X Beudaert

S Lavernhe

C Tournier Lurpa

7ème Assises MUGV2012

Keywords: 5-axis corner smoothing, G1, CNC, feedrate, kinematical constraints

5-axis high speed machine tools are widely used in industry. The axis movements are generated by the Computer Numerical Controller (CNC) which has to transform the part program into a sequence of axis setpoints. Most of the time, the tool path is described with linear segments (G1) which lead to tangency discontinuities between blocks. With acceleration and jerk limitations, these discontinuities will induce a zero feedrate and thus surface marks and an increase in machining time. The aim of this paper is to study a 5-axis corner smoothing method required to obtain a C² continuous tool path geometry. Several methods have been developed in 3-axis but the 5-axis corner smoothing is still a challenge. To smooth the tool tip position and the tool orientation, the 5-axis tool path is represented by two B-Spline curves. The proposed corner smoothing model allows to control the contour and orientation tolerances in the workpiece coordinate system. The main difficulty is to obtain a C² continuous connection between the initial tool path and the newly inserted smoothing portion. This connection is linked to the parametrization of the bottom and top B-Splines. This algorithm can be integrated to a feedrate interpolator to control a 5-axis milling machine equipped with an Open CNC.

Introduction

Major improvements in computer aided manufacturing, cutting process and high speed machine tools have been observed in the recent years but advances in the Computer Numerical Control (CNC) have been limited. Even if polynomial and B-Spline representations of the tool paths have been introduced in the industrial CNCs, most of the milling tool paths are defined by G1 blocks (linear interpolation). However, this description leads to generate tangential discontinuities at the connection between segments. Considering that the machine tool axes have acceleration and jerk limitations, the only solution to avoid a full stop at each transition is to smooth the geometry to obtain a C² continuous tool path. That means that the CNC has to modify the geometry given in the part program using CNC tolerance parameters. Depending on the context, two main methods are available to smooth the geometry. If the program is composed of several short segments, it is possible to approximate the segments by interpolating all the points with a spline (See 'CompCad/CompCurv' in [START_REF] Siemens | SINUMERIK 840D/840Di/810D Description of Functions Basic Machine (FB1)[END_REF]. If the program is composed of long segments, it is important to follow precisely these segments and thus each transition has to be locally smoothed. This paper focuses on the latter problem which has been studied by several authors for 3-axis tool paths but which is still a challenge in 5-axis.

In the literature, many 3-axis solutions have been proposed to smooth the transition between two linear segments. The feedrate interpolation is closely linked to the geometry of the corner. It is possible to use a decoupled approach which will first design a C² continuous geometry and then find an admissible motion law along this fixed geometry. The other solution is to treat the problem globally with a combined approach which will compute both the geometry and the motion law all at once. The combined approach is, for example, used by [START_REF] Pessoles | Modelling and optimising the passage of tangency discontinuities in NC linear paths[END_REF] where a 5 th order polynomial curve is computed to smooth a 3-axis corner. The time parametrization of this curve requires some hypotheses about the feedrate and acceleration which are not always verified.

For 3-axis corner smoothing, the decoupled approach is preferred in many articles. Different methods, which give similar results, are proposed for 3-axis corner smoothing. They all give a satisfying corner smoothing curve in terms of contour error and C² continuity. [START_REF] Yutkowitz | Apparatus and method for smooth cornering in a motion control system[END_REF] registered a patent describing a 3-axis smooth cornering method based on two 4 th order polynomial curves. [START_REF] Erkorkmaz | Virtual CNC system. Part II. High speed contouring application[END_REF] use a 5 th order polynomial curve to smooth the corner. A cubic B-Spline with 8 control points is used by [START_REF] Pateloup | Bspline approximation of circle arc and straight line for pocket machining[END_REF]. Ernesto and Farouki (2012) employed a Bézier conic and optimized the feedrate along the curve under acceleration bounds. [START_REF] Bi | A Practical Continuous-Curvature Bézier Transition Algorithm for High-Speed Machining of Linear Tool Path[END_REF] used two cubic Bézier curves to smooth the corner. Once the geometry is smoothed the feedrate planning can be performed using, for example, the previously developed Velocity Profile Optimization [START_REF] Beudaert | Feedrate interpolation with axis jerk constraints on 5-axis NURBS and G1 tool path[END_REF]. The reachable feedrate highly depends on the smoothness of the tool path geometry.

Considering 5-axis tool path, different techniques are used to smooth the tool orientation: quaternion [START_REF] Shoemake | Animating rotation with quaternion curves[END_REF][START_REF] Ho | Five-axis tool orientation smoothing using quaternion interpolation algorithm[END_REF], spherical B-Spline [START_REF] Fleisig | A constant feed and reduced angular acceleration interpolation algorithm for multi-axis machining[END_REF], 5xNURBS (position and orientation spline) [START_REF] Langeron | A new format for 5-axis tool path computation, using Bspline curves[END_REF]), local smoothing of joint movement [START_REF] Beudaert | 5-Axis tool path smoothing based on drive constraints[END_REF]. They have been applied to general tool path smoothing and not to corner smoothing which presents several particularities. First the contour and the orientation modification have to be controlled locally and precisely. Then, the corner smoothing curve has to be connected with the initial tool path. That is why a specific method has to be developed to smooth the discontinuities generated by 5-axis G1 blocks. Very little information is available about the specific problem of 5-axis corner smoothing. Although it is possible to know the parameters used by [START_REF] Siemens | SINUMERIK 840D/840Di/810D Description of Functions Basic Machine (FB1)[END_REF] to smooth the corner in the continuous-path mode, the algorithms used by the industrial CNCs are unknown. To control an Open CNC, the whole corner smoothing process has to be mastered. To the best of our knowledge, no previously published worked has tackled the problem of 5-axis corner smoothing.

In this paper, a 5-axis corner smoothing method is proposed and analyzed. This method is based on two B-Spline curves which define the tool tip position and the tool orientation. In 5-axis, the challenge is to smooth both the position and the orientation of the tool. Indeed, a C² continuous variation of the geometry of the tool path is needed to respect the acceleration and jerk limitations of the linear and rotary axes of the machine. The effect of the parametrization of the curves is especially studied.

The rest of the paper is organized as follows. A 3-axis corner smoothing method is presented in Section 2. Then, in Section 3, different possible approaches to smooth 5axis corners are evaluated and the solution proposed for 3-axis corners is extended to the 5-axis problem. Section 4 details the specific parametrization problems linked to the orientation smoothing. Finally, the paper is concluded in Section 5.

3-axis corner smoothing

The aim of the corner smoothing algorithm is to obtain a C² continuous geometry along which the jerk limited motion will further be computed. The modified geometry has to satisfy the specified contour tolerance ε. The proposed model for 3-axis corner smoothing is simpler than the solutions proposed in the literature and is suitable for the extension to 5-axis corners.

To have a C² continuous transition, a cubic B-Spline with five control points is used. The mathematical formula is given in Eq.1 with P k the control points and B k3 the basis functions. The nodal sequence used for the parametrization of the B-Spline is .

(1)

The transition model is illustrated in Fig. 1. The B-Spline curve is supposed to be symmetrical so P 2 is in the corner; P 2 P 1 = P 2 P 3 = L 1 and P 2 P 0 = P 2 P 4 = L 2 . The junction between the segment and the curve is C 2 because the curvature at the beginning of the curve is given by the first three points which are aligned with the segment. In order to make each transition independent from the other, the curve should not laid on more than half of the segments so . With this construction of the B-Spline, the maximum contour error is exactly in the middle of the curve at u=0.5. Taking Eq. 1 and the definition of the basis function B k3 , it is possible to obtain Eq. 2 which gives the position of the middle point of the curve as a function of the control points P 1 , P 2 and P 3 .

(2)

Without loss of generality, the point P 2 can be the origin, P 2 = (0,0,0). Finally, the contour error is defined as follows, with the units vector and in the direction of and , respectively.

ε (3)
Typically, the contour tolerance ε is set to 0.01 mm. The advantage of this definition of the curve is that the contour error depends only on the length L 1 as it is given by Eq.3, with α the angle between the segments.

Eq.3 allows to determine the parameter L 1 so the last parameter L 2 has to be selected. The parameter L 2 allows us to control the level of continuity of the transition between the segment and the B-Spline. If L 2 is too small, the abrupt transition will cause a slowdown. Indeed, this parameter is closely linked with the curvature in the corner and thus with the allowable feedrate. [START_REF] Pateloup | Bspline approximation of circle arc and straight line for pocket machining[END_REF] propose for example to chose L 2 which minimizes the sum of the squares of the curvature.

5-axis corner smoothing

In 5-axis, the orientation of the tool has also to be smoothed in order to have a smooth movement of the drives after the inverse kinematical transformation. First, the different possibilities available for orientation smoothing are evaluated considering the advantages and the drawbacks for the 5-axis corner smoothing. Then, the proposed method is developed.

Analysis of the different solutions available

To smooth the orientation, it is possible to work in the workpiece coordinate system or in the machine coordinate system. Working in the machine coordinate system presents several drawbacks. First, the solution will be dedicated to a specific machine tool kinematic. Then, it is not possible to use only an angular tolerance for the rotary drives because the effect on the geometrical deviation in the workpiece coordinate system will depend on the position of the workpiece in the machine. That is why the workpiece coordinate system is preferred to realize the corner smoothing. To have a precise movement in the machine coordinate system, a 5-axis tool path have to be discretized accurately in the workpiece coordinate system in order to have a small effect of the linear interpolation of the rotary axes.

Even if the kinematical transformation is non-linear, it preserves the continuity of the tool path; whatever the machine tool kinematical structure. So if a C² continuous position and orientation is obtained in the workpiece coordinate system, this continuity level is kept after the inverse kinematical transformation (except for the singularities which are not considered here).

Geometrical model for 5-axis corner smoothing

The proposed solution to smooth a 5-axis corner uses the method presented for 3-axis tool paths. As shown in Fig. 2, the 5-axis tool path can be described by a bottom curve which gives the tool tip position and by a top curve which gives the orientation. The control points of the top curve (P t1 .. P t4 ) are computed using the same technique as for the bottom control points (see Section 2). The nodal sequence of the top curve is . Eq. 4 gives the orientation vector in the corner which depends on the values of and chosen to parameterize the corner.

(4)

Figure 2 Transition model in 5-axis.

The orientation tolerance is defined as shown in Fig. 2. This tolerance ε top corresponds to the geometrical deviation seen on the part in flank milling; the parameter h would correspond to the height of the part which is machined. A typical value for the orientation error parameter could be ε top = 0.05mm. This parameter is more explicit than an orientation tolerance in degree even if the angle θ can be used instead of ε top (Fig. 2 right).

At first sight, this method seems to generate a C² continuous transition between the 5axis G1 blocks. Indeed, the bottom and top curves are C² continuous but the important parameter is the continuous evolution of the tool orientation. Thus the main difficulty comes from the parametrization of the curves which is studied in Section 4.

Problems of the orientation smoothing technique

This section highlights the parametrization problem which occurs with this bottom and curve corner smoothing technique. The link between the geometrical derivatives and the kinematical constraints is first presented. Then, different possible parametrizations are studied and their impact on the tool orientation is shown.

Link between the geometry and the feedrate, acceleration and jerk

The link between the geometry of the tool path and the kinematical parameters is presented in Eq. 5-7. Using the formula for the derivative of the composition of two functions (Eq. 5), it is possible to express the velocity of the drives as a function of the geometry multiplied by a function of the motion ( is the path displacement so is the feedrate and q contains the X,Y,Z,A,C axis movements). Therefore, the motion is decoupled of the geometry. The acceleration and jerk of the drives are obtained identically in equations ( 6) and ( 7).

are the geometrical derivatives with respect to displacement along the tool path. One can note that Eq. 5-7 are valid for linear and rotary drives.

(6) (7) Eq. 7 shows that if (third derivative of the axis movement with respect to the displacement) is infinite, the feedrate has to be equal to zero to respect the jerk limitation. To have the highest feedrate in the corner, it is important to minimize the geometrical derivatives and thus to create a smooth transition in the corner.

The velocity, acceleration and jerk of the 5 drives are limited so . As it is explained in detail in [START_REF] Beudaert | 5-Axis tool path smoothing based on drive constraints[END_REF], it is possible to have a really good approximation of the maximum reachable feedrate using Eq. 8. This approximation is used to evaluate the quality of the smoothed geometry in the corner.

(8) Fig. 3 shows that for a given tool path geometry, the derivatives of the orientation with respect to the path displacement are linked to the maximum reachable feedrate along the tool path. Indeed, on the right plot, the curves represent the limitation given by each axis of the machine tool using Eq. 8. It is clear that the huge peaks of the derivative of the orientation at the entrance (A) and exit (C) of the discontinuity (on the left plot) induce a really low feedrate limitation (on the right plot). This large variation of the second derivative will also be present in the machine coordinate system after the inverse kinematical transformation. Moreover at the connection between the corner smoothing curve and the segments the required feedrate is lower than in the middle of the transition which means that the connection is not satisfying. So a sharp variation of orientation at the connection between the curve and the segments will requires a really low feedrate to respect the acceleration and jerk constraints because the geometrical derivatives of the tool path will be large (see Eq. 8).

Figure 3 Link between the second derivative of the orientation and the maximum reachable feedrate for the parametrization 1 (u parametrization1 =u bottom ).

Parametrization of the curves in the corner

In 3-axis, the parametrization does not modify the geometry of the tool path whereas in 5-axis the parametrization of the curves has an important effect on the orientation of the tool in the corner and thus on the maximum reachable feedrate. Of course, the number of discretized points on the top and bottom curves has to be equal. The bottom curve is discretized in order to obtain a constant arc length between two points; this choice will be kept for the rest of the paper. So a special attention should be paid to the parametrization of the top curve which gives the final orientation of the tool.

There are many different possible parametrizations for the top curve such as:  parametrization 1: same proportion of the parameter u as for the bottom curve u parametrization1 =u bottom ,  parametrization 2: linearly spaced in u (Δu=cst),  parametrization 3: linearly spaced in arc length s (Δs top =cst),  …

The parametrizations of the top curve as a function of the parametrization of the bottom curve are presented on the right hand side of Fig. 3. The first parametrization gives a straight line in this plot because .

Effect of the parametrization on the tool orientation

These different parametrizations induce a small variation of the position of the discretized points on the top curve but a large variation of the tool orientation as it is shown in Fig. 4. The discretized orientations are plotted on a unit sphere. A zoomed view of the connection between the corner smoothing curve and the segments allows to see that the different parametrizations induce a large variation of orientation compared with the orientation tolerance θ.

Figure 4 Effect of the parametrization of the top curve on the orientation.

Problem at the connection between the segment and the smoothing curve

In the zoomed view of the orientation in Fig. 4, it is clear that the parametrization of the top curve plays a key role to determine the orientation of the tool in the corner. Moreover, the smoothness of the connection between the corner smoothing curve and the segments highly depends on that parametrization.

As the link between the second derivative of the orientation and the maximum reachable feedrate has been shown in Fig. 3, the rest of the analysis will focus on the orientation derivatives. The Fig. 5 presents the orientation derivatives for the parametrizations 2 and 3. At the connection with the segment 1 (A), the parametrization 3 gives a smoother variation of the orientation than the other parametrizations. At the connection with the segment 2 (C), it is the parametrization 1 which gives a smoother variation of orientation. This analysis shows that it might be possible to find an appropriate parametrization of the top curve to obtain a smooth evolution of the orientation at the connections.

Figure 5 Evolution of the orientation derivatives.

Conclusion about the orientation smoothing technique

As it has been presented, a special attention should be paid to the connection between the segments and the smoothing curve. Three different parametrizations have been studied to show that they have a huge impact on the orientation in the corner. It has been shown that the connection between the segments and the curve is not necessary smooth even with the construction of the bottom and top curves presented in Fig. 2. The proposed method which uses a bottom and a top curve to describe the geometry in the corner allows to control precisely the contour and orientation tolerances. However it does not solve the continuity problem between the smoothing curve and the segments. Indeed, the simple parametrizations tested here do not allow to obtain a C² continuous variation of the tool orientation at the connections. A solution to this problem might be to use another parametrization based on a new parametrization spline to discretize the top curve.

Conclusion

The linear interpolation (G1) is the main and by far the most used solution to program a tool path. This format creates discontinuities in tangency at the end of each block of the program. Considering the acceleration and jerk limitation, the only solution to avoid a zero feedrate is to smooth the corners in order to obtain a C² continuous geometry. After a presentation of the problem in 3-axis, a 5-axis corner smoothing method is proposed in this paper. A solution based on two B-Spline curves is presented and the problem of parametrization is addressed. The main difficulty for the orientation smoothing is highlighted. Further developments will combine the 5-axis corner smoothing with the VPOp feedrate interpolator previously developed [START_REF] Beudaert | Feedrate interpolation with axis jerk constraints on 5-axis NURBS and G1 tool path[END_REF]) to control a 5axis Open CNC.

Figure 1

 1 Figure 1 Transition model in 3-axis.

Acknowledgements

This work was carried out within the Manufacturing 21 working group, which comprises 16 French research laboratories. The topics covered are: Modeling of the manufacturing process, Virtual machining, Emergence of new manufacturing methods. This work is supported by the French Ministry of Research and the Digiteo foundation (2010-47D).


X Beudaert

S Lavernhe

C Tournier Lurpa

Maximum Feedrate Interpolator for Multi-axis CNC Machining with Jerk Constraints

Keywords: Feedrate, CNC, Jerk

A key role of the CNC is to perform the feedrate interpolation which means to generate the setpoints for each machine tool axis. The aim of the VPOp algorithm is to make maximum use of the machine tool respecting both tangential and axis jerk on rotary and linear axes. The developed algorithm uses an iterative constraints intersection approach. At each sampling period, all the constraints given by each axis are expressed and by intersecting all of them the allowable interval for the next point along the path is computed. Examples and comparisons with an industrial CNC demonstrate the performances of the algorithm.

INTRODUCTION

This paper deals with the trajectory generation which is realized by the Computer Numerical Control (CNC). Indeed, starting from a NC program the CNC has to generate the setpoints for the machine's axes. So the input is a reference tool path with a programmed feedrate and the output is a sequence of axis setpoints which have to produce a smooth movement. For machining operations, the main goal is to follow precisely a given geometric path, for that reason, a decoupled approach is preferred. This approach consists in decoupling the geometry from the temporal evolution law. The feedrate planning is an old problem which can be solved using different methods and taking into account different constraints. In robotics, Shin and McKay [START_REF] Shin | Minimum time control of robotic manipulators with geometric path constraints[END_REF] proposed a two pass iterative algorithm based on the constraints intersection principle. The idea is to start from the beginning of the tool path and to go as fast as possible even if some constraints are not respected. Then in the reverse pass, the procedure is repeated with the additional constraint that the feedrate is lower than in the forward pass. Finally, a corrective algorithm is applied to connect both passes with acceleration constraints. This two pass algorithm was reused and improved. Renton and Elbestawi [START_REF] Renton | High speed servo control of multi-axis machine tools[END_REF] worked on the velocity and acceleration limits determination. Timar et al. [START_REF] Timar | Algorithms for time-optimal control of CNC machines along curved tool paths[END_REF] used polynomial parametric curves on which they could obtained a closed form solution for the feedrate planning problem with axis acceleration constraints. Dong and Stori [START_REF] Dong | A generalized timeoptimal bidirectional scan algorithm for constrained feed-rate optimization[END_REF] tried to prove the optimality of the two pass algorithm. All the previously cited articles took velocity and acceleration constraints of the drives. But it is known that the jerk is an important parameter which should be considered as well. Indeed in many high speed milling operations the jerk is the limiting parameter. The effect of the jerk limitation was studied in detail by Barre et al. [START_REF] Barre | Influence of a jerk controlled movement law on the vibratory behaviour of high-dynamics systems[END_REF]. It is clear that the jerk has to be limited to reduce the frequency content of the trajectory and to avoid exciting the natural modes of the structure. Moreover, several articles are dealing only with the tangential jerk (third derivative with respect to the time of the tool/workpiece movement). This can be interesting for manipulators but to avoid vibrations of a machine tool structure, each axis limit has to be considered. Liu et al. [START_REF] Liu | Adaptive interpolation scheme for nurbs curves with the integration of machining dynamics[END_REF] modified the feedrate profile to take into account the jerk and the natural frequencies of the machine tool. This method should be applied carefully not to generate contour error.

Figure 1: VPOp algorithm Dong et al. [START_REF] Dong | Feed-rate optimization with jerk constraints for generating minimum-time trajectories[END_REF] introduced the jerk constraint to the two pass iterative algorithm. At first sight, it does not seem challenging to add another constraint. But in fact, it is really hard to connect the forward and the backward pass respecting the jerk constraints. Indeed a lot of points have to be modified and for complex shapes the switching points can be too close and the whole feedrate profile has to be modified by the corrective algorithm. The other main method to realize the feedrate planning with jerk constraint is to use a predefined profile as presented in Erkorkmaz and Altintas [START_REF] Erkorkmaz | High speed CNC system design part I: jerk limited trajectory generation and quintic spline interpolation[END_REF]. The objective of this method is to generate a sequence of predefined profiles which respects the constraints. This solution was also used and improved in many other works, e.g. [START_REF] Nam | A study on a generalized parametric interpolator with real-time jerk-limited acceleration[END_REF][START_REF] Lai | On the development of a parametric interpolator with confined chord error, feedrate, acceleration and jerk[END_REF][START_REF] Heng | Design of a NURBS interpolator with minimal feed fluctuation and continuous feed modulation capability[END_REF][START_REF] Lee | The feedrate scheduling of NURBS interpolator for CNC machine tools[END_REF]. Olabi et al. [START_REF] Olabi | Feedrate planning for machining with industrial sixaxis robots[END_REF] applied the predefined profile to an industrial 6-axis machining robot. Lin et al. [START_REF] Lin | Development of a dynamics-based NURBS interpolator with real-time look-ahead algorithm[END_REF] introduced the control structure and the contour error in their interpolator. But the main problem is that the constraint on the predefined profile limits only the tangential constraints. In practice each axis has its own limitations; furthermore with linear and rotary drives it is impossible to make the link between the tangential jerk and the axis jerk due to the non linear kinematical transformation. In the literature, few works are realized concerning multiaxis machining with linear and rotary axes. The methods with predefined feedrate profile cannot be applied to this kind of machine as the kinematical transformation between the cartesian space and the joint space is nonlinear. Thus the tangential limits have to be really conservative to make sure that the axis kinematical limits are not exceeded. On 5-axis machining with axis jerk constraints, Lavernhe et al. [START_REF] Lavernhe | Kinematical performance prediction in multi-axis machining for process planning optimization[END_REF] presented a predictive model of kinematical performance using an iterative time inverse method. This method is suited for G1 tool path but it is difficult to apply it to NURBS tool path. Sencer et al. [START_REF] Sencer | Feed optimization for five-axis CNC machine tools with drive constraints[END_REF] represented the feedrate profile with a cubic B-Spline which is iteratively modulated to minimize the machining time. This method is suited for NURBS tool path but is difficult to apply to G1 format. The goal of this paper is to propose a feedrate planning solution for multi-axis structures with jerk constraints on each axis. A decoupled approach is used to separate the geometrical problem to the temporal interpolation problem. Furthermore, the mathematical formulation used here allows treating both linear and rotary axes in the same way. Figure 1 shows the whole procedure. First the geometrical work is carried out. Then the kinematical transformation is used to obtain the joint movements. After that, the temporal interpolation is performed using a constraint intersection principle and a dichotomy which will be detailed. Finally the output is the sampled axis setpoints respecting velocity, acceleration and jerk constraints of each drive. The plan for the remainder of this paper is as follows. Section 2 details the feedrate planning which aims to obtain the velocity profile which makes best use of the kinematical characteristics of the machine tool. Experiments and simulations are carried out to demonstrate the efficiency of the proposed methods in Section 3. Finally, the paper is concluded in Section 4.

FEEDRATE PLANNING ALGORITHM

Mathematical formalism and drive constraints

Using the formula for the derivative of the composition of two functions (Equation 1), it is possible to express the velocity of the drives q  as a function of the geometry s q multiplied by a function of the motion s  . Therefore, the motion is decoupled from the geometry. One can note that this formula is valid for linear and rotary axes. The acceleration q   and jerk q   of the drives are obtained identically in Equations 2 and 3.

s dt ds ds d dt d s       q q q q (1) s s s ss          q q q ² (2) s s s s s ss sss                 q q q q 3 3 (3)
qs, qss, qsss are the geometrical derivatives with respect to the displacement s along the tool path. They are known as soon as the geometrical treatment of the tool path is realized.

Because of the physical realization of the drives (motors, driving system, machine tool structure ...) the velocity, acceleration and jerk of each individual drive have to be limited. The jerk limitation is important to reduce the vibration due to the dominating vibratory mode of the axes. Equation 4presents the velocity constraints.

                                                   c a z y x j j s j s j s j s j s c a z y x v v v v v s C A Z Y X v v v v v max, max, max, max, max, max, max, max, max, max,  (4)
All the constraints are set to be symmetrical as it is commonly used in the machine tool characteristics. Then the following set of inequations is obtained respectively for the velocity, acceleration and jerk constraints. The notation | | stands for the absolute value of each scalar term.

i i j i i j i i j J q A q V q max, max, max, ; ;          (5)
The aim of the algorithm is to calculate the next reachable point with a fixed Δt knowing all the characteristics on the previous points. This is done by intersecting all the constraints as proposed in [START_REF] Shin | Minimum time control of robotic manipulators with geometric path constraints[END_REF]. Using the discretization, each constraint can be reduced to a polynomial inequation. Solving the inequation, an interval over which the constraint is verified is obtained. Finally, as it is shown on Figure 2, the intersection of all these intervals gives the solution interval [smin, smax] into which all the constraints are respected for this step. This interval can be empty, for example when the feedrate is too high at the entrance of a sharp curvature area. In this case, it is necessary to go few steps back and to try to reduce the feedrate as it is shown on Figure 1. It is also possible to have a solution which is a simple interval or a union of distinct intervals [smin, s2] u [s3, smax]. In this case, the minimum and maximum allowable solutions smin and smax are kept.

Detailed algorithm

For a discretized algorithm, two discretizations are conceivable: a geometrical discretization in Δu or in Δs as in [START_REF] Dong | A generalized timeoptimal bidirectional scan algorithm for constrained feed-rate optimization[END_REF] for example or a discretization in time Δt. The problem with the discretization in Δs is that eventually you need to send setpoints to the controller with a fixed frequency. So at really low feedrate you need a small Δs increments to be closed to the desired command frequency therefore at high feedrate many useless points will be computed. Moreover, with a fixed Δs the evaluation of the jerk will be really rough. That is why a constant time step has been chosen for the algorithm presented here. Hence, the velocity, acceleration and jerk are computed as follow:

t s s s t s s s j j j j j j                   1 1 1 1 ; ... ; (6)
In order to show explicitly how the algorithm is working, it has been applied on a really simple example. The tool path is a straight line and the aim is to reach the programmed feedrate starting from rest. The feedrate will be limited only by the programmed feedrate and the jerk of the axis which are respectively 5 m/min and 5 m/s 3 . The Figure 3 shows each calculated point. On Figure 3.a, one can see that the algorithm starts going as fast as possible until a point with no solution (empty intersection) is reached at j=18. Indeed, it is impossible to stay under the programmed feedrate while respecting the acceleration and jerk constraints. That means that the sequence used on the previous points was wrong. To find the switching point where smin has to be chosen instead of smax a dichotomy is used.

The idea is to say that if it is possible to find a sequence which allows reaching 0  s  , it will be possible to find a sequence which respects all the constraints along any geometry (including any potential upcoming sharp corner). To reach 0  s  , it is necessary to decelerate as much as possible so a sequence using always smin is tried.

The first point from where 0  s  can be reached is find with a dichotomy. On Figure 3.b smin is taken from j=9 and 0  s  is reached so it is possible to go further. With j=13, 0  s  is reached again. So on Figure 3.c j=15 is tested, no solution is found. The last iteration of the dichotomy is in j=14, here again 0  s  cannot be reached. So it is sure that s13=smin has to be chosen to be able to obtain a solution. Once the dichotomy is finished, the algorithm tries again to go as fast as possible taking smax at each step. Finally, Figure 3.d shows all the points which have been calculated to reach the constant feedrate while respecting the jerk constraint. One can see on Figure 3.e that the feedrate profile is really smooth. Figure 3.f demonstrates that the jerk limit is respected. The sequence of jerk presents peaks so it is not the one expected mathematically. But a discretized algorithm will always create this kind of solution as the optimal solution is not contained on the set of the discretized solutions. There is no attempt to demonstrate the optimality of the solution as it depends on the time step Δt and on the scheme chosen to compute the discrete derivatives. The proposed algorithm is not designed to be optimal but it is robust and it gives a solution which is really close to the mathematical optimal solution. A better solution could be obtained by choosing points in the middle of the [smin, smax] interval at the expense of complexity and computation load.

SIMULATION AND EXPERIMENTAL RESULTS

The experiments are carried out on a 5-axis MIKRON UCP 710 machining center (Figure 7 top left) whose kinematical characteristics are given in Table 1. The machine is controlled by a SIEMENS 840D CNC which allows the measurement of the position and velocity of each axis during the movement. The cycle time of the position control loop is 6 ms. The velocity, acceleration and jerk of each axis are computed based on the measurement of the position setpoints. It allows to get rid of the noise generated by the mechanical transmission which can be seen on the linear encoders. To make a fair comparison, the feedrate planning is realized with Δt = 6 ms and the derivatives are computed in the same manner using the derivative scheme of the Equation 6. The computation time with an Intel Core Duo P8700 2.53 GHz will be given for information. The algorithm is designed to be used off-line but the computation time is satisfactory considering that the algorithm is developed in Matlab environment. Table 1: Machine tool drive limits.

2-axis native B-Spline machining

The best solution is to use directly a native polynomial format instead of discretizing and reinterpolating a set of points. The NURBS format is well adapted for that purpose and CAM software offer the possibility to generate NURBS programs. This format facilitates the feedrate interpolation process as there is no need to modify the geometry that is why many research papers start from that format. Here the only thing to do is to find the relation between the path parameter u and the arc length s of the curve.

Figure 4: Trident -tool path The example of the third degree trident curve is inspired by the trident used in [START_REF] Lin | Development of a dynamics-based NURBS interpolator with real-time look-ahead algorithm[END_REF]. It has been modified because the original quadratic B-Spline was not C² continuous at the connexion between the arcs. This example is interesting because it contains linear portions where the programmed feedrate can be reached and sharp corners which are difficult to handle. Moreover, as the curve is symmetric, the feedrate profile should also by symmetric. The Figure 4 shows the tool path colored as a function of the feedrate. Obviously, as it can be seen, the feedrate is directly linked to the curvature of the tool path. This is clear on a 2D tool path with two equivalent axes, but it will be shown further that it is different in multi-axis machining with linear and rotary drives. The feedrate profile is shown in Figure 5. Here one can see some differences with measured results on the machine which is not near optimal. Then for the X and Y axis, the velocity, acceleration and jerk are computed with the formula given in Equation 6. The results are presented on Figure 7, for this example the limiting parameters are the jerk of the axes and the programmed feedrate. Furthermore, one can see that the jerk limit is exceeded by the Siemens algorithm. But as this algorithm is a black box, it is only possible to guess at the reasons of this behavior. It can be verified that the jerk generated by the VPOp algorithm is within the authorized 120% jerk overrun limit. The measured machining time on the Mikron milling machine is 2.4 s, the planned machining time is 2.3 s and the computation time on a PC is 6.2 s. milling machine and a robot arm To demonstrate the generality of the proposed algorithms, the feedrate planning is applied to control the 5-axis Mikron machine and a robot arm with six degree of freedom. As the application is a milling operation, the last joint of the robot is redundant with the others so its movement is arbitrarily locked. The kinematical characteristics correspond to those of the RX170B machining robot of Stäubli [START_REF] Olabi | Feedrate planning for machining with industrial sixaxis robots[END_REF] (Figure 7 top right). The native B-Spline tool path described on Figure 7 represents a flank milling operation on an open pocket. To define a 5-axis tool path two curves with the same parametrization are needed: a bottom curve to define the tool tip trajectory and a top curve to define the tool orientation along the curve [START_REF] Langeron | A new format for 5-axis tool path computation, using bspline curves[END_REF]. The parametrization of the B-Spline does not matter because the tool movement is discretized according to a near arc length evaluation.

Here the only thing to do is to find the relation between the path parameter u and the arc length s of the curve. The feedrate displayed on Figure 7 thanks to the colorbar is simulated using the characteristics of the robot. As it can be seen, the feedrate variations do not correspond to the curvature any more. Figure 8 presents the results of the algorithm and the comparison with the measurement made on the Mikron machine. The derivatives are computed with Equation 6. So it proves that the algorithm respects the jerk constraint of each drive. One can see that the feedrate is mainly limited by the programmed feedrate, velocity and acceleration of the C-axis and jerk of X, Y and A axes. The tangential feedrate plot shows that the feedrate calculated by the VPOp algorithm is higher than the one measured on the Siemens 840D. But most of the time the results obtained by VPOp are similar to the one measured and this difference is probably due to the real time calculation constraint imposed to the industrial CNC. The measured machining time on the Mikron milling machine is 3.7 s, the planned machining time is 2.8 s and the computation time on a PC is 10 s. 8: Open pocket -constraints verification on the 5-axis machine. High speed milling requires smooth trajectory generation algorithms able to limit the jerk of each linear or rotary axis of the machine tool. This paper presents a comprehensive solution which decouples the geometrical treatment of the programmed tool path and the feedrate interpolation. Indeed, if the tool path geometry is not at least C² continuous the jerk limitation cannot be respected. In case of NURBS tool path description, the geometry is already continuous so the algorithm just needs to find the relation between the arc length and the parameter. Once a correct geometry is obtained, the feedrate interpolation is performed on the axis movements. This iterative algorithm computes the intersection of the constraints given by each axis at each step. Thus a jerk limited velocity profile can be obtained for any kind of machine as soon as the kinematical transformation is known. Several examples demonstrate that the algorithm is efficient and that the jerk of each axis is really respected. Further developments could use this feedrate interpolator in a 5-axis Open CNC machine tool and allow additional optimizations thanks to a precise control of the real machining feedrate. All the work presented here is implemented with Matlab and the VPOp software can be downloaded from http://webserv.lurpa.ens-cachan.fr/geo3d/premium/vpop.

Figure 2 :

 2 Figure 2: Constraints intersection

Figure 3 :

 3 Figure 3: Details of the iterations needed to reach a constant feedrate on a straight line

Figure 5 :

 5 Figure 5: Trident -Feedrate profile

Figure 7 :

 7 Figure 7: Open pocket -5-axis machine and robot arm.

Figure

  Figure 8: Open pocket -constraints verification on the 5-axis machine.


Arsène Elongo
email: elongoarsene@gmail.com

Métaphores prédicatives et modernité francophone du français dans L'écriture romanesque d'Henri Djombo

Keywords: métaphore, modernité, novation, rupture et variation metaphor, modernity, innovation, and change out

Le présent article aborde l'un des procédés modernes des écritures francophones, ce procédé de la métaphore. Nous avons choisi les romans d'Henri Djombo, comme cadre de nos analyses pour montrer que la métaphore du verbe contribue aux innovations et aux évolutions de la langue française dans l'espace des pays francophones. De plus, la métaphore prédicative peut aussi illustre comment la langue française permet aux écrivains africains de diffuser les variations novatrices de la création rhétorique et ou de défendre l'héritage de leur identité multicolore dans le monde francophone. Avec une approche pragmatique, nous développons que l'écriture de la métaphore reste un véhicule de la création stylistique pour contribuer à la promotion de la francophonie culturelle ou littéraire.

Introduction

Nous présentons ici la réflexion portant sur la métaphores prédicatives et modernité francophone du français dans l'écriture romanesque d'Henri Djombo. Une telle analyse nous oblige de présenter l'intérêt de trois notions : la francophonie, la modernité et la métaphore.

Depuis l'époque de Senghor jusqu'à maintenant, la notion de la francophonie reste au centre de la vie culturelle et politique des pays africains. Ainsi, beaucoup des travaux considèrent la francophonie comme « la zone d'influence française en Afrique »1 , un champ de la linguistique, de la littérature et de la géopolitique. D'autres travaux montrent que l'enjeu de la francophonie repose sur la langue française. Celle-ci est étudiée dans les écoles et parlée dans toutes les administrations des pays francophones. Les mêmes travaux reconnaissent la prédominance de la langue anglaise, outil puissant pour véhiculer les connaissances dans un public plus large et cautionnent les handicaps de la langue française pour les chercheurs africains francophones lors des conférences internationales. La notion de la francophonie tisse aussi un lien avec la modernité. Cette modernité est définie comme une expression de rupture entre les langues africaines et la langue française. Celle-ci est acceptée, dans l'espace francophone, en tant qu'instrument de la modernité. Mais, les langues africaines deviennent, pour les francophones africains, un trésor de la tradition et de l'identité. Cette modernité du français est pensée comme la production des variétés qui engendrent des innovations dans le champ linguistique de la langue française, investie d'une nouvelle syntaxe, d'une nouvelle variation phonique et d'une nouvelle création lexicale ou d'une nouveauté sémantique. Dans Vocabulaire de la modernité littéraire, Paul Louis Rossi postule la modernité comme la négation « du déjà vu déjà entendu » et ajoute : « la modernité nomme le mouvement des choses, elle postule une invention perpétuelle des formes du monde » (Rossi, 1996 : 104). De plus, on comprend également la modernité des écritures francophones comme une aventure singulière de l'écrivain qui accepte volontairement de dérégler les canons esthétiques de la norme française et renouvelle les usages de la même langue par les techniques nouvelles de calque, de l'appropriation, des emprunts et de la métaphore. En bref, la modernité exprime « l'idée d'une actualisation, d'une volonté de rendre l'art actuel par une rupture avec la continuité antérieure et la tradition » (Fourdrinier, 2013 :233). L'actualisation du sens avec la rupture des sens de la tradition française peut se lire comme une modernité des écritures francophones.

La modernité des écritures francophones repose sur plusieurs techniques du style. Parmi ces procédés, on note le procédé de la métaphore. Celle-ci est, selon les analyse d'Éric Bordas, une figure de « l'écart par rapport à une règle linguistique » ou une figure de la production « des sens nouveaux » (Bordas, 2003 :30). La métaphore a une double caractérisation : la cible et la source, ou le métaphorisé et le métaphorisant ou bien encore le caractérisant et le caractérisé. Dans cette perspective, Éric Bordas écrit : « la métaphore se caractérise par l'interaction de deux composantes : un point focal (véhicule) et un cadre (la matrice) » (Bordas,Id : 61).

Après avoir dégagé une analyse brève sur les notions de la francophonie, de la modernité et de la métaphore, notre problématique porte sur la question suivante : pourquoi la métaphore (prédicative) reste-elle une figure de la modernité dans les écritures littéraires de la francophonie ou dans l'écriture romanesque d'Henri Djombo ? Deux hypothèses expliquent l'enjeu d'une telle question. La première est de souligner que la métaphore a contribué à la modernité poétique des écrivains de la Négritude, en particuliers, celle de Senghor. Celui-ci parle de « la syntaxe nègre de juxtaposition, où les mots télescopent, jaillissent en flammes de métaphores » (Senghor, 1966 :362). La seconde montre que la métaphore est la figure, par excellente, de l'art romanesque afin de représenter la photocopie de la violence, de la dictature.

Aussi remarquons-nous que la métaphore viole la norme de la langue pour favoriser la création des nouveaux sens et afin de permettre l'évolution et la modernité de la langue française. En accord avec la ligne de la problématique, nos analyses vont être focalisées sur les approches diachronique et pragmatique. Avec l'approche diachronique, on retient que la langue subit les évolutions au cours de l'histoire et des époques. L'approche pragmatique permet d'établir les interactions entre l'énoncé et le processus de l'énonciation. Au-delà de ce qui précède, notre article s'articule autour des points suivants : corpus sur le cadre théorique de la métaphore et, la rupture sémantique de la métaphore prédicative, la métaphore prédicative comme traduction du bilinguisme, la novation stylistique de la métaphore prédicative et les variations stylistiques de la métaphore prédicative. Trois domaines de ses métaphores expliquent notre choix d'étudier son écriture comme une contribution à la modernité de la langue française : la métaphore de la maladie, la métaphore de la famille et la métaphore de la saison. La métaphore de la maladie illustre les effets novateurs de la langue française dans l'écriture d'Henri Djombo. La métaphore « malade », du domaine hospitalier représente, par exemple, le sort de l'économie et de la nation : « Le plus pauvre parmi les pays moins avancés, le Kinango était très malade, presque frappé de cachexie. La maladie financière, la typhoïde politique, le choléra social, la peste culturelle, le sida économique et tous les maux dérivant de l'irresponsabilité et de l'absence d'ambition nationale le condamnent. D'ailleurs, le malade avait décrit lui-même son état. Il avait appelé à l'aide au moment où il se sentait sombrer dans un coma. Comme un médecin, la béya venait à son chevet pour tenter de le sauver. Elle devait donc le soumettre à un traitement de chose, assainir son corps pour assurer sa longévité » (Id, 2002 :12).

Cette métaphore filée montre comment Henri Djombo crée de la nouveauté dans l'usage de la langue française et recourt aux maladies de la vie sociale et hospitalière pour décrire les conditions des pays en crise et réalise aussi une originalité en raison de l'association du domaine hospitalier avec celui de la nation. La relation incongrue entre le domaine lexical du pays et celui des maladies est saisie comme une violation de la norme dans l'usage de la langue française. Cette violation engendre sans doute les sens nouveaux du français. Outre le champ de la maladie, on souligne les nouveautés de la langue française par l'invention de la métaphore parentale ou familiale pour désigner les relations inter-indépendantes entre les pays :

« Avec le sens large de la famille africaine, le Kinango aurait un mal fou à comptabiliser les pays cousins, les Républiques cousines, Les États oncles sans compter les soeurs, les tantes, les grands-parents, les neveux, les nièces, des plus proches de sang aux lointains, même par alliance, et les membres de sa nombreuse famille qui peuplaient la terre » ( Id, 2002 :122).

Les sèmes de la famille forment un sémème métaphorique riche pour expliquer les relations diplomatiques entre les nations africaines entre elles et celles de l'occident. Le champ lexical de la famille employé comme les adjectifs épithétiques et métaphoriques donne au style de Henri Djombo une certaine innovation, parce que l'auteur imagine que les pays sont une famille nombreuse et large dans sa dimension africaine. Une telle métaphore souligne l'illustration de la solidarité africaine. L'auteur approprie une image populaire et climatique pour raconte d'une manière expressive et évocatrice la chute et le changement du pouvoir. La métaphore « saison » est novateur et expressif, parce qu'elle évoque la dimension temporelle et changeante du pouvoir. C'est ce que nous lisons dans cet énoncé : « de nouveaux coups de canon retentirent pour saluer le changement de saison ». Le rapport métaphorique du couple pouvoir/saison exprime pour l'auteur, une volonté de réaliser une innovation sémantique du sens dans l'usage de la langue française. Le couple président/saison ou dictateur/saison explique une créativité du romancier et sa volonté de faire du nouveau en exploitant les usages populaires dans le cadre de la métaphore nominale et prédicative. La métaphore de la saison est aussi employée dans La Traversée, lorsque l'auteur écrit : « On n' attendrait pas éternellement des élections importées pour changer de saison ; la culture locale fourmillait de repères qui indiquaient les voies à emprunter. On allait puiser, dans les racines de cette culture, l'histoire des dynasties pour trouver les références fondamentales sur la question. Si les rois ne régnaient qu'un temps avant de plonger avec honneur dans la tombe, deux ans selon la convention, jamais plus, les gouvernants étaient invités à observer la sagesse des anciens. Les constitutions ne convenaient pas à la situation, et l'on cherchait à les réviser pour les adapter aux exigences de l'impatience humaine, en attendant de les modifier encore. » (Djombo, 2005 :190) Considérée comme la caractérisation du pouvoir et de l'instabilité politique en Afrique, la métaphore « saisons » constitue une image de prédilection dans l'écriture de Djombo, elle peut suggérer les agitations politique, lorsqu'il écrit : « Les saisons étaient passées. Le Boniko ne demandait plus le respect en des discours prononcés du haut des tribunes. » (Id, 2005 : 213). La métaphore saisonnière peut évoquer chez Djombo l'alternance entre le régime démocratique vers le régime communiste, c'est ce qu'il va écrire : « Il fallait vouer aux gémonies celui qu'on prenait pour l'ennemi de la paix régionale, qui voulait faire changer de saison partout et imposer le communisme » (Id, 2002 :228).

Ainsi, l'objectif assigné à notre travail consiste à analyser la métaphore prédicative pour indiquer qu'elle est un marqueur de la modernité francophone du français, puisqu'elle produit les novations stylistiques et sémantique à travers l'écriture romanesque d'Henri Djombo.

La rupture sémantique de la métaphore prédicative

La rupture désigne toujours un rejet de la norme, les écrivains francophones s'appuient sur elle afin de produire les usages créatifs et subversifs du français et mettent en question les canons esthétiques de la syntaxe, des codes des genres, de la phonétique et de la sémantique.

Nous adoptons ici comme postulat de la conclusion énoncée par Fourdrinier, lorsqu'il écrit : « la création artistique est un acte de rupture qui permet au créateur autant qu'à celui qui l'expérimente d'opérer un déplacement intellectuel et de mettre en mouvement son système de représentations » (Fourdrinier, 2013:298 « La faune politique continuait à défrayer la chronique, à se justifier, à s'injurier, à se combattre, à s'empoigner, à débiter des inepties et à dire sans vergogne les mensonges qui ne pouvaient que faire douter de l'éthique et du sens patriotique de ceux qui portaient la peau d'agneau et se faisaient appeler démocrates. » (Id, 2005 :187) La métaphore de la faune crée la novation stylistique, quand elle est associée à plusieurs verbes à l'infinitif comme défrayer, se justifier, s'injurier, combattre, s'empoigner, débiter et dire. Ces verbes soulignent les sèmes identiques liés à l'environnement de la faune et celui de la politique. Les agitations et les querelles politiciennes sont analogiques au phénomène de la faune. La métaphore de la faune suggère la dualité entre la violence et la paix que constitue la lutte pour le pouvoir dans certains pays francophones africain. L'auteur utilise la métaphore de la faune pour caractériser la diplomatie en ces termes : « le monde diplomatique est sans doute (…) la faune la plus nombreuse d'espions officiels. » (Id, 2000 :13). La métaphorisation de la faune engendre de la novation, parce qu'on peut comprendre le fonctionnement de la diplomatie ou de la politique susceptible d'être bénéfique pour une nation, mais aussi propice à causer la chute d'un pouvoir. Le choix de la métaphore de la faune explique les limites de la politique fondée sur la négation du pouvoir ou de l'opposition. C'est ce que justifient ces propos suivants de l'auteur : « Eut-il seulement du répit pour oublier les querelles, les haines, les jalousies, les rancoeurs, les complots qui formaient le quotidien de la faune politique et exposaient sa vie aux risques les plus élevés? » (Id, 2002 :234). La métaphore de la faune sert à produire les effets novateurs du style, parce qu'elle renouvelle la nomination politique et qu'elle nous rappelle les tensions vives de l'univers de la politique faite de lutte continuelle pour la course au pouvoir. L'exemple qui suit le résume : « (…) ils se battaient pour des réformes qui allaient éclaircir le ciel trouble de la politique nationale, et instaurer une paix durable. » (Id, 2005 :214).

Outre l'univers de la politique et de la diplomatie, l'auteur emploie la métaphore de la (Id, 2002 :190).

L'actualisation de la politique par plusieurs sources métaphorique contribue à produire une (Mougeon, 1998 :72). Elle est considérée comme une alternance stylistique entre le terme propre et le terme figuré. Ainsi, la métaphore prédicative peut souligner une variation stylistique d'une écriture idiolectale. Ainsi, l'alternance entre le terme propre et le terme figuré dégage une variation de style ou de l'écriture dans les écritures francophones. L'écriture romanesque d'Henri Djombo témoigne une variation stylistique fondée sur l'usage des métaphores. Nous exposons ici quelques variations stylistiques de la métaphore dans l'oeuvre romanesque d'Henri Djombo. On identifie une variation stylistique de la métaphore, lorsque l'auteur veut représenter l'univers du pouvoir et de la politique. En effet, nous identifions les variations stylistiques de la métaphore dans cet exemple : Vous vous croyiez éternel et ne pensiez pas un seul instant que les agneaux que vous dévoriez mettraient fin à votre saison de folies, à cette longue saison de bêtise et de deuil. » (Id, 2002 :89). Dans cet énoncé, deux véhicules métaphoriques suscitent une variation stylistique. Ce sont les métaphorisants « les agneaux » et « cette longue saison ». En premier lieu, il y a une variation stylistique, quand l'auteur supprime les métaphorisés et laisse suggérer le métaphorisant. Cette technique conduit à la structure de la métaphore in absentia. Dans l'énoncé cité récemment, le véhicule métaphorique «les agneaux » devient une base de la variation stylistique. La substitution des gouvernés par le métaphorisé « les agneaux » engendre une variation stylistique du style. De même la métaphore de l'agneau exprime également une antithèse du loup. L'alternance entre les véhicules métaphoriques « agneaux » et « loup » crée une variation stylistique de l'ironie.

En second lieu, le métaphorisant « saison » constitue également une technique de la variation stylistique. Cette variation repose sur la substitution du terme propre par le terme figural. La substitution du terme « pouvoir » par celui de la saison relève de la variation stylistique. Celle-ci provoque des effets stylistiques. Les métaphorisants « saison de folie » et « cette longue saison de bêtise et de deuil » sont employé par l'auteur pour montrer la mauvaise gouvernance du pouvoir. Le domaine de la politique est actualisé par les métaphores qui dessinent le portrait moral des dirigeants irresponsable de gérer les biens collectifs. L'auteur les qualifie de mauvaise foi, lorsqu'il écrit : « (...) la mauvaise foi (…) créé ainsi un grand désert intellectuel. » (Id, 2005 :191). La métaphore « grand désert » associé au domaine de la politique suggère les raisons du sous-développement du continent africain. Le sème identique entre l'intelligence et le désert porte sur l'isotopie du vide ou sur celle de l'improductif pour la vie ou encore du danger permanent pour l'humanité. Dans ce but, l'auteur donne une priorité fondamentale à l'acquisition du savoir comme modèle d'une bonne gouvernance. Son style imagé ou métaphorique s'avère comme un trait de la variation stylistique, lorsqu'on analyse cette phrase : « Et il protesterait contre quoi, lui qui s'asseyait sur les genoux des adultes, se nourrissait et s'abreuvait de leur savoir pour grandir comme un bananier filiforme que la première tornade de la saison pluvieuse allait terrasser? » (Id, 2002 :275). Dans cet exemple, deux verbes métaphoriques introduisent dans l'écriture de Djombo une variation stylistique : les verbes « nourrissait » et « s'abreuvait ». La première variation montre que la relation entre nourritures et savoir est perçu comme une variation stylistique. La seconde sert à illustrer que la relation entre savoir et vin produit une variation de style.

Si la métaphore est liée à la variation stylistique, elle changerait avec l'enjeu de thématique. En changeant de thème politique, l'auteur varie les métaphores pour illustrer l'image de la femme. Examinons quelques métaphores appréhendées comme une variation stylistique. Henri Djombo emploie une association métaphorique entre larmes et perle. Cette alliance de la perle et des larmes appelle au changement de style dans cet énoncé : «sur les joues de la femme désirée, perlaient de chaudes larmes » (Id : 2005 :178). L'actualisation des larmes féminines par la métaphore de la perle est jugée comme un trait spécifique de l'écriture.

Une autre trait de la femme actualisé par la métaphore vient du domaine fruitier, comme l'indique cet énoncé : « Son corsage rose moulait parfaitement son buste et mettait en valeur sa poitrine à peine bombée d'oranges fermes comme on aime à les sucer sans se fatiguer » (Id, 2005 :51). L'alliance entre seins et orange dégage une caractérisation expressive. De plus, l'auteur recourt au domaine végétal pour former une variété de son style. Parmi le champ de la végétation, on repère l'usage de la métaphore floral : « « Tu es la rose dont je respire insatiablement la fragrance//Le parfum qui emplit mes narines sans cesse dilatées, //L'élixir qui m'enivre de plaisirs et d'espérance. » (p.134) ». Cet exemple est riche de trois métaphores : la métaphore de la rose, la métaphore du parfum et la métaphore de l'élixir. Ces métaphores composent une variété de style propre à Henri Djombo. Enfin, l'auteur recourt aux métaphores vives pour engendrer une technique de style structurant une variation stylistique de son écriture romanesque. C'est le cas de cet énoncé : « Oh, que tu es belle, ma chérie, mon amour, mon ouragan ! »(p.134) Au terme de notre réflexion, nous avons su montre que la métaphore demeure une technique de la variation stylistique susceptible de créer une novation dans le cadre de la langue française.

Conclusion

La problématique de notre article voulait défendre que pourquoi la métaphore (prédicative) reste-elle une figure de la modernité dans les écritures littéraires de la francophonie en particuliers dans l'écriture romanesque d'Henri Djombo. La métaphore prédicative contribue aux rayonnements de la langue française dans l'univers francophone.

Elle permet aux écrivains francophones de faire connaître les enjeux de la rhétorique africaine.

Cette rhétorique repose sur la métaphore en rupture avec les mots propres, elle est une actualisation du figuré comme technique du style et de la pensée. Le verbe « manger » développé comme métaphore culinaire témoigne un trait de la rhétorique et de l'identité africaine. Les métaphores qui sont employées dans les langues africaines, rentrent dans la langue de la mondialisation. Ces métaphores de l'imaginaire africain produisent un bilinguisme entre langue française et la langue locale de l'écrivain. De plus, elles produisent la novation stylistique, parce que certaines associations métaphoriques sont aperçues comme incongrue dans la seconde langue. Cette incongruité sémantique participe à l'évolution de la langue française. Les manières nouvelles que la métaphore véhicule permettent à la langue de Molière d'entrer dans le monde perpétuel de la modernité. Les usages nouveaux de la métaphore dégagent aussi une variation stylistique. Ce changement prouve que la langue française reste

1.

  Corpus sur le cadre théorique de la métaphore romanesque Si les écrivains de la Négritude ont employé la métaphore poétique dans le but d'exalter « des valeurs culturelles africaines » (Abiola Irele, 2008 :70), ceux des temps modernes inscrivent la métaphore romanesque dans une écriture de la modernité, capable de présenter un tableau épique, pathétique et dramatique des pouvoirs tyranniques. En guise de rappel, Sony Labou Tansi se révèle comme un écrivain novateur de la langue française, du fait que ses métaphores sexuelles ou corporelles participent à l'émergence de la langue française mettant en lumière les limites d'un pouvoir dictatorial. De plus, Amadou Kouroma enrichissent la langue française par les métaphores neuves afin de reproduire les dérives politiques. Par exemple, dans En attendant le vote des bêtes sauvages, il écrit : « Les prédateurs que la songeuse n'avait pas su identifier dans son rêve prémonitoire s'appelaient le caïman, le boa et le lion. »(Kouroma, 1998 : 186). De telles métaphores animalières sont perçues comme un mode d'expression hardie dans l'intention de consigner dans l'histoire mondiale un témoignage vivant d'un passé de violence, d'horreur et de violence. Le corpus choisi pour étudier la métaphore est composé de trois romains d'Henri Djombo : Le Mort vivant(2000), Lumières des temps perdus (2002), La Traversée (2005). Tous ces romans ont deux caractéristiques communes : premièrement, ces romans décrivent les dérives du pouvoir et la misère du peuple. Deuxièmement, ils manifestent deux figures dominantes du style : l'ironie et la métaphore. Par exemple, dans Lumières des temps perdus, ce roman présente un titre métaphorique. En effet, la métaphore solaire « lumières » peut résumer les échecs des promesses économiques et politiques formulées avant et après la proclamation des indépendances dans des pays francophones et elle permet de bien imaginer les problèmes majeurs de certains pays africains qui subissent la mauvaise gouvernance économique et politique. L'auteur de ce roman adopte plusieurs procédés stylistiques afin de décrire la misère, les réformes structurelles imposées par la banque mondiale aux pays africains et la chronique succession des révoltes sociales et des coups d'état. Parmi les procédés dominants de la langue française, on identifie l'ironie romantique et la métaphore dans l'écriture romanesque de Djombo. Ses romans possèdent une originalité par l'usage de la métaphore.

  . Dans cette, notre but est d'analyser le phénomène de la rupture comme facteur du changement du français dans les écritures francophones. On peut étudier la rupture à travers la figure de la métaphore, parce que la rupture est souvent appréhendée comme un élément fondamental et interne de la métaphore. Cette rupture se situe dans le domaine paradigmatique et sémantique. Ainsi, La métaphore prédicative offre au style d'Henri Ddombo une vocation de la modernité. Cet auteur semble rejeter la norme du sens propre et il adhère à une vision de la liberté. Nous examinons quelques verbes employés dans une valeur métaphorique. Ces verbes métaphoriques sont : sillonner, allumer, exploser, éclater, briller, traquer, grossir et déferler. Si cherche diachroniquement le sens du verbe « sillonner », on comprend qu'il appartient au domaine de l'agriculture et qu'il a une valeur synonymique des verbes comme labourer et creuser. L'emploi traditionnel est rejeté depuis longtemps au profit d'un usage figuratif ou métaphorique. C'est à cet égard que Henri Djombo utilise un tel verbe dans l'énoncé suivant : « Plusieurs missions de la banque d'aide aux pays sous-développés sillonnaient le continent noir » (Id : 11). La syntaxe sémantique du couple métaphorisé (missions)/métaphorisé (sillonnaient) est perçue comme un écart et une rupture avec le sens propre enseigné comme élément de la norme. La rupture avec le sens propre crée une évolution du sens et engendre une actualisation de la signification. Dans l'usage figuratif couramment employé, le verbe « sillonner » reste associé au cas sujet « vent ». Lorsqu'on pense les missions de la banque comme des vents, on saisit l'expressivité du verbe « sillonner ». L'auteur trouve une originalité avec un tel verbe et peut-être ne trouve-t-il de l'expressivité avec le verbe « voyager ». Outre ce verbe métaphorique et expressif, un autre prédicat évocateur est répertorié à partir de l'exemple suivant (…) il eut éveillé ses sens et allumé son désir » (Id : 29). Le rapport métaphorique entre le verbe « allumé » et le substantif « désir » est considéré comme une alliance incongrue ou une relation de rupture sémantique. Cette rupture constitue une marque de l'intention novatrice de l'auteur, cherchant à vouloir émanciper le sens traditionnel de la langue française, puisqu'il introduit dans son style la liberté d'élargir le sens des mots et de leurs usages. Cette émancipation du sens propre vers l'invention du sens nouveau est possible dans langue française, du fait que la relation métaphorique flamme/désir, construite sur l'esthétique de la rupture paradigmatique, permet l'émergence d'une nouvelle signification. Le champ lexical de la flamme et de la lumière connecté avec l'univers humain contribue largement à étudier les nouveautés d'usage langagier dans le style imagé d'Henri Djombo. C'est ce qu'illustre l'exemple suivant : « Des larmes, vengeresses, peut-être, brillèrent dans ses yeux d'amante trahie » (id : 30 ». On considère que l'alliance entre le substantif « larmes » et le verbe « brillèrent » constitue une violation de la norme par rapport avec l'usage recommandé et qu'elle suggère un écart sémantique entraînant une forte expressivité esthétique de l'écriture romanesque.

  faune pour caractériser les veuves et les jeunes femmes. Comme l'indique cet exemple : « La faune libre de veuves et de jeunes femmes exultait: une épouse morte, un homme allait se libérer pour la fournée. »(Id, 2002 :266). Comment expliquer la métaphore du bestiaire « faune » comme facteur de la novation stylistique ? C'est du fait que le lexique « faune » dégage une variété de sèmes capables d'engendrer les effets novateurs de style. Ces sèmes peuvent reposer sur les isotopies comme ensemble, diversité, bon, mauvais, force, faible, beau, laid. Dans la description de la beauté féminine africaine, la métaphore de la faune constitue une louange faite à la femme. Si la métaphore de la faune marque une caractérisation négative de l'univers politique et diplomatique, elle présente une caractérisation positive de la femme. A ce sujet, nous pouvons citer l'exemple ci-après : « Les femmes arborent des collections de joaillerie chatoyante, des maquillages attirants et les coiffures fantaisie qui font 1'art de la beauté et de 1'elegance. Que deviendrait cette faune sans les coquettes apparences dont elle se couvre ? »(Id, 2000 :12). La novation stylistique est, dans l'exemple cité, fondée sur la connexion métaphorique du couple femme/faune. Après cette analyse de la source unique employée par l'auteur pour établir les liens avec plusieurs cibles comme politique, diplomatie, veuves et femme, on peut retenir que la répétition unique d'une source ou d'un véhicule métaphorique compose un acte de la novation singulière de style propre à un écrivain qui a fait un choix sur une métaphore subjective. Cette métaphore marque un trait de l'intention créatrice et novatrice.Deuxièmement, la représentation de la cible métaphorique liée à plusieurs sources métaphorique demeure un fait de style motivé par la quête des novations expressives. Dans son écriture romanesque, Henri Djombo, historien narratif du pouvoir, narre la politique par cinq sources métaphoriques : un office à sorciers, un nid, les oiseaux migrateurs et les champions.Cet énoncé l'indique :« La politique est un office à sorciers, un nid où se cachent les vrais démons qui marchent avec toi le jour pour satisfaire leurs ambitions mesquines et trahissent dans la nuit les plans les plus purs. Comme des oiseaux migrateurs, ils se déplacent dès que change l'horizon et passe la saison, dès que bouge le centre de leur intérêt. Les politiciens sont, si tu veux savoir mon avis, des champions de la fausseté.»

en échos d'un tonnerre de fin de saison.

  Le président du tribunal était exalté. »(Id, 2002 :90). Dans un style apocalyptique, l'auteur emploie la métaphore explosive pour souligner les changements sociopolitiques.De plus, la rupture sémantique surgit dans l'usage des verbes métaphoriques, ceux-ci indiquent un nouveau domaine de la dénomination. Le verbe « déferler » appartient du domaine marin et il réalise une création sémantique, lorsqu'il actualise un nouveau domaine. C'est ce que souligne l'énoncé suivant : « le peuple incarnée déferlait vers le palais présidentiel » (Id : 79). Le décentrement sémantique du verbe « déferlait » apporte au domaine humain une évocation novatrice. Le verbe aquatique «déferlait» produit une valeur d'expressivité, puisqu'il établit une relation syntaxique et sémantique avec le sujet grammatical La langue française regorge de l'innovation en contact avec les langues africaines de l'espace francophone. L'article d'André-Patient Bokiba explique qu'il existe un plurilinguisme entre les langues congolaises et la langue française. Ce dernier écrit : « Langue en tant qu'élément de l'identité culturelle, se pense jamais qu'en relation avec d'autres langues » (Bokiba, 2011 :238). Nous soutenons l'hypothèse selon laquelle la métaphore serait liée au couple bilinguisme/novation stylistique, lorsque l'écrivain partage une double culture : celle de l'Afrique et de l'Occident. Ce bilinguisme peut devenir un trait de la modernité. En effet, certaines traductions littérales des mots en langues africaines engendrent les métaphores A titre de rappel, beaucoup d'études sur la production littéraires francophones regorgent les africanismes, une variété du français parlée dans les villes africaine. Cette variété bilingue enseigne un fait de l'appropriation et de l'évolution de la langue française dans un nouvel environnement. Dans Le Pleure-rire d'Henri Lopes, on note : « Les esprits avaient reçu le tribut nécessaire pour attacher la pluie » (Lopes, 1982 :16). Si on analyse le verbe « attacher » avec la cible métaphorique « la pluie », on constate une violation de la convention raisonnable du phénomène Si on recourt à la tradition africaine, on remarque que la mythologie téké associe sans doute la pluie à un chien ou à un animal. Si on s'appuie sur l'imaginaire populaire pour montrer que la pluie est un chien ou une femme, on comprend l'enjeu de l'image comme trésor culturel d'une nation valorisée à travers la langue française. De même, dans Masque de chacal, Jean-Baptiste Tati Loutard emploie le verbe « taper » qui fonctionne dans les langues Le verbe « manger » désigne une traduction du bilinguisme entre le français et les langues africaines. L'emploi métaphorique du verbe « manger » reste employé dans plusieurs romans francophones et crée plusieurs sens novateurs. Par exemple, la métaphore « manger » souligne une pratique de la magie africaine, du fait qu'elle souligne la disparition inexpliquée d'une personne. Sony Labou Tansi emploie une telle métaphore pour expliquer les assassinats politiques : « La vie des autres , ce sens se transforme en une déviation dans la langue française et crée une innovation stylistique. Cette nouveauté sémantique du verbe « manger » est analysable à travers cet énoncé : «« Jean-Brise-Coeurs (…) riait dans les flammes horribles qui mangeaient sa viande » (Labou Tansi, Id : 142). La vision de la mort s'exprime dans la culture des langues africaine à travers la métaphore culinaire. Lorsqu'on étudie certaines métaphores liées aux écritures francophones, on constate que ces métaphores véhiculent une expression du bilinguisme entre la langue française et les langues africaines. En effet, l'énonce suivant l'explique : « Oui, Maclédio qu'on soupçonnait depuis bébé d'être un sorcier venait d'être reconnu comme le mangeur de l'âme de son défunt ami. »(Kourouma, Id : 130). Si on traduit une métaphore populaire dans une seconde langue, on peut conserver les imaginaires culturels d'une langue minoritaires dans celle de la majorité. La technique littérale de la langue locale La métaphore culinaire « mangeaient » représente ici la critique de la gouvernance étatique dans laquelle les travailleurs sont qualifiés de prédateur, puisqu'ils pillent l'argent du trésor public. De plus, dans le même énoncé, les métaphores agricoles « semence » et « grenier » évoquent la relation métonymie entre le trésor public et l'argent. Le mode de pensée d'une langue peut devenir un facteur créatif de la nouveauté dans le processus de la traduction, car le verbe « manger » représente un usage traditionnel et usuel de parler dans la première langue. Elle devient dans la seconde langue, celle du savoir et de la mondialisation, un usage nouveau ou subversif. Cet exemple l'enseigne : « Le travail nous mange entièrement et le train de vie nous fait oublier nos mesquineries. » (Lopes, 2011 :50). Ce qui est saisi comme une manière normale d'exprimer une réalité dans les langues locales peut devenir une métaphore dans la seconde langue, celle de la francophonie. Ainsi, l'auteur personnalise la vérité en une personne de vengeance et en instrument de la cruauté aux yeux des coupables ou chez les mauvais gestionnaires de l'état, d'où Henri Djombo écrit : « Comme Afrique francophone favorisant sa modernité et son évolution sémantique. Bien qu'elle soit une expression du bilinguisme entre la langue française et les langues africaines, la métaphore prédicative peut être étudiée pour apprécier les innovations stylistiques qu'elle apporte dans le rayonnement de la langue française dans l'espace des pays francophones. 3. La novation stylistique de la Métaphore prédicative La modernité du français peut être analysée à travers les usages et les pratiques de la métaphore prédicative. Ainsi, nous formulons l'hypothèse selon laquelle la métaphore prédicative serait le facteur déterminatif pour la création de la novation stylistique du français dans les écrits des écrivains francophones. Notre démarche de l'analyse sur une écriture romanesque d'Henri Djombo, notre corpus de la critique stylistique pour interpréter les

	Outre la métaphore prédicative du verbe « manger », il est intéressant d'étudier les
	verbes « traquer » et « rattraper » comme une traduction du bilinguisme dans la réception de la
	une lame tranchante, la vérité que la délégation dit aux autorités les blessa cruellement et fit
	l'effet d'une bombe.» (Id, 2005 :22). Les relations caractérisantes « vérité/ lame » ou vérité/
	blessure sont les usages possibles de parler liées à un environnement culturel.
	Au terme de notre analyse, on remarque que les métaphores employée par les écrivains

En dehors du verbe de sentiment, l'auteur continue d'accentuer le rejet du premier sens pour parvenir à un engendrement du sens métaphorique. Ce sens symbolique est une étape finale pour réaliser une novation sémantique dans l'usage de la langue française. L'énoncé ciaprès l'illustre: « Alors, elle explosait, éclatait et oubliait les manières sucrées acquises » (Id : 32). Les verbes « explosait » et « éclatait » suggèrent un sens second et nouveau et inaugurent la rupture avec le sens premier, puisqu'ils s'emploient dans le domaine des explosions et des gaz. La relation corps/obus exalte une expressivité de la rupture et une alternance stylistique. Si on accepte la relation « corps humain/ gaz, on saurait lire une nouveauté sémantique qu'apportent les verbes « explosait, éclatait » pour décrire le changement des passions ou des sentiments chez les personnages. La métaphore de l'explosion, prise comme technique du style novateur, magnifie le soulagement du peuple face au déclin d'un pouvoir dictatorial : « Le tocsin retentit. La brousse entière explosa de l'univers humain. L'auteur emploie les verbes du domaine aquatique pour décrire une révolte vive, comme l'indique cet exemple : « La marée humaine grossit, grossit, grossit » (Id : 79). La sueur perlait sur son corps » (Id : 9). L'association sémantique sueur/perle constitue une violation des normes de la sémantique classique, mais elle favorise une création de la nouveauté. En somme, la métaphore est une figure de la rupture sémantique et paradigmatique. Cette rupture devient un facteur majeur de la modernité de la langue française dans l'écriture francophone d'Henri Djombo. Une autre novation de la langue française se réalise par la métaphore comptée comme traduction du bilinguisme entre la langue française et la langue maternelle de l'écrivain francophone africain. 2. Métaphore prédicative comme traduction du bilinguisme et les innovations dans la seconde langue, cette langue française. Notre objectif est d'étudier la métaphore pour signifier qu'elle intègre le phénomène du bilinguisme et de la création dans les romans d'Henri Djombo.

locales comme une métaphore, lorsqu'il écrit : « Moi j'ai tapé le chemin à pied pour le rejoindre. »

(Tati Loutard, 2006 :98)

. Si l'auteur restitue le sens littéral et métaphorique de la langue locale, sa visée serait de magnifier dans la langue de la francophonie ou de la mondialisation les résidus de nos langues. Si on cherche le rapport métaphorique ou analogique du verbe « tapé » avec le couple « enclume / pieds », il serait facile de comprendre pourquoi les langues africaines manquent aussi les sens propres de mots et épousent les métaphores des métiers pour exprimer les réalités quotidiennes.

En rapport de ce qui précède, la métaphore prédicative peut suggérer, dans les écritures francophones, une expression du bilinguisme. Nous analysons ici deux métaphores prédicatives dans le style d'Henri Djombo. La première métaphore prédicative vient du verbe « manger ».

Dans son roman, l'auteur écrit : « dans les bureaux de vote, des billets de banque, auxquels se mêlaient des faux pour manger les consciences de la masse apeurée et résignée » (id : 75).

La métaphore culinaire « manger » traduit une manière figurale d'exprimer dans les langues locales de certains pays africains. Si on analyse le verbe « manger » dans l'environnement français, on identifie un contresens dans le couple « mange/conscience ». est têtue. Où est-elle ? Tu vas le dire ou bien je te mangerai » (Labou

Tansi, 1979 :37)

. L'alternance sémantique entre les verbes « tuer » et « manger » permet de comprendre que l'auteur reste attaché au sens littéral de la langue locale et qu'il répète le même sens dans la seconde languepermet de renouveler les sens traditionnels de la langue française. C'est ce que témoigne l'énoncé suivant : « Ces jeunes y violaient les femmes le jour et la nuit ils les mangeaient »

(Diop, 2006 :380)

. La métaphore culinaire « mangeaient » peut signifier, dans le premier sens, le cannibalisme et l'anthropophagie, mais elle désigne, dans le second sens, la mort. La substitution du verbe « tuer » par le verbe « manger » est une motivation de garder une variété bilingue de parler propre aux langues africaines.

En dehors d'Henri Djombo et Sony Labou Tansi et de Kourouma, l'enjeu du bilinguisme tissé autour de la métaphore « manger » s'affiche aussi chez d'autres écrivains francophones qui emploient le même verbe comme métaphore de la magie africaine. A cet égard, la métaphore « manger » peut évoquer une technique du charme et de la séduction, comme le souligne cet exemple : « « Lorsque nous sommes entrés dans ce restaurant... Ces yeux qui nous mangeaient...

» (Mudimbe, 1979:34)

. La métaphore culinaire « mangeaient » a une valeur positive, lorsqu'elle thématise l'expression de l'amour. On retrouve la même métaphore culinaire chez Henri Djombo pour caractériser le désir féminin, lorsqu'il écrit : « J'étais seul homme parmi ces femmes qui me désiraient et me mangeaient de leur regard, d'un appétit d'amoureuses » (Le Mort vivant, p.110). La métaphore « culinaire » caractérise le champ de la sexualité. L'auteur l'emploie pour peindre les moeurs de l'univers de la politique et pour critiquer la corruption et le vol de l'argent: « La bureaucratie, la corruption et la concussion s'étaient unies et luttaient ensemble, avec une efficacité incroyable, contre les opportunités du développement, et grippaient les rouages de l'économie. Les prédateurs mangeaient la semence, vidaient le grenier »

(Id, 2005 :.205

). métaphore prédicative dans le style d'Henri Djombo. Ainsi, l'exemple de notre analyse est le suivant : « La vérité les traquait et les rattrapait trop vite » (Id : 73). Le rapport entre les prédicats « traquait » et « rattrapait » avec le substantif « vérité » laisse suggérer une double signifiance : celle de la métaphore et celle du bilinguisme entre les langues locales africaines et la langue française. Si on interprète les verbes « traquait » et « rattrapait » dans un point de vue rhétorique, l'on peut reconnaître des effets novateurs de la métaphore. Parmi ces effets, on retiendra une caractérisation matérielle de l'abstrait. Le substantif « vérité » se trouve personnalisé par l'usage de la métaphore. Quand bien même on traduirait les verbes métaphorisés « traquait » et « rattrapait » dans les langues africaines, on constate que ces métaphores symbolisent une pratique culturelle de la vengeance. Cette pratique coutumière se fonde sur l'illusion du sort vengeur qui poursuit les coupables. L'usage des verbes « traquait » et « rattraper » représente dans les langues locales congolaises une manière figurée du langage. francophones sont des usages rhétoriques existant dans des langues africaines et nous montrque ces métaphores sont saisies comme une signifiance du bilinguisme entre les langues africaines et la langue française. Celle-ci reçoit les usages nouveaux grâces aux écrits et aux parlers de l'nouveautés de la métaphore dans l'environnement culturel de la francophonie. Pour montrer la novation stylistique de la métaphore prédicative, nous abordons deux faits novateurs de la métaphore dans l'écriture romanesque : la source métaphorique connectée avec plusieurs cibles métaphorique et la cible métaphorique reliée à plusieurs sources métaphorique. Premièrement, la source métaphorique « faune » tisse les relations avec plusieurs cibles dans l'écriture romanesque d'Henri Djombo pourvu qu'elle engendre des figurations esthétiques de la politique, de la diplomatie, des veuves et de la beauté féminine africaine. En effet, la métaphore de la faune est placée au coeur de la création novatrice, afin qu'elle désigne dans le style de Djombo la dualité pouvoir/opposition. L'exemple suivant est riche de novations sémantiques que dégage la métaphore « faune » :

  novation sémantique et thématique. Chacune des sources apporte à la cible métaphorique une connotation neuve et expressive. Le premier couple associatif « politique/office à sorciers dénote un espace des intérêts personnels, le chantre de l'invention du mal et crée de la nouveauté par la rencontre du champ positif avec celui du négatif. On pense que l'auteur, par la source métaphorique « office à sorciers », peint la politique comme un espace de l'égoïsme et de l'injustice face à la demande de la solidarité et de la responsabilité. De plus, le couple métaphorique « politique/nid » accentue la négativité de la politique. Si on analyse le symbolisme de l'environnement du nid, on comprend qu'il est souvent la cachette des serpents. Au cas où l'on expliquerait les politiciens par l'image du serpent dans les nids d'oiseau, il est utile de montrer que ces hommes politiques restent dangers pour maintenir « la saison de leur pouvoir ». Troisièmement, le rapport métaphorique politiciens/oiseaux migrateurs suscite de la novation thématique, puisque ce couple métaphorique actualise un phénomène politique constaté dans un certains pays francophones où les hommes du pouvoir ou de l'opposition ne vivent pas en accord avec leur ligne politique. Le quatrième couple métaphorique porte sur la connexion attributive entre les politiciens et les champions. Cette association disparate de l'univers politique avec celui du sport laisse dégager une novation stylistique. L'auteur emploie aussi la métaphore du vent pour bien rendre compte du désordre politique et du danger de la démocratie. C'est ce qu'il déclare dans cet exemple : La métaphore du vent employé d'une manière filée devient novatrice, parce qu'elle produit une forte expressivité dans la réception du message. Le couple démocratie/vent produit dans le texte une nouveauté, du fait que la démocratie est pensée comme une force cosmique capable de réduire un pouvoir dictatorial. Les métaphores secondaires (« balayé » et « soulevé ») provoquent les effets de style. Les relations entre les domaines lointains forment un facteur de la novation.Ainsi, le couple vent/balaie ou démocratie/balai constitue un fait stylistique de la nouveauté dans l'écriture. Egalement, la métaphore prédicative « soulevé » crée un effet novateur du style, car elle donne à la démocratie une caractérisation d'une personne héroïque et un lieu du désordre. Au terme de notre analyse, nous avons montré que la métaphore prédicative favorise une novation stylistique. Le véhicule métaphorique apporte une nouveauté, lorsqu'il tisse les connexions métaphoriques avec plusieurs métaphorisés. Inversement, le métaphorisé engendre de la nouveauté, quand il est structuré par plusieurs métaphorisants issus de différents domaines. Figure principale des novations stylistiques dans des écritures francophones, la métaphore prédicative est liée à la modernité sémantique en raison de ses variations stylistiques. 4. Variation stylistique de la métaphore prédicative La variation est étudiée selon les techniques et procédés adoptés par l'usager et elle est assimilée à la notion de l'idiolecte. Beaucoup d'études envisagent la variation stylistique comme marqueur d'un choix opéré par un locuteur. C'est ce que déclare cette étude de Mougeon : « La variation stylistique est donc observable au plan individuel et représente un processus de choix parmi une pluralité d'usages »

	Le vent insufflé par la démocratie avait balayé les campagnes, les villes et les institutions,
	soulevé la poussière et répandu des moeurs légères dans le paysage politique. Grâce à ce vent,
	des hommes astucieux et des menteurs qui avaient surgi de terre comme des champignons ont
	découvert le terrain politique comme le seul où ils puissent prospérer, comme le seul domaine où
	ils puissent faire carrière et, sans effort, jouir de l'argent et des honneurs. » (Id, 2005 :187)

Josefina Bueno Alonso, « Francophonie plurielle : l'expression d'une nouvelle identité culturelle », p.685.