text:
User:Deaa it

الاتصال التعليمي
'' التعليم Instruction هو عملية اتصال منظم تهدف إلى إحداث التعليم Learning حيث يسعى المعلم دائما إلى زيادة التفاعل بينه وبين المتعلم من خلال المواقف الاتصالية Communicative Situations  التي يرسم لها أهداف إجرائية أي يصممها وينفذها ويقومها. ''

ويعد الاتصال التعليمي Instructional Communication  هو أساس كل موقف تعليمي حيث يهدف إلى نقل خبرات متنوعة : معرفية ومهارية ووجدانية للمتعلمين بحيث تنمي شخصية المتعلم بجوانبها المختلفة : العقلية ، الجسمية ، النفسية ، الدينية ، الاجتماعية ، الفنية.

ومن جانب آخر تعددت وسائل الاتصال المختلفة مما أدى إلى طفرة هائلة في تناول المعلومات ، وزيادة المعرفة الإنسانية ، وسهولة نقلها من مكان لآخر في أقل وقت ممكن ، فأصبح العصر الذي نعيشه هو عصر ثورة الاتصالات ، وعصر الكمبيوتر والإنترنت ، وعصر الأقمار الصناعية ، وبات العالم كله قرية صغيرة.

ونظرا لأهمية وسائل الاتصال المختلفة والتقدم الهائل في علم الاتصال ، رأى التربويون أهمية استعارة المفاهيم المختلفة لعلم الاتصال في ميدان التعليم للمساعدة في تحقيق أهداف العملية التعليمية ، وأطلق على وسائل الاتصال : وسائل اتصال تعليمية أو وسائل تعليمية  Instructional Media  ، وأصبحت تشكل عنصرا هاما من عناصر المنظومة التعليمية يتأثر ويؤثر في بقية العناصر أو المكونات الأخرى ، وتمثل أيضا وسائل تكنولوجيا التعليم أي الجانب التطبيقي العملي لتكنولوجيا التعليم.

ولذلك نقدم هذا الفصل للتعرف على المحاور الآتية آملين أن يكون له الأثر في تحسين أداء المعلم للمواقف التدريسية الاتصالية في مجال التخصص الدقيق :

أولا : تعريف الاتصال والاتصال التعليمي :
توجد تعريفات عديدة لمفهوم الاتصال  Communication  ويرجع ذلك إلى أن عملية الاتصال لا ترتبط بميدان واحد من ميادين الحياة بل تدخل في جميع ميادين الحياة : الاجتماعية والسياسية والهندسية والاقتصادية والتربوية ، وكذلك ترتبط بالإنسان والحيوان والنبات.

 * في اللغة العربية ، تشتق كلمة (اتصال)  من الفعل الثلاثي "وصل" والمضارع منه "يصل" ويقال "وصل الشيء" أو "وصل إلى الشيء وصولا" أي بلغة وانتهى إليه.

 * وفي اللغتين الإنجليزية والفرنسية ، ترجع كلمة (اتصال) Communication / La Communication  إلى الكلمة اللاتينية Communis  بمعنى اشتراك . ويعرف قاموس Dictionnaire de Didactique des Langues  الاتصال بأنه : "نقل المعلومات بين مرسل ومستقبل بواسطة رسالة ما والتي تنقل بينهما من خلال قناة اتصال".

 * ويعرف علماء الاجتماع الاتصال بأنه : "تبادل المعلومات".

 * ويعرفه كمال زيتون (1998) بأنه : "عملية تفاعل بين طرفين حول رسالة معينة : أي مفهوم أو فكرة ، أو رأي ، أو مبدأ ، أو مهارة ، أو اتجاه إلى أن تصير الرسالة مشتركة بينهما".

 *  ويعرفه رضا البغدادي (1999) بأنه : "عملية نقل الرسالة بين مرسل ومستقبل خلال فترة من الزمن ، والعملية ليس لها بداية أو نهاية أو تسلسل في الأحداث".

 *  ويعرفه حسين الطوبجي (2001) بأنه : "العملية Process أو الطريقة التي يتم عن طريقها انتقال المعرفة من شخص لآخر حتى تصبح مشاعا بينهما وتؤدي إلى التفاهم بين هذين الشخصين أو أكثر ، وبذلك يصبح لهذه العملية عناصر ومكونات ولها اتجاه تسير فيه وهدف تسعى لتحقيقه ومجال تعمل فيه ويؤثر فيها".

 *  تعريف الاتصال : يمكن لنا تعريف الاتصال بأنه "عملية ديناميكية تتم باللغة اللفظية وغير اللفظية بين المرسل والمستقبل لنقل محتوى رسالة معينة من خلال القنوات المناسبة بغرض تحقيق أهداف معينة" .

 *  تعريف الاتصال التعليمي : وبتطبيق مفهوم "الاتصال" في ميدان التعليم ظهر مفهوم "الاتصال التعليمي"  Instructional Communication  والذي يمكننا تعريفه بأنه : "عملية تفاعل مشتركة بالرموز اللفظية وغير اللفظية بين المعلم والمتعلم حيث يقدم الأول خبرات تعليمية (معرفية ومهارية ووجدانية) من خلال القنوات المناسبة بغرض تحقيق نتاجات تعليمية مرضية" .

ثانيا : المنظور الإسلامي للاتصال :
الاتصال هو أساس الحياة بين البشر ، وبالاتصال تتقارب الشعوب والقبائل والأمم وتنصهر الثقافات وتذوب الفوارق بين الطبقات ، والدين الإسلامي الحنيف يدعو إلى الاتصال وإلى التعارف والتآلف. ويقول الله سبحان وتعالى في كتابه العزيز :   ﴿ يأيها الناس إنا خلقنكم من ذكر وأنثى وجعلنكم شعوبا وقبائل لتعارفوا إن أكرمكم عند الله أتقكم إن الله عليم خبير ﴾ (سورة الحجرات ، آية13).

ويأخذ الاتصال في المنظور الإسلامي عدة أشكال هي : وهو يتمثل في اتصال الأنبياء بالله عز وجل من خلال الوحي واتصال المؤمنين برب العرش العظيم من خلال الصلاة والدعاء ، وهذا الاتصال موجود منذ خلق الله آدم عليه السلام وأنزله ليعمر الأرض ، وأنزل معه الهدى الذي أبلغه آدم إلى أولاده وهم بالتالي قاموا بإبلاغه إلى من جاء بعدهم ، قال تعالى: ﴿ يأيها الناس إنا خلقنكم من ذكر وأنثى وجعلنكم شعوبا وقبائل لتعارفوا إن أكرمكم عند الله أتقكم إن الله عليم خبير ﴾ (سورة الحجرات ، آية13).
 * الاتصال الروحي الإلهامي :

ويتمثل أيضا هذا الاتصال بين العبد وربه – الذي يمثل أرقى أنواع الاتصال – فيما وصف به سيدنا موسى عليه السلام بأنه "كليم الله". وقال تعالى في اتصال المؤمنين بربهم عز وجل : ﴿وإذا سألك عبادي عني فإني قريب أجيب دعوة الداع إذا دعان فليستجيبوا لي وليؤمنوا بي لعلهم يرشدون﴾ (سورة البقرة ، آية 186) وقال تعالى: ﴿ادعوا ربكم تضرعا وخفية إنه لا يحب المعتدين﴾ (سورة الأعراف ، آية 55) وقال الرسول صلى الله عليه وسلم "إن أقرب ما يكون العبد إلى ربه وهو ساجد" ، وهذا يعتبر أرقى وأعمق درجات الاتصال الإنساني بالله عز وجل عندما يخضع ويتضرع الإنسان إلى ربه. ويرتبط هذا الاتصال بالحواس وهو أكثر أنواع الاتصال فعالية ويتمثل في ضم جبريل عليه السلام للرسول الكريم ثلاثا في أول مرة لنزول الوحي في غار حراء وقال له أقرأ .. وفي القرآن الكريم قوله تعالى : ﴿أفلم يسيروا في الأرض فتكون لهم قلوب يعقلون بها أو أذان يسمعون بها فإنها لا تعمى الأبصر ولكن تعمى القلوب التي في الصدور﴾ (سورة الحج ، آية 46) .
 * الاتصال الروحي العضوي :

يقول الله عز وجل فى القرآن الكريم : ﴿يأيها الرسول بلغ ما أنزل إليك من ربك وإن لم تفعل فما بلغت رسالته والله يعصمك من الناس إن الله لا يهدي القوم الكفرين﴾ (سورة المائدة ، آية 67) . وقال تعالى: ﴿أبلغكم رسلت ربي وأنصح لكم وأعلم من الله ما لا تعلمون﴾  (سورة الأعراف ، آية 62) .
 * الاتصال الروحي الإنساني (الجماهيري) :

ثالثا : سمات الاتصال من المنظور الإسلامي :
للاتصال بين المسلم والمسلم وبين المسلم وغير المسلم ، وبين المسلم ورب العرش العظيم مجموعة من السمات يمكن الاستدلال على بعضها من الكتاب والسنة النبوية المطهرة كما توضحها النقاط التالية :

أن يتوفر حسن الظن في الاتصال بين المرسل والمستقبل :
حسن الظن من الأمور الهامة التي يجب أن تتوافر في عملية الاتصال الإنساني بين المرسل والمستقبل ، لأنه أساس نجاح هذه العملية ، فإذا كان هذا في الاتصال بين الناس ، فما بالك في الاتصال بين الإنسان وربه من خلال الصلاة وأداء الصدقة والدعاء. قال رسول الله عن ربه في الحديث القدسي : "أنا عند حسن ظن عبدي بي" .

1/ أن تتوفر السرية في الاتصال :
عندما يعبد الإنسان ربه في السر ويناجيه ويتقرب إليه ، فتكون العبادات والصلوات والصدقات أكثر صدقا بعيدا عن العلن والجهر ، فهذا أرقي وأسمى أنواع الاتصال. قال رسول الله صلى الله علية وسلم: "ورجل تصدق بصدقة فأخفاها حتى لا تعلم شماله ما قدمت يمينه".

والاتصال الإنساني يحتاج أيضا إلى السرية في بعض مواقفه مثلا : المواقف التي تتعلق بالصالح العام ، مع العلم أن هناك مواقف اتصال تحتاج إلى الجهر والإعلان ، ولقد نهى الإسلام عن إفشاء الأسرار في الأحاديث أو نقلها بين الناس. قال الرسول صلى الله عليه وسلم: "إذا حدث الرجل الحديث ثم التفت فهي أمانة".

2/ أن يتوفر في الاتصال القول الحسن وقول الخير والبعد عن القول الباطل أو الصمت :
قال الله سبحانه وتعالى : ﴿والذين اجتنبوا الطغوت أن يعبدوها وأنابوا إلى الله لهم البشرى فبشر عباد (17) الذين يستمعون القول فيتبعون أحسنه أؤلئك الذين هداهم الله وأولئك هم أولوا الألبب﴾ (سورة الزمر ، آية 17-18) .

وأسمى درجات الاتصال التي يمارسها المسلم مع ربه تكون من خلال الصلاة والأذكار والأدعية عندما يلتقي المسلم مع ربه تقربا وتضرعا وأملا في قبول مطلبه. يقول الرسول صلى الله عليه وسلم: "أقرب ما يكون العبد إلى ربه وهو ساجد"، وقال الرسول صلى الله عليه وسلم: "من كان يؤمن بالله واليوم الأخر فليقل خيرا ، أو ليصمت" ، وقال الرسول صلى الله عليه وسلم: "رحم الله عبدا تكلم فغنم أو سكت فسلم" .

جاء أعرابي إلى رسول الله صلى الله علية وسلم فقال دلني على عمل يدخلني الجنة قال : "أطعم الجائع واسق الظمآن وأمر بالمعروف وأنه عن المنكر فإن لم تطق فكف لسانك إلا من خير ، فإنك بذلك تغلب الشيطان". قال الله سبحانه وتعالى : ﴿ما يلفظ من قول إلا لديه رقيب عتيد﴾ (سورة ق ، آية18)

3/ أن تتوفر الشفافية والتأثر وقوة الاتصال الإيماني بين العبد وربه :
عندما يستمع المسلم إلى تلاوة القرآن الكريم في المذياع أو في التليفزيون نلاحظ التأثر والروحانية وصفاء النفس ، ويصل التأثر إلى درجة البكاء ويتضح هذا في الآيات القرآنية الكريمة" : قال الله تعالى : ﴿الله نزل أحسن الحديث كتبا متشبها مثاني تقشعر منه جلود الذين يخشون ربهم ثم تلين جلودهم وقلوبهم إلى ذكر الله ذلك هدى الله يهدي به من يشاء ومن يضلل الله فما له من هاد﴾ (سورة الزمر ، آية23) . وقال تعالى : ﴿وإذا سمعوا ما أنزل إلى الرسول ترى أعينهم تفيض من الدمع مما عرفوا من الحق يقولون ربنا أمنا فاكتبنا مع الشهدين﴾ (سورة المائدة ، آية83) . وفي الحديث الشريف قال الرسول الكريم صلى الله عليه وسلم : "عينان لا تمسهما النار عين باتت تحرس في سبيل الله ، وعين بكت من خشية الله" .

4/ البعد عن الثرثرة والتكلف في الاتصال :
قال صلى الله عليه وسلم : "إن أبغضكم إلى وأبعدكم مني مجلسا الثرثارون ، المتفيهقون المتشدقون في الكلام" . ويقول صلى الله عليه وسلم : "أنا وأتقياء أمتي براء من التكلف" .

5/ أن يخلوا الاتصال من السخرية :
قال الله تعالى : ﴿يأيها الذين امنوا لا يسخر قوم من قوم عسى أن يكونوا خيرا منهم ولا نساء من نساء عسى أن يكن خيرا منهن ولا تلمزوا أنفسكم ولا تنابزوا بالألقب بئس الاسم الفسوق بعد الإيمن ومن لم يتب فأولئك هم الظلمون﴾  (سورة الحجرات ، آية11)

6/ أن يتوفر في الاتصال الصدق وعدم الكذب :
قال الله تعالى : ﴿والذين هم لأماناتهم وعهدم رعون﴾ (سورة المؤمنون ، آية8) قال صلى الله عليه وسلم: "إياكم والكذب فإنه من الفجور وهما في النار" . وقال صلى الله عليه وسلم:  "كبرت خيانة أن تحدث أخاك حديثا هو لك به مصدق وأنت له به كاذب".

رابعاً: عناصر عملية الاتصال التعليمي
تعددت النماذج أو المخططات التي وضعها علماء الاتصال والتي توضح عناصر عملية الاتصال. وبتحليل بعض هذه النماذج وجدنا أن معظم عناصرها مشتركة في الموقف الاتصالي، ويمكن تلخيص عناصر عملية الاتصال وفقاً للمواقف التعليمية في النموذجين التاليين:

* نموذج الاتصال التعليمي التقليدي : * نموذج الاتصال التعليمي الحديث :

1/ نموذج الاتصال التعليمي التقليدي
وتتضح مكوناته أو عناصره من خلال الشكل التالي:

2/ نموذج الاتصال التعليمي الحديث:
ويتكون من العناصر الموضحة في الشكل التالي:

ووفقاً للنموذجين السابقين التقليدي والحديث، تتكون عملية الاتصال التعليمي من عناصر أساسية مشتركة (المرسل والمستقبل والرسالة وقناة الاتصال)، ولكن يمتاز نموذج الاتصال الحديث بوجود عنصر خامس هو التغذية الراجعة، وفيما يلي تفصيل للعناصر الأساسية لعملية الاتصال كما يلي:

 * المرسل     * الرسالة      * الوسيلة      * المستقبل      * التغذية الراجعة

المرسل (Sender/ Encoder/ Source):
هو العنصر الأول من عناصر عملية الاتصال وهو مصدر الرسالة التي يترتب عليها التفاعل في موقف الاتصال. والمعلم في الموقف التعليمي هو الذي يقوم بصياغة الرسالة أي وضعها في صورة ألفاظ أو رسوم أو رموز بغرض الوصول إلى هدف محدد. وقد يكون المرسل شخصاً واحداً أو مجموعة من الأشخاص وقد يكون آلة تعليمية.

ويجب أن تتوفر في المرسل (المعلم) مجموعة من الصفات والخصائص أو الشروط:

أن يكون المرسل :

 * متمكناً من تخصصه العلمي.
 * قادراً على التعبير الجيد عن رسالته أمام تلاميذه مع وضوح صوته.
 * ملماً بأنواع قنوات الاتصال.
 * ملماً بخصائص من يتعامل معهم من حيث العمر الزمني والمستوى الاجتماعي والثقافي والاقتصادي.
 * قادراً على تحديد الهدف أو الأهداف من رسالته.
 * قادراً على تصميم وبناء مواقف تعليمية اتصالية جديدة.
 * قادراً على الاستجابة والرد على أسئلة التلاميذ.
 * مرناً في التعامل مع تلاميذه.
 * قادراً على التعامل بود ولطف مع تلاميذه.
 * قادراً على الاستخدام الجيد للغة اللفظية واللغة غير اللفظية.
 * قادراً على إيصال رسالته بطرق وأساليب متنوعة ومناسبة.
 * ملماً بمهارات الاتصال المختلفة.
 * قادراً على إثارة دافعية التلاميذ للتعلم.
 * قادراً على إدارة الموقف التعليمي الاتصالي إدارة فاعلة
 * قادراً على التعديل في رسالته أو في عملية الاتصال بناءً على التغذية الراجعة.

الرسالة (Message)
هي المحتوى أي المعلومات والمفاهيم والمهارات والقيم التي يُريد المرسل إرسالها إلى المستقبلين لتعديل سلوكهم، ويقوم المرسل بصياغتها باللغة اللفظية أو غير اللفظية أو بمزيج من اللغتين وفقاً لطبيعة محتوى الرسالة وطبيعة المستقبلين، وهي الهدف من عملية الاتصال. وتمر الرسالة بمرحلتين: المرحلة الأولى: وهي مرحلة تصميم الرسالة. المرحلة الثانية: هي مرحلة إرسال الرسالة أي تنفيذها وقد يتم التعديل في الرسالة المصممة وفقا للموقف الاتصالي. وتوجد مجموعة من النقاط أو الشروط التي يجب أن يراعيها المرسل أو المعلم أثناء إعداده وإرساله للرسالة:

 * أن يكون محتوى الرسالة مناسباً لميول وحاجات وقدرات التلاميذ ومستواهم المعرفي والثقافي.
 * أن يكون محتوى الرسالة صحيحاً علمياً وخالياً من التكرار والتعقيد.
 * أن تكون لغة الرسالة واضحة وبسيطة.
 * أن تكون الرسالة جذابة ومثيرة لانتباه وتفكير التلاميذ.
 * أن يعرضها المعلم بطريقة شائقة وغير تقليدية.
 * أن يلجأ المعلم إلى الإطناب أثناء تنفيذ الرسالة وهو إعادة جزء أو بعض أجزاء الرسالة بطريقة مختلفة وجديدة.
 * أن يختار المعلم الوقت والمكان المناسبين للتلاميذ لاستقبال الرسالة.
 * ن تسمح للتلاميذ بالمشاركة الفعالة.

قناة الاتصال أو الوسيلة (Communication Channel / Media)
وهي الأداة التي تحمل الرسالة من المرسل إلى المستقبل، ومن أمثلة قنوات الاتصال التي تستخدم في مواقف الاتصال التعليمي: الكتب، المجلات، الصحف، التلفزيون، الراديو، الحديث الشفهي، الحاسوب، الإنترنت. وتتكون قناة الاتصال من أكثر من أداة اتصال: فمثلاً في الموقف الاتصالي التعليمي عندما يشرح المعلم الدرس، يعتبر الجهاز الصوتي للمعلم هو الأداة الأولى، ثم الهواء الذي يحمل الرسالة الأداة الثانية ثم الجهاز السمعي للمستقبل هو الأداة الثالثة. وتعتبر الحواس الخمس هي القنوات الناقلة للرسالة في عملية الاتصال. وتلعب الأجهزة دوراً في عملية الاتصال حيث تزيد من سعة الحواس، فعن طريقها يستطيع الإنسان الاتصال من بعد كالرؤية من بعد والسماع من بعد، مثل التليفون والتلفاز. ومن العسير فصل قناة الاتصال عن لغة الاتصال، فلا توجد لغة بدون أداة، فبدون الجهاز الصوتي لا يمكن للإنسان أن يخرج لغة لفظية تفهم، بل إن أي عطب في جزء من هذا الجهاز يشكل صعوبة في إلقاء الرسالة كسقوط سنة من الأسنان فالعلاقة تكاملية بين اللغة والأداة وغير قابلة للفصل. واللغات هي مزيج من تفاعل بين الأفكار وأدوات نقلها.

ومن العوامل التي قد تؤثر سلباً في الأدوات التي تنقل الرسالة، عملية التشويش (Noise) فلا تصل الرسالة واضحة، فمرور القطار بجوار المدرسة قد يؤثر على الاستماع الجيد للتلاميذ، كما أن بعض المعلومات التي تحمل تفاصيل غير ضرورية يمكن أن تحدث تشويشاً للرسالة. ويجب أن تتوفر في الوسيلة بعض الصفات أو الخصائص التي تحكم جودتها ومناسبتها للموقف التعليمي ومنها:

 * أن تكون الوسيلة التعليمية نابعة من المنهج الدراسي وتؤدي إلى تحقيق الهدف منها كتقديم المعلومات أو بعض المهارات.
 * أن تشوق المعلم وترغبه في الإطلاع والبحث والاستقصاء وتساعده على استنباط خبرات جديدة.
 * أن تربط الخبرات السابقة بالخبرات الجديدة.
 * أن تجمع بين الدقة العلمية والجمال الفني مع المحافظة على وظيفة الوسيلة.
 * أن تكون رخيصة التكاليف متينة الصنع.
 * أن تكون الوسيلة مناسبة ليستفاد منها في أكثر من مستوى.
 * أن يتناسب حجمها أو مساحتها أو صوتها وعدد الدارسين.
 * أن تتناسب الوسيلة والتطوير التكنولوجي والعلمي للمجتمع.
 * أن تكون الوسيلة واقعية أو قريبة من الواقع.

المستقبل (Receiver/ Decoder/ Destination)
وهو العنصر الرابع من عناصر الاتصال، وهو الشخص أو مجموعة الأشخاص التي تتلقى الرسالة، ودور المستقبل هو فك رموز الرسالة ومحاولة فهم محتواها والتأثر بها، فهو أساس تصميم الرسالة فكل عناصر عملية الاتصال تعمل من أجل المستقبل (التلميذ).

ويجب أن تتوفر لدى المستقبل بعض النقاط أو الشروط الهامة:
 * تأهب المستقبل واستعداده لاستقبال الرسالة.
 * امتلاكه الخبرة اللازمة للاستقبال الجيد للرسالة.
 * القدرة على الإنصات الجيد للآخرين.
 * القدرة على تبادل الأدوار مع مرسل الرسالة.
 * القدرة على التفكير الناقد والابتكار.
 * شعوره بأهمية الرسالة.
 * تمكنه من اللغة اللفظية (شفهية وتحريرية) وغير اللفظية (إشارات وحركات ...) بالقدر الذي يمكنه من استقبال الرسالة.

هذه هي الأربعة عناصر الرئيسية في عملية الاتصال في كلا النموذجين التقليدي والحديث (مع ملاحظة اختلاف طبيعة الأدوار في كلا النموذجين أي أن دور المرسل مثلاً في النموذج التقليدي يختلف عن دور نظيره في النموذج الحديث) ، فإذا توقفت عملية الاتصال عند هذا الحد - أي اقتصر استقبال المستقبل للرسالة دون رد فعل منه فإنها تمثل النموذج التقليدي للاتصال والذي يقتصر على قيام المعلم بالشرح والإلقاء والتلقين والتكرار وقيام التلميذ بالاستماع والإنصات والخضوع والحفظ والاستظهار بدون أي مناقشات أو حوارات بينه وبين المعلم فبذلك تسير عملية الاتصال في اتجاه خطي وتنتهي عند استقبال التلميذ للرسالة ولا يهتم المعلم بحدوث أثر أو تعديل في سلوك التلميذ من خلال تلك العملية.

التغذية الراجعة (Feedback)
وهي رد فعل المستقبل على الرسالة وفي هذه الحالة يصبح مرسلاً وتكتمل دائرة الاتصال الأولى، وتفتح دائرة الاتصال الثانية وهكذا، والتغذية الراجعة قد تكون إيجابية (الموافقة والقبول مثل إجابتك صحيحة، برافو، تحريك الرأس من اليمين إلى اليسار ...) وبالتالي تمثل التغذية الراجعة التفاعل والاستمرارية بين عناصر الاتصال، وتجعل عملية الاتصال دائرية حيوية ومستمرة مما يؤكد على أهمية تطبيق النموذج الحديث للاتصال التعليمي في فصولنا وقاعاتنا الدراسية بمراحلها المختلفة.

وللتغذية الراجعة فائدة كبيرة في الموقف التواصلي:
 * تمكن المعلم من معرفة تأثير رسالته على تلاميذه من خلال استجاباتهم المختلفة.
 * تؤكد على أن عملية الاتصال هي عملية تبادل للأدوار فمن كان مرسلاً يصبح بعد ذلك مستقبلاً ومن هو مستقبلاً يصبح بعد قليل مرسلاً وبالتالي تتحقق عملية   التفاعل الإيجابي بين المعلم والتلميذ.

خامسا : نماذج عملية الاتصال :
لمزيد من المعرفة حول نماذج الاتصال ، يمكن أن نذكر النماذج التالية على سبيل المثال لا الحصر :

1/ نموذج شانون وويفر : Shannon & Weaver Model
يتكون هذا النموذج من خمسة عناصر هي : المصدر ، المرسل ، الإشارة ، المستقبل ، الهدف.

نموذج لاسويل : Lasswell Model
ويحدد لاسويل عناصر عملية الاتصال من خلال الإجابة عن خمسة أسئلة هي :

سادسا : خصائص أو سمات عملية الاتصال فيما يلي :

 * الاتصال عملية هادفة.
 * الاتصال عملية ديناميكية.
 * الاتصال عملية منظمة.
 * الاتصال عملية دائرية.
 * الاتصال عملية متنوعة.

الاتصال عملية هادفة :
يرمي الاتصال إلى تحقيق هدف محدد : وهو إرسال المعلومات والبيانات (أو نقل فكرة أو الترفية أو التعليم) وفهمها من الطرف الآخر وبذلك يتطلب مجموعة من الإجراءات والخطوات المرتبطة بعضها ببعض مثل تصميم الرسالة ، وإرسالها ، والإشراف على وصولها ، واستقبال الرد.

الاتصال عملية ديناميكية :
تتضمن عملية الاتصال تفاعلا بين المرسل والمستقبل ، الأول يؤثر والأخر يتأثر ولا تتوقف عملية الاتصال عن هذا الحد بل قد يتبادل الطرفان الأدوار بينهما وبذلك فإن عملية الاتصال متغيرة من حيث الزمان والمكان ، أي أن عملية الاتصال عملية ديناميكية وليست استاتيكية ومثال ذلك ما يحدث في الفصل الدراسي بين المعلم وتلاميذه.

الاتصال عملية منظمة :
تتصف عملية الاتصال بأنها منظمة فهي باعتبارها عملية تعليم تعتبر بالضرورة عملية مقصودة يتم تخطيطها وتصميمها وتنفيذها وإدارتها بصورة منظمة لإحداث التعلم ، ومن جانب آخر يقوم كل عنصر من عناصر عملية الاتصال بأدوار محددة ، فالمرسل مثلا يقوم بعملية ترميز الرسالة ، والمستقبل عليه فك رموز الرسالة أي ترجمتها وتفسيرها.

الاتصال عملية منظمة :
عملية الاتصال ليست عملية خطية تسير في اتجاه واحد من المرسل إلى المستقبل وتتوقف عند ذلك الحد ولكنها عملية دائرية تبدأ بالمرسل لنقل رسالة إلى المستقبل حيث يكون له رد فعل عن طريق التغذية الراجعة فيستقبل المرسل الرسالة ليبدأ نشاطا جديدا لتحقيق هدف أخر أو يعدل في رسالته الأولى إذا لم يتحقق الهدف منها وهكذا تستمر عملية الاتصال.

الاتصال عملية متنوعة :
يمتاز الاتصال الإنساني بأنه عملية اجتماعية لا تتوقف عند استخدام اللغة اللفظية : الشفهية أو التحريرية فقط بل يتم أيضا استخدام اللغة غير اللفظية ، كالإشارات والحركات والإيماءات.

سابعا : لغات الاتصال التعليمي :
إن تنفيذ عملية الاتصال في مجال التعليم أو في أي مجال آخر يتطلب استخدام لغة اتصال بين المرسل والمستقبل ، واللغة سواء كانت اللغة الأم أو لغة أجنبية تنقسم إلى نوعين هما :

 * اللغة اللفظية : Verbal Language
 * اللغة غير اللفظية Non-Verbal Language

والإنسان عندما يحاول التواصل مع الآخرين في موقف اتصال فإنه يستخدم اللغتان ولا يمكن فصلهما ، فعندما يذكر عبارة للتعبير عن فكرته أو رأيه في موضوع معين (لغة لفظية) نجده يحرك يديه يمينا ويسارا أو ترتسم تعبيرات على وجهه ، أو يستخدم إشارات معينة (لغة غير لفظية) ، ويتضح ذك جليا في مواقف الاتصال التعليمي.

اللغة اللفظية : Verbal Language
وهي مجموعة من الرموز المنطوقة أو المكتوبة – صوتية ، نحوية ، مفردات لغوية – والتي يتم استخدامها في جمل وعبارات تعبر عن المعنى. وتعتبر اللغة اللفظية هي وسيلة الاتصال الشفهية والتحريرية التي يستخدمها الإنسان أو المعلم للتعبير عما يجول في خاطره من خلال ما يستخدمه من كلمات وأصوات وقواعد نحوية حيث تربط هذه المكونات في محتوى مفيد يعبر عما يريد الفر إيصاله للآخرين سواء كان بالصيغة الشفهية أم بالصيغة التحريرية.

واللغة اللفظية كاللغة العربية أو اللغة الإنجليزية أو اللغة الفرنسية تتضمن جانبين : اللغة الشفهية واللغة التحريرية واللغة الشفهية تشمل مهارتي استقبال وإرسال (إنتاج) وهما الاستماع والتحدث ، وكذلك تشمل اللغة التحريرية مهارتي إحداهما استقبال وهي (القراءة) والأخرى إرسال/ أنتاج وهي (الكتابة) وبالتالي تتضمن كل لغة حية أربع مهارات رئيسية هي :

1-	مهارة الفهم السماعي (الاستماع). 2-	مهارة التعبير الشفهي (التحدث). 3-	مهارة الفهم القرائي (القراءة). 4-	مهارة التعبير التحريري (الكتابة)

الفرق بين المهارة اللغوية ومهارة الاتصال : تتمثل المهارة اللغوية في تكوين جمل أو عبارات صحيحة نحويا ، أما مهارة الاتصال فتتمثل في استخدام جمل أو عبارات ذات معنى ودلالة في الموقف التواصلي. ويمكن القول أنه لا توجد مهارة اتصال بدون المهارة اللغوية لأن المهارة اللغوية (قواعد- صوتيات- مفردات لغوية) هي الأساس لمهارة الاتصال والأخيرة هي الأعم و الأشمل وتتضمن بداخلها المهارة اللغوية فإذا استخدمت اللغة كوسيلة اتصال ، فيجب أن تستخدم كمهارة اتصال ولا تقتصر عند حد دورها كمهارة لغوية فقط وعند استخدام معلم الرياضيات أو العلوم أو اللغة العربية أو اللغة الأجنبية للغة اللفظية في الاتصال التعليمي مع تلاميذه يجب أن يراعى ما يلي :

1- التحدث بصوت مرتفع يسمعه كل التلاميذ. 2- التحدث بلباقة وبأسلوب واضح يفهمه كل التلاميذ. 3- النطق الصحيح للغة (أوات – كلمات – جمل). 4- التنويع في نبرات صوته خلال الحصة الدراسية. 5- الاستماع الجيد لتلاميذه. 6- الاستخدام الصحيح للغة التحريرية ووضوح الكتابة على السبورة. 7- استخدام المفردات اللغوية الواضحة والبسيطة التي يمكن من خلالها إيصال معلومات المادة العلمية ببساطة إلى التلاميذ. 8- البعد عن تكرار مفردات معينة بصفة مستمرة حتى لا تعتبرها التلاميذ لزمات لديه.

اللغة غير اللفظية : Non-Verbal Language
لقد استخدم الإنسان اللغة غير اللفظية عبر التاريخ قبل استخدامه للغة اللفظية لكي يتمكن من نقل بعض المعلومات وتبادل الخبرات وتشمل اللغة غير اللفظية الإشارة والحركات والأفعال ولغة الأشياء ويتضح ذلك في المثالين التاليين : الشخص الذي يرفع يده لكي يلقي السلام على زميله أ والشخص الذي يحرك رأسه من اليمين إلى اليسار لكي يعبر عن رفض شيئا ما. ولقد أختلف العلماء حول اعتبار اللغة اللفظية لغة فبعضهم رفض إطلاق كلمة لغة على المواد التعليمية غير اللفظية ، والبعض وجد أن اللغة تؤدي وظيفة وهي أنها وسيلة اتصال وتفاهم بين البشر فإذا كانت المواد التعليمية غير اللفظية تؤدي أيضا هذه الوظيفة فيمكن أن تدخل في مجال اللغة. وذكر Richard Paget أن الفرد بإمكانه أن يؤدي (700000) إيماءة أو إشارة مختلفة وبذلك فإن عدد الإشارات أكثر من قوائم الكلمات المتداولة في أوسع القواميس الإنجليزية وهي التي لا تزيد عدد كلماتها عن (100000) كلمة ولكن لإتمام عمليات الاتصال فهي بحاجة إلى أعداد أكبر بكثير من هذا العدد ، الأمر الذي يتطلب بالضرورة استخدام لغة أخرى غير اللفظية مثل لغة الإشارة والإيماءات أي اللغة غير اللفظية التي تسهم في زيادة التذكر ، فقد وجد أن التذكر يزداد كلما دخلت أكثر الحواس في تلقي الرسالة ، فنجد العين على رأس الأعضاء في الاتصال البشري وخاصة في ظل اللغة غير اللفظية. إن الأيدي والوجه يمكن أن يضيفا الكثير إلى اللغة اللفظية من خلال الإشارات والإيماءات الصادرة عنهما كما في الشكل فالمعلم عندما يقدم درسا في الفصل الدراسي ولا تظهر أي تعبيرات على وجهه نجد التلاميذ قد يشردون منه ولا ينجذبوا إلى حديثه ، والمعلم الذي تكثر حركته داخل الفصل كأن يتنقل بسرعة بين الصفوف بصفة مستمرة ويتحدث مستخدما إشارات الأيدي بداعي وبدون داعي (أي إشارات يدوية غير طبيعية) نجد انشغال التلاميذ بما يقوم به من حركات وإشارات دون الربط بين اللغة اللفظية واللغة غير اللفظية لفهم موضوع ما يشرحه المعلم ولذلك على المعلم عند الجمع بين اللغتين أن يدرك أن أفضل الحالات هي الاستخدام الصحيح (الوظيفي) لهما. شكل (8) لغة الإشارات بالأيدي والوجه (الابتسامة)

وتجدر الإشارة إلى أن استخدام الإشارة والإيماءات مهما للغاية في المواقف التواصلية التعليمية مع معلمي المواد المختلفة وخاصة معلمي اللغات الأجنبية لأنها تسهل فهم الكلمات الصعبة باللغة الأجنبية بدلا من ترجمتها إلى اللغة العربية.

أما بالنسبة لدور المعلم عند استخدامه للغة غير اللفظية ، فيجب أن : -	يدرك أهمية استخدام الاتصال غير اللفظي أو الرموز – غير اللفظية ودوره في إيصال الرسالة إلى تلاميذه. -	ينوع في استخدام اللغتين اللفظية وغير اللفظية لأنه لا يمكن فصلها. -	يهتم باستخدام صور اللغة غير اللفظية المختلفة كالإشارات وحركات الجسم وتعبيرات الوجه والتواصل العيني والإيماءات والرسوم واللوحات والصور الثابتة.

وتجدر الإشارة في هذا المقام أن كليات التربية تهتم بتنمية مهارات الاتصال التعليمي لدى الطالب المعلم خلال عملية الإعداد المهني نظريا وعمليا في التربية الميدانية وذلك لزيادة جودة وفاعلية المواقف الاتصالية.

ثامنا : العوامل المؤثرة في عملية الاتصال :
تخضع عملية الاتصال لعوامل عدة ، وهذه العوامل إما أن تزيد من كفاءة عملية الاتصال أو تقلل من تلك الكفاءة ومن هذه العوامل ما يلي :

التشويش/ الضجيج Noise :
وهو من أهم العوامل المؤثرة في مدى وضوح الرسالة المنقولة من المصدر ، ومدى استيعابها من قبل المستقبل كما في الشكل وقد يأخذ أشكالا عديدة إلا أنه ينقسم إلى قسمين رئيسيين هما : (أ)التشويش الداخلي. (ب) التشويش الخارجي.

شكل (9) يعبر عن تأثير التشويش (Noise) في عملية الاتصال (أ) التشويش الداخلي : (ب)التشويش الخارجي : ويشمل جميع العوامل الخارجية التي تقلق الشخص المتلقي للرسالة مثل : الأصوات المزعجة ، ودرجة الحرارة والرطوبة ، وضعف الإضاءة أو شدتها ، والقاعة ، والمقاعد ، والبعد أو القرب من مصدر الرسالة والوقت الذي ترسل فيه الرسالة ، كل هذه العوامل تقلل من مدى تفهم الشخص لغرض الرسالة وهدفها المعني بالرسالة.

الدقة في نقل الرسالة Fidelity :
عند إعداد الرسالة يجب أن يراعي تحري الدقة في نقل المعلومات وتدوينها ، وحتى إرسالها إلى المستقبل فتسلسل الأفكار وتدعيمها بالأمثلة والبراهين ، وربط المفهوم بالواقع في شرح الموضوعات ، وتبسيط الحقائق العلمية ، عوامل مهمة في تقريب المعلومات إلى ذهن متلقيها ، وبالتالي نصل إلى الهدف المنشود من نقل الرسالة وكما أسلفنا قد لا تكون الرسالة المنقولة ألفاظا بل قد تكون رموزا أو شواخص إرشادية أو تحذيرية مثل لوحات الإرشاد المروري أو التحذير من خطر التدخين ، أو إشارات ضوئية مثل إشارات المرور بألوانها الثلاثة المتفق عليها آنذاك يستلزم إعداد هذه الشواخص والرموز إعدادا جيدا ، وطالما أن المعلومات المستخدمة في هذه الحالة مستقاة من مصادر موثوقه تعتبر بحد ذاتها المصدر الرئيسي للمعلومات المرسلة فمثلا الإشارات المرورية الضوئية تعطي معلومات مصدرها الأساسي هو إدارة المرور ، ولوحات ممنوع التدخين في قاعة الدراسة والممرات في الكلية هي معلومات وتحذيرات مصدرها إدارة الجامعة وتفسير جميع هذه المعلومات أو الاستجابة لها من قبل المستقبل يكون تفسيرا حسيا في الوقت الذي يكون إعدادها قد تم بأسلوب حركي حسي إلا أن بعض الاستجابات للمعلومات المرسلة قد تكون حركية ، وذلك عندما تأخذ عملية الاتصال الأسلوب الديناميكي المرتد.

مهارات الاتصال Communication Skills :
إن مهارات الاتصال إلى جانب أنها موهبة فإنها كذلك مهارة مكتسبة تلعب العوامل الثقافية والاجتماعية دورا مهما في درجة اكتساب الفرد لها فكم من متحدث أو خطيب أكتظ مجلسه بالمستمعين ، وأخر أخذ مستمعوه بالتناقص قبل أن ينتهي من حديثه. ومهارات الاتصال لا تكمن في الحركات واختلاف نبرات الصوت ، والتشديد على النقاط المهمة فحسب ، بل بربط الحديث بواقع الحياة اليومية ، واستخدام الجمل الإخبارية إلى جانب الجمل الاستفهامية ، كل ذلك مهارات يتمتع بها بعض المعلمين وحرم منها آخرون وهي ما يجب أن يتحلى بها المعلم فكلما نجح في إتقان هذه المهارات كانت درجة الاستجابة لدى الطلاب أكبر ، وذلك لتوافر عنصر التشويق والانتباه إن استخدام الوسائل التعليمية ساعد في تقريب الفجوات الناتجة عن الفروق الفردية بين المعلمين ، فكانت العلاج الملائم لهذه المشكلة.

تاسعا : أشكال الاتصال وأنواعه :
توجد أشكالا عديدة من الاتصال ، نذكر منها ما يلي :

الاتصال الأعلى :
ويمكن أن نطلق عليه الاتصال الروحاني الإلهامي ، وهو اتصال المخلوق بالخالق ، ويتم هذا الاتصال بطريقة غير مباشرة من خلال العبادة ، والتأمل ، والدعاء.

الاتصال الذاتي :
وهو الاتصال الذي يتم بين الفرد وذاته ، أي عن طريق الاتصال الداخلي مع الذات ويشمل العمليات العقلية الإدراكية الداخلية ، كالتفكير ، والتخيل ، والتصوير ، وكل فرد يمر بهذه العملية عندما يكون بصدد الإعلان عن رأي ، أو اتخاذ قرار ما.

الاتصال الشخصي :
وهو الاتصال الذي يتم بين شخصين ، وهو من أكثر أنواع الاتصال شيوعا وهو نوعان : أ-مباشر : ويتم وجها لوجه حيث يكون المرسل والمستقبل في نفس المكان ، ويحصل المرسل على رد فعل مباشر من المستقبل ، ويمكن أن يصبح مستقبلا ويعود مرة أخرى ويصبح مرسلا.

ب- غير مباشر : ويتم عن طريق واسطة ما كالهاتف ، أو المراسلة ، أو التخاطب بالحاسوب وفي هذا النوع لا يكون هناك مواجهة بين المرسل والمستقبل ، والتغذية الراجعة قد تتأخر.

الاتصال الجماعي :
وهو اتصال يتم بين شخص وعدد من الأشخاص المتواجدين في المكان نفسه ، كما يحدث في الفصل الدراسي بين المعلم وتلاميذه ، وفي المسجد بين الخطيب والمصلين وتكون المجموعة المستهدفة معروفة من قبل المرسل ، والمرسل معروف من قبل المستقبلين.

الاتصال الجماهيري :
وهو اتصال يتم ما بين شخص وعدة مئات أو ألاف أو ملاين من البشر ، لا يتواجدون في المكان نفسه ، ويكون المرسل معروفا لدى المستقبلين ، بينما المرسل لا يعرف المستقبلين ، كما يحدث في وسائل الإعلام مثل التلفاز ، والمذياع ، والصحافة ، ويكون الاتصال في اتجاه واحد فقط من المرسل إلى المستقبلين ولا يحدث العكس ورد الفعل غير معروف بالنسبة للمرسل.

عاشرا : معوقات الاتصال التعليمي :
يحتاج الاتصال في المواقف التعليمية داخل الفصل الدراسي أو خارجه إلى تهيئة الجو المناسب لانتقال الرسالة من المعلم إلى المتعلم ورد فعل المتعلم حتى يؤدي إلى وضوح وسهولة الرسالة ، ولذلك من الضروري مراجعة ووضع حلول مناسبة لبعض العوائق التي قد تؤدي إلى فشل إتمام عملية الاتصال بفاعلية ، ومن أهم هذه العوائق :

1/ استخدام المعلم الطريقة التقليدية :
يعتمد عدد غير قليل من المعلمين على الطريقة اللفظية في عرض المادة العلمية (محتوى الرسالة) فيقوم المعلم بالإلقاء والتلقين اعتمادا على استخدام الرموز والألفاظ الجافة والمجردة مع عدم استخدام اللغة غير اللفظية لتسهيل فهم هذه المعاني من قبل التلاميذ ، كل هذا يدفع التلاميذ إلى الانصراف عن الموقف التعليمي والشعور بعد الدافعية ، وعدم الإحساس بأهمية وقيمة ما يتم تعلمه .. فما العمل ؟

2/ عدم مراعاة الفروق الفردية بين التلاميذ :
قيام المعلم بالإلقاء اللفظي لمحتوى الرسالة وبطريقة واحدة ، يجعل عددا كبيرا من التلاميذ لا يستطيعوا فهم ومتابعة هذه الرسالة ، ومن جانب أخر قد تكون هذه الرسالة بعيدة عن خبرات التلاميذ وكذلك ما يقدمه المعلم من أمثلة قد تبتعد عن واقع التلاميذ ، فيعتبر ذلك عائقا عن إتمام عملية الاتصال .. فما العمل ؟

3/ شرود ذهن التلاميذ :
نتيجة للفظية الزائدة من قبل المعلم ، وعدم استخدامه للوسائل التعليمية والخبرات التعليمية المباشرة ، وعدم استعداد التلاميذ لاستقبال الرسالة ، ومعرفتهم السابقة بالرسالة أو المرسل ، يؤدي ذلك إلى شرود ذهن التلاميذ وعدم الانتباه والتركيز في الموقف التعليمي وفقد الثقة بالمعلم .. فما العمل ؟

4/ الظروف الفيزيقية للفصل الدراسي :
إن وجود أعداد كبيرة من التلاميذ في فصول صغيرة الحجم وعلى مقاعد غير مريحة ، وعدم الرؤية الواضحة للسبورة ، وارتفاع السبورة ومكانها غير المناسبين ، وسوء التهوية وعدم تنظيم البيئة الصفية يترتب عليه عدم نجاح عملية الاتصال التعليمي .. فما العمل ؟

5/ عدم كفاية المعلم الأكاديمية في أداء وظيفته :
إن عدم إلمام المعلم بتخصصه إلماما جيدا يؤدي إلى صعوبة توصيل الرسالة إلى تلاميذه وفقد الثقة به .. فما العمل ؟

6/ عدم كفاية المعلم المهنية في أداء وظيفته :
إن عدم قدرة المعلم على إدارة الصف والتحكم في تلاميذه ، وانخفاض صوت المعلم ، وعدم وضوح نبرات الصوت ، وعدم القدرة على الاستخدام الجيد للسبورة ، وعدم القدرة على التحدث بلباقة ووضوح ، وعدم الكتابة الصحيحة يترتب عليه فشل عملية الاتصال بينه وبين تلاميذه .. فما العمل ؟

وجود بعض الإعاقات لدى التلاميذ :
إن ضعف بعض الحواس لدى التلاميذ مثل طول أو قصر النظر او ضعف السمع يؤدي إلى عدم نجاح عملية الاتصال بالشكل الذي يحقق أهدافها .. فما العمل ؟

وصلات خارجية

 * [ http://mediacom.jeeran.com/archive/2009/9/942309.html ]
 *
 *
 *

title: User:Deaa it


text:
User talk:Zaheershaik

Your userpage
Welcome to the English Wikiversity. Please refrain from adding content not covered by the project scope. Thanks, Mathonius (talk) 10:51, 29 February 2012 (UTC)

license: Creative Commons - Attribution Share-Alike - https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/

title: User talk:Zaheershaik


text:
User:Droflet

Why I have joined Wikiversity
Along with a few others, I am developing a Learning Project to do with research into Parkinson's disease. Some of our number have the condition while others have or have had a relative with Parkinson's or a related condition.

The Parkinson's research field is very broad and complex. Thousands of researchers are working in it worldwide and new results are emerging every day. New insights into the nature of the disease and its biopathology are being gained but a comprehensive and widely accepted account has not yet been established. Its cause - or causes - in many cases appears to involve a complex interplay between genetics and environmental factors. It has much in common with other neurodegenerative diseases. Understanding it all is not easy for the lay person.

This Wikiversity project is for the interested non-professional. We want to learn more about the disease that has affected us so much. We want to share what we learn as new results come out and new progress is made. Because of the complexity of the topic, however, we must try to do this systematically and to explain the background to others around the world who are interested in joining us. There will be links to wikipedia pages and to other learning projects in wikiversity, for example Molecular Biology

Here is the portal or 'entry point' page: ParkinsonsScience. Others may also wish to put it on their User pages.

There are links from appropriate Schools, Departments, Projects, Categories and Topics pages but this is not yet comprehensive.

Go to the learning project
Go to the entry page for the Parkinson's Research learning project: Portal:The Science Behind Parkinson's

My Sandbox page

title: User:Droflet


text:
Talk:Red Herrings (simulation)

Comments
This is an excellent simulation game.Fspgrundtvig (talk) 16:16, 16 May 2012 (UTC)

SPIR608 Political Simulations and Gaming
This resource was used in March 2102 as part of the SPIR608 Political Simulations and Gaming course. Leutha (talk) 15:26, 2 June 2012 (UTC)

title: Talk:Red Herrings (simulation)


text:
Talk:The Science Behind Parkinson's

Please comment on the concepts behind this project -- Droflet (talk) 13:04, 29 February 2012 (UTC)

.

.

Images and diagrams. We should find some images to make this introductory page more attractive -- Droflet (talk) 13:04, 29 February 2012 (UTC)

The syntax (for the example image) is  This image is in Wikimedia Commons and can be accessed directly by wikiversity. --

You can search for images by simply typing the search term in the search box on the Wikimedia Commons Main page. E.g try searching for 'neuron': http://commons.wikimedia.org/wiki/?search=Neuron

Droflet (talk) 10:18, 21 August 2012 (UTC)

Views about the title of Section 1 please. The original title of this section was Research into Parkinson's Research. It tried to explain what it is all about, i.e. that the participants and contributors are actually researching into what is going on in the field of research into Parkinson's rather than themselves actually doing the research into the disease. But maybe a more elegant title would be 'Exploring Parkinson's Research' or 'Researching Parkinson's Science'. What do you think and do you have any other suggestions? It has now been changed to Progress and Prospects in Parkinson's Research so that it suggests both that it deals with the rich detail of the research and also looks forward to breakthroughs in finding better treatments and ultimately a cure. -- Droflet (talk) 13:04, 29 February 2012 (UTC)

title: Talk:The Science Behind Parkinson's


text:
The Science Behind Parkinson's/more

Progress and Prospects in Parkinson's Research
The purpose of the material in section 1 is to :
 * highlight interesting topics in current Parkinson's research
 * explain their significance and background
 * describe the questions answered and identify the questions still unanswered
 * say how the work fits into the bigger picture and what other researchers are doing
 * examine hypotheses and to raise implications
 * identify possible new lines of enquiry and new implications for research strategy

The structure of articles should be designed to achieve these purposes.

The style of the articles should make them accessible to readers who have a moderate level of scientific or biological understanding but who are not experts in the field. Technical terms should explained in the text or hyperlinked to explanatory material such as in wikipedia or elsewhere.

Go to Section 1: Progress and Prospects in Parkinson's Research

title: The Science Behind Parkinson's/more


text:
Talk:The Science Behind Parkinson's/more

This subpage says a little more about this section and how it will be developed. More can be added as ideas evolve. -- Droflet (talk) 13:08, 29 February 2012 (UTC)


text:
Introduction to Parkinson's Science

Site map This is Section 2 of  The Science Behind Parkinson's Disease - a Wikiversity learning project:

A structured learning section where the science behind Parkinson's is explained for those who are new to the subject.

Aim: To help people get to grips with the basic biology that is relevant for understanding the pathology of Parkinson's and for following the research being done in this field.

Section structure:

First, questions that arise when a person is first diagnosed with Parkinson's.

Then, on subsequent pages, questions that naturally follow on as more is learned about the condition.

Also, pointers throughout to background material to deepen necessary knowledge of biological topics.

An invitation is extended to help design and develop this section.

See the Discussion page for the development of this section.

Subpages for this network of questions and answers are now being compiled.

Start down the pathway to understand the science behind Parkinson's

 * Start with some early questions you may have:
 * What has caused me to have Parkinson's?
 * Does Parkinson's reduce life expectancy?
 * Is Parkinson's contagious?
 * What are the usual early symptoms and what confirms the diagnosis?
 * How will the disease progress?

 * What causes the motor symptoms?
 * The lack of dopamine and what this brain chemical does
 * Why is there not enough dopamine?
 * Death of cells in a region of the brain called the substantia nigra
 * What treatment can be given?
 * An overview of the drugs and other therapies that can be used to treat Parkinson's
 * How does Parkinson's spread through the nervous system?

 * Wikipedia entry on Parkinson's disease
 * Causes of Parkinson's
 * Diagnosing Parkinson's
 * The Parkinson's UK Brain Bank diagnostic criteria
 * Parkinson's life history
 * Assesssment of the stage of Parkinson's
 * Hoehn and Yahr scale
 * Unified Parkinson's Disease Rating Scale (UPDRS)

 * Neurons and Neurotransmitters
 * Cells and Cytology

 All Section 2 sub_pages

 Please Login first. (Create an account if you have not got one yet.) Click on the Section 2 Site Map link on the left. Look to see if the topic already exists.
 * Add a question or enhance an answer
 * If so:
 * Click on the Page link and edit the page in the normal way
 * If not:
 * Add a new page as described on the Site Map page

 * Any part of this wikiversity project can be worked on by anyone.
 * If there is something that is missing or needs further elaboration, then just add it! (Please back up all the assertions you make with references to external sources.)

 * Discuss changes
 * Use the Discussion tab at the top of the page if you want to discuss possible changes in advance, make suggestions or ask other people's opinions.

 * Parkinson's Science project User Guide

title: Introduction to Parkinson's Science


text:
Talk:Introduction to Parkinson's Science

This Section needs developing.

Please add your comments at the bottom of the page. Please indent them by using a colon at the beginning of the line...
 * Like this.

Start a new Section for each new topic.

Developing Section 2
The approach we are taking - an intrinsically wiki approach - is to build the section incrementally through the involvement of individuals each contributing small pieces. This does not rule out someone with the time, energy and expertise taking the whole thing on and getting it developed quicker!

The incremental strategy should work if we think of this section as follows:

It is meant to address the needs of a person new to Parkinson's who wants to know more about the condition. Therefore it needs to start with the questions that are most frequently asked following diagnosis. Thus the first question might be "what gives rise to my symptoms - tremor, stiffness, slowness of movement, etc ?" Simple answers can be given to this question - lack of dopamine, cell death in a particular part of the brain and so forth. But to the enquiring person these answers give rise to further questions and the simplistic answer needs to be augmented by increasing sophistication that recognises the complexity of the subject.

So the readers of Section 2 are being challenged to come up with the next level of questions! Others could then develop the answers to these. A chain of questions and answers could then evolve that conforms to a natural sequence of steps through greater knowledge and understanding. Inevitably the pathways will branch, but this is exactly what an online repository of information is good at catering for. Hyperlinks can be inserted (eg in side boxes) throughout to provide pointers to background information at whatever level and complexity the reader requires. Much of the basic background biological information will already be somewhere on the internet, notably wikipedia.

Draft section design
A pro tem Section 2 design is given in the Section 2 Site Map subpage. It gives a list of question subpages whose answers will form the narrative superstructure. Other subpages would elaborate on topics raised and form a substructure to the section.

Comments please! Droflet (talk) 15:27, 27 September 2012 (UTC)

== typical progression of disease time wise ==

I have read stats like 60% of people with PD work after 5 years, 0% after 10 years On average PD takes 2 years off life span I would be interested in average time till a walker is needed, wheelchair, an aide, etc.


text:
User talk:Garcia123/ENES100/My Work

week 1 p1 grading 1sfoerster (talk) 13:50, 29 February 2012 (UTC)
 * 10/10/0 ... I had problems finding your project work page ... check the links from the project page ... I should be able to click once and get to it. You said you did "research", but I see no evidence of this. Where is the spreadsheet? Where is the document? You can say you did it, but there is nothing to leverage. Your goal is to document the issue so thoroughly, that nobody in the future has to ever even think about doing this again.

week 2 p1 grading 1sfoerster (talk) 21:33, 6 March 2012 (UTC)
 * 10/5/30 ... good frustration documentation ... looks like a phone did see the wifi network ... need to hand the obd connector to someone else to try and get working ... leave positive comments on this discuss page of your team mates.

week 3 p1 grading 1sfoerster (talk) 13:55, 14 March 2012 (UTC)
 * 10/5/30 ... good article, but when you spend time "researching", you need to describe the key words, the pages that were close, the totally no-relevant search hits ... the time spent ... and not just a link to the single success. You need to document failure, not hold up the single success. Need to put positive comments on team mates pages.

week 4 p1 grading 1sfoerster (talk) 20:51, 20 March 2012 (UTC)
 * 0/5/20 ... good building upon previous weeks success, no new team page, no new user page, no positive comments on team mates discuss pages

title: User talk:Garcia123/ENES100/My Work


text:
Talk:Fact Sheet/1

I don't understand the purpose of this article. Could someone please explain it to me? Utimatu (talk) 16:03, 29 February 2012 (UTC)

title: Talk:Fact Sheet/1


text:
User:Areil314/sample article page

(Review Paper) Cited in

title: User:Areil314/sample article page


title: File:SampleImg45.png


text:
University of Florida/Egm4313/s12.team5.R4

Question
For the series shown in the notes on p. 7-20

$$\ \sum_{j=0}^{n-2}[c_{j+2} (j+2) (j+1) + a c_{j+1} (j+1) + bc_j]x^j +ac_nnx^{n-1} + b[c_{n-1}x^{n-1} + c_nx^n] = \sum_{j=0}^{n} d_jx^j\ $$

Obtain the equations for the coefficients of $$ \ x$$, $$ \ x^2$$, $$ \ x^{n-2}\ $$, $$ \ x^{n-1}\ $$ , $$ \ x^n$$

Then, set up the coefficient matrix A for the general case with the coefficients obtained.

Solution
For j=0:

$$\displaystyle 2c_{2}+ac_{1}+bc_{0}=d_{0} $$ (1)

For j=1:

$$\displaystyle 6c_{3}+2ac_{2}+bc_{1}=d_{1} $$ (2)

For j=2:

$$\displaystyle 12c_{4}+3ac_{3}+bc_{2}=d_{2} $$ (3)

For j=n-2:

$$\displaystyle [c_{n}(n)(n-1)+ac_{n-1}(n-1)+bc_{n-2}]=d_{n-2} $$ (4)

For j=n-1:

$$\displaystyle ac_{n}n+bc_{n-1}=d_{n-1} $$ (5)

For j=n:

$$\displaystyle bc_{n}=d_{n} $$ (6)

Setting up the A matrix using equations (1)-(6):

$$\displaystyle A= \begin{bmatrix} b & a & 2 & &  & \\ & b & 2a & &  & \\ & &  b&  &  & \\ & &  & b & a(n-1) & n(n-1)\\ & &  &  &  b& an\\ & &  &  &  & b \end{bmatrix} $$

Author
Solved and uploaded by Joshua House

Proofread by David Herrick

Question
Consider the L2-ODE-CC(5) p.7b-7 with sin x as excitation:

$$ \displaystyle \ y'' - 3y' + 2y = r(x)\ $$

$$ \displaystyle \ r(x) = \sin x \ $$

and with the initial conditions $$ \displaystyle \ y(0) = 1, y'(0) = 0 \ $$

Part 1
Use the Taylor series for $$ \displaystyle \ \sin x\ $$ in (1)p6-4 to reproduce the figure on p7-24

Part 2
Let $$ \displaystyle \ y_p(x) \ $$ be the particular soln corresponding to the excitating $$ \displaystyle \ r_n(x) \ $$ : $$ \displaystyle \ y''_p + ay'_p + by_p = r_n(x) \ $$

Let $$ \displaystyle \ r_n(x) \ $$ be the truncated Taylor series of sin x :

$$ \sum_{n = 0}^{\infty }\frac{(-1)^k (t)^{2k+1} }{(2k+1)!} = t - \frac{t^3}{3!} +...+ \frac{(-1)^n (t)^{2n+1} }{(2n+1)!} =: r_n(x) \ $$

Let $$ \ y_n(x) \ $$ be the overall soln for the L2-ODE-CC corresponding to (2)-(3) p.7-26 :

$$ \displaystyle \ y''_n + ay'_n + by_n = r_n(x) \ $$

with the same initial conditions (3b)p.3-7.

Find the $$ \ y_n(x) \ $$ for n = 3, 5, 9; plot these solns for x in the interval [0,4π].

Part 3
Use the particular soln in K 2011 p.82 Table 2.1 to find the exact overall soln y(x) and plot it in the above figure to compare with $$ \ y_n(x) \ $$ for n = 3, 5, 9.

Part 2
To solve the non-homogeneous ODE we have to solve the homogeneous ODE and find any solution of $$ \ y_p(x) \ $$. Using the method of undetermined coefficients, specifically the basic rule, where r(x) is in one of the functions in the first column in Table 2.1 K 2011 p. 82 and choose the $$ \ y_p(x) \ $$ in the same line and determine its undetermined coefficients by substituting $$ \ y_p \ $$ and its derivatives.

For an excitation $$ \ r_n(x) \ $$

n = 3

$$ \displaystyle \ r_3(x) = t - (t^3)/3! \ $$

n = 5

$$ \displaystyle \ r_5(x) = t - (t^3)/3! + (t^5)/5! \ $$

n = 9

$$ \displaystyle \ r_9(x) = t - (t^3)/3! + (t^5)/5! - (t^7)/7! + (t^9)/9! \ $$

The term in $$ \ r(x) \ $$ that will be used will be $$ \ kx^n(n = 3, 5, 9) \ $$

For n = 3

$$ \ K_3x^3 + K_2x^2 + K_1x + K_0 \ $$

For n = 5

$$ \ K_5x^5 + K_4x^4 + K_3x^3 + K_2x^2 + K_1x + K_0 \ $$

For n = 9

$$ \ K_9x^9 + K_8x^8 + K_7x^7 + K_6x^6 + K_5x^5 + K_4x^4 + K_3x^3 + K_2x^2 + K_1x + K_0 \ $$

The homogeneous solution for y will be in the form of

$$ \displaystyle \ y_h(x) = C_1e^{2x} + C_2e^{x}\ $$

Plugging $$ \ y_p'', y_p', y_p \ $$ into the original equation will give the following:

For n = 3

$$ \ (6K_3x + 2K_2) - 3(3K_3x^2 + 2K_2x + K_1)+ 2(K_3x^3 + K_2x^2 + K_1x + K_0) = x - (x^3)/6! \ $$

For n = 5

$$ \ (20K_5x^3 + 12K_4x^2 + 6K_3x + 4K_2x) - 3(5K_5x^4 + 4K_4x^3 + 3K_3x^2 + 2K_2x + K_1)+ 2(K_5x^5 + K_4x^4 + K_3x^3 + K_2x^2 + K_1x + K_0) \ $$

$$ \ = x - (x^3)/3! + (x^5)/5! \ $$

For n = 9

$$ \ (72K_9x^7 + 56K_8x^6 + 42K_7x^5 + 30K_6x^4 + 20K_5x^3 + 12K_4x^2 + 6K_3x + 4K_2x) - 3(9K_9x^8 + 8K_8x^7 + 7K_7x^6+ 6K_6x^5 + 5K_5x^4 + 4K_4x^3 \ $$

$$ \ + 3K_3x^2 + 2K_2x + K_1+ 2(K_9x^9 + K_8x^8 + K_7x^7 + K_6x^6 + K_5x^5 + K_4x^4 + K_3x^3 + K_2x^2 + K_1x + K_0) = x - (x^3)/3! + (x^5)/5! - (x^7)/7! + (x^9)/9! \ $$

Equating the coefficients of $$ \ x^n \ $$ on both sides

For n = 3

$$ \ x^3 : 2K_3 = -1/6 \ $$

$$ \ K_3 = -1/12 \ $$

$$ \ x^2 : -9K_3 + 2K_2 = 0 \ $$

$$ \ K_2 = -3/8 \ $$

$$ \ x : 6K_3 - 6K_2 + 2K_1 = 1 \ $$

$$ \ K_1 = -3/8 \ $$

$$ \ c : 2K_2 - 3K_1 + 2K_0 = 0 \ $$

$$ \ K_0 = -3/16 \ $$

Now plugging in the particular and homogeneous equation $$ \ y = y_h + y_p \ $$ and solving for the initial conditions.

$$ \ y = C_1e^{2x} + C_2e^{x} - (1/12)x^3 - (3/8)x^2 - (3/8)x - 3/16 \ $$ $$ \ y(0) = C_1 + C_2 - 3/16 = 1 \ $$ $$ \ y'(0) = 2C_1 + C_2 - 3/8 = 0 \ $$

This gives constant values of $$ \ C_1 = -13/16 \ $$ $$ \ C_2 = 2 \ $$

For n = 3 Final solution is:

$$ \ y_3 = (-13/16)e^{2x} + 2e^{x} - (1/12)x^3 - (3/8)x^2 - (3/8)x - 3/16 \ $$

For n = 5

Equating the coefficients

$$ \ x^5 : 2K_5 = 1/120 \ $$

$$ \ K_5 = 1/240 \ $$

$$ \ x^4 : -15K_5 + 2K_4 = 0 \ $$

$$ \ K_4 = 1/32 \ $$

$$ \ x^3 : 20K_5 -12K_4 + 2K_3 = -1/6 \ $$

$$ \ K_3 = -11/24 \ $$

$$ \ x^2 : 12K_4 - 9K_3 + 2K_2 = 0 \ $$

$$ \ K_2 = -9/4 \ $$

$$ \ x : 6K_3 - 6K_2 + 2K_1 = 1 \ $$

$$ \ K_1 = -39/8 \ $$

$$ \ c : 4k_2 - 3K_1 + 2K_0 = 0 \ $$

$$ \ K_0 = -45/16 \ $$

Now plugging in the particular and homogeneous equation $$ \ y = y_h + y_p \ $$ and solving for the initial conditions.

$$ \ y = C_1e^{2x} + C_2e^{x} + (1/240)x^5 + (1/32)x^4 -(11/24)x^3 - (9/4)x^2 - (39/8)x - 45/16 \ $$

$$ \ y(0) = C_1 + C_2 - 45/16 = 1 \ $$

$$ \ y'(0) = 2C_1 + C_2 - 39/8 = 0 \ $$

This gives constant values of $$ \ C_1 = 79/48 \ $$ $$ \ C_2 = 13/6 \ $$

For n = 5 the final solution is

$$ \ y_5 = (79/48)e^{2x} + (13/6)e^{x} + (1/240)x^5 + (1/32)x^4 -(11/24)x^3 - (9/4)x^2 - (39/8)x - 45/16 \ $$

For n = 9

Equating the coefficients

$$ \ x^9 : 2K_9 = 1/9! \ $$

$$ \ K_9 = 1.3778e^{-6} \ $$

$$ \ x^8 : -27K_9 + 2K_8 = 0 \ $$

$$ \ k_8 = 1.86e^{-5} \ $$

$$ \ x^7 : 72K_9 - 24K_8 + 2K_7 = -1/7! \ $$

$$ \ K_7 = 2.728e^{-4} \ $$

$$ \ x^6 : 56K_8 - 21K_7 + 2K_6 = 0 \ $$

$$ \ K_6 = 0.0023 \ $$

$$ \ x^5 : 42K_7 - 18K_6 + 2K_5 = 1/5! \ $$

$$ \ K_5 = 0.0111 \ $$

$$ \ x^4 : 30K_6 - 15K_5 + 2K_4 = 0 \ $$

$$ \ K_4 = 0.0488 \ $$

$$ \ x^3 : 20K_5 - 12K_4 + 2K_3 = -1/3! \ $$

$$ \ K_3 = 0.0976) \ $$

$$ \ x^2 : 12K_4 - 9K_3 + 2K_2 = 0 \ $$

$$ \ K_2 = 0.1463 \ $$

$$ \ x : 6K_3 - 6K_2 + 2K_1 = 1 \ $$

$$ \ K_1 = 0.6461 \ $$

$$ \ c : 4K_2 - 3K_1 + 2K_0 = 0 \ $$

$$ \ K_0 = 0.6765 \ $$

Now plugging in the particular and homogeneous equation $$ \ y = y_h + y_p \ $$ and solving for the initial conditions.

$$ \ y = C_1e^{2x} + C_2e^{x} + y_p \ $$

$$ \ y(0) = C_1 + C_2 + 0.6765 = 1 \ $$

$$ \ y'(0) = 2C_1 + C_2 + 0.6461 = 0 \ $$

This gives constant values of

$$ \ C_1 = -0.3226 \ $$

$$ \ C_2 = 0.6449 \ $$

For n = 9 the final solution is

$$ \ y_9 = -0.3226e^{2x} + 0.6449e^{x} + 1.37e^{-6}x^9 + 1.86e^{-5}x^8 + 2.72e^{-4}x^7 + 0.0023x^6 + 0.0111x^5 + 0.0488x^4 - 0.0976x^3 \ $$

$$ \ - 0.1463x^2 - 0.6461x - 0.6765 \ $$

Part 3
The table 2.1 from K 2011 p.82 illustrates that for the method of undetermined coefficients for an r(x) term in the form of:

r(x) = k sin(ωx)

Then the choice for $$ \ y_p(x) \ $$ would be:

K cos(ωx) + M sin(ωx)

The homogeneous solution for y will be in the form of

$$ \displaystyle \ y_h(x) = y(x) = C_1e^{2x} + C_2e^{x}\ $$

with roots of 2 and 1 derived from $$ \displaystyle \ y'' - 3y' + 2y = 0 \ $$

Plugging in the derivatives for the particular solution into the original equation gives:

$$ \displaystyle \ y_p'' - 3y_p' + 2y_p = sin(x) \ $$

where $$ \ y_p = A cos(x) + B sin(x) \ $$

$$ \ y_p' = -A sin(x) + B cos(x) \ $$

$$ \ y_p'' = -A cos(x) - B sin(x) \ $$

$$ \displaystyle \ -A cos(x) - B sin(x) - 3(-A sin(x) + B cos(x)) + 2(A cos(x) + B sin(x)) = sin(x) \ $$

$$ \displaystyle \ (A - 3B)cos(x) + (3A + B)sin(x) = sin(x) \ $$

$$ \ 3A + B = 1; A - 3B = 0; \ $$

$$ \ A = 3/10;    B = 1/10 \ $$

Combining the particular and homogeneous solution of y gives the following:

$$ \displaystyle \ y = y_h + y_p = C_1e^{2x} + C_2e^{x} + (3/10)cos(x) + (1/10)sin(x) \ $$

Solving for the initial conditions where $$ \ y(0) = 1, and y'(0) = 0 \ $$

$$ \ y(0) = C_1 + C_2 = 7/10 \ $$

$$ \ y'(0) = 2C_1 + C_2 + 1/10 \ $$

$$ \ 2C_1 + 7/10 - C_1 = -1/10 \ $$

$$ \ C_1 = - 8/10;    C_2 = -1/10 \ $$

This gives the final solution:

$$ \displaystyle \ y = (-8/10)e^{2x} - (1/10)e^{x} + (3/10)cos(x) + (1/10)sin(x) \ $$

From the figure it is barely discernible between this figure and the figure above it in part two. The final solution for y in part three is very similar if not approximately identical to the lower curve in the figure in part two.

Author
This problem was solved and uploaded by Michael Wallace

Question
Consider the L2-ODE-CC:

$$ \displaystyle \ y'' - 3y' + 2y = r(x)\ $$

Where $$ \displaystyle \ r(x) = \log(1+x)\ $$

with initial conditions $$ \displaystyle \ y(-\frac{3}{4}) = 1, y'(-\frac{3}{4}) = 0\ $$

Part 1
Develop $$ \displaystyle \ \log(1+x)\ $$ in Taylor series about x(hat) = 0 to reproduce the figure in the notes on p. 7-25.

Part 2
Let $$ \displaystyle \ r_n(x)\ $$ be the truncated Taylor series with n terms -- which is also the highest degree of the Taylor (power) series -- of $$ \displaystyle \ \log(1+x)\ $$.

Find $$ \displaystyle \ y_n(x)\ $$ for n = 4, 7, and 11 such that:

$$ \displaystyle \ y_n'' + ay_n' + by_n = r_n(x)\ $$

Plot $$ \displaystyle \ y_n(x)\ $$ for n = 4,7,11 for x in $$ \displaystyle \ [-\frac{3}{4}, 3]\ $$

Part 3
Use the matlab command ODE45 to integrate numerically the same function with the same initial conditions to obtain $$ \displaystyle \ y(x)\ $$. Then plot $$ \displaystyle \ y(x)\ $$ in the same figure with $$ \displaystyle \ y_n(x)\ $$

Part 1
The formula to develop the Taylor Series about x(hat) = 0 is given by:

$$ \displaystyle \ f(0) + \frac{f'(0) (x-0)^1}{1!} + \frac {f(0) (x-0)^2}{2!} + \frac {f'(0) (x-0)^3}{3!} + ... \sum_{n = 0}^{\infty } \frac { f^n(0) (x-0)^n}{n!}\ $$

Using the function $$ \displaystyle \ \log(1+x)\ $$ we get:

$$ \displaystyle \ f'(x) = \frac{1}{(x+1)}, f(x) = \frac{-1}{(x+1)^2}, f'(x) = \frac{2}{(x+1)^3},...\ $$

Plugging in 0, the first few terms become:

$$ \displaystyle \ 0 + x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3}\ $$

The pattern of this expression can be represented by the Taylor series:

$$ \sum_{n = 0}^{\infty }\frac{(-1)^n (x)^{n+1} }{(n+1)}$$

Part 2
First, the homogenous solution to the differential equation is given by:

$$ \displaystyle \ (\lambda-1) (\lambda-2) = 0\ $$

Therefore, $$ \displaystyle \ y_h = C_1e^x + C_2e^{2x}\ $$

for $$ \displaystyle \ r_n(x)\ $$ is given by the truncated Taylor series of 4 terms:

$$ \displaystyle \ r_4(x) = x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} - \frac{x^4}{4}\ $$

Therefore, $$ \displaystyle \ y_{p4} = c_0 + c_1x + c_2x^2 + c_3x^3 + c_4x^4\ $$

$$ \displaystyle \ y_{p4}' = c_1 + 2c_2 x + 3c_3 x^2 + 4c_4x^3, y_{p4}'' = 2c_2 + 6c_3x + 12c_4x^2\ $$

For this solution, with n = 4, the coefficient matrix is set up like:

$$ \displaystyle \ A = \begin{bmatrix} b & a(n-3) & (n-3)(n-2) & & \\ &b & a(n-2) & (n-1)(n-2) & \\ & &b  & a(n-1) & n(n-1)\\ & &  &b  & an\\ & &  &  &b \end{bmatrix}\ $$

Therefore, the matrix solution with n = 4, a = -3, and b = 2 is:

$$ \displaystyle \ A = \begin{bmatrix} 2 & -3 & 2 & & \\ &2 & -6 & 6 & \\ &  &2  & -9 & 12\\ &  &  &2  & -12\\ &  &  &  &2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} c_0\\ c_1\\ c_2\\ c_3\\ c_4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0\\ 1\\ -\frac{1}{2}\\ \frac{1}{3}\\ -\frac{1}{4} \end{bmatrix}\ $$

Solving by back substitution we get:

$$ \displaystyle \ y_{p4} = -\frac{65}{16} -\frac{33}{8}x -\frac{17}{8}x^2 -\frac{7}{12}x^3-\frac{1}{8}x^4\ $$

$$ \displaystyle \ y_4(x) = C_1e^x + C_2e^{2x} -\frac{65}{16} -\frac{33}{8}x -\frac{17}{8}x^2 -\frac{7}{12}x^3-\frac{1}{8}x^4\ $$

Plugging in the initial conditions we get:

$$ \displaystyle \ y_4(x) = 8.90e^x -5.587e^{2x} -\frac{65}{16} -\frac{33}{8}x -\frac{17}{8}x^2 -\frac{7}{12}x^3-\frac{1}{8}x^4\ $$

for $$ \displaystyle \ r_n(x)\ $$ is given by the truncated Taylor series of 7 terms:

$$ \displaystyle \ r_7(x) = x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} - \frac{x^4}{4} +\frac{x^5}{5} - \frac{x^6}{6} + \frac{x^7}{7}\ $$

Therefore: $$ \displaystyle \ y_{p7} = c_0 + c_1x + c_2x^2 + c_3x^3 + c_4x^4 +c_5x^5 + c_6x^6 + c_7x^7\ $$ $$ \displaystyle \ y_{p7}' = c_1 + 2c_2 x + 3c_3 x^2 + 4c_4x^3 + 5c_5x^4 + 6c_6x^5 + 7c_7x^6\ $$ $$ \displaystyle \ y_{p7}'' = 2c_2 + 6c_3x + 12c_4x^2 + 20c_5x^3 + 30c_6x^4 + 42c_7x^5\ $$

For this solution, with n = 7, the coefficient matrix is set up like:

$$ \displaystyle \ A = \begin{bmatrix} b & a(n-6) & (n-6)(n-5) & &  &  &  & \\ &b & a(n-5) & (n-5)(n-4) &  &  &  & \\ & &b  & a(n-4) & (n-4)(n-3) &  &  & \\ & &  &b & a(n-3) & (n-3)(n-2) &  & \\ & &  &  &b & a(n-2) & (n-2)(n-1) & \\ & &  &  &  &b & a(n-1) & (n-1)(n) \\ & &  &  &  &  &b  & an\\ & &  &  &  &  &  &b \end{bmatrix}\ $$

Therefore, the matrix solution with n = 7, a = -3, and b = 2 is:

$$ \displaystyle \ A = \begin{bmatrix} 2 & -3 & 2 & &  &  &  & \\ &2 & -6 & 6 &  &  &  & \\ &  &2  & -9 & 12 &  &  & \\ &  &  &2  & -12 & 20 &  & \\ &  &  &  &2 & -15 & 30  & \\ &  &  &  &  &2 & -18 & 42 \\ &  &  &  &  &  &2 & -21 \\ &  &  &  &  &  &  &2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} c_0\\ c_1\\ c_2\\ c_3\\ c_4\\ c_5\\ c_6\\ c_7 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0\\ 1\\ -\frac{1}{2}\\ \frac{1}{3}\\ -\frac{1}{4}\\ \frac{1}{5}\\ -\frac{1}{6}\\ \frac{1}{7} \end{bmatrix}\ $$

Solving by back substitution we get:

$$ \displaystyle \ y_{p7} = \frac{49317}{80} +\frac{24573}{40}x +\frac{12201}{40}x^2 +\frac{1205}{12}x^3 +\frac{195}{8}x^4 +\frac{23}{5}x^5 +\frac{2}{3}x^6 +\frac{1}{14}x^7\ $$

Since the homogeneous solution remains the same:

$$ \displaystyle \ y_7(x) = C_1e^x + C_2e^{2x} +\frac{49317}{80} +\frac{24573}{40}x +\frac{12201}{40}x^2 +\frac{1205}{12}x^3 +\frac{195}{8}x^4 +\frac{23}{5}x^5 +\frac{2}{3}x^6 +\frac{1}{14}x^7\ $$

Plugging in the initial conditions we get:

$$ \displaystyle \ y_7(x) = -613.504e^x -3.868e^{2x} +\frac{49317}{80} +\frac{24573}{40}x +\frac{12201}{40}x^2 +\frac{1205}{12}x^3 +\frac{195}{8}x^4 +\frac{23}{5}x^5 +\frac{2}{3}x^6 +\frac{1}{14}x^7\ $$

The image below demonstrates the general matrix for n=11 and the matrix with values filled in:

for $$ \displaystyle \ r_n(x)\ $$ is given by the truncated Taylor series of 11 terms:

$$ \displaystyle \ r_{11}(x) = x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} - \frac{x^4}{4} + \frac{x^5}{5} - \frac{x^6}{6} + \frac{x^7}{7} - \frac{x^8}{8} + \frac{x^9}{9} - \frac{x^{10}}{10} + \frac{x^{11}}{11}\ $$

Therefore, $$ \displaystyle \ y_{p11} = c_0 + c_1x + c_2x^2 + c_3x^3 + c_4x^4 +c_5x^5 + c_6x^6 + c_7x^7 + c_8x^8 + c_9x^9 + c_{10}x^{10} + c_{11}x^{11} $$

Solving by back substitution we get:

$$ \ y_{p11} = 3301079.406 + 3300338.812x + 1649428.813x^2 + 549316.042x^3 + 137082.188x^4 + 27317.725x^5 + 4520.042x^6 $$

$$ \ +636.321x^7 + 77.188x^8 + 8.056x^9 + 0.7x^{10} + 0.0455x^{11} $$

Since the homogeneous solution remains the same:

$$ \ y_{11}(x) = C_1e^x + C_2e^{2x} +3301079.406 + 3300338.812x + 1649428.813x^2 + 549316.042x^3 + 137082.188x^4 + 27317.725x^5 + 4520.042x^6 $$

$$ \ +636.321x^7 + 77.188x^8 + 8.056x^9 + 0.7x^{10} + 0.0455x^{11}\ $$

Plugging in the initial conditions we get:

$$ \ y_{11}(x) = -3391815.1e^x +734.909e^{2x} +3301079.406 + 3300338.812x + 1649428.813x^2 + 549316.042x^3 + 137082.188x^4 + 27317.725x^5\ $$

$$ \ +4520.042x^6 + 636.321x^7 + 77.188x^8 + 8.056x^9 + 0.7x^{10} + 0.0455x^{11}\ $$

Part 3
Matlab Code:

function yp = F(t,y)

yp = zeros(2,1);

yp(1) = y(2);

yp(2) = log(t+1) + 3*y(2)-2*y(1);

end

[t,y] = ode45('F',[-.75,3],[1,0]);

plot(x,y4,'g',x,y7,'r',x,y11,'y',t,y(:,1),'b')

axis([-0.75 3 -4 2])

Author
Part 2 n=7 and n =11 were solved and uploaded by Cameron North.

Part 1 and Part 2 n = 4 was solved and uploaded by David Herrick

Part 1
Find n sufficiently high so that $$y_n(x_1), y'_n(x_1)$$ do not differ from the numerical solution by more than $$10^{-5}$$ at $$x_1=0.9$$

Part 2
Develop log(1+x) in Taylor series about $$ \hat x=1 $$. Plot the results.

Part 3
Find $$ y_n(x) $$ for n=4,7,11, such that $$ y_n''+ ay_n' + by_n = r_n(x) $$ for x in [0.9,3] with the initial conditions found in Part 1. Plot the results.

Part 4
Use the matlab command 'ode45' to integrate numerically (5) p.7b-7 with (1) p.7-28 and the initial conditions $$ \displaystyle y_n(x_1), y'_n(x_1) $$ to obtain the numerical solution for $$ \displaystyle y(x) $$. Plot $$ \displaystyle y(x) $$ in the same figure with $$ \displaystyle y_n(x) $$

Part 1
With MATLAB, a program was used to iteratively add terms into the taylor series of $$log(1+x)$$. Until the error between the exact answer and the series was less than $$ 10^{-5}$$., more terms were added.

$$ n=39 $$ for the error to be of a magnitude of $$ 10^{-5}$$. The error found: 9.7422e-005 With a very similar process for $$y'_n(x_1)$$.

$$ n=74 $$ for the error to be of a magnitude of $$ 10^{-5}$$. The error found: 9.3967e-005

Part 2
The formula to develop the Taylor Series about $$ \hat x=1 $$ is given by:

$$ \displaystyle \ f(1) + \frac{f'(1) (x-1)^1}{1!} + \frac {f(1) (x-1)^2}{2!} + \frac {f'(1) (x-1)^3}{3!} + ... \sum_{n = 0}^{\infty } \frac { f^n(1) (x-1)^n}{n!}\ $$

Using the function $$ \displaystyle \ \log(1+x)\ $$ for n=11 we get:

$$ \displaystyle \ f'(x) = \frac{1}{(x+1)}, f(x) = \frac{-1}{(x+1)^2}, f'(x) = \frac{2}{(x+1)^3}, f^{IV}(x) = \frac{-6}{(x+1)^4},\ $$ $$ \displaystyle \ f^V(x) = \frac{24}{(x+1)^5}, f^{VI}(x) = \frac{-120}{(x+1)^6}, f^{VII}(x) = \frac{720}{(x+1)^7}, f^{VIII}(x) = \frac{-5040}{(x+1)^8},\ $$ $$ \displaystyle \ f'^X(x) = \frac{40320}{(x+1)^9}, f^X(x) = \frac{-362880}{(x+1)^{10}}, f^{XI}(x) = \frac{3628800}{(x+1)^{11}} \ $$

Plugging in x=1 up to n=4, and using the formula for developing the Taylor Series, we get $$ y_{n4} $$ :

$$ \displaystyle \ y_{n4}= log(2) + \frac{(x-1)}{2} - \frac{(x-1)^2}{8} + \frac{(x-1)^3}{24} -\frac{(x-1)^4}{64} \ $$,

Then we do the same for n=7 terms to get $$ y_{n7} $$ :

$$ \displaystyle \ y_{n7}= log(2) + \frac{(x-1)}{2} - \frac{(x-1)^2}{8} + \frac{(x-1)^3}{24} - \frac{(x-1)^4}{64} + \frac{(x-1)^5}{160} - \frac{(x-1)^6}{384} + \frac{(x-1)^7}{896} \ $$

And finally for $$ y_{n11} $$:

$$ \displaystyle \ y_{n11}= log(2) + \frac{(x-1)}{2} - \frac{(x-1)^2}{8} + \frac{(x-1)^3}{24} - \frac{(x-1)^4}{64} + \frac{(x-1)^5}{160} - \frac{(x-1)^6}{384} + \frac{(x-1)^7}{896} - \frac{(x-1)^8}{2048} + \frac{(x-1)^9}{4608} - \frac{(x-1)^{10}}{10240}\ + \frac{(x-1)^{11}}{22528} $$

Plotting the functions: Matlab code:

x=-3:0.2:6; y = log(1+x); y4 = log(2) + (x-1)/2 - (x-1).^2/8 + (x-1).^3/24 - (x-1).^4/64; y7 = log(2) + (x-1)/2 - (x-1).^2/8 + (x-1).^3/24 - (x-1).^4/64 + (x-1).^5/160 - (x-1).^6/384 + (x-1).^7/896; y11 = log(2) + (x-1)/2 - (x-1).^2/8 + (x-1).^3/24 - (x-1).^4/64 + (x-1).^5/160 - (x-1).^6/384 + (x-1).^7/896 - (x-1).^8/2048 + (x-1).^9/4608 - (x-1).^(10)/10240 + (x-1).^(11)/22528; plot(x,y, x,y4, x,y7, x,y11) hleg1 = legend('log(1+x)','n=4','n=7','n=11');

Graph: Convergence is in the domain [-1.5,4].

Part3
For n=4 $$ r_x $$ is: $$ \displaystyle \ r_{x}= log(2) + \frac{(x-1)}{2} - \frac{(x-1)^2}{8} + \frac{(x-1)^3}{24} - \frac{(x-1)^4}{64} \ $$ $$ \displaystyle \ y_{p4}= c_0 + c_1(x-1) - c_2(x-1)^2 + c_3(x-1)^3 - c_4(x-1)^4 \ $$ $$ \displaystyle \ y_{n4}'= c_1 - 2c_2(x-1) + 3c_3(x-1)^2 - 4c_4(x-1)^3 \ $$ $$ \displaystyle \ y_{n4}''= -2c_2 + 6c_3(x-1) - 12c_4(x-1)^2 \ $$,

Plugging the equations into the above ODE will give matrices like the following:
 * $$ \begin{bmatrix}

2 & 0 & 0 & 0 & 0\\ -12 & 2 & 0 & 0 & 0\\ 12 & -9 & 2 & 0 & 0\\ 0 & 6 & -6 & 2 & 0\\ 0 & 0 & 2 & -3 & 2\end{bmatrix}* \begin{bmatrix} c_4 \\ c_3\\ c_2\\ c_1\\ c_0\end{bmatrix}= \begin{bmatrix} -\frac{1}{64ln(10)}\\ \frac{1}{24ln(10)}\\ -\frac{1}{8ln(10)}\\ \frac{1}{2ln(10)}\\ log(2)\end{bmatrix}\!$$

The unknown vector $$c\!$$ can be solved by forward substitution, with MATLAB to do the calculations:

$$c_4=-.0034, c_3=-.0113, c_2=-.0577, c_1=-.1624, c_0=.1624\!$$

Particular and general solution $$y_{p4}\!$$, $$y_{4}\!$$:

$$y_{p4}=0.1624-0.1624*(x-1)-.0577*(x-1)^2-.0113*(x-1)^3-.0034*(x-1)^4\!$$

$$y_4(x)=y_h(x)+y_{p4}(x)\!$$

$$y_4(x)=C_1e^x+C_2e^{2x}+0.1624-0.1624*(x-1)\!$$ $$-.0577*(x-1)^2-.0113*(x-1)^3-.0034*(x-1)^4\!$$

Then with the Initial Conditions,

$$y_4(x)=.0595e^x-.0076e^{2x}+0.1624-0.1624*(x-1)\!$$ $$-.0577*(x-1)^2-.0113*(x-1)^3-.0034*(x-1)^4\!$$

For n=7 $$ r_x $$ is: $$ \displaystyle \ r_{x}= log(2) + \frac{(x-1)}{2} - \frac{(x-1)^2}{8} + \frac{(x-1)^3}{24} - \frac{(x-1)^4}{64} + \frac{(x-1)^5}{160} - \frac{(x-1)^6}{384} + \frac{(x-1)^7}{896} \ $$ $$ \displaystyle \ y_{p7}= c_0 + c_1(x-1) - c_2(x-1)^2 + c_3(x-1)^3 - c_4(x-1)^4 + c_5(x-1)^5 - c_6(x-1)^6 + c_7(x-1)^7 \ $$

$$ \displaystyle \ y_{p7}'= c_1 - 2c_2(x-1) + 3c_3(x-1)^2 - 4c_4(x-1)^3 + 5c_5(x-1)^4 - 6c_6(x-1)^5 + 7c_7(x-1)^6 \ $$

$$ \displaystyle \ y_{p7}''= -2c_2 + 6c_3(x-1) - 12c_4(x-1)^2 + 20c_5(x-1)^3 - 30c_6(x-1)^4 + 42c_7(x-1)^5 \ $$

The same process used when solving when n=4 is used to construct a matrix equation for n=7:

 * $$ \begin{bmatrix}

2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\ -21 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\ 42 & -18 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 30 & -15 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0\\ 0& 0 & 20 & -12 & 2 & 0 & 0 & 0\\ 0& 0 & 0 & 12 & -9 & 2 & 0 & 0\\ 0& 0 & 0 & 0 & 6 & -6 & 2 & 0\\ 0& 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & -3 & 2\end{bmatrix}* \begin{bmatrix} c_7 \\ c_6 \\ c_5 \\ c_4 \\ c_3\\ c_2\\ c_1\\ c_0\end{bmatrix}= \begin{bmatrix} \frac{1}{896ln(10)}\\ -\frac{1}{384ln(10)}\\ \frac{1}{160ln(10)}\\ -\frac{1}{64ln(10)}\\ \frac{1}{24ln(10)}\\ -\frac{1}{8ln(10)}\\ \frac{1}{2ln(10)}\\ log(2)\end{bmatrix}\!$$

Using MATLAB to solve for the unknown vector $$c\!$$:

$$c_7=.0002, c_6=.0020, c_5=.0141, c_4=.0725, c_3=.3034, c_2=.9029, c_1=1.9072, c_0=2.1084\!$$

Particular and general solutions $$y_{p7}\!$$, $$y_{7}\!$$:

$$y_{p7}=2.1084+1.9072*(x-1)+.9029*(x-1)^2+.3034*(x-1)^3+.0725*(x-1)^4+.0141*(x-1)^5+.0020*(x-1)^6+.0002*(x-1)^7\!$$

$$y_7(x)=y_h(x)+y_{p7}(x)\!$$

$$y_7(x)=C_1e^x+C_2e^{2x}+2.1084+1.9072*(x-1)+.9029*(x-1)^2+.3034*(x-1)^3+.0725*(x-1)^4+.0141*(x-1)^5\!$$

$$+.0020*(x-1)^6+.0002*(x-1)^7\!$$

With the initial conditions:

$$y_7(x)=-.7271e^x+.0233e^{2x}+2.1084+1.9072*(x-1)+.9029*(x-1)^2+.3034*(x-1)^3+.0725*(x-1)^4+.0141*(x-1)^5!$$

$$+.0020*(x-1)^6+.0002*(x-1)^7\!$$

For n=11 $$ r_x $$ is: $$ \displaystyle \ r_{x}= log(2) + \frac{(x-1)}{2} - \frac{(x-1)^2}{8} + \frac{(x-1)^3}{24} - \frac{(x-1)^4}{64} + \frac{(x-1)^5}{160} - \frac{(x-1)^6}{384} + \frac{(x-1)^7}{896} - \frac{(x-1)^8}{2048} + \frac{(x-1)^9}{4608} - \frac{(x-1)^{10}}{10240}\ + \frac{(x-1)^{11}}{22528} \ $$ $$ \displaystyle \ y_{p11}= c_0 + c_1(x-1) - c_2(x-1)^2 + c_3(x-1)^3 - c_4(x-1)^4 + c_5(x-1)^5 - c_6(x-1)^6 + c_7(x-1)^7 - (x-1)^8 + (x-1)^9 - (x-1)^{10} + (x-1)^{11} \ $$ $$ \displaystyle \ y_{p11}'= c_1 - 2c_2(x-1) + 3c_3(x-1)^2 - 4c_4(x-1)^3 + 5c_5(x-1)^4 - 6c_6(x-1)^5 + 7c_7(x-1)^6 \ $$

$$ \displaystyle \ - 8c_8(x-1)^7 + 9c_9(x-1)^8 - 10c_{10}(x-1)^9 + 11c_{11}(x-1)^{10} \ $$ $$ \displaystyle \ y_{p11}''= -2c_2 + 6c_3(x-1) - 12c_4(x-1)^2 + 20c_5(x-1)^3 - 30c_6(x-1)^4 + 42c_7(x-1)^5 - 56c_8(x-1)^6 \ $$

$$ \displaystyle \ + 72c_9(x-1)^7 - 90c_{10}(x-1)^8 + 110c_{11}(x-1)^9 \ $$

Creating another matrix system and solving for the unknown vector $$c\!$$:

$$c_{11}=0, c_{10}=.0002, c_9=.0019, c_8=.0181, c_7=.15, c_6=1.0675, c_5=6.4597,\!$$

$$c_4=32.4318, c_3=130.0033, c_2=390.3968, c_1=781.289, c_0=781.6873\!$$

Particular and general solutions $$y_{p11}\!$$, $$y_11(x)\!$$:

$$y_{p11}=781.6873+781.289*(x-1)+390.3968*(x-1)^2+130.0033*(x-1)^3+32.4318*(x-1)^4+\!$$

$$6.4597*(x-1)^5+1.0675*(x-1)^6+.15*(x-1)^7+.0181*(x-1)^8+.0019*(x-1)^9+.0002*(x-1)^{10}\!$$

$$y_{11}(x)=y_h(x)+y_{p11}(x)\!$$

$$y_{11}(x)=C_1e^x+C_2e^{2x}+781.6873+781.289*(x-1)\!$$

$$+390.3968*(x-1)^2+130.0033*(x-1)^3+32.4318*(x-1)^4\!$$

$$6.4597*(x-1)^5+1.0675*(x-1)^6+.15*(x-1)^7+.0181*(x-1)^8+.0019*(x-1)^9+.0002*(x-1)^{10}\!$$

With initial conditions:

$$y_{11}(x)=-287.5907e^x+.05e^{2x}+781.6873+781.289*(x-1)+390.3968*(x-1)^2+130.0033*(x-1)^3+32.4318*(x-1)^4\!$$

$$6.4597*(x-1)^5+1.0675*(x-1)^6+.15*(x-1)^7+.0181*(x-1)^8+.0019*(x-1)^9+.0002*(x-1)^{10}\!$$

plot:

Part 4
The initial condition equation is: $$ \displaystyle y''-3y'+2y=ln(1+x) $$ The initial conditions are: $$ \displaystyle y(0)=39, y'(0)=74 $$ To solve the problem, we first convert the 2nd order differential equation into two 1st order differential equations. The initial 2nd order then turns into these two equations: $$ \displaystyle y_1 = y, y_2 = y' $$ Taking the derivatives, we find that: $$ \displaystyle y'_1 = y_2, y'_2 = -2y_1 - 3y_2 + ln(1+x) $$ with the new initial conditions as: $$ \displaystyle y_1(t_0)= 1, y_2(t_0)=0, t_0 = \frac{-3}{4} $$ Now, we create a MATLAB function, "F", that will return a vector-valued function. We do this with the following function: function yp=F(x,y) yp=zeros(2,1); yp(1)=y(2); yp(2)=-2*y(1)-3*y(2)+log(1+x); We now incorporate the function into a simple MATLAB program which will calculate the results: EDU>> [x,y]=ode45('F',[0,5],[39,74]); EDU>> plot(y(:,1),y(:,2)) This generates the following graph of $$ \displaystyle y_n(x) $$: Now we solve the initial value problem by hand to find y(x): $$ \displaystyle y''-3y'+2y=ln(1+x) $$ First, convert to the characteristic equation: $$ \displaystyle \lambda ^{2}-3\lambda +2=0 $$ $$ \displaystyle \lambda _1=2, \lambda _2=1 $$ $$ \displaystyle y_h(x) = C_1e^x + C_2e^2x $$ The excitation factor of ln(1+x) does not yield any useful value for $$ \displaystyle y_p(x) $$ since the integral is nonelementary. Therefore, the final solution for y(x) with what is know is simply: $$ \displaystyle y(x) = C_1e^x + C_2e^2x, y'(x) = C_1e^x + 2C_2e^2x $$ $$ \displaystyle y(0) = 39, C_1 + C_2 = 39 $$ $$ \displaystyle y'(0) = 74, C_1 + 2C_2 = 74 $$ $$ \displaystyle C_1 = 4, C_2 = 35 $$ $$ \displaystyle y(x) = 4e^{x} + 35e^{2x} $$ Graphing both solutions on the same graph yields the following: MATLAB code: EDU>> z = 4*exp(x) + 25*exp(2*x) plot(y(:,1),y(:,2),y(:,1),z)

Contribution Summary
Problem 1 was solved and uploaded by Joshua House 15:34, 13 March 2012 (UTC)

Problem 2 was solved by Mike Wallace

Problem 3 part 2 was solved by John North and parts 1 and 3 were solved by David Herrick

Problem 4 part 1 and part of part3 were solved and uploaded by Derik Bell, parts 2 and 3 were solved by Radina Dikova, and part 4 was solved by William Knapper


title: File:SampleImg46.png


text:
Volcanoes, list/El Chichon

Characteristics
The El Chichon volcano is located in Mexico near a state named Chiapas. This volcano is explosive, so it erupted volcanic ash and pyroclastic material. This volcano was naturally made within a 1.6 x 2km crater which was made approximately 220,000 years ago. El Chichon was made on a convergent boundary.

1982 Eruption
This volcano was not really well known until 1982, March 28 at 11:32 to be exact. El Chichon only started erupting at March 28 and continued until April 4th. The eruption not only killed people but it also killed animals as well as villages. The 1982 volcanic eruption left behind a large body of water which is 1 Kilometer long. This body of water contained high sulfur, and anhydrite.

Effects
A lot of people thought that this volcano was dormant, even extinct. This eruption was unexpected and left many people unaware resulting in about 2000 deaths. This also caused more than 30,000 people become homeless and caused damage to the village The volcanic ash caused a change in the global temperature and that affected the people also as well as animals. There were villages that were destroyed by pyroclastic flows. The overall cost to repair this town was approximately 55,000,000$.

Type of Volcano
Volcanoes are classified into many types. These types are composite volcanoes, cinder cone volcanoes/ ash cinder volcano, shield volcanoes, lava domes/ domes, fissure volcano, and caldera volcanoes. El Chichon volcano is a lava-dome volcano. Lava-dome volcanoes are made by small but large amounts of lava, hence the name "lava dome", which can reach up to far distances. A lava-dome volcano turns out small at first but grows/expands because of the gasses and pressure within.

Size, Geography, Location
The El Chichon volcano was 3,773 feet, and that measures up to 1150 meters. El Chichon is located at Southern of Chiapas, Mexico. The co-ordinates 17.36 north/-93.23 west. It is in a separated/ isolated area of the Chiapas region. When the volcano was made. It was made on a huge crater measuring up to a width of 1.6 kilometers and a length of 2 kilometers.

History
Scientists have done research on their investigations which involve radiocarbon ages. This investigation proved that there had been three eruptions that happened nearly before the 1982 eruption. The investigation also showed that in the past 8000 years there was 11 eruptions at least which was caused by El Chichon. The results had also shown news about pottery fragments from about 2500 years before the present. The El Chichon volcano eruption also supports the Maya's civilization collapsing. The Maya civilization lived in Mesoamerica/ Yucatan peninsula.

title: Volcanoes, list/El Chichon


text:
Exercise and metabolic disease/BCRL

Much research over the past 2-3 years has challenged the recommendations for women with breast cancer related lymphoedema (BCRL) to rest and avoid physical activity. This resource has been created for use by physiologists''' working with women who have breast cancer related lymphoedema. The aim is to provide information on the effects of exercise on BCRL and its ability to increase physical activity capabilities and quality of life. Exercise recommendations and prescription will also be discussed based on the current research on BCRL and guidelines for exercise prescription for cancer survivors. For more information on breast cancer itself click on wikipedia's breast cancer page.

 * Diagnosis
 * Prevalence
 * Pathophysiology
 * Medical and Clinical Considerations
 * Exercise Prescription
 * Exercise Training

title: Exercise and metabolic disease/BCRL


text:
Exercise and metabolic disease/BCRL/Diagnosis

For many years diagnosis of lymphoedema has been by the comparison of limb size. In current literature there is a clear difference in diagnostic thresholds. An example of the approaches to diagnose lymphoedema is the measurement of interlimb volume differences and interlimb circumference differences. These methods may not diagnose a person due to the reported thresholds, they also do not take into consideration tissue tone and texture which can result in functional problems for a patient, such as a small amount of swelling in the hand, that may result in fine motor problems.

A more current set of diagnostic standards have been developed, which include tissue tone and texture. This table has been developed using participants in clinical trials and can be viewed on-line at; http://ctep.cancer.gov/protocolDevelopment/electronic_applications/docs/ctcv20_4-30-992.pdf

There are no guidelines yet published on timelines for acute swelling and chronic swelling in the diagnosis of breast cancer related lymphoedema, this may be an issue if a person is diagnosed too early or too late. The majority of the literature states that 3 months after treatment for diagnosis is the most common and accepted timeframe used by specialists and clinicians.

There are some reported frustrations from breast cancer lymphoedema sufferers, most commonly that their diagnosis were delayed by clinicians. Delays in treatment for the symptoms experienced by a patient may not be ideal, studies have reported that if treatment options are sort early enough a patient may have better outcomes, which include less severe lymphoedema.

Reports suggest that the majority of cases of breast cancer lymphoedema display only mild symptoms. Preventing progression and decreasing the severity of chronic lymhoedema is important to ensure women can carry out their daily activities and feel better about themselves with less obvious symptoms.

For more information on the diagnosis and treatment of lymphoedema from the National Lymphedema Network's Medical Advisory Committee see http://www.lymphnet.org/pdfDocs/nlntreatment.pdf

Additional images
References


text:
Exercise and metabolic disease/BCRL/Prevalence

Breast cancer continues to be the most common cancer among women in Australia and lymphedema following breast cancer treatment is currently also a significant chronic condition in today’s cohort of breast cancer patients. There is general consensus that a higher rate of BCRL is associated with surgery to the axilla & the data showing the onset of the condition indicates that majority of the cases occur within the first 18 months post-surgery. Following successful treatment of breast cancer, lymphedema still remains a long term and late issue despite the advancements in surgical and radiotherapy techniques [2].

In Australia, it is highlighted that at least 1 in 10 breast cancer patients will experience lymphedema in the first 18 months of recovery. Moreover, at least 30% of women who have experienced breast cancer have, or would have had lymphedema in the first 18 months post-surgery. Approximately two thirds of these women who are classified as having chronically diagnosed lymphedema developed symptoms which were measurable after 6 months of surgery. It is also noted that the odds of developing lymphedema is significantly increased with more extensive surgery and having axillary dissection with more than 20 lymph nodes removed.

It is evident that BCRL is somewhat prevalent in our community, further meriting greater awareness, whereby health professionals and those at potential risk should be educated and assisted in preventing and detecting lymphedema early [4].

Lymph Node
References


text:
File:Assama.jpg

Licensing
The image is non-free fair use in Asama,Japan Volcanic eruption.

title: File:Assama.jpg


text:
File:Asama1.jpg

Licensing
The image is non-free fair use in Asama,Japan Volcanic eruption.

title: File:Asama1.jpg


text:
File:PapandayanVolcano.jpg

Summary
The Papandayan Volcano is a very elaborate and complex volcano referred to as a composite cone volcano. This dangerous volcano ravaged along 40 whole villages and caused reports of about 2,957 deaths! This very serious eruption occurred in 1772.

Licensing
The image is non-free fair use in Papandayan Volcano.

Fair use for Papandayan Volcano
To illustrate the nature of the composite cone of Mount Papandayan, since no picture can be obtained of this specific composite cone.

The image linked here is claimed to be used under fair use as:
 * 1) It is a scientifically significant image of the volcano's composite cone crater.
 * 2) It is of much lower resolution than the original (copies made from it will be of very inferior quality).
 * 3) The image is only being used for informational/educational purposes.
 * 4) Its inclusion in the article adds significantly to the article because it shows the phenomenon depicted in the article and how it has a significant impact on volcanic craters to the general public.
 * 5) Not replaceable with a free image since this phenomenon so imaged is rare.

title: File:PapandayanVolcano.jpg


text:
Talk:Introduction to C programming/What you need before you can learn

What do I do if I'm running a windows 7 operating system???

Could I use Eclipse?


title: File:Hibok1.jpg


title: File:Pinatubo4.png


text:
User:Pine

Please find me on English Wikipedia. Pine (talk) 08:59, 1 March 2012 (UTC)

title: User:Pine


text:
User:SarahStierch

 * User:SarahStierch

Greetings! I'm Sarah Stierch and I'm a long time Wikipedian.

I've been editing since 2004, and I love it. I have the opportunity to share amazing knowledge with the world, for free. It's an empowering experience that has allowed me to not only share free knowledge and media with the international community, but has brought amazing people in to my life. Wikipedia changed my life, no joke!

I hope you'll join me in this global movement: make an account today!

You can always drop by my page on Wikipedia and say hi, and learn more about the contributions I make as an editor. Thanks again for stopping by, see ya on Wiki!

title: User:SarahStierch


text:
User:MSB/Business Games

Key Questions

 * Can you use games (online or offline) to improve learning in business (and how)?
 * Can business games be used to test innovative ideas (and how)?
 * How does business identity influence quality and character of a game?

What happened so far?
The first meeting was attended by Stefanie Quade, Karen Schmidt (of Becota), Frank Habermann and Marcus Birkenkrahe. Prior to the meeting, we had exchanged a few links and a very high level concept of "doing something for businesses involving games", since we're all interested in games from different perspectives. These were:

 * Karen is involved in agile methods and business games as part of team workshops and her consulting practice. She's part of a large network of people who use games and game-inspired methods to improve business design and business performance ... here's her bookmarking stack "Plörk - Play seriously @ work"
 * Stefanie is currently engaged in PhD work and wants to look at ways to improve learning in SMEs, especially through social media ...
 * Frank runs a project on project management software tools for SMEs and is interested in games as a possible innovation test lab...
 * Marcus has since long been involved in virtual reality "games" (such as Second Life®). He's an experienced facilitator of organizational constellations (Birkenkrahe, 2008), which can also be considered (and performed) as games. Recently, he got interested in "identity games" in the context of e-learning.

Next Steps

 * We want to test the waters and invite Harald Kjellin (Stockholm) and Shushma Patel (London) to a potential collaboration. We plan to submit research funding proposals to BMBF (Germany) and the EU. Marcus will contact Harald and Shushma...

title: User:MSB/Business Games


text: File:Prototype.PNG

title: File:Prototype.PNG


text:
User:Egm4313.s12.team17.hintz

https://docs.google.com/spreadsheet/viewform?formkey=dGx0cWRmYlZ3Q1BvR0g5SEtIcUZDUmc6MA

title: User:Egm4313.s12.team17.hintz


title: File:Sataticelc2.jpg


title: File:Static3.jpg


title: File:Static4.jpg


title: File:Static5.jpg


text:
Static electricity/Creating high voltages

Problem
A static lifter can not be built without a 30,000 volt power supply. In addition, existing high voltage creation devices need to be maintained and certifications (online tests) built in order to use them.

There are some of the mechanisms for generating high voltages:
 * Rubbing things together
 * lots of 9v batteries video
 * TV flyback transformer
 * Van de graaff
 * Wimshurst machine
 * Cockcroft-Walton generators
 * Tesla Coil (AC like a power line .. not static)

Conceive
The static lifter demo requires the highest voltage. The goal is to generate 30KV to do a static lifter demo. All methods for generating the high voltage should be attempted.

Design

 * video from tv/monitor
 * video making high voltage supply
 * repairing high voltage supply
 * make 120KV CW Tower
 * 101 Cockcroft voltage multiplier

Implement

 * video of lifter working
 * 30KV powersupply
 * lifter construction

Operate
Have an old high voltage probe that needs to be fixed and it's operation documented. Video of violet ray machine.

Looks similar to the Violet Ray Machine from the 1920's. Need to visit the Montgomery County Historical Society to see if they know anything about it. Versions of it have shown up at some new age healing expositions or fairs.

It is called a "Tesla Coil", but not sure that is what this is. For now call it an "old high voltage probe."

 * The tip is held in by a metal pin-holder which is secured to the threaded electrode inside the plastic housing with a 10-32 nut.
 * The Wax is old and may require replacement

 * It is not recommended to touch the tip of the device while it is active.
 * Be sure to always be aware of the tip of the coil.
 * Plug the coil into house ac 115-120 voltage for operation.
 * Note the knob on the back of the coil near the power cord

 * If the knob on the rear is extended, (meaning the the most threads are visable) the coil is off.
 * Twist the knob clockwise to increase the output of the tip, the know will recess into the coil.
 * The coil will emit a buzzing noise when a charge is being built up.
 * twist the knob counter-clockwise to decrease charge/reduce sparks, the knob should extened out of the coil.
 * In/clockwise is "on" and Out/counter-clockwise is "off"

Demo
presentation

Next Steps

 * Develop and reference safety precautions
 * Make Van De Graph generator
 * Get Wimhurst machines working
 * Fix high voltage probe
 * Build 30KV supply


text:
Arduino/Junk pile stepper motor survey

The purpose of this page is to record the wiring of junked stepper motors to arduino motor shields.

Stepper motors have 4 or more wires going into them. Not all motors with 4 or more wires are stepper motors. Typically these motors do not settle down and display a constant ohm value. Instead the resistance reading go to zero or infinity. Switching the polarity of the probes measuring resistance causes different resistance values.

There are two adafruit motor shield versions, with different libraries: The sparkfun monster motor shield only comes with an example, not a library.
 * V2 adafruit motor shield library
 * V1 adafruit motor shield library

Next Steps

 * Attach motor shield to larger power source .. 9-12volts .. perhaps up to 1.5amps. See how motor strength improves and how chips on motor shield heat up.
 * Get spark fun motor shields working .. suppose to handle more power
 * Count teeth on the gears to see if there are standards that can be leveraged
 * Research PC power supply specifications to see if they are going to be useful
 * Figure out how fast the motors can rotate .. some seem pretty slow .. this may be due to the stepper motor program or sketch.

title: Arduino/Junk pile stepper motor survey


text: File:Tesla Coil.jpg

title: File:Tesla Coil.jpg


title: File:Misc.1.A.GroupPhase.20120302.pdf


text: File:SBF.1.A.PhaGrpVelocity.20120302.pdf


text:
File:Blast main.jpg

Licensing
The image is non-free fair use in 1815 Mt.Tambora, Indonesia "Great Eruption".

title: File:Blast main.jpg


text:
Volcanoes, list/Oshima

The volcano on Oshima, Japan is a stratovolcano, which is the most common. A stratovolcano, or a composite volcano, is made of alternating layers of lava and pyroclastic material. Lava is molten rock above the surface, and pyroclastic material is molten lava that hardens while soaring through the air. There was a landslide, and the part that slid in the ocean could have caused the tsunami. The volcano is now horseshoe shaped. The summit collapsed, and was caused by a lot of ash on the volcano.

The Oshima Boom
The volcano on Oshima, Japan erupted on 1741, and due to the eruption, a tsunami occurred. The stratovolcano, which is the most common,is now dormant. During the 1741 eruption, it revealed two types of ash.

The Kinds of Ash
On January 22 to May 18,1742, the volcano erupted. The volcano was an explosive volcano, and black and grayish white ash fell down on Matsume,with about 10 cm in thickness; the Oshima Peninsula, the Tsugara district, which both also received about 10 cm of ash; and fell on the Oshima Peninsula once again on May 18 with 20-30 cm of ash. The black ash was basaltic, and the light gray ash was andestic ash.

Tsunami Causes
There was an eruption in August 29, 1741 simultaneously a earthquake (m>7.5)  is estimated to have occurred in the sea bottom near Ōshima, which generated a destructive tsunami and triggered a sector collapse of the volcanic body of Nishiyama.

http://agris.fao.org/agris-search/search.do?recordID=AV20120138291

title: Volcanoes, list/Oshima


text:
Volcanoes/Mount Tambora

1815 was the "Great Eruption" of Mount Tambora, Indonesia, located at 8°14'43"S, 117°59'34"E.

Great Eruptions
On April 10, 1815, Mt. Tambora triggered an explosive eruption. Not only did it explode volcanic ash, but Pumice rocks and volcanic ash have flown shooting out 150 cubic km of pyroclastic material (volcanic ash). Two to three days after the eruption, the atmosphere produced pitch darkness - no light from the sun whatsoever for an area covering 375miles/ 600 km from Tambora. The area that was blanketed in ash is also currently approximately the distance from the drive from Boston to Wichita, Kansas. This was one of the largest known ash-producing eruptions in the last 10,000 years, so they called this event the “Great Eruption”. The Great eruption reduced the volcano to half its former size. Tambora is still a large stratovolcano (2860 m tall and 1000 km3 in volume) located on the Indonesian island of Sumbawa (part of the Lesser Sunda Islands).

Locations
Mount Tambora is centered in the image on the right on the Sumbawa Island, (Southern) Indonesia. Sumbawa Island is east of Bali and Colombo. Sumbawa Island is made up of hundreds of small islands in this area including the two major ones. It is largely mountainous with rocky coasts and a few small plains. Latitude: S. 8° 15’ Longitude: E. 118° 0’.

Aftermaths
The “Great Eruption” caused the years of 1815-1816 known as the “Year(s) without a summer”. The effect of the “Great Eruption” produced a drop in average global temperature between 0.4 - 0.7° Celsius, while warming the atmosphere by as much as 15 Kelvin. Mount Tambora caused a prodigious transaction or turmoil and mayhem:
 * Crop failures- famine
 * Acid fogs, cold winters, penetrating sunsets
 * Haze through the Northern hemisphere: as far as London, Russia, the US, and beyond
 * Dreary summers/ extreme weather in the spring and summertime

Global Human Impacts
Of the island of Sumbawa’s 12,000 inhabitants, only 26 survived. In addition continuous, frequent earthquakes, pyroclastic flows and tsunamis associated with the event initiated fatalities with an estimate of about 92,000 deaths. The 92,000 deaths occurred in just a few days. The ash polluted water supply and the atmosphere full of ash and volcanic gases. Rapidly, famines and disease extended across the province and the exact number of deaths will never be known.

In Europe, the summer of 1816 was cool and exceedingly wet. Immense crop failures led to famines, disease, and social turmoil. In central England, the temperature was about 1.5°C cooler than during the summer of 1815. Typhus (a bacterial disease spread by lice or fleas) was reported in almost every town and village in England, and was reported in many cities throughout Scotland. In Ireland, approximately 800,000 people were infected during the typhus epidemic, because of that, 4,300 perished from the mutual devastation of famine, dysentery, and fever. Somewhere else in Europe, the summer of 1816 was also recorded to be one of the most miserable winters in contemporary history.

In the US, 1816 was marked by a persistent dry fog, or dim sun, as reported in the northeastern United States. According to a report from New York, the atmospheric pollution reddened and dimmed the sun so much that sunspots were visible to the naked eye. Unusually, the total lunar eclipse on June 9th-10th was also testified to be extremely darker than normal. The summer of 1816 was the coldest in New Haven, Connecticut, with frosts! The next day, a cold front gripped most of New England. Severe frosts had spread city to city and state to state. Conditions continued over the next 3 months, which reduced the growing season and resulted in almost total failure of main crops.

Canada also experienced severe weather and the same cold wave that hit New England. There was snow falling in the beginning of June. Unlike the British Isles and North America, Canada did not go through serious distresses (due to their full resources).

Volcanicity
Def. the "level of power of a volcano" is called its volcanicity.

'Mount Tambora' (or Tamboro) is an active stratovolcano, or composite volcano, on the island of Sumbawa, Indonesia. After a large magma chamber inside the mountain filled over the course of several decades, volcanic activity reached a historic climax in the super-colossal eruption of April 1815 (185 b2k).

This eruption is rated 7 on the Volcanic Explosivity Index (VEI), the only such eruption since the Lake Taupo Hatepe eruption in about 180 AD. With an estimated ejecta volume of 160 km3, Tambora's 1815 outburst is the largest volcanic eruption in recorded history. The giant eruption acidified the atmosphere for more than two years. This tephra layer, or acidity signal, in Greenland is relatively weak, because the eruptions happened south of the equator, but has been found in Dye 3 and other Greenland ice cores.

Volcanism
The image on the right exhibits strata in the crater rim of Mount Tambora as evidence of previous eruptions.

The image on the left exhibits sulfate concentration in an ice core from Central Greenland, dated by counting oxygen isotope seasonal variations. There is an unknown eruption around the 1810s.

The 1815 eruption released 10 to 120 megatonnes of sulfur into the stratosphere, causing a global climate anomaly. Different methods have been used to estimate the ejected sulfur mass: the petrological method, an optical depth measurement based on anatomical observations, and the polar ice core sulfate concentration method, which calibrated against cores from Greenland and Antarctica.

In the spring and summer of 1816, a persistent stratospheric sulfate aerosol veil, described then as a "dry fog", was observed in the northeastern United States that was not dispersed by wind or rainfall, and it reddened and dimmed sunlight to an extent that sunspots were visible to the naked eye. Areas of the northern hemisphere suffered extreme weather conditions and 1816 became known as the "year without a summer". Average global temperatures decreased about 0.4 to 0.7 C-change, enough to cause significant agricultural problems around the globe. After 4 June 1816, when there were frosts in Connecticut, cold weather expanded over most of New England: on 6 June 1816, it snowed in Albany, New York, and Dennysville, Maine; similar conditions persisted for at least three months, ruining most crops across North America while Canada experienced extreme cold and snow fell until 10 June near Quebec City, accumulating to 30 cm.

That year became the second-coldest year in the northern hemisphere since 1400, while the 1810s were the coldest decade on record, a result of Tambora's eruption and other suspected volcanic events between 1809 and 1810. (See sulfate concentration chart.) Surface-temperature anomalies during the summers of 1816, 1817 and 1818 were −0.51, −0.44 and −0.29 °C, respectively. Along with a cooler summer, parts of Europe experienced a stormier winter, and the Elbe and Ohře Rivers froze over a period of twelve days in February 1816. As a result, prices of wheat, rye, barley and oats rose dramatically by 1817.

Tephra layers
The heavy tephra-tinged rain did not finally recede until 17 April. Analysis of various sites on Mount Tambora using ground-penetrating radar has revealed alternations of pumice and ash deposits covered by the pyroclastic surge and flow sediments that vary in thickness regionally.

Hypotheses

 * 1) The eruptions of Mount Tambora have been decreasing over the millennia.

title: Volcanoes/Mount Tambora


text:
Volcanoes, list/Mount Unzen

Mount Unzen lies in Kyushu, a small island in Japan. It is a composite volcano, also known as a stratovolcano. It is a cluster of overlapping volcanoes instead one by itself. There have been many disastrous eruptions from this volcano, it is currently active. Its most recent eruption was in 1991. Its explosions are usually explosive. Unzen’s full name is Unzen-dake. This volcano  got its name from all the hot springs around it. “Unzen” means hot springs and “–dake” means peak. Basically, Unzen-dake means hot spring mountain. This volcano is not blamed for erupting. After all, it is on the Ring of Fire. Mount unzen is located in japan and it erupted in 1792 and it killed 15,000 people and that eruption was one of the most deadlest eruptions in japan

1792…What Happened?
There was a rumbling sound in the distance. The people of Kyushu trembled in fear. Was it an earthquake? What was it? BOOOOM!! Mount Unzen erupted violently. The worst was not over. Suddenly, an earthquake shook Kyushu. The earthquake has caused an avalanche from Mount Mayuyama! It was collapsing on people! Then there was a tsunami! Kyushu was at its worst day. The whole thing was like a Rube Goldberg to destroy Kyushu. The volcanic eruption triggers an earthquake, which caused a lava dome collapse, which made a tsunami. In total, there were 15,000 deaths! This eruption also lead to mudslides because it was so big and deadly. Mount Unzen also erupted in 1919 and this volcano is still active till this day.

What Came Out?
This deadly eruption bursted with pyroclastic material. It was strong enough to create an earthquake so the type of pyroclastic material must’ve been large. According to a website, the volcano was shooting out volcanic bombs and volcanic blocks. There was some volcanic ash but not a lot.

Formation of Mount Unzen
Mount Unzen is super dangerous. How did it even form? This is a hard question sometimes because volcanoes form and process underground, making it difficult to predict and understand. According to Universe Today, “It is believed that this volcano originated as a result of crustal faulting which eventually formed a graben, or a depressed stretch of land typically due to tensional forces and crustal faulting".

Appearance and Elevation
Mount Unzen is a huge cluster of cone-shaped volcanoes. Its highest peak is Mount Fugen-dake. It measures 1,486 meters. The second highest is Heisei Shinzan which measures at 1,475 meters. Mount Unzen has many lava domes, such as the one that collapsed in 1792.

Everyday Mount Unzen
Nowadays, Mount Unzen is available for tour. It’s hot springs make it a lovely resort. There are many wilderness sights to see. There are also many spas, making Unzen the perfect place for calming down and relaxing.

title: Volcanoes, list/Mount Unzen


title: File:Pinatubo6.png


text: File:TN300 Papandayan 09.jpeg

title: File:TN300 Papandayan 09.jpeg


title: File:Hibok2.jpg


title: File:Hibok3.jpg


title: File:Elchichon2.jpg


title: File:Elchichon4.jpg


title: File:Cordic.vhdl.20120302.pdf


text:
User:MBisanz/common.js

mw.loader.load('//meta.wikimedia.org/w/index.php?title=User:MBisanz/global.js&action=raw&ctype=text/javascript');

title: User:MBisanz/common.js


text:
User:Narik~enwikiversity

Narik is the inverse of KIRAN. Kiran is a boy from Banglore city, India.

title: User:Narik~enwikiversity