Francisco Fueyo-González

Anabel Santiago-Cenit

Rocío Villodres

Ignacio Saiz

Giulia Micolonghi

Eva M Talavera

Sébastien Teychené

Isaac Rodriguez-Ruiz

Rosario Herranz

Angel Orte

Emilio Garcia-Fernandez
email: emiliogf@ugr.es

Juan A González-Vera
email: gonzalezvera@ugr.es

Flour moisture detection with an europium-based luminescent sensor

Keywords: Luminescence, lanthanide, sensor, moisture, microfluidic, PLIM

In this work, we describe the application of the self-assembled europium complex 1:Eu(III) (where 1: diethyl 8-methoxy-2-oxo-1,2,4,5-tetrahydro-cyclopenta[de]quinolin-3-yl)phosphonate) for the analysis of water content of wheat flour as well as from a variety of other food raw materials. The methodology herein described represents a robust and accurate way for the detection of small amounts of water in food, providing comparing results with well-established methods such as thermogravimetry and Karl-Fischer titration. Interestingly, as an advantage over other methods, our luminescent-based approach can be implemented in lab-on-a-chip microfluidic devices for real-time and on-line detection of water content of food samples. Additionally, the remarkably long luminescence lifetime of Eu(III) allows the use of state-of-the-art imaging strategies based on PLIM microscopy for the direct visualization of unique water content maps of flour grains.

Introduction

Water has an important impact on food quality and storage stability as it interacts with food components, influencing their appearance, structure, physical and chemical properties, and stability.

Water content affects the taste, aspect, and lifespan of foods. For example, dry ingredients could undergo alterations in consistency of the end product and excess moisture may cause foodstuffs to agglomerate. Moreover, the rate of microbial growth increases with water content and can result in spoiled food batches, with the subsequent economic loss. Therefore, the analysis of water content is of great importance in food production and industry. [START_REF] Isengard | Water content, one of the most important properties of food[END_REF] Wheat flour is today one of the most important food raw, dry materials, representing the cheapest source of energy and calories. In fact, bread obtained from wheat flour is one of the main energy and nutrient sources around the world, so the control of its quality is extremely important. For instance, wheat flour must be dry enough to inhibit the growth of molds and other undesirable microorganisms.

In this sense, farmers and millers aim for a wheat flour moisture content not higher than 14.5% and, therefore, counting with robust methodologies for wheat flour water content detection is imperative. [START_REF] Keran | The Importance of Determination of some Physical -Chemical Properties of Wheat and Flour[END_REF][START_REF] Okuda | Measurement of Water Absorption in Wheat Flour by Mixograph Test[END_REF] Thermogravimetric methods, which require drying the product at a certain temperature for some time in a drying oven, are currently the standard laboratory technique for water content analysis. [START_REF] Ducat | Development and in house validation of a new thermogravimetric method for water content analysis in soft brown sugar[END_REF][START_REF] Isengard | Water determination -Scientific and economic dimensions[END_REF][START_REF] Vera Zambrano | Assessment of moisture content measurement methods of dried food products in small-scale operations in developing countries: A review[END_REF][START_REF] Zhang | Methods for measuring water activity (aw) of foods and its applications to moisture sorption isotherm studies[END_REF] However, these methods have problems such as the additional loss of volatile compounds and potential chemical transformations of some of the food components occurring under the analysis conditions. Likewise, strongly bound water may also not be detected at all. Alternatively, a broadly employed and accurate laboratory-based technique to determine water content is the Karl Fischer titration, which consists on the selective reaction of water with a solution of an alcohol, sulfur dioxide (SO2) and iodine (I2). [START_REF] Gao | Fluorescent probes for organelle-targeted bioactive species imaging[END_REF][START_REF] Li | Ratiometric fluorescence detection of trace water in an organic solvent based on bimetallic lanthanide metal-organic frameworks[END_REF][START_REF] Song | Fluorescence Quenching of a Europium Coordination Compound for the Detection of Trace Amounts of Water: Uncovering the Response Mechanism by Structural Confirmation[END_REF][START_REF] Zhu | Fluorescent Probes for Sensing and Imaging within Specific Cellular Organelles[END_REF] However, this titration method requires costly equipment, and the required chemicals are toxic and expensive. A very sensitive alternative to the Karl Fischer titration is the use of photoluminescent water sensors based on organic molecules or metal-organic hybrid materials.

Photoluminescence (PL) measurements present several advantageous features, such as easy preparation, simple operability, high sensitivity, rapidity, and convenient on-site detection. [START_REF] Chen | Ultrafast water sensing and thermal imaging by a metal-organic framework with switchable luminescence[END_REF][START_REF] Jung | Fluorescent and colorimetric sensors for the detection of humidity or water content[END_REF][START_REF] Kumar | Detection of Moisture by Fluorescent OFF-ON Sensor in Organic Solvents and Raw Food Products[END_REF][START_REF] Ozbekova | Study of moisture content and water activity of rice using fluorescence spectroscopy and multivariate analysis[END_REF] However, one of the main problems when using PL sensors in food samples is the important matrix effect of the samples. Food samples are, on one hand, normally very turbid, due to high content of solids and other sources of light scattering and, on the other hand, these samples may contain potential luminescent interferences.

Working in such complex environments requires PL sensors capable of avoiding to a large extent interferences and light scattering. In this sense, PL chemosensors based on the emission of lanthanide ions are of particular interest, due to their high luminous efficiency and narrow spectral widths, and the possibility of applying time-gated PL detection to filter out emissive interferences. [START_REF] Garcia-Fernandez | Time-Gated Luminescence Acquisition for Biochemical Sensing: miRNA Detection[END_REF] Normally, a lanthanide chemosensor requires coordinating the lanthanide ion with suitable organic ligands, including chromophoric groups whose function is transferring energy towards the lanthanide ion (the so-called antenna effect) fostering its emission. [START_REF] Eliseeva | Lanthanide luminescence for functional materials and biosciences[END_REF] Interestingly, the emission from lanthanide ions is very sensitive to quenching by water molecules that can directly interact with the coordination sphere of the metal. This phenomenon has been employed to design specific water sensors. [START_REF] Jung | Fluorescent and colorimetric sensors for the detection of humidity or water content[END_REF] In this field, we have recently reported the discovery of two families of quinolin-2(1H)-one derivatives, which can act as selective Eu(III) and Tb(III) antennas, and proposed their use as highly sensitive sensors of H2O traces in organic solvents. [START_REF] Fueyo-González | Smart lanthanide antennas for sensing water[END_REF] Herein we describe the application of the europium antenna diethyl (8-methoxy-2-oxo-1,2,4,5tetrahydro-cyclopenta[de]quinolin-3-yl)phosphonate (1, Figure 1), whose europium complex, 1:Eu(III), showed a limit of detection (LOD) of water in acetonitrile of 0.025 %, [START_REF] Fueyo-González | Smart lanthanide antennas for sensing water[END_REF] to the analysis of water content of wheat flour. The versatility of the newly developed approach was demonstrated through its application to determine the water content of whole white flour, as well as the amount of water of a variety of food raw materials such as diverse nuts (ie: pistachio, cashew, sunflower seed, hazelnut) and honeys of different origin (i.e.: standard honey, lavender honey and rosemary honey). Likewise, we demonstrate the potential use of the sensor in microfluidics lab-on-a-chip devices for on-line determination of water contents of food samples. Moreover, thanks to the exceptionally long PL lifetime of Eu(III), of the order of milliseconds (ms), we have employed PL lifetime imaging microscopy (PLIM) for the direct visualization of flour grains, which allows the innovative imaging of water content maps.

Figure 1. Structure of the Eu(III) antenna 1 and the luminescent self-assembled europium complex 1:Eu(III) employed as a water sensor to determine the moisture extent of whole white flour, as well as a variety of food raw materials. After the addition of H2O, the complex 1:Eu(III) is quenched leading to a significant decrease in the red, long-lived luminescence emission of Eu(III).

Results and discussion

Calibration of the sensor

We previously described that the antenna 1 behaves as a self-assembled selective Eu(III) sensitizer in organic solvents, exhibiting the typical red luminescence of this ion upon excitation at 320 nm. [START_REF] Fueyo-González | Smart lanthanide antennas for sensing water[END_REF] Moreover, the addition of H2O traces (<2%) to solutions of the 1:Eu(III) complex in CH3CN turned off the characteristic red luminescence of this cation, which set the background to use 1:Eu(III) as a sensor to determine the water content in organic solvents (Figure 1). Titrations of 54 μM solutions of the 1:Eu(III) complex (2:1 stoichiometry) in CH3CN with increasing amounts of H2O (0-2% v/v) were carried out previously, exhibiting a decrease in Eu(III) PL emission with the addition of just 0.005% of H2O. The red emission was completely quenched with the addition of 2% of water. The quantitative application of the water sensor to food raw materials required estimating the calibration of the sensor response. The titration results fitted quite well to a linear relationship between I/I0 and the % of water content (v/v), where I and I0 are the PL intensity at 616 nm of the quenched sample solution or the anhydrous blank solution, respectively, following the equation I/I0 = 1 -8.994 [%H2O], which may be used as linear calibration for the determination of water content. This equation allows the interpolation of the relative decrease of intensity of the lanthanide PL emission in a sample of food to extract the water content, considering that the concentration of water extracted from the food in the test solution may be within the calibration range.

Determination of food water content in wheat flour and other food raw materials

Since this sensor is capable of detecting extremely low concentration of water and given the importance of wheat flour as a dry food raw material, we selected it to set up a new methodology for water content determination using the europium complex 1:Eu(III) in anhydrous CH3CN. Once optimized, the versatility of the new approach was tested by extending the application to different food raw materials of diverse nature. For that purpose, the free water of the raw food, that was previously grinded and/or dispersed conveniently, was extracted using anhydrous CH3CN. Subsequently, the mixture of the CH3CN food extract and a solution of 1:Eu(III) in dry CH3CN resulted in a considerable decrease in PL emission intensity of the metal ion (Figure 2). Then, the subsequent interpolation in the calibration response equation provided the amount of water in the sample and allowed working out the water content in the food.

We first applied our methodology to wheat flour and whole wheat flour, as models of food raw materials. Initially, two critical factors were optimized, i.e., the appropriate dispersion of the food for a correct water extraction in the anhydrous solvent, and the amount of food to maintain the extracted water within the linear range of the calibration curve of the sensor. We analyzed samples of wheat flour and whole wheat flour taking, at least, 5 aliquots of total mass in the 5-15 mg range (Figure S1). As expected, increasing the mass of the aliquot resulted in a larger quenching of the 1:Eu(III) sensor PL emission and shorter I/I0 ratio values, which correlated well with a larger amount of extracted water. In any case, dividing the amount of water in the extract by the mass of the aliquot resulted in consistent relative water content values in the sample, with final values of 6 ± 2% for wheat flour and 8 ± 2% for whole wheat flour (Figure 3), which are in very god agreement with the tabulated reference values of 6.1% and 8.5%, [START_REF] Moreiras | Tablas de Composición de alimentos[END_REF] respectively, although other sources reported slightly larger values from thermogravimetric analysis. 20 Hence, we experimentally compared the results obtained using our luminescent sensor, 1:Eu(III), and the results obtained using the standard thermogravimetry methodology. The thermogravimetric method provided water content values of 11% and 12% for wheat and whole wheat flour, respectively. The results were consistent with reported values using the thermogravimetric approach. [START_REF] Roe | McCance and Widdowson's The Composition of Foods Seventh Summary Edition and updated Composition of Foods Integrated Dataset[END_REF] This is expected, taking into account that drying techniques measure a mass loss, which is dependent on the chosen conditions, and may arise from other side reactions apart from water

A.

desorption. [START_REF] Mauer | Moisture and Total Solids Analysis[END_REF] To this point it is good to take in consideration the different nature of the water content interrogated by each methodology. Whereas, thermogravimetric analysis is able by heating to release moisture and some structural water content, our method focuses on the moisture and free water able to be solvent-extracted. In this sense, the systematic higher content of water by thermogravimetric analysis is consistent. To test the performance of our methodology to detect variations of water content for a given food, i.e. gain or loss of water, we changed the water content by drying or adding water to wheat flour. The PL emission intensity of the 1:Eu(III) sensor in the CH3CN extract was recorded from 5-10 mg of completely dried white wheat flour and 5-10 mg of wet wheat flour (external addition of 10% in mass of water). Additionally, the wet wheat flour was oven-dried at 120 °C for 1 h and kept in a desiccator prior analysis. We termed this sample 'wet&dried'. As expected, the wet wheat flour resulted in a larger decrease in the PL emission of the did not detect significant changes in water content, with an average value of 7.5 ± 4.4 %, indicating that this treatment does not have an impact on the strongly bound water layers.

As already shown, we found differences in water content between white wheat flour and whole wheat flour. Then, we extended the application to estimate water content to other food raw materials, such as grainy, nuts, herbal leaves or oil, among others (Figure 4). In most cases, the agreement between our estimations and reference values, obtained via thermogravimetric measurements, [START_REF] Moreiras | Tablas de Composición de alimentos[END_REF] was good, except for the results from different types of honey, which exhibited more variability. Moisture content (%H2O, w/w) in diverse food raw materials determined with the europium complex 1:Eu(III) and its comparison with reference values in the literature. [START_REF] Moreiras | Tablas de Composición de alimentos[END_REF]

Estimation of water activity (aw)

Water activity (aw) is a key parameter in food science to understand the availability of water in food products, allowing us to predict the probability that some degradation reactions of food may take place.

The water activity is correlated with the moisture of some food in equilibria with their environment/atmosphere from the well-known isotherm models, such as BET or GAB. [START_REF] Timmermann | Water sorption isotherms of foods and foodstuffs: BET or GAB parameters[END_REF] For this reason, once the moisture extent of the different food raw materials was determined, next we correlated these moisture values with the corresponding water activity values. For that purpose, wheat flour was employed as a model, since there are reported several water isotherms for this food. [START_REF] Moreira | Water adsorption and desorption isotherms of chestnut and wheat flours[END_REF][START_REF] Roman-Gutierrez | Distribution of Water between Wheat Flour Components: A Dynamic Water Vapour Adsorption Study[END_REF] Thus, values of moisture content obtained by the previous method (% m/m) were converted into water content per mass of solid food, 𝜒 (g of H2O/g dry solid), in order to associate them to the isotherm reported by Roman-Gutierrez and colleagues. [START_REF] Roman-Gutierrez | Distribution of Water between Wheat Flour Components: A Dynamic Water Vapour Adsorption Study[END_REF] According to the GAB isotherm reported by Roman-Gutierrez and col for wheat flour, [START_REF] Roman-Gutierrez | Distribution of Water between Wheat Flour Components: A Dynamic Water Vapour Adsorption Study[END_REF] we can see three different parts, in which same amount of increase in moisture result in different water activity values, for example an increase of moisture above 0.10-0.15 g of H2O/g dry solid results in a significant gain of water activity. This experimental isotherm, fitted to the GAB model, was then employed to extract water activity values from 𝜒 (Figure 5). We used the calculated water content for the different samples of flour, i.e., wheat flour, wholewheat flour, 'wet' wheat sample, and 'wet&dried' wheat sample. As shown in Figure 5, we estimated a higher water activity for whole wheat flour (0.53) than for wheat flour (0.40). Moistening the wheat flour with 10% of H2O ('wet' sample), resulted in a very high water activity (0.99). This result corresponds to the appearance of multilayers of adsorbed water that favors the appearance of microbial growth. Finally, water activity was recovered down to 0.55 when it was desiccated, for the 'wet&dried' sample. Water adsorption GAB isotherm (line) for white wheat flour according to Roman-Gutierrez. [START_REF] Roman-Gutierrez | Distribution of Water between Wheat Flour Components: A Dynamic Water Vapour Adsorption Study[END_REF] Points represent the water activity obtained from experimental 𝜒 values, using the 1:Eu(III) sensor, for wheat flour (red), whole wheat flour (light blue), 'wet' wheat flour sample (green), and 'wet&dried' wheat flour sample (orange).

W h e a t f l o u r W h o l e w h e a t f l o u r P i s t a c h i o C a s h e w S u n f l o w e r s e e d H a z e l n u t H o n e y L a v e n d e r h o n e y R o s e m a r y h o n e y

Estimation of water content in a microfluidic chip

In the food industry, real-time, continuous-flow and in-situ analysis of certain analytes is an important tool for rapid and fast quality control, especially when miniaturized. Hence, lab-on-a-chip systems in microfluidic devices have been successfully employed as tools for the detection of a variety of analytes. Therefore, we designed a microfluidic device (see Figure 6 and Figures S2-S5 for details on the design, preparation, characterization and implementation of the mixer chips) to perform realtime continuous-flow water content measurements using the luminescence emission of the 1:Eu(III)

sensor. The microfluidic chips were fabricated in OSTEMER by injection molding on a polydimethylsiloxane (PDMS) mold fabricated by a low-cost approach based on standard soft lithography techniques. [START_REF] Rodríguez-Ruiz | Broadcasting photonic lab on a chip concept through a low cost manufacturing approach[END_REF] The microfluidic chip (Figure S3) comprises two inlets for reagent injection, and a butterfly-type passive micromixer allowing for submillisecond mixing times, as reported elsewhere. [START_REF] Yildirim | Simple Synthesis of Monodisperse Ultrasmall Au Icosahedral Nanoparticles[END_REF] For our experiments we placed the 1:Eu(III) complex (loaded in anhydrous CH3CN; 20 µM of 1 and 20 µM of EuCl3) in one of the channels and the other was loaded with either the solvent (anhydrous or non-anhydrous for calibration) or a solvent extraction of raw food materials (Figure 5).

The very fast mixing in the chip allowed for real-time measurements of fluctuations in the PL emission of the 1:Eu(III) probe, providing immediate detection of small changes in water content. The micromixer chip was incorporated into a confocal microscope to directly send the excitation light (a pulsed, 375-nm laser) into the channel of the mixer, and collect back the Eu(III) luminescence signal, sent to a point detector with a red-centered bandpass filter (630/60 nm) (see the SI for further details).

This setup also allowed us to image the microchannels as diagnostics, confirming the excellent mixing efficiency. The PL emission inside the microchannels showed absence of significant autofluorescence when the testing chamber had no probe and a strong emission when the channel was filled with the europium complex 1:Eu(III). For the use of the micromixer chip for real-time water content measurements, we registered PL emission time traces at different points within the mixing channel to optimize the signal. Figure 7 shows normalized PL time traces (I/I0) from the 1:Eu(III) probe when mixed with anhydrous CH3CN, or CH3CN spiked with 1% or 5% of H2O, clearly showing the quenching of the red emission from 1:Eu(III)

caused by water molecules. We calibrated the response of the I/I0 parameter towards H2O content in the microfluidics experiments, given instrumental and experimental differences between the fluorometer and the confocal microscope that prevent using the same calibration equation. For the application with food extracts, the I/I0 time trace was directly converted into water content traces (considering the dilution factor upon mixing), which illustrate the possibility of real-time determination of water content fluctuations from food extracts (Figure 7). We performed this measurement with CH3CN extracts from wheat flour, as explained in the previous section, and obtained av average value of 8.4 ± 0.3 % of water, in good agreement with the results obtained off-line using a cuvette. Remarkably, the implementation of this system showed its ability to detect real-time and continuous-flow traces of moisture in wheat flour extracts, demonstrating its promising potential in lab-on-a-chip technologies.

Water content maps in flour grains by PLIM microscopy

Owed to the certainly long PL lifetime, PL, of the emission of lanthanides ions and, specifically, of the 1:Eu(III) complex (0.55 ± 0.04 ms in CH3CN) and its exquisite sensitivity to quenching by the presence of water molecules, which decreased its PL from 0.49 to 0.14 ms, [START_REF] Fueyo-González | Smart lanthanide antennas for sensing water[END_REF] we decided to use PL lifetime imaging microscopy (PLIM) to directly visualize grains of flour, of micrometer size (Figure S5). Importantly, this imaging approach allows a time-gated analysis to filter out all potential sources of natural background fluorescence and scattered light, and therefore increasing the sensitivity, signalto-noise ratio, and reliability of the detection. [START_REF] Garcia-Fernandez | Time-Gated Luminescence Acquisition for Biochemical Sensing: miRNA Detection[END_REF] The sensitivity of PL towards water content allows building up unique water content spatial maps.

Herein, we tested this concept by imaging wheat flour grains, containing different amounts of H2O (natural content, 1% or 10% of added water, or dried grains), suspended in anhydrous CH3CN with the 1:Eu(III) probe (20 µM of 1 and 20 µM of EuCl3). PLIM images (Figure 8) showed the characteristic Eu(III) PL emission with millisecond lifetime values concentrated in micrometer-sized particles that were attributed to fluor grains. This enhanced luminescence on the grain surface arose from adsorbed 1:Eu(III) complex, as evidenced when compared in controls with and without flour (Figure 8A and Figure S6), and the fact that depending on the confocal plane focused we observed hollow (the confocal plane cut the particle, showing only the outer surface) or full particles (the topmost or bottommost surface of the grain was imaged). For instance, as shown in Figure 8B, PLIM images of wheat flour grains showed strong adsorption of 1:Eu(III) complex with an average PL lifetime PL in the order of 0.31 ms, that was distributed in two lifetime populations, the main at ca. 0.3 ms, and a secondary around 0.5 ms, which suggested that 1:Eu(III) complex was present in different hydration degrees. The changes in the average PL values were followed quantitatively in the lifetime distributions as well as in the overall PL decay traces (Figure S7). To confirm that PL emission was indeed coming from the 1:Eu(III) complex, we collected the emission spectrum at different points within the flour grains, thanks to the hybridization of a spectrograph to our confocal PLIM microscope (see SI for further details), [START_REF] Delgado-Gonzalez | Metallofluorescent Nanoparticles for Multimodal Applications[END_REF] and found unequivocally the spectral shape of Eu(III), that is narrow emission bands at 593, 616, and 703 nm, correlated with almost total quenching of the antenna 1 emission, as expected for efficient energy transfer towards the lanthanide ion.

Figure 2 .

 2 Figure 2. Emission spectra of 1:Eu(III) in the presence of different amounts of (A) wheat flour or (B) whole wheat flour.

Figure 3 .

 3 Figure 3. Moisture (% w/w) of several food products obtained by luminescence (gray), thermogravimetry (white) and reference value (gray) from 19 .

Figure 4 .

 4 Figure 4. Moisture content (%H2O, w/w) in diverse food raw materials determined with the europium complex 1:Eu(III) and its comparison with reference values in the literature.[START_REF] Moreiras | Tablas de Composición de alimentos[END_REF]

Figure 5 .

 5 Figure 5.Water adsorption GAB isotherm (line) for white wheat flour according to Roman-Gutierrez.[START_REF] Roman-Gutierrez | Distribution of Water between Wheat Flour Components: A Dynamic Water Vapour Adsorption Study[END_REF] Points represent the water activity obtained from experimental 𝜒 values, using the 1:Eu(III) sensor, for wheat flour (red), whole wheat flour (light blue), 'wet' wheat flour sample (green), and 'wet&dried' wheat flour sample (orange).

Figure 6 .

 6 Figure 6. Schematic representation of the (A) microfluidic-based system for the detection of water content in wheat flour and other food raw materials and the (B) employed home-assembled microfluidic chip.

Figure 7 .

 7 Figure 7. A) Normalized intensity traces (I/I0) obtained in the microfluidics device, after fast mixing, for the 1:Eu(III) probe in dry CH3CN (black) and containing 1% (red) or 5% (blue) of water, and that in the CH3CN extract (3 mL) from 1 mg of wheat flour (green). B) Percentage of water content in 1 mg of CH3CN extract from wheat flour measured in real time. Shaded green area represents the standard deviation from the interpolation of the values in the calibration. The average value over the 1 s time trace was (8.4±0.3)% (gray dashed line).

Figure 8 .

 8 Figure 8. Representative PLIM images and their PL distributions acquired in the Eu(III) channel from pixels of the images and emission spectra of selected points collected by irradiating the marked points of samples of A) EuCl3 and wheat flour; B) 1:Eu(III) complex and wheat flour; C) 1:Eu(III) complex and wheat flour with 1 % of externally added H2O; D) 1:Eu(III) complex and wheat flour with 10 % of externally added H2O; and E) 1:Eu(III) complex and dried wheat flour.

Acknowledgements

This work was supported by grants CTQ2017-85658-R and PID2019-104366RB-C22 funded by MCIN/AEI/10.13039/501100011033/FEDER "Una manera de hacer Europa"; grant PID2020-114256RB-I00 funded by MCIN/AEI/10.13039/501100011033; and grant A-FQM-386-UGR20 funded by FEDER/Junta de Andalucía-Consejería de Transformación Económica, Industria, Conocimiento y Universidades. The authors acknowledge Mr. Álvaro Ruiz-Arias for his fruitful support in the microfluidic study.

Interestingly, the addition of 1% of H2O to flour grains prior to the suspension in CH3CN resulted in a significant decrease in the average PL of the complex, from 0.31 to 0.25 ms (Figure 8C), whereas the addition of 10% of H2O caused a complete extinction of the complex PL emission (Figure 8D).

Interestingly, when we removed the moisture of the wet wheat flour (10% of H2O) by oven-drying at 120 °C for 1 h, PL emission of the 1:Eu(III) complex in the flour grains was restored (Figure 8E), recovering PL values around 0.41 ms.

Conclusions

We demonstrated the quantitative relation of Eu(III) luminescence quenching and water content (%w/w) in CH3CN solutions, using our 1:Eu(III) probe. For very low amounts of water there was a linear relationship between relative luminescence intensity (I/I0) and water content. The sensitivity of 1:Eu(III) to small amounts of water content in a hydrophobic environment makes it useful for bench applications, to detect small amounts of water extracted from wheat flour as well as from a variety of food raw materials such as diverse nuts (ie: pistachio, cashew, sunflower seed, hazelnut) and honeys of different origin (ie: standard honey, lavender honey and rosemary honey). The methodology herein described represents a robust and accurate way for the detection of water in foods, not based on thermogravimetry which may lead to undesirable reactions, changing the nature and mass of the food.

Remarkably, our method can be implemented in lab-on-a-chip microfluidic devices for real-time and on-line detection of water contents in food extracts. Moreover, the exceptionally long PL lifetime of Eu(III) permits the employment of state-of-the-art imaging strategies based on PLIM microscopy for the direct visualization of unique water content maps in micrometer sized flour grains.

Conflict of interest

The authors have no conflicts of interest to declare.

Supplementary Material

Supplementary material to this article can be found online at


Eric Duchêne

Aline Parreau

Quelques pistes pour l'étude des situations d'informatique débranchée

Keywords: Compute Science Unplugged, Algorithms, Pop science Clés. Informatique Débranchée, Médiation Scientifique, Algorithmes

Computer science unplugged is a scientific popularization project initiated in the 1990s by a team of New Zealand researchers. It enables participants to discover the major concepts of computer science, without a computer, through physical activies or the use of physical material, and also to initiate them into the computer science research process. This device, which is currently widely considered by both mediators and teachers, requires an in-depth analysis as a tool for transmitting knowledge. This analysis is currently in its beginning. Through three examples of popularization situations in computer science unplugged, we propose lines of thought based on observations with the perspective of a more complete didactic analysis of these situations and their transposition into classrooms.

Introduction

La révolution numérique a induit, pour l'ensemble de la société, des questionnements, des besoins de connaissances ou encore des inquiétudes sur ce qui régit nos systèmes et outils modernes. Pour répondre à ces attentes, la médiation scientifique en informatique permet de construire un échange entre la communauté scientifique et le reste de la société.

Parmi les diverses activités de médiation en informatique, notre hypothèse de travail est que celles dites d'informatique débranchée (terme désormais courant dans les programmes scolaires) constituent un levier particulièrement efficace pour faire comprendre au public ce qu'est l'informatique (Académie des Sciences, 2013 ;[START_REF] Bell | Constructing computational thinking without using computers[END_REF]. Si ces activités de médiation en informatique débranchée ont émergé dans les années 1960 (notamment avec Seymour Papert et la fameuse tortue Logo), elles sont devenues très populaires depuis l'initiative CS Unplugged 1 portée par des chercheurs néo-zélandais à fin des années 1990 [START_REF] Bell | Computer science unplugged : off-line activities and games for all ages[END_REF].

En s'appuyant sur du matériel tangible ou une mise en jeu corporelle, les activités d'informatique débranchée permettent au public de s'abstraire de l'ordinateur pour mieux comprendre l'essence et les concepts de la science informatique. Il s'agit par là d'expérimenter la science informatique en insistant sur les quatre grands piliers de cette science comme définis par [START_REF] Dowek | Les quatre concepts de l'informatique[END_REF] : les données, les algorithmes, les langages et la machine. Pour traiter chacun de ces piliers, les supports d'activité sont variés : tapis grand format, objets en bois, cartes, légos, élastiques... En termes de notions abordées, ces activités cherchent à couvrir tous les champs de l'informatique, qu'il s'agisse de ceux qui figurent dans les programmes scolaires (algorithmes, réseaux, sécurité), ou de ceux qui font l'objet de recherches accrues de nos jours (intelligence artificielle, algorithmique distribuée...).

Les activités d'informatique débranchée sont désormais utilisées par de nombreux chercheur.euse.s pour leurs activités de médiation, mais également par de nombreux enseignant.e.s en classe. En France, des groupes de travail ont émergé pour élaborer et analyser certaines activités existantes, et en construire de nouvelles. Ces groupes se sont constitués au sein des Instituts de Recherche sur l'Enseignement en Mathématiques (IREM), de la Société Informatique de France 2 , ou encore de projets de recherche soutenus par le ministère. Du matériel à disposition des enseignant.e.s sous forme de fiches détaillées sont également régulièrement proposés pour favoriser leur déploiement auprès des publics scolaires.

Puisque ces activités constituent un outil de transmission de connaissances, il semble pertinent de s'interroger sur la nature de cette transmission, notamment vers les scolaires. L'analyse de cette transmission du savoir peut se faire en suivant une schéma d'ingénierie didactique, consistant à articuler les aspects épistémologiques avec les aspects didactiques [START_REF] Artigue | Ingénierie didactique[END_REF]. On intégrera à cette analyse la prise en compte des aspects organisationnels et ergonomiques qui peuvent constituer à la fois des leviers et des freins dans la transmission des connaissances (Da Ronch, 2022).

Dans la littérature, les études épistémologiques autour de l'informatique débranchée ne sont pas si fréquentes. Un travail d'identification et de structuration des savoirs élémentaires reste à développer pour de nombreuses situations. De manière générale, dans les travaux existants (par exemple [START_REF] Collectif | [END_REF][START_REF] Bell | Computer science unplugged : off-line activities and games for all ages[END_REF] et toutes les ressources associées), le niveau de description des notions en jeu reste assez général. L'analyse didactique détaillée de la situation elle-même, comme des savoirs de la discipline, nécessite une granularité plus fine. En effet, un schéma d'ingénierie didactique rigoureux se veut d'objectiver au mieux tous les savoirs et savoir-faire qui peuvent entrer en jeu, notamment lorsque les valeurs des variables didactiques de la situation évoluent. Pour rappel, les variables didactiques sont les paramètres d'une situation ou d'un problème qui influencent les stratégies de résolution de l'élève ou du public lorsque modifiés par l'enseignant.e ou le médiateur.ice. Dans les travaux actuels sur l'informatique débranchée, les valeurs de ces variables ainsi que les stratégies de résolution sous-jacentes sont rarement explorées avec une grande exhaustivité. Actuellement, en France, seules quelques situations ont été éprouvées de la sorte, notamment suite aux travaux conjoints entre informaticiens, didacticiens et enseignants dans certains IREM ou au sein de la Fédération Recherche Maths à Modeler 3 (voir par exemple [START_REF] Esclafit | A nim like game and a machine that plays it : a learning situation at the interface of mathematics and computer science[END_REF][START_REF] Meyer | Situation didactique autour d'un jeu de recherche : expérimentation en classes de NSI[END_REF][START_REF] Modeste | Enseigner l'algorithme pour quoi ? Quelles nouvelles questions pour les mathématiques ? Quels apports pour l'apprentissage de la preuve ?[END_REF][START_REF] Boissière | De la théorie des jeux à l'élaboration d'actions d'enseignement et de vulgarisation : le cas de jeux de type Nim[END_REF]). On notera au passage que certaines situations étudiées dans le passé au sein de cette fédération peuvent s'inscrire dans le champ des activités débranchées, car relevant de certaines notions d'informatique théorique.

Des concepteurs du mouvement CS Unplugged viennent récemment de partager ce constat au niveau international [START_REF] Bell | Cs unplugged-how is it used, and does it work[END_REF]. Leur étude illustre en quoi cette étude des savoirs est cruciale, en particulier pour les enseignant.e.s, à travers l'analyse approfondie de deux exemples de situation (coloration de graphes et réseaux de tri).

En ce qui concerne l'analyse didactique des situations d'informatique débranchée, et plus généralement de l'informatique, il s'agit d'un chantier d'envergure qui devrait nourrir les prochaines décennies étant donné la présence grandissante de l'informatique dans les programmes scolaires et la nécessité de structurer les pratiques. Pour cela, la didactique de l'informatique, comme discipline scientifique, née dans les années 1980 [START_REF] Pea | Logo Programming and Problem Solving[END_REF], trouve un regain d'intérêt récent et se structure encore. Au niveau national, les études récentes dans ce domaine portent principalement sur l'enseignement en classe. Celles-ci s'inscrivent dans la lignée du travail de [START_REF] Baron | L'informatique et ses usagers dans l'éducation[END_REF], qui illustre ce besoin de complémentarité entre chercheurs en Sciences Humaines et Sociales et informatique pour aborder le sujet. Récemment, le projet ANR JCJC DEMaIn 4 s'est intéressé aux relations entre didactique des mathématiques et de l'informatique et aux enjeux des interactions mathématiquesinformatique sur les plans épistémologique et didactique. Le projet ANR Asmodée cherche quant à lui à développer des outils conceptuels qui permettent d'analyser les situations d'informatique débranchée avec rigueur, en vue d'une utilisation adéquate par les médiateur.ice.s, chercheur.euse.s et enseignant.e.s.

L'objectif de cet article est de proposer des pistes de réflexions issues d'observations sur le terrain en vue d'une analyse didactique des situations d'informatique débranchée et d'une transposition en classe. Nous présentons tout d'abord en partie 2 trois activités qui nous semblent représentatives de la diversité des pratiques possibles, avec une analyse succincte de chacune d'entre elles. Puis nous proposons en partie 3 une réflexion sur différents critères qui peuvent caractériser une situation d'informatique débranchée. Nous nous interrogeons tout d'abord sur la nature et les objectifs généraux de ces situations, qui peuvent être multiples. Puis nous identifions deux spécificités liés à la discipline informatique et à l'organisation de ces activités, en questionnant leur influence sur la compréhension et l'apprentissage des notions mises en jeu. La première spécificité est la place de l'apprenant.e dans l'activité. Dans de nombreuses situations d'informatique débranchée, l'apprenant.e est un élément même du dispositif, d'autres fois iel a un positionnement extérieur. La deuxième spécificité est la place de la machine : dans quels cas la réintroduction de l'ordinateur estelle importante ? Enfin, dans la partie 4, nous nous demanderons quels sont les points de vigilance à intégrer lors d'une mise en pratique de ces situations en classe.

Trois situations d'informatique débranchée

Nous présentons ici trois situations qui serviront de fils rouges pour illustrer notre compréhension des activités d'informatique débranchée. Ces situations ont été choisies pour leur diversité par rapport aux trois éléments de réflexion proposés dans cet article : nature de l'activité, place de l'apprenant.e et place de l'ordinateur. Pour chacune d'entre elle, nous donnons les éléments principaux nécessaires à sa compréhension ainsi que des liens vers des descriptifs plus détaillés.

2.A. Le base-ball multicolore

Cette situation est issue de l'ouvrage original CS Unplugged [START_REF] Bell | Computer science unplugged : off-line activities and games for all ages[END_REF], et aussi connu sous le nom de jeu de l'orange. Il permet entre autres d'aborder les notions d'algorithme et de complexité, ainsi que la problématique de ressources partagées et d'accès concurrent à ces ressources. Cette situation peut par exemple être retrouvée sur le site web 5 de l'IREM de Grenoble, avec un séquencement possible en classe. Elle peut être proposée dès le cycle 2 et jusqu'à l'université, en adaptant le questionnement au niveau des élèves. On mélange ensuite toutes les balles des mains des joueur.euse.s pour obtenir une position de départ aléatoire. Le but du jeu est de retrouver la position finale (celle où chaque participant.e n'a que des balles de la couleur de sa base). La seule règle autorisée consiste à prendre une balle à l'un.e. de ses voisin.e.s direct.e.s, lorsqu'on a une main de libre. Une configuration possible de départ suivie de deux premiers coups est représentée sur la figure 2.

Pour mieux comprendre la situation, une version jouable en ligne est disponible sur le site de Benjamin Wack 6 .

5. https://irem.univ-grenoble-alpes.fr/recherche-action/themes/informatique-de-l-ecole-jusqu-au -lycee/activite-algorithmique-base-ball-multicolore-498730.kjsp 6. www-verimag.imag.fr/~wack/baseball Algorithme "tournant". On ne décide de déplacer les balles que dans le sens des aiguilles d'une montre. Ainsi il y a à chaque fois seulement deux possibilités. On prend parmi les balles possibles celui qui est le plus loin de sa base. C'est celui qui est mis en place sur la page de Benjamin Wack.

Algorithme "en ligne". On coupe en deux le cercle formé par les joueur.euse.s (par exemple au niveau de la base où il manque une couleur) pour obtenir une ligne, dont l'élément le plus à gauche est la base ayant une couleur en moins. Puis on remplit les bases de la droite vers la gauche avec la bonne couleur : on considère la dernière base en partant de la droite qui n'est pas correcte, et on cherche à ramener les balles de sa couleur vers cette base en déplaçant le trou à droite de la balle concernée, puis en déplaçant la balle d'un cran à droite jusqu'à ce qu'il retrouve sa base.

Résolution avec une routine. Un troisième algorithme peut être trouvé en utilisant une routine qui déplace une balle sur le trou sans toucher aux autres. On déplace ainsi une par une les balles à leur position finale. Cela simule le concept de fonction en programmation et de décomposition de programme.

2.A.c. Analyses des algorithmes proposés

Dans cette sous-partie, nous analysons les solutions proposées sous deux aspects correspondant aux enjeux principaux en algorithmique : à savoir leur correction (c'est-à-dire le fait que l'algorithme réponde bien au problème posé au bout d'un temps fini, quelque soit l'instance de départ), et leur complexité (c'est-à-dire sa qualité en termes de nombres d'opérations élémentaires effectuées). Une analyse plus poussée a été menée par l'IREM de Grenoble [START_REF] Althuser | Le base-ball multicolore : pensée algorithmique et raisonnement[END_REF]. L'algorithme "tournant" n'est en fait pas correct. S'il marche pour la plupart des cas rencontrés, il peut boucler infiniment pour d'autres. Pour s'en convaincre, on peut prendre la configuration finale à quatre bases et échanger deux couleurs consécutives. Alors on se convainc assez rapidement que l'algorithme boucle infiniment. Le problème vient du fait qu'on peut tout à fait déloger une balle bien placée si les deux balles qui peuvent se déplacer sont bien placées dans leur base et qu'il faut libérer l'une des deux.

On peut démontrer la correction de l'algorithme en ligne assez facilement avec l'argument suivant : on ne touche jamais aux bases qui sont bien remplies en partant de la droite. À chaque étape, on amène une balle de plus dans une base à droite à laquelle on ne touchera plus. Ainsi à la fin, tout est bien placé. En ce qui concerne la complexité de cet algorithme, on peut regarder le nombre de déplacements qu'il faut à l'étape i où l'on essaie de remplir la i-ème base en partant de la droite. Il y a au pire deux balles à déplacer, qui sont à une distance au plus n -i de leur base. Il faut donc calculer le coût de déplacement d'une balle dans sa base située à distance inférieure ou égale à n -i. Pour cela, il faut tout d'abord déplacer le trou dans la base juste à droite de la balle. Le trou se situant à une distance au plus n -i de la balle, il y a au plus n -i étapes pour ramener le trou à droite. Ensuite on peut déplacer la balle à droite d'une case (une étape), puis il faut remettre le trou à sa droite (deux étapes). En trois étapes on a donc décalé le trou et la balle d'une case à droite. Ainsi en au plus 4(n -i) étapes, la balle a retrouvé sa base. On répète cela deux fois pour chaque i, et i allant de 1 à n -1 ce qui donne un nombre d'opérations borné par n-1 i=1 8(n -i). Au final, cet algorithme a une complexité de O(n 2 ) dans le pire des cas. Cette borne est d'ailleurs atteinte lorsque toutes les couleurs sont inversées (c'est-à-dire les couleurs les plus à droites sont à gauche).

La correction de l'algorithme avec la routine est assez facile à montrer vu qu'à chaque étape de la routine, une balle de plus est placée sur sa base et ne sera plus "retouchée ensuite" (à part au sein de la routine). On peut trouver une routine qui fonction en O(d) étapes où d est la distance entre le trou et la balle. Comme d ≤ n/2 et qu'on appelle au plus n fois la routine, cela amène aussi à un algorithme final de complexité O(n 2 ).

Une question naturelle qui se pose alors est l'optimalité de ces deux derniers algorithmes en terme de complexité. Est-il possible de construire des algorithmes de complexité inférieure à ceux décrits précédemment ? Pour répondre à cette question, on peut calculer un nombre minimal de déplacements à faire de la manière suivante :

-A chaque étape, une seule balle est déplacée -Pour amener une balle à sa base, il faudra faire au moins d déplacements où d est la distance entre la balle et sa base. -Il faut donc au minimum i∈P d i étapes où P est l'ensemble des balles et d i la distance de la balle i à sa base. En prenant la configuration où toutes les balles sont dans la base opposée, on a d i = n/2 et on obtient donc au moins n 2 étapes. Ainsi la complexité du problème est en Θ(n 2 ). Les deux algorithmes précédents étaient donc bien optimaux en complexité.

2.A.d. Notions mises en jeux

Pour le base-ball multicolore, l'analyse qui précède illustre que la question majeure qui sous-tend cette situation est celle de l'étude de la correction et de la complexité d'un algorithme. La question de la correction est assez natuelle pour les participant.e.s qui cherchent une solution qui doit marcher à tous les coups. Comment s'en convaincre ? Il est important de montrer aux participant.e.s que la validité d'un algorithme doit s'exprimer sur l'ensemble des instances possibles. La question de la complexité ne vient pas en général pas des participant.e.s mais est induite par la personne animant l'atelier. En ce qui concerne la complexité, elle est étroitement liée à la durée de calcul des machines pour faire tourner l'algorithme, et donc il s'agit d'un autre enjeu majeur dans la réalisation d'un algorithme.

Cette situation fait aussi apparaître les notions d'accès concurrents dans les programmes, illustrée lorsque plusieurs personnes veulent simultanément une même balle. Ceci est induit par la nature de la situation, où chaque participant.e joue le rôle d'une machine qui exécute une partie de l'algorithme, simulant ainsi les fondements d'un système distribué. La personne animant l'atelier peut demander aux participant.e.s comment résoudre ce problème. Une solution courante est d'exprimer des règles de priorité afin d'obtenir un comportement déterministe et non-bloquant de l'algorithme.

2.A.e. Variantes

Il existe plusieurs variantes de cette activité, qui consistent à changer le rôle du participant.e dans la situation. Dans la version originale, le participant contrôle sa base et c'est celui qui a une main libre qui peut choisir une balle parmi les quatre balles voisines. Dans une version centralisée, on peut supposer qu'une seule personne contrôle la situation et le déplacement des balles entre les joueureuses. Enfin, dans la version tous pour un, les personnes jouent elles-mêmes le rôle des balles.

2.B. Le réseau de tri

Cette situation est également issue de l'ouvrage original CS Unpluuged [START_REF] Bell | Computer science unplugged : off-line activities and games for all ages[END_REF] -Tant que vous êtes tout.e seul.e dans un cercle, attendre que quelqu'un.e vous rejoigne.

-Une fois que vous êtes deux dans un cercle, comparez vos nombres. L'élève avec le plus petit nombre part à gauche dans le prochain cercle en suivant la flèche bleue, et l'autre suit la flèche rouge. Une fois que tous les élèves sont dans les cases A, on leur demande de montrer le nombre. On constate qu'ils sont triés dans l'ordre croissant de gauche à droite !

2.B.b. Analyse de la situation

Cette activité est différente de la précédente, dans la mesure où l'on ne demande pas aux participant.e.s de trouver une solution à un problème. En revanche, c'est un ensemble de questions qui leurs sont suggérées ou qui émergent naturellement :

-Pourquoi cet algorithme a-t-il bien trié les nombres ? -Cela marche-t-il à tous les coups quelque soit la disposition des nombres au départ ? Comment en être sûr ? -Cela peut-il marcher en prenant le réseau à l'envers ? 7. https://www.csunplugged.org/fr/topics/sorting-networks/ 8. https://homepages.loria.fr/MDuflot/med/reseautri.html -Combien de "temps" faut-il pour être trié ? (que veut dire la notion de temps lorsque des opérations sont menées en parallèles ?) -Comment fabriquer de tels réseaux de tris ? Quels sont les plus efficaces ? Nous donnons ci-dessous plusieurs éléments de réponses à ces questions.

Correction de l'algorithme. Pour un réseau avec N participant.e.s, ce n'est pas facile de démontrer sa correction car il y a N ! entrées possibles à l'algorithme. Le principe dit de "zero-un" explique qu'il suffit de montrer que le réseau trie les 2 N séquences de longueur N formées uniquement de 0 et 1. Malgré cela, il reste co-NP-complet de démontrer qu'un réseau donné est correct [START_REF] Parberry | On the computational complexity of optimal sorting network verification[END_REF]. Dans l'instance fournie avec N = 6, il est assez facile de se convaincre que les valeurs min et max seront toujours placées au bon endroit à la fin. Pour les autres, l'étude de cas est un peu plus fastidieuse mais reste possible directement sur le réseau.

Dans le sens inverse. Le réseau ne fonctionne pas dans le sens inverse. Il suffit par exemple de prendre comme instance de départ les nombres 4, 1, 2, 3, 5, 6 dans cet ordre. Il s'agit toutefois d'une bonne illustration de la nécessité de vérifier la correction des algorithmes car les contre-exemples ne sont pas si nombreux que ça pour N = 6.

Par ailleurs, une autre question naturelle est de savoir ce qu'il se passe si on change le sens de départ depuis un cercle (flèche gauche ou droite). Là, il sera plus aisé de vérifier qu'un tri dans l'ordre décroissant aura lieu.

Complexité algorithmique. La nouveauté d'une telle situation vis à vis de la complexité algorithmique, c'est que le nombre d'opérations élémentaires total n'est plus le critère principal. En revanche, le nombre de couches du réseau (c'est-à-dire le nombre de fois où l'on peut effectuer des opérations élémentaires en parallèle) devient le critère de qualité le plus scruté. Dans l'exemple du réseau ci-dessus, on voit qu'il fonctionne en cinq étapes (c'est-à-dire cinq couches de comparaisons). Pour N = 6, il a été démontré qu'il n'était pas possible de faire un réseau de tri avec quatre couches seulement. D'ailleurs, on connaît la taille optimale des réseaux jusqu'à N = 16 [START_REF] Bundala | Optimal sorting networks[END_REF] Il existe ensuite des stratégies pour construire des réseaux par récurrence. Par exemple on peut ajouter les éléments un par un en comparant l'élément supplémentaire avec tous les autres. Cela donne des réseaux avec 2N -3 couches pour N éléments en entrée (à chaque étape, on ajoute deux couches).

On peut toutefois faire beaucoup mieux car il existe des réseaux de profondeur log 2 N comme le tri bitonique utilisé dans les processeurs graphiques [START_REF] Batcher | Sorting networks and their applications[END_REF]. Pour ce réseau, l'idée est de faire une dichotomie puis de fusionner les deux séquences triées.

2.B.c. Notions mises en jeu

La question du tri est l'objectif premier. Tout d'abord, il s'agira de discuter avec les élèves de la notion de tri, qui n'est pas identique de celle du langage courant (par exemple, trier ses déchets). En informatique, ce terme signifie ranger par ordre croissant et il sera intéressant d'aborder avec les élèves les raisons pour lesquelles cette activité est utilisée de façon centrale en informatique. Il est essentiel d'avoir des algorithmes très rapides, les tris portant souvent sur des données massives. Par exemple, quand on demande une recherche sur un moteur de recherche, les résultats (souvent par milliers ou par millions) apparaissent de façon triée. Le fait que plusieurs processeurs puissent exécuter simultanément des parties d'un algorithme et sans conflit est une préoccupation majeure de l'informatique actuelle. Dans les enjeux liées à la parallélisation d'un algorithme, il reste à savoir quelles parties d'un algorithme peuvent être parallélisées et lesquelles ne peuvent pas l'être. On illustre bien souvent cet enjeu avec l'exemple d'un ensemble de personnes qui souhaitent creuser un trou. S'il s'agit d'un trou de 10m de long et de 50cm de profondeur, on pourra facilement paralléliser la tâche en donnant une pioche à chaque personne. S'il s'agit en revanche d'un trou de 10m de profondeur et de 50cm de large, la parallélisation ne semble pas adaptée.

2.C. La machine qui apprend à jouer toute seule

L'activité que nous allons décrire a été proposée par plusieurs membres du groupe Informatique Sans Ordinateur français. Elle permet d'illustrer la notion d'algorithmes d'apprentissage par renforcement qui font partie d'une classe d'algorithmes très utilisés de nos jours en intelligence artificielle. On trouvera ci-dessous plusieurs ressources sur ce sujet, avec un paramétrage parfois différent de la situation.

-La page initiale avec la description de notre activité. 9 -Un déroulé de l'activité telle que proposée à la Maison des Mathématiques et de l'Informatique 10 -La situation dans une version plus détaillée et contextualisée 11 -La version de Tangente Education par Florent Madelaine et Malika More [START_REF] Collectif | [END_REF] 12 Cette activité est proposée dès le cycle 4 et consistue une bonne introduction à l'apprentissage par renforcement pour le supérieur.

Dans cette activité, le terme "machine" fait référence à un dispositif matériel non numérique, comme un ensemble de gobelets, de boites, de casiers, qui a pour objectif de simuler le comportement d'un algorithme. Dans cette situation, nous allons construire un dispositif (une machine donc) qui a pour objectif d'apprendre à bien jouer au jeu des bâtonnets (ou encore jeu de Nim). Dans sa version la plus générale, la position de départ de ce jeu est un entier positif N correspondant à la taille d'une pile de bâtonnets. Les règles du jeu sont fournies par un ensemble S d'entiers positifs. A tour de rôle, deux joueurs retirent un nombre x de bâtonnets de la pile, à condition que x ∈ S et qu'il reste suffisamment de bâtonnets dans la pile. Le premier joueur qui ne peut plus jouer a perdu.

Lorsque S = {1, 2}, ce jeu correspond au jeu de Fort Boyard, où les deux joueurs retirent 1 ou 2 bâtonnets à tour de rôle et celui qui prend le dernier a gagné.

2.C.a. Description de l'activité

On construit une machine qui va apprendre à bien jouer toute seule au jeu des bâtonnets. L'exemple qu'on donne ci-dessous illustre le cas N = 8 et S = {1, 2} mais on peut construire une machine pour n'importe quelles autres valeurs de S et N .

Dans sa version grand public, la machine est un objet en bois avec des casiers et des boules de couleurs à l'intérieur, telle qu'illustrée sur la page de notre activité 13 . Si cette machine assez imposante est souvent utilisée pour faire la démonstration de l'activité, nous allons ici en décrire une version mobile qui permet d'être multipliée facilement pour les scolaires. Cette machine est constituée des gobelets numérotés de 1 à N contenant des billes de couleurs, avec |S| couleurs différentes. Chaque gobelet correspond à une position du jeu des bâtonnets. Dans notre exemple, comme N = 8, il y a 8 positions de jeu possibles : le gobelet 8 correspond à la position de départ avec 8 bâtonnets, le gobelet 7 à la position de jeu avec 7 bâtonnets, . . .

Comme |S| = 2, chaque gobelet contient des billes de deux couleurs, disons jaune et rouge. Initialement, on initialise la machine avec autant de billes de chaque couleur (deux sur l'exemple ci-dessous), sauf lorsque l'un des coups ne peut être joué (gobelet 1 dans notre cas). 1 2 3 4 5 6 7 8

Figure 5 -Initialisation de la machine à huit gobelets La machine va apprendre à jouer en affrontant un joueur humain. Il faut une personne qui joue pour la machine, et une autre qui joue le rôle de l'humain. On considère que la machine joue en premier, car dans la position de départ avec 8 bâtonnets, on sait qu'il existe une stratégie gagnante pour celui qui commence. Quand c'est à son tour de jouer, la personne qui simule la machine regarde dans quelle position de jeu elle se trouve (en comptant le nombre de bâtonnets restant), sélectionne le gobelet correspondant, et tire au sort une bille dans le gobelet (sans en regarder le contenu). Selon la couleur de la bille, elle retire 1 (si c'est jaune) ou 2 (si c'est rouge) bâtonnets. Chaque bille tirée au sort par la machine est posée devant le gobelet d'où elle vient. Le joueur humain joue ensuite son coup, puis la machine recommence et ainsi de suite jusqu'à la fin de partie.

Quand tous les bâtonnets ont été retirés, on regarde qui a gagné : -Si c'est la machine : pour chaque bille tirée au sort par la machine, on la remet dans son gobelet et on rajoute une autre bille de la même couleur. Ainsi, à la partie suivante, ce coup aura une probabilité plus forte d'être joué. On dit qu'on le "renforce". -Si c'est l'humain : chaque bille jouée est écartée, de sorte à diminuer la probabilité de rejouer ces coups à la prochaine partie. Ils sont donc pénalisés.

On enchaîne ensuite des parties. Lorsqu'un gobelet se vide, on le recharge comme au début, avec deux billes de chaque couleur. Au bout d'un certain nombre de parties jouées, on peut constater l'état des gobelets et voir si une stratégie gagnante apparaît.

2.C.b. Analyse de la situation

Étant donné que la machine joue au hasard au début, elle va perdre souvent. Plus le nombre de parties est grand, meilleur sera l'apprentissage de la machine. Le fait de renforcer ou de punir la machine après chaque simulation aléatoire est le principe de base des algorithmes d'apprentissage par renforcement. Pour ce jeu avec S = {1, 2}, on sait que les positions perdantes sont les multiples de 3, et que depuis une position gagnante (non multiple de 3 donc), le coup gagnant consiste à se ramener à une position multiple de 3. Ainsi, la stratégie gagnante vers laquelle la machine devrait converger ressemble à celle de la figure 6.

Les positions perdantes (ici 3 et 6) correspondent à des gobelets qui ont tendance à se vider, car si la machine joue depuis ces positions, elle va perdre face à un humain expert. En pratique, il suffit d'un nombre relativement faible de parties jouées (entre 10 et 20) pour que l'état de la machine ressemble à celui de la figure 6.

Pour les élèves déjà familiers avec le jeu S = {1, 2}, on peut faire varier l'ensemble de coups autorisés en prenant par exemple S = {1, 3, 4}, et trois couleurs de billes. Dans ce cas, la stratégie gagnante est beaucoup moins triviale et l'enjeu de découverte de stratégie prend davantage de sens.

Comme pour la plupart des algorithmes d'apprentissage, le paramétrage peut avoir beaucoup d'influence sur la convergence de l'algorithme vers une stratégie gagnante. Dans cette activité, on peut illustrer cette problématique via plusieurs facteurs qui rendent l'apprentissage de la machine plus ou moins rapide :

-Le niveau de l'humain qui joue. Lorsque l'humain connaît la stratégie gagnante, on peut observer que la convergence de la machine vers la stratégie gagnante est plus rapide. En revanche, lorsque la machine affronte un joueur non expert, on peut alors facilement constater des erreurs d'apprentissage qui ralentissent la convergence. -Le nombres de billes dans les gobelets au départ. Un trop grand nombre peut réduire la vitesse de convergence, mais un nombre trop faible peut conduire à une réinitialisation trop fréquente des gobelets et donc une situation relativement figée. -Le nombre de billes que l'on rajoute/enlève quand la machine gagne/perd. Ce nombre est souvent crucial pour les applications basées sur l'apprentissage par renforcement. On peut notamment envisager des renforcements non constants, c'est-à-dire qu'ils dépendent de la position de jeu. Par exemple, une position proche de la fin est souvent plus proche de la stratégie gagnante qu'une position de départ. On aurait donc tendance à rajouter/enlever plus de billes pour ces positions lors de la phase de renforcement/pénalisation.

2.C.c. Vers une IA autonome dans son apprentissage

Quand on confronte cette situation à la pratique du chercheur en informatique, l'écueil principal est le fait de devoir entraîner la machine face à un humain. Les IA les plus performantes s'affranchissent bien entendu de cette contrainte en utilisant des programmes qui jouent contre eux-mêmes. En pratique, l'activité décrite ci-dessus est souvent complétée par les deux mises en situation suivantes :

Jeu contre une autre machine. Avec une classe, on peut répartir les élèves en groupes où chacun.e entraîne sa propre machine dans un premier temps. Puis vient une phase de confrontation entre les machines entre deux groupes. Ainsi, les coups sont joués alternativement par chaque machine et on poursuit l'apprentissage avec les mêmes règles que précédemment. La machine qui gagne voit ses coups joués renforcés, et celle qui perd a ses coups joués pénalisés. Pour que cela soit équitable, on alterne les machines qui commencent la partie. Pour ne pas trop frustrer les participant.e.s, on veillera à rappeler qu'un renforcement négatif (après une défaite) est tout aussi utile à une machine qu'un renforcement positif (victoire).

Jeu contre elle-même. De la même façon, on peut faire jouer une machine contre elle-même. On fait comme s'il y avait deux machines qui jouent avec le même ensemble de gobelets, et on sépare les billes jouées par la machine 1 (qui joue les coups pairs) et la machine 2 (qui joue les coups impairs).

A la fin, on regarde la machine qui a gagné, on renforce (resp. on pénalise) les gobelets correspondant aux coups de la machine gagnante (resp. perdante). Ainsi, il y a en moyenne deux fois plus de gobelets qui sont renforcés/pénalisés que lorsque la machine joue contre un humain. La convergence est souvent plus rapide et l'apprentissage ne nécessite pas l'intervention d'un joueur humain.

2.C.d. Notions mises en jeu

Cette activité traite des algorithmes d'apprentissage par renforcement qui sont à l'origine des avancées récentes de l'intelligence artificielle et de leur percée dans notre quotidien : applications de reconnaissance d'image et de texte, robots conversationnels, voitures autonomes, robots... De manière générale, ils sont très utilisés pour résoudre des problèmes où l'humain n'a pas de bonne stratégie a priori. En l'occurrence, les jeux abstraits à deux joueurs à forte combinatoire sont un excellent terrain d'application pour ce type d'algorithme. On fera remarquer au passage que la façon de jouer de la machine et les phases de renforcement/pénalisation sont très faciles à coder sur un ordinateur.

C'est d'ailleurs sur ce socle que s'appuie le programme Alpha Go qui a battu le champion du monde humain du jeu de Go. Ce programme s'est montré le plus efficace lorsqu'il n'a été nourri par aucune connaissance autre que les règles du jeu (programme Alpha Go zero), comme c'est le cas dans notre situation avec le jeu des bâtonnets. Ce programme a appris à bien jouer en s'entraînant contre lui-même. Bien entendu, dans l'exemple précis d'Alpha Go et pour la plupart des applications mentionnées plus haut, l'apprentissage par renforcement est couplé à d'autres techniques d'intelligence artificielle comme les réseaux de neurones, ce qui explique les performances exceptionnelles de ce type de programmes. Ils ont depuis été adaptés à d'autres jeux comme les échecs, en battant largement le meilleur programme connu jusque là.

Vers une étude didactique des situations d'informatique débranchée

Nous pensons qu'il est pertinent de développer des outils conceptuels qui permettent d'analyser les situations d'informatique débranchée avec rigueur, en vue d'une réappropriation adéquate par les médiateur.ice.s, chercheur.euse.s et enseignant.e.s. Dans cet objectif, certains outils conceptuels issus des théories de la didactique peuvent s'appliquer pour un bon nombre de situations d'informatique débranchée, comme cela a été le cas pour la machine qui joue au jeu de Nim [START_REF] Esclafit | A nim like game and a machine that plays it : a learning situation at the interface of mathematics and computer science[END_REF], où un schéma d'ingénierie didactique faisant appel à la Théorie des Situations Didactiques [START_REF] Brousseau | La théorie des situations didactiques en mathématiques[END_REF] a été utilisé. Dans cet article, des analyses a priori et a posteriori de la situation ont été confrontées après une phase d'expérimentations avec des élèves. Les variables didactiques identifiées ont été la forme de l'ensemble S (valeurs consécutives ou pas), le nombre de billes de chaque couleur au départ, ou encore l'organisation en groupes des élèves. Si l'analyse a été probante du point de vue de ces variables, cette activité ainsi que les deux autres présentées en Section 2 possèdent des spécificités supplémentaires propre à la discipline informatique. Comme suggéré en conclusion de [START_REF] Esclafit | A nim like game and a machine that plays it : a learning situation at the interface of mathematics and computer science[END_REF], certaines de ces spécificités peuvent aussi jouer le rôle de variable didactique et méritent d'être analysées de façon plus approfondie. Tout d'abord, la nature même des activités présentées est diverse. Elles peuvent renforcer certaines notions en informatique connues des programmes scolaires (algorithmique notamment), ou alors faire découvrir aux participant.e.s des problématiques et techniques de etc.

Lorsque le temps est suffisant, de nombreuses situations sont organisées pour proposer une version grandeur nature lors du lancement de l'activité, ce qui semble favoriser l'appropriation et la compréhension du problème, suivie d'une version centralisée, qui tend à davantage placer les élèves dans une démarche de résolution. D'un point de vue informatique, il y a une différence fondamentale entre ces deux approches. La version grandeur nature propose de mettre en lumière les opérations élémentaires et l'aspect local (voire distribué) d'une démarche de résolution. La version centralisée permet de travailler sur l'aspect global et séquentiel qui est le plus souvent rencontré dans l'enseignement de l'informatique.

Sur les situations du base-ball et du réseau de tri, on peut constater cette différence de stratégie et d'objet d'étude principal des participant.e.s en fonction de ce format.

Pour le réseau de tri, la situation initiale est présentée dans sa version grandeur nature, ce qui fait tout d'abord s'interroger sur les opérations élémentaires lors de la constitution d'un algorithme de tri, à savoir les comparaison deux à deux. L'autre enjeu qui est mis en avant est celui de la complexité algorithmique et donc de sa rapidité d'exécution. Pour illustrer ce point de vue, il est fréquent d'orienter l'activité sur la vitesse d'exécution des participant.e.s dans le réseau. Dans un second temps, le réseau de tri peut être proposé aux élèves sur table, notamment pour la construction de réseau optimaux pour N = 4. Dans cette version centralisée où chacun.e voit le réseau en intégralité, l'accent est mis sur la conception et la correction des réseaux proposés.

En ce qui concerne le base-ball multicolore, la version standard est grandeur nature où chaque participant.e joue le rôle d'une base. Là encore, cette version induit des stratégies locales et s'apparente à un algorithme distribué où chaque processeur exécute un algorithme en fonction de son voisinage. Ceci impose un processus collaboratif de décision afin d'éviter les blocages (que faire si deux personnes veulent la même balle ?). Cette nécessité de trancher les situations d'accès concurrent est en revanche beaucoup moins immédiate dans la version centralisée où les participant.e.s peuvent construire et tester leur algorithme sur papier. Dans cette version, c'est l'aspect séquentiel qui est mis en valeur et la correction des algorithmes proposés est beaucoup plus facile à appréhender en testant plus facilement différentes configurations de départ.

Les analyses décrites ci-dessus sont le fruit d'expérimentations multiples menées dans différentes classes et par différents chercheur.euse.s, mais il n'existe à l'heure actuelle pas d'étude didactique réelle qui permettrait de valider les effets de cette variable didactique que constitue la place de l'apprenant.e dans la situation. Nous pensons qu'il y a ici un vrai enjeu didactique dans l'analyse de certaines situations, puisque ces situations grandeur nature font partie des spécificités les plus caractéristiques des activités d'informatique débranchée.

Au delà des démarches de résolution, un intérêt supplémentaire des situations en grandeur nature est leur côté immersif qui permet aux participant.e.s d'accorder un intérêt souvent immédiat à ce qu'on leur propose.

De manière générale, de nombreuses activités sont désormais construites autour de ces deux aspects : grandeur nature pour immerger les participants dans la situation, puis passage sur table pour prendre de la hauteur sur la situation. A la Maison des Mathématiques et de l'Informatique à Lyon, une situation sur les réseaux de neurones 14 vient d'être construite sur ce format. A Terra Numerica, il s'agit d'une situation sur la coloration de graphes 15 .

14. https://mmi-lyon.fr/?site_ressource_peda=connecte-tes-neurones 15. https://portail.terra-numerica.org/res/rsrc?all=1

3.C. Place de l'ordinateur

Dans les situations d'informatique débranchée, l'objectif est de s'abstraire de l'ordinateur pour mieux comprendre les notions abordées. Additionnée au coté souvent immersif de ces situations, cette abstraction peut parfois faire perdre le contexte dans lequel la notion s'intègre. Il existe alors un enjeu de rebranchage de la situation afin de montrer ou rappeler aux participant.e.s dans quelle cadre les notions qui viennent d'être vues interviennent. Concrètement, cela peut consister à implémenter certains des algorithmes présentés, ou tout simplement expliquer oralement dans quel champ de l'informatique elles interviennent.

Pour certaines activités, il semble pertinent de s'interroger sur la nécessité de cette phase de rebranchage, et sur la nature de celui-ci. Il se joue de ce que les partipant.e.s retiendront de la situation de médiation qu'ils viennent de vivre.

Si l'on prend l'exemple de la machine qui joue au jeu de Nim, une phase de rebranchage qui permet de montrer une implémentation de l'algorithme semble nécessaire car elle permet de passer à l'échelle en terme de nombre de simulations. On peut utiliser pour cela l'application en ligne disponible en ligne 16 . Par ailleurs, cette application permet de changer le paramétrage de la machine, ce qui permet d'illustrer l'activité de recherche en informatique.

Pour la situation du base-ball, il existe également une application pour y jouer en ligne 17 . Cela dit, cela ne peut pas être considéré comme un vrai rebranchage, dans la mesure où il s'agit simplement de faciliter l'expérimentation de la version centralisée du jeu. La question pourrait en revanche se poser de faire programmer les algorithmes des participant.e.s (dans un langage simple) et de les tester. Il s'agirait là d'une vraie situation de rebranchage et on peut s'interroger sur son intérêt.

Des situations d'informatique débranchée en classe

Nous donnons ici des éléments de réponse à deux questions qui se posent lors d'une transposition en classe de telles activités : pourquoi et comment le faire ?

Pourquoi faire de l'informatique débranchée en classe ? L'informatique débranchée a largement fait ses preuves dans des contextes de médiation scientifique comme à la Maison des Mathématiques et de l'Informatique à Lyon, ou encore Terra Numerica à Sophia Antipolis. Les retours des participant.e.s et des enseignant.e.s dans ces lieux visités au quotidien par des élèves témoignent de la pertinence du format. Elles sont également désormais présentes dans les classes et dans certaines parties des programmes.

Cela dit, dans le cadre de l'apprentissage de l'informatique dans le secondaire, nous voyons quatre raisons principales pour lesquelles cet outil mérite une attention toute particulière :

-Pour rendre les élèves actifs : enseigner la programmation peut être difficile en raison de manque de salles ou de matériel adéquat, ce qui peut conduire à des situations où des élèves partagent un ordinateur et où certain.e.s ne touchent pas au clavier pendant une séance entière. -Pour réfléchir avant de coder : un problème courant chez les élèves apprenant l'informatique est leur envie immédiate de programmer sans prendre le temps de réfléchir. Cela peut entraîner des résultats incorrects ou illisibles. En supprimant (temporairement) les ordinateurs, les élèves apprennent à structurer leurs idées, à trouver une approche adéquate et à raisonner [START_REF] Sentance | Computing in the curriculum : challenges and strategies from a teacher's perspective[END_REF]. -Pour prendre du plaisir : l'informatique débranchée peut être pratiquée avec des objets comme du papier, des ciseaux et de la colle, et peut prendre la forme de défis, devinettes ou jeux en Comment faire de l'informatique débranchée en classe ? De manière générale, il semble important de détecter quelles situations peuvent être institutionnalisées pour un enseignement en classe. Un premier travail dans ce sens a été réalisé par Drot-Delange (Drot-Delange, 2013). Au vu des programmes, il va souvent d'agir de situations qui ont trait à l'algorithmique ou au langage binaire. Si la version grandeur nature peut parfois être difficile à adapter en classe, elle semble apporter une plus-value indéniable dans l'acceptation de la situation par les élèves. Dans un second temps, la version centralisée des activités est souvent celle qui permet aux élèves de raisonner sur la situation et de proposer des résultats. Au même titre que pour les situations de recherche en classe [START_REF] Grenier | Situation de recherches "en classe" : essai de caractérisation et proposition de modélisation[END_REF], cela demande aux enseignants.e.s de changer leur posture dans ce type de situations où les procédures des élèves sont moins cadrées qu'à l'habituel, et où les pistes de recherche peuvent être variables et sans réponse connue a priori. Certains IREM comme celui de Grenoble 18 proposent des situations avec des fiches détaillées à destination des enseignant.e.s et des élèves. Dans certains cas, on trouvera un séquencement précis qui permet de donner tous les outils aux enseignant.e.s pour une utilisation en autonomie. Sur le base-ball multicolore, on peut également mentionner un retour d'enseignant fait à Nancy avec des analyses de production d'élèves 19 .

Conclusion

A travers l'exemple de trois situations d'informatique débranchée, nous avons montré que les activités débranchées ont des spécificités particulières qui mériteraient des études didactiques approfondies. Plus précisément, nous avons identifié trois paramètres pertinents. Le premier concerne la nature de ces activités, qui peut aller de situations proches de l'activité de recherche en informatique à d'autres qui consistent à faire découvrir des notions très ciblées du domaine. Ce paramètre conduit notamment à s'interroger sur la nature même de l'activité de recherche en informatique, puisque la plupart des activités de recherche en informatique débranchée relèvent de l'informatique théorique, mais très peu des domaines plus appliqués. Les deux autres paramètres concernent le dispositif et sont la place de l'apprenant.e (grandeur nature ou centralisée) et celle de l'ordinateur. Ils ont une influence sur la façon dont les élèves peuvent s'approprier une notion et comprendre les mécanismes élémentaires qui la sous-tendent. Cette influence mérite d'être analysée de manière de plus rigoureuse d'un point de vue didactique, afin de justifier l'intérêt de tels dispositifs dans les situations.

Si le déploiement en classe de l'informatique débranchée n'en est encore qu'à ses débuts, une analyse plus approfondie devrait aussi donner un crédit supplémentaire à l'utilisation de ces activités en classe.

Références

Académie des Sciences, . (2013). L'enseignement de l'informatique en france, il est urgent de ne plus attendre (rapport 513).

18. https://irem.univ-grenoble-alpes.fr/recherche-action/themes/informatique-de-l-ecole-jusqu-au -lycee-417052.kjsp 19. members.loria.fr/MDuflot/files/med/doc/Baseball/NavettesSpatiales2nde.pdf

  2.A.a. Description de la situation On considère une situation avec N participant.e.s. En pratique, la situation fonctionne bien pour N compris entre 4 et 8. Des cerceaux de couleurs différentes (un par participant.e) sont disposés de façon circulaire. Chaque participant.e se place dans un cerceau (sa base) et reçoit dans chaque main une balle de la même couleur que sa base. On retire une balle au hasard dans l'une des mains d'un.e des joueur.euse.s. La position ainsi obtenue correspond à la position finale voulue. La figure 1 illustre une telle position avec N = 5 et une balle violette retirée. Les bases y sont représentées par des grands disques colorés et les balles par les petits disques. Le disque blanc correspond au trou.

Figure 1 -

 1 Figure 1 -Position finale du base-ball à cinq couleurs

Figure 2 -

 2 Figure 2 -Exemple de deux premiers coups au base-ball multicolore

  . Elle permet tout d'abord d'expliquer la notion de tri en informatique, qui est l'une des actions que fait le plus souvent un ordinateur. Par ailleurs, elle aborde la notion d'algorithmique parallèle, qui permet d'accélérer la vitesse d'exécution d'un algorithme lorsque plusieurs ordinateurs se coordonnent pour le faire tourner. Des déroulés peuvent être retrouvés sur les pages web de CS Unplugged 7 et de Marie Duflot-Kremer 8 . Elle peut la aussi être proposée dès le cycle 2 et jusqu'au supérieur. 2.B.a. Description de la situation La situation a lieu avec N participant.e.s, et on choisira très souvent en pratique N = 6 pour que le réseau ne soit ni trop simple si trop compliqué. On dessine au sol le réseau suivant (avec de la craie, ou des cerceaux et des lattes de sport).

Figure 3 -

 3 Figure 3 -Réseau de tri à six éléments

Figure 4 -

 4 Figure 4 -Réseau de tri optimal à quatre éléments

Figure 6 -

 6 Figure 6 -Exemple d'état de la machine après plusieurs parties

  16. https://projet.liris.cnrs.fr/~mam/machine/ 17. https://projet.liris.cnrs.fr/~mam/valise/ groupe. L'approche ludique peut captiver les élèves et atténuer l'aspect rébarbatif de certains enseignements traditionnels.-Pour démystifier le numérique : le domaine souvent mal nommé du "numérique" est si vaste et flou qu'on pourrait presque y inclure tout ce qui implique la contemplation d'un écran. L'informatique ne doit pas être considérée comme une question de consommation de produits numériques ou d'utilisation d'applications magiques. Un des enjeux de l'informatique débranchée est de montrer que l'informatique est une science à part entière.

Ce travail a //www.csunplugged.org/en/ 2. https://www.societe-informatique-de-france.fr/mediation/infosansordi/