Paroles de Poilus : une caresse sous la mitraille Corinne Gomila Université de Montpellier Praxiling UMR 5267 -CNRS Ernest Viste et Pierre Fabre vivent dans un village de l'Hérault, Le Soulié. Tous deux sont beaux-frères. Durant la guerre, Ernest est au front ; Pierre, blessé dès les premiers mois du conflit, est soigné dans un hôpital militaire de Pau. Marguerite1 et Marie, leurs épouses, leur écrivent tous les jours du Moulin familial de Vergougnac. Dans chacune de leurs réponses, Pierre et Ernest leur font part de « letat de leur santee la quelle se trouve toujours fort bonne ». Mais quand les deux hommes correspondent entre eux -ils s'écrivent en effet plusieurs fois par semaine -ils s'informent alors plus librement de la réalité de la guerre et du danger qu'ils courent. Les lettres « du Moulin » présente l'intérêt d'une correspondance croisée entre Pierre, Marie et Ernest2 . Dans ce chapitre, l'analyse se focalisera sur ces deux épistoliers dont les lettres permettent de comprendre d'une part qu'elles constituent, au-delà du strict échange de nouvelles, de véritables signes de vie, d'autre part que leurs auteurs parviennent dans l'écrit, avec les rudiments qui sont les leurs, à recréer l'illusion réconfortante d'une présence.

1. Paroles échangées : écrire pour garder le contact Les lettres d'Ernest et de Pierre, conformément à la définition de la lettre fonctionnent comme un « écrit adressé à quelqu'un pour lui communiquer quelque chose » (TLFi, article « Lettre »). À travers elles, les épistoliers donnent effectivement des nouvelles, transmettent des informations à leurs proches. Toutefois leurs courriers respectifs démultiplient cette seule fonction de communication.

1.1. Envoyer « des instantanés » de vie, faire circuler les nouvelles Pour garder le contact avec leurs familles, les Poilus envoient des « instantanés » de vie, qui revêtent à l'écrit le même rôle qu'une photographie d'eux-mêmes3 ou qu'une carte postale montrant les lieux où ils se trouvent : renvoyer une image rassurante de soi et de son quotidien. Ces instantanés ne correspondent pas forcément à des évènements importants. La plupart du temps, ce sont notamment l'ennui et l'attente qui ressortent des lettres de Pierre, « prisonnier » comme il se dit « dans l'hôpital de Pau ». Pour Ernest, ce sont les déplacements et les jours de marche, les actions militaires alternant entre cuisine et faction : je ne voi pas grand chose plus a te dire toujour en bone santee tout bien tranquille XXX pour la journee nous voyons quelque aerroplane et quelque coup de canon qui se tirent dessu et sest tout se matin on entendait les boches qui sengelait avec les notres sa fait passe le temps (Ernest, 21/06/1915) Parfois, ce sont d'autres instants plus inattendus comme cette partie de chasse qui met la guerre entre parenthèses : « Je viens un peu a toi et te dire que ce matin je suis alle faire une petite tournee aux lapins mais jai pas eu de sance jaitais avec Sidobre jai vu un trou dans un peu de buis/bois coupe dun peu plus il me tombé mais il nous a échappé lautre jour nous avons mis des colets et des pièges juste nous somes partis a linprevu il nous a falu [?] quitter le même jour que nous les avons mis au même endroit dans lespace de 100 mtr jai vu 5 lievres toutes a la foi pas utile de te dire si je bisque un peu mais je suis été oblige de les laisse toutes partir si toi tu peu nen fait pas autant » (Ernest,29/ Si l'un des rôles premiers du genre épistolaire est de donner des nouvelles de soi à l'autre, les Poilus informent aussi leurs proches de ce qu'il en est des autres, les soldats du village, et plus largement, tous ceux qu'ils connaissent. Ainsi Pierre, dans ce passage, signale que ceux du pays, « le Faux » et « celui de la maiterie Neuve » sont bien portants : nous sommes toujours avec le faux a la même compagnie un a cotê de l'autre j'ai eu leplaisir aujourd'hui de voir celui de la maiterie neuve du Soulie a Belblezes si tu voyez ses mère tu pourrais le leur dire (Pierre, 15/08/1914).

Ernest, dans cet autre extrait, se fait le messager d'un des cousins de Pierre, Louis de Condax : tu as bien le bonjour de ton Cousin Louis de Condax il me pri de te dire que son beau frere est sur le frond quil se trouve en parfaite santee (Ernest, 6/12/1914) Porté par les courriers, tout un réseau d'informations sur les hommes du village se tisse au sein de la correspondance familiale, réseau auquel participent activement les femmes (Fonvielle, ici même).

Donner un signe de vie

Le pacte épistolaire traditionnel, qui veut que pour chaque lettre envoyée il y en ait une en retour, ne régit pas cette correspondance de guerre 5 . Avec le fonctionnement des services postaux et le danger encouru par les hommes, les conventions de l'échange sont en partie renouvelées. Les Poilus écrivent à leur famille tous les jours, voire plusieurs fois par jour. Écrire est alors un véritable signe de vie que le soldat adresse à son épouse. Il n'y a qu'à s'arrêter pour s'en convaincre sur trois faits singuliers. Remarquons d'abord la minutie avec laquelle les dates sont régulièrement indiquées au début de chaque lettre : « Cher beau Frère Je viens en deux mots repondre a ta lettre datee du 7 » (Ernest, 16/01/1915) ou « Ma chère petite Elise je viens faire reponce a ta petite lettre du 23 »(Ernest, 29/01/1916). Au coeur de ces introductions stéréotypées constituant des « prêt-àécrire » commodes pour les épistoliers (Branca-Rosoff, 1990, p.23), la mention de la date permet de reconnecter les temps de la correspondance. A ce premier indice s'ajoute le ressassement des discours qui montre que les soldats écrivent même s'ils n'ont rien de nouveau à raconter : le contact doit être maintenu à tout prix, au risque d'écrire que l'on n'a rien à dire, comme Ernest qui multiplie les « rien de nouveaux chez nous », ou de se répéter, ce qui est explicitement pointé par Pierre qui dit être toujours à la même répétition et « travailler à guérir » :

Un petit instan au pres de vous chere Epouse je vais etre toujours a la même reppetion ? je travaille toujours a guerir et je crois que j'emplois bien mon temps car toujours [inséré au-dessus : je vais] en allant mieux (Pierre, 5/09/1914) Enfin le message minimal de certaines cartes postales est un indicateur des plus exemplaires de la fonction phatique que peut avoir ici l'écriture. Quand les Poilus n'ont pas le temps ou la force d'écrire, le contact avec les proches se maintient via des cartes où se contracte « le cadre » de leurs lettres habituelles (Branca-Rosoff ici même). Seules figurent alors sur le papier les formules rituelles et conventionnelles d'ouverture et de clôture:

Ma chère Marinette Toujours en parfaite santé et desire de grand coeur que ma presente Vous trouve demême a vous tous. Embrasse le petit mille fois pour moi Bien des choses a tous Ton Epoux qui tembrasse come il t'aime (Pierre, 5/12/1914) Notons, dans ce passage, le contraste saisissant entre la forme convenue de l'énoncé et le sens capital du message sous-jacent : je t'écris donc je suis vivant. Cette fonction particulière de l'écriture qui à la fois maintient le lien avec l'autre et lui donne la preuve que tout va bien se trouve d'ailleurs exprimée par Pierre : « je vais tres bien Maintenant. Tu peux en juger par toi-même si setait grave je necrirai pas ».

La carte et l'écriture jouent dans ce cas le même rôle qu'une parole magique, qui fait preuve de vie pour les familles, voire même parfois preuve de mort 6 . Cet effet n'est pas sans rappeler celui des cartes-formulaire que fournissait l'armée au début de la guerre. La communication y est également réduite à une stricte prise de contact. À l'exception de la date, l'adresse et la signature, l'incipit du document interdit toute écriture supplémentaire. Quant au texte, il répertorie dans un style télégraphique une série d'assertions à biffer selon le cas, elles aussi restreintes à l'essentiel : la santé et la correspondance. Dans le tumulte de la guerre où à chaque instant les hommes risquent leur vie, les lettres et les cartes postales sont l'unique moyen de pouvoir dire ou signaler aux siens que jusque là tout va bien. Mais l'écriture est aussi pour le soldat un temps de répit, un repli sur lui même qui lui permet de retrouver les siens, dans l'illusion réconfortante d'un dialogue qu'il recompose.

Paroles rapportées : l'illusion d'une présence

Pierre et Ernest doivent parvenir à dialoguer par écrit avec un absent, comme le genre épistolaire les y contraint. En effet, la lettre, comme le souligne Ferreyrolles (2010 : 14) « oscille entre dialogue et monologue parce qu'elle oscille entre présence et absence. Elle nie 6 Comme cette carte postale qu'une mère confia à son fils, le lieutenant Emile Juillard, en prenant soin de noter son adresse et qui lui sera retournée par un officier allemand qui y inscrivit dans sa langue le message suivant : « Le dernier souvenir d'un tombé du côté de Spincourt. » (Récit consultable en ligne à la rubrique Parcours de mobilisés à l'adresse suivante : http://combattant.14-18.pagesperso-orange.fr/ Le parcours du combattant de la guerre 14-18) l'éloignement par la communication, mais le caractère différé de celle-ci réintroduit sans cesse l'éloignement dans la lettre ». Malgré le mode différé et distancié de cette communication, les deux beaux-frères recréent dans l'écriture un dialogue de proximité, l'illusion d'une présence, non seulement celle de leurs proches via des phénomènes de polyphonies épistolières mais aussi la leur au travers d'une parlure toute personnelle.

2.1. Polyphonie épistolière : du dédoublement à l'unisson des voix L'analyse des échanges met au jour un dégradé de polyphonies épistolières au sens musical du terme de chant à plusieurs voix. Toutes concourent à réduire la distance, à palier l'absence au moyen d'une belle diversité de discours rapportés, ou plutôt d'une belle diversité de formes de représentation du discours autre, comme préfère les nommer Jacqueline Authier-Revuz7 ( 2004). Plusieurs voix se mêlent en effet dans les lettres de Pierre et d'Ernest : leur voix tout d'abord, double, dans la mise en scène de l'écriture mais aussi celle de leurs femmes qu'ils représentent dans leurs écrits. Ainsi, les lettres de soldats mettent en scène un dédoublement du scripteur déjà mis en lumière par Sonia Branca-Rosoff et Nathalie Schneider (1994 : 102) qui notent que « l'expérience du soldat est représentée, non comme celle d'un je "primaire", mais comme celle d'un sujet rapporté ». Dans un emboitement de paroles, le Poilu est en effet présent une première fois comme le rédacteur de la lettre -« je te disais aussi que... » -8 , une seconde fois comme le personnage dont il décrit la situation -« …j'allais demander a changer d'hopital pour venir a St Pons ». À ce dédoublement de voix s'ajoutent celles de leurs épouses que chaque épistolier rapporte dans l'écriture avec plus ou moins de force et d'évidence. Elles se devinent parfois quand les discours du couple se confondent dans l'évocation des malheurs traversés ou dans l'espoir d'un bonheur à venir : Dieu si bon cherie ne peut que nous accorder ce bonnheur. Nous avons eu j'espère assez de malheurs a traverser depuis notre Union (Pierre, 20/11/1914) Ce bonnheur nous l'attendons cherie et dieu voudra bien nous le donner Comme il nous a donné le bonnheur de rapporter ma vie a traver la mitraille (Pierre, 8/10/1914) Dans ce dire à l'unisson, le je de Pierre et le tu de Marie laissent place au nous. La connivence du couple met alors brusquement à l'écart les étrangers que nous sommes et nous butons sur les allusions de ces échanges privés (Fonvielle, ici même). Il est possible parfois de les reconstruire au fil des lettres et d'interpréter, ici, la perte du premier enfant, là, la grossesse de Marie. Mais il reste néanmoins une part de non-dits que bâillonnent les commentaires de ce type : « inutile de te dire pourquoi car le comprendra très bien » (Pierre, 6/12/1914). D'autres fois, les paroles de Marguerite et de Marie s'entendent dans l'évidence d'un emprunt que les soldats importent dans leur propre texte : Lui s'il est un peu bardelle comme tu me dis il va y arriver surement (Pierre, 10/04/1915) L'envie dembrasser ce petit cher inconnu que tu me dis si beau et si aimable » (Pierre, 6/12/1914) Il y a dans l'énoncé de Pierre comme une appropriation de la parole de Marie qui marque leur rapprochement. Mais le plus souvent pour mieux actualiser l'échange, les soldats créent l'illusion d'une communication non différée où se distinguent nettement les énoncés de chacun. L'acte même de la communication se trouve affiché dans la mise en scène d'un dialogue.

Tu me dis chère Marie de te donner quelque renseignement ma pauvre je ne puis te dire grand choses mes camarades sont comme moi9 (Pierre, 21/09/1914) tu me dis cher beau Frere que jai fait un peu long ? voici la cause jai voulu te faire une bague en aluminion boche (Ernest, 12/05/1915) tu me dis mon cher petit [?] que tu na pas une minute a toi dont souvent tu voudrez mecrire et que tu ne peu pas que veu tu de seula je ten pardone mais ne neglige pas tes petits devoirs de vaccances (Ernest, 18/08/1916) Pierre et Ernest réactualisent tout d'abord le dire de leurs proches dans le temps et l'espace de leur propre lettre en rapportant indirectement leurs propos, puis attèlent leurs réponses délimitées à l'initiale par un « ma pauvre », un « eh bien » ou encore un « que veu-tu ». Ces différentes partitions de représentation du discours autre créent dans l'intimité de l'écriture des Poilus la présence de ceux qui leur manquent. Cet effet de proximité joue à double sens, non seulement dans l'écriture, pour le soldat qui recrée pour lui l'illusion d'un échange et d'une présence réconfortante, mais aussi, via l'écriture, pour le proche qui retrouve dans la lecture la parlure10 de l'époux, du frère ou du père absent.

2.2. Écrire de vives voix : une parlure personnelle Les épistoliers semblent s'écrire de vives voix : d'une part, des traits d'oralité émaillant ici et là l'écriture intensifient l'effet de proximité. Le corps de la lettre prend l'allure d'une conversation en acte. Au foisonnement des verbes de paroles -« je t'ai dit », « je vous assure », je promets, « tu me parlai » -s'ajoutent des accentuations de contact « tu peux croire ! », « que veutu ? » et des marques d'expressivité, des « Ho », des « Ah ! », des « oui » des « non », des « surement », qui tous participent de la parlure particulière de cette correspondance ; d'autre part le style de l'écriture elle-même, les propos tenus comme le ton du discours confortent le sentiment d'une parenté retrouvée. Au pied de la lettre, des portraits se dessinent, l'écriture fonctionne comme un révélateur. La fougue et la naïveté de la jeunesse se perçoivent dans les écrits de Pierre au même titre que son sens de l'humour :

Pour les mandats je les reçois mais tu n'as pas besoin de te presser le portemonaie est encore en tres bonne santé. (Pierre, 4/02/1914) je sais qu'aux heures du travail tu ne pourras pas m'écrire le soir je crois que tu auras plus tôt besoin de lit que de porteplume. (Pierre, 12/07/1915) La bienveillance et l'empathie d'Ernest se reconnaissent dans ses propos. Lui qui pourtant est au front ne cesse de s'inquiéter pour les autres : mais cher beau frère si tu te vois en danger de ne pas pouvoir te gagner ta vie ou très difficilement ne fai pas la betise de te faire reformer sans un certificat ou quelque chose qui te soit une garantie (Ernest, 1/03/1915) Ces phénomènes rapprochent dans la lecture celui qui a écrit de celui qui est en train de lire, destinataire d'autrefois ou lecteurs d'aujourd'hui. Le destinataire d'autrefois bien sûr : écrire, c'est maintenir le contact avec les siens ou dire l'espoir de se retrouver plus vite, plus près, dans l'illusion d'un dialogue, d'un mot emprunté ou d'une allusion : les lettres du Soulié révèlent que l'écriture solitaire de Pierre ou d'Ernest se constitue dans, et avec, le déjà-dit, le déjà-écrit des autres épistoliers du clan familial. Mais les lecteurs que nous sommes ne sont pas exclus, qui en lisant les lettres de Pierre et d'Ernest s'approchent au plus près de leurs pensées. Pierre et Ernest se doutaient-ils que leurs lettres seraient conservées si longtemps, qu'elles seraient toujours lisibles cent ans plus tard et lues de nouveau après leur découverte fortuite11 au Moulin familial de Vergougnac ? Il y a, comme l'évoque Agnès Steuckardt dans la présentation, une certaine indiscrétion à exhumer la correspondance de ces soldats. Pierre s'en serait peut-être offusqué, lui qui ne voulait pas que ses lettres soient ouvertes au Soulié bas12 . Mais peut-être -nous l'espéronsaurait-il estimé que les querelles entre Soulié haut et Soulié bas sont aujourd'hui prescrites. Lui, qui écrivait aussi le 16 novembre 1914 : « Ne te fais pas au moins du mauvais sang. car un jour viendra. » « Un jour viendra. » : Pierre laisse à son lecteur le soin d'imaginer le futur qu'il rêve pour sa famille, et pour ses lettres ; un jour est venu où Pierre est rentré au Moulin, un jour est venu où la mitraille a cessé ; le jour est venu, à présent, de lire les mots du réconfort qu'ont su trouver les Pierre et les Ernest.

  epouse Jai reçu ta carte datee du [?] me disant que vous etes tous en parfaite santee je puis vous en dire autan pour moi […] je vous quitte et vous enbrasse a tous bien fort ton epoux pourla vie qui tenbrasse

	01/1916)
	Entre ces instantanés, les épistoliers s'attachent également à faire circuler les nouvelles des
	uns et des autres, des uns aux autres. De fait, les lettres que Pierre et Ernest écrivent à leurs
	épouses ne sont pas strictement personnelles. Lues le plus souvent en famille, elles
	s'adressent également aux proches ; parents, beaux-parents, enfants. Les formules d'adresse
	interpellent respectivement Marie ou Marguerite, mais les salutations finales concernent
	plusieurs membres du clan comme l'indique cette pré-signature d'Ernest : « votre fils et
	Epoux qui vous enbrasse a tous » (Ernest, 29/11/1914). Il n'est d'ailleurs pas rare dans les
	courriers de ce dernier soit de trouver sur une même feuille 4 plusieurs messages à l'enfilade
	destinés à sa fille Elise, sa femme et son beau-frère, soit de voir se mêler dans l'écriture, des
	pronoms singulier et pluriel témoignant de la pluralité de ses destinataires :
	(Ernest, 1/01/1915)

chere

Elise, la fille de Marguerite et d'Ernest écrit régulièrement à son père, mais aussi à Pierre, son oncle.

Ernest a été tué le 6 novembre 1917 lors de la bataille d'Ablaincourt, et les lettres de son épouse Marguerite ont été perdues.

Des cartes-photos étaient également envoyées par les soldats à leurs familles.

Cf. lettre du 29 janvier 1916

Lettrés et peu-lettrés sont égaux devant le décalage des transmissions : « Mon oncle m'écrit qu'il compatit à mes souffrances, et je pêche à la ligne. Il me congratule d'être au repos et, en lisant, les marmites nous tombent sur la gueule » (G. Chevallier, citépar Jacques Meyer, 1966 : 168).

Nous préférons également cette désignation proposée par JacquelineAuthier-Revuz (2004 : 36) au terme de discours rapporté en ce qu'elle traduit mieux le fait que ce discours autre n'est pas toujours « antérieur à l'acte d'énonciation », qu'il n'est pas nécessairement fidèle à celui d'origine, ni forcément le discours d'un autre. Les deux énoncés pouvant être ceux d'un même locuteur.

Dans l'ensemble du corpus, « je te/vous dirai » (36 occurrences) ou « je te/vous dirrai » (54 occurrences) est une formule d'introduction récurrente : elle intervient après le rituel d'ouverture et permet d'entrer dans un propos plus personnel.

L'italique est de notre fait.

Au sens d'« ensemble des moyens d'expression utilisés par un groupe social déterminé » (TLFi, article « Parlure »), plus particulièrement ici utilisés par le clan familial. Ce terme qui, à l'image d'un mot-valise, peut aussi s'entendre comme le cumul des mots parler et écriture nous parait particulièrement opportun à ce niveau.

Lors de la restauration du plafond du Moulin, une des lettres d'Ernest est tombée du grenier.

« je ne veux plus que mes lettres souvrent au Soulie bas je ne veux pas de cela. je tassure que jai eu une drolle de veine et la faut a toi s'il cetait passé quelque chose » (Pierre, sans date).


Pongsak Nimdum
email: pongsak.nimdum@ensmp.fr

J Renard

ON COMPOSITE MATERIALS

Keywords: Thick composite, Criterion, Delamination, Interlaminar stresses

come

Non local approach for prediction of delamination onset

Introduction

Thick composite laminated structures able to support significant efforts, are more and more used for engineering structural parts. Then it is necessary to consider the ability of such laminates to resist from damage development, the consequence of which is mechanical degradation of properties (stiffness decrease). Thus, it requires appropriate design tools to prevent from damage evolution and predict the influence of damage on mechanical properties. Damage mechanisms up to failure are rather complex in composites laminates. One reason is that several damage phenomena (matrix cracking, delamination, fiber breaking, fiber/matrix interface debonding …) are acting alone or coupled. This study is mainly focused on inter-ply delamination which could be more critical for structural parts and then has definitely to be avoided. However, the application of unidirectional composites has several drawbacks such as impact resistance and tolerance in presence of a delamination. Therefore, the trend for composites applications is undergoing a transition towards the use of textile composite, also known as "woven fabric composites". These materials present various attractive [START_REF] Nicoletto | Failure mechanisms in twill-weave laminates: FEM predictions vs. experiments[END_REF][START_REF] Kelkar | Structural integrity of aerospace textile composites under fatigue loading[END_REF][START_REF] Alif | The effect of weave pattern and crack propagation direction on mode I delamination resistance of woven glass and carbon composites[END_REF] since it provides improved impact resistance, better in out-of-plane mechanical properties and improved damage tolerant in the presence of the delamination due to the non-planar interply structure of woven fabric composites. Nevertheless, the stiffness and strength behaviour of woven fabric composites are dependent on many parameters such as the characteristics of fibers and matrix and weave architecture [START_REF] Pandita | Tensile fatigue behaviour of glass plainweave fabric composites in on-and off-axis directions[END_REF] (weave type, packing density of yarns, undulation angle etc.). Interlaminar normal and shear stresses can make edge delamination to appear, even up to laminate's failure. An efficient method for predicting delamination onset is thus needed. Two basic methode may be used for the delamination onset prediction: the stress method or the energy release rate one. Stress method requires interlaminar stresss to be determined at each interface and then to be compared with the material's strength characteristics. However, this methode usually requires the help of the finite element method with fine meshing and supposes some specific ability. Most of stress criteria are expressed with average interlaminar stress [START_REF] Kim | Experimental and Analytical Studies on the onset of delamination in laminated composites[END_REF][START_REF] Diaz | Prediction of the onset of mode III delamination in carbon-epoxy laminates[END_REF][START_REF] Brewer | Quadratic Stress Criterion for Initiation of delamination[END_REF] and the influence of a compressive stress stress is assumed to be negligible [START_REF] Diaz | Prediction of the onset of mode III delamination in carbon-epoxy laminates[END_REF][START_REF] Brewer | Quadratic Stress Criterion for Initiation of delamination[END_REF]. Lagunegrand et al. [START_REF] Legunegrand | Design of an improved four point bending test on a sandwich beam for free edge delamination studies[END_REF] shown that the compression should delay the delamination onset. The objective in this study is to predict initiation of delamination in epoxy reinforced carbon fiber of 2/2 twill weave fabric composites laminates during static testing.

Experimental procedure

Material

The composite material of this study was carried out on carbon (T800)/epoxy composite material. The carbon fiber density was 12.81 g/cm 3 . This study focuses on woven fabrics composites which the interlacing of the fill and warp yarns was formed according to the 2/2 twill weave pattern. The presence of weave structure induces very specific physical phenomena. We study on woven angle-ply laminates

s n ) 20 , 0 ( ± °, s n ) 30 , 0 ( ± ° and s n n ) 50 , 10 , 30 ( °- °- °-
with n = 1 and 2. One ply thickness is 0.65 mm and the fiber volume fraction is % 9 . 52 = f V .

Experimental procedure

All specimens were cut from plates using the diamond wheel saw and were bonded with glass/epoxy or aluminium tabs onto each specimen end. During tensile tests, the specimen surface (length 65 mm) is recorded at different loading with a digital CCD camera under white light illumination.

Experimental result

Damage mechanism on angle-ply

In generally, due to edge effect lead to free-edge stress singularity at interface of adjacent layers and result in the onset of delamination, also called interlaminar delaminattion. Fig. 1 . These delaminations are not straight (plan) but bended. They propagate to follow the interface of adjacent yarns and the crimp yarns. These delaminations are considered as shear mode (mode II and III) for the first and the second one but as a mixed-mode for the last one, respectively. Table 1 shown the experimental result of onset of delaminates at free edge in angle-ply. After the interlaminar delamination appeared, we investigate on stiffness degradation and find that the modulus decrease can be divided into three stages: (i) initial region with a slightly decrease stiffness reduction of about 2% -4%, and then, (ii) a rapid decrease of stiffness (about 10%), and finally

FEM analysis 4.1 Homogeneous procedure

In order to take place heterogeneous woven ply by equivalent homogenous ply, a homogenization procedure in the twill-weave unit cell (9.2x9.2mm) (Fig. 2) is used in this study. First, 3D finite element taken into account the effects of yarns interlacing and orientation of adjacent layers. The mechanical response of a yarn is determined and validated by tensile tests. The yarn (straight region) was assumed transversely isotropic and linear elastic and is given in Table 2, while the property of the epoxy matrix is isotropic elastic with Young's modulus equal to 3.1 GPa and Poisson's ratio equal to 0.39.

Fig.2. 3D finite element mesh

To determine the global mechanical properties, the periodic boundary conditions in 2 1

x x r rdirection were applied. We assume small deformation assumption, therefore the volume variation is quietly small. The microscopic stress ij Σ ~ and strain ij E ~ tensors must be the averages of the microscopic corresponding quantities (see in Eq.( 1)). The mechanical properties of equivalent homogenous ply were determined after a homogeneous procedure as detail in table 3. In order to study the delamination onset in angle-ply laminate, therefore, the 3D finite element model of equivalent homogenous ply can be used. The mesh near the interface corner of free-edge is refined in order to represent the stresses singularity due to the free-edge effect.

           = = Ω ∂ - Ω ∂ Σ = = - + = Ω = = E Σ x x n x n t x E u x x v v x E

Delamination onset

Delamination onset criterion

This criterion is based on the law of Coulomb describing the friction between two bodies following assumptions: (i) a normal negative strength (compression) delays the delamination onset in shear (modes II and III); (ii) on the contrary, a positive normal stress accelerate the delamination onset and (iii) a normal negative strength is shear equal zero, cannot provoke the delamination onset (Eq.( 1)). We note that in this study, we assume that two modes of the interlaminar shear strength are similar.

Fig.3. Circular-hole specimen

In order to apply this criterion in Eq.( 2) to circularhole specimens, the interlaminar tensile and shear strengths are modified. The transformation of coordinates as a function of angle of θ is used (Fig. 3.) The delamination onset critierion to circular-hole specimens is therefore shown in Eq.( 3).

( ) ( ) ( )

1 2 2 2 3 2 2 2 1 2 3 1 1 2 2 3 = + + + + - - + S F k F S F k F Y F T (2) with           =                     = ⋅ =           =
   = + x x if if x x 0 0 0 ≤ >    = - x x if if x x
Where T Y , 1 S and 2 S are interlalminar tensile strength (mode I), shear strength in mode II and III of interface, respectively [START_REF] Nicoletto | Failure mechanisms in twill-weave laminates: FEM predictions vs. experiments[END_REF] k and 1 k are friction coefficients between interface of material.

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 ) 2 /( sin cos ) 2 /( sin cos ) 2 /( 2 2 1 2 2 2 2 3 1 2 3 2 2 2 2 3 2 2 3 = + + - + + + + - - - + S F S F k S F F k S F F k S F Y F T θ θ θ θ (3)

Non local method

The edge effect generally leads to the stress singularities near free-edge interface which occur when we use the finite element analysis method. Consequently the use of local criterion, for delamination onset depends on the mesh size in the free-edge area. In order to avoid the mesh-dependent of finite element approximation, the delamination onset criterion should not only take account of point stress but also their distributions. As a result, many non-local stress criteria have been developed. The first category of criteria [START_REF] Kim | Experimental and Analytical Studies on the onset of delamination in laminated composites[END_REF][START_REF] Brewer | Quadratic Stress Criterion for Initiation of delamination[END_REF][START_REF] Th | Onset of free-edge delamination in composite laminates under tensile loading[END_REF] is based on the average stress, often using an integral method, over an area or a line. In this study non-local stress criteria corresponding to the three anti-plane stresses which are defines as:

∫ = 0 0 0 0 ) ( 1 ) ( y ij ij d y y ξ ξ σ σ (4)
where ij σ σ σ σ and ij σ σ σ σ represent three local and average anti-plane stresses at interface, respectively. 0 y is the critical length over which three average stresses are determined. Then, the second categories of criterions represented the gradient of stress singularities using the weight function which allow to evaluate the weight changes in quantities [START_REF] Bažant | Nonlocal continuum damage, localization instability and convergence[END_REF][START_REF] Germain | Méthodes de calcul non local appliquées au calcul de structures composites[END_REF]. In this study, we have been selected based on the average stress and their gradients in the vicinity of singular point. The gradient effect is taken into account by the first order derivative. The non-local stresses are then defined in Eq.( 5). However, due to the main aim of this paper, we will investigate the delamination onset at interface of adjacent layers. As a result, we can suppose that the gradient effects have been only evaluated along the interface. The Eq. ( 5) can then be rewritten as Eq.( 6).

     > ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ ⋅ + = = 0 if ) ( 0 if ~y z y x h y ij ij ij ij ij ij σ σ σ σ σ σ ( 5
)
where h is characteristic length for taking into account the gradient effect. Note that h depends on the constituents, their geometries (lamina, wovenfabrics) of composites studied.

To summarize that, the average non-local stresses ( ij σ ~) which take into the effect of gradient on a neighborhood are determined upon the critical length.

     > ∂ ∂ ⋅ + = = 0 if 0 if ~y y h y ij ij ij ij σ σ σ σ (6)

Identification of criterion parameters

In order to determine the all parameters of interest, the graphical method [START_REF] Th | Onset of free-edge delamination in composite laminates under tensile loading[END_REF] with previous experimental results are used. The graphical method for assessment of criterion parameters of non local criteria without, ij σ , and with gradient adding, ij σ ~ as shown in Fig. 4 are performed with various thickness and stacking sequences. The identification result is shown in Table 5.

Fig.4. Graphical results method in average non local

We note that the interlaminar tensile strength of interface is relative low compare with interlaminar shear strength. However, this results is correlated with previous study [START_REF] Th | Onset of free-edge delamination in composite laminates under tensile loading[END_REF] and Arcan-Mines test. Furthermore, Table 6 shows a good agreement between experimental values and numerical prediction.

Prediction of delamination onset in circularhole specimens

In order to validate in previous section for the delamination onset criterion, the experimental tests and numerical simulations in circular-hole specimens is used under tensile loading.

Experimental procedure

The The experimental observations tensile test show that all specimens consist of three major damage (Fig. 6): intra-ply cracking ("a"), the intra-ply delamination ("b") and finally inter-ply delamination ("c" and "d"). It should be underline that typical damage mode of delaminage at the interfaces °-°+ 20 / 20 and °-°+ 30 / 30 is more difficult to observe due to interlaminar shear mode (mode III). While, the interfaces °+ °20 / 0 and °+ °30 / 0 , the delamination occur as a mixed mode representing not only crack edge sliding but also crack edge opening. The open mode is generally easier to observe because delaminations propagation spontaneous.

Delamination onset prediction: location and stress level

In order to carry out the damage mechanisms at edge of circular hole, the finite element method with equivalent homogeneous ply has been use. The numerical results of all stacking sequences of a laminate composite show the good accuracy of location predictions to delamination onset compared with the experimental results (Table 6.), as example illustrate in Fig. 8 for ( ) s °± °30 , 0 laminate case. The two approaches criterion, with and without gradients, predict to the same location of delamination onset. The numerical results show also a good correlation in term of damage mode (I, II and III) with experimental results. interfaces can be found (Table 7) due to a typical mode III of delamination onset. Consequently, this mode of delamination onset is more difficult to observe due to the closing mode. To overcome this problem, high accuracy observation techniques like acoustic emission are necessary.

Conclusions

An experimental investigation and FEM in angle-ply 2/2 twill weave T800 carbon/epoxy woven fabric composites laminates have been presented in this paper. Due to the high interlaminar normal and interlaminar shear stress gradients at the free-edge region, the inter-ply delamination represent as the main damage to allow final break. The static nonlocal criteria model (with and without gradient) have been proposed to predict the delamination onset and to overcome the mesh-dependence problems; Validation criteria was applied on the circular-hole specimens and shown a good prediction the position and stress of delamination onset.

Fig. 1 .

 1 Fig.1. (a) Mixed-mode and (b) open-mode delamination during static loading.

  specimen geometry for the open hole tensile test had a hole diameter ( φ φ φ φ ) of 10 mm, a length ( L ) of 270 mm and a width ( l ) of 30 mm. The loadingunloading of tensile testing for () circular hole specimens, polished prior to testing, are observed at different stress level with the mirror which allow its to rotate (α ) around the axe. This angle is defined to respect the applied loading direction,

  Fig.8. (a) Damage mechanisms in ( ) s °± °30 , 0 laminate; (b) numerical prediction

Table 1 Experiment

 1

		Laminate	Interface of delamination	Experimen onset (MPa) σ
		0 (	, °		s °± ) 20	°+ / 20	°-20	425-450
		0 (	°	2	,		20	) °± 2	s	20	2 °+	/	2 °-20	312.5-337.5
		(	, ° 0		30	s °± )	°+ / 30	°-30	405-430
		0 (	°	2	,		30	) °± 2	s	30	2 °+ /	30	2 °-	287.5-321.5
	(	30	, °-	10	, °-	50	s °-)	°-/ 10	°-50	270-295
	(	, °-30		10	, °-2	50	) °-2	s	10	2 °-/	50	2 °-	265-290

result on angle-ply laminates

Table 2

 2 Mechanical properties of a T800s fill/warp yarn

Table 3

 3 Equivalent homogeneous ply behaviour of fabric

Table 5

 5

	Identifications of parameters criterion results
		h									y	0	k	S	T Y
		0.0							0.16	0.01	141.5	30.0
		0.01						0.21	0.01	147.5	28.0
		0.02						0.3	0.01	141.0	30.0
		0.03						0.3	0.01	147.0	30.0
	Table 6
	Stress prediction vs. experimental results on angle-
	ply laminate
				Laminate	Interface of	σ	Prediction onset	(MPa)
													delamination	h=0.0	h=0.01	h=0.02
				(	, ° 0	s °± ) 20	°+ / 20	°-20	430	429	430
		(	0 °	2	,	20	) °± 2	s	2 °+ / 20	2 °-20	323	324	325
				(	, ° 0	s °± ) 30	°+ / 30	°-30	415	417	418
		(	0 °	2	,	30	) °± 2	s	2 °+ / 30	2 °-30	288	291	290
	(	30	, °-	, °-10	s °-) 50	°-/ 10	°-50	276	270	283
	(	30	, °-	, °-10 2	50	) °-2	s	2 °-/ 10	2 °-50	282	280	286

Table 6

 6

	Numerical prediction vs. experimental result of
	position of delamination onset
	Interface		(°α	)
	of delamination	Experiment	h=0.0	h=0.01	h=0.02
	°20 / 0	°+	90°-120°	110°	110°	110°
	°+ / 20	20	°-	85°-95°	90°	90°	90°
	0 °	2	/	20	2 °+	90°-120°	110°	110°	110°
	2 °+ / 20	2 °-20	70°-90°	90°	90°	90°
	°+ °30 / 0	90°-125°	115°	115°	115°
	°+ / 30	°-30	85°-95°	90°	90°	90°
	0 °	2	/	30	2 °+	90°-130°	115°	115°	115°
	2 °+ / 30	2 °-30	80°-95°	90°	90°	90°

Table 7

 7 Numerical prediction vs. experimental result of delamination onset stress

	Interface of delamination	Experiment (MPa)	h=0.0	σ	Prediction onset h=0.01 (MPa)	h=0.02
	°20 / 0	°+	300-350	346	355	434
	°+ / 20	20	°-	300-350	255	282	325
	0 °	2	/	20	2 °+	250-290	331	338	400
	2 °+ / 20	2 °-20	250-290	208	226	261
	°+ °30 / 0	250-290	240	250	292
	°+ / 30	°-30	250-290	213	230	247
	0 °	2	/	30	2 °+	215-245	204	212	241
	2 °+ / 30	2 °-30	215-245	153	162	169

ACKNOWLEDGMENTS

We gratefully acknowledge ADEME (Agence de l'Environnement et de la Maîtrise de l'Energie) for support from ARMINES Centre des Matériaux, in the project LICOS and ALSTOM.


Pongsak

ON COMPOSITE MATERIALS

Keywords: thick composite, damage model, matrix cracking, delamination onset

A continuum damage model for composite laminated structures submitted to static and fatigue loadings

Introduction

Thick composite laminated structures able to support significant efforts, are more and more used for engineering structural parts. Then it is necessary to consider the ability of such laminates to resist from damage development, the consequence of which is mechanical degradation of properties (stiffness decrease). Thus, it requires appropriate design tools to prevent from damage evolution and predict the influence of damage on mechanical properties. Damage mechanisms up to failure are rather complex in composites laminates. One reason is that several damage phenomena (matrix cracking, delamination, fiber breaking, fiber/matrix interface debonding …) are acting alone or coupled. These last remarks explain the different philosophy associated with these two types of damage: (i) considering ply and matrix cracking, a damage coupled behaviour model has been proposed based on an understanding of physical mechanisms [START_REF] Renard | Influence of transverse cracking on ply behaviour: Introduction of a characteristic damage variable[END_REF][START_REF] Aussedat | Modeling of damage in composite materials submitted to offaxis test. Application to a ceramic woven fabric SiC-SiC Composite[END_REF][START_REF] Thionnet | A theoretical and experimental study to point out the notion of loading mode in Damage Mechanics. Application to the identification and validation of a fatigue damage modeling for laminates composite[END_REF]. As this type of damage is not so critical for the structure, we consider its possible evolution during calculation and prediction of life-time. We can then simulate the influence of ply cracking on the mechanical properties of the structure, (ii) considering delamination an onset criterion has been proposed [START_REF] Nimdum | Experimental analysis and modeling of fatigue behaviour of woven laminated composite[END_REF]. As this damage type could be critical for a structure, the objective in this case is rather to design a structure by avoiding delamination. The objective in this study is to investigate the matrix cracking using damage mechanics and to predict initiation of delamination in woven and non woven laminate during static and fatigue loading.

Experimental procedure

Static and fatigue tension-tension loading were performed in woven and non-woven carbon fiberreinforced epoxy laminates. In fatigue case, the different maximum applied stress, max σ , which are less than the ultimate tensile stress ( R σ ) is applied.

The load ratio, R , and the frequency (f) is 0.1 and 1 Hz, respectively. All tests are performed at room temperature. The off-axis and angle-ply non-woven laminates ((0°3,90°n) s , (0°3,±45°3) s and (0°3,±55°3) s ) have been tested in order to study different initiation and evolution of mode of matrix cracking. Whereas, the angle-ply woven laminate ((0°,±20°) s , (0°,±20°2) s , (0°,±30°) s and (0°, ±30°2) s ) is to study the delamination onset.

Damage mechanism

Matrix cracking

In the similar way to the previous study, the experimental results show that matrix cracking is a diffuse damage on off-axis laminate (Fig. 1). Crack density evolution is strongly dependent on

A CONTINUUM DAMAGE MODEL FOR COMPOSITE LAMINATED STRUCTURES SUBMITTED TO STATIC AND FATIGUE LOADINGS

P. Nimdum 1* , J. Renard 1* 1 Mines-Paris Tech, CNRS UMR 7633, BP 87, F-91003 Evry, Cedex maximum applied stress. However, for a given stacking sequence, the difference of maximum applied stress level gives the same saturation density. We found that a good correlation is observed between static and fatigue loading for matrix damage.

Delamination onset

We now consider the case of the woven angle-ply laminates. The experimental results illustrate that the delaminations are not straight (plan) but bended. After the interlaminar delamination appeared, we investigate on stiffness degradation and find that the modulus decrease can be divided into three stages (Fig. 2): (i) initial region (stage I) with a slightly decrease stiffness reduction of about 2.5%, and then, (ii) an intermediate region (stage II), in which an additional about 10% stiffness reduction occurs in an approximately linear fashion and (iii) the final region (stage III) with a rapid decrease of stiffness (about 40%), and then the stiffness reduction become unstable and lead to the final failure of specimen. In the same manner with matrix cracking, the delamination mechanism is a good correlation between static tensile and fatigue loading.

( ) ( ) 2 1 1 max K N R K - - = σ σ (1)
where 1 K and 2 K are two constant parameters, these parameters are independent on i.e. the stacking sequence and number of plies (thickness) but depend on the composite material study. rigidity caused by damage. The ply cracking is described by two internal variables: the first one is a scalar which characterizes the damage state of the materials, f. The second one is a vector which describes the direction of damage, U, [START_REF] Thionnet | A theoretical and experimental study to point out the notion of loading mode in Damage Mechanics. Application to the identification and validation of a fatigue damage modeling for laminates composite[END_REF][START_REF] Thinnet | Meso-macro approach to transverse cracking in laminated composites using talreja's model[END_REF]:

          × =           = 0 ) , ( ) , ( ) ( 0 ) , , ( ) , , ( r m U r m U f r m V r m V V N T N T α α α r (2)
In the quasi-static loading, the free energy state function ψ is written in order to describe the damage evolution law:

) , , ( ) , ( ) , ( ) ( )) , , ( , ( 0 T N NT N N T T V V V V r m V ε ϕ ε ϕ ε ϕ ε ϕ α ε ψ ψ + + + = = r (3)
with, A is dual variable of α:

α α ε ψ ∂ ∂ = )) , , ( , ( r m V A r (4)
And threshold in static loading is written as:

0 ) , , , ( ) , , ( ≤ - = r m A r m A c C α ε α (5)
Finally, we can simplify the damage evolution law in static case as: In fatigue problem, we assume that the damage phenomenon is physically and geometrically identical under quasi-static. Then, the damage evolution law (Eq. ( 6)) can be rewritten to take into account both quasi-static and fatigue loading case as in equation ( 7). As the previous study [START_REF] Thionnet | A theoretical and experimental study to point out the notion of loading mode in Damage Mechanics. Application to the identification and validation of a fatigue damage modeling for laminates composite[END_REF], we suppose that m has a more significant influence than r on the damage evolution. As a result, the critical threshold, C A , is written as:

α α ψ α ψ α α ψ α ψ α α ψ ε α ε ψ α ∂ ∂ - ∂ ∂         ∂ ∂ - ∂ ∂ ∂ + ∂ ∂ - ∂ ∂         ∂ ∂ - ∂ ∂ ∂ + ∂ ∂ - ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ - = c c c c c A dr r A r A dm m A m A d 2 2 2 2 2 2 2 2 2 (6) α α ψ α ψ α α ψ α ψ α α ψ α α ψ ε α ε ψ α ∂ ∂ - ∂ ∂         ∂ ∂ - ∂ ∂ ∂ + ∂ ∂ - ∂ ∂         ∂ ∂ - ∂ ∂ ∂ + ∂ ∂ - ∂ ∂ ∂ ∂ + ∂ ∂ - ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ - =
                              - - - = ) , ( ) , ( 1 ln ln ). , ( ) , , ( N m a N m c C e N m b N m A α α (8)
Then, C A must be identified using experimental data. We note that the critical threshold for N=1 is the static case. Fig. 4 shows the numerical identification results in static and fatigue case.

Delamination onset criterion

In order to predict the delamination onset, the static and fatigue criterion are proposed. In order to avoid the mesh-dependent of FE approximation for delmaination onset prediction, many non-local stress criteria have been developed. We can classify them into two categories. The first category of criteria [START_REF] Kim | Experimental and Analytical Studies on the onset of delamination in laminated composites[END_REF][START_REF] Th | Onset of free-edge delamination in composite laminates under tensile loading[END_REF] is based on the average stress. Then, the second categories of criterions represented the gradient of stress singularities using the weight function which allow to evaluate the weight changes in quantities [START_REF] Bažant | Nonlocal continuum damage, localization instability and convergence[END_REF][START_REF] Germain | Méthodes de calcul non local appliquées au calcul de structures composites[END_REF]. In this study, we have been selected based on the average stress, ij σ ~and ij σ , with and without their gradients in the vicinity of singular point, respectively The gradient effect is taken into account by the first order derivative. The non-local stresses are then defined as:

     > ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ ⋅ + = = 0 if ) ( 0 if ~y z y x h y ij ij ij ij ij ij σ σ σ σ σ σ ( 9
)
where h is characteristic length for taking into account the gradient effect. Note that h depends on the constituents, their geometries (lamina, wovenfabrics) of composites studied. However, to due to the main aim of this paper, we will investigate the delamination onset at interface of adjacent layers. As a result, we can suppose that the gradient effects have been only evaluated along the interface. The Eq. ( 9) can then be rewritten as:

     > ∂ ∂ ⋅ + = = 0 if 0 if ~y y h y ij ij ij ij σ σ σ σ (10)
The criterion is proposed to prediction the delamination onset under static and fatigue loading.

We assume that each ply remains undamaged until the onset of delamination and the interlaminar tensile and shear strength of the interface, which consist of three modes (I, II, III) and are determined by static tests, are damaged under fatigue loading. This degradation is related as a function of max σ σ σ σ , R , N and frequency (f) . The delamination onset criterion under fatigue loading is then introduced as:

1 ) , , f , ( ) , , f , ( ) , , f , ( 2 max Fatigue 2 3 2 2 2 max Fatigue 1 3 1 1 2 max Fatigue 3 =         + +         + +         - - + σ σ σ R N S F k F R N S F k F R N Y F T (11)
In this study, R and f are constant at 0.1 and 1 Hz, respectively, to be able to simplify the equation above and to be rewritten as: are the degradation function of interlaminar strengths as mode I, II and III, respectively. Assume that three modes are the same rate of degradation. In the same way as for static loading, two modes of interlaminar shear strength were assumed to be identical ( )

1 ) , ( ) , ( ) , ( 2 max 3 2 3 2 2 2 max 2 1 3 1 1 2 max 1 3 =         ⋅ + +         ⋅ + +         ⋅ - - + σ σ σ N f S F k F N f S F k F N f Y F T (12)
2 1

S S =

. The Eq. ( 12) can then be rewritten as:

( ) 2 max 2 3 2 2 2 3 1 1 2 3 ) , ( σ N f S F k F S F k F Y F T =         + +         + +         - - + (

13) STRUCTURES SUBMITTED TO STATIC AND FATIGUE LOADINGS

To determine the degradation function, woven angle-ply laminate chosen are represented the predominant shear mode (III) to allow to neglect both mode I and mode II. Due to undamaged and inplane isotropic behavior assumption until the delamination onset, it is useful to be able to determine the relation in Eq. ( 10) by the experimental results (macroscopic stress), (Fig. 13). The degradation function of interlaminar strength under fatigue loading is given as:

- - = =         =         N N f S σ σ σ (14)
In order to apply this criterion in Eq. ( 13) to circularhole specimens, the interlaminar tensile and shear strengths in static case are modified. The transformation of coordinates as a function of angle of θ is used. θ is defined as illustrated in Fig. 5. By substituting Eq. ( 14) into Eq. ( 13), then, the delamination onset criterion during fatigue loading applied to circular-hole specimens is therefore shown in Eq. ( 15).

Validation in circular-hole specimen

In order to validate the matrix cracking model and delamination onset criterion in previous section, the experimental tests and numerical simulations in circular-hole specimens under static and fatigue loadin is considered. The circular hole specimens polished prior to testing are observed at different stress and number of cycles level with the mirror which allow its to rotate around the axe. The angle observation ) (α is defined to respect the applied loading direction, °+ = 90 θ α .

Matrix cracking

By experimental observation, we find that the matrix cracking is observed between +45° and 135° at free edge in circular-hole specimen. This result is a good correlation with numerical prediction as shown in Fig. 6.

Delamination onset

The numerical results of all stacking sequences of a laminate composite show the good accuracy of location predictions to delamination onset compared with the experimental results, as example illustrate in Fig. 7. The two approaches criterion, with and without gradients, predict to the same location of delamination onset.

For the prediction of number of cycles to delamination onset, there is a good correlation between the numerical results and experimental observations. The close predictions obtained for °°20 / 0 and °°30 / 0 interfaces while the slight prediction error of °-°+ 20 / 20 and °-°+ 30 / 30 interfaces can be found (Table 1). We suppose that the slight prediction error is caused by a typical mode III-type of delamination onset which is dominant in these interfaces. Consequently, this mode of delamination onset is more difficult to observe due to the closing mode. To overcome this problem, high accuracy observation techniques like acoustic emission are necessary.

Conclusion

An experimental investigation and FEM in damage, matrix cracking and delamination for carbon/epoxy angle-ply fabric and non fabric laminates. Matrix cracking is the main damage for off-axis laminate. On the other hand, the delamination is significant damage in angle-ply laminate.

The continuum damage model, damage evolution law and delamination onset criteria, are proposed under static and fatigue. The numerical prediction in circular-hole specimen gives a good correlate with experimental result under static and fatigue loading.

Fig. 1 .

 1 Fig.1. (a) Transverse crack and (b) crack evolution density in (0°3,90°n) s laminate under cyclic loadings.

Fig. 2 .

 2 Fig.2. Stiffness degradation as a function of number of cycles

Fig. 3 .. Numerical 4 . 1

 341 Fig.3. A number of cycles to delamination onset ( a N ) in different stacking sequences 4. Numerical 4.1 Damage mechanic for matrix cracking In this study, we choose to develop a damage model within the framework of the Damage Mechanics. The model is written at the scale of the ply and describes the multiplication of cracks and loss of

Fig. 4 .

 4 Fig.4. Numerical results for identification of static (a) and fatigue loading (b)

Y 1 S and 2 S

 12 tensile (mode I) and shear (mode II and III) strengths under cyclic loading, respectively, while T de II and III) are the intralaminar tensile (mode I) and shear (mode II and II) under quasi-static, respectively.

Fig. 5 .

 5 Fig.5. Configuration of circular-hole specimens

Fig. 6 .

 6 Fig.6. Numerical results for (0°3/90°6/0°3) laminate under σmax=0.4 σ R fatigue loading

Fig. 7 .

 7 Fig.7. Delamination onset in ( ) s °± °30 , 0 laminate at free-edge circular hole: (a) experimental observed; (b) numerical prediction at interface °°30 / 0

Table 1

 1 Numerical prediction vs. experimental result of delamination onset stress

									Number of cycles	Numerical results
	Interfaces	to delamination
									onset	( d N	)	h = 0.0	h = 0.01
	°20 / 0	°+	2000 -3000	3280	3800
	°+ / 20	20	°-	260 -700	150	600
	0 °	2	/	20	2 °+	1660 -3050	3200	3700
	2 °+ / 20	2 °-20	125 -450	0	18
	°+ °30 / 0	340 -800	250	450
	°+ / 30	°-30	215 -600	17	135
	0 °	2	/	30	2 °+	587 -1250	370	600
	2 °+ / 30	2 °-30	50 -220	0	0

ACKNOWLEDGMENTS

We gratefully acknowledge ADEME (Agence de l'Environnement et de la Maîtrise de l'Energie) for support from ARMINES Centre des Matériaux, in the project LICOS and ALSTOM.