Mfoulouolugu Jean Patrick
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Mobilité urbaine et politique de transport à Yaoundé

Keywords: Croissance urbaine, mobilité, transport, Yaoundé

La mobilité urbaine à Yaoundé comme dans la majorité des agglomérations à forte croissance urbaine en Afrique est dominée par des véhicules de petite capacité comme les taxis collectifs et moto-taxis. Ce phénomène a comme conséquence une augmentation des externalités négatives comme la congestion, les accidents, la pollution, et des coûts monétaires élevés à supporter par les usagers des transports. L'objectif de ce policybrief est d'informer les communautés urbaines en Afrique ou à Yaoundénotamment, que pour résoudre ce dysfonctionnement,il est urgent de redéfinir une nouvelle politique d'occupation du sol à Yaoundé et d'augmenter l'offrequantitative et qualitative en transport publique collectifde massepourréduire la part modale du taxi enle valorisant dans certains types de déplacements comme les dépôts.

Evolution de l'espace urbain et de la démographie

Il faut noter que la dynamique spatiale de la ville de Yaoundé est semblable à celle des grandes agglomérations en Afrique.La surface urbanisée de la ville a quadruplé entre 1980 et 2001. Elle est passée de moins de 4 000 hectares à près de 16 000 en vingt ans (cf. Figure I). Cela représente une croissance annuelle moyenne de 7,1%, taux supérieur à celle de la croissance démographique sur la même période (5,9%). En 2001, le site urbanisé occupait près de 16 000 hectares, soit 56% de la superficie administrative de la ville. La densité moyenne du tissu urbain était alors d'environ 100 habitants par hectare. Le territoire de la Communauté Urbaine de Yaoundé (CUY) couvre actuellement une superficie d'environ 30 000 hectares. Le taux de croissance urbain moyen est estimé à 3,2% entre 2010 et 2015 (United Nation Statistic Division, 2013).

Organisation de l'espace urbanisé

L'urbanisation s'organise autour du centre-ville très peu habité, réservé en majorité aux activités, et constituant le noyau le plus ancien dont les premiers aménagements remontent au début des années 1960. Le Centre-ville concentre l'essentiel des structures de gestion administrative et commerciale du pays, et constitue le principal pôle d'attraction de la ville. Bien que les délégations locales des administrations couvrent toute la ville, elles comptent des effectifs bien plus réduits que les administrations centrales. Le Centre commercial quant à lui concentre une grande partie des services, tels que les Banques, les Assurances et le commerce formel. Certains services se déploient dans toute la ville et notamment à proximité des lieux d'habitations. C'est en particulier le cas des boulangeries et des stations-services. Les activités industrielles, bien que dispersées dans la ville, sont en grande partie localisées au Sud, s'étirant le long de l'axe centre-ville/Douala. Dans le centre-ville, la présence des activités formelles génère celle du secteur non structuré : petits vendeurs, restauration, cireurs de chaussures, réparateurs divers... etc. On y note également les grands marchés : Marché Central, Marché de Mfoundi. La localisation des services de base dans la ville de Yaoundé est dépendante du niveau de service fourni. En effet, la plupart des établissements scolaires publics, réputés de meilleure qualité, sont situés dans le noyau ancien ou la proche couronne périphérique, tandis que les écoles privées, de création plus récente sont construites à proximité des quartiers périphériques populaires. De plus, les établissements supérieurs présentent une plus grande tendance à la concentration à proximité du centre-ville, au contraire des écoles primaires sont plus dispersées dans la ville. De même, en dehors du complexe de l'Hôpital Général, les grands centres hospitaliers sont situés à l'intérieur ou à proximité immédiate du centre-ville. L'entreprise « Le Bus » exploite seulement 6 des 13 lignes définies à partir du réseau autrefois exploité par la SOTUC. Il apparait sur la figure 2, que toute la circulation urbaine converge vers le Centre-ville. Une représentation graphique de la fonction densité laisse apparaître que la ville de Yaoundé est très dense en zone centrale, dans un rayon de moins de 15 kilomètres. Au-delà, de cette zone, la fonction densité décroit de manière exponentielle, et sa variance se stabilise, puis elle décroit significativement en zones périphériques. Le centre-ville est donc le noyau où se concentre la majorité de la population et des activités en jours ouvrables. Or au centre-ville, la majorité du foncier appartient à l'État, les résidents se localisent en zones péricentrales ou périphériques. En fait, la ville de Yaoundé s'est formée par l'englobement des villages périurbains qui sont devenus des quartiers, développant de nouvelles activités. Si Yaoundé est à cratère, c'est en raison de la dissociation entre lieu de travail et lieu de résidence. La ville est organisée selon un modèle centre-périphérie : les quartiers du centre-ville sont urbanisés et les routes sont bitumées alors que l'habitat et la voirie des quartiers périphériques sont précaires même si l'on ne sort pas de la ville. La zone bitumée correspond aux centres administratifs et commerciaux, et le terme « goudron » désigne souvent les quartiers aisés. A ce modèle centre-périphérie s'ajoute une structure en étoile à partir de quelques axes qui se poursuivent vers les quartiers périphériques et qui deviennent à l'extérieur de la ville les axes de sortie.

Caractéristiques de la mobilité

La structure urbaine de Yaoundé a comme conséquences une augmentation de la distance et du temps de déplacement, et une multiplication des véhicules de petite capacité. Le Plan Déplacement Urbain 2010, estime que plus de 86% du volume quotidien du trafic à Yaoundé est effectué par des véhicules de petites capacités avec au plus cinq sièges. Seulement 2% des véhicules sont des minibus (9 à 12 places) et autobus avec plus de 30 sièges.

Les déterminants du choix du type de mobilité à Yaoundé

L'attitude des usagers des transports vis-à-vis d'un choix de transport dépend de plusieurs facteurs. Il est à noter que la première étape pour accéder à un transport est de rejoindre la route. L'accessibilité se trouve donc au coeur de la relation urbanisation-transport. L'accessibilité influence la localisation des activités urbaines et les modes de mobilité, déterminant ainsi l'utilité du choix de mobilité. L'accessibilité au transport collectif influence négativement l'usage de la moto et du taxi. Par contre cette influence est positive pour l'usage du bus, minibus et de la voiture particulière. Moins le consommateur est accessible en transport collectif, plus il fait usage de la moto et du taxi. Dans la majorité des cas les citadins moins fortunés usent deux modes de mobilité : dans un premier temps, ils

Traffic Estimations for 2010 Traffic Estimations for 2030

utilisent la moto pour rejoindre la route carrossable et après ils choisissent le taxi collectif pour son lieu de destination. Par contre les citadins fortunés font usage de la voiture personnelle pour leur mobilité et se localisent généralement dans les zones accessibles en voiture. La densité de la zone d'origine influence significativement tous les choix de mobilité, mais avec des signes différents. Pour la moto, cette significativité est positive, plus les zones seront denses et plus les citadins feront de choix de mobilité en moto. Cela apparaît justifié à Yaoundé parce que l'offre et la demande de mobilité en moto abonde généralement dans les quartiers populaires à forte densité. Cette observation se justifie par le fait que ce sont des quartiers populaires qui n'ont généralement pas bénéficié des aménagements publics. Mais la densité encourage aussi le choix de mobilité en bus et minibus : généralement, les zones denses offrent une très forte demande de mobilité qui justifie l'offre en transport collectif de masse. A Yaoundé, les zones denses sont des anciens quartiers populaires de la ville qui ont bénéficié des aménagent publics avant les années de crise3 . La densité a une influence négative sur le choix du taxi. En fait, dans des zones denses, les citoyens préfèrent moins ce choix en raison de sa forte capacité à générer la congestion. La moto est alors choisie dans ses zones pour sa rapidité et de son coût (par rapport au taxi) même lorsqu'il faut faire des sectionnements. L'attitude d'un usager de transport dépend aussi du motif à destination. Ce dernier influence positivement tous les modes de mobilité avec une significativité très marquée pour le taxi et la voiture personnelle. Les citadins choisissent moins la moto pour rejoindre le lieu de travail. Généralement ce mode de mobilité permet de rejoindre le lieu d'attente d'un taxi disponible ou de la ligne de bus ou minibus la plus proche. Par ailleurs, il est aussi important de souligner que ce mode n'a pas accès au centre de la ville ou centre administratif où la majorité des emplois y sont localisés. Plus que la pauvreté du ménage, c'est la position du logement dans la ville, et notamment sa localisation vis-à-vis des grands axes radiaux qui définit les conditions d'accès aux modes de transport. La distance qui sépare du goudron force à emprunter régulièrement des modes individuels. L'heure de déplacement n'influence pas l'usage de la moto et de la voiture particulière. Cette observation se justifie, le choix de la moto est généralement un choix inévitable. Lorsque face au dysfonctionnement de l'offre de transport, le consommateur n'a pas généralement d'offres de transport alternatives. Pour le cas de la voiture personnelle, le consommateur est généralement indifférent des offres optionnelles lorsqu'il possède sa propre voiture. Il fait usage de cette dernière quel que soit le déplacement.

Le temps de déplacement, la distance, et la vitesse influencent l'usage de la moto. Ce mode est généralement utilisé pour des distances origine-destination très courtes dans des zones moins accessibles en périphérie. La moto est aussi choisie pour sa rapidité, mais moins pour le confort et la sécurité. Son coût influence négativement son choix. Ceci signifie que moins ce mode sera prisé, plus il sera utilisé. Le bus et les minibus ne sont pas des modes de mobilité efficaces et compétitifs. Déjà, leur accessibilité est limitée sur quelques lignes de couverture qui ne permettent pas de desservir la grande majorité de la population, localisée généralement en périphérie.

politique des transports

La probabilité qu'une augmentation de la densité à l'origine influe sur le choix de mobilité d'un citadin à Yaoundé est de 45%, proportion plus élevée pour toutes les autres variables sauf pour la météo. Cependant, la variable météo ne peut être influencée par des politiques d'aménagement publiques. Il ressort sur ce principe que, pour influencer les choix de mobilité en faveur du mode collectif de masse, les aménagements publics doivent s'orienter vers des politiques de densification urbaines. Cette mesure doit être complétée par une réorganisation de l'offre de transport collectif de masse. La forte demande de mobilité pousse à une recommandation en faveur d'une réorganisation du transport public vers plus de compétitivité et d'efficacité et cela n'est possible que par un réaménagement de l'espace urbain à travers la création des pôles de concentration urbaine où le mode collectif pourra se développer au détriment du mode individuel. D'après les données de la CUY(2010), le trafic du bus est passé de 8,7 millions de passagers en 2008 à 5,7 millions en 2009, soit une chute de 35% en un an. En 2010, l'opérateur de Bus continue à perdre du trafic. Au mois de Mai 2010, il a enregistré un trafic total de 379 000 passagers, contre 437 000 environ pour le mois de Mai 2009, soit une baisse de 13%. Les raisons peuvent se trouver dans la détérioration de la qualité et de la quantité de l'offre de la société Le Bus.

Cependant, l'analyse des données de trafic de la compagnie au début du mois de juin montre qu'actuellement, le trafic quotidien par bus dans la ville de Yaoundé est de l'ordre de 14 000 passagers, soit environ 500 passagers par bus. Ce qui est tout de même un chiffre très important. Notons que la ligne n°10 qui dessert l'Université de Yaoundé II Soa assure à elle seule environ 100 000 passagers par mois, soit un quart du trafic de l'ensemble des lignes. Au-delà des politiques de densification urbaine, l'accessibilité aux infrastructures de transport de qualité affecte positivement les choix de mobilité avec une probabilité de 25%. Le nombre de voyageur a une probabilité de 22% d'influencer le choix d'un mode de mobilité. Une augmentation du nombre de voyageurs affectera ainsi le choix du consommateur, mais ce choix est en défaveur du mode collectif. Cette argumentation milite en faveur d'une réorganisation du mode collectif notamment, le transport par bus et minibus. Or avec un parc limité 4 et des lignes qui font des dizaines de kilomètres chacune, les fréquences 5 du bus sont très faibles, plus de 60 minutes entre l'origine et la destination.

Les taxis représentent actuellement un quasi-monopole mais aussi le tiers de l'ensemble des transports motorisés. Ces taxis sont complétés par un système de moto-taxis de plus en plus conquérant. Cet accroissement constitue un dysfonctionnement appelé à être corrigé. Ceci peut se faire par :

• La diminution de la part du taxi ou moto-taxi dans la circulation par une politique volontariste (stagnation du nombre de patentes, réglementation plus contraignante) sans pour autant asphyxier le secteur qui fait partie du mode de vie des citoyens à Yaoundé.

• Le basculement progressif vers une solution de réseaux modulables privilégiant l'autobus.

• La valorisation du rôle du taxi dans certains types de déplacements comme les transports pour raisons de cours ou dépôt afin de promouvoir les déplacements collectifs.

• La définition d'une nouvelle politique d'occupation de la voirie par les taxis et mototaxis : stationnement identifié (comme pour les bus et minibus), couloir réservé à leur circulation.

Figure 1 :

 1 Figure 1 : Evolution de l'espace urbanisé de Yaoundé entre 1980-2001

Figure

  Figure 2 : Lignes exploitées par LE BUS

Figure 3 :

 3 Figure 3 : Profil de densité et consommation d'espace à Yaoundé

  Le trafic horaire représente en moyenne 4% du trafic journalier. L'heure de pointe du matin est située entre 7 et 8 heures du matin, elle peut illustrer la forte intensité de transport du transport pour des motifs professionnels et éducatives et celle du soir de 17 à 19 heures et représente 7% du trafic total. Le trafic entre 22 heures et 6 heures du matin représente 7,5% du trafic total. Suivant les enquêtes sur le réseau routier de la ville aux heures de pointe, il apparaît que le trafic est dense à Yaoundé avec un plancher de 810 et un plafond de 3530 véhicules à l'heure de pointe sur les axes routiers étudiés. Ceci induit un engorgement et des embouteillages de plus en plus persistants qui allongent les temps de déplacement, favorisant ainsi une consommation accrue d'énergie, et une émission de gaz d'échappement. Le temps moyen des déplacements tous modes relevé par les enquêtes est de 29 minutes. Pour un aller et retour, il est d'environ 60 minutes. Par contre les usagers des bus ont en moyenne 60 minutes de voyage, ce qui est clairement un frein à l'utilisation de ce mode. Cependant, la congestion de certaines voies peut augmenter ce temps de parcours de 150 à 200%. Le rapport indique que, depuis 2010, ces chiffres se sont aggravés en raison de l'étalement urbain. Les graphiques ci-dessous simulent la circulation automobile pour 2010 et 2030 dans la ville de Yaoundé. Graphique 4: Simulation du trafic automobile pour 2010 et 2030 dans la ville de Yaoundé Source : CUY (2010)

4L

  'entreprise Le BUS exploitait en 2010 un parc d'une trentaine de bus (25 selon les données obtenues auprès de la CUY (2010)). Après avoir atteint un pic de 47 autobus en 2006, l'exploitant n'a plus effectué de nouvelles acquisitions. 5 L'entreprise Le BUS exploite 6 des 13 lignes définies à partir du réseau autrefois exploité par la SOTUC.

Tableau 1 : Répartition du trafic par type de véhicule à Yaoundé No Type de véhicule Nombre de véhicules comptés

				Kernel density estimate
		Density	.01 .02 .03 .04
			0
			0	20	40	60
				ORIGINE
			kernel = epanechnikov, bandwidth = 2.0157
						% total	Distance (Km)
	1	Motos		133 163		6,10%	3703,43
	2	Voitures personnelles	823 540		37,80%	49205,88
	3	Taxis		1 065 938		48,80%	86725,17
	4	Minibus		41578		1,90%	4094,06
	5	Bus		4366		0,20%	7188,73
	6	Camionnettes	80771		3,70%	4065,54
	7	Camions 2 Es	13 098		0,60%	495,97
	8	Camion s+		8 732		0, 4%	80,56
	9	Remorques		7448		0,30%	40,42
	10	Autres		4 366		0,20%	30,25
		TOTAL		2 183 000		100%	522269,58

Source : Auteur : données PDU (2010)

L'accélération du phénomène d'urbanisation observé àYaoundé,comme dans la majorité des grandes agglomérations en Afrique, a comme conséquence une réduction del'efficacité et de la compétitivité du transport de masse qui ne réalise de nos jours que moins de 2% des déplacements quotidiens. La mobilité quotidienne est dominée par des taxis collectifs de petite capacité dont la part modale est estimée à plus de 61% (CUY, 2010), et un système collectifsde mot-taxis de plus en plus conquérant. Lemode de transport collectif de petite capacité qui domine la scène des transports à Yaoundé aujourd'hui est apparu au lendemain de la crise du transport public qui a abouti à la cessation des activités de la SOTUC 1 au milieu des années 90. En fait, le fonctionnement des taxis et moto-taxis à Yaoundé est caractérisé par des arrêts fréquents et désordonnés, qui entrainent des externalités négatives importantes comme la congestion, les accidents et la pollution, conduisant à des coûts monétaires élevés à supporter par les usagers[START_REF] Mfoulou | Structure urbaine et mobilité à Yaoundé[END_REF]. L'objectif de ce policybrief est d'informer la communauté urbaine qu'elle peut influencer le choix des modes de mobilité de petite capacité comme les taxis collectifs et les motos-taxis au profit du transport de masse, et réduire le dysfonctionnement de l'offre de transport à Yaoundé.1 Société des transports urbains du Cameroun.

2http://www.un.org/esa/population.: 2010-2015 3,11% 2015-2020 2,57% 2020-2030 2,15%

Cité Verte, Camps SIC de Nlongkak, Messa, Tsinga, Biyem Assi, Mendong.


Ahmed Boubrima

Walid Bechkit

Hervé Rivano

Anne Ruas

Wireless Sensor Networks Deployment for Air Pollution Monitoring

Keywords: Air pollution monitoring, Detection of threshold crossings of pollutants, Atmospheric dispersion modeling, Wireless sensor networks (WSN), Deployment, Coverage, Connectivity

Recently, air pollution monitoring emerges as a major issue of the development of smart cities and the well-being of citizens. Air pollution is traditionally monitored using some measuring stations that are accurate but expensive, big and inflexible. This leads to bad global estimations of pollution concentrations. The emergence of air quality sensors, which are less expensive, allows to consider a new pollution monitoring paradigm based on the wireless interconnection between these sensors. This allows to ensure a district-wide air pollution monitoring. In this paper, we tackle the minimum-cost node positioning issue for the detection of air pollution thresholds. We propose two models for wireless sensors deployment while taking into account the air pollution modelling and the probabilistic sensing of nodes. We evaluate our deployment models on a real data set of Greater London and conduct extensive simulations to study the impact of some parameters, among which sensors' height. Results show that the deployment cost depends on the dispersion of pollutants in the area of interest and can be minimized by placing sensors at a height close to the one of pollution sources.

Introduction

Air pollution affects human health dramatically. According to World Health Organization (WHO), exposure to air pollution is accountable to seven million casualties in 2012 [START_REF]Burden of disease from household air pollution for 2012[END_REF]. In 2013, the International Agency for Research on Cancer (IARC) classified particulate matter, the main component of outdoor pollution, as carcinogenic for humans [START_REF]Iarc: Outdoor air pollution a leading environmental cause of cancer deaths[END_REF]. Air pollution has become a major issue of modern megalopolis, where the majority of world population lives, adding industrial emissions to the consequences of an ever denser urbanization with traffic jams and heating/cooling of buildings. As a consequence, the reduction of pollutant emissions is at the heart of many sustainable development efforts, in particular those of smart cities. Monitoring urban air pollution and detecting pollution peaks is therefore required by both municipalities and the civil society, wanting to design and assess, or ask for, pollution mitigation public policies.

Most of actual air quality monitoring is operated by independent authorities. Conventional measuring stations are equipped with multiple lab quality sensors [START_REF]AirParif: The air quality monitoring organization of the paris agglomeration[END_REF]. These systems are however massive, inflexible and expensive. An alternative -or complementary -solution would be to use wireless sensor networks (WSN) which consist of a set of lower cost nodes that can measure information from the environment, process and relay them to some base stations, denoted sinks [START_REF] Yick | Wireless sensor network survey[END_REF]. The main advantages of a WSN infrastructure, namely self-organization and healing as well as energetic autonomy of the nodes, for air pollution monitoring is a to obtain a finer spatiotemporal granularity of measurements, thanks to the resulting lighter installation and operational costs [START_REF] Akyildiz | Wireless sensor networks: a survey[END_REF]. Pollution monitoring may target two objectives: i) the periodic air quality sampling and mapping; and ii) the detection of threshold crossings in order to trigger adequate alerts [5]. In this work, we focus on the second application where sensors are deployed to control concentrations of pollutants released by pollution sources like factories, sewage treatment plants and urban traffic [START_REF] Kadri | Wireless sensor network for real-time air pollution monitoring[END_REF]. We investigate on the computation of minimum-cost optimal deployments that ensure both pollution coverage and network connectivity while considering the phenomenon dispersion.

Minimizing the deployment cost is a major challenge in WSN design. The problem consists in determining the optimal positions of sensors and sinks so as to cover the environment and ensure the network connectivity while minimizing the deployment cost [START_REF] Zhu | A survey on coverage and connectivity issues in wireless sensor networks[END_REF]. The deployment is constrained by the cost of the nodes and sinks, but also by operational costs such as the energy spent by the nodes [START_REF] Keskin | Wireless sensor network lifetime maximization by optimal sensor deployment, activity scheduling, data routing and sink mobility[END_REF][11] [START_REF] Rebai | Sensor deployment optimization methods to achieve both coverage and connectivity in wireless sensor networks[END_REF]. The network is said connected if each sensor can communicate information to at least one sink [START_REF] Younis | Strategies and techniques for node placement in wireless sensor networks: A survey[END_REF]. Many papers on the deployment issue have assumed that two nodes are able to communicate with each other if the distance between them is less than a radius called the communication range [START_REF] Cardei | Energy-efficient range assignment in heterogeneous wireless sensor networks[END_REF]. The coverage issue has often been modeled as a k-coverage problem in which at least k sensors should monitor each point of interest [START_REF] Ghosh | Coverage and connectivity issues in wireless sensor networks[END_REF]. Most research work on coverage uses a simple detection model which assumes that a sensor is able to cover a point in the environment if the distance between them is less than a radius called the detection range [START_REF] Ghosh | Coverage and connectivity issues in wireless sensor networks[END_REF]. This can be true for some applications like presence sensors but is not suitable for pollution monitoring. Indeed, a pollution sensor detects pollutants that are brought in contact by the wind. The notion of detection range is therefore irrelevant in this context. In order to define a realistic formulation of pollution coverage, we consider pollution propagation models that take into account the inherently stochastic weather conditions.

In this paper, we propose two optimization models for the deployment of WSN for air pollution monitoring. The expected deployment should ensure pollution coverage and network connectivity while minimizing the deployment cost. Based on the pollution dispersion modeling and the related work on ILP formulations of WSN coverage and connectivity, we first propose an optimization model where pollution coverage and network connectivity are modeled independently. Then, we propose a more effective model in which we give a joint formulation of coverage and connectivity using only the flow concept. The second model is compact and tighter than the first one. In both of the two models, we take into account the probabilistic sensing of pollution sensors.

The remainder of this paper is organized as follows. We first present and analyze the atmospheric dispersion modeling of pollutants in section 2. Then, section 3 details our two proposed optimization models while section 4 presents the simulation dataset and the obtained results. Finally, we conclude and propose some perspectives in section 5.

Atmospheric dispersion modeling

As claimed in the previous section, generic detection models using the notion of detection range are not suitable to the sensing of air pollutants. In particular, a realistic formulation of pollution coverage has to capture the dispersion in the atmosphere. The atmospheric dispersion of pollutants was extensively studied in the literature and several models have been proposed and validated. These models are of major interest for many applications such as weather forecasting, assessment of contamination, poisoning, etc. The theoretical study of pollutant atmospheric dispersion is mainly based on fluid mechanics theory [START_REF] Daly | Air pollution modeling-an overview[END_REF]. For the sake of clarity, we focus in this work on steady state dispersion models, in particular on Gaussian dispersion. Our approach is however more generic and can be adapted to more sophisticated dispersion models.

The basic Gaussian model estimates the concentrations of a pollutant gas released by a pointwise pollution source in a free space environment [START_REF] Stockie | The mathematics of atmospheric dispersion modeling[END_REF]. The estimated value C (g/m 3 ) at a measurement location (x, y, z) is given by Formula (1). Table 1 details the parameters of the model. The pollution source is located at the point (0, 0, h s ) and the measurement point location is given according to a 3D coordinate system where the x-axis is oriented in the wind direction D w . Parameters σ y and σ z describe the stability of the atmosphere and can be approximated using Briggs formulas: σ y = a y .|x| by and σ z = a z .|x| bz . The parameter H, which represents the pollutant effective release height, is equal to the sum of the pollutant source height h s , and the plume rise ∆h. Briggs formulas are commonly used for the calculation of the ∆h parameter. To simplify the analysis, we only consider the case where the temperature of the pollutant T s is greater than the ambient air temperature T , which is usually the case. In this case, the value of ∆h is given by Formula (2) where F , which denotes the pollutant gas buoyancy, is computed using Formula (3).

C(x, y, z) = Q 2πV w σ y σ z e -y 2
2σy (e

- (z-H) 2 2σy + e - (z+H) 2 2σy
)

∆h = 1, 6 • F 1/3 • x 2/3 V w (1)
F = g π • V • ( T s -T T s ) (2)
Formula (1) takes into account only pointwise pollution sources, and thus cannot be applied to area sources like crossroads and line sources like highways. Multiple extensions were proposed in the literature to deal with these kinds of Table 1: Parameters of the Gaussian dispersion model pollution sources. In addition, many enhanced systems were developed based on the Gaussian model to take into account complex meteorological data, effect of obstacles on pollution dispersion, etc.

Deployment models

In this paper, we propose two integer programming formulations for optimal deployment of wireless sensor networks to efficiently monitor air pollution. Our formulations rely on a pollution dispersion model. For the sake of clarity, we use the aforesaid Gaussian dispersion model in this work. Our approach is however more generic and can be adapted to more sophisticated dispersion models and environments. We consider pollutants that can be released by industrial sources like factories, sewage treatment plants, etc, as well as traffic sources such as highways and crossroads. In the first model, we formulate pollution coverage and network connectivity independently. In the second one, we propose a more sophisticated formulation in which coverage and connectivity are joint in a common network flow problem.

Model 1

In smart cities applications, some restrictions on node positions may apply because of authorization or practical issues. For instance, in order to alleviate the energy constraints, we may place sensors on lampposts and traffic lights as experimented in CitySense [START_REF] Murty | Citysense: An urban-scale wireless sensor network and testbed[END_REF]. In the following, we consider a set of a pre-defined potential positions, denoted P, which is obtained using a discretization of the deployment field restricted to allowed positions. In free space environments without deployment restrictions, that would be a regular grid. We denote N = |P| the number of potential positions. The locations of pollution sources, e.g. factories, sewage treatment plants, crossroads, highways..., is denoted I. M denotes the number of pollution sources. The binary decision variables x p , resp. y p , define if a sensor, resp. a sink, is placed at position p.

We consider that sinks are equipped with pollution sensors. They are also connected to a backbone network. Deploying a sink is therefore more expensive than a regular sensor node. The cost of deploying a sensor, resp. a sink, at position p is denoted c sensor p , resp. c sink p . Our optimization models minimize the sensors and sinks overall deployment cost. Thus, the objective function is the following.

F = p∈P c sensor p * x p + p∈P c sink p * y p (4)
Since a sink embeds sensing capabilities, a sink and a sensor cannot be deployed at the same potential position p as formulated in constraint 5.

x p + y p ≤ 1, p ∈ P (5)
Pollution coverage The coverage constraints rely on the modeling of the atmospheric dispersion. We assume that pollution sources release pollutants independently and may have simultaneous release. Our formulation ensures the coverage of threshold crossings in all cases.

Using an atmospheric dispersion model, we determine the set of generated pollution zones. Each zone Z i corresponds to the geographical area, i.e. set of positions, where the pollution threshold is crossed when the pollution source i is releasing pollutants. Let the binary parameter B ip denote whether a position p belongs to Z i or not. A pollution zone Z i is therefore the set {p ∈ P where B ip = 1}. When using the pointwise Gaussian dispersion model, the value of B ip is calculated using Formula (6) where σ y , σ z , Q and H are the parameters presented in Section 2, p = (x, y, z) and C 0 is the threshold of pollutant concentration above which a point is considered as polluted.

B ip =    1 if Q 2πV w σ y σ z e -y 2
2σy (e

- (z-H) 2 2σy + e - (z+H) 2 2σy
) ≥ C 0 0 otherwise [START_REF] Ghosh | Coverage and connectivity issues in wireless sensor networks[END_REF] We assume that a sensor exposed to a given pollutant will detect its concentration with a probability that is different from a pollution zone to another. We denote W i ∈]0, 1[ the probability of detecting the pollution source i by a sensor located within its zone.

Once the pollution zones Z i are identified and the sensing parameters W i are computed, we formulate the coverage of each pollution source i with a probability β in constraint 7.

p∈Zi (1 -W i * (x p + y p )) ≤ (1 -β), i ∈ I (7)
When a sensor or a sink is placed at position p, i.e. x p +y p = 1, 1-W i * (x p + y p ) is then equal to 1 -W i , the probability that the node deployed at p does not cover the pollution zone Z i at position p. Assuming that the detection events are independent among all potential positions, constraint 7 ensures therefore that each zone Z i is covered with a probability β ∈]0, 1[. Constraint 7 should be linearized in order to get an ILP formulation. The process of linearization is done through formulas 8, 9 and 10. Hence, we get the linear form in constraint 11.

p∈Zi where (xp+yp=1)

(1 -W i ) ≤ (1 -β), i ∈ I (8) (1 -W i ) ( p∈Z i (xp+yp)) ≤ (1 -β), i ∈ I (9)
( p∈Zi (x p + y p )) * log(1 -W i ) ≤ log(1 -β), i ∈ I ( 10
) p∈Zi (x p + y p ) ≥ log(1 -β) log(1 -W i ) , i ∈ I (11)
Connectivity We formulate in this first model the connectivity constraint as a network flow problem. We consider the same potential positions set P for sensors and sinks and we do not assume that potential positions of sinks are known or different from those of sensors. We first denote by Γ (p), p ∈ P the set of neighbors of a node deployed at the potential position p. This set can be computed using any adequate propagation models. Then, we define the decision variables g pq as the flow quantity transmitted from a node located at potential position p to another node located at potential position q. We suppose that each sensor of the resulting WSN generates a flow unit in the network, and verify if these units can be recovered by sinks. The following constraints ensure that deployed sensors and sinks form a connected wireless sensor network; i.e. each sensor can communicate with at least one sink.

g pq = p∈P q∈Γ (p) g qp (15)
Constraints 12 and 13 are designed to ensure that each deployed sensor, i.e. such that x p = 1, generates a flow unit in the network. These constraints are equivalent to the following.

q∈Γ (p) g pq - q∈Γ (p) g qp      = 1 if x p = 1, y p = 0 = 0 if x p = y p = 0 ≤ 0, ≥ -N if x p = 0, y p = 1
The first case corresponds to deployed sensors that should generate, each one of them, a flow unit. The second case, combined with constraint 14, ensures that absent nodes, i.e. x p = y p = 0, do not participate in the communication. The third case concerns deployed sinks, and ensures that each sink cannot receive more than N units. The case x p = y p = 1 is not possible because of constraint 5. Constraint 14 ensures also that deployed sinks cannot transmit flow units, and only act as receivers. Constraint 15 means that the overall flow is conservative. The flow sent by deployed sensors has to be received by deployed sinks.

ILP Model At the end, our first optimization model can be written as follows.

[M odel1] M inimize (4) Subject to. (5), ( 11), ( 12), ( 13), ( 14)and ( 15)

Model 2

Despite the huge progress made in solving ILPs, the first formulation cannot deal with large-scale instances. One of the main reasons is that the two subproblems, namely connectivity and coverage, are formulated as set of constraints of different natures. The underlying writing of coverage is an instance of set cover, a very complex combinatorial problem that does not combine efficiently with the network flow problem of connectivity. In particular, solvers might not be able to use their computation optimization tailored for network flow. To cope with this, we propose in this section a more efficient modeling. By considering pollution sources as a part of the network, we obtain a homogeneous coverage/connectivity formulation as a network flow problem.

In this second model, each pollution source i should transmit some flow units to potential nodes p which are located within its pollution zone. In addition, sensors are flow conservative and the sinks receive the flow units generated by pollution sources. Therefore, the definition of the joint coverage/connectivity is to ensure that sinks will be informed each time that a threshold crossing occurs. In this regard, a sensor has to receive at most one unit from a given pollution zone. We hence define the binary decision variable f ip as the flow quantity from the pollution source i to the potential node p. The following constraints ensure coverage and connectivity for pollution monitoring.

p∈P f ip ≥ log(1 -β) log(1 -W i ) , i ∈ I ( 16
)
i∈I:p∈Zi

f ip + q∈Γ (p)
g qp -g pq ≤ N My p , p ∈ P [START_REF]Burden of disease from household air pollution for 2012[END_REF] i∈I:p∈Zi

f ip + q∈Γ (p)
g qp -g pq ≥ 0, p ∈ P [START_REF] Yick | Wireless sensor network survey[END_REF] q∈Γ (p)

g pq <= N Mx p , p ∈ P ( 19
)
f ip <= x p + y p , p ∈ P, i ∈ I (20)
Coverage is formulated in constraint 16, which ensures that each pollution source i generates a sufficient number of flow units in the network. Constraint 20 enforces that all the flow units are received by deployed nodes. The flow is conservative on deployed sensors thanks to constraints 17 and 18. These two constraints combined with constraints 19 and 20 also ensure that absent nodes do not participate in the communication. Flow conservation on sensors ensures that the deployed sinks will receive all the flow units generated by the pollution sources. The second optimization model can then be written as follows.

[M odel2] M inimize (4) Subject to. (5), ( 16), ( 17), ( 18), ( 19) and (20)

Simulation results

In this section, we present the simulations that we have performed to evaluate our deployment models. We first present the data set of Greater London that we used in simulation. Next, as a proof of concept we apply our models to the London Borough of Camden. Then, we investigate the performance of the two optimization models in terms of computational burden. Finally, we investigate some engineering insights while we study the impact of the height, the number and the coverage requirements of pollution sources on the deployment cost.

Greater London dataset

We evaluate our deployment models on a data set provided by the Greater London community [START_REF]London atmospheric emissions inventory[END_REF]. London is one of the most polluted cities in Europe [START_REF]The guardian: London ranks among worst european cities for air pollution[END_REF]. The data set corresponds to the locations of urban pollution sources. In this data set, mostly urban facilities have the potential to affect the air quality such as petrol stations, waste oil burners, cement works, etc. The set of pollution sources is spread over the 32 boroughs of Greater London. Overall, 1090 pollution sources are considered. Pollution sources distribution per borough depends on the surface of the borough and ranges from 6 sources to 161 sources.

ILP formulations are implemented using the IBM ILOG CPLEX Optimization Studio and executed on a PC with Intel Xeon E5649 processor under Linux. The ILP solver is executed with a time limit of 30 minutes. The default values of simulation parameters are summarized in Table 3. We simulate the Gaussian dispersion model with the parameters depicted in table 4. Moreover, we define the nodes neighboring Γ based on a given transmission range. We assume that the cost of nodes is independent from the position of the node, i.

Application to the London Borough of Camden

As a proof of concept, we first execute our models on the London Borough of Camden. We use streetlights as potential positions of sensors in order to alleviate the energy constraints. The streetlights data set was provided by the Camden DataStore [START_REF]Camden Data: Camden lighting point[END_REF]. Camden is spread over an area of around 8km × 6km and contains 19 pollution sources. Fig. 1 depicts the pollution zones obtained by running of the Gaussian dispersion model. Fig. 1 also shows the obtained positions of wireless sensor network nodes computed by the deployment models.

We notice that sensors are placed at the intersections of the different pollution zones in order to minimize the coverage deployment cost. Moreover, the resulting network consists of 7 sub-networks, a sink is deployed in each one and some sensors are added to ensure connectivity. The following results have been obtained by running our deployment models on a hundred of 1200m × 1200m blocks extracted from the Greater London map. The density of pollution sources varies between 3 and 18 sources per block. We discretize each block with a resolution of 100m to get a 2D grid of points that we consider as potential positions of WSN nodes.

Computational comparison between the proposed models

In order to show the impact of the complexity of the block instances on the tractability of our models, we consider the area of interest as a complexity metric. For a given block b, let C b be the set of potential positions of sensors that are at least within a pollution zone generated by the block pollution sources under the weather scenarios that are considered. The metric value is defined as the area of the convex envelope of the set C b . This means that the area of interest includes all the potential positions needed for pollution coverage, i.e. C b , and also the area where relay nodes may be placed. Indeed, neither coverage sensors nor relay nodes will be placed in the block area that is not included in the area of interest.

After executing the two models, we got the same objective values; this was expected since the second model is derived from the first one. We depict in table 5 the execution time of the models depending on the area of interest of block instances. Results have been averaged with respect to the complexity metric class of each instance. We notice that the instances that are more complex take more time to be resolved when using both of the two models. Moreover, the joint formulation allows to enhance the total mean execution time with a factor of around 8. This is due to the fact that in the second model, coverage and connectivity are modeled in joint way.

Engineering insights

Impact of the height of pollution sources We now study the impact of the height of pollution sources on the deployment cost. We assume that nodes are placed on a height equal to 10m, and all the pollution sources have the same height, which is considered in the range from 0 meters to 25 meters. We plot in Fig. 2 the sensors and sinks overall deployment cost depending on the height of pollution sources while considering two different values of the wind direction. The results are averaged over all the London blocks. On the one hand, we notice that the deployment cost is minimal when the nodes height is close to the effective release height of pollution sources H, which is nearly equal to the hight of the sources in our case. This is explained by the fact that pollution concentration gets the highest values when being near to the pollutant effective release height H. On the other hand, pollutants are more likely to drop than to increase, which is due to gravitation. Indeed, the deployment cost when pollution sources are 5m above sensors is less than the deployment cost when pollution sources are 5m below sensors. Fig. 2 also shows the impact of wind on the deployment cost which is different in the two considered cases. Indeed, weather conditions impact the disposition of pollution zones allowing for more or less intersections. As a result, the obtained WSN topology depends on the weather conditions taken into account. Impact of the number of pollution sources In this scenario, we study the impact of pollution sources density on the deployment cost. For this purpose, we take the results of the previous scenario where the wind direction is equal to 225 • . The results are averaged with respect to the number of pollution sources of each instance, i.e. the number of pollution sources within each block instance. We plot in Fig. 3 the deployment cost variations depending on the pollution sources height while considering three different densities: 4, 5 and 6 pollution sources per instance. Fig. 3 shows that the more there are pollution sources in the environment, the more there are sensors required and thus higher is the deployment cost. This can be explained by the number of pollution zones that increases with the number of pollution sources, and thus requires much sensors to ensure the coverage requirements. In addition, the increasing in the deployment cost from 5 sources density to 6 sources density is less than the increasing from 4 sources density to 5 sources density. This is because when the number of pollution sources increases, more intersections between pollution zones appear and affect the increasing of the deployment cost.

Impact of the coverage requirements of pollution sources The coverage requirements of pollution sensors is one of the most important factors that affect the topology of sensor networks used for pollution monitoring. Fig. 4 depicts the average cost of the resulting deployments of the block instances while considering two values of the minimum requirement of coverage probability: β = 0.90 and β = 0.98. As expected, the deployment cost increases with the coverage requirements. We notice that the ratio between the two curves is around 1.1. This Fig. 3: Deployment cost average depending on the height and the density of pollution sources.

is explained by the intersection existence between the different polluted zones, which means that in some cases a sensor can monitor more than one pollution source.

Conclusion and future work

Air pollution is becoming a major problem of smart cities due to the increasing industrialization and the massive urbanization. In this paper, we focused on a new paradigm of pollution monitoring based on a set of interconnected and tiny sensor nodes. We addressed the deployment issue and proposed two optimization models ensuring pollution coverage and network connectivity with the minimum cost. Unlike the inadequate related works, which do not take into account the pollution propagation, we based on atmospheric dispersion modeling to take into account the nature of the addressed phenomenon.

We investigated some engineering insights on the deployment of sensor nodes while we evaluated the impact of the model parameters on the deployment results. We concluded that sensors should be placed at a height close to the one of pollution sources. We also studied the impact of the coverage requirements of pollution sources and have shown that the higher is this parameter, the higher is the deployment cost.

As a future work, we plan to consider the energy consumption in our models while maintaining their tractability. Another perspective would be to consider the impact of the nature of pollutants and the urban topography on the coverage results.

  Pollution source hs Pollutant source height (m) ∆h Plume rise (m) H Pollutant effective release height (m) Measurement location x Downwind distance from the pollution source (m) y Crosswind distance from the pollution source (m) z Hight (m) Pollutant gas Q Mass flow rate at the emission point (g/s) V Volumetric flow rate at the emission point (m 3 /s) Ts Pollutant temperature at the emission point (K) Weather T Ambient air temperature (K) Vw Wind velocity (m/s) Dw Wind direction (degree) Constants ay, by Horizontal dispersion coefficients az, bz Vertical dispersion coefficients g Gravity constant (9.8m/s 2 )

( a )

 a Pollution sources and zones (b) WSN obtained by application of deployment models. Sensors are depicted in green and sinks in red.

Fig. 1 :

 1 Fig. 1: Application of our deployment models to the London Borough of Camden

Fig. 2 :

 2 Fig. 2: Deployment cost average depending on pollution sources height while considering different wind directions.

Fig. 4 :

 4 Fig. 4: Deployment cost average depending on the height and the coverage requirements of pollution sources.

  Table 2 depicts the notations used in the integer programming formulations.

		Sets
	P	Set of potential positions of sensors and sinks
	N	Number of sensors and sinks potential positions
	I	Set of pollution sources
	M	Number of pollution sources
		Parameters
	Zi	The pollution zone formed by source i
	Bip	Define whether the position p belongs to the zone Zi or not
	Γ (p) The neighborhood of the potential position p
	c sensor p	The cost of deploying a sensor at position p
	c sink p	The cost of deploying a sink at position p
	β	Coverage requirements of each zone
	Wi	The probability of detecting the zone Zi
	C0	Pollutant concentration threshold

Variables xp

Define whether a sensor is deployed at position p or not xp ∈ {0, 1}, p ∈ P yp Define whether a sink is deployed at position p or not yp ∈ {0, 1}, p ∈ P gpq Flow quantity transmitted from node p to node q gpq ∈ {0, 1, ...}, p ∈ P, q ∈ Γ (p) fip Flow quantity transmitted from zone Zi to node p fip ∈ {0, 1}, i ∈ I, p ∈ Zi

Table 2 :

 2 Notations used in deployment models.

Table 3 :

 3 Summary of default simulation parameters of the ILP models.

	Parameter value
	hs	25m
	Q	5g/s
	V	1.9mm 3 /s
	Ts	30 o C
	Dw	225 •
	Vw	5m/s
	T	7 o C
	ay	1.36
	by	0.82
	az	0.275
	bz	0.69

Table 4 :

 4 Default simulation parameters of the Gaussian model

Table 5 :

 5 Model 1 VS Model 2.

	Area of interest (km 2 ) CPU time (seconds)
		Model 1 Model 2
	[0.00 -0.20[	7.460	0.890
	[0.20 -0.45[	20.400	2.810
	[0.45 -0.70[	29.830	3.360
	[0.70 -0.95[	68.200	8.820
	Mean	31.470	3.970

Acknowledgment

This work has been supported by the "LABEX IMU" (ANR-10-LABX-0088) and the "Programme Avenir Lyon Saint-Etienne" of Université de Lyon, within the program "Investissements d'Avenir" (ANR-11-IDEX-0007) operated by the French National Research Agency (ANR).