extracted_text:
Урок  53/3

Тема: Распространение
звука. Звуковые волны. Скорость звука

Цели урока: ∙ дать представление
о характеристиках звуковых волн;
∙ формировать неформальные знания о
способах определения скорости звука»;
∙ воспитывать сознательное отношение
к учебе и заинтересованность в изучении физики.

Оборудование: Колокол воздушного
насоса, электрический звонок, источник тока, насос Комовского, мультимедиа
проектор.

Ход урока:

1.    Проверка домашнего задания
∙ § 36.
∙ Контрольные вопросы к § 36
(четные).

2.    Изучение нового материала.

Основной
материал:
∙ Наличие среды – необходимое
условие распространения звука.
∙ Процесс распространения звука
(вибратор – передающая среда – приемник)
∙ Скорость звука в различных средах.

               Демонстрации:
∙ Необходимость упругой среды для
передачи звуковых колебаний (по рис. 76).
∙ Слайд - шоу "Измерение скорости звука"
∙ Измерение скорости звука в воздухе
[Демонстрационный эксперимент по физике в средней школе/Под ред. А.А.
Покровского. Ч. 2. – М.: Просвещение, 1979, опыт 42]
∙ Flash-анимация: Распространение
звука. Звуковые волны. Скорость звука

3.    Закрепление материала.
            Разбор
задач и вопросов:

∙ контрольные вопросы с учебника к §
37 (1 – 4), § 38 (1 – 6).
∙ упр. 32 (2 – 4).

∙ вопросы  с учебника Кикоин И.К.,
Кикоин А.К. Физика, 9 класс. – М.: Просвещение, 1994:
а) Звуки низкого или высокого тона имеют
большую длину волны в данной среде?
б) Каким длинам волн соответствуют
граничные значения частот, воспринимаемых человеком как звук? Расчет сделайте
для воздуха.   (≈ 17 м; ≈ 1,7 см)
в) Удар грома был услышен через 8 с после
того, как сверкнула молния. На каком расстоянии от наблю-дателя произошел
грозовой разряд?    (2,7 км)
г) Стрелок услышал звук от удара пули о
мишень через 4 с после выстрела. На каком расстоянии находится мишень, если
скорость пули 600 м/с?  (≈ 1,7 км)

∙ Интерактивная задача "Скорость звука"

∙ Тест к уроку "Распространение звука. Звуковые волны.
Скорость звука"

4. Подведение итогов урока.

Домашнее задание:
∙
§ 37 – 38.
∙
Упр. 31 (1, 2); 32 (1, 5* - по желанию)

Скачано с www.znanio.ru

file_name: Урок  53_ 9(3) кл.doc

alt: Урок 53/3 Тема: Распространение звука

title: Урок  53_ 9(3) кл


extracted_text:
Опрос по теме :
« Ориентирование»
1.     Часто
ли вы бываете на природе/ходите в поход?
a.
Каждое
лето
b.
Раз
в несколько месяцев
c.
Предпочитаю
отдыхать по-другому
2.     Умеете
ли вы ориентироваться?
a.
Не
умею, полагаюсь на взрослых/друзей
b.
Умею
ориентироваться по компасу
c.
Знаю
приметы для определения сторон света
3.     Знаете
ли вы, что нужно делать, если вы заблудились в лесу/на природе?
a.
Не
знаю
b.
Могу
сориентироваться
c.
Четко
знаю, что нужно делать
4.     Что
нужно делать при встрече с дикими животными?
a.
Кричать
b.
Махать
руками
c.
Не
беспокоить их, не приближаться и не совершать резких движений
5.     Знакомы
ли вы с правилами первой помощи при укусах змей/насекомых?
a.
Не
знаком(ма)
b.
Знаю
наизусть
c.
На
месте сориентируюсь

Опрос по теме : « Зачем курят подростки?»

1.
Курите
ли вы?
a.
Пробовал,
не понравилось
b.
Хочу
попробовать
c.
Курю
d.
Курю,
но хочу бросить
e.
Не
пробовал
2.
Знаете
ли вы, какие вещества содержатся в сигарете?
a.
Нет,
не знаю
b.
Знаю,
но меня это не останавливает
3.
Употребляете
ли вы алкоголь?
a.
Употребляю
регулярно
b.
Только
по особым случаям
c.
Не
употребляю
4.
Приходилось
ли вам пробовать наркотические вещества?
a.
Да

b.
Нет

5.
Можете
ли вы оценить свое состояние как зависимое от алкоголя/сигарет/наркотиков?
a.
Да
b.
Нет
c.
Затрудняюсь
ответить

Опрос по теме : «Здоровый образ жизни»

1.     Можно
ли сказать, что вы придерживаетесь здорового образа жизни?
a.
Да,
стараюсь его соблюдать
b.
Нет
c.
Временами
я стараюсь заботиться о здоровье
d.
Когда
что-то заболит
2.     Занимаетесь
ли вы спортом?
a.
Не
занимаюсь
b.
Посещаю
спортивную секцию
c.
Делаю
упражнения дома
3.     Можно
ли назвать ваше питание правильным?
a.
Да,
я стараюсь питаться регулярно и разнообразно
b.
Временами
я позволяю себе употреблять вредную пищу
c.
Нет,
питаюсь беспорядочно и чем придется
4.     Сидите
ли вы на диетах?
a.
Пробовал
b.
Никогда
не садился
c.
После
каждого взвешивания
5.     Как
часто вы употребляете фастфуд?
a.
Довольно
часто
b.
Регулярно
c.
Очень
редко

Опрос по теме : «Правила пожарной безопасности»

1.     Знаете
ли вы, как вести себя во время пожара?
a.
Знаю
b.
Не
знаю
2.     Соблюдаете
ли вы правила пожарной безопасности?
a.
Соблюдаю,
с огнем не играю
b.
Неосторожно
веду себя с электроприборами, могу оставить их без присмотра
c.
Небрежно
отношусь к правилам
3.     Как
вы относитесь к бытовой химии?
a.
С
осторожностью
b.
Ничего
опасного в ней нет
4.     Электроприборы
– наши друзья?
a.
При
осторожном использовании
b.
Да,
можно оставлять их под напряжением и заливать водой
5.     Что
делать, если вас затопили соседи?
a.
Ничего
b.
Отключить
все электричество в квартире
c.
Просто
выключить электроприборы

Опрос по теме : «Экстремизм»
1.     С
какого возраста наступает полная гражданская ответственность?
a.
С
14
b.
С
18
c.
С
16
2.     Знакомы
ли вы с понятием экстремизма?
a.
Да,
знаком
b.
Слышал
о подобном
c.
Не
знаю, что это
3.     К
направлениям экстремистской деятельности относится:
a.
Финансирование
экстремизма
b.
Кибератака
c.
Захват
заложника
4.     К
террористической деятельности относится:
a.
Кибератака

b.
Вандализм

c.
Незаконная
агитация
5.     Что
не относится к внешним опасностям России?
a.
Увеличение
количества государств, владеющих ядерным оружием
b.
Подрыв
суверенитета и нарушение целостности России
c.
Милитаризация
космического пространства

file_name: опросники для диагностики.docx

alt: Опрос по теме : « Ориентирование» 1

alt: Только по особым случаям b.

alt: Что не относится к внешним опасностям

title: Опросники для диагностики уровня знаний по теме урока


extracted_text:
Лживость

Лживость детей бывает вызвана разными причинами: боязнью
наказания, стремлением во что бы то ни стало привлечь к себе внимание окружающих,
желанием прикрыть совершившего проступок товарища.
При искоренении этого качества надо обратить особое внимание
на воспитание у таких детей честности и ответственности, готовности мужественно
перенести наказания за совершенный проступок.
Следует проявлять уважение к правдивости
ребенка, рассказать ему, что лживость — презренное качество человека, отягощающее
дурной поступок. Родители сами должны быть примером честности и искренности.

Никогда не следует оставлять без
последствий проступок, маскируемый ложью. Но надо избегать таких средств наказания,
которые вызывают у ребенка чувство страха и подавленности.

Главное управление образования и молодежной политики Алтайского
края
Такие разные дети

КГБУ «Рубцовский центр
помощи детям, оставшимся без попечения родителей» Алтайский край,
г. Рубцовск, ул. Тракторная, 78
Тел.: 8(38557) 2-18-96
8(38557) 2-18-95
Http://rubcs.narod.ru
E-mail:detdom2rub@rambler.ru

Причины возникновения  недостатков характера у детей
   В
беседе со специалистами замещающие родители часто говорят
о недостатках характера
своих приемных детей. Эти недостатки часто являются следствием опыта выживания детей
в кровных семьях. Обратимся к определению: «Недостатки характера —– это устойчивые
отрицательные формы поведения человека».   Основными
причинами возникновения недостатков характера являются: 
безнадзорность ребенка в семье;
•
отсутствие в семье единых требований;
•
неуверенность, безответственность, избалованность ребенка в семье.

Виды недостатков
Упрямство
Причинами упрямства могут быть:: неудачно         выраженное
        стремление ребенка      к        самостоятельности, неправильное понимание
им упрямства как  проявления          воли  и принципиальности,    желание противостоять
          взрослым, избалованность, перевозбуждение от обилия      ярких  впечатлений,
переутомление, тяжелые переживания.
 Разрешая конфликтные ситуации с упрямым ребенком, родители
должны действовать         твердо,       быть требовательными, но одновременно доброжелательным
и тактичным. Не  следует стремиться,  «переупрямить» упрямца и тем более сломить
его волю, прибегать к угрозам и неприкрытому и грубому давлению. Не всегда бывает
оправдана приказная форма обращения к упрямому ребенку, в отдельных  случаях          больший
   воспитательный эффект достигается ненавязчивым и деликатным          советом.
    Иногда целесообразно  дать   возможность упрямому ребенку поступить по-
своему, чтобы пережить
неудачу и на
 характера
деле убедиться в неразумности своего
поведения.

  Грубость
 Часто грубость, резкость,
дерзость вызываются подавлением личности ребенка взрослыми (диктаторская форма обращения
с ребенком, мелочная опека, чрезмерное и неуместное выражением нежности и т.д.).
Помочь устранить грубость ребенка могут уважение его достоинства, предоставление
ему определенной самостоятельности, разумная организация его активности.
Грубое поведение может быть ответом
на несправедливые действия взрослых. В таком случае конфликт устраняется исправлением
взрослыми своей ошибки.
Иногда дети проявляют грубость в состоянии
переутомления . Предохраняет от этого явления правильно организованный режим труда
и отдыха.

alt: Лживость Лживость детей бывает вызвана разными причинами: боязнью наказания, стремлением во что бы то ни стало привлечь к себе внимание окружающих, желанием прикрыть совершившего проступок…

психологическая работа

group: Педагогика

title: Такие разные дети


extracted_text:
Построение графиков
Для построения графика
выполните команду Вставка Диаграмма или с помощью мастера диаграмм.
Метками строк и
столбцов называются
заголовки строк и столбцов. Если вы не включаете метки строк в область
построения диаграммы, то на 4 шаге построения диаграммы нужно указать, что под
метки строк отводится 0 строк.
Метки столбцов являются текстом легенды. Легенда
представляет собой прямоугольник, в котором указывается каким цветом или типом
линий выводятся на графике или диаграмме данные из той или иной строки.
В Excel для отображения
диаграмм можно использовать не только столбцы, линии и точки, но и произвольные
рисунки. При построении графиков математических функций следует использовать в
качестве типа диаграммы гладкие кривые.
Excel поддерживает при
построении графиков логарифмическую шкалу как для обычных типов графиков, так и
для смешанных, то есть на одной оси вы можете ввести логарифмическую шкалу, а
для другой - линейную.

title: Построение графиков


extracted_text:
11
класс

№

Тема урока

К/ ч

Основные цели обучения

Результаты обучения

Оценивание,
  включая оценку в целях обучения

Включая
всех
  видов оценивания

Применение
  модуля

Основные
  ресурсы

1

образование
  джунгарского ханства

1

дать
  характеристику общественно-политического положения Джунгарского ханства в
  XVII веке, ознакомить с устройством, раскрыть сущность политики правителей и
  захватнический характер завоевательных войн;

Активно участвуют в
  диалоге, демонстрируют навыки критического мышления,знают как образуются
  истрия, умеют находить их в тексте

индивидуальное
групповое

формативное
суммативное

Новые подходы в преподавании и
  обучении
Обучение критическому мышлению
Оценивание для обучения и оценивание
  обучения
Преподавание и обучение в соответствии
  с ВОУ.

Таблица
  «ИНСЕРТ»
Плакат
Разноуровневые
  карточки
фишки

2

«Актабан шубырынды – Годы Великого
  бедствия»,

1

сформировать у учащихся знания о причинах,
  масштабах, характере, последствиях джунгарского нашествия, причинах побед джунгар
  и поражения казахов;

Знать правила
  и уметь их примеять на практике, расширять свой
  словарный запас знакомиться с новыми историческими ссрбытями

индивидуальное

групповое

формативное
суммативное

Обучение критическому мышлению
Оценивание для обучения и оценивание
  обучения
Преподавание и обучение в соответствии
  с ВОУ.

Дерево Блоба
Плаат
Кубик Блума
стикеры

3

историческое значение освободительной
  борьбы казахов с джунгарским нашествием

1

раскрыть  роль  народных
  батыров, биев,ханов,  в освободительной   борьбе  казахского  народа  народа
  против  джунгарской  агрессии; -ознакомить  с главными  военными сражениями,
  выявить результат;

Знать: основных  героев
  казахско-джунгарской войны периода 17- 18 века,хронологические рамки
  основных  военных  сражений  и событий
Понимать:главное
  содержание  материала

индивидуальное
групповое

формативное
суммативное

Обучение критическому мышлению
Оценивание для обучения и оценивание
  обучения
Преподавание и обучение в соответствии
  с ВОУ Управление и лидерство в обучении

Учебник

Стикеры

Дерево
  Блоба

4

национально-освободительные
  движения в Казахстане

1

Проанализировать
  восстание, выделить причины, цель, характер восстания.

Знать причины,
  цель, характер восстания, оценивать руководителя восстания, а также его
  действия, анализировать текст, выявлять главное, делать выводы.

индивидуальное
групповое

формативное
суммативное

Оценивание для обучения и оценивание
  обучения
Преподавание и обучение в соответствии
  с ВОУ.
Управление и лидерство в обучении

Учебник

Фишки

Стикеры

Кубик

5

национально-освободительное движение под
  руководством Сырыма Датулы,

1

рассмотреть
  основные предпосылки, причины, цели, ход восстания; выяснить причины спада
  восстания и его поражения; показать влияние личности Сырыма Датова на
  развитие политических событий в Казахском ханстве в 1783—1797 гг.;

совершенствовать
  навыки изучение истории; способствовать формированию самостоятельной работы

индивидуальное
групповое

формативное
суммативное

Оценивание для обучения и оценивание
  обучения
Управление и лидерство в обучении

Кубик
  Блума

Учебник

Ромашка
  Блума

Фишки

Стикеры

file_name: 7 ИСТОРИЯ КАЗАХСТАНА ССП.docx

alt: Тема урока К / ч Основные цели обучения

title: 7 класс История Казахстана ССП


extracted_text:
Лекция № 23
Интернет

Интернет -
сообщество соединенных между собой сетей, с которых используются общие правила
или протоколы обмена данными между компьютерами. В наши дни
Интернет объединяет тысячи глобальных, региональных и локальных сетей,
рассеянных по всему земному шару и околоземному космическому пространству.
Под пользователями Интернет понимаются пользователей
сетей, входящих в его состав. Эти пользователи получают доступ к информационным
услугам или сервисам Интернет (www, E-mail, ftp, telnet, icq и
т.д.).
Сети крупных предприятий сами по себе имеют сложную
структуру, представляя собой "Интернет в миниатюре". Внутри этих
сетей используются те же технические решения и сервисы, как и в большом
Интернете. Для таких сетей используется термин "Интранет".
Термин "интранет" подразумевает либо полную изолированность
корпоративной сети от Интернета, либо использование при подключении специальных
защитных программных и аппаратных средств.
Обычно пользователи подключаются к Интернету через
посредство сети провайдера - фирмы, предоставляющий услуги доступа к мировой
сети. Провайдеры соединены друг с другом скоростными каналами связи -
спутниковыми или кабельными.
Крупные сети подключают к провайдеру при помощи
специально проложенных линий связи (их называют выделенными).
Для подключения к провайдеру отдельных компьютеров или
небольших локальных сетей чаще всего используется обычный телефонный канал, называемый
коммутируемой линией. Для того, чтобы передать информацию по
коммутируемой линии, используются специальные устройства - модемы.
Модем, получив команду на установку связи, набирает телефонный номер
провайдера, устанавливает соединение с модемом на другой стороне линии,
преобразует компьютерные данные в электрический сигнал специальной формы,
пригодной для передачи по телефонной линии и осуществляет прием-передачу
данных.

Протокол TCP/IP
Правила межсетевой передачи информации были
разработаны еще в начале 1970-х годов в рамках проекта американского проекта
ARPANET. В 1974 году они были зафиксированы в протоколах заседаний межсетевой
рабочей группы, работавшей под руководством Винтона Серфа (Vinton Cerf). Вскоре
был опубликован документ, получивший название протокол TCP/IP (Transmission
Control Protocol / Internet Protocol). Этот документ и стал основным стандартом
Интернета.
Предложенные в нем принципы таковы:
Каждый компьютер в сети (или на сетевом жаргоне хост
(host) - узел сети, не являющийся маршрутизатором, т.е. не передающий
информацию из одной сети в другую) имеет уникальный двоичный 4-х байтовый
адрес, идентифицирующий его в Интернет.
Например, 10111110101001110010001000000010. Для наглядности каждый байт (или
октет) адреса выделен особым цветом. Во избежание ошибок принято после каждого
октета адреса, кроме последнего, ставить точку. Тогда адрес запишется как 10111110.10100111.00100010.00000010
или 190.167.34.2, если перевести каждый октет в десятичную систему счисления.
Таким образом, адрес компьютера записывается в формате
A.B.C.D, где 0<=A<=255, 0<=B<=255, 0<=C<=255,
0<=D<=255. Этот адрес называют IP-адресом.
Протокол передачи данных не зависит от физической
среды передачи. Это означает, что протокол TCP/IP может использоваться для
передачи информации в локальной сети Ethernet, по оптоволоконной или
спутниковой линии или коммутируемой/выделенной линии с равным успехом.
Требование универсальности вынуждает строить
многоуровневую модель передачи данных, встраивая протокол TCP/IP в промежуток
между физическим уровнем( к нему относятся сетевые карты, модемы, кабели и их
протоколы передачи данных) и уровнем прикладных программ (браузер Интернет,
почтовая программа):

Протокол TCP/IP является открытым, с его официальным
описанием (RFC-791, RFC-793) может познакомится в Интернет любой желающий.
Неудивительно, что существуют программные реализации этого протокола
практически для любой операционной системы. Например, Microsoft TCP/IP для
Windows, Berkly TCP/IP для Unix линии BSD и т.д. И, хотя этот протокол не стандартизован
ни одним госудаством мира, он стал фактически международным стандартом Интернет.

Как происходит передача данных
IP-адрес в двоичном представлении разбивается на 2
части - адрес сети (левая часть адреса) и адрес хоста (правая часть адреса).
Например, в адресе 190.167.34.2 первые 24 бита могут быть адресом сети, а последние
8 - адресом хоста. Тогда наш адрес будет выглядеть как 10111110101001110010001000000010,
где зеленым цветом выделена сетевая часть адреса (она одинакова для всех хостов
локальной сети), а красным - часть адреса, адресующая хост внутри локальной
сети. Для того, чтобы быстро вычислять по IP-адресу адрес сети или хоста,
используется понятие маски подсети (subnet mask). Это двоичное число, в
котором все биты адреса сетевой части адреса равны 1, а все остальные биты
равны нулю.
В нашем случае для адреса
10111110101001110010001000000010
получим маску подсети 11111111111111111111111100000000.
Маску подсети принято записывать в том же десятичном
формате, что и IP-адрес. Для этого нужно каждый байт маски перевести в
десятичное число и записать полученные десятичные числа через точки.
В
нашем случае
111111112=255
111111112=255
111111112=255
000000002=0
Ответ: 255.255.255.0 - маска подсети.
Маску
подсети в настоящее время все чаще называют маской сети, что точней
отображает ее смысл.
Информационные пакеты пересылаются напрямую от
компьютера-отправителя к компьютеру-получателю только в пределах одной сети.
Если компьютер-получатель находится в другой сети, то информация пересылается
специальному компьютеру сети, который называется шлюзом (gateway). Его
адрес всегда известен. Об этом заботится системный администратор. Компьютер-шлюз
имеет связь с как минимум с одной другой сетью и ретранслирует информацию в
нужном направлении. Этот процесс называется маршрутизацией (routing).
Если ваш компьютер, имеющий IP адрес 192.169.204.12 и
маску подсети 255.255.192.0 должен отправить информацию компьютеру с адресом
192.169.198.15, то прежде всего ваш компьютер проверит, находится ли получатель
информации в той же сети.
Для этого двоичное представление адреса получателя он
побитово умножит на двоичное представление маски подсети, то в результате
получится адрес сети:

11000000101010001100011000001100
(адрес компьютера - получателя)
*
11111111111111111100000000000000 (текущая маска подсети)
----------------------------------------------------------
11000000101010001100000000000000 (адрес сети получателя)
Аналогичную процедуру компьютер проделает со своим
адресом для того, чтобы узнать адрес своей собственной сети:
11000000101010011100110000001100
(адрес компьютера - отправителя)
*
11111111111111111100000000000000 (текущая маска подсети)
----------------------------------------------------------
11000000101010011100000000000000 (адрес своей собственной сети)
Адрес сети получателя совпадает с адресом собственной
сети. Следовательно, получатель находится в локальной сети, и информация может
быть послана напрямую. Если бы совпадения не произошло, то информация была бы
отправлена шлюзу (с адресом, например,192.168.192.2) с указанием адреса
получателя 192.169.204.15, а он переслал бы ее в другую сеть. Этот процесс
продолжался бы до тех пор, пока информация не дошла бы до получателя.

Технология WWW
Всемирная паутина – это перевод с английского словосочетания
World Wide Web, которое часто обозначается как WWW.
Бурное развитие сети Интернет, которое происходило на
протяжении 90-х годов во многом обусловлено появлением новой технологии WWW. В основу этой технологии положена технология
гипертекста, распространенная на все компьютеры, подключенные к сети
Интернет.
Суть технологии гипертекста состоит в том, что текст
структурируются, т.е. в нем выделяются слова-ссылки. При активизации ссылки
происходит переход на заданный в ссылке фрагмент текста. Ссылки в документе
обычно выделяются цветом и подчеркиванием.
Технология позволяет создавать ссылки (их иногда
называют гиперссылки) которые реализуют переходы не только внутри исходного
документа, но и на любой другой документ, находящийся на данном компьютере и,
что самое главное, на любой документ любого компьютера, подключенного в данный
момент к Интернет. При этом в качестве ссылки могут использоваться не только
фрагменты текста, но и графические изображения. Сервера Интернет, реализующие
WWW-технологию, называются Web-серверами, а документы, реализованные по
технологии WWW, называются Web-страницами.
Всемирная паутина - это десятки миллионов серверов  Интернет, содержащих
Web-страницы,  в которых используется работа гипертекста. Структуирование
документов и создание Web-страниц осуществляются с помощью языка HTML (Hyper
Text Markup Language).Последняя версия текстового редактора Word позволяет
сохранять документы непосредственн в формате Web-страниц.
Web-страница может содержать информацию,
представленную в различных формах: текст, таблицы, графику, анимацию,
звук, видео.

Просмотр Web-страниц осуществляется с помощью
специальных программ просмотра - браузеров. В настоящее время наиболее
распространенными браузерами являются Internet Exporer, Netscape
Navigator, Opera, Mozilla Firefox.

Если компьютер подключен к Интернет, то можно загрузить один из браузеров и
отправится в путешествие по “Всемирной паутине”. В начале необходимо загрузить
Web-страницу с одного из серверов Интернет, затем найти ссылку и активизировать
ее. В результате будет загружена Web-страница с другого сервера Интернет,
который при этом может находится в другой части света. В свою очередь можно
активизировать ссылку на данной Web-странице, загрузится следующая Web-страница
и т.д.

Найти Web-страницу в Интернет или сделать на нее ссылку можно с помощью
универсального указателя ресурсов (адреса страницы).
Универсальный указатель ресурсов включает в
себя способ доступа к документу, имя сервера, на котором находится документ, а
так же путь к файлу).
Способ доступа к документу определяется используемым
протоколом передачи информации. Для доступа к Web-страницам используется
потокол передачи гипертекста НТТР(Hyper Text Transfer Protocol).
Например
для начальной Web-страницы Internet Explorer универсальный указатель ресурсов
принимает вид http://home.microsoft.com/intl/ru/ и состоит из трех частей:
http://
- протокол доступа
home.microsoft.com
- имя сервера фирмы Microsoft
/intl/ru/
- путь к файлу

Сервис доменных имен Интернет
Все пользователи Интернет имеют доступ к
информационным услугам или сервисам Интернет. Некоторые из них
имеют прикладной характер. Современному человеку не надо долго объяснять, зачем
нужны такие услуги, как www, E-mail, icq и т.д. Существуют и менее известные,
хотя очень важные сервисы. Некоторые из них являются системными, без них
невозможно функционирование Интернет. Самое смешное, что пользователи сети
часто не догадываются об их существовании, пока все работает нормально. Но как
только происходит отказ подобной службы - нормальная работа сети прекращается.
Сейчас мы познакомимся с одним из них.
Каждый хост Интернет  имеет уникальный 32-битовый
IP-адрес. Уже на заре Сети стало ясно, что обращаться к хостам по их IP-адресам
крайне неудобно. При наборе числовых адресов пользователи часто ошибались, да и
запомнить бессмысленные наборы цифр было очень сложно.
Тогда было решено поставить в соответствие каждому
IP-адресу символьное имя, организованное по иерархическому принципу. Такое имя
называется полным доменным именем хоста (FQDN -Fully Qualified Domain Name).
Структура доменного имени такова:

echo

.

msk

.

ru

Имя
  хоста

Домен
  2 уровня

Домен
  1 уровня

Самое правая часть имени - домен первого уровня. Как
правило, он имеет определенную государственную принадлежность. Например, Россия
имеет домен ru и унаследованный от exUSSR su, Германия - домен de,
Израиль - домен il. Такие домены называют национальными (ccTLD - country
code Top Level Domains). Национальные доменные имена всегда двухбуквенные.
Кроме национальных, существуют трехбуквенные общие или
интернациональные домены (gTLD - generic Top Level Domains). Общие домены привязаны
к роду деятельности организации-владельца.

Домен

Род
  деятельности организации

com

Коммерческая

edu

Образовательная

gov

Правительственная

int

Международная

mil

Военная

net

Сетевая

org

Некоммерческая

Первоначально общие домены принадлежали США - родине
Интернета. До сих пор национальный домен США (.us) используется редко и
большинство ресурсов американского Интернета размещено в общих доменах.
Например, www.whitehouse.gov - сайт Белого дома, www.yale.edu - сайт Йельского
университета. В настоящее время география общих доменов расширилась за пределы
США. Появились, например, российские серверы, имеющие домен первого уровня
.com, .org, .net (например, www.ripn.net - сервер Российского института публичных
сетей).
Доменные имена первого уровня выдаются Международным
сетевым координационным комитетом (INTERNIC). Как правило, это происходит при появлении
на карте мира новых государств, хотя есть и исключения. В последние годы появились
общие домены для физических лиц (.name), лиц свободных профессий (.pro) и т.д.
Так что, если вы встретите где-либо адрес vasya.pupkin.name, не
удивляйтесь!
Доменные имена второго уровня выдают национальные
сетевые организации. В России этим занимается Российский институт развития
публичных сетей - РОСНИИРОС (www.ripn.net). Имена хостов придумывают системные
администраторы. Если на хосте размещен web-сервер, часто используют имя www. В
принципе, имя хоста может быть опущено вообще (Сравните www.ya.ru и ya.ru
- разные интерфейсы одного и того же поискового сервера Яндекс).
Преобразование доменных имен в IP-адреса и обратное
преобразование IP-адресов в доменные имена выполняется специальными серверами
Интернет - серверами доменных имен (DNS-Domain Name Servers). Эти серверы дают
возможность при работе в Сети использовать дружественные доменные имена хостов
вместо IP-адресов.
При настройке протокола IP хоста кроме IP-адреса,
маски подсети и адреса шлюза, указываются и IP-адрес сервера имен. Часто для
большей надежности указывают адреса двух серверов имен - первичного и
вторичного.
Благодаря службе DNS, доменные имена можно
использовать повсеместно вместо IP-адресов. Например, при проверке связи
командой ping можно использовать с равным успехом доменное имя хоста.
Вы наверняка обратили внимание на параметр TTL,
значение которого выводится для каждого тестового пакета при выполнении команды
ping. Этот параметр определяет время жизни пакета (TTL - Time To Live). Для
каждого новорожденного пакета его значение равно 255. При прохождении через
шлюз или маршрутизатор, значение TTL уменьшается на величину временной задержки
на маршрутизаторе. Если значение TTL становится меньше или равно нулю, пакет
уничтожается. Данное правило принять для предотвращения бесконечного блуждания
пакетов по кольцевым маршрутам Сети.
Для того, чтобы проследить конкретный маршрут
информационного пакета в Интернет, существуют программы, посылающие серии
тестовых пакетов с монотонно возрастающими значениями TTL. Маршрутизатор, на
котором значение TTL достигло нуля, посылает диагностическое сообщение о
"смерти" пакета хосту, отправившему пакет в сеть. Таким образом можно
проследить маршрут пакета. Windows-версия программы называется tracert (trace
route - трассировка пути)

Электронная почта (E-mail)
Глобальная сеть Интернет привлекает пользователей своими информационными
ресурсами сервисами (услугами).В настоящее время информационными сервисами
Интернет пользуются около 250 млн.человек.
Электронная почта является наиболее распространенным сервисом Интернет,
так как является исторически первой информационной услугой компьютерных сетей и
не требует обязательного наличия высокоскоростных и качественных линий связи.
Принципы функционирования электронной и обычной почты,
аналогичны. Вы посылаете людям письма по их конкретным адресам, они, в свою очередь,
пишут вам на ваш почтовый адрес. Однако электронная почта имеет несколько серьезных преимуществ
перед обычной почтой.

Наиболее важное из них - это скорость
пересылки сообщений. Если письмо по
обычной почте может идти до адресата дни и недели, то письмо посланное по
элекронной почте, достигнет его за несколько секунд или, в худшем случае, за несколько
часов.
Другое преимущество состоит в том, что элекронное
письмо может содержать не только текстовое
сообщение, но и вложенные файлы, программы, графику, звук.
Однако не рекомендуется, чтобы размер пересылаемого
файла был слишком большим, так как некоторые почтовые серверы вводят
ограничение на размер посылаемого файла.
Еще одно достоинство электронной почты состоит в том,
что письмо можно послать сразу нескольким абонентам и, например, оповестить их о встрече.
Любой пользователь Интернет может получить свой
"почтовый ящик" на одном из почтовых серверов Интернет, в котором
будут накапливаться передаваемые и получаемые электронные письма.
Для того, чтобы электронное письмо дошло до адресата,
оно кроме текста послания обязательно должно содержать электронный адрес
получателя письма.
Адрес электронной почты записывается по определенной
форме и состоит из двух частей: имя пользователя@имя_сервера
Имя пользователя имеет произвольный характер и
задается   самим пользователем, имя сервера  на котором он
разместил свой почтовый ящик.
Например, почтовый сервер компании МТУ-ИНФОРМ имеет имя mtu-net.ru.
Соответственно, имена почтовых ящиков пользователей будут иметь вид: user_name@mtu-net.ru
Для того чтобы отправить электронное письмо,
отправитель должен подключится к Интернет и передать на свой почтовый сервер
сообщение. Почтовый сервер сразу же отправит это письмо через систему почтовых
серверов Интернет на почтовый сервер получателя, которое попадет в его почтовый
ящик. Однако реально получатель получит письмо только после того, как он
соединится с Интернетом и "скачает" почту из  своего почтового
почтового ящика.

Поиск информации в сети Интернет
Сеть Интернет растет очень быстрыми темпами,
поэтому найти нужную информацию среди сотен миллиардов Web-страниц и
сотен миллионов файлов становится все сложнее.
Для поиска информации используются специальные
поисковые системы, которые обеспечивают:
- точность поиска;
- полноту поиска.
Поисковая машина содержит тематически сгруппированную информацию в базах данных, в
которых практически для каждого слова естественного языка хранятся ссылки на
документы, содержащие это слово.
Базы данных постоянно обновляются.
Специальные программы-роботы периодически «обходят» Web-серверы
Интернета, читают все встречающиеся документы, выделяют в них ключевые слова и
заносят в базу данных.
Большинство поисковых систем разрешают автору Web-сайта
самому внести информацию в базу данных, заполнив регистрационную анкету.
Но в данный момент наиболее полные базы не охватывают даже 20% всех сведений
Интернета.
Для повышения результативности поиска лучше
использовать несколько машин.
Популярными поисковыми машинами являются:
n  http://www.yahoo.com
n  http://www.google.com
n  http://www.google.ru
n  http://www.rambler.ru
n  http://www.yandex.ru
n  http://www.aport.ru
n  http://www.ru
n  http://www.altavista.com
n  http://www.lycos.com
Большинство поисковых серверов имеет достаточно
удобную систему каталогов, которая позволяет быстро найти нужный материал
практически по любой теме.  Эти каталоги являются аналогами тематического
каталога в библиотеке.
Вся информация такой системы разбита на темы, которые
соответственно разбиваются на подтемы и т.д.
В итоге получается иерархическое дерево, исследуя
которое получаешь искомую информацию.
Классификацией информации занимаются определенные люди
- систематизаторы.
Пример хорошей классификационной системы - Yahoo
(www.yahoo.com). Едва появившись, Yahoo быстро завоевала признание
качественной проработкой классификатора. Сейчас в Yahoo работают более
100 систематизаторов.

Поиск по ключевым словам
n  Большинство поисковых систем имеют сроку для ввода
специальных запросов по поиску информации. Сюда можно записать логически
объединённые между собой слова и нажать имеющуюся рядом кнопку Поиск, Найти, Find,
Search, Seek и т.п.
n  Удобство такого поиска состоит в том, что сразу
выдаются ссылки на нужные странички.
n  На правильно сформулированный вопрос практически
всегда можно получить в Internet ответ. Надо только научиться правильно задавать вопросы,
и поток искомой информации вам обеспечен. При работе в Internet нельзя
забывать, что вы задаете вопрос не человеку, а машине, которая анализирует
информацию в зависимости от заложенных в нее алгоритмов.
В каждой поисковой системе имеется справочная информация,
в которой сказано, как правильно составить запрос.
Для получения справки найдите на страничке ссылку с
надписью Help (Помощь) и щёлкните по ней.
Но поскольку во всех системах большинство запросов
создаётся одинаково, ниже приведём правила поиска информации:
·     Если нужно найти информацию по какой-либо теме,
выраженной одним словом, запишите его в строку поиска и нажмите расположенную
рядом кнопку (обычно называется Поиск).
·     Если в запросе вводить несколько слов, поисковая
система найдёт странички, содержащие хотя бы одно из этих слов.
·     Чтобы найти странички, содержащие все указанные слова,
нужно между ними записать английское слово and (и) или
поставить значок &.
·     Чтобы найти странички, содержащие целую фразу в таком
виде, как Вы её записали, эту фразу нужно заключить в кавычки. В этом случае
слова на страничке будут расположены рядом и именно в том порядке, как Вы записали.

·     Для исключения слова из поиска нужно перед ним
поставить знак минус (или NOT). Поисковая система найдёт странички с
информацией обо всех животных, кроме кошек.
·     При поиске информации о людях, записывайте их фамилии
с большой буквы.
·     Для поиска web-странички, содержащей в
адресе указанное слово, перед ним нужно записать url:, например: url:kamchatka. Будут найдены странички, в адресе
которых имеется слово kamchatka.
·     Для поиска файлов изображений по имени файла, нужно
указать слово image. Данный вид поиска используется довольно редко, так
как можно просто найти странички, содержащие необходимые фотографии, например,
составив запрос: фото and
кошка или фото +кошка.

Проблемные ситуации, связанные с поиском информации

Проблемная
ситуация

Решение

Найдено
  слишком много ссылок

n  Попробуйте уточнить запрос, дописав более конкретное
  слово.
n  Попробуйте исключить лишние часто встречающиеся
  слова про помощи оператора NOT или знака минус.
n  Если среди первых нескольких ссылок Вы нашли то, что
  нужно, тогда нет никакой проблемы, Вам просто повезло: быстро нашли нужную
  информацию.

Найдено
  слишком мало ссылок

n  Попробуйте записать поменьше слов в запросе
n  Поищите при помощи другой поисковой системы, русской
  или иностранной.
n  Возможно, Вы ищите какой-то специальный термин, по
  которому очень мало информации.

Среди
  найденных ссылок нет ни одной нужной

n  Попробуйте записать запрос по-другому.
n  Используйте синонимы слов.
n  Уточните запрос, добавив более конкретное слово.
n  Воспользуйтесь другой поисковой системой.

Скачано с www.znanio.ru

file_name: Лекция № 23 Интернет.doc

alt: Аналогичную процедуру компьютер проделает со своим адресом для того, чтобы узнать адрес своей собственной сети: 11000000 10101001 11001100 00001100 (адрес компьютера - отправителя) * 111111111111111111…

alt: Имя хоста

alt: Поиск информации в сети Интернет

alt: Поиск по ключевым словам n

title: Лекция № 23 Интернет


extracted_text:
Теорема Виета для уравнений третьей степени

Тематика: Математика
Автор: Хажумарова Роза
Ногаевна
Руководитель: Магометова Х. Н.
Учреждение: МБОУ СОШ№1
с.Кизляр, РСО - Алания
Класс: 8
В процессе работы над индивидуальным проектом по
математике "Теорема Виета для уравнений третьей степени" ученицей
8 класса школы была поставлена и реализована цель, создать электронное пособие,
которое может быть использовано как при классно–урочной, так при дистанционной
системе обучения, которое расширит знания учащихся о теореме Виета и ее
применении для решения уравнений третьей степени.
Подробнее о проекте:

В ученической исследовательской работе
по математике "Теорема Виета для уравнений третьей степени" автор
на примере биографии великого ученого показывает движущие силы научной мысли, а
также формулирует, доказывает и учит использовать теорему Виета в решении
стандартных математических задач, исследует возможность обобщения теоремы для
уравнений третьей степени.
В готовом творческом и исследовательском
проекте по математике "Теорема Виета для уравнений третьей степени"
автор выполняет практические задания по решению уравнений третей степени
прибегая к применению теоремы Виета, подробно описывает их. Также в работе
рассмотрены нестандартные методы решения математических задач, используя
теорему Виета. Данная работа рассчитана заинтересовать учащихся изучить принцип
использования теоремы Виета в решении уравнений третей степени и сложных
математических задач, чтобы расширить их знания и умения в области математики.
Оглавление
Введение
1. Виет Франсуа.
2. Теорема Виета для квадратных уравнений.
3. Теорема Виета для кубических уравнений
Заключение
Литература
Введение
Цель работы: создание электронного пособия, которое может быть
использовано как при классно – урочной, так при дистанционной системе обучения,
которое расширит знания учащихся по данной теме за пределы страниц школьного
учебника, путём обобщения теоремы Виета для уравнений третьей степени и применения
специальных методов решения задач.
Задачи:
1.
на примере биографии великого ученого
показать движущие силы научной мысли;
2.
сформулировать, доказать и научить
использовать теорему Виета в стандартных математических задачах;
3.
исследовать возможность обобщения теоремы
для уравнений третьей степени;
4.
рассмотреть нестандартные методы решения
математических задач, используя теорему Виета;
5.
вызвать активный познавательный интерес,
который позволит глубже изучить проблему.
Виет Франсуа

Виет Франсуа (1540-13.12.1603) родился в городе Фонтене ле-Конт провинции
Пуату, недалеко от знаменитой крепости Ла-Рошель.
Получив юридическое образование, он с
девятнадцати лет успешно занимался адвокатской практикой в родном городе. Как
адвокат Виет пользовался у населения авторитетом и уважением.
Он был широко образованным человеком.
Знал астрономию и математику, и все свободное время отдавал этим наукам.
Главной страстью Виета была математика.
Он глубоко изучил сочинения классиков Архимеда и Диофанта, ближайших
предшественников Кардано, Бомбелли, Стевина и других. Виета они не только
восхищали, в них он видел большой изъян, заключающийся в трудности понимания
из-за словесной символики: почти все действия и знаки записывались словами, не
было намека на те удобные, почти автоматические правила, которыми мы сейчас
пользуемся.
Нельзя было записывать и, следовательно,
начать в общем виде алгебраические сравнения или какие-нибудь другие
алгебраические выражения. Каждый вид уравнения с числовыми коэффициентами
решался по особому правилу. Поэтому необходимо было доказать, что существуют
такие общие действия над всеми числами, которые от этих самих чисел не зависят.
Виет и его последователи установи, что не имеет значения, будет ли
рассматриваемое число количеством предметов или длиной отрезка.
Главное, что с этими числами можно
производить алгебраические действия и в результате снова получать числа того же
рода. Значит, их можно обозначать какими-либо отвлеченными знаками. Виет это и
сделал. Он не только ввел свое буквенное исчисление, но сделал принципиально
новое открытий, поставив перед собой цель изучать не числа, а действия над
ними. Такой способ записи позволил Виету сделать важные открытия при изучении
общих свойств алгебраических уравнений.
Не случайно за это Виета называют
"отцом" алгебры, основоположником буквенной символики.
Из других открытий Виета следует
отметить выражение для синусов и косинусов кратных дуг через sin x и cos x.
Эти знания тригонометрии Виет с успехом
применял как в алгебре при решении алгебраических уравнений, так и в геометрии,
например, при решении с помощью циркуля и линейки знаменитой задачи Аполлония
Пергского о построении круга, касательного к трем данным кругам.
Гордясь найденным решением, Виет называл
себя Алоллонием Гальским (Галлией во времена древнего Рима называли современную
Францию).
Нельзя сказать, что во Франции о Виете
ничего не знали.
Громкую славу он получил при Генрихе
III, во время франко-испанской войны.
Испанские инквизиторы изобрели очень
сложную тайнопись (шифр), которая все время изменялась и дополнялась.
Благодаря такому шифру воинствующая и
сильная в то время Испания могла свободно переписываться с противниками
французского короля даже внутри Франции, и эта переписка всё время оставалась
неразгаданной. После бесплодных попыток найти ключ к шифру король обратился к
Виету.
Рассказывают, что Виет две недели подряд
дни и ночи просидев за работой, все же нашел ключ к испанскому шифру. После
этого неожиданно для испанцев Франция стала выигрывать одно сражение за другим.
Испанцы долго недоумевали. Наконец им стало известно, что шифр для французов
уже не секрет и что виновник его расшифровки - Виет. Будучи уверенными в
невозможности разгадать их способ тайнописи людьми, они обвинили Францию перед
папой римским и инквизицией в кознях дьявола, а Виет был обвинен в союзе с
дьяволом и приговорен к сожжению на костре. К счастью для науки, он не был
выдан инквизиции.
В конце 16 столетия голландский
математик Андриан ван-Роумен, известный, пожалуй, тем, что вычислил число Пи с
восемнадцатью верными знаками, решил бросить вызов всем математикам мира.
Он разослал во все европейские страны
уравнение 45-й степени:
x^45-45x^43+945x^41+⋯-3795x^3+45x=a,
французским математикам он решил это
уравнение не посылать, считая, что там нет способных справиться с задачей:
Декарт в то время еще не родился, Пьера Рамуса в 1572 убили в Варфоломеевскую
ночь, о других математиках не было слышно.
Так французские математики не смогли
принять вызов. Больше всего было ущемлено самолюбие Генриха IV. - И все же у
меня есть математик! - воскликнул король. - Позовите Виета! В приемную короля
вошел пятидесятитрехлетний седоволосый советник короля Франсуа Виет. Он тут же,
в присутствие короля, министров и гостей, нашел один корень предложенного
уравнения. Виет увидел, что а есть сторона правильного 15-угольника, вписанного
в круг радиуса 1, а по коэффициентам второго и последнего членов заключил, что
х есть хорда 1/45 этой дуги, как оно и было на самом деле.
Король ликовал, все поздравляли
придворного советника.
На следующий день Виет нашел еще 22
корня уравнения.
После такого успеха Виета составитель
злополучного уравнения Роумен стал ревностным почитателем его.
В последние годы жизни Виет занимал
важные посты при дворе короля Франции.
В мемуарах некоторых придворных Франции
есть указание, что Виет был женат, что у него была дочь, единственная
наследница имения, по которому Виет звался сеньор де ла Биготье. В придворных
новостях маркиз Летуаль писал: "...14 февраля 1603 г. господин Виет,
рекетмейстер, человек большого ума и рассуждения и один из самых ученых
математиков века умер ... в Париже. Ему было более шестидесяти лет".
Подозревают, что Виет был убит.
Несмотря на огромное желание и упорные
занятия, книгу, которую назвал “Искусство анализа, или Новая алгебра”.
Виет всё же не завершил. Но главное было
написано.
И это главное определило развитие всей
математики Нового времени.
Теорема Виета для квадратных уравнений

Квадратным уравнением называется уравнение вида
ax2 + bx + c =0, где х – переменная, а, b, c – некоторые числа, причем, а
≠ 0. Числа а, b, c – коэффициенты квадратного уравнения. Число а называют
первым коэффициентом, b называют вторым коэффициентом, с – свободным членом.
Квадратное уравнение, в котором
коэффициент при x2 равен 1, называют приведённым квадратным уравнением.
Теорема.
Сумма корней приведённого квадратного
уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а
произведение корней равно свободному члену.
Доказательство.
Рассмотрим квадратное уравнение вида ax2
+ bx + c =0, где а ≠ 0. Приведём его к приведённому квадратному
уравнении, путём деления на первый коэффициент а:
ax2 + bx + c = 0
|: а x^2+b/a x+c/a=0.
Введём обозначения: p=b/a, q=c/a. Тогда
уравнение примет вид x2+px +q=0. Найдём дискриминант данного уравнения по формуле
D = b2 – 4ac, т.е. D = p2 – 4q.
Если D < 0, то уравнение не имеет
действительных корней.
Итак, получаем, что x1 + x2 = – p;
x1∙x2 = q.
Итак, теорема доказана.
Вернёмся к нашим обозначениям p= b/a, q=
c/a. и получим, что если имеем полное квадратное уравнение, то x1 + x2 = – b/a;
x1∙x2 =c/a.
Рассмотрим примеры применения теоремы.
Пример 1.
Один из корней уравнения 5х2 – 12х + с =
0 в три раза больше за второй. Найдите с.
Решение
Пусть второй корень равен х2. Тогда
первый корень х1 = 3х2. Согласно, теореме Виета сумма корней равна х1 + х2 =
2,4. Составим уравнение
3х2+х2 = 2,4;
4х2 = 2,4;
х2 = 0,6.
Тогда, х1+ х2 = 2,4;
х1+ 0,6 = 2,4;
х1 = 1,8.
Найдём коэффициент с используя теорему
Виета: x1∙x2 = c/a;
1,8 ∙ 0,6 =C/5 ;
c = 1,08 ∙ 5;
c = 5,4.
Ответ. c = 5,4.
Пример 2
Известно, что х1 и х2 – корни уравнения
х2 – 8х + p = 0, причём 3х1 + 4х2 = 29. Найдите p.
Решение
Согласно теореме Виета х1 + х2 = 8, а по
условию 3х1 + 4х2 = 29. Составим систему уравнений:
х1 + х2 = 8;
3х1 + 4х2 = 29;
х1 = 8 – х2;
3(8 – х2) + 4х2 = 29;
24 – 3х2 + 4х2 = 29;
24 + х2 = 29;
х2 = 5.
Тогда х1 = 8 – х2 = 8 – 5 = 3.
Применяя теорему Виета x1∙x2 = p;
р = 5 ∙ 3 = 15.
Ответ. р = 15.
Пример 3
Не вычисляя корней уравнения 3х2 + 8х –
1 = 0, найдите х14 + х24.
Решение
Выпишем коэффициенты уравнения a = 3, b
= 8, c = – 1. Согласно теореме Виета
x1 + x2 = – b/a ; x1∙x2 =c/a.
Подставим и получим:
x1 + x2 = – 8/3; x1∙x2 = -1/3.
Найдём х14+х24 = (х12 + х22)2 – 2х12х22
= ((х1 +х2)2 – 2х1х2)2 – 2(х1х2)2 = ((– 8/3)2 – 2 ∙ (– 1/3))2 – 2 ∙
(– 1/3)2 = (64/9 + 2 ∙ 1/3)2 – 2 ∙ 1/9 = (70/9)2 – 2/9 = 4882/81 =
60 22/81.
Ответ. х14+х24 = 60 * 22/81.
Теорема Виета для кубических уравнений

Кубическим уравнением называется уравнение вида
ax3 + bx2 + cx + d = 0, где х – переменная, а, b, c, d – некоторые числа,
причем, а ≠ 0. Числа а, b, c, d – коэффициенты кубического уравнения.
Докажем теорему Виета для кубического
уравнения.
Пусть дано уравнение ax3 + bx2 + cx + d
= 0 и x1, x2, x3 – корни данного уравнения. Тогда левую часть уравнения можно
разложить на множители:
ax3 + bx2 + cx + d = a(x – x1)(x – x2)(x
– x3) | : a;
x3 + x2 + x + = (x – x1)(x – x2)(x –
x3);
x3 + x2 + x + = (x2 – x1x – x2x + x1x2)
(x – x3);
x3 + x2 + x + = x3 – x1x2 – x2x2 + x1x2x
– x3x2 + x1x3x + x2x3x – x1x2x3;
x3 + x2 + x + = x3 – (x1x2 + x2x2 +
x3x2) + ( x1x2x + x1x3x + x2x3x) – x1x2x3;
x3 + x2 + x + = x3 – (x1 + x2 + x3)x2 +
(x1x2 + x1x3 + x2x3)x – x1x2x3.
Но два многочлена тождественно равны в
том и только в том случае, когда коэффициенты при одинаковых степенях равны.
Отсюда следует, что выполняется равенство
–(x1 + x2 + x3) = b/a;
x1x2 + x1x3 +
x2x3 = c/a;
x1x2x3 = – d/a.
Рассмотрим примеры применения теоремы.
Пример 4
Напишите кубическое уравнение, корни
которого являются квадратами корней уравнения x3 – 3x2 + 7x + 5 = 0.
Решение.
Обозначим корни заданного уравнения
через x1, x2 и x3. Тогда по формулам Виета имеем
x1 + x2 +x3 = 3,
x1x2 + x1x3 + x2x3 = 7,
x1x2x3 = – 5.
Корни искомого уравнения обозначим
буквами y1, y2, y3, а его коэффициенты — буквами b1, b2, b3, положив
коэффициент при y3 равным 1. По условию должны выполняться равенства y1 =
x_1^2, y2 = x_2^2, y3 = x_3^2 и поэтому
b1 = – (y1 + y2
+ y3) = – (x_1^2 +x_2^2 +x_3^2 ),
b2 = y1y2 + y1y3
+ y2y3 =x_1^2 x_2^2+x_1^2 x_3^2 +x_2^2 x_3^2 ,
b3 = – y1y2y3 = –x_1^2 x_2^2 x_3^2 .
Но имеем
x_1^2 +x_2^2 +x_3^2 = (x1 + x2 +x3)2 –
2(x1x2 + x1x3 + x2x3) = 9 – 2•7 = – 5,
x_1^2 x_2^2+x_1^2 x_3^2 +x_2^2 x_3^2=
(x1x2 + x1x3 + x2x3)2 – 2x1x2x3(x1 + x2+x3)= 49 – 2•3•(– 5) = 79,
x_1^2 x_2^2 x_3^2= (x1x2x3)2 = (– 5)2 =
25.
Значит, b1 = 5, b2 = 79, b3 = – 25, и
потому искомое уравнение имеет вид
y3 + 5y2 + 79y – 25 = 0.
Ответ: y3 + 5y2 + 79y – 25 = 0

Заключение

На мой взгляд, формулы Виета - очень важное
математическое открытие. Люди пользуются ей уже пятое столетие. Но история
теоремы на этом не закончится. Я уверена, что и в будущем её будут применять,
исследовать и открывать в ней новые аспекты.
Удивительна жизнь Франсуа Виета, его
преданность науке, его желание навести порядок в математических записях решений
и правил. Жизнь Виета – пример для всех людей, желающих посвятить себя науке и
не боящихся сложной умственной работы.
Работая с учебной литературой и решая
подобранные моим учителем задачи, я была удивлена результатом своего
исследования, большим количеством заданий, которые решаются с помощью теоремы
Виета.
Выполняя работу, я узнала о выполнимости
теорема Виета для кубических уравнений и алгебраических уравнений степени п.
С помощью теоремы Виета можно решать
задачи следующего содержания:
·
подбирать устно целые корни приведенного
квадратного уравнения;
·
используя зависимости между
коэффициентами, подбирать устно корни уравнений с большими коэффициентами,
дающими громоздкие вычисления с помощью дискриминанта;
·
различные задачи на зависимость между
коэффициентами и корнями уравнений;
·
исследовательские задачи с параметрами;
·
задания из разных разделов алгебры и
геометрии, первоначально не связанных с решением уравнений;
·
задания из математических олимпиад по
теме «Многочлены» и «Алгебраические уравнения»;
Франсуа Виет очень гордился своей
знаменитой теоремой.
Теорема Виета – азбука в решении квадратных уравнений и очень
красивая азбука.
Спасибо тебе, Виет, за твою теорему!
Для написания данного проекта были
использованы ресурсы Сети Интернет.

Скачано с www.znanio.ru

file_name: Теорема Виета для уравнений третьей степени.docx

alt: Введём обозначения: p=b/a, q=c/a

title: Обобщение опыта работы:"Теорема Виета для уравнений третьей степени."