Marie-Odile Cordier
email: cordier@irisa.fr

Christine Largouët
email: clargoue@irisa.fr

Yulong Zhao

Model-Checking an Ecosystem Model for Decision-Aid

This work stems on the idea that timed automata models and model-checking techniques may bring much in a decision-aid context when dealing with large and interacting qualitative models. In this paper, we focus on two key issues when facing the interpretation and explanation of behavior in realworld systems: the model building and its exploration using logic patterns. We illustrate this approach in the ecological domain with the modeling and exploration of a fisheries ecosystem.

I. INTRODUCTION

In numerous application domains, the vast majority of models are simulation ones. However, as model complexity increases, it becomes more and more difficult to simulate real systems without being exposed to the problem of scale. Moreover, in many cases, appropriate data and knowledge are not available to supply real-valued models. At the same time, a very attractive approach, model-checking, has been introduced in computer science and is now widely applied to verify if the behavior of a timed system is complying with its specifications. Our work stems on the idea that modelchecking could help a lot for the decision-aid task in large and complex systems. It is especially true when we want to explore the impact of a decision on real-world systems.

Classical model-checking techniques are dedicated to finite state systems. However many systems are usually represented by analytical models as a set of differential equations. Some studies present how to quantize continuous-time systems as discrete-event systems in order to diagnose them [START_REF] Lunze | Diagnosis of quantized systems based on a timed discreteevent model[END_REF]. Some others, in the biological and biomedical field, promote qualitative models to analyze complex and large systems in a formalism that is closed to finite-state systems [START_REF] Dambacher | Relevance of community structure in assessing indeterminacy of ecological predictions[END_REF] [START_REF] Salles | Qualitative models about stream ecosystem recovery: Exploratory studies[END_REF]. Qualitative modeling [START_REF] Kuipers | Qualitative reasoning: modeling and simulation with incomplete knowledge[END_REF] [START_REF] Travé-Massuyès | Mathematical foundations of qualitative reasoning[END_REF] relies on solid theoretical foundations to provide a reliable abstraction of real-world models. Nevertheless, even for qualitative models, the exploration still remains costly and usually relies on exhaustive simulation. Recent studies have emphasized the great interest of coupling qualitative models, generally acquired from expert knowledge, with model-checking techniques [START_REF] Largouët | Improving the landcover classification using domain knowledge[END_REF][7] [START_REF] Batt | Analysis and verification of qualitative models of genetic regulatory networks: A model-checking approach[END_REF]. But writing a temporal logic request remains a challenging step reserved to experts. Query patterns have already been defined for the verification of industrial applications [START_REF] Dwyer | Patterns in property specifications for finite-state verification[END_REF] or biological systems [START_REF] Monteiro | Temporal logic patterns for querying qualitative models of genetic regulatory networks[END_REF]. However translating requests that help the user understanding the possible system trajectories, when applying new decisions, has not been yet studied.

This paper presents two original contributions in the use of model-checking techniques for decision-aid in large and complex systems. Firstly, we propose a method to build automatically a network of timed automata, tractable in practice for decision problems. The key point is to quantize the continuoustime sub-systems and to automatically get a network of timed automata from an abstracted description of the system. The originality of this approach is to reduce the model complexity, which is important after the automatic generation, by using a hierarchical classification algorithm. Secondly, we propose high-level query patterns to explore and predict future changes in a decision-aid context. We illustrate our approach in the field of ecology with the modeling and exploration of fisheries ecosystems. The global ecosystem is defined as a set of interacting components such as the anthropogenic pressures, the environmental units and the continuous predator-prey subsystems.

This paper is organized as follows. Section 2 describes our illustrative ecosystem example. Section 3 gives more details on the qualitative model described as a timed automata network. Section 4 explains the model building algorithm and details the reduction performed. Section 5 focuses on the definition of high-level logic patterns well-suited for the model exploration by non-specialists. Section 6 presents three kinds of results: performance tests on benchmark models, the EcoMata software and finally the application on real-world applications such as a lagoon fisheries system in New-Caledonia. Some elements of conclusion are given Section 7.

II. ILLUSTRATIVE EXAMPLE

A theoretical ecosystem of interacting species under fishing pressures and climatic events is presented Figure 1. The system is composed of three units, each of which structured in components. These three units interact through potentially complex ways, via synchronized events and timing constraints. The components of ENV and AP are naturally expressed in a qualitative way while ES is usually represented by a population dynamics model.

• AP contains two components: the two fishing pressures PP0 and PP1 related to the exploitation of the fish species SP0 and SP1.

• ENV contains the Hurricane and Warming sea components that impact respectively the species SP2 and SP3. • ES models the dynamics of the ecosystem itself, the fish species having predator-prey interactions. ES contains four components: the four fish species SP0 to SP3. The species SP0 is the predator of species SP1 (the biomass flow is represented by an arrow) while species SP2 and SP3 are the preys of SP1. These components follow a population dynamics modeling such as Lotka-Volterra equations [START_REF] Murray | Mathematical Biology II: Spatial Models and Biomedical Applications[END_REF]. We are interested in systems where time constraints have a key role and should be dealt with in an explicit way. The discrete-event representation given by timed automata is an appropriate formalism to model this kind of systems. The system states of each component can be represented using qualitative levels and expressed using a property associated to locations. For our illustrative example, the biomass values as well as the fishing pressures are described using qualitative levels Low, Medium, High and Endanger. For the ENV components, we can distinguish two states: before and after the climatic event (with a timing constraint for the WarmingSea).

A Timed Automaton (TA), first proposed by Alur and Dill [START_REF] Alur | A theory of timed automata[END_REF], is a finite automaton (a graph containing a finite set of locations and a finite set of labeled edges) extended with realvalued variables. The variables model the logical clocks in the system, that are initialized with zero when the system is started, and then increase synchronously with the same rate. Clock constraints are of two types: invariants which restrict the way time may elapse in a location and guards which restrict the temporal occurrence of a transition. Clocks may be reset to zero when a transition is taken.

The system model is then defined as a network of timed automata having as many timed automata as components. There is only one clock defined for each automaton. The numerical constraints, the guards and invariants, express the dynamics of the system and are obtained from user requirements or from any analytical dynamic model that describes the system.

Synchronized events model efficiently the interaction between components and local clocks allow each component to have its own temporal scale. Each component is represented by one automaton and the different automata are synchronized through the shared event labels of the edges. This means that edges of different automata labeled with the same synchronized event are taken simultaneously. The behavior of the global system is obtained by synchronizing the timed automata on the event labels they share, this operation is called parallel composition [START_REF] Alur | Model-checking in dense realtime[END_REF].

The network of timed automata (NTA) is the finite family A i{1≤i≤n} such that n is the number of components. For each A i of a NTA, we define the set of neighbouring timed automata N ei(A i ) = {A j } {1≤j≤n-1} as the set of automata A j such that A j shares at least one synchronized event with A i (A i having at most n-1 neighbours). To model the system dynamics, there are two kinds of locations in an automaton A i :

• Stable locations refer to states associated to qualitative properties that may only evolve when receiving synchronized event (stable locations are also called qualitative states). If no event is received, the system stays in his stable location. For instance, the TA of SP1 contains four stable locations sp1 H, sp1 N, sp1 L and sp1 E corresponding to the four biomass qualitative levels High, Normal, Low and Endanger. It is quite similar for the fishing pressure automata, for which we can denote three stable locations for the three qualitative fishing pressure levels: High, Normal and Low • Transient locations correspond to an increasing or decreasing dynamics of a qualitative level. Transient locations correspond to a period of time in which the subsystem is evolving between two stable locations. The invariants express the maximum delay of stay in this transitory location.

Let A be a NTA of n automata A i , each one being defined by N qualitative levels. Any possible change of qualitative state in N ei(A i ) may trigger a change in A i and then determines a transient location. If we consider that each A i can have at most j neighbouring automata, the maximum number of transient locations of each A i is then N j .

The edges of A i are of four types:

• Edges whose source is a stable location and destination a transient one. They are labelled by the triggerring event received from a neighbouring automaton. The local clock is reset and is used to express the time elapsed in the transient location.

• Edges whose source is a transient location and destination a stable location. The minimum duration allowed in the source transient location is expressed by the guard. This kind of edges correspond to a move to a new stable state. An event specifying the type of change is emitted. • Edges whose source is a transient location and destination the stable location from which the evolution has been initiated. This edge is a "return edge" and cancel any evolution when a contradictory event occurs from a neighbour. • Edges between transient locations. When a new event happens during an evolution, it could be necessary to adjust the temporal constraints to increase or decrease the evolution speed and then the time spent in the transient location. Let us illustrate the modeling process for an ecosystem of only three species SP 0 → SP 1 → SP 2 where SP0 is the prey of SP1 and SP2 the predator of SP1. Figure 2 shows part of the SP1 species automata. Stable locations are represented in white circles while transient locations are in black. The local clock is t. On this simplified automaton SP1 can move from its initial location sp1 N to a transient location when receiving one of these three synchronized events sp0 H?, sp2 N? or sp2 L?. The received event as well as the qualitative level of the other neighbors determine the triggered edge towards the transient location. For instance when the prey SP0 has increased to the High level and emitted an sp0 H! event, the duration of the SP1 increase depends also on the level value of its predator SP2. When the predator SP2 is in a low level (sp2==L) SP1 will increase more quickly to the high level than if SP2 is in a normal level (sp2==N). Consequently two transient locations need to be designed. They differ from their temporal constraints: the invariant and the guard on the outgoing edge. In Figure 2, the right transient location represents a faster increase of the SP1 biomass level for a same received event sp0 H?. Using this right path, it takes from 23 to 36 time units to get to the location sp1 H. If a neighbor automata evolves during the increasing step, for instance sp2 N? is received while the system is already in a transient location, the system moves to a another transient location and computes a new clock value taking into account the time already elapsed in its former transient location and the new increase speed. When SP1 finally moves to the stable location sp1 H, a synchronized event sp1 H! is emitted and its neighbor automata will evolve in turn. Figure 2 is only a part of the SP 1 species automaton, the corresponding decreasing part exists between the sp1 H and sp1 N locations, the both increasing and decreasing trend between sp1 N and sp1 L as well as between sp1 L and sp1 E.

IV. AUTOMATIC MODEL CONSTRUCTION

The model is usually too large to be hand-built. It is especially true for the temporal constraints that should comply with numerical equations of the domain. We propose an efficient algorithm that automatically generates the network of timed automata according to a simple system description requiring the number of components, their interactions and the number of qualitative levels (and their relative values). The algorithm is composed of two mains parts: the generation of the timed automata network and its simplification to make it more tractable.

A. Model Generation

We propose a qualitative model of the ecosystem part (species components) from a discretization of classical po- pulation dynamics equations. Components having only controllable events (fishing pressures) can be derived from any simple description since the change between qualitative levels is instantaneous. Figure 3 presents the automatic generation of the network of timed automata describing an ecosystem. Each timed automaton is built independently. The algorithm Fig. 3. Automatic generation of timed automata algorithm begins to build the stable locations and the transient locations depending on the possible evolutions in the neighbouring automata. Once the locations are defined, simple edges are created and finally return edges and edges between transient locations. The key point is to compute the guards on the edges and the invariants on the transient locations. According to the domain, these timed constraints could be difficult to obtain from experts. Given a discretized model and some simple parameters on the system, our idea is to use the analytical model to estimate the temporal information between two qualitative levels. The assumption that the current qualitative level of neighbours is constant as soon as their qualitative levels have not changed often allows a formal and efficient use of the original model.

In our ecosystem example, the timing constraints associated to transient locations are estimated using a simple parameterization routine based on the Lotka-Volterra equations that usually describe the population dynamics of biological systems [START_REF] Murray | Mathematical Biology II: Spatial Models and Biomedical Applications[END_REF]. We assume that the biomass level of the neighbouring species is constant as soon as they do not reach another biomass level. This assumption allows a simplification of the differential equations that enable its formal resolution. The three required parameters of these equations are well-known species information given by experts and sufficient for the computation of the timing constraints on species automata. A confidence interval is added on given parameters. Thus, given the state of the neighbouring automata, the simplified Lotka-Volterra model is used to evaluate the invariant of transient locations as well as the guard of the outgoing edges. It is also used to estimate the timed response of varying fishing pressures related to the exploited species, as fish pressure can be seen as a kind of predator. Finally, the same method is used to estimate the new clock values on edges between two transient locations. For the fishing pressure automata, timing constraints are deduced from fishing description as chronograms. For the environmental disturbances automata, temporal information is directly given by the user.

B. Model Simplification

After the generation step described above, the size of the automata network is huge. The exhaustive generation creates a lot of transient states between two stable states. The analysis of transient locations reveals a lot of redundancies in their temporal constraints (invariants and outgoing edges). The idea is then to reduce the size of the automata network by detecting similar transient locations and by merging them. A classical hierarchical clustering algorithm is applied to reduce the number of transient locations. This simplification is performed on "similar" transient locations, which means that only locations having the same properties (qualitative properties, incoming and outgoing edges) but different invariants are merged. The model semantics is not modified but timing constraints are aggregated.

The distance used by this clustering algorithm is the following: d = √ ∆I 2 + ∆G 2 such that ∆I (resp. ∆G) is the difference between invariants (resp. outgoing guards) of transient locations. Transient locations belonging to the same cluster are merged into one. The invariant of the resulting transient location is the invariant average of the locations belonging to the cluster. The outgoing edges of the cluster transient locations are also merged into one, having a guard as the average of the cluster guards. Since the entering edges do not support guards, their merging is not a problem. The maximum number of transient locations between two stable locations can be parametrized. Benchmarks on real-world ecosystems have shown that 12 transient locations between two stable locations is a good compromise to maintain the model accuracy while getting a decent time response.

V. QUERY PATTERNS When dealing with qualitative models of large complex systems, the number of possible qualitative behaviors is huge as the size of the model exponentially grows with the number of components. To analyse or query the model, classical methods reach their limits, especially when explicit temporal constraints have to be managed. Model-checking is one of the most successful techniques for automatic verification of complex systems [START_REF] Clarke | Progress on the state explosion problem in model checking[END_REF]. When model checking a timed automaton, the properties to be verified are usually expressed using the time logic TCTL (Timed Computation Tree Logic) defined by Alur and Dill [START_REF] Alur | Model-checking in dense realtime[END_REF]. TCTL formulae are defined using the following grammar:

f ::= p | x ∈ I | ¬p | p 1 ∨ p 2 | ∃✸ I p | ∀✸ I p | ∃✷ I p | ∀✷ I p
where p is a property, x ∈ X is a clock and I is a time interval. The diamond operator ✸p expresses that a path (i.e. a sequence of states) leads to a state satisfying the property p. The box operator ✷p means that all the states on a path satisfy the property p. These modal operators can be combined with the universal quantifiers ∃ or ∀ over the paths.

WhichStates Pattern

Looks for all the possible situations at time t for all S i : ∃✸(S i ∧ chrono. Asking the stakeholders to directly query the model with TCTL properties is clearly too demanding. We identified six main query patterns that capture recurring queries a stakeholder would like to ask (cf. Table I). These queries can be expressed in TCTL and answered using model-checking algorithms.

VI. RESULTS

We present three kinds of results: benchmarks models, the developed Software called EcoMata and a brief description of real-case applications. Some performance tests have been realized on the Reachability property on which rely the WhichStates and WhichDate patterns (the Safety and Always patterns take only few seconds whatever the model size). We have evaluated the response time of the UPPAAL model-checker (called VERIFYTA [START_REF] Larsen | Uppaal in a nutshell[END_REF]) with an increasing complexity of the global system model. Table II presents the time response (in seconds) of a reachability analysis. For each experiment we give the number of species and the number of fishing pressures of the ecosystem. We suppose that each species is described by four qualitative biomass levels and that each species interacts with three other network components (fishing pressures or other species). The number of locations and edges, as well as the number of locations of the biggest automaton of the network obtained after the automatic generation are given. The large number of interactions between species and fishing pressures explains the size of the network (even after the reduction step). Up to 6 species, the model can be used in a very fluent way. An ecosystem having more than 8 species (with three interactions each) is hardly tractable in an interactive process.

EcoMata is the toolbox we developed in order to allow any stakeholder to design and explore his own prey-predator ecosystem. EcoMata, which is composed of three main parts: the network editor, the automata network generator and the query launcher, interacts with the UPPAAL model-checker [START_REF] Larsen | Uppaal in a nutshell[END_REF] for the verification task. EcoMata is a free software 1 platform-independent written in JAVA.

This approach has been applied with success on a subsistence fishery in the Uvea coral reef lagoon in New-Caledonia [START_REF] Largouët | Use of timed automata and model-checking to explore scenarios on ecosystem model[END_REF]. A timed automata network has been developed to investigate the direct and indirect effects of various fishing strategies on the trophic network that contains five major lagoon species and three fishing forces. EcoMata has also been applied on a marine ecosystem in North Sea where a sequence of data was available for seven species (cod, haddock, herring, norway pout, saithe, sandeel, whiting) over 20 years. The idea was to create an ecosystem model initialized with the 1990's data and to compare the predictions given by EcoMata with the real data observed on sea. Given the uncertainties on such real data, the results reflects, for most of the species, the same trends on the dynamics.

VII. CONCLUSION

In this paper, we propose to model an ecosystem as a qualitative model represented by a network of timed automata. The 1 Ecomata can be downloaded from https://team.inria.fr/dream/ecomata/ qualitative model includes the integration of quantized continuous time subsystems and allows explicit timed constraints. The first contribution consists in building automatically the network of timed automata from a simple model description. One of the novelty is to give a way to control the complexity of the resulting model by detecting similarities in automata and by merging them using a hierarchical classification algorithm. The second contribution consists in a set of query patterns, expressed in the temporal logic TCTL and answering the most common requirements an user is asking when exploring a model. Experimental results demonstrate the effectiveness of model-checking algorithms for patterns based on reachability. Future work will focus on proactive scenarios using control synthesis techniques and the addition of new features such as costs to enriched the searched strategies.

Fig. 1 .

 1 Fig. 1. Interacting species under fishing and environmental pressures

Fig. 2 .

 2 Fig. 2. Part of SP1 species timed automata. Two stable locations (white circle) sp1 N (initial location) and sp1 H and two transient locations (black circles) denoting an increasing trends between the Normal and High levels. A clock t express the timing constraints of the evolution.

  t = t) WhichDate Pattern Looks for time t i of the first occurrence of situation S for all t i ∈ [0, tmax]: ∃✸(S ∧ chrono.t = t i ) WhichDateSi Pattern Variant of previous pattern, the initial situation is S and not S init if ( ∃✸(S ∧ chrono.t = t)) for all t i ∈ [t, tmax]: (S ∧ chrono.t = t) ⇒ ∃✸(S ′ ∧ chrono.t = t i )

	Safety Pattern
	Looks if an undesirable situation S never happens
	not(∃✸S i ) or ∀✷(notS)
	Always Pattern
	Determines whether a situation S is always satisfied
	∀✷(S)
	Stability Pattern
	Look for a stable state S
	∀✷(S ⇒ ∀✷S)

TABLE I SCENARIO

 I PATTERNS AND THEIR TCTL EXPRESSIONS


Abrika B 2014

La Croisée

Sonia Menguelti

Maître Assistante

Cécile Perret
email: cecile.perret@univ-savoie.fr

Belaïd Abrika

À la croisée du formel et de l'informel : les entreprises créées par le dispositif de l'Agence Nationale de Soutien à l'Emploi des Jeunes dans la Wilaya de Tizi-Ouzou

Université de Savoie.

1

INTRODUCTION

Une partie non négligeable de la production et des échanges relève de la sphère informelle (entre 30 et 40 % de l'activité économique totale dans les pays plus pauvres selon La Porta et Shleifer ( 2014)). Entre l'entreprise formelle déclarée et dont les pratiques relèvent également de la déclaration formelle (usage de factures, déclaration des employés, recours au crédit bancaire…) et l'entreprise totalement informelle, il existe un continuum de situations intermédiaires relevant pour partie de l'économie informelle. Par conséquent, il n'existe pas de frontière étanche entre l'entreprise qualifiée de formelle et l'entreprise qualifiée d'informelle. Une entreprise peut très bien être enregistrée auprès d'une chambre consulaire (Chambre de Commerce et d'Industrie ou Chambre de l'Artisanat et des Métiers) et ne pas déclarer ses employés ou réaliser des achats et ventes sans facture. Il est considéré que l'apparition des activités informelles s'explique essentiellement par la volonté d'échapper à l'impôt et à la réglementation. On peut penser, à l'instar de De [START_REF] Soto | The Other Path, The economic answer to terrorism[END_REF], que cette volonté est d'autant plus grande que la perception de la corruption est importante. Il parait également probable que les difficultés d'accès au système bancaire orientent les agents à besoin de financement vers des prêts familiaux ou des systèmes de prêt rémunéré parallèles. Il est de fait qu'en Algérie le financement de la petite entreprise fait encore fréquemment appel à la finance familiale et à l'usure. Afin de répondre au problème du chômage structurel des jeunes, le gouvernement algérien a, depuis les années 90, mis en place de nombreuses réformes (Dispositif d'Insertion Professionnelle des Jeunes (DIPJ) de 1987 à 1996 par exemple). Parmi les divers dispositifs mis en oeuvre, celui de l'Agence Nationale de Soutien à l'Emploi des Jeunes (ANSEJ) créée en 19961 est remarquable en termes de longévité et de nombre de nombre de projets soutenus (180 000 pour 400 000 emplois). Son objectif est l'aide à la création des microentreprises et l'amélioration de leur taux de survie, notamment grâce à des accompagnements facilitateurs, des procédures administratives allégées, une exonération des charges fiscales et parafiscales, une aide au financement voire des adaptations régionales (bonification de 100% du taux d'intérêt des crédits bancaires dans le Sud algérien par exemple). Dans la première partie de ce travail, nous revenons sur les définitions et les réalités de ce que l'on appelle « économie informelle » ou « secteur informel » et analysons quelles peuvent être les raisons de sa persistance ou de son importance. Dans la seconde partie, nous étudions les pratiques de 100 chefs d'entreprise dont l'entreprise a été créée grâce aux dispositifs mis en oeuvre par l'ANSEJ dans la Wilaya de Tizi-Ouzou. Notre étude montre que les pratiques informelles d'entreprises déclarées auprès des chambres consulaires peuvent concerner l'ensemble du processus amont / aval de ces entreprises.

L'INFORMEL : UNE RÉALITÉ MULTIFORME

Qu'est-ce que l'économie informelle ?

Les définitions de l'informel dépendent de l'objectif poursuivi par les auteurs et elles ont largement évolué depuis les années 50 au cours desquelles les premiers signes d'une « informalisation » apparaissent. Les recherches des années 50 analysent l'exode rural comme un passage du secteur non-capitaliste et rural (le secteur traditionnel) vers une prolétarisation (le secteur moderne). Pour les tenants de la modernisation, les migrants seront tôt ou tard intégrés au capitalisme moderne et la situation ne peut être que transitoire. On parle alors volontiers de « marginalité », de « sous-emploi» ou de « pauvreté urbaine ». C'est l'époque du modèle fondateur de l'économie du développement, « le développement économique avec offre illimitée de main d'oeuvre » développé en 1954 par Lewis. Dès les années 60, un nouveau regard est porté sur ce phénomène qui tout compte fait ne semble plus si transitoire que cela. Les approches du « secteur informel » (nous verrons dans le point suivant que l'usage du terme « secteur informel » est contesté) rejoignent alors l'expression d'un « chômage déguisé » et le concept englobe l'ensemble des petits commerces, artisans et petites exploitations familiales ou sociétaires [START_REF] Marchand | L'économie informelle au Sénégal. Logique de fonctionnement de quelques entreprises informelles à Saint-Louis[END_REF]. En réalité, c'est seulement dans les années 70 que le concept d'économie informelle né véritablement. Hart, dont la vision est basée sur l'individu et inspirée de la sociologie et de l'anthropologie, parle ainsi « d'opportunités informelles de revenu » dès 1971(in Charmes et Adair, 2014 : 8). En 1972, un rapport du BIT sur le Kenya propose une définition du secteur informel basé sur l'entreprise à partir de 7 critères2 . Il englobe alors des travailleurs pauvres, exerçant un travail pénible mais dont les activités économiques ne sont ni reconnues, ni enregistrées, ni protégées, ni réglementées par les pouvoirs publics. Jusqu'au milieu des années 80, l'économie informelle est en fait définie comme un secteur parallèle au secteur formel. Ces deux approches (par l'individu et par l'entreprise) ont un point commun : elles mettent l'État au centre de l'émergence des petites activités par la nature intrinsèque du capitalisme naissant dans les pays étudiés ou par les obstacles qui empêchent l'entreprise privée de s'épanouir (Charmes et Adair, 2014 : 9). L'un des objectifs de la 15ème Conférence Internationale des Statisticiens du Travail de 1993 sera de « désenchâsser le concept de secteur informel de son image d'illégalité et de secteur souterrain » (Charmes,mimeo : 3). Le « secteur informel » est alors défini comme « un ensemble d'unités produisant des biens et des services en vue principalement de créer des emplois et des revenus pour les personnes concernées. Ces unités, ayant un faible niveau d'organisation, opèrent à petite échelle et de manière spécifique, avec peu ou pas de division entre le travail et le capital en tant que facteurs de production. Les relations de travail, lorsqu'elles existent, sont surtout fondées sur l'emploi occasionnel, les relations de parenté ou les relations personnelles et sociales plutôt que sur des accords contractuels comportant des garanties en bonne et due forme» (BIT, 1993). Nous préférons, à l'instar de ce qu'écrit Pesqueux (2012 : 217), définir l'économie informelle de façon plus large comme regroupant « les activités qui ne sont pas ou peu observées ou encore qui échappent à l'observation [et aux instruments classiques de mesure] »… car, comme le soulignent, non sans humour Charmes et Adair (2014 : 7), l'économie informelle a été qualifiée, si nous pouvons nous le permettre, de bien des ''noms d'oiseaux'' : girafe par Hans Singer, licorne, éléphant (trop grand pour passer inaperçu)… Deux mesures de l'informel sont usuellement retenues : l'une centrée sur le ménage et ses ressources et l'autre centrée sur l'unité de production ; l'aide aux microentreprises étant sensée permettre l'évolution des petites entreprises informelles vers le secteur formel. Dans ce travail, nous nous centrons au niveau de l'unité de production.

L'entreprise entre formel et informel

Bernard Lautier (2014 : 38) pose, à juste titre, la question de l'existence d'un « secteur informel » qui serait défini en opposition au secteur formel. La position sectorialiste soulève, en effet, deux problèmes : -L'impossibilité de séparer de façon étanche les activités formelles et informelles ainsi que les actifs formels et informels (par exemple les travailleurs déclarés ou non déclarés puisqu'on peut être en partie déclaré), -Et l'impossibilité de trouver une quelconque unité a priori entre les différents segments du « secteur informel ». Même en adoptant une définition large du « secteur informel » comme comprenant toutes les activités opérant en dehors du système fiscal et légal, il est parfois difficile de classer certaines entreprises dans l'un ou l'autre de ces secteurs. Il existe en réalité un continuum de situations entre le tout formel et le tout informel. Ainsi, une microentreprise enregistrée à la Chambre de l'Artisanat et des Métiers ou autre chambre consulaire peut tout à fait ne pas déclarer une partie de son personnel ou ne pas facturer un partie de ses ventes et, par suite, ne pas les déclarer. Tout comme elle peut déclarer une seule partie de ses employés et être domiciliée dans un local loué à un propriétaire qui ne déclare pas le montant réel du loyer perçu (cette dernière situation est fréquente en Algérie). C'est donc l'ensemble de la chaîne de production amont / aval qu'il convient d'analyser si l'on veut avoir une idée du degré de formalisation ou d'informalisation de l'entreprise. Le schéma ci-dessous présente les principaux chaînons du processus de l'entreprise (TPE ou PME) soumis à des degrés divers d'informalisation. À noter qu'en Algérie, le financement de l'entreprise peut être réalisé soit en recourant au circuit bancaire traditionnel, soit, si les capitaux personnels de l'entrepreneur et de sa famille ou ses amis ne sont pas suffisants, en recourant à un circuit parallèle du crédit rémunéré (l'usure est répandue en Algérie). Source : personnel. Hugon (2014 : 18) propose une typologie intéressante qui permet de circonscrire l'informel. Il mobilise pour ce faire deux critères : (i) le rapport au marché qui permet de différencier quatre configurations selon le critère de production des biens et services (marchands/non marchands) et d'utilisation de la force de travail (conventionnée ou pas) et (ii) le rapport à l'État qui peut se faire selon le critère de légalité (légal / illégal) et de légitimité (légitime / non légitime). Si l'on reprend cette typologie selon le rapport au marché des biens et du travail (cf. Tableau 1 ), la TPE / PME algérienne se trouve dans un continuum qui va du Capitalisme privé à la Petite production marchande qu'il définit comme « un ensemble d'unités de production à petite échelle, sans comptabilité, où le salariat est absent (ou limité), où l'activité est vulnérable, où le capital avancé est faible, mais où néanmoins il y a circulation monétaire et production de biens et services onéreux » (Hugon, 2014 : 19). Les règles ou normes sociales dominantes ne sont alors pas forcément salariales mais coutumières (aider la famille…).

Tableau 1 -Typologie selon le rapport au marché des biens et du travail

Travail Biens et services

Convention salariale

Convention non salariale

Marchand

Capitalisme privé Petite production marchande

Non marchand

Économie domestique Économie domestique Source : Hugon (2014 : 19).

Si l'on se réfère à son deuxième critère, le rapport à l'État et à la loi, nous sommes sur un continuum qui va de l'Économie officielle à l'économie a-légale si les produits fabriqués sont par exemple contrefaisants (cf. Tableau 2).

Tableau 2 -Typologie selon le rapport au marché des biens et du travail

Légitimité

Régulier légitime Irrégulier illégitime

Loi Légal

Économie officielle Économie irrégulière (violence légale)

Non légal

Économie a-légale Économie illégitime criminelle Source : Hugon (2014 : 19).

Les raisons de l'informalité

Dans son ouvrage intitulé The Other Path, The economic answer to terrorism (1989), De Soto analyse les raisons qui poussent à l'informalisation, notamment la bureaucratie et le manque de structures légales qui encouragent à la propriété privée. Encore faut-il savoir ce qui se cache derrière le terme de bureaucratie. Est-ce la lourdeur ou la difficulté de la procédure (inefficacité bureaucratique) qui entrave la mise en place de projets d'entreprises ou bien est-ce que derrière ce terme de bureaucratie se cachent des pratiques liées à la corruption qui peuvent l'entraver ? Il est de fait qu'en Algérie, la corruption, produit de circonstances historiques et politiques spécifiques, est, selon le Global Competitiveness Report 3 , considérée comme l'un des facteurs les plus problématiques pour les affaires. Elle est suivie de près par la bureaucratie (comprendre les lourdeurs bureaucratiques) et l'accès au financement. La notion de « tax moral » (ou « civisme fiscal ») fait référence à la perception du niveau d'honnêteté et d'équité du régime fiscal ainsi qu'à l'utilisation judicieuse des produits de l'impôt par l'État (Mbaye, 2014 : 4). Il est constaté que les pays d'Amérique Latine dans lesquels les contribuables sont confiants en la bonne gestion des fonds publics ont des niveaux de recouvrement plus élevés que les autres. Des travaux conduits en Afrique de l'Ouest corroborent cela (Mbaye, 2014 : 4 ). Ils observent que les pays où le niveau de satisfaction quant à la gestion des ressources publiques est le plus faible sont également ceux qui connaissent le niveau d'évasion fiscale le plus élevé. Pesqueux (2012 : 217) soutient, lui, que « l'économie informelle est une situation tout aussi « conforme » que l'économie formelle et qu'elle peut être considérée comme une institution émergente, forme d'alternative aux institutions officielles insuffisamment institutionnalisées ou en voie de désinstitutionnalisation ». Une dernière raison pourrait enfin être évoquée : le niveau des revenus perçus. En effet, l'hypothèse d'un revenu plus bas dans le « secteur informel » que dans le « secteur moderne » n'est pas toujours vérifiée (Lopez et al., 1984et Hugon, 1980in Gherbi, 2014 : 45). En Algérie, l'importance de l'économie informelle est à la fois une réponse aux carences du système économique (économie de rente peu diversifiée), une réponse au manque de confiance dans les institutions (en grande partie du fait de la perception de la corruption) et une réponse aux lourdeurs bureaucratiques (Chakkour et Perret, 2007). Dans les années 90, face au sentiment d'un État « incapable » de redresser la situation économique et au sentiment de son incapacité à assurer jusqu'à la sécurité physique des Algériens (décennie noire), l'économie informelle, et notamment le commerce informel, répondent à une stratégie de survie mâtinée d'entraide et de recours à la main d'oeuvre familiale. Les activités informelles deviennent alors une alternative pour les chômeurs, les employés avec de maigres salaires et pour les nouveaux arrivants sur le marché du travail. Depuis quelques années les choses évoluent et l'État, qui réinvestit le champ économique, veut relancer l'artisanat et les petites structures mais le chemin vers la diversification est encore long. L'Algérie, passée du socialisme à l'économie de marché, connait une partie de sa jeunesse désoeuvrée, peu encline à faire des études et blasée des différents scandales autour de la corruption (affaires Khalifa, Sonatrach, autoroute Est-Ouest…), une jeunesse pour qui l'argent facile et le trabendo (commerce informel de produits divers dont des produits contrefaisants) sont rentrés dans la normalité. Les entreprises informelles, qui échappent en tout ou partie à l'observation des institutions, sont des entreprises d'une grande flexibilité : adaptation de la main-d'oeuvre à la conjoncture sans coût de licenciement pour l'entreprise, entraide par des embauches ponctuelles de parents en difficulté, entrées ou sorties rapides d'une activité… Nous revient en mémoire un exemple qui illustre parfaitement cette flexibilité. Dans une petite ville de Kabylie, un jeune souhaitait créer une entreprise artisanale de production de corniches en plâtre, activité qui ne demande pas de technicité ni de matériel spécifique en dehors des moules en silicone. Il a alors loué un magasin (ce sont des garages transformés en magasins) à un particulier qui lui a fait signer un contrat de location (bien évidemment en sous-évaluant le prix de la location déclaré du magasin) chez le notaire (ce qui est la procédure normale en Algérie). Pour autant, son entreprise n'était pas enregistrée à la Chambre de l'Artisanat et des Métiers. Son activité lui permettait de payer son loyer et de dégager un surplus pour vivre. Mais, un programme de construction de nouveaux logements démarrant dans la ville, il a très rapidement changé d'activité. Les nouveaux chantiers avaient ouvert un marché conjoncturellement porteur pour la découpe des plaques de marbre pour les marches d'escaliers des nouveaux bâtiments, ce alors que les logements en voie de finalisation qui nécessitaient une décoration en plâtre étaient de moins en moins nombreux dans la ville. Le jeune n'a donc pas renouvelé son bail de location et est parti travailler chez son oncle… qui avait une entreprise de découpe de plaques de marbre. L'année suivante, nous l'avons revu dans un autre local, à nouveau artisan plâtrier puisque les constructions achevées sur le chantier commençaient à être habitées et décorées. À noter qu'en Algérie, les propriétaires demandent fréquemment des contrats de location renouvelables chaque année afin d'éviter que leurs magasins (garages) ne deviennent des fonds de commerce. Ils sont ainsi libres de récupérer leur garage en fin de contrat. Cette façon de procéder nécessite bien évidemment que loueur et locataire aient confiance l'un dans l'autre : le loueur qui s'engage à renouveler le contrat doit tenir parole afin de ne pas mettre l'entreprise en difficulté (surtout lorsqu'un aménagement du local est nécessaire) et le locataire doit verser le montant du loyer négocié et non pas la somme déclarée chez le notaire. Sut le terrain, dans la plupart des cas, nous ne pouvons pas parler d'économie sous-terraine ou cachée. En effet, les pratiques informelles sont tellement rentrées dans la normalité qu'il n'est pas vraiment tabou d'en discuter avec les entrepreneurs. Le faire écrire au cours d'une enquête est cependant plus délicat.

UNE ÉTUDE APPLIQUÉE À 100 ENTREPRISES CRÉÉES GRÂCE AU DISPOSITIF ANSEJ

Identification des créateurs d'entreprise

Dans cette étude, nous analysons les pratiques de 100 chefs d'entreprise dont l'entreprise a été créée grâce aux dispositifs mis en oeuvre par l'ANSEJ dans la Wilaya de Tizi-Ouzou.

La création et l'activité des entreprises étudiées

Les entreprises étudiées sont jeunes : 51 ont été créées pendant la période [2011-2015[, 47 pendant la période [2003-2011[ et 2 durant la période [1996-2003[. Nous leur avons demandé de choisir dans une liste de propositions les raisons pour lesquelles ils avaient choisi de créer une entreprise (cf. Tableau 4). Parmi ces raisons, la plus souvent citée en rang 1 est de bénéficier des avantages procurés par l'ANSEJ (50 citations), suivie de la motivation à devenir son propre patron (15 citations) et de l'incertitude à trouver du travail (15 citations). La dépendance est très significative. chi2 = 90,55, ddl = 36, 1-p = >99,99%. Les cases en gras souligné (en grisé) sont celles pour lesquelles l'effectif réel est nettement supérieur (inférieur) à l'effectif théorique. Attention, 44 (88.0%) cases ont un effectif théorique inférieur à 5, les règles du chi2 ne sont pas réellement applicables.

Comment les entrepreneurs ont-ils choisi leur secteur d'activité principale ? Les conseils de l'ANSEJ sont la proposition citée le plus souvent en rang 1 (41 citations, cf. Tableau 9).

  Nous leur avons demandé qui les avait encouragés à créer leur entreprise et il apparaît clairement au travers de leurs réponses que les proches (famille, amis…) jouent un rôle déterminant (cf. Tableau 5). En effet, 58 répondants sur les 100 citent les parents en rang 1 et 20 citent les amis en rang 1. Les fonctionnaires de l'ANSEJ sont, eux, cités 7 fois en rang 1, 10 fois en rang 2 et 19 fois en rang 3.Concernant le statut juridique de l'entreprise, 74 d'entre elles sont constituées sous forme d'entreprise individuelle (EI ou personne physique, choix de 13 sur les 17 des femmes de l'échantillon), 15 sous forme de SARL 4 , 5 sous la forme de SNC 5 , 5 sous la forme d'EURL 6 (plus 1 non réponse). On remarque dans le tableau suivant (Tableau 6) que le nombre d'associés est supérieur à celui prévu par la loi. C'est simplement le signe du fait que certains associés à l'affaire n'ont pas été déclarés en tant que tels. Cela ne concerne cependant que 4 entreprises sur les 100. Sur les 4 entreprises, 2 justifient ce choix du fait qu'il s'agit d'un parent ou d'une personne vivant à l'étranger.Ces associés ne sont des parents que dans 5 cas. Sur l'ensemble de l'échantillon, seul un quart des entrepreneurs (25 citations) déclare avoir réalisée une étude de marché avant de se lancer (dont 17 par euxmêmes et 8 en passant par un bureau d'étude). Les secteurs d'activité de ces entreprises sont relativement variés, le secteur des transports et locations d'engins représentant près du tiers de l'échantillon et les femmes étant sur-représentées dans la catégorie services (cf. tableau 7).

	Tableau 4 -Raisons de la création de l'entreprise. Tableau 6 -Combien d'associés avez-vous ? Tableau 8 -Activité principale choisie / niveau de formation.
	Raison Statut de l'entreprise / Nombre d'associés Activité principale Non Aucun	Nbre cit. Formation	Nbre cit. Non Sciences de Nbre cit. 1 2 Sciences 3	Total TOTAL TOTAL
	/ Diplômes	réponse		Rang 1 professionnelle réponse Rang 2 l'ingénieur	Rang 3 sociales
	Appliquer une idée EURL obtenus					1	5	9		0	16 0	0	26 5
	Autre EI / personne physique Non réponse Bénéficier avantages procurés par ANSEJ 0 0 SARL Agroalimentaire 0 0 Conjoncture SNC (biscuiterie) Pas de réponse Artisanat 0 1	4 4 50 1 2 18	69 11 3 1	8 3	1 0 1	4 1 0 0	2 1 2 3 1 0	1 0 0	0 1 1 0	74 6 6 15 1 58 5 8 1 20
	Devenir son propre patron TOTAL (boulanger,		15	89	19		5	4	2	38 100
	Gagner argent plombier, Incertitude de trouver du travail électricien, maçon, Imiter un parent mécanicien...) Autre 0	2	12 15 3		27 1	1		10 1	0	49 15 2 6
	Investir des capitaux BTP		0	1		2		1	2		5	1	6	6
	Rendre service à un tiers Bureaux d'étude,	0	0		1 8			5		2	1 15
	Total général services informatiques				100		68			41
	Commerce Tableau 7 -Activité principale des entreprises / genre 0 0 Industrie 0 0	0 0			0 1		1 1	1 2
	Tableau 5 -Quelles sont les personnes qui vous ont encouragées à créer votre entreprise ? Qui ? Nbre cit. Rang 1 Nbre cit. Rang 2 Nbre cit. Rang 3 Amis 20 41 Autre 11 2 Clients 3 1 Fonctionnaires ANSEJ 7 10 Industrie (emballage, recyclage) 0 2 2 19 Activité principale Femme Homme (emballage, TOTAL Non réponse 2 4 recyclage) 6 Agroalimentaire (biscuiterie) 0 1 Services (coiffure, 0 0 9 1 0 10 1 Artisanat (boulanger, plombier, électricien, maçon, 0 20 esthétique, 20 couture...) mécanicien...) Autre 1 5 Transports, 2 22 5 3 1 33 6 BTP 0 6 location d'engins, 6 Bureaux d'étude, services informatiques 5 10 taxis 15 Commerce 0 1 1 TOTAL 2 26 50 15 7 100
	Fournisseurs Services (coiffure, esthétique, couture...)			9	2			1	1	10
	Parents Transports, location d'engins, taxis	58			0				33	33
	Total général TOTAL La dépendance est très significative. chi2 = 54,64, ddl = 9, 1-p = >99,99%. Les cases surlignées sont celles pour lesquelles 99 56 17 83 100 20
	l'effectif réel est nettement supérieur (inférieur) à l'effectif théorique. Attention, 15 (75.0%) cases ont un effectif théorique
	inférieur à 5, les règles du chi2 ne sont pas réellement applicables.
	Nous remarquons, dans le tableau (cf. Tableau 8) suivant que 18 artisans sur les 20 ont une formation
	professionnelle tandis que les personnes sans diplôme sont sur-représentées dans le secteur « Transports,
	locations d'engins, taxis).

-- Non- réponses Modalité citée en n° 1 Modalité citée en n° 2 Modalité la moins citée Raison

  Nous avons ensuite questionné les chefs d'entreprise sur les difficultés rencontrées lors de la création de l'entreprise en leur demandant de faire un choix ordonné dans une liste de propositions. Le problème du local et du terrain est cité 33 fois en rang 1, suivi par le manque d'information (cité 28 fois) et la difficulté d'obtenir un prêt bancaire (19 citations) (cf. Tableau 11).Concernant leurs locaux, 52 d'entre eux en sont locataires. Sur ces 52 entrepreneurs, 34 affirment avoir sous-estimé la valeur locative alors que 16 affirment payer le loyer effectivement déclaré chez le notaire par le propriétaire. Cette sous-estimation avantage financièrement le loueur (qui sous-estime ainsi ses revenus) plus que le locataire. C'est une pratique usuelle en Algérie. Après la création de l'entreprise, la principale difficulté à laquelle semblent se heurter ces créateurs est le manque de trésorerie : 26 citations en rang 1, 19 citations en rang 2 et 7 citations en rang 3. Ce qu'ils appellent la « concurrence déloyale », c'est-à-dire la concurrence d'entreprises non déclarées auprès des chambres consulaires, est également une préoccupation importante : 26 citations en rang 1 et 9 citations en rang 2 (cf. tableau 13).

	Tableau 10 -Origine des capitaux investis en dehors de ceux de l'ANSEJ
							Cit. Rang 1	Cit. en Rang 2
	Capital personnel						80
	Emprunt auprès de la famille ou des amis				15		11
	Emprunt dans le circuit informel rémunéré				4			2
	Autre									1
	Nous les avons ensuite interrogés sur les aides reçues grâce à l'ANSEJ en leur demandant de les classer par Tableau 13 -Les difficultés rencontrées après la création de l'entreprise ordre d'importance (cf. Tableau 11). Sans surprise, l'obtention de crédits sans intérêt est l'aide la plus souvent Nbre de cit. Nbre de cit. Nbre de cit. citée en rang 1 (33 citations), suivie des aides fiscales et parafiscales en phase de réalisation ou d'exploitation Rang 1 Rang 2 Rang 3 du projet (29 et 25 citations). Approvisionnement local 10 8 6
	Tableau 11 -Aides reçues de l'ANSEJ Autre		3
	Concurrence déloyale		Rang	26	Rang	Rang	Rang 9	Non		TOTAL
	Crédit sans intérêt Gestion du personnel Bonification des taux d'intérêt Importation de la matière Aides fiscales et para en phase de Marché trop étroit	1 33 12 29	9 7 3	2 8 26 33	3 12 33 29	4 45 5 27 2 7	réponse 2 2 2	2 1	100 100 100
	réalisation du projet Remboursement du crédit			13			2
	Aides fiscales et para en phase bancaire		25		32	22	19	2		100
	d'exploitation du projet Trésorerie			26			19			7
	Ensemble (vide)		99		99	96	98	8		400
	2.3 Les difficultés rencontrées Total général			97			45			16
	2.4 L'
	Tableau 11 -Les difficultés rencontrées lors de la création de l'entreprise.
	Difficulté rencontrée		Nbre cit.	Nbre cit.		Nbre cit.
			Rang 1		Rang 2		Rang 3
	Autre		1
	Avoir un local et un terrain		33				13
	Lenteurs administratives		18				17			6
	1 1 Manque d'information Obtenir un prêt bancaire Raison 2 57 Total général	ANSEJ : 41 28 19 Diplôme : 13 99		Propres évaluation : 13 12 15 Propres évaluation : 42	Autre : 1 4 ANSEJ : 1 10
						12
	Raison 3 84 Concernant la formation, 89 d'entre eux déclarent ne pas avoir reçu de formation à la création d'entreprise Conseils amis ou Diplôme : 7 Expérience antérieure :
	famille : 7 et 86 pensent qu'ils ont besoin d'une formation (cf. Tableau 12) sans pour autant nous préciser ce qu'ils 2
	Raison 4 97 souhaiteraient (2 seulement évoquent une formation professionnelle sans plus de précision et 1 une Diplôme : 2 Conseils amis ou famille
	formation universitaire).								: 1
	En dehors des capitaux fournis par l'ANSEJ, les capitaux de départ pour créer l'entreprise sont généralement Tableau 12 -Besoin en formation
	personnels (cf. Tableau 10). Un élément intéressant apparaît au travers des réponses : l'existence du circuit Non Non Oui TOTAL
	informel de financement rémunéré (cité 6 fois en tout).	réponse
	Avez-vous reçu une formation pour créer votre entreprise	4	89	7	100
	Avez-vous besoin d'une formation ?					4	84	12	100
	Ensemble						8	173	19	200

Tableau 9 -Le choix de l'activité est fonction de ? -

imbrication entre formel et informel dans l'entreprise

  'ensemble des entrepreneurs si pour accélérer la création de leur entreprise ils avaient dû faire des « cadeaux ». 16% ont répondu par l'affirmative. Nous leur avons alors demandé à qui ils avaient dû les faire. Les banques, l'ANSEJ et les administrations ont été citées en rang 1 (cf. Tableau 15). Nous n'avons pas trouvé de lien de dépendance significatif entre la durée du processus de création et le fait de faire des « cadeaux ».Ces entrepreneurs ont-ils l'habitude d'acheter leurs matières premières/intrants sans facture ou de vendre leurs productions ou prestations sans facture ? 38 nous indiquent qu'il leur arrive d'acheter leurs matières premières sans facture et 31 qu'il leur arrive de vendre sans facture. Sur ceux qui déclarent acheter des matières premières sans facture, 6 nous indiquent également que la proportion de leurs achats sans facture est supérieure à 80%. Pour ceux qui déclarent vendre sans facture, la proportion va également au-delà de 80% dans 8 cas (cf. Tableau 16).Il existe un continuum de situations qui vont de l'entreprise entièrement formelle (enregistrée dans une chambre consulaire, qui déclare tous ses salariés, achète ou vend avec factures…) à l'entreprise entièrement informelle (non enregistrée au niveau d'une chambre consulaire). Si les entreprises étudiées dans cette recherche sont formellement déclarées, il n'en reste pas moins que leur processus de production relève en partie de la sphère de l'informel. Leur préoccupation de la « concurrence déloyale » (sous-entendu des entreprises non déclarées) peut alors paraître surprenante. En effet, les entreprises non déclarées ne bénéficient pas de mesures incitatives tels que les crédits sans intérêt ou les taux bonifiés et lorsqu'elles empruntent sur le marché parallèle, cela peut être à des taux extrêmement élevés. Il n'est alors pas évident aujourd'hui qu'il soit plus intéressant d'activer dans l'informel que passer par l'ANSEJ. De la création de l'entreprise en passant par le cycle de production pour aller à la vente, certaines pratiques relèvent de l'informel. Ainsi, nous avons vu que dès le financement de la création de l'entreprise, certains chefs d'entreprise ont recours à des emprunts dans le circuit informel rémunéré. Nous avons également vu qu'une proportion non négligeable achète ses intrants sans facture et vend ses produits ou services sans facture. D'autre part, sur les 100 entreprises étudiées, un cinquième affirme avoir des salariés non déclarés. S'il est difficile sur un échantillon réduit d'établir une relation entre la durée du processus de création de l'entreprise et les « cadeaux » réalisés auprès des administrations, banques, etc., il n'en reste pas moins qu'une proportion non négligeable de notre échantillon l'a fait (16%). Les difficultés de trésorerie évoquées par les chefs d'entreprise après la création de l'entreprise sont classiques. Sans doute que l'accompagnement des entrepreneurs au travers de formations à la gestion de projets serait à même de les préparer à ce type d'éventualité. D'ailleurs, 89 d'entre eux soulignent n'avoir reçu aucune formation spécifique pour créer leur entreprise et 86 soulignent un besoin en formation. Si l'objectif de l'ANSEJ est de promouvoir la création d'entreprises, un résultat de cette étude a particulièrement attiré notre attention. Lorsque l'on a demandé aux chefs d'entreprise les raisons qui les avaient poussés à créer leur propre structure, la réponse la plus souvent choisie en rang 1 était de « bénéficier des avantages procurés par l'ANSEJ ». D'autre part, sur les 100 entrepreneurs interrogés, presque un tiers appartiennent au secteur « Transports, location d'engins, taxis ». Or, il ne faudrait pas que les possibilités offertes par l'ANSEJ ne reviennent finalement qu'à une distribution tous azimuts de financements publics sans stratégie réelle de développement des territoires via la création d'entreprises productives. Production et financement du secteur informel urbain en Algérie : enjeux et méthodes », communication au colloque L'économie informelle en Algérie, 14-16 septembre 2000, Tlemcen, Algérie. BELLACHE Y., 2010, L'économie informelle en Algérie, une approche par enquête auprès des ménages : le cas de Bejaia (http://www.afd.fr/webdav/shared/PUBLICATIONS/RECHERCHE/Scientifiques/Coeditions/Entreprises%20informelles%20Afrique%20de%20l'Ouest.pdf [consulté le 1 Décembre 2014]).

	Tableau 16 -Proportion de vos achats et ventes sans facture lorsque vous avez recours à la non facturation
		% des achats de MP sans facture	% des ventes sans facture
		Nbre cit.	Fréq.		Nbre cit.	Fréq.
	Non réponse	63	63,0%	60	60,0%
	Moins de 20%	11	11,0%	13	13,0%
	Entre 20% et 50%	14	14,0%	14	14,0%
	Entre 50% et 80%	6	6,0%		5	5,0%
	Plus de 80%	6	6,0%		8	8,0%
	TOTAL OBS.	100	100%	100	100%
	Enfin, sur les 100 entrepreneurs, 20 nous indiquent également qu'ils ont des salariés non déclarés.
	CONCLUSION
	Tableau 14 -Durée du processus de création de l'entreprise
	Durée du processus de création de l'entreprise			Nbre cit.	Fréq.
	Entre un et deux ans				38	38,0%
	Un an				23	23,0%
	Plus de deux ans				21	21,0%
	Moins d'un an				15	15,0%
	Non réponse				3	3,0%
	TOTAL CIT.				100	100%
	Nous avons demandé à lTableau 15 -À qui avez-vous fait des « cadeaux » pour accélérer les procédures de création d'entreprise ?
		Nbre cit. Rang 1	Nbre cit. Rang 2	Nbre cit. Rang 3
	ANSEJ Bibliographie	5				2
	Banques	5
	Institutions administratives ADAIR P., 2000, «	6		5
	Total général	16		5		2

Combien de temps a duré la phase de création de l'entreprise ? Dans 21 cas, le processus a pris plus de 2 ans et pour 15 d'entre eux moins d'un an (cf. Tableau 14).

L'ordonnance N°96-14 du

24/06/1996 fixe les modalités de fonctionnement du Fonds national de Soutien à l'Emploi de Jeunes.

Les 7 critères sont : la facilité d'entrée, des marchés de concurrence non réglementés, la propriété familiale des entreprises, la petite échelle des opérations, l'utilisation de ressources locales, des technologies adaptées et à forte intensité de travail, des formations acquises en dehors du système scolaire.

SARL = Société à responsabilité limitée. La SARL est une société de capitaux et elle doit être constituée par un minimum de deux associés et d'un maximum de vingt.

SNC = Société en nom collectif. Ce sont en général des entreprises familiales ; le nombre minimum d'associés est de 2.

EURL = 'entreprise unipersonnelle à responsabilité limitée.


Ming Li

Hind Bril

El Haouzi

André Thomas
email: andre.thomas@univ-lorraine.fr

Arnould Guidat

Fuzzy decision-making method for product holons encountered emergency breakdown in product-driven system: an industrial case

Keywords: fuzzy decision-making method, product-driven system, breakdown, holonic manufacturing systems

In this paper a fuzzy decision-making method is proposed to make local decisions in case of breakdown occuring in a context of product-driven systems. To cope with breakdown uncertainty, three parameters, α, β and γ are created to evaluate the impact of it. Further, a fuzzy rule based on a membership function is designed to decide between centralized and distributed decisions concerning the re-arranging of the remaining parts. Simulation results show that appropriate decisions could be made by the proposed fuzzy decision-making method with certain suitable parameters. This method was applied on an existing industrial case; it can be easily extended to make decision for breakdown events in other contexts.

Introduction

To cope with the increasing global market competition, various intelligent approaches have been suggested to improve flexibility, reconfiguration and scalability of manufacturing systems. Among them, product driven systems (PDS) based on intelligent products, change the vision from passive to active products [START_REF] Morel | Manufacturing plant control challenges and issues[END_REF]). Especially, PDS significantly improve visibility, robustness and adaptation of local decisions on the shop-floors thanks to Auto-ID technologies. The concept of PDS was firstly proposed by [START_REF] Mcfarlane | Auto ID systems and intelligent manufacturing control[END_REF][START_REF] Mcfarlane | Auto ID systems and intelligent manufacturing control[END_REF], after that, it brought attention of several research teams. Among the recent works, Herrera proposed a generic framework for PDS [START_REF] Herrera | Viable System Model Approach for Holonic Product Driven Manufacturing Systems[END_REF]). This proposition is an extension of their previous studies. Here, we mainly focus on how the active product can make proper local decisions in case of unforeseen events as breakdowns occurring on the shop-floor.

PDS concept sets that the product could be active and/or could take decisions. That leads to two main ways for decision making system structures: hierarchical and/or heterarchical structures. In hierarchical structure, each level is in charge to plan or schedule the production plans and to report the implementation results to the higher level. This centralized decisions structure is usually qualified to lead to poor agility and robustness. Conversely in PDS, each active product has high ability to make local decision through cooperation and interaction with other active products in heterarchical structures. Facing with unforeseen events occurring on the shop floor, the active products try to solve the problems through cooperation with other products. However, if the products are not able to solve the problem by any autonomic approaches, they will ask to switch in a centralized situation. Obviously, switching in centralized situation would lead to cost and time increases.

In the PDS, the active product can obtain the accurate breakdown starting time thanks to communication with other active products, but the ending time is not precisely known. In addition and resulting from the scheduling process, each product belongs to one lot. For this reason, when a breakdown occurs on a work center transforming a product, this product has to decide what to do concerning itself and the other remaining products belonging to its lot. Consequently and due to the breakdown duration uncertainty, it is difficult for active product to make, as quickly as possible, proper decisions by traditional approaches. As far as we know, few researches have tackled this problem. That is why we propose in this paper a fuzzy decision-making method to address the breakdown duration uncertainty and the way to re-schedule the remaining parts to manufacture.

In the next section, a brief overview of PDS is done. Section 3 describes an industrial PDS case which is used as research subjects. A fuzzy decision-making method useful to face with the emergency of breakdown is introduced in detail in section 4. In the last section, simulation is used to analyze and compare the effectiveness of the proposed fuzzy decision-making method.

A brief review of PDS

Historically, 'centralized' approaches have been implemented thanks to MRP2 and ERP systems, with tools and methods mainly based on operational research concerning production activity control. In centralized approaches, decisions are hierarchically broadcasted from the higher decisional levels down to the operational units. These approaches are mainly used to provide long term optimization of production planning given a relatively stable industrial context. Facing the eighties' market challenges, various decision-making strategies have emerged. To improve reactivity and flexibility of manufacturing systems, several distributed approaches such as anthropocentric and visual management methods are proposed and used in practice. Unfortunately, these ways can only control inputs and outputs from "black boxes" and highlight the need for more and more real-time closed-loop information systems. In the 90's, manufacturing systems have changed from the traditional mass production to the mass customization to cope with the increasing global market competition. High competition between enterprises and market volatility led enterprises to be more agile. In order to improve the agility of systems, various intelligent manufacturing systems (IMS) with heterarchical structures are proposed in the past two decades. The common denominator for all these systems is to bring intelligence and autonomy as near as possible to (or even in) the physical system. Among them, holonic manufacturing system [START_REF] Van Brussel | Reference architecture for holonic manufacturing systems: PROSA[END_REF] and agent-based manufacturing system (Shen, W. and Norrie, D. H., 1999) are most attractive ones and become the typical tools to establish other intelligent systems. Borangiu proposed an implementation framework for holonic manufacturing control system for agile job shop with networked intelligent robots (Borangiu T. et al., 2009). And then, Borangiu suggested a solution for changes occurring in resource status and production orders by global product scheduling at aggregate batch horizon [START_REF] Borangiu | A service-orientated architecture for holonic manufacturing control[END_REF]. Some modified architectures of holonic manufacturing systems were suggested to solve industrial cases [START_REF] Cossentino | A holonic metamodel for agent-oriented analysis and design[END_REF][START_REF] Valckenaers | Holonic manufacturing execution systems[END_REF]. A software platform was built for holonic manufacturing systems by agent technology [START_REF] Cossentino | A holonic metamodel for agent-oriented analysis and design[END_REF]). An agent-based control system was suggested to solve industrial cases by using RFID technology in real-time programmable logic controller based manufacturing systems [START_REF] Vrba | Using radio frequency identification in agent-based control systems for industrial applications[END_REF].

Most recently, as a novel IMS, product driven systems based on intelligent products attract more researches' attention. The main difference between PDS and other IMSs is that a product can be an active actor throughout its lifecycle thanks to Auto-ID technologies. The notion of product intelligence was introduced in 2002 when several of the authors presented an alternate vision for the way in which supply chains might work [START_REF] Wong | The intelligent product driven supply chain[END_REF][START_REF] Mcfarlane | Auto ID systems and intelligent manufacturing control[END_REF]. Further, various intelligent products have been used in manufacturing systems to improve flexibility and robustness [START_REF] Sallez | A stigmergic approach for dynamic routing of active products in FMS[END_REF][START_REF] Shi | Pheromone based self-routing of intelligent products in dynamic manufacturing system[END_REF][START_REF] Meyer | Production monitoring and control with intelligent products[END_REF]Meyer and Wortmann, 2010). Especially, Thomas and his research team in CRAN have been paying their attention on PDS and made many achievements. [START_REF] Pannequin | The performance of productdriven manufacturing control: An emulation-based benchmarking study[END_REF] defined a benchmarking protocol and proposed a component-based generic architecture to support a benchmarking protocol for PDS. With simulation, they found that PDS can perform as good as traditional centralized control, and that its robustness depends mainly of the local decision-making processes. Further, Pannequin and Thomas (2012) proposed a product driven system architecture based on a particular interpretation of the concept of stigmergy, where cooperation between production actors is achieved thanks to attributes attached to products. El Haouzi et al. ( 2009) proposed a methodological approach to design a PDS and validate its feasibility and efficiency using a real industrial case. The approach is based on the six sigma method and discrete event simulation. [START_REF] Herrera | Viable System Model Approach for Holonic Product Driven Manufacturing Systems[END_REF] proposed a generic PDS framework for dealing with production planning and control. The framework is based on viable system model (VSM), which allows modeling and considering autonomy, selforganization and adaptability for the systems.

Problem description

As an extended study, the case used in this paper has the same model and parameters as in Pannequin andThomas (2009, 2012). The case concerns a production cell of an automotive-industry subcontractor. For simplicity, we don't present the case in detail and the detailed statement of the case can be found in Pannequin's papers published in 2009 and 2012. The production process is divided into two stages. The first line (called SF) manufactures semi-finished products, which are further assembled on three independent assembly lines (called FA, FB and FC). The production module includes four lines and an inventory of semi-finished products. Here, four finished products have been launched in 18 lots and the semi-finished products are handled in SF. In the further step, the lots are scheduled on the three assembly lines thanks to a centralized optimization approaches (in this paper, each item represents a specific product and will be divided into a series of sub-groups by certain optimization approaches and each sub-group is called lot). Because the main aim of this paper is to discuss the decision mechanism useful to tackle the problem of an unforeseen breakdown, the detailed scheduling process of production schedule of each line will be ignored and the Gantt chart of the predictive schedule is only showed in Figure 1. The lots concerning the same items are presented with the same color in the Gantt chart. Note that because the color of the lots is randomly created by the computer, each figure may have different colors for the same item, but this phenomenon doesn't affect description of the production plans.

As previously described in hierarchical systems, it is common that each level generates production schedules which will be disaggregate to the following level. In addition, if an emergency occurs in the heterarchical structure, each active product can make certain local decisions by cooperation and interaction with other products. According to the interpretation provided by Pannequin and Thomas, a product-driven system is usually composed by two structures simultaneously, hierarchical and heterarchical, and then, each product is an active product and has autonomic decision ability but can also ask the hierarchical part of the system to help it to find a re-scheduling solution. Moreover, as stated before, each active product belongs to a lot according to optimization objectives. Consequently, when a product encounters an emergency, it must make a certain decision for itself and all the following products belonging to the same lot. In our case, each product has two choices to deal with the sudden breakdown: switching in a centralized situation and ask to the higher level for rescheduling Figure 1. Gantt chart of production plans in all lines the plan, or making a local decision by certain automatic approaches (distributed situation). It is obvious that the former choice is the most slowly and costly way.

It is also admitted here that the active product can obtain the precise breakdown starting time but must estimate the predicted breakdown ending time through interacting with active resources. According to the uncertainty of ending time, it is difficult to determine exactly how many products need to be dealt with. On the other hand, according to the dynamic characteristics of the system, each active product continuously has to perceive the manufacturing environment and make autonomic decisions. For these reasons we suggest that only the remaining parts of the lot which encounters the breakdown needs to be dealt with. Moreover, it is the first product of this lot which has to determine to keep staying in distributed situation or not to solve the problem.

Fuzzy decision-making method

As mentioned before, to cope with a breakdown, the product firstly needs to determine whether to switch in centralized situation or not. It is noteworthy that it is easy to make such a decision according to the quantity of lots concerned by the breakdown if we know the accurate breakdown starting and ending times. However and as previously stated, if the starting time can be obtained precisely, the ending time is usually inaccurate in practice. As the result, the decision should be built with a predicted breakdown ending time. Although there are several research issues about product driven systems, as far as we know, no research provided any decision approach with respect to breakdown event in detail. In fact, there are many factors influencing the decision process, among them and for a reactive manufacturing system, the time to decide what to do to face the unforeseen event is very important: the decision must be determined as quickly as possible. With consideration of uncertainty and rapidity, a parameter is created to evaluate the breakdown duration criticality as follows.

α = L RC T (1)
Where L represents the duration of the breakdown, which is a predicted value provided by the resource concerned with the breakdown. RC T represents the remaining capacity of all remaining work centers of the product routing. The remaining capacity is the sum of all idle times existing into the predictive product schedule, and the remaining capacity must be calculated according to the forecasted breakdown ending time.

Obviously, when the value of parameter α is less than one, it implies that the system has enough time to solve the situation, so a deterministic decision should be implemented to stay in current distributed situation and then deal with the emergency through certain automatic approaches. On the contrary, we can't assert that there is no enough time to cope with the breakdown when the value is more than one. For example, when the value of L is slightly larger than RC T , a decision of switching in centralized situation could be implemented. However, if the breakdown is finished before the forecasted ending time, it is possible to deduce a α value less than one. It means that an extra cost and time should be pay for an inappropriate decision. For this reason, it is rather risky to directly determine if we have to switch in centralized situation or not according to the value of parameter α. Here and using a fuzzy logic, a membership function with respect of α is generated to provide the basis for decision as follows.

mf (α) = 0 α < 1 α -1 t -1 1 ≤ α < t 1 α ≥ t        (2)
Where t is an available parameter decided by the user. Through changing the value of t, different function values can be obtained for the same variable α on the interval (1,t).

Then, the decision will be made under the following rule based on the function values.

• if the function value mf(α) is more than p α , then switching in centralized situation, otherwise, staying in current distributed situation. Here, p α is a value of the threshold determined at interval (0,1) to cope with the uncertainty of the breakdown event. For the same values α and t, larger value of p α means centralized situation may be selected with smaller probability and vice versa. Combining with parameter t, it is easy to change the switching threshold between two situations. For example, if p α and t are set to 0.3 and 2 respectively, when the value of α is 1.5, the decision of switching in centralized situation will be implemented according to the function value (0.5) computed if the above formula is more than p α (0.3). However, when the value of t increases to 3, a contrary decision will be adopted according to the fact that the new function value (0.25) is less than p α (0.3). It is obvious that when the value of α is more than one, the decision of switching in centralized situation will be adopted with lower probability, while the value p α or t increase.

Once the active product has determined to stay in current distributed situation, it has two ways to deal with the breakdown. The first one is to keep waiting until the breakdown is eliminated, and the other way is to re-arrange the remaining products of the lot by certain autonomic approaches. For simplicity, the former decision is denoted as DC 1 and the latter is denoted as DC 2 . Obviously, DC 1 is the simplest method to deal with the breakdown. Without changing the production order, the remaining lots will be suggested to have the same delay, which is equal to the breakdown length. Due to the fact that the due date remains the same, such decision will not affect the scheduled production plan. Contrarily, DC 2 usually needs to change the scheduled plan by interacting among the active products to cope with the breakdown. As stated before, according to the uncertainty and dynamic characteristics and among the remaining scheduled lots, only the first lot needs to be dealt with. Note that one basic premise of waiting decision is that there is enough idle time (slack) to absorb the breakdown. The other key factor is the quantity of remaining parts of the first lot. In order to evaluate these two factors, two parameters are defined as follows.

β = L RC B and γ = RL B RC B (3)
Where the variable RC B represents the remaining capacity of the line taking into account of the breakdown, the value of RC B is equal to the total idle time remaining after the predicted ending time taking into account of the breakdown (slack time). RL B represents the production time of the remaining parts of the first lot that needs to be dealt with. Note that although RL B can be also used to evaluate the quantity when it is divided by the unit production time. With consideration of breakdown uncertainty, the values of β and γ are divided into two classes, small and larger, and then two membership functions are created for each parameter as follows. It implies that β can be regarded as a small with the probability of µ Sβ (β) and a larger with the probability of µ Lβ (β). It is the same case for γ.

µ Sβ (β) = 1-β 0 ≤ β < 1 0 otherwise    and µ Lβ (β) = β 0 ≤ β < 1 1 β ≥ 1 0 otherwise      (4) µ Sγ (γ ) = 1-γ 0 ≤ γ < 1 0 otherwise    and µ Lγ (γ ) = γ 0 ≤ γ ≤ 1 0 otherwise    (5)
Then, two rules are generated to make decision between DC 1 and DC 2 for each parameter. Traditional fuzzy techniques induce discrete outputs, so there are no fuzzy classification and defuzzification steps for the outputs here. For this reason, the rules are described as follows.

• if β is small, then DC 1 is selected with the probability µ Sβ (β)

• if β is large, then DC 2 is selected with the probability µ Lβ (β)

• if γ is small, then DC 1 is selected with the probability µ Sγ (γ)

• if γ is large, then DC 2 is selected with the probability µ Lγ (γ) Without any defuzzification process, selection between two decisions can be simply implemented by comparing the probability values obtained. At first, min or max operator is used to evaluate the final selection probability of each decision. For example, to a deterministic β and γ, two selection probabilities of DC 1 , µ Sβ (β) and µ Sγ (γ) are obtained by the first and third rules, and we assume that µ Sβ (β) is greater than µ Sγ (γ). If a min operator is adopted, the final selection probability of DC 1 is µ Sγ (γ). Conversely, DC 1 has a final selection probability of µ Sβ (β). Then, the decision with higher selection probability is finally adopted to deal with the breakdown. For example, if β and γ are 0.2 and 0.7 respectively, then we can get the values of probabilities: µ Sβ (β)=0.8, µ Lβ (β)=0.2, µ Sγ (γ)=0.3 and µ Lγ (γ)=0.7. With min operator for DC 1 and max operator for DC 2 , we can conclude that the final selection probabilities of DC 1 and DC 2 are 0.3 and 0.7 respectively. Consequently, the final decision is DC 2 for its higher selection probability.

According to the above analysis, three decisions could be selected to deal with the breakdown: switching in centralized situation (denoted as DC 3 for convenience), waiting for repairing (DC 1 ) and make local decisions to arrange the remaining parts of the first lot (DC 2 ). A fuzzy decision-making method based on three parameters (α, β and γ) is provided to solve this problem. As mentioned before, when DC 3 is adopted, the re-schedule decision will be done by the higher level. The solution of scheduling problems in this higher level is not the research focus in this paper, so how to deal with the breakdown in DC 3 will not be discussed in detail. In DC 1 case, the lots needn't to do anything but the new production starting time will be found according to the breakdown duration. Consequently, we focus our researches on the way to solve the DC 2 case.

As stated before, only the remaining parts of the first lot need to be dealt with when DC 2 is adopted. The basic principle of solution in DC 2 is to save the setup cost and reduce its impact on other scheduled lots. The concerned active product firstly looks for the longest idle time in the schedules of all lines. If the idle time is long enough to arrange all the remaining parts of the first lot, obviously an acceptable solution is to manufacture this remaining parts during this idle time; otherwise, enlarger the longest idle time through advancing or delaying the production of relative lots would be another way. And then, the remaining products ought to be put together with the lots of similar products as much as possible. Without enough idle time, the remaining products should be divided into sub-lots and distributed in several idle intervals. The flow graph of the fuzzy decision-making process and the decision procedure of DC 2 are shown in Figure 2

Simulation

In order to verify the effectiveness of proposed fuzzy decision-making method, 8 typical breakdowns are generated in different lines and the final decisions are made with four combinations of min and max operators. The production limitation of all three lines is set to 2800. The final decisions of each case are summarized in the following Table 1. Case 4 to 6 are used to analyze the influence of parameters p α and t, the values of (p α , t) are (0.2, 1.5), (0.3, 1.5) and (0.2, 2.0) for case 4 to 6, respectively. In other cases, the values of p α and t are not considered because the value of α is always less than one. If the decision of DC 3 is abandoned, four different combinations of two operators are used to make final decision: (min(DC 1 ), max(DC 2 )), (max(DC 1 ), END min(DC 2 )), (max(DC 1 ), max(DC 2 )) and (min(DC 1 ), min(DC 2 )), and the results are successively recorded in the last column in Table 1. Following we use the case 1 to explain the decision process. In case 1, the breakdown occurs in assembly line FB with the starting time of 1400 and the predicted ending time of 1550. Because the function value of mf(α) is less than one, DC 3 is firstly abandoned. According to the membership functions and decision rules of parameters β and γ, for parameter β, DC 1 is selected with the probability of 0.037 and DC 2 with the probability of 0.963. Similarly, the two probabilities are 1 and 0 respectively for parameter γ. Then, four different methods are used to make final decision. Firstly, (min(DC 1 ), max(DC 2 )) is used to evaluate the selection probability of DC 1 and DC 2 . As the result, the selection probability of DC 1 is 0.037 for min operator and that of DC 2 is 0.963 for max operator. Because DC 2 has higher selection probability, the final decision is DC 2 . Similarly, (max(DC 1 ), min(DC 2 )) operators can obtain the selection probability of 1 and 0 for DC 1 and DC 2 , which leads to the final decision of DC 1 . The results of two selection probabilities in (max(DC 1 ), max(DC 2 )) and (min(DC 1 ), min(DC 2 )) are (1, 0.963) and (0.037, 0), respectively. Consequently, the final decision is DC 1 in these two methods. The Gantt charts of solution are drawn in the figures in Appendix when DC 2 is implemented. In case 1, although there is no lot during the breakdown interval, the first lot (lot 14) after the breakdown starting time is still re-arranged behind the lot 13 when (min(DC 1 ), max(DC 2 )) is implemented (see Figure 4). Obviously, if the breakdown finishes at predicted ending time, it is not a proper strategy to select DC 2 for an extra change cost. However, when the length of the breakdown becomes very large, it is a good way to make effective decision in advance. We can conclude that (min(DC 1 ), max(DC 2 )) is the most positive strategy. In all cases, (max(DC 1 ), min(DC 2 )) is the most conservative strategy because it always trends to make decision only between DC 1 and DC 3 , waiting or switching in centralized situation. Except in case 1, the other two strategies have the same decisions as which with (min(DC 1 ), max(DC 2 )). Comparing case 3, 4 and 5, facing to the same breakdown, different decisions of switching between centralized and distributed situations are determined through changing the parameters of membership function of α. Such comparison illustrates that the selection probability of DC 3 can flexibly controlled by the parameters p α and t. The remaining part of the first lot are divided into two parts (see Figure 7) and arranged in two idle intervals in the last case because there is no enough idle time to arrange the whole remaining part.

Conclusion

Using an industrial case, a fuzzy decision-making method is proposed to deal with unforeseen breakdowns. At first, to cope with breakdown uncertainty, a parameter α and its membership function are used to decide to switch in centralized situation or not. Especially, the selection probability of two different situations can be adjusted easily by reset the parameters p α and t in membership function. This idea can increase flexibility and adaptability of local autonomic decision-making process. Once the decision is to stay in current distributed situation, two parameters β and γ are used to evaluate the impact of the breakdown. And then, four membership functions, four fuzzy rules and two operators, are designed to choose between two decisions, waiting for repairing and re-arranging the remaining parts. At last, a local re-arranging approach of the remaining parts is proposed and described in detail. Simulation results show that proper decisions could be obtained by proposed fuzzy decision-making method with correct selection of operators. Although the fuzzy decision-making method is proposed for a specified case, it can be easily extended to deal with break-down events in other manufacturing systems. In our future work, we will consider some other factors such as due date and changing cost in fuzzy decision-making method.

and 3 .Figure 2 .

 32 Figure 2. The flow graph of fuzzy decision-making process

Figure 3 .

 3 Figure 3. The flow graph of decision procedure in DC 2

Table 1 .

 1 Final decision with different combination of operators

	C	Break-	mf	Decision	Decision	Final Deci-
	ase	down	(α)	(β)	(γ)	sion
	1	1400~15 50 (FB)	0	0.963/D C 2 0.037/D C 1	0/ DC 2 1/ DC 1	DC 2 DC 1 DC 1 DC 1
				0.350/		DC 1
	2	450~600 (FB)	0	DC 2 0.650/	0/ DC 2 1/ DC 1	DC 1 DC 1
				DC 1		DC 1
	3	200~220 0 (FC)	0. 266	-	-	DC 3
	4	200~220 0 (FC)	0. 266	1/ DC 2 0/ DC 1	0.042/ DC 2 0.957/ DC 1	DC 2 DC 1 DC 2 DC 2
	5	200~220 0 (FC)	0. 133	1/ DC 2 0/ DC 1	0.042/ DC 2 0.957/ DC 1	DC 2 DC 1 DC 2 DC 2
	6	950~110 0 (FA)	0	0.199/ DC 2 0.801/ DC 1	0.312/ DC 2 0.688/ DC 1	DC 1 DC 1 DC 1 DC 1

Appendix