Hamadache Zemmour
email: hamadache.zemmour@esiee.fr

Antoine Diet
email: antoine.diet@u-psud.fr

Genevieve Baudoin
email: genevieve.baudoin@esiee.fr

Jocelyn Fiorina
email: jocelyn.fiorina@supelec.fr

Geneviève Baudoin

Keywords: impulse radio ultrawideband (IR-UWB), wireless sensor network (WSN), UWB antenna, antenna transfer function, fidelity

la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d'enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

Figures of merit of a small antenna in cluttered IR-UWB wireless sensor networks applications

Figures Of Merit Of a Small Antenna in Cluttered IR-UWB Wireless Sensor Networks Applications I. CONSIDERATIONS FOR IR-UWB CLUTTERED CHANNEL Impulse Radio Ultra-WideBand technology (IR-UWB) is of great interest in communication, localization systems and wireless sensors network because it has the potential advantage of spread spectrum immunity and low power consumption. Consequently, this technology is highly focusing on small transceiver integrating as possible low cost small antennas. The Federal Communication Commission (FCC) allocated the frequency band 3.1 to 10.6GHz for the UWB in 2002 [START_REF]Revision of part 15 of the commission"s rules regarding ultra-wideband transmission systems[END_REF]. On February 2007, the commission of the European Communities released a decision on using (6-8.5GHz) radio spectrum band for UWB technology [START_REF] Hirt | The european UWB radio regulatory and standards framework: Overview and implications[END_REF]. Several UWB transponders for Wireless Sensors Networks (WSN) applications have been proposed [START_REF] Baghaei-Nejad | A novel passive tag with asymmetric wireless link for rfid and wsn applications[END_REF] [START_REF] Toccafondi | Lowpower uwb transmitter for rfid transponder applications[END_REF]. The UWB WSN system requires the conception of UWB transmitter and receiver with dedicated antennas due to the specificity of the propagation channel and size constraints. In our case, the Network is supposed to be composed by emitting and receiving nodes, implying the same antenna to be switched (size reduction).

The main and basic requirements for such antennas are a small size, omnidirectional pattern, low cost, a huge operational bandwidth and non-dispersive behavior [START_REF] Promwong | Free space link budget evaluation of IR-UWB systems[END_REF] [START_REF] Peyrot-Solis | State of the Art in UWB Antennas[END_REF]. Furthermore, the simplified channel transfer function is decreasing with increasing frequency at first glance [START_REF] Ghavami | UWB signals and systems in communications engineering[END_REF][8] [START_REF] Schantz | The Art and Science of UltraWideBand Antennas[END_REF][10], depending on the path loss attenuation factor. Therefore, if the antenna transfer function increases with frequency (for example "F-gain" antenna [START_REF] Diet | An "F-gain" antenna for UWB-RFID[END_REF] which presents a linear increasing gain with frequency), it may compensate this dependency and limits the signal distortion (fidelity increased) which allows getting better transmission [START_REF] Promwong | Free space link budget evaluation of IR-UWB systems[END_REF][9] [START_REF] Diet | Design and measurements of a quasiisotropic UWB planar antenna[END_REF] [START_REF] Panaitopol | A New Criterion to Jointly Design the Antenna and Optimize the Communication Capacity in IR-UWB[END_REF]. Fig. 1 illustrates how we can match this consideration with the constraint of using only one antenna [9][10].

This consideration is subject to numerous modification and proposals for channel modelization, in UWB quasi-free space and LOS configurations [START_REF] Pajusco | Frequency dependence of the UWB indoor propagation channel[END_REF]. In cluttered WSN, the different UWB nodes are supposed to be transceivers as simple as possible with minimum size and low-cost realization. The difficulty of the communication (RF link) is due to the great attenuation of materials making the cluttered nature of the channel. Consequently no line of sight is possible and a high influence of the materials and geometry are present. These characteristics made the frequency an important parameter of the channel influence. We started the antenna design optimization with a simple model of attenuation (n th order path loss attenuation). In these conditions, a small antenna for dedicated IR-UWB transceiver is designed and detailed in part II. Following parts quantify its bandwidth, Isotropy factor, Fidelity factor (F), Stretch Ratio (SR) [START_REF] Kwon | Effect of antenna gain and group delay variations on pulse-preserving capabilities of ultrawideband antennas[END_REF] and other figures of merit for WSN application. The time domain analysis completes the frequency domain results by studying the effect of the antenna on the transmitted signal. For investigating the time domain transmission of the antenna, a transmitted signal waveform has to be defined. This waveform can be theoretically or based on the technology possibilities (Gaussian filtered pulse or fast rectangular pico-pulse) for better accuracy with possible transmitter realization. The time domain analysis consists in studying the effect of the antennas (emission and reception) combined with the channel on the transmitted signal. Then, a comparison is done between transmitted signal v t (t) and received signal v r (t), to evaluate the distortion effect. Two pulses, are used to achieve this analysis, the frequencytranslated Gaussian voltage waveform v tg (t) , and the rectangular voltage waveform v tr (t), given by:

(1) (2)
Where k is the maximum amplitude, α and T are parameters determining the width of the corresponding pulses in the time domain, and f c is the center frequency. The transmitted and received impulse signals are illustrated in part III.

II. A SMALL ANTENNA FOR IR-UWB WSN

In this part, we describe the small "F-gain" UWB antenna for IR-UWB WSN, dedicated to the European regulated frequency range ). The design is based on modified rectangular shaped patch, with a 50Ω-micro-strip feed line, and a square ground plane with a wide ellipse shaped slot. Slots and parasitic element are added to improve the antenna performances and customize the frequency dependence of the gain. The performances of the presented antenna fulfill the UWB WSN antenna requirements.

The geometry of the studied antenna and the realized prototype are shown in Fig. 2. It is based on a modified rectangular radiator, with two half elliptical shapes at its horizontal edges and a central H-slot, introducing some design degrees of freedom. The radiator patch is fed by a 50 Ω microstrip line. The ground plane of the antenna consists of a rectangular patch with a wide slot, similar in its shape to the radiator, a small T-slot and an elliptical parasitic patch. The slots and the parasitic element are added to improve and satisfy the performance requirements of the small sized monopole antenna [6][9]. The performances of the antenna depend on its different geometric parameters. At low frequencies, the operating of the antenna critically depends on its lateral length.

This length fixes the lower edge of the operating bandwidth. Then, an optimization approach based on the tradeoff between miniaturization and operating bandwidth is considered. The simulation was performed using CST Microwave Studio. The antenna prototype is designed on low-cost substrate with 0.8 mm thickness and relative dielectric constant 3.3. A mandatory parametric study was done to obtain the optimum structure, fulfilling the system requirements. Optimal dimensions (listed in Fig. 2.a) of the proposed antenna are given in TABLE I.

The simulated return loss of the antenna, shown in Fig. 3, is less than -10 dB over a wide frequency band (4.2 -12.4GHz), with nearly linear phase (with a slope of -49°/GHz) which minimizes the dispersion of the transmitted pulse signal. The antenna bandwidth (8GHz) is much larger than the UWB band considered (6 -8.5GHz), and then it can be used for other UWB applications, since its UWB characteristics are verified over the entire (8GHz) band. The antenna radiation patterns in the E-plane and H-plane, at 5, 7.25 and 10 GHz, are depicted in Fig. 4. These results clearly expose the omnidirectional behavior of the antenna over the operational bandwidth. The antenna presents a peak gain of 3.26 dBi at 5GHz, 3.99dBi at 7.25GHz and 4.04dBi at 10GHz. The efficiency over these three points is about 95%.

The radiation pattern properties can be complementary studied by the Isotropic factor I x defined in [START_REF] Diet | Design and measurements of a quasiisotropic UWB planar antenna[END_REF] as the solid angle proportion (ratio with isotropic 4π str.) defined by the radiation pattern in function of a directivity level. In fact, this factor corresponds to the area where the radiated power level is less than x dBi. It is defined at one frequency and for a reference level x, in dBi. The lower the isotropic factor I x , the better the antenna for isotropy considerations.

The factor I x is given by:

(3) (4) (5)
The omnidirectional behavior of the antenna can be verified by computing the I x factor. Fig. 5 displays the Isotropic factor I x versus frequency, for different levels: 0,-1,-3 and -6dBi.

From the -3dBi level curve, it is noticed that the area of radiated power less than this level is less than 1.68% of the total area when the frequency is under 7 GHz, which means that the antenna radiates more than -3dBi over 98.32% of directions. For the 7 GHz to 10 GHz band, it is noted that the antenna radiates more than -6dBi over all the directions. From these results, the omnidirectional radiation behavior of the antenna is confirmed.

III. RF LINK ANALYSIS

A. Frequency domain

Two identical antennas are considered in free space environment, as shown in Fig. 6. The transmitting antenna (Port 1) and receiving antenna (Port 2) were located in the same plane, at a distance (d) of 30cm in LOS (Line Of Sight). The S 21 result represents the transfer function of the system, composed by the two identical antennas and the ideal free space channel, in the azimuthal plane. The transfer function of the system H s (f) can be written as [START_REF] Promwong | Free space link budget evaluation of IR-UWB systems[END_REF][14] (6) is the free space transfer function for electric field representation. H t (f, θ, φ) and H r (f, θ, φ) are the transmitting and receiving antennas transfer functions toward θ and φ directions.

In this work, transmitting and receiving antennas are identical and aligned, then their magnitude transfer functions can be given as [START_REF] Promwong | Free space link budget evaluation of IR-UWB systems[END_REF][14] [START_REF] Kwon | Effect of antenna gain and group delay variations on pulse-preserving capabilities of ultrawideband antennas[END_REF] Path-losses of different orders, corresponding to different mediums, H n,k (f,d), are used for testing the performance of the antenna, and are given by: (9)

In our application, we are focused on the frequency dependence of the path loss of the system made of the two identical antennas placed in different kinds of materials (such as sand for example). Then, k=1 is considered, and the frequency exponent n is varied to analyze the behavior of the antenna.

The results, shown in Fig. 7, represent the transfer function of the system (transmitting antenna -free space channel (n = 1) / path loss (n = 1.5,2,2.5,3) -receiving antenna). One can notice the flat form of the result around the band of interest (6 -8.5GHz), with a fluctuation of about 2dB, for n = 1 and 1.5, which causes similar attenuation on all the frequency bandwidth of the signal, and then limits the distortion effect of the transmitted pulses. For the higher path loss order, the S21 results are decreasing with the increasing of both frequency and path loss order, which causes the deformation of the pulses and then get bad transmission.

Considering [START_REF] Kwon | Effect of antenna gain and group delay variations on pulse-preserving capabilities of ultrawideband antennas[END_REF], in the case of free space (n=1), the antenna transfer function is processed and represented in Fig. 8. We can note the increasing transfer function of the antenna on the band of interest, which allows compensating for the frequency dependency, caused by the free space transfer function which decreases with increasing of frequency. Thus, in the case of free space losses, this performance permits to get a flat channel transfer function, then getting better transmission.

In the case of more important path losses, the design of the antenna can be adapted, by properly varying the slots and parasitic element dimensions, to improve the antenna gain and then to overcome the propagation degradation.

B. Time domain

The time domain analysis is basically expressed by the fidelity factor and the stretch ratio for the different path losses scenarii exposed, and for the two pulses described.

The received impulse signals are distorted by the UWB antennas. To measure the degree of distortion, the fidelity factor (F) is calculated [START_REF] Kwon | Effect of antenna gain and group delay variations on pulse-preserving capabilities of ultrawideband antennas[END_REF]. It compares the transmitted and received impulse signals by mean of correlation calculation. The antenna presents the best performance when the fidelity factor is close to 1, and the worst case is F=0. Thus, the fidelity factor is given by: [START_REF] Diet | An "F-gain" antenna for UWB-RFID[END_REF] where Rv r v t (τ) is the cross correlation of the transmitted and received signals, and Rv x v x (0) is the autocorrelation of the corresponding signal.

The considered pulses, presented in part I, ( 1) and ( 2), are reported in Fig. 9. For the studied antenna, Fidelity factors (F) versus path loss order are given in Fig. 10. According to our results, it is noticed that the Fidelity factor, for both pulses, in free space channel (n=1) is close to 1 (ideal transmission). For higher path loss order, the fidelity factor is decreasing with the increasing of path loss order, which means that the signal pulses are more distorted and then the transmission is degraded. The comparison between the two pulses Fidelity factors shows that the rectangular pulse is much more affected by the path loss effect. This is effectively due to the lowest and highest frequency component of the pulses spectra.

The time width of the transmitted impulse signal is of great importance: the smallest the pulse width, the higher the transmission data rate. However, UWB antenna causes width stretching to the transmitted waveform, which constrains the use of longer inter-pulse gaps that means decreasing of transmission rate and a widening of the pulse energy (less immunity to the noise for an energy receiver).

An evaluation of the pulse width stretching is necessary to determine the performance of the antenna. The parameter which allows assessing this phenomenon is the pulse width Stretch Ratio (SR) [START_REF] Kwon | Effect of antenna gain and group delay variations on pulse-preserving capabilities of ultrawideband antennas[END_REF]. The best performance of antenna is for SR close to 1, and it worsens with its increasing. The calculation of SR is based on comparing energy distribution between the transmitted and received pulses. The pulse width can be defined as the width of the time window containing a 90% of the total energy. For a signal v x (t), let the normalized cumulative energy function E v (t) be defined by [START_REF] Diet | Design and measurements of a quasiisotropic UWB planar antenna[END_REF] Then, the pulse width W(v) for 90% energy capture is given by [START_REF] Panaitopol | A New Criterion to Jointly Design the Antenna and Optimize the Communication Capacity in IR-UWB[END_REF] where is the inverse function.

The pulse width stretch ratio SR can be defined by the ratio of the width of the received waveform to the width of the transmitted waveform, as [START_REF] Pajusco | Frequency dependence of the UWB indoor propagation channel[END_REF] For the studied antenna, results of pulse width Stretch Ratio (SR) versus path loss order are given in Fig. 11. It is noted that the width Stretch Ratio of the proposed antenna, for both Gaussian and rectangular pulses, in free space channel (n=1), is close to 1, which means good performance of the antenna and non-dispersive behavior. For higher path loss order, the width Stretch Ratio increases. In the case of Gaussian pulse, the increase is not significant. In the case of a rectangular pulse, the Stretch Ratio is highly increasing with the path loss order n, which means a much more important stretching of the pulses and then decrease the complete system data rate. As some pulse generators are using a near pico-pulse generation technique, this result describes a strong potential degradation for such channels cases.

We propose also to evaluate the impact of the antenna on the pulse shape through an innovative metric: the kurtosis of the multi user interference. When many asynchronous Time Hopping Impulse Radio UWB users are active [START_REF] Di Benedetto | Understanding Ultra Wide Band, Radio Fundamentals[END_REF], they create multi user interference. It is known that due to the impulsiveness of the UWB signal, this interference is not Gaussian. The shape of the received pulse have an impact on the non-Gaussianity of the interference, it can be measured through the kurtosis. The further the kurtosis is from 0, the less Gaussian are the interference. For the same power of interference, different kurtosis can be experienced, depending on the pulse shapes. It has been shown that the capacity of the communication (in bits per channel use) increase when the interference is less Gaussian if the appropriate receiver is used [16][17].

The way to compute the kurtosis and the respective capacity has been derived in [START_REF] Panaitopol | A New Criterion to Jointly Design the Antenna and Optimize the Communication Capacity in IR-UWB[END_REF]. We have computed it for the pulse shapes transmitted with our antennas and compared it with the theoretical Sholtz"s pulse (second derivative of a Gaussian) [START_REF] Win | Impulse Radio: How it works[END_REF] having the same bandwidth. The results are given in TABLE II.

We can note a slight variation of the kurtosis and of the capacity for the Gaussian filtered pulse in function of the propagation model and a very small loss with respect to the theoretical Sholtz"s pulse. As expected, the rectangular filtered pulse is more affected by the change of the propagation model, while it Fidelity Factor was lowering, its transformation improve the kurtosis and thus the capacity.

IV. CONCLUSION AND FUTURE WORKS

In this paper, a novel small planar monopole UWB antenna was presented and used in channels where the path loss was increased. The frequency and time FoM presented were selected regarding the dedicated application, which is the IR-UWB communication in cluttered WSN. The proposed antenna has a huge bandwidth from 4.2GHz to 12.4GHz and an omnidirectional radiation pattern quantified by the isotropy factor. Its transfer function is increasing with frequency on the European UWB regulatory band and then compensates for the effect of free space channel propagation path loss attenuation.

With such dimensions, 20x20x0.8mm 3 , the proposed antenna is potentially suitable for IR-UWB WSN applications.

The transmission of two signal pulses, Gaussian and rectangular, with such antennas and for several path loss order (n=1,1.5,2,2.5 and 3) were studied, in order to determine the behavior of the antenna and its performances. The Fidelity and Stretch Ratio factors of the antenna, for both signal pulses, are respectively higher than 90% and lower than 5%, for the free space channel (n=1), which confirm its non-distortion behavior. The rectangular pulse is much more affected than the Gaussian pulse for the considered scenarii.

In this paper, we used some FoM matching with our applications and we quantify the performances of a proposed antenna. The pulse shape is of great interest during the conception and design of the dedicated antenna. The perspectives of our work are to customize this type of antenna in more precisely modeled cluttered WSN channel.

Fig. 2 .

 2 The proposed UWB antenna: a-geometry, b-prototype.

Fig. 3 .

 3 Fig. 3. Return loss of the proposed antenna.

Fig. 4 .

 4 Fig. 4. E-plane / H-plane radiation patterns at 5,7.25 and 10GHz.

Fig. 5 .

 5 Fig. 5. Isotropic factor Ix (x=0,-1,-3 and -6dBi).

Fig. 6 .Fig. 7 .

 67 Fig.6. RF link frequency domain analysis.

Fig. 8 .

 8 Fig. 8. Magnitude of antenna transfer function, from (8).

Fig. 9 .

 9 Fig. 9. UWB signals: (a) Gaussian transmitted/received pulses, (b) Rectangular transmitted/received pulses.

Fig. 10 .

 10 Fig. 10. Fidelity factor versus path loss order.

Fig. 11 .

 11 Fig. 11. Stretch Ratio versus path loss order.

TABLE I .

 I OPTIMIZED ANTENNA PARAMETERS (mm)

	L	W	Lf	Wf	Lr	Wr	Ls	Ws	Rb1
	20	20	7.65	1.85	6	11	2	2	1
	Rb2	Rb3	Rb4	Ra	Rb	Lg	Wg	Lsg	Wsg
	0.2	4	1	3	1.5	8	17.8	3	2
			5GHz H-plane		5GHz E-plane
			7.25GHz H-plane		7.25GHz E-plane
			10GHz H-plane		10GHz E-plane

TABLE II .

 II Kurtosis and Capacity for various pulses, for TH-IR-UWB signals with perfect power control with 100 asynchronous users and a pulse rate of 10 Mega pluses per second (note that the Signal to Interference Ratio slightly depends on the pulse shape, it has not been reported here but it explains the non-monotonic behavior of the Capacity with respect to the kurtosis).

	Pulse	Kurtosis	Capacity in bits per channel use
	Scholtz pulse	2.06	0.77
	Gaussian filtered pulse with n=1	1.8684	0.7514
	Gaussian filtered pulse with n=3	1.8413	0.7413
	rectangular
	filtered pulse with	1.484	0.7346
	n=1
	rectangular
	filtered pulse with	1.5379	0.7398
	n=2
	rectangular
	filtered pulse with	1.9204	0.8740
	n=2.5
	rectangular
	filtered pulse with	2.48	0.91
	n=3


Antoine Diet
email: antoine.diet@u-psud.fr

Marjorie Grzeskowiak
email: marjorie.grzeskowiak@u-pem.fr

Yann Le Bihan
email: yann.le-bihan@u-psud.fr

Christophe Conessa
email: christophe.conessa@lss.supelec.fr

Improving LF Reader Antenna volume of detection for RFID token tag thanks to Identical Coaxial Loops (ICLs) and in/out-of phase multiple-loops structures

Keywords: RFID, LF, mutual inductance, antenna loops I. CONTEXT

This work concerns the prototyping of a low cost PCB based multiple loops antenna for LF 125 kHz RFID application. The multiple loops structure is considered for the context of small tags traceability, for example token tags such as circular HitagS (1-2 cm of diameter). The targeted volume is 20x20x10 cm 3 for the moment. The position of the tag can be parallel or orthogonal to the reader antenna plane, with a variation of the angle position, and is moving inside the volume of detection (small objects in a storage basket in practice). The dedicated conception of a reader antenna is necessary because the application targets a volume of detection rather than maximum range detection. Additionally, the position of the tag is not known. The design considerations are based on a combination of Identical Coaxial Loops (ICL) and in/out-of phase loops structures whose advantages are discussed in terms of mutual inductance in the simulation part. An optimum diameter of 7,5 cm is noticed for square loops case. The realization of this structure shows qualitatively good results for our objectives and emphasizes a tradeoff between the two effects of coupling due to the two structures combined. As the tag is moving inside the volume, with an orientation (tag position test) unknown, our observations drive to the conclusion that the detection will be effective. Some perspectives are also clearly identified to improve the structure in the future.

RFID is a mature technology with different possible mode of realization [START_REF] Paret | Identification Radio-Fréquences et Cartes à puce sans contact[END_REF][2] [START_REF] Barbu | Conception et réalisation d'un système de métrologie RF pour les systèmes d'identification sans contact à 13,56 MHz[END_REF]. We emphasize here on LF magnetic coupling (125 kHz) RFID for small passive tags such as "token tags" or "glass-tag" whose detection is more critical than classical card tags. Our objective is to target detection "inside a volume" (called volume of control) of multiple small objects, in the range of centimeters, identified by a tag whose size is not exceeding 2 cm (of diameter). That is why token tags and glass-tags are considered for the tests. As the tag is composed by the RFID chip and its antenna, this size constraint is concerning the antenna design. To perform a sufficient volume of detection, the RFID reader antenna has to be widened, but this penalizes the magnetic coupling possibility with the size constrained tag antennas. We fixed a first limit of 10 cm for the height of the volume of control (over a surface as wide as possible), corresponding to a possible manipulation of tagged object in a storage basket.

A structure optimization is mandatory for the reader antenna in order to improve the performance of the detection system [START_REF] Hirayama | A New Scheme to Avoid Null Zone for HF Band RFID with Diversity Combining of Loop Antennas[END_REF] [START_REF] Qing | Proximity effects of Metallic Environments on HF RFID Reader Antenna: Study and Applications[END_REF], quantified here by the volume of detection and parameterized by the tag geometrical position inside this volume (parallel or orthogonal to the reader antenna plane). To increase the mutual inductance, M, the geometry of the reader antenna is focusing multiple loops structure. As seen in figure 1, the presence of multiple loops in the reader antenna structure creates some geometrical similarities that can increase locally the coupling effect. If we consider the case 3 and identify Γ 1 and Γ 2 as the respective circulations of the reader multiple loop antenna (driven by a current I 1 ) and the tag loop antenna (driven by a current I 2 ), the Neumann formulae is expressed by [START_REF] Paret | Identification Radio-Fréquences et Cartes à puce sans contact[END_REF] where r 12 is the distance from dl 1 to dl 2 .

 

 1 2 Γ Γ 12 2 1 0 r dl . dl 4π μ M (1)
The reader multiple loop antenna of case 3 presents a local loop that we can delimit as circulation Γ 1a and the rest of the antenna loop can be identified by its circulation Γ 1b . Thus, the mutual inductance M can be expressed as the sum of M a and M b as justified by ( 2)

b a Γ Γ 12 2 1 Γ Γ 12 2 1 0 Γ Γ Γ Γ 12 2 1 0 M M r dl . dl r dl . dl 4π μ r dl . dl 4π μ M b 1 2 a 1 2 b 1 a 1 1 2                      (2)
Equation ( 2) is the starting point of the reader antenna structure proposed, where the value of M is maximized over the volume of detection by creating local geometrical similarities. The multiple loops structure can create some local loop with consequently mutual inductance M a much higher than M b depending on the tag antenna loop, its position and distance. To increase the magnetic flux inside the volume, the ICL structure is introduced. However, the tag position is a determining parameter which creates some critical cases of zero-coupling, for example if the tag is orthogonal to the reader antenna plane, even in an ICL structure [6][7][8] [START_REF] Ahmad | Multiple-bridge-loop RFID Reader Antenna for improved Positioning and localisation[END_REF]. To overcome this, an alternation of in-phase and out-of-phase loops creates the needed orthogonal magnetic flux that can efficiently be integrated by the effective surface of the tag loop antenna.

We present in the following parts the theoretical and empirical analysis with MATLAB and the test with the realization of the two levels multiple loops structure where the ICL are alternately inversed in order to create the wanted inphase and out-of-phase excitation currents of the loops.

II. MUTUAL INDUCTANCE CONSIDERATIONS

A. Theoretical results

As known in LF magnetism theory, the mutual inductance, M 12 , is the flux of the magnetic field created by a primary magnetic antenna integrated on the equivalent surface of the second antenna [10][11]. This effect is reciprocal, thus M 12 = M 21 =M. The magnetic field (B r , B θ , B y ) created at an arbitrary point (x, y, z) by a circular loop of radius R, centered in (0, 0, 0) in the plane (x0z) and driven by a current I is expressed, in cylindrical coordinates by [START_REF] Barbu | Conception et réalisation d'un système de métrologie RF pour les systèmes d'identification sans contact à 13,56 MHz[END_REF], where r is the distance between the loop center and the point (x, y, z) and the functions E() and K() the complete elliptic integral of second and first kind respectively. 3) is processed under MATLAB with spatial discretization, and will be used in the simulation part.

                      y r R Rr k k K k E y r R y r R r y r R π Iμ B B k K k E y r R y r R r y r R π y Iμ B y θ r                                                               2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 0 2 2 2 2 2 2 1 2 2 0 4 2 0 2 (3) Equation (
By defining a secondary loop in a coaxial and parallel plane case, we can analytically compute M, as expressed by ( 4). R 1 and R 2 are the radii of primary and secondary loops respectively, with a distance d between the two centers (thus equivalent to y in our case).

        1 2 2 2 4 2 2 2 1 2 1 2 1 0 2 1 0 12 2 1 0 1 2                           d R R R R ρ ρ X R R μ ρ E ρ ρ K ρ ρ R R μ r dl . dl π μ M Γ Γ (4)
If we want to analyze equation ( 4) in the case of the multiple loops structure, as equation ( 2) expressed, we had to make some hypothesis for the definition domain of ρ before comparing M a and M b .

We suppose that the two coaxial and collinear loops considered are at a minimum distance equal to the minimum of the two radii, that is to say: d > min(R 1 , R 2 ). The maximum value for ρ is consequently expressed by ( 5), if we use

R 1 = nR 2 .                                               0.6436 4 2 2 2 2 1 1 2 2 2 ; min max 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 ρ n n ρ R R nR nR d R R R R ρ nR R R R d (5)
Consequently, we can plot the value of X(ρ) defined in (4) with respect to the values of ρ between 0 and ρ max for the interpretation. As can be seen in figure 2, X(ρ) can be empirically minimized by the function √2 ρ 3 and maximized by the function √2 ρ 6 . This will be useful for comparison of M a and M b which are the case where M is considered for two part of the reader antenna loop, "a" and "b", while a tag antenna of radius R

.4 ρ   2 6 ρ ρ X    2 3 ρ ρ X  max ρ       ρ E ρ ρ K ρ ρ ρ X                   2 2
2 is present at a distance d (the hypothesis is still coaxial and collinear in this analytical part). We can find a relationship between M a and M b thanks to equations ( 4) and figure 2 results, by introducing R 1a = x R 1b and centering at (0, 0, 0) the loops in figure 1, case 3. This drives to equations ( 6), [START_REF] Kawdungta | Design of a novel dual loop gate antenna for radio frequency identification (RFID) systems at low frequency band[END_REF] and [START_REF] Aerts | Dependence of RFID Reader Antenna Design on Read Out Distance[END_REF].

        b b b a a a a b ρ X R R μ ρ M M ρ X R R μ ρ M M xR R 2 1 0 2 1 0 1 1      (6)
From [START_REF] Azad | Link budget and capacity performance of inductively coupled resonant loops[END_REF] we can evaluate a relation between ρ a and ρ b .

                  ,d , R R xR ρ x ρ d R R x d R R R x R x xd R R x d R xR ρ ρ d R R d R xR x d R R d R R R R R R ρ ρ a a b a a a a a a b a a a a b b a b a 2 1 1 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2                        (7)
Thus, the mutual inductance M a and M b can be compared thanks to X(ρ a ) and X(ρ b ) if we consider X(ρ a ) not equal to 0 and use the empirical function in figure 2, see [START_REF] Aerts | Dependence of RFID Reader Antenna Design on Read Out Distance[END_REF]. The result of equation ( 8) enables to consider that the mutual inductance is locally impacted by a factor which can be evaluated between x -1 and x -5/2 if the radius of the wider loop is x times the radius of the smaller one in a multiple loop structure. As a consequence, the mutual inductance is highly improved locally by these small loops. However, the distance is another penalty to overcome because the reduction of the antennas sizes for the tag antenna and the local small loop implies a lowering of the maximum range. As our applications is targeting a volume of detection rather than a maximum distance, the use of many small ICLs is considered for increasing the magnetic flux.

          x x M M x M x ρ X ρ X x x ρ X ρ ρ ρ X ρ X ρ
      (8)
Evaluating the mutual inductance in such more complex structure will now be done by simulation with MATLAB. Also, the position and orientation of the antenna can be varied for different distance.

B. Simulations

The mutual inductance is difficult to evaluate analytically for non-coaxial and non-collinear cases. With some calculator, it is possible to evaluate it numerically by discretizing equation ( 3) and defining a surface to evaluate the magnetic flux integration. As the mutual inductance is reciprocal, we fix the primary circular loop generating the magnetic field of equation ( 3) to be the tag antenna with a diameter of 1 cm. The reader antenna is consequently represented by the surface of integration that we can define arbitrarily in the space. A square surface is preferred for simplicity of calculus and future realization (following part). A current of 1A is chosen in order to evaluate directly the value of M by a sum of the orthogonal component of the magnetic field over the surface delimited for the reader antenna. The space discretization is 500 µm. Figure 3 summarizes the first configuration considered for the evaluation of M. When the antennas are coaxial, and in parallel planes, at a fixed distance, the mutual inductance in function of the square antenna is positive. M is 0 when the length of the square antenna is 0 or when it reaches an infinite value. It exists a maximum for M in function of this length, which varies with the distance d due to the magnetic field distribution created by the primary loop (of constant diameter). The ICL structure presents a fixed distance of 10 cm between the two square loops. As the current I2 and I3 are in the same orientation, the value of M in such case is evaluated by the sum of the first loop M first value at a distance d with the M second value at a distance d' = 10cm -d, as reported in figure 4.

Figure 4 presents the results of the simulation for the configuration of figure 3 in the case of a single square antenna (top) and in the case of the ICL structure (bottom). It can be seen in Figure 4 that the ICL structure is highly improving the ability to power and detect the tag by magnetic coupling in our delimited volume, as the worst case is for a distance of 5 cm. The optimal length of the reader antenna is dependent on the distance d and increases with the size of this square surface.

In our case where the height of the volume of detection implies a distance of 10 cm for the ICL, a tradeoff can be evaluated around 7 to 8 cm for the average length of the reader antenna square loop, driving to a mutual inductance value of more than 50 pico-Henry, for a single turn inductance case. Figure 3 and figure 4 illustrate the case where the tag antenna is in a parallel plane. In an application of traceability of small object tagged, the position can be randomized. Consequently, the ICL structure has to be improved in the idea to detect some configuration where the tag is not parallel. A worst case is the orthogonal position, as seen in figure 5. The orthogonal position represented in Figure 5 can be detected with the combination of in-phase and out-of-phase loops [START_REF] Ti Scba | HF Antenna design notes[END_REF], as the direction of the current I2 and I3 illustrate this. This ability is due to the orientation of the magnetic flux integrated on these surfaces, which value is of the same sign due to the difference of phase (180°) of the two harmonic current. To realize this, it just needs to invert the turning rotation of the loops.

The simulation of M is done with the discretization of equation ( 3) and by setting the distance on x-axis at 5 cm. The integration surface is supposed to be a square, parallel to the y0z plane, with a length of 7,5 cm, and the position of the secondary (reader) loop center is moved from 0 to 10 cm (yaxis). With the hypothesis of a second out-of phase loop (coplanar configuration) whose center is 10 cm shifted from the first loop one (y-axis), it is possible to evaluate the total mutual inductance M, as seen in figure 6. Figure 6 confirms that it is possible to improve the detection of a tag in orthogonal position by using the in/out-of phase loops configuration. As this requires the loops to be in the same plane, this is compatible with a ICL structure. Consequently, several different positions of the tag can be detected by this combination. Moreover, there exists a destructive interaction between the ICL structure and the in/out-of phase loops structure because the magnetic field increases in orthogonal directions by these two improvements. A tradeoff should consequently be made in order not to reduce the advantages of one structure compared to the other one. In practice, this means that the distance from the loop centers should be in the same range and could be optimized in the future.

The following part will present the prototype based on these theoretical and simulation results. Figure 3 and figure 5 were investigated in the idea to combine the ICLs and the in/out-of phase loops structures.

III. TESTS OF THE PROTOTYPE

The RFID reader socket board is the RFID-UNI-EVAL kit from Ib technology with its 125 kHz module. The hitagS token tag are used for the detection test in parallel (or horizontal) and orthogonal position. As seen in figure 7, The RFID reader uses an external antenna that can be changed with our design. This antenna should present an inductive impedance of 700 µH at 125 kHz and a quality factor of no more than 20 (classical in RFID application for the necessary bandwidth) [START_REF]Microchip Applications Notes (AN) n°680, passive RFID basics, and n°710[END_REF]. As discussed in the previous part, our structure would combine ideally the ICL structure and the in/out-of phase loops structure. We decide to realize a serialization, tuned with a series capacitor, of four ICLs, realized on PCB (25 turns on each side, average length of 7,5 cm, 250 µH each loop of an ICL) and to invert alternately the rotation direction of the loops, as is illustrated with strokes in figure 8.

The token tag is moved inside the volume of control delimited by the PCB loops and also outside it. We can summarize the detection performances by these observations:

-Inside the volume of control, and in each volume determined by the ICL, a tag in parallel position is detected, as in [START_REF] Wang | Detecting range and coupling coefficient tradeoff with a multiple loops reader antenna for small size RFID LF tags[END_REF]. If a tag in this position is moving inside the volume, it will be detected, except if its trajectory is exactly following the symmetry axis of the structure ("between" all the loops). An angle variation of 45° is possible.

-Inside the volume of control, a tag in orthogonal position is detected in the vicinity of the copper line of the PCB, as seen in figure 9. The delimitation of the detection area is following a thick line parallel to the symmetry axes of the structure. An angle of 30° is possible but reduces the area of detection.

-Outside the volume, a maximum range of 3 cm is possible in the parallel position for the tag, except if the tag is facing the space between two loops.

-Outside the volume of detection, the orthogonal position is well detected at 4 cm and for an angle tolerance of more than 40°. The effect of in/out-of phase structure is stronger. The observation drives us to the conclusion that the ICLs effect are stronger than the in/out-of loops effect inside the volume of detection, and this ratio is inversed outside the volume. The ability to detect a tag around the volume, including inside and an area outside, is interesting because the two configurations are possible in multiple areas with an angle variation. This is highly positive for consideration of randomly positioned tags.

To conclude, the prototype showed an efficient realization of multiple loops antenna structure, based on the considerations analyzed in simulations.

IV. CONCLUSIONS

This works has summarized our approach and consideration for the design of a multiple loop antenna, adapted in the context of small tagged object traceability. The optimization of mutual coupling when the loops sizes are disproportionate implies the analysis and design of complex structures based on multiple loops, whose analytic approach and simulation is difficult. As the multiple loops structure approach is theoretically justified thanks to equations in part I, the impact of ICLs and in/out-of loops is studied in simulations and completes our design consideration.

The prototype based on these results showed good and promising performance for the detection of small token hitagS RFID tags. The possible detection of the two position tag configurations is of great interest for the targeted application, where the position is not known. Our tests showed a tradeoff between the effects of the two loops structures that drives us to investigate an analysis of optimal placement of the PCB loops in the idea to optimize the magnetic field distribution, and control its orientation.

Alternately, multiple loops antenna solutions based on commutated loops are to be investigated and could provide an interesting switching mode of operation between these two structures.

Figure 1 :

 1 Figure 1: Illustration of multi-loops advantage for the maximization of antennas inductive mutual coupling (delimited area). The position of the tag can be changed and creates different areas

Figure 2 :

 2 Figure 2: X(ρ) in function of ρ.

Figure :

 : Figure : Configuration of the primary loop antenna and secondary square antenna, in ICL case, for the simulation of M (MATLAB)

Figure4:

  Figure4: Results of M, at different distance in a parallel plane case, in function of the length of the square reader antenna, in meter. Case of a single reader antenna (top) and ICL (bottom), as exposed in figure 3.

Figure 5 :

 5 Figure 5: Configuration of the primary loop antenna and secondary square antenna, for orthogonal positioning of the tag with in-phase / outof-phase loops, for the simulation of M (MATLAB)

  of dy (length 7,5 cm, dx = 5cm, orthogonal single and in-phase / out-of-phase loops) orthogonal single loop in/out-of phase orthogonal loops

Figure 6 :

 6 Figure 6: M at different misalignment dy from 0 to 10 cm, in an orthogonal configuration at dx = 5 cm, for a length of the square reader antenna of 7,5 cm. Cases of a single reader loop antenna and two in/out-of phase loops, which centers are spaced by 10 cm, as exposed in figure 5.

Figure 7 :

 7 Figure 7: Ib technology RFID board (125 kHz module). Tests with hitagS token tag in the two configurations (demonstration antenna). Illustration of the load modulation (oscilloscope in envelope detection mode)

Figure 8 :

 8 Figure 8: Structure of the prototype and its realization with PCB loops. The structure enables the different magnetic flux illustrated in the schematic (top), where the "tests trajectories" of the tags are added.

Figure 9 :

 9 Figure 9: Tests of the tag detection in orthogonal configuration (tests are inside the volume of detection here).


Hamadache Zemmour
email: hamadache.zemmour@esiee.fr

Geneviève Baudoin
email: genevieve.baudoin@esiee.fr

Antoine Diet
email: antoine.diet@u-psud.fr

Small 'F-gain' Printed Slot Antenna for IR-UWB Wireless Sensors Network Applications

Keywords: impulse radio ultrawideband (IR-UWB), wireless sensor network (WSN), UWB printed slot antenna, antenna transfer function, fidelity

This work focuses on antennas for wireless IR-UWB sensor network (WSN). A novel small (<5cm²) planar monopole ultra-wideband (UWB) micro-strip fed antenna is presented. WSN are difficult cases for communications, implying the antenna to be adapted to the channel. The first consideration is the path loss compensation, especially for Ultra Wide Band signals. The characterization of the antenna is done in both frequency and time domain and shows a return loss <10d B from 4,2 to 12.4 GHz (including the 6-8,5 GHz), fidelity factors of more than 90% and pulse width stretch ratio lower than 6%. The antenna transfer function is analyzed. It increases with frequency, providing a quasi-constant transmission channel transfer function (antenna&channel). Return loss and radiation pattern are depicted. The time domain analysis, via Fidelity factor and pulse width Stretch Ratio, confirms its non-distortion behavior. The designed antenna has a small size of 20x20x0.8mm 3 , and an omnidirectional radiation pattern over the frequency band considered.

I.

ANTENNA FOR IR-UWB

In the last decade, ultra-wideband technology (UWB) has attracted a huge interest on communication, radar, localization systems and wireless sensors network. Impulse Radio UWB (IR-UWB) has the potential advantage of spread spectrum immunity and low power consumption. Consequently, this communication technology is highly focusing on small low cost antennas. The Federal Communication Commission (FCC) allocated the frequency band 3.1 to 10.6GHz for the UWB in 2002 [START_REF]Revision of part 15 of the commission's rules regarding ultra-wideband transmission systems[END_REF]. On February 2007, the commission of the European Communities released a decision on using (6-8.5GHz) radio spectrum band for UWB technology [START_REF] Hirt | The european UWB radio regulatory and standards framework: Overview and implications[END_REF]. Recently, UWB transponders for Wireless Sensors Networks (WSN) applications have been proposed [START_REF] Baghaei-Nejad | A novel passive tag with asymmetric wireless link for rfid and wsn applications[END_REF] [START_REF] Toccafondi | Lowpower uwb transmitter for rfid transponder applications[END_REF]. The UWB WSN system requires the conception of UWB transmitter and receiver with dedicated antennas. The main requirement for such antennas are a small size, omnidirectional pattern, low cost, a huge operational bandwidth and non-dispersive behavior [5][6].

Furthermore, the channel transfer function is decreasing with increasing frequency [START_REF] Ghavami | UWB signals and systems in communications engineering[END_REF][8] [START_REF] Schantz | The Art and Science of UltraWideBand Antennas[END_REF][10], depending on the path loss attenuation factor. Therefore, if the antenna transfer function increases with frequency (for example "F-gain" [START_REF] Diet | An "F-gain" antenna for UWB-RFID[END_REF]), it may compensate this dependency and limits the signal distortion (fidelity increased) which allows getting better transmission [START_REF] Promwong | Free space link budget evaluation of IR-UWB systems[END_REF][9] [START_REF] Panaitopol | A New Criterion to Jointly Design the Antenna and Optimize the Communication Capacity in IR-UWB[END_REF] [START_REF] Scholtz | Ultra-Wideband Radio[END_REF].

The time domain analysis completes the frequency domain results by studying the effect of the antenna on the transmitted signal. For investigating the time domain transmission of the antenna, a transmitted signal waveform has to be defined. This waveform can be theoretically (all frequencies of the passband) or based on the technology possibilities (Gaussian filtered pulse) for better accuracy with possible transmitter realization. Two criteria of performance are evaluated: the Fidelity factor (F) and the pulse width Stretch Ratio (SR) [START_REF] Kwon | Effect of antenna gain and group delay variations on pulse-preserving capabilities of ultrawideband antennas[END_REF].

In this paper, a novel small "F-gain" UWB monopole antenna for IR-UWB WSN operating in the European regulated frequency range (6-8.5GHz) is presented. The design is based on modified rectangular shaped patch, with a 50Ωmicro-strip feed line, and a square ground plane with a wide ellipse shaped slot. Slots and parasitic element are added to improve the antenna performances and customize the frequency dependence of the gain. The performances of the presented antenna fulfill the UWB WSN antenna requirements.

II. ANTENNA DESIGN AND CHARACTERISTICS

The geometry of the studied antenna and the realized prototype are shown in Fig. 1. It is based on a modified rectangular radiator, with two half elliptical shapes at its horizontal edges and a central H-slot, introducing some design degrees of freedom. The radiator patch is fed by a 50 Ω microstrip line. The ground plane of the antenna consists of a rectangular patch with a wide slot, similar in its shape to the radiator, a small T-slot and an elliptical parasitic patch. The slots and the parasitic element are added to improve and satisfy the performance requirements of the small sized monopole antenna [6][9]. Signal transmission is achieved by means of an SMA connector welded to the micro-strip feed line and ground.

The performances of the antenna depend on its different geometric parameters. At low frequencies, the operating of the antenna critically depends on its lateral length. This length fixes the lower edge of the operating bandwidth. Then, an optimization approach based on the tradeoff between miniaturization and operating bandwidth is considered. The simulation was performed using CST Microwave Studio. The antenna prototype is designed on low cost substrate with 0.8 mm thickness and relative dielectric constant 3.3. The realized antenna is firstly considered for sensor networks applications, working on the European UWB frequency standard (6-8.5GHz).

The performance of the studied antenna depends on its geometry. A mandatory parametric study was done to obtain the optimum structure, fulfilling the system requirements. Optimal dimensions (listed in Fig. 1.a) of the proposed antenna are given in TABLE I.

The simulated return loss of the antenna, shown in Fig. 2, is less than -10 dB over a wide frequency band (4.2 -12.4GHz), with nearly linear phase (with a slope of -49°/GHz) which minimizes the dispersion of the transmitted pulse signal.

The antenna radiation patterns in the E-plane and H-plane, at 5, 7.25 and 10GHz, are depicted in Fig. 3. These results clearly expose the omnidirectional behavior of the antenna over the operational bandwidth.

III. TRANSFER FUNCTION ANALYSIS

To achieve this frequency domain analysis, two identical antennas were considered in free space environment. The transmitting antenna (Port 1) and receiving antenna (Port 2) were located in the same plane, at a distance (d) of 30cm in-LOS (Line Of Sight). The receiving antenna was rotated around its symmetrical axis, with an angular step of 90°, for each S 21 capture, while the transmitting antenna was kept fixed. The rotation angle covers the whole azimuthal plane (H-plane), and 0° is the angle where both antennas are pointed to each other.

The S 21 results represent the transfer function of the system, composed by the two identical antennas and the ideal free space channel, in the azimuthal plane. The transfer function of the system H s (f) can be written as [START_REF] Promwong | Free space link budget evaluation of IR-UWB systems[END_REF] (1) where [START_REF] Hirt | The european UWB radio regulatory and standards framework: Overview and implications[END_REF] is the free space transfer function for electric field representation.. H t (f, θ, φ) and H r (f, θ, φ) are the transmitting and receiving antennas transfer functions toward θ and φ directions.

In this work, transmitting and receiving antennas are identical, then their transfer functions can be given as [START_REF] Promwong | Free space link budget evaluation of IR-UWB systems[END_REF] (3)

The results shown in Fig. 4 represent the transfer function of the system (transmitting antenna -free space channelreceiving antenna), versus rotation angle θ. One can notice the flat form of the result around the band of interest (6 -8.5GHz), especially, with a fluctuation of about 2dB, which causes similar attenuation on all the frequency bandwidth of the signal, and then limits the distortion effect of the transmitted pulses.

Considering (3), the antenna transfer function is processed and represented in Fig. 5. We can note the increasing transfer function of the antenna on the band of interest, which allows compensating for the frequency dependency, caused by the free space transfer function (which decreases with increasing of frequency). Thus, this performance permits to get a flat channel transfer function.

In the case of more important path losses, the design of the antenna can be adapted by properly varying the slots and parasitic element dimensions, in the idea to improve the antenna gain and then to overcome the propagation degradation.

IV. TIME DOMAIN ANALYSIS

A. Transmitted Pulse

Time domain analysis consists in studying the effect of the antennas (emission and reception) combined with the channel on the transmitted signal. Then, a comparison is done between transmitted signal v t (t) and received signal v r (t) at each electrical port of the antenna, to evaluate the undergone alteration. The transmitted impulse signal, v t (t), used to achieve this analysis consists on the frequency-translated Gaussian voltage waveform, given by: [START_REF] Toccafondi | Lowpower uwb transmitter for rfid transponder applications[END_REF] where k is the maximum amplitude, α is a parameter determining the width of the signal in the time domain, and f c is the center frequency. The transmitted and received impulse signals are illustrated in Fig. 6.

B. Fidelity Factor F

The received impulse signal is distorted by the UWB antennas. To measure the degree of distortion, the fidelity factor (F) is calculated [START_REF] Kwon | Effect of antenna gain and group delay variations on pulse-preserving capabilities of ultrawideband antennas[END_REF]. It compares the transmitted and received impulse signals by mean of a correlation calculation. The antenna presents the best performances when the fidelity factor is close to 1, and the worst case is F=0. Thus, the fidelity factor is given by: [START_REF] Promwong | Free space link budget evaluation of IR-UWB systems[END_REF] where Rv r v t (τ) is the cross correlation of the transmitted and received signals, and Rv x v x (0) is the autocorrelation of the corresponding signal.

For the studied antenna, fidelity factor (F) versus rotation angle θ is given in TABLE 2. From TABLE.2, the miniature printed slot antenna presents a high fidelity factor (more than 90%) over the main angles directions.

C. Pulse Width Stretch Ratio SR

The temporal width of the transmitted impulse signal is of great importance: the smallest the pulse width, the higher the transmission data rate. However, UWB antenna causes width stretching to the transmitted waveform, which constrains the use of longer inter-pulse gaps that means decreasing of transmission rate. An evaluation of the pulse width stretching is necessary to determine the performance of the antenna.

The parameter which allows assessing this phenomenon is the pulse width Stretch Ratio (SR) [START_REF] Kwon | Effect of antenna gain and group delay variations on pulse-preserving capabilities of ultrawideband antennas[END_REF]. The best performance of antenna is for SR close to 1, and it worsens with its increasing. The calculation of SR is based on comparing energy distribution between the transmitted and received pulses. The pulse width can be defined as the width of the time window containing a 90% of the total energy. For a signal v x (t), let the normalized cumulative energy function E v (t) be defined by [START_REF] Peyrot-Solis | State of the Art in UWB Antennas[END_REF] Then, the pulse width W(v) for 90% energy capture is given by [START_REF] Ghavami | UWB signals and systems in communications engineering[END_REF] The pulse width stretch ratio SR can be defined by the ratio of the width of the received waveform to the width of the transmitted waveform, as [START_REF] Kwon | Effect of antenna gain and group delay variations on pulse-preserving capabilities of ultrawideband antennas[END_REF] For the studied antenna, results of pulse width Stretch Ratio (SR) versus rotation angle θ are given in TABLE 3. From TABLE.3, the SR of the proposed antenna is close to 1 over the main angles directions in the azimuth plane, which means good performance of the antenna and non-dispersive behavior. In this paper, a novel small and compact planar monopole UWB antenna was presented. The proposed antenna has a huge bandwidth from 4.2GHz to 12.4GHz and an omnidirectional radiation pattern from 5 to 10 GHz in E and H planes. Its transfer function is increasing with frequency on the European UWB regulatory band and then compensates for the effect of channel propagation path loss attenuation. The Fidelity factor and Stretch Ratio of the antenna are respectively higher than 90% and lower than 5%, in the H-plane, which confirm its nondistortion behavior.

With such dimensions, 20x20x0.8mm 3 , and presenting the aforementioned performances, the proposed antenna is suitable for IR-UWB WSN applications. The perspectives of our work are to customize this type of antenna in different propagation channel with higher path loss and non-LOS cases.

Fig. 1 .

 1 Fig. 1. The proposed 2x2cm² UWB antenna: a-geometry, b-prototype.

Fig. 2 .

 2 Fig. 2. Return loss of the proposed antenna.

Fig. 4 .

 4 Fig. 4. Magnitude of S21 at 0°, 90°,180° and 270° directions.

Fig. 5 .

 5 Fig. 5. Magnitude of antenna transfer function from (3).

Fig. 6 .

 6 Fig. 6. UWB signal (a) transmitted impulse, (b) received impulse.

TABLE I .

 I OPTIMIZED ANTENNA PARAMETERS (mm)

										0
										-5
									Loss(dB)	-10
									Return	-15
										-20
										-25	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
														Frequency (GHz)
	L	W	Lf	Wf	Lr	Wr	Ls	Ws	Rb1
	20	20	7.65	1.85	6	11	2	2	1
	Rb2	Rb3	Rb4	Ra	Rb	Lg	Wg	Lsg	Wsg
	0.2	4	1	3	1.5	8	17.8	3	2

TABLE 2 .

 2 FIDELITY FACTOR OF THE ANTENNA.

	θ	0°	90°	180°	270°
	F	0.9918	0.9728	0.9915	0.9726

TABLE 3 .

 3 PULSE WIDTH STRETCH RATIO.

	θ	0°	90°	180°	270°
	SR	1.037	1.057	1.039	1.058


Mani Zied
email: zied.mani@univ-nantes.fr

L'obsolescence programmée : quand le consommateur imagine le « prêt à jeter »

Keywords: obsolescence programmée, développement durable, consommation, théorie enracinée planned obsolescence, sustainable development, consumption, grounded theory. L'obsolescence programmée : quand le consommateur

Notre recherche vise à apporter un éclairage sur le phénomène de l'obsolescence programmée d'un point de vue marketing. Nous étudions ici l'obsolescence physique qui pousse un consommateur à abandonner un produit à cause d'un défaut fonctionnel. Notre objectif est de clarifier ce concept dans le cadre d'une relation consommateur (acheteur) et objet (produit à acheter ou déjà acheté). Nos résultats identifient quatre profils de consommateurs selon leurs attitudes: les indignés, les bricoleurs, les novices et les sceptiques.

Introduction

Aujourd'hui, le consommateur devient de plus en plus responsable, militant et exigeant. Il s'informe sur l'origine des produits, sur les ingrédients utilisés, sur le processus de fabrication... Aussi, il change sa façon de s'approprier les produits, il pratique le troc, il achète des produits d'occasion, il prolonge la vie de ses objets, il fréquente les vide-greniers. Un consommateur qui pense au « devenir » du produit neuf qu'il achète: combien va-t-il durer ?

Comment prolonger son utilisation ? Comment le recycler ? Où le jeter ? Des interrogations qui changent la façon traditionnelle d'appréhender le comportement d'achat. Dans la même veine le phénomène de « l'obsolescence programmée », qui a connu ces dernières années une grande visibilité dans les médias 1 , souligne la problématique du « devenir d'objet » (Latouche, 2012). En effet, l'obsolescence programmée désigne, selon le dictionnaire Larousse 2 , « la dépréciation d'un matériel ou d'un équipement avant son usure matérielle».

Concrètement, selon la revue The Economist l'obsolescence programmée « est une stratégie d'entreprise dans laquelle l'obsolescence des produits est programmée depuis leur conception. Cela est fait de telle manière que le consommateur ressent le besoin d'acheter de nouveaux produits et services que les fabricants proposent pour remplacer les anciens » 3 .

Ainsi, le postulat de base de ses partisans est que certains produits (généralement des produits manufacturés) sont programmés par leurs fabricants pour durer une période bien déterminée.

Les mêmes partisans soutiennent l'idée de l'existence d'un système avec des techniques cachées pour rendre les produits obsolètes : introduction de composantes sophistiquées chères à remplacer, utilisation de matériaux de mauvaise qualité, etc. L'existence « présupposée » du phénomène ne date pas d'aujourd'hui mais il connait un regain d'intérêt dans les medias et l'opinion publique. Paradoxalement, les recherches académiques sur le sujet restent encore dans un état embryonnaire. Les rares études existantes sont principalement des rapports 1 Nous pouvons citer deux reportages qui ont connu un grand succès médiatique : -Cash Investigation, « La mort programmée de nos appareils », Anne Salzberg et Wandrille Lanos, France 2, diffusé le 1 er juin 2012.-« Prêt à jeter », ARTE, Un film de Cosima Dannoritzer /2010, diffusé le 25 avril 2013. 2 Larousse en ligne : http://www.larousse.fr/dictionnaires/francais/obsolescence/55437 3 http://www.economist.com/node/13354332 produits par des associations militantes ou des recherches qui n'étudient pas le sujet sous l'angle de la consommation. Au-delà de sa médiatisation et les controverses créées par le phénomène, on connait peu de choses sur ses incidences sur le comportement du

Choix épistémologiques et méthodologiques de la recherche

L'obsolescence programmée est une notion peu définie dans la littérature. En marketing, quelque recherches ont tenté d'étudier l'obsolescence pour expliquer le comportement de remplacement des produits durables (Guillard et Le Nagard-Assayag, 2014 ;[START_REF] Durif | L'obsolescence ou les raisons du remplacement d'un bien durable : proposition d'une échelle de mesure[END_REF]. D'autres recherches ont tenté de catégoriser ses différentes formes [START_REF] Guiltinan | Creative Destruction and Destructive Creations: Environmental Ethics and Planned Obsolescence[END_REF]. A nos connaissances, aucune étude n'a abordé directement la notion de l'obsolescence programmée. Nous sommes donc en présence d'un phénomène nouveau dont les bases théoriques sont quasi-absentes. Pour traiter le sujet, nous sommes dans l'obligation d'utiliser une stratégie méthodologique adaptée qui prend en compte le manque de connaissances théoriques. La théorie ancrée est considérée comme la meilleure méthodologie qui répond à ces conditions [START_REF] Paillé | Une « enquête de théorisation ancrée »: les racines et les innovations de l'approche méthodologique de Glaser et Strauss[END_REF]. En effet, cette dernière ne part pas d'un cadre théorique préconçue mais se construit à partir des données collectées. Autrement dit, le « chercheur ne commence pas un projet avec une théorie préconçue » (Strauss et Corbin, 2004, pp.30), c'est le terrain qui donne naissance aux nouvelles connaissances. Aussi, cette théorie s'inscrit parfaitement dans le paradigme interprétativiste [START_REF] Mani | Les dimensions de l'hospitalité virtuelle : le cas des sites web touristiques[END_REF] et suppose l'adoption d'une démarche inductive.

Pour la présente recherche nous avons mis en place deux phases d'enquête en respectant la simultanéité de la collecte et de l'analyse des données et les principes de l'échantillonnage théorique [START_REF] Glaser | The discovery of grounded theory[END_REF] : Phase1 : Nous avons commencé par une première phase basée sur une netnographie [START_REF] Kozinets | The field behind the screen: using netnography for marketing research in on-line communities[END_REF]. Nous avons repéré une liste de 15 discussions sur internet grâce à une recherche simple par mots clés sur Google. Nous avons suivi, étudié et participé à plusieurs discussions en ligne dans des communautés différentes. Ces premières données ont été analysées et codifiées au fur et à mesure de la collecte. Cette première phase nous a permis d'avoir un certain nombre d'éléments nouveaux sur le sujet. Ces derniers ont été utilisés pour mener une deuxième phase de collecte et d'analyse.

Phase2 : La seconde phase a été menée dans un centre de collecte d'appareils électroménagers de la ville de Montreuil. Il s'agit d'un centre qui permet à des particuliers d'apporter eux même les produits dont ils ont plus besoin afin de les réparer, les recycler et les revendre. Des entretiens semi-directifs ont été réalisés avec 5 responsables et bénévoles du centre. Nous sommes partis des résultats de la première phase pour interroger des professionnels spécialisés sur des éléments en rapport avec l'obsolescence programmée.

Pour analyser nos données, trois niveaux de codage ont été utilisés : un codage ouvert, un codage axial et un codage sélectif [START_REF] Corbin | Grounded theory research: Procedures, canons, and evaluative criteria[END_REF]. Pour garantir la qualité de cette analyse nous avons utilisé les outils analytiques proposés par [START_REF] Strauss | Les fondements de la recherche qualitative: techniques et procédures de développement de la théorie enracinée[END_REF] : le processus de questionnement, la technique du volte-face, la comparaison systématique et l'agitation du drapeau rouge.

A l'issu de ces différentes phases de collecte et d'analyse, un ensemble de résultats ont émergé de nos données.

Résultats

Avant d'exposer les éléments de réponse à notre problématique de départ, nous commençons par indiquer des constats importants qui ressortent de nos deux phases d'études. En effet, notre recherche confirme la prise de conscience importante des consommateurs sur ce phénomène. Le nombre de discussions en ligne et la richesse des échanges communicationnels dans les forums témoignent de l'intérêt que portent les internautes à ce phénomène. De plus, les différents reportages et articles de presse dans les medias sur le sujet ont connu un écho important dans l'opinion public. Si certains répondants déclarent ignorer la signification de l'expression « obsolescence programmée », d'autres montrent une connaissance parfaite sur le sujet. Cependant, nombreux répondants sont convaincus de l'existence des pratiques d'obsolescence et révèlent leur doute sur la crédibilité des fabricants.

Ainsi, notre recherche met en exergue un certain nombre de comportements qui changent la façon d'appréhender la relation consommateur/objet. Nous détaillons à présent nos principaux résultats. Les échanges communicationnels sur internet témoignent de fortes tensions entre ces deux groupes de consommateurs.

L'attitude du consommateur face à l'obsolescence programmée

Ce premier résultat souligne la complexité du phénomène de l'obsolescence programmée.

Nous nous intéressons à présent au comportement d'achat face à l'obsolescence programmée.

Le comportement d'achat du consommateur face à l'obsolescence programmée

Ce résultat vise à répondre à la question suivante : la prise en compte de l'obsolescence programmée influence-t-elle le comportement d'achat du consommateur ? Le fait d'avoir des doutes sur l'existence de pratiques d'obsolescence programmée peut amener le consommateur à changer sa façon d'acquérir les produits neufs (dans notre cas les produits manufacturés : électroménager, informatique, électronique, etc.). Généralement, l'achat de ces derniers est un acte réfléchi précédé par un processus de recherche

Retour sur la littérature

Dans le cadre de la théorie ancrée, nos résultats doivent aboutir à un retour sur la littérature existante pour en déduire les différences et les similitudes. Nous avons mentionné le faible nombre de recherche sur le sujet. Cependant, les recherches existantes proposent des facettes différentes de la notion d'obsolescence. [START_REF] Cooper | Inadequate Life? Evidence of Consumer Attitudes to Product Obsolescence[END_REF] identifie trois types d'obsolescence :

-obsolescence économique: le coût de réparation du produit actuel est supérieur au coût de remplacement par un produit récent.

-obsolescence technologique: les qualités fonctionnelles du produit actuel sont inférieures à celles des nouveaux modèles.

-obsolescence psychologique: liée aux tendances de la mode de consommation.

Pour sa part, [START_REF] Guiltinan | Creative Destruction and Destructive Creations: Environmental Ethics and Planned Obsolescence[END_REF] Cependant, les consommateurs qui sont convaincus de l'existence de ce phénomène semblent avoir une sensibilité importante pour le développement durable. Pour eux l'obsolescence programmée est un phénomène qui va à l'encontre de ce dernier. Le phénomène est responsable de l'accumulation des déchets et pose plusieurs problématiques : la gestion de recyclage de ces déchets souvent dangereux, le gaspillage lié à l'achat de nouveaux produits, le développement de l'hyperconsommation. Pour eux, prolonger la durée de vie du produit et le garder très longtemps est une façon de lutter contre le gaspillage [START_REF] Cherrier | A study of hoarding behavior and attachment to material possessions[END_REF] et un moyen de réduire les déchets. Nous avons ici une facette du consommateur responsable [START_REF] Ozçaglar-Toulouse | Quel sens les consommateurs responsables donnent-ils à leur consommation ? Une approche par les récits de vie[END_REF] qui prend en compte les dimensions environnementales dans son comportement de consommation et qui s'organise pour faire face à l'obsolescence programmée. Ce consommateur responsable est conscient que le phénomène touche une catégorie de produits à risque : les produits manufacturés avec des composantes dangereuses sur l'environnement.

Nos résultats soulignent aussi les capacités du consommateur à créer de la valeur. Le consommateur devient bricoleur, récupérateur, réparateur. On parle ici de la créativité du consommateur ferrailleur [START_REF] Cova | La créativité du consommateur vis-à-vis des déchets[END_REF]

Discussion et conclusion: l'obsolescence programmée, mythe ou réalité ?

Notre recherche n'a pas pour vocation première de juger de l'existence réelle ou non de l'obsolescence programmée. Néanmoins, le phénomène a connu une visibilité importante ces dernières années dans les débats publics et plusieurs acteurs s'en ont emparé. Les fabricants se défendent de toute manoeuvre et présentent l'idée de l'obsolescence programmée comme un « non-sujet ». Les associations, quant à elles, mènent des campagnes de sensibilisation pour alerter les consommateurs4 . Ces derniers sont partagés : entre ceux qui y croient, et d'autres qui ont des doutes. Dernièrement, en France le législateur s'est intéressé aussi au sujet pour tenter d'encadrer le phénomène. Actuellement une loi est discutée au parlement qui vise à « pénaliser » l'obsolescence programmée qui sera considérée comme « une tromperie 'sur la durée de vie du produit intentionnellement raccourcie lors de sa conception' »5 .

Au-delà, de ce débat, notre recherche a voulu abordé un sujet « tabou » pour les managers en s'intéressant principalement aux comportements du consommateur. Ce dernier a pris conscience de l'existence du phénomène (Latouche, 2012)

  consommateur. Notre recherche vise à apporter un éclairage sur ce sujet d'un point de vue marketing. Notre objectif est de : clarifier le concept d'obsolescence programmée dans le cadre d'une relation consommateur (acheteur) et objet (produit à acheter ou déjà acheté) : comment le consommateur envisage le devenir d'un produit « programmé à être jeté » ? Quelles implications sur sa relation avec l'objet qu'il désire s'approprier? Comment se comporte-t-il face à ce phénomène ? Compte tenu du peu de littérature sur ce phénomène, nous avons opté pour une recherche qualitative, qui a une vocation purement exploratoire. Pour répondre à nos questions de recherche nous avons mis en place une méthodologie basée sur la théorie ancrée. Cette dernière est la stratégie la mieux adaptée dans le cas de notre recherche sur un sujet peu traitée dans la littérature. Dans un premier temps, nous justifierons nos choix épistémologique et méthodologique. Dans un deuxième temps, nous présenterons nos résultats. Dans une dernière partie, nous discuterons ces résultats au regard de la littérature existante.

  Ce résultat vise à répondre à la question « comment s'organisent les consommateurs face à ce phénomène ? ». De nombreux consommateurs sont déterminés à proposer de nouvelles alternatives. Nos résultats mettent en exergue quatre profils selon trois attitudes différentes : -«Les indignés » : ce sont les consommateurs qui expriment une attitude offensive à travers les appels au boycott et l'évitement d'achat. Il s'agit ici d'une forme de résistance de consommateurs face à des marques qui les trahissent. Ce comportement est plus marqué sur internet par des réactions souvent violentes et des critiques au système mis en place par les fabricants. « Mais le client est toujours le plus faible dans l'histoire! (…) faut une action collective, les clients doivent réagir ensemble pour que ça fait un effet général sur tout le marché! Les entreprises ont peur des réactions collectives des clients mécontents! moi je dis il faut résister contre ce gaspillage et surtout ces arnaques de produits fabriqués pour être jeter à la casse! ça me rend fou ces histoires vraiment (…) » Ainsi, les forums de discussions en ligne semblent être un espace favorisant les discussions et les interactions sur le sujet. Les indignés sont très actifs sur le net, expriment souvent des réactions négatives sur les marques et s'engagent dans de longues discussions avec les membres qui ne partagent pas leur avis. Si les répondants interrogés directement montre une attitude de mécontentement contenue, sur internet les commentaires et les critiques sont plus négatifs. Les sites web étudiés sont des forums qui regroupent généralement des communautés dont les membres sont liés par un centre d'intérêt commun. -« Les bricoleurs » les consommateurs qui expriment une volonté d'agir avec des actions concrètes et des pratiques individuelles. Concrètement, les consommateurs développent des stratégies, des alternatives et des solutions pour faire face à l'obsolescence programmée. Comme cet internaute qui a trouvé la solution pour prolonger la vie de son imprimante « voila le logiciel (SSC) Je l'utilise à chaque fausse panne de mon imprimante mon Epson "CX-3650" de 8 ans d'âge marche toujours aussi bien , malgré les 250 photos par mois que je lui demande ! ». Certains bricoleurs réparent eux même les produits en panne, d'autres bricolent les produis neufs pour augmenter leur performance et donc augmenter leur durée de vie. Pour eux réparer un produit est un défi et un moyen pour mettre en avant leurs compétences techniques. Ces consommateurs ne sont pas dans une perspective de remplacement (Park et Mowen, 2007) mais développent une tendance à « prolonger la vie des objets » pour les garder plus longtemps. Certains bricoleurs deviennent des professionnels de la réparation et inscrivent leurs pratiques dans une démarche marchande. Ils vendent un service de réparation, revendent des produits réparés et créent des structures associatives ou commerciales autour de la réparation. -« Les novices » : ce sont les consommateurs qui utilisent des moyens alternatifs pour ne pas jeter : don, troc, revente, reprise, etc. Il s'agit ici de la tendance de certains consommateurs à adopter à la fois un comportement de « ne pas jeter » et de « ne pas garder ». En effet, certains répondants déclarent se retrouver devant un dilemme : ne pas jeter un produit victime de l'obsolescence programmée et l'impossibilité de le garder par manque de place ou de compétences nécessaires pour le réparer. Ces consommateurs ont trouvé la solution dans d'autres pratiques d'échange, de troc, de revente et de dons. Les vides greniers sont des lieux anciens qui connaissent aujourd'hui un regain d'intérêt. Cependant, internet devient le premier réflexe de ces consommateurs. Plusieurs sites web offrent plusieurs possibilités à ces consommateurs à la recherche d'un destin autre que la poubelle ou la cave à leurs objets. Ebay ou leboncoin pour revendre certains objets, recupe.net pour donner gratuitement des objets obsolètes, doncontredon.fr pour troquer et échanger des objets… plusieurs sites web fleurissent sur le net poussés par des internautes à la recherche d'alternatives nouvelles à leurs objets en fin de vie. De plus ces consommateurs adoptent un comportement neutre vis-à-vis de l'obsolescence programmée. Ils ne sont pas dans une dans une perspective d'accusation envers les entreprises mais soulignent aussi la responsabilité du consommateur comme le souligne ce verbatim « sincèrement le truc de fabriquer pour jeter je trouve ca normal et ce n'est pas forcement la faute de fabricant même nous comme consommateurs et individus nous somme responsables et nous devons agir pour ne pas acheter des choses dont on se sert pas ». -Les « sceptiques » : ce sont les consommateurs qui rejettent le discours écologique et l'idée de l'existence de l'obsolescence programmée. Ils critiquent véhément ceux qui soutiennent les idées de l'obsolescence programmée et avancent des explications techniques et « rationnelles » pour expliquer les disfonctionnements des produits. A l'exemple d'une discussion sur internet à propos d'une panne récurrente dans un modèle d'imprimante de la marque HP, un internaute écrit : « Faut vraiment être ignorant pour faire un tel procès d'intention à HP. Tout ça parce que vous ne comprenez pas d'où vient la panne. Mais, votre esprit rationnel ne supporte pas l'absence d'explication. Alors, il choisit de se contenter d'un fantasme plausible qui servira de pseudo-explication pour se rassurer.... Non ! HP ne complote pas dans votre dos pour vous faire acheter une autre imprimante !!! ». Donc, pour les sceptiques le premier responsable reste le consommateur lui-même. Ce désaccord pousse les sceptiques et les indignés à entrer dans des conflits récurrents et des oppositions violentes.

  d'informations très important. La prise en compte de l'obsolescence programmée semble rendre cet acte plus réfléchi et le processus de recherche d'informations plus sophistiqué. Les répondants étudiés soulignent qu'avant d'acheter un produit ils ne se contentent plus des caractéristiques apparentes du produit ou des attributs intrinsèques mis en avant par les entreprises (esthétique, performance technique, prix, etc.) mais ils regardent les détails techniques cachés. Autrement dit, ils se renseignent sur les possibilités de bricolage sur le produit, sur l'existence ou non d'un composant technique difficile à changer ou défectueux, etc. Internet devient un espace d'échanges d'informations et d'expertise. Par exemple, cet internaute détaille une sorte de « stratégie » pour faire face à l'obsolescence programmée « je propose ici de créer un topic unique pour 2 objectifs. 1/ Référencer les marques en 2 catégories : A) Référencer les marques "suspectées" d'avoir recours à l'obsolescence programmée. B) Référencer les marques, qui semblent vendre des produits réellement durables. 2/ Référencer, pour chaque type de produit, ce qu'il est nécessaire de contrôler (quand cela est possible) avant l'achat pour s'assurer d'une longue espérance de vie. » Dans ces conditions, les consommateurs développent une expertise et des compétences particulières pour pouvoir choisir le « bon produit » (avant l'achat) et faire prolonger sa durée de vie (après l'achat). Acquérir le produit s'accompagne d'une réflexion sur son devenir. Cependant certains répondants déplorent la complexité de s'engager dans une telle démarche. Ils soulignent que certains produits sont difficiles à réparer voire impossible à cause de l'indisponibilité de certaines pièces de rechange. De plus, d'autres produits demandent des efforts en termes de temps et de dépenses financières qui dissuadent les consommateurs de les réparer. De même, certaines marques semblent avoir une mauvaise réputation chez ces consommateurs. Ces derniers accusent et nomment des marques précises à cause des pannes répétées sur leurs gammes de produits. La marque Appel est critiquée pour ses batteries intégrées dans ses téléphones, Samsung est pointée du doigt pour ses condensateurs dans ses téléviseurs qui s'usent rapidement, HP est accusée d'introduire une puce dans ses imprimantes pour limiter leur utilisation… Les consommateurs dévoilent des détails techniques précis pour montrer que ces marques pratiques l'obsolescence programmée.

  évoque l'obsolescence du design qui limite la durée fonctionnelle, la réparation et la satisfaction esthétique et ne permet pas de modifier les caractéristiques du produit. Dans la même veine, l'ADEME dans son rapport sur la durée de vie des équipements de 2012 parle de deux types d'obsolescence. Le premier est l'obsolescence fonctionnelle qui signifie que le produit ne répond plus aux nouveaux usages attendus, pour des raisons techniques, règlementaires et/ou économiques. Le second est l'obsolescence d'évolution, dans ce cas le produit ne répond plus aux envies des utilisateurs qui souhaitent acquérir un nouveau modèle du fait d'une évolution de fonctionnalité ou de design. Plus récemment, Guillard et Le Nagard-Assayag (2014) définissent la notion d'obsolescence perçue comme « la perte de valeur relative d'un produit, qui remplit encore sa fonction principale » et évoquent une dimension sociale qui explique le comportement de remplacement chez le consommateur. Pour leur part, Durif et al. (2014) ont proposé une échelle de mesure des raisons du remplacement d'un produit durable. Ces raisons ont été étudiées sous l'angle de l'obsolescence. Ainsi, les auteurs soulignent que « la raison de changement de bien la plus importante est la réparabilité, suivie de la performance/technologie, de la recherche de nouveauté et du don. » A partir de ces différents travaux, on peut parler de deux facettes d'obsolescence : psychologique et physique. La première reflète l'idée de l'abandon d'un produit qui n'est plus « à la mode » (par exemple remplacer son iphone 4 par un iphone 5). Il s'agit d'un abandon choisi par le consommateur qui veut le modèle « dernier cri ». La seconde facette est liée aux fonctionnalités du produit qui le rend obsolète. Il s'agit d'un abandon « forcé » à cause d'un défaut fonctionnel. Une batterie intégrée impossible à remplacer, une pièce très chère ou non disponible sur le marché, un accessoire non comptable, autant d'exemples qui expliquent l'abandon d'un produit. Cependant, l'obsolescence programmée est principalement une obsolescence physique. En effet, notre étude a mis en lumière des profils différents de consommateurs qui considèrent l'obsolescence comme la cause principale qui explique la panne de leur produit. Ce dernier devient obsolète car il a perdu ses fonctionnalités techniques. Nous soutenons donc l'idée que l'utilisation de l'expression « obsolescence programmée » désigne l'abandon forcé du produit par le consommateur à cause d'un défaut fonctionnel.

  capable de créer de la valeur à partir des objets usés. Ce consommateur s'organise, établit des stratégies et s'investit dans des groupes communautaires pour réparer ses objets victimes de l'obsolescence programmée. Il s'agit ici d'une figure du consommateur adepte de « Do it Yourself » (Watson et Shove, 2008 ; Lin et Huang, 2010). « Do it Yourself » ou « faites-le vous-même » ce sont des consommateurs qui s'encouragent, échangent et s'entraident pour réparer ou fabriquer eux même des objets et des produits loin de la sphère marchande. Des consommateurs qui profitent d'internet et de son aspect communautaire. Internet joue un rôle d'amplificateur de ces pratiques et permet à ces communautés de renforcer leurs liens. Dans ce sens, Mani et Cova (2014) soulignent le rôle important joué par internet dans sa capacité à fédérer des communautés autour des causes liées au développement durable. Cependant, les auteurs constatent un décalage entre l'engagement exprimé sur internet et les pratiques réelles. Les internautes qui expriment un engagement envers le développement durable ne suivent pas toujours leurs paroles par des actes concrets. Notre recherche semble confirmer ce résultat à travers le profil des « novices » qui expriment leur hostilité face à l'obsolescence programmée mais restent passifs quant à leurs pratiques.

  et semble adapter son comportement pour prendre en compte l'éventualité d'un produit acheté neuf, et déjà « prêt » à être jeter. Sur internet plusieurs sites web d'aide à la réparation connaissent aujourd'hui un grand succès. A l'image du site www.commentreparer.com qui propose une liste de sites web de pièces détachées. Le site américain ifixit.com propose des vidéos et des tutoriels réalisés par des réparateurs amateurs et professionnels qui montrent comment réparer des objets, des appareils électroménager et même des voitures. L' « obsolescence programmée » n'est plus une idée marginale mais connait un écho important dans les médias, sur internet et à travers les réactions des consommateurs. Ce phénomène doit être pris en compte par les recherches académiques et par les managers et constitue pour nous un paramètre nouveau à prendre en compte dans l'étude du comportement du consommateur. Notre recherche est exploratoire et ne nous permet pas d'avancer des recommandations managériales détaillées. Cependant, des propositions peuvent prise en compte par les managers comme : mentionner la durée de vie des produits, utiliser un label pour garantir la durée de vie, étendre la garantie, proposer un service de réparation à vie, accompagner le manuel d'utilisation d'un manuel de réparation.Ces propositions doivent s'inscrire dans une stratégie globale pour établir une relation de confiance avec un consommateur de plus en plus méfiant. Dans ce sens, la marque « Malongo » a lancé une nouvelle machine à café (Ek'oh) présentée comme « un produit contre l'obsolescence programmée ». La marque souligne dans sa compagne publicitaire « Ek'oh refuse l'obsolescence programmée. C'est une machine faite pour durer, conçue sur la base de valeurs éthiques.» 6 . Sommes-nous donc en train de se diriger vers une nouvelle idée de l'obsolescence, « l'obsolescence déprogrammée » ? 6 http://www.malongo.com/ (consulté le 30/05/2014)

A l'image de l'association « les amis de la terre » qui a publié en 2010 un rapport intitulé « l'obsolescence programmée, symbole de la société du gaspillage ».

Il s'agit d'un amendement écologiste dans le projet de loi sur la transition énergétique (septembre 2014)