G E M R ) Coordonné

Jean-Claude Bourdin

Gérard Bras

Séminaire « Laïcité » organisé par le Groupe d'Étude du Matérialisme Rationnel (

Étapes de l'histoire du mot laïcité

Véronica Thiéry-Riboulot Un nom abstrait est le signe le plus tangible du concept qu'il désigne. Décrire sa sémantique de manière pragmatique est donc une manière de s'approcher de l'idée que se font les énonciateurs de la chose abstraite. Dans le cas du nom abstrait laïcité, de plus, depuis qu'il existe, peu ou prou, tous ses emplois pourraient être étudiés dans le champ de l'histoire et de l'histoire des idées politiques ou des idées religieuses. Et plus largement, de fait, dès qu'on approche la famille du mot laïcité, on plonge dans des histoires de civilisations : l'histoire de l'Europe chrétienne, l'histoire de la sécularisation de la France, l'histoire de la mondialisation. S'intéresser aux mots de cette famille 1 d'un point de vue historique présente donc un intérêt qui s'étend au-delà de l'analyse linguistique. D'autant que la facilité d'accès à des bases de données textuelles et les performances des outils informatiques de ces dernières années rendent soudain possible des trouvailles textuelles et permettent de traquer des emplois au fil des siècles pour accéder à une description empirique mieux éclairée et plus précise des états lexicaux et de leurs évolutions. Ces outils permettent ainsi de prendre une posture d'archéologue sémantique et de mener un travail d'enquête passionnant dans lequel dominent des études de corpus constitués par des recherches faites sur des formes lexicales, en partant toujours des mots et non d'une idée historique préconçue, évitant ainsi l'écueil des a priori qui pourraient biaiser l'étude. Cette approche purement lexicale a débouché sur des trouvailles qu'un parti pris historique préalable n'aurait pas permis de faire, par exemple, attester plus précocement laïcisme dès 1795 et non en 1840 ou laïcité en 1849 et non en 1870, ce qui présente un intérêt pour les historiens. Ou 1 On en trouvera la liste et une synthèse de leurs significations en annexe A.

2 bien, prendre pour point de départ des corpus de textes a également permis de repérer une acception erronée de laïcisme dans un dictionnaire de 1840, un faux emprunt à l'anglais qui renseigne sur la vision du monde à cette période, et d'observer les traces de ce mot fantôme dans de nombreux dictionnaires, jusqu'à nos jours, ce qui présente un intérêt épistémologique pour les lexicographes. Une évolution sémantique, indice d'une transformation sociale, idéologique ou politique en cours, est significative au-delà du lexique.

L'étude historique du mot laïcité ne peut être menée utilement sans s'accompagner de l'étude des mots qui l'ont précédé pour trois raisons. D'abord, certains argumentaires contemporains se réfèrent à l'histoire du mot lui-même, remontant jusqu'à sa racine grecque. Ensuite certains cercles légitiment la compatibilité de la laïcité avec les religions chrétiennes -mais pas la religion musulmane -ou interprètent la laïcité contemporaine comme une continuité du christianisme en soulignant que le mot laïcité vient de laïque, un mot chrétien. Enfin, on a souvent une conception trop linéaire des évolutions lexico-sémantique mais le mot laïque, sur lequel est formé le mot laïcité continue à évoluer sous l'influence de son dérivé. Il est cependant impossible de traiter ici de manière approfondie l'ensemble d'une période qui s'étend du VIII e siècle av. J.C. à nos jours, ce texte fera plutôt quelques étapes chronologiques susceptibles d'éclairer les débats contemporains.

I.

Λαός et l'argument étymologique

Chaque mot a une origine, une étymologie. Cette évolution vient peut-être aussi de ce que le mélange des clercs et des lais dans les assemblées en France était aussi physique, ce qui n'était par exemple pas le cas en Angleterre où chacun conservait sa place, comme le montrent les illustrations qui suivent :

La forme populaire médiévale lai ne survit que de peu à la fin du Moyen Ȃge et un faisceau de motifs, religieux, politiques, sociaux, culturels et intralinguistique y contribue. Laïcité doit donc aussi son succès au lyrisme républicain.

III. Laïque, un renversement de valeurs

V. Sémantique du mot laïcité depuis la Libération

  Fréquence d'apparition des mots laïcité et laïcisme dans le fonds « français 2019 » de Google Books entre 1840 et 1850, données en pourcentages issues d'une recherche par Ngram Viewer faite le 25-11-2023 (capture d'écran) Et dans le milieu des années 1920, quand la laïcisation de l'Etat et des institutions publiques est faite et avant que les évêques de France repartent en croisade, on peut observer que les deux mots semblent souvent sémantiquement équivalents : Nous ne nous débarrasserons pas plus du divorce que du suffrage universel et du laïcisme ou de la laïcité. (Le Temps, 23 mai1924) Qu'est-ce que la laïcité ou le laïcisme ? (La Croix, 16 avril 1925) Mais en réalité, le mot laïcisme est plutôt employé par la droite catholique conservatrice qui lui donne des connotations péjoratives tandis que laïcité est un mot plutôt employé par des républicains, des libéraux ou des progressistes avec des connotations mélioratives dès les premières années de la IIIe République : La négation du droit divin […] conduit au laïcisme de l'Etat et à sa séparation d'avec l'Eglise ; double fléau de la civilisation moderne Maumigny, 1876 5 . La laïcité de l'Etat, l'Etat laïque, voilà la forme que prend l'évolution régulière. La religion d'Etat en est le contre-pied (Littré 6 , 1873)Les deux mots sont donc partisans, et le mot du camp qui l'a emporté a prévalu. Il faut ajouter que la suffixation en -té, si elle ne correspondait pas à la norme dérivationnelle dans le lexique, était la rime de coeur des républicains -Liberté, Egalité, Fraternité. D'ailleurs, la première apparition du mot laïcité en 1849, lors des délibérations du conseil général du Var dans les premiers mois de la Seconde République à propos de la loi Falloux, montre que l'énonciateur construit sa phrase dans le but d'obtenir une rime en -té -pourquoi, sinon, ne pas remplacer la lourde « nécessité obligatoire » par « obligation » ? -:Quatre principes paraissent, à notre commission, devoir être admis avec toutes leurs conséquences dans les lois relatives à l'enseignement primaire : la liberté, la gratuité, la nécessité obligatoire, et la laïcité du personnel enseignant rétribué par l'Etat.

  Nombre d'articles des archives du Monde comportant le mot laïcité et concernant la France, par mois, d'août 1980 à juillet 2015, avec indications des sujets qui correspondent aux pics de fréquence L'analyse fréquentielle et lexicométrique de ce corpus permet de mettre en évidence des évolutions discursives quantifiables. La première est que le mot apparaît en général beaucoup plus souvent, avec, en outre, des pics de fréquence beaucoup plus importants.

  Comme Manuel Valls, de nombreux tenants de l'argument étymologique ont, depuis la fin du XIX e siècle, ignoré tout questionnement contextuel et établi sans réserve un lien de signification entre un mot référant à une organisation sociale de la Grèce antique et un mot référant à un concept politique de la France contemporaine. Pour l'époque archaïque, chez Homère, le mot grec λαός possède deux aspects sémantiques : au singulier, il décrit un groupe aux contours très variables, que le lecteur ne peut se représenter qu'en référence à d'autres éléments textuels. Au pluriel, il évoque les Les mots grecs λαὸς puis λαϊκός évoluent ensuite sémantiquement dans les débuts du christianisme pour décrire un peuple chrétien unifié dans sa croyance, mais au sein duquel s'installe une opposition hiérarchique entre les prêtres et les simples fidèles. Sauf à penser que Manuel Valls et ses acolytes estiment que « notre principe républicain d'organisation de la société » est clanique, tribal, ou bien exclusivement chrétien, ou marqué par une opposition entre le « peuple » et le clergé, il faut conclure que l'argument étymologique n'est pas pertinent. Il est en revanche très intéressant de constater que le mot λαϊκός évolue avec l'apparition du christianisme et permet de décrire ce qui fonde l'organisation sociale de l'Eglise. relatives des 893 formes de lai et de laïque dans un corpus de la période 1100-1800, par siècle (Garnier jusqu'en 1600 et Frantext jusqu'en 1800, ce qui explique la baisse au XVI e s.) Mais en réalité, deux évolutions coïncident : lai tend à disparaître tandis que laïque dénote et surtout connote autre chose. Ce qui précède en apporte déjà deux preuves. La première est que le son [k] final n'a jamais été prononcé pour le mot clerc, le -c n'est là que pour l'oeil, tandis que Montaigne, déjà, écrivait laïque, ce qui montre qu'à l'oreille, on entendait différemment lai et laïque et que l'on avait donc le sentiment de deux mots différents. La seconde est l'apparition tardive de la formule oxymorique frère lai qui montre que la seule trace de lai que Le mot apparaît au XIIe siècle, à l'apogée de la puissance de l'Eglise, sous la plume de clercs dont le système de valeurs consiste à juger le statut laïque comme inférieur en tous points au

	Lai subsiste encore jusqu'au XV e siècle, mais pour donner une vision sociale plus
	diversifiée :
	Le […] livre parle de l'estat des lais, c'est assavoir : des bourgois, marchans, laboureurs ; des vierges,
	des mariees, des vefves ; des povres, des riches et des autres estas mondains appartenans aux gens
	Siècle Forme de lai dans la formule frère lai Autre forme de lai Forme de laïque Total continuité avec le mot médiéval. Pourquoi, dès lors, le mot lai a-t-il disparu en français, alors que, par exemple, lay 3 s'est XII e XIII e XIV e XV e XVI e XVII e XVIII e 0 0 0 0 1 5 11 57 100% 159 100% 124 100% 215 99,5% 27 79,4% 8 10,3% 5 2,2% 0 0% 0 0% 0 0% 1 0,5% 6 17,6% 65 83,4% 209 92,9% 57 159 124 216 34 78 225 maintenu en anglais ? Lais ne deit clerc fuler, mais chier le deit tenir 4 . Guernes de Pont-Sainte-Maxence, Vie de Saint Thomas Becket, v. 2986 à 2990, 1173. Quel que soit son rang, le lai doit donc, selon les clercs du XII e siècle, leur être toujours soumis et y consentir, il est aussi voué au désespoir spirituel puisque qu'il n'atteindra pas le paradis uniquement réservé à ceux qui sont consacrés, il est également méprisé car il est non lettré. L'histoire politique, sociale et religieuse des siècles qui suivent montre que cet idéal clérical est largement remis en question. Les mots qui servent à distinguer autrui au sein d'un groupe n'ont pas vocation à être employés ailleurs que dans ce groupe -parlera-t-on de gadjo ou de goy hors d'une opposition au moins implicite avec des gitans ou des juifs ? D'emblée très dévalorisant, le mot que les clercs emploient pour se distinguer des autres a encore moins de raison d'être adopté à l'identique par le reste de la société. D'ailleurs, une série de synonymes postérieurs moins dévalorisants permettent de s'en passer : temporel (1175), laiz. » (Jacques Legrand, 1400. Archiloge Sophie : 29) Le groupe ainsi décrit est formé d'individus dont les caractéristiques n'ont plus rien à voir avec l'opposition clerc / lai. Il devient donc plus pertinent de dire « un riche » ou « un pauvre » que de dire « un lai » pour désigner un individu et cela contribue à l'effacement du mot. D'autres raisons, intralinguistiques, amènent à sa disparition : des emplois dans des formules toutes faites qui font perdre sa substance sémantique au mot, une homonymie avec l'adjectif laid, une tendance à l'adjectivisation du mot. Mais, après le déclin de la Puissance de l'Eglise, le principal motif de sa désuétude dans la langue courante est qu'avec la naissance des parlements et de la noblesse de robe, il y a une spécialisation du terme dans le domaine judiciaire où il se met à référer à des sièges et non à l'état des personnes qui occupent ces sièges. Ainsi, au XVe siècle, ce qui aurait été un oxymore auparavant devient courant, dans un Evolution des fréquences l'on conserve en français moderne a été recomposée a posteriori et qu'il n'existe pas de Li cristïen rei solent saint'iglise obeïr ; parlement ou une court, on peut être à la fois clerc et lai :
	seculier (1210), mondain (1225), profane (1228), civil (1290).

Comme vous le savez, le mot laïcité vient du grec laos, qui veut dire « le peuple ». Et au fond tout est dit. Tout est résumé. La laïcité, c'est un principe d'organisation du peuple, notre principe républicain d'organisation de la société. (Discours de Manuel Valls, Premier Ministre, le 26 octobre 2015) Le linguiste Maurice Tournier observait en 1997 que « s'il est un mot-témoin à retourner sur le gril du questionnement contextuel, c'est bien le mot peuple ». membres du groupe en ne les caractérisant que par leur appartenance à ce groupe -un clan ou une tribu finalement -qui est souvent identifié par son chef. Pour l'époque hellénistique, on trouve dans la Septante des acceptions du mot λαὸς, au singulier et au pluriel, comparables à celles que l'on observe dans l'Iliade.

II.

De lai à laïque, un mot chasse l'autre ? Au sein de l'Eglise, les désignations des deux grandes classes qui la constituent traversent les siècles et les langues. On passe ainsi des mots grecs κληρικός / λαϊκός, aux mots latins clericus / laicus -d'ailleurs toujours utilisés avec la même signification sur le site du Vaticanaux mots d'ancien français cler / lai 2 . D'autre part, on observe à la fin du Moyen Age et pendant la Renaissance un mouvement de relatinisation du lexique qui pousse les lettrés à rajouter des lettres muettes dans les mots français pour rappeler leur origine latine et, selon eux, les améliorer. La graphie du mot doi, par exemple, évolue ainsi en doigt pour rappeler le mot latin digitus. On peut sans aucun doute attribuer la graphie clerc à ce phénomène et l'on pourrait se dire qu'il en va de même pour la forme savante laic, puis laïque. L'observation des fréquences relatives des deux formes dans des textes anciens peut ainsi donner l'impression qu'un mot chasse l'autre : leur et qui sont très soucieux de conserver leurs privilèges. Ils utilisent donc aussi la langue vernaculaire, à côté du latin, pour le faire savoir : As leis eclesiaus deit laie lei servir. Nuls ne deit plaiz d'iglise, se n'est clers, maintenir, Ne laie leis ne deit la clergil davancir. Me Raoul Witart, clerc de la Chambre des Comptes, marié lay. (Nicolas de Baye, c. 1410) clers laiz (Ibid.)

  On oublie trop souvent que le mot laïque est issu du catholicisme et désigne les chrétiens catholiques non prêtres ou moines. Encore un mot chrétien qui nous a été volé par les payens[sic].(Commentaires du 18 avril 2014 sur le blog de la paroisse de Muzillac) Ce commentaire n'est qu'un exemple parmi bien d'autres d'une opinion partagée : le mot laïque serait un mot catholique. Si c'est le cas, il semble incongru que le mot laïcité, qui réfère à une émancipation de la tutelle de l'Eglise, en soit dérivé. En réalité, ce sont Calvin et, dans sa On assiste aussi à un retournement des connotations du mot : dans un phénomène de fierté que l'on peut comparer par exemple au choix fait par Césaire et Senghor de créer le mot négritude, transformant le mot de l'oppression en un mot militant, le mot laïque, enrichi de valeurs très mélioratives, échappe ensuite au lexique religieux pour être principalement employé au XVIIIe siècle dans des discours progressistes :

	Dans tous les temps ce sont les laïcs philosophes qui ont fait le meilleur accueil à la morale. (Barruel,
	1788)
	A la veille de la Révolution de 1789, ce « laïque philosophe » n'appartient bien sûr plus à
	l'Eglise et le mot ne peut donc être considéré comme un mot catholique.

suite, les protestants du XVI e siècle qui contribuent largement à l'apparition et à la diffusion de la forme savante relatinisée laïque. Calvin avait un grand sens de la formule et du lexique, s'il vivait au XXI e siècle, on verrait en lui un grand maître de ce que nous appelons maintenant des « éléments de langage ». Pour vilipender la structure en deux corps de l'Eglise catholique, il décale l'emploi du mot et se place au plan méta-lexical. Ainsi, dans ses sermons, la forme populaire lai puis la forme savante laic ne sont plus utilisées pour désigner des individus, mais sont décrits comme des étiquettes posées hypocritement par le clergé catholique : Ils créent avec grand'pompe et solennité leurs Lecteurs, Psalmistes, Huissiers, Acolythes, pour s'entremesler de faire les offices ausquels ils employent et commettent les petits enfans, ou ceux qu'ils appellent Lais. (Calvin, 1560) Nous sommes laics (ont-ils dit) […] (Calvin, 1561) Il y a donc bien une évolution sémantique puisque le mot ne dénote plus le lai médiéval catholique soumis au clergé mais la désignation à visée trompeuse du clergé catholique. Le passage à la forme relatinisée laic permet de souligner davantage encore ce décalage : aux catholiques les lais soumis, aux protestants les laïcs éclairés et rebelles -la relatinisation permet également à Calvin de rappeler implicitement qu'il maîtrise la langue de l'Eglise. Des recherches systématiques faites sur Gallica montrent qu'au XVI e siècle, laic, puis laïc, puis laïque sont essentiellement employés par des auteurs protestants, parfois par des sympathisants comme Pierre de l'Estoile ou des auteurs non hostiles aux protestants comme Montaigne, et rarement par des auteurs du parti catholique, mais alors toujours en référence à la polémique religieuse. En dehors de ce sujet, laïque ne réapparaît sous la plume d'auteurs catholiques que dans le courant du XVII e siècle, mais ils emploient beaucoup plus souvent chrétien puis, et de plus en plus dans les siècles qui suivent, fidèle. IV. Laïcisme : la norme de la suffixation en -isme Depuis la fin du XVIII e siècle, la suffixation en -isme est très productive, en particulier dans les champs du politique, du social et du religieux, en voici quelques exemples parmi beaucoup d'autres : nationalisme (1798), collectivisme (1836), cléricalisme (1855), conservatisme (1855), hindouisme (1877), etc. Dans ces domaines, dans la période contemporaine, la norme est la dérivation en -isme, jusqu'à nos jours, comme on peut en juger par exemple avec les récents macronisme, wokisme ou dégagismeet il semblerait incongru de parler de *macronité, de *wokité ou de *dégagité. C'est pourquoi on peut observer que spontanément, c'est le mot laïcisme qui vient régulièrement sous la plume d'énonciateurs du XIX e siècle dans des emplois où on pourrait lui substituer laïcité dès les années 1880 : [À propos d'une école suisse.] Catholiques, protestants, israélites, s'y confondent aujourd'hui en pleine harmonie, grâce au laïcisme, ou, comme on dirait en Suisse, à l'inconfessionnalité de l'enseignement. (« De l'enseignement secondaire des jeunes-filles dans les cantons de Genève, de Vaud et de Neufchâtel », Journal de Médecine Mentale, t. 10, 1870) La logique lexicale aurait donc voulu que laïcisme l'emportât sur laïcité. D'ailleurs, laïcisme apparaît plus précocement que laïcité (1795 contre 1849), il domine jusqu'en 1871, une vraie concurrence s'exerce entre les deux mots entre les deux guerres et laïcisme reprend même l'avantage sous l'Occupation -avant de s'effondrer face à son concurrent depuis la Libération :

  En 1945, un éditorial écrit par Camus pour Combat illustre l'essentiel de ce que l'on peut dire du

	janvier 1994 et on anéantit la « loi Bayrou », qui visait à réformer la loi Falloux de 1850. C'est un baroud
	d'honneur, le mot est déjà en train d'évoluer sémantiquement. D'ailleurs, il est absent en 2012 quand on
	l'aurait vraisemblablement utilisé auparavant pour reprocher à la hiérarchie catholique de peser de tout
	son poids pour contester le mariage pour tous.

mot laïcité dans la période qui s'étend de la Libération aux années 1980. L'auteur conteste l'éventualité d'un subventionnement de l'enseignement privé : Il est très fâcheux et un peu ridicule d'être obligé, aujourd'hui, de se prononcer sur le problème de la laïcité. [Les militants catholiques ont oublié] qu'ils risquaient de heurter les sentiments d'un grand nombre de Français qui voient dans la laïcité la garantie la plus certaine de la liberté des consciences. […] Depuis près d'un demi-siècle, nous n'avons connu en France qu'une seule paix, et c'était la paix religieuse. La laïcité politique est bien installée dans une société très attachée dans son ensemble à sa sécularité. On n'a plus envie d'employer le mot laïcité, porteur de réminiscences d'une « Guerre des deux France » dépassée. Le mot tend à tomber en désuétude et ne demeure en usage qu'à propos des institutions catholiques, notamment les établissements scolaires. De manière schématique, à droite, on obtient des conditions assez avantageuses pour « l'école libre » avec la loi Debré de 1959 et on n'emploie pas le mot laïcité, on se contente de l'adjectif « laïque » qui caractérise la République dans les constitutions de 1946 et 1958. A gauche, on revendique : « à écoles publiques fonds publics ; à écoles privées fonds privés » et certains aspirent à la création d'un grand service public d'enseignement nationalisé unifié et laïque -c'est le seul aspect de ce à quoi réfère le mot qui n'apparaît pas sous la plume de Camus. Cette aspiration contribue à l'élection de François Mitterrand en 1981 et s'échoue dans le naufrage du projet de loi Savary en 1984. Une dernière fois, on crie dans les rues le mot laïcité avec cette signification en L'étude d'un corpus qui rassemble tous les articles du Monde qui comportent le mot laïcité d'août 1980 à juillet 2015 confirme l'évolution sémantique.

  Une autre évolution importante concerne les domaines à propos desquels le mot laïcité est employé. De 1980 à 2015, le lexique de l'enseignement, qui prédominait largement dans le début du corpus, ne cesse de se réduire et tend à disparaître, avec, aussi une évolution les noms qui désignent les différents acteurs concernés par l'enseignement.Dans la période 1980Dans la période -1985, , en effet, apparaissent tous les ans parmi les 40 substantifs les plus fréquents dans les articles de la période les mots enfant,élève, parent, famille, enseignant, instituteur, FEN, professeur et des noms de ministres de l'Education nationale : il s'agit bien de discuter de l'école et de son organisation. Mais dans la période 1997-2015, pour désigner les enseignants, seul le mot enseignant apparaît une dernière fois en 2002-03, on ne trouve plus aucun nom de ministre ou de syndicat, pour désigner les parents d'élèves, on trouve un seul famille en 2001-02, et ne demeurent que quelques sporadiques élève et enfant. Et même, durant trois des années du quinquennat de Nicolas Sarkozy, aucun mot du lexique de l'enseignement n'apparaît. 'analyse du corpus montre une série d'évolutions du champ du politique. De 1981-82 à 1992-93, tous les noms évocateurs d'un parti politique qui apparaissent parmi les 40 les plus fréquents peuvent être attachés au parti socialiste, y compris pendant la période de cohabitation. leur tour, comptent parmi les plus fréquents du corpus. Le RPR et surtout l'UMP puis le FN semblent ainsi avoir au cours des ans monopolisé les discours sur la laïcité au détriment du Parti socialiste.Mais c'est l'analyse du lexique de la religion qui atteste l'évolution la plus spectaculaire. Toute l'histoire de la laïcité s'était faite jusque-là en lien avec celle de l'Eglise catholique et des religions chrétiennes. Mais dans le corpus étudié, et de plus en plus au fil des ans, c'est essentiellement à propos de la religion musulmane que l'on emploie laïcité. Ainsi les mots musulman et islam, qui n'y apparaissaient pas du tout jusqu'en 1987-88, y font une entrée remarquable en 1988-89, puisqu'islam y figure alors en première position et musulman en troisième. Dès lors, mis à part en 1991-92, l'un ou l'autre de ces noms apparaît toujours dans la liste, le plus souvent les deux, et régulièrement parmi les mots les plus fréquents. Ainsi, de 2008-09 à 2014-15, musulman ne descend jamais en dessous du 9 e rang, islam en dessous du 18 e . Les mots islamiste, foulard, mosquée, voile, burqa -le corpus ne couvre pas l'été 2016 et ses burkinis -font successivement leur entrée à partir de 1989. Cette tendance est durablement est passé du domaine de l'Education nationale à celui du ministère de l'Intérieur, des discours de gauche aux discours des droites, il est de plus en plus instrumentalisé dans des discours personnalisés et sert à désigner implicitement les musulmans.Il faut ajouter que le sens juridique du mot a notablement évolué avec la loi de 2004 qui interdit le port de signes religieux ostentatoires dans les établissements scolaires publics. En effet, la neutralité était avant cette loi attendue de l'État mais pas des individus. La décision du Conseil d'État du 2 novembre 1992 explique ainsi à propos de l'affaire des foulards de Creil :Loi n° 2004-228 du 15 mars 2004 encadrant, en application du principe de laïcité, le port de signes ou de tenues manifestant une appartenance religieuse dans les écoles, collèges et lycées publics Le « principe de laïcité » est ainsi invoqué en 1992 pour garantir aux élèves la liberté de porter des signes religieux et pour le leur interdire en 2004. Cette extension de la neutralité, de l'État aux élèves de l'enseignement public, marque sans doute une évolution d'autant plus profonde qu'elle ouvre la voie à des exigences de neutralité concernant d'autres membres du public, comme les mères d'élèves qui accompagnent les sorties scolaires, ou à des revendications de neutralité plus larges, dans les entreprises privées, comme celle qui a conduit à l'affaire de la crèche Baby Loup, ou même dans l'espace public, comme dans le cas des arrêtés municipaux interdisant le port du burkini pendant l'été 2016. Il faut ajouter que la notion de neutralité des fonctionnaires a également évolué avec la loi du 20 avril 2016, passée plutôt inaperçue, et relative à la déontologie des fonctionnaires :Le fonctionnaire exerce ses fonctions dans le respect du principe de laïcité. À ce titre, il s'abstient notamment de manifester, dans l'exercice de ses fonctions, ses opinions religieuses.Ce n'est donc plus le service qu'il exerce, mais l'individu lui-même qui doit être neutre. laïcité tend à être débordé par une représentation allégorique passionnelle de la « Laïcité », avec un L majuscule, étroitement associée à la République -elle en prend d'ailleurs depuis couramment la symbolique. La laïcité est devenue une « valeur de la République ». Cette expression, d'usage récent, relève du slogan et s'emploie avec une grande laxité. Par exemple lors de la séance du 5 février 2021 de l'Assemblée nationale, les députés discutent le projet de loi « confortant le respect des principes de la République ». En lisant ces débats, on peut d'abord remarquer que « principes de la République » et « valeurs de la République » y sont souvent substitués l'un à l'autre, comme « respect des valeurs » est aisément confondu avec « respect de la loi ». Chacun y met ce qu'il y veut. D'un point de vue sémantique, devenir une « valeur de la République », c'est gagner beaucoup de connotations positives mais avoir une dénotation tiré à hue et à dia ou entretenue dans le flou. Pour tenter d'observer ce phénomène de manière quantitative, un corpus d'énumérations de « valeurs de la République » a été constitué en mars 2022. Il comporte 569 énumérations trouvées dans des textes extrêmement divers par des recherches systématiques faites par année Parts relatives entre elles des cinq substantifs les plus fréquents dans les énumérations du corpus, en France et hors de France, en pourcentagesPlus largement, le mot laïcité est quasiment absent des énumérations de valeurs hors France.On sait que la notion de laïcité est intraduisible -voire incompréhensible -en anglais ou dans version du ministère précédent les termes de l'énumération qui évoquent un modus vivendi socialla laïcité, l'absence de toutes formes de discriminationtandis que sont ajouté deux termes du champ de l'action politique -citoyenneté, culture de l'engagement. On est bien éloigné de la morale laïque de Vincent Peillon. Dans ce domaine au moins, il est donc évident que les programmes de l'EN sont marqués par des intentions politiques et que les valeurs de la République sont fluctuantesce dont on dira par boutade que cela leur retire de la valeur.En dehors de la littérature produite par l'Education nationale, la fréquence du mot laïcité augmente dans le temps dans le corpus français de valeurs où il trouve une place au moins équivalente à celle des trois mots de la devise nationale. Il apparaît dans 68,4% de formes modifiées de la devise, dont 24,5% correspondent à l'énumération stricte « liberté, égalité, fraternité, laïcité »qui semble devenue la nouvelle devise républicaine de certains 7 . Et si l'on excepte les devises, le mot est également employé avec une fréquence qui croît dans le temps davantage que celles de liberté, égalité ou fraternité : Nombre d'énumérations comportant les mots liberté, égalité, fraternité et laïcité, hors Education nationale et hors devise et [devise + laïcité], par périodes de deux ans La laïcité se conçoit ainsi de plus en plus au détriment de la liberté. Ce renoncement est maintenant parfois clairement formulé, par exemple en 2023, dans sa disputatio sur la laïcité avec Jean Baubérot, par Nathalie Heinich pour qui « la défense d'une valeur -la liberté de conscience […] doit primer sur l'exercice des libertés individuelle à court terme » (Baubérot et Heinich, 2023, p. 63-64). Et l'on constate que cette rhétorique de « défense de valeurs » vise 7 Par exemple, interrogée sur l'immigration par M. Le Pen à l'Assemblée nationale lors de la séance du 12 juillet 2022, Élisabeth Borne répond : « Mon ADN, ma colonne vertébrale s'appelle la République. Alors oui, je vous le redis, Mme Le Pen, mon identité, c'est la liberté, c'est l'égalité, c'est la fraternité, c'est la laïcité. »

	5 10 15 20 25 30 35 40 rapport à la 0 45
	France	23	27	21	21 5
		liberté	égalité	fraternité		laïcité
	Hors France	18	20	22	19	21
	Mais manière spectaculaire, le mot Sarkozy apparaît systématiquement, et avec une fréquence Dans les établissements scolaires, le port par les élèves de signes par lesquels ils entendent manifester Liberté Egalité Fraternité Respect
	très importante, de 2004-2005, l'année où Nicolas Sarkozy devient président de l'UMP, à 2011-leur appartenance à une religion n'est pas par lui-même incompatible avec le principe de laïcité, dans la Tolérance Justice Laïcité Discrimination
	12, à la fin de son quinquennat. Et son nom, et celui de l'UMP, reviennent en force au milieu mesure où il constitue l'exercice de la liberté d'expression et de manifestation de croyances religieuses.
	du mandat de François Hollande, en 2014-15 : cette année-là, Sarkozy apparaît 333 fois et UMP Avec la loi de 2004, la neutralité devient celle les usagers du service public que sont les
	élèves mais l'intitulé du texte législatif s'appuie, comme le conseil d'Etat en 1992, sur « le
	principe de laïcité » :

L'exercice concret d'enseignement ou d'éducation a disparu. En revanche, le lexique des sciences humaines apparaît de plus en plus souvent et le mot laïcité est associé à des noms représentatifs d'une l'altérité et à un grand nombre d'oppositions sociales au sujet desquelles laïcité n'était auparavant pas associé. Quatre préoccupations se découvrent ainsi : -l'interculturalité dans la société française avec, dans leur ordre chronologique d'apparition, les mots différence, communauté, culture, tradition, intégration, modèle, identité les différences générationnelles avec les mots jeune et génération -la France dans le monde avec, dans leur ordre chronologique d'apparition, les mots immigré, occident, immigration, origine, étranger la condition féminine avec le mot femme. On observe donc une large extension des domaines au sujet desquels le mot laïcité peut être convoqué. L303 fois dans l'ensemble des 305 articles -à titre de comparaison, on a seulement 117 fois François_Hollande et 33 fois Hollande. Enfin, à partir de 2010-11, là aussi de manière assez spectaculaire et jusqu'à la fin du corpus, ce sont des noms qui représentent le Front national qui, à installée en fin de période : il y a bien eu un basculement, qui semble pour l'instant irréversible, d'une religion à une autre. L'analyse des pics de fréquence montre également que le mot laïcité est maintenant convoqué dès que l'acteur d'un événement est musulman. Ainsi, depuis les attentats de 2015, chaque attentat terroriste commis par un musulman s'accompagne de discours où le mot apparaît, ce qui n'était pas le cas auparavant. L'analyse de ce corpus atteste nettement d'évolutions pragmatiques importantes et durables : le mot laïcité Comme c'est le cas pour les élèves, l'exigence de neutralité porte sur les individus, au détriment de leur liberté d'expression religieuse. Le terme laïcité n'est donc en réalité plus interprété juridiquement en 2024 de la manière dont il l'était jusqu'aux années 2000. VI. « Principe de laïcité » et « Valeur de la République » Ce dessin de Frédéric Deligne paru dans La Croix le 12 décembre 2012 pour illustrer un article de Bernard Gorce intitulé « Sur la laïcité, les clivages sont nombreux à gauche » est le meilleur résumé qui soit : depuis des années, voire des décennies, l'exercice juridique concret de la sur Google pour des expressions exactes de type « valeurs de la République que sont » ou « valeurs républicaines telles que ». Les substantifs présents dans ces énumérations ont ensuite été décomptés à l'aide d'un logiciel de lexicométrie, d'une part pour l'ensemble des autres pays, essentiellement des pays francophones d'Afrique, et pour la France d'autre part. On peut observer la part relative des cinq substantifs les plus fréquents dans les deux sous-corpus :

Pour simplifier, la forme lai sera systématiquement employée ici, mais la graphie n'est pas stable au Moyen Ȃge. Lay est le plus courant aux XII e et XIII e siècles, lai ensuite. Quelques rares lei apparaissent aussi au XIII e siècle. Il faut ajouter que ces graphies de base varient également en fonction du genre, du nombre et de la fonction grammaticale.

Forme médiévale qui demeure jusqu'à nos jours en anglais, dans le sens de « relatif à un laïque qui remplit un office sacerdotale » (lay preacher [prédicateur laïque]) ou, dans des composés comme layman dans celui de « non spécialiste » (ex. expression courante in layman's terms [en termes profanes]).

Les laïques doivent se soumettre à la loi ecclésiastique / Nul ne doit intervenir sur ce qui plaît à l'Eglise, s'il n'est clerc / Ni la loi laïque valoir sur la loi cléricale / Les rois chrétiens doivent par usage obéir à la Sainte Eglise/ le laïque ne doit s'en prendre au clerc, mais doit le chérir.

Le comte de Maumigny était un ultramontain qui souhaitait rétablir une « monarchie très chrétienne ».

Il s'agit bien de l'auteur du dictionnaire qui n'écrit pas ici en tant que lexicographe mais en tant que député républicain de Paris.

souvent à imposer à autrui une opinion qui pourrait choquer. N'est-ce pas ce qu'a fait Marine Le Pen en s'emparant elle aussi des « valeurs de la République » et du mot laïcité ? Depuis plus de 10 ans, dans les programmes de l'Education nationale, dans de nouvelles formes de la devise nationale et dans d'autres énumérations de valeurs, la laïcité est donc devenue la principale valeur de la République et le mot laïcité un étendard beaucoup brandi mais porteur d'une signification incertaine. Il est en effet plus simple d'agiter une « valeur de la République » qui vaut pour son axiologie positive et pour ses sous-entendus douteux contre les musulmans que de mettre en oeuvre des actions politiques complexes. Finalement, la multiplication de ces ambiguïtés sémantiques et de ces usages symboliques ou allégoriques aboutit à de plus en de plus d'évitements du mot ou à son rejet chez les plus jeunes. Elle aboutit aussi hélas à la diffusion et à la banalisation d'opinions inacceptables. Pour conclure, les évolutions lexico-sémantiques sont toujours liées à des modifications sociales. Ce qu'on observe à chaque fois, ce n'est pas une signification qui évolue, mais une autre signification qui s'établit ailleurs ou autrement. De plus le lexique étudié se situe dans le champ politique où les mots ne circulent pas par hasard d'un cercle à l'autre mais, souvent parce que leur emploi nouveau cherche à représenter une idée nouvelle et parce qu'il existe une propension des opposants à s'approprier les mots de l'adversaire : c'est ce que fait Calvin au XVIe siècle avec laïque ou Marine Le Pen avant sa campagne de 2012 avec laïcité. On cherche ainsi à dominer l'autre en s'emparant de son lexique ou en lui en dictant un usage comme, dans la période la plus récente, l'étonnante interdiction d'employer laïcité au pluriel ou de lui adjoindre un adjectif. A chaque fois, des commentaires métalinguistiques montrent l'intentionnalité de ces usages partisans et les discours définitionnels se multiplient pour tenter de les neutraliser. Bourdieu a dit depuis 1982 ce que parler voulait dire et montré l'importance de la domination linguistique dans les luttes de pouvoir, l'étude de l'histoire du mot laïcité en apporte des preuves supplémentaires.

Annexe :

Synthèse chronologique des significations des mots de la famille de laïcité

• λαός [laos] -c. 800 av. J.-C. : signification très similaire dans l'Iliade et dans l'Ancien Testament (« tribu ou clan organisé autour d'un chef » ou « membre de cette tribu, de ce clan »), puis au 1 er siècle, évolution sémantique dans le Nouveau Testament (« l'ensemble des fidèles chrétiens », « foule » ou « population »).

• λαϊκός [laikos] -IV e au I er siècles av. J.-C. : adjectif dérivé de λαός, rare à l'époque hellénistique (« relatif au peuple »), puis au 1 er siècle dans les textes chrétiens, substantification et évolution sémantique (« celui qui n'est pas un notable » dans le Nouveau Testament, puis « celui qui n'est pas un κληρικός [klerikos] »).

• laicus -c. IV e siècle : assez stable de la Vulgate au site du Vatican de nos jours (« fidèle dont l'Eglise a la charge morale », « non ordonné »).

• lai -1150 : évolution spontanée de laicus, forme médiévale qui tombe en désuétude en français à partir de 1500. (« non lettré », « non consacré », « non ecclésiastique », « non clerc », puis « membre du tiers état », persistance d'une forme adjectivale un peu au-delà dans les parlements « relatif à la 'laye justice' », XVII e siècle : développement de l'expression frère lai, « membre au plus bas degré de la hiérarchie cléricale ».)

• laïque -XVI e siècle : forme savante diffusée par Calvin avec un renversement des connotations de lai, « fidèle déprécié par les clercs », puis « fidèle contestant la hiérarchie de l'Eglise », depuis le XVII e siècle, correspond, dans l'Eglise, au laicus latin, au XVIII e siècle « individu émancipé de l'Eglise », au XX e « partisan de la laïcité », c. 2020, assimilation laïque/ républicain.

• laïcisme -1795 (auparavant 1840) : néologisme de propagande de l'abbé Grégoire (« exercice d'une tâche sacerdotale par un laïque »), puis mot fantôme depuis 1839 (« doctrine répandue en Angleterre au XVI e siècle »), puis multi-néologisme au XIX e siècle (« impiété », « intervention d'un laïque dans un champ qui relève du domaine de l'Eglise », « séparation d'avec l'Eglise », « caractère laïque »), depuis les années 1920, le plus couramment, « laïcité excessive » (avec des connotations équivalentes, c. 1989, laïcard).

• laïcisation, laïciser, laïcisateur -1843 (auparavant c. 1880) : dérivés en -isqui décrivent les évolutions en cours c-à-d le « remplacement de personnels ecclésiastiques par des personnels laïques », avec un net pic de fréquence des lois Ferry à la loi de 1905.


François Bareille

Raphaël Soubeyran

Individual vs. collective agglomeration bonuses to conserve biodiversity

Keywords: Biodiversity, Coalition, Collective scheme, Cooperative management. JEL Code: Q57

Agglomeration bonuses (AB) are payments conditional on the contiguity of landowners' conservation areas. It is widely accepted that, by encouraging landowners to cooperate, ABs promote more cost-effective biodiversity conservation than homogeneous payments. This article challenges this conclusion by studying the impact of different AB designs, which may or may not encourage cooperation. Specifically, we show that differentiating the bonus between internal (within-landholding) and external (between-landholdings) boundaries affects AB costeffectiveness. Using an economic-ecological model and game theory, our simulations on realistic landscapes show that the most cost-effective ABs are those presenting relatively larger internal bonuses. Conversely, ABs with relatively larger external bonuses are less cost-effective, despite fostering cooperation between landowners.

Introduction

Effective biodiversity conservation often requires spatial connectivity of conserved land [START_REF] Fahrig | Effects of habitat fragmentation on biodiversity[END_REF]. As the plots constituting a landscape are scattered across several landholdings, it has been suggested that regulators should move away from voluntary instruments targeting individual landowners -such as the homogeneous payments used in most countries -in favor of voluntary collective instruments, encouraging coordinated landscape-level conservation efforts by cooperating individual landowners [START_REF] Nguyen | Spatial Coordination Incentives for landscape-scale environmental management: A systematic review[END_REF] -such as the agglomeration bonus (AB), which adds a bonus to a homogeneous payment for each conserved plot adjacent to another such plot. However, cooperation incurs additional costs for landowners [START_REF] Banerjee | Spatial coordination and joint bidding in conservation auctions[END_REF], and the question of whether agglomeration of conservation efforts can be achieved without cooperation has been overlooked.

We address this issue by examining AB schemes providing differentiated bonuses for the conservation of adjacent plots belonging to the same landholding (henceforth internal bonus) or to different landholdings (external bonus). Indeed, because landholdings are usually spatially concentrated [START_REF] Chabé-Ferret | Land fragmentation, land consolidation and agricultural productivity: Evidence from France[END_REF], it can make sense to differentially shape incentives to conserve adjacent plots depending on their owner [START_REF] Parkhurst | Spatial incentives to coordinate contiguous habitat[END_REF]. In particular, although both internal and external bonuses have the potential to agglomerate conserved plots, the former do not require cooperation between landowners unlike the latter. We ask whether internal and external bonuses are substitutes -i.e., only one of them is required -or complements -i.e., both are required together.

We adopt the perspective of a regulator wishing to maximize biodiversity for a given budget by choosing levels of internal and external bonuses. Landowners respond to this set of incentives by playing a two-stage game, first deciding individually with whom to cooperate, then cooperatively choosing their conservation efforts. We solve this game using numerical simulations for a large range of internal and external bonuses using a set of realistic landscapes.

Our results show that the two types of bonus are generally substitutable, with internal bonuses outperforming external ones. However, when the regulator's budget is tight, external bonuses can complement internal bonuses. In all cases, habitat agglomeration can be achieved cost-effectively without or with only little cooperation between landowners.

The intuitions behind our results are not straightforward. Our first main result -that in most cases the two bonuses are substitutes, with the internal bonus outperforming the external one -can be explained as follows. First, the internal bonus alone can work for a plot not forming a boundary between two different landholdings. Second, internal bonuses make compensation between plots easier to achieve than external bonuses, since an internal bonus allows compensation involving only two plots from the same landowner, whereas a similar bonus targeting external boundaries often requires more complex agreements between two landowners (involving at least two plots each). 1 For many plots, the regulator will save money by encouraging their conservation using internal rather than external bonuses.

Our second main result, that there are cases where the two bonuses are complementary, stems from the fact that internal bonuses do not allow compensation to occur between plots belonging to different landholdings, whereas external bonuses do. Complementarity between the two bonuses is more likely when the regulator's budget is tight, as in this case internal bonuses alone cannot induce the conservation of a large number of plots -especially of those located on landholding boundaries.

Instead, adding external bonuses may be more cost-effective in this case than increasing the internal bonuses to encourage the conservation of those specific plots as they provide additional targeted incentives for them.

We contribute to the AB literature in two ways. First, we contribute to reflections on the very design of AB schemes. While the literature has commonly investigated the combination of flat payment and bonus that maximizes AB cost-effectiveness (e.g. [START_REF] Wätzold | Agglomeration payment, agglomeration bonus or homogeneous payment?[END_REF], we are unaware of any study analyzing the impacts of differentiated internal and external bonuses on AB cost-effectiveness. Such differentiated bonuses have already been considered by [START_REF] Parkhurst | Spatial incentives to coordinate contiguous habitat[END_REF] in a lab experiment, not to study their cost-effectiveness, but to show that they can encourage landowners to reach some given spatial configurations. 2 We thus contribute to the literature with this first analysis. Second, we show that cooperation is generally not necessaryindeed not even desirable -to reach cost-effective landscape conservation. This departs from the common belief that collective schemes are more cost-effective than individual instruments because they induce cooperation [START_REF] Westerink | Collaborative governance arrangements to deliver spatially coordinated agrienvironmental management[END_REF][START_REF] Kotchen | The use of group-level approaches to environmental and natural resource policy[END_REF][START_REF] Nguyen | Spatial Coordination Incentives for landscape-scale environmental management: A systematic review[END_REF]. This result is obtained using a model in which cooperation between landowners is endogenous and 1 Only two adjacent plots are needed to make an internal bonus work. Indeed, if the sum of the opportunity costs of two adjacent plots from the same landholding are lower than two internal bonuses, a rational landowner will enroll the two plots within the AB scheme. This works even if the opportunity cost of one plot is lower than the bonus, because only the total payment for both plots is important, not the payment per plot. That is, compensation occurring between the two plots would be enough here to enroll the two plots within the scheme. By comparison, an external bonus will not work where the opportunity cost of one of the two plots is lower than the bonus, as in the absence of side-payments between landowners, the owner of the plot with the highest opportunity cost will not agree to conserve it. That is, the regulator needs to pay larger external payments or landowners have to find more complex agreements -involving four plots for instance -for the external bonus to work in this case. 2 Other types of differentiated payments have been considered in experiments, such as combinations of ABs with network targeting [START_REF] Fooks | Conserving spatially explicit benefits in ecosystem service markets: Experimental tests of network bonuses and spatial targeting[END_REF].

involves frictions, which contrasts with the standard assumption found in the literature that all landowners cooperate within the grand coalition (e.g. [START_REF] Wätzold | Agglomeration payment, agglomeration bonus or homogeneous payment?[END_REF]. 3 We model the landowner coalition formation process as in [START_REF] Bareille | Agglomeration bonus and endogenous group formation[END_REF], and add to this paper by considering flexible AB schemes that can differentially encourage cooperation (via the proportion of internal and external bonuses).

The paper is organized as follows. Section 2 develops our methodology. Section 3 describes the simulation results. Section 4 discusses and concludes.

Methods

Our aim is to study how the proportion of internal and external bonuses affects AB costeffectiveness, that is, biodiversity level and total payments from the regulator to landowners. We detail hereafter the main features of our ecological-economic game (Section 2.1), before presenting our simulation procedure (Section 2.2).

Ecological-economic game

Biodiversity. Consider a landscape composed of contiguous plots subdivided across a set I of I landowners. 4 Assume that each landowner i owns a subset K i of these plots, i k ∈ K i denoting plot k of landowner i (with i∈I K i ≡ P), for which they can either undertake productive (x i k = 0, e.g. agriculture) or conservation activities (x i k = 1). Denoted B(x), the biodiversity level within the landscape depends on the whole vector of conservation efforts -denoted x, with x = (x i k ) i k ∈P , such that:

B(x) = i k ∈P j l ∈P j l ̸ =i k x i k x j l e -d i k j l /D , (1)
where d i k j l is the distance between plots i k and j l and D > 0 is the dispersal rate of the considered species. Inspired by [START_REF] Wätzold | Agglomeration payment, agglomeration bonus or homogeneous payment?[END_REF], equation (1) shows that biodiversity increases with the number of conserved plots. Yet, because D is positive, biodiversity is greater when the conservation efforts are more spatially clustered ceteris paribus (the larger D, the smaller the benefits of habitat agglomeration for biodiversity).

3 Such frictions are notably due to communication costs that landowners face when jointly enrolling in an AB scheme [START_REF] Albers | Patterns of multi-agent land conservation: crowding in/out, agglomeration, and policy[END_REF][START_REF] Banerjee | Transaction costs, communication and spatial coordination in payment for ecosystem services schemes[END_REF], which grow increasingly as coalition size increases [START_REF] Banerjee | Spatial coordination and joint bidding in conservation auctions[END_REF].

For another kind of friction, see [START_REF] Drechsler | The impact of fairness on side payments and cost-effectiveness in agglomeration payments for biodiversity conservation[END_REF] who introduces fairness considerations. 4 Bold elements indicate vectors henceforth. For example, I is the vector of landowners, such that i ∈ (1, ..., I).

Agglomeration bonus schemes. AB schemes typically consist of two elements: (i) a flat payment p to landowners for each conserved plot and (ii) a bonus q if this conserved plot stands next to another conserved plot. We assume that landowners only receive the bonus for plots within the same conservation project [START_REF] Huber | Conservation costs drive enrolment in agglomeration bonus scheme[END_REF]. In other words, they receive the bonuses only if the boundaries within two adjacent conserved plots belong to landowners cooperating within the same coalition (denoted by a vector S indicating the composition of a given coalition of size |S|). The regulator can exploit landholding demarcations within the landscape to offer relatively greater -or lesser -rewards to internal boundaries (those between two plots belonging to the same landowner) or external boundaries (those between two plots belonging to different landowners), formulating respectively q I (internal bonus) and q E (external bonus). This distinction between internal and external bonuses translates into the individual payoff u i of landowner i belonging to coalition S such that:

u i (x S , |S|) = i k ∈K i (px i k + c i k (1 -x i k )) + i k ∈K i (q I ϕ I i k x i k + q E ϕ E i k x i k ) -1 |S|≥2 C|S|, ( 2
)
where x S is the set of conservation decisions implemented by the landowners within S for their plots Coalition formation. We assume that landowners respond to the set of AB incentives by endogenously forming coalitions in which they sign up to conservation projects in common [START_REF] Bareille | Agglomeration bonus and endogenous group formation[END_REF]. Formally, they play a two-stage game in which they choose both (i) with whom to cooperate, and (ii) which plots to conserve (within their coalition). The game's outcomes are the set of conservation decisions within stable coalition structures, i.e. the set of landowner partitions within mutually exclusive coalitions where no landowner wants to change coalition or is not accepted into another coalition. 6Solving the problem by backward induction, the landowners choose their conservation efforts in the second stage to maximize the aggregated utility of all the landowners in the coalition that they belong to, that is:

(i.e. x S = (x i k ) i k ∈K i ,i∈S ), c i k is
max x S ∈{0,1} |S| i∈S u i (x S , |S|). (3)
The solution of equation ( 3), denoted x * S , is the vector of conservation efforts over all the coalition's plots that maximize the coalition members' aggregate utility. Plugging x * S back into equation ( 2) provides the set of individual payoffs for all landowners within coalition S.

While the second stage consists of a cooperative game, the first stage consists of a noncooperative game where landowners simultaneously decide whether and with whom to cooperate, anticipating the conservation decision they will take cooperatively within their coalition in the second stage. Coalition formation decisions depend on the comparison of the payoffs that each landowner can get in any coalition [START_REF] Hart | Endogenous formation of coalitions[END_REF]. As a solution concept, we use the internal and external stability conditions [START_REF] Barrett | Self-enforcing international environmental agreements[END_REF], adjusted to the exclusive membership case [START_REF] Carraro | Stable coalitions[END_REF]. Formally, a coalition structure π is internally stable if none of the members of all the coalitions within π want to split off (and to act individually) nor want another member of their coalition to split off (and act individually). Formally, the internal stability condition states that ∀S ∈ π, ∀i, j ∈ S, j ̸ = i:

u i (x * S , |S|) > u i x * {i} , |{i}| and u i (x * S , |S|) > u i x * S\{j} , |S\{j}| . ( 4
)
The external stability condition states that, for any coalition and any landowner external to it, either the landowner is unwilling to join the coalition or at least one member of the coalition is unwilling to accept this landowner as a new coalition member. Formally, the external stability condition states that ∀S, S ′ ∈ π, S ′ ̸ = S, ∀i ∈ S ′ :

u i x * S ′ , |S'| > u i x * S∪{i} , |S ∪ {i}| or ∃ j ∈ S s.t. u j (x * S , |S|) > u j x * S∪{i} , |S ∪ {i}| . ( 5
)
Solving for equations ( 4) and ( 5) provides a set of stable coalition structures π. Coupled with equations (1) to (3), the associated conservation decisions within the coalitions of the same [START_REF] Wätzold | Agglomeration payment, agglomeration bonus or homogeneous payment?[END_REF][START_REF] Drechsler | The impact of fairness on side payments and cost-effectiveness in agglomeration payments for biodiversity conservation[END_REF], monetary side payments have not been formally observed in realworld AB applications [START_REF] Nguyen | Spatial Coordination Incentives for landscape-scale environmental management: A systematic review[END_REF]. The most realistic hypothesis certainly lies somewhere in between, since landowners may decide to help each other other than financially. However, modeling of this aspect goes beyond the objective of this paper.

stable coalition structure allow us to compute the biodiversity level at the landscape scale and the regulator's total payments to landowners. The total payments for π are given by:

T P (π) = i k ∈K i ,i∈S∈π (px * i k + q I ϕ I i k x * i k + q E ϕ E i k x * i k ). (6)
Regulator's problem. As there may be several stable coalition structures for a given landscape, we assume that the regulator focuses on the maximum average biodiversity level for a range of average total payments (covering all stable coalition structures). Formally, the regulator's problem can be written as follows:

max q I ,q E π∈Π 1 |Π| B(x * ), (7)
such that:

π∈Π 1 |Π| T P (π) ≤ T P , ( 8
)
where x * is the vector of binary conservation decisions for coalition structure π, Π is the set of stable coalition structures induced by q I and q E , and T P is a given budget available to the regulator constraining the total payments made to landowners.

Empirical implementation

We numerically solve the model previously described with mathematical programming. We apply the model to a set of fictitious grid landscapes composed of seven landowners owning seven plots each, the distance between the centroids of two adjacent plots being normalized to one. Figure 1 shows the structure of the type of landscapes generated. 7

While simplistic, we believe that our hexagonal set-up provides a reasonable approximation to real landscapes. Indeed, although plots from the same landholding can be fragmented over space [START_REF] Drechsler | The influence of farmland distribution on the performance of the agglomeration bonus[END_REF], most of them are usually agglomerated in large patches (e.g. [START_REF] Moravcová | Analysis of land consolidation projects and their impact on land use change, landscape structure, and agricultural land resource protection: Case studies of Pilsen-South and Pilsen-North (Czech Republic)[END_REF]. 8 To represent the natural heterogeneity of real landscapes, we created 50 fictitious land-7 See Appendix A1 for a discussion of the merits of this landscape structure over a squared landscape. 8 To our knowledge, all AB studies but Drechsler (2023) have considered continuous landholdings made of contiguous plots (e.g. [START_REF] Parkhurst | Spatial incentives to coordinate contiguous habitat[END_REF][START_REF] Panchalingam | Adding realism to the agglomeration bonus: How endogenous land returns affect habitat fragmentation[END_REF][START_REF] Bareille | Agglomeration bonus and endogenous group formation[END_REF]. This notably reflects modern agricultural landscapes following land consolidation programs in the second half of the twentieth century [START_REF] Philippe | Soixante années de remembrement[END_REF][START_REF] Moravcová | Analysis of land consolidation projects and their impact on land use change, landscape structure, and agricultural land resource protection: Case studies of Pilsen-South and Pilsen-North (Czech Republic)[END_REF][START_REF] Chabé-Ferret | Land fragmentation, land consolidation and agricultural productivity: Evidence from France[END_REF]. As such, even Drechsler (2023) considers that landholdings usually present a higher proportion of internal than external boundaries and he thus showed that the AB is more cost-effective when dealing with continuous landholdings than fragmented ones.

scapes with randomized opportunity costs. Specifically, the plot-level opportunity cost c i k is drawn from a uniform distribution with values ranging from e 110/plot to e 250/plot while imposing a spatial cost auto-correlation at a Moran's index of 0.8. This latter value creates landscapes composed of clusters of plots with low opportunity costs and clusters with high opportunity costs, thus resembling the actual distribution of soil quality in real landscapes. Finally, we randomly apply landowner-level shifters of ±e 45/plot to the generated landscapes to additionally represent the impacts of landowners' characteristics on opportunity costs (e.g. difference in landowners' knowledge, machinery, etc.). Figure 1 represents the average opportunity costs of all the plots within our 50 randomly generated landscapes. 9 To focus on the relative role of the internal and external bonuses, we set the flat payment to zero (p = 0). Setting D = 2 and C = 0.5, we run the models for varying levels of internal and external bonuses on the 50 landscapes, until the full landscape is covered by natural habitats. For sake of clarity, we note AB(z, 100 -z) with z = 100 × q I /(q I + q E ) the AB scheme being made of 9 Figure A1 in the Supplementary Material shows the distribution of opportunity costs in four of the 50 generated fictitious landscapes. While the structure closely resembles the averages, the structure of each landscape is unique though they are all comparable.

z% internal bonuses and (100 -z)% of external bonuses. For example, AB(67, 33) indicates an AB scheme that rewards internal bonuses around twice as much as external bonuses.

Results

This section first reports differences in cost-effectiveness across alternative AB schemes (Section 3.1). Section 3.2 investigates whether the differences in cost-effectiveness are linked to differences in cooperation levels between the alternative AB schemes. Section 3.3 focuses on the relative additionality of internal and external bonuses as a key mechanism explaining our results.

Cost-effectiveness

Figure 2 shows the biodiversity levels reached on average over all the stable coalition structures of the 50 landscapes as a function of total payments for five AB schemes with varying proportions of internal and external bonuses, from AB(0, 100) -where 100% of the payments are for external bonuses -to AB(100, 0) -where 100% of the payments are for internal bonuses. It clearly shows that increasing the proportion of internal bonuses (almost) always improves AB cost-effectiveness:

for a given level of total payments from the regulator to the landowners, the biodiversity level increases as the proportion of internal bonuses increases.10 Specifically, the least cost-effective AB scheme is AB(0, 100), followed by the AB(20, 80) and AB(33, 67), whatever the level of total payments.11

However, Figure 2 shows that the ranking of the two most cost-effective AB schemes -AB(50, 50) and AB(100, 0) -depends on the regulator's budget. Specifically, AB(100, 0) is the most cost-effective when total payments exceed e 5,500 (where the two curves cross each other;

see Figure A3 in Supplementary Material for a zoom).12 On the contrary, AB(50, 50) is more cost-effective (up to +15% biodiversity compared to AB(100, 0)) when total payments are smaller.

This indicates that, while a regulator will prefer to reward internal bonuses only when their budget is larger than e 5,500, they will prefer to reward internal and external bonuses equally for tighter budgets. Figure A4 in the Supplementary Material confirms this pattern. Specifically, it shows Note. The figure shows the normalized biodiversity level as a function of total payments for homogeneous payment schemes (dashed line) and for alternative AB schemes AB(z, 100 -z) within the stable coalition structures (solid lines, ranging from light grey to black). The AB scheme AB(z, 100 -z) with z = 100 × q I /(q I + q E ) denotes the AB rewarding the internal bonus z/(1 -z) times more than the external bonus. The simulations were performed using p = 0, D = 2 and C = 0.5. The outcomes are computed as averages covering all the stable coalition structures of the 50 simulated landscapes.

that AB(100, 0) is generally the most cost-effective AB scheme, except for small budgets, where AB(67, 33) and AB(80, 20) schemes can be more cost-effective. Although still relatively limited, the increase in biodiversity enabled by these two schemes expands over larger ranges of total payments: from e 0 to e 6,500 for AB (67,33) and from e 0 to e 8,500 for AB (80,20). Hence, if the budget is limited to e8,500, the regulator will prefer a scheme that couples internal bonuses with small external bonuses (about a quarter of the level of the internal bonus), rather than rewarding internal bonuses only.13

Cooperation

The greater cost-effectiveness of AB schemes that reward more internal than external bonuses raises questions about the extent of cooperation in these ABs. Indeed, while it is generally believed that ABs are more cost-effective than homogeneous payments because they encourage landowners to decide cooperatively which adjacent plots to conserve (unlike homogeneous payments, for which conservation decisions are made individually), our results in Section 3.1 suggest a different pattern.

Specifically, they show that the most cost-effective ABs are those with little or no external bonuses, which does not inherently encourage the formation of coalitions in which landowners cooperate.14

To explicitly investigate how cooperation among landowners changes across the alternative AB schemes, Figure 3 shows changes in average coalition size within the stable coalition structures as a function of total payments for the alternative AB schemes. Note. The figure shows average coalition size within stable coalition structures as a function of total payments for alternative AB schemes AB(z, 100 -z) (solid lines, ranging from light grey to black) and homogeneous payment schemes (dashed line). AB scheme AB(z, 100 -z) with z = 100 × q I /(q I + q E ) denotes the AB rewarding internal bonuses z/(1 -z) times more than external bonuses. The simulations were performed using p = 0, D = 2 and C = 0.5. Outcomes are computed as averages covering all the stable coalition structures of the 50 simulated landscapes. An average coalition size of one -as for homogeneous payments and AB(100, 0) -means that landowners enroll individually within the scheme.

Figure 3 confirms the intuition. For example, it shows that the least cost-effective AB scheme -AB(0, 100) -is the one that allows the largest coalitions to be formed, and therefore most favors cooperation. 15 Figure 3 actually shows that the average coalition size decreases as the proportion of internal bonuses within the AB schemes increases. For a given budget, there are larger coalitions in AB(0, 100) than in AB(20, 80), which in turn has larger coalitions than AB(33, 67), and so on.

As long as both internal and external bonuses are rewarded, landowners in alternative AB schemes respond to high total payments by forming average stable coalition structures typically consisting of one three-landowner coalition, one two-landowner coalition and two singletons. However, when internal boundaries alone are rewarded, landowners apply individually to the AB scheme.

To sum up, we have two cases to distinguish, depending on the size of the regulator's budget:

(i) if the budget is large enough (above e5,500 in Figure 2), the most cost-effective AB scheme is AB(100, 0) where no landowner cooperates, vs. (ii) if the budget is tight (below e5,500 in Figure 2), the most cost-effective AB scheme is one where some landowners cooperate, but where the extent of cooperation remains limited -e.g. the AB(50, 50) scheme in Figure 2, with an average coalition size below 1.25 (see Figure 3).

Mechanisms

To illustrate the mechanisms behind our main results, Figure 4 shows landowners' conservation (and cooperation) decisions in response to four contrasting AB schemes, with total payments held constant. Figure 4 specifically shows the landowners' decisions in two polar cases -AB(100, 0) in (a) vs. AB(100, 0) in (b) -and two interior cases. One of the latter has high external bonuses, AB (25,75), in (c) while the other has high internal bonuses, AB (75, 25), in (d). 16 Here, we focus on the case where total payments are sufficiently low (specifically equal to e1,800), in order to illustrate the case where internal and external bonuses have some degree of complementarity (see Section 3.1). Since the four schemes lead to the same total payments, their cost-effectiveness ranking is the same as their biodiversity ranking.

Figure 4 illustrates the two advantages of internal over external bonuses. First, they can lead to conservation of plots located away from landholding boundaries, which is not the case with external bonuses. To illustrate this, let us compare the landowners' decisions under the scheme in (a) with 15 In any case, coalition size remains limited. For large total payments, the average stable coalition structure in AB(0, 100) consists of one three-landowner coalition and two two-landowner coalitions (for an average coalition size of 2.33). That is, landowners do not cooperate all together within the grand coalition, even when the rewards can be attained via external bonuses -and thus via cooperation only. 16 The opportunity cost distribution corresponding to the decisions taken in Figure 4 are provided in Figure A6 in the Supplementary Materials. Note. The figure shows the conservation decisions (green for conserved plot; grey for productive plot) within stable coalition structures responding to alternative AB schemes. The alternative AB schemes are characterized by different internal and external bonuses (q I and q E respectively). To ensure comparability between the different AB schemes, all the cases represent the conservation decisions reached for total regulator payments to landowners of e1,800. An example of implicit opportunity costs across the landscape corresponding to the conservation decisions displayed in the figure is shown in Figure A6 in the Supplementary Material. Black letters are landowner identifiers. Black lines are landholding boundaries. Dashed lines between landholdings indicate coalitions. For example, in (b), landowners A, C and D form coalition {A, C, D} in response to the AB(0, 100) scheme (there is no other coalition in this stable coalition structure). Note that the figures show, for each AB scheme, the conservation decisions within one stable coalition structure only (out of the many possible such structures) for one particular fictitious landscape. This is to facilitate results presentation, but there are other stable coalition structures for the AB schemes under consideration in the considered fictitious landscape (for which the conservation decisions can differ).

those in (b) in Figure 4. Moving from (a) to (b) means that the regulator switches from a 100% internal bonus of e50 to a 100% external bonus of e100, leaving total payments unchanged. In (b), no plots other than those located on landholding boundaries are conserved (but nine plots on the landholding boundaries of A, C and D are conserved), while six of those plots with internal boundaries only are conserved in (a) -as well as eight plots on landholding boundaries. Second, internal bonuses enable compensation to occur between a smaller number of plots (to be conserved) than external bonuses, so they are likely to lead to more conservation. To illustrate this, let us focus on landowner D. In (a), D conserves four plots individually,17 whereas they need to cooperate with A and C in (b) to jointly decide to conserve (at least seven) plots with external boundaries within {A, C, D}, in order to conserve three plots in D's landholding. 18 Cooperation induced by external bonuses thus implies more complex compensation solutions between plots than can be achieved by landowners acting alone with internal bonuses. F is the only one to change their decision, conserving two plots in (d) thanks to their cooperation with C and D. 19 Landowner F does not conserve these two plots in (a) because their opportunity costs are above the internal bonuses they would receive for conserving them: the total opportunity costs for these two plots is e133=e66+e67 whereas the total internal bonuses would be only e100.

By cooperating with C and D in (d), F conserves these two plots because they receive the two types of bonuses (with associated payments of 2×q I + 3 × q E = e135), which together exceed their aggregated opportunity cost. In a nutshell, combining external and internal bonuses here leads to increased conservation by landowner F without reducing conservation by the other landowners.

As a consequence, it increases biodiversity without affecting total payments and thus improves AB cost-effectiveness.

To understand how the substitutability between the two bonus types works, let us compare schemes (a) and (c) in Figure 4. Moving from (a) to (c) means that the regulator switches from pure internal bonuses (of e50) to smaller internal bonuses (of e25) coupled with large external bonuses (of e75), again leaving total payments unchanged. In (a), all but one plot on the boundaries between the landholdings of A, C and D are conserved (i.e. eight plots) as well as six of their other plots. In (c), all nine plots on the boundaries between these three landholdings are conserved cooperatively, thanks to the large external bonuses, but only one other plot is conserved because the internal bonus is too low. Hence, there is not much difference between the two bonuses in their propensity to incentivize the conservation of plots on landholding boundaries, but the internal bonus enables the conservation of many more plots not on boundaries. In plain English, replacing a large proportion of internal by external bonuses means halving biodiversity for the same budget.

From the regulator side, there is thus a possible substitution between internal and external bonuses, with the former having a clear advantage over the latter. As shown in (d), only when the regulator replaces a small proportion of internal with external bonuses does AB cost-effectiveness increasei.e. internal and external bonuses are then complementary.

Conclusion

Scientists and policymakers are paying increasing attention to collective biodiversity conservation schemes [START_REF] Westerink | Collaborative governance arrangements to deliver spatially coordinated agrienvironmental management[END_REF][START_REF] Kotchen | The use of group-level approaches to environmental and natural resource policy[END_REF][START_REF] Arora | The impact of production network economies on spatially-contiguous conservation-theoretical model with evidence from the us prairie pothole region[END_REF][START_REF] Nguyen | Spatial Coordination Incentives for landscape-scale environmental management: A systematic review[END_REF]. Initially proposed by [START_REF] Parkhurst | Agglomeration bonus: an incentive mechanism to reunite fragmented habitat for biodiversity conservation[END_REF], the AB is probably the best known of these collective instruments. Using a stylized model and simulations, we show in this paper that the most cost-effective agglomeration of conservation efforts can generally be achieved without (much) cooperation between landowners. Our results have obvious policy implications. They particularly indicate how better AB design can increase its cost-effectiveness. They strongly encourage the formulation of ABs specially targeting internal landholding boundaries when the regulator is not too financially constrained. They also suggest that complementing these internal bonuses with small external bonuses can improve AB cost-effectiveness when the regulator's budget is tightly constrained.

Given the high levels of heterogeneity in the problem under consideration, our results are grounded on numerical resolutions of a model of landowners' endogenous cooperation response to alternative sets of AB incentives on a set of realistic landscapes. Our results thus likely reflect rational and realistic landowners' responses to possible ABs that may be implemented in reality. They do however reflect some assumptions that we have made for simplicity, e.g. the absence of side-payments between landowners [START_REF] Drechsler | The impact of fairness on side payments and cost-effectiveness in agglomeration payments for biodiversity conservation[END_REF], the continuous structure of landholdings [START_REF] Drechsler | The influence of farmland distribution on the performance of the agglomeration bonus[END_REF] and the rules governing coalition membership [START_REF] Barrett | Self-enforcing international environmental agreements[END_REF][START_REF] Carraro | Stable coalitions[END_REF]. Future research may investigate how the advantages of internal over external bonuses are affected when our assumptions relating to these aspects are weakened. Note. The figures display the average profitability of the productive activity (i.e.' opportunity costs of conservation) of the plots across the landscape for four fictitious landscapes -out of 50 -generated for the purpose of our simulation exercise.

A2 Landscape cost randomization

A3 Cost-effectiveness: benchmark calibration

Figure A2 shows the cost-effectiveness of the AB scheme AB(67, 33) within the grand coalition and stable structures compared to homogeneous payments.The x-axis shows total public payments and the y-axis the normalized biodiversity level -as depicted in equation ( 1) given the landscape structure x obtained under the modeled payments, and divided by the value of biodiversity in equation ( 1) when all plots are conserved. Note. The figure shows the normalized biodiversity level as a function of total payments for homogeneous payments for the AB scheme AB(67, 33) within the grand coalition (exogenously assumed but not stable) and the stable coalition structures (endogeneously derived from the coalition formation game and thus stable). The simulations were performed using p = 0, D = 2 and C = 0.5. Outcomes are computed as averages covering all the stable coalition structures of the 50 simulated landscapes.

Specifically, Figure A2 aims to reproduce the main figure in [START_REF] Bareille | Agglomeration bonus and endogenous group formation[END_REF], who consider the case where q I = q E , but adapting it to our specific landscape structure. In other words, it provides a means of validating our calibration for the case where internal and external premiums are equal. Despite some minor differences, Figure A2 is very similar to the main result in [START_REF] Bareille | Agglomeration bonus and endogenous group formation[END_REF]. Specifically, it shows that, by assuming the stability of the grand coalition, the literature usually overestimates the cost-effectiveness of the AB. Compared to the landscapes formed by the This is valid for the whole range of total payments. In line with [START_REF] Bareille | Agglomeration bonus and endogenous group formation[END_REF], we also find that the homogeneous payments lead to landscapes that are globally less cost-effective than those endogenously reached in response to AB(50, 50) for stable coalition structures, except for high levels of total payments. Though the difference in cost-effectiveness between the two schemes is smaller in our case, we find that our set-up is able to produce results similar to theirs. As such, the results obtained with AB(50, 50) form the benchmark for the remainder of our analyses in Section 3 of the main text. Note. The figure zooms on the normalized biodiversity level as a function of total payments (up to e7,000) for homogeneous payments and for the AB scheme AB(z, 100 -z) within stable coalition structures. The AB scheme AB(z, 100 -z) with z = 100 × q I /(q I + q E ) denotes the AB rewarding the internal z/(1 -z) times more than the external bonus. The simulations were performed using p = 0, D = 2 and C = 0.5. Outcomes are computed as averages covering all the stable coalition structures of the 50 simulated landscapes.

A5 Cost-effectiveness: additional results for alternative AB schemes

Figure A4 shows the cost-effectiveness of additional AB schemes than those presented in Figure 2. It shows that, for large budgets, AB(100, 0) is the most cost-effective AB scheme, while, for smaller budgets, AB schemes that additionally (slightly) reward external bonuses can improve AB cost-effectiveness to a reasonable extent. Note. The figure shows the normalized biodiversity level as a function of total payments for homogeneous payments for the AB scheme AB(z, 100 -z) within stable coalition structures. The AB scheme AB(z, 100 -z) with z = 100 × q I /(q I + q E ) denotes the AB rewarding the internal z/(1 -z) times more than the external bonus. The simulations were performed using p = 0, D = 2 and C = 0.5. Outcomes are computed as averages covering all the stable coalition structures of the 50 simulated landscapes.

biodiversity level of 0.55, the same level of external bonus does not allow them to conserve any plots in most landscapes (i.e. biodiversity is zero). Furthermore, doubling the external bonus from e 60 to e 120/boundary only leads to a biodiversity level of 0.07. Thus, an internal bonus alone leads to higher levels of biodiversity than an external bonus alone. However, it obviously leads to greater levels of total payments (see Panel B. of Table A1).

Panel C. of Table A1 specifically provides the cost-effectiveness of the AB schemes, computed here as the ratio of the biodiversity level over total payments (values are multiplied by one million to facilitate reading). It shows that the maximal cost-effectiveness ratio (80.86) is achieved with an internal bonus of e 60 and an external bonus of e 20 (this corresponds to a AB(75, 25) scheme), which confirms that there is a degree of complementarity between the two types of bonuses. This complementarity is however limited, since decreasing the external bonus to e 0 leads to a decrease in the level of biodiversity by less than 1% (79.99). Note. The figure shows the average size of the coalitions within the stable coalition structures as a function of total payments for the AB scheme 100 -z) within the stable coalition structures. The AB scheme AB(z, 100 -z) with z = 100 × q I /(q I + q E ) denotes the AB rewarding internal z/(1 -z) times more than external bonuses. The simulations were performed using p = 0, D = 2 and C = 0.5. Outcomes are computed as averages covering all the stable coalition structures of the 50 simulated landscapes.

A7 Cooperation: additional results for alternative AB schemes

A8 Distribution of opportunity costs for Section 3.3

CEE-M Working Papers

  the opportunity cost of conserving plot i k and C is the individual coordination cost parameter when i cooperates within a coalition of size |S| (for |S| ≥ 2). The two remaining elements ϕ I i k and ϕ E i k respectively count the number of internal (within-landholding) and external (between-landholdings) boundaries to adjacent conserved plots belonging to the same conservation project. 5

Figure 1 :

 1 Figure 1: Landscape structure and average cost per plot. Note. Plot colors indicate average plot opportunity cost across the 50 generated landscapes. White lines are the internal boundaries (12 × 7 = 94 internal boundaries in total within the landscape). Black lines are landholding boundaries, of which a subset constitutes the external boundaries (36 in total within the landscape). Black letters are landowner identifiers.

Figure 2 :

 2 Figure 2: Cost-effectiveness of alternative AB schemes within stable coalition structures.

Figure 3 :

 3 Figure 3: Coalition size within stable coalition structures responding to alternative AB schemes.

  (a) AB(100, 0) q I = e50 & q E = e0 Biodiversity= 0.14, Total payments=e1,800 (b) AB(0, 100) q I = e0 & q E =e100 Biodiversity= 0.07, Total payments=e1,800 (c) AB(25, 75) q I = e25 & q E = e75 Biodiversity= 0.08, Total payments=e1,800 (d) AB(75, 25) q I = e45 & q E = e15 Biodiversity= 0.15, Total payments=e1,800

Figure 4 :

 4 Figure 4: Conservation decisions in response to alternative AB schemes, at constant budget.

Figure 4

 4 Figure 4 also clearly illustrates how the internal and external bonuses interact. On the one hand, it illustrates the possible complementarity between the two bonuses. Indeed, the ranking of the different schemes, in terms of cost-effectiveness, is (d) > (a) > (c) > (b) with corresponding biodiversity levels of 0.15, 0.14, 0.08 and 0.07 respectively, the best scheme being AB(75, 25) with high internal bonuses and low external bonuses. On the other hand, it illustrates situations where the two bonuses are substitutable. Indeed, the second best scheme is that with internal bonuses alone in (a), far ahead of those in (c) with a high proportion of external bonuses and those in (b) with external bonuses only. To understand how the complementarity between the two bonuses works, let us compare schemes in (a) and (d) in Figure 4. Moving from (a) to (d) means that the regulator decreases the internal bonus by e5 (from e50) and increases the external bonus by e15 (from e0), leaving the total payments unchanged. Landowners A, C and D do not change their conservation decisions. Landowner

Figure

  FigureA1shows the distribution of the plots' conservation opportunity costs in e/plot across four generated landscapes that we use for our simulations (four out of 50 in total). All the landscapes are different, but have a similar type of distribution to represent coherent landscapes, comparable in terms of both geography and topography. Average opportunity cost distribution is displayed in the main text in Figure1.

Figure A1 :

 A1 Figure A1: Examples of cost randomization for four landscapes.

  FigureA2: Cost-effectiveness of the AB scheme AB(67, 33) within the grand coalition and stable coalition structures compared to homogeneous payments.

FigureFigure A3 :

 A3 Figure A3 zooms on Figure 2 for low budgets, highlighting the range of total payments where external bonuses can complement internal bonuses.

Figure A4 :

 A4 Figure A4: Cost-effectiveness of alternative AB schemes within stable coalition structures compared to homogeneous payments.

Figure

  FigureA5shows changes in average coalition size within the stable coalition structures responding to AB schemes additional to those presented in Figure3. It shows that ABs that present both positive internal and external bonuses lead to roughly similar cooperation outcomes. These outcomes are at intermediary levels compared to AB(0, 100) -highest cooperation -and AB(100, 0) -no cooperation.

Figure

  Figure A6 shows the distribution of the opportunity costs across the landscape for the example given in Figure 4 of Section 3.3. These opportunity costs explain the enrollment of the different plots within the alternative AB schemes (differentiated by the proportion of internal and external bonuses).

Figure A6 :

 A6 Figure A6: Distribution of opportunity costs in a random landscape. Note. The figure shows the opportunity cost per plot across a landscape corresponding to the conservation decisions taken in Figure 4 in response to alternative AB schemes. Black lines are landholding boundaries.

  1 -2024 WP 2024-01 Ivric Valaire Yatat-Djeumen, Luc Doyen, Jean Jules Tewa & Bapan Ghosh « Bioeconomic Sustainability and Resilience of Savanna » M. D. Smith, U. R. Sumaila, G. Zaccour, I. Ekeland, P. Cury, C. Lett, O.Thebaud, J.-C. Poggiale, A. Moussaoui, J.-M. Fromentin, S. Gourguet, P. Guillotreau, H. Gomes, Pierre. Courtois, Robert Schaap, F. Blanchard, C. Rainer, Mathieu Cuilleret, T. Villain, F. Menard, & T. Sari. « Mathematical Bio-Economics 2.0 for Sustainable Fisheries » WP 2024-04 François Bareille & Raphaël Soubeyran « Individual vs. collective agglomeration bonuses to conserve biodiversity »

	WP 2024-02	Mathieu Cuilleret, Luc Doyen & Fabian Blanchard « Reducing IUU for Bioeconomic Resilience of Fisheries: Necessary but Not Sufficient »
	WP 2024-03	Luc. Doyen,

1 CEE-M Working Papers / Contact : laurent.garnier@inrae.fr  RePEc https://ideas.repec.org/s/hal/wpceem.html  HAL https://halshs.archives-ouvertes.fr/CEE-M-WP/

A landowner must conserve two adjacent plots to receive an internal bonus. Because they receive q I for each plot, they get 2q I in total for this boundary. If the first plot is also adjacent to a third conserved plot in the same landholding, then the landowner receives two additional bonuses (one for the first plot, another for the third plot). By comparison, two adjacent conserved plots belonging to two different landowners from the same coalition lead the two landowners to receive q E each. Section 3.3 details how the payments are framed in alternative ABs based on fictitious examples.

Note that we assume that landowners do not make side payments. Indeed, while side payments are implicitly authorized in the literature when maximizing the aggregated utilities of landowners within the grand coalition

This also works in the other direction: for a given biodiversity level, total regulator payments to landowners decrease as the proportion of internal bonuses increases.

The maximum level of biodiversity in the AB(0, 100) scheme (about 0.17) is achieved for a budget of about e 6,500. Increasing the budget does not increase biodiversity, as the remaining plots to conserve in AB(0, 100) are those along the internal boundaries. By comparison, scheme AB(20, 80) achieves a fully preserved landscape for a budget of about e 24,500, while scheme AB(33, 67) requires about e 21,000.

Scheme AB(100, 0) leads to a fully conserved landscape for a budget of e

13,500, whereas e 15,500 is required for AB(50, 50).

Confirming our results, TableA1in the Supplementary Material provides more detailed information on changes in biodiversity levels and total payments depending on internal and external bonus values. It also provides detailed information on AB cost-effectiveness, computed as the ratio of biodiversity over total payments.

For example, landowners will only apply individually to the AB(100, 0) scheme, as it offers no benefits from cooperation. By comparison, landowners will only apply collectively to AB(0, 100), as conserving plots with no external boundaries is unrewarded under this scheme. That is, landowners have incentives to conserve only plots along external boundaries with AB(0, 100). Given that AB schemes considered first and second are respectively the most and least cost-effective ABs (see Figure2), these two contrasting examples draw an intuitive pattern where AB cost-effectiveness and landowner cooperation are negatively linked.

In this case, D receives a total of e400 of internal bonuses, for a total opportunity cost of e395.

Here D receives e600 of external bonuses for a total opportunity cost of e367. That is, D' windfall benefits are greater in (b) than in (a). A similar pattern appears with landowners A and C, who respectively receive windfall benefits of e246 and e310 in (b), but only e161 and e158 in (a).

Note that the stable coalition structure -with A on the one hand and {C, D, F } on the other -is only one of the two possible stable coalition structures that emerge under the AB scheme in (d). Indeed, a coalition structure consisting of landowners A, C and D cooperating, with landowner F not applying to the scheme, is also stable. While it would lead to greater biodiversity than with the scheme in (a), such a stable coalition structure leads to greater total payments, and thus it is not a suitable candidate for our example.

Supplementary Material

A1 Hexagonal vs. squared landscape

Our hexagonal landscape presents several advantages over a squared one [START_REF] Bareille | Agglomeration bonus and endogenous group formation[END_REF] considered a squared landscape made of 9 × 9 plots for example). First, it reduces the numerical resolution time. Indeed, while the number of coalition structures to consider is Bell(9) = 21, 147 with nine landowners, there are only Bell(7) = 877 alternative coalition structures with seven landowners. The resolution of the program with seven landowners over all the cases that we consider in the following approximately takes about two days with the CPLEX 41.5.0 version of GAMS on a computer with an Intel(R) Core(TM) i9-12900H 2.50 GHz processor (64 Go of RAM).

By comparison, the resolution of the program with the squared landscape made of 9 × 9 plots would take about ten days with the same computer.

Second, all the peripheral landowners (i.e. all landowners except landowner D, see Figure 1) present the same relative space compared to the central landowner (i.e. landowner D), thus all presenting the same numbers of internal and external boundaries. This is a sharp difference with the squared landscape, where peripheral landowners have a different number of external boundaries.

That is, compared to a squared set-up, our hexagonal landscapes allow greater symmetry between landowners.

Three, the proportion of external boundaries is slightly larger. In total, our landscapes respectively present 84 and 36 internal and external boundaries, compared to 108 and 36 internal and external boundaries in a squared landscape of 9 × 9 plots. That is, hexagonal landscapes gives a more even proportion of internal and external boundaries within the landscape. The greater proportion of external boundaries in our set-up comes from the fact that hexagonal plots with external boundaries always have at least two external boundaries (three for the plots located on landholdings' corners), while squared plots have at most two external boundaries (for the plots that are located on the landholdings' corners).

A6 Cost-effectiveness: detailed outcomes by pairs of internal and external bonuses

Table A1 shows how AB cost-effectiveness (Panel C.) -computed here as the ratio of biodiversity over total payments-as well as its numerator (biodiversity, Panel A.) and denominator (total payments, Panel B.), change depending on internal and external bonuses. Each pair of q I and q E corresponds to a unique AB scheme. For example, a scheme pairing an internal bonus of e 60 with an external bonus of e 20 corresponds to a particular level of AB(75, 25) scheme. Panel A. of Table A1 shows that biodiversity is generally greater with an internal than with an external bonus. For example, while an internal bonus of e 60 allows landowners to achieve a