Member, IEEE Fei Teng
email: f.teng@imperial.ac.uk

Romain Dupin
email: romain.dupin@mines-paristech.fr

Andrea Michiorri
email: andrea.michiorri@mines-paristech.fr

Senior Member, IEEE Georges Kariniotakis
email: georges.kariniotakis@mines-paristech.fr

Yanfei F Chen
email: yanfei.chen11@imperial.ac.uk

Member, IEEE Goran Strbac
email: g.strbac@imperial.ac.uk

Understanding the Benefits of Dynamic Line Rating under Multiple Sources of Uncertainty

Keywords: Dynamic line rating, probabilistic forecasting, stochastic programming, wind generation

HAL is

Set of lines with positive power flow from node 𝑛 𝑊 "

Set of wind generators in node n.

I. INTRODUCTION

High penetration of renewable energy resources (RES) are expected to be integrated into the future power systems. However, there are two main challenges associated with such massive integration. Firstly, most of RES are intermittent, leading to an increased need on the ancillary services [START_REF] Strbac | Understanding the balancing challenge[END_REF]. Novel stochastic operation frameworks, along with flexible technologies (such as energy storage), have been proposed to accommodate the intermittence of RES. Secondly, RES is usually located in the remote areas, and hence large-scale network expansion is required to transfer the low-carbon electricity to the load centre [START_REF]The UK renewable energy strategy[END_REF]. This not only requires large amount of investment, but also takes long time to develop, potentially limiting the penetration of RES in the short term.

Dynamic line rating (DLR) [START_REF] Davis | A new thermal rating approach: The real time thermal rating system for strategic overhead conductor transmission lines-Part I: General description and justification of the real time thermal rating system[END_REF] is an alternative technology to enhance the transfer capability of the existing network. Traditionally, static line ratings (SLR) are utilized, while the actual line capacity depends on various factors that change in time, such as solar radiation and wind condition [START_REF]IEEE Standard for Calculating the Current-Temperature Relationship for Bare Overhead Conductors[END_REF]. SLR causes significant under-utilization of the actual network transfer capability. The application of DLR can effectively alleviate network congestion, lower the operating costs and RES curtailment in the short term and thus postpone and reduce the need of network reinforcement and support the high penetration of RES in the long term. Therefore, it is important to understand how DLR can be optimally integrated into the system operation and to what extent it can facilitate the cost-effective integration of RES [START_REF]TWENTIES project[END_REF].

The authors in [START_REF] Wallnerstrom | Impact from Dynamic Line Rating on Wind Power Integration[END_REF] propose a general DLR calculation model and carry out cost-benefit analysis for the application of DLR. An "N-1" security constrained dispatch model is presented in [START_REF] Tschampion | N-1 security assessment incorporating the flexibility offered by dynamic line rating[END_REF] with the consideration of DLR and the results suggest that DLR reduces RES curtailment and dispatch cost with the expense of higher computational time for the scheduling problem. The study in [START_REF] Yip | Dynamic line rating protection for wind farm connections[END_REF] shows that the implementation of DLR to a 132kV line between Skegness and Boston can enable 20% to 50% more wind generation to be connected. The authors in [START_REF] Sara | Strategic Distribution Network Planning with Smart Grid Technologies[END_REF] propose a distribution network investment model with DLR option to demonstrate the role of DLR in supporting distributed energy resources. Combined analysis of DLR and demand response in [START_REF] Kopsidas | Optimal Demand Response Scheduling with Real Time Thermal Ratings of Overhead Lines for Improved Network Reliability[END_REF] identifies the synergy between these technologies. The authors in [START_REF] Nick | Security Constrained Unit Commitment With Dynamic Thermal Line Rating[END_REF] apply a security constrained AC dispatch model to investigate the benefit of DLR in enhancing the system security.

However, like other weather-dependent elements, the line ratings cannot be perfectly forecasted in advance, which is not explicitly considered in the above literatures. The authors in [START_REF] Michiorri | Forecasting for dynamic line rating[END_REF] highlight the need to develop DLR forecast models to facilitate its application and present a state-of-art review on the forecasting techniques. Machine learning techniques [START_REF] Aznarte | Dynamic Line Rating Using Numerical Weather Predictions and Machine Learning: A Case Study[END_REF] and ensemble weather forecast [14] are among the most widely used method in the forecasting of DLR. A novel probabilistic DLR forecasting method is developed in [START_REF] Sun | Probabilistic forecasting of dynamic line rating for over-head transmission lines[END_REF] to derive the expected value and important percentiles of ratings.

The forecasting error of DLR imposes significant challenges on its optimal implementation in the system operation. A cost-benefit based optimal quantile selection approach is developed in [START_REF] Dupin | Dynamic line rating day-ahead forecasts-cost benefit based selection of the optimal quantile[END_REF] and the selected quantile can be used as the input into the system scheduling model. The authors in [START_REF] Qiu | Distributionally Robust Congestion Management With Dynamic Line Ratings[END_REF] propose a novel robust congestion management model to optimally use DLR on critical lines, while keeping the risk of overloading below certain level. However, this model relies on a simple binary line rating forecast and requires pre-selected risk level. The work in [START_REF] Bucher | Robust Corrective Control Measures in Power Systems with Dynamic Line Rating[END_REF] incorporates DLR with forecasting error distribution into a robust system dispatch framework, but only considers the uncertainty related to DLR forecast. Two-stage stochastic programming is the most widely used method to coordinate day-ahead dispatch and real-time re-dispatch actions under uncertainty [START_REF] Constantinescu | A computational framework for uncertainty quantification and stochastic optimization in unit commitment with wind power generation[END_REF]. However, none of existing stochastic model directly incorporates DLR into the optimal system operation when simultaneously considering forecasting errors of DLR and wind generation as well as line outages. Furthermore, in addition to DLR, there are multiple flexible network technologies (e.g. FACTs). In the literature and industrial applications, there is lack of understanding on how DLR can be optimally utilized to support high penetration of RES when considering the interaction among multiple sources of uncertainty and the coordination among multiple flexible technologies.

In this context, this paper extends a two-stage stochastic optimization model to include the probabilistic forecasts of DLR so that the model can co-optimize the energy and reserve holding levels in the scheduling stage as well as the re-dispatch actions in the real-time operation stage. Therefore, the benefit of higher utilization of line capacity can be explicitly balanced against the cost of increased holding and utilization of reserve services and/or demand shedding. The key contributions can be summarised as: 1) this paper presents a stochastic assessment framework with the probabilistic forecasts of DLR, which, for the first time, enables the understanding of optimal utilization of DLR with consideration of the interaction among multiple sources of uncertainty (DLR, wind outputs and line outages) and the coordination among multiple flexible network technologies (DLR and FACTs).

2) to tackle the computational burden driven by the large number of integer variables associated with FACTs devices and the large number of scenarios driven by the multiple sources of uncertainty, we investigate the minimal value of "big-M" used in the disjunctive approach and apply an iterative filtering model to select a subset of the scenarios to represent the multiple sources of uncertainty.

3) comprehensive analysis is carried out to understand the benefits of DLR in the system with high penetration of wind generation under different operational strategies and to investigate how the correlations among multiple sources of uncertainty as well as the coordination with FACTs devices may affect the benefits of DLR.

The paper is organized as follows. Section II presents the modelling framework for DLR and its forecasting. Section III introduces the two-stage stochastic scheduling model that is used to optimize the system operation with probabilistic forecasts of DLR. The benefits of DLR are firstly demonstrated through a simple 2-busbar system in Section IV and a study on IEEE 24 bus RTS system is then presented in Section V. Final conclusions are discussed in section VI.

II. DYNAMIC LINE RATING

A. Modelling of Dynamic Line Rating

The current carrying capacity of overhead line conductors is determined by the maximum sag, which guarantees the minimum allowed clearance. Conductors lose tensile strength and hence increase their sag with the increased temperature, as summarised in [START_REF] Strbac | Understanding the balancing challenge[END_REF] This shows that the sag can be limited by constraining the conductor's temperature Tc. In the steady state, this parameter in turn is dependent on the thermal equilibrium between the heat dissipated by joule effect in the conductor and the heat exchange on its surface, as shown in Equation (3), usually represented in the form [START_REF]IEEE Standard for Calculating the Current-Temperature Relationship for Bare Overhead Conductors[END_REF].

𝑞 \ + 𝑞 h = 𝑞 / + 𝑞 $ (3) 𝐼 = 𝑞 \ + 𝑞 h -𝑞 / 𝑅 ( 4
)
where

I [A] is maximum allowable current, q c [W/m] is convective cooling, q r [W/m] is radiative cooling, q s [W/m] is solar heating and R [Ω/m] is conductor resistance.
As seen above, these terms depend on conductor's temperature and environmental parameters such as air temperature, wind speed and solar radiation. Details on the calculation on each one of these terms can be found in [START_REF] Wallnerstrom | Impact from Dynamic Line Rating on Wind Power Integration[END_REF]. Due to the non-linear relations between conductor rating and wind speed and the variability of environmental parameters, it is common practice to use static ratings based on conservative assumptions. This has two main drawbacks: the use of a small part of the circuits' current carrying capacity and the presence of high risk situations where real ratings are below the SLR. For an example of a Lynx cable with a maximum temperature of 75°C and according to the CIGRE standard, Fig. 1 shows an illustration of the relationship between conductor rating, wind speed and wind direction, the ambient temperature being set to 20°C and the global solar radiation being null. These are compared with the summer static seasonal rating. The static seasonal rating is the current standard adopted by network operators for setting line maximum ampacity and is calculated considering static values for weather parameters. In this case the values used are: 0.5 [m/s] for wind speed, wind direction perpendicular to the axis of the conductor, 20 [°C] for air temperature and 0 [W/m 2 ] for solar radiation.

B. Forecast for Dynamic Line Rating

Like other weather-dependent elements, the actual line ratings cannot be perfectly forecasted in advance, which explains the slow take-up rate of this technology. Due to the strong dependence of DLR on the weather conditions, the procedure proposed for DLR forecasts is similar to the approach commonly used for renewable energy production forecast, i.e. based on a mix of statistical methods and meteorological forecasts. The problem of forecasting is treated as a regression problem, where it is to be found a function f h able to provide an ampacity forecast 𝑌 Ykl|Y at time t+h knowing a set of information 𝑋 Y at time t .

The line rating forecast 𝑌 Ykl|Y at a time t for a horizon t, considering a series of explanatory variables 𝑋 Y is given by:

𝑌 Ykl|Y = 𝑓 l 𝑋 Y ( 5
)
where 𝑓 l returns the random variable 𝑌 Ykl with an explicit distribution. Given that the conductor ampacity is not observable, we consider it as a nonlinear function 𝑔 . of exogenous variable𝑋 Y . This function does not depend on the time step and can be calculated as detailed in [START_REF]IEEE Standard for Calculating the Current-Temperature Relationship for Bare Overhead Conductors[END_REF][START_REF] Wallnerstrom | Impact from Dynamic Line Rating on Wind Power Integration[END_REF]. System operators consider security constraints in a conservative way, and so the probability of having a forecast higher than the observation must be set as equal to a value τ defined by the operator as specified in [START_REF] Wallnerstrom | Impact from Dynamic Line Rating on Wind Power Integration[END_REF]. Such forecasts can be provided through various methods, directly providing a quantile forecast Y qkr|q s or a probability density function f r used for its calculation.

𝑃 𝑌 Ykl|Y > 𝑌 Ykl = 𝜏 [START_REF] Wallnerstrom | Impact from Dynamic Line Rating on Wind Power Integration[END_REF] In this work, DLR forecasts are calculated with a Quantile Regression Forest algorithm [START_REF] Meinshausen | Quantile regression forests[END_REF], a machine learning method successfully used for probabilistic ampacity forecasts [START_REF] Aznarte | Dynamic Line Rating Using Numerical Weather Predictions and Machine Learning: A Case Study[END_REF]. In this method, k different decision trees are generated and trained on a randomly generated dataset through bootstrap aggregation. After this at each split of the tree, features are selected through a random features' subset. The model calculates the k different ampacity values describing a distribution of results from what is possible to calculate an average or the values of different quantiles.

An example of the forecasts is presented in Fig. 2. Historical records for wind and other weather parameters relevant for the calculation of DLR relative to southern Sweden for the year 2010 have been used. The records contain hourly measurements of wind speed, wind direction, solar radiation and air temperature. They are coupled with hourly Numerical Weather Prediction for horizon up to 48h for the same variables and updated once a day. These forecasts are obtained from the European Centre for Medium-Range Weather Forecasts. The objective function of the probabilistic optimization is introduced in (7), where "t" is the time duration of each selected operating condition and " 𝜌 / " represents the probability of the selected scenario "s". The model is formulated as a mixed integer linear programming problem. The first components represent the dispatch costs (variable and fixed/commitment cost of conventional generators) in the scheduling stage, and the second and third cost components represent the costs of corrective control actions from generation side (reserve up/down services activation) and demand side (post-fault demand shedding) in each of the potential realizations.

Min

t • πfuel { • P { + πfix { • I { {}L..~{ + t • ρ € • πrup { • R €,{ 'ƒ -πrdo { • R €,{ "… {}L..~{ €}O..~€ + t • ρ € • Voll † • ll €, † †}L..~ † €}O..~€ (7)
The optimization problem is subject to the following constraints. Wind generator output (8) is a decision variable through each node of the scenario tree. Generation capacity boundary constraint is formulated in [START_REF] Sara | Strategic Distribution Network Planning with Smart Grid Technologies[END_REF]. The availability of reserve provision is constrained by the commitment decisions and physical limits of conventional generation, as in ( 10)- [START_REF] Qiu | Distributionally Robust Congestion Management With Dynamic Line Ratings[END_REF]. Power flows in the network are calculated in ( 17)- [START_REF] Constantinescu | A computational framework for uncertainty quantification and stochastic optimization in unit commitment with wind power generation[END_REF], while power balance constraint containing wind generator for each node is given in [START_REF] Meinshausen | Quantile regression forests[END_REF]. = 𝐷 " -𝑙𝑙 /," ∀𝑠, 𝑛 = 1. . 𝑁𝑛 (19) Lines without and with DLR are contained in set A and B, respectively. The traditional line rating constraint is introduced in (20), while the constraint ( 21) is utilized to represent the lines equipped with DLR. In the case of line outage, constraint (22) is imposed.

𝐹 $ ≤ 𝑓 /,$ + 𝑃 /,$ •-≤ 𝐹 $ ∀𝑠, 𝑙 𝑎𝑣𝑎𝑖𝑙𝑎𝑏𝑙𝑒, 𝑙 ∈ 𝐴 (20) 𝐹 $ • ∆ /,$ ≤ 𝑓 /,$ + 𝑃 /,$ •-≤ 𝐹 $ • ∆ /,$ ∀𝑠, 𝑙 𝑎𝑣𝑎𝑖𝑙𝑎𝑏𝑙𝑒, 𝑙 ∈ 𝐵 (21)
𝑓 /,$ + 𝑃 /,$ •-= 0 ∀𝑠, 𝑙 𝑜𝑢𝑡𝑎𝑔𝑒 ( 22) With the disjunctive approach, power flow modified by series compensation (SC) can be determined by: If ∆θ €,¤ is positive, then

𝜑 $ • ∆𝜃 /,$ ≤ 𝑃 /,$ •-≤ 𝜂 $ • ∆𝜃 /,$ ∀𝑠, 𝑙 ∈ 𝐿 ( 23
)
If ∆θ €,¤ is is negative, then 𝜂 $ • ∆𝜃 /,$ ≤ 𝑃 /,$ •-≤ 𝜑 $ • ∆𝜃 /,$ ∀𝑠, 𝑙 ∈ 𝐿 (24)
To linearize this, "big-M" approach is applied to transfer ( 23)-( 24) into 4 mixed integer linear constraints (25)-(28):

𝑃 /,$ •-≤ 𝜂 $ • ∆𝜃 /,$ + 𝑌 /,$ • 𝑀 /,$ ∀𝑠, 𝑙 ∈ 𝐿 (25) 𝑃 /,$ •-≥ 𝜑 $ • ∆𝜃 /,$ -𝑌 /,$ • 𝑀 /,$ ∀𝑠, 𝑙 ∈ 𝐿 (26) 𝑃 /,$ •-≥ 𝜂 $ • ∆𝜃 /,$ -(1 -𝑌 /,$ ) • 𝑀 /,$ ∀𝑠, 𝑙 ∈ 𝐿 (27) 𝑃 /,$ •-≤ 𝜑 $ • ∆𝜃 /,$ + (1 -𝑌 /,$ ) • 𝑀 /,$ ∀𝑠, 𝑙 ∈ 𝐿 (28)
where 𝜂 $ =

The parameter "𝑀 /,$ " is a sufficient large number. However, inappropriate selection of 𝑀 /,$ may lead to long calculation time and limit the application of the model. Hence a minimum value of 𝑀 /,$ is investigated to accelerate the optimization. When ∆𝜃 €,¤ is positive and 𝑌 /,$ is 0, in order to guarantee only (25) and (26) are activated, the right-hand side (RHS) of (28) must be bigger than the RHS of (25), and the RHS of (27) must be smaller than the RHS of (26). Consequently, (29) can be deduced as

( ) , , M s l l l sl θ η -ψ ⋅ ≤ Δ , ( 0
) s l θ Δ > ∀𝑠, 𝑙 ∈ 𝐿 (29)
Similarly, when

, s l θ Δ
is negative and Y €,¤ is 1, in order to only activate ( 27) and (28), the following constraint needs to be met:

( ) , , M s l l l sl θ ψ -η ⋅ ≤ Δ , ( 0
)
s l θ Δ < ∀𝑠, 𝑙 ∈ 𝐿 (30)
Combine ( 29) and (30), the range of M /,$ can be obtained:

( ) , , M s l l l sl θ η -ψ ⋅ ≤ Δ ∀𝑠, 𝑙 ∈ 𝐿 (31) Assume , , , (X )
, s l θ Δ is s, f X ⋅(1-(-δ))⋅ l l . Since ( ) 0 l l η -ψ > , the minimum M €,¤ is hence O± L®±
• 𝑓 /,$ . In the system with large amount of DLR devices, significantly increased number of scenarios are required to represent the multiple sources of uncertainty. This leads to high computational burden and may potentially prevent the implementation of DLR in the large scale system. Consequently, an extended filtering model based on [START_REF] Moreno | Transmission Network Investment with Probabilistic Security and Corrective Control[END_REF] is applied in this paper to select a subset of scenarios so that the balance between computational time and optimality can be achieved. The fundamental idea is to select the scenarios that have high impact on the objective function for a given dispatch and hence may lead to a change of dispatch decision.

The proposed modelling framework can be executed iteratively by the following steps: 1). Input the weather forecasts into the proposed DLR forecasting model and obtain the associated DLR forecasts; 2). Define the full set of scenarios through combining DLR forecasts, wind forecasts as well as line outages; the initial subset is also selected; 3). Run the two-stage stochastic optimization framework based on the selected subset; 4). Calculate the probability weighted costs for all the scenarios with respect to scheduling decisions from step (3); this step is carried out by multi-threating parallel processing; 5). Rank the scenarios that are not in the selected subset with a descending order based on the calculated costs. 6). If the total cost of the scenarios, that are not in the selected subset, is higher than the pre-set tolerance, select and add the first 'm' scenarios with highest costs into the subset, and go to step (3); or, the algorithm terminates; FICO Xpress v7.8 [22] is used on a server with two Intel Xeon E5-2687W processors and 512 GB of RAM to implement this algorithm.

IV. SMALL-SCALE SYSTEM STUDY

To demonstrate the impact of DLR on the system operation, the two-stage stochastic scheduling model is firstly applied in a simple 2-busbar system, where the line outage is also neglected. There are four conventional generators (G1-G4) located in node 1, two conventional generators (G5-G6) located in node 2 and a wind farm with capacity of 70 MW located in node 2. The physical limits and cost information for the generators are summarised in TABLE I. In addition, 70 MW demand is located in the node 1, while a transmission line with DLR of 26 MW links these two nodes. The value of lost load is set to be 30 k£/MWh. This case study considers two sources of uncertainty, forecasting errors of DLR and wind generation. The expected wind production is assumed to 50% of the installed capacity and the forecasting error is assumed to follow a normal distribution with 0.2 standard deviation. 9 scenarios are generated to describe the distribution of wind forecasting. Table II presents a sample of the probabilistic forecasts of DLR. In the base case analysis, the two forecasting errors are assumed to be independent and hence there are in total 81 scenarios to be considered.

A. Benefits of DLR

To understand the benefits of DLR, three different cases are compared: 1) SLR: No DLR monitoring stations are deployed. Hence, SLR strategy is used in both scheduling and operation phases. This approach represents the counterfactual case, against which the benefits of DLR can be assessed.

2) Real-time only DLR: DLR monitoring stations are assumed to be installed, but the forecast of DLR is not available. Therefore, SLR is applied in the scheduling phase, while DLR is allowed by using the data from monitoring stations in the real-time operation.

3) Fully-optimized DLR: DLR monitoring stations are assumed to be installed and the forecast of DLR is also available. DLR is therefore adopted in both the scheduling and the real-time operation phases.

The results in TABLE III show that the implementation of DLR in real-time only reduces the operation cost by 166 K£ and wind curtailment by 6 MW, while under the fullyoptimized case, the operation cost saving of 315 K£ and wind curtailment reduction of 6 MW can be achieved.

The real-time only DLR case has the same dispatch decision as SLR case, but the extra available capacity from DLR in the real-time operation allows accommodating more wind energy to replace high cost generators in Node 1. The expected wind curtailment is reduced by three times. Negative re-dispatch cost in Real-time only DLR is achieved through utilizing reserve down services in real time. In this case, the expected utilization of transmission line is increased from 26 MW to 32.4 MW. However, the dispatch decision with SLR leaves the low-cost generators G6 off-line, which limits the further utilization of DLR in the real time even when extra capacity becomes available.

For the fully optimised case, the optimal flow over the transmission line in the dispatch stage is increased to 36.4 MW through balancing the cost and benefit associated with higher transfer capacity. The additional transfer capacity allows the low-cost generator G6 in Node 2 to stay online. In addition, the wind generation can be fully absorbed in the scheduling stage, leading to a significant cost reduction. However, it is worth to point out that the fully optimized DLR case increases the amount of the reserve holding and the expected demand shedding in order to better utilize the lowcost resources in Node 2. Compared with SLR where the wind penetration is limited to 38%, DLR allows the wind penetration to reach above 46%.

B. Reserve Sharing among Mutiple Sources of Uncertainty

Previous work [START_REF] Bucher | Robust Corrective Control Measures in Power Systems with Dynamic Line Rating[END_REF] investigates the optimal utilization of DLR under uncertainty, but only considers the forecasting error associated with DLR. The paper concludes that significant amount of reserve services are required to accommodate the forecasting error of DLR. However, there are multiple sources of uncertainty existing in the power system. They can in fact share some of reserve services and hence reduce the need of extra reserve services driven by each individual source of uncertainty.

By comparing the reserve levels under SLR and DLR in Table IV, it is clear that 26 MW of extra reserve needs to be held if DLR is the only source of uncertainty, while if both forecasting errors of DLR and wind are considered, only 6.4 MW of extra reserve is needed. Similar conclusion can be drawn that with the optimal application of DLR, the reserve services driven by wind forecasting error itself reduces. However, the reserve sharing effect between wind farm and DLR also depends on the locations of the sources of uncertainty. If the wind farm is located in the "importing" area, as opposed to the above case where the wind farm is located in the "exporting" area, the reserve sharing effect between DLR and wind farm is negligible.

C. Correlation between Forecasting Errors

In the previous analysis, the forecasting errors of wind generation and DLR are assumed to be independent. However, the positive correlation between DLR and near-by wind farm production has already been observed [START_REF] Kazerooni | Dynamic thermal rating application to facilitate wind energy integration[END_REF]. To demonstrate the impact, the correlation between forecasting errors of wind generation and DLR is assumed to be "1". According to the results in TABLE V, positive correlation increases the benefit of DLR by 16%. This is due to the fact that the realization of higher wind availability in exporting area can be accommodated by the realization of higher line capacity from DLR when the correlation is positive.

V. IEEE 24-BUS RTS SYSTEM

To further understand the benefits of DLR, the proposed optimization framework is applied on a modified 24-bus IEEE RTS system, as shown in Fig. 3. The specifications of generators, branches and demand can be found in [START_REF] Moreno | Transmission Network Investment with Probabilistic Security and Corrective Control[END_REF]. Fuel costs of generation technologies are 7, 50, 125 and 8 £/MWh for nuclear, coal, oil and hydro, respectively. The reserve utilization costs are assumed to be same as fuel costs. The value of lost load is 30 k£/MWh. To increase the need for extra transmission capability of the North-South boundary, the demand levels in node 1-3 are doubled and 200/500 MW of nuclear plants are added in node 22/23. Generators in node 18 and node 21 are replaced by 2600MW wind farm. Additional 1000MW wind farm is placed in node 16. Two lines, marked with red colour in Fig. 3, are equipped with DLR devices. The SLR of the lines are 350MW. The forecasting errors of wind generation and DLR remain the same as in the 2-busbar system. In this case, by combining 9 scenarios for each of two lines with DLR, 9 scenarios for wind generation and 38 potential line outages, there are 27702 scenarios in total. The proposed filter is hence applied to accelerate the calculation.

A. Impact of Operation Strategies on the Benefit of DLR

Alternative operation strategies have been proposed for DLR. This section compares the benefits of DLR under three different strategies, the results of which can be used as a guideline for the optimal implementation of DLR. In the base case that SLR is applied, the operation cost is 42.3 k£ and 525 MWh of wind generation is curtailed. For the application of DLR, the simplest way is to implement it only during the real-time operation stage when the actual ratings of the lines become available. In this case, SLR is used in the dispatch stage and re-dispatch actions are activated in the real-time stage to make use of the extra transfer capability. In this case, the cost reduces to 35.1 k£ and only 387 MWh of wind generation are curtailed. Furthermore, previous study in [START_REF] Wang | An efficient approach to power system uncertainty analysis with high-dimensional dependencies[END_REF] has been carried out to select the single "optimal" quantile of DLR forecast to be used in the dispatch stage under a deterministic fashion. As shown in Fig. 4, when higher line rating is used in the dispatch stage, the system dispatch cost reduces due to the increased transfer capability, while the real-time re-dispatch cost would increase in order to deal with the forecasting error in the real-time operation. Therefore, the optimal balance between these two costs leads to the maximum benefit of DLR. In the given case, 1.15 over SLR is the optimal selection with the total operation cost at 34.5 k£ and wind curtailment at 428 MWh.

Instead of pre-selecting a single rating, it is possible to explicitly optimize the application of DLR by using the probabilistic forecasts of DLR in the proposed two-stage stochastic dispatch model. In this way, the benefits of higher utilization of line capacity can be explicitly balanced against the costs of increased holding and utilization of reserve services. The fully-optimized case leads to the lowest operation cost at 32.3 k£ and wind curtailment at 316 MWh.

The results clearly demonstrate that the optimal application of DLR can not only save the system operation cost but also reduce the wind curtailment to achieve higher penetration of wind generation in the existing network. However, it is worth noting that considering the multiple sources of uncertainty significantly increases the computational burden. For the case that SLR is applied, the computational time is 65s. For the fully-optimized case without filter, it takes more than 3 hours to solve the full problem and hence is not applicable in the large-scale system. By applying the proposed filter with multithreating parallel processing, the optimization is finished in 497s with 0.5% tolerance.

B. Coordination with FACTs Devices

In addition to DLR, there are multiple flexible network technologies. There is lack of understanding on how DLR can be optimally coordinated with other flexible technologies and whether they would compete or facilitate with each other. FACTS devices are one of the most efficient and reliable solution to increase the flexibility of the network. In this section, we demonstrate the potential synergy between DLR and FACTs devices.

Two series compensation devices with ± 0.4 degree of compensation capability are installed at line 2 and line 18. The results in Fig. 5 show that the benefit of DLR (cost difference between DLR and SLR) can be potentially increased by 30% through the optimal coordination with FACTs devices. Moreover, the result suggests that the extra benefits from coordinating with FACTs devices is mainly from reducing the cost to deal with the DLR forecasting error.

C. Impact of Installed Capacity of Wind Generation

This section analyses the impact of different levels of installed wind generation on the benefit of DLR. The results in Fig. 6 clearly show that a higher installed capacity of wind generation leads to higher benefit of DLR. This is driven by the increased need to transfer the low cost wind generation through the North-South boundary. However, the results also demonstrate that after a certain level of installed capacity, the benefit of DLR tends to saturate, implying the need for extra transmission capability through alternative measures.

VI. CONCLUSIONS AND FUTURE WORK

This paper investigates the benefits of the optimal implementation of DLR in the system with high penetration of wind generation under multiple sources of uncertainty. To do so, probabilistic forecasts for DLR are considered, combining with a two-stage stochastic optimization model that cooptimizes the energy production and reserve holding levels in the scheduling stage as well as the re-dispatch actions in the real-time operation stage. Therefore, DLR can be optimally utilized by balancing the benefits of higher utilization of line capacity against the costs of increased holding and utilization of reserve services due to the forecasting error of DLR. Several case studies show that the proposed stochastic framework allows DLR to be optimally utilized, leading to significant operation cost savings and wind curtailment reduction to support the cost-effective integration of wind generation. We also demonstrate that the reserve services can be shared among multiple sources of uncertainty under stochastic dispatch framework, which needs to be recognized in order to avoid the over-estimation of the required reserve services driven by each single source of uncertainty. This paper also identifies the potential synergies between DLR and FACTs devices. The benefits of DLR are shown to increase along with the higher installed capacity of wind generation, but saturate after a certain level of installed capacity.

In the next step, we plan to enhance the modelling framework by explicitly modelling the high-dimensional dependencies among the multiple sources of uncertainty as discussed in [START_REF] Wang | An efficient approach to power system uncertainty analysis with high-dimensional dependencies[END_REF]. For the long-distance transmission lines, other factors, such as stability constraints and angle limits, may prevent the higher utilization of transfer capability, limiting the benefit of thermal dynamic line rating. We plan to investigate under which conditions and to what extend these factors may potentially affect the of DLR. Furthermore, annual analysis based on European power systems will be carried out with measured system and weather data to further assess the benefits of DLR in supporting high penetration of RES. In particular, the optimal balance between higher utilization of transmission lines and the reduced lifetime need to be investigated. In addition, as there is significant uncertainty associated with the development of renewables, the option value of DLR in supporting costeffective transition toward low carbon system needs to be investigated.

Fig. 1

 1 Fig.1 Relation among wind speed, wind direction and conductor ampacity

Fig. 2 :

 2 Fig. 2: Example of Dynamic Line Rating observations and day-ahead probabilistic forecasts III. ASSESSMENT APPROACH: TWO-STAGE STOCHASTIC OPTIMIZATION MODEL A two-stage stochastic optimization model is proposed based on the scenarios that combine the possible realizations of line ratings, wind levels and line outages. The corrective cost-benefit based framework incorporates control actions from all sources (generators, demand and network) during pre and post-fault conditions. The aim of this framework is to efficiently balance costs of generation dispatch (including energy supply and reserve holding) and costs of corrective control actions (including reserve utilization and post-fault demand shedding).The objective function of the probabilistic optimization is introduced in (7), where "t" is the time duration of each selected operating condition and " 𝜌 / " represents the probability of the selected scenario "s". The model is formulated as a mixed integer linear programming problem. The first components represent the dispatch costs (variable and fixed/commitment cost of conventional generators) in the scheduling stage, and the second and third cost components represent the costs of corrective control actions from generation side (reserve up/down services activation) and demand side (post-fault demand shedding) in each of the potential realizations.

  0 ≤ 𝑊𝑃 /,' ≤ 𝑊𝑃 /,' ∀𝑠 = 2. . 𝑁𝑠 ∀𝑔 = 1. . 𝑁𝑤 (8) 𝑃 ' • 𝐼 ' ≤ 𝑃 ' ≤ 𝑃 ' • 𝐼 ' ∀𝑔 = 1. . 𝑁𝑔 (9) . . 𝑁𝑠, 𝑔 = 1. . 𝑁𝑔 (14) 0 ≤ 𝑅 /,' *+ ≤ 𝐻 ' *+ ∀𝑠 = 2. . 𝑁𝑠, 𝑔 = 1. . 𝑁𝑔 (15) 𝑅 /}L,' , ∀𝑔 = 1. . 𝑁𝑔 (16)𝑓 /,$ = 𝜃 /," • ($) -𝜃 /," Ž ($) 𝑋 $ ∀𝑠, 𝑙 = 1. . 𝑁𝑙[START_REF] Bucher | Robust Corrective Control Measures in Power Systems with Dynamic Line Rating[END_REF]

  calculate the power flow over the line installed with SC. If , , where δ is the maximum SC degree of compensation, then the positive maximum value of

Fig. 3 .

 3 Fig. 3. Modified IEEE 24-Node RTS Topology

Fig. 4 .

 4 Fig. 4. Operation cost under different quantiles of DLR

Fig. 5 .

 5 Fig. 5. Benefit of DLR with/without FACTs

Fig. 6 .

 6 Fig.6. Impact of installed wind capacity on the benefits of DLR

  Wind (Relative to base case)

  with the link between tensile strength Ft and vertical sage Lsag and (2) with the relation between conductor temperature Tc and axial tensile strength Ft.

	𝐿 /U' ≈	O 𝐹 ) 𝐿 /)U" 8𝐹 Y		(1)
	𝐸 \ 𝐴 \ 𝛽 \ 𝑇 \,`+	𝐸 \ 𝐴 \ 24	𝐹 ),`𝐿/)U" 𝐹 Y,`O	-𝐹 Y,`= 𝐾	(2)
	where L sag [m] is sag, F p [N] is linear weight of the conductor,
	F t [N] is tensile strength of the conductor, L span [m] is length of the span, E c [Pa] is Young's modulus, A c [m 2 ] is conductor cross sectional area, β c [K -1 ] is conductor's expansion factor,
	T c [K] is conductor's temperature and 𝐾[N] is a constant value.

TABLE I

 I

		TWO-NODE SYSTEM'S GENERATION AND NETWORK DATA
	Generator	Capacity	Minimum	Generation	Ramp	up/down	Fuel	Reserve	Utilization	Fixed
			MW			£/MWh		£/MW/h
	G1	20	7		13		70	70		600
	G2	15	5		10		50	50		300
	G3	15	5		10		50	50		300
	G4	15	5		10		50	50		300
	G5	5	1		3		30	30		400
	G6	12	3		10		15	15		50
	W1	70	0		0		0	0		0

TABLE II DYNAMIC

 II LINE RATING SCENARIOS

	Rating over SLR	1	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	1.7	1.8
	Probability (%)	0.5	4	12	15	40	20	5	3	0.5

TABLE III COSTS

 III AND OPERATION PARAMETERS FOR DIFFERENT CASES

	Approach	SLR	Real-time only DLR	Fully-optimized DLR
	Decision	Dispatch	Dispatch Cost [£/30mins] Line power flow [MW] Reserve holding [MW]	2018 26 26	2018 26 26	1661 36.4 32.4
			Wind curtailment [MW]	9	9	0.6
	operation	Real-time	Expected re-dispatch cost [£/30mins] Expected demand shedding cost [£/30mins]	9 4	-158 4	41 10
			Expected line power flow [MW]	25.7	32.4	36
			Expected wind curtailment [MW]	9	3	3
			Total Cost [£/30mins]	2031	1865	1716

TABLE IV

 IV

	RESERVE HOLDING LEVELS
		SLR	DLR
	With Wind Forecasting Error (MW)	26	32.4
	Without Wind Forecasting Error (MW)	0	26

TABLE V IMPACT

 V OF CORRELATION ON THE BENEFITS OF DLR

		Positively correlated	Independent
	Benefits [£/30mins]	367	315

is currently an associate professor at the MINES-ParisTech Center for Processes, Renewable Energies and Energy Systems (PERSEE) in Sophia Antipolis, France, working on the integration of renewable resources and distributed generators into the power system, with a particular focus on the aspects of decision making under uncertainty.

George Kariniotakis (S'95-M'02-SM '11) was born in Athens, Greece. He received his Eng. and M.Sc. degrees from Greece in 1990 and 1992 respectively, and his Ph.D. degree from Ecole des Mines de Paris in 1996. He is currently with the Centre PERSEE of MINES ParisTech as a senior scientist and head of the Renewable Energies and Smartgrids Group. He has authored more than 220 scientific publications in journals and conferences. He has been involved as participant or coordinator in more than 40 R&D projects in the fields of renewable energies and distributed generation. Among them, he was the coordinator of some major EU projects in the field of wind power forecasting and integration such as Anemos, Anemos.plus and SafeWind projects. His scientific interests include among others timeseries forecasting, decision making under uncertainty, modelling, management and planning of power systems.

Yanfei Chen received the B.S. degree in electrical engineering from Northumbria University UK in 2011, the M.S. degree in electrical engineering from Imperial College London UK in 2012, and Ph.D. degree from Imperial College London UK in 2017. He is currently a market risk manager at Lloyds Banking Group. His research interests include demand power system operation, FACTS devices and wind energy.

Goran Strbac (M'95) is a Professor of Electrical Energy Systems with Imperial College London. His research interests are in modelling and optimization of electricity system operation and investment, economic and pricing, and integration of new forms of generation and demand technologies.


L'école ouverte face aux politiques éducatives

Nadège Tenailleau Doctorante CREN Université de Nantes Au cours des années 60, l'enseignement français traverse une période de profondes transformations : La croissance de la population, de la demande sociale et les politiques volontaristes vont amener des reformes de structures qui vont modifier en profondeur l'organisation de l'enseignement français et entrainer une massification de l'accès à l'éducation. [START_REF] Prost | Education, société et politiques : une histoire de l'enseignement en France de 1945 à nos jour[END_REF]. Cette démocratisation de l'enseignement va « exiger une pédagogie nouvelle qui fasse d'avantage appel aux motivations des élèves, à leur activité, à leur vie même » (A. Prost, 1992, p.144). « L'école ouverte » sur laquelle à porté notre recherche est née et s'est inscrite dans cette époque où « l'innovation répondait aux intentions d'introduire un changement à l'intérieur d'un contexte » (F. Cros, 2000, p.16). Au lendemain des évènements de 1968, l'innovation pédagogique est pour les politiques une manière de répondre aux demandes aussi bien démographiques, économiques que sociales. La commune où s'est déroulée notre enquête illustre parfaitement ce contexte puisque qu'elle va élire au lendemain de 1968 un nouveau maire issu du Parti Socialiste Unifié qui va promouvoir les questions d'innovation dans sa commune en proposant un nouveau projet qui mobilisa différents acteurs autour d'une nouvelle école : « l'école ouverte ».

Cet article propose de mesurer les effets de l'innovation et des politiques éducatives mouvantes plus particulièrement sur cette école qui bénéficiait d'une image innovante en adéquation avec les politiques de l'époque à sa création. Les politiques éducatives qui légitimaient le fonctionnement de cet école ouverte ont évolué au fil du temps au profit de nouvelles formes de politiques qui ne permettent plus à cette école de bénéficier aujourd'hui du même soutien et de la même reconnaissance auprès de ces partenaires ; En effet la municipalité, qui a été à l'initiative de sa création dans les années 70, l'a soutenue durant de nombreux mandants en lui permettant de porter un statut officieux d'école « spécifique ». Nous reviendrons sur l'histoire de cette école pour comprendre l'impact des politiques éducatives et du jeu relationnel qui peuvent considérablement modifier le profil d'une institution.

En matière de sectorisation, même si la municipalité privilégiait lors des années 70 les inscriptions venant du quartier, elle acceptait les dérogations des familles plus lointaines qui choisissaient d'y inscrire leurs enfants. A l'opposé les parents qui demandaient à fuir cette école avaient aussi la possibilité d'intégrer une autre école publique de la commune. Ainsi la municipalité proposait une certaine souplesse dans sa carte scolaire afin de répondre aux doléances des familles. Cette mesure était particulièrement appréciée de l'équipe éducative de « l'école ouverte » qui pouvait profiter d'un public averti. Pour elle, l'adhésion des familles au projet était et reste une condition sine qua non au bon déroulement de son projet sur lequel nous reviendrons. Le choix de l'école dans la commune engendrait alors une certaine ségrégation…l'école ouverte demeurait après l'école privée de la commune, l'école la plus favorisée socialement.

La nouvelle équipe municipale élue en 2008 a alors décidé de renforcer la sectorisation dans les 5 écoles primaires de la commune pour favoriser la mixité sociale et la gestion des effectifs de ses écoles. Cette nouvelle mesure ne permet plus aux familles d'intégrer les écoles de leur choix, ce qui a contribué à rompre le lien que la municipalité avait tissé avec « l'école ouverte » Depuis un conflit apparent oppose les « pro-école ouverte » et les « pro-carte scolaire ».

Pour mener à bien cette recherche, nous avons choisi de produire une monographie qui ne s'attache pas seulement à « l'école ouverte » en tant que structure -qui constitue notre objet principal -mais aussi à l'ensemble des acteurs et des institutions qui l'entourent. C'est pourquoi nous avons procédé à des entretiens et à leur analyse auprès de différentes personnalités qui font ou qui ont fait partie de la municipalité, d'actuels ou d'anciens parents d'élèves, d'enseignants en poste ou en retraite ou encore d'inspecteurs de circonscription de l'éducation nationale. Les différentes générations auxquelles appartiennent ses interlocuteurs nous permettent une lecture plus objective du projet d'école. D'un autre coté, de nombreuses observations ont été effectuées au sein de l'école ouverte.

Au départ de l'école ouverte un contexte favorable

La commune de Bégon était administrée par un conseil municipal de droite jusqu'en 1971. C'est au lendemain des mouvements de l'année 1968 qu'un médecin militant du Parti Socialiste Unifié (PSU) est élu Maire de la commune. La nouvelle équipe municipale a élaboré ses projets autour d'un plan d'urbanisme pour aboutir aux différents objectifs qu'elle s'était fixée. À cette époque, il s'avère que la commune est relativement pauvre en matière d'équipements. C'est pourquoi le projet d'une ZAC (Zone d'aménagement concerté) va donner naissance au secteur où s'implantera l'école ouverte qui nous intéresse.

Cette ZAC a été le premier projet abouti puisque en 1976, les premiers logements voyaient le jour en attendant la construction de l'école en 1977. Une ZAC est une procédure d'aménagement du droit français de l'urbanisme, instituée par la loi d'orientation foncière de 1967 pour se substituer aux zones à urbaniser en priorité (ZUP). « Les zones d'aménagement concerté sont les zones à l'intérieur desquelles une collectivité publique ou un établissement public y ayant vocation décide d'intervenir pour réaliser ou faire réaliser l'aménagement et l'équipement des terrains, notamment de ceux que cette collectivité ou cet établissement a acquis ou acquerra en vue de les céder ou de les concéder ultérieurement à des utilisateurs publics ou privés ». Madame Cherel qui devient maire en 1993 à la suite de l'instigateur du projet ZAC, définit cette ZAC comme étant « assez extraordinaire » : « Le projet de l'école ouverte est lié à la ZAC assez extraordinaire, qui a été cité en exemple en France dans les revues d'architecture, de développement local parce que ça a été une construction très particulière dont je veux dire un mot. Mon prédécesseur à la mairie de Bégon était maire PSU. [START_REF] Monin | Des écoles ouvertes, contribution à l'étude d'une innovation pédagogique[END_REF] L'école ouverte répond aux attentes d'innovation, de rénovation du système éducatif de son époque. Avant d'approfondir sur le lien certain entre les politiques éducatives de l'époque et l'école ouverte, revenons rapidement sur ce qu'est une école ouverte afin de comprendre quelles innovations elle proposait.

Le PSU était comme vous le savez autogestionnaire et l'autogestion concrète à Bégon ça s'est traduit tout de suite par cette réalisation d'un nouveau quartier, qui était pensé de manière tout à fait innovante. Aujourd'hui on dirait développement durable, à l'époque on disait pas ça, on disait autogestion. Alors en quoi ça été innovant ? À plusieurs titres : ça été innovant parce que les équipements publics ont été réalisés avant même que les gens n'habitent les logements, donc on a commencé par faire le terrain de foot, de sport, l'école, la piscine etc. Avant même que les gens n'arrivent dans les logements ! Ce qui est quand même rarissime. Et ensuite, cette école a été effectivement pensée y compris par les habitants puisque les plans ont été discutés, débattus, redessinés par les élus, les architectes, les parents d'élèves qui allaient venir là et probablement, la première équipe d'enseignants. Donc c'est vraiment... cette école s'inscrit dans une démarche globale qui était de faire un nouveau quartier avec et pour les habitants, avec au coeur

L'école ouverte

L'école ouverte de Bégon entre dans la catégorie des écoles à « aires ouvertes », en référence à la circulaire Deygout (1973) traitant de l'aménagement de l'espace scolaire. Elle découle des modèles étrangers (Québec et Grande-Bretagne) qui voient en l'école ouverte la possibilité de répondre à la fois à « une relation maître-élève plus personnalisée, ainsi qu'aux principes des méthodes actives ou encore pour les rencontres avec les parents » (Rich J, 2001).

En matière d' « école ouverte », les instructions officielles de 1973 faisant état de la construction des écoles élémentaires s'engagent à réaliser un aménagement de l'espace mieux adapté aux objectifs de la rénovation pédagogique [START_REF]Du projet d'école aux projets d'école, Contribution à l'histoire des transformations de l'enseignement élémentaire[END_REF]. Ainsi, la circulaire précise « la nécessité d'une construction modulable du bâtiment favorisant l'individualisation de l'enseignement, la pédagogie du soutien, le travail en équipe, le décloisonnement des classes et des disciplines, ainsi que l'ouverture sur le monde extérieur ». Trois critères définissent l'école ouverte : des locaux polyvalents permettant l'accueil d'associations ou de spectacles, l'intervention des parents et l'absence de clôture.

L'école ouverte de Bégon est l'une des rares écoles qui subsiste selon la définition des années 70. Son architecture répond aux différents objectifs d'ouverture. Sa salle polyvalente, a pris des allures de salle de spectacles pour permettre aux habitants d'utiliser son enceinte comme lieu de vie extérieure à l'école. Des associations ou des clubs de sport utilisent son enceinte pour leurs différentes activités. Pour parfaire le décloisonnement, les architectes ont préféré les cloisons amovibles aux murs. Cette spécificité de l'architecture fut confortée par la volonté de l'équipe enseignante d'exploiter toutes les possibilités de cette dernière dans le fonctionnement du projet d'école : tous les espaces de l'école sont accessibles durant les temps de recréation. Le décloisonnement facilité par les espaces larges permet le déplacement des élèves en toute aisance. Cette architecture a amené les enseignants à réfléchir à l'occupation de l'espace mais a également engendré une réflexion sur la pédagogie mise en place. L'architecture de l'école est alors le noyau de l'école autour duquel s'est organisée la vie des élèves, des enseignants et des familles. Le projet de cette école ouverte défendait une ouverture sur son quartier et sur les familles. Cette proximité avec son milieu lui permettait de penser son fonctionnement autrement. L'école décide également d'utiliser l'informatique comme outil pédagogique. Quelques ordinateurs financés par l'AFL (l'Association Française pour Lecture) permettront à l'équipe enseignante de développer cette expérimentation qui s'étendra sur l'ensemble des autres écoles quelques années plus tard. Au début des années 80, l'informatique à l'école n'en est qu'à ses débuts et ne s'est pas encore démocratisé. L'inspecteur de l'Éducation Nationale soutient les enseignants dans leur projet étant lui-même militant de l'AFL. Un projet autour de la construction d'une BCD (Bibliothèque Centre Documentaire) va également voir le jour en partenariat une nouvelle fois avec l'AFL. La municipalité va débloquer des fonds pour soutenir les différents projets que l'école ouverte tente de mettre en place. Elle voit en cette école une particularité qui enrichit la commune dans son panel de choix en matière d'éducation, c'est pourquoi il fut décidé qu'il ne serait pas instauré sur la commune de périmètre scolaire : « Qu'ils soient géographiquement situés dans le bourg, en campagne ou dans le secteur du quartier de l'école, tous devaient avoir le libre choix de s'inscrire ou non dans cette école ». [START_REF] Edelin | Ecole ouverte, mémoire réalisé sous la direction de Hélène Sistane[END_REF]) L'école doit cependant essuyer l'image parfois négative due à son innovation qui peut effrayer. L'équipe pédagogique mettait déjà en avant le travail d'équipe qui lui semblait nécessaire pour permettre au fonctionnement de se vivre convenablement. Pourtant, au début des années 80, travailler en équipe de façon hebdomadaire n'était pas une pratique habituelle.

A l'époque, l'innovation scolaire est incarnée par des mouvements pédagogiques (Freinet, éducation nouvelle) et se positionne comme une rupture par rapport aux pratiques établies. Elle incarne l'innovation du refus de l'autorité, de la défense de valeurs nouvelles, conviviales et communautaires, mais souvent irréalistes [START_REF] Bibliographie | l'innovation en éducation et en formation : topique et enjeux[END_REF]. Les écoles ouvertes deviennent alors le symbole d'une nouvelle conception de l'éducation qui doit permettre à l'enfant de faire l'apprentissage de la responsabilité d'être acteur (Monnin N, 1997) Pour les parents d'élèves de l'époque, « une nouvelle pédagogie, c'est aussi un espoir, une chance de plus, pour la classe ouvrière et pour le milieu populaire de combattre un peu l'échec scolaire. C'est pour cela que nous nous sommes battus pour cette école » [START_REF] Edelin | Ecole ouverte, mémoire réalisé sous la direction de Hélène Sistane[END_REF].

Localement les différents partenaires de l'école sont donc favorables à une nouvelle pédagogie. Le soutient municipal durera près de 30 ans, jusqu'à un tournant que nous explique Mme Durier, une ancienne élue : L'évolution de la place de l'école ouverte tient dans une certaine mesure à l'évolution des politiques éducatives nationales qui ne poursuivent plus les mêmes objectifs qu'elles visaient dans le passé. A partir des années 80, l'obligation de résultats oblige à évaluer pour mesurer les effets de ce que les établissements proposent [START_REF] Demailly | Evaluer les politiques éducatives. Sens enjeux et pratiques[END_REF] Jusque dans les années 90, l'innovation pédagogique se développait avec l'autorisation des instances officielles qui la canalisaient. Elles entendaient améliorer le système éducatif. A partir des années 90, elle devint un acte banalisé, un instrument de réponse à un contexte évolutif et incertain [START_REF] Bibliographie | l'innovation en éducation et en formation : topique et enjeux[END_REF] Elle vise aujourd'hui une certaine rentabilité de l'école, elle passe donc par des phases d'évaluation qui visent notamment à mesurer son impact sur les résultats des élèves [START_REF] Demailly | Evaluer les politiques éducatives. Sens enjeux et pratiques[END_REF]. Or, l'école ouverte ne prétend pas améliorer les résultats des élèves mais prétend leur offrir un cadre propice à leur développement « expressif » (Van-Zanten, 2009) à leur construction individuelle et à leur bien être à l'école. Tous ces indicateurs ne s'évaluent pas lors des résultats aux évaluations nationales. Le manque d'éléments objectivables sur la « production » de l'école ouverte a conduit la municipalité à la considérer comme les autres. « L'investissement dans des innovations pédagogiques n'est porteur qu'à condition que leur efficacité soit avéré et plus encore vérifiable » [START_REF] Dutercq | Evaluation des politiques éducatives et usages stratégique de l'innovation[END_REF]. Le paradoxe tient en ce que l'absence d'évaluation de son projet ne lui permette pas d'obtenir le statut d'école spécifique et donc de bénéficier des avantages inhérents. Le statut revient souvent dans les entretiens avec les enseignants comme la clé de l'absence de reconnaissance dont souffre l'école du fait de ne jamais avoir eu cette officialisation. Elle n'a donc pas plus que les autres écoles la possibilité de déroger aux différentes politiques éducatives qui affaiblissent, dans une certaine mesure, les spécificités qu'elle hissait comme étendard. La suppression de l'école le samedi matin en est l'un des exemples les plus probants. La particularité de l'école ouverte se retrouvait notamment dans la place qu'occupaient les parents dans l'école. Leurs interventions au cours d'ateliers leur conféraient une place particulière qui leur permettait de s'investir dans la vie de l'école. Cette mesure politique a donc écarté les parents de l'école ouverte qui a pourtant toujours accordé une grande importance aux parents et à leur implication dans l'école. Elle a depuis le départ misé sur leur investissement qui permet selon les « pro-école ouverte » interrogés de défendre et rendre pérenne le projet de l'école ouverte. L'équipe pédagogique de l'école ouverte a pourtant toujours défendu l'adhésion des parents pour ne pas être confrontée à des parents réfractaires. Elle oeuvre pour une mobilisation effective afin que le projet puisse se vivre dans de bonnes conditions. À cela s'ajoute la nouvelle sectorisation qui ne permet plus aux familles de choisir leur école. Cette mesure implique deux partenaires de l'école ouverte : l'Éducation Nationale et la municipalité. D'un coté la mairie dénonce le libre choix des familles qui pourrait favoriser une école plus qu'une autre (M. [START_REF] Oberti | Le piège du libre choix scolaire[END_REF], de l'autre, l'Éducation Nationale ne veut plus conférer de privilège à l'école ouverte puisqu'elle ne dispose d'aucun statut officiel lui permettant de jouir de la reconnaissance d'une pédagogie spécifique.

« Moi, c'est vrai que ça fait 10 ans que je suis à Bégon et j'avais toujours entendu que l'école ouverte avait une spécificité, on pouvait y entrer pour une spécificité et ça ne me choquait pas. Et le jour où l'inspecteur académique a dit en commission des effectifs « on ne reconnaît pas de statut, on n'accepte pas les dérogations pédagogiques pour cette école », je suis un peu tombée de haut. » (Entretien avec

« Question : Quelles connaissances avez-vous du projet de l'école ouverte ? De ce que vous en avez vu, de ce qu'on vous en a rapporté ? A partir du moment où on est rentré dans le cadre de l'expérimentation, de toute façon, c'est une école comme les autres qui a un projet qui est particulier. Mais elle n'a pas un statut qui est différent. C'est en ce sens que je dis que c'est une école comme les autres. C'est à dire qu'elle est aujourd'hui...Elle essaie de concilier son statut d'école ordinaire avec un projet particulier, ça peut aujourd'hui se faire dans le cadre de l'expérimentation. Voilà. Est ce que c'est une école ordinaire ? Je ne peux pas vous répondre autre chose que oui. Oui statutairement. (Entretien conduit en mai 2011 avec M. Petit, Inspecteur de circonscription de l'Education Nationale depuis la rentrée scolaire 2011) Cette évolution s'explique par plusieurs raisons. Tout d'abord, l'école ouverte proposait des innovations concrètes qui se sont vues banalisées via les politiques éducatives. Ce qui fait qu'elle ne dispose plus d'autant d'arguments pour afficher sa particularité. Elle n'en demeure pas moins une école ouverte sans barrière physique, qui fonctionne toujours avec un projet original mais ne dispose d'aucun statut. Cette carence est pointée du doigt par les inspecteurs précèdent et actuel de l'Éducation Nationale (IEN) de la circonscription qui, en conséquence, ne défendent plus l'école comme leurs prédécesseurs. Ce concours de circonstances amène l'école ouverte à être considérée comme les autres écoles. Toutefois, on ne saurait imputer aux nouvelles politiques éducatives des changements aussi radicaux dans le soutien municipal. Les entretiens conduits auprès d'élus, (anciens et actuels) nous ont amenés à considérer la part humaine de l'histoire. D'une part entrent en jeu les représentations qu'ont de l'école ouverte les personnes questionnées, ainsi que nous l'explique Madame Cherel :la Maire précédente:

« Cette école, on m'a toujours dit…il y avait deux sons de cloches, le premier qui disait " l'école ouverte, c'est une école de glandus, c'est pas sérieux, il y a ces gamins qui se baladent, ils ne sont pas assez cadrés " et le deuxième qui disait " c'est des gamins qui sont beaucoup plus autonomes, c'est des gamins qui ne supportent pas forcement le système traditionnel et qui là, ont trouvé matière à se forger une identité " ». (Entretien aout 2011, Mme Cherel, Maire de Bégon de 1993 à 2007) D'autre part l'école ouverte de Bégon était vue comme l'école « donneuse de leçons » qui bénéficiait de certains privilèges alors qu'il n'y avait aucune raison officielle de les lui accorder. L'ancienne maire, explique également que la méconnaissance d'un projet innovant pouvait amener à une forme de jalousie entre les écoles. La maire actuelle était justement enseignante dans une autre école de Bégon située dans un quartier plus défavorisé. Le conflit apparent entre l'école ouverte et la municipalité est alors souvent expliqué comme une histoire « de personnes », poursuit Mme Cherel :

« Le maire a toujours détesté l'école ouverte, j'ai très bien senti qu'elle réglait des comptes d'enseignante (…) c'est très lié aux personnes, moi, j'ai longtemps cru que c'était lié à des idées mais je m'aperçois de plus en plus que beaucoup de choses sont liées aux individus qui portent ou qui ne portent plus un projet » Cette explication revient dans de nombreux entretiens réalisés auprès des enseignants mais aussi des parents d'élèves. Il semble donc que l'école ouverte de Bégon ait cristallisé des enjeux personnels en même temps que ceux qui procédaient de la politique. Ce point est intéressant dans la mesure où il nous permet d'expliquer le jeu entre les institutions de plusieurs façons. L'évolution du statut des écoles ouvertes, des politiques éducatives et des équipes municipales nous éclaire sur la façon dont l'école ouverte vit son projet aujourd'hui et ses partenariats. Mais plus généralement, cela éclaire la notion même d'innovation et des enjeux que cela recouvre.

Conclusion

L'école ouverte de la commune de Bégon a dû faire face d'une part à l'évolution des politiques éducatives qui ne semblent plus aussi favorables qu'autrefois à ce genre d'établissements innovants et d'autre part à l'évolution de ses partenariats. Comme nous l'avons montré, les politiques éducatives qui prônaient l'innovation dans le sens de ce que proposait l'école ouverte ont évolué au profit de nouveaux modèles expérimentaux qui demandent des résultats, notamment en ce qui concerne les performances scolaires des élèves. En dépit de cela, l'école ouverte n'a jamais été en mesure de produire ce genre de données dans la mesure où elle n'a jamais évalué les effets de son projet, ni sur les performance de ses élèves si sur leur façon d'être et de devenir. Les innovations dont elle faisait preuve se sont normalisées ; ainsi le travail en équipe, le travail par cycle, les BCD ou encore l'accès à l'informatique se sont élargis à l'ensemble des écoles primaires.

  des services publics. » (Entretien aout 2011, Mme Cherel, Maire de Bégon de 1993 à 2007) Pour ce nouveau projet d'école ouverte, l'équipe municipale s'entoure de citoyens, d'experts, de professionnels mais aussi d'associations d'éducation populaire (Francs et franches Camarades, FRANCAS et les Centres d'entrainements aux méthodes d'éducation active, CEMEA). Ce projet propose un cadre institutionnel et architecturale, un symbole d'une nouvelle conception de l'éducation qui « doit permettre à l'enfant de faire l'apprentissage de la responsabilité et d'être acteur. »

L

  'accueil d'une pédagogie innovante L'architecture s'est accompagnée de réflexions pédagogiques qui ont abouti à un fonctionnement interne particulier. Il propose le décloisonnement pédagogique qui consiste à organiser des groupes pour certaines disciplines, sur la base d'échanges de service et de compétences entre les maîtres ; les enseignants sont référents de plusieurs groupes et se perfectionnent soit en mathématiques soit en français. Selon le B.O du 21 mars 1991, cette organisation permet à l'élève, « d'une part de conserver un instituteur et un groupe classe comme réfèrent pendant une partie du temps scolaire, d'autre part de bénéficier d'enseignement adapté à son rythme d'apprentissage ». Par ailleurs, l'équipe enseignante décide de travailler par cycle avant que la loi ne l'impose permettant alors à l'enfant d'avoir un groupe de base multi-niveau pour discuter de la vie du groupe et partager des activités comme les arts-plastiques, la poésie ou encore le sport. Les enfants appartiennent donc à plusieurs groupes et rencontrent tout au long de la journée, différents enseignants spécialisés en français ou en mathématiques Au début des années 80 le décloisonnement et le travail par cycle restent des pratiques minoritaires. L'école ouverte les expérimentera dès le départ et les adoptera comme ligne fondatrice de son fonctionnement.

  Mme Durier, élue en 2008, démissionnaire en 2011, octobre 2011) Ce propos témoigne d'une évolution certaine entre les différents partenaires qui soutenaient l'école ouverte dans son projet innovant. Les débats actuels remettent en cause la particularité de cette école. Après plus de 30 ans d'existence, l'école ouverte n'a jamais évalué les effets de son projet et n'a pas obtenu de statut particulier. Pourtant, elle se défend toujours d'être une école traditionnelle, elle se réclame différente et souhaite à ce titre être inscrite dans la liste des « écoles spécifiques ». La municipalité, de son côté, ne semble plus lui reconnaitre de particularité en lui refusant les privilèges reconnus jusqu'alors. Mme Durier en témoigne en comparant deux périodes :« L'école ouverte ne comprend pas le changement de position de la mairie qui a toujours soutenu et ça, c'est vrai...moi, j'ai lu des courriers avant 2008, de l'ancienne équipe municipale où j'ai vraiment vu par écrit le soutien à cette école, des courriers comme ça après 2008 n'ont plus eu lieu ». (Entretien avec Mme Durier, élue en 2008, démissionnaire en 2011, octobre 2011) L'équipe de l'école ouverte qui pouvait compter de nombreux partenaires se retrouve depuis 2008 dans une tout autre configuration qu'elle dénonce comme une menace pour son projet. Le prochain point nous aidera à éclairer ce retournement de situation. Entre les nouvelles politiques éducatives et la nouvelle équipe municipale, l'école ouverte de Bégon doit s'adapter à l'image d'école « comme les autres ».