Pascal Antoine
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R Poinsot

A Congard

Evaluer le bien-être subjectif : la place des émotions dans les psychothérapies positives Measuring Subjective well-being: place of the emotions in positive psychotherapies

Keywords: émotion, bien-être, psychologie positive, psychothérapie positive, évaluation Measuring Subjective well emotion, well-being, positive psychology, positive psychotherapy : assessment

Evaluer le bien-être subjectif : la place des émotions dans les psychothérapies positives Résumé. La psychologie positive est l'étude scientifique des expériences positives, du bien-être et du fonctionnement optimal de l'individu. Elle vise à dépasser la centration fréquente en psychologie clinique sur la souffrance, sa résolution ou sa réduction. Son objectif est de rendre le patient plus heureux grâce à la compréhension et l'investissement de trois voies : une existence plaisante, engagée et pleine de sens. Pour une approche scientifique de chacun de ces domaines, il est nécessaire de disposer de mesures valides et pratiques adaptées à un cadre clinique. En pratique, il est souhaitable d'évaluer séparément les facettes constituant le concept de « bien-être subjectif », notamment l'humeur et les émotions, afin d'étudier au mieux l'efficacité de la psychothérapie positive. L'objectif de cette étude est de développer en France une Mesure de la Valence Emotionnelle (MVE) basée sur le modèle du bien-être proposé par Diener. Pour développer cet outil, un questionnaire de fréquence des émotions a été construit et proposé à 571 participants. La version finale de la mesure est composée de 23 items organisés en six ensembles, constituant chacun une échelle à part entière. La consistance est satisfaisante, de même que les secteurs de la validité qui ont été éprouvés. Les six facettes émotionnelles sont divisées en deux facteurs d'ordre supérieur, l'un positif, l'autre négatif. Le bien-être subjectif était, de façon surprenante, rarement mesuré en psychopathologie. Cette absence était regrettable, la présence d'émotions positives, l'absence d'émotions négatives et une évaluation de son sentiment de satisfaction et d'accomplissement, étant des composantes du bien-être importantes mêmes pour les patients les plus en souffrance. Nous proposons un instrument d'évaluation du bien-être adapté au cadre clinique.

Evaluer le bien-être subjectif : la place des émotions dans les psychothérapies positives

Psychologie et psychothérapie positive

En 2000, Seligman et Csikszentmihalyi publient un article intitulé "Positive Psychology".

Cet écrit fait le point des recherches dans le domaine de la psychologie positive et constitue le point de départ d'une dynamisation et d'un élargissement de ce courant. Par définition, la psychologie positive est présentée comme l'étude des conditions et processus qui contribuent à l'épanouissement ou au fonctionnement optimal des personnes, des groupes et des organisations [START_REF] Gable | What (and Why) is Positive Psychology?[END_REF]. Ce courant prend racine essentiellement dans le constat d'un déséquilibre, notamment en psychologie clinique, faisant que la plupart des recherches sont centrées sur la maladie mentale, la détresse et les dysfonctionnements psychologiques. Environ un tiers des personnes souffrent un jour d'un trouble psychiatrique et, dans ce domaine, le panel des psychothérapies efficaces est vaste.

Pour autant, les deux-tiers de personnes qui ne rencontreront pas la maladie psychiatrique éprouvent-ils nécessairement un total bien-être ? Ici, le but de la psychologie positive est d'intégrer ce que l'on connaît aujourd'hui de la résilience, des ressources personnelles et de l'épanouissement individuel pour construire et développer un corpus organisé de connaissances et de pratiques. Un des enjeux actuel consiste à passer d'approches descriptives ou explicatives à des approches prescriptives destinées aux patients comme au grand public. Certains étudient donc les techniques qui améliorent directement ou indirectement le bien-être, par exemple les pratiques méditatives de pleine conscience, l'écriture de journaux personnels ou plus spécifiquement les thérapies orientées sur le bienêtre [START_REF] Gable | What (and Why) is Positive Psychology?[END_REF]. Plusieurs propositions thérapeutiques existent déjà. La première historiquement est celle de [START_REF] Fordyce Mw | Development of a program to increase personal happiness[END_REF] qui présente 14 stratégies comportementales visant explicitement l'augmentation du bien-être. Il s'agit globalement d'être plus actif et d'investir de façon privilégiée les relations avec l'entourage. Plus récemment, [START_REF] Fava | Well-being therapy: Conceptual and technical issues[END_REF] propose une thérapie orientée sur le bien-être (well-being therapy) basée sur le modèle du bien-être de Ryff et Singer (1998). [START_REF] Frisch Mb | Quality of life therapy: Applying a life satisfaction approach to positive psychology and cognitive therapy[END_REF] propose une thérapie orientée sur la qualité de vie (quality of life therapy) intégrant la notion de satisfaction de la vie à des techniques de thérapie cognitive. Ces démarches ont en commun de s'adresser à des patients présentant des troubles affectifs dans un dispositif relativement classique où le bien-être est un ingrédient complémentaire mais pas central (Seligman et coll., 2006). Seligman et coll. (2004) distinguent trois processus qui conduisent au bien-être ou au bonheur : les émotions positives, l'engagement, et le sens de l'existence. Les émotions positives sont orientées vers le passé (gratitude et pardon), le présent (plaisir et pleine conscience) et le futur (espoir et optimisme). Elles facilitent la flexibilité de pensée et la résolution de problèmes [START_REF] Frederickson Bl | Positive emotions broaden scope of attention and thought-action repertoires[END_REF]Isen et coll., 1987). Elles contrebalancent les effets des émotions négatives au niveau physiologique [START_REF] Ong Ad | Cardiovascular intraindividual variability in later life: the influence of social connectedness and positive emotions[END_REF] et facilitent l'utilisation de coping ajusté [START_REF] Folkman | Positive Affect and the Other Side of Coping[END_REF], 2004). Les émotions positives permettent de mettre en oeuvre et de gérer les ressources (Tugade et Frederickson, 2004) et accélèrent la récupération face à des événements stressants (Frederikson et coll., 2003 ;Tugade et coll., 2004). L'engagement correspond à la poursuite active d'un but important pour soi et qui mobilise ses ressources psychologiques personnelles. Le sens de l'existence correspond à la poursuite d'un but abstrait dépassant largement l'individu. Ces trois voies (pleasant life, good life/engaged life et meaningfull life) sont relativement indépendantes et peuvent être diversement investies par les personnes. Lorsqu'elles sont également et intensément investies, on parle alors de « vie pleine et entière » (full life). Seligman part de ce modèle de bien-être pour proposer une psychothérapie positive dont l'objectif fondamental est bien plus d'augmenter le bien-être que de diminuer la souffrance1 . Mais, une nouvelle proposition thérapeutique soulève la question de son efficacité, de ses indications et de ses limites. Il est donc nécessaire de disposer d'instruments de mesure adaptés, ce qui revient à se demander comment évaluer, sinon le bonheur, au moins le bien-être. Pour Duckworth et coll. (2005), les outils les plus utilisés par les cliniciens en psychologie positive sont la Subjective Happiness Scale [START_REF] Lyubomirsky | A measure of subjective happiness: preliminary reliability and construct validation[END_REF], la Fordyce Happiness Measure [START_REF] Fordyce Mw | A review of research on the happiness measures: a sixty-second index of happiness and mental health[END_REF] et surtout la Satisfaction with Life Scale (Diener et coll., 1985 ;[START_REF] Pavot | Further Validation of the Satisfaction With Life Scale : Evidence for the Cross-Method Convergence of Well-Being Measures[END_REF]. L'échelle de satisfaction de vie est une évaluation cognitive tournée vers le passé et composée d'items du type : « sur la plupart des plans, ma vie est presque idéale ». Ces trois outils sont en fait largement de nature cognitive, ce qui n'est pas cohérent avec la principale recommandation de Diener (2006) concernant l'utilisation d'indicateurs de bien-être en santé : distinguer les facettes de l'expérience subjective de bien-être (well-being) et d'être souffrant (ill-being), incluant l'humeur et l'émotion, la perception de sa santé physique et mentale, et la satisfaction dans différents domaines de l'existence2 .

Le bien-être et ses conceptions

Il existe trois conceptualisations majeures. En premier lieu, le bien-être subjectif (BES), dont les composantes sont à la fois cognitives et émotionnelles [START_REF] Diener | Subjective Well-Being[END_REF] correspond à l'ensemble des évaluations individuelles, négative et positive, cognitive et émotionnelle, que l'on fait de sa vie (Diener et coll., 1998 ;[START_REF] Diener | guidelines for national indicators of subjective well-being and ill-being[END_REF]. Sur le plan cognitif, la satisfaction de la vie peut être décomposée en autant de domaines que l'individu a d'investissements et constitue de ce fait une structure hiérarchique. De la même façon, émotions positives et émotions négatives peuvent être décomposées en émotions plus simples constituant une structure factorielle hiérarchisée. Le bien-être subjectif constitue donc le niveau global supérieur de cette hiérarchie. Cette approche est celle qui a donné lieu aux travaux les plus importants dans le domaine. Une seconde approche, plus récente, est celle du bien-être psychologique [START_REF] Ryff | The Structure of Psychological Well-Being Revisited[END_REF]. Le bien-être est ici conçu comme un ensemble multidimensionnel largement cognitif synthétisé par un construit latent unique. Cette approche ne prend toutefois pas en compte les composantes émotionnelles du bien-être. Enfin, une troisième approche est celle de la santé mentale au travail [START_REF] Warr | Employee Well-being[END_REF] avec une centration sur le contexte professionnel plutôt que le bienêtre général. De fait, la conception la plus fructueuse reste celle du bien-être subjectif. En effet, les analyses factorielles (Diener et Emmons, 1985) ainsi que les analyses multi-traits multi-méthodes (Lucas et coll., 1996) ont indiqué qu'il est pertinent de prendre en compte de façon distincte les aspects cognitifs et émotionnels. Ils peuvent être organisés hiérarchiquement dans le construit de BES (Sandvik et coll., 1993), assez stable sur les plans situationnels et temporels, et consistant avec différents modes d'évaluation (hétéroou auto-évaluations).

Les composantes émotionnelles du bien-être subjectif

Les recherches sur les émotions dans le BES prennent une place dans un débat plus large.

Il existe deux courants majeurs dans l'étude des émotions (Mayne, 1999) : le courant des émotions discrètes mesurées par un niveau d'activation physiologique ou par des expressions faciales, et le courant dimensionnel ou lexical où les émotions sont décrites dans un espace factoriel. C'est ce dernier qui nous concerne ici. Le courant lexical des émotions, contrairement à celui de la personnalité, n'en est qu'à ses débuts [START_REF] De Raad | Traits and Emotions : A Review of their Structure and Management[END_REF]. A l'instar des études sur la personnalité de type Big Five, il est possible de considérer que le langage regroupe les termes pertinents pour désigner l'ensemble des émotions, et il est possible d'en proposer un modèle hiérarchisé. Dans les années 80-90, les études étaient partielles et tâtonnantes, basées sur de petites listes de mots, et il a fallu attendre les travaux de Church (Church et coll., 1998[START_REF] Church At | The Structure of Affect in a Non-Western Culture : Evidence for Cross-Cultural Comparability[END_REF] pour voir l'exploration d'une liste de mots tendant à l'exhaustivité. Leurs résultats témoignent de la pertinence de facteurs positif et négatif pour décrire la structure des émotions à travers plusieurs cultures différentes. Les travaux factoriels ont antérieurement pris leur essor suite à la proposition de Watson et Tellegen (1985) de deux dimensions orthogonales : les émotions positives et les émotions négatives. De nombreux travaux se sont alors centrés sur ces deux dimensions, en questionnant notamment leur indépendance (Diener et coll., 1995 ;[START_REF] Egloff B | The independence of positive and negative affect depends on the affect measure[END_REF]Watson et coll., 1988). Par exemple, dans des études préalables, Diener et Emmons (1985) avaient mis en évidence une forte corrélation négative entre les mesures d'émotions plaisantes et désagréables, corrélation diminuant lorsque la mesure porte sur une période de temps qui s'allonge. Leur interprétation se base sur l'idée qu'il n'est pas possible de ressentir deux émotions différentes au même instant alors qu'il est possible de ressentir une succession d'émotions différentes si le laps de temps le permet. Stone et coll. (1993) rapportent des données (mesures quotidiennes de l'humeur pendant plusieurs semaines) qui peuvent étayer cette position à l'échelle de la journée. [START_REF] Zelenski | The Distribution of Basic Emotions in Everyday Life : A State and Trait Perspective from Experience Sampling Data[END_REF], en mesurant trois fois par jour pendant un mois les émotions ressenties, montrent que les émotions positives dominent tant en intensité qu'en fréquence chez les sujets tout-venants.

Van Eck et coll. (1998) montrent que les événements aversifs quotidiens entraînent une augmentation des affects négatifs et une diminution des émotions positives. Plus ces événements sont évalués comme déplaisants, plus ces changements sont importants.

Parallèlement, de nombreuses études montrent une certaine stabilité temporelle des émotions [START_REF] Izard Ce | Stability of Emotion Experiences and Their Relations to Traits of Personality[END_REF]Lucas et coll., 1996 ;[START_REF] Ormel | How Neuroticism, Long-Term Difficulties, and Life Situation Change Influence Psychological Distress : A Longitudinal Model[END_REF][START_REF] Watson | Measurement and Mismeasurement of Mood : Recurrent and Emergent Issues[END_REF][START_REF] Watson | The Long-Term Stability and Predictive Validity of Trait Measures of Affect[END_REF], même si les variables cognitives apparaissent plus stables sur le plan temporel [START_REF] Eid | Intraindividual Variability in Affect : Reliability, Validity, and Personality Correlates[END_REF] et situationnel [START_REF] Diener | Temporal stability and cross-situational consistency of affective, behavioral, and cognitive responses[END_REF]. Mettez une croix dans la case qui correspond le mieux". Sept modalités de réponses étaient possibles de "jamais" à "plusieurs fois par jour".

Pour étudier la validité externe des différentes facettes émotionnelles, une mesure de satisfaction de la vie a été utilisée (Diener et coll., 1985) ainsi qu'une mesure de détresse.

L'échantillon étant composé de soignants, la mesure de détresse utilisée est celle de burnout [START_REF] Maslach | The measurement of experienced burnout[END_REF].

Analyses

Les analyses statistiques suivent une progression classique : analyse des distributions des réponses aux items pour vérifier que la totalité des modalités de réponses sont exploitées, analyse de la matrice de corrélations entre les items pour s'assurer qu'ils ne sont pas excessivement redondants, analyses factorielles afin de dégager les dimensions pertinentes et le type de structure résumant au mieux les données, analyse de la consistance interne des échelles dérivées des analyses factorielles afin de vérifier si l'erreur de mesure est acceptable, et, enfin, analyse des corrélations avec des mesures proches pour compléter l'étude de validité et situer la nature du nouveau construit par rapport à des instruments déjà connus. Toutes les analyses ont été réalisées avec les logiciels Statistica 6 et Lisrel 8.5.

RESULTATS

Les analyses de distributions des réponses aux items ont mis en évidence des problèmes pour des émotions à valence ou activation très élevée (ie. haine, honte, dépression). Ces trois items ont été éliminés car quatre des possibilités de réponses n'étaient utilisés que par une minorité des participants. En résumé, ces items ne permettent pas de différencier les participants car tous ont tendance à répondre de la même façon. Cette idée est à tester avec des instruments de nature émotionnelle au cours de mesures quotidiennes. On peut faire l'hypothèse de systèmes autonomes, l'un négatif modifié par une TCC classique, et l'autre positif modifié par une psychothérapie positive. Cette hypothèse serait cohérente avec les résultats en psychologie différentielle. La personnalité et le bien-être subjectif sont fortement liés, la personnalité étant parfois considérée comme le déterminant dominant du bien-être [START_REF] Compton Wc | Measures of mental health and a five factor theory of personality[END_REF][START_REF] Costa Pt | Influence of Extraversion and Neuroticism on Subjective Well-Being : Happy and Unhappy People[END_REF][START_REF] Deneve | The Happy Personality : A Meta-Analysis of 137 Personality Traits and Subjective Well-Being[END_REF][START_REF] Diener | Subjective Well-Being : Three Decades of Progress[END_REF][START_REF] Myers | Who is happy ?[END_REF]. L'affectivité positive est liée à l'extraversion et l'affectivité négative au névrosisme. [START_REF] Jp | Differential Roles of Neuroticism, Extraversion, and Event Desirability for Mood in Daily Life : An Integrative Model of Top-Down and Bottom-Up Influences[END_REF] élargissent ces constats aux événements quotidiens désirables et indésirables. Pour les auteurs, le névrosisme et les événements indésirables seraient des prédicteurs de l'humeur négative et positive, tandis que l'extraversion et les événements désirables ne seraient des prédicteurs que de l'humeur positive. Le BES peut faire l'objet d'interprétations ascendantes (bottom-up) ou descendantes (top-down) selon que l'on considère respectivement que c'est la suite d'événements favorables ou défavorables qui détermine le bien-être subjectif ou que le bien-être subjectif est une prédisposition à vivre les événements de façon positive ou négative [START_REF] Diener | Subjective Well-Being[END_REF]. Il est probable que la réalité soit en fait plus complexe et que la causalité soit réciproque [START_REF] Feist Gj | Integrating Top-Down and Bottom-Up Structural Models of Subjective Well-Being : A Longitudinal Investigation[END_REF]. Ces liens entre le bien-être et la personnalité sont même suffisamment consistants et étroits pour conduire Lykken et Tellegen à une conclusion extrême : « Essayer d'être plus heureux est aussi futile que d 'essayer d'être plus grand et, en conséquence, c'est contre-productif » (Lykken et Tellegen, 1996, p.189traduction Rolland, 2000). Toutefois, cette conclusion n'est pas compatible avec les résultats de Seligman et coll. (2005), mais elle conduit à rappeler que le bien-être serait un trait prédéterminé à la naissance [START_REF] Diener | Traits Can Be Powerful, but Are Not Enough : Lessons from Subjective Well-Being[END_REF] modifiable seulement dans une certaine mesure… Seligman et coll. (2004) tiennent compte de cette limite en particulier pour la première voie de la thérapie (pleasant life). 1988), mais les 20 items de cette échelle ne sont pas strictement de nature émotionnelle, certains (determined, active, strong) impliquant un système plus complexe de variables latentes. La comparaison entre ces deux outils est donc importante. L'alternative majeure aux travaux de Watson et Tellegen (1985) est constituée par les propositions de Russel [START_REF] Ja | A circumplex model of affect[END_REF] et Diener (Diener et coll., 1985). Ces auteurs distinguent deux dimensions

Concernant les trois voies

  Diener et coll. (1995) choisissent en conséquence de travailler sur une structure factorielle de la fréquence des émotions ressenties durant le mois précédent. Pour construire leur modèle, ils partent de trois courants théoriques liés aux émotions, le courant cognitif, le courant évolutionniste et le courant empirique. Par recoupement de ces théories, ils proposent six gammes d'émotions, dont deux dites « plaisantes » (ou positives), Love et Joy, et quatre dites « déplaisantes » (ou négatives), Fear, Anger, Shame et Sadness. et ensemble constitue une structure hiérarchique dans laquelle les deux facteurs d'ordre supérieur sont modérément corrélés. S'inscrivant dans cette approche évaluative, le but principal de la recherche présentée ici est de disposer en langue française d'un instrument de mesure de la fréquence des émotions positive et négative. L'objectif est de proposer un outil court, facile d'utilisation, et susceptible d'être utilisé en mesures répétées dans le cadre d'une recherche longitudinale ou d'un accompagnement psychologique. Nous avons choisi de prendre modèle sur celui créé par Diener et coll. (1995), qui repose sur une structure hiérarchique permettant une lecture globale (émotions positives vs émotions négatives) et une interprétation dans chaque gamme d'émotions. Méthodologiquement, il est donc important de vérifier la qualité de la structure factorielle et la consistance des échelles obtenues dans cette forme française, ainsi que d'étudier les liens avec des outils de bien-être et de détresse existants.METHODE AdaptationL'adaptation a été réalisée en plusieurs étapes. Dans un premier temps, 24 termes anglais désignant des émotions, issus de l'articlede Diener et coll. (1995), ont été traduits chacun par deux à trois mots en langue française à l'aide d'un dictionnaire. Une recherche de synonymes a été conduite ensuite sur ces traductions pour aboutir à un corpus final de 129 mots français. Dans un second temps, sept juges, tous psychologues, ont pris connaissance de l'articlede Diener et coll. (1995). Ils ont ensuite indiqué pour chacun des 129 termes s'il correspondait à l'esprit de l'échelle originale. En outre, ils devaient exclure les termes trop peu courants pour des sujets tout-venants. Pour chaque gamme d'émotions, les six termes français les plus fréquemment conservés par les juges ont été retenus pour l'étape suivante.EchantillonsTrois échantillons ont été agrégés pour le besoin des analyses multidimensionnelles. Un premier échantillon est constitué de 259 militaires, tous de sexe masculin, et relativement jeunes (moy= 28 ans ± 5 ans). Ils ont répondu à ce questionnaire dans le cadre d'une étude sur le stress pendant les opérations extérieures. Un deuxième échantillon est constitué de 198 personnes âgées (moy= 75 ans ± 12 ans), dont une majorité de femme (N = 122 ; 62 %). Ils ont répondu à ce questionnaire au cours d'une étude sur la détresse du sujet âgé institutionnalisé. Enfin, un troisième échantillon a été recruté pour la présente recherche, notamment dans le cadre des analyses de la validité externe de l'indicateur de bien-être subjectif. Cet échantillon est constitué de 125 soignants (personnel médical, paramédical, psychologue, et assistant social), âgés en moyenne de 36 ans (± 10 ans), en majorité des femmes (N = 95 ; 76 %). Au total, sur ces 582 participants, 571 questionnaires étaient exploitables d'un point de vue statistique (98 %), ce qui permet déjà de souligner la bonne réception de l'outil par les sujets.MatérielLa forme expérimentale du questionnaire de bien-être subjectif est constituée de six groupes de six items : [bienveillance, amitié, attachement, affection, bonté, amour],[anxiété, inquiétude, appréhension, peur, angoisse, crainte],[agacement, haine, colère, irritation, mécontent, énervement],[satisfaction, bonheur, allégresse, joie, bien-être, gaieté], [remords, gêne, regret, embarras, culpabilité, honte],[cafard, tristesse, morosité, dépression, mélancolie, abattement]. La consigne était : "Indiquez la fréquence avec laquelle vous avez ressenti chacune des émotions durant le mois qui vient de passer.

L

  'analyse de la matrice de corrélations inter-items a mis en évidence des corrélations très faibles entre des items censés appartenir aux mêmes groupes théoriques ou des corrélations trop élevées avec les items d'autres gammes d'émotions (ie. bienveillance, anxiété, allégresse). Par conséquent ces items n'ont pas été retenus.Les analyses en composantes principales (ACP) avec rotation varimax ont permis d'identifier sept items qui ne répondaient pas aux principes d'une structure simple(ie. amitié, bonté, appréhension, énervement, bien-être, remords, abattement). Ces items ont été évincés. Le modèle final comprend donc 23 items, soit six dimensions de trois ou quatre items qui expliquent 68 % de la variance totale. L'analyse confirmatoire de ce modèle de structure est satisfaisante (Chi2/ddl = 2,89; p<0,001 ; SRMR = 0,051 ; GFI = 0,91) 3 . Une analyse complémentaire a été réalisée afin de vérifier la pertinence d'une structure hiérarchique (cf. tableau I). Le sommet de cette structure est constitué des variables latentes d'affectivité négative et positive alors que le niveau de base est constitué des six gammes émotionnelles. INSERER ICI TAB I La variance propre à chaque item se décompose en une variance générale et une variance spécifique. Deux niveaux d'interprétation en découlent. On peut s'intéresser aux émotions en distinguant classiquement l'affectivité négative et positive, ceci étant conforté par l'analyse hiérarchique. L'étude des corrélations entre les échelles indique une indépendance globale des émotions positives et négatives (r = -0,07 ; ns). Il est possible également d'affiner l'évaluation du bien-être subjectif en distinguant six facettes intercorrélées (cf. tableau II). On constate que les liens entre les échelles sont un peu plus complexes. Notamment, il existe une corrélation non négligeable entre l'échelle de joie et l'échelle de tristesse alors que la joie n'est pas corrélée avec les autres échelles d'émotion négative et que la tristesse n'est pas corrélée avec le score d'affection. INSERER ICI TAB II Les indices de consistance interne sont satisfaisants (cf. tableau III). Les échelles d'affectivité négative et positive sont très consistantes (respectivement 0,92 et 0,81). Les six échelles d'émotions sont également satisfaisantes sur ce critère, situées entre 0,71 et 0,87. INSERER ICI TAB III Deux résultats sont notables. En premier lieu, le score de satisfaction de la vie est corrélé modérément tant avec les émotions positives (r = 0,42 ; p<0,001) qu'avec les émotions négatives (r = -0,38 ; p<0,001). Le résultat saillant se situe au niveau des facettes puisque les corrélations les plus élevées sont avec l'échelle de joie et de tristesse. Si on peut estimer une relative communauté entre ces trois mesures, les autres construits (affection, anxiété, colère et gêne) apparaissent plus originaux. Le second résultat concerne les liens entre le 3 L'analyse confirmatoire vise un χ 2 non significatif ou, à défaut, un rapport χ 2 /ddl<3, correctif fréquemment admis. Le SRMR (Standardized Root Mean Squared Residual) quantifie la différence entre les covariances observées et théoriques. On attend un SRMR<0,08. Le GFI (Goodness of Fit Index) s'interprète comme un R 2 , et traduit la proportion de covariances observées expliquée par le modèle testé. On attend un GFI>0,90. burnout et les facettes émotionnelles. Le sentiment d'épuisement est la composante la plus étroitement associée avec les émotions, en particulier la tristesse (r = 0,41 ; p<0,001). En revanche, les liens avec le sentiment de dépersonnalisation et le manque d'accomplissement sont faibles. Il n'existe aucune corrélation négative notable entre les émotions positives et les trois composantes du burnout. INSERER ICI TAB IV DISCUSSION Le but principal de cette recherche était de disposer en langue française d'un instrument d'évaluation de la fréquence des émotions positive et négative. La construction de l'outil francophone reposait sur le modèle de Diener et coll. (1995). Les résultats aboutissent à une mesure présentant des qualités similaires à l'échelle originale. Cet outil permet d'évaluer six gammes distinctes d'émotions organisées en deux dimensions d'ordre supérieur. Les échelles sont consistantes et mesurent des phénomènes spécifiques par rapport à d'autres critères couramment utilisés dans les études sur le bien-être subjectif ou le stress. Ces résultats doivent être répliqués auprès de patients souffrant de différents troubles. Il est important en particulier de vérifier l'efficacité d'une thérapie cognitive et comportemantale « classique » versus une psychothérapie positive sur les émotions négatives et positives. On note dans les présents résultats une indépendance des deux types d'émotions. Néanmoins on peut s'interroger sur les processus sous-jacents. S'agit-il de processus communs qui détermineraient à la fois les émotions positives et les émotions négatives ou existe-t-il des processus spécifiques aux émotions négatives et d'autres aux émotions positives ? Frederickson et Joiner (2002) font l'hypothèse d'une spirale émotionnelle et comportementale positive à l'instar de la spirale dépressive rencontrée chez les patients.

  du bien-être (pleasant life, good life/engaged life et meaningfull life) , il faut enfin vérifier si les techniques qui augmentent une composante du bien-être améliorent également les deux autres. Par exemple, est-ce que l'engagement dans une vie pleine de sens augmente la fréquence des émotions positives ? D'un point de vue psychométrique, d'autres travaux sont à entreprendre, notamment l'étude de la fidélité temporelle et de la sensibilité au changement. L'analyse de la validité peut être complétée à l'aide d'outils d'évaluation des émotions existants. D'autres échelles existent telle que la PANAS (Positive and Negative Affect Schedule ; Watson et coll.

  indépendantes dans les émotions : leur niveau d'activation (arousal) et leur caractère plus ou moins plaisant-déplaisant (valence ou dimension hédonique). L'axe arousal irait d'un état proche du sommeil ou de la relaxation à un état proche de la frénésie. Ainsi, lorsque Diener propose des échelles d'émotions positives et négatives, celles-ci se situent sur l'axe hédonique (Meyer et Shack, 1989) et ne peuvent être confondues avec les échelles de Watson et Tellegen (1985) qui ne distinguent pas les axes hédonique et arousal. D'un autre côté, les résultats de Feldman Barrett et Russell (1998) parviennent à montrer deux axes indépendants, l'axe de la valence et l'axe du niveau d'activation. Ces auteurs montrent également que les émotions seraient bipolaires sur l'axe de leur valence, et bipolaires sur l'axe de leur activation. Par exemple, la fatigue est l'opposée de la tension sur l'axe ANNEXE ICe questionnaire concerne les émotions que vous avez pu ressentir depuis un mois. Ce sont des émotions ressenties dans votre milieu professionnel, dans votre entourage familial ou lors de vos loisirs... Indiquez la fréquence avec laquelle vous avez ressenti chacune des émotions durant le mois qui vient de passer. Mettez une croix dans la case qui vous correspond le mieux. --------------------------------------------

  Scorage : La mesure de valence émotionnelle (MVE) permet de calculer 8 scores. Le score d'AFFECTION correspond à la somme des items: attachement, affection, amour Le score de BIEN-ETRE correspond à la somme des items: satisfaction, bonheur, joie, gaieté Le score d'ANXIETE correspond à la somme des items: inquiétude, peur, angoisse, crainte Le score de COLERE correspond à la somme des items: agacement, colère, irritation, mécontentement Le score de REMORDS correspond à la somme des items: gêne, regret, embarras, culpabilité Le score de DEPRESSION correspond à la somme des items: cafard, tristesse, morosité, mélancolie Le score d'AFFECTIVITE NEGATIVE correspond à la somme des 4 scores d'émotion négative Le score d'AFFECTIVITE POSITIVE correspond à la somme des 2 scores d'émotion positive Tableau I. Saturations des 23 items dans une structure hiérarchique N= 571 ; AFF POSIT (affectivité positive) et AFF NEG (affectivité négative). Tableau III : Corrélations a entre les scores aux facettes émotionnelles et les indicateurs psychologiques r de Bravais-Pearson ; N= 125 sauf pour satisfaction de la vie (N=107) ; *p<0,05 ; **p<0,01 ; ***p<0,001 ; AFF POSIT (affectivité positive) et AFF NEG (affectivité négative). Les scores d'épuisement, d'accomplissement et de dépersonnalisation font référence à l'échelle de burnout.

	a a entre les scores aux six facettes émotionnelles Tableau III : Caractéristiques des échelles d'émotion Tableau II : Corrélations a
	AFF POSIT 0,40 0,45 0,55 0,45 0,59 0,61 0,59 1,00 0,19*** 0,10* 0,42*** 0,10* 0,01 AMOUR a r de Bravais-Pearson (N= 571) ; *p<0,05 ; **p<0,01 ; ***p<0,001. AFF NEG AMOUR JOIE PEUR ATTACHEMENT 0,20 0,66 AFFECTION 0,69 AMOUR 0,52 0,22 SATISFACTION 0,65 BONHEUR 0,57 JOIE 0,60 GAIETE -0,22 0,51 INQUIETUDE 0,64 0,41 PEUR 0,58 0,57 AMOUR ANXIETE 1,00 COLERE 0,49*** 1,00 JOIE -0,11* -0,06 1,00 GENE 0,60*** 0,57*** -0,12** 1,00 TRISTESSE 0,63*** 0,48*** -0,40*** 0,59*** ANXIETE COLERE JOIE GENE moyenne Nombre Alpha de Écart-type d'items Cronbach AFF NEG 34,9 8,4 9 0,92 AFF POSIT 38,3 15,7 16 0,81 AMOUR 14,5 4,7 3 0,71 ANXIETE 9,5 5,0 4 0,84 COLERE 11,9 5,2 4 0,84 JOIE 20,4 5,3 4 0,84 GENE 8,0 3,8 4 0,77 TRISTESSE 8,9 5,2 4 0,87 ANXIETE COLERE JOIE Satisfaction de la vie 0,25** -0,19 -0,18 0,47*** -0,27** COLERE 1,00 TRISTESSE GENE GENE TRISTESSE AFF POSIT TRISTESSE -0,56*** 0,42*** Sentiment d'épuisement -0,01 0,32** 0,34** -0,16 0,26** 0,41*** -0,10 Sentiment d'accomplissement 0,13 -0,11 -0,16 0,28*** -0,15 -0,19* 0,24** a AMOUR Sentiment de dépersonnalisation -0,12 0,26** 0,21* -0,06 0,24** 0,26** -0,10	AFF NEG -0,38*** 0,42*** -0,19* 0,30**
	ANGOISSE		0,65	0,55
	CRAINTE		0,66	0,51
	AGACEMENT		0,51	0,64
	COLERE		0,48	0,52
	IRRITATION		0,56	0,66
	MECONTENT		0,56	0,65
	GENE		0,57	0,51
	REGRET		0,64	0,44
	EMBARRAS		0,63	0,51
	CULPABILITE		0,60	0,32
	CAFARD	-0,25	0,67	0,46
	TRISTESSE	-0,27	0,64	0,50
	MOROSITE	-0,21	0,67	0,42
	MELANCOLIE	-0,24	0,69	0,42

a Analyse factorielle hiérarchique ; N= 571 ; AFF POSIT (affectivité positive) et AFF NEG (affectivité négative).

a

Si l'objectif est d'améliorer chaque composante du bien-être, ce type d'intervention n'est pas pour autant réservé au public tout venant. Les patients souffrant de dépression sont concernés en premier lieu et Seligman fait l'hypothèse d'une triple étiologie de la dépression sous la forme d'une carence dans les trois voies du bien-être.

Les quatre autres recommandations sont : utiliser des mesures sensibles au changement, distinguant les évolutions à court et à long terme et qui puissent être employées dans des études longitudinales, dans le cadre d'échantillonnages temporels ou de relevés quotidiens ; construire des outils présentant de bonnes qualités psychométriques, notamment concernant leur validité ; tenir compte des limites des outils de mesure, par nature imparfaits, lors de l'interprétation des données ; et ne pas occulter d'autres indicateurs.


Ginette Saracco

Philippe Guillemain

Richard Kronland-Martinet

Characterization of elastic shells by the use of the wavelet transform

ou non, émanant des établissements d'enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.


Pierre-Baptiste Jacquot

Didier Perrin
email: didier.perrin@mines-ales.f@33466785369

Benjamin Gallard

Romain Léger

Patrick Ienny

Impact on peel strength, tensile strength and shear viscosity of the addition of functionalized low density polyethylene to a thermoplastic polyurethane sheet calendered on a polyester fabric

Keywords: Polyurethane, Fabric, Peel strength, Calendering, Polymer

Coated technical textiles are widely used for several industrial applications. Most of these coated fabrics are made with a polyester fabric and a PolyVinyl Chloride (PVC) coating but in order to reduce the environmental impact, the producers are willing to substitute PVC by thermoplastic polyurethane (TPU). However, a technological lock of the calendering of TPU on polyester fabric is the ability to get a good adhesion of the coating on the fabric. Producers could increase the temperatures of extrusion of the coating but TPU have a short range of extrusion temperatures making it difficult to extrude. One solution is to make a blend with another polymer which has a higher extrusion temperature range. In the present work, the studies of the addition of Low Density PolyEthylene (LDPE) and Linear Low Density PolyEthylene grafted Maleic Anhydride ( LLDPE-g-Ma) in polyurethane coating on the tensile strength of the sheet and on the peel strength with a polyester fabric have been studied as well as the influence of the extrusion temperature. SEM observations, FTIR spectrums and viscosity measurements have been performed to understand the behavior of the different blends. Results show that extrusion temperature and penetration depth of the coating in the fabric have a positive influence on the peel strength.

1.Introduction

Coated technical textiles are widely used for several applications like sails, big tops, paragliders or inflatable boats and the demand is still on the rise. These very light technical textiles are usually manufactured with a polyester fabric and a PolyVinyl Chloride (PVC) matrix. However, environmental constraints force the manufacturers to find a substitute material for the PVC which is harmful and difficult to recycle [START_REF] Akovali | Toxicity of Building Materials: 2 -Plastic materials: polyvinyl chloride (PVC)[END_REF]. Thermoplastic PolyUrethane (TPU) is a good substitute material for the PVC. Depending on its formulation and the components, TPU can have good properties [START_REF] Koch | The Structure and Properties of Polyurethane Textile Coating. s.l[END_REF] such as UV resistance (3) (4), abrasion resistance [START_REF] Papaj | Effect of hardener variation on protective properties of polyurethane coating. s.l[END_REF], solvent resistance [START_REF] Gite | Preparation and properties of polyurethane coatings based on acrylic polyols and trimer of isophorone diisocyanate. s.l[END_REF], tensile strength [START_REF] Zhang | Synthesis, characterization and mechanical properties of polyester-based aliphatic polyurethane elastomers containing hyperbranched polyester segments. s.l[END_REF] or high elongation [START_REF] Moon | Effect of Chain Extenders on Polyurethanes Containing Both Poly(butylene succinate) and Poly(ethylene glycol) as Soft Segments. s.l[END_REF].

These properties make TPU an attractive material for coated textiles [START_REF] Oertel | Thermoplastic Polyurethane for Coated Fabrics. s.l[END_REF] or for leather like products [START_REF] Schmelzer | Polyurethanes for Flexible Surface Coatings and Adhesives. s.l[END_REF]. These TPU coated textiles are used for inflatable boats, flexible tanks or more technical applications like Lighter-Than-Air systems for high altitude applications [START_REF] Euler | Material Challenges for Lighter-Than-Air Systems in High Altitude Applications[END_REF]. Despite all these good properties, there is still a technological lock. Some industrials report that they are recalcitrant to use polyurethane sheets for coated textile because of very low peel strength of the sheet on the polyester fabric after calendering. To the best of our knowledge, industrials are more willing to use other processes like knife-over-roll coating or air-knife coating. These two methods are especially used for tightly fabrics where a low thickness of polyurethane is required like waterproof garments or materials for small inflatable boats (12) [START_REF] Lee | Dictionary of Composite Materials Technology[END_REF]. But if a more important thickness is needed, these methods are quite difficult to use and manufacturers do not have any other choice than using calender coating or rotary-screen coating which are also cheaper than the others [START_REF] Singa | A Review on Coating & Lamination in Textiles: Processes and Applications[END_REF]. To use both mentioned processes, they have to make special surface treatments on the fabrics. Six theories have been proposed to explain the different mechanism of adhesion: mechanical interlocking [START_REF] Mcbain | On adhésive and adhesive action. s.l[END_REF], wetting [START_REF] Schonborn | Surface tension of molten polypropylene[END_REF], diffusion [START_REF] Voyutskii | Autoadhesion and adhesion of high polymers[END_REF], electrostatic [START_REF] Deryagin | Role of the molecular and electrostatic force in the adhesion of polymers[END_REF], chemical [START_REF] Buchan | Chemical nature of the rubber to glass bond[END_REF] and weak boundary layer [START_REF] Bikerman | The Science of Adhesive Joints. s.l[END_REF]. All these theories show that the adhesion between two materials is linked with the interface as outlined by Mittal (20). Further studies explain that the quality of adhesion between the fabric and the matrix is a key parameter to obtain good mechanical performance of the composite [START_REF] Schultz | The Role of the Interface in Carbon Fibre-Epoxy Composites. s.l[END_REF]. As a consequence, several treatments have been developed to enhance the quality of the interface.

Previous researches used different treatments for the fabric such as atmospheric air or corona plasma treatments to modify the surface energy of the fabric and increase the adhesion of the coating. For example, Leroux et al. showed that the adhesion of a silicon resin on a polyester fabric after atmospheric air plasma treatment has been multiplied by two [START_REF] Leroux | Atmospheric air plasma treatment of polyester textile materials[END_REF]. There are numerous other papers that deal with plasma treatment and their influence on the hydrophilicity increase of the treated fabric [START_REF] Belgacem | Surface Modification of Cellulose Fibres[END_REF] [START_REF] Kan | Effect of atmospheric pressure plasma treatment on wettability and dryability of synthetic textile fibres[END_REF] [START_REF] Garg | Improvement of adhesion of conductive polypyrrole coating on wool and polyester fabrics using atmospheric plasma treatment[END_REF] [START_REF] Oktem | Modification of Polyester and Polyamide Fabrics by different in-situ Plasma Polymerization Methods[END_REF] [START_REF] Yip | Surface Modification of Polyamides Materials With Low Temperature Plasma[END_REF] [START_REF] Morent | Non-thermal plasma treatment of textiles[END_REF] [START_REF] Ferrero | Wettability measurements on plasma treated synthetic fabrics[END_REF]. However Novak et al. showed that the shelf-life of these treatments for a polypropylene material with polyvinyl acetate was only about 50 days due to the loose of the surface oxidation [START_REF] Novak | Investigation of long-term hydrophobic recovery of plasma modified polypropylene[END_REF]. Other research used corona treatments [START_REF] Belgacem | Effect of Corona Modification on the Mechanical Properties of Polypropylene/ Cellulose Composites. s.l[END_REF] [START_REF] Ragoubi | Contribution à l'amélioration de la compatibilité interfaciale fibres naturelles/matrice thermoplastique via un traitement sous décharge couronne[END_REF] [START_REF] Ragoubi | Impact of corona treated hemp fibres onto mechanical properties of polypropylene composites made thereof[END_REF] or chemical treatments [START_REF] Bledzki | Composites reinforced with cellulose based fibres. s.l[END_REF] [START_REF] Zl | Chemical coupling in wood fibre and polymer Composites: A review of coupling agents and treatments[END_REF] to increase the wettability of the fabrics.

One possibility is to increase the extrusion temperature in order to modify the viscosity and the surface energy. The problem is that TPU has a short range of extrusion temperatures and an increase of only 5°C can generate a drop in the viscosity of the polymer making it impossible to calender on a fabric. Hence we propose to make a blend with Low Density Polyethylene (LDPE) and Linear Low Density PolyEthylene grafted Maleic Anhydride (LLDPE-g-Ma). The aim of this blend is to extrude the sheet at higher temperatures in order to get a better adhesion with a polyester fabric.

Because of their high difference of polarities and their high interfacial tension, Polyurethane and Polyethylene are two immiscible materials. However, previous researches explain that it is possible to have a compatibility if the PE is grafted with maleic anhydride [START_REF] Potschke | Blends of Thermoplastic Polyurethane and Maleic-Anhydride Grafted Polyethylene[END_REF] [START_REF] Song | Flow Accelerates Adhesion Between Functional Polyethylene and Polyurethane[END_REF] or secondary amine [START_REF] Song | Flow Accelerates Adhesion Between Functional Polyethylene and Polyurethane[END_REF]. These compatibilizers are capable to stay at the interface and entangling with both sides. The final material is then prepared by calendering the sheet of TPU/LDPE blend on a polyester fabric. According to the literature, there is no previous research about the influence of this blend on the plastic sheet adhesion on a polyester fabric.

However we can notice that Jie Song et al. show that the adhesion of a polyurethane paint was greater on a polyolefin/TPU blend substrate than on a simple PO substrate [START_REF] Song | Polyethylene/polyurethane blends for improved paint adhesion. s.l[END_REF]. This paper proposes a new solution to enhance the adhesion of the sheet on the fabric. It suggests a modification of the plastic sheet that is extruded before being calendered. Thanks to an experimental design, the influences of extrusion temperature as well as the influence of LDPE and PE-g-Ma percentage in the blend on the peel strength and the mechanical performance of the film is analyzed. The value of the adhesion of the sheet on the fabric is the main proof of the influence of the blend. The sheet viscosity, the miscibility of the LDPE and PE-g-Ma in the TPU, the penetration depth of the coating in the yarns of the fabrics and the FTIR analysis are used to analyze and explain the results of the adhesion.

Materials and Methods

Materials Characterization

The coating

As presented previously, several blends have been realized with Low Density Polyethylene (LDPE), Thermoplastic PolyUrethane (TPU) and Linear Low Density Polyethylene Grafted Maleic Anhydride (LLDPE-g-Ma). References and properties of LDPE, LLDPE-g-Ma and TPU are gathered in Table I and Table II.

The fabric

The coating has been calendered on the polyester fabric described in Table III. This fabric (Figure 1) has been woven without the use of any additives like sizings on the surface of the yarns to avoid a decrease of the wetting capacity [START_REF] Luo | Surface and wettability property analysis of CCF300 carbon fiber with different sizing or without sizing[END_REF].

Experiments Methods

Experimental design

Introduction to experimental designs

An experimental design has been used to minimize the number of experiments. In a first part, the experiments have been conducted with only Temperature and LDPE amount parameters.

Then the blends giving the best compromise between adhesion and mechanical characterization have been adapted by adding of LLDPE-g-Ma.

Central Composite Design (CCD)

To define the optimum settings of these two factors level which can significantly influence the adhesion and mechanical characterization, a Central Composite Design (CCD) was applied in the experimental domain presented in Table IV (40) (41) [START_REF] Sanz | Optimization of dimethyltin chloride determination by hydride generation gas phase molecular absorption spectrometry using a central design composite design[END_REF]. Actually, the most popular response surface method based on a rotatable central composite design with five levels and two factors was applied to investigate the influence of process factors on multiple responses including: adhesion (Y1) and mechanical characterization (Y2).

In CCD designs, all process variables are studied in five levels (-a, -1, 0, +1, +a); each of these values is a code for an original variable value. Coding the variable levels is a simple linear transformation of the original measurement scale so that the highest value of the original variable becomes (+1) and the lowest value becomes (-1). The average of these two values is assigned to (0) while the values of -a and +a are applied to find the minimum and the maximum values. The a values depend on the number of variables studied (2 in our case) and for two, three, and four variables, they are 1.41, 1.68, and 2.00, respectively. All design descriptions are in terms of coded values of the variables. The independent variables for this study and their related levels and codes are shown in Table V.

where the notation is the coefficient of linear terms X i , is the coefficient of quadratic terms , and is the coefficient of interaction terms . Each variable in the model has a coefficient. Numerical magnitude of the standardized model coefficients reveal their importance in the obtained model and the modeled response, accordingly (among standardized coefficients the larger values are more effective). Furthermore, negative coefficients represent inverse effect of the corresponding factor on the modeled response. In addition to a quadratic model, the model can also be displayed in three dimensions plots. The CCD outputs include contour and 3D response surface plots, which visualize the results of the experiment and enable the researcher to visually examine the relationships between the variables in the plot and the response.

A statistical test of the model fit is made by comparing the variance due to the lack of fit to the pure error variance using the F-test. The fitted model is considered adequate if the variance due to the lack of fit is not significantly different from the pure error variance [START_REF] Lewis | Pharmaceutical Experimental Design[END_REF] (44) [START_REF] Myers | Response Surface Methodology: Process and Product Optimization Using Design Experiments[END_REF]. The adequacy of the model is further tested using three check points [START_REF] Lewis | Pharmaceutical Experimental Design[END_REF].

Taking into account all requirements for all responses, we can, thus, choose the conditions on the design variables that maximize D.

One can see that a high value of D is obtained only if all individual desirabilities d i are high.

The values of D computed from the observed responses allow us to locate optimal region.

Blend preparation

The LDPE/TPU blends have been prepared in two steps. First the pellets of TPU and LDPE (and/or LLDPE-g-Ma) have been well mixed in a container and then extrusion film experiments have been carried out using a single screw extruder with a Maddock mixer following.

Extrusioncalendering process

Extrusion has been performed with a laboratory-scale extruder Polylab system composed of a HAAKE RheoDrive4 motor coupled with a HAAKE Rheomex 19/25 OS single screw extruder with a Maddock mixer.

The system was piloted by PolySoft OS software to set and control temperature zones and screw speed. The extruder unit was equipped with a fish-tail designed die of 100mm wide and 450µm thick to process the molten polymer into a film. The Table VI collects all the process parameters for the extrusion-calendering. In the purpose to have the ability to test the mechanical performance of the films that were calendered on the fabric, the same films were prepared with the same parameters but without fabric.

All prepared films parameters were summarized in Table VII. The experiments from 13 to 15 included grafted maleic anhydride. These experiments have been made according to the results from the experimental design (see Results).

The films produced had a thickness of 200µm corresponding to the gap between the compressive heating rolls of the 3-roll laboratory calender. This is the lower thickness that it was possible to obtain with the calender. This thickness has been chosen to get the lighter material as possible. The different heating zones of the extruder are presented in the Figure 3 (47). During the test, the force has been recorded as a function of the displacement thanks to TestXpert® II software (Zwick). Reported data are the average of 10 samples. The tensile strength was obtained by dividing the force applied at the breaking by the initial section of the sample.

Analysis of the Peel strength

Analysis of the shear viscosity of the blend

The dynamical rheological measurements have been performed on disks using a strain controlled rheometer ARES (TA Instrument) equipped with a 25 mm parallel plates geometry in continuous shear mode at the same temperatures than those used for the different calendering tests. According to prior experiments consisting in determining the linear viscoelastic domain for which the behavior of the polymer does not depend of the strain, the frequency sweep at strain was kept at ε=3% and the pulsation ω was in the range of 0.1 to 100 rad/s. Nitrogen was used to decrease the ageing of blends. Disk samples of 1.8 mm thick and 25mm wide were prepared by injection. The gap was set at 1.5mm. The result is the average value of three samples.

Analysis of the coated textile sections and of the blends morphology

The section of the coated textile has been analyzed with a Scanning Electron Microscope using the detection of backscattered electrons and a magnification of x500.

The penetration of the coating on the fabric has been measured as following. Red arrows in Figure 5 indicate the depth of coating penetration: The analysis of the compatibility between TPU and PE was realized by the observation of the presence of PE particles in TPU with the same Scanning Electron Microscope using the detection of backscattered electrons and a magnification off x1000. The morphology gave information about the compatibility between these two materials.

Analysis of the chemical composition

Infrared measurements at room temperature were performed on a Perkin-Elmer Spectrum

One FT-IR (Fourier Transformed Infrared) Spectrometer with 32 scans and a resolution of 2 cm -1 in the absorption mode to determine the chemical composition of the different blends.

Results

Peel Strength of TPU/LDPE blends

According to For a same amount of LDPE, an increase of the extrusion temperature seems to increase the peel strength. For example, for a same amount of 19%wt of LDPE (samples 2 and 3) but different extrusion temperatures (respectively 174°C and 196°C), the peel strength is doubled (13.02N/50mm and 27.43N/50mm respectively). The same trend is observed with samples 1 and 8, while the opposite trend is observed with samples 4 and 7. This can be explained by the very high die temperature employed for sample 7 that may cause a degradation of the blend. This is further correlated to an important decrease of the tensile strength.

Conversely and for a same extrusion temperature the amount of LDPE seems to have slight influence on the peel strength. For example, experiments 2 and 9 have been both performed at 174°C with respectively 19%wt and 15%wt of LDPE but the peel strengths are nearly the same (respectively 13.02N/50mm and 13N/50mm). This observation is also true for experiments 4 and 6 and experiments 3 and 5.

Tensile strength of TPU/LDPE blends

Tensile strengths of the different blends are displayed in Table IX. Tensile strengths of neat TPU at 175°C is about 23 MPa while the tensile strength of neat LDPE depends of the process temperature (24.6MPa and 42.6 MPa for extrusion temperatures of, respectively, 174°C and 190°C. The difference can be due to the partial fusion of LDPE pellets at a temperature of 174°C while the fusion is complete at 190°C). Excepted for experiment 9, the tensile strength of all blends is lower than the tensile strength of neat TPU and neat LDPE which means that there is an incompatibility between TPU and LDPE (36) [START_REF] Song | Flow Accelerates Adhesion Between Functional Polyethylene and Polyurethane[END_REF]. For an extrusion temperature of 210°C, the film seems to be degraded. The corresponding tensile strength is only 11.6 MPa while it is more than 14 MPa for all other blends. It is important to note that the tensile strength of TPU/LDPE blends seems to depend on temperature. Indeed, except for experiment 3, an increase of the extrusion temperature leads to a decrease of the tensile strength.

Analysis of Experimental design optimization

Table X shows 12 different experimental runs of CCD and the corresponding response data.

Model equations

Results of experiments of the CCD design are used to estimate the model coefficients (without using the check points). The fitted models expressed in coded variables are represented by Eqs. ( 3)-( 4):

-Interfacial adhesion (Y1):

(

-Tensile strength (Y2):

(4)

Statistical analysis and validation of the models

The analysis of variance for the fitted models showed that in all cases, the regression sum of squares was statistically significant (their p-value is less than 0.05) and the lack of fit is not significant (43) [START_REF] Mathieu | Plans d'experiences: Application à l'entreprise[END_REF]. The measured values were very close to those calculated using the model equations. Indeed, the differences between calculated and measured responses were not statistically significant when using the t-test as shown in The examination of all the results obtained by means of the isoresponse curves, allows us to deduce that it is not obvious how one can find experimental conditions that can optimize both

a b
the responses simultaneously. The desirability functions allow to reach a compromise which can better satisfy conflicting objectives.

Optimization

The To choose the best coordinates of the acceptable compromise, we take into account the economic and process aspects of the mixture preparation. Thus, the acceptable compromise is selected at the point: X T =190°C and X PE =29% giving an interfacial adhesion of 28N/50mm and a tensile strength which reaches a value of 24 MPa. The choice has been made in the purpose of promoting the flexibility and the fuel resistance properties of the material. The LDPE has poor fuel resistance properties so it is necessary to have a material with a major part of TPU. Thanks to the experimental design, we have chosen the composition and the extrusion temperature to have the highest value of peel strength but also a high value of tensile strength (>22MPa). However the value of tensile strength of the blend for the chosen extrusion temperature was still lower than that of the 2 components due to the incompatibility of TPU and LDPE [START_REF] Song | Polyethylene/polyurethane blends for improved paint adhesion. s.l[END_REF]. For the next part of our study, we added 3 other compositions with maleic anhydride which is a compatibiliser for these blends [START_REF] Song | Flow Accelerates Adhesion Between Functional Polyethylene and Polyurethane[END_REF]. The LLDPE-g-Ma was not used in the first part of the study because of the important price of it compared to the price of LDPE.

The blend 13 was composed of 71%wt TPU and 29%wt of LLDPE-g-Ma. We substituted the LDPE by LLDPE-g-Ma to check its influence on the peel strength. The blend 14 was composed of 71%wt of TPU, 26%wt of LDPE and 3%wt of LLDPE-g-Ma. The purpose of this blend was to get a blend similar to the best one determined before with the addition of 3% of Ma to increase the tensile strength. Then the experiment 15 was the neat LLDPE-g-Ma which was a reference like experiments 10, 11 and 12.

The peel strength and tensile strength of experiments 13, 14 and 15 are summarized in the Table XIII. The analysis of the film surface of the blends shows three different morphologies: nodular, co-continuous and continuous (Figure 9). For all the LDPE/TPU blends (experiments 1 to 9), the morphology is nodular (Figure 9.A) which is a proof of the immiscibility of the LDPE in TPU. Also the smooth interface between the 2 components indicates that there is a poor interfacial adhesion. A co-continuous morphology was observed for LDPE/LLDPE-g-Ma/TPU (experiment 14) (Figure 9.B) and almost continuous for LLDPE-g-Ma/TPU blend (experiment 13) (Figure 9.C) which means that there is a better miscibility between TPU and LLDPE-g-Ma. As said previously in the introduction, the g-Ma is a compatibiliser for LDPE and TPU so these results are in agreement with the literature [START_REF] Potschke | Blends of Thermoplastic Polyurethane and Maleic-Anhydride Grafted Polyethylene[END_REF]. On the pictures it is clear that the polymer is oriented in one direction. This is due to the process and especially to the rolls of the calendering unit.

Analysis of the chemical composition

FTIR Spectrum of neat LDPE and neat LLDPE-g-Ma are very similar (Figure 10). The Ma group can be seen around 1700 cm -1 and 1800 cm -1 (Figure 11) as explained on previous research for PP-g-Ma (48) (49) and EPDM [START_REF] Barra | Maleic Anhydride Grafting on EPDM: Qualitative and Quantitative Determination[END_REF]. Figure 12 shows the FTIR spectrum of experiment 2 and 6. Although the peel strength is very different (sample 6 displayed a peel strength almost 3 times higher than sample 2), the 2 spectrum are similar. No difference was observed on the FTIR spectrums of the blends 1 to 9. The FTIR spectrums of experiment 6, 13 and 14 are presented in Figure 12 and 13 and the same conclusion can be made. The percentage of Ma in the blends 13 and 14 is so weak that it is almost not visible on the FTIR experiment except for the peak around 1730cm -1 as it can be seen on the Figure 13. The large

A B B C B

peak around 1700 cm -1 is a peak from TPU corresponding to the urethane group (C=O) [START_REF] Liu | The effects of the molecular weight and structure of polycarbonatediols on the properties of waterborne polyurethanes. s.l[END_REF] and cannot been attributed to Ma.

In conclusion to these analyses, no significant difference on the FTIR spectrum has been observed between all the blends. It means that there is no new-bonds creation by mixing TPU and LLDPE or LLDPE-g-Ma so the noted better adhesion is not due to a chemical link between the fabric and the coating.

Analysis of the shear viscosity of the blend

The viscosity of the sheet is important because the ability of the polymer to penetrate inside the yarn depends of this viscosity. The shear viscosity given in the Table XIV is the viscosity of the different blends at the corresponding extrusion temperatures for a shear rate between 10 s -1 and 100 s -1 . These shear rates are those corresponding to the calendering process according to the literature (52) (53) [START_REF] Cheremisinoff | Polymer mixing and extrusion technology[END_REF]. At the same die temperature, the viscosity of neat LDPE and neat LLDPE-g-Ma is 7 times higher than the viscosity of neat TPU. Although the viscosity of LLDPE-g-Ma is lower than LDPE ones, the blend of LLDPE-g-Ma/LDPE/TPU (experiment 14) has a viscosity twice higher than that of experiment 6 for a same temperature of process. This must be linked with the miscibility of the different materials and it should be compared with the mechanical performance and the morphology of the blends. For the same LDPE/TPU blends, the higher the process temperature is, the lower is the viscosity. For example for an amount of 22.5%wt of LDPE and a shear rate of 10s -1 , the viscosity is about 421 Pa.s for a temperature of 190°C and 47 Pa.s for a temperature of 210°C.

Analysis of the coated textile sections

The analysis of the coated textile section gives important information about the depth of penetration of the polymer between the filaments of the yarns that compose the fabric. The Table XV gives the depth of penetration for each experiment. The coating has a better penetration when extruded at high temperature especially if the temperature is higher than 190°C. It could be due to a difference of surface energy or viscosity. However it is important to notice that the diameter of a filament is 23 µm so the coating never penetrates inside the fabric but always keeps on the surface (Figure 14).

Discussion

Analysis of the peel strength increase

According to the literature, the coating peel strength on a substrate is directly related to the six adhesion theories mentioned in introduction. However for this case, the theories of the weak boundary layer, electrostatic and diffusion cannot be used to explain the results.

FTIR shows that no new chemical bonds have been created in any of the different blends.

Indeed, despite the large difference of peel strength, all the FTIR spectrums are identical. It

A B B

means that the peel strength difference is not due to the creation of a new chemical bond between the fabric and the coating.

Regarding the theories of wetting and mechanical interlocking, the observations of the coating penetration depth in the fabric give good information. As expected, the lower is the viscosity, the better is the penetration. According to the results, peel strength seemed to increase when coating penetration was higher than 7µm For example, on sample 7, the penetration is about 14µm and the peel strength is 21.2 N/50mm while penetration is only 2µm for sample 10 and the corresponding peel strength 1.8 N/50mm. But this trend could not be generalized; in fact sample 6 displayed a 30 N/50 mm peel strength with a penetration depth of only 7µm. The conclusion is that the coating penetration depth in the fabric, and the related viscosity, has a strong influence on the peel strength but is not the only parameter involved.

Actually, the temperature seems to have a strong impact on the peel strength. The temperature dependence of surface energy has been shown by previous papers (55) (56) (57).This modification of surface energy could lead to a better affinity between the fabric and the coating. As said previously, for a same amount of LDPE an increase of the extrusion temperature leads to an increase of the peel strength until a maximum value for a temperature of 190°C. For higher temperatures (experiment 1, 3, 5 and 7), the peel strength decreases as a consequence of the polymer degradation, which could be observed by the decrease of the tensile strength.

The low significance value obtained with the experimental design means that there is a good correlation between the model and the experiments. The experimental design also allows us to determine the best coating composition and the best extrusion temperature to get the highest possible value of peel strength and a good value of tensile strength.

Maleic anhydride influence analysis

As observed previously, the complete substitution of LDPE by LLDPE-g-Ma has a negative impact on the peel strength, but a substitution of only 3%wt of LDPE by LLDPE-g-Ma did not degrade this property while it increases its tensile strength. The LLDPE-g-Ma is needed to get good peel strength and also good tensile properties.

Actually, the addition of maleic anhydride in the blend created a modification of the initial nodular morphology to a co-continuous morphology for blends with 3%wt of Ma and to almost continuous morphology for blends with 29%wt of Ma. This is in perfect accordance with the literature (36) (37) [START_REF] Song | Polyethylene/polyurethane blends for improved paint adhesion. s.l[END_REF]. Other tests like tear strength or measurements of interfacial tensions using the Palierne's model have been performed on the blends. The results will be published soon in another paper. The interfacial decreases significantly with the addition of maleic anhydride. This is a proof of the compatibilisation of the blend. One interesting point is the difference of viscosity between experiment 6, 13 and 14 which have the same amount of LDPE or LLDPE-g-Ma. At the same temperature, LLDPE-g-Ma has a lower viscosity than LDPE. But also for a same temperature, the viscosity of the blend 14 made of 26%wt of LDPE and 3%wt of LLDPE-g-Ma is 2 times higher than the viscosity of the blend 6 made with 29%wt of LDPE and blend 13 with 29%wt of LLDPE-g-Ma. This increase of viscosity means that there is a good compatibility between LDPE and LLDPE-g-Ma. The complete substitution of LDPE by LLDPE-g-Ma seems to not have any impact on the viscosity of the blend at 190°C as it was found by comparing experiment 6 and 13.

Conclusion

In the present paper, the impact on peel strength of the addition of low density polyethylene and linear low density polyethylene to a thermoplastic polyurethane sheet calendered on a polyester fabric has been studied. This study has been divided into two parts.

In the first part, the study has shown that the addition of LDPE in the TPU coating has no direct impact on the peel strength while the die temperature has a strong influence. It has been

shown that an increase of the extrusion temperature leads to an increase of the peel strength.

However it is important to note that the best peel strength is obtained for an extrusion temperature of 190°C which is not the highest temperature. This must be due to a degradation of the film at higher temperature as shown by analyzing the tensile strength. The increase of the peel strength can be attributed to several phenomena among which the penetration of the coating in the fabric which creates a mechanical interlocking, and the extrusion temperature which create a different surface energy of the coating resulting in a better affinity with the fabric. This theory will have to be proved for our study in a future work by using a pendant drop experiment as previously realized by Kwok et al [START_REF] Kwok | Study on the surface tensions of polymer melts using axisymmetric drop shape analysis[END_REF].

In a second part, the influence of maleic anhydride as a compatibiliser between TPU and LDPE has been studied with the addition of LLDPE-g-Ma. It has been shown that the substitution of LDPE by LLDPE-g-Ma has a negative impact on the peel strength but hugely increases the tensile strength. However the substitution of only 3%wt of LDPE (among 29%wt) by LLDPE-g-Ma has no impact on the peel strength but still increases the tensile strength.

In future work, this experimental investigation will be continued firstly with a study of the extruded coating sheet surface energy depending on the die temperature. The effect of the temperature on the surface energy will be helpful to confirm the theory proposed in our conclusion to explain the better adhesion. Also it will be important to focus on the other kind of bonds among polymers and interfaces to explain the better adhesion.

Figure 1 :

 1 Figure 1: Modelization with a TexGen© software of the plain fabric used in the study.

  The search for experimental conditions which optimize the five responses simultaneously requires the use of the desirability function approach. The method consists in transforming the measured property of each response to a dimensionless desirability scale d i defined as a partial desirability function. This makes possible the combination of the results obtained for properties measured on different scales. The scale of the desirability function ranges between d =0, for a completely undesirable response, and d =1, if the response is at the target value. Once the function d i is defined for each of the responses of interest, an overall objective function (D), representing the global desirability function is calculated by determining the geometric mean of the individual desirabilities. Therefore, the function D over the experimental domain is calculated using Eq. (2) as follows (43) (45) (46):

  The extruder was connected to the air network which provides ambient temperature air to cool the hopper zone. The calendering was performed on only one face of the fabric using a 3-roll laboratory calender from THERMO SCIENTIFIC according to Figure 2. The rolls were 200mm wide and were cooled with a HAAKE Phoenix II P1 thermostat (THERMO SCIENTIFIC) with oil and regulation pump speed.

Figure 2 :

 2 Figure 2: Scheme of the calendering process.

Figure 3 :

 3 Figure 3: Scheme of the extruder and temperature zones (47).

Hopper Zone Zone 1

 1 Zone 2 DieThe peel strength of the coating sheet on the fabric has been determined by a peel test carried out on a Zwick Z010 according to the standard NF EN ISO 2411. Samples were cut from the middle of the coated fabrics to avoid edge effects. The coating was first separated from the fabric using a tweezer and a cutting blade. The 50 mm width coating sheet and the fabric were clamped separately on the machine with a distance of 50 mm between grips (Figure4). A crosshead speed of 100 mm/min and a 0.5 kN cell was chosen. During the test the force was recorded as a function of displacement thanks to TestXpert® II software (Zwick). Reported data are the average of five samples.

Figure 4 :

 4 Figure 4: Scheme of the peel strength test according to standard NF EN ISO 2411 2.2.5 Analysis of the mechanical properties of the sheet

Figure 5 :

 5 Figure 5: Measurement method of the coating penetration on the fabric.

3. 3 . 3 Figure 6 :

 336 Interpretation of the response surface models Following the validation of the model, the isoresponse curves were drawn for each response by plotting the response variation against both the factors. (Temperature in °C vs PE amount in wt %). If zones of interest boundaries are set (according to the targets: adhesion and tensile strength), these curves are very useful. Below are discussed the results corresponding to the two studied responses: Interfacial adhesion ( The examination of interfacial adhesion of TPU/LDPE mixture isoresponse curves (Figure 6) shows that the high values of T and PE give a negative effect on the response. The maximal interfacial adhesion 29.48 N/50 mm) is reached at a PE ratio in the range 38-39% and a mixture temperature of 192.5°C.  Tensile strength ( The isoresponse curves in Figure 6 show that the tensile strength of the blends is almost the same for temperatures lower than 200°C and a PE amount of 50%. Actually, the range of is between 19 and 22 N. Beyond this value, tensile strength sharply increases to reach 42N. In addition, the temperature has not an important effect on the response in the studied domain in contrast to the PE amount.  (a-b): Isoresponse curves in the plane: (a) Interfacial adhesion (Y1) and (b) Tensile strength (Y2).

  partial desirabilities of the two responses established based on the study of the behavior of some TPU/LDPE mixtures are shown in Figure 7. A target is fixed at 28 N / 50 mm and 25 MPa for the interfacial adhesion and tensile strength responses respectively. After calculation by the NEMRODW 2015 software, a three-dimensional plot of the global desirability function D can be represented as shown in Figure 8. We can note the rather flat area corresponding to the optimal conditions (D=0.84).

Figure 7 :

 7 Figure 7: Individual desirability function of the responses (d1: Interfacial adhesion (N/50mm) and d2: Tensile strength (MPa)).

Figure 8 :

 8 Figure 8: Response surface of the global desirability function.

Figure 9 :

 9 Figure 9: SEM pictures of the film morphologies for: A: nodular (experiment 5), B :cocontinuous (experiment 14), C: continous (experiment 13).

Figure 10 :

 10 Figure 10: FTIR spectrum of neat LDPE and neat LLDPE-g-Ma.

Figure 11 :

 11 Figure 11: FTIR spectrum (1650-1900cm -1 ) of neat LDPE and neat LLDPE-g-Ma.

Figure 12 :

 12 Figure 12: FTIR spectrum of experiment 2, 6, 13 and 14.

Figure 13 :

 13 Figure 13: FTIR spectrum (1650-1900cm-1) of neat TPU and experiment 6, 13 and 14.

Figure 14 :

 14 Figure 14: sections of the coated textile: A: experiment 11 and B: experiment 7.

Table I : Main properties of LDPE (Low Density Polyethylene) and LLDPE-g-Ma (Linear Low Density Polyethylene grafted maleic anhydride).

 I

		LDPE LD 171 BA	LLDPE-g-Ma
			OREVAC OE825
	Manufacturer	EXXON MOBILE®	OREVAC® by
			ARKEMA
	Density	0.929g/cm 3	0.913g/cm 3
	Melt Index (190°C/2.16kg)	0.55g/10min	3g/10min
	Peak Melting Temperature	114°C	118°C
	Additives	no	Maleic anhydride

Table II : Main properties of TPU.

 II

		IROGRAN A 90 P 5055 DP
	Manufacturer	HUNTSMAN®
	Isocyanate	Aromatic
	Alcohol	Polyether
	Density	0.7g/cm 3
	Melt Index (190°C/10kg)	42g/10min
	Peak Melting Temperature	113°C
	Additives	no
	Recommended injection temperature	190°C-200°C

Table III : Main properties of the fabric. Composition Polyester Weaving Plain Additives on the surface No Number of yarns per cm : weft 18 Number of yarns per cm: warp 18 Thickness (µm) 170 Fabric weight (g/m 2 ) 105 Number of filaments per yarn 48 Filament diameter (µm) 23 Yarn count (g/km) 28 Mechanical properties: weft (daN/5cm) 155 Mechanical properties: warp (daN/5cm) 155

 III

Table IV : Composite design.

 IV

	Variable	Factor	Unit	Center	Step of
					variation
	X T	Temperature	°C	192,50	12,38
	X PE	PE amount	wt%	50,00	35,36

Table V : Original and coded values of the independent variables of the extraction process. Independent variables Symbols Coded values

 V

			-1.41	-1	0	1	1.41
				Original values
	Temperature (°C)	T	175	180 192.5 205 210
	PE amount (%)	PE	0	16.67	50	85.36 100
	CCD's are designed to estimate the coefficients of a quadratic model. To get the best response
	surface, rotatable CCDs are commonly applied. Rotatability implies that the variation in the
	response prediction will be constant at a given distance from the center of the design. The
	design matrix for a rotatable CCD for 2 variables (each one evaluated at 5 levels), involves 9
	design points or experiments with adding of 3 additional experiments called check points
	(runs nos. 10 to 12) in order to subsequently check the validity of the fitted models. After
	performing 12 different experiments, a quadratic model was fitted to the response data using
	Nemrodw 2015 software. The whole table data (Table VI) is presented in the part Results. The
	complete quadratic model for k variables contains (k + 1)(k + 2)/2 parameters and is given by:

Table VI :

 VI Process parameters.

	Parameters	Value
	Die gap	450µm
	Die temperature	[174°C; 209°C] (+/-1°C) (see Erreur !
		Source du renvoi introuvable.)
	Extrusion speed	60 rpm
	Calendering speed	6 rpm
	Temperature

of the thermoregulated rolls 40°C Distance between the die and the rolls 20mm

Table VII : Composition and extrusion temperatures of the different blends.

 VII

	Sample	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
	number
	Hopper zone	211	180	202	196	202	196	216	187	180	170	180	196	180	196
	Zone 1	211	180	202	196	202	196	216	187	180	172	180	196	180	196
	Zone 2	206	175	197	191	197	191	211	182	175	174	175	191	175	191
	Die	199	174	196	190	196	190	210	181	174	175	174	190	174	190
	% TPU	83.4	81	81	77.5	85	71	77.5 83.4	85	100	0	0	0	71	71
	% LDPE	16.6	19	19	22.5	15	29	22.5 16.6	15	0	100	100	0	0	26
	% PE-g-Ma	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	100	29	3

Table VIII : Peel strength of neat TPU, neat LDPE and TPU/LDPE blends.

 VIII

	Sample number	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
	LDPE ratio	16.6	19	19	22.5	15	29	22.5	16.6	15	0	100	100
	Die temperature	199	174	196	190	196	190	210	181	174	175	174	190
	(°C)
	Peel strength	22.3	13	27.4	30	29.1	30	21.2	17	13	7	1.8	4.5
	(N/50mm)
	Standard	2.14	0.53	2.8	1.61	2.62	2.06	2.7	0.3	0.78 0.31 0.22	0.46
	deviation

Table VIII, peel strengths of neat TPU do not exceed 7N/50mm. For the blends given in the Table VIII, an increase between 200% can be highlighted for experiment number 9 (15% of LDPE and extrusion temperature 174°C) and 430% for experiments 4 and 6

(respectively 23% and 29% of LDPE and extrusion temperature 190°C). However neat LDPE (at both 174°C and 175°C) also exhibit a very low peel strength which means that the increase of the peel strength of the blends is not only due to the LDPE.

Table IX : Tensile strength of neat TPU, neat LDPE and TPU/LDPE blends.

 IX

	Sample number	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
	Amount of	16.6	19	19	22.5	15	29	22.5	16.6	15	0	100	100
	LDPE (%)
	Die temperature	199	174	196	190	196	190	210	181	174	175	174	190
	(°C)
	Tensile strength	14.3	22.5	17.9	13.9	17.8	18.6	11.6	18.7 25.5 23.1 24.6	42.6
	(MPa)
	Standard	0.82	0.99	0.7	0.77	1.1	0.85	0.92	1.04 1.48 2.01 1.69	0.74
	deviation

Table X : CDD design matrix along with the experimental responses. No X 1 : Temperature (°C) Polyethylene amount (%) Response Y1(interfacial adhesion) (N/50 mm) Response Y2 (tensile strength) (MPa)

 X

	1	199	16.0	22.31	14.28
	2	174	19.0	13.02	22.46
	3	196	19.0	27.43	17.90
	4	190	23.0	30.00	13.87
	5	196	15.0	29.07	17.75
	6	190	29.0	30.00	18.62
	7	210	22.5	21.19	11.65
	8	181	16.6	17.00	19.00
	9	174	15.0	13.00	26.00
	10	175	0.0	7.00	23.00
	11	174	100.0	1.83	24.58
	12	190	100.0	4.53	42.64

Table XI : Analysis of the responses of the CCD design.

 XI Table XI illustrates the ANOVA corresponding to two responses namely interfacial adhesion ( ) and tensile strength ( ). In addition, Table XII shows the check point results used to validate the accuracy of the models.

	Source of	Sum of	df	Mean	Ratio	Significance
	variation	squares		square		(p-value)
	(1) Interfacial adhesion
	R 2 =0.958 & adj R 2 =0.924
	Regression	1.09.10 3	5	2.19.10 2	27.59	0.0453***
	Residuals	4.76.10 1	6	7.94.10 0
	Total	1.14.10 3	11
	(2) Tensile strength
	R 2 =0.932 & adj R 2 =0.875
	Regression	6.76.10 2	5	1.35.10 2	16.39	0.193**
	Residuals	4.95.10 1	6	8.24.10 0
	Total	7.25.10 2	11

*significant at the level 95%; **significant at the level 99%; ***significant at the level 99.9%; (NS): non-significant at the level 95%.

Table XII : Numerical results for check points.

 XII

  Table XII (equivalent Student values in function of both the

	Ru n	Y exp	Y calc	Y exp -Y calc	dU	t-test
				(1)	Interfacial adhesion
	10	7.00	5.81	1.19	0.80	0.942
	11	1.83	1.54	0.29	0.99	1.008
	12	4.53	4.91	-0.38	0.98	-1.029
				(2)	Tensile strength
	10	23.00 24.99	-1.99	0.80	-1.557
	11	24.58 24.99	0.41	0.99	-1.435
	12	42.64 42.11	0.53	0.98	1.407

response). It could be concluded that the second order models were adequate to describe the two response surfaces and could be used as prediction equations in the studied domain.

Table XIII : Peel strength and tensile strength of experiments 13, 14 and 15

 XIII

	Sample number LDPE (%) Amount of LLDPE-g-Ma Die temperature (°C) Peel strength (N/50mm) Standard deviation Tensile Strength (MPa) Standard deviation 3.4 Analysis of the compatibility TPU/LDPE, TPU/LLDPe-g-Ma and 13 0 26 29 3 190 190 16.5 30.7 1.87 3.09 31.5 26.51 1.26 0.3 14 Amount of TPU/LDPE/LLDPE-g-Ma	0 100 175 4.8 0.7 27.12 1.35

Table XIV : Shear rate viscosities of neat TPU, neat LDPE, neat LLDPE-g-Ma and of the different blends at the corresponding processing temperatures and for a shear rate between 10s -1 and 100s -1 .

 XIV

	Amount of	16.6	19	19	22.5	15	29	22.5 16.6	15	0	100	100	0	26	0
	LDPE (%)
	Amount of
	LLDPE-g-Ma	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	29	3	100
	(%)
	Die
	temperature	199	174	196	190	196	190	210	181	174	175	174	190	190 190	175
	(°C)
	Shear rate	110	481	119	222	112	421	47	447	487	237	3800	2900	445	884	2980
	viscosity (Pa.s)	-93	-284	-96	-166	-99	-267	-43	-276	-335	-188	-960	-700	-248	-485	-1300
	10s -1 -100s -1
	Sample	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
	number

Table XV : Penetration depth of the coating for each blend in the fabric.

 XV

	Sample
	number	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
	Amount of	16.6	19	19	22.5	15	29	22.5 16.6	15	0	100	100	0	26	0
	LDPE (%)
	Amount of
	LLDPE-g-Ma	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	29	3	100
	(%)
	Die
	temperature	199	174	196	190	196	190	210	181	174	175	174	190	190	190	175
	(°C)
	Penetration	13	6	11	10	9	7	14	8	7	2	5	6	8	6	2
	depth (µm)