CONTEXTE

Le projet FISH INTEL

Le projet FISH INTEL (Interreg EU Channel-Manche) est piloté par l'Université de Plymouth et regroupe 12 partenaires 1 de France, Angleterre et Belgique. Le projet FISH INTEL vise, grâce à l'utilisation d'un système innovant de télémétrie acoustique, à suivre les mouvements et identifier les préférences en termes d'habitat de plusieurs espèces halieutiques d'intérêt commercial dans la Manche, dont le bar européen (Dicentrarchus labrax), le lieu jaune (Pollachius pollachius), la langouste rouge (Palinurus elephas), la dorade grise (Spondyliosoma cantharus) et le thon rouge (Thunnus thynnus. Ce réseau de récepteurs acoustiques est déployé au sein de sept sites d'études du projet en Manche, fruit d'une étroite collaboration entre scientifiques et professionnels de la mer, via leurs instances représentatives et organismes de gestion des pêches. (Voir Figure 1). L'objectif du projet FISH INTEL est de fournir des nouvelles informations permettant d'évaluer l'impact de la pêche et autres activités humaines -telles que le développement de sites d'énergies marines renouvelables (EMR) et de mariculture -sur les espèces et les habitats. Les connaissances produites par FISH INTEL servent à informer et accompagner les autorités compétentes en cas de mise en place de plans de gestion écosystémique des pêches visant à assurer la durabilité des écosystèmes marins et des activités maritimes -telles que la pêche.

2 Décret n°90-618 du 11 juillet 1990 relatif à l'exercice de la pêche maritime de loisir (https://www.legifrance.gouv.fr/loda/id/JORFTEXT000000715385). 3 Établissement national des produits de l'agriculture et de la mer. 4 Pêche à pied, pêche du bord, pêche à bord d'une embarcation, chasse sous-marine. 5 Incluant la Corse. 6 Étude sur l'évaluation de l'activité de pêche de loisirs en France métropolitaine (dont la Corse), 88p, 2018. 7 Gascuel, D. (2009). L'approche écosystémique des pêches, une condition pour l'exploitation durable des océans. Pour,[202][203][199][200][201][202][203][204][205][206] Selon l'arrêté du 24 Mars 2022 précisant les conditions d'exercice de la pêche de loisir réalisant la capture de thon rouge 9 Navires charters de pêche : navire armé au commerce transportant des passagers à titre onéreux et transportant des moniteurs / guides de pêche en mer agréés par le ministère des sports lorsqu'une activité de formation de pêche de loisir est dispensée à bord.

4

L'UMR 6308 -AMURE (IUEM) de l'Université de Bretagne occidentale (UBO) est responsable de la réalisation de l'action 3 (WP3) du projet FISH INTEL, intitulée « Gouvernance, services écosystémiques et société ». C'est dans ce cadre que l'UBO a conduit des entretiens semi-directifs auprès de pêcheurs récréatifs des Côtes d'Armor et du Finistère, pour mieux comprendre cette activité et les enjeux qui l'entourent, entretiens qui ont servis de guide pour l'élaboration d'une enquête quantitative dont les résultats sont rapportés dans ce document. L'enquête collecte auprès des pêcheurs récréatifs en Manche leurs connaissances, visions et opinions sur leur activité de pêche, les mesures de gestion actuelles et leur bien-être dans la pratique de cette activité. La diffusion de l'enquête s'est faite sur internet entre le 13 juillet et le 5 septembre 2022 auprès d'associations de pêche récréative, clubs de plongée, gestionnaires de ports de plaisance, magasins et guides de pêche et d'une école de pêche, ainsi que sur les différents réseaux sociaux du projet. Les résultats de l'enquête présentés dans ce document serviront à nourrir les discussions sur le bien-être des pêcheurs récréatifs, la cohabitation entre les différents usages et, plus généralement, la gestion des ressources et de l'écosystème marin.

INTRODUCTION

État des lieux de la pêche récréative en France

En France, la pêche maritime récréative -ou « de loisir » -est définie selon le décret n°90 -618 2 du 11 juillet 1990 stipulant que celle-ci doit être « exercée soit à partir de navires ou embarcations autres que ceux titulaires d'un rôle d'équipage de pêche, soit en action de nage ou de plongée, soit à pied sur le domaine public maritime ainsi que sur la partie des fleuves, rivières ou canaux où les eaux sont salées ». Selon le même décret, les produits issus de la pêche maritime de loisir sont destinés « à la consommation exclusive du pêcheur et de sa famille et ne peuvent être colportés, exposés à la vente, vendus sous quelque forme que ce soit, ou achetés en connaissance de cause ».

La pêche récréative en mer n'est pas soumise à la détention d'un permis de pêche, contrairement à la pêche en eau douce. Toutefois, la taille minimale et la quantité de capture de certaines espèces font l'objet de réglementations spécifiques (voir Tableau 1). Ces règles s'appliquent à l'ensemble des pêcheurs récréatifs, qu'ils soient adhérents ou non à une association ou une fédération de pêche de plaisance. Actuellement, les pêcheurs récréatifs français n'ont pas d'obligation d'adhérer à une association ou fédération (par exemple. Fédération Française des Pêcheurs en Mer, FFPM) pour pratiquer cette activité. Pour cette raison, l'évaluation du nombre de pêcheurs et de la quantité de prélèvements que représente la pêche de loisir est difficile et complexe. Toutefois, France Agrimer 3 a estimé à 2,75 millions le nombre de pêcheurs plaisanciers toutes pêches confondues 4 -soit l'équivalent de 5 % de la population -en 2018 en France métropolitaine 5 . Selon cette enquête téléphonique auprès de 14 320 ménages 6 , les régions Bretagne et Pays de la Loire recensent la plus forte population de pêcheurs récréatifs, avec une activité de pêche qui se concentre principalement dans les façades Nord-Atlantique et Manche Est-Mer du Nord. En effet, dans la Manche et plus particulièrement en Bretagne et en Normandie -périmètre d'étude français du projet FISH INTEL -la pêche récréative et professionnelle constitue une activité traditionnelle qui se pratique encore aujourd'hui. De ce fait, la prise en compte du poids de la pêche récréative dans les évaluations des stocks et les diagnostics écologiques des espèces et habitats marins apparait indispensable pour assurer la durabilité des activités et des ressources et se diriger progressivement vers une gestion écosystémique des pêches. La gestion écosystémique des pêches est une approche plus intégrée de la gestion, qui prend en compte en compte l'ensemble des interactions entre les écosystèmes marins et les systèmes d'exploitation 7 .

La réglementation actuelle de la pêche récréative fixe des règles pour certaines espèces afin de contrôler l'impact de la pêche de plaisance et mieux gérer les stocks (voir Tableau 1). Le thon rouge (Thunnus thynnus), par exemple, fait objet d'une réglementation stricte qui exige la détention d'une autorisation de pêche de loisir du thon rouge 8 pour les navires de plaisance et les navires charters de pêche 9 , qui souhaitent l'exercer. La pêche de plaisance au thon rouge est également encadrée par un système de marquages par « bagues ». Les thons capturés doivent être marqués immédiatement après leur capture avec ces bagues. Chacune représente un nombre de kilogrammes et changent de couleur d'une année à l'autre -rose clair pour l'année 2022. Ces bagues sont délivrées par la Direction Générale des Affaires Maritimes, de la Pêche et de l'Aquaculture (DGAMPA) -en fonction des quotas alloués à la France -aux fédérations de pêche de loisir, qui les redistribuent ensuite aux associations de pêche de plaisance et leurs adhérents. De ce fait, les pêcheurs récréatifs souhaitant pratiquer la pêche du thon rouge doivent être membres d'une association ou fédération de pêche de plaisance. La pêche de loisir (récréative et sportive) du thon rouge est autorisée à deux périodes de l'année : du 2 juillet au 28 août 2022, et, si les prises effectuées n'atteignent pas 40 % du quota annuel alloué, une deuxième période de pêche peut être ouverte du 12 au 30 septembre de la même année.

Pour les autres espèces étudiées par FISH INTEL, il existe des restrictions concernant la taille minimale de conservation, la quantité et les périodes de fermeture. Pour la langouste rouge (Palinurus elephas), la taille minimale de capture autorisée est de 11 cm -longueur céphalothoracique -et une période de fermeture du 1er janvier au 31 mars en en Atlantique et en Manche. Depuis 2016, la capture des femelles grainées est interdite. Concernant le bar européen (Dicentrarchus labrax), la pêche est interdite entre le 30 novembre et le 1 er Mars 2022 au nord du 48ème parallèle. La taille minimale de capture est fixée à 42 cm avec un quota de 2 bars par jour et par personne, au nord comme au sud. Pour le lieu jaune (Pollachius pollachius), la seule règle appliquée à la pêche de plaisance est la taille minimale de capture fixée à 30 cm.

Tableau 1. Règlementations en vigueur pour la pêche de plaisance pour les 4 espèces étudiées (Source des données : Ifremer, Légifrance, Commission Européenne).

MÉTHODOLOGIE Identification d'associations de pêche de plaisance

La première étape a été l'identification des associations de pêche récréative au sein des trois sites pilotes français de FISH INTEL -à savoir Mer d'Iroise, Côtes d'Armor et Baie de Seine. Une première liste de diffusion a ensuite été établie. Au total, 23 associations de pêche récréative ont été identifiées (voir Tableau 2) et quelques-unes ont été contactées pour participer aux entretiens semi-directifs.

Tableau 2. Associations de pêche récréative identifiées dans les sites pilotes du projet FISH INTEL

Entretiens exploratoires semi-directifs

Entre avril et mai 2022, 6 entretiens ont été réalisés en Finistère et dans les Côtes d'Armor avec des présidents d'associations de pêche récréative et un pêcheur plaisancier (Tableau 3). Les entretiens semi-structurés se sont déroulés sous forme de discussion autour de plusieurs thématiques : présentation du projet FISH INTEL, description de l'association, types de pêche pratiqués, bien-être procuré par la pêche, opinions sur les mesures de gestion actuelles, cohabitation avec la pêche professionnelle. Le but était d'obtenir la vision des interviewés sur ces thématiques et d'identifier les problèmes et enjeux auxquels sont confrontés les pêcheurs récréatifs. Les entretiens ont été enregistrés et retranscris en utilisant le logiciel SONAL.

ASSOCIATIONS

Association des pêcheurs plaisanciers de Perros-Guirec

Association Dellec Plongée, Plouzané Amicale des pêcheurs plaisanciers de Camaret Goélo Submarine (Saint-Brieuc)

Glénan pêche sportive (Concarneau) Emerald water club chasse sous-marine en Normandie (Le Havre)

Élaboration du questionnaire

La phase d'élaboration du questionnaire -consultable en Annexe I -a eu lieu entre la mi-mai et juin 2022. Il est structuré en 3 grandes parties :  L'activité de pêche de plaisance : questions portant sur les zones fréquentées, le type de pêche et les techniques utilisées, la fréquence des sorties et les espèces ciblées, la cohabitation avec la pêche professionnelle, l'état actuel et l'évolution des stocks.  La gestion de la pêche de plaisance : questions portant sur la gestion des quatre espèces étudiées par le projet -bar européen, langouste rouge, lieu jaune, thon rouge -la mise en place de mesures de gestion complémentaires aux mesures actuelles, la protection des espèces et habitats marins.  Le bien-être des pêcheurs plaisanciers : questions portant sur l'impact des Aires marines protégées (AMP), les raisons de pratiquer la pêche, l'appartenance ou non à une association de pêche récréative, les effets d'une meilleure protection des espèces et habitats marins.

Le questionnaire comporte 30 questions 10 à caractère non obligatoire, dont 27 questions fermées et 3 questions ouvertes. Il a été entièrement développé en utilisant le logiciel d'enquête et d'analyse statistique Sphinx iQ2. Une phase de relecture par les partenaires français du projet (Ifremer, Comité des pêches du Finistère) a eu lieu début juin. Le questionnaire a été testé début juillet auprès de plusieurs pêcheurs récréatifs de la Mer d'Iroise, avant sa diffusion généralisée.

Diffusion de l'enquête en ligne

Le questionnaire a été diffusé en ligne par le biais de la plateforme Sphinx Online entre le 13 juillet et le 05 septembre 2022. Le lien d'accès à l'enquête a été relayé par mail auprès de 25 associations de pêche récréative, 3 délégations départementales de la FFESSM 11 en Finistère, Côtes d'Armor et Calvados, 7 gestionnaires de ports de plaisance, 1 école de pêche, 4 guides de pêche et 10 magasins de pêche. Des flyers -Annexe II -ont également été déposés dans différentes structures liées à la pêche récréative en mer (magasins de vente d'équipements). L'enquête a également été diffusée auprès de contacts individuels et sur les réseaux sociaux du projet FISH INTEL (LinkedIn, Facebook et Twitter).

10 39 questions au total en prenant en compte les sous-questions s'affichant en fonction des réponses.

RÉSULTATS

Au total, 119 réponses ont été comptabilisées pour la période du 13 juillet au 05 septembre 2022.

Les questions posées sont à caractère non obligatoire. De ce fait, les pourcentages calculés pour l'analyse des résultats dans cette partie correspondent aux personnes ayant répondu à la question (% exprimé) et non pas à la totalité de l'échantillon (119 répondants).

Description de l'échantillon

La majorité des répondants (93 %) sont des hommes âgés entre 60 et 66 ans. La moyenne d'âge des répondants est de 50 ans.

Par ailleurs, 65 % des répondants ont commencé la pêche enfant, 17 % à l'adolescence, 15 % à l'âge adulte et seulement 3 % une fois retraités. La majorité des répondants (68 %) n'ont jamais été en conflit avec d'autres pêcheurs professionnels et/ou plaisanciers. Pour ceux ayant déjà eu des conflits, ils concernent à pourcentage égal (16 %) les pêcheurs professionnels et les pêcheurs plaisanciers. Parmi eux, les principales raisons évoquées sont le respect de la réglementation (38 %) et les conflits sur les zones de pêche (36 %). La destruction de matériel de pêche et le vol de matériel ont également été évoquées respectivement par 11 % et 25 % des répondants.

Le maquereau, le lieu jaune et le bar européen sont les espèces les plus pêchées, citées respectivement par 75 %, 69 % et 61 % des pêcheurs interrogés. Au contraire, les espèces les moins évoquées sont la Baudroie (0 %), la langouste rouge (1 %) et le lieu noir (7 %). Les autres espèces comme la sole, le pagre ou le thon rouge sont également pêchées en pourcentages similaires par 10 à 13 % des répondants. Les crustacés comme le crabe et le homard sont relativement bien représentés parmi les espèces principalement pêchées (41 % et 36 % respectivement). Si bien que la plupart des répondants (55 %) ne souhaite pas pratiquer la pêche au thon rouge -espèce soumise à des réglementations strictes (voir Tableau 1) -33 % d'entre eux déclare le contraire. 12 % des répondants pratiquent déjà la pêche au thon rouge.

Q24. Avez-vous des suggestions concernant la gestion de la pêche dans la région ?

En ce qui concerne la gestion de la pêche en Manche, les répondants estiment qu'il faudrait mieux réglementer l'usage des certains engins de pêche par la pêche professionnelle, tels que le chalut ou la bolinche (ex. Baie de Douarnenez), ainsi que les filets trémails utilisés par la pêche récréative. Le respect de périodes de repos biologique -en particulier pour le lieu jaune et le bar -l'interdiction de la pêche dans les zones de reproduction, le respect des tailles minimales et l'harmonisation des réglementations entre professionnels et plaisanciers sont aussi des mesures suggérées.

Certaines activités de de pêche professionnelle sont perçues par les répondants comme particulièrement néfastes -bateaux-usines, pêche électrique, arrachage du goémon au peigne, filets -et responsables de la surpêche en bande côtière. Nombreux répondants demandent plus de contrôles en mer et à terre, aussi bien pour les plaisanciers que pour les professionnels. Ils réclament, par ailleurs, un suivi plus strict des débarquements des plaisanciers -et émettent l'idée de l'usage des sciences participatives -ainsi qu'une meilleure communication sur les réglementations -en augmentant notamment les signalisations au bord. D'autres soulignent que les quotas journaliers ne sont pas adaptés aux pêcheurs récréatifs et proposent la mise en place des quotas mensuels ou annuels par le biais d'un carnet de prélèvements. Une autre partie d'entre eux souligne le fait que les quotas de thon rouge ne sont pas adaptés et demandent un contrôle plus stricte de la pêche au thon rouge face au « braconnage ». À ce sujet, certains proposent d'adapter les quotas -1 bague pour un spécimen en remplacement du quota actuel en kilogramme par association de pêche.

PARTIE 3 -BIEN ÊTRE DES PÊCHEURS PLAISANCIERS

De manière généralisée, les répondants considèrent que les parcs naturels marins (PNM), les réserves marines et autres types d'aires marines protégées (AMP) ont un impact positif sur les habitats des espèces (78 %), les ressources marines (78 %) et la biodiversité (75 %). En ce qui concerne l'impact de ces outils sur leur activité de pêche, la plupart d'entre eux (59 %) estime qu'ils sont sans impact, 30 % qu'ils ont un impact positif et 11 % qu'ils ont un impact négatif. Pour la majorité des répondants (82 %), la pêche leur procure le même ressenti que lorsqu'ils ont commencé cette activité. Parmi les 18 % ayant répondu « non », des raisons récurrentes ont été mentionnées. La diminution de la ressource et la diminution de la taille des prises ont été évoquées comme causes de modification de leur ressenti.

Les autres causes évoquées sont d'ordre personnel, économique, réglementaire et liées au manque de respect de la part de leurs confrères. Elles peuvent se résumer ainsi :

 La fatigue : liée souvent au vieillissement du pêcheur. De façon générale, les pêcheurs plaisanciers demandent une révision des règlementations actuelles pour les rendre plus adaptées à la réalité du terrain, avec une implication plus importante des pêcheurs sur le suivi des espèces et le respect des quotas établis.

Analyses croisées des résultats

Les espèces majoritairement ciblées par les plaisanciers varient en fonction des zones de pêche qu'ils fréquentent le plus. Le bar européen -une des espèces les plus ciblées par les répondants (voir Figure 13) -est pêché dans l'ensemble des zones, majoritairement en mer du Nord (100 %) et dans le golfe de Gascogne (94 %). Le lieu jaune est également pêché dans l'ensemble des zones et plus particulièrement, en mer d'Iroise (89 %) et en Méditerranée (88 %). La langouste rouge est l'espèce moins ciblée par les répondants (voir Figure 16). Elle semble être pêchée uniquement dans le Golfe de Gascogne (6 %) qui est suivi par la et en mer d'Iroise (2 %). Le thon rouge est pêché majoritairement dans la zone de la baie de Saint-Brieuc (25 %) et dans le golfe de Gascogne (22 %). Toutefois, ce graphique ainsi que les suivants sont à lire en parallèle avec celui des principales zones de pêche fréquentées par les répondants (voir Figure 5).

Espèces étudiées par le projet en fonction des zones de pêche

Avis sur l'état des stocks de bar en fonction des zones de pêche fréquentées

Comme évoqué plus haut (voir Figure 15), les répondants estiment de façon générale que l'état des stocks de bar européen est « Médiocre » voire « Mauvais ». Cette tendance se dessine de façon plus prononcée en fonction des zones de pêche fréquentées par les pêcheurs récréatifs. Ceci est notamment observable en baie de Saint-Brieuc, où 85 % des répondants considèrent que les stocks se trouvent dans un état « Médiocre » voire « Mauvais », en baie de Morlaix (67 %) et dans la zone des Sept-Îles (63 %).

Pour la lecture de ce graphique, il est important de prendre en considération que 69 % de l'échantillon a répondu en majorité « Ne sait pas » à la question sur l'état des stocks de langouste rouge (voir Figure 15). Parmi les 31 % ayant donné leur avis, la majorité d'entre eux estime que l'état des stocks est « Médiocre » voire « Mauvais. Cet avis est d'autant plus prononcé chez les personnes pêchant en mer du Nord, golfe de Gascogne, Méditerranée et mer Celtique où entre 40 % et 50 % d'entre eux considère l'état des stocks est « Médiocre » voire « Mauvais », et en baie de Saint-Brieuc. Les avis des répondants sont plus nuancés quand il s'agit du lieu jaune. Dans le golfe de Gascogne, la mer d'Iroise, la zone des Sept-Îles et l'ouest de la pointe du Cotentin, entre 30 et 40 % des répondants estiment que l'état des stocks de lieu jaune est « Médiocre » voire « Mauvais » et entre 30 et 50 % d'entre eux qu'il est en « Bon » voire « Très bon » état. 67 % des répondants estiment que l'état des stocks est « Médiocre » en mer du Nord et 60 % estiment qu'il est en « Bon » état en mer Celtique.

Avis sur l'état des stocks de langouste rouge en fonction des zones de pêche fréquentées

Avis sur l'état des stocks de lieu jaune en fonction des zones de pêche fréquentées fréquentées

Ici aussi, il faut souligner que 59 % de l'échantillon a répondu « Ne sait pas » à la question portant sur l'état des stocks de thon rouge (voir Figure 15). La majorité des personnes ayant répondu trouvent que les stocks de thon rouge sont en « Bon » voire « Très bon » état, à quelques exceptions près. En effet, en mer du Nord, les stocks de thon rouge sont considérés en « Mauvais » état par 50 % des répondants. En baie de Saint-Brieuc et en baie de Morlaix, 30 % et 20 % des répondants respectivement estime que les stocks sont dans un état « Médiocre » voire « Mauvais, et 34 % et 20 % respectivement estiment qu'ils sont en « Bon » voire « Très bon » état. Parmi les personnes qui perçoivent l'état des stocks de thon « Médiocre » voire « Mauvais », 50 % et 60 % respectivement souhaiteraient pêcher cette espèce. 17 % parmi ceux qui estiment l'état des stocks « Médiocre » indiquent pêcher déjà le thon rouge. 36 % des répondants considérant que les stocks de thon rouge sont en « Bon » état souhaiterait le pêcher ou le pêchent déjà. La majorité des répondants qui estiment que les stocks sont en « Très bon » état (63 %) pêchent déjà cette espèce. Comme évoqué précédemment (voir Figure 15), une part importante des pêcheurs récréatifs (59 %) a répondu « Ne sait pas » à la question sur l'état des stocks de thon rouge. Parmi eux, 66 % indiquent ne pas vouloir pêcher cette espèce.

Avis sur l'état des stocks de thon rouge et volonté de pêcher cette espèce

Avis sur l'état des stocks de thon rouge en fonction des zones de pêche fréquentées

Analyses en composantes multiples

L'Analyse en Composantes Multiples ou ACM, est une méthode d'analyse de données dite multidimensionnelle en opposition aux méthodes de statistique descriptive qui ne traitent qu'une ou deux variables à la fois. Elle permet la confrontation simultanée de nombreuses informations et est particulièrement efficace dans l'étude de grandes masses complexes d'information. Parmi ces méthodes, l'ACM permet d'étudier une population d'individus décrits par des variables qualitatives. Elle est donc particulièrement adaptée au traitement de l'ensemble des réponses à une enquête.

Une Analyse en Composantes Multiples (ACM) a été conduite les opinions exprimées en matière de perception de l'état et de l'évolution des stocks, de gestion de la pêche et du bien-être des pêcheurs plaisanciers (19 variables). Certaines variables exprimées en termes de oui/non (impact d'une meilleure connaissance et ce que permet le fait d'être membre d'une association) n'ont pas été incluses dans ce groupe car leur dichotomie génèrerait un poids trop important au regard des autres opinions exprimées.

Les 19 variables dites « actives » sont celles sur lesquelles sont cherchées des discriminations entre individus sur la base de leurs opinions exprimées sur les mesures de gestion et d'impacts ainsi que sur leurs perceptions en termes de santé des stocks exploités. Les variables comportementales et de taille ne sont pas incluses dans l'analyse, mais les groupes d'opinion qui émergent sont interprétés au regard de ces variables si elles apparaissent comme caractérisantes. Elles sont donc incluses dans l'analyse sous forme de variables illustratives. Il en est de même pour les variables d'opinion exclues de l'analyse (connaissances et associations). Par ailleurs, l'ACM porte sur des variables qualitatives et est plus fine qu'une ACP (Analyse en Composante Principale), qui opposera les extrêmes ou les grands aux petits. Les variables continues ont également été utilisées comme variables illustratives. L'analyse porte sur 117 individus, soit la totalité de l'échantillon moins deux individus ayant adopté un comportement quasisystématique de non réponse, n'apportant pas d'information utile à l'enquête. La représentation sur le facteur 3 (Figure 42) qui viendrait suppléer la représentation sur le facteur 1 caractérisé par les non réponses accentue le caractère discriminant de l'impact des AMP en opposant les opinions de l'absence d'impact à celles suggérant un impact (positif ou négatif). Les variables illustratives indiqueraient que les pêcheurs exprimant l'absence d'impact des AMP (biodiversité, habitats, ressources) seraient plutôt des pêcheurs embarqués, pêchant à la palangre ou à la canne, opposés à la mise en place de quotas par bateau et ayant eu des conflits avec d'autres pêcheurs. Les pêcheurs depuis le bord de mer ne pêchant ni le lieu, ni la seiche ni le thon rouge caractériseraient plus les avis positifs quant à l'impact des AMP. L'impact quant à l'activité, positif ou négatif, est moins fortement exprimé. De façon moins discriminante être membre d'une association est également plus lié aux avis négatifs.

Les thèmes et Variables Actives de l'analyse en composantes multiples

Le facteur 2 sous cette représentation apparaît également comme un axe d'approbation de l'impact des AMP caractérisant graduellement du haut vers le bas l'absence de réponse, puis un impact négatif, suivi de l'absence d'impact et enfin un impact positif (lecture verticale).

Concernant les autres facteurs (non représentés ici), le facteur 4 présente aussi un autre type de discrimination intéressante, puisqu'il caractérise plutôt des pêcheurs en plongée étant d'accord avec la réglementation actuelle concernant la taille de capture autorisée pour la langouste rouge, le lieu jaune, le bar et le thon rouge, constatant des stocks médiocres ou dégradés pour le thon et la langouste, mais s'améliorant. Ils sont également caractérisés par des conflits d'usage avec les autres pêcheurs. Ces pêcheurs sont opposés aux pêcheurs plaisanciers qui sont tout à fait d'accord avec la réglementation sur la taille de capture pour les mêmes espèces, l'assentiment étant cependant plus fort.

Cette discrimination des avis exprimés sur ces 3 facteurs et les suivants permet de caractériser 5 groupes ou classes de pêcheurs plaisanciers. Ces groupes sont cependant difficiles à caractériser sur les variables illustratives. Les groupes d'opinions qui émergent ne peuvent ainsi être clairement définis en termes de pratiques. Typologie des pêcheurs en fonction des opinions sur en matière de perception de l'état et de l'évolution des stocks, de gestion de la pêche et du bien-être des pêcheurs plaisanciers Une typologie consiste à regrouper les pêcheurs au regard des questions actives (perception de l'état et de l'évolution des stocks, de gestion de la pêche et du bien-être des pêcheurs plaisanciers) retenues dans l'analyse factorielle précédente. Dans chaque classe, les pêcheurs sont les plus homogènes possible au regard de leurs opinions sur ces thèmes. D'une classe à l'autre, leurs opinions sont aussi différentes que possible.

La partition optimale est celle en 5 classes présentée ci-dessous (Figures 43 et 44  La première classe (Classe 5/5) est la classe des non répondants qui compte 14 individus (12 % de l'échantillon) Cette classe est caractérisée par l'absence de réponse quant à l'état des stocks et leur évolution et concerne plutôt des pêcheurs plus âgé que la moyenne de l'échantillon (60 ans contre moins de 50 ans), qui sortiraient un peu plus fréquemment que le reste des autres pêcheurs sur toutes les saisons et souhaitant des quotas de lieus jaune plus important que la moyenne.

 La deuxième classe (Classe 3/5) est aussi une classe de non répondants se distinguant de la précédente par l'absence de réponse sur l'impact des AMP et des avis neutres ou de type « ne sait pas » sur l'état des stocks. Elle est peu nombreuse et ne compte que 5 individus. C'est une classe qui n'exprime pas d'opinion au-delà des critères techniques de pratiques. Là encore il s'agit de pêcheurs sortant en moyenne plus fréquemment que les autres en hiver et ayant un navire plus long et plus puissant.

Il y a donc deux classes similaires dans leur comportement de non réponse s'exerçant sur deux thématiques un peu différentes et sur des profils similaires de pêcheurs que l'on pourrait caractériser de plus intensifs en termes de sorties. En dehors de ces deux classes de non réponses, d'indécision ou par ailleurs tout à fait d'accord avec la nécessité de protéger les habitats et espèces de certaines pratiques de pêche. Ils ne connaissent pas de conflits avec d'autres pêcheurs. Ces pêcheurs ne sont caractérisables ni géographiquement, ni en termes de pratiques. Ils se caractérisent plutôt par une absence de pêche au lieu jaune, à la dorade et à la seiche. Comme ils se positionnent seulement sur l'évolution du stock de bar comme étant inchangé on pourrait supposer qu'ils ciblent un peu plus cette espèce et que majoritairement ils ne pêcheraient pas en bateau (confirmé par de nombreuses réponses manquantes aux pratiques de pêche).



ACM sur les variables de réglementation, d'impact des AMP et de bien-être (partiel)

ACM réalisée sur un nombre plus réduit de variables afin d'éviter le poids prédominant lié aux avis sur les stocks et qui peut être biaisé par les pratiques et induire des non réponses importantes.

Les 8 variables liées à la santé des stocks et leur évolution ont été exclues et l'analyse porte donc sur 11 variables (4 sur la réglementation taille/quota, 1 sur la réglementation saisonnalité/quota, 1 sur la protection des habitats, 1 sur le respect de la réglementation et 4 sur l'impact des AMP). Toutes les autres variables ont été passées en variables illustratives : Les contributions des variables aux différents facteurs qui vont conduire à la discrimination entre individus ne sont pas décrites. Le partitionnement optimal est un partitionnement en 3 classes puis 6 classes décrit ci-après. Enfin, en ce qui concerne le bien-être des écosystèmes et ses impacts sur le bien être des pêcheurs récréatifs, les répondants estiment majoritairement que la mise en place d'aires marine protégées (AMP) affecte positivement les ressources, les habitats des espèces et la biodiversité. Pour la plupart, ils considèrent que les AMP n'affectent pas leur activité. Ils pratiquent cette activité de loisir principalement parce qu'elle leur procure un plaisir et pour profiter du paysage et de la mer. L'aspect sportif de l'activité est aussi mentionné à plusieurs reprises, ainsi que le fait de se procurer du poisson pour la consommation du foyer et de la famille.

Deux analyses en composantes multiples (ACM) ont été réalisées et ont permis l'identification de différents comportements entre les répondants. La première analyse a identifié quatre types de comportements chez les pêcheurs récréatifs : le premier concerne les individus n'ayant pas ou peu d'opinion étant ceux les plus âgés qui sortent plus fréquemment ; le deuxième concerne les pêcheurs les plus expérimentés qui seraient opposés à toute réglementation ; le troisième concerne les pêcheurs optant pour une approche de précaution sans avoir des connaissances particulières sur l'état et l'évolution des stocks, et enfin, le dernier type de comportement concerne les plongeurs (principalement de la mer d'Iroise) adhérant aux mesures de gestion avec une très bonne connaissance de l'état et de l'évolution des stocks.

La deuxième analyse a permis d'affiner les comportements liés aux pratiques et à la perception des groupes. Trois comportements majeurs ont été identifiés : les individus étant opposés à toute réglementation et considérant que les AMP n'ont pas d'impacts positifs ou négatifs ; ceux adhérant de manière générale aux mesures de gestion et de réglementation et enfin, ceux ayant démontré un comportement plutôt indifférent.

Figures et tableaux

  Figure 2. Q1. Sexe des répondants.Figure3. Q2. Age des répondants.

Figure 4 .

 4 Figure 4. Q3. Quand avez-vous commencé à pêcher ?

Figure 5 .

 5 Figure 5. Q4. Zone(s) de pêche principalement fréquentée(s).

Q8.

  Combien de fois sortez-vous pêcher en moyenne en : C'est en été que les pêcheurs récréatifs sortent pêcher le plus souvent, avec 16 % d'entre eux réalisant plus de 20 sorties par mois, 24 % de 11 à 20 sorties et près de 40 % entre 5 et 10 sorties. Près de 40 % des répondants indiquent ne pas sortir pêcher du tout en hiver, et 37 % entre 1 et 4 fois par mois. Le nombre de sorties supérieur à 11 par mois en hiver est inférieur à 5 % chez les pêcheurs récréatifs. Au printemps et à l'automne, le nombre de sorties par mois est similaire, avec plupart des pêcheurs (46 % et 43 % respectivement) effectuant entre 5 et 10 sorties, et 31 % et 34 % respectivement entre 1 et 4 sorties par mois.La plupart des pêcheurs récréatifs sortent pêcher majoritairement entre amis (46 %). Toutefois, une part non négligeable de l'échantillon (31 %) pêche principalement seul et près de 20 % en famille. Dans la catégorie « Autre » sont indiqués : en tant que moniteur de voile ; avec des stagiaires.

  Figure 10. Q9. Sortez-vous majoritairement seul, en famille, entre ami(e)s, autre.

Figure 9 .

 9 Figure 9. Q8. Combien de fois par mois sortez-vous pêcher en moyenne en été, printemps, automne, hiver.

Q12.Figure 14 .

 14 Figure 14. Q13. Combien de poissons ou crustacés parmi ceux-là pêchez-vous en moyenne par sortie ?

Figure 17 .

 17 Figure 17. Q16. Avez-vous déjà été contrôlé par les autorités sur votre activité de pêche ?

  Figure 20. Q19. Seriez-vous favorable à la mise en place de quotas par jour pour le lieu jaune ?

  -vous que les autres pêcheurs plaisanciers respectent les réglementations en vigueur ?

Figure 23 .

 23 Figure 23. Q22. Pensez-vous que les autres pêcheurs plaisanciers respectent les réglementations en vigueur ?

Figure 24 .

 24 Figure 24. Q23. Pensez-vous qu'il est nécessaire de protéger les espèces et habitats de certaines pratiques/types de pêche ?

Figure 26 .

 26 Figure 26. Q25. Les parcs naturels marins, les réserves… Ont-ils un impact sur les habitats des espèces, les ressources, votre activité, la biodiversité.

Figure 27 .

 27 Figure 27. Q26. Une meilleure connaissance des habitats de ces espèces et une meilleure gestion permettrait de...

Figure 29 .Figure 30 .

 2930 Figure 29. Q28. Pourquoi pratiquez-vous la pêche de loisir ?

Figure 32 .

 32 Figure 32. Espèces étudiées par le projet en fonction des zones de pêche.

Figure 33 .

 33 Figure 33. Avis sur la réglementation (taille) du bar en fonction des zones de pêche.

Figure 34 .

 34 Figure 34. Avis sur la réglementation (quotas/saisonnalités) du bar en fonction des zones de pêche.

Figure 36 .

 36 Figure 36. Avis sur l'état des stocks de bar en fonction des zones de pêche fréquentées.

Figure 37 .

 37 Figure 37. Avis sur l'état des stocks de langouste rouge en fonction des zones de pêche fréquentées.

Figure 38 .

 38 Figure 38. Avis sur l'état des stocks de lieu jaune en fonction des zones de pêche fréquentées.

Figure 40 .

 40 Figure 40. Avis sur l'état des stocks de thon rouge en fonction des zones de pêche fréquentées.

Figure 39 .

 39 Figure 39. Avis sur l'état des stocks de thon rouge en fonction des zones de pêche fréquentées.

Tableau 4 .

 4 Les thèmes et variables actives de l'Analyse en Composantes Multiples.

  Le premier résultat de l'ACM souligne une certaine endogénéité liée aux avis sur l'état des stocks et de leurs évolutions en raison des pratiques des pêcheurs plaisanciers et des espèces qu'ils ciblent. Leurs connaissances et avis sont donc liés à certaines espèces et induisent donc des non réponses pour des groupes d'espèces. Le facteur 1 souligne ce comportement de non réponse lié à l'état des stocks et leur évolution, et dans une moindre mesure celui des avis sur la réglementation existante. Le facteur 1 oppose ainsi ces comportements de non réponses aux autres avis exprimés et notamment ceux exprimant un avis neutre (« Ne sait pas ») sur ces variables et notamment pour les espèces Thon Rouge et Langouste Rouge qui capturent une grande part de ces avis neutres en raison d'une pratique peutêtre moins axée sur ces espèces (Figure41).Une caractéristique légèrement marquée des individus adoptant ce comportement de non réponse serait un avis exprimé allant à l'encontre de la nécessité de protéger les espèces et habitats de certaines pratiques de pêche. Il ne faut cependant pas le voir comme un marqueur des non réponses, mais plus comme le fait que les individus opposés à la protection des espèces adoptent un comportement de non réponse sur l'état des stocks. Enfin ces individus seraient plus représentatifs des pêcheurs plaisanciers de la Baie de Saint-Brieuc. Il serait donc préférable de sortir ce groupe de variables de l'analyse pour éviter ce biais dans l'analyse et de réaliser une deuxième ACM en passant ces variables actives en variables illustratives.Le facteur 2 quant à lui souligne l'opposition entre les pêcheurs plaisanciers qui ont une absence de positionnement ou des avis neutres concernant l'impact des AMP et l'état des stocks et leur évolution, et les pêcheurs ayant un avis très tranché et affirmé et plutôt représentatifs des pêcheurs ciblant le pagre, le lieu jaune et le thon rouge et proposant les plus fortes valeurs pour les quotas de lieu jaune.

Figure 41 .

 41 Figure 41. Projection des réponses sur l'état et l'évolution des stocks, la gestion de la pêche et le bien-être des pêcheurs plaisanciers (la taille des symboles est proportionnelle à la contribution aux axes 1 et 2).

Figure 42 .

 42 Figure 42. Projection sur les facteurs 2 et 3 des variables sur l'impact des AMP (les autres variables sont cachées).

  ). Deux classes d'individus n'exprimant pas ou peu d'opinions (Figure 43):

Figure 43 .

 43 Figure 43. Projection des individus sur les facteurs 1 et 2.

Partitionnement en 3 classes

 3 Le premier partitionnement génère trois classes dont une relativement importante puisqu'elle regroupe 71 % des individus.  La première classe (Classe 1/3) : (24 individus soit 20,5 % de l'échantillon) représente plutôt des pêcheurs plaisanciers pour qui les AMP n'ont aucun impact que ce soit en termes de biodiversité, d'habitats, de ressources ou sur leur activité. Ce sont des individus qui sont également caractérisés par leur opposition aux réglementations sur les tailles de capture (bar et lieu essentiellement) et sur la saisonnalité et les quotas de bar. Ils sont souvent en conflit avec d'autres pêcheurs et plaisanciers sur des aspects matériels et l'activité de pêche ne leur procure plus le même ressenti qu'à leurs débuts. Ils émettent une opinion neutre sur la nécessité de protéger les espèces et habitats de certaines pratiques de pêche. Ces pêcheurs apparaissent comme étant un peu plus âgé que la moyenne de l'échantillon (55 ans vs 49 ans) et ont des sorties plus fréquentes que la moyenne. Parmi les espèces pêchées figurent le crabe, la seiche ou le lieu, même si ce n'est pas une caractéristique statistiquement significative du groupe. En raccourci on pourrait caractériser ce groupe comme des pêcheurs ayant une plus longue expérience de l'activité et qui se sont graduellement retrouvés de plus en plus limités dans la pratique de leur activité. La deuxième classe (Classe 2/3) : (83 individus soit 71 % de l'échantillon) représente plutôt les pêcheurs pour qui les AMP ont un impact positif quels que soient les thématiques. L'activité de pêche procure toujours le même ressenti qu'au début de cette pratique et les individus de cette classe estiment qu'une meilleure connaissance des habitats et une meilleure gestion permettraient d'améliorer l'activité. Ils sont d'accord avec les réglementations sur les tailles de capture (particulièrement pour le thon rouge, le bar et le lieu) et celles sur la saisonnalité et les quotas pour le bar. Ils ne connaissent pas de conflits avec d'autres pêcheurs et n'ont jamais été

Figure 46 .

 46 Figure 46. Partitionnement des individus en 3 classes.

Figure 1 .

 1 Figure 1. Localisation des 7 sites d'étude (en bleu foncé) du projet FISH INTEL.

Figure 2 .

 2 Figure 2. Q1. Sexe des répondants.

Figure 3 .

 3 Figure 3. Q2. Age des répondants.

Figure 4 .

 4 Figure 4. Q3. Quand avez-vous commencé à pêcher ? Figure 5. Q4. Zone(s) de pêche principalement fréquentée(s).

Figure 6 .

 6 Figure 6. Q5. Quel(s) type(s) de pêche pratiquez-vous ? Figure 7. Q6. Etes-vous propriétaire d'un bateau ? Figure 8. Q7. Quelle(s) technique(s) de pêche pratiquez-vous principalement ? Figure 9. Q8. Combien de fois par mois sortez-vous pêcher en moyenne en été, printemps, automne, hiver.

Figure 10 .

 10 Figure 10. Q9. Sortez-vous majoritairement seul, en famille, entre ami(e)s, autre.

Figure 11 .

 11 Figure 11. Q10. Êtes-vous membre d'une association ou fédération de pêche ? Figure 12. Q11. Sur les lieux de pêche, avez-vous déjà eu des conflits avec d'autres pêcheurs ? Figure 13. Q12. Parmi les espèces suivantes, lesquelles pêchez-vous le plus souvent ? Figure 14. Q13. Combien de poissons ou crustacés parmi ceux-là pêchez-vous en moyenne par sortie ? Figure 15. Q14. Comment évaluez-vous l'état actuel des stocks pour les espèces suivantes : bar, lieu jaune, langouste rouge, thon rouge.

Figure 16 .

 16 Figure 16. Q15. Depuis que vous pratiquez cette activité, les stocks des espèces suivantes se sont dégradés, inchangés, améliorés, ne sait pas.

Figure 17 .

 17 Figure 17. Q16. Avez-vous déjà été contrôlé par les autorités sur votre activité de pêche ? Figure 18. Q17. À quel point êtes-vous d'accord avec la réglementation actuelle concernant la taille de capture autorisée pour les espèces suivantes : thon rouge, bar, lieu jaune, langouste rouge.

Figure 19 .

 19 Figure 19. Q18. À quel point êtes-vous d'accord avec la réglementation actuelle concernant les saisonnalités de pêche et les quotas de bar/loup ? Figure 20. Q19. Seriez-vous favorable à la mise en place de quotas par jour pour le lieu jaune ? Figure 21. Q20. Souhaitez-vous pêcher le thon rouge ? Figure 22. Q21. Comment êtes-vous informé sur la réglementation en place ? Figure 23. Q22. Pensez-vous que les autres pêcheurs plaisanciers respectent les réglementations en vigueur ? Figure 24. Q23. Pensez-vous qu'il est nécessaire de protéger les espèces et habitats de certaines pratiques/types de pêche ? Figure 25. Q24. Avez-vous des suggestions concernant la gestion de la pêche dans la région ? Figure 26. Q25. Les parcs naturels marins, les réserves… Ont-ils un impact sur les habitats des espèces, les ressources, votre activité, la biodiversité.

Figure 27 .

 27 Figure 27. Q26. Une meilleure connaissance des habitats de ces espèces et une meilleure gestion.

Figure 28 .

 28 Figure 28. Q27. Être membre d'une association vous permet de… Figure 29. Q28. Pourquoi pratiquez-vous la pêche de loisir ? Figure 30. Q29. Est-ce que la pêche vous procure le même ressenti qu'à vos débuts ? Figure 31. Q30. Suggestions pour la gestion de la pêche dans la région.

Figure 32 .

 32 Figure 32. Espèces étudiées par le projet en fonction des zones de pêche.

Figure 33 .

 33 Figure 33. Avis sur la réglementation (taille) du bar en fonction des zones de pêche Figure 34. Avis sur la réglementation (quotas/saisonnalités) du bar en fonction des zones de pêche Figure 35. Favorables à la mise en place d'un quota pour le lieu jaune en fonction de l'opinion sur l'état du stock Figure 36. Avis sur l'état des stocks de bar en fonction des zones de pêche fréquentées Figure 37. Avis sur l'état des stocks de langouste rouge en fonction des zones de pêche fréquentées Figure 38. Avis sur l'état des stocks de lieu jaune en fonction des zones de pêche fréquentées Figure 39. Avis sur l'état des stocks de thon rouge en fonction des zones de pêche fréquentées Figure 40. Avis sur l'état des stocks de thon rouge en fonction des zones de pêche fréquentées Figure 41. Projection des réponses sur l'état et l'évolution des stocks, la gestion de la pêche et le bien-être des pêcheurs plaisanciers (la taille des symboles est proportionnelle à la contribution aux axes 1 et 2) Figure 42. Projection sur les facteurs 2 et 3 des variables sur l'impact des AMP (les autres variables sont cachées) Figure 43. Projection des individus sur les facteurs 1 et 2 Figure 44. Projection des individus sur les facteurs 2 et 3 Figure 45. Partition par coupure de l'arbre hiérarchique, détermination des meilleures partitions (3 classes) Figure 46. Partitionnement des individus en 3 classes.

Figure 47 .

 47 Figure 47. Partition par coupure de l'arbre hiérarchique, détermination des meilleures partitions (6 classes)

  une longueur moyenne de 6 m et d'une puissance moyenne de 101 CV. 26 % possèdent un semi-rigide -d'une longueur moyenne de 5,2 m et une puissance moyenne de 82 CV. En moindre pourcentage, 14 % des répondants sont propriétaires d'une vedette -d'une longueur moyenne de 7,7 m et une puissance moyenne de 179 CV -et 8 % d'un voilier -d'une longueur moyenne de 9,6 m et une puissance moyenne de 32 CV. Dans la catégorie « Autre » ont été cités : kayak, coque open et gréement au moteur. La technique la plus pratiquée par les répondants est la pêche à la canne, 27 % d'entre eux utilisent des leurres et 17 % des appâts. Les autres techniques les plus utilisées sont la pêche à la ligne à la dérive

		Q6. Etes-vous propriétaire d'un						Quel type de bateau ?
		20%	bateau ?			40% 45% 50%		43%
						35%
					Q4. Zone(s) de pêche principalement fréquentée(s) 25% Oui 26% 30%
			Ouest de la pointe du Cotentin Zone des 7 îles Mer d'Iroise Non 10% 15% 20%				11% 12%	14%	34%	8%	9%
				80%	0% Baie de Seine Golfe de Gascogne 5%			8%	11%
					Baie de Morlaix	7% Bateau de pêche	Semi-rigide	Vedette	Voilier	Autre
					Méditerranée		6% promenade
	Mer Celtique Baie de Saint-Brieuc Figure 7. Q6. Etes-vous propriétaire d'un bateau ?		3%	5%
					Mer du Nord	2%
							0%	5%	10%	15%	20%	25%	30%	35%	40%
		Q7. Quelle(s) technique(s) de pêche pratiquez-vous principalement ?
	30%	27%
	25%	45% 50%	45%
	15% 20%	35% 40%	17%	15%	14%	14%
		30%			28%
	5% 10%	15% 20% 25%					15%			5%	3%	2%	3%
	0%	leurre à la 5% 10% Pêcheu au	appâts à la Pêche avec	ligne à la Pêche à la	ligne à la Pêche à la	casier Pêche au	9% Pêche au filet	palangre Pêche à la	3% ligne Pêche à la	Autre
		0% canne	canne	dérive	traîne					flottante
			Pêche en bateau Pêche du bord	Pêche en	Pêche en eau
	plongée Figure 8. Q7. Quelle(s) technique(s) de pêche pratiquez-vous principalement ?	douce

Figure 6. Q5. Quel(s) type(s) de pêche pratiquez-vous ? Autre Q5. Quel(s) type(s) de pêche pratiquez-vous ?

La majorité des personnes interrogées possède un bateau (80 %). La plupart d'entre eux sont propriétaires d'un bateau de pêche-promenade (43 %) -d'(15 %) et à la traîne (14 %) et, à pourcentage égal, la pêche au casier (14 %). La pêche au filet représente seulement 5 % de l'échantillon et la pêche à la ligne flottante uniquement 2 %. La catégorie « Autre » inclut principalement la chasse sous-marine qui est évoquée par 3 % des interrogés, à pourcentage égal à la pêche à la palangre.

Fédération Française d'Études et de Sports Sous-Marins (FFESSM) Créée en 1948, >140 000 licenciés. Fédération Française des Pêches Sportives (FFPS)

					Seulement 33 % des répondants appartiennent à une
					association ou une fédération de pêche.
			Printemps	Parmi elles, nous trouvons :	Eté
		0 sorties		5%	2%  4 associations de pêche en eau douce 0 sorties
		1 à 4 sorties		31%	1 à 4 sorties  13 associations de pêche en mer	21%
		5 à 10 sorties			38%  5 fédérations de plongée, plaisance et/ou pêche en mer 5 à 10 sorties 46%
		11 à 20 sorties		10%		11 à 20 sorties		24%
		Plus de 20 sorties		8%		Plus de 20 sorties		16%
			0%	10% 20% 30% 40% 50%	0%	10%	20%	30%	40%
				Hiver		Automne
		0 sorties			39%	0 sorties	8%
	1 à 4 sorties Les Associations citées :	37%	1 à 4 sorties Les Fédérations citées :		34%
		19% Amicale des pêcheurs plaisanciers de Camaret 5 à 10 sorties	5 à 10 sorties		43%
		11 à 20 sorties (APPC)	2%		11 à 20 sorties	8%
		2% Association des pêcheurs amateurs de la Plus de 20 sorties		Plus de 20 sorties	8%
		Manche (APAM)	0%	10% 20% 30% 40% 50%	0% 10% 20% 30% 40% 50%
		Association des plaisanciers de l'Aber-Ildut (APAI)		Issue du regroupement de 3 fédérations de pêche en 2015. 5 commissions nationales :
		Association des plaisanciers de Port Diélette		Mer, Eau douce, Mouche, Carnassiers, Carpe. Représente 800 clubs.
		Association des plaisanciers des ports de
		Perros-Guirec (APPPG)
		Association des usagers de Pors Beac'h
		Cercle arcachonnais de pêche sportive
		Guidel surfcasting
		Iroise sports sous-marins
		No stress tuna
		Pêche et mer Cesson-Sévigné
		Surfcasting club de Caen
		Thon phare Ouest

Fédération Nationale de la Plaisance et des Pêches en Mer (FNPPSF) Créée en 1972, elle représente plus de 400 associations et près de 40 000 adhérents. Fédération Française des Pêcheurs en Mer (FFPM) Fondée en 1956, elle compte plus de 100 clubs et près de 10 000 membres. Fédération Française des Ports de Plaisance (FFPP)

	Q10.Etes-vous membre d'une
	association / fédération de pêche ?
	33%
	Oui
	Non
	67%
	Figure 11. Q10. Êtes-vous membre d'une association
	ou fédération de pêche ?
	Créée en 1979, elle fédère plus de 300 ports
	en France.

  la question précédente (voir Figure15), une part considérable des répondants estime ne pas savoir comment les stocks de langouste rouge et de thon rouge ont évolué (73 % et 61 % respectivement). Toutefois, pour 31 % d'entre eux, les stocks de thon rouge se sont améliorés depuis qu'ils pêchent -dès l'enfance pour la plupart d'entre eux (voir Figure4).

			Q14. Comment évaluez-vous l'état actuel des stocks pour les espèces
									suivantes ?
	60% 70% 80%											69%	59%
	50% 40% Q16. Avez-vous déjà été contrôlé par les 41% 29% 36% 28% 24% 30% autorités sur votre activité de pêche ?	22%
	14% 40% Bar/loup 5% En mer 0% 20% 10%	12% Mauvais	8%	4% Lieu jaune Médiocre 36%	Bon	10% 60 % des répondants déclarent d'avoir fait 5% 13% 6% 7% 1% 8% Langouste rouge Thon rouge Très bon Ne sait pas l'objet d'un contrôle de la part des autorités maritimes. Parmi eux 36 % ont été contrôlés en mer et 24 % à terre.
	A terre
	Jamais
						24%
	80%											73%
	70%	61%										61%
	60%				50%
	50%
	10% 20% Lieu jaune 30% 40% Thon rouge	11% 6% 12% 10% 15% 6%	11%	3% 20% 18% 42%	29%			4% 29% 6%	17% 19%	5%	3% 30% 31% 27%
	0% Langouste rouge	1% 1%					57%				17%	24%
			Bar/loup			Lieu jaune			Langouste rouge	Thon rouge
	Bar/loup	9%		Dégradés 13% 9%	Inchangés	Améliorés 42%	Ne sait pas	28%
			0%	10%	20%		30%	40%		50%	60%	70%	80%	90%	100%
		Pas du tout d'accord	Pas d'accord	Neutre	D'accord	Tout à fait d'accord

Figure 15. Q14. Comment évaluez-vous l'état actuel des stocks pour les espèces suivantes : bar, lieu jaune, langouste rouge, thon rouge. Q15. Depuis que vous pratiquez cette activité, les stocks des espèces suivantes se sont :

Figure 16. Q15. Depuis que vous pratiquez cette activité, les stocks des espèces suivantes se sont dégradés, inchangés, améliorés, ne sait pas. pour PARTIE 2 -GESTION DE LA PÊCHE DE PLAISANCE Q17. A quel point êtes-vous d'accord avec la réglementation actuelle concernant la taille de capture des espèces suivantes ?

Évaluation de l'état actuel des stocks Mauvais Médiocre Bon Très Bon Ne sait pas

	Bar / Loup	13,9 %	40,9 %	27,8 %	5,2 %	12,2 %
	Langouste Rouge	10,0 %	13,0 %	7,0 %	1,0 %	69,0 %
	Lieu Jaune	7,9 %	28,9 %	36,0 %	3,5 %	23,7 %
	Thon Rouge	5,0 %	6,0 %	22,0 %	8,0 %	59,0 %
	Évolution de l'état des stocks depuis la pratique de l'activité	Dégradés	Inchangés Améliorés Ne sait pas
	Bar / Loup	61,4 %	11,4 %	12,3 %	14,9 %
	Langouste Rouge	4,0 %	5,9 %	16,8 %	73,3 %
	Lieu Jaune	50,0 %	18,4 %	2,6 %	28,9 %
	Thon Rouge	5,0 %	3,0 %	31,0 %	61,0 %
	Avis sur la réglementation actuelle concernant la taille des captures	Pas du tout d'accord	Pas d'accord	Neutre	D'accord	Tout à fait d'accord
	Bar / Loup	6,8 %	12,8 %	10,3 %	41,9 %	28,2 %
	Langouste Rouge	2,0 %	1,0 %	56,9 %	16,7 %	23,5 %
	Lieu Jaune	9,6 %	11,4 %	20,2 %	28,9 %	29,8 %
	Thon Rouge	5,8 %	5,8 %	41,7 %	19,4 %	27,2 %

Avis sur la réglementation actuelle sur la saisonnalité et les quotas pour le bar/loup

	Pas du tout d'accord	Pas d'accord	Neutre	D'accord	Tout à fait d'accord
	8,6 %	12,9 %	8,6 %	42,2 %	27,6 %

Nécessité de protéger les habitats de certaines pratiques de pêche Pas du tout d'accord Pas d'accord Neutre D'accord Tout à fait d'accord

		0,0 %	1,7 %	8,6 %	37,1 %	52,6 %
	Respect de la réglementation par les autres pêcheurs plaisanciers	Pas du tout 4,3 %	Non 25,9 %	Parfois 37,9 %	Oui 31,0 %	Tout à fait 0,9 %
	Impact des AMP sur :	Impact négatif	Pas d'impact	Impact positif
	Les Habitats	1,8 %	20,2 %	78,0 %
	les Ressources	0,9 %	21,5 %	77,6 %
	Votre Activité	10,9 %	59,1 %	30,0 %
	La Biodiversité	1,9 %	23,4 %	74,8 %

  La cinquième classe (Classe 4/5) : « Les plongeurs de la Mer d'Iroise » (20 individus soit 17 % de l'échantillon). Cette dernière classe est plutôt représentative des plongeurs de la Mer d'Iroise et se caractérise par une adhésion très homogène (« D'accord ») à la réglementation actuelle concernant la taille de capture autorisée pour les quatre espèces (langouste rouge, thon rouge, lieu jaune et bar) ainsi qu'à la réglementation sur la saisonnalité et les quotas de bar. Cette adhésion, si elle est plus égale et homogène que les autres classes, est cependant moins forte que celle de la classe 2. Elle s'en distingue encore par le positionnement des individus sur l'état des stocks et leur évolution quand la classe précédente n'en a pas la capacité. Les plongeurs de la Mer d'Iroise estiment ainsi que les stocks de langouste rouge sont médiocres mais se sont améliorés, et que ceux de thon rouge sont mauvais (certains estiment cependant qu'ils sont bons) et se sont dégradés. Pour les autres espèces, même si cela n'est pas statistiquement significatif, la tendance est plutôt à une perception négative de l'état des stocks et de leur évolution. Pour finir une autre caractéristique, même si statistiquement faible est l'impact positif des AMP sur la biodiversité et la ressource ainsi que le caractère de non appartenance à des associations ou l'absence de conflit. Il est également difficile de caractériser ce groupe en termes d'espèces cibles.

Respect de la réglementation par les autres pêcheurs plaisanciers

  Les thèmes et Variables Actives de l'analyse en composantes multiples (partiel).

	Avis sur la réglementation actuelle concernant la taille des captures	Pas du tout d'accord	Pas d'accord	Neutre	D'accord	Tout à fait d'accord
	Bar / Loup	6,8 %	12,8 %	10,3 %	41,9 %	28,2 %
	Langouste Rouge	2,0 %	1,0 %	56,9 %	16,7 %	23,5 %
	Lieu Jaune	9,6 %	11,4 %	20,2 %	28,9 %	29,8 %
	Thon Rouge	5,8 %	5,8 %	41,7 %	19,4 %	27,2 %
	Avis sur la réglementation actuelle sur la saisonnalité et les	Pas du tout d'accord	Pas d'accord	Neutre	D'accord	Tout à fait d'accord
	quotas pour le bar/loup	8,6 %	12,9 %	8,6 %	42,2 %	27,6 %
	Nécessité de protéger les habitats de certaines pratiques de pêche	Pas du tout d'accord	Pas d'accord	Neutre	D'accord	Tout à fait d'accord
		0,0 %	1,7 %	8,6 %	37,1 %	52,6 %
		Pas du tout	Non	Parfois	Oui	Tout à fait
		4,3 %	25,9 %	37,9 %	31,0 %	0,9 %
	Impact des AMP sur:	Impact négatif	Pas d'impact	Impact positif
	Les Habitats	1,8 %	20,2 %	78,0 %
	les Ressources	0,9 %	21,5 %	77,6 %
	Votre Activité	10,9 %	59,1 %	30,0 %
	La Biodiversité	1,9 %	23,4 %	74,8 %
	Tableau 5.

des pêcheurs plaisanciers à la voile, aux moyens sans doute relativement plus importants que les autres pêcheurs et assez peu concernés par les enjeux autour de l'activité de pêche de loisir.

  contrôlés. Il n'y a pas de caractérisation technique de cette classe ce qui est plutôt logique au regard du nombre important de ses individus et donc de leur diversité de pratiques. C'est donc un positionnement très transversal, trans-techniques et trans-espèces. Le seul caractère à peine significatif est que ce groupe serait assez représentatif des pêcheurs de Saint-Brieuc. Ce sont des individus n'ayant pas de conflit, qui prennent toujours le même plaisir et ont un souci de préserver la ressource, base de leur activité, et qui n'ont pas connu de conflit à la différence des individus de la classe précédente qui apparaissent plus revendicatifs avec une expérience plus ancienne et qui ont peut-être le sentiment d'avoir perdu une partie des aménités liées à la pratique de la pêche de loisirs. les impacts des AMP et qui seraient plutôt originaires de la Baie de Seine. Il ne se prononcent pas (« ne sait pas ») sur l'état de santé et l'évolution des stocks et ne pensent pas qu'une meilleure connaissance des habitats et une meilleure gestion permettraient d'améliore leur activité. Ils sont membres d'une association afin d'accéder aux services municipaux tels que les mouillages et sont plutôt représentatifs des pêcheurs plaisanciers à la voile. Ils sortent beaucoup plus que la moyenne de l'échantillon (toutes saisons et notamment en été). Ils ont des navires plus grands et capturent plus de bars que la moyenne de l'échantillon. Pour résumer cette classe : lieu jaune, thon rouge) et soulignant l'absence d'impact des AMP sur la ressource, la biodiversité et les habitats et un impact négatif sur l'activité de pêche de loisir. De même, ils estiment qu'une meilleure connaissance des habitats et une meilleure gestion n'amélioreront pas leur bien-être. De façon peu ou moins significative statistiquement ces individus ont connu des contrôles à terre ou en mer et considèrent que les autres usagers ne respectent pas les réglementations en vigueur. Ils considèrent que les stocks de bar et de langouste rouge se sont améliorés quand ceux de lieu jaune se sont dégradés. Ce sont plutôt des pêcheurs plaisanciers plus âgés pratiquant la pêche sur une vedette, ayant les navires les plus puissants et sortant plus fréquemment que les autres pêcheurs. En résumé, les

	Partitionnement en 6 classes
	 La classe 6/6 est retrouvée quasi à l'identique dans la classe 3/3 (10 individus, 8,5 % de
		l'échantillon) qui en adopte donc les caractéristiques
	 La classe 1/3 représentative des pêcheurs plaisanciers opposés aux réglementations et avançant
		l'absence d'impacts des AMP se divise en deux classes (1/6 et 2/6) :
		o La classe 1/6 : (8 individus et 7 % de l'échantillon) est représentative des individus les
		La troisième classe (Classe 3/3) : 3 (10 individus, 8,5 % de l'échantillon) est la plus petite en plus opposés (« pas du tout d'accord ») aux réglementations sur la taille des captures
		nombre d'individus et caractérise les pêcheurs plaisanciers qui n'émettent pas d'avis (réponses (bar,
	manquantes) sur La partition en 3 classes permet de définir les grandes caractéristiques des pêcheur plaisanciers en
	termes d'opposants à la réglementation, de tenants de la réglementation et de pêcheurs peu concernés.
	Pour aller plus en détail sur les caractéristiques de ces groupes et discriminer un peu plus les opinions
	pour aller au-delà d'une classe encore très agrégée (classe 2/3) il est nécessaire d'étudier la seconde
	partition optimale, celle en 6 classes.

individus les plus critiques vis-à-vis de la réglementation en place et souhaitant le moins d'obstacles à la pratique de leur loisir en mer.

	o La classe 2/6 : (16 individus, soit 13,5 % de l'échantillon). Elle représente de façon
	similaire des pêcheurs plaisanciers opposés aux réglementations (langouste rouge et
	thon rouge), mais de façon moins forte (« pas d'accord » ou « neutre » plutôt que « pas
	du tout d'accord »), dont l'activité de pêche ne leur procure plus le même ressenti qu'au
	début. Ils connaissent un peu de conflits avec d'autres plaisanciers et pratiquent la pêche
	pour les paysages et réduire le stress. Les espèces pêchées les plus représentatives
	seraient la seiche, le crabe et le bar. Il n'y a pas de caractéristiques techniques attachées
	à ce groupe.
	En résumé,

opposés aux contraintes d'accès et de pratiques, mais moins virulents que la classe précédente.

  Pour eux une meilleure connaissance des habitats et une meilleure gestion contribueront à améliorer leur bien-être et l'activité et cette activité leur procure toujours le même ressenti qu'au début. Ils sont membres d'une association de lobbying et pensent que les autres pêcheurs ne respectent pas la réglementation. Ils sont plutôt caractéristiques du Cotentin Ouest (mais cela n'exclut pas l'Est) et pratiquent la pêche en semi-rigide ou depuis le bord principalement, ciblant la sole, le bar et le thon rouge pour l'essentiel.

	(Quelques conflits avec des pêcheurs pro et plaisanciers, mais non significatif
	statistiquement).
	En résumé,
	 La classe 2/3 qui était la plus importante en termes d'effectif et qui caractérisait les individus
	les plus favorables aux réglementations se subdivisent en 3 classes (3/6, 4/6 et 5/6) qui
	représentent les dernières classes de cette partition en 6 classes :
	o La classe 3/6 : (40 individus, 34 % de l'échantillon) est la plus nombreuse issue de ce
	partitionnement. Elle caractérise les individus pour lesquels les AMP ont un impact

positif, en particulier sur les habitats, la biodiversité et les ressources. L'opinion exprimée sur la réglementation concernant les tailles de capture pour le thon rouge et le lieu jaune est neutre, mais opposée concernant le bar (« pas d'accord »). Ils sont plutôt d'accord avec la réglementation sur la saisonnalité et les quotas de bar.

les moins positifs du groupe des « écolos centrés » en termes d'accord sur les réglementations, mais les plus positifs concernant l'impact des AMP. Synthèse des résultats des ACM La

  première analyse a permis d'identifier 4 comportements de réponses. Le premier est celui d'individus n'ayant pas ou peu d'opinion, relatif à des pêcheurs plus âgés et sortant plus fréquemment. Le second comportement est une opposition à toute forme de réglementation et l'absence d'impact des AMP. Il s'agit de pêcheurs très expérimentés, pêchant en bateau à la canne et ayant connu des conflits avec d'autres usagers. Ce comportement se retrouve sur toutes les zones et sur toutes les espèces à l'exception de la langouste rouge. Le troisième type de comportement se situe à l'opposé et marque une très forte approbation aux mesures de réglementation sans connaissance de l'état des stocks et de leur évolution et donc dans une certaine approche de précaution. Il s'agit des pêcheurs les moins expérimentés dont ceux pêchant du bord. Enfin le dernier groupe est celui très marqué des plongeurs, en particulier ceux de la Mer d'Iroise, qui adhèrent aux mesures de réglementation et possèdent une bonne connaissance de l'état des stocks et de leur évolution.La deuxième analyse a permis d'affiner ces groupes en matière de pratiques et de perceptions. De la diversité des opinions exprimées lors de l'enquête, il ressort donc 3 comportements majeurs (Figure46) : le premier est opposé à toutes formes de réglementation et estime que les AMPs n'ont pas d'impacts positifs. Ce comportement traduit deux groupes de pêcheurs : les individus les plus opposés aux mesures de gestion et de réglementation, mais aussi aux autres formes de propositions (impact des AMP, contribution d'une meilleure connaissance…) et souvent en conflit avec d'autres usagers. Ils sont représentatifs des pêcheurs plaisanciers plus âgés et pratiquant la pêche sur les vedettes les plus puissantes de l'échantillon. L'autre groupe d'opposants est moins fortement opposé aux réglementations et ne retrouve plus le même plaisir à la pêche de loisir qu'ils pratiquent pour d'autres raisons que l'unique capture (paysage et réduction du stress).

Le deuxième comportement majeur est celui des adhérents aux mesures de gestion et de réglementations

  . 3 groupes de pêcheurs plaisanciers en ressortent : les moins favorables qui pointent plus les aspects positifs des AMP et le nonrespect de la réglementation par les autres pêcheurs et qui pêchent en semi-rigide ou depuis le bord ; les plongeurs, notamment ceux de la Mer d'Iroise, favorables aux réglementations et ayant une bonne connaissance des stocks ; et enfin les plus favorables, sans connaissance de l'état des stocks et de leur évolution et donc dans une certaine approche de précaution, qui ne pratiquent pas l'activité de pêche depuis un bateau et connaissant peu ou pas de conflits.

Le dernier comportement est celui des indifférents, représentatif

  des pêcheurs plaisanciers à la voile sur les navires les plus importants en termes de longueur.CONCLUSIONLes pêcheurs plaisanciers qui ont participé à cette enquête sont majoritairement des hommes âgés entre 60 et 66 ans, propriétaires de leurs bateaux. L'apprentissage de cette activité de loisir semble se faire en famille, étant donné que la majorité indique avoir commencé depuis l'enfance. La pêche du bord et la pêche en plongée/chasse sous-marine sont également bien représentées dans notre échantillon. La pêche à la canne semble être la technique la plus utilisée par ceux qui opèrent en bateau ou du bord. La Mer d'Iroise est la zone de pêche la plus fréquentée par les répondants, suivie par celle autour de la réserve naturelle des Sept-Iles. Ceci peut s'expliquer par le fait que l'enquête a été plus diffusée auprès auprès d'associations de plaisance localisées dans ces zones, qui sont des cas d'étude du projet FISH INTEL.Parmi les répondants, paradoxalement, peu d'entre eux sont organisés dans des associations ou des fédérations de pêche, à l'exception des pêcheurs qui pratiquent ou envisagent de pratiquer la pêche au thon rouge (qui exige une autorisation délivrée auprès de certaines associations). Les autres principales causes d'adhésion aux associations sont l'aspect convivial qu'elles représentent, puisqu'il s'agit d'un lieu de partage d'expériences et de socialisation, et l'accès à des informations leur permettant de mieux respecter les réglementations. Il semblerait que les répondants soient plutôt d'accord avec les mesures de gestion actuelles pour le bar et le lieu jaune, mais un peu moins en ce qui concernent le thon rouge. La présence du thon rouge en Manche et le fait qu'ils ne puissent pas accéder à cette ressource a tendance à frustrer les pêcheurs. Par conséquent, bien qu'ils soient peu nombreux à pratiquer cette pêche, ils demandent un accès simplifié à cette ressource qui leur semble être de plus en plus abondante. En ce qui concerne le lieu jaune, les répondants indiquent être d'accord pour la mise en place d'un quota journalier par personne et/ou par bateau, ainsi que pour augmenter la taille minimale de capture. Cette opinion est probablement liée au fait qu'un grand nombre d'entre eux considère que l'état du stock de cette espèce est en mauvais état. Vis-à-vis de la langouste rouge, peu d'avis sont exprimés par les répondants car il s'agit, à ce jour, d'une espèce très peu ciblée par les pêcheurs récréatifs.

Partenaires du projet : Université de Bretagne occidentale, Ifremer, Comité départemental des pêches du Finistère, Comité régional des pêches de Normandie, Ligue pour la protection des oiseaux, France Energies Marines (France) ; University of Plymouth, Marine conservation society, University of Exeter, IFCA Isles of Scilly, CEFAS (Angleterre) ; VLIZ (Belgique).Figure 1. Localisation des 7 sites d'étude (en bleu foncé) du projet FISH INTEL.

o La classe 4/6 : (17 individus, 14,5 % de l'échantillon), seconde subdivision de la classe 2/3, caractérise les individus qui sont d'abord d'accord avec les réglementations actuelles (tailles toutes espèces, saisonnalité et quotas bar) avant même l'expression de l'impact positif des AMP. Ce sont aussi les seuls à exprimer un avis sur l'état et l'évolution de certains stocks. Le stock de langouste rouge est ainsi considéré comme médiocre mais en amélioration et celui de thon rouge comme en bon état. Ce groupe est représentatif de la pêche en plongée, notamment en Mer d'Iroise (mais pas que). En résumé, les plongeurs de la Mer d'Iroise, tenants des réglementations. o La classe 5/6 : (26 individus, 22,5 % de l'échantillon) caractérise les individus les plus en accord (« Tout à fait d'accord ») avec les réglementations, (y compris au sujet de proposition de quota par bateau et personne et de protection des habitats de certaines pratiques de pêche) et évaluant l'impact des AMP comme positif sur tous les domaines. Ce sont des pêcheurs qui ne connaissent pas de conflits avec d'autres usagers, qui n'ont jamais été contrôlés et qui ne pratiqueraient pas leur activité à partir d'un bateau. Aucun critère de localisation n'émerge et de nombreuses réponses manquantes caractérisent la question sur les lieux de pêche, soulignant peut-être une mobilité importante. De même, aucune opinion n'émerge concernant la santé et l'évolution des stocks. En résumé, des pêcheurs récréatifs plutôt non embarqués en total accord avec les réglementations et proposition de renforcement des réglementations.

Partition par coupure de l'arbre hiérarchique, détermination des meilleures partitions (6 classes)

Classe 1/3

Opposés aux réglementations, pas d'impact des AMPs. En conflits. Perte de ressenti.

Classe 2/3

En accord avec les réglementations et impact positif des AMPs. Pas de conflits.

Classe 3/3

Pêcheurs plaisanciers à la voile, peu concernés par les enjeux.

Classe 1/6 Opposés aux réglementations; pas d'impact >0 des AMPs. Pêche moteur large.

Classe 6/6 (=Classe 1/3) Classe 2/6 Opposés aux contraintes d'accès. Pêche plaisir (paysage, moins de stress).

Classe 3/6 Les moins positifs du groupe des pêcheurs en accord avec les réglementations. Pêche depuis le bord ou semi-rigide principalement. Impact positif des AMPs.

Classe 4/6 Plongeurs (notamment de la Mer d'Iroise), tenants des réglementations.

Classe 5/6 Pêcheurs plutôt non embarqués en accord total avec les réglementations et proposition de renforcement.


Alexandre Rybko
email: rybko@iitp.ru

Alexandre Vladimirov

Self-averaging property of queuing systems

Keywords: service time, stochastic kernel, non-linear equation, self-averaging

We establish the averaging property for a queuing process with one server, M (t)/G/1. It is a new relation between the output flow rate and the input flow rate, crucial in the study of the Poisson Hypothesis. Its implications include the statement that the output flow always possesses more regularity than the input flow.

Introduction

The Poisson Hypothesis deals with large queuing systems. It is the statement that for certain large networks the input flow to any given node is approximately Poissonian with constant rate.

In the paper [START_REF] Rybko | Poisson Hypothesis for Information Networks[END_REF] the Poisson Hypothesis is proven for some simple queuing networks. One of the main technical ingredients of this proof is the following non-linear averaging relation for M (t)/GI/1 queuing process with one server: b (t) = [λ (•) * q λ,t (•)] (t) .

(1)

Here * stays for convolution: for two functions a (•) , b (•) it is defined as

[a (•) * b (•)] (t) = a (t -x) b (x) dx.
In order to explain the rest of the relation (1) we now introduce notation for our server. Here λ (t) , -∞ < t < ∞ is the rate of the Poisson process of moments of arrivals of customers to our server. If the server is busy, the customer waits in line for his turn; the service discipline is First-In-First-Out (FIFO). The service time η i for the i-th customer is supposed to be random, while the random variables η i are independent identically distributed random variables, with common distribution η. Upon completion of the service the customer exits the system. The exit flow is of course not Poissonian in general; yet its rate b (t) is defined. The claim (1) is that the functions λ and b are related via the convolution with the kernel q λ,t (x) , which is supported by positive semiaxis: q λ,t (x) = 0 for x < 0, and, what is of crucial importance, is stochastic: for every t q λ,t (x) dx = 1.

(2)

The function q λ,t (x) depends on the function λ (y) only via its restriction to the semiline {y ≤ t} . (Of course, it depends also on the law of η.) If the system is not overloaded, the family q λ,t (•) of probability measures is also compact: for every ε > 0 there exists a threshold K such that K 0 q λ,t (x) dx > 1-ε, uniformly in t. As it is explained in [START_REF] Rybko | Poisson Hypothesis for Information Networks[END_REF], the averaging relation (1) with stochastic kernel q λ,t does not hold in general for other disciplines. Some other examples of self-averaging violation are presented in Sect. 4. The importance of (1) lies in the fact that it implies the rate b is in a sense "smoother" than λ; in particular, it implies that sup b ≤ sup λ and inf b ≥ inf λ, and it "almost" implies that the last inequalities are in fact strict.

The proof of ( 1)-( 2) , given in [START_REF] Rybko | Poisson Hypothesis for Information Networks[END_REF], is quite complicated, being based on the validity of a certain combinatorial identity dealing with rod placements on the real line (see also [START_REF] Rybko | Poisson Hypothesis: combinatorial aspect[END_REF] and [A]). The independence of the service times η i is very important in this proof. The purpose of the present paper is to extend the relations (1) -(2) to the case when the sequence η i is not necessarily independent, but has a weaker property of being a stationary ergodic process, i.e. M (t)/G/1 queuing system. We replace the combinatorial identity by a stochastic one. In a sense, both in [START_REF] Rybko | Poisson Hypothesis for Information Networks[END_REF] and here we are making use of Fubini theorem, and we use here a different choice of coordinates, which enables our extension to the dependent case. The applications of the present result to the Poisson Hypothesis will be presented elsewhere.

It is noteworthy to repeat that the result of the present paper is again based on an identity, this time a stochastic one. To formulate it, consider the random variable V, which is a functional of the service process trajectory, ω, and which is defined as follows:

• if the realization ω is such that the server is idle at the moment t = 0, then V (ω) = 0;

• if the server is occupied at t = 0, then let us introduce η (ω) to be the total service time required by the customer, who is being served at this moment t = 0, t (ω) < 0 to be the moment of the beginning of the occupation period of the server, which period contains the moment t = 0, and finally put

V (ω) = 1 λ t (ω) η (ω)
.

We claim now that

E (V (ω)) ≡ 1, (3)
provided only that the server is not overloaded, plus some general technical conditions. Being very general, the identity (3) is surprisingly non-evident, similarly to the rod placement identity! 2 The main result

Notation

Let P be a Poisson point process on R 1 of arrival moments of the customers.

It is a probability measure on the set Ω = {... < z -1 < z 0 < z 1 < ...} of double-infinite sequences z i ∈ R 1 , which are locally finite subsets of R 1 . Every such Poisson process P is defined by the choice of a measure dm on R 1 , P = P m , and we will suppose that

dm = λ (x) dx,
where λ > 0 is the rate of the process P m = P λ .

Strictly speaking, the Poisson process is a measure on locally finite subsets φ ⊂ R 1 . We consider it as a measure on sequences by defining the point z 0 to be the smallest positive point in φ.

We further assume that the process T of positive service times {. . . , η -1 , η 0 , η 1 , . . .} , independent of P λ , is given. We will assume that T is stationary and ergodic.

The total process we thus are interested in, is the process S = P λ × T , which is a probability measure on the set Ω = {ω = . . . , (z -1 , η -1 ) , (z 0 , η 0 ) , (z 1 , η 1 ) , . . .} .

Nonlinear shift

In the special case when the rate λ equals to a constant , the process S is ergodic with respect to the shift transformation T t on Ω : T t (. . . , (z -1 , η -1 ) , (z 0 , η 0 ) , (z 1 , η 1 ) , . . .) = . . . , (z -1 + t, η -1 ) , (z 0 + t, η 0 ) , (z 1 + t, η 1 ) , . . . .

In the case of λ arbitrary the same is true once T t is replaced by the non-linear shift θ t . It is defined as follows: for every x, t ∈ R 1 we define θ t (x) ∈ R 1 as the only value for which

θt(x) x λ (x) dx = t.
Clearly,

d dt θ t (x) t=0 = 1 λ (x)
, so the shift θ t (x) is the same as traveling along the vector field dx λ(x) from the location x for the time duration t. We suppose that the following integrals diverge:

0 -∞ λ (x) dx = ∞, ∞ 0 λ (x) dx = ∞, (4)
then the measure λ (x) dx is invariant under every transformation θ t . The claims that the process S is invariant and ergodic under the transformation θ t (. . . , (z -1 , η -1 ) , (z 0 , η 0 ) , (z 1 , η 1 ) , . . .) = . . . , (θ t (z -1 ) , η -1 ) , (θ t (z 0 ) , η 0 ) , (θ t (z 1 ) , η 1 ) , . . . . are immediate.

The exit flow

Let ω = (. . . , (z -1 , η -1 ) , (z 0 , η 0 ) , (z 1 , η 1 ) , . . .) ∈ Ω. In case that for all i we have no conflicts:

z i ≥ z i-k + η i-k for all k > 0, (5)
we define the exit moments E (ω) = {. . . < y -1 < y 0 < y 1 < . . .} in the evident way by

y i = z i + η i . (6)
Otherwise we need to resolve the conflicts. To do so we first introduce the set I (ω) ⊂ Z 1 of all indices i, for which the relation (5) holds. Assume ω is such that the set I (ω) is double-infinite sequence {. . . < i -1 < i 0 < i 1 < . . .} . We define the sequence Rω = (. . . , (Rz -1 , η -1 ) , (Rz 0 , η 0 ) , (Rz 1 , η 1 ) , . . .) in the following way: if j ∈ I (ω) , then Rz j = z j . For other j we have i k < j < i k+1 for some k, and we put

Rz j = z i k + η i k + . . . + η j-1
(Lindley equation). In case Rω has no conflicts, we can again use (6) . Otherwise, if the set I (Rω) is again double-infinite, we can define the configuration R 2 ω, and so on. Assume that the configuration ω is such that 1. the configurations R n ω are defined for all n ≥ 1, 2. for every j the sequence R n z j stabilizes at some finite n = n (ω, j) .

We denote by R the limiting transformation, which will be called the conflict resolution operator.

Then we define the exits E (ω) by

y i = Rz i + η i .
Note that if the configuration ω ∈ Ω violates only finitely many of the following sequence of conditions:

η -1 + z -1 < 0, η -1 + η -2 + z -2 < 0, ..., -1 i=-k η i + z -k < 0, ..., (7)
then the sequence R n (ω) stabilizes pointwise, at every location, so the operator R (ω) is defined. We denote by Ω ⊂ Ω the subset of configurations thus defined, and we put Ω = ∩ -∞<t<∞ θ t Ω.

Our main assumption on the process S is the condition

S Ω = S ∩ -∞<t<∞ θ t Ω = 1. ( 8
)
It can be viewed as a natural generalization of the usual condition the process not to be overloaded. In what follows we will call the condition (8) the nooverload condition. Note that the no-overload condition implies that the probability of the server to be idle at any given time moment is positive.

The main example of the no-overloaded process S is obtained by imposing the following restriction on the rate of the Poisson process λ :

≡ lim sup T →∞ 1 T 0 -T λ (x) dx < 1, (9)
while taking T to be stationary and shift-ergodic, with

E (η i ) ≡ 1. ( 10
)
The proof of that statement is the content of the Lemma 4 below. In a way, it shows that the no-overload condition is dynamically insensitive, in the sense of [BHPS].

In what follows, every point z i ∈ ω, such that R n z i = z i for all n, will be called the point of the beginning of the cluster of ω, or the head of the cluster. We will call the set

C (z i , ω) = {z i + η i , z i + η i + η i+1 , . . . , z i + η i + η i+1 . . . + η j-1 }
the cluster of z i , where j > i is the index of the next after z i point z j of the beginning of a cluster. (In case Rω = ω, all the points z i are heads of clusters, while each cluster contains just one point, z i + η i .) The segment [z i , z i + η i + η i+1 . . . + η j-1 ] will be called the support of the cluster C (z i , ω) , while the segment [z i + η i + η i+1 . . . + η j-1 , z j ] -the gap between the consecutive clusters.

The Averaging Theorem

Let b (t) be the rate of the process E (ω) :

b (t) = lim ∆t→0 1 ∆t Pr {E (ω) ∩ [t, t + ∆t] = ∅} .
The kernels q λ,t (x) are the same kernels which were used in [START_REF] Rybko | Poisson Hypothesis for Information Networks[END_REF]. They are defined as follows. Let e (u) be the probability that our server is idle at the time u. (Note that the dependence of e (u) on λ is only via {λ (x) , x ≤ u} .) Now define the function c (u, x) as follows. Let us condition on the event that the server is idle just before time u, while at u the customer arrives. Under this condition define

c (u, x) = lim h 0 1 h Pr    the server is never idle during [u, u + x] ; during [u + x, u + x + h]
the server gets through with some customer

   . (11) Then q λ,t (x) = e (t -x) c (t -x, x) . ( 12
)
Theorem 1 Let the service time process T = {. . . , η -1 , η 0 , η 1 , . . .} be stationary and ergodic, while the Poisson process P λ is defined by the continuous positive rate function λ, such that the no-overload assumption (8) and condition (4) hold. Then for the kernels q λ,t we have

b (t) = [λ (•) * q λ,t (•)] (t) , (13)
-∞ < t < ∞. The kernels q λ,t depend on the function λ only via restrictions

λ (-∞,t]
. Moreover, they are stochastic: for every t

∞ 0 q λ,t (x) dx = 1, ( 14
)
while q λ,t (x) = 0 for x < 0.

For the case of the process T to be that of independent identically distributed random variables, this theorem was proven in sections 5 and 6 of [START_REF] Rybko | Poisson Hypothesis for Information Networks[END_REF]. As in that paper, the main problem is to show the relation ( 14) . The combinatorial counting, applied there, is valid only in the independent case.

3 Proof of the Theorem 3.1 The representation for the kernels q λ,t

In this section we will obtain another representation of the kernels q * , * , which will elucidate more clearly its stochastic nature.

Let us denote by I x the indicator of the event that the intersection

E (ω)∩ [x, x + ∆x] = ∅. Then b (x) = lim ∆x→0 1 ∆x Ω I x (ω) dS (ω) .
By shift-invariance of S we also can write

b (x) = lim ∆x→0 1 ∆x Ω 1 0 I x (θ t ω) dt dS (ω) . (15)
Let us fix any ω and consider all the moments t ∈ [0, 1] , for which E (θ t ω) ∩ [x, x + ∆x] = ∅. We will call them the hitting moments. The set of all hits will be denoted by τ (ω) ⊂ [0, 1] . Without loss of generality we can assume that for every t ∈ τ (ω) the intersection E (θ t ω) ∩ [x, x + ∆x] consists of just one point. (This is certainly the case, once ∆x is chosen to be small enough.)

Evidently, the set τ (ω) ⊂ [0, 1] of hitting moments is a union of disjoint segments, τ (ω) = ∪ s(ω) r=1 D r . Clearly,

1 0 I x (θ t ω) dt = s(ω) r=1 l (D r ) ,
where l stays for the length of the segment. For every t ∈ τ (ω) we define now the index i (t) ∈ Z 1 , to be the one satisfying the relation

C θ t z i(t) , θ t ω ∩ [x, x + ∆x] = ∅,
while the index j (t) is the one for which

y j(t) (θ t ω) ∈ [x, x + ∆x] .
These indices are well-defined. In words, the point z i(t) ∈ ω is the one which becomes the head of the hitting cluster after the shift θ t is applied, while the point y j(t) is just the intersection C θ t z i(t) , θ t ω ∩ [x, x + ∆x]. Let us further partition the set τ (ω) ⊂ [0, 1] into maximal segments of constancy of the function i (t) . Let us denote this partition by τ (ω) = ∪ u(ω) k=1 C k , while i (k) will denote the (constant) value of the function i (t) when t ∈ C k . Evidently, we have

1 0 I x (θ t ω) dt = u(ω) k=1 l (C k ) .
In general, the partition ∪ u(ω) k=1 C k is finer than the partition ∪ s(ω) r=1 D r . However, once ∆x is small enough, they are the same, provided that we know a priori that the point y j(t) (θ t ω) moves continuously with time. In what follows we are assuming this continuity, and we postpone the proof of it till the end of the present subsection.

Let us compute the length l (C k ) of the segment

C k = [c k , e k ] ⊂ [0, 1]. At the moment t = c k the cluster C θ t z i(k) , θ t ω starts to hit the segment [x, x + ∆x] , which means in particular that θ c k z i(k) + η i(k) + η i(k)+1 . . . + η j k = x (16)
for some appropriate j k ≥ i (k) , j k = j k (ω) . As the time t increases from c k to e k , the point θ t z i(k) + η i(k) + η i(k)+1 . . . + η j k moves from the initial value x up to the terminal value x + ∆x. Let us compute the time l (C k ) it takes. By definition, the point

θ t z i(k) + η i(k) + η i(k)+1 . . . + η j k moves with the velocity 1 λ θ t z i(k)
.

Therefore, we have

e k c k dt λ θ t z i(k) = ∆x, so l (C k ) = e k -c k = λ θ tk z i(k) ∆x
for some tk ∈ C k , due to the Mean Value Theorem. Hence, from (15) we have

b (x) = Ω   S(1,ω,x) k=1 λ θ t k (x) z i(k)   dS (ω) ., (17)
where the times t k (x) , 1 ≤ k ≤ S (1, ω, x) are all the moments in [0, 1] , at which some cluster, C θ t k (x) z i(k) , θ t k (x) ω , contains the point x. In case S (1, ω, x) vanishes, we define the sum 0 k=1 to be zero. Now we see that the claim (13) of our Theorem holds, with the kernel

q λ,x = Ω   S(1,ω,x) k=1 δ η i(k) +η i(k)+1 ...+η j k   dS (ω) , (18)
see the relation ( 16) . (Compare also with the similar relations ( 34) and ( 40) from [START_REF] Rybko | Poisson Hypothesis for Information Networks[END_REF].)

A little thought shows that indeed the r.h.s. of (18) depends strongly on λ

(-∞,x]
. For example, if the rate λ is small in a segment [x 0 , x] ,suitably long, then the sum of η-s in the subscript of the delta-function will typically have only one summand.

We conclude this subsection by proving the continuity statement used above.

Lemma 2 The exit moments y i (θ t ω) of the configuration θ t ω, i = 0, ±1, ... -are continuous functions of t, once ω is taken from Ω.

Proof. Let us consider only the case i = 0, and suppose that y 0 (θ t=0 ω) = 1, say.

Clearly, if we would have impose the restriction that λ ≥ c > 0, then our claim is immediate, since every point would move with a speed not exceeding c -1 . However we know only that λ > 0, so our points can have arbitrarily high speeds, and in principle it is feasible that clusters successively accelerate each other and produce an infinite speed somewhere. As we will show, that does not happen once ω ∈ Ω.

Let C z i(t) , θ t ω be the cluster containing the exit y 0 (θ t ω) . Evidently we will be done once we know that for any T there exists a constant K (T, ω) , such i (t) ≥ K (T, ω) for all t ∈ [0, T ] . Indeed, that means that the movement of the point y 0 (θ t ω) is determined only by finitely many other points, while all of them have finite speeds. To see the existence of K (T, ω) we note that for any ω ∈ Ω, we can write that

y 0 (ω) = sup -∞<k≤0 (z k + η k + ... + η 0 ) . Moreover, we know that lim sup k→-∞ (z k + η k + ... + η 0 ) = -∞. ( 19
)
In particular, for the location y 0 (θ T ω) > y 0 (θ 0 ω) = 1 we have for some finite

k (T ) that θ T z k(T ) + η k(T ) + ... + η 0 = y 0 (θ T ω) .
Because of ( 19) we know that for some other (negative) value K (T ) < k (T ) and for all k ≤ K (T )

θ T z k + η k + ... + η 0 < 1.
But then we have that for all t ≤ T θ t z k + η k + ... + η 0 < 1 since θ t z k is increasing in t. That estimate means that no point θ t z k with k ≤ K (T ) can be in the same cluster with the point y 0 (θ t ω) (≥ 1) for all t ∈ [0, T ] .

Counting of exit moments

To prove ( 14) , it remains to establish the following Theorem 3 Suppose the process S satisfies the no-overload property (8) .

Then for every x

E (S (1, ω, x)) = 1. ( 20
)
Proof. For T ≥ 0 let us introduce the random variables S(T, ω, x) as the number of indices i such that y i (ω) < x and y i (θ T ω) > x. For T ≤ 0 define similarly the random variables S (T, ω, x) to be the number of indices i such that y i (ω) > x and y i (θ T ω) < x. Evidently, S(T, ω, x) = S (-T, θ T ω, x). By shift-invariance of S, we have E (S (-T, θ T ω, x)) = E (S (-T, ω, x)) . So for our purposes it is enough to show that

E (S (1, ω, x)) ≥ 1 (21) and E (S (-1, ω, x)) ≤ 1. ( 22
)
If instead of termination points y-s, crossing the location x under a timeshift, we will count the number of z-points, crossing it, we obtain similarly the random variables R(T, ω, x), defined for T ≥ 0, and R (T, ω, x), defined for T ≤ 0. It is immediate from our definition of the non-linear shift, that

E (R (1, ω, x)) = E (R (-1, ω, x)) = 1. ( 23
)
By ergodic theorem (see e.g. [CFS]), for S-a.e. ω

E (S (1, ω, x)) = lim T →∞ 1 T S(T, ω, x), (24)
E (R (1, ω, x)) = lim T →∞ 1 T R(T, ω, x). (25)
Let us define the queue length Q(ω, x) as the number of indices i such that z i (ω) ≤ x and y i (ω) > x. It follows from the above definitions that for any

T S(T, ω, x) ≥ R(T, ω, x) -Q(ω, x).
Therefore the relations ( 23) -(25) imply ( 21) .

In the same way we have, that

E (S (-1, ω, x)) = lim T →∞ 1 T S (-T, ω, x), E (R (-1, ω, x)) = lim T →∞ 1 T R (-T, ω, x), and R (-T, ω, x) ≥ S (-T, ω, x) -Q(ω, x),
which together imply (22) .

Time integral approximation for S

In this section we obtain under the conditions of the Theorem 1 the infinitesimal version of the identity (20) -the identity (3) . To do it, we approximate the function S (T, ω, x) by a time integral average,

1 T T 0 V x (θ t (ω)) dt, (26)
and we claim that the following function V x (ω) is suitable: i) if no cluster of ω has the point x inside its support, then V x (ω) = 0, ii) in the opposite case we have z (ω, x) + η i(ω,x) . . . + η j-1 < x < z (ω, x) + η i(ω,x) . . . + η j for some cluster C (z (ω, x) , ω) of ω and some j = j (ω, x) ≥ i (ω, x) ; we take

V x (ω) = 1 λ (z (ω, x)) η j(ω,x)
.

To explain the relation between the integral (26) and the number of summands in (18) , let t (resp., t ) be the moment when the above rod η j starts (resp., ends) to cover the point x, i.e.

z (θ t (ω) , x) + η i(ω,x) . . . + η j = x, resp. z (θ t (ω) , x) + η i(ω,x) . . . + η j-1 = x.

At the moment t ∈ (t , t ) the point x moves relative to the rod η j with velocity (λ (z (θ t (ω) , x))) -1 , hence

t t dt λ (z (θ t (ω) , x)) = η j(ω,x) . Therefore t t V x (θ t (ω)) dt = 1,
and so

T 0 V x (θ t (ω)) dt -S (T, ω, x) ≤ 2, ( 27
)
where the difference is due to the influence of the rods at the ends of the interval [0, T ] , one per end.

Therefore the expectation

E 1 T T 0 V x (θ t (ω)) dt → 1 as T → ∞, (28)
because of ( 20) . (As we will see soon, the expectation

E 1 T T 0 V x (θ t (ω)
) dt in fact equals to 1 for every T > 0.) On the other hand, due to the ergodic theorem,

E 1 T T 0 V x (θ t (ω)) dt = lim Υ→∞ 1 Υ Υ 0 1 T T 0 V x (θ t+τ (ω)) dt dτ,
for S-almost every ω. But, evidently, the r.h.s. limit does not depend on T, and moreover

lim Υ→∞ 1 Υ Υ 0 1 T T 0 V x (θ t+τ (ω)) dt dτ = lim Υ→∞ 1 Υ Υ 0 V x (θ τ (ω)) dτ.
Therefore for every T > 0

E 1 T T 0 V x (θ t (ω)) dt = lim Υ→∞ 1 Υ Υ 0 V x (θ τ (ω)) dτ = 1,
due to (28) . That proves the identity (3) .

We conclude this section by presenting the proof of the Lemma 4 Suppose the rate λ of the Poisson process P λ satisfies

≡ lim sup T →∞ 1 T 0 -T λ (x) dx < 1,
while the process T is stationary and shift-ergodic, with

E (η i ) ≡ 1.
Then the set Ω ⊂ Ω of trajectories ω, for which the conflict resolution operator R (θ t ω) is defined for all t, has full measure:

S Ω = 1.
This result should be compared with a classical result of Loynes, [L], see also the books [B] and [SD]. Proof. It is easy to see that the domain Ω ⊂ Ω (see relation ( 8)) has full measure. Indeed, the validity of all except finitely many of the relations (7) holds S-almost surely, due to the Strong Law of Large Numbers. This law holds here since E (η) = 1, while < 1. Moreover, the subset Ω ⊂ Ω of configurations ω, satisfying the relation

lim sup k→∞ -1 i=-k η i + z -k = -∞, (29)
also has full measure, for the same reason.

Next, let us show that the intersection Ω = ∩ -∞<t<∞ θ t Ω also has full measure. Clearly, the countable intersection ∩ t∈Z 1 θ t Ω has measure one. So we will be done once we show that for every T

∩ t∈Z 1 θ t Ω ⊂ θ T Ω.
This is the same as to claim that for any ω ∈ ∩ t∈Z 1 θ t Ω and any T we have θ -T ω ∈ Ω. This will be established once we show a stronger statement, that for any t > 0, any ω = {(z i , η i )} ∈ Ω we have θ -t ω ∈ Ω. To check this inclusion we have to consider the k → ∞ asymptotics of the sums

n(ω,t) i=-k η i + θ -t z -k ,
where n (ω, t) is the largest index i, satisfying the relation θ

-t z i < 0. But since θ -t z -k ≤ z -k , we have evidently that lim sup k→∞   n(ω,t) i=-k η i + θ -t z -k   = -∞
as well.

Self-averaging not always holds

The example of the service discipline without self-averaging property, given in [START_REF] Rybko | Poisson Hypothesis for Information Networks[END_REF], is very simple. All the customers arriving between n A.M. and n+1 A.M. are leaving the server at n + 1 A.M. sharp. Self-averaging violation is evident in this case.

However, the above discipline may not look very natural -in particular, it is not conservative. So below we present an example of conservative discipline: whenever the queue is non-empty the server is busy, and, once served, the customer leaves the server.

The example is the following. Suppose the server gets two kinds of clients: "slow" and "fast". The slow one needs time L for its service, while the fast one needs time l L, both times are non-random. The probability that a given client turns out to be slow is 1 2 , say, and the sequence of service times is iid (with two values). The server has a preference for slow customers: a fast one is served only if there are no slow ones waiting in queue.

To see that the self-averaging is violated, let us take the rate function λ (t) of the input Poisson flow to be Λ 1 for t ∈ [0, T ] and zero otherwise. We are going to explain that if L, T and Λ are large enough, while l is small enough, then there exists a time moment τ > 0, at which the exit flow rate b (τ ) exceeds the value Λ, thus violating any possibility of self-averaging.

To see it, let us consider the random moment τ 1 of the beginning of the service of the first slow customer. Its distribution is well localized around t = 0; in fact, it tends to δ 0 as Λ → ∞. For every T we can find the value L = L (T.Λ) such that the following is very likely: during the time interval [τ 1 , T ] the server is never idle and serves only slow customers. The time τ 2 it takes to wait untill the service of all slow clients is over is such that E (τ 2 -τ 1 ) = Λ 2 LT. At the moment τ 2 the service of waiting fast clients will start. Consider the time interval [τ 2 , τ 2 + τ 3 ] , during which all the fast clients are served. Its average length is 1 2 ΛT l. On the other hand, due to the Law of Large Numbers, the moment τ 2 belongs to the segment Λ 2 LT (1 -ε) , Λ 2 LT (1 + ε) with very high probability, provided that the product ΛT is large. Therefore the exit rate has to exceed the value ΛT 2 1 ΛLT ε + 1 2 ΛT l = 1 2Lε + l somewhere inside the interval Λ 2 LT (1 -ε) , Λ 2 LT (1 + ε) + 1 2 ΛT l , which in turn exceeds Λ for l and ε small enough.

  grateful to the Centre de Physique Theorique in Luminy, for the financial support during his visit in the Fall of 2004, when this work was initiated. S. Shlosman would like to acknowledge the generous financial support of the Department of Mathematics of UC Berkeley and the uplifting atmosphere of the Mathematical Sciences Research Institute during the Program "Probability, Algorithms & Statistical Physics", in the Spring, 2005, when part of that work was done.

Acknowledgment. We would like to thank our colleagues -in particular, F. Kelly, K. Khanin, Yu. Peres, S. Pirogov, O. Zeitouni -for valuable discussions and remarks, concerning this paper. A. Rybko would like to acknowledge the generous financial support of the Leverhulme Trust. He is also


Patrice Berthod

Céline Vebert

Lionel Aranda

Christophe Rapin

Renaud Podor

Renaud Podor Effet

Effet de l'orientation dendritique sur le comportement en oxydation à haute température d'alliages base nickel contenant du tantale

ou non, émanant des établissements d'enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

  Effet de l'orientation dendritique sur le comportement en oxydation à haute température d'alliages base nickel contenant du tantale Patrice BERTHOD, Céline VEBERT, Lionel ARANDA, Christophe RAPIN, Renaud PODOR Université Henri Poincaré Nancy 1, Faculté des Sciences et Techniques, Laboratoire de Chimie du Solide Minéral, BP 239 F-54506 Vandoeuvre les Nancy Cedex E-mail : Patrice.Berthod@lcsm.uhp-nancy.fr Les pièces métalliques fabriquées en superalliage base nickel ou base cobalt par fonderie conventionnelle et utilisées en milieu chaud et chimiquement très agressif (aéronautique, certaines industries), peuvent présenter des zones surfaciques extérieures auxquelles les dendrites sous-jacentes peuvent être plutôt parallèles ou plutôt perpendiculaires. Il est alors possible que, suivant le cas, le comportement en oxydation à haute température soit différent d'un point de vue cinétique, comme cela avait été observé pour des superalliages base nickel contenant des carbures de chrome ou base cobalt contenant des carbures de tantale [1]. Cette possible dépendance de la cinétique d'oxydation vis à vis de l'orientation microstructurale a été étudiée ici dans le cas de deux alliages base nickel chromine-formeurs contenant du tantale. élaboration de 2 alliages par fusion à induction haute fréquence sur sole froide Le découplage des constantes paraboliques, associé à l'estimation de la vitesse de volatilisation de la chromine pour les températures le nécessitant, a permis de révéler que l'orientation dendritique a une influence sur le comportement en oxydation à haute température de ces alliages base nickel chromine-formeurs contenant des carbures interdendritiques et du tantale. Une orientation des dendrites parallèle à la surface conduit en effet à une cinétique d'oxydation et à une vitesse de volatilisation de la chromine toutes deux plus élevées que pour une orientation perpendiculaire, ainsi qu'à une diffusion plus facile du chrome vers le front d'oxydation.

  01 -0,009 -0,008 -0,007 -0,006 -0,005 -0,004 -0,003 -0,002 -0MCr / 3.MO) .[ (dm/dt)f inal + Kv ] / [ ρalliage . (∆%mCr / ∆x) ] R C (t) = ρ alliage . S . % m C alliage . d zdc . perp Kp (.10-12 g2. cm-4. s-1) et Kv (.10-10 g.c m-2. sperp Kp (.10-12 g2.c m-4.s-1) et Kv (. 10-10 g.c m-2.sP. Berthod, S. Raude, A. Chiaravalle, A.-S. Renck, C. Rapin, R. Podor, Influence de la texture microstructurale de superalliages de fonderie à b ase de nickel et à b ase de cob alt sur leur comportement en oxydation à haute température, Revue de Métallurgie-CIT-Sc. et G. Mat., 12 (2004) 1031-1042.