Maxime Roger

Cyril Caliot

Nicolas Crouseilles

Pedro Jorge Martins

P J Coelho

A hybrid

Keywords: Radiative transfer, multi-scale model, hybrid transport-diffusion model, Monte Carlo method, Discrete ordinates method

Introduction

Linear transport models are applied in many research fields including neutron transport [START_REF] Davison | Neutron Transport Theory[END_REF], thermal radiation [START_REF] Modest | Radiative heat transfer[END_REF], medical imaging [START_REF]Optical-thermal response of laser-irradiated tissue[END_REF] or atmospheric physics [START_REF] Goody | Atmospheric radiation[END_REF], among others. In this work, we focus on radiative transfer models in absorbing and scat-tering media for applications such as solar energy processes and optical tomography.

Actually, two principal models are generally used for linear radiation transport : the radiative transfer equation (RTE) defined at the kinetic scale and the macroscopic diffusion equation (DE).

The RTE is a mesoscopic model which offers a better accuracy than the DE but requires a higher computational effort. Several numerical methods such as the Monte Carlo methods (MCM), the discrete-ordinates (DOM) or the finite-volume methods (FVM) have been developed over the last decades in order to solve the RTE with precision and efficiency. The DOM and the FVM are deterministic methods, frequently applied in engineering problems, which are generally faster than the MCM [START_REF] Modest | Radiative heat transfer[END_REF]. However, with the increase of computational power, the MCM become more attractive and has been used in various engineering applications [START_REF] Howell | The Monte Carlo method in radiative heat transfer[END_REF]. Accordingly, the Monte Carlo algorithms have been significantly improved in concentrated solar processes [START_REF] Delatorre | Monte Carlo advances and concentrated solar applications[END_REF], remote sensing [START_REF] Bal | A hybrid (Monte Carlo/deterministic) approach for multi-dimensional radiation transport[END_REF] or for sensitivity estimations [START_REF] Roger | Monte Carlo estimates of domaindeformation sensitivities[END_REF].

All these methods based on the RTE converge slowly when the medium is close to the diffusive regime. Accordingly, the computational requirements increase significantly with the scattering optical thickness. In the case of MCM, the CPU time increases with the number of times that photons scatter during their optical path, and the statistical error improves as well. In the case of DOM or FVM, the numerical parameters must respect strong constraints for stability reasons (like the mesh size which has to be lower than the mean free path, very small if the scattering optical thickness is large).

At the diffusive regime, the radiation model which is generally used is the DE if it is assumed that the radiative intensity is almost isotropic (P1 approximation), and that the radiative heat flux scales with the gradient of the incident radiation [START_REF] Modest | Radiative heat transfer[END_REF]. The DE is much more easier to solve than the RTE, and is therefore an efficient model in highly scattering media. But the DE has some major drawbacks in the proximity of boundaries or sources, or in regions where the medium is not optically thick, where the P1 approximation is not valid anymore.

The objective of this work is to propose a radiation model for multi-scale problems where one has to deal with diffusive and kinetic regimes. We will focus on a first test case related to radiation transport in a volumetric receiver in concentrated solar applications. The solar concentrated processes involve a concentrating system (heliostat field) and a receiver. High temperature volumetric solar receivers have been a research topic for more than 30 years [START_REF] Avila-Marin | Volumetric receivers in solar thermal power plants with central receiver system technology: A review[END_REF]. The aim of volumetric receivers is to use semi-transparent media (particles, wire meshes, fibers, honeycombs, reticulated porous ceramics) to absorb solar radiation deep inside the absorber in order to decrease losses by reflections and thermal emission. Recent studies [START_REF] Wu | Coupled radiation and flow modeling in ceramic foam volumetric solar air receivers[END_REF][START_REF] Wu | Fully coupled transient modeling of ceramic foam volumetric solar air receiver[END_REF] used the DE for the predicition of thermal radiation inside a volumetric solar absorber. The DE leads to acceptable computation time, but it cannot estimate accurately the losses at the inlet boundary. In these applications, a radiation multi-scale model, which is able to predict correctly the losses by reflections or emission close to the surface irradiated by the concentrated solar fluxes, and to predict correctly radiative transfer inside the volumetric absorber where the medium is close to the diffusive regime, is needed.

On a second time, an academic problem related to optical tomography applications will be studied. The propagation of a short-pulse laser into a biological tissue allows to estimate the optical properties of the tissue and to detect inhomogeneities and tumors [START_REF] Kumar | Microscale aspects of thermal radiation transport and laser application[END_REF][START_REF] Wan | Noninvasive detection of inhomogeneities in turbid media with time-resolved log-slope analysis[END_REF]. In biological tissue, the medium is generally optically thick, and scattering dominates over absorption, which means that the DE can be assumed for radiation model [START_REF] Guo | Comparing diffusion approximation with radiation transfer analysis for light transport in tissues[END_REF]. However, the diffusion approximation has some limitations at the boundaries of the system where the short-pulse laser is emitted. The collimated irradiation cannot be simulated accurately with the DE, and needs a kinetic description. Moreover, scattering is typically forward-peaked in tissues [START_REF] Lehtikangas | Hybrid forward-peaked-scattering-diffusion approximations for light propagation in turbid media with low-scattering regions[END_REF], which enhances the need for a mesoscopic model close to the boundaries. in such cases, a transient multiscale radiation model is needed to simulate the propagation of the short-pulse laser inside the tissue.

In multi-scale problems, a solution is to couple the DE with the RTE using a domain decomposition method, in which the system is decomposed into a mesoscopic subdomain where the RTE is solved and a macroscopic subdomain where the DE is solved. This approach has been tested in various studies [START_REF] Wang | Hybrid model of monte carlo simulation and diffusion theory for light reflectance by turbid media[END_REF][START_REF] Tarvainen | Coupled radiative transfer equation and diffusion approximation model for photon migration in turbid medium with low-scattering and non-scattering regions[END_REF][START_REF] Gorpas | A three-dimensional finite elements approach for the coupled radiative transfer equation and diffusion approximation modeling in fluorescence imaging[END_REF][START_REF] Lehtikangas | Hybrid forward-peaked-scattering-diffusion approximations for light propagation in turbid media with low-scattering regions[END_REF]. In these works, the treatment of the geometric interface between the macroscopic and the mesoscopic subdomains represents the major difficulty to handle [START_REF] Degond | A smooth transition model between kinetic and diffusion equations[END_REF]. The boundary conditions at this interface for the DE must be consistent with the boundary conditions for the RTE, which is not an easy task and can lead to strong error [START_REF] Lehtikangas | Hybrid forward-peaked-scattering-diffusion approximations for light propagation in turbid media with low-scattering regions[END_REF]. In our previous work, a dynamic multi-scale model based on the domain-decomposition strategy has been proposed [START_REF] Roger | A dynamic multi-scale model for transient radiative transfer calculations[END_REF] which allows to overcome the interface treatment difficulties. In this model, the DE and the RTE are coupled through the equations instead of being coupled through a geometric interface. A buffer zone is introduced between the kinetic and the diffusive subdomain, and the coupling is dealt inside this buffer zone. Note that no boundary conditions are needed for the DE with this model.

Another possible approach for dealing with multi-scale problems is based on the so-called micro-macro formulation [START_REF] Crouseilles | A hybrid kinetic-fluid model for solving the vlasov-BGK equation[END_REF][START_REF] Lemou | A new asymptotic preserving scheme based on micromacro formulation for linear kinetic equations in the diffusion limit[END_REF][START_REF] Degond | A multiscale kinetic-fluid solver with dynamic localization of kinetic effects[END_REF]. In this formulation, the mesoscopic unknown is split into a mesoscopic and a macroscopic components, and a two-way coupled system of equations is obtained for these two components. The micro-macro model is equivalent to the initial kinetic equation, unlike domain decomposition methods. During the derivation of the macroscopic equation from the kinetic equation, the exact boundary conditions are generally lost, and artificial boundary conditions may be needed. However, it is possible to find an alternative decomposition which matches the exact boundary conditions as proposed in [START_REF] Lemou | Micro-macro schemes for kinetic equations including boundary layers[END_REF]. The principal problem of the micromacro formulation is to deal with the coupling between the macroscopic and the kinetic equations; indeed, the mesoscopic equation cannot be solved easily and efficiently with a Monte Carlo method because of the coupling with the macroscopic equation.

In this work, a new multi-scale hybrid transport-diffusion (HTD) model is proposed for radiative transfer. In this model, similarly to the micro-macro model, the radiative intensity is decomposed into a macroscopic and a mesoscopic components, leading to a macroscopic and a mesoscopic equations. The major difference with the micro-macro model is that the two equations are one-way coupled instead of being two-way coupled.

The macroscopic equation does not depend on the resolution of the mesoscopic equation and can be solved independently. Therefore, the macroscopic diffusion equation is first solved on the whole time and space intervals, and then the mesoscopic equation is solved with a source term depending on the unknown of the macroscopic equation previously computed. The model obtained enables to reconstruct the solution of the RTE by adding the solution of the diffusion equation and the solution of the mesoscopic equation. In particular, the exact boundary conditions are conserved.

In the next section, the models for radiative transfer are presented. In section 3, the HTD model is tested with the MCM in a stationary test case related to concentrated solar applications. A transient test case related to optical tomography application is studied in section 4 with the DOM and the MCM.

Radiative transfer models

The RTE and the DE

The transient RTE in absorbing, emitting and scattering media can be written as

1 c ∂I ∂t + u • ∇I = -(k a + k s )I + k a I b + k s 4π p(u|u ′ )I ′ du ′ (1)
where The RTE integrated over the solid-angle space can be written as:

I = I(x,
1 c ∂ρ ∂t + ∇ • j = k a (4πI b -ρ). (2)
In this equation, ρ is the photon fluence rate (or incident radiation), defined by ρ(x, t) = I(x, u, t) , where the symbol • represents the integral over the solid-angle space ( α = 4π α(u)du). Let us remark that ρ can be linked to the photon density Φ according to ρ = hνcΦ. Finally, j is the radiative heat flux defined by j(x, t) =

I(x, u, t)u .
Eq. 2 is not closed and an assumption has to be done to express the radiative heat flux j in term of the fluence rate ρ. If the P 1 approximation is assumed for the intensity I lim = ρ lim 4π + 3 4π (j lim • u), as well as the diffusion approximation ∂j lim ∂t = 0 [START_REF] Star | Optical-thermal response of laser-irradiated tissue, chapter 6 : Diffusion Theory of Light Transport[END_REF], the radiative heat flux at the diffusive limit j lim = I lim • u is related to ρ lim according to

j lim = -D∇ρ lim , with D = 1 3 k a + k s (1 -g) , (3)
where D is the diffusion coefficient and g is the anisotropy factor defined by g = 1 0 p(µ)µdµ with µ = u.u ′ . In Eq. 3, the phase function is assumed to depend only on the scalar product between the incident and the scattered direction p(u|u ′ ) = p(u • u ′ ), which is not a restrictive assumption in the applications of interest. The macroscopic diffusion equation is then deduced from Eqs. 2 and 3:

1 c ∂ρ lim ∂t -∇ • D∇ρ lim = k a (4πI b -ρ lim ). (4)

Hybrid transport-diffusion model for radiative transfer

The hybrid transport-diffusion (HTD) model decomposes the radiative intensity according to

I(x, u, t) = ρ lim (x, t) 4π + ǫ(x, u, t). (5)
The macroscopic unknown is the photon fluence rate at the diffusive limit, ρ lim , which satisfies the DE (Eq. 4). The transport equation for the mesoscopic component ǫ is then deduced from the RTE (Eq. 1) and from the DE,

1 c ∂ǫ ∂t + u • ∇ǫ = -(k a + k s )ǫ + k s 4π p(u • u ′ )ǫ ′ du ′ + S ρ lim . (6)
The source term which depends on ρ lim in Eq. 6 can be written as:

S ρ lim = 1 4π ∇ • j lim -u • ∇ρ lim (7)
where j lim is given by Eq. 3. S ρ lim can be either positive or negative, as well as ǫ.

When the DE solution ρ lim (x,t) 4π overpredicts the radiation intensity I(x, u, t), ǫ(x, u, t)

becomes negative to compensate this effect, according to Eq. 5. Note that Eq. 6 is very similar to the RTE, and therefore the usual methods developed for solving the RTE can be easily adapted to solve the transport equation for ǫ. The exact boundary conditions (BC) on I are conserved with the HTD model. Indeed, the BC for ǫ are defined according to the chosen boundary condition on ρ lim , in order to match the exact intensity I(x w , u, t), such as:

ǫ(x w , u, t) = I(x w , u, t) - ρ lim (x w , t) 4π for u • n > 0 (8)
where x w is the boundary point and n is the ingoing normal at position x w . Note that in the remainder of this article, the Marshak boundary conditions are used for ρ lim (x w , t) :

ρ lim (x w , t) + 2j lim (x w , t) • n = 4 u•n>0 I(x w , u, t)(u • n)du. (9)
The procedure to solve the HTD model is straightforward:

• Solve the DE (Eq. 3) in order to calculate the field of ρ lim in the system and for the considered time interval.

• Solve the transport equation on ǫ (Eq. 6) by using one of the usual methods to solve the RTE, such as the MCM, the DOM or the FVM, among others.

• Estimate the radiation quantity by adding the solution of both equations. For instance if the fluence rate ρ is needed: ρ = ρ lim + ρ ǫ where ρ ǫ = ǫ .

In the micro-macro model proposed in [START_REF] Lemou | A new asymptotic preserving scheme based on micromacro formulation for linear kinetic equations in the diffusion limit[END_REF][START_REF] Degond | A multiscale kinetic-fluid solver with dynamic localization of kinetic effects[END_REF], the mesoscopic distribution function is also decomposed into a macroscopic and a mesoscopic component. The major difference with the HTD model is that the two equations obtained are two-way coupled, and consequently less flexible to solve.

Illustrative multi-dimensional test case in the stationary regime with the Monte

Carlo method

In the stationary regime, the DE is simplified to

-∇ • D∇ρ lim = k a (4πI b -ρ lim ). ( 10
)
Eq. 10 is also called the P1 model, because in stationary cases, only the P1 approximation is needed to obtain the macroscopic model (the diffusion approximation ∂j lim ∂t = 0 is always verified). The transport equation for ǫ in the HTD model becomes

u • ∇ǫ = -(k a + k s )ǫ + k s 4π p(u • u ′ )ǫ ′ du ′ + S ρ lim (11)
where S ρ lim can be written as

S ρ lim = k a I b - ρ lim 4π - u • ∇ρ lim 4π . ( 12
)
The illustrative example considered is a homogeneous absorbing and isotropic scattering three-dimensional cubic enclosure, filled with a uniform grey gas at temperature 1000K confined between black walls at 300K. The length of the cube is 1m and the number of grid meshes is 15 3 .

In a first step, the P1 model (Eq. 10) is solved to get ρ lim by a classical second order finite volume method. The finite volume discretization leads to a linear matrix system which is solved by the iterative Gauss-Seidel method.

Once the field of ρ lim is known, a MC algorithm based on the integral formulation is developed for the estimation of ρ ǫ = ǫ (in order to calculate ρ = ρ lim + ρ ǫ ). In Appendix A, a classical reverse MC algorithm for the estimation of ρ is detailed. It is based on the following formulation:

ρ(x) = 4π p U (u)du +∞ 0 p L (ℓ 1 )dℓ 1 4π p U1 (u 1 )du 1 × w ( 13
)
where w is the Monte Carlo weight expressed by

w = 4π H(ℓ 1 -d 1 )I(x w1 , u) + H(d 1 -ℓ 1 ) (1 -ω(x 1 ))I b (x 1 ) + ω(x 1 )I(x 1 , u 1 ) , (14)
where ω = ks ka+ks is the scattering albedo, H(x) is the Heaviside function defined as

H(x) = 1 if x ≥ 0, and H(x) = 0 if x < 0, ℓ 1 = ||x -x 1 || and d 1 = ||x -x w1 ||.
In figure 1 the notations are illustrated in an example of optical path. The chosen probability density functions (pdf) are:

p U (u) = 1 4π , (15)
p L (ℓ i ) = (k a + k s ) exp - ℓ i 0 (k a + k s )dℓ , ∀i ∈ N + where ℓ i = ||x i -x i-1 ||, ( 16
)
p U i (u i ) = p(u i-1 |u i ), ∀i ∈ N + . (17)
In this algorithm, the optical path is randomly generated in a reverse way. At each collision position generated according to p L , the emission source term is implemented.

The MC algorithm used to solve Eq. 11 in the HTD model is almost identical to the algorithm used to solve the RTE. The integral expression of ρ ǫ is very similar to Eq. 13,

ρ ǫ (x) = 4π p u (u)du +∞ 0 p L (ℓ 1 )dℓ 1 4π p U1 (u 1 )du 1 × w ǫ , (18)
where the probability density functions are unchanged and the MC weight w ǫ is expressed by:

w ǫ = 4π H(ℓ 1 -d 1 )ǫ(x w1 , u) + H(d 1 -ℓ 1 ) S ρ lim (x 1 ) k a (x 1 ) + k s (x 1 ) + ω(x 1 )ǫ(x 1 , u 1 ) , ( 19
)
where S ρ lim is given by Eq. 12. When comparing the expression of the MC weight w (Eq. 14) with the expression of w ǫ (Eq. [START_REF] Degond | A smooth transition model between kinetic and diffusion equations[END_REF], it is clear that the algorithms are very similar. The only difference is that w ǫ is now implemented by the source term S ρ lim from Eq. 12 at each scattering position, instead of being implemented by the emission. The value of ρ lim and of its gradient at the scattering position x j , needed for the calculation of S ρ lim (x j ), are obtained by linear interpolation from the values at the surrounding mesh points of the grid used to solve the DE (Eq. 10).

In figure 2, an example of MC calculations of the RTE and the HTD model is presented along with the solution of the P1 model. In this case, the optical thickness is 10, the albedo 0.5 (which means that the absorption and the scattering coefficients are equal to 5) and the phase function is isotropic. In figure 2(a), the fluence rate along the x-coordinate of the enclosure is displayed (y and z are fixed to 0.6). The MC solutions for the RTE and the HTD model are merged as expected, and it can be seen that the P1 model represents a good alternative to the mesoscopic models in this example, except close to the boundaries. In figure 2(b), the relative statistical uncertainties are presented. The number of optical path generated for each points of the mesh is 100000 in the case of the RTE calculations, while in the HTD calculations, this number is 50000. It is shown that the HTD model gives better results than the RTE (except at the boundary where the uncertainties are equivalent), for a lower computational time t HT D = 0.6t RT E . In this case, the MCM based on the HTD model estimates the difference between the P1 solution and the exact solution (ρ -ρ lim ), instead of estimating directly the exact solution ρ (like the MCM based on the RTE).

Consequently, the statistical error with the HTD model is smaller because the quantity estimated with the HTD is smaller than with the RTE (ρ -ρ lim << ρ).

In table 1, the ratio of the computational time needed for solving the RTE and the HTD model at equivalent accuracy are given for various optical thicknesses. When the optical thickness is 1 or thinner, the predictions of the P1 model are not accurate and consequently the control variate method does not ensure a better performance than the usual RTE. However, when the optical thickness increases (for τ ≥ 5), the efficiency of the HTD calculations are better than the RTE.

u • ∇I c = -(k a + k s )I c if u = u c , (20)
where I c is non-zero only in the collimated direction u c and can be written as:

I c (x, u) = δ(u -u c )I c (x w , u) exp - ||x-xw|| 0 (k a + k s )dℓ , ( 21
)
where δ is the Dirac distribution. The transport equation for I d is easily deduced by introducing the decomposition

I = I c + I d into the RTE, u • ∇I d = -(k a + k s )I d + k a I b + k s 4π p(u • u ′ )I ′ d du ′ + k s p(u • u c )I c (x, u c ), ( 22
)
where

I ′ d ≡ I d (x, u ′ ).
Integrating Eq. 22 over the solid-angle leads to u can be written as:

∇ • j d = k a (4πI b -ρ d ) + k s I c (x, u c ), (23)
j lim d = -D∇ρ lim d + 3Dk s gI c (x, u c )u c . (24)
The following equation is then obtained for the transport of

ρ lim d = I lim d : -∇ • (D∇ρ lim d ) = k a (4πI b -ρ lim d ) + k s I c (x, u c ) -∇ • 3Dk s gI c (x, u c )u c . (25)
In the HTD model, the decomposition of the radiative intensity becomes:

I(x, u) = I c (x, u) + ρ lim d (x) 4π + ǫ(x, u). (26)
The transport equation for ǫ is the same as Eq. 11, only the source term differs and depends also on I c :

S Ic,ρ lim = k s p(u • u c )I c (x, u c ) + k a I b - ρ lim d 4π - u • ∇ρ lim d 4π . ( 27
)
The HTD model is then composed of a system of three equations (20-25-11).

Monte Carlo algorithm for the HTD model

The MCM has been chosen to simulate the mesoscopic equation of the HTD model in this example. The advantages of using the MCM in concentrating solar applications have been recently reviewed in [START_REF] Delatorre | Monte Carlo advances and concentrated solar applications[END_REF]. In particular, it is preferred to other methods because of its ability to deal with geometrically complex systems. The modifications needed to take into account the collimated radiation in the MC algorithm presented in Appendix A are easily deduced from the integral formulation of the diffuse photon fluence rate ρ d (x) = 4π I d (x, u)du, similar to the integral formula in Eq. 13:

ρ d (x) = 4π p u (u)du +∞ 0 p L (ℓ 1 )dℓ 1 4π p U1 (u 1 )du 1 × w d , (28)
where w d is the Monte Carlo weight expressed by

w d = 4π H(ℓ 1 -d 1 )I(x w , u) + H(d 1 -ℓ 1 ) 1 -ω(x 1 ) I b (x 1 ) + ω(x 1 )p(u|u c )I c (x 1 , u c ) + ω(x 1 )I d (
Concerning the HTD model, the algorithm is almost identical to the one presented in section 2.3. The integrals are the same as given in Eqs. 18 and 19, the only difference being the term S Ic,ρ lim (Eq. 27) which replaces the term S ρ lim (Eq. 12).

Results

The HTD model is applied in this section to a test case related to a solar receiver and compared to the RTE. Since the resolution of the diffusion equation is very fast in this test-case, the CPU time for the RTE and for the HTD are almost the same (t HT D = 1.01t RT E ). The incident radiation ρ(x) is computed inside a volumetric solar absorber considered as a porous medium having effective grey radiative properties.

This porous medium is assumed one-dimensional at uniform temperature (1300K) and submitted to collimated irradiation (800kW/m 2 ) at x = 0 perpendicular to the slab.

The following radiative properties were chosen, according to realistic values in solar applications [START_REF] Wu | Coupled radiation and flow modeling in ceramic foam volumetric solar air receivers[END_REF][START_REF] Wu | Fully coupled transient modeling of ceramic foam volumetric solar air receiver[END_REF]: the slab optical thickness is τ = 4, the scattering albedo is ω = 0.5 and a diffuse sphere phase function [START_REF] Coquard | Homogeneous phase and multi-phase approaches for modeling radiative transfer in foams[END_REF] is chosen with an asymmetry factor g = -4/9.

The simulation results for the isothermal solar receiver submitted to concentrated solar flux were obtained with 10 5 bundles of rays for HTD and MCM.

Figures 3(a) and 3(b) present the results computed by the P1, HTD and RTE models, and the MC statistical errors, respectively. In figure 3(a), the P1, HTD and RTE solutions coincide for x > 0.5, which means that the P1 model is the best one for radiative transfer in this zone of the receiver due to the lower computational requirements.

However, for x < 0.5, the P1 solution differs from the reference solution (RTE). In this application, the P1 approximation cannot be assumed close to the inlet (x = 0) boundary, where a maximum difference of 12% is observed between the P1 solution and the reference one.

The HTD solution is completely merged with the reference one, as expected. Figure 3(b) shows the small normalized statistical error, i.e., an uncertainty lower than 0.2% for a 99% confidence interval. The uncertainty for the HTD model is lower than the uncertainty for the RTE at equivalent computational time for a large part of the domain. Only close to the boundary x = 0 where the solar irradiation enters the system, the RTE has a smaller relative error than the HTD solution. This is due to the error on the boundary condition of the P1 model at x = 0. Consequently, the control variate approach is not useful anymore at this boundary.

In these applications, the HTD model can correct the prediction made by the P1 model close to the irradiated surface, and represents therefore an efficient alternative to the RTE or the P1 model.

Example of optical tomography application: transient radiative transfer

with collimated irradiation

Test case

The HTD model is now tested on the classical 1D test case related to optical tomography applications of a slab submitted to a short-pulse laser irradiation on one of its faces [START_REF] Chai | Finite volume method for transient radiative transfer[END_REF][START_REF] Ruan | Analysis of the characteristics of time-resolved signals for transient radiative transfer in scattering participating media[END_REF]. The temporal pulse shape is a truncated Gaussian distribution.

The boundary condition for the radiative intensity at point x = 0 is

I(0, u, t) = I 0 δ(u -u c ) exp -4 ln 2 t -t c t p 2 , 0 < t < 2t c , (30)
where I 0 is the maximum radiative intensity of the pulse which occurs at t = t c = 3t p .

For t > 2t c , the face is free from irradiation i.e. I(0, u, t > 2t c ) = 0. The medium inside the slab is cold (emission is neglected), absorbing and scattering. The Henyey-Greenstein phase function is used and the absorbing and scattering coefficients are homogeneous. The irradiation is a pulse normal to the left face of the slab (u c • n = 1).

The dimensionless time defined by t * p = c(k a + k s )t p is fixed to 0.5. The dimensionless transmittance T (t) = 1 I 0 2π I(x = L, u, t)(u • n)du is estimated as:

T (t) = T c (t) + T d (t) = 1 I 0 I c (x = L, u c , t)(u c • n) + 1 I 0 2π I d (x = L, u, t)(u • n)du, ( 31
)
where L is the slab width (x ∈ [0, L]), and n is the outgoing normal at point x = L.

Modified RTE and DE for transient radiative transfer with collimated irradiation

In the transient regime, the transport equation for I c is written as:

1 c ∂I c ∂t + u • ∇I c = -(k a + k s )I c , (32)
and for I d :

1 c ∂I d ∂t + u • ∇I d = -(k a + k s )I d + k a I b + k s 4π p(u • u ′ )I ′ d du ′ + k s p(u • u c )I c (x, u c ) .( 33
)
The expression of I c (x, u, t) remains similar to the expression of I c (x, u) obtained in the stationary case (see Eq. 21): Using the following decomposition for the radiative intensity

I c (x, u, t) = δ(u -u c )I c (x w , u, t w ) exp - ||x-xw|| 0 (k a + k s )dℓ (
I(x, u, t) = I c (x, u, t) + ρ lim d (x, t) 4π + ǫ d (x, u, t), (36)
the transport equation for ǫ d is deduced from Eqs. 33 and 35:

1 c ∂ǫ d ∂t + u • ∇ǫ d = -(k a + k s )ǫ d + k s 4π p(u • u ′ )ǫ ′ d du ′ + S Ic,ρ lim . (37)
The source term S Ic,ρ lim depends now also on I c :

S Ic,ρ lim = k s I c (x, u c , t) p(u • u c ) - 1 4π + 1 4π ∇ • j lim d -u • ∇ρ lim d ( 38
)
where j lim d is given by Eq. 24.

Numerical methods

The diffusion Eq. 35 is solved by a finite-volume method with a second-order central differencing, and the time discretization is assumed with a fully explicit scheme. The resolution of the diffusion equation is much more faster than the resolution of the mesoscopic equation of the HTD model, or than the resolution of the RTE, since this equation is macroscopic and does not involve angular integrations.

In section 4.5, the DOM is chosen for solving the modified RTE and the mesoscopic equation of the HTD model. A fully explicit time scheme is chosen for the discretization of the transient term of all the equations. The transport terms in the mesoscopic equations are spatially discretized with the step scheme. The angular discretization is carried out using the S 12 quadrature scheme, which computes 168 directions in the sphere. The macroscopic part (Eq. 35) of the HTD model is discretized using a second order finite volume method. The grid is uniform and the same for all equations, and the number of spatial grid points is N x = 200. The CFL number has been fixed to 0.5 : ∆t = 0.5 ∆x c . Results obtained with the MCM are also presented in section 4.6. The MCM algorithm used to solve the RTE is the reverse MC algorithm already detailed in [START_REF] Lu | Reverse Monte Carlo simulations of light pulse propagation in nonhomogeneous media[END_REF][START_REF] Roger | Modèles de sensibilité dans le cadre de la méthode de Monte-Carlo : Illustrations en transfert radiatif[END_REF].

It is a backward algorithm which estimate the radiation quantity at an instant t which is fixed. The photon path is generated in a reverse way from the end of the optical path at time t and position x = L, until the begining of the optical path at time t 0 = t -d c , where d is the total length of the optical path inside the system. This algorithm is similar to the algorithms presented in the previous section, and corresponds to the following integral:

T d (t) = 1 I 0 2π I(x = L, u, t)(u • n)du = 2π p U (u)du +∞ 0 p L 1 (ℓ 1 )dℓ 1 4π p U1 (u 1 )du 1 × w d ( 39
)
where n is the outgoing normal at the face x = L. The pdf p L i (ℓ i ) and p U i (u i ) are given by Eqs. 16 and 17, respectively. The pdf for the random generation of u is given by p U (u) = u•n π , and the MC weight is expressed as:

w d = π I 0 H(d 1 -ℓ 1 ) exp - ℓ 1 0 k a dℓ I c (x 1 , u c , t 1 )p(u 1 |u c ) + I d (x 1 , u 1 , t 1 ) ( 40
)
where

t 1 = t -ℓ 1 c , d 1 = L u•n and x 1 = L -u • nℓ 1 .
The algorithm deduced from Eqs. 39 and 40 generates an optical path in the reverse way from the position x = L. At each new scattering position x i inside the slab, the collimated radiation

I c (x i , u c , t i ) (where t i = t - i j=1 ℓ j c
) is calculated using Eq. 34 and added to the MC weight. The generation of the optical path stops when it leaves the system.

This algorithm is easily adapted to the HTD model following the procedure described in section 2.3. If we set T d (t) = ρ lim (L,t) 4I 0 + T ǫ (t), the MCM estimates T ǫ , which can be written as:

T ǫ (t) = 1 I 0 2π ǫ(x = L, u, t)(u • n)du = 2π p U (u)du +∞ 0 p L 1 (ℓ 1 )dℓ 1 4π p U1 (u 1 )du 1 × w ǫ (41)
where the MC weight is given by

w ǫ = 1 I 0 H(ℓ 1 -d 1 ) exp - ℓ 1 0 k a dℓ S Ic,ρ lim (x 1 , t 1 ) k s + H(d 1 -ℓ 1 )ǫ(x 1 , u 1 , t 1 ) . (42)
The MC algorithm used to estimate T ǫ (t) differs from the algorithm that estimates T d (t) only in the source term added to the MC weight (like in the previous sections).

Results obtained with the DOM

The DOM has been used to compare the efficiency of the RTE and the HTD formulations. The computational time required by the RTE and by the HTD models is almost identical (t HT D ≃ 1.02t RT E ), since the time needed to solve the DE is very short in comparison with the time needed to solve the mesoscopic equations (t DE ≃ 0.005t RT E ).

In figure 4, the results of the estimated transmittance obtained with the different models are displayed for an optical thickness τ = 10, an albedo ω = 0.5, and an isotropic phase function. The P1 solution is strongly inaccurate because the transmittance is a quantity defined at the boundary of the domain, where the error on the DE resolution is significant. Concerning the others models, the HTD/DOM solution has the same level of accuracy as the RTE/DOM.

In figure 5(a), the optical thickness has been increased to 20. The HTD/DOM solution has a smaller error than the RTE/DOM for the albedo equal to 0.5. When the albedo is changed to 0.9, like in figure 5(b), the difference between the solutions obtained with the RTE/DOM and the HTD/DOM is larger. The poor performance of the RTE/DOM in this case is caused by the influence of the in-scattering term

k s 4π p(u• u ′ )I ′ d du ′ in Eq. 33.
When the scattering coefficient is high, the in-scattering term of the RTE dominates the others terms of the equation, and therefore the simulations are very sensitive to any error on this term. That's why the RTE/DOM at large optical thickness is difficult to handle. In the DOM/HTD model, the in-scattering term

k s 4π p(u • u ′ )ǫ ′ d du ′
is considered in the mesoscopic equation. It can be related to the total in-scattering term according to the following relation (using the decomposition of the radiative intensity in Eq. 36):

k s 4π p(u • u ′ )I ′ d du ′ = k s ρ lim d 4π + k s 4π p(u • u ′ )I ′ d du ′ (43)
When the scattering coefficient increases, the diffusion approximation yields better accuracy inside the domain, and consequently ρ lim d 4π gets closer to the solution I d , while ǫ d tends to 0 by definition. Therefore, at large optical thicknesses, k s 4π p(u • u ′ )ǫ ′ d du ′ does not dominate the other terms of the equation like in the RTE/DOM, and the multi-scale model performs better than the RTE.

In figures 6, the optical thickness and the albedo are maintained at 20 and 0.9, respectively, and the influence of the asymmetry factor is investigated. In the case of g = 0.5 (see figure 6(a)), the HTD/DOM solution is again very close to the reference MC estimations, while the classical RTE/DOM fails. Note that the RTE/DOM could be improved by using a higher-order numerical scheme for the time and space discretization, but the computational cost would increase significantly. Therefore, the HTD model is still a very good alternative to the RTE when the DOM is used. In figure 6(b), the asymmetry factor has been increased to 0.9. In this case, the HTD model cannot correct the initial error of the classical DOM, which is inaccurate in forward peaked scattering media [START_REF] Liu | On the discrete ordinates method for radiative heat transfer in anisotropically scattering media[END_REF][START_REF] Hunter | Conservation of asymmetry factor in phase function discretization for radiative transfer analysis in anisotropic scattering media[END_REF]. In future work, the performance of the DOM when the asymmetry factor is close to 1 must be improved in order to compare the different models with DOM when scattering is forward-peaked.

Results obtained with the MCM

In this section, the performance of the HTD model is compared to the RTE when the MCM is applied. In figures 7 and 8, one symbol of the MCM curves represents one Monte Carlo calculation. In figure 7, the estimated transmittance T and its uncertainty σ T are displayed for an optical thickness τ = 10, an albedo ω = 0.5, and an isotropic phase function. The transmittance estimated by the HTD model is equal to T = T ǫ + T Ic + T ρ lim , where T ǫ (given by Eq. 41) is estimated by MCM,

T Ic = I c (L, u c , t)(u c • n)
is given analytically by Eq. 34 and T ρ lim = ρ lim 4 , is estimated by the DE (Eq. 35). In figure 7(a), the transmittance estimated with the RTE and with the HTD model are merged as expected. The uncertainties of the estimations, given in figure 7(b), show that the statistical errors are of the same order. The HTD model gives better results for a time t > 3.8 × 10 -9 s, while at previous times, the statistical error is higher than that of the RTE. The total transmittance is null at the beginning, and consequently, the MCM estimates a negative T ǫ in order to correct the error made by the DE for the estimation of T ρ lim . It is well-known that trying to estimate a very small quantity by the sum of two larger opposite values (T ρ lim and T ǫ ) remains numerically more difficult than calculating directly the quantity. But as soon as T ǫ becomes positive, the HTD model has a smaller error on the estimation of T .

In figure 8, the uncertainties of the MCM estimation are displayed for an optical thickness of τ = 20, and an albedo ω = 0.9. In figure 8(a), the phase function is isotropic. As already discussed in the previous section, the medium in this case is close to the diffusive regime, and consequently the HTD model becomes much more efficient than the RTE. The statistical uncertainties displayed in figure 8(a) confirm the results observed with the DOM at the same optical thickness, albedo and asymmetry factor.

In figure 8(b), the phase function is strongly anisotropic which means that the P1 approximation is not valid anymore in a large part of the domain. In this case, the error of the HTD solution remains equivalent to the error of the RTE solution, and confirms that the HTD model works correctly, even in propagation media far from the diffusive regime. It is concluded that the HTD model can deal with the diffusive and the kinetic regimes, and offers consequently a good alternative to the RTE for the treatment of multi-scale problems where both regimes can be found. Moreover, a simple procedure to couple the RTE and the DE can be developed using the HTD model, and avoid the difficult treatment of the interface between the mesoscopic and the macroscopic subdomains. Another advantage of the HTD model is that the mesoscopic equation is very similar to the RTE, and consequently the numerical methods (MCM, DOM or FVM) developed over the last decades for the RTE can be applied without any additional difficulties.

Conclusion

In future work, the HTD model will be used for the development of an efficient domain-decomposition method, in order to couple the macroscopic DE and the RTE in a multidimensional solar absorber where frequency-dependent spectrum will be considered. The objective is to improve the radiative transfer calculations in terms of trade-off between accuracy and computational requirements in order to study the coupling with the fluid dynamics in the absorber. The domain-decomposition method will consist in evaluating radiative transfer with the DE in all the domain, and completing this estimation with the HTD model in zone where the macroscopic model is inaccurate, namely close to the boundaries of the absorber. This would require less CPU time than using a method that solves the RTE in the whole domain, for an equivalent accuracy, and the usual difficulties of the interface treatment [START_REF] Degond | A smooth transition model between kinetic and diffusion equations[END_REF][START_REF] Roger | A dynamic multi-scale model for transient radiative transfer calculations[END_REF] between the mesoscopic model and the macroscopic model in domain-decomposition methods are completely bypassed using the HTD model.

Acknowledgments

Financial support of FCT-Fundação para a Ciência e a Tecnologia within the framework of project PTDC/EMS-ENE/1028/2012 is acknowledged.

A. Monte Carlo algorithm for the estimation of the photon fluence rate

The MCM may be regarded as a numerical method for solving integrals [START_REF] Delatorre | Monte Carlo advances and concentrated solar applications[END_REF][START_REF] Hammersley | Monte Carlo Methods[END_REF].

Therefore, a MC algorithm can be deduced from an integral as shown in the following.

The MC algorithm presented hereafter serves as a basis for the MC algorithm presented in section 2.3. The photon fluence rate ρ at position x can be written according to the RTE in its integral form:

ρ(x) = 4π I(x, u)du = 4π du I(x w1 , u) exp - d 1 0 (k a + k s )dℓ + d 1 0 exp - ℓ 1 0 (k a + k s )dℓ dℓ 1 k a (x 1 )I b (x 1 ) + k s (x 1 ) 4π p(u|u 1 )I(x 1 , u 1 )du 1 (44)
where d 1 = ||x-x w1 ||, x w1 is located at the boundary of the domain, and x 1 is defined by

x 1 = x -ℓ 1 × u.
The notations used to describe the equations and the algorithm are illustrated in figure 1. The integral in Eq. 44 is reformulated as:

ρ(x) = 4π du +∞ 0 exp - ℓ 1 0 (k a + k s )dℓ dℓ 1 H(ℓ 1 -d 1 )I(x w1 , u) + H(d 1 -ℓ 1 ) (1 -ω(x 1 ))I b (x 1 ) + ω(x 1 ) 4π p(u|u 1 )I(x 1 , u 1 )du 1 .( 45
)
The MC algorithm is deduced by first defining the set of pdfs (given by Eqs. 15, 16 and 17) used to generate randomly the scattering positions and directions, and then by introducing these pdfs in the integral. The following integral is obtained

ρ(x) = 4π p U (u)du +∞ 0 p L (ℓ 1 )dℓ 1 4π p U1 (u 1 )du 1 × w (46)
with the corresponding MC weight

w = 4π H(ℓ 1 -d 1 )I(x w1 , u) + H(d 1 -ℓ 1 ) 1 -ω(x 1 ) I b (x 1 ) + ωI(x 1 , u 1 ) . (47)
Note that the expression of w is recursive, the radiative intensity I(x 1 , u 1 ) can be developed similarly to I(x, u). The algorithm deduced from the integral in Eq. 45 is described hereafter:

• 1. i = 1, a loop over the Nth optical path is started • 2. A direction u is generated according to the pdf p U (u). The factor W is intialized to W = 4π, the MC weight to w i = 0, and j = 0.

• 3. j = j + 1. The optical path continues with the random generation of a path length ℓ j . A new scattering position is deduced x j = x j-1u j-1 ℓ j .

• 4. Two scenarios are possible:

-4.1 The position x j is inside the domain (ℓ j < d j where d j = ||x wj -x j-1 ||).

The MC weight takes into account the emission at x j : w i = w i + W × 1ω(x j ) I b (x j ). A scattered direction is generated according to the phase function p(u j |u j-1 ). The factor W is implemented by the albedo : W = W × ω(x j ).

Go to step 3.

-4.2 The position x j is outside the domain (ℓ j > d j ). w i = w i + W × I(x wj , u j-1 ).

Go to next step.

• 5. Two scenarios are possible:

-5.1 If i < N, i = i + 1, go to step 2 for generating a new optical path. -5.2 If i = N, ρ is estimated by ρ = 1 N N i=1 w i (48)
and its uncertainty σ ρ by σρ

= 1 √ N -1 1 N N i=1 w 2 i - 1 N N i=1 w i 2 τ = 1 τ = 5 τ = 10 τ = 20

3 .

 3 Example of a receiver in solar concentrated applications 3.1. Stationary radiative transfer with collimated irradiation In this section, the HTD model is applied to the simulation of radiative transfer into a solar receiver irradiated by concentrated solar fluxes. The incident concentrated radiation was modelled as a collimated external source and an effective grey semitransparent medium was considered. Problems involving collimated irradiation like the high temperature solar absorbers are usually dealt with by decomposing the radiative intensity into its collimated component I c and its diffuse component I d according to I = I c + I d [2]. The collimated intensity I c obeys the following equation (in stationary cases):

  where ρ d = I d and j d = I d u . When the P1 approximation is assumed for the diffuse component I d = I lim d , the diffusive flux j lim d = I lim d

  34) where t w = t -||x-xw|| c and x w is the boundary point defined by the intersection between the line passing through point x in the direction -u and the boundary. If the P1 approximation is assumed for the diffusive contribution I lim d (D∇ρ lim d ) = k a (4πI b -ρ lim d ) + k s I c (x, u c ) -∇ • 3Dk s gI c (x, u c )u c .(35) 4.3. Modified HTD Model for transient radiative transfer with collimated irradiation

A

  new multi-scale hybrid transport-diffusion model for radiative transfer calculations is proposed in this work. This model is based on a transport equation for a mesoscopic quantity that estimates the difference between the RTE and the DE solutions. The HTD model enables to recover the solution of the RTE by simply adding the solution of the mesoscopic part and the solution of the diffusion part. Results are presented for stationary and transient radiative transfer in academic example of solar concentrated and optical tomography applications.It is shown that the proposed model allows to improve the efficiency of radiative transfer calculations when the propagation medium is close to the diffusive regime.

Figure 1 :Figure 2 :Figure 3 :

 123 Figure 1: Illustration of the notations used in the integrals related to the MC algorithms with an example of a multiple scattering optical path.

Figure 4 :

 4 Figure 4: Time history of the dimensionless transmittance: comparison between the RTE solution estimated with MCM (reference solution), the RTE with DOM, the DE and the HTD models for an optical thickness τ = k a + k s = 10, an albedo ω = 0.5, and an isotropic phase function.

Figure 5 :

 5 Figure 5: Time history of the dimensionless transmittance: comparison between the RTE solution estimated with MCM (reference solution), the RTE with DOM, the DE and the HTD models for an optical thickness τ = k a + k s = 20, an albedo ω = 0.5 (a) and 0.9 (b), and an isotropic phase function.

Figure 6 :

 6 Figure 6: Time history of the dimensionless transmittance: comparison between the RTE model estimated with MCM (reference solution), the RTE with DOM, the DE and the HTD models for an optical thickness τ = k a + k s = 20, an albedo ω = 0.9, and a Henyey-Greenstein phase function with g = 0.5 (a) and with g = 0.9 (b).

Figure 7 :

 7 Figure 7: MCM solutions of the RTE and the HTD models. Time history of the dimensionless transmittance (a), and of the statistical uncertainties (b) for an optical thickness τ = k a + k s = 10, an albedo ω = 0.5, and an isotropic phase function.

Figure 8 :

 8 Figure 8: Statistical uncertainties of the MCM solutions obtained by the RTE and by the HTD model for an optical thickness τ = k a + k s = 20, an albedo ω = 0.9, and an isotropic phase function (a) or a Henyey-Greenstein phase function with g = 0.9 (b).

  u, t) is the radiative intensity at location x, propagation direction u and time t. The radiative intensity I is linked to the photons distribution function f according to I = hνcf , where h is the Planck constant, ν the frequency of the photons and c the speed of light. The other quantities of Eq. 1 are the following: k a (x, t) is the absorption coefficient, k s (x, t) the scattering coefficient, p(x, u|u ′ ) is the normalized scattering phase function and u ′ is the incident direction. Finally I b (x, t) denotes the Planck function and the notation I ′ stands for I ′ ≡ I(x, u ′ , t).

Table 1 :

 1 Ratio of the CPU times needed for solving the HTD and the RTE models for different optical thicknesses. The albedo is 0.5 (k a = k s ) and the phase function is isotropic.

	t HT D t RT E	1.3	0.85	0.6	0.35


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Introduction

Deux films documentaires réalisés en 2009 et 2010 et diffusés par la télévision publique ont mis en lumière le sort des enfants eurasiens nés à la fin de l'Indochine coloniale de pères français et de mères indigènes 1 . Quelques années plus tôt un livre de l'historienne Emmanuelle Saada avait défini avec précision les enjeux de la question du métissage dans les colonies en analysant la biopolitique suivie à cet égard 2 . En effet, après la fin de la guerre d'Indochine (1946-1954) la Fédération des OEuvres de l'Enfance Française d'Indochine (FOEFI) envoya en France de centaines d'enfants eurasiens. Cet épisode n'est pas sans rappeler la récupération des enfants nés après 1945 de pères soldats français et de mères allemandes dans la Zone Française d'Occupation (ZFO) en Allemagne sur fond de populationnisme d'État bien défini par Paul-André Rosental [START_REF]Les mémoires vives d'une génération transplantée 3.1 La fin d'une époque en Asie du Sud-est et en France En août 1972, la FOEFI reçoit de l'État une subvention de 4 300 000 francs qui lui permet de régler toutes ses dettes. Mais en raison de la diminution du nombre des Eurasiens relevant de la fédération[END_REF] . Dans un cas comme dans l'autre, la dimension biopolitique de l'entreprise migratoire contrainte est manifeste. Des bébés, des enfants, des adolescents sont devenus des objets de politiques voulues par les autorités françaises et mises en oeuvre par des organisations diverses. Des mères ont été séparées de leurs enfants ; des pères -qui dans l'immense majorité des cas n'avaient pas reconnus ces enfants -sont restés ignorants de leur sort et de celui de leurs mères. Quand en 1979 -époque où il définit la biopolitique -Michel Foucault voit dans les boat people « un présage de la grande migration du XXIe siècle 4 », le mouvement de récupération des enfants eurasiens est terminé. Mais comment ne pas lier ces deux moments de l'arrivée en France de populations du Sud-Est asiatique ballottées par des politiques menées par des régimes pourtant bien différents, exerçant l'un et l'autre un biopouvoir touchant à la vie de milliers d'hommes, de femmes et d'enfants. Présentés comme des « rapatriements » d'enfants de sang français, le déplacement des métis est lié à la fin de la présence française en Indochine, à la décolonisation, donc à tout un ensemble complexe de questions sur les plans politiques et diplomatiques, économiques et sociaux, démographiques et humains. Cette contribution vise à évoquer les pratiques mises en oeuvre pour acculturer les enfants, les débats qu'elles ont suscitées dans les années 1960, les mémoires qu'elles ont produites depuis les années 1980. Pour cerner une réalité complexe les sources mobilisées sont de natures variées. Les archives publiques et les documents de la FOEFI permettent d'appréhender la position des acteurs institutionnels. Un registre inédit d'identification des enfants eurasiens nés autour de la base de Seno (Laos) permet une étude de cas spécifique. Les témoignages de deux responsables de l'Association Pour la Protection des Enfants au Laos (APPEL), permettent de voir une autre manière de prendre en charge les enfants. Les paroles des anciens pupilles de la FOEFI publiées sur le site Internet de leur association et dans leur publication Grain de riz sont précieuses. Á partir de ce corpus, il est possible de définir et de comprendre le contexte géopolitique, diplomatique et social dans lequel s'inscrit le sort des enfants eurasiens et en quoi leur déplacement relève d'une réflexion et de pratiques biopolitiques. Les différents modes de placement des enfants en France et les moyens d'acculturation mis en oeuvre font l'objet de débats. Les histoires personnelles et les mémoires que conservent les « anciens » une fois devenus adultes montrent la complexité d'un épisode traumatique.

Réflexions biopolitiques autour des enfants eurasiens

La question des métis en Indochine

Dès l'implantation de la présence française en Indochine au XIX e siècle, des Français, colons, fonctionnaires et surtout soldats, eurent des relations avec des femmes du pays. De ces unions mixtes amoureuses ou forcées, passagères ou plus durables, naquirent les premiers métis franco-indochinois. Pourtant, pendant longtemps les études sur la société indochinoise les ont ignorés 5 . Si le père Français avait épousé une Indochinoise et reconnu l'enfant, ce dernier prenait la nationalité du père. Mais si le père français était déjà marié et donc ne pouvait pas reconnaître l'enfant, où s'il s'en désintéressait, celui-ci prenait la nationalité de la mère. Les hommes qui s'attachaient à une femme et à ses enfants ne pouvaient les emmener avec eux lors de leurs mutations. De nombreuses mères indigènes restaient donc seules avec leurs enfants et avaient bien des difficultés à assurer les soins nécessaires, sans parler de la pression sociale pesant sur elles. Le plus souvent elles les abandonnaient auprès des oeuvres tenues par des congrégations religieuses françaises : les Soeurs de Saint-Paul de Chartres et les Soeurs de la Providence de Portieux arrivées dans les années 1860 et 1870, les Religieuses de Notre-Dame-des-Missions et les Soeurs de Saint-Vincent-de-Paul installées plus tardivement dans les années 1920 6 . Par ailleurs, des Français d'Indochine créent des sociétés laïques locales pour venir en aide aux enfants eurasiens et assurer leur promotion : la Société d'Assistance aux Enfants francoindochinois créée en 1897 au Tonkin, la Société de Protection des Métis en 1905 (Annam), la Société de Protection de l'Enfance de Cholon en 1908 (Cochinchine), la Société d'Assistance aux Métis en 1908 au Laos et la Fondation Gravelle, du nom de son bienfaiteur, en 1909 (Cambodge). De leur côté, les autorités françaises en Indochine étaient conscientes du problème de prestige que la question des enfants métis posait à la métropole mais également du potentiel démographique qu'ils représentaient. Un décret du 8 novembre 1928 règle la situation des enfants non reconnus par un père mort au combat, décédé ou ayant abandonné sa compagne et son ou ses enfants. Il fixe en effet le statut des métis en disposant notamment que « tout individu, né sur le territoire de l'Indochine de parents dont l'un, demeuré légalement inconnu, est présumé de race française, pourra obtenir, conformément aux dispositions du présent décret, la reconnaissance de la qualité de Français » (article 1). Emmanuelle Saada a montré les implications de ce décret après en avoir décrypté toutes les dimensions et tous les termes, dont celui problématique de « race française ». Pour être considéré de « race française », l'enfant métis devait avoir du sang français dans les veines, mais aussi être socialisé dans un milieu de « culture française »7 . La mise en application de ces dispositions supposait bien sûr de recenser ces enfants, de les placer et les éduquer dans les institutions religieuses avec l'accord de leur mère. Ces établissements se chargeaient des démarches nécessaires afin qu'ils puissent obtenir la nationalité française. Le gouverneur général de l'Indochine Jules Brévié (1937-1939), portant attention aux métis, donna son nom à une Fondation alimentée par des prélèvements sur le pari mutuel, sur les droits de l'alcool européen et sur plusieurs produits d'importation. La Fondation Jules-Brévié, créée en août 1939, devint la principale source de financement de la prise en charge des enfants eurasiens par les oeuvres 8 . Quelques semaines plus tôt, une autre institution avait été créée par Brévié à Dalat (Annam) : l'École des enfants de troupe eurasiens, école préparatoire militaire qui permit de soulager la charge des autres institutions puisqu'elle était destinée à accueillir : « les enfants nés sur le territoire de l'Indochine de père demeuré légalement inconnu mais présumé de race française ; les enfants nés sur le territoire d'Indochine d'une mère indigène et d'un père de race française 9 ». Des « petits gradés » sortis de l'école serviront pendant la guerre d'Indochine, puis ensuite en Algérie.

« Rapatrier » les enfants eurasiens après la fin de l'Indochine française

Á la fin de la Seconde Guerre mondiale et après le départ des Japonais d'Indochine, les pensionnats furent restaurés par le général Leclerc qui imposa un changement de nom à la Fondation. En effet, d'avril 1942 à mars 1943, Brévié avait été ministre de l'Outre-mer et des Colonies dans le gouvernement de Pierre Laval et il fut déchu de son grade de gouverneur général honoraire des Colonies en janvier 1945 10 . Ainsi naquit la Fondation eurasienne présidée par William Bazé, planteur d'hévéas, lui-même eurasien né en 1899 en Annam, engagé dans la résistance en 1943 11 , ce qui ne l'empêchait pas de rendre hommage à l'action sociale de Brévié avec qui il avait commencé à s'intéresser au sort des métis. Ne pouvant avoir d'enfants les Bazé ont recueilli et élevé jusqu'à leur majorité 14 petits eurasiens orphelins 12 . La nouvelle organisation prit le nom de Fondation Fédérale Eurasienne puis de Fédération des OEuvres de l'Enfance Française d'Indochine (FOEFI) dont les statuts furent approuvés par décret le 25 Juin 1953 et qui fut reconnue d'utilité publique 13 . Pendant la guerre d'Indochine, la présence d'un important corps expéditionnaire accrut considérablement le nombre des naissances d'enfants métis en même temps que s'aggravait la question de leur place dans la société indochinoise puisqu'ils étaient des enfants de soldats coloniaux venus reconquérir le pays. Les actions des associations s'accentuèrent donc. Les chiffres avancés par Bazé en 1952 font état de 300 000 enfants métis -eurasiens et africasiens -en Indochine, ce qui paraît très exagéré mais significatif du sentiment d'explosion du phénomène 14 . Á partir de 1947, la fédération commença à évacuer des enfants eurasiens vers la France où Marguerite Graffeuil, veuve du Résident supérieur en Annam de 1934 à 1940 (Maurice Graffeuil), organisa à son retour en métropole leur accueil avec l'aide du ministère de la France d'Outre-mer. Grâce à ses connaissances et à ses relations avec des personnalités politiques et des institutions religieuses, elle obtint des subventions qui permirent à la Fédération d'acheter des propriétés où furent accueillis les enfants 15 . Après la chute de Dien Bien Phu et les accords de Genève (1954) qui consacrèrent la division en deux États indépendants du Viêtnam, William Bazé et Marguerite Graffeuil continuèrent à s'occuper des enfants eurasiens rapatriés. Il s'agissait d'un enjeu considérable de la décolonisation. Un accord entre les gouvernements français et vietnamien permit en effet aux métis eurasiens et africasiens recueillis par une oeuvre française de s'établir en métropole « en raison de l'éducation qu'ils ont commencé à recevoir 16 . » Le déplacement de ces enfants est de la responsabilité de la FOEFI, jamais directement de celle de l'État, hormis pour ceux de l'École d'enfants de troupe eurasiens qui quitta Dalat en 1954 et se réinstalla en France en 1956 (à Fréjus puis à Autun) avant de fermer définitivement ses portes en 1960 après le départ du dernier enfant de troupe eurasien 17 . La FOEFI, organisation non étatique, se trouve donc investie d'un biopouvoir délégué par l'État qu'elle exerce avec toute autorité. Les responsables de la FOEFI s'installent en 1954 dans un appartement au 7 de la rue Washington à Paris. Pour eux, il s'agit de sauver des milliers d'enfants, sans avenir dans leur pays de naissance puisqu'ils seraient rejetés sans doute par leur famille, sûrement par l'ensemble de la population, et de leur donner en France un enseignement et une formation professionnelle. Le déchirement des mères qui confient ainsi leurs enfants est considéré comme un acte d'amour les sauvant du mauvais sort qui les attend dans les deux Viêtnam… surtout celui du nord 18 . Á partir de 1954, ces mères doivent signer un « certificat de décharge » à la FOEFI indiquant que l'organisation a le droit « sans accord ultérieur de ma part, d'envoyer mon enfant en France ou dans n'importe quel pays de l'Union Française, pour y poursuivre ses études ou acquérir une formation professionnelle » 19 . L'accord de la mère ne concernant que l'éducation de son ou ses enfant(s), l'adoption de ces enfants eurasiens « rapatriés » par la FOEFI est interdite. Toutes les mères qui refusent de confier leurs enfants les gardent auprès d'elles.

Le cas des enfants de la base de Seno

Au début de l'année 1962, le consul de France à Vientiane invite les responsables français d'une association qui secoure des enfants vietnamiens, laotiens et chinois à porter attention aux enfants métis dont personne ne s'occupe. Selon le fonctionnaire, ils seraient plus de 500 au Laos, surtout autour des bases militaires françaises. Jusque-là « le problème des enfants eurasiens nous avait complètement échappé » avoue René Péchard (1912-1988), un Français installé depuis de nombreuses années au Laos et qui préside l'Association pour la Protection de l'Enfance au Laos (APPEL) 20 . C'est ainsi qu'il commence à s'intéresser au sort des enfants de pères soldats français, notamment ceux qui vivent autour de la base militaire de Seno (près de Savannakhet) maintenue française d'après les accords de Genève. Le colonel Dunoyer de Segonzac, commandant de la base, accepte de mettre tout en oeuvre pour ces enfants [START_REF] Jean-Claude | Les enfants du Mékong[END_REF] . Prévue pour deux divisions, avec un terrain d'aviation, une importante infirmerie, etc., la base « hébergeait et protégeait 3 500 Vietnamiens (hommes, femmes et enfants) qui avaient suivi le corps expéditionnaire jusqu'au bout », écrit a posteriori Jacques Suant qui commanda la base en 1964-1965 [START_REF]Après sa retraite, Jacques Suant est devenu écrivain. Il a notamment publié : Rizières de sang[END_REF] . Évidemment, la base ne pouvait plus jouer de rôle militaire -toutes les armes avaient été évacuées -, mais « il y avait lieu de l'utiliser au service du rayonnement de la France auprès des populations qui croyaient encore en elle ». Aussi, l'infirmerie est transformée en hôpital pour tous, y compris les populations civiles, et une école ouvre pour les enfants de la base et au-delà (jusqu'à 1 000 élèves), assurée par des sous-officiers et des épouses d'officiers [START_REF]le rassemblement des enfants eurasiens dans les foyers de la FOEFI ne semble pas le meilleur moyen de les intégrer dans la nation française. Bien qu'il exprime en 1963 une réelle gratitude à l'égard de la Fédération pour la prise en charge de certains enfants de Seno, lors d'un entretien accordé en[END_REF] . Une autre action visa à prendre en compte la situation « des orphelins (de père surtout) qu'on rencontrait tous les jours ». Il s'agissait en premier lieu de leur donner l'état civil qui leur faisait défaut, prélude absolument nécessaire pour que ces enfants métis soient considérés comme Français et qu'ils puissent être pris en charge en France par la FOEFI. Pour ce faire, les commandants de la base firent recenser les enfants afin : « a) de les soigner, b) de les christianiser, c) de leur donner un état civil, et dans la mesure du possible, de leur assurer un avenir, donc de les envoyer en France (avec l'accord de la mère dans tous les cas) 24 ». La lecture du registre constitué est très instructive sur la manière de procéder. Pour chacun des 267 enfants recensés une fiche est établie avec sa photo indiquant « nom et prénom, date et lieu de naissance officiels », « date et lieu de naissance réels », « nom d'origine », « nom du père réel et situation ethnique », « nom et race de la mère », « moyen de naturalisation française ». Le but de l'entreprise est de faire de ces enfants des Français. Parmi les plus âgés, nés dans les années 1945 et 1946, un certain nombre s'engage dans l'armée française. L'APPEL se charge de faire le lien entre le service social de l'Armée, le consulat de France et la FOEFI. Pour la période allant de 1963 à 1965, le registre mentionne 16 adoptions. En effet, indique Jacques Suant « j'ai accentué le mouvement, et l'ai étendu jusqu'à des "adoptions", le bouche à oreille fonctionnant. Je n'ai pas toujours eu l'appui des services consulaires de l'ambassade et j'ai bien conscience d'avoir enfreint la loi française de l'époque ». En effet, des enfants abandonnés par leurs mères ont été reconnus par des militaires français -qui n'en étaient pas les pères -puis les ont abandonnés officiellement afin qu'ils puissent être adoptés. Mais le commandant poursuit : « à vrai dire, je ne regrette rien » et il se rappelle « les briscards de la coloniale à qui j'avais fait donné des cours de puériculture (langes, biberons, etc.) à l'infirmerie et qui ont ramené dans leurs bras en France des dizaines de bébés et d'enfants » 25 Les eurasiennes, qui ont été beaucoup moins nombreuses à être envoyées en France -car n'ayant pas la même importance au regard des acteurs de ce mouvement ? -sont accueillies à partir de 1949 à Saint-Ramberten-Bugey (Ain) où Marguerite Graffeuil -« marraine » -a sa chambre. Des adolescentes sont placées dans d'autres institutions à Monaco, à Dreux, etc. Les directeurs des foyers de Vouvray et de Semblançay sont des anciens de l'Indochine qui connaissent bien la réalité des enfants métis 28 . Dès l'arrivée, tout est fait pour montrer aux métis qu'ils doivent tourner une page de leur vie. Certains de leurs objets personnels qui les rattachent à leurs origines sont confisqués, il leur est interdit de parler vietnamien sous risque de punition, des fratries sont séparées. Des enfants fuguent pour retourner à Marseille... où ils ont débarqué, avec cette interrogation : « Je suis né au Viêtnam, qu'est-ce que je fais en France ? » 29 Á Vouvray et à Semblançay, des écoles primaires ont été ouvertes à l'intérieur des foyers, certains enfants demeurent entre eux en permanence, d'autres fréquentent les écoles des communes avoisinantes. Traités de « chinetoques », voire de « bâtards », ils ont honte de ne pas avoir de parents. Une habitante de Semblançay, dont les parents travaillaient au foyer, témoigne qu'au début les habitants du village craignaient ces « viets » qui débarquaient en nombre et allaient chaparder dans les jardins, « mais petit à petit ils se sont ″civilisés″ […] ils ont été à l'école avec nous les enfants du village, ils ont fait leur communion avec nous, et je pense que par la suite tout le monde les a acceptés et ensuite bien appréciés même ! Ils faisaient partie des habitants de Semblançay 30 ! » Mais aux alentours du foyer de Rilly, l'attitude de la population est bien plus hostile. Au cours de l'été 1957, le député de la circonscription et le préfet enjoignent la FOEFI de prendre des mesures contre les larcins et déprédations commis par les pensionnaires. Le 15 septembre les habitants manifestent leur hostilité devant le foyer. Pour les responsables de la Fédération, « quelques faits regrettables ne devaient, en aucun cas, porter atteinte à une oeuvre qui compte à son actif tant de brillants résultats ». La dispersion des 97 enfants est donc organisée dans 27 institutions différentes à Paris, de Saint-Malo à Brive-la-Gaillarde, d'Orléans à Marseille31 . L'année 1957 est marquée par un autre épisode au foyer de Semblançay qui accueille alors une soixantaine d'enfants. L'été est lourd et la situation tendue. Les plus grands revendiquent sur l'argent de poche, les sorties, la nourriture, contre la sieste obligatoire… Ils parlent vietnamien entre eux, s'échauffent. Le 2 août, deux gendarmes sont appelés par le directeur pour calmer les esprits, ils sont accueillis à coups de pierres, il y a bousculade, l'un d'eux sort son arme et tire en l'air. C'est la panique générale ; certains enfants fuguent, bien vite repris par des forces de l'ordre arrivées en nombre32 . La FOEFI considéra cet épisode comme un « incident grave » et son président « sermonna les enfants avec sévérité en s'exprimant d'abord en français, puis en vietnamien ». Les neuf grands considérés comme les meneurs furent immédiatement évacués du foyer33 . L'un d'eux fut confié aux Apprentis-Orphelins d'Auteuil, tandis que son frère, plus jeune, fut transféré au foyer de Vouvray34 .

D'autres méthodes et moyens mis en oeuvre

La FOEFI ne manque pas d'argent. Les enfants partent en colonies de vacances à la mer, à l'étranger (Espagne, Yougoslavie, etc.), font du ski, sont bien habillés. Ils sont élevés et éduqués pour s'insérer dans la société française et devenir des Français comme tous les autres, avec de bonnes situations. La Fédération se donne pour mission de faire grandir ensemble les enfants eurasiens « rapatriés » afin d'atténuer le choc brutal de leur changement de vie. Le but de ce choix éducatif est une acculturation collective, générationnelle même. Mais les problèmes d'acceptation par le voisinage ou internes aux foyers de la FOEFI poussent celle-ci à envisager d'autres moyens de prise en charge pour les métis. La dispersion dans une multitude de pensionnats de quelques enfants à la fois semble une voie médiane entre une trop grande concentration des enfants et un isolement non encadré qui est considéré comme la pire des options. Hormis les foyers, la plupart des enfants sont accueillis en petits groupes dans quelques centaines de petites structures. Des filles ont été placées dans des familles qui les ont élevées comme leurs propres enfants. Certains pères suivent discrètement l'évolution de leurs enfants. Des mères envoient des courriers, certaines, arrivées plus tard en France, rendent visite à leurs enfants dans les foyers. Les eurasiens et les africasiens constituent un objet d'étude pour les anthropologues. En 1967 sont publiés les résultats d'un travail de recherche visant à mieux définir « des hybrides de première génération (F1), des ″demi-sang″ comme on disait autrefois ; il s'agit de sujets dont la mère est vietnamienne et le père citoyen français ». Les « sujets » sont examinés dans les foyers de Vouvray, Semblançay et Saint-Rambert, mais il est précisé que « dans quelques cas, les enfants ont été examinés dans leur famille, en particulier les Afrasiens (sic) ramenés au Sénégal par leurs pères. Car l'étude ne porte pas seulement sur des métis entre Blancs et lendemain de la guerre d'Indochine. La mission de la FOEFI s'achève après avoir pris en charge environ 4 500 enfants. De 1977 à 1983, sans aucune subvention, la FOEFI continua à aider ses anciens pupilles. Ceux qui à leur majorité ont laissé leurs coordonnées ou les ont actualisées reçoivent leur dossier personnel établi par la FOEFI. Les autres dossiers sont confiés au Centre des Archives de l'Outre-mer (CAOM) à Aix-en-Provence. C'est là-bas que les anciens de la FOEFI peuvent retrouver, parfois, quelques traces de leurs ascendants, de leur vie [START_REF]Voir les séquences filmées des visites au CAOM dans les documentaires Inconnu présumé français et Né sous Z. 44[END_REF] , tout comme les enfants de la ZFO en Allemagne peuvent faire le même retour en arrière dans des archives de l'occupation française en Allemagne conservées désormais à la Courneuve (ministère des Affaires étrangères). Les années 1970 sont aussi celles de la fin de la guerre du Viêtnam. 1975, avec la chute de Saigon, le retrait américain et la question des amérasiens renvoie à 1954 avec Dien Bien Phu, le départ des Français et les eurasiens. La logique biopolique est également à l'oeuvre du côté américain. Le 3 avril, le Président américain Gerald Ford déclenche Operation Babylift dont l'objectif est d'évacuer les enfants nés de pères GI, ceux qui sont en cours d'adoption par des Américains et plus généralement les orphelins de la guerre dont le nombre est estimé à 70 000. Aussitôt, des oeuvres françaises qui travaillent au Viêtnam demandent à pouvoir faire partir « leurs » enfants vers les États-Unis 44 . Dès le 4 avril, 52 enfants de l'hospice des soeurs de Saint-Paul de Chartres sont embarqués grâce à Friends for All Children dans un avion Galaxy C-5 de l'US Air Force. Juste après avoir décollé, l'appareil connaît une avarie qui le contraint à faire demi-tour. Il s'écrase non loin de l'aéroport de Saigon. On dénombre plus de 150 morts dont près de cent enfants sur les 310 à 330 personnes embarquées 45 . Malgré la précipitation et le désordre, l'ambassadeur de France prend le temps de pointer les objections qui s'expriment fortement face au Babylift, que la radio de Hanoi qualifie de « trafic d'enfants ». L'accident du Galaxy renforce le sentiment de malaise des autorités de Saigon qui ne peuvent que consentir au Babylift face aux pressions américaines. « Ce douloureux problème a une dimension politique que je me dois dans les présentes circonstances de relever », conclut le diplomate [START_REF] Mai | télégrammes de Saigon du[END_REF] . Pour Le Monde, « rarement sans doute, ne fut aussi crûment mise à nue l'ambiguïté des accès de générosité collective » ; « le sort de centaines d'enfants s'est trouvé fixé en quelques heures par des bonnes volontés parfois plus soucieuses des mauvaises consciences occidentales que du sort des enfants [START_REF] Monde | L'accueil des réfugiés en France. Les enfants du Babylift[END_REF] ». La situation est tout autre aux États-Unis où le Babylift a été couvert par tous les médias américains comme un fait de guerre compensant les images désastreuses de la chute de Saigon. L'opération est considérée comme une bataille gagnée dans la guerre perdue du Viêtnam, peut-être un des rares épisodes du conflit et de l'engagement américain à valoriser [START_REF] Denechere | Faire la paix, faire la guerre, CTHS, actes du congrès 2011 à Perpignan, sous presse. 49 Témoignage dans le documentaire Inconnu présumé français[END_REF] . La fin de la guerre du Viêtnam et la victoire des communistes poussent certaines mères qui, bien des années plus tôt, avaient confié leurs enfants à la FOEFI à reprendre contact et à leur demander qu'ils les fassent venir en France au motif qu'elles risquent leur vie dans le Viêtnam communiste 49 .

L'association FOEFI

Au printemps 1987, pour fêter ses 40 ans, un ancien de la FOEFI a l'idée de réunir un groupe d'amis eurasiens. Grâce au Minitel, il réussit à contacter beaucoup d'anciens de la « promo 1947 ». Dans la foulée de cette rencontre, où étaient également présents le directeur du foyer de Semblançay, un éducateur et une assistante sociale, en juillet ont lieu les premières grandes retrouvailles dans l'enceinte du château de la Source. Une association loi 1901 est ensuite créée. Une identité FOEFI se dessine entre anciens : des souvenirs de l'Indochine ou du Viêtnam, le foyer et/ou les pensions, la solidarité et la camaraderie comme moyens de se soutenir, d'avancer dans la vie. L'un d'eux témoigne : « mes enfants ont trouvé que j'avais ″changé″ depuis ces retrouvailles, il devait me manquer la chaleur de mes copains, en fait ils ont été ma seule famille durant mes 10 années de FOEFI 50 .» Un bulletin de liaison Grain de riz est édité deux ou trois fois par an et rend compte des activités de l'association. La plume est donnée autant aux éducateurs qu'aux anciens pupilles de la Fédération. Des hommages sont rendus aux « parrains » et « marraines » (les responsables des foyers) sans pour cela éviter le débat sur la sévérité des encadrements [START_REF]Compte rendu de la cérémonie du 7/08/2010[END_REF] . « L'époque plus ou moins heureuse de la vie dans les foyers ou les pensionnats » est au centre de la publication avec de nombreuses photos, mais aussi les fêtes vietnamiennes (Têt), la cuisine, la littérature, etc. La journée festive annuelle rassemblant les membres de l'association et leurs familles est l'activité principale de l'association. La préservation et la transmission de la mémoire passe par des gestes symboliques comme la pose d'une plaque commémorative à Semblançay sur laquelle est écrit : « De 1955 à 1967 à la Source, des garçons de la FOEFI ont vécu leur enfance en gagnant l'affection de tous » 52 . Les eurasiennes se rassemblent pour la première fois à Saint-Rambert-en-Bugey en 2010 [START_REF]17 octobre 2010[END_REF] . Il existe une Amicale des AET-Dalat (Anciens Enfants de Troupe) qui se réunit tous les ans à Vogüe en Ardèche 54 . Le documentaire Inconnu présumé français de Philippe Rostan (2009) montre une vraie camaraderie et l'expression du sentiment d'avoir été sauvés, mais le film est surtout un tournant important dans la mémoire des anciens de la FOEFI et leur association [START_REF] Philippe | Inconnu présumé français[END_REF] . Ils expliquent :

Nous avons très peu parlé de notre blessure commune : de l'absence de nos mères et de nos pères. Cette blessure était si profondément enfouie en nous que très peu d'entre-nous en ont parlé, à leur femme, et surtout à leurs enfants. C'est pour rompre ce silence que nous avons accepté de témoigner […]. Á travers le film, nous avons voulu dire que nous avons tous eu à porter cette blessure et qu'il est temps aujourd'hui d'en parler, entre-nous, avec nos enfants qui eux aussi ont souffert de nos silences et qui ont besoin de savoir [START_REF]Dossier consacré au film de Philippe Rostan[END_REF] . Pour la génération des « quarterons » -comme ils s'appellent eux-mêmes -, le film est une véritable révélation sur ce qu'ont vécu leurs parents et sur une histoire et des origines qui sont aussi les leurs [START_REF]Plusieurs témoignages d'enfants d'Eurasiens de la FOEFI dans Grain de riz[END_REF] .

Des plaies encore ouvertes

Si les histoires individuelles et personnelles sont aussi nombreuses que les enfants eurasiens eux-mêmes, les cicatrices sont les mêmes, plus ou moins refermées. Le départ du pays natal a été douloureux, surtout pour ceux qui attendaient en vain que leurs mères viennent leur dire au revoir à l'embarquement. Pour beaucoup c'est un voyage comme un autre n'ayant pas conscience de la distance séparant l'Indochine de la France. Sur le bateau, ils côtoient des soldats français rentrant en métropole, chacun se choisit un père fictif. Plusieurs décennies après ils pensent que leurs mères n'avaient pas le choix et qu'elles savaient qu'elles ne reverraient pas leurs enfants en leur disant adieu. L'hommage aux mères devient plus présent dans Grain de riz, la quête du père, de frères et soeurs, devient plus fréquente, du moins est davantage exprimée [START_REF]Mon père, une quête » et « Á mon père[END_REF] . Si le déracinement est évoqué dans le film de Philippe Rostan, l'arrachement est le thème principal du documentaire Né sous Z de Frédérique Pollet-Rouyer (2010) qui suit la quête de Robert pour connaître ses origines et comprendre les motivations de la politique dont les enfants eurasiens ont fait l'objet. Découvrant les réalités du mouvement de « rapatriements », justifié par la nécessité de sauver ces enfants, il s'interroge : « est-ce qu'on avait besoin d'être sauvés ? » [START_REF] Frédérique | Né sous Z[END_REF] . Ces documentaires provoquent un véritable débat au sein des foefiens et foefiennes, comme ils s'appellent entre eux. Les responsables de foyers, éducateurs et assistantes sociales sont critiques sur une manière de regarder la réalité des années 1950 et 1960 avec les yeux, les mentalités, les valeurs d'aujourd'hui. Pour les anciens pupilles, une parole s'est libérée, ils veulent pouvoir exprimer leurs déchirures en même temps que leur gratitude [START_REF] De Cécile | assistante sociale de la FOEFI et « Réponse de Jacqui Maurice[END_REF] . Comme pour beaucoup d'autres épisodes traumatiques, le temps est nécessaire à l'expression du mal être, à la résilience définie par Boris Cyrulnik comme « la capacité à se développer quand même, dans des environnements qui auraient dû être délabrant [START_REF]La résilience ou comment renaître de sa souffrance, Fabert[END_REF] . » Dans un livre paru très récemment intitulé L'Enfant de Seno, Laby Camara raconte son histoire. Africasien abandonné par son père tirailleur sénégalais, puis délaissé par sa mère vietnamienne, il grandit au Laos et à treize ans est envoyé en France. Il connaît la vie dans la rue, si loin de chez lui. Ces mémoires racontent aussi ses retrouvailles avec sa famille paternelle guinéenne, sa reconstruction malgré une vie impossible et montrent le pouvoir libérateur de la parole et de l'écriture [START_REF] Bari Nadine | [END_REF] . Si le Minitel a permis les premières retrouvailles dans les années 1980, l'Internet permet d'aller beaucoup plus loin dans les recherches et ce des deux côtés. Comme le mouvement québécois Retrouvailles initiés par des mères voulant retrouver la trace d'enfants qu'elles ont dû abandonner des décennies plus tôt [START_REF]Le Mouvement Retrouvailles est un organisme sans but lucratif créé 1983 et vise à faire respecter les droits des personnes adoptées, des parents biologiques et des adoptants[END_REF] , des mères vietnamiennes recherchent leurs enfants qui ont grandi et fait leur vie en France. La chaîne de télévision vietnamienne VTV4 réalise une fois par mois une émission intitulée « Comme s'il n'y avait pas eu de séparation » au cours de laquelle des mères et des enfants se retrouvent, des frères et soeurs aussi. Ainsi, Jean, René et Jacqueline Weber retrouvent -56 ans après -leur soeur aînée Huong perdue de vue depuis 1954 64 .

Conclusion

Les « rapatriements » en France d'enfants eurasiens, afin de leur assurer une éducation et un avenir, ont été laissés aux soins de la FOEFI. C'est l'une des caractéristiques de la politique de population liée à la décolonisation de l'Indochine : l'intention, la mise en pratique et le suivi de l'acculturation générationnelle visée ont été le fait d'un acteur privé auquel l'État a délégué un pouvoir qui a bouleversé la vie de milliers de personnes sur plusieurs générations : mères (et dans une moindre mesure pères), enfants et descendants. L'aller simple pour l'intégration organisé par la FOEFI renvoie à de nombreuses questions que pose la biopolitique notamment sur l'instrumentalisation des enfants dans une entreprise post-coloniale. Les acteurs eux-mêmes, organisateurs de cette migration contrainte se sont interrogés sur les meilleures méthodes pour parvenir à l'acculturation des enfants eurasiens. Ces derniers sont devenus, sans qu'on leur demande quoi que ce soit, les objets d'un programme raisonné visant à faire d'eux une courroie de transmission avec l'ancienne colonie. L'inéluctabilité de la décolonisation en Afrique après l'Indochine et la guerre du Viêtnam perdue par les Américains ont rendu illusoire cet objectif devenu impossible à atteindre. Si l'échec de l'entreprise biopolitique post-coloniale est ainsi patent, il contraste avec une certaine réussite de l'éducation donnée à ces enfants et à ces jeunes. Ceux-ci ont grandi, plus ou moins ensemble, dans des institutions spécialement conçues pour eux ou accueillant aussi d'autres enfants. Bien qu'il soit impossible d'avancer des chiffres précis, la plupart d'entre eux sont devenus des adultes « comme les autres » ainsi qu'ils aiment à se définir eux-mêmes. Après la séparation liée à vie active et aux itinéraires personnels des uns et des autres, la maturité a poussé certains à retrouver leur enfance, leurs amis. L'association FOEFI a ainsi été créée et a grandi avec la camaraderie pour ciment et une identité commune comme parcours de vie. Encore le temps d'une génération, celle des petits-enfants et de leur intérêt pour le passé de leurs ascendants, et sont remontés d'autres souvenirs mis en lumière par des livres, des films. D'autres quêtes que celle de l'amitié retrouvée sont poursuivies aujourd'hui pour retrouver des frères et soeurs, si ce n'est une mère ou un père dont beaucoup sont morts. Pour la génération des enfants de la FOEFI, dont les plus anciens ont dépassé soixante-dix ans, le recul est déterminant pour porter sur leur enfance et le traitement dont ils ont fait l'objet un regard apaisé : « Si la lucidité acquise nous pousse à reconnaître la chance que nous avons eue d'être restés en vie grâce à la FOEFI, elle nous permet aussi de dire, sans ingratitude, que tout n'a pas été parfait dans le meilleur des mondes possibles » 65 .

Yves Denéchère Professeur d'histoire contemporaine Université d'Angers-UMR CERHIO 64 « Ils se sont retrouvés », Grain de riz n°42, décembre 2010, p.2 ; « Retrouvailles », témoignage de Jean Weber, n° 44, décembre 2011, p.18-19. 65 Témoignage dans Grain de riz, n°41, juin 2010, p.5

  . Grâce à la Mission Militaire Française en Indochine et au colonel Dunoyer de Segonzac sur les 267 enfants recensés, 194 enfants partent pour la France en 1963 où ils sont pris en charge jusqu'à leur majorité par la FOEFI. Les enfants dont les mères s'opposent à leur départ restent au Laos 26 . Certains d'entre eux partiront plus tard. Sur le registre de Seno, quelques fiches mentionnent des précisions sur l'adoption de l'enfant. Ainsi, cette petite fille née en novembre 1962 d'une mère vietnamienne et d'un père sergent français rapatrié en France. Elle est adoptée en 1963 par une famille française installée à Vientiane. Sa demi-soeur, née en 1957 de la même mère et d'un autre militaire français, déclarée sous un autre nom que sa soeur, est adoptée en 1963 par une famille de métropole 27 . Dans cet épisode et dans le contexte postcolonial français en Indochine, biopolitique, populationnisme et bien d'autres considérations se mêlent. L'envoi des enfants eurasiens en France qui peut être considérée comme une fin pour les acteurs qui organisent leur départ, n'est pour les principaux intéressés qu'un commencement comme pour la FOEFI qui se charge de les accueillir en France. 2. De la meilleure méthode d'acculturer les enfants eurasiens 2.1 Les foyers de la FOEFI Un des buts de la FOEFI est de poursuivre l'histoire coloniale de la France. Les jeunes générations qu'elle forme sont censées donner à l'État des éléments de valeur qui maintiendront avec les pays d'Outre-mer les liens noués au cours d'une présence séculaire. Vivant et grandissant ensemble, ils n'oublieront pas leur double identité : « Les enfants d'origine mixte élevés dans l'amour de leur patrie et de leur pays natal sont un trait d'union indissoluble entre deux races et deux civilisations » disait William Bazé. Pour cela, ils doivent demeurer ensemble, entre eux. En 1955, le comandant Grolleau, délégué général de la FOEFI, acheta pour la fédération plusieurs biens immobiliers : les châteaux du Pont de Cisse à Vouvray, La Source à Semblançay (1955), Rilly à Beaumont-sur-Loire, l'hôtel particulier Magenta à Tours. Grâce à ses contacts dans l'armée, il récupéra 200 lits et 400 couvertures installés dans l'urgence pour permettre au foyer de Vouvray d'accueillir le premier convoi d'enfants qui arrivait de Saigon par avion... Beaucoup d'autres enfants suivront par bateau.

Inconnu présumé français réalisé par Philippe ROSTAN, France,

2009, 90 mn, diffusé sur France Ô en avril 2010 ; Né sous Z réalisé par Frédérique POLLET-ROUYER, France-Belgique, 2010, 75 mn, diffusé sur France 2 en novembre 2011 2 SAADA Emmanuelle, Les enfants de la colonie. Les métis de l'Empire français entre sujétion et citoyenneté, Paris, La Découverte, 2007, 335 p. Publication issue d'une thèse soutenue en 2001 à l'EHESS ; d'autres universitaires avaient également proposé des études ou des évocations sur les métis, notamment : ROLLAND Dominique, De sang mêlé. Chronique du métissage en Indochine, Toulouse, Elytis, 2006, 382 p. 3 DENECHERE Yves, « Des adoptions d'État : les enfants de l'occupation française en Allemagne, 1945-1952 », Revue d'Histoire Moderne et Contemporaine, n°57-2, avril-juin 2010, p. 159-179. Paul-André ROSENTAL, L'intelligence démographique. Sciences et politiques des populations en France (1930-1960), Paris, Odile Jacob, 2003. 4 FOUCAULT Michel, « Le problème des réfugiés est un présage de la grande migration du XXI e siècle », Dits et écrits tome III 1976-1979, Paris, Gallimard, 1994, pp.798-800. Cité par Anna SIMONE « Migrations » dans Lexique de biopolitique. Les pouvoirs sur la vie (collectif), Toulouse, Érès, 2009 (2006), p. 202-206.

MEYER Charles, La vie quotidienne des Français en Indochine 1860-1910, Paris, Hachette, 1985. Dans un chapitre intitulé « Pièges et sortilèges », l'auteur consacre plusieurs pages au « Charme des petites épouses », sans jamais évoquer les métis nés de ces rencontres, p. 263-270.

DUFOURCQ Élisabeth, Les aventurières de Dieu. Trois siècles d'histoire missionnaire française, Paris, Jean-Claude Lattès, 1993, p.406-408.

SAADA Emmanuelle, Les enfants de la colonie…, p.13, article 2 du décret du

8/11/1928.8 Historique de la FOEFI présenté par William Bazé lors du Conseil d'administration de clôture de la FOEFI, le 7 novembre 1983. Consultable sur http://foefi.net/naissancedelafoefi.html. L'histoire de la FOEFI et des oeuvres qui l'ont précédée reste à écrire. 9 Arrêté du Gouverneur général de l'Indochine portant création de l'École des enfants de troupe eurasiens de Dalat, 27/06/1939, article 1.10 Jules Brévié (1880-1964) a été définitivement privé de sa pension de retraite en mars 1945 et en mai il est déchu du droit de porter toute décoration française ou étrangère. 11 LACOUTURE Jean, De Gaulle, 2 Le politique, Paris, Seuil, 1885, p.157. 12 William Bazé a épousé Yvonne de Miribel, fille du Résident supérieur de France au Tonkin.13 Sur tous les documents commémoratifs et pages Internet qui évoquent la FOEFI, sa création est datée de 1938, sans doute pour éviter de rappeler le nom de Jules Brévié. 14 SAADA Emmanuelle, Les enfants de la colonie…. p. 237.

Historique de la FOEFI présenté par William Bazé op. cit., CA de la FOEFI, 7/11/1983.

SAADA Emmanuelle, Les enfants de la colonie…, p. 235-236.

L'histoire de l'école est mal connue, on en trouve une seule mention dans l'ouvrage collectif Historique des Enfants de troupe et des Écoles militaires préparatoires, Saint-Girons, Maury, 1963, 305 p.

Témoignage de Marguerite Graffeuil recueilli en avril

par un de ses filleuls eurasiens. Consultable sur http://www.foefi.net/ 19 SAADA Emmanuelle, Les enfants de la colonie…, p. 237. 20 Compte rendu de l'assemblée générale de l'APPEL, 28/11/1963. Ce document et beaucoup d'autres sont réunis sur le CD accompagnant le livre de Jean-Claude DIDELOT, Piété filiale. Des certitudes à la foi avec René Péchard, Paris, Éditions du Jubilé, 2004.

« Lettre de Mme Teisserenc à ses enfants eurasiens (juillet 2010) », Grain de riz, n°42, p.7 ; Souvenirs de Paul Susini, Grain de riz, n°44, p.12-13.

Témoignages dans le documentaire Inconnu présumé français.

Témoignage d'Anne-Marie Gauguin publié dans Grain de riz, n°40, mars 2010, p.4-5.

Archives de la FOEFI, compte rendu de la situation à Rilly (1957) dans Grain de riz n°41, juin 2010, p.8.

Témoignage d'un ancien de Semblançay, Grain de riz n°41, juin 2010, p.4-5.

Archives de la FOEFI, compte rendu de l'incident de Semblançay (1957) dans Grain de riz, n°41, juin 2010, p.7.

Témoignage d'un ancien de Semblançay, Grain de riz n°41, juin 2010, p.4-5.

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