extracted_text:
1. ИНФОРМАЦИЯ
1.1.   Количество информации
Количеством информации называют ее числовую
характеристику, отражающую ту степень неопределенности, которая исчезает после
получения информации. Для оценки и измерения количества информации
в сообщении применяются различные подходы, среди которых следует выделить
статистический и алфавитный.
Статистический подход. Для количественной оценки
неопределенности или энтропии Н Хартли Р. предложил формулу, содержащую
логарифм от числа равновероятных возможностей N
                                                H = log2 N,
(1)
которую можно записать в следующем
виде:
2H = N,
(2)
где H – количество
информации.
Минимальной единицей количества информации,
именуемой битом, будет выбор из двух возможностей.
При не равновероятной возможности выбора количество
информации hi, зависящей от
индивидуальной вероятности Pi i – го выбора, вычисляется по
формуле К. Шеннона
                                              ,
(3)
которую
можно преобразовать к виду

.                                                      (4)
Удобнее в качестве меры количества информации
пользоваться не значением hi, а
средним значением количества информации

.
(5)
Алфавитный подход
позволяет определить количество текстовой информации. Количество информации,
которое несёт каждый символ вычисляется по формуле
i = log 2 N,
(6)
где N – мощность алфавита, равная количеству символов
в нём.
Текст, содержащий K символов, имеет объём
информации, равный
I = K · i.
(7)
Максимальное количество слов L из m букв, которое можно
составить с помощью алфавита мощностью N, определяется как
L = N m.
(8)

Примеры решения задач с равновероятными возможностями

П 1.1. Пусть имеется колода карт,
содержащая 32 различные карты. При выборе одной карты имеется 32 возможности.
Решение: Число возможностей N
= 32 при подстановке в формулу (1) дает количество информации H = 5 (2H = 25).
П 1.2. При бросании монеты выбор одного
результата (например, выпадения орла) несет один бит информации, поскольку
количество возможных равновероятных результатов N = 2 (орел или решка). Действительно, подставляя N = 2 в формулу (1), получим H = 1 бит.
П 1.3. Какой объем информации содержит
сообщение, уменьшающее неопределенность в 4 раза?
Решение: так как
неопределенность знаний уменьшается в 4 раза, следовательно, она была равна 4,
т.е. существовало 4 равновероятных события. Сообщение о том, что произошло одно
из них, несет 2 бита информации (4 = 22).
Ответ: 2 бита.
П
1.4. В коробке лежат 16 кубиков. Все кубики разного цвета. Сколько информации
несет сообщение о том, что из коробки достали красный кубик?
Решение: из 16 равновероятных событий нужно
выбрать одно. Поэтому N
= 16, следовательно, H
= 4, (16 = 24).
Пояснение: события равновероятны, т.к. всех
цветов в коробке присутствует по одному.
Ответ: 4 бита.
П 1.5. Сообщение о том, что ваш друг живет
на 10 этаже, несет 4 бита информации. Сколько этажей в этом доме?
Решение: N = 24 = 16 этажей.
Пояснение: события равновероятны, т.к. номера
этажей не повторяются.
Ответ: 16 этажей.

Примеры
решения задач с не равновероятными событиями

П 1.6. В корзине лежат 8 черных шаров и 24
белых. Сколько информации несет сообщение о том, что достали черный шар?
Дано: Nч =
8; Nб = 24. Найти: Hч = ?
Решение:
1) N
= 8 + 24 = 32 – шара всего;
2) Pч
= 8/32 = ¼ - вероятность доставания черного шара;
3) H
= log2 (1/ ¼) = 2 бита.
Ответ: 2 бита.
П 1.7. В коробке лежат 64 цветных карандаша.
Сообщение о том, что достали белый карандаш, несет 4 бита информации. Сколько
белых карандашей было в коробке?
Дано: Nч =
64; Hб = 4. Найти: Кб
= ?
Решение:
1) Hб
= log2(1/Pб);
4 = log2(1/Pб);
1/Pб = 16; Pб
= 1/16 – вероятность доставания белого карандаша;
2) Pб
= Кб/N; 1/16 = Кб/64;
Кб = 64/16 = 4 белых карандаша.
Ответ: 4 белых карандаша.
П 1.8. В корзине лежат белые и черные шары.
Среди них 18 черных шаров. Сообщение о том, что из корзины достали белый шар,
несет 2 бита информации. Сколько всего шаров в корзине?
Дано: Кч = 16, N = 2 бита. Найти: N - ?
Решение:
1) 1/Pб
= 21, 1/Pб = 22
= 4, Pб = ¼  - вероятность
доставания белого шара;
2) Pб
= Кб/N = Кб/(Кб
+ Кч), ¼ = Кб/(Кб
+ 18), Кб + 18 = 4 * Кб, 18 = 3 * Кб,
Кб = 6 – белых шаров;
3) N
= Кб + Кч = 18 + 6 = 24 шара было в
корзине.
Ответ: 24 шара лежало в корзине.

Примеры
решения задач на измерение алфавитного объёма

П 1.9. Найти объем текста HT, записанного на языке, алфавит
которого содержит N
= 128 символов и K = 2000
символов в сообщении.
Решение:
1)    H = log2N = log2128 = 7
бит – объем одного символа.
2)    HT = H × K = 7 × 2000 = 14 000 бит –
объем сообщения.
Ответ: 14 000 бит.
П 1.10. В алфавите некоторого языка всего N = 2 буквы, каждое слово в языке
состоит точно из m = 7 букв.
Какой максимальный запас слов в языке?
а) 128;            б)
256;             в) 64;               г) 1024.
Решение:
Если мощность алфавита N, а максимальное количество букв в
слове, записанном с помощью этого алфавита, – m, то максимально возможное количество слов
определяется по формуле L = Nm,
откуда N = 27, следовательно, N = 128.

Тестовые задачи

Т 1.1. «Вы выходите на следующей остановке?»
- спросили человека в автобусе. «Нет», - ответил он. Сколько информации
содержит ответ?
Варианты ответа: а) 1 бит;  б) 2 бита;  в) 3 бита;
г) 4 бита.
Т 1.2. Сколько информации содержит
сообщение, уменьшающее неопределенность знаний в 8 раз?
Варианты ответа: а) 1 бит;  б) 2 бита;  в) 3 бита;
г) 4 бита.
Т 1.3. При угадывании целого числа в
некотором диапазоне было получено 8 бит информации. Сколько чисел содержит этот
диапазон?
Варианты ответа: а) 128;  б) 256;  в) 64;  г) 32.
Т 1.4. В школьной библиотеке 16 стеллажей с
книгами. На каждом стеллаже 8 полок. Библиотекарь сообщил Пете, что нужная ему
книга находится на пятом стеллаже на третьей сверху полке. Какое количество
информации библиотекарь передал Пете?
Варианты ответа: а) 5 бит;  б) 6 бит;  в) 7 бит;  г)
8 бит.
Т 1.5. При угадывании целого числа в
диапазоне от 1 до N было получено 9 бит
информации. Чему равно N?
Варианты ответа: а) 64;  б) 128;  в) 256;  г) 512.
Т 1.6. В группе N
= 30 студентов. За контрольную работу по математике получено К5
= 15 пятерок, К4 = 6 четверок, К3 = 8 троек
и К2 = 1 двойка. Какое количество информации Н5
в сообщении о том, что Андреев получил пятерку?
Варианты ответа: а) 1 бит;  б) 2 бита;  в) 3 бита;
г) 4 бита.
Т 1.7. За семестр студент получил N = 100 оценок. Сообщение о том, что он получил пятерку,
несет Н5 =2 бита информации. Сколько пятерок К5
студент получил за четверть?
Варианты ответа: а) 15;  б) 20;  в) 25;  г) 30.
Т 1.8. В ящике лежат перчатки (белые и
черные). Среди них – Кч = 2 пары черных. Сообщение о том, что из
ящика достали пару черных перчаток, несет Нч = 4 бита информации.
Сколько пар белых перчаток Кб было в ящике?
Варианты ответа: а) 20;  б) 30;  в) 40;  г) 48.
Т 1.9. Для ремонта актового зала использовали
белую, синюю и коричневую краски. Израсходовали одинаковое количество банок
белой и синей краски Кб = Кс. Сообщение о том, что
закончилась банка белой краски, несет Нб = 2 бита информации. Синей
краски израсходовали Кс = 8 банок. Сколько банок коричневой краски Кк
израсходовали на ремонт актового?
Варианты ответа: а) 8;  б) 12;  в) 16;  г) 20.
Т 1.10. На остановке останавливаются
троллейбусы с разными номерами. Сообщение о том, что к остановке подошел
троллейбус с номером N1, несет НN1
= 4 бита информации. Вероятность появления на остановке троллейбуса с номером N2 в два раза меньше, чем вероятность появления троллейбуса с
номером N1 (РN1 = 2РN2). Сколько информации НN2
несет сообщение о появлении на остановке троллейбуса с номером N2?
Варианты ответа: а) 5 бит;  б) 6 бит;  в) 7 бит;  г)
8 бит.
Т 1.11. В корзине лежат 32 клубка шерсти. Среди них – 4
красных. Сколько информации несет
сообщение о том, что достали клубок красной шерсти?
Варианты ответа: а) 1 бит;  б) 2 бита;  в) 3 бита;
г) 4 бита.
Т 1.12. В корзине лежат красные и зеленые
шары. Среди них 15 красных шаров. Сообщение о том, что из корзины достали
зеленый шар, несет 2 бита информации. Сколько всего в корзине шаров?
Варианты ответа: а) 18;  б) 20;  в) 22;  г) 24.
Т 1.13. Известно, что в ящике лежат N = 20 шаров. Из них – Кс = 10 синих, Кз
= 5 – зеленых, Кж = 4 – желтых и Кк = 1 – красный. Какое
количество информации несут сообщения о том, что из ящика случайным образом
достали черный шар Нч, белый шар Нб, желтый шар Нж,
красный шар Нк?
Варианты ответа:
а) Нч = 1 бит, Нб = 2 бита, Нж
= 2,236 бит, Нк = 4,47 бит.
б) Нч = 2 бита, Нб = 4 бита, Нж
= 2, 6 бит, Нк = 4,47 бит.
в) Нч = 1 бит, Нб = 2 бита, Нж
= 3 бита, Нк = 4 бита.
г) Нч = 3 бита, Нб = 2 бита, Нж
= 2,236 бит, Нк = 4,47 бит.
Т 1.14. В корзине находятся всего 128
красных, синих и белых шаров, причем красных шаров в три раза больше, чем
синих. Сообщение о том, что достали белый шар, содержит 3 бита информации.
Найти количество синих шаров.          Варианты ответа: а) 24;  б) 28;
в) 32;  г) 36.
Т 1.15. В озере обитает 12500 окуней, 25000
пескарей, а карасей и щук по 6250. Сколько информации мы получим, когда поймаем
какую-нибудь рыбу?
Варианты ответа: а) 1, 5 бит;  б) 1, 75 бит;  в) 2
бита;  г) 2, 25 бит.
Т 1.16. Сообщение, записанное буквами из 64-х
символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно несет?
Варианты ответа: а) 100 бит;  б) 110 бит;  в) 120 бит;  г) 130 бит.
Т 1.17. Информационное сообщение объемом 1,5
Кбайта содержит 3072 символа. Сколько символов содержит алфавит, при помощи
которого было записано это сообщение?
Варианты ответа: а) 8;  б) 16;  в) 24;  г) 32.
Т 1.18. Для записи текста использовался
256-символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк по 70 символов в
строке. Какой объем информации содержат 5 страниц текста?
Варианты ответа: а) 850 байт;  б) 950 байт;  в) 1050
байт;  г) 1150 байт.
Т 1.19. В алфавите некоторого языка всего
две буквы: «А» и «Б». Все слова, записанные на этом языке, состоят из 11 букв.
Какой максимальный словарный запас может быть у этого языка?
Варианты ответа: а) 22;  б) 11;  в) 2048;  г) 1024;
д) 44.
Т 1.20. Словарный запас некоторого языка
составляет 256 слов, каждое из которых состоит точно из 4 букв. Сколько букв в
алфавите языка?
Варианты ответа: а) 8;  б) 4;  в) 64;  г) 1024;  д)
256.

1.2. Представление числовой
информации
Системы
исчисления
Система счисления – это способ представления
чисел и соответствующие ему правила действия с числами.
Разнообразные системы счисления, которые
существовали раньше и которые используются в наше время, можно разделить на
непозиционные и позиционные. Знаки, используемые при записи чисел, называются
цифрами.
В непозиционных системах счисления от положения
цифры в записи числа не зависит величина, которую она обозначает.
Примером непозиционной системы счисления является
римская система (римские цифры). В римской системе в качестве цифр используются
латинские буквы:
I           V            X           L            C              D              M
  1
5            10          50         100          500           1000
П 1.11. Число CCXXXII
складывается из двух сотен, трех десятков и двух единиц и равно 232.
В римских числах цифры записываются слева направо в
порядке убывания. В таком случае их значения складываются. Если же слева
записана меньшая цифра, а справа – большая, то их значения вычитаются, например:
VI = 5 + 1 = 6, а IV = 5 – 1 = 4.
П 1.12. Записать римское число MCMXCVIII в десятичной системе
MCMXCVIII = 1000 + (- 100 + 1000) + (-10 +100) + 5 + 1 + 1+
1 = 1998.
В позиционных системах счисления величина,
обозначаемая цифрой в записи числа, зависит от ее позиции. Количество
используемых цифр называется основанием позиционной системы счисления.
Система счисления, применяемая в современной
математике, является позиционной десятичной системой. Ее основание равно
десяти, т.к. запись любых чисел производится с помощью десяти цифр:
0, 1, 2, 3,
4, 5, 6, 7, 8, 9.
Позиционный характер этой системы легко понять на
примере любого многозначного числа. Например, в числе 333 первая тройка
означает три сотни, вторая – три десятка, третья – три единицы.
Для записи чисел в позиционной системе с основанием n нужно иметь алфавит из n
цифр. Обычно для этого при n < 10 используют n первых арабских цифр, а при n
> 10 к десяти арабским цифрам добавляют буквы. Вот примеры алфавитов
нескольких систем:

Основание

Название

Алфавит

n =
  2

двоичная

0 1

n =
  3

троичная

0 1 2

n =
  8

восьмеричная

0 1 2 3 4 5 6 7

n =
  16

шестнадцатеричная

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
   A B C D E F

Если требуется
указать основание системы, к которой относится число, то оно приписывается
нижним индексом к этому числу. Например: 1011012, 36718,
3В8F16.
В системе счисления с основанием q (q-ичная система
счисления) единицами разрядов служат последовательные степени числа q. q единиц какого-либо
разряда образуют единицу следующего разряда. Для записи числа в q-ичной системе счисления требуется q
различных знаков (цифр), изображающих числа 0, 1, …, q
– 1. Запись числа q в q-ичной
системе счисления имеет вид 10. Развернутой формой записи числа называется
запись в виде

Здесь Aq –само число, q
– основание системы счисления, ai –
цифры данной системы счисления, n – число
разрядов целой части числа, m – число разрядов
дробной
части числа.
Свернутой формой записи числа называется запись в
виде

которой пользуются в
повседневной жизни.
П 1.13. Записать в развернутом виде число А10
= 4718,63
А10 = 4*103
+ 7*102 + 1*101 + 8*100 + 6*10-1 +
3*10-2 .
П 1.14. Записать в развернутом виде число А8
= 7764,1
А8 = 7*83
+ 7*82 + 6*81 + 4*80 + 1*8-1 .
П 1.15. Записать в развернутом виде число А16
= 3АF
А16 = 3*163
+ 10*161 + 15*160 .
П 1.16. Все числа 1123, 1011012,
15FC16, 101,112 перевести в
десятичную систему
1123 = 1*32
+ 1*31 + 2*30 = 9 + 3 + 2 = 1410,
1011012 = 1*25
+ 0*24 + 1*23 + 1*22 + 0*21 + 1*20
= 32 + 8 + 4 + 1 = 4510,
15FC16
= 1*163 + 5*162 + 15*161 + 12 = 4096 + 1280 +
240 + 12 = 562810,
101,112 = 1*22 + 0*21 + 1*20
+ 1*2-1 + 1*2-2 = 4 + 1 + ½ + ¼ = 5 + 0,5 +
0, 25 = 5,7510.
П 1.17. У жителей села «Не десятичное» на
ферме имеется 120 голов рогатого скота, из них 53 коровы и 34 быка. Какая система
счисления используется сельчанами?
Решение: Самая большая цифра в
рассматриваемых числах – это цифра 5. Значит, она входит в состав алфавита
искомой системы счисления. Тогда основание системы счисления больше 5. Задачу
можно решить методом подстановки оснований 6 и 7 или математически.
Примем за х основание
искомой системы счисления. Тогда после перевода чисел, стоящих в правой и левой
частях, в десятичную систему счисления получим следующее равенство: х2
+ 2х = 5х + 3 + 3х + 4. После преобразований получим
уравнение  х2 – 6х – 7 = 0.
Ответ х = 7.
Перевод
десятичных чисел в другие системы счисления

1)      Последовательно
выполнить деление данного числа и получаемых неполных частных на основание
новой системы счисления до тех пор, пока не получите неполное частное, меньшее
делителя;
2)    полученные
остатки, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в
соответствие с алфавитом новой системы счисления;
3)    составить число
в новой системе счисления, записывая его, начиная с последнего частного.
П
1.18. Перевести число 3710 в двоичную систему счисления. Для
обозначения цифр в записи числа используем символику: а5 а4 а3
а2 а1 а0.
Отсюда 3710 = 1001012.

П
1.19. Перевести десятичное число 315 в восьмеричную и в шестнадцатеричную
системы счисления:

Отсюда следует: 31510
= 4738 = 13В16.
Напомним, что 1110
= В16.

Перевод
двоичных чисел в системы счисления с основанием 2n

Для того, чтобы целое двоичное число записать в
системе счисления с основанием q = 2n (4, 8, 16 и т.д.), нужно:
1)
данное двоичное число разбить справа налево на группы по n цифр в каждой группе;
2)
если в последней левой группе окажется меньше n
разрядов, то ее надо дополнить слева нулями до нужного числа разрядов;
3)
рассмотреть каждую группу как n-разрядное
двоичное число и записать ее соответствующей цифрой в системе счисления с
основанием q = 2n.
Ниже приводится таблица с числами систем счисления с
основаниями q = 2n,
где n = 1, 3, 4 и десятичной системы счисления.

Десятичная

Двоичная

Восьмеричная

Шестнадцатеричная

0

0

0

0

1

1

1

1

2

10

2

2

3

11

3

3

4

100

4

4

5

101

5

5

6

110

6

6

7

111

7

7

8

1000

10

8

9

1001

11

9

10

1010

12

А

11

1011

13

B

12

1100

14

C

13

1101

15

D

14

1110

16

E

15

1111

17

F

П 1.20. Перевести число 11001010011010101112
в восьмеричную систему счисления.
Разбиваем число на группы по три цифры – триады
(т.к. q = 8, 8 = 2n,
n = 3) справа налево и, пользуясь таблицей,
записываем соответствующее восьмеричное число.

001

100

101

001

101

010

111

1

4

5

1

5

2

7

Ответ: 14515278
П 1.21. Перевести число 11001010011010101112
в шестнадцатеричную систему счисления.
Разбиваем число на группы по четыре цифры – тетрады
(т.к. q = 16, 16 = 2n,
n = 4) справа налево и, пользуясь таблицей,
записываем соответствующее шестнадцатеричное число.

0110

0101

0011

0101

0111

6

5

3

5

7

Ответ: 6535716
П 1.22. Чему равно значение основания системы
счисления Х, если известно, что 175Х = 7D16?
Решение: Запишем
числа 175Х и 7D16 в
десятичной системе счисления.
175Х = Х
2 + 7Х + 5,
7D16
= 7·16 + 13 = 125.
Но так как эти числа равны,
то Х 2 + 7Х + 5 = 125.
Корни полученного
квадратного уравнения: Х = 8 и Х = -15 (не подходит, так как
основание системы счисления не может быть отрицательной величиной). Следовательно,
основание системы счисления – 8.
Для того, чтобы произвольное число, записанное в
системе счисления с основанием  q = 2n, перевести в двоичную систему счисления, нужно
каждую цифру этого числа заменить ее n-разрядным
эквивалентом в двоичной системе счисления.
Применительно к компьютерной информации часто
используются системы с основанием 8 (восьмеричная) или 16 (шестнадцатеричная).
П 1.23. Перевести двоичное число
110111101011101111 в шестнадцатеричную систему счисления.
Решение: Разделим данное число на
группы по четыре цифры, начиная справа. Если в крайней левой группе окажется
меньше четырех цифр, то дополним ее нулями
0011   0111
1010   1110   1111.
А теперь, глядя на двоично-шестнадцатеричную
таблицу, заменим каждую двоичную группу на соответствующую шестнадцатеричную цифру
3     7
А    Е    F.
Следовательно
1101111010111011112
= 37AEF16.

Тестовые
задачи

Т 1.21. В саду 100q
плодовых кустарников, из них 33 куста малины, 22 куста смородины красной, 16
кустов черной смородины и 17 кустов крыжовника. В какой системе счисления
подсчитаны деревья?
Варианты ответа: а) 7;  б) 9;  в) 11;  г) 13.
Т 1.22.
Было 53q груши. После того, как каждую из них разрезали
пополам, стало 136 половинок. В системе счисления с каким основанием вели счет?
Варианты ответа: а) 11;  б) 13;  в) 15;  г) 17.
Т 1.23. Какое число больше?
Варианты ответа: а)
1527;  б) 15210;  в) 15212;  г) 15216.
Т 1.24. Переведите двоичные числа в
восьмеричную систему счисления:
а) 110000110101; 1010101 б)
11100001011001; 1000010101.
Т 1.25. Переведите двоичные числа в
шестнадцатеричную систему счисления:  а) 11011010001; 111111111000001 б)
10001111010; 100011111011.
Т 1.26. Переведите шестнадцатеричные числа в
двоичную систему счисления: а) 1АС7  б) FACC.
Т 1.27. Переведите числа из восьмеричной
системы счисления в шестнадцатеричную: а) 774;  б) 665.

1.3. Представление символьной информации

Правило представления символьной информации (буквы
алфавита и другие символы) заключается в том, что каждому символу в компьютере
ставиться в соответствие двоичный код – совокупность нулей и единиц.
Так, 1 бит (принимающий значения 0, 1) позволяет
кодировать 2 символа, 2 бита (00, 01, 10, 11) – 4 символа, 3 бита (000, 001,
010, 100, 011, 101, 110, 111) – 8 символов и, наконец, n
бит – 2n символов. Минимальное
количество бит n, необходимое для кодирования N символов определяется по формуле
                                                         N ≤ 2n.
(9)
С текстовыми данными можно производить следующие
операции: сравнение двоичных кодов (>, <, =, ≠), слияние и
разбиение текста на отдельные символы или группы символов.
      В наиболее
распространенном ASCII стандарте кодировки каждому символу
поставлено в соответствие двоичное число от 0 до 255 (8-битовый двоичный код),
например: А – 01000001 (41), В – 01000010 (42), С – 01000011 (43), D – 01000100 (44) и т.д. Символы от 0 до 127 – латинские
буквы, цифры  и знаки препинания – составляют постоянную (базовую) часть
таблицы. Расширенная таблица от 128 до 255 символов отводиться под национальный
стандарт.
В настоящее время идет внедрение нового стандарта – Unicode. Этот стандарт определяет кодировку каждого символа
двумя байтами. Соответственно, число одновременно все известные символы, в том
числе японские и китайские иероглифы.
Существуют и национальные стандарты кодировки.
Например, в СССР был введен стандарт КОИ-8 (код обмена информацией
восьмизначный), который по сей день используется для кодировки текста.
П 1.24. Какое количество бит необходимо для
кодирования 33 строчных и прописных букв русского алфавита.
Решение. Всего необходимо закодировать N = 66 букв, для чего согласно формуле (9)

потребуется n = 7 бит.
П 1.25. Закодируйте в двоичном, десятичном и
шестнадцатеричном коде слово АВВА.
Ответ:
1) в двоичном коде: АВВА2
= 01000001 01000010 0100001001000001.
2) в десятичном коде:
А10 = 0*27
+ 1*26 + 0*25 + 0*24 + 0*23 + 0*22
+ 0*21 + 1*20 = 65
В10 = 0*27
+ 1*26 + 0*25 + 0*24 + 0*23 + 0*22
+ 1*21 + 0*20 = 66
АВВА10 = 65666665
3) в шестнадцатеричном коде
А16 = 41, В16
= 42.
АВВА16 =
41424241.
П 1.26. Какое максимальное количество
символов может содержать кодировочная таблица, если при хранении один символ из
этой таблицы занимает 10 бит памяти?
а) 800;  б) 80;  в) 1024;
г) 512;  д) 256.
Ответ: в.
Пояснение: необходимо
воспользоваться формулой 2i = N, где i = 10 бит. Тогда N = 210 = 1024 –
количество символов в кодировочной таблице.
П 1.27. Выбрать слово, имеющее наибольшую
сумму кодов символов в таблице кодировки ASCII.
а) окно;  б) кино;  в)
ника;  г) конь;  д) ночь.
Ответ: д.
Пояснение: При
решении этой задачи используется принцип последовательного кодирования. Буквы в
кодировочной таблице располагаются в алфавитном порядке. Нет необходимости
знать код каждой буквы. Сопоставим, например, слова «кино» и «ника». Они
отличаются только одной буквой. Код (номер) буквы «о» больше, чем код буквы
«а». Следовательно, слово «кино» имеет большую сумму кодов символов. Аналогично
проведем анализ остальных слов.
Тестовые
задачи

Т 1.28. Выбрать фрагмент текста, имеющий
минимальную сумму кодов в таблице ASCII.
Варианты ответа: а) 2b2d;   б) файл;   в)
file;   г) 1999;   д) 2001.
Т 1.29. Какое минимальное количество бит
потребуется для кодирования 26 прописных и строчных латинских букв.
Варианты ответа: а) 5 бит;   б) 6 бит;   в) 7 бит;
г) 8 бит.
Т 1.30. В каком порядке будут идти фрагменты
текста «excel», «байт», «8в», «10г», «9а», «10а», если
упорядочить их по убыванию?
Варианты ответа:
а) байт, excel,
8в, 9а, 10г, 10а;
б) байт, excel,
8в, 9а, 10а, 10г;
в) 10а, 10г, 9а, 8в, байт, excel;
г) байт, excel,
10г, 10а, 9а, 8в;
д) excel,
байт, 10г, 10а, 9а, 8в.
Т 1.31. Во сколько раз увеличиться
информационный объем страницы текста при его преобразовании из кодировки Windows 1251 (таблица кодировки содержит 256 символов) в
кодировку Unicode (таблица кодировки содержит 65536
символов)?
Варианты ответа: а) 2;   б) 4;   в) 6;   г) 8.

1.4. Представление графической
информации

Графическая информация представляет собой
изображение, сформированное из определенного числа точек, именуемых пикселями.
Качество изображения зависит от количества цветов и точек, составляющих изображение.
Пиксель – наименьший элемент изображения на
экране (точка на экране).
Растр – прямоугольная сетка пикселей на
экране.
Разрешающая способность экрана – размер сетки
растра, задаваемого в виде произведения M×N, где M – число точек по
горизонтали, N – число точек по вертикали (число
строк).
Видеоинформация – информация об изображении,
воспроизводимом на экране компьютера, хранящаяся в компьютерной памяти.
Видеопамять – оперативная память, хранящая
видеоинформацию во время ее воспроизведения в изображение на экране.
Графический файл – это файл, хранящий
информацию о графическом изображении.
Разрешающей способностью называют количество
точек, которую определяют 4 основных ее значения: 640×480, 800×600,
1024×768, 1280×1024.
Битовой глубиной цвета называется количество
бит, необходимое для кодирования цвета точки. Наиболее распространенными
значениями битовой глубины цвета являются 4, 8, 16 и 24 бита на точку.
Количество цветов можно вычислить по формуле N = 2i, где i – битовая глубина цвета.
При кодировании цвета в основном используют две
цветовые модели: RBG (R, Red – красный; B, Blue
– синий; G, Green – зеленый) и CMYK (C, Cyan
– голубой; M, Magenta –
пурпурный; Y, Yellow – желтый; K, Black – черный).
П 1.28. Какой объем видеопамяти необходим для
хранения четырех страниц изображения при условии, что разрешающая способность
дисплея равна 640×480 точек, а используемых цветов – 32?
Решение:
1)    N = 2i, 32 = 2i, i = 5 бит –
глубина цвета;
2)
640*480*5*4 = 6144000 = 750 Кбайт.
Ответ: 750 Кбайт.
П 1.29. Объем видеопамяти равен 1875 Кбайтам
и она разделена на 2 страницы. Какое максимальное количество цветов можно
использовать при условии, что разрешающая способность экрана монитора
800×600?
Решение:
1)      1875*1024*8
= 30720000 бит – объем видеопамяти;
2)      30720000:800:600:2
= 16 бит – глубина цвета;
3)      N = 2i = 216
= 65536 цветов.
Ответ: 65536
цветов.
П 1.30. 265-цветный рисунок содержит 1Кайт
информации. Из скольких точек он состоит?
Решение:
1)    N = 2i, 256 = 2i, i = 8 бит –
информационный объем одной точки;
2)    1024*8 = 8192
бит – объем изображения;
3)    8192:8 = 1024
точек – на изображении.
Ответ: 1024
точек.
П 1.31. После преобразования графического
изображения количество цветов уменьшилось с 256 до 32. Во сколько раз
уменьшился объем занимаемой памяти?
Решение:
1)    N1 =
2i, 256 = 2i, i1 = 8;
2)    N2 =
2i, 32 = 2i, i2 = 5;
3)    i1 / i2
= 8/5 = 1,6 раза.
Ответ: 1,6 раз.
Тестовые
задачи

Т 1.32. Какой объем видеопамяти необходим для
хранения двух страниц изображения при условии, что разрешающая способность
дисплея равна 640×350 пикселей, а количество используемых цветов – 16?
Варианты ответа: а) 54,3
Кбайт;  б) 124,3 Кбайт;  в) 174,4 Кбайт ;  г) 218,7 Кбайт.
Т 1.33. Какой объем видеопамяти необходим для
хранения четырех страниц изображения, если битовая глубина равна 24, а
разрешающая способность дисплея – 800×600 пикселей?
Варианты ответа: а) 4,8 Мбайт;  б) 5,5 Мбайт;  в)
6,7 Мбайт;  г) 7,2 Мбайт.
Т 1.34. Объем видеопамяти равен 1 Мбайт.
Разрешающая способность дисплея – 800×600. Какое максимальное количество
цветов можно использовать при условии, что видеопамять делится на две страницы?
Варианты ответа: а) 64;      б) 128;        в)
256;        г) 512.
Т 1.35. Битовая глубина равна 32, видеопамять
делится на две страницы, разрешающая способность дисплея – 800×600.
Вычислить объем видеопамяти.
Варианты ответа: а) 3,7 Мбайт;  б) 4,8 Мбайт;  в)
5,5 Мбайт;  г) 6,4 Мбайт.
Т 1.36. Видеопамять имеет объем, в котором
может храниться 4-х цветное изображение размером 640×480. Какого размера
изображение можно хранить в том же объеме видеопамяти, если использовать
256-цветную палитру?
Варианты ответа:
а) 160×120;  б) 320×240;  в) 640×480; г) 800×600.
Т 1.37. На экране монитора необходимо
получить 1024 оттенка серого цвета. Какой должна быть глубина цвета?
Варианты ответа: а)
10 бит;  б) 20 бит;  в) 30 бит;  г) 40 бит.
Т 1.38. Объем видеопамяти – 2 Мбайта,
разрешающая способность дисплея равна  800×600. Сколько оттенков серого
цвета можно получить на экране при условии, что видеопамять делится на две
страницы?
Варианты ответа:
а) 512;  б) 1024;  в) 1536;  г) 2048.
Ответ: 1024
оттенка.
Т 1.39. Объем видеопамяти равен 2,5 Мбайта,
глубина цвета – 16, разрешающая способность экрана монитора – 640×480
точек. Найти максимальное количество страниц, которое можно использовать при
этих условиях.       Варианты ответа: а) 2;  б) 3;  в) 4;  г) 5.
Т 1.40. Видеопамять имеет объем, в котором
может хранится 8-цветное изображение размером 640×350 точек. Какого
размера изображение можно хранить в том же объеме видеопамяти, если
использовать 512-цветную палитру?         Варианты ответа: а) 151245;
б) 182434;  в) 253624;  г) 273066.
Т 1.41. После преобразования графического
изображения количество цветов увеличилось с 256 до 65536. Во сколько раз
увеличился объем занимаемой памяти?
Варианты ответа: а)
3,5;  б) 2,5;  в) 1,5;  г) 0,5.
Т 1.42. Растровый графический редактор предназначен для:
а) создания чертежей;   в) построения диаграмм;
б) построения графиков;  г) создания и редактирования рисунков.
Т 1.43. Из предложенного списка графическими
форматами является:
1) TIFF;       2) TXT;      3) MPI;       4) JPG;       5)
BMP.
Верные утверждения
содержатся в варианте ответа:
а) 2, 3, 5;  б) 1, 4, 5; в) 4, 5;  г) 1, 2.
Т 1.44. Энтропия в информатике – это свойство:
а) данных; б) знаний; в) информации;
г) условий поиска.
Т 1.45. Семантический аспект информации:
а) определяет информацию с точки
зрения ее практической полезности для получателя;
б) определяет отношения между
единицами информации;
в) определяет значение символа
естественного алфавита;
г) дает возможность раскрыть ее
содержание и показать отношение между смысловыми значениями ее элементов.
Т 1.46. СMYK
является:
а) графическим редактором; б)
системой представления цвета;
в) форматом графических файлов; г)
типом монитора.
Т 1.47. Если 1110 = 23х, то основание
системы счисления Х равно:
а) 4;   б) 8;   в) 10;   г) 16.82.
Т 1.48. Словарный запас некоторого языка составляет 256
слов, каждое из которых состоит точно из 4 букв. Сколько букв в алфавите языка?
а) 8;   б) 4;   в) 64;   г) 1024;   д) 256.

2.
ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА РЕАЛИЗАЦИИ ИНФОРМАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ

2.1. Основные этапы развития
информатики и вычислительной техники

С этой темой можно
ознакомиться в разделе 2.1. пособия [1].
Тестовые задачи
Т 2.1. Установите хронологическую последовательность
изобретения перечисленных приспособлений для счета:
а) аналитическая машина Ч.
Беббиджа;   б) арифмометр «Паскалина»;
в)
абак;                                                         г) счеты.
Т 2.2. Первым программистом считается:
а) Готфрид Лейбниц;
б) Ада Лавлейс;
в) Джон фон
Нейман;                    г) Блез Паскаль.
Т 2.3. Продолжите фразу: «Деление электронной
вычислительной техники на поколения обусловлено…»
а) исторической обстановкой; б)
развитием элементной базы;
в) уменьшением размеров компьютеров;
г) развитием науки.
Т 2.4. Установите соответствие между
поколениями ЭВМ и основными составляющими элементной базы. К каждой позиции,
данной в первом столбце, подберите соответствующую позицию из второго столбца.

Поколение ЭВМ

Элементная база

1

I поколение

а

Микросхемы

2

II поколение

б

БИС, СБИС

3

III поколение

в

Транзисторы

4

IV поколение

г

Электронные лампы

Запишите в таблицу
выбранные буквы, а затем получившуюся последовательность букв без пробелов и
других символов запишите в ответ.

2.2. Состав и назначение основных
элементов персонального компьютера

С этой темой можно
ознакомиться в разделе 2.2. пособия [1].

Тестовые
задачи

Т 2.5. В левой части таблицы приведены
названия носителей, а в правой – их возможная емкость. К каждой позиции левого
столбца подберите соответствующую позицию из правого столбца.

Носитель

Емкость

1

Жесткий диск

а

256Мбайт – 2Гбайт

2

Флоппи-диск

б

700Мбайт

3

CD-RW

в

1,44Мбайт

4

Флэш-память

г

80Мбайт и более

Запишите в таблицу выбранные буквы, а затем
получившуюся последовательность букв без пробелов и других символов запишите в
ответ.
Т 2.6. Что из перечисленного является
носителем информации?
1. дистрибутив;    2.
флоппи-диск;    3. блокнот;     4. пластинка;       5. дисковод.
Выберите правильный вариант
ответа:
а) 2, 3, 4, 5;   б) 2, 3,
4;   в) 1, 2, 5;   г) 1, 2, 4, 5.
Т 2.7. Что из перечисленного входит в состав
системы НЖМД?
1. головки записи /
чтения;    2. гибкий диск;      3. дисковод;     4. жесткий диск.
Выберите правильный вариант
ответа:
а) 1, 2, 3;   б) 1, 2, 4;
в) 1, 2, 3;   г) 1, 2, 4.
Т 2.8. К какому типу памяти относится жесткий
диск персонального компьютера?
а) внутренняя;   б)
внешняя;   в) центральная;   г) переносная.
Т 2.9. Теоретические основы функционирования
и структуры ЭВМ разработаны группой ученых под руководством:
а) Джона фон
Неймана;                       б) Билла Гейтса;
в) Эмиля
Поста;                                    г) Алана Тьюринга.
Т 2.10. Во время исполнения прикладная
программа хранится:
а) в
видеопамяти;                           б) в процессоре;
в) в оперативной
памяти;              г) в ПЗУ.
Т 2.11. При отключении компьютера информация
стирается:
а) из оперативной памяти;
б) из постоянного запоминающего устройства;
в) на магнитном
диске;         г) на компакт-диске.

2.3. Устройства ввода
(вывода)
С этой темой можно
ознакомиться в разделе 2.3. пособия [1].

Тестовые
задачи

Т 2.12. Установите соответствие между
периферийными устройствами компьютера и их разновидностью в классификации. К
каждой позиции, данной в первом столбце, подберите соответствующую позицию из
второго столбца.

Носитель

Емкость

1

Сканер

а

Устройство ввода

2

Плоттер

б

Устройство вывода

3

Световое перо

в

4

Джойстик

г

5

Колонки

д

6

Микрофон

е

Запишите в таблицу
выбранные буквы, а затем получившуюся последовательность букв без пробелов и
других символов запишите в ответ.
Т 2.13. Какое из перечисленных устройств
вывода можно использовать для ввода информации?
а) монитор с сенсорным
экраном;  б) принтер – копир;
в)
плоттер;                                         г) звуковые колонки.

3. ПРОГРАММНЫЕ
СРЕДСТВА РЕАЛИЗАЦИИ
ИНФОРМАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ

С этой темой можно
ознакомиться в главе 3 пособия [1].

Тестовые
задачи

Т 3.1. Выберите операционную
систему:
а) Adobe;   б) IBM PC;   в) API;   г) UNIX.
Т 3.2. Редактирование текста представляет
собой:
а) процесс внесения изменений в имеющийся текст;
б) процедуру сохранения текста на диске в виде текстового
файла;
в) процесс передачи текстовой информации по компьютерной
сети;
г) процедуру считывания с внешнего запоминающего устройства
ранее
   созданного текста.
Т 3.3. Задан полный путь к файлу C:\KOD\MOD\text.doc. Каково содержимое корневого каталога диска С:
а) MOD;  б) KOD;
в) KOD\MOD;  г) text.doc.
Т 3.4. В основные функции операционной
системы не входит:
а) организация файловой структуры;
б) обеспечение диалога с пользователем;
в) разработка программ для ЭВМ;       г) управление ресурсами компьютера.
Т 3.5. Для управления файлами и папками в ОС Windows можно использовать:
а) панель
управления;  б) проводник;  в) меню кнопки «Пуск»;  г) панель задач.
Т 3.6. В текстовом редакторе при задании
параметров страницы устанавливаются:
а) гарнитура, размер, начертание;  б)
отступ, интервал;
в) поля, ориентация;                         г)
стиль, шаблон.
Т 3.7. Установите
соответствие между приложениями, перечисленными в первом столбце, и их
назначением во втором столбце таблицы.

Приложение

Назначение приложения

1

WinRar

а

Файловый менеджер

2

Doctor Web

б

Восстановление поврежденных
  файлов и дисков

3

Windows Commander

в

Архивация и разархивация
  данных

4

ScanDick

г

Антивирусная проверка

Выберите правильный ответ.
а) г в а б;   б) в г б а;   в) в г а б;     г) б г а в.
Т 3.8. Из предложенного
списка файлов:
1)
.doc;
2) .gif;  3).jpg;  4) .exe;  5) .bmp;  6) .bak,
выберите расширения графических файлов:
а) 1,3,5;        б) 2,3,4;       в) 2,3,5;           г)
3,5,6.

4.
МОДЕЛИ РЕШЕНИЯ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ЗАДАЧ

4.1.
Основы логики
Логические
выражения и операции
Логика – это наука о формах и способах
мышления. Это учение о способах рассуждений и доказательств.
Законы мира, сущность
предметов, общее в них мы познаем посредством абстрактного мышления. Логика
позволяет строить формальные модели окружающего мира, отвлекаясь от
содержательной стороны.
Мышление всегда
осуществляется через понятия, высказывания и умозаключения.
Понятие – это форма мышления, которая
выделяет существенные признаки предмета или класса предметов, позволяющие
отличать их от других.
Высказывание – это формулировка своего понимания
окружающего мира. Высказывание является повествовательным предложением, в котором
что-либо утверждается или отрицается.
По поводу высказывания
можно сказать, истинно оно или ложно.
П 4.1. Истинное высказывание: «Буква «а» -
гласная».
Ложное высказывание: «Компьютер был
изобретен в середине XIX
века».
Умозаключение – это форма мышления, с помощью которой из одного
или нескольких суждений может быть получено новое суждение (знание или вывод).
Алгебра логики отвлекается
от смысловой содержательности высказываний и принимает во внимание только
истинность или ложность высказывания.
Можно определить понятия логической переменной,
логической функции и логической операции.
Логическая переменная – это простое высказывание, содержащее
только одну мысль. ЕЕ символическое обозначение – латинская буква (например, A, B, X,
Y и т.д.). Значением логической
переменной могут быть только константы ИСТИНА или ЛОЖЬ; True (T) или False
(F); 1 или 0.
Составное высказывание – это логическая функция, которая
содержит несколько простых мыслей, соединенных между собой с помощью логических
операций. Ее символическое обозначение – F(A,
B,…).
На основании простых
высказываний могут быть построены составные высказывания.
Логические операции – это логическое действие.
Рассмотрим три базовые логические операции –
отрицание, конъюнкцию, дизъюнкцию и дополнительные – импликацию и эквивалентность.

A

B

А↔В

1

1

0

1

1

1

1

1

0

0

0

1

0

0

0

1

1

0

1

1

0

0

0

1

0

0

1

1

Если составное
высказывание (логическую функцию) выразить в виде формулы, в которую войдут
логические переменные и знаки логических операций, то получится логическое
выражение, значение которого можно вычислить. Значением логического
выражения могут быть только ЛОЖЬ или ИСТИНА. При составлении логического
выражения необходимо учитывать порядок выполнения логических операций, а
именно:
1)    действия в скобках;
2)    инверсия, конъюнкция, дизъюнкция,
импликация, эквивалентность.
П 4.2. Записать в виде логического выражения
следующее высказывание: «Летом Петя поедет в деревню и, если будет хорошая
погода, то он пойдет на рыбалку».
1. Проанализируем
составное высказывание.
Оно состоит из следующих
простых высказываний: «Петя поедет в деревню», «Будет хорошая погода», «Он
пойдет на рыбалку». Обозначим их через логические переменные:
А = Петя поедет в деревню;
В = Будет хорошая погода;
С = Он пойдет на рыбалку.
2. Запишем высказывание в
виде логического выражения, учитывая порядок действий. Если необходимо,
расставим скобки:
F = A Λ (B→C).
П 4.3. Есть два простых высказывания:
А – «Число 10 – четное»
В – «Волк – травоядное животное».
Составьте из них все
возможные высказывания и определите их истинность. Ответ:

AΛB

A V B

A → B

A ↔ B

Ложь (0)

Истина (1)

Ложь (0)

Истина (1)

Ложь (0)

Ложь (0)

Тестовые задачи
Составить и записать сложные высказывания из простых
с использованием логических операций.
Т 4.1. Неверно, что  и
Z < 0.
Варианты ответа:
а) ;   б) ;
в) ;   г)
Т 4.2. Z является min (Z,
Х, Y).
Варианты ответа:
а) (Z < Y)Λ(Z < X);   б) (Z > Y)Λ(Z < X);
в) (Z < Y)V(Z < X);   г) (Z < Y)Λ(Z > X).
Т 4.3. А является max (A, B, C).
Варианты ответа:
а) (A > B) Λ
(A  < C);   б) (A > B)
Λ (A > C);
в) (A  <  B) Λ (A
> C);   г) (A > B) V (A
> C).
Т 4.4. Любое из чисел X, Y, Z положительно.
Варианты ответа:
а) (X > 0) Λ (Y > 0) V (Z
> 0);   б) (X > 0) V (Y > 0) Λ (Z > 0);
в) (X > 0) V (Y
> 0) V (Z > 0);   г) (X > 0) Λ (Y > 0) Λ (Z > 0).
Т 4.5. Любое из чисел X, Y, Z отрицательно.
Варианты ответа:
а) (X < 0) V (Y < 0) V (Z
< 0);   б) (X > 0) V (Y < 0) Λ (Z < 0);
в) (X < 0) Λ (Y < 0) V (Z < 0);   г) (X < 0) Λ (Y < 0) Λ (Z < 0).
Т 4.6. Все числа X, Y, Z равны 12.
Варианты ответа:
а) (X = 12) V (Y = 12) Λ
(Z = 12);   б) (X = 12) Λ
(Y = 12) V (Z = 12);
в) (X
= 12) Λ (Y = 12) Λ
(Z = 12);   г) (X = 12) V (Y = 12) V (Z = 12).
Т 4.7. Только одно из чисел X, Y отрицательно.
Варианты ответа:
а) (X < 0) Λ (Y > 0) Λ (X > 0) Λ (Y < 0);   б) (X < 0) V (Y > 0) V (X > 0) Λ (Y < 0);
в) (X < 0) Λ (Y< 0) V (X > 0) Λ (Y < 0);   г) (X < 0) Λ (Y > 0) V (X > 0) Λ (Y < 0).
Т 4.8. Какое логическое выражение
соответствует высказыванию: «Точка Х
принадлежит интервалу (А, В)»?
Варианты ответа:
а) (X < A) или (X > B);       б) (X > A) и (X
< B);
в) не (X < A) или (X > B);   г) (X > A) или (X > B).
4.2. Таблицы истинности. Логические схемы
Таблицы истинности

Решение логических выражений принято
записывать в виде таблиц истинности – таблиц, в которых по действиям показано,
какие значения принимает логическое выражение при всех возможных наборах его
переменных.
Для составления таблицы
необходимо:
1) выяснить количество
строк в таблице (вычисляется как 2n, где n – количество переменных);
2) выяснить количество
столбцов = количество переменных + количество логических операций;
3) установить
последовательность выполнения логических операций;
4) построить таблицу,
указывая названия столбцов и возможные наборы значений исходных переменных;
5) заполнить таблицу
истинности по столбцам.
П
4.4. Построим таблицу истинности для выражения F = (A V B) Λ (V ).
Количество строк = 22
(2 переменных) + 1(заголовки столбцов) = 5.
Количество столбцов = 2
логические переменные (А, В) + 5 логических операций (V, Λ, - , V, - ) = 7.
Расставим порядок
выполнения операций: 1 5 2 4 3
   (А V B) Λ (  V )
Построим таблицу:

A

B

A V B

 V

(A V B)Λ( V )

0

0

0

1

1

1

0

0

1

1

1

0

1

1

1

0

1

0

1

1

1

1

1

1

0

0

0

0

Логические схемы
Из трех логических операций
конъюнкции, дизъюнкции и инверсии (отрицания), выполняемых соответствующими
элементами конъюнктром, дизъюнк-
тром и инвертором, можно реализовать
любые логические выражения.

А
1
1
0
0

В
1
0
1
0

Результат
1
0
0
0

А
1
1
0
0

В
1
0
1
0

Результат
1
1
1
0

А
1
0

0
1

Конъюнктор

Дизъюнктор

Инвертор

Построение логических схем
Правило построения
логических схем:
1)  Определить число логических
переменных;
2)  Определить количество логических
операций и их порядок;
3)
Изобразить для каждой логической операции соответствующий ей вентиль;
4)  Соединить вентили в порядке
выполнения логических операций.
П 4.5. Пусть Х = истина, Y = ложь. Составить логическую схему
для следующего логического выражения: F = X  Y  X.
1)    Две переменные – X и Y;
2)    Две логические операции:    2  1

X  Y X;
3)    Строим схему:

Ответ: 1 V 0 Λ
1 = 1.
П 4.6. Построить логическую схему,
соответствующую логическому выражению F = X
 Y  .
Вычислить значения выражения для Х = 1, Y = 0.
1)    Переменных две: Х и Y;
2)    Логических операций три: конъюнкция и
две дизъюнкции: 1 4 3 2
                         X Y  ;
3)    Схему строим
слева направо в соответствии с порядком логических операций:

4)
Вычислим значение
выражения: F = 1  0
  =
0.
Тестовые задачи
Т 4.9. Составьте таблицы истинности для следующих
логических выражений:
1)    F = (X  )  Z.
2)    F = X  Y  X.
3)    F =   (Y  X).
4)    F = (Z Λ Y).
Т 4.10. Для какого
из указанных значений числа X истинно высказывание:
(X > 4) \/ ((X > 1) → (X > 4))?
а) 1;  б) 2;  в) 3;  г) 4.
Т 4.11. Постройте логическое выражение по
логической схеме:
а)
б)

в)
г)

Законы логики

Рассмотрим 6 законов логики и
преобразование импликации:
1) коммутативность: A Ú B=B Ú A , A
Ù B = B Ù A;
2) ассоциативность: A Ú (B Ú C) = (A Ú B) Ú C,
A
Ù (B Ù C) = (A Ù B) Ù C;
3) отрицание операнда: A Ù =F ,  Ú A=T , =A , =T;
4) дистрибутивность: A Ù (B Ú C) = (A Ù B) Ú (A Ù C),
A
Ú (B Ù C) = (A Ú B) Ù (A Ú C);
5) поглощения операнда
A Ú (A ÙB) = A Ù (A Ú B) = А;
6) отрицание формулы
(законы де Моргана):
 .
5)    преобразование импликации
A® B =  Ú B.
Законы логики часто используют для упрощения
логического выражения.
П 4.7. Упростить логическое выражение .
1) Избавимся от отрицания, используя
закон 6 де Моргана
;
2) Применим закон поглощения операнда
к формуле , тогда .
П 4.8. Упростить логическое выражение F = (A→B)(B→A).
1) Избавимся от импликации (A→B) и (B→A), используя преобразование 7
(A→B)(B→A) = ;
2) Сгруппируем  и применим закон 3 отрицания операнда
.
Тестовые задачи
Упростить выражения:
Т 4.12. а) .
Т 4.13. а) ;
         б) .                   б) ;
         в)                             в) .
Преобразование высказываний в логическую формулу
осуществляется следующим образом:
-   выделяют простые высказывания и
обозначают их латинскими буквами;
-     записывают условия задачи на языке
алгебры логики.
П 4.9. Синоптик объявляет прогноз погоды на
завтра и утверждает следующее:
1.       Если не будет ветра, то будет
пасмурная погода без дождя.
2.
Если будет дождь,
то будет пасмурно и без ветра.
3.
Если будет
пасмурная погода, то будет дождь и не будет ветра.
Решение:
1.     Выделим простые высказывания и
запишем их через переменные:
А – «Ветра нет».
В – «Пасмурно».
С – «Дождь».
2. Запишем логические функции
(сложные высказывания).
а) «Если не будет ветра, то будет
пасмурная погода без дождя» – ;
б) «Если будет дождь, то будет
пасмурно и без ветра» – ;
в) «Если будет пасмурная погода, то
будет дождь и не будет ветра» – .
Тестовые задачи
Запишите в виде логической формулы следующие
высказывания:
Т 4.13. Если Иванов здоров и богат, то он
здоров.
Т 4.14. Число является
простым, если оно делится только на единицу и само на себя.
Т 4.15. Если число делится на 4, оно делится
на 2.
Т 4.16. Произвольно взятое число делится
либо на 2, либо делится на 3.
Т 4.17. Спортсмен подлежит дисквалификации,
если он некорректно ведет себя по отношению к сопернику или судье, и если он
принимал «допинг».

5. АЛГОРИТМИЗАЦИЯ И ПРОГРАММИРОВАНИЕ

С этой темой можно
ознакомиться в главе 5 пособия [1].
Тестовые задачи
Т 5.1. Кто является создателем
языка Pascal?
а) Никлаус Вирт;  б) Блез Паскаль;  в) Деннис Ритчи;  г) Бьерн Страуструп.
Т 5.2. Какая информация
известна, если задан тип данных?
а) количество обращений к данным;  б) количество записей
данных;
в) начальное
значение;  г)
диапазон
возможных значении.
Т 5.3. При
выполнении подпрограммы
Алг пр1 (арг цел X, рез цел F)
Нач
       если X <= 1

               то F:= 2
      иначе F: = F * (X – 1) + 3
                 все
кон
с параметрами (2, А)
значение переменной А будет равно:
а) 5;   б) 0;   в) 6;   г) 2;  д) 3.
Т 5.4. Переменная в программе считается полностью заданной, если известны
ее:
а) тип, имя;   в) тип, значение;  б) имя, значение;  г) тип, имя, значение.
Т 5.5. Из перечисленных языков программирования
1) ADA;  2) АССЕМБЛЕР;  3) PASСAL;  3) LISP;  4) МАКРОАССЕМБЛЕР
к языкам высокого уровня не относят:
а) 3 и 5;   б) 1 и 3;   в) 2 и 5;   г) только 5;   д) только 1.
Т 5.6. После введения значений
переменных А, В, С и выполнения фрагмента программы переменная N принимает значение A2.
N=A

IF
N > В THEN N = В
IF
N < C THEN N = C

N=A*N
   Это
возможно при следующем соотношении входных переменных:
а) А>B и В>C;   б) A<В и А>C;   в) А< В и А <
С;   г) A>B и С < В.
Т 5.7. Первым программистом мира является:
а) Мария Кюри;  б) Стив Возняк;  в)
Билл Гейтс;  г) Ада Лавлейс.
Т 5.8. Дана блок – схема алгоритма. U1, U2 обозначают некоторые
условия, а S1,
S2, S3 – операторы. Выбрать
логическое выражение, задающее условие, при котором будет выполняться оператор S3.
а) U1 = ложь или U2 = ложь;
б) U1 = ложь ;
в) U2 = ложь или U2 = истина;
г) U1 = ложь или U2 = истина;
д) U2 = истина и U2 = ложь.

6. ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
И ТЕХНОЛОГИИ
ПРОГРАММИРОВАНИЯ

С этой темой можно
ознакомиться в главе 6 пособия [1].

Тестовые задачи

Т
6.1. Для реализации логики алгоритма и программы, с точки зрения структурного
программирования НЕ ДОЛЖНЫ применяться
а) повторение вычислений (циклы);  в) ветвления;
б) последовательное выполнение;  г) безусловные переходы.
Т 6.2. Виртуальная машина Java является…
а) интерпретатором; в) обработчиком;  б) анализатором;  г) компилятором.
Т
6.3. Какая стадия трансляции занимается проверкой в выражениях?
а) синтаксический анализ;               в) лексический анализ;
б) генерация кодов;                          г) семантический анализ.
Т 6.4. Программа интерпретатор обеспечивает:

а) поиск файлов на диске;
б) формирование текстового файла;
в) пооператорное выполнение программы;
г) запись машинного кода в виде загрузочного файла.
Т 6.5. Программа-компилятор обеспечивает:
а) перевод исходного текста в машинный код;
б) формирование текстового файла;
в) запись машинного кода в форме загрузочного файла;
г) поиск файлов на дискете.
Т 6.6. Создание исполняемого файла из
исходного текста программы предполагает выполнение процессов:
1) компиляции;  2) компоновки;  3)
интерпретации;  4) исполнения программы.
Варианты ответов: а) 1, 4; б) 2, 3;
в) 1, 2, 3; г) 1, 2.
Т 6.7. Транслятор
необходим при программировании на:
а) языке низкого уровня; б) языке
машинных команд;
в) языке высокого уровня; г) физическом языке.
Т 6.8. При
проектировании программного обеспечения используются подходы:
1) «сверху-вниз»;  2) «снизу-вверх»;
3) «слева-направо»;  4) «справо-налево».
Варианты ответов: а) 1, 4; б) 2, 3; в) 3, 4; г) 1, 2.

7. ЭЛЕКТРОННЫЕ ТАБЛИЦЫ

С этой темой можно
ознакомиться в главе 7 пособия [1].

Тестовые задачи

Т 7.1. Среди
приведенных отыщите формулу для электронной таблицы:
а) А3В8 + 12;  б) А1 =
А3*В8 + 12;  в) А3*В8 + 12;  г) = А3*В8 + 12.
Т 7.2. При
перемещении или копировании в электронной таблице абсолютные ссылки:
а) не изменяются;
б) преобразуются вне зависимости от нового положения
формулы;
в) преобразуются в зависимости от нового положения
формулы;
г) преобразуются в зависимости от длины формулы.
Т 7.3. После
копирования формулы из ячейки В1 в ячейку В2 результатом вычисления в ячейке В2
будет:

A

B

C

1

2

=A1*$C1

6

2

3

7

а) 14;            б) 10;                 в)
18;          г) 21.
Т 7.4. В
электронной таблице выделена группа ячеек А1:В3. Сколько ячеек входит в эту
группу?
а) 6;   б) 5;            в) 3;            г)
4.
Т 7.5. После
копирования формулы из ячейки В1 в ячейку В2 результатом вычислений в ячейке В2
будет:

A

B

C

1

1

=ЕСЛИ(A$1>1;5;A1+C$1)

3

2

2

4

а) 3;            б)
4;            в) 5;            г) 6.
Т 7.6. Каким
будет результат в ячейке С2 после буксировки в нее функции из ячейки С1:

A

B

С

1

1

2

=СУММ(A1;B$1)

2

3

4

а) 4;                      б) 5;                     в) 6;                     г)
3.
Т 7.7. Представлен фрагмент электронной
таблицы в режиме отображения формул.

А

В

1

1

2

2

         2

3

=СЧЕТ(А1:В2;А2)

Значение в ячейке В3 будет равно
а) 5;       б) 3;                в) 4;          г) 2.
Т 7.8. Дан фрагмент таблицы в режиме отображения
формул. Какое числовое значение будет высвечиваться в клетке с адресом В6, если
формулу из клетки В2 скопировать в диапазон клеток В3 : В6?

A

B

1

1

=А1

2

2

=В1*А$2

3

3

а) 720;        б) 32;            в)
120;              г) 2;         д) 6.

8. БАЗЫ ДАННЫХ

С этой темой можно
ознакомиться в главе 8 пособия [1].
Тестовые задачи

Т 8.1. Наиболее точным аналогом
реляционной базы данных может служить:
а) неупорядоченное множество данных;  б) вектор;
в) генеалогическое дерево;                         г)
двумерная таблица.
Т 8.2. Что
из перечисленного не является объектом Access?
а) модули;  б) таблицы;
в) макросы;
г) ключи;  д) формы;
е) отчеты;
Т 8.3. Для сохранения программы на языке Visual Basic в СУБД Access используется:
  а) модуль;   б) таблица;   в) отчет;   г) форма.
Т 8.4. В таблице базы данных условию
запроса:

№ п/п

Страна

Столица

Часть света

Население млн., человек

Площадь тыс. кв. км

1

Австрия

Вена

Европа

7513

84

2

Франция

Париж

Европа

53183

551

3

Греция

Афины

Европа

9280

132

4

Япония

Токио

Азия

114276

372

5

США

Вашингтон

Америка

217700

9363

6

Афганистан

Кабул

Азия

20340

647

 (Первая_буква (Часть
света) = «А») И НЕ((площадь > 700) И (Население > 200000)) удовлетворяют
записи: а) 5;  б) 4 и 6;  в) 4, 5 и 6; г)
4.
Т 8.5. Какую строку будет занимать число 308
после проведения сортировки по возрастанию в полях Фамилия и Предмет?
а) 1;             б) 2;           в) 3;            г) 4.

Фамилия

Предмет

Аудитория

Петров

Химия

225

Иванов

Алгебра

205

Иванов

Геометрия

111

Петров

Биология

308

Т 8.6. Пусть некоторая база данных содержит
поля ФАМИЛИЯ, ГОД РОЖДЕНИЯ, ДОХОД. Какая из перечисленных ниже записей этой БД
будет найдена при поиске по условию:     ГОД РОЖДЕНИЯ>1958 OR
ДОХОД<3500
а) Петров, 1956, 3600;            в)
Сидоров, 1957, 5300;
б) Иванов, 1956, 2400;            г) Козлов, 1952, 4200.
Т 8.7. Поле, однозначно идентифицирующее
каждую запись в таблице реляционной базы данных, называется:
а) записью;  б) ключом;
в) отношением;  г) доменом.
Т
8.8. Ниже в
табличной форме представлен фрагмент базы данных о
результатах тестирования студентов (используется сто
балльная шкала):
Фамилия  Пол  Математика  Экология
Физика   Информатика   Экономика
Аганян     ж
82                  56              46            32                     70
Воронин   м
43                  62               45           74                      23
Гришин    м
54                  74               68           75                      83
Роднина   ж
71                  63               56           82                     79
Сергеева  ж     33
25               74           38                     46
Чернова   ж
18                  92               83           28                      61
Сколько записей в данном
фрагменте удовлетворяют условию
«Пол=’м’ ИЛИ
Физика>Экономика»?
а) 5; б) 2 в) 3; г) 4.
9.
ЛОКАЛЬНЫЕ И ГЛОБАЛЬНЫЕ СЕТИ

С этой темой можно ознакомиться в главе 9 пособия
[1].
Тестовые задачи
Т 9.1. BBS – это:
а) программа обслуживания сервера организации;  б) навигатор;
в) программа для работы и Интернете;
г) система электронных досок объявлений в Интернете.
Т 9.2. Программа The Bat позволяет:
а) архивировать электронную почту;  б) загружать веб-страницы;
в) загружать
и редактировать электронную почту.
Т 9.3. HTML (Hyper Text Markup
Language) является:
а) сервером Интернета;                            в) компилятором;
б) средством создания web-страниц;        г) локальной сетью.
Т 9.4. Компьютер, подключенный к Интернету, обязательно имеет:
а) IP-адрес;                    в) домашнюю web-страницу;
б) web-сервер;              г) доменное имя.
Т 9.5. Задан адрес электронной почты в сети Интернет: user_name@mtu-net.ru. Имя домена верхнего
уровня:
а) ru;  б) mtu-net.ru;  в) user_name;  г) mtu-net.ru.
Т 9.6. В Интернете по протоколу FTP работает:
а) почтовый сервер для
получения сообщений;
б) почтовый сервер для
отправления сообщений;
в) сервер управления обменом
файлами;
г) сервер передачи
гипертекста.
Т
9.7. Сетевой протокол – это:
а) набор соглашений о
взаимодействиях в компьютерной сети;
б) последовательная
событий, происходящих в компьютерной сети;
в) правила интерпретации
данных, передаваемых по сети;
г) правила установления
связи между двумя компьютерами в сети;
д) согласование
различных процессов во времени.
Т
9.8. Компьютер, предоставляющий свои ресурсы в пользование другим компьютерам
при совместной работе, называется:
а) адаптером;   в)
коммутатором;   г) станцией;
б) сервером;  д)
клиент-сервером.

10. ОСНОВЫ ЗАЩИТЫ ИНФОРМАЦИИ

С этой темой
можно ознакомиться в главе 10 пособия [1].
Тестовые задачи
Т 10.1. Сетевые черви это –
а)
программы, распространяющиеся только при помощи электронной почты через
Интернет
б) программы, которые изменяют файлы на дисках, и
распространяются в пределах компьютера;
в) вредоносные программы, действия которых заключается в
создании сбоев при питании компьютера от эл. сети;
г) программы, которые не изменяют файлы на дисках, а
распространяются в компьютерной сети, проникают в операционную систему
компьютера, находят адреса других компьютеров или пользователей и рассылают по
этим адресам свои копии.
Т
10.2. Антивирусным пакетом является...
а) PKZIP;   б) ARJ;   в) WIN.COM;   г) DRWEB.
Т 10.3. Сетевые вирусы могут попасть на
локальный компьютер:
а) при подключении
к локальной сети;
б) при вводе логина и пароля;
в) при копировании файла с удаленного компьютера;
г) при просмотре web-страницы.
Т 10.4. Загрузочные вирусы
характеризуются тем, что:
а) поражают загрузочные сектора дисков;
б) поражают программы в начале их работы;
в) запускаются при загрузке компьютера;
г) изменяют весь код заражаемого файла;
д) всегда меняют начало и длину файла.
Т 10.5. Назначение антивирусных программ под названием детекторы:
а) обнаружение и уничтожение вирусов;
б) контроль возможных путей
распространения компьютерных    вирусов;
в) обнаружение компьютерных вирусов;
г) “излечение” зараженных файлов;
д) уничтожение зараженных файлов.
Т 10.6. Назначение антивирусных программ под названием доктора:
а) обнаружение и уничтожение вирусов;
б) контроль возможных путей
распространения компьютерных    вирусов;
в) обнаружение компьютерных вирусов;
г) “излечение” зараженных файлов;
д) уничтожение зараженных файлов.
Т 10.7. К антивирусным программам не относятся:
а) детекторы;  б) фильтры;  в)
ревизоры;  г) интерпретаторы;

file_name: 32. Практические задания по Информатике.doc

alt: ИНФОРМАЦИЯ 1.1. Количество информации

alt: Решение : Самая большая цифра в рассматриваемых числах – это цифра 5

alt: Напомним, что 11 10 = В 16 .

alt: Решение : Разделим данное число на группы по четыре цифры, начиная справа

alt: Представление символьной информации

alt: Т 1.34. Объем видеопамяти равен 1

alt: ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА РЕАЛИЗАЦИИ

alt: ПРОГРАММНЫЕ СРЕДСТВА РЕАЛИЗАЦИИ

alt: Приложение Назначение приложения 1

alt: Т 4.2. Z является min ( Z ,

alt: X < A ) или ( X > B ); г) (

alt: Ответ : 1 V 0 Λ 1 = 1. П 4

alt: в) г)

alt: Законы логики Рассмотрим 6 законов логики и преобразование импликации: 1) коммутативность :

alt: Тестовые задачи Упростить выражения:

alt: IF N < C THEN N = C

alt: Т 6.4. Программа интерпретатор обеспечивает: а) поиск файлов на диске; б) формирование текстового файла; в) пооператорное выполнение программы; г) запись машинного кода в виде загрузочного…

alt: Фамилия Пол Математика

alt: Т 9.6. В Интернете по протоколу

alt: Т 10.2. Антивирусным пакетом является

title: Практические задания по Информатике


extracted_text:
1 класс I
 вариант
Фамилия, имя
  ______________________________________
Школа_________________________
  Класс ______________

1 класс
Вариант 1
Летом помогали ребята
взрослым. На огороде работали: выдёргивали сорняки.
И Федя работал: нарвал
редиски, съел её и заснул в лопухах. Спит Федя и сквозь сон слышит: «Сорняк,
ребята! Смотрите, сорняк!»
Открыл Федя глаза: кругом
ребята стоят. Быстро вскочил Федя на ноги. Стоит, глазами моргает.  «Где
сорняк?» - спрашивает.  Отвечают ему ребята: «Ты сорняк, и притом самый
крупный».
57
слов                                                           В. Голявкин

Задание
1.
Распредели
слова по алфавиту. Расставь цифры от 1 до 3.

сорняк

лопух

редиска

Задание
2.
Выпиши
из текста три слова, которые начинаются с согласного звука [с].
1._______________________________________________

2._______________________________________________
3._______________________________________________
Задание
3*.
Выпиши
первое предложение.
______________________________________________________________________________________________________О
ком в нём говорится? Напиши.
___________________________________________________

Задание 4.
Ответь на вопрос по
таблице.

Дни работы

Сколько грядок
пропололи дети за день

1
  день

5

2 день

7

3 день

8

В
какой день  ребята пропололи меньше всего грядок?
Ответ:___________________________

Задание 5.
Вставь числа из таблицы,
чтобы получилось верное равенство.
 -   = 3
Задание 6*.
С
помощью таблицы дополни условие задачи.  Реши её.
В
первый день ребята пропололи __________грядок,  а во второй день  ____грядок. На
сколько грядок больше пропололи ребята во второй день, чем в первый?
Решение:______________________
Ответ:_________________________

Задание
7.
Выпиши
из текста название одного овоща и название одного сорного растения.
Название
овоща _________________________________
Название
сорного растения _______________________

Задание
8.
Напиши,
как ребята помогали взрослым.
_______________________________________________

Задание
9*.

Напиши,
кого ребята навали сорняком? Почему?
Кого?
_______________________
Почему?
___________________________________________

Задание
10*.

Прочитай
пословицы. Выбери из них ту, которая больше всего подходит для заголовка к
этому тексту. Отметь ее номер.

1.Работа
не волк, в лес не убежит.
2.Один
с сошкой, семеро с ложкой.
3.Труд
кормит, а лень портит.

Скачано с www.znanio.ru

alt: Задание 1. Распредели слова по алфавиту

title: Комплексная работа ( 1 класс)


extracted_text:
УДК
3. 37. 377.8

Швец Наталья Сергеевна;
преподаватель кафедры профессионального образования
ГБОУ ПО «Севастопольский  Педагогический  колледж  им.
П. К. Менькова»

  САМООБРАЗОВАНИЕ
СТУДЕНТОВ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО КОЛЛЕДЖА В УСЛОВИЯХ РЕАЛИЗАЦИИ ФГОС СПО

SELF-DEVELOPMENT AND
SELF-EDUCATION OF STUDENTS IN CONDITIONS OF INTRODUCTION OF FGOS SPO OF

Аннотация: В
статье рассматривается вопрос об особенностях и возможностях самообразования
будущих педагогов. Изложены взгляды на различные взгляды
на определение понятия самовоспитания. Прослеживаются компоненты и факторы для
мотивации к самообразованию. Статья знакомит с исследованием студентов севастопольского
педагогического колледжа в определении понятия самообразования, эффективных для
молодых людей форм и готовности самообразовываться.

Abstract:
The article discusses the features and possibilities of self-education of
future teachers. Views on various views on definition of concept of
self-education are stated. Components and factors for motivation to
self-education are traced. The article introduces the study of students of
Sevastopol pedagogical College in determining the concept of self-education,
effective forms for young people and readiness to self-education.

Ключевые слова: самообразование,
профессиональное образование, педагогический колледж, студент педагогического
колледжа,  государственный образовательный стандарт,  профессиональный
стандарт.

Keywords:
self-education, professional education, teacher training college, student of
teacher training college, state educational standard, professional standard.

Совершенство представляет собой
знание человека о собственном несовершенстве
Парадокс Августина

Переход среднего
профессионального образования на федеральные государственные образовательные
стандарты четвертого поколения предполагает глубокие системные преобразования.
В
условиях внедрения лежит новый взгляд на образованность и профессиональную
квалификацию. Образованность — потребность в постоянном обновлении знаний,
умение находить и усваивать новую информацию. Квалификация же формируется на
основе профессиональных стандартов.
Нельзя не согласиться с
мнением Л.С. Выготского, утверждающего: «Человек, в сущности, воспитывает себя
сам… С научной точки зрения невозможно, чтобы один человек воспитывал другого» [3].
Современному
образованию необходим педагог, который умеет не только думать, но и способен мыслить, а в последствие внедрять
собственные мыслительные труды в  педагогическую деятельность. Только в
результате размышления над смыслом собственного места в профессии и может
состояться процесс самостановления студента, его профессионально-личностного
саморазвития.
В
научной литературе проблеме самообразования посвящены исследования таких
авторов как И.И. Малкина, Н. И. Пидкасистого, Б. П. Есипова, Г. И. Щукиной, Е. Н.
Ястребцевой и др. Анализ психолого-педагогической литературы свидетельствует о том,
что не существует однозначного подхода к определению самообразования. Некоторые
авторы подчеркивают его познавательную сущность (А. К. Громцева, И. И.
Колбаско, И. А. Редковец, Н. Д. Хмель и др.), тесную связь с самовоспитанием
личности (А. Г. Ковалев, А. И. Кочетов,тБ. Ф. Райский и др.), ее
совершенствованием на основе систематической и целенаправленной деятельности, связанной
с социальными условиями (А. Я. Айзенберг, В. Б. Бондаревский и др.).
Самообразовательная деятельность рассматривается в ряде исследований как
процесс (А. В. Баранников), как средство поиска и усвоения социального опыта
(Г. Н. Сериков), как процесс приложения самообразовательных умений к освоению
определенных элементов социального опыта (Ю. Е. Калугин).
Идея профессионально-личностного
саморазвития студента отражена в трудах выдающихся ученых Ю.К. Бабанского, А.Н.
Леонтьева, Л.Я. Лернера, П.П. Пидкасистого, С.Л. Рубинштейна, М.Н. Скаткина [7].
С. В.
Юдакова считает, что «самообразование — самостоятельная познавательная
деятельность человека, которая включает в себя следующие компоненты:
целенаправленную самореализацию на основе внутренней свободы личности;
удовлетворение потребностей в социализации; продуктивную часть личности на
основе осознания познавательных потребностей; специально организованную
самодеятельную систематическую познавательную деятельность по достижению целей,
связанных с личностным развитием» [4].
Под
самообразованием студента  понимается такая форма индивидуальной деятельности,
которая мотивирована его собственными личностными интересами и потребностями и
направлена на приобретение необходимого багажа знаний, навыков и умений и их
усовершенствование, а также на развитие и усовершенствование им
профессиональных качеств своей личности. Внутренняя потребность мотивирует на
процесс самообразования: студент, пропуская полученные знания сквозь себя,
внедряет их в профессиональном плане. Способность к самообразованию развивается
в процессе работы с источниками информации, анализа и самоанализа деятельности.
В
процессе овладения материалом студент сталкивается с двумя компонентами -
теоретическим и практическим. Теоретический компонент заключается в той базе
данных, которая требует осмысления, а практический компонент предоставлен
рекомендациями, советами, техниками. Этим и объясняется эффективность процесса.

Мотивы,
которые  побуждают студентов СПО  к самообразованию в современных условиях,
можно выделить множество: и ежедневная  работа с информацией; и стремительный
рост современной науки, особенно психологии и педагогики; и изменения,
происходящие в жизни общества. В результате  студент обладает всеми
необходимыми условиями  для успешного педагогического творчества; в
педагогической деятельности осуществляется взаимосвязь личностного и профессионального
развития и саморазвития
В.А. Мищенко считает, что
важную роль в самообразовании студентов играет преподаватель. Автор пишет: «деятельность
преподавателей в этой области должна развиваться по двум направлениям.
Во-первых, это рекомендации в области получения информации для самообразования.
Они должны быть по возможности индивидуальными и учитывать личные особенности и
интересы студентов. Таким образом, учащиеся смогут получать информацию по тем
профессиям, которые соответствуют их способностям и наклонностям. Во-вторых,
это индивидуальные беседы, связанные с психологической поддержкой, в ходе
которых преподаватель должен ознакомить студентов с теми личностными
качествами, которые характеризуют высокую профессиональную мобильность
специалиста, а также, указать основные пути самостоятельного развития человеком
подобных качеств,  в процессе самообразования» [5].
Выпускники
Севастопольского Педагогического колледжа им. П.К. Менькова вооружены знаниями
и умениями, способны осуществлять свою профессиональную деятельность. Но
способны и готовы ли они к самообразованию? Понимают ли они, что такое
самообразование? Занимаются ли они самообразованием? И если да, то в чем оно
проявляется? Эти вопросы были поставлены в микроисследовании, проведённом для
студентов 1курса специальности «Дошкольное образование»– будущих  воспитателей дошкольных
образовательных учреждений. Было проанкетировано 39 респондентов.
Как
показало анкетирование студентов -  61,7 % обучающихся понимают, что такое
самообразование; 28 % подразумевают  под самообразованием специфическую
деятельность человека по созданию качественно нового в своем сознании,
саморазвитие; 10,1 % не могут ответить на вопрос.
Эффективными
способами самообразования, по мнению студентов  педагогического колледжа,
является сеть Интернет (56, 4%), книги (15,3%), педагог (15,3%), посещение
мероприятий на  интересующие  темы (13%).
Анкетирование
показало, что у  25,6 % студентов 1курса самообразование проходит частично, так
как  отсутствует  сложенная система самообразования, которая зависит   от
жизненных условий, а 74, 4 % активно занимаются самообразованием. Студентов
колледжа, которые не занимаются самообразованием, не было выявлено.
Таким
образом, мы видим, что процесс самообразования-полезное дело, эффективный
фактор для формирования профессионально-личностных качеств будущих
специалистов. Самообразование следует рассматривать  как основное
направление профессионального роста (мастерства), и как важнейшее средство
обеспечения конкурентно-способного специалиста на рынке труда. Ориентация
на  самостоятельные действия студентов в рамках самообразования  в условиях
профессиональной деятельности является сигналом к пересмотру роли преподавателя. Педагог теперь выступает в роли консультанта и
контактного лица для обсуждения профессиональных и личных вопросов. Эта идея
проходит сквозь  концепцию ФГОС СПО четвертого поколения. Основная роль
преподавателя состоит в эффективной, правильно организованной самостоятельной
работе в течение всего обучения и по всем дисциплинам, которая формирует
личностные качества будущих специалистов.

Литература

1.
Байкова,
Л. А. Педагогическое мастерство и педагогические технологии: Учеб. пособие
/ Под ред. Л.К.Гребенкиной, Л.А.Байковой.–3-е изд., испр. и доп. М.:
Педагогическое общество России, 2000. –256 с.
2.
Педагогика:
учебник для студ. учреждений высшего профессионального образования/
П.И.Пидкасистый, В.А.Мижериков, Т.А.Юзефавичус ; под ред. П.И.Пидкасистого. —
2-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательский центр «Академия», 2014 – 624 с. –
(Сер. Бакалавриат).
3.
Маленкова,
Л.И. Теория и методика воспитания. Учебное пособие. М.: Педагогическое общество
России, – 2002.  – 480 с.
4.
Юдакова
С.В. Профессионально-педагогическое самообразование: учеб. пособие. – Владимир:
ВГПУ, 2010. – 131 с.
5.
Мищенко
В.А. Самообразование студентов как фактор повышения профессиональной
мобильности// Научно-исследовательская работа, СПО, №2. – 2011. – С. 40 – 43
6.
Мунчинова
Л.Д. Самообразование как ресурс модернизации профессионального развития
педагога// Наука, образование, культура. Педагоги XXI
века, № 2. – 2016. – С.126–132
7.
Вишневская
Л.П., Вишневская Г. В. – Формирование
готовности личности педагога к самообразованию как научная проблема// Современные проблемы
науки и образования. № 4. – 2013. – С. 156–158

file_name: статья самообразование.docx

alt: А. К. Громцева, И. И. Колбаско,

alt: Литература 1. Байкова ,


extracted_text:
Открытое мероприятие на «Неделе
математики»

«Турнир смекалистых»
(для учащихся 5 класса)

ОЧУ «Русская школа»
Учитель :Фролова М.А.

Москва-2020

Цели
мероприятия:
1.Повысить интерес к предмету
2.Воспитывать чувство коллективизма и ответственности перед
товарищами.
3.Развивать внимание и память учащихся.

План
мероприятия:
1.Вступительное слово учителя.
2.Представление команд.
3.Разминка.
4.Игра «Кто внимательнее»
5.Отгадывание ребусов.
6.Игра «Весёлый счет»
7.Задача на внимание.
8.Конкурс капитанов.
9.Игра «Сосчитай».
10.Задание «Сосчитай треугольники».
11.Игра «Цепочка слов».
12.Подведение итогов. Награждение победителей.

I.           Учитель:
Есть о математике молва,
Что она в порядок ум приводит.
Потому хорошие слова
Часто говорят о ней в народе.
Ты нам, математика, даешь
Для победы трудностей закалку.
Учится с тобою молодежь
Развивать и волю, и смекалку!
Запомни то, что Гаусс всем сказал
«Наука математика –царица всех наук!»
Не зря поэтому он завещал
Творить в огне трудов и мук!

II.                             Сегодня
соревнуются две команды: «ЛУЧ»(любимое увлечение-числа) и
«ПЛЮС»(Самые юные любители подумать) Команда «ЛУЧ»:
Этот турнир ждали мы
По нему
стосковались умы. Должно будем задачи решать – Мы хотим математику знать!
Как же нам не веселиться ?
Не смеяться, не
шутить? Ведь сегодня на турнире
Мы решили победить!

Команда «ПЛЮС»

Сегодняшний
турнир мы выиграть хотим И просто вам победу не дадим!
Придется попотеть и постараться,
За каждое очко мы будем драться!
Смекалку мы проявим и отвагу
И просим разгадать сию бумагу.
А если вдруг не повезет?
Победа всех когда-нибудь найдет!

Команды
обмениваются заданиями.
Задание
команде «ЛУЧ»
Расставьте знаки действий, чтобы получилось верное
равенство:
1)2
2 2 2 2=28
2)4
4 4 4 =9
(ответ:  1)22+2+2+2=28  2)4+4+4:4=9 )
Задание
команде «ПЛЮС»
Расставьте знаки действий, чтобы получилось верное
равенство:
1)3
3 3 3 3=41
2)2
2 2 2 =111
(ответ: 1)33-3+33:3=41    2)222:2=111)

III.        Разминка
Команды по очереди отвечают на вопросы. За верный  ответ
команда получает 1 очко.
1.Женщина несла в ветхой корзине 2 десятка яиц. А дно
упало. Сколько яиц осталось? (0)
2.У Коли и Мани было поровну тетрадей. Коля дал 2 из своих
тетрадей Мане. На сколько тетрадей у Мани стало больше?(на 4)
3.От прямоугольника отрезали один угол. Сколько осталось
углов? (5)
4.Двое играли в шахматы 2 часа. Сколько играл каждый?(2
часа)
5.Что тяжелее: килограмм ваты или килограмм
железа?(одинаково)
6.Когда частное равно делимому? (при делении на 1)
7.Мальчик шел по дороге и нашел 10 рублей. А если трое
пойдут, сколько найдут?( 10 рублей)
8.Стоят две овцы: одна головой на север, а другая –на юг.
Могут ли овцы увидеть друг друга?(да, стоят напротив друг друга)
9.Что принадлежит Вам, а другие пользуются им чаще, чем
Вы?( имя)
10.Какие часы показывают верное время два раза в
сутки?(которые остановились).

IV.
Игра «Кто внимательнее?»
На таблице изображены числа от 1 до 90 вразбивку. Кто
сможет назвать по порядку больше чисел, получает 1 очко.

V.
Отгадывание ребусов.
На доске карточки с ребусами. Какая команда больше угадает
ребусов за 2 минуты, та и получит за это 1 очко.

VI.
Игра «Веселый счет» .
Играющий считает, начиная с 1,но вместо чисел ,делящихся
«на 3» и окачивающихся «на 3» ,говорит «Не собьюсь!». Побеждает тот, кто дольше
не ошибется.

VII.
Задачи на внимание.
Учитель: Для решения большинства задач недостаточно одних
знаний. Необходима еще и внимательность. С чего начинается решение задачи?
Конечно, с условия. Но условие можно читать по- разному: прочтешь
невнимательно-вот и утеряна главная ниточка. Проверим, умеют ли команды быстро
улавливать условие задачи:
«Шел Кондрат в Ленинград,
А навстречу
двенадцать ребят, У каждого по три   лукошка.
В каждом лукошке-кошка.
У каждой кошки -12 котят.
У каждого котенка
В зубах по 4 мышонка.
И задумался старый Кондрат:
Сколько мышат и котят
Ребята несут в Ленинград?
(ответ: в Ленинград идет только Кондрат)
Если учащиеся отвечают неверно, то учитель заканчивает :
«Глупый, глупый Кондрат !
Он один и шагал в Ленинград,
А ребята с лукошками,
С мышатами и кошками
Шли навстречу ему- В Кострому!

VIII. Конкурс капитанов.
Капитанам по очереди задаются вопросы:
1.В школе 370 учеников. Докажите, что среди учащихся
обязательно, хотя бы два ученика, отмечают свой день рождения в один и тот же
день.
2.Спутник Земли делает один оборот за 1час 40 минут, а
другой за 100 минут. Как это можно объяснить?
3.От куска материи длиной 200м каждый день отрезали 20 м.
Через сколько дней отрезали последний кусок?
4.Из Москвы в Киев вышел поезд со скоростью 50км/ч, а из
Киева в Москву вышел поезд со скоростью 60 км/ч. Какой из будет дальше от
Москвы в момент встречи?
5.Два отца и два сына разделили между собой 3 апельсина
так, что каждому досталось по одному апельсину. Как такое могло случиться?
6.На уроке физкультуры ученики выстроились с линейку на
расстоянии 1м друг от друга. Вся линейка заняла 25 м. Сколько было учеников ?

IX. Игра «Сосчитай!»

На плакате изображены фигуры(углы, треугольники, квадраты,
круги).
Участники игры считает: «Первый угол, первый треугольник,
первый квадрат, второй угол, первый круг.» .и т.д.
Побеждает тот, кто быстрее сосчитает все фигуры.

X
. Задание «Сосчитать треугольники»
Команды получают карточки с заданием «Сосчитать
треугольники». Побеждает команда, ответившая правильно  на вопрос «Сколько
треугольников?»

Ответ:16 треугольников

Ответ:13 треугольников

XI  .
Игра «Цепочка слов»
Игрок из первой команды говорит слово.Игрок из второй
команды повторяет это слово и добавляет свое. Игрок первой команды повторяет
эти два слова и добавляет свое и т.д.
Слова должны иметь отношение к математике. Побеждает тот,
кто не собьется.

XII.
Подведение итогов. Награждение победителей.
Жюри подводит итоги. Победители получают призы.
Учитель: Чтоб престиж страны родной
                 Нам ребята поддержать
                Нужно нам девиз такой
                Всем друзья отныне взять:
                «Математику учить,
                Математику любить,
                С математикой навеки
                Крепко накрепко дружить!»

file_name: Турнир смекалистых.pdf

alt: I. Учитель: Есть о математике молва,

alt: Сегодняшний турнир мы выиграть хотим

alt: Мальчик шел по дороге и нашел 10 рублей

alt: IV. Игра «Веселый счет»

alt: Он один и шагал в Ленинград,

alt: Ответ:16 треугольников

alt: Нам ребята поддержать

математика

group: Дисциплины

title: Внеклассное мероприятие "Турнир смекалистых"


extracted_text:
Муниципальное казенное дошкольное образовательное
учреждение Куйбышевского муниципального района Новосибирской области детский
сад «Золотой ключик»

Консультация
для педагогов ДОУ
«Развивающая
предметно-пространственная среда в ДОУ как фактор развития творческих
способностей дошкольников»

Подготовила:

Воспитатель
ДОУ
«Золотой ключик»
Ластовская
Т.М.

2020 г.

Развивающая среда способствует установлению,
утверждению у дошкольника чувства уверенности в себе,
дает ему возможность испытывать и использовать
свои способности, стимулирует проявление им
самостоятельности, инициативности, творчества.
М.Н. Поляков
Главной
задачей воспитания дошкольников являются создание у детей чувства
эмоционального комфорта и психологической защищённости. В детском саду ребёнку
важно чувствовать себя любимым и неповторимым. Поэтому важным является и среда,
в которой проходит воспитательный процесс. Вопрос организации
предметно-развивающей среды ДОУ на сегодняшний день стоит особо актуально. Необходима
содержательная насыщенность предметно-пространственной среды, обеспечивающая
реализацию образовательной программы в различных видах детской деятельности.
Среда является фактором
развития способностей и творческого потенциала каждого ребенка как субъекта
отношений с самим собой, другими детьми, взрослыми и миром. Это влечет за собой
повышение уровня художественного воспитания, раскрытия творческих способностей
детей. Они
играют большую роль в будущей жизни ребёнка. Сегодня общество нуждается в людях,
способных на творчество в любой сфере человеческой деятельности. Развитие
творчества не происходит само по себе. Оно требует особого внимания. В
творческой деятельности  ребёнок познаёт окружающий мир, постоянно что-то
открывает новое для себя, может ставить и решать нетиповые проблемы. В процессе
творческой деятельности у дошкольников формируются исследовательские навыки,
исследовательский склад мышления, способность быстро входить в новые предметные
области, анализировать новые ситуации, увидеть невидимое, объединить разное, упростить сложное. Одним
словом дети приучаются к творческой активности, к творческому труду, к
творческому поиску и решению.  Кроме этого предметно-пространственная
среда выступает, не только условием творческого саморазвития личности ребенка,
но и показателем профессионального творчества педагога, так как ее формирование
требует от педагога фантазии и разнообразных способов создания.
Самое время сказать о месте
педагога в организации предметно – пространственной среды. Он — автор, он —
компонент. Автор потому, что, зная особенности развития каждого ребенка,
творит, проектирует и создает среду; компонент потому, что определяет свое
место в ней относительно каждого ребенка. Так как ребенок в интеллектуальном
развитии — он не нуждается в объяснении, разъяснении задач, действий,
результатов деятельности, ему надо создать среду самостоятельного поиска ответа
на данный вопрос. Этому ребенку достаточно только подсказать, подложить в среду
деятельности подсказку, и он сам решит эту задачу. А вот ребенок, которому
нужна частичная поддержка, и, наконец, тот, кто нуждается в помощи в разных
видах ее преподнесения: объяснения, многократное объяснение, совместное
выполнение действия, показ, рассказ, постоянное напоминание и т.д. Все эти виды
использования среды и самого педагога как ее компонента ориентируют всех
обозначенных детей на успех, на радость достижения, а значит и на продвижение
вперед, поскольку именно успех и радость достижения создают уверенность в своих
силах, заставляют многократно возвращаться к достигнутому, то есть
совершенствоваться. Именно они и являются толчковыми факторами развития.
Насыщенность среды. Предусматривает соответствие возрастным возможностям детей и
содержанию основной образовательной программы детского сада. Оснащение
средствами обучения и воспитания, соответствующими материалами и оборудованием,
обеспечивающим игровую, познавательную, исследовательскую и творческую
активность всех воспитанников.
·
Трансформируемость. Возможность изменений,
позволяющих, по ситуации, вынести на первый план ту или иную функцию
пространства, в том числе от меняющихся интересов и возможностей детей.
·
Полифункциональность. Предметно-пространственная
среда открывает множество возможностей, обеспечивает все составляющие
образовательного процесса;
·
Вариативность. Предметно-пространственную среду можно дополнять,
конкретизировать и разрабатывать, Вариативность среды обеспечивает свободный
выбор детьми разнообразных материалов, игр, игрушек и оборудования,
периодическую сменяемость игрового материала, появление новых предметов,
стимулирующих игровую, двигательную, познавательную, творческую и
исследовательскую активность детей.
·
Доступность. Предметно – пространственная среда доступна для воспитанников (в
том числе с ОВЗ и детей – инвалидов). Свободный доступ воспитанников к играм,
игрушкам, материалам, пособиям, обеспечивающим все основные виды детской
активности.
·
Безопасность. Соответствие всех элементов среды требованиям по обеспечению
надёжности и безопасности их использования.
Важно, чтобы среда не
ограничивала детскую инициативу, а наоборот, предоставляла бы возможности для
проявления и - что важно – для развития и реализации разнообразных идей. Приобретая опыт, достигая
своей цели, ребенок постепенно обретает уверенность в себе, убеждаясь в
собственных возможностях, делая личностные, а поэтому радостные для него
открытия.
Например, в «Центре творчества» любой ребенок может разместить
свои работы, выполненные в детском саду или дома. Многие
работы можно подарить сотрудникам детского сада. Дети видят
практическое применение своим работам, это повышает их самооценку
и служит мотивацией к продолжению творческой деятельности. Предметно-пространственная
среда должна стать насыщенной, неординарной, разнообразной,
меняющейся. Педагоги должны стараться оформить игровые
центры так, чтоб у каждого ребенка
было желание чем-либо заняться, что-то смастерить, построить, создать
своими руками и не только одному, но и совместно со сверстниками.
Например, в нашей группе при построении предметно –
пространственной среды мы старались соблюдать принцип зонирования.
В группе есть такие центры как: центр
экспериментирования, центр творчества, центр для театрализованных
игр, центр книг, центр сюжетно-ролевых игр (дочки-матери,
кухня, магазин, прачечная, салон красоты, автомастерская,
ПДД), центр конструирования, музыкальный центр, центр
спортивных игр.
В центре сюжетно–ролевых игр дети учатся
объединяться, договариваться, распределять роли, выполнять игровые действия, поступать
в соответствии с правилами и общим игровым замыслом. Центр
для сюжетно – ролевых игр предоставляет широчайшие возможности
для развития фантазии и творчества. Ребенок непосредственно
принимает на себя игровую роль, вокруг которой строится
воображаемая ситуация. Материал для сюжетно – ролевых игр в
группе размещен таким образом, чтобы дети могли легко подбирать
игрушки, комбинировать их "под замыслы". Стабильные тематические
зоны полностью уступают место полифункциональному материалу,
которые легко перемещаются с места на место.
Центр конструирования способствует развитию детского творчества,
конструкторских способностей. Он достаточно мобилен. Практичность
его состоит в том, что любой конструктор легко перемещаются
в любое место. Содержимое строительного уголка позволяет
организовать конструктивную деятельность с большой группой
воспитанников, подгруппой и индивидуально, развернуть строительство
на ковре либо на столе. Дети, особенно мальчики, всегда
с удовольствием занимаются постройками, обыгрывая их, комбинируя
с другими видами деятельности.
Центр творчества организован для продуктивных
видов детской деятельности. Имеется широкий спектр изобразительных материалов.
Многообразие материала дает возможность продуктивно использовать
его в разных видах занятий по художественному воспитанию,
при этом создавая их вариативное содержание для развития
творческих способностей детей, их самостоятельности. Все материалы
расположены так, что дети могут свободно подходить к ним и
пользоваться. В уголке творчества дети пробуют разные средства,
рисуют на мольбертах, пользуются разнообразными материалами:
мелками, пластилином, ножницами и множеством других
средств и материалов. Эстетические работы детей носят стимулирующий
характер к достижению успехов в дальнейшем. Оформление
уголка творчества заканчивается выставкой детских поделок.
Для оформления игровых центров и уголков активно используем различные
техники и приемы изготовления игр и пособий, с активным
привлечением детей и наших родителей. Преимущество
обогащенной среды в том, что появилась возможность
приобщать всех детей к активной самостоятельной деятельности.
Каждый ребенок выбирает занятие по интересам в любом
центре, что обеспечивается разнообразием предметного содержания,
доступностью и удобством размещения материалов. Разнообразие
и богатство сенсорных впечатлений, возможность свободного
подхода к каждому центру в группе способствуют эмоциональному
и интеллектуальному развитию наших воспитанников.
Таким образом, организация предметно-развивающей среды в ДОУ –
важный момент, на который необходимо обращать особое внимание.
Правильно созданная предметная среда дает возможность приобщать
всех детей к активной самостоятельной деятельности. Каждый
ребенок выбирает занятие по интересам, что обеспечивается разнообразием
предметного содержания, доступностью и удобством размещения
материалов. Воспитанники меньше будут конфликтовать
между собой: редко ссорятся из-за игр,
игрового пространства или материалов, поскольку увлечены
интересной деятельностью. Положительный эмоциональный
настрой дошкольников свидетельствует об их жизнерадостности, открытости,
желании посещать детский сад.
Ребенку
необходимо создать развивающую среду; и не только за счет набора
соответствующих возрасту предметов и игрушек. Среду важно наполнить
эмоциональным комфортом, душевным теплом, весельем и гармонией.

file_name: Консультация для педагогов РППС.docx

alt: Все эти виды использования среды и самого педагога как ее компонента ориентируют всех обозначенных детей на успех, на радость достижения, а значит и на продвижение…

alt: Педагоги должны стараться оформить игровые центры так, чтоб у каждого ребенка было желание чем-либо заняться, что-то смастерить, построить, создать своими руками и не только одному,…


extracted_text:
Контрольная работа №11 «Письменные приёмы вычислений»
 1 вариант
1.      Выполните действия «столбиком»
309474 + 1837=
9610 * 38 =
60951 – 1852 =
453 * 124=
4328 * 5
=                                    4587 : 3 =

2.      Вычислите значение выражения
( 45 576 : 27 – 1 600 ) * 251 +
49

3.      Выполните умножение столбиком
1111 * 1111 =

2 вариант
1.      Выполните действия «столбиком»
408543 + 2837 =
8720 * 47 =
50813 – 3904 =
368 * 219=
4165 * 8 =                                       9105
: 5 =

2.      Вычислите значение выражения
( 105 * 24 + 480 ) : 150 * 20

3.      Выполните умножение
2222 * 2222 =

Ключ к
контрольной работе
№ 11
1
вариант
1.      Выполните действия «столбиком»
309474 + 1837= 311
311                         9610 * 38 = 365 180
60951 – 1852 = 59
099                          453 * 124= 56 172
4328 * 5 =
21 640                                   4587 : 3 = 1529

2.      Вычислите значение выражения
( 45 576 : 27 – 1 600 ) * 251 +
49=22 137

3.      Выполните умножение столбиком
1111 * 1111 = 1 234 321

2
вариант
1.      Выполните действия «столбиком»
408543 + 2837 = 411
380                          8720 * 47 =  409 840
50813 – 3904 = 46 909                             368
* 219=  80 592
4165 * 8 =
33 320                                      9105 : 5 = 1 821

2.      Вычислите значение выражения
( 105 * 24 + 480 ) : 150 * 20= 400

3.      Выполните умножение
2222 * 2222 = 4 937 284

alt: Контрольная работа № 11 « Письменные приёмы вычислений » 1 вариант 1

title: к\работа11


extracted_text:
В автомашине пять мест. Сколькими
способами пять человек могут усесться в эту машину, если занять место
водителя могут только двое из них?

file_name: Занимательная_информатика 480.docx

title: материал по занимательной информатике