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Itinéraires des nouveaux chrétiens à Lima

Dans la soirée du 23 janvier 1639 Manuel Bautista Pérez, riche marchand liménien, meurt sur le bûcher d'avoir refusé l'aveu de judaïsme que depuis quatre ans l'Inquisition de Lima tentait de lui arracher. Le procès inquisitorial^, intenté à ce descendant de juifs convertis au catholicisme, s'inscrit dans le cadre d'une vague de persécutions à l'encontre des Portugais de la capitale de la vice-royauté. La « Grande Complicité », ainsi nommée par les inquisiteurs eux-mêmes, en raison des dénonciations en chaîne et croisées, qui menèrent soixante-quatre personnes dans les geôles du Saint-Office, touche la communauté des Lusitaniens de Lima, soupçonnés de pratiquer ensemble le judaïsme. Elle débute en mars 1635 et culmine, quatre ans plus tard, lors de l'autodafé du 23 janvier 1639 et de la condamnation au bûcher de Manuel Bautista Pérez, parmi dix autres accusés.

Ce procès est un fragment infime des archives produites par l'Inquisition, mais il offre une unité réduite et homogène. Il donne une sorte d'instantané des motivations de l'institution, de son idéologie, de ses activités et de ses méthodes. Il est aussi « la trace brute de vies qui ne demandaient aucunement à se raconter ainsi »2. Accusés et témoins, les principaux acteurs se racontent, dans leur vie quotidienne, dans leurs conversations. Les actes du procès mêlent intimement deux temps : celui * ■ Les actes du procès de Manuel Bautista Pérez comportent 452 folios. Il s'agit d'un des rares procès péruviens conservés à l'Archivo Histórico Nacional de Madrid (A.H.N. Inquisición, Legajo 16473, n° 13 : (PROCÈS dans la suite des notes), la documentation de l'Inquisition péruvienne ayant presque toute disparu. 2 Ariette Farge, Le goût de l'archive, Paris, 1989, 152 pages, p. 12. C.M.H.LB. Caravelle de la parole, de l'interrogatoire, et celui de l'épisode raconté. Mise en abyme trompeuse si on se laisse trop bercer par ce dépaysement dans le temps, car il s'agit d'un acte de parole contraint, parfois par la torture.

Ce discours contraint sur soi, centré sur la faute du judaïsme, pouvait peut-être permettre de cerner une attitude religieuse marquée par « le dilemme de l'impossible » 3 ; autrement dit, l'incapacité de choisir entre une assimilation à la religion catholique qui met fin au judaïsme, et la persistance dans des pratiques mosaïques tronquées, malgré la menace inquisitoriale. Quel pouvait être ce crypto-judaïsme des nouveaux chrétiens installés aux Amériques, loin des centres juifs européens ? Quelles étaient les caractéristiques de ce « dilemme de l'impossible », dans une ville aussi excentrée que Lima, en comparaison avec Mexico ? Au regard d'un problème aussi intime que la conviction religieuse profonde, les actes d'un procès, aussi détaillés soient-ils, s'avèrent insuffisants. Comment cerner un individu qui parle sous la contrainte de questions préfabriquées et de la torture, et dont les réponses subissent le filtre du greffier ?

Sans répondre totalement à la question de l'identité religieuse, le procès lève le voile sur la situation précaire d'un groupe d'individus, les marchands portugais de Lima, qui naviguent entre une marginalité presque imperceptible et l'exclusion radicale du corps social, consacrée par l'événement inquisitorial. Il est aussi le récit du périlleux chemin vers l'intégration qui fut fatal à Manuel Bautista Pérez.

1 . L'Inquisition dans le Nouveau Monde : la foi et la norme Les motivations D'un point de vue religieux, la découverte de l'Amérique correspond à l'ouverture d'un espace vierge pour la foi. Un espace idéal pour le projet de construire un véritable Nouveau Monde. Conforme au catholicisme régnant en Espagne et exempt de toute hétérodoxie, judaïque, musulmane ou réformée, ce Nouveau Monde doit réunir des conditions de « pureté » difficiles à réaliser en Europe. La découverte d'êtres humains « innocents », totalement étrangers à la Chrétienté, place les évangélisateurs face au défi de créer des chrétiens « parfaits ».

A la fin du XVIe siècle, l'Inquisition s'installe aux Indes Occidentales pour jouer le même rôle normalisateur qu'en Europe, et sanctionne par la même occasion l'échec de cet utopique Nouveau Monde^.

responsable de l'ordre de Saint Augustin au Pérou écrit à Philippe II : « Tout ce qui touche à la spiritualité s'est trouvé et se trouve très en déclin en ces royaumes : ce qui n'a pas profité à l'endoctrinement des naturels. Cela est dû aux très mauvais exemples donnés en ces terres et à la négligence des prélats» 5. L'Inquisition doit être la gardienne de l'intégrité de la foi, qui participe de l'unité de la couronne espagnole. Elle exerce un contrôle aussi bien religieux que social, en s'attaquant en Amérique à des délits aussi divers que le judaïsme, la sorcellerie, la bigamie, « la sollicitation des prêtres », et parfois le protestantisme.

Les méthodes : le discours vers l'aveu Garant de la norme officielle, l'inquisiteur débusque l'hérésie. Le travail qu'il entreprend avec l'accusé consiste à lui faire prononcer le nom de son crime, à avouer, dans un geste libérateur et susceptible de le faire réadmettre au sein de l'Eglise catholique.

Les actes du procès de Manuel Bautista Pérez illustrent ce mécanisme. Dans un premier temps le délit n'est pas nommé. L'inquisiteur exhorte l'accusé à « décharger sa conscience » à quatre reprises, sans aucune précision. S'il refuse l'aveu spontané, comme Manuel Bautista Pérez, le personnage du procureur intervient pour lire l'acte d'accusation, dans lequel le nom du délit est clairement énoncé.

Le procès de Manuel Bautista Pérez se construit dans ses étapes successives sur la base des interrogatoires d'une trentaine de témoins à charge, eux-mêmes inculpés, rapportés par les secrétaires d'audience, et de la réponse, toujours négative, de l'accusé principal. L'essentiel du texte est un discours narratif qui met en scène le délit et le décline en ses diverses manifestations. Sans jamais être nommés, les témoins ne cessent "Inquisición y Estado en la España de los Austrias", in État et Église dans la genèse de l'État moderne, Madrid, 1986, p. 157-164. Pour le continent américain et le Pérou : José Toribio Medina, Historia del Santo Oficio de la Inquisición en Lima, deux volumes, Santiago du Chili, 1887 ; Historia del Santo Oficio de la Inquisición de Cartagena de las Indias, Santiago du Chili, 1899, 458 pages ; El tribunal del Santo Oficio en el Río de la Plata, Santiago du Chili, 1899, 424 pages ; Joaquín Pérez Villanueva, Bartolomé Escandell Bonet, Historia de la Inquisición en España y América, Madrid, 1984Madrid, , 1548 pages ; pour le Pérou voir : Paulino Castañeda Delgado, Pilar Hernández Aparicio, La Inquisición en Lima, t. 1, 1570-1635, Madrid, 1989, 526 pages. Pour le Mexique voir : José Toribio Medina, Historia de la Inquisición de México, Santiago du Chili, 1905, 574 pages ;Solange Alberro, Inquisition et société au Mexique, 1571-1700, Mexico, 1988, 491 pages. Une vision d'ensemble de la bibliographie dans Ramos, Gabriela et Urbano Henrique, "Inquisición en América Latina. Guía bibliográfica", in Inquisición y sociedad en América Latina, Cuadernos para la historia de la evangelización en América Latina, n° 4, Lima, Centro de Estudios Rurales Andinos Bartolomé de las Casas, Cuzco, 1989. 5 Cité par José Toribio Medina, Historia del Santo Oficio de la Inquisición de Lima (1569-1820), t. 1, Santiago du Chili, 1887, p. 10. de proférer la mise en scène rétrospective de l'accusé en train de fauter. L'inquisiteur n'intervient presque jamais sur la nature du délit. Il ne s'immisce que très rarement dans ce discours dépersonnalisé qu'il fait entendre à l'accusé, pour le convaincre d'avouer sa faute. Il lui rapporte simplement ce qui se dit sur lui sans jamais s'approprier explicitement ce discours.

Sur la scène de l'interrogatoire la distribution des rôles est claire. L'inquisiteur incarne le double pouvoir de punir et de pardonner. Par la torture il punit l'absence d'aveu. Il n'accuse pas, ce qui lui donne un statut de confesseur, presque de père. C'est à l'accusé de proférer l'aveu, de nommer son propre crime, de se nommer comme fautif, de nommer ses complices et de désigner cette altérité qui le met au ban du corps social. Cette opération a d'abord lieu dans le secret de l'interrogatoire, puis lors de la publication de la sentence, lisse et implacable, au cours de l'autodafé.

Manuel Bautista Pérez meurt sur le bûcher le 23 janvier 1639 d'avoir refusé l'aveu. Son attitude, qui consiste à nier toute altérité, pose le problème de sa « culpabilité », c'est-à-dire de son crypto-judaïsme et donc de son identité religieuse ; mais surtout de son statut dans la communauté marchande des Portugais de Lima, et de l'idée qu'il pouvait se faire de sa place dans la société coloniale.

La communauté des nouveaux chrétiens à Lima

Les « maîtres du commerce » Se habían señoreado del trato de la mercancía que desde el brocado al sayal y desde el diamante al comino todo corría por sus manos. El castellano que no tenía por compañero de tienda a un portugués le parecía no había de tener suceso bueno. Atravesaban una flota entera con crédito que se hacían unos a otros, sin tener caudal de consideración, y repartían con la ropa sus fatores, que son de la misma nación, por todo el reino. Los adinerados de la ciudad, viendo la máquina que manejaban y su gran ostentación, les daban a daños, con lo que pagaban a sus corresponsales... 6 C'est ainsi que les inquisiteurs eux-mêmes font le bilan de « la Grande Complicité ».

Le parcours de l'accusé principal correspond assez bien à celui de nombreux nouveaux chrétiens portugais, émigrés en Espagne puis dans le Nouveau Monde. Né vers 1 590, Manuel Bautista Pérez appartient à une famille de conversos portugais, qui s'installent en Espagne au début du " Cité par Gonçalo de Reparaz, Os Portugueses no vice-reinado do Peru (séculos XVI e XVII), Lisbonne, 1976, 147 pages, p. 30. XVIIe siècle pour échapper à l'Inquisition portugaise. Attiré sans doute par la perspective de faire fortune, comme beaucoup de ses compatriotes, il nourrissait peut-être l'espoir de jouir en Amérique d'une relative liberté religieuse. A partir de 1607, il s'embarque comme négrier entre l'Afrique et les Caraïbes, puis s'installe définitivement à Lima en 1619, avec Sebastián Duarte, un compatriote rencontré à Carthagène des Indes, associé en affaires et par la suite en disgrâces.

Les documents nous éclairent très partiellement sur la vie personnelle des accusés-témoins et leur origine sociale. Tous ont vu le jour dans la péninsule ibérique. Comme Manuel Bautista Pérez tous ont mené une vie de déplacements et de voyages transatlantiques et s'installent à Lima, soit temporairement, soit définitivement. Protagonistes d'une même aventure, victimes des mêmes discriminations, les Portugais arrêtés par l'Inquisition de Lima à partir de 1634, forment surtout une communauté de métier. Tous exercent des activités en rapport étroit avec le commerce {mercader, corredor de negros, négociant en vins, criado), et participent de près ou de loin aux échanges dans la capitale de la vice-royauté, à une échelle régionale et internationale.

Ils constituent un pôle important dans les échanges entre le Pérou et le reste du monde, à titre d'intermédiaires. La dispersion de leurs concitoyens, présents en Extrême-Orient, au Mexique, en Amérique Centrale, en Afrique et en Europe, leur permet de bénéficier de réseaux de relations complexes et étendus, tissés à mesure de leurs propres déplacements. Manuel Bautista Pérez a des correspondants en Guinée, à Lisbonne, Seville, Mexico, Veracruz, Guatemala, Panama, Carthagène des Indes, Potosí et Santiago du Chili.

Sur la base de ces réseaux de relations, les Portugais de Lima jouent un rôle primordial dans le transport et la diffusion des richesses du Pérou, notamment l'argent des mines de Potosí. « Ils furent les grands agents de la diffusion du real de a ocho en Asie continentale et insulaire »7. Une fois l'an, entre mars et avril, la flotte prend le départ du port péruvien du Callao, pour rejoindre Panamá et faire parvenir l'argent du Pérou dans le continent européen. Ce départ annuel scande l'existence des Liméniens et en particulier celle des marchands, directement concernés dans leurs affaires, au point de dater dans leurs témoignages les événements des années précédentes en fonction du départ de la flotte. Signe de la régularité de la circulation des richesses, et donc du paiement des crédits contractés avec les correspondants lointains, celui-ci symbolise la bonne marche des affaires. 12 PROCÈS, folio 365 v. 13 Garci Méndez de Dueñas. Au moment de son arrestation par l'Inquisition en 1623, sa fortune s'élevait à 124 603 reales de a ocho, déposés dans une banque de Lima, et à 40 000 pesos de marchandises de Chine en vente dans la rue des Marchands. Il mourut en prison deux ans plus tard et fut brûlé en effigie. G. de Reparaz, op. cit., p. 25-Sur cette affaire cf. PROCÈS, folios 1 à 16. 14 PROCÈS, folio 14. 15 Archivo Nacional de Chile, fonds Vicuña Mackenna, vol. 78 (1), cité par R. Millar Corbacho, "Las confiscaciones de la Inquisición de Lima a los comerciantes de origen judio-portugués de la «Gran Complicidad» de 1635", Revista de Indias, vol. XLII, Madrid, 1983, p. 27-58, p. 42. Mexique 16. Selon René Millar Corbacho 17, avec son associé, il aurait installé une boutique dès leur arrivée à Lima en 1619. Ils faisaient également le commerce de perles, de bijoux, de civette, d'indigo, de vêtements de Castille et de Chine 18. Spécialiste des produits coûteux et de luxe, Pérez vendait directement dans sa boutique, mais faisait aussi office de grossiste pour de nombreux petits commerçants de la rue des Marchands et de la Plaza Mayor de Lima, où les témoins le rencontrent souvent. Les inquisiteurs le décrivent aussi comme un intermédiaire dans le sud du Pérou, où de nombreuses personnes lui doivent de l'argent. Après la confiscation de ses biens, les inquisiteurs prétendaient demander des comptes à ses débiteurs de lea, Arequipa, Arica, Cañete, Pisco et Chincha. Ils étaient au moins treize, pour un total de 15.719 pesos de dettes, dans une fourchette de 440 à 3.274 pesos chacun. Il sert également d'intermédiaire à l'exportation. Un témoin à charge déclare s'être rendu chez Pérez pour lui acheter des caisses de pêches à cet effet ï 9.

Manuel Bautista Pérez exerce à Lima une activité de grossiste intermédiaire dans la vente et l'achat de marchandises, distribuées ensuite par les petits commerçants de la ville ou les marchands ambulants qui se déplacent dans la région. Par conséquent, sans prendre des risques majeurs, il joue un rôle important dans le système de distribution et d'approvisionnement de la ville et de la région, et représente le sommet d'un ensemble qui repose sur la communauté de Portugais de Lima, base de sa réussite.

Famille, religion et nationalité : les facteurs de solidarité II n'est pas aisé de cerner et de définir les fondements de la foi et de la pratique judaïque des nouveaux chrétiens encore attachés à la religion ancestrale. Selon Cecil Roth, on connaît le marrane négativement, en raison de son refus d'accepter le christianisme malgré la persécution, de sa non-croyance dans les dogmes de l'Eglise et de son manque d'égards vis-à-vis de ses préceptes. « Coupé de ses racines, privé même du soutien de la littérature, le marranisme ne pouvait pas préserver dans son intégralité la tradition juive »20. Il n'est par conséquent pas de pratique uniforme.

Le discours des témoins s'articule en grande partie autour du moment où ils ont déclaré leur judaïsme, à Manuel Bautista Pérez ou à d'autres.

16 Selon Luis de Lima, PROCÈS, f. 136. 17 R. Millar Corbacho, op. cit., p. 41. 18 R. Millar Corbacho, op. cit. , p. 42. 19 Amaro Dionis. PROCÈS, folio 198 v. 20 C. Roth, Histoire des Marranes, Paris, 1990, 341 pages, p. 135. Les inquisiteurs nomment cela les « communications entre Juifs » 21. Au sein du groupe de Portugais de Lima, les individus sont amenés à se rencontrer, par leurs activités commerciales, leurs relations d'amitié ou de famille. Dans une ville siège du Saint-Office, où le danger des dénonciations ne peut être pris à la légère, la première démarche consiste en la reconnaissance mutuelle. De même que l'aveu fonde la vérité pour le fonctionnaire de l'Inquisition, la parole, éphémère et sans traces, qui exprime l'attachement à la loi de Moïse, fait sens pour celui qui la prononce comme pour celui qui la reçoit.

Profession de foi au sens strict, c'est une démarche de reconnaissance mutuelle, à partir de laquelle un individu s'intègre dans un groupe, à la faveur d'un même secret. Tous les témoins, même les moins bavards, relatent leur expérience de ce passage du silence à la parole. Jorge de Silva déclare que Manuel Bautista Pérez y Sebastian Duarte son judíos y guardan la ley de Moyses y se ha comunicado con ellos...Y dio principio a la plática de la ley de Moyses el dicho Sebastian Duarte después de averse declarado todos tres que heran christianos nuevos. siguiese por un tiempo y sino le fuese bien en ella en las ganancias la dexase.

Leitmotiv dans les déclarations des témoins, la question du salut dans la loi de Moïse plutôt que dans celle de Jésus fait figure d'unique justification spirituelle de leur attachement au judaïsme. Même si « les Juifs voulaient gagner leur 'place dans le monde à venir', un tel désir était étranger au drame métaphysique attaché par les catholiques au thème du salut » 23. Qu'elle ait été vraiment prononcée par les prévenus ou intégrée dans leur discours par les inquisiteurs, la formule du salut n'a pas de sens positif. Elle exprime essentiellement le refus du catholicisme. Elle révèle aussi l'ignorance des nouveaux chrétiens quant aux principes du judaïsme. En l'absence de livres sacrés, le marranisme transfère un concept chrétien, produit de l'éducation catholique, dans le vide spirituel de la religion oubliée et néanmoins désirée, s'acheminant vers une forme de syncrétisme.

Dans ce désir de donner une signification à une foi sans substance, et en l'absence d'une pratique quotidienne et conforme à la tradition, la formule du salut devient fondement et rite à la fois. La prononcer c'est proférer sa foi et la réaliser. De nombreux témoins rapportent que chez Manuel Bautista Pérez se tenaient des réunions 24 au cours desquelles les participants déclaraient Todos juntos y cada uno de por sí que guardaban la ley de Moyses pensando salvarse en ella porque essa era la buena.

La solennité que reflètent ces propos, est un signe de la valeur cérémonielle de ces réunions, où la parole seule fait office d'action rituelle.

A la faiblesse de la formule du salut comme justification fait pendant l'idée matérialiste que la loi de Moïse rend prospère celui qui l'observe. Nous n'avons pas affaire à des mystiques ou à des théologiens, mais à des individus soucieux de leur bien-être et avides de richesses. Si effectivement la question de leur salut ne se résout pas très clairement au royaume des cieux dans leur judaïsme, la réponse doit se situer sur terre, ici et maintenant, dans la réalisation de leurs désirs immédiats. Embrasser le judaïsme revêt par conséquent une signification utilitaire. Lorsque l'idée d'un principe transcendant a perdu toute substance, le nouveau chrétien se réfugie dans un monde de l'immanence, et le salut prend la forme de la prospérité. Attribuée aux bienfaits de Dieu, celle-ci est en fait le résultat de la solidarité mutuelle qui règne dans la communauté. Et la religion clandestine trouve alors amplement sa justification sociale.

L'importance conférée à la profession de foi et au discours s'explique par la difficulté de l'observance des rites et par la conscience des limites 23 Yirmiyahu Yovel, Spinoza et autres hérétiques, Paris, 1991, 556 pages, p. 39. 24 De là vient l'interprétation qui fit de la maison de Pérez une synagogue. du savoir en matière de loi mosaïque. Lors des interrogatoires les témoins sont amenés à détailler la teneur de leurs pratiques dans l'observance du judaïsme. Elles se résument au sabbat, à quelques prières, à certains interdits alimentaires et à des jeûnes réguliers ou ponctuels.

Les judaïsants portugais du Pérou disent observer le sabbat, qui est au centre de la vie religieuse du judaïsme. Ce jour de repos commence dès le vendredi soir avec l'allumage des bougies et se prolonge jusqu'au lendemain soir. Un des témoins raconte qu'à cette occasion il s'abstient de travailler, porte ses meilleurs vêtements, et change le linge de toute la maison 25. Ce jour de fête est commun à tous les témoins qui décrivent leurs pratiques. Cependant, son observance est sporadique en raison d'obligations sociales ou professionnelles.

Religion traditionnellement du quotidien, où les gestes domestiques sont vécus comme autant de signes de son observance, le judaïsme souffre ici de la condition de sa survie. Sa limitation au strict minimum le préserve et le modifie simultanément. Le témoin Luis de Vega « Ha guardado algunos sábados interiormente por fiesta ». (C'est nous qui soulignons). Il a remplacé le geste rituel par la pensée et repoussé l'action en deçà du discours, dans le silence.

Conscients du danger de cette réduction, les individus concernés s'en affligent et insistent sur l'importance de pratiques telles que le jeûne. Tenu pour une des voies du repentir, il s'effectue à six occasions précises dans l'année juive, et il est recommandé de ne pas en abuser. Or à Lima, les judaïsants tentent de s y plier deux fois par semaine, généralement le mardi et le vendredi afin, sans doute, de concentrer leur pratique en un rite difficile à observer et compatible avec les pratiques catholiques.

La pénétration des rites juifs au sein du foyer pose le problème de la place de la famille et de la femme dans le crypto-judaïsme péruvien. Alors que le judaïsme fait du mariage l'étape indispensable pour atteindre la maturité et de l'homme sans femme un être incomplet2^, les crypto-juifs de Lima pensent l'épouse comme un obstacle 27. Parmi les témoins, sept seulement déclarent être mariés. Récemment arrivés, ou pas assez riches pour faire venir une nouvelle chrétienne de la péninsule, les autres sont restés célibataires. Rien dans les témoignages ne permet de savoir le rôle précis des femmes dans le crypto-judaïsme péruvien, alors que les historiens les situent au centre de l'initiation au judaïsme. Ils voient dans la religion clandestine un moyen pour les femmes de se forger une position importante au sein de la communauté 28.

Sur ce point, les témoignages se contredisent. Des témoins déclarent que Pérez et son beau-frère devaient s'absenter de chez eux pour pratiquer les jeûnes. Mais des témoins vieux-chrétiens déclarent que la femme de l'accusé, qui avait été élevée par la grand-mère de Manuel Bautista Pérez, brûlée par l'Inquisition de Seville, prenait soin d'acheter la partie antérieure du mouton et demandait à sa cuisinière de préparer la viande conformément aux prescriptions alimentaires du judaïsme29. par conséquent, soit les femmes étaient au courant, et les hommes les protègent, y compris lorsqu'ils évoquent leur propre judaïsme (on peut alors assimiler leurs usages alimentaires à des rites conscients, observés en vertu d'un rôle strictement limité à la sphère domestique), soit elles ignorent tout de la religion clandestine de leurs époux et leurs habitudes alimentaires résulteraient de la transmission séculaire d'usages domestiques, dont le sens religieux a pu être perdu ou ignoré. Dans les deux cas, il semble qu'à Lima, au moins dans l'entourage de Manuel Bautista Pérez, les femmes ne jouent pas le rôle primordial qu'elles assument à la même époque dans la communauté crypto-juive de Mexico30. L'absence de la femme rend inopérante l'idée d'une religion domestique dont elle serait la clé de voûte, dans la mesure où la structure familiale complète n'a pas encore sa place dans la communauté portugaise de Lima.

Notre propos n'est pas d'analyser dans le détail tous les rites observés par les crypto-juifs de Lima. Leur pratique limitée n'est qu'un pâle reflet de la tradition, dans la mesure où ils n'ont pas accès aux textes du judaïsme, et ignorent, ou évitent, les rites liés aux différentes étapes de la vie, comme la circoncision. Cependant leur attachement aux quelques pratiques qu'ils connaissent et l'importance attribuée à la profession de foi démontrent une véritable volonté de perpétuer la tradition ancestrale. Pour Anita Novinsky, les nouveaux chrétiens judaïsants s'identifient aux Juifs, sans une véritable pratique religieuse. Ils défendent la religion des ancêtres, mais leur judaïsme ne s'exprime pas en termes religieux. Méfiants vis-à-vis du catholicisme, professant un culte sans substance, ils évoluent dans leur vision du monde vers des conceptions rationalistes et sceptiques, antichambre de toutes les dissidences 31.

Le crypto-judaïsme que reflète le texte de ce procès navigue entre une conviction religieuse mal définie dans ses fondements, le sentiment de ne pas partager entièrement les valeurs de la société dominante et le désir de 28 C. Roth, op. cit. , p. 140. S. Alberro, op. cit. 29 PROCÈS, f. 64. 30 Seulement deux femmes d'une même famille paraissent à l'autodafé du 23 janvier 1639, sur un total de soixante-deux condamnations, et une troisième meurt sous la torture. 31 Anita Novinsky, Conférences sur le rôle des Juifs dans la colonisation du Brésil, E.H.E.S.S., janvier 1992. s'y fondre. La religion clandestine devient paradoxalement un moyen d'intégration, puisqu'elle permet de bénéficier de solidarités au sein de la communauté des Portugais.

« II suffit que nous soyons tous un pour que nous nous aidions les uns les autres »32. Tel est selon des témoins l'argument majeur de ralliement au judaïsme pour Manuel Bautista Pérez. Véritables judaïsants ou nouveaux chrétiens indécis, les Portugais de Lima sont héritiers d'une tradition de solidarité qui régit les rapports entre les membres de toute communauté déracinée, et en particulier la communauté juive. « Tous les Israélites sont responsables l'un pour l'autre », enseigne le Talmudàz.ns le traité Shevuot 39a. Les membres de la communauté ont à ce titre un devoir de solidarité vis-à-vis de leurs coreligionnaires. L'argument invoqué par Pérez, selon un témoin à charge, pour le convaincre de trouver un acheteur pour ses esclaves est qu'ils partagent « une même loi, et sont tous les deux Juifs »33. A l'argument religieux, selon lequel Dieu couvre de bienfaits les Juifs, fait pendant une solidarité sans bornes, seul moyen de réaliser cette idée.

Par conséquent, la religion clandestine et les affaires commerciales se trouvent étroitement mêlées. Les témoins qui évoquent leurs conversations sur la loi de Moïse avec Manuel Bautista Pérez allaient en général chez lui pour mener à bien des transactions ou solliciter des prêts. Pérez aurait dit à un des témoins qu'il était poursuivi par beaucoup de Portugais qui lui demandaient aumône ou aide et s'exclamait du nombre de gens qui arrivaient à Lima 34.

Majoritairement célibataires et récemment arrivés au Pérou, les Portugais étaient accueillis par des compatriotes dans leur foyer. Parmi les témoins à charge de Manuel Bautista Pérez on repère plusieurs groupes de personnes habitant dans la même maison. L'accusé, quant à lui, domicilié près du couvent des dominicains depuis une dizaine d'années, habitait avec sa femme, ses cinq enfants, et accueillait chez lui cinq adultes apparentés à sa femme ou à lui-même 35. Les hommes de la maison travaillaient ensemble : son beau-frère était associé aux affaires, le frère de celui-ci faisait des voyages et un autre beau-frère s'occupait de sa propriété foncière.

Les Portugais cités comme témoins à charge participent d'un même monde restreint et se dénoncent les uns les autres dans leurs témoignages. Cette portion minime de la communauté est néanmoins significative des rapports qui la régissent. Tous se définissent dans la marginalité du groupe de Portugais nouveaux chrétiens au regard du reste de la société. Origine, activités, solidarités, autant de facteurs de cohésion de la communauté. Mais il serait faux de voir dans ce groupe d'individus l'exemple d'une division sociale par communautés d'origine harmonieusement organisée, sans tenir compte de sa hiérarchisation sociale interne, génératrice de tensions.

Hiérarchisation interne et rupture de la solidarité

La communauté des Portugais de Lima semble avoir vécu dans une relative stabilité, au moins jusqu'à la « Grande Complicité ». L'événement inquisitorial sert de révélateur aux dissensions internes, aux différences de comportement, qui ont fait évoluer les rapports au point de rompre l'équilibre. Il fonctionnait jusque là dans l'accueil du nouveau venu semblable à soi, l'entraide, le partage du foyer et une commune profession de foi. Mais tous ne jouissaient pas d'un même niveau de vie ou du même statut dans la communauté. Les rapports de solidarité n'avaient de raison d'être que pour réguler des inégalités préexistantes. Au nécessiteux répond favorablement le bienfaiteur fortuné, qui garantit par là sa propre sécurité économique.

L'inventaire des sommes confisquées aux commerçants portugais lors de la vague d'arrestations fait état d'inégalités économiques importantes au sein de la communauté. Les comptes du Saint-Office, étudiés par René Millar Corbacho 36, sur la base de documents des archives de Lima et de Santiago du Chili, évoquent les sommes effectivement confisquées lors des arrestations et les règlements ultérieurs des dettes des condamnés. La valeur des biens confisqués à Pérez et à son beau-frère était dans un premier temps de 462.615 pesos de a ocho reales. Une fois les paiements nécessaires effectués, la somme se réduisit à 212.869 pesos. Sur une somme globale de près d'un million trois cent mille pesos, les inquisiteurs ne recueillirent finalement que 401.124 pesos, soit deux fois le solde positif des biens de Pérez et de son associé. Dans une étude fondée sur les documents économiques inquisitoriaux de Lima, G. de Reparaz calcule que le solde de la fortune des deux hommes atteignait près de 960.000 pesos, sans compter la vente de l'hacienda de Pérez37. Cela rectifie considérablement à la hausse les calculs de R. Millar Corbacho. G. de Reparaz compare son calcul à la somme des importations annuelles d'argent et d'or recueillie par la couronne espagnole entre 1631 et 1640, 5.230.000 pesos de a ocho reales, et conclut que la fortune de Pérez s'élevait à quinze pour cent du trésor d'argent et or de la décennie.

Pérez était considérablement plus riche que ses compatriotes de Lima. La moitié des sommes récupérées par le Saint-Office venait de chez lui, sur un total de quarante personnes ou d'associations. Et la fortune d'une grande partie des condamnés (vingt-cinq) ne dépassait pas 5.000 pesos par individu. Ces calculs sommaires montrent l'inégalité de richesse qui régnait au sein de la communauté. Au-delà de la solidarité, le groupe était structuré par de forts rapports de dépendance entre les personnes. Outre ses activités commerciales, Manuel Bautista Pérez faisait office de prêteur, et nombreux sont ses débiteurs parmi les témoins à charge, qu'il considère comme ses ennemis, sans compter ceux à qui il a refusé des prêts 38.

Ce fossé économique et son attitude contraire à la solidarité traditionnelle expliquent que les membres de la communauté l'aient accablé dans leurs témoignages, précipitant sa chute. La cohésion du groupe ne tient plus face au danger inquisitorial, qui met à jour les déséquilibres latents et les rivalités. Néanmoins la démesure des inégalités est un facteur nécessaire mais non suffisant de la rupture des solidarités au sein du groupe.

La position économique et sociale du « Grand Capitaine »39 se trouvait au centre d'un paradoxe insoluble, entre exclusion et intégration, qui contribue peut-être à expliquer son attitude négative face à l'Inquisition, équivalente à un suicide.

3. Le parcours de Manuel Bautista Pérez, ou le paradoxe de l'intégration II serait faux d'affirmer que la communauté des Portugais de Lima se trouvait hors de la société péruvienne. Son caractère marginal se mesure en fonction du groupe dans sa globalité et non des individus. Au contraire, dans ses rapports avec la société, chacun s'efforce d'atténuer ce qui le distingue et ne le revendique qu'au sein du groupe. A ce titre, les choix et les attitudes sociales des individus dessinent une évolution vers une totale intégration.

Vieux, nouveaux chrétiens, ou péninsulaires expatriés ?

Le problème de la place des nouveaux chrétiens dans la société espagnole et hispano-américaine ne se résout pas dans le simple dualisme d'une vie publique conforme à la norme, opposée à une identité soidisant authentique, cultivée dans la clandestinité. Dans une société où le 38 PROCÈS, f. 41. 39 C'est ainsi qu'on l'appelait, selon certains témoins à charge. regard de l'autre sur l'apparence et les actes fait la valeur symbolique d'un individu, construit son honneur et sa position sociale, on ne peut considérer la vie publique comme un simple moyen de tromper l'adversaire, ou une simple facette d'un double langage. Malgré quelques indices d'une telle attitude chez Manuel Bautista Perezco, il semble fondé de tenir compte surtout des signes qu'il s'efforçait de donner à la société.

A ce titre, la perception par les vieux chrétiens de la population portugaise de Lima sert à mesurer son degré d'intégration. Il ne transparaî t de leurs témoignages aucune hostilité ouverte, fondée sur les idées discriminatoires de pureté du sang. En mai 1627, on découvre dans un coin de la Plaza Mayor de Lima une affiche non signée, où on dénonce Manuel Bautista Pérez et trois autres riches Portugais, qualifiés de savants en matière de judaïsme. Un franciscain qui passait par là arracha le papier. Convoqué plus tard par les inquisiteurs, il déclara ne pas prêter foi à des racontars, sans doute mis là par des ennemis des personnes citées.

Jouissant d'une réputation de chrétien irréprochable, Manuel Bautista Pérez était au-dessus de tout soupçon. Cette reconnaissance publique répond à une attitude sociale en tous points semblable à celle des autres immigrants de la péninsule. Si Manuel Bautista Pérez se distingue par une réussite exceptionnelle, sa soif de considération et toute son histoire le placent sous le signe d'une assimilation inconsciente, et non seulement d'un désir d'intégration.

Soucieux de faire disparaître la macule d'un sang impur, il mène une vie honorable et de bon chrétien ; tel est le souvenir qui reste des témoignages des nombreux jésuites qui affirment devant l'Inquisition son empressement de chrétien. Manuel Bautista Pérez ne sacrifie nullement à cet impératif qui forge une réputation. Il participe activement à toutes les manifestations de la vie religieuse de Lima. C'est une figure importante de la Congrégation mariale de la O, dirigée par la Compagnie de Jésus, et à laquelle participe l'élite de la capitale du vice-royaume. On le voit se confesser plus que nécessaire (tous les mois), aller au prêche, faire des aumônes, prêter des bijoux pour décorer le saint de sa congrégation mariale, assister les malades des hôpitaux dans le cadre de ses activités de confrère. Pendant sa détention, il réussit à se procurer un cilice et des « disciplines », autant d'instruments caractéristiques d'une pratique religieuse exacerbée.

Sa sédentarisation est un autre indice de poids de sa volonté d'intégration dans la société coloniale. Il rompt avec la tradition du voyage en choisissant de faire sa vie définitivement au Pérou avec une femme et cinq enfants4^. Tributaire de la construction de sa fortune, le processus de sédentarisation prend des formes diverses et en apparence contradictoires. En 1627, après huit ans passés à Lima, et une fois sa situation économique stabilisée, il fait venir de Seville une lointaine cousine, Guiomar Henn'quez, avec laquelle il se marie. Son associé, Sebastián Duarte, épouse à cette occasion la soeur de Guiomar. L'endogamie que révèlent ces alliances laisse croire à une volonté, commune aux nouveaux chrétiens du Mexique, de préserver son identité « religieuse ». Mais le mariage, synonyme de la fondation d'une famille^, est un signe de volonté de permanence. La crainte de devoir un jour fuir les foudres de l'Inquisition ne semble pas inquiéter les deux associés. Par conséquent on peut mettre sur le même plan sa participation aux formes de sociabilité en vigueur, comme l'appartenance à des confréries et l'affiliation à un hôpital. Il n'est pas crédible que cette attitude relève uniquement d'une volonté d'être comme les autres par seul souci de passer inaperçu. D'autant plus que Manuel Bautista Pérez est un homme en vue sur la place de Lima. Certes, il désire faire oublier ses origines dans des contrées lointaines, comme tous les nouveaux chrétiens. Mais il mène à bien le projet de n'importe quel immigrant de la péninsule : devenir quelqu'un.

Fils de rien (ce n'est pas un hidalgo), Manuel Bautista Pérez vit dans la hantise de l'honneur, dont la base est la terre dans la civilisation hispanique. A ce titre, il reproduit le schéma type du marchand fortuné, qui désire s'extraire d'une condition mal vue, pour atteindre le rang supérieur de propriétaire terrien. L'achat de terres, près de Lima, est le signe supplémentaire d'une sédentarisation durable, mais aussi de l'acquisition d'un statut qui place le marchand au même plan que les descendants des conquistadores y que les héritiers des encomenderos. Au moment de son arrestation Pérez cumule une activité de négociant avec celle de propriétaire terrien, ce qui augure d'une certaine évolution de son statut.

Il est difficile de savoir si les autres Portugais concernés par la « Grande Complicité » visaient ce type d'assimilation. Manuel Bautista Pérez fait partie de l'élite fortunée de Lima. Il est, à ce titre, dans une situation ambiguë vis-à-vis de la communauté. Il s'en détache, par la pratique ostentatoire du catholicisme, car elle gêne son ascension sociale, mais la préserve en tant qu'instrument de sa réussite économique, puisqu'il bénéficie des solidarités qui y régnent. C'est sans doute ce qui explique la rupture des solidarités et la faillite de son projet.

Logiquement, la richesse devait permettre une meilleure intégration dans la société péruvienne pour une catégorie d'individus dépourvus de titre de noblesse et d'honneur héréditaire. Elle devait contribuer à et demi) et Pancho (six ans), se plaignent en permanence de votre absence. Antonio (deux ans et demi) dit les quatre prières, et prie tous les jours devant Notre Dame... Don Jaime fait l'éducation de Pancho avec grand soin, il sait très bien lire et commence déjà à écrire". PROCÈS, folio volant. Les enfants sont instruits, dès leur plus jeune âge, de l'essentiel de la pratique religieuse enfantine, c'est-à-dire la prière. 42 Cinq enfants naissent de ce mariage.

gommer en apparence les signes distinctifs entre les individus (nationalité et origine religieuse). En même temps, l'acquisition de la fortune, qui reposait sur les rapports communautaires de solidarité et de dépendance mutuelle, avait pour condition cette même marginalité que Manuel Bautista Pérez tendait à effacer. C'est paradoxalement sous le signe de l'intégration que s'effectue la rupture définitive des nouveaux chrétiens portugais avec la société dominante, et de Manuel Bautista Pérez avec son projet d'intégration.

C'est sans doute cette prise de conscience, dans les geôles de l' Inquisition de Lima, qui motive son choix de persister dans la négative face aux accusations du Saint-Office, et malgré le flot de témoignages à charge. Près d'un an après son arrestation, le lendemain de la lecture d'une vingtaine de témoignages l'accablant, il tente, sans succès, de se suicider dans sa cellule^*. Soumis par la suite à plusieurs séances de torture, il persiste à clamer son innocence et répond qu'il « Ha dicho la verdad y quiere morir y da por testigo a Cristo su salvador de que es falso todo lo que se a leido ». Son attitude négative exprime en dernière instance une volonté de suicide, puisqu'il savait très bien qu'en avouant il pouvait prétendre à la réconciliation et sauver au moins sa vie. Cependant, cette solution ne lui aurait pas rendu ses biens, confisqués dans tous les cas de figure, et encore moins son honneur. Du point de vue de son projet de vie et d'intégration dans la société coloniale, et vis-à-vis de lui même, son attitude demeure cohérente. En clamant son innocence et en revendiquant jusqu'au bout son appartenance au catholicisme, il continue en quelque sorte à appliquer les règles du jeu de l'honneur qu'il avait jusque là adoptées. Se dédire eût signifié non seulement nier sa volonté d'intégration, mais donner en dernière instance raison à l'institution inquisitoriale. Le choix de la mort, décidée par l'Inquisition, peut être interprété comme un acte de révolte, mais aussi comme une tentative de démontrer la vanité de toute action visant à contrôler et à modeler une société qui se construit, certes sur la base de modèles péninsulaires, mais selon des modalités qui lui sont propres. Il n'est pas anodin que le processus d'intégration qu'avait permis la société coloniale soit finalement détruit par une institution importée de la péninsule. Il ne s'agit pas ici d'opposer de manière radicale une Espagne campée sur ses principes d'exclusion à la société urbaine péruvienne en formation. Le destin de Manuel Bautista Pérez montre que cette société, pétrie elle-même de contradictions, n'échappe pas aux impératifs politiques de la couronne espagnole qui, un an après l'autodafé de Lima, se trouva face à une « Grande Complicité » d'une bien plus ample envergure, aboutissant à la séparation d'avec la couronne du Portugal à laquelle elle était unie depuis soixante-dix ans.

43 PROCÈS, f. 204.

Conclusion

Son corps est dispersé, éparpillé comme autant de gouttelettes d'huile sur les eaux profondes des autres civilisations, et jamais confondues, ce qui s'appelle confondues, avec elles, cependant toujours dépendantes de celles-ci.

Fernand Braudel, La Méditerranée et le monde méditerranéen.

Telle est pour Fernand Braudel l'image du destin des Juifs. Nouveaux chrétiens, judaïsants, sincères catholiques ou sceptiques, les Portugais de Lima participent de cette destinée sur des eaux nouvelles et troubles, qui diffèrent de celles de la Méditerranée. Aux Indes, leur marginalité ne pèse pas lourd au regard des distinctions et des inégalités fondées sur l'origine ethnique des individus. Elle est au contraire estompée par leur position dominante dans la société coloniale, puisqu'ils n'en sont pas les premiers exclus mais font partie de l'élite.

Les fines gouttelettes d'huile deviennent presque imperceptibles dans la société coloniale en formation. Mais elles refont surface et redeviennent visibles, au point d'être éliminées. L'exclusion de la communauté portugaise de Lima est d'abord tributaire de la rupture des solidarités communautaires, dans une évolution vers l'intégration complète des individus à la société dominante, alors que le ciment spirituel de ces solidarités perd de sa substance. L'élimination de ce groupe d'individus ne tient pas à des raisons religieuses ou identitaires en premier lieu, mais à des facteurs politiques, sociaux et économiques.

Les marchands portugais de Lima, riches ou non, jouissent d'un pouvoir économique qui tend à échapper aux instances institutionnelles, aussi bien en termes de décision que de profit. Leur concours à la vie économique et au commerce international et régional, souvent sans la métropole, augure d'une indépendance économique possible des territoires américains, que le pouvoir ne cesse de contrecarrer par des interdictions et des règles limitatives (comme l'arrêt officiel du trafic entre le Mexique et le Pérou). A ce titre, les protagonistes de la « Grande Complicité » représentent un îlot de dissidence dans un système normalisateur et interventionniste. Leur cas n'est qu'aggravé par le soupçon et le prétexte du judaïsme.

Cependant, leur pouvoir économique ne suffit pas à expliquer leur élimination. Dans le personnage de Manuel Bautista Pérez se dessine l'ombre d'une dissidence d'un autre genre. Sa résistance farouche aux inquisiteurs, quelles que soient ses véritables convictions religieuses, est un signe d'opposition à l'institution inquisitoriale, dépendante d'instances politiques et religieuses péninsulaires. On ne peut s'empêcher de considérer cette fraction de la société, si bien installée dans des repères sociaux, ethniques et urbains différents de ceux des lendemains de la conquête et des métropoles, comme un des éléments actifs d'une société en formation.

Le procès de foi offre un avant-goût prometteur d'une histoire sociale de l'Amérique coloniale encore en chantier. Il présente des perspectives qui ne se limitent pas au débat sur le crypto-judaïsme et au cas particulier de quelques marchands, dont la vie brisée a, certes, le charme de satisfaire notre curiosité.

RÉSUMÉ-Dans une communauté crypto-judaïque, celle de Lima au XVIIe siècle, en voie d'intégration mais pratiquant une forme appauvrie de la loi de Moïse, la personnalité eminente de Manuel Bautista Pérez présentait à la fois les signes d'une grande réussite et ceux d'une extrême vulnérabilité. Judaïsant du côté d'une solidarité de groupe qui se traduisait en puissance commerciale, assimilé aux pratiques et valeurs dominantes du côté d'une ascension personnelle réussie, il restait exposé aux effets des tensions traversant le groupe des Portugais nouveaux chrétiens. Dans ce qui apparaît comme choix du suicide face à l'institution péninsulaire par excellence, on entrevoit les premiers signes d'une identité américaine déjà en quête d'autonomie face aux normes de la métropole.

RESUMEN-En una comunidad criptojudaica, la de Lima en el XVII, en vías de integración pero fiel a una forma empobrecida de la ley de Moisés, la figura eminente de Manuel Bautista Pérez presentaba a la vez las señales de un éxito personal y las de una vulnerabilidad extrema. Judaizante del lado de una sol i dari dad que se convertía en poder comercial, asimilado a las prácticas y a los valores dominantes del lado de un ascenso personal ya conseguido, seguía expuesto a los efectos de las tensiones que atravesaban el grupo de los portugueses cristianos nuevos. En lo que aparece como la elección del suicidio, frente a la institución peninsular por antonomasia, se vislumbran los anuncios de una identidad americana que ya iba camino de su autonomía frente a las normas de la metrópoli.

ABSTRACT-In the crypto-Jewish community of 17th century Lima, in the process of being integrated but culturally and religiously impoverished, the outstanding personality of Manuel Bautista Pérez showed signs of both great success and great vulnerability. He was Jewish on one side, as community solidarity turned into trade power, and was part of the dominating values and mores that tended towards a strong social rise; at the same time, he suffered from the tensions within the newly Christianized Portuguese group. The choice of suicide when faced with the archetypal peninsular institution, outlines the first features of an American identity already trying to find some independence, away from the norms set by the colonizing power. MOTS-CLÉS: Lima, XVIIe siècle, judaïsme, Inquisition, identité.

Resumen RESUMEN-En una comunidad criptojudaica, la de Lima en el XVII, en vías de integración pero fiel a una forma empobrecida de la ley de Moisés, la figura eminente de Manuel Bautista Pérez presentaba a la vez las señales de un éxito personal y las de una vulnerabilidad extrema. Judaizante del lado de una solidaridad que se convertía en poder comercial, asimilado a las prácticas y a los valores dominantes del lado de un ascenso personal ya conseguido, seguía expuesto a los efectos de las tensiones que atravesaban el grupo de los portugueses cristianos nuevos. En lo que aparece como la elección del suicidio, frente a la institución peninsular por antonomasia, se vislumbran los anuncios de una identidad americana que ya iba camino de su autonomía frente a las normas de la metrópoli.

Résumé RÉSUMÉ-Dans une communauté crypto-judaïque, celle de Lima au XVIIe siècle, en voie d'intégration mais pratiquant une forme appauvrie de la loi de Moïse, la personnalité eminente de Manuel Bautista Pérez présentait à la fois les signes d'une grande réussite et ceux d'une extrême vulnérabilité. Judaïsant du côté d'une solidarité de groupe qui se traduisait en puissance commerciale, assimilé aux pratiques et valeurs dominantes du côté d'une ascension personnelle réussie, il restait exposé aux effets des tensions traversant le groupe des Portugais nouveaux chrétiens. Dans ce qui apparaît comme choix du suicide face à l'institution péninsulaire par excellence, on entrevoit les premiers signes d'une identité américaine déjà en quête d'autonomie face aux normes de la métropole.

Abstract ABSTRACT-In the crypto-Jewish community of 17th century Lima, in the process of being integrated but culturally and religiously impoverished, the outstanding personality of Manuel Bautista Pérez showed signs of both great success and great vulnerability. He was Jewish on one side, as community solidarity turned into trade power, and was part of the dominating values and mores that tended towards a strong social rise ; at the same time, he suffered from the tensions within the newly Christianized Portuguese group. The choice of suicide when faced with the archetypal peninsular institution, outlines the first features of an American identity already trying to find some independence, away from the norms set by the colonizing power.

  Le rôle du procurateur de province est de veiller à la santé financière de la Compagnie.

	à bien les ventes, Sebastián Duarte effectue les voyages à Carthagène et
	aux foires de Portobelo. Un témoin évoque l'arrivée d'une cargaison de
	Noirs pour le compte de Manuel Bautista Pérez, vers novembre 1634 8.
	Après leur arrivée, les Noirs destinés à la vente sont parqués dans les
	baraquements du quartier de San Lázaro, à la périphérie de Lima, où les
	survivants sont nourris, soignés et préparés à être vendus. Un des témoins
	à charge, courtier dans la vente et l'achat d'esclaves, se promenait près de
	ces baraques lorsque Manuel Bautista Pérez s'est approché de lui, et lui a
	demandé d'effectuer une vente pour son compte^. Il n'y a aucune
	mention dans les documents d'un marché aux esclaves spécifique. Les
	transactions s'effectuent dans la discrétion des relations personnelles, et
	généralement au compte-gouttes 1°. Fournisseur d'esclaves pour la Compagnie
	de Jésus de Lima, Pérez est depuis dix ans en contact avec le P. Alonso
	Fuentes de Herrera, procurateur H de la province du Pérou et témoin à
	décharge 12. Nous ne disposons que de chiffres incomplets sur ce type de
	transaction. Néanmoins, les sommes engagées sont considérables. En
	1621 ou 1622, Manuel Bautista Pérez est chargé par un très riche
	marchand, portugais lui aussi 13, de transporter en Terre Ferme plus de
	soixante mille pesos en barres d'argent et en reaies afin d'y payer des
	dettes et d'acquérir des esclaves à Panamá pour quelque vingt mille
	pesosH En 1631, son associé se rend à Carthagène pour acheter 473
	esclaves pour un total de 130.495 pesos payables sur trois ans 15.
	Dans la mesure où les documents ne portent pas de manière
	spécifique sur les transactions commerciales dans leur ensemble, le rôle
	de chacun dans la chaîne de distribution des marchandises est malaisé à
	connaître avec précision. Cependant les affaires brassées sont d'une
	grande variété. Outre la vente d'esclaves, Manuel Bautista Pérez fait le
	commerce des vêtements de Castille qu'il reçoit d'un correspondant au
	8 PROCÈS, f. 141.
	9 Enrique Núñez de Espinosa. PROCÈS, folio 40.
	10 Frederick P. Bowser, El esclavo africano en el Perú colonial, Mexico, 1977, 430 pages,
	p. 91.
	1 1
	Comme ailleurs en Amérique, les Portugais de Lima, et Pérez en
	particulier, doivent leur prospérité à la traite. Risqué et coûteux, le
	commerce de la main-d'oeuvre noire africaine est lucratif s'il repose sur
	une bonne organisation. Manuel Bautista Pérez reste à Lima pour mener

G. de Reparaz, op. cit. , p. 27.

Un autre témoin, Amaro Dionis, déclare que, vers janvier 1635, il s'est rendu chez Manuel Bautista Pérez avec un autre Portugais, Antonio Gómez de Acosta. Ils l'ont trouvé dans son bureau avec Luis de Vega et Sebastián Duarte, ses beaux-frères. Ce dernier informe Pérez qu'il peut parler de la loi de Moïse avec Dionis car celui-ci l'observe aussi. Le maître de maison lui demande alors ce qu'il en sait, et il répond qu'il la connaît très peu22. De ces témoignages on peut déduire l'importance du discours qui, de profession de foi, évolue en pratique. Lorsque le pas dangereux de briser le silence est franchi, les difficultés à agir font du discours un substitut du rite. Ce discours porte alors essentiellement sur les motivations du judaïsant. Plusieurs témoins déclarent avoir commencé à judaïser après leur arrivée aux Indes, quelques-uns en Espagne. Et il apparaît que seulement l'un d'entre eux, qui s'est rendu à Anvers, a fait l'expérience de la liberté religieuse.Dans son témoignage sur l'initiation de Pérez, Sebastián Duarte fournit les principaux arguments de son attachement au judaïsme, qui lui auraient été donnés par un autre marchand portugais, Garci Méndez de Dueñas, rencontré à Lima en 1622.Persuadió el dicho Garci Méndez muchas veces al dicho Manuel Bautista Pérez que vivía engañado en guardar la ley de los cristianos porque en ella no se podía salvar, que se pasase a la ley de Moyses y la guardase y tendría buenos sucesos en sus contrataciones y le haría el señor muy rico y que la 21 "Comunicaciones de judíos".

Antonio Gómez de Acosta. PROCÈS, f. 169 v.

Willy Bok, "La politique matrimoniale du Talmud", Le célibat. L'homme sans compagne, la femme sans compagnon, Séminaire d'étude des rôles familiaux ,Bruxelles, 1974, p. 51-70, p. 51.

Selon de nombreux témoins, Manuel Bautista Pérez et Sebastián Duarte, se plaignaient de la présence de leurs épouses, obstacle à la pratique du jeûne, et estimaient préférable d'être célibataire pour observer les rites correctement et sans risques. Selon Sebastián Duarte, "Se lastimavan mucho el uno como el otro de que las mujeres les embaraçasen". PROCÈS, f. 157v.

PROCÈS, f. 136.

Enrique Núñez de Espinosa. PROCÈS, f. 40.

Antonio de Acuña. PROCÈS, f. 32.

Son associé Sebastián Duarte, marié à Isabel, une soeur de sa femme ; Luis de Vega, le mari d'une de ses soeurs restée à Seville ; un frère de Duarte, arrivé en février 1635 et García Váez Henríquez, le frère de sa femme.

R. Millar Corbacho, op. cit. , p. 40.

G. de Reparaz, op. cit. , p. 27.

Un témoin raconte qu'il s'était une fois moqué du sacrement de la confession (PROCÈS, f. 81), et un autre qu'il avait refuté un miracle par une explication rationnelle de l'événement relaté (PROCÈS, f. 30).

En 1635, ses enfants ont entre douze mois et six ans. PROCÈS, f. 248. Simón Váez Henríquez donne de leurs nouvelles dans une lettre envoyée au prisonnier. "Justa (4 ans


I Giorgio

N L And Rizzi

E Turco

Continuum modelling of pantographic sheets for out-of-plane bifurcation and vibrational analysis

A nonlinear 2D continuum with a latent internal structure is introduced as a coarse model of a plane network of beams which, in turn, is assumed as a model of a pantographic structure made up by two families of equispaced beams, superimposed and connected by pivots. The deformation measures of the beams of the network and that of the 2D body are introduced and the former are expressed in terms of the latter by making some kinematical assumptions. The expressions for the strain and kinetic energy densities of the network are then introduced and given in terms of the kinematic quantities of the 2D continuum. In order to account for the modelling abilities of the 2D continuum in the linear range, the eigenmode and eigenfrequencies of a given specimen are determined. The buckling and postbuckling behaviour of the same specimen, subjected to two di↵erent loading conditions are analysed as tests in the nonlinear range. The problems have been solved numerically by means of COMSOL Multiphysics FE software.

Introduction

The type of pantographic structure considered in this paper can be described as follows. Consider a hyperelastic beam of uniform cross-section orthogonal to a straight axis. Take a set of these beams so that the cross sections have the same orientation and the axes are parallel and lie on a plane at a constant pitch. Then duplicate the set and rotate the new plane by ⇡/2. Superpose the two planes and connect the beams where they cross each other by small cylinders that we will call 'pivots'. Finally cut a rectangle whose sides intersect the beam axes at ⇡/4 (see fig. 1).

Such structures, that we will refer to as 'pantographic', have been largely analysed in a number of preceding papers [START_REF] Wang | Plane deformations of nets with bending sti↵ness[END_REF][START_REF] Steigmann | Equilibrium of elastic nets[END_REF][START_REF] Dell'isola | Designing a light fabric metamaterial being highly macroscopically tough under directional extension: first experimental evidence[END_REF][START_REF] Dell'isola | Plane bias extension test for a continuum with two inextensible families of fibers: a variational treatment with Lagrange multipliers and a perturbation solution[END_REF][START_REF] Dell'isola | Bias extension test for pantographic sheets: numerical simulations based on second gradient shear energies[END_REF][START_REF] Cuomo | Simplified analysis of a generalized bias test for fabrics with two families of inextensible fibres[END_REF][START_REF] Dell'isola | Synthesis of Fibrous Complex Structures: Designing Microstructure to Deliver Targeted Macroscale Response[END_REF][START_REF] Dell'isola | A two-dimensional gradient-elasticity theory for woven fabrics[END_REF][START_REF] Dell'isola | Large deformations of planar extensible beams and pantographic lattices: heuristic homogenization, experimental and numerical examples of equilibrium[END_REF][START_REF] Turco | Pantographic lattices with nonorthogonal fibres: Experiments and their numerical simulations[END_REF][START_REF] Spagnuolo | Qualitative pivot damage analysis in aluminum printed pantographic sheets: Numerics and experiments[END_REF][START_REF] Barchiesi | A Review on Models for the 3D Statics and 2D Dynamics of Pantographic Fabrics[END_REF] where only specimens subject to planar motions have been studied.

The aim of this paper is to take into account also large, out of plane, motions. This point can be addressed in a number of ways. One resides in assuming that each element of the structure is a 3D nonlinear hyperelastic Cauchy body [START_REF] Sumbatyan | Numerical identification procedure between a micro-Cauchy model and a macrosecond gradient model for planar pantographic structures[END_REF]. Besides, one can assume that the beams are modelled as 1D continua (Euler, Timoshenko, or more sophisticated beams [START_REF] Harrison | Modelling the forming mechanics of engineering fabrics using a mutually constrained pantographic beam and membrane mesh[END_REF]). In both the cases, the solution even of simple problems requires a numerical approach that can lead to very cumbersome calculations, giving results that, due to their intrinsic complexity, may prove to be scarcely reliable. This is why to look for alternative approaches is necessary. The authors maintain that a way to overcome such di culties can be found by modelling the pantographic structure as a 2D continuum endowed with a suitable internal structure.

As will be seen in the following, although the proposed model can not be able to describe the mechanical behaviour of the pantograph in a detailed way, it gives a fair account of many relevant phenomena both qualitatively and quantitatively. The procedure adopted takes into account some results presented in [START_REF] Steigmann | Mechanical response of fabric sheets to three-dimensional bending, twisting, and stretching[END_REF][START_REF] Steigmann | Equilibrium of elastic lattice shells[END_REF] and can be arranged in the following steps.

At first the pantographic sheet is viewed as a beam network. This means that each beam is modelled as a nonlinear hyperelastic body whose motion is described by the placement of a line (the beam axis) and a rotation field that describes the placement of the beam cross-sections (assumed to behave as 2D rigid bodies). In addition, the assumption that the pivots can undergo only torsional deformation, is made. The distance between to adjacent pivots is assumed as the 'pitch' of the pantographic structure and is considered as a vanishing quantity.

The continuum chosen for describing the coarse behaviour of the pantographic sheet is a 2D (initially flat) body endowed with an internal structure characterised by two orthogonal tensor fields whose values at a point where two beams meet give account of their cross-section rotations.

The equivalence between the 2D model and the beam network is obtained by requiring that the strain energy density is the same for some selected classes of regular motions.

The assumption that the pivots can only undergo torsional deformation is shown to result in some internal constraints for the 2D model that allow to express both the rotation fields in terms of the transplacement of the 2D surface. The internal microstructure then becomes 'latent' (see [START_REF] Capriz | Continua with latent microstructure[END_REF]) with the consequence that the 2D continuum results to be of the second gradient type [START_REF] Dell'isola | At the origins and in the vanguard of peridynamics, nonlocal and higher gradient continuum mechanics. An underestimated and still topical contribution of Gabrio Piola[END_REF][START_REF] Eugster | Exegesis of the Introduction and Sect. I from "Fundamentals of the Mechanics of Continua" by E. Hellinger[END_REF][START_REF] Eugster | Exegesis of Sect. II and III.A from "Fundamentals of the Mechanics of Continua" by E. Hellinger[END_REF][START_REF] Germain | The Method of Virtual Power in Continuum Mechanics. Part 2: Microstructure[END_REF][START_REF] Alibert | Truss modular beams with deformation energy depending on higher displacement gradients[END_REF][START_REF] Seppecher | Linear elastic trusses leading to continua with exotic mechanical interactions[END_REF][START_REF] Alibert | Second-gradient continua as homogenized limit of pantographic microstructured plates: a rigorous proof[END_REF][START_REF] Carcaterra | Macroscopic description of microscopically strongly inhomogenous systems: a mathematical basis for the synthesis of higher gradients metamaterials[END_REF][START_REF] Pideri | A second gradient material resulting from the homogenization of an heterogeneous linear elastic medium[END_REF][START_REF] Javili | Geometrically nonlinear higher-gradient elasticity with energetic boundaries[END_REF][START_REF] Bertram | Finite gradient elasticity and plasticity: A constitutive mechanical framework[END_REF]. Using the reduced kinematics, an expression of the kinetic energy of the 2D body is derived from the one of the network by following an equivalence procedure analogous to that used for the strain energy described before. If compared with a classical plate model, the proposed 2D continuum is certainly more complex. This is due to the fact that it is aimed to describe, at least in an approximate way, the mechanical behaviour of the beams that make up the pantographic sheet. In order to do that the introduction of a microstructure richer than that used for standard plate, is compulsory. Of course, the larger is the number of the parameters introduced in the microstructure, the greater is the accuracy in the description of the behaviour of the beams. In this sense the proposed model can be certainly enriched in order to improve its simulation ability. Obviously, this is a cost that deserves to be carefully evaluated. It is worth adding that the proposed continuous model can be properly employed not only to describe the synthetic metamaterial we have in mind but also to describe biological phenomena characterised by the presence of a lattice microstructure of fibres as in fibre-reinforced materials [START_REF] Melnik | Dynamic fiber reorientation in a fiber-reinforced hyperelastic material[END_REF][START_REF] Grillo | Remodelling in Statistically Oriented Fibre-Reinforced Composites and Biological Tissues[END_REF], or trabecular bones [START_REF] Goda | A 3D elastic micropolar model of vertebral trabecular bone from lattice homogenization of the bone microstructure[END_REF][START_REF] Lekszycki | A mixture model with evolving mass densities for describing synthesis and resorption phenomena in bones reconstructed with bio-resorbable materials[END_REF].

In order to test the model in the linear range the natural frequencies of a specimen have been evaluated. As a sample of nonlinear analysis, the buckling and postbuckling behaviour of the same specimen subjected to a uniform axial displacement along a part of the boundary has been analysed. Besides, the case of a tangential uniform displacement along the same side has been studied. We remark that the nonlinear analysis can be extended also to dynamic problems, and in particular to the wave propagation. In fact, nonlinearity associated with gradient elasticity can allow to capture, as it is well known, very interesting phenomena (see e.g. [START_REF] Maugin | Solitons in elastic solids (1938-2010[END_REF]). However, this kind of analysis is beyond the scope of this paper. All the numerical analyses have been made by means of the COMSOL Multiphysics R finite element software.

Planar beams' network

As a first step the pantographic structure described in the Introduction is modelled as a planar network of beams. This means that in the reference configuration, the straight axes of the two families of beams are assumed to lie in the same plane. They are denoted by 1j C with j = {1, .., b}, and 2i C with i = {1, .., a}, where the first left superscript (whose values are 1, 2) denotes the family and second the element of that family. Now we make the following Assumptions on the constraints to the network:

Assumption 2.1)
Where the beams' axes cross each other (joints), the points belonging to the two curves must share the same position in any configuration;

Assumption 2.2) Each beam is shear undeformable, that is, the cross sections remain orthogonal to the tangent vector at each point of the axis in any configuration;

Assumption 2.3) At the joints the cross sections of the two beams are rigidly connected apart from the rotation about the line in which they intersect, in view of Assumption 2.2, remains orthogonal to the tangent plane of the network.

On the reference network plane we define a Cartesian orthogonal coordinate system (X 1 , X 2 ) whose associated base of unit vectors is (D 1 , D 2 ) which are chosen to be directed as 1j C and 2i C , respectively. The unit vector normal to the network plane is D 3 = D 1 ⇥ D 2 . We assume that the spacing between the beams of the network is the same for both the families and will be denoted by `, so that:

• the coordinates of a point 1j X 2 1j C are (X 1 , j`); • the coordinates of a point 2i X 2 2i C are (i`, X 2
). In addition we put

• ↵ E as the unit tangent vector directed along ↵h C where ↵ = (1, 2) stands for the specific family and h = (j, i) identifies the beam in the family;

• N = 1 E ⇥ 2 E; • ↵ M = N ⇥ ↵ E.
where ↵ M and N are assumed to be directed along the principal inertial axes of the beam cross sections.

Besides we assume that 1 E,

1 M coincide with D 1 , D 2 respectively; 2 E, 2 M coincide with D 2 , D 1 , respectively, while N = D 3 .
A deformed configuration of the beam axes ↵h c is described by the transplacements ↵h

: ↵h C ! ↵h c ↵h X 7 ! ↵h x (1)
and, in view of the Assumption 2.1, the following conditions must be satisfied: denoting by ij X the joint that in the reference configuration occupies the position with coordinates (i`, j`)

1j ( ij X) = 2i ( ij X) = ij x (2)
Now, we denote by

↵h t = @ ↵h @X ↵ (3)
the tangent vector to the curve ↵h c and by

↵h u = ↵h ( ↵h X) ↵h X (4)
the displacement of the beam axes.

The rotation of the cross sections is given by the orthogonal tensor fields

↵h R : ( ↵ E, ↵ M, N) 7 ! ( ↵h e, ↵h m, ↵h n) (5)
where ↵h e = ↵h t

k ↵h tk (6)
is the unit tangent vector along the deformed axis ↵h c , and Span{ ↵h n, ↵h m} define the new orientation of the cross sections [START_REF] Cohen | A non-linear theory of elastic directed curves[END_REF][START_REF] Green | A General Theory of Rods[END_REF][START_REF] Naghdi | Finite Deformation of Elastic Rods and Shells[END_REF][START_REF] Antman | The Theory of Rods[END_REF][START_REF] Steigmann | Variational theory for spatial rods[END_REF].

In addition, in view of the Assumption 2.2, the following conditions must be satisfied

1j n( ij X) = 2i n( ij X) =: ij n (7) ij n = 1j e ⇥ 2i e k 1j e ⇥ 2i ek (8)
↵h m = ij n ⇥ ↵h e (9)
The local deformation measures for the beam ↵h () are assumed to be ↵h " = k ↵h tk 1 [START_REF] Turco | Pantographic lattices with nonorthogonal fibres: Experiments and their numerical simulations[END_REF] and the components of the skew tensor ↵h W (

X ↵ ) = ↵h R T (X ↵ ) ↵h R 0 (X ↵ ) 1 which can be made explicit as follows ↵h W = ↵h  1 ↵ M ^N + ↵h  2 N ^↵E + ↵h  3 ↵ E ^↵M

A 2D continuum with (latent) internal microstructure

Let us consider now a 2D continuum embedded in a 3D space as a surface at each point of which two 3D rigid bodies are attached. We assume that in the reference configuration the surface is a rectangle R and the orientation of each one of the two rigid bodies are the same at each point of the 2D continuum (Fig. 2).

In the plane of the rectangle, a Cartesian coordinate system is introduced with the associated orthonormal base (D 1 , D 2 , D 3 = D 1 ⇥ D 2 ). In this way a point X 2 R will have the coordinates (X 1 , X 2 ).

A deformed configuration can be identified by a transplacement : R ! S

X 7 ! x (11)
and two orthogonal tensor fields

1 R : (D 1 , D 2 , D 3 ) 7 ! ( 1 a 1 , 1 a 2 , 1 a 3 ) 2 R : (D 1 , D 2 , D 3 ) 7 ! ( 2 a 1 , 2 a 2 , 2 a 3 ) (12)
1

The prime symbol denotes di↵erentiation of a function with respect to its own argument.

where ( 1 a 1 , 1 a 2 , 1 a 3 ) and ( 2 a 1 , 2 a 2 , 2 a 3 ) give the orientation of the microstructure in the deformed configuration as an e↵ect of the rotations 1 R and 2 R. We remark that the proposed continuum di↵ers from a typical micropolar (or Cosserat-type) continuum as, e.g., proposed in [START_REF] Pietraszkiewicz | On natural strain measures of the non-linear micropolar continuum[END_REF][START_REF] Altenbach | Micropolar Shells as Two-dimensional Generalized Continua Models[END_REF], because of the presence of two distinct rotations. Finally, we will call

u(X) = x X = u 1 (X)D 1 + u 2 (X)D 2 + u 3 (X)D 3 (13)
the displacement field defined on R. Now, we denote by

↵ t = @ @X ↵ ↵ = 1, 2 (14)
the vectors tangent to the deformed coordinate lines, while

↵ e = ↵ t k ↵ tk (15)
are the corresponding unitary tangent vectors. In addition, we denote by

n = 1 e ⇥ 2 e k 1 e ⇥ 2 ek (16)
the unit normal to the deformed surface.

The local deformation measures of the 2D continuum are assumed to be

↵ " = k ↵ tk 1, 1 e • 2 e = sin (17)
and

1 W := 1 R T @ 1 R @X 1 = 1  1 D 2 ^D3 + 1  2 D 3 ^D1 + 1  3 D 1 ^D2 2 W := 2 R T @ 2 R @X 2 = 2  1 D 2 ^D3 + 2  2 D 3 ^D1 + 2  3 D 1 ^D2 (18)
Note that ↵ " and represent the 'stretch' of the surface while the six components of 1 W and 2 W are 'curvatures' evaluated along the coordinate lines. Now, we assume that the following constraints hold at each point X 2 R:

Constraint 1) 1 a 1 = 1 e and 2 a 1 = 2 e Constraint 2) 1 a 3 = 2 a 3 = n Constraint 3) 1 a 2 = n ⇥ 1 e and 2 a 2 = n ⇥ 2 e
Due to these constraints, the rotations 1 R, 2 R, and consequently the orientation of the two rigid bodies that describe the local microstructure at X, are completely determined by the present shape of the coordinate lines passing through the point X. This means that the local structure becomes latent in the sense of [START_REF] Capriz | Continua with latent microstructure[END_REF].

It is also worth noting that, due to the constraints introduced, results to be the amplitude of the relative rotation between the two rigid bodies that describe the microstructure at X.

The strain measures, written in terms of the displacement components, result to be

1  1 = n • g 1 sin n • c 1 k 1 e ⇥ 2 ek 1  2 = n • c 1 1  3 = 1 m • c 1 2  1 = n • g 2 sin n • c 2 k 1 e ⇥ 2 ek 2  2 = n • c 2 2  3 = 2 m • c 2 (19)
where ↵ m = n ⇥ ↵ e. The expressions for c 1 , c 2 , g 1 , g 2 are given in the Appendix. Note that

↵  1 = @n @X ↵ • ↵ m, ↵  2 = @ ↵ e @X ↵ • n, ↵  3 = @ ↵ m @X ↵ • ↵ e, (20)
as the frames that describe the cross-sections can be interpreted as Darboux frames. In view of the assumed constraints, ↵  1 , ↵  2 , ↵  3 are the geodesic torsion, the normal curvature and the geodesic curvature multiplied by k ↵ tk, respectively, as X ↵ is not a unitary speed parametrisation.

Expression [START_REF] Eugster | Exegesis of the Introduction and Sect. I from "Fundamentals of the Mechanics of Continua" by E. Hellinger[END_REF] can be obtained from expressions [START_REF] Dell'isola | At the origins and in the vanguard of peridynamics, nonlocal and higher gradient continuum mechanics. An underestimated and still topical contribution of Gabrio Piola[END_REF] following the procedures sketched in the Appendix.

The Planar beams' network as a 2D continuum

In this section, the 2D model introduced in Section 3 is used in order to give a coarse description of the mechanical behaviour of the network described in Section 2.

We make the following Assumptions:

Assumption 4.1) The network's joint ij X whose coordinates in the reference position are (i`, j`) is identified with the point X of the continuum that share the same reference coordinates [START_REF] Dell'isola | The complete works of Gabrio Piola: Volume I -Commented English Translation[END_REF].

Assumption 4.2)

The axes of the two network beams that lie along the coordinate lines through ij X are identified with the corresponding coordinate lines through the point X in the 2D continuum; the sections attached to the beam axes along X 1 , X 2 are identified with the rigid bodies of the 2D continuum denoted by the subscripts 1, 2, respectively.

Using the definitions introduced in the Sections 2 and 3 the local deformation measures of the 2D continuum are assumed to be

↵ " = ↵h ", 1 e • 2 e = 1j e • 2i e = sin (21)
where ↵ t are the vectors defined in ( 14), and

1 W = 1h W (X 1 ), 2 W = 2h W (X 2 ) ( 22
)
that is, in components

↵  1 = ↵h  1 , ↵  2 = ↵h  2 , ↵  3 = ↵h  3 (23)
Note that, in view of (21) 2 , the relative rotation of the two rigid bodies attached at a point of the 2D body, is identified with the relative rotation of the tangents to the two beams of the network crossing at that point which, in turn, describes the torsion of a pivot.

Due to the constraints introduced both the shear deformation in the beams and pivots has been disregarded. This assumption seems to be fair, generally speaking. However, when one requires a metamaterial in which the sliding between the two families of beams should be allowed, at least the shear deformation of the pivots must be taken into account.

Energy and dynamical equations

Let us consider now a Representative Elementary Volume (REV) which is a square of edge length centred at a network's joint ij X. The strain energy density of the 2D continuum is assumed to be

⇡ = 1 2 ⇥ K e ( 1 " 2 + 2 " 2 ) + K s 2 + K t ( 1  2 1 + 2  2 1 ) + K n ( 1  2 2 + 2  2 2 ) + K g ( 1  2 3 + 2  2 3 ) ⇤ ( 24
)
where

K e = Y A `, K s = GJ p h p `2 , K t = GJ t `, K n = Y J f 1 `, K g = Y J f 2 ` (25)
G being the shear modulus, J p the torsional inertia of the pivot and J t , J f 1 , J f 2 the torsional and flexural inertia of the beams' cross-sections (see e.g. [START_REF] Placidi | Identification of Two-Dimensional Pantographic Structures with a Linear D4 Orthotropic Second Gradient Elastic Model Accounting for External Bulk Double Forces[END_REF][START_REF] Placidi | Gedanken experiments for the determination of two-dimensional linear second gradient elasticity coe cients[END_REF] and [START_REF] Dietrich | Problems of identification of mechanical characteristics of viscoelastic composites[END_REF] for an identification method suitable for the polyamide). Note that K e , K t , K n and K g are the sti↵nesses related to the elongation, twisting, normal and geodesic bending, of the beams embedded in the REV; while K s is the shear sti↵ness between beams belonging to the two di↵erent families.

The angular velocity of the beam cross-sections, is described by the skew tensor field

↵ V := ↵ R T ↵ Ṙ = ↵ ! 1 D 2 ^D3 + ↵ ! 2 D 3 ^D1 + ↵ ! 3 D 1 ^D2
where the dot denotes the time derivative. The kinetic energy density is

⌧ = 1 2 % s ( u2 1 + u2 2 + u2 3 ) + 1 2 h J 1 ( 1 ! 1 2 + 2 ! 1 2 ) + J 2 ( 1 ! 2 2 + 2 ! 2 2 ) + J 3 ( 1 ! 3 2 + 2 ! 3 2 ) i (26)
where

J 1 = % J t `, J 2 = % J f 1 `, J 3 = % J f 2 ` (27)
% s being the apparent mass density per unit area and % the apparent mass density. Note that J 2 and J 3 are the moments of inertia of the beam cross-section with respect to the principal inertia axes, that is ↵ M, N (see Section 2) while J 1 , is the polar moment of inertia evaluated with respect to the centre of the section.

The virtual work equation runs as follows

W (e) + W (i) + W (s) + W (l) = 0 ( 28
)
where the internal elastic work done on a given subdomain B of R is

W (e) = Z B ⇡ dS ( 29
)
and the inertial work can be expressed by

W (i) = Z B ⌧ dS (30)
or, after an integration by part, in an explicit form as reported in Appendix.

The external forces acting on B are the surface forces, exerted by systems located outside R which give the virtual work

W (s) = Z B F i u i dS ( 31
)
and the contact forces acting on B by the parts of R located outside B which yield the virtual work

W (l) = Z @B f i u i dl ( 32
)
We remark that because of the nature of the Eq. ( 24), which involves the second gradient of the independent displacement field u, the proposed 2D continuum is also able to sustain double forces and corner forces. In what follows, for the sake of simplicity, we impose only geometric boundary conditions.

Numerical examples

Let us consider a rectangular specimen made up by two families of beams that in the reference configuration are orthogonal (see Fig. 1) and directed along D 1 and D 2 , respectively. The edges of the specimen are directed along B 1 and B 2 obtained by a counterclockwise rotation of ⇡/4 of D 1 and D 2 . Their lengths are 21 cm and 7 cm along B 1 and B 2 , respectively.

The beams have both rectangular cross-sections of area A and dimensions 1 ⇥ 1.6 mm while the pivot are cylinders long 1 mm and with circular cross-sections of diameter 0.9 mm. The pitch between two adjacent beams is `= 7/ p 2 mm. The beams and the pivots are made by polyamide. The material is assumed to be linear hyperelastic and isotropic with Young's modulus Y = 1600 MPa and Poisson's coe cient ⌫ = 0.3.

The specimen is modelled by the 2D body described in Section 4 that in the reference configuration is a rectangle with the same dimensions of the specimen, that is 7 and 21 cm.

As a first example, we consider the case in which the specimen is restrained along the shortest sides. One of them is fixed (u = 0, 1 R = I and 2 R = I where I is the identity tensor) while the other can slide in the plane of the figure in the direction orthogonal to it (u = B 1 with > 0, 1 R = I and 2 R = I). When reaches the value of 5.6 cm, an out of plane buckling is detected (see Figs. 3 and4 a ). The corresponding critical load is find to be about 5.8 N. The map of the strain energy density in that configuration is given in Fig. 4 b while the contributions of the deformation terms are shown in Fig. 5. Furthermore, the case in which the boundary conditions on the moving side are changed in u = B 2 with > 0, 1 R = I and 2 R = I, which corresponds to a tangential uniform displacement, is examined. The first two critical values of are found to be about 2.2 cm and 4.7 cm (see Fig. In order to test the dynamical behaviour of the specimen, the vibrations around two di↵erent configurations have been examined. They are obtained by putting = 0 and = 49 mm in the first example. We will refer to them as reference and pre-stretched respectively. Note that the value = 49 mm is 70% of the side length. The first twelve vibration modes have been determined for both the cases. In order to increase the mass of the beams, their sections have been given the following dimensions: 2.5 ⇥ 1.6 mm. show the modal shapes associated to each one of the natural frequencies. The modal shapes are normalised to unit modal mass. The strain (Figs. 9 and 11) and kinetic (Figs. 10 and12) energies are also reported by means of a superimposed colour map. Tables 1 and2 summarise the eigenfrequencies for both the cases analysed, emphasising the e↵ect of the section inertia, which at low frequencies can be neglected even if there are some small e↵ects when the twisting energy involved is significant.

The cases examined have been solved numerically by using the 'Weak Form PDE' feature of COMSOL Multiphysics. This means that Eq. ( 28) has been explicitly coded while the FE discretisation has been made using the Argyris elements characterised by 21 degrees of freedom already implemented in COMSOL Multiphysics. The choice of Argyris elements has been done in order to guarantee C 1 continuity. Indeed, such elements can be used to properly approximate functions in the Sobolev space H 2 , as those involved in our problem characterised by the presence of second spatial derivatives of the transplacement. To solve the problem in a more e cient way, ad hoc codes can be implemented by using an isogeometric formulation [START_REF] Fischer | Isogeometric analysis of 2D gradient elasticity[END_REF][START_REF] Greco | An implicit G1 multi patch B-spline interpolation for Kirchho↵-Love space rod[END_REF][START_REF] Greco | An e cient blended mixed B-spline formulation for removing membrane locking in plane curved Kirchho↵ rods[END_REF] or discrete Hencky-type systems based on the geometry of the microstructure as done in [START_REF] Wang | Hencky Bar-Chain Model for Buckling and Vibration of Beams with Elastic End Restraints[END_REF][START_REF] Kocsis | Discrete and nonlocal models of Engesser and Haringx elastica[END_REF][START_REF] Turco | Hencky-type discrete model for pantographic structures: numerical comparison with second gradient continuum models[END_REF]. It is worth mentioning also particular adaptation of standard FEM for second gradient materials (see e.g. [START_REF] Forest | Nonlinear microstrain theories[END_REF][START_REF] Yang | Higher-order stress-strain theory for damage modeling implemented in an element-free Galerkin formulation[END_REF]).

Conclusion

Pantographic structures made up by two families of equispaced beams, superimposed and connected by pivots, have been modelled at first as a plane network of beams, and then as a 2D continuum with a suitable internal structure. The internal structure has been made latent by imposing some internal constraints. A procedure aimed to express the kinematic variables of the beam network in terms of the ones of the 2D body that we have considered as coarse descriptors, has been described. Given an expression of the strain and kinetic energy densities for the beams, the corresponding energies of the network has been derived. By introducing the coarse descriptors in the preceding expressions, the energies of the 2D body have been constructed. The model obtained has been used for the analysis of the mechanical behaviour of a given specimen. The COMSOL Multiphysics FE software has been used in order to determine the eigenmode and eigenfrequencies of the specimen. For two di↵erent loading conditions, the nonlinear behaviour of the specimen has been determined, and the uprising of bifurcation detected and examined. It is worth mentioning that some laboratory tests on the specimen studied in this paper have been planned and will be shortly performed. They are intended to be a benchmark for the results obtained numerically.

Appendix

The expressions for the variables c 1 , c 2 , g 1 , g 2 appearing in the deformation measures [START_REF] Eugster | Exegesis of the Introduction and Sect. I from "Fundamentals of the Mechanics of Continua" by E. Hellinger[END_REF] are

Figure 1 :

 1 Figure 1: Sample of a pantographic sheet made up of polyamide by a 3D printing.

Figure 2 :

 2 Figure 2: Scheme of the 2D continuum with local microstructure in the reference configuration and in the present one.

  6 a ) and the corresponding critical loads are about 10 N and 23.5 N, respectively (see Fig. 6 b ). Note that the coordinates of point P b referred to in Fig. 6 are ((23/30L)/ p (2), (l + 23/30L)/ p (2)). P b is a point that shows an out-of-plane displacement very close to the maximum value. The first two bifurcation modes are reported in the Figs. 7 a and 7 b , respectively. The map of the contributions to the strain energy density in the first configuration, with out-of-plane antisymmetric peaks, is given in Fig. 8. 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 displacement u 3 (m) at point P

Figure 3 :

 3 Figure 3: Compressive force vs out of plane displacement at the central point of the sample.

  (a) Buckled shape (b) Energy density map

Figure 4 :

 4 Figure 4: Specimen subjected to edge displacement along B 1 .

Figure 5 :

 5 Figure 5: Energy density contributions. Extension a), geodesic bending b), normal bending c), twisting d) and shear e) energy densities.

Figure 6 :

 6 Figure 6: Specimen subjected to edge displacement along B 2 .

Figure 7 :

 7 Figure 7: Shear test: Buckled shapes of the first two bifurcation modes. Colours indicate values of the out-of-plane displacement.

Figure 8 :

 8 Figure 8: Shear test: Energy density contributions. Extension a), geodesic bending b), normal bending c), twisting d) and shear e) energy densities.

c 1 =

 1 (rr )D 1 ⌦ D 1 kr D 1 k c 2 = (rr )D 2 ⌦ D 2 kr D 2 k g 1 = (rr )D 2 ⌦ D 1 kr D 2 k g 2 = (rr )D 1 ⌦ D 2 kr D 1 k

Figure 9 :

 9 Figure 9: Mode shapes for reference configuration. Strain Energy

Table 1 :

 1 Reference configuration: eigenfrequencies, rad/s.

	Mode # with cross-section inertia without cross-section inertia di↵erence %
	1	593.93	594.10	0.02
	2	1393.3	1393.4	0.01
	3	1522.2	1525.1	0.19
	4	1615.0	1615.1	0.01
	5	1636.6	1637.8	0.07
	6	3192.0	3199.6	0.24
	7	3207.4	3212.6	0.16
	8	3596.6	3597.4	0.02
	9	3630.9	3631.7	0.02
	10	5142.0	5158.3	0.32
	11	5298.2	5313.0	0.28
	12	6046.7	6091.0	0.73

Table 2 :

 2 Pre-stretched configuration: eigenfrequencies, rad/s. Mode # with cross-section inertia without cross-section inertia di↵erence %

	1	720.22	720.30	0.01
	2	1597.3	1611.4	0.88
	3	1671.0	1671.0	0.00
	4	1774.5	1775.2	0.04
	5	3044.3	3044.6	0.01
	6	3163.5	3166.2	0.09
	7	3899.7	3924.7	0.64
	8	4189.7	4190.4	0.02
	9	4744.6	4745.7	0.02
	10	4944.8	4952.0	0.15
	11	5889.7	6029.4	2.37
	12	6818.8	6821.1	0.03

The curvatures [START_REF] Eugster | Exegesis of the Introduction and Sect. I from "Fundamentals of the Mechanics of Continua" by E. Hellinger[END_REF] can be obtained from Eqs. [START_REF] Dell'isola | At the origins and in the vanguard of peridynamics, nonlocal and higher gradient continuum mechanics. An underestimated and still topical contribution of Gabrio Piola[END_REF] following the procedure sketched below

The explicit expression for the inertial virtual work of Eq. ( 30) is