Alexis Blouët

Du

Du droit à la vie privée au régime du film de police : Le Conseil constitutionnel et la loi relative à la responsabilité pénale et à la sécurité intérieure

Alexis Blouët : enseignant-chercheur contractuel Université de Grenoble, chercheurassocié université d'Édimbourg

Le 20 janvier 2022, le Conseil Constitutionnel s'est prononcé sur la loi « relative à la responsabilité pénale et à la sécurité intérieure » après une saisine a priori de députés de l'opposition1 . Les dispositions contrôlées relevaient pour la plupart du titre III de la loi concernant l'usage de caméras, ou « dispositifs de captation d'images 2 », par les forces de police 3 , aboutissant à ce que nous qualifions, ici, de « films de police ». La décision du 20 janvier 2022 s'inscrit dans la continuité d'une précédente, rendue le 20 mai 2021 sur la loi « pour une sécurité globale préservant les libertés » 4 . À première vue, les deux sont sensiblement différentes. Quand le Conseil censurait le 20 mai 2021 la majorité des dispositions relatives au recours à la caméra par les forces de police 5 , il les validait presque toutes le 20 janvier 2022. S'esquisse néanmoins une continuité, anticipée, notamment, par Vanessa Barbé et Serge Slama dans leurs commentaires de la décision du 20 mai 2021 6 . Les deux auteurs avançaient que cette dernière était en fait à « double-détente ». Le Conseil censurait certes des modalités de captations vidéos policières, mais ne remettait à aucun moment en question le principe de leur existence ni ne s'interrogeait généralement sur l'idée du recours à la caméra par la police. Les juges de la rue Montpensier avaient pointé dans leurs censures la voie à suivre pour le législateur, de la même manière que le Conseil d'État avait auparavant, dans l'arrêt Quadrature du net de 2020 7 incité à l'adoption d'un cadre textuel en matière d'usage de drones.

La décision du 20 mai 2021 « sécurité globale » s'est inscrite dans la fonction d'aiguilleur du Conseil, pas dans le sens traditionnel de la notion, selon laquelle le juge constitutionnel indique aux autorités politiques la valeur formelle des réformes qu'ils entendent adopter [START_REF] Eisenmann | La justice constitutionnelle de la Haute Cour constitutionnelle en Autriche[END_REF] . La juridiction aurait davantage fait office d'aiguilleur substantiel, indiquant le contenu des ajustements à opérer pour instituer législativement de nouveaux types de caméra policière. La fonction du Conseil constitutionnel vis-à-vis des autorités politiques à la lumière des décisions en matière de sécurité globale et sécurité intérieure est également présentable par la notion d'accompagnateur, dont Julie Alix et Christine Lazerges estiment qu'elle caractérise le rôle de la juridiction en matière de police et de sécurité [START_REF] Alix | La loi « sécurité globale[END_REF] . Le terme « colégislateur » pourrait également convenir, non pas au sens où le Conseil aurait exercé un office similaire à celui des autorités politiques [START_REF]Sur les convergences (et divergences) entre les activités du juge constitutionnel et celle du législateur voir la synthèse de D. Baranger[END_REF] , mais dans une perspective procédurale objective, dès lors qu'il serait intervenu en amont dans la fabrique de la loi en guidant le législateur.

I Un régime de visa

La notion de visa renvoie à deux dimensions différentes unies par un point commun, celui de traiter du film de police de l'extérieur, sans déterminer son contenu. La première dimension fait écho à l'aspect habilitationnel du visa et englobe les énoncés autour de l'attribution à une autorité du pouvoir de décider de l'existence du film (A). La seconde résonne avec l'étymologie du terme, visa signifiant en latin « choses vues », et renvoie aux énoncés concernant l'exploitation matérielle et technique du film, en ce que ceux-ci tendent à se subsumer dans une norme de visionnage (B). À l'instar de celle d'habilitation, la notion de régime d'exploitation renvoie à l'idée hiérarchique, sans toutefois qu'elle en constitue l'unique ressort.

A Un régime d'habilitation

B Un régime d'exploitation

En matière de films de police, la notion d'exploitation se comprend bien plus largement qu'au cinéma. Quand pour les salles obscures elle s'y limite à l'activité de montrer le film au public, généralement à des fins commerciales42 , l'exploitation s'articule à une conception bien plus générale de l'usage.

II Un régime de production

L'idée de production au cinéma désigne, lato sensu, les activités de fabrication du contenu du film [START_REF] Masson | Production, cinéma[END_REF] . Ce contenu peut s'appréhender d'un point de vue narratif et symbolique par la notion de scénario qui aidera à saisir les hypothèses de recours à la caméra de police (A). Ce contenu peut aussi s'appréhender d'un point de vue matériel et rejoindre la notion de réalisation, qui désigne la concrétisation du film par le recours à la caméra [START_REF] Aumont | Mare indiquent que traditionnellement la réalisation s'appliquait au scénario, en tant que mise par écrit à fins cinématographiques d'une histoire orale[END_REF] . La notion de régime de réalisation aidera alors à appréhender les règles relatives au contenu sensoriel du film de police (B). récits sociaux [START_REF] Cover | The Supreme Court, 1982 Term --Foreword: Nomos and Narrative[END_REF] . Dans cette perspective, il est possible d'avancer que la loi responsabilité pénale et sécurité intérieure dispose que le recours à la caméra s'articule à des récits appelés, ici, « scénarios ». Le recours à la caméra de police apparaît ainsi structuré autour de la survenance de situations illicites, ou plus largement dangereuses, appelant une réaction de la force publique, que la doctrine désigne par les termes « finalité [START_REF] Debove | Surveiller et punir dans un monde 3.0[END_REF] lorsqu'est « susceptible de se produire un incident, eu égard aux circonstances de l'intervention ou au comportement des personnes concernées » 68 , est également intermédiaire. L'hypothèse du recours à la caméra se réfère à la toile de l'intervention policière en voiture et désigne des éléments attestant de la probabilité de l'issue à éviter, « les circonstances de l'intervention ou le comportement des personnes concernées ». Cette issue est toutefois désignée par le terme « incident », qui renvoie à un champ indéterminable d'évènements susceptibles même s'extraire des missions de la police. Enfin, le degré de précision des cinq autres hypothèses de recours au drone administratif-« la régulation des flux de transport aux seules fins du maintien de l'ordre et de la sécurité publics, la surveillance des frontières, la prévention des mouvements transfrontaliers de marchandises prohibées, la prévention d'actes de terrorisme et le secours au personne » 69 -semble faible. Ces hypothèses de recours à la caméra ne comprennent pas de références à des éléments attestant de la probabilité de l'issue à éviter, et les deux dernières ne contiennent pas non plus de toile et se définissent uniquement par l'issue à éviter.

En plus des hypothèses de recours à la caméra, la notion de scénario permet également d'alimenter la réflexion sur les normes relatives aux individus filmés, à travers la notion de personnage, entendue comme désignant une forme humaine créée par le scénario 75 . La notion de personnage souligne la distance et la réduction suscitée par l'oeil de la caméra de police entre les images d'un individu dans l'espacetemps déterminé du film et la réalité de son individualité inscrite à la fois dans une construction historique éminemment plus longue et dans un for intérieur complexe à sonder. Le Conseil constitutionnel s'intéresse, dans la décision, à la loi du point de vue des « personnages » à qui ce statut est imposé, c'est-à-dire aux individus filmés n'appartenant pas aux forces de police. Aux fins de validation de la loi, la juridiction met en avant les dispositions de cette dernière susceptibles de pallier la violence de cette réduction et de cette mise à distance par la caméra de police. Le Conseil constitutionnel relève deux types d'énoncés. Le premier concerne l'identification des individus filmés avant l'usage de la caméra, afin d'en limiter le nombre. Ce type s'applique au drone judiciaire à travers la référence aux individus « déterminés » objets de la procédure judiciaire 76 , même si le Conseil doute de l'efficacité de la mesure et énonce que le drone filmera inévitablement un « nombre très important de personnes sans lien avec la procédure judiciaire en cause » 77 . Le second type d'énoncé est relatif aux modalités de renseignement des individus filmés sur l'usage de la caméra renvoyant au principe d'information, qui est au coeur du paquet européen de protection des données personnelles 78 . L'enjeu n'est pas ici d'obtenir le consentement des individus mais bien plus probablement de les inciter à participer à ce que la situation dangereuse et illicite n'advienne pas. Cette information est destinée à leur attribuer un objectif à l'instar des personnages d'un scénario en théorie du cinéma 79 . Selon les points de vue, cette information vise soit à discipliner l'individu, soit, à l'aviser des enjeux de la situation pour qu'il ne la subisse pas et, tel un acteur, s'approprie le personnage et agisse en conséquence. Les énoncés en question, mis en avant par le Conseil constitutionnel pour justifier de la validité de la loi, sont l'obligation d'information par signalétique en cas d'usage de la caméra embarquée80 dont la police ne peut se dispenser qu'en cas de nécessité81 , ainsi que la communication de la mesure de vidéosurveillance à l'individu concerné par la gardes à vue82 . Des énoncés analogues existent dans la loi pour les drones administratifs, mais le Conseil constitutionnel n'a toutefois pas estimé nécessaire de les relever pour valider la décision.

  Si la qualification du rôle du Conseil dans la séquence est ouverte à débat, ce qui l'est moins est que la décision du 20 janvier 2022 a validé un accroissement des moyens et donc du pouvoir des forces de police. En ce sens, comme le souligne Stéphanie Henette-Vauchez, avant d'encadrer des dispositifs susceptibles de restreindre les libertés individuelles, le législateur les légalise Le Conseil constitutionnel présente son dispositif comme la résultante d'une mise en balance entre deux normes : d'une part l'objectif à valeur constitutionnelle de sauvegarde de l'ordre public 16 , et d'autre part la protection du droit au respect de la vie privée inclue dans l'article 2 de la Déclaration des droits de l'homme et du citoyen17 . Une analyse de l'argumentation du Conseil conduit toutefois à questionner le fait qu'il ait équivalu ces deux normes. Les juges semblent en effet s'être situés a priori du côté du législateur et des efforts qu'il aurait effectué pour limiter les atteintes au droit à la vie privée bien davantage que du côté des individus susceptibles d'entrer dans le champ d'application de la loi. Autrement dit, la question structurant le contrôle paraît avoir été : en souhaitant protéger l'ordre public le législateur a-t-il suffisamment limité les atteintes au droit au respect de la vie privée, plutôt que, au vu de l'ensemble des atteintes au droit au respect de la vie privée, le gain en termes d'ordre public est-il suffisant ? Cette affinité préférentielle avec le législateur correspond aux discours doctrinaux mettant en avant l'identité systémique de modérateur des organes politiques de la juridiction au détriment de celle de pur protecteur des droits et libertés individuels18 . Une autre caractéristique

	littérature qui ancre l'organisation de l'analyse des normes sur, par exemple, le
	dispositif technologique même 20 , la notion de donnée 21 ou la trame des textes 22 , ce
	régime, s'articulera sur le produit des caméras envisagé descriptivement et
	matériellement, à travers la notion de film, au sens d' « enregistrement d'images
	mouvantes » 23 . Ce faisant, l'article empruntera au champ cinématographique en
	renvoyant quelque fois aux énoncés juridiques encadrant le 7 ème art, mais aussi à des
	notions non juridiques associées à cette activité. L'objectif est, grâce à la métaphore
	cinématographique, d'y voir plus clair, sur les enjeux pratiques de la caméra
	policière. Le pari consiste à affronter les difficultés liées à la spécificité technologique
	par la mobilisation d'un cadre notionnel et langagier susceptible d'apparaître plus
	familier aux profanes de la vidéosurveillance. Ce régime du film de police, que
	semble tracer le Conseil constitutionnel, est organisable autour de deux méta-types
	de normes: celles renvoyant à un sous-régime dit de «visa , extérieur au contenu du
	film, (I) et celles renvoyant à un sous-régime dit de production portant, lui, sur le
	contenu du film (II). La conclusion traitera, elle, directement et spécifiquement des
	droits et libertés individuels, à l'aune de cette analyse approfondie de la loi et de la
	décision du Conseil. La perspective sera évaluative, particulièrement s'agissant du
	choix du respect de la vie privée comme droit et liberté individuel unique de
	référence.
	interprétation, le droit
	au respect de la vie privée ou, au contraire, concourent à sa suffisante protection. La
	valeur de cette démarche consiste à faire émerger un cadre général pour qualifier les
	normes de production vidéo par la police. Par ailleurs, eu égard au reste de la

[START_REF] Henette-Vauchez | La démocratie en état d'urgence[END_REF]

. La décision du Conseil constitutionnel est ainsi venue ponctuer un développement des capacités policières par le biais de technologies ou/et d'hypothèses d'usages supplémentaires de recours à la caméra: les caméras fixes de vidéosurveillance en garde à vue, les drones en matière de police administrative et judiciaire, et les caméras-embarquées dans les véhicules de police. Ces dispositifs se sont ajoutés à ceux pré-existants : caméras nonaéroportées en matière judiciaire

[START_REF]Pour l'espace privé Article 706-96 du code de procédure pénale. 13 Article L.252-6 du code de sécurité intérieure. 14 Article L. 241-2 du code de sécurité intérieure. 15 Code de procédure pénale articles[END_REF]

, caméras non-aéroportées autour des manifestations 13 et caméras-piétons 14 . En deçà de leurs capacités à produire leurs propres films, les forces de polices pouvaient également, déjà, consulter les images prises par les différents dispositifs fixes de « vidéosurveillance » des entités privées et autres entités publiques

15

. du Conseil, plus spécifique à lui dans une perspective comparée, est celle du minimalisme de son argumentation

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. Ainsi, le texte de la décision ne propose pas de définition de la norme de référence « droit au respect de la vie privée », qu'elle soit générale ou en relation au recours à la caméra par les forces de police. Le droit au respect de la vie privée ne peut se comprendre qu'en relation aux rares énoncés de la loi que le Conseil, d'autorité, invalide ou assortit de réserves d'interprétation, et, pour le reste, reprend de manière synthétique, sans argument, afin de montrer que le droit au respect de la vie privée n'est pas méconnu par la loi. La frontière entre norme constitutionnelle de référence (droit au respect de la vie privée) et norme législative contrôlée (loi responsabilité pénale et sécurité intérieure) est donc difficile à établir à la lecture du texte de la décision, car la première norme n'est comprise par le Conseil constitutionnel qu'à l'aune de la seconde. Le juridiction paraît donc avoir sculpté un régime constitutionnel du film de police à partir du texte même de la loi, même si des éléments normatifs européens et internes extérieurs ont manifestement influé sur le contrôle.

Nous opèrerons principalement en systématisant les énoncés de la loi auquel le Conseil constitutionnel se réfère dans la décision en fonction de son affirmation qu'ils violent, ou, potentiellement violent, pour les réserves d'

  (trois mois pour les drones administratifs et huit mois pour les drones judiciaire 28 ). Par ailleurs, l'autorisation émane d'une autorité qui inscrit le film tourné par le ou les policiers dans un dispositif de légitimation de type hiérarchique. L'autorité est externe ou interne aux forces de police, renvoyant, en fonction, à un contrôle plus ou moins fort en fonction du nombre plus ou moins élevé de personnes concernées par le dispositif[START_REF]Le contrôle apparaît devoir être plus intense pour le drone et la caméra embarquée en raison du plus grand nombre de personnes couvertes par ces dispositifs. En revanche, en matière de vidéosurveillance, le dispositif ne concerne qu'un individu sur lesquelles il existe des présomptions de commission d'acte « illicites[END_REF] . des libertés individuelles 35 et dans la continuité de ses compétences en matière de caméras non aéroportées 36 . Symétriquement, la notion de régime d'habilitation souligne l'attention qu'accorde le Conseil constitutionnel à l'existence d'une compétence de retrait de cette autorisation dans la loi. Comme dans la décision sécurité globale 37 , l'absence de cette compétence en matière d'usage des « drones administratifs » par la police municipale figure parmi les motifs conduisant la juridiction à censurer le dispositif 38 . En contraste, le Conseil constitutionnel souligne bien que cette compétence de retrait est intégrée aux autres dispositifs qu'il valide. En matière d'usages de drone, la loi consacre un parallélisme des formes et le retrait émane des même autorités qui l'ont autorisé : le préfet et le magistrat de l'ordre judiciaire 39 . S'agissant de la vidéosurveillance en garde à vue, la compétence échoit à une autorité différente de celle qui autorise.

	lieux publics ou privés qu'elles arpentent 25 . Le pouvoir d'habilitation ne s'articule
	toutefois pas à la propriété des lieux, mais trouve son fondement dans le principe de
	contrôle qui structure le droit de la donnée personnelle dans le paquet européen de
	protection 26 .
	Pour justifier la validation des dispositifs, le Conseil constitutionnel souligne que la
	loi les encadre par une norme d'autorisation préalable à leur usage. La durée de cette
	autorisation est délimitée temporellement, que cette temporalité soit inhérente à
	l'objet du film (durée légale de la garde à vue 27 ) , ou à la décision de l'autorité
	L'habilitation des forces de police à recourir aux caméras est une ligne directrice du contrôle du Conseil constitutionnel. Plus précisément qu'avec celle de visa, dont l'intervention est postérieure à la production du film pour en autoriser la habilitationnelle dans un plafond 0 », AJA Pénal, 2022, représentation au public 24 , l'analogie avec le cinéma s'opère avec la notion p.165. d'autorisation de tournage, qui sont sollicitées, en amont, par les équipes au gré des 36 Pour la voie publique C.Cass. Crim, 11 décembre 2018, n° 18-82.365, Crim. 8 déc. 2020, n° 20-83.885 ,
	Dalloz Actualités, notes S. Fucini. Pour l'espace privé Article 706-96 du code de procédure pénale.
	37 Décision n°2021-817 DC du 20 mai 2021, Loi pour une sécurité globale préservant les libertés, Points 129 à
	141.
	38 Point 36 (Article 8 du projet de loi 7° bis).

L'autorisation y est interne pour la vidéosurveillance s'agissant des gardes à vue et émane du chef de service

30

. Elle est externe pour le drone administratif et échoie au préfet, l'autorité de droit commun en matière de police administrative générale 31 , qui détient déjà une compétence analogue en matière d'installation des dispositifs fixes de « vidéosurveillance » des entités privées et publiques 32 et de caméras non-aéroportées autour des manifestations

[START_REF]L.252-6 du code de sécurité intérieure[END_REF]

. Le caractère externe de cette autorisation est néanmoins à relativiser, en ce qu'il se comprend organiquement et non fonctionnellement puisque si le préfet est une autorité distincte des forces de police, il est supposé concourir à la même mission de police administrative générale. En suivant l'analogie avec le cinéma, cela reviendrait à y concevoir que les autorisations de tournages puissent être octroyées par les équipes de production et non par les propriétaires des lieux filmés. Par ailleurs, l'intense lien de subordination du préfet vis-à-vis des autorités politiques peut, selon les points de vue, être conçu comme la garantie d'une décision responsable ou, au contraire, comme porteur d'un risque de contrôle déficitaire dans l'hypothèse d'un gouvernement peu soucieux des libertés individuelles. En matière de drone judiciaire, l'autorisation est également externe avec une nuance similaire à celle s'appliquant aux drones administratifs. La compétence échoit au magistrat de l'ordre judiciaire 34 qui dirige l'enquête, une prérogative qu'il détient au nom de sa qualité de gardien L'autorité est cette fois externe, judiciaire, et se prononce éventuellement sur demande de la personne objet du dispositif 40 . Le Conseil constitutionnel valide ainsi un changement vis-à-vis de la mouture sécurité globale dont il avait censuré le dispositif au motif, notamment, que cette compétence échouait au chef de service qui détenait, déjà, celle d'autorisation 41 . Ainsi, si l'on suit le Conseil constitutionnel, l'introduction d'une autorité externe à l'échelon du retrait compenserait le déficit organique de contrôle impliqué par le caractère interne de l'autorisation.

La notion de norme d'habilitation ne trouve toutefois pas à s'appliquer, lorsque l'hypothèse du recours à la vidéo renvoie à l'immédiateté de l'intervention policière, c'est-à-dire dans des situations où la police est face à la cristallisation d'une situation a priori illicite ou dangereuse. Nous renvoyons aux caméras embarquées et au drone administratif en cas « d'expositions particulière et imprévisible à un risque d'atteinte caractérisée aux personnes ou aux biens ». La notion de régime d'habilitation ne perd toutefois pas toute valeur heuristique pour comprendre la loi et la décision du Conseil. Simplement, l'enjeu d'habilitation monte en généralité et se dilue dans le principe général de contrôle évoqué plus haut, et qui renvoie, pour les deux dispositifs, à l'information préfectorale postérieurement à leur usage. Outre d'avoir relevé ces énoncés législatifs, le Conseil paraît avoir veillé à l'effectivité de ce contrôle en censurant l'usage immédiat des drones administratifs au motif que le contenu de cette information n'étaient pas suffisamment précis. 35 Article 66 de la Constitution. F. Debove, « Surveiller et punir dans un monde 3.39 Points 28 (Article L. 242-7 du Code de sécurité intérieure introduit par l'article 15 de la loi) et 43 (Article 230-48 du Code de procédure pénale introduit par l'article 16 de la loi). 40 Point 9 (Article L. 256-2 du Code de sécurité intérieure al.3 et 5 introduit par l'article 13 de la loi). 41 Décision n°2021-817 DC du 20 mai 2021, Loi pour une sécurité globale préservant les libertés, Points 83 à 88.

  Elle saisit l'ensemble des activités humaines entreprenables directement sur le film de police, et le régime d'exploitation renvoie aux énoncés relatifs à la manipulation technique du film.Le Conseil constitutionnel souligne que, hormis en matière de drone judiciaire, la seule technique d'usage des films doit être le visionnage, entendue comme le regard humain. En droit du cinéma, une norme analogue est celle interdisant aux spectateurs d'enregistrer le film à des fins de piratage, car elle souligne la nécessité pour ces derniers de regarder eux-mêmes le film[START_REF]Le fait de filmer avec un caméscope ou son téléphone portable l'écran sur lequel est projeté un film dans une salle de cinéma est punissable d'une amende de 300.000 euros et de trois ans d'emprisonnement[END_REF] . Pour justifier la validation, le Conseil constitutionnel met ainsi en avant que la loi responsabilité pénale et sécurité intérieure interdit, en matière de vidéosurveillance en garde à vue, le complément par des dispositifs biométriques 44 et, en matière de drone administratif et de caméras embarquées, le complément par des dispositifs de reconnaissance faciale45 . La juridiction ajoute également pour ces deux dispositifs une réserve d'interprétation disposant que l'interdiction vaut aussi pour le couplage avec des dispositifs extérieurs aux caméras 46 . Le Conseil souligne également que pour ces trois dispositifs précités la loi veille bien à ce que les films ne soient pas manipulés numériquement a posteriori du tournage, afin d'être associés à d'autres logiciels de traitement de données à caractère personnel 47 . L'enjeu de l'intermédiation technologique entre le regard humain et l'image existe aussi au cinéma mais avec une portée sensiblement atténuée. Il renvoie aux lunettes 3D, auxquelles certains films sont adaptés, mais qui, contrairement aux dispositifs contrôlés par le Conseil constitutionnel, relèvent d'une fonction récréative et n'ajoutent pas au film des éléments extérieurs à l'image.Pour justifier la validation en matière de vidéosurveillance en garde à vue et de caméra embarquée, le Conseil constitutionnel souligne également que la loi responsabilité pénale et sécurité intérieure limite cette compétence de visionnage en termes d'attribution individuelle. La loi comportait, également, des énoncés similaires concernant les drones 48 , que le Conseil n'a toutefois pas estimé nécessaire d'évoquer dans la décision. L'analogie avec le cinéma la plus précise se situe probablement dans les mécanismes de classification 49 interdisant l'accès au film en fonction de la jeunesse des spectateurs potentiels. Cependant dans la loi responsabilité pénale et sécurité intérieure, l'idée principale fondant la restriction individuelle n'est évidemment pas l'âge, mais le principe hiérarchique, dans sa forme intra-policière. Le Conseil constitutionnel avance ainsi que, pendant l'opération, la loi dispose, pour la vidéosurveillance, qu'elle peut être visionnée uniquement par le chef de service et une personne désignée par lui-même au préalable 50 , et, pour la caméra embarquée, par seuls des agents du poste de commandement et le personnel impliqué dans la conduite et l'exécution de l'intervention 51 . Après l'opération, une logique fonctionnelle s'ajoute pour restreindre la compétence de visionnage, car il doit accompagner une démarche de signalement à l'autorité judiciaire 52 , ou aider à la rédaction du compte-rendu d'intervention 53 .La notion de régime de visa a permis d'envisager les énoncés de la loi relevés par le Conseil constitutionnel, qui appréhendent le film de police d'un point de vue désincarné. Le pendant de cette notion est celle de régime de production qui renvoie au contenu filmique des caméras policières.

  » ou « cas[START_REF]Vidéosurveillance dans les lieux publics[END_REF] » de recours à la caméra de police, et que nous désignerons par celui d'« hypothèse ». Contrairement au cinéma où le scénario s'identifie au film et y correspond totalement, le « film de police » se détache, en partie, de son scénario, et se conçoit comme un instrument destiné à jouer, potentiellement en cours, sur son déroulé. Autrement dit, le film de police serait un accessoire du scénario rattaché à son hypothèse de recours, alors que dans le cinéma le scénario se penserait davantage comme un accessoire du film. Ce caractère instrumental de la caméra se retrouve dans la réserve d'interprétation du Conseil constitutionnel sur la subsidiarité[START_REF] Debove | Surveiller et punir dans un monde 3.0[END_REF] du recours au drone administratif. La mobilisation du filmage par drone ne saurait être qu'un moyen au service des finalités d'ordre public énoncées dans la loi et, à ce titre, le préfet doit s'assurer que son usage est nécessaire, à concurrence de tout autre moyen, pour accomplir la finalité poursuivie 60 . Les scénarios de la loi responsabilité pénale et sécurité intérieure peuvent être classés en deux méta-types, selon que des éléments sont Le Conseil constitutionnel souligne bien que la loi responsabilité pénale et sécurité intérieure, en relation à chaque technologie, détermine les différents « scénarios », et le juge énonce toutes les hypothèses de recours à la caméra comprises dans la loi. En ce sens, le Conseil dégage implicitement une norme de caractérisation du recours à la caméra par les forces de police 62 , afin d'en éviter, selon ses propres mots, un usage « généralisé et discrétionnaire » 63 . La censure qu'il opère, au motif d'imprécision, du recours au drone administratif s'agissant « des expositions particulière et imprévisible à un risque d'atteinte caractérisée aux personnes ou aux biens » laisserait également penser que le Conseil a dégagé une norme de précision de ces hypothèses64 . Toutefois, le reste de la décision conduit à en douter, dès lors que les juges de la rue de Montpensier ont jugé comme valides des hypothèses de recours à la caméra policière dont la précision apparaît variable et, pour certaines, faible.La notion de scénario peut contribuer à mettre cela en lumière en ce qu'elle aide, dans son pendant « administratif », à décomposer les hypothèses de recours à la caméra par les forces de police en trois catégories d'éléments objectivants. L'évaluation générale de la précision de l'hypothèse est ainsi étayée, en ce qu'elle repose sur trois composantes dont il est possible d'identifier la présence et la précision. Ces trois composantes correspondent à la structure ternaire des scénarios ordinairement conceptualisée en théorie du cinéma 65 . La première renvoie à la phase d'exposition, consistant à établir l'environnement du film; la seconde à la phase d'action narrant la survenance d'un élément perturbateur dans cet environnement et la réaction suscitée parmi les personnages ; la troisième à la phase conclusive, montrant les résultats de cette action sur l'environnement. Transposée à la caméra de

	à la
	sécurité des personnes et des biens dans des lieux particulièrement exposés à des
	risques de commission de certaines infractions ; la protection des bâtiments et
	installations publics et de leurs abords immédiats particulièrement exposés à des
	risques d'intrusion ou de dégradation ; la sécurité des rassemblements de personnes
	sur la voie publique ou dans des lieux ouverts au public lorsque ces rassemblements
	sont susceptibles d'entraîner des troubles graves à l'ordre public » 67 . Le degré de
	précision du « scénario » à enjeu préventif en matière de caméra embarquée,
	63 Points 6, 52.

directement ou non susceptibles d'attester de la constitution des situations illicites ou dangereuses. La dichotomie recouvre fonctionnellement, mais pas nécessairement en droit positif, la distinction entre police judiciaire et administrative. Dans le premier type de scénario dit « administratif », l'enjeu est principalement préventif et la caméra intervient avant tout pour aider la police à ce que les situations ne se cristallisent pas. Nous nous référons aux dispositifs de vidéosurveillance en garde à vue, aux drones administratifs et à la caméra embarquée ex ante

[START_REF]Les notions ex ante et ex post distinguent selon que l'usage de la caméra embarquée intervient lorsqu'est « susceptible de se produire un incident » ou se « produit un incident[END_REF]

. Dans le second type de scénario dit « judiciaire », l'enjeu est principalement résolutif, et la caméra intervient pour aider la police à traiter la situation, c'est-à-dire, et éventuellement de manière cumulative, pour l'authentifier, la faire cesser et en identifier les responsables. Nous nous référons aux dispositifs de drones judiciaires et de caméra embarquée ex post. police, cette structure ternaire donne : 1 « la toile » correspondant à la phase d'exposition et renvoyant à un cadre situationnel d'intervention policière ; 2 « l'issue à éviter » renvoyant à la phase conclusive 3 « les éléments attestant de la probabilité de la survenance de cette issue » désignant la phase d'action en tant qu'appel à la caméra policière à intervenir dans la situation. Parmi les hypothèses de recours à la caméra de la loi, c'est en matière de vidéosurveillance que le degré de précision apparait le plus haut. L'hypothèse désigne une toile correspondant à un dispositif défini par la loi -la garde à vue -une issue à éviter distinctement énoncée -« la fuite ou le danger sur soi-même ou sur autrui » de la personne sujette à garde à vue-et la référence à des éléments attestant de la probabilité de cette issue -« les raisons sérieuses 66 ». Le degré de précision des hypothèses apparaît intermédiaire pour certains recours au drone en matière administrative, en ce que les trois composantes (toile, issue à éviter, et éléments attestant de sa probabilité) renvoient à des énoncés moins précis ou/et se confondant entre eux : « la prévention des atteintes 64 L'autre justification est que ces cas ne sont pas d'une particulière gravité. Point 31. 65 Y. Lavandier, « La dramaturgie : l'art du récit », Bruxelles, Les impressions nouvelles, 2019, pp. 210-215.

66

Article L. 256-1 alinéa 1 du Code de sécurité intérieure introduit par l'article 13 de la loi.

67

Article L. 242-5 du Code de sécurité intérieure introduit par l'article 15 de la loi.

  75 A. Gardies et J. Bessalel, « 200 mots-clés de la théorie du cinéma », Paris, Les éditions du cerf, p. 161.76 Point 41. Article 230-47 du Code de procédure pénale introduit par l'article 16 de la loi se réfère au « une ou plusieurs personnes se trouvant dans un lieu public ». C'est probablement à cet énoncé que le Conseil constitutionnel se réfère quand il évoque les « personnes déterminées ».Les normes de scénario ont permis d'appréhender le contenu du film de police d'un point de vue narratif. Les normes de réalisation le feront dans une perspective plus matérielle et technique. l'entendre comme la fabrication du film à partir du scénario83 , la notion de réalisation au cinéma renvoie à des choix de deux ordres de la part du réalisateur : tout d'abord, technologique, concernant le dispositif matériel qu'il utilise, et ensuite figuratif sur le contenu de l'image qu'il filme. Cette dichotomie nous à constituer deux sous-types de normes dans la loi responsabilité pénale et sécurité intérieure, relevées par le Conseil constitutionnel, ici, uniquement pour justifier sa validation. S'agissant du sous-type de normes dites technologiques, la première est l'interdiction de la captation sonore 84 en matière de drone administratif et de vidéosurveillance en garde à vue 85 . Le film que ces dispositifs suscitent doit donc être muet, et les individus filmés s'incarnent seulement par le geste. Cet énoncé, déjà présent dans la loi sécurité globale, peut par ailleurs être subsumé au sein du principe de visionnage évoqué dans le §IB. L'absence de son confirme en effet que les policiers ne peuvent recourir qu'à la vue pour analyser les films. Ce rapprochement est congruent avec le fait que dans la loi, l'interdiction de la captation sonore se situe dans les mêmes alinéas que ceux interdisant les dispositifs biométriques, la reconnaissance faciale et l'interconnexion ou la mise en relation automatisée avec d'autres traitements de données à caractère personnel. L'autre norme technologique concerne le nombre d'appareils pouvant être utilisés dans le cadre d'une même opération. Ainsi le Conseil constitutionnel souligne bien que la loi responsabilité pénale et sécurité intérieure institue une limite en matière de drone administratif, qui n'est pas définie arithmétiquement mais habilitationnellement par le nombre mentionné dans l'autorisation du préfet 86 . Cet énoncé de la loi responsabilité pénale et sécurité intérieure répond à la censure du projet de loi sécurité globale, qui se référait notamment à l'absence de contingentement qui évoquait le spectre d'un recours aux « essaims » de drone 87 . L'interdiction ne s'applique pas en matière de caméra embarquée et en matière de drone judiciaire, un domaine où la captation sonore était déjà instituée mais seulement dans l'espace privé (Article 706-96 du Code de procédure pénale). 86 Point 27. Article L. 242-5 du Code de sécurité intérieure par l'article 15 du projet de loi. Le Club des Juristes, 10 juin 2021 l'image filmique[START_REF] Aumont | Dictionnaire théorique et critique du cinéma[END_REF] . Les énoncés de la loi relevés par le Conseil constitutionnel aux fins de validation contraignent le champ filmé par les caméras policières de manière à le restreindre ou à le densifier. La restriction du champ peut se comprendre abstraitement en terme de zones identifiables par des données géographiques dans lesquelles il est autorisé de recourir à la caméra de police. Le Conseil constitutionnel souligne que, selon la loi, les autorisations du préfet et du magistrat délimitent pour l'un, un « périmètre[START_REF]IV du code de sécurité intérieure introduit par l'article 15 du projet de loi. 90 Point 44[END_REF] », et pour l'autre, un « lieu 90 » que pourront survoler les drones. En droit du cinéma, une analogie peut être faite avec les espaces identifiés, par exemple, par des noms de rue et leur numéro, qu'octroient les municipalités aux équipes de tournage au cas où celui-ci se déroule sur la voie publique 91 . La restriction du champ se comprend également concrètement en référence à des éléments matériels auxquels sont attribués une signification sociale et qui ne pourront pas, peu importe la zone, figurer à l'image. Le contrôle du Conseil constitutionnel se réfère ainsi aux énoncés de la loi interdisant de filmer l'espace domiciliaire et ses accès en matière de drone administratifs et de caméras embarquées92 . Ces derniers reprennent les dispositions législatives encadrant les dispositifs fixes de « vidéosurveillance » des entités privées et autres entités publiques 93 et la jurisprudence afférente du Conseil constitutionnel en 1995 consacrant le principe d' « inviolabilité du domicile » constituait l'une des références du contrôle 94 . Cette restriction s'apparente en droit du cinéma à la censure qui existe, avec plus ou moins d'intensité en fonction des pays et des périodes historiques, contre « la sexualité et sa représentation, la violence, et la dénonciation des abus politiques[START_REF] Aumont | Dictionnaire théorique et critique du cinéma[END_REF] » ou au nom de la conception de la dignité humaine propre aux autorités[START_REF] France | la loi dispose qu'un visa peut être refusé pour des motifs tirés de la protection de l'enfance et de la jeunesse ou du respect de la dignité humaine[END_REF] . Outre l'objet des restrictions, une différence est toutefois qu'au cinéma, la censure s'exerce, d'une part, a posteriori, après le tournage du film, du moins formellement[START_REF]Nous pensons à l'autocensure, se référant au cas où le réalisateur ne tourne pas certains plans afin de s'assurer que son film passera la censure officielle[END_REF] , et d'autre part, par le biais d'une autorité extérieure à l'équipe de tournage. En revanche pour le film de police, la valeur pratique de la norme restreignant le champ est moins forte. La « censure » de l'espace domiciliaire et ses accès dépend en effet d'une décision « d'interruption[START_REF]III du code de sécurité intérieur introduit par l'article 15 de la loi[END_REF] » instantanée, en cours de tournage et prise, non pas par une autorité externe mais par l'autorité qui filme elle-même, c'est-à-dire la police. Enfin, les normes d'image ne s'envisagent pas nécessairement comme diminuant le champ, elles peuvent être aussi conçues comme le densifiant. En matière de vidéosurveillance en garde à vue, le Conseil constitution souligne bien que la loi dispose qu'un accessoire de « décor », un pare-vue censé préserver l'intimité de la personne gardée à vue, doit figurer à l'image 99 .ConclusionL'idée de cinéma a ainsi contribué analyser en profondeur à la fois la loi responsabilité pénale et sécurité intérieure, le contrôle afférent du Conseil constitutionnel et les enjeux pratiques du recours à la caméra par les forces de police. D'emblée, en inscrivant la notion de film au coeur de la réflexion, l'idée de cinéma a permis d'esquisser les contours d'un régime à même de susciter une réflexion croisée et systématisée, toutefois pas complètement exhaustive 100 , sur les énoncés des différents dispositifs de la loi relevés par le Conseil constitutionnel. Cela a été fait à l'aune de notions et normes transversales également susceptibles d'interroger et éclairer les dispositifs de caméras policières préexistant à la loi et ceux qui seront institués dans le futur. Ces normes et notions transversales se retrouvent dans la structure de cet article. À l'intérieur même de celle-ci, l'univers cinématographique a également constitué un contrepoint à celui des caméras policières évoquant convergences et contrastes et des notions, comme celles de scénario et de personnages, enrichissant l'analyse. Cette compréhension affinée peut concourir à un regard évaluatif en terme de droits et libertés individuels, par lequel il est possible, au préalable, de regretter que le Conseil constitutionnel ait contrôlé les modalités d'encadrement des dispositifs de caméra policière sans jamais s'interroger sur leur légitimité, opérant ainsi un contrôle très formaliste. La décision et la loi ont néanmoins certaines forces: principe d'autorisation et de retrait, principe de visionnage, principe de caractérisation des hypothèses de recours à la caméra, principe de contraintes sur le champ filmé… Émergent cependant, également, de sérieux doutes et potentielles lacunes: adéquation de la seule autorité préfectorale en matière d'autorisation et de retrait pour l'usage des drones administratifs, faiblesse de l'encadrement de l'exploitation matérielle du film en matière de drones judiciaires, imprécision de certaines hypothèses de recours la caméra, absence de garanties à l'effectivité de l'interdiction de filmer les domiciles 101 . La métaphore cinématographique a également servi de palliatif au style minimaliste du Conseil constitutionnel traduit ici par l'inconsistance de son argumentation dans son contrôle de la loi à la lumière du droit au respect de la vie privée. La juridiction n'a pas pour autant contrôlé à « l'aveugle ». Elle semble en effet avoir effectué son contrôle à la lumière d'une constellation de textes traitant des caméras de police ou d'objets approchants : RGPD, directive police-justice, loi informatique et liberté 102 , avis de la CNIL, lois précédentes de 1995, 2011, et sécurité globale 103 et, décisions de la Cour de Justice Européenne 104 et de la Cour européenne des droits de l'homme en matière de surveillance 105 . Ces textes semblent en fait composer un bloc de constitutionnalité non formalisé, et donc fragilisé, sur la question des caméras policières que la loi responsabilité pénale et sécurité intérieure et son contrôle par le Conseil constitutionnel sont appelés à rejoindre. Si à peu énoncer, le Conseil gagne probablement en flexibilité et en adaptabilité 106 , la question de l'usage des caméras par les forces de polices aurait pourtant semblé mériter un traitement approfondi et davantage explicite en matière de droit et libertés individuels, ne serait-ce que pour ancrer plus fermement les forces de la décisions en la matière. Ainsi, le principe de visionnage 107 , désignant l'analyse du film de police par un regard strictement humain 108 , est d'ores et déjà menacé par le projet de loi concernant les jeux Olympiques et Paralympiques de 2024 qui autorise la vidéosurveillance algorithmique. L'affirmation claire d'une telle norme par le Conseil, plutôt qu'implicite par renvoi aux dispositions législatives contrôlées, aurait pu par ailleurs couper court aux dispositifs analogues déjà institués par certaines municipalités de

	77 Ibid. 78 Article 14 du RGPD ; Article 13 de la directive police-justice ; Article 48 et 104 de la loi CNIL. 79 Y. Lavandier, « La dramaturgie : l'art du récit », Bruxelles, Les impressions nouvelles, 2019, pp. 211-S'agissant du sous-type de normes dites d'image, il renvoie à la notion cinématographique de champ, au sens de portion d'espace perçu à chaque instant de 83 Voir supra. 84 Points 10, (Article L. 256-3 du Code de sécurité intérieure introduit par l'article 13 du projet de loi). Point 30, (Article L. 242-4 alinéa 2 du Code de sécurité intérieure modifié par l'article 15 du projet de 215 B Un régime de réalisation loi). Point 55.

À 85 87 ; S. Slama, « Censure partielle de la loi « sécurité globale » : après demain les drones ? »,

Décision n°2021-834 DC du

janvier 2022, Loi relative à la sécurité pénale et à la sécurité intérieure. 2 F. Debove « Surveiller et punir dans un monde 3.0 »,AJ Pénal, 2022, p. 164. 3 L'institution policière est la seule à laquelle nous nous réfèrerons, par volonté de simplification et car elle est la principale concernée par l'objet de la loi. Le texte habilite néanmoins d'autres autorités comme l'armée, la gendarmerie ou la douane, à recourir à la vidéosurveillance et aux drones.4 Décision n°2021-817 DC du 20 mai 2021, Loi pour une sécurité globale préservant les libertés.5 Le Conseil constitutionnel avait validé la compétence des policiers municipaux de visionner les images de vidéosurveillance des entités publiques et privées ainsi que les dispositifs dits de « caméras piéton ». Il avait, toutefois, censuré les dispositifs au coeur de la loi « sécurité pénale et sécurité intérieure » : la vidéosurveillance en garde à vue, le drone, et la caméra embarquée. 6 S. Slama « Censure partielle de la loi « sécurité globale » : après demain les drones ? », Le Club des Juristes, 10 juin 2021 ; V. Barbé, « Quarante ans après la décision « Sécurité et liberté », le Conseil constitutionnel filtre toujours « le moustique [pour] laisser passer le chameau », Le blog Droit administratif, 7 juillet 2021. 7 Dans l'arrêt Quadrature du Net, la juridiction administrative enjoignait aux préfet de police de Paris de cesser de recourir aux drones à moins qu'il n'opère des ajustements techniques afin que le dispositif ne relève plus du traitement de données personnelles. Sinon, un cadre textuel devait être adopté au moins sous forme règlementaire. CE, ord., 18 mai 2020, Association « La Quadrature du Net » et Ligue des Droits de l'Homme, n°440442, n°440445. B. Le Querrec, « Le Conseil d'État ouvre l'espace aux drones », RDLF, 2020, n° 81.

Décision n°1982-141 DC du 27 juillet 1982, Loi sur la communication audiovisuelle.

Décision n°1999-416 DC du 23 juillet 1999, Loi portant création d'une couverture maladie universelle.

Voir par exemple D. Rousseau, « De quoi le Conseil constitutionnel est-il le nom ? », JusPoliticum, n°7, 2012 ; N . Belloubet, « La motivation des décisions du Conseil constitutionnel : justifier et réformer », Nouveaux Cahiers du Conseil Constitutionnel, n°55, 2017.

Voir par exemple D. Baranger, « Sur la manière française de rendre la justice constitutionnelle : Motivation et raisons politiques dans la jurisprudence du Conseil constitutionnel », JusPoliticum n°7,

; A. Le Quinio, « La motivation des décisions du Conseil constitutionnel au prisme du modèle ibéro-américain », Nouveaux Cahiers du ConseilConstitutionnel, 2017, pp. 33-43.

Voir par exemple F. Debove, « Surveiller et punir dans un monde 3.0 », AJA Pénal, 2022, p.164.

Voir par exemple X. Bioy, « Les drones produisent-ils des données personnelles ? », AJDA, 2020, p.1552.

Voir par exemple C. Crichton, « Encadrement législatif de la surveillance des drones », Dalloz IP/IT, 2022, p.63

J. Aumont et M. Marie, « Dictionnaire théorique et critique du cinéma » 3 ème ed.,Paris, Armand Colin, 2016, p. 112.

Article L. 211-1 alinéa 1 du Code du cinéma et de l'image animée.

P. Kamina, Droit du cinéma, Paris,LexisNexis, 2014, p.384.

Le paquet européen de protection est composé du RGPD, de la directive police-justice et de leur traduction dans la loi informatique et liberté.

P. Kamina, Droit du cinéma, Paris,LexisNexis, 2014, p. 275.

Concernant les « scénarios » à enjeux résolutifs, la donne de l'analyse change. La notion de scénario perd quelque peu de son potentiel heuristique, car elle ne permet plus de décomposer les hypothèses de recours à la caméra en trois composantes. En effet, ne comptent, pour évaluer leur précision, que les éléments définissant les situations illicites ou dangereuses à résoudre, correspondant à la phase conclusive du scénario au cinéma. La caméra de police intervient en effet après la phase initiale d'exposition et l'enclenchement de la phase d'action. En dépit de cela, la notion de scénario peut quand même contribuer à évaluer la précision des hypothèses de recours à la caméra policière en soulignant bien qu'ici, l'enjeu réside dans la précision de la finalité du recours à la caméra, autrement dit dans celle de la situation à résoudre. En matière de caméra embarquée ex post,« lorsque se produit un incident », ce syntagme continue, comme plus haut, à désigner un champ évènementiel indéterminable et correspond donc à un faible degré de précision 70 . En revanche, en matière de drone judiciaire, les enjeux du recours à la caméra apparaissent bien plus déterminés. Les situations à résoudre sont définies par le droit pénal 71 où elles renvoient à la fuite 72 , l'ignorance des causes de la mort d'un individu ou/et de sa disparition73 , et aux éléments caractérisant un crime ou un délit puni d'au moins trois ans d'emprisonnement. Le législateur a ainsi suivi la voie tracée par la décision sécurité globale, dans laquelle le Conseil constitutionnel avait censuré le dispositif au motif que la loi ne limitait pas les infractions susceptibles de susciter un recours au drone judiciaire[START_REF]Le dispositif avait été censuré dans la décision sécurité globale car il comprenait les contraventions dans son champ d'application[END_REF] .

Point 55. (Article L. 243-2 du Code de sécurité intérieure alinéa 2 par l'article 17 de la loi).

Ibid. Le dispositif caméra embarquée avait été censuré dans la loi sécurité globale car la dispense d'information n'était pas suffisamment encadrée. Décision n°2021-817 DC du 20 mai 2021, Loi pour une sécurité globale préservant les libertés, Point 144.

Point 9, (Article L. 256-1 du Code de procédure pénale introduit par l'article 13 de la loi).

Point 10, du Code de sécurité intérieure introduit par l'article 13 de la loi).

La loi et son contrôle par le Conseil constitutionnel évoquent également d'autres enjeux tenant notamment à la durée de conservation des enregistrements, à leur intégrité, et à la traçabilité des consultations.

Voir à cet égard le scepticisme de la doctrine, d'associations et de différentes autorités consultatives sur l'usage de la caméra par la police. Ce scepticisme s'était exprimé principalement lors de l'adoption de la loi « sécurité globale » mais la loi « responsabilité pénale et sécurité intérieure » apparaît loin de pouvoir dissiper tous les doutes et critiques. P. Cassia, « Demain les drones », Mediapart, 20 mai 2020 ; S. Slama, « Censure partielle de la loi « sécurité globale » : après demain les drones ? », Le Club des Juristes, 10 juin 2021 ; La Quadrature du Net, « Sécurité globale : nos arguments juridiques », 15


Guillaume Damiand
email: guillaume.damiand@liris.cnrs.fr

Colin De La Higuera

Jean-Christophe Janodet
email: janodet@univ-st-etienne.fr

Emilie Samuel
email: emilie.samuel@univ-st-etienne.fr

Christine Solnon
email: christine.solnon@liris.cnrs.fr

A Polynomial Algorithm for Subisomorphism of Holey Plane Graphs

We address the problem of searching for a pattern in a plane graph, that is, a planar drawing of a planar graph. We define plane subgraph isomorphism and give a polynomial algorithm for this problem. We show that this algorithm may be used even when the pattern graph has holes.

Introduction

Many applications involve mining graphs in order to discover frequent connected subgraphs. If this problem may be solved in output-polynomial time for some specific classes of graphs such as trees [START_REF] Chi | Frequent subtree mining: an overview[END_REF], tenuous outerplanar graphs [START_REF] Horvath | Frequent subgraph mining in outerplanar graphs[END_REF], or bounded treewidth graphs [START_REF] Horvath | Efficient frequent connected subgraph mining in graphs of bounded treewidth[END_REF], it remains challenging in the general case. This mainly comes from the fact that subgraph isomorphism is N P-complete in the general case.

In this paper, we focus on plane graphs, i.e., planar graphs that are embedded in planes. Indeed, when graphs model objects defined on planes, such as images, one may consider the planar embedding of the graph. In [START_REF] Damiand | A polynomial algorithm for submap isomorphism: Application to searching patterns in images[END_REF], we have defined and studied the plane (sub)graph isomorphism problem.

We have shown that it can be solved in quadratic time whenever the pattern graph is compact, that is, the pattern graph may be obtained by iteratively removing nodes and edges that are incident to the unbounded face.

However, compact plane graphs are somehow restricted, because they do not have any hole. Thus, it would be impossible to use compact plane graphs to Presented at ILP-MLG-SRL, Leuven, Belgium, 2009. model and search for a cup with a handle for instance (see Fig. 1). Indeed, the background of the cup, visible through the handle, would be integrated to the modelling graph, so that the cup could not be searched independently of the background.

In this paper, we extend [START_REF] Damiand | A polynomial algorithm for submap isomorphism: Application to searching patterns in images[END_REF]'s algorithm to solve the sub-isomorphism problem for plane graphs with holes.

Plane Graphs

A graph is a pair G = (V, E) where V is a set of vertices and E is a set of edges. Below, all the graphs are supposed connected, that is, every pair of vertices is linked by a sequence of edges.

A planar embedding of a graph G is an injective mapping φ that assigns 2D points to vertices, and 2D curves to edges. G is planar if an embedding exists such that no two embedded edges intersect, except at their endpoints. A theorem by [START_REF] Fàry | On straight-line representation of planar graphs[END_REF] states that given a non-crossing representation of a planar graph, it is always possible to move the vertices so that the edges are drawn with straight-line segments. Hence, we only consider planar embeddings such that embedded edges are straight-line segments that are defined by the 2D embedding of their endpoint vertices.

Several embeddings may however exist for a graph. A plane graph is a triple G = (V, E, φ) such that (V, E) is a planar graph and φ : V → R 2 is an embedding of the vertices such that no two embedded edges intersect, except at their endpoints.

A plane graph is made of (bounded or unbounded) faces: when considering the planar embedding, the complement of the set of edges is a disjoint union of simply connected regions called faces. For instance, the plane graph of Fig. 2 is made of 9 faces: Faces A to H are bounded whereas the white face is unbounded. Let faces(G) denote the set of faces defined by plane graph G = (V, E, φ). For each f ∈ faces(G), we note boundary(f ) the sequence of vertices encountered when walking along the boundary of f , having f on the right hand side. This boundary is unique up to cyclic permutations.

We finally introduce face-connectivity, that is based on sequences of faces that share common edges. Formally, two faces f, g ∈ faces(G) are sewn if there exists an edge {i, j} ∈ E which belongs both to boundary(f ) and boundary(g). Graph G is face-connected if for each f, g ∈ faces(G), there exists a sequence of faces f 1 , f 2 , . . . f n such that f = f 1 , g = f n , and faces f i and f i+1 are pairwise sewn, for all 1 ≤ i ≤ n -1.

Compact Plane Subgraph Isomorphism and Combinatorial Maps

A compact plane subgraph isomorphism problem between a pattern plane graph G p = (V p , E p , φ p ) and a target plane graph G t = (V t , E t , φ t ) consists in deciding whether G p is isomorphic to some subgraph of G t which is obtained from G t by iteratively removing nodes and edges that are adjacent to the unbounded face (see Fig. 3). More precisely, one should find a mapping h : V p → V t such that (i) h is injective, (ii) h preserves the edges, i.e., ∀{x, y} ∈ E p , one has {h(x), h(y)} ∈ E t , and (iii) h preserves the faces, i.e., for every face f ∈ faces(G p ), there exists a face g ∈ faces(G t ) such that for every edge {x, y} ∈ In [START_REF] Damiand | A polynomial algorithm for submap isomorphism: Application to searching patterns in images[END_REF], we have proposed a polynomial algorithm for the plane subgraph isomorphism problem where the pattern graph G p must be faceconnected. This algorithm is derived from an algorithm that solves the sub-isomorphism problem for combinatorial maps. Combinatorial maps were introduced in the early 60's to efficiently implement plane graphs [START_REF] Edmonds | A combinatorial representation for polyhedral surfaces[END_REF][START_REF] Tutte | A census of planar maps[END_REF]. They describe the topological organisation of plane graphs by decomposing every edge {i, j} into two darts (i → j) and (j → i), and by using two functions β 1 and β 2 which respectively define dart successions in face boundaries and face connectivity (see Fig. 4).

The algorithm proposed in [START_REF] Damiand | A polynomial algorithm for submap isomorphism: Application to searching patterns in images[END_REF] for solving the submap isomorphism problem is based on the fact that, given any starting dart, the traversal of a combinatorial map (that is, the order in which darts are discovered) is unique, provided that one has fixed (1) the strategy used to memorize darts that were dicovered but not exploited yet (e.g., Last In First Out / LIFO), and (2) the order in which β 1 and β 2 are used to discover new darts (e.g., β 1 before β 2 ).

Hence, to determine if a pattern map M p is subisomorphic to a target map M t , we choose a starting dart d p in M p , and for every dart d t of M t , we perform a traversal of M p starting from d p , and a traversal of M t starting from d t . Each time a new dart is discov- ered in M p , it is matched with the corresponding dart in M t . At the end of the traversal, we check whether the matching that has been built actually defines a subisomorphism (i.e., the problem is solved) or not (i.e., we try with another starting dart in M t ).

Each traversal may be done in linear time w.r.t. the number of darts, and in the worst case one has to perform a traversal for every dart of M t . Hence, this algorithm is quadratic w.r.t. the number of darts. Moreover, we have shown in [START_REF] Damiand | A polynomial algorithm for submap isomorphism: Application to searching patterns in images[END_REF] that this algorithm for solving the submap isomorphism problem could be used to solve the compact plane subgraph isomorphism problem, provided that the pattern graph is face-connected. We have also shown that this algorithm could be used to find patterns in images modelled by plane graphs (see Fig. 5).

Plane Subgraph Isomorphism for Graphs with Holes

As pointed out in the introduction, when looking for a pattern in an image, one may want to remove some parts of the image (corresponding to the background). This could be done by modelling the pattern image with a holey plane graph, i.e., a plane graph such that some faces have been removed.

We define the plane subgraph isomorphism for graphs with holes as follows. Consider a pattern compact plane graph G p = (V p , E p , φ p ), a set of required faces F ⊆ faces(G p ), and a target plane graph G t = (V t , E t , φ t ). Let V F p denote the set of vertices that appear in F and E F p , the corresponding set of edges. One should find a mapping h : V F p → V t such that (i) h is an injection, (ii) h preserves edges, i.e., ∀{x, y} ∈ E F p , one has {h(x), h(y)} ∈ E t , (iii) h preserves the faces of F , i.e., for every face f ∈ F, there exists a face g ∈ faces(G t ) such that for every edge {x, y} ∈ boundary(f ), one has {h(x), h(y)} ∈ boundary(f ).

For example, in Fig. 2, the graph obtained from G 1 by eliminating faces D and H (thus, setting F = {A, B, C, E, F, G}) would be a plane graph with holes and a face-connected subgraph of graph G 1 .

The algorithm for deciding the plane subgraph isomorphism problem for graphs with holes is derived from the submap isomorphism algorithm of [START_REF] Damiand | A polynomial algorithm for submap isomorphism: Application to searching patterns in images[END_REF] as follows: in the traversal of the pattern graph, the faces that do not belong to the set of required faces F must not considered. Note that the set of required faces F has to be face-connected.

Figure 1 .

 1 Figure1. Two cups that should be modelled by holey graphs in order to remove the background which is visible through the handle.

Figure 2 .

 2 Figure 2. A face-connected plane graph G1 with 8 bounded faces (labeled from A to H) and 1 unbounded (white) face.

Figure 3 .

 3 Figure3. A face-connected plane graph G2 which is a compact subgraph of G1 (given in Fig.2).

Figure 4 .

 4 Figure 4. An example of combinatorial map. Darts are represented by numbered segments. Concerning functions β1 and β2, consider e.g. dart 11; one has β1(11) = 8 and β2(11) = 12.

Figure 5 .

 5 Figure 5. Finding a car in an image: The original image, coming from the Movi dataset (Luo et al., 2003), is on the left. The plane graph obtained after segmentation is on the middle. The car has been extracted and rotated on the right. It is found again in the original image using Damiand et al.(2009)'s algorithm.

Acknowledgments

This work was supported in part by the Ist Programme of the European Community, under the Pascal 2 Network of Excellence, Ist-2006-216886, and Project Blanc07-1 184534 of the French Anr.


B A Schrefler

F Pesavento

F Chinesta

A Leygue

Steps towards a real time solution of fire in tunnels

We show a solution for a realistic tunnel fire simulation using a 2D-3D coupling strategy and a full multiphysics model for concrete (2D sections), known also as three fluids model (water, vapour, dry air).

The computing times are too high for a real time solution. We investigate the applicability of the proper generalized decomposition (PGD) to obtain two goals: achieve a full 3D solution for the solid domain and reduce simultaneously the computing time. The first results are encouraging.

Introduction

The availability of an efficient tool for simulation of a fire scenario in a tunnel is of paramount importance for fire safety management in emergency situations, for training of fire brigades prior to emergency cases in order to be able take the right decisions when needed and to evaluate measures geared to increase the resistance of existing tunnel vaults against spalling. We have developed such a tool which takes the thermal fluid-structural coupling in a tunnel fire fully into account [START_REF] Schrefler | Thermal coupling of fluid flow and structural response of a tunnel induced by fire[END_REF]. It appears as one of the largest coupled problems actually solved in the community of computational interaction problems. The simulation of a realistic fire scenario is still a time consuming task and the tool is not yet completely ready for the first of the above mentioned three goals. One of the bottlenecks is the heavy computational burden linked with the three fluids model for concrete. It is not possible to disregard the enormous heat sink the tunnel vault represents with the phase changes and chemical reactions going on in heated concrete. Such an omission can yield temperature fields also some 1000°C above measured ones in an experiment. On the other hand simplifications of these phenomena are not possible as highlighted in two recent companion papers [START_REF] Gawin | What physical phenomena can be neglected when modelling concrete at high temperature? A comparative study: Part 1: physical phenomena and mathematical model[END_REF][START_REF] Gawin | What physical phenomena can be neglected when modelling concrete at high temperature? A comparative study: Part 2: comparison between models[END_REF]. In the existing model [START_REF] Schrefler | Thermal coupling of fluid flow and structural response of a tunnel induced by fire[END_REF] we have chosen a 3D-2D coupling strategy where the thermally driven CFD part is solved in a three dimensional cavity i.e. the tunnel, and the concrete part is solved on 2D sections normal to the tunnel axis, at appropriate intervals, see Figure 1. The heat flux and temperature values which serve as coupling terms between the fluid and the structural problem are interpolated between the sections. With this approximation the heat transfer in the tunnel vault in the direction of the tunnel axis is disregarded. As an example, with such an approach the fully coupled simulation on a realistic tunnel for a fire of 20 MW of the duration of one hour lasts more than one day on a PC.

The aim of our current research effort is twofold: realize a true 3D-3D coupling on one hand and reduce drastically the computing time on the other hand. The way for achieving this is through adoption of an extremely fast equation solver which can achieve a speed-up of up to 3600 times [START_REF] Bertoldo | A fast multifrontal solver for non-linear multi-physics problems[END_REF] and the adoption of the Proper Generalized Decomposition PGD [START_REF] Dureisseix | A computational strategy for multiphysics problemsapplication to poroelasticity[END_REF][START_REF] Chinesta | Recent Advances and New Challenges in the Use of the Proper Generalized Decomposition for Solving Multidimensional Models[END_REF] for a fast 3D solution of the problem of heated concrete.

Steps in this direction as well as the general model will be shown.

Full 3D solution ofheated concrete with PGD

In the case of the complex behaviour of the tunnel vault (transient and non-linear coupled multi-physic models) we would like to avoid the above mentioned 3D to 2D dimensionality reduction. Because of the richness of the thickness description due to many coupled physics with strong and fast evolutions in the thickness direction, a full 3D descriptions may involve millions of degrees of freedom in the solid domain that should be solved many times because of the history dependent chemo-hygro-thermo-mechanical behavior.

Today, the solution of such fully 3D models remains intractable for large size problems despite the impressive progress made in mechanical modeling, numerical analysis, discretization techniques and computer science during the last decade. New numerical techniques are needed for approaching such complex scenarios, able to proceed to the solution of fully 3D multiphysics models in geometrically complex parts. The well established mesh-based discretization techniques fail because of the excessive number of degrees of freedom involved in the fully 3D discretizations where very fine meshes are required in the thickness direction (despite its reduced dimension) and also in the in-plane directions to avoid too distorted meshes. A way to solve this problem is the adoption of the Proper Generalized Decomposition (PGD).

In what follows we illustrate the construction of the Proper Generalized Decomposition of a model defined in tunnel shell

I Ξ = Ω× with 2 ( , ) x y = ∈ Ω ⊂ ℜ x (the tunnel transverse section) and z ∈I = 0, L     its axis.
We consider a generic transient partial differential equation, linear for the sake of simplicity:

( )

0 u u S t ∂ -∇ ⋅ ⋅∇ + = ∂ K
whose weak form writes:

( ) * 0 T u u u S d dt t Ξ× ∂   ⋅ -∇ ⋅ ⋅∇ - Ξ ⋅ =   ∂   ∫ K
with T the time interval in which the model is defined.

The solution ( ) ( )

, , , , , u x y z t u z t ≡ x is searched under the separated form:

( ) ( ) ( ) ( ) 1 , , i N i i i i u z t X Z z t = = ≈ ⋅ ⋅ Θ ∑ x x
In what follows we are illustrating the construction of one such decomposition. For this purpose we assume that at iteration n N

< the solution ( ) , , n u z t x is already known: ( ) ( ) ( ) ( ) 1 , , i n n i i i i u z t X Z z t = = = ⋅ ⋅ Θ ∑ x x
and that at the present iteration we look for the solution enrichment ( )

( ) ( ) R S z t θ ⋅ ⋅ x : ( ) ( ) ( ) 1 , , , , ( ) ( )
n n u z t u z t R S z t θ + = + ⋅ ⋅ x x x
The test function involved in the weak form is searched under the form:

( ) ( ) ( ) ( ) * * * * , , ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) u z t R S z t R S z t R S z t θ θ θ = ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ x x x x
By introducing the trial and test function in the weak form of the problem, we obtain the problem to be solved for computing the functions involved in the enrichment ( ) S z .The process continues until reaching convergence. The converged solutions allow defining the next term in the finite sums decomposition: ( ) ( )

1 n R X + → x x ( ) ( ) 1 n S z Z z + →
and ( ) ( )

1 n t t θ + → Θ .
We can notice that this procedure involves a 2D solution for computing functions ( ) R x , and two 1D solutions for computing functions ( ) S z and ( ) t θ . Moreover, we can notice that the resulting algorithm is non-incremental because at each iteration we are looking the whole field history.

In the following we show an application of the 2D-3D coupling strategy for a 20MW fire in a tunnel and a PGD solution for the heat transfer problem only.

Tunnel fire: example of the 3D-2D coupling strategy

The structure under consideration is the tunnel of Virgolo close to Bolzano (Italy) that has been also used for an experimental test in the framework of UPTUN project [START_REF]HITECO -High Temperature Concrete[END_REF]. We have considered the central part of the tunnel, 80 m long. Its geometry is decomposed in the fluid and the solid domains, see Fig. The total thermal power involved by the fire is increasing in 10 minutes up to 20MW following a linear law and then kept constant. For this analysis 15300 hexaedral elements are used in the fluid domain, while each cross section is discretized with 640 quadrilateral elements with eight nodes.

The initial and the boundary conditions selected for this case are:

• For the fluid domain: the atmospheric pressure is imposed at the ends of the tunnel, the initial fluid velocity is equal to zero, close to the tunnel vault the fluid can exchange heat with the concrete structure surface according to the universal profiles ("wall law") described in [START_REF] Schrefler | Thermal coupling of fluid flow and structural response of a tunnel induced by fire[END_REF], with a heat exchange coefficient equal to α c =500 W/m 2 K. The initial temperature is set to 298.15 K for the whole fluid domain.

• For the solid domain: on the inner side of the cross section, i. The total time of simulation is 1 hour. The case under consideration corresponds to a real fire case in terms of the total thermal power involved, the duration of the fire and the value of the heat exchange coefficient selected. Figure 3 shows that the velocity of the ascensional flux close to the fire source is higher than 9 m/s, while the horizontal fluxes flowing toward the ends of the tunnel have a velocity equal to 3 m/s (t=600 s). The temperature distribution in the fluid domain and in the top part of the sections S2, S3 (the section of the fire) and S4 are shown in Figure 4. The central section, that is the most stressed one, is the most exposed to spalling risk. Indeed, the peak of gas pressure (2.4 MPa) in the external layer of the concrete vault (10 cm thick), the formation of the "moisture-clog" (the relative humidity reaches in this zone a value higher than 90%) and, finally, the total damage ( 55%) can lead to a progressive spalling starting from that layer, see Fig. 5.

Heat transfer simulation in the tunnel vault with PGD

In this section we present some preliminary results of the simulation of the tunnel fire described above obtained by applying the Proper Generalized Decomposition techniques illustrated in section 2. The main aim of this calculation is to demonstrate the validity of the approach considering, as initial stage of the ongoing research, a simplified model limited to heat transfer through conduction.

The mesh used in the same as in the previous example in the transversal section, but using nine-noded elements., while in the longitudinal direction 8000 elements have been used. The duration is 1 hour with a time step of 1 sec.

As already pointed out the problem is solved assuming some simplifications as far as both the physical The surface temperatures reached are comparable to the ones obtained with the full model, [START_REF] Schrefler | Thermal coupling of fluid flow and structural response of a tunnel induced by fire[END_REF], in the case of pure CFD simulations for which the solid domain is neglected together with the related heat exchange fluxes. In that case the temperature values were much higher than those obtained with the model of section 3 and approximately equal to 4000 K [START_REF] Schrefler | Thermal coupling of fluid flow and structural response of a tunnel induced by fire[END_REF], that is the same order of magnitude of thermal field attained by using PGD in this work.

Conclusions

We have shown a 3D-2D coupled solution for a tunnel fire simulation, taking the three fluids concrete model into account. For a fire of a duration of one hour the calculation time on a PC is well over one day. For the thermal problem in the tunnel vault a PGD approach on a full 3D solid domain model has been shown. The computing time was reduces to two and half minutes.

Considering the short computational time and the fact that it is possible to obtain physically reasonable results just by introducing in PGD analysis more sophisticated physical models and physically correct bc.s (i.e. taking into account the role of the air), this set of preliminary computations are extremely encouraging.

m 2 , 3 .

 23 s 1,2. The solid domain consists in the cross section of the tunnel vault. In the simulations five cross sections are considered at 0, 30, 40, 50, 80 meters along the longitudinal axis z. The location of fire is the section at 40 m. The fluid is considered as an ideal gas and has the following properties: dynamic viscosity µ=1.8x10 -5 kg/ms, specific heat c p =1006 J/kgK, thermal conductivity λ f =0.026, W/mK, density ρ=1.225 kg/m 3 . Concrete used for the solid domain (i.e. the sections of the concrete tunnel) is C60 concrete (with a final compressive strength equal to 60 MPa) and has the following main properties at ambient temperature (20°C): elastic modulus E=40000 MPa, porosity n=0.082, intrinsic permeability k=2×10 -18 solid density ρ s =2564 kg/m 3 , solid thermal conductivity λ s =1.92 W/mK, solid specific heat c ps =855.52 J/kgK. The volumetric heat source corresponding to the fire is located at the coordinates (x,y,z)=(1.0,0.5,40.0) and has a volume equal to 8 m This means that the fire is located in the central section of the tunnel at 0.5 m from the longitudinal axis and at a height of 1 m from the road pavement.

Figure 1 .BFigure 2 .

 12 Figure 1. Global geometry of the tunnel.

  e. the vault surface in contact with the fluid, two convective (i.e. Robin) boundary conditions are imposed. The convective heat exchange is governed by the same universal profiles described for the fluid domain with the same exchange coefficient α c . As far as the mass exchange between the surface of concrete and the surrounding environment is concerned, a water vapor pressure equal to 1300 Pa and an exchange coefficient of 0.02 m/s are set. The initial condition for the concrete structure are p g =101325 Pa, p c =7×10 -7 Pa, T=298.15 K. This set of values corresponds to an initial relative humidity equal to 58%. On the outer side of the cross sections the values of gas pressure, capillary pressure and temperature are fixed (i.e. Dirichlet bc.s) to the initial ones.

Figure 3 .

 3 Figure 3. Velocity field (m/s) at t= 600 s (C), (A) cross-section and (B) longitudinal section.

Figure 4 .BFigure 5 .BFigure 6 .

 456 Figure 4. Temperature distribution (K) at t = 3600 s in the fluid domain and in sections S2, S3 (fire), S4.

Figure 7 .Figure 8 .

 78 Figure 7. Sketch of the mesh (A) and of the bc.s (B) used in the case of tunnel fire solved by PGD.