Benoît Martin

Julien Colin

Joel Casalinho

Patrick Perré

Romain Rémond

Thermo-migration of moisture in Norway spruce assessed by in-situ micro-tomography

Keywords: driving force, non-invasive method, simulation, thermal gradient, wood

Wood used as a building material is exposed to non-isothermal and unsteady state conditions involving coupled heat and mass transfer within the porous media. These exchanges contribute to the regulation of relative humidity in a passive way and influence the energy performance of buildings. In order to characterize the importance of the hygrothermal behaviour of softwoods in this context, an experimental setup was developed to access to moisture fluxes and/or moisture content profiles in the presence of a known temperature difference imposed on both sides of the wood sample. This original setup was conceived to maintain the temperature gap during micro-tomography acquisition. Image processing allows the moisture content profiles to be obtained over time after changes of the thermal gradient. The simulation using a computational model of coupled heat and mass transfer confirmed that the gradient of vapor density is a relevant unique, "synthetic", driving force to account for moisture migration in non-isothermal conditions.

Introduction

The hygroscopic equilibrium of solid wood is a function of the surrounding environmental conditions [START_REF] Siau | Transport Process in Wood[END_REF][START_REF] Skaar | Wood-Water Relations[END_REF]. A change in temperature and ambient humidity leads to a new equilibrium resulting in a transfer of moisture within the material and at its boundaries. In the case of wooden buildings, temperature differences between the exterior and interior of the wall induce non-uniform profiles of equilibrium moisture content along the thickness. Therefore, non-isothermal conditions induce coupled heat and moisture transfers within the materials, that persist even at steady-state due to the exchanges at the boundaries. These exchanges participate in the regulation of the relative humidity of the interior rooms in a passive way and influence the energy performance of buildings, thanks to the latent heat of evaporation [START_REF] Hameury | Contribution of indoor exposed massive wood to a good indoor climate: in situ measurement campaign[END_REF][START_REF] Osanyintola | Moisture buffering capacity of hygroscopic building materials: Experimental facilities and energy impact[END_REF]. The monitoring of energy consumption at the whole building scale with its occupants is intended to allow comparison of experimental data with numerical models that estimate the hygrothermal performance of building materials [START_REF] Piot | Experimental wooden frame house for the validation of whole building heat and moisture transfer numerical models[END_REF][START_REF] Rafidiarison | Etudes expérimentales des transferts de masse et de chaleur dans les parois des constructions en bois, en vue de leur modélisation[END_REF]. However, the complexity of the real outdoor climate, the difficulty to quantify the air infiltration, the performance of ventilation system and to characterize the impact of the occupants on the interior conditions makes it difficult to analyse the results [START_REF] Cascione | A review of moisture buffering capacity: From laboratory testing to full-scale measurement[END_REF]. To overcome these uncertainties, the study of the hygrothermal behaviour of buildings materials at the wall scale with a double climatic chamber is relevant [START_REF] Busser | Simultaneous hygrothermal performance assessment of an air volume and surrounding highly hygroscopic walls[END_REF][START_REF] Latif | An experimental investigation into the comparative hygrothermal performance of wall panels incorporating wood fibre, mineral wool and hemp-lime[END_REF][START_REF] Rafidiarison | Dataset for validating 1-D heat and mass transfer models within building walls with hygroscopic materials[END_REF]. The monitoring of thermal and mass transfer is obtained by inserting sensors (electrical capacitance or resistance) into the wall materials. The experimental data obtained are then compared with models simulating coupled heat and mass transfer in the porous media. The analysis of the results highlights the discrepancies that remain between the simulations and the experimental data, especially for bio-based materials where the heat-mass coupling is predominant [START_REF] Busser | Comparison of model numerical predictions of heat and moisture transfer in porous media with experimental observations at material and wall scales: An analysis of recent trends[END_REF][START_REF] Perré | On the importance of heat and mass transfer coupling for the characterization of hygroscopic insulation materials[END_REF]. In order to improve the predictive capacity of the models, the use of experimental data at the material scale is required.

Various works have been conducted to study moisture transfer in wood-based material under non-isothermal conditions to determine the moisture flux over the thickness of a sample [START_REF] Avramidis | Experiments in Nonisothermal Diffusion of Moisture in Wood[END_REF][START_REF] St | Experiments in nonisothermal diffusion of moisture in wood. Part III[END_REF][START_REF] Peuhkuri | Non-isothermal moisture transport through insulation materials[END_REF][START_REF] Siau | Experiments in Nonisothermal Diffusion of Moisture in Wood[END_REF][START_REF] Siau | Experiments on Nonisothermal Moisture Movement in Wood[END_REF][START_REF] Hansson | Determination of wood moisture properties using a CT-scanner in a controlled low-temperature environment[END_REF]. To access moisture profiles within a wood sample exposed on one side to high temperature, 2D neutron imaging [START_REF] Gilani | Moisture Migration in Wood Under Heating Measured by Thermal Neutron Radiography[END_REF] and NMR [START_REF] Arends | Moisture transport in pine wood during one-sided heating studied by NMR[END_REF] have been used. However, the thermal load was not representative to the daily thermal variations in building walls. To better understand moisture transfer in a wooden construction, the moisture fluxes and/or the moisture content profiles should be assessed in the presence of a known temperature difference imposed on both sides of the wood sample. This was done in [START_REF] Bouali | Thermo-diffusion in wood: X-ray MC profiles analysed using a 2-D computational model[END_REF] using a constant temperature difference of 20°C in a homogenous wood species. Their results suggested moisture content above the moisture saturation point on the cold side of the sample but the presence of liquid water could not be confirmed from the 2D X-ray images.

This study aims to use the potential of X-ray computed tomography imaging to access the moisture migration kinetics within a softwood sample (Norway Spruce), commonly used in wooden construction [START_REF] Ramage | The wood from the trees: The use of timber in construction[END_REF], subjected to realistic dynamic thermal loading. To meet the needs, an in-situ device was conceived and manufactured to set and maintain the desired temperature during CT imaging. This setup was used to follow the dynamic of moisture redistribution after a change of temperature on both sides of the sample. The imposed thermal solicitation sequence was intended to reproduce in a simplified way the real and usual conditions encountered in the building. During the sequence of thermal loads, different driving forces contributing to moisture diffusion (water vapor density gradient, moisture content gradient and thermal gradient) were present within the sample in the same or opposite directions. X-ray imaging has the advantage to be a non-destructive and non-invasive method that does not disturb the local transfers. However, the establishment of variable temperatures on two opposite sides of the wood sample required the development of an original experimental setup. Its design meets the specificities of X-ray tomography and experimental needs as described in the following section. From the CT images, several steps are required to obtain the evolution of moisture profiles within the sample, namely image processing and a calibration protocol to obtain the moisture content from the greyscale value of the CT. The non-isothermal moisture transfer within the sample is then discussed and analysed by using a computational model simulating the coupled heat and mass transfer in porous media.

Materials and methods

Materials and sample preparation

A cylindrical sample was cut from a Norway spruce (Picea abies) board extracted from a log harvested in the Auvergne region of France. The board with a total number of 73 annual rings counted from the pith to the bark was dried and stored in the laboratory since several years. The cylinder with a diameter of 20 mm and a length of 35 mm -in the radial direction -was machined with a 5-axis Computer Numerical Control (CNC) machine (SCM morbidelli 100). The sample was located at the annual rings 37 to 51. The sample was thus located in the heartwood of the tree.

To prevent any moisture exchange with the surrounding during the experiment, all surfaces of the sample were covered with a double layer of impermeable coating (Rubson, Liquid Rubber Plus). Thus, the average moisture content of the sample was kept at a constant value throughout the test.

Only the moisture redistribution within the sample was observed with non-isothermal boundary conditions. A uniform application of the sealant was ensured by a miniature wood lathe specifically designed for this purpose. Rotation of the sample during the application and drying of the coating prevented gravity flow which would have resulted in an inhomogeneous distribution of the coating.

Before applying each layer of coating, the surface was sanded with P320 abrasive paper to remove raised fibres, which eases the mechanical adhesion. Once the second layer of coating was dried, a flexible polyolefin shrink sleeve was added to complete the peripheral sealing. The sample was then cut to final length using a precision cutting machine (SECOTOM 50, Struers). Finally, a multi-layer sealing was applied on these two faces comprising a Rubson coating layer, an aluminium foil and again a Rubson coating layer.

The average moisture content of the sample was determined by double weighing a twin sample.

Both samples were previously stored for six months in the same climate chamber (Memmert HPP110eco) set at a temperature of 25℃ and a relative humidity of 87% to reach a relatively high moisture content equilibrium. At the end of this conditioning phase, the twin sample was weighed and then placed in an oven at 103℃ to obtain its anhydrous mass. The moisture content, dry basis, was determined at 17.5% and the dry density of the sample was calculated from its mass and dimensions at 415 kg•m -3 .

X-ray computed tomography

Experimental setup

The design of the experimental setup was made to be compatible with X-ray tomography. It needed to meet several requirements and constraints:

• to set different temperature values, typical of buildings, on both opposite sides of a sample,

• to maintain the desired values during tomographic acquisitions, without vibration,

• to ensure a free sample rotation during acquisition,

• to record the actual temperature values over time,

• to limit heat transfer at the periphery of the sample.

The objective was to follow the dynamics of water redistribution after a temperature change on opposite sides of the sample according three phases of thermal loads (see section 2.2.2). As the moisture migration was slow, the duration of the experiments was significant (the data set for the present work represented three months of experimentation), requiring the tomograph to be freed up for other uses between two successive scans.

To meet these cumulative constraints, the device includes two independent temperature control systems positioned at each side of the sample (Figure 1). The mechanical connection of these two elements was provided by a polypropylene tube. The choice of this material was based on preliminary tests which proved that this material offers a lower X-ray attenuation than carbon and aluminium while having sufficient mechanical stiffness. A 3-mm thick layer of air between the polypropylene tube and the sample acts as thermal insulation.

The control of temperature at each opposite side of the sample was obtained by thermoelectric modules. Their operating principle is based on Peltier's effect: when an electric current passes through a module composed of two semiconductor materials of different nature, one side of the module releases heat and the other absorbs it. The phenomenon is reversed when the current is reversed. This solution had the double advantage of miniaturising the experimental device and facilitating the establishment of different temperatures. The power supply was ensured by batteries integrated into the assembly during the two-hour tomographic acquisition to maintain the temperatures without wires. Therefore, a complete rotation of the sample is allowed without vibration.

The desired temperature was controlled by an Arduino Nano microprocessor embedded in the regulation system. Operating in a closed loop, the algorithm -using an all or nothing power supply over a time base -regulates the current direction of the thermoelectric module by activating a dual relay module as a function of the temperature measured by a PT 1000 temperature sensor (Figure 1c). Direct visualisation of the proper operation of the control system was provided by a monitor displaying the set and measured temperatures on the opposite sides (top and bottom) of a sample.

Once the acquisition was completed in the tomograph, the device was placed in a climatic chamber (T = 25℃) and connected to a computer for powering and data recording. A graphical interface -developed in the Visual Basic programming language -was developed to manually change the set temperature. This interface can also be used to change the type of power supply, i.e. a battery during tomographic acquisitions or the power grid when the device was in the climatic chamber. More detail is available in [START_REF]Dynamique des transferts d'humidité au sein de l'épicéa commun (Picea abies (L.) Karst.): mesures par imagerie X et simulations numériques[END_REF].

Time-evolution of boundary conditions

The sequence of thermal loads applied to both sides of the sample is depicted in Figure 2. After an initial state recorded at the equilibrium, the thermal sequence consisted of three phases with: 1) a constant temperature difference of 20℃ applied on the opposite sides of the sample for 15 days to reproduce the stationary conditions encountered for example through a wall in winter (15°C at the top side and 35°C at the bottom side, Figure 1b), 2) a return to isothermal conditions with a temperature of 25℃ on each side of the sample for 21 days, 3) temperature cycles of 15 and 35℃ on one side (T1, Figure 1b) and a constant temperature kept at 25℃ on the opposite side (T2, Figure 1b), to reproduce a dynamic behaviour observed for example in inter-season or summer (day-night cycles).

To follow moisture redistribution, the frequency of acquisitions was variable during the three months of the experiment. After a change in boundary conditions, two acquisitions were made on the following days and then the acquisition frequency decreased from once every two days to once a week (Figure 2).

Image acquisition and 3D numerical reconstructions

The acquisition of the 2D projections was carried out with a tomograph from RX Solutions (EasyTom XL Ultra 150-160). This versatile equipment features two X-ray source and two imagers. In order to fulfil the needs of the present work, the microfocus X-ray source and the detector were used according to the configuration described in Table 1 below: The source-detector distance was set at 1 m and the sample was placed at 0.34 m from the µX-ray generator, with a corresponding sample resolution of 40 µm. With these parameters, the recording time of the tomographic acquisition was about one hour for 1440 projections. Before, a calibration step of the acquisition chain -lasting several minutes -was intended to consider (i) the default values of the imager pixels and (ii) the heterogeneous distribution of the X-ray beam. Thus, two corrections were made with (i) the acquisition of a black field image corresponding to the grey level of the imager pixels recorded without X-ray emission, and (ii) a reference image without sample in the X-ray field to obtain the X-ray beam distribution on the imager. This reference image was recorded with the same parameters as those used during the acquisition of the projections. This calibration step was preceded by a necessary stabilisation step of the X-ray source after the whole support was set on the rotating stage. According to preliminary tests, a source stabilisation step of one hour was required after the Xray generator was switched on. Therefore, in total, the sample and its active support were positioned in the tomograph for two hours.

After the scan, all projections are used in the reconstruction algorithm X-Act software provided by RX Solutions. This software used the classical back projection of CT scan, with suitable filters and a correction of the X-ray spot location. Once done, a discrete 3D image (40 µm-cubic voxels) of a cylinder parallel to the rotation axis is obtained (cubic voxels with size of 40 µm). This 3D information is provided as a stack of cross-sections of this cylinder along the z axis.

Moisture content determination

X-ray attenuation in relation to moisture content

Computed tomography is composed of two steps: the first one consists in recording a large number of 2D projections of the observed object under different angles during a complete rotation of the sample (360°). The second step is to perform the tomographic reconstruction -from the 2D projections -using the filtered back-projection method based on the Radon theorem [START_REF] Grangeat | La tomographie : fondements mathématiques, imagerie microscopique et imagerie industrielle[END_REF][START_REF] Kak | Principles of computerized tomographic imaging[END_REF]. The obtained greyscale value of the 𝐶𝑇 𝑛𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟𝑠 reflects the ability of the material to attenuate X-rays. It is a function of the chemical composition of the material, its density and the energy spectrum of the Xray beam [START_REF] Seltzer | XCOM-Photon Cross Sections Database[END_REF].

According to [START_REF] Lindgren | Medical CT-Scanners for Non-Destructive Wood Density and Moisture Content Measurements[END_REF], wood density can be linked to the computed tomography number (𝐶𝑇 𝑛𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟 ), expressed in Hounsfield Units, using a linear relationship. This method has been used with success in several studies to estimate the density of various wood species [START_REF] Lindgren | Non-destructive wood density distribution measurements using computed tomography[END_REF][START_REF] Freyburger | Measuring wood density by means of X-ray computer tomography[END_REF][START_REF] Skog | Sapwood Moisture Content Measurements in Scots Pine Sawlogs Combining X-ray and 3D Scanning[END_REF][START_REF] Jacquin | CarDen: A software for fast measurement of wood density on increment cores by CT scanning[END_REF]. The same relation can be used from the 𝐶𝑇 𝑛𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟 on the computed tomography image to the wood density [START_REF] Siau | Transport Process in Wood[END_REF].

𝜌 = 𝐴 • 𝐶𝑇 𝑛𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟 + 𝐵 (1)
with 𝜌 the wood density (kg•m -³), 𝐴 and 𝐵 constant values obtained by calibration.

In order to assess the moisture content measurement, it was assumed that the variations in density of water (changes in moisture content) and lignocellulosic material (shrinkage/swelling) had the same effect on the 𝐶𝑇 𝑛𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟 , in spite the small difference between cell wall and water [START_REF] Baettig | Measuring moisture content profiles in a board during drying: a polychromatic X-ray system interfaced with a vacuum/pressure laboratory kiln[END_REF][START_REF] Martin | Monitoring imbibition dynamics at tissue level in Norway spruce using X-ray imaging[END_REF]. This assumption allows a unique affine function to relate 𝐶𝑇 𝑛𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟 and moisture content:

with 𝑅 𝑣 the total volume shrinkage of Norway spruce equal to 0.13 [START_REF] Perré | Measurement of free shrinkage at the tissue level using an optical microscope with an immersion objective: results obtained for Douglas fir (Pseudotsuga menziesii) and spruce (Picea abies)[END_REF] and 𝑋 𝑓𝑠𝑝 the fibre saturation point equal to 0.29 [START_REF] Siau | Transport Process in Wood[END_REF].

The use of this linear relationship (equation ( 2) for the time evolution of the moisture content field requires three adjustments including two spatial and one temporal correction.

The first spatial correction is intended to overcome a reconstruction artifact related to the conicity of the X-ray beam, when the divergent X-rays pass through regions of different densities. This effect was visible in the air volume outside the polypropylene tube where horizontal lines were present while the 𝐶𝑇 𝑛𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟 was expected to be uniform. In order to remedy this reconstruction artifact, its relative impact was assumed uniform over a horizontal section of the reconstructed volume. The reduced 𝐶𝑇 𝑛𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟 * corresponding to the ratio between the 𝐶𝑇 𝑛𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟 of the point considered in the wood (𝐶𝑇 𝑤𝑜𝑜𝑑 ) and the average 𝐶𝑇 𝑛𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟 of the air (𝐶𝑇 𝑎𝑖𝑟 ) at the same height k has been introduced according to equation ( 4):

𝐶𝑇 𝑛𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟 * (𝑖, 𝑗, 𝑘, 𝑡) = 𝐶𝑇 𝑤𝑜𝑜𝑑 (𝑖, 𝑗, 𝑘, 𝑡) < 𝐶𝑇 𝑎𝑖𝑟 (𝑘, 𝑡) >

Where <𝐶𝑇 𝑎𝑖𝑟 > is the average value of 𝐶𝑇 𝑛𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟𝑠 located outside the polypropylene tube at the same height in the reconstructed volume corresponding to the air.

In addition, by discretizing the horizontal section of the sample in the initial state into concentric zones, it was found that the 𝐶𝑇 𝑛𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟𝑠 were not uniform. Whatever the height considered, the 𝐶𝑇 𝑛𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟𝑠 were higher in the centre of the sample than in the periphery, which indicates a bias of the reconstruction filter. For this reason, equation ( 2) was adapted by defining B as a function of the pixel distance from the axis of the sample (radius r, itself a function of the cartesian indices i and j):

𝜌 0 (𝑖, 𝑗, 𝑘)

Finally, the last correction was intended to account for the temporal variations of the acquisition chain from one acquisition to another. This requires a known reference. In our case, the average moisture content of the sample at time t (<X(t)>) was used as a reference, as it remained constant during the test due to the multilayer waterproof coating on all sides of the sample. The temporal correction was performed to ensure that the average moisture content was always equal to the initial moisture content ( < 𝑋 (𝑡 = 0) >), 17.5% here. The corrected moisture content could be then expressed according to equation ( 6):

𝑋 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑐𝑡 (𝑖, 𝑗, 𝑘, 𝑡) = 𝑋(𝑖, 𝑗, 𝑘, 𝑡) • < 𝑋(𝑡 = 0) > < 𝑋(𝑡) >

In order to impose the criterion on the amount of water, the average moisture content should be based on the integration of the local moisture content weighted by the local anhydrous density:

< 𝑋(𝑡) >= ∑ 𝑋(𝑖, 𝑗, 𝑘, 𝑡) 𝑖,𝑗,𝑘
• 𝜌 0 (𝑖, 𝑗, 𝑘) 1 + 𝜖 𝑣 (𝑋(𝑖, 𝑗, 𝑘, 𝑡))

• 𝑉 𝑣𝑜𝑥𝑒𝑙 ∑ 𝜌 0 (𝑖, 𝑗, 𝑘) 1 + 𝜖 𝑣 (𝑋(𝑖, 𝑗, 𝑘, 𝑡))

• 𝑉 𝑣𝑜𝑥𝑒𝑙 𝑖,𝑗,𝑘

where 𝑉 𝑣𝑜𝑥𝑒𝑙 was the voxel volume.

Spatial discretization

The spatial distribution (radial, inter-ring and intra-ring) of water content was studied by discretising the sample into regions of interest (ROI). For this purpose, a MATLAB script was developed to automatically detect the contour of the sample according to the variation of the grey level caused by the Rubson coating. The sample section was divided into four homothetic cylinders named 𝑐 1 , 𝑐 2 , 𝑐 3 and 𝑐 4 (Figure 3a). Thus, the regions 𝑐 2 to 𝑐 4 were hollow cylinders. For each cylinder 𝑐 𝑖 , ROIs were defined along the height of the sample. Each annual ring was divided into three parts with: 45% of the ring height allocated to earlywood EW, 45% to transition wood (TW, between early and late wood) and 10% to latewood LW (Figure 3b and Figure 3c). These relative proportions were considered constant over the duration of the experiment. It should be noted that ring 38 -located at the end of the sample -was incomplete and therefore its real height was inaccessible.

The determination of the boundary between transitional and latewood in this ring was defined according to the variation of the grey level. For this reason, the height of the area corresponding to latewood (#LW 38) was considered as constant without considering dimensional variations in the radial direction due to variations in bound water content. For ring 51 at the opposite end, the low height of the accessible ring made it impossible to distinguish the boundary between earlywood and transition wood. Therefore, a single ROI was defined between the ring boundary and this end of the sample. According to this method, the measured local density along the ring at the initial state for the cylinder c1 is plotted in the Figure 4.

A calibration procedure was defined to determine the values of A and B in equation 8 by using the initial state with a uniform moisture content throughout the sample. This procedure is detailed in appendix.

Numerical simulations

Simulations of the experimental configuration was performed using TransPore, a computational model of coupled heat and mass transfer in porous media [START_REF] Perré | Le séchage convectif de bois resineux : choix, validation et utilisation d'un modèle[END_REF][START_REF] Perré | Simulation par volumes finis des transferts couplés en milieux poreux anisotropes: séchage du bois à basse et à haute température[END_REF][START_REF] Perré | A 3-D version of TransPore: a comprehensive heat and mass transfer computational model for simulating the drying of porous media[END_REF]. The numerical simulation was carried out in 1D configuration, hence along the radial direction, the cylinder axis. The temperatures measured by the PT1000 sensors (Figure 2) were set as Dirichlet boundary conditions. The measured density profile of the sample is used as input data to the model, but the effect of density variation on the transfer properties such as capillary pressure, liquid permeability and diffusion coefficient, was not taken into account. It has be noted that the density profile locally modifies the porosity and thus the liquid saturation 𝑆 𝑙 , which affects the capillary pressure [START_REF] Spolek | Capillary pressure in softwoods[END_REF].

In TransPore, the gradient of water vapor density was set as driving force of diffusion (equation ( 9)). Consistently with the coating, mass transfers were set to zero on these opposite sides.

𝐽 𝑤 = - 𝐷 𝑣 𝜇(𝑅𝐻) • 𝜕𝜌 𝑣 𝜕𝑥 (9)
With 𝐽 𝑤 , the moisture flux density (kg•m -2 •s -1 ), 𝜌 𝑣 the water vapor density (kg•m -3 ), DV the coefficient diffusion of water vapor in air (m 2 •s -1 ), µ the water vapor diffusion resistance factor of the material. µ depend on relative humidity (RH) according to the expression given by [START_REF] Zhang | A Fickian model for temperaturedependent sorption hysteresis in hygrothermal modeling of wood materials[END_REF].

Results and discussion

General trends

Figure 5 shows the evolution of the moisture content of the cylinder 𝑐 1 located in the centre of the sample during the three-months experiment. The temperature boundary conditions at the sample ends were added in the graph to localise the three phases of the thermal sequence. Following the first temperature change on the opposite sides of the sample (phase 1), an increase in moisture content is visible on the cold side. During the first days of phase 1, the measured temperature varies between 15 and 20℃, despite a set point maintained at 20℃, resulting in relatively large moisture content variations closest to the cold zone. This regulation problem was due to water condensation on the Peltier module, which disturbed its operation. Then, a phase of return to isothermal conditions on both sides of the sample was applied for a period of 15 days. During this second phase, the moisture content profile equilibrates over the height of the sample. Finally, during the last phase of the thermal loads, between day 45 and day 60, an increase in moisture content on the cold side, alternatively at the top or bottom of the sample, is clearly visible in connection with the cyclic temperature oscillations. These phases are descried in detail hereafter.

Phase 1: Non-isothermal conditions

Phase 1 corresponds to the application of a constant temperature gap of 20°C between the two opposite sides of the sample for 15 days. Initially at a temperature of 25℃, the top and bottom sides were subjected to temperatures of 15℃ (T1) and 35℃ (T2) respectively. The temporal evolution of the moisture content along 𝑐 1 -the central cylinder of the sample -is shown in Figure 6, from both the experimental data (solid lines) and simulated data (dotted lines).

The experimental results indicate an increase in moisture content in the ROIs located near the cold surface (T1 = 15℃). Conversely, moisture near the warm surface (T2 = 35℃) decreases. The temperature gradient induces by the changes in boundary conditions perturbates the equilibrium between the relative humidity and the water activity defined by the moisture sorption isotherm of wood. This difference is quickly compensated at each point by a change in the partial vapor pressure (by adsorption or desorption), which led to a gradient in the partial vapor pressure of water and thus to a diffusion of moisture from the warm side to the cold side. As all faces of the sample are impervious, the average moisture content remained constant over time. The development of a temperature gradient therefore led to a redistribution of moisture until a new, dynamic, thermodynamic equilibrium was reached. At steady-state, the moisture content profile is constant because the temperature gradient and the moisture content gradient act in opposite directions:

-Water vapor migrates from hot zones to cold zones by thermo-diffusion, -Bound water and liquid water migrate from zone with high moisture content to zone with low moisture content by diffusion and capillary migration respectively.

It is important to mention that, by using the gradient of water vapor density as driving force for mass diffusion, TransPore was able to capture the trends of the moisture experimental profiles over time. This means that the gradient of water vapor density is able to capture, in one single driving force, the combined effects of temperature and moisture content gradients.

Another interesting effect can be seen on the cold side, where the moisture content is higher than the fibre saturation point (near 29% of moisture content, dry basis for this temperature level according to [START_REF] Siau | Transport Process in Wood[END_REF]. Indeed, both experimental and simulated data suggested the presence of free water within the ROIs #EW 51, #TW 50 and #LW 50. In this part of the sample, the moisture content was not uniform and its spatial variation was not monotonic. These local variations above 𝑋 𝑓𝑠𝑝 were explained by a density variation of 3 to 4 times within the rings between earlywood (EW) and latewood (LW) of Norway spruce. Therefore, the capillary water storage capacity is higher in EW due to a higher fraction of lumens than in LW while the capillary pressure is larger in latewood due to smaller lumens [START_REF] Butterfield | Three-dimensional structure of wood; an ultrastructural approach[END_REF][START_REF] Wilson | The anatomy of wood: its diversity and variability[END_REF][START_REF] Perré | Determination of the Material Property Variations Across the Growth Ring of Softwood for Use in a Heterogeneous Drying Model Part 1. Capillary Pressure,Tracheid Model and Absolute Permeability[END_REF]. To visualise the distribution of water within the cells in more detail, axial cross-sections of the sample, in the R-T and R-L planes of wood are presented in Figure 7a and Figure 7b.

The 𝐶𝑇 𝑛𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟𝑠 are presented in an inverted grey scale to ease the observation: dark grey areas have a higher density than light grey regions. Two vertical dotted lines were added to the sides of the sections to mark the dimensional variations of the sample over time. The sample diameter along its tangential direction increased near the cold plate and decreased near the hot plate. This is a consequence of shrinkage-swelling which follows the variation in bound water content. The sample diameter along the longitudinal direction of the wood is stable due to the negligible longitudinal shrinkage coefficient in this direction. In these axial sections, it is possible to observe the appearance of black spots, due to the presence of free water, at the top of the sample during phase 1 (Figure 7a.2-3 and Figure 7b.2-3). According to Figure 7a (R-T section), the location of the free water was heterogeneous within the rings and appeared to migrate locally in the radial direction forming water columns (pink arrows). This observation was particularly marked in the radial resin canals (Figure 7a3). In contrast, as observed in the R-L sections (Figure 7b), water did not migrate from tracheid to tracheid. These free water migrations in the pore network are in perfect agreement with direct observation of liquid water flow into Norway spruce sample using high resolution X-ray CT during imbibition [START_REF] Martin | CT investigation of 3D liquid pathways in the anatomical structure of Norway spruce wood during imbibition[END_REF]. These moisture content profiles confirmed what was suggested -but was not accessible -in the work [START_REF] Bouali | Thermo-diffusion in wood: X-ray MC profiles analysed using a 2-D computational model[END_REF] which used X-ray radiography to follow the evolution of the moisture content field in a wood sample under non-isothermal conditions. These results showed the same trends in the evolution of the moisture profile but without local variations, explained by the choice of diffuse pore hardwood species (Sorbus terminalis) known to be very homogeneous. At the end of their experiment, the measured moisture content was around 40% near the cold plate side, hence above 𝑋 𝑓𝑠𝑝 .

During isothermal phase 2, an expected redistribution of moisture was observed within the sample (Figure 5). For this reason, the following section relate more specifically the phase 3.

Phase 3: Dynamic conditions

Phase 3 corresponds to the establishment of dynamic conditions consisting of two cycles. One side of the sample (x = 0 mm) was subjected to a temperature T1 15℃ and then 35℃ while, on the other side (x = 25 mm), the temperature T2 was maintained at 25℃ (Table 2). Figure 8 shows the evolution of the moisture profile, for cylinder 𝑐 1 , following the change of the imposed temperatures for each semi-cycle (Table 2). Despite the noise in the experimental moisture content values, it is clear that the moisture content varies after each change of conditions, significantly at the side submitted to temperature variations, but also at the opposite side maintained at constant temperature. The perturbed depth of the sample increase with the duration of the cycle. The longer duration of the 1.2 and 2.2 semi-cycles led to a higher accumulation of moisture at the cold side (T1 = 15℃), with values approaching or exceeding 𝑋 𝑓𝑠𝑝 . The variation in moisture content reached a maximum of 35% (#EW 51) whereas it did not exceed 13% on the opposite side (T2 = 25℃).

Consistently, the amplitude of these variations from one semi-cycle to the other decreases with the The moisture profile trends were correctly predicted by TransPore where the alternation of the moisture profiles was reproduced across cycles. It should be noted that the model predicts moisture variations over the entire height of the sample. Consequently, in the semi-cycles 1.2 and 2.2, the initial moisture content at 25 mm is higher that the experimental one. In turn, the inversion of the moisture content profiles is delayed on the experimental profiles. Lateral heat losses in the experiment could be sufficient to reduce the temperature gradient in the middle of the sample, and therefore to exacerbate the moisture variations at the sample ends. Similarly, these thermal losses are proportional to the temperature gap between the sample temperature and the ambient temperature (T = 25℃).

Furthermore, the model used a unique sorption function relating moisture content to relative humidity that did not take into account the sorption hysteresis expressed under cyclic conditions [START_REF] Downes | Sorption kinetics of water vapor in wool fibers[END_REF][START_REF] Patera | Hysteresis in swelling and in sorption of wood tissue[END_REF][START_REF] Almeida | Hygroscopic behaviour of lignocellulosic materials: Dataset at oscillating relative humidity variations[END_REF]. These discrepancies between measurements and simulations point out the limitations of both the 1D formulation and the ability to measure an absolute local moisture content using CT imaging. Still the trends are good and the gradient of vapor pressure as synthetic driving force in non-isothermal conditions is confirmed. • Under non-isothermal conditions, the monitoring of moisture profiles allows the migration of moisture from the hot side to the cold side, to be quantified,

• The observed moisture content field showed strong local variations along the sample due to the temperature gradient when 𝑋 𝑓𝑠𝑝 was reached. These variations were to the effect of the heterogeneous density of Norway spruce within rings on capillary water,

Figure 1 :

 1 Figure 1: a) Design of the sample holder and instrumentation, b) Cross-sectional view and zoom on the sample and c) View of the device positioned in the X-ray tomograph

Figure 2 :

 2 Figure 2: The sequence of temperature conditions imposed to the opposite sides of the sample (Figure 1b). The orange and green curves are the measured temperature and the frequency of CT acquisitions is shown by the brown lines.

𝜌 0 (

 0 𝑖, 𝑗, 𝑘, 𝑡) 1 + 𝜖 𝑣 (𝑋(𝑖, 𝑗, 𝑘, 𝑡)) • (1 + 𝑋(𝑖, 𝑗, 𝑘, 𝑡)) = 𝐴 • 𝐶𝑇 𝑛𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟 (𝑖, 𝑗, 𝑘, 𝑡) + 𝐵 (2) with 𝜌 0 the wood anhydrous density (kg•m -³), 𝜖 𝑣 the volume swelling compared to the anhydrous state and 𝑋 the moisture content. The position of the pixel in the image being given by indices i, j, k (Cartesian reference). Parameters depending on time are defined at time t. The volume swelling could be expressed according to equation (3): 𝜖 𝑣 (𝑋(𝑖, 𝑗, 𝑘, 𝑡)) = 𝑅 𝑣 1 -𝑅 𝑣 • 𝑋(𝑖, 𝑗, 𝑘, 𝑡) 𝑋 𝑓𝑠𝑝

Figure 3 :Figure 4 :

 34 Figure 3: a) Axonometric view of the sample with cylinders 𝑐 1 , 𝑐 2 , 𝑐 3 and 𝑐 4 , b) Zoom on the central cylinder c 1 and c) Example of the discretization of ring 50 into three regions of interest (ROI) with #LW 50, #TW 50 and #EW 50. The grey level has been inverted to facilitate visualisation. Thus, the dark grey levels denote the presence of denser material than a light grey level

Figure 5 :

 5 Figure 5: Evolution of the moisture content field in the central cylinder c1, together with the actual temperature imposed at the two faces at z = 0 mm (orange curve) and z = 25 mm (green curve).

Figure 6 :

 6 Figure 6: Evolution of the moisture content profile over time of c1 -central cylinder -as a function of height under non-isothermal conditions (phase 1); a) volume cylinder c1, b) density profile (kg•m -3 ), c) Experimental moisture content profiles (%) and d) Simulated moisture content profiles (%)

Figure 7 :

 7 Figure 7: Tomographic sections through the axis of the sample during phase 1 a) in the R-T plane and b) in the R-L plane. The dark grey level is equivalent to the denser material than the light grey level

  distance of the ROI to the end of the sample. Thus, in the middle of the sample, few variations are observed. A reversal of the moisture profiles therefore took place in the sample with the possibility of observing an increase in local moisture content following the change in temperature T1 from 15 to 35℃. This moisture migration is highlighted by the green arrows in Figure 8 -2.1 (at time 6h20min) in comparison with the moisture content profile in Figure 8 -1.2 (at time 95h14min).

Figure 8 :

 8 Figure 8: Evolution of moisture content profiles over time of the ROI c1 -central cylinder -under dynamic conditions (phase 3)

Table 1 :

 1 Acquisition parameters of X-ray source and detector

150 kV microfocus X-ray source Detector

	Voltage: 100 kV	Pixel size: 127 µm
	Intensity: 210 µA	Exposure time: 0.5 s
	Emission spot size: 20 µm	Number of averaged projections: 3

Table 2 :

 2 Setpoint temperature for each semi-cycles and their duration

		Cycle 1	Cycle 2
		Semi-cycle 1.1	Semi-cycle 1.2 Semi-cycle 2.1 Semi-cycle 2.2
	Temperature T1 (x = 0 mm)	35℃	15℃	35℃	15℃
	Temperature T2 (x = 25 mm)	25℃	25℃	25℃	25℃
	Duration (h)	49.6	96	48.8	145.8

Acknowledgements

Communauté urbaine du Grand Reims, Département de la Marne, Région Grand Est and European Union (FEDER Champagne-Ardenne 2014-2020) are acknowledged for their financial support to the Chair of Biotechnology of CentraleSupélec and the Centre Européen de Biotechnologie et de Bioéconomie (CEBB).

For four years (from 05/01/2016 to 07/31/2020) and with a total budget of 965,000 €, 3D-BioMat has been co-financed by the Grand Reims (31%) and the European Union (48.7%-i.e., 50% of eligible expenditures). Europe is committed to the Grand Est with the European Regional Development Fund. ADEME was a partner of the project and co-financed a thesis scholarship within the framework of the theme "sustainable cities and territories," contributing to the development of high-performance buildings integrating bio-sourced materials.

The authors sincerely thank the team of La Fabrique in CentraleSupélec, and more particularly Hanane Meliani and Frédéric Lesage for their availability and advice, as well as Sebastien Gauthier and Mahamadou Mounkaila for their involvement in the fabrication of the experimental setup.

• The computational model TransPore 1D allowed all trends to be nicely reproduced using the gradient of water vapor density as unique, "synthetic", driving force in these non-isothermal conditions.

However, some discrepancies remained in the predicted/measured moisture fields under dynamic thermal conditions (characteristic of the off-season) and under stationary non-isothermal conditions (corresponding to a winter configuration within a wall). This is partly explained by lateral thermal losses in the experiment and by the neglected effect of history in the model (sorption hysteresis) or the account for local wood properties (capillary pressure, difference in pit aspiration between earlywood and latewood). These points pave the route for further investigation.

Appendix Calibration of Moisture Content

The values of constants A and B involved in equation ( 8) must be calibrated. This was done thanks to the initial state, when the moisture content was uniform throughout the sample:

This equation was applicable to each of the ROIs. In this model, the unknowns were: the value of A, four values of B (i.e. one for each cylinder 𝑐 𝑖 ) and 39 values of 𝜌 0 corresponding to each ROI. The values of 𝜌 0 , A and B were related by a linear function. Thus, solving this system of equations alone would generate an infinite number of solutions, each one multiple of the others. To identify a unique set of values, it was necessary to add two constraints: (i) initially (when the moisture content was assumed to be uniform within the sample), the average density of the ROIs weighted by their respective volumes was equal to the density of the sample (equation ( 11) and (ii) the average of the anhydrous density of all ROIs located in earlywood by their respective anhydrous volumes obtained by 3D imaging was equal to that obtained in 2D imaging using a twin sample in [START_REF] Martin | Monitoring imbibition dynamics at tissue level in Norway spruce using X-ray imaging[END_REF] (equation ( 12)).

The earlywood region was chosen because of its larger size than the latewood region and its significant difference in density compared to the average density of the sample.

with 𝑁 𝑣𝑜𝑥𝑒𝑙𝑠 the number of voxel and 𝑉 𝑣𝑜𝑥𝑒𝑙 the volume of each voxel.

The numerical solution of equations ( 10), ( 11) and ( 12) identified the constants values of the model [START_REF] Busser | Simultaneous hygrothermal performance assessment of an air volume and surrounding highly hygroscopic walls[END_REF] summarised in Table 3 and the anhydrous densities plotted as a function of the sample height in Figure 4.


Augustin Braud

Les espaces pianistiques de Franck Bedrossian : autour du Don Quixote Concerto

Les extraits de partitions présents dans cet article sont reproduits avec l'aimable autorisation de l'éditeur Maison ONA.

Le catalogue de Franck Bedrossian est majoritairement dédié à des formations connues depuis les années 1970 ; on y trouve des pièces pour ensembles instrumentaux, orchestre, quatuor à cordes, de la musique de chambre ou soliste destinée à des instruments évoluant le plus souvent au sein de registres graves (clarinette contrebasse, basson, violoncelle) ou possédant une large versatilité de registres et de timbre (accordéon, percussions, etc). Le piano trace sa présence en filigrane dans ce corpus, puisqu'il est régulièrement convoqué dans les pièces d'ensembles au sein d'un effectif foisonnant, tout autant que dans deux pièces coalescentes, Edges (2010) pour piano et percussion, ainsi que The edges are no longer parallel (2013), pour piano et électronique. Malgré tout l'intérêt que suscitent ces oeuvres, notamment dans la genèse d'une pensée de la saturation instrumentale, il m'a semblé pertinent d'aborder dans ce chapitre deux pièces récentes, témoignant d'un changement de paradigme assez fondamental chez le compositeur entamé aux environs de 2019 avec la pièce Le lieu et la formule. Cette commande de l'Ensemble Intercontemporain voit en effet Bedrossian développer des stratégies méta-textuelles qui commentent les poèmes de Rimbaud en les inscrivant dans la forme musicale, et vice-versa. Comme j'ai pu l'observer dans ma thèse de doctorat 1 , l'usage du texte sous-tend le découpage temporel puisque les lieux traversés par le poète sont analogues à différentes sous-parties de l'oeuvre. Cette première tentative d'intégration d'une vocalité masquée -murmures, chuchotements, articulés par des interprètes ni chanteurs, ni récitants, mais porteurs de sens -trahit l'expérimentation de nouvelles techniques compositionnelles faisant appel à une notation simplifiée ; l'interprète et sa diction sont ainsi replacés au centre sémiographique de l'oeuvre. Bedrossian étend ce champ conceptuel au sein du Don Quixote Concerto (2020-2021), créé par le SWR Symphonieorchester sous la direction de Pablo Rus

Broseta, avec au piano Christoph Grund, assisté de Jochen Schorer 2 . La pièce présente elle aussi une physicalité -engagement corporel causant la génération du sonore -stratifiée 3 doublée de la 1 Augustin Braud, Interdependance des paramètres du timbre et du corps de l'interprète dans la musique ecrite depuis 2000 a travers les exemples de Franck Bedrossian, Aaron Cassidy, Raphael Cendo, Timothy McCormack et Yann Robin, Thèse de Doctorat réalisée sous la direction de Cécile Auzolle, Université de Poitiers, Poitiers, soutenue le 26/11/2021. 2 Il existe deux orchestrations différentes pour la pièce : la première pour un effectif orchestral plus réduit, créée durant la pandémie de Covid-19 et nécessitant une distanciation physique certaine, et la seconde pour un large orchestre créée par l'Orchestre Philharmonique du Luxembourg sous la direction d'Ilan Volkov, avec le même pianiste. 3 Dans ma thèse de doctorat précédemment citée, j'ai théorisé trois types de physicalités : interne, externe et stratifiée, Bedrossian faisant majoritairement appel à cette dernière dans ses oeuvres récentes. Augustin Braud, Interdependance...,

Le piano et sa facture instrumentale augmentée par des chimères organologiques évolutives sont ainsi les véritables solistes. Il est en effet important de noter que le piano est en constante évolution au cours de la pièce et que les modifications préparatoires qui lui sont apportées sont amenées à être modifiées. Ces retouches agissent de manière évidente sur le timbre instrumental mais s'inscrivent plus largement dans une logique formelle fine, symbolisant une écriture où l'inter-connexion des paramètres est primordiale. Lors de la première écoute de cette pièce, l'intuition du terme de « Piano-espace », tiré du Concerto pour un piano espace (1976) de Michaël Levinas, nous est rapidement apparue ; dans le cas de celui-ci, la double identité de compositeur et pianiste est indissociable du travail d'écriture électro-acoustique pensé en augmentation de la structure tridimensionnelle du piano, où « […] le petit orchestre doit être amplifié et réverbéré comme s'il jouait à l'intérieur de la " grotte ", caisse de résonance du piano4 . » Dans le cas de Bedrossian, l'environnement est fondamentalement différent -absence d'électronique, formation instrumentale plus large, durée plus étirée -mais la volonté de dépasser les limites du piano par une invention additive est bien présente. L'espace prend ici le sens d'un « rapport entre les corps5 », dépassant les questions de positionnement spatial pour s'intéresser à des rapports moins empiriques et plus intimes. L'instrument n'est ainsi pas seulement altéré par des préparations diverses (scotch, fil de pêche, etc) devenues monnaie courante dans le répertoire contemporain, mais augmenté par la présence d'un second instrumentiste, désigné percussionniste en raison de l'usage de techniques correspondant à cette famille d'instruments ; il pourrait cependant tout aussi bien être un second pianiste, à l'exception de quelques mesures plus particulièrement adressées au groupe instrumental percussif. Ce dernier, métaphoriquement assimilé à Sancho Panza par Bedrossian, assiste le pianiste (Don Quixote) dans son travail de sape par des actions synergiques dans les cordes du piano à l'aide de nombreux accessoires, ou vient agir comme une ombre portée au matériau de son comparse, avec un instrumentarium lui étant propre : percussions chromatiques (crotales, gongs), à hauteurs indéterminées (plaques tonnerres, tambours de frein, triangles, etc) et un étonnant piano jouet, plutôt rare chez les compositeurs saturationistes, notamment prisé par John Cage (1912 -1992), ou bien plus récemment Sarah Nemtsov (1980).

Cette entité soliste chimérique comprend également, de manière plus périphérique, la harpe, personnifiant Dulcinea ; des instructions concernant le genre des instrumentistes sont également jointes dans la notice de l'oeuvre, visant à une correspondance exacte entre le texte et la représentation en étant donnée lors du concert. Les deux principaux protagonistes sont missionnés par le compositeur pour incarner une chorégraphie de dénaturation du sonore, au rôle finalement peu éloigné de celui tenu par le soliste d'Δίκη Wall (2012) pour percussion soliste et ensemble de Pierluigi Billone (1960). Dans cette pièce commandée et créée par Alex Lipowski et l'ensemble New-Yorkais TALEA, le percussionniste active majoritairement un gong d'opéra chinois posé sur son torse et maintenu à l'aide d'une cordelette lui servant de collier 6 . Les nombreuses actions de frappe, dragage, frottement, ont donc lieu sur le corps-même de l'interprète : Dans mon travail, le corps est la matrice dynamique de tout mouvement possible (et il refuse donc ceux qu'il ressent comme étrangers), mais ses actions ou ses rythmes élémentaires ne deviennent pas nécessairement un modèle pour des signes stylisés (la respiration, l'impulsion, le contact...). Ce qui m'intéresse, c'est d'élargir le plus possible les limites rythmiques et motrices du corps, de les confondre presque7 . Cet événement inattendu mais pourtant prémédité perturbe l'univers jusqu'à présent aphone du piano par la promesse de la révélation des premières marques harmoniques perceptibles sous les doigts du soliste, assisté aux crotales jouées à l'archet par son fidèle écuyer et le pupitre de L'écriture soliste hybride vient ici s'adosser au texte mais évite les madrigalismes : le monde sonore de la pièce est majoritairement bruité, déchiré, résultat de l'hérméneutique singulière du compositeur face au texte de Miguel de Cervantes. La partie de piano ne se construit pas à travers une quelconque linéarité mais cherche au contraire le fragmentaire, de manière idoine au processus sélectif textuellement appliqué ; elle est aidée en cela par l'assistant, dont les motifs mettent en Même lorsque la musique de Lachenmann suscite de fortes associations avec la " nature ", suggérant une non-intentionnalité, il ne la présente pas comme absolue, mais en relation avec son contraire, le son structuré. A cette fin, il crée une polyphonie de relations ordonnées qui permet de projeter sur le même plan temporel des éléments incommensurables 21 .

Bien que le cas du

La partition structure de manière similaire une polyphonie de rôle et devient un écosystème où fourmillent des figures clairement identifiées -Don Quixote, Sancho Panza, Dulcinea, et l'orchestre -tout autant par le travail accompli sur leurs timbres que par leur rattachement au texte.

Au centre des espaces tri-dimensionnels et sonores, trône le piano-espace, lui-même matrice génératrice de son, et dont le sens dramaturgique fait l'écho de fragments du quotidien (tintements de verres, sifflements, babillages, maltraitance d'un livre...), prolongeant un texte dicté aux limites de la perception. Le Don Quixote Concerto peut ainsi être considéré comme une mise en abyme d'espaces s'influençant mutuellement à travers le temps, comme si Bedrossian souhaitait exhausser la présence cinétique des interprètes, de leurs instruments, et de la part d'excès qui ambitionne la réalisation de l'oeuvre face à la forme, à ce « privilège anthropologique de la temporalité 22 » qui continue pourtant à être le lieu de majeures préoccupations musicales.

22 Jean-François Pradeau, « Des conceptions de l'espace », op. cit., p. 50.

  superposition d'un argument littéraire non-chanté au contenu strictement musical. La pièce est structurée à travers un déroulé textuel et signifiant, couplé à des textures complexes et inharmoniques à la frontière entre oeuvre vocale et instrumentale, tout en se gardant à nouveau d'émuler la présence d'un récitant. Le piano porte plus particulièrement le sceau de cette écriture, avec l'ajout d'un « assistant » élargissant l'espace méta-pianistique du soliste par diverses tâches et moyens instrumentaux/vocalisés, en miroir de la relation maitre -écuyer tissée entre Don Quixote et Sancho Panza. Notre étude s'intéressera à la place du piano dans cette oeuvre aux multiples strates, et à sa personnification accomplie à travers la division des tâches donnée aux deux musiciens. Nous mettrons également cette pièce en lien avec Pour les corps electriques (2018) pour piano seul, écrite à la demande d'Hugues Leclère et intégrant un cycle d'« études de modernité » composées en miroir de celles de Claude Debussy. La pièce convoque la corporéité de l'interprète dans la génération haptique du sonore, à la recherche d'une dramaturgie formelle où l'instrumentiste dépasse son rôle d'exécutant par d'incessants déplacements entre positions assise et debout, en plus d'une écriture multi-planaire entre les mains et les pieds/pédales. Le commentaire des modes de jeu utilisés dans cette pièce permet d'entrevoir les influences ayant nourri la partition concertante. L'étude de ces deux oeuvres sera donc centrée sur la présence du piano et son rôle, plus particulièrement autour des techniques employées par le compositeur pour définir les espaces où l'écriture pour l'instrument se développe : interprétatifs, timbraux mais également tri-dimensionnels, faisant état de la présence physique de l'instrument et de stratégies théâtrales s'y rapportant. Quels sont les procédés employés par Bedrossian pour augmenter le piano au-delà de la préparation matérielle et l'emploi d'accessoires ? Comment fait-il usage des ressources humaines et textuelles mises à sa disposition pour dépasser le concept de saturation instrumentale ? Enfin, quelle continuité peut-on tracer dans l'écriture pianistique des deux oeuvres, et que cherche à accomplir in fine ce projet ? La première partie de notre chapitre cherchera à définir le rôle du geste physique soliste, parfois composite, dans la réalisation du sonore au sein du Don Quixote Concerto en questionnant la notion d'espace, tandis que la seconde abordera majoritairement le solo Pour les corps electriques en traitant son rôle génétique dans la compilation et l'exploitation des modes de jeu. * Dans le Don Quixote Concerto, Franck Bedrossian aborde la position du soliste face à l'orchestre ; il ne s'agit pas tant de confier la tâche soliste à un interprète qu'à un instrument activé. physicalité interne, agissant sur la nature-même de la pièce et définissant un nouvel espace d'action, une physicalité externe, où le système est défini d'une manière traditionnelle mais accueille un matériau imaginé à partir de caractéristiques gestuelles physiques souvent excessives, et enfin une physicalité stratifiée, où un niveau d'actions physiques vient se placer en parallèle d'une écriture existante afin de la troubler, la parasiter. »

  Don Quixote Concerto soit différent de part l'absence d'action directe sur les corps-mêmes des interprètes, il concourt néanmoins vers une typologie d'interprète soliste similaire, puisque les compétences demandées ne sont pas tant liées à une virtuosité instrumentale habituelle et connue qu'à une connaissance de ces esthétiques. Le clarinettiste Liam Hockley cite dans sa thèse de doctorat 8 les modèles de chaines interprétatives d'Umberto Eco en les adaptant à des sources musicales des trente dernières années, afin d'en déduire des cas d'étude concernant les relations entre auteur, interprète et partition. Un regard sur ces corpus permet d'observer la présence constante d'interprètes-modèles, possédant « [...] la capacité, grâce à [leur] encyclopédie, de remplir [les] blancs au meilleur de [leur] connaissance et ce, en fonction de [leur] bagage social, encyclopédique et des conventions culturelles 9 . » ; les interprètes des parties solistes du Don Quixote Concerto appartiennent donc à la typologie des interprètes-modèles, maitrisant préalablement les codes de l'idiome du compositeur. Christoph Grund a ainsi créé des pièces de Rebecca Saunders, Mark Andre, etc. Dans le Don Quixote Concerto, bien qu'il soit parfois assis de manière traditionnelle, au clavier, Grund est le plus souvent debout et face au percussionniste dont l'espace est établi à la droite du piano ; tous deux jouent principalement au sein de l'instrument et plus particulièrement sur les cordes qui sont mises en résonance par des actions complémentaires, ou tout du moins semblables. Lorsque que les touches sont directement jouées, il n'est pas rare que le percussionniste altère parallèlement le son par une action sur les cordes de l'instrument, comme le montre l'exemple 1, doublé d'un écho de la harpe. Nous pouvons alors parler d'un geste physique composite, qui requiert une action coopérative entre les musiciens ; sont ainsi mêlées coopération sémiotique et coopération mécanique. Exemple 1 : Franck Bedrossian, Don Quixote Concerto, piano et percussions solistes, harpe, mesures 57 à 59. De par ces actions, le son naturel du piano n'est ainsi que peu audible, brouillé par l'étouffement des cordes ; le masquage peut néanmoins être intrinsèquement lié à l'accumulation de hauteurs resserrées, puisque les clusters sont une typologie sonore récurrente. Bedrossian indique d'ailleurs l'usage de mailloches en bois recouvertes de feutrine, dont la dimension est égale sur le clavier à deux octaves et une tierce. L'interprète peut ainsi jouer des clusters aux écarts intervalliques réguliers avec une plus grande célérité que s'il devait s'aider de ses avants-bras. On note de manière générale dans l'oeuvre une volonté d'éviter les hauteurs tempérées et perceptibles au profit de sons bruités aux morphologies plus aléatoires -pensés à travers le geste et traduits par une notation prescriptive -ou encore d'agrégats sonores rendant l'identification des hauteurs, couplées à l'ensemble de l'activité orchestrale, presque impossible. Ceux-ci sont notés de manière partiellement descriptive (usage d'un symbole rectangulaire signifiant le cluster placé au sein d'une portée) mais il est certain que le compositeur n'attend pas une précision exacte des notes extrêmes : il s'agit d'un référentiel relatif qui permet l'orientation du registre lors de l'interprétation, tout en laissant volontairement une place aux débordements impulssé par le pianiste. Les durées et hauteurs sont le plus souvent inhérentes au geste, et donc non précisément mesurées malgré leur ancrage dans un référentiel pulsé normé ; la notation est ici une approximation de gestes, prescrits, et de résultantes, décrites. Il semble alors important de convoquer la notion du figural ici à l'oeuvre, et qui « […] définit un régime sémiotique où la distinction ontologique entre les représentations linguistiques et plastiques s'effondre 10 . » Cette définition, bien que parcellaire, est choisie volontairement afin de nous permettre de juger l'interaction entretenue avec la plasticité inhérente aux mouvements physiques se déroulant au sein d'un support connu, en l'occurence l'espace du piano, voire le pianoespace. Il convient alors de repenser les signes en usage comme points de maillage négatifs d'une libération d'énergie ; négatifs puisqu'espaces fixes résultants du geste, bornant l'interaction entre la prescription du mouvement et la viscosité et résistance inhérente à la matière inerte de l'ossature 10 [nous traduisons] : David Rodowick, Reading the Figural, Or, Philosophy After the New Media, Durham, Duke University Press, 2001 : « the figural defines a semiotic regime where the ontological distinction between linguistic and plastic representations breaks down. » instrumentale. Le figural peut ainsi se définir sur un groupe de figures -le pianiste, son assistant, et de manière auxiliaire, la harpiste et l'orchestre -possédant des codes sémiographiques communs, tout en étant pleinement conscients des dissensions sonores inhérentes entre leurs individualités. Cette tension est plus particulièrement forte entre le pianiste et son assistant : bien qu'ils transcrivent les indications notées sur le même support physique, la singularité de leur deux êtres ainsi que les différences de placement, et donc de directionnalité spatiale des gestes, confinent à une inévitabilité de l'excès, voire même à un dépassement de l'excès. Cosmin Toma s'exprime ainsi en ces termes à propos de la musique de Raphaël Cendo, autre compositeur rattaché au courant de la saturation : « [...] il est des excès artistiques qui se remarquent en redoublant leurs propres extrémités afin de mieux les faire apparaitre. On pourrait appeler cela " l'excès de l'excès " 11 ». D'une manière similaire, il ne fait nul doute que le Don Quixote Concerto repose sur une exergue de la granulation, du brouillage, de la dissolution, accomplie par une écriture stratifiant son, texte, et ayant recours à une dramaturgie du geste. La mesure 126 ainsi témoigne d'un événement complexe où la savante préparation du piano est soudainement et violemment altérée par l'arrachage du scotch : Exemple 2 : Franck Bedrossian, Don Quixote Concerto, piano et percussions solistes, mesure 126.

  résonance divers impacts métalliques, vers une esthétique de la granularité. La harpiste se tient légèrement à l'écart des deux principaux protagonistes -telle Dulcinea, une présence imaginaire mais absente de l'espace physique du récit -mais est remarquée par l'usage d'hauteurs non tempérées (scordatura assez lourde), plus particulièrement lors d'interventions fulgurantes, comme lors de la mesure 62 : Exemple 5 : Franck Bedrossian, Don Quixote Concerto, harpe, mesure 62. 12 Pierre Castanet, « Pour une poétique musicale des profondeurs », dans Nicolas Darbon (éd.), Musique et litterature, entre Amazonie et Caraibes. Autour d'Edouard Glissant [en ligne], 2014, Actes de la journée d'étude organisée à l'Université de Rouen en avril 2012, p. 11, http://ceredi.labos.univ-rouen.fr/public/IMG/pdf/3-_Castanet.pdf [consulté le 07/01/2021]. 13 Franck Bedrossian, « La monstruosité : de l'oeil a l'oreille », dans Pascal Ianco (dir.), Franck Bedrossian, de l'excès du son, Champigny-sur-Marne, Ensemble 2E2M, coll. « A la ligne », 2008, p. 17.

  Cette approche synthétiste est particulièrement perceptible dans Pour les corps electriques, créée par le pianiste Hugues Leclère à l'occasion du centenaire de la mort de Debussy et s'inscrivant dans un double cycle d'études mêlant les oeuvres antérieures à des commandes passées à HuguesDufourt, Frédéric Durieux, Laurent Durupt, Francesco Filidei, etc, et donc Franck Bedrossian. Cette courte pièce préfigure la quasi-intégralité des modes de jeu utilisés au sein du Don Quixote Concerto, mais donc d'une manière soliste, sans recours à un second interprète pour augmenter le geste. Le compositeur insiste dans la partition -et non pas dans les notes préalables -sur la nécessité de préparer le piano de manière publique, avant de démarrer l'interprétation de la pièce ; il en est de même pour la « dé-préparation ». Cette précision et son appartenance au champ de la notation, et non pas au texte technique, dénote une volonté du compositeur de mettre en scène l'espace du piano et d'intégrer de manière totale la corporéité de l'instrumentiste, qui est ici tout autant en charge des aspects techniques qu'artistiques. La pièce se finit d'ailleurs (avant la « dépréparation ») par un claquement du couvercle du clavier, comme la fermeture métaphorique d'un espace, anticipant sa déconstruction. Le périmètre du piano-espace dépasse durant l'oeuvre sa claire délimitation tri-dimensionnelle, mais redevient, après la fermeture du couvercle, un espace euclidien, « espace sans transcendance, réseau de droites 18 ». Cette construction géométrique est donc perturbée par les préparations amenées par l'interprète, cet être au corps électrique en charge de l'activation d'un instrument sectionné entre un clavier réifié -privé par l'écriture de sa division chromatique au profit de masses et de tracés -et une table en vibration, plus que jamais individualisée par l'usage des préparations et notamment de fines feuilles d'aluminium. Les vibrations des cordes, actionnées par les mouvements de pédales, sont augmentées après l'impact par une résonance métallique ténue, proche du bruit blanc ; un halo réverbérant tachète un rythme irrégulier distillé par à-coups. Il faut alors s'interroger sur le titre de l'oeuvre, ré-interprétation de la traduction partielle du poème de Walt Whitman « I sing the Body Electric », daté de 1855 et pour la première fois présenté au sein du recueil Leaves of Grass. Ce texte, naviguant entre une grande sensualité et un inventaire clinique exhaustif, est divisé en neuf strophes toutes dédiées à un aspect corporel particulièrement frappant. Il faut ainsi entendre electrique comme une manifestation de vie singulière, le terme étant vraisemblablement peu en usage au milieu du XIX e siècle. Bedrossian génère ainsi une certaine vitalité dans le registre aigu du piano, avec une activité fourmillante et quasi-constante faisant la part belle aux sons étouffés par une bande de scotch placée sur les trois plus hautes octaves. La partition n'hésite pas à répéter de manière affirmée certains gestes, comme la figure 5, reproduite de façon exacte aux mesures 2 à 3 puis 7 à 8 : 18 Maurice Merlaud-Ponty, Phenomenologie de la perception, Paris, Gallimard, 1945, p. 264.clusters sont déjà là, le pianiste fait un usage beaucoup plus récurrent des hauteurs pures et jongle avec un très grand nombre de modes de jeu harmoniques, pizzicati, dans les cordes du piano, etc.L'écriture pour percussion n'a par contre que peu évolué depuis Edges, présentant un instrumentarium très similaire à celui dont dispose « Sancho Panza », et préfigure surtout le Concerto par la présence récurrente du percussionniste au sein du piano, assistant le pianiste dans des gestes composites primaires (prégnance de l'usage de superball). On peut donc affirmer l'aspect synthétiste de la pièce concertante, mais aussi l'importance de Pour les corps electriques comme jalon technique ; bien que le second projet ne soit pas aussi ambitieux en termes de durées et d'effectif, il porte la volonté d'une somme -sinon d'un réservoir -issue de l'expérience d'un compositeur aux outils dialectiques affirmés. * L'étude du Don Quixote Concerto permet d'apprécier le caractère primordial du texte dans la continuation du travail compositionnel de Bedrossian ; a contrario de Raphaël Cendo qui clame la mort de la saturation instrumentale 20 , Bedrossian semble emprunter un chemin de traverse pour réaliser une vision éminemment personnelle, sans renier ses outils initiaux. Cette oeuvre représente une synthèse fine d'idées abordées dans Le lieu et la formule, Pour les corps electriques, ou encore dans Edges, composée plus de dix ans avant que l'idée d'une structuration par le texte littéraire n'effleure l'esprit du compositeur. L'inclusion des mots contrait le vocabulaire sonore, moins dispersé que dans des oeuvres de jeunesse, tout en lui offrant une énergie renouvelée qui amplifie la dissidence des sons -doublée de l'acidité des textes choisis -Bedrossian se rapprochant ainsi d'Helmut Lachenmann dans la nécessité de contourner la musique pure :

  percussion. Il s'agit ici de marquer l'approche d'une nouvelle strophe textuelle, témoignant du lien important entre texte et musique tissé au fil de l'oeuvre. En appendice de cette première partie, nous pouvons par ailleurs brièvement insister sur le rapport à la perceptibilité du texte, prenant appuitout en s'en éloignant paradoxalement -sur les techniques développées dans le cycle Epigram BossaNova (2008, accordéon) ou encore Twist (2016, orchestre et électronique), défigurant par l'exagération hybride de populaires danses du siècle dernier ? Cette question de l'hybridité est pourtant au centre du Don Quixote Concerto qui aménage son propre instrument soliste chimérique en transcendant l'organologie, et par conséquent l'historicité, de l'instrument ; la pièce n'est pas tant ...] l'hybridation permanente déstabilise l'auditeur en invalidant les critères habituels du jugement esthétique. Elle renvoie à l'idée de monstruosité dans le champ du visuel. On peut ainsi constater un trouble, un malaise, comme une perception en situation d'échec perpétuel 13 .

	un concerto pour pianiste et son assistant qu'un oeuvre soliste pour un méta-instrument aussi récent
	que la pièce elle-même. On assiste ici à deux créations simultanées, ayant pour but commun
	d'incarner un argument textuel et son dénouement morbide et inéluctable. Bedrossian évoque déjà
	ces techniques compilatrices dans des écrits antérieurs, à l'époque du musical immanent, absent de
	référentiel textuel :
	(2010-2018, voix et ensemble) mais surtout dans Le lieu et la formule (2019), pour ensemble
	instrumental. Le texte est omniprésent dans cette pièce, déclamé et incarné par des instrumentistes
	congrégés tels de multiples récitants, excluant tout pathos par un parlé constant aux variations de

registres absentes. Une telle non-expressivité n'est-elle pas l'antithèse du grotesque, du « [...] terribilis, de l'horribilis et du monstruosus [...] 12 » auquel le compositeur nous a habitué avec des pièces aux appellations grinçantes telles que Charleston (2005, ensemble de quinze musiciens), [

  Il est bon de souligner que Bedrossian s'intéresse surtout à des moments intimes, descriptifs, où la nature humble des protagonistes est rappelée, comme à travers le rappel de la nécessité de craindre Dieu. Le lecteur sent ainsi poindre un cynisme latent lié à une critique acerbe de la bourgeoisie établie par le découpage textuel, où Don Quixote rappelle à Sancho Panza sa détestation de la noblesse, la nécessité d'assumer la fierté d'une naissance paysanne, ou encore sa haine de la chevalerie et des récits y étant affiliés14 . Le sens de ce texte, ainsi que son existence ancienne, influent alors nécessairement sur la conception formelle de la pièce, autour d'une figure clairement identifiée ; dans son article « Don Quichotte : un mythe pour notre temps ? », Jean Canavaggio se questionne d'ailleurs finement sur la postérité de ce héros sombrant vers la folie, dont le nom a pu être associé à des mouvements engagés tels que « Les Enfants de Don Quichotte 15 » ou encore à une maison d'édition éponyme fondée par Stéphanie Chevrier en 2009. L'auteur s'intéresse notamment à ses représentations picturales, et à la manière dont celles-ci ont pu marquer notre imaginaire collectif : « Don Quichotte, tout en conservant une physionomie qui le rend aussitôt reconnaissable, y apparait comme un rêveur animé par un idéal que le monde où il vit refuse d'admettre, un monde qui est le vrai responsable de ses échecs, de ses souffrances et de la mélancolie à laquelle il succombe après avoir recouvré la raison 16 . » Il est évident que BedrossianCette dimension du travail [...] était toutefois plus intense et prenante il y a une quinzaine d'années, au moment où j'étais à la recherche d'un vocabulaire instrumental spécifique. Je me souviens de longues séances de travail avec des instrumentistes au Conservatoire, durant lesquelles j'expérimentais, et enregistrais une multitude de gestes, de sons. Il m'arrivait souvent de revenir vers eux avec des propositions de notation, qui devaient être les plus claires possibles, ne risquaient pas de trahir mes intentions. Peu après, seul à la table, je faisais un certain nombre d'esquisses pour savoir pourquoi j'aurais besoin de telle ou telle sonorité, de tel ou tel geste instrumental. Je passais le matériel sonore accumulé au crible de l'écriture, en quelque sorte 17 .

connait la portée universelle de cette figure, et que ce choix n'est en rien innocent ; néanmoins, malgré l'importance structurelle du texte et de son découpage, le Don Quixote Concerto trouve également les prémices de son langage dans des oeuvres antérieures purement instrumentales. * Le vocabulaire pianistique et les préparations utilisées dans cette pièce s'appuient sur l'expérience du compositeur avec l'instrument, mais aussi plus globalement sur une capacité à matérialiser par l'écrit les mondes sonores imaginés, au contraire d'une approche plus expérimentale, comme au début de sa carrière : 14 Cf supra p. 7. 15 Jean Canavaggio, « Don Quichotte : un mythe pour notre temps ? », Etudes [en ligne], 2013, n°5, t. 418), p. 653-664: https://www.cairn.info/revue-etudes-2013-5-page-653.htm [consulté le 24/04/22]. 16 Ibid., p. 657. 17 Ibid., p. 14.

  20 Marie-Aude, Roux « Raphaël Cendo : " Les artistes sont des passeurs d'humanité " », Le Monde [en ligne], 28 Mai 2021, https://www.lemonde.fr/culture/article/2021/05/28/raphael-cendo-les-artistes-sont-des-passeurs-d-humanite_6081919_3246.html [consulté le 07/06/2022] : « La fonction de cette musique, ancrée dans la fureur et l'excès, repoussant les limites instrumentales, n'était pas une musique de paix [...] Elle avait pour but d'anticiper la catastrophe, non pas la pandémie, mais la mondialisation. C'est arrivé. Aujourd'hui, il faut passer à d'autres intuitions. Sortir du saturationisme pur est pour moi un réflexe de survie. » 21 [nous traduisons] Ming Tsao, « Helmut Lachenmann's "Sound Types" » , Perspectives of New Music [en ligne], hiver 2014, volume 52, n°1, p.226,

http://mingtsao.net/wp-content/uploads/texts/Helmut_Lachenmanns_Sound_Types.pdf [consulté le 25/05/2022] : « Even when Lachenmann's music arouses strong associations of "Nature," suggestive of a non-intentionality, he does not present it as absolute, but in relation to its opposite, as structured sound. As a means toward this end, he creates a polyphony of ordered relations that allows for incommensurable elements to be projected onto the same temporal plane. »

Michaël Levinas, Concerto pour un piano espace n°2, Paris, ÉditionsLemoine, 1980.

Jean-François Pradeau, « Des conceptions de l'espace » , Espace Temps les Cahiers [en ligne], Lausanne, Association Espace Temps, n°

62-63, 1996, p. 54, https://www.persee.fr/doc/espat_0339-3267_1996_num_62_1_3987 [consulté le 25/03/2022].

Il faut noter que cette oeuvre est loin d'être la première à intégrer de telles techniques, mais il s'agit de l'unes des plus frappantes à le faire, avec une focalisation toute particulière sur le soliste.

Pierluigi Billone, en entretien avec Laurent Feneyrou, « Le son est ma matière », site du compositeur [en ligne], 2010, https://www.pierluigibillone.com/it/testi/il_suono_e_la_mia_materia_2010.html#french [consulté le 12/04/2022].

Liam Hockley, Performing Complexity: Theorizing Performer Agency in Complexist Music [en ligne], Thèse de Doctorat réalisée sous la direction de Richard Kurth, Vancouver, Université de la Colombie-Britannique de Vancouver, 2018, https://open.library.ubc.ca/cIRcle/collections/ubctheses/24/items/1.0375878 [consulté le 02/03/2022].

Josiane Cossette et Lucie Guillemette, « La coopération textuelle » , Signosemio, site internet de theories semiotiques [en ligne], 2006, http://www.signosemio.com/eco/cooperation-textuelle.asp [consulté le 27/01/2022].

Cosmin Toma, « De trop -l'infini ; A l'écoute de Raphaël Cendo avec Jean-Luc Nancy », dans Voix plurielles [en ligne], 2014, n° 11, vol. 2, p. 13, https://www.researchgate.net/publication/319021903_De_trop__l'infini_A_l'ecoute_de_Raphael_Cendo_avec_Jean-Luc_Nancy [consulté le 24/04/22].