Analyse des publications du Cirad : éléments de réflexion pour le comité éditorial -----

Résumé opérationnel

Contexte et objectifs

La présente étude menée sur la période 2010-2015 vise à nourrir la réflexion du comité éditorial du Cirad pour la définition d'une stratégie institutionnelle de publication. Les objectifs, les objets analysés et les recommandations formulées s'appuient sur un ensemble de résultats relatifs aux publications du Cirad et à ses contributions à la vie de revues scientifiques (comités, reviewing).

Outre les différentes activités éditoriales du Cirad, les différents supports de publication sont examinés : ouvrages et chapitres d'ouvrages, revues (à comité de lecture, à facteur d'impact, en libre accès, retenues par l'HCERES), actes et communications de congrès, jeux de données accessibles dans des entrepôts externes. A côté de mesures traditionnelles d'impact scientifique d'articles publiés (bibliométrie), des mesures d'impact social sur internet de certaines de ces publications sont fournies (altmétrique).

Les principaux points traités concernent les types de documents publiés, les langues de publication, les thématiques couvertes (axes scientifiques stratégiques, titres et résumés en anglais), les publications internes au Cirad et les copublications avec d'autres acteurs institutionnels, les supports associés aux publications (ouvrages, revues, jeux de données Sur la base des rapports annuels d'activités des agents du Cirad de 2011 à 2014, l'analyse du nombre de chercheurs impliqués dans la vie des revues, comme membres de comités éditoriaux ou comme reviewers de revues scientifiques révèle un fort investissement du Cirad avec 776 revues et 530 chercheurs concernés. Les thèmes des revues liés à l'environnement et aux sciences humaines et sociales sont ceux pour lesquels le Cirad s'investit le plus. La contribution du Cirad dans la vie des revues en libre accès ou Open Access (28,4% des revues) ainsi que dans les revues qu'il produit ou qu'il soutient financièrement est à souligner.

Les données du producteur américain Thomson Reuters issues de la base bibliographique internationale Web of Science Core Collection (WoS) et des outils associés (ESI, JCR) montrent que 57 % des articles de revues à facteur d'impact publiés par le Cirad le sont dans des revues dont la notoriété est excellente, voire exceptionnelle. Le Cirad publie majoritairement des articles de recherche (91% de ses articles dans le WoS). Les articles de synthèse (Review Articles) sont plus rares (5%). L'analyse au 11 mai 2016 des citations reçues par chaque article montrait que 13 articles figuraient parmi les 0,1% (classe de citation Top 0,1%) des articles les plus cités au regard de leur année de publication et de leur champ scientifique ; 109 articles émargeaient dans la classe Top 1% ; enfin, près de la moitié de ces articles présentaient un leadership Cirad. Chaque article Cirad identifié dans le WoS mentionne au moins une source de financement même si cette information est hétérogène. Les résultats du Cirad ainsi observés dans le WoS illustrent les progrès incontestables du Cirad en matière de qualité, de visibilité et de notoriété internationale de ses publications scientifiques.

Dans la base de données Scopus de l'éditeur néerlandais Elsevier, plus de deux tiers (68,9%) des articles 2010-2015 du Cirad sont indexés. Parmi eux, 25% des articles sont en libre accès (Open Access). Seuls 8% des références d'articles 2014-2015 du Cirad dans Scopus mentionnent une source de financement. 21 articles ont reçu plus de 100 citations chacun dans la base. 7 de ces articles sont publiés dans la revue Science ou dans une revue de la collection Nature. Ces articles font aussi partie des articles engendrant la plus forte activité sociale sur internet via notamment les bibliothèques en ligne de type Mendeley partagées par leurs utilisateurs.

Recommandations

La dispersion des articles du Cirad entre de nombreuses revues devrait amener les auteurs et les équipes de recherche à définir des critères de choix pour publier préférentiellement dans des revues ciblées.

En matière d'édition, le Cirad doit réfléchir au renforcement de sa production d'ouvrages en anglais selon les thèmes traités : cet élargissement linguistique peut passer par un effort de rédaction en anglais ou de traduction en anglais des ouvrages rédigés et publiés en français.

L'étude de la répartition des publications par types de documents dans les différents axes doit amener le Cirad à s'interroger sur le choix des supports de publication pour chacun des axes. Dans le cadre de sa stratégie de recherche et de valorisation des résultats scientifiques, le Cirad peut également réfléchir aux suites à donner (approfondissement, renforcement, travaux de thèse) à certains sujets originaux ou nouveaux émergeant de ses publications récentes, tels que l'écologie politique, la métagénomique, la dé-animalisation, l'économie des qualités, la fouille de textes et de données et les ontologies.

Les 4 groupes thématiques (génétique, épidémiologie des animaux, politiques agricoles, agronomie et biomasse) qui ressortent de l'analyse des titres et résumés en anglais de plus de 2 000 références du Cirad peuvent servir de support de réflexion et d'aide à des choix de publication selon des sujets identifiés.

Les résultats de copublications du Cirad peuvent être l'occasion pour chacun de ses collectifs de recherche (départements scientifiques, unités de recherche) d'apprécier le volume des publications n'ayant pas fait l'objet d'une ouverture à un autre acteur que l'unité, le département, une autre unité, ou un autre département du Cirad. Des stratégies de publication pourront alors si besoin être mises en oeuvre pour favoriser des coproductions externes.

Concernant l'édition d'ouvrages, l'élaboration de recommandations institutionnelles selon les objectifs, le public cible, les moyens financiers et les compétences disponibles s'avère nécessaire : le comité éditorial du Cirad apparaît comme l'instance idoine pour se saisir de cette question et proposer aux auteurs du Cirad des solutions pour leurs projets de publication d'ouvrages dont ceux qui ne répondent pas aux critères ou exigences de Quae.

Le Cirad doit définir ou préciser certains éléments de sa stratégie de publication d'articles par thématiques (quelles revues privilégier dans les différents domaines d'intérêt du Cirad) et selon un ensemble de critères : auteur payant ou non, libre accès ou non de la revue, référencement et notoriété de la revue dans les bases de données internationales, etc.

De la même façon, l'élaboration d'une stratégie de copublication avec des partenaires du Sud pourrait s'appuyer sur les résultats de publication notamment pour le choix de revues par thématique et le choix des revues pour le rang des auteurs du Cirad et du Sud. Cette stratégie pourrait être réfléchie et définie à l'échelle des départements scientifiques ou des unités de recherche du Cirad.

Dans le cadre de sa politique institutionnelle de libre accès, le Cirad doit promouvoir et encourager auprès de ses collectifs de recherche le choix de revues en libre accès total. Par sa connaissance du secteur, la délégation à l'information scientifique et technique (Dist) peut servir de relais et constituer une aide utile aux auteurs du Cirad. Le libre accès aux articles de revues étant souvent conditionné par un coût de publication pour l'auteur ou son institution, les unités de recherche du Cirad doivent intégrer ce coût dans le budget annuel de leurs équipes ou dans le montage financier de leurs projets contractuels. Les auteurs ne doivent par contre pas se laisser tenter par les nombreuses offres spontanées de revues qui sont, bien souvent, formulées par des éditeurs qui s'avèrent être des prédateurs.

Le Cirad doit définir une stratégie institutionnelle de valorisation des données scientifiques qu'il produit ou coproduit. Cette stratégie doit être reliée à sa stratégie de publication, les données scientifiques obtenues étayant les résultats de la recherche faisant l'objet de publications. En devenant chantier d'établissement, le projet « Patrimoine numérique scientifique » (PNS) et son comité de ressources numériques (Corenum) pourraient constituer les instances de définition de choix institutionnels en lien avec le comité éditorial du Cirad.

Une réflexion sur un engagement accru du Cirad dans la vie de revues d'autres disciplines que les sciences sociales et environnementales ou d'autres thèmes stratégiques mériterait d'être menée à l'échelle des départements scientifiques. L'engagement du Cirad dans le libre accès aux connaissances via l'animation de revues en Open Access, doit être promu et encouragé à l'échelle de l'institution. Par contre, la participation du Cirad aux revues d'éditeurs prédateurs, bien que faible, doit le conduire à être vigilant et à poursuivre ses efforts de sensibilisation et d'information sur la question.

La visibilité du Cirad dans les bases de données internationales comme le WoS n'étant pas optimale du fait du non-respect par les auteurs du Cirad des règles d'écriture de leur adresse (affiliation) dans leurs publications, le Cirad doit oeuvrer pour un meilleur respect des recommandations institutionnelles en matière d'affiliation. Par ailleurs, un suivi régulier et fin par les unités de recherche du Cirad de l'impact des publications de leurs chercheurs dans les bases de données internationales comme le WoS ou Scopus permettrait de cibler de façon plus précise le lectorat dans leur thématique de recherche pour accroître leur notoriété.

Les chercheurs du Cirad doivent aussi s'efforcer de rédiger et de soumettre à la publication des articles de synthèse (Review Article) qui ont plus de chance d'êtres lus et cités comme une source de référence par les pairs. Compte tenu de l'importance croissante de financements externes pour la conduite de projets de recherche, le Cirad doit intégrer dans ses recommandations aux auteurs la nécessité de mentionner dans leur publication les sources de financement ayant permis cette publication.

Enfin, d'une manière générale, la faible activité de communication scientifique des auteurs du Cirad sur Internet (relevée ici dans la base de données Scopus), doit amener les chercheurs du Cirad à véritablement penser leur présence sur internet et à développer une stratégie de communication en tant qu'auteur, lecteur, reviewer et membre d'une communauté. Pour cela, ils peuvent s'appuyer sur les différentes plates-formes publiques gratuites mises à leur disposition pour le signalement de leurs publications sur les réseaux sociaux comme Facebook, la publication de posts de blogs ou de commentaires sur des microblogs comme Twitter, le partage de références via des bibliothèques en ligne comme Mendeley ou CiteUlike, les commentaires de publications dans les médias de masse comme F1000,… Descripteurs Agrovoc (FAO) : publication, traitement de l'information, diffusion de l'information Mots-clés libres : CIRAD, publication, copublication, indicateurs, bibliométrie, Agritrop, Web of Science, Scopus, revue, revue en libre accès, jeux de données, ouvrage, éditeur, citations, visibilité, notoriété, altmétrique

articles de revues à facteur d'impact (92%) et les communications de congrès

), la contribution du Cirad à la vie éditoriale de revues scientifiques institutionnelles et externes (comités éditoriaux, reviewing, libre accès), la présence et la notoriété du Cirad dans des bases de données internationales (Web of Science Core Collection, Scopus) et sur internet. Ces résultats sont assortis de recommandations pour développer et renforcer certaines activités, ou corriger certaines faiblesses.

Résultats

Le nombre d'articles de revues à facteur d'impact publiés sur la période 2010-2015 (31% des publications) illustre les efforts du Cirad pour accroître la qualité et la notoriété de ses publications. Une évolution est également observée dans le renforcement du leadership des auteurs du Cirad illustré par le 1 er ou le dernier rang qu'ils occupent. La part des articles de revues à facteur d'impact avec un leadership Cirad est ainsi passée de 54% à 59%. La langue anglaise s'est imposée au Cirad (65% des publications) et son utilisation progresse encore (+11% entre 2010 et 2015) : l'anglais est majoritairement adopté pour les (69%). Le français reste la langue privilégiée pour les ouvrages (54%) et les

chapitres d'ouvrages.

	Le nombre de publications 2014-2015 du Cirad varie fortement selon ses axes scientifiques
	stratégiques. Il est le plus élevé dans l'axe 1 « Agriculture écologiquement intensive » (33% du
	corpus d'étude). L'axe 5 « Action publique pour le développement » se démarque des autres axes
	en présentant une proportion relativement forte d'ouvrages (9%) et de chapitres d'ouvrages (38%)
	et une proportion relativement moindre d'articles de revues à facteur d'impact (49%) par rapport à la
	moyenne des axes (72%) et par rapport aux autres axes (de 62 à 85%).
	Parmi les publications 2010-2015 du Cirad, 16% ont un seul auteur et 84% sont des
	copublications c'est-à-dire avec au moins 2 auteurs. Parmi les copublications du Cirad, 91% sont
	des copublications avec au moins un auteur d'une autre institution que le Cirad. Dans l'ensemble
	des copublications, les articles de revues constituent le type de document le plus fréquent (46,7%).
	93,

8% des articles de revues à facteur d'impact publiés

  par le Cirad sont des copublications avec au moins un auteur d'une autre institution. Les pays des acteurs avec lesquels le Cirad copublie le plus sont la

France, le Brésil et les Etats- Unis. Les

  3 premiers acteurs avec lesquels le Cirad copublie le plus sont l'Inra, l'IRD, et le CNRS. 59,3% des copublications externes impliquent au moins un coauteur d'un pays du Sud. Le premier acteur des pays du Sud avec lequel le Cirad publie le plus est l'Embrapa. Le Brésil et le Costa Rica sont les pays à revenu intermédiaire supérieur avec lesquels le Cirad publie le plus. Le Cameroun et le Maroc sont les pays à revenu intermédiaire inférieur avec lesquels le Cirad publie le plus. Le Kenya et le Zimbabwe sont les pays à faible revenu avec lesquels le Cirad publie le plus. Madagascar et le Sénégal sont les pays les moins avancés avec lesquels le Cirad publie le plus. Seules 7,7% des publications du Cirad sont des copublications exclusivement internes au Cirad, c'est-à-dire sans acteur externe au Cirad. 3,8% des articles de revues à facteur d'impact sont des copublications exclusivement internes au Cirad. Ces résultats illustrent a contrario la prédominance de copublications avec des auteurs d'autres institutions et démontrent l'intensité des collaborations du Cirad avec des partenaires externes. La moitié des copublications exclusivement internes au Cirad concerne des copublications entre différentes unités du Cirad, l'autre moitié concerne des copublications à l'intérieur d'une même unité. Le département ES est le département scientifique du Cirad qui a produit le plus grand nombre de copublications exclusivement internes au Cirad. Les éditeurs Quae et Springer sont les principaux éditeurs des ouvrages d'auteurs Cirad respectivement pour le français et l'anglais. La variété des autres éditeurs auxquels le Cirad fait appel pour publier ses autres ouvrages rend compte de la diversité des contextes dans lesquels le Cirad est amené à publier un ouvrage. Les sciences et productions végétales constituent la thématique dans laquelle les auteurs du Cirad publient le plus d'articles de revues à comité de lecture, avec ou sans facteur d'impact. Les revues produites ou soutenues par le Cirad constituent un support privilégié de publication des articles d'auteurs du Cirad. Certaines revues externes au Cirad accueillent toutefois de nombreux articles d'auteurs du Cirad et rivalisent en ce sens avec certaines revues du Cirad. Avec 22% d'articles publiés entre 2010 et 2015 dans des revues en libre accès total, la marge de progression du Cirad reste grande pour une diffusion élargie de ses publications.


Bilal Tout
email: bilal.tout@uphf.fr

Jason Chevrie
email: jason.chevrie@uphf.fr

Laurent Vermeiren
email: laurent.vermeiren@uphf.fr

Antoine Dequidt
email: antoine.dequidt@uphf.fr

Design and Tuning of Extended Kalman Filter for Robotic System Identification

Traditional identification approaches for robotic systems based on the inverse dynamic model and the leastsquares method are the most used to identify dynamic parameters of robots. However these methods often require a well-tuned filtering or estimation of the position, velocity, acceleration and torque to avoid bias in identification results. The cutoff frequency of the low-pass filter that is usually used must be well chosen, which is not always a trivial task. In this paper, we propose to use an extended Kalman filter to reduce the noise on the measured position and to estimate the velocity and acceleration. These estimates can then be fed to the controller to further reduce the noise in the control torque.

The effect of the tuning of this filter is examined and the presented approach is validated through simulations and experiments on a one degree of freedom system.

I. INTRODUCTION

Many applications in robotics, such as torque control of industrial robots [START_REF] Swevers | Optimal robot excitation and identification[END_REF], [START_REF] Han | An iterative for accurate dynamic model identification of industrial robots[END_REF] or impedance control in humanrobot interaction applications like rehabilitation [START_REF] Akdogan | Hybrid impedance control of a robot manipulator for wrist and forearm rehabilitation: Performance analysis and clinical results[END_REF], require an accurate and a good knowledge of the dynamic model parameters of the robot.

Least squares (LS) are widely used in the context of rigid robotics to identify inertial and friction parameters of many robots. Gautier et al. [4] demonstrated that if a well-tuned filtering of the observation matrix and the measured torque is employed with LS, good identification results can be achieved with low computational cost. However, quantized position measurements using sensors with large quantization steps can lead to noisy derivative estimations and induce an ill-conditioned observation matrix. Furthermore, noisy control torques arise from the use of these signals as input to the PID controller used in robotic systems. Because of noisy measurements and incorrect data filtering, LS estimates may become extremely biased, to the point of losing all physical consistency.

Other methods robust to noisy position measures have been proposed in the literature such as the direct and inverse dynamic identification method (DIDIM) [START_REF] Gautier | A new closed-loop output method for parameter identification robot dynamics[END_REF]. Although DIDIM requires greater computational effort, it gives good identification results. However, low-pass filtering of the measured torque signal is still required and the cutoff frequency f c of this filter must be well chosen. In [4] and [START_REF] Pham | Identification of joint stiffness with bandpass filtering[END_REF] f c was chosen according to an a priori knowledge of the robot dynamic frequency, which is not necessarily an accessible value and is not always well defined for non-linear systems.

Alternative methods can be used, such as for example those based on Kalman filtering. In [START_REF] Gautier | Extended kalman filtering and weighted least squares dynamic identification of robot[END_REF] identification results using the weighted least squares (WLS) estimation and using the extended Kalman filtering (EKF) joint method were compared. It was concluded that the EKF does not improve results over the WLS method aside from having a slower convergence speed. This unwanted time consumption may be caused by the use of the EKF joint method, in which state and parameters are estimated simultaneously within a single Kalman filter and are recursively updated at each time step. Meanwhile, a technique for estimating the dynamic parameters of a manipulator and its load using a dual EKF method has been introduced in [START_REF] Joukov | Constrained dynamic parameter estimation using the extended kalman filter[END_REF]. The system state and parameters are identified separately within two concurrent Kalman filter instances. A disadvantage of this method is that it assumes that position, velocity, and acceleration are known, whereas robotics encoders typically only provide position.

To limit the influence of quantization on identification results, an EKF has been proposed in a preliminary version of this work [START_REF] Tout | Contribution to robot system identification: Noise reduction using a state observer[END_REF] to estimate the position and velocity of the system based on the quantized position measurements. The tuning of this filter is simplified and is based on known sensor characteristics and on a user-defined estimation of the confidence on the initial model parameter estimations. A first identification method applying the LS technique used the position and velocity estimates to construct the observation matrix. A second method further employed these estimates as inputs to the PID controller to reduce the noise in the control torque and then use this torque in the LS technique. A last method used only this estimated torque signal with the DIDIM approach. This paper contains detailed examination of the effect of the tuning of the EKF as well as a comparison of the suggested methods with LS and DIDIM in simulation and experimental validation with a one degree of freedom robotic system. This paper is organized as follows: existing and proposed identification methods for robotic systems are recalled in section II. Section III shows simulation results and discussions for the validation of the proposed methods. Then, section IV presents experimental results and discussion. Finally, section V includes the conclusion and future works.

II. IDENTIFICATION METHODS

A. Background 1) Identification Model: The inverse dynamic model (IDM) of a rigid robot with n degrees of freedom (DOF) calculates the joint forces and torques τ ∈ R n as a function of joint positions, velocities and accelerations q, q, q ∈ R n . It can be obtained from the Newton-Euler or the Lagrangian equations [START_REF] Khalil | Dynamic modeling of serial robots[END_REF] as follows:

τ = M (q) • q + C(q, q) • q + g(q) + f ( q), (1)
where M (q) ∈ R n×n is the robot inertia matrix, C(q, q) ∈ R n×n is the Coriolis and centrifugal matrix, g(q) ∈ R n is the gravitational term, and f ∈ R n is the friction term. Several friction models exist [START_REF] Bogdan | Modélisation et commande de systèmes linéaires de micro-positionnement : application à la production de microcomposants électroniques[END_REF]. A widely used one is given by the following:

f j = F vj • qj + F cj • sign( qj ), (2)
with F vj and F cj the viscous and Coulomb's friction coefficients of the jth joint, respectively. The IDM in (1) can be expressed as a linear function of the standard dynamic

parameters χ = χ T 1 χ T 2 • • • χ T n T ∈ R p as follows: τ = IDM χ (q, q, q)χ, (3)
where IDM χ q, q, q ∈ R n×p is the model regressor and χ j contains inertia parameters, first moment and mass, as well as the inertia of the actuator and the friction parameters of the jth link.

The IDM (3) can be further reduced to only depend on the minimal set of base inertial parameters β ∈ R b [START_REF] Mayeda | Base parameters of manipulator dynamic models[END_REF], also known as identifiable parameters [START_REF] Atkeson | Estimation of inertial parameters of manipulator loads and links[END_REF], such that the measured torque τ m can be represented as follows:

τ m = IDM β (q, q, q)β + e, (4)
where IDM β (q, q, q) ∈ R n×b is the reduced model regressor and e ∈ R n is the error due to measurement noises and modeling uncertainties present in practice.

When the robot is controlled to follow an exciting trajectory of N samples with sampling time T s , optimized so that the observation matrix W is well-conditioned [START_REF] Swevers | Optimal robot excitation and identification[END_REF], an overdetermined linear system with r = n • N equations and b unknowns is obtained, such that

Y = W (q, q, q)β + ϵ, (5)
where Y ∈ R r is the sampled vector of τ m ; W (q, q, q) ∈ R r×b is the sampled matrix of IDM β (q, q, q), referred to as the observation matrix; and ϵ ∈ R r is the sampled vector of errors e.

2) Least Squares: Ordinary least squares (OLS) is a noniterative widely used method to identify robot base inertial parameters β using measured joint torques and positions as illustrated in Fig. 1. OLS solution β consists in minimizing the 2-norm of the error vector ϵ as follows:

β = min β ||ϵ|| 2 . (6)
Fig. 1: Least squares identification scheme of robot's base inertial parameters β considering noisy torque measurements Y and an observation matrix W computed using the inverse dynamic model (IDM) with quantized position measurements q and its derivatives of velocity q and acceleration q.

Fig. 2: Direct and inverse dynamic identification method (DIDIM) scheme for identification of β considering noisy torque measurements Y and an observation matrix W s computed using the inverse dynamic model (IDM) with position q ddm , velocity qddm and acceleration qddm computed using the direct dynamic model (DDM) of the robot.

Solving (5) using OLS results in the following estimate

β = W T W -1 W T Y. (7)
One issue with the least square methods' parameter estimations is their vulnerability to measurement noise affecting the observation matrix. To overcome this limitation, one option is to use data filtering [4], while another is to employ identification methods that are robust to violation of this condition such as the one presented in the following.

3) Direct and Inverse Dynamic Identification Method: The direct and inverse dynamic identification method (DIDIM) [START_REF] Gautier | A new closed-loop output method for parameter identification robot dynamics[END_REF] consists in using simultaneously the inverse dynamic model and the direct dynamic model (DDM). As illustrated in Fig. 2, the DIDIM uses only the measured torque while the observation matrix is constructed from the position and its derivatives simulated using the ideal DDM. At iteration k, the DIDIM estimate βk D can be identified using the following equation

βk D = W k s T W k s -1 W k s T Y, (8)
where W k s ∈ R r×b is the observation matrix at iteration k constructed using the noise-free simulated positions, velocities and accelerations.

4) Data Filtering:

To produce acceptable identification results, due to quantification noise in position q and the noise resulting from the differentiation of this position to calculate velocity q (see Fig. 3a) and acceleration q, filtering is required when using the LS approach. Without filtering, estimates may become biased and possibly lose their physical consistency. This is less critical with the DIDIM technique since only the measured control torque is used. Nonetheless, filtering is still required to eliminate torque noise (see Fig. 3b) caused by the quantized signals used as the PID controller's input.

A low-pass filter is often used for filtering [4], [START_REF] Brunot | An improved instrumental variable method for industrial robot model identification[END_REF]. In both LS and DIDIM identification approaches, a well-tuned cutoff frequency f c is required. In [4] and [START_REF] Gautier | A new closed-loop output method for parameter identification robot dynamics[END_REF], f c > 10 w dyn is chosen, where w dyn is the system natural frequency. This value is not always known in practice and is not always easy to define for nonlinear systems. Coulomb friction may introduce high frequencies in the system while the frequency spectrum of quantization noise is often unknown. It is thus unclear whether or not low-pass filtering is sufficient to properly remove the noise while keeping the system dynamics, so that alternative processing methods can be used instead.

B. Proposed Method 1) Extended Kalman Filter:

We propose using an extended Kalman filter, commonly employed for state estimation, to improve identification results. We consider here the state x = q T qT T ∈ R 2•n . The state space model can then be obtained using the DDM as ẋ = q q = q DDM β (q, q, τ ) , = q M (q) -1 (τ -C(q, q) q -g(q) -f ( q)) .

The discretization of (9) leads to the state transition equation:

x k+1 = x k + ẋk (x k , τ k , w k , β) • T s , (10)
with T s the sampling time and w k ∼ N (0 b×1 , Q) a nonadditive process noise with diagonal covariance matrix

Q = diag σ 2 w k,1 σ 2 w k,2 • • • σ 2 w k,b , (11)
where

σ 2 w k,i is the variance of w k,i , i = 1, • • • , b.
This noise affects the dynamic parameters of the system such that each parameter β i in the DDM is replaced in [START_REF] Khalil | Dynamic modeling of serial robots[END_REF] by a noisy version βi of the initial estimate βEKF

i defined as βi = (1 + w i ) • βEKF i . ( 12
)
The observation equation is given by:

y k = q k = [I n 0 n ] • x k + v k , (13)
where v k ∼ N (0 n×1 , R) is an additive measurement noise, with R ∈ R n×n its covariance matrix. EKF Tuning: One issue with the extended Kalman filter is that the matrices R and Q must usually be fine-tuned to obtain good filtering properties. The benefit of the chosen formulation is how easily these matrices may be set.

Assuming that the quantization error is the major source of noise in position measurements and under the assumption that it can be modeled as a white uniform noise, its covariance matrix is known to be as follows [START_REF] Shardt | Quantisation and data quality: Implications for system identification[END_REF]:

R = diag σ 2 v1 σ 2 v2 • • • σ 2 vn , with σ 2 vj = (δ j quant ) 2 12 , (14)
with δ j quant the known quantization step of the jth encoder. Q can be set from an approximate guess on the percentage of uncertainty on βEKF set in the EKF by the user. The influence of this parameter is studied in section III-B.

2) Identification Using Extended Kalman Filter: To mitigate the impact of noise on the identification results when using the least squares method, we first propose to compute the observation matrix W in (5) using (q, q, q), where q and q are estimated from the previously described EKF, while q is computed as a central difference derivative of q. The estimation process and control structure are illustrated in Fig. 4

using the green dashed line (

). This method has the benefit of not modifying the structure of the controller. However, the PID control torque signal Y still remains noisy due to the usage of the measured quantized position as the controller input. An alternative is to modify the control structure by using the estimates (q, q) as the controller inputs as shown in Fig. 4 using the red dash-dotted line (

). In such a case, identification results using LS and DIDIM techniques are expected to be improved. Fig. 4: Two least squares identification methods of parameters β from torque measurements Y : standard control structure using quantized position ( ) or modified control structure using position q and velocity q estimated from the EKF (

). W is computed using q and q in the IDM.

III. SIMULATION

To validate the proposed identification technique, a model of the 1 DOF real system illustrated in Fig. 7 was implemented for simulation in Matlab/Simulink as it provides the ground-truth values β of the model parameters.

In such a case, the IDM in (1) may be reduced to:

τ = J q + F v q + F c sign( q) + M s g cos q N + θ 0 , ( 15
)
where N is the reduction ratio, g is the gravitational acceleration, θ 0 is the angular offset of the handle from the horizontal position, M s is the first moment, J is the equivalent inertia of the motor shaft and the handle, F v and F c are the friction coefficients defined in [START_REF] Han | An iterative for accurate dynamic model identification of industrial robots[END_REF]. The state transition equation ( 10) then becomes:

x k+1 = q k qk + ( 16
)
qk 1 Ĵ τ k -Fv qk -Fc sign( qk ) -Ms g cos( q k N + θ 0 ) • T s , with Ms = (1 + w 1 ) M EKF s , Ĵ = (1 + w 2 ) ĴEKF , Fv = (1 + w 3 ) F EKF v and Fc = (1 + w 4 ) F EKF c
, where

M EKF s , ĴEKF , F EKF v and F EKF c
are the initial estimations of, respectively, M s , J, F v and F c in the EKF.

A. Simulation Setup

We compare different identification methods in order to evaluate the efficiency of our approach: Method 1: LS with quantized data (see Fig. 1). Method 2: DIDIM with quantized data (see Fig. 2). Method 3: LS with measured torque but position and velocity estimated using the proposed EKF (see green dashed line in Fig. 4 ). Method 4: LS with torque computed from the position and velocity estimated using the proposed EKF (see red dash-dotted line in Fig. 4 ). Method 5: DIDIM with torque computed from the position and velocity estimated using the EKF. To study the influence of an inaccurate estimation of the parameters βEKF in the EKF, we also compare five cases: [START_REF] Brunot | An improved instrumental variable method for industrial robot model identification[END_REF] and the quantization step of the real system. The initial value of the state is to x 0 = [0 0] T to fit the excitation trajectory and its covariance matrix is set to a diagonal matrix P 0 = diag([R 0 0.1]).

βEKF = 0.3•β, βEKF = 0.7•β, βEKF = β, βEKF = 1.3•β and βEKF = 2 • β. The nominal measurement noise covari- ance is set to R 0 = (0.0031416) 2 /12 = 8.2247 • 10 -7 rad 2 based on

B. Effect of Noise Covariance Matrices on the Identification

To study the effect of the tuning of R and Q on the identification results, a variation of R is considered around the nominal value R 0 in the interval [R 0 × 10 -3 , R 0 × 10 3 ]. Similarly we set Q = σ 2 w • I 4 , i.e. with the same relative uncertainty on all parameters, and taking σ 2 w ∈ [10 -8 , 10 8 ]. An example of identification of the first moment M s using Methods 1 and 3 is shown in Fig. 5. It can be seen that Fig. 5: Comparison of identification results of M s using Method 3 with different values for R and Q (σ 2 w ). the curves drawn for a constant value of R tends to have a similar shape and are only shifted to the right as R increases. Hence the identification results seem to only depend on the ratio between R and σ 2 w . Consequently, in the followings R is set to its nominal value R 0 and only σ 2 w is modified.

C. Simulation Results and Discussion

Fig. 6 compares the identified parameters obtained using Methods 1 to 5 to the ground-truth values and the values set in the EKF. Looking at Methods 3 and 4, it can be seen that for large values of σ 2 w , i.e. low confidence in the model parameters, the identified values tend to converge towards wrong values. This could be expected since the EKF would follow the measures and provide almost no filtering in this case. On the other side, for small values of σ 2 w , i.e. high confidence in the model parameters, the identified values tend to converge towards the values set in the EKF. This could also be expected since the EKF would then stay close to the model behavior even if its output deviates from the measures, leading to an incorrect computation of the observation matrix. Therefore, our range of interest for the analysis of the results will be for σ 2 w ∈ [10 -4 , 1]. In this range both Methods 3 and 4 provide identification of the friction parameters closer to the ground-truth compared to Method 1 (see Fig. 6d, 6e, 6g and 6h), which can be explained by the good estimation of the velocity (see Fig. 3a). Method 4 is also slightly more consistent in this range than Method 3, which could be explained by the additional filtering of the torque signal (see Fig. 3b). Identification of the inertia with Methods 3 and 4 can give better results than Method 1 in some cases (see Fig. 6a and6b), however it seems quite sensitive to the good tuning of both σ 2 w and βEKF in the EKF, which is not practical.

Concerning the DIDIM approach, it can be seen on Fig. 6c, 6f and 6i that the identified values are close to the groundtruth for both Methods 2 and 5 for high and low values of σ 2 w . However, in the smaller range of interest, Method 5 seems more sensitive to the tuning of σ 2 w when βEKF is overestimated in the EKF (see light blue and pink lines). On the contrary, when βEKF is close to the real values or slightly underestimated (see dark blue and green lines) Method 5 is almost independent of the tuning of σ 2 w like is the case in Method 2. In addition, we observed that adding the EKF doesn't affect the fast convergence of the DIDIM. Hence, the addition of the EKF seems to be adequate to improve the LS identification results and Method 5 provides the added benefit of not requiring a fine tuning of this EKF.

IV. EXPERIMENTAL VALIDATION

A. Experimental Setup

The actual system depicted in Fig. 7 is a cable-driven robot joint. It is made up of a handle and a mass linked by a cable (reduction ratio 15) to a Maxon motor (EC-max 40mm, brushless 120W, model 283871) with a HEDL 5540 encoder that measures the angular position of the motor shaft with a resolution of 500 counts per turn corresponding to a quantization step δ quant = 2π/(500 × 4) = 0.0031416 rad. The PID controller and EKF are implemented in an EPOS3 driver (Maxon) running via TwinCAT (Beckhoff). More details on the system can be found in [START_REF] Dang | Conception et commande d'une interface haptique à retour d'effort pour la cao[END_REF].

B. Validation Scenario

The same methods defined in section are implemented on the system. The parameters βEKF are initialized in the EKF according to previous estimates [START_REF] Dang | Conception et commande d'une interface haptique à retour d'effort pour la cao[END_REF]. We compare different cases with R ∈

[R 0 × 10 -3 , R 0 × 10 3 ] and Q = σ 2 w • I 4 , σ 2 w ∈ [10 -4 , 1].

C. Experimental Results and Discussion

Experimental results show that the suggested identification methods respond the same way to changes in R and Q values as described in simulations in section III-B.

Fig. 8 shows a comparison of the torques measured at the PID output with and without EKF and the torques reconstructed from the IDM using parameters identified with Methods 1 to 5 and an EKF tuning R = R 0 and σ 2 w = 0.09.

V. CONCLUSION AND FUTURE WORKS

In this paper different methods for the identification of the dynamic parameters of a robotic system were compared, both in simulation and on a real one degree of freedom system. An extended Kalman filter (EKF) is used to estimate the position and velocity of the system from the quantized position measurements. The proposed formulation allows an intuitive tuning based on known sensor characteristics and on the confidence on the initial parameter estimations. The sensitivity of the methods to the tuning of the EKF noise covariance parameters were studied and results show that good identification of first moment and friction parameters can be obtained using least squares identification even with Fig. 8: Comparison of the torques measured at the PID output with (red) and without EKF (blue) and the torques reconstructed from the IDM using parameters identified with Methods 1 to 5 and an EKF tuning R = R 0 and σ 2 w = 0.09.

a coarse tuning of the EKF. Inertia parameters are shown to be more sensitive to the EKF tuning in this case. Using the DIDIM identification method with the EKF proved to provide inertia estimates that are less sensitive to the tuning of noise covariance matrices but require the initial inertia estimation to be relatively close to the real value. Future works will concern the study of an iterative tuning procedure using the identified parameters in the EKF, starting with a large value of process noise that decreases as the parameters are identified. Beyond identification, the designed EKF provides a way to obtain filtered estimations of kinematic quantities that could then be used as inputs to more complex controllers.

Fig. 3 :

 3 Fig. 3: Comparison between different a) velocity and b) torque signals: real measured signals (blue), signals computed from a simulated quantized system (orange) and signals computed using the simulated output of the proposed EKF tuned with 30% uncertainty on the parameters (yellow).

5 Fig. 6 :

 56 Fig. 6: Identification results β (solid lines) of the dynamic parameters β using Methods 1 to 5 with R = R 0 , varying values of Q and different estimated values βEKF (dashed lines) of the parameters set in the EKF.

Fig. 7 :

 7 Fig. 7: System used for validation and simulation's reference.The reconstruction is done using the measured quantized signals for Method 1, the signals out of the EKF for Methods 3 and 4, and the simulated signals out of the DIDIM process for Methods 2 and 5. We can see that the torque reconstructed from parameters estimated with Method 1 is distorted near zero velocities (around sharp changes in the torque), which is caused by a noisy computation of the velocity and its sign, affecting the friction contribution. On the contrary, Methods 3 and 4 exhibit comparable behaviors, with Method 4 reconstructing a less noisy torque due to the computation of a smoother control torque with the filtered position and velocity out of the EKF. Finally, we observe that the torques generated by Methods 2 and 5 match and are the smoothest due to the good estimation of model parameters and the use of a noise-free observation matrix.