Member, IEEE Elnaz Alizadeh Jarchlo

Member, IEEE Elizabeth Eso
email: eliza-beth.eso@northumbria.ac.uk

Hossein Doroud

Member, IEEE Anatolij Zubow

Fellow, IEEE, Zabih Ghassemlooy Senior Member, IEEE Falko Dressler
email: dressler@tkn.tu-berlin.de

Member, IEEE Bernhard Siessegger
email: b.siessegger@web.de

IEEE Giuseppe Caire Fellow

G Caire
email: caire@tu-berlin.de

FDLA: A Novel Frequency Diversity and Link Aggregation Solution for Handover in an Indoor Vehicular VLC Network

Keywords: Visible Light Communication, Handover, Outage Duration, Link Aggregation, Frequency Diversity, Visible Light Sensors, VLC Data Link Layer I. INTRODUCTION

Visible light communications (VLC) (VLC) has been introduced as a complementary wireless technology that can be widely used in industrial indoor environments where automated guided vehicles aim to ease and accelerate logistics. Despite its advantages, there is one significant drawback of using an indoor vehicular VLC (V-VLC) network that is there is a high handover outage duration. In line-of-sight VLC links, such handovers are frequently due to mobility, shadowing, and obstacles. In this paper, we propose a frequency diversity and link aggregation solution, which is a novel technique in Data link layer to tackle handover challenge in indoor V-VLC networks. We have developed a smallscale prototype and experimentally evaluated its performance for a variety of scenarios and compared the results with other handover techniques. We also assessed the configuration options in more detail, in particular focusing on different network traffic types and various address resolution protocol intervals. The measurement results demonstrate the advantages of our approach for lowoutage duration handovers in V-VLC. The proposed idea is able to decrease the handover outage duration in a two-dimensional network to about 0.2 s, which is considerably lower compared to previous solutions.

improve energy and cost efficiencies within indoor and outdoor environments. Currently, technologies that could be adopted for vehicle to infrastructure (V2I) communications are in their early stages and researchers are exploring V-VLC networks and Data link layer, which are offering new challenges.

Research challenges include, for example, the MAC and upper layers V-VLC. V-VLC systems are required to offer user mobility with handover capabilities to maintain seamless communications, which needs addressing [START_REF] Miras | A high data rate LiFi integrated system with inter-cell interference management[END_REF], [START_REF] Khan | Visible light communication: Applications, architecture, standardization and research challenges[END_REF]. In V-VLC -based networks, with many LAPs and the need for handover management it is essential to ensure connectivity between mobile users (MUs). Therefore, the need for measuring the network responsiveness under varying degrees of interference and the LAP backhaul traffic overhead due to the control channels, which occur only with mobility [START_REF] Miras | A high data rate LiFi integrated system with inter-cell interference management[END_REF], [START_REF] Khan | Visible light communication: Applications, architecture, standardization and research challenges[END_REF]. Moreover, blocking, spatial diversity, and access to the channel are also considered in VLC-based channel access mechanism for indoor communications, which have been reported in the literature [START_REF] Kim | Distributed Interferenceaware Medium Access Control for IEEE 802.15.7 Visible Light Communications[END_REF], [START_REF] Mao | OCTMAC: A VLC based MAC protocol combining optical CDMA with TDMA for VANETs[END_REF]. However, studies on inter-vehicles communications are relatively sparse [START_REF] Wang | In Light and In Darkness, In Motion and In Stillness: A Reliable and Adaptive Receiver for the Internet of Lights[END_REF]. Note, in vehicular communications high reliability and low outage durations are essential requirements, which can be addressed using the VLC technology [START_REF] Jarchlo | Flight: A Flexible Light Communications network architecture for indoor environments[END_REF].

In this paper, we focus on the handover in V-VLC and address challenges it introduces under mobility with the aim of reducing the handover outage duration. Our objective is to decrease handover outage duration (T hod ) in an indoor V-VLC network environment. To increase VLC network coverage and reduce the interference and signal distortion levels, one effective option would be to adopt frequency diversity by having more than one LC on an automated guided vehicles (AGV) with more than one LAP operating at different frequency bands.

Note, AGV may use two different frequency bands to establish communication links when within the range of a new LAP. However, the link connection with LAPs may be lost when AGV makes sudden change of directions. To address this problem, in this work we proposed a frequency diversity and link aggregation solution (FDLA) by assigning 3-LC per AGV, where each LC is assigned a unique frequency range that is compatible with its corresponding LAP. Thus, ensuring link availability for AGV when moving in all directions. In implementing this we need to address the followings: (i) when and how to switch between VLS interfaces for mobile AGVs with a minimum delay time during the handover procedure; and (ii) how to choose the best available VLC link when there 1932-4537 (c) 2021 IEEE. Personal use is permitted, but republication/redistribution requires IEEE permission. See http://www.ieee.org/publications_standards/publications/rights/index.html for more information.

This article has been accepted for publication in a future issue of this journal, but has not been fully edited. Content may change prior to final publication. Citation information: DOI is more than one available. In this paper, which is built upon our previous work in [START_REF] Jarchlo | Flight: A Flexible Light Communications network architecture for indoor environments[END_REF], we revisit and extend the architectural design to enable V-VLC to decrease handover delay in two-dimensional (2D) in indoor industrial environments. We configure each pair of VLSs to establish links using one of the three predefined frequency bands and aggregate Ethernet links on the client side. Therefore, in a V-VLC network and at any given time and direction, we select the best link established between the client and the server in both up-and down-link with the minimum handover delay times. We investigate and evaluate the performance of the proposed FDLA system using three different use case scenarios and traffic types to gain a better understanding of the mobility and handover in V-VLC networks.

The remainder of this paper is organized as follows: Section II briefly gives an overview of the existing related approaches and Section III details the potential problems, which arise due to handover in a V-VLC network, and the motivation for the proposed FDLA system. Section IV presents the proposed solution for handover in details. Section V describes three different V-VLC network scenarios and Section VI describes the approaches adopted in designing the system architecture in detail. Section VII demonstrates the implementation of the algorithm in real-world case studies. Finally, Section VIII concludes the paper.

II. RELATED WORK

A growing number of research works on the handover in VLC and wireless mobile networks have been reported in the literature, which are mostly focused on proposing schemes to achieve a smooth handover with decreasing data rate fluctuation and increasing transmission bandwidth [START_REF] Dinc | Soft Handover in OFDMA Based Visible Light Communication Networks[END_REF], [START_REF] Xiong | A cooperative positioning with Kalman filters and handover mechanism for indoor microcellular visible light communication network[END_REF]. In addition, in [START_REF] Jarchlo | Flight: A Flexible Light Communications network architecture for indoor environments[END_REF], [START_REF] Jarchlo | Analyzing interface bonding schemes for VLC with mobility and shadowing[END_REF] and [START_REF] Jarchlo | A Flexible Transport Layer Protocol Architecture for Handover in a Vehicular VLC Network[END_REF], we proposed and evaluated new architectural designs, aiming at handover delay decrement and VLC network throughput increment.

A. Handover techniques in wireless networks

There are several existing handover techniques using wireless technologies which aimed to provide a seamless handover like FDLA in mobile networks. In [START_REF] Vegni | Handover in VLC systems with cooperating mobile devices[END_REF], mobility in VLC were investigated and a simulation-based handover approach was proposed to achieve seamless connectivity for two different indoor scenarios consisting of non-overlapping and overlapping lightings based on the received signal intensities. The proposed scheme was based on the buffer size adjustment, initiation of handover before disconnection and establishing new connections with the neighboring cell prior to leaving the serving light cell. Moreover, the statistical distribution of received data rates by means of simulations as well as frequency-and power-based soft handover methods were proposed in [START_REF] Dinc | Soft Handover in OFDMA Based Visible Light Communication Networks[END_REF] for reducing data rate fluctuations as MUs moving between cells. In [START_REF] Wu | Cellular indoor OWC systems with an optimal lambertian order and a handover algorithm[END_REF], an optimal Lambertian order and a handover algorithm were proposed to increase the transmission bandwidth in a VLC system by reducing the multipath induced dispersion. This was achieved using an algorithm, where in a multicell network cells not covering the MU were deactivated to decrease the overall root mean square delay spread. Also, in [START_REF] Xiong | A cooperative positioning with Kalman filters and handover mechanism for indoor microcellular visible light communication network[END_REF], a handover procedure was proposed based on a pre-handover scheme, which was based on the position estimation using visible light positioning and motion tracking with Kalman filters.

In [START_REF] Rahaim | Toward practical integration of dual-use VLC within 5G networks[END_REF], a hybrid communications system supporting vertical handover between radio frequency (RF) and VLC links was proposed, where with no access to the primary VLC link the RF link was used. To ensure efficient handover, link monitoring and decision-making schemes were defined between the Data link and the network layer.

In [START_REF] Hammouda | Design of a cognitive VLC network with illumination and handover requirements[END_REF], a cognitive indoor VLC system using multiple access points (APs), which served primary and secondary users using orthogonal frequency division multiple access (OFDMA), was presented. The OFDMA-based network was defined in terms of the physical area and the number of allocated subcarriers for the regions of primary and secondary MUs. A light-based cell design with cognitive constraints was proposed to assure sufficient illumination, handover, and mobility requirements. Consequently, a realistic scenario was investigated to evaluate the performance of the proposed scheme using Monte Carlo simulations. The results obtained showed that, using the optimum value for the mobility parameter the desired requirements could be realized, while still attaining within the cell a high level of spectral efficiency.

In [START_REF] Zubow | BIGAP -Seamless handover in high performance enterprise IEEE 802.11 networks[END_REF], an algorithm called BIGAP was proposed with the purpose of providing both improved network performance and seamless mobility in the RF domain. The proposed algorithm was designed based on various channel assignment to the colocated APs using the available RF spectrum. Note, dynamic selection of the operating frequencies was carried out by BIGAP, which is compatible with IEEE-802.11, forcing the client to change APs. BIGAP improved T hod significantly with frequent and seamless handover supporting efficient load balancing within the network. This approach is similar to FDLA, since both use different channel frequencies. In contrast to BIGAP, where there is the need for a single network interface, FDLA requires multiple VLC interfaces.

In this work, we use prototype devices provided by OSRAM, where neighboring LAPs and clients are assigned different frequencies similar to [START_REF] Hammouda | Design of a cognitive VLC network with illumination and handover requirements[END_REF] and a logical bond interface on the client side is adopted to select the VLC link any time as part of the VLC network. In FDLA link selectivity is based on the speed and the availability of duplex links with the aim of improving T hod during handover and maintaining the highest data rates in the V-VLC network. FDLA is designed to work in an indoor environment similar to handover technique introduced in [START_REF] Vegni | Handover in VLC systems with cooperating mobile devices[END_REF] and it provides continues link monitoring to detect the VLC link failure as early as possible like conducted in [START_REF] Rahaim | Toward practical integration of dual-use VLC within 5G networks[END_REF].

B. Comparison to the state of the art

Note that to the best of authors knowledge this paper is the first to evaluate T hod in a V-VLC network with two dimensions movements, considering possible scenarios where an AGV experiences link failure during handover. Previously, in [START_REF] Jarchlo | Analyzing interface bonding schemes for VLC with mobility and shadowing[END_REF] and [START_REF] Jarchlo | Flight: A Flexible Light Communications network architecture for indoor environments[END_REF], we initially proposed the idea of using link aggregation on top of multiple VLC clients for AGV and frequency division for neighboring LAPs and their corresponding LCs. In addition, we analyzed an interface bonding scheme using only two different primary interfaces and evaluated T hod for the AGV with a linear movement [START_REF] Jarchlo | Flight: A Flexible Light Communications network architecture for indoor environments[END_REF], [START_REF] Jarchlo | Analyzing interface bonding schemes for VLC with mobility and shadowing[END_REF]. Fig. 1 and 2 present comparisons of achieved T hod for the V-VLCs network cases using two and three primary interfaces for transmission control protocol (TCP) and User Datagram Protocol (UDP) packet transmissions, respectively. As it is presented the values of T hod for the case with only two primary interfaces, are slightly lower than the case where an AGV client is equipped with three VLC interfaces in most of cases. The reason for this is that detecting the available link to switch will take longer for the case where the number of interfaces are more than two. However, the achieved T hod is still much lower compared with the case where there is no handover technique is used, see Section III.

Moreover, in [START_REF] Jarchlo | A Flexible Transport Layer Protocol Architecture for Handover in a Vehicular VLC Network[END_REF], we applied multipath-transmission control protocol (MPTCP) for a V-VLC network to improve the network performance in terms of the network outage duration and throughout. We considered the transport layer of VLC with the two different MPTCP schedulers; Default and Redundant, and also Backup MPTCP tool to investigate their impact on the VLC performance under mobility (i.e., handover) and shadowing/obstacle. We presented a real-world experiment using the same VLC devices to demonstrate the improvement in the network throughput and outage duration depends on the user case scenarios with frequent handovers. As it is presented in Table I, the achieved T hod using Redundant scheduler in MPTCP is 0.02 s, due to broadcasting the traffic over all available sub-flows regardless of path's characteristics. However, the result shows a trade-off between bandwidth utilization and latency [START_REF] Jarchlo | A Flexible Transport Layer Protocol Architecture for Handover in a Vehicular VLC Network[END_REF]. Although using link aggregation in Data link layer leads to a higher value for T hod , it improves the network throughput at the same time [START_REF] Jarchlo | A Flexible Transport Layer Protocol Architecture for Handover in a Vehicular VLC Network[END_REF]. As it is shown in Table I that T hod using link aggregation with an address resolution protocol (ARP) interval of 50 ms is 0.3 s, which is lower than using the MPTCP backup mode where in case of any of the sub-flows failure, the backup interface is selected as the backup for establishing TCP. In principle, the MPTCP backup tool and the link aggregation method work quite similarly except for ARP monitoring tool and a backup link, which is selected based on the speed and duplexity.

III. PROBLEM STATEMENT

VLC networks provide secure and high data rate connectivity in indoor applications where there is a high demand for network reliability with low handover delay, i.e., low T hod . However, in situations with a high degree of mobility the network experience frequent handovers between the LAPs due to shadowing (i.e., blind spots) and blocking particularly in VLC. In indoor industrial environments with many LAPs, data transmission between LC and a remote server situated far from the V-VLC network may experience link failures due to ongoing handovers between the LCs and LAPs

In some cases, T hod can be as high as tens of seconds, which is not desirable in VLC networks. To address this and deal with high mobility, one possible solution would be to adopt frequency diversity to avoid channel access conflicts during handover, where the receivers (Rxs) can receive signals on multiple channels with different carrier frequencies.

For the system with frequency diversity, we should assign unique frequencies to (i) two LCs per AGV each with its; and (ii) LAPs installed on the ceiling to establish links with the corresponding available LCs. In this work, we have emulated frequency division multiple access (FDMA) using two pairs of LSs and repeated the experiment 10 times. As depicted in Fig. 3, for UDP packet transmission results show that, the average T hod for FDMA is 3.9 s, which is lower by 11 s compared with no handover. This is due to the fact that, following a link failure it will take a couple of seconds for the LC to monitor the existing channels and establish a new link using a free channel.

For FDLA we have shown two T hod values as 3 and 0.2 s for ARP intervals 200 and 50 ms respectively, see Fig. 3. As it is presented, the achieved values are much lower than the case with no handover (more on this in section VII).

IV. COMMUNICATION SYSTEM AND NETWORK ARCHITECTURE

In this section, we introduce the designed V-VLC system and the potential network architecture. The latter include an AGV with 3-LS. Higher number of LSs can be used to increase the coverage area, however, three is the minimum number that can support 2D movements of vehicles. Note, each LS in AGV acts as a LC with assigned non-overlapped frequency bands, which can establish a link with their corresponding LAP. Fig. 4 shows a possible network architecture with 3 cells (i.e., 3-LAP) and a AGV with 3-LC. For the links between LC 1 -LAP 1 , LC 2 -LAP 2 and LC 3 -LAP 3 we have assigned the frequencies of F 1 , F 2 and F 3 , respectively, see Table II for the values. Care has been taken in assigning the frequencies to avoid inter-link interference. As shown in Fig. 4 using three LAPs will results in overlapping areas of A x and A y to allow handover. Note, LAPs are connected to the server via a switch. Each AGV is equipped with a mini-PC and an indoor VLC mobile client system, which is described in following subsections.

The LSs used are COTS VLC devices provided by OSRAM, which uses OFDM and G.hn standard to provide an average real-time bidirectional communication at 90 Mbps over a transmission distance of 10 m [START_REF] Zubow | BIGAP -Seamless handover in high performance enterprise IEEE 802.11 networks[END_REF]. LSs have five off-theshelf high-power LEDs (OSRAM SFH 4715 AS) with 60 degree half angles and four large-area silicon PDs (Hamamatsu S6968). The transmit power of LEDs and their effective areas are 630 mW and 150 mm 2 , respectively.

In this work, we consider Indoor Mobile Client (IMC) with 3-LS connected via the standard Ethernet interface as shown in Fig. 5. This novel architecture uses no custom-made software/hardware module at neither in IMC or in LC and the IMC already has multiple standard wired network interfaces (i.e., Ethernet) for linking IMC's output to the next network hop (i.e., switch or router), thus facilitating VLC.

Server LAP 2 LC2 AGV A 1 LC 3 LAP 3 LC1 F a < F 2 < F y F y < F 3 < F b Transmission range F x < F 1 < F a A x A y LAP 1 Bond A 2

V. DEFINITION OF THREE USE-CASE SCENARIOS

In this section, we consider three critical scenarios, see Fig. 6, where an AGV may experience link loss during handover and outline FDLA for addressing the problem due to handover.

A. Scenario 1: A single VLC link

For the case 1 in Fig. 6, the AGV is moving along a linear path in a given direction with LAPs continue providing

T = t 1 T = t 1 T = t 1 F a < F 2 < F y F y < F 3 < F b F x < F 1 < F a Signal lost (1) (2)
(3)

T = t 1 T = t 2
IMC LS Fig. 6. Three Different scenarios: (1), ( 2) and ( 3) present scenario 1 with a single link broken at T= t1, scenario 2 with two links broken at T= t1 and scenario 3 with two links broken at T= t1 and T = t2, respectively. seamless coverage. Note, handover between IMC and LAPs will takes place when IMC between cells i.e., coverage areas, e.g., A 1 and A 2 , see Fig. 7. With AGV entering A 1 T = t 1 , LC 1 is connected to LAP 1 with F 1 and when it is at A x there will be two parallel VLC active links between the LCs and corresponding LAPs. With AGV continue moving towards A 2 , the link between LC 1 and LAP 1 is lost and only the link between LC 2 and LAP 2 with F 2 stays active.

B. Scenario 2: Lose of two VLC link connections concurrently.

For case 2 in Fig. 6, AGV has no access to two VLC links due to shadowing, blocking, etc. In this case, shown in scenario 2 in Fig. 7, an AGV enters A 2 at T = t 1 and loses the connection with LAP 1 . However, due to obstacle or shadowing, the link with LAP 2 is not available too. Therefore, arriving at A 3 coverage areas the IMC establishes a link connection between LC 3 and LAP 3 on F 3 .

C. Scenario 3: Change of direction and lose of two VLC link connections, respectively.

For case 3 in Fig. 6, the AGV way lose the two VLC links at t 1 and t 2 , therefore it is moving from A 1 to A 3 via A 2 as shown in Fig. 7. At first, AGV enters and the same happens as scenario 1 until it arrives by A 2 coverage area at T = t 1 . Therefore, there is a VLC link connection established between LC 2 and LAP 2 on F 2 frequency band and it continues towards A 3 . Before the AGV enters the A 3 area at T = t 2 , there will be two parallel VLC active links between the LCs and corresponding LAPs. Eventually, when the AGV keeps riding towards to A 3 area, the link between LC 2 and LAP 2 breaks and only the link between LC 3 and LAP 3 on F 3 frequency band remains active.

VI. FDLA SYSTEM CONCEPT

FDLA is a flexible network architecture based on frequency diversity (FD) and link aggregation methods and is used for the first time in a 2D V-VLC network environment. It is proposed to deal with handover related problems by decreasing T hod and improving network reliability, robustness, and coverage under different use-case scenarios.

A. Frequency diversity

Using FD, which is based on FDMA per node with three nonoverlapping frequency bands, the coverage area of 3-LSs can be extended and link availability can be improved under shadowing, blocking, mobility and handover.

Each pair of LAP and its corresponding LC are assigned with non-overlapping frequency bands of F 1 , F 2 and F 3 . On the IMC side, LC 1 is configured with F 1 and LC 2 is configured with F 2 . Therefore, there is an aerial view of LAP coverage plan provides a seamless VLC coverage for the IMC mobility scenarios with only three non-overlapping frequency groups (F 1 , F 2 , and F 3 ).

B. Link aggregation

To decrease T hod , link aggregation (network bonding) is implemented at Ethernet interface of the IMC's Data link layer within the system installed on AGV by combining parallel network connections into a single logical interface called a bond interface (BI). There are seven different types of network bonding modes, 1 which are briefly explained below (see also [START_REF] Jarchlo | Flight: A Flexible Light Communications network architecture for indoor environments[END_REF]).

• Mode 0 -balance-rr: In this mode, packets are transmitted in a sequential order from the first available slave through to the last. • Mode 1 -active-backup: Only one of the available slave interfaces is active at any one time. Therefore, on failure of the active slave the second slave will be activated • Mode 2 -XOR: XOR: Bit-wise XOR operation on the source and destination MAC addresses are carried out during packet transmission. • Mode 3 -broadcast: The same packet is transmitted over all slave interfaces. • Mode 4 -802.3ad: Creates aggregation groups, which share the same speed and duplex settings, that utilizes all slaves in the active aggregator based on 802.3ad specifications. • Mode 5 -balance-tlb: The traffic is distributed based on the current load per slave. In the case of current slave failure, another slave is used for the MAC address of the failed receiving slave.

• Mode 6 -balance-alb: The received load balancing is achieved using ARP. The bonding driver intercepts ARP acknowledgement message sent by the local system and over-writes the source MAC address with the unique MAC address of one of the slaves in the bond. Thus, different peers can use different MAC addresses for the server. Note, modes 0, 1, 2 and, 3 provide fault tolerance and load balancing. Here, we have chosen the active backup mode 1 for the bonded interface. This is because this mode offers redundancy during blocked VLC link and provides load balancing as well as linear scaling of the bandwidth, thus improving the link reliability. To enable Ethernet bonding, IMC is configured with a logical Ethernet BI, which aggregates three physical Ethernet interfaces (PEIs) each connected to LS. In active-backup bonding mode, one of the three Ethernet interfaces acts as 'Active' and the other two as 'Backups'. To monitor VLC connectivity, we use a ARP monitoring technique (at a predefined frequency with a pre-configured ARP target as the switch WAN address) for the logical EBI to supervise which of the three Ethernet links are active at any given time. The reason for this is, closer the ARP target to IMC the faster the round trip outage duration (i.e., from the ARP target via the receiving ARP).

The working principle of ARP monitoring based on active backup Ethernet bonding is as follows. The BI polls the ARP target at a given interval and waits for acknowledgement signal via physically configured Ethernet interfaces. Based on the acknowledgement signal, the logical EBI decides which PEI should be used for transmitting/receiving traffics. The logical EBI uses the 'Active' physical link to send/receive traffic provided the 'Active' link transmits the acknowledgement signal, regardless of ARP reply signals from the 'Backup' link. However, when the 'Active' link does not provide ARP replies, the logical EBI sends/receives traffics via the 'Backup' link provided the 'Backup' link send the ARP replies.

C. Channel optimization

In this work, we use a 'better' value in case of failure of the primary slave in the primary-reselect-policy configuration. This means that the best link based on the speed and duplexity is selected continuously while receiving ARP acknowledgments.

However, achieving the best data throughput depends directly on a significant factor of the ARP frequency. In this research work, we use three different ARP frequencies to send ARP requests to the ARP target. Note, there is a trade-off between a channel aware system and higher ARP frequencies. It is obvious that, increasing the number of ARP requests leads to early detection of VLC link failure. However, in a channel aware system increasing the request for ARP will lead to the system overloaded and therefore saturation. As a result, we have path bouncing between the VLC links, which leads to increased T hod up to several seconds. Therefore, the highest ARP interval value we configure to transmit ARP request is every 50 ms which has been achieved after observing and analyzing different ARP intervals ranges from 20 to 200 ms.

Fig. 8 presents the view of the interaction between LAP and the AGV client moving from A 3 to A 1 passing through three LAPs' network coverage. At the client system installed on the AGV, Ethernet light interface 1 (ELI 1 ) is assigned with F 1 , ELI 2 is assigned with F 2 and ELI 3 is assigned with F 3 . At A 3 position, ARP reply is received only at ELI 1 , which is used for data communication by Ethernet bond interface (EBI). At A 2 and A 1 , ARP replies are received at ELI 2 and ELI 3 , respectively; so only the ELI 2 and ELI 3 are respectively selected for data communication by EBI at A 2 and A 1 transmission ranges. To enable variable-outage duration handover, at A y , even though ARP replies are received at ELI 1 and ELI 2 , the higher priority interface ELI 1 is used for communications by EBI; similarly, at A x , even though ARP replies are received at ELI 2 and ELI 3 , the higher priority interface ELI 2 is used for communication by EBI. Priorities between ELI 1 , ELI 2 and ELI 3 are manually configurable at EBI.

VII. PRACTICAL EXPERIMENT RESULTS

The proposed FDLA system is experimentally implemented, and its performance validated. As shown in Fig. 9, we have used 6-LS in three pairs of LCs and LAPs with the distances of 1 and 2 m between each pair and between each LC and LAP, respectively in a 5×4×2.7 m 3 room. A mini-PC with Linux-Ubuntu operation system is used as the client and is connected to 3-LC using Ethernet cables to form an IMC system. 2-LAP are connected to a remote server via a configurable switch. LSs are configured using three frequency bands, see Table II. The BI for controlling the traffics over 3-PEI on VLC devices managed using the mini-PC on the client side. In addition, ARP monitoring is configured on top of the BI using Linux 1932-4537 (c) 2021 IEEE. Personal use is permitted, but republication/redistribution requires IEEE permission. See http://www.ieee.org/publications_standards/publications/rights/index.html for more information. This article has been accepted for publication in a future issue of this journal, but has not been fully edited. Content may change prior to final publication. Citation information: DOI 10.1109/TNSM.2021.3075476, IEEE Transactions on Network and Service Management Netplan tool. Therefore, based on the defined ARP intervals, at any specific time (i) BI sends an ARP broadcast message to everyone with the target as a switch IP address; and (ii) the ARP target receives the packet via the VLC link and determine the MAC address of a specified host by its IP address. , i.e. the host is available and ready to respond to any requests. If the MAC address is correct, then the link is available to transfer the data traffic. In the case of current primary link being lost, the BI looks for second reserved interface. The following subsections present the experimental results for three different traffic types as TCP, UDP and Internet control message protocol (ICMP), which are implemented for real-case scenarios. Note, each test is repeated 10 times per scenario to ensure credibility of results. Moreover, the T hod values in following subsections figures are shown with a red double link arrow.

A. VLC handover in a linear movement in V-VLC network

As was described in subsection V-A, this is the most common scenario in V-VLC, an AGV moving around in a linear motion will lose connectivity due to fast movements, which results in multiple handovers. With no handover, the maximum T hod is 15 s, see Fig. 3, compared with 0.2 s for FDLA.

1) UDP stream: Here, we use Iperf tools to measure the network performance actively. Iperf has two functionalities as the server and client and can create data streams for network's data throughput measurement in one or two directions. The Iperf output is a time-stamped report containing the data (TCP or UDP) transferred and the measured throughput. First, the UDP packets of 1 Mbps is transferred from the remote server to the client using a downlink. We repeat this for three different values of ARP intervals under the same condition to analyze each link's quality and measure T hod based on the achieved time-stamped. Fig. 10 depicts the average data throughput for a range of ARP intervals of 50, 100 and, 200 ms. As shown, for the ARP interval of 50 ms, T hod of value is 0.3 s, see Fig. 10c.

2) TCP stream: Here, we have created the traffic between the client and the remote server and used the uplink for communication between the AGV and the corresponding LAPs. T hod is measured using the Iperf tool as before for the uplink. One of the most common type of traffic used in V-VLC is the unicast packets. To minimize the packet loss, we have applied FDLA using different ARP frequencies. Fig. 11 presents the average throughput of TCP for ARP intervals of 200, 100 and, 50 ms for scenario 1 with a single link failure. The measured average T hod values are 1.5, 0.7 and, 0.3 s, i.e., decreasing with ARP.

3) ICMP stream: To monitor the V-VLC network reliability, we have conducted a set of experiments using the fping network monitoring tool and ICMP, which defines the type of traffic. In fping, several key parameters including the time interval between two pings, number of pings to be send to each host and data in byte can be defined. The data packet size is 100 byte and 500 ICMP packets are transmitted from the client to the remote server every 5 ms. We have measured the interruption time T int of FDLA for ARP values of 50, 100 and 200 ms as shown in Fig. 12. Note, T int is the time difference between the last received ping prior to handover and the first ping request following handover. As shown in Fig. 12, we observe the average value of T int as0.72, 0.73, and 2.56 s for ARP intervals 50, 100, and 200 ms, respectively.

B. VLC handover in V-VLC network: Lose of two VLC connections synchronously

Here, we emulate and evaluate the extreme case, where the AGV experience two link failures due to blocking, shadowing, or U-turn, synchronously. We analyze the FDLA performance and observe how the V-VLC network performs in this scenario well explained in subsection V-B.

1) UDP stream: Using the Iperf tool we have created and transmitted UDP traffic and use the UDP stream for updating the AGVs continuously with the key information such as AGVs current location, next position, and route path. Note, the V-VLC network should be highly reliable and flexible specially for extreme cases, see subsection V-B. Therefore, we have emulated the scenario and measured the average data throughput for ARP intervals of 200, 100 and 50 ms 1932-4537 (c) 2021 IEEE. Personal use is permitted, but republication/redistribution requires IEEE permission. See http://www.ieee.org/publications_standards/publications/rights/index.html for more information. for scenario 2 with two simultaneous links, see Table III. T hod values shown are 2.5, 0.5 and 0.3 s for ARP of 200, 100 and, 50 ms, respectively, where the latter offers the best T hod , which is the same as the threshold value given in Fig. 3.

2) TCP stream: To send information to a specific destination we have used the TCP traffic for unicast transmission and evaluated the V-VLC network performance with FDLA. Table III depicts the TCP average throughput for ARP intervals of 200, 100 and 50 ms for scenario 2 for the case with two simultaneous link failures. As it is shown, the lowest handover delay time of 0.2 s is achieved for TCP.

3) ICMP stream: Here, we evaluate the VLC network performance using the fping monitoring tool. Note that, for the case of AGV experiencing two simultaneous link failures all failed links are re-connected. 500 ICMP packets are transmitted from the client to the remote server. Fig. 13 depicts T int as a function of ARP intervals for scenario 2, where the lowest T int is observed for APR interval of 50 ms. However, the network experiences a large gap between the minimum and maximum interruption times, and this makes the average value stays far from the median number. C. VLC handover in a two dimensions V-VLC network: Lose of two VLC connections asynchronously

Here, we emulate and evaluate the scenario where AGV can move between the defined parallel paths, see subsection V-C. In this case, there is a very high possibility for AGV to lose its connectivity with the reachable LAPs.

1) UDP stream: In this experimental setup, we analyze how FDLA achieves the network connection following each handover between LAPs. This might be due to AGV not being able to utilize the two VLC links when making a a U-turn or experiencing shadowing/blocking. Here, we consider two V-VLC network handovers as presented in Table IV. Transmitting UDP, we achieve the shortest handover delay as 0.3 s during first and second handovers, once ARP interval is configured as 50 ms, respectively. The use of ARP interval value of 100 ms results in achieving T hod values of 0.4 and 0.5 s with two handovers.

2) TCP stream: We measure and analyze T hod once AGV transfers unicast packets to the remote server. The client starts transferring TCP packets to a destination as the remote server and meanwhile at T = t 1 and t 2 , two VLC link connections break and the BI which is installed on the client machine, immediately re-establishes the link with the third available link on the LAP on the third frequency range. Table IV presents T hod using the TCP packet transmission for three different ARP interval values. Based on how fast BI transmits the ARP request, it detects the failed link and establishes a new connection. Therefore, in ARP interval 200 and 100 ms the number of the packet lost increases due to not frequent ARP request transmission. However, for the ARP interval of 50 ms, T hod is within the range of 0.3 to 0.4 s since the channel is monitored more often.

3) ICMP stream: Here, we analyze FDLA reliability performance and measure the total packet delivery for transmitting 500 ICMP packet every 5 ms. Table V presents minimum, maximum, and average packet delivery in a network for three scenarios. As shown, in scenarios 2 and 3 with two failed VLC links, FDLA offers the highest packet delivery of 99.5%.

VIII. CONCLUSION

This paper presented a handover solution known as FDLA in Data link layer based on the frequency diversity and the link aggregation for the V-VLC networks. FDLA used link aggregation techniques over VLC Data link layer to provide an efficient channel selection method while using multiple VLC channels with different frequencies, thus ensuring smooth handover with minimum delay by detecting the failed links and new links within a short time period. Moreover, addressed the channel selection problem among multiple bonded interfaces by selecting the best available link based on speed and duplexity. We considered three most common scenarios by means of practical implementation, where AGV experienced one or more links failures. The experimental results showed that, the handover outage duration time reduced by orders of magnitude for FDLA when using different ARP intervals compared with methods using no handover technique. The future works will focus on real mobility network scenarios extending the FDLA prototype and introducing a new channel selection technique where also other features can be considered.

Fig. 1 .

 1 Fig. 1. Comparison of TCP handover outage duration for the cases with two and three primary interfaces.

Fig. 3 .

 3 Fig. 3. Outage duration for selected VLC handover techniques.

Fig. 4 .

 4 Fig. 4. Flight network architecture.

Fig. 5 .

 5 Fig. 5. Indoor VLC mobile client diagram.

Fig. 7 .

 7 Fig. 7. Flowcharts for three different scenarios.

Fig. 8 .Fig. 9 .

 89 Fig. 8. The view of the interaction between LAP and the AGV client moving from A3 to A1 passing through three LAPs' network coverage.

Fig. 10 .

 10 Fig. 10. The UDP average throughput for ARP intervals of (a) 200, (b) 100 and, (c) 50 ms for scenario 1 with a single link failure.

Fig. 11 .Fig. 12 .

 1112 Fig. 11. TCP Average throughput vs. time for interval (a) 200, (b) 100 and, (c) 50ms for scenario 1 with single link broken.

  10.1109/TNSM.2021.3075476, IEEE Transactions on Network and Service Management IEEE TRANSACTIONS ON NETWORK AND SERVICE MANAGEMENT 2

TABLE I COMPARISON

 I OF T hod USING MPTCP AND LINK AGGREGATION METHODS.Fig. 2. Comparison of UDP handover outage duration for the cases with two and three primary interfaces.

							Handover outage duration (s)	0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00	3-int-bond 2-int-bond
								0.00
								5 0	1 0 0 ARP interval (ms)	2 0 0
			MPTCP		Link Aggregation
	Schedulers/	Redundant	Default	Backup	50	100	200
	ARP int (ms)
	T hod (s)	0.02	0.3	0.6	0.3	0.7	1.5

TABLE II

 II

	EXPERIMENTAL PARAMETERS
	Parameter	Value
	Frequency band F 1	2-29 MHz
	Frequency band F 2	29-59 MHz
	Frequency band F 3	59-94 MHz
	Distance between LCs and LAPs	2 m
	Link blockage duration time for shadowing/blocking	3 s
	PD's field of view (FoV)	60 degree
	Average throughput between LAP and LC	90 Mbps
	Room dimension	5 x 4 x 2.7 m 3
	Distance between LAPs	1 m
	VLC channel Bandwidth	100 MHz
	Transmission power of LED	630 mW
	Effective active area of PD	150 mm 2
	Number of LEDs in a VLC COTS	5
	Number of PDs in a VLC COTS	4

TABLE III T

 III hod VS. ARP INTERVAL VALUES IN SCENARIO 2, USING TCP AND UDP.

		ARP interval (ms)	50	100	200
		T hod (s)
		UDP		0.3	0.5	2.5
		TCP		0.2	0.8	3
	Interruption time (s)	10 0
		10 1
		ARP 50	ARP 100 ARP intervals	ARP 200

Fig. 13. Interruption time vs. ARP intervals in scenario2

TABLE IV T

 IV hod VS. ARP INTERVAL VALUES IN SCENARIO 3, USING TCP AND UDP.

		Handover 1	Handover 2
	ARP interval (ms)	50	100	200	50	100 200
	T hod (s)
	UDP	0.3	0.5	2.5	0.3 0.4	1.6
	TCP	0.4	0.6	1.55	0.3	0.8	1.7

TABLE V NUMBER

 V OF THE PACKET DELIVERY VS. ARP INTERVAL VALUES IN THE 3 SCENARIOS.

	Statistics		Scenario 1			Scenario 2			Scenario 3
	Packet Delivery percentage	ARP 50 ARP 100	ARP 200	ARP 50 ARP 100 ARP 200 ARP 50	ARP 100 ARP 200
	Average (%)	99.8	99.8	99.44	99.62	99.76	99.44	99.64	99.36	98.86
	Minimum (%)	99.8	99.8	99.2	99	99.4	99	99.2	98.2	98
	Maximum (%)	99.8	99.8	99.8	100	99.8	99.6	99.8	99.6	99.2

http://knowledgebase.45drives.com/kb/implementing-network-bonding-oncentos-7/

Authorized licensed use limited to: Technische Universitaet Berlin. Downloaded on June 24,2021 at 16:28:16 UTC from IEEE Xplore. Restrictions apply.

This information can be used to monitor the This work was supported in part by European project called VisIoN, funded by the European Unions Horizon 2020 research and innovation program under the Marie Sklodowska-Curie grant agreement number 764461.


V Matus
email: vmatus@idetic.eu.

V Guerra

C Jurado-Verdu

J Rabadan

R Perez-Jimenez

Demonstration of a Sub-Pixel Outdoor Optical

Camera Communication Link Vicente Matus, Victor Guerra, Cristo Jurado-Verdu, Jose Rabadan, and Rafael Perez-Jimenez

Abstract-Optical Camera Communication (OCC) is an Optical Wireless Communication (OWC) technology that relies on general-purpose cameras to perform not only image-related tasks but also to receive data from optical sources. In general terms, OCC has been extensively studied in indoor scenarios and can be a competent and cost-effective alternative solution for wireless data transmission in Smart Cities for medium to long links up to hundreds of meters. In this paper, the feasibility of establishing an outdoor sub-pixel communication link is demonstrated. In this experiment, single 5 mm white LED transmitters located at distances of 90 and 130 m send simultaneous optical codes to a receiver based on a commercial camera, achieving a signal-tonoise ratio of 20 dB and 13 dB, respectively. This work shows that although the geometrical projection within the transmitter's image is less than the pixel area, it is still possible to establish an effective communication link, with 8 bps per transmitter. At 130 m, the best performance was an error rate of 7,2 • 10 -3 , and for 90 m, no errors were detected.

Index Terms-Optical Camera Communication, Outdoor Optical Communication, Visible Light Communication.

I. INTRODUCCIÓN

L as comunicaciones ópticas usando cámaras (OCC -Op- tical Camera Communications) representan uno de los campos de investigación de mayor proyección dentro de las comunicaciones ópticas por luz visible (VLC -Visible Light Communications). Esta tecnología cuenta con un gran potencial para formar parte de la evolución de las nuevas redes Beyond 5G. En primer lugar, porque suponen un coste de integración muy bajo al utilizar tanto las cámaras fotográficas que actualmente están masivamente integradas en multitud de dispositivos finales de usuario (tales como smartphones, cámaras de vigilancia, dashcam, entre otros), como la tecnología led, que está ampliamente difundida por su bajo consumo y alta durabilidad.

Fruto de esta versatilidad, las OCC han sido incorporadas en el estándar IEEE 802. [START_REF] Saha | Survey on optical camera communications: challenges and opportunities[END_REF].7r1 [START_REF]IEEE standard for local and metropolitan area networks-part 15.7: short-range wireless optical communication using visible light[END_REF], donde se contemplan las dos estrategias fundamentales que se utilizan para el desarrollo de estos sistemas, y que varía en función de la técnica de adquisición de imágenes por parte de la cámara. Los sistemas Global Shutter (GS) y Rolling Shutter (RS). Los primeros utilizan principalmente sensores Charge-Coupled Device (CCD) que a la hora de adquirir una nueva imagen exponen todos sus píxeles de forma simultánea. Por el contrario, los sistemas Rolling Shutter (RS) basados principalmente en la tecnología de transistores Complementary Metal-Oxide-Semiconductor (CMOS), realizan el escaneo de la imagen línea por línea de píxeles, de forma secuencial con un ligero solapamiento.

En escenarios interiores (oficinas, hogares), la aplicación más destacada para los sistemas OCC a día de hoy es la de posicionamiento por luz visible (VLP -Visible Light Positioning), en la que se combina la transmisión de datos y el procesado de imágenes para reconocer la geometría del entorno y vigilar las interacciones entre nodos móviles. Otras aplicaciones de interés son la monitorización inalámbrica de pacientes en hospitales, o en otras instalaciones donde el uso de señales de radiofrecuencia (RF) puede interferir el correcto desempeño de la instrumentación; y el intercambio de datos peer-to-peer (P2P) mediante balizas ópticas como alternativa a las comunicaciones de campo cercano (NFC -Near Field Communications) [START_REF] Saeed | Optical camera communications: Survey, use cases, challenges, and future trends[END_REF].

Cuando se plantea el uso de OCC en escenarios exteriores para aplicaciones de Smart Cities y control de redes de sensores, hay que tener en cuenta la presencia de fenómenos atmosféricos adversos no controlables tales como precipitaciones de lluvia y/o nieve, turbulencias inducidas por calor, presencia de partículas pequeñas en suspensión (aerosoles tales como vapor de agua, agentes contaminantes, polvo, etc.). Estos fenómenos producen tanto la atenuación como la dispersión temporal de la señal en la dirección del enlace, aumentando la tasa de error en la comunicación. Para hacer frente a estas condiciones se han propuesto distintas soluciones que se pueden dividir entre aquellas que alteran la óptica de la cámara, y las que ajustan de forma efectiva los parámetros internos de configuración del sensor de imagen.

En [START_REF] Eso | 400 m rolling-shutter-based optical camera communications link[END_REF] se validó experimentalmente un enlace en exteriores de aproximadamente 400 m, que hace uso del desenfoque óptico de la cámara, lo que permitió extender la superficie del led emisor e incrementar la tasa de transferencia hasta los 450 bps (bits por segundo). En los experimentos de [START_REF] Karbalayghareh | Channel modelling and performance limits of vehicular visible light communication systems[END_REF] y [START_REF] Chavez-Burbano | Optical camera communication for smart cities[END_REF] se muestran otros ejemplos en los que se compensa el efecto del canal mediante el uso de lentes de magnificación. El primer trabajo, se centró en una aplicación para un entorno vehicular basado en fotodiodos (PD -photo-diode) en lugar de cámaras, consiguiendo una distancia de enlace de 40 m condiciones climáticas ideales. En el segundo artículo se utilizó una cámara GS para establecer un enlace con un cartel luminoso situado a una distancia de 328 m con una tasa de transmisión efectiva de 15 bps con un 4 % de error. Por último, en [START_REF] Kim | Experimental demonstration of vlc-based vehicle-to-vehicle communications under fog conditions[END_REF] se demuestra el uso de una lente de Fresnel para el establecimiento de un enlace vehicular VLC en un entorno emulado en laboratorio. En otros trabajos previos, [START_REF] Matus | Experimental evaluation of an analog gain optimization algorithm in optical camera communications[END_REF], [8] se demuestra que el deterioro en la señal producido por la atenuación debida a fenómenos de turbulencia y neblina se pueden mitigar modificando la ganancia analógica del sensor de imagen sin necesidad de alterar la óptica de la cámara.

Sin embargo, en todos estos trabajos anteriormente mencionados se parte de la premisa de que el área proyectada de la fuente luminosa en la imagen afecta un número alto de píxeles, lo que quiere decir, que la proyección geométrica de la lámpara ocupa una porción destacable en la imagen [START_REF] Jurado-Verdu | Correlation-based receiver for optical camera communications[END_REF], [START_REF] Jurado-Verdu | Rgb synchronous vlc modulation scheme for occ[END_REF]. Esta consideración previa repercute en la distancia máxima de enlace, haciendo que o bien se necesiten superficies luminosas de área muy extensa o el uso de lentes telescópicas lo cual se traduce en una reducción del campo de visión y, por tanto, una penalización en las capacidades de monitorización simultánea de dispositivos.

En este trabajo se demuestra la viabilidad de un enlace GS para exteriores en el que la comunicación sucede a nivel de sub-píxel. El término sub-píxel hace referencia a que el área de proyección de la fuente es menor al área de un píxel. En una discusión preliminar podría asumirse la no viabilidad del enlace en base a que la luz emitida incide únicamente en un píxel. Sin embargo, en este trabajo se demuestra que la energía emitida por el LED afecta a los píxeles contiguos de forma que la señal puede ser recuperada con éxito.

Este artículo se estructura como sigue. El estado del arte en el campo de investigación de OCCse resume en la Sección II. La sección III explica en detalle el modelo de canal OCC y la nueva definición propuesta en este trabajo respecto a los escenarios sub-píxel. La sección IV presenta el diseño experimental y las métricas de interés, mientras que la sección V muestra los resultados obtenidos. Finalmente, en la sección VI se extraen las conclusiones y el potencial impacto de los hallazgos de este trabajo.

II. ESTADO DEL ARTE

La rama de OCC surge a partir de un subcampo de las comunicaciones ópticas inalámbricas (OWC -Optical Wireless Communications) [START_REF] Ghassemlooy | Optical wireless communications: system and channel modelling with Matlab[END_REF] que emplean todo tipo de dispositivos en el espectro óptico incluyendo luz infrarroja, visible y ultravioleta. Destacan en este campo las comunicaciones en espacio libre (FSO -Free-Space Optics) [START_REF] Khalighi | Survey on free space optical communication: A communication theory perspective[END_REF] que se encuentra en un estado de desarrollo más avanzado y las VLC, que son un tema en creciente desarrollo en los últimos años desde la masificación de las luces LED. OCC aprovecha la vasta disponibilidad de las cámaras digitales, considerablemente más abundantes que PD individuales, pero a la vez con mayores limitaciones de tasa de datos alcanzables. Por ejemplo, se han reportado sistemas VLC basados en PD que sobrepasan los Gbps de rendimiento [START_REF] Pathak | Visible light communication, networking, and sensing: A survey, potential and challenges[END_REF], [START_REF] Almadani | Visible light communications for industrial applications-challenges and potentials[END_REF], en cambio, para OCC la tasa de captura de fotogramas de las cámaras convencionales supone una limitante inherente [START_REF] Saeed | Optical camera communications: Survey, use cases, challenges, and future trends[END_REF], [START_REF] Saha | Survey on optical camera communications: challenges and opportunities[END_REF], [START_REF] Le | A survey of design and implementation for optical camera communication[END_REF]. Se pueden encontrar así trabajos en orientados a la explotación de sistemas de modulación avanzados [START_REF] Rios | Experimental validation of inverse mppm modulation for dimming control and data transmission in visible light communications[END_REF]- [START_REF] Haigh | Visible light communications: multi-band super-nyquist cap modulation[END_REF] para alcanzar mayores tasas de datos.

Tanto sistemas VLC basados en PD, como sistemas OCC basados en cámaras se han propuesto para aplicaciones de Smart Cities. Una de las que destaca es posicionamiento (VLP -Visible Light Positioning) [START_REF] Gonçalves | Visible light positioning and communication methods and their applications in the intelligent mobility[END_REF]- [START_REF] Iturralde | A new location system for an underground mining environment using visible light communications[END_REF]. En estos sistemas se aprovecha la alta precisión alcanzable, del orden de decenas de centímetros, comparada a sistemas de posicionamiento satelital que puede ser de decenas de metros. Los sistemas VLP tienen robustez en espacios cerrados. Estos sistemas además se relacionan con otra importante aplicación, los sistemas de transporte inteligentes utilizando VLC [START_REF] Karbalayghareh | Channel modelling and performance limits of vehicular visible light communication systems[END_REF], [START_REF] Gonçalves | Visible light positioning and communication methods and their applications in the intelligent mobility[END_REF], [START_REF] Marè | Feasibility of a testing methodology for visible light communication systems applied to intelligent transport systems[END_REF], [START_REF] Elamassie | Effect of fog and rain on the performance of vehicular visible light communications[END_REF].

Las ventajas de OCC frente a sistemas basados en PD se basan en la capacidad de las cámaras de formar imágenes y, por ende, de separar espacialmente las fuentes de luz [START_REF] Teli | Spatial frequency-based angular behavior of a short-range flicker-free mimo-occ link[END_REF]- [START_REF] Le | Performance evaluation of mimo optical camera communications based rolling shutter image sensor[END_REF]. Con esto se pueden mejorar sustancialmente las tasas de datos, si se emplea una topología multipunto-a-punto, como ciertos casos de redes de sensores y de Internet de las cosas (IoT -Internet of Things).

Las principales limitaciones de OCC están relacionadas con la formación de imagen y con las tasas de captura, como ya se mencionó. Entre ellas están las distorsiones causadas por la óptica [START_REF] Ashok | Capacity of pervasive camera based communication under perspective distortions[END_REF], la sincronización entre los tiempos de captura y los de transmisión [START_REF] Jurado-Verdu | Correlation-based receiver for optical camera communications[END_REF], [START_REF] Jurado-Verdu | Rgb synchronous vlc modulation scheme for occ[END_REF]. Finalmente, en el procesamiento de la imagen surgen otros problemas importantes a considerar, donde destaca el descubrimiento de nodos y su seguimiento en movimiento [START_REF] Shi | Enabling user mobility for optical camera communication using mobile phone[END_REF].

Específicamente, sobre la implementación de sistemas subpíxel como la se propone en este artículo, los autores no conocen otros trabajos donde se reporte una funcionalidad equivalente. Cabe destacar que el escenario sub-píxel se puede considerar como un sistema VLC basado en PD, si se considera que los píxeles de las cámaras están basados en dichos dispositivos [START_REF] Kuroda | Essential Principles of Image Sensors[END_REF]. Sin embargo, como se verá en las siguientes secciones, la óptica de la cámara y la dispersión de la luz proveen oportunidad de mejorar la comunicación utilizando los demás PD presentes en la cámara.

III. MODELO DE CANAL EN OPTICAL CAMERA COMMUNICATION

Como en cualquier sistema OWC, la potencia recibida en un sistema OCC se puede modelar empleando la aproximación de ángulo sólido diferencial (Ecuación 1) [START_REF] Ghassemlooy | Optical wireless communications: system and channel modelling with Matlab[END_REF]. Ya que este trabajo se centra en enlaces en exteriores, se ha añadido un término de pérdidas por extinción c(λ) en el medio (absorción y dispersión) que depende de la longitud de onda λ [32]- [START_REF] Kedar | The positive contribution of fog to the mitigation of pointing errors in optical wireless communication[END_REF].

P rx = P tx R(θ, ϕ) A lens d 2 cos (Ψ) e -c(λ)d , (1)
la distancia aumenta (disminución cuadrática), el número de píxeles sobre los que T x es proyectado también decrece con el mismo orden, manteniendo la densidad de energía constante sobre el sensor de imagen. Para largas distancias, es fácil demostrar que el número de píxeles N px sobre los que se proyecta un T x de área A tx depende del campo de visión (FOV -Field of View) de la cámara y de la resolución del sensor de imagen, tal y como muestra la Ecuación 2.

N px = N x N y F OV x F OV y A tx d 2 (2)
N x y N y definen la resolución del sensor, mientras que F OV x y F OV y definen los campos de visión horizontal y vertical de R x respectivamente. Uniendo las Ecuaciones 1 y 2, y proyectando la energía sobre el área de un píxel (A px ) se obtiene la Ecuación 3, la cual resume la energía promedio de un píxel.

P px = P tx R(θ, ϕ) A lens A tx cos (Ψ) e -c(λ)d ζ xy A px , (3)
donde por conveniencia se ha denominado ζ xy a la resolución angular del sensor denotada por el cociente entre sus FOV y la dimensión del mismo. Sin embargo, cuando la proyección de T x disminuye por debajo de 1 píxel, el sistema puede comenzar a modelarse como un enlace OWC basado en PD, donde la potencia recibida es directamente proporcional al área de PD iluminada por la proyección (menor a A px ). El concepto mencionado se resume como sigue:

P sub px = P px • N px = P rx • A px (4)
Debe entenderse N px en la Ecuación 4 como un coeficiente de ajuste referido al porcentaje de píxel iluminado. Se observa claramente que la potencia recibida en una situación sub-píxel (P sub px ) sí depende de la distancia y pasa a comportarse como un enlace OWC tradicional. Una vez concretada la potencia de llegada al sensor, el proceso de conversión debe tenerse en cuenta a la hora de describir la señal OCC dentro de la imagen captada. Las cámaras CMOS trabajan convirtiendo los fotones incidentes en electrones. Por tanto, es conveniente llevar a cabo una conversión de unidades que tenga en cuenta esta particularidad. En la Ecuación 5 se muestra el número de electrones almacenados (E px ) durante el tiempo de exposición de la captura T exp (válida para cualquier situación).

E px = T exp λ P px (λ)EQE(λ) E ph (λ) q dλ ( 5
)
Nótese que se ha extendido el concepto de potencia de llegada al píxel incluyendo el espectro de emisión de la fuente óptica. EQE(λ) es la eficiencia cuántica externa (EQE -External Quantum Efficiency) del sustrato del PD (silicio por lo general), E ph (λ) es la energía del fotón a cada longitud de onda y q es la carga del electrón. A pesar de que teóricamente un T x pequeño situado a larga distancia se presentará como un único punto brillante en la captura, la óptica formadora de imagen no es perfecta, y existe cierta dispersión espacial de la energía. Esta dispersión se modela a través de la Point Spread Function (PSF) del sistema, denotada como h[n, m] ya en el dominio imagen. En esencia, h[n, m] es la respuesta impulsiva espacial del sistema, y depende por lo general de la distancia del enlace. Cualquier proyección debe ser convolucionada con ella, por lo que en una situación sub-píxel la región iluminada puede modelarse de la siguiente forma.

s[n, m] = G V K (E px ) • h[n -n 0 , m -m 0 ] (6)
K(•) es una función que incluye la conversión analógicodigital, G V es la ganancia analógica de la cámara CMOS y n 0 y m 0 son las coordenadas de los píxeles donde T x es proyectado. Debe tenerse en cuenta que en una situación ideal, h[n, m] tiene energía unitaria, por lo que si existe dispersión de energía, el nivel del píxel teórico de la proyección será menor de lo esperado.

En lo referente a la relación señal a ruido (SNR -Signalto-Noise Ratio) de un enlace OCC, la Ecuación 7 la resume, siendo aplicable tanto a situaciones sub-píxel como a las generalmente estudiadas.

SN R = G 2 V E 2 px G 2 V (σ 2 sh + σ 2 th ) + σ 2 adc ( 7
)
Se ha asumido que el factor de corrección γ de la cámara es unitario por simplicidad y sin pérdida de generalidad, así como que el enlace no está saturado (número de electrones almacenados menor que la capacidad del pozo). Las tres contribuciones principales al ruido del enlace OCC son el ruido shot (σ 2 sh ), el ruido térmico (σ 2 th ) y el ruido de cuantificación (σ 2 adc ). El efecto de este último puede ser minimizado aplicando el valor óptimo de ganancia analógica, tal y como se demostró en [START_REF] Matus | Experimental evaluation of an analog gain optimization algorithm in optical camera communications[END_REF], [8]. Los ruidos shot se originan por la naturaleza discreta de las partículas que procesa el píxel: fotones y electrones, considerando su aparición aleatoria en el dominio del tiempo y del espacio. Dentro de los ruidos de shot, las contribuciones más significativas son el ruido de oscuridad, cuando se generan electrones sin excitación óptica, el ruido shot óptico de la propia señal generada por el fotodetector y el ruido de readout generado por los circuitos previos al conversor análogo-digital (ADC -Analog-to-Digital Converter) [START_REF] Kuroda | Essential Principles of Image Sensors[END_REF].

En los enlaces outdoor existe otro fenómeno que puede tener un impacto sustancial en el desempeño del sistema. El nivel de iluminación de fondo puede variar, al menos en una situación sub-píxel donde la velocidad viene determinada por la tasa de captura de la cámara, de manera comparable al tiempo de transmisión de una trama. Este efecto será analizado experimentalmente y discutido en la Sección V.

IV. METODOLOGÍA

El objetivo principal de este trabajo es demostrar experimentalmente la viabilidad de los enlaces OCC a larga distancia, donde la proyección de los emisores sea menor que un único píxel de la cámara. Como se ha comentado, la tecnología OCC ha sido propuesta como un habilitador para Smart Cities e IoT. Sin embargo, hasta la fecha no ha habido trabajos que validen su uso en escenarios realistas sujetos a condiciones como las que se plantean en este trabajo. A largas distancias, el uso de emisores que se proyecten en un gran número de píxeles es inviable.

Fig. 1. Fotos de los componentes del montaje experimental incluyendo vista satelital del escenario en las inmediaciones del IDeTIC obtenida de Cartográfica de Canarias (Grafcan) [START_REF] De | Sistema de información territorial de Canarias[END_REF].

Para llevar a cabo la evaluación experimental del enlace subpíxel, se diseñó un nodo T x OCC (Figura 1) alimentado con batería y conmutado por un microcontrolador. Se programaron dos nodos para enviar en bucle tramas de transmisión con la estructura que se muestra en la Figura 2 que contenían 1 Byte de payload en los que se transmitía secuencialmente los valores desde 0x00 hasta 0xFF. El tiempo de pulso definido para los experimentos fue de 133.33 ms, ofreciendo una tasa binaria de 4 bps. Ambas unidades de transmisión fueron ancladas a dos postes situados a 90 metros y 130 metros de distancia de la cámara respectivamente.

Como R x se empleó un sensor de imagen CMOS, modelo Sony IMX219, (RaspiCam v2) controlado por una Raspberry Pi v3. Se grabó la transmisión en un vídeo de 10 minutos de duración empleando un tiempo de exposición de 85 µs a mínima ganancia analógica (0 dB) y sin ganancia digital. La tasa de captura de la cámara fue configurada a 30 fps con una resolución de 1920 x 1080 px. Los parámetros experimentales se muestran en la Tabla I. Una vez capturado el vídeo mostrando las emisiones de ambos nodos simultáneamente, la región de interés (ROI -Region of Interest) de cada transmisor se definió manualmente, ya que la elaboración de un procedimiento de descubrimiento no era objetivo de este trabajo. Ambas ROI se analizaron estadísticamente para obtener estimaciones de la SNR y de la PSF.

TABLA I PARÁMETROS CLAVE DEL EXPERIMENTO

La PSF del sistema en ambos nodos (cercano y lejano) se estimó empleando un procedimiento basado en la correlación. Para ello se detectó el píxel de mayor energía dentro de la ROI correspondiente, y se fijó como referencia. Posteriormente se calculó la correlación de Pearson de los píxeles adyacentes respecto a la referencia. Se observó que la correlación daba valores considerablemente cercanos a la unidad para una región aproximada de 3x3 píxeles, demostrando que la imperfección del sistema óptico puede beneficiar a un enlace OCC sub-píxel. A pesar de que el efecto del background subyace al cálculo de la correlación, la matriz resultante fue asociada a la PSF como una aproximación.

Para llevar a cabo el análisis de la SNR se procesó una ventana deslizante de 150 muestras en la que se ajustó un Gaussian Mixture Model (GMM) como el de la Ecuación 8.

G 2 (x) = α σ 0 √ 2π e - (x-µ 0 ) 2 2σ 2 0 + 1 -α σ 1 √ 2π e - (x-µ 1 ) 2 2σ 2 1 , (8)
donde G 2 (x) es una mezcla de dos Gaussianas, α es la proporción de la primera Gaussiana, µ i denota valor esperado y σ i es desviación típica. Este procedimiento ya ha sido empleado satisfactoriamente en otros trabajos como [START_REF] Matus | Sandstorm effect on experimental optical camera communication[END_REF]. Se empleó debido a la alta variación del nivel de background en la imagen (Figura 4), la cual podría falsear la estimación de la SNR si se tuviese en cuenta toda la señal capturada para el cálculo. La Ecuación 9 muestra cómo se llevó a cabo la estimación de la SNR.

SN R = 1 2 |µ 1 -µ 0 | 2 ασ 2 0 + (1 -α)σ 2 1 (9)
Usando el valor de background obtenido en cada ajuste GMM, se calculó la SNR muestra a muestra para posteriormente obtener la SNR esperada del sistema (promedio). Asumiendo que la transmisión es Non-Return to Zero On-Off Keying (NRZ-OOK), la tasa de error teórica para cada SNR estimada experimentalmente se calculó empleando la Ecuación 10.

BER = 1 2 erfc SN R 2 , (10)
donde erfc(•) es la función de error complementario. Tanto el cálculo de la SNR como de la BER fue llevado a cabo para cada color del sensor de imagen (R, G y B) y para tres esquemas de detección: píxel de máxima energía, media (Ecuación 11) y media enfatizada con la aproximación de la PSF (Ecuación 12). El objetivo del promediado espacial es mejorar la SNR al reducir la varianza efectiva de ruido.

y mean = 1 N M N -1 i=0 M -1 j=0 x[i, j] (11)
y emph = N -1 i=0 M -1 j=0 ρ[i, j] • x[i, j] N -1 i=0 M -1 j=0 ρ[i, j] (12)
N y M son el alto y ancho de la ROI considerada para el promediado, y mean es la señal resultante de la media aritmética, y emph es la señal resultantes del promediado enfatizado, s[i, j] es la señal original en la coordenada (i, j) y ρ[i, j] es la correlación descrita anteriormente.

IV-A. Algoritmo de detección OCC

Además de estimar la BER teórica, se implementó un algoritmo de detección basado en correladores, uno por cada posible trama enviada (256 en total). El algoritmo lleva a cabo una multiplicación matriz-vector con cada muestra adquirida, para posteriormente encontrar el índice asociado al valor máximo. La matriz de correladores, S, se formó a partir de la estandarización de los vectores asociados a cada una de las tramas posibles (Ecuación 13).

ŝi = N s i -||s i || L0 (||s i || L0 ) (N -||s i || L0 ) , (13)
donde ŝi es el vector de la i-ésima trama, sometido a estandarización estadística, que fuerza la distribución a una de media y desviación típica igual a 0 y a 1, respectivamente. s i es el vector original, N es el tamaño de la trama, el cual en este trabajo es 60 acorde al diseño de la trama y a la frecuencia de muestreo y || • || L0 es la norma L 0 (número de elementos no nulos del vector). Al llevar a cabo la correlación de esta manera, únicamente debe hacerse una multiplicación matriz-vector de orden 256x60, la cual tiene un consumo computacional despreciable. Para que el resultado de la multiplicación se corresponda con la correlación de Pearson y poder definir umbrales en el proceso de sincronización, el buffer de longitud 60 sobre el que se aplica el producto es también sometido a estandarización estadística acorde a la Ecuación 14.

ŷ = y - ȳ σ y (14)
Al igual que en el caso anterior, ŷ es el buffer de señal de entrada normalizado, y es el original, ȳ es la media aritmética y σ y la desviación típica. Acorde a la definición de la correlación de Pearson, al hacer el producto S • ŷ se obtiene un vector de correlaciones c que puede ser empleado para detectar el símbolo transmitido. La Figura 3 ilustra el proceso de detección. El esquema de sincronización empleado ha sido el siguiente. Una vez se llena el buffer, se espera a la primera trama que supere la correlación umbral, c th de 0.94. Este valor fue escogido de manera empírica, usando los procedimientos desarrollados en [START_REF] Matus | Experimental evaluation of an analog gain optimization algorithm in optical camera communications[END_REF], [8]. El Byte transmitido se decodifica directamente buscando el argumento máximo del vector c. Tras dicha detección, se inhibe el proceso de decisión durante las siguientes 55 muestras y posteriormente se almacenan pares correlación-Byte decodificado para las siguientes 10 muestras. Dentro de ese buffer secundario se hace la búsqueda del instante de mayor correlación y se asume que el Byte asociado se corresponde a aquel con mayor verosimilitud. El número de muestras descartadas a partir de este momento será 50 más el índice del valor de máxima correlación encontrado en el buffer secundario.

V. RESULTADOS

Como se comentó anteriormente, se capturó un vídeo de 10 minutos en el que dos nodos OCC situados a dos distancias diferentes estuvieron enviando de manera consecutiva información desde el Byte 0x00 hasta el Byte 0xFF. La Figura 4 muestra, a modo de ejemplo, la forma de onda capturada para ambos nodos en el píxel de máxima energía. Como puede observarse, el nivel de background varió considerablemente durante la transmisión, además de la ganancia del canal, visible en la amplitud variable de la señal recibida. Al estar en una situación sub-píxel en la que el FOV de R x es tan reducido (orden de miliestereoradianes), cualquier perturbación atmosférica o vibración que afecte al alineamiento puede tener un impacto en el enlace. Un ejemplo de imagen capturada con ambos nodos resaltados se muestra en la Figura 5. Este resultado demuestra que la pequeña dimensión de T x y el amplio campo de visión de R x permitirían el uso de OCC para la monitorización de una gran cantidad de sensores (varias centenas) de manera simultánea, explotando la capacidad de multiplexación espacial inherentes a las cámaras.

El procedimiento de aproximación de la PSF de los enlaces se aplicó a las señales capturadas en color convertidas a escala de grises (luminancia), obteniendo los resultados de la Fig. 5. Ejemplo de imagen capturada en el entorno de pruebas en exteriores. Las imágenes incrustadas en círculos muestran los estados encendido y apagado de ambos nodos. Figura 6. Aunque la proyección de los nodos T x (5 mm de diámetro) sobre el sensor de imagen es menor a un único píxel, se observa que existe una región en la cual la correlación es suficiente como para asegurar que existe señal. Esta dispersión en la energía ocurre debido a la imposibilidad de enfocar por completo toda la energía proveniente de un cierto ángulo sólido en un único píxel. Además, la PSF del enlace a 90 metros tiene mayor dispersión que la PSF a 130 metros, posiblemente debido a la distancia focal fijada durante la captura de los vídeos, así como a las imperfecciones del sistema de lentes. La Figura 7 muestra las formas de onda asociadas a los píxeles (4,4) y (3,4) de la PSF para el enlace lejano. A medida que el píxel observado se aleja del de máxima energía, la correlación se pierde y la onda asociada al píxel queda únicamente definida por la variación de la iluminación de fondo de la imagen. Como se explicó en la Sección IV, se obtuvieron la SNR y la BER de ambos nodos, tanto teórica como experimental y empleando diferentes esquemas de promediado espacial. La Tabla II muestra los resultados para el esquema de detección basado en 1 píxel (de máxima energía), mientras que la Tabla III muestra los resultados para el esquema basado en la media de todos los píxeles de la región de la PSF y la Tabla IV muestra los resultados usando el esquema enfatizado por la PSF.

El nodo cercano alcanzó una SNR experimental máxima de validación experimental en un escenario realista. Una de las promesas recurrentes de esta tecnología es la posibilidad de usar cámaras en Smart Cities para aplicaciones de monitorización masiva de sensores. Sin embargo, hasta ahora los sistemas OCC se han basado en el uso de lámparas de gran tamaño, complementadas con óptica de alta ganancia (objetivos de alta distancia focal), para poder hacer uso de las técnicas RS. No obstante, en los casos de uso que se proponen en este trabajo, la velocidad de transmisión es un factor no crítico, por lo que se permite la explotación de la inherente capacidad de multiplexación espacial de las cámaras. Para validar la hipótesis de partida, se diseñó un sistema experimental en que la proyección de cada nodo emisor (T x ) sobre el sensor de imagen fuese de menor tamaño que un único píxel. Se construyeron dos nodos transmisores alimentados con batería, transmitiendo una secuencia fácilmente decodificable modulada usando NRZ-OOK y un nodo R x basado en una cámara comercial situada a larga distancia. Se probaron dos enlances a distancias de 90 m y 130 m.

El sistema alcanzó una SNR relativamente igual para los canales rojo, verde y azul, con valores de aproximadamente 17 dB y 8 dB para 90 m y 130 m, respectivamente. Usando el mejoramiento por PSF enfatizado se incrementaron estos valores a 20 dB y 13 dB. Considerando que se utilizó la técnica NRZ-OOK se estimó la cota teórica de la BER para cada distancia y se puede observar que la BER experimental dista considerablemente para el caso d 2 dado que el canal es no estacionario. Para el caso d 1 no se encontró ningún error durante los experimentos.

El esquema de comunicación presentado en este trabajo puede escalarse mediante el aumento de nodos transmisores y el uso de mayores velocidades de captura de fotogramas, alcanzando tasas de bits del orden de decenas de kbps compartida entre los nodos. Las características que se muestran en este trabajo hacen a los sistemas OCC sub-píxel particularmente atractivos para su aplicación en Smart Cities como por ejemplo en la monitorización de sensores en entornos industriales, a distancias de varias decenas de metros y cargando datos a baja velocidad a un nodo central basado en una cámara comercial que podría ser simultáneamente un equipo de vigilancia, dado que los fotogramas contienen tanto los datos como la imagen del La eficiencia energética de los LED y la implementación simple de la modulación NRZ-OOK reducen la complejidad y consumo de los nodos transmisores, que en redes de sensores están limitados energéticamente. Además, este tipo de esquemas podría utilizarse en interiores, a pequeñas distancias, aprovechando luces micro-LED aún más bajas en consumo, para aplicaciones IoT de monitorización de máquinas en entornos de hogar, oficina.

REFERENCIAS

Vicente Matus obtuvo el grado de Ingeniero Eléctrico en 2018 en la Universidad de Chile. En la actualidad es un becario de doctorado en el proyecto Marie Skłodowska-Curie Innovative Training Network VisIoN (G.A. 764461) en Instituto Universitario IDeTIC de la ULPGC, España. Su campo de investigación se enfoca en las comunicaciones ópticas mediante cámaras y sus aplicaciones en redes de sensores.

Victor Guerra MEng. en Telecomunicaciones (ULPGC, 2010), MSc. en Sistemas Inteligentes (ULPGC, 2012) y PhD (ULPGC, 2016). Premio Extraordinario de Doctorado en la Rama de Ingeniería y Arquitectura (ULPGC, 2018). Investigador de la División de Fotónica y Comunicaciones del Instituto Universitario IDeTIC desde 2008. Ha participado en 4 proyectos H2020, 3 proyectos nacionales y 2 de carácter regional, además de en varios contratos con empresas privadas de alta relevancia. Ha publicado más de 50 artículos en revistas indexadas y comunicaciones en congresos. Sus intereses actuales de investigación son las comunicaciones ópticas inalámbricas (atmosféricas y submarinas), las comunicaciones ópticas por cámara y las aplicaciones de inteligencia artificial.

Cristo Jurado-Verdu obtuvo el máster en Ingeniería en Tecnologías de Telecomunicación en la ULPGC en 2019, España. Actualmente, está realizando su doctorado en comunicaciones ópticas inalámbricas en el Instituto Universitario IDeTIC de la ULPGC. Su investigación está enfocada al desarrollo de potenciales aplicaciones de las comunicaciones ópticas basadas en cámara. Sus intereses están relacionados con la optimización de firmware embebido, la automatización industrial, y la implementación de aplicaciones de visión artificial.

Jose Rabadan es Ingeniero de Telecomunicación (1995) y Doctor (2000) por la Universidad de Las Palmas de Gran Canaria, donde actualmente es profesor e investigador adscrito al Instituto Universitario IDeTIC. Sus intereses de investigación se enmarcan en el campo de las comunicaciones ópticas inalámbricas, en los sistemas de comunicación por luz visible y comunicaciones ópticas con cámaras, donde trabaja en esquemas de codificación y modulación de alto rendimiento y en técnicas de estimación de canales. Ha sido investigador en diferentes proyectos nacionales e internacionales financiados por administraciones y empresas nacionales y europeas. También es autor de 3 capítulos de libros, más de 30 artículos en revistas internacionales y más de 90 ponencias en congresos.

Rafael Perez-Jimenez Madrid 1965. Eng. y MSc. (UPM, 1991), PhD (ULPGC 1995 y ULL en 2020), catedrático en la ULPGC desde 2003, Director del Instituto Universitario IDeTIC de la ULPGC entre 2008 y 2020. Ha participado en 9 proyectos de investigación internacionales, más de 20 proyectos nacionales y una veintena de contratos relevantes con empresas y administraciones. Ha publicado 4 libros docentes, 5 capítulos de libro y más de 250 artículos, comunicaciones y ponencias en congresos internacionales. Su área de especialización corresponde al desarrollo de sistemas de comunicaciones ópticas para redes de sensores y enlaces de media/baja velocidad, y a la caracterización de canales ópticos en interiores y en sistemas móviles. Actualmente es coordinador dentro del área de Tecnología de la Información y Comunicaciones de la Agencia Estatal de Investigación de España.

Fig. 2 .

 2 Fig. 2. Formato de trama empleado en el experimento.

Fig. 3 .

 3 Fig. 3. Diagrama de flujo de Rx

Fig. 4 .

 4 Fig.[START_REF] Karbalayghareh | Channel modelling and performance limits of vehicular visible light communication systems[END_REF]. Ejemplo de forma de onda capturada en el píxel de máxima energía para los dos nodos desplegados.

Fig. 6 .

 6 Fig. 6. Estimación de la PSF a partir de la correlación respecto al píxel de mayor energía. (a) PSF estimada a 90 metros. (b) PSF estimada a 130 metros.

Fig. 7 .

 7 Fig. 7. Formas de onda para el nodo lejano (130 metros). (a) Píxel de máxima energía o (4,4) de la PSF. (b) Píxel (3,4) de la PSF.

donde P rx es la potencia recibida, P tx es la potencia transmitida y R(θ, ϕ) es el patrón de emisión de la fuente (asumido constante en toda su área) para los ángulos de elevación θ y azimut ϕ. La potencia de llegada al receptor (R x ) depende del área de la lente principal A lens , proyectada según el ángulo de incidencia Ψ y de la distancia del enlace d.En OCC debe considerarse la óptica formadora de imagen de las cámaras. En términos generales y despreciando cualquier efecto de desenfoque, a priori, los sistemas OCC han estado basados en la conservación de la densidad de energía de píxel con la distancia. Esto es, la energía de cada píxel es independiente de la distancia siempre y cuando la proyección de T x sea superior a 1 píxel. El concepto subyacente a esta propiedad es la compensación de las pérdidas por propagación esférica con el enfoque de la imagen. Aunque llegue menos energía a la óptica principal de la cámara a medida que

dB en el canal verde (G -Green) utilizando el método de promediado enfatizado usando la PSF estimada. Su peor valor de SNR alcanzado fue de 17,1 dB para el canal rojo (R -Red) usando el método de cálculo basado sólo en el píxel de mayor correlación en la PSF. La BER fue estimada teóricamente como inferior a 10 -12 , dados los altos valores de SNR. En el experimento no se encontraron errores con ninguno de los métodos de promediado (el * indica que la BER es menor a 3.33•10 -3 ). Esto se debe a que no se ejecutó un número suficiente de experimentos.En el caso del nodo lejano, donde la proyección del píxel en el sensor es comparablemente menor, la SNR fluctuó entre 8,1 dB y 13 dB, para el canal G en esquema 1-píxel y el R en esquema enfatizado, respectivamente. La BER teórica estimada fue del orden de 10 -3 , 10 -5 y 10 -6 para los esquemas 1-píxel, promediado y enfatizado, respectivamente. En este caso los valores de BER son más altos y por lo tanto, hacen falta menos experimentos por ejecutar. Las BER experimentales obtenidas para este experimento discreparon bastante de los niveles teóricos, siendo por ejemplo, una diferencia de 1 hasta 3 órdenes de magnitud. Ésto puede deberse a la naturaleza no-estacionaria del canal, que afecta más en este caso de baja SNR, relativamente, y que no es superada de manera efectiva por el sistema de detección.

This project has received funding from the European Union's Horizon 2020 research and innovation programme under the Marie Skłodowska-Curie grant agreement No 764461.