Philippe Jacquet
email: philippe.jacquet@alcatel-lucent.com

Salman Malik
email: salman.malik@inria.fr

Bernard Mans
email: bernard.mans@mq.edu.au

Alonso Silva
email: alonso.silva@alcatel-lucent.com

On the Throughput-Delay Trade-off in Georouting Networks

We study the scaling properties of a georouting scheme in a wireless multi-hop network of n mobile nodes. Our aim is to increase the network capacity quasi linearly with n while keeping the average delay bounded. In our model, mobile nodes move according to an i.i.d. random walk with velocity v and transmit packets to randomly chosen destinations. The average packet delivery delay of our scheme is of order 1/v and it achieves the network capacity of order n log n log log n . This shows a practical throughput-delay trade-off, in particular when compared with the seminal result of Gupta and Kumar which shows network capacity of order n/ log n and negligible delay and the groundbreaking result of Grossglausser and Tse which achieves network capacity of order n but with an average delay of order √ n/v. We confirm the generality of our analytical results using simulations under various interference models.

Introduction

Gupta and Kumar [START_REF] Gupta | The capacity of wireless networks[END_REF] studied the capacity of wireless networks consisting of randomly located nodes which are immobile. They showed that if each source node has a randomly chosen destination node, the useful network capacity is of order C n/ log n where n is the number of nodes and C is the nominal capacity of each node. However, if the nodes are mobile and follow i.i.d. ergodic motions in a square area, Grossglauser and Tse [START_REF] Grossglauser | Mobility increases the capacity of ad hoc wireless networks[END_REF] showed that the network capacity can rise to O(nC)1 by using the mobility of the nodes. Note that in this case, a source node relays its packet to a random mobile relay node which transmits this packet to its destination node only when they come close together, i.e., at a distance of order 1/ √ n. Therefore, the time it takes to deliver a packet to its destination would be of order √ nL/v where v is the average speed of the nodes and L is the length of the fixed square area where nodes are deployed. In contrast, in Gupta and Kumar's result [START_REF] Gupta | The capacity of wireless networks[END_REF], the packet delivery delay tends to be negligible, although the network capacity drops by a factor of √ n log n. In this article, we aim to maximize the capacity of mobile networks while keeping the mean packet delivery delay bounded with increasing number of nodes. For relaying packets towards their destinations, mobile nodes use our proposed georouting strategy, called the Constrained Relative Bearing (CRB) scheme. We show that, in a random walk mobility model, this strategy achieves a network capacity of order n log n log log n C with a time to delivery of order L/v. Our main contribution is summarized in Table 1. Note that in random walk mobility models, nodes have free space motion and Network Capacity Delivery Delay

G & K O n log n negligible [1] G & T O(n) O √ n v [2]
Our move in straight lines with constant speed. This mobility model is a subclass of the free space motion mobility model. Therefore, we can also extend our result to mobility models where the average free space distance ℓ is non zero.

Consider an example of an urban area network in a fixed square area of length L with number of nodes n = 10 6 , nominal bandwidth C = 100 kbps and delay per store-and-forward operation of 1 ms. The average packet delivery delay for Gupta and Kumar's case would be around one second but with a network capacity of 10 Mbps. In the case of Grossglauser and Tse, the network capacity would increase to about 100 Gbps but if the straight line crossing time L/v is about one hour (e.g., with cars as mobile nodes), the time to delivery would be around one month. However, our model of using mobility of nodes along with the proposed CRB scheme, to relay packets to their destinations, would lead to a network capacity of 10 Gbps with time to delivery of about one hour. This article is organized as follows. We first summarize some important related works and results in Section 2. We discuss the models of our network and CRB scheme in Sections 3 and 4 respectively. The analysis of capacity and delay can be found in Section 5 and we confirm this analysis using simulations in Section 6. We also discuss a few extensions of our work in Section 7 and concluding remarks can be found in Section 8.

Related Works

The main difference between the proposed models in the works of Gupta and Kumar [START_REF] Gupta | The capacity of wireless networks[END_REF] and Grossglauser and Tse [START_REF] Grossglauser | Mobility increases the capacity of ad hoc wireless networks[END_REF] is that in the former case, nodes are static and packets are transmitted between nodes like "hot potatoes", while in the latter case, nodes are mobile and relays are allowed to carry buffered packets while they move. Both strategies are based on the following model: if p n is the transmission rate of each node, i.e., the proportion of time each node is active and transmitting, the radius of efficient transmission is given by r n ∼ L κ npn when n approaches infinity for some constant κ > 0 which depends on the protocol, interference model, etc.

In the context of [START_REF] Gupta | The capacity of wireless networks[END_REF], the number of relays a packet has to traverse to reach its destination is h n = O(1/r n ). Consequently, np n C must be divided by h n to get the useful capacity:

np n C/h n = O(C √ p n n).
In order to ensure connectivity in the network, so that every source is able to communicate with its randomly chosen destination, p n must satisfy the limit p n ≤ O(1/ log n). This leads to Gupta and Kumar's maximum capacity of O(C n/ log n) with "hot potatoes" routing. In contrast, in the context of [START_REF] Grossglauser | Mobility increases the capacity of ad hoc wireless networks[END_REF], the network does not need to be connected since the packets are mostly carried in the buffer of a mobile relay. Therefore there is no limit on p n other than the requirement that it must be smaller than some ε < 1 that depends on the protocol and some other physical parameters. Thus r n is O(1/ √ n). In Grossglauser and Tse's model, the source transmits the packet to the closest mobile relay or keeps it until it finds one. This mobile relay delivers the packet to the destination when it comes within range of the destination node. Such a packet delivery requires a transmission phase which also includes retries and acknowledgements so that the packet delivery can be eventually guaranteed.

The proposed model of [START_REF] Grossglauser | Mobility increases the capacity of ad hoc wireless networks[END_REF] requires a GPS-like positioning system and the knowledge of the effective range r n . The estimate of r n could be achieved via a periodic beaconing from every node, where each beacon contains the position coordinates of the node, so that a node knows the typical distance for a successful reception. However, the relay cannot rely on beaconing in order to detect when it is in the reception range of the destination. The reason is that a node stays in the reception range of another node for a short time period of order r n /v = 1/ √ n and this cannot be detected via a periodic beaconing with bounded frequency since p n = O(1) (the frequency of periodic beaconing should be of O( √ n)). We may also assume that the destination node is fixed and its cartesian coordinates are known by the mobile relay. Otherwise, if the destination node is mobile, there would be a requirement for this node to track its new coordinates and disseminate this information in the wireless network as in [START_REF] Stojmenovic | Home agent based location update and destination search schemes in ad hoc wireless networks[END_REF][START_REF] Li | A scalable location service for geographic ad hoc routing[END_REF].

It is also interesting to note that Diggavi, Grossglauser, and Tse [START_REF] Diggavi | Even one-dimensional mobility increases ad hoc wireless capacity[END_REF] showed that a constant throughput per source-destination pair is feasible even with a more restricted mobility model. Franceschetti et al. [START_REF] Franceschetti | Closing the gap in the capacity of wireless networks via percolation theory[END_REF] proved that there is no gap between the capacity of randomly located and arbitrarily located nodes. Throughput and delay tradeoffs have appeared in [START_REF] Gamal | Throughput-delay trade-off in wireless networks[END_REF][START_REF] Sharma | Delay and capacity trade-offs in mobile ad hoc networks: A global perspective[END_REF] where delay of multihop routing is reduced by increasing the coverage radius of each transmission, at the expense of reducing the number of simultaneous transmissions the network can support. We will show that, in our work, we have a delay of O(1/v) and throughput per source-destination pair of O(

1 log n log log n ).
If we take the notation of a(n) in [START_REF] Gamal | Throughput-delay trade-off in wireless networks[END_REF][START_REF] Sharma | Delay and capacity trade-offs in mobile ad hoc networks: A global perspective[END_REF] to measure the average distance traveled toward the destination between two consecutive emissions of the same packet, then we will show that our scheme yields a(n) = Θ(1/ log n). If we compare with the result of [START_REF] Gamal | Throughput-delay trade-off in wireless networks[END_REF][START_REF] Sharma | Delay and capacity trade-offs in mobile ad hoc networks: A global perspective[END_REF], we should have a throughput of Θ( 1 log n √ n log n ) but our scheme delivers a higher throughput by a factor greater than √ n. In fact, if ℓ is the average free space distance of the random walk, then our scheme yields a(n) = Θ 1 1 ℓ +log n . The apparent contradiction comes from the fact that the authors in [START_REF] Gamal | Throughput-delay trade-off in wireless networks[END_REF][START_REF] Sharma | Delay and capacity trade-offs in mobile ad hoc networks: A global perspective[END_REF] consider a mobility model based on brownian motion. This corresponds to having ℓ = 0 and, in this case, our scheme would be equivalent to the "hot potatoes" routing of [START_REF] Gupta | The capacity of wireless networks[END_REF] with a(n) = Θ(r n ). Let us point out that the brownian motion mobility is an important yet worst case model and it is not realistic for real world situations such as urban area mobile networks. In the section devoted to generalizations, we extend our result to fit a more general mobility model where mobile nodes follow fractal trajectories with ℓ = ℓ n = Θ(1/ log n) and the throughput of our scheme remains of Θ( 1 log n log log n ). On the practical side, many protocols have been proposed for wireless multi-hop networks. These protocols may be classified in topology-based and position-based protocols. Topology-based protocols [START_REF] Clausen | Optimized link state routing protocol (OLSR)[END_REF][START_REF] Haas | The zone routing protocol (ZRP) for ad hoc networks[END_REF][START_REF] Perkins | Adhoc on-demand distance vector (AODV) routing[END_REF] need to maintain information on routes potentially or currently in use, so they do not work effectively in environments with high frequency of topology changes. For this reason, there has been an increasing interest in positionbased routing protocols. In these protocols, a node needs to know its own position, the one-hop neighbors' positions, and the destination node's position. These protocols do not need control packets to maintain link states or to update routing tables. Examples of such protocols can be found in [START_REF] Navas | GeoCast -geographic addressing and routing[END_REF][START_REF] Karp | GPSR: greedy perimeter stateless routing for wireless networks[END_REF][START_REF] Ko | Location-aided routing (LAR) in mobile ad hoc networks[END_REF][START_REF] Basagni | A distance routing effect algorithm for mobility (DREAM)[END_REF][START_REF] Takagi | Optimal transmission ranges for randomly distributed packet radio terminals[END_REF][START_REF] Hou | Transmission range control in multihop packet radio networks[END_REF][START_REF] Kranakis | Compass routing on geometric networks[END_REF][START_REF] Nelson | The spatial capacity of a slotted aloha multihop packet radio network with capture[END_REF]. In contrast to our work, they do not analyze the trade-off between the capacity and the delay of the network under these protocols and their scaling properties.

Network and Mobility Settings

We consider a network of n mobile nodes with their initial positions uniformly distributed over the network area. Each mobile node transmits packets to a randomly chosen fixed node, called its destination node, which is also randomly located in the network area. We assume that mobile nodes are aware of their own cartesian coordinates, e.g., by using GPS or from the initial position, a mobile node could use the knowledge of its motion vector to compute its cartesian coordinates at any given time.

Initially we consider that only mobile nodes participate in the relay process to deliver packet to its destination node. The case where the fixed nodes may also participate in the relay process is discussed in Section 7. A mobile node should be aware of the cartesian coordinates of the destination node of a packet it carries. Indeed it can be assumed that this information is included in all packets or is relayed with the packets. Hence our model only requires that a source or relay node is aware of the cartesian coordinates of the destination node which is assumed fixed. Note that if the destination node is mobile, a mechanism to disseminate its updated cartesian coordinates in the network can be used, e.g., [START_REF] Stojmenovic | Home agent based location update and destination search schemes in ad hoc wireless networks[END_REF][START_REF] Li | A scalable location service for geographic ad hoc routing[END_REF]. However, this is outside the scope of this paper as we particularly focus on the throughputdelay tradeoff.

With the available information, a mobile relay can determine: -its heading vector, which is the motion vector when its speed is non zero, -its bearing vector, which is the vector between its position and the position of a packet's destination; and, -the relative bearing angle, i.e., the absolute angle between its heading and bearing vectors. In the example of Fig. 1, node A is carrying a packet for node D. This figure also shows the heading vector of mobile node A and its bearing vector and relative bearing angle for destination node D. Note that a mobile relay may carry packets for multiple destinations but can easily determine the bearing vector and relative bearing angle for each destination node.

Model of CRB Scheme

In this section, we will present the parameters and specifications of the model of our georouting scheme.

Parameters

We define the parameters θ c , called the carry angle, and θ e , called the emission angle. Each mobile node carries a packet to its destination node as long as its relative bearing angle, θ, is smaller than θ c which is strictly smaller than π/2. When this condition is not satisfied, the packet is transmitted to the next relay.

Model Specification With Radio Range Awareness

In the following description, we initially assume that each node is aware of the effective range of transmission r n . This means that there is a periodic beaconing that allows this estimate to be made. In Section 4.3, we will investigate how to specify our model without an estimate of the effective range r n . Assume that node A is carrying a packet for node D. The velocity of node A is denoted by v(A).

-If node A is within range of node D, it transmits the packet to D; otherwise, -if the relative bearing angle is smaller than θ c , node A continues to carry the packet; otherwise, -node A transmits the packet to a random neighbor mobile node inside the cone of angle θ e , with bearing vector as the axis, and then forgets the packet.

In order to better understand the model of our georouting scheme, consider the example in Fig. 1. Assume that node A is out of range of node D and, because of that, it cannot deliver the packet directly. Now, if θ < θ c , node A will continue to carry the packet for node D. Otherwise, it transmits the packet to one of the random mobile relays, represented by unfilled circles in the figure.

Transmission procedure

To transmit the packet towards another mobile node, node A shall proceed as follows:

-it first transmits a Call-to-Receive packet containing the positions of nodes A and D; -a random mobile node B which receives this Call-to-Receive packet can compute the angle (AB, AD). If this angle is smaller than θ e , it replies with an Accept-to-Receive packet containing an identifier of node B; -node A sends the packet to the first mobile node which replied with an Accept-to-Receive packet. The first node which sends its Accept-to-Receive packet notifies the other receivers of the Call-to-Receive packet, to cancel their transmissions of Accept-to-Receive packets. There may be more than one (but finite) transmissions of Accept-to-Receive packets in case two or more receivers are at distance greater than r n from each other.

Note that this procedure does not need any beaconing or periodic transmission of hello packets. The back-off time of nodes, transmitting their Accept-to-Receive packet, can also be tuned in order to favor the distance or displacement towards D, depending on any additional optional specifications.

Model Specification Without Radio Range Awareness

The estimation of r n would require that the nodes employ a periodic beaconing mechanism. If such a mechanism is not available or desirable, the CRB scheme relies on the signal to interference plus noise ratio (SINR) for transmitting packets to their destinations or random mobile relays. In other words, a mobile node can relay a packet to its destination node or another mobile node only if the SINR at the receiver is above a given threshold. Note that in this case, the specification of the transmission procedure is also modified so that it terminates when the final destination receives the packet. To transmit the packet towards its destination node or another mobile node, node A shall proceed as follows:

-it first transmits a Call-to-Receive packet containing the positions of nodes A and D; -if node D receives this packet, it responds immediately with an Accept-to-Receive packet with highest priority. Node A, on receiving this packet, relays the packet to node D; otherwise, -the procedure of selecting a random mobile node, as the next relay, is similar to the procedure described in Section 4.2.1. A random mobile node B, which receives the Call-to-Receive packet, computes the angle (AB, AD). If this angle is smaller than θ e , it responds with an Accept-to-Receive packet; -node A relays the packet to the first mobile node which sent its Accept-to-Receive packet successfully. The first node which transmits its Accept-to-Receive packet also makes the other receivers to cancel their transmissions of Accept-to-Receive packets.

Performance analysis

We will show that our georouting scheme is stable as long as the average transmission rate of each mobile node is p n = O(1/ log log n). We will also show that the number of transmissions per packet is of O(log n) and this would lead to a useful network capacity of O(C n log n log log n ). We assume that the network area is a square area and without loss of generality we assume that it is a square unit area. The mobile nodes move according to i.i.d. random walk: from a uniformly distributed initial position, the nodes move in a straight line with a certain speed and randomly change direction. The speed is randomly distributed in an interval [v min , v max ] with v min > 0. To simplify the analysis, we assume that v min = v max = v. We also assume that each node changes its direction with a Poisson point process of rate τ . When a mobile node hits the border of the network, it simply bounces like a billiard ball. This leads to the isotropic property (Jacquet et al. [START_REF] Jacquet | Information propagation speed in mobile and delay tolerant networks[END_REF]): at any given time the distribution of mobile nodes is uniform on the square and the speed are uniformly distributed in direction independently of the position in the square.

We assume that the radius r n of efficient transmission is given by

r n = β log log n πn ,
for some β > 0. Therefore, the average number of neighbors of an arbitrary node at an arbitrary time is β log log n. In order to keep the average cumulated load finite, the nodes have an average transmission rate of p n = 1 β log log n . Therefore, the actual density of simultaneous transmitters is n β log log n .

Methodology

The parameters of interest are the following: -The delay D n (r) of delivering a packet to the destination when the packet is generated in a mobile node at distance r from its destination node.

-The average number of times F n (r) the packet changes relay before reaching its destination when it has been generated in a mobile node at distance r from its destination node. In order to exhibit the actual performance of our proposed CRB scheme, we aim to derive an upperbound on the parameters D n (r) and F n (r). In the next two sub-sections, we assume w.l.o.g. that there is always a relay node, to receive the packet, in the emission cone (as the node density and angle, θ e , are sufficiently large) when a relay change must occur.

Delivery Delay

In the quantity D n (r), we ignore the queueing delay which can become apparent when several packets could be in competition in the same relay to be transmitted at the same time. We analyze the delay under the hypothesis that store and forward delays are negligible (these delays would be negligible as long as the queue length is bounded).

Theorem 5.1. We have the bound

D n (r) ≤ r v cos(θ c ) . (1)
Proof. During a relay change, the new relay is closer to the destination than the previous relay. Ignoring relay changes that take zero time, and neglecting the distance decrement during relay change, the packet moves at constant speed v with a relative bearing angle always smaller than θ c .

Number of Relay Changes

There are two events that trigger relay changes. 1. Relay change due to turn, i.e., the mobile node, carrying the packet, changes its heading vector such that the relative bearing angle becomes greater than θ c . 2. Relay change due to pass over, i.e., the mobile node keeps its trajectory and the relative bearing angle becomes greater than θ c . Consider a packet generated at distance r from its destination. Let F t n (r) be the average number of relay changes due to turn. Equivalently, let F p n (r) be the average number of relay changes due to pass over. Therefore, we have F n (r) = F t n (r) + F p n (r) and we expect that the main contribution of O(log n) in F n (r) will come from F p n (r).

Number of Relay Changes Due to Turn

We prove the following theorem:

Theorem 5.2. We have the bound

F t n (r) ≤ π -θ c θ c τ v cos(θ c ) r .
Proof. We consider the case in Fig. 2 and assume that a mobile node is carrying a packet to its destination located at distance r. The node changes its direction with Poisson rate τ . When the node changes its direction, it may keep a direction that stays within angle θ c with the bearing vector and this will not trigger a relay change. This occurs with probability θc π . Otherwise, the packet must change relay. But the new relay may have relative bearing angle greater than θ c which would result in an immediate new relay change. Therefore, at each direction change, there is an average of π-θc θc relays. Multiplied by D n (r) this gives our upper-bound of F t n (r). Note that we have not considered the turn due to bounces on the borders of square map. But it is easy to see via straightforward geometric considerations that they cannot actually generate a relay change.

Number of Relay Changes Due to Pass Over

We prove the following theorem: Theorem 5.3. We have the bound

F p n (r) ≤ π tan(θ c ) θ 2 c log r r n .
Proof. Here we consider the case of Fig. 3. We assume that a mobile node at distance r, from its destination, has a relative bearing angle equal to θ.

If it keeps its trajectory (i.e., does not turn), it will need to transmit to a new relay when it passes over the destination, i.e., when it arrives at a distance of ρ(θ, r) = sin(θ) sin(θc) r from the destination. The function of θ ρ(θ, r) is bijective from [0, θ c ] to [0, r]. For x ∈ [0, r] let ρ -1 (x, r) be its inverse.

Assume that r is the distance to the destination when the relay receives the packet or just after a turn. Thus the angle θ is uniformly distributed on [0, θ c ], i.e., with a constant probability density 1 θc . The probability density of the pass over event at x < r (assuming no direction change) is therefore

1 θ c ∂ ∂x ρ -1 (x, r) = sin(θ c ) θ c cos(ρ -1 (x, r))r = tan(ρ -1 (x, r)) θ c 1 x .
Since ρ -1 (x, r) ≤ θ c , the point process where the packet would need a relay change due to pass over is upper bounded by a Poisson point process on the interval [r n , r] and of intensity equal to tan(θc)

θc 1 x for x ∈ [r n , r].
Since a relay change due to pass over corresponds to an average of π θc relays, and neglecting the decrement of distance during each transmission phase, we get

F p n (r) = r rn π tan(θ c ) θ 2 c dx x = π tan(θ c ) θ 2 c log r r n .
We have thus

F n (r) ≤ π -θ c θ c τ cos(θ c )v r + π tan(θ c ) θ 2 c log r r n .
Therefore we have a main contribution of O(log n) relay changes that comes from log(1/r n ). The result holds because we assume that there is always a receiver in each relay change. In the next sub-section we remove this condition to establish a result with high probability.

Number of Relay Changes With High Probability of Success

In the previous subsection we assumed that there is always a receiving relay in the emission cone at each relay change and we said that the relay change is always successful. The case with failed relay change would introduce additional complications. For example one could use the fixed relays if the packet cannot be delivered to a mobile relay. Anyhow, to simplify the present contribution, we will show that with high probability, i.e., with probability approaching one when n approaches infinity, every relay change succeeds.

Theorem 5.4. With high probability on arbitrary packets, all relay changes succeed for this packet and are in average number F n (r) and the delay is D n (r).

Proof. We use a modified stochastic system to cope with failed relay changes. The modification is the following: when there is no relay in the emission cone during a relay change a decoy mobile relay is created in the emission cone that will receive the packet. Each decoy relay is used only for one packet and disappear after use. Notice that the modified system is not a practical scheme in a practical network. The analysis in the previous section still holds and in particular F n (r) is now the average unconditional number of relay changes (including those via decoy relays) for any packet starting at distance r from destination. Let P n (r) be the probability that a packet starting at distance r has a failed relay change. The probability that a relay change fails is equal to

(1 -θ e r 2 n ) n-1 ∼ e -nθ 2 e r 2 n = (log n) -β θe π .
Therefore the average number of failed relay changes E n (r) ≤ F n (r)(log n) -β θe π which tends to zero when β θe π > 1, since F n (r) = O(log n). The final result comes since P n (r) ≤ E n (r).

Simulations

We performed simulations with CRB georouting scheme under two contexts:

1. a simplified context where the network is modeled under unit disk model; 2. a realistic context where the network operates under slotted ALOHA and a realistic SINR interference model is considered. The simulations of CRB scheme are stressed to the point that the motion timings are not so large compared to slot times.

Under Disk Graph Model

In this section, we consider a network of n mobile nodes. We assume that all nodes have the same radio range given by r n = β 0 log log n πn .

Each mobile node moves according to an i.i.d. random walk mobility model, i.e., it starts from a uniformly distributed initial position, moves in straight line with constant speed and uniformly selected direction and reflects on the borders of the square area (like billiard balls).

In the next section (Section 6.2), we will further explore the effect of interference on the simulations, but for the moment we only consider a source mobile node and its randomly located destination node which is fixed. We adopt the disk graph model of interference, i.e., two nodes are connected or they can exchange information if the distance between them is smaller than a certain threshold (called radio range), otherwise, they are disconnected. A mobile node relays the packet only if the relative bearing angle, i.e., the absolute angle made by the heading vector and the bearing vector, becomes greater than θ c . Otherwise, it continues to carry the packet.

Simulation parameters and assumptions

The purpose of our simulations is to verify the scaling behavior of average delay and number of hops per packet with increasing number of nodes in the network. Therefore, the number of mobile nodes, n, in the network is varied from 10000 to two million nodes. The values of other parameters, which remain constant, and do not impact the scaling behavior are listed as follows.

(i) Parameters of CRB scheme, θ c and θ e , are taken to be π/6. (ii) The speed of all mobile nodes is constant, i.e., 0.005 unit distance per slot. (iii) All mobile nodes change their direction according to a Poisson point process with mean equal to 10 slots. (iv) The value of constant factor β 0 is assumed to be equal to 40.

Results

We have evaluated the following parameters.

(i) Average delay per packet.

(ii) Average number of hops per packet.

We considered the Monte Carlo Method with 100 simulations. The delay of a packet is computed from the time when its processing started at its source mobile node until it reaches its destination node. Figure 4 shows the average delay per packet with an increasing number of nodes. We notice that as n increases, the average delay per packet appears to approach a constant upper bound which can be computed from (1). Figure 5 shows the average number of hops per packet with increasing values of n.

With slotted ALOHA under SINR interference model

In this section, we will present the simulations of CRB georouting scheme with a transmission model which does not rely on the estimate of r n and is based on the required minimal SINR threshold.

Transmission model

Our transmission model is as follows. Let P i be the transmit power of node i and γ ij be the channel gain from node i to node j such that the received power at node j is P i γ ij . The transmission from node i to node j is successful only if the following condition is satisfied

P i γ ij N 0 + k =i P k γ kj > K ,
where K is the desired minimum SINR threshold for successfully receiving the packet at the destination and N 0 is the background noise power. For now, we ignore multi-path fading or shadowing effects and assume that the channel gain from node i to node j is given by

γ ij = 1 |z i -z j | α ,
where α > 2 is the attenuation coefficient and z i is the location of node i.

Simulations under SINR interference model

For the theoretical analysis in Section 5, we have assumed that the effective range of successful trans-mission is

r n = β log log n πn ,
which requires that the mobile nodes have an average transmission rate of p n = β/ log log n. In other words, if the mobile nodes emit packets at the given average rate, the average distance of successful transmission under SINR interference model is of O(r n ) and the results from theoretical analysis are applicable as well.

We assume that time is slotted and mobile nodes determine their relative bearing angles at the beginning of a slot. We also assume that all nodes are synchronized and simultaneous transmitters in each slot emit a Call-to-Receive packet at the beginning of the slot. Moreover, we also assume that fixed nodes do not emit any packet except, maybe, an Accept-to-Receive packet in response to a transmission by a mobile node.

In our simulation environment, n mobile nodes start from a uniformly distributed initial position and move independently in straight lines and in randomly selected directions. They also change their direction randomly at a rate which is a Poisson point process. Each mobile node sends packets towards a unique destination (fixed) node, and all destinations nodes are also uniformly distributed in the network area.

In order to keep load in the network finite, the packet generation rate at a node, ρ n , should be of O(p n /X n ) where X n is the expected number of transmissions per packet. From the theoretical analysis, we know that

X n = O log n β 2 + c ,
where c is a constant if θ c is non-varying. In our simulations under SINR interference model, we assume that the knowledge of r n is not available and mobile nodes use minimal SINR threshold for successfully receiving a packet. We also assume that each mobile node generate packets, destined for its unique fixed destination node, at a uniform rate given by

ρ n = 1 β 1 log( n β2 ) log log n , (2)
for some β 1 > 0 and β 2 > 0. We ignored the value of constant c and have observed that the simulation results are asymptotically correct because, with n increasing, value of c should be insignificant as compared to the O(log(n/β 2 )) factor.

Simulation parameters and assumptions

The purpose of our simulations is to verify the scaling properties of network capacity, delay and number of transmissions per packet with increasing number of nodes in the network. The number of mobile nodes, n, in the network is varied from 250 nodes to 100,000 nodes. All nodes use uniform unit nominal transmit power and the background noise power N 0 is assumed to be negligible. The values of other parameters are listed as follows.

(i) Parameters of CRB scheme, θ c and θ e , are taken to be π/6. (ii) The speed of all mobile nodes is constant, i.e., 0.01 unit distance per slot. (iii) All mobile nodes change their direction independently and randomly according to a Poisson point process with mean equal to 10 slots. (iv) The values of constant factors β 1 and β 2 are assumed equal to 500 and 1 respectively. (v) SINR threshold, K, is assumed equal to 1. (vi) Attenuation coefficient, α, is assumed equal to 2.5.

In our simulations, we make the following assumptions.

(i) Each mobile node generates an infinite number of packets, at rate ρ n , for its respective destination node. (ii) A mobile node may carry, in its buffer, its own packets as well as the packets relayed from other mobile nodes. Therefore, it may have more than one packet in its buffer which it must transmit because their respective relative bearing angles are greater than θ c . In such a case, it first transmits the packet which is furthest from its destination.

Results

We have examined the following parameters.

(i) Throughput capacity per node, λ n .

(ii) Average number of hops, h n , and transmission attempts, t n , per packet. (iii) Average delay per packet. The throughput capacity per node, λ n , is the average number of packets arriving at their destinations per slot per mobile node. With n increasing, throughput capacity per node should follow the following relation

λ n = η β 1 log( n β2 ) log log n , (3)
for some 0 < η < 1 which depends on K, α and protocol parameters. Note that the values of these constants do not affect the asymptotic behavior of λ n which is also observed in our simulation results.

In order to verify the asymptotic character of simulated packet generation rate and throughput capacity, we have analyzed the parameters m ρ and m λ which are given by

m ρ = ρ n β 1 log n β 2 log log(n) , m λ = λ n β 1 log n β 2 log log(n) .
From the definition of ρ n in (2), the value of m ρ should be constant at 1 whereas, with n increasing, value of m λ should converge to the constant η. From Fig. 6, value of η is found to be approximately equal to 0.45. Figure 7 shows the simulated and theoretical packet generation rate, nρ n , and throughput capacity, nλ n , in the network. The theoretical values of nρ n and nλ n are computed from (2) and (3). Figure 8 shows the average number of hops, h n , and transmission attempts, t n , per packet. The value of t n is slightly higher than the value of h n because of the possibility that a successful receiver

m h = h n 1 log( n β2 ) , m t = t n 1 log( n β2 )
.

If the values of h n and t n are in O(log(n/β 2 )), the values of m h and m t should approach a constant value which is the case in Fig. 9. The delay of a packet is computed from the time when its processing started at its source mobile node until the time it arrives at its destination node. Figure 10 shows the average delay per packet. As the number of mobile nodes increase, the average delay appears to approach a constant value.

It can be observed that when n is small, the average number of hops per packet is almost of O(1) which also means that the average delay per packet is of O(1) and the network throughput capacity is of O(ηn): although, in simulation results, it is bounded by the network packet generation rate which is of O( n log n log log n ). This can be observed in Fig. 7, 8 and 10. The reason is that when n is small, the number of simultaneous transmissions in the network is also small and packets can be delivered by the mobile nodes, directly to their destination nodes, in O(1) hops. As n increases, number of simultaneous transmitters increase and consequently the effective transmission range of each transmitter shrinks. Therefore, the dominant factor in the number of transmissions per packet comes from the fact that a mobile relay has to be close to the destination, to deliver a packet. According to theoretical analysis, h n and t n grow in O(log n) which is also observed in the simulation results. Simulations also show that, asymptotically, network throughput capacity is of O( n log n log log n ) and average delay per packet is of O(1/v) which complies with our theoretical analysis.

Extensions and general mobility models

In our discussion, we primarily focussed on the capacity-delay tradeoff and thus for the initial sake of clarity assumed that the fixed nodes can only receive packets destined for them. We could also consider a slight variation in the specification of the model of CRB scheme such that the fixed nodes also participate in the routing of packets to their destination nodes. For example, during a transmission phase, if a packet cannot be transmitted to its destination node or relayed to a random mobile neighbor in the cone of transmission, it can be relayed to a fixed node. This fixed node must emit this packet immediately to its destination node or to any mobile relay in the neighborhood. Note that this will also help increase the connectivity of the network. The condition about i.i.d. random walks can be relaxed and the result about the expected number of relay changes will still be valid. In other words, the i.i.d. random walk model can be seen as a worst case compared to realistic mobility models. If the mobile relays move like cars in an urban area, then we can expect that their mobility model will significantly depart from the random walk. Indeed cars move toward physical destinations and in their journey on the streets toward their destination, their heading after each turn is positively correlated with the heading before the turn. This implies that the probability that a relay change is needed after a turn is smaller than it would be under a random walk model, where headings before and after turn are not correlated. Furthermore on a street, the headings are positively correlated (consider Manhattan one-way streets) and in this case a relay change due to a pass over will have more chances to arrive on a relay with good heading (one half instead of θ c /π). Again this would lead to less relay changes due to pass over.

The result still holds if we assume that the turn rate τ depends on n and τ = τ n = O(log n). In this case, the mobility model would fit even better for the realistic mobility of an urban area. Indeed the trajectories of cars should be fractal or selfsimilar, showing more frequent turns when cars are close to their physical destination (different than packet destination) or when leaving their parking lot. In this case, the overall turn rate tends to be in O(log n) with a coefficient depending on the Hurst parameter of the trajectory. This would lead to the same estimate of O(log n) relay change per packet. Figure 11 illustrates a self-similar trajectory in an urban area. It shows a two-dimensional trajectory (upper half) and its traveled distance (lower half). The successive turns are indicated by T 1 , . . . , T 7 . The trajectory after any turn T i looks like a reduced copy of the original trajectory. The CRB scheme may need some adaptation to cope with some unusual street configurations, e.g., to replace the cartesian distance with the Manhattan distance in the street map.

Conclusions

We have examined asymptotic capacity and delay in mobile networks with a georouting scheme, called CRB, for communication between source and destination nodes. Our results show that CRB allows to achieve the network capacity of O( n log n log log n ) with packet delivery delay of O(1) and transmissions per packet of O(log n). It is noticeable that this scheme does not need any sophisticated overhead for implementation. However, in this case, the mobile nodes must be aware of their position via a GPS system, for example.

We have shown the asymptotic performance via analytical analysis under a unit disk graph model with random i.i.d. walks. The analytical results have been confirmed by simulations and in particular under ALOHA with SINR interference model. We have seen that the performance of CRB can be maintained even with non i.i.d. random walks, the latter being a worst case scenario. However, this latter result would require that the mobile nodes stay within same heading for O(1/ log n) time. A next step would be to analyze the performance of this scheme on real traffic traces in urban areas.

Figure 1 :

 1 Figure 1: Figurative representation of our model. Unfilled circles represent the potential mobile relays for packet transmitted by node A for node D.

Figure 2 :

 2 Figure 2: Figurative description of relay change due to turn. At position 1, θ < θ c and node A carries the packet for node D. At position 2, node A changes its heading vector and must transmit the packet.

Figure 3 :

 3 Figure 3: Figurative description of relay change due to pass over. At position 1, θ < θ c and node A carries the packet for node D. At position 2, node A has the same heading vector but θ ′ = θ c and it must transmit the packet.

Figure 4 :

 4 Figure 4: Average delay per packet.

Figure 5 :

 5 Figure 5: Average number of hops per packet.

Figure 6 :

 6 Figure 6: Verification of network throughput capacity with plots of m λ and m ρ .

Figure 7 :Figure 8 :Figure 9 :

 789 Figure 7: Simulated (solid lines) and theoretical (dotted lines) network throughput capacity, nλ n , and network packet generation rate, nρ n .

Figure 10 :

 10 Figure 10: Average delay per packet.

7 T 4 7 distanceFigure 11 :

 74711 Figure 11: Illustration of self-similar trajectories in urban areas.

Table 1 :

 1 Network Capacity vs. Delivery Delay Trade-off.

	work	O	n log n log log n	O 1 v

We recall the following notation:(i) f (n) = O(g(n))means that there exists a constant c and an integer N such that f (n) ≤ cg(n) for n > N . (ii) f (n) = Θ(g(n)) means that there exists two constants c 1 and c

and an integer N such that c 1 g(n) ≤ f (n) ≤ c 2 g(n) for n > N .


Anne Lehmans

Karel Soumagnac-Colin

come

Pratiques informationnelles dans une communauté professionnelle : les conditions d'émergence de la durabilité des écosystèmes informationnels

1 Pratiques informationnelles dans une communauté professionnelle : les conditions d'émergence de la durabilité des écosystèmes informationnels Anne Lehmans : anne.lehmans@iufm.u-bordeaux4.fr, Université de Bordeaux IV-IUFM d'Aquitaine, IMS -CNRS : UMR 5218 / Equipe CIH, France Karel Soumagnac : karel.soumagnac-colin@iufm.u-bordeaux4.fr, Université de Bordeaux IV-IUFM d'Aquitaine, IMS -CNRS : UMR 5218 / Equipe CIH, France Jacques Ellul (2006), penseur bordelais et sociologue de la société technicienne, a été l'un des premiers à proposer de « penser globalement et agir localement ». Invitant à la réflexion sur le rôle de l'information comme lien entre l'intervention sur le territoire local dans l'agir professionnel et la mise en perspective globale de l'espace de la connaissance, cette proposition pose la question de la durabilité qui croise développement éco-technologique, équité sociale et équilibre environnemental : durabilité des pratiques professionnelles par rapport à l'environnement, durabilité de l'information structurant ces pratiques, et finalement durabilité de l'écosystème qui relie la dimension locale de l'activité à la dimension globale de son impact sur l'environnement naturel et social. La durabilité est indissociable de la complexité qu'Edgar [START_REF] Morin | L'an I de l'ère écologique[END_REF] relie à la pensée des écosystèmes, des interactions et des modes de régulation. Vincent [START_REF] Liquète | Des pratiques d'information à la construction de connaissances en contexte : de l'analyse à la modélisation SEPICRI (Systèmes, environnement, pratiques individuelles-collectives et représentations de l'information)[END_REF] a développé cette réflexion pour ce qui concerne l'information en proposant d'étudier les écosystèmes informationnels à partir des personnes «ressources», des structures, des services et des documents. Dans le cadre des organisations, les modèles de gestion des connaissances répondent en partie à l'exigence de durabilité en organisant la capitalisation, le partage et la création de connaissances à partir du système d'information (Ermine, 2008). En dehors des organisations, ces modèles ne sont plus opérants.

C'est le cas pour les architectes et toutes les professions du secteur de la construction et de l'urbanisme qui fonctionnent sur des structures individuelles ou de taille réduite, dont les modalités croisées d'intervention sur l'espace physique et social ont un impact considérable sur l'environnement. Ces professions, au-delà de la diversité des cultures professionnelles ou corporatistes qui les caractérise (du point de vue des formations, langages, références théoriques, éthiques, pratiques, normes, gestes, outillage…) ont été très tôt touchées par la question de la durabilité, autant dans l'évolution de la réglementation que dans celle des techniques. Les circuits de l'information sur l'environnement qu'elles empruntent sont complexes, liés à la réglementation, à la recherche scientifique, aux industries, aux groupes de pression. L'information scientifique et technique dans ces réseaux professionnels acquiert une importance stratégique grandissante, parce que les problématiques environnementales constituent un enjeu social, politique et économique majeur. Ils ne sont pourtant pas encadrés par une organisation qui associerait un système de contrainte à des moyens dédiés : réservoirs institutionnalisés et organisés d'information, ressources de médiation et de communication des connaissances.

Le défaut d'organisation encadrante invite à s'interroger sur la place des pratiques informationnelles dans la gestion de la durabilité. Le terme de « pratique informationnelle » peut être compris comme désignant « la manière dont l'ensemble de dispositifs, des sources, des outils, des compétences cognitives sont effectivement mobilisés dans les différentes situations de production, de recherche, traitement de l'information » [START_REF] Ihadjadene | La dimension humaine de la recherche d'information : pour une épistémologie des pratiques informationnelles[END_REF].

Jacques [START_REF] Perriault | La logique de l'usage : essai sur les machines à communiquer[END_REF] Une équipe de chercheurs a commencé à analyser précisément l'émergence de pratiques et de stratégies informationnelles, communicationnelles et de gestion des connaissances innovantes dans la communauté des professionnels qui se définissent eux-mêmes comme écoconcepteurs ou éco-constructeurs, et qui font reposer leurs pratiques professionnelles sur la centralité de la préoccupation environnementale et/ou sur la communication autour de cette centralité1 . Le choix de cette communauté repose sur le constat de l'existence de besoins informationnels importants pour des professions réunies autour d'un objectif stable au-delà de cultures diverses et de pratiques professionnelles individuelles ou de petites structures, interdépendantes. Cette communauté dessine un système info-communicationnel critique à partir de sources diverses, peu ou non médiatisées, et de pratiques informelles indépendantes de la structuration des systèmes existants et de la médiation de professionnels de l'information. Au-delà des discours critiques ou apologétiques, des représentations mutuelles de l'activité, on peut se demander si face à un enjeu social fort, une communauté professionnelle peut parvenir à structurer ou autogérer un système d'information durable, à la fois cohérent avec ses objectifs affichés et résistant dans le temps aux évolutions des contextes économiques, techniques, sociaux, malgré l'absence d'organisation externe. Cette dynamique débute dans les systèmes d'information personnels et dans la capacité des individus à les mettre en réseau et à canaliser l'information en fonction de leurs besoins d'action et de communication. Elle fait donc reposer sur un agir informationnel [START_REF] Rigot | Activités de recherche en SHS et systèmes d'information organisationnels : cas limite ou prototype ?[END_REF] un ensemble de pratiques qui sont susceptibles de durée et de cohérence.

Problème de recherche

La recherche sur les pratiques informationnelles liées à l'organisation des connaissances dans la communauté de pratique qui travaille sur le domaine émergent du développement durable montre que le besoin de formation et d'accompagnement est important [START_REF] Lehmans | Intelligence écologique et communautés émergentes : une analyse des pratiques informationnelles en contexte d'incertitude[END_REF].

L'appréhension et la transmission des pratiques professionnelles exigent le développement de compétences informationnelles que la formation initiale et continue des professionnels ne prend pas en compte, pas plus que les instances tutélaires ni le marché traditionnel de l'information scientifique et technique. De nouvelles formes d'apprentissages autonomes et réticulaires s'appuyant sur l'innovation méthodologique et technologique sont donc à développer pour ces publics professionnels qui prennent conscience de leurs besoins mais sont désarmés pour y répondre.

La communauté de pratique revêt plusieurs dimensions : une dimension sociale et pragmatique (l'existence d'une activité partagée), une dimension symbolique (le sentiment d'appartenance à un groupe), une dimension cognitive (le partage de ressources et d'outils informationnels) [START_REF] Wenger | Communities of Practice: Learning, Meaning, and Identity[END_REF]. Il s'agit donc d'un type de formation sociale basé sur la reconnaissance mutuelle et le partage qui dépassent les identités individuelles. L'information qui circule dans cette communauté relève d'une pratique située, dans ce sens qu'elle n'existe pas en dehors de pratiques personnelles et sociales, situées dans la nature, le corps des autres et les artefacts, permettant la perception, l'interprétation et la cognition [START_REF] Jeanneret | Forme, pratique et pouvoir : réflexions sur le cas de l'écriture[END_REF]. Et

Méthodologie et corpus

Plusieurs approches méthodologiques ont été envisagées dès le démarrage de la recherche pour le repérage et la compréhension des besoins et des pratiques d'information ainsi que des connaissances circulant dans la communauté :

une approche sociologique sur la base d'enquêtes qui mettent en lien l'analyse des contextes professionnels, la compréhension des pratiques (recherche, traitement, communication) et des représentations (maturité), -une approche sémio-pragmatique qui analyse les discours pour repérer les composants de la construction de la connaissance à travers l'instrumentation sociale et culturelle, Le choix des entreprises s'est établi suivant plusieurs critères. L'un des premiers critères a concerné la taille de l'entreprise. Nous avons voulu sonder des micro-entreprises. Il était également important que l'entreprise ait une certaine durée d'existence, trois années minimum, pour trouver des salariés qui étaient assez stables dans leur activité de travail. Le type d'activité nous a aussi permis de sélectionner des entreprises dont l'offre de services et de produits était clairement identifiable. Enfin, le siège social, dans le cadre du projet régional devait être basé en Aquitaine. Le secteur de l'écoconstruction en France est présenté comme innovant dans le sens où il est relativement récent, et s'est développé assez rapidement à la faveur des politiques affichées de développement durable. Nous avons mené dix-sept entretiens dans le domaine de l'écoconstruction. L'idée générale, à travers l'élaboration de la grille d'entretien, était d'interroger les professionnels sur leurs modalités de travail et sur la façon dont ils mettaient en place (ou pas) des pratiques informationnelles au sein de leur activité de travail. Il a été nécessaire de bien identifier leurs principaux besoins de formation au sein de leur entreprise ou de l'entreprise à laquelle ils appartenaient. Les questions ont donc porté sur l'essentiel de l'activité de travail des salariés, des tâches prescrites, celles qui leur étaient prescrites ou qu'ils se prescrivaient eux-mêmes au quotidien. Nous leur avons posé également des questions sur leurs pratiques informationnelles, c'est-à-dire sur leurs recherches d'information, les ressources d'information consultées, leurs besoins d'information, ce qu'était une information centrale pour eux, celle qui est incontournable pour exercer leur activité de travail. Le volet formation, avec la formation initiale et continue, a été également abordé pour conclure sur les souhaits ou les besoins de formation à l'avenir. La connaissance de leur environnement socio-économique et de formation a été un point important abordé dans les entretiens pour mieux appréhender les difficultés d'accès à l'information stratégique pour un secteur d'activité encore émergent en France. Il a été en effet capital de pouvoir identifier les besoins de formation liés à ce caractère innovant de l'activité de travail des salariés au sein de l'entreprise, et les obstacles rencontrés par les salariés ou par l'entreprise, que ce soit des obstacles au niveau financier ou un manque de moyens souvent humains permettant de répondre à un besoin de formation. Dans une perspective diachronique, les questions sur le parcours personnel et de formation des individus ont donc été un point d'achoppement qui a permis de prendre en compte, dans le discours des acteurs, la notion de durabilité dans la construction de leur activité de travail en général et des pratiques informationnelles en particulier.

L'approche sémio-pragmatique a permis de dresser, à l'issue des entretiens et des transcriptions, une typologie d'informations ressortant du discours des acteurs a été proposée.

Trois catégories sont apparues. La première concerne les informations en lien avec l'environnement social et culturel, c'est-à-dire tout ce qui touche à la documentation et aux informations sur les lois, les textes normatifs. Le deuxième grand type d'information relatif aux instrumentations symboliques ou sémantiques, donne à voir les courants de recherches, des écoles, les travaux de chercheurs scientifiques actuels ou plus anciens sur lesquels s'appuient les individus dans le cadre de leur activité. Le dernier grand type d'information représente ce qui est considéré par la personne comme une solution technique qu'elle va mobiliser pour résoudre un problème dans son activité de travail (logiciels utilisés, bulletins, nomenclatures, etc.). Cette première étape de la recherche a permis de déterminer des domaines de surveillance partagés : la maîtrise énergétique, le sourçage des matériaux de construction (comprenant la provenance, les modes de production et de distribution, l'impact sanitaire), le transport et les formes de concertation. Il restait à identifier les pratiques informationnelles sur et autour de ces domaines. En observant la quantité, les thématiques, les sources, les types de collecte, de validation, de classement, d'indexation, de mise en réseau et de communication de l'information des individus, en prélevant des parties de leur système d'information, nous avons cherché à comprendre les logiques à l'oeuvre dans leurs pratiques informationnelles. Nous avons donc observé les espaces de travail en tant qu'organisateurs de l'information à travers des dispositifs de mise en situation d'usage ou de communication, et les espaces internes aux systèmes d'information documentaires dans les ordinateurs des acteurs et à travers les mises en réseaux. Comme on le voit, les pratiques informationnelles visées ne concernent pas seulement la phase de recherche d'information, comme c'est souvent le cas dans les recherches en sciences de l'information, mais plutôt l'organisation de l'information en vue de son usage professionnel et de sa communication.

Résultats

Les premiers résultats de ces recherches permettent de faire le lien entre les observations de terrain et la question de la durabilité à travers la proposition de plusieurs conditions.

-

Des pratiques informationnelles existantes relativement efficaces

Les observations des systèmes d'information personnels sur le terrain révèlent des pratiques informationnelles spontanées et intuitives efficaces. Malgré l'absence de formation initiale à la culture informationnelle et la faiblesse de l'offre de formation continue ou de l'offre institutionnelle d'information, les acteurs parviennent à constituer des environnements informationnels qui leur permettent de répondre à l'essentiel de leurs besoins. (Zackald, 2007, 45). Ainsi, par exemple, les prises de notes dans les colloques (information scientifique, trop coûteuse dans les versions commercialisées) sont organisées de façon à être réutilisées pour répondre aux appels d'offre. On trouve également, dans les systèmes d'information personnels, des bases pédagogiques, documents simples à montrer aux maîtres d'ouvrage. Les classements correspondent donc bien à des objectifs actionnels.

Ces systèmes bricolés répondent correctement aux besoins informationnels des acteurs. Ils peuvent donc être réexploités. Ils présentent cependant des limites soulignées par les acteurs eux-mêmes : celle de la transférabilité de l'information, celle de la pérennité. Et ces limites sont au coeur de la problématique de la durabilité.

-La nécessité de mettre en lien la dimension individuelle des systèmes d'information et la dimension collective : organisation et porosité des réseaux

d'information

La mise en réseau de l'information est une condition essentielle à son partage et à l'émergence de pratiques coopératives ou collaboratives. C'est ce qui pose problème dans les pratiques observées. Si certains acteurs ont mis en place des systèmes élaborés et efficaces de traitement de l'information à usage interne, développant des compétences dans l'architecture de l'information, ils restent limités dans leur maîtrise de la communication avec l'extérieur.

Très peu des acteurs observés utilisent les réseaux socio-numériques, comme on l'a vu, alors que leur réseau social est souvent important.

A travers les entretiens semi-directifs et à l'issue du workshop, les acteurs ont pu révéler leur méconnaissance des objets technologiques et de gestion de l'information, pourtant nécessaires dans la capitalisation des expériences et des connaissances. Le manque de moyens, l'absence de formation au moment souhaité par les acteurs lors d'une activité précise, le caractère embryonnaire du réseau professionnel expliquent également la perception d'un manque de compétences informationnelles constaté chez les acteurs du terrain de l'écoconstruction et écoconception (qu'il s'agisse des architectes, artisans, ou négociants en éco-matériaux). Mais surtout, même si l'information représente réellement une aide à la décision fondamentale pour les acteurs, sa dispersion et l'absence de standard dans les systèmes d'information personnels et/ou organisationnels prouvent la difficulté de construire la durabilité du processus informationnel.

L'un des obstacles majeurs à cette durabilité dans le contexte étudié est celui de son coût.

L'écosystème informationnel en question devrait en effet comprendre l'information scientifique, géographique (cadastre, Géoportail), juridique (normes), et technique (documents techniques unifiés par exemple). Or ces informations sont payantes, elles ne font pas partie des données ouvertes, et ne sont pas accessibles aux acteurs étudiés. Ceux-ci bricolent parfois des moyens plus ou moins autorisés de se les procurer, mais ne peuvent pas les intégrer dans leur système. L'économie de l'information telle qu'elle fonctionne aujourd'hui reste donc une limite à une organisation horizontale du partage des connaissances, à la porosité des mondes professionnels et à la durabilité de l'information puisque tout une partie de l'information nécessaire à la pratique professionnelle reste inaccessible à la communauté.

Les résultats de la captation des pratiques d'information montrent ainsi la prise de conscience par les acteurs du domaine de la nécessité de construire une culture informationnelle et médiatique durable. La réflexivité liée au positionnement de la communauté dans une perspective durable facilite cette prise de conscience et provoque une remise en question des représentations. La nature même de l'activité, qui repose sur l'intégration des écosystèmes, suppose l'acceptation de la complexité et la mise en place de stratégies de gestion des connaissances pérennes pour la constitution d'une mémoire à partager.

-Le besoin de mettre en place une méthodologie commune de stockage et de partage de l'information La durabilité des systèmes informationnels suppose la mise en place d'une rationalité commune dans l'organisation des connaissances, qui dépasse les systèmes d'information individuels organisés sur des modes cognitifs personnels, et d'une stabilité qui inscrive l'action dans la durée. La rationalisation passe par l'utilisation d'un lexique, d'une base normative et de règles de gestion communes. Dans les structures collectives, certains acteurs ont ainsi mis en place des réseaux internes grâce à des serveurs sur lesquels l'information est structurée précisément. Une même personne peut appartenir à plusieurs réseaux en fonction de ses activités (urbanisme/construction, commande publique/privée, types de projets…). Les bases de données sont structurées dans et entre les réseaux en fonction des activités. Il s'agit de données gratuites récupérées ou construites.

On constate ainsi la production embryonnaire d'objets-frontières sous forme de classifications ou de documents standards qui permettent d'installer un dialogue entre les acteurs des projets.

Les objets-frontières peuvent se définir comme « un arrangement qui permet à différents groupes de travailler ensemble sans consensus préalable» [START_REF] Star | Ceci n'est pas un objet-frontière ! Réflexions sur l'origine d'un concept[END_REF]. Il s'agit d'artefacts (logiciels, procédures, classifications, etc.) qui assurent le transfert d'éléments d'une pratique vers une autre avec les caractéristiques de la modularité, l'abstraction, la polyvalence, la standardisation. Les projets eux-mêmes sont des objets communicationnels à partir desquels peuvent se créer des standards et des catégories d'informations.

On voit alors apparaître 3 niveaux de systèmes d'information :

le système d'information personnel qui est construit par l'acteur en fonction de ses besoins et de sa culture professionnelle. Ce système est orienté vers l'acteur.

-le système global qui associe le réseau « spontané » et informel d'information (associative, militante, interpersonnelle) aux réseaux institutionnels (producteurs de normes, information technique, labels, information scientifique, information sur les concours…). Ce système est orienté vers les organisations.

-le système « opérant » (Albaladejo, 2009) qui permet la mise en place des interactions nécessaires à la gestion des projets et le dialogue entre différentes cultures professionnelles à travers des documents qui constituent des objets-frontières (documents-types, tableaux de questions-réponses, dossiers dans la boite mail, réunions…). Ce système est orienté vers l'activité.

C'est ce dernier qui peut caractériser les modalités de gestion de l'information dans une communauté de pratique qui ne constitue pas une organisation. Lorsque la communication n'est pas cadrée, le dialogue entre cultures professionnelles nécessaire à l'action ne peut être durable qu'à la condition que les acteurs disposent d'un système opérant qui structure les interactions. Ainsi, l'activité informationnelle, définie comme « la manière dont un individu agence pour son compte informations et documents et mobilise des ressources disponibles dans des dispositifs et à travers des outils de plus en plus nombreux » [START_REF] Guyot | Une activité de travail méconnue : l'activité d'information[END_REF] doit être considérée comme potentiellement collaborative, l'agencement réalisé par les acteurs étant de type communicationnel et orienté vers l'activité.

Discussion

La durabilité suppose la pérennité à travers la prise en compte des interactions entre environnement, société et économie. Elle permet de considérer un écosystème informationnel dans sa dimension temporelle, par la mise en place de procédures qui inscrivent les activités dans le temps d'une part, dans l'espace social d'autre part, par la gestion, la communication, la médiation, la régulation. L'instauration de modes raisonnés et rationnels de gestion de l'information permet de l'inscrire dans le temps de l'usabilité sans déperdition d'énergie pour la retrouver et la réutiliser. Ces procédures sont essentielles dans des communautés émergentes qui n'ont pas les moyens économiques d'instaurer des modalités de régulation des circuits de l'information. Elles mettent en lien :

-la dimension sociale, collective ou communautaire pour le partage de l'information (participation/coopération), -la dimension écologique : prise en compte des relations entre systèmes d'information, et des interrelations entre macro et microsystèmes, -l'identification d'acteurs-clés qui sont des relais de l'information mise en réseau.

Cependant, la notion de durabilité semble centrée sur la temporalité, alors que le concept anglo-saxon de sustainability réfère à des dimensions sociales plus larges, et notamment à la participation des acteurs [START_REF] Nolin | Sustainable information and information science[END_REF]. En matière d'information, celle-ci repose sur l'intégration de la complexité dans l'identification des besoins d'information et leur gestion.

Cette identification se fait à travers la mise en place d'un dialogue entre les acteurs, dont les interactions sont créatrices. Trois caractéristiques se dessinent ainsi. Les interactions sociales créatrices par l'identification des besoins d'informations nécessitent la mise en place d'un dialogue dessinant l'espace de la communauté (Caron, Doueihi, 2011), d'une relation de confiance entre les acteurs [START_REF] Maurel | Les cadres intermédiaires et l information : modélisation des comportements informationnels de cadres intermédiaires d une municipalité en transformation[END_REF], et d'un lien entre travail et engagement social permettant la reconnaissance [START_REF] Mercier | Le transfert informel des connaissances tacites chez les gestionnaires municipaux en situation de coordination : Proposition de recherche[END_REF]. Ensuite, le passage de l'économie à l'écologie de l'attention [START_REF] Salaün | su, les architectes de l'information face à l'oligopole[END_REF] basée sur la rareté, la pérennité, voire la gratuité peut permettre aux communautés professionnelles de fonctionner en marge du marché « dominant » de l'information et de la formation professionnelle. Enfin, il est nécessaire de transposer des compétences informationnelles entre cultures professionnelles et de faciliter l'émergence de métacompétences [START_REF] Liquète | Des pratiques d'information à la construction de connaissances en contexte : de l'analyse à la modélisation SEPICRI (Systèmes, environnement, pratiques individuelles-collectives et représentations de l'information)[END_REF].

Conclusion

La communauté des acteurs de l'écoconception peut partager informations et connaissances à partir de ressources, de procédures et de formats qui lui permettent d'inscrire ses activités

  souligne le fait que les pratiques informationnelles sont « socialement situées, inscrites dans une temporalité, sous tendues par des représentations, des savoirs, une logique et un raisonnement, marquées par une appréciation de soi et des autres, et révélatrices d'une culture qu'elles enrichissent éventuellement en retour ». Nous faisons l'hypothèse que la pratique informationnelle tournée vers l'agir professionnel constitue un objet d'analyse fondamental pour comprendre dans quelle mesure une communauté qui fait se croiser plusieurs cultures professionnelles peut construire les conditions de la durabilité de l'information et des connaissances en circulation.

  ces situations sont hétérogènes, tant du point de vue des acteurs que des ressources mobilisées et des contraintes économiques et techniques qu'ils rencontrent. Dans le cadre de la communauté du domaine de l'écoconstruction, notre recherche propose d'identifier des besoins d'information communs et des thématiques centrales, de cartographier les sources et ressources utiles et les réseaux d'acteurs (création d'une base relationnelle), afin de mettre en place, dans un premier temps, des éléments d'une veille informationnelle et évènementielle durable.

  l'instrumentation symbolique et sémantique, et enfin l'instrumentation objectale, -une approche documentaire qui vise à analyser les systèmes d'information personnels en les mettant en lien avec la matière informationnelle produite par les communautés et à proposer des modèles de traçage de l'information. La recherche a été conduite à partir d'entretiens semi-directifs. Elle repose sur la mise en place d'une méthode de captation des besoins informationnels et documentaires, ainsi que sur l'observation de la façon dont les acteurs recherchent l'information, la gèrent, la traitent et la diffusent. Deux volets permettent donc d'analyser tant les discours (déclaratif) que les pratiques. Le premier volet de la recherche a permis d'identifier assez précisément, avec les entreprises partenaires et les terrains d'observation, les thématiques informationnelles centrales voire vitales pour eux, l'idée étant d'élaborer une liste de priorités qui mériteraient le développement de ressources formatives. Le second volet a consisté à analyser avec les professionnels, par le biais d'entretiens d'explicitation, leur système d'information personnel et à sélectionner quelques extraits pour identifier l'organisation de leur travail notamment avec les outils numériques.

  A l'issue des entretiens, l'organisation d'un workshop a été l'occasion de diffuser des éléments de captation, sous forme de cartographie des sources et des réseaux d'information disponibles, auprès des acteurs du terrain, des professionnels et des chercheurs du projet. Lors de cette rencontre, les retours d'expériences des acteurs et leurs prises de position par rapport à leurs besoins d'information et de connaissance ont clairement orienté la poursuite du projet vers une vision écologique, systémique, participative et durable du processus informationnel.Dans cette logique de durabilité de l'information, le workshop entier a été filmé et enregistré.Le travail a consisté ensuite à traduire les interventions et à sélectionner des extraits pour en faire des capsules vidéo pour chacun des intervenants principaux. Le but est de récupérer des informations (qu'il s'agisse d'exemples sur le terrain, de méthodologies de travail à mettre en oeuvre) issues de chercheurs et de professionnels en les croisant avec le premier recueil d'entretiens, mais surtout de mettre en visibilité et en exergue les besoins de formation et d'information des acteurs du terrain en les inscrivant dans un premier temps sur le site web du projet.La deuxième partie de la recherche a consisté, ensuite, suivant l'approche documentaire, à retourner sur le terrain chez certains acteurs volontaires pour comprendre l'organisation de leur système d'information personnel. Il s'agit d'observer de l'intérieur, dans une approche sociographique, l'écosystème informationnel des acteurs à partir de leur système d'information personnel en identifiant des objets, des pratiques et des contextes. On peut pour cela rappeler les apports de la théorie de l'activité d'Engeström qui permet de penser l'activité humaine comme un processus dynamique dans un écosystème qui replace le sujet individuel ou collectif dans son environnement et comme un phénomène médiatisé par la culture(Engeström, 1999).Les chercheurs se sont rendus dans les espaces de travail de quelques acteurs, pour observer et capter, avec leur accord, l'organisation physique (localisation et organisation du bureau, des bibliothèques, organisation de la documentation) et technique (serveurs, réseaux) de ces espaces, les dispositifs de travail, l'organisation interne de l'information collectée dans les espaces virtuels (organisation du bureau, gestion des dossiers et sous-dossiers, gestion de la messagerie, des signets sur le navigateur). Les acteurs identifiés comme des relais d'information ont été ciblés : ceux dont une partie de l'activité est consacrée à la communication et/ou à la formation, la plupart du temps dans une perspective militante. La captation s'est faite à l'aide d'appareils de prises de vues, d'enregistrements sonores et d'un disque dur externe par extraction de parties des systèmes d'information. Outre la captation de l'existant, la « visite » de l'espace de travail, toujours faite en binômes de chercheurs, s'est accompagnée d'un entretien d'explicitation sur les éléments observés.

  On relève ainsi des techniques performantes de recherche, de sélection et d'évaluation de l'information dans un contexte complexe puisque les sources d'informations sont extrêmement hétérogènes, parfois difficilement indentifiables, souvent commerciales. Dans le même temps les contraintes normatives et financières sont importantes puisque les informations recueillies sont des supports à des prises de décisions aux conséquences économiques, physiques, techniques et environnementales très concrètes et immédiates. Les démarches de recherches sur internet sont variées et ciblées : on trouve par exemple souvent des recherches à partir des images, généralisées chez les architectes observés, dont la formation de base est centrée sur la représentation graphique. Ils privilégient donc la recherche dans Google par image ou plus largement par formats de fichiers, par exemple, et se constituent des bases d'images et de graphiques dont le volume est plus important que les bases de textes.Tous les acteurs utilisent la technique du croisement des sources pour vérifier une information : croisement des sources sur internet mais aussi croisement des informations trouvées sur internet et de l'information recueillie auprès de professionnels (les artisans, parfois des scientifiques). Ils ont également une démarche pragmatique qui consiste à chercher ce qui est directement et rapidement compréhensible et utilisable quelle qu'en soit la source à partir du moment où la méthode du croisement a posé la fiabilité probable d'une information : un schéma constructif proposé par un site commercial est donc considéré comme une information valide et utile. Ce pragmatisme explique en partie le rejet de l'usage des réseaux socio-numériques comme source d'information, parce qu'il est considéré comme trop coûteux en temps de recherche et de vérification de l'information, sauf pour ce qui concerne l'information rare et très technique pour laquelle les professionnels peuvent faire appel aux forums. En dehors de ce rejet des réseaux socio-numériques, on observe des pratiques de veille thématique, de classement à travers la constitution de bases de données, d'indexation et de gestion de l'information qui répondent à des styles organisationnels et cognitifs individuels mais dont certains traits sont récurrents.On note également la coexistence de l'usage du papier et de l'internet avec des systèmes de classement parallèles mettant en oeuvre des systèmes de codification élaborés avec des groupements thématiques hiérarchisés, indexés : codes couleurs thématiques, codes alphanumériques thématiques (architecture, urbanisme, conseil/dessiner : couleurs, personnages, ambiances, textures…) pour les dossiers et sous-dossiers numériques, classements chronologiques. Chez tous les acteurs, le système de classement de l'information correspond à une typologie des activités.En l'absence de l'intervention de professionnels de la documentation, les pratiques de documentarisation de l'information sont fréquentes.Pour Manuel Zackald (2007, 35), la documentarisation est « le travail consistant à équiper un support pérenne des attributs qui faciliteront sa circulation dans l'espace, le temps et les communautés d'interprétation ». Ce travail concerne tout particulièrement les documents que Manuel Zacklad qualifie de « DOPA », documents pour l'action, fichiers de texte annotés collectivement, messages triés dans la messagerie, images annotées, documents contractuels ou de travail. Ils constituent « des supports pérennes, fragmentés et évolutifs, facilitant le déroulement de transactions créatives malgré la distribution des situations d'activités au sein d'un flux transactionnel »

  dans le temps et dans un écosystème qui contient les dimensions sociale, économique, environnementale des questions traitées. Son fonctionnement collectif est assuré pour l'instant a minima par le partage et la mise en réseau de l'information à partir d'acteurs clés qui fonctionnement comme des relais entre acteurs et entre macro et microsystème. La question de la maturité des pratiques informationnelles se pose cependant avec le passage de pratiques efficaces mais intuitives à des pratiques réflexives et managées, et la rencontre entre savoir savant et situation problématique nécessitant une action publique (expertise), dans un réseau fonctionnel mais non centralisé. La durabilité de l'information dans ces communautés semble pouvoir fonctionner sans régulation mais avec un engagement fort des acteurs. Bibliographie Albaladejo, A. (2009). Une utopie nécessaire : l'interaction par le dialogue entre savoirs des agriculteurs et savoirs des techniciens en vue de la gestion durable de l'environnement In La mise à l'épreuve. Le transfert des connaissances scientifiques en question. Versailles : Quae. 233-264. Caron, D., Doueihi, M. (2011). Web HT.0 : pour une société informée. La pertinence numérique et ses défis pour les sociétés démocratiques au XXIe siècle. Paris : Hermann. Ellul, J. (2006). Penser globalement, agir localement. Chroniques journalistiques. Cressé : Pyrémonde. Engeström, Y. (1999). Activity Theory and Individual and Social Transformation. In Engeström, Y., Miettinen, R., & Punamäki, R.-L. (Ed.). Perspective on Activity Theory: Learning in doing: Social, Cognitive, and Computational Perspectives. New York : Cambridge University Press. 19-38. Ermine, J-L. (Dir.) (2008). Management et ingénierie des connaissances. Modèles et méthodes. Paris : Hermès-Lavoisier Gardiès, C., Fabre, I., Couzinet, V. (2010). Re-questionner les pratiques informationnelles. Études de communication. 2 :35.121-132.

GCCPA : Projet régional aquitain portant sur la gestion des connaissances dans des contextes professionnels d'apprentissage. Voir le site à l'adresse suivante : http://gccpa.u-bordeaux4.fr/. Ce projet fait suite à un travail de recherche mené avec une équipe de Toulouse (ENFA-LERASS) qui travaillait également sur les agriculteurs biologiques.


MD Pierre Alexis Geoffroy
email: pierre.a.geoffroy@gmail.com

Isabelle Arnulf

Bruno Etain

Chantal Henry

Kleine-Levin syndrome and bipolar disorder Kleine-Levin syndrome and bipolar disorder: a differential diagnosis of recurrent and resistant depression

Keywords: Kleine-Levin syndrome and bipolar disorder Kleine-Levin Syndrome, Bipolar Disorder, Hypersexuality, Hyperphagia, Hypersomnia

I. Introduction

Kleine-Levin syndrome (KLS) is a rare sleep disorder (1-2 cases per million inhabitants) primarily affecting young subjects [START_REF] Arnulf | Kleine-Levin syndrome: a systematic study of 108 patients[END_REF]. The cause of KLS is unknown, although nearly half of such patients experience a common flu-like infectious disease a few days before the onset of their first KLS episode. This is suggestive of an autoimmune mechanism and genetic predisposition [START_REF] Arnulf | Kleine-Levin syndrome: a systematic study of 108 patients[END_REF]. Episodes are characterized by hypersomnia (15-21 hours per day), cognitive impairment (apathy, confusion, slowness, amnesia), specific feelings of derealization (dreamy state, altered perception), and less frequently hyperphagia (66%), hypersexuality (53%, principally men) and depressed mood (53%, predominantly women) [START_REF] Arnulf | Kleine-Levin syndrome: a systematic study of 108 patients[END_REF]. KLS cases are frequently misdiagnosed and pose therapeutic challenges: amantadine and mood stabilizers are only poorly effective [START_REF] Arnulf | Kleine-Levin syndrome: a systematic study of 108 patients[END_REF]. An association between KLS and mood disorders has been suggested on the basis of various clinical analogies and because of shared possible pathogenic mechanisms, such as disruption of circadian rhythms (2). We found only two case-reports of recurrent hypersomnia associated with manic-depressive episodes in the literature [START_REF] Wilder | A case of atypical Kleine-Levin syndrome: 30 years' observation[END_REF][START_REF] Jeffries | Depression and mania associated with Kleine-Levin-Critchley syndrome[END_REF].

We report here a case of KLS associated with bipolar disorder (BD). The association of these two diseases leads to issues of differential diagnosis with recurrence of depression and problems in the management of treatment.

II. Methods

We report the case of a 44-year-old Caucasian woman with BD subtype I referred by her psychiatrist to our bipolar expert center for recurrent and resistant major depression and already diagnosed as BD according to DSM-IV TR criteria [START_REF] Association | Diagnostic and Statistical Manual of Mental Disorders DSM-IV-TR Fourth Edition[END_REF].

III. Results

The patient presented with a long medical history starting without specific abnormality: a birth after prolonged labor without any particular difficulty, satisfactory psychomotor development and puberty at age 12-years. She has two cousins with schizophrenia in her maternal family. Her mood history includes a first suicide attempt at 8 years-old with -cooking gas‖ followed by a suicide attempt by massive intake of drugs during a major depressive episode when 15 years-old. BD was diagnosed at age 30 years following a manic episode with psychotic features in post-partum. Thereafter, she received specialized psychiatric follow-up. Her bipolar history (summarized in table 1) started at age 15 years and was marked by several depressive, hypomanic and three manic episodes with psychotic features (grandiose and mystic delusions without hallucinations). At the time of assessment, she was unable to work or to take care of her son, and stayed at home day and night with a reduced activity (watching TV and smoking in a dark kitchen), totally supported by her mother or from wider society. She was referred to our expert center for BD and recurrent and resistant major depressions. We confirmed the BD I diagnosis and carefully reviewed her medical history. In addition to mood episodes, the patient described periods that she called -coma‖. A careful interview with the patient revealed hypersomnia episodes starting at age 18 years and that were entirely distinct from her affective disorder: the patient suffered from intermittent episodes with hypersomnia, loss of sleep rhythms, disturbances of awareness with confusion and apathy, depressive symptoms, feelings of derealization and of imminent death, behavioral abnormalities, and hyperphagia with complete amnesia about the occurrence of these episodes 26 years earlier. Her mother, who described very accurately the symptomatology, confirmed these episodes. The symptomatology was entirely consistent with KLS. About 15 evenly distributed episodes, each lasting about a week, occurred during the first 6 years after the first manifestation. Subsequently, the frequency decreased to 1-3 episodes annually, the duration shortened to a few days, and the severity of symptoms decreased gradually. When she was 19 years old, the patient underwent a brain scan (which was normal). An electroencephalogram (EEG) was performed during a KLS episode and showed high amplitude theta waves in left and right temporal lobes, predominant in the left hemisphere, which reflected the EEG abnormalities associated with KLS [START_REF] Arnulf | Syndrome: A Systematic Review of 186 Cases in the Literature[END_REF]. Unfortunately, the condition had not been diagnosed.

At time of assessment, the patient had been free of clear KLS episodes for 20 years. However, soon after repetitive transcranial magnetic stimulation (rTMS) treatment for resistant depression, she reported a major, continuous apathy for 2 years, with variable sleep times (5-18 hours' subjective sleep/day), but no derealization or cognitive problems. The KLS history is summarized in Table 1.

To confirm the diagnosis of KLS and to obtain advice for the current persistent sleep disturbances, the patient was referred to a sleep and KLS referral center. Her physical examination, brain scan, computed tomography brain imaging, metabolic parameters, antibody panel, tests for parasites (including trypanosomiasis family), and cerebrospinal fluid analysis, were within normal limits and excluded other neurological and systemic causes that could explain the recurrent hypersomnic symptoms. In particular, the brain scintigraphy, which is abnormal in 75% patients with KLS between episodes, and consistently abnormal during episodes, was normal. A neuropsychological test battery was performed that did not reveal any abnormalities except a minor attention deficit with good memory performance.

Kleine-Levin syndrome and bipolar disorder

Actigraphy (movement recorded over extended periods by a portable device to study sleep and circadian rhythms) was used to explore the periods of -hypersomnia‖: the analysis of a recent phase of -hypersomnia‖ showed a slightly increased (>10 h) sleep time, followed by days with less than 5 h of sleep, and a fragmented, irregular sleep-wake rhythm, conforming to a pattern typical of mood disorders. None of these abnormalities were consistent with a prolonged typical KLS episode.

The patient did not fulfill the full DSM-IV criteria for major depression but suffered from apathy and hypersomnia. She has been treated for her BD intermittently with various antipsychotics, antiepileptics, and mood stabilizers. The treatment with mood stabilizers, despite being recognized in KLS, had started only after her first manic episode because KLS was not diagnosed at that time. Recently, she had been receiving 1000mg/day lithium associated most of the time with antidepressants; this treatment failed to improve these recurrent episodes. For several years she had been treated with the antidepressant Amineptine (Survector), a selective dopamine reuptake blocker with psychostimulant effects. Amineptine was removed from the market by the medication regulatory agency due to its addictive risks.

At that time, the patient was able to work and there was no recurrence of hypersomnia. In an attempt to treat her depression by bypassing her resistance to antidepressants, rTMS treatment was initiated two years later but provided no benefit. Finally, following the diagnosis of KLS, Modafinil was gradually added (100 to 300 mg in the morning) as an adjuvant to treat the perceived apathy: the patient declared that this treatment was beneficial during the first two months, but had then led to a shift to a sub-manic state and been stopped. Most recently, we re-introduced modafinil at a lower dose, with a strict mood monitoring, as the best option available.

Kleine-Levin syndrome and bipolar disorder

IV. Discussion

This description of KLS associated with BD is surprising considering its complex presentation with an overlap between the clinical symptoms of the two syndromes. KLS was only diagnosed one year ago, at age 42 years, despite the first episode being at 18 years old.

The pronounced BD symptomatology undoubtedly impeded the identification of KLS. Sleep disturbances were considered to be part of an atypical profile of depression with recurrence and resistance to treatment. In contrast with BD, the diagnosis of which was not difficult in this case, KLS patients generally do not report psychiatric symptoms between episodes and have no significant family history of psychiatric disorders [START_REF] Arnulf | Kleine-Levin syndrome: a systematic study of 108 patients[END_REF]. A recent review of KLS subjects highlighted that it is common for patients to be misdiagnosed with a psychiatric entity and even in some cases hospitalized, with negative consequences due to the exacerbation of the cognitive symptoms in novel environments [START_REF] Arnulf | Kleine-Levin syndrome: a systematic study of 108 patients[END_REF]. Here, we report a patient with misdiagnosis of KLS because of a true BD diagnosis, with psychiatric family history; this misdiagnosis had negative social and professional consequences because the KLS remained untreated. We cannot determine whether or not there is a link between the two diseases in this patient, but BD clearly preceded the first KLS episode. BD was also of very severe in this patient, with resistance to most antidepressants and an evolution toward an apathetic status. KLS is a brain disease with evidence of temporal and frontal lobes hypoperfusion frequently persisting after the onset of episodes, and it is possible that the KLS had made this patient more vulnerable to BD and increased the severity of the psychiatric disease. Whether KLS is a risk factor for long-term psychiatric diseases remains to be determined: large, prospective series would be required.

We agree with Arnulf et al. [START_REF] Arnulf | Kleine-Levin syndrome: a systematic study of 108 patients[END_REF] who suggest that KLS patients are frequently misdiagnosed as suffering from psychiatric diseases. We also believe that the co-occurrence of KLS and BD may be underestimated in clinical practice because the heterogeneity of the symptomatology of BD (like atypical depression symptoms) may cloud the identification of KLS. Care and prognosis for BD patients may be adversely affected if KLS is missed, as in this case.

Another important point raised by this case is the possible shared vulnerability to the two diseases. Current hypotheses for both diseases include immuno-inflammatory vulnerability with genetic predisposition [START_REF] Arnulf | Kleine-Levin syndrome: a systematic study of 108 patients[END_REF][START_REF] Hamdani | Immuno-inflammatory markers of bipolar disorder: a review of evidence[END_REF]. Moreover, disruption of circadian rhythms has been suggested in KLS [START_REF] Arnulf | Kleine-Levin syndrome: a systematic study of 108 patients[END_REF] and is well documented in BD [START_REF] Etain | Genetics of circadian rhythms and mood spectrum disorders[END_REF].

In conclusion, BD may impede identification of KLS and thereby adversely affect the course of both diseases. KLS patients are often misdiagnosed as suffering from psychiatric diseases, and this case illustrates how the co-occurrence of KLS and BD may be underestimated in clinical practice. KLS and BD may share vulnerability factors, particularly immune-inflammatory and circadian disturbances with a genetic predisposition for both. However, psychiatric disorders are not frequently reported in KLS familial history. Mood stabilizers may show efficacy for KLS and BD. However, KLS needs specific management: primarily supportive and educational, and secondarily chemical with lithium, valproate or amantadine [START_REF] Arnulf | Kleine-Levin syndrome: a systematic study of 108 patients[END_REF].