Qu'est-ce qu'une machine linguistique ? Épistémologie de la technique et linguistique instrumentée Pierre-Yves Modicom Le "

tournant empirique" de la linguistique comme tournant mécanique

Introduction

« Le corpus : la notion et l'objet risque d'être victime aujourd'hui en France de son succès. Plus une discipline, plus un comité scientifique, plus un chercheur qui n'y fasse référence ; plus un linguiste, surtout, qui ne le manipule, le caresse ou le maltraite. » C'est par ces mots que Damon Mayaffre, un des pionniers du traitement quantitatif des discours (politiques, en l'occurrence) en linguistique, ouvre un article de réflexion générale sur le statut du corpus dans la linguistique actuelle 1 . Au même moment, François Rastier lui fait écho en déclarant que le corpus est l'ensemble dans lequel « le texte », conçu comme unité de référence de la « linguistique évoluée », peut seul « prendre son sens » 2 .

Comme le relève Mayaffre dans son article, le renversement de la dichotomie saussurienne entre langue et parole, dichotomie à laquelle on pourrait d'ailleurs adjoindre les oppositions équivalentes plus pratiquées dans la sphère anglo-saxonne, par exemple entre système et usage ou entre compétence et performance, aboutit à un primat radical des données authentiques et débouche pour finir sur l'affirmation selon laquelle « il n'y a aucune linguistique qui ne soit de corpus 3 », ce qui revient à prendre le contrepied exact de la phrase de Chomsky selon laquelle « la linguistique de corpus ne veut rien dire 4 ».

Le sentiment d'un changement radical est aujourd'hui très répandu dans le champ des sciences du langage, ce qui se traduit par une floraison de littérature méthodologique tentant de cerner ce que beaucoup qualifient de tournant, ou même de changement de paradigme 5 . Dans ces débats, la notion de linguistique « outillée » ou « instrumentée » est souvent mobilisée pour illustrer la thèse d'une forme particulière, et potentiellement supérieure, de scientificité de la linguistique « de corpus » en tant que linguistique fortement liée à l'usage des machines, et donc supposément moins tributaire de la « théorie » ou de la spéculation. Le présent article entend justement analyser et questionner ce rapport de la linguistique de corpus à ses machines.

Place des grands corpus dans les revendications de scientificité des linguistes

Dans ce que nous qualifierions pour notre part davantage d'épistémologie spontanée des savants que de méthodologie, le corpus est fréquemment posé comme susceptible de connaître deux statuts plus ou moins antithétiques :

Tandis que la linguistique « sur » corpus (corpus-based) passe par des corpus d'illustration, qui permettent de mettre à l'épreuve une théorie, et par conséquent pourrait se revendiquer de la méthode hypothéticodéductive (selon un mouvement fréquemment dit descendant, top-down), la linguistique « de » corpus (corpus-driven) se revendique de la méthode inductive (selon un mouvement souvent dit ascendant, bottomup). C'est dans ce dernier cadre que s'est développée la plus grande partie de la réflexion sur le caractère supposément incontournable du recours aux corpus et aux statistiques. On en trouve un bon exemple dans les ouvrages de D. Glynn, figure majeure de la sémantique « de corpus » et auteur de nombreux travaux sur les problèmes de méthodes en linguistique « empirique » : « La recherche empirique quantitative est-elle une voie praticable pour la recherche en sémantique ? Plus spécifiquement, pouvons-nous utiliser des données de corpus pour produire des résultats testables et falsifiables de description sémantique ? »6 Dans ses formes les plus radicales, la linguistique de corpus suggère un parallélisme ou une équivalence entre les outils techniques et mathématiques à la disposition du linguiste et les mécanismes cognitifs (et donc, en dernière instance, du moins si l'on adopte la perspective spécifiquement neuronale qui prévaut souvent en science cognitive, cérébraux) qui caractériseraient le langage comme faculté, ou bien une langue singulière comme « code ».

« Ainsi, nous pouvons dire que la fréquence de co-occurrence, qui est fondamentale en recherche de corpus, est une opérationalisation quantitative des théories de base de la Linguistique Cognitivel'enracinement (entrenchment) et la catégorisation. Ces théories, l'enracinement et la catégorisation, expliquent la grammaire et le sens7 . » Même sans aller jusqu'à cette forme nouvelle de parallélisme psychophysique, on peut dégager, dans les discours sur le « tournant instrumenté » de la linguistique, un réseau d'arguments dont les deux plus significatifs nous paraissent être le recours à la notion de falsification et le réinvestissement de la catégorie d'« empirie » : tout d'abord, par la convocation, fût-elle tacite, de la figure de Karl Popper, le simple concept de falsifiabilité a déjà valeur de proclamation de scientificité au bénéfice de la méthode quantitative, fût-ce au prix de présupposés discutables (on ne saurait considérer le falsificationnisme poppérien comme une théorie épistémologique allant de soi, et en outre, le rapport entre reproductibilité et falsifiabilité, dans le cas d'une linguistique « de » corpus, appellerait un retour précis sur ces deux notions, qui interdit de les tenir pour acquises en droit). La notion de « tournant empirique » ou de « recherche empirique » trouve ici une valeur polémique et représente à nouveau, en creux, un argument pour la nouvelle linguistique ou plutôt contre l'ancienne, présentée comme théoriciste.

Chez certains auteurs, on retrouve également l'idée que le recours à l'analyse quantitative, comprise comme analyse mécanique, permettrait de minorer la part de spéculation du linguiste, et notamment du sémanticien, qu'impose l'analyse dite qualitative -ce qui implique effectivement de (se) poser des objectifs sensiblement différents dans la description des faits de langue. Cette idée, la linguistique quantitative la partage avec les approches ethnométhodologiques de l'interaction : la fidélité aux données brutes doit préserver le linguiste du danger de la spéculation interprétative. Au coeur du discours de la nouvelle linguistique outillée, il y a donc selon nous une revendication de fidélité absolue aux données. Or cette revendication semble liée à un postulat, celui de la transparence de l'instrument, ou de sa neutralité. Les discussions méthodologiques en linguistique de corpus portent volontiers sur les opérations statistiques mobilisables pour l'analyse et l'interprétation des « données », mais l'ontologie des données et celle des instruments utilisés ne semble avoir donné lieu à un nombre d'études nettement moins fourni. Parmi les quelques travaux méthodologiques s'aventurant dans ce domaine, on peut relever les travaux de Dalud-Vincent et Kalampalikis & Moscovici sur le logiciel Alceste 89 , et l'article plus général de Busse & Teubert sur la méthode empirique en sémantique historique des discours 10 ..

Pour une critique du neutralisme machinique

C'est cette ontologie des objets de la linguistique « de/sur corpus » en tant que linguistique outillée qui sera au centre de mon propos. Plus précisément, les deux opérations constitutives d'une linguistique de corpus étant l'annotation et l'exploration, la question centrale est celle du statut théorique des instruments techniques utilisés pour constituer et explorer un corpus.

Pour une ontologie de l'objet technique « corpus » en linguistique, il me semble souhaitable de se tourner vers les catégories proposées par l'épistémologue des techniques Gilbert Simondon dans son ouvrage Du mode d'existence des objets techniques 11 . Au coeur de la réflexion de Simondon, ou trouve l'idée du processus de concrétisation, c'est-à-dire de l'évolution d'un objet technique au fil de l'histoire, menant à une adéquation totale à sa ou ses fonctions, qui peut aller jusqu'à la surdétermination (par laquelle l'outil, devenu hyperspécialisé, a besoin du renfort d'autres outils pour assurer des fonctions que ses « ancêtres » remplissaient seuls). Dans cette perspective, l'outil « ne saurait être considéré comme un pur ustensile 12 ».

La thèse centrale défendue ici, en application des théories de Simondon sur l'ontologie des machines, sera que les corpus sont des milieux techniques mixtes, constitués par les textes du corpus et les objets techniques eux-mêmes complexes qui servent à leur exploration. Les « ensembles techniques » constitués par un corpus et son outil d'exploration sont l'objet d'un processus d'individuation technique propre, qui débouche sur une pluralité de configurations possibles, questionnant ainsi le postulat sous-jacent d'une neutralité de l'instrument technique conçu comme simple révélateur.

L'épistémologie de la machine chez Simondon

Le processus de concrétisation

La caractéristique majeure de l'individuation comme processus de concrétisation de l'objet technique est l'accroissement de son unité interne, c'est-à-dire que l'adéquation croissante de l'objet à sa/ses fonction(s) va de pair avec l'adaptation de ses composants les uns aux autres, tandis que les effets secondaires ou les pertes d'énergie sont peu à peu éliminés ; la concrétisation est un processus de réduction de la contingence et de resserrement des liens entre les composants : « Dans un moteur actuel, chaque pièce importante est tellement rattachée aux autres par des échanges réciproques d'énergie qu'elle ne peut pas être autre qu'elle n'est » 13 . L'exemple du moteur illustre en quoi la concrétisation de l'objet technique obéit à une dynamique historique ou généalogique : « Dans le moteur ancien, chaque élément intervient à un certain moment dans le cycle, puis est censé ne plus agir sur les autres éléments ; les pièces du moteur sont comme des personnes qui travailleraient chacune à leur tour, mais ne se connaîtraient pas les unes les autres 14 . » Dans cette dynamique généalogique, la technique est investie de part en part par la science 15 , qui se saisit des caractéristiques fonctionnelles des outils et des composants, pour en tirer tout ce qui peut en être tiré et en exclure tout ce qui n'est pas désiré. Ainsi, la mécanique comme branche de la physique (étude des mouvements et des résistances entre corps) informe la mécanique comme technique (de production et de mise en fonctionnement de machines). On retrouve là un topos déjà souligné par Kant dans Théorie et pratique : la technique est une dépendance de la science, et une technique moins pleine de science est une technique moins efficace à l'aune de ses propres critères de technicité. À cet égard, on peut d'emblée relever qu'il n'y a pas de sens à opposer une linguistique « outillée » et une linguistique « spéculative » si par « spéculative » on entend theory-driven : un outil, c'est de la théorie matérialisée, et en ce sens il n'y a donc rien de plus theory-driven qu'une étude conduite en s'en remettant à un outil.

L'objet technique et son milieu

Mais la concrétisation n'est pas qu'un processus de transformation interne. Elle a aussi un impact sur le rapport de l'objet technique à son dehors, qui est double : l'extérieur de l'objet technique est à la fois l'espace où il se trouve, avec ce qui emplit cet espace et qui présente des caractéristiques (pression de l'air, luminosité, environnement acoustique…), ce que Simondon appelle le « milieu géographique », et les autres objets techniques avec lesquels l'objet est susceptible d'interagir ou d'être combiné, le « milieu technique 16 Les outils, au sens restreint que le terme a chez Simondon (un marteau par exemple), et leurs cousins, les instruments (un microscope), sont des éléments techniques. « L'outil prolonge l'organe, et est porté par le geste. Le 18 e siècle a été le grand moment du développement des outils et des instruments, si l'on entend par outil l'objet technique qui permet de prolonger et d'armer le corps pour accomplir un geste, et par instrument l'objet technique qui permet de prolonger et d'adapter le corps pour obtenir une meilleure perception ; l'instrument est outil de perception 19 . » À ce titre, la linguistique de corpus n'est donc pas « outillée » mais bien « instrumentée », puisque les objets techniques que nous allons maintenant passer au crible sont bien censés permettre de mieux voir, ou percevoir, les données. Simondon est d'ailleurs très explicite quant au fait que pour lui, la pratique de la science repose sur le recours à des instruments 20 .

Dans ce qui suit, nous examinerons quatre instruments, en deux temps. Nous commencerons par deux instruments textométriques, c'est-à-dire des logiciels permettant de procéder à des relevés systématiques d'occurrences d'une forme dans un corpus et d'en dégager les schémas de cooccurrence (c'est-à-dire de lister les formes les plus susceptibles d'apparaître dans le voisinage du terme étudié). Nous nous pencherons dans un second temps sur deux corpus en ligne, où les « données » textuelles sont directement intégrées dans l'instrument d'exploration.

Implications pour les instruments textométriques de la linguistique de corpus

AntConc et TXM : présentation

AntConc, un concordancier AntConc est un logiciel pionnier de l'exploration quantitative des textes. Ce logiciel peut donner lieu, audelà de ses fonctionnalités de départ, à des usages additionnels via un travail supplémentaire en combinaison avec d'autres logiciels. Nous laisserons ces usages de côté : sans aller jusqu'à parler de bricolage, ces usages sont en effet extérieurs à la problématique de l'adaptation de l'objet technique aux fonctions en vue desquelles il a été créé.

AntConc nécessite le chargement d'un corpus composé d'un ou plusieurs fichiers .txt (le corpus). L'exploration s'effectue à partir de la saisie d'une requête (on tape une forme le moteur de recherche). On obtient alors :

(i) toutes les occurrences de cette forme (et les indications de fréquence et de distribution) dans le corpus .txt préalablement compilé et chargé par l'analyste21 ; (ii) la liste de l'ensemble des mots présents dans le corpus, classés par nombre d'occurrences22 ; (iii) les collocations les plus fréquentes pour la forme recherchée au départ 23 .

De ce fait, le logiciel présente trois caractéristiques qui seront pertinentes dans la comparaison avec TXM :

(i) c'est à l'analyste de charger directement les fichiers .txt ; à charge pour lui, par exemple, de vérifier l'encodage des caractères faute de quoi le logiciel rencontra un problème de traitement face aux signes diacritiques (pour le français : cédille, accents ; pour l'allemand : Umlaut essentiellement ; à noter également la rétivité du logiciel au ß) ; (ii) AntConc est en fait aveugle à la langue ; le logiciel isole les mots à partir des espaces et signes de ponctuation dans le fichier ; (iii) le corpus ne contient aucune annotation : il se réduit à un texte brut.

Le travail d'AntConc relève donc de la mise en ordre de données brutes et de la quantification d'occurrences. Tout travail interprétatif se fait en amont ou en aval de l'utilisation de l'instrument. TXM TXM peut à bien des égards être présenté comme un descendant d'AntConc : ce logiciel permet de lancer toutes les recherches vues pour AntConc... et davantage ; si l'on compare TXM à AntConc en gardant en tête les caractéristiques précédemment relevées pour celui-ci, la différence la plus importante concerne l'annotation : TXM travaille impérativement sur un corpus annoté. Si le corpus chargé n'est pas annoté, par exemple si c'est le même fichier .txt qu'AntConc peut explorer, TXM commencera par procéder lui-même à l'annotation (morphosyntaxique) lexicale avant qu'il soit possible de lancer la première requête et de commencer l'exploration du corpus. En l'occurrence, TXM va notamment réunir les différentes formes d'un même lexème sous un chapeau commun et étiqueter les formes par partie du discours : Nom, adjectif, verbe -en distinguant alors le plus souvent entre verbes pleins, auxiliaires, modaux… conjugués ou non. Nous écrivons « le plus souvent », car si le composant technique qui procède à l'annotation morphosyntaxique est à première vue toujours le même (c'est le logiciel TreeTagger, utilisé comme module), en réalité cette annotation ne peut bien sûr pas être « aveugle à la langue », comme nous l'écrivions pour AntConc, c'est-àdire qu'il existe au moins une version de TreeTagger par langue susceptible d'être traitée par TXM, et que le logiciel est inutilisable pour examiner les textes d'une langue pour laquelle il n'existe pas de version de TreeTagger. Or, d'une langue à l'autre, non seulement bien sûr le « dictionnaire » utilisé pour regrouper plusieurs formes d'un même lexème n'est pas le même, mais les étiquettes ( tags) morphosyntaxiques, notamment pour distinguer les parties du discours, ne sont pas les mêmes et les possibilités d'exploration peuvent varier.

Dès l'abord, il apparaît donc qu'avec TXM, le corpus est « digéré » par le logiciel d'exploration et d'analyse. Les recherches passent impérativement par un « langage de requête » qui impose de signaler à quel(s) niveau(x) d'annotation on se situe : on peut demander les occurrences d'une forme, d'un lemme24 , d'une partie du discours, ou d'une structure complexe associant des informations de différents niveaux, par exemple tous les passages du corpus où un adverbe est immédiatement suivi d'un verbe conjugué, ou tous les adjectifs apparaissant immédiatement avant le lemme Entscheidung dans le corpus, etc. Pour toutes ces requêtes, outre l'inventaire des occurrences, on peut obtenir des relevés de collocations, ou des indications de fréquence ou de distribution dans le corpus25 . L'image ci-dessous correspond ainsi au relevé des collocations pour la structure associant un verbe modal conjugué suivi à moins de cinq mots de là par un adverbe, sur mon corpus DRKORP26 . En réalité, même si l'on charge un fichier texte, le logiciel travaille sur un fichier .xml . Dans un usage « naïf » de TXM, on peut travailler avec le logiciel sans jamais accéder à ces fichiers tableurs ni les modifier. Mais il est également possible de rechercher dans l'ordinateur l'endroit où TXM stocke les fichiers XML correspondant à une base de fichiers .txt, pour intervenir directement sur ces fichiers XML.

{TXM_synt_colloc.tif}

A titre d'illustration, je reprends ici à Hardie27 l'annotation dans son standard minimal Modest XML de l'énoncé The cat sat on the mat. <w pos="ART" lemma="the">The</w>\\ <w pos="NOUN" lemma="cat">cat</w>\\ <w pos="VERB" lemma="sit">sat</w>\\ <w pos="PREP" lemma="on" >on</w>\\ <w pos="ART" lemma="the">the</w>\\ <w pos="NOUN" lemma="mat">mat</w>\\ <w pos="PUNC" lemma="." >.</w>\\ L'annotation à des niveaux supplémentaires (sémantique par ex.) se fait encore essentiellement à la main sur les fichiers XML, même s'il existe des systèmes balbutiants d'annotation sémantique automatisée à la manière de TreeTagger en syntaxe (cf. p.ex. le corpus SALSA à Sarrebruck).

Il existe également des logiciels d'annotation comme ANALEC ou ELAN/CLAN pour limiter la confrontation directe au code XML.

Du point de vue ontologique

Si l'on se pose la question du « milieu associé » de ces instruments, TXM présente un degré d'assimilation du milieu nettement supérieur à AntConc. Dans l'usage de TXM, il n'y a plus de privilège de la ligne de texte "première", qui fait l'objet de requêtes formulées de la même manière que n'importe quelle autre ligne d'annotation. Le système implique une transformation de l'input textuel en une mini-base de données codée spécifiquement pour la recherche sur corpus ; pour les fonctionnalités de base, cette transformation est opérée par l'outil lui-même. Enfin, la syntaxe des recherches implique la soumission aux catégories notionnelles de l'outil.

Une façon radicale de formuler cette situation serait de dire qu'avec TXM, il n'y a plus de « données » de corpus distinctes de l'objet technique, puisque le corpus ne se réduit plus au texte-source : le vrai corpus de TXM, c'est l'ensemble des données XML, qui ne distinguent pas entre le texte source et les annotations, lesquelles procèdent de choix qui sont soit ceux des programmateurs des modules utilisés pour une annotation automatique, soit ceux de l'annotateur individuel. Le corpus peut être qualifié de milieu associé de la machine, puisqu'il est modifié par celle-ci dans sa nature même.

Le degré d'individuation de TXM est également assez élevé du point de vue de la structure interne : le logiciel se caractérise par une forte co-adaptation à ses différents composants (modules d'annotation, d'exploration, d'exportation etc., qui sont intégrés dans l'interface d'utilisation alors qu'ils peuvent avoir été conçus séparément). Cela étant, le système n'est clos qu'en première instance, le corpus lui-même étant modifiable manuellement ad libitum.

Bases de données linguistiques (« corpus ») en ligne : DDD et DeReKo À côté des instruments permettant d'analyser un corpus que l'analyste constitue soi-même, l'une des évolutions contemporaines majeures est l'apparition des grandes bases de données textuelles en ligne (« grands corpus ») comme le Deutsches Referenzkorpus, le British National Corpus ou le Corpus of Contemporary American English. Dans ce qui suit, nous nous intéresserons à deux bases bien différentes, le corpus DeutschDiachronDigital et le Deutsches Referenzkorpus. Nous le verrons, l'étiquette de « corpus » est en un sens réductrice pour qualifier ces bases.

Généralités

DeutschDiachronDigital (DDD) est le nom d'une base de données sur le vieil-haut-allemand en accès libre, hébergée par le portail de corpus de la Humboldt-Universität à Berlin et adossée à l'outil d'exploration et d'annotation Annis, comme tous les corpus de la HU.

Le Deutsches Referenzkorpus (DeReKo), pour sa part, est un portail d'exploration, qui donne accès à une base de données textuelles en accès libre une fois franchie l'étape de l'enregistrement gratuit. Le DeReKo est développé et hébergé par l'Institut für Deutsche Sprache (Mannheim). Il est adossé à l'outil d'exploration Cosmas II. De façon assez caractéristique, de même que beaucoup de linguistes appellent « Annis » le portail de corpus de la HU, « Cosmas » est souvent traité comme le nom du corpus plus que comme celui de l'interface d'exploration. A chaque fois cette interface d'exploration préexiste au corpus. Le site est conçu pour elle. Les données textuelles annotées et/ou lemmatisées ne sont exportables qu'après une requête et à partir de l'interface.

DeutschDiachronDigital

Le DDD repose donc largement sur l'outil, ou plutôt l'instrument, Annis (pour « Annotation of Information Structure »). Cet outil d'exploration de corpus implémenté sur un navigateur web a été mis au point par l'ancien Sonderforschungsbereich berlinois en linguistique théorique, dont le site héberge également la banque de corpus en ligne où figure la base DDD.

Il faut toutefois relever qu'Annis est téléchargeable seul, et donc utilisable indépendamment du site. Il peut tout à fait être exploité pour d'autres corpus.

Annis permet une annotation syntaxique (sous la forme d'arborescences dépendancielles) et donc des recherches comme « donne-moi tous les GN incluant 3 constituants dont un GPREP » (pour une étude sur la valence nominale, par exemple). Mais toute recherche implique la maîtrise du langage de requête (Query Language) propre à Annis. Il n'y a pas d'assistant, juste une liste de requêtes-types à imiter, et un manuel.

L'une des questions posées dans la section précédente était celle d'un éventuel privilège (ou d'une antériorité) de la ligne de texte d'origine (notée edition). Ici, la seule spécificité de cette ligne de texte est qu'on peut y réclamer une forme directement sans recourir au langage de requête. Il s'agit en fait d'un artifice de programmation : cette ligne étant la seule qui puisse être explorée sans que l'on formule à quelle ligne d'annotation doit se trouver l'information recherchée, Annis interprète l'absence de consigne sur ce point comme une consigne de chercher dans la ligne « edition ». Toutes les lignes d'annotation peuvent indifféremment faire l'objet d'une requête.

À bien des égards, le DDD fait figure de pièce rapportée pour Annis : les fonctionnalités de recherche syntaxique (dépendancielles) ne sont pas encore disponibles dans toutes les bases de données, et en particulier pas pour le DDD. La recherche « donne-moi tous les GN incluant 3 constituants dont un GPREP » n'y est donc pas encore possible. Cela impliquerait qu'une équipe de linguistes diachroniciens et d'informaticiens mettent au point un système de traitement automatique des relations syntaxiques dans les textes en vieil-haut-allemand. Du point de vue du mode de coexistence de l'instrument et du corpus, il n'en demeure pas moins que l'on observe une forte incorporation du texte à l'instrument ; le corpus n'a plus d'existence en-dehors du système d'analyse et d'exploration. Il y a donc une forme d'asymétrie : l'instrument préexiste au texte et le texte doit s'adapter à l'instrument.

L'objet technique présente un fort degré de clôture, mais il est permis de se demander si le corpus est véritablement un milieu associé de l'individu technique, ou bien si l'on n'a pas affaire à un seul ensemble technique organisé autour de l'instrument d'exploration et dont le corpus serait un élément.

DeReKo -Cosmas II

Le DeReKo n'est pas à proprement parler « un » corpus, mais une base de corpus. Par défaut, lorsque l'on parle du DeReKo, il s'agit du W-Archiv, le corpus général de l'allemand écrit, qui sert de base aux autres corpus.

On Comme pour le DDD, le privilège du texte d'origine se manifeste par la possibilité de demander à Cosmas toutes les occurrences d'une forme donnée en se contentant de la taper. Mais il s'agit d'une fausse évidence, puisque même dans ce cas, l'interrogateur se voit proposé de choisir entre toutes les variantes typographiques de la forme en question. Autre artifice de programmation : une simple espace entre deux formes dans une requête est interprétée comme une façon de demander que ces deux formes soient immédiatement consécutives. Ici aussi, l'absence de métalangage est liée au fait que le non-recours à une méta-consigne concernant la succession des formes n'est possible que dans un cas de figure (la consécution immédiate), ce qui a permis de programmer Cosmas pour qu'il assigne à cette absence de consigne une valeur équivalant à une consigne.

Hormis ces requêtes élémentaires, toutes les requêtes incluant plusieurs termes ou plusieurs formes d'un terme impliquent un minimum de codage. Ici aussi, on peut uniquement s'appuyer sur un petit répertoire de requêtes-types à imiter, et un manuel.

Cosmas permet ainsi d'obtenir des listes d'exemples apparaissant au format KWIC28 exactement comme AntConc ou TXM29 , mais aussi des profils de co-occurrence.

Au sein du DeReKo, il convient d'isoler les « archives C et T », deux corpus reprenant une partie des textes de l'archive W mais avec une annotation syntaxique. Celle-ci est réalisée par deux instruments différents : soit Connexor (C), soit TreeTagger (T), que nous connaissons.

{dereko_treetagg_coocc.tif}

Figure III : table des cooccurrences pour une requête « verbe modal conjugué suivi d'un adverbe, avec un écart compris entre 0 et 5 mots » pour TreeTagger sur l'archive T du DeReKo, 7 juin 2017.

Ici, il y a un assistant dans la formulation des requêtes, qui permet de ne pas avoir à maîtriser le langage de requête comme avec TXM, si bien que le texte de la requête apparente ne sera pas le même pour le TreeTagger allemand sur TXM et pour le TreeTagger du DeReKo-T-Archiv. À noter, dans le même état d'esprit, que Connexor et TreeTagger ne permettent pas les mêmes requêtes : Connexor permet de faire des recherches par parties du discours en distinguant également certaines catégories grammaticales (tous adjectif vs. adjectifs au degré zéro vs. adjectifs au comparatif vs. adjectifs au superlatifs ; toutes formes verbales vs. infinitifs vs. participes vs. formes fléchies ; toutes formes verbales fléchies vs. fléchies à l'indicatif vs. fléchies au subjonctif 1 vs. fléchies au subjonctif 2 ; fléchies à tout temps de l'indicatif vs. fléchies au présent vs. fléchies au prétérit, etc.). TreeTagger pour DeReKo, de son côté, ne distingue pas les degrés de l'adjectif mais oppose les épithètes et les autres ; ou ne reconnaît pas les temps ni les modes du verbe, mais isole les verbes à l'impératif. Le choix de l'archive instrumentée (archive C ou archive T) sera donc déterminé par la nature de la requête visée.

Fonctionnalités avancées

Du point de vue de l'utilisation technique, la base de données textuelles et l'outil n'ont plus d'existence distincte et forment un seul outil. Cet outil ne se qualifie pas forcément pour autant comme individu technique : on voit mal ici ce qui jouerait le rôle de milieu associé. Il s'agit plutôt d'un seul ensemble technique faiblement individué comprenant une pluralité de composants.

En première instance, l'ensemble COSMAS / DEREKO maintient un fort privilège du texte-source, y compris dans sa matérialité typographique. Les « données » n'en sont toujours pas vraiment, puisqu'elles procèdent toujours des choix d'annotation conscients ou inconscients liés au recours à tel ou tel instrument, ou à la formulation de la requête, mais la part d'autonomie conservée par la base textuelle dans l'ensemble et le biais théorique en faveur de l'analyse des cooccurrences maintiennent le degré d'assimilation technique des textes à un niveau relativement bas comparé au DDD par exemple.

Conclusion : La linguistique, de l'atelier à la fabrique ?

Quelle leçon tirer de ce bref parcours ? Il nous semble ressortir de ces premiers coups de sonde que la linguistique instrumentée n'est ni plus ni moins « empirique » que celle reposant sur l'analyse dite qualitative d'exemples arbitrairement sélectionnés. Cela ne signifie pas qu'elle ne constitue pas un apport : elle permet effectivement un accroissement des types de recherche possibles, et permet de faire dire autre chose au corpus (et de constituer des corpus d'un nouveau type pour leur faire dire ces autres choses). Elle induit un nouveau rapport aux objets de la recherche, qui restent plus que jamais des construits, et non des « donné(e)s ». Nulle catastrophe à cela : la surdétermination théorique de la démarche du scientifique étant sans doute de toute façon inévitable, qu'il y ait ou non recours aux machines, l'essentiel est qu'elle soit consciente et avouée.

Mais il n'en demeure pas moins que la linguistique des machines induit effectivement une nouvelle position de l'analyste, qui s'intègre à son propre dispositif de recherche et abandonne (même sans s'en rendre compte) l'omni-intervention démiurgique qui caractérisait parfois l'exercice avant le recours aux machines. Pour nommer ce changement et conclure cet itinéraire, laissons parler une dernière fois Simondon : « Ce n'est pas essentiellement par la dimension que la fabrique se distingue de l'atelier de l'artisan, mais par le changement du rapport entre l'objet technique et l'être humain : [...] la fabrique utilise de véritables individus techniques tandis que, dans l'atelier, c'est l'homme qui prête son individualité à l'accomplissement des actions techniques. [...] L'ingénieur, engineer, l'homme de la machine, devient en fait l'organisateur de l'ensemble comprenant des travailleurs et des machines. Le progrès est saisi comme un mouvement sensible par ses résultats, et non en lui-même par l'ensemble d'opérations qui le constituent 30 . » 30 SIMONDON Gilbert, Du mode d'existence des objets techniques, op. cit., p. 163-164.

  ». Pour Simondon, la caractéristique de l'objet technique est justement d'être « au point de rencontre 17 » de ces deux milieux, et d'instaurer, dans, par et pour son fonctionnement, un milieu mixte associant les deux facettes de son dehors. Ce milieu mixte, lorsqu'il est stabilisé et pleinement intégré au fonctionnement de l'objet technique, Simondon l'appelle le « milieu associé ». « On pourrait dire que l'invention concrétisante réalise un milieu techno-géographique [...] qui est une condition de possibilité du fonctionnement de l'objet technique. L'objet technique est donc la condition de lui-même comme condition de ce milieu mixte. [...] L'évolution des objets techniques ne peut devenir progrès que dans la mesure où ces objets techniques sont libres dans leur évolution et non nécessités dans le sens d'une hypertélie fatale. Pour que cela soit possible, il faut que l'évolution des objets techniques soit constructive, c'est-à-dire qu'elle conduise à la création de ce troisième milieu techno-géographique, dont chaque modification est auto-conditionnée 18 . » L'individuation Sur ces bases, Simondon peut distinguer trois stades d'individuation de l'objet technique : 1) l'individu technique à proprement parler, celui qui présente un milieu associé sans lequel il ne peut pas fonctionner. L'objet technique instaure alors un certain régime d'existence de tout ou partie de son environnement, régime qui dépend du fonctionnement de l'objet et dont ce fonctionnement dépend en retour. 2) l'ensemble technique (ou « ensemble de formes techniques ») : il ne présente pas de milieu associé unifié. Corrélativement, il se compose d'objets techniques relativement autonomes les uns des autres et n'interagissant que faiblement. Il est donc supra-individuel et faiblement concrétisé. 3) Le composant technique, enfin, est infra-individuel. Il n'a pas non plus de milieu associé, mais peut être partie intégrante tant d'un ensemble que d'un individu technique.

  Figure I : Liste de cooccurrents pour une requête « verbe modal conjugué suivi d'un adverbe avec un écart compris entre 0 et 5 mots » sur TXM, corpus DRKORP.

  {DDD_Tatian1.tif}Figure II : Aperçu d'une fenêtre de travail sur le DDD, avec les annotations d'un énoncé du Tatian.

  1 MAYAFFRE Damon, « Rôle et place des corpus en linguistique : réflexions introductives », Texto!, n°10, vol. 4, p.5. 2 RASTIER François, « Enjeux épistémologiques de la linguistique de corpus », Texto! Inédits, en ligne : http://www.revue-texto.net/Inedits/Rastier/Rastier_Enjeux.html (dernière consultation le 1 er juin 2018, 10:22) ; 1 re publ. in G. WILLIAMS (dir.), La linguistique de corpus, Rennes, Presses universitaires de Rennes, 2005, p. 31-46. 3 CHARAUDEAU Patrick, « Dis-moi quel est ton corpus, je te dirai quelle est ta problématique », Corpus n°8, 2009, p. 60 (Référence signalée par Sara Benoist, c. p.). 4 « Corpus linguistics doesn't mean anything. It's like saying suppose a physicist decides, suppose physics and chemistry decide that instead of relying on experiments, what they're going to do is take videotapes of things

happening in the world and they'll collect huge videotapes of everything that's happening and from that maybe they'll come up with some generalizations or insights. Well, you know, sciences don't do this. » (ANDOR József, « The master and his performance : An interview with Noam Chomsky », Intercultural Pragmatics n° 1, vol. 1, 2004, p. 97). 5 Ainsi Glynn parle-t-il de « major paradigm shift in linguistics, from theory-driven to empirical research. » (GLYNN Dylan, « Corpus-driven cognitive semantics: an introduction to the field », in Dylan GLYNN & Kerstin FISCHER (dir.), Quantitative methods in cognitive semantics: Corpus-driven approaches, Berlin, De Gruyter, 2010, p. 1-40)

  observe ici une certaine coadaptation du corpus et de l'outil : Cosmas I puis II ont été mis au point à l'IDS pour le projet DeReKo ; Cosmas n'est pas en open source, n'est pas téléchargeable ; Cosmas I/II n'est donc utilisable que pour le DeReKo. Symétriquement, le DeReKo n'est interrogeable et exploitable que par Cosmas II.

"Is quantitative empirical research possible for the study of semantics? More specifically, can we use corpus data to produce testable and falsifiable results for the description of meaning?" (op.cit., p.1).

"Thus, we can say that frequency of co-occurrence, which is fundamental to corpus research, is a quantitative operationalisation of the basic theories of Cognitive Linguistics -entrenchment and categorisation. These theories, entrenchment and categorisation, explain grammar and meaning". GLYNN Dylan, « Corpus-driven cognitive semantics: an introduction to the field », art. cit., p.

8 DALUD-VINCENT, Monique, « Alceste comme outil de traitement d'entretiens semi-directifs : essai et critiques pour un usage en sociologie », Langage et Société, 135, 2011, p. 9-28. disp. sous https://www.cairn.info/revue-langageet-societe-2011-1-page-9.html (dernière consultation le 1 er juin 2018, 10h25). L'auteur remercie un relecteur anonyme pour cette référence et la suivante. 9 KALAMPALIKIS, Nikos & MOSCOVICI, Serge, « Une approche pragmatique de l'analyse Alceste », Cahiers internationaux de psychologie sociale 66, 2005, p. 15-24 ; disp. sous https://www.cairn.info/revue-les-cahiersinternationaux-de-psychologie-sociale-2005-2-page-15.htm (dernière consultation le 1 er juin 2018, 10h30). 10 BUSSE, Dietrich et TEUBERT, Wolfgang, « Ist Diskurs ein sprachwissenschaftliches Objekt ? Zur Methodenfrage der historischen Semantik », in Dietrich BUSSE, Fritz HERMANNS & Wolfgang TEUBERT (dir.), Begriffsgeschichte und

Ibid., p.64.

SIMONDON Gilbert, Loc. cit.

Ibid., p.69.

Ibid., p. 159.

Ibid., p. 160.

Voir annexe en ligne, figure 1. L'annexe en ligne est consultable soushttps://zenodo.org/record/1137788 (DOI 10.5281/zenodo.1137787 ; dernière consultation le 1 er juin 2018 à 11:01).

Voir annexe en ligne, figure 2.

Voir figure 4 de l'annexe en ligne.

Voir figure 5 dans l'annexe en ligne.

Voir MODICOM Pierre-Yves, L'énoncé et son double : recherches sur le marquage de l'altérité énonciative en allemand, Paris, Université Paris-Sorbonne, 2016.

HARDIE Andrew, « Modest XML for Corpora: Not a standard, but a suggestion », ICAME n°38, 2014, p. 73-103.

KeyWord In Context ou « mot-clé en contexte » : format de concordancier permettant de faire apparaître le terme recherché en pivot central de la fenêtre d'affichage, précédé et suivi de son contexte immédiat, défini par exemple comme l'énoncé ou comme les X mots graphiques précédant ou suivant le pivot. Le format KWIC fournit notamment une aide précieuse aux phases d'indexation et d'annotation manuelle des occurrences d'un terme dans un corpus.

Voir figure 6 dans l'annexe en ligne.


Ludvig Wier
email: ludvig.wier@econ.ku.dk

Gabriel Zucman
email: zucman@berkeley.edu

Keywords: multinationals, profit shifting, factor shares, taxation H26, E25, F23

This paper constructs time series of global profit shifting covering the 2015-19 period, during which major international efforts were implemented to curb profit shifting. We find that (i) multinational profits grew faster than global profits, (ii) the share of multinational profits booked in tax havens remained constant at around 37 per cent, and (iii) the fraction of global corporate tax revenue lost due to profit shifting rose from 9 to 10 per cent. We extend our time series back to 1975 and document a remarkable increase of multinational profits and global profit shifting from 1975 to 2019.

Introduction

A body of evidence suggests that multinational companies shift profits to tax havens (e.g., [START_REF] Bolwijn | An FDI-Driven Approach to Measuring the Scale and Economic Impact of BEPS[END_REF][START_REF] Clausing | The Effect of Profit Shifting on the Corporate Tax Base in the United States and Beyond[END_REF][START_REF] Crivelli | Base Erosion, Profit Shifting and Developing Countries[END_REF]Tørsløv et al. 2022a). This phenomenon has attracted considerable attention from economists and policy-makers. In 2015, the OECD launched the Base Erosion and Profit Shifting process to curb tax avoidance possibilities stemming from mismatches between different countries' tax systems. In 2017, the United States cut its corporate tax rate from 35 to 21 per cent and introduced measures to reduce profit shifting by US multinational companies. In 2021, more than 130 countries and territories agreed to a minimum tax of 15 per cent on the profits of multinational firms, with implementation scheduled to begin in 2024 in some countries.

Yet despite these developments, we do not currently have a good sense of the dynamic of global profit shifting. Have corporations reduced the amounts they book in tax havens since 2015, or have they found ways to eschew the new regulations? A number of studies provide estimates of global profit shifting, but they typically do so for just one reference year. Moreover, because these studies rely on different raw sources and methodologies, their estimates are not directly comparable, making it hard to construct consistent time series by piecing different data points together. This limits our ability to study the dynamics of profit shifting and to learn about the effects of the various policies implemented to curb it.

This paper attempts to overcome this limitation by creating global profit shifting time series constructed following a common methodology. Our series allow us to characterize changes in the size of global corporate profits, the fraction of these profits booked in relatively low-tax places, and the cost of this shifting for governments of each country.

Our starting point is the estimates of Tørsløv, Wier, and Zucman (2022a), which are for 2015. Building on the same sources and applying the same methodology, we first extend the Tørsløv et al. (2022a) estimates to cover the years 2015 to 2019, a period that includes the Base Erosion and Profit Shifting (BEPS) process and the US tax reform of 2017. We then construct pre-2015 series back to 1975, which allows us to capture the financial and trade liberalization decades that saw a dramatic rise of multinational profits. Due to the lack of some of the input data required to implement the full Tørsløv et al. (2022a) methodology, these pre-2015 series are based on additional assumptions and have some margin of error. However the main quantitative patterns that emerge from these series are likely to be reliable.

Our main findings can be summarized as follows. First, global corporate profits have grown much faster than global income between 1975 and 2019. The share of profits in global income has increased by a third over this period, from about 15 per cent to close to 20 per cent. This increase is due both to the rise of the share of global output originating from corporations (as opposed to, e.g., non-corporate businesses) and the rise of the capital share of corporate output. The fast growth of corporate profits means that if the effective global corporate income tax rate had stayed constant, global corporate tax revenues (as a fraction of global income) should have increased by about one third since 1975. In reality, corporate tax collection has stagnated relative to global income-that is, the global effective corporate income tax rate has declined by about a third.

Second, there has been a large rise in multinational profits, defined as profits booked by corporations in a country other than their headquarters. The share of multinational profits in global profits has more than quadrupled since 1975, from about 4 per cent to about 18 per cent. This evolution reflects the rise of multinational firms, a well known development but for which a global quantification was lacking so far. The rise has been particularly pronounced since the beginning of the 21 st century. This evolution may explain why the issue of how to tax multinational firms has become more salient in the first two decades of the 21 st century. When foreign profits accounted for only about 5 per cent of global profits (as was the case from the 1970s through to the late 1990s), the tax revenues implications of properly taxing these profits were relatively small. With the rise of multinational profits, the revenue implications are significantly larger.

Third, there has been an upsurge in the fraction of multinational profits shifted to tax havens. By our estimates, this fraction has increased from less than 2 per cent in the 1970s to 37 per cent in 2019. Because multinational profits themselves have been rising much faster than global profits, the fraction of global profits (multinational and non-multinational) shifted to tax havens has risen from 0.1 to about 7 per cent. Consistent with these findings, we estimate that the corporate tax lost from global profit shifting has increased from less than 0.1 per cent of corporate tax revenues in the 1970s to 10 per cent in 2019. 1Fourth, in 2019-four years into the implementation of the BEPS process and two years after the Tax Cuts and Jobs Act-there was no discernible decline in global profit shifting or in profit shifting by US multinationals (which according to our estimates account for about half of global profit shifting) relative to 2015. Of course, it is possible that absent BEPS and the Tax Cuts and Jobs Act profit shifting would have kept increasing; we do not argue these initiatives had no effect. However, their effect seems, so far, to have been insufficient to lead to a reduction in the global amount of profit shifted offshore. This finding suggests that there remains scope for additional policy initiatives to significantly reduce global profit shifting.

The rest of this paper is organized as follows. Section 2 presents our methodology. Section 3 analyses the dynamic of global profit shifting over the 2015-19 period, while Section 4 presents our series back to 1975.

2

Definitions and methodology

Definition: multinational profits

We follow the conceptual framework laid out in Tørsløv et al. (2022a) We define as multinational profits the profits booked by corporations outside of their headquarter country.

In the preceding examples, profits booked by Microsoft in Germany and profits booked by Siemens outside of Germany are multinational profits, while profits booked by Microsoft in the United States are domestic profits. To be clear, multinational profits are not the same thing as multinationals' profits, which include both the profits booked by multinational companies in their headquarter country and outside of it. One of our main statistics of interest in this paper is the fraction of global corporate profits which are multinational profit, an important measure of financial globalization.

Definitions: shifted profits and tax havens

We define profit shifting as a tax-motivated and artificial transfer of paper profits within a multinational firm from high-tax countries to low-tax locales. Based on this definition we measure profit shifting to tax havens as the amount of multinational profits booked by companies in these havens above and beyond what can be explained by real economic activity (such as capital, labour, country characteristics, industry composition, and research and development [R&D] spending).

There are three forms of profit shifting (see [START_REF] Beer | International Corporate Tax Avoidance: A Review of the Channels, Magnitudes, and Blind Spots[END_REF][START_REF] Brandt | Illicit Financial Flows and Developing Countries: A Review of Methods and Evidence[END_REF]; or Heckemeyer and Overesch 2017 for a survey). First, multinational groups can manipulate intra-group exports and import prices: subsidiaries in high-tax countries can try to export goods and services at low prices to related firms in low-tax countries, and import from them at high prices. 3 Second, multinationals can shift profits using intra-group interest payments (see, e.g., [START_REF] Huizinga | Capital Structure and International Debt Shifting[END_REF]): affiliates in high-tax countries can borrow money (potentially at relatively high interest rates) from affiliates in low-tax countries. Last, multinationals can move intangibles-such as trademarks, patents, logos, algorithms, or financial portfoliosproduced or managed in high-tax countries to affiliates in low-tax countries, which then earn royalties, interest, or payments from final customers. 4 In theory, all of these channels of profit shifting could be curbed by rigorous enforcement of the so-called 'arm's length principle'. This principle states that all transactions within the multinational firms should be priced as they would have been in a transaction with an external third party. In practice, capacity-constrained tax agencies struggle to enforce the arm's length principle (see Tørsløv et al. 2022b), and in the case of intangible transactions the principle is often not conceptually well defined [START_REF] Devereux | Implications of Digitalization for International Corporate Tax Reform[END_REF].

The literature on profit shifting suggests that profit shifting between countries with moderate tax differentials is of second order compared to profit shifting from highly or moderately taxed countries to tax havens (see, e.g., [START_REF] Davies | Knocking on Tax Haven's Door: Multinational Firms and Transfer Pricing[END_REF]. Our work therefore focuses on profit shifting to tax havens solely. Tørsløv et al. (2022a) define tax havens as countries having excessive profitability of foreign firms (elaborated below) and an effective corporate tax rate below 15 per cent. 5 Albeit a series of Eastern European countries have emerged with low effective corporate tax rates since their study, none of See, e.g., [START_REF] Bernard | Transfer Pricing by U.S. Based Multinational Firms[END_REF]; [START_REF] Cristea | Transfer Pricing by Multinational Firms: New Evidence from Foreign Firm Ownerships[END_REF]; [START_REF] Liu | International Transfer Pricing and Tax Avoidance: Evidence from Linked Trade-Tax Statistics in the United Kingdom[END_REF]; [START_REF] Hebous | At Your Service! The Role of Tax Havens in International Trade With Services[END_REF]; [START_REF] Vicard | Profit Shifting through Transfer Pricing: Evidence from French Firm Level Trade Data[END_REF]; [START_REF] Wier | Tax-Motivated Transfer Mispricing in South Africa: Direct Evidence Using Transaction Data[END_REF]. [START_REF] Wier | Tax-Motivated Transfer Mispricing in South Africa: Direct Evidence Using Transaction Data[END_REF] includes a survey of the literature See [START_REF] Faulkender | Understanding the Rise in Corporate Cash: Precautionary Savings or Foreign Taxes[END_REF] for evidence suggestive of profit shifting by US multinationals through the relocation of intangibles in low-tax countries. See [START_REF] Langenmayr | Trading Offshore: Evidence on Banks' Tax Avoidance[END_REF] for evidence of profit shifting by German banks through the strategic relocation of financial portfolios in tax havens.

These tax jurisdictions are Andorra, Anguilla, Antigua and Barbuda, Aruba, The Bahamas, Bahrain, Barbados, Belgium, Belize, Bermuda, the British Virgin Islands, the Cayman Islands, Cyprus, Gibraltar, Grenada, Guernsey, Hong Kong, Ireland, the Isle of Man, Jersey, Lebanon, Liechtenstein, Luxembourg, Macau, Malta, Marshall Islands, Mauritius, Monaco, Netherlands, the Netherlands Antilles, Panama, Puerto Rico, Samoa, Seychelles, Singapore, St. Kitts and Nevis, St. Lucia, St. Vincent & Grenadines, Switzerland, Turks and Caicos, Vanuatu.

these show excessive profitability amongst foreign firms (yet), and we therefore keep the tax haven list from Tørsløv et al. (2022a) constant in the following.

Methodology to estimate global profit shifting

To estimate the amount of profit shifted to tax havens globally, we build on the methodology of Tørsløv et al. (2022a) and update it to more recent years. Tørsløv, et al. (2022a) estimate profit shifting in 2015, proceeding as follows. They compute the profits-to-wage ratio of foreign vs. local firms in tax havens, in non-haven OECD countries, and in large developing countries. The basic finding is that in tax havens, the profits-to-wage ratio is much higher for foreign firms than for local firms. In Ireland for example, the profits-to-wage ratio is around eight for foreign firms (reflecting profit shifting by foreign multinationals into Ireland) vs. about 0.5 for local firms. By contrast, foreign firms are slightly less profitable than local firms in non-haven countries. The top panel of Figure 1 reproduces this key result.

The amount of profits shifted into each haven is obtained by assuming that, absent profit shifting, the profits-to-wage ratio of foreign firms would be equal to the profits-to-wage ratio of local firms. For example, the amount of profit shifted into Ireland is obtained by assuming that the profits to wage ratio of foreign firms in Ireland would be around 0.5 if there was no profit shifting (instead of the recorded value of eight). Tørsløv et al. (2022a) discuss the conditions under which this methodology delivers accurate estimate and validate this approach in the case of US multinationals. In particular, they show that the excess profitability of foreign firms in tax havens relative to local firms in these havens cannot be explained by differences in capital intensity, sector composition, or R&D expenditures. They also show that this methodology does not double count profits, because the underlying data (national accounts and foreign affiliates statistics) do not. In 2015 data, they estimate that $616 billion in profits (corresponding to 36 per cent of global multinational profits) were shifted to tax havens.

In a second step of the methodology, Tørsløv et al. (2022a) use bilateral balance of payments data to allocate the shifted profits to source countries. They show that above-normal intra-group transfers from high-tax countries to tax havens in the form of royalty payments, management fees, and interest payments can fully explain the excess profitability of foreign haven firms relative to local haven firms.

Using bilateral data capturing the origin of these intra-group payments, the excess haven profits are allocated to their origin country, making it possible to estimate the tax losses caused by profit shifting for each country. Overall, high-tax countries are found to lose the equivalent of 9 per cent of their corporate tax receipts in 2015 as a consequence of profit shifting. The full methodology is described step-by-step in the Replication Guide of Tørsløv et al. (2022a).

We update the Tørsløv et al. (2022a) estimates as follows. First, thanks to the availability of more data, we are able to add eight countries to the database from 2016 on: Argentina, Egypt, Indonesia, Malaysia, Nigeria, Thailand, Venezuela, and Uruguay. With the addition of these countries, the database now covers 78 countries accounting for 92 per cent of the world economy and 70 per cent of the world population. Second, to ease the updating process, we moved many of the computations from the original paper from Excel to Stata. Our plan is to keep updating our estimates annually, as soon as statistical agencies publish the required input data. The updated annual estimates are posted at missingprofits.world.

Global profit shifting since 2015

This section analyses the updated series and estimates. We start by studying changes in the pattern of differential profitability found in 2015. As shown by the bottom panel of Figure 1, in 2019 foreign firms in tax havens are still much more profitable than local haven firms, while foreign firms in non-haven countries are still slightly less profitable than non-haven local firms-the original pattern uncovered in Tørsløv et al. (2022a) for the year 2015. Among tax havens, Puerto Rico still stands out with an exceptionally high profits-to-wage ratio of about 1,600 per cent for foreign firms. In Ireland, the profitsto-wage ratio of foreign firms dropped from about 800 per cent to less than 500 per cent over the 2015-19 period, while in Luxembourg it increased from about 450 per cent to 600 per cent. In absolute terms, as reported in Table A, Singapore narrowly surpasses Ireland as the world's largest recipient of shifted profits in 2019, with $132 billion in shifted profits compared $130 billion for Ireland.

Using this updated database, we estimate that $969 billion in profits were shifted to tax havens globally in 2019, the equivalent of 37 per cent of global multinational profits. In Table 1 we can see that global profit shifting did not decline between 2015 and 2019. The amount of shifted profits remained nearly constant as a share of multinational profits, increasing very slightly from 36 to 37 per cent. In other words, shifted profits grew at the same pace as multinational profits. As multinational profits grew by 52 per cent in nominal terms (compared to 17 per cent for global GDP), the absolute amount of profits shifted to tax havens increased by slightly more than 52 per cent, from $616 billion in 2015 to nearly $1 trillion in 2019. The growth in multinational profits also outpaced the growth in global corporate profits, and as as result, the share of multinational profits in corporate profits rose from 15 to 18 per cent.

The stability of global profit shifting (relative to multinational profits) is surprising, since 2019 was the third year of implementation for the BEPS project (OECD 2015). Our results thus suggest that so far this initiative has not been enough to lead to a reduction in profit shifting. The same appears to be true for the US corporate tax reform enacted at the end of 2017; see Garcia-Bernardo et al. ( 2022) for a detailed analysis of the effect of the Tax Cuts and Jobs Act on profit shifting by US multinational companies.

According to our estimates, the tax loss resulting from profit shifting increased slightly, from the equivalent of 9 to 10 per cent of global corporate tax receipts. This increase was driven by the rising share of multinational profits in global profits. Figure 2 and Table B detail the updated loss estimates for high-tax countries. While there are some national differences in the estimated tax loss, countries generally have seen a moderate increase in this loss. Two cases are worth highlighting. First, despite the reduction in the corporate tax rate (from 35 to 21 per cent) and the introduction of specific provisions aimed at reducing shifting out of the United States (e.g. the Base Erosion and Anti-Abuse Tax), the Tax Cuts and Jobs was not followed by a decline in the cost of profit shifting for the United States. In fact, we estimate a small increase in the tax loss for the United States, from 14 per cent of corporate tax collections in 2015 to 16 per cent in 2019. Second, in the United Kingdom, we estimate a gradual increase in profit shifting over the period 2015-19. Understanding the reasons for this increase (e.g. the potential role of Brexit) is a fruitful avenue for future research.

Global profit shifting back to 1975

This section presents our historical estimates of global profit shifting prior to 2015, back to 1975. To construct these series, we proceed as follows. We first collect available historical national accounts data on corporate profits and GDP to compute the share of global profits in global income. Second, we estimate multinational profits by using the global balance of payments compiled by the International Monetary Fund (IMF), which reports global direct investment equity income (i.e. profits made by firms more than 10-per-cent-owned by a foreign owner, which is close to our definition of multinational profits). 6 We assume that global multinational profits followed the evolution of (pre-tax) global direct investment equity income. Last, to estimate the fraction of multinational profits shifted to tax havens, we assume that the global annual growth rate in shifted profits has been equal to the global growth rate of profits shifted to tax havens by US multinational companies, for which long-run time series back to the 1960s exist [START_REF] Wright | The Exorbitant Tax Privilege[END_REF]. That is, we assume that the share of US multinationals in the amount of globally shifted profits has remained constant, at about 50 per cent. While this assumption introduces a margin of error, the main patterns we obtain are so marked that they are not significantly affected by relaxing it (i.e. by allowing for a falling or declining fraction of profits being shifted by US multinationals).

Figure 3 shows the evolution of global corporate profits (as a fraction of global income, i.e. global GDP minus capital depreciation) and of global multinational profits (as a fraction of global corporate profits) back to 1975. A number of patterns are worth noting. First, the share of corporate profits in global income has increased from 14 per cent in 1975 to 19 per cent in 2019. This reflects the fact that a growing fraction of global economic activity takes place in the corporate sector (as opposed to, e.g., non-corporate businesses) and that the capital share of corporate value added has been rising globally (see, e.g., [START_REF] Bachas | Globalization and Factor Income Taxation[END_REF]. Second, the share of multinational profits in global profits has been multiplied by a factor of more than four over that period. The increase was particularly fast in the late 1990s and early 2000s. Interestingly, the share of multinational profits has kept rising after 2015: by that metric, globalization keeps happening.

It is often noted that although statutory corporate tax rates have been cut in half between 1980 and the late 2010s globally (e.g. Tørsløv et al. 2022a), corporate tax revenues as a fraction of GDP have remained fairly stable (OECD 2021). One explanation sometimes put forward for this disconnect is that base broadening may have offset the effect of falling statutory rates, so that effective corporate tax rates might not have declined much. Our findings suggest that this explanation is quantitatively insufficient and highlight the importance of another factor: the rise in the share of corporate profits in global income. When this share rises, a constant (or even rising) ratio of corporate tax revenues to GDP can disguise a declining effective corporate tax rate. [START_REF] Bachas | Globalization and Factor Income Taxation[END_REF] estimate that the global effective corporate tax rate was 23 per cent in 1975, which compares to 17 per cent in 2019, a decline of roughly a third. This implies that any broadening of the corporate income tax base has not been large enough to offset the decline in statutory rates. Below we discuss how profit shifting has contributed to the decline in effective tax rates.

In Figure 4, we report our estimates of the amount of profit shifted to tax havens back to 1975. The patterns are striking. In the late 1970s, there was virtually no profit shifting. The seminal work by [START_REF] Hines | Fiscal Paradise: Foreign Tax Havens and American Business[END_REF] on profit shifting uses US data for the year 1982, when only 5 per cent of global multinational profits were shifted to tax havens. Then in the early 1980s, a trend of sustained and gradual increase in profit shifting begins; the share of multinational profits shifted to tax havens increases from 2 per cent in 1980 to 20 per cent in 1998. This increase can partly be explained by the rise of the tax avoidance industry in the 1980s (e.g. Saez and Zucman 2019) and US policies adopted in the mid-1990s that facilitated shifting from foreign high-tax countries to tax havens, known as checkthe-box regulations (e.g. [START_REF] Wright | The Exorbitant Tax Privilege[END_REF]. Importantly, the rise of profit shifting as a share of multinational profits did not mean much for corporate tax revenues, as multinational profits were still small until the late 1990s. By our estimates, corporate tax revenue losses stayed below 2.5 per cent of corporate tax receipts throughout the 1975-99 period.

In the 2000s profit shifting as a share of multinational profits plateaus at roughly 20 per cent, but the loss of corporate tax revenue more than doubles from 2.6 per cent in 2000 to 5.8 per cent. This leap is caused by the fast growth of multinational firms in the first decade of the 21 st century documented in Figure 3. The next leap occurs in the first half of the 2010s, when profit shifting as a share of multinational profits increases from roughly 19 per cent in 2010 to 36 per cent in 2015. One possible explanation for this jump is the fast growth in the profits of giant US tech companies, which, as documented in the literature, are known to use tax havens extensively, although this issue would deserve to be further investigated in future research. Corporate tax losses moved in tandem-as the share of multinational profits in global profits remained fairly constant-rising from 5.6 per cent in 2010 to 9.0 per cent in 2015.

Finally, from 2015 to 2019 profit shifting as a share of foreign profits stagnates at just below 40 per cent.

Seen in the light of the dramatic increase in profit shifting in the four preceding years, the lack of growth in profit shifting could be the result of the BEPS project and the US Tax Cuts and Jobs Act. That is, these initiatives may have been insufficient to reduce the fraction of multinational profit shifted to tax havens each year but might have stopped the growth of this fraction.

We estimate that absent profit shifting, corporate tax receipts would be 10 per cent higher in 2019 but nearly unchanged in 1975. [START_REF] Bachas | Globalization and Factor Income Taxation[END_REF] estimate that the global effective corporate tax rate fell 5 percentage points since 1975. The direct impact of profit shifting, according to our estimates, can explain 2 percentage points, i.e. about 40 per cent of this decline, keeping everything else constant. Of course, if there had been no profit shifting, then countries may have chosen other policy paths, e.g. some might have been less likely to cut their corporate tax rate and engage in the 'race to the bottom': our 40 per cent estimate neglects the indirect impact profit shifting may have had on global tax competition. It illustrates, however, that the revenue losses caused by profit shifting are a quantitatively important aspect of the decline in effective corporate income tax rates globally since the 1970s. (2022a). The pink bar shows the ratio of pre-tax corporate profits (after net interest payments and depreciation) to compensation of employees for foreign firms (firms more than 50%-owned by a foreign investor, i.e. typically affiliates of foreign multinational companies). The black bar shows the same ratio but for local firms-defined as all domestic firms that are not classified as 'foreign'.

Figures and tables

Source: top panel is taken from Tørsløv et al. (2022a), Figure 4 (data in Data Appendix online, Tables A7 andC4D); bottom panel data is from Data Appendix online, Backup Tables U1 andC4D. U1 andC4D.

Appendix

This appendix provides supplementary tables showing estimates of profit shifted and corporate tax revenue loss by country each year over the 2015-19 period. Note: the large percentage tax loss of Latvia is driven by a collapse of their recorded corporate tax revenue in 2019 (declining by 90% compared to the year before)-implying the effective corp. tax rate in Latvia was 1% in 2019.

Source: for 2015 figures: Tørsløv et al. (2022a), Data Appendix Tables A7 andC4D; for 2019 figures: Data Appendix, Backup Tables U1 andC4D.

Figure 1 :

 1 Figure 1: Profitability in foreign vs. local firms in 2015 and 2019

Figure 2 :

 2 Figure 2: Corporate tax revenue lost: 2015 vs 2019 (% of corporate tax revenue collected)

of inc.) and multinational profits (% of all profits)

  Table C4D in Data Appendix online; 2019 figures from Data Appendix, Note: the blue line shows the evolution of the share of global corporate profits in global income (defined as global GDP minus global depreciation). The black line shows the share of global multinational profits (as defined in the text) in global corporate profits.

	Figure 4: Multinational profits shifted to tax havens and corporate tax loss, 1975-2019
	40%																							11%
	36%																							10%
	32%																							9%
	28%																							8%
	24%																							7%
																								6%
	20%
																								5%
	16% 8% 12%																							2% 3% 4%	% of all
	4%																							1%
	0%																							0%
		1975	1977	1979	1981	1983	1985	1987	1989	1991	1993	1995	1997	1999	2001	2003	2005	2007	2009	2011	2013	2015	2017	2019
	Backup Table C4D.
	Figure 3: Global corporate profits and multinational profits, 1975-2019 16% 20% Corp. profits (% Corporate profits in
						global income
	12%
	8%
	4%										Multinational profits in
											corporate profits
	0%
	1975	1977	1979	1981	1983	1985	1987	1989	1991	1993	1995	1997	1999	2001	2003	2005	2007	2009	2011	2013	2015	2017	2019
	Source: for 1975-2015: Tørsløv et al. (2022a), Data Appendix Table C7; for 2016-19 figures: Data Appendix, Table 1.

corp. tax revenue lost % of multinational profits reported in tax havens Multinational profits in tax havens and corporate tax lost

  Note: the blue line (left axis) shows the share of multinational profits (as defined in the text) shifted to tax havens. This share increased from about 2% in the late 1970s to about 37% in 2019. The black line (right axis) shows our estimate of the amount of corporate tax revenue lost due to profit shifting globally, expressed as fraction of global corporate tax receipts.Note: this table updates Table1ofTørsløv et al. (2022a). It reports the global totals in our database each year from 2015 to 2019. 'Multinational profits' include all the profits made by companies more than 50% owned by a foreign country.

	Multinational profits
	shifted to havens (left axis)					TCJA
				Corp. tax rev. lost
				(right axis)			BEPS
							initiated
	Table 1: Global profits: comparing 2015 and 2019 estimates
	$Bn., current values	2015	2016	2017	2018	2019	Relative change ('19 -'15)
	Global GDP	75,179 76,466 81,404 86,413 87,653	17%
	Corporate profits	11,515 12,275 13,022 14,068 14,472	26%
	Multinational profits	1,703	1,841	2,061	2,655	2,590	52%
	Profits shifted	616	667	741	946	969	57%
	Profits shifted (% of multinational profits)	36.2%	36.2%	36.0%	35.6%	37.4%	1.2 p.p.
	Tax loss	188	195	212	243	247	31%
	Tax loss (% of corp. tax rev.)	9.0%	8.8%	9.0%	9.9%	10.0%	1.0 p.p.
	Source: for 2015 figures: Tørsløv et al. (2022a), Data Appendix Tables A7, C4D, and C7; for 2019 figures: Data Appendix,
	Tables

Source

: for 1975[START_REF] Vicard | Profit Shifting through Transfer Pricing: Evidence from French Firm Level Trade Data[END_REF]: for : Tørsløv et al. (2022a))

, Data Appendix Table

C7

; for 2016-19 figures: Data Appendix, Table

1

.

Table A :

 A Country estimates: profit shifting 2015-19

			Shifted profits ($Bn.)
		2015	2016	2017	2018	2019	Difference ('19-'15)
	OECD countries
	Australia	12.0	15.2	17.8	25.2	30.2	15.1
	Austria	3.6	4.3	4.4	5.3	4.7	0.5
	Canada	17.2	15.2	15.6	20.9	25.8	10.6
	Chile	4.7	5.3	5.5	7.1	9.1	3.8
	Czech Republic	1.8	2.2	2.4	3.0	2.8	0.6
	Denmark	3.0	4.5	4.8	6.1	5.6	1.1
	Estonia	0.2	0.3	0.3	0.4	0.4	0.1
	Finland	2.7	3.2	4.0	5.2	4.8	1.5
	France	32.1	36.0	40.0	46.7	42.6	6.6
	Germany	54.9	65.4	65.9	83.2	75.6	10.2
	Greece	1.0	1.7	1.8	2.2	1.9	0.2
	Hungary	2.4	3.7	4.2	6.3	5.8	2.1
	Iceland	0.4	0.5	0.5	0.6	0.7	0.1
	Israel	0.6	2.4	2.5	4.1	4.9	2.5
	Italy	22.7	24.0	26.5	31.7	28.9	4.9
	Japan	9.0	11.8	13.8	17.3	17.6	5.8
	Korea	4.4	4.7	6.2	8.4	10.0	5.4
	Latvia	0.2	0.3	0.3	0.4	0.4	0.1
	Mexico	12.1	11.1	11.0	16.7	20.4	9.3
	New Zealand	1.4	1.9	2.0	2.7	3.2	1.2
	Norway	5.0	6.2	5.9	7.2	8.1	1.9
	Poland	3.7	4.2	4.3	5.9	5.4	1.1
	Portugal	2.6	3.3	3.2	3.8	3.4	0.2
	Slovakia	0.6	0.9	0.9	1.1	1.0	0.2
	Slovenia	0.2	0.9	0.4	0.5	0.4	-0.5
	Spain	14.4	14.7	17.0	23.1	21.1	6.4
	Sweden	8.5	10.3	11.7	13.7	12.6	2.3
	Turkey	4.6	3.9	3.7	5.0	5.7	1.9
	United Kingdom	61.5	80.5	96.0	120.1	109.6	29.1
	United States	142.0	152.1	161.9	186.4	165.3	13.2
	Main developing countries
	Argentina		2.5	3.2	4.3	4.9	2.4
	Brazil	13.2	17.3	19.7	22.0	26.8	9.5
	China	54.6	50.4	51.4	71.2	92.7	42.3
	Colombia	1.3	1.0	1.4	1.9	2.2	1.3
	Costa Rica	1.0	0.9	1.2	1.7	1.9	1.0
	Egypt		3.0	3.4	4.6	5.5	2.5
	Indonesia		7.0	7.5	9.9	12.0	4.9
	India	8.7	9.6	11.3	15.6	19.1	9.5
	Malaysia		3.8	4.2	5.8	7.0	3.2
	Nigeria		3.1	2.4	3.5	4.3	1.2
	Russia	11.3	12.7	13.8	17.3	20.3	7.6
	India	3.8	4.0	11.3	15.6	19.1	15.0
	South Africa	3.8	4.0	5.0	6.8	7.9	3.9
	Thailand		4.7	6.4	8.9	11.0	6.3
	Uruguay		1.0	0.9	1.5	1.7	0.7
	Venezuela		0.9	0.9	0.9	1.1	0.2

Table B :

 B Country estimates: profit shifting 2015-19

		Corp. tax revenue loss/gain (% of collected)
		2015	2016	2017	2018	2019	Difference ('19-'15)
	OECD countries
	Australia	7%	8%	7%	10%	14%	7%
	Austria	11%	11%	11%	11%	10%	-1%
	Canada	9%	8%	7%	9%	9%	0%
	Chile	11%	12%	12%	13%	18%	7%
	Czech Republic	5%	6%	6%	7%	6%	1%
	Denmark	8%	12%	10%	13%	11%	3%
	Estonia	10%	16%	15%	14%	14%	4%
	Finland	11%	12%	12%	15%	14%	3%
	France	21%	24%	22%	26%	22%	1%
	Germany	28%	28%	26%	29%	29%	1%
	Greece	7%	10%	13%	15%	12%	5%
	Hungary	21%	24%	13%	31%	25%	4%
	Iceland	22%	20%	16%	18%	26%	4%
	Israel	2%	6%	5%	8%	9%	7%
	Italy	19%	19%	15%	20%	18%	-2%
	Japan	2%	2%	2%	3%	3%	1%
	Korea	2%	2%	2%	3%	3%	1%
	Latvia	7%	8%	9%	23%	144%	137%
	Mexico	10%	9%	8%	12%	15%	5%
	New Zealand	5%	6%	6%	7%	11%	6%
	Norway	8%	10%	7%	6%	8%	0%
	Poland	8%	9%	8%	9%	8%	0%
	Portugal	9%	11%	9%	10%	10%	1%
	Slovakia	5%	6%	6%	7%	7%	2%
	Slovenia	21%	21%	8%	8%	7%	-14%
	Spain	14%	13%	14%	16%	18%	4%
	Sweden	13%	16%	17%	18%	17%	4%
	Turkey	8%	5%	5%	7%	8%	0%
	United Kingdom	18%	22%	25%	28%	32%	14%
	United States	14%	17%	19%	23%	16%	2%
	Main developing countries
	Argentina		5%	7%	9%	12%
	Brazil	8%	10%	12%	14%	17%	9%
	China	3%	3%	3%	3%	4%	1%
	Colombia	2%	1%	2%	4%	5%	3%
	Costa Rica	19%	17%	22%	28%	32%	13%
	Egypt		4%	5%	7%	13%
	Indonesia		8%	9%	11%	14%
	India	8%	5%	5%	6%	6%	-2%
	Malaysia		5%	6%	6%	7%
	Nigeria		24%	18%	25%	26%
	Russia	5%	6%	5%	5%	6%	0%
	India	6%	7%	5%	6%	6%	1%
	South Africa	6%	7%	8%	10%	13%	7%
	Thailand		5%	7%	8%	9%
	Uruguay		16%	15%	22%	26%
	Venezuela		15%	15%	16%	20%
	Tax havens
	Belgium	16%	16%	19%	55%	38%	22%
	Ireland	58%	65%	67%	61%	59%	-7%
	Luxembourg	50%	54%	58%	49%	56%	2%
	Malta	90%	88%	88%	36%	29%	-59%
	Netherlands	32%	30%	39%	28%	19%	-10%
	Caribbean	100%	100%	100%	100%	100%	0%
	Bermuda
	Singapore	41%	42%	30%	37%	29%	-13%
	Puerto Rico	79%	25%	35%	72%	30%	5%
	Hong Kong	33%	24%	24%	56%	40%	16%
	Switzerland	20%	28%	38%	39%	39%	11%
	Other

The tax loss is slightly higher than the fraction of profits shifted to tax havens globally because the marginal rate on shifted profits is higher than the average rate.

The notion of control is used to classify firms as foreign in Eurostat (2012) guidelines. Control is 'the ability to determine the general policy of an enterprise by choosing appropriate directors, if necessary' (Eurostat 2012: 13). The ownership of more than 50 per cent of shares ensures control. In some cases, control can be exerted with a less than 50 per cent ownership, for instance if certain shares have more voting power than others.

Direct investment equity income is net of corporate income taxes paid, in contrast to multinational profits as defined in Section 2; therefore we gross up global direct investment equity income with an estimate of corporate taxes paid.

The views expressed in this paper are those of the authors, and do not necessarily reflect the views of the Ministry of Finance of Denmark, UNU-WIDER, the United Nations University, nor its programme/project donors. All data are available online at https://missingprofits.world. Zucman acknowledges financial support from the Stone Foundation, the Carnegie Foundation, the European Research Council, and the European Commission grant TAXUD/2020/DE/326.

Note: tables and figures at the end

Tax havens

Belgium

-13.