extracted_text:
Рабочая  программа
учебного предмета «Математика»
для  обучающихся 5  класса
на  2022 – 2023  учебный  год

Пояснительная записка
Рабочая программа учебного
предмета "Математика" для учащихся 5 класса составлена на основе следующих
документов:
1. Федеральный
закон  «Об образовании в Российской Федерации» № 273 от 29.12.2012г. (с
изменениями и дополнениями).
2.
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 года
№ 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта
основного общего образования» (в редакции от 29.12.2014 г. № 1644, от
31.12.2015 г. № 1577, от 11.12.2020г. № 712);
3. Порядок
организации и осуществления образовательной деятельности по основным
общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего,
основного общего и среднего общего образования (приказ Минпросвещения от 22.03.2021
№ 115);
4. Приказ
Министерства просвещения РФ №345 от 28.12. 2018 г. «О федеральном перечне учебников,
рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную
аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего
общего образования» (с изменениями и дополнениями от 08
мая 2019 года №233; от 22.11.2019 N 632)
5.
Приказ Минпросвещения России от 20.05.2020 N 254 «О
федеральном перечне учебников, допущенных к  использованию при реализации
имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального
общего, основного общего, среднего общего образования организациями,
осуществляющими образовательную деятельность»
6. Примерной
программы общеобразовательных учреждений по математике 5–6 классы и авторской
программы по математике, входящей в сборник  рабочих  программ Математика:
рабочие программы: 5—11 классы /А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир, Е.
В. Буцко. — 2-е изд., перераб. — М.: Вентана-Граф, 2017.
7.
Основная  образовательная  программа основного общего образования МБОУ лицея №9
г. Сальска на 2022-2023 учебный год (Приказ № 153 от 30.08.2022г.)
9. Санитарные нормы и правила СП 2.4.3648-20
«Санитарно-эпидемиологические требования к организациям воспитания и обучения,
отдыха и оздоровления детей и молодежи (утвержденные постановлением Главного
государственного санитарного врача Российской Федерации 28.09.2020 г. №28);
10. Санитарные
нормы и правила СанПин 1.2.3685-21 «Гигиенические нормативы и требования к
обеспечению безопасности и (или) безвредности для человека факторов среды
обитания» (утвержденные постановлением Главного государственного санитарного врача
Российской Федерации от 28.01.2021г.,  № 2).

Место
предмета в учебном плане:
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение
математики  в 5 классе отводится 5 ч в неделю. По учебному плану лицея – 6
часов, 204 часов в год.

Изучение математики направлено на достижение следующих целей:

•
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности,
необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных
математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления,
интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры,
пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
•
формирование представлений об идеях и методах математики как
универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и
процессов;
•
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Содержание образование по математике в 5 классе  определяет
следующие задачи:
•      развить
представления о натуральном числе, десятичной и обыкновенной дроби и роли
вычислений в человеческой практике;
•      сформировать
практические навыки выполнения устных, письменных вычислений, развить
вычислительную культуру;
•
развить представления об изучаемых понятиях: уравнение, координаты
и координатная прямая, процент, упрощение буквенных выражений, угол и
треугольник, формула и методах решения текстовых задач как важнейших средствах
математического моделирования реальных процессов и явлений;
•
получить представление о статистических закономерностях и  о
различных способах их изучения, об особенностях прогнозов , носящих
вероятностный характер;
•
развить логическое мышление и речь-умение логически обосновывать
суждения, проводить несложные систематизации, проводить примеры, использовать
словесный и символический языки математики для иллюстрации, аргументации и
доказательства.

Общая характеристика
курса
Содержание
математического образования в 5 классах представлено в виде следующих
содержательных разделов: «Арифметика», «Числовые и буквенные выражения.
Уравнения», «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин»,
«Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи», «Математика в
историческом развитии».
Содержание
раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики
и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной культуры и
логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также
приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие
понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел,
обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел.
Содержание
раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формирует знания о
математическом языке. Существенная роль при этом отводится овладению формальным
аппаратом буквенного исчисления. Изучение материала способствует формированию у
учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений.
Содержание
раздела «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин» формирует у
учащихся понятия геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает
основы формирования геометрической речи, развивает пространственное воображение
и логическое мышление.
Содержание
раздела «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи» — обязательный
компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое
значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся
функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать
информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер
многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты.
Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение
случаев,
перебор
вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
Раздел
«Математика в историческом развитии» предназначен для формирования
представлений о математике как части человеческой
культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической
среды обучения.

Планируемые результаты
Личностные
результаты:

Личностные
результаты освоения программы учебного предмета «Математика» характеризуются:
Патриотическое воспитание:
проявлением
интереса  к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением
к достижениям российских математиков и российской математической школы.

Гражданское и
духовно-нравственное воспитание:
готовностью
к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о
математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур
гражданского общества (выборы, опросы и пр.)

Трудовое воспитание:
установкой
на активное участие в решении практических задач математической направленности.
Эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Ценности
научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности,
этапов ее развития и значимости для развития цивилизации.

Физическое
воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный
режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность)
Экологическое
воспитание:
ориентацией на применение математический знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки  их
возможных последствий для окружающей среды.
Личностные
результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям
социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределенности, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельностью в том числе умение
учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания,
навыки и компетенции из опыта других.

Метапредметные
результаты:
1)
умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать
для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной
деятельности;
2)
умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять
контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять
способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать
свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
3)
умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии,
классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для
классификации;
4)
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое
рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать
выводы;
5)
развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных
технологий;
6)
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об
универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и
процессов;
7)
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
8)
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в
условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
9)
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики,
таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
10)
умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
11)
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в
соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные
результаты:
1)
осознание значения математики в повседневной жизни человека;
2)
представление о математической науке как сфере математической деятельности, об
этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
3)
развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать,
извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с
применением математической терминологии и символики, проводить классификации,
логические обоснования;
4)
владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
5)
практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению
математических и не математических задач, предполагающее умения:
•
выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными
дробями, положительными и отрицательными числами;
•
решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и
решения уравнений;
•
изображать фигуры на плоскости;
•
использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
•
измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;
•
распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;
•
проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку
и оценку; выполнять необходимые измерения;
•
использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул,
выражений, уравнений;
•строить
на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты
точек;
•
читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы
(столбчатой или круговой), в графическом виде;
•
решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

Формы
организации обучения:
При
изучении материала используются как традиционные, так и дистанционные формы
организации обучения.
            При
дистанционном обучении применяются те же формы организации учебных занятий, что
и при традиционном обучении: лекции, семинары, лабораторные практикумы,
самостоятельные работы, консультации.
При
этом в дистанционном образовании используется два типа технологий: синхронное (on-line) и асинхронное (off-line) обучение. Асинхронное обучение – это метод доставки учебного
материала ученику с помощью электронной почты, электронных библиотек.
Синхронный метод – доставка материалов учащимся, пока все они находятся в сети
(on-line), что возможно на web- или
видеоконференциях. Оба этих метода обычно комбинируются, чтобы увеличить
эффективность обучения.
Предполагается использование платформ взаимодействия с
обучающимися из перечня федеральных образовательных порталов, такие как:
«ЯКласс», «Российская электронная школа», «Яндекс.Учебник», «Фоксфорд», а также
Zoom, (платформа для проведения онлайн-занятий), Skype, WhatsApp,
Telegram(интернет-мессенджеры для обмена информацией) и др.
При дистанционном обучении  используются также и новые формы
организации занятий:
– Веб-занятия. Такие занятия организуются с использованием
сети Интернет. Они могут быть реализованы в формах вебинаров, конференций,
дистанционных лекций. Преподаватель принимает непосредственное участие в
учебном процессе, который может предполагать двустороннее общение в режиме
онлайн. При этом используется традиционная форма веб-занятий, при которой
учебные материалы (в том числе видеозаписи с лекциями, практическими занятиями
и т.п.) выкладываются на сайте учителя или адресно рассылаются ученикам. Такая
форма может быть дополнительно расширена путем использования функций
комментирования и обсуждения в режиме онлайн.
– Чат-занятия. Занятия в форме чата могут предполагать как
текстовое общение, так и контакт с помощью голосовой или видео-связи.
Чат-занятия позволяют проводить полноценные семинары, создавать дифференцированные
рабочие группы из учеников, организовать полноценный процесс общения учащихся.
Состав участников чата может быть разным – это определяется целями и задачами
конкретного занятия. Так, чат может быть организован для всего класса,
отдельной его части, а также для конкретного ученика, нуждающегося в
консультации учителя.
–Другие формы взаимодействия между учениками и учителями
(телеконференции, организация переписки по e-mail и т.п.).

Планируемые
результаты изучения учебного предмета:
Арифметика
По окончании
изучения курса учащийся научится:
•
понимать особенности десятичной системы счисления;
•
использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;
•
выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в
зависимости от конкретной ситуации;
•
сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
•
выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные
приёмы вычислений, применять калькулятор;
•
использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами,
в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять
несложные практические расчёты;
•
анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время,
температура и т. п.).
Учащийся
получит возможность:
• познакомиться
с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
•
углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
•
научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык
контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Числовые
и буквенные выражение. Уравнения
По
окончании изучения курса учащийся научится:
•
выполнять операции с числовыми выражениями;
•
выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение
подобных слагаемых);
•
решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.
Учащийся
получит возможность:
•
развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;
•
овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений
для решения как текстовых, так и практических задач.
Геометрические
фигуры. Измерение геометрических величин
По
окончании изучения курса учащийся научится:
•
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и
пространственные геометрические фигуры и их элементы;
•
строить углы, определять их градусную меру;
•
распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда,
правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
•
определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры
и наоборот;
•
вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.
Учащийся
получит возможность:
•
научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных
из прямоугольных параллелепипедов;
• углубить и развить представления о пространственных
геометрических фигурах;
• научиться применять понятие развёртки для выполнения
практических расчётов.
Элементы
статистики, вероятности. Комбинаторные задачи
По
окончании изучения курса учащийся научится:
•
использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
•
решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.
Учащийся
получит возможность:
•
приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса
общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в
виде таблицы, диаграммы;
•
научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Содержание
программы
Арифметика
Натуральные
числа
• Ряд
натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных
чисел.
•
Координатный луч.
•
Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства
сложения.
•
Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком.
Степень числа с натуральным показателем.
•
Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее
общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.
•
Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители.
•
Решение текстовых задач арифметическими способами.
Дроби
•
Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа.
Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби.
Смешанные числа.
•
Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с
обыкновенными дробями и смешанными числами.
•
Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические
действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление
десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.
Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной
дроби.
•
Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении.
Масштаб.
•
Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные
зависимости.
•
Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.
•
Решение текстовых задач арифметическими способами.
Рациональные
числа
• Положительные,
отрицательные числа и число нуль.
•
Противоположные числа. Модуль числа.
•
Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические
действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных
чисел.
• Координатная
прямая. Координатная плоскость.
Величины.
Зависимости между величинами
•
Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.
•
Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде
формул. Вычисления по формулам.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения.
•
Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых
выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые,
приведение подобных слагаемых. Формулы.
•
Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых
задач с помощью уравнений.
Элементы
статистики, вероятности. Комбинаторные задачи.
•
Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.
•
Среднее арифметическое. Среднее значение величины.
•
Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного
события. Решение комбинаторных задач.
Геометрические
фигуры. Измерения геометрических величин.
•
Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка,
построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая.
Луч.
•
Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью
транспортира.
•
Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников. Окружность и круг.
Длина окружности. Число π.
•
Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата.
Площадь круга. Ось симметрии фигуры.
•
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед, куб, пирамида, цилиндр, конус, шар, сфера. Примеры развёрток
многогранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства объёма. Объём
прямоугольного параллелепипеда и куба.
•
Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные
прямые.
•
Осевая и центральная симметрии.
Математика
в историческом развитии
Римская
система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней
Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая
система мер в России, в Европе. История формирования математических символов.
Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир
простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел.
Л. Ф.
Магницкий. П. Л. Чебышёв. А. Н. Колмогоров.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№
   п/п

Наименование разделов и тем
   программы

Количество
   часов

Дата
   изучения

Виды деятельности

Виды, формы контроля

Электронные (цифровые)
   образовательные ресурсы

всего

КР

ПР

Раздел 1. Натуральные числа. Действия с натуральными числами

1.1.

Десятичная система счисления.

1

0

0

Читать, записывать, сравнивать натуральные числа; предлагать и
  обсуждать способы упорядочивания чисел;

Устный опрос;
  Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/subject/12/5/

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7721/start/287636/

1.2.

Ряд натуральных чисел.

1

0

0

Читать; записывать; сравнивать натуральные числа; предлагать и
  обсуждать способы упорядочивания чисел
.Распознавать истинные и ложные высказывания о натуральных
  числах;
  приводить примеры и контр- примеры;
  строить высказывания и отрицания высказываний о свойствах натуральных чисел.;
  Конструировать математические предложения с помощью связок «и», «или»,
  «если…, то…».

Устный опрос;
  Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/subject/12/5

https://resh.edu.ru/subject/lesson/19/

1.3.

Натуральный ряд.

1

0

0

сравнивать натуральные числа; предлагать и обсуждать способы
  упорядочивания чисел

Устный опрос;
  Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/19/

1.4.

Число 0.

1

0

0

Исследовать свойства натурального ряда, чисел 0 и 1 при сложении
  и умножении;

Устный опрос;
  Письменный контроль;

https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/naturalnye-chisla-13442

1.5.

Натуральные числа на координатной прямой.

3

0

0

Изображать координатную прямую, отмечать числа точками на
  координатной прямой, находить координаты точки;

Устный опрос;
  Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/subject/12/5

https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/naturalnye-chisla-13442/opredeleniekoordinatnogo-lucha-13495

1.6.

Сравнение, округление натуральных чисел.

3

0

0

Читать, записывать, сравнивать натуральные числа; предлагать и
  обсуждать способы упорядочивания чисел;
  Использовать правило округления натуральных чисел;

Устный опрос;
  Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/subject/12/5/
https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/naturalnye-chisla-13442

1.14.

Степень с натуральным показателем.

2

0

0

Записывать произведение в виде степени;
  читать степени;
  использовать терминологию (основание;
  показатель);
  вычислять значения степеней.;

Устный опрос;
  Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7713/start/272325/

1.15.

Числовые выражения; порядок действий.

4

0

0

Выполнять прикидку и оценку значений числовых выражений,
  предлагать и применять приёмы проверки вычислений;

Устный опрос;
  Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7708/start/325182/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7708/conspect/325181

1.16.

Решение текстовых задач
  на все арифметические действия, на движение и покупки

6

1

0

Решать текстовые задачи арифметическим способом, использовать
  зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; цена, количество,
  стоимость и др.): анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать
  условие, извлекать необходимые данные, устанавливать зависимости между
  величинами, строить логическую цепочку рассуждений;
  Моделировать ход решения задачи с помощью рисунка, схемы, таблицы;
  Приводить, разбирать, оценивать различные решения, записи решений текстовых
  задач;
  Критически оценивать полученный результат, осуществлять самоконтроль,
  проверяя ответ на соответствие услвию, находить ошибки;
  Решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

Устный опрос;
  Письменный контроль;
  Контрольная работа;

https://www.yaklass.ru/p/matematika/5klass/naturalnyechisla13442/reshenie-tekstovykh-zadach-arifmeticheskim-sposobom-13747

Итого по разделу:

43

Раздел 2. Наглядная геометрия. Линии на плоскости

2.1.

Точка, прямая, отрезок, луч.

1

0

0

Распознавать на чертежах, рисунках, описывать, используя
  терминологию, и изображать с помощью чертёжных инструментов: точку, прямую,
  отрезок, луч, угол, ломаную, окружность;

Устный опрос;
  Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7741/start/312461/

2.2.

Ломаная.

1

0

0.25

Распознавать на чертежах, рисунках, описывать, используя
  терминологию, и изображать с помощью чертёжных инструментов ломаную;
  Вычислять длины ломаных;
  Распознавать;
  приводить примеры объектов реального мира ,имеющих форму изученных фигур;
  оценивать их линейные размеры.

Устный опрос;
  Письменный контроль;
  Практическая работа;

2.3.

Измерение длины отрезка, метрические единицы измерения
  длины.

1

0

0.25

Использовать линейку как инструмент для построения и измерения:
  измерять длину отрезка;
  строить отрезок заданной д л и н ы;
  откладывать циркулем равные отрезки. Вычислять длины отрезков.
Изображать конфигурации геометрических;
  фигур из отрезков их частей на нелинованной и клетчатой бумаге;
  предлагать, описывать и обсуждать способы, алгоритмы построения

Устный опрос;
  Письменный контроль;
  Практическая работа;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7740/conspect/234850/

2.4.

Окружность и круг.

1

0

0.25

Распознавать на чертежах, рисунках;
  описывать, используя терминологию;
  и изображать с помощью чертёжных инструментов окружность. Распознавать;
  приводить примеры объектов реального мира, имеющих форму изученных фигур;
  оценивать их линейные размеры;
  строить окружность заданного радиуса. Изображать конфигурации геометрических;
  фигур из окружностей, их частей на нелинованной и клетчатой бумаге;
  предлагать, описывать и обсуждать способы, алгоритмы построения.

Устный опрос;
  Письменный контроль;
  Практическая работа;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7736/conspect/312522/

2.5.

Практическая работа «Построение узора из окружностей».

1

0

0.5

Распознавать на чертежах, рисунках, описывать, используя
  терминологию, и изображать с помощью чертёжных инструментов: точку, прямую,
  отрезок, луч, угол, ломаную, окружность;
  Распознавать, приводить примеры объектов реального мира, имеющих форму
  изученных фигур, оценивать их линейные размеры;
  Изображать конфигурации геометрических фигур из отрезков, окружностей, их
  частей на нелинованной и клетчатой бумаге; предлагать, описывать и обсуждать
  способы, алгоритмы построения;

Устный опрос;
  Практическая работа;

2.6.

Угол.

1

0

0

Распознавать на чертежах, рисунках, описывать, используя
  терминологию и изображать с помощью чертёжных инструментов угол.
Распознавать, приводить примеры объектов реального мира, имеющих
  форму изученных фигур, оценивать их линейные размеры. Использовать транспортир
  как инструмент для построения и угла; строить угол

Устный опрос;
  Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7735/start/234882/

2.7.

Прямой, острый, тупой и развёрнутый углы.

2

0

0.25

Распознавать и изображать на нелинованной и клетчатой бумаге
  прямой острый, тупой
  развёрнутый углы; сравнивать углы.

Устный опрос;
  Письменный контроль;
  Практическая работа;

2.8.

Измерение углов.

2

0

1

Использовать транспортир как инструмент для построения и
  измерения величину угла; строить угол заданной величины;
  ;

Устный опрос;
  Письменный контроль;
  Практическая работа;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7735/start/234882/

2.9.

Практическая работа «Построение углов». Практическая работа
  «Построение углов»

2

1

0.5

Исследовать фигуры и конфигурации, используя цифровые ресурсы;
  Использовать транспортир как инструмент для построения и измерения величины
  угла; строить угол заданной величины

Утный опрос;
  Практическая работа;

Итого по разделу:

12

Раздел 3. Обыкновенные дроби

3.1.

Дробь.

2

0

0

Моделировать в графической, предметной форме, с помощью
  компьютера понятия и свойства, связанные с обыкновенной дробью;
  Читать и записывать, сравнивать обыкновенные дроби;
  предлагать, обосновывать и обсуждать способы упорядочивания дробей.
  Изображать обыкновенные дроби;
  точками на координатной прямой; использовать координатную прямую для
  сравнения дробей.

Устный опрос;
  Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7782/start/313719/

3.2.

Правильные и неправильные дроби.

2

0

0

Распознавать и приводить примеры правильных и неправильных
  дробей;

Устный опрос;
  Письменный контроль;

https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/obyknovennye-drobi-13744/pravilnye-i-nepravilnye-drobi-smeshannye-chisla-poniatie-zapis-i-chtenie-13674

3.3.

Основное свойство дроби.

5

0

0

Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство
  обыкновенной дроби; использовать основное свойство дроби для сокращения
  дробей и приведения дроби к новому знаменателю.

Устный опрос;
  Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7781/start/269488/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7778/start/313235/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7777/start/233116/

3.4.

Сравнение дробей.

4

0

0

Распознавать истинные и ложные высказывания о дробях, приводить
  примеры и контрпримеры, строить высказывания и отрицания высказываний;
  Сравнивать обыкновенные дроби;

Устный опрос;
  Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7776/start/233239/

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7775/start/313266/

3.5.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей.

5

1

0

Выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями;
  применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений;
  Выполнять прикидку и оценку результата вычислений; предлагать и применять
  приёмы проверки вычислений;
  Проводить исследования свойств дробей, опираясь на числовые эксперименты (в
  том числе с помощью компьютера);

Устный опрос;
  Письменный контроль;
  Контрольная работа;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7774/start/313297/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7773/start/272387/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7771/start/313328/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7783/start/313359/

3.6.

Смешанная дробь.

7

0

0

Представлять смешанную дробь в виде неправильной и выделять
  целую часть числа из неправильной дроби;

Устный опрос;
  Письменный контроль;

https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/obyknovennye-drobi-13744/pravilnye-i-nepravilnye-drobi-smeshannye-chisla-poniatie-zapis-i-chtenie-13674

3.7.

Умножение и деление обыкновенных дробей; взаимно-обратные дроби.

7

0

0

Выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями;
  применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений;
  Выполнять прикидку и оценку результата вычислений; предлагать и применять
  приёмы проверки вычислений;
  Проводить исследования свойств дробей, опираясь на числовые эксперименты (в
  том числе с помощью компьютера);

Устный опрос;
  Письменный контроль;
  Тестирование;

https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/obyknovennye-drobi-13744/umnozhenie-i-delenie-obyknovennoi-drobi-na-naturalnoe-chislo-13677

3.8.

Решение текстовых задач, со держащих дроби.

6

1

0

Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, и задачи на
  нахождение части целого и целого по его части; выявлять их сходства и
  различия;
  Моделировать ход решения задачи с помощью рисунка, схемы, таблицы;
  Приводить, разбирать, оценивать различные решения, записи решений текстовых
  задач;
  Критически оценивать полученный результат, осуществлять самоконтроль,
  проверяя ответ на соответствие условию, находить ошибки;
  Знакомиться с историей развития арифметики;

Устный опрос;
  Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/706/

3.9.

Основные за дачи на дроби.

6

0

0

Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, и задачи на
  нахождение части целого и целого по его части; выявлять их сходства и
  различия;
  Моделировать ход решения задачи с помощью рисунка, схемы, таблицы;
  Приводить, разбирать, оценивать различные решения, записи решений текстовых
  задач;
  Критически оценивать полученный результат, осуществлять самоконтроль,
  проверяя ответ на соответствие условию, находить ошибки;
  Знакомиться с историей развития арифметики;

;
  Устный опрос;
  Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7780/start/287889/

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7779/start/287920/

3.10.

Применение букв для записи математических выражений и
  предложений

4

1

0

Применять буквы для записи математических выражений и
  предложений;

Устный опрос;
  Письменный контроль;
  Контрольная работа;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7787/start/287982/

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1429/

Итого по разделу:

48

Раздел 4. Наглядная геометрия. Многоугольники

4.1.

Многоугольники.

1

0

0

Описывать, используя терминологию, изображать с помощью
  чертёжных инструментов и от руки, моделировать из бумаги многоугольники;
  Приводить примеры объектов реального мира, имеющих форму многоугольника,
  прямоугольника, квадрата, треугольника, оценивать их линейные размеры;
  Распознавать истинные и ложные высказывания о многоугольниках, приводить
  примеры и контрпримеры;

Устный опрос;
  Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7727/start/325306/

4.2.

Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат.

2

0

0.5

Строить на нелинованной и клетчатой бумаге квадрат и
  прямоугольник с заданными длинами сторон;
  Исследовать свойства прямоугольника, квадрата путём эксперимента, наблюдения,
  измерения, моделирования; сравнивать свойства квадрата и прямоугольника;
  Конструировать математические предложения с помощью связок «некоторый»,
  «любой»;

Устный опрос;
  Письменный контроль;
  Практическая работа;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7733/start/233518/

4.3.

Практическая работа «Построение прямоугольника с заданными
  сторонами на нелинованной бумаге».

1

0

0.5

Строить на нелинованной и клетчатой бумаге квадрат и
  прямоугольник с заданными длинами сторон;
  Исследовать свойства прямоугольника, квадрата путём эксперимента, наблюдения,
  измерения, моделирования; сравнивать свойства квадрата и прямоугольника;

Устный опрос;
  Письменный контроль;
  Практическая работа;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7727/main/325313/

4.4.

Треугольник.

1

0

0.25

Изображать остроугольные, прямоугольные и тупоугольные
  треугольники;

Устный опрос;
  Письменный контроль;
  Практическая работа;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7734/start/234913/
https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/geometricheskie-figury-13743/treugolnik-ploshchad-treugolnika-13425

4.5.

Площадь и периметр прямоугольника и многоугольников,
  составленных из прямоугольников, единицы измерения площади.

2

0

0.25

Исследовать зависимость площади квадрата от длины его стороны;
  Использовать свойства квадратной сетки для построения фигур; разбивать
  прямоугольник на квадраты, треугольники; составлять фигуры из квадратов и
  прямоугольников и находить их площадь, разбивать фигуры на прямоугольники и
  квадраты и находить их площадь;
  Выражать величину площади в различных единицах измерения метрической системы
  мер, понимать и использовать зависимости между метрическими единицами
  измерения площади;
  Знакомиться с примерами применения площади и периметра в практических
  ситуациях;

Устный опрос;
  Письменный контроль;
  Практическая работа;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7732/start/325583/

4.6.

Периметр много угольника.

3

1

0.5

Решать задачи из реальной жизни, предлагать и обсуждать
  различные способы решения задач;
  Вычислять периметр многоугольника

Устный опрос;
  Письменный контроль;
  Контрольная работа;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4270/start/162590/

Итого по разделу:

10

Раздел 5.Десятичные дроби

5.1.

Десятичная запись дробей.

3

0

0

Представлять десятичную дробь в виде обыкновенной, читать и записывать,
  сравнивать десятичные дроби, предлагать, обосновывать и обсуждать способы
  упорядочивания десятичных дробей;
  Распознавать истинные и ложные высказывания о дробях, приводить примеры и
  контрпримеры, строить высказывания и отрицания высказываний;

Устный опрос;
  Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/6903/start/235409/

5.2.

Сравнение десятичных дробей.

3

0

0

Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой;
  Распознавать истинные и ложные высказывания о дробях, приводить примеры и
  контрпримеры, строить высказывания и отрицания высказываний;
  Сравнивать десятичные дроби;

Устный опрос;
  Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/6902/start/236092/

5.3.

Действия с десятичными дробями.

12

1

0

Выполнять арифметические действия с десятичными дробями;
  выполнять прикидку и оценку результата вычислений;
  Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений;

Устный опрос;
  Письменный контроль;
  Практическая работа;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/6901/start/236060
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6900/start/306025/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6899/start/235967/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6898/start/308521/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6896/start/236236/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6895/start/237507/
https://www.uchportal.ru/video/vic/matematika_5_klass/desjatichnye_drobi

.5.4.

Округление десятичных дробей.

3

1

0.5

Применять правило округления десятичных дробей;

Устный опрос;
  Письменный контроль;
  Контрольная работа;
  Практическая работа;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/6907/start/315506/
https://interneturok.ru/lesson/matematika/5-klass/desjatichnye-drobi-slozhenie-i-vychitanie-desjatichnyh-drobej/okruglenie-chisel

5.5.

Решение текстовых задач, содержащих дроби.

9

1

0.5

Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, и на
  нахождение части целого и целого по его части; выявлять их сходства и
  различия;
  Моделировать ход решения задачи с помощью рисунка, схемы, таблицы. Приводить,
  разбирать, оценивать различные решения, записи решений текстовых задач;
  Оперировать дробными числами в реальных жизненных ситуациях;
  Критически оценивать полученный результат, осуществлять самоконтроль,
  проверяя ответ на соответствие условию, находить ошибки;

Устный опрос;
  Письменный контроль;
  Практическая работа;

https://foxford.ru/wiki/matematika/zadachi-na-rabotu

https://foxford.ru/wiki/matematika/zadachi-na-dvizhenie

https://foxford.ru/wiki/matematika/zadachi-na-dvizhenie-po-vode

5.6.

Основные за дачи на дроби.

8

1

0

Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, и на
  нахождение части целого и целого по его части; выявлять их сходства и
  различия;
  Моделировать ход решения задачи с помощью рисунка, схемы, таблицы. Приводить,
  разбирать, оценивать различные решения, записи решений текстовых задач;
  Оперировать дробными числами в реальных жизненных ситуациях;
  Критически оценивать полученный результат, осуществлять самоконтроль,
  проверяя ответ на соответствие условию, находить ошибки;
  Знакомиться с историей развития арифметики;

Устный опрос;
  Письменный контроль;
  Контрольная работа;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7780/start/287889/

Итого по разделу:

38

Раздел 6. Наглядная геометрия. Тела и фигуры в пространстве

6.1.

Многогранники.

1

0

0

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире
  прямоугольный параллелепипед, куб, многогранники, описывать, используя
  терминологию, оценивать линейные размеры;
  Приводить примеры объектов реального мира, имеющих форму многогранника,
  прямоугольного параллелепипеда, куба;
  Распознавать истинные и ложные высказывания о многогранниках, приводить
  примеры и контрпримеры, строить высказывания и отрицания высказываний;

Устный опрос;

https://videouroki.net/razrabotki/prostranstvennye-tela-mnogogranniki.html

6.2.

Изображение многогранников.

1

0

0

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире
  прямоугольный параллелепипед, куб, многогранники, описывать, используя
  терминологию, оценивать линейные размеры;

Устный опрос;
  Письменный контроль;

https://videouroki.net/razrabotki/prostranstvennye-tela-mnogogranniki.html

6.3.

Модели пространственных тел.

1

0

0

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире
  прямоугольный параллелепипед, куб, многогранники, описывать, используя
  терминологию, оценивать линейные размеры;
  Приводить примеры объектов реального мира, имеющих форму многогранника,
  прямоугольного параллелепипеда, куба;

Устный опрос;

https://videouroki.net/razrabotki/prostranstvennye-tela-mnogogranniki.html

6.4.

Прямоугольный параллелепипед, куб.

1

0

0

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире
  прямоугольный параллелепипед, куб, многогранники, описывать, используя
  терминологию, оценивать линейные размеры;
  Приводить примеры объектов реального мира, имеющих форму многогранника,
  прямоугольного параллелепипеда, куба;
  Изображать куб на клетчатой бумаге;
  Исследовать свойства куба, прямоугольного параллелепипеда, многогранников,
  используя модели;

Устный опрос;
  Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7731/start/325368/

6.5.

Развёртки куба и параллелепипеда.

1

0

0.25

Распознавать и изображать развёртки куба и параллелепипеда;

Устный опрос;
  Практическая работа;

https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/geometricheskie-tela-13832/priamougolnyi-parallelepiped-razvertka-13552

6.6..

Практическая работа «Развёртка куба».

1

0

0.5

Распознавать и изображать развёртки куба и параллелепипеда;
  Моделировать куб и параллелепипед из бумаги и прочих материалов, объяснять
  способ моделирования;

Устный опрос;
  Практическая работа;

https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/geometricheskie-tela-13832/priamougolnyi-parallelepiped-razvertka-13552

6.7.

Объём куба, прямоугольного параллелепипеда

3

1

0.5

Находить измерения, вычислять площадь поверхности; объём куба,
  прямоугольного параллелепипеда; исследовать зависимость объёма куба от длины
  его ребра, выдвигать и обосновывать гипотезу;
  Наблюдать и проводить аналогии между понятиями площади и объёма, периметра и
  площади поверхности;
  Распознавать истинные и ложные высказывания о многогранниках, приводить
  примеры и контрпримеры, строить высказывания и отрицания высказываний;
  Решать задачи из реальной жизни;

Устный опрос;
  Письменный контроль;
  Контрольная работа;
  Практическая работа;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7730/start/272360/

Итого по разделу:

9

Раздел 7. Повторение и обобщение

7.1.

Повторение основных понятий и методов курса 5 класса, обобщение
  знаний

10

1

0

Вычислять значения выражений, содержащих  натуральные числа,
  обыкновенные и десятичные дроби, выполнять преобразования чисел;
  Выбирать способ сравнения чисел, вычислений, применять свойства
  арифметических действий для рационализации вычислений;
  Осуществлять самоконтроль выполняемых действий и самопроверку результата
  вычислений;
  Решать задачи из реальной жизни, применять математические знания для решения
  задач из других учебных предметов;
  Решать задачи разными способами, сравнивать способы решения задачи, выбирать
  рациональный способ

Устный опрос;
  Письменный контроль;
  Контрольная работа;
  Тестирование;

https://foxford.ru/wiki/matematika/zadachi-na-rabotu

https://foxford.ru/wiki/matematika/zadachi-na-dvizhenie

https://foxford.ru/wiki/matematika/zadachi-na-dvizhenie-po-vode

Итого по разделу:

10

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

170

14

7.25

Скачано
с www.znanio.ru

file_name: Рабочая программа 5 класс ФГОС Мерзляк  (1).docx

alt: Содержание образование по математике в 5 классе определяет следующие задачи : • развить представления о натуральном числе, десятичной и обыкновенной дроби и роли вычислений в…

alt: Предметные результаты: 1) осознание значения математики в повседневной жизни человека; 2) представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её…

alt: Учащийся получит возможность: • познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10; • углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;…

alt: Умножение и деление натуральных чисел

alt: Прямоугольник. Квадрат. Треугольник

alt: ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ № п/п

alt: Утный опрос; Практическая работа;

alt: Вычислять периметр многоугольника

alt: Устный опрос; Письменный контроль;

intro:
Рабочая  программа
учебного предмета «Математика»
для  обучающихся 5  класса
на  2022 – 2023  учебный  год

Разработанная в соответствии с ФГОС ООО 3-го поколения

математика

group: Дисциплины