Pierre-Cyrille Hautcoeur

Le Marché Financier

L ' Économie

Keywords: systèmes financiers, Bourse, grande dépression, longue stagnation, imperfections des marchés, microstructures des marchés financiers

Un peu de macro-économie

Après l'examen conjoncturel présenté dans le chapitre précédent, on cherche à donner ici une vue d'ensemble de l'évolution du rôle des marchés financiers dans l'économie française entre 1870 et les années 1890, en utilisant notamment les termes de la théorie macroéconomique 1 . Dès le début, on se heurte tout d'abord à la question de la « grande dépression ». Nombre d'auteurs, qu'ils emploient ou non ce terme, ont en effet reconnu dans cette période un ralentissement global des performances macro-économiques de l'économie française 2 . La conjonction de ce ralentissement avec celui que l'on rencontre outre-Manche ainsi que, peutêtre, dans plusieurs autres pays, a donné lieu à la thèse d'une dépression profonde frappant à l'échelle internationale. Selon certains auteurs, cette dépression ne serait que la phase descendante d'un cycle long d'une amplitude d'environ cinquante ans, tandis que pour d'autres il s'agit d'un phénomène frappant principalement les pays d'industrialisation ancienne en raison de leur lenteur à entrer dans la nouvelle révolution industrielle qui démarre alors.

Parmi les théories cycliques (qui se développeront ultérieurement, en particulier durant les années 1930), plusieurs s'appuient fortement sur les aspects financiers. Pourtant, quand c'est le cas, elles tentent surtout d'expliquer les fluctuations à court terme à partir d'une succession de phases de surinvestissement (quand les anticipations sont bonnes), conduisant à une raréfaction progressive des disponibilités financières, jusqu'au moment où les projets les plus risqués n'arrivent plus à se réaliser par manque de capitaux et doivent être abandonnés, provoquant des vagues de faillites et de restructuration d'actifs. Mais, si de tels modèles semblent assez satisfaisants pour expliquer les cycles courts, ceux qui proposent des représentations des cycles longs donnent un rôle bien moindre aux marchés financiers. On trouve en effet en leur centre soit des grappes d'innovations techniques (Schumpeter), soit les fluctuations de la production mondiale de métaux précieux (y compris chez des économistes non quantitativistes). Ainsi, la dépression de la fin du siècle s'expliquerait par l'insuffisance de la production d'or par rapport aux besoins d'économies en expansion dont un nombre croissant (Allemagne, États-Unis, et même, de fait, la France et l'Union latine) se rattachent à un étalon-or qui devient presque mondial ; or, rares sont celles qui disposent déjà d'une banque centrale capable par sa crédibilité et son savoir-faire d'économiser le métal précieux (comme c'est le cas de l'Angleterre au terme d'un long apprentissage historique qui lui permet de se trouver désormais au centre du système monétaire mondial).

Pourtant, si les théories laissent peu de place aux problèmes financiers dans l'explication de cycles longs, il est une caractéristique de la dépression qui se rattache directement à la situation du marché financier : la baisse prolongée des taux d'intérêt à long terme que l'on constate durant toute cette période, à quelques accidents conjoncturels près. On peut même dire que cette caractéristique est l'indice le plus aisément lisible, le plus généralement vérifié et le plus indiscutable statistiquement parmi les indicateurs habituels de la crise. Dès lors, doit-on considérer que les marchés financiers sont un lieu important pour la perception de la dépression, qu'ils y jouent un rôle essentiel ou qu'ils ne font que la refléter ? Nous tentons de répondre ci-dessous à cette question au niveau macro-économique. Légende : rendement de la rente 3 % (en bas) et de l'indice moyen des obligations (en haut). Source : J. Denuc, « Dividendes, valeur boursière et taux de capitalisation des valeurs mobilières françaises de 1857 à 1932 », Bulletin de la statistique générale de la France, 1934, XXIII, juillet, p. 691-767.

A. UNE SURABONDANCE DE L'EPARGNE ?

Cette baisse peut être interprétée, en première approximation, soit comme le résultat d'une insuffisance des investissements, soit comme celui d'une surabondance de l'épargne. À l'époque, c'est la seconde interprétation qui a les faveurs des économistes qui invoquent les thèses classiques de la convergence vers l'état stationnaire au fur et à mesure que l'accumulation du capital voit sa productivité marginale, et donc sa rémunération (ce qui suppose des technologies inchangées), baisser. La croissance de la capitalisation du marché boursier apparaît à tous comme un bon témoin de cette augmentation permanente et considérable des capitaux accumulés qui conduit les épargnants à perdre, en taux de rendement, tout ou partie de ce qu'ils gagnent par l'augmentation de leur épargne. En un temps où les statistiques nationales en matière d'épargne ou d'investissement sont inexistantes (il faudrait préalablement définir les notions essentielles d'une comptabilité nationale, ce qui ne sera fait que dans les années 1930 et appliqué qu'après 1945), cette constatation semble aller de soi.

En réalité, il est clair que les capitalisations boursières ne donnent qu'une vision en stock de l'épargne financière, et que leur accroissement surévalue cette dernière en en donnant une estimation brute et non pas nette (beaucoup d'émissions d'obligations consistent en un simple prolongement d'émissions antérieures, tandis que nombre de cotations correspondent à des flux d'épargne antérieurs). Au plan macro-économique, l'épargne financière ne correspond d'ailleurs qu'à une petite partie de l'épargne totale (il faut en effet y ajouter l'épargne des sociétés consacrée à l'autofinancement, et l'épargne investie directement par les particuliers), comme commencent à l'expliquer certains économistes de l'époque. baisse du taux d'intérêt est unanimement attribuée à la surabondance de celle-ci. Cette surabondance résulterait de la capacité d'épargne exceptionnelle des Français (on se plaît à citer Bismarck qui la vante) et surtout de « l'égalisation des conditions » (c'est-à-dire des revenus), qui permet à toute la population d'accéder à l'épargne mobilière (cf. les textes enflammés d'Alfred Neymarck sur les « chemineaux de l'épargne », petits porteurs qui feraient la force de l'épargne française4 ). On annonce d'ailleurs que la baisse des taux d'intérêt prélude à la mort de la société de rentiers qu'était largement le XIX e siècle, surtout quand on la combine à la hausse des salaires des domestiques, autre condition essentielle de la vie bourgeoise (une vision complète y ajouterait le baccalauréat). Enfin, l'abondance des capitaux nouveaux facilite le développement d'industries et d'activités nouvelles dont les promoteurs profiteraient, selon un discours souvent cité du très conservateur Adolphe Thiers, de l'endettement bon marché pour faire une concurrence déloyale aux capitaux accumulés antérieurement et donc aux honnêtes travailleurs qui ont travaillé toute leur vie sans courir le risque et le déshonneur liés au fait d'avoir des dettes.

Tout cela permet de montrer que les discours sur la baisse des taux d'intérêt sont pétris de craintes et émaillés de proclamations de valeurs subjectives (le Français proche de la terre, courageux et besogneux, la démocratisation qui fait disparaître le mode de vie des classes moyennes, les dangers de la concurrence et de l'industrie, sans parler même des pamphlets sur les « juifs, rois de l'époque » où est dénoncée sur un ton inquiétant la mainmise de la haute banque israélite sur les capitaux français). S'ils sont intéressants comme indices des mentalités de l'époque, ils ne suffisent pas à démontrer la réalité de l'interprétation qu'ils avancent.

B. UNE MEILLEURE EXPLICATION ?

Une explication radicalement différente de la baisse des taux d'intérêt consiste à considérer que la France ne fait en ce domaine que suivre l'évolution internationale sans que la situation trouve en effet que c'est ce à quoi l'on doit s'attendre dans un monde comme celui de la fin du XIX e siècle où les mouvements de capitaux sont libres et les taux de change stables. Théoriquement, les taux d'intérêt doivent alors être déterminés au niveau mondial par la confrontation de la courbe d'offre de capitaux (fonction du taux d'intérêt et de la préférence pour le présent) et de la courbe de demande de capitaux (fonction de la productivité marginale du capital). Les taux d'intérêt nationaux devraient, si on tient compte des risques spécifiques qui peuvent les différencier, n'être que les reflets de leur niveau mondial, et l'importance relative de l'investissement ou de l'épargne dans un pays se traduire par une balance des paiements déficitaire (correspondant à une entrée de capitaux permettant de financer les investissements dépassant l'épargne nationale) ou excédentaire (dans le cas inverse, c'est l'épargne nationale qui s'exporte).

On peut certes penser que le modèle théorique que nous venons de présenter n'est qu'en partie vérifié et que l'épargne a un « habitat préféré » national qui fait que le taux d'intérêt ne s'écarte pas beaucoup, en général, de celui que fixerait la seule confrontation de l'offre et de la demande de capitaux nationaux. Pourtant, notre période est certainement celle qui connaît la meilleure intégration internationale des marchés financiers, dont témoigne l'importance des titres étrangers cotés sur les principaux marchés et des émissions réalisées à l'étranger.

L'observation des tendances des taux d'intérêt sur les principaux marchés mondiaux permet d'ailleurs de conclure aisément sans trancher entre les deux thèses : la baisse des taux en France est plus faible que celle que l'on constate à l'étranger, ce qui semble indiquer d'une part que la France subit bien l'influence étrangère, mais également qu'elle la modère et la tempère par les considérations propres à son marché intérieur. Une constatation s'impose : si l'influence du marché intérieur consiste à modérer la baisse internationale des taux, la tendance nationale serait plutôt inverse de celle du marché mondial, remettant en cause l'idée de l'abondance interne de l'épargne, relativement à l'investissement, et de la baisse des taux en résultant.

Ces remarques sont confirmées quand on examine la balance des paiements française telle qu'on a tenté de la reconstituer : alors que la France était dans les années 1850 et 1860 fortement exportatrice de capitaux (à une époque où son taux d'intérêt interne était plutôt inférieur aux taux étrangers, ce qui est parfaitement logique), elle cesse pratiquement de l'être durant la période qui nous intéresse (où son taux augmente plutôt relativement aux étrangers), de sorte que l'abondance de l'épargne nationale ne peut plus être considérée comme avérée.

Enfin, ces évolutions de l'épargne et de l'investissement, telles qu'elles résultent de cette remise dans le contexte international, ne sont pas contredites par les mesures rétrospectives de l'épargne et de l'investissement, effectuées récemment selon les critères de la comptabilité nationale moderne.

Ainsi, M. Lévy-Leboyer et F. Bourguignon montrent que notre période connaît non seulement une faiblesse de l'investissement, mais aussi une stagnation de l'épargne. Celle-ci recule à la fois en montant absolu (le niveau très élevé des années 1860 n'étant retrouvé que dans les années 1890), et surtout en pourcentage du revenu national (graphique 2).

II. LES CONSEQUENCES

On peut donc craindre que loin d'une faiblesse indépendante de l'investissement due à une incapacité des entrepreneurs à saisir les occasions qui se présentent à l'étranger, ce soit en partie la rareté de l'épargne qui ait freiné la reprise économique, en limitant la baisse nécessaire des taux d'intérêt.

Les raisons que l'on peut invoquer pour expliquer une baisse de l'épargne sont de plusieurs types. En premier lieu, la baisse des taux constitue une désincitation à l'épargne. On manque malheureusement d'études suffisamment détaillées pour mesurer l'importance de cet effet (d'autant qu'un effet de revenu peut compenser partiellement ou totalement celui-ci, puisque le désir de maintenir le revenu tiré de son épargne, par exemple en vue d'une retraite, peut pousser à épargner davantage en cas de baisse des taux). En second lieu, une baisse de l'épargne totale pourrait résulter d'une diminution des inégalités de revenu (sous l'hypothèse déjà citée d'une propension à épargner plus élevée dans les catégories les plus aisées). Or il semble bien que notre période connaisse une telle diminution, puisque les salaires augmentent relativement vite tandis que les taux d'intérêt, indices des revenus du capital, baissent. Un examen plus détaillé semble bien indiquer (malgré l'insuffisance des données disponibles) une augmentation de la part des salaires dans la valeur ajoutée, donc dans le revenu national (graphique 3).

On doit noter en outre que la baisse de la part des profits dans le revenu national, corrélative de la hausse de la part des salaires, pourrait expliquer une partie de la baisse de l'investissement, en particulier si l'on considère que les entreprises ou leurs créanciers exigent un taux d'autofinancement minimal, permettant seul d'éviter une dépendance réciproque périlleuse pour les deux parties (hypothèse que les affirmations habituelles des contemporains comme certaines branches de la théorie financière actuelle semblent appuyer). marché financier s'ajuste parfaitement pour égaliser épargne et investissement. Ils négligent ainsi l'existence éventuelle de coûts de transaction, de rigidités, de problèmes d'information qui rendraient cet ajustement difficile ou imparfait. Il va de soi que tout marché financier réel comporte un certain nombre de ces « imperfections » (au regard de la théorie économique) :

étroitesse du marché de certains titres (qu'on peut parfois interpréter en termes de monopole ou de monopsone), spéculation écartant certains autres de leur prix d'équilibre (celui qui est justifié par les critères économiques dits « fondamentaux »), lenteur de diffusion et imperfection de l'information sur la situation réelle des entreprises émettrices. On a vu que les procédures concrètes de collecte de l'épargne privilégient largement l'État, qui bénéficie de réseaux propres de collecte inaccessibles aux autres émetteurs ; en outre, l'État jouit de divers avantages techniques même pour les émissions dans le public. Au total, il peut préempter presque sans limite l'épargne disponible. Dans leur synthèse sur l'économie française du XIX e siècle, F. Bourguignon et M. Lévy-Leboyer considèrent en outre que l'État affecte les fonds à des dépenses plutôt qu'à des investissements rentables, de sorte que des fonds épargnés se trouvent contraints à être consommés (en termes de comptabilité nationale) et non investis.

Or, il se trouve que l'État est un emprunteur important pendant la première moitié de notre période au moins : emprunts considérables liés au paiement de l'indemnité de guerre à la Prusse, emprunts destinés au financement du plan Freycinet (jusqu'à 1884), emprunts quasi publics du Crédit foncier ou des grandes compagnies de chemins de fer que leurs tarifs trop faibles, fixés par l'État, contraignent à l'endettement y compris parfois pour le financement de dépenses de fonctionnement. Le tableau 1 montre l'importance considérable de tous ces emprunts liés à l'État durant notre période ; on peut résumer en constatant qu'entre 1861 et 1891, sur presque 40 milliards de croissance de la capitalisation boursière nominale des titres français cotés à Paris (ce qui correspond à peu près aux émissions réalisées durant cette période), près de 35 sont le fait de l'État, de collectivités publiques ou quasi publiques.

  I. LA BAISSE « SECULAIRE » DES TAUX DE L'INTERÊT La baisse des taux d'intérêt à long terme semble d'autant plus une caractéristique importante de notre période qu'elle se prolonge à travers les chocs que subit l'économie (guerre de 1870 et emprunts en résultant, spéculation des années 1878-82, crises de Panama ou du Comptoir d'escompte) et qui ne parviennent qu'à l'interrompre brièvement. Ces observations interdisent par exemple d'interpréter cette baisse comme un simple progrès de la crédibilité de l'État (et donc de la baisse de la prime de risque demandée sur ces titres). En outre, la baisse tendancielle des prix durant notre période justifierait un niveau plus bas des taux d'intérêt par rapport à des périodes de hausse des prix, mais non pas leur baisse continue 3 , ni une baisse de cette ampleur.

  Pourtant, la thèse de la surabondance des capitaux par rapport aux occasions d'investissement est également reprise actuellement par certains partisans des cycles longs appuyés sur des vagues d'innovations. L'épuisement du « système technique » (B. Gille) de la première révolution industrielle (achèvement des investissements rentables ou écologiquement tolérables dans les chemins de fer, et par voie de conséquence dans la sidérurgie, saturation des marchés dans le textile) entraînerait l'absence d'occasions d'investissements rentables, au moins dans les pays développés, ce qui expliquerait la baisse des taux. Les nouveaux secteurs qui se développeront dans les années 1890 et surtout 1900 (électricité, chimie synthétique, automobile) seraient, quant à eux, encore dans l'enfance et donc incapables de redresser les anticipations des entrepreneurs et, plus encore, d'augmenter suffisamment la demande de capitaux.Dans cette perspective, l'abondance relative de l'épargne proviendrait non pas de la généralisation dans toute la population d'un comportement d'épargne, vertu essentielle de la « race française », mais d'une distribution du revenu très inégale, alliée à l'hypothèse traditionnelle d'une propension à épargner supérieure dans les catégories les plus riches de la population. Cette inégalité de revenu serait d'ailleurs en partie liée à l'importance des revenus financiers à cette époque (de fait, les seuls paiements de l'État approchent le milliard à la fin de notre période). Cette inégalité de la répartition du revenu expliquerait également pourquoi l'épargne serait peu sensible aux taux d'intérêt (condition nécessaire pour expliquer le maintien d'une épargne élevée malgré un taux d'intérêt déclinant).On peut cependant contester l'assertion selon laquelle les occasions d'investissement seraient rares, puisque des pays comme l'Allemagne ou les États-Unis connaissent à la même époque des taux de croissance remarquables basés sur un investissement dynamique, en partie dans les nouveaux secteurs évoqués ci-dessus. Doit-on alors parler d'un échec du patronat et des entrepreneurs français ? C'est ce que certains ont fait, mais sans parvenir à des conclusions incontestables. Ou doit-on considérer la dépression comme indépendante de ces considérations techniques ou humaines concentrées sur l'industrie en remarquant l'importance de la crise agricole (l'agriculture, dont le poids dans l'économie est encore considérable, est frappée de plein fouet par des importations à bas prix, en provenance d'Amérique en particulier) dans le ralentissement global de la croissance française ? On pourrait alors considérer soit que la défaillance des entrepreneurs explique la faible demande de capitaux en France, soit que la dépression agricole fait sortir l'épargne de la terre et la rend spécialement abondante pour l'industrie.Une méthode plus rigoureuse consiste à reprendre les statistiques construites rétrospectivement par des auteurs récents et à chercher à replacer d'abord la baisse des taux d'intérêt dans un contexte plus large que n'est la considération exclusive des difficultés sectorielles françaises, et de chercher dans cette direction une interprétation satisfaisante de cette baisse. On verra ci-dessous que cette interprétation nous permettra de mieux comprendre le rôle du marché financier dans le fonctionnement macro-économique de notre période.

  ), Formation brute (FCBF) et nette (FNCF) de capital fixe, et consommation de capital (CdeK), en millions de francs courants.Source : F. Bourguignon & M. Lévy-Leboyer, L'économie française au XIXe siècle…, op. cit.

  du PNB en volume par actif et des salaires réels, calculés sur la base 100=moyenne(1857-60), d'après les données de M. Lévy-Leboyer & F. Bourguignon, op. cit. (PNB et salaires réels) et d'O. Marchand & C. Thélot, Deux siècles de travail en France, INSEE, 1991, p. 170 (pour la population active, les données annuelles étant établies par interpolation linéaire entre les dates de recensement).

  Cependant, certaines des hypothèses faites ci-dessus ne sont probablement pas vérifiées : en premier lieu, si les dépenses publiques que l'on peut le plus aisément qualifier d'improductives, comme les intérêts de la dette publique, sont en effet celles qui augmentent le plus rapidement durant notre période, on ne peut par contre pas supposer que l'épargne totale mise sur le marché en soit indépendante. Au contraire, les intérêts payés sur la dette publique sont probablement replacés pour l'essentiel dans des achats de titres, augmentant fortement l'offre de capitaux sur le marché financier (on a vu que ces paiements atteignent un milliard de francs par an durant notre période). En second lieu, la répartition des dépenses publiques entre consommation et investissement est délicate à réaliser : les dépenses d'éducation, qui augmentent fortement durant notre période, ne peuvent-elles être considérées comme un investissement essentiel sur le long terme 5 ? il en va de même pour d'autres dépenses et il semble malheureusement que les connaissances actuelles sur la répartition exacte des dépenses publiques ne permettent pas de trancher sur la part ni sur la tendance des investissements publics 6 . En outre, certaines de ces dépenses sont en fait socialement très inégalitaires (ainsi les dépenses d'éducation, qui constituent pour une large part des subventions déguisées aux Enfin, l'importance des coûts de transaction et d'information affaiblit aussi une autre hypothèse implicite du modèle présenté ci-dessus, à savoir que la demande de capitaux des entreprises est contrainte, ou au moins qu'elle serait fortement élastique à une baisse des taux d'intérêt. En réalité, il semble que la plupart des entreprises soient peu à même de recourir au marché ou ne le souhaitent pas. Souvent trop petites, ce qui entraîne des coûts d'émission considérables (car une partie des coûts est indépendante de la taille de l'émission), ces entreprises sont aussi fréquemment réticentes envers les risques de perte de contrôle ou les risques de faillite qui résultent d'un recours soit à l'émission d'actions dans le public, soit à des emprunts. Elles préfèrent privilégier l'autofinancement, de sorte que la principale contrainte sur la croissance de l'investissement est alors leur profitabilité. Comme celle-ci se détériore en cette période de hausse des salaires réels, la baisse de l'investissement peut refléter cette contrainte, qui relève à la fois de la mauvaise organisation du marché financier et de choix économiques rationnels de la part des entrepreneurs.Au total, le modèle selon lequel l'intervention de l'État emprunteur sur le marché financier évincerait les entreprises pour privilégier des dépenses de consommation ou des investissements improductifs est critiquable et ne saurait expliquer l'affaiblissement de la croissance durant notre période. Il reste que certaines dépenses publiques ont bien été peu productives, qu'il s'agisse du plan Freycinet (où les investissements considérables dans un troisième réseau de chemins de fer se sont avérés excessivement coûteux et peu rentables, sans parler des conséquences désastreuses pour la sidérurgie), des erreurs de surinvestissement immobilier du Crédit foncier (lesquelles furent en partie partagées par le marché) ou des efforts insuffisants pour réduire une dette publique qui fonde le mode de vie peu productif des rentiers électeurs7 .Si on doit donc certainement considérer l'existence de certaines inefficacités dans l'affectation par l'État d'une partie importante de l'épargne, on ne saurait en conclure trop aisément à un effet défavorable important sur l'investissement. Si l'investissement est contraint, c'est davantage le fait de l'imperfection du fonctionnement du marché financier que des emprunts excessifs de l'État (en témoigne d'ailleurs le maintien, durant presque toute notre période, d'exportations de capitaux, même si c'est à un niveau plus faible qu'antérieurement et postérieurement 8 ). C'est au niveau du fonctionnement détaillé du marché boursier et des comportements de ses différents acteurs qu'il faut se placer pour comprendre plus en détail cette période, davantage qu'au niveau proprement macro-économique. C'est l'objet du prochain chapitre.

		Tableau 11-1
	Distribution de la capitalisation boursière par grande catégorie d'émetteurs
		1851	1861	1880	1891	1902
	Valeurs françaises
	Rentes	5 721	9 000	20 385	26 018	26 029
	Collectivités locales	42	169	2055	1 807	2211
	Colonies				174	467
	Chemins de fer	940	6 723	14 516	18 550	19 932
	Crédit foncier		215	2 575	4 355	4 312
	Autres sociétés	1 007	1 970	4 705	6 959	7 182
	Total nominal	7 710	18 077	44 236	57 863	60 133
	Total au prix de marché			46 669	58 850	64 027
	Valeurs étrangères
	Fonds d'États	1 523	3 138	33 030	54 367	61 403
	Chemins de fer	5	1 717	6 007	6 530	7 113
	Autres sociétés	169	315	739	1 204	1 655
	Total nominal	1 697	5 170	39 776	62 101	70 171
	Total au prix de marché			31 515	51 261	66 093
	Total général nominal	9 407	23 247	84 012 119 964	130 304
	Total au prix de marché			78 184 110 111	130 120
	Les données sont en millions de francs courants et en fin d'année.
	Source : O. Moreau-Néret, Les valeurs mobilières, op. cit., p. 296.
	Si le montant total de l'épargne apportée sur le marché financier est indépendant du montant
	des emprunts publics et parapublics, la masse de ces derniers doit bien être considérée comme
	une préemption de l'épargne au détriment des entreprises privées, incapables par exemple de
	payer des taux d'intérêt leur permettant de concurrencer un État pour lequel la contrainte de
	rentabilité de l'affectation des emprunts est faible (et qui peut donc payer un taux d'intérêt
	élevé, en plus de ses privilèges d'accès au marché). Dans la mesure où une part importante des
	montants recueillis par les emprunts publics ne serait pas investie mais consommée,
	l'investissement national est alors diminué par rapport à une situation où les entreprises privées
	affectent l'épargne correspondant à l'investissement.

catégories supérieures (presque les seules à bénéficier des degrés élevés de « l'instruction publique » pourtant en partie financés par des dépenses publiques), participant ainsi à augmenter probablement l'épargne des classes aisées.

Rien ne permet d'affirmer que les entreprises privées se soient fait évincer du marché financier par les emprunts publics. Certes, on peut imaginer une baisse plus importante du taux de l'intérêt permettant des émissions privées plus importantes. Cependant, la part des taux payés par les entreprises privées émettant sur le marché, constituée par le taux sans risque, est faible et, finalement, ces firmes payent davantage de primes de risque et de coûts de transaction que d'intérêts au sens strict. Aussi est-il difficile de penser qu'une baisse plus accentuée des taux sans risques (à peu de chose près, ceux payés par l'État) aurait modifié fondamentalement le coût des capitaux pour les entreprises.

La référence pour cette approche, mais sur un sujet et une période plus vastes, est l'ouvrage de M. Lévy-Leboyer et F. Bourguignon, L'économie française au XIX e siècle, Economica, 1986. On reprendra des éléments de notre contribution : « Le marché financier français entre 1870 et 1900 », in Y. Breton, A. Broder & M. Lutfalla (dir.), La longue stagnation en France, l'autre grande dépression,1873 -1897 , Economica, 1996. .

Cf. M. Lévy-Leboyer, « La décélération de l'économie française », art. cité.

À moins de supposer des anticipations de prix, adaptatives sur le long terme. Mais il ne semble pas que la baisse des prix ait été perçue réellement comme un supplément de revenu des titres à revenu fixe : on la considère plutôt à l'époque comme la preuve de la difficulté de la conjoncture pour nombre de grandes industries traditionnelles (en remarquant toutefois que les indices de prix ne sont encore qu'à leurs balbutiements).

Cf. A. Neymarck, Les valeurs mobilières en France, Berger-Levrault, 1888 ; « Le morcellement des valeurs mobilières, la part du capital et du travail », Journal de la société de statistique de Paris, juillet 1896, p. 253-267 & août 1896, p. 282-306 ; Les chemineaux de l'épargne, Alcan, 1911 ; « Les chemineaux de l'épargne », Journal de la société de statistique de Paris, n o 1, 1919, p. 3-7 et p. 102-124 ; On notera en ce sens que la plus petite coupure de rente française, qui avait été au début du siècle de

francs de rente (soit, au taux de 5 %, 1 000 francs de capital, plus d'un an de salaire ouvrier) atteint en 1870 (loi du 27 juillet) 3 francs, et en 1902 (loi du 9 juillet) 2 francs (niveau atteint pour les rentes au porteur dès le décret du 27 juin 1883).

Les théories modernes de la croissance mettent ce type d'investissement à égalité avec les investissements matériels dans les déterminants du développement économique à long terme.

Cf. R. Delorme & Ch. André, L'État et l'économie, Seuil, 1983.

Selon B. Théret in « Régulation du déficit budgétaire, accumulation de dette publique, régimes de croissance des dépenses de l'État et régimes politiques, 1815-1939 », Revue économique, 1995 n o 1, p. 57-90, l'importance de la dette publique résulte dans une large mesure de la force politique des nombreux membres de la bourgeoisie pour lesquels le revenu tiré de rentes constitue une sécurité irremplaçable à la base d'un mode de vie original.

À moins de supposer que les épargnants soient prêts à prêter moins cher à l'étranger pour bénéficier de la diversification de leur portefeuille qui en résulte, l'investissement intérieur ne devrait souffrir de la baisse de l'épargne ou de son prélèvement par l'État que lorsque les exportations de capitaux auraient cessé. Le rendement élevé qui caractérise selon tous les auteurs les prêts à l'étranger rend la première hypothèse peu vraisemblable.


Damien Besancenot
email: besancenot.damien@univ-paris13.fr.

Kim Huynh

Radu Vranceanu
email: vranceanu@essec.fr.

A Matching Model of the Academic Publication Market

Keywords: Academic journals, Desk-rejection, Publishing, Matching, Imperfect information. JEL Classi…cation: C78, A14

This paper provides a dynamic analysis of the market for academic publications. Given imperfect information about journals' editorial line, authors can sometimes target a wrong journal; in turn, the editor will desk-reject their paper. An equilibrium is de…ned as a situation where both editors and authors implement their optimal publication strategies, given the matching technology and the prevailing surplus sharing rule. The model can be solved for the equilibrium submission fee, desk rejection rate and ratio between the number of editors and the number of authors.

Introduction

Since the very …rst academic papers were published in 1665, their volume has grown steadily to reach the astronomic …gure of 1.3 million papers pear year in 2006 [START_REF] Jinha | Article 50 Million: An Estimate of the Number of Scholarly Articles in Existence[END_REF]). Experts tend to agree that in the last two decades the number of papers published in all …elds of scienti…c research has increased by an average annual rate of 3%, which is tantamount to a doubling time of 24 years [START_REF] Jinha | Article 50 Million: An Estimate of the Number of Scholarly Articles in Existence[END_REF], [START_REF] Van Noorden | A Profusion of Measures[END_REF], [START_REF] Ware | Scienti…c publishing in transition: an overview of current developments[END_REF]).

As a subset of all scienti…c publications, social sciences follow the general pattern observed in science. The number of scholars committed to research and the number of submitted papers in social sciences have increased dramatically in the last twenty years. The acceleration of publication e¤orts was driven 1 by both the regulatory changes implemented by governments pursuing an activist policy of enhancing research (mainly in Europe, Asia and Australia), and a stronger institutional race for top research positions in the now ubiquitous rankings [START_REF] Bence | The In ‡uence of Peer Review on the Research Assessment Exercise[END_REF], Groot and Garcia-Valderrama [2006], [START_REF] Mcgrail | Publish or Perish: A Systematic Review of Interventions to Increase Academic Publication Rates[END_REF], [START_REF] Frey | Economists in the PITS[END_REF]). 1 In turn, this change in volumes brought about several signi…cant changes in the organization of the publication market: …rstly, the number of journal titles has also increased, but at a smaller pace than the number of submitted papers, leading to higher congestion. Secondly, while twenty years ago almost no journal charged submission fees, these days submission fees are almost generalized in economics, accounting and …nance; they vary from modest amounts, to quite substantial ones. 2 Thirdly, in the last few years, more and more journals are implementing "desk-rejection procedures", according to which the editor can decide to turn down a paper without sending it to referees, if he considers that the paper does not …t to the aim and scope of the journal (or that the paper is really poorly written). The standard rationale is clearly stated in the Editor Report 2010 of the American Economic Review :

Beginning in January 2006, the Editor and Coeditors have reserved the right to return manuscripts to authors without referee review. The decision to return a manuscript without review is based upon a number of considerations, including expected probability of meeting the standards of the Review, breadth of topic, interest to the AER audience, and other factors. 3 The aim of this paper is to provide a dynamic analysis of the academic publication market, de…ned as the place where scholars supply and editors demand academic papers. In general, dynamic models are better …tted to analyze ‡ow markets as compared to stock markets, for which static models provide satisfactory explanations. Indeed, an important characteristic of the academic publication market is the huge ‡ows of papers written, submitted, revised and rejected every year, ultimately leading to a relatively small number of papers published. As compared to a static model of the publication market (e.g.: Besancenot and Vranceanu [2008]), the dynamic model presents several bene…ts: …rst, it can take into account the informational frictions that are a main factor explaining the new phenomenon of desk-rejection; second, it can trace the full history of any paper and thus allows us to study the optimal decision of editors and authors in a genuine intertemporal perspective; third, such a model can account for various stages of one paper (submitted, desk-rejected, referee-rejected, accepted) and describe, if not explain, the transition mechanism from one stage to another.

One key assumption is that academic journals are specialized or have their own philosophy. Therefore, a good quality paper, well suited for one journal, might not match the editorial line of another journal. In a world where the number of journal titles in a given …eld of social sciences counts in hundreds, authors might target the wrong journal. 4 If a paper does not match the editorial line of journal, it will be desk-rejected; in the opposite case, it will be sent to referees for an assessment of its quality. The traditional refereeing process is then represented in a simpli…ed way, by considering a …xed probability of having a paper accepted for publication. Hence, in this paper we focus on "horizontal" di¤erentiation between identically demanding journals. The quality of the papers is not explicitly brought into the picture; the only assumption we made is that authors of a referee-rejected paper realize that its quality is too low for the going standards and will not send it to another journal. To the contrary, the author of a desk-rejected paper will submit it to another journal, hoping for a better …t.

As an original contribution, we introduce at the editor pre-screening level a matching function that connects the number of successful matches to the total number of submitted papers and the number of journal titles. For sure, in a market with horizontally di¤erentiated journals, the more papers each journal gets, the larger the number of papers …tted for that journal; the larger the number of journals, the deeper their specialization [START_REF] Frey | Editorial Ruminations: Publishing Kyklos[END_REF]), thus the better are chances for an author to target the right journal. 5 Our approach builds on the classical analysis of the matching process, that has been developed by labor economists. In this …eld, the matching function between …rms and job-seekers, pioneered by [START_REF] Pissarides | Equilibrium Unemployment Theory, second edition[END_REF], connects the number of successful matches to the number of unemployed persons and vacant jobs. 6 A journal in the academic publication market is thus similar to a "large …rm" in the labor market framework, given that every journal publishes several papers every period. Thus, the paper-to-journal matching function can be seen as a useful "macroeconomic" device, able to describe in a simple way the informational frictions between authors and editors. In the recent years, the matching model was used to analyze various other ‡ow markets. In a somehow related …eld, [START_REF] Inderst | The E¤ect of Capital Market Characteristics on the Value of Start-up Firms[END_REF] have studied the matching equilibrium between inventors who have no resources but produce a constant ‡ow of projects and ideas, with venture capitalists who have the needed resources. The later enter this market as long as they can make positive pro…ts. A standard matching function is used to explain the number of successful pairs formed each period.

In our paper, the long-run equilibrium is de…ned as a situation where both scholars and editors implement their optimal plans, given the prevailing matching process and surplus sharing rule. The model has three key endogenous variables: the desk-rejection rate, the degree of market openness, de…ned as the ratio between the number of editors and the number of authors, and the submission fee. After showing that the model presents a single equilibrium, we will analyze how changes in parameters impact the endogenous variables. Some of these parameter changes can be related to policy implemented in the last few years by many higher education institutions in order to strengthen the research productivity of their scholars (McGrail, Rickard, and Jones [2006], Groot and Garcia-Valderrama [2006]). The publication market is decentralized, authors and editors cannot bargain on the surplus allocation. In this paper, the relative shares of total surplus going to editors and respectively authors is taken as given; however, we will be able to determine the Pareto-dominant surplus sharing rule that maximizes the total welfare in this market.

While analyses of the academic publication market belong now to a well established …eld of research in economics, there are not many theoretical analyses that take into account informational frictions speci…c to this market. As a related work, we can refer to [START_REF] Besancenot | Search and Research: The In ‡uence of the Editorial Board on Journals'Quality[END_REF] who worked out an equilibrium search model, where authors submit papers and editors search for papers. Editors can be either highly demanding, thus accepting only top papers with a small probability, or tolerant, thus accepting all papers. In equilibrium, authors optimally decide whether to write high or low quality papers. [START_REF] Lee | A Theory of Self-selection in a Market with Matching Frictions: An Application to Delay in Refereeing Times in Economics Journals[END_REF] argues that matching frictions are a key feature of the publication market, enhanced by the rule according to which a paper cannot be submitted to several journals at the same time. He works out a paper allocation model, similar to an equilibrium search model, and analyses the equilibria. Large frictions in the market, leading to higher delays in publication, would support an e¢ cient separating equilibrium where high-quality papers are published by top-tier journals, and lower quality papers are published by second-tier journals. Without providing a formal model, [START_REF] Pujol | Ranking Journals Following a Matching Model Approach: an Application to Public Economics Journals[END_REF] also acknowledges that journals are vertically di¤erentiated, and, due to imperfect information, authors can sometimes target a too high quality journal relatively to their work, thus bearing a high risk of referee-rejection. At di¤erence with these existing studies, in our model journals have identical qualities. This is the price to pay for developing an explicit dynamic analysis of the matching process that is not available elsewhere. If the model were generalized by allowing authors to write either top quality papers or low quality papers, the referee rejection probability could be made endogenous. 7 Furthermore, editors would specialize, the most demanding rejecting many papers and publishing a small number of top papers (and some lower quality papers) and the others publishing a larger number of lower quality papers (and some top quality papers).

The paper is organized as follows. The next section introduces the main assumption. Section 3 presents the equilibrium and study its main properties. Policy implications are presented in Section 4. We present our conclusions in the last section.

2 Main assumptions

Authors, papers and editors

At every period, each author writes one paper, and, following the standard rule in academic publication, he submits it to only one journal. Submissions are uniformly distributed over the existing journals. Each journal is run by one editor. Authors have no perfect information about the editorial line of a journal and therefore can target a wrong journal. Editors must decide whether to have them published or not. The number of editors, denoted by E; is given. The number of authors is denoted by A (with A E). We assume that authors can freely enter or exit this market, depending on their outside opportunities. Hence A can vary (and will be endogenously determined).

We assume that the paper selection mechanism proceeds in two steps. In the …rst step, the editor must decide whether the paper matches the aim and scope of the journal. If the match is not successful, the editor decides to deskreject the paper. The author will keep on submitting it to other journals until a correct match occurs. If the match is successful, the editor will send it to the referees for an assessment of its quality. A paper sent to referees actually exits the submission process: after the referees deliver their verdict, the paper is either published or withdrawn. We assume that all decisions require a standard time period for processing and analysis.

Hence, in the steady state, the total number of papers submitted for publication each period does not vary. It is made up of the newly written papers (in number A) and all the papers written at the previous periods that have not yet reached a successful match. Let us denote the steady state number of submissions by N and the probability for a submitted paper to match the editorial line of a journal by ( 1); the steady state desk-rejection rate is . The steady state number of submitted papers per period is related to the number of new papers by a simple relationship:

N = A 1 X k=0 k = A 1 : (1)

The matching function

We denote the per-period number of successful matches between authors and editors by M . We assume that M can be written as a twice di¤erentiable function with the general form M = M (E; N ); with @M (; )=@E = M E > 0; and @M (; )=@N = M N > 0: The rationale behind these properties is easy to grasp: on the one hand, for a given number of journal titles, the more papers are submitted, the more papers per journal and the more of them should …t any of these journals; on the other hand, for a given number of papers, the more journal titles, the greater specialization and the smaller will be chances to target a wrong outlet. Furthermore, this matching function must comply with one important restriction: the number of matches cannot exceed the number of submitted papers: M (E; N ) N:

In this paper, in order to get an analytical solution, we will assume that the matching function takes the speci…c form:8

M (E; N ) = E N 1 with 2]0; 1[: (2)
The matching probability ( 1) is then:

(1 ) = M (E; N ) N = E N = E A (1 ) (3)
() (1 ) = E A 1 : (4)
Equation ( 3) de…nes the matching probability by ( 1) = (N=E) ; is the opposite of the elasticity of the matching probability with respect to the number of papers per editor. Ceteris paribus, an increase in brings about a decrease of the matching probability; hence, can be interpreted as an indirect measure of the informational frictions.

If we denote by = E=A the degree of openness of the academic publication market (a higher being representative of an easier path to publication for an author), with 2]0; 1[, then the matching probability (Eq. 4) can be written:

1 = 1 (5)
Another interesting measure is the number of submissions per journal :

N E = A=E 1 = 1 (1 ) = 1 1 > 1: (6)

The expected intertemporal utility of the scholar, W

As already mentioned, at each time period, the scholar writes one paper and submits it for publication to only one journal. Because of informational frictions in the publication market, he will meet an editor interested in his work with probability (1 ): When an editor gets a paper in line with the philosophy of the journal, he will send it to external referees for a standard evaluation of the quality of the text. To keep the model as simple as possible, we consider that there are only two possible outcomes of the refereeing process: the paper can either be referee-rejected with the probability (1 p); or accepted with the probability p: 9 Denoting by the scholar's discount factor (with < 1), his intertemporal expected utility prior to sending his paper to a journal is:

S = S + (1 ) f s + [pW A + (1 p)W R ]g : (7)
In this expression, the …rst term is the expected gain if the match was unsuccessful; in this case, that occurs with probability ; at the next period the scholar will re-submit his paper to another journal and expect the same reward S. The second term is the expected payo¤ if the match is successful (which happens with probability (1 )): the scholar pays the submission fee s and waits for the editor's decision. The latter takes advice from referees, then either rejects the paper, which worth then W R ; or accepts it, which worth then W A for its author.

When a paper is referee-rejected, the author must decide if he will try to …nd another suitable journal for his article. For the sake of parsimony, we will consider here that after a motivated rejection, the paper is de…nitively withdrawn from the publishing game by its author. Hence, the expected utility of the author of a referee-rejected paper is: W R = 0:

Many theoretical and empirical analyses have shown that a scholar's pay, promotion and tenure decision depend to a large extent on his publication record (Gomez-Mejia and Balkin [1992], Swidler and Goldreyer [1998], [START_REF] Swanson | Publishing in the Majors: a Comparison of Accounting, Finance, Management and Marketing[END_REF], [START_REF] Azar | The Review Process in Economics: Is it too Fast?[END_REF]). Hence, we merely assume that the author gets a positive intertemporal utility from publishing one additional paper: W A = u; with u > 0: 10 Then equation ( 7) can be solved for an explicit value of S:

S = (1 ) ( s + pu) 1 : (8)
Denoting the cost of drafting a new paper by c, the net expected intertemporal value from writing a paper can be written:

W = S c = (1 ) ( s + pu) 1 c (9)
We notice that the problem is meaningful only for W > 0. The intertemporal utility of the author is a decreasing function in the submission fee s:

2. [START_REF] Besancenot | Search and Research: The In ‡uence of the Editorial Board on Journals'Quality[END_REF] The expected intertemporal utility of the editor, V

At any time period, each editor gets N=E submissions. At a the …rst stage of the selection process, each paper is screened by the editor. Given the matching process de…ned here-above, M=E papers match the aim and scope of the journal and will be sent to referees; the remaining (N M )=E papers will be desk rejected. The e¤ort of screening one paper involves a cost g for the editor. To keep the paper as simple as possible, we assume that the editor has the same discount factor as the author, < 1:

Denoting by V DR the expected utility of a desk rejected paper, and by V S the expected utility of a paper sent to the referees, the expected intertemporal payo¤ of the editor (from being in the publication market) can be written as:

V = g N E + M E V S + N M E V DR : (10)
The value of a desk-rejected paper is elementary V DR = 0: When the editor decides to send the paper to referees, he will charge the author a submission fee s > 0. At the next period, he will reward the referees with a fee r 0 and, according to the referees'reports, he will either accept the paper (and get the payo¤ V A ) or reject it (and receive V R ). The expected utility V S of a paper sent to the referees can be written:

V S = s + [pV A + (1 p)V R r] : (11)
The intertemporal utility of the editor from an accepted paper is V A = v and the intertemporal utility of the author from a referee-rejected paper is V R = 0: Thus, the expected intertemporal payo¤ of the editor (Eq.10) becomes:

V = g N E + M E V S = N E g + M N [s + (pv r)] = N E f g + (1 ) [s + (pv r)]g : (12)
where we recall that (N=E) = 1=(1 )) and (1 ) = = (1 ) . The editor's intertemporal surplus is increasing with s.

3 Main relationships and the equilibrium 3.1 Author free entry condition and the s = ( ) relationship

In general, people who can play the publication game are highly trained individuals who can use their human capital for alternative activities. For instance, in many higher education institutions, faculty members, at some stage of their career, choose to teach more hours in executive education programmes or do administrative work. If the reward from academic publication increases, some of them might be tempted to reduce their teaching or administration hours and do more research (Fox and Milbourne [1999], Taylor, Fender, and

Burke [2006]

). Consulting or nice jobs in public administration or international organizations are also accessible to many leading scholars [START_REF] Faria | Rent Seeking in Academia: the Consultancy Disease[END_REF], [2002])

In our model, these outside opportunities provide the would-be author with a reservation intertemporal utility level, denoted by W (with W > 0): Under free entry, new authors enter the publication market as long as they expect that the intertemporal gain from this activity is larger than W , and leave the market in the opposite case. In the steady state equilibrium, the expected intertemporal utility W is driven to W . The condition W = W allows us to write a …rst relationship between the openness degree, = E=A; and the submission fee, s: Given the de…nition of W (Eq. 9), we can write:

W = W , ( 1
) f s + pug 1 c = W , s = pu W + c h (1 ) 1 + i : (13)
Denoting by

( ) = pu W + c h (1 )
=( 1) + i ; the last equation can be written in the compact form:

s = ( ) : (14)
with @ ( ) =@ > 0; @ 2 ( ) =@ 2 < 0 and lim !0

( ) = 1;
(1) = pu W + c : Given that W + c = S such as de…ned by Eq. ( 8); we can check that (1) > 0:

The graph of ( ) is plotted in Figure 1: Recall that authors'intertemporal utility W is decreasing with s: All points above the line s = ( ) correspond to situations where the intertemporal gain of a scholar is lower than W , thus scholars are attracted by non academic activities and exit the publication market. The number of authors decreases and increases. In turn, given equation ( 5), (1 ) increases and the probability of desk rejection declines.

Points below the line correspond to an author's intertemporal utility greater than W , thus some new scholars decide to enter the publication market. Over time the number of authors A increases and the openness degree = E=A decreases .

The rent sharing rule and the s = ( ) relationship

In a normally functioning publication market, the representative author obtains the intertemporal utility W from writing a paper and the representative editor gets the intertemporal utility V from running his journal: With A authors and E editors in the market, the overall welfare generated by the publication market is:

= EV + AW (15)
Figure 1: The author free-entry condition How this total welfare is divided between the two types of players is a matter of social organization of this special market, prevailing institutional arrangements and ultimately the balance of powers between the two groups of players. The market is decentralized, authors and editors cannot bargain on the surplus allocation. In the following we merely assume that editors gets a share of the total surplus while authors gets a share [START_REF] Azar | The Academic Review Process: How Can We Make it More E¢ cient?[END_REF]. In other words, we can write that:

EV = and AW = ( 1) :

This surplus sharing rule allows us to write:

EV AW = (1 ) () V = (1 ) A E W: (17)
But in the long run equilibrium W = W : Hence, the former equation becomes:

V = (1 ) A E W () N E ( g + (1 ) (s + [pv r])) = (1 ) A E W () s = (1 ) W [pv r] + g 1 : (18)
Denoting by ( ) = (1 ) W

[pv r] + g =( 1) ; the last equation can be written in the compact form: s = ( ) ; [START_REF] Jinha | Article 50 Million: An Estimate of the Number of Scholarly Articles in Existence[END_REF] with @ ( )=@ < 0; @ 2 ( )=@ 2 > 0; and lim Recall that editors' intertemporal utility V is increasing with s: All points below the curve s = ( ) represent situations where editors'reward EV is too low relatively to scholars'utility AW ; to restore the balance, the submission fee is expected to rise. All points above the curve s = ( ) correspond to situations where the submission fee must decline to restore the socially agreed balance of welfare shares.

The steady state equilibrium

An equilibrium solution is a pair (s; ) with s > 0 and 2]0; 1[ that simultaneously ful…lls equations s = ( ) > 0 (the free entry condition, Eq. 14) and s = ( ) > 0 (the surplus sharing condition, Eq. [START_REF] Jinha | Article 50 Million: An Estimate of the Number of Scholarly Articles in Existence[END_REF]. Such an equilibrium is represented as the point Z in Figure 3.

The equilibrium degree of openness is implicitly de…ned by ( ) = ( ) :

We can obtain its explicit form:

( ) = ( )
() pu W + c h + (1 ) 1 i = (1 ) W [pv r] + g 1 () = 2 4 W + c (1 ) + g p (u + v) (r + c) + 1 W 3 5 1 : (20)
The equilibrium matching probability ( 1) results from equation ( 5):

1 = 1 = (1 ) W + c + g p (u + v) (r + c) + (1 ) W : (21)
The equilibrium number of submissions per journal (Eq. 6) can also be inferred in a straightforward way:

N E = 1 1 = 2 4 p (u + v) (r + c) + 1 W W + c (1 ) + g 3 5 1 : (22)
Finally, the equilibrium submission fee is:

s = (1 ) W [pv r] + g 1 () s = W + c (1 ) h (1 ) W (pv r) i + g pu c W W + c (1 ) + g : (23)
A single equilibrium exists under the necessary and su¢ cient condition:

(1) < (1) , (1 ) W [pv r] + g < pu W + c , 1 (1 ) W + r + g + c < p (u + v) : (24)
Chances that this condition is ful…lled are better if direct and opportunity cost of each player are relatively small, or if the utility from publishing a paper for either the author or the editor is large enough. The implicit dynamics represented by the arrows in Figure 3 show that the model presents a Cobweb structure. A su¢ cient condition for the equilibrium to be locally stable is that the curve () be steeper than () (in this case, oscillations dampen around the equilibrium). It turns out that [ds=d ] >

[ds=d ] , W + c (1 ) > g: Chances to have this condition ful…lled improve if the cost of managing papers by the editor is relatively low, and if authors direct (c) and indirect opportunity cost W of writing papers are large.

Properties of the equilibrium

We can now analyze the impact of changes in the main parameters on the equilibrium values of s, and . For so doing, we have to take into account the impact of parameter changes on the two curves, s = ( ) and s = ( ). Table 1 presents the partial derivatives @ ( ; i)=@i and @ ( ; i)=@i; for i 2 fr; c; p; v; u; g; W ; ; ; g: The signs of these derivatives can be inferred without ambiguity 11 :

1 1 Signs of the derivatives with respect to are inferred from a standard participation constraint, if the expected gain is larger than the expected cost, neither the editor nor the author participate to this market. Notice that 1

=(1 ) < 1; so pu > W + c ) pu > W + c [1 =(1 ) ]: parameter i @ ( )=@i @ ( )=@i r 0 c h (1 ) 1 + i 0 p u v v 0 p u p 0 g 0 1 W (1 ) 1 +
(1 )

0 1 (1 ) 2 W 1 W + c (1 ) 1 1 1 g 1 1 pu W + c 1 1 > 0 (r pv) < 0 Table 1. Various partial derivatives
We represent in Figure 3 how the two curves move in response to positive variations of the parameters r; c; p; v; u; g; W ; ; ; by the respective arrows. Table 2 indicates the sign of the variation in the equilibrium values of the openness degree ; the desk-rejection rate ; and the submission fee s; with respect to variations in parameters such as indicated by comparative statics with the two relationships in Figure 3 (or directly from Eq. 20 and Eq. 23). r c p v u g W + + ---+ + + ----+ + + ---? + s + -? -+ + ? + ? ? Table 2. Impact of parameter changes on equilibrium values of ; and s.

The Pareto-dominant surplus share

This sensitivity analysis allows us to address one important issue: what surplus sharing rule brings about the highest total welfare? Such a Pareto-dominant rule would be the outcome of centralized negotiations between authors as a group and editors as a group. In a decentralized market, the share of surplus going to editors ( ) is the outcome of the relative balance of powers between authors and editors, and is probably di¤erent from the social optimal share.

The rent sharing rule (Eq. 16) and the free-entry condition W = W allow us to write the total surplus as:

= 1 1 A W = [(1 ) ( )] 1 E W ; (25)
where E and W are given. The derivative of the total surplus with respect to is:

d d = E W ( ) (1 ) 0 ( ) [ (1 ) ( )] 2 : (26)
The …rst order condition d d = 0 is equivalent to:

( ) = (1 ) 0 ( ): (27)
With the equilibrium degree of openness de…ned by Eq. ( 20), after some calculations, we get the optimal share:

= p (u + v) (r + c) W 1 W p (u + v) (r + c) + (1 ) W : (28)
In order to make sure that corresponds to a maximum value of , we can check that for < , d =d > 0; and for > , d =d < 0:

We notice that the optimal share is always smaller than one: < 1: In other words, a market organization where editors get the whole surplus cannot be a social optimum.

From theory to policy

Comparative statics with parameters such as presented in Figure 3 and Table 2 can be related to various structural and institutional changes that occurred in the publication market in the last years. In many regions of the globe (mainly Europe, Asia and Australia), governments are implementing reforms aiming to strengthen ties between academics'compensation and their research performance [START_REF] Groot | Research quality and e¢ ciency: An analysis of assessments and management issues in Dutch economics and business research programs[END_REF], McGrail, Rickard, and Jones [2006]). In Europe, substantial momentum to the reform of higher education and R&D systems was brought by the Lisbon Summit of 2000, where leaders of the EU member countries acknowledged that lasting growth can be achieved only if research performance in these two areas improves in a substantial way. Out of the realm of public regulation, the emergence of ubiquitous rankings of higher education institutions is setting additional pressure on deans to reward research performance more aggressively. 12 The direct consequence of these institutional changes is an increase in scholars'utility from publishing a paper (u). According to our analysis, when the net utility u of the author from publishing a paper increases, their expected intertemporal gain W goes up. New scholars are thus attracted into the publication market and start submitting papers, the openness degree = E=A declines. The rise in the number of submissions presents an adverse e¤ect on the editors'utility as it brings about an increase in the editors'overall screening cost that is not fully compensated by the bigger number of published papers. To restore the agreed shares of surplus, the submission fees must increase in order to o¤set the relative decline in editors' surplus V . This partially o¤sets the initial rise in authors'intertemporal gain W: In the steady state, at the term of the adjustment process, the submission fee s has increased, the openness degree has decreased and the number of submissions per journal has gone up. These implications of the model are much in line with the observed stylized facts. Indeed, as mentioned in the Introduction, in the last few years the number of submitted papers has increased dramatically; many journals are introducing submission fees or push up existing fees.

Subject to an ever growing ‡ow of papers, editors might increase the submission response time just in order to prompt authors to self-select or make higher e¤orts when choosing their target journal [START_REF] Leslie | Are Delays in Academic Publishing Necessary?[END_REF], Azar [2005], [2006]). In our set-up, an increase in the response time is tantamount to a declining discount factor : If the discount factor diminishes, the intertemporal utility of the scholars declines and some of them will leave the market; in turn the openness degree will rise. Since it becomes now more di¢ cult for editors to get papers, their utility W falls as well. The submission fees s might increase or not, depending on the prevailing surplus sharing rule.

The model suggests that some other factors, such as a lower probability of the referees accepting papers, a higher writing cost or an increased editors' power might also o¤set the rising volume of publications. For instance, [START_REF] Ellison | The Slowdown of the Economics Publishing Process[END_REF] argues that over time referees tend to become more demanding. If the probability p of accepting a paper is reduced, both the editors and the scholars can expect a deterioration of their respective surpluses. If some authors leave the publication market, goes up and and the probability of desk rejection declines. At the same time, a smaller number of submissions entails a smaller editorial processing cost. Depending on the relative strength of the two e¤ects (on the one hand, a smaller number of publications per journal pushes down the editor's expected reward, on the other hand, the falling number of submissions brings down the editorial cost), editors would see their surplus raising or not and would adjust submission fees accordingly. In the same line of reasoning, in order to comply with a tougher publishing norm, authors might have to bear larger writing costs (c). This would also push some authors out of the publication market and help containing the raise in submission fees.

In the early years of the publication market, paper publication was mainly driven by a concern of serving the academic community. Indeed, in the early years of the 19th century, most academic journals were published by national and regional associations of scholars. Over time, pro…t-driven businesses have gradually taken o¤ the academic publication market and market concentration raised over time, to be dominated now by a few major publishing houses [START_REF] Goel | Proliferation of Academic Journals: E¤ects on Research Quantity and Quality[END_REF]). Such institutional change could be responsible for a change in the surplus sharing rule in favour of the editors . If the balance of power between editors and authors changes such as a bigger share of the surplus goes to editors ( goes up), the submission fee must increase. In turn, since W < W ; some scholars leave the publication market, the openness degree will increase and so will do the matching probability [START_REF] Azar | The Academic Review Process: How Can We Make it More E¢ cient?[END_REF]. Given that it becomes now easier for authors to have their papers published, that evolution partially o¤sets the initial increase in fees. At the term of the adjustment process, both s and would have risen. Finally, note that the editorial strategy of academic journals may also a¤ect the market equilibrium. For instance, in case of a general increase in journals' specialization, it becomes easier for researchers to target the "right" journal and informational frictions decrease ( declines). Desk-rejection should fall, scholars' utility would rise and the publication market would attract more researchers. For a given submission fee s, the market openness rises. Editors get and publish more papers, thus their utility edges up as well. The evolution of the submission fees depends on the surplus sharing rule, it might increase or decrease. A higher submission fee might partially o¤set the direct positive e¤ect on authors'utility.

Conclusion

For many years now, the ‡ow of papers submitted for publication in academic journals has been increasing steadily. The number of journal titles is also growing, but at smaller pace. The resulting journal congestion is at the origin of substantial frustration and criticism on behalf of both authors and editors. In this context, editors are testing new strategies aimed to preserve the quality of their journals and attract the best contributions. Among these new intriguing policies, one can mention the generalization of (large) submission fees, the lengthier response time to submissions and the implementation of desk-rejection, de…ned as the possibility for the editor to decide on his own whether a paper matches or not the aim and scope of the journal.

This paper aimed at providing a dynamic model of the academic publication market where scholars supply and journals demand papers. A dynamic model has its own merits, since it can describe in a more thorough way a market characterized by huge ‡ows, such as the market for academic publications. In our model, due to imperfect information, scholars can sometimes target a "wrong" journal in terms of editorial line. The key and original modeling device is a paper-to-journal matching function, relating the number of successful matches to the numbers of authors and journals in the market, inspired from the classical matching model in labor economics [START_REF] Pissarides | Equilibrium Unemployment Theory, second edition[END_REF]). If a paper overcomes this …rst test, then the editor will send it to referees who ultimately decide whether to publish it or not.

The model presents a single equilibrium, de…ned as a situation where both editors and authors implement their optimal publishing strategies, given the matching process and the prevailing surplus sharing rule. Parameter changes have in general unambiguous consequences on the main endogenous variables: the ratio between the number of editors and authors (referred to as the openness degree), the number of submissions per editor, the desk rejection rate and the submission fee. In the light of our analysis, the recent trends in the market for publication such as the simultaneous increase in submission fees and number of submissions can be interpreted as a direct consequence of the rise in authors' utility from publishing a paper, itself related to the recent institutional changes in the academic publication market.

One interesting extension allowed us to infer the Pareto-dominant surplus sharing rule, to be reached under a collective bargaining process between the group of authors and the group of editors. In a decentralized market, this social optimum would be reached only by chance. Furthermore, our analysis has shown that editors' excessive market power, leading to a very high editor surplus share cannot be the social optimal. The excessive concentration of the publisher market might come with this risk. If the government does not have the information needed to regulate this market, at least it can encourage the emergence of centralized negotiations between associations of authors and editors with respect to submission fees.

Like the elementary version of the labor market matching model, our simple model cannot claim to provide an exhaustive picture of the academic publication market, but can be seen as a good starting point for more powerful analyses, where the introduction of heterogenous agents or a more active role for editors in the paper selection process could bring the model closer to reality. Further research with a calibrated version of this theoretical model including an explicit time dimension would allow to disentangle between the short and the long-run response of the publication market to any reform, thus providing policymakers with a useful tool for policy simulation and evaluation.

  +1; (1) = (1 ) W [pv r] + g:Figure2represents the graph of ( ) :

Figure 2 :

 2 Figure 2: The rent sharing rule

Figure 3 :

 3 Figure 3: Equilibrium in the academic publication market

In a representative exemple, the Report of the Editor, January

2, 2010 of the American Economic Review states that the number of submissions to the journal has increased from 641 in 1980 to 1398 in 2009. See: www.aeaweb.org/aer/index.php. 2 Azar (2005) reports on submission fees in a sample of important economic journals in 2003. By 2010 the majority of the surveyed journals have raised their fees: see Appendix 1. 3 See for similar policies the Instructions to Authors web page of Econometrica, Journal of Monetary Economics or the Scandinavian Journal of Economics.

For instance, the main producer of bibilometric statistics, Thomson ISI Web of Science covers in 2010 about 10000 high impact journals, among which 2100 journals in social science.

This argument has been put forward by[START_REF] Stigler | The Journals of Economics[END_REF] in a di¤erent set-up. Taking the perspective of scholars searching for new ideas, they argue that the normal reaction of congestion in publication market is journal specialization; this process should reduce the readers'e¤ort for identifying the relevant journals.

The substantial contribution of Dale Mortensen to this literature should also be acknowledged here[START_REF] Mortensen | The Cyclical Behavior of Job and Worker Flows[END_REF],[START_REF] Mortensen | Job Creation and Job Destruction in the Theory of Unemployment[END_REF]). See also[START_REF] Cahuc | Labor Economics[END_REF] for a thorough description of the matching approach to labor markets.

See for such an endogenous screening mechanism, Enger and Gans [1998], Besancenot and Vranceanu [2008] or Heintzelman and Nocetti [2009].

The model could be numerically solved for any function homogenous of degree one M ( E; N ) = M (E; N ); 8 > 0. This property is intuitively appealing: indeed, doubling the number of papers and the number of titles, it is reasonable to assume that the number of matches would double.

The structure of the model would not change if we consider a two stage evaluation process, with a "revise and resubmit" option, followed by accepted or rejected.1 0 Here we assume that the utility from every new publication is constant.[START_REF] Paul | Teaching and Research: The Human Capital Paradigm[END_REF] argue that, for signaling motives, the value of the …rst publications should be larger than the value of subsequent ones.

2 See Devinney, Dowling, and Perm-Ajchariyawong[2008] for a survey of business schools rankings.