extracted_text:
Математика

Пояснительная записка
Нормативно-правовые документы, на основании которых
составлена программа
·
Федеральный государственный образовательный стандарт
начального общего образования,
·
Примерная основная образовательная программа начального общего
образования (одобрена федеральным учебно-методическим объединением по общему
образованию, протокол заседания от 08.04.2015 № 1/15, реестр Министерства
образования и науки Российской Федерации http://fgosreestr.ru/)
·
ООП НОО МБОУ СОШ №7 «Эдельвейс»,
·
Приказ МОРФ от 31.03.2014 г. №253 «Об утверждении Федерального
перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих
государственную аккредитацию образовательных программ начального общего,
основного общего, среднего общего образования» (в ред. Приказов Минобрнауки
России от 08.06.2015 г. № 576, от 28.12.2015 г. № 1529, от 26.01.2016 г. №38)
/http://wvvw.consultant.ru/: http://www.garant.ru/
·
Положение о рабочей программе в МБОУ СОШ №7 «Эдельвейс»,
·
Моро М. И., Волкова С. И.,
Степанова С .В. и др. Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников
«Школа России». 1-4 классы М.: Просвещение,2014.
·
Письмо Минобрнауки России от 29.04.2014 № 08-548 «О
федеральном перечне учебников»,
·
Количество учебных часов плана

1 класс

2 класс

3 класс

4 класс

всего

год

132ч

136ч

136ч

136ч

540ч

неделя

4ч

4ч

4ч

4ч

Рабочая программа составлена в полном
соответствии с авторской программой под редакцией
Моро М. И., Волковой  С. И., Степановой
С.В..   Программа выбрана из УМК «Школа России» так как формирует у ребёнка целостную современную картину
мира и развивает умение учиться. Программа направлена на формирование элементов
самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными
математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать,
описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные
отношения);
—развитие основ логического, знаково-символического и
алгоритмического мышления;
— развитие пространственного воображения;
— развитие математической речи;
— формирование системы начальных математических знаний и
умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач;
—формирование умения вести поиск информации и работать с ней;
—формирование первоначальных представлений о компьютерной
грамотности;
—развитие познавательных способностей;
—воспитание стремления к расширению математических знаний;
—формирование критичности мышления;
—развитие умений аргументированно обосновывать и отстаивать
высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.

Планируемые результаты освоения учебного предмета
«Математика»
1 класс
Личностные
результаты
У
учащегося будут сформированы:

начальные (элементарные) представления о самостоятельности и личной
ответственности в процессе обучения математике;

начальные представления о математических способах познания мира;

начальные представления о целостности окружающего мира;

понимание смысла выполнения самоконтроля и самооценки результатов своей учебной
деятельности (начальный этап) и того, что успех в учебной деятельности в
значительной мере зависит от самого учащегося;

проявление мотивации учебно-познавательной деятельности и личностного смысла
учения, которые базируются на необходимости постоянного расширения знаний для
решения новых учебных задач и на интересе к учебному предмету «Математика»;

освоение положительного и позитивного стиля общения со сверстниками и взрослыми
в школе и дома;
Учащийся
получит возможность для формирования:

основ внутренней позиции ученика с положительным отношением к школе, к учебной
деятельности, участвовать в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности;
осознания сути новой социальной роли ученика, принятия норм и правил школьной
жизни, ответственного отношения к урокам математики (ежедневно быть готовым к
уроку, бережно относиться к учебнику и рабочей тетради);

учебно-познавательного интереса к новому учебному материалу и способам
решения новых учебных и практических задач;

способности к самооценке результатов своей учебной деятельности.
Метапредметные
результаты
РЕГУЛЯТИВНЫЕ
Учащийся
научится:

понимать и принимать учебную задачу, поставленную учителем, на разных этапах
обучения;

понимать и применять предложенные учителем способы решения учебной задачи;

принимать план действий для решения несложных учебных задач и следовать ему;

выполнять под руководством учителя учебные действия в практической и
мыслительной форме;

осознавать результат учебных действий, описывать результаты действий, используя
математическую терминологию;

осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя.
Учащийся
получит возможность научиться:

понимать, принимать и сохранять различные учебно-познавательные задачи;
составлять план действий для решения несложных учебных задач, проговаривая
последовательность выполнения действий;

выделять из темы урока известные знания и умения, определять круг
неизвестного по изучаемой теме;

фиксировать по ходу урока и в конце его
удовлетворённость/неудовлетворённость своей работой на уроке (с помощью
смайликов, разноцветных фишек и прочих средств, предложенных учителем),
адекватно относиться к своим успехам и неуспехам, стремиться к улучшению
результата на основе познавательной и личностной рефлексии.
ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ
Учащийся
научится:

понимать и строить простые модели (в форме схематических рисунков)
математических понятий и использовать их при решении текстовых задач;

понимать и толковать условные знаки и символы, используемые в учебнике для
передачи информации (условные обозначения, выделения цветом, оформление в рамки
и пр.);

проводить сравнение объектов с целью выделения их различий, различать
существенные и несущественные при знаки;

определять закономерность следования объектов и использовать её для выполнения
задания;

выбирать основания для классификации объектов и проводить их классификацию
(разбиение объектов на группы) по заданному или установленному признаку;

осуществлять синтез как составление целого из частей;

иметь начальное представление о базовых межпредметных понятиях: числе,
величине, геометрической фигуре;

находить и читать информацию, представленную разными способами (учебник,
справочник, аудио- и видеоматериалы и др.);

выделять из предложенного текста (рисунка) информацию по заданному условию,
дополнять ею текст задачи с недостающими данными, составлять по ней текстовые
задачи
с
разными вопросами и решать их;

находить и отбирать из разных источников информацию по заданной теме.
Учащийся
получит возможность научиться:

понимать и выполнять несложные обобщения и использовать их для получения
новых знаний;

устанавливать математические отношения между объектами и группами объектов
(практически и мысленно), фиксировать это в устной форме, используя особенности
математической речи (точность и краткость), и на построенных моделях;

применять полученные знания в изменённых условиях;

объяснять найденные способы действий при решении новых учебных задач и
находить способы их решения (в простейших случаях);

выделять из предложенного текста информацию по заданному условию;

систематизировать собранную в результате расширенного поиска информацию и
представлять её в предложенной форме.
КОММУНИКАТИВНЫЕ
Учащийся
научится:

задавать вопросы и отвечать на вопросы партнёра;

воспринимать и обсуждать различные точки зрения и подходы к выполнению задания,
оценивать их;

уважительно вести диалог с товарищами;

принимать участие в работе в паре и в группе с одноклассниками: определять
общие цели работы, намечать способы их достижения, распределять роли в
совместной деятельности, анализировать ход и результаты проделанной работы под
руководством учителя;

осуществлять взаимный контроль и оказывать необходимую взаимную помощь.
Учащийся
получит возможность научиться:

применять математические знания и математическую терминологию при изложении
своего мнения и предлагаемых способов действий;

включаться в диалог с учителем и сверстниками, в коллективное обсуждение
проблем, проявлять инициативу и активность в стремлении высказываться;

слушать партнёра по общению (деятельности), не перебивать, не обрывать на
полуслове, вникать в смысл того, о чём говорит собеседник;

интегрироваться в группу сверстников, проявлять стремление ладить с
собеседниками, не демонстрировать превосходство над другими, вежливо общаться;

аргументированно выражать своё мнение;

совместно со сверстниками решать задачу групповой работы (работы в паре),
распределять функции в группе (паре) при выполнении заданий, проекта;

оказывать помощь товарищу в случаях затруднения;

признавать свои ошибки, озвучивать их, соглашаться, если на ошибки указывают
другие;

употреблять вежливые слова в случае неправоты: «Извини, пожалуйста»,
«Прости, я не хотел тебя обидеть»,«Спасибо за замечание, я его обязательно
учту» и др.

Предметные
результаты
ЧИСЛА
И ВЕЛИЧИНЫ
Учащийся
научится:

считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, движения, слоги,
слова и т. п.) и устанавливать порядковый номер того или иного предмета при
указанном
порядке
счёта;

читать, записывать, сравнивать (используя знаки сравнения «>», «<», «=»,
термины равенство и неравенство) и упорядочивать числа в пределах
20;

объяснять, как образуются числа в числовом ряду, знать место числа 0;
объяснять, как образуются числа второго десятка из одного десятка и нескольких
единиц и что обозначает каждая цифра в их записи;

выполнять действия нумерационного характера: 15 + 1, 18 − 1, 10 + 6, 12
− 10, 14 − 4;

распознавать последовательность чисел, составленную по заданному правилу,
устанавливать правило, по которому составлена заданная последовательность чисел
(увеличение или уменьшение числа на несколько единиц в пределах 20), и
продолжать её;

выполнять классификацию чисел по заданному или самостоятельно установленному
признаку;

читать и записывать значения величины длины, используя изученные единицы
измерения этой величины (сантиметр, дециметр) и соотношение между ними: 1 дм =
10 см.
Учащийся
получит возможность научиться:

вести счёт десятками;

обобщать и распространять свойства натурального ряда чисел на числа, большие
20.
АРИФМЕТИЧЕСКИЕ
ДЕЙСТВИЯ. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ
Учащийся
научится:

понимать смысл арифметических действий сложение и вычитание,
отражать это на схемах и в математических записях с использованием знаков
действий и знака равенства;

выполнять сложение и вычитание, используя общий приём прибавления (вычитания)
по частям; выполнять сложение с применением переместительного свойства
сложения;

выполнять вычитание с использованием знания состава чисел из двух слагаемых и
взаимосвязи между сложением и вычитанием (в пределах 10);

объяснять приём сложения (вычитания) с переходом через разряд в пределах 20.
Учащийся
получит возможность научиться:

выполнять сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах 20;

называть числа и результат при сложении и вычитании, находить в записи
сложения и вычитания значение неизвестного компонента;

проверять и исправлять выполненные действия.
РАБОТА
С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ
Учащийся
научится:

решать задачи (в 1 действие), в том числе и задачи практического содержания;

составлять по серии рисунков рассказ с использованием математических терминов;

отличать текстовую задачу от рассказа; дополнять текст до задачи, вносить
нужные изменения;

устанавливать зависимость между данными, представленными в задаче, и искомым,
отражать её на моделях, выбирать и объяснять арифметическое действие для
решения задачи;

составлять задачу по рисунку, по схеме, по решению.
Учащийся
получит возможность научиться:

составлять различные задачи по предлагаемым схемам и записям решения;

находить несколько способов решения одной и той же задачи и объяснять их;

отмечать изменения в решении при изменении вопроса задачи или её условия и
отмечать изменения в задаче при изменении её решения;

решать задачи в 2 действия;

проверять и исправлять неверное решение задачи.
ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ
ОТНОШЕНИЯ.  ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ
Учащийся
научится:

понимать смысл слов (слева, справа, вверху, внизу и др.), описывающих положение
предмета на плоскости и в пространстве, следовать инструкции, описывающей
положение предмета на плоскости;

описывать взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве: слева,
справа, левее, правее; вверху, внизу, выше, ниже; перед, за, между и др.;

находить в окружающем мире предметы (части предметов), имеющие форму
многоугольника (треугольника, четырёхугольника и т. д.), круга;

распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, линии, прямая,
отрезок, луч, ломаная, многоугольник, круг);

находить сходство и различие геометрических фигур (прямая, отрезок, луч).
Учащийся
получит возможность научиться:

выделять изученные фигуры в более сложных фигурах (количество отрезков, которые
образуются, если на отрезке поставить одну точку (две точки), не совпадающие с
его концами).
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ
ВЕЛИЧИНЫ
Учащийся
научится:

измерять (с помощью линейки) и записывать длину (предмета, отрезка), используя
изученные единицы длины (сантиметр и дециметр) и соотношения между ними;

чертить отрезки заданной длины с помощью оцифрованной линейки;

выбирать единицу длины, соответствующую измеряемому предмету.
Учащийся
получит возможность научиться:

соотносить и сравнивать величины (например, располагать в порядке убывания
(возрастания) длины: 1 дм, 8 см,13 см).
РАБОТА
С ИНФОРМАЦИЕЙ
Учащийся
научится:

читать небольшие готовые таблицы;

строить несложные цепочки логических рассуждений;

определять верные логические высказывания по отношению к конкретному рисунку.
Учащийся
получит возможность научиться:

определять правило составления несложных таблиц и дополнять их недостающими
элементами;

проводить рассуждения, устанавливая отношения между объектами и формулируя
выводы.
2 класс
Личностными
результатами изучения  курса «Математика» во 2-м классе является
формирование следующих умений:
-
Самостоятельно
определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения
при совместной работе и сотрудничестве (этические нормы).
-
В предложенных
педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех
простые правила поведения, самостоятельно  делать выбор, какой поступок
совершить.
Метапредметными
результатами изучения курса «Математика» во 2-м классе являются
формирование следующих универсальных учебных действий.
Регулятивные УУД:
-
Определять цель
деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно.
-
Учиться
совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с
учителем Учиться планировать учебную деятельность на уроке.
-
Высказывать
свою версию, пытаться предлагать способ её проверки Работая по предложенному
плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшие приборы и
инструменты).
-
Определять
успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.
Познавательные УУД:
-
Ориентироваться
в своей системе знаний: понимать, что нужна  дополнительная информация (знания)
для решения учебной  задачи в один шаг.
-
Делать
предварительный отбор источников информации для  решения учебной задачи.
-
Добывать новые
знания: находить необходимую информацию как в учебнике, так и в предложенных
учителем  словарях и энциклопедиях
-
Добывать новые
знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица,
схема, иллюстрация и др.).
-
Перерабатывать
полученную информацию: наблюдать и делать  самостоятельные  выводы.
Коммуникативные УУД:
-
Донести свою
позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на
уровне одного предложения или небольшого текста).
-
Слушать и
понимать речь других.
-
Вступать в
беседу на уроке и в жизни.
-
Совместно
договариваться о  правилах общения и поведения в школе и следовать им.
Предметные
результаты
ЧИСЛА
И ВЕЛИЧИНЫ
Учащийся
научится:
·
образовывать, называть, читать, записывать числа от 0 до 100;
·
сравнивать числа и записывать результат сравнения;
·
упорядочивать заданные числа;
·
заменять двузначное число суммой разрядных слагаемых;
·
выполнять сложение и вычитание вида 30 + 5, 35–5, 35–30;
·
устанавливать закономерность — правило, по которому составлена
числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц);
продолжать её или восстанавливать пропущенные в ней числа;
·
группировать числа по заданному или самостоятельно установленному
признаку;
·
читать и записывать значения величины длины, используя изученные
единицы измерения этой величины (сантиметр, дециметр, метр) и соотношения между
ними: 1м = 100 см; 1 м = 10 дм; 1 дм = 10 см;
·
читать и записывать значение величины время, используя изученные
единицы измерения этой величины (час, минута) и соотношение между ними: 1 ч =
60 мин; определять по часам время с точностью до минуты;
·
записывать и использовать соотношение между рублём и копейкой: 1
р. = 100 к.
Учащийся
получит возможность научиться:
·
группировать объекты по разным признакам;
·
самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как
длина, время, в конкретных условиях и объяснять свой выбор.
АРИФМЕТИЧЕСКИЕ
ДЕЙСТВИЯ
Учащийся
научится:
·
воспроизводить по памяти таблицу сложения чисел в пределах 20 и
использовать её при выполнении действий сложения и вычитания;
·
выполнять сложение и вычитание в пределах 100: в более лёгких
случаях устно, в более сложных — письменно (столбиком);
·
выполнять проверку правильности выполнения сложения и вычитания;
·
называть и обозначать действия умножения и деления;
·
использовать термины: уравнение, буквенное выражение;
·
заменять сумму одинаковых слагаемых произведением и произведение
— суммой одинаковых слагаемых;
·
умножать 1 и 0 на число; умножать и делить на 10;
·
читать и записывать числовые выражения в 2 действия;
·
находить значения числовых выражений в 2 действия, содержащих
сложение и вычитание (со скобками и без скобок);
·
применять переместительное и сочетательное свойства сложения при
вычислениях.
Учащийся
получит возможность научиться:
·
вычислять значение буквенного выражения, содержащего одну букву
при заданном её значении;
·
решать простые уравнения подбором неизвестного числа;
·
моделировать действия «умножение» и «деление» с использованием
предметов, схематических рисунков и схематических чертежей;
·
раскрывать конкретный смысл действий «умножение» и «деление»;
·
применять переместительное свойство умножения при вычислениях;
·
называть компоненты и результаты действий умножения и деления;
·
устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом
умножения;
·
выполнять умножение и деление с числами 2 и 3.
РАБОТА
С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ
Учащийся
научится:
·
решать задачи в 1–2 действия на сложение и вычитание, на
разностное сравнение чисел и задачи в 1 действие, раскрывающие конкретный смысл
действий умножение и деление;
·
выполнять краткую запись задачи, схематический рисунок;
·
составлять текстовую задачу по схематическому рисунку, по краткой
записи, по числовому выражению, по решению задачи.
Учащийся
получит возможность научиться:
·
решать задачи с величинами: цена, количество, стоимость.
ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ
ОТНОШЕНИЯ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ
Учащийся
научится:
·
распознавать и называть углы разных видов: прямой, острый, тупой;
·
распознавать и называть геометрические фигуры: треугольник,
четырёхугольник и др., выделять среди четырёхугольников прямоугольник
(квадрат);
·
выполнять построение прямоугольника (квадрата) с заданными
длинами сторон на клетчатой разлиновке с использованием линейки;
·
соотносить реальные объекты с моделями и чертежами треугольника,
прямоугольника (квадрата).
Учащийся
получит возможность научиться:
·
изображать прямоугольник (квадрат) на нелинованной бумаге с
использованием линейки и угольника.
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ
ВЕЛИЧИНЫ
Учащийся
научится:
·
читать и записывать значение величины длина,
используя изученные единицы длины и соотношения между ними (миллиметр,
сантиметр, дециметр, метр);
·
вычислять длину ломаной, состоящей из 3–4 звеньев, и периметр
многоугольника (треугольника, четырёхугольника, пятиугольника).
Учащийся получит возможность научиться:
·
выбирать наиболее подходящие единицы длины в конкретной ситуации;
·
вычислять периметр прямоугольника (квадрата).
РАБОТА
С ИНФОРМАЦИЕЙ
Учащийся
научится:
·
читать и заполнять таблицы по результатам выполнения задания;
·
заполнять свободные клетки в несложных таблицах, определяя
правило составления таблиц;
·
проводить логические рассуждения и делать выводы;
·
понимать простейшие высказывания с логическими связками: если…,
то…; все; каждый и др., выделяя верные и неверные высказывания.
Учащийся
получит возможность научиться:
·
самостоятельно оформлять в виде таблицы зависимости между
величинами: цена, количество, стоимость;
·
общих представлений о построении последовательности логических
рассуждений.
3 класс

Личностные результаты
У учащегося будут
сформированы:
•  навыки в проведении самоконтроля и самооценки
результатов своей учебной деятельности;
•  основы мотивации учебной деятельности и личностного
смысла изучения математики, интерес, переходящий в потребность к расширению
знаний, к применению поисковых и творческих подходов к выполнению заданий и
пр., предложенных в учебнике или учителем;
•  положительное отношение к урокам математики, к
учебе, к школе;
•  понимание значения математических знаний в
собственной жизни;
•  понимание значения математики в жизни и
деятельности человека;
•  восприятие критериев оценки учебной деятельности и
понимание оценок учителя успешности учебной деятельности;
• умение самостоятельно выполнять определенные
учителем виды работ (деятельности), понимая личную ответственность за
результат;
•  умение знать и применять правила общения, осваивать
навыки сотрудничества в учебной деятельности;
•  начальные представления об основах гражданской
идентичности (через систему определенных заданий и упражнений);
•  уважение и принятие семейных ценностей, понимание
необходимости бережного отношения к природе, к своему здоровью и здоровью
других людей.
Учащийся получит возможность для
формирования:
•  начальных представлений об универсальности
математических способов познания окружающего мира;
•  осознания значения математических знаний в жизни
человека, при изучении других школьных дисциплин;
•  осознанного проведения самоконтроля и адекватной
самооценки результатов своей учебной деятельности;
•  интереса к изучению учебного предмета «Математика»:
количественных и пространственных отношений, зависимостей между объектами,
процессами и явлениями окружающего мира и способами их описания на языке
математики, к освоению математических способов решения познавательных задач.
Метапредметные результаты
Регулятивные универсальные учебные
действия
Учащийся научится:
•  понимать, принимать и сохранять различные учебные
задачи; осуществлять поиск средств для достижения учебной задачи;
•  находить способ решения учебной задачи и выполнять
учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические
термины, символы и знаки;
•  планировать свои действия в соответствии с
поставленной учебной задачей для ее решения;
•  проводить пошаговый контроль под руководством
учителя, а в некоторых случаях – самостоятельно;
•  выполнять самоконтроль и самооценку результатов
своей учебной деятельности на уроке и по результатам изучения отдельных тем.
Учащийся
получит возможность научиться:
•  самостоятельно планировать и контролировать учебные
действия в соответствии с поставленной целью; находить способ решения учебной
задачи;
•  адекватно проводить самооценку результатов своей
учебной деятельности, понимать причины неуспеха на том или ином этапе;
•  самостоятельно делать несложные выводы о
математических объектах и их свойствах;
•  контролировать свои действия и соотносить их с
поставленными целями и действиями других участников, работающих в паре, в
группе.
Познавательные универсальные
учебные действия
Учащийся научится:
•  устанавливать математические отношения между
объектами, взаимосвязь в явлениях и процессах и представлять информацию в
знаково-символической и графической форме, строить модели, отражающие различные
отношения между объектами;
•  проводить сравнение по одному или нескольким
признакам и на этой основе делать выводы;
•  устанавливать закономерность следования объектов
(чисел, числовых выражений, равенств, геометрических фигур и др.) и определять
недостающие в ней элементы;
•  выполнять классификацию по нескольким предложенным
или самостоятельно найденным основаниям;
•  делать выводы по аналогии и проверять эти выводы;
•  проводить несложные обобщения и использовать
математические знания в расширенной области применения;
•  понимать базовые межпредметные и предметные понятия:
число, величина, геометрическая фигура;
•  фиксировать математические отношения между
объектами и группами объектов в знаково-символической форме (на моделях);
•  стремиться полнее использовать свои творческие
возможности;
•  осмысленно читать тексты математического содержания
в соответствии с поставленными целями и задачами;
•  самостоятельно осуществлять расширенный поиск
необходимой информации в учебнике, в справочнике и в других источниках;
•  осуществлять расширенный поиск информации и
представлять информацию в предложенной форме.
Учащийся получит возможность
научиться:
•  самостоятельно находить необходимую информацию и
использовать знаково-символические средства для ее представления, для
построения моделей изучаемых объектов и процессов;
•  осуществлять поиск и выделять необходимую
информацию для выполнения учебных и поисково-творческих заданий.
Коммуникативные универсальные
учебные действия
Учащийся научится:
•  строить речевое высказывание в устной форме,
использовать математическую терминологию;
•  понимать различные позиции в подходе к решению
учебной задачи, задавать вопросы для их уточнения, четко и аргументированно
высказывать свои оценки и предложения;
•  принимать активное участие в работе в паре и в
группе, использовать умение вести диалог, речевые коммуникативные средства;
•  принимать участие в обсуждении математических
фактов, стратегии успешной математической игры, высказывать свою позицию;
•  применять изученные правила общения, осваивать
навыки сотрудничества в учебной деятельности;
•  контролировать свои действия при работе в группе и
осознавать важность своевременного и качественного выполнения взятого на себя
обязательства для общего дела.
Учащийся получит возможность
научиться:
•  использовать речевые средства и средства информационных
и коммуникационных  технологий  при  работе  в  паре,  в  группе  в  ходе
решения учебно-познавательных задач, во время участия в проектной деятельности;
•  согласовывать свою позицию с позицией участников по
работе в группе, в паре, признавать возможность существования различных точек
зрения, корректно отстаивать свою позицию;
•  контролировать свои действия и соотносить их с
поставленными целями и действиями других участников, работающих в паре, в
группе;
•  конструктивно разрешать конфликты, учитывать
интересы сторон и сотрудничать с ними.
Предметные
Числа и величины.
Учащийся научится:
•  образовывать, называть, читать, записывать числа от
0 до 1 000;
•  сравнивать трехзначные числа и записывать результат
сравнения, упорядочивать заданные числа, заменять трехзначное число суммой
разрядных слагаемых, уметь заменять мелкие единицы счета крупными и наоборот;
•  устанавливать закономерность – правило, по которому
составлена числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на
несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз), продолжать ее
или восстанавливать пропущенные в ней числа;
•  группировать числа по заданному или самостоятельно
установленному одному или нескольким признакам;
•  читать, записывать и сравнивать значения величины
площади, используя изученные единицы измерения этой величины (квадратный
сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр), и соотношения между ними: 1
дм2 = 100 см2, 1 м2 = 100 дм2;
переводить одни единицы площади в другие;
•  читать, записывать и сравнивать значения величины
массы, используя изученные единицы измерения этой величины (килограмм, грамм) и
соотношение между ними: 1 кг = 1 000 г; переводить мелкие единицы массы в
более крупные, сравнивать и упорядочивать объекты по массе;
•  читать, записывать и сравнивать значения времени,
используя изученные единицы измерения этой величины (сутки, месяц, год) и
соотношения между ними: 1 год = 12 мес. и 1 сут. = 24 ч.
Учащийся получит возможность
научиться:
•  классифицировать числа по нескольким основаниям (в
более сложных случаях) и объяснять свои действия;
•  самостоятельно выбирать единицу для измерения таких
величин, как площадь, масса, в конкретных условиях и объяснять свой выбор.
Арифметические действия.
Учащийся научится:
•  выполнять табличное умножение и деление чисел;
выполнять умножение на 1 и на 0, выполнять деление вида: а : а,
0 : а;
•  выполнять внетабличное умножение и деление, в том
числе деление с остатком; выполнять проверку арифметических действий умножения
и деления;
•  выполнять письменно действия сложения, вычитания,
умножения и деления на однозначное число в пределах 1000;
•  вычислять значение числового выражения, содержащего
2–3 действия (со скобками и без скобок).
Учащийся получит возможность
научиться:
•  использовать свойства арифметических действий для
удобства вычислений;
•  вычислять значение буквенного выражения при
заданных значениях входящих в него букв;
•  решать уравнения на основе связи между
компонентами и результатами умножения и деления.
Работа с текстовыми задачами.
Учащийся
научится:
•  анализировать задачу, выполнять краткую запись
задачи в различных  видах:  в  таблице,  на  схематическом  рисунке,  на
схематическом чертеже;
•  составлять план решения задачи в два–три действия,
объяснять его и следовать ему при записи решения задачи;
•  преобразовывать задачу в новую, изменяя ее условие
или вопрос;
•  составлять задачу по краткой записи, по схеме, по
ее решению;
•  решать задачи, рассматривающие взаимосвязи: цена,
количество, стоимость; расход материала на один предмет, количество предметов,
общий расход материала на все указанные предметы и др.; задачи на
увеличение/уменьшение числа в несколько раз.
Учащийся получит возможность
научиться:
•  сравнивать задачи по сходству и различию отношений
между объектами, рассматриваемых в задачах;
•  дополнять задачу с недостающими данными возможными
числами;
•  находить разные способы решения одной и той же
задачи, сравнивать их и выбирать наиболее рациональный;
•  решать задачи на нахождение доли числа и числа по
его доле;
•  решать  задачи  практического  содержания,  в  том
числе  задачи-расчеты.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры.
Учащийся научится:
•  обозначать геометрические фигуры буквами;
•  различать круг и окружность;
•  чертить окружность заданного радиуса с помощью
циркуля.
Учащийся получит возможность
научиться:
•  различать треугольники по соотношению длин сторон,
по видам углов;
•  изображать геометрические фигуры (отрезок,
прямоугольник) в заданном масштабе;
•  читать план участка (комнаты, сада и др.).
Геометрические величины.
Учащийся научится:
•  измерять длину отрезка;
•  вычислять площадь прямоугольника (квадрата) по
заданным длинам его сторон;
•  выражать площадь объектов в разных единицах площади
(квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр), используя
соотношения между ними.
Учащийся получит возможность
научиться:
•  выбирать наиболее подходящие единицы площади для
конкретной ситуации;
•  вычислять площадь прямоугольного треугольника,
достраивая его до прямоугольника.
Работа с информацией.
Учащийся научится:
•  анализировать готовые таблицы, использовать их  для
выполнения заданных действий, для построения вывода;
•  устанавливать правило, по которому составлена
таблица, заполнять таблицу по установленному правилу недостающими элементами;
•  самостоятельно оформлять в таблице зависимости
между пропорциональными величинами;
•  выстраивать цепочку логических рассуждений, делать
выводы.
Учащийся получит возможность
научиться:
•  читать несложные готовые таблицы;
•  понимать высказывания, содержащие логические связки
(«… и …», «если …, то …», «каждый», «все» и др.), определять «верно» или
«неверно» приведенное высказывание о числах, результатах действиях,
геометрических фигурах.

4 класс
Планируемы
результаты освоения учебного предмета  «Математика»
Программа обеспечивает достижение
выпускниками начальной школы следующих личностных, метапредметных и предметных
результатов:
Личностные результаты
У учащегося будут сформированы:
 основы целостного
восприятия окружающего мира и универсальности математических способов его
познания;
 ** уважительное
отношение к иному мнению и культуре;
 навыки самоконтроля и
самооценки результатов учебной деятельности на основе выделенных критериев её
успешности;
 * навыки определения
наиболее эффективных способов достижения результата, освоение начальных форм
познавательной и личностной рефлексии;
 положительное отношение
к урокам математики, к обучению, к школе;
 мотивы учебной
деятельности и личностного смысла учения;
 интерес к познанию, к
новому учебному материалу, к овладению новыми способами познания, к
исследовательской и поисковой деятельности в области математики;
 умения и навыки
самостоятельной деятельности, осознание личной ответственности за её результат;
 * навыки сотрудничества
со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, умения не создавать конфликтов
и находить выходы из спорных ситуаций;
 ** начальные
представления об основах гражданской идентичности (через систему определённых
заданий и упражнений);
 ** уважительное
отношение к семейным ценностям, к истории страны, бережное отношение к природе,
к культурным ценностям, ориентация на здоровый образ жизни, наличие мотивации к
творческому труду;
Учащийся получит возможность
для формирования:
 понимания
универсальности математических способов познания закономерностей окружающего
мира, умения выстраивать и преобразовывать модели его отдельных
процессов и явлений;
 адекватной оценки
результатов своей учебной деятельности на основе заданных критериев её
успешности;
 устойчивого интереса
к продолжению математического образования, к расширению возможностей
использования математических способов познания и описания зависимостей в
явлениях и процессах окружающего мира, к решению прикладных задач.
Метапредметные
результаты
РЕГУЛЯТИВНЫЕ
Учащийся научится:
 принимать и сохранять
цели и задачи учебной деятельности, искать и находить средства их достижения;
 * определять наиболее
эффективные способы достижения результата, освоение начальных форм
познавательной и личностной рефлексии;
 планировать,
контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной
задачей и условиями её реализации;
 воспринимать и понимать
причины успеха/неуспеха в учебной деятельности и способности конструктивно
действовать даже в ситуациях неуспеха.
Учащийся получит возможность
научиться:
 ставить новые учебные
задачи под руководством учителя;
 находить несколько
способов действий при решении учебной задачи, оценивать их и выбирать наиболее
рациональный.
ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ
Учащийся научится:
 использовать
знаково-символические средства представления информации для создания моделей
изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач;
 представлять информацию
в знаково-символической или графической форме: самостоятельно выстраивать модели
математических понятий, отношений, взаимосвязей и взаимозависимостей изучаемых
объектов и процессов, схемы решения учебных и практических задач; выделять
существенные характеристики объекта с целью выявления общих признаков для
объектов рассматриваемого вида;
 владеть логическими
действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по
родо-видовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей,
построения рассуждений;
 владеть базовыми
предметными понятиями и межпредметными понятиями (число, величина,
геометрическая фигура), отражающими существенные связи и отношения между
объектами и процессами;
 работать в материальной
и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными
моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика»,
используя абстрактный язык математики;
 использовать способы
решения проблем творческого и поискового характера;
 владеть навыками
смыслового чтения текстов математического содержания в соответствии с поставленными
целями и задачами;
 осуществлять поиск и
выделять необходимую информацию для выполнения учебных и поисково-творческих
заданий; применять метод информационного поиска, в том числе
с помощью компьютерных средств;
 читать информацию,
представленную в знаково-символической или графической форме, и осознанно
строить математическое сообщение;
 использовать различные
способы поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном
пространстве сети Интернет), сбора, обработки, анализа, организации, передачи
информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами
учебного предмета «Математика»; представлять информацию в виде
таблицы,столбчатой диаграммы, видео- и графических изображений, моделей
геометрических фигур; готовить своё выступление и выступать с аудио- и
видеосопровождением.
Учащийся получит возможность
научиться:
 понимать
универсальность математических способов познания закономерностей окружающего
мира, выстраивать и преобразовывать модели его отдельных процессов и явлений;
 выполнять логические
операции: сравнение, выявление закономерностей, классификацию по самостоятельно
найденным основаниям — и делать на этой основе выводы;
 устанавливать
причинно-следственные связи между объектами и явлениями, проводить аналогии,
делать обобщения;
 осуществлять
расширенный поиск информации в различных источниках;
 составлять,
записывать и выполнять инструкции (простой алгоритм), план поиска информации;
 распознавать одну и
ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);
 планировать несложные
исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и
диаграмм; интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных
исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и
прогнозы).
КОММУНИКАТИВНЫЕ
Учащийся научится:
 строить речевое
высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;
 признавать возможность
существования различных точек зрения, согласовывать свою точку зрения с
позицией участников, работающих в группе, в паре, корректно и аргументированно,
с использованием математической терминологии и математических знаний отстаивать
свою позицию;
 принимать участие в
работе в паре, в группе, использовать речевые средства, в том числе математическую
терминологию, и средства информационных и коммуникационных
технологий для решения
коммуникативных и познавательных задач, в ходе решения учебных задач, проектной
деятельности;
 принимать участие в
определении общей цели и путей её достижения; уметь договариваться о
распределении функций и ролей в совместной деятельности;
 * навыкам сотрудничества
со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, умениям не создавать конфликтов
и находить выходы из спорных ситуаций;
 конструктивно разрешать
конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества.
Учащийся получит возможность
научиться:
 обмениваться
информацией с одноклассниками, работающими в одной группе;
 обосновывать свою
позицию и соотносить её с позицией одноклассников, работающих в одной группе.
Предметные результаты
ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ
Учащийся научится:
 образовывать, называть,
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 1 000 000;
 заменять мелкие единицы
счёта крупными и наоборот;
 устанавливать
закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность
(увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в
несколько раз); продолжать её или восстанавливать
пропущенные в ней числа;
 группировать числа по
заданному или самостоятельно установленному одному или нескольким признакам;
 читать, записывать и
сравнивать величины (длину, площадь, массу, время, скорость), используя
основные единицы измерения величин (километр, метр, дециметр, сантиметр,
миллиметр; квадратный километр, квадратный
метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр, квадратный миллиметр; тонна,
центнер, килограмм, грамм; сутки, час, минута, секунда; километров в час,
метров в минуту и др.) и соотношения между ними.
Учащийся получит возможность
научиться:
 классифицировать
числа по нескольким основаниям (в более сложных случаях) и объяснять свои
действия;
 самостоятельно
выбирать единицу для измерения таких величин, как площадь, масса, в конкретных
условиях и объяснять свой выбор.
АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ
Учащийся научится:
 выполнять письменно
действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на
однозначное, двузначное число в пределах 10 000) с использованием таблиц
сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в
том числе деления с остатком);
 выполнять устно
сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных
чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с 0
и числом 1);
 выделять неизвестный
компонент арифметического действия и находить его значение;
 вычислять значение
числового выражения, содержащего 2–3 арифметических действия (со скобками и без
скобок).
Учащийся получит возможность
научиться:
 выполнять действия с
величинами;
 выполнять проверку
правильности вычислений разными способами (с помощью обратного действия,
прикидки и оценки результата действия, на основе зависимости между компонентами
и результатом действия);
 использовать свойства
арифметических действий для удобства вычислений;
 решать уравнения на
основе связи между компонентами и результатами действий сложения и вычитания,
умножения и деления;
 находить
значение буквенного выражения при заданных значениях входящих в него букв
РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ
Учащийся научится:
 устанавливать
зависимости между объектами и величинами, представленными в задаче, составлять
план решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
 решать арифметическим
способом текстовые задачи (в 1–3 действия) и задачи, связанные с повседневной
жизнью;
 оценивать правильность
хода решения задачи, вносить исправления, оценивать реальность ответа на вопрос
задачи.
Учащийся получит возможность
научиться:
 составлять задачу по
краткой записи, по заданной схеме, по решению;
 решать задачи на
нахождение: доли величины и величины по значению её доли (половина, треть,
четверть, пятая, десятая часть); начала, продолжительности и конца события;
задачи, отражающие процесс одновременного встречного движения двух объектов и
движения в противоположных направлениях; задачи с величинами, связанными
пропорциональной зависимостью (цена, количество, стоимость); масса одного
предмета, количество предметов, масса всех заданных предметов и др.;
 решать задачи в 3–4
действия;
 находить разные
способы решения задачи.
ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ.
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ
Учащийся научится:
 описывать взаимное
расположение предметов на плоскости и в пространстве;
 распознавать, называть,
изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол;
многоугольник, в том числе треугольник, прямоугольник, квадрат; окруж-
ность, круг);
 выполнять построение
геометрических фигур с заданными размерами (отрезок, квадрат, прямоугольник) с
помощью линейки, угольника;
 использовать свойства
прямоугольника и квадрата для решения задач;
 распознавать и называть
геометрические тела (куб, шар);
 соотносить реальные
объекты с моделями геометрических фигур.
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
Учащийся научится:
 измерять длину отрезка;
 вычислять периметр
треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;
 оценивать размеры
геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).
Учащийся получит возможность
научиться:
 распознавать,
различать и называть геометрические тела: прямоугольный параллелепипед,
пирамиду, цилиндр,
конус;
 вычислять периметр
многоугольника;
 находить площадь
прямоугольного треугольника;
 находить площади
фигур путём их разбиения на прямоугольники (квадраты) и прямоугольные
треугольники.
РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ
Учащийся научится:
 читать несложные готовые
таблицы;
 заполнять несложные
готовые таблицы;
 читать несложные готовые
столбчатые диаграммы.
Учащийся получит возможность
научиться:
 достраивать несложную
готовую столбчатую диаграмму;
 сравнивать и обобщать
информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;
 понимать простейшие
высказывания, содержащие логические связки и слова (… и …, если…, то…;
верно/неверно, что…; каждый; все; некоторые; не).

Содержание
учебного предмета
1 класс
Содержание
обучения представлено в программе разделами:
·
Числа
от 1 до 20. Нумерация. Величины,
·
Числа
от 1 до 20. Сложение и вычитание
·
Пространственные
представления и геометрические фигуры,
·
Геометрические
величины
·
Работа
с информацией.
Числа и величины
Счёт
предметов. Образование, название и запись чисел от 1 до20. Сравнение и
упорядочение чисел, знаки сравнения.
Измерение
величин. Единицы измерения величин: сантиметр.
Арифметические действия
Сложение,
вычитание. Знаки действий. Названия компонентов и результатов арифметических действий.
Таблица сложения. Взаимосвязь арифметических действий (сложения и вычитания).
Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Числовые
выражения. Нахождение значения числового выражения. Способы проверки
правильности вычислений (обратные действия, взаимосвязь компонентов и
результатов действий).
Работа с текстовыми
задачами
Задача.
Структура задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование
хода решения задач.
Текстовые
задачи, раскрывающие смысл арифметических действий (сложение, вычитание).
Текстовые задачи, содержащие отношения «больше на …», «меньше на …». Решение
задач разными способами.
Представление
текста задачи в виде рисунка, схематического рисунка, схематического чертежа,
краткой записи, в таблице, на диаграмме.
Пространственные отношения.
Геометрические фигуры
Взаимное
расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше— ниже, слева —
справа, за — перед, между, вверху — внизу, ближе — дальше и
др.).
Распознавание
и изображение геометрических фигур: точка, линия (прямая, кривая), отрезок,
луч, угол, ломаная; многоугольник (треугольник, четырёхугольник, прямоугольник,
квадрат, пятиугольник и т. д.).
Использование
чертёжных инструментов (линейка) для выполнения построений.
Геометрические
формы в окружающем мире. Распознавание и называние геометрических тел: куб,
пирамида, шар.
Геометрические величины
Геометрические
величины и их измерение. Длина. Единицы длины (сантиметр, дециметр).
Соотношения между единицами длины. Перевод одних единиц длины в другие.
Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной.
Работа с информацией
Сбор и
представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин;
анализ и представление информации в разных формах: таблицы, столбчатой
диаграммы. Чтение и заполнение таблиц, чтение и построение столбчатых диаграмм.
Интерпретация
данных таблицы и столбчатой диаграммы.
Составление
конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, числовых выражений  по
заданному правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма (плана)
поиска информации.
Построение
простейших логических высказываний с помощью логических связок и слов
(«верно/неверно, что …», «если …, то …», «все», «каждый» и др.).

2 класс
Числа
от 1 до 100.
Нумерация
Десяток. Счёт
десятками. Образование и название двузначных чисел. Модели двузначных чисел.
Чтение и запись чисел. Сравнение двузначных чисел, их последовательность.
Представление двузначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.
Устная и
письменная нумерация двузначных чисел. Разряд десятков и разряд единиц, их
место в записи чисел.
Сложение и
вычитание чисел
Операции
сложения и вычитания. Взаимосвязь операций сложения и вычитания
Изменение
результатов сложения и вычитания в зависимости от изменения компонент. Свойства
сложения и вычитания. Приёмы рациональных вычислений.
Сложение и
вычитание двузначных чисел, оканчивающихся нулями.
Устные и
письменные приёмы сложения и вычитания чисел в пределах 100.
Алгоритмы
сложения и вычитания.
Умножение
и деление чисел.
Нахождение суммы
нескольких одинаковых слагаемых и представление числа в виде суммы одинаковых
слагаемых. Операция умножения. Переместительное свойство умножения.
Операция
деления. Взаимосвязь операций умножения и деления. Таблица умножения и деления
однозначных чисел.
Величины и их
измерение.
Длина. Единица
измерения длины – метр. Соотношения между единицами измерения длины.
Перевод
именованных чисел в заданные единицы (раздробление и превращение).
Периметр
многоугольника. Формулы периметра квадрата и прямоугольника.
Цена, количество
и стоимость товара.
Время. Единица
времени – час.
Текстовые
задачи.
Простые и
составные текстовые задачи, при решении которых используется:
а) смысл действий
сложения, вычитания, умножения и деления;
в) разностное сравнение;
Элементы
геометрии.
Обозначение
геометрических фигур буквами.
Острые и тупые
углы.
Составление
плоских фигур из частей. Деление плоских фигур на части.
Элементы
алгебры.
Переменная.
Выражения с переменной. Нахождение значений выражений вида а ± 5;
4 – а; при
заданных числовых значениях переменной.
Использование
скобок для обозначения последовательности действий. Порядок действий в
выражениях, содержащих два и более действия со скобками и без них.
Решение
уравнений вида а ± х = b; х – а = b; а – х
= b;
Занимательные
и нестандартные задачи.
Логические
задачи. Арифметические лабиринты, магические фигуры, математические фокусы.
Задачи на разрезание и составление фигур. Задачи с палочками

3 класс
Основные разделы программы
·
Числа
от 1 до 100. Сложение и вычитание
·
Числа
от 1 до 100. Табличное умножение и деление
·
Числа
от 1 до 100. Внетабличное умножение и деление
·
Числа
от 1 до 1000. Нумерация
·
Сложение
и вычитание
·
Умножение
и деление
·
Приёмы
письменных вычислений.
Нумерация (числа от 1 до 1000): образование и названия трехзначных
чисел, порядок следования чисел при счете; запись и чтение трехзначных чисел,
представление трехзначного числа в виде суммы разрядных слагаемых; сравнение
чисел; увеличение и уменьшение числа в 10, 100 раз.
Арифметические действия: устные приемы сложения и вычитания,
умножения и деления чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100;
письменные приемы сложения и вычитания, умножения и деления на однозначное
число; единицы массы: грамм, килограмм, соотношение грамма и килограмма; виды
треугольников: разносторонние, равнобедренные (равносторонние); решение задач в
1–3 действия на сложение, вычитание.
Табличное умножение и деление: таблица умножения однозначных
чисел и соответствующие случаи деления; умножение числа 1 и на 1, умножение
числа 0 и на 0, деление числа 0, невозможность деления на 0; нахождение числа,
которое в несколько раз больше или меньше данного, сравнение чисел с помощью
деления; примеры взаимосвязей между величинами (цена – количество – стоимость и
др.); решение подбором уравнений вида: х : 4 = 9, 27 : х = 9;
площадь, единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный
метр, соотношение между ними; площадь прямоугольника (квадрата); единицы
времени: год, месяц, сутки, соотношение между ними; круг, окружность, центр,
радиус, диаметр окружности (круга); нахождение доли числа и числа по его доле,
сравнение долей.
Внетабличное умножение и деление: умножение суммы на число, деление
суммы на число; устные приемы внетабличного умножения и деления; деление с
остатком; проверка умножения и деления, проверка деления с остатком; выражения
с двумя переменными, нахождение их значений при заданных числовых значениях
входящих в них букв; уравнения вида: х : 8 = 12, 64 : х = 16 и их
решение на основе знаний взаимосвязи между результатами и компонентами
действий.

4 класс
Числа от 1 до 1 000.
Четыре арифметических действия. Порядок их выполнения
в выражениях, содержащих 2–4 действия. Письменные приемы вычислений.
Числа, которые больше 1 000. Нумерация
Новая счетная единица – тысяча. Разряды и классы:
класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т. д. Чтение, запись и
сравнение многозначных чисел. Представление многозначного числа в виде суммы
разрядных слагаемых. Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100, 1 000 раз.
Числа, которые больше 1 000. Величины
Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр,
километр. Соотношения между ними. Единицы площади: квадратный миллиметр,
квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный
километр. Соотношения между ними. Единицы массы: грамм, килограмм, центнер,
тонна. Соотношения между ними. Единицы времени: секунда, минута, час, сутки,
месяц, год, век. Соотношения между ними. Задачи на определение начала, конца
события, его продолжительности.
Числа, которые больше 1 000. Сложение и
вычитание
Сложение и вычитание (обобщение и систематизация
знаний): задачи, решаемые сложением и вычитанием; сложение и вычитание с числом
0; переместительное и сочетательное свойства сложения и их использование для
рационализации вычислений; взаимосвязь между компонентами и результатами
сложения и вычитания; способы проверки сложения и вычитания. Решение уравнений
вида х + 312 = 654 + 79,         729 – х = 217 + 163, х –
137 = 500 – 140. Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к
действиям в пределах 100, и письменное – в остальных случаях. Сложение и
вычитание значений величин.
Числа, которые больше 1 000. Умножение и
деление
Умножение и деление (обобщение и систематизация
знаний). Задачи, решаемые умножением и делением; случаи умножения с числами 1 и
0; деление числа 0 и невозможность деления на 0; переместительное и
сочетательное свойства умножения, распределительное свойство умножения
относительно сложения; рационализация вычислений на основе перестановки
множителей, умножения суммы на число и числа на сумму, деления суммы на число,
умножения и деления числа на произведение; взаимосвязь между компонентами и
результатами умножения и деления; способы  проверки  умножения  и деления.
Решение уравнений вида 6 ´х =
= 429 + 120, х – 18 = 270 – 50, 360 :х – 630 : 7 на основе
взаимосвязей между компонентами и результатами действий. Устное умножение и
деление на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100;
умножение и деление на 10, 100, 1 000. Письменное умножение и деление на однозначное
и двузначное числа в пределах миллиона. Письменное умножение и деление на
трехзначное число (в порядке ознакомления). Умножение и деление значений
величин на однозначное число. Связь между величинами (скорость, время,
расстояние; масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов и
др.).

Тематическое планирование
1 класс (132ч)

№
п/п

Разделы,
темы

Авторская
программа

Рабочая
  программа

1

Подготовка
  к изучению чисел. Пространственные и временные представления.

8

8

2

Числа
  от 1 до 10.Число 0.Нумерация.

28

28

2.1

Цифры и
  числа 1-5.

9

2.2

Цифры и
  числа 6-9.

9

2.3

Число 0.
  Число10.

5

2.4

Единица
  длины сантиметр.

3

2.5

Понятия
  «увеличить на…, уменьшить на…»

2

3

Числа
  от 1 до 10.Сложение и вычитание.

56

56

3.1

Сложение
  и вычитание вида +1,-1,+2,-2.

7

3.2

Задача.
  Структура задачи.

9

3.3

Сложение
  и вычитание вида +3, -3.

7

3.4

Приемы
  вычислений.

5

3.5

Повторение
  пройденного .

4

3.6

Сложение
  и вычитание вида □ ± 4

4

3.7

Переместительное
  свойство сложения.

6

3.8

Связь между
  суммой и слагаемыми.

8

3.9

Подготовка
  к решению задач в два действия — решение цепочки задач.

2

3.10

Единица
  массы — килограмм.

2

3.11

Единица
  вместимости литр.

2

4

Числа
  от 1до 20. Нумерация.

12

12

4.1

Числа от
  1 до 20.

3

4.2

Единица
  длины дециметр.

2

4.3

Текстовые
  задачи в два действия.

3

4.4

Повторение
  пройденного.

4

5

Числа
  от 1 до 20. Сложение и вычитание.

22

22

5.1

Табличное
  сложение.

11

5.2

Табличное
  вычитание.

11

6

Итоговое
  повторение.

5

5

7

Проверка
  знаний.

1

1

Итого:

132

132

2 класс (136ч)

№
п/п

Разделы,
темы

Авторская
  программа

Рабочая
  программа

1

Числа
  от 1 до 100.Нумерация.

16

16

1.1

Повторение:
  числа от 1 до 20.

2

1.2

Числа от
  1 до 100.Счёт десятками.

8

1.3

Единицы
  длины: миллиметр, метр.

2

1.4

Рубль.
  Копейка.

1

1.5

Повторение
  пройденного.

3

2

Сложение
  и вычитание.

20

20

2.1

Решение
  и составление задач,

4

2.2

Время.
  Единицы времени - час, минута.

1

2.3

Длина
  ломаной. Периметр многоугольника.

2

2.4

Числовое
  выражение.

8

2.5

Повторение
  пройденного.

5

3

Сложение
  и вычитание.

28

28

3.1

Устные
  приёмы сложения и вычитания чисел в пределах 100.

9

3.2

Решение
  задач. Запись решения задачи в виде выражения.

3

3.3

Повторение
  пройденного.

3

3.4

Выражения
  с переменной вида а+12, в-15, 48-с.

2

3.5

Уравнение.

2

3.6

Проверка
  сложения вычитанием.

9

4

Сложение
  и вычитание.

22

22

4.1

Сложение
  и вычитание вида 45+23, 57-26.

4

4.2

Угол.
  Виды углов.

2

4.3

Прямоугольник.

2

4.4

Решение
  текстовых задач.

3

4.5

Сложение
  и вычитание вида 37+48, 52-24.

8

4.6

Повторение
  пройденного.

3

5

Числа
  от 1до 100. Умножение и деление.

18

18

5.1

Конкретный
  смысл действия умножения.

9

5.2

Конкретный
  смысл действия деление.

9

6

Числа
  от 1 до 100.
Умножение и деление.
  Табличное умножение и деление.

21

21

6.1

Связь
  между компонентами и результатом умножения.

7

6.2

Табличное
  умножение и деление.

10

6.3

Повторение
  пройденного.

4

7

Итоговое
  повторение.

10

10

8

Проверка
  знаний.

1

1

Итого:

136

136

3 класс (136ч)

№
п/п

Разделы,
темы

Авторская
программа

Рабочая
  программа

1

Числа
  от 1до 100. Сложение и вычитание.

8

8

2

Табличное
  умножение и деление.

28

28

2.1

Связь
  умножения и деления.

3

2.2

Порядок
  выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок .

2

2.3

Зависимости
  между пропорциональными величинами.

11

2.4

Таблица
  умножения и деления с числами 4, 5, 6, 7

8

2.5

Повторение
  пройденного.

4

3

Табличное
  умножение и деление.

28

28

3.1

Таблица
  умножения и деления с числами 8 и 9.

4

3.2

Площадь.

6

3.3

Умножение
  на 1 и на 0.

2

3.4

Текстовые
  задачи в три действия.

3

3.5

Круг.
  Окружность

2

3.6

Доли.

11

4

Внетабличное
  умножение и деление.

27

27

4.1

Приёмы
  умножения для случаев вида 23*4, 4*23.

6

4.2

Приёмы
  деления для случаев вида 78 : 2, 69 : 3

9

4.3

Деление
  с остатком.

6

4.4

Решение
  задач на нахождение четвёртого пропорционального

2

4.5

Повторение
  пройденного.

4

5

Числа
  от 1 до 1000.Нумерация.

13

13

5.1

Устная и
  письменная нумерация.

9

5.2

Единицы
  массы: килограмм, грамм

1

5.3

Повторение
  пройденного.

3

6

Числа
  от 1 до 1000. Сложение и вычитание.

10

10

7

Умножение
  и деление.

12

12

7.1

Приёмы
  устных вычислений.

4

7.2

Приём
  письменного умножения и деления на однозначное число.

8

8

Итоговое
  повторение.

9

9

9

Проверка
  знаний.

1

1

Итого:

136

136

4 класс (136ч)

№
п/п

Разделы,
темы

Авторская
программа

Рабочая
  программа

1

Числа
  от 1 до 1000. Повторение.

13

13

1.1

Четыре
  арифметических действия .

10

1.2

Знакомство
  со столбчатыми диаграммами.

1

1.3

Повторение
  пройденного.

2

2

Числа,
  которые больше 100.Нумерация.

11

11

3

Величины.

18

18

3.1

Единица
  длины километр.

2

3.2

Единицы
  площади: квадратный километр, квадратный миллиметр.

4

3.3

Масса.
  Единицы массы: центнер, тонна.

3

3.4

Повторение
  пройденного.

3

3.5

Время.
  Единицы времени: секунда, век.

4

3.6

Решение
  задач на определение начала, продолжительности и конца события.

2

4

Сложение
  и вычитание.

11

11

5

Умножение
  и деление.

71

71

5.1

Алгоритмы
  письменного умножения и деления многозначного числа на однозначное.

11

5.2

Зависимости
  между величинами: скорость, время, расстояние.

4

5.3

Умножение
  числа на произведение.

10

5.4

Повторение
  пройденного.

2

5.5

Деление
  числа на произведение.

11

5.6

Письменное
  умножение многозначного числа на двузначное и трёхзначное число.

10

5.7

Решение
  задач на нахождение неизвестного по двум разностям.

1

5.8

Повторение
  пройденного.

2

5.9

Письменное
  деление многозначного числа на двузначное и трёхзначное число.

10

5.10

Проверка
  умножения делением и деления умножением

4

5.11

Куб.
  Пирамида. Шар.

3

5.12

Повторение
  пройденного.

3

6

Итоговое
  повторение.

10

10

7

Проверка
  знаний.

2

2

Итого:

136

136

file_name: ХрамоваТ.И..doc

alt: Математика Пояснительная записка

alt: Учащийся получит возможность научиться:  понимать и выполнять несложные обобщения и использовать их для получения новых знаний;  устанавливать математические отношения между объектами и группами…

alt: Учащийся получит возможность научиться:  составлять различные задачи по предлагаемым схемам и записям решения;  находить несколько способов решения одной и той же задачи и…

alt: АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ Учащийся научится: · воспроизводить по памяти таблицу сложения чисел в пределах 20 и использовать её при выполнении действий сложения и вычитания ; ·…

alt: ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ Учащийся научится: · читать и записывать значение величины длина , используя изученные единицы длины и соотношения между ними (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр); ·…

alt: Математика»: количественных и пространственных отношений, зависимостей между объектами, процессами и явлениями окружающего мира и способами их описания на языке математики, к освоению математических способов решения…

alt: Учащийся получит возможность научиться : • классифицировать числа по нескольким основаниям (в более сложных случаях) и объяснять свои действия; • самостоятельно выбирать единицу для измерения…

alt: Геометрические величины. Учащийся научится : • измерять длину отрезка; • вычислять площадь прямоугольника (квадрата) по заданным длинам его сторон; • выражать площадь объектов в разных…

alt: Метапредметные результаты РЕГУЛЯТИВНЫЕ

alt: Учащийся получит возможность научиться:  классифицировать числа по нескольким основаниям (в более сложных случаях) и объяснять свои действия;  самостоятельно выбирать единицу для измерения таких…

alt: Табличное умножение и деление: таблица умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления; умножение числа 1 и на 1, умножение числа 0 и на 0, деление…

alt: Сложение и вычитание вида □ ± 4 4 3

alt: Повторение: числа от 1 до 20

alt: Прямоугольник. 2 4

alt: Связь умножения и деления. 3 2

alt: Устная и письменная нумерация

alt: Повторение пройденного. 3 6

title: Пояснительная записка по математике 1-4 класс


extracted_text:
Решение практического задания № 1
Задача №1(6)

Определить длительность цикла
технологической операций при параллельном и параллельно-последовательном видах
движения предметов труда.
Дано: На участке
изготовляют солнечную шестерню. Размер производственной партии - 50 шт.,
передаточной - 10 шт.

Технологический процесс :

№ Опер.

Операции

Тшк, мин.

Сi

1

Фрезерно-центровальная

1.47

2

2

Токарная

2.35

2

3

Фрезерование шлицев

8.65

7

4

Предварительное фрезерование зубьев

17.3

13

5

Чистовое фрезерование зубьев

8.46

7

6

Сверление отверстий и снятие фасок

1.62

2

7

Нарезание резьбы

1.2

1

8

Шлифование диаметров

3.56

3

9

Шлифование шлицев

5.6

5

10

Шлифование зубьев

18.73

14

Решение
n=50 шт. p=10
шт.
При последовательно-параллельном:
При параллельном:
Ответ:
15,17 мин, 143 мин.

Задача №2(14)

Определить срок окупаемости
дополнительных капитальных затрат, связанных с внедрением нового.
Исходные данные приведены в таблице
ниже.

Показатель

Изделие-аналог

Проект-изделие

Годовой объем производства деталей,
  шт.

180

200

Себестоимость обработки одной
  детали, руб.

120

90

Дополнительные капитальные затраты,
  руб.

-

200 000

Решение:
Nокуп.
=

Ответ:
срок окупаемости 33 года.

Задача №3(28)

Определить годовой фонд заработной
платы рабочих-сдельщиков участка.
Дано.Премия из фонда заработной платы
и доплаты составляют 25% тарифной заработной платы. Дополнительная зарплата -
10% основной. Премии из фонда материального поощрения составляет 15% годовой
тарифной зарплаты. Годовой объем выпуска изделий 250 тысяч штук. Нормы времени
на обработку шлицевого наконечника, разряды работ и часовые ставки по операциям
указаны в таблице ниже.

№

Операция

Норма времени на операцию, мин.

Разряд работы

Часовая тарифная ставка, рублей

1

Токарная

2.68

2

52.1

2

Токарная

7.2

3

57.6

3

Вертикально-сверлильная

1.5

2

52.1

4

Вертикально-фрезерная

5.1

3

57.6

5

Горизонтально-протяжная

1.8

2

52.1

Решение:
. Фонд тарифной заработной платы:
Зт =  Доплаты и премия составляют:
Здп = 0.25×4 250 000 = 1 062 500 руб.
. Фонд основной заработной платы:
Зо = 1 062 500 + 4 250 000 = 5 312 500
руб.
. Найдем фонд дополнительной зарплаты:
Зд = 0,1×5 312 500 = 531 250 руб.
. Годовой фонд заработной платы
составляет: Зг =
+531250 = 5 843 750 руб.
Ответ:
5 843 750 р.

alt: Решение практического задания № 1

alt: Решение: N окуп. = Ответ: срок окупаемости 33 года

title: Решение практического задания № 1


extracted_text:
Принципы и
правила обучения
Как отмечено выше,
в современной дидактике под принципами обучения понимают исходные, руководящие
идеи, нормативные требования к организации и осуществлению образовательного
процесса. Принципы обучения определяют деятельность обучающего и характер
познавательной деятельности обучаемого.
История развития
школы и педагогики показывает, как под влиянием изменения требований жизни
меняются принципы обучения, т. е. принципы обучения носят исторический
характер. Одни принципы исчезают, другие появляются. Это говорит о том, что
дидактика должна чутко улавливать изменения требований общества к образованию и
своевременно реагировать на них, т. е. строить такую систему принципов
обучения, которая верно указывала бы путь к достижению цели обучения.
Ученые издавна
уделяли большое внимание обоснованию принципов обучения. Первые попытки в этом
направлении были предприняты Я. А. Каменским, Ж.-Ж. Руссо, И. Г. Песталоцци.
Я. А. Коменский сформулировал и обосновал такие принципы обучения, как принцип
природосообразности, прочности, доступности, систематичности и др.
Большое значение
принципам обучения придавал К. Д. Ушинский. Им наиболее полно раскрыты
дидактические принципы:
o
обучение
должно быть посильным для учащихся, не чрезмерно трудным и не слишком легким;
o
обучение
должно всячески развивать у детей самостоятельность, активность, инициативу;
o
порядок
и систематичность — одно из главных условий успеха в обучении, школа должна
давать достаточно глубокие и основательные знания;
o
обучение
должно начинаться своевременно и быть постепенным;
·
обучение
должно вестись природосообразно, в соответствии с психологическими
особенностями учащихся;
·
преподавание
всякого предмета должно непременно идти таким путем, чтобы на долю
воспитанника оставалось ровно столько труда, сколько могут одолеть молодые
силы.
Формулировки и
количество принципов изменялись и в последующие десятилетия (Ю. К. Бабанский,
М. А. Данилов, Б. П. Есипов, Т. А. Ильина, М. Н. Скаткин, Г. И. Щукина и др.).
Это результат того, что еще до конца не открыты объективные законы
педагогического процесса.
В классической
дидактике наиболее общепризнанными считаются следующие дидактические принципы:
научности, наглядности, доступности, сознательности и активности,
систематичности и последовательности, прочности, связи теории с практикой.
Рассмотрим их и отметим некоторые правила, обеспечивающие реализацию этих
принципов.
Принцип
научности
Принцип научности
обучения предполагает соответствие содержания образования уровню развития
современной науки и техники, опыту, накопленному мировой цивилизацией. Данный
принцип требует, чтобы для усвоения обучаемым предлагались подлинные, прочно
установленные наукой знания (объективные научные факты, концепции, теории,
учения, законы, закономерности, новейшие открытия в разных областях
человекознания) и при этом использовались методы обучения, по своему характеру
приближающиеся к методам изучаемой науки.
В основе принципа
научности лежит ряд закономерностей: мир познаваем, и объективно верную картину
развития мира дают знания, проверенные практикой; наука в жизни человека играет
все более значимую роль, научность обучения обеспечивается прежде всего через
содержание образования.
Правила реализации
требований принципа научности:
·
использование
логики и языка изучаемой науки;
·
изложение
основных понятий и теорий должно быть максимально приближенным к уровню
современного понимания данных вопросов наукой;
·
использование
методов конкретной науки;
·
изучение
объектов в развитии, раскрытие диалектики общественных и природных явлений и
формирование диалектического склада мышления;
·
обеспечение
правильного восприятия изучаемых объектов на основе выделения их существенных
сторон;
·
использование
в обучении научных методов познания природных и общественных явлений.
Принцип
доступности
Принцип доступности
требует, чтобы содержание, объем изучаемого и методы его изучения
соответствовали уровню интеллектуального, нравственного, эстетического
развития учащихся, их возможностям усвоить предлагаемый материал.
При слишком
усложненном содержании изучаемого материала у учащихся понижается мотивационный
настрой на учение, быстро ослабевают волевые усилия, резко падает
работоспособность, появляется чрезмерное утомление.
Вместе с тем
принцип доступности не означает, что содержание обучения должно быть
упрощенным, предельно элементарным. Исследования и практика показывают, что при
упрощенном содержании снижается интерес к учению, не формируются необходимые
волевые усилия, не происходит желаемого развития учебной работоспособности. В
процессе обучения слабо реализуется его развивающая функция.
В связи с этим Л.
В. Занков в качестве одного из принципов развивающего обучения выдвинул
принцип обучения на высоком уровне трудности. Но при этом важно умело
использовать его на практике, чтобы обучение, оставаясь доступным, в то же
время требовало определенных усилий и вело к развитию личности. Для этого
содержание заданий для учащихся должно не просто соответствовать реальным
учебным возможностям обучаемых, а находиться в зоне их ближайшего о развития,
т. е. требовать от них размышлений, раздумий, но таких, которые они реально
могут осуществить под руководством обучающего.
Чтобы реализовать
на практике принцип доступности, надо соблюдать ряд правил:
·
объяснять
простым, доступным языком;
·
управлять
познавательной деятельностью учащихся: плохой учитель сообщает истину, оставляя
ее недоступной для понимания, хороший учит ее находить, делая доступным процесс
нахождения;
·
учитывать
различия в скорости восприятия, темпе работы, доминирующих видах деятельности,
интересах, жизненном опыте, особенностях развития разных учеников;
·
использовать
аналогию, сравнение, сопоставление, противопоставление и другие приемы;
·
в
обучении идти от легкого к трудному, от известного к неизвестному,
от простого к сложному, от близкого к далекому;
·
введение
каждого нового понятия должно не только логически вытекать из поставленной
познавательной задачи, но быть подготовлено всем предшествующим ходом обучения;
·
доступность
связана с работоспособностью: развивая и тренируя работоспособность,
необходимо приучать учащихся осуществлять вес более длительную и интенсивную
мыслительную деятельность.
Принцип
сознательности и активности
Принцип
сознательности и активности в обучении требует осознанного усвоения знаний в
процессе активной познавательной и практической деятельности. Сознательность в
обучении — это позитивное отношение обучаемых к обучению, понимание ими
сущности изучаемых проблем, убежденность в значимости получаемых знаний.
Сознательное усвоение знаний обучаемыми зависит от ряда условий и факторов: мотивов
обучения, уровня и характера познавательной активности, организации учебного
процесса, применяемых методов и средств обучения и т. д. Активность обучаемых —
это их интенсивная умственная и практическая деятельность в процессе обучения.
Активность выступает как предпосылка, условие и результат сознательного
усвоения знаний, умений и навыков.
В основе данного
принципа лежат закономерности: ценность человеческого образования составляют
глубоко и самостоятельно осмысленные знания, приобретаемые путем интенсивного
напряжения собственной умственной деятельности; собственная познавательная
активность обучаемых оказывает определяющее влияние на прочность, глубину и
темп овладения учебным материалом, является важным фактором обучаемости.
Для реализации на
практике принципа сознательности и активности надо соблюдать ряд правил:
• добиваться
четкого понимания обучаемыми целей и задач предстоящей работы;
·
использовать
увлекательные факты, сведения, примеры;
·
применять
наглядные пособия, использовать технические средства;
• вовлекать
учащихся в практическую деятельность по применению теоретических знаний;
·
использовать
активные и интенсивные методы обучения;
·
логически
увязывать неизвестное с известным;
·
учить
учащихся находить причинно-следственные связи;
·
поддерживать
оптимизм учащихся и уверенность в успехе.
Принцип
наглядности
Одним из первых в
истории педагогики стал оформляться принцип наглядности. Установлено, что
эффективность обучения зависит от степени привлечения к восприятию всех органов
чувств человека. Чем более разнообразны чувственные восприятия учебного
материала, тем более прочно он усваивается. Эта закономерность давно нашла свое
выражение в дидактическом принципе наглядности.
Наглядность в
дидактике понимается более широко, чем непосредственное зрительное восприятие.
Она включает в себя и восприятие через моторные, тактильные, слуховые, вкусовые
ощущения.
В обоснование этого
принципа существенный вклад внесли Я. А. Коменский, И. Г. Песталоцци, К. Д.
Ушинский, Л. В. Занков и др.
Пути реализации
этого принципа сформулированы Я. А. Коменским в «Золотом правиле дидактики»:
«Все, что возможно, предоставлять для восприятия чувствами, а именно: видимое —
для восприятия зрением; слышимое — слухом; запахи — обонянием; подлежащее
вкусу — вкусом; доступное осязанию — путем осязания. Если же какие-либо
предметы и явления можно сразу воспринимать несколькими чувствами —
предоставить нескольким чувствам».
И. Г. Песталоцци
показал, что необходимо сочетать применение наглядности со специальным
мысленным формированием понятий. К. Д. Ушинский раскрыл значение наглядных
ощущений для развития речи обучаемых. Л. В.Занков вскрыл возможные варианты
сочетания слова и наглядности. Если эффективность слухового восприятия
информации составляет 15%, а зрительного — 25%, то их одновременное включение в
процесс обучения повышает эффективность восприятия до 65%.
Принцип наглядности
в обучении реализуется путем демонстрации изучаемых объектов, иллюстрации
процессов и явлений, наблюдений за происходящими явлениями и процессами в
кабинетах и лабораториях, в естественных условиях, в трудовой и
производственной деятельности.
Средствами
наглядности служат:
·
натуральные
объекты: растения, животные, природные и производственные объекты, труд
людей и самих учащихся;
·
объемные
наглядные пособия: модели, макеты, муляжи, гербарии и др.;
·
изобразительные
средства обучения: картины, фотографии, диафильмы, рисунки;
·
символические
наглядные пособия: карты, схемы, таблицы, чертежи и др.;
·
аудиовизуальные
средства: кинофильмы, магнитофонные записи, телевизионные передачи,
компьютерная техника;
·
самостоятельно
изготовленные «опорные сигналы» в виде конспектов, схем, чертежей, таблиц, зарисовок и др.
Благодаря
использованию средств наглядности у обучаемых появляется интерес к учебе,
развивается наблюдательность, внимание, мышление, знания приобретают
личностный смысл
Практика обучения
выработала большое количество правил, раскрывающих применение принципа
наглядности:
·
наглядность
должна отражать сущность изучаемых предметов и явлений, ярко и образно
показывать то, что необходимо усвоить;
·
лучше
один раз увидеть, чем сто раз услышать;
·
то, что
дети видят, будит мысль и лучше запоминается;
·
наглядность
использовать не как цель, а как средство обучения;
·
не
перегружать учащихся конкретно-образным восприятием изучаемых закономерностей,
чтобы не задерживать абстрактно-логическое мышление;
·
наглядность
использовать нс только для подтверждения достоверности изучаемых предметов и
явлений, но и как источник знаний;
·
по мере
взросления детей необходимо больше использовать символической наглядности
взамен предметной;
·
использовать
различные виды наглядности в меру, так как чрезмерное их количество рассеивает
внимание и мешает восприятию главного; наглядность должна эстетически воспитывать;
·
учитывать
возраст учащихся в процессе использования разнообразных средств наглядности.
Принцип
систематичности и последовательности
Принцип
систематичности и последовательности в обучении предполагает преподавание и
усвоение знаний в определенном порядке, системе. Он требует логического
построения как содержания, так и процесса обучения.
В основе принципа
систематичности и последовательности лежит ряд закономерностей: человек только
тогда обладает действенным знанием, когда в его сознании отражается четкая
картина существующего мира; процесс развития обучаемых замедляется, если нет
системы и последовательности в обучении; только определенным образом
организованное обучение является универсальным средством формирования системы
научных знаний.
Принцип
систематичности и последовательности в обучении требуй соблюдения ряда
дидактических правил:
·
деление
изучаемого материала на логически связанные разделы и блоки;
·
использование
схем, планов, таблиц, опорных конспектов, модулей и иных форм логического представления
учебного материала;
·
формирование
системы знаний на основе понимания их взаимосвязи;
·
осуществление
межпредметных связей;
·
проведение
уроков обобщения и систематизации;
• координация
деятельности всех субъектов педагогического процесса на основе единства
требований, обеспечения преемственности в их деятельности.
Принцип
прочности
Принцип прочности
усвоения знаний предполагает их стойкое закрепление в памяти учащихся. В
основе данного принципа лежат установленные наукой закономерные положения: прочность
усвоения учебного мате риала зависит от объективных факторов (содержания
материала, его структуры, методов преподавания и др.) и субъективного
отношения обучаемых к данным знаниям, обучению, преподавателю; намять носит
избирательный характер, поэтому прочнее закрепляется и дольше сохраняется
важный и интересный для обучаемых учебный материал.
Прочность усвоения
знаний достигается при соблюдении следующих правил:
·
обучающийся
проявляет интеллектуальную познавательную активность;
·
подлежащий
усвоению учебный материал структурируется с учетом индивидуальных различий
обучающихся;
·
новый
учебный материал связывается с прежними знаниями, опирается на сложившиеся
представления (в структуре старых знаний новые воспринимаются яснее,
становятся более понятными, а прежние знания за счет новых обогащаются и
углубляются);
·
используются
разнообразные подходы, методы, формы, средства обучения. Однообразие гасит
интерес обучающихся к учению, снижает эффективность усвоения;
·
активизируется
мысль учащихся, ставятся вопросы на сравнение, сопоставление, обобщение, анализ
материала, установление причинно-следственных и ассоциативных связей, выделение
главного, существенного и т. п.;
·
процесс
усвоения сопровождается систематическим контролем за его качеством.
Принцип воспитывающего
обучения
Принцип
воспитывающего обучения отражает объективную закономерность процесса обучения.
Не может быть обучения вне воспитания. Даже если учитель и не ставит
специальной цели оказать воспитательное воздействие на учащихся, он их
воспитывает через содержание учебного материала, своим отношением к сообщаемым
знаниям, применяемыми методами организации познавательной деятельности
учащихся, своими личностными качествами. Это воспитательное воздействие
значительно усиливается, если учитель ставит соответствующую задачу, стремится
эффективно использовать в этих целях вес имеющиеся в его распоряжении
средства, соблюдает следующие правила:
·
добивается,
чтобы за понятиями, определениями, законами, формулировками, символами
учащиеся понимали явления природы и общественного прогреcca. реальное
существование объективного мира; за формой — содержание, за явлениями —
сущность, за внешними признаками — внутреннее состояние материального мира и
его закономерностей;
·
целенаправленно,
сознательно и систематически осуществляет воспитание при изучении любой
дисциплины;
·
использует
воспитательные возможности каждой темы, каждого урока;
·
учебный
процесс строить таким образом, чтобы он позитивно влиял на культуру поведения
ученика, гуманизм и демократизм во взаимоотношениях;
·
уважительно
относится к личности обучаемого и одновременно проявляет разумную
требовательность к нему. Требовательность, не основанная на уважении, вызывает
недовольство и агрессивность; доброжелательность без требовательности приводит
к нарушению дисциплины, к неорганизованности, непослушанию обучаемых;
·
всем
своим обликом, поведением, общественной активностью, гражданственностью
привносит в учебный процесс жизнеутверждающие идеалы общечеловеческих
ценностей;
• не унижает, а
возвышает личность ученика, проявляя чуткость и внимательность к слабым
сторонам знаний или умений, тактично поправляет ошибки, стимулирует учеников
на преодоление трудностей.
Принцип связи
теории с практикой
Принцип связи
теории с практикой предполагает, что изучение научных проблем осуществляется в
тесной связи с раскрытием важнейших путей их использования в жизни. В этом
случае у обучаемых вырабатывается подлинно научный взгляд на жизненные явления,
формируется научное мировоззрение.
В основе этого
принципа лежат закономерности: практика — критерий истины, источник познания и
область приложения теоретических результатов; практикой проверяется,
подтверждается и направляется качество обучения; чем больше приобретаемые
учащимися знания взаимодействуют с жизнью, применяются в практике, используются
для преобразования окружающих процессов и явлений, тем выше сознательность
обучения и интерес к нему.
Реализации данного
принципа способствуют правила:
·
опора в
обучении на имеющийся практический опыт учащихся;
·
показ
области применения теоретических знаний;
• изучение
современных технологий, прогрессивных методов труда, новых производственных
отношений;
·
использование
проблемно-поисковых и исследовательских заданий;
·
применение
знаний на практике;
·
показ
значимости ведущих научных идей, концепций, теорий, положений;
·
решение
задач и упражнений на основе производственных достижений.
Принцип
соответствия обучения возрастным и индивидуальным особенностям обучаемых
Принцип
соответствия обучения возрастным и индивидуальным особенностям (принцип
личностного подхода в обучении) требует, чтобы содержание, формы и методы
обучения соответствовали возрастным этапам и индивидуальному развитию
обучаемых. Уровень познавательных возможностей и личностного развития
определяет организацию учебной деятельности. Важно учитывать особенности
мышления, памяти, устойчивость внимания, темперамент, характер, интересы
учащихся.
Существуют два
основных пути учета индивидуальных особенностей:
·
индивидуальный
подход (учебная работа проводится по единой программе со всеми при
индивидуализации форм и методов работы с каждым);
·
дифференциация
(разделение учащихся на однородные группы по способностям, возможностям,
интересам и др. и работа с ними по разным программам).
До 90-х гг. XX в.
основным направлением в работе школы был индивидуальный подход. В настоящее
время приоритет отдается дифференциации обучения.
Перечисленные выше
дидактические принципы являются общепринятыми, они составляют основу
традиционной системы обучения. Некоторые авторы выделяют и другие принципы,
выходящие за рамки дидактической традиции и соответствующие тенденциям
развития современного образования.
А. В. Хуторской
утверждает, что классические дидактические принципы помогают в определении
целевых установок обучения, а также могут служить руководством учителю в
конкретных ситуациях обучения на уроках. В то же время общепринятые принципы не
позволяют регламентировать целостный образовательный процесс в динамике
развития образовательной деятельности учащихся. Поэтому им за основу систематизации
принципов взята образовательная деятельность ученикаi.
А. В. Хуторской
выделяет следующие принципы образовательного процесса:
·
Принцип
личностного целеполагания ученика. Образование каждого учащегося происходит на
основе и с учетом его личных учебных целей. Этот принцип предусматривает
необходимость осознания целей обучения как учеником, так и учителем. Когда их
цели различны, учитель не добивается изменения целей ученика, а помогает ему
осознать свою цель и достичь ее в сопоставлении с иными целями.
·
Принцип
выбора индивидуальной образовательной траектории. Ученик имеет право на
осознанный и согласованный с педагогом выбор основных компонентов своего
образования: смысла, целей, задач, темпа, форм и методов обучения, личностного
содержания образования, системы контроля и оценки результатов.
·
Принцип
метапредметных основ образовательного процесса. Основу содержания
образовательного процесса составляют фундаментальные метапредметные объекты,
обеспечивающие возможность субъективного личностного познания их учениками.
Познание реальных образовательных объектов приводит учеников к выходу за рамки
обычных учебных предметов и переходу на метапредметный уровень познания. На
метапредметном уровне многообразие понятий и проблем сводится к относительно
небольшому количеству фундаментальных образовательных объектов: категорий,
понятий, символов, принципов, законов, теорий, отражающих определенные области
реальности.
• Принцип
продуктивности обучения. Главным ориентиром обучения является
личное образовательное приращение ученика, складывающееся из его внутренних и
внешних образовательных продуктов учебной деятельности. Продуктивное обучение
ориентировано не столько на изучение известного, сколько на приращение к нему
нового, на создание учениками образовательного продукта. В процессе создания
внешних образовательных продуктов в изучаемых дисциплинах у ученика происходит
развитие внутренних навыков и способностей, которые свойственны специалистам в
соответствующей науке или области деятельности.
·
Принцип
первичности образовательной продукции учащегося. Создаваемое учеником
личностное содержание образования опережает изучение образовательных стандартов
и общепризнанных достижений в изучаемой области. Этот принцип конкретизирует
личностную ориентацию и природосообразность обучения. Ученик, которому дана
возможность проявить себя в изучаемом вопросе прежде, чем он будет ему изложен,
шире раскрываем свои потенциальные возможности, овладевает технологией
творческой деятельности, создает образовательный продукт, иногда более
оригинальный, чем общепризнанное решение данного вопроса.
·
Принцип
ситуативности обучения. Образовательный процесс строится на ситуациях, предполагающих
самоопределение учеников и поиск их решения. Учитель сопровождает ученика в его
образовательном движении. Чтобы организовать творческую деятельность ученика,
учитель создает или использует возникшую образовательную ситуацию. Ее цель —
вызвать мотивацию и обеспечить деятельность ученика в направлении познания
образовательных объектов и решения связанных с ними проблем.
·
Принцип
образовательной рефлексии. Образовательный процесс сопровождается его рефлексивным осознанием
субъектами образования. Рефлексия — это осознание способов деятельности,
обнаружение ее смысловых особенностей, выявление образовательных приращений
ученика или учителя.
Авторы учебника
«Общая педагогика» (В. А. Сластенин, И. Ф. Исаев, Е. Н. Шиянов) утверждают, что
все принципы обучения связаны друг с другом и проникают один в другой, поэтому
они могут быть представлены как система, состоящая из содержательных и организационно-методических
принципов.
Содержательные
принципы обучения отражают закономерности, которые связаны с отбором содержания
образования. К ним относятся принципы гражданственности, научности, воспитывающего
обучения, фундаментальности и прикладной направленности (связи обучения с
жизнью, теории с практикой).
Организационно-методические
принципы вытекают из того, что организация и методика обучения, как и
формирование содержания образования, не могут избираться произвольно. Они
регламентированы действием закономерностей социального, психологического и
педагогического характера. К этой группе относятся принципы: преемственности,
последовательности и систематичности; единства группового и индивидуального
обучения; соответствия обучения возрастным и индивидуальным особенностям
обучаемых; сознательности и творческой активности; доступности при достаточном
уровне трудности; наглядности; продуктивности и надежности.
Мы рассмотрели
принципы обучения, которые кладутся в основу преподавания всех учебных
дисциплин. Однако в ряде методик предлагаются и рассматриваются свои особые
принципы, отражающие специфику и особенности преподавания той или иной учебной
дисциплины. Например, и методике преподавания географии выдвигается принцип
краеведения и родиноведения; в методике биологии — принцип типичности биологических
объектов; в методике русского языка — принцип развития чувства языка; в
методике преподавания литературы — принцип историзма и т. п.
В реальном процессе
обучения принципы выступают во взаимосвязи друг с другом. Нельзя как
переоценивать, так и недооценивать тот или иной принцип, так как это ведет к
снижению эффективности обучения. Только в комплексе они обеспечивают успешное
определение задач, выбор содержания, методов, средств, форм обучения и
позволяют эффективно решать задачи современной школы.

file_name: Документ Microsoft Word.docx

alt: Принципы и правила обучения

alt: Чтобы реализовать на практике принцип доступности, надо соблюдать ряд правил: · объяснять простым, доступным языком; · управлять познавательной деятельностью учащихся: плохой учитель сообщает истину, оставляя…

alt: Требовательность, не основанная на уважении, вызывает недовольство и агрессивность; доброжелательность без требовательности приводит к нарушению дисциплины, к неорганизованности, непослушанию обучаемых; · всем своим обликом, поведением,…

alt: Принцип продуктивности обучения

title: Принципы и правила обучения


extracted_text:
Тақырыбы:
 Амандаса білейік!
Мақсаты: балалардың
бір–бірін жеке тұлға ретінде құрметтей
білуге,қоғамдық  ортада мәдениетті сөйлесуге
дағыландыру.
Уақыты:
Өту барысы:
                 Балалар біз қай
кезде болмасын адамдармен амандасып жүруіміз керек. Солай емес пе?
-Балалардың
жауабы
Иә, балалар дұрыс
айтасыңдар? Ежелде қазақ халқы адамдарды амандасуына
қарапта бағалаған,оны соған қарай
құрметтеген.Байқап қарасаңдар балалар
қазақ халқында да амандасудың түрлері
көп.Сонымен қатар, басқа ұлт өкілдерінің де
амандасу тәсілдері бар. Қазір менің қолымда
қағаздар бар,сендер соны бір-бірлеп алып сонда жазылған
амандасу бойынша мандасып,бізге көрсетесіңдер.
-Рахмет,балапандар,өте
жақсы біледі екенсіңдер.Сендер осы қалыптарыңнан талмай
үнемі амандасып жүрсеңдер саналы еліміздің мақтан
етер азаматтары боласыңдыр.
Балалар кейбір
жағдайларда,үлкен апа-аталарымызға амандассақ
алғыстарын білдіріп,бата беріп жатады. Солай емес пе?
 Ендеше,сондай
жағдайлар кімнің басында кездесті ортаға салып,
айтыңдаршы. (Ашық әңгіме)
Балалар,амандаса білу керек екенін
түсіндіңдер ме?Үнемі бір-бірімізді ренжітпей
амандасып,сәлемдесіп жүрейік.

file_name: амандаса білейік.docx

alt: Тақырыбы : Амандаса білейік!

title: "Амандаса білейік" треннинг


extracted_text:
Проект урока физики в 10
классе с использованием Интернет-ресурсов

В рамках прикладного применения
Интернет-ресурсов рассмотрим проект урок по дисциплине «Физика» для учащихся
10-классов на тему «Первый закон термодинамики».
Целью проведения данного урока является
усвоение учащимися закона сохранения и превращения энергии для тепловых
процессов – первого закона термодинамики и понимать практическую значимость
закона.
Для достижения поставленных целей в ходе
урока необходимо выполнить комплекс следующих задач:
— изучить первый закон термодинамики
как закон сохранения энергии термодинамической системы, раскрыть его физическое
содержание при рассмотрении конкретных процессов, ввести понятие об
изотермическом, изобарном, изохорном, адиабатном процессе, сформировать умения
использовать первый закон термодинамики для описания газовых процессов; — развивать навыки применения первого закона термодинамики
при решении задач, научить составлять алгоритм решения задач, развить
познавательного интерес;
— воспитывать мировоззрение учащихся на
основе метода научного познания природы.
По результатам проведения данного
урока учащиеся должны Знать:
— первый
закон термодинамики как закон сохранения энергии термодинамической системы;
—
физическое содержание термодинамики при рассмотрении изопроцессов.
Уметь:
— находить
сходство и различие между объектами, обобщать полученную информацию, вести
наблюдение, прогнозировать ситуацию;
— выполнять
учебное задание в соответствии с целью, соотносить учебные действия с известными
правилами; выполнять учебное действие в соответствии с планом;
— формулировать
высказывание, согласовывать позиции и находить общее решение, адекватно
использовать речевые средства и символы для представления результата;
—
решать задачи на тему «первый закон термодинамики».
Ресурсы и оборудование: Персональный
компьютер для каждого обучающегося (максимум двух учеников), выход в ресурсы
сети Интернет на сайт «Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов» http://school–
collection. edu.ru и Инфорурок.рф, пробирка с пробкой, термометр, вода, лист
бумаги, таблица «удельная теплоемкость различных веществ».
Формы, используемые в ходе организации
урока: фронтальная и индивидуальная формы, форма работы в паре и работы в
группе.
Проект урока состоит из 5 этапов, а
именно: самоопределение к деятельности, учебно-познавательная деятельность,
интеллектуально- преобразовательная деятельность, диагностика качества освоения
темы и рефлексивная деятельность.
Рассмотрим специфику организации и
реализации каждого из этапов подробнее.
На этапе самоопределение к деятельности
учитель активизирует познавательную деятельность учащихся. С помощью
мультипрезентации «Что такое энергия» и посредством постановки перед учащимися
ряда следующих вопросов:
Реализация данного этапа урока проходит
по форме фронтальной работы, с помощью презентации (рисунок 8).

Рисунок 8 – Фрагмент презентации
«Энергия»

                     Презентация
       доступна        на        образовательном        портале        -
https://infourok.ru/prezentaciya-po-fizike-energiya-2356087.html
После просмотра презентации, педагог,
задает ряд вопросов:
—
Что называется внутренней энергий?
—
Какими способами можно изменить внутреннюю энергию?
—
Что называется работой?
—
Что называем количеством теплоты?
На этапе учебно-познавательной
деятельности, преподаватель обобщает результаты ответов учащихся, осуществлённые
на предыдущем этапе и формулирует проблему урока: «Как называются процессы,
сопровождающиеся выделением и поглощением тепла».
В ходе подготовки к данному этапу урока
преподавателю рекомендуется воспользоваться следующими материалами
Интернет-ресурсов:
—
рассмотреть формулирование закона сохранения и превращения энергии,
распространенный     на      тепловые    явления–http://files.school- collection.edu.ru/dlrstore/2c161bdf-5373-2380-bf1a
— рассмотреть
изменение внутренней энергии системы при переходе ее из одного состояния в
другое;
— рассмотреть
количество теплоты, переданное системе, которое идет на изменение ее внутренней
энергии и на совершение системой работы над внешними телами;
— сформулировать
   первый       закон          термодинамики   - видеолекция

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/2c161bdf-5373-2380-bf1a
Рисунок 9 – Фрагмент видеолекции

— провести
опыт «Изменение внутренней энергии тела». Работа педагога с лабораторными
средствами.
Ход опыта:
1.
Налейте в пробирку немного воды (8-10 г) и измерьте ее
температуру.
2.   Закройте
пробирку пробкой и заверните в бумагу. Энергично встряхивайте воду в пробирке в
течение 30-40 с
3.
Откройте пробирку и снова измерьте температуру воды.
4.
Вычислите изменение внутренней энергии воды.
5.
Результаты измерений и вычислений запишите в тетрадь.
6.
Ответьте на вопросы:
—
Как изменялась внутренняя энергия воды во время опыта?
— Каким
способом вы изменяли внутреннюю энергию воды в опыте? — Зачем пробирку с  водой необходимо было
заворачивать в бумагу во время опыта?
— Что
можно сказать о зависимости изменения внутренней энергии тела от совершенной
работы?
На этапе организации
интеллектуально-преобразовательная деятельности класса преподаватель на
основании освоенного материала, предлагает учащимся решение ряда задач по теме
урока. Решение и разбор задач производится в групповой форме. В ходе подготовки
к данному этапу урока преподавателю рекомендуется воспользоваться следующими
материалами Интернет-ресурсов: — решение
задачи: в закрытом баллоне находится газ. При охлаждении его внутренняя энергия
уменьшилась на 500 кДж. Какое количество теплоты отдал газ? Совершил ли он
работу?
Сначала обучающимся предлагается решить
задачу самостоятельно, а затем на интерактивном примере разобрать решение
задачи поэтапно (рисунок
10).

Рисунок
10 –Фрагмент разбора задачи
https://yandex.ru/video/search?filmId=11199655196326949427

На этапе диагностики качества освоения
темы преподаватель предлагает учащимся ответить на ряд вопросов и выполнить
тестовое задание. Для подготовки вопросов с целью проверки уровня усвоения
материала классом, преподаватель включает интерактивный тест на время.
На этапе рефлексивной деятельности
учитель должен обучить школьников таким навыкам, как соотношение полученных
результатов с поставленной целью, оценка результатов своей деятельности, а
также оценка результата учебной деятельности в целом.
На данном этапе ученикам предлагается
провести самоанализ и самооценку урока. Для этого предлагается классу
разделиться на 4 группы и выполнить два задания, а именно составить4 примера на
тему «Тепловые процессы в природе и животном мире». Обучающийся находит
картинки (фото) в сети Интернет, с помощью проекта выводит на экран и описывает
их. Пример на рисунке 11.

Рисунок
11 – Пример на тему Тепловые процессы в природе и животном мире
Устная самооценка: Закончите предложения:

— Я
доволен(льна) тем, что сегодня самостоятельно смог(ла) …; — Я не доволен(льна) тем, что
сегодня … .
Учащимся выдаётся домашнее задание в
соответствии с используемым учебником Мякишева Г.Я., Буховцева Б.Б. и Сотского
Н.Н. «Физика, 10 класс», по теме урока.
Результаты учебной деятельности учащихся
оформляются учителем  после освоения темы.

Ссылка на открытые интернет-ресурсы
использованные в материале:
1.
https://yandex.ru/video/search?filmId=11199655196326949427
2.
http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/2c161bdf-5373-2380-bf1a
3.
http://files.school- collection.edu.ru/dlrstore/2c161bdf-5373-2380-bf1a 4. https://infourok.ru/prezentaciya-po-fizike-energiya-2356087.html
5.

file_name: проект урока физики 10 класс.docx.pdf

intro: проект урока Тема: Первый закон термодинамики. урок с применением мультимедиа

title: Проект урока по физике 10 класс. Тема: Первый закон термодинамики.