M Nauge

M.-C Larabi

C Fernandez

A REDUCED-REFERENCE METRIC BASED ON THE INTEREST POINTS IN COLOR IMAGES

In the last decade, an important research effort has been dedicated to quality assessment from subjective and objective points of view. The focus was mainly on Full Reference (FR) metrics because of the ability to compare to an original. Only few works were oriented to Reduced Reference (RR) or No Reference (NR) metrics, very useful for applications where the original image is not available such as transmission or monitoring. In this work, we propose a RR metric based on two concepts, the interest points of the image and the objects saliency on color images. This metric needs a very low amount of data (lower than 8 bytes) to be able to compute the quality scores. The results show a high correlation between the metric scores and the human judgement and a better quality range than well-known metrics like PSNR or SSIM. Finally, interest points have shown that they can predict the quality of compressed color images .

INTRODUCTION

Quality assessment is becoming an important issue in the framework of image and video processing. This need is expressed by the fact that the quality threshold of end-users has been shifted up because of the large availability of high fidelity sensors at very affordable prices. This observation has been made for different application domains such as printing, compression, transmission, and so on. Starting from this, it becomes very important to manufacturers and producers to provide products of high quality to attract the consumer. This high interest for quality means that tools to measure it have to be available.

Hence, two types of measurements are possible: Subjective assessment that takes the end-observer in the loop of assessment and objective assessment based on the use of mathematical tools that can use properties of the Human Visual System (HVS). In the recent literature [START_REF] Pedersen | Survey of fullreference image quality metrics[END_REF] hundreds of papers have proposed objective quality metrics dedicated to a large panel of image and video applications.

Basically, objective evaluation metrics can be categorized into three groups: full-reference (FR), no-reference (NR), and reducedreference (RR) metrics. FR metrics often seen as fidelity metrics, need full information of the original images and demand ideal images as references which can be hardly achieved in practice. The traditional methods of FR (such as peak signal-to-noise-ratio PSNR) are based on pixel-wise error and have not always been in agreement with perceived quality. Recently, some FR metrics based on HVS have been proposed like weighted signal-to-noise-ratio (WSNR) metric [START_REF] Damera-Venkata | Image quality assessment based on a degradation model[END_REF] by using the Contrast Sensitivity Function (CSF), to mimic the human early vision. Other metrics introduce more HVS properties, such as perceptual difference (Pdiff) metric [START_REF] Yee | A perceptual metric for production testing[END_REF] with a complex modeling of the HVS. So, in this metric the images are transformed from RGB to CIELAB. Then Barten's CSF and Daly's visual masking are applied. The pixel-wise difference between the original and the impaired image is then computed, and the obtained values are considered as perceptible if they are above achromatic and chromatic predefined thresholds. Another approach consists in the use of natural scene statistics in the wavelet domain, such as Information Fidelity Criterion (IFC) metric [START_REF] Sheikh | Image Quality Assessment Using Natural Scene Statistics[END_REF]. This model captures two important, and complementary, distortion types: blur and additive noise. The IFC is the mutual information between the source and the distorted images. The IFC is not a distortion metric, but a fidelity criterion. It theoretically ranges from zero (no fidelity) to infinity (perfect fidelity). Wang et al. introduced in [START_REF] Wang | Image quality assessment: From error visibility to structural similarity[END_REF] new framework for quality assessment based on the degradation of structural information. They developed a Structural SIMilarity (SSIM) and demonstrated its performances through a complete set of natural images.

At the opposite of FR metrics, NR metrics aim to evaluate distorted images without any cue from the source. However, most of the proposed NR quality metrics [START_REF] Hands | No reference perceptual quality metrics: approaches and limitations[END_REF] are designed for one or a set of specific distortion and are unlikely to be generalized for evaluating images degraded with other types of distortions. While RR [START_REF] Engelke | Perceptual-based quality metrics for image and video services: A survey[END_REF] metrics are between FR and NR, they make use of a part of the information from original images in order to evaluate the visual quality of the distorted ones. They extracted information from the reference represents small ratio with the regards of the original size. This allows RR metrics to be used in very specific fields (transmission or monitoring) where the original data cannot be availiable or does not exist.

The objective of this paper is to build a new RR metric able to predict image quality that correlate with human judgment while having same or better performance than recent FR metrics. One important thing is related to the complexity for especiailly for embedded applications. The main difficulty for designing RR metric is to extract pertinent information in order to have comprehensive data for a robust and accurate prediction. Our focus is on the importance of interest points such as Harris, SIFT,. . . for the prediction of the perceived quality with a link to the image content in terms of active/flat regions. For this study, the compression is the targeted application and all the experiments are performed in such a direction.

The remainder of this paper is organized as follows: The next section is dedicated to the description of the metric flowchart, followed by the experimental section. This paper ends with some conclusions and gives some future directions.

PROPOSED METRIC

In order to build a new metric with a high correlation with human judgment, it is helpful to understand the human response for different kind of image distorsions. With blurred images, like those obtained using JPEG 2000 compression, a human observer can have difficulties to perceive contours or interest regions. In this case, the HVS needs to exploit the scene semantic to reconstruct and under-stand the content of the image. With blocking effect, like JPEG compression, there are many horizontal and vertical contours generated because of the 8 × 8 scheme. This creates a conflict between inherent contours and the artificial ones. In this case the HVS needs and adaptation effort to understand and recognize the objects in the scene. So, one can conclude that the perceived quality is directly related to the effort made by the HVS in the pattern recognition task.

Fig. 1. Flowchart of the proposed metric

On the one hand, images are not uniform and so they can contain regions that attract the human gaze more than others.This behavior is confirmed by eye-tracking experiments. On the other hand, to date many algorithms have been developed to mimic the eye-tracking process in order either to estimate the salient regions or to detect the interest points of an image. These latter have attracted an important research effort. Hence, in the literature, one can find algorithms to predict interest point, like Harris corner detector [START_REF] Harris | A combined corner and edge detector[END_REF], SIFT detector [START_REF] David | Distinctive image features from scaleinvariant keypoints[END_REF] or SURF detector [START_REF] Bay | Surf: Speeded up robust features[END_REF]. Interest points are very important for the characterization of an object or a texture; they are involved in the detection of contours and textures, and allow the discrimination of shapes and objects. These algorithms are classicaly used in motion detection and object recognition. Some works like the one contained in [START_REF] Mikolajczyk | A performance evaluation of local descriptors[END_REF] studied the performance of these detectors for differents kinds of image distortions such as translation, rotation, compression,. . . . they noticed that these tools are invariant to scale and rotation, but less effective with JPEG and JPEG 2000 compression. From the studies, the number and position of interest points seem to be related to the bitrate which make them appropriate for predicting visual quality/fidelity. From the last observation, we have used interest point detectors for the prediction of perceived quality of an image having undergone a process such as compression, transmission. . . . This represents the originality of this paper.So, the proposed metric can be summarized by the flowchart given in figure 1. The main idea is to extract from the source image a reduced reference informa-tion for the quality assessment process . The reference is based on the image partition, the activity of the partitions and their associated interest points. For the evaluation of the target image, the same algorithm is applied by using the same partition than the source image. In this section we will describe the complete scheme of the metric.

Interest points detection

In this work, The method used to detect the interest points is the one developed by Harris [START_REF] Harris | A combined corner and edge detector[END_REF]. The Harris corner detector is based on the local auto-correlation function of a signal. This latter measures the local changes of the signal with patches shifted by a small amount in different directions. A corner can be defined as the intersection of two edges. A corner can also be defined as a point for which there are two dominant and different edge directions in its local neighborhood. In natural images, these corners are present along the edges and very dense in the texture. The number and the position of detected corners can be guided by different factors, such as neighborhood size, aperture size. . . For our metric, the Harris parameters were chosen to maximize the number of interest points. So, their number is not limited they can be very close to each other. For instance, interest points can be dense for textures where distortions can be the most visible.

Figure 2 gives some results of color points of interest extraction for an image compressed using JPEG at 2 different bitrates. It is easy to see that the number of interest points decreases when the compression ratio increases. This is valid for all compression schemes such as JPEG 2000 and JPEG XR.

Thus, the blocking effect introduced by JPEG creates a loss of interest points in some regions and generates new ones at the corners of each block. The blurring introduced by JPEG 2000 also spreads the interest points on textures and contours. It is obvious that after a compression, there is a loss of interest points in regions of high texture and contour activity. However, in the flat area like the sky, we notice an increase of the interest points because of the impairments. Hence, it will be useful to patition the image in two kind of region to make the metric sensitive to the decrease of interest points in high activity region and the increase of interest points in low activity region.

Construction of the activity mask

To ensure the robustness of the information coming from the extraction of interest points, it is essential to decompose the image into two regions of different texture activity. And also in order to approach the issues related to the perception of salient areas. This would limit the size of information to embed with the image. The idea is to partition the image into blocks of large size and to give a label to each block to indicate that it should be treated as an area of low activity or high activity. Then measure the local activity (low or high activity) of each partition. It is possible to perform this activity measurement in the frequency domain, or with the help of wavelet, but in this version of the metric we used a gradient operator in the spatial domain. Each block having an average activity higher than a threshold T is considered of high activity and otherwise of low activity. The threshold has been fixed at 15% after several experiments on a large database containing different several types of images.

For the simulation part of this paper, we fixed the number of image partitions to 64 ( 8 × 8) in order to limit the size of data to be embedded. This means that the partition is sent as succession of bits of 1 if the block is of high activity and 0 otherwise. At this stage the amount of data needed to be in the RR mode is 8 bytes. This number will increase depending on the adopted number of partitions.

SCORES PREDICTION

The quality factor is obtained by using four pieces of information. The first values (resp. original and impaired) are the number of points of interest in areas of high activity (HA), the other two (resp. original and impaired) are the number of points of interest in areas of low activity (LA). The metric score is given by the following equation:

MOS p = wHA × SHA + wLA × SLA ( 1
)
where wHA is the proportion of partitions of high activity and wLA = 1-wHA is the proportion of partitions of low activity. SHA and SLA are respectively the scores for HA and LA partitions. They are computed as follows :

S * * = 1 -V Dif f /maxP if maxP > 0 1 else (2)
where V Diff is the absolute difference of the number of interest points between the original and impaired images and maxP is the maximal number of points.

EXPERIMENTAL RESULTS

This section is dedicated to the experimentation of the proposed metric by using a standard framework as defined by the Video Quality Expert Group [START_REF] Vqeg | Final report from the video quality experts group on the validation of objective models of multimedia quality assessement[END_REF]. For this, we used 3 available images databases: Live [START_REF] Sheikh | Live image quality assessment database release 1[END_REF], Toyama [START_REF] Horita | Image quality evaluation database[END_REF] and TID [START_REF] Ponomarenko | Color image database for evaluation of image quality metrics[END_REF]. These databases are widely used in the literature because they provide comprehensive subjective scores for each image, at each compression ratio and for each coder. Table 1 gives some examples of scores obtained using the proposed metric. The results show the subjective score (MOS: Mean Opinion Score), the predicted scores (MOSp) for HA and LA partitions and their combination. We can notice that mixing the scores of HA and LA partitions allows to have scores close to those given by human observers (MOSp Mix). This means that both partitions (to a certain extent) are used by a human observer to judge the quality of an image. However, for the rest of the experimentation two versions named QIP1 (using only the HA partition) and QIP2 (mixed partitions) will be used.

In order to study the performance of the proposed metric, we compared to several state-of-the-art metrics such as PSNR, SSIM [START_REF] Wang | Image quality assessment: From error visibility to structural similarity[END_REF], Pdiff [START_REF] Yee | A perceptual metric for production testing[END_REF], IFC [START_REF] Sheikh | Image Quality Assessment Using Natural Scene Statistics[END_REF] . . . The comparison is made using the prediction accuracy (RMSE) and the prediction monotonicity (Pearson correlation) as defined by the VQEG. A benchmark of recent stateof-the-art metrics is available in [START_REF] Nauge | Image quality metric benchmarking on compressed image databases[END_REF].

From tables 2, 3, we can notice that the RR metrics QIP1 and QIP2 have correlation results that are comparable or better than results of FR metrics from the literature. Note also that QIP2 is particularly effective on JPEG, and its short version i.e. QIP1 seems to be sufficient for jp2k. The efficiency of QIP2 for JPEG compression can be explained by the usage of Harris corner detector. It s designed to catch corners and the blocking effect of JPEG introduces four corners by DCT block. It is really difficult to judge the contribution of a metric in comparison to others. The real advantage of the one proposed in this paper lies in the relevance of the values that it provides. Where metric scores are difficult to interpret, requiring a run on a set of several magnitudes of distortions to get an idea of how to interpret the score, this metric gives values directly understandable, spread over a larger range. Table 4 makes a comparison using two images having the same PSNR but visually very different. While metrics like PSNR-HVS [START_REF] Egiazarian | Two new full-reference quality metrics based on hvs[END_REF] and SSIM give scores in a very small range, our metric transcript the perceptual impression.

To prove the relevance of the predictions and not to introduce controversial factors, we compared the results of predictions without normalization or fitting.

The comparison given in Figure 3 is made with SSIM on images from the LIVE database on which SSIM is the most efficient. We use only a subset, but they represent a variety of content, close-up view, landscape, animal, face.

Note that SSIM never give predictions below 0.5; it never informs that an image is not "watchable" or "usable". It does not exploit the full range values available, as shown on -Parrots-image (Figure 3). The proposed metric has a much larger dynamic.

-Parrots--Sailing-Fig. 3. Results of our metric vs. SSIM for several images So each prediction is comprehensible. In addition, this metric is a reduced reference one. This means that very little amount of information is used for quality prediction (64 bits for the mask and the 2 integers containing the number of HA and LA points). Unlike modified versions of PSNR or SSIM which require the reference image. Our metric can be used in contexts of digital communication and monitoring for judging the quality of color images transmitted through different channels.

CONCLUSION

In this paper, we proposed a new reduced reference metric based on interest points extracted from high and low activity partitions of the image. The major innovation is the use of interest points for the prediction of percevied image quality. This metric is fast and not complex for a real time usage. Moreover the range of score prediction is large. So each score is explicit and understandable with regards to human judgement. The obtained results are very encouraging and proved a good correlation with human judgment. The advantages of this metric are the reduced reference, high speed, robustness and accuracy. One important conclusion of this work is that interest points detector are suitable for the prediction of visual quality on compressed images. This study opens plenty of future directions such as studying the performance of Harris detector with regards to SIFT or SURF detector for quality assessment. It will be also interesting to replace the activity part by a saliency predictor that integrates suitable HVS models. An important extension can be the integration of temporal information for video quality assessment (videoconferencing, VOD ...).

Fig. 2 .

 2 Fig. 2. Extraction of color points of interest for a JPEG compressed image at 2 different bitrates

Table 1 .

 1 Some examples of quality scores (MOSp) obtained with the proposed metric in comparison to subjective scores (MOS).

	Bdd	ImgO	ImgD	MOS	MOSp MOSp	MOSp
	JPEG			Sub	Mix	HA	LA
	LIVE1	ocean	img8	0.700	0.800	0.936	0.608
	LIVE1	caps	img24	0.709	0.777	0.914	0.737
	Tid2008	i03	i03-10-3 0.351	0.255	0.473	0.151
	Tid2008	i09	i09-10-2 0.571	0.538	0.818	0.343

Table 2 .

 2 Pearson correlation for JPEG images

	DB\Mc	IFC	Pdiff	SSIM	P-L	WSNR	QIP1	QIP2
	Toyama	0,975	0,982	0,971	0,973	0,960	0,975	0,985
	LIVE1	0,951	0,974	0,944	0,986	0,989	0,966	0,984
	Tid2008	0,957	0,967	0,984	0,985	0,986	0,981	0,988
	All	0,962	0,973	0,967	0,961	0,963	0,975	0,987

Table 3 .

 3 Pearson correlation for JPEG 2000 images

	DB \Mc	IFC	Pdiff	SSIM	P-L	WSNR	QIP1	QIP2
	Toyama	0,959	0,982	0,966	0,970	0,958	0,971	0,948
	LIVE1	0,961	0,983	0,944	0,978	0,981	0,983	0,974
	Tid2008	0,957	0,986	0,978	0,984	0,979	0,973	0,949
	All	0,960	0,983	0,964	0,978	0,972	0,977	0,962

Table 4 .

 4 Comparison of ranges of quality scores between the proposed metric and state-of-the-art metrics.

	Images \Metrics PSNR PSNR-H SSIM	QIP2
	24	24.45	0.78	0.99
	24	19.8	0.58	0.09

ACKNOWLEDGEMENTS

This work is supported by the ANR project VERSO -CAIMAN. We also thank the anonymous reviewers for their valuable remarks and suggestions.


Cécile Godé

Jean-Fabrice Lebraty

Pierre Barbaroux

D'UN SYSTEME D'INFORMATION RESILIENT A UN SYSTEME D'INFORMATION ANTI-FRAGILE? ILLUSTRATIONS A PARTIR DES ORGANISATIONS MILITAIRES

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Introduction

Ces derniers mois, la littérature en sciences de gestion et management, qu'elle soit académique ou professionnelle, ne cesse d'adresser des injonctions à la résilience à des entreprises encore traumatisées par la crise sanitaire [START_REF] Frimousse | Les répercussions durables de la crise sur le management[END_REF]. Devenir ou rester résiliente, c'est pour une organisation savoir rebondir après un choc, externe ou interne, à la fois en maintenant ses processus, fonctions et structures initiaux (par exemple, [START_REF] Roberts | Decision dynamics in two high reliability military organizations[END_REF][START_REF] Sutcliffe | Organizing for resilience. Positive organizational scholarship: Foundations of a new discipline[END_REF] mais également en développant des capacités d'évitement des crises et turbulences [START_REF] Weick | The collapse of sense-making in organizations: The Mann Gulch disaster[END_REF][START_REF] Roux-Dufort | La construction d'une théorie de la fiabilité organisationnelle[END_REF]. L'organisation résiliente est donc celle qui sait « entretenir ou rétablir un état dynamiquement stable qui lui permette de poursuivre ses opérations après un incident majeur et/ou en présence d'un stress continu » (Hollnagel et al., 2006, p. 16). La résilience organisationnelle, et la notion de rebond qui lui est fréquemment associée, s'entendent différemment selon les auteurs spécialisés. Lorsque, pour la grande majorité d'entre eux, il s'agit de revenir à la position initiale, d'autres adoptent une compréhension plus ouverte en considérant la possibilité pour l'organisation de trouver un nouvel état d'équilibre après le choc [START_REF] Bout-Vallot | La résilience au service de la fiabilité organisationnelle : le cas des forces opérationnelles de l'Armée de l'air[END_REF][START_REF] Koninckx | Résilience organisationnelle : rebondir face aux turbulences[END_REF] et de s'adapter aux nouvelles exigences de son environnement.

Parallèlement à cet intérêt post-covid croissant pour la résilience organisationnelle, d'autres contributions en management (voir par exemple [START_REF] Frimousse | Monde chaotique : au-delà de la résilience, vers l'antifragilité[END_REF][START_REF] Frimousse | Guide de l'antifragilité -Domptez l'imprévisible et l'incertain[END_REF] s'emparent de la notion d'anti-fragilité [START_REF] Taleb | Le cygne noir : La puissance de l'imprévisible. Les Belles Lettres[END_REF] pour voir au-delà. Une organisation anti-fragile se renforce dans l'adversité ; elle prospère et se développe au sein d'environnements variables. L'organisation anti-fragile tire profit du caractère dynamique non linéaire des « cygnes noirs », entendus comme des évènements extrêmes et souvent imprévisibles, de grande ampleur dans leurs effets et qu'il est possible d'expliquer rétrospectivement1 [START_REF] Taleb | Le cygne noir : La puissance de l'imprévisible. Les Belles Lettres[END_REF]. Par ailleurs, plus l'organisation est confrontée aux imprévus, plus son exposition aux pertes est limitée et sa potentialité de gain s'accroît [START_REF] Taleb | Mathematical definition, mapping, and detection of (anti) fragility[END_REF][START_REF] Taleb | Working with convex responses: Antifragility from finance to oncology[END_REF]. Ainsi, être ou devenir une organisation antifragile implique d'aborder les chocs comme autant d'opportunités de progresser et de contribuer à la performance, tout en restant sensible aux menaces potentielles qu'ils représentent.

Dans cet article, nous portons le regard au niveau du Système d'Information (SI). Comme l'avance [START_REF] Taleb | Le cygne noir : La puissance de l'imprévisible. Les Belles Lettres[END_REF], « l'information est anti-fragile ; elle se nourrit davantage des tentatives de lui porter préjudice que des efforts que l'on fait pour la promouvoir » (p. 66). Dans l'organisation, ce sont les SI qui prennent en charge la collecte, le stockage, l'analyse et la diffusion de l'information. Ils ont été largement sollicités ces derniers mois, pour garantir le bon fonctionnement des activités courantes et du pilotage d'organisations confrontées aux cygnes noirs. Nous cherchons ainsi à comprendre comment diagnostiquer un SI résilient et anti-fragile ?

Pour se faire, nous identifions dans la littérature en Management des Systèmes d'Information (MSI) et en sciences informatiques des caractéristiques constitutives de la résilience et de l'anti-fragilité d'un SI. Nous les articulons ensuite aux trois dimensions d'un SI (technologique, organisationnelle et managériale). L'objectif poursuivi est l'élaboration, dans sa version première, d'une matrice de diagnostique permettant de situer un SI en termes de résilience et d'anti-fragilité. Nous illustrons ensuite l'application de cette matrice à des SI exploités au sein d'organisations militaires.

De la résilience à l'anti-fragilité : vers l'élaboration d'une matrice de diagnostique d'un SI anti-fragile Dans cet article, un SI est considéré comme « un ensemble de processus formels de saisie, de traitement, de stockage et de communication de l'information, basés sur des outils technologiques, qui fournissent un support aux processus transactionnels et décisionnels ainsi qu'aux processus de communication actionnés par des acteurs organisationnels, individus ou groupes d'individus, dans une ou dans plusieurs organisations » (Kéfi et Kalika, 2004, p. 23). Pour appréhender le SI dans toute sa complexité et contourner le piège du déterminisme (technologique ou social), nous l'abordons selon une perspective socio-matérielle (voir par exemple, [START_REF] Orlikowski | The sociomateriality of organisational life: Considering technology in management research[END_REF][START_REF] Leonardi | Theoretical foundations for the study of sociomateriality[END_REF], qui articule agence humaine -les structures sociales, organisationnelles, collectives et les utilisateurs dans leurs perceptions et interactions avec le système -et agence matérielle -la technologie, sa matérialité, ses règles, ses fonctionnalités, etc.

En MSI, des travaux se penchent sur la résilience des SI (par exemple, [START_REF] Zhang | On the principle of design of resilient systems -application to enterprise information systems[END_REF][START_REF] Tseitlin | The antifragile organization: Embracing failure to improve resilience and maximize availability[END_REF][START_REF] Heeks | Conceptualising the link between information systems and resilience: A developing country field study[END_REF][START_REF] Sakurai | Resilience against crises: COVID-19 and lessons from natural disasters[END_REF] ; pour une revue systématique de littérature sur la notion de résilience digitale, [START_REF] Dupin | A systematic literature review on digital resilience in organizations: Towards a conceptualization[END_REF][START_REF] Kohn | Operationalizing digital resilience -A systematic literature review on opportunities and challenges[END_REF]. Pour certains, ils s'attachent à identifier les grands principes de conception (ou caractéristiques) d'un SI résilient. Ces derniers sont pensés en lien avec les quatre leviers de la résilience organisationnelle proposés par [START_REF] Weick | The collapse of sense-making in organizations: The Mann Gulch disaster[END_REF], à savoir l'improvisation (ou le bricolage), l'ajustement des rôles (ou les systèmes de rôles virtuels), la réflexivité (ou la sagesse comme attitude) et la fiabilité des interactions (ou les interactions respectueuses dans la confiance, l'honnêteté et le respect de soi). Les sections suivantes s'attachent à appliquer la matrice de diagnostique d'un SI anti-fragile aux SI militaires ou exploités en environnement militaire. Ils servent en effet des activités opérationnelles et stratégiques conduites en contextes extrêmes [START_REF] Bouty | Coordination practices in extreme situations[END_REF][START_REF] Potosky | Modeling the feedback process in teams: A field study of teamwork[END_REF], venant en soutien des processus de coordination et de décision face aux cygnes noirs [START_REF] Godé | Les TIC comme leviers du changement organisationnel : une analyse du cas des Armées américaines en Afghanistan[END_REF][START_REF] Godé | Les technologies émergentes en contexte extrême : de l'adaptation à l'anticipation ? Systèmes d[END_REF]. Les SI militaires sont-ils résilients ou anti-fragiles ? SI résilients et SI anti-fragiles dans les organisations militaires La référence au concept d'anti-fragilité est peu présente dans les publications stratégiques et doctrinales, comme dans les travaux académiques appliqués aux affaires militaires ou traitant des questions de défense et de sécurité. A l'exception de quelques travaux portant sur l'exercice du commandement (leadership anti-fragile, [START_REF] Luft | An anti-fragile approach to leadership[END_REF], la posture du combattant (combattant anti-fragile, Chambers 2021), ou les relations internationales (la notion d'Etat anti-fragile, Law, 2021), rares sont les publications institutionnelles ou académiques qui explorent le caractère anti-fragile des systèmes d'information opérationnels (SIO) ou des systèmes d'information et de communication (SIC) utilisés par les armées.

Les experts militaires portent en revanche une attention considérable à la notion de résilience appliquée à des « objets » aussi divers que les infrastructures critiques, la société civile, les organisations militaires, les systèmes d'armes, les combattants, les structures de commandement et de conduite des opérations et, fort logiquement, les SI militaires [START_REF] Hamilton | Forward Resilience: Protecting Society in an Interconnected World[END_REF][START_REF] Shea | Resilience: a core element of collective defence[END_REF][START_REF] Cao | Countering cognitive warfare: awareness and resilience[END_REF].

Pour les pays membres de L'OTAN, dont la France, la résilience désigne une propriété comportementale attachée aux capacités militaires, observable à différentes échelles -individuelle et collective, technologique, organisationnelle, voire sociétale [START_REF] El Fertasi | Cyber resilience: protecting NATO's nervous system[END_REF][START_REF] Rns | Revue Nationale Stratégique 2022[END_REF]. Dans les Armées françaises par exemple, la résilience qualifie les capacités déployées et les aptitudes associées (connaitre et anticiper, prévenir, dissuader, protéger et intervenir), et repose notamment sur un ensemble de « prédispositions intrinsèques » qui forment le « socle de la résilience » : les forces morales du personnel militaire, les équipements rustiques et de hautes technologies utilisés en combinaison, la redondance et l'autonomie (DIA 3-4-1, 2022, p. 13). La résilience des Armées françaises concerne donc l'ensemble des ressources et fonctions (doctrine, organisation, ressources humaines et formations, entraînement, soutien et équipement ; DORESE) qui concourent au déploiement des capacités ; elle relève in fine de la « cohérence de l'ensemble des fonctions leur permettant de faire face à une crise majeure sans rupture d'aucune sorte » (DIA 3-4-1, 2022, p. 14).

Lorsqu'elle est utilisée pour caractériser les attributs des SI militaires, la résilience est systématiquement associée à la sécurité des systèmes d'information (SSI) et à la robustesse des activités informationnelles et décisionnelles des armées. Dans ce cadre, la résilience est systématiquement associée à la cyber sécurité des SIO et des SIC (on parle de cyber-résilience et, par extension, de cyberdéfense : Angelotti et Naegels, 2020 ; [START_REF] Barbaroux | Cyber-résilience et organisation. Essai de caractérisation de la cyber-résilience comme capacité organisationnelle[END_REF][START_REF] Chevrier | La conduite d'opérations de cyberdéfense. Brennus 4.0[END_REF]. Cette approche de la résilience des SI militaires, que nous pourrions qualifier de techno-centrée, laisse peu de place aux processus dynamiques tels que l'apprentissage et l'agilité, privilégiant davantage la fiabilité, la rusticité, la plasticité et la liberté d'action, autant d'aptitudes essentielles à la conduite des affaires militaires à l'ère numérique et informationnelle [START_REF] Barbaroux | Cyber résilience : Une capacité des organisations aérospatiales et de défense. Leçon Inaugurale Chaire Cyber-Résilience Aérospatiale[END_REF][START_REF] Duchemin | Les enjeux de l'infovalorisation : quels systèmes d'information pour demain ?[END_REF]. L'une des raisons pour lesquelles les militaires focalisent leur attention sur la notion de résilience tient justement à l'adoption d'une grille de lecture essentiellement capacitaire des aptitudes recherchées en matière de performance opérationnelle. Une capacité correspond en effet à un ensemble de ressources matérielles et immatérielles contribuant à la réalisation de certaines missions et/ou actions. Dans ce cadre, les sources et composantes de la résilience sont aussi diverses que les ressources qui composent les capacités : pour les militaires la résilience est tout à la fois informationnelle, cognitive, technologique, organisationnelle, managériale, humaine, institutionnelle voire sociétale [START_REF] Shea | Resilience: a core element of collective defence[END_REF][START_REF] Cao | Countering cognitive warfare: awareness and resilience[END_REF]. La résilience est donc utilisée autant pour qualifier les propriétés des SI militaires que les capacités que ces systèmes supportent (DIA SIC OPS, 2014 pour la France).

En pratique, quatre caractéristiques sont plus particulièrement mises en avant dans le corpus doctrinal lorsqu'il s'agit de caractériser un SI militaire résilient : la décentralisation, la modularité, la redondance et l'interopérabilité. Il s'agit d'attributs attachés aux capacités militaires dans leurs dimensions opérationnelles (par ex., Network-Centric Warfare et Guerre Multi-Domaines Multi-Champs) et technologiques (par ex., SIC OPS). Dans ce contexte, la cybersécurité (détection, protection) est considérée comme essentielle dans la mesure où elle conditionne la résilience des SI militaires et, par extension, des capacités dont ils permettent le déploiement (on parle de cyber-résilience des SIC et de capacités offensives et défensives en matière de cyberdéfense ; [START_REF] Lété | NATO cyber-security: A roadmap to resilience[END_REF].

On observe donc que si l'anti-fragilité n'est jamais mentionnée en tant qu'attribut des SI ou des capacités militaires, certaines caractéristiques des SI anti-fragiles sont clairement identifiées par les armées. Ces caractéristiques (modularité, redondance, apprentissage, etc.) sont considérées comme essentielles au développement de la résilience sous toutes ses formes. A titre d'illustration, l'entraînement, l'expérimentation et l'apprentissage dans et par l'action sont des piliers de la culture et de l'identité professionnelles militaires (Barbaroux et Godé, 2016 ;[START_REF] Barbaroux | Developing leadership skills through simulation-based training: A research framework and interpretive case study[END_REF][START_REF] Potosky | Modeling the feedback process in teams: A field study of teamwork[END_REF]. Pour les militaires, ces processus ne contribuent pas uniquement à la résilience des SIC et des SIO, mais également au maintien et au développement de la performance opérationnelle via l'adaptabilité et l'agilité des dispositifs capacitaires déployés sur les théâtres d'opérations [START_REF] Gros | Intégration multimilieux/multichamps : enjeux, opportunités et risques à horizon 2035[END_REF].

Une lecture attentive des publications doctrinales et académiques définissant les attributs des capacités militaires ainsi que les attributs des SI sur lesquels elles reposent, confirme la référence à plusieurs caractéristiques associées au concept de SI anti-fragile. Outre l'apprentissage, l'expérimentation et l'entraînement du personnel, il apparaît que la décentralisation et l'adaptation des modes d'action et de décisions [START_REF] Barbaroux | A design-oriented approach to organizational change: Insights from a military case study[END_REF], ainsi que la modularité, l'interopérabilité, la redondance et l'adaptabilité des systèmes [START_REF] Alberts | Power to the Edge: Command Control in the Information Age[END_REF][START_REF] Barbaroux | Modularité de l'organisation et design des organisations adaptatives : une analyse de la transformation des organisations de défense américaines[END_REF]Godé et Barbaroux, 2016 ;[START_REF] Gros | Nouveaux enjeux de l'interopérabilité[END_REF] sont autant d'aptitudes identifiées par les armées comme constitutives -voire génératives -de la résilience cyber-physique des organisations militaires [START_REF] Barbaroux | Cyber résilience : Une capacité des organisations aérospatiales et de défense. Leçon Inaugurale Chaire Cyber-Résilience Aérospatiale[END_REF].

En articulant les approches de la résilience des SI militaires avec les mécanismes supportant la performance opérationnelle, il apparaît que les caractéristiques attachées aux capacités militaires résilientes sont proches voire équivalentes à celles caractérisant un SI anti-fragile dans les trois dimensions (technologiques, organisationnelles et managériales) identifiées dans la matrice (Figure 1). Les SI militaires, tels que définis dans les documents de doctrine, seraient-ils anti-fragiles … sans le savoir ? La section suivante présente l'exemple du système Starlink, un SI civil développé par et appartenant à une entreprise privée, visant à fournir une liaison Internet haut débit. Starlink constitue un réseau visiblement fiable puisqu'actuellement utilisé par les unités militaires ukrainiennes (à noter que la partie adverse élabore un système analogue appelé Sphère).

Le cas Starlink : diagnostique d'un SI anti-fragile civil exploité par les armées ukrainiennes Starlink est une constellation de satellites appartenant à l'entreprise SpaceX, fondée par Elon Musk en 2002. Les premiers satellites ont été lancés en 2019 et, à ce jour, près de 3.900 ont été mis en orbite. Ce chiffre élevé s'explique par leur taille modeste, qui facilite des lancements en grand nombre : par exemple, le 24 janvier 2021, 143 satellites ont été lancés en une seule fois. SpaceX vise un objectif de plus de 10.000 satellites dans les prochaines années. Cette constellation a pour vocation de fournir un service internet haut débit à l'échelle mondiale. Les satellites ont en effet été conçus pour offrir une connexion Internet stable et fiable, avec des vitesses pouvant aller jusqu'à 1 gigabit. Les services de connexion sont proposés à des prix compétitifs.

Du point de vue militaire, Starlink joue un rôle important pour les flux de communication de l'armée et de la population ukrainiennes. En effet, en avril 2022, la société annonçait que près de 150.000 personnes utilisaient ce service dans le pays. Transmission d'ordres, coordination des effets, utilisation de drones et de capteurs, les besoins en flux Internet sont nombreux. Les réseaux filaires ou sans fil classiques (fibre et station émettrice-réceptrice de base-BTS) étant fortement dégradés, Starlink constitue ainsi un outil déterminant dans l'issue des combats en cours. D'ailleurs, début décembre 2022, l'entreprise a annoncé le lancement de la gamme Starshield, variation militaire de la version civile. D'intérêt au niveau des SI, voyons comment Starlink peut être considéré du point de vue des notions de résilience et d'anti-fragilité.

L'étude de documents publics et de données ouvertes recueillies sur des chaines Telegram de comptes suivant le conflit ukrainien (voir les principales chaînes utilisées en fin de liste bibliographique) montre que Starlink couvre de nombreuses caractéristiques d'un SI résilient et anti-fragile (sous réserve que l'équipe dirigeante de Starlink le laisse à disposition). Reprenons la matrice de diagnostic d'un SI antifragile, et croisons-la avec des faits rapportés par les observateurs du théâtre.

Du point de vue de la résilience et de son attribut « fiabilité technologique », le système est considéré comme fiable : il y a en effet très peu de commentaires rapportant des pannes, ou des problèmes liés à l'intégrité des données. A noter cependant que les conditions d'emploi sont restrictives (zone plate, météo favorable notamment), et que des brouillages ont été signalés à différents endroits de la ligne de contact, qui ont pu empêcher la bonne transmission de données. En termes managériaux, les usages de Starlink déployés sur théâtre semblent remplir les conditions de fiabilité : il n'a pas été rapporté de tirs fratricides dus à Starlink par exemple (ce qui ne signifie évidemment pas qu'il n'y en a pas eu), ou de problèmes liés à la mise en oeuvre du système.

  La conception d'un système constitué de modules logiciels et matériels faiblement interconnectés (en cas de panne, défaut ou problème local détecté sur un module, la connexion aux autres est interrompue pour éviter la propagation à l'ensemble du système) (par exemple, Flow First Design, IDesign Method) Tableau 2. Principes de conception d'un SI anti-fragile Dans cet article, nous proposons d'élaborer une matrice de diagnostique d'un SI anti-fragile en croisant les trois dimensions d'un SI (technologique, organisationnelle et humaine -ou managériale) aux grands principes de conception d'un SI résilient et d'un SI anti-fragile, tels qu'identifiés par la littérature spécialisée (MSI et informatique). Comme la Figure N°1 le met en lumière, certaines de ces caractéristiques sont semblables, ou du moins suffisamment homogènes, pour être considérées comme communes aux SI résilient et anti-fragile.Godé, C., Lebraty J-F. etBarbaroux, P. (2023), "D'un système d'information résilient à un système d'information antifragile : illustrations à partir des organisations militaires », Les Cahiers Risques et Résilience, accepté pour publication.

			SI RESILIENT	SI RESILIENT/ANTIFRAGILE		SI ANTIFRAGILE
	Principe/caractéristique Principe/caractéristique La modularité SI Fiabilité La fiabilité La surveillance continue Dimension technologique	Description La transmission, l'intégrité, la conformité, la sécurité et la consolidation Description Surveillance continue Prédiction Adaptabilité Redondance des données Apprentissage du changement des données saisies dans le SI (automatisation) Des capteurs dédiés à la surveillance temporelle et spatiale du bon fonctionnement du SI	Apprentissage par l'erreur	Redondance des modules	Modularité	Diversité
	Dimension La prédiction La redondance des modules organisationnelle		Des capacités prédictives pour anticiper les vulnérabilités (internes) et les menaces (externes) du SI La duplication des modules logiciels et matériels composant le SI
			L'architecture flexible, capable d'absorber les évolutions des sources Les modules dupliqués sont conçus ou implémentés différemment,
	L'adaptabilité Dimension La diversité managériale		d'information et des besoins clients par interfonctionnement de composants logiciels « historiques » (par exemple, ERP, CRM) et tout en délivrant les (quasi) mêmes fonctionnalités (il s'agit d'éviter que le module dupliqué connaisse la même panne ou défaut que le module
			nouveaux (par exemple, APIs) d'origine)
	La redondance des données Figure 1. Vers une matrice de diagnostique d'un SI anti-fragile La duplication des données Les petits chocs (pannes, défauts) doivent être sciemment introduits
	L'apprentissage par l'erreur		Des ressources humaines en charge de l'urbanisation du SI (évolution de son infrastructure, de ses composants), de la conception et/ou mise dans le système pour favoriser l'apprentissage par l'erreur et faire évoluer le SI afin de limiter l'impact des incidents à venir (par exemple,
	L'apprentissage du changement	en oeuvre de dispositifs d'apprentissage à destination des utilisateurs Failure Mode Effects Analysis)
			du SI (formations) et, plus globalement, de la gestion de la
			transformation digitale
	Basé sur la littérature spécialisée en MSI, le tableau N°1 propose une liste des principes de conception
	(ou caractéristiques) d'un SI résilient :

Tableau 1. Principes de conception d'un SI résilient A l'exception notable de l'article de

[START_REF] Gorgeon | Anti-fragile information systems[END_REF]

, qui identifie des « directives anti-fragiles » et des processus de création de valeur à destination de l'informatique d'entreprise, le MSI reste concentré sur le SI résilient et ne s'empare que très peu de la notion de l'anti-fragilité pour penser au-delà. Les sciences informatiques viennent combler ce vide en développant des travaux dédiés à la question de la conception et du développement de logiciels et d'architectures informatiques anti-fragiles 2 (voir par exemple, De Florio, 2014 ;

[START_REF] Hole | Anti-fragile ICT systems[END_REF][START_REF] O'reilly | No more snake oil: Architecting agility through antifragility[END_REF][START_REF] Simonette | Beyond resilience in sociotechnical systems[END_REF]

.

Pour la plupart, les auteurs partent du constat que, puisqu'il est impossible d'éviter la survenance de cygnes noirs, il convient de développer des systèmes adaptatifs complexes capables à la fois de réduire leurs impacts et d'en tirer avantage pour se transformer. Comme le rappellent

[START_REF] Frimousse | Monde chaotique : au-delà de la résilience, vers l'antifragilité[END_REF]

, « l'anti-fragilité se façonne en s'exposant intelligemment à certains préjudices qui, in fine, renforcent plutôt qu'ils n'affaiblissent » (p. 274). Il s'agirait donc de développer un SI en mesure d'absorber et d'apprendre les/de petits chocs inévitables, tout en se protégeant des grands risques, porteurs de trop fortes menaces pour le système.

Là encore, la littérature s'attache à identifier les caractéristiques de telles architectures informatiques et logicielles. Le tableau N°1 en liste les plus saillantes :

  Concernant la caractéristique « prédiction » de la résilience du SI dans sa dimension organisationnelle : il est difficile d'anticiper les vulnérabilités externes de Starlink. Par exemple, Le 26 janvier 2023, un tir d'artillerie de précision russe a détruit un poste de commandement (PC) près de Vugledar à cause des émissions de l'antenne Starlink. Dans le domaine de la guerre d'influence, le 15 octobre 2022, un véhicule militaire de type BMP et au moins un soldat ukrainien sont photographiés, morts près d'une antenne Starlink ; un véritable trophée de guerre. Un autre type de vulnérabilité externe concerne les coupures d'accès volontaires au réseau Starlink, comme cela a été le cas durant la journée du 4 novembre 2022 sur décision d'Elon Musk ; ce type d'« épée de Damoclès » permanente conduit à limiter les capacités prédictives associées au système.Concernant la partie mix SI résilient/anti-fragile, sur les aspects technologiques : les données montrent que le système possède des capacités d'apprentissage du changement (patchs correctifs, notamment), une redondance des modules (satellites, bases au sol, antennes) et une redondance des données. En revanche, ce dernier attribut n'a pas été pris en compte par les informaticiens du SIC et donc, de l'organisation. Enfin, et même si Starlink n'est pas le seul élément explicatif à prendre en compte, les unités militaires ukrainiennes ont su s'adapter au changement induit par l'arrivée d'une connexion Internet ubiquitaire. Elles ont également su apprendre de leurs erreurs : la preuve en est du faible nombre de kits de réception et antennes (sur les 22.000 distribués à l'automne 2022, moins d'une dizaine auraient été récupérés) pris par les forces adverses.Enfin, en termes d'anti-fragilité, Starlink contribue à la modularité, dans ses trois dimensions. Du point de vue technologique, le système s'intègre à tous les terminaux Internet Protocol (IP). L'organisation peut aussi être plus modulaire, un noeud pouvant être remplacé par, mais également combiné avec un autre. Il ne s'agit pas d'une architecture réseau en boucle (comme c'est le cas des lignes coaxiales) mais en étoile, les cohortes de satellites formant l'étoile elle-même. En revanche, concernant la caractéristique « diversité », il est à noter que les équipements Starlink sont propriété de l'entreprise SpaceX, et qu'il n'existe qu'une gamme très finie de composants.La figure N°2 suivante applique ces résultats à la matrice de diagnostique d'un SI anti-fragile (les cases sont non renseignées lorsque nous n'avons pas collecté de données nous permettant de les traiter).Godé, C., Lebraty J-F. etBarbaroux, P. (2023), "D'un système d'information résilient à un système d'information antifragile : illustrations à partir des organisations militaires », Les Cahiers Risques et Résilience, accepté pour publication.ConclusionPour conclure, cet article s'est attaché à élaborer la première version d'une matrice permettant de diagnostiquer un SI en termes de résilience et d'anti-fragilité. Cette matrice a ensuite été discutée selon le corpus doctrinal s'appliquant notamment aux SI militaires, puis a été appliquée à un SI civil actuellement exploité par les armées ukrainiennes : Starlink. Nous montrons que les notions de résilience et d'anti-fragilité amènent à se poser des questions utiles pour évaluer la performance d'un SI. Nous constatons également que, loin de s'opposer, la résilience et l'anti-fragilité du SI se situent sur un continuum : la conception d'un SI résilient peut être considérée comme une première et nécessaire étape de l'anti-fragilité.Notre contribution est exploratoire : à notre connaissance, il n'existe pas de travaux qui articulent la littérature en MSI sur les SI résilients, et la littérature, plutôt issue des disciplines informatiques, discutant de SI anti-fragiles. Il serait nécessaire de poursuivre les recherches pour répondre d'une part à la question de l'intérêt conceptuel et managérial d'une telle approche et, si cet intérêt est avéré, d'approfondir d'autre part cette première version d'une matrice somme toute encore très perfectible. En particulier, l'article présente la décentralisation et l'interopérabilité comme deux attributs clés des capacités militaires dans leurs dimensions opérationnelles et technologiques, selon le corpus doctrinal. Or, ces deux attributs n'apparaissent pas dans la matrice de diagnostique d'un SI anti-fragile. Il semblerait pertinent de pousser l'analyse plus avant pour interroger l'intérêt d'intégrer ces deux attributs supplémentaires à la matrice.

			SI RESILIENT			SI RESILIENT/ANTIFRAGILE		SI ANTIFRAGILE
	SI	Fiabilité	Surveillance continue	Prédiction	Adaptabilité	Redondance des données	Apprentissage du changement	Apprentissage par l'erreur	Redondance des modules	Modularité	Diversité
	Dimension technologique	+		+/-		+	+		+	+
	Dimension organisationnelle	+		+/-		-	+	+		+	-
	Dimension managériale	+					+	+
	Figure 2. La matrice de diagnostique d'un SI anti-fragile appliquée à Starlink

Un cygne noir possède trois attributs : « premièrement, il s'agit d'une aberration ; de fait il se situe en dehors du cadre de nos attentes ordinaires, car rien dans le passé n'indique de façon convaincante qu'il ait des chances de se produire. Deuxièmement, son impact est extrêmement fort. Troisièmement, en dépit de son statut d'aberration, notre nature humaine nous pousse à élaborer après coup des explications concernant sa survenue, le rendant aussi explicable et prévisible »(Taleb,

2012, p. 10).

Un manifeste du logiciel anti-fragile a été publié(Russo et Ciancarinia, 2016), à la base d'une série annuelle de séminaires (International Workshop on Computational Antifragility and Antifragile Engineering) autour du thème.