extracted_text:
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА "МАТЕМАТИКА 5-9"
Рабочая программа по
математике для обучающихся 5-9 классов разработана на основе Федерального
государственного образовательного стандарта основного общего образования с
учётом современных мировых требований, предъявляемых к математическому
образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение
ключевыми компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и
саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и
познавательного развития обучающихся. В рабочей программе учтены идеи и
положения Концепции развития математического образования в Российской
Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности
невозможно стать образованным современным человеком без базовой математической
подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения
смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное
образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в
том числе и математической.
Это обусловлено тем, что в
наши дни растёт число профессий, связанных с непосредственным применением
математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и
даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых
математика может стать значимым предметом, расширяется.
Практическая полезность
математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры
нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от простейших,
усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для
развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний
затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники,
восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической,
политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность.
Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты и составлять
алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами
геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде
таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать
вероятностный характер случайных событий.
Одновременно с расширением
сфер применения математики в современном обществе всё более важным становится
математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных навыках.
В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека
естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация,
анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия.
Объекты математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают
механизм логических построений, способствуют выработке умения формулировать,
обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление.
Ведущая роль принадлежит математике и в формировании алгоритмической компоненты
мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам,
совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач —
основой учебной деятельности на уроках математики — развиваются также
творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике даёт
возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и информативную речь,
умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические
средства для выражения суждений и наглядного их представления.
Необходимым компонентом общей
культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания
действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий от
методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения
математики для решения научных и прикладных задач. Таким образом,
математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры
человека.
Изучение математики также
способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества
математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи
симметрии.

ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
МАТЕМАТИКА 5-6:
Приоритетными целями обучения математике в
5-6 классах являются:
·
продолжение формирования основных математических понятий (число,
величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и
перспективность математического образования обучающихся;
·
развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся,
познавательной активности, исследовательских умений, интереса к изучению
математики;
·
подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию
взаимосвязи математики и окружающего мира;
·
формирование функциональной математической грамотности: умения
распознавать математические объекты в реальных жизненных ситуациях, применять
освоенные умения для решения практико-ориентированных задач, интерпретировать
полученные результаты и оценивать их на соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики
в 5-6 классах — арифметическая и геометрическая, которые развиваются
параллельно, каждая в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо
одна от другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе происходит
знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала
начинается со систематизации и развития знаний о натуральных числах, полученных
в начальной школе. При этом совершенствование вычислительной техники и
формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной
культуры, в частности с обучением простейшим приёмам прикидки и оценки
результатов вычислений.
Другой крупный блок в содержании
арифметической линии — это дроби. Начало изучения обыкновенных и десятичных
дробей отнесено к 5 классу. Это первый этап в освоении дробей, когда происходит
знакомство с основными идеями, понятиями темы. При этом рассмотрение
обыкновенных дробей в полном объёме предшествует изучению десятичных дробей,
что целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии, когда правила
действий с десятичными дробями можно обосновать уже известными алгоритмами
выполнения действий с обыкновенными дробями. Знакомство с десятичными дробями
расширит возможности для понимания обучающимися прикладного применения новой
записи при изучении других предметов и при практическом использовании. К 6
классу отнесён второй этап в изучении дробей, где происходит совершенствование
навыков сравнения и преобразования дробей, освоение новых вычислительных
алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе значений выражений,
содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление связей между ними,
рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале 6 класса происходит
знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и
отрицательных чисел является то, что они также могут рассматриваться в
несколько этапов. В 6 классе в начале изучения темы «Положительные и
отрицательные числа» выделяется подтема «Целые числа», в рамках которой
знакомство с отрицательными числами и действиями с положительными и
отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода. Это
позволяет на доступном уровне познакомить учащихся практически со всеми основными
понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при выполнении арифметических
действий.
При обучении решению текстовых задач в 5-6
классах используются арифметические приёмы решения. Текстовые задачи, решаемые
при отработке вычислительных навыков в 5-6 классах, рассматриваются задачи
следующих видов: задачи на движение, на части, на покупки, на работу и
производительность, на проценты, на отношения и пропорции. Кроме того,
обучающиеся знакомятся с приёмами решения задач перебором возможных вариантов,
учатся работать с информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.
В рабочей программе предусмотрено
формирование пропедевтических алгебраических представлений. Буква как символ
некоторого числа в зависимости от математического контекста вводится постепенно.
Буквенная символика широко используется прежде всего для записи общих
утверждений и предложений, формул, в частности для вычисления геометрических
величин, в качестве «заместителя» числа.
В курсе «Математики» 5-6 классов
представлена наглядная геометрия, направленная на развитие образного мышления,
пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап в
изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом уровне,
опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая роль отводится
практической деятельности, опыту, эксперименту, моделированию. Обучающиеся
знакомятся с геометрическими фигурами на плоскости и в пространстве, с их
простейшими конфигурациями, учатся изображать их на нелинованной и клетчатой
бумаге, рассматривают их простейшие свойства. В процессе изучения наглядной
геометрии знания, полученные обучающимися в начальной школе, систематизируются
и расширяются.

АЛГЕБРА:
Алгебра является одним из опорных курсов
основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин, как
естественнонаучного, так и гуманитарного циклов, её освоение необходимо для
продолжения образования и в повседневной жизни. Развитие у обучающихся научных
представлений о происхождении и сущности алгебраических абстракций, способе отражения
математической наукой явлений и процессов в природе и обществе, роли
математического моделирования в научном познании и в практике способствует
формированию научного мировоззрения и качеств мышления, необходимых для
адаптации в современном цифровом обществе. Изучение алгебры естественным
образом обеспечивает развитие умения наблюдать, сравнивать, находить
закономерности, требует критичности мышления, способности аргументировано
обосновывать свои действия и выводы, формулировать утверждения. Освоение курса
алгебры обеспечивает развитие логического мышления обучающихся: они используют
дедуктивные и индуктивные рассуждения, обобщение и конкретизацию,
абстрагирование и аналогию. Обучение алгебре предполагает значительный объём
самостоятельной деятельности обучающихся, поэтому самостоятельное решение задач
естественным образом является реализацией деятельностного принципа обучения.
В структуре программы учебного курса
«Алгебра» основной школы основное место занимают содержательно-методические
линии: «Числа и вычисления»; «Алгебраические выражения»; «Уравнения и
неравенства»; «Функции». Каждая из этих содержательно-методических линий
развивается на протяжении трёх лет изучения курса, естественным образом
переплетаясь и взаимодействуя с другими его линиями. В ходе изучения курса
обучающимся приходится логически рассуждать, использовать
теоретико-множественный язык. В связи с этим целесообразно включить в программу
некоторые основы логики, пронизывающие все основные разделы математического
образования и способствующие овладению обучающимися основ универсального
математического языка. Таким образом, можно утверждать, что содержательной и
структурной особенностью курса «Алгебра» является его интегрированный характер.
Содержание линии «Числа и вычисления»
служит основой для дальнейшего изучения математики, способствует развитию у
обучающихся логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами,
а также приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни.
Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и
иррациональными числами, формированием представлений о действительном числе.
Завершение освоения числовой линии отнесено к старшему звену общего
образования.
Содержание двух алгебраических линий — «Алгебраические
выражения» и «Уравнения и неравенства» способствует формированию у обучающихся
математического аппарата, необходимого для решения задач математики, смежных
предметов и практико-ориентированных задач. В основной школе учебный материал
группируется вокруг рациональных выражений. Алгебра демонстрирует значение
математики как языка для построения математических моделей, описания процессов
и явлений реального мира. В задачи обучения алгебре входят также дальнейшее
развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения
курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование
символьных форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения,
способностей к математическому творчеству.
Содержание функционально-графической линии
нацелено на получение школьниками знаний о функциях как важнейшей
математической модели для описания и исследования разно образных процессов и
явлений в природе и обществе. Изучение этого материала способствует развитию у
обучающихся умения использовать различные выразительные средства языка
математики — словесные, символические, графические, вносит
вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и
культуры.

ГЕОМЕТРИЯ:
Математику уже затем учить надо, что она
ум в порядок приводит», — писал великий русский ученый Михаил Васильевич
Ломоносов. И в этом состоит одна из двух целей обучения геометрии как составной
части математики в школе. Этой цели соответствует доказательная линия
преподавания геометрии. Следуя представленной рабочей программе, начиная с
седьмого класса на уроках геометрии обучающийся учится проводить доказательные
рассуждения, строить логические умозаключения, доказывать истинные утверждения
и строить контр примеры к ложным, проводить рассуждения от «противного»,
отличать свойства от признаков, формулировать обратные утверждения. Ученик,
овладевший искусством рассуждать, будет применять его и в окружающей жизни.
Как писал геометр и педагог Игорь
Федорович Шарыгин, «людьми, понимающими, что такое доказательство, трудно и
даже невозможно манипулировать». И в этом состоит важное воспитательное
значение изучения геометрии, присущее именно отечественной математической
школе. Вместе с тем авторы программы предостерегают учителя от излишнего
формализма, особенно в отношении начал и оснований геометрии. Французский
математик Жан Дьедонне по этому поводу высказался так: «Что касается деликатной
проблемы введения «аксиом», то мне кажется, что на первых порах нужно вообще
избегать произносить само это слово. С другой же стороны, не следует упускать
ни одной возможности давать примеры логических заключений, которые куда в
большей мере, чем идея аксиом, являются истинными и единственными двигателями
математического мышления».
Второй целью изучения геометрии является
использование её как инструмента при решении как математических, так и
практических задач, встречающихся в реальной жизни. Окончивший курс геометрии
школьник должен быть в состоянии определить геометрическую фигуру, описать
словами данный чертёж или рисунок, найти площадь земельного участка, рассчитать
необходимую длину оптоволоконного кабеля или требуемые размеры гаража для
автомобиля. Этому соответствует вторая, вычислительная линия в изучении
геометрии в школе. Данная практическая линия является не менее важной, чем
первая. Ещё Платон предписывал, чтобы «граждане Прекрасного города ни в коем
случае не оставляли геометрию, ведь немаловажно даже побочное её применение — в
военном деле да, впрочем, и во всех науках — для лучшего их усвоения: мы ведь
знаем, какая бесконечная разница существует между человеком причастным к
геометрии и непричастным». Для этого учителю рекомендуется подбирать задачи
практического характера для рассматриваемых тем, учить детей строить
математические модели реальных жизненных ситуаций, проводить вычисления и
оценивать адекватность полученного результата. Крайне важно подчёркивать связи
геометрии с другими предметами, мотивировать использовать определения
геометрических фигур и понятий, демонстрировать применение полученных умений в
физике и технике. Эти связи наиболее ярко видны в темах «Векторы»,
«Тригонометрические соотношения», «Метод координат» и «Теорема Пифагора».

 ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА
В современном цифровом мире вероятность и
статистика при обретают всё большую значимость, как с точки зрения практических
приложений, так и их роли в образовании, необходимом каждому человеку.
Возрастает число профессий, при овладении которыми требуется хорошая базовая
подготовка в области вероятности и статистики, такая подготовка важна для
продолжения образования и для успешной профессиональной карьеры. Каждый человек
постоянно принимает решения на основе имеющихся у него данных. А для
обоснованного принятия решения в условиях недостатка или избытка информации
необходимо, в том числе хорошо сформированное вероятностное и статистическое
мышление. Именно поэтому остро встала необходимость сформировать у обучающихся
функциональную грамотность, включающую в себя в качестве неотъемлемой
составляющей умение воспринимать и критически анализировать информацию,
представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих
реальных процессов и зависимостей, производить простейшие вероятностные
расчёты. Знакомство с основными принципами сбора, анализа и представления
данных из различных сфер жизни общества и государства приобщает обучающихся к
общественным интересам. Изучение основ комбинаторики развивает навыки
организации перебора и подсчёта числа вариантов, в том числе, в прикладных
задачах. Знакомство с основами теории графов создаёт математический фундамент
для формирования компетенций в области информатики и цифровых технологий.
Помимо этого, при изучении статистики и вероятности обогащаются представления
учащихся о современной картине мира и методах его исследования, формируется
понимание роли статистики как источника социально значимой информации и
закладываются основы вероятностного мышления.
В соответствии с данными целями в
структуре программы учебного курса «Вероятность и статистика» основной школы
выделены следующие содержательно-методические линии: «Представление данных
и описательная статистика»; «Вероятность»; «Элементы комбинаторики»; «Введение
в теорию графов».
Содержание линии «Представление данных и
описательная статистика» служит основой для формирования навыков работы с
информацией: от чтения и интерпретации информации, представленной в таблицах,
на диаграммах и графиках до сбора, представления и анализа данных с
использованием статистических характеристик средних и рассеивания. Работая с
данными, обучающиеся учатся считывать и интерпретировать данные, выдвигать,
аргументировать и критиковать простейшие гипотезы, размышлять над факторами,
вызывающими изменчивость, и оценивать их влияние на рассматриваемые величины и
процессы.
Интуитивное представление о случайной
изменчивости, исследование закономерностей и тенденций становится мотивирующей
основой для изучения теории вероятностей. Большое значение здесь имеют
практические задания, в частности опыты с классическими вероятностными
моделями.
Понятие вероятности вводится как мера
правдоподобия случайного события. При изучении курса обучающиеся знакомятся с
простейшими методами вычисления вероятностей в случайных экспериментах с
равновозможными элементарными исходами, вероятностными законами позволяющими
ставить и решать более сложные задачи. В курс входят начальные представления о
случайных величинах и их числовых характеристиках.
Также в рамках этого курса осуществляется
знакомство обучающихся с множествами и основными операциями над множествами,
рассматриваются примеры применения для решения задач, а также использования в
других математических курсах и учебных предметах.

МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно
учебному плану в 5 классе изучается интегрированный предмет «Математика»,
который включает арифметический материал и наглядную геометрию, а также
пропедевтические сведения из алгебры. Учебный план на изучение математики в 5
классе отводит не менее 5 учебных часов в неделю, в течение каждого года
обучения, всего не менее 340 учебных часов.
Согласно учебному плану в 7—9 классах
изучается учебный курс «Алгебра», который включает следующие основные разделы
содержания: «Числа и вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и
неравенства», «Функции».
Учебный план на изучение алгебры в 7—9
классах отводит не менее 3 учебных часов в неделю в течение каждого года
обучения, всего за три года обучения — не менее 306 учебных часов.
Согласно учебному плану в 7—9 классах
изучается учебный курс «Геометрия», который включает следующие основные разделы
содержания: «Геометрические фигуры и их свойства», «Измерение геометрических
величин», а также «Декартовы координаты на плоскости», «Векторы», «Движения
плоскости» и «Преобразования подобия».
Учебный план предусматривает изучение
геометрии на базовом уровне, исходя из не менее 68 учебных часов в учебном
году, всего за три года обучения — не менее 204 часов.
В 7—9 классах изучается курс «Вероятность
и статистика», в который входят разделы: «Представление данных и описательная
статистика»; «Вероятность»; «Элементы комбинаторики»; «Введение в теорию
графов».
На изучение данного курса отводит 1
учебный час в неделю в течение каждого года обучения, всего 102 учебных часа.

СОДЕРЖАНИЕ
УЧЕБНОГО КУРСА "МАТЕМАТИКА 5-9"

Математика 5 КЛАСС
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел.
Число 0. Изображение натуральных чисел точками на координатной (числовой)
прямой. Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример
непозиционной системы счисления. Десятичная система счисления. Сравнение
натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём. Способы сравнения.
Округление натуральных чисел. Сложение натуральных чисел; свойство нуля при
сложении. Вычитание как действие, обратное сложению. Умножение натуральных
чисел; свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное
умножению. Компоненты действий, связь между ними. Проверка результата
арифметического действия. Переместительное и сочетательное свойства (законы) сложения
и умножения, распределительное свойство (закон) умножения. Использование букв
для обозначения неизвестного компонента и записи свойств арифметических
действий. Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и
составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных
слагаемых. Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений; порядок
выполнения действий. Использование при вычислениях переместительного и
сочетательного свойств (законов) сложения и умножения, распределительного
свойства умножения.
Дроби
Представление о дроби как способе записи
части величины. Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная
дробь; представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и выделение
целой части числа из неправильной дроби. Изображение дробей точками на числовой
прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому
знаменателю. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление
дробей; взаимно-обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной.
Изображение десятичных дробей точками на числовой прямой. Сравнение десятичных
дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Округление десятичных
дробей.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим
способом. Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных
вариантов. Использование при решении задач таблиц и схем. Решение задач,
содержащих зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние;
цена, количество, стоимость. Единицы измерения: массы, объёма, цены;
расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины.
Решение основных задач на дроби. Представление данных в виде таблиц, столбчатых
диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на
плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник,
окружность, круг. Угол. Прямой, острый, тупой и развёрнутый углы. Длина
отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр многоугольника.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Наглядные представления о
фигурах на плоскости: многоугольник; прямоугольник, квадрат; треугольник, о
равенстве фигур. Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение
конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге.
Использование свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата. Площадь
прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, в том числе
фигур, изображённых на клетчатой бумаге. Единицы измерения площади. Наглядные
представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб,
многогранники. Изображение простейших многогранников. Развёртки куба и
параллелепипеда. Создание моделей многогранников (из бумаги, проволоки,
пластилина и др.). Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы
измерения объёма.
математика 6 КЛАСС
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными
натуральными числами. Числовые выражения, порядок действий, использование
скобок. Использование при вычислениях переместительного и сочетательного
свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения. Округление
натуральных чисел.  Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство
дроби, сокращение дробей. Сравнение и упорядочивание дробей. Решение задач на
нахождение части от целого и целого по его части. Дробное число как результат
деления. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность
представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и метрическая
система мер. Арифметические действия и числовые выражения с обыкновенными и
десятичными дробями. Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция.
Применение пропорций при решении задач. Понятие процента. Вычисление
процента от величины и величины по её проценту. Выражение процентов десятичными
дробями. Решение задач на проценты. Выражение отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные
числа
Положительные и отрицательные числа. Целые
числа. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение
чисел на координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел.
Арифметические действия с положительными и отрицательными
числами. Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на
плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной
плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических
выражений и предложений. Свойства арифметических действий. Буквенные выражения
и числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного
компонента. Формулы; формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата,
объёма параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим
способом. Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных
вариантов. Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины:
скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость; производительность,
время, объём работы. Единицы измерения: массы, стоимости; расстояния, времени,
скорости. Связь между единицами измерения каждой величины. Решение задач,
связанных с отношением, пропорциональностью величин, процентами; решение
основных задач на дроби и проценты. Оценка и прикидка, округление
результата. Составление буквенных выражений по условию задачи. Представление
данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые диаграммы: чтение и построение.
Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на
плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник,
четырёхугольник, треугольник, окружность, круг. Взаимное расположение двух
прямых на плоскости, параллельные прямые, перпендикулярные прямые. Измерение
расстояний: между двумя точками, от точки до прямой; длина маршрута на
квадратной сетке. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный; равнобедренный,
равносторонний. Четырёхугольник, примеры четырёхугольников. Прямоугольник,
квадрат: использование свойств сторон, углов, диагоналей. Изображение геометрических
фигур на нелинованной бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника,
транспортира. Построения на клетчатой бумаге. Периметр многоугольника.
Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Приближённое измерение
площади фигур, в том числе на квадратной сетке. Приближённое измерение длины
окружности, площади круга. Симметрия: центральная, осевая и зеркальная
симметрии. Построение симметричных фигур. Наглядные представления о
пространственных фигурах: параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус,
цилиндр, шар и сфера. Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток
многогранников, цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из
бумаги, проволоки, пластилина и др.). Понятие объёма; единицы измерения
объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.
алгебра 7 КЛАСС
Числа и вычисления
Рациональные числа.
Дроби обыкновенные и десятичные, переход
от одной формы записи дробей к другой. Понятие рационального числа, запись,
сравнение, упорядочивание рациональных чисел. Арифметические действия с
рациональными числами. Решение задач из реальной практики на части, на
дроби.
Степень с умножение многочленов. Формулы
сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности
квадратов. Разложение многочленов на множители.
Уравнения
Уравнение, корень уравнения, правила
преобразования уравнения, равносильность уравнений. Линейное уравнение с
одной переменной, число корней линейного уравнения, решение линейных уравнений.
Составление уравнений по условию задачи. Решение текстовых задач с помощью
уравнений. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Система
двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений способом
подстановки. Примеры решения текстовых задач с помощью систем уравнений.
Координаты и графики. Функции
натуральным показателем: определение,
преобразование выражений на основе определения, запись больших чисел. Проценты,
запись процентов в виде дроби и дроби в виде процентов. Три основные задачи на
проценты, решение задач из  реальной практики.
Применение признаков делимости, разложение
на множители натуральных чисел. Реальные зависимости, в том числе прямая и
обратная пропорциональности.
Алгебраические выражения
Переменные, числовое значение выражения с
переменной. Допустимые значения переменных. Представление зависимости между
величинами в виде формулы. Вычисления по формулам. Преобразование буквенных
выражений, тождественно равные выражения, правила преобразования сумм и
произведений, правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых.
Свойства степени с натуральным
показателем.
Одночлены и многочлены. Степень
многочлена. Сложение, вычитание,
Координата точки на прямой. Числовые
промежутки. Расстояние между двумя точками координатной прямой.
Прямоугольная система координат, оси Ox и Oy. Абсцисса и ордината
точки на координатной плоскости. Примеры графиков, заданных формулами. Чтение
графиков реальных зависимостей. Понятие функции. График функции. Свойства
функций. Линейная функция, её график. График функции y= IхI. Графическое
решение линейных уравнений и систем линейных уравнений.
алгебра 8 КЛАСС
Числа и вычисления
Квадратный корень из числа. Понятие об
иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел. Свойства
арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых
выражений и вычислениям. Действительные числа.
Алгебраические выражения
Квадратный трёхчлен; разложение
квадратного трёхчлена на множители.
Алгебраическая дробь. Основное
свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление
алгебраических дробей. Рациональные выражения и их преобразование.
Уравнения и неравенства
Квадратное уравнение, формула корней
квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным
и квадратным. Простейшие дробно-рациональные уравнения.
Графическая интерпретация уравнений с
двумя переменными и систем линейных уравнений с двумя переменными. Примеры
решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим
способом.
Числовые неравенства и их свойства.
Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства
с одной переменной. Системы линейных неравенств с одной переменной.
Функции
Понятие функции. Область определения и
множество значений функции. Способы задания функций.
График функции. Чтение свойств функции по
её графику. Примеры графиков функций, отражающих реальные процессы.
Функции, описывающие прямую и обратную
пропорциональные зависимости, их графики.
Функции y  =  x², y = x³, у=√х,
 y=  IхI.
Графическое решение уравнений и систем
уравнений.
алгебра 9 КЛАСС
Числа и вычисления
Рациональные числа, иррациональные числа,
конечные и бесконечные десятичные дроби. Множество действительных чисел;
действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Взаимно однозначное
соответствие между множеством действительных чисел и координатной прямой.
Сравнение действительных чисел,
арифметические действия с действительными числами.
Измерения, приближения, оценки.
Размеры объектов окружающего мира, длительность
процессов в окружающем мире.
Приближённое значение величины, точность
приближения. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.
Уравнения и неравенства
Уравнения с одной переменной.
Линейное уравнение. Решение уравнений,
сводящихся к линейным. Квадратное уравнение. Решение уравнений, сводящихся
к квадратным. Биквадратное уравнение. Примеры решения уравнений третьей и
четвёртой степеней разложением на множители. Решение дробно-рациональных
уравнений. Решение текстовых задач алгебраическим методом.
Системы уравнений.
Уравнение с двумя переменными и его
график. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение
систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое — второй степени.
Графическая интерпретация системы уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим
способом.
Неравенства
Числовые неравенства и их
свойства. Решение линейных неравенств с одной переменной. Решение систем
линейных неравенств с одной переменной. Квадратные неравенства. Графическая
интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя переменными.
Функции
Квадратичная
функция, её график и свойства. Парабола, координаты вершины параболы, ось
симметрии параболы.
Графики функций: y = kx,
 y = kx + b,
 y=k/x. У=√х, y=x³. y = I х I и их
свойства.
Числовые последовательности
Определение и способы задания числовых
последовательностей.
Понятие числовой последовательности.
Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го
члена.
Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Арифметическая и геометрическая
прогрессии.  Формулы n-го члена арифметической и геометрической
прогрессий, суммы первых n членов.
Изображение членов арифметической и
геометрической прогрессий точками на координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный
рост. Сложные проценты.

Геометрия 7 КЛАСС
Простейшие геометрические фигуры и
их свойства. Измерение геометрических величин.
  Простейшие
геометрические объекты точки прямые, лучи и углы, многоугольник, ломаная.
Смежные и вертикальные углы. Работа с простейшими чертежами. Измерение линейных
и угловых величин, вычисление отрезков и углов. Периметр и площадь фигур,
составленных из прямоугольников.
Треугольники
  Понятие о равных треугольниках и
первичные представления о равных (конгруэнтных) фигурах. Три признака равенства
треугольников.     Признаки равенства
прямоугольных треугольников. Свойство медианы прямоугольного треугольника. Равнобедренные
и равносторонние треугольники. Признаки и свойства равнобедренного
треугольника.
Против большей стороны треугольника лежит
больший угол. Простейшие неравенства в геометрии. Неравенство треугольника.
Неравенство ломаной. Прямоугольный
треугольник с углом в 30°.
Первые понятия о доказательствах в
геометрии
Параллельные прямые, их свойства.
Параллельные прямые, сумма углов треугольника
  Пятый
постулат Евклида. Накрест лежащие, соответственные и односторонние углы
(образованные при пересечении параллельных прямых секущей). Признак
параллельности прямых через равенство расстояний от точек одной прямой до второй
прямой. Сумма углов треугольника и многоугольника. Внешние углы треугольника.
Окружность, хорды и диаметры, их свойства.
Касательная
к окружности. Окружность, вписанная в угол. Понятие о ГМТ, применение в
задачах. Биссектриса и серединный перпендикуляр как геометрические места точек.
Окружность, описанная около треугольника. Вписанная в треугольник окружность. Простейшие
задачи на построение.
Повторение
и обобщение знаний.
Повторение и обобщение основных понятий
 и  методов  курса 7 класса.
ГЕОМЕТРИЯ 8 КЛАСС
Четырёхугольники
Параллелограмм, его признаки и свойства. Частные
случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки
и свойства. Трапеция. Равнобокая
и прямоугольная трапеции. Удвоение
медианы. Центральная симметрия
Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках, подобные
треугольники
Теорема Фалеса и теорема о
пропорциональных отрезках. Средняя линия треугольника. Трапеция, её средняя
линия. Пропорциональные отрезки, построение четвёртого пропорционального отрезка.
Свойства центра масс в треугольнике. Подобные треугольники. Три признака
подобия треугольников. Практическое применение
Площадь.
Нахождение площадей треугольников и многоугольных фигур. Площади подобных
фигур
Понятие об общей теории площади. Формулы
для площади треугольника, параллелограмма.
Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой. Вычисление
площадей сложных фигур через разбиение на части и достроение. Площади фигур на
клетчатой бумаге. Площади подобных фигур. Вычисление площадей. Задачи с
практическим содержанием. Решение задач с помощью метода вспомогательной
площади.
Теорема Пифагора и начала тригонометрии
Теорема Пифагора, её доказательство и
применение. Обратная теорема Пифагора. Определение тригонометрических функций
острого угла, тригонометрические соотношения в прямо угольном треугольнике. Основное
тригонометрическое тождество. Соотношения между сторонами в прямоугольных
треугольниках с углами в 45° и 45°; 30° и 60°
Углы в окружности. Вписанные и
описанные четырехугольники. Касательные к окружности.
Вписанные и центральные углы, угол между
касательной и хордой. Углы между хордами и секущими. Вписанные и описанные
четырёхугольники, их признаки и свойства. Применение этих свойств при
решении геометрических задач. Взаимное расположение двух окружностей. Касание
окружностей.
Повторение, обобщение знаний.
Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8
классов, обобщение знаний.
ГЕОМЕТРИЯ 9 КЛАСС
Тригонометрия.
Теоремы косинусов и синусов. Решение треугольников.
Определение тригонометрических функций
углов от 0° до 180°. Косинус и синус прямого и тупого угла. Теорема
косинусов. (Обобщённая) теорема синусов (с радиусом описанной окружности). Нахождение
длин сторон и величин углов треугольников. Формула площади треугольника через
две стороны и угол между ними. Формула площади четырёхугольника через его
диагонали и угол между ними. Практическое применение доказанных теорем.
Преобразование подобия.
Метрические соотношения в окружности
Понятие о преобразовании подобия. Соответственные
элементы подобных фигур. Теорема о произведении отрезков хорд, теорема о
произведении отрезков секущих, теорема о квадрате касательной. Применение
в решении геометрических задач.
Векторы.
Определение векторов, сложение и
разность векторов, умножение вектора на число. Физический и геометрический
смысл векторов. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты
вектора. Скалярное произведение векторов, его применение для нахождения длин и
углов. Решение задач с помощью векторов. Применение векторов для решения задач
кинематики и механики.
Декартовы координаты на плоскости
Декартовы координаты точек на плоскости.
Уравнение прямой. Угловой коэффициент, тангенс угла наклона, параллельные и
перпендикулярные прямые. Уравнение окружности.  Нахождение координат точек пересечения окружности и
прямой. Метод координат при решении геометрических задач. Использование метода
координат в практических задачах.
Правильные многоугольники.
Длина окружности и площадь круга. Вычисление площадей
Правильные многоугольники, вычисление их
элементов. Число p и длина
окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла. Площадь круга и его
элементов (сектора и сегмента).
Движение плоскости
Вычисление площадей фигур
включающих элементы круга. Понятие о движении плоскости. Параллельный перенос,
поворот и симметрия. Оси и центры симметрии. Простейшие применения в
решении задач.
Повторение, обобщение, систематизация знаний
Повторение основных понятий
и методов курсов 7—9 классов, обобщение и систематизация знаний. Простейшие
геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин. Треугольники.
Параллельные и перпендикулярные прямые. Окружность и круг. Геометрические
построения. Углы в окружности. Вписанные и описанные окружности многоугольников.
Прямая и окружность. Четырёхугольники. Вписанные и описанные четырехугольники. Теорема
Пифагора и начала тригонометрии. Решение общих треугольников. Правильные
многоугольники. Преобразования плоскости. Движения. Подобие. Симметрия. Векторы
на плоскости. Декартовы координаты на плоскости. Площадь. Вычисление площадей.
Площади подобных фигур.
Вероятность и статистика 7 КЛАСС
Представление данных
Представление данных в таблицах. Практические
вычисления по табличным данным. Извлечение и интерпретация табличных данных. Практическая
работа «Таблицы». Графическое представление данных в виде круговых, столбиковых
(столбчатых) диаграмм. Чтение и построение диаграмм. Примеры демографических
диаграмм. Практическая работа «Диаграммы».
Описательная статистика
Числовые наборы. Среднее арифметическое.
Медиана числового набора. Устойчивость медианы. Практическая работа «Средние
значения». Наибольшее и наименьшее значения числового набора. Размах.
Случайная изменчивость
Случайная изменчивость (примеры). Частота
значений в массиве данных. Группировка. Гистограммы. Практическая работа
«Случайная изменчивость».
Введение
в теорию графов
Граф, вершина, ребро. Представление
задачи с помощью графа. Степень (валентность) вершины. Число рёбер и суммарная степень
вершин. Цепь и цикл. Путь в графе. Представление о связности графа. Обход графа
(эйлеров путь). Представление об ориентированных графах.
Вероятность и частота случайного события
Случайный опыт и случайное событие. Вероятность
и частота события. Роль маловероятных и практически достоверных
событий в природе и в обществе. Монета и игральная кость в теории вероятностей.
Практическая работа «Частота выпадения орла».
Обобщение,
контроль
Представление данных. Описательная
статистика. Вероятность случайного события.

Вероятность и статистика 8 КЛАСС
Повторение курса 7 класса
Представление данных. Описательная
статистика. Случайная изменчивость. Средние числового набора. Случайные
события. Вероятности и частоты. Классические модели теории вероятностей: монета
и игральная кость.
Описательная
статистика. Рассеивание данных.
Отклонения.
Дисперсия числового набора. Стандартное отклонение числового набора. Диаграммы
рассеивания.
 Множества
Множество, подмножество. Операции над
множествами: объединение, пересечение, дополнение. Свойства операций над
множествами: переместительное, сочетательное, распределительное, включения. Графическое
представление множеств.
Вероятность случайного события
Элементарные события. Случайные события.
Благоприятствующие элементарные события. Вероятности событий. Опыты с
равновозможными элементарными событиями. Случайный выбор. Практическая работа
«Опыты с равновозможными элементарными событиями»
Введение в теорию графов
Дерево. Свойства дерева: единственность пути, существование
висячей вершины, связь между числом вершин и числом рёбер. Правило умножения.
Случайные события
Противоположное событие. Диаграмма
Эйлера. Объединение и пересечение событий. Несовместные события. Формула
сложения вероятностей. Правило умножения вероятностей. Условная вероятность. Независимые
события. Представление случайного эксперимента в виде дерева.
Обобщение, контроль
Представление данных. Описательная
статистика. Графы. Вероятность случайного события. Элементы комбинаторики.
Вероятность и статистика 9 КЛАСС
Повторение
курса 8 класса
Представление данных. Описательная
 статистика. Операции над событиями.
Независимость событий.
Элементы комбинаторики
Комбинаторное правило умножения. Перестановки.
Факториал. Сочетания и число сочетаний. Треугольник Паскаля. Практическая
работа «Вычисление вероятностей с использованием комбинаторных функций
электронных таблиц». Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из
фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги окружности.
Испытания Бернулли
Испытание. Успех и неудача. Серия
испытаний до первого успеха. Испытания Бернулли. Вероятности событий в серии
испытаний Бернулли. Практическая работа «Испытания Бернулли»
Случайная величина
Случайная величина и распределение
вероятностей. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины. Примеры
математического ожидания как теоретического среднего значения величины. Понятие
о законе больших чисел. Измерение вероятностей с помощью частот. Применение
закона больших чисел. Представление данных. Описательная статистика. Вероятность
случайного события. Случайные величины и распределения. Элементы комбинаторики.

ПЛАНИРУЕМЫЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы
учебного предмета «Математика» характеризуются:
Патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и
настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям
российских математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное
воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей
гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах
функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества
(выборы, опросы и пр.);
готовностью к обсуждению этических
проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием
важности морально-этических принципов в деятельности учёного.
Трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении
практических задач математической направленности, осознанием важности
математического образования на протяжении всей жизни для успешной
профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным
выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов
с учётом личных интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и
эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
умению видеть математические закономерности в искусстве.
Ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную
систему научных представлений об основных закономерностях развития человека,
природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации;
овладением языком математики и математической культурой как средством познания
мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.
Физическое воспитание, формирование
культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять математические
знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое
питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на
ошибку и такого же права другого человека.
Экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических
знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования
поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения.
Личностные результаты, обеспечивающие
адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости,
повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том
числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний,
в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том
числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую
ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер,
корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски
и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного
предмета «Математика»  характеризуются овладением универсальными познавательными действиями,
универсальными коммуникативными действиями и
универсальными регулятивными действиями.
1) Универсальные познавательные действия
обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение
методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских
операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
·
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями;
·
формулировать определения понятий; устанавливать существенный
признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
·
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные
и отрицательные, единичные, частные и общие;
·
условные; выявлять математические закономерности, взаимосвязи и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях;
·
предлагать критерии для выявления закономерностей и
противоречий;
·
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
·
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических
фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
·
обосновывать собственные рассуждения; выбирать способ решения
учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее
подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
·
использовать вопросы как исследовательский инструмент
познания;
·
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
·
аргументировать свою позицию, мнение;
·
проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
·
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого
наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов,
выводов и обобщений; прогнозировать возможное развитие процесса, а также
выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
·
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
·
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
·
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые
задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
·
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
   2)
Универсальные коммуникативные действия обеспечивают      сформированность
социальных навыков обучающихся.
Общение:
·
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и
целями общения;
·
ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и
письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать
полученный результат; в ходе обсуждения задавать вопросы по существу
обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на
поиск решения;
·
сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога,
обнаруживать различие и сходство позиций;
·
в корректной форме формулировать разногласия, свои
возражения;
·
представлять результаты решения задачи, эксперимента,
исследования, проекта;
·
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач
презентации и особенностей аудитории.
Сотрудничество:
·
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
·
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и
результат работы;
·
обобщать мнения нескольких людей; участвовать в групповых формах
работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);
·
выполнять свою часть работы и координировать свои действия с
другими членами команды;
·
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
3)  Универсальные регулятивные действия
обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
·
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных
возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой
информации.
Самоконтроль:
·
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
·
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных
ошибок, выявленных трудностей;
·
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку,
давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Математика 5 КЛАСС
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины,
связанные с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные
числа, сравнивать в простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной
(числовой) прямой с соответствующим ей числом и изображать натуральные числа
точками на координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с
натуральными числами, с обыкновенными дробями в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата
вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим
способом и с помощью организованного конечного перебора всех возможных
вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости,
связывающие величины: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы,
таблицы, обозначения при решении задач.
Пользоваться основными единицами
измерения: цены, массы; расстояния, времени, скорости; выражать одни единицы
вели- чины через другие.
Извлекать, анализировать, оценивать
информацию, представленную в таблице, на столбчатой диаграмме, интерпретировать
представленные данные, использовать данные при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями:
точка, прямая, отрезок, луч, угол, многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего
мира, имеющих форму изученных геометрических фигур.
Использовать терминологию, связанную с
углами: вершина сторона; с многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ;
с окружностью: радиус, диаметр, центр.
Изображать изученные геометрические фигуры
на нелинованной и клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки.
Находить длины отрезков непосредственным
измерением с помощью линейки, строить отрезки заданной длины; строить
окружность заданного радиуса.
Использовать свойства сторон и углов
прямоугольника, квадрата для их построения, вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата,
прямоугольника, фигур, составленных из прямоугольников, в том числе фигур,
изображённых на клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими
единицами измерения длины, площади; выражать одни единицы величины через
другие.
Распознавать параллелепипед, куб,
использовать терминологию: вершина, ребро грань, измерения; находить измерения
параллелепипеда, куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по
заданным измерениям, пользоваться единицами измерения объёма.
Решать несложные задачи на измерение
геометрических величин в практических ситуациях.
математика 6 КЛАСС
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с
различными видами чисел и способами их записи, переходить (если это возможно)
от одной формы записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа,
обыкновенные и десятичные дроби, сравнивать числа одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные
приёмы, арифметические действия с натуральными и целыми числами, обыкновенными
и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений,
выполнять прикидку и оценку результата вычислений; выполнять преобразования
числовых выражений на основе свойств арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с
соответствующим ей числом и изображать числа точками на координатной прямой,
находить модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе
координат с координатами этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби,
находить приближения чисел.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные
с записью степени числа, находить квадрат и куб числа, вычислять значения
числовых выражений, содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости,
раскладывать натуральные числа на простые множители.
Пользоваться масштабом, составлять
пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел
при записи математических выражений, составлять буквенные выражения и формулы,
находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и
преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи
арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением,
пропорциональностью величин, процентами; решать три основные задачи на дроби и
проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости,
связывающие величины: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость;
производительность, время, объёма работы, используя арифметические действия,
оценку, прикидку; пользоваться единицами измерения соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию
задачи.
Извлекать информацию, представленную в
таблицах, на линейной, столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать
представленные данные; использовать данные при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц,
линейной и столбчатой диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего
мира, имеющих форму изученных геометрических плоских и пространственных фигур,
примеры равных и симметричных фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки,
транспортира на нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские
геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры.
Пользоваться геометрическими понятиями:
равенство фигур, симметрия; использовать терминологию, связанную с симметрией:
ось симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с
помощью транспортира, строить углы заданной величины, пользоваться при решении
задач градусной мерой углов; распознавать на чертежах острый, прямой,
развёрнутый и тупой углы.
Вычислять длину ломаной, периметр
многоугольника, пользоваться единицами измерения длины, выражать одни единицы
измерения длины через другие.
Находить, используя чертёжные инструменты,
расстояния: между двумя точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной
сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из
прямоугольников, использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры,
достраивание до прямоугольника; пользоваться основными единицами измерения
площади; выражать одни единицы измерения площади через другие.
Распознавать на моделях и изображениях
пирамиду, конус, цилиндр, использовать терминологию: вершина, ребро, грань,
основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге
прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного
параллелепипеда, куба, пользоваться основными единицами измерения объёма;
выражать одни единицы измерения объёма через другие.
Решать несложные задачи на нахождение
геометрических величин в практических ситуациях.

АЛГЕБРА 7 КЛАСС
Числа и вычисления
Находить значения числовых выражений;
применять разнообразные способы и приёмы вычисления значений дробных выражений,
содержащих обыкновенные и десятичные дроби.
Переходить от одной формы записи чисел к
другой (преобразовывать десятичную дробь в обыкновенную, обыкновенную в
десятичную, в частности в бесконечную десятичную дробь).
Сравнивать и упорядочивать рациональные
числа.
Округлять числа.
Выполнять прикидку и оценку результата
вычислений, оценку значений числовых выражений.
Выполнять действия со степенями с
натуральными показателями.
Применять признаки делимости, разложение
на множители натуральных чисел.
Решать практико-ориентированные задачи,
связанные с отношением величин, пропорциональностью величин, процентами;
интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных со
свойствами рассматриваемых объектов.
Алгебраические выражения
Использовать алгебраическую терминологию и
символику, применять её в процессе освоения учебного материала.
Находить значения буквенных выражений при
заданных значениях переменных.
Выполнять преобразования целого выражения
в многочлен приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок.
Выполнять умножение одночлена на многочлен
и многочлена на многочлен, применять формулы квадрата суммы и квадрата
разности.
Осуществлять разложение многочленов на
множители с помощью вынесения за скобки общего множителя, группировки
слагаемых, применения формул сокращённого умножения.
Применять преобразования многочленов для
решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики.
Использовать свойства степеней с
натуральными показателями для преобразования выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные уравнения с одной
переменной, применяя правила перехода от исходного уравнения к равносильному
ему. Проверять, является ли число корнем уравнения.
Применять графические методы при решении
линейных уравнений и их систем.
Подбирать примеры пар чисел, являющихся
решением линейного уравнения с двумя переменными.
Строить в координатной плоскости график
линейного уравнения с двумя переменными; пользуясь графиком, приводить примеры
решения уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с
двумя переменными, в том числе графически.
Составлять и решать линейное уравнение или
систему линейных уравнений по условию задачи, интерпретировать в соответствии с
контекстом задачи полученный результат.
Координаты и графики. Функции
Изображать на координатной прямой точки,
соответствующие заданным координатам, лучи, отрезки, интервалы; за писывать
числовые промежутки на алгебраическом языке.
Отмечать в координатной плоскости точки по
заданным ко ординатам; строить графики линейных функций. Строить график
функции y = I х I.
Описывать с помощью функций известные
зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; цена, количество,
стоимость; производительность, время, объём работы.
Находить значение функции по значению её
аргумента.
Понимать графический способ представления
и анализа информации; извлекать и интерпретировать информацию из графиков
реальных процессов и зависимостей.
аЛГЕБРА 8 КЛАСС
Числа и вычисления
Применять понятие арифметического квадратного
корня; находить квадратные корни, используя при необходимости калькулятор;
выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни, используя
свойства корней.
Использовать записи больших и малых чисел
с помощью десятичных дробей и степеней числа 10.
Алгебраические выражения
Применять понятие степени с целым
показателем,  выполнять преобразования выражений, содержащих степени с
целым показателем.
Выполнять тождественные преобразования
рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и
алгебраическими дробями.
Раскладывать квадратный трёхчлен на
множители.
Применять преобразования выражений для
решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики.
Уравнения и  неравенства
Решать линейные, квадратные уравнения и
рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух уравнений с двумя
переменными.
Проводить простейшие исследования
уравнений и систем уравнений, в том числе с применением графических
представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или система уравнений решения,
если имеет, то сколько, и пр.).
Переходить от словесной формулировки
задачи к её алгебраической модели с помощью составления уравнения или системы
уравнений, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный
результат.
Применять свойства числовых неравенств для
сравнения, оценки; решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
давать графическую иллюстрацию множества решений неравенства, системы
неравенств.
Функции
Понимать и использовать функциональные понятия
и язык (термины, символические обозначения); определять значение функции по
значению аргумента; определять свойства функции по её графику.
Строить графики элементарных функций
вида y = k/x , y = x², y=
 x³,  у=√х, y= IхI;  описывать  свойства
 числовой  функции по её графику.
АЛГЕБРА 9 КЛАСС
Числа и вычисления
Сравнивать и упорядочивать рациональные и
иррациональные числа.
Выполнять арифметические действия с
рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы, выполнять вычисления
с иррациональными числами.
Находить значения степеней с целыми
показателями и корней; вычислять значения числовых выражений.
Округлять действительные числа, выполнять
прикидку результата вычислений, оценку числовых выражений.
Уравнения и  неравенства
Решать линейные и квадратные уравнения,
уравнения, сводящиеся к ним, простейшие дробно-рациональные уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с
двумя переменными и системы двух уравнений, в которых одно уравнение не
является линейным.
Решать текстовые задачи алгебраическим
способом с помощью составления уравнения или системы двух уравнений с двумя
переменными.
Проводить простейшие исследования
уравнений и систем уравнений, в том числе с применением графических
представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или система уравнений решения,
если имеет, то сколько, и пр.).
Решать линейные неравенства, квадратные
неравенства; изображать решение неравенств на числовой прямой, записывать
решение с помощью символов.
Решать системы линейных неравенств,
системы неравенств, включающие квадратное неравенство; изображать решение
системы неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью символов.
Использовать неравенства при решении
различных задач.
Функции
Распознавать функции изученных видов.
Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков функций
вида: y = kx, y = kx + b, y = k/х,
y=a x² + b x + c c, y = x³, у=√х, y =
I х I в зависимости от значений коэффициентов;описывать свойства
функций.
Строить и изображать схематически графики
квадратичных
функций, описывать свойства квадратичных
функций по их графикам.
Распознавать квадратичную функцию по
формуле, приводить примеры квадратичных функций из реальной жизни, физики,
геометрии.
Арифметическая и геометрическая
прогрессии
Распознавать арифметическую и
геометрическую прогрессии при разных способах задания.
Выполнять вычисления с использованием
формул n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы
первых n членов.
Изображать члены последовательности
точками на координатной плоскости.
Решать задачи, связанные с числовыми
последовательностями, в том числе задачи из реальной жизни (с использованием
калькулятора, цифровых технологий).
геометрия 7 КЛАСС
Простейшие геометрические фигуры и их
свойства. Измерение геометрических величин.

Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их взаимное
расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию
задачи.

Измерять линейные и угловые величины. Решать задачи на вычисление длин отрезков
и величин углов.
  Делать грубую оценку линейных и угловых величин предметов в
реальной жизни, размеров природных объектов. Различать размеры этих объектов по
порядку величины.
   Строить чертежи к геометрическим задачам.

Треугольники
  Пользоваться
признаками равенства треугольников, использовать
признаки
и свойства равнобедренных треугольников при решении задач.

Проводить логические рассуждения с использованием геометрических теорем.

Пользоваться признаками равенства прямоугольных треугольников, свойством
медианы, проведённой к гипотенузе прямоугольного треугольника, в решении
геометрических задач.
Параллельные
прямые, сумма углов треугольника

Определять параллельность прямых с помощью углов, которые образует с ними
секущая. Определять параллельность прямых с помощью равенства расстояний от
точек одной прямой до точек другой прямой.

Решать задачи на клетчатой бумаге.

Проводить вычисления и находить числовые и буквенные значения углов в
геометрических задачах с использованием суммы углов треугольников и многоугольников,
свойств углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.
Решать практические задачи на нахождение углов.

Владеть понятием геометрического места точек. Уметь определять биссектрису угла
и серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек.
Окружность,
хорда и диаметр, их свойства

Формулировать определения окружности и круга, хорды и диаметра окружности,
пользоваться их свойствами. Уметь применять эти свойства при решении задач.

Владеть понятием описанной около треугольника окружности, уметь находить её
центр. Пользоваться фактами о том, что биссектрисы углов треугольника
пересекаются в одной точке, и о том, что серединные перпендикуляры к сторонам
треугольника пересекаются в одной точке.

Владеть понятием касательной к окружности, пользоваться теоремой о
перпендикулярности касательной и радиуса, про ведённого к точке касания.

Пользоваться простейшими геометрическими неравенства ми, понимать их
практический смысл.
  Проводить основные геометрические построения с помощью циркуля и
линейки.
геометрия 8 КЛАСС
Четырехугольники
  Распознавать основные виды
четырёхугольников, их элементы, пользоваться их свойствами при решении
геометрических задач.
  Применять свойства точки пересечения
медиан треугольника (центра масс) в решении задач.
  Владеть понятием средней линии
треугольника и трапеции, применять их свойства при решении геометрических
задач.

Теорема
Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках, подобные треугольники.

  Пользоваться теоремой Фалеса и
теоремой о пропорциональных отрезках, применять их для решения практических
задач.
  Применять признаки подобия треугольников
в решении геометрических задач.

Площадь.
Нахождение площадей треугольников и многоугольных фигур. Площади подобных
фигур. Теорема Пифагора и начало тригонометрии.

  Пользоваться теоремой Пифагора для
решения геометрических и практических задач.
  Строить математическую модель в
практических задачах, самостоятельно делать чертёж и на ходить соответствующие
длины.
  Владеть понятиями синуса, косинуса и
тангенса острого угла прямоугольного треугольника.
  Пользоваться этими понятия ми для
решения практических задач.
  Вычислять (различными способами) площадь
треугольника и площади многоугольных фигур (пользуясь, где необходимо, калькулятором).
  Применять полученные умения в
практических задачах.

Углы в окружности. Вписанные и описанные четырехугольники. Касательная к
окружности.
  Владеть понятиями вписанного и
центрального угла, использовать теоремы о вписанных углах, углах между хордами
(секущими) и угле между касательной и хордой при решении геометрических задач.
  Владеть понятием описанного
четырёхугольника, применять свойства описанного четырёхугольника при решении
задач.
  Применять полученные знания на практике
— строить математические модели для задач реальной жизни и проводить
соответствующие вычисления с применением подобия и тригонометрии (пользуясь,
где необходимо, калькулятором).
геометрия 9 КЛАСС
Тригонометрия. Теоремы косинусов и синусов. Решение треугольников.
  Знать тригонометрические функции острых
углов, находить с их помощью различные элементы прямоугольного треугольника
(«решение прямоугольных треугольников»). Находить (с помощью калькулятора)
длины и углы для нетабличных значений.
  Пользоваться формулами приведения и
основным тригонометрическим тождеством для нахождения соотношений между
тригонометрическими величинами.
  Использовать теоремы синусов и косинусов
для нахождения различных элементов треугольника («решение треугольников»),
применять их при решении геометрических задач.

Преобразование подобия.
Метрические соотношения в окружности.
  Владеть понятиями преобразования
подобия, соответственных элементов подобных фигур.
  Пользоваться свойствами подобия
произвольных фигур, уметь вычислять длины и находить углы у подобных фигур.
Применять свойства подобия в практических задачах.
  Уметь приводить примеры подобных фигур в
окружающем мире.
  Пользоваться теоремами о произведении
отрезков хорд, о произведении отрезков секущих, о квадрате касательной.

  Векторы. Декартовы координаты в плоскости. Правильные многоугольники.
Длина окружности и площадь круга. Вычисление площадей. Движение плоскости.

Пользоваться векторами, понимать их геометрический и физический смысл,
применять их в решении геометрических и физических задач.

Применять скалярное произведение векторов для нахождения длин и углов.

Пользоваться методом координат на плоскости, применять его в решении
геометрических и практических задач.

Владеть понятиями правильного многоугольника, длины окружности, длины дуги
окружности и радианной меры угла, уметь вычислять площадь круга и его
частей.

Применять полученные умения в практических задачах.
Находить оси (или центры) симметрии фигур,
применять движения плоскости в простейших случаях.
  Применять полученные знания на практике
— строить математические модели для задач реальной жизни и проводить
соответствующие вычисления с применением подобия и тригонометрических функций
(пользуясь, где необходимо, калькулятором).

Вероятность и статистика 7 КЛАСС
Представление данных. Описательная статистика.
Читать
информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;
Представлять
данные в виде таблиц, строить диаграммы (столбиковые (столбчатые) и круговые)
по массивам значений.
Случайная изменчивость. Введение
в теорию графов. Вероятность и частота случайного события.

Описывать и интерпретировать реальные числовые данные, представленные в
таблицах, на диаграммах, графиках.

Использовать для описания данных статистические характеристики: среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах.

Иметь представление о видах графов, о решать задачи с помощью графов.

Иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен, физических
величин, антропометрических данных; иметь представление о статистической
устойчивости.

Вероятность и статистика 8 КЛАСС
Описательная
статистика. Рассеивание данных. Вероятность случайного
события. Введение в теорию графов.
  Извлекать и
преобразовывать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков;
представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.

Описывать данные с помощью статистических показателей: средних значений и мер
рассеивания (размах, дисперсия и стандартное отклонение).

Находить частоты числовых значений и частоты событий, в том числе по
результатам измерений и наблюдений.

Находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности элементарных
событий, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями.
 Множества.
  Использовать графические модели: дерево
случайного эксперимента, диаграммы Эйлера, числовая прямая.
  Оперировать понятиями: множество,
подмножество; выполнять операции над множествами: объединение, пересечение,
дополнение; перечислять элементы множеств; применять свойства множеств.
  Использовать графическое представление
множеств и связей между ними для описания процессов и явлений, в том числе при
решении задач из других учебных предметов и курсов.

Вероятность и статистика 9 КЛАСС
Элементы
комбинаторики

Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в различных источниках в
виде таблиц, диаграмм, графиков; представлять данные в виде таблиц, диаграмм,
графиков.

Решать задачи организованным перебором вариантов, а также с использованием
комбинаторных правил и методов.

Использовать описательные характеристики для массивов числовых данных, в том
числе средние значения и меры рассеивания.

Находить частоты значений и частоты события, в том числе пользуясь результатами
проведённых измерений и наблюдений.

Испытания
Бернулли

Находить вероятности случайных событий в изученных опытах, в том числе в опытах
с равновозможными элементарными событиями, в сериях испытаний до первого успеха,
в сериях испытаний Бернулли.

Случайная
величина

Иметь представление о случайной величине и о распределении вероятностей.

Иметь представление о законе больших чисел как о проявлении закономерности в
случайной изменчивости и о роли закона больших чисел в природе и обществе.

тематическое
планирование

МАТЕМАТИКА 5 КЛАСС

№
п/п

Наименование разделов
  и тем программы

Количество часов

Дата изучения

Виды деятельности

Виды, формы контроля

Электронные
  (цифровые) образовательные ресурсы

всего

контрольные работы

практические работы

Раздел 1.  Натуральные числа. Действия с натуральными числами

1.1.

Десятичная
  система счисления.

1

0

0

Знакомиться с историей
  развития арифметики;;

Устный опрос;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7721/start/287636/

1.2.

Ряд
  натуральных чисел.

1

0

0

Читать; записывать;
сравнивать натуральные
  числа; предлагать и обсуждать способы упорядочивания чисел;;

Устный опрос;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7719/start/316201/

1.3.

Натуральный
  ряд.

1

0

0

Читать; записывать; сравнивать
  натуральные числа; предлагать и обсуждать способы упорядочивания чисел;;

Устный опрос;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7719/start/316201/

1.4.

Число 0.

1

0

0

Исследовать свойства натурального
  ряда; чисел 0 и 1 при сложении и умножении;;

Устный опрос;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7719/start/316201/

1.5.

Натуральные
  числа на координатной прямой.

3

0

1

Изображать координатную прямую;
  отмечать числа точками на координатной прямой; находить координаты точки;;

Практическая работа;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7719/start/316201/

1.6.

Сравнение,
  округление натуральных чисел.

4

1

0

Читать; записывать; сравнивать
  натуральные числа; предлагать и обсуждать способы упорядочивания чисел;;
Использовать правило
  округления натуральных чисел;
;

Устный опрос;
Письменный контроль;
  Контрольная работа; Тестирование;

https://edu.skysmart.ru/

1.7.

Арифметические
  действия с натуральными числами.

4

0

0

Выполнять арифметические
  действия с натуральными числами; вычислять значения числовых выражений со
  скобками и без скобок;;

Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/subject/12/5/

1.8.

Свойства
  нуля при сложении и умножении, свойства единицы при умножении.

1

0

0

Исследовать свойства натурального
  ряда; чисел 0 и 1 при сложении и умножении;;

Устный опрос;

https://resh.edu.ru/subject/12/5/

1.9.

Переместительное
  и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство
  умножения.

2

1

0

Использовать при
  вычислениях переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения;
;
распределительное
  свойство умножения;;
Формулировать и
  применять правила преобразования числовых выражений на основе свойств
  арифметических действий;
;

Письменный контроль;
  Контрольная работа;

https://resh.edu.ru/subject/12/5/

1.10.

Делители и
  кратные числа, разложение числа на множители.

4

0

0

Формулировать и
  применять правила преобразования; числовых выражений на основе свойств
  арифметических действий;;
Формулировать
  определения делителя и кратного; называть делители и кратные числа;
  распознавать простые и составные числа; формулировать и применять признаки
  делимости на 2; называть делители и кратные числа; распознавать простые и
  составные числа; формулировать и применять признаки делимости на 2; называть
  делители и кратные числа; распознавать простые и составные числа;
  формулировать и применять признаки делимости на 2;
Литература;
10; применять алгоритм
  разложения числа на простые множители; находить остатки от деления и неполное
  частное;
;

Тестирование;

https://edu.skysmart.ru/

1.11.

Деление с
  остатком.

5

1

1

Формулировать
  определения делителя и кратного; называть делители и кратные числа;
  распознавать простые и составные числа; формулировать и применять признаки
  делимости на 2; называть делители и кратные числа; распознавать простые и
  составные числа; формулировать и применять признаки делимости на 2; называть
  делители и кратные числа; распознавать простые и составные числа;
  формулировать и применять признаки делимости на 2;
Литература;
10; применять алгоритм
  разложения числа на простые множители; находить остатки от деления и неполное
  частное;;

Устный опрос;
Письменный контроль;
  Контрольная работа; Тестирование;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7719/start/316201/

1.12.

Простые и
  составные числа.

2

0

0

распознавать простые и
  составные числа;;

Устный опрос;

https://resh.edu.ru/subject/12/5/

1.13.

Признаки
  делимости на 2, 5,
10, 3, 9.

5

1

0

Формулировать
  определения делителя и кратного; называть делители и кратные числа;
  распознавать простые и составные числа; формулировать и применять признаки
  делимости на 2; называть делители и кратные числа; распознавать простые и
  составные числа; формулировать и применять признаки делимости на 2;
называть делители и
  кратные числа; распознавать простые и составные числа; формулировать и
  применять признаки делимости на 2;
Литература;
10; применять алгоритм
  разложения числа на простые множители; находить остатки от деления и неполное
  частное;;

Устный опрос;
Письменный контроль;
  Контрольная работа; Диктант;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7719/start/316201/

1.14.

Степень с
  натуральным показателем.

2

0

0

Записывать произведение
  в виде степени; читать степени; использовать терминологию (основание;
  показатель); вычислять значения степеней;;

Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/subject/12/5/

1.15.

Числовые выражения;
  порядок действий.

2

0

0

Выполнять арифметические
  действия с натуральными; числами; вычислять значения числовых выражений со;
  скобками и без скобок;;
Выполнять прикидку и
  оценку значений числовых выражений; предлагать и применять приёмы проверки
  вычислений;
;

Тестирование;

https://edu.skysmart.ru/

1.16.

Решение
  текстовых задач на все арифметические действия, на движение и покупки

5

0

0

Решать текстовые задачи
  арифметическим способом, использовать зависимости между величинами (скорость,
  время, расстояние; цена, количество, стоимость и др.): анализировать и
  осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимые
  данные, устанавливать зависимости между величинами, строить логическую
  цепочку рассуждений;

Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7719/start/316201/

Итого по разделу:

43

Раздел 2. Наглядная геометрия. Линии на плоскости

2.1.

Точка,
  прямая, отрезок, луч.

1

0

0

Распознавать на чертежах; рисунках;
  описывать;
используя терминологию; и изображать
  с помощью чертёжных; инструментов: точку; прямую; отрезок; луч; угол;
  ломаную; окружность;; Распознавать;
приводить примеры объектов реального
  мира; имеющих форму изученных фигур; оценивать их линейные размеры;
;

Устный опрос;

https://resh.edu.ru/subject/archived/12/5/

2.2.

Ломаная.

1

0

0

Распознавать на чертежах; рисунках;
  описывать;
используя терминологию; и изображать
  с помощью чертёжных; инструментов: точку; прямую; отрезок; луч; угол;
  ломаную; окружность;; Распознавать; приводить примеры объектов реального
  мира; имеющих форму изученных фигур; оценивать их линейные размеры;;
  Вычислять длины отрезков; ломаных;
;

;
Устный опрос;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7719/start/316201/

2.3.

Измерение
  длины отрезка, метрические единицы измерения длины.

1

0

1

Использовать линейку и транспортир
  как инструменты для построения и измерения: измерять длину от резка; величину
  угла; строить отрезок заданной длины; угол; заданной; величины; откладывать
  циркулем равные отрезки; строить окружность заданного радиуса;;
Изображать конфигурации
  геометрических фигур из отрезков; окружностей;
их частей на нелинованной и
  клетчатой бумаге; предлагать; описывать и обсуждать способы; алгоритмы
  построения;;
Распознавать и изображать на
  нелинованной и клетчатой бумаге прямой; острый; тупой;
развёрнутый углы; сравнивать углы;;
  Вычислять длины отрезков; ломаных;
;

Практическая работа;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7719/start/316201/

2.4.

Окружность
  и круг.

1

0

0

Распознавать на чертежах; рисунках;
  описывать; используя терминологию; и изображать с помощью чертёжных;
  инструментов: точку; прямую; отрезок; луч; угол; ломаную; окружность;;
  Распознавать;
приводить примеры объектов реального
  мира; имеющих форму изученных фигур; оценивать их линейные размеры;;
Изображать конфигурации
  геометрических фигур из отрезков; окружностей;
их частей на нелинованной и
  клетчатой бумаге; предлагать; описывать и обсуждать способы; алгоритмы
  построения;
;

Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7719/start/316201/

2.5.

Практическая
  работа «Построение узора из окружностей».

1

0

1

Распознавать на чертежах; рисунках;
  описывать;
используя терминологию; и изображать
  с помощью чертёжных; инструментов: точку; прямую; отрезок; луч; угол;
  ломаную; окружность;; Распознавать; приводить примеры объектов реального
  мира; имеющих форму изученных фигур; оценивать их линейные размеры;;
Изображать конфигурации
  геометрических фигур из отрезков; окружностей; их частей на нелинованной и
  клетчатой бумаге; предлагать; описывать и обсуждать способы; алгоритмы
  построения;
;

Практическая работа;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7719/start/316201/

2.6.

Угол.

1

0

0

Распознавать на чертежах; рисунках; описывать;
используя терминологию; и изображать
  с помощью чертёжных; инструментов: точку; прямую; отрезок; луч; угол;
  ломаную; окружность;; Распознавать; приводить примеры объектов реального
  мира; имеющих форму изученных фигур; оценивать их линейные размеры;;
Использовать линейку и транспортир
  как инструменты для построения и измерения: измерять длину от резка; величину
  угла; строить отрезок заданной длины; угол; заданной; величины; откладывать
  циркулем равные отрезки; строить окружность заданного радиуса;
;

Устный опрос;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7719/start/316201/

2.7.

Прямой,
  острый, тупой и развёрнутый углы.

1

0

0

Распознавать на чертежах; рисунках;
  описывать; используя терминологию; и изображать с помощью чертёжных;
  инструментов: точку; прямую; отрезок; луч; угол; ломаную; окружность;
;

Устный опрос;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7719/start/316201/

2.8.

Измерение
  углов.

4

0

1

Использовать линейку и транспортир
  как инструменты для построения и измерения: измерять длину от резка; величину
  угла; строить отрезок заданной длины; угол; заданной; величины; откладывать
  циркулем равные отрезки; строить окружность заданного радиуса;
;

Практическая работа;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7719/start/316201/

2.9.

Практическая
  работа «Построение
углов»Практическая
  работа
«Построение
  углов»

1

0

1

Понимать и использовать
  при решении задач зависимости между единицами метрической системы мер;
  знакомиться с неметрическими системами мер; выражать длину в различных
  единицах измерения;;
Исследовать фигуры и конфигурации;
  используя цифровые ресурсы;
;

Практическая работа;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7719/start/316201/

Итого по разделу:

12

Раздел 3. Обыкновенные дроби

3.1.

Дробь.

2

0

0

Моделировать в графической;
  предметной форме;
с помощью компьютера понятия и
  свойства; связанные с обыкновенной дробью;; Читать и записывать; сравнивать
  обыкновенные дроби;
;
предлагать; обосновывать и обсуждать
  способы; упорядочивания дробей;;
Изображать обыкновенные
  дроби точками на координатной прямой; использовать координатную прямую для
  сравнения дробей;
;

Устный опрос;

https://resh.edu.ru/subject/archived/12/5/

3.2.

Правильные
  и неправильные дроби.

3

0

0

Распознавать истинные и ложные
  высказывания о дробях; приводить примеры и контрпримеры; строить высказывания
  и отрицания высказываний;;

Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7719/start/316201/

3.3.

Основное свойство
  дроби.

3

0

0

Формулировать;
записывать с помощью букв основное;
  свойство обыкновенной дроби; использовать основное; свойство дроби для
  сокращения дробей и приведения дроби к новому знаменателю;
;

Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7719/start/316201/

3.4.

Сравнение
  дробей.

3

1

0

Распознавать истинные и ложные
  высказывания о дробях; приводить примеры и контрпримеры; строить высказывания
  и отрицания высказываний;;

Письменный контроль;
  Контрольная работа;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7719/start/316201/

3.5.

Сложение и
  вычитание обыкновенных дробей.

8

1

0

Выполнять арифметические
  действия с обыкновенными дробями; применять свойства арифметических действий
  для рационализации вычислений;;
Выполнять прикидку и оценку
  результата вычислений; предлагать и применять приёмы проверки вычислений;
  Проводить исследования свойств дробей; опираясь на; числовые эксперименты (в
  том числе с помощью; компьютера);
;

Письменный контроль;
  Контрольная работа;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/709/
  https://resh.edu.ru/subject/lesson/725/

3.6.

Смешанная
  дробь.

6

0

0

Представлять смешанную
  дробь в виде неправильной и выделять целую часть числа из неправильной
  дроби;;

Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7719/start/316201/

3.7.

Умножение
  и деление обыкновенных дробей; взаимно-обратные дроби.

12

1

0

Выполнять арифметические
  действия с обыкновенными дробями; применять свойства арифметических действий
  для рационализации вычислений;;
Выполнять прикидку и оценку
  результата вычислений; предлагать и применять приёмы проверки вычислений;
  Проводить исследования свойств дробей; опираясь на; числовые эксперименты (в
  том числе с помощью; компьютера);
;

Письменный контроль;
  Контрольная работа;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/710/

3.8.

Решение
  текстовых задач, со держащих дроби.

4

0

0

Решать текстовые задачи; содержащие
  дробные данные; и задачи на нахождение части целого и целого по его части;
  выявлять их сходства и различия;;
Моделировать ход решения задачи с
  помощью рисунка; схемы; таблицы;; Приводить; разбирать; оценивать различные
  решения; записи решений текстовых задач;;
Критически оценивать полученный
  результат; осуществлять самоконтроль; проверяя ответ на соответствие условию;
;
находить ошибки;;
Знакомиться с историей
  развития арифметики;

Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7719/start/316201/

3.9.

Основные
  за дачи на дроби.

4

0

0

Решать текстовые задачи; содержащие
  дробные данные;
и задачи на нахождение
  части целого и целого по его части; выявлять их сходства и различия;;
Моделировать ход решения задачи с
  помощью рисунка; схемы; таблицы;; Приводить; разбирать; оценивать различные
  решения; записи решений текстовых задач;;
Критически оценивать полученный
  результат; осуществлять самоконтроль;
проверяя ответ на
  соответствие условию;
;
находить ошибки;;
Знакомиться с историей
  развития арифметики;
;

Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7719/start/316201/

3.10.

Применение
  букв для записи математических выражений и предложений

3

0

0

Знакомиться с историей развития
  арифметики;;

Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7719/start/316201/

Итого по разделу:

48

Раздел 4. Наглядная геометрия. Многоугольники

4.1.

Многоугольники.

1

0

0

Описывать; используя терминологию;
  изображать с помощью чертёжных инструментов и от руки; моделировать из бумаги
  многоугольники;; Приводить примеры объектов реального мира; имеющих форму
  многоугольника; прямоугольника; квадрата;
;
треугольника;
оценивать их линейные
  размеры;;
Конструировать
  математические предложения с помощью связок
«некоторый»;
«любой»;;
Распознавать истинные и ложные
  высказывания о; многоугольниках; приводить примеры и контрпримеры;
;

Устный опрос;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/555/

4.2.

Четырёхугольник,
  прямоугольник, квадрат.

1

0

0

Приводить примеры объектов реального
  мира; имеющих форму многоугольника; прямоугольника; квадрата;
;
треугольника;
оценивать их линейные размеры;;
  Вычислять: периметр треугольника; прямоугольника; многоугольника; площадь
  прямоугольника; квадрата;
;

Тестирование;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/555/

4.3.

Практическая
  работа
«Построение
  прямоугольника с заданными сторонами на нелинованной бумаге».

1

0

0

Строить на нелинованной
  и клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник с заданными длинами сторон;;

Практическая работа;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7719/start/316201/

4.4.

Треугольник.

1

0

0

Изображать
  остроугольные;
прямоугольные и
  тупоугольные треугольники;;

Устный опрос;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/554/

4.5.

Площадь и
  периметр прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников,
  единицы измерения площади.

4

0

0

Исследовать свойства прямоугольника;
  квадрата путём; эксперимента; наблюдения; измерения; моделирования;;
сравнивать свойства
  квадрата и прямоугольника;;
Использовать свойства квадратной
  сетки для построения; фигур; разбивать прямоугольник на квадраты;
  треугольники; составлять фигуры из квадратов и прямоугольников и; находить их
  площадь;
разбивать фигуры на
  прямоугольники и квадраты и находить их площадь;;
Выражать величину площади в
  различных единицах; измерения метрической системы мер; понимать и
  использовать зависимости между метрическими единицами измерения площади;;
Знакомиться с примерами применения
  площади и периметра в практических ситуациях;
;

Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/556/

4.6.

Периметр
  много угольника.

2

0

0

Вычислять: периметр треугольника;
  прямоугольника; многоугольника; площадь прямоугольника; квадрата;;

Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/subject/12/5/

Итого по разделу:

 10

Раздел 5.Десятичные дроби

5.1.

Десятичная
  запись дробей.

4

0

0

Проводить исследования
  свойств десятичных дробей;
;
опираясь на числовые эксперименты (в
  том числе с помощью компьютера); выдвигать гипотезы и приводить их;
  обоснования;;
Распознавать истинные и
  ложные высказывания о дробях; приводить примеры и контрпримеры;
строить высказывания и
  отрицания высказываний;
;

Устный опрос;

https://resh.edu.ru/subject/12/5/

5.2.

Сравнение
  десятичных дробей.

4

0

0

Проводить исследования
  свойств десятичных дробей;
;
опираясь на числовые
  эксперименты (в том числе с помощью компьютера);
выдвигать гипотезы и приводить их;
  обоснования;;
Распознавать истинные и ложные высказывания
  о дробях; приводить примеры и контрпримеры; строить высказывания и отрицания
  высказываний;
;

Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/subject/12/5/

5.3.

Действия с
  десятичными дробями.

15

1

0

Выполнять арифметические
  действия с десятичными дробями; выполнять прикидку и оценку результата
  вычислений;; Применять свойства арифметических действий для; рационализации
  вычислений;
;

Письменный контроль;
  Контрольная работа;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7719/start/316201/

.5.4.

Округление десятичных
  дробей.

6

0

0

Применять правило
  округления десятичных дробей;;

Тестирование;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7719/start/316201/

5.5.

Решение
  текстовых задач, содержащих дроби.

5

0

0

Проводить исследования
  свойств десятичных дробей;
;
опираясь на числовые
  эксперименты (в том числе с помощью компьютера);
выдвигать гипотезы и приводить их;
  обоснования;;
Решать текстовые задачи; содержащие
  дробные данные; и на нахождение части целого и целого по его части; выявлять
  их сходства и различия;;
Моделировать ход решения задачи с
  помощью рисунка; схемы; таблицы. Приводить; разбирать; оценивать различные;
  решения;
записи решений текстовых
  задач;;
Критически оценивать полученный
  результат; осуществлять самоконтроль; проверяя ответ на соответствие условию;
;
находить ошибки;;
Знакомиться с историей
  развития арифметики;
;

Письменный контроль;
  Контрольная работа;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7719/start/316201/

5.6.

Основные
  за дачи на дроби.

4

0

0

Проводить исследования
  свойств десятичных дробей;
;
опираясь на числовые эксперименты (в
  том числе с помощью компьютера); выдвигать гипотезы и приводить их;
  обоснования;;
Решать текстовые задачи; содержащие
  дробные данные; и на нахождение части целого и целого по его части; выявлять
  их сходства и различия;;
Моделировать ход решения задачи с
  помощью рисунка; схемы;
таблицы. Приводить; разбирать;
  оценивать различные; решения;
записи решений текстовых
  задач;;
Критически оценивать полученный
  результат; осуществлять самоконтроль; проверяя ответ на соответствие условию;
;
находить ошибки;;
Знакомиться с историей
  развития арифметики;
;

Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7719/start/316201/

Итого по разделу:

 38

Раздел
  6. Наглядная геометрия. Тела и фигуры в пространстве

6.1.

Многогранники.

1

0

0

Распознавать на чертежах; рисунках;
  в окружающем мире прямоугольный параллелепипед; куб;
многогранники;
;
описывать; используя терминологию;
  оценивать линейные размеры;;
Приводить примеры объектов реального
  мира; имеющих форму многогранника; прямоугольного параллелепипеда; куба;;
Распознавать и
  изображать развёртки куба и параллелепипеда; Решать задачи из реальной жизни;
;

Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7719/start/316201/

6.2.

Изображение
  многогранников.

1

0

0

Распознавать на чертежах; рисунках;
в окружающем мире прямоугольный
  параллелепипед; куб; многогранники; описывать; используя терминологию;
  оценивать линейные размеры;;

Практическая работа;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7719/start/316201/

6.3.

Модели
  пространственных тел.

1

0

0

Распознавать на чертежах; рисунках;
в окружающем мире прямоугольный
  параллелепипед; куб; многогранники; описывать; используя терминологию;
  оценивать линейные размеры;;
Приводить примеры объектов реального
  мира; имеющих форму многогранника; прямоугольного параллелепипеда; куба;
;

Устный опрос;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7719/start/316201/

6.4.

Прямоугольный
  параллелепипед, куб.

2

1

0

Распознавать на чертежах; рисунках;
  в окружающем мире прямоугольный параллелепипед; куб;
многогранники;
;
описывать;
используя терминологию; оценивать
  линейные размеры;;
Приводить примеры объектов реального
  мира; имеющих форму многогранника; прямоугольного параллелепипеда; куба;;
Изображать куб на клетчатой бумаге;;
  Исследовать свойства куба; прямоугольного параллелепипеда; многогранников;
  используя модели;
;

Письменный контроль;
  Практическая работа;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7719/start/316201/

6.5.

Развёртки куба
  и параллелепипеда.

1

0

0

Распознавать и
  изображать развёртки куба и параллелепипеда;;

Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7719/start/316201/

6.6..

Практическая
  работа «Развёртка куба».

1

0

0

Распознавать на чертежах; рисунках;
в окружающем мире прямоугольный
  параллелепипед; куб; многогранники; описывать; используя терминологию;
  оценивать линейные размеры;;
Моделировать куб и параллелепипед из
  бумаги и прочих материалов; объяснять способ моделирования;
;

Практическая работа;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7719/start/316201/

6.7.

Объём
  куба, прямоугольного параллелепипеда

2

0

0

Находить измерения; вычислять
  площадь поверхности; объём куба; прямоугольного параллелепипеда; исследовать;
  зависимость объёма куба от длины его ребра; выдвигать и обосновывать
  гипотезу;;
Наблюдать и проводить
  аналогии между понятиями площади и объёма;
периметра и площади
  поверхности;;
Распознавать истинные и ложные
  высказывания о; многогранниках; приводить примеры и контрпримеры;
строить высказывания и отрицания
  высказываний;;
Решать задачи из
  реальной жизни;
;

Практическая работа;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7719/start/316201/

Итого по разделу:

9

Раздел 7. Повторение и обобщение

7.1.

Повторение
  основных понятий и методов курса 5 класса, обобщение знаний

10

1

0

Вычислять значения выражений;
  содержащих натуральные числа; обыкновенные и десятичные дроби; выполнять;
преобразования чисел;;
Выбирать способ сравнения чисел;
  вычислений; применять свойства арифметических действий для рационализации
  вычислений;;
Осуществлять самоконтроль
  выполняемых действий и; самопроверку результата вычислений;; Решать задачи из
  реальной жизни;
применять математические знания для
  решения задач из других учебных предметов; Решать задачи разными способами;
  сравнивать способы решения задачи; выбирать рациональный способ;
;

Устный опрос;
Письменный контроль;
  Контрольная работа; Практическая работа;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7719/start/316201/

Итого по разделу:

10

ОБЩЕЕ
  КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

170

10

6

МАТЕМАТИКА 6 КЛАСС

№
п/п

Наименование разделов и тем
  программы

Количество часов

Дата  изучения

Виды деятельности

Виды,  формы  контроля

Электронные  (цифровые)  образовательные ресурсы

всего

контрольные работы

практические работы

Раздел 1.Натуральные
  числа. Действия с натуральными числами

1.1.

Арифметические
  действия с многозначными натуральными числами.

5

0

0

Исследовать числовые закономерности,
  проводить числовые эксперименты, выдвигать и обосновывать гипотезы;
Критически оценивать полученный
  результат, находить ошибки, осуществлять  самоконтроль,
  проверяя ответ на соответствие условию;
Выполнять арифметические
  действия с многозначными натуральными числами, находить значения числовых
  выражений со скобками и без скобок; вычислять значения выражений, содержащих
  степени;
Выполнять прикидку и оценку значений
  числовых выражений, применять приёмы проверки результата;

Устный  опрос;
Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/

1.2.

Числовые выражения,
  порядок действий, использование скобок.

4

0

0

Решать текстовые задачи, включающие понятия делимости,
  арифметическим способом, использовать перебор всех возможных вариантов;
Моделировать ход решения задачи с
  помощью рисунка, схемы, таблицы;
Приводить, разбирать,
  оценивать различные решения, записи решений текстовых задач; Критически
  оценивать полученный результат, находить ошибки, осуществлять  самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;
Выполнять прикидку и оценку значений
  числовых выражений, применять приёмы проверки результата;

Устный  опрос;
Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/

1.3.

Округление натуральных
  чисел.

4

0

0

Выполнять арифметические действия с
  многозначными натуральными числами, находить значения числовых выражений со
  скобками и без скобок; вычислять значения выражений, содержащих степени;

Устный  опрос;
Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/

1.4.

Делители и
  кратные числа;  наибольший общий
  делитель и наименьшее общее кратное

4

0

0

Исследовать числовые закономерности,
  проводить числовые эксперименты, выдвигать и обосновывать гипотезы;

Устный  опрос;
Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/

1.5.

Разложение числа на
  простые множители.

3

1

0

Исследовать числовые закономерности,
  проводить числовые эксперименты, выдвигать и обосновывать гипотезы;
Выполнять арифметические
  действия с многозначными натуральными числами, находить значения числовых
  выражений со скобками и без скобок; вычислять значения выражений, содержащих
  степени;

Устный  опрос;
Письменный контроль;
Контрольная работа;

https://resh.edu.ru/

1.6.

Делимость суммы и
  произведения.

3

0

0

Исследовать, обсуждать,
  формулировать и обосновывать вывод о чётности суммы, произведения: двух
  чётных чисел, двух нечётных числе, чётного и нечётного чисел; Исследовать
  свойства делимости суммы и произведения чисел;

Устный  опрос;

Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/

1.7.

Деление с остатком.

3

0

0

Применять алгоритмы вычисления
  наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного двух чисел,
  алгоритм разложения числа на простые множители;  Исследовать условия делимости на 4 и 6;

Устный  опрос;
Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/

1.8.

Решение текстовых
  задач

4

1

0

Формулировать
  определения делителя и кратного, наибольшего общего делителя и наименьшего
  общего кратного, простого и составного чисел; использовать эти понятия при
  решении задач;
Применять алгоритмы вычисления
  наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного двух чисел,
  алгоритм разложения числа на простые множители;
Конструировать математические
  предложения с помощью связок «и», «или», «если…, то…»;

Контрольная работа;

https://resh.edu.ru/

Итого по разделу

30

Раздел 2.Наглядная
  геометрия. Прямые на плоскости

2.1.

Перпендикулярные
  прямые.

2

0

0

Распознавать на чертежах, рисунках случаи взаимного расположения двух
  прямых; Изображать с помощью чертёжных инструментов на нелинованной и
  клетчатой бумаге две пересекающиеся прямые, две параллельные прямые, строить
  прямую,  перпендикулярную данной;
Распознавать в многоугольниках
  перпендикулярные и параллельные стороны;
Изображать многоугольники с
  параллельными, перпендикулярными сторонами;

Устный  опрос;
Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/

2.2.

Параллельные прямые.

1

0

0

Распознавать на чертежах, рисунках случаи взаимного расположения двух
  прямых; Изображать с помощью чертёжных инструментов на нелинованной и
  клетчатой бумаге две пересекающиеся прямые, две параллельные прямые, строить
  прямую,  перпендикулярную данной;
Распознавать в многоугольниках
  перпендикулярные и параллельные стороны;
Изображать многоугольники с
  параллельными, перпендикулярными сторонами;

Устный  опрос;
Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/

2.3.

Расстояние
  между двумя точками, от точки до прямой, длина пути на  квадратной сетке.

2

0

0

Находить расстояние между двумя
  точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке, в том числе
  используя цифровые ресурсы;

Устный  опрос;
Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/

2.4.

Примеры прямых в
  пространстве

2

0

0

Приводить примеры параллельности и
  перпендикулярности прямых в пространстве;

Устный  опрос;
Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/

Итого по разделу

7

Раздел 3. Дроби

3.1.

Обыкновенная дробь,
  основное  свойство дроби,
  сокращение дробей.

3

0

0

Сравнивать и упорядочивать дроби,
  выбирать способ сравнения дробей;

Устный  опрос;
Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/

3.2.

Сравнение и
  упорядочивание дробей.

3

0

0

Представлять десятичные
  дроби в виде обыкновенных дробей и обыкновенные в виде десятичных,
  использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при
  вычислениях;
Использовать десятичные дроби при
  преобразовании величин в метрической системе мер;

Устный  опрос;
Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/

3.3.

Десятичные дроби и
  метрическая система мер.

3

0

0

Сравнивать и упорядочивать дроби,
  выбирать способ сравнения дробей;
Представлять десятичные
  дроби в виде обыкновенных дробей и обыкновенные в виде десятичных,
  использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при
  вычислениях;

Устный  опрос;
Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/

3.4.

Арифметические
  действия с  обыкновенными и
  десятичными дробями.

3

1

0

Выполнять арифметические
  действия с обыкновенными и десятичными дробями; Вычислять значения выражений,
  содержащих обыкновенные и десятичные дроби, выполнять преобразования дробей,
  выбирать способ, применять свойства  арифметических действий для
  рационализации вычислений;

Устный  опрос;
Письменный контроль;
Контрольная работа;

https://resh.edu.ru/

3.5.

Отношение.

3

0

0

Составлять отношения и пропорции,
  находить отношение величин, делить величину в данном отношении. Находить
  экспериментальным путём отношение длины окружности к её диаметру;

Устный  опрос;
Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/

3.6.

Деление в данном
  отношении.

3

0

0

Составлять отношения и пропорции,
  находить отношение величин, делить величину в данном отношении. Находить
  экспериментальным путём отношение длины окружности к её диаметру;

Устный  опрос;
Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/

3.7.

Масштаб, пропорция.

3

0

0

Составлять отношения и пропорции,
  находить отношение величин, делить величину в данном отношении. Находить
  экспериментальным путём отношение длины окружности к её диаметру;

Устный  опрос;
Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/

3.8.

Понятие процента.

3

1

0

Составлять отношения и пропорции,
  находить отношение величин, делить величину в данном отношении. Находить
  экспериментальным путём отношение длины окружности к её диаметру;
Интерпретировать
  масштаб как отношение величин, находить масштаб плана, карты и вычислять
  расстояния, используя масштаб;
Объяснять, что такое процент,
  употреблять обороты речи со словом «процент»; Решать задачи на части,
  проценты, пропорции, на нахождение дроби (процента) от величины и величины по
  её дроби (проценту), дроби (процента), который составляет одна величина от
  другой;
Приводить, разбирать,
  оценивать различные решения, записи решений текстовых задач;

Устный  опрос;
Письменный контроль;
Контрольная работа;

https://resh.edu.ru/

3.9.

Вычисление процента от
  величины и величины по её проценту.

3

0

0

Вычислять процент от
  числа и число по его проценту;

Устный  опрос;

Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/

3.10.

Решение текстовых
  задач, со держащих дроби и проценты.

3

0

0

Сравнивать и
  упорядочивать дроби, выбирать способ сравнения дробей;
Округлять дроби и
  проценты, находить приближения чисел;
Решать задачи на части, проценты,
  пропорции, на нахождение дроби (процента) от величины и величины по её дроби
  (проценту), дроби (процента), который составляет одна величина от другой;
Приводить, разбирать,
  оценивать различные решения, записи решений текстовых задач; Извлекать
  информацию из таблиц и диаграмм, интерпретировать табличные данные,
  определять наибольшее и наименьшее из представленных данных;

Устный  опрос;
Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/

3.11.

Практическая работа
  «Отношение длины окружности к её диаметру»

2

0

1

Сравнивать и упорядочивать дроби,
  выбирать способ сравнения дробей;
Представлять десятичные
  дроби в виде обыкновенных дробей и обыкновенные в виде десятичных,
  использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при
  вычислениях;
Решать задачи на части, проценты,
  пропорции, на нахождение дроби (процента) от величины и величины по её дроби
  (проценту), дроби (процента), который составляет одна величина от другой;
Приводить, разбирать, оценивать
  различные решения, записи решений текстовых задач; Извлекать информацию из
  таблиц и диаграмм, интерпретировать табличные данные, определять наибольшее и
  наименьшее из представленных данных;

Устный  опрос;
Практическая работа;

https://resh.edu.ru/

Итого по разделу:

32

Раздел 4. Наглядная
  геометрия. Симметрия

4.1.

Осевая симметрия.

1

0

0

Распознавать на чертежах
  и изображениях, изображать от руки, строить с помощью инструментов фигуру
  (отрезок, ломаную, треугольник, прямоугольник, окружность), симметричную
  данной относительно прямой, точки;
Обосновывать, опровергать с помощью
  контрпримеров утверждения о симметрии фигур;

Устный  опрос;

https://resh.edu.ru/

4.2.

Центральная симметрия.

2

0

0

Распознавать на чертежах
  и изображениях, изображать от руки, строить с помощью инструментов фигуру
  (отрезок, ломаную, треугольник, прямоугольник, окружность), симметричную
  данной относительно прямой, точки;
Исследовать свойства
  изученных фигур, связанные с симметрией, используя эксперимент, наблюдение,
  моделирование;
Обосновывать, опровергать с помощью
  контрпримеров утверждения о симметрии фигур;

Устный  опрос;
Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/

4.3.

Построение
  симметричных фигур.

1

0

0

Распознавать на чертежах
  и изображениях, изображать от руки, строить с помощью инструментов фигуру
  (отрезок, ломаную, треугольник, прямоугольник, окружность), симметричную
  данной относительно прямой, точки;
Конструировать геометрические
  конфигурации, используя свойство симметрии, в том числе с помощью цифровых
  ресурсов;

Устный  опрос;

Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/

4.4.

Практическая работа
  «Осевая симметрия».

1

0

1

Конструировать геометрические конфигурации, используя свойство
  симметрии, в том числе с помощью цифровых ресурсов;
Исследовать свойства изученных
  фигур, связанные с симметрией, используя  эксперимент,
  наблюдение, моделирование;

Практическая работа;

https://resh.edu.ru/

4.5.

Симметрия в
  пространстве

1

0

0

Находить примеры симметрии в
  окружающем мире;
Обосновывать, опровергать с помощью
  контрпримеров утверждения о симметрии фигур;

Устный  опрос;
Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/

Итого по разделу:

6

Раздел 5.Выражения
  с буквами

5.1.

Применение букв для
  записи математических выражений и предложений.

1

0

0

Использовать буквы для обозначения чисел, при записи математических
  утверждений, составлять буквенные выражения по условию задачи;
Исследовать несложные числовые
  закономерности, использовать буквы для их записи;

Устный  опрос;

Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/

5.2.

Буквенные выражения и
  числовые подстановки.

1

0

0

Исследовать несложные числовые
  закономерности, использовать буквы для их записи; Вычислять числовое значение
  буквенного выражения при заданных значениях букв;

Устный  опрос;
Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/

5.3.

Буквенные равенства,
  нахождение неизвестного компонента.

2

0

0

Находить неизвестный компонент
  арифметического действия;

Устный  опрос;
Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/

5.4.

Формулы

2

1

0

Записывать формулы: периметра и
  площади прямоугольника, квадрата; длины окружности, площади круга; выполнять
  вычисления по этим формулам;
Составлять формулы,
  выражающие зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; цена, количество,
  стоимость; производительность, время, объём работы; выполнять вычисления по
  этим формулам;

Устный  опрос;
Письменный контроль;
Контрольная работа;

https://resh.edu.ru/

Итого по разделу:

6

Раздел 6. Нагляднаягеометрия.
  Фигуры на плоскости

6.1.

Четырёхугольник,
  примеры четырёхугольников.

2

0

0

Предлагать и обсуждать способы,
  алгоритмы по строения;
Измерять и строить с помощью
  транспортира углы, в том числе в многоугольнике, сравнивать углы;
  распознавать острые, прямые, тупые, развёрнутые углы;

Устный  опрос;
Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/

6.2.

Прямоугольник,
  квадрат: свойства сторон, углов, диагоналей.

2

0

0

Предлагать и обсуждать способы,
  алгоритмы по строения;
Распознавать, изображать
  остроугольный, прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный, равно сторонний
  треугольники;

Устный  опрос;
Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/

6.3.

Измерение углов.

1

0

0

Изображать на нелинованной и
  клетчатой бумаге с использованием чертёжных инструментов четырёхугольники с
  заданными свойствами: с параллельными, перпендикулярными, равными сторонами,
  прямыми углами и др., равнобедренный треугольник;
Предлагать и обсуждать способы,
  алгоритмы по строения;

Устный  опрос;
Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/

6.4.

Виды треугольников.

2

0

0

Изображать на нелинованной и
  клетчатой бумаге с использованием чертёжных  инструментов
  четырёхугольники с заданными свойствами: с параллельными,  перпендикулярными, равными сторонами, прямыми углами и др.,
  равнобедренный треугольник;
Предлагать и обсуждать способы,
  алгоритмы по строения;
Исследовать, используя эксперимент,
  наблюдение, моделирование, свойства  прямоугольника, квадрата, разбивать
  на треугольники;
Обосновывать, опровергать с помощью
  контрпримеров утверждения о прямоугольнике, квадрате, распознавать верные и
  неверные утверждения;

Устный  опрос;

Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/

6.5.

Периметр
  многоугольника.

1

0

0

Вычислять периметр
  многоугольника, площадь многоугольника разбиением на прямоугольники, на
  равные фигуры, использовать метрические единицы измерения длины и площади;

Устный  опрос;

Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/

6.6.

Площадь фигуры.

1

0

0

Вычислять периметр
  многоугольника, площадь многоугольника разбиением на прямоугольники, на
  равные фигуры, использовать метрические единицы измерения длины и площади;

Устный  опрос;
Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/

6.7.

Формулы периметра и
  площади прямоугольника.

2

0

0

Вычислять периметр
  многоугольника, площадь многоугольника разбиением на прямоугольники, на
  равные фигуры, использовать метрические единицы измерения длины и площади;

Устный  опрос;
Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/

6.8.

Приближённое измерение
  площади фигур.

1

0

0

Использовать приближённое измерение
  длин и площадей на клетчатой бумаге, приближённое измерение длины окружности,
  площади круга;

Устный  опрос;
Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/

6.9.

Практическая работа
  «Площадь круга»

2

0

1

Использовать приближённое измерение
  длин и площадей на клетчатой бумаге, приближённое измерение длины окружности,
  площади круга;

Устный  опрос;
Практическая работа;

https://resh.edu.ru/

Итого по разделу:

14

Раздел 7.Положительные
  и отрицательные числа

7.1.

Целые числа.

5

0

0

Приводить примеры использования в
  реальной жизни положительных и отрицательных чисел;
Изображать целые числа,
  положительные и отрицательные числа точками на числовой прямой, использовать
  числовую прямую для сравнения чисел;

Устный  опрос;
Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/

7.2.

Модуль числа,
  геометрическая интерпретация модуля.

5

0

0

Применять правила сравнения,
  упорядочивать целые числа; находить модуль числа;

Устный  опрос;
Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/

7.3.

Числовые промежутки.

5

1

0

Приводить примеры использования в
  реальной жизни положительных и отрицательных чисел;
Изображать целые числа,
  положительные и отрицательные числа точками на числовой прямой, использовать
  числовую прямую для сравнения чисел;

Устный  опрос;  Контрольная работа;

https://resh.edu.ru/

7.4.

Положительные и
  отрицательные числа.

6

0

0

Приводить примеры использования в
  реальной жизни положительных и отрицательных чисел;
Изображать целые числа,
  положительные и отрицательные числа точками на числовой прямой, использовать
  числовую прямую для сравнения чисел;

Устный  опрос;
Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/

7.5.

Сравнение
  положительных и отрицательных чисел.

6

0

0

Изображать целые числа, положительные и отрицательные
  числа точками на числовой прямой, использовать числовую прямую для сравнения
  чисел;
Применять правила сравнения,
  упорядочивать целые числа; находить модуль числа;

Устный  опрос;
Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/

7.6.

Арифметические
  действия с  положительными и
  отрицательными числами.

6

1

0

Формулировать правила вычисления с
  положительными и отрицательными числами, находить значения числовых
  выражений, содержащих действия с положительными и отрицательными числами;
Применять свойства сложения и
  умножения для преобразования сумм и произведений;

Устный  опрос;
Контрольная работа;

https://resh.edu.ru/

7.7.

Решение текстовых
  задач

7

0

0

Решать текстовые задачи с
  рациональными числами;

Устный  опрос;
Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/

Итого по разделу:

40

Раздел 8.
  Представление данных

8.1.

Прямоугольная система
  координат на плоскости.

1

0

0

Объяснять и иллюстрировать понятие
  прямоугольной системы координат на плоскости, использовать терминологию;
  строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам,
  находить координаты точек;

Устный  опрос;
Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/

8.2.

Координаты точки на
  плоскости, абсцисса и ордината.

1

0

0

Объяснять и иллюстрировать понятие
  прямоугольной системы координат на плоскости, использовать терминологию;
  строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам,
  находить координаты точек;

Устный  опрос;
Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/

8.3.

Столбчатые и круговые
  диаграммы.

1

0

0

Читать столбчатые и круговые
  диаграммы; интерпретировать данные; строить столбчатые диаграммы;

Устный  опрос;
Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/

8.4.

Практическая работа
  «Построение диаграмм».

1

0

1

Читать столбчатые и круговые диаграммы;
  интерпретировать данные; строить столбчатые диаграммы;

Практическая работа;

https://resh.edu.ru/

8.5.

Решение
  текстовых задач, со держащих данные, представ ленные в таблицах и на
  диаграммах

2

1

0

Использовать информацию, представленную
  в таблицах, на диаграммах для решения текстовых задач и задач из реальной
  жизни;

Контрольная работа;

https://resh.edu.ru/

Итого по разделу:

6

Раздел. 9. Нагляднаягеометрия.
  Фигуры в пространстве

9.1.

Прямоугольный
  параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера.

2

0

0

Распознавать на чертежах, рисунках,
  описывать пирамиду, призму, цилиндр, конус, шар, изображать их от руки,
  моделировать из бумаги, пластилина, проволоки и др.;
Приводить примеры объектов
  окружающего мира, имеющих формы названных тел; Использовать терминологию:
  вершина, ребро, грань, основание, высота, радиус и диаметр, развёртка;

Устный  опрос;
Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/

9.2.

Изображение пространственных
  фигур.

1

0

0

Распознавать на чертежах, рисунках, описывать пирамиду,
  призму, цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать из бумаги,
  пластилина, проволоки и др.;  Изучать, используя эксперимент,
  наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное, и описывать
  свойства названных тел, выявлять сходства и различия:
между пирамидой и призмой; между
  цилиндром, конусом и шаром;

Устный  опрос;

Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/

9.3.

Примеры развёрток многогранников,
  цилиндра и конуса.

1

0

0

Использовать терминологию:
  вершина, ребро, грань, основание, высота, радиус и диаметр, развёртка;
Распознавать развёртки параллелепипеда, куба, призмы,
  пирамиды, конуса, цилиндра; конструировать данные тела из развёрток,
  создавать их модели;
Создавать модели пространственных
  фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и др.);

Устный  опрос;
Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/

9.4.

Практическая работа
  «Создание  моделей
  пространственных фигур».

1

0

1

Распознавать развёртки
  параллелепипеда, куба, призмы, пирамиды, конуса, цилиндра; конструировать
  данные тела из развёрток, создавать их модели;
Создавать модели пространственных фигур (из бумаги, проволоки,
  пластилина и др.);
Измерять на моделях: длины рёбер
  многогранников, диаметр шара;

Практическая работа;

https://resh.edu.ru/

9.5.

Понятие объёма;
  единицы измерения объёма.

2

0

0

Ввести понятие объема
  пространственных тел; изучить единицы измерения объема;;

Устный  опрос;

Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/

9.6.

Объём прямоугольного  параллелепипеда, куба, формулы объёма

2

1

0

Выводить формулу объёма
  прямоугольного параллелепипеда;
Вычислять по формулам: объём прямоугольного параллелепипеда, куба;
  использовать единицы измерения объёма; вычислять объёмы тел, составленных из
  кубов,
параллелепипедов; решать задачи с
  реальными данными;  Выводить формулу объёма
  прямоугольного параллелепипеда;
Вычислять по формулам: объём
  прямоугольного параллелепипеда, куба; использовать единицы измерения объёма;
  вычислять объёмы тел, составленных из кубов,  параллелепипедов;
  решать задачи с реальными данными;

Контрольная работа;

https://resh.edu.ru/

Итого по разделу:

9

Раздел 10. Повторение, обобщение,
  систематизация

10.1.

Повторение основных понятий и методов
  курсов 5 и 6
классов обобщение, систематизация
  знаний

20

1

0

Вычислять значения
  выражений, содержащих натуральные, целые, положительные и отрицательные
  числа, обыкновенные и десятичные дроби, выполнять преобразования чисел и
  выражений;
Выбирать способ сравнения чисел, вычислений, применять свойства
  арифметических
действий для рационализации
  вычислений;
Решать задачи из реальной жизни,
  применять математические знания для решения задач из других предметов;
Решать задачи разными способами,
  сравнивать, выбирать способы решения задачи; Осуществлять самоконтроль выполняемых
  действий и самопроверку результата вычислений;

Устный  опрос;
Письменный контроль;
Контрольная работа;

https://resh.edu.ru/

Итого по разделу:

20

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

170

10

5

АЛГЕБРА  7  КЛАСС

№ п/п

Наименование разделов и тем программы

Количество часов

Дата изучения

Виды деятельности

Виды, формы контроля

Электронные (цифровые) образовательные ресурсы

всего

контрольные работы

практические работы

Раздел 1. Числа и вычисления. Рациональные числа.

1.1.

Понятие рационального числа

1

0

0

Систематизировать и обогащать знания
об обыкновенных и десятичных
  дробях;

Устный опрос;

http://school- collection.edu.ru

1.2.

Арифметические действия с рациональными числами.

3

0

0

Применять разнообразные способы и приёмы вычисления;
значений дробных выражений; содержащих обыкновенные;
и
десятичные дроби: заменять при необходимости;
десятичную
  дробь обыкновенной и обыкновенную;
десятичной;
приводить выражение к форме;
наиболее;
удобной для вычислений; преобразовывать дробные;
выражения на умножение и деление десятичных дробей к;
действиям с целыми числами.; Применять признаки делимости; разложения на множители; натуральных чисел.;;

Устный опрос;

http://school- collection.edu.ru

1.3.

Сравнение, упорядочивание рациональных чисел.

3

1

0

Систематизировать и обогащать знания
об обыкновенных и;
десятичных дробях.;
Сравнивать и
  упорядочивать дроби; преобразовывая при;
необходимости десятичные дроби
в обыкновенные;
;
обыкновенные в десятичные; в частности в бесконечную; десятичную дробь.;;

;
Устный опрос; Письменный контроль; Контрольная работа;

http://school- collection.edu.ru

1.4.

Степень с натуральным показателем.

2

0

0

Приводить числовые и буквенные примеры степени с;
натуральным показателем; объясняя значения основания; степени
и показателя степени; находить значения степеней;
вида an (a —
любое рациональное число;
n — натуральное;
число).;;

Устный опрос; Письменный контроль;

http://school- collection.edu.ru

1.5.

Решение основных задач на дроби,
проценты из реальной практики.

5

1

0

Решать задачи на части;
проценты;
пропорции; на;
нахождение дроби (процента) от величины и величины по;
её дроби (проценту); дроби
(процента); который- составляет; одна величина от другой.; Приводить;
разбирать;
оценивать различные решения;
;
записи решений текстовых задач.;;

;
Устный опрос; Письменный контроль; Контрольная работа;

http://school- collection.edu.ru

1.6.

Признаки делимости, разложения на множители натуральных чисел.

3

0

0

Применять признаки делимости; разложения на множители; натуральных
  чисел.;Решать практико- ориентированные;
задачи на дроби; проценты;
прямую и обратную; пропорциональности; пропорции;;

;
Устный опрос; Письменный контроль;

http://school- collection.edu.ru

1.7.

Реальные зависимости.

4

0

0

Приводить; разбирать;
оценивать различные решения;
;
записи решений текстовых задач.;
Решать
  практико-ориентированные задачи на дроби;
;
проценты;
прямую и обратную пропорциональности;
;
пропорции;;

;
Устный опрос; Письменный контроль;

http://school- collection.edu.ru

1.8.

Прямая
и обратная пропорциональности

4

1

0

Распознавать и объяснять; опираясь на определения; прямо;
пропорциональные и обратно пропорциональные;
зависимости
  между величинами; приводить примеры этих;
зависимостей из реального мира;
из других учебных;
предметов.;Решать практико-ориентированные задачи на;
дроби; проценты;
прямую и обратную пропорциональности;
;
пропорции;;

Устный опрос; Письменный контроль; Контрольная работа;

http://school- collection.edu.ru

Итого по разделу

25

Раздел 2. Алгебраические выражения.

2.1.

Буквенные выражения.

1

0

0

Овладеть
  алгебраической терминологией и символикой;
;
применять её в процессе освоения учебного материала.;;

;
Устный опрос; Письменный контроль;

http://school- collection.edu.ru

2.2.

Переменные.

1

0

0

Овладеть
  алгебраической терминологией и символикой;
;
применять её в процессе освоения учебного материала.;;

Устный опрос; Письменный контроль;

http://school- collection.edu.ru

2.3.

Допустимые значения переменных.

1

0

0

Находить значения буквенных выражений при заданных;
значениях букв; выполнять вычисления по формулам.;;

Устный опрос;

http://school- collection.edu.ru

2.4.

Формулы.

2

0

0

Находить значения буквенных выражений при заданных;
значениях букв; выполнять вычисления по формулам.;;

;
Устный опрос; Письменный контроль;

http://school- collection.edu.ru

2.5.

Преобразование
  буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных
  слагаемых.

4

0

0

Выполнять
  преобразования целого выражения в многочлен;
приведением
  подобных слагаемых; раскрытием скобок.;;

;
Устный опрос; Письменный контроль; Контрольная работа;

http://school- collection.edu.ru

2.6.

Свойства степени с натуральным показателем.

3

1

0

Находить значения буквенных выражений при заданных;
значениях букв; выполнять вычисления по формулам.;;

Контрольная работа;

http://school- collection.edu.ru

2.7.

Многочлены.

2

0

0

Выполнять
  преобразования целого выражения в многочлен;
приведением
  подобных слагаемых; раскрытием скобок.;;

Тестирование; письменный контроль;

http://school- collection.edu.ru

2.8.

Сложение, вычитание, умножение многочленов.

5

1

0

Выполнять умножение одночлена на многочлен и;
многочлена на многочлен; применять формулы квадрата; суммы и квадрата разности.;;

;
Устный опрос; Письменный контроль; Контрольная работа;

http://school- collection.edu.ru

2.9.

Формулы сокращённого умножения.

3

0

0

Осуществлять
  разложение многочленов на множители;
путём вынесения за скобки
общего множителя; применения;
формулы разности квадратов; формул сокращённого; умножения.;;

;
Устный опрос; Письменный контроль;

http://school- collection.edu.ru

2.10.

Разложение многочленов на множители

5

1

0

Применять
  преобразование многочленов для решения;
различных задач из математики; смежных предметов;
из;
реальной практики.;;

;
Устный опрос; Письменный контроль; Контрольная работа;

http://school- collection.edu.ru

Итого по разделу

27

Раздел 3.Уравнения и неравенства.

3.1.

Уравнение,
  правила преобразования уравнения, равносильность уравнений.

2

0

0

Решать линейное уравнение с одной переменной; применяя;
правила перехода от исходного уравнения к равносильному;
ему более простого вида.;;

;
Устный опрос; Письменный контроль;

http://school- collection.edu.ru

3.2.

Линейное уравнение с одной переменной, решение линейных уравнений.

2

0

0

Решать линейное уравнение с одной переменной; применяя;
правила перехода от исходного уравнения к равносильному;
ему
более простого вида.;
Проверять;
является ли конкретное число
корнем; уравнения.;;

;
Устный опрос; Письменный контроль;

Презентация

3.3.

Решение задач с помощью уравнений.

5

1

0

Составлять и решать уравнение или систему уравнений по;
условию задачи;
интерпретировать в соответствии с; контекстом
  задачи полученный результат;;

;
Устный опрос; Письменный контроль; Контрольная работа;

Презентация

3.4.

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

2

0

0

Подбирать примеры пар чисел;
являющихся решением;
линейного уравнения с двумя переменными.;;

;
Устный опрос; Письменный контроль;

Видеофрагмент

3.5.

Система двух линейных уравнений с двумя
переменными.

4

0

0

Находить решение системы двух линейных уравнений с;
двумя переменными.;;

;
Устный опрос; Письменный контроль;

http://school- collection.edu.ru

3.6.

Решение систем
уравнений способом подстановки и способом сложения

5

1

0

Составлять и решать уравнение или систему уравнений по;
условию задачи;
интерпретировать в соответствии с; контекстом
  задачи полученный результат;;

Устный опрос; Письменный контроль; Контрольная работа;

Видеофрагмент

Итого по разделу:

20

Раздел 4. Координаты и графики. Функции.

4.1.

Координата точки на прямой.

1

0

1

Изображать на координатной прямой точки;
;
соответствующие
  заданным координатам; лучи отрезки;
;
интервалы; записывать их на алгебраическом языке.;;

Практическая работа;

http://school- collection.edu.ru

4.2.

Числовые промежутки.

2

0

1

Изображать на координатной прямой точки;
;
соответствующие
  заданным координатам; лучи отрезки;
;
интервалы; записывать их на алгебраическом языке.;;

Практическая работа;

http://school- collection.edu.ru

4.3.

Расстояние между двумя точками координатной прямой.

2

0

0

Изображать на координатной прямой точки;
;
соответствующие
  заданным координатам; лучи отрезки;
;
интервалы; записывать их на алгебраическом языке.;;

Письменный контроль;

http://school- collection.edu.ru

4.4.

Прямоугольная система координат на плоскости.

2

0

0

Отмечать в координатной плоскости точки по заданным;
координатам;
  строить графики несложных зависимостей;
;
заданных формулами;
в
том числе с помощью цифровых; лабораторий.;;

Устный опрос;

http://school- collection.edu.ru

4.5.

Примеры графиков, заданных формула ми.

4

0

0

Применять;
изучать преимущества; интерпретировать;
графический способ представления и анализа; разнообразной жизненной информации.;;

Устный опрос;

http://school- collection.edu.ru

4.6.

Чтение графиков реальных зависимостей.

2

0

0

Осваивать понятие функции; овладевать функциональной; терминологией.;;

Устный опрос;

http://school- collection.edu.ru

4.7.

Понятие функции.

1

0

0

Осваивать понятие функции; овладевать функциональной; терминологией.;;

Письменный контроль;

http://school- collection.edu.ru

4.8.

График
функции.

1

0

0

Осваивать понятие функции; овладевать функциональной; терминологией.;;

Устный опрос;

http://school- collection.edu.ru

4.9.

Свойства функций.

2

0

0

Осваивать понятие функции; овладевать функциональной; терминологией.;;

Письменный контроль;

http://school- collection.edu.ru

4.10.

Линейная функция.

2

0

0

Распознавать линейную функцию y =
kx +
b;
описывать её;
свойства в зависимости от значений коэффициентов k и b.;;

Письменный контроль;

http://school- collection.edu.ru

4.11.

Построение графика линейной функции.

2

0

0

Строить графики
  линейной функции; функции
  y = I х I.;
Использовать цифровые ресурсы для построения графиков;
функций и изучения их свойств.;;

Устный опрос;

http://school- collection.edu.ru

4.12.

График функции y = I х I

3

1

0

Строить графики
  линейной функции; функции
  y = I х I.;
Использовать цифровые ресурсы для построения графиков;
функций и изучения их свойств.;
Приводить примеры линейных зависимостей в реальных;
процессах и явлениях;;

;
Устный опрос; Письменный контроль; Контрольная работа;

http://school- collection.edu.ru

Итого по разделу:

24

Раздел 5.Повторение и обобщение.

5.1.

Повторение основных понятий и методов
курса 7 класса, обобщение знаний

6

1

0

Выбирать;
применять оценивать способы сравнения чисел;
;
вычислений; преобразований выражений; решения;
уравнений.;
Осуществлять
  самоконтроль выполняемых действий и;
самопроверку
  результата вычислений; преобразований;
;
построений.;
Решать задачи из реальной жизни; применять;
математические знания
для решения задач
из других;
предметов.;
Решать текстовые задачи; сравнивать;
выбирать способы; решения задачи;;

Письменный контроль; Контрольная работа;

http://school- collection.edu.ru

Итого по разделу:

6

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

102

10

2

АЛГЕБРА 8 КЛАСС

№ п/п

Наименование разделов и тем программы

Количество часов

Дата изучения

Виды деятельности

Виды, формы контроля

Электронные (цифровые) образовательные ресурсы

всего

контрольные работы

практические работы

Раздел 1. Числа и вычисления. Квадратные корни

1.1.

Квадратный корень из числа.

1

0

0

Формулировать определение
  квадратного корня из числа, арифметического
квадратного корня;

Устный опрос; Письменный контроль;

1. dnevnik.ru 2.
https://resh.edu.ru/

1.2.

Понятие об иррациональном числе.

1

0

0

Сравнивать и упорядочивать
  рациональные и иррациональные числа, записанные
  с помощью квадратных корней;

Устный опрос;

dnevnik.ru

1.3.

Десятичные приближения иррациональных чисел.

1

0

0

Применять операцию извлечения
  квадратного корня из числа, используя при
  необходимости калькулятор;

Письменный контроль;

dnevnik.ru

1.4.

Действительные числа.

1

0

0

Знакомиться с историей развития
математики;

Устный опрос;

dnevnik.ru

1.5.

Сравнение действительных чисел.

1

0

0

Сравнивать и упорядочивать
  рациональные и иррациональные числа, записанные
  с помощью квадратных корней;

Письменный контроль;

dnevnik.ru https://resh.edu.ru/

1.6.

Арифметический квадратный корень.

1

0

0

Выполнять преобразования выражений,
  содержащих квадратные корни. Выражать переменные из геометрических и физических формул;

Устный опрос; Письменный контроль;

dnevnik.ru https://resh.edu.ru/

1.7.

Уравнение вида x2 = a.

3

0

0

Исследовать уравнение x2 = a, находить точные и приближённые корни при a > 0;

Устный опрос; Письменный контроль;

dnevnik.ru https://resh.edu.ru/

1.8.

Свойства арифметических квадратных корней.

3

0

0

Исследовать свойства квадратных
  корней, проводя числовые эксперименты с использованием калькулятора (компьютера);

Устный опрос; Письменный контроль;

1. dnevnik.ru 2.
https://resh.edu.ru/

1.9.

Преобразование
  числовых выражений, со держащих квадратные
  корни

3

1

0

Вычислять значения выражений,
  содержащих квадратные корни, используя
  при необходимости калькулятор;

Контрольная работа;

1. dnevnik.ru 2.
https://resh.edu.ru/
4. https://math8- vpr.sdamgia.ru/

Итого по разделу

15

Раздел 2. Числа и вычисления. Степень с целым показателем

2.1.

Степень с целым показателем.

1

0

0

Формулировать определение степени с целым показателем;

Устный опрос; Письменный контроль;

dnevnik.ru

2.2.

Стандартная запись числа.

1

0

0

Представлять запись
больших и малых чисел в стандартном виде;

Устный опрос; Письменный контроль;

1. dnevnik.ru
4. https://math8- vpr.sdamgia.ru/

2.3.

Размеры объектов
  окружающего мира (от элементарных
  частиц до космических объектов), длительность
  процессов в окружающем мире.

1

0

0

Использовать запись чисел в
  стандартном виде для выражения размеров объектов,
  длительности процессов в окружающем мире;

Устный опрос;

dnevnik.ru

2.4.

Свойства степени с целым показателем

4

1

0

Применять свойства степени для
  преобразования выражений, содержащих степени
  с целым показателем;

Устный опрос; Письменный контроль; Контрольная работа;

1. dnevnik.ru 2.
https://resh.edu.ru/
4. https://math8- vpr.sdamgia.ru/

Итого по разделу

7

Раздел 3. Алгебраические выражения. Квадратный трёхчлен

3.1.

Квадратный трёхчлен.

1

0

0

Распознавать квадратный трёхчлен,
  устанавливать возможность его разложения
  на множители;

Устный опрос;

1. dnevnik.ru
3. https://uchi.ru/

3.2.

Разложение квадратного трёхчлена на множители

4

1

0

Раскладывать на множители квадратный
  трёхчлен с неотрицательным дискриминантом;

Устный опрос; Письменный контроль; Контрольная работа; тестирование;

1. dnevnik.ru 2.
https://resh.edu.ru/

Итого по разделу

5

Раздел 4. Алгебраические выражения. Алгебраическая дробь

4.1.

Алгебраическая дробь.

1

0

0

Записывать алгебраические выражения;

Устный опрос;

dnevnik.ru

4.2.

Допустимые значения
  переменных, входящих в алгебраические
  выражения.

1

0

0

Находить область
определения рационального выражения;

Письменный контроль;

1. dnevnik.ru
3. https://uchi.ru/

4.3.

Основное свойство алгебраической дроби.

2

0

0

Формулировать основное свойство
  алгебраической дроби и применять его для
  преобразования дробей;

Устный опрос; Письменный контроль;

1. dnevnik.ru 2.
https://resh.edu.ru/

4.4.

Сокращение дробей.

3

0

0

Выполнять действия
с алгебраическими дробями;

Устный опрос; Письменный контроль;

1. dnevnik.ru 2.
https://resh.edu.ru/

4.5.

Сложение, вычитание,
  умножение и деление алгебраических
  дробей.

4

0

0

Выполнять действия
с алгебраическими дробями;

Устный опрос; Письменный контроль;

1. dnevnik.ru 2.
https://resh.edu.ru/
4. https://math8- vpr.sdamgia.ru/

4.6.

Преобразование
  выражений, содержащих алгебраические
  дроби.

4

1

0

Применять преобразования выражений для решения
задач;

Письменный контроль; Контрольная работа;

1. dnevnik.ru
4. https://math8- vpr.sdamgia.ru/

Итого по разделу

15

Раздел 5. Уравнения и неравенства. Квадратные уравнения

5.1.

Квадратное уравнение.

1

0

0

Распознавать квадратные уравнения;

Устный опрос;

dnevnik.ru

5.2.

Неполное квадратное уравнение.

2

0

0

Записывать формулу корней
  квадратного уравнения; решать квадратные уравнения
  — полные и неполные;

Письменный контроль;

1. dnevnik.ru 2.
https://resh.edu.ru/

5.3.

Формула корней квадратного уравнения.

3

0

0

Записывать формулу корней
  квадратного уравнения; решать квадратные уравнения
  — полные и неполные;

Устный опрос; Письменный контроль;

1. dnevnik.ru 2.
https://resh.edu.ru/
4. https://math8- vpr.sdamgia.ru/

5.4.

Теорема Виета.

2

0

0

Формулировать теорему Виета, а также
  обратную теорему, применять эти теорем
  для решения задач;

Устный опрос; Письменный контроль;

1. dnevnik.ru 2.
https://resh.edu.ru/

5.5.

Решение уравнений, сводящихся к квадратным.

2

0

0

Решать уравнения, сводящиеся к квадратным,
  с помощью преобразований и
  заменой переменной;

Письменный контроль;

1. dnevnik.ru 2.
https://resh.edu.ru/

5.6.

Простейшие дробно-рациональные уравнения.

2

0

0

Решать уравнения, сводящиеся к квадратным,
  с помощью преобразований и
  заменой переменной;

Письменный контроль;

1. dnevnik.ru 2.
https://resh.edu.ru/

5.7.

Решение текстовых задач с помощью
  квадратных уравнений

3

1

0

Решать текстовые задачи
  алгебраическим способом: переходить от словесной
  формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения; решать
  составленное уравнение; интерпретировать результат;

Письменный контроль; Контрольная работа;

1. dnevnik.ru
4. https://math8- vpr.sdamgia.ru/

Итого по разделу:

15

Раздел 6. Уравнения и неравенства. Системы уравнений

6.1.

Линейное уравнение с двумя
  переменными, его график, примеры
  решения уравнений в целых числах.

2

0

0

Строить графики линейных уравнений,
  в том числе используя цифровые ресурсы;

Письменный контроль;

1. dnevnik.ru 2.
https://resh.edu.ru/

6.2.

Решение систем двух линейных
  уравнений с двумя переменными.

2

0

0

Решать системы двух линейных
  уравнений с двумя переменными подстановкой
  и сложением;

Письменный контроль;

1. dnevnik.ru 2.
https://resh.edu.ru/

6.3.

Примеры решения систем нелинейных
  уравнений с двумя переменными.

3

0

0

Различать параллельные и пересекающиеся прямые по их уравнениям;

Письменный контроль;

1. dnevnik.ru 2.
https://resh.edu.ru/

6.4.

Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными и систем уравнений с двумя переменными.

2

0

0

Приводить графическую интерпретацию
  решения уравнения с двумя переменными
  и систем уравнений с двумя переменными;

Письменный контроль;

1. dnevnik.ru 2.
https://resh.edu.ru/

6.5.

Решение текстовых задач с помощью
  систем уравнений

4

1

0

Решать текстовые задачи алгебраическим способом;

Письменный контроль; Контрольная работа;

1. dnevnik.ru 2.
https://resh.edu.ru/
4. https://math8- vpr.sdamgia.ru/

Итого по разделу:

13

Раздел 7. Уравнения и неравенства. Неравенства

7.1.

Числовые неравенства и их свойства.

3

0

0

Формулировать свойства числовых
  неравенств, иллюстрировать их на координатной
  прямой, доказывать алгебраически;

Устный опрос; Письменный контроль;

1. dnevnik.ru 2.
https://resh.edu.ru/

7.2.

Неравенство с одной переменной.

1

0

0

Применять свойства неравенств в ходе решения
задач;

Устный опрос;

1. dnevnik.ru 2.
https://resh.edu.ru/

7.3.

Линейные неравенства с одной
  переменной и их решение.

3

0

0

Решать линейные неравенства с одной
  переменной, изображать решение неравенства
  на числовой прямой;

Письменный контроль;

1. dnevnik.ru 2.
https://resh.edu.ru/

7.4.

Системы линейных неравенств с одной
  переменной и их решение.

2

0

0

Решать системы линейных неравенств,
  изображать решение системы неравенств
  на числовой прямой;

Письменный контроль;

1. dnevnik.ru 2.
https://resh.edu.ru/

7.5.

Изображение решения линейного
  неравенства и их систем на числовой
  прямой

3

1

0

Решать системы линейных неравенств,
  изображать решение системы неравенств
  на числовой прямой;

Письменный контроль; Контрольная работа;

1. dnevnik.ru
4. https://math8- vpr.sdamgia.ru/

Итого по разделу:

12

Раздел 8. Функции. Основные понятия

8.1.

Понятие функции.

0.5

0

0

Использовать функциональную терминологию и символику;

Устный опрос;

1. dnevnik.ru 2.
https://resh.edu.ru/

8.2.

Область определения и
  множество значений функции.

0.5

0

0

Вычислять значения функций, заданных
  формулами (при необходимости использовать
  калькулятор); составлять таблицы
  значений функции;

Устный опрос; Письменный контроль;

1. dnevnik.ru 2.
https://resh.edu.ru/

8.3.

Способы задания функций.

1

0

0

Использовать функциональную терминологию и символику;

Устный опрос;

1. dnevnik.ru 2.
https://resh.edu.ru/

8.4.

График
функции.

1

0

0

Описывать свойства функции на основе её графического представления;

Устный опрос; Письменный контроль;

1. dnevnik.ru 2.
https://resh.edu.ru/

8.5.

Свойства функции, их
  отображение на графике

2

1

0

Исследовать примеры графиков,
  отражающих реальные процессы и явления;

Контрольная работа;

1. dnevnik.ru
4. https://math8- vpr.sdamgia.ru/

Итого по разделу:

5

Раздел 9.Функции. Числовые функции

9.1.

Чтение и построение графиков функций.

1

0

0

Находить с помощью графика функции
  значение одной из рассматриваемых
  величин по значению другой;

Устный опрос; Письменный контроль;

1. dnevnik.ru 2.
https://resh.edu.ru/

9.2.

Примеры графиков
  функций, отражающих реальные процессы.

1

0

0

Описывать характер изменения одной
  величины в зависимости от изменения другой;

Письменный контроль;

1. dnevnik.ru 2.
https://resh.edu.ru/

9.3.

Функции, описывающие
  прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики.

1

0

0

Распознавать виды изучаемых функций;

Устный опрос;

1. dnevnik.ru 2.
https://resh.edu.ru/

9.4.

Гипербола.

2

0

0

Применять цифровые
ресурсы для построения графиков функций;

Зачет;

1. dnevnik.ru 2.
https://resh.edu.ru/

9.5.

График
функции y = x2.

2

0

0

Применять цифровые
ресурсы для построения графиков функций;

Зачет;

1. dnevnik.ru 2.
https://resh.edu.ru/

9.6.

Функции y = x², y = x³,
у=√х, y=IхI; графическое решение
  уравнений и систем уравнений

2

1

0

Показывать схематически положение на
  координатной плоскости графиков функций вида:
y=
x2, y = x3,y=корень
  квадратный из x, y = I х I;

Письменный контроль; Контрольная работа;

1. dnevnik.ru 2.
https://resh.edu.ru/

Итого по разделу:

9

Раздел
10. Повторение и обобщение

10.1.

Повторение основных
  понятий и методов курсов 7 и 8 классов,
  обобщение знаний.

6

1

0

Осуществлять самоконтроль
  выполняемых действий и самопроверку результата
  вычислений, преобразований, построений;

Устный опрос; Письменный контроль; ВПР;

1. dnevnik.ru
4.
https://math8- vpr.sdamgia.ru/

Итого по разделу:

6

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

102

10

0

АЛГЕБРА 9 КЛАСС

№ п/п

Наименование разделов и тем программы

Количество часов

Дата изучения

Виды деятельности

Виды, формы контроля

Электронные (цифровые) образовательные ресурсы

всего

контрольные работы

практические работы

Раздел 1. Числа и вычисления. Действительные числа

1.1.

Рациональные числа, иррациональные числа, конечные и бесконечные десятичные дроби.

1

-Развивать представления
о числах:
от множества натуральных чисел
до множества действительных чисел.;
Ознакомиться
с возможностью представления действительного числа
как бесконечной десятичной дроби, применять десятичные приближения
  рациональных
и иррациональных чисел.;

Устный опрос

https://www.yaklass.ru/p/algebra/8-klass/deistvitelnye-chisla-9092/mnozhestva-naturalnykh-chisel-tcelykh-chisel-ratcionalnykh-chisel-11990/re-53fddb53-eb42-403c-91bc-d2b77f8036e1

1.2.

Множество действительных чисел;
  действительные
числа как бесконечные десятичные дроби.

1

-Записывать, сравнивать
и упорядочивать действительные числа.;

Устный опрос

https://www.yaklass.ru/p/algebra/8-klass/deistvitelnye-chisla-9092/mnozhestvo-deistvitelnykh-chisel-i-ee-geometricheskaia-model-12419/re-477f7846-9f71-4b9b-992b-91665cbfcd87

1.3.

Взаимно однозначное соответствие между множеством действительных чисел и множеством точек
координатной прямой.

1

-Изображать действительные
  числа точками координатной прямой.;

Письменный опрос

https://www.yaklass.ru/p/algebra/8-klass/deistvitelnye-chisla-9092/poniatie-irratcionalnogo-chisla-12158/TeacherInfo

1.4.

Сравнение действительных чисел, арифметические действия с действительными числами.

1

-Записывать,
  сравнивать и упорядочивать действительные числа.;

Индивилуальный опрос по карточкам

https://www.yaklass.ru/p/algebra/8-klass/deistvitelnye-chisla-9092/priblizhennye-znacheniia-po-nedostatku-po-izbytku-12434/re-36e4e485-bb64-4eb4-b4ac-b4601b9b5961

1.5.

Приближённое значение величины, точность приближения.

1

-Выполнять,
  сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия
с
  рациональными числами; находить значения степеней
с целыми
  показателями
и корней;
  вычислять значения числовых выражений.;

Тестирование

https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/naturalnye-chisla-13442/okruglenie-chisel-prikidka-i-otcenka-rezultatov-vychislenii-13527

1.6.

Округление чисел.

1

-Получить представление о значимости действительных
  чисел в практической деятельности человека.;

Устный опрос

https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/naturalnye-chisla-13442/okruglenie-chisel-prikidka-i-otcenka-rezultatov-vychislenii-13527/re-62906334-97b0-4e95-b01d-3028a0153b70

1.7.

Прикидка и оценка результатов вычислений.

2

1

Анализировать

и делать
  выводы
о точности
  приближения действительного числа при решении задач.;
-Округлять
  действительные числа, выполнять прикидку результата вычислений, оценку
  значений числовых выражений.;
Знакомиться с историей
  развития математики.;

Письмен
ный опрос

https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/naturalnye-chisla-13442/okruglenie-chisel-prikidka-i-otcenka-rezultatov-vychislenii-13527

Итого по разделу

9

Раздел 2. Уравнения и неравенства. Уравнения с одной
переменной.

Тестирование

2.1.

Линейное уравнение.

1

-Осваивать, запоминать и применять графические методы
  при решении уравнений, неравенств и их систем.;

Тестирование

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1413//

2.2.

Решение уравнений, сводящихся к линейным.

2

-Распознавать целые и дробные уравнения.;

Устный опрос

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1413//

2.3.

Квадратное уравнение.

1

-Решать линейные и
  квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним, простейшие
  дробно-рациональные уравнения

Письмен
ный опрос

https://www.yaklass.ru/p/algebra/8-klass/kvadratnye-uravneniia-11021/kakie-byvaiut-kvadratnye-uravneniia-9117/re-8861a043-7088-4ff6-bd01-b53008f882da

2.4.

Решение уравнений, сводящихся к квадратным.

2

1

-Предлагать возможные способы решения текстовых
  задач, обсуждать их и решать текстовые задачи разными способами.;

Индивидуальный опрос по карточкам

https://www.yaklass.ru/p/algebra/8-klass/kvadratnye-uravneniia-11021/reshenie-ratcionalnogo-uravneniia-svodiashchegosia-k-kvadratnomu-9118/re-1d0e092f-b0c0-44ee-81b4-7255e1d7cbfe

2.5.

Биквадратные уравнения.

2

-Решать биквадратные уравнения.

Тестирование

https://www.yaklass.ru/p/algebra/8-klass/kvadratnye-uravneniia-11021/reshenie-ratcionalnogo-uravneniia-svodiashchegosia-k-kvadratnomu-9118/re-04416889-618d-4ec0-981e-0f8446b1c866

2.6.

Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней разложением на множители.

1

-Решать уравнения третьей и четвёртой степеней разложением на множители.

Устный опрос

https://www.yaklass.ru/p/algebra/11-klass/uravneniia-i-neravenstva-9121/obshchie-metody-resheniia-uravnenii-9119/TeacherInfo

2.7.

Решение
дробно-рациональных уравнений.

2

-Решать
  дробно-рациональные уравнений.

Письмен
ный опрос

https://www.yaklass.ru/p/algebra/8-klass/kvadratnye-uravneniia-11021/reshenie-ratcionalnogo-uravneniia-svodiashchegosia-k-kvadratnomu-9118/re-11dca44f-4dfe-4615-b30c-bdc8d773d1ef

2.8.

Решение текстовых задач алгебраическим методом.

2

1

-Предлагать возможные способы решения текстовых
  задач, обсуждать их и решать текстовые задачи разными способами.;
Знакомиться с историей
  развития математики.;

Индивидуальный опрос по карточкам

https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/naturalnye-chisla-13442/reshenie-tekstovykh-zadach-arifmeticheskim-sposobom-13747/re-53450718-d366-423d-8cc8-5dbc19c18e7e

Итого по разделу

14

Раздел 3. Уравнения и неравества. Системы
уровнений

3.1.

Линейное уравнение с двумя
переменными и его график.

3

-Осваивать и применять приёмы решения системы двух
  линейных уравнений с двумя переменными и системы двух уравнений, в которых
  одно уравнение не является линейным.;

Устный опрос

https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/lineinaia-funktciia-y-kx-m-9165/lineinoe-uravnenie-ax-by-c-0-grafik-lineinogo-uravneniia-12118/re-e96cf76b-db28-4db6-84ec-532120d161d7

3.2.

Система двух линейных уравнений с двумя переменными и её решение.

3

-Использовать
  функционально-графические представления для решения
и
  исследования уравнений
и систем.;

Письмен
ный опрос

https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/reshenie-sistem-lineinykh-uravnenii-s-dvumia-peremennymi-10998/poniatie-sistemy-lineinykh-uravnenii-s-dvumia-peremennymi-12436/TeacherInfo

3.3.

Решение систем двух уравнений, одно из которых
линейное, а другое
— второй степени.

3

-Анализировать
  тексты задач, решать их алгебраическим способом: переходить
от словесной
  формулировки условия задачи
к
  алгебраической модели
путём
  составления системы уравнений; решать
состав
  ленную систему уравнений; интерпретировать результат.; Знакомиться с историей
  развития математики;

Тестирование

https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/lineinaia-funktciia-y-kx-m-9165/lineinoe-uravnenie-ax-by-c-0-grafik-lineinogo-uravneniia-12118/re-e96cf76b-db28-4db6-84ec-532120d161d7

3.4.

Графическая интерпретация системы уравнений с двумя переменными.

2

-Осваивать
и применять
  приёмы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными
и системы
двух
  уравнений,
в которых
  одно уравнение
не является
  линейным.;
-Использовать
  функционально-графические представления для решения
и
  исследования уравнений и систем.;

Устный опрос

https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/lineinaia-funktciia-y-kx-m-9165/lineinoe-uravnenie-ax-by-c-0-grafik-lineinogo-uravneniia-12118/re-e96cf76b-db28-4db6-84ec-532120d161d7

3.5.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

2

1

Письмен
ный опрос

https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/reshenie-sistem-lineinykh-uravnenii-s-dvumia-peremennymi-10998/sistema-lineinykh-uravnenii-kak-matematicheskaia-model-12474/re-95326f05-58d1-4771-bfc9-410a36408a4e

Итого по разделу

14

Раздел 4. Уравнения и неравенства. Неравенства

4.1.

Числовые неравенства и их свойства.

3

-Читать, записывать, понимать, интерпретировать
  неравенства; использовать символику и терминологию.;

Письмен
ный опрос

https://www.yaklass.ru/p/algebra/8-klass/kvadratichnaia-funktciia-y-kx-funktciia-y-k-x-11012/kvadratichnaia-funktciia-y-ax-bx-c-9108/TeacherInfo

4.2.

Линейные неравенства с одной переменной и их решение.

3

-Выполнять преобразования неравенств, использовать
  для преобразования свойства числовых неравенств.;

Тестирование

https://www.yaklass.ru/p/algebra/8-klass/kvadratichnaia-funktciia-y-kx-funktciia-y-k-x-11012/kvadratichnaia-funktciia-y-ax-bx-c-9108/re-15b39695-e78f-443a-ada8-4e43b5a0ae5b

4.3.

Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение.

3

-Распознавать линейные и квадратные неравенства.;

Индивидуальный опрос по карточкам

https://www.yaklass.ru/p/algebra/9-klass/chislovye-funktcii-svoistva-chislovykh-funktcii-9132/stepennaia-funktciia-s-naturalnym-pokazatelem-12044/re-c7626d3e-e29a-41e9-970f-1a5540f90427https://www.yaklass.ru/p/algebra/11-klass/stepeni-s-ratcionalnym-pokazatelem-korni-stepennye-funktcii-11016/svoistva-stepennykh-funktcii-i-ikh-grafiki-9158/TeacherInfo

4.4.

Квадратные неравенства и их решение.

3

-Решать линейные неравенства, системы линейных
  неравенств, системы неравенств, включающих квадратное неравенство, и решать
  их; обсуждать полученные решения.;

Устный опрос

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1966/start/https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/lineinaia-funktciia-y-kx-m-9165/lineinaia-funktciia-y-kx-m-grafik-lineinoi-funktcii-9107https://www.yaklass.ru/p/algebra/8-klass/kvadratichnaia-funktciia-y-kx-funktciia-y-k-x-11012/kvadratichnaia-funktciia-y-kx-i-ee-svoistva-parabola-11013/re-df26fc96-1843-443e-a15a-ae62d0653353https://www.yaklass.ru/p/algebra/8-klass/kvadratichnaia-funktciia-y-kx-funktciia-y-k-x-11012/funktciia-y-k-x-i-ee-svoistva-giperbola-9599/re-39740e3f-27a1-4019-8d34-12046319d413

4.5.

Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя переменными

2

1

-Изображать
  решение неравенства и системы неравенств на числовой прямой, записывать
  решение с помощью символов.;
-Решать
  квадратные неравенства, используя графические представления.;
Осваивать и применять
  неравенства при решении различных задач, в том числе практико-ориентированных

Тестирование

https://www.yaklass.ru/p/algebra/9-klass/neravenstva-i-sistemy-neravenstv-9125/sistemy-ratcionalnykh-neravenstv-9130/re-3747fcf3-a076-4c1f-8335-01ee1ffe7b87

Итого по разделу:

16

Раздел 5. Функции

5.1.

Квадратичная функция, её график и свойства.

4

-Распознавать виды изучаемых функций; иллюстрировать
  схематически, объяснять расположение на координатной плоскости графиков
  функций вида: y = kx, y = kx + b, y = k , y =ax2, y = ax3, x y =x, y = I х I в
  зависимости от значений коэффициентов; описывать их свойства.;

Устный опрос

https://www.yaklass.ru/p/algebra/8-klass/kvadratichnaia-funktciia-y-kx-funktciia-y-k-x-11012/kvadratichnaia-funktciia-y-ax-bx-c-9108/TeacherInfo

5.2.

Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы.

3

1

-Распознавать квадратичную функцию по формуле.;
-Приводить примеры квадратичных зависимостей из реальной жизни,
  физики, геометрии.;

Тестирование

https://www.yaklass.ru/p/algebra/8-klass/kvadratichnaia-funktciia-y-kx-funktciia-y-k-x-11012/kvadratichnaia-funktciia-y-ax-bx-c-9108/re-15b39695-e78f-443a-ada8-4e43b5a0ae5b

5.3.

Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства.

3

-Выявлять и
  обобщать особенности графика квадратичной функции y = ax2 +
  bx + c.;
-Строить и
  изображать схематически графики квадратичных функций, заданных формулами вида
  ax2, y = ax2 + q, y = a(x + p)2, y = ax2 + bx + c.;
Анализировать и
  применять свойства изученных функций для их построения, в том числе с помощью
  цифровых ресурсов;

Индивидуальный
  опрос по карточкам

https://www.yaklass.ru/p/algebra/9-klass/chislovye-funktcii-svoistva-chislovykh-funktcii-9132/stepennaia-funktciia-s-naturalnym-pokazatelem-12044/re-c7626d3e-e29a-41e9-970f-1a5540f90427https://www.yaklass.ru/p/algebra/11-klass/stepeni-s-ratcionalnym-pokazatelem-korni-stepennye-funktcii-11016/svoistva-stepennykh-funktcii-i-ikh-grafiki-9158/TeacherInfo

5.4.

Графики функций: y = kx, y = kx
+ b, y = k/x , y = ax², y =
ax³, y = √х,
y = I х I

4

1

-Строить и изображать схематически графики
  квадратичных функций, заданных формулами вида ax2, y = ax2 +
  q, y = a(x + p)2, y = ax2 + bx + c.;
Анализировать и
  применять свойства изученных функций для их построения, в том числе с помощью
  цифровых ресурсов;

тестирование

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1966/start/https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/lineinaia-funktciia-y-kx-m-9165/lineinaia-funktciia-y-kx-m-grafik-lineinoi-funktcii-9107https://www.yaklass.ru/p/algebra/8-klass/kvadratichnaia-funktciia-y-kx-funktciia-y-k-x-11012/kvadratichnaia-funktciia-y-kx-i-ee-svoistva-parabola-11013/re-df26fc96-1843-443e-a15a-ae62d0653353https://www.yaklass.ru/p/algebra/8-klass/kvadratichnaia-funktciia-y-kx-funktciia-y-k-x-11012/funktciia-y-k-x-i-ee-svoistva-giperbola-9599/re-39740e3f-27a1-4019-8d34-12046319d413

Итого по разделу:

16

Раздел 6. Числовые последовательности

6.1.

Понятие числовой последовательности.

2

-Осваивать и применять индексные обозначения, строить
  речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием
  последовательности.;

Устный опрос

https://www.yaklass.ru/p/algebra/9-klass/chislovye-posledovatelnosti-progressii-9139/poniatie-chislovoi-posledovatelnosti-sposoby-zadaniia-posledovatelnostei-11943

6.2.

Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.

2

-Анализировать формулу n-го члена
  последовательности или рекуррентную формулу и вычислять члены
  последовательностей, заданных этими формулами.;

Тестирование

https://www.yaklass.ru/p/algebra/10-klass/proizvodnaia-primenenie-proizvodnoi-dlia-issledovaniia-funktcii-9147/chislovye-posledovatelnosti-i-ikh-svoistva-9140/TeacherInfo

6.3.

Арифметическая и геометрическая прогрессии.

3

-Устанавливать закономерность в построении
  последовательности, если выписаны первые несколько её членов.;

Индивидуальный
  опрос по карточкам

https://www.yaklass.ru/p/algebra/9-klass/chislovye-posledovatelnosti-progressii-9139/arifmeticheskaia-progressiia-svoistva-arifmeticheskoi-progressii-9141/re-9be60eb3-2e3a-4782-b724-d5bca94395dchttps://www.yaklass.ru/p/algebra/9-klass/chislovye-posledovatelnosti-progressii-9139/geometricheskaia-progressiia-svoistva-geometricheskoi-progressii-9142/re-1cea80c1-2bde-4270-a473-6b6d81ad228d

6.4.

Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.

3

-Распознавать
  арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания.;
-Решать
  задачи с использованием формул n-го члена арифметической и геометрической прогрессий,
  суммы первых n членов.;

тестирование

https://www.yaklass.ru/p/algebra/9-klass/chislovye-posledovatelnosti-progressii-9139/arifmeticheskaia-progressiia-svoistva-arifmeticheskoi-progressii-9141/re-9be60eb3-2e3a-4782-b724-d5bca94395dc

6.5.

Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками на координатной плоскости.

2

1

-Изображать
  члены последовательности точками на координатной плоскости.;

Тестирование

https://www.yaklass.ru/p/algebra/9-klass/chislovye-posledovatelnosti-progressii-9139/geometricheskaia-progressiia-svoistva-geometricheskoi-progressii-9142/re-1cea80c1-2bde-4270-a473-6b6d81ad228d

6.6.

Линейный и экспоненциальный рост.

1

-Рассматривать
  примеры процессов и явлений из реальной жизни, иллюстрирующие изменение в
  арифметической прогрессии, в геометрической прогрессии; изображать
  соответствующие зависимости графически.;
-Решать
  задачи, связанные с числовыми последовательностями, в том числе задачи из
  реальной жизни с использованием цифровых технологий (электронных таблиц,
  графического калькулятора и т.п.).;
-

Индивидуальный
  опрос по карточкам

https://www.yaklass.ru/p/algebra/9-klass/chislovye-posledovatelnosti-progressii-9139/geometricheskaia-progressiia-svoistva-geometricheskoi-progressii-9142/re-1cea80c1-2bde-4270-a473-6b6d81ad228d

6.7.

Сложные проценты.

1

1

-Решать задачи на сложные проценты, в том числе
  задачи из реальной практики (с использованием калькулятора).;
Знакомиться с историей
  развития математики;

тест

https://www.yaklass.ru/p/osnovy-finansovoj-gramotnosti/7-klass/bankovskaia-i-nalogovaia-sistemy-127377/kak-sberech-dengi-s-pomoshchiu-depozitov-127380/tv-c47394cb-b9b6-443c-a6ad-00962bb01a53

Итого по разделу:

15

Раздел 7. Повторение, обобщение, систематизация знаний

7.1.

Числа и вычисления (запись, сравнение, действия с действительными числами, числовая прямая; проценты, отношения, пропорции; округление, приближение, оценка; решение
текстовых задач арифметическим способом)

3

7.2.

Алгебраические выражения (преобразование алгебраических выражений, допустимые значения)

3

7.3.

Функции (построение, свойства изученных функций; графическое решение уравнений и их систем)

2

1

Итого по разделу:

18

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

102

10

ГЕОМЕТРИЯ  7 КЛАСС

№ п/п

Наименование разделов и тем программы

Количество часов

Дата изучения

Виды деятельности

Виды, формы контроля

Электронные (цифровые) образовательные ресурсы

всего

контрольные работы

практические работы

Раздел 1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин.

1.1.

Простейшие геометрические объекты точки
прямые, лучи и углы, многоугольник, ломаная.

6

0

0

Формулировать основные понятия и
определения;

Устный опрос;

https://resh.edu.ru/subject/17/7/

1.2.

Смежные и вертикальные углы.

4

1

0

Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их взаимное
расположение выполнять чертёж по условию задачи;

Контрольная работа;

https://resh.edu.ru/subject/17/7/

1.3.

Работа с простейшими чертежами.

1

0

1

Проводить простейшие построения с помощью
циркуля и линейки;

Практическая работа;

1.4.

Измерение линейных и угловых
величин, вычисление отрезков и углов.

2

0

0

Измерять линейные и угловые
величины геометрических и практических объектов;

Тестирование;

1.5.

Периметр и площадь фигур,
составленных из прямоугольников.

1

0

0

Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их взаимное
расположение выполнять чертёж по условию задачи;

Устный опрос;

https://yandex.ru/video/preview/? text=%D1%81%D0%B2%D0%BE%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B0%20%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BF%D0%B5%D0%BD%D0%B8%20%D1%81%20%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD
reqid=1633934360363283-15266400107565546739-sas3-0778-625-sas-l7-balancer-8080-BAL-1163&wiz_type=vital&filmId=10430750489872493751

Итого по разделу:

14

Раздел 2. Треугольники

2.1.

Понятие о равных треугольниках и первичные представления о равных (конгруэнтных) фигурах.

1

0

0

Распознавать пары равных треугольников на готовых чертежах (с указанием признаков);

Устный опрос;

https://resh.edu.ru/subject/17/7/

2.2.

Три признака равенства треугольников.

6

0

0

Применять признаки равенства прямоугольных треугольников в задачах;

Контрольная работа;

https://yandex.ru/video/preview/? text=%D1%81%D0%B2%D0%BE%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B0%20%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BF%D0%B5%D0%BD%D0%B8%20%D1%81%20%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD
reqid=1633934360363283-15266400107565546739-sas3-0778-625-sas-l7-balancer-8080-BAL-1163&wiz_type=vital&filmId=10430750489872493751

2.3.

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

2

0

0

Применять признаки равенства прямоугольных треугольников в задачах;

Тестирование;

https://resh.edu.ru/subject/17/7/

2.4.

Свойство медианы прямоугольного треугольника.

1

0

0

Применять признаки равенства прямоугольных треугольников в задачах;

Устный опрос;

https://yandex.ru/video/preview/? text=%D1%81%D0%B2%D0%BE%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B0%20%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BF%D0%B5%D0%BD%D0%B8%20%D1%81%20%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD
reqid=1633934360363283-15266400107565546739-sas3-0778-625-sas-l7-balancer-8080-BAL-1163&wiz_type=vital&filmId=10430750489872493751

2.5.

Равнобедренные и равносторонние треугольники.

1

0

0

Формулировать определения: остроугольного, тупоугольного, прямоугольного, равнобедренного, равностороннего треугольников; биссектрисы, высоты, медианы треугольника; серединного перпендикуляра отрезка; периметра треугольника;

Устный опрос;

https://resh.edu.ru/subject/17/7/

2.6.

Признаки и свойства
равнобедренного треугольника.

4

1

0

Формулировать свойства и признаки
равнобедренного треугольника;

Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/subject/17/7/

2.7.

Против большей стороны треугольника лежит больший угол.

1

0

0

Выводить следствия (равенств соответствующих элементов) из равенств
треугольников;

Устный опрос;

https://resh.edu.ru/subject/17/7/

2.8.

Простейшие неравенства в геометрии.

1

0

0

Использовать цифровые ресурсы для
исследования свойств
изучаемых фигур;

Устный опрос;

https://yandex.ru/video/preview/? text=%D1%81%D0%B2%D0%BE%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B0%20%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BF%D0%B5%D0%BD%D0%B8%20%D1%81%20%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD
reqid=1633934360363283-15266400107565546739-sas3-0778-625-sas-l7-balancer-8080-BAL-1163&wiz_type=vital&filmId=10430750489872493751

2.9.

Неравенство треугольника.

2

0

0

Использовать цифровые ресурсы для
исследования свойств
изучаемых фигур;

Устный опрос;

https://resh.edu.ru/subject/17/7/

2.10.

Неравенство ломаной.

1

0

0

Использовать цифровые ресурсы для
исследования свойств
изучаемых фигур;

Устный опрос;

https://resh.edu.ru/subject/17/7/

2.11.

Прямоугольный треугольник с углом в 30°.

1

0

0

Формулировать определения: остроугольного, тупоугольного, прямоугольного, равнобедренного, равностороннего треугольников; биссектрисы, высоты, медианы треугольника; серединного перпендикуляра отрезка; периметра треугольника;

Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/subject/17/7/

2.12.

Первые понятия о доказательствах в геометрии

1

0

0

Знакомиться с историей
развития геометрии;

Устный опрос;

https://yandex.ru/video/preview/?text=%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%87%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D1%8B%207%20%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%81%20%D0%BE%D0%B1%D1%8A%D1%8F%D1%81%D0%BD%

Итого по разделу:

22

Раздел 3. Параллельные прямые, сумма
углов треугольника

3.1.

Параллельные прямые, их свойства.

4

0

0

Формулировать понятие параллельных прямых, находить практические примеры;

Тестирование;

https://resh.edu.ru/subject/17/7/

3.2.

Пятый постулат Евклида.

1

0

0

Знакомиться с историей
развития геометрии;

Устный опрос;

https://resh.edu.ru/subject/17/7/

3.3.

Накрест лежащие, соответственные и
односторонние углы (образованные при пересечении параллельных прямых секущей).

3

1

0

Изучать свойства углов,
образованных при пересечении параллельных прямых
секущей;

Контрольная работа;

https://yandex.ru/video/preview/?text=%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%87%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D1%8B%207%20%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%81%20%D0%BE%D0%B1%D1%8A%D1%8F%D1%81%D0%BD%

3.4.

Признак параллельности прямых через равенство расстояний от точек
одной прямой
до второй прямой.

1

0

0

Проводить доказательства параллельности двух прямых с помощью углов, образованных при пересечении этих прямых третьей прямой;

Устный опрос;

https://resh.edu.ru/subject/17/7/

3.5.

Сумма углов треугольника и многоугольника.

3

0

0

Вычислять сумму углов треугольника и многоугольника;

Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/subject/17/7/

3.6.

Внешние углы треугольника

2

0

0

Находить числовые и буквенные значения углов в геометрических задачах
с использованием теорем
  о сумме углов треугольника и многоугольника;

Устный опрос;

https://yandex.ru/video/preview/?text=%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%87%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D1%8B%207%20%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%81%20%D0%BE%D0%B1%D1%8A%D1%8F%D1%81%D0%BD%

Итого по разделу:

14

Раздел 4. Окружность и круг. Геометрические построения

4.1.

Окружность, хорды и диаметры, их свойства.

2

0

0

Формулировать определения: окружности, хорды, диаметра и касательной к окружности;

Устный опрос;

https://resh.edu.ru/subject/17/7/

4.2.

Касательная к окружности.

3

0

0

Формулировать определения: окружности, хорды, диаметра и касательной к окружности;

Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/subject/17/7/

4.3.

Окружность, вписанная в угол.

1

0

0

Овладевать понятиями вписанной и описанной окружностей треугольника, находить центры этих окружностей;

Устный опрос;

https://resh.edu.ru/subject/17/7/

4.4.

Понятие
о ГМТ, применение в задачах.

2

0

0

Использовать метод ГМТ для доказательства теорем
о пересечении биссектрис углов треугольника и серединных перпендикуляров к сторонам треугольника с помощью ГМТ;

Устный опрос;

https://yandex.ru/video/preview/?text=%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%87%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D1%8B%207%20%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%81%20%D0%BE%D0%B1%D1%8A%D1%8F%D1%81%D0%BD%

4.5.

Биссектриса и серединный перпендикуляр как геометрические места
точек.

1

0

0

Использовать метод ГМТ для доказательства теорем
о пересечении биссектрис углов треугольника и серединных перпендикуляров к сторонам треугольника с помощью ГМТ;

Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/subject/17/7/

4.6.

Окружность, описанная около треугольника.

1

0

0

Исследовать, в том числе
используя цифровые ресурсы: окружность, вписанную в угол; центр окружности, вписанной в угол; равенство отрезков касательных;

Устный опрос;

https://resh.edu.ru/subject/17/7/

4.7.

Вписанная
в треугольник окружность.

2

1

0

Исследовать, в том числе
используя цифровые ресурсы: окружность, вписанную в угол; центр окружности, вписанной в угол; равенство отрезков касательных;

Устный опрос;

https://resh.edu.ru/subject/17/7/

4.8.

Простейшие задачи на построение.

2

0

1

Решать основные задачи на построение: угла,
равного данному; серединного перпендикуляра данного
отрезка; прямой,
проходящей через данную точку и перпендикулярной данной
прямой; биссектрисы данного угла; треугольников по различным элементам;

Практическая работа;

https://yandex.ru/video/preview/?text=%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%87%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D1%8B%207%20%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%81%20%D0%BE%D0%B1%D1%8A%D1%8F%D1%81%D0%BD%

Итого по разделу:

14

Раздел 5. Повторение и обобщение знаний.

5.1.

Повторение и обобщение основных понятий
и методов курса
7 класса.

4

0

0

Решать задачи на повторение, иллюстрирующие связи
между различными частями курса;

Зачет;

https://resh.edu.ru/subject/17/7/

Итого по разделу:

4

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

68

4

2

ГЕОМЕТРИЯ 8 КЛАСС

№ п/п

Наименование разделов и тем программы

Количество часов

Дата
  изуче ния

Виды деятельности

Виды,
  формы контроля

Электронные
  (цифровые) образовательны е ресурсы

всего

контроль
ные работы

практичес
  кие работы

Раздел 1. Четырёхугольники

1.1.

Параллелограмм, его признаки и свойства.

2

0

1

Изображать и находить на чертежах
четырёхугольники разных
видов и их элементы;
  Формулировать определения: параллелограмма, прямоугольника, ромба,
  квадрата, трапеции, равнобокой трапеции, прямоугольной трапеции; Доказывать и использовать при решении задач
  признаки и свойства: параллелограмма,
прямоугольника, ромба, квадрата,
  трапеции, равнобокой трапеции, прямоугольной трапеции;

Устный
  опрос; Практическая работа;

Презентация Раздаточный материал

1.2.

Частные случаи
параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства.

2

0

1

Формулировать определения: параллелограмма,
  прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции, равнобокой трапеции, прямоугольной трапеции; Доказывать и использовать при
  решении задач признаки и свойства: параллелограмма,
прямоугольника, ромба, квадрата,
  трапеции, равнобокой трапеции, прямоугольной трапеции;

Письменный
  контроль; Практическая работа;

Презентация Раздаточный материал

1.3.

Трапеция.

2

0

1

Формулировать определения: параллелограмма,
  прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции, равнобокой трапеции, прямоугольной трапеции; Доказывать и использовать при
  решении задач признаки и свойства: параллелограмма,
прямоугольника, ромба, квадрата,
  трапеции, равнобокой трапеции, прямоугольной трапеции;

Устный
  опрос; Практическая работа;

Презентация Раздаточный материал

1.4.

Равнобокая и прямоугольная трапеции.

2

0

1

Формулировать определения: параллелограмма,
  прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции, равнобокой трапеции, прямоугольной трапеции; Доказывать и использовать при
  решении задач признаки и свойства: параллелограмма,
прямоугольника, ромба, квадрата,
  трапеции, равнобокой трапеции, прямоугольной трапеции;

Письменный
  контроль; Практическая работа;

Презентация Раздаточный материал

1.5.

Удвоение медианы.

2

0

1

Применять метод
удвоения медианы треугольника; Использовать цифровые ресурсы для исследования свойств изучаемых фигур;
Знакомиться с историей развития геометрии;

Устный
  опрос; Практическая
работа;

Презентация Раздаточный материал

1.6.

Центральная симметрия

2

1

0

Использовать цифровые ресурсы для исследования
  свойств изучаемых фигур;
Знакомиться с историей развития геометрии;

Контрольная
  работа;

Презентация Раздаточный материал

Итого по разделу

12

Раздел 2. Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках, подобные треугольники

2.1.

Теорема Фалеса и теорема о
  пропорциональных отрезках.

2

0

1

Проводить построения с помощью
  циркуля и линейки с использование теоремы Фалеса и теоремы о пропорциональных отрезках, строить четвёртый пропорциональный отрезок;
Знакомиться с историей развития геометрии;

Устный
  опрос; Практическая работа;

Презентация Раздаточный материал

2.2.

Средняя линия треугольника.

2

0

1

Применять полученные знания при решении
  геометрических и практических задач;

Устный
  опрос; Практическая работа;

Презентация Раздаточный материал

2.3.

Трапеция, её средняя линия.

2

0

1

Применять полученные знания при
решении геометрических и практических задач;

Письменный
  контроль; Практическая работа;

Презентация Раздаточный материал

2.4.

Пропорциональные отрезки, построение четвёртого пропорционального отрезка.

1

0

0.5

Проводить построения с помощью
  циркуля и линейки с использование теоремы Фалеса и теоремы о пропорциональных отрезках, строить четвёртый пропорциональный отрезок;

Устный
  опрос; Практическая работа;

Презентация Раздаточный материал

2.5.

Свойства центра масс
в треугольнике.

1

0

0.5

Проводить доказательство того, что
  медианы треугольника пересекаются в одной точке,
и находить связь с центром масс,
находить отношение, в котором
медианы делятся точкой
их пере сечения;

Устный
  опрос; Практическая
работа;

Презентация Раздаточный материал

2.6.

Подобные треугольники.

1

0

0.5

Решать задачи
на подобные треугольники с
помощью самостоятельного построения чертежей и нахождения подобных треугольников;

Устный
  опрос; Практическая работа;

Презентация Раздаточный материал

2.7.

Три признака подобия
треугольников.

3

0

2

Проводить доказательства с
  использованием признаков подобия; Доказывать три признака подобия
  треугольников;
Применять полученные знания при
решении геометрических и практических задач;

Письменный
  контроль; Практическая работа;

Презентация Раздаточный материал

2.8.

Практическое применение

3

1

1

Применять полученные знания при
решении геометрических и практических задач;

Контрольная
  работа; Практическая работа;

Презентация Раздаточный материал

Итого по разделу:

15

Раздел 3. Теорема Пифагора и начала тригонометрии

3.1.

Теорема Пифагора, её доказательство и применение.

2

0

1

Доказывать теорему Пифагора, использовать её в практических
  вычислениях;
Знакомиться с историей развития геометрии;

Устный
  опрос; Практическая работа;

Презентация Раздаточный материал

3.2.

Обратная теорема Пифагора.

2

0

1

Применять полученные знания и умения при решении
  практических задач;

Письменный
  контроль; Практическая работа;

Презентация Раздаточный материал

3.3.

Определение тригонометрических функций острого
  угла,
тригонометрические соотношения в прямо угольном треугольнике.

2

0

1

Формулировать определения
  тригонометрических функций острого угла,
проверять их корректность;
Выводить тригонометрические соотношения в прямоугольном

Устный
  опрос; Практическая работа;

Презентация Раздаточный материал

3.4.

Основное тригонометрическое тождество.

1

0

0.5

Использовать формулы приведения и
  основное тригонометрическое тождество для нахождения
  соотношений между тригонометрическими
функциями
различных острых углов;

Устный
  опрос; Практическая
работа;

Презентация Раздаточный материал

3.5.

Соотношения между
сторонами в прямоугольных
  треугольниках с углами в 45° и 45°; 30° и 60°

3

1

1

Исследовать соотношения между сторонами в прямоугольных треугольниках
  с углами в 45° и 45°; 30° и 60°;

Контрольная
  работа; Практическая работа;

Презентация Раздаточный материал

Итого по разделу:

10

Раздел 4. Площадь. Нахождение площадей треугольников и многоугольных фигур. Площади подобных фигур

4.1.

Понятие об общей
теории площади.

1

0

0.5

Овладевать первичными представлениями об общей
  теории площади (меры), формулировать свойства площади, выяснять их наглядный
  смысл;

Устный
  опрос; Практическая работа;

Презентация Раздаточный материал

4.2.

Формулы для площади треугольника, параллелограмма

2

0

1

Выводить формулы площади параллелограмма, треугольника, трапеции
  из формулы площади прямоугольника (квадрата);

Устный
  опрос; Практическая работа;

Презентация Раздаточный материал

4.3.

Отношение площадей треугольников
  с общим основанием или общей высотой.

1

0

0.5

Выводить формулы площади параллелограмма, треугольника, трапеции
  из формулы площади прямоугольника (квадрата);

Письменный
  контроль; Практическая работа;

Презентация Раздаточный материал

4.4.

Вычисление площадей сложных фигур через разбиение на части
и достроение.

1

0

0.5

Вычислять площади
различных многоугольных фигур;

Устный
  опрос; Практическая работа;

Презентация Раздаточный материал

4.5.

Площади фигур
на клетчатой бумаге.

1

0

0.5

Находить площади фигур, изображённых на клетчатой бумаге, использовать разбиение на части и
  достроение;

Устный
  опрос; Практическая работа;

Презентация Раздаточный материал

4.6.

Площади подобных фигур.

2

0

1

Находить площади подобных фигур;

Устный
  опрос; Практическая работа;

Презентация Раздаточный материал

4.7.

Вычисление площадей.

2

0

1

Выводить формулы площади выпуклого
  четырёхугольника через диагонали и угол между ними;

Письменный
  контроль; Практическая работа;

Презентация Раздаточный материал

4.8.

Задачи с практическим содержанием.

1

0

0.5

Решать задачи на площадь
с практическим со держанием;

Устный
  опрос; Практическая работа;

Презентация Раздаточный материал

4.9.

Решение задач с помощью
метода вспомогательной площади

3

1

1

Разбирать примеры использования вспомогательной площади для решения
  геометрических задач;

Контрольная
  работа; Практическая
работа;

Презентация Раздаточный материал

Итого по разделу:

14

Раздел 5. Углы в окружности. Вписанные и описанные четырехугольники. Касательные к окружности. Касание окружности.

5.1.

Вписанные и центральные
  углы, угол между касательной и хордой.

2

0

1

Формулировать основные определения,
  связанные с углами в круге
(вписанный угол, центральный угол); Находить вписанные углы, опирающиеся на одну дугу,
  вычислять углы с помощью теоремы о

Устный
  опрос; Практическая работа;

Презентация Раздаточный материал

5.2.

Углы между хордами и секущими.

2

0

1

Находить вписанные углы, опирающиеся на одну дугу,
  вычислять углы с помощью теоремы о вписанных углах, теоремы о вписанном
четырёхугольнике, теоремы
о центральном угле;

Письменный
  контроль; Практическая работа;

Презентация Раздаточный материал

5.3.

Вписанные и описанные
четырёхугольники, их признаки и свойства.

2

0

1

Находить вписанные углы, опирающиеся на одну дугу,
  вычислять углы с помощью теоремы о вписанных углах, теоремы о вписанном
четырёхугольнике, теоремы о центральном угле;

Устный
  опрос; Практическая работа;

Презентация Раздаточный материал

5.4.

Применение этих
свойств при решении геометрических задач.

2

0

1

Исследовать, в том числе
с помощью цифровых ресурсов, вписанные и описанные
четырёхугольники, выводить их свойства и признаки;

Письменный
  контроль; Практическая работа;

Презентация Раздаточный материал

5.5.

Взаимное расположение двух окружностей.

2

0

1

Использовать эти свойства и признаки при решении
  задач;

Устный
  опрос; Практическая работа;

Презентация Раздаточный материал

5.6.

Касание окружностей.

3

1

1

Использовать эти свойства и признаки при решении
  задач;

Контрольная
  работа; Практическая работа;

Презентация Раздаточный материал

Итого по разделу:

13

Раздел 6. Повторение, обобщение знаний.

6.1.

Повторение основных понятий и методов
  курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний.

4

0

2

Решать задачи на повторение, иллюстрирующие связи
  между различными частями курса;

Устный
  опрос; Практическая работа;

Презентация
  Раздаточны й
  материал

Итого по разделу:

4

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
ПО

68

5

31

ГЕОМЕТРИЯ 9 КЛАСС

№ п/п

Наименование разделов и тем программы

Количество часов

Дата изучения

Виды деятельности

Виды, формы контроля

Электронные (цифровые) образовательные ресурсы

всего

контрольные работы

практические работы

Раздел 1. Тригонометрия. Теоремы косинусов и синусов. Решение треугольников.

1.1.

Определение тригонометрических функций углов от 0° до 180°.

2

-Формулировать определения тригонометрических функций тупых и
  прямых углов.;

Устный опрос

https://resh.edu.ru/subject/lesson/2509/main/

1.2.

Косинус и синус
прямого и тупого
угла.

2

-Выводить теорему косинусов и теорему
  синусов (с радиусом описанной окружности).;

Письменный
  опрос

https://resh.edu.ru/subject/lesson/2509/main/

1.3.

Теорема косинусов. (Обобщённая) теорема синусов
(с радиусом описанной окружности).

2

-Выводить теорему косинусов и теорему
  синусов (с радиусом описанной окружности).;

Тестирование

https://www.yaklass.ru/p/geometria/9-klass/sootnosheniia-mezhdu-storonami-i-uglami-treugolnika-skaliarnoe-proizvedeni_-9222/sootnosheniia-mezhdu-storonami-i-uglami-treugolnika-9281/re-7ad3359e-27dd-4ae0-9272-8f1ce3e75ec2
https://skysmart.ru/articles/mathematic/teorema-sinusov

1.4.

Нахождение длин сторон и величин углов треугольников.

2

-Решать треугольники.;
Решать практические задачи, сводящиеся
к нахождению
различных элементов треугольниках.;

Опрос по
  индивидуальным картоскам

https://resh.edu.ru/subject/lesson/2040/main/

1.5.

Формула площади треугольника через две стороны
и угол между
ними.

2

-Формулировать определения тригонометрических функций тупых и
  прямых углов.;
-Выводить теорему косинусов и теорему синусов (с радиусом
  описанной окружности).;

Устный опрос

https://skysmart.ru/articles/mathematic/Kak-nayti-ploshchad'-pryamougol'nika

1.6.

Формула площади четырёхугольника через его диагонали и угол между ними.

2

-Решать треугольники.;
Решать практические задачи, сводящиеся
к нахождению различных элементов треугольниках.;

Письменный
  опрос

https://www.resolventa.ru/spr/planimetry/sqf.htm

1.7.

Практическое применение доказанных теорем

3

-Решать практические задачи, сводящиеся
к нахождению различных элементов треугольниках.;

Тестирование

https://www.resolventa.ru/spr/planimetry/sqf.htm

Итого по разделу

16

Опрос по
  индивидуальным картоскам

Раздел 2. Преобразование подобия. Метрические соотношения в окружности

2.1.

Понятие о преобразовании подобия.

2

-Осваивать понятие преобразования
  подобия.;

Устный опрос

ttps://infourok.ru/konspekt-uroka-geometrii-preobrazovanie-podobiya-3729454.html

2.2.

Соответственные элементы подобных фигур.

2

-Исследовать отношение линейных элементов
  фигур при преобразовании подобия.;
-Находить примеры подобия в окружающей
  действительности.;

Письменный
  опрос

https://infourok.ru/prezentaciya-po-geometrii-na-temu-proizvedeniya-otrezkov-hord-i-sekuschih-2896250.html  https://interneturok.ru/lesson/geometry/9-klass/itogovoe-povtorenie-kursa-geometrii-za-79-klassy/tochka-vnutri-i-vne-okruzhnosti

2.3.

Теорема о произведении отрезков хорд, теорема о произведении отрезков секущих, теорема о
  квадрате касательной.

2

-Выводить метрические соотношения между
  отрезками хорд, секущих и касательных с использованием вписанных углов и
  подобных треугольников.; Осваивать понятие преобразования подобия.;
-Исследовать отношение линейных элементов
  фигур при преобразовании подобия.;

-Выводить метрические соотношения между
  отрезками хорд, секущих и касательных с использованием вписанных углов и
  подобных треугольников.;
Решать геометрические задачи и задачи из
  реальной жизни с использованием подобных треугольников.;

Тестирование

https://infourok.ru/prezentaciya-po-geometrii-na-temu-proizvedeniya-otrezkov-hord-i-sekuschih-2896250.html  https://interneturok.ru/lesson/geometry/9-klass/itogovoe-povtorenie-kursa-geometrii-za-79-klassy/tochka-vnutri-i-vne-okruzhnosti

2.4.

Применение в решении геометрических задач

3

-Решать
  геометрические задачи и задачи из реальной жизни с использованием подобных
  треугольников.;

Опрос по
  индивидуальным карточкам

https://infourok.ru/prezentaciya-po-geometrii-na-temu-proizvedeniya-otrezkov-hord-i-sekuschih-2896250.html  https://interneturok.ru/lesson/geometry/9-klass/itogovoe-povtorenie-kursa-geometrii-za-79-klassy/tochka-vnutri-i-vne-okruzhnosti

Итого по разделу

10

Раздел 3. Векторы

3.1.

Определение векторов, сложение и разность векторов, умножение вектора на число.

2

-Использовать векторы как направленные
  отрезки, исследовать геометрический (перемещение) и физический (сила) смыслы векторов.;

Устный опрос

https://www.yaklass.ru/p/geometria/9-klass/vektory-9232/pravila-slozheniia-i-vychitaniia-vektorov-9239/re-ced6b05c-480a-470e-aa88-721b08d27235 https://www.yaklass.ru/p/geometria/9-klass/vektory-9232/pravila-slozheniia-i-vychitaniia-vektorov-9239/re-a4104f06-42a6-4417-ac0a-4e0c7ae17995

3.2.

Физический и геометрический смысл векторов.

2

-Использовать векторы как направленные
  отрезки, исследовать геометрический (перемещение) и физический (сила) смыслы
  векторов.;
-Знать определения суммы и разности
  векторов, умножения вектора на число, исследовать геометрический и физический
  смыслы этих операций.;

Письменный
  опрос

https://www.yaklass.ru/p/geometria/10-klass/vektory-v-prostranstve-deistviia-s-vektorami-9248/opredelenie-i-fizicheskii-smysl-vektora-v-prostranstve-9286

3.3.

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

2

-Решать геометрические задачи с
  использованием векторов.;

Тестирование

https://resh.edu.ru/subject/lesson/3038/main/

3.4.

Координаты вектора.

2

-Раскладывать
  на вектора.

Опрос по
  индивидуальным карточкам

https://www.yaklass.ru/p/geometria/9-klass/metod-koordinat-9887/vektor-v-sisteme-koordinat-9247/re-9dbdf20d-28ae-4219-9d05-ae89cec4022a

3.5.

Скалярное произведение векторов, его применение для нахождения длин и углов.

1

-Находить скалярное произведение векторов, его применение для нахождения длин и углов.

Устный опрос

https://www.yaklass.ru/p/geometria/9-klass/sootnosheniia-mezhdu-storonami-i-uglami-treugolnika-skaliarnoe-proizvedeni_-9222/skaliarnoe-proizvedenie-vektorov-svoistva-9526

3.6.

Решение задач с помощью векторов.

1

- Решать задачи с помощью векторов.

Письменный
  опрос

https://www.yaklass.ru/p/geometria/9-klass/metod-koordinat-9887/reshenie-prosteishikh-zadach-v-koordinatakh-9250/re-8fd741d3-706d-4e10-8fd6-92708da6cffc

3.7.

Применение векторов для решения задач кинематики и механики

1

-Применять векторы для решения задач кинематики и механики

Тестирование

https://znanio.ru/pub/317

Опрос по
  индивидуальным карточкам

Итого по разделу:

12

Раздел 4. Декартовы координаты на плоскости

4.1.

Декартовы координаты точек
на плоскости.

1

-Осваивать понятие прямоугольной системы координат,
  декартовых координат точки.;

Устный опрос

https://www.yaklass.ru/p/geometria/9-klass/metod-koordinat-9887/uravnenie-okruzhnosti-uravnenie-priamoi-12247/re-bbd7dd94-cd7b-473e-b426-96ccb9c0efa3

4.2.

Уравнение прямой.

1

-Выводить уравнение прямой и окружности.;

Письменный
  опрос

https://infourok.ru/konspekt-uroka-uglovoj-koefficient-pryamoj-s-podgotovkoj-k-oge-5005776.html

4.3.

Угловой коэффициент, тангенс угла наклона, параллельные и перпендикулярные прямые.

1

-Выделять полный квадрат для нахождения
  центра и радиуса окружности по её уравнению.;

Тестирование

https://www.yaklass.ru/p/geometria/9-klass/metod-koordinat-9887/uravnenie-okruzhnosti-uravnenie-priamoi-12247/re-bbd7dd94-cd7b-473e-b426-96ccb9c0efa3

4.4.

Уравнение окружности.

1

-Выводить уравнение
  окружности.;

Опрос по
  индивидуальным карточкам

https://www.yaklass.ru/p/geometria/9-klass/metod-koordinat-9887/uravnenie-okruzhnosti-uravnenie-priamoi-12247/re-67c5a588-2bc7-4cc3-aa14-1f7de1e3b060/pe?resultId=3739535245&c=1

4.5.

Нахождение координат точек пересечения окружности и прямой.

1

-Решать задачи на нахождение точек
  пересечения прямых и окружностей с помощью метода координат.;

Устный опрос

https://resh.edu.ru/subject/lesson/3039/start/

4.6.

Метод координат при решении геометрических задач.

1

-Решать задачи на нахождение точек пересечения
  прямых и окружностей с помощью метода координат.;

Письменный
  опрос

https://resh.edu.ru/subject/lesson/2508/main/

4.7.

Использование метода координат в практических задачах

2

-Решать задачи на нахождение точек
  пересечения прямых и окружностей с помощью метода координат.;

Тестирование

https://resh.edu.ru/subject/lesson/2508/main/

Итого по разделу:

9

Опрос по
  индивидуальным картоскам

Раздел 5. Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга. Вычисление площадей

5.1.

Правильные многоугольники, вычисление их элементов.

1

-Формулировать определение правильных многоугольников, находить
  их элементы.;
-Пользоваться понятием длины окружности, введённым с помощью
  правильных

Опрос по
  индивидуальным карточкам

https://www.yaklass.ru/p/geometria/9-klass/dlina-okruzhnosti-i-ploshchad-kruga-9241/pravilnye-mnogougolniki-9246/re-983bb30f-8304-4d02-a739-40bb351cb45d

5.2.

Число p и длина окружности.

1

-Формулировать определение правильных многоугольников, находить
  их элементы.;
-Пользоваться
  понятием длины окружности, введённым с помощью правильных

Устный опрос

https://www.yaklass.ru/p/geometria/9-klass/dlina-okruzhnosti-i-ploshchad-kruga-9241/dlina-okruzhnosti-ploshchad-kruga-9494/re-80ba7b3a-e82c-4b90-b115-ed6027b17826

5.3.

Длина дуги окружности.

1

-Формулировать определение правильных многоугольников, находить
  их элементы.;
-Пользоваться
  понятием длины окружности, введённым с помощью правильных

Письменный
  опрос

https://www.yaklass.ru/p/geometria/9-klass/dlina-okruzhnosti-i-ploshchad-kruga-9241/dlina-okruzhnosti-ploshchad-kruga-9494/re-80ba7b3a-e82c-4b90-b115-ed6027b17826

5.4.

Радианная мера угла.

1

-Формулировать определение правильных многоугольников, находить
  их элементы.;
-Пользоваться
  понятием длины окружности, введённым с помощью правильных

Тестирование

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4733/conspect/

5.5.

Площадь круга
и его элементов (сектора и
  сегмента).

1

-Формулировать определение правильных многоугольников, находить
  их элементы.;
-Пользоваться
  понятием длины окружности, введённым с помощью правильных

Опрос по
  индивидуальным карточкам

https://www.yaklass.ru/p/geometria/9-klass/dlina-okruzhnosti-i-ploshchad-kruga-9241/dlina-okruzhnosti-ploshchad-kruga-9494/re-80ba7b3a-e82c-4b90-b115-ed6027b17826

5.6.

Вычисление площадей фигур включающих элементы круга.

2

-Формулировать определение правильных многоугольников, находить
  их элементы.;
-Пользоваться
  понятием длины окружности, введённым с помощью правильных

Устный опрос

https://resh.edu.ru/subject/lesson/2514/start/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/2512/start/

Итого по разделу:

8

Письменный
  опрос

Раздел 6. Движения плоскости

Тестирование

6.1.

Понятие о движении плоскости.

1

-Разбирать примеры, иллюстрирующие понятия движения, центров и
  осей симметрии.;
-Формулировать определения параллельного переноса, поворота и
  осевой симметрии.;

Опрос по
  индивидуальным карточкам

https://www.yaklass.ru/p/geometria/9-klass/dvizhenie-10434/poniatie-dvizheniia-simmetriia-10437/re-150d4afe-9334-462c-abe7-22a9b9b43f10

6.2.

Параллельный перенос, поворот и симметрия.

1

-Выводить их свойства, находить неподвижные точки.;
Находить
  центры и оси симметрий простейших фигур

Устный опрос

https://www.yaklass.ru/p/geometria/9-klass/dvizhenie-10434/parallelnyi-perenos-i-povorot-9251/re-35537b4b-fe94-48de-8388-56489b9264e2

6.3.

Оси и центры
симметрии.

1

-Применять параллельный перенос и симметрию при решении
  геометрических задач (разбирать примеры).;

Письменный
  опрос

https://resh.edu.ru/subject/lesson/2010/main/

6.4.

Простейшие применения в решении задач.

2

-Использовать
  для построения и исследований цифровые ресурсы.;

Тестирование

https://infourok.ru/urok-po-matematike-dlya-klassa-pravilnie-mnogougolniki-reshenie-zadach-1178089.html

Итого по разделу:

6

Раздел 7. Повторение, обобщение, систематизация знаний

7.1.

Повторение основных понятий и методов
курсов 7—9 классов, обобщение и систематизация знаний.

0.5

-Оперировать понятиями: фигура, точка, прямая, угол,
  многоугольник, равнобедренный и равносторонний треугольники, прямоугольный
  треугольник, медиана, биссектриса и высота треугольника, параллелограмм,
  ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция; окружность, касательная; равенство и
  подобие фигур, треугольников; параллельность и перпендикулярность прямых,
  угол между прямыми, симметрия относительно точки и прямой; длина, расстояние,
  величина угла, площадь, периметр.;

Опрос по
  индивидуальным карточкам

https://interneturok.ru/lesson/algebra/9-klass/itogovoe-povtorenie-kursa-algebry-9go-klassa/povtorenie-i-sistematizatsiya-kursa-algebry-7-9-klassa-preobrazovanie-vyrazheniy
  https://www.yaklass.ru/p/algebra https://infourok.ru/issledovatelskaya-rabota-po-matematike-na-temu-obobshenie-i-sistematizaciya-uchebnogo-materiala-kursov-7-9-klassov-4314350.html

7.2.

Простейшие геометрические фигуры и их свойства.

0.5

Использовать формулы: периметра и площади многоугольников, длины
  окружности и площади круга, объёма прямоугольного параллелепипеда.;
Оперировать

Устный опрос

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7285/conspect/

7.3.

Измерение геометрических величин.

0.5

=Оперировать
  понятиями: фигура, точка, прямая, угол, многоугольник, равнобедренный и
  равносторонний треугольники, прямоугольный треугольник, медиана, биссектриса
  и высота треугольника, параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат,
  трапеция; окружность, касательная; равенство и подобие фигур, треугольников

Письменный
  опрос

https://www.yaklass.ru/p/geometria/7-klass/nachalnye-geometricheskie-svedeniia-14930/izmerenie-otrezkov-i-uglov-9704/re-8118f3d0-7a8f-4f3a-91cc-9e12cff98c74

Тестирование

7.4.

Треугольники.

0.5

-Оперировать
  понятиями: фигура, точка, прямая, угол, многоугольник, равнобедренный и
  равносторонний треугольники, прямоугольный треугольник, медиана, биссектриса
  и высота треугольника, параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат,
  трапеция; окружность, касательная; равенство и подобие фигур, треугольников

Опрос по
  индивидуальным карточкам

https://resh.edu.ru/subject/lesson/2040/start/   https://www.yaklass.ru/p/geometria/9-klass  https://www.yaklass.ru/p/geometria/9-klass/sootnosheniia-mezhdu-storonami-i-uglami-treugolnika-skaliarnoe-proizvedeni_-9222/sootnosheniia-mezhdu-storonami-i-uglami-treugolnika-9281  https://www.yaklass.by/p/geometriya/9-klass/vpisannye-i-opisannye-mnogougolniki-3443/vpisannaia-i-opisannaia-okruzhnost-3450/re-44a00ffc-ed9c-4e4f-bb67-45361f4c6d65

7.5.

Параллельные и перпендикулярные прямые.

0.25

-Оперировать понятиями: фигура, точка, прямая, угол,
  многоугольник, равнобедренный и равносторонний треугольники, прямоугольный
  треугольник, медиана, биссектриса и высота треугольника, параллелограмм,
  ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция; окружность, касательная; равенство и
  подобие фигур, треугольников; параллельность и перпендикулярность прямых,
  угол между прямыми, симметрия относительно точки и прямой; длина, расстояние,
  величина угла, площадь, периметр.;
Использовать
  формулы: периметра и площади

Устный опрос

https://www.yaklass.by/p/matematika/5-klass/nagliadnaia-geometriia-12325/parallelnye-i-perpendikuliarnye-priamye-12353

7.6.

Окружность и круг.

0.25

-Оперировать понятиями: фигура, точка, прямая, угол,
  многоугольник, равнобедренный и равносторонний треугольники, прямоугольный
  треугольник, медиана, биссектриса и высота треугольника, параллелограмм,
  ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция; окружность, касательная; равенство и
  подобие фигур, треугольников; параллельность и перпендикулярность прямых,
  угол между прямыми, симметрия относительно точки и прямой; длина, расстояние,
  величина угла, площадь, периметр.;
Использовать
  формулы: периметра и площади

Письменный
  опрос

https://www.yaklass.ru/p/geometria/9-klass/dlina-okruzhnosti-i-ploshchad-kruga-9241/dlina-okruzhnosti-ploshchad-kruga-9494

7.7.

Геометрические построения.

0.5

-Оперировать понятиями: фигура, точка, прямая, угол,
  многоугольник, равнобедренный и равносторонний треугольники, прямоугольный
  треугольник, медиана, биссектриса и высота треугольника, параллелограмм,
  ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция; окружность, касательная; равенство и
  подобие фигур, треугольников; параллельность и перпендикулярность прямых,
  угол между прямыми, симметрия относительно точки и прямой; длина, расстояние,
  величина угла, площадь, периметр.;
Использовать
  формулы: периметра и площади

Тестирование

https://infourok.ru/urok-okruzhnost-geometricheskie-postroeniya-4502905.html

7.8.

Углы в окружности. Вписанные и описанные окружности многоугольников.

0.5

-Оперировать понятиями: фигура, точка, прямая, угол,
  многоугольник, равнобедренный и равносторонний треугольники, прямоугольный
  треугольник, медиана, биссектриса и высота треугольника, параллелограмм,
  ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция; окружность, касательная; равенство и
  подобие фигур, треугольников; параллельность и перпендикулярность прямых,
  угол между прямыми, симметрия относительно точки и прямой; длина, расстояние,
  величина угла, площадь, периметр.;
Использовать
  формулы: периметра и площади

Опрос по
  индивидуальным карточкам

https://interneturok.ru/lesson/geometry/8-klass/effektivnye-kursy/okruzhnost-i-mnogougolniki-chast-2-tsentralnye-vpisannye-i-opisannye-ugly

7.9.

Прямая
и окружность.

0.5

-Оперировать понятиями: фигура, точка, прямая, угол,
  многоугольник, равнобедренный и равносторонний треугольники, прямоугольный
  треугольник, медиана, биссектриса и высота треугольника, параллелограмм,
  ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция; окружность, касательная; равенство и
  подобие фигур, треугольников; параллельность и перпендикулярность прямых,
  угол между прямыми, симметрия относительно точки и прямой; длина, расстояние,
  величина угла, площадь, периметр.;
Использовать
  формулы: периметра и площади

Устный опрос

https://resh.edu.ru/subject/lesson/3036/main/

7.10.

Четырёхугольники. Вписанные и описанные четырехугольники.

0.5

-Оперировать понятиями: фигура, точка, прямая, угол,
  многоугольник, равнобедренный и равносторонний треугольники, прямоугольный
  треугольник, медиана, биссектриса и высота треугольника, параллелограмм,
  ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция; окружность, касательная; равенство и
  подобие фигур, треугольников; параллельность и перпендикулярность прямых, угол
  между прямыми, симметрия относительно точки и прямой; длина, расстояние,
  величина угла, площадь, периметр.;
Использовать
  формулы: периметра и площади

Письменный
  опрос

https://www.yaklass.ru/p/geometria/8-klass/okruzhnost-9230/vpisannaia-i-opisannaia-okruzhnosti-9244/re-2ace242a-389d-494a-ac13-30973968caf9  https://www.yaklass.ru/p/geometria/8-klass/okruzhnost-9230/vpisannaia-i-opisannaia-okruzhnosti-9244/re-5c73536c-3e29-4b74-ae2b-d6972dadd2ac

7.11.

Теорема Пифагора и начала тригонометрии. Решение общих треугольников.

0.5

-Оперировать понятиями: фигура, точка, прямая, угол,
  многоугольник, равнобедренный и равносторонний треугольники, прямоугольный
  треугольник, медиана, биссектриса и высота треугольника, параллелограмм,
  ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция; окружность, касательная; равенство и
  подобие фигур, треугольников; параллельность и перпендикулярность прямых,
  угол между прямыми, симметрия относительно точки и прямой; длина, расстояние,
  величина угла, площадь, периметр.;
Использовать
  формулы: периметра и площади

Тестирование

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1490/main/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/2040/main/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/7314/conspect/

7.12.

Правильные многоугольники.

0.25

-Оперировать понятиями: фигура, точка, прямая, угол,
  многоугольник, равнобедренный и равносторонний треугольники, прямоугольный
  треугольник, медиана, биссектриса и высота треугольника, параллелограмм,
  ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция; окружность, касательная; равенство и
  подобие фигур, треугольников; параллельность и перпендикулярность прямых,
  угол между прямыми, симметрия относительно точки и прямой; длина, расстояние,
  величина угла, площадь, периметр.;
Использовать
  формулы: периметра и площади

Опрос по
  индивидуальным карточкам

https://resh.edu.ru/subject/lesson/2037/start/

7.13.

Преобразования плоскости.

0.25

-Оперировать понятиями: фигура, точка, прямая, угол,
  многоугольник, равнобедренный и равносторонний треугольники, прямоугольный
  треугольник, медиана, биссектриса и высота треугольника, параллелограмм,
  ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция; окружность, касательная; равенство и
  подобие фигур, треугольников; параллельность и перпендикулярность прямых,
  угол между прямыми, симметрия относительно точки и прямой; длина, расстояние,
  величина угла, площадь, периметр.;
Использовать
  формулы: периметра и площади

Устный опрос

https://resh.edu.ru/subject/lesson/5731/start/22407/

7.14.

Движения. Подобие. Симметрия.

0.25

-Оперировать понятиями: фигура, точка, прямая, угол,
  многоугольник, равнобедренный и равносторонний треугольники, прямоугольный
  треугольник, медиана, биссектриса и высота треугольника, параллелограмм,
  ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция; окружность, касательная; равенство и
  подобие фигур, треугольников; параллельность и перпендикулярность прямых,
  угол между прямыми, симметрия относительно точки и прямой; длина, расстояние,
  величина угла, площадь, периметр.;
Использовать
  формулы: периметра и площади

Письменный
  опрос

https://resh.edu.ru/subject/lesson/3138/start/

7.15.

Площадь. Вычисление площадей. Площади подобных фигур.

0.25

-Оперировать понятиями: фигура, точка, прямая, угол,
  многоугольник, равнобедренный и равносторонний треугольники, прямоугольный
  треугольник, медиана, биссектриса и высота треугольника, параллелограмм,
  ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция; окружность, касательная; равенство и
  подобие фигур, треугольников; параллельность и перпендикулярность прямых,
  угол между прямыми, симметрия относительно точки и прямой; длина, расстояние,
  величина угла, площадь, периметр.;
Использовать
  формулы: периметра и площади

Тестирование

https://resh.edu.ru/subject/lesson/2013/main/   https://resh.edu.ru/subject/lesson/1484/main/

7.16.

Декартовы координаты на плоскости.

0.25

-Оперировать понятиями: фигура, точка, прямая, угол,
  многоугольник, равнобедренный и равносторонний треугольники, прямоугольный
  треугольник, медиана, биссектриса и высота треугольника, параллелограмм,
  ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция; окружность, касательная; равенство и
  подобие фигур, треугольников; параллельность и перпендикулярность прямых,
  угол между прямыми, симметрия относительно точки и прямой; длина, расстояние,
  величина угла, площадь, периметр.;
Использовать
  формулы: периметра и площади

Опрос по
  индивидуальным карточкам

https://resh.edu.ru/subject/lesson/6921/conspect/

7.17.

Векторы на плоскости

0.25

-Оперировать понятиями: фигура, точка, прямая, угол,
  многоугольник, равнобедренный и равносторонний треугольники, прямоугольный
  треугольник, медиана, биссектриса и высота треугольника, параллелограмм,
  ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция; окружность, касательная; равенство и
  подобие фигур, треугольников; параллельность и перпендикулярность прямых,
  угол между прямыми, симметрия относительно точки и прямой; длина, расстояние,
  величина угла, площадь, периметр.;
Использовать
  формулы: периметра и площади

Устный опрос

https://resh.edu.ru/subject/lesson/2507/main/

Итого по разделу:

7

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

68

7

Тестирование

ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА 7 КЛАСС

№ п/п

Наименование разделов и тем программы

Количество часов

Электронные (цифровые) образовательные ресурсы

всего

контрольные работы

практические работы

Раздел 1. Представление данных

1.1.

Представление данных в таблицах.

1

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

1.2.

Практические вычисления по табличным данным.

1

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

1.3.

Извлечение и интерпретация табличных данных.

1

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

1.4.

Практическая работа «Таблицы».

1

1

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

1.5.

Графическое представление данных в виде круговых, столбиковых (столбчатых) диаграмм.

0.5

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

1.6.

Чтение
и построение диаграмм.

0.5

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

1.7.

Примеры демографических диаграмм.

1

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

1.8.

Практическая работа «Диаграммы»

1

1

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

Итого по разделу

7

Раздел 2. Описательная статистика

2.1.

Числовые наборы.

0.5

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

2.2.

Среднее арифметическое.

0.5

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

2.3.

Медиана числового набора.

1

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

2.4.

Устойчивость медианы.

0.5

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

2.5.

Практическая работа «Средние значения».

1.5

1.5

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

2.6.

Наибольшее и наименьшее значения числового набора.

1.5

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

2.7.

Размах.

2.5

1

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

Итого по разделу

8

Раздел 3. Случайная изменчивость

3.1.

Случайная изменчивость (примеры).

1

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

3.2.

Частота значений в массиве данных.

1

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

3.3.

Группировка.

0.5

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

3.4.

Гистограммы.

2.5

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

3.5.

Практическая работа «Случайная изменчивость»

1

1

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

Итого по разделу:

6

Раздел 4. Введение в теорию
графов

4.1.

Граф, вершина, ребро.

0.5

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/  https://infourok.ru/vvedenie-v-teoriyu-grafov-4725656.html

4.2.

Представление задачи с помощью графа.

0.5

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/  https://infourok.ru/vvedenie-v-teoriyu-grafov-4725656.html

4.3.

Степень (валентность) вершины.

0.5

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/  https://infourok.ru/vvedenie-v-teoriyu-grafov-4725656.html

4.4.

Число рёбер
и суммарная степень
вершин.

0.5

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/  https://infourok.ru/vvedenie-v-teoriyu-grafov-4725656.html

4.5.

Цепь и цикл.

0.25

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/  https://infourok.ru/vvedenie-v-teoriyu-grafov-4725656.html

4.6.

Путь в графе.

0.25

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/
https://infourok.ru/vvedenie-v-teoriyu-grafov-4725656.html

4.7.

Представление о связности графа.

0.25

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/  https://infourok.ru/vvedenie-v-teoriyu-grafov-4725656.html

4.8.

Обход графа
(эйлеров путь).

0.25

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/  https://infourok.ru/vvedenie-v-teoriyu-grafov-4725656.html

4.9.

Представление об ориентированных графах.

1

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/  https://infourok.ru/vvedenie-v-teoriyu-grafov-4725656.html

Итого по разделу:

4

Раздел 5. Вероятность и частота случайного события

5.1.

Случайный опыт
и случайное событие.

1

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

5.2.

Вероятность и частота события.

1

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

5.3.

Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе и в обществе.

1

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

5.4.

Монета и игральная кость
в теории вероятностей.

0.5

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

5.5.

Практическая работа «Частота выпадения орла»

0.5

0.5

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

Итого по разделу:

4

Раздел 6. Обобщение, контроль

6.1.

Представление данных.

1

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

6.2.

Описательная статистика.

1

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

6.3.

Вероятность случайного события.

3

1

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

Итого по разделу:

5

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

34

2

5

ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА 8  КЛАСС

№ п/п

Наименование разделов и тем программы

Количество часов

Электронные (цифровые) образовательные ресурсы

всего

контрольные работы

практические работы

Раздел 1. Повторение курса 7 класса

1.1.

Представление данных.

0.5

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

1.2.

Описательная статистика.

0.5

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

1.3.

Случайная изменчивость.

0.5

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

1.4.

Средние числового набора.

0.5

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

1.5.

Случайные события.

0.5

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

1.6.

Вероятности и частоты.

0.5

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

1.7.

Классические модели теории вероятностей: монета и игральная кость

1

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

Итого по разделу

4

Раздел 2. Описательная статистика. Рассеивание данных

2.1.

Отклонения.

0.5

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

2.2.

Дисперсия числового набора.

0.5

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

2.3.

Стандартное отклонение числового набора.

1

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

2.4.

Диаграммы рассеивания

2

1

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

Итого по разделу

4

Раздел 3. Множества

3.1.

Множество, подмножество.

1

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

3.2.

Операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение.

0.5

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

3.3.

Свойства
  операций над множествами: переместительное, сочетательное,
  распределительное, включения.

0.5

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

3.4.

Графическое представление множеств.

2

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

Итого по разделу:

4

Раздел 4. Вероятность случайного события

4.1.

Элементарные события.

0.25

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

4.2.

Случайные события.

0.5

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

4.3.

Благоприятствующие элементарные события.

0.25

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

4.4.

Вероятности событий.

1

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

4.5.

Опыты с равновозможными элементарными событиями.

1

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

4.6.

Случайный выбор.

2

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

4.7.

Практическая работа
  «Опыты с равновозможными элементарными событиями»

1

1

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

Итого по разделу:

6

Раздел 5. Введение в теорию
графов

5.1.

Дерево.

1

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/  https://infourok.ru/vvedenie-v-teoriyu-grafov-4725656.html

5.2.

Свойства дерева:
единственность пути, существование висячей вершины,
  связь между числом вершин и числом рёбер.

1

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/  https://infourok.ru/vvedenie-v-teoriyu-grafov-4725656.html

5.3.

Правило умножения.

2

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/  https://infourok.ru/vvedenie-v-teoriyu-grafov-4725656.html

Итого по разделу:

4

Раздел 6. Случайные события

6.1.

Противоположное событие.

0.5

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

6.2.

Диаграмма Эйлера.

0.5

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

6.3.

Объединение и пересечение событий.

0.5

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

6.4.

Несовместные события.

0.5

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

6.5.

Формула сложения вероятностей.

1

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/м

6.6.

Правило умножения вероятностей.

0.5

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

6.7.

Условная вероятность.

0.5

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

6.8.

Независимые события.

1

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

6.9.

Представление случайного эксперимента в виде дерева.

3

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

Итого по разделу:

8

Раздел 7. Обобщение, контроль

7.1.

Представление данных.

0.25

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

7.2.

Описательная статистика.

0.5

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

7.3.

Графы.

0.25

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

7.4.

Вероятность случайного события.

1

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

7.5.

Элементы комбинаторики.

2

1

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

Итого по разделу:

4

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

34

2

1

ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА 9 КЛАСС

№ п/п

Наименование разделов и тем программы

Количество часов

Электронные (цифровые) образовательные ресурсы

всего

контрольные работы

практические работы

Раздел 1. Повторение курса
8 класса

1.1.

Представление данных.

1

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

1.2.

Описательная статистика.

1

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

1.3.

Операции над событиями

1

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

1.4.

Независимость событий

1

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

Итого по разделу:

4

Раздел 2. Элементы комбинаторики

2.1.

Комбинаторное правило умножения.

0.25

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

2.2.

Перестановки.

0.25

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

2.3..

Факториал.

0.5

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

2.4.

Сочетания и число сочетаний.

0.5

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

2.5.

Треугольник Паскаля.

0.5

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

2.6.

Практическая работа
  «Вычисление вероятностей с использованием комбинаторных функций
  электронных таблиц»

2

1

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

Итого по разделу:

4

Раздел 3. Геометрическая вероятность

3.1.

Геометрическая вероятность.

1

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

3.2.

Случайный выбор точки
из фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги окружности

3

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

Итого по разделу:

4

Раздел 4. Испытания Бернулли

4.1.

Испытание.

1

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

4.2.

Успех и неудача.

0.5

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

4.3.

Серия испытаний до первого успеха.

0.5

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

4.4.

Испытания Бернулли.

1

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

4.5.

Вероятности событий в серии испытаний Бернулли

1

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

4.6.

Практическая работа
«Испытания Бернулли»

2

1

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

Итого по разделу:

6

Раздел 5. Случайная величина

5.1.

Случайная величина и распределение вероятностей.

1

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

5.2.

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

2

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

5.3.

Примеры математического
  ожидания как теоретического среднего значения величины.

1

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

5.4.

Понятие о законе больших чисел.

1

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

5.5.

Измерение вероятностей с помощью частот.

0.5

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

5.6.

Применение закона больших чисел

0.5

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

Итого по разделу:

6

Раздел 6. Обобщение, контроль

6.1.

Представление данных.

0.5

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

6.2.

Описательная статистика.

0.5

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

6.3.

Вероятность случайного события.

3

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

6.4.

Элементы комбинаторики.

2

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

6.5.

Случайные величины и распределения

4

1

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/

Итого по разделу:

10

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

34

1

2

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
МАТЕМАТИКА 5 КЛАСС

№
п/п

Тема
  урока

Количество
  часов

Дата
  изучения

Виды,
  формы контроля

всего

контрольные
  работы

практические
  работы

1.

Десятичная
  система счисления.

1

0

0

Устный
  опрос;

2.

Ряд
  натуральных чисел.

1

0

0

Устный
  опрос;

3.

Натуральный
  ряд.

1

0

0

Устный
  опрос;

4.

Число
  0.

1

0

0

Устный
  опрос;

5.

Натуральные
  числа на координатной прямой.

1

0

1

Практическая
  работа;

6.

Натуральные
  числа на координатной прямой.

1

0

0

Письменный
  контроль;

7.

Натуральные
  числа на координатной прямой.

1

0

0

Письменный
  контроль;

8.

Сравнение,
  округление натуральных чисел.

1

0

0

Устный
  опрос;

9.

Сравнение,
  округление натуральных чисел.

1

0

0

Письменный
  контроль;

10.

Сравнение,
  округление натуральных чисел.

1

1

0

Контрольная
  работа;

11.

Сравнение,
  округление натуральныхчисел.

1

0

0

Тестирование;

12.

Арифметические
  действия с натуральными числами.

1

0

0

Письменный
  контроль;

13.

Арифметические
  действия с натуральными числами.

1

0

0

Письменный
  контроль;

14.

Арифметические
  действия с натуральными числами.

1

0

0

Письменный
  контроль;

15.

Арифметические
  действия с натуральными числами.

1

0

0

Письменный
  контроль;

16.

Свойства
  нуля при сложении и умножении, свойства единицы при умножении.

1

0

0

Устный
  опрос;

17.

Переместительное
  и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство
  умножения.

1

0

0

Устный
  опрос;

18.

Переместительное
  и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство
  умножения.

1

1

0

Письменный
  контроль; Контрольная работа;

19.

Делители
  и кратные числа, разложение числа на множители.

1

0

0

Тестирование;

20.

Делители
  и кратные числа, разложение числа на множители.

1

0

0

Тестирование;

21.

Делители
  и кратные числа, разложение числа на множители.

1

0

0

Тестирование;

22.

Делители
  и кратные числа, разложение числа на множители.

1

0

0

Тестирование;

23.

Деление
  с остатком.

1

0

0

Устный
  опрос;

24.

Деление
  с остатком.

1

0

0

Письменный
  контроль;

25.

Деление
  с остатком.

1

0

0

Письменный
  контроль;

26.

Деление
  с остатком.

1

0

1

Тестирование;

27.

Деление
  с остатком.

1

1

0

Контрольная
  работа;

28.

Простые и составные числа.

1

0

0

Устный
  опрос;

29.

Простые и составные числа.

1

0

0

Устный
  опрос;

30.

Признаки
  делимости на 2,
5,
  10, 3, 9.

1

0

0

Устный
  опрос;

31.

Признаки
  делимости на 2,
5,
  10, 3, 9.

1

0

0

Письменный
  контроль;

32.

Признаки
  делимости на 2,
5,
  10, 3, 9.

1

0

0

Письменный
  контроль;

33.

Признаки
  делимости на 2,
5,
  10, 3, 9.

1

0

0

Диктант;

34.

Признаки
  делимости на 2,
5,
  10, 3, 9.

1

1

0

Контрольная
  работа;

35.

Степень
  с натуральным показателем.

1

0

0

Письменный
  контроль;

36.

Степень
  с натуральным показателем.

1

0

0

Письменный
  контроль;

37.

Числовые
  выражения; порядок действий.

1

0

0

Устный
  опрос;

38.

Числовые
  выражения; порядок действий.

1

0

0

Тестирование;

39.

Решение
  текстовых задач на все арифметические действия, на движение и покупки

1

0

0

Письменный
  контроль;

40.

Решение
  текстовых задач на все арифметические действия, на движение и покупки

1

0

0

Письменный
  контроль;

41.

Решение
  текстовых задач на все арифметические действия, на движение и покупки

1

0

0

Письменный
  контроль;

42.

Решение
  текстовых задач на все арифметические действия, на движение и покупки

1

0

0

Письменный
  контроль;

43.

Решение
  текстовых задач на все арифметические действия, на движение и покупки

1

0

0

Письменный
  контроль;

44.

 Точка,
  прямая, отрезок, луч.

1

0

0

Устный
  опрос;

45.

Ломаная.

1

0

0

Письменный
  контроль;

46.

Измерение
  длины отрезка, метрические единицы измерения длины.

1

0

0

Практическая
  работа;

47.

Окружность
  и круг.

1

0

0

Письменный
  контроль;

48.

Практическая
  работа «Построение узора из окружностей».

1

0

1

Практическая
  работа;

49.

Прямой,
  острый, тупой и развёрнутый углы.

1

0

0

Устный
  опрос;

50.

Измерение
  углов.

1

0

0

Письменный
  контроль;

51.

Измерение
  углов.

1

0

0

Письменный
  контроль;

52.

Измерение
  углов.

1

0

0

Письменный
  контроль;

53.

Измерение
  углов.

1

0

1

Практическая
  работа;

54.

Практическая
  работа
«Построение
  углов»
Практическая
  работа
«Построение
  углов»

1

0

1

Практическая
  работа;

55.

Дробь.

1

0

0

Устный
  опрос;

56.

Дробь.

1

0

0

Письменный
  контроль;

57.

Правильные
  и неправильные дроби.

1

0

0

Письменный
  контроль;

58.

Правильные
  и неправильные дроби.

1

0

0

Письменный
  контроль;

59.

Правильные
  и неправильные дроби.

1

0

0

Письменный
  контроль;

60.

Основное
  свойство дроби

1

0

0

Письменный
  контроль;

61.

Основноесвойство
  дроби.

1

0

0

Письменный
  контроль;

62.

Основноесвойство
  дроби.

1

0

0

Письменный
  контроль;

63.

Сравнение
  дробей.

1

0

0

Письменный
  контроль;

64.

Сравнение
  дробей.

1

0

0

Письменный
  контроль;

65.

Сравнение
  дробей.

1

1

0

Контрольная
  работа;

66.

Сложение
  и вычитание обыкновенных дробей.

1

0

0

Письменный
  контроль;

67.

Сложение
  и вычитание обыкновенных дробей.

1

0

0

Письменный
  контроль;

68.

Сложение
  и вычитание обыкновенных дробей.

1

0

0

Письменный
  контроль;

69.

Сложение
  и вычитание обыкновенных дробей.

1

0

0

Письменный
  контроль;

70.

Сложение
  и вычитание обыкновенных дробей.

1

0

0

Письменный
  контроль;

71.

Сложение
  и вычитание обыкновенных дробей.

1

0

0

Письменный
  контроль;

72.

Сложение
  и вычитание обыкновенных дробей.

1

0

0

Письменный
  контроль;

73.

Сложение
  и вычитание обыкновенных дробей.

1

1

0

Контрольная
  работа;

74.

Смешанная
  дробь.

1

0

0

Письменный
  контроль;

75.

Смешанная
  дробь.

1

0

0

Письменный
  контроль;

76.

Смешанная
  дробь.

1

0

0

Письменный
  контроль;

77.

Смешанная
  дробь.

1

0

0

Письменный
  контроль;

78.

Смешанная
  дробь.

1

0

0

Письменный
  контроль;

79.

Смешанная
  дробь.

1

0

0

Письменный
  контроль;

80.

Умножение
  и деление обыкновенных дробей; взаимно-обратные дроби.

1

0

0

Письменный
  контроль;

81.

Умножение
  и деление обыкновенных дробей; взаимно-обратные дроби.

1

0

0

Письменный
  контроль;

82.

Умножение
  и деление обыкновенных дробей; взаимно-обратные дроби.

1

0

0

Устный
  опрос;
Письменный
  контроль;

83.

Умножение
  и деление обыкновенных дробей; взаимно-обратные дроби.

1

0

0

Письменный
  контроль;

84.

Умножение
  и деление обыкновенных дробей; взаимно-обратные дроби.

1

0

0

Письменный
  контроль;

85.

Умножение
  и деление обыкновенных дробей; взаимно-обратные дроби.

1

0

0

Письменный
  контроль;

86.

Умножение
  и деление обыкновенных дробей; взаимно-обратные дроби.

1

0

0

Письменный
  контроль;

87.

Умножение
  и деление обыкновенных дробей; взаимно-обратные дроби.

1

0

0

Письменный
  контроль;

88.

Умножение
  и деление обыкновенных дробей; взаимно-обратные дроби.

1

0

0

Письменный
  контроль;

89.

Умножение
  и деление обыкновенных дробей; взаимно-обратные дроби.

1

0

0

Письменный
  контроль;

90.

Умножение
  и деление обыкновенных дробей; взаимно-обратные дроби.

1

0

0

Письменный
  контроль;

91.

Умножение
  и деление обыкновенных дробей; взаимно-обратные дроби.

1

1

0

Контрольная
  работа;

92.

Решение
  текстовых задач, со держащих дроби.

1

0

0

Письменный
  контроль;

93.

Решение
  текстовых задач, со держащих дроби.

1

0

0

Письменный
  контроль;

94.

Решение
  текстовых задач, со держащих дроби.

1

0

0

Письменный
  контроль;

95.

Решение
  текстовых задач, со держащих дроби.

1

0

0

Устный
  опрос;
Письменный
  контроль;

96.

Основные
  за дачи на дроби.

1

0

0

Письменный
  контроль;

97.

Основные
  за дачи на дроби.

1

0

0

Письменный
  контроль;

98.

Основные
  за дачи на дроби.

1

0

0

Письменный
  контроль;

99.

Основные
  за дачи на дроби.

1

0

0

Письменный
  контроль;

100.

Применение
  букв для записи математических выражений и предложений

1

0

0

Письменный
  контроль;

101.

Применение
  букв для записи математических выражений и предложений

1

0

0

Письменный
  контроль;

102.

Применение
  букв для записи математических выражений и предложений

1

0

0

Письменный
  контроль;

103.

Многоугольники.

1

0

0

Устный
  опрос;

104.

Четырёхугольник,
  прямоугольник, квадрат.

1

0

0

Тестирование;

105.

Практическая
  работа «Построение прямоугольника с заданными сторонами на нелинованной
  бумаге».

1

0

1

Практическая
  работа;

106.

Треугольник.

1

0

0

Устный
  опрос;

107.

Площадь
  и периметр прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников,
  единицы измерения площади.

1

0

0

Письменный
  контроль;

108.

Площадь
  и периметр прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников,
  единицы измерения площади.

1

0

0

Письменный
  контроль;

109.

Площадь
  и периметр прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников,
  единицы измерения площади.

1

0

0

Письменный
  контроль;

110.

Площадь
  и периметр прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников,
  единицы измерения площади.

1

0

0

Письменный
  контроль;

111.

Периметр
  многоугольника.

1

0

0

Письменный
  контроль;

112.

Периметр
  многоугольника.

1

0

0

Письменный
  контроль;

113.

Десятичная
  запись дробей.

1

0

0

Устный
  опрос;

114.

Десятичная
  запись дробей.

1

0

0

Устный
  опрос;

115.

Десятичная
  запись дробей.

1

0

0

Устный
  опрос;

116.

Десятичная
  запись дробей.

1

0

0

Устный
  опрос;

117.

Сравнение
  десятичных дробей.

1

0

0

Письменный
  контроль;

118.

Сравнение
  десятичных дробей.

1

0

0

Письменный
  контроль;

119.

Сравнение
  десятичных дробей.

1

0

0

Письменный
  контроль;

120.

Сравнение
  десятичных дробей.

1

0

0

Письменный
  контроль;

121.

Действия
  с десятичными дробями.

1

0

0

Письменный
  контроль;

122.

Действия
  с десятичными дробями.

1

0

0

Письменный
  контроль;

123.

Действия
  с десятичными дробями.

1

0

0

Письменный
  контроль;

124.

Действия
  с десятичными дробями.

1

0

0

Письменный
  контроль;

125.

Действия
  с десятичными дробями.

1

0

0

Письменный
  контроль;

126.

Действия
  с десятичными дробями.

1

0

0

Письменный
  контроль;

127.

Действия
  с десятичными дробями.

1

0

0

Письменный
  контроль;

128.

Действия
  с десятичными дробями.

1

0

0

Письменный
  контроль;

129.

Действия
  с десятичными дробями.

1

0

0

Письменный
  контроль;

130.

Действия
  с десятичными дробями.

1

0

0

Письменный
  контроль;

131.

Действия
  с десятичными дробями.

1

0

0

Письменный
  контроль;

132.

Действия
  с десятичными дробями.

1

0

0

Письменный
  контроль;

133.

Действия
  с десятичными дробями.

1

0

0

Письменный
  контроль;

134.

Действия
  с десятичными дробями.

1

0

0

Письменный
  контроль;

135.

Действия
  с десятичными дробями.

1

1

0

Контрольная
  работа;

136.

Округление
  десятичных дробей.

1

0

0

Устный
  опрос;

137.

Округление
  десятичных дробей.

1

0

0

Письменный
  контроль;

138.

Округление
  десятичных дробей.

1

0

0

Письменный
  контроль;

139.

Округление
  десятичных дробей.

1

0

0

Устный
  опрос;

140.

Округление
  десятичных дробей.

1

0

0

Письменный
  контроль;

141.

Округление
  десятичных дробей.

1

0

0

Тестирование;

142.

Решение
  текстовых задач, содержащих дроби.

1

0

0

Письменный
  контроль;

143.

Решение
  текстовых задач, содержащих дроби.

1

0

0

Письменный
  контроль;

144.

Решение
  текстовых задач, содержащих дроби.

1

0

0

Письменный
  контроль;

145.

Решение
  текстовых задач, содержащих дроби.

1

0

0

Письменный
  контроль;

146.

Решение
  текстовых задач, содержащих дроби.

1

1

0

Контрольная
  работа;

147.

Основные
  задачи на дроби.

1

0

0

Письменный
  контроль;

148.

Основные
  задачи на дроби.

1

0

0

Письменный
  контроль;

149.

Основные
  задачи на дроби.

1

0

0

Письменный
  контроль;

150.

Основные
  задачи на дроби.

1

0

0

Письменный
  контроль;

151.

Многогранники.

1

0

0

Устный
  опрос;

152.

Изображение
  многогранников.

1

0

0

Письменный
  контроль;

153.

Модели
  пространственных тел.

1

0

0

Устный
  опрос;

154.

Прямоугольный
  параллелепипед, куб.

1

0

0

Письменный
  контроль;

155.

Прямоугольный
  параллелепипед, куб.

1

0

0

Контрольная
  работа;

156.

Развёртки
  куба и параллелепипеда.

1

0

0

Письменный
  контроль;

157.

Практическая
  работа «Развёртка куба».

1

0

0

Практическая
  работа;

158.

Объём
  куба, прямоугольного параллелепипеда

1

0

0

Письменный
  контроль;

159.

Объём
  куба, прямоугольного параллелепипеда

1

0

0

Письменный
  контроль;

160.

Повторение
  основных понятий и методов курса 5 класса, обобщение знаний

1

0

0

Письменный
  контроль;

161.

Повторение
  основных понятий и методов курса 5 класса, обобщение знаний

1

0

0

Письменный
  контроль;

162.

Повторение
  основных понятий и методов курса 5 класса, обобщение знаний

1

0

0

Устный
  опрос;

163.

Повторение
  основных понятий и методов курса 5 класса, обобщение знаний

1

0

0

Письменный
  контроль;

164.

Повторение
  основных понятий и методов курса 5 класса, обобщение знаний

1

0

0

Письменный
  контроль;

165.

Повторение
  основных понятий и методов курса 5 класса, обобщение знаний

1

0

0

Письменный
  контроль;

166.

Повторение
  основных понятий и методов курса 5 класса, обобщение знаний

1

0

0

Письменный
  контроль;

167.

Повторение
  основных понятий и методов курса 5 класса, обобщение знаний

1

0

0

Письменный
  контроль;

168.

Повторение
  основных понятий и методов курса 5 класса, обобщение знаний

1

0

0

Письменный
  контроль;

169.

Повторение
  основных понятий и методов курса 5 класса, обобщение знаний

1

1

0

Контрольная
  работа;

170.

Повторение
  основных понятий и методов курса 5 класса, обобщение знаний

1

0

0

Письменный
  контроль;

ОБЩЕЕ
  КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
ПО
  ПРОГРАММЕ

170

10

6

МАТЕМАТИКА 6 КЛАСС

№

п/п

Тема
  урока

Количество
  часов

Дата
   изучения

Виды,
   формы

всего

 контрольные

работы

практические
  работы

контроля

1.

Смешанные
  дроби

1

0

0

Устный
  опрос;

2.

Сложение
  и вычитание натуральных чисел

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

3.

Сложение
  и вычитание  натуральных чисел. Оценка и
  прикидка результата

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

4.

Числовые
  и буквенные  выражения. Использование при
  вычислениях  переместительного и  сочетательного
  свойства  сложения

1

0

0

Устный  опрос;

Письменный
  контроль;

5.

Порядок
  действий в  числовых выражениях со скобками

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

6.

Решение
  текстовых задач, содержащих сложение и вычитание натуральных чисел

1

0

0

Устный  опрос;

Письменный
  контроль;

7.

Округление
  натуральных чисел

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

8.

Умножение
  натуральных  чисел. Свойства умножения.

Оценка
  и прикидка результата

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

9.

Умножение
  натуральных многозначных чисел. Решение
  текстовых задач

1

0

0

Устный  опрос;

Письменный
  контроль;

10.

Деление
  натуральных чисел.
Оценка
  и прикидка

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

11.

Деление
  натуральных  чисел.Решение текстовых задач

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

12.

Степень
  с натуральным  показателем. Запись
  числа в виде суммы разрядных  слагаемых
  (степень 10)

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

13.

Порядок
  действий в  числовых выражениях со скобками и
  содержащих степени

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

14.

Решение
  текстовых задач на движение

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

15.

Решение
  текстовых задач на движение

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

16.

Решение
  текстовых задач, содержащих зависимости, связывающие величины:  производительность,
  время, объем работы

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

17.

Решение
  текстовых задач, содержащих зависимости, связывающие величины:  цена,
  колчество, стоимость.
Единицы
  стоимости

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

18.

Решение
  задач с  практическим содержанием

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

19.

Делители
  и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее  кратное

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

20.

Наибольший
  общий  делитель
  и наименьшее общее кратное

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

21.

Делимость
  суммы и произведения

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

22.

Делимость
  суммы и произведения

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

23.

Решение
  текстовых задач на делимость чисел

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

24.

Решение
  задач с  практическим содержанием

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

25.

Решение
  задач с  применением признаков делимости

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

26.

Решение
  задач с  применением признаков делимости

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

27.

Решение
  логических задач

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

28.

Признаки
  делимости на 4, на 6

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

29.

Решение
  задач с  применением признаков делимости

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

30.

Решение
  текстовых задач, содержащих деление с  остатком

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

31.

Обобщение
  и контроль по теме “Натуральные числа.
Делимость”

1

1

0

Контрольная
  работа;

32.

Прямые
  на плоскости. Взаимное расположение прямых на плоскости

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

33.

Перпендикулярные
   прямые.Построение
   перпендикулярных
  прямых на нелинованной и  клетчатой бумаге

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

34.

Расстояние
  между двумя  точками, от точки до  прямой;
  длина маршрута на квадратной сетке

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

35.

Параллельные
  прямые

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

36.

Построение
  параллельных прямых на нелинованной и клетчатой бумаге

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

37.

Примеры
  взаимного  расположения прямых в пространстве

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

38.

Симметрия.
  Осевая симметрия

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

39.

Построение
  симметричных фигур

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

40.

Симметрия.
  Центральная симметрия

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

41.

Построение
  симметричных фигур

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

42.

Практическая
  работа«Осевая

1

0

1

Практическая
  работа;

симметрия»

43.

Примеры
  симметрии в пространстве

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

44.

 Обобщение
  и контроль по темам “Прямые на  плоскости"
  и "Симметрия”

1

1

0

Контрольная
  работа;

45.

Обыкновенная дробь.

Десятичная дробь.

Представление десятичной дроби в
  виде обыкновенной дроби и возможность  представления

обыкновенной
  дроби в виде десятичной

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

46.

Десятичные
  дроби и  метрическая система мер

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

47.

Решение
  задач на  нахождение части от целого и целого
  по его части

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

48.

Правильные
  и неправильные дроби. Выделение целой  части
  из неправильной  дроби

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

49.

Изображение
  обыкновенных и десятичных дробей на  числовой
  прямой

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

50.

Основное
  свойство дроби

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

51.

Сокращение
  дробей

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

52.

Приведение
  дробей к общему знаменателю

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

53.

Приведение
  дробей к общему знаменателю

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

54.

Сравнение
  обыкновенных дробей с одинаковыми и разными знаменателями

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

55.

Сравнение
  обыкновенных дробей с одинаковыми и разными знаменателями

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

56.

Сравнение
  десятичных дробей

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

57.

Сравнение
  обыкновенных и десятичных дробей

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

58.

Сложение
  и вычитание  обыкновенных и десятичных
дробей

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

59.

Сложение
  и вычитание  обыкновенных и десятичных дробей.
  Оценка и прикидка результата

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

60.

Числовые
  выражения,  содержащие обыкновенные и
  десятичные дроби

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

61.

Умножение
  и деление  обыкновенных и десятичных
дробей

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

62.

Умножение
  и деление  обыкновенных и десятичных дробей.
  Оценка и прикидка

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

63.

Числовые
  выражения,  содержащие обыкновенные и
  десятичные дроби

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

64.

Решение
  текстовых задач, содержащих обыкновенные и десятичные дроби

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

65.

Отношение
  двух чисел

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

66.

Деление
  в данном отношении

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

67.

Решение
  задач на деление в данном отношении

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

68.

Отношение величин.
Масштаб

1

0

0

Устный
   опрос;
   Практическая
  работа;

69.

Пропорция.
  Применение пропорций при решении задач

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

70.

Понятие процента.

Представление
  процента десятичной дробью

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

71.

Выражение
  дроби в процентах

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

72.

Вычисление
  процента от величины

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

73.

Вычисление
  величины по её проценту

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

74.

Выражение
  отношения двух величин в процентах

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

75.

Решение
  текстовых задач, содержащих дроби,  отношения
  и проценты

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

76.

Решение
  прикладных и практических задач,  содержащих
  дроби,  отношения, пропорции и проценты

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

77.

Практическая
  работа
«Отношение
  длины  окружности
  к её диаметру»

1

0

1

Практическая
  работа;

78.

Обобщение
  и контроль по теме «Дроби»

1

1

0

Контрольная
  работа;

79.

Многоугольники.
  Периметр многоугольника

1

0

0

  Устный
   опрос;

Письменны
й
  контроль;

80.

Периметр
  и площадь  фигуры. Приближённое измерение площади

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

81.

Четырёхугольники.

Изображение
  фигур на  нелинованной и клетчатой бумаге

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

82.

Прямоугольник.
  Квадрат. использование свойств  сторон,
  углов, диагоналей

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

83.

Решение
  задач на  нахождение площади  прямоугольника,
  квадрата, фигур, составленных из  прямоугольников
  и  квадратов

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

84.

Виды
  углов. Измерение  углов с помощью  транспортира,
  в том числе, в многоугольниках

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

85.

Сравнение
  углов. Сравнение углов многоугольника

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

86.

Построение
  углов с  помощью транспортира

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

87.

Треугольник.
  Виды  треугольников.
  Сравнение углов треугольника

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

88.

Решение
  задач на  нахождение углов и  периметра
  треугольника

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

89.

Практическая
  работа«Площадь

1

0

1

Практическая
  работа;

               круга»

90.

Обобщение
  и контроль по теме «Фигуры на  плоскости»

1

1

0

Контрольная
  работа;

91.

Буквенные
  выражения, буквенные равенства

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

92.

Значение
  буквенного  выражения. Составление буквенных
  выражений по условию задачи

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

93.

Уравнение.
  Корень уравнения

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

94.

Нахождение
  корня  уравнения
  как неизвестного компонента действия

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

95.

Формула. Формула пути. Формула
  стоимости.
Вычисление по формуле.

Решение
  задач

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

96.

Формулы периметра и  площади
  прямоугольника, квадрата, объема  параллелепипеда
  и куба. Вычисление по формуле.
Решение
  задач

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

97.

Целые
  числа

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

98.

Изображение
  целых чисел точками на числовой прямой

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

99.

Изображение
  целых чисел точками на числовой прямой

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

100.

  Противоположные
  числа

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

101.

 Модуль
  числа

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

102.

 Модуль
  числа.

Геометрический
  смысл модуля

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

103.

Примеры
  использования в окружающем мире  положительных
  и  отрицательных
  чисел

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

104.

Сравнение
  чисел

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

105.

 Сравнение
  чисел.

Интерпретация
  реальных данных, содержащих целые числа

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

106.

Обобщение
  и контроль по теме «Положительные и отрицательные числа»

1

1

0

Контрольная
  работа;

107.

Сложение
  чисел с помощью числовой прямой

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

108.

Сложение
  чисел с помощью числовой прямой

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

109.

Сложение
  отрицательных чисел

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

110.

  Сложение
  отрицательных  чисел

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

111.

  Сложение
  чисел с разными  знаками

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

112.

Числовые
  выражения,  содержащие действия  сложения
  положительных и

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

отрицательных
  чисел

113.

113.
  Числовые выражения,  содержащие действия  сложения
  положительных и

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

отрицательных
  чисел

114.

Вычитание
  отрицательных чисел

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

115.

Вычитание
  положительных и отрицательных чисел

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

116.

Сложние и вычитание положительных и  отрицательных
  чисел

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

117.

 Обобщение и контроль  знаний
  по теме
«Сложение
  и вычитание положительных и

1

1

0

Контрольная
  работа;

отрицательных
  чисел»

118.

Умножение
  положительных и отрицательных чисел

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

119.

Умножение
  положительных и отрицательных чисел

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

120.

  Значение буквенных и  числовых
  выражений при заданных значениях букв

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

121.

  Деление положительных и  отрицательных
  чисел

1

0

0

Устный
  опрос;

122.

  Деление положительных и  отрицательных
  чисел

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

123.

  Арифметические
  действия с положительными и  отрицательными
  числами

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

124.

Арифметические
  действия с положительными и  отрицательными
  числами

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

125.

Решение
  текстовых задач, связанных с отношением, пропорциональностью  величин,
  процентами

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

126.

Решение
  текстовых задач. Составление буквенных выражений по условию задачи

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

127.

Обобщение
  и контроль  знаний по теме «Умножение и деление
  положительных и

1

1

0

Контрольная
  работа;

отрицательных
  чисел»

128.

  Рациональные
  числа

1

0

0

  Устный
   опрос;

Письменны
й
  контроль;

129.

 Свойства
  действий с               рациональными
числами

1

0

0

  Устный
   опрос;

Письменны
й
  контроль;

130.

 Совместные
  действия с рациональными числами. Решение

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

текстовых
  задач

131.

 Числовые
  и буквенные выражения, содержащие

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

положительные и

132.

  Решение текстовых
  задач, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость, время,
  расстояние.
Единицы
  измерения  расстояния, времени, скорости.
  Связь между

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

единицами
  измерения

133.

Решение
  текстовых задач,  содержащие зависимости,
   связывающие
  величины:  цена, количество, стоимость.
  Единицы измерения: массы, стоимости. Связь между  единицами
  измерения  каждой величины

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

134.

  Решение
  текстовых задач, содержащие зависимости, связывающие величины:
производительность,
  время, объем работы

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

135.

Решение
  текстовых задач на проценты, отношения,  пропорции

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

136.

Обобщение
  и контроль по теме «Арифметические  действия
  с рациональными числами»

1

1

0

Контрольная
  работа;

137.

Координатная плоскость.

Координаты

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

138.

  Прямоугольная
  система координат на плоскости

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

139.

Координаты точки
в
прямоугольной
  системе

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

координат,

140.

  Построение
  точек и фигуры по заданным координатам

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

141.

Столбчатые
  диаграммы. Чтение и построение  столбчатых

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

диаграмм

142.

 Круговые диаграммы. Чтение и построение

1

0

1

Устный
   опрос;
   Практическая
  работа;

143.

Прямоугольный            параллелепипед.

Куб.
Изображение
   прямоугольного
   параллелепипеда,
  куба на клетчатой бумаге. Примеры

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

развёрток

144.

144.
  Призма. Модель и  проекционнный чертеж  призмы.
  Изображение  призмы на клетчатой

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

бумаге. Примеры

145.

 Пирамида.
  Модель и
            проекционнный
  чертеж.
Изображение
  пирамиды на клетчатой бумаге. Примеры

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

развёрток

146.

Конус.
  Цилиндр. Модель и проекционнный чертеж  конуса,
  цилиндра. Примеры развёрток

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

147.

 Шар
  и сфера. Модель и проекционнный чертеж

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

148.

  Объём.
  Единицы измерения  объёма

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

149.

  Решение задач, связанных с  измерением
  объема

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

150.

Практическая работа
«Создание
  моделей  пространственных

1

0

1

Практическая
  работа;

фигур»

151.

  Обобщение и контроль
  по темам «Представление  данных» и
  «Фигуры в  пространстве»

1

1

0

Контрольная
  работа;

152.

  Повторение.
  Все действия с  натуральными числами

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

153.

  Повторение.
  Делимость              чисел

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

154.

Повторение.
  Все действия с обыкновенными дробями

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

155.

Повторение.
  Все действия с обыкновенными дробями

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

156.

 Повторение.
  Решение  текстовых задач  арифметическим
  способом.
Составление
  буквенных выражений по условию

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

               задачи

157.

  Повторение.

Основные
       задачи
  на дроби

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

158.

 Повторение.
  Решение текстовых задач
на

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

проценты,

159.

  Повторение. Все действия с  десятичными
  дробями

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

160.

Повторение.
  Все действия с десятичными дробями

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

161.

Повторение.

Преобразование
  выражений, содержащих все действия с рациональными числами

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

162.

Повторение.
  Действия с
          рациональными

числами

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

163.

Повторение.
  Действия с
          рациональными

числами

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

164.

  Повторение. Решение
  задач с практическим  содержанием

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

165.

Повторение.
  Решение задач с практическим  содержанием

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

166.

Повторение.
  Прямоугольная система координат. Координаты
  на плоскости

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

167.

  Повторение.
  Представление данных в виде таблиц и  диаграмм

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

168.

 Повторение.
  Решение текстовых задач на все действия

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

169.

 Повторение.

Решение
  текстовых задач

1

0

0

Устный
   опрос;

Письменный
  контроль;

170.

Повторение.
  Обобщение и контроль за курс  математики 6
  класса

1

1

0

Контрольная
  работа;

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
ПО
  ПРОГРАММЕ

170

10

5

АЛГЕБРА 7 КЛАСС

№ п/п

Тема урока

Количество часов

Дата
  изучения

Виды,
  формы контроля

всего

контрольные
  работы

практические
  работы

1.

Понятие рационального числа

1

0

0

Устный
  опрос;

2.

Арифметические действия с рациональными числами.

1

0

0

Устный
  опрос;

3.

Арифметические действия с рациональными числами.

1

0

0

Устный
  опрос;

4.

Арифметические действия с рациональными числами.

1

0

0

Устный
  опрос;

5.

Сравнение,
  упорядочивание рациональных чисел.

1

0

0

Письменный
  контроль;

6.

Сравнение,
  упорядочивание рациональных чисел.

1

0

0

;
Устный
  опрос; Письменный контроль;

7.

Сравнение,
  упорядочивание рациональных чисел.

1

1

0

Контрольная
  работа;

8.

Степень с натуральным
  показателем.

1

0

0

Устный
  опрос;

9.

Степень с натуральным
  показателем.

1

0

0

Письменный
  контроль;

10.

Решение основных задач на дроби, проценты из реальной практики.

1

0

0

Устный
  опрос;

11.

Решение основных задач на дроби, проценты из реальной практики.

1

0

0

Устный
  опрос;

12.

Решение основных задач на дроби, проценты из реальной практики.

1

0

0

Устный
  опрос;

13.

Решение основных задач на дроби, проценты из реальной практики.

1

0

0

Письменный
  контроль;

14.

Решение основных задач на дроби, проценты из реальной практики.

1

1

0

Контрольная
  работа;

15.

Признаки делимости, разложения на множители натуральных чисел.

1

0

0

Устный
  опрос;

16.

Признаки делимости, разложения на множители натуральных чисел.

1

0

0

Устный
  опрос;

17.

Признаки делимости, разложения на множители натуральных чисел.

1

0

0

Письменный
  контроль;

18.

Реальные зависимости.

1

0

0

Устный
  опрос;

19.

Реальные зависимости.

1

0

0

Устный
  опрос;

20.

Реальные зависимости.

1

0

0

Устный
  опрос;

21.

Реальные зависимости.

1

0

0

Письменный
  контроль;

22.

Прямая и обратная пропорциональности

1

0

0

Устный
  опрос;

23.

Прямая и обратная пропорциональности

1

0

0

Устный
  опрос;

24.

Прямая и обратная пропорциональности

1

0

0

Письменный
  контроль;

25.

Прямая и обратная пропорциональности

1

1

0

Контрольная
  работа;

26.

Буквенные выражения.

1

0

0

Устный
  опрос;

27.

Переменные.

1

0

0

Устный
  опрос;

28.

Допустимые значения
  переменных.

1

0

0

Устный
  опрос;

29.

Формулы.

1

0

0

Устный
  опрос;

30.

Формулы.

1

0

0

Письменный
  контроль;

31.

Преобразование
буквенных выражений, раскрытие
  скобок и приведение подобных слагаемых.

1

0

0

Устный
  опрос;

32.

Преобразование
буквенных выражений, раскрытие
  скобок и приведение подобных слагаемых.

1

0

0

Устный
  опрос;

33.

Преобразование
буквенных выражений, раскрытие
  скобок и приведение подобных слагаемых.

1

0

0

Устный
  опрос;

34.

Преобразование
буквенных выражений, раскрытие
  скобок и приведение подобных слагаемых.

1

0

0

Письменный
  контроль;

35.

Свойства степени с натуральным показателем.

1

0

0

Устный
  опрос;

36.

Свойства степени с натуральным показателем.

1

0

0

Письменный
  контроль;

37.

Свойства степени с натуральным показателем.

1

1

0

Контрольная
  работа;

38.

Многочлены.

1

0

0

Устный
  опрос;

39.

Многочлены.

1

0

0

Тестирование;

40.

Сложение, вычитание, умножение многочленов.

1

0

0

Устный
  опрос;

41.

Сложение, вычитание, умножение многочленов.

1

0

0

Устный
  опрос;

42.

Сложение, вычитание, умножение многочленов.

1

0

0

Устный
  опрос;

43.

Сложение, вычитание, умножение многочленов.

1

0

0

Письменный
  контроль;

44.

Сложение, вычитание, умножение многочленов.

1

1

0

Контрольная
  работа;

45.

Формулы сокращённого
  умножения.

1

0

0

Устный
  опрос;

46.

Формулы сокращённого
  умножения.

1

0

0

Устный
  опрос;

47.

Формулы сокращённого
  умножения.

1

0

0

Письменный
  контроль;

48.

Разложение многочленов на множители

1

0

0

Устный
  опрос;

49.

Разложение многочленов на множители

1

0

0

Устный
  опрос;

50.

Разложение многочленов на множители

1

0

0

Устный
  опрос;

51.

Разложение многочленов на множители

1

0

0

Письменный
  контроль;

52.

Разложение многочленов на множители

1

1

0

Контрольная
  работа;

53.

Уравнение, правила преобразования уравнения, равносильность уравнений.

1

0

0

Устный
  опрос;

54.

Уравнение, правила преобразования уравнения, равносильность уравнений.

1

0

0

Письменный
  контроль;

55.

Линейное уравнение с одной
  переменной, решение линейных уравнений.

1

0

0

Устный
  опрос;

56.

Линейное уравнение с одной
  переменной, решение линейных уравнений.

1

0

0

Письменный
  контроль;

57.

Решение задач с помощью уравнений.

1

0

0

Устный
  опрос;

58.

Решение задач с помощью уравнений.

1

0

0

Устный
  опрос;

59.

Решение задач с помощью уравнений.

1

0

0

Устный
  опрос;

60.

Решение задач с помощью уравнений.

1

0

0

Письменный
  контроль;

61.

Решение задач с помощью уравнений.

1

1

0

Контрольная
  работа;

62.

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

1

0

0

Устный
  опрос;

63.

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

1

0

0

Устный
  опрос;

64.

Система двух линейных уравнений с двумя переменными.

1

0

0

Письменный
  контроль;

65.

Система двух линейных уравнений с двумя переменными.

1

0

0

Устный
  опрос;

66.

Система двух линейных уравнений с двумя переменными.

1

0

0

Устный
  опрос;

67.

Система двух линейных уравнений с двумя переменными.

1

0

0

Устный
  опрос;

68.

Решение систем уравнений
  способом подстановки и способом сложения

1

0

0

Письменный
  контроль;

69.

Решение систем уравнений
  способом подстановки и способом сложения

1

0

0

Устный
  опрос;

70.

Решение систем уравнений
  способом подстановки и способом сложения

1

0

0

Устный
  опрос;

71.

Решение систем уравнений
  способом подстановки и способом сложения

1

0

0

Устный
  опрос;

72.

Решение систем уравнений
  способом подстановки и способом сложения

1

1

0

Контрольная
  работа;

73.

Координата точки на прямой.

1

0

1

Практическая
  работа;

74.

Числовые промежутки.

1

0

0

Устный
  опрос;

75.

Числовые промежутки.

1

0

1

Практическая
  работа;

76.

Расстояние между двумя точками координатной прямой.

1

0

0

Письменный
  контроль;

77.

Расстояние между двумя точками координатной прямой.

1

0

0

Устный
  опрос;

78.

Прямоугольная система координат на плоскости.

1

0

0

Устный
  опрос;

79.

Прямоугольная система координат на плоскости.

1

0

0

Устный
  опрос;

80.

Примеры графиков, заданных
  формула ми.

1

0

0

Устный
  опрос;

81.

Примеры графиков, заданных
  формула ми.

1

0

0

Устный
  опрос;

82.

Примеры графиков, заданных
  формула ми.

1

0

0

Устный
  опрос;

83.

Примеры графиков, заданных
  формула ми.

1

0

0

Устный
  опрос;

84.

Чтение графиков реальных зависимостей.

1

0

0

Устный
  опрос;

85.

Чтение графиков реальных зависимостей.

1

0

0

Устный
  опрос;

86.

Понятие функции.

1

0

0

Письменный
  контроль;

87.

График функции.

1

0

0

Устный
  опрос;

88.

Свойства функций.

1

0

0

Письменный
  контроль;

89.

Свойства функций.

1

0

0

Письменный
  контроль;

90.

Линейная функция.

1

0

0

Письменный
  контроль;

91.

Линейная функция.

1

0

0

Письменный
  контроль;

92.

Построение графика линейной функции.

1

0

0

Письменный
  контроль;

93.

Построение графика линейной функции.

1

0

0

Устный
  опрос;

94.

График функции y = I х I

1

0

0

Устный
  опрос;

95.

График функции y = I х I

1

0

0

Письменный
  контроль;

96.

График функции y = I х I

1

1

0

Контрольная
  работа;

97.

Повторение основных понятий и методов курса 7 класса, обобщение
  знаний

1

0

0

Письменный
  контроль;

98.

Повторение основных понятий и методов курса 7 класса, обобщение
  знаний

1

0

0

Письменный
  контроль;

99.

Повторение основных понятий и методов курса 7 класса, обобщение
  знаний

1

0

0

Письменный
  контроль;

100.

Повторение основных понятий и методов курса 7 класса, обобщение
  знаний

1

0

0

Письменный
  контроль;

101.

Повторение основных понятий и методов курса 7 класса, обобщение
  знаний

1

0

0

Письменный
  контроль;

102.

Повторение основных понятий и методов курса 7 класса, обобщение
  знаний

1

1

0

25.05.2023

Контрольная
  работа;

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

102

10

2

АЛГЕБРА 8 КЛАСС

№ п/п

Тема урока

Количество часов

Дата
  изучения

Виды,
  формы контроля

всего

контрольные
  работы

практические
  работы

1.

Квадратный корень
из числа.

1

0

0

Устный
  опрос; Письменный контроль;

2.

Понятие об иррациональном числе

1

0

0

Устный
  опрос;

3.

Десятичные приближения иррациональных чисел.

1

0

0

Письменный
  контроль;

4.

Действительные числа.

1

0

0

Устный
  опрос;

5.

Сравнение действительных чисел.

1

0

0

Письменный
  контроль;

6.

Арифметический квадратный корень.

1

0

0

Устный
  опрос; Письменный контроль;

7.

Уравнение вида x2 =
  a.

1

0

0

Письменный
  контроль;

8.

Уравнение вида
x2 = a.

1

0

0

Письменный
  контроль;

9.

Уравнение вида
x2 = a.

1

0

0

Письменный
  контроль;

10.

Свойства арифметических квадратных корней

1

0

0

Устный
  опрос; Письменный контроль;

11.

Свойства арифметических квадратных корней

1

0

0

Письменный
  контроль;

12.

Свойства арифметических квадратных корней

1

0

0

Письменный
  контроль;

13.

Преобразование числовых выражений, со держащих
  квадратные корни

1

0

0

Письменный
  контроль;

14.

Преобразование числовых выражений, со держащих квадратные корни

1

0

0

Письменный
  контроль;

15.

Контрольная работа № 1 по теме "Числа. Вычисления. Квадратные корни"

1

1

0

Контрольная
  работа;

16.

Степень с целым показателем

1

0

0

Устный
  опрос; Письменный контроль;

17.

Стандартная запись числа.

1

0

0

Устный
  опрос; Письменный контроль;

18.

Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до космических
  объектов), длительность процессов в окружающем мире.

1

0

0

Устный
  опрос;

19.

Свойства степени с целым показателем. Произведение, частное степеней.

1

0

0

Устный
  опрос; Письменный контроль;

20.

Свойства степени с целым показателем. Возведение степени в степень.

1

0

0

Устный
  опрос; Письменный контроль;

21.

Свойства степени с целым
показателем. Возведение
  произведения и частного в степень.

1

0

0

Устный
  опрос; Письменный контроль;

22.

Контрольная работа № 2 по теме "Числа и вычисления. Степень с целым
  показателем"

1

1

0

Контрольная
  работа;

23.

Квадратный трёхчлен.

1

0

0

Устный
  опрос;

24.

Разложение квадратного трёхчлена на множители

1

0

0

Письменный
  контроль;

25.

Разложение квадратного трёхчлена на множители

1

0

0

Письменный
  контроль;

26.

Разложение квадратного трёхчлена на множители

1

0

0

Письменный
  контроль;

27.

Контрольная работа № 3 по теме
"Алгебраические выражения. Квадратный трехчлен"

1

1

0

Тестирование;

28.

Алгебраическая дробь.

1

0

0

Устный
  опрос;

29.

Допустимые значения переменных, входящих в
  алгебраические выражения.

1

0

0

Письменный
  контроль;

30.

Основное свойство алгебраической дроби.

1

0

0

Письменный
  контроль;

31.

Основное свойство алгебраической дроби.

1

0

0

Письменный
  контроль;

32.

Сокращение дробей

1

0

0

Устный
  опрос; Письменный контроль;

33.

Сокращение дробей

1

0

0

Письменный
  контроль;

34.

Сокращение дробей

1

0

0

Письменный
  контроль;

35.

Сложение, вычитание алгебраических дробей.

1

0

0

Устный
  опрос; Письменный контроль;

36.

Сложение, вычитание алгебраических дробей.

1

0

0

Письменный
  контроль;

37.

Умножение и деление алгебраических дробей.

1

0

0

Устный
  опрос; Письменный контроль;

38.

Умножение и деление алгебраических дробей.

1

0

0

Письменный
  контроль;

39.

Преобразование выражений,
  содержащих алгебраические дроби. Упрощение выражений.

1

0

0

Письменный
  контроль;

40.

Преобразование выражений,
  содержащих алгебраические дроби. Преобразование выражений для
  решения задач.

1

0

0

Письменный
  контроль;

41.

Преобразование выражений,
  содержащих алгебраические дроби. Выражение переменных из формул (физических, геометрических, описывающих
  бытовые ситуации)

1

0

0

Письменный
  контроль;

42.

Контрольная работа № 4 по теме "Алгебраические выражения. Алгебраическая
  дробь"

1

1

0

Контрольная
  работа;

43.

Квадратное уравнение.

1

0

0

Устный
  опрос;

44.

Неполное квадратное уравнение.

1

0

0

Письменный
  контроль;

45.

Неполное квадратное уравнение.

1

0

0

Письменный
  контроль;

46.

Формула корней
квадратного уравнения.

1

0

0

Устный
  опрос; Письменный контроль;

47.

Формула корней
квадратного уравнения.

1

0

0

Письменный
  контроль;

48.

Формула корней
квадратного уравнения.

1

0

0

Письменный
  контроль;

49.

Теорема Виета.

1

0

0

Устный
  опрос; Письменный контроль;

50.

Теорема Виета.

1

0

0

Письменный
  контроль;

51.

Решение уравнений, сводящихся к линейным
  иквадратным.

1

0

0

Письменный
  контроль;

52.

Решение уравнений, сводящихся к квадратным. Биквадратные уравнения.

1

0

0

Письменный
  контроль;

53.

Простейшие дробно-рациональные уравнения.

1

0

0

Письменный
  контроль;

54.

Простейшие дробно-рациональные уравнения.

1

0

0

Письменный
  контроль;

55.

Решение текстовых задач алгебраическим способом: переход от словестной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем
  составления уравнения.

1

0

0

Письменный
  контроль;

56.

Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений. История развития алгебры.

1

0

0

Письменный
  контроль;

57.

Контрольная работа № 5 по теме" Уравнения и неравенства. Квадратные уравнения"

1

1

0

Контрольная
  работа;

58.

Линейное уравнение с двумя переменными,
  его график, примеры решения
уравнений в целых
числах.

1

0

0

Письменный
  контроль;

59.

Линейное уравнение с двумя
  переменными, его график, примеры решения
уравнений в целых
числах.

1

0

0

Письменный
  контроль;

60.

Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными.

1

0

0

Письменный
  контроль;

61.

Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными.

1

0

0

Письменный
  контроль;

62.

Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя
  переменными.

1

0

0

Письменный
  контроль;

63.

Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя
  переменными.

1

0

0

Письменный
  контроль;

64.

Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя
  переменными.

1

0

0

Письменный
  контроль;

65.

Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными
  и систем уравнений с
двумя переменными.

1

0

0

Письменный
  контроль;

66.

Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными
  и систем уравнений с
двумя переменными.

1

0

0

Письменный
  контроль;

67.

Решение текстовых задач
с помощью систем
уравнений. Алгебраический способ.

1

0

0

Письменный
  контроль;

68.

Решение текстовых задач
с помощью систем
уравнений. Алгебраический способ.

1

0

0

Письменный
  контроль;

69.

Решение текстовых задач с помощью
систем уравнений

1

0

0

Письменный
  контроль;

70.

Контрольная работа № 6 по теме
"Уравнения и
  неравенства. Системы уранений"

1

1

0

Контрольная
  работа;

71.

Числовые неравенства и их свойства.

1

0

0

Устный
  опрос;

72.

Числовые неравенства и их свойства.

1

0

0

Письменный
  контроль;

73.

Числовые неравенства и их свойства.

1

0

0

Письменный
  контроль;

74.

Неравенство с одной переменной

1

0

0

Устный
  опрос;

75.

Линейные неравенства с одной
переменной и их решение

1

0

0

Письменный
  контроль;

76.

Линейные неравенства с одной
переменной и их решение

1

0

0

Письменный
  контроль;

77.

Линейные неравенства с одной
переменной и их решение

1

0

0

Письменный
  контроль;

78.

Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение

1

0

0

Письменный
  контроль;

79.

Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение

1

0

0

Письменный
  контроль;

80.

Изображение решения линейного неравенства и их систем на
  числовой прямой

1

0

0

Письменный
  контроль;

81.

Изображение решения линейного неравенства и их систем на
  числовой прямой

1

0

0

Письменный
  контроль;

82.

Контрольная работа № 7 по теме "Уравнения и неравенства. Неравенства".

1

1

0

Контрольная
  работа;

83.

Понятие функции. Область определения и множество значений
  функции.

1

0

0

Устный
  опрос; Письменный контроль;

84.

Способы задания
функций

1

0

0

Устный
  опрос;

85.

График функции.

1

0

0

Устный
  опрос; Письменный контроль;

86.

Свойства функции, их отображение на графике.

1

0

0

Устный
  опрос;

87.

Контрольная работа № 8 по теме
"Функции. Основные понятия"

1

1

0

Тестирование;

88.

Чтение и построение графиков функций.

1

0

0

Устный
  опрос; Письменный контроль;

89.

Примеры графиков функций, отражающих реальные процессы.

1

0

0

Устный
  опрос;

90.

Функции, описывающие прямую
и обратную пропорциональные зависимости, их графики.

1

0

0

Устный
  опрос;

91.

Гипербола

1

0

0

Устный
  опрос; Письменный контроль;

92.

Гипербола

1

0

0

Письменный
  контроль;

93.

График функции y = x2.

1

0

0

Письменный
  контроль;

94.

График функции y = x2.

1

0

0

Письменный
  контроль;

95.

Функции y =
x², y = x³,у=√х, y=IхI;
графическое решение
  уравнений и систем уравнений

1

0

0

Письменный
  контроль;

96.

Контрольная работа № 9 по теме "Функции. Числовые функции".

1

1

0

Контрольная
  работа;

97.

Повторение основных понятий и методов курсов
7 и 8 классов, обобщение знаний. Действия с числами.
Сравнение чисел.

1

0

0

Устный
  опрос; Письменный контроль;

98.

Повторение основных понятий и методов курсов
7 и 8 классов, обобщение знаний. Преобразование вырвжений.

1

0

0

Письменный
  контроль;

99.

Повторение основных понятий и методов курсов
7 и 8 классов, обобщение знаний. Решение уравнений.

1

0

0

Письменный
  контроль;

100.

Повторение основных понятий и методов курсов
7 и 8 классов, обобщение знаний. Решение задач.

1

0

0

Письменный
  контроль;

101.

Диагностическая работа по алгебре за курс
8 класса.

1

1

0

опрос

102.

Повторение основных понятий и методов курсов
7 и 8 классов, обобщение знаний.

1

0

0

Устный
  опрос;

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
ПО ПРОГРАММЕ

102

10

0

АЛГЕБРА 9 КЛАСС

№ п/п

Тема урока

Количество часов

Дата
  изучения

Виды, формы контроля

всего

контрольные
  работы

практические
  работы

1.

Повторение по
  теме:"Решение систем неравенств и неравенств".

1

Устный опрос

2.

Повторение по
  теме:" Квадратическая функци
я  и ршения неравенств
  методом интервалов."

1

Тестирование

3.

Повторение по
  теме:" Решение задач на уравнения".

1

Индивидуальный
  опрос по карточкам

4.

Повторение по
  теме:" Решение задач на прогрессии".

1

Письменный
  опрос

5.

Повторение по
  теме:" Решение уравнений всех видов".

1

Устный
  опрос

6.

Диагностическая
  контрольная работа.

1

1

Контрольная
  работа.

7.

Рациональные числа, иррациональные числа, конечные и бесконечные десятичные дроби.

1

Устный опрос

8.

Множество действительных чисел; действительные числа как бесконечные десятичные
  дроби.

1

Тестирование

9.

Взаимно однозначное соответствие между множеством действительных чисел и множеством точек
координатной прямой.

1

Индивидуальный
  опрос по карточкам

10.

Сравнение действительных чисел, арифметические действия с действительными числами.

1

Письменный
  опрос

11.

Приближённое значение величины, точность приближения.

1

Устный
  опрос

12.

Округление чисел.

1

Индивидуальный
  опрос по карточкам

13.

Прикидка и оценка результатов вычислений.

1

Письменный
  опрос

14.

Прикидка и оценка результатов вычислений.

1

Устный
  опрос

15.

Контрольная
  работа №1.

1

1

Контрольная
  работа

16.

Линейное уравнение.

1

Устный опрос

17.

Решение уравнений, сводящихся к линейным.

1

Тестирование

18.

Решение уравнений, сводящихся к линейным.

1

Индивидуальный
  опрос по карточкам

19.

Квадратное уравнение.

1

Письменный
  опрос

20.

Решение уравнений, сводящихся к квадратным.

1

Устный
  опрос

21.

Решение уравнений, сводящихся к квадратным.

1

Индивидуальный
  опрос по карточкам

22.

Биквадратные уравнения.

1

Устный опрос

23.

Биквадратные уравнения.

1

Тестирование

24.

Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней разложением на множители.

1

Индивидуальный
  опрос по карточкам

25.

Решение дробно-рациональных уравнений.

1

Письменный
  опрос

26.

Решение дробно-рациональных уравнений.

1

Устный
  опрос

27.

Решение текстовых задач алгебраическим методом.

1

Индивидуальный
  опрос по карточкам

28.

Решение текстовых задач алгебраическим методом.

1

Устный
  опрос.

29.

Контрольная
  работа №2

1

1

Контрольная
  работа.

30.

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

1

Устный опрос

31.

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

1

Тестирование

32.

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

1

Индивидуальный
  опрос по карточкам

33.

Система двух
линейных уравнений с двумя переменными и её решение.

1

Письменный
  опрос

34.

Система двух
линейных уравнений с двумя переменными и её решение.

1

Устный
  опрос

35.

Система двух
линейных уравнений с двумя переменными и её решение.

1

Индивидуальный
  опрос по карточкам

36.

Решение систем
двух уравнений, одно
из которых линейное, а другое — второй степени.

1

Устный опрос

37.

Решение систем
двух уравнений, одно
из которых линейное, а другое — второй степени.

1

Тестирование

38.

Решение систем
двух уравнений, одно
из которых линейное, а другое — второй степени.

1

Индивидуальный
  опрос по карточкам

39.

Графическая интерпретация системы уравнений с двумя переменными.

1

Письменный
  опрос

40.

Графическая интерпретация системы уравнений с двумя переменными.

1

Устный
  опрос

41.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

1

Индивидуальный
  опрос по карточкам

42.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

1

Устный опрос

43.

Контрольная
  работа№3

1

1

Контрольная работа.

44.

Числовые неравенства и их свойства.

1

Индивидуальный
  опрос по карточкам

45.

Числовые неравенства и их свойства.

1

Письменный
  опрос

46.

Числовые неравенства и их свойства.

1

Устный
  опрос

47.

Линейные неравенства с одной переменной и их решение.

1

Индивидуальный
  опрос по карточкам

48.

Линейные неравенства с одной переменной и их решение.

1

Устный опрос

49.

Линейные неравенства с одной переменной и их решение.

1

Тестирование

50.

Системы линейных неравенств с одной
переменной и их решение.

1

Индивидуальный
  опрос по карточкам

51.

Системы линейных неравенств с одной
переменной и их решение.

1

Письменный
  опрос

52.

Системы линейных неравенств с одной
переменной и их решение.

1

Устный
  опрос

53.

Контрольная
  работа №4

1

1

Контрольная
  работа

54.

Квадратные неравенства и их решение.

1

Устный опрос

55.

Квадратные неравенства и их решение.

1

Тестирование

56.

Квадратные неравенства и их решение.

1

Индивидуальный
  опрос по карточкам

57.

Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя переменными

1

Письменный
  опрос

58.

Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя переменными

1

Устный
  опрос

Индивидуальный
  опрос по карточкам

59.

Контрольная
  работа №5

1

1

Контрольная
  работа.

60.

Квадратичная функция, её график и свойства.

1

Устный опрос

61.

Квадратичная функция, её график и свойства.

1

Тестирование

62.

Квадратичная функция, её график и свойства.

1

Индивидуальный
  опрос по карточкам

63.

Квадратичная функция, её график и свойства.

1

Письменный
  опрос

64.

Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы.

1

Устный
  опрос

65.

Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы.

1

Индивидуальный
  опрос по карточкам

66.

Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы.

1

Устный
  опрос

67.

Контрольная
  работа №6.

1

1

Контрольная
  работа.

68.

Степенные функции
с натуральными показателями 2 и 3, их графики
и свойства.

1

Устный опрос

69.

Степенные функции
с натуральными показателями 2 и 3, их графики
и свойства.

1

Тестирование

70.

Степенные функции
с натуральными показателями 2 и 3, их графики
и свойства.

1

Индивидуальный
  опрос по карточкам

71.

Графики функций: y =
kx, y =
kx + b, y = k/x , y = ax², y =
ax³, y = √х,
y = I х I

1

Письменный
  опрос

72.

Графики функций: y =
kx, y =
kx + b, y = k/x , y = ax², y =
ax³, y = √х,
y = I х I

1

Устный
  опрос

73.

Графики функций: y =
kx, y =
kx + b, y = k/x , y = ax², y =
ax³, y = √х,
y = I х I

1

Индивидуальный
  опрос по карточкам

74.

Графики функций: y =
kx, y =
kx + b, y = k/x , y = ax², y =
ax³, y = √х,
y = I х I

1

Устный
  опрос

75.

Контрольная
  работа №8

1

1

Контрольная
  работа.

76.

Понятие числовой последовательности

1

Устный опрос

77.

Понятие числовой последовательности

1

Тестирование

78.

Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.

1

Индивидуальный
  опрос по карточкам

79.

Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.

1

Письменный
  опрос

80.

Арифметическая и геометрическая прогрессии.

1

Устный
  опрос

81.

Арифметическая и геометрическая прогрессии.

1

Индивидуальный
  опрос по карточкам

82.

Арифметическая и геометрическая прогрессии.

1

Устный опрос

83.

Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.

1

Тестирование

84.

Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.

1

Индивидуальный
  опрос по карточкам

85.

Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.

1

Письменный
  опрос

86.

Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками на координатной плоскости.

1

Устный
  опрос

87.

Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками на координатной плоскости.

1

Индивидуальный
  опрос по карточкам

88.

Линейный и экспоненциальный рост.

1

Письменый
  опрос

89.

Сложные проценты.

1

Устный
  опрос

90.

Контрольная
  работа №9

1

1

Контроьная
  работа.

91.

Числа и вычисления (запись, сравнение, действия с действительными числами, числовая прямая; проценты, отношения, пропорции; округление, приближение, оценка; решение
текстовых задач арифметическим способом)

1

Устный опрос

92.

Числа и вычисления (запись, сравнение, действия с действительными числами, числовая прямая; проценты, отношения, пропорции; округление, приближение, оценка; решение
текстовых задач арифметическим способом)

1

Тестирование

93.

Числа и вычисления (запись, сравнение, действия с действительными числами, числовая прямая; проценты, отношения, пропорции; округление, приближение, оценка; решение
текстовых задач арифметическим способом)

1

Индивидуальный
  опрос по карточкам

94.

Числа и вычисления (запись, сравнение, действия с действительными числами, числовая прямая; проценты, отношения, пропорции; округление, приближение, оценка; решение
текстовых задач арифметическим способом)

1

Письменный
  опрос

95.

Числа и вычисления (запись, сравнение, действия с действительными числами, числовая прямая; проценты, отношения, пропорции; округление, приближение, оценка; решение
текстовых задач арифметическим способом)

1

Устный
  опрос

96.

Промежуточная
  аттестация.

1

 В фоме
  контрольной
работа.

97.

Алгебраические выражения (преобразование алгебраических выражений, допустимые значения)

1

Устный опрос

98.

Алгебраические выражения (преобразование алгебраических выражений, допустимые значения)

1

Тестирование

99.

Алгебраические выражения (преобразование алгебраических выражений, допустимые значения)

1

Индивидуальный
  опрос по карточкам

100.

Функции (построение, свойства изученных функций; графическое решение уравнений и их систем)

1

Письменный
  опрос

101.

Функции (построение, свойства изученных функций; графическое решение уравнений и их систем)

1

Устный
  опрос

102.

Итоговый
  урок.

1

Индивидуальный
  опрос по карточкам

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
  ПО ПРОГРАММЕ

102

10

ГЕОМЕТРИЯ 7 КЛАСС

№ п/п

Тема урока

Количество часов

Дата
  изучения

Виды, формы контроля

всего

контрольные
  работы

практические
  работы

1.

Точки и прямые

1

0

0

Устный опрос;

2.

Точки и прямые

1

0

0

Устный опрос;

3.

Отрезок и его длина

1

0

0

Устный опрос;

4.

Отрезок и его длина

1

0

0

Устный опрос;

5.

Луч. Угол.
Измерение углов

1

0

0

Устный опрос;

6.

Луч. Угол.
Измерение углов

1

0

0.25

Тестирование;

7.

Смежные и вертикальные углы

1

0

0

Устный опрос;

8.

Смежные и вертикальные углы

1

0

0

Письменный
  контроль;

9.

Перпендикулярные
  прямые

1

0

0

Устный опрос;

10.

Контрольная работа № 1 по теме
  «Простейшие геометрические фигуры и их свойства»

1

1

0

Контрольная
  работа;

11.

Работа с простейшими чертежами.

1

0

0.25

Устный опрос;

12.

Измерение линейных и угловых величин, вычисление отрезков и углов.

1

0

0.25

Практическая
  работа;

13.

Измерение линейных и угловых величин, вычисление отрезков и углов.

1

0

0.5

Практическая
  работа;

14.

Периметр и площадь фигур, составленных из прямоугольников.

1

0

0

Устный опрос;

15.

Понятие о равных треугольниках и
  первичные представления о равных
  (конгруэнтных) фигурах.

1

0

0

Устный опрос;

16.

Первый признак равенства треугольников

1

0

0

Устный опрос;

17.

Второй признак равенства треугольников

1

0

0

Устный опрос;

18.

Первый и второй признаки равенства треугольников

1

0

0

Письменный
  контроль;

19.

Третий признак равенства треугольников

1

0

0

Устный опрос;

20.

Повторение и систематизация учебного материала по теме
  "Признаки равенства треугольников"

1

0

0

Самооценка с использованием
«Оценочного
  листа»;

21.

Контрольная работа №2 "Признаки равенства треугольников"

1

1

0

Контрольная
  работа;

22.

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

1

0

0

Устный опрос;

23.

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

1

0

0

Устный опрос;

24.

Свойство медианы прямоугольного треугольника.

1

0

0

Устный опрос;

25.

Равнобедренные и равносторонние
  треугольники.

1

0

0

Устный опрос;

26.

Равнобедренный треугольник и его свойства

1

0

0

Письменный
  контроль;

27.

Равнобедренный треугольник и его свойства

1

0

0

Устный опрос;

28.

Признаки
  равнобедренного треугольника

1

0

0

Устный опрос;

29.

Признаки
  равнобедренного треугольника

1

0

0

Письменный
  контроль;

30.

Против большей стороны треугольника лежит больший
  угол.

1

0

0

Тестирование;

31.

Простейшие неравенства в геометрии.

0.5

0

0

Устный опрос;

32.

Неравенство треугольника.

1

0

0

Устный опрос;

33.

Неравенство треугольника.

1

0

0

Тестирование;

34.

Неравенство ломаной.

0.5

0

0

Устный опрос;

35.

Прямоугольный треугольник с углом в 30°.

1

0

0

Письменный
  контроль;

36.

Первые понятия о доказательствах в
  геометрии

1

0

0

Устный опрос;

37.

Контрольная работа № 3 по
теме «Треугольники»

1

1

0

Контрольная
  работа;

38.

Параллельные прямые

1

0

0

Устный опрос;

39.

Параллельные прямые

1

0

0

Письменный
  контроль;

40.

Признаки параллельности прямых

1

0

0

Устный опрос;

41.

Признаки параллельности прямых

1

0

0

Письменный
  контроль;

42.

Пятый постулат Евклида.

1

0

0

Устный опрос;

43.

Свойства параллельных прямых

1

0

0

Устный опрос;

44.

Свойства параллельных прямых

1

0

0

Устный опрос;

45.

Решение задач по теме
  параллельность прямых

1

0

0

Письменный
  контроль;

46.

Признак параллельности прямых через равенство расстояний от точек одной прямой до второй прямой.

1

0

0

Устный опрос;

47.

Сумма углов треугольника
  и многоугольника.

1

0

0

Устный опрос;

48.

Решение задач по теме Сумма углов треугольника

1

0

0

Письменный
  контроль;

49.

Внешние углы треугольника

1

0

0

Устный опрос;

50.

Внешние углы треугольника

1

0

0

Письменный
  контроль;

51.

Контрольная работа № 4 по теме «Параллельные прямые. Сумма углов треугольника»

1

1

0

Контрольная
  работа;

52.

Окружность, хорды и диаметры, их свойства.

1

0

0

Устный опрос;

53.

Окружность, хорды и диаметры, их свойства.

1

0

0

Тестирование;

54.

Касательная к окружности

1

0

0

Устный опрос;

55.

Касательная к окружности

1

0

0

Письменный
  контроль;

56.

Решение задач по теме "Касательная к окружности

1

0

0

Устный опрос;

57.

Окружность, вписанная в угол.

1

0

0

Устный опрос;

58.

Понятие о ГМТ, применение
в задачах.

1

0

0

Устный опрос;

59.

Метод
  геометрических мест точек в задачах на построение

1

0

0

Устный опрос;

60.

Биссектриса и серединный
  перпендикуляр как геометрические места точек.

1

0

0

Устный опрос;

61.

Описанная и вписанная окружности треугольника

1

0

0

Устный опрос;

62.

Описанная и вписанная окружности треугольника

1

0

0

Письменный
  контроль;

63.

Решение задач

1

0

0

Тестирование;

64.

Геометрические
  построения

1

0

0

Практическая
  работа;

65.

Задачи на
  построение

1

0

0

Практическая
  работа;

66.

Повторение и обобщение основных понятий и методов курса 7 класса.

1

0

0

Устный опрос;

67.

Повторение и обобщение основных понятий и методов курса 7 класса.

1

0

0

Устный опрос;

68.

Повторение и обобщение основных понятий и методов курса 7 класса.

2

0

0

Устный опрос;

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

68

4

1.25

ГЕОМЕТРИЯ 8 КЛАСС

№
  п/п

Тема урока

Количество часов

Дата
  изучения

Виды, формы контроля

всего

контрольные
  работы

практические
  работы

1.

Параллелограмм, его признаки и свойства.

1

0

0.5

Устный
опрос; Практическая работа;

2.

Параллелограмм, его признаки и свойства.

1

0

0.5

Устный опрос;
Практическая работа;

3.

Частные случаи
параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства.

1

0

0.5

Устный опрос;
Практическая работа;

4.

Частные случаи
параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства.

1

0

0.5

Письменный
  контроль; Практическая
работа;

5.

Трапеция

1

0

0.5

Устный опрос;
Практическая работа;

6.

Трапеция

1

0

0.5

Устный
опрос; Практическая работа;

7.

Равнобокая и прямоугольная
  трапеции.

1

0

0.5

Устный
опрос; Практическая работа;

8.

Равнобокая и прямоугольная
  трапеции.

1

0

0.5

Письменный
  контроль; Практическая
работа;

9.

Удвоение медианы.

1

0

0.5

Устный опрос;
Практическая работа;

10.

Удвоение медианы.

1

0

0.5

Устный
опрос; Практическая работа;

11.

Центральная симметрия

1

0

0.5

Устный опрос;
Практическая работа;

12.

Контрольная работа № 1 по теме
«Четырехугольники»

1

1

0

Контрольная работа;

13.

Теорема Фалеса и теорема о
  пропорциональных отрезках.

1

0

0.5

Устный
опрос; Практическая работа;

14.

Теорема Фалеса и теорема о
  пропорциональных отрезках.

1

0

0.5

Устный опрос; Практическая работа;

15.

Средняя
линия треугольника.

1

0

0.5

Устный
опрос; Практическая работа;

16.

Средняя
линия треугольника.

1

0

0.5

Устный
опрос; Практическая работа;

17.

Трапеция, её средняя линия.

1

0

0.5

Устный опрос;
Практическая работа;

18.

Трапеция, её средняя линия.

1

0

0.5

Письменный
  контроль; Практическая
работа;

19.

Пропорциональные отрезки, построение четвёртого
  пропорционального отрезка.

1

0

0.5

Устный
опрос; Практическая работа;

20.

Свойства центра масс в треугольнике.

1

0

0.5

Устный
опрос; Практическая работа;

21.

Подобные треугольники.

1

0

0.5

Устный
опрос; Практическая работа;

22.

Три признака подобия треугольников.

1

0

0.5

Устный
опрос; Практическая работа;

23.

Три признака подобия треугольников.

1

0

0.5

Устный опрос;
Практическая работа;

24.

Три признака подобия
треугольников.

1

0

0.5

Письменный контроль;
  Практическая работа;

25.

Практическое применение

1

0

0.5

Устный опрос;
Практическая работа;

26.

Практическое применение

1

0

0.5

Устный
опрос; Практическая работа;

27.

Контрольная работа № 2 по теме
«Подобные треугольники»

1

1

0

Контрольная
  работа;

28.

Теорема Пифагора, её
  доказательство и применение.

1

0

0.5

Устный
опрос; Практическая работа;

29.

Теорема Пифагора, её
  доказательство и применение.

1

0

0.5

Устный опрос;
Практическая работа;

30.

Обратная теорема
  Пифагора.

1

0

0.5

Устный опрос; Практическая работа;

31.

Обратная теорема
  Пифагора.

1

0

0.5

Письменный
  контроль; Практическая
работа;

32.

Определение тригонометрических функций острого
  угла,
тригонометрические соотношения в прямо угольном треугольнике.

1

0

0.5

Устный опрос; Практическая работа;

33.

Определение тригонометрических функций острого
  угла,
тригонометрические соотношения в прямо угольном треугольнике.

1

0

0.5

Устный опрос; Практическая работа;

34.

Основное тригонометрическое тождество.

1

0

0.5

Устный опрос; Практическая работа;

35.

Соотношения между
  сторонами в прямоугольных треугольниках с углами
в 45° и 45°; 30° и 60°

1

0

0.5

Устный опрос; Практическая работа;

36.

Соотношения между
сторонами в прямоугольных
  треугольниках с углами в 45° и 45°; 30° и 60°

1

0

0.5

Устный опрос; Практическая работа;

37.

Контрольная работа № 3 по теме
№Теорема Пифагора№

1

1

0

Контрольная
  работа;

38.

Понятие об общей
теории площади.

1

0

0.5

Устный опрос;
Практическая работа;

39.

Формулы для площади треугольника, параллелограмма

1

0

0.5

Устный опрос;
Практическая работа;

40.

Формулы для площади треугольника, параллелограмма

1

0

0.5

Устный
опрос; Практическая работа;

41.

Отношение площадей треугольников с общим
  основанием или общей высотой.

1

0

0.5

Письменный
  контроль; Практическая работа;

42.

Вычисление площадей сложных фигур через
разбиение на части
и достроение.

1

0

0.5

Устный
опрос; Практическая работа;

43.

Площади фигур на клетчатой бумаге.

1

0

0.5

Устный опрос;
Практическая работа;

44.

Площади подобных фигур.

1

0

0.5

Устный
опрос; Практическая работа;

45.

Площади
подобных фигур.

1

0

0.5

Устный опрос;
Практическая работа;

46.

Вычисление площадей.

1

0

0.5

Устный опрос; Практическая работа;

47.

Вычисление площадей.

1

0

0.5

Устный опрос; Практическая работа;

48.

Задачи с практическим
  содержанием.

1

0

0.5

Письменный
  контроль; Практическая работа;

49.

Решение задач с помощью метода вспомогательной площади

1

0

0.5

Устный опрос;
Практическая работа;

50.

Решение задач с помощью
метода вспомогательной площади

1

0

0.5

Устный опрос; Практическая работа;

51.

Контрольная работа
№ 4 по теме
«Площади фигур»

1

1

0

Контрольная
  работа;

52.

Вписанные и
  центральные углы, угол между касательной и хордой.

1

0

0.5

Устный опрос;
Практическая работа;

53.

Вписанные и
  центральные углы, угол между касательной и хордой.

1

0

0.5

Устный опрос; Практическая работа;

54.

Углы
между хордами и секущими.

1

0

0.5

Устный опрос; Практическая работа;

55.

Углы
между хордами и секущими.

1

0

0.5

Письменный
  контроль; Практическая работа;

56.

Вписанные и описанные
четырёхугольники, их признаки и свойства.

1

0

0.5

Устный опрос; Практическая работа;

57.

Вписанные и описанные
  четырёхугольники, их признаки и свойства.

1

0

0.5

Устный опрос;
Практическая работа;

58.

Применение этих
  свойств при решении геометрических задач.

1

0

0.5

Устный опрос; Практическая работа;

59.

Применение этих
  свойств при решении геометрических задач.

1

0

0.5

Письменный
  контроль; Практическая
работа;

60.

Взаимное расположение двух окружностей.

1

0

0.5

Устный опрос; Практическая работа;

61.

Взаимное расположение двух окружностей.

1

0

0.5

Устный опрос; Практическая работа;

62.

Касание окружностей.

1

0

0.5

Устный опрос; Практическая работа;

63.

Касание окружностей.

1

0

0.5

Устный
опрос; Практическая работа;

64.

Контрольная работа № 5 по теме
«Углы и
  окружности»

1

1

0

Контрольная
  работа;

65.

Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов,
  обобщение знаний.

1

0

0.5

Устный опрос; Практическая работа;

66.

Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов,
  обобщение знаний.

1

0

0.5

Устный опрос; Практическая работа;

67.

Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов,
  обобщение знаний.

1

0

0.5

Устный опрос;
Практическая работа;

68.

Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов,
  обобщение знаний.

1

0

0

Устный опрос;

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

68

5

31

ГЕОМЕТРИЯ 9 КЛАСС

№ п/п

Тема урока

Количество часов

Дата изучения

Виды, формы контроля

всего

контрольные работы

практические работы

1.

Повторение по темк"Подобные треугольник."

1

Тестирование

2.

Повторение по теме"Четырехугольники.Площади
  геометрических фигур".

1

Опрос по индивидуальным карточкам

3.

Повторение по теме"Вписанные ,описанные
  ицентральные углы".

1

Устный опрос

4.

Диагностическая контрольная работа.

1

1

Контрольная работа

5.

Определение тригонометрических функций углов от 0° до 180°.

1

Тестирование

6.

Определение тригонометрических функций углов от 0° до 180°.

1

Опрос по индивидуальным карточкам

7.

Косинус и синус прямого
и тупого угла.

1

Устный опрос

8.

Косинус и синус прямого
и тупого угла.

1

Письменный опрос

9.

Теорема косинусов. (Обобщённая) теорема синусов
(с радиусом описанной окружности).

1

Тестирование

10.

Теорема косинусов. (Обобщённая) теорема синусов
(с радиусом описанной окружности).

1

Опрос по индивидуальным карточкам

11.

Нахождение длин сторон и
величин углов треугольников.

1

Устный опрос

12.

Нахождение длин сторон и
величин углов треугольников.

1

Письменный опрос

13.

Формула площади
треугольника через две стороны и угол между
ними.

1

Тестирование

14.

Формула площади
треугольника через две стороны и угол между
ними.

1

Опрос по индивидуальным карточкам

15.

Формула площади четырёхугольника через его диагонали и угол между ними.

1

Устный опрос

16.

Формула площади четырёхугольника через его диагонали и угол между ними.

1

Письменный опрос

17.

Практическое применение доказанных теорем

1

Тестирование

18.

Практическое применение доказанных теорем

1

Опрос по индивидуальным карточкам

19.

Практическое применение доказанных теорем

1

Устный опрос

20.

Контрольная работа№1.

1

1

Письменный опрос.Контрольная работа.

21.

Понятие о преобразовании подобия

1

Тестирование

22.

Понятие о преобразовании подобия

1

Опрос по индивидуальным карточкам

23.

Соответственные элементы подобных фигур.

1

Устный опрос

24.

Соответственные элементы подобных фигур.

1

Письменный опрос

25.

Теорема о произведении отрезков хорд, теорема о произведении отрезков секущих, теорема о
  квадрате касательной.

1

Тестирование

26.

Теорема о произведении отрезков хорд, теорема о произведении отрезков секущих, теорема о
  квадрате касательной.

1

Опрос по индивидуальным карточкам

27.

Применение в
решении геометрических задач

1

Устный опрос

Письменный опрос

28.

Применение в
решении геометрических задач

1

Тестирование

29.

Применение в
решении геометрических задач

1

Опрос по индивидуальным карточкам

30.

Контрольная работа №2

1

1

Контрольная работа.

31.

Определение векторов, сложение и
разность векторов, умножение вектора на число.

1

Письменный опрос

32.

Определение векторов, сложение и
разность векторов, умножение вектора на число.

1

Письменный опрос

33.

Физический и
геометрический смысл векторов.

1

Тестирование

34.

Физический и
геометрический смысл векторов.

1

Опрос по индивидуальным карточкам

35.

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

1

Устный опрос

36.

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

1

Письменный опрос

37.

Координаты вектора.

1

Письменный опрос

38.

Координаты вектора.

1

Тестирование

39.

Скалярное произведение векторов, его применение для нахождения длин и углов.

1

Опрос по индивидуальным карточкам

40.

Решение задач
с помощью векторов.

1

Устный опрос

41.

Применение векторов для решения задач кинематики и
механики

1

Письменный опрос

42.

Контрольная работа №3

1

1

Письменный опрос.Контрольная работа.

43.

Декартовы координаты точек на плоскости.

1

Тестирование

44.

Уравнение прямой.

1

Опрос по индивидуальным карточкам

45.

Угловой коэффициент, тангенс
угла наклона, параллельные и перпендикулярные прямые.

1

Устный опрос

46.

Уравнение окружности.

1

Письменный опрос

47.

Нахождение координат точек пересечения окружности и прямой.

1

Письменный опрос

48.

Метод координат при решении геометрических задач.

1

Тестирование

49.

Использование метода координат в практических задачах

1

Опрос по индивидуальным карточкам

50.

Использование метода координат в
практических задачах

1

Устный опрос

51.

Контрольная раюота №4.

1

1

Письменный опрос.Контрольная работа.

52.

Правильные многоугольники, вычисление их элементов.

1

Письменный опрос

53.

Число p и длина
окружности.

1

Тестирование

54.

Длина дуги окружности.

1

Опрос по индивидуальным карточкам

55.

Радианная мера угла.

1

Устный опрос

56.

Площадь круга
и его элементов (сектора и
  сегмента).

1

Письменный опрос

57.

Вычисление площадей фигур включающих элементы круга.

1

Устный опрос

58.

Вычисление площадей фигур включающих элементы круга.

1

Письменный опрос

59.

Контрольная работа№5

1

1

Письменный опрос.Контрольная работа.

60.

Понятие о движении плоскости.

1

Тестирование

61.

Параллельный перенос, поворот и симметрия.

1

Опрос по индивидуальным карточкам

62.

Оси и центры
симметрии.

1

Устный опрос

63.

Простейшие применения в
решении задач.

1

Письменный опрос

64.

Промежуточная аттестация

1

В форме контрольной работы.

65.

Повторение:"
 Решение задач по теме подобные треугольники"

1

Письменный опрос

66.

Повторение по теме" Четырехугольники .Площади
  геометрических фигур"

1

Устный опрос

67.

Повторение по теме" Теорема синусов и
  косинусов".

1

Письменный опрос

68.

Итоговый урок.

1

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

68

7

ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА 7 КЛАСС

№ п/п

Тема урока

Количество часов

Виды,
  формы контроля

всего

контрольные
  работы

практические
  работы

1.

Представление данных
в таблицах

1

Устный
  опрос;

2.

Практические вычисления по табличным
  данным

1

Устный
  опрос;

3.

Извлечение и интерпретация табличных данных. Практическая работа "Таблицы"

1

Устный
  опрос;

4.

Графическое представление данных в
  виде столбиковых (столбчатых) диаграмм. Чтение и построение диаграмм

1

Устный
  опрос;

5.

Графическое представление данных в виде круговых диаграмм. Чтение и построение
  диаграмм

1

Устный
  опрос;

6.

Примеры демографических диаграмм

1

Устный
  опрос;

7.

Практическая работа
"Диаграммы"

1

1

Практическая
  работа;

8.

Числовые наборы. Среднее
  арифметическое числового набора

1

Устный
  опрос;

9.

Мера центральной тенденции (мера
  центра) Медиана числового набора. Устойчивость медианы

1

Устный
  опрос;

10.

Медиана числового набора.
  Устойчивость медианы Практическая работа "Средние
  значения"

1

0.5

Устный
  опрос;

11.

Практическая работа "Средние значения" Решение задач с помощью среднего
  арифметического и медианы

1

1

Практическая
  работа;

12.

Решение задач с использованием
  цифровых ресурсов при изучении
  свойств средних

1

Устный
  опрос;

13.

Наибольшее и наименьшее значения числового набора. Размах

1

Устный
  опрос;

14.

Решение задач

1

Устный
  опрос;

15.

Контрольная работа № 1.
  "Представление данных. Описательная статистика"

1

1

Контрольная
  работа;

16.

Случайная изменчивость. Примеры

1

Устный
  опрос;

17.

Частота значений в массиве данных

1

Устный
  опрос;

18.

Группировка данных.
  Гистограмма

1

Устный
  опрос;

19.

Графическое представление разных
  видов случайной изменчивости

1

Устный
  опрос;

20.

Построение гистограмм. Шаг гистограммы. Решение задач

1

Устный
  опрос;

21.

Практическая работа
"Случайная изменчивость"

1

1

Практическая
  работа;

22.

Граф, вершина. Ребро.
Представление задачи с помощью графа

1

Устный
  опрос;

23.

Степень (валентность) вершины. Число рёбер и суммарная степень вершин

1

Устный
  опрос;

24.

Цепь и цикл.
Путь в графе.
Связность в графе. Обход
  графа (эйлеров путь).

1

Устный
  опрос;

25.

Представление об ориентированном графе. Решение задач с помощью графов

1

Устный
  опрос;

26.

Случайный эксперимент (случайный
  опыт) и случайное событие

1

Устный
  опрос;

27.

Вероятность и частота события

1

Устный
  опрос;

28.

Роль маловероятных и практически достоверных событий
в природе и в
  обществе

1

Устный
  опрос;

29.

Монета и игральная кость
в теории вероятностей. Практическая работа "Частота выпадения орла"

1

0.5

Практическая
  работа;

30.

Повторение. Представление данных

1

Устный
  опрос;

31.

Повторение. Описательная статистика

1

Устный
  опрос;

32.

Повторение. Вероятность случайного
  события

1

Устный
  опрос;

33.

Повторение. Решение задач

1

Устный
  опрос;

34.

Контрольная работа № 2. "Вероятность и статистика"

1

1

Контрольная
  работа;

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
ПО ПРОГРАММЕ

34

2

4

ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА 8 КЛАСС

№ п/п

Тема урока

Количество часов

Виды,
  формы контроля

всего

контрольные
  работы

практические
  работы

1.

Повторение по разделам "Представление данных", "Описательная
  статистика"

1

Устный
  опрос;

2.

Повторение по разделам "Случайная изменивость", "Случайные события и вероятность"

1

Устный
  опрос;

3.

Решение задач

1

Устный
  опрос;

4.

Решение задач

1

Устный
  опрос;

5.

Отклонения. Дисперсия числового набора

1

Устный
  опрос;

6.

Стандартное отклонение числового набора.

1

Устный
  опрос;

7.

Диаграммы расеивания. Решение задач

1

Устный
  опрос;

8.

Контрольная работа № 1. "Описательная статистика.
  Рассеивание данных"

1

1

Контрольная
  работа;

9.

Множество, подмножество

1

Устный
  опрос;

10.

Операции над множествами:
  объединение, пересечение, дополнение. Свойства операций над множествами:

1

Устный
  опрос;

11.

Графическое представление множеств. Диаграммы Эйлера

1

Устный
  опрос;

12.

Решение задач

1

Устный
  опрос;

13.

Элементарные события. Случайные
  события. Благоприятствующие элементарные события

1

Устный
  опрос;

14.

Вероятности случайных событий

1

Устный
  опрос;

15.

Опыты с равновозможными
  элементарными событиями

1

Устный
  опрос;

16.

Практическая работа "Опыты с
  равновозможными элементарными событиями"

1

1

Практическая
  работа;

17.

Решение задач на вычисление вероятностей

1

Устный
  опрос;

18.

Решение задач на вычисление вероятностей

1

Устный
  опрос;

19.

Дерево. Свойства дерева: единственность пути, существование висячей вершины, связь
  между числом вершин и числом рёбер

1

Устный
  опрос;

20.

Решение задач
с помощью деревьев

1

Устный
  опрос;

21.

Комбинаторное правило
умножения

1

Устный
  опрос;

22.

Решение задач

1

Устный
  опрос;

23.

Контрольная работа № 2. "Множества. Вероятность случайного
  события.
Введение
в теорию графов"

1

1

Контрольная
  работа;

24.

Противоположные события. Диаграммы Эйлера

1

Устный
  опрос;

25.

Объединение и пересечение событий. Несовместные события

1

Устный
  опрос;

26.

Формула сложения вероятностей

1

Устный
  опрос;

27.

Условная вероятность. Правило
  умножения вероятностей

1

Устный
  опрос;

28.

Независимые события

1

Устный
  опрос;

29.

Представление случайного эксперимента в виде дерева

1

Устный
  опрос;

30.

Решение задач

1

Устный
  опрос;

31.

Решение задач

1

Устный
  опрос;

32.

Повторение. Представление данных. Описательная статистика. Графы

1

Устный
  опрос;

33.

Повторение. Вероятность случайного
  события.

1

Устный
  опрос;

34.

Контрольная работа № 3. "Вероятность
  и статистика"

1

1

Контрольная
  работа;

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
ПО ПРОГРАММЕ

34

3

1

ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА 9 КЛАСС

№ п/п

Тема урока

Количество часов

Виды,
  формы контроля

всего

контрольные
  работы

практические
  работы

1.

Повторение. Представление данных. Описательная статистика

1

Устный
  опрос;

2.

Повторение. Операции над событиями

1

Устный
  опрос;

3.

Повторение. Условная вероятность. Независимые события

1

Устный
  опрос;

4.

Решение задач

1

Устный
  опрос;

5.

Комбинаторное правило умножения. Перестановки. Факториал.

1

Устный
  опрос;

6.

Сочетания и число сочетаний. Треугольник Паскаля

1

Устный
  опрос;

7.

Практическая работа "Вычисление вероятностей с
  использованием комбинаторных функций"

1

1

Практическая
  работа;

8.

Решение задач

1

Устный
  опрос;

9.

Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на
  плоскости

1

Устный
  опрос;

10.

Случайный выбор
точки из отрезка

1

Устный
  опрос;

11.

Случайный выбор точки
из дуги окружности

1

Устный
  опрос;

12.

Решение задач

1

Устный
  опрос;

13.

Испытания. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха

1

Устный
  опрос;

14.

Испытания. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха

1

Устный
  опрос;

15.

Испытания Бернулли. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли

1

Устный
  опрос;

16.

Испытания Бернулли. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли

1

Устный
  опрос;

17.

Практическая работа "Испытания
  Бернулли"

1

1

Практическая
  работа;

18.

Решение задач

1

Устный
  опрос;

19.

Случайная величина и распределение
  вероятностей

1

Устный
  опрос;

20.

Математическое ожидание случайной величины

1

Устный
  опрос;

21.

Дисперсия случайной величины

1

Устный
  опрос;

22.

Решение задач

1

Устный
  опрос;

23.

Понятие о законе больших чисел

1

Устный
  опрос;

24.

Измерение вероятностей с помощью частот

1

Устный
  опрос;

25.

Повторение. Представление данных. Описательная статистика

1

Устный
  опрос;

26.

Повторение. Вероятность случайного
  события

1

Устный
  опрос;

27.

Повторение. Вероятность случайного
  события

1

Устный
  опрос;

28.

Повторение. Вероятность случайного
  события

1

Устный
  опрос;

29.

Повторение. Элементы комбинаторики

1

Устный
  опрос;

30.

Повторение. Элементы комбинаторики

1

Устный
  опрос;

31.

Повторение. Случайные величины и распределения

1

Устный
  опрос;

32.

Повторение. Случайные величины и распределения

1

Устный
  опрос;

33.

Повторение. Случайные величины и распределения

1

Устный
  опрос;

34.

Контрольная работа. "Вероятность и статистика"

1

1

Контрольная
  работа;

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
ПО ПРОГРАММЕ

34

1

2

Скачано с www.znanio.ru

file_name: РП Математика 5-9.docx

alt: ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА ОБЩАЯ

alt: Основные линии содержания курса математики в 5-6 классах — арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно, каждая в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна…

alt: Именно поэтому остро встала необходимость сформировать у обучающихся функциональную грамотность, включающую в себя в качестве неотъемлемой составляющей умение воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в…

alt: Также в рамках этого курса осуществляется знакомство обучающихся с множествами и основными операциями над множествами, рассматриваются примеры применения для решения задач, а также использования в…

alt: Выражение процентов десятичными дробями

alt: Построения на клетчатой бумаге

alt: Графики функций: y = kx , y = kx + b , y=k/x

alt: Теорема Пифагора и начала тригонометрии

alt: Вероятность и статистика 7 КЛАСС

alt: Вероятность и статистика 8 КЛАСС

alt: Вероятность и статистика 9 КЛАСС

alt: ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

alt: Экологическое воспитание: ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды;…

alt: Базовые исследовательские действия: · использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; · формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, · аргументировать…

alt: Сотрудничество: · понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач; · принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять…

alt: ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ Математика 5

alt: АЛГЕБРА 7 КЛАСС Числа и вычисления

alt: Вероятность и статистика 9 КЛАСС

alt: МАТЕМАТИКА 5 КЛАСС № п/п

alt: Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9

alt: Итого по разделу: 43

alt: Угол. 1 0 0

alt: Дробь. 2 0 0

alt: Многоугольники. 1 0 0

alt: Действия с десятичными дробями

alt: Основные за дачи на дроби. 4 0 0

alt: Изображение многогранников. 1 0 0

title: Рабочая программа по математике 5-9 новые ФГОС