A Chebboubi

G Kessedjian

H Faust

A Blanc

M Jentschel

U Köster

T Materna

O Méplan

C Sage

O Serot

collaboration

Introduction

Ce rapport expose les résultats des études menées au LPSC en collaboration avec l'ILL et le CEA sur les spectromètres magnétiques gazeux. Ces études ont été réalisées dans le cadre du projet FIPPS porté par l'ILL. Les études physiques ont fait l'objet de la thèse d'Abdelaziz Chebboubi [13]. Un résumé succinct des résultats et des propositions faites lors du Conseil Scientique du LPSC de juin 2016 sont présentés en première partie. Des études magnétiques et mécaniques ont été réalisées au LPSC par le service accélérateur du LPSC par Emmanuel Froidefond. La seconde partie de ce rapport interne est dédié à la présentation de ces résultats.

Le projet d'instrument FIPPS, pour FIssion Product Prompt γ ray Spectometer (FIPPS), a pour but de compléter les instruments disponibles à l'ILL pour les études sur la spectroscopie nucléaire et le processus de ssion. Actuellement, le spectromètre Lohengrin (ILL) constitue un instrument phare en Europe et dans le monde pour l'étude de noyaux riches en neutrons et la caractérisation des rendements de ssion. Pour l'étude de la ssion, deux observables de choix sont intéressantes : l'étude des probabilités de ssion en énergie d'excitation et en spin ou l'étude des rendements de ssion (en fonction de la masse, de la charge nucléaire, de l'énergie cinétique et du spin emporté par les fragments). Le spectromètre Lohengrin est particulièrement bien adapté à l'étude des propriétés (γ ou β) des fragments de ssion. Néanmoins plusieurs limites sont consubstantielles aux performances du spectromètre Lohengrin. La première limitation correspond au fait de ne pouvoir observer que deux fragments car le positionnement de la cible d'actinide proche du coeur du réacteur. La seconde contrainte est le temps de parcours des fragments [1 ; 2 µs] dû aux 23 m des déexions électrique et magnétique. De plus, l'angle solide très faible implique une acceptance très limitée de l'instrument.

Pour étudier des observables promptes de la ssion, l'objectif à l'ILL est de placer une cible d'actinide ssile dans un faisceau collimaté de neutrons entouré d'un multidétecteur pour observer en coïncidence les diérentes observables γ, neutron ou énergie cinétique des fragments. Dès lors, les choix des diérents détecteurs sont à étudier an de dimensionner les équipements et les expériences réalisables. Si le choix des détecteurs Germanium va de soi compte tenu de l'orientation de l'instrument vers la spectroscopie, le choix du détecteur de fragments de ssion est moins immédiat. Dans ce rapport, nous présentons les principaux résultats, la proposition d'instrument et la méthode d'analyse escomptée pour les études sur la ssion à l'ILL. Chapitre 1 Étude sur les spectromètres magnétiques gazeux 1.1 Contexte des études sur les Spectromètres Magnétiques Gazeux Les études des spectromètres magnétiques gazeux (GFM) dédiés aux produits de ssion ont été initiées à l'ILL par H. Faust dans le cadre du proposal d'un nouvel instrument, FIPPS1 à la conférence Vision 2020 organisée par l'ILL en 2010 [START_REF] Faust | ILL Endurance program[END_REF]. De cette idée est né un programme de recherche sur les GFM pour vérier leur pouvoir de séparation. Pour ce faire, nous avons pu reconvertir temporairement l'aimant de focalisation en énergie du spectromètre Lohengrin (dit RED) en GFM. Le but initial de cet aimant est de réduire la dispersion spatiale des ions sur l'axe en énergie (E k ) du spectromètre Lohengrin (ILL) pour venir déposer le faisceau extrait sur une bande magnétique pour des mesures de spectrométrie γ (mesures de structure nucléaire ou de ssion).

Pour caractériser les GFM dédiés à l'étude des fragments de ssion, nous allons utiliser le spectromètre Lohengrin comme une source unidirectionnelle de fragments en utilisant la multiplicité des masses extraites (A 1 , q 1 , E 1 ) ≡ (A 2 , q 2 , E 2 ) ≡ ... ≡ (A k , q k , E k ) comme sonde de la résolution en masse des GFM. Pour ce faire, l'aimant RED est isolé du Lohengrin via une feuille de polypropylène de 0,5 à 0,7 µm et rempli de gaz (He, N 2 , Ar, isobutane...). Dès lors, l'objectif est de mesurer la séparation spatiale des masses an de quantier les performances de ce type de spectromètre et de les comparer à la littérature [START_REF] Lawin | [END_REF]3]. Principalement ces spectromètres sont utilisés pour étudier des noyaux légers produits par réaction de fusion-évaporation ou les noyaux super-lourds. Seules quelques études portant sur l'utilisation de ce type d'instrument pour l'étude des fragments eux-mêmes ont été réalisées par le passé [START_REF] Lawin | [END_REF]. L'objectif ici est d'évaluer les propriétés des GFM pour la dynamique naturelle en énergie des fragments de ssion et non-post-accélérés. Dans la suite de ce rapport , nous présenterons les propriétés générales des GFM pour les fragments de ssion puis nous discuterons de la faisabilité de ce projet en ce qui concerne la physique de la détection et la physique des aimants. Ces travaux ont conduit à l'organisation en 2014 par le LPSC et l'ILL d'un workshop intitulé : Workshop on Gas Filled Magnets for Nuclear Fission and Fission Product Spectroscopy, ILL Grenoble -LPSC Grenoble -CEA Cadarache CEA Saclay Grenoble, May 20-22, 2014 (lpsc.in2p3.fr/gfm). 1.2 Choix du dispositif Proposition de projet d'un nouvel instrument : FIssion Prompt Particule Spectrometer (FIPPS)

Proposé initialement en 2010, le projet FIPPS fait suite au programme EXILL qui a démontré la faisabilité de placer un multi-détecteur Germanium autour d'un faisceau de neutrons thermiques. Les campagnes de prises de données d'EXILL ont montré l'intérêt de ce type de mesures mais aussi illustré la nécessite de prévoir un détecteur de fragments comme veto ou anti-veto an de nettoyer les spectres gamma (même en triple coïncidence). Actuellement, le projet FIPPS est découpé en deux phases : la continuité du programme EXILL est dénommée FIPPS-Phase-I ; la seconde phase correspond à l'ajout d'un ltre de fragments de ssion. Les campagnes expérimentales EXILL ont conrmé les idées du projet initial FIPPS combinant un spectromètre de masse à une spectrométrie γ de haute résolution (HPGE) et des détecteurs neutrons. Cet instrument permettra de mesurer sur une ligne de neutrons collimatés les cascades des rayonnements γ et neutrons prompts (énergie, multiplicité, distribution angulaire) du premier fragment en coïncidence avec l'identication en masse du second fragment. Pour cela l'instrumentation gamma ou neutron doit être placée au niveau de la cible d'actinide, ce qui n'est pas possible sur le spectromètre Lohengrin (puisque celle-ci est dans le réacteur). Pour ce faire, un fragment (A 1 , Z 1 ) est arrêté dans le support de la cible alors que le second (A 2 , Z 2 ) est potentiellement détecté par le ltre en masse. La méthode expérimentale est basée sur une triple coïncidence :

une première coïncidence entre les spectres gamma et la masse ltrée doit permettre de réaliser une coupure dans les spectres gamma an d'identier des transitions discrètes de l'isotope ; sur les évènements sélectionnés, une seconde coïncidence est réalisée avec une raie discrète de (A 1 , Z 1 ) entre les détecteurs Germanium, deux à deux, sur une fenêtre de temps de quelques ns. Le spectre obtenu correspond alors au spectre de gamma prompts du couple (A 1 , Z 1 ) & (A 2 , Z 2 ) après correction des évènements fortuits. Les deux limites de l'expérience sont le taux de comptage en lien avec la distribution de la réponse en temps des détecteurs (largeur en temps de la coïncidence) et le bruit de fond dû aux rayonnements ambiants et à l'accumulation de produits de ssion dans la cible. Ainsi, l'interprétation de ces spectres obtenus doit se faire avec un code de désexcitation nucléaire prenant en compte les transitions discrètes comme le permet par exemple FIFRELIN [6,7] (ou GEF [START_REF] Schmidt | GEF code[END_REF], etc...). L'objectif est d'évaluer la distribution P (J|E * ) via des méthodes similaires à celles développées pour les rapports isomériques.

Néanmoins, pour que ce dispositif soit réalisable, il est nécessaire d'avoir une identication en masse correcte couplée à une bonne ecacité de détection. Plusieurs solutions sont utilisables mais il faut se rappeler que dans notre cas, nous souhaitons arrêter un des deux fragments dans la cible pour limiter l'eet Doppler. Dès lors les solutions type 2E.2V (Spider [8], Falsta [9], Ste [10]) sont à exclure et il est nécessaire de comparer les dispositifs utilisant un seul bras de détection. Il reste alors deux solutions envisagées :

une identication EV via une mesure de l'énergie cinétique et du temps de vol du fragment. Obtenir une grande ecacité nécessite d'ouvrir les angles solides. Cela implique des corrections de perte d'énergie qui dépendent grandement de l'angle d'émission. En supposant une résolution en temps de 200ps, une mesure de l'énergie à 1% et une distance de vol de 50 cm, la résolution en temps ne peut être meilleure que 1.2% sans les incertitudes sur les corrections de la perte d'énergie et du straggling en énergie (dans les feuilles des détecteurs de temps de vol ou la fenêtre de la chambre). L'ecacité de détection d'un fragment pour un seul bras EV serait autour de ε f = 0, 95% pour un détecteur en énergie (chambre d'ionisation) de 15 x 20 cm². Pour un tel angle solide, sans correction de la trajectoire des ions, la résolution ne peut être meilleure que σ > 2%.

une identication avec un GFM permet de focaliser le faisceau entrant au point focal du spectromètre. Pour une distance de 10 cm entre la cible et l'entrée du spectromètre, nous obtenons une ecacité de détection d'un fragment de l'ordre de ε f = 0.4% pour une section de sortie de 20 x 40 cm² et une acceptance intrinsèque de 50%. La résolution en masse est de σ = 1.5% conformément aux résultats précédents sur les GFM. Néanmoins pour avoir cette résolution en masse, il est nécessaire de connaître la direction d'entrée du fragment dans le spectromètre. Pour cela il est possible d'utiliser une chambre axiale avec une identication de la position (x, y) d'entrée dans le GFM via deux grilles orthogonales. Dans cette logique, la chambre axiale et la chambre d'ionisation à la sortie du GFM permettant d'identier le fragment doivent idéalement fonctionner sans fenêtre (cf. Fig. 1.1). Table 1.1 Conguration envisagée pour le projet FIPPS. Les expériences dédiées à l'étude de la ssion nécessitent l'usage d'un spectromètre de masse [11] .

A première lecture, on remarque une grande similarité entre les deux techniques. Néanmoins on remarquera que le GFM peut facilement être dimensionné pour une entrée utile de 15 × 30 cm² et une sortie utile de 20 × 40 cm², suivant les études réalisées au LPSC par Emmanuel Froidefond (service accélérateur du LPSC). Cela double alors l'ecacité du dispositif. Pour la technique de temps de vol, cela est nettement plus compliqué d'augmenter l'angle solide sans détériorer la résolution. Le second point porte sur la propriété de focalisation des GFM qui permet de réaliser la spectrométrie des fragments sortants an d'étudier, entre autres, les isomères ns directement. Cette possibilité serait un avantage notable pour le programme sur les rapports isomériques prévus par la collaboration.

A titre d'illustration, les taux de comptage prévus auprès des lignes de neutrons thermiques de l'ILL avec un ux minimum de 10 8 n/(cm²s) et estimés avec un ssile de section ecace moyenne de 586 b, une cible de 0.5 mg, une ecacité de 0.25% par cristal et une multiplicité gamma de 5 aboutissent aux taux de comptage présentés dans le tableau Tab. 1.2. Table 1.2 Conguration envisagée pour le projet FIPPS. Les expériences dédiées à l'étude de la ssion nécessitent l'usage d'un spectromètre de masse [11]. Une evaluation des taux de comptages pour des expériences exploitant le faisceau extrait du GFM est présentée dans la dernière partie du tableau.

Les résultats du programme EXILL (Exogam@ILL) attestent déjà de la faisabilité du projet. La particularité de FIPPS porte sur le remplacement d'une triple coïncidence γ par une coïncidence γ×γ×ion. Celle-ci est indispensable pour les expériences sur la ssion an de pouvoir identier l'énergie cinétique du fragment (via les chambres d'ionisation axiale et au point focal) et remonter aux distributions en énergie d'excitation-spin post émission neutron masse par masse. Un couplage de l'instrument avec des détecteurs neutrons permettrait d'extraire des mesures d'émission neutron par masse avec des incertitudes systématiques diérentes des mesures usuelles type (2E) en coïncidence avec des détecteurs de neutrons [12]. Le dimensionnement s'appuie sur la validation du programme de simulation développé au LPSC. Une première étude magnétique a été réalisée au LPSC permettant d'armer la faisabilité d'un champ magnétique de 2 Tesla sur un GAP d'aimant de 40 cm. Pour des raisons d'encombrement, ce projet nécessite des bobines supraconductrices. La stabilité souhaitée de 0,5% est garantie via des bobines complémentaires de part et d'autre de l'entrefer. Cette résolution est susante compte tenu de la dispersion naturelle dans les GFM de l'ordre de 1,5%

Si des mesures en spectres de neutrons thermiques à l'ILL permettent d'apporter de nouvelles informations sur le processus de ssion pour les isotopes ssiles, le couplage de ce nouvel instrument à une source de neutrons rapides ouvrirait les études de ssion à l'ensemble des actinides présents dans les cycles actuels ou innovants : U, Pu, Am, Cm. A côté de NFS ou NTOF, Grenoble pourrait orir un positionnement intéressant. Le LPSC, à travers PEREN, dispose d'une des sources de neutrons rapides mono-énergétiques (3 MeV et 14 MeV) les plus intenses en France. Les études sur la protection neutronique de l'instrumentation sont en cours an d'ouvrir la plateforme PEREN à cette thématique. Les caractéristiques générales des GFM dédiés aux fragments de ssion en cinématique directe sont dictées par deux points : la rigidité magnétique et la perte d'énergie dans le gaz. Pour un aimant sous vide, la contrainte sur l'intensité maximale du champ magnétique peut être levée par l'augmentation du rayon et donc de la trajectoire sous champ. Dès lors la quantité d'intérêt est la quantité BL correspondant au parcours magnétique. Néanmoins, on s'attend à une dispersion maximale pour une déviation autour des 90°, i.e. correspondant à la plus grande séparation spatiale entre les masses des fragments. Néanmoins, la distribution en charge ionique des fragments de ssion ayant une dispersion de 3 ou 4 unités autour d'une charge moyenne de 18 + -20 + dans le vide, un aimant seul ne permet pas de réellement séparer les masses des fragments de ssion.

Dans les GFM, la présence du gaz permet de diminuer la dispersion en charge ionique puisque les collisions du fragment avec les atomes du gaz permettent d'accéder à un équilibre en charges ioniques autour de 12 + . Cependant la perte d'énergie dans le gaz limite le parcours possible du fragment, notamment si celui-ci doit être détecté à la sortie de l'aimant. Pour améliorer l'identication en masse du fragment secondaire, il est judicieux de contraindre la reconstruction de la trajectoire dans le spectromètre par une détection de l'énergie cinétique résiduelle. Cette mesure devient cruciale dès lors que l'on projette de faire une mesure d'une observable physique (rapport isomérique, distribution isotopique, parité, polarisation...), en fonction de l'énergie cinétique initiale an de remonter à l'énergie d'excitation du fragment émis.

Calcul des trajectoires des fragments de ssion via un code Monte Carlo

Pour ce faire, un code Monte Carlo a été développé au LPSC pour calculer la transmission d'un fragment par le GFM. Ce code contient principalement des paramètres liés à l'évolution de la distribution en charges ioniques en fonction de l'énergie cinétique du fragment. Une comparaison calcul-expérience a pu être réalisée jusqu'à la masse 132 via des mesures auprès du spectromètre Lohengrin (cf Fig. 1.2). Pour les fragments légers A<110 u, on observe un bon accord avec les mesures. Pour la masse 132, on observe une surestimation du champ nécessaire pour extraire la masse correspondant à un biais dans le calcul de la charge ionique pour les fragments du pic lourd. En eet, dans cette région, les distributions en charges ioniques peuvent être perturbées par la dés-excitation nucléaire. Dès lors une charge ionique moyenne plus élevée est observée, ce qui induit un biais de calcul vers des champs élevés. Par conséquent, on observe les fragments lourds pour des champs magnétiques moins élevés que ce qui est calculé. Ce biais conservatif permet d'assurer qu'avec un aimant produisant un champ de 2T, les deux pics des fragments de ssion pourront être observés.

Contraintes sur les caractéristiques de l'aimant

Ce code de calcul a permis de déduire les caractéristiques de l'aimant le plus adapté pour avoir la meilleure séparation en masse [13]. Compte tenu du BL et de la perte d'énergie, un aimant de 90 cm de rayon et de 100 à 110°est requis pour ce projet (cf Fig. 1.3). Le choix réalisé par la collaboration de maximiser l'angle solide d'entrée du détecteur, permettant de garder la possibilité de faire un upgrade de l'aimant (e.g. ajout d'une TPC dans l'aimant) a conduit à choisir un gap utile dans l'aimant de 20 x 40 cm². Comme nous le verrons dans le second chapitre de ce rapport, ce choix impose de fortes contraintes sur la technologie de l'aimant. Néanmoins il est important de garder en mémoire qu'un setup qui serait beaucoup moins ecace qu'une triple coïncidence gamma condamnerait l'utilisation de ce projet en grande partie aux études de ssion où l'énergie d'excitation du fragment est requise. ). On souhaite donc que le champ ait une homogénéité à 0,5% pour rendre les perturbations magnétiques négligeables dans l'analyse. La gamme de champ magnétique doit couvrir la gamme de 12 000 à 21 000 Gauss (saturation de l'entrefer) an de garantir que l'on puisse mesurer l'acceptance en champ B complète. Ce point est indispensable pour la normalisation des mesures de rendements de ssion.

Résolution attendue et méthode d'analyse

Connaissant la résolution des diérents éléments du dispositif, il est alors possible de déduire la résolution en masse attendue pour l'intégralité du ltre de fragments de ssion. La résolution du GFM est prise à σ GF M = 1, 5% et la résolution des chambres d'ionisation à σ GF M = 0, 4%. Cette dernière valeur est celle obtenue communément avec la chambre d'ionisation de Lohengrin en considérant une feuille d'entrée en polypropylène et une source non-ponctuelle de 5 à 7 cm de largeur. La résolution accessible des chambres d'ionisation pour les mesures de fragments de ssion (E k =50 à 100 MeV) est typiquement de σ IC = 250keV à 100 MeV (0,25%) mais pour ne pas anticiper sur les performances de ces chambres, nous considérons ici la valeur obtenue sur Lohengrin σ IC = 0, 4% qui tient compte de la résolution intrinsèque du faisceau.

Les courbes et tableaux ci-dessous présentent les résolutions de l'instrumentation considérée et la résolution du projet FIPPS suivant les choix d'analyses et la considération des quantités mesurées envisagées. Les notations dans les gures et les tableaux ci-après sont les suivantes : 2. la résolution spatiale est liée à la dispersion des trajectoires par collisions atomiques -P(A ; GFM) : distribution de probabilité de la masse extraite via le GFM ; -P (A ; ICa) : distribution de probabilité de la masse extraite via la chambre d'ionisation axiale seule (ICa) i.e. en considérant la distribution en énergie cinétique totale du fragment de ssion (intégration sur la distribution en énergie cinétique, distribution considérée dans ce cas comme un paramètre de nuisance) ; -P (A ; ICa | E K ) = P (E K ; ICa | A ) : distribution de probabilité de la masse extraite via la chambre d'ionisation axiale seule (ICa) pour une énergie cinétique (E K ) donnée. C'est aussi la mesure de l'énergie cinétique E K sachant A ; -P (A ; ICa ; Ge | E K ) = P (E K ; ICa ; Ge | A) : distribution de probabilité de la masse extraite via la chambre d'ionisation axiale (ICa) en coïncidence avec la spectrométrie γ (clover Ge) permettant une identication parfaite de l'isotope, et ce pour une énergie cinétique (E K ) donnée. C'est aussi la mesure de l'énergie cinétique E K sachant A ; -P (A ; ICa ; Ge ; ICr) : distribution de probabilité de la masse extraite via la chambre d'ionisation axiale (ICa) en coïncidence avec la spectrométrie γ (clover Ge) et la chambre d'ionisation mesurant l'énergie résiduelle à la sortie du GFM (ICr) -FIPPS (A ; GFM ; ICa ) : distribution de probabilité de la masse extraite du ltre de fragments de ssion, i.e. en considérant uniquement la chambre d'ionisation axiale (ICa) et le GFM ; -FIPPS (A ; GFM ; ICa ; Ge ) : distribution de probabilité de la masse extraite de FIPPS en considérant la spectrométrie γ la chambre d'ionisation axiale (ICa) et le GFM ∼ mode { TPC magnétique + Clover Ge } ; dans cette méthode, les codes de calculs de pertes d'énergie sont des a priori de l'analyse.

-FIPPS (A ; GFM ; ICa ; Ge ; ICr) : distribution de probabilité de la masse extraite de FIPPS en considérant la spectrométrie γ, la chambre d'ionisation axiale (ICa), le GFM et la mesure de l'énergie cinétique résiduelle du fragment considéré (ICr). La simulation de la perte d'énergie est un élément de l'analyse mais celle-ci interviendra uniquement pour reconstruire la trace du fragment, i.e. l'analyse est sous contrainte de la rigidité magnétique, de la perte d'énergie (ICa) et de l'énergie résiduelle (ICr).

La gure Fig. 1.4 et le tableau Tab. 1.3 présentent la résolution attendue suivant l'analyse escomptée. Dans le cas où l'on n'a pas la mesure de l'énergie résiduelle (ICr), la masse est donnée par la rigidité magnétique, l'énergie cinétique E K par la mesure de la perte d'énergie de la chambre axiale (ICa). La résolution en masse accessible ou l'acceptance en masse du ltre est de σ F IP P S = 1, 6% au mieux tout en se basant sur le calcul de perte d'énergie pour extraire la masse du GFM . Si maintenant on combine les mesures de la chambre axiale et du GFM pour obtenir la masse et que l'on utilise la mesure de l'énergie résiduelle pour déterminer l'énergie cinétique, il est possible alors de contraindre le calcul de perte d'énergie, et la résolution attendue est de σ F IP P S = 0, 6%. Néanmoins, la pression du gaz dans FIPPS apparaît comme un paramètre indispensable à la reconstruction de la trace des évènements. Celle-ci devient donc un paramètre de nuisance. Pour la contrôler, l'expérience montre que les jauges de pression primaire doivent être calibrées précautionneusement. Malgré tout, la perte d'énergie reste très sensible à la variation de pression. C'est une cause d'incertitude mais aussi de biais dans l'estimation de la masse extraite (paramètre de nuisance). Un système de calibration de la pression du gaz par la mesure de l'énergie déposée via une réaction type (n, α) semble judicieux pour limiter la nuisance de ce paramètre sur les résultats. La gure Fig. 1.5 et le tableau Tab. 1.4 présentent les résultats obtenus. La résolution attendue ne peut être meilleure que σ F IP P S = 0, 9% pour les fragments légers (code de calcul des GFM validé uniquement pour A<132). Les présents résultats sont obtenus en ne considérant pas d'éventuels biais entre les observables qui pourraient dégrader la résolution in ne.

Conclusion

Ce chapitre présente les résultats obtenus sur les GFM et les performances que pourrait atteindre le projet d'instrument FIPPS phase II. Tous ces résultats sont basés sur les mesures et les développements de l'outil de simulation qui ont donné lieu à la thèse A. Chebboubi. La propagation des incertitudes de l'ensemble des éléments de l'instrument et, ce, en tenant compte des nuisances, montre que le projet FIPPS gagne considérablement à intégrer autour de l'aimant gazeux proprement dit deux chambres d'ionisation pour les mesures de pertes d'énergie et d'énergie résiduelle à la sortie de l'aimant. Si ces ceux informations sont indispensables pour le programme de mesures sur la ssion, on démontre ici que la puissance du ltre gagne un facteur 2 via la mesure de l'énergie résiduelle (et la position in ne) du fragment de ssion. Le prol des pôles peut également prendre trois formes de base diérentes : en C, en fenêtre et en H (voir Fig. 2.2). Le prol en fenêtre ne convient que lorsque les exigences sur les caractéristiques du champ magnétique sont faibles. Pour obtenir une bonne précision sur le champ, un prol en H permettrait de conserver la symétrie du circuit de ux magnétique. L'intensité du champ à atteindre de 2 Tesla rend inutile le retour de culasse pour les rayons intérieurs et le prol en C semble plus adapté. Le prol en C présente cependant l'inconvénient d'avoir un champ de fuite côté ouvert de l'entrefer.

Finalement, le prol de pôle en C convient pour le dipôle de FIPPS avec une culasse secteur, permettant une économie de masse.

Le champ de fuite inuence la trajectoire des particules au niveau des faces d'un dipôle car c'est une part non négligeable de la longueur magnétique vue par la particule. La longueur magnétique se dénit comme :

L mag = B • dl /B max .
(2.1) Figure 2.2 Les trois types de prole de pôles courants : en C (gauche), en fenêtre (centre), en H (droite).

La position des chambres d'ionisation en entrée et sortie du dipôle rend les corrections des champs de fuite cruciales pour minimiser leur inuence sur l'ecacité des détecteurs. Le bord des pôles introduit également des composantes multipolaires diérentes du champ dipolaire principal (principalement sextupolaire et décapolaire). Une approximation courante de la longueur du champ de fuite est la demihauteur de l'entrefer. Avec les GFM, l'intensité et la longueur des champs de fuite doivent être limités au maximum. Cependant, l'intensité du champ magnétique est telle que l'utilisation des techniques usuelles d'usinage des pôles (dite de shimming) ne produisent aucun eet avec les aciers courants dont le champ de saturation est inférieur au champ requis pour FIPPS. La correction des composantes multipolaires pourra s'avérer dicile. L'utilisation de fenêtres métalliques rapportées à proximité des faces du dipôle devrait limiter la longueur du champ de fuite, malgré un champ de saturation des aciers courants inférieur au champ maximum. Leur taille et position doivent être étudiées attentivement pour une ecacité optimale sur la gamme de champ utilisée.

Comme pour les champs de fuite, les défauts de champ radiaux introduits du fait de la forme secteur de la bobine ne peuvent être corrigés par les techniques habituelles de shimming au champ maximum. Des bobines auxiliaires, dont la position et les courants qu'elles portent doivent être soigneusement étudiés, apporteront les corrections de champ nécessaires. En revanche, le prol des pôles sera ané pour obtenir la précision requise à bas champ (vers 1,5 T). La surface de cette aire de 22,3 m 3 laissera peu d'espace pour l'accès aux instruments une fois les systèmes de l'aimant installés (l'aimant lui-même, son alimentation électrique, et son système de refroidissement). La forme et la taille de cette aire imposent d'opter pour la solution la moins encombrante possible concernant l'aimant lui-même. Le rayon d'intervention maximum à partir du point d'interaction (à 811 mm du mur sur le plan de la g. 2.5) est inférieur à 3 mètres.

Le pont de levage qui couvre la zone où se trouverait FIPPS limite la charge à lever à 5 tonnes. Ceci implique que la conception de l'aimant prévoit l'assemblage de l'aimant sur place, celui-ci étant trop lourd pour être transporté d'un seul bloc. Il devra donc comporter plusieurs parties, et devra être démontable.

Contraintes sur l'intensité du courant

La densité de courant pour un conducteur cuivre usuel atteint un maximum de 6 A/mm 2 sans refroidissement par eau. L'utilisation de conducteurs cuivre creux refroidis à l'eau permet d'augmenter la densité de courant jusqu'à 10 A/mm 2 , tout en conservant une marge de sécurité susante. Mais môme à ces valeurs, une bobine d'un mètre de diamètre constituée d'un conducteur carré de 5 mm de côté alimenté par un courant de 150 A compterait plus de 10000 tours. Sa taille et son poids rendraient sa manipulation impossibles par le pont de levage disponible.

La solution à ce problème peut venir de l'utilisation d'un conducteur supraconducteur tel que l'alliage niobium-titane (NbTi). Celui-ci permet d'atteindre 300 A/mm 2 avec une trés bonne marge de sécurité. Même si l'enceinte de connement peut représenter un certain volume, le gain de poids permettrait d'envisager le transport par le pont de levage. Il faut noter que le facteur 30 dans la densité de courant est directement applicable à la section de la bobine, ce qui représente également un gain non négligeable.

Paramètres de l'aimant

Les aimants se classent essentiellement en ceux dits "chauds" et les aimants supraconducteurs. Les aimants "chauds" comportent des bobines en conducteur cuivre et nécessitent l'emploi d'air ou d'eau pour éventuellement refroidir ce conducteur. Ce type d'aimant permet de produire un champ maximum d'environ 1,5 Tesla, en deçà de la saturation des aciers courants. Les aimants supraconducteurs sont généralement employés pour produire des champs supérieurs à 2,5 Tesla. Le champ requis pour FIPPS se situe entre ces deux classes d'aimants. L'emploi d'une technique dite "chaude", à base de conducteurs cuivre, pluôt que supraconductrice sera déterminé par les caractéristiques physiques de l'aimant qui doivent satisfaire aux contraintes techniques. Le champ à atteindre amène, comme vu au paragraphe précédent, à de grandes valeurs d'Ampère.tours et la taille et la masse des bobines déterminera l'option rendant possible l'intégration de l'aimant spectromètre dans l'espace donné. Le dipôle de FIPPS réclame une trés grande précision de champ en comparaison de la taille de la zone de bon champ : la largeur de la zone de bon champ atteint près des deux tiers du rayon de courbure moyen de la trajectoire de déviation (cf. tableau 2.1). Le modèle d'aimant comportera donc nécessairement des corrections de champs pour permettre l'obtention de l'intensité maximum avec la précision requise.

Paramètre

Chapitre 3

Modèle 3D

Un dipôle secteur ne respecte pas la symétrie de révolution propre aux champs magnétiques. L'origine du champ magnétique lui confère une symétrie de révolution naturelle ( B = ∇ × A). Dans un aimant secteur elle n'existe pas, ce qui génère des défauts de champ. De par sa forme en secteur et son rayon réduit, l'aimant secteur produit un champ dissymétrique, et ceci impose alors d'étudier le modèle en 3 dimensions an de mettre au point les compensations de champs nécesaires à l'obtention de la précision voulue dans la zone de bon champ.

Pour modéliser le dipôle, étant donné son domaine de fonctionnement, le recours à un code de calcul par éléments nis très répendu et able s'impose. Parmi ces codes, OPERA demeure une référence pour la conception d'aimant destinés aux accélérateurs puisqu'il permet d'atteindre une précision de calcul inférieure à 10 -5 (pour les dipôles du synchrotron médical italien CNAO ∆B/B atteint 2×10 -6 ).

Le champ magnétique principal

Deux bobines principales disposées le long du contour de deux pôles en acier XC10 produisent le ux mangétique nécessaire pour atteindre l'intensité requise. Les deux modêles de bobines cuivre et supraconductrice permettent d'évaluer l'importance des écarts en taille et en masse entre les deux structures produisant le même niveau de champ magntétique.

Il apparaît nettement que la version "chaude" l'aimant pose des problèmes d'encombrement et de masse. Le seul poids de la bobine principale est de nature à compromettre l'installation d'un tel dipôle dans l'aire réservée à FIPPS. Au contraire la version supraconductrice ore un gain en poids et en encombrement permettant son installation dans l'espace restreint attribué. Cela même si le bilan des masses ne tient pas compte de la masse de l'enceinte cryogénique.

Matière conducteur principal

Cuivre NbTi La forme des bobines supraconductrices strictement identique à celle des bobines cuivre permet de reproduire le champ dans les mêmes conditions sans pour autant corriger les contraintes mécaniques. En eet, la forme en secteur de ces bobines contient deux angles aux rayons de courbure très faibles. Les eorts calculés au niveau de ces virages dans la version supraconductrice dépassent les 10 6 tonnes. La La réduction de ces contraintes imposent de diminuer le champ magnétique à la surface du conducteur. Cela nécessite de diminuer la densité de courant tout en produisant la même intensité de champ magnétique. Cette diminution s'accompagne alors d'un changement de forme. La gure 3.1 permet de vérier que le champ magnétique sur la face verticale interne de la bobine principale est supérieure à celui des faces verticale externe et horizontales (égales et opposée sur ces deux dernières, voir aussi le tableau annexé). Il en résulte un déséquilibre des forces, dont la résultante s'exerce dans le plan de la bobine vers "l'extérieur". Par rapport à la gure 3.1, le maximum de l'échelle de champ magnétique a diminué de moitié.

La forme de la bobine supraconductrice présentée dans la gure 3.1 possède des zones de forte contraintes car ces zones concentrent le champ magnétique. Les eorts mécaniques dans les virages incriminés diminuent en augmentant le rayon de courbure. Mais pour contenir les contraintes mécaniques dans le plan de la bobine, le prol de sa section doit changer de façon à augmenter sa résistance à ces contraintes. Pour cela, la hauteur de la bobine diminue et la largeur augmente. Le rapport le plus adapté entre largeur et haute reste à évaluer. Mais en appliquant ces règles, une bobine principal comme celle présentée par la gure 3.2, permet de contenir la somme des contraintes à des valeurs très inférieures à celles de la bobine de la gure 3.1.

Ces modications, ajoutées à d'autres "astuces" comme l'utilisation d'aluminium très pur (plus rigide) au lieu de cuivre comme matériau d'échange thermique, indiquent les directions d'une étude approfondie de la bobine permettant sa réalisation. Au-delà de la limite de saturation du métal, le ux magnétique rempli totalement le milieu, et le prol des pôles ne permet plus d'ajuster le champ. Le modèle adopte donc un prol de pôle plat présentant l'avantage de faciliter la fabrication de la culasse. Toutefois les bords des pôles sont chanfreinés pour éviter les eets de coin (saturation dans les angles).

Pour respecter les tolérances exigées, l'emploi de bobines de correction s'impose. L'étude du nombre et de la position de ces bobines est donc un point crucial dans la conception de cet aimant. Pour faciliter les calculs, la densité de courant maximum dans ces bobines de correction correspond à celle de conducteurs cuivre refroidis à l'eau. Dans le modèle étudié, les bobines de corrections ne sont donc pas intégrées à l'enceinte cryogénique ce qui permettrait une fabrication et un positionnement plus aisés.

Dans la zone de bon champ, l'intensité du champ varie le long d'un rayon et le long du périmètre d'une trajectoire. Il décroit à l'approche des bords des pôles. Les bobines de corrections étudiées ne compensent que les défauts de champ radiaux et se situent sur la surface des pôles. Des bobines de correction pourraient aussi compenser la décroissance du champ magnétique à proximité des faces du dipôle. Mais leur position et l'intensité de la correction qu'elles apportent doit prendre en compte la nécessité de restreindre le champ de fuite. La précision de champ atteinte entre r = 450 mm et r = 850 mm lors de cette étude préliminaire vaut 0,7 % à 100 mm du plan médian sur le rayon médian (situé à la moitié de l'angle d'ouverture du dipôle, voir graph. de la g 3.4). La précision requise de 0,5 % est atteinte en-deçà de 60 mm de distance par rapport au plan médian. Cette précision est atteinte pour un < B max >=2,07 Tesla, c'est-à-dire assez proche de la valeur requise de 2,1 Tesla.

Les cartes de champ

A ce niveau de champ, la variation B max le long de la trajectoire peut être dicile à contrôler, en particulier à l'approche des bords des pôles. Les composantes multipolaires atteignent alors leur maximum d'intensité, comme le montre le graphique de la gure 3.5. Leur inuence sur le champ magnétique sur un arc de cercle se matérialise par l'apparaition de deux maximums et la courbe prend une allure de selle de cheval (voir g. 3.5). Sur les arcs de cercles symbolisant la trajectoire des particules dans le plan médian de l'entrefer, l'inuence des bords des pôles -bien que biseautés à 45°dans ce modèle -est très nette, en particulier aux grands rayons. Cependant l'intensité de ces bosses atteint au maximum 2,9 % du champ "au minimum de la selle". La précision atteinte par rapport au champ moyen est nalement d'environ 1,5 % sans optimisation. L'étude réalisée étant incomplète, cela laisse donc penser que la précision de 0,5 % pour un champ s'étendant de 1,5 à 2,1 Tesla n'est pas hors de portée.

Conclusion

Ce rapport présente une synthèse des résultats obtenus par le LPSC et collaborateurs sur l'apport d'un ltre de fragments de ssion à l'instrument FIPPS Phase I ( Anneau de Ge). Le premier chapitre présente le projet FIPPS phase II avec un GFM comme ltre de fragments de ssion. Les travaux réalisés permettent de présenter les résolutions attendues par l'instrument en se basant sur des codes de calculs qualiés sur des expériences. Le ltre de fragment de ssion est indispensable pour nettoyer le spectre en coïncidence γγ, mais aussi pour extraire l'énergie cinétique des fragments de ssion tout en gardant une bonne résolution en masse. Les calculs réalisés ici démontrent l'apport d'un ltre de fragments de ssion constitué d'une chambre d'ionisation axiale & d'un GFM & d'une chambre d'ionisation pour mesurer l'énergie résiduelle. Ce dispositif permet de gagner un facteur 2 par rapport à un ltre constitué d'une seule chambre d'ionisation axiale & d'un GFM. Dès lors, même pour les études de structure nucléaire, le gain sur le ltre est remarquable. De plus la mesure de l'énergie cinétique résiduelle permet de ne pas baser toute l'analyse de la trajectoire sur les codes de calculs, en particulier le calcul de perte d'énergie. Dans ce cas, le code de propagation des ions est sous contrainte ce qui limite les biais sur les corrections. Les présents résultats sont réalisés en ne considérant pas d'éventuels biais entre les observables qui pourraient dégrader la résolution in ne. Sur le plan de l'analyse, la mise en place d'un programme d'analyses Bayésiennes multivariées fera l'objet d'un travail de thèse.

La seconde partie traite de technologie et des méthodes de calculs pour dimensionner un aimant avec un GAP de 40 cm * 20 cm de section, un angle de déviation de 100-110 °et une stabilité en champ magnétique de 5.10 -3 (en relatif). Pour maîtriser le biais de calcul, l'utilisation d'un calcul 3D est nécessaire. Les résultats présentés indiquent qu'il est nécessaire d'envisager des bobines supraconductrices pour limiter l'encombrement et la masse des bobines. Cette première étude permet de démontrer qu'il est possible de produire ce type d'aimant avec des technologies maitrisées. Une étude mécanique doit suivre pour prévoir le design de cet aimant avec des éléments ne dépassant pas 5t en raison du pont d'amener du matériel dans le Hall B de l'ILL.

Annexe A Caractérisation des GFM dédiés aux fragments de ssion Dans cette partie, seuls les principaux résultats sont présentés. Les techniques expérimentales, d'analyses et de simulations sont présentées en détail dans la thèse d'A.Chebboubi [13]. La gure A.1 présente un schéma de principe de l'installation. Les fragments, par collision dans le gaz du GFM, vont tendre vers un équilibre en charge ionique le long de la trajectoire. Dès lors, la rigidité magnétique s'exprime comme une moyenne en vitesse et en charge suivant la relation :

B• < ρ >= A• < V q > (A.1)
où B est le champ magnétique appliqué, ρ le rayon de déviation, A la masse sélectionnée et V q le rapport instantané de la vitesse de l'ion sur la charge ionique. Cette dernière quantité est quasi-indissociable du fait des relations liant la charge moyenne et la vitesse de l'ion dans le gaz [?]. C'est donc la moyenne de ce rapport qui établit les performances des GFM. La dispersion en masse recherchée va dépendre de la dispersion du rapport < V q >. Les résultats du spectromètre Joseph [START_REF] Lawin | [END_REF] ont observé la dépendance de la rigidité en fonction de la masse et de la charge nucléaire suivante : Un premier test a été initialement réalisé avec de l'hélium en raison du faible straggling induit lors des collisions dans ce gaz. Les résultats sont présentés sur la gure A.2 pour une pression de 40 mbar. Le spectromètre Lohengrin est réglé sur le rapport A/q = 5 pour avoir la série de masses 85, 90, 95, 100, 105. Lorsqu'il n'y a pas de gaz dans le dernier aimant, ces masses de même rapport A/q ont la même optique ionique, elles sont donc à la même position dans le plan focal. En présence de gaz dans le RED (donc en mode GFM), on observe que ces masses sortent du spectromètre pour des champs magnétiques du RED/GFM diérents. On observe donc un éclatement du multiplet en position correspondant à une séparation isobarique du faisceau de produits de ssion par Lohengrin. Nous observons dans des conditions qui ne sont pas les meilleures (cinq masses potentiellement dans la même image) que nous obtenons une séparation en position de l'ordre de 95% pour un faisceau extrait d'un centimètre de large. La gure A.3 présente les résultats de la mesure de la résolution en champ magnétique et donc en masse des GFM : ∆B/B = ∆A/A. Des mesures ont été réalisées avec diérents gaz et les résultats sont présentés en fonction de la densité électronique en référence à l'azote. Ce graphique présente la comparaison entre trois gaz de masses très diérentes. Nous constatons une grande cohérence des résultats contrairement à ce qu'on aurait déduit spontanément de la littérature [?, 2, 3]. Ces résolutions ont été mesurées par masse en utilisant une chambre d'ionisation ou par isotope en utilisant la spectrométrie γ sur l'état isomère µs du 98 Y . Les résultats présentent trois régions : la première à basse pression, décroissante, que l'on interprète comme une zone de uctuation statistique des collisions. La seconde, pour une densité électronique entre d el ∼ 0, 5 et d el ∼ 1, 5 où les résolutions par masse et par isotope sont similaires. Cette zone correspond au maximum de séparation en masse dans le spectromètre. Au-delà d'une densité électronique de d el ∼ 1, 5, on observe un élargissement de la résolution en masse alors que celle en isotope semble constante. Nous concluons que cette zone correspond au régime de séparation en charge nucléaire. Au delà d'une densité de 1.7, correspondant à une pression d'azote de ∼ 13 mbar, les ions ne sortent plus du spectromètre compte tenu de la perte d'énergie. Pour cette géométrie d'aimant, nous avons donc la limite expérimentale en pression. Un code de calcul de trajectoire de produits de ssion a été développé au LPSC. Celui-ci est de type Monte Carlo et prend en compte la capture et la perte d'électrons des ions par collisions, la perte d'énergie par collisions atomiques et nucléaires et les incertitudes sur les paramètres an de dénir la plage de conance du calcul à 1σ (68%). Pour des mesures dans l'azote, la littérature ne fournit pas la section ecace de double perte d'électrons. Selon Betz [?], celle-ci peut être approximée comme proportionnelle à la section ecace de perte d'un seul électron, mais ce coecient de proportionnalité k 0 n'est pas xé. Il sera donc un paramètre libre du code. Le second paramètre libre porte sur l'oset en pression de l'instrumentation. En eet, la mesure de pression autour du mbar par des jauges reste moins précise que les mesures de perte d'énergie par ions. Dès lors, nous nous sommes autorisés à recaler les pressions dans un écart limité de 0,5 mbar (une seule fois pour toutes les mesures, bien évidemment). En pratique, ces deux paramètres ont été ajustés sur les données de la masse 98 à 90 MeV sur 12 points de mesures (Fig. A.4 à gauche). La même gure à droite présente les résultats de la comparaison pour des masses et énergies diérentes en fonction de la pression. On observe un très bon accord entre les calculs et les mesures pour la gamme des fragments légers. La limite de validation du code aux pressions inférieures à 11 mbar s'explique par le temps moyen entre deux collisions. Considérant la section ecace de collision et la vitesse de l'ion à chaque instant, il est possible d'en déduire le temps moyen entre deux collisions. Si celui-ci est plus petit que le temps de désexcitation de l'ion, on devrait alors considérer dans le calcul les sections ecaces en tenant compte de l'énergie d'excitation. Cette diérence est donc assignée à un biais dans la modélisation de ces sections ecaces de collisions, ce qui limite la plage de validité du programme. Nous obtenons une valeur en accord avec la littérature [START_REF] Lawin | [END_REF]. Ces mesures ont été réalisées à 7.2 mbar d'N 2 pour des ions à 90MeV. On observe un bon accord entre les mesures et les calculs pour la zone des fragments légers. Un dernier point de comparaison fait avec l' 123 Sn m indique un décalage notable entre le calcul et la mesure. Cette diérence n'est pas sans rappeler l'écart de calibration entre les fragments lourds et légers dans une chambre d'ionisation. On peut penser que la charge ionique des fragments lourds est bien évaluée compte tenu des résultats obtenus sur la déconvolution des distributions en charge ionique (cf. [START_REF] Kessedjian | Univesité Joseph Fourier[END_REF]) qui illustre l'adéquation du modèle de H. D. Betz [?] avec nos mesures. Ce graphique A.6 permet d'obtenir à la fois un indicateur de champ magnétique pour le pilotage de l'instrument et la multiplicité des masses ltrées pour l'utilisation du GFM sans la séparation du spectromètre Lohengrin en amont ce qui est indispensable pour le projet FIPPS. bution des ions extraits en fonction du champ magnétique appliqué dans le RED ; à droite la gure présente la pureté du faisceau extrait en fonction du champ magnétique appliqué pour un rapport A/q = 5 (non-idéal pour obtenir un maximum de pureté). . . . . . . . . A.3 Résolution magnétique des GFM pour trois gaz diérents en fonction de la densité électronique relative à l'N 2 . La résolution en masse a été mesurée avec A=98 dans l'azote (N2), l'hélium (He) et l'argon-méthane (90%-10%) (Ar-CH4). La résolution isotopique a été mesurée avec l' 98 Y dans l'azote (N2).

B• < ρ >∝ A Z α (A.2) avec α ≈ 2/3.

Figure 1 . 1

 11 Figure 1.1 Conguration envisagée pour le projet FIPPS. Les expériences dédiées à l'étude de la ssion nécessitent l'usage d'un spectromètre de masse.

Figure 1 . 2

 12 Figure 1.2 Indicateur du champ magnétique en fonction de la masse pour le pilotage de l'instrument et la quantication de la multiplicité des masses ltrées pour l'utilisation du GFM sans le ltre en masse initial du spectromètre Lohengrin en amont. La sélection en masse (ligne pointillée) est donnée pour une localisation de la position de sortie avec un pas de 1cm.

Figure 1 . 3

 13 Figure 1.3 Transmission en masse du spectromètre GFM en fonction du champ magnétique appliqué pour diérentes masses . La stabilité en champ magnétique est imposée par la résolution en masse optimale des GFM 2 supérieure à 1,5% (cf. chap. A, Fig. A.3). On souhaite donc que le champ ait une homogénéité à 0,5% pour rendre les perturbations magnétiques négligeables dans l'analyse. La gamme de champ magnétique doit couvrir la gamme de 12 000 à 21 000 Gauss (saturation de l'entrefer) an de garantir que l'on puisse mesurer l'acceptance en champ B complète. Ce point est indispensable pour la normalisation des mesures de rendements de ssion.

Figure 1 .

 1 Figure 1.4 (A gauche) Résolutions en masse de l'instrumentation sachant les signaux des diérents détecteurs ou équipements. (A droite) Résolution en masse attendue de FIPPS suivant l'intégration des diérentes informations fournies par l'instrumentation.

Figure 1 .

 1 Figure 1.5 (A gauche) Résolutions en masse de l'instrumentation sachant les signaux des diérents détecteurs ou équipements en tenant compte des paramètres de nuisances. (A droite) Résolution en masse attendue de FIPPS suivant l'intégration des diérentes informations fournies par l'instrumentation en tenant compte des paramètres de nuisances.

Table 1 . 4

 14 Tableau des résolutions des diérents détecteurs et de l'instrument FIPPS suivant l'intégration des diérentes observables en considérant les paramètres de nuisances (mesure de pression).

Chapitre 2 Principes

 2 de conception d'un aimant dipolaire 2.1 Principes généraux Les particules peuvent être déviées selon trois méthodes principales : avec un pôle circulaire, un pôle rectangulaire, ou un pôle secteur (voir g. 2.1). Un pôle circulaire permet d'éviter les points de saturation que représentent les angles d'un rectangle au d'un triangle. Sa construction très simple implique cependant l'utilisation d'une plus grande quantité de métal que pour les deux autres méthodes. En eet un pôle rectangulaire ou triangulaire est beaucoup plus concentré autour de la trajectoire moyenne. La masse et la taille d'un pôle circulaire peuvent rendre son implantation dicile voire impossible. Un pôle secteur ne couvrant que la zone du périmètre de la trajectoire idéale permet de réduire considérablement la taille de la culasse. Pour limiter l'usinage et faciliter le supportage, la culasse peut avoir une forme rectangulaire mais cela nécessite une plus grande quantité de métal qu'une culasse secteur, et serait donc plus volumineuse et plus lourde. Cette dernière option ne permettrait pas en outre de gain sur la qualité du champ.

Figure 2 . 1

 21 Figure 2.1 Les trois grands principes de déviation de particules : pole circulaire (gauche), secteur (centre), rectangulaire (droite).

1

 1 Matériaux magnétiquesLes principales caractéristiques guidant le choix du métal de la culasse est son champ de saturation B sat . Le phénomène de saturation se produit lorsque tous les atomes du métal ont leur moment magnétique orienté dans la direction du champ d'excitation H.B = µ H (2.2)Si le courant augmente, le champ supplémentaire ne peut plus être transmis par le métal. Le champ ne dépend plus de la permabilité magnétique du métal µ ( = µ r µ 0 ) mais uniquement de celle du vide µ 0 . La saturation du métal limite donc le ux magnétique transmis par l'acier au delà d'une certaine valeur intrinsèque au métal du champ d'excitation H sat . Pour la plupart des aciers communément utilisés pour les culasses d'aimant, B sat vaut approximativement 1,7 Tesla ou moins. Le fer pur recuit permet d'atteindre un champ de saturation d'environ 2,15 Tesla, mais son coût est supérieur à celui d'un acier.FIPPS exige un champ magnétique maximum de 2,1 Tesla, ce qui implique de construire la culasse avec un métal qui a un B sat égal ou supérieur à cette valeur. Un alliage 50-50 de fer et de cobalt (permendur, supermendur, vacoux, vacodur, etc) avec un B sat d'environ 2,4 Tesla rempli parfaitement cette condition avec une bonne marge, mais le coût du cobalt rend cet alliage très dicile d'accès. De plus les caractéristiques radioactive du cobalt interdisent son utilisation dans FIPPS.L'acier XC10 recuit a un champ de saturation autour de 2 Tesla et pourrait permettre de concentrer la totalité du ux magnétique à 2,1 T pour un coût très raisonnable. Utilisé dans le domaine de saturation, l'acier xc10 permettrait d'atteindre un champ magnétique assez haut (g. 2.4). Pour un champ d'excitation raisonnable d'environ 10 5 A/m, Le champ magnétique maximum pourrait atteindre environ 2,15 Tesla. Ceci signie que pour un coût de fabrication de la culasse acceptable, un acier bas carbone comme le

Figure 2 . 3

 23 Figure 2.3 Courbes BH de plusieurs métaux utilisés dans la fabrication de culasse d'aimants. Pour un même métal, des diérences apparaissent entre les courbes BH qui dépendent du mode de production et du traitement thermique subi.

Figure 2 . 4

 24 Figure 2.4 Les mêmes courbes BH que celles de la gure 2.3 en échelle logarithmique sur l'axe horizontal, montrant leur extension a fort champ.

Figure 2 . 5

 25 Figure 2.5 Plan représentant la zone où se trouve l'aire d'expérience réservée pour FIPPS.

Figure 3 . 1

 31 Figure 3.1 Représentation de l'intensité du champ magnétique à la surface des bobines supraconductrices avec les vecteurs qui indiquent la direction du champ. Le champ magnétique atteint 10 Tesla à la surface des bobines, ce qui implique des contraintes mécaniques trés fortes.

Figure 3 . 2

 32 Figure 3.2 Représentation de l'intensité du champ magnétique à la surface des bobines supraconductrices modiées.

3 . 2

 32 Les corrections de champ La culasse d'un aimant est généralement constituée d'un alliage du fer qui sature entre 1,6 et 2,1 Tesla. Les valeurs maximum d'un champ magnétique dipolaire se situe usuellement vers 1,5 T pour éviter les eets de saturation. A ce niveau d'intensité la forme du pôle permet d'ajuster le prol du champ magnétique, jusqu'à une précision de ∆B/B = 2 × 10 -6 au moins.

Figure 3 . 3

 33 Figure 3.3 Carte d'intensité du champ magnétique dans le plan médian de l'entrefer du dipôle. Elle rend compte de l'étendue de la zone où le champ approche le champ maximum, et aussi de l'étendue du champ de fuite.

Figure 3 . 4

 34 Figure 3.4 Variation de Bz suivant le rayon médian du secteur à diérentes altitudes par rapport au plan médian du dipôle. En abscisse est guré le rayon en millimètres, en ordonée l'intensité de Bz en Tesla.

Figure 3 . 5

 35 Figure 3.5 Variation de B suivant les arcs de cercles symbolisant la trajectoire des particules dans le plan médian de l'entrefer, entre les rayons minimum et maximum de la zone de bon champ. Les maximums observés plus particulièrement aux grands rayons montrent la forte inuence des bords des pôles.

Figure A. 1

 1 Figure A.1 Principe de la reconversion de l'aimant RED en GFM : une feuille de polypropylène (0.5µm -0.8µm) est placée à la sortie du spectromètre (sous vide secondaire) pour isoler l'aimant RED (refocusing magnet).

Figure A. 2

 2 Figure A.2 Illustration du pouvoir de séparation d'un GFM : le graphique de gauche présente ladistribution des ions extraits en fonction du champ magnétique appliqué dans le RED ; à droite la gure présente la pureté du faisceau extrait en fonction du champ magnétique appliqué pour un rapport A/q = 5 (non-idéal pour obtenir un maximum de pureté).

Figure A. 3

 3 Figure A.3 Résolution magnétique des GFM pour trois gaz diérents en fonction de la densité électronique relative à l'N 2 . La résolution en masse a été mesurée avec A=98 dans l'azote (N2), l'hélium (He) et l'argon-méthane (90%-10%) (Ar-CH4). La résolution isotopique a été mesurée avec l' 98 Y dans l'azote (N2). La courbe Poly. (N2) est là pour guider l'oeil et correspond à l'ajusement d'un polynôme d'ordre 2 pour les mesures de résolution en masse (A=98) dans l'azote.

Figure A. 4 (

 4 Figure A.4 (à gauche) Graphique illustrant la comparaison des mesures avec les calculs (à 1σ) après ajustement des paramètres libres du code. (à droite) Comparaison des calculs et de nouvelles mesures (indépendamment de l'ajustement). Des mesures du champ magnétique moyen nécessaire pour extraire le faisceau sont présentées en fonction de l'énergie cinétique sur la gure A.5 à gauche. Pour une direction d'entrée xée par le Lohengrin, on observe que le faisceau est extrait avec quasiment le même champ magnétique pour toute la plage d'énergie des produits de ssion. On peut alors conclure que le GFM est focalisant dans l'espace des phases ( -→ P ; X) en accord avec les mesures réalisées (E k + direction - → e x ; B) (cf. Fig. A.5 à droite). La dernière gure de ce paragraphe (Fig. A.6) présente l'ajustement de la loi empirique (eq. A.2) sur des mesures du 88 Br m , 98 Y m et le 109 Ru m qui a permis de déterminer l'exposant de cette loi : α ≈ 0.64±0, 02.Nous obtenons une valeur en accord avec la littérature[START_REF] Lawin | [END_REF]. Ces mesures ont été réalisées à 7.2 mbar d'N 2 pour des ions à 90MeV. On observe un bon accord entre les mesures et les calculs pour la zone des fragments légers. Un dernier point de comparaison fait avec l' 123 Sn m indique un décalage notable entre le calcul et la mesure. Cette diérence n'est pas sans rappeler l'écart de calibration entre les fragments lourds et légers dans une chambre d'ionisation. On peut penser que la charge ionique des fragments lourds

Figure A. 5 (

 5 Figure A.5 (A gauche) Évolution du champ magnétique moyen en fonction de l'énergie des fragments. (A droite) Représentation des trajectoires dans l'espace des phases ( -→ P ; X) ≡ (E k + direction -→ e x ; B).

Figure A. 6

 6 Figure A.6 Indicateur du champ magnétique en fonction de la masse pour le pilotage de l'instrument et la quantication de la multiplicité des masses ltrées pour l'utilisation du GFM sans le ltre en masse initial du spectromètre Lohengrin en amont.

Figure B. 3

 3 Figure B.3 Plan d'une culasse de 11 tonnes destinée à acceuillir la bobine supraconductrice avec son enceinte envoyé pour des demandes de devis.

  La courbe Poly. (N2) est là pour guider l'oeil et correspond à l'ajusement d'un polynôme d'ordre 2 pour les mesures de résolution en masse (A=98) dans l'azote. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.4 (à gauche) Graphique illustrant la comparaison des mesures avec les calculs (à 1σ) après ajustement des paramètres libres du code. (à droite) Comparaison des calculs et de nouvelles mesures (indépendamment de l'ajustement). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.5 (A gauche) Évolution du champ magnétique moyen en fonction de l'énergie des fragments. (A droite) Représentation des trajectoires dans l'espace des phases ( -→ P ; X) ≡ (E k + direction -→ e x ; B). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.6 Indicateur du champ magnétique en fonction de la masse pour le pilotage de l'instrument et la quantication de la multiplicité des masses ltrées pour l'utilisation du GFM sans le ltre en masse initial du spectromètre Lohengrin en amont. . . . . . . . . . . . . . . . . . B.1 Bobines principales supraconductrices représentés avec l'intensité de B en surface. Les diérents secteurs sont numérotés pour faire référence aux valeurs des contraintes indiqués pour chacun d'entre eux dans le tableau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B.2 Bobine principal de prol applati dans le plan perpendiculaire au champ principal, et où le rayon des virages aigus a été augmenté. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B.3 Plan d'une culasse de 11 tonnes destinée à acceuillir la bobine supraconductrice avec son enceinte envoyé pour des demandes de devis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Liste des tableaux 1.1 Conguration envisagée pour le projet FIPPS. Les expériences dédiées à l'étude de la ssion nécessitent l'usage d'un spectromètre de masse [11] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Conguration envisagée pour le projet FIPPS. Les expériences dédiées à l'étude de la ssion nécessitent l'usage d'un spectromètre de masse [11]. Une evaluation des taux de comptages pour des expériences exploitant le faisceau extrait du GFM est présentée dans la dernière partie du tableau. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Tableau des résolutions des diérents détecteurs et de l'instrument FIPPS suivant l'intégration des diérentes observables. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Tableau des résolutions des diérents détecteurs et de l'instrument FIPPS suivant l'intégration des diérentes observables en considérant les paramètres de nuisances (mesure de pression). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1 Paramètres initiaux pour la conception du dipôle de FIPPS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1 Comparaison des caractéristiques des demi culasses et des bobines en fonction du conducteur choisi, cuivre ou NbTi. Les demi-culasses s'entendent comme étant la partie inférieure ou supérieure de la culasse si l'aimant a son plan de déviation horizontal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B.1 Valeurs des contraintes exercées dans les trois directions x, y et z sur la bobine supraconductrice de la gure B.1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B.2 Valeurs des contraintes exercées dans les trois directions x, y et z sur les deux versions de bobine supraconductrice : 1 → H > L (voir g. B.1), 2 → L H (voir g. B.2). Les numéros correspondent aux secteurs dénis sur la gure B.2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B.3 Valeurs des contraintes exercées dans les trois directions x, y et z sur les deux versions de bobine supraconductrice : H > L (voir g. B.1), L H (voir g. B.2). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B.4 Répartition des trois composantes des forces s'exerçant sur la bobine de la gure B.2. . . . . . . . .

Table 1 .

 1

3 Tableau des résolutions des diérents détecteurs et de l'instrument FIPPS suivant l'intégration des diérentes observables.

Table 2

 2

.

[START_REF] Faust | ILL Endurance program[END_REF]

Paramètres initiaux pour la conception du dipôle de FIPPS.

Table 3

 3

	.1 Comparaison des caractéristiques des demi culasses et des bobines en fonction du conducteur choisi, cuivre ou NbTi. Les demi-culasses s'entendent comme étant la partie inférieure ou supérieure de la culasse si l'aimant a son plan de déviation horizontal.

Table B .

 B

	N o élément	ΣF 1 x (N)	ΣF 1 y (N) ΣF 1 z (N)	ΣF 2 x (N)	ΣF 2 y (N) ΣF 2 z (N)
	1	3, 05E -11 -4004138	0	6, 43E -12 -663424	0
	2	529866	-525647	0	214360	-205517	0
	3	-50923	-161659	0	-149432	-177131	0
	4	2428080	7760099	0	927114	1097206	0
	5	-2432521	-3474000	0	-611098	175936	0
	6	-734691	-124298	0	-243761	175936	0
	Table B.2 Valeurs des contraintes exercées dans les trois directions x, y et z sur les deux versions de bobine supraconductrice : 1 → H > L (voir g. B.1), 2 → L H (voir g. B.2). Les numéros correspondent aux secteurs dénis sur la gure B.2.
	N o élément ∆(|ΣF 1 x | -|ΣF 2 x |) (N) ∆(|ΣF 1 y | -|ΣF 2 y |) (N)
		1	2, 407E -11		3340714
		2	315506		320130
		3	-98509		-15472
		4	1500965		6662893
		5	1821422		3298063
		6	490929		-51638

1 Valeurs des contraintes exercées dans les trois directions x, y et z sur la bobine supraconductrice de la gure B.1.

Figure B.2 Bobine principal de prol applati dans le plan perpendiculaire au champ principal, et où le rayon des virages aigus a été augmenté.

Table B

 B

.3 Valeurs des contraintes exercées dans les trois directions x, y et z sur les deux versions de bobine supraconductrice : H > L (voir g. B.1), L H (voir g. B.2).

Table des gures 1

 des1 .1 Conguration envisagée pour le projet FIPPS. Les expériences dédiées à l'étude de la ssion nécessitent l'usage d'un spectromètre de masse. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Indicateur du champ magnétique en fonction de la masse pour le pilotage de l'instrument et la quantication de la multiplicité des masses ltrées pour l'utilisation du GFM sans le ltre en masse initial du spectromètre Lohengrin en amont. La sélection en masse (ligne pointillée) est donnée pour une localisation de la position de sortie avec un pas de 1cm. . 1.3 Transmission en masse du spectromètre GFM en fonction du champ magnétique appliqué pour diérentes masses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 (A gauche) Résolutions en masse de l'instrumentation sachant les signaux des diérents détecteurs ou équipements. (A droite) Résolution en masse attendue de FIPPS suivant l'intégration des diérentes informations fournies par l'instrumentation. . . . . . . . . . . 1.5 (A gauche) Résolutions en masse de l'instrumentation sachant les signaux des diérents détecteurs ou équipements en tenant compte des paramètres de nuisances. (A droite) Résolution en masse attendue de FIPPS suivant l'intégration des diérentes informations fournies par l'instrumentation en tenant compte des paramètres de nuisances. . . . . . . Les trois types de prole de pôles courants : en C (gauche), en fenêtre (centre), en H (droite). . . . . 2.3 Courbes BH de plusieurs métaux utilisés dans la fabrication de culasse d'aimants. Pour un même métal, des diérences apparaissent entre les courbes BH qui dépendent du mode de production et du traitement thermique subi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Les mêmes courbes BH que celles de la gure 2.3 en échelle logarithmique sur l'axe horizontal, montrant leur extension a fort champ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5 Plan représentant la zone où se trouve l'aire d'expérience réservée pour FIPPS. . . . . . . . . . . . 3.1 Représentation de l'intensité du champ magnétique à la surface des bobines supraconductrices avec les vecteurs qui indiquent la direction du champ. Le champ magnétique atteint 10 Tesla à la surface des bobines, ce qui implique des contraintes mécaniques trés fortes. 3.2 Représentation de l'intensité du champ magnétique à la surface des bobines supraconductrices modiées. Par rapport à la gure 3.1, le maximum de l'échelle de champ magnétique a diminué de moitié. . . . 3.3 Carte d'intensité du champ magnétique dans le plan médian de l'entrefer du dipôle. Elle rend compte de l'étendue de la zone où le champ approche le champ maximum, et aussi de l'étendue du champ de fuite. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4 Variation de Bz suivant le rayon médian du secteur à diérentes altitudes par rapport au plan médian du dipôle. En abscisse est guré le rayon en millimètres, en ordonée l'intensité de Bz en Tesla. . . . . 3.5 Variation de B suivant les arcs de cercles symbolisant la trajectoire des particules dans le plan médian de l'entrefer, entre les rayons minimum et maximum de la zone de bon champ. Les maximums observés plus particulièrement aux grands rayons montrent la forte inuence des bords des pôles. . . . . . . . A.1 Principe de la reconversion de l'aimant RED en GFM : une feuille de polypropylène (0.5µm -0.8µm) est placée à la sortie du spectromètre (sous vide secondaire) pour isoler l'aimant RED (refocusing magnet). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.2 Illustration du pouvoir de séparation d'un GFM : le graphique de gauche présente la distri-

2.1 Les trois grands principes de déviation de particules : pole circulaire (gauche), secteur (centre), rectangulaire (droite). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2

FIssion Product Prompt γ ray Spectometer (FIPPS)