Table des matières

Résumé

Simulation en temps réel de scènes audio-visuelles complexes reste difficile en raison du processus de rendu techniquement indépendant mais perceptivement lié à chaque modalité. En raison de la dépendance cross-modale potentiel de la perception auditive et visuelle, l'optimisation de graphiques et de rendu sonore, tels que le niveau de détail (LOD), doit être considéré de manière combinée, mais pas comme des questions distinctes. Par exemple, dans l'audition et de la vision, les gens ont des limites perceptives sur la qualité de l'observation. Techniques de LOD conduit par la perception pour les graphismes ont été grandement progressé depuis des décennies. Cependant, le concept de LOD est rarement pris en compte dans l'évaluation et le rendu crossmodal. Mots-clés: niveau de détail graphique, niveau de détail sonore, perception crossmodale, perception audiovisuelle, expérience perceptuelle, méthodes psychophysiques.

Introduction

Motivation

Au cours des dernières décennies, l'application de rendu audio-visuel de scènes 3D devient de plus en plus courante dans divers domaines tels que PC / jeux vidéo commerciaux, illustration médicale et l'éducation. En conséquence, les technologies de produits informatiques de percepts ont augmenté considérablement pour chaque modalité sensorielle de l'audition et de la vision. En effet, alors que la complexité et la réalité des graphismes 3D continuent de plus en plus pris en charge avec la croissance de la capacité de matériel informatique, l'étude du niveau de détail a également été considérablement élargie pour lutter avec le compromis entre la complexité et la performance. Au lieu de sélectionner manuellement LOD, la régulation simplification avec une métrique de fidélité devient la méthode de sélection LOD principalement utilisé dans la pratique des algorithmes de LOD, spécialement pour une grande base de données qui est souvent le cas dans les applications 3D. En conséquence, la façon de mesurer la fidélité est une question importante qui a été le plus demandé. Pour répondre à la question, les deux indicateurs d'erreur attributs géométriques et de surface sont généralement considérés dans LOD optimisation des processus. Toutefois, des preuves empiriques montrent que la mesure essentielle de la fidélité est la perception. En conséquence, les mesures de perception visuelle ont été étudiés pour guider les cadres de niveau de détail pour les deux dernières décennies. Le premier système LOD entraîné perceptuelle est proposé par Reddy à la fin des années 90 [Reddy, 1997]. Depuis lors, le défi de cette envergure est de comprendre les fondements de la psychologie de la perception et de les appliquer dans la LOD ou même d'autres techniques d'infographie.

De même, les technologies de rendu audio ont été considérablement développées pour le son 3D complexes, dans les aspects de la modélisation de la source, la simulation de propagation, traitement numérique du signal, spatialisation, etc. Entre-temps, il y a aussi quelques essais intéressantes faites pour gérer les sources sonores massives en virtuel environnement en utilisant la perception auditive [START_REF] Tsingos | [END_REF]]. Ces croissances rapides des technologies de rendu audio et visuel ont plus ou moins impliqué l'utilisation de la perception humaine dans leur propre communauté de la recherche, respectivement.

Cependant, très peu de travaux ont été réalisés dans l'exploration de l'efficacité de système de perception intermodale de l'audition et de la vision dans une tentative de donner une ligne directrice pour les applications d'affichage audio-visuels, comme la sélection LOD, qui peut être perçue par l'utilisateur, et la modélisation de scènes LOD audio -visuelles.

Au meilleur de notre connaissance, le sujet de LOD intermodale n'a été étudié par Bonneel

Objectif et portée

Dès la fin du siècle dernier, chercheurs de l'image / l'infographie ont commencé à étudier la connaissance interdisciplinaire afin d'étudier les phénomènes de perception intermodale pour justifier un certain degré d'audio et/ou visuel fidélité. De la même période, les chercheurs LOD ont également commencé l'enquête de l'orientation de principe pour la sélection LOD en utilisant des modèles de système de vision humain. L'exploitation du système perceptif n'est pas seulement avancée dans l'infographie de l'environnement virtuel, mais aussi dans la synthèse sonore. En 2004, Tsingos et al. [2004] ont d'abord présenté une approche pour optimiser les sources sonores dans un grand environnement virtuel en utilisant des critères de perception audio. Récemment, des chercheurs ont commencé à étudier intermodale LOD par la perception. Une étude pilote [START_REF] Bonneel | [END_REF]] a étudié l'efficacité de intermodale LOD par la perception de la similitude de matériel en particulier, et en fonction de leur constatation psychophysique, ils tirent une fonction de la qualité perçue des intermodale LOD de sorte que l'on peut choisir la combinaison LOD appropriée du son et des graphiques pour le meilleur qualité perçue des matériaux .

Approche

Dans notre travail, nous avons utilisé des méthodes psychophysiques qui analysent le système perceptif en étudiant les effets perçus sur l'expérience utilisateur en modifiant les propriétés / facteurs de stimuli selon une ou plusieurs dimensions physiques [START_REF] Cunningham | Experimental Design: From User Studies to Psychophysics[END_REF]

Organisation de la thèse

Le reste de la thèse est organisée en trois parties comprenant six chapitres et contient la conclusion de la thèse, une liste de glossaire, une bibliographie et une annexe, comme suit.

  Résumé............................................................................................................................................ Introduction .................................................................................................................................... 1. Motivation ............................................................................................................................ 2. Objectif et portée ................................................................................................................. 3. Approche .............................................................................................................................. 4. Contribution ......................................................................................................................... 5. Thesis organization ...................................................................... Erreur ! Signet non défini.

  Cette thèse porte sur l'évaluation de la perception crossmodale sur le rendu LOD audiovisuel par des méthodes psychophysiques, sur lequel on peut appliquer une méthode fonctionnelle et générale, à terme, d'optimiser le rendu. La première partie de la thèse est une étude des problématiques. Dans cette partie, nous passons en revue les différentes approches LOD et discutons les issues, en particulier du point de vue au niveau de la perception crossmodale. Nous discutons également les résultats principaux sur le design, le rendu et les applications interactives des scènes audio et graphiques dans le cadre du projet ANR Topophonie dont la thèse a eu lieu. Une étude des méthodes psychophysiques pour l'évaluation de la perception audio-visuelle est également présentée afin de fournir une solide connaissance du design expérimentale. Dans la deuxième partie, nous nous concentrons sur l'étude de la perception des artefacts d'image dans le rendu LOD audiovisuel. Une série d'expériences a été conçue pour étudier comment la modalité audio supplémentaire peut influer sur la détection visuelle des artefacts produits par la méthode LOD d'imposteur. La troisième partie de la thèse est axée sur le X3D étendu que nous avons conçu pour la modélisation de LOD audio-visuel. Dans la dernière partie, nous présentons le design et l'évaluation du système original par le rendu LOD crossmodal. L'évaluation de la perception audio-visuelle sur le système LOD crossmodal a été atteinte grâce à une série d'expériences psychophysiques. Notre contribution principale est que nous offrons une compréhension originale de LOD crossmodal avec de nouvelles observations, et l'explorer par des expériences et des analyses perceptives. Les résultats de notre travail peuvent être, éventuellement, les preuves empiriques et des lignes directrices pour un système de rendu LOD crossmodale conduit par la perception.

  et al. [2010] par rapport à la LOD graphique de la forme d'illumination et contacter simplification de son, mais une telle étude de perception intermodale n'a jamais été fait sur des simplifications basées sur l'image et à base de polygones (qui sont les méthodes les plus couramment utilisés dans les applications 3D) et l'environnement sonner simplification par Bonneel et al. [2010] par rapport à la LOD graphique de la forme illumination et contacter simplification de son, mais une telle étude de perception intermodale n'a jamais simplifications été fait sur base d'images et à base de polygones (qui sont les plus méthodes couramment utilisées dans les applications 3D) et la simplification de son environnement.

  Cependant, il y a encore un manque d'enquête de perception intermodale globale dans le domaine de LOD. Il est dommage qu'il y a très peu de références qui peuvent nous guider dans la création, la gestion et représentant une scène LOD audio-visuel. La thèse présentée est dédié à cet important secteur en pleine croissance. Dans une tentative pour enquêter sur la limite fondamentale de détail intermodale qu'un système audio -visuel doit rendre, cette thèse présente un travail qui se concentre sur la perception des effets audiographiques introduites par différents simplifications, et la perception globale d'une scène LOD intermodale. Pour être clair, nous avons étudié la perception intermodale des artefacts les plus communes introduites par la base d'images système de rendu LOD pour modalité visuelle. Par ailleurs, nous avons également étudié la perception intermodale globale sur le système LOD intermodale. Enfin, nous avons introduit des concepts et des normes pour représenter une scène audio-visuel (LOD).

  . Les choses qui nous intéressent sont les relations entre le LOD stimulus unimodal / multimodal et des sensations humaines qui peuvent être touchés, et, finalement, une ligne directrice perceptuelle pour les applications audio -visuelles. Pour tenter d'enquêter sur cette relation, nous avons créé différentes scènes audio -visuels avec des méthodes de génération LOD couramment utilisés comme base d'images LOD et à base de polygones LOD, et a conçu une série d'expériences de perception appropriées dans le respect des règles fondamentales psychophysiques. En analysant les données brutes issues d'expériences, nous avons tenté de comprendre la capacité d'uni-et inter-modal LOD à travers la perception audio -visuelle globale. L'élaboration d'un schéma de principe de sélection LOD appropriée est l'une des raisons pour lesquelles les mesures de perception visuelle sont appliquées dans LOD pour les graphiques [Luebke et al. 2002]. En effet, les chercheurs et les développeurs espèrent réduire détails plus loin tout en acceptant les artefacts générés qui peuvent ne pas être perçu par un utilisateur en raison de la limite de la perception visuelle. Simultanément, les chercheurs constatent également que son pourrait influencer la qualité visuelle perçue sous certaines conditions [Storms et Usa 2000]. Cela nous fait penser que l'avantage de la perception visuelle des objets acceptant existe encore ou si il est encore plus évident lorsque sensations multimodales sont impliqués. La tenue de cette question, nous avons généré notre première scène audiovisuelle non -réaliste appliqué image -based/impostor LOD. Comme l'image / imposteur basée LOD inévitablement introduit divers objets, nous avons ensuite conçu une expérience pour étudier la perception des objets dans les conditions intermodale. Pour enquêter intermodale LOD en modalité de l'audition et de la vision, nous avons introduit la notion de LOD dans le son et inventé un moteur de rendu pour générer un système LOD intermodale. Nous avons mis le LOD imposteur basée sur les deux modalités, puis effectué une expérience basée sur la méthode des limites afin d'explorer la relation entre la perception globale et intermodale LOD. Le LOD imposteur basée sur la méthode que nous appliquons pour le son, qui est l'état de l'art et la plus appropriée pour la synthèse sonore basé sur le corpus . Au contraire, il y a beaucoup plus d'algorithmes de LOD graphiques et leurs variantes ont été proposées au cours des trois dernières décennies. Nous n'avons pas essayé tous. Toutefois, dans le but de généralisation, nous avons mis un autre algorithme largement utilisé qui est basé sur décimation sommet, au-delà de la limite de détection imposteur basée . Une série d'expériences basées sur la tâche N -alternativenon-choix forcé pour le seuil de discrimination a été réalisé pour chaque épreuve / scène. Grâce à la série d'expériences de scène audio -visuel (s), nous tentons d' explorer la possibilité de intermodale LOD ( c.-à-d. LOD graphiques à base de polygones et son imposteur LOD-based) au moyen de la perception globale. 4. Contribution Comme indiqué précédemment, beaucoup de recherches ont été menées sur la perception conduit LOD graphiques, ainsi que l'audio? Perception intermodale visuelle. Cependant, autant que nous le savons, l'étude de la perception LOD intermodale a juste commencé récemment et est seulement sur la perception du matériau. Au meilleur de nos connaissances, notre travail est le premier à étudier la intermodale LOD du point de vue perceptif global et fournir des lignes directrices pour les praticiens qui rendent intermodale scènes LOD.  Depuis, personne n'a jamais présenté un concept ou système de son LOD pour la scène audio-visuel, non seulement nous présentons et nous réalisons cette notion nouvelle dans une application de synthèse sonore up-to-date, mais aussi le combiner avec des graphismes LOD rendu comme un pipeline pour généraliser le système LOD audio-visuelle à travers un son et un moteur graphique LOD.  Nous vous proposons une étude sur la perception multi-sensorielle psychophysique et des uni-LOD système intermodal.  En conséquence, le guide basé sur le résultat d'expériences à travers la méthodologie de la perception psychophysique est prévue pour les praticiens qui ont besoin de générer un système audio-visuel en particulier avec les universités? ou technologies LOD cross-modal.  Nous offrons également un nouveau concept pour les formaliser la modélisation du système audio-visuel (LOD), en particulier dans le format X3D. Certains de nos résultats ont été publiés dans: Hui Ding, Diemo Schwarz, Christian Jacquemin, and Roland Cahen. Spatial audiographic modeling for x3d. In Proceedings of the Sixteenth Annual International Conference on 3D Web Technology, 2011. Hui Ding and Christian Jacquemin. Palliating visual artifacts through audio rendering. In Proceedings of Smart Graphics, pages 179-183, 2011. Diemo Schwarz, Roland Cahen, Hui Ding, and Christian Jacquemin. Sound level of detail in interactive audiographic 3D scenes. In Proceedings of the International Computer Music Conference, 2011.

o

  Partie I, nous discutons le fond et les travaux connexes. o Chapitre 1, nous donnons un aperçu des formes de simplification de graphiques techniques LOD et de discuter du fond lié au sujet de son notions LOD. Chapitre 2, nous présentons le rôle de ce travail de thèse dans le projet Topophonie qui a porté sur les techniques mises à jour dans le dépôt de rendu audio-visuel. o Chapitre 3, nous présentons un aperçu des uni-et perception multisensorielle et-uni et la gestion LOD cross-modal.  Partie II: Chapitre 4 Nous présentons un développement d'un imposteur scène GLOD base, et une expérience sensorielle utilisée pour évaluer la capacité de perception sur les objets de scène statique / image à travers sensations intermodale.  Partie III: Chapitre 5 Le concept de la modélisation d'un système audio-visuel est présenté dans le chapitre 5, et la spécification du format X3D prolongée ainsi qu'un guide d'utilisation de la méthode de modélisation sont fournis.  Partie IV: Chapitre 6, nous introduisons le moteur audio-visuel LOD qui comprend des graphiques LOD le plus commun et up-to-date de son techniques LOD. Le cadre d'un rendu de la scène intermodale basée sur imposteur basée LOD est présentée, et l'expérience et les résultats psychophysiques sont décrits.


Jérôme Dumont
email: jerome.dumont@univ-rennes1.fr

Alfredo Hernández
email: alfredo.hernandez@univ-rennes1.fr

Pedro Gomis
email: pedro.gomis@upc.edu

Guy Carrault
email: guy.carrault@univ-rennes1.fr

Classification de séries temporelles par modèles markoviens cachés Application à l'ischémie myocardique

Une nouvelle méthodologie pour la détection de l'ischémie myocardique est proposée dans cette communication. L'originalité de la méthode repose sur la prise en compte des dynamiques évolutives des séries extraites de l'ECG alors que les méthodes traditionnelles se basent uniquement sur des mesures statiques. Après l'extraction d'un vecteur de caractéristiques, les dynamiques sont caractérisées à l'aide de modèles Semi-Markovien caché (MSMC). Le détecteur d'ischémie est mis en oeuvre à partir d'un MSMC de référence et d'un MSMC 'ischémique' et en comparant les vraisemblances des séries temporelles. Les résultats obtenus avec les enregistrements de PTCA (angioplastie coronaire transluminale percutanée) de la base de données STAFF3 montrent un très bon de taux de détection (sensibilité de 96% et spécificité de 80%).

Introduction

La détection de l'ischémie myocardique demeure un problème de santé publique avec deux objectifs cliniques majeurs. Le premier, en cas d'ischémie aiguë, est de diminuer le délai entre le début de l'ischémie et l'application d'une procédure de reperfusion adaptée [START_REF] Mcginn | Trends in prehospital delay time and use of emergency medical services for acute myocardial infarction : experience in 4 US communities from 1987-2000[END_REF]. Le second est la détection robuste de l'ensemble des épisodes ischémiques, puisque leur fréquence d'apparition est un indicateur pour la stratification de risque futur d'infarctus [START_REF] Touzé | Risk of myocardial infarction and vascular death after transient ischemic attack and ischemic stroke[END_REF]. Parmi les données électrocardiographiques, l'analyse de la déviation du segment ST reste la méthode la plus répandue dans les systèmes de monitoring [START_REF] Jager | Detection of transient ST segment episodes during ambulatory ECG monitoring[END_REF]. Il est cependant reconnu que pour palier à sa trop faible spécificité, d'autres indicateurs doivent être analysés conjointement [START_REF] Langer | ST Segment Monitoring in Patients with Acute Ischemic Syndromes : Past and Future Revue[END_REF]. L'objet de la base de données STAFF3 a été d'en étudier quelques uns sur des épisodes ischémiques induits par inflation (angioplastie coronaire transluminale percutanée, PTCA) et précisément annotés [START_REF] Pueyo | QRS Slopes for Detection and Characterization of Myocardial Ischemia[END_REF][START_REF] García | Temporal evolution of traditional versus transformed ECG-Based indexes in patients with induced myocardial ischemia[END_REF]. Cependant, quelle que soit la méthode proposée, l'étude de l'évolution des indicateurs se limite à leur tracé en fonction du temps et la décision finale (ischémie présente ou absente) est simplement basée sur des fonctions de décision à simple seuil. Pour améliorer la détection, il apparaît important de prendre en considération l'évolution temporelle de ces indicateurs et si possible leur évolution conjointe. La solution à ce problème peut être approchée par une modélisation des dynamiques. Plusieurs alternatives ont été proposées pour ré-pondre à cette problématique. Les réseaux de neurones ont été adaptés aux séries temporelles avec par exemple les réseaux de neurones à délai temporel [START_REF] Waibel | Phoneme recognition using time-delay neural networks[END_REF] et les réseaux de neurones récursifs [START_REF] Connor | Recurrent Networks and NARMA Modeling[END_REF]. Les espaces de phases reconstruits (EPR), largement employés pour l'analyse des dynamiques des systèmes non-linéaires, sont aussi généralisables en utilisant des mixtures de gaussiennes [START_REF] Povinelly | Towards the prediction of transient ST changes[END_REF] ou des fonctions polynomiales [START_REF] Abarbanel | Predicting physical variables in timedelay embedding[END_REF] pour modéliser la trajectoire intégrée dans l'EPR. Finalement, le filtrage de Kalman présente une méthodologie pour ajuster les paramètres de systèmes linéaires ou non-linéaires, définis par des équations de transitions entre états et d'observations. Comparés à ces différentes approches, les modèles de Markov cachés semblent cependant plus adaptés, en particulier pour le problème considéré dans cette communication : leur structure reste simple, avec un seul hyper-paramètre à ajuster (le nombre d'états), et l'extension aux modèles semi-Markovien cachés (MSMC) est encore plus adapté pour les signaux continus. Enfin, aucun a priori n'est requis sur les données et les différentes manipulations des modèles (apprentissage, test, simulation) sont faciles à mettre en oeuvre.

Pour représenter l'évolution des paramètres extraits de l'ECG dans le contexte de l'ischémie, un MSMC de référence et un MSMC ischémique sont construits, puis utilisés dans un détecteur d'ischémie. La section 2 détaille avec soin la méthode employée alors que la section 3 propose les résultats obtenus sur la base de données STAFF3.

Méthode proposée

La méthode proposée est appliquée en 3 étapes. La première est l'extraction des caractéristiques de l'ECG, sous forme de séries temporelles. La seconde concerne la modélisation de ces séries, avec un modèle de référence et un modèle d'ischémie. La dernière est l'application du détecteur à partir des courbes de log-vraisemblance correspondant aux deux modèles.

Extraction des indicateurs de l'ECG

L'extraction d'indicateurs pertinents de l'ECG a pour objectif de limiter la taille des données à analyser et de conserver une information facilement interprétable par les cardiologues. Elle est basée sur une chaîne de traitement du signal qui se décompose en 5 étapes :

1. la suppression des interférences du secteur par filtrage adaptatif.

2. la détection des battements de toutes les voies ECG par l'algorithme de Pan & Tompkins [START_REF] Pan | A real-time QRS detection algorithm[END_REF].

3. l'application d'une analyse en composantes principales sur chacun des battements détectés à l'étape 2. Cette étape permet de reconstruire une représentation orthogonale des battements et de réduire le nombre de voies (de 12 à 2 dans notre cas). Les étapes 4 et 5 sont ensuite appliquées sur chacune de ces deux voies.

4. le recalage des battements projetés sur le premier battement de l'enregistrement, pour limiter les variations dues à la respiration.

5. la segmentation de chacun des battements à l'aide d'une décomposition en ondelettes [START_REF]Improving ECG Beats Delineation with an Evolutionnary Optimization process[END_REF] qui permet d'estimer les positions temporelles de début et de fin du complexe QRS, de fin de l'onde T, des extrema des ondes Q, R, S et T. Les amplitudes des extrema et le niveau ST [START_REF] Smrdel | Automated detection of transient ST-segment episodes in 24h electrocardiograms[END_REF] sont aussi conservés.

Se pose ici, tout au long de cette chaîne, le problème difficile du choix optimum des seuils de décision. Une solution assurant l'optimisation par algorithmes génétiques a déjà été proposée et reportée dans la littérature [START_REF]Improving ECG Beats Delineation with an Evolutionnary Optimization process[END_REF]. A l'issu de ce traitement préliminaire, les indicateurs suivant (tableau 1) sont extraits et rééchantillonés à 1Hz.

TAB. 1 -Indicateurs extraits

Amplitudes

Ondes Q, R, S et T, niveau ST Intervalles RR, QRS (durée du complexe QRS), QT et RT

Modélisation des séries extraites

Les MSMC [START_REF] Levinson | Continuously variable duration hidden markov models for automatic speech recognition[END_REF] sont une spécialisation des modèles markoviens pour représenter des séries temporelles multivariées et à valeurs continues. Les états d'un MSMC à états continus diffèrent des états du MMC standard sur deux points :

-chaque état représente un sous-espace des distributions observées. Pour réduire les temps de calcul, ces distributions (multidimensionnelles dans notre cas) sont représentées par des lois gaussiennes. -chaque état modélise la loi de probabilité du temps passé dans cet état par une loi gaussienne, tronquée en zéro. Dans les cas de signaux continus, où les temps passés dans chaque état peuvent être longs, la loi gaussienne semble en effet plus adaptée que la loi géométrique initialement présente dans les MMC. Avant d'apprendre les modèles, les séries temporelles sont normalisées par rapport à l'écart type mesuré sur des enregistrements de référence, afin d'analyser les différents indicateurs extraits avec le même poids. Ensuite les paramètres des modèles sont initialisés à l'aide d'un MMC et dans un second temps, l'algorithme de Viterbi [START_REF] Forney | The Viterbi algorithm[END_REF], adapté aux MSMC, est appliqué. Deux modèles sont appris sur une base de données annotées (cf. section Résultats). Le premier, M od P T CA , qui caractérise l'ischémie, est tout d'abord appris et le second,

Réalisation du détecteur

En utilisant une fenêtre glissante, qui observe donc une portion de série temporelle multivariée (O i ), il est possible de calculer les log-vraisemblances par rapport aux deux modèles et ainsi de les mettre en compétition. Cependant, plutôt que d'utiliser le maximum de vraisemblance, on préfère étudier la différence avec un seuil S, tel que :

si LogP (O i , M od Ref ) -LogP (O i , M od P T CA ) > S alors pas d'ischémie sinon ischémie
L'utilisation de cette règle se justifie par le fait qu'en période non ischémique, la log-vraisemblance avec M od P T CA est quelquefois légèrement supérieure à celle du modèle de M od Ref alors qu'en période d'ischémie, la différence en faveur de M od P T CA est généralement très nette (cf section Résultats). Le seuil de décision S est donc optimisé sur les données d'apprentissage, en cherchant à minimiser le nombre total d'erreurs de détection. L'expérimentation a été réalisée sur la base de données STAFF3. Cette base contient des enregistrements PTCA et des enregistrements pré-opératoires pour 108 patients. Les 65 enregistrements de patients sans antécédents d'infarctus ont été conservés. L'intérêt majeur de cette base de données réside dans de précises annotations des périodes d'occlusion du ballon. Cette section détaille donc l'apprentissage des modèles à partir des données de la base STAFF3 puis évalue les performances du détecteur d'ischémie proposé.

Apprentissage des modèles

Evaluation du détecteur

Le détecteur précédemment décrit section 2.3 a été appliqué sur les enregistrements préopératoires et sur les enregistrements en inflation de la seconde moitié des patients de la base STAFF3. De plus, 10 tirages ont été réalisés pour ob-tenir des résultats indépendants du tirage effectué. Les logvraisemblances sont calculées à l'aide d'une fenêtre temporelle glissante de 140 secondes et les résultats sont analysés en fonction des indicateurs inclus dans les modèles. La figure 2 Il apparaît que les indicateurs RT et amplR produisent les résultats les plus intéressants. La sensibilité mesurée expérimentalement pour l'indicateur RT seul est quasiment de 96% pour une spécificité de 80%. Cette dernière, obtenue sur les enregistrements pré-opératoires de la base STAFF3, correspondrait à environ une fréquence de 3 fausses détections par heure d'enregistrement.

La courbe ROC, évaluant les résultats de classification en fonction du seuil de décision, pour l'indicateur RT, est reportée figure 3. Cette courbe ROC montre, comme nous l'avions souligné, qu'appliquer directement le maximum de vraisemblance pour assigner les séries temporelles aux deux modèles conduit à une sensibilité élevée mais au détriment d'une spécificité faible (seuil S = 0). Le seuil S = SLearn estimé pendant l'apprentissage n'est pas exactement le même que S = SOptim, le seuil optimal en terme de taux d'erreur de classification. SLearn est cependant déjà un bon compromis entre sensibilité et spécificité. La différence entre SLearn et SOptim est probablement due à la taille de notre ensemble d'apprentissage, qui ne peut pas permettre à M od Ref de généraliser tous les bruits présents dans les enregistrements de référence (ce qui explique la spécificité plus faible) mais qui est cependant suffisant pour caractériser les dynamiques de l'ischémie (ce qui conduit à une bonne sensibilité). FIG. 3 -Courbe ROC du seuil de décision, pour une modélisation de l'indicateur RT. Points particuliers : i) S = 0, point correspondant à l'application du maximum de vraisemblance ; ii) SLearn, seuil estimé sur l'ensemble d'apprentissage ; iii) SOptim, seuil optimal obtenu sur l'ensemble de test et qui minimise la distance par rapport au point (0 ;1).

Conclusion

Un détecteur d'ischémie, basé sur les MSMC et exploitant les dynamiques multivariées de séries temporelles, est proposé. L'apprentissage de deux modèles, effectué à l'aide de l'algorithme de Viterbi adapté aux MSMC, permet de caractériser les variations des indicateurs pendant les périodes "normales" et les variations pendant l'ischémie. Ces modèles statistiques sont ensuite utilisés pour estimer les vraisemblances de nouvelles séries temporelles. Les premiers résultats démontrent la pertinence de l'approche et semblent intéressants : une très bonne sensibilité (96%) et une spécificité de 80% sont observés. L'intervalle RT se révèle être un indicateur discriminant. A très court terme, il apparaît donc pertinent d'intégrer des indicateurs plus spécifiques, tels que les coefficients de la trans-formée de Karhunen-Loève caractérisant l'onde T [START_REF] García | Temporal evolution of traditional versus transformed ECG-Based indexes in patients with induced myocardial ischemia[END_REF].

FIG. 1 -

 1 FIG. 1 -Apprentissage d'un modèle de référence et d'un modèle ischémique. Ces modèles sont respectivement appris à partir des indicateurs observés en pré-inflation (ou en préopératoire) et en inflation. Deux ensembles (un de référence et un d'ischémie) d'apprentissage sont extraits de la base STAFF3 pour créer les modèles M od P T CA et M od Ref , à partir de la moitié des patients sélectionnés aléatoirement. Pour M od P T CA , nous exploitons naturellement les données entre le début et la fin de l'inflation. Pour M od Ref , les données préinflation, qui sont acquises avec des conditions très proche de l'ischémie induite par l'inflation du ballon, sont utilisées en priorité. Si l'enregistrement ne contient pas de données préinflation, les ECG pré-opératoires sont utilisés en remplacement. La figure 1 représente cette apprentissage en considérant ici les indicateurs Niveau ST, Intervalle RT et RR.

  présente un exemple d'évolution des log-vraisemblances pour une observation multivariée O i constituée du niveau ST et des intervalles RT et RR.

FIG. 2 -

 2 FIG. 2 -Test des séries temporelles sur les deux modèles M od P T CA et M od Ref . Une fenêtre glissante présente des portions des indicateurs aux modèles afin d'en estimer la logvraisemblance. Les deux log-vraisemblances sont ensuite comparées pour faire la détection. La table 2 présente les meilleurs résultats obtenus. Les faux positifs correspondent à des détections d'ischémies dans les enregistrements pré-opératoires et les faux négatifs à des nondétections dans les enregistrements avec inflation. Ils sont cumulés sur les 10 tirages. Les sensibilités, spécificités et les taux d'erreurs ont été calculés à l'aide des relations suivantes : Se = 1 -Nb Fn Nb PTCA ; Sp = 1 -Nb Fp Nb Ref ; Tx Err = Nb Fp + Nb Fn Nb PTCA + Nb Ref

M od Ref , qui caractérise les autres variations des indicateurs, hérite des états de M od P T CA , mais avec ses propres matrices de transition et probabilités de durées dans les états. Ceci permet de différencier les séries en priorité en fonction de leurs dynamiques et non en fonction de leurs amplitudes. Dans la même optique, pour chaque indicateur et pour chaque patient, une référence (la médiane sur les 20 premières secondes) est systématiquement soustraite et ce sont les variations par rapport à cette référence qui sont conservées.