Nicolas Gillet
email: nicolas.gillet@univ-reims.fr

Keywords: Motivation, Théorie de l'autodétermination, Performance, Sport Motivation, Self-determination theory, Performance, Sport

L'objectif de cette étude était d'analyser la relation entre la motivation et la performance dans le contexte sportif en s'appuyant sur la théorie de l'autodétermination (Deci & Ryan, 1985a).

Une analyse en cluster a permis de mettre en évidence trois profils motivationnels distincts chez des joueurs de tennis évoluant à un niveau national (N = 127). Une analyse de variance a ensuite montré que ces trois clusters se différenciaient au niveau des performances sportives.

Plus spécifiquement, nous avons montré qu'un profil motivationnel caractérisé par des niveaux modérés à élevés de motivations autodéterminée et contrôlée aussi bien aux niveaux contextuel que situationnel conduisait à des performances moins bonnes que les deux autres profils motivationnels. Les implications pour les recherches ultérieures ainsi que pour les athlètes et leurs entraîneurs sont discutées.

La plupart des individus estiment que la motivation est associée à la performance dans la mesure où il est difficile de réaliser des performances convaincantes si la motivation n'est pas ou peu présente. Bien que cette croyance populaire ait été renforcée par de nombreuses études scientifiques réalisées dans des contextes tels que l'éducation ou le travail (pour une revue, voir [START_REF] Vallerand | Toward a hierarchical model of intrinsic and extrinsic motivation[END_REF], peu de recherches ont analysé la relation entre la motivation et la performance en contexte sportif, alors qu'il s'agit d'un domaine grand pourvoyeur de performances dans lequel l'identification des déterminants d'une meilleure performance devrait être d'un intérêt majeur à la fois pour les athlètes et les entraîneurs. En s'appuyant sur la théorie de l'autodétermination [START_REF] Deci | Facilitating optimal motivation and psychological wellbeing across life's domains[END_REF]Ryan & Deci, 2000) et le modèle hiérarchique de la motivation intrinsèque et extrinsèque [START_REF] Vallerand | Toward a hierarchical model of intrinsic and extrinsic motivation[END_REF], l'objectif de ce travail est 1) d'identifier, à l'aide d'une analyse en cluster, les profils motivationnels de joueurs de tennis évoluant à un niveau national en considérant les différentes formes de motivation à deux niveaux de généralité ; et 2) d'analyser leur impact sur la performance afin de mieux comprendre les relations entre la motivation et la performance dans le contexte sportif. Dans un premier temps, nous détaillerons les différentes formes de motivation proposées par la théorie de l'autodétermination ainsi que les conséquences qui y sont associées.

La Théorie de l'Autodétermination

L'approche théorique de l'autodétermination [START_REF] Deci | Facilitating optimal motivation and psychological wellbeing across life's domains[END_REF]Ryan & Deci, 2000) est une théorie motivationnelle s'articulant autour de quatre « sous théories » : la théorie de l'évaluation cognitive (Deci & Ryan, 1985a), la théorie des orientations de causalité (Deci & Ryan, 1985b), la théorie de l'intégration organismique [START_REF] Ryan | An overview of self-determination theory[END_REF], et la théorie des besoins fondamentaux (Deci & Ryan, 2000). Cette théorie sociocognitive de la motivation a généré de nombreux travaux scientifiques dans le contexte sportif (pour des revues, voir [START_REF] Chatzisarantis | A meta-analysis of perceived locus of causality in exercise, sport, and physical education contexts[END_REF]Vallerand, 2007a). La nature de l'engagement d'un athlète dans une activité permet de faire la distinction entre deux formes de motivation, les motivations intrinsèque et extrinsèque, motivations qui occupent une place centrale dans cette théorie. Un individu intrinsèquement motivé décidera de s'investir librement dans une activité pour le plaisir, l'intérêt et la satisfaction qu'elle lui procure. Au contraire, un sujet extrinsèquement motivé pratiquera une activité afin d'obtenir des bénéfices liés à l'engagement dans cette activité. Dans ce cas, l'activité n'est pas une fin en soi. Néanmoins, la compréhension du comportement humain nécessite également de considérer l'amotivation (Deci & Ryan, 1985a), c'est-à-dire l'absence relative de motivation. Lorsqu'un athlète est amotivé, il ne parvient pas à mettre en relation son comportement et les conséquences qui lui sont associées. Dans ce cas, il ne perçoit aucune raison de continuer à s'engager dans l'activité [START_REF] Vallerand | Measures of intrinsic and extrinsic motivation in sport and physical activity: A review and critique[END_REF].

Les différentes formes de motivation proposées par Deci et Ryan (1985a) peuvent être alignées sur un continuum d'autodétermination. Plusieurs études dans le contexte sportif ont confirmé l'existence de ce continuum (e.g., [START_REF] Chatzisarantis | A meta-analysis of perceived locus of causality in exercise, sport, and physical education contexts[END_REF][START_REF] Li | Testing the simple assumption underlying the Sport Motivation Scale: A structural equation modeling analysis[END_REF].

Ce continuum d'autodétermination est le reflet du locus de causalité perçu par l'individu. Le concept de locus de causalité perçu fait référence au degré avec lequel les individus estiment être à l'origine de leur propre comportement (Deci & Ryan, 1985a). Un individu perçoit un locus interne de causalité dès lors que ses comportements sont volontaires et autonomes. En revanche, la perception d'un locus externe de causalité implique que des facteurs externes sont responsables de l'initiation des comportements individuels. La motivation intrinsèque est conceptualisée comme la motivation la plus autodéterminée. Elle est donc associée à la perception d'un locus interne de causalité. La motivation extrinsèque n'est quant à elle pas toujours associée à la perception d'un locus externe de causalité (Deci & Ryan, 1985a). En effet, Deci et Ryan (1985a) ont proposé l'existence de quatre formes de motivation extrinsèque plus ou moins autodéterminées. Les régulations intégrée et identifiée sont considérées comme des formes de motivation autodéterminée (perception d'un locus interne de causalité), alors que les régulations introjectée et externe sont des formes de motivation non autodéterminée ou contrôlée (perception d'un locus externe de causalité). Ainsi, la motivation intrinsèque se situe à une extrémité du continuum, alors que l'amotivation (absence de motivation autodéterminée) se trouve à l'autre extrémité (Deci & Ryan, 1985a).

Entre ces deux formes de motivation se trouvent la régulation intégrée, la régulation identifiée, la régulation introjectée et la régulation externe.

Lorsqu'un comportement est parfaitement intégré, il est considéré comme étant volontaire et en harmonie avec d'autres comportements que l'individu estime importants. En outre, il devient cohérent avec l'identité et les valeurs partagées par celui-ci [START_REF] Ryan | Psychological needs and the facilitation of integrative processes[END_REF].

Dans le cas de la régulation identifiée, un joueur de tennis va s'investir dans une activité qu'il ne trouve pas intrinsèquement intéressante (e.g., une séance de musculation), car il estime qu'elle peut lui permettre de s'améliorer dans sa discipline sportive. Un individu présentant un score élevé au niveau de la régulation introjectée agit pour éviter de culpabiliser ou pour chercher le soutien d'autrui. Ainsi, il peut décider de jouer au tennis car il persuadé qu'il est nécessaire de pratiquer une activité sportive pour se sentir en forme. Enfin, la régulation externe implique que le comportement du sportif est régulé par des facteurs externes comme les contraintes, les menaces et les récompenses (Deci & Ryan, 1985a, 1991). Par exemple, un joueur de tennis peut décider de participer à une journée de promotion du tennis organisée par son club uniquement pour que ses dirigeants lui octroient une compensation financière.

Le Modèle Hiérarchique de la Motivation Intrinsèque et Extrinsèque

Dans son modèle hiérarchique de la motivation intrinsèque et extrinsèque, [START_REF] Vallerand | Toward a hierarchical model of intrinsic and extrinsic motivation[END_REF] postule que la motivation intrinsèque, la motivation extrinsèque et l'amotivation existent à trois niveaux de généralité : global, contextuel et situationnel. La motivation situationnelle constitue le premier niveau hiérarchique et fait référence à la motivation du sportif au moment où il pratique l'activité. Elle occupe donc une place prépondérante dans la compréhension de la motivation de l'athlète [START_REF] Vallerand | Pour un modèle hiérarchique de la motivation intrinsèque et extrinsèque dans les pratiques sportives et l'activité physique[END_REF]. La motivation contextuelle correspond à la motivation d'un sujet dans un domaine précis : l'éducation, le sport, ou le travail par exemple. Selon le contexte, cette motivation peut être fluctuante. C'est pourquoi Vallerand et Ratelle (2002) estiment qu'il est nécessaire de distinguer les différentes formes de motivation en fonction du contexte. Enfin, la motivation globale est une orientation motivationnelle générale pouvant être perçue comme une caractéristique propre à l'individu.

Le modèle hiérarchique de la motivation intrinsèque et extrinsèque postule également l'existence d'une relation dynamique entre la motivation aux trois niveaux de généralité. D'une part, la motivation à un niveau hiérarchique a une influence sur la motivation au niveau de généralité immédiatement inférieur. Ainsi, [START_REF] Vallerand | Toward a hierarchical model of intrinsic and extrinsic motivation[END_REF] considère qu'il existe un effet descendant de la motivation contextuelle vers la motivation situationnelle. Autrement dit, plus la motivation d'un athlète envers le tennis (i.e., motivation contextuelle) est autodéterminée, plus sa motivation devrait être autodéterminée dans une situation en lien avec cette activité (e.g., une compétition de tennis). D'autre part, l'effet peut également être ascendant. [START_REF] Vallerand | Toward a hierarchical model of intrinsic and extrinsic motivation[END_REF] postule ainsi, que la motivation à un niveau de généralité (e.g., niveau situationnel) a une influence sur la motivation au niveau immédiatement supérieur dans la hiérarchie (i.e., niveau contextuel). Plusieurs études dans les domaines du sport [START_REF] Blanchard | Reciprocal relationships between contextual and situational motivation in a sport setting[END_REF][START_REF] Gagné | Autonomy support and need satisfaction in the motivation and well-being of gymnasts[END_REF] et de l'éducation physique [START_REF] Ntoumanis | Contextual and situational motivation in education: A test of the specificity hypothesis[END_REF] ont confirmé l'existence de cette dynamique motivationnelle proposée par [START_REF] Vallerand | Toward a hierarchical model of intrinsic and extrinsic motivation[END_REF].

Les Conséquences Associées aux Différentes Formes de Motivation

La théorie de l'autodétermination (Deci & Ryan, 1985a) considère que les formes de motivation les plus autodéterminées (motivation intrinsèque et régulation identifiée) entraînent des conséquences positives (e.g., effort fourni, plaisir, persistance) alors que les formes de motivation les moins autodéterminées (régulation externe et amotivation) produisent des conséquences négatives (e.g., distraction, abandon de l'activité). De nombreuses recherches ont confirmé ces propositions théoriques aussi bien au niveau contextuel qu'au niveau situationnel (pour des revues, voir Valllerand, 2007a(pour des revues, voir Valllerand, , 2007b)). Par exemple, [START_REF] Pelletier | Associations between perceived autonomy support, forms of self regulation, and persistence: A prospective study[END_REF] ont étudié la motivation et la persistance de nageurs canadiens. Les résultats ont montré que la motivation intrinsèque et la régulation identifiée étaient des variables prédictrices de la persistance, alors que l'amotivation y était négativement reliée. Des résultats similaires ont été rapportés chez de jeunes joueuses de handball françaises [START_REF] Sarrazin | Motivation and dropout in female handballers: A 21-month prospective study[END_REF]. [START_REF] Simons | Don't do it for me. Do it for yourself! Stressing the personal relevance enhances motivation in physical education[END_REF] ont testé l'hypothèse selon laquelle les motifs de participation à une activité influençaient la motivation, l'effort fourni, le plaisir ressenti et la performance des pratiquants. Les résultats ont révélé que les sportifs estimant que la tâche proposée présentait un intérêt personnel étaient plus intrinsèquement motivés, fournissaient davantage d'effort, prenaient plus de plaisir et obtenaient de meilleures performances que les participants qui considéraient que l'exercice ne leur était pas bénéfique.

Bien que de nombreuses études aient analysé les conséquences de la motivation en contexte sportif, les recherches étudiant la relation entre la performance des athlètes comme une conséquence de leur motivation sont peu nombreuses et quelquefois contradictoires [START_REF] Chantal | Motivation and elite performance: An exploratory investigation with Bulgarian athletes[END_REF][START_REF] Mahoney | Psychological predictors of elite and non-elite performance in Olympic weightlifters[END_REF][START_REF] Mahoney | Psychological skills and exceptional athletic performance[END_REF][START_REF] Pelletier | When coaches become autonomy supportive: Effects on intrinsic motivation, persistence, and performance[END_REF], cités dans Mageau & Vallerand, 2003). Par exemple, Chantal et ses collaborateurs (1996) ont procédé à une analyse multidimensionnelle de la motivation en lien avec la performance sportive. 98 athlètes bulgares (35 femmes et 63 hommes) de haut niveau ont participé à cette étude. Les résultats ont montré que les détenteurs de titres et de médailles dans les compétitions nationales et internationales présentaient des niveaux élevés de motivation autodéterminée et de motivation contrôlée. Ces résultats quelque peu surprenants au regard des propositions théoriques de Deci et Ryan (1985a) suggèrent qu'un profil motivationnel caractérisé par des niveaux élevés de motivations autodéterminée et contrôlée pourrait conduire à la réalisation de performances sportives de haut niveau. Bien que cette hypothèse soit tout à fait justifiée au regard des travaux récents dans le domaine de l'éducation (e.g., [START_REF] Lepper | Intrinsic and extrinsic motivational orientations in the classroom: Age differences and academic correlates[END_REF][START_REF] Ratelle | Autonomous, controlled, and amotivated types of academic motivation: A person-oriented analysis[END_REF]

Les Profils Motivationnels

Dans le contexte sportif, de nombreuses recherches ont étudié les relations entre la motivation et les conséquences qui lui sont associées en utilisant l'index d'autodétermination [START_REF] Grolnick | Autonomy in children's learning: An experimental and individual difference investigation[END_REF][START_REF] Vallerand | Intrinsic, extrinsic, and amotivational styles as predictors of behavior: A prospective study[END_REF]. Cet index permet de regrouper les différentes formes de motivation proposées par Deci et Ryan (1985a) en une seule variable reflétant le niveau de motivation autodéterminée d'un individu. Néanmoins, plusieurs auteurs estiment qu'il est préférable de prendre en considération les différents types de régulation comportementale plutôt que de se limiter à l'index d'autodétermination, car c'est un moyen de mieux comprendre les conséquences de la motivation [START_REF] Koestner | Distinguishing three ways of being internally motivated: A closer look at introjection, identification, and intrinsic motivation[END_REF][START_REF] Ntoumanis | Motivational clusters in a sample of British physical education classes[END_REF][START_REF] Pelletier | Associations between perceived autonomy support, forms of self regulation, and persistence: A prospective study[END_REF]. En outre, d'autres chercheurs (e.g., [START_REF] Ratelle | Autonomous, controlled, and amotivated types of academic motivation: A person-oriented analysis[END_REF][START_REF] Vallerand | Toward a hierarchical model of intrinsic and extrinsic motivation[END_REF] estiment qu'il pourrait être intéressant d'utiliser une approche intraindividuelle plutôt qu'une approche interindividuelle afin de mettre en évidence des profils motivationnels et, ainsi, d'analyser la combinaison des différentes formes de motivation chez un individu.

Plusieurs études en contexte sportif (e.g., [START_REF] Harwood | Motivational profiles and psychological skills usage within elite youth sport[END_REF][START_REF] Hodge | Motivation in masters sport: Achievement and social goals[END_REF][START_REF] Matsumoto | Motivational profiles and stages of exercise behavior change[END_REF][START_REF] Ntoumanis | Motivational clusters in a sample of British physical education classes[END_REF][START_REF] Vlachopoulos | Motivation profiles in sport: A self-determination theory perspective[END_REF], s'appuyant sur la théorie de l'autodétermination (Deci & Ryan, 1985a), et celle des buts d'accomplissement [START_REF] Nicholls | Achievement motivation: Conceptions of ability, subjective experience, task choice, and performance[END_REF][START_REF] Nicholls | The competitive ethos and democratic education[END_REF] Toutefois, ces résultats ne sont pas en accord avec la théorie de l'autodétermination (Deci & Ryan, 1985a)

Présentation de l'Étude

Cette étude présente un double objectif. Au regard des études récentes sur la motivation dans les contextes du sport (e.g., [START_REF] Hodge | Motivation in masters sport: Achievement and social goals[END_REF][START_REF] Murcia | Young athletes' motivational profiles[END_REF] et de l'éducation (e.g., [START_REF] Boiché | Students' motivational profiles and achievement outcomes in physical education: A self-determination perspective[END_REF][START_REF] Ratelle | Autonomous, controlled, and amotivated types of academic motivation: A person-oriented analysis[END_REF] Face à la carence de travaux scientifiques sur la relation entre la motivation et la performance sportive, le second objectif de cette étude était de montrer que la performance des athlètes pouvait varier en fonction des profils motivationnels identifiés. En accord avec les recherches réalisées dans le domaine scolaire (e.g., [START_REF] Boiché | Students' motivational profiles and achievement outcomes in physical education: A self-determination perspective[END_REF][START_REF] Burton | The differential effects of intrinsic and identified motivation on well-being and performance: Prospective, experimental, and implicit approaches to self-determination theory[END_REF][START_REF] Fortier | Academic motivation and school performance: Toward a structural model[END_REF][START_REF] Guay | Social context, students' motivation, and academic achievement: Toward a process model[END_REF], il était attendu que le profil le moins autodéterminé conduise aux moins bonnes performances sportives. A l'inverse, au regard des résultats obtenus dans les contextes sportif [START_REF] Chantal | Motivation and elite performance: An exploratory investigation with Bulgarian athletes[END_REF][START_REF] Vlachopoulos | Motivation profiles in sport: A self-determination theory perspective[END_REF] et scolaire [START_REF] Ratelle | Autonomous, controlled, and amotivated types of academic motivation: A person-oriented analysis[END_REF], Études 2 et 3), nous avons postulé que le profil motivationnel caractérisé par des niveaux élevés de motivations autodéterminée et contrôlée ainsi que le profil le plus autodéterminé (caractérisé par des niveaux élevés de motivation autodéterminée et des niveaux faibles de motivation contrôlée) devraient être associés aux plus hauts niveaux de performance.

Méthode

Participants et Procédure 127 joueurs de tennis (89 femmes et 38 hommes) âgés en moyenne de 24.31 ans (ET = 7.10) et évoluant à un niveau national ont participé à cette étude. Les sportifs étaient tous classés en deuxième ou troisième série au classement tennistique français établi chaque année par la Fédération Française de Tennis. Ces participants ont été sélectionnés pour deux raisons majeures. Premièrement, plusieurs études montrent que des phénomènes de groupe tels que l'efficacité collective ou la cohésion sont associés à la performance dans les sports collectifs [START_REF] Shangi | Group cohesion and its relationship with performance and satisfaction among high school basketball players[END_REF][START_REF] Spink | Group cohesion and collective efficacy of volleyball teams[END_REF][START_REF] Williams | Causal relationship among cohesion, satisfaction and performance in women's intercollegiate field hockey teams[END_REF]. Ainsi, pour limiter le

Résultats

Les alpha de [START_REF] Cronbach | Coefficient alpha and the internal structure of tests[END_REF] des différentes sous-échelles de l'EMS [START_REF] Brière | Développement et validation d'une mesure de motivation intrinsèque, extrinsèque et d'amotivation en contexte sportif : L'Échelle de Motivation dans les Sports (EMS)[END_REF] et de l'EMSI [START_REF] Guay | On the assessment of the situational intrinsic and extrinsic motivation: The Situational Motivation Scale (SIMS)[END_REF] se situent entre .71 et .86 (voir Tableau 1). Ces résultats attestent d'une consistance interne satisfaisante (Nunnally, 1978). L'analyse des corrélations entre les différentes formes de motivation au niveau contextuel d'une part, et au niveau situationnel d'autre part, confirme que les sous-échelles adjacentes sur le continuum d'autodétermination (Deci & Ryan, 1985a) ont les corrélations positives les plus élevées, alors que les sous-échelles les plus éloignées ont les corrélations négatives les plus élevées (voir Tableau 1). Par exemple, au niveau situationnel, la motivation intrinsèque est plus positivement corrélée avec la régulation identifiée (r = .57, p < .001) qu'avec les autres formes de motivation. En outre, la motivation intrinsèque est plus négativement corrélée avec l'amotivation (r = -.30, p < .05) qu'avec les autres sous-échelles. L'ensemble de ces résultats, en accord avec la théorie de l'autodétermination, confirme la validité de construit de l'EMS [START_REF] Brière | Développement et validation d'une mesure de motivation intrinsèque, extrinsèque et d'amotivation en contexte sportif : L'Échelle de Motivation dans les Sports (EMS)[END_REF] et de l'EMSI [START_REF] Guay | On the assessment of the situational intrinsic and extrinsic motivation: The Situational Motivation Scale (SIMS)[END_REF]. Des analyses préliminaires ont également montré que huit observations étaient caractérisées par des valeurs extrêmes (i.e., plus de trois écarts-types au-dessus ou en-dessous de la moyenne). Etant donné que l'analyse en cluster est sensible aux valeurs extrêmes, ces huit observations ont été supprimées pour conserver un échantillon définitif de 119 sportifs.

Analyse en Cluster

Les données collectées avant la rencontre ont été soumises à une analyse hiérarchique en cluster avec la méthode de Ward car cette méthode permet de minimiser la variabilité à l'intérieur des différents profils identifiés [START_REF] Hair | Multivariate data analysis[END_REF]. Le carré de la distance euclidienne a été utilisé pour rendre compte de la distance entre les joueurs sur les dimensions prises en considération. Les variables retenues étaient au niveau situationnel : L'examen du coefficient d'agglomération et du dendogramme indiquait qu'un découpage en trois groupes était le plus approprié. Les trois groupes issus de cette classification matérialisaient des groupes de joueurs de tennis présentant des profils motivationnels différents (Figures 1 et 2). Afin de vérifier la stabilité de cette solution à trois clusters, nous avons aléatoirement sélectionné 2/3 des participants, puis nous avons effectué une seconde analyse en cluster non hiérarchique avec la méthode des k-moyennes [START_REF] Hair | Multivariate data analysis[END_REF]. Les résultats obtenus dans cette seconde analyse ont confirmé la composition des clusters initialement identifiés.

Le cluster 1 était composé de 26 femmes et 3 hommes (24.4 % de l'échantillon) âgés en moyenne de 24.24 ans (± 7.61). Le cluster 2 était composé de 32 femmes et 16 hommes (40.3 % de l'échantillon) âgés en moyenne de 24.25 ans (± 6.55). Le cluster 3 était composé de 28 femmes et 14 hommes (35.3 % de l'échantillon) âgés en moyenne de 24.50 ans (± Nous avons, ensuite, analysé les relations entre ces profils motivationnels et les performances réalisées par les sportifs. En montrant que les sportifs du cluster 1 « Profil Motivationnel Élevé » obtenaient des performances significativement inférieures à celles des deux autres groupes, les résultats n'ont que partiellement confirmé nos hypothèses. D'une part, ils confirment que les formes de motivation contrôlée ne sont pas favorables à la réalisation de bonnes performances sportives. D'autre part, nos résultats ne sont pas concordants avec les travaux antérieurs ayant montré qu'un profil motivationnel caractérisé par des niveaux élevés de motivations autodéterminée et contrôlée pouvait conduire aux meilleures performances (e.g., [START_REF] Chantal | Motivation and elite performance: An exploratory investigation with Bulgarian athletes[END_REF][START_REF] Ratelle | Autonomous, controlled, and amotivated types of academic motivation: A person-oriented analysis[END_REF]. Comparativement aux sportifs des deux autres groupes, il est important de souligner que les joueurs avec un « Profil Motivationnel Élevé » présentaient les niveaux les plus élevés de régulation externe (aux niveaux situationnel et contextuel) et d'amotivation situationnelle. Ces résultats sont particulièrement intéressants dans la mesure où ils montrent que les profils motivationnels caractérisés par des niveaux élevés de régulation externe envers une activité (i.e., le tennis) et une situation en lien avec celle-ci (i.e., un match de tennis) sont associés à de moins bonnes performances que les deux autres profils motivationnels.

Ces résultats sont en accord avec les postulats de la théorie de l'autodétermination (Deci & Ryan, 1985a) selon lesquels les formes de motivation les moins autodéterminées (i.e., régulation externe et amotivation) sont associées à des conséquences négatives (e.g., distraction, burnout). Nos résultats sont également concordants avec les recherches dans le domaine scolaire ayant mis en évidence une relation positive entre la motivation autodéterminée pour l'école et la performance scolaire (e.g., [START_REF] Boiché | Students' motivational profiles and achievement outcomes in physical education: A self-determination perspective[END_REF][START_REF] Fortier | Academic motivation and school performance: Toward a structural model[END_REF][START_REF] Guay | Social context, students' motivation, and academic achievement: Toward a process model[END_REF]. Néanmoins, ils ne sont pas en accord avec les résultats obtenus par Chantal et ses collaborateurs (1996) qui avaient montré que les athlètes les plus performants étaient ceux qui présentaient les niveaux les plus élevés de motivation contrôlée.

Deux raisons essentielles peuvent expliquer ces résultats discordants. D'une part, les sportifs de notre étude étaient des athlètes pratiquant le tennis à un niveau national, alors que dans l'étude de Chantal et ses collaborateurs (1996) Plus généralement, les résultats de la présente recherche ont montré qu'il était possible d'identifier des profils motivationnels favorables à la réalisation de bonnes performances.

Contrairement aux recherches antérieures ayant étudié les liens entre la motivation et la performance dans le domaine scolaire [START_REF] Grolnick | Inner resources for school achievement: Motivation mediators of children's perceptions of their parents[END_REF][START_REF] Guay | Social context, students' motivation, and academic achievement: Toward a process model[END_REF], nous avons conduit une analyse multidimensionnelle de la motivation à l'aide d'une analyse en cluster. Cette méthode nous a permis de fournir davantage d'informations sur la relation entre la motivation et la performance que l'index d'autodétermination [START_REF] Vallerand | Intrinsic, extrinsic, and amotivational styles as predictors of behavior: A prospective study[END_REF]. En effet, il est important de préciser que le profil motivationnel le moins favorable à la performance se distinguait des deux autres profils essentiellement au niveau de la régulation externe (situationnelle et contextuelle). Il semble donc que cette forme de régulation comportementale soit essentielle dans la prédiction de la performance tennistique.

Néanmoins, en référence aux travaux dans les contextes sportif [START_REF] Chantal | Motivation and elite performance: An exploratory investigation with Bulgarian athletes[END_REF] et scolaire (e.g., Ratelle et al., 2007, Études 2 et 3), les chercheurs devront continuer à étudier la relation entre la motivation et la performance sportive afin de confirmer l'hypothèse selon laquelle la motivation contrôlée pourrait ne pas toujours être associée à des performances sportives de piètre qualité.

Les résultats de la présente étude ont par ailleurs montré qu'à l'intérieur de chaque cluster, les scores obtenus par les sportifs sur chaque forme de motivation (e.g., la motivation intrinsèque) étaient similaires aux deux niveaux généralité pris en considération dans cette recherche. Autrement dit, les joueurs d'un groupe donné (e.g., Cluster 1) qui affichaient des niveaux élevés de motivation intrinsèque contextuelle présentaient également des scores élevés au niveau de la motivation situationnelle. A l'inverse, ceux qui affichaient des niveaux faibles sur une variable motivationnelle contextuelle (e.g., amotivation), étaient aussi caractérisés par des scores faibles sur cette même forme de motivation au niveau situationnel.

Bien que l'objectif principal de cette recherche n'était pas d'analyser l'influence de la motivation contextuelle sur la motivation situationnelle, ces résultats confirment le postulat du modèle hiérarchique de la motivation [START_REF] Vallerand | Toward a hierarchical model of intrinsic and extrinsic motivation[END_REF] selon lequel la motivation à un niveau hiérarchique donné influence la motivation au niveau de généralité immédiatement inférieur (i.e., effet descendant).

Plus généralement, nos résultats soutiennent les propositions de [START_REF] Roberts | Motivation in sport and exercise[END_REF] concernant l'influence non négligeable de la motivation dans la réalisation des performances sportives. Aucune étude à notre connaissance n'avait étudié la motivation à deux niveaux généralité pour prédire la performance en contexte sportif. Néanmoins, il serait abusif de considérer la motivation comme le seul facteur de performance tant les déterminants de la performance sportive sont nombreux. Par exemple, d'autres variables telles que les qualités tennistiques du joueur ou son développement physique pourraient également avoir une influence sur sa performance tennistique. En outre, bien que les variables motivationnelles aient été mesurées avant la rencontre, la nature corrélationnelle de cette recherche ne nous permet de conclure avec certitude que la motivation est la cause des différences observées au niveau des performances sportives. Ainsi, nous estimons qu'il pourrait être judicieux, dans les recherches futures, d'avoir recours à des protocoles expérimentaux pour analyser l'influence de la motivation sur la performance.

La principale limite de ce travail concerne l'évaluation des variables situationnelles.

En effet, la motivation situationnelle a été mesurée la veille du match, alors qu'une évaluation de la motivation immédiatement avant le début du match permettrait d'identifier plus précisément les motifs individuels de participation à la rencontre. Une autre limite de cette étude se rapporte à la prise en considération du résultat d'un seul match pour évaluer la performance antérieure des sportifs. Ainsi, nous estimons qu'il pourrait être judicieux, dans les recherches futures, de considérer plusieurs éléments dans les performances antérieures réalisées par les athlètes afin de mieux contrôler l'impact de celles-ci sur les performances ultérieures. Mais au-delà de ces limites, les résultats de cette étude ont surtout permis de montrer qu'il était essentiel de s'assurer que le profil motivationnel des sportifs soit caractérisé par des niveaux modérés à élevés de motivation autodéterminée et des niveaux faibles régulation externe pour atteindre des hauts niveaux de performance. Ainsi, à la lumière des résultats obtenus dans cette étude, nous estimons qu'il faut tenter de limiter le développement et le renforcement des formes de motivation les moins autodéterminées pour favoriser la performance sportive. A cette fin, il est important de préciser que l'entraîneur ou l'encadrement de l'athlète peuvent avoir une influence majeure sur le développement de la motivation du sportif (voir [START_REF] Mageau | The coach-athlete relationship: A motivational model[END_REF]. Par exemple, il est probable que le fait de mettre sans cesse les athlètes dans des situations de compétition et d'évaluer les sportifs les uns par rapport aux autres pourrait conduire les sportifs à se focaliser sur des aspects extrinsèques de l'activité et ainsi, favoriser le renforcement de la régulation externe.

Bien que la motivation ne soit pas le seul déterminant de la performance sportive, la présente recherche souligne que les différentes formes de motivation doivent être prises en considération pour expliquer la performance des athlètes. Néanmoins, la généralisation des résultats obtenus dans cette étude nécessite des travaux scientifiques complémentaires. Ces résultats devront notamment être répliqués à différents niveaux de pratique et dans d'autres disciplines sportives.

  , Études 2 et 3), plusieurs interprétations ont été avancées par Chantal et ses collaborateurs (1996) pour expliquer ces résultats partiellement en accord avec la théorie de l'autodétermination. D'une part, le sport de haut niveau fait nécessairement ressortir un aspect extrinsèque car un sportif appartenant à l'élite nationale de sa discipline sportive prend part à des compétitions dans le but d'obtenir des titres. Son comportement n'est donc pas uniquement régulé par les éléments intrinsèques de l'activité. D'autre part, au moment où l'étude a été réalisée, la Bulgarie était sous régime communiste. Les athlètes de haut niveau pouvaient être considérés comme des privilégiés dans la mesure où leur pratique sportive leur offrait des bénéfices matériels tels que la possibilité de voyager à travers le monde ou de posséder une voiture luxueuse. Il est possible que la crainte de perdre ces avantages et la pression exercée par les entraîneurs aient conduit les athlètes à se centrer sur des éléments extérieurs à l'activité. Par conséquent, Chantal et ses collaborateurs (1996) encouragent les chercheurs à réaliser d'autres recherches avec des athlètes de nationalité et de culture différentes.

  ont ainsi eu recours à l'analyse en cluster afin d'identifier des profils motivationnels et les mettre en relation avec des conséquences de la motivation. Ce type d'analyse a par exemple permis à Vlachopoulos et ses collaborateurs (2000) de mettre en évidence deux profils motivationnels. Le premier était caractérisé par des niveaux faibles de motivation contrôlée (i.e., régulations introjectée et externe) et des niveaux élevés de motivation autodéterminée (i.e., motivation intrinsèque et régulation identifiée), alors que le second était caractérisé par des niveaux élevés de motivations autodéterminée et contrôlée. Les athlètes du premier cluster ressentaient moins de plaisir et de satisfaction et fournissaient moins d'effort que ceux du second cluster.

  dans la mesure où c'est le profil motivationnel caractérisé par des niveaux élevés de motivations autodéterminée et contrôlée qui est associé aux conséquences les plus positives. Plus récemment, Ratelle et ses collaborateurs (2007, Étude 3) ont identifié trois profils motivationnels chez des étudiants canadiens francophones, puis les ont mis en relation avec les performances scolaires. Le premier profil était caractérisé par des niveaux faibles à modérés de motivations autodéterminée et contrôlée, et le second par des niveaux élevés de motivation autodéterminée et des niveaux faibles de motivation contrôlée. Le troisième, enfin, était caractérisé des niveaux élevés de motivations autodéterminée et contrôlée. Les étudiants du premier cluster (i.e., niveaux faibles à modérés de motivations autodéterminée et contrôlée) ont obtenu de moins bonnes performances scolaires que ceux des deux autres groupes. Toutefois, aucune différence significative n'a été mise en évidence au niveau de la performance entre les étudiants avec un profil autodéterminé (i.e., cluster 2) et ceux présentant aussi bien des niveaux élevés de motivation autodéterminée et de motivation contrôlée (i.e., cluster 3). Comme nous l'avons déjà mentionné précédemment, les résultats obtenus par Ratelle et al. (2007) et Vlachopoulos et al. (2000) suggèrent qu'un profil motivationnel caractérisé par des niveaux élevés de motivations autodéterminée (i.e., motivation intrinsèque et régulation identifiée) et contrôlée (i.e., régulations introjectée et externe) pourrait engendrer des conséquences au moins aussi positives qu'un profil motivationnel plus autodéterminé caractérisé par des niveaux élevés de motivation autodéterminé et des niveaux faibles de motivation contrôlée. Néanmoins, des recherches additionnelles devront confirmer cette hypothèse.

  nombre de variables susceptibles d'être reliées à la performance sportive, la motivation des athlètes a été étudiée dans le cadre d'un sport individuel. Deuxièmement, nous nous sommes centrés sur le tennis car c'est une activité sportive dans laquelle la performance est facilement mesurable.Une semaine avant la rencontre, les sportifs devaient répondre à un questionnaire permettant d'évaluer leur motivation envers le tennis, alors que la veille de la rencontre, ils devaient compléter un questionnaire permettant de mesurer leur motivation situationnelle. Il a été précisé aux athlètes qu'il n'y avait ni bonnes ni mauvaises réponses, et que les données recueillies resteraient confidentielles et ne serviraient qu'à des fins de recherches. Au moment où les participants ont complété ces deux questionnaires, ils ne savaient pas quel allait être leur adversaire lors de la rencontre, car les joueurs ne prenaient officiellement connaissance de leur adversaire que trente minutes avant le début du match. La performance sportive de chaque joueur a été évaluée à la suite du match mais nous avons également obtenu, par l'intermédiaire de la Fédération Française de Tennis, un indice de performance pour le dernier match auquel les joueurs avaient participé avant la mesure de la motivation situationnelle.MesuresMotivation contextuelle. La motivation des sportifs pour le tennis a été mesurée à l'aide de l'Échelle de Motivation dans les Sports (EMS ;[START_REF] Brière | Développement et validation d'une mesure de motivation intrinsèque, extrinsèque et d'amotivation en contexte sportif : L'Échelle de Motivation dans les Sports (EMS)[END_REF]. Cet outil est composé de vingt huit items permettant de mesurer la motivation intrinsèque, la régulation identifiée, la régulation introjectée, la régulation externe et l'amotivation. Pour chaque énoncé, le sportif se positionne sur une échelle de Likert en sept points selon son degré de correspondance avec les différentes affirmations. Par exemple, il entoure le chiffre 1 si l'affirmation « ne lui correspond pas du tout » et il entoure le chiffre 7 si elle lui « correspond très fortement ». Motivation situationnelle. L'Échelle de Motivation Situationnelle (EMSI ; Guay, Vallerand, & Blanchard, 2000) a été utilisée pour mesurer la motivation des sportifs à participer à une rencontre de tennis. Dans un souci d'évaluation rapide des motifs de participation à une activité, ce questionnaire se compose de seize items et intègre seulement quatre formes de motivation : la motivation intrinsèque, la régulation identifiée, la régulation externe et l'amotivation. Dans le domaine sportif, quelques études (Standage & Treasure, 2002 ; Standage, Treasure, Duda, & Prusak, 2003) ont confirmé la structure factorielle et la cohérence interne de cet instrument de mesure. Néanmoins, Standage et ses collaborateurs (2003) suggèrent qu'une version à quatorze items de cette échelle semble plus appropriée. Nous avons suivi leurs recommandations en ne tenant pas compte des items 10 et 15 1 . La performance sportive. La performance a été calculée à partir du résultat du joueur lors de la rencontre suivant l'évaluation de la motivation situationnelle (i.e., Performance 1). Ce calcul s'est appuyé sur la méthode employée par la Fédération Française de Tennis pour établir le classement des joueurs de tennis. Dans ce système, les victoires obtenues face à des adversaires mieux classés sont les plus valorisés alors que les défaites à des échelons inférieurs sont pénalisées : + 120 points pour une victoire à deux classements et plus audessus, + 80 points pour une victoire à un classement au-dessus, + 50 points pour une victoire à classement égal, + 30 points pour une victoire à un classement en dessous, + 20 points pour une victoire à deux classements en dessous, + 15 points pour une victoire à trois classements en dessous, + 10 points pour une victoire à quatre classements en dessous, + 5 points pour une victoire à cinq classements en dessous : + 5 points, 0 point pour une victoire à six classements et plus en dessous, -60 points pour une défaite à deux classements et plus en dessous, -40 points pour une défaite à un classement en dessous, -20 points pour une défaite à classement égal et 0 point pour une défaite à un classement et plus au-dessus. Par exemple, un joueur qui a gagné un match face à un adversaire classé un échelon au-dessus de son classement obtient un score de performance égal à 80, alors qu'un joueur qui a perdu contre un adversaire classé deux échelons en dessous de son classement a un score de performance de -60. Cette méthode a également été utilisée pour évaluer la performance de chaque joueur lors du dernier match précédant la mesure de la motivation situationnelle (i.e., Performance antérieure).



  la motivation intrinsèque situationnelle,  la régulation identifiée situationnelle,  la régulation externe situationnelle,  l'amotivation situationnelle, et au niveau contextuel :  la motivation intrinsèque contextuelle,  la régulation identifiée contextuelle,  la régulation introjectée contextuelle,  la régulation externe contextuelle, et  l'amotivation contextuelle.

  7.46). Les moyennes des différentes variables pour chaque cluster sont détaillées dans le Tableau 2. Une analyse de variance univariée (ANOVA) a montré que le niveau d'expertise des compétiteurs (évalué à partir du classement tennistique français établi chaque année par la Fédération Française de Tennis) ne variait pas en fonction des groupes, F(2, 116) = 0.68, p = .51, η² = .01. Les trois clusters ne se différenciaient pas non plus au niveau de la répartition des hommes et des femmes,  2 (df = 2, N = 119) = 5.78, p = .06. Afin d'analyser les différences entre les trois groupes sur les variables mesurées, une MANOVA a été réalisée avec le cluster comme variable de classement et les neuf variables mesurées aux niveaux situationnel et contextuel comme variables dépendantes. Les résultats de cette analyse ont montré que les différents groupes présentaient des différences significatives au niveau des variables étudiées dans cette recherche, F(18, 216) = 19.88, p < .001, η² = .62. Les moyennes et les résultats univariés (valeurs de F, seuil de significativité et taille d'effet) pour chacune des variables dépendantes sont présentés dans le Tableau 2. Caractérisation des Clusters Le cluster 1 « Profil Motivationnel Autodéterminé » était caractérisé par des niveaux modérés à élevés de motivation autodéterminée (i.e., motivation intrinsèque et régulation identifiée) et des niveaux faibles de régulation externe et d'amotivation aussi bien au niveau situationnel qu'au niveau contextuel, ainsi que par des niveaux élevés de régulation introjectée contextuelle. Les sportifs inclus dans le cluster 2 « Profil Motivationnel Modéré » affichaient des scores faibles d'amotivation et des scores modérés au niveau des autres variables motivationnelles prises en considération. Le cluster 3 « Profil Motivationnel Élevé » était composé d'athlètes présentant des niveaux faibles d'amotivation, alors qu'ils affichaient des scores modérés à élevés sur l'ensemble des autres formes de motivation aux niveaux situationnel et contextuel (voir Tableau 2). Relation avec la Performance Dans le but d'identifier des éventuelles différences concernant la performance sportive antérieure des athlètes dans les trois clusters, une ANOVA a été conduite avec le cluster d'appartenance comme variable indépendante et la performance antérieure comme variable dépendante. Les résultats ont révélé un effet non significatif, F(2, 107) = 1.07, p = .35, η² = .02. Ensuite, une ANOVA a été menée sur la performance lors de la rencontre suivant la mesure de motivation situationnelle (i.e., Performance 1). Les résultats ont mis en évidence des différences significatives entre les trois groupes sur cette variable, F(2, 110) = 4.33, p < .05, η² = .07. Afin de comparer la moyenne obtenue sur cette variable dépendante pour chacun des trois groupes, un test post-hoc de Newman-Keuls a été utilisé. Aucune différence significative n'est apparue entre les sportifs inclus dans les clusters 1 « Profil Motivationnel Autodéterminé » (M = 15.71) et 2 « Profil Motivationnel Modéré » (M = 19.04). En revanche, les athlètes de ces deux groupes ont obtenu des performances supérieures à celles du cluster 3 « Profil Motivationnel Élevé » (M = 0.92). Par ailleurs, aucun joueur du cluster 3 n'a réalisé de victoire à un ou deux échelons au dessus de son propre classement. Une ANCOVA a également été conduite avec la Performance 1 comme variable dépendante et le cluster comme variable indépendante, en contrôlant l'effet du sexe, de la performance antérieure et du niveau d'expertise des sportifs. Les résultats ont confirmé ceux de l'ANOVA présentés précédemment, F(2, 101) = 3.22, p < .05, η² = .06. Discussion L'objectif de cette étude était d'étudier la relation entre la motivation des sportifs pour le tennis et leur performance lors d'un match. La motivation des sportifs a été mesurée aux niveaux situationnel et contextuel. Trois profils motivationnels ont été identifiés à l'aide d'une analyse en cluster. Les sportifs du 1 er cluster « Profil Motivationnel Autodéterminé » étaient caractérisés par des niveaux modérés à élevés de motivation autodéterminée (i.e., motivation intrinsèque et régulation identifiée) et des niveaux faibles de régulation externe et d'amotivation aux niveaux situationnel et contextuel, ainsi que par des niveaux élevés de régulation introjectée au niveau contextuel. Les athlètes du cluster 2 « Profil Motivationnel Modéré » présentaient des scores modérés au niveau des formes de motivation autodéterminée et contrôlée (i.e., régulations introjectée et externe), ainsi que des scores faibles d'amotivation (aux deux niveaux de généralité). Enfin, le cluster 3 « Profil Motivationnel Élevé » était caractérisé par des niveaux faibles d'amotivation et des niveaux modérés à élevés sur les autres variables motivationnelles aussi bien au niveau situationnel que contextuel. Contrairement à nos prédictions, nous n'avons pas obtenu de profil motivationnel non autodéterminé (i.e., niveaux élevés de motivation contrôlée et niveaux faibles de motivation autodéterminée). Conformément aux hypothèses proposées par Ratelle et ses collaborateurs (2007), ces résultats suggèrent que les profils motivationnels des athlètes pourraient varier en fonction des spécificités du contexte. Par exemple, il est probable que les environnements très compétitifs ne favorisent pas le développement des formes de motivation autodéterminée mais au contraire, participent au renforcement de la motivation contrôlée. Néanmoins, d'autres études devront confirmer cette hypothèse en analysant notamment l'influence des facteurs environnementaux sur le développement des profils motivationnels des athlètes.

  , les participants étaient des sportifs de haut niveau. Le sport de haut niveau fait ressortir un aspect extrinsèque car c'est un moyen pour les athlètes de gagner beaucoup d'argent. Les bénéfices liés à l'engagement dans une pratique nationale sont nettement moins importants car ils se limitent à des récompenses comme les titres et les trophées. D'autre part, les différences sociales et culturelles entre les deux recherches peuvent également expliquer ces résultats divergents dans la mesure où le contexte social a pu influencer la motivation des athlètes bulgares participant à l'étude menée par Chantal et ses collaborateurs (1996). Les résultats de la présente étude ont également révélé que les sportifs des clusters 1 « Profil Motivationnel Autodéterminé » et 2 « Profil Motivationnel Modéré » obtenaient des performances comparables alors que ceux-ci ne présentaient pas les mêmes caractéristiques motivationnelles. En effet, les athlètes du cluster 1 présentaient un profil motivationnel caractérisé par des niveaux plus élevés de motivation autodéterminée aux niveaux contextuel et situationnel que ceux du cluster 2. En revanche, ces deux groupes présentaient des scores relativement comparables sur les autres variables motivationnelles. Ces résultats suggèrent que les profils motivationnels caractérisés par les niveaux les plus élevés de motivation autodéterminée ne conduisent pas nécessairement à des niveaux de performance sportive supérieurs à ceux caractérisés par des niveaux modérés de motivation autodéterminée. Néanmoins, d'autres recherches devront répliquer ces résultats avec des échantillons d'athlètes pratiquant d'autres activités sportives.

Figure 1 Profils

 1 Figure 1

Tableau 1

 1 Moyennes, Écarts-Types et Corrélations Entre les Variables Étudiées Les alpha de Cronbach des différentes variables motivationnelles sont présentées dans la diagonale. Pour chaque variable, les moyennes avec des indices différents indiquent une différence significative à p < .05 au test post-hoc de Newman-Keuls.

	Variables	M (ET)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
	1. Motivation intrinsèque contextuelle	4.82 (1.03)	.86
	2. Régulation identifiée contextuelle	3.99 (1.18)	.50** .71
	3. Régulation introjectée contextuelle	4.75 (1.38)	.26*	.37** .75
	4. Régulation externe contextuelle	2.35 (1.18)	.23*	.21*	.29*	.82
	5. Amotivation contextuelle	1.27 (0.53)	-.09	-.06	-.02	.19*	.77
	6. Motivation intrinsèque situationnelle	5.73 (1.01)	.25*	.27*	.11	-.03	.02	.85
	7. Régulation identifiée situationnelle	4.86 (1.24)	.37** .19*	.20*	.29*	.04	.57** .79
	8. Régulation externe situationnelle	3.90 (1.58)	.10	-.06	.08	.35** .09	-.19*	.14	.77
	9. Amotivation situationnelle	1.31 (0.58)	-.13	-.09	.14	.26*	.42** -.30*	-.19*	.07	.79
	10. Performance antérieure	13.09 (33.03) -.05	-.10	-.22*	.07	-.00	.28*	.24*	.06	-.20*
	11. Performance 1	12.12 (30.06) -.17	-.17	-.25*	-.09	.18	.01	-.13	-.18	-.07	.09
	Note 1. * p < .05, ** p < .001
	Note 2.

al., 2007), il est important d'avoir recours à une approche intraindividuelle afin d'analyser la combinaison des différentes formes de motivation chez un même individu et ainsi, comprendre la complexité des processus motivationnels. Par conséquent, le premier objectif de notre recherche est d'identifier les différents profils motivationnels des sportifs pratiquant le tennis à un niveau national en considérant leur motivation aussi bien au niveau situationnel qu'au niveau contextuel. Nous estimons que la prise en considération de la motivation à deux niveaux de généralité permet d'améliorer notre compréhension des processus motivationnels dans le contexte sportif pour deux raisons majeures. D'une part, les études ayant analysé les conséquences comportementales de la motivation situationnelle sont peu nombreuses(Vallerand, 2007a). D'autre part, au regard des postulats du modèle hiérarchique de la motivation intrinsèque et extrinsèque[START_REF] Vallerand | Toward a hierarchical model of intrinsic and extrinsic motivation[END_REF] concernant les effets descendant et ascendant entre la motivation aux différents niveaux de généralité, la présente étude nous permettra de voir si les individus sont caractérisés par des niveaux similaires de motivation aux niveaux contextuel et situationnel. Cette recherche permettra ainsi, dans une seule analyse, non seulement de déterminer les profils motivationnels des participants en fonction de leurs motivations (plus ou moins autodéterminées) mais aussi d'identifier les variables motivationnelles les plus significatives dans la prédiction de la performance sportive.En accord avec des études antérieures (e.g.,Ratelle et al., 2007, Étude 3), nous faisons l'hypothèse que trois profils motivationnels seraient identifiés. Ainsi, nous avons postulé qu'un profil motivationnel caractérisé par des niveaux élevés de motivation autodéterminée et des niveaux faibles de motivation contrôlée serait mis en évidence. Nous avons également estimé qu'un profil motivationnel caractérisé par des niveaux faibles de motivation autodéterminée et des niveaux élevés de motivation contrôlée serait identifié à l'aide de l'analyse en cluster. Enfin, nous nous attendions à voir apparaître un profil motivationnel caractérisé par des niveaux élevés de motivations autodéterminée et contrôlée.


As a strongly correlated metal oxide, VO 2 inspires several highly technological applications. The challenging reliable wafer-scale synthesis of high quality polycrystalline VO 2 coatings is demonstrated on 4" Si taking advantage of the oxidative sintering of chemically vapor deposited VO 2 films. This approach results in films with a semiconductor-metal transition (SMT) quality approaching that of the epitaxial counterpart. SMT occurs with an abrupt electrical resistivity change exceeding three orders of magnitude with a narrow hysteresis width. Spatially resolved infrared and Raman analyses evidence the self-assembly of VO 2 disordered metamaterial, compresing monoclinic (M1 and M2) and rutile (R) domains, at the transition temperature region. The M2 mediation of the M1-R transition is spatially confined and related to the localized strain-stabilization of the M2 phase. The presence of the M2 phase is supposed to play a role as a minor semiconducting phase far above the SMT temperature. In terms of application, we show that the VO 2 disordered self-assembly of M and R phases is highly stable and can be thermally triggered with high precision using short heating or cooling pulses with adjusted strengths. Such a control enables an accurate and tunable thermal control of the electrical switching.

The property of exhibiting phase transitions in strongly correlated metal oxides has opened up new application possibilities. Vanadium dioxide (VO 2 ) has seen a particular interest owing to its Semiconductor to Metal Transition (SMT) occurring at a temperature (T c ) of 67 °C1 . VO 2 undergoes a first order phase transition from a highly resistive semiconducting monoclinic (M1) phase to a metallic rutile (R) phase with an effective change of electrical resistivity of 3-4 orders of magnitude within a narrow range of temperature [START_REF] Nag | Synthesis of vanadium dioxide thin films and nanoparticles[END_REF][START_REF] Vernardou | Vanadium oxides prepared by liquid injection MOCVD using vanadyl acetylacetonate[END_REF][START_REF] Lee | Growth control of the oxidation state in vanadium oxide thin films[END_REF] . This change in electrical properties is accompanied by a remarkable optical transition, where the material shows thermochromic behavior in the infrared (IR) region. VO 2 effectively reflects the IR radiation in the high temperature rutile phase while being IR transparent at the low temperature monoclinic phase [START_REF] Liu | Thermochromic VO 2 Thin Film Prepared by Post Annealing Treatment of V 2 O 5 Thin Film[END_REF][START_REF] Liu | Infrared thermochromic properties of VO 2 thin films prepared through aqueous sol-gel process[END_REF][START_REF] Castro | Vanadium oxide thin films produced by magnetron sputtering from a V 2 O 5 target at room temperature[END_REF][START_REF] Vernardou | A study of the electrochemical performance of vanadium oxide thin films grown by atmospheric pressure chemical vapour deposition[END_REF] . Such unique combination of properties marks it as a crucial material of study not only for developing intelligent thermal, resistive and optical switches [START_REF] Kam | Thermochromic VO 2 nanorods and other vanadium oxides nanostructures[END_REF][START_REF] Batista | Synthesis and characterization of VO 2 -based thermochromic thin films for energy-efficient windows[END_REF][START_REF] Saeli | Nano-composite thermochromic thin films and their application in energyefficient glazing[END_REF][START_REF] Kamalisarvestani | Performance, materials and coating technologies of thermochromic thin films on smart windows[END_REF][START_REF] Zhang | Thermochromic VO 2 thin films: solution-based processing, improved optical properties, and lowered phase transformation temperature[END_REF][START_REF] Perucchi | Optical properties across the insulator to metal transitions in vanadium oxide compounds[END_REF][START_REF] Chain | Optical properties of vanadium dioxide and vanadium pentoxide thin films[END_REF] , but also from the fundamental point of view.

Obtaining high quality VO 2 films, essential for high technological applications, remains a challenge as vanadium forms multiple stable oxides like V 2 O 3 , V 2 O 5 and V 6 O 13 [START_REF] Bahlawane | Vanadium Oxide Compounds: Structure, Properties, and Growth from the Gas Phase[END_REF] . Hence, it is crucial to control the growth conditions to a high degree of precision to obtain pure single-phase films. Polycrystalline and epitaxial films have been grown by various deposition techniques including Sol gel [START_REF] Guzman | Synthesis of vanadium dioxide thin films from vanadium alkoxides[END_REF] , Pulsed Laser Deposition (PLD) [START_REF] Lee | Growth control of the oxidation state in vanadium oxide thin films[END_REF] , Molecular Beam Epitaxy (MBE) [START_REF] Gao | Growth and surface structure of vanadium oxide on anatase (001)[END_REF] , Atomic Layer Deposition (ALD) [START_REF] Peter | Metal Insulator Transition in ALD VO 2 Ultrathin Films and Nanoparticles: Morphological Control[END_REF] , Sputtering [START_REF] Cazzanelli | Raman and XPS characterization of vanadium oxide thin films deposited by reactive RF sputtering[END_REF] , and Chemical Vapor Deposition (CVD) [START_REF] Mantoux | Vanadium Oxide Films Synthesized by CVD and Used as Positive Electrodes in Secondary Lithium Batteries[END_REF][START_REF] Crociani | MOCVD of Vanadium Oxide Films with a Novel Vanadium(III) Precursor[END_REF][START_REF] Kumar | Synthesis of vanadium oxide films with controlled morphologies: Impact on the metal-insulator transition behaviour[END_REF] . Epitaxial films grow on pre-treated and appropriately oriented Al 2 O 3 or TiO 2 substrates or buffer layers [START_REF] Martens | Improved metal-insulator-transition characteristics of ultrathin VO 2 epitaxial films by optimized surface preparation of rutile TiO 2 substrates[END_REF][START_REF] Ji | Epitaxial growth and metal-insulator transition of vanadium oxide thin films with controllable phases[END_REF][START_REF] Muraoka | Metal-insulator transition of VO 2 thin films grown on TiO 2 (001) and (110) substrates[END_REF] . The SMT-relevant indicators of the VO 2 films quality are the amplitude of resistivity change and hysteresis width. Ideally, VO 2 films show 3-4 orders of magnitude resistivity change with a narrow hysteresis width of Δ T~ 3-4 K. Bulk single crystal offers slightly higher amplitude of resistivity change but is susceptible to breakdown after few cycles of switching between semiconducting and metallic phases [START_REF] Mansingh | Electrical switching in single crystal VO 2[END_REF] . Although, polycrystalline thin films withstand frequent cycling, they usually feature broad hysteresis and small amplitudes of resistivity change, due to the presence of high density of grain boundaries and grain-boundary defects [START_REF] Kumar | Synthesis of vanadium oxide films with controlled morphologies: Impact on the metal-insulator transition behaviour[END_REF][START_REF] Klimov | Hysteresis loop construction for the metal-semiconductor phase transition in vanadium dioxide films[END_REF][START_REF] Rampelberg | In situ X-ray diffraction study of the controlled oxidation and reduction in the V-O system for the synthesis of VO 2 and V 2 O 3 thin films[END_REF] . Sintering as-grown VO 2 films to decrease the density of grain boundaries is not conceivable for practical applications due to the high melting point of this phase (1970 °C). The depression of the melting point, usually observed in nano-crystalline materials [START_REF] Dreizin | Depression of melting point for protective aluminum oxide films[END_REF] is unlikely to reduce the sintering temperature to a reasonable range. Epitaxial VO 2 films attracted a considerable attention owing to their improved morphological advantages and SMT quality. Nevertheless, cost, process conditions, ease of synthesis, morphological control and industrial integration remain limiting challenges for epitaxial growth of VO 2 . Hence, it is worth investigating ways to grow polycrystalline VO 2 films without specific buffer layers, yet still matching the performance of epitaxial or single crystal VO 2 .

The synthesis of high quality, electronic grade, wafer-scale VO 2 films by MOCVD is achieved involving an oxidative sintering step. The investigation of the electrical and optical properties across the SMT reveals the self-assembly of a VO 2 -disordered metamaterial in which the coalescence and confinement of metallic domains are highly controllable.

Results and Discussion

As-deposited films. The as-grown films using cyclohexane as a liquid carrier (step 1) are XRD-amorphous (Fig. 1a), which contrasts with the crystalline VO 2 films obtained with ethanol at this temperature range [START_REF] Kumar | Synthesis of vanadium oxide films with controlled morphologies: Impact on the metal-insulator transition behaviour[END_REF] . On the other hand, cyclohexane is thermally more stable than ethanol at 600 °C31 . For instance, the pyrolysis of ethanol in the temperature range 576-624 °C produces essentially methane, hydrogen and oxygen containing compounds as acetaldehyde and carbon monoxide [START_REF] Barnard | The pyrolysis of ethanol[END_REF] . In contrast to cyclohexane, ethanol is able to participate into the deposition chemistry as a potential source of oxygen. It is worth mentioning that the as-grown films represent the VO 2 characteristic Raman signature (Fig. 1b) but do not feature any obvious sudden change of electrical resistivity upon heating. It is therefore necessary to apply post-deposition treatments to improve the crystallinity of VO 2 films and decrease the density of the grain boundaries.

Post deposition thermal treatment. Two approaches were implemented to induce the sintering of VO 2 films. Annealing under vacuum in the absence of oxygen was performed at 600 °C directly in the deposition chamber. As this temperature is far below the melting point (1970 °C) of VO 2 , no significant sintering took place as shown in Fig. 2(a-d). The second approach involves the conversion of VO 2 to V 2 O 5 , that exhibits a lower melting point (690 °C), prior sintering. This approach proves to be successful as displayed in Fig. 2(a,b). The conversion of VO 2 to V 2 O 5 was performed under the O 2 partial pressure of 0.01 mbar. The XRD analysis, supplementary information (S1), shows the occurrence of the VO 2 -V 2 O 5 conversion already at 400 °C. Fixing the temperature at 600 °C was essentially implemented to induce an efficient sintering over a short period (1 h) and to simplify this multi-step process by keeping the substrate temperature constant.

The sintered V 2 O 5 films undergo reduction to VO 2 at the same temperature in the absence of oxygen as shown in Figs 1 and2. The surface micrographs, Fig. 2a-c, display the evolution of the film microstructure at the various steps of the process from porous nano grains to large and well-shaped domains. Upon reduction under vacuum, V 2 O 5 releases oxygen without significantly affecting the obtained dense morphology (Fig. 2b,c). An extended treatment under these conditions is expected to yield V 2 O 3 33 . corresponding to (011), vanishes abruptly at 65-66 °C in the heating cycle. Above this temperature a diffraction peak at 2θ = 27.6° is suddenly detected. The reverse transition occurs at 63-64 °C upon cooling, which reveals a narrow hysteresis width of ~1-2 K. Further detailed X-ray diffraction data can be found in the supplementary section (Figure S2).

The optical reflectivity and thermal imaging were acquired as a function of temperature for 500 nm-thick VO 2 films. The wavelength-dependent total hemispherical reflections in the near infrared region (NIR) are displayed in Fig. 4 across the SMT. The thermochromic behavior is clearly shown by an abrupt increase of the reflection from e.g. 18% to 55% at λ = 2300 nm by increasing the temperature. Figure 4(b) shows the reflection hysteresis curve at this wavelength. The observed sharp transition and narrow hysteresis, which agree with the XRD results, are relevant assets for energy efficient glazing and static solar control applications [START_REF] Batista | Synthesis and characterization of VO 2 -based thermochromic thin films for energy-efficient windows[END_REF][START_REF] Kamalisarvestani | Performance, materials and coating technologies of thermochromic thin films on smart windows[END_REF][START_REF] Seeboth | Materials for intelligent sun protecting glazing[END_REF][START_REF] Parkin | Intelligent thermochromic windows[END_REF] .

Based on the spectroscopic measurements it is clear that the monoclinic and rutile phases of VO 2 feature a contrasting thermal emissivity. This contrast was represented in the NIR imaging to spatially resolve the phase transition across the SMT. The surface temperature is captured using a neighboring coated silicon with a thick (4-5 μ m) carbon nanotube layer which acts as a perfect black body.

NIR images in Fig. 5a display the evolution of the rutile metallic domains (low emissivity) with increasing temperature across the transition. These domains grow rapidly in size with a small increase in temperature until coalescence. Similar to temperature dependent XRD patterns and NIR reflection behavior, we notice a difference of Δ T = 1-2 K between the heating and cooling stages, which confirms the small width of the hysteresis curve. The fraction and distribution of the metallic domains at 67-67.5 °C during the heating stage are equivalent to these at 66-66.5 °C in the cooling stage.

In a finite range of temperature (66-69 °C), both semiconducting and metallic phases with contrasting electrical and optical properties co-exist. One of the early descriptions of VO 2 in this range was proposed by H. S. Choi et al. [START_REF] Choi | Mid-infrared properties of a VO 2 film near the metal-insulator transition[END_REF] which implemented the corresponding model to simulate the electrical conduction behavior. Later the same region of phase co-existence was also referred to as "monoclinic and correlated metal" (MCM) [START_REF] Kim | Micrometer x-ray diffraction study of VO 2 films: Separation between metal-insulator transition and structural phase transition[END_REF] and "strongly correlated metal" [START_REF] Qazilbash | Mott Transition in VO 2 Revealed by Infrared Spectroscopy and Nano-Imaging[END_REF] . The most recent description of this transition state of VO 2 is "disordered metamaterial" [START_REF] Kats | Vanadium dioxide as a natural disordered metamaterial: perfect thermal emission and large broadband negative differential thermal emittance[END_REF][START_REF] Kats | Ultra-thin perfect absorber employing a tunable phase change material[END_REF] .

Yun Zhang et al. [START_REF] Zhang | Vapor-deposited amorphous metamaterials as visible near-perfect absorbers with random non-prefabricated metal nanoparticles[END_REF] report on disordered metal nanoparticles (MNP) in a dielectric matrix, yet still featuring near perfect metamaterial absorption behavior. Authors successfully show that the order is not necessary to attain controllable metamaterials. Thus VO 2 in a finite range of temperature features essentially the same kind of physical features as the aforementioned MNP in a dielectric matrix, which strengthens the recent identification of vanadium oxide transition state as "disordered metamaterial".

The dominance of the metallic phase, Fig. 5(a), at 66.5 °C contrasts greatly between the heating and cooling stages. Upon heating, the film is overwhelmingly composed of monoclinic semiconducting phase, whereas, it shows mainly a rutile metallic phase upon cooling. Hence, the self-assembled disordered metamaterial in this temperature range features an appealing modular optical and electrical properties with high thermal sensitivity. The persisting small bright spots in the IR images correspond to surface defects as heterogeneities in surface topography (roughness, micron and submicron thickness, to name some) that influences the IR emissivity [START_REF] Maury | Diagnostic in TCOs CVD processes by IR pyrometry[END_REF] . The fraction of each phase changes abruptly, Fig. 5b, and the rutile domains grow in size and coalesce to form the majority phase at the transition temperature. The semiconducting and metallic domains co-exist and a small thermal excitation can result in large changes in terms of the self-assembly and the dominance of one phase over the other. The major change occurs essentially in a temperature window of Δ T = 1 K. On reaching up to 69 °C the film is completely dominated by the R phase, but there is still a tiny fraction of M phase.

Electrical resistivity was measured as a function of temperature, Fig. 6, for a 500 nm thick film on a Si substrate with its native oxide. The SMT induces an electrical resistivity change exceeding 3 orders of magnitude in the temperature range from 60 to 75 °C. The ratio of sheet resistances R(30 °C)/R(100 °C) gives a value of 0.66 10 4 (see Fig. 7). The SMT occurs at 67 °C in the heating cycle and the reverse phase transition occurs at 64 °C indicating a hysteresis width of 3 K.

Electrical resistance of the film is a macroscopic property that essentially takes into account the percolation between the metallic domains or the kinetics of their formation, growth and coalescence. The collective behavior of the film is therefore not representative of the intrinsic microscopic SMT. In the microscopic regime, isolated metallic domains appear almost instantaneously throughout the film at a much lower temperature (a video is provided as supplementary materials: Figure S3). Besides the formation of new rutile nuclei upon the increase of temperature, the existing domains grow and coalesce [START_REF] Madan | Quantitative Mapping of Phase Coexistence in Mott-Peierls Insulator during Electronic and Thermally Driven Phase Transition[END_REF] , forming electrically conductive paths by percolation. It is worth to note that the resistivity of VO 2 depends on the coalescence of the metallic domains rather than their apparition. Therefore, the observed hysteresis for the electrical resistivity should be related to the temperature-dependent kinetics of coalescence or confinement of the metallic domains. The here observed hysteresis width, Δ T = 3 K, contrasts with the obtained width, Δ T = 1-2 K, from XRD (Fig. 3), IR reflection (Fig. 4) and thermal imaging (Fig. 5) measurements. The hysteresis in the last cases reflects rather the phase predominance and not the coalescence of the metallic rutile domains.

Further expanding on the electrical properties of the film, we can distinguish the electrical behavior of VO 2 into two states, namely a high resistance semiconducting and low resistance metallic region at low and high temperatures respectively. Figure 7a exhibits the expected semiconducting behavior observed below 65 °C where the electrical resistivity decreases with temperature due to the thermal activation of charge carriers. The deduced temperature coefficient of resistance (TCR) and activation energy in the semiconducting region, -2.6% K -1 and 0.3 eV respectively, agree with values reported for VO x films [START_REF] Venkatasubramanian | Ion implantation studies on VO x films prepared by pulsed dc reactive sputtering[END_REF][START_REF] Han | Fabrication of vanadium oxide thin film with high-temperature coefficient of resistance using V 2 O 5 /V/V 2 O 5 multilayers for uncooled microbolometers[END_REF][START_REF] Ko | Shriram Observation of electric field-assisted phase transition in thin film vanadium oxide in a metal-oxide-semiconductor device geometry[END_REF] . A linear increase of the electrical resistance, Fig. 7b, is observed with temperature above 120 °C indicating the metallic nature with a TCR of + 0.17% K -1 that concurs with the reported values of common metals and alloys [START_REF] Weast | Handbook of chemistry and physics[END_REF] . Interestingly films feature a metal behavior with positive TCR only starting at 120 °C, which is far above the SMT temperature.

The electrical resistance continues to decrease above the SMT with temperature, as displayed in Fig. 7b. This hints at the persistence of a semiconducting-like behavior due to competing contribution of the residual semiconducting phase resulting in a negative coefficient of resistance above the SMT. The occurrence of this behavior equally during the heating and the cooling stages, Fig. 7b, indicates its intrinsic nature. This has been noticed by Zhang et al. [START_REF] Zhang | Direct correlation of structural domain formation with the metal insulator transition in a VO 2 nanobeam[END_REF] upon the investigation of the electrical properties of single VO 2 nanobeam within the 70-110 °C temperature range. Authors could evidence the coexistence of M2 and R phases in this temperature range, and show their comparable electrical resistivity [START_REF] Zhang | Wafer-scale growth of VO 2 thin films using a combinatorial approach[END_REF] . Although it seems to be overlooked, the negative TCR above SMT is visible in results displayed in several reports [START_REF] Rampelberg | In situ X-ray diffraction study of the controlled oxidation and reduction in the V-O system for the synthesis of VO 2 and V 2 O 3 thin films[END_REF][START_REF] Venkatasubramanian | Ion implantation studies on VO x films prepared by pulsed dc reactive sputtering[END_REF][START_REF] Zhang | Wafer-scale growth of VO 2 thin films using a combinatorial approach[END_REF] . Jones et al. [START_REF] Jones | Nano-optical investigations of the metal-insulator phase behavior of individual VO 2 microcrystals[END_REF] have reported the potential presence of M2 phase along with R at temperatures significantly higher than the SMT.

Regarding the M2 phase of VO 2 , Ji et al. [START_REF] Ji | Role of microstructures on the M1-M2 phase transition in epitaxial VO 2 thin films[END_REF] have reported its presence in epitaxial VO 2 and noticed a remarkable impact of the film's strain on its dominance and stabilization temperature. Kim et al. [START_REF] Kim | Micrometer x-ray diffraction study of VO 2 films: Separation between metal-insulator transition and structural phase transition[END_REF] have interestingly concluded that VO 2 undergoes a two-step (M1-M2-R) conversion during the electrically driven transition, which is in line with static lattice calculations that predict an intermediate phase with a Peierls distortion when approaching the phase transition between M1 and the rutile phases [START_REF] Pouget | Dimerization of a linear Heisenberg chain in the insulating phases of V 1-x Cr x O 2[END_REF][START_REF] Whittaker | Microscopic and Nanoscale Perspective of the Metal-Insulator Phase Transitions of VO 2 Some New Twists to an Old Tale[END_REF] . A strong surface-induced stress stabilizes the M2 phase, which is assumed to mediate the transition [START_REF] Jones | Nano-optical investigations of the metal-insulator phase behavior of individual VO 2 microcrystals[END_REF][START_REF] Sohn | Surface-stress-induced Mott transition and nature of associated spatial phase transition in single crystalline VO 2 nanowires[END_REF] . The presence of M2 would indeed clarify the observed semiconductor behavior after the first order phase transition at 70 °C. Thermal imaging, Fig. 5, does not allow distinguishing M1 from M2 phase because of their presumably similar emissivity values. Raman scattering, however, enables distinguishing these two phases via a significant A g band shift from 620 cm -1 in M1 to 650 cm -1 in M2 [START_REF] Ji | Role of microstructures on the M1-M2 phase transition in epitaxial VO 2 thin films[END_REF] . The Raman spectrum of the rutile metallic phase is devoid of any peaks. Temperature-programmed Raman spectroscopy was implemented to investigate the eventual formation of the M2 phase through the SMT. As displayed in the supplementary information document, Figure S4, the M2 intermediate phase could be detected, but not systematically even at micrometer distances on the same sample. This seemingly unreliable detection of the M2 phase hints at its localized formation. This observation would agree with the assumption of Ji et al. [START_REF] Ji | Role of microstructures on the M1-M2 phase transition in epitaxial VO 2 thin films[END_REF] that the formation of M2 phase is likely related to the presence of tensile stress. It is noteworthy that reports addressing the detection of M2 phase implement high-resolution X-ray diffraction, tip enhanced Raman spectroscopy and localized strain modulation of single crystal nanobeams [START_REF] Kim | Micrometer x-ray diffraction study of VO 2 films: Separation between metal-insulator transition and structural phase transition[END_REF][START_REF] Sohn | Surface-stress-induced Mott transition and nature of associated spatial phase transition in single crystalline VO 2 nanowires[END_REF][START_REF] Kim | Substrate-mediated strain effect on the role of thermal heating and electric field on metal-insulator transition in vanadium dioxide nanobeams[END_REF] .

Unlike nanobeams, such a stress might be randomly localized in polycrystalline films. Not detecting the M2 phase with XRD (Fig. 3), where the signal is averaged over an area of several square millimeters, indicates that M2 is a minor phase in the entire investigated temperature range.

Therefore, Raman mapping was performed at 67.5 °C for both wavenumbers (M2:650 cm -1 and M1:620 cm -1 ), Fig. 8a, to spatially localize the distribution of M1, M2 and R phases. This enables the spatial mapping of polycrystalline VO 2 surface to visualize the random distribution of different phases. Each pixel corresponds to a 1 × 1 μ m 2 analysis area. The red dots in Fig. 8a represent M1 phase, whereas the green and yellow dots represent M2 and M1 + M2 domains respectively. The black background illustrates the presence of the R phase of VO 2 . The spectra of the aforementioned colored points in the Raman map are displayed in Fig. 8b. Hence, Raman mapping evidences clearly the self-assembly of a disordered M1-M2-R metamaterial at the transition temperature. It is worth mentioning that the presence of M2 phase was not evidenced above 70 °C, which is likely due to the excessive dominance of the metallic rutile phase. The entire SEM micrograph, Fig. 2, depicts a certain number of crystals and grain boundaries in an area that nearly corresponds to 1 × 1 μ m 2 , which is the size of a single pixel in Fig. 8. This means that every single pixel (Fig. 8) contains a large number of grains/crystals and grain boundaries. Therefore, correlating the detection of M2 phase with morphological features such as grain boundary seems unlikely.

Based on the Raman mapping recorded at 67.5 °C, Fig. 8a, and the temperature-programmed Raman measurement, Figure S4 in the supplementary information, it could be shown that thermally driven phase transition in polycrystalline VO 2 film involves indeed the formation of the M2 phase but in confined locations. It is assumed that localized strain in these confined areas meets conditions where M2 significantly forms as intermediate phase.

It is noteworthy that the film was maintained at this state at 67.5 °C in air for extended periods (100 hrs) without any apparent degradation or drift of one state to another. Therefore, the disordered VO 2 -metamaterial phase is quite stable and robust, which is an asset to its potential implementation in practical applications.

Vanadium oxide film as a thermally controlled electrical switch. As noticed during the investigation of the spatial phase distribution within VO 2 , the metamaterial phase is surprisingly stable over extended periods. Therefore, it is virtually possible to stabilize the system at any point within the hysteresis curve by adjusting the temperature. A practical application of this feature could be a thermally activated electrical switch, which might operate by the supply of short heating and cooling pulses with small amplitudes Δ T. These pulses bring the metamaterial to cycle between resistive "Off " and conductive "On" states while keeping the same background temperature around the SMT value.

Experimental thermal switching behavior of VO 2 is displayed in Fig. 9. At the background temperature 67 °C the VO 2 films feature the disordered metamaterial structure. This temperature is applied using a heating stage while monitoring the electrical resistance. The highly resistive semiconducting state is considered as an "off " state. A 3 seconds heating pulse Δ T drives the coalescence of the metallic rutile domains in the metamaterial, a state that is retained after the back stabilization of the temperature at 67 °C. This behavior originates from the difference between the forward and backward transition temperatures due to hysteresis width as illustrated schematically in Fig. 10. In order to switch the metamaterial back to the "off " state, a cooling pulse for a short duration induces the shrinkage and confinement of the metallic domains. Consequently, the metamaterial features a resistive semiconducting behavior even when it stabilized back at 67 °C. Hence, short thermal activation pulses are reliably implemented for abrupt manipulation of the electrical properties of VO 2 in the metamaterial state. The amplitude of the thermal pulse activation has a direct impact on the response of VO 2 metamaterial as shown in Figs 9 and10.

Using high strength of the thermal activation pulse as shown in Fig. 10(i) allows the "on" and "off " states of the system at points (b) and (d) respectively, thus taking a high benefit of the resistivity change. Whereas a weaker thermal activation pulse as shown in Fig. 10(ii) restricts the amplitude of switching. This enables programing the metamaterial to follow virtually any particular switching pattern. Few such examples are experimentally performed and the results are displayed in Fig. 11. Adjusting the strength of the heating and/or cooling pulses allows manipulating the resistance-switching pattern. This degree of flexibility proves the robustness and reliability of this thermally triggered VO 2 electrical switching metamaterial.

It is worth noting that attaining high switching amplitude while implementing a small thermal activation requires a sharp transition with a minimal hysteresis width. The narrow hysteresis, Δ T = 3 K, obtained in this study is equivalent to single crystal or epitaxial films and is ideal for high performance applications [START_REF] Ji | Epitaxial growth and metal-insulator transition of vanadium oxide thin films with controllable phases[END_REF][START_REF] Mansingh | Electrical switching in single crystal VO 2[END_REF] . The self-assembled VO 2 disordered metamaterial films operate optimally even after extensive and extended use, which makes it an attractive candidate for highly demanding applications. The attractiveness of such metamaterial will substantially enhance, provided a reliable approach is developed for the tuning of the SMT temperature without scarifying its quality in terms of amplitude, sharpness and hysteresis width.

Conclusions

Indigenous oxidative sintering approach was implemented in this study to induce an efficient densification of the grown VO 2 film. This multistep process was performed in the same CVD reactor without intermediate handling and air exposure of the samples. The resulting films feature SMT characteristics that match those of epitaxial or bulk VO 2 in terms of sharpness and width of the hysteresis. This development paves the way towards the exploration and understanding the behavior of this material. Spatially resolved phase analysis using Raman mapping within the transition regime reveals the self-assembly of VO 2 disordered metamaterial that exhibit an outstanding long-term stability. The formation of locally confined M2 intermediate phase during the transition was attributed to the presence of localized strain. The disordered metamaterial was thermally activated to tune the degree of coalescence/confinement of the metallic domains with high precision. Such a control enables a highly accurate and tunable thermal triggering of the electrical switching.

Methods

Films of vanadium oxide were deposited on silicon substrates using direct liquid injection MOCVD (MC200 from AnnealSys), which is a stagnation point-flow warm-walled reactor. Cyclohexane solution containing 5 × 10 -3 mol/l of vanadium (V) oxy-tri-isopropoxide was used as a single-source precursor, which was maintained under nitrogen atmosphere at room temperature before its injection into the evaporation chamber at a frequency of 2 Hz and an adjusted opening time to reach a feeding rate of 1 g/min. The pressure and temperature of the evaporation chamber were maintained at 0.6 mbar and 200 °C during deposition respectively, whereas the walls of the reactor were maintained at 200 °C. During the growth, 500 sccm of nitrogen carrier gas was introduced alongside the precursor injection and the total pressure of the reactor was automatically regulated at 0.6 mbar. The substrate is maintained at 600 °C during the 2 hours of deposition and the subsequent heat treatments.

In a second step, an hour long annealing was performed at 600 °C right after the deposition under oxygen partial pressure of 1 × 10 -2 mbar. The sample is then further subjected to annealing at the same temperature under vacuum (~0.6 mbar) acting as a reducing atmosphere for 4 hours, after which the chamber is allowed to cool down. All depositions were carried out on 4-inch silicon wafers without removing the upper native oxide layer that might act as a barrier. Samples were later cut into smaller pieces for analysis purposes. Uniform, high quality VO 2 films were observed throughout the wafers in a homogeneous manner.

Characterization. X-ray diffraction (XRD), Bruker D8, with CuKα as the X-ray source, was used to identify the crystalline phases of vanadium oxide. Data were collected in the θ -2θ (locked couple) mode from 2θ of 20° to 60° with a step size of 0.02°.

Film thickness was measured using an Alpha step d-500 profilometer from KLA-Tencor and FEI Helios Nanolab 650 ™ , Scanning Electron Microscope (SEM). Surface morphology was inspected by SEM at a working distance of 4 mm with an operating voltage of 25 kV. Raman spectroscopy was performed using an InVia Raman spectrometer from Renishaw with a 532 nm laser. In situ temperature-dependent Raman measurements were performed at ambient air with a Linkam TMS heating stage using fixed heating and cooling ramp at 5 °C/min.

The electrical resistivity was measured using four-point probe measurements in Van der Pauw configuration. Infrared image analysis was conducted using the FLIR X6580SC thermal camera operating in the 1.5-5.1 μ m spectral range with an accurate recording at a frequency of 355 Hz in a full 640 × 512 resolution. Temperature-dependent measurements were performed by placing the sample on a heating stage and cycling the temperature form 40 °C to 80 °C while a thermocouple was placed on the sample to measure the surface temperature. The ramp was fixed at 5 °C/min in the transition range.

Figure 1 .

 1 Figure 1. XRD patterns (a) and Raman spectra (b) of (1) as-grown film, (2) pure phase orthorhombic V 2 O 5 (PDF no-750457) obtained after oxidation and (3) monoclinic VO 2 M1 phase (PDF no-03-065-2358) obtained upon V 2 O 5 annealing under vacuum. The average crystallite size of V 2 O 5 and VO 2 is 22 nm and 27 nm respectively.

Figure 2 .

 2 Figure 2. Scanning electron micrographs showing the evolution of film morphology at different stages of film processing from (a) the as-grown amorphous vanadium oxide film, (b) sintered V 2 O 5 film to a (c) sintered VO 2 by vacuum reduction. 4 hours annealing of VO 2 at 600 °C under vacuum induces a marginal morphological impact (d). The film thickness is 500 nm.

Figure 3 (

 3 a) shows the phase transition of VO 2 in the 50-80 °C range whereas Fig. 3(b) presents a closer look at the changes taking place near the structural phase transition in the 61-70 °C range. The peak at 2θ = 27.9°

Figure 3 .

 3 Figure 3. Contour plots of X-ray diffraction during the structural phase transition occurring during heating and cooling stages in the ranges: 50 to 80 °C (a) and 61-70 °C (b).

Figure 4 .

 4 Figure 4. Temperature-dependent infrared reflectivity in the NIR region: Reflection spectra in the NIR upon heating (a) and the variation in reflection across the transition temperature (b) displayed for the arbitrary selected wavelength λ = 2300 nm.

Figure 5 .

 5 Figure 5. (a) Thermal imaging of VO 2 film near the phase transition showing the formation of small metallic clusters as purple spots that grow in size with temperature. (b) The fraction of monoclinic and rutile phases calculated from the change of color in the thermal images during the cooling stage.

Figure 6 .

 6 Figure 6. Change in electrical resistivity with temperature in heating and cooling cycles.

Figure 7 .

 7 Figure 7. Electrical resistance in semiconducting monoclinic (M) and metallic rutile (R) phases of the VO 2 film in the temperature ranges: (a) 40-65 °C and (b) 80-200 °C. Notice the further decrease in resistance long after the SMT with temperature in the cooling and heating stages.

Figure 8 .

 8 Figure 8. (a) Raman surface mapping of the M1, M2, M1 + M2 and R phases as measured at 67.5 °C (each dot correspond to 1 × 1 μ m 2 analysis area) and (b) Raman spectra corresponding to the color-coded used in the mapping.

Figure 9 .

 9 Figure 9. Thermal switching behavior of the VO 2 disordered metamaterial. The "off " and "on" states are determined by the sudden drop or increase in electrical resistance as a consequence of small changes in the temperature given in the form of thermal activation pulses.

Figure 10 .

 10 Figure 10. Schematic representation of the thermal switching process based on the hysteresis curve. The impact of adopting two different amplitudes of the thermal activation is illustrated in (i) and (ii). c → a → b: cooling pulse; b → d → c: heating pulse.

Figure 11 .

 11 Figure 11. Temperature-programmed resistance switching of the metamaterial via the adjustment of heating (a), cooling (b) or both heating and cooling (c) activation pulses.

Electrical Switching in Semiconductor-Metal Self- Assembled VO 2 Disordered Metamaterial Coatings Sunil Kumar 1 , Francis Maury 2 & Naoufal Bahlawane 1

Scientific RepoRts | 6:37699 | DOI: 10.1038/srep37699 www.nature.com/scientificreports

Scientific RepoRts | 6:37699 | DOI: 10.1038/srep37699

Acknowledgements

The authors would like to acknowledge Luxembourg Institute of Science and Technology (LIST) for providing the financial support for this work.

Author Contributions

S.K. performed the synthesis and characterization of the coatings under the supervision of N.B., S.K. and N.B. wrote the manuscript, and all authors iteratively discussed the results and provided comments.

Additional Information

Supplementary information accompanies this paper at http://www.nature.com/srep Competing financial interests: The authors declare no competing financial interests.