Nicolas Hug
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Henri Prade
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Gilles Richard
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Raisonnement analogique pour la recommandation : premières expérimentations

Les systèmes de recommandation ont pour vocation de fournir des suggestions intéressantes à leurs utilisateurs. On distingue deux principaux types d'approche pour construire un système de recommandation : les méthodes dites"content-based"et les méthodes dites collaboratives. Encouragés par les bons résultats obtenus par les techniques de classification basées sur les proportions analogiques, nous nous intéressons ici à la conception de techniques de recommandation elles aussi basées sur les proportions analogiques. La qualité d'un système de recommandation peut être évaluée selon différents aspects, parmi lesquels la précision, qui mesure la capacité d'un système à évaluer avec justesse l'intérêt d'un utilisateur pour un objet donné. D'autres dimensions sont aussi à prendre en compte, notamment la couverture, ou la capacité du système à faire découvrir des articles à la fois intéressants et qui n'auraient pas pu être découverts autrement (surprise). Dans ce papier, nous comparons deux approches basées sur l'analogie avec d'autres approches classiques du problème de la recommandation.

Introduction

Dans un monde où le volume de données disponibles ne cesse de croître, les outils de filtrage automatique sont essentiels pour extraire efficacement de l'information et des connaissances. Dans le domaine du commerce électronique, les systèmes de recommandation (SR) jouent le rôle de moteur de recherche : ils filtrent les articles disponibles pour fournir aux clients des recommandations intéressantes. Avec l'essor du commerce en ligne, les systèmes de recommandation deviennent de plus en plus populaires [START_REF] Ricci | Recommender Systems Handbook[END_REF][START_REF] Adomavicius | Toward the next generation of recommender systems : a survey of the state-of-the-art and possible extensions[END_REF]. Ils aident à répondre à des questions aussi diverses que "quel film louer ?", "quel article acheter ?", ou encore "dans quel restaurant dîner ?". Pour ce faire, les SR fournissent aux utilisateurs une liste de recommandations. Evidemment, le système est d'autant meilleur que les recommandations sont personnalisées : un SR ne recommandant que les articles les plus populaires est vraisemblablement inutile, puisque les utilisateurs sont susceptibles de déjà connaître ces articles.

Un moyen très classique de fournir des recommandations pour un utilisateur cible est d'estimer son intérêt (ou son goût) pour les articles dont le système dispose. Le goût d'un utilisateur u pour un article i (i pour l'anglais item) est communément représenté par une note (ou score) que u donnerait à i. L'échelle des notes peut varier, mais l'intervalle entier [START_REF] Adomavicius | Toward the next generation of recommender systems : a survey of the state-of-the-art and possible extensions[END_REF][START_REF] Bounhas | Analogical classification : A new way to deal with examples[END_REF] et l'échelle binaire aime/n'aime pas sont très communs dans les systèmes réels.

Une fois que ces estimations sont calculées, une option simple est de recommander à l'utilisateur les articles pour lesquels l'estimation de sa note est la plus haute. On utilise ici l'hypothèse implicite que l'utilisateur sera intéressé par les articles avec un score élevé.

Avoir une idée précise de la qualité globale d'un SR n'est pas une chose triviale, et plusieurs points de vue doivent être pris en compte (voir [START_REF] Ricci | Recommender Systems Handbook[END_REF] pour une étude exhaustive).

Le raisonnement par analogie est largement reconnu comme un élément clef de l'intelligence humaine [START_REF] Gentner | Structure-mapping : A theoretical framework for analogy[END_REF][START_REF] Hofstadter | The Copycat project : A model of mental fluidity and analogy-making[END_REF][START_REF] Gentner | The Analogical Mind : Perspectives from Cognitive Science[END_REF][START_REF] Melis | Analogy in problem solving[END_REF]. C'est un moyen puissant pour établir des parallèles entre des objets a priori non apparentés, et ainsi inférer des relations ou des propriétés sur la base des similarités/dissimilarités observées. Aussi, il est envisageable de concevoir un système de recommandation utilisant le raisonnement par analogie comme moyen d'inférence dans le but de proposer des recommandations pertinentes, et si possible surprenantes. Nous avons choisi d'explorer cette piste dans ce papier.

Les "proportions analogiques" permettent d'exprimer une relation analogique en faisant intervenir quatre éléments a, b, c, d, où l'on pose que "a est à b ce que c est à d". Une telle proportion exprime le fait que les éléments a et b diffèrent de la même manière que les éléments c et d : cela permet une approche plus riche que de simplement considérer les plus proches voisins d'un élément, car on va chercher de l'information au-delà de leur voisinage. L'utilisation des proportions analogiques permet de concevoir des classifieurs très performants [START_REF] Bayoudh | Learning by analogy : A classification rule for binary and nominal data[END_REF][START_REF] Prade | Classification by means of fuzzy analogy-related proportions. A preliminary report[END_REF][START_REF] Bounhas | Analogical classification : A new way to deal with examples[END_REF], mais l'analogie s'est aussi montrée efficace sur d'autres tâches d'intelligence artificielle [START_REF] Correa | When intelligence is just a matter of copying[END_REF][START_REF] Prade | Picking the one that does not fit -a matter of logical proportions[END_REF].

Les tâches de prédiction et de classification peuvent être considérées comme similaires, puisque les n notes possibles peuvent être vues comme autant de classes (à ceci près que dans le cas de la prédiction, ces "classes" sont ordonnées). En s'inspirant des travaux effectués en classification, mais aussi en essayant de s'adapter à ce qui semble être des spécificités propres aux SR, deux algorithmes basés sur l'analogie sont proposés dans ce papier, chacun reposant sur des définitions légèrement différentes du principe d'inférence analogique.

Notre papier est organisé comme suit. Dans la prochaine section, nous établissons une brève revue des techniques et outils pour la recommandation, ainsi que pour l'évaluation des SR. Dans la section 3, nous fournissons les prérequis nécessaires sur les proportions analogiques, et expliquons comment elles peuvent servir de principe d'inférence. Dans la section 4, nous nous intéressons à l'utilisation des proportions analogiques pour la conception d'un système de recommandation, en proposant deux implémentations. Dans la section 5, nous reportons les résultats obtenus sur une base de test et nous les comparons avec ceux de techniques existantes bien connues. Enfin, nous concluons et fournissons des pistes de recherche dans la section 6.

Prérequis sur les systèmes de recommandation

L'objectif d'un système de recommandation est de fournir à un utilisateur une liste personnalisée d'articles pertinents. Nous formalisons ici le problème.

Formalisation du problème de la recommendation

Soit U un ensemble d'utilisateurs et I un ensemble d'articles. Pour certaines paires (u, i) ∈ U × I, on connait la note r ui , qui exprime l'intérêt que l'utilisateur u porte à l'article i.

Il est assez commun d'avoir r ui ∈ [START_REF] Adomavicius | Toward the next generation of recommender systems : a survey of the state-of-the-art and possible extensions[END_REF][START_REF] Bounhas | Analogical classification : A new way to deal with examples[END_REF], où 5 signifie un intérêt prononcé pour l'article i, 1 signifie un rejet et 3 une certaine indifférence, ou une note moyenne. Nous dénotons l'ensemble des notes connues du système par R. Bien sûr, dans les systèmes réels, le cardinal de R est très petit en comparaison du nombre total de notes possibles qui vaut |U | × |I|, puisque de nombreuses notes sont inconnues. Nous notons U i l'ensemble des utilisateurs qui ont noté l'article i, et symétriquement I u représente l'ensemble des articles que u a notés.

Pour recommander des articles aux utilisateurs, un système de recommandation procède ainsi :

1. Avec un algorithme A, estimer les notes r ui inconnues (c.à.d. r ui / ∈ R). Cette estimation A(u, i) est communément notée rui .

2. Avec une stratégie de recommandation S et à la lumière des notes précédemment estimées, recommander des articles aux utilisateurs. Par exemple, une stratégie très basique mais assez courante est de suggérer à u les articles i pour lesquels rui est le plus grand.

On distingue trois principales familles de systèmes de recommandation, chacune se distinguant par les techniques employées par l'algorithme de prédiction A : les systèmes basés sur le contenu (content-based), le filtrage collaborative et les systèmes hybrides. Les méthodes hybrides sont en fait une combinaison des méthodes content-based et collaboratives. Nous nous intéresserons ici à ces deux dernières, sans trop nous attarder sur les méthodes content-based car elles se sont montrées moins performantes que les méthodes collaboratives.

Techniques content-based

Les algorithmes basés sur le contenu utilisent les métadonnées des utilisateurs et des articles pour estimer une note. Les métadonnées sont des informations externes qui peuvent être collectées, typiquement :

-pour les utilisateurs : le genre, l'âge, la profession, l'adresse, etc ; -pour les articles : cela dépend bien sûr de la nature des articles, mais dans le cas de films on peut penser à leur genre, les acteurs principaux, le réalisateur, etc. A partir de ces métadonnées, un système basé sur le contenu va essayer de trouver des articles similaires à ceux pour lequel l'utilisateur a déjà exprimé son intérêt (en donnant un score élevé par exemple). Cela suppose l'utilisation d'une mesure de similarité entre les articles. De nombreuses options sont envisageables pour une telle mesure. Elles ne seront pas discutées ici, car notre méthode est de nature collaborative.

Un inconvénient bien connu des techniques contentbased est leur tendance à seulement recommander des articles que les utilisateurs connaissent déjà, et les recommandations sont ainsi peu surprenantes et manquent de diversité.

Le filtrage collaboratif

Les algorithmes de filtrage collaboratif reposent sur l'ensemble des notes connues R pour faire une prédiction : pour une prédiction r ui (r ui / ∈ R), A produira rui en se basant sur un sous-ensemble de R soigneusement selectionné. La différence principale entre les méthodes collaboratives et les méthodes contentbased est que dans les premières les métadonnées ne sont pas utilisées, et dans les secondes les seules notes qui sont prises en compte sont celles de l'utilisateur cible. Deux approches collaboratives populaires sont l'approche basée sur le voisinage et l'approche par factorisation de matrice, que nous décrirons ici dans leur forme la plus simple.

L'approche par voisinage est une technique extrêmement basique, mais qui se montre néanmoins très efficace. Pour estimer la note d'un utilisateur u pour un article i, on sélectionne N k i (u), l'ensemble des k utilisateurs les plus proches de u et qui ont noté i. Là aussi, on a besoin d'une mesure de similarité entre les utilisateurs. L'estimation de r ui est calculée comme suit : rui = aggr

v∈N k i (u)
r vi , où l'agrégat est habituellement une moyenne pondérée par la similarité entre u et v. Une prédiction un peu plus sophistiquée, popularisée par [START_REF] Bell | Lessons from the netflix prize challenge[END_REF] est calculée ainsi : rui = b ui + aggr

v∈N k i (u) (r vi -b vi ),
où b ui est un biais lié à l'utilisateur u et à l'article i. Le biais caractérise la tendance de u à donner des notes au dessus ou en dessous de la moyenne générale µ et la tendance des utilisateurs à noter i au dessus ou en dessous de µ. Comme elle utilise le voisinage des individus pour produire une prédiction, cette technique tend à modéliser les relations locales sous-jacentes aux données.

Notons qu'il est tout à fait possible d'adopter un point de vue centré sur les articles plutôt que sur les utilisateurs. En effet, plutôt que de chercher des utilisateurs similaires à u, on pourrait plutôt chercher des articles similaires à i, ce qui conduira à des formules duales de celles ci-dessus.

L'approche par factorisation de matrice est fortement inspirée par la décomposition en valeurs singulières : on suppose l'existence de f facteurs (ou critères) dont la nature n'est pas nécessairement connue et qui déterminent la valeur de chaque note r ui . Un utilisateur u est modélisé par un vecteur p u ∈ R f , où chaque composante de p u caractérise l'importance du facteur correspondant pour u. D'une façon similaire, un article i est modélisé par un vecteur q i ∈ R f , où chaque composante de q i caractérise à quel point i satisfait le critère en question. A partir de là, une prédiction rui est calculée comme le produit scalaire des deux vecteurs p u et q

i : rui = p t u • q i .
Une fois le nombre de facteurs f fixé, le problème est ici d'estimer les vecteurs p u et q i pour tous les utilisateurs et tous les articles. Deux méthodes sont fréquemment utilisées pour cela : la régression des moindres carrés alternée et la descente de gradient stochastique, popularisée par [START_REF] Funk | Netflix update : Try this at home[END_REF]. Contrairement à la méthode de voisinage, la factorisation de matrice a tendance à modéliser et capturer les aspects globaux et généraux des données. Les deux méthodes ont été combinées avec succès dans les travaux de [START_REF] Koren | Factor in the neighbors : Scalable and accurate collaborative filtering[END_REF].

L'évaluation des systèmes de recommandation

Avoir une idée précise de la qualité globale d'un SR n'est pas une chose évidente, et plusieurs points de vue doivent être pris en compte (voir [START_REF] Ricci | Recommender Systems Handbook[END_REF] pour une étude exhaustive). La précision des prédictions de l'algorithme est capitale, mais d'autres propriétés sont requises pour déployer un système efficace. Par exemple la couverture, qui mesure l'étendue des articles du systèmes qui peuvent faire l'objet d'une recommandation, ou encore la surprise qui renseigne sur le caractère inattendu d'une recommandation.

Exactitude

La performance de l'algorithme de prédiction A est généralement évaluée du point de vue de l'exactitude (accuracy en anglais), qui mesure à quel point les estimations de notes rui sont proches de leurs vraies valeurs r ui . Pour évaluer l'exactitude d'un algorithme de prédiction, on utilise généralement la technique de validation croisée bien connue en apprentissage artificiel : l'ensemble R des notes est divisé aléatoirement en deux ensembles disjoints R appr et R test , et l'algorithme A prédit les notes de R test en se basant uniquement sur les notes de l'ensemble d'apprentissage R train .

La racine de la moyenne du carré des erreurs (RMSE pour Root Mean Squared Error ), est un indicateur très commun de l'exactitude d'un algorithme. On la calcule comme suit :

RMSE(A) = 1 |R test | rui∈Rtest (r ui -r ui ) 2 .
Un autre indicateur de l'exactitude est la moyenne des erreurs absolues (MAE pour Mean Absolute Error), où les grandes erreurs ne sont pas plus pénalisantes que les petites :

MAE(A) = 1 |R test | rui∈Rtest |r ui -r ui |.

Précision et rappel

La précision et le rappel permettent de mesurer la capacité d'un système à fournir des recommandations pertinentes. Dans ce qui suit, on notera I S l'ensemble des articles que la stratégie S suggèrera à n'importe quel utilisateur, à partir des prédictions venant de l'algorithme A. Pour des notes appartenant à l'intervalle [START_REF] Adomavicius | Toward the next generation of recommender systems : a survey of the state-of-the-art and possible extensions[END_REF][START_REF] Bounhas | Analogical classification : A new way to deal with examples[END_REF], une stratégie simple serait par exemple de recommander l'article i à l'utilisateur u si l'estimation rui est supérieure à 4.

I S = {i ∈ I|∃u ∈ U, rui ≥ 4}.
Soit I pert l'ensemble des articles qui sont effectivement pertinents pour les utilisateurs (c.à.d. l'ensemble des articles qui auraient été recommandés si toutes les prédictions de A étaient exactes) :

I pert = {i ∈ I|∃u ∈ U, r ui ≥ 4}.
La précision du système est définie comme la fraction d'articles recommandés qui sont pertinents pour les utilisateurs :

Précision = |I S ∩ I pert | |I S | ,
et le rappel est défini comme la fraction d'articles recommandés qui sont pertinents, parmi tous les articles pertinents possibles :

Rappel = |I S ∩ I relev | |I relev | .
Si des prédictions précises sont cruciales, il est largment admis que cela reste insuffisant pour déployer un système de recommandation efficace. D'autres mesures sont nécessaires [START_REF] Mcnee | Being accurate is not enough : how accuracy metrics have hurt recommender systems[END_REF][START_REF] Herlocker | Evaluating collaborative filtering recommender systems[END_REF][START_REF] Kaminskas | Measuring surprise in recommender systems[END_REF].

Par exemple, on peut naturellement attendre d'un système de recommandation qu'il soit non seulement précis, mais aussi surprenant, et être capable de recommander le plus d'articles possible.

Couverture

La couverture, dans sa forme la plus simple, est utilisée pour mesure la capacité d'un système à recommander une grande quantité d'articles. Il est assez commun en effet de tomber dans l'écueil classique qui consiste à ne recommander que des articles très populaires. Un tel système n'apporterait aucune information intéressante à ses utilisateurs.

La couverture peut être définie comme la proportion d'articles recommandés par rapport à tous les articles du système :

Coverage = |I S | |I| .

Surprise

Les utilisateurs attendent d'un système de recommandation qu'il soit surprenant, c'est à dire qu'il suggère des articles qu'ils n'auraient pas pu découvrir sans son aide. Selon les travaux de [START_REF] Kaminskas | Measuring surprise in recommender systems[END_REF], la surprise d'un système de recommandation peut être évaluée avec l'aide de l'information mutuelle ponctuelle (PMI pour Pointwise Mutual Information). La PMI entre deux articles i et j est définie ainsi :

P M I(i, j) = -log 2
p(i, j) p(i)p(j) / log 2 p(i, j), où p(i) et p(j) représentent les probabilités pour les articles i et j d'être notés par n'importe quel utilisateur, et p(i, j) est la probabilité que i et j soient notés ensemble :

p(i) = |Ui| |U | et p(i, j) = |Ui∪Uj | |U |
(on rappelle que U i est l'ensemble des utilisateurs qui ont noté l'article i). Pour estimer la surprise apportée par la recommandation d'un article i à un utilisateur u, nous avons deux choix : -soit prendre le maximum des valeurs de PMI pour i et tous les autres articles notés par u :

Surp max (u, i) = max j∈Iu P M I(i, j)
-soit prendre la moyenne de ces valeurs de PMI :

Surp avg (u, i) = j∈Iu P M I(i, j) |I u |
Alors, la capacité globale du système à surprendre ses utilisateurs est la moyenne de toutes les valeurs de surprise sur l'ensemble des prédictions.

Prérequis sur les proportions analogiques

Une proportion analogique "a est à b ce que c est à d" exprime une relation analogique entre les paires (a, b) et (c, d), ainsi qu'entre les paires (a, c) et (b, d). On peut trouver de nombreux exemples naturels de telles proportions analogiques, comme par exemple "le veau est à la vache ce que le poulain est à la jument", ou encore "le pinceau est au peintre ce que la craie est au professeur". Cependant, ce n'est que récemment que des définitions formelles ont été proposées pour les proportions analogiques, dans des cadres différents [START_REF] Yvon | Formal models of analogical proportions[END_REF][START_REF] Lepage | De l'analogie rendant compte de la commutation en linguistique[END_REF][START_REF] Miclet | Handling analogical proportions in classical logic and fuzzy logics settings[END_REF]. Dans cette section, nous donnons un bref résumé de la formalisation des proportions analogiques qui nous aideront à décrire nos algorithmes par la suite. Pour une introduction générale, nous invitons le lecteur à se référer à [START_REF] Prade | From analogical proportion to logical proportions[END_REF][START_REF] Prade | Analogical proportions and multiple-valued logics[END_REF][START_REF] Prade | Homogenous and heterogeneous logical proportions[END_REF]. D'autres définitions existent pour les matrices, les concepts formels, les treillis, etc. (voir [START_REF] Yvon | Formal models of analogical proportions[END_REF][START_REF] Lepage | De l'analogie rendant compte de la commutation en linguistique[END_REF][START_REF] Miclet | Analogical proportions in a lattice of sets of alignments built on the common subwords in a finite language[END_REF]).

Résolution d'équation

A partir de trois éléments a, b, c, le problème de la résolution d'équation consiste à trouver un quatrième élément x de telle sorte que la proportion a : b :: c : x soit valide.

Dans le cas des proportions booléennes, le problème n'est pas toujours soluble : bien qu'il soit facile de compléter 1 : 0 :: 1 : x pour construire une proportion valide, il n'existe pas de solution à l'équation 1 : 0 :: 0 : x1 .

Inférence analogique

Le raisonnement analogique peut être vu comme un moyen d'inférer de nouvelles connaissances à partir de proportions analogiques observées. Nous formalisons ici ce raisonnement dans le cas où les éléments a, b, c, d sont des vecteurs de R n ou de B n . Le saut analogique est un principe d'inférence non sûr qui postule que pour quatre vecteurs a, b, c, d tels que la proportion est vraie sur certaines composantes, alors elle reste vraie aussi sur les composantes restantes. On peut formuler cela de la manière suivante (où Une autre modification de l'algorithme serait de chercher les utilisateurs a, b et c uniquement dans un sous-ensemble de U . On peut penser à l'ensemble des k plus proches voisins de d, en utilisant l'hypothèse que ce sont les voisins de d qui sont les plus à même d'estimer correctement sa note pour i. Cela permet aussi de réduire la taille de l'espace de recherche des triplets et ainsi le temps d'exécution.

a = (a 1 , a 2 , • • • a n ) et J ⊂ [1, n]) : ∀j ∈ J,
Evidemment, l'analogie peut être appliquée avec une approche basée sur les articles plutôt que sur les utilisateurs, comme c'est le cas pour les techniques classiques. Les deux approches seront étudiées dans l'expérimentation.

Algorithme utilisant les proportions analogiques

Ici, on utilise la définition de la proportion analogique basée sur la proportion arithmétique :

a : b :: c : d ⇐⇒ a -b = c -d.
Etendue aux vecteurs, cette définition indique que ( a, b, c, d) sont les sommets d'un parallélogramme. Une implémentation directe de la procédure ci-dessus mène à l'algorithme 1, où I abcu désigne l'ensemble des articles j que les utilisateurs a, b, c et u ont conjointement notés (r aj ∈ R, r bj ∈ R, r cj ∈ R et r uj ∈ R).

Algorithm 1

Entrée : Un ensemble de notes connues R, un utilisateur u et un article i tels que r ui / ∈ R Sortie : rui : une estimation de r ui Initialisation : C = ∅ // liste de solutions candidates for all utilisateurs a, b, c voisins de u tels que Nous avons considéré une condition stricte de résolubilité pour l'équation r ai -r bi = r ci -x : comme le résultat exact x = r ci +r bi -r ai n'appartient pas nécessairement à l'intervalle [START_REF] Adomavicius | Toward the next generation of recommender systems : a survey of the state-of-the-art and possible extensions[END_REF][START_REF] Bounhas | Analogical classification : A new way to deal with examples[END_REF], nous considérons l'équation soluble uniquement lorsque r ai = r bi ou r ai = r ci . Cela assure que la solution sera bien dans [START_REF] Adomavicius | Toward the next generation of recommender systems : a survey of the state-of-the-art and possible extensions[END_REF][START_REF] Bounhas | Analogical classification : A new way to deal with examples[END_REF].

1. r ai ∈ R, r bi ∈ R, r ci ∈ R 2. r ai -r bi = r ci -x est soluble 3. ||( a-b)-( c-d)|| ≤ λ //
Chaque utilisateur d'un triplet (a, b, c) est représenté comme un vecteur de notes de dimension m. Il est clair que cette dimension m varie en fonction du triplet considéré, puisqu'il est très probable que les articles conjointement notés par les utilisateurs de deux triplets distincts soient eux aussi différents. Aussi, il est nécessaire que le seuil λ soit une fonction de m, car l'étendue des valeurs que ||.|| peut prendre dépend de m. Nous avons observé expérimentalement que λ = 3 2 • √ m permettait d'obtenir des résultats optimaux.

Algorithme avec principe d'inférence reposant sur des motifs

Une idée intuitive sous-jacente à la recommandation par filtrage collaboratif est que des utilisateurs ayant exprimé des goûts similaires sur plusieurs articles devraient, de même, avoir des goûts similaires sur de nouveaux articles. Cependant, on peut observer que dans un groupe d'utilisateurs ayant des goûts similaires, les avis peuvent diverger sur certains articles donnés.

Avec l'algorithme précédent, il peut se produire la situation (non désirée) suivante : i quatre utilisateurs a, b, c, u ont des goûts assez similaires sur tous les articles qu'ils ont conjointement notés (avec peut-être quelques divergences négligeables et permises par la déformation du parallélogramme), alors que ii l'équation à résoudre r ai , r bi , r ci , x où i est l'article que u n'a pas noté est telle que r ai est à peu près égal à r ci mais diffère fortement de r bi (par exemple 1 : 4 :: 1 : x, ou encore 5 : 2 :: 5 : x).

Dans ce cas précis, le motif de l'équation à résoudre ne se retrouve pas dans les analogies construites par les articles conjointement notés, qui sont du type 1 : 1 :: 1 : 1, 4 : 4 :: 4 : 5, etc. Or, il semble naturel de souhaiter éviter le genre de situation où le motif de l'équation à résoudre ne se retrouve pas (ou peu) parmi les composantes. En effet, dans ce cas, on peut considérer que l'on ne dispose pas suffisamment d'information pertinente pour appliquer l'inférence analogique puisque l'on n'a pas observé sur les composantes un motif identique à celui de l'équation à résoudre.

Cette observation amène à la conception d'un second algorithme où le principe d'inférence est légèrement modifié, comme expliqué ci-dessous.

Tout comme pour l'algorithme précédent, on cherche des triplets d'utilisateurs a, b, c tels que l'équation analogique r ai : r bi :: r ci : x soit soluble.

Pour chaque article j ∈ I abcu , on assigne le quadruplet (r aj , r bj , r cj , r uj ) à trois catégories : Pour chaque algorithme, la stratégie de recommandation S est de recommander l'article i à l'utilisateur u si rui ≥ 4.

Jeu de données et protocole d'évaluation

Jeu de données

Nous avons comparé les algorithmes sur la base de données Movielens-100K 2 , qui contient 100.000 notes venant de 1000 utilisateurs pour 1700 films. Chaque note appartient à l'intervalle [START_REF] Adomavicius | Toward the next generation of recommender systems : a survey of the state-of-the-art and possible extensions[END_REF][START_REF] Bounhas | Analogical classification : A new way to deal with examples[END_REF]. La base de données propose des métadonnées sur les films et les utilisateurs, mais nous ne les avons pas utilisées.

Protocole d'évaluation

Afin d'obtenir des mesures légitimes, nous avons procédé à une campagne de validation croisée à cinq plis : pour chaque pli, l'ensemble des notes R est scindé aléatoirement en deux sous-ensembles disjoints R appr et R test , où R appr contient cinq fois plus de notes que R test . Les mesures reportées sont des moyennes sur les cinq plis.

Résultats et analyse

La table 5.2 illustre les performances des algorithmes. Des expériences similaires ont été menées en raisonnant sur des articles plutôt que sur des utilisateurs, montrant des résultats très semblables mais légèrement moins bons en RMSE (environ 5 plus grand).

Conclusion et futures pistes

Nous en sommes clairement à un stade d'études préliminaires sur l'approche analogique pour la prédiction dans les systèmes de recommandation, qui est un sujet qui n'a jamais été exploré auparavant. Nos premiers résultats ne sont pas meilleurs que ceux obtenus avec les approches standards. Même s'ils ne semblent pas en être trop éloignés, les différences restent suffisamment grandes pour avoir un impact sur l'expérience utilisateur du système. Cependant, il est intéressant d'observer que des approches basées sur des idées assez différentes mènent à des résultats comparables.

De plus, il doit être noté que le problème de la prédiction pour la recommandation, bien que similaire à un problème de classification (pour lequel les classifieurs analogiques sont performants), présente des différences significatives, puisque les notes des articles qui jouent ici le rôle de composantes descriptives peuvent être assez redondantes et en quelque sorte incomplètes pour fournir un profil cohérent d'un utilisateur. Ceci pourrait expliquer le fait que l'application d'une approche analogique est moins performante pour la recommandation que pour la classification.

Des méthodes basées sur la proportion analogique ont aussi été utilisées récemment pour prédire des valeurs booléennes manquantes dans des bases de données [START_REF] Correa Beltran | Estimating null values in relational databases using analogical proportions[END_REF]. Le problème de la recommandation peut aussi être vu comme un problème de valeurs manquantes, mais ici la proportion de données inconnues est considérable, et les données ne sont pas nécessairement booléennes. Cela aussi suggère que la tâche de recommandation est plus difficile.

Il reste cependant un certain nombre de pistes à explorer, tel que comprendre dans quelles situations une approche analogique serait plus performante que les approches classiques, et dans quelles autres situations une autre approche est préférable.

Enfin, l'exploitation du potentiel créatif de l'analogie pour proposer des articles jamais considérés par un utilisateur mais possèdant des caractéristiques com-munes avec des articles qu'il apprécie [START_REF] Sakaguchi | Recommendation system with multidimensional and parallel-case four-term analogy[END_REF] ainsi que l'exploitation de son pouvoir explicatif pour suggérer pourquoi un article peut être intéressant, restent entièrement à explorer.

3. 1

 1 Cadre formelIl est entendu depuis l'époque d'Aristote qu'une proportion analogique T est une relation quaternaire qui satisfait les trois axiomes suivants :1. T (a, b, a, b) (reflexivité) 2. T (a, b, c, d) =⇒ T (c, d, a, b) (symétrie)3. T (a, b, c, d) =⇒ T (a, c, b, d) (permutation centrale) Il existe plusieurs modèles de proportions analogiques, dépendant du domaine de définition. Lorsque le domaine est défini, T (a, b, c, d) s'écrit plus simplement a : b :: c : d. Dans ce papier, on s'intéresse à évaluer des proportions analogiques sur des notes, qui peuvent être soit booléennes (aime/n'aime pas), soit dans notre cas d'étude des valeurs entières (dans l'intervalle [1, 5]). L'idée de proportion analogique est similaire à celle de proportion numérique pour les nombres : -Domaine R : a : b :: c : d ⇐⇒ a b = c d ⇐⇒ ad = bc (proportion géométrique). -Domaine R : a : b :: c : d ⇐⇒ a-b = c-d ⇐⇒ a+d = b+c (proportion arithmétique). -Domaine R n : a : b :: c : d ⇐⇒ a -b = c -d. C'est simplement une extension de la proportion arithmétrique aux vecteurs réels. Dans ce cas, les quatre vecteurs a, b, c, d forment un parallélogramme. -Domaine B = {0, 1} : a : b :: c : d ⇐⇒ (a ∧ d ≡ b ∧ c) ∧ (a ∨ d ≡ b ∨ c). -Domaine B n : a : b :: c : d ⇐⇒ ∀i ∈ [1, n], a i : b i :: c i : d i . C'est une extension directe du cas booléen.

  a j : b j :: c j : d j ∀i ∈ [1, n] \ J, a i : b i :: c i : d i (inférence analogique) Ce principe amène à une règle de prédiction dans le contexte suivant : -On a 4 vecteurs a, b, c, d où d n'est que partiellement connu : seules les composantes de d dont les indices sont dans J sont connues. -En utilisant l'inférence analogique, on peut prédire les composantes manquantes de d en résolvant l'ensemble des équations (dans le cas où elles sont solubles) ∀i ∈ [1, n] \ J, a i : b i :: c i : d i = 1. Dans le cas où les éléments sont tels que leur dernière composante est une classe (ou label), appliquer ce raisonnement sur d revient à prédire une classe candidate pour d. Lorsque l'on peut trouver plusieurs triplets a, b, c qui satisfont la proportion analogique sur les indices dans J, il est possible d'obtenir plusieurs classes candidates et il est alors nécessaire de faire un choix (par une procédure de vote ou n'importe quelle technique d'agrégation), afin d'obtenir une seule et unique classe. Comme évoqué dans l'introduction, ce principe d'inférence a été appliqué avec succès à des problèmes de classification. Nous avons développé deux algorithmes pour la recommendation, chacun étant inspiré par deux vues différentes du principe d'inférence analogique. Dans les deux cas, l'idée principale est que si une proportion analogique est satisfaite entre trois utilisateurs a, b, c, d (c.à.d. que pour chaque article j qu'ils ont noté en commun la proportion analogique r aj : r bj :: r cj : r dj est vraie), alors la proportion doit aussi être vraie pour un film i que a, b, c ont noté mais que d n'a pas noté : la valeur r di est la composante manquante. Cela nous conduit à estimer r di comme la solution rdi de l'équation analogique suivante : r ai : r bi :: r ci : x Etant donnée une paire (u, i), telle que r ui / ∈ R (on ne connait pas la note de u pour i) la procédure principale est la suivante : 1. Trouver l'ensemble des triplets d'utilisateurs a, b, c tels qu'une proportion analogique est vraie entre a, b, c, et u et tels que l'équation r ai : r bi :: r ci : x est soluble. 2. Résoudre l'équation r ai : r bi :: r ci : x, et considérer que la solution r est une note candidate pour r ui . 3. Définir rui comme un agrégat de toutes les notes candidates. La première étape stipule simplement que dans l'espace vectoriel de dimension |I abcu |, les utilisateurs a, b, c et u, considérés comme des vecteurs de notes sur I abcu , forment un parallélogramme. Evidemment, cette condition est relativement stricte et il peut être nécessaire de la relaxer, en permettant au parallélogramme de se déformer. On peut donc remplacer la condition 3 par ||(a -b) -(c -d)|| ≤ λ, où λ est un seuil adéquat et où ||.|| correspond à la norme euclidienne.

  l'analogie est presque vérifiée entre a, b, c et u do x ← r ci -r ai + r bi C ← C ∪ {x} // ajouter x comme une solution candidate end for rui = aggr x∈C x

  1. accord : (r aj , r bj , r cj , r uj ) ∈ Cat 1 ssi trois d'entre eux sont égaux et le quatrième diffère avec au plus un écart de 1. Changement dans la même direction : (r aj , r bj , r cj , r uj ) ∈ Cat 2 ssi (a) r aj diffère de r bj avec une différence d'au moins 2, et de même pour r cj et r uj ;(b) le changement entre r aj et r bj est fait dans la même direction que celui entre r cj et r uj .Résolution d'équation et filtrage des solutions candidatesOn observe trois cas différents, selon le motif de l'équation analogique r ai : r bi :: r ci : x :1. a : a :: a : x =⇒ x = a.x est candidat ssi |Cat 1| ≥ |Cat 2| + |Cat 3|.2. a : b ::a : x, |a -b| ≥ 2 =⇒ x = b. x est candidat ssi |Cat 2| > |Cat 3|. 3. a : b :: a : x, |a -b| = 1 =⇒ x = b. x est candidat ssi |Cat 1| ≥ |Cat 2| + |Cat 3| ou |Cat 2| > |Cat 3|.Là aussi, toutes les solutions candidates sont agrégées pour obtenir une seule et unique estimation rui .

	Ex : (4, 4, 4, 4) ∈ Cat 1, (4, 3, 4, 4) ∈ Cat 1, mais (4, 3, 4, 3) / ∈ Cat 1 2. 3. autres (Cat 3) : tous les quadruplets qui n'appar-tiennent pas aux deux premières catégories appar-tiennanet à la troisième. Il est clair que lorsque |Cat 3| est négligeable par rapport à |Cat 1| + |Cat 2|, la proportion analogique est vraie (au moins approximativement) entre les quatre ensembles de notes. 5 Expérimentations et résultats Nous avons implémentés en Python et testés nos deux algorithmes, auxquels nous nous référons par P aral et par P attern. Pour ces deux algorithmes, nous cherchons les utilisateurs a, b, c dans l'ensemble des k plus proches voisins de u avec k = 20. Ils sont com-parés avec les algorithmes de voisinage décrits dans la section 2.3, auxquels nous nous référons par k-N N pour le modèle de base et k-N N Biais pour le mo-dèle sophistiqué utilisant un biais. Pour ces deux algo-rithmes, nous avons choisi d'utiliser k = 40. Pour chaque algorithme, nous avons calculé les me-sures suivantes (décrites dans la section 2.4) : -L'exactitude mesurée par la RMSE : une bonne exactitude correspond à une valeur de RMSE proche de 0. -Précision et rappel : de bonnes valeurs corres-pondent à un pourcentage élevé. -Couverture : idem. -Surprise : ce sont en fait des mesures de non-surprise. Aussi, plus le nombre est faible, plus les recommandations sont surprenantes. Ces me-
	sures sont notées S max et S avg .
	-Le temps utilisateur nécessaire pour effectuer les
	recommandations (on ne prend pas en compte le
	temps d'apprentissage qui est le même pour les
	différents algorithmes).
	-Pourcentage de prédictions impossibles.

Table 1 -

 1 Performance des algorithmesComme attendu, l'algorithme k-N N Biais est plus performant que l'algorithme de filtrage collaboratif basique k-N N . Cependant, ces deux algorithmes classiques sont supérieurs aux algorithmes analogiques proposés en en ce qui concerne la RMSE. Il semble néanmoins qu'une certaine marge de progression soit envisageable pour ces deux nouveaux algorithmes, à la condition d'une analyse minutieuse de leur comportement. Pour les mesures autres que la RMSE, les résultats obtenus sont assez proches pour les quatre algorithmes. En ce qui concerne la surprise, qui est une notion délicate à quantifier, on peut se demander si la mesure utilisée ici est vraiment appropriée.Des deux algorithmes analogiques, c'est étonnamment le premier qui donne les meilleurs résultats. Ceci 2. http ://grouplens.org/datasets/movielens/ peut être dû au fait que le second est trop permissif dans la manière où les proportions analogiques sont satisfaites. De plus, le nombre de prédictions impossibles est supérieur, puisque les conditions de résolubilité des équations analogiques sont plus strictes. Une option envisageable serait d'hybrider les deux procédures.Les deux algorithmes analogiques souffrent de leur complexité cubique, caractéristique de ce type d'approche. Dans le cas des systèmes de recommandation où des millions d'utilisateurs et d'articles entrent en jeu, cela devient un inconvénient non négligeable qui devra être contourné d'une manière ou d'une autre.

		RMSE Prec Rap Couv S max S avg Time Imp
	Paral	.898	89.1 43.3 31.2 0.433 0.199	2h	1.1
	Pattern	.927	84.9 50.0 47.7 0.433 0.198	5h	1.2
	k-N N	.894	89.1 44.1 27.8 0.432 0.198	10s	0.1
	k-N N Biais	.865	88.4 44.0 44.7 0.431 0.199	10s	0.1

Dans le cadre booléen, la proportion a : b :: c : d est vraie pour seulement six quadruplets (contre 2 4 possibles).


Anaïk Purenne

Police and surveillance in Paris: are the French Police becoming knowledge workers and risk managers?

She is currently involved in the UNESCO Chair "Urban Policies and Citizenship" and is also part of the Living in Surveillance Societies (LiSS) COST programme. Her research interests focus on police innovations, surveillance, new managerialism, and community involvement in France and in Canada. 2 For instance, Gary Marx writes: 'the first task of a society that would have liberty and privacy is to guard against the misuse of physical coercion on the part of the state and private parties.

Introduction

Data collection and analysis are not a recent phenomenon. However, major changes have occurred in recent decades. Surveillance now appears as a general tool in modern institutions and as a symptom of a 'softening' of social control, especially in the field of security and crime control [START_REF] Marx | Undercover: Police Surveillance in America[END_REF][START_REF] Lyon | Surveillance Studies. An Overview[END_REF]. This idea of 'softening' describes the extension of new means or 'tools of government' [START_REF] Hood | The Tools of Government[END_REF], which are less focused on direct and coercive treatment than in the past. These softer forms of social control do not appear as less threatening than the use of force: on the contrary, the academic discourse is clearly a critical one. 2 This trend is well-documented in the context of North America, for example, in the police institution; examining another local context, the French police, will be the main objective of this chapter. 3As in other European countries, surveillance is now an important issue in the French political arena. For instance, many official speeches stress the need to modernise the police through surveillance technologies-based innovations. During the past few years, successive home ministers have indicated their continued determination to carry on with the development of databases (national and genetic fingerprints files, etc.), to develop a '"mass" scientific police for purposes other than investigations of serious crimes' 4 (a workshop initiated since 1995), to extend 'crime analysis tools to the fight against petty crime', 5 or to set up new computerised databases like 'gang related files that allow investigators to identify and arrest gang members who cause trouble '. 6 This emphasis on new methods and uses of information coincides with a moment of institutional crisis. Indeed, a new concern about the State and the legitimate use of violence has emerged in social discourse in the past few years. Stating an example in the current French context: the use of force (stops and search, identity checks, arrests, admissions in police custody, etc.) provokes more intense protest than in the past, especially in the poorest suburbs [START_REF] Purenne | L'introduction des technologies de surveillance dans le travail policier[END_REF].

The question is whether these initiatives are rhetorical or reality, even if Jérôme Ferret and Vincent Spenlehauer underline, following Michel Foucault's warning, that 'surveillance projects ... are destined either to remain projects or to take shape only partially' (Ferret & Spenlehauer, 2008, p. 11). Keeping in mind this idea, our concern is to examine to what extent these political initiatives around surveillance are beginning to take shape within the French police and to what extent they contribute to a significant change in police practices. This analysis is based on an empirical study relating to two different services belonging to the Paris police department: an urban police service, on the one hand, and a transport police service patrolling the Paris metro and rail network on the other. The local experiments I studied are limited and not fully representative of the national French police force. Indeed, the aim was to focus on services dedicated to experiment with new methods (like prototypes), rather than representative examples of the French context. In that perspective, the Paris police department appears as a relevant case, since it is historically conceived as the first 'laboratory of modernity' [START_REF] Berlière | Le monde des polices en France[END_REF] within the French 'Police Nationale'. 7 The two cases I studied The 'Police Nationale' is the main civil law enforcement agency, with jurisdiction in urban areas and large towns. The 'Gendarmerie Nationale' is a military institution in charge of public safety, with jurisdiction in rural areas and small towns. Since 2009, both have been placed under the jurisdiction of the Home Ministry. Both institutions are highly centralised and characterised by hierarchical, top-down modes of management. Within this standardised administrative system, the Paris police department which is part of the 'Police Nationale' has a unique position. Indeed, the 'préfet de police' (police commissioner) at its head is directly accountable to the home minister and has a larger autonomy to experiment with new projects and methods which can then permeate illustrate this trend and have experimented with important reforms in the last decade. More particularly, both examples exemplify the rise of surveillance (i.e. data collection and analysis) and knowledge work dimension. 8 In the first part of the chapter, I examine the paradigm developed by [START_REF] Ericson | Policing the Risk Society[END_REF], who defend the idea that the contemporary police have become 'knowledge workers', devoted to the anticipation of various kinds of risks. Taking into account the development of surveillance and the transition to a 'risk-thinking society', this paradigm provides a useful theoretical framework and concepts to examine the potential transformation of police work.

The second part of the chapter analyses the example of the Paris urban police service, where uses of information appear to be quite convergent with the framework proposed by Ericson and Haggerty. Indeed, police officers are pushed by their hierarchy to collect information about risky places or activities and to communicate with vulnerable social groups in order to minimise crime opportunities. However, this growing concern for crime prevention and knowledge working does not exclude the use of more traditional means and logics of crime control. The case study of the transit police service also confirms this idea. It suggests that surveillance technologies can be used to target or 'rationalise' the use of force. By the term 'rationalise', I mean that the places identified as high-risk are placed under intensive police scrutiny to create a situation in which coercion becomes highly visible. Nevertheless, as Peter [START_REF] Manning | The Technology of Policing. Crime Mapping, Information Technology, and the Rationality of Crime Control[END_REF] has argued in his analysis on the effects of crime mapping, this dominant use of surveillance technologies sustains a very conservative approach to policing. Consequently, these French experiments document the idea of a limited diversification of the police toolkit, rather than the hypothesis of a radical transformation of police work.

The police as risk managers: a new conceptualisation of police work

For many scholars of surveillance, the spread of risk-thinking [START_REF] Beck | Risk Society. Towards a New Modernity[END_REF] and risk management appears as 'an increasingly important spur to surveillance' (Lyon, 2003, p. 8).

According to David Murakami Wood and William Webster, 'the new technologies are placed in the service of this agenda: collecting and sorting data on people, things and events in order the whole police force [START_REF] Renaudie | La préfecture de police[END_REF]. Stating an example from the last decade: the importation of Compstat, a new tool of management developed by the New York City Police Department, was first tested in 2001 by the Paris police commissioner, before being used in 2002 as a new model of management for all police and gendarmerie services in France [START_REF] Didier | Compstat à Paris : initiative et mise en responsabilité policière[END_REF]. 8 It must be noted that these services have been studied in two different research projects. Nevertheless, the methodology and the theoretical background remain quite similar. Moreover, the analysis is not strictly a comparative approach, but a broad overview of our case studies in order to understand if convergent or divergent trends are at stake regarding the effects of surveillance tools.

to produce categories of risk .... As the "risk-surveillance society" has become the "idealtype" state of the twenty-first century, so its aims -anticipated and premanaged risk, safety, control, security -are increasingly permeating policy and practice at every level' (Wood & Webster, 2009, p. 3-4).

For Ericson and Haggerty, this trend is especially salient in the field of security and crime control and the police play a pivotal role in this 'risk society'. Following [START_REF] Foucault | Discipline and Punish[END_REF] and [START_REF] Beck | Risk Society. Towards a New Modernity[END_REF] ideas, Ericson and Haggerty propose a new conceptualisation of police work: the police must be viewed as knowledge workers and 'centers of calculation' [START_REF] Latour | Science in Action[END_REF] of various kinds of risks, rather than as law enforcement agencies [START_REF] Ericson | Policing the Risk Society[END_REF]. From various examples within the Canadian context, Ericson and Haggerty argue that information gathering and risk communication have become time-consuming activities and even central tasks for police officers. For instance, in the largest police departments, dedicated units are in charge of gathering information and processing knowledge on risk. This growing concern for risk management and crime prevention is not only an internal affair but an inter-institutional concern. In fact, the information gathered by the police is used by a wide range of public and private organisations. So the police have become 'information brokers to institutions [which] operate based on a knowledge of risk'. The knowledge supplied by the police is used by these institutions to implement risk minimisation and actuarial strategies. The insurance industry offers a good illustration of this idea. Insurance companies depend on the first-hand information gathered by police officers in cases of traffic accidents or burglaries. These data are used by the companies to develop their own protocol of risk-profiling, which eventually leads to an increase in insurance rates for high-risk drivers or to encourage victimised shopkeepers to install specific equipment to reduce crime opportunities.

Moreover, the police also use this knowledge in order to prevent crime and to 'provide [local groups] with expert advice and ... help them manage their risks' [START_REF] Ericson | Policing the Risk Society[END_REF].

Ericson and Haggerty analyse the community policing initiatives that are routinely developed by many police departments as a mere discourse of rationalisation of this risk management approach. These initiatives currently involve what David Garland calls responsibilisation strategies. For Garland, this strategy 'involves the central government seeking to act upon crime not in a direct fashion through state agencies ... but instead by acting indirectly, seeking to activate action on the part of non-state agencies and organizations. ... Its primary concern is to devolve responsibility for crime prevention on to agencies, organisations and individuals which are quite outside the state and to persuade them to act appropriately' (Garland, 1996, p. 452). In this perspective, the core activity of the police is not direct control over the neighbourhood, 9 but a more distant and insidious form of control through information campaigns targeting local communities and 'at risk' groups.

The Paris urban police service as information brokers

The Paris Police Prefecture has a unique position within the French 'Police Nationale' and it has the status of experimental laboratory (cf. supra footnote 6). For instance, at the end of the 1990s, the left-wing government of Lionel Jospin and the Home Minister Jean-Pierre Chevènement decided to develop a kind of community policing ('police de proximité') model within the French national police. The urban police service, which is one of the largest services of the Paris Police Prefecture, has been designated to experiment with new practices before generalising the 'police de proximité' model [START_REF] Roché | Police de proximité[END_REF]. This urban police service is composed of twenty police stations, one per 'arrondissement' or district. 10 Since the implementation of the 'police de proximité' reform in 1999, the urban police service ensures the security in city streets. To fulfil this mission, the police stations are requested to develop a special partnership with the elected officials and the population. Through this networking, each police station centralises information about the problems faced by different social groups and help them minimise crime opportunities [START_REF] Purenne | La police au bord des routes. La pénétration d'une nouvelle priorité politique au sein des organisations policières[END_REF]. In that perspective, the police could be viewed as knowledge brokers to local organisations or actors occupations. But my interviews and observations also show that police officers are still involved in direct control of public spaces and law enforcement activities

The police station: a node of risk communications

The empirical study conducted in three Paris police stations confirms the idea that a 'core technology of police work is information '. 11 In this framework, the police officers and their 9 'The traditional community of interpersonal relations and direct action gets lost' (Ericson & Haggerty, 1997, p. 445). 10 In September 2009, the competence of the urban police service was extended beyond the limits of Paris city to three administrative divisions around Paris: the Hauts-de-Seine, the Seine-Saint-Denis, and the Val-de-Marne. The former police services charged with the security in these areas were merged with the services of the Paris Police Prefecture. 11 Interview with A., former chief of an arrondissement police station, 26 April 2005. hierarchy develop relations with local actors and organisations. The purpose of this networking is to produce knowledge of risk that could be useful to anticipate problems. 12 This elaborate networking is based on a kind of 'division of relational labour'. The chiefs of the police station have a central position in these relational activities. They make sure that they develop personal relations with all actors concerned with tackling crime: elected officials, community associations, social services, school authorities, local shopkeepers, etc.

Within this network, they generally have 'a special collaboration' 13 with the district mayor.

Indeed, the mayor is himself at the centre of a broad network of communications and is generally well informed of local problems. Since the reform of 1999, a parallel circuit of information collection has also been set up in each police station. Community police officers are in charge of developing close relations with local residents, caretakers and occupations exposed to crime such as pharmacists, café owners or grocers. During their routine patrol, their duty is to collect information and complaints about the problems faced by vulnerable shopkeepers and inhabitants, and to report them to their hierarchy. In addition, specialised units created in 1999, the 'prevention and communication units', organise meetings with senior residents or school authorities to detect specific problems like thefts targeting elderly people or the rise of misbehaviour at school. They also inspect places or occupations identified as risky (like jewellers, banks, etc.) to detect at-risk situations. Another unit placed under the command of a police lieutenant, the 'bureau of operations', is the specific interlocutor both for external institutions (such as roadway authorities and public transport network) and for other police services within the Paris Police Prefecture.

Throughout this elaborate communications circuit between the police and external institutions and individuals, the chief of each police station generally has, on a day-to-day basis, an indepth and comprehensive knowledge of local problems and security needs of the various groups.

12 This case study was part of a comparative study in four cities: Paris, Lyon, Montreal and Barcelona. The initial purpose of this study, financed by the French Ministry of Research, was to understand how a new policy initiated by the political authorities could permeate police organisations whose professional interests were supposedly hostile to this policy. In Montreal and Paris, our data highlighted the importance of networking between police stations and their local environment, which contributed to define local agendas for police action. The empirical study is based on interviews with management staff, investigators, police officers and direct observation of their activities. The fieldwork in Paris took place between August 2005 and February 2006. I have updated this material by reading official documents published since then. 13 Interview with M., chief of a police station, 12 October 2005.

A set of tactics including responsibilisation

These data, information, complaints and security needs are used to identify populations or places that are exposed to various kinds of troubles (theft, racketeering, noise pollution, etc.), and to diagnose the sources of the problem in order to provide appropriate solutions. This work of diagnosis is based on a qualitative analysis of the information collected by police officers, and/or on statistical analysis distributed by analysts at the headquarters, for instance, when a specific problem goes beyond the boundaries of a single district. The police lieutenant placed at the head of the bureau of operations has a central role in this process of risk analysis and management. This lieutenant is generally a senior officer with relational skills and has the complete trust of the chief of the police station.

Once a problem and its causes have been identified, different kinds of solutions can be implemented, depending on the nature of these problems. At first, special operations of law enforcement can be set up at a 'hot spot'. Police officers at the local police station or from other units are requested to target this zone and to issue summonses to minimise the trouble.

Once the operation is completed, an evaluation is communicated to local actors to show that the police are fully in charge. According to the management staff I interviewed, this 'hot spot policing' strategy is a major part of their units' workload, besides responding to emergency calls. 14'In analysing local crime in great detail, each police station deploys their officers in operations targeted at very specific objectives (crimes and offences committed in specific places and at specific times: street violence, drug trafficking, peddling, etc). They receive the support of specialised units with powers that extend across the entire capital or to specific parts of it, such as the Security Squad and Anti-Crime Units.' http://www.prefecturedepolice.interieur.gouv.fr/Pied-de-page/English/Police-missions/The-urbanneighbourhood-police-department Another kind of tactics that echoes the responsibilisation strategy identified by D. Garland is to associate external local institutions and to give them expert advice to minimise troubles.

For instance, a lieutenant I interviewed explained that the solution for the problem of road accidents 'can be to intensify police presence, to issue summonses, but also to alert the Paris City Department of Transportation and propose a reengineering of the road or new road signs'. 15 Diverse 'techniques of persuasion' are also implemented 'to anticipate the problems' or 'resolve the problem at its source'. 16 For instance, information campaigns are organised to sensitise the most vulnerable groups and to persuade them to change their habits in order to limit criminal opportunities. This role is especially designated to the police officers of the prevention and communication units.

'Informing, alerting and raising awareness: the [urban police service] engage in wide-ranging crimeprevention work to protect all section of society, particularly the most vulnerable. The prevention and communication units of the arrondissement police stations organise talks for elderly people (advising them how to take care on the streets, guarding against bogus callers, etc), children and teenagers (the dangers of drugs, racketeering and all forms of violence in the school, road safety), tourists and people in occupations where they may be exposed to crime.' http://www.prefecturedepolice.interieur.gouv.fr/Pied-de-page/English/Policemissions/The-urban-neighbourhood-police-department These campaigns take different forms. Brochures can be distributed that list habits to avoid, for instance, for children exposed to racketeering: 'take little cash with you', 'do not stay isolated on the street'; or for tourists: 'do not leave your methods of payment in your coat on a chair (at restaurant or in cafés for instance), a pickpocket could sit behind you and steal your belongings'.17 Conferences and debates are also organised by police officers to meet specific groups. In addition, these officers set up training sessions for representatives of vulnerable occupations who in turn can then develop their own awareness campaigns. At the same time, home surveillance is organised by police stations during summer holidays to prevent burglaries. The variety of these activities is shown in this table. Although they may seem discreet, these activities of persuasion represent a substantial amount of time, both in the urban police service and in other units of the Paris Police Prefecture. For instance, an internal document indicates that from 2008 to 2009, nearly 3,000 conferences were set up in schools and that police officers met 75,000 children. 18 This strategy of responsibilisation has become a routine and institutionalised one in Paris, even after the 'police de proximité' model lost legitimacy through political rhetoric and was supplanted by more aggressive discourses [START_REF] Monjardet | Comment apprécier une politique policière? Le ministère Sarkozy (7 mai 2002-30 mars 2004)[END_REF]. Indeed, this diversification of roles and strategies reinforces the power and the influence of the police. The more the police take into account the wide-ranging demands of citizens, the more pivotal they become and the more legitimacy they gain. Moreover, the responsibilisation strategy is not irreconcilable or diametrically opposed to more traditional tactics, like saturation patrols or hot-spot policing.

On the contrary, such a diversification is viewed by police managers as an extension of the police toolkit. These practices aiming to convince potential victims to change their habits coexist with traditional tactics based on means of coercion against offenders (summonses, arrests, admissions in police custody, etc.). These observations suggest a kind of 'policy mix' rather than the radical change suggested by Ericson and Haggerty.

The Paris transport police service: a highly visible use of force in high-risk territories

As mentioned above, a new political rhetoric that is dominated by the idea of engaging 'war against crime' has developed in France over the last decade. This new discourse takes place in a context of continuous rise of crime rates, which was a major issue during the electoral campaign in 2002 [START_REF] Monjardet | Comment apprécier une politique policière? Le ministère Sarkozy (7 mai 2002-30 mars 2004)[END_REF]. After the presidential elections and the arrival of a right-wing government, the new home minister at that time, Nicolas Sarkozy, initiated several workshops ('new management' of security, increasing staff and material means, technologybased surveillance innovations, etc.) to sustain the impression that police can win this 'war against crime'.

The Paris transport police service is one of these measures. Paris city was confronted with high rate of crime and delinquency in the public transport system. In order to address this problem, which has negative repercussions for the image of the capital city, the home minister 18 Préfecture de police de Paris, Bilan d'activité, 2009.

announced the creation, within the Paris Police Prefecture, of a service devoted to ensuring the security of public transport users throughout Paris and its suburbs (approximately 7 million passengers each day). 19 New methods and new uses of information technology (CCTV, crime mapping, databases, etc.) were promoted to 'eradicate not only the feeling of insecurity, but insecurity itself'. 20

A reorganisation based on a new division of labour and the use of surveillance technologies

The Paris transport police, whose creation has been popularised through the media, are not an entirely novel entity. 21 Indeed, two services in charge of security in the public transport system previously existed. The first one, created in 1976, had jurisdiction in the Paris metro;

the second one was devoted to regional and local trains (RER) outside Paris. The first service was based largely on the experience and discretion of police officers. Due to hierarchical pressure to issue summonses and make arrests, these police officers often developed practices like 'contrôles au faciès' (racial profiling) [START_REF] Paperman | Vision en sous-sol. La vie quotidienne des policiers dans le métro[END_REF]. In 2002, these two services were merged in a unique service with regional authority, and new surveillance devices such as CCTV, databases, and crime mapping, were developed to allow a 'rational' targeting of the use of force.

The staff is divided into two main divisions: a patrol division organised into 160 police squads, and a criminal investigation division organised into four specialised units. Within the patrol division, a team of computer experts and intelligence analysts has been set up in order to produce knowledge about crime in public transportation. One of the main tools of these experts is the creation of a computer database containing detailed and exhaustive information about each crime committed in public transport: date, time, location, type of crime or injury, kind of modus operandi, distinguishing features of the offender, etc. Coupled with crime mapping tools and with an extensive video surveillance system of 9,500 CCTV covering the whole regional rail network, it permits the team of analysts to develop risk-profiling activities and to identify trends and patterns of crime across time and space. 22 This knowledge of risk is controlled and appropriated by the top management. It gives them the possibility to reduce the autonomy of police officers and practices of racial profiling that were widespread in the former transport police.

A paradoxical crime-attack strategy: a highly visible use of force

In this new division of labour, the discretion of police officers is strongly diminished. Officers Indeed, a remarkable feature of this crime-attack strategy is that this massive deployment of force remains essentially ostentatious, in the sense that identity checks are promoted by the hierarchy to the detriment of arrests and admissions to police custody. To limit the autonomy of the patrol squads, the top and middle management allege that pressure is applied on them and impose a maximum number of arrests. Indeed, arrests take time and generate a lot of paperwork. As a commanding officer of the patrol division explains, 'There is no quota in this service. The main purpose is to show ourselves. The guys are required to be in the right place at the right time.' This rule does not imply that police officers remain inactive when confronted by offences: they are encouraged to give a simple warning or to check the identity of the offenders, rather than to criminalise the incident and prosecute them. This management and the use of surveillance devices contribute to a 'rational' targeting of the use of force that sustains 'the myth that the sovereign state is capable of providing security' (Garland, 1996, p. 448).

'Following the creation of the 25 As Manning outlines, such saturation patrols that have existed for decades remain dominant police tactics and their efficiency is never questioned even when sophisticated technological means, such as crime mapping, are introduced [START_REF] Manning | The Technology of Policing. Crime Mapping, Information Technology, and the Rationality of Crime Control[END_REF]. That is why he concludes that the use of information technology does not lead to significant changes in police practices.

potential offenders and to anticipate crime. A new task force will also be created to produce knowledge of risk and to 'engage in the war against insecurity in public transportation'. 26

Conclusion: old wine in new bottles or a gradual change?

In The Culture of Control, David Garland underlines 'a new and urgent emphasis upon ... the containment of danger, the identification and management of any kind of risk' (Garland, 2001, p. 12). In a society structured to manage risk, the police are viewed as knowledge workers placed at the core of a risk communication network. The core technology of such police work is not the use of force, but the gathering and processing of information. The experiences observed in Paris within a department of the 'Police Nationale' confirm the fact that a greater knowledge work dimension is being introduced within police work, either to target the use of force, as in the case of the Paris transport police, or to diversify the spectrum of police tools, as in the example of the Paris urban service. These initiatives are often accompanied by a political rhetoric of 'modernisation' of police activities through the promotion of new methods and uses of information.

However, the statement of newness of these so-called modern police practices has significant limitations. As our French examples suggest (and this observation echoes Manning's observations in the American context), these surveillance-based innovations and the knowledge work dimension may accompany the use of coercive force and legitimate conservative crime control perspectives (see also [START_REF] Purenne | L'introduction des technologies de surveillance dans le travail policier[END_REF]. In this French case, the conservative trend illustrated by the rhetoric of 'war against crime' is now firmly established both in public discourse and in concrete measures. Since 2002, a large set of law and order policies has been adopted and certain scholars even raise the idea of a 'frenzy of security measures' [START_REF] Mucchielli | La frénésie sécuritaire. Retour à l'ordre et nouveau contrôle social[END_REF].

In this light, the risk-management discourse may be conceived as a rationalised expression of professional stereotypes and traditional ways of thinking [START_REF] Bouagga | Qui sont les pires des pires ? Des usages des classifications en Supermax aux Etats-Unis[END_REF]. As David Lyon outlines, 'High-tech policing may involve wireless web-based data searches, but it has not moved beyond notion such as city "hotspots" to pinpoint areas requiring special police attention, where "annoying behavior" may occur, or where it is important that certain social elements, above all the poor, be cleaned away for tourism' (Lyon, 2003, p. 21). From that 26 Brice Hortefeux, Home Minister, 14 April 2010, http://www.interieur.gouv.fr/sections/a_la_une/toute_l_actualite/securite-interieure/plan-securisation-transports perspective, 'The argument claiming that the police are now an information-based organization, focusing on managing risk and enhancing security, is both premature and flawed' (Manning, 2008, p. 262). Indeed, police commissioners are generally more interested in the symbolic 'aura' of technology, rather than in the potential of surveillance as a means to explore new ways of acting on crime (see also [START_REF] Dupont | La technicisation du travail policier : ambivalences et contradictions internes[END_REF].

Nevertheless, even if the shift in police practices is only partial, the far-reaching effects of surveillance-based innovations should not be underestimated. Indeed, even if political leaders or police commissioners want to make an impact in the short term and use surveillance devices to promote a professional image of the police, new ways of thinking can still permeate police forces gradually and can become dominant in the long term. That is why it is important to study the possible changes at stake, both for police institutions and for the 'surveilled', 27 from a more longitudinal or long-term perspective. 27 Many scholars confirm that the consequences of such actuarial logics are not neutral for the surveilled. In particular, the culture of risk management generally results in police over-attention to groups identified as high profile and may have damaging effects in terms of negative stigmatisation of the surveilled [START_REF] Harcourt | Against Prediction. Profiling, Policing and Punishing in an Actuarial Age[END_REF].

  of the 160 squads of the patrol division are simply requested to 'be in the right place at the right time'. At first, routine police patrols are deployed in crime hotspots identified through risk-profiling activities. By their permanent presence on the favourite territories of offenders committing thefts, violent thefts, and assaults (the most frequent crimes in Paris transport area), they are intended to deter crime before it is committed. As the official presentation of the Paris Transport Police explains, 'In response to the random and widespread nature of the crime on public transport, a division has been set up. ... Every day it deploys ... patrols at 600 railway stations and on 700 ... trains, focusing its efforts on the routes and the times of day that pose the greatest problems.' 23 At the same time, large-scale operations, bringing together several hundred police officers from several departments, are organised each week at a given place and time to create a situation in which coercion, or at least the threat of coercion, becomes highly visible in order to discourage potential offenders. One of the specific characters of the Paris context is that the Paris police commissioner (or 'préfet de police') has authority over a wide range of external services, including local units of the National Police and of the National Gendarmerie in the whole Île-de-France region, but also over private security forces hired by the railway companies. This huge pool of force is clearly a crucial resource in developing this kind of crime control strategy based on means of coercion against offenders, even if these means are only partially used within the transport police.

  Regional Transport Police Service in September 2002, crime on the region's rail networks has dropped by nearly half, with a particularly significant drop in pick pocketing being recorded.' http://www.prefecturedepolice.interieur.gouv.fr/Pied-de-page/English/Police-missions/The-urbanneighbourhood-police-department Presented as a successful device, this local experience has been rapidly institutionalised and extended through to the creation of a 'Service National de Police des Transports' 24 in June 2006. Directed by the former chief of the Paris transport police who was promoted at the head of this new National Service of Transport Police, it is based on similar methods and strategies to provide security on the national rail network. Furthermore, in April 2010, after a series of assaults against ticket inspectors in the Paris suburbs, a new national programme for security in public transportation ('Plan national de sécurisation des transports') was elaborated by the Home Ministry. Rather than taking the hypothesis of inadequate strategies seriously, 25 this programme considers police means to be insufficient. In this perspective, the home minister announced his will to amplify the aggressive model of crime control experimented with in Paris since 2002. 10,000 additional CCTV will be installed in the near future and a budget of 30 million Euros will be allocated by the State to develop these technologies in order to detect

24

National Service of Transport Police.

The present text is based on a paper presented at the XVII International Sociological Association Congress,(Gothenburg, Sweden, July, 11-17, 2010), in a session about 'local manifestations of global surveillance' organised by Torin Monahan and David Lyon. I am deeply grateful to Urvashi Singh for her supportive help in writing this text in English, and to Anne Wuilleumier for our stimulating exchanges.

The twenty police stations receive nearly one million calls per year via the police emergency line http://www.prefecturedepolice.interieur.gouv.fr/Pied-de-page/English/Police-missions/The-urbanneighbourhood-police-department

15 Interview with J., senior officer, Bureau of Operations at a police station, 9 November 2005.

These expressions are frequently used by police officers.

http://www.prefecturedepolice.interieur.gouv.fr/Pied-de-page/English/Publications/Paris-in-complete-safety

Préfecture de police de Paris, Le Service Régional de Police des Transports de la Préfecture de Police, avril

 20 Interview with Nicolas Sarkozy published byLe Figaro, 19 May 2002. 21 This case study was part of a comparative study of four transport police services in France and in England. This comparative study was funded by the Institut National des Hautes Etudes de Sécurité. The initial aim was to understand how police forces interact (or not) and share information with other actors, such as public transport authorities, rail companies, private security agencies, etc.[START_REF] Hamelin | La police des chemins de fer. Leçons d'une analyse comparée France/Angleterre[END_REF]. Given the centrality of police forces on this issue, the study finally focused on them. In the case of the Paris transport police, the data was initially collected in May-June 2007 through interviews. It has then been updated through the reading of official speeches, policy guidelines and agency reports.

Préfecture de police de Paris, Le Service Régional de Police des Transports, op.cit.

http://www.prefecturedepolice.interieur.gouv.fr/Pied-de-page/English/Police-missions/The-urbanneighbourhood-police-department

& C. Rostaing (Eds.), Violences et institutions : réguler, innover ou résister, Paris: CNRS Editions Alpha.