extracted_text:
Государственное автономное
профессиональное образовательное учреждение Самарской области
«Новокуйбышевский
нефтехимический техникум»

Методические указания
по выполнению  работ на практических занятиях
по дисциплине  АСТРОНОМИЯ

Профессия СПО 15.01.05 Сварщик (ручной и частично
механизированной сварки (наплавки))

Новокуйбышевск, 2017

РАССМОТРЕНО
предметной (цикловой)
комиссией

Протокол № ____
от __________________201___ г.
_________________Н.П. Комиссарова

УТВЕРЖДАЮ

Заместитель директора по
  НМР

         ________________О.Д. Щелкова

Разработчик:
ГАПОУ
СО «ННХТ»     преподаватель       Н.П. Комиссарова

Содержание

Пояснительная
  записка

4

Требования
  к оформлению лабораторных  работ
Перечень
  лабораторных работ
Методические
  указания по выполнению лабораторных работ
Требования
  к выполнению заданий на практических занятиях
Перечень
  практических занятий
Методические
  указания по выполнению заданий на практических занятиях
Информационные
  источники

5

  8
9
25
26
27

66

Пояснительная записка

       Данное методическое издание рекомендуется
обучающимся по профессии СПО 15.01.05 Сварщик (ручной и частично
механизированной сварки (наплавки))
Методические указания по
выполнению работ на практических занятиях составлены в соответствии с рабочей
программой дисциплины ОУП.08 Астрономия
Астрономия - одна из древнейших естественных наук - относится к
областям человеческих знаний, получившим динамичное развитие в XXI веке.
Изучение астрономии влияет на формирование и расширение представлений человека
о мире и Вселенной.

В качестве обязательного для изучения учебного предмета "Астрономия"
включается в содержание среднего общего образования, направленное в том числе
на изучение достижений современной науки и техники, формирование основ знаний о
методах, результатах исследований, фундаментальных законах природы небесных
тел. Наряду с другими учебными предметами её изучение будет способствовать
формированию естественнонаучной грамотности и развитию познавательных
способностей обучающихся.
Пособие содержит материалы практических занятий  по следующим
разделам астрономии:
Раздел 1.Истороия развития астрономии
Раздел 2. Устройство Солнечной системы
Раздел 3.Строение и эволюция Вселенной.
Выполнение
студентами лабораторных и практических  работ  направлено на обобщение,
систематизацию, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по
конкретным темам учебной дисциплины; формирование общих компетенций.
Практические
занятия   проводятся в кабинете общеобразовательной дисциплины
естественно-научного профиля.
Контроль
и оценка результатов выполнения студентами лабораторных и практических работ
направлены на проверку усвоения всех элементов содержания курса астрономии,
освоение умений, навыков,  развития общих  компетенций, определённых программой
учебной дисциплины.
Оценки
за выполнение заданий на практических   занятиях выставляются по пятибалльной
системе и учитываются как показатели текущей успеваемости студентов.

ТРЕБОВАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ
Общие положения
Лабораторная работа – небольшой научный
отчет, обобщающий проведенную студентом работу, которую представляют для защиты
преподавателю. К лабораторным работам предъявляется ряд требований, основным из
которых является полное, исчерпывающее описание всей проделанной работы,
позволяющее судить о полученных результатах, степени выполнения заданий и
профессиональной подготовке студентов.
В отчет по лабораторной работе должны быть
включены следующие пункты:
- цель работы;
- оборудование;
- краткие теоретические сведения;
- описание экспериментальной установки и
методики эксперимента;
- экспериментальные результаты;
- анализ результатов работы;
- выводы.
Требования к содержанию отдельных частей
отчета по лабораторной работе
 Название лабораторной работы приводится
без слова тема и в кавычки не заключается.
В оборудовании указываются приборы и
необходимые средства измерения.
Цель работы должна отражать тему
лабораторной работы, а также конкретные задачи, поставленные студенту на период
выполнения работы.
Краткие теоретические сведения. В этом
разделе излагается краткое теоретическое описание изучаемого в работе явления
или процесса, приводятся также необходимые расчетные формулы. Материал раздела
не должен копировать содержание методического пособия или учебника по данной
теме, а ограничивается изложением основных понятий и законов, расчетных формул,
таблиц, требующихся для дальнейшей обработки полученных экспериментальных
результатов.
Описание экспериментальной установки и методики
эксперимента. В данном разделе приводится схема экспериментальной установки с
описанием ее работы и подробно излагается методика проведения эксперимента,
процесс получения данных и способ их обработки.
Экспериментальные результаты. В этом
разделе приводятся непосредственно результаты, полученные в ходе проведения
лабораторных работ: экспериментально определенные значения величин, графики,
таблицы, диаграммы. Обязательно необходимо оценить погрешности измерений.
Анализ результатов работы. Раздел отчета
должен содержать подробный анализ полученных результатов, интерпретацию этих
результатов на основе физических законов. Следует сравнить полученные
результаты с известными литературными данными, обсудить их соответствие
существующим теоретическим моделям. Если обнаружено несоответствие полученных
результатов и теоретических расчетов или литературных данных, необходимо
обсудить возможные причины этих несоответствий.
Выводы. В выводах кратко излагаются
результаты работы: полученные экспериментально или теоретически значения
физических величин, их зависимости от условий эксперимента или выбранной
расчетной модели, указывается их соответствие или несоответствие физическим
законам и теоретическим моделям, возможные причины несоответствия.
Оформление отчета о проделанной работе
1.Номер работы.
2.Наименование работы.
3.Цель работы.
4.Оборудование
5.Чертеж (рисунок) (если требуется)
6.Формулы для определения искомых величин
и их погрешностей.
7.Таблица с результатами измерений и
вычислений.
8.Окончательный результат, вывод и прочее
(согласно цели работы).
Критерии
оценивания лабораторных работ:
Оценка «5»
ставится, если обучающийся:
Правильно
определил цель опыта и выполнил работу в полном объеме с соблюдением
необходимой последовательности проведения опытов и измерений. Самостоятельно и
рационально выбрал и подготовил для опыта необходимое оборудование, все опыты
провел в условиях и режимах, обеспечивающих получение результатов и выводов с
наибольшей точностью. Научно грамотно, логично описал наблюдения и сформировал
выводы из опыта. В представленном отчете правильно и аккуратно выполнил все
записи, таблицы, рисунки, чертежи, графики, вычисления и сделал выводы.
Оценка «4»
ставится, если обучающийся выполнил требования к оценке «5», но: Опыт проводил в условиях, не обеспечивающих достаточной
точности измерений. Было допущено два – три недочета или более одной грубой
ошибки и одного недочета. Эксперимент проведен не полностью или в описании
наблюдений из опыта обучающийся допустил неточности, выводы сделал неполные.
Оценка «3»
ставится, если обучающийся:
Правильно
определил цель опыта; работу выполняет правильно не менее чем наполовину,
однако объем выполненной части таков, что позволяет получить правильные
результаты и выводы по основным, принципиально важным задачам работы. Подбор
оборудования, объектов, материалов, а также работы по началу опыта провел с
помощью преподавателя; или в ходе проведения опыта и измерений опыта были
допущены ошибки в описании наблюдений, формулировании выводов. Допускает грубую
ошибку в ходе эксперимента (в объяснении, в оформлении работы, в соблюдении
правил техники безопасности при работе с материалами и оборудованием), которая
исправляется по требованию преподавателя.
Оценка «2»
ставится, если обучающийся:
Не определил
самостоятельно цель опыта: выполнил работу не полностью, не подготовил нужное
оборудование и объем выполненной части работы не позволяет сделать правильных
выводов. Опыты, измерения, вычисления, наблюдения производились неправильно. В
ходе работы и в отчете обнаружились в совокупности все недостатки, отмеченные в
требованиях к оценке «3». Допускает две (и более) грубые ошибки в ходе
эксперимента, в объяснении, в оформлении работы, в соблюдении правил техники
безопасности при работе с веществами и оборудованием, которые не может
исправить даже по требованию учителя.

 ПЕРЕЧЕНЬ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ

Название лабораторной
  работы

Количество часов

Лабораторная
  работа №1.
Изучение
  звездного неба с помощью подвижной карты.

2

Лабораторная
  работа№2.
Изучение
  систем счета времени.

2

Лабораторная
  работа № 3.
Кратные
  звезды.

2

Лабораторная
  работа № 4.
Общая
  структура Галактики.

2

Методические
указания по выполнению лабораторных работ

Лабораторная работа №1.
Изучение звездного неба с помощью подвижной карты.
Цель:
Научиться
определять вид звездного неба в любой момент суток произвольного дня года.
Научиться
определять координаты звезд.

Оборудование: Подвижная карта
звездного неба, накладной круг.

Теоретическая
часть.
Вид
звёздного неба изменяется из - за суточного вращения Земли.
Изменение вида звёздного неба в зависимости от времени года происходит вследствие
обращения Земли вокруг Солнца. Подвижная карта звёздного неба изображена на
рис.1. Она состоит из карты звездного неба и накладного круга.

Рис.1

На
карте звёзды показаны чёрными точками, размеры которых характеризуют яркость
звёзд, туманности обозначены штриховыми линиями. Северный полюс мира изображён
в центре карты. Линии, исходящие от северного полюса мира, показывают
расположение кругов склонения. На звёздной карте для двух ближайших кругов
склонения угловое расстояние равно 2 ч. Небесные параллели нанесены через 30°. С их помощью произвести отсчёт
склонение светил d. Точки
пересечения эклиптики с экватором, для которых прямое восхождение 0 и 12 ч.,
называются точками весеннего g
и W равноденствий. По
краю звёздной карты нанесены месяцы и числа, а на накладном круге – часы.
Для
определения местоположения небесного светила необходимо месяц, число, указанное
на звёздной карте, совместить с часом наблюдения на накладном круге.
На
карте зенит расположен вблизи центра выреза (в точке пересечения нити,
изображающей небесный меридиан с небесной параллелью, склонение которой равно
географической широте места наблюдения).
Область
карты, заключенная внутри небесного экватора, представляет северную небесную
полусферу; остальная часть карты изображает поле южной небесной полусферы.
Изображения созвездий южной полусферы растянуты, и их вид несколько отличается
от привычного вида тех же созвездий на небе.
По
наружному обрезу карты, называемому лимбом дат, нанесены календарные числа и
названия месяцев года.
Помимо
координатной сетки нанесены границы и название созвездий, наиболее яркие звезды
в каждом созвездии, туманности и звездные скопления, Млечный Путь.
Внешний
обрез круга, называемый часовым лимбом, разделен на 24 часа. Часовой лимб
оцифрован в системе среднего времени.
Ход
работы
Установить
подвижную карту звездного неба на день и час наблюдения и назвать созвездия,
видимые в данный момент времени.
Установить
подвижную карту звездного неба на день и час наблюдения и назвать созвездия,
невидимые в данный момент времени.
Определить,
будут ли видны созвездия Девы, Рака, Весов в полночь 15 сентября?
Определить,
какие из перечисленных созвездий: Малая Медведица, Волопас, Возничий, Орион –
для данной широты будут незаходящими?
Определить
светила, находящиеся в зените 25 мая в 22 часа?
Определить
светила, которые кульминируют в 11 часов 5 мая?
Найдите
на звездной карте и назовите объекты, имеющие координаты:
δ
= - 90, α
=15ч 12м.
δ
= +480, α
=3ч 40м.
Определить
экваториальные координаты следующих звезд:
Склонение
δ
Прямое
восхождение α
α
Тельца (Альдебаран)
β
Ориона (Ригель)
α
Близнецов (Кастор)
α
Льва (Регул)
α
Волопаса (Арктур)

9.Сделать
вывод по работе.

Лабораторная работа№2.
Изучение систем счета времени.

Лабораторная работа№3.
Кратные звезды.

Лабораторная работа №4.
Общая структура Галактики
Цель
работы:
изучение галактической концентрации звезд.
Оборудование: Малый звездный
атлас А.А. Михайлова; А.А. Михайлов «Звездный атлас (со звездами до 8,25
величины); калькулятор.
Представление
об общей структуре Галактики в первом приближении можно получить на основе
статистического подсчета звезд в различных областях неба.
Две
точки небесной сферы, удаленные на 90º от любой точки галактического
экватора, называются галактическими полюсами. Северный галактический
полюс  лежит в
северном небесном полушарии, а южный галактический полюс  – в южном небесном полушарии.
Соответственно и галактический экватор делит небесную сферу на северное и южное
галактические полушария.
Так
как подавляющее число звезд нашей Галактики расположено в области Млечного
Пути, то для изучения общей структуры Галактики, естественно выбрать такую
систему сферических координат, основной круг которой проходил бы примерно по
линии Млечного Пути. Этот большой круг называется галактическим экватором
() и пересекается
с небесным экватором () в двух диаметрально противоположных
точках на небесном экваторе, называемых узлами галактического экватора.
Узел, в котором галактический экватор переходит в северное небесное полушарие в
направлении с запада к востоку, против часовой стрелки, называется восходящим
узлом b. Диаметрально
противоположный узел называется нисходящим узлом Ã.
Галактический
экватор пересекается с небесным экватором под углом , называемым наклонением галактического
экватора. Большие круги, проходящие через галактические полюсы, называются
кругами галактической широты. По ним отсчитывается галактическая широта  небесных объектов, то
есть угловое расстояние от галактического экватора, считаемое в северном
галактическом полушарии положительным, а в южном галактическом полушарии –
отрицательным. Очевидно, пределы измерения .

Рис.
9.1. Галактическая система координат

Другая
координата, называемая галактической долготой , отсчитывается в пределах от 0º до
360º вдоль галактического экватора всегда в одном направлении против
часовой стрелки (как и прямое восхождение  в экваториальной системе небесных
координат) и началом его отсчета служит точка галактического экватора,
соответствующая направлению на центр нашей Галактики. Эта точка лежит на
расстоянии  к
западу от восходящего узла b
галактического экватора.
Галактическая
долгота  и
галактическая широта  измеряются всегда в градусах с точностью
не более 0º,01.
Положение
обоих узлов галактического экватора и обоих галактических полюсов задается в
системе экваториальных координат их прямым восхождением  и склонением .  Приближенное положение узлов
может быть установлено по картам звездного атласа, для чего достаточно вблизи
пересечения Млечного Пути с небесным экватором провести среднюю линию Млечного
Пути, изображающую галактический экватор, и отметить точку ее пересечения с
небесным экватором, которая и является одним из узлов галактического экватора,
а его название определяется по направлению счета  и . Экваториальные координаты  и  этого узла отсчитываются по координатной
сетке карты, экваториальные координаты второго узла находятся из условия его
расположения относительно первого узла, а галактические координаты  и  обоих узлов определяются по
условиям построения галактической системы координат. Наклонение  галактического экватора
измеряется на карте транспортиром.
Зная
наклонение  галактического
экватора и помня, что линия узлов bОÃ
перпендикулярна к плоскости большого круга , на котором лежат полюса мира ( и ) и галактические полюса ( и ), нетрудно вычислить
экваториальные координаты  и  обоих галактических полюсов.
Одним
из простейших методов изучения общей структуры Галактики является подсчет числа
звезд до определенной видимой звездной величины в различных участках звездного
неба. Обозначим через  число звезд видимой звездной величины , через  – число звезд от самых ярких до
видимой звездной величины  (включительно), а через  – площадь участка неба, на
котором эти звезды расположены. Обычно значения  выбираются целыми, с интервалом в одну
звездную величину, и к ним относятся все звезды со звездными величинами от () до (). Поскольку изображения звезд
на картах не могут быть градуированы с большей точностью, то не будет большой
погрешностью, если звездами видимой величины  считать не только их самих, но и звезды
видимой звездной величины (). Другими словами, будем считать звездами
1 звездной величины звезды с  и , звездами второй звездной величины –
звезды с  и , звездами пятой
звездной величины – звезды с  и  и т.д., а под  и  – подразумевать соответствующие числа
звезд этих же звездных величин. Тогда

.

(9.1)

Подсчитав
в каждой площадке  числа
звезд  в
отдельности, вплоть до  ( и ), легко найти для тех же площадок
значения  и затем
вычислить звездную плотность, то есть число звезд , расположенных на площадке в 1 квадратный
градус. Очевидно, звездная плотность

,

(9.2)

где  выражено в квадратных
градусах.
Величина
 площади
вычисляется по координатной сетке карты, с учетом схождения кругов склонения к
полюсу мира. Если площадка ограничена кругами склонения с прямыми восхождениями
 и  и небесными параллелями со
склонением  и , то ее протяженность
по этим координатам будет () и (), а площадь, выраженная в квадратных
градусах,

,

где  и  выражены в часах (и их долях),  и   – в градусах, а коэффициент 15 служит для
перевода часов в градусы.
Для
определения галактической концентрации звезд числа  подсчитываются в площадках, расположенных
в поясе галактического экватора и вокруг галактических полюсов. Найдя звездную
плотность  в
районе галактического экватора и  в районе галактического полюса, можно
вычислить галактическую концентрацию

,

(9.4)

показывающую,
во сколько раз число звезд до данной звездной величины  (на 1 квадратный градус) в районе
галактического экватора больше аналогичного числа в районе галактического
полюса.
Попутно
полезно провести такую же статистику для областей, расположенных вдоль
галактических параллелей .
 Получив
значения  и  для предельной видимой
звездной величины, изображенной на звездной карте, и, приняв за единичный
вектор звездную плотность  в районе галактического полюса, можно
построить векторную диаграмму видимого распределения звезд в Галактике (рис.
9.2), наглядно показывающую сжатие нашей звездной системы. При наличии
подробных звездных карт можно обнаружить различные значения галактической
концентрации  в
разных участках Млечного Пути и выявить направление, в котором галактическая
концентрация  максимальна.

.

(9.5)

По
этим данным также полезно построить круговую векторную диаграмму, на которой
выявляется направление  наибольшей галактической концентрации,
соответствующее направлению на ядро Галактики. Значение  заимствуются из таблицы 3 в Приложении.
Задания:
С
карт Малого звездного атласа А.А. Михайлова скопировать на кальку границы
Млечного Пути в районах его пересечения с небесным экватором, дугу небесного
экватора и дуги трех кругов склонения в этих же районах.
Оцифровать
на кальке круги склонения, провести на ней галактический экватор, измерить
наклонение галактического экватора к небесному, определить экваториальные и
галактические координаты узлов галактического экватора и написать названия
созвездий, в которых лежат эти узлы.
Вычислить
экваториальные и галактические координаты галактических полюсов и указать
названия созвездий, в которых эти полюса расположены.
С
одной из карт Малого звездного атласа А.А. Михайлова скопировать на кальку 6-8
наиболее ярких звезд двух указанных ниже созвездий и нанести на нее положение
одного из галактических полюсов, одну параллель с галактической широтой +45º
(или -45º), две параллели с галактической широтой ±5º, галактический
экватор и границы Млечного Пути; созвездия: 1) Лебедя и Водолея; 2) Орла и
Козерога; 3) Стрельца и Микроскопа; 4) Персея и Овна; 5) Скорпиона и Весов; 6)
Возничего и Кита; 7) Близнецов и Эридана; 8) Большого Пса и Эридана.
На
той же кальке наметить три площадки размерами около , расположенные: одна – вдоль
галактического экватора, другая – вдоль галактической параллели 45º и
третья – вокруг одного из галактических полюсов.
Пользуясь
Малым звездным атласом А.А. Михайлова, отождествить на картах Большого
звездного атласа А.А. Михайлова или звездного атласа А. Бечваржа области и
площадки, скопированные на кальку, и по картам этих больших атласов посчитать в
избранных площадках раздельно число звезд различной звездной величины, найти
число звезд  (полагая
последовательно  равным
4, 5, 6 и 7) и определить звездную плотность для каждой площадки.
Вычислить
галактическую концентрацию и отношение звездной плотности  в районе 45º галактической
параллели к звездной плотности  в районе галактического полюса.
Изобразив
значения звездной плотности  векторами в определенном масштабе,
построить векторную диаграмму по трем направлениям (, , ).
По
общим результатам пункта 7 построить аналогичную диаграмму галактической
концентрации в различных областях Млечного Пути и найти приближенное значение
галактической долготы той области, в которой галактическая концентрация
максимальна.
По
результатам пунктов 7-9 сформулировать вывод об общей структуре Галактики.

ТРЕБОВАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТ НА
ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЯХ

Практические
занятия - одна из важнейших форм контроля самостоятельной
работой обучающихся над учебным материалом, качеством его усвоения. Готовясь к
практическим занятиям, обучающиеся должны изучить рекомендованную литературу:
первоисточники, соответствующие разделы учебников, учебных пособий, конспекты
лекций и т.д.
Цель
практических занятий – формирование практических умений:
выполнение определённых действий, операций, необходимых в последующей
профессиональной или учебной деятельности, а также контроль приобретенных
умений и знаний.
В
связи с этим содержанием практических занятий является решение
задач, выполнение вычислений, расчётов, работа с литературой, работа с
лекциями, справочниками, инструкциями. Выполнению практических занятий
может предшествовать проверка знаний обучающихся, их теоретической готовности к
выполнению заданий.
Критерии
оценивания
Оценка 5 ставится за работу, выполненную полностью без ошибок и
недочетов.
Оценка 4 ставится за работу, выполненную полностью, но при наличии в
ней не более одной негрубой ошибки и одного недочета, не более трех недочетов.
Оценка 3 ставится, если ученик правильно выполнил не менее 2/3 всей
работы или допустил не более одной грубой ошибки и двух недочетов, не более
одной грубой и одной негрубой ошибки, не более трех негрубых ошибок, одной
негрубой ошибки и трех недочетов, при наличии четырех-пяти недочетов.
Оценка 2 ставится, если число ошибок и недочетов превысило норму для
оценки 3 или правильно выполнено менее 2/3 всей работы.

ПЕРЕЧЕНЬ РАБОТ, ВЫПОЛНЯЕМЫХ НА
ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЯХ

Название работы

Количество часов

Практическое
  занятие № 1.
Определение
  расстояний до тел Солнечной системы и их размеров.

2

Практическое
  занятие № 2.
Малые
  тела Солнечной системы.

2

Практическое
  занятие № 3.
Исследования
  Солнечной системы. Новые научные исследования Солнечной системы.

2

Практическое
  занятие № 4.
Определение
  расстояний до небесных тел. Параллакс. Решение задач.

1

Практическое
  занятие № 5.
Определение
  светимости звезд.

1

Практическое
  занятие № 6.
Эволюция
  звезд.

1

Практическое
  занятие № 7.
Эволюция
  Вселенной. Закон Хаббла.

1

Практическое
  занятие № 8.
Черные
  дыры, их природа и опасность.

1

Практическое
  занятие № 9.
Дифференцированный
  зачет[1]

2

Методические
указания по проведению практических занятий

Практическое занятие № 1.
Определение расстояний до тел Солнечной системы и их
размеров
Цель:
научиться определять расстояния до тел Солнечной системы и их размеров

Общие теоретические сведения
Используя третий закон
Кеплера, среднее расстояние всех планет от Солнца можно выразить через среднее
расстояние Земли от Солнца. Определив его в километрах, можно найти в этих
единицах все расстояния в Солнечной системе.
С 40-х годов нашего века
радиотехника позволила определять расстояния до небесных тел посредством
радиолокации, о которой вы знаете из курса физики. Советские и американские
ученые уточнили радиолокацией расстояния до Меркурия, Венеры, Марса и Юпитера.
Классическим способом
определения расстояний был и остается угломерный геометрический способ. Им
определяют расстояния и до далеких звезд, к которым метод радиолокации
неприменим. Геометрический способ основан на явлении параллактического
смещения.
Параллактическим смещением называется
изменение направления на предмет при перемещении наблюдателя (рис. 1).

Рис. 1. Измерение
расстояния до недоступного предмета по параллактическому смещению.
Посмотрите на вертикально
поставленный карандаш сначала одним глазом, затем другим. Вы увидите, как он
при этом переменил положение на фоне далеких предметов, направление на него
изменилось. Чем дальше вы отодвинете карандаш, тем меньше будет
параллактическое смещение. Но чем дальше отстоят друг от друга точки наблюдения,
т. е. чем больше базис, тем больше параллактическое смешение при той же
удаленности предмета. В нашем примере базисом было расстояние между глазами.
Принцип параллактического смещения широко используется в военном деле при
определении расстояния до цели посредством дальномера. В дальномере базисом
является расстояние между объективами.
Для измерения расстояний до
тел Солнечной системы за базис берут радиус Земли. Наблюдают положение светила,
например Луны, на фоне далеких звезд одновременно из двух обсерваторий.
Расстояние между обсерваториями должно быть как можно больше, а соединяющий их
отрезок должен составлять угол, по возможности близкий к прямому с направлением
на светило, чтобы параллактическое смещение было максимальным. Определив из
двух точек А и В (рис. 2) направления на наблюдаемый объект, несложно вычислить
угол р, под которым с этого объекта был бы виден отрезок, равный радиусу Земли.

Рис. 2. Горизонтальный
параллакс светила.
Угол, под которым со светила
виден радиус Земли, перпендикулярный к лучу зрения, называется горизонтальным
параллаксом.
Чем больше расстояние до
светила, тем меньше угол р. Этот угол равен параллактическому смещению светила
для наблюдателей, находящихся в точках Л и В, точно так же как СЛВ для
наблюдателей веточках С и В (рис. 1). CAB удобно определять по равному ему ВCA
а равны они, как углы при параллельных прямых (DC параллельна AB по
построению).
Расстояние

где R - радиус Земли. Приняв R
за единицу, можно выразить расстояние до светила в земных радиусах.
Параллакс Луны составляет 57'.
Все планеты и Солнце гораздо дальше, и их параллаксы составляют секунды.
Параллакс Солнца, например, рс = 8,8". Параллаксу Солнца соответствует
среднее расстояние Земли от Солнца, примерно равное 150 000 000 км. Это расстояние
принимается за одну астрономическую единицу (1 а. е.). В
астрономических единицах часто измеряют расстояния между телами Солнечной
системы.

Рис. 3. Определение
линейных размеров небесных светил по их угловым размерам
При малых углах sin р = p,
если угол р выражен в радианах. Если р выражен в секундах дуги, то вводится
множитель

где 206265 — число секунд в
одном радиане.
Тогда

Знание этих соотношений
упрощает вычисление расстояния по известному параллаксу:

Задание
к практическому занятию
Чему равен горизонтальный
параллакс Юпитера, наблюдаемого с Земли в противостоянии, если Юпитер в 5 раз
дальше от Солнца, чем Земля?
Расстояние Луны от Земли в
ближайшей к Земле точке орбиты (перигее) 363 000 км, а в наиболее удаленной
точке (апогее) 405 000 км. Определите величину горизонтального параллакса Луны
в этих положениях.
Измерьте транспортиром угол
DCA (рис. 1) и угол ASC (рис. 2), линейкой — длину базисов. Вычислите по ним
соответственно расстояния СА и SC и проверьте результат прямым измерением по
рисункам.
Измерьте на рисунке 3
транспортиром углы р и Q и определите по полученным данным отношение диаметров
изображенных тел.

Практическое
занятие № 2.
 Малые тела
Солнечной системы
Цель: научиться применять
теоретические сведения  для решения качественных задач
Общие
теоретические сведения
1. Астероиды
Малые планеты, или астероиды, в основном обращаются между орбитами
Марса и Юпитера и невооруженным глазом невидимы. Первая малая планета была
открыта в 1801 г., и по традиции ее назвали одним из имен греко-римской
мифологии - Церерой. Вскоре были найдены и другие малые планеты,
названные Паллада, Веста и Юнона. С
применением фотографии стали открывать все более слабые астероиды. В настоящее
время известно более 3000 астероидов. На протяжении миллиардов лет астероиды
время от времени сталкиваются друг с другом. На эту мысль наводит то, что ряд
астероидов имеет не шарообразную, а неправильную форму. Суммарная масса
астероидов оценивается всего лишь в 0,1 массы Земли.
Самый яркий астероид - Веста не бывает ярче 6-й звездной величины.
Самый крупный астероид - Церера. Его диаметр около 800 км, и за орбитой Марса
даже в сильнейшие телескопы на столь малом диске ничего нельзя рассмотреть.
Самые мелкие из известных астероидов имеют диаметры лишь около километра (рис.
56). Конечно, у астероидов нет атмосферы. На небе малые планеты выглядят как
звезды, отчего их и назвали астероидами, что в переводе с древнегреческого
означает "звездоподобные". Они обладают характерным для планет
петлеобразным перемещением на фоне звездного неба. Орбиты некоторых астероидов
имеют необычайно большие эксцентриситеты. Вследствие этого в перигелии они
подходят к Солнцу ближе Марса и Земли, а Икар - ближе, чем
Меркурий (рис. 57). В 1968 г. Икар приблизился к Земле на расстояние менее 10
млн. километров, но его ничтожное притяжение никакого влияния на Землю не
имело. Время от времени близко подходят к Земле Гермес, Эрот и другие малые
планеты.

Рис. 56. Размер одного из наименьших известных астероидов в сравнении со
зданием МГУ

Рис. 57. Орбиты некоторых астероидов с большим эксцентриситетом орбит
Новые астероиды открывают ежегодно. Первооткрыватель имеет право
на выбор названия открытой им планеты, которое затем утверждается международным
комитетом. Чаще всего астероидам присваивают имена известных ученых, героев,
деятелей искусства. Так, в 1978 г. был открыт астероид, получивший позднее
имя Воронвелия в честь автора настоящего учебника.
2. Болиды и
метеориты
Болидом называется довольно редкое явление - летящий по небу
огненный шар (рис. 58). Это явление вызывается вторжением в плотные слои
атмосферы крупных твердых частиц, называемых метеорными телами. Двигаясь в
атмосфере, частица нагревается вследствие торможения и вокруг нее образуется
обширная светящаяся оболочка, состоящая из горячих газов. Болиды часто имеют
заметный угловой диаметр и бывают видны даже днем. Суеверные люди принимали
такие огненные шары за летящих драконов с огнедышащей пастью. От сильного
сопротивления воздуха метеорное тело нередко раскалывается и с грохотом
выпадает на Землю в виде осколков. Остатки метеорных тел, упавшие на Землю,
называются метеоритами.

Рис. 58. Полет болида
Метеорное тело, имеющее небольшие размеры, иногда целиком
испаряется в атмосфере Земли. В большинстве случаев его масса за время полета
сильно уменьшается и до Земли долетают лишь остатки, обычно успевающие остыть,
когда космическая скорость уже погашена сопротивлением воздуха. Иногда выпадает
целый метеоритный дождь. При полете метеориты оплавляются и покрываются черной
корочкой. Один такой "черный камень" в Мекке вделан в стену храма и
служит предметом религиозного поклонения.
Известны три вида метеоритов: каменные, железные (рис. 59) и
железо-каменные. Иногда метеориты находят через много лет после их падения.
Особенно много найдено железных метеоритов. В СССР метеорит - собственность
государства и подлежит сдаче в научные учреждения для изучения. По содержанию
радиоактивных элементов и свинца определяют возраст метеоритов. Он различен, но
самые старые метеориты имеют возраст 4,5 млрд. лет. Некоторые наиболее крупные
метеориты при большой кратер и образуют метеоритные кратеры, напоминающие
лунные. Самый большой кратер из хорошо сохранившихся находится в Аризоне (США)
(рис. 60). Его диаметр 1200 м и глубина 200 м. Этот кратер возник, по-видимому,
около 5000 лет назад. Найдены следы еще больших и более древних метеоритных
кратеров. Все метеориты - это члены Солнечной системы.

Рис. 59. Железный метеорит

Рис. 60. Аризонский метеоритный кратер
Судя по тому, что открыто немало мелких астероидов, пересекающих
орбиту Марса, можно думать, что метеориты - это осколки тех астероидов, которые
пересекают орбиту Земли. Структура некоторых метеоритов свидетельствует о том,
что они подвергались высоким температурам и давлениям и, следовательно, могли
существовать в недрах разрушившейся планеты или крупного астероида.
В составе метеоритов обнаружено значительно меньшее число
минералов, чем в земных горных породах. Это свидетельствует о примитивном
характере метеоритного вещества. Однако многие минералы, входящие в состав
метеоритов, не встречаются на Земле. Например, каменные метеориты содержат
округлые зерна - хондры, химический состав которых почти идентичен с составом
Солнца. Это наиболее древнее вещество дает сведения о начальном этапе
формирования планет Солнечной системы.
3. Кометы. Их
открытие и движение
Находясь в пространстве вдали от Солнца, кометы имеют вид очень
слабых, размытых, светлых пятен, в центре которых находится ядро. Очень яркими
и "хвостатыми" становятся лишь те кометы, которые проходят сравнительно
близко от Солнца. Вид кометы с Земли зависит также и от расстояния до нее,
углового расстояния от Солнца, света Луны и т. п. Большие кометы - туманные
образования с длинным бледным хвостом - считались вестниками разных несчастий,
войн и т. п. Еще в 1910 г. в царской России служили молебны, чтобы отвести
"божий гнев в образе кометы".
Впервые И. Ньютон вычислил орбиту кометы из наблюдений ее
перемещения на фоне звезд и убедился, что она, подобно планетам, двигалась в
Солнечной системе под действием тяготения Солнца. Его современник, английский
ученый Э. Галлей (1656-1742), вычислив орбиты нескольких
появлявшихся ранее комет, предположил, что в 1531, 1607 и 1682 гг. наблюдалась
одна и та же комета, периодически возвращающаяся к Солнцу, и впервые предсказал
ее появление. В 1758 г (через 16 лет после смерти Галлея), как и было
предсказано, комета действительно появилась и получила название кометы Галлея.
В афелии она уходит за орбиту Нептуна (рис. 61) и через 75-76 лет вновь
возвращается к Земле и Солнцу. В 1986 г. она снова прошла на кратчайшем
расстоянии от Солнца. На встречу с кометой впервые были направлены
автоматические межпланетные станции, снабженные различной научной аппаратурой.

Рис. 61. Орбиты комет Галлея и Энке

Комета Галлея (январь 1986 г.). Виден излом хвоста под воздействием солнечного
ветРа в магнитном поле Солнца. (Фотография получена на высокогорной станции
(высота 2800 м) Казахской обсерватории.)
Комета Галлея относится к числу периодических комет.
Теперь известно много короткопериодических комет с периодами обращения от трех
(комета Энке) до десяти лет. Их афелии лежат около орбиты Юпитера.
Приближение комет к Земле и их будущий видимый путь по небу вычисляют заранее с
большой точностью. Наряду с этим есть кометы, двигающиеся по очень вытянутым
орбитам с большими периодами обращения. Мы принимаем их орбиты за параболы,
хотя в действительности они, по-видимому, являются очень вытянутыми эллипсами,
но различить, эти кривые, зная лишь малый отрезок пути комет вблизи Земли и Солнца,
нелегко. Большинство комет не имеют хвоста и видны лишь в телескоп.
Каждый год появляются сведения об открытии нескольких неизвестных
ранее комет, которые получают название по фамилии обнаружившего их ученого. В
каталоги занесено около тысячи наблюдавшихся комет.
4. Физическая
природа комет
Маленькое ядро диаметром в доли километра является единственной
твердой частью кометы, и в нем практически сосредоточена вся ее масса. Масса
комет крайне мала и нисколько не влияет на движение планет. Планеты же производят
большие возмущения в движении комет.
Ядро кометы, по-видимому, состоит из смеси пылинок, твердых
кусочков вещества и замерзших газов, таких, как углекислый газ, аммиак, метан.
При приближении кометы к Солнцу ядро прогревается и из него выделяются газы и
пыль. Они создают газовую оболочку - голову кометы. Газ и пыль, входящие в
состав головы, под действием давления солнечного излучения и корпускулярных
потоков образуют хвост кометы, всегда направленный в сторону, противоположную
Солнцу (рис. 62).

Рис. 62. Хвост кометы растет с приближением ее к Солнцу и всегда направлен от
Солнца
Чем ближе к Солнцу подходит комета, тем она ярче и тем длиннее ее
хвост вследствие большего ее облучения и интенсивного выделения газов. Чаще
всего он прямой, тонкий, струйчатый. У больших и ярких комет иногда наблюдается
широкий, изогнутый веером хвост (рис. 63). Некоторые хвосты достигают в длину
расстояния от Земли до Солнца, а голова кометы - размеров Солнца. С o удалением
от Солнца вид и яркость кометы меняются в обратном порядке и комета исчезает из
вида, достигнув орбиты Юпитера.

Рис. 63. Фотография кометы Мркоса 1957 г.
Спектр головы и хвоста кометы имеет обычно яркие полосы. Анализ
спектра показывает, что голова кометы состоит в основном из паров углерода и
циана, а в составе ее хвоста имеются ионизованные молекулы оксида углерода (II)
(угарного газа). Спектр ядра кометы является копией солнечного спектра, т. е.
ядро светится отраженным солнечным светом. Голова и хвост светятся холодным
светом, поглощая и затем переизлучая солнечную энергию (это разновидность
флуоресценции). На расстоянии Земли от Солнца комета не горячее, чем Земля.
Выдающийся русский ученый Ф. А. Бредихин (1831-1904) разработал
способ определения по кривизне хвоста силы, действующей на его частицы. Он
установил классификацию кометных хвостов и объяснил ряд наблюдаемых в них
явлений на основе законов механики и физики. В последние годы стало ясно, что
движение газов в прямых хвостах и изломы вызваны взаимодействием ионизованных
молекул газов хвоста с налетающим на них потоком частиц (корпускул), летящих от
Солнца, который называют солнечным ветром. Воздействие солнечного ветра на ионы
кометного хвоста превосходят их притяжение Солнцем в тысячи раз. Усиление
коротковолновой радиации Солнца и корпускулярных потоков вызывает внезапные
вспышки яркости комет.
И в наше время иногда среди населения высказываются опасения, что
Земля столкнется с кометой. В 1910 г. Земля прошла сквозь хвост кометы Галлея,
где есть угарный газ. Однако его примесь в приземном воздухе не удалось
обнаружить, так как даже в голове кометы газы чрезвычайно разрежены.
Столкновение Земли с ядром кометы крайне маловероятное событие. Возможно, такое
столкновение наблюдалось в 1908 г. как падение Тунгусского метеорита. При этом
на высоте нескольких километров произошел мощный взрыв, воздушная волна
которого повалила лес на огромной площади.

5. Метеоры и
метеорные потоки
Давно замечено, что ядра периодических комет истощаются, с каждым
оборотом они светятся все слабее. Не раз наблюдалось деление кометных ядер на
части. Это разрушение производили либо солнечные приливы, либо столкновения с
метеоритными телами. Комета, открытая чешским ученым Биэлой еще в 1772 г.,
наблюдалась при повторных возвращениях с семилетним периодом. В 1846 г. ее ядро
распалось, и она превратилась в две слабые кометы, которые после 1852 г. не
наблюдались. Когда в 1872 г., по расчетам, исчезнувшие кометы должны были
пройти вблизи Земли, наблюдался дождь "падающих звезд". С тех пор 27
ноября это явление повторяется ежегодно, хотя и менее эффектно. Мелкие твердые
частички распавшегося ядра бывшей кометы Биэлы растянулись вдоль ее орбиты
(рис. 64), и, когда Земля пересекает их поток, они влетают в ее атмосферу. Эти
частички вызывают в атмосфере явление метеоров и полностью разрушаются, не
долетая до Земли. Известен ряд других метеорных потоков, ширина которых, как
правило, неизмеримо больше, чем размер породивших их ядер комет.

Рис. 64. Схема превращения распадающегося ядра кометы в поток метеорных частиц
С кометой Галлея связаны два метеорных потока, один из которых
наблюдается в мае, другой - в ноябре.
Фотографируя путь одного и того же метеора на звездном небе, как
он проецируется для наблюдателей, отстоящих друг от друга на 20-30 км,
определяют высоту, на которой появился метеор. Чаще всего метеорные тела
начинают светиться на высоте 100-120 км и полностью испаряются уже на высоте 80
км. В их спектрах видны яркие линии железа, кальция, кремния и др. Изучение
спектров метеоров позволяет установить химический состав твердых частиц,
покинувших ядро кометы. Фотографируя полет метеора камерой, объектив которой
перекрывается вращающимся затвором, получают прерывистый след, по которому
можно оценить торможение метеора воздухом.
Масса метеорных тел - порядка миллиграммов, а размер - доли
миллиметра. Вероятно, метеорные тела - это пористые частицы, заполненные
кометным льдом, который испаряется первым.
Удается определить и скорость метеоров. Метеорные тела, догоняющие
Землю, имеют скорости, с которыми они влетают в атмосферу, не менее И км/с, а
летящие навстречу Земле - до 60-70 км/с.
Подумайте, почему минимальная и максимальная скорости встречи
метеорных тел с Землей имеют именно такие значения.
Раскаленные газы, оставляемые метеорным телом, образуют светящийся
след. Метеорная частица на своем пути ионизует воздух. След из ионизованного
воздуха отражает радиоволны. Это позволило применить для изучения метеоров
радиолокатор.
Метеоры иногда кажутся вылетающими из некоторой области на небе,
называемой радиантом метеорного потока (рис. 65). Это эффект перспективы. Пути
метеоров, летящих по параллельным направлениям, будучи продолжены, кажутся
сходящимися вдали, как рельсы железной дороги. Радиант находится на небе в том
направлении, откуда летят данные метеорные тела. Всякий радиант занимает
определенное положение среди созвездий и участвует в суточном вращении неба.
Положение радианта определяет название метеорного потока. Например, метеоры,
наблюдающиеся 10-12 августа, радиант которых находится в созвездии Персея,
называются персеидами.

Рис. 65. Дождь метеоров из радианта. Эффект перспективы

Задания к практическому занятию
1. После захода Солнца на западе находится комета. Как
относительно горизонта направлен ее хвост?
2. Какова большая ось орбиты кометы Галлея, если период ее обращения
76 лет?
3. Как можно доказать, что действительно звезды с неба не падают?
4. Болид, замеченный на расстоянии 0,5 км от наблюдателя, имел
видимый диск вдвое меньше лунного. Каков был его действительный диаметр?
5. Может ли комета, периодически возвращаясь к Солнцу, вечно
сохранять свой вид неизменным?

Практическое занятие № 3.
Исследования Солнечной системы.
Межпланетные космические аппараты, используемые для исследования планет. Новые
научные исследования Солнечной системы

Цель: изучить историю
исследования Солнечной системы и новые научные исследования.
Задание:

Заполнить
таблицу, используя сайт

https://ru.wikipedia.org/wiki/История_исследования_Солнечной_системы,

Исследование Луны (с 1972 года)

Название

Дата

Результат

Успешность

космического

запуска

запуска

аппарата

( + / - )

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

ФИО,
группа _____________________________________________________

Исследования Солнечной системы.
Межпланетные космические аппараты, используемые для исследования планет. Новые
научные исследования Солнечной системы

Задание:

Заполнить
таблицу, используя сайт

https://ru.wikipedia.org/wiki/История_исследования_Солнечной_системы,

Исследование Меркурия

Название

Дата

Результат

Успешность

космического

запуска

запуска

аппарата

( + / - )

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

Исследования Солнечной системы.
Межпланетные космические аппараты, используемые для исследования планет. Новые
научные исследования Солнечной системы

Задание:

Заполнить
таблицу, используя сайт

https://ru.wikipedia.org/wiki/История_исследования_Солнечной_системы,

Исследование Венеры

Название

Дата

Результат

Успешность

космического

запуска

запуска

аппарата

( + / - )

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

Исследования Солнечной системы.
Межпланетные космические аппараты, используемые для исследования планет. Новые
научные исследования Солнечной системы

Задание:

Заполнить
таблицу, используя сайт

https://ru.wikipedia.org/wiki/История_исследования_Солнечной_системы,

Исследование Марса

Название

Дата

Результат

Успешность

космического

запуска

запуска

аппарата

( + / - )

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

Исследования Солнечной системы.
Межпланетные космические аппараты, используемые для исследования планет. Новые
научные исследования Солнечной системы

Задание:

Заполнить
таблицу, используя сайт

https://ru.wikipedia.org/wiki/История_исследования_Солнечной_системы,

Исследование планет-гигантов

Название

Дата

Результат

Успешность

космического

запуска

запуска

аппарата

( + / - )

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

Исследования Солнечной системы.
Межпланетные космические аппараты, используемые для исследования планет. Новые
научные исследования Солнечной системы

Задание:

Заполнить
таблицу, используя сайт

https://ru.wikipedia.org/wiki/История_исследования_Солнечной_системы,

Исследование комет и астероидов

Название

Дата

Результат

Успешность

космического

запуска

запуска

аппарата

( + / - )

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

Практическое
занятие № 4.
Определение расстояний до небесных тел. Параллакс.
Решение задач.

Цель : Познакомиться с разнообразием мира звёзд
и разъяснить принципы определения расстояния до них.
Теоретические сведения

Звезды — огромные пылающие шары, расположенные за пределами земной
атмосферы на расстоянии в триллионы километров. На протяжении многих столетий
астрономов волновала сложная задача определения расстояний до звезд.
Еще Н. Коперник понимал, что расстояния до звезд можно
вычислить, если удастся измерить их годичное параллактическое смещение,
вызываемое обращением Земли вокруг Солнца. Но в эпоху Коперника не было даже
простейших телескопов, а невооруженным глазом параллактические смещения звезд
не обнаруживаются.
Первые попытки обнаружить параллактическое смещение были предприняты
английским астрономом Дж. Брадлеем (1693–1762), который с середины декабря 1725
г. по декабрь 1726 г. систематически измерял зенитное расстояние звезды гамма
Дракона (2,4Т) в моменты ее верхней кульминации, надеясь таким
образом обнаружить ее параллактическое смещение, но это сделать Брадлею не
удалось.
Лишь через сто с лишним лет, в 1835–1837 гг., астрономическая
техника “доросла” до измерения столь малых величин. Первые измерения расстояний
до звезд в России сделаны Василием Яковлевичем Струве и почти одновременно
произведены в Германии.
Измерение параллактического смещения звезд хотя и очень
трудоемко, но является самым надежным, фундаментальным способом определения их
расстояний.
Существуют и другие способы определения расстояний:

зная абсолютную
     и видимую звёздную величину;
по изменениям
     собственных движений звёзд;
по анализу
     спектра звезды;
по периоду
     изменения блеска цефеид, но их мы рассмотрим по мере изучения материала.

Итак, рассмотрим подробнее 1 способ. В нём тщательно измеряется
положение звезды по отношению к другим звездам. Наблюдателю кажется, что по
мере движения Земли вокруг Солнца близкие звезды перемещаются вперед и назад на
фоне более отдаленных звезд.

На рисунке показаны положения Солнца (С), Земли (Т1 – Т4),
звезды (S) и видимые положения ее на небе (S1 – S4).
Через 6 месяцев, когда земные телескопы переместятся в диаметрально
противоположную точку орбиты Земли, проводится повторное измерение положения
звезды.
Смещения звезд очень малы. Например: Ближайшая соседка Солнца —
слабенькая звездочка из созвездия Центавра, Проксима, что с греческого значит
“ближайшая”, смещается на 1,5".
Чтобы представить себе эту величину, нужно воткнуть на
расстоянии 1 мм друг от друга две булавки и привязать к каждой по нитке. Отойти
от булавок на 130 м и соединить свободные концы ниток. Угол, образовавшийся при
этом между двумя нитками, и будет равен 1,5" дуги.
Итак, для определения расстояние до звезды используется половина
параллактического смещения, т.е. годичный параллакс.
 Годичный параллакс (π)  -
угол, под которым со звезды был бы виден средний радиус земной орбиты (а),
расположенный перпендикулярно направлению на звезду.
Параллаксы звёзд очень малы, поэтому синусы углов можно заменить
самими углами, выразив их в радианах.
На протяжении почти двух лет Струве определял параллактическое
смещение яркой звезды Веги (a Лиры), а по нему вычислял расстояние
до Солнца. Он нашел, что параллакс Веги составляет 0,123" и расстояние
равно 1 650 000 а.е., а для самой близкой звезды Проксима расстояние равно
275 000 а.е..
Большие числа могут привести к ошибкам в вычислениях, поэтому
для измерения расстояний до звезд введена специальная единица длины, названная
парсеком. Парсек - расстояние до звезды, которое соответствует
параллаксу в 1". Парсек – от слов “параллакс” и “секунда”.
1 пк = 206265 а.е.
r = 1/π
Таким образом, по годичному параллаксу и формуле расстояние
вычисляется в парсеках, а затем уже переводится в световые года.
Рассмотрим соотношение между единицами.
Для измерения больших расстояний, используются более крупные
единицы:
1 килопарсек (кпк) = 103 пк и 1 мегапарсек (Мпк)
= 106 пк.
В литературе и реже — в науке расстояния до звезд выражаются
также в световых годах (св. г.), показывающих, за сколько лет свет, излученный
объектом, достигает Земли или Солнца (что по расстоянию одинаково).
 Световой год — это путь, проходимый
светом за 1 год.
1 а.е. = 1,496 * 108 км
1 пк = 206265 а.е. = 3,08 * 1013 км
1 св.год = 9,46 *1012 км
1 пк = 3,26 св. лет
 Решение задач
 Рассматривается решенная задача в учебнике.
Самостоятельное решение в Microsoft Excel следующей задачи.
 Параллакс Проциона равен 0,28". Сколько времени идет
свет от этой звезды до Земли?
Работа с программой
“Открытая астрономия”
Начиная знакомство со звёздным небом, мы выяснили, что яркость
звёзд неодинакова. Ещё астрономы древности использовали такое понятие, как
“звёздная величина”.
Откройте программу “Открытая астрономия”. Прочтите материал.
Выясните: что такое видимая и абсолютная звёздная величина? Как эти величины
связаны? На модели посмотрите, какую абсолютную и видимую звёздную величину
имеют небесные тела. Выясните, как определить расстояние, зная абсолютную и
видимую звёздные величины?
(Обсуждение вопросов, запись формулы в рабочую тетрадь.)
В домашнем задании, подставив в формулу звёздные величины, вы
найдёте расстояние до звезды.
 Работа с таблицей “Основные сведения о наиболее ярких
звездах”
Откройте учебник на стр. 217. Используя таблицу “Основные
сведения о наиболее ярких звездах”, сравним яркость звезд.
Во сколько раз Вега ярче Полярной звезды? (6,3 раза)
Во сколько раз Арктур (a Волопаса) ярче Антареса (a
Скорпиона)? (2,5 раза)
Во сколько раз Сириус (a Большого Пса) ярче Регул (a Льва)? (16
раз)

Практическое занятие № 5.Определение светимости
звезд

Практическое занятие № 6.
Эволюция звезд.

Цель:
§  Углубление, расширение и
закрепление системы знаний об эволюции звезд.
§  Формирование представлений о
непрерывном обмене в межзвёздной среде, о мощных нестационарных процессах,
которые приводят к вспышкам звёздообразования в галактиках, об эволюции звёзд в
шаровых скоплениях и рассеянных скоплениях.
§  Формирование представлений об
изменении цвета и светимости звёзд в процессе из эволюции.
§  Формирование представлений об
конечных стадиях эволюции звёзд.

Теоретические сведения
Термоядерный механизм излучения звезды
качественно объясняет зависимость масса–светимость: чем больше масса, тем
больше светимость. Действительно, при большей массе в недрах звезды достигаются
более высокие температуры. Вероятность реакций синтеза возрастает,
соответственно выделяется больше энергии и увеличивается светимость звезды.
Звезды образуются в результате
гравитационной неустойчивости в холодных и плотных молекулярных облаках.
Поэтому звезды всегда рождаются группами (скоплениями, комплексами). Гигантские
молекулярные облака с массами, большими 105 M¤ (их известно
более 6 000), содержат 90 % всего молекулярного газа Галактики.
Именно с ними связаны области звездообразования. Если бы гигантские
молекулярные облака в Галактике свободно сжимались из-за гравитационной
неустойчивости, то за 50 миллионов лет из них образовались бы звезды.
Сжатию способствуют ударные волны при расширении остатков вспышек сверхновых, спиральные волны плотности и звездный ветер
от горячих ОВ-звезд. Температура вещества при переходе от молекулярных облаков
к звездам возрастает в миллионы раз, а плотность – в 1020 раз.
Стадия развития звезды,
характеризующаяся сжатием и не имеющая еще термоядерных источников энергии,
называется протозвездой (греч. протос «первый»). Эволюцию протозвезды массой
1 M¤ можно разделить на три стадии:

Характеристика

Фаза 1
  Формирование

Фаза 2
  Быстрое сжатие

Фаза 3
  Медленное сжатие

Размер

1018–1015 м
  1000–1 а. е.

1015–1010 м
  1 а. е. – десятки R

1010–109 м
  10–1 R

Плотность
  ρ, кг/м3

10–19–10–16

10–16–1

1–103

Температура
  в центре, К

10

10–106

106–107

Длительность,
  лет

107

105

5∙107

Наблюдение

Радиодиапазон

Инфракрасный
  диапазон

Оптический
  диапазон

Характеристика

Начало
  гравитационной неустойчивости

Быстрое
  сжатие, практически свободное падение вещества к центру облака

Протозвезда
  становится непрозрачной для собственного теплового излучения; температура и
  давление растут, сжатие замедляется

По достижению температуры в несколько
миллионов градусов в центре начинаются термоядерные реакции. Минимальная масса,
которая необходима для этого, составляет около одной двенадцатой массы Солнца.
Если вещества меньше, то реакции нуклеосинтеза никогда не начнутся. Объекты,
массы которых лежат в промежутке 0,01–0,08 MСолнца,
называются коричневыми карликами. Поскольку излучают они очень
слабо, обнаружить их чрезвычайно сложно.
Звезды большой массы (сверхгиганты)
щедро расходуют свою энергию, и эволюция таких звезд продолжается всего сотни
миллионов лет. Поэтому голубые сверхгиганты являются молодыми звездами.
Стадии эволюции звезды после главной
последовательности также короткие. Типичные звезды становятся при этом красными
гигантами, очень массивные звезды – красными сверхгигантами. Звезда быстро
увеличивается в размере, и ее светимость возрастает. Именно эти фазы эволюции
отражаются на диаграмме Герцшпрунга–Рассела.
Главное, что должны усвоить
учащиеся на уроке: Солнце, несмотря на наблюдаемую на нем грануляцию, появление
пятен, протуберанцев и даже вспышек, представляет собой довольно «спокойную»,
«стационарную» звезду, так как во Вселенной есть нестационарные звезды, которые
в огромных пределах и за очень небольшие промежутки времени изменяют свои
размеры и светимость, способны вспыхивать, взрываться. Пояснить, что
стационарность звезд типа Солнца поддерживается равенством сил тяготения,
стремящихся сжать звезду, и сил внутреннего давления плазмы, стремящихся ее
взорвать (разорвать). Солнце сформировалось вместе с Солнечной системой
примерно 5 млрд. лет назад и только примерно  через 5 млрд. лет будет уходить с
главной последовательности в сторону красных гигантов.

Задания
к практической работе
Работа с интерактивными
моделями по группам.

Интерактивная модель «Эволюция звезды».

Интерактивная
модель «Диаграмма Герцшпрунга–Рессела и звёздные скопления».

Ответить
на вопросы:

Во сколько раз время
     нахождения на главной последовательности для звезд массой 1 М Солнца больше
     времени нахождения звезд массой 5 М Солнца?
Какая зависимость
     существует между массой и светимостью звёзд?
Сколько лет
     находится на главной последовательности звезда массой 3 М Солнца?

В двадцатых годах ХХ века Харлоу
Шепли исследовал рассеянные скопления и произвел классификацию звезд. Диаграмма
Герцшпрунга–Рассела для семи рассеянных скоплений показала, что практически все
их звезды лежат на главной последовательности. Средние размеры рассеянных
скоплений от 2 до 20 парсеков. Большинство рассеянных скоплений
расположено в диске нашей Галактике, где сконцентрированы скопления пыли и
межзвездного газа, в спиральных рукавах.
Звёзды рассеянных звёздных
скоплений образовались одновременно, степень из отхождения от главной
последовательности зависит от их возраста. Так звёздное скопление М 67 старше,
чем рассеянные скопления Гиады и Ясли.
Ответить
на вопросы, пользуясь интерактивной моделью:

Определить возраст Гиад по степени
     отхождения от главной последовательности.
Определить возраст М 67по степени
     отхождения от главной последовательности.

Выполните
тест
«Эволюция звезд. Вспышки сверхновых»

Если  звезды нанести на диаграмму спектр–светимость
     (Герцшпрунга–Рессела), то большинство из них будут находиться на главной
     последовательности. Из этого вытекает, что:

А) на главной
последовательности концентрируются самые молодые звезды;
Б)
продолжительность пребывания на стадии главной последовательности превышает
время эволюции на других стадиях;
В) это является
чистой случайностью и не объясняется теорией эволюцией звезд;
Г) на главной
последовательности концентрируются самые старые звезды;

Диаграмма Герцшпрунга–Рессела представляет зависимость
     между:

А) массой и
спектральным классом звезды; Б) спектральным классом и радиусом; В) массой и
радиусом; Г) светимостью и эффективной температурой.

Огромное сжимающееся  холодное газопылевое
     облако, из которого образуются звезды, называется:

А)
цефеидой; Б) протозвездой; В) планетарной туманностью; Г) рассеянным
скоплением.

Звезда на диаграмме Герцшпрунга–Рессела, после
     превращения водорода в гелий, перемещается по направлению:

А) вверх по
главной последовательности,  к голубым гигантам;
Б) от главной
последовательности к красным гигантам и сверхгигантам;  В) в сторону низких
светимостей; Г) в сторону ранних спектральных классов; Д) звезда любой массы в
процессе эволюции однажды попав на главную последовательность от нее не отходит.

Область белых карликов на диаграмме
     Герцшпрунга–Рессела расположена:

А)
в верхней левой части диаграммы;      Б) в верхней правой части диаграммы;
            В)
в нижней левой части диаграммы;       Г) в нижней правой части диаграммы.

Красные гиганты – это звезды:

А) больших
светимостей и малых радиусов; Б) больших светимостей и низких температур
поверхности;
В) больших
температур поверхности и малых светимостей; Г) больших светимостей и высоких
температур.

Эволюция звезд это:

А) процесс
превращения из протозвезды и последующее постоянное излучение без изменения
светимости;
Б) изменение
светимости звезды со временем вследствие сильнейших потоков вещества типа
“солнечного ветра”;
В) изменение
химического состава и внутреннего строения с изменением светимости в результате
реакций термоядерного синтеза;
Г) изменение
светимости звезды со временем из-за увеличения массы звезды в результате
поглощения межзвездного газа и пыли.

Белые карлики, нейтронные звезды и черные дыры
     являются:

А) типичными
звездами главной последовательности; Б) последовательными стадиями эволюции
массивных звезд;
В) конечными
стадиями звезд различной массы; Г) начальными стадиями образования звезд
различной массы.

Звезда, ядро которой имеет размеры 10–30 км, и
     массу, близкую к массе Солнца, состоящую в основном из нейтронов,
     называют:

А)
новой;  Б) протозвездой  В) коллапсаром; Г) нейтронной.

Черной дырой является:

А) неизлучающая
звезда низкой температуры;Б) солнечное пятно;
В) темная
туманность, дыра, на фоне ярких звезд, через которую не проходит излучение; Г) коллапсирующая
звезда, исчерпавшая ядерные источники энергии.

Гигантский взрыв, являющийся финалом эволюции
     массивной звезды, при котором выделяется  энергия, которую Солнце
     вырабатывает за миллиарды лет, свидетельствует о появлении:

А) цефеиды;  Б)
новой звезды; В) сверхновой звезды; Г) протозвезды.

Какие звезды называются новыми звездами?

А) молодые, только
начавшие свою эволюцию; Б) однократно вспыхивающие без видимых причин;
В) пульсирующие
звезды с большим периодом; Г) вспышка звезды в двойной системе в результате
аккреции от звезды-гиганта на белый карлик.

Абсолютная звездная величина  М  сверхновых звезд
     заключена в пределах от - 14m до - 20m,
     что соответствует светимости:

А) в сотни раз
превышает светимость Солнца; Б) в тысячи раз превышает светимость Солнца;
В) в сотни тысяч
раз превышает светимость Солнца; Г) в десятки и сотни миллионов раз превышает
светимость Солнца

Что в большей степени определяет характер
     эволюции звезды?

А) радиус;   Б)
масса;  В) плотность; Г) спектральный класс;Д) химический состав.

В нашей Галактике в 1572 году вспыхнула
     сверхновая звезда. Ее наблюдения проводил:

А) Галилео
Галилей; Б) Тихо Браге;В) Коперник.

В нашей Галактике в 1604 году вспыхнула
     сверхновая звезда, ее наблюдения проводил:

А) Галилео
Галилей;  Б) Исаак Ньютон; В) Иоганн Кеплер.

Медленно расширяющаяся Крабовидная туманность,
     совпадающая с источником мощного радиоизлучения, является результатом
     вспышки сверхновой:

А) 1054 г.;   Б)
1572 г.;    В) 1604 г.

По наблюдаемым характеристикам сверхновые принято
     разделять на две большие группы – сверхновые первого типа и сверхновые
     второго типа. В спектрах сверхновых I –го типа нет линий водорода, что
     может свидетельствовать:

А) о том, что
взрыв происходит в звездах, лишенных оболочки, богатой водородом, например,
взрыв белого карлика, входящего в состав двойной системы; Б) взрыв происходит в
звездах, у которых с момента рождения (стадии протозвезды) не было водорода.

Спектры сверхновых II типа имеют водородные
     линии, кривые блеска их сильно различаются по скорости спада. Это
     соответствует:

А) концу
термоядерной эволюции массивной звезды с массой больше 8 МСолнца;
Б) конечной стадии
эволюции звезд с массой МСолнца.  В) конечной стадии эволюции белых
карликов.

Вспышка сверхновой II типа соответствует катастрофическому
     взрыву:

А) молодой
массивной звезды; Б) старой мало массивной звезды; В) белому карлику.

Из теории эволюции звезд следует, что:

А) положение
звезды на диаграмме спектр-светимость не зависит от массы  звезды;
Б) в процессе
эволюции все  звезды  становятся белыми карликами; В) звезды малой массы
эволюционируют быстрее звезд большой массы;   Г) звезды в процессе своей
эволюции увеличивают массу; Д) одной из стадий эволюции звезд является стадия
красного гиганта.

Практическое занятие № 7.
Эволюция Вселенной. Закон Хаббла.
Цель: научиться применять закон Хаббла для определения
точных расстояний до объектов в космическом пространстве.
Общие теоретические сведения
Закон Хаббла – физико-математическая формула, доказывающая, что
наша Вселенная постоянно расширяется.
Причем расширение космического пространства, в котором находится и наша
галактика Млечный путь, характеризуется однородностью и изотропией. То есть, наша
Вселенная расширяется одинаково во всех направлениях. Формулировка закона
Хаббла доказывает и описывает не только теорию расширение Вселенной, но и
главную идею ее происхождения – теорию Большого взрыва.
Наиболее
часто в научной литературе закон Хаббла встречается под следующей
формулировкой: v=H0*r. В этой формуле v означает скорость галактики, H0 –
коэффициент пропорциональности, который связывает расстояние от Земли до
космического объекта со скоростью его удаления (этот коэффициент еще называют
«Постоянной Хаббла»), r – расстояние до галактики.
В
некоторых источниках встречается другая формулировка закона Хаббла: cz=H0*r.
Здесь c выступает, как скорость света, а z символизирует собой красное смещение
– сдвиг спектральных линий химических элементов в длинноволновую красную
сторону спектра по мере их удаления. В физико-теоретической литературе можно
обнаружить и другие формулировки данного закона. Однако от разности
формулировок суть закона Хаббла не меняется, а его суть заключается в описании
того факта, что наша Вселеннаянепрерывно
расширяется во всех направлениях.

Предпосылкой к открытию закона Хаббла был целый ряд
астрономических наблюдений. Так, в 1913 году американский астрофизик Вейл
Слайдер обнаружил, что Туманность
Андромеды и несколько других огромных космических объектов движутся с
большой скоростью, относительно Солнечной системы. Это дало ученому основание
предположить, что туманность – это не формирующиеся в нашей галактике
планетарные системы, а зарождающиеся звезды, которые находятся за пределами
нашей галактики. Дальнейшее наблюдение за туманностями показало, что они не
только являются другими галактическими мирами, но и постоянно удаляются от нас.
Этот факт дал возможность астрономическому сообществу предположить, что
Вселенная постоянно расширяется.
В 1927 году бельгийский ученый-астроном Жорж Леметр экспериментально
установил, что галактики во Вселенной удаляются друг от друга в космическом
пространстве. В 1929 году американский ученый Эдвин Хаббл при помощи
254-сантиметрового телескопа установил, что Вселенная расширяется и галактики в
космическом пространстве удаляются друг от друга. Используя свои наблюдения,
Эдвин Хаббл сформулировал математическую формулу, которая по сегодняшний день
точно описывает принцип расширения Вселенной, и имеет огромное значение, как
для теоретической, так и практической астрономии.
Закон Хаббла: применение и значение
для астрономии

Эволюция Вселенной

Закона Хаббла имеет огромное значение для астрономии. Его широко
применяют современные ученые в рамках создания различных научных теорий, а
также при наблюдении космических объектов.
Главное значение закона Хаббла для астрономии заключается в том,
что он подтверждает постулат: Вселенная постоянно расширяется. Вместе с этим
закон Хаббла служит дополнительным подтверждением теории Большого взрыва, ведь,
как считают современные ученые, именно Большой взрыв послужил толчком для
расширения «материи» Вселенной.
Закон
Хаббла позволил выяснить также, что Вселенная расширяется во всех направлениях
одинаково. В какой точке космического пространства не оказался бы наблюдатель,
если он посмотрит вокруг себя, он заметит, что все объекты вокруг него
одинаково от него удаляются. Наиболее удачно этот факт можно выразить цитатой
философа Николая Кузанского, который еще в XV веке сказал: «Любая точка есть
центр Безграничной Вселенной».
При
помощи закона Хаббла современные астрономы могут с высокой долей вероятности
просчитывать положение галактик и скоплений галактик в будущем. Точно так же с
его помощью можно вычислить предположительное месторасположение любого объекта
в космическом пространстве, спустя определенное количество времени.
Интересные факты
1.   Величина,
обратная постоянной Хаббла, равна примерно 13,78 миллиардам лет. Эта величина
указывает на то, сколько времени прошло с момента начала расширения Вселенной,
а значит, вполне вероятно указывает и на ее возраст.
2.   Наиболее
часто закон Хаббла используют для определения точных расстояний до объектов в
космическом пространстве.
3.   Закон
Хаббла определяет удаление от нас далеких галактик. Что касается ближайших к
нам галактик, то здесь его действие не так ярко выражено. Связано это с тем,
что эти галактики помимо скорости, связанной с расширением Вселенной, обладают
еще и своей собственной скоростью. В связи с этим они могут, как удаляться от
нас, так и приближаться к нам. Но, в общем и целом закон Хаббла актуален для
всех космических объектов во Вселенной.
Задания
для практической работы
1. Отметьте
знаком «+» верные ответы
а)
Скорости разбегания галактик: пропорциональны расстоянию от
наблюдателя.
б)
С помощью постоянной Хаббла можно определить следующий параметр
Вселенной: возраст.
в)
Если галактика удаляется со скоростью 3000 км/с, то расстояние до нее: 40 Мпк.
2. Принимая
постоянную Хаббла Н = 75 км/(с · Мпк), определите расстояние до галактики, если
красное смещение в ее спектре составляет 10000 км/с
3. Сравнение
смещений спектральных линий в различных частях одной и той же галактики
показывает, что эти смещения неодинаковы по величине. Какой вывод можно сделать
на основании этого факта?
4. Наши
наблюдения показывают, что по всем направлениям в космосе расположено примерно
равное число галактик и все они от нас удаляются. Значит ли это, что наша
Галактика — центр всей Вселенной? Ответ обоснуйте
5. Величина,
обратная постоянной Хаббла, дает примерную оценку времени, которое прошлое
момента начала расширения Вселенной. Подсчитайте это время.

Практическое занятие № 8.
Черные
дыры, их природа и опасность
Цель: изучить строение
черной дыры, ее свойства и обнаружение
Общие
теоретические сведения
Черные дыры (рис. 1) -
один из самых необыкновенных объектов, предсказываемых общей теорией
относительности Эйнштейна.

Рис. 1
– Черная дыра
У черных дыр интересная
история, поскольку они преподнесли теоретикам немало сюрпризов, приведших к
лучшему пониманию природы пространства-времени. Самой большой черной
дырой во Вселенной является черная дыра, расположенная в центре галактики NGG
1277 в созвездии Персея, находящаяся на расстоянии 228 миллионов световых лет
от Земли. Черные дыры настолько массивны, что их вторая космическая скорость быстрее,
чем скорость света.
Что такое черная дыра и как
она образуется
Чёрная дыра – это область в пространстве-времени, гравитационное
притяжение которой настолько велико, что покинуть её не могут даже объекты,
движущиеся со скоростью света, в том числе кванты самого света. Граница этой
области называется горизонтом событий, а её характерный размер - гравитационным
радиусом (рис. 2).

Рис. 2 – Строение черной дыры
В конце жизни
звезда может начать сжиматься к центру за счет потери внутреннего давления. При
этом перейдя определенную границу - радиус Шварцшильда, ее плотность станет
настолько велика, что она продолжит сжатие и его уже ничего не сможет
остановить. В результате получается объект с огромной массой и плотностью т. е.
черная дыра. Называется "черной", т. к. вторая космическая скорость у
поверхности превышает скорость света.
Черные
дыры могут образовываться в результате астрофизических процессов, когда у звезд
с массой, на порядок превышающей массу Солнца, кончается термоядерное топливо,
и они обрушиваются внутрь себя под действием гравитационных сил. Имеется
достаточно данных наблюдений, свидетельствующих о реальности существования
таких черных дыр во Вселенной.

Рис. 3 – Массивная черная дыра поглощает звезду
С
астрофизической точки зрения, обнаруженные черные дыры подразделяются на две
категории:
первый
тип - это черные дыры, образовавшиеся в результате коллапса массивных
звезд и обладающие соответствующей массой. Поскольку черные дыры кажутся нам
реально черными, наблюдать их крайне сложно. Если посчастливится, мы можем
увидеть лишь шлейф газа, затягиваемого в черную дыру. Разгоняясь при падении,
газ разогревается и испускает характерное излучение, которое мы только и можем
обнаружить. Источником газа при этом является другая звезда, образующая парную
систему с черной дырой и обращающаяся вместе с ней вокруг центра масс двойной
звездной системы. Иными словами, сначала мы имели обычную двойную звезду, затем
одна из звезд в результате гравитационного коллапса превратилась в черную дыру.
После этого черная дыра начинает засасывать газ с поверхности горячей звезды.
второй
тип - это гораздо более массивные черные дыры в центрах галактик. Их масса
превышает массу Солнца в миллиарды раз. Опять же, падая на такие черные дыры,
вещество разогревается и испускает характерное излучение, которое со временем
доходит до Земли, его-то мы и можем обнаружить. Предполагается, что все крупные
галактики, включая нашу, имеют в центре свою черную дыру.
Согласно теории Эйнштейна
черная дыра представляет собой бездонный провал в пространстве-времени, падение
в который необратимо. Что упало, то пропало в черной дыре навеки.

Рис. 3–Гравитационные воронки (искривление
пространства-времени)
Свойства черных дыр
У
черных дыр очень интересные свойства. После коллапса звезды в черную дыру ее
свойства будут зависеть только от двух параметров: массы и углового момента
вращения. То есть, черные дыры представляют собой универсальные объекты,
то есть, их свойства не зависят от свойств вещества, из которого они образованы.
При любом химическом составе вещества исходной звезды свойства черной дыры
будут одними и теми же. То есть, черные дыры подчиняются только законам теории
гравитации - и никаким иным.
Другое
любопытное свойство черных дыр заключается в следующем: предположим, вы
наблюдаете процесс, в котором участвует черная дыра. Например, можно
рассмотреть процесс столкновения двух черных дыр. В результате из двух черных
дыр образуется одна более массивная. Этот процесс может сопровождаться
излучением гравитационных волн, и уже построены детекторы с целью их
обнаружения и измерения. Процесс этот теоретически просчитать весьма непросто,
для этого нужно решить сложную систему дифференциальных уравнений. Однако
имеются и простые теоретические результаты. Площадь сферы Шварцшильда
получившейся черной дыры всегда больше суммы площадей поверхностей двух
исходных черных дыр. То есть, при слиянии черных дыр площадь их поверхности
растет быстрее массы. Это так называемая «теорема площадей», она была доказана
Стивеном Хокингом (StevenHawking) в 1970 году.
Обнаружение черных дыр
Поскольку свет не может
вырваться из массивных животных силков, он не может быть виден. Поэтому чтобы
искать черные дыры, можно полагаться только на косвенные доказательства их
существования. Одним из способов поиска черной дыры, являются нахождение
областей в открытом космосе, которые обладают большой массой и находятся в
темном пространстве. При поиске подобных типов объектов, астрономы обнаружили
их в двух основных областях: в центрах галактик и в двойных звездных системах
нашей Галактики.

Рис. 4 – Искажение
изображения галактики, проходящей перед черной дырой
            На самом деле, большинство астрономов теперь считают,
что супер массивная черная дыра может существовать в центре нашей галактики
Млечный Путь (рис. 5). Означает ли это, что она в конечном итоге все поглотит?
На самом деле, нет. Черная дыра имеет ту же массу, что и оригинальные звезды,
потому как была сформирована из них. Пока ничего не предвещает слишком близкого
приближения к горизонту событий, так что  это безопасно. Вполне вероятно, что
миллиарды звезд в нашей галактике будет продолжать орбиту вокруг этой
гигантской черной дыры миллиарды лет вперед. Доказательства этой и других
черных дыр может быть подтверждены с помощью функции поиска для рентгеновских
лучей. Астрономы полагают, что черные дыры излучают их в большом количестве.

Рис. 5 – Черная
дыра в центре Млечного пути выдала ярчайшую вспышку.
Задания:

Ответить на вопросы:

Квазары, центральные регионы далеких галактик, содержат,
     как считается
Когда звезда умирает, она становится черной дырой, если
     имеет массу по меньшей мере:
Общая теория относительности говорит, что черные дыры
     имеют:
Как называется точка в центре черной дыры?
Горизонт событий черной дыры это:

Информационные источники

Основные
источники:
1.    Воронцов-Вельяминов
Б.А., Страут Е.К. «Астрономия»: Учебник для общеобразовательных учреждений – 11
класс. – М.: Дрофа, 2014.
2.    Левитан Е.П.
« Астрономия»: Учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений. – М.:
Просвещение, 2015.
3.    Оськина В.Т.
«Астрономия 11 класс: поурочные планы по учебнику Е. П. Левитан», 2016г.

Дополнительные
источники:
1.    Авторская
программа по астрономии Е.П. Левитана
2.    Жуков Л.В.,
Соколова И.И. «Рабочая тетрадь по астрономии для 11 класса. Учебное пособие». –
СПб.: Паритет, 2013.
3.    Журналы
«Земля и вселенная».
4.    Касьянов
В.А., «Физика 11 класс (углубленный уровень)». М.: Дрофа, 2014 (входит в
федеральный перечень учебников на 2017–2018 уч.год).
5.    Куликовский
П.С. «Справочник любителя астрономии». М.: УРСС, 2012
6.    Левитан Е.П.
«Астрономия от А до Я: Малая детская энциклопедия». – М.: Аргументы и факты,
1999.
7.    Школьная
энциклопедия «Естественные науки», – М.: Росмэн, 2015.
8.    Шевченко
М.Ю. «Школьный астрономический календарь». – М.: Дрофа.
9.    Энциклопедия
для детей. Т.8. Астрономия. – М.: Аванта +, 2013.

Интернет-ресурсы:
1.    Сайт ФИПИ:
http://www.fipi.ru/

Скачано
с www.znanio.ru

Скачано с www.znanio.ru

[1]
Задание для дифференцированного зачета опубликовано в контрольно-измерительных
материалах по  дисциплине АСТРОНОМИЯ

file_name: ОУП.08 Астрономия ПРАКТ.docx

alt: Содержание Пояснительная записка 4

alt: Пояснительная записка

alt: ТРЕБОВАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ ЛАБОРАТОРНЫХ

alt: Выводы. В выводах кратко излагаются результаты работы: полученные экспериментально или теоретически значения физических величин, их зависимости от условий эксперимента или выбранной расчетной модели, указывается их…

alt: ПЕРЕЧЕНЬ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ

alt: Лабораторная работа№3. Кратные звезды

alt: Лабораторная работа №4. Общая структура

alt: Экваториальные координаты и этого узла отсчитываются по координатной сетке карты, экваториальные координаты второго узла находятся из условия его расположения относительно первого узла, а галактические координаты…

alt: Получив значения и для предельной видимой звездной величины, изображенной на звездной карте, и, приняв за единичный вектор звездную плотность в районе галактического полюса, можно построить…

alt: ТРЕБОВАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТ

alt: ПЕРЕЧЕНЬ РАБОТ, ВЫПОЛНЯЕМЫХ НА

alt: Расстояние Луны от Земли в ближайшей к

alt: Рис. 61. Орбиты комет Галлея и

alt: Комета, открытая чешским ученым

alt: Рис. 65. Дождь метеоров из радианта

alt: Практическое занятие № 3. Исследования

alt: Исследования Солнечной системы

alt: Исследования Солнечной системы

alt: Исследования Солнечной системы

alt: Исследования Солнечной системы

alt: Исследования Солнечной системы


extracted_text:
Муниципальное
автономное образовательное учреждение
«Баженовская
средняя общеобразовательная школа № 96»

Проектно
– исследовательская работа
«Человек
родом из детства»

Выполнила: Шеина
Татьяна, ученица 9б класса
Руководитель: Томилова
Е.П, учитель истории и обществознания
.

п.
Белоярский
2019
Оглавление
Введение………………………………………………………………1
1
Как зарождалась отечественная мультипликация………………..2
2
Особенности содержания отечественных мультфильмов……….4
3
Особенности содержания иностранных мультфильмов…………6
4
Результаты опроса детей МДОУ «Росинка»……………………...7
5
Последствия просмотра мультфильмов у детей
дошкольного
возраста………………………………………………..10
6
Заключение………………………………………………………….11
7
Использованная литература………………………………………..12

Введение
Исследование влияния мультфильмов на личность
ребенка, на формирование у детей различных образов и представлений об
окружающем мире посредством воздействия мультипликации является в настоящее
время одним из актуальных направлений психологии и педагогики.
 В настоящее время мы видим, как меняется
жизненное пространство ребёнка. Если в школьном возрасте основными интересами
детей становится Интернет, компьютерные игры, телевидение, то дошкольник
отводят большую часть свободного времени просмотру мультфильмов, что не может
не сказаться на их поведении, воспитании и общем развитии.
Возникшие в последние десятилетия тенденции
общественной жизни- коммерциализация отечественной мультипликации,
неконтролируемость информационного пространства и агрессивной среды - разрушают
морально- этические устои, воспитывают равнодушие к нравственным идеалам,
ориентируют подрастающее поколение на узколичностные интересы и соответствующие
мотивации, потребительское отношение к жизни и ожесточение.
Актуальность темы: Формирование личности человека начинается в
раннем детстве, основным средством влияния на развитие детей в раннем возрасте
является мультфильм. За последние годы на телевидении появляется большое
количество различных мультфильмов, как отечественного, так и  иностранного
производства. Появление иностранных мультфильмов на отечественном телевидении
наводит на размышления относительно их влияния на развитие и становление
психики подрастающего поколения.
Цель проекта: изучение влияния мультфильмов на развитие детей дошкольного
возраста.
1
Задачи проекта:
v Проанализировать, как отечественные  и зарубежные
мультфильмы влияют на развитие детей дошкольного возраста.
v Определить степень вредности и полезности
мультфильмов различных способов создания.
v Разработать памятки для родителей дошкольников по
здоровому использованию мультипликационной продукции.
Объект исследования: развитие дошкольников
Предмет исследования: влияние мультфильмов на развитие дошкольников.
1 Как зарождалась отечественная
мультипликация.
30
августа 1877 года французский художник и изобретатель Эмиль Рейно положил
начало искусству мультипликации, запатентовав праксиноскоп – оптический прибор,
создающий иллюзию движения рисунка. В России первые мультипликационные фильмы
появились в начале XX века. Уже в 1906 году балетмейстер Мариинского театра
Александр Ширяев начал создавать анимационные фильмы, применяя кукольную,
рисованную и совмещённые техники. Впрочем, своей задачей он ставил не
киноискусство в чистом виде, а скорее имитацию балетной хореографии.
В 1912 году энтомолог
Владислав Старевич поразил зрителей своими мультфильмами, в которых в качестве
актёров использовались препарированные жуки. Одна из таких картин – «Прекрасная
Люканида, или Война усачей с рогачами», выпущенная компанией Александра
Ханжонкова, – стала первым мультфильмом в технике объёмной анимации. Впрочем,
как и Ханжонков, после революции Старевич оказался в эмиграции и вошёл в
2
историю кинематографа и
как французский режиссёр. Самым знаменитым его творением стал первый в истории
кино полнометражный кукольный анимационный фильм «Рейнеке-лис».

Наш ответ Микки-Маусу
В
1920-е годы мультипликация перешла в разряд признанного вида киноискусства. К
шедеврам тех лет относят такие картины, как «Каток» Ивана Иванова - Вано и
«Органчик» Ходатаева. Вершиной развития советской анимации того периода стал
первый советский полнометражный анимационный фильм Александра Птушко «Новый
Гулливер» – коммунистическое переложение романа Джонатана Свифта. Особенностью
картины стал небывалый постановочный размах и техническая изощрённость
многочисленных кукол. Уже после Великой Отечественной войны в рамках борьбы с
космополитизмом «североамериканский империалист Дисней» был скинут с парохода
советской мультипликации. Госзаказ теперь диктовал художникам
3
следовать
принципам реалистичности и народности, результатом чего стало появление таких
мультипликационных сказок, как «Аленький цветочек», «Снегурочка», «Двенадцать
месяцев», полюбившихся многим поколениям зрителей.

С тех пор советская
мультипликация развивалась в сугубо самостоятельном ключе, сформировав свои
неповторимые стиль и очарование, за которые её до сих пор любят во всём мире.
2 Особенности содержания
отечественных мультфильмов.
Мультфильмы не только способ времяпровождения, но и средство воспитания.
Для детей в дошкольном возрасте в основном средством
4
воспитания являются мультфильмы. Они хороши тем, что в них отражается
нормальная для ребенка, картина мира. В основе своей она православная, потому
что зло в этой картине мира не вечно, а вечно - добро. Отечественные
мультипликаторы закладывают в свои творения приверженность таким качествам как
благородство, смелость, верность дружбе, честность и справедливость. Тем самым
создают идеальную почву для развития и становления правильной системы ценностей
у детей. Выделю основные воспитательные моменты в отечественных
мультфильмах:
 - Нравственное воспитание: «Мама для мамонтёнка» (1981), «Приключения
кота Леопольда» (1975-1987), «Крошка Енот» (1974) и др. Такие мультфильмы учили
понимать ценность семьи, родительской любви, дружбы, жить в социуме, заботиться
об окружающих.
- Воспитание познавательного
интереса: «На задней парте» (1978- 1985), «КОАПП» (1984-1990). Здесь мы видим
формирование интереса к школе, к обучению, развитие у него любознательности,
понимания необходимости знаний для жизни.
- Физическое
воспитание: «Футбольные звёзды» (1974), «Топочумба» (1980). Воспитание воли,
стремления к преодолению трудностей, необходимости ставить перед собой цель и
добиваться её путём упорных тренировок.
-Трудовое
воспитание: «Тимка и Димка» (1975), «Нехочуха» (1986). Формирование основ
трудолюбия. Основные мысли: труд - основа жизни, без труда не выжить, любое
дело нужно доводить до конца.
Ярко выраженные особенности отечественных мультфильмов: подача злого персонажа в юмористической форме, дают правильные модели
поведения - как заводить дружбу, как быть хорошим товарищем, как помогать
другим

5
еще один
важный момент в познании мира, может рассказать о страшном, не
пугая
ребенка, а наоборот, привлекает сердце к таким героям веселой и доброй сказки. В мультфильмах, как и в
жизни, самыми добрыми и отзывчивыми чаще всего оказываются не большие и
сильные, а маленькие и слабые (если иметь в виду мускулы).
3 Особенности
содержания иностранных мультфильмов.
Поделка
весьма глупая и грубая, но, не несущая никакой особой смысловой, а, тем более,
идеологической, нагрузки, в этих мультфильмах абсолютно другая картина мира.
Мир, фон, на котором происходят события мультфильма, безнадежно лежит во зле. Зло,
как правило, уничтожается физически, что абсолютно не привычно для нашего
образа действия в сказках. Не очень качественная продукция о механических
монстрах, вампирах, приведениях и всемогущих роботах. Почти во всех этих
мультфильмах в сюжетах присутствует конфликт, драка, сражение, перестрелка,
убийство, то есть, элементы агрессивного поведения и насилия.
Ребенок
почти всю информацию воспринимает в виде образов, из которых потом строится его
модель мира. Одним из самых важных образов является женский образ. Глядя на
стереотипы мультгероинь, девочки впитывают особенности женского поведения, а у
мальчика подсознательно формируется идеал женщины, который он будет потом
искать. И критерием является не столько внешность, сколько - поведение героинь
мультфильмов. Образ женщины, ранее наделенный романтикой и загадочностью,
окрашивается реализмом, физиологичностью и жестокостью. Попутно высмеиваются
ранее традиционные для российских женщин качества, какие прославляют советские
старые добрые сказки - такие как целомудрие,
застенчивость, бескорыстие, скромность, и материнство как таковое.
6
Также
отчетливо можно отследить неуважение, цинизм, порой жестокость у героев
некоторых мультфильмов к своей семье, родителям, братьям, сестрам. Во
многих мультфильмах ими наделяется главный, положительный герой. И незаметно эти пороки
впитываются детским сознанием, так как положительным героям нужно подражать.
Многие героини дерутся со вкусом, демонстрируя свою правоту.

4 Опрос
детей МДОУ «Росинка»
Просмотр
мультфильмов

7
Сколько времени дети
тратят за просмотром мультфильмов? Какие мультфильмы смотрят дети?

8
Где чаще всего, дети
смотрят мультфильмы?

Какие мультфильмы смотрят дети?

9

5  Последствия просмотра мультфильма у
дошкольников.

Основное развитие
мозговых структур завершается к 6-7 годам. У 6-летнего ребенка достигает 2/3
размеров мозга взрослого человека. При просмотре любых, самых «развивающих»
фильмов или передач, дошкольник не может устанавливать новые связи потому что:
не работают основные виды
восприятия;
зрительное восприятие
пассивно;
информация не требует
переработки, а сразу же усваивается (хотя бы за счет агрессивной атаки быстрой
смены кадров);
мозг не успевает
установить связи между объектами, «выхватывает» их обрывочно;
при повторном просмотре
одного и того же изображения не поступает новой информации, только
подкрепляется полученный шаблон.
Дети
привыкают к пассивным видам деятельности, что может в отдаленном будущем
вызвать тягу к более опасным развлечениям. Приучая ребенка получать
удовольствия, ничего не делая, или испытывать яркие эмоции в пассивном
положении родители могут спровоцировать его в старшем возрасте обращаться к
психотропным средствам. Для ребенка необходимо
получать впечатления, но не менее необходимо их тщательно перерабатывать. Чем
лучше переработаны впечатления, чем больше между ними установлено связей, тем
выше интеллектуальная деятельность. Очень часто родители боятся, что ребенку
«мало» предоставлено впечатлений. Но необходимо понимать и помнить, что для
мозга важнее качество информации, а не ее количество. Поверхностность
восприятия (много объектов) и снижение ценности отдельных впечатлений влияют и
на речь и на мышление.
Персонажа,
нарушающего общепринятые правила, никто не наказывает. В итоге, у ребенка
дошкольного возраста закрепляется представление о
10
допустимости
подобных форм поведения, расшатываются эталоны хорошего и плохого
поступка, допустимого и неприемлемого поведения. Ребенок
не в состоянии оторваться от
мультика самостоятельно, без уговоров. Смотрят любимый мультсериал по нескольку
раз в день.
Заключение
Мультипликационные фильмы оказывают большое влияние на развитие детей
дошкольного возраста. С одной стороны, - это яркие, зрелищные, образные,
простые, ненавязчивые, доступные детям мультфильмы. Они формируют у него
первичные представления о добре и зле, эталоны хорошего и плохого поведения.
Через сравнение себя с любимыми героями дошкольник имеет возможность научиться
позитивно воспринимать себя, справляться со своими страхами и трудностями,
уважительно относиться к другим. События, происходящие в мультфильме, позволяют
воспитывать детей: повышать его осведомлённость, развивать мышление и
воображение, формировать его мировоззрение.
С другой стороны, сейчас особой популярностью пользуются зарубежные
мультфильмы, в основном американские. Большая часть продукции американской
фабрики не безвредна, есть большая разница между отечественными старыми
мультфильмами и зарубежными (от американских до японских). За этим различием
стоят глубокие расхождения в картине мира. В советских мультфильмах отражается
правильная для ребенка картина мира. В основе своей она православная, потому
что зло в этой картине мира не вечно, а вечно - добро. И в этой доброй картине
мира существует отрицательный персонаж, который, как правило, легко
перевоспитывается. В зарубежных мультфильмах мир, фон, на котором происходят
события мультфильма, безнадежно лежит во зле.
И зло, как правило, уничтожается физически.
Необходимо
регулировать частоту просмотра дошкольниками различных западных и отечественных
мультфильмов. Хороший мультфильм должен
11
быть
наградой, праздником.
Полезно
использовать мультфильмы как инструмент поощрения и наказания. На самом же деле
ребенок всегда предпочитает телевизору общение, и если взрослый с ним общается,
то ребенку кино или мультфильм не так уж и нужны, а иногда и не нужны вовсе.
В ходе
исследования, проанализировав отечественные и зарубежные мультфильмы, выявив их
влияние на развитие детей дошкольного возраста, поставленная нами цель
достигнута.
Использованная литература.
Абраменкова В, Богатырева А. Дети и телевизионный экран. // Восп. шк.-
2006. - №6. - С.28 -31.
Аромаштам М. Дети смотрят мультфильмы: психолого-педагогические заметки.
Практика «производства мультфильмов в детском саду. / М. Аромаштам. -М.: Чистые
пруды. - 2006. - 32 с.
Большой энциклопедический словарь. М.: науч. издание «Большая Рос
сийская энциклопедия», 1998. -1434 с.
Глушкова Е. Телевидение и здоровье детей. // Дошк. восп. - 1989. - №4.
-С. 88-91.
Гришеева Н.П. Социально-психологические аспекты влияния телевидения на
дошкольника. // Нач. шк. Плюс до и после. - 2001. - №8. -С.75.
Психология дошкольника: хрестоматия / сост: Г.А.Урунтаева. - М.:
Академия, 2000. - 407 с.

12

file_name: ПРОЕКТ ТАНЯ.docx

alt: Введение Исследование влияния мультфильмов на личность ребенка, на формирование у детей различных образов и представлений об окружающем мире посредством воздействия мультипликации является в настоящее время…

alt: Задачи проекта : v Проанализировать, как отечественные и зарубежные мультфильмы влияют на развитие детей дошкольного возраста

alt: В мультфильмах, как и в жизни, самыми добрыми и отзывчивыми чаще всего оказываются не большие и сильные, а маленькие и слабые (если иметь в виду…

искусство

group: Дисциплины

title: «Человек родом из детства»


extracted_text:
Отзыв
об открытом уроке по литературному
чтению,
учителя русского
языка и литературы
МКОУ «Хкемсая
ООШ»
Гаджиевой Эмины
Гаджи - Юсуфовны

Урок был проведен в 9
классе
Тема урока: «Горе от ума».
Дата проведения:  13.02.2019г.
Цель: развитие умения видеть в юмористических произведениях
серьезное и делать выводы.  Тема
и цель соответствовали методам и приёмам проведённого урока.   На уроке Эмина Гаджи- Юсуфовна   использовала разнообразные методы и приёмы работы, что
 позволило всем ребятам принимать активное участие в беседе, блиц-опросе, анализе эпизодов, выразительном чтении текста.  Замысел
занятия реализован полностью. В традиционном уроке Эмине Г.Г. удалось
сочетать многие виды работы, а быстрый темп показал высокую подготовку учащихся
по русскому языку.
          Содержание
урока доступно, интересно, включало в себя много материала из повторения
Изложение   нового материала
носило проблемный характер. Ребята, отвечая на вопросы и выполняя
задания, показали прочные знания. Еще одним интересным моментом было то,
что на этапе закрепления материала учащимся были предложены примеры с
допущенными в них ошибками. Задача учеников заключалась в нахождении ошибки,
объяснении ее характера и ее исправлении. Последующие задания предусматривали
парно-групповую работу, при которой нужно было составить картинки путем решения
примеров, что в значительной степени активизировало мыслительную деятельность.
          Обучающиеся
имели возможность выбора форм и средств работы (за компьютером, у доски, в
тетради). Особенно хорошо прослеживалась индивидуальная работа со
слабоуспевающими, которым предлагались задания базового
уровня.
          Занятие
способствовало формированию ключевых компетенций: в области русского
языка, в области информационных технологий, в проектно-аналитической
деятельности, в исследовательской деятельности, в плане продолжения образования
и эффективного самообразования.
          Занятие
способствовало развитию качеств личности: коммуникативность, способность к
эффективному общению, критическое мышление, креативность, самостоятельность
и ответственность, рефлективность, способность к самооценке и
самоанализу.

          Зам
директора по УВР
МКОУ «Хкемская ООШ»                                            Сулейманов
Т.З.

file_name: ОТЗЫВ ГОРЕ ОТ УМА.docx


extracted_text:
Лекция
37: Рисуем капли воды
Открываем фото яблока.
Командой Слои-Новый-Слой создаем новый слой. Выбираем инструмент Овальная область и делаем небольшое выделение. Выделение заливаем инструментом Градиент (рис. 37.1).

Рис. 37.1. На
Слой 1 выполняем градиентную заливку овального выделения
Командой Выделение-Отменить выделение снимаем выделение и ставим режим смешивания слоев Перекрытие (рис. 37.2).

Рис. 37.2. Из
списка выбран нужный режим смешивания слоев
Выполняем команду Стиль слоя с
параметрами, как на рис. 37.3.

Рис. 37.3. Задаем
параметры тени
Результат будет
примерно таким (рис. 37.4).

Рис. 37.4. Для
капли применен эффект тени
Меняем цвет фона с
черного на белый (рис. 37.5).

Рис. 37.5. Меняем
цвет фона на противоположный
Выбираем кисть размером
5-6 пикселов (зависит от размера капли) и ставим белую точку в левом верхнем
углу капли (рис. 37.6).

Рис. 37.6. Капля
воды нарисована
Для изменения формы
капли можно использовать команду Фильтр-Пластика (рис. 37.7).

Рис. 37.7. Капли
разной формы
Вопросы
и задания
Нарисуйте капли росы на цветки

·
Какой фильтр дает каплям объем?

Скачано с www.znanio.ru

file_name: 083. Лекция 37.  Рисуем капли воды в Photoshop.doc

alt: Лекция 37: Рисуем капли воды

alt: Меняем цвет фона с черного на белый ( рис


extracted_text:
Разложение числа по разрядам.
 Сложение натуральных чисел и его свойства (п. 6)
Цель деятельности
педагога: создать
условия для развития умений раскладывать число по разрядам, записывать и
складывать числа в столбик.
Предметные: складывают
натуральные числа, используя свойства сложения.
Личностные: объясняют отличия
в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют познавательный
интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности.
Метапредметные:
– регулятивные: составляют план
выполнения заданий совместно с учителем;
– познавательные:
записывают
выводы в виде правил «если … , то …»;
– коммуникативные:
умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых
ситуаций.
Ресурсный материал: таблица классов и разрядов натуральных
чисел.
Ход урока
I.
Устные упражнения (проводят
учащиеся).
Первый ученик: № 212 (д).
Написать на доске ответы к примерам: 72, 57, 45, 51, 48. Ученик, который
проводит устный счет, показывает на число, а ученики ищут из этого столбца,
какие числа умножаются.
Второй ученик задает вопросы
классу:
Сколько
килограммов в тонне? В центнере? Сколько метров в километре?
После этого
выполняется № 213 (а, б, в)
№ 219 (б)
выполняется с учителем (желательно составить тексты задач разных типов).
II. Работа по теме
урока.
1. Повторить
классы и разряды по таблице.
2.
Учитель объясняет № 194.
3.
Выполнение № 195 (б) (можно в тетради записать только число).
4. №
198, 206, 207.
5.
На повторение № 225 (предварительно разобрать, а затем ученики решают самостоятельно).
6. №
226 (1, 2).
III. Итог урока.
Вопросы учителя:
1) Какое число
надо прибавить к натуральному, чтобы получить следующее за ним число?
2) Как называются
числа при сложении?
3) Сформулируйте
переместительное свойство сложения.
4) Может ли сумма
быть равной одному из слагаемых? Привести примеры.
5) Что нужно
знать, чтобы найти периметр треугольника?
IV. Домашнее задание:
п. 6, повторить п. 1, № 232, 235 (б), 237, 240 (а, б). Знать опорный конспект.

file_name: РАЗЛОЖЕНИЕ ЧИСЛА ПО РАЗРЯДАМ..docx

alt: Разложение числа по разрядам.

title: РАЗЛОЖЕНИЕ ЧИСЛА ПО РАЗРЯДАМ.