The Malebranche-Arnauld controversy 1 PRÉSENTATION From 1683 to 1694 1 , a long and furious controversy opposed Malebranche to

When the debate begins, Malebranche is still a "young" philosopher (The Search After Truth was published in 1674) identified by the public as one of the most talentuous representant of the new cartesian generation. Antoine Arnauld (1612-1694) is on the other hand an "old" thinker. It is probably better not to say an "old philosopher", as Arnauld was at this time especially known for his theological writings, which can be divided into two periods : from 1640 to 1668, Arnauld was one of the main figures in the debate about efficious grace, after the publication of Jansenius' Augustinus, and he then appeared as the leader of the "jansenist" group ; after the "Peace of Church" (1668) Arnauld mainly devotes to controversy against the Protestants, in collaboration with Pierre Nicole. In philosophy, Arnauld wrote very little : the Fourth objections to Descartes Meditations in 1641, the Grammar (1660) and the Logic (1662) (both said "de Port-Royal") the first in collaboration with Claude Lancelot, the second with Pierre Nicole. Because of these, he was regarded as a cartesian. Then, this ideological similarity between Arnauld and Malebranche defines and delimites the area of their discussion: both are catholics, priests, and refer to Descartes and Augustine.

The origin of the debate is a text published by Malebranche in 1680, without having waited for Arnauld's opinion, that he had nevertheless solicitated in 1679 : the Treatise on nature and grâce. It is unquestionable that this Treatise is the cause of Arnauld's attack : the fact is attested by about ten letters in Arnauld's correspondence between 1680 et 1683 2 . But this is posing a difficult problem for the comprehension of the development of this controversy : in 1683, the first book that Arnauld publishes against Malebranche is the famous On true and false ideas 3 . It is a text dealing with theory of knowledge, in which Arnauld fights, in the name of Descartes, against the malebranchist thesis that the tradition retains under the spectacular denomination of "vision in God". Now, in the Treatise on Nature and Grace, nothing concerns theory of knowledge. Therefore, this is a serious difficulty : why does Arnauld, who notoriously disagreed with the

1 It is the year of Arnauld's death, but his friends continued to publish some (posthumous) anti-malebranchist texts. Malebranche answered until 1704. Then, a distinctive feature of this controversy is that it goes on after he death of one of its protagonist. All references to Arnauld refer to the Oeuvres d'Antoine Arnauld (designated by OAA ; this edition is sometimes said "édition de Lausanne"), 43 volumes, Paris and Lausanne, Sigismond d'Arnay, 1775-1783. The texts against Malebranche are in the volumes 38, 39 et 40 of this edition. 2 E.g., see Letter to Neercassel of the 13-01-1681, OAA, 2, p.95 ; Letter to the marquis de Roucy of the 26-05-1681, OAA, 2, p.101 (also given in the Défense contre la réponse aux vraies et fausses idées, OAA,38, ; Letter to the marquis de Roucy du 04-01-1681, OAA, 2, p.116 (also given in the Défense contre la réponse aux vraies et fausses idées, OAA,38,p.434).. 3 This text is in OAA,38, There are recent english translations of this texte : 1) On True and False Ideas, traduction by S. Gaukroger, Manchester, Manchester U.P., 1990 (with an Introduction, The Background to the Problem of Perceptual Cognition, and an Appendice, The Controversy with Arnauld). 2) On True and False Ideas, traduction by E-J. Kremer, New-York, E. Mellen, 1990 (with an Introduction ; a traduction of the correspondence between Descartes et Arnauld ; gives in addition the differences between the text of the first edition of On true and false ideas (1683) and the text of the "édition de Lausanne"). I will use Kremer's translation, designated by "Kremer".

Treatise, decide to begin the debate with a book which has apparently nothing to do with the Treatise at stake ? At first glance, the question seems to be purely historical or factual. I will try to establish that it is in fact determining for the comprehension of the very sense of this controversy ; and that it is problematic in relation with the interpretative tradition inaugurated by Thomas Reid and his Essay on the Intellectual Power of man, who focused on the only question of "ideas" and neglected the rest of the debate.

The following chronology gives a global view of the debate and details the different texts exchanged by the protagonists THE MALEBRANCHE ARNAULD CONTROVERSY: CHRONOLOGY -ATTEMPS OF THEMATICAL DIVISION 4 PRÉLIMINARIES 167?-1679 Malebranche et Arnauld are "friends" 5 1679 Meeting Arnauld-Malebranche chez un common friend, the marquis of Roucy (mai 1679). Disagrement about the theses of the Treatise on Nature an Grace (hereafter designated by TNG). Malebranche writes the TNG ; Arnauld leaves France, because of his opposing to Louis XIV in the "Regale" affair. . Malebranche sends a copy of theTNG to Arnauld (end of 1679 ?), in order to ask for his opinion. 1680 Without waiting for Arnauld's opinon, Malebranche decides to publish the TNG (OC, 5) 1681 Many unofficial critics against theTNG (Arnauld, Bossuet, Fénelon, Fontenelle, Nicole, Madame de Sévigné). Arnauld annonces that he is going to refute the TNG. 1682 Pierre Nicole tries an unsuccessfull mediation between Malebranche and Arnauld. 1 Ideas an the intelligible extension 1683 Arnauld : Des vraies et des fausses idées contre ce qu'enseigne l'auteur de la Recherche de la Vérité (OAA,38,hereafter designated byVFI). Malebranche : TNG, third edition. 1684 Malebranche : Réponse de l'auteur de la Recherche de la Vérité au livre de Monsieur Arnauld Des vraies et des fausses idées (OC,6, hereafter designated by RVFI) Arnauld : Défense de Monsieur Arnauld Docteur de Sorbonne contre la Réponse au livre des vraies et des fausses idées (OAA,38, ; hereafter designated by DRVFI )) Malebranche : TNG, fourth edition ; Traité de morale, first edition. In the Nouvelles de la République des lettres, Pierre Bayle begins his reviews of debates (he is generally favourable to Malebranche) 4 The thematical division in four moments oversimplifies. It indicates at the very most the beginning of the discussion about a topic theme : during the devlopment of the controversy, discussions about new themes S'AJOUTENT À CELLES QUI SE PROLONGENT SUR LES SUJETS DÉJÀ ABORDÉS. Except indicated exception, the dates are these of the publication of the texts. 5 Arnauld's and Malebranche's biographers are unanimous about this before 1679 friendship (see N. de Larrière,Vie de Messire Antoine Arnauld ,p.250 and Y.M.André, Vie du révérend Père Malebranche,p.78). Sur les influences portroyalistes dans la pensée du "jeune" Malebranche, see A. Robinet "Aux sources jansénistes de la première Oeuvre de Malebranche"

Malebranche : Trois lettres de l'auteur de la Recherche de la vérité touchant la défense de Monsieur Arnauld (OC,6, Leibniz : Méditations sur la connaissance, la vérité et les idées.

2 The order of nature -Providence Arnauld : Dissertation de Monsieur Arnauld sur la manière dont Dieu a fait des miracles par le ministère des anges… (OAA,38, Malebranche : Réponse à une Dissertation de monsieur Arnauld...(OC,[START_REF]About grace, see mainly the masterly studies of J. Laporte : La doctrine de Port-Royal, Les vérités de la grâce et La doctrine de Port-Royal, La morale (d'après Arnauld)[END_REF]. Arnauld : Neuf lettres de Monsieur Arnauld Docteur de Sorbonne au révérend Père Malebranche (OAA,39,.

Réflexions philosophiques et théologiques sur le nouveau système de la nature et de la Grâce, Livre I touchant l'ordre de la nature (OAA,39,hereafter First, this chronology suggests that the Malebranche-Arnauld controversy was a significant intellectual event. A lot of great contemporaneous minds (I indicate the most famous, but the list is far from being exhaustive) take position et were involved, to diverse degrees, in the set-to. By studying and classifying their reactions -what is obviously unrealizable in this essay-one will probably make come to the light the philosophical camps and tensions of the 1680's. Secondly, and in opposition to the interpretative tradition that rembered the only question of ideas, it must be noticed that one of the main characteristics of this controversy is the profusion of the quarelled themes : after 1685, that is to say after that the dispute has grown a little more ample and acrimonious, it is not unusual to find in less than twenty pages reflexions about theory of knowledge, freedom of God, causality, miracles, functions of pleasure in moral life, plus some mockeries for the adversary and a lot of erudite commentaries of the Fathers of the Church. Then, again, it is out of question to give an exhaustive presentation of this discussion as a whole in the restricted scope of this essay.

Therefore, I will not study the exchanges about grace (#3 in my chronology) and the pleasure of senses (#4) : everything that deals with grace concerns more theologians than philosophers and reach quickly a very deep degree of complexity, after more than 40 years of discussion about the theory of efficacious grace developed by Jansenius in the Augustinus ; as for the discussion about pleasure of senses, it rather has a status of epiphenomenon in the process of the debate between Arnauld and Malebranche, insofar its principal responsible was a "third men", Pierre Bayle, who stands up for Malebranche in his Nouvelles de la République des lettres of august 1685, after that Arnauld devoted a few pages to criticize the Oratorian's view on that subject 6 . Furthermore, both of these two themes has still been well-studied 7 . Therefore, I rather present the main part of the two first moments of my division of the controversy (ideas and nature), and then I try to show the link which unifies these moments and gives a logic to the progress of these debates.

IDEAS

From 1683 to 1685, la polémique entre Malebranche et Arnauld beginns par un épisode fameux auquel l'ouvrage éponyme d'Arnauld a donné son nom : la querelle des "vraies et fausses idées". On remarquera d'emblée le contraste entre l'apparente netteté du désaccord entre Malebranche et Arnauld sur les idées, et la complexité de la très volumineuse littérature critique à laquelle cette partie de la querelle a donné, et donne encore, lieu : on pourrait presque écrire une histoire des débats autour de ce débat, qui, de façon à première vue étrange, a davantage intéressé les philosophes et commentateurs anglo-saxons que leurs collègues continentaux 8 .

Pour simplifier, on peut dire que la discussion entre Arnauld et Malebranche se constitue à partir d'interprétations divergentes d'un texte cartésien : le début de la Troisième méditation, où Descartes avait différencié deux points de vue pour décrire nos idées : "...In so far as the ideas are considered simply as mode of thought, there is no recognizable inequality among them : they all appear to come within me in the same fashion. But in so far as different ideas are considered as images which represent different things, it is clear thaht they differ widely. Undoubtly, the ideas which represent substances to me amount to something more and, so to speak, contain within temselves more objective reality, i.e.participate by representation in a hiher degree of being or perfection, than the ideas which merely represent modes or accidents 9

Si donc on considère ce que Descartes appelle la "réalité formelle" de nos idées (nos idées en tant qu'elles sont des événements mentaux, de modifications de notre esprit), ces idées sont toutes semblables : on peut les décrire de manière ontologiquement correcte comme modifications intervenant en moi, chose qui pense. Mais on peut aussi adopter un autre mode de description, et introduire alors une distinction entre les idées. Le principe de cette distinction est ce que Descartes appelle la "réalité objective" des idées, leur contenu représentatif. De ce second point de vue, les idées sont bien entendu distinctes ; et l'on peut, par exemple les hiérarchiser, puisque certaines représentent plus ("contiennent pour parler ainsi en elles plus de réalité objective") que d'autres. This text is ambiguous, puisque selon le point de vue descriptif adopté, on peut dire que les idées sont toutes semblables (réalité formelle) ou toutes différentes (réalité objective). Ce texte cartésien est discuté pendant plusieurs dizaines de pages par Malebranche et Arnauld, et Arnauld est alors conduit à identifier l'idée et la perception, en expliquant que ces deux termes désignent le même événement mental ("penser à quelque chose"), mais sont différemment connotés : on parle de perception quand on insiste sur l'aspect "modification de l'esprit" ; on parle d'idée quand on insiste sur la relation représentative à l'objet dont l'idée est l'idée :

"I have said that I take the perception and the idea to be teh same thing. Nevertheless, it must be noted taht this thing, although only one, has two relations : on to the soul which its modifies, the other to the thing perceived insofar as it is objectively in the soul ; and that the word perception indicates more directly the first relation, and the word idea the second. So the perception of a square indicates more directly my soul as perceving a square and the idea of a square indicates more directly the square insofar as it is objectively in my mind" (On true and false ideas, 5, OAA, 38 p.198, Kremer p.20, Arnauld stesses).

Ainsi, pour expliquer la manière dont un acte de connaissance s'opère, on n'a pas besoin d'intercaler un troisième terme entre l'idée entendue comme perception de l'objet et l'objet dont l'idée est l'idée : "we can know material things, as well as God and our soul, not only mediatly but also immediatly, i.e. thaht we can know them without there being any intermediary between our perception and the object" (On true and false ideas, 6, OAA, 38, p.210, Kremer, p.31, Arnauld stresses) Face à cette identification stricte opérée par Arnauld entre idée et perception, entre la modification de l'esprit et la structure représentative de l'idée, Malebranche commente la Troisième méditation en radicalisant la distinction opérée par Descartes. Il dissocie ainsi nettement perception d'une part, et idée représentative de l'autre 11 : "les perceptions ne [sont] point représentatives des objets et les idées qui les représentent [sont] bien différentes des modifications de notre âme" (Réponse à la troisième lettre de Monsieur Arnauld, OC, 9, p.905). Pourquoi cela ? Certes, on peut concéder à Arnauld que lorsque je pense à quelque chose, il y a en moi, substance pensante, un événement mental qu'on peut appeler une "modification" ou une "perception" :

10 Parmi les principaux commentaires de ce passage de la Troisième méditation de Descartes (ou du texte correspondant des Réponses aux secondes objections) par Arnauld, voir VFI 6, OAA, 38, p.205-207, Kremer p.26-27; DRVFI, OAA, 38, p.386-389 ; Neuf lettres…OA, 39, p.138-139. 11 Le principal commentaire de ce passage de la Troisième méditation de Descartes par Malebranche se trouve en Trois lettres, OC, 6, p.214-218 (voir la belle analyse de V. Delbos, Etude de la philosophie de Malebranche,. Pour une comparaison des commentaires croisés de ce texte cartésien par Arnauld et Malebranche, see J. Ganault, " Les contraintes métaphysiques de la polémique d'Arnauld et de Malebranche sur les idées " and R. Wahl, " The Arnauld Malebranche Controversy and Descartes' Ideas " "Lorsque je vois ce centaure, je remarque en moi deux choses. La première c'est que je le vois, la seconde, c'est que je sens bien que je le vois (...) Je sens que je vois ce centaure, que c'est moi qui le vois, que la perception que j'en ai m'appartient, et que c'est une modification de ma substance" (Réponse aux vraies et fausses idées, OC, 6, p.60).

Mais si j'analyse le contenu de cette perception, c'est-à-dire l'idée, je constate que cette idée est ontologiquement irréductible à son être-pensé : l'idée est perçue, mais n'est pas en elle-même une perception. La perception est en effet une modification de mon esprit, alors que l'idée perçue ne se laisse pas, en raison de ses propriétés (par exemple, dans le cas particulièrement parlant d'une figure géométrique : immutabilité, nécessité, éternité, universalité), dériver de ou rattacher à ce que je suis : une substance pensante qui ne possède pas ces caractéristiques. L'idée est donc un être dont la consistance et les caractéristiques intrinsèques sont telles qu'il ne peut pas être dépendant de ma pensée. Il faut la situer en un lieu qui permette de rendre compte de cette consistance et de ces propriétés : Dieu, ou plus précisément l'entendement divin. C'est donc en Dieu que nous voyons nos idées 12 .

Sans rentrer ici dans le détail des interprétations, on peut donc résumer ainsi à grands traits l'opposition de Malebranche et Arnauld sur cette question des "idées" : Malebranche défend une position de type representationalist, c'est-à-dire estime que the "direct and immediate objects of perception are never independently-existing physical entities, but non-physical, and (on some versions of this theory) mind-dependant, representative entities ; physical objects are perceived indirectly, by means of these immediatly-perceived entities" 13 , la spécificité philosophique de Malebranche étant de placer in God these entities immediatly perceived by my mind when I "have an idea". Arnauld semble plus proche d'une théorie de la connaissance du type d'un direct realism (that is to say "the view that the direct and immediate objects of normal veridical perception are external physical entities existing independently of any perceiving mind (...) For the direct realist (...) the perceiver is (in veridical perception) in direct, non-mediated (non-inferential) perceptual contact with the objects of the physical world") 14 , peut-être à tendance empiriste 15

12 Je résume ici très rapidement la célèbre démonstration donnée par Malebranche in Search, Elucidation # 10, texte fondateur -bien plus que l'argumentation seulement résiduelle of Search, III, 2, i to vi-de la vision en Dieu. Voir aussi, très similaire et synthétique, Dialogues, OC, 12, p.45 : "Les idées ont plus de réalité que je ne pensais, et leur réalité est immuable, nécessaire, éternelle, commune à toutes les intelligences, et nullement des modifications de leur être propre qui, étant fini, ne peut recevoir actuellement des modifications infinies (...) Si nos idées sont éternelles, immuables, nécessaires, vous voyez bien qu'elles ne peuvent se trouver que dans une nature immuable [God] (...) dans cette substance intelligible qui renferme les idées de toutes les vérités que nous découvrons". 13 S. Nadler, Arnauld and the Cartesian Philosophy of Ideas, p.12. 14 S. Nadler, Arnauld and the Cartesian Philosophy of Ideas, p.12 . Pour introduire l'étude du second grand moment de la polémique, moins célèbre que le précédent mais quantitativement plus important puisqu'il a occupé près des deux tiers des textes, on peut repartir de la question posée plus haut : pourquoi Arnauld, qui en veut de manière notoire au Traité de la nature et de la grâce où le thème des "idées" n'est jamais abordé, inaugure-t-il ses débats avec Malebranche en s'en prenant pendant deux ans et mille-cinq-cents pages à la théorie de la connaissance de l'oratorien ? Il faut pour le comprendre revenir à ce que Malebranche a dit dans le Traité (je m'en tiendrai ici au premier discours, c'est-à-dire à ce qui concerne la "nature").

Que trouve-t-on dans ce Traité ? En premier lieu, une théodicée extrêmement originale (à ma connaissance unique chez les catholiques au XVIIème siècle) 16 . Malebranche explique que notre monde n'est pas le meilleur possible, et que nous y constatons à bon droit l'existence réelle, positive, de maux et de désordres. : Ces affirmations constituent une innovation considérable en matière de théodicée, puisqu'elles rompent nettement avec les thèses de Leibniz aussi bien qu'avec celles d'Augustin et Thomas d'Aquin sur l'ordre du monde et la perfection de la création. Arnauld attire donc , avec raison, l'attention sur ce point et se scandalise des affirmations malebranchistes en la matière : "Il est un peu étonnant qu'on ne se soit pas aperçu combien ce langage devait blesser des oreilles chrétiennes" (Réfl.I,ch.6,OAA,39,p.225).

Mais cette rupture de Malebranche avec les théodicées classiques n'est pas autonome, et ne s'est pas opérée à la légère : l'Oratorien s'est donné une théorie de l'action divine qui lui permet Ideological ?" : il est inutile de chercher une théorie arnaldiennne des idées dans les textes écrits contre Malebranche, parce qu'il n'y en a pas (see e.g. p.44-45 : "Furious at Malebranche's dissent from Jansenism, Arnauld's attack is intended to destroy him. No coherent philosophical position supports this attack (...) The point is ideological"). 16 See the essay of D. Rutherford in this volume, and my "Malebranche, le désordre et le mal physique. Et noluit consolari".

d'expliquer pourquoi il y a des maux et désordres dans l'univers 17 . Dieu, explique ainsi Malebranche, veut créer le meilleur, le plus parfait. Mais selon l'oratorien la perfection intrinsèque du monde, de la création, n'est pas la seule variable glorifiante considérée par Dieu lorsqu'il crée. Il prend aussi en compte la perfection de ce que Malebranche appelle ses "voies", c'est-à-dire les manières d'agir qu'il emploie pour créer. Autrement dit, ce que Dieu est amené à faire varier, pour l'optimiser, dans sa recherche d'une perfection maximale, ce n'est pas seulement le monde créé en lui-même, c'est le couple monde+voies :

"Dieu veut que son ouvrage l'honore (...). Mais prenez garde : Dieu ne veut pas que ses voies le déshonorent (...). Dieu veut que sa conduite, aussi bien que son ouvrage, porte le caractère de ses attributs. Non content que l'Univers l'honore par son excellence et sa beauté, il veut que ses voies le glorifient" (Dialogues, OC,12,.

Les voies créatrices sont donc promues au titre d'élément expressif de la perfection divine. Loin d'être de simples moyens indifféremment utilisés en vue d'un résultat (la création) dont seule compterait la valeur, elles doivent être intégrées par Dieu dans sa recherche d'une perfection maximale.

Quelles seront, pour Dieu, les voies de création les plus parfaites ? Ce seront (je résume) les plus simples, celles qui "le glorifient par leur simplicité, leur fécondité, leur universalité, leur uniformité, par tous les caractères qui expriment des qualités qu'il se glorifie de posséder" (Dialogues, OC, 12,., p.214 ; see also TNG, OC, 5, p.28), puisque d'une part, "Dieu doit agir d'une manière qui porte le caractère des attributs divins" (TNG, OC, 5, p.32), notamment la simplicité, et que d'autre part la simplicité des moyens d'action atteste également la sagesse de celui qui agit :

"Un excellent ouvrier doit proportionner son action à son ouvrage : il ne fait pas par des voies fort composées ce qu'il peut exécuter par de plus simples (...) Il faut conclure de là, que Dieu, découvrant dans les trésors infinis de sa Sagesse une infinité de mondes possibles (...) s'est déterminé à créer celui qui aurait pu se produire et se conserver par les lois les plus simples, ou qui devait être le plus parfait, par rapport à la simplicité des voies nécessaires à sa production, ou à sa conservation" (TNG, I, 13, OC, 5, p.28).

Mais ce ne sont pas les voies les plus simples absolument que Dieu va choisir : il ne faut pas oublier que c'est la perfection totale du couple ouvrage/voies qui doit être maximale. Et c'est ici que, selon Malebranche, se découvre l'explication des maux et des désordres rencontrés dans la création. Car les perfections respectives de l'ouvrage et des voies employées pour le réaliser varient de manière inverse. En effet, pour réaliser un ouvrage absolument parfait (sans maux ni désordres), Dieu devrait en vouloir-créer chacun des moindres détails en particulier, et donc multiplier les volontés et voies créatrices particulières. Ce n'est donc pas ce qu'il a fait, pour ne pas sacrifier la simplicité de ses voies : "Si un monde plus parfait que le nôtre ne pouvait être créé et conservé que par des voies réciproquement moins parfaites (...) je ne crains point de le dire : Dieu est trop sage, il aime trop sa gloire (...) pour pouvoir le préférer à l'Univers qu'il a créé" (Dialogues IX 10, OC, 17 Ce point ayant déjà été bien étudié, j'e rappelle seulement les principes de la théodicée malebranchiste qui constituent les axes essentiels de la polémique avec Arnauld. Pour plus de détails, see F. Alquié, Le Cartésianisme de Malebranche,[307][308][309][310][311][312][313][314][315][316][317][318][319][320][321][322][323][324] 12, p.214-215). A l'inverse, des voies parfaites, c'est-à-dire absolument simples, auraient une telle généralité et empêcheraient donc tellement l'organisation détaillée du monde, que l'ouvrage qu'elles aboutiraient à créer serait immanquablement catastrophique. Ce n'est donc pas non plus ce que Dieu a fait, pour ne pas produire un ouvrage qui le déshonore. C'est dans l'entre-deux de ces deux extrêmes qu'il faut situer l'explication de ce qu'est notre monde : il n'est ni le plus parfait possible, ni créé par les voies les plus parfaites possibles. Il est le meilleur composé (compromis ?) possible, c'est-à-dire le monde qui correspond au couple ouvragevoies qui, compte tenu des variations corrélatives et inverses qui affectent chacun de ses deux constituants, offre la perfection maximum. Le monde créé n'est donc pas "le plus parfait qui puisse être absolument" : si Dieu n'avait pas pris en compte les voies, et donc créé par des voies plus complexes, le monde créé eût été, en soi, bien meilleur. D'où l'affirmation de l'existence de désordres, certes limités mais bien réels, dans l'immanenc.

Tout cela converge vers une conclusion : si Dieu agit comme il agit, c'est parce qu'il doit agir conformément à ce que sa Sagesse lui dicte comme étant digne de lui -simplicité et généralité des volontés-plutôt qu'en voulant ce qui serait la perfection du monde créé. On a donc ici une conception spécifique de la liberté d'un Dieu qui "ne peut pas vouloir faire ce que sa sagesse lui défend" (Réponse à une Dissertation…, IX 13, OC 7 p.533), c'est-à-dire agir par des volontés particulières et des voies complexes. Négativement, on peut donc dire que Dieu se contraint, ce qui autorise Malebranche à le présenter comme empêché (see Rép.Réfl., I 1 9, OC 8, p.676 : "La sagesse de Dieu l'empêche de composer ses voies"), soumis au devoir (see RVFI, 4 12, OC 6 p.40 : "Dieu ne doit point troubler l'ordre et la simplicité de ses voies (...) Il ne doit point agir (...) par des volontés particulières") et à l'obligation (see ibid : "Lorsque l'ordre qui est sa [Dieu] loi inviolable ne l'oblige point à en user autrement" ; see also TNG, Elucidation #3 26, OC 5 p.189. Plus positivement, on ne doit donc pas concevoir la liberté divine comme une absolue capacité de choix, mais comme l'autonomie d'un Dieu qui "se donne à lui-même des lois" et "n'obéit véritablement qu'à ses propres lois" (Réponse à une Dissertation…XII 8, OC 7 p.562). De là enfin la fameuse phrase qui va scandaliser mais qui est seulement une manière lapidaire de rappeler que la Sagesse divine limite l'exercice de la toute-puissance : "Sa sagesse le [Dieu] rend pour ainsi dire impuissant" (TNG I 38, OC 5, p.47) 18 .

LES REPONSES D'ARNAULD

On a là autant d'originalités de la théodicée malebranchiste et autant de points qui vont être attaqués par Arnauld dans les Neuf lettres (…) au révérend Père Malebranche, puis, surtout, dans les Réflexions philosophiques et théologiques sur le nouveau système de la nature et de la grâce, qui constituent à notre sens le plus grand ouvrage anti-malebranchiste d'Arnauld.

Théodicée

18 Le "pour ainsi dire" n'a été rajouté qu'en 1712. Le texte qu'Arnauld a lu était donc : "Sa sagesse le rend impuissant".

Arnauld va d'abord, mais de manière très rapide comme si cela allait de soi, contester les résultats de la théodicée malebranchiste, en rappelant les arguments classiques d'Augustin et de Thomas d'Aquin pour affirmer la bonté et l'ordre de la création :

"Toute substance est nécessairement bonne, comme dit souvent saint Augustin, et il n'y a que les manichéens qui puissent croire qu'il y en ait de mauvaises. Celles qu'on appelle défectueuses ne le sont qu'en comparaison de celles qui sont plus parfaites. Nihil vituperatur, dit saint Augustin, nisi in comparatione melioris (…) Un animal monstrueux est, si l'on veut, une dissonance dans l'harmonie de l'Univers. Mais il ne laisse pas de contribuer à cette harmonie" (Réfl. I 2,OAA 39,. "Il est certain au moins que saint Augustin eût eu de la peine à souffrir qu'on eût parlé si crûment des irrégularités et des désordres qu'on prétend se rencontrer dans les ouvrages de

Miracle, providence, volontés

Mais les attaques d'Arnauld vont surtout se focaliser sur le thème des volontés générales, de deux manières : Arnauld va en premier lieu tenter de montrer comment ce thème rend difficile, voire impossible, la pensée de certaines notions classiques et centrales en théologie chrétienne. En second lieu, il va montrer comment Malebranche redéfninit de manière inadmissible la notion de Dieu.

Les volontés générales rendent difficilement pensables certains thèmes classiques. C'est tout d'abord le cas des miracles. Lorsqu'on affirme, comme Malebranche, que les lois physiques qui régissent l'univers ont été choisies et mises en oeuvre par Dieu comme les meilleures, parce que les plus générales possibles, il devient très difficile de penser la possibilité de l'entorse à ces lois que semble constituer le miracle 20 . La Providence est la seconde notion mise en péril : si Dieu se contente d'organiser généralement le cours des choses et ne peut (doit) pas décider du détail, toute planification et à plus forte raison toute intervention divine au niveau du particulier paraissent improbables, pour ne pas dire impossibles : 19 Réfl., I 6, OAA 39, p.225, avec la référence "Confessions, livre VII, ch.14-15-16 Les principales réponses de Malebranche sont : l'ensemble de la Réponse à la Dissertation... ; Rép. Réfl., II, ch.1, p.695-704 ;II, ch.3, p.716-718 et III, 773-776 ;Prévention, p.1114Prévention, p. -1116. . [si Dieu n'agit que par des volontés générales] : comment donc puis-je conclure de là que si j'ai bien de la foi en Dieu, il ne manquera pas de me vêtir, de me nourrir, et de me conserver pendant tout le temps qu'il a ordonné que je demeure sur la terre ? (...) A-t-on besoin d'avoir beaucoup de confiance en Dieu pour se laisser emporter à la suite des lois naturelles ?" (Réfl.,I,ch.17,OAA,39,p.335) De ce point de vue, l'attaque d'Arnauld semble avant tout motivée par des préoccupations d'ordre religieux : il a redouté que la philosophie de Malebranche n'empêche de penser le Dieu personnel qui se dit dans la Bible, celui à qui on peut dire Pater noster sans pour autant mésuser de la notion commune de paternité, qui inclut un souci personnalisé, particulier pour l'enfant. Sur le terrain spéculatif, Arnauld cherche donc à rétablir la possibilité de volontés particulières en Dieu. Si Malebranche s'est trompé, c'est qu'il a identifié le volontaire et le légal dans son explication de la manière dont Dieu agit : "Il prend pour la même chose agir par des volontés générales et agir selon des lois générales". Or, précise Arnauld, "les lois sont l'ordre selon lequel les choses se font ; et les volontés (surtout en Dieu) sont ce par quoi les choses se font" (Réfl.,I,ch.1,p.175). La distinction ici établie est difficile à cerner, mais deux exemples de la Dissertation (...) sur les fréquents miracles de l'ancienne loi où ces questions avaient déjà été abordées permettent de l'éclairer:

"Pour m'être prescrit une loi générale de prier Dieu tous les matins, cela n'empêche pas que je ne le fasse chaque fois par une volonté particulière".

"Dieu s'est fait une loi générale de créer une âme et de la joindre à un corps humain aussitôt que ce corps humain serait formé dans le sein d'une femme (...) S'ensuit-il (...) que la naissance de chacun de nous, et la création de notre âme, n'ait pas été l'effet d'une volonté particulière de Dieu ?"21 .

Il s'agit donc d'enfoncer un coin pour disjoindre une des données fondamentales de la théologie malebranchiste : l'identité posée entre la généralité des voies d'action divines (les lois qui régissent le créé), et la généralité des volontés qui organisent ce créé. Si, comme le tente ici Arnauld, on parvient à différencier généralité du légal et généralité de la volonté, il redevient possible de penser qu'à l'intérieur du cadre général-légal qui régit de toute évidence la création des volontés particulières de Dieu interviennent, qui touchent au détail des êtres créés : a parte Dei, la définition de la forme du volontaire ne s'épuise donc pas dans sa caractérisation par la généralité du légal qui l'exprime. Et sans pour autant nier que le monde soit régi par des lois, on peut alors affirmer que les êtres et événements qui le constituent ont donc été voulus "par une destination particulière de Dieu", "par une volonté, positive, directe et particulière" (Réfl.,I,ch.2,p.204).

Malebranche est sensible à ces attaques et tente d'y répondre, aussi bien dans les textes écrits contre Arnauld que dans les modifications qu'il apporte à ses livres lorsqu'ils sont rééditées (e.g. the Fourth Elucidation of the TNG, about miracles) , ou dans ses nouveaux ouvrages. Ainsi, en 1688, il consacre quatre des ses Dialogues on Metaphysics and Religion (#10, 11, 12 and 13) à récapituler et préciser sa pensée sur la notion de Providence, en insistant notamment sur le fait que Dieu a prévu tout ce qui allait arriver dans le monde qu'il a choisi de créée "Sa [Dieu] prescience n'a point de bornes, et sa prescience est la règle de sa Providence" (Dialogues, XII, 10, OC, XX, En second lieu face à la conception malebranchiste de la liberté divine comme autonomie, Arnauld veut maintenir une conception qu'on pourrait dire absolue et volontariste de la liberté de Dieu, "On ne craint point de donner des bornes à la liberté de Dieu, et de l'asservir aux imaginations d'une nouvelle Métaphysique [...] On ne craint point d'assurer que Dieu forme librement son dessein ; mais que le dessein étant formé il choisit NECESSAIREMENT LES VOIES GENERALES qui sont les plus dignes de sa sagesse [citation de TNG, II, §50]. Et ainsi Dieu n'aura point de liberté dans le choix des voies nécessaires pour l'exécution de ses desseins [...] Mais sur quoi peut être fondée une doctrine si injurieuse à la liberté de Dieu ?" (Réfl.,II 26,, la typographie est d'Arnauld. "Il est bien étrange qu'on se donne si facilement la liberté de donner des bornes arbitraires à la liberté de Dieu" (Réfl.,II 27,OAA 39,p.603).

Enfin la source de l'erreur malebranchiste en ces matières est sans doute d'avoir posé une distinction trop forte entre attributs divins, menant à concevoir "une espèce de combat entre la raison et la puissance de Dieu" (Réfl.,II 19,OAA 39 p.544). Contre cette distinction malebranchiste, Arnauld s'efforce à de nombreuses reprises de réunifier les attributs divins ("Peuton avoir des pensées plus indignes de Dieu que de s'imaginer un tel désaccord entre sa sagesse et sa volonté, comme si sa volonté et sa sagesse n'étaient pas la même chose ?", Réfl., III 10, OAA 39, p.748) et forge des expressions qui paraissent destinées à exprimer leur intime identité et leur interpénétration fonctionnelle. Il parle ainsi, en Dieu, de "volonté raisonnable" (Réfl.,II 2,OAA 39,p.431), puis affirme que "Dieu ne voulant rien que sagement, il ne veut rien que sa sagesse ne veuille" (Réfl.,III 10,OAA 39,p.748 ; see also II,ch.24,p.578 : "tout ce que veut Dieu [est] essentiellement sage dès-là qu'il le veut"). On entend dans ces textes d'Arnauld comme un écho du souci exprimé par Descartes lorsqu'il refusait qu'on distinguât en Dieu entendement et volonté, ou plutôt entendre et vouloir, "ne quidem ratione", "pas même par une distinction de raison"29 . Malebranche, pour sa part, semble plus proche d'une position analogue à celle de Duns Scot en reconnaissant entre sagesse et volonté en Dieu quelque chose comme une "distinction formelle", qui permet de distinguer en Dieu des attributs distincts antérieurement aux différenciations faites par notre pensée30 . 5 LE LIEN : UNIVOCITE Avant de conclure, il faut répondre à la question qui nous guide depuis le début : quel rapport y a-t-il entre les deux principaux moment de la querelle, que nous avons présentés, entre la dispute autour des idées et ces longues discussions sur le Traité de la nature et de la grâce ?

On apercoit la réponse en s'attachant à ce qu'il y a de plus étonnant, pour nous aussi bien que pour un classique, dans le premier discours du Traité : cette prétention malebranchiste à décrire les actes divins et porter de manière assurée des jugements, souvent péjoratifs, sur leurs résultats.

Un augustinien, ou un cartésien (Arnauld) diraient qu'il y a là une transgression imprudente des limites du savoir humain possible : Dieu est "incompréhensible", ses desseins nous demeurent "cachés" et il est en conséquence "téméraire" comme on disait in the XVIIth century, de juger et d'évaluer ses actions.

Mais, du point de vue de Malebranche, cette accusation est injustifiée : puisque nous voyons, en Dieu et comme Dieu, nos idées, nous sommes fondés à évaluer ce que Dieu veut et fait. Pour le dire autrement, puisque nous connaissons, au moins partiellement, comme Dieu connaît, et que la connaissance de Dieu est ce qui règle sa volonté et ses actions, il n'y a donc pas de témérité à juger, et dans certains cas à critiquer, la conduite créatrice de Dieu et ses résultats :

"Si je n'étais persuadé que tous les hommes ne sont raisonnables que parce qu'ils sont éclairés de la Sagesse Eternelle, je serais sans doute bien téméraire de parler des desseins de Dieu, et de vouloir découvrir quelques-unes de ses voies dans la production de son Ouvrage. Mais comme il est certain que le Verbe Eternel est la Raison universelle des esprits, et que par la lumière qu'il répand en nous sans cesse nous pouvons tous avoir quelque commerce avec Dieu ; on ne doit point trouver à redire que je consulte cette Raison, laquelle quoique consubstantielle à Dieu même, ne laisse pas de répondre à tous ceux qui savent l'interroger par une attention sérieuse" (TNG, I 7,OC 5, "C'est en Dieu et dans une nature immuable que nous voyons la beauté, la vérité, la justice, puisque nous ne craignons point de critiquer son ouvrage, d'y remarquer des défauts [...] Il faut bien que l'Ordre immuable, que nous voyons en partie, soit la Loi de Dieu même, écrite dans sa substance en caractères éternels et divins, puisque nous ne craignons point de juger de sa conduite par la connaissance que nous avons de cette Loi" (Dialogues IX 13, OC 12, p.221).

L'opération de connaissance appelée vision en Dieu rend donc légitimes les jugements sur la valeur de la création et la qualité des voies d'action divines. Ce qui pouvait apparaître comme un imprudent prométhéisme théologique trouve donc sa justification méthodologique et sa légitimité théorique dans l'analyse malebranchiste des opérations fondatrices et des conditions de possibilité de la connaissance humaine. C'est pourquoi la structure d'exposition des Méditations chrétiennes -un dialogue entre le philosophe et le Verbe-est très signifiante. C'est parce qu'il y a dialogue, c'est-à-dire co-extensivité entre la raison du philosophe et la Raison divine, que les considérations évaluatrices sur l'action et les oeuvres divines proposées dans le Traité de la nature et de la grâce et les Méditations sept à dix sont envisageables, et valables quand elles ont été correctement produites.

Résumons, sans chercher la nuance : une des conditions de possibilité de la théodicée de Malebranche et, plus largement, de l'ensemble des thèses formulées dans le Traité de la nature et de la grâce, est ce qu'un moderne appellerait l'univocité de la connaissance entre l'homme et Dieu telle qu'elle est impliquée par l'opération désignée comme "vision en Dieu". On ne peut donc pas comprendre la théodicée malebranchiste, aussi bien dans ses contenus que dans ses conditions de possibilité, sans la rattacher à la théorie de la connaissance qui en autorise le développement. En conséquence, une réfutation efficace et complète de cette théodicée ne peut pas faire l'économie d'une critique de cette théorie de la connaissance et du thème de l'union de la raison humaine avec la Raison divine. On comprend alors pourquoi Arnauld, opposé aux conclusions du Traité de la nature et de la grâce, estime nécessaire d'écrire d'abord un texte consacré à la question des "idées" pour mener à bien son projet réfutatif.

On saisit ainsi l'unité et la querelle et la logique de son déroulement unité, et on peut relire les débtas sur les idées à partir de cette question de l'univocité de la connaissance entre l'homme et Dieu : quand Arnauld rabat l'idée sur la perception, il cherche à casser et à interdire toute possibilité de complicité intellectuelle ou d'homogénéité entre raison humaine et Raison divine. Si les idées (ne) sont (que) des modifications de notre esprit, il n'y a pas de co-idéation obligée entre Dieu et moi dans un acte de connaissance. L'univocité supposée par Malebranche est donc à tout le moins contestable. Et les affirmations du Traité de la nature et de la grâce redeviennent "présomptueuses" et "téméraires" : à partir d'idées qui sont miennes, et seulement miennes, de quel droit juger de ce que Dieu connaît et de ce que sa sagesse exige ? Et donc de quel droit affirmer que "la sagesse de Dieu le rend impuissant" ? Tout le travail d'Arnauld dans les Réflexions philosophiques et théologiques consiste alors à tirer les conséquences théologiques des conclusions gnoséologiques mises en place dans les Vraies et fausses idées.

CONCLUSION

On conclura sur trois points pour indiquer des directions de prolongation de cette étude qui aura, j'espère, au moins suggéré le grand intérêt de ces débats longs et complexes i) Il est difficile de donner une grille d'interprétation globale of this controversy. Ou plutôt, on peut envisager, sans qu'elles soient d'ailleurs exclusives, différentes hypothèses de lecture : un Dieu caché "janséniste" et "classic" contre un Dieu plus "moliniste", voire "bourgeois"31 , qui annonce le déisme des "modernes" du 18th century (see hereafter #2) ; une nouvelle version de la gigantomachie entre amis des formes (Malebranche, as an "idealist") et amis de la matière (Arnauld, as a "realist") que Platon présentait dans le Sophiste (245) ; la constitution d'interprétations divergentes de thèmes qui demeuraient ambigus chez Descartes, etc. On suggérera seulement ici que, comme souvent in the 18th century, c'est sans doute dans la distinction et les rapports entre attributs divins qu'il faut chercher le dernier mot du désacord entre les deux auteurs32 : chez Malebranche, l'établissement d'une distinction forte entre entendement et volonté de Dieu permet d'envisager la préexistence dans l'entendement des possibles offerts à titre de "choisissables" à la volonté créatrice. Elle implique en conséquence une détermination de la volonté par l'entendement, qui se traduit par une limitation des capacités effectives de la puissance, et une restriction des modalités de déploiement de la liberté divine. Elle constitue enfin la condition de possibilité de la vision en Dieu : l'entendement de Dieu étant comme séparé du reste de son être à la manière d'une région autonome, l'homme peut y accéder (voir en Dieu) sans pour autant atteindre la totalité de l'être divin (voir Dieu). Chez Arnauld, l'absence de distinction (autre que de raison) entre entendement et volonté de Dieu interdit de penser une priorité logique et déterminante du premier sur la seconde. N'étant ainsi déterminé par rien d'autre que sa propre essence une et nécessaire, Dieu peut être pensé comme absolument tout-puissant et libre. Enfin, cette indistinction entre attributs divins commande, ou permet, le refus de la vision en Dieu malebranchiste : étant entendu qu'il ne saurait être question, pour un classique, de savoir ce que sont les volontés divines, l'inaccessibilité de cette volonté reflue pour ainsi dire sur l'entendement qui n'est pas séparé d'elle et coupe toute possibilité de partage cognitif entre l'homme et Dieu 33On a donc incontestablement ici un beau débat, de grand intérêt philosophique. L'important est que cet intérêt ne se réduit pas, comme l'histoire des commentaires consacrés à la querelle pourrait le laisser croire, à la seule question des idées. Ce n'est pas que cet épisode fondateur soit sans importance ou superflu. Mais les débats techniques sur la nature des idées comme modalités représentatives ne prennent leur sens qu'une fois insérés dans un dispositif de questionnement plus large : c'est l'ensemble des questions impliquées dans le thème malebranchiste de la vision en Dieu, dont l'univocité de la connaissance entre l'homme et Dieu et ses nombreuses répercussions métaphysiques et théologiques, qui justifie cette querelle autour des vraies et des fausses idées.

ii) Les questions abordées dans la polémique entre Malebranche et Arnauld ne sont pas toutes originales : en 1684, il y a longtemps déjà que les cartésiens ou leurs adversaires débattaient des thèmes dont nous avons parlé (statut des idées, miracles, providence) ou d'autres dont discutèrent Arnauld et Malebranche mais qui n'ont pas pu être abordés dans le cadre restreint of this paper (validité de l'évidence comme critère de la vérité, théorie de la causalité, rapports entre philosophie et révélation). En revanche, cette polémique eut une fonction de révélateur. Elle contribua à préciser des questions qui devinrent autant de problèmes pour les penseurs du 18th century 34 . S'il fallait ne retenir que deux concepts que ce débat contribua à mettre en avant sur la scène philosophique, ce serait la notion de représentation dans le domaine de la théorie de la connaissance 35 , sur laquelle Kant s'interrogera encore, en citant Malebranche, dans sa fameuse Letter to Marcus Herz du 21 february 1772 ; et le thème des volontés générales, sur laquelle réfléchiront Montesquieu aussi bien que Hume et qui, au terme d'un mouvement de sécularisation, deviendra la pièce centrale du Contrat social de Rousseau 36 .

iii) At least, reading this debate is also of a great interest for the study of the thought of Malebranche himself. Arnauld était un adversaire de valeur, et ses attaques font apparaître avec une impressionnante précision les originalités et (ou les difficultés) du malebranchisme. De nombreux passages des oeuvres de maturité de Malebranche (from Dialogues on metaphysics and religion to the Réflexions sur la prémotion physique) peuvent ainsi se lire comme des tentatives de réponses aux problèmes soulevés par Arnauld. Il est donc indispensable de connaître les objections faites par Arnauld pour pouvoir comprendre et apprécier le malebranchisme d'après 1685.

Malebranche l'admettait volontiers : "Monsieur Arnauld" fut un redoutable adversaire. Le feu impitoyable des attaques arnaldiennes porta ainsi, plusieurs années durant, le malebranchisme au point d'incandescence : toute la question est de savoir si cette épreuve le renforça, ou l'anéantit.

"

  Le monde présent est un ouvrage négligé" (Méd. Chrét. VII 12, OC 10,, p.73, quoted by Arnauld in Réfl, I, 6). "Dieu pouvait sans doute faire un monde plus parfait que celui que nous habitons. Il pouvait, par exemple, faire en sorte que la pluie, qui sert à rendre la terre féconde, tombât plus régulièrement sur les terres labourées que dans la mer, où elle n'est pas si nécessaire" (TNG, I §14, OC 5, p.29, quoted by Arnauld in Réfl. I, 1 and 2) . "Les ombres sont nécessaires dans un tableau et les dissonances dans la musique. Donc il faut que les femmes avortent et fassent une infinité de monstres. Quelle conséquence ! répondrai-je hardiment aux philosophes [...] Tous ces funestes effets que Dieu permet dans l'Univers n'y sont point nécessaires. Et s'il y a du noir avec du blanc, des dissonances avec des consonances, ce n'est pas que cela donne plus de force au tableau, et plus de douceur à l'Harmonie. Je veux dire que dans le fond, cela ne rend point l'ouvrage de Dieu plus parfait. Cela le défigure au contraire, et le rend désagréable à tous ceux qui aiment l'ordre […] Je ne crains point de le redire : l'Univers n'est point le plus parfait qui se puisse absolument [...]. C'est un défaut visible qu'un enfant vienne au monde avec des membres superflus, et qui l'empêchent de vivre. Je l'ai dit et je le soutiens" (Trois lettres du Père Malebranche à un de ses amis dans lesquelles il répond aux Réflexions philosophiques et théologiques de M.Arnauld, III, OC 8,.

  Dieu. Il eût cru que les Manichéens eussent tiré un grand avantage de ces sortes d'aveux : et c'est ce qui lui a toujours fait nier constamment, contre ces hérétiques, qu'il puisse y avoir d'autre mal dans la nature que celui qui tire son origine du libre arbitre des créatures intelligentes ; c'est-à-dire le péché et la concupiscence (ibid., I, ch.6, p.225). "Ce n'est pas avoir le jugement sain que de trouver quelque chose à redire à vos [Dieu] ouvrages [...] Mais maintenant je suis persuadé que tout ce que vous avez fait est bon ; et je n'ai garde de dire : ne serait-il point à souhaiter que telles et telles choses ne fussent pas ? Car quand il n'y en aurait point d'autres, je pourrais en désirer de plus parfaites ; mais je serais obligé de vous louer d'avoir fait celles-là, encore qu'elles fussent seules. Il n'y a point d'autre mal que la perversité de la volonté, qui vous quitte, mon Dieu, pour ce qui est moins que vous" 19 .

  designated by Refl. I) Beginning of the controversy between Bayle and Arnauld about the pleasure of senses. 1686 Malebranche : Trois lettres du Père Malebranche à un de ses amis dans lesquelles il répond aux Réflexions philosophiques et théologiques de M. Arnauld...(OC, 8, p.619-787 ; hereafter designated by Rép. Refl.) Beginning of the Leibniz-Arnauld correspondence Fontenelle : Doutes sur le système physique des causes occasionnelles. Réflexions philosophiques et théologiques sur le nouveau système de la nature et de la Grâce, Livre II touchant l'ordre de la Grâce.(OAA, 39, p.415-643 ; hereafter designated by Refl. Dissertation sur le prétendu bonheur du plaisir des sens (OAA, 40, p.10-68); end of the Bayle-Arnauld controversy. Fénelon : Réfutation du système du Père Malebranche (non published, uncertain datation). Bossuet : Lettre au marquis d'Allemans du 21-05-1687 (sometimes said Lettre à un disciple de Malebranche). 1688 Malebranche : Entretiens sur la métaphysique et sur la religion (OC, 12-13). 1689 TheTNG, the Trois lettres en réponse aux Réflexions... and the Trois lettres de l'auteur de la Recherche de la vérité.. ARE PUT TO the Index. Première lettre de Monsieur Arnauld, Docteur de Sorbonne, contre le R. P. Malebranche, prêtre de l'Oratoire ; Seconde lettre de Monsieur Arnauld, Docteur de Sorbonne, contre le R. P. Malebranche, prêtre de l'Oratoire (OAA,40 p. 69-81) Malebranche : Première lettre du Père Malebranche, prêtre de l'Oratoire à M. Arnauld, Docteur de Sorbonne ; Seconde lettre du Père Malebranche, prêtre de l'Oratoire à M. Arnauld, Docteur de Sorbonne. Arnauld : Troisième lettre de Monsieur Arnauld, Docteur de Sorbonne, contre le R. P. Malebranche, prêtre de l'Oratoire ; Quatrième lettre de Monsieur Arnauld, Docteur de Sorbonne, contre le R. P. Malebranche, prêtre de l'Oratoire (published in 1698 ; OAA, 40, p.81-110). 08 august 1694 : death of Arnauld. 1699 Malebranche : Réponse du P. Malebranche à la troisième lettre de Monsieur Arnauld, Docteur de Sorbonne, touchant les idées et les plaisirs (published in 1704 ; OC, 9, p.897-989). 1704 Malebranche : Recueil de toutes les réponses à Monsieur Arnauld, first edition, with some previously unpublished texts, as Contre la prévention, which contains an Abrégé du Traité de la nature et de la grâce (OC, 9, p.1043-1132) 1709 Malebranche : Recueil de toutes les réponses du P. Malebranche à Monsieur Arnauld (new edition of whole the texts writen by Malebranche during the controversy).

	Arnauld :
	3 Grace
	Arnauld : 4 Pleasure -Ideas
	1693
	Beginning of the controversy between Malebranche and Sylvain Régis ; Régis write some articles
	about the Bayle-Arnauld controversy.
	Locke : Examination of P. Malebranche's opinion of our "seeing all things in God" (non
	published).
	1694

II)) Réflexions philosophiques et théologiques sur le nouveau système de la nature et de la Grâce, Livre III touchant Jésus-Christ comme cause occasionnelle (OAA, 39, p.645-848 ; hereafter designated by Refl. III) 1687 Malebranche : Quatre lettres du Père Malebranche touchant celles de M. Arnauld (réponse aux neuf lettres de 1685 ; OC, 7, p.341-467). Deux lettres du père Malebranche touchant le deuxième et le troisième volume des Réflexions philosophiques et théologiques (OC, 8, p.789-894) Arnauld :

  On true and false ideas, 2, OA, 38, p.184, Kremer, p.6 ; see also 3, OAA, 38, p.187, Kremer, p.9).

	leur désaccord is
	based on this ambiguity.
	Arnauld insiste d'emblée sur l'égalité ontologique entre les idées 10 : certes, elles
	représentent, mais elles sont toutes, et ne sont que cela, des modifications de notre esprit : "those
	diverse thoughts must be no more than different modifications of the thought which is my nature "
	(

  15 Voir en ce sens F. Bouillier, Histoire de la philosophie cartésienne, t.II, p.161 ; L. Ollé-Laprune, La philosophie deMalebranche, t.II, ; L. Bridet, La théorie de la connaissance dans la philosophiede Malebranche, ch.7, E. Jacques, Les années d'exil d'Antoine Arnauld, p.452; A-R. Ndiaye, La philosophie d'Antoine Arnauld, p.160. J'ai résumé ici à grands traits l'interprétation "dominante" de la position d'Arnauld, celle qui se situe dans la lignée des lectures de Th. Reid et J. Laird : voir en ce sens (et en faisant abstraction des nuances propres à chacun de ces interprètes) : M. Cook, "Malebranche versus Arnauld" ; S. Nadler, "Reid, Arnauld and the Object of Perception" et Arnauld and the Cartesian Philosophy of Ideas, p.7-10 et 131-132 ; D. Radner, Malebranche, a Study of a Cartesian System, p.99 ; D. Schulthess, "Antoine Arnauld et Thomas Reid, défenseurs des certitudes perceptives communes et critiques des modalités représentatives" ; J. Yolton, Perceptual Acquaintance from Descartes to Reid, p.14-15 et 60-66. Cette interprétation dominante a récemment été discutée par des commentateurs qui contestent que la position d'Arnauld s'apparente à un réalisme direct, et reviennent à une lecture proche de celle de A.O. Lovejoy pour qui Malebranche et Arnauld are both representationalists : see E-J. Kremer, "Arnauld's Philosophical Notion of an Idea" et D. Moreau, Cartésiens. Une interprétation de la polémique entre Antoine Arnauld et Nicolas Malebranche, ch.5. Il faut enfin mentionner H.M. Bracken's provocative interpretation in "The Malebranche-Arnauld Debate : Philosophical or 3 LE TRAITE DE LA NATURE ET DE LA GRACE : DESORDRE ET VOIES DIVINES, SAGESSE ET PUISSANCE

  419-427 ; G. Dreyfus, La volonté selonMalebranche, ; H. Gouhier, La Philosophie de Malebranche., p.37-93 ; M. Gueroult, Malebranche, t.II, p.137-207 ; P. Riley, The General Will before Rousseau, notamment p. A. Robinet, Système et existence, Malebranche,

  ". Dans ce début du Livre I des Réflexions philosophiques et théologiques, les renvois d'Arnauld à des textes classiques d'Augustin (Confessions VII, De Ordine I et II, De vera religione, ch.40) sont redoublés par des références à des textes de Thomas d'Aquin équivalents. Voir le ch.2 qui cite Somme theologique, Ia,quest 22 art.2 et quest.49, art.12. 20 Il ne saurait être question de donner ici une présentation exhaustive des très longues discussions auxquelles ce thème du miracle a donné lieu. Les principaux textes d'Arnauld sur ce sujet sont : l'ensemble de la Dissertation sur (...) les miracles de l'ancienne loi ; les quatre premières des Neuf lettres, les chapitres 7 à 12 et 16-17 du Livre I des Réflexions.

  34 Sur l'influnece de Malebranche au 18th century, see F. Alquié, Le cartésianisme de Malebranche, passim.35 Arnauld et Malebranche sont d'accord pour dire que nos idées représentent les objets dont elles sont les idées. Mais Arnauld estime que la concepion malebranchiste de l'idée rend impossible la compréhension de cette fonction représentaive de l'idée : see DRVFI, OAA, 38, p.584-585 and Letter to Nicole du 27 april 1684, OAA 2 p.406-411 ; and R. Glauser, "Arnauld critique de Malebranche : le statut des idées". 36 Sur cette histoire de la notion de volonté générale (dont Arnauld est probablement l'inventeur !), see P. Riley. The General Will before Rousseau. Bibliographical supplement. La plupart des ouvrages sur la pensée de Malebranche consacrent des passages à sa polémique avec Arnauld. Dans les ouvrages (plus rares) consacrés à Arnauld, on pourra voir A.R. Ndiaye, La philosophie d'Antoine Arnauld, passim and especially p.83-154 ; C. Senofonte, Ragione moderna e teologia. L'uomo diArnauld, ch.7, ; L. Verga, Il pensiero filosofico e scientifico di AntoineArnauld, II,

See Réfl. I, OAA, 39,

Dissert., ch.7, p.734 et 737.

Voir Lettre à Mersenne du 27-05-1630, AT, t.I, p.153 : "Car c'est en Dieu une même chose de vouloir, d'entendre et de créer, sans que l'un précède l'autre, ne quidem ratione".

Je reprends ici une suggestion de J. Laporte dans La liberté selonMalebranche, p.205.

See B. Groethuysen, Origines de l'esprit bourgeois en France. Les oppositions dégagées in this book entre Dieu des jansénistes et Dieu des bourgeois pourraient fournir, sur le plan politico-idéologique, une grille d'interprétation de la polémique entre Malebranche et Arnauld.

See Malebranche, Dialogues, VII 16, OC 12 p.170 : "Il nous est de la dernière conséquence de tâcher d'acquérir quelque connaissance des attributs de cet Etre souverain, puisque nous en dépendons si fort".

Voir sur ce point l'analyse d'H. Gouhier, La pensée métaphysique deDescartes,


Michel De Lara

Environmental Noise Variability in Population Dynamics Matrix Models

Keywords: environmental variability, matrix population models, growth rate, stochastic orders, log-convex functions

The impact of environmental variability on population size growth rate in dynamic models is a recurrent issue in the theoretical ecology literature. In the scalar case, R. Lande pointed out that results are ambiguous depending on whether the noise is added at arithmetic or logarithmic scale, while the matrix case has been investigated by S. Tuljapurkar. Our contribution consists first in introducing another notion of variability than the widely used variance or coefficient of variation, namely the so-called convex orders. Second, in population dynamics matrix models, we focus on how matrix components depend functionaly on uncertain environmental factors. In the log-convex case, we show that, in a sense, environmental variability increases both mean population size and mean log-population size and makes them more variable. Our main result is that specific analytical dependence coupled with appropriate notion of variability lead to wide generic results, valid for all times and not only asymptotically, and requiring no assumptions of stationarity, of normality, of independency, etc. Though the approach is different, our conclusions are consistent with previous results in the literature. However, they make it clear that the analytical dependence on environmental factors cannot be overlooked when trying to tackle the influence of variability.

We recall here different observations and results in the theoretical ecology literature which point out the ambiguous role of environmental noise on population size in matrix population models, according to whether the noise is added at arithmetic or logarithmic scale.

1.1 Lande's comments on additive noise at arithmetic or logarithmic scale R. Lande in [START_REF] Lande | Stochastic population dynamics in ecology and conservation[END_REF] comments the influence of environmental noise on population size according to whether the noise is added at arithmetic or logarithmic scale. The evolution of population size N(t) in absence of density-dependent effect may be described

• either on arithmetic scale with multiplicative growth rate λ(t) and dynamic N(t + 1) = λ(t)N(t),

• or on logarithmic scale with growth rate on the log scale r(t) = log λ(t) and dynamic on the log scale log N(t + 1) = r(t) + log N(t).

On the one hand, adding environmental noise to multiplicative growth rate as in λ(t) = λ + ǫ(t), where the noise is zero-mean (E[ǫ(t)] = 0), gives the following mean of growth rate on the log scale r = E[log λ(t) ] ≈ log λσ 2 r . "Thus, demographic and environmental stochasticity reduce the mean growth rate of a population on the logarithmic scale, compared with that in the (constant) average environment" [START_REF] Lande | Stochastic population dynamics in ecology and conservation[END_REF].

On the other hand, adding environmental noise to growth rate on the log scale as in r(t) = r + ǫ(t) gives, in case ǫ(t) follows a Normal distribution N (ǫ, σ 2 ǫ ), the following mean of growth rate on the arithmetic scale

λ = exp r + ǫ + σ 2 ǫ 2 .
Thus, Lande concludes that, "with the mean environmental effect equal to zero, ǫ = 0, then it would be found that environmental stochasticity increases the mean multiplicative growth rate, λ".

Tuljapurkar's asympotic approximation

S. Tuljapurkar considers a stationary sequence of random matrices A 0 , A 1 , . . . yielding population vector n(t)

= A t-1 • • • A 0 n(0) and population size N(t) = A t-1 • • • A 0 n(0)
. Under general conditions (see [START_REF] Tuljapurkar | Population Dynamics in Variable Environments[END_REF][START_REF] Caswell | Matrix Population Models[END_REF]), there exists a deterministic stochastic growth rate λ s defined by

log λ s = lim t→+∞ 1 t log N(t) = lim t→+∞ 1 t log A t-1 • • • A 0 n(0) .
Denoting by λ 1 the largest eigenvalue of the average matrix A, Tuljapurkar obtains the approximation

log λ s ≈ log λ 1 - τ 2 2λ 2 1 + θ λ 2 1
where τ 2 is proportional to the variance E[(A t -A) ⊗ (A t -A)] (and θ is related to autocorrelation). In this case, environmental stochasticity reduces the mean growth rate of the population.

A quest for generic results

The two above cases show that environmental noise has an ambiguous impact on population size in matrix population models. Our main objective is contributing to clarify this impact with generic mathematical results. For this, we shall first introduce in Sect. 2 a tool to measure variability, distinct from the widely used variance or coefficient of variation, and known as convex partial orders. Then, in Sect. 3, we shall provide generic results on environmental noise variability in population dynamics matrix models. We conclude in Sect. 4 by pointing out proximities and differences between our approach and those presented in Sect. 2.

Convex orders as tools for measuring variability

To a (square integrable) random variable X, one can attach the variance var(X). This latter scalar measures "variability", and any pair of random variables X and Y may be compared, with X being more variable than Y if var(X) ≥ var(Y ). The variance thus defines a total order.

Other orders are interesting for comparing pairs of random variables. However, they are generally not total: not all pairs may be ranked. Related to this is the fact that no single scalar, such as variance, may be attached to a random variable to measure its variability. In this vein, we shall present the so-called increasing convex and convex stochastic orders. Such orders can only rank random variables for which the primitives of their respective repartition functions never cross.

We think that these orders and many others referenced in the two main books [START_REF] Muller | Comparison Methods for Stochastic Models and Risk[END_REF][START_REF] Shaked | Stochastic Orders[END_REF] may be useful in the ecological modelling scientific community. Of course, for this, practical tests must be developed to compare empirical data as to their variability. This is not the object of this paper.

All random variables are defined on a probability space with probability P. To a random variable X, we shall attach its (right-continuous) repartition function F (x) = P(X ≤ x). We shall always consider random variables with finite means, with generic notation X and Y , and F and G for their respective repartition functions.

Increasing convex order

The increasing convex order compares random variables according both to their "location" and to their "variability" or "spread" [START_REF] Shaked | Stochastic Orders[END_REF]. We say that X is less than Y in increasing convex order, denoted by

X icx Y ,
if and only if one of the following equivalent conditions holds true

• the primitive of the repartition function of X is always below that of Y :

c -∞ F (x)dx ≤ c -∞ G(x)dx, for all c ∈ R, • E(ϕ(X)) ≤ E(ϕ(Y )
) for all increasing and convex function ϕ.

Roughly speaking, Y is more likely to take on extreme values than X. In a sense, X is both "smaller" and "less variable" than Y [START_REF] Shaked | Stochastic Orders[END_REF]. We have the important property that, when X icx Y , the means are ordered too: E(X) ≤ E(Y ). However, nothing can be said of the variances. To compare variances, we need a stronger (more demanding) order.

Convex order

The convex order compares random variables according to their "variability" or "spread" [START_REF] Shaked | Stochastic Orders[END_REF]. We say that X is less than Y in convex order, denoted

X cx Y ,
if and only if one of the following equivalent conditions holds true:

• the means are equal and the primitive of the repartition function of X is always below that of Y , that is, E(X) = E(Y ) and X icx Y , Roughly speaking, Y is more likely to take on extreme values than X (see Figure 1). Notice that the convex order is more demanding than the increasing convex order since the class of "test functions" is larger: all convex functions and not only the increasing convex ones. This is why we obtain stronger important properties that, when X cx Y , the means are equal E(X) = E(Y ), and the variance are ordered var(X) ≤ var(Y ).

Some properties

• This icx and cx orders are stricter than the order defined by comparing variances: not all pairs of random variables may be ranked.

• Consider the class M µ,σ 2 of random variables having same mean µ and variance σ 2 . Elements of M µ,σ 2 cannot be compared with respect to cx. Indeed, if X cx Y and var(X) = var(Y ), then X and Y have the same distribution [4, p.57].

• Adding zero mean independent noise to a random variable increases variability: if Z is independent of X and has zero mean, then X is less than Y = X + Z in convex order. This is a consequence of Strassen's Theorem [4, p.23]. More generally, without assuming independence, X is less than Y = X + Z in convex order whenever the conditional expectation E[Z|X] = 0.

• Consider X following Normal distribution N (µ, σ 2 ) and Y following N (ν, τ 2 ). Then, X icx Y if and only if µ ≤ ν and σ 2 ≤ τ 2 , and X cx Y if and only if µ = ν and σ 2 ≤ τ 2 [4, p.62].

• For p > 0, let us introduce CV p (X) := E(X p ) 1/p E(X)

for positive p-integrable random variable X. For p = 2, we have the usual coefficient of variation CV

(X) = CV 2 (X) = E(X 2 )/E(X). If X cx Y , then CV 2 (X) ≤ CV 2 (Y ) (in fact CV p (X) ≤ CV p (Y ) for all p ≥ 1).

Increasing convex order and convex order for random vectors

We shall need to compare not only random variables but random vectors as in [4, p.98] and [5, p.323]. For this, we can no longer appeal to repartition functions. Let X = (X 1 , . . . , X n ) and Y = (Y 1 , . . . , Y n ) be random vectors with finite mean.

We say that X is less than Y in increasing convex order, written X icx Y , if and only if E(ϕ(X 1 , . . . , X n )) ≤ E(ϕ(Y 1 , . . . , Y n )) for any increasing convex function ϕ : R n → R.

We say that X is less than Y in convex order, written X cx Y , if and only if E(ϕ(X 1 , . . . , X n )) ≤ E(ϕ(Y 1 , . . . , Y n )) for any convex function ϕ : R n → R. In this case, X and Y have the same mean.

Consider X following Normal distribution N (µ, Σ) and X ′ following N (µ ′ , Σ ′ ). Then, X cx X ′ if and only if µ = µ ′ and Σ ′ -Σ is non-negative definite. The situation is not as clear cut for the icx order. If

µ X ≥ µ Y and Σ X -Σ Y > 0 (non-negative definite), then X icx Y . If X icx Y , then µ X ≥ µ Y and a T (Σ X -Σ Y )a ≥ 0 for all vector a ≥ 0 [4, p.100].

Generic results on environmental noise variability in population dynamics matrix models

In what follows, we shall consider a population described at discrete times t = 0, . . . , T (where T is the horizon), either by a scalar n(t) ∈ R or by a vector n(t) = n 1 (t), . . . , n n (t) ∈ R n which may be abundances at ages or stages. The population size is

N = n = n 1 + • • • + n n .
The dynamical evolution of the population is supposed to be linear in the sense that

n(t + 1) = A ε(t) n(t) , t = 0, . . . , T -1 , (1)
where the matrix A is independent of n(t) (no density-dependence effect, this is why we label such model of linear). On the other hand, the components A ij of the matrix A may depend on the environmental factors, a vector ε(t) = ε 1 (t), . . . , ε p (t) ∈ R p at time t.

For instance, the components of the matrix A may depend linearly on the environmental factors, as in the expression

A ε =   A 11 + ε 11 • • • A 1n + ε 1n • • • • • • • • • A n1 + ε n1 • • • A nn + ε nn   (2)
or may depend exponentially as in

A ε =   exp A 11 + ε 11 • • • exp A 1n + ε 1n • • • • • • • • • exp A n1 + ε n1 • • • exp A nn + ε nn   . (3)
In this latter case, the components of the matrix A are log-convex function of the environmental factors. Recall that f is a log-convex function if f > 0 and log f is convex. Otherwise stated, f is the exponential of a convex function (as a consequence, a log-convex function is also convex).

In [START_REF] Ives | General relationships between species diversity and stability in competitive systems[END_REF], different non linear models are recalled. When α = 0, they are matrix models without density-dependency. Model (2a) exhibits components which are exponential in the environmental factor, while they are linear in models (2c) and (2d). Calculation shows that model (2b) has matrix components which are log-convex functions of the environmental factor.

We shall coin environmental scenario a temporal sequence ε(•) = ε(0), . . . , ε(T -1) of environmental factors.

Proposition 1 Consider two environmental scenarii, one being more variable in increasing convex order than the other:

ε M (0), . . . , ε M (T -1) icx ε L (0), . . . , ε L (T -1) . Denote by N M (T ) = A ε M (T -1) • • • A ε M (0) n(0) and N L (T ) = A ε L (T -1) • • • A ε L (0) n(0) the corresponding populations sizes.
Assume that the components A ij (ε 1 , . . . , ε p ) of the matrix A in (1) are nonnegative combinations of log-convex functions of the environmental factor (ε 1 , . . . , ε p ). Then, the more variable the scenario, the more variable the population size in the sense that

N M (T ) icx N L (T ) and log N M (T ) icx log N L (T ) . (4)
As a consequence,

E N M (T ) ≥ E N L (T ) and E log N M (T ) ≥ E log N L (T ) .
In a sense, environmental variability increases both mean population size and mean logpopulation size and makes them more variable.

Proof. The components of the vector n(T ) = A ε(T -1) • • • A ε(0) n(0) are sums of products of nonnegative combinations of log-convex functions of the environmental scenario. Therefore, by a property of log-convex functions [START_REF] Cohen | Convexity properties of products of random nonnegative matrices[END_REF], the components of the vector n(T ) are also log-convex functions of the environmental scenario, and so is the population size. Thus, the logarithm log N (T ) of the population size is convex in ε(0), . . . , ε(T -1) . For any increasing convex function ϕ : R → R, ϕ log N (T ) is convex in ε(0), . . . , ε(T -1) since convexity is preserved by left-composition with an increasing convex function. We end up by using the definition of increasing convex order for random vectors in §2.4: E ϕ log N M (T ) ≥ E ϕ log N L (T ) . This precisely means that log N M (T ) icx log N L (T ).

Since a log-convex function is also convex, the population size n(T ) is a sum of convex functions of the environmental scenario. Then, the proof follows as above.

At last, we use the property that X icx Y ⇒ E(X) ≥ E(Y ) to compare the means. 2

Instead of total population, the result would still hold true with any positive weighted combination a

1 n 1 + • • • + a k n k where a i ≥ 0, or with log(a 1 n 1 + • • • + a k n k ) where a i ≥ 0,
As an illustration, consider the following scalar dynamic equation for population size n(t + 1) = exp r + ε(t) n(t) , for which we have n

(T ) = exp rT + ε(0) + • • •+ ε(T -1) n(0) .
Hence, both n(T ) and log n(T ) are convex functions of the environmental scenario ε(•) = (ε(0), . . . , ε(T -1)), so that environmental variability increases mean population size as may be seen in Figure 2. Indeed, the mean population size generated by a more variable environment is above the one by a less variable environment, for all times.

Conclusion

We have used another notion of variability than the widely used variance or coefficient of variation, namely the so-called convex orders. We think that such partial orders may be of interest in theoretical ecology beyond this specific application.

To compare our approach with the literature, notice that, though we consider matrix population models, we make no ergodic assumption on the stochastic process A 0 , A 1 , . . . However, we make separate assumptions, on the one hand on the environmental factors ε(0), . . . , ε(t) and, on the other hand, on the functional dependence A t = A ε(t) .

With this approach, we obtain generic results which are not asymptotic in time, but valid at any time t and for a large class of functional dependence on the uncertainties.

Though the approach is different, our conclusions are consistent with the cases presented in Sect. 2. We extend the observation of Lande that, when adding environmental noise to growth rate on the log scale, environmental stochasticity increases the mean multiplicative growth rate to matrix models. As to Tuljapurkar's asympotic approximation, we arrive at a different conclusion because his assumptions correspond to a matrix A depending linearly on the environmental factors as in (2), and our result does not cover this case.

Our general conclusion is, therefore, that the analytical dependence on environmental factors cannot be overlooked when trying to tackle the influence of variability. However, as shown in this paper, specific analytical dependence coupled with appropriate notion of variability lead to wide generic results, valid for all times and not only asymptotically, and requiring no assumptions of stationarity, of normality, of independency, etc.

Figure 1 :

 1 Figure 1: Illustration of the convex order: the primitives of the repartition functions do not cross each other

Figure 2 :

 2 Figure 2: Environmental variability increases mean population size for a population model where growth rate depends exponentialy on environmental factor

  Contents 1 Influence of environmental noise on population size 1.1 Lande's comments on additive noise at arithmetic or logarithmic scale . . . . 1.2 Tuljapurkar's asympotic approximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 A quest for generic results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Convex orders as tools for measuring variability 2.1 Increasing convex order . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Convex order . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Some properties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Increasing convex order and convex order for random vectors . . . . . . . . .

	3 Generic results on environmental noise variability in population dynamics
	matrix models
	4 Conclusion
	1 Influence of environmental noise on population size

Acknowledgements. Some years ago, Shripad Tuljapurkar encouraged me to develop the general ideas I exposed to him after one of his talks in Paris, and I thank him for this. I want to thank Michel Loreau and Claire de Mazancourt for welcoming me at the Dept of Biology, Mc Gill, Montreal, Canada. Fruitful discussions with them and with the participants to a seminar in August 2008 helped me shape my ideas. I also want to thank Tim Coulson and the participants to the Ecology and Evolution Seminar Series, Silwood Park campus, United Kingdom on March 2009.