extracted_text:
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного предмета
«Математика»
для 6 класса
основного общего образования
на
2022-2023  учебный год

Составитель: Пономарева Татьяна Петровна
учитель
математики

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ
ЗАПИСКА

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА "МАТЕМАТИКА"
Рабочая программа по
математике для обучающихся 6 классов разработана на основе Федерального
государственного образовательного стандарта основного общего образования с
учётом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому
образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение
ключевыми компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и
саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и
познавательного развития обучающихся. В рабочей программе учтены идеи и
положения Концепции развития математического образования в Российской
Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности
невозможно стать образованным современным человеком без базовой математической
подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения
смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное
образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в
том числе и математической. Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число
профессий, связанных с непосредственным применением математики: и в сфере
экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных
сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика может стать
значимым предметом, расширяется.
Практическая полезность
математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры
нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от простейших,
усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для
развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний
затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники,
восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической,
политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность.
Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты и составлять
алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами
геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде
таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать
вероятностный характер случайных событий.
Одновременно с расширением
сфер применения математики в современном обществе всё более важным становится
математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных навыках.
В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека
естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация,
анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия.
Объекты математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают
механизм логических построений, способствуют выработке умения формулировать,
обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление.
Ведущая роль принадлежит математике и в формировании алгоритмической компоненты
мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам,
совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач —
основой учебной деятельности на уроках математики — развиваются также
творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике даёт
возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и информативную речь,
умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические
средства для выражения суждений и наглядного их представления.
Необходимым компонентом общей
культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания
действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий от
методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения
математики для решения научных и прикладных задач. Таким образом,
математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры
человека.
Изучение математики также
способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества
математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи
симметрии.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
     Приоритетными
целями обучения математике в 6 классе являются:
●
продолжение формирования основных
математических понятий (число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих
преемственность и перспективность математического образования обучающихся;
●
развитие интеллектуальных и
творческих способностей обучающихся, познавательной активности,
исследовательских умений, интереса к изучению математики;
●
подведение обучающихся на
доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира;
●
формирование функциональной
математической грамотности: умения распознавать математические объекты в
реальных жизненных ситуациях, применять освоенные умения для решения
практико-ориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и
оценивать их на соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания
курса математики в 6 классе
арифметическая и
геометрическая, которые развиваются параллельно, каждая в соответствии с
собственной логикой, однако, не независимо одна от другой, а в тесном контакте
и взаимодействии. Также в курсе происходит знакомство с элементами алгебры и
описательной статистики.
Изучение арифметического
материала начинается со систематизации и развития знаний о натуральных числах,
полученных в начальной школе. При этом совершенствование вычислительной техники
и формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной
культуры, в частности с обучением простейшим приёмам прикидки и оценки
результатов вычислений. Изучение натуральных чисел продолжается в 6 классе
знакомством с начальными понятиями теории делимости.
Другой крупный блок в
содержании арифметической линии - это дроби. К 6 классу
отнесён второй этап в изучении дробей, где происходит совершенствование навыков
сравнения и преобразования дробей, освоение новых вычислительных алгоритмов,
оттачивание техники вычислений, в том числе значений выражений, содержащих и
обыкновенные, и десятичные дроби, установление связей между ними, рассмотрение
приёмов решения задач на дроби. В начале 6 класса происходит знакомство с
понятием процента.
Особенностью изучения
положительных и отрицательных чисел является то, что они также могут
рассматриваться в несколько этапов. В 6 классе в начале изучения темы
«Положительные и отрицательные числа» выделяется подтема «Целые числа», в
рамках которой знакомство с отрицательными числами и действиями с
положительными и отрицательными числами происходит на основе содержательного
подхода. Это позволяет на доступном уровне познакомить учащихся практически со
всеми основными понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при выполнении
арифметических действий.
При обучении решению текстовых
задач в 6 классе используются арифметические приёмы решения. Текстовые задачи,
решаемые при отработке вычислительных навыков в 6 классе, рассматриваются
задачи следующих видов: задачи на движение, на части, на покупки, на работу и
производительность, на проценты, на отношения и пропорции. Кроме того,
обучающиеся знакомятся с приёмами решения задач перебором возможных вариантов,
учатся работать с информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.
В Примерной рабочей программе
предусмотрено формирование пропедевтических алгебраических представлений. Буква
как символ некоторого числа в зависимости от математического контекста вводится
постепенно. Буквенная символика широко используется прежде всего для записи
общих утверждений и предложений, формул, в частности для вычисления
геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.
В курсе «Математики» 6 класса
представлена наглядная геометрия, направленная на развитие образного мышления,
пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап в
изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом уровне,
опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая роль отводится
практической деятельности, опыту, эксперименту, моделированию. Обучающиеся
знакомятся с геометрическими фигурами на плоскости и в пространстве, с их
простейшими конфигурациями, учатся изображать их на нелинованной и клетчатой
бумаге, рассматривают их простейшие свойства. В процессе изучения наглядной
геометрии знания, полученные обучающимися в начальной школе, систематизируются
и расширяются.
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно учебному плану в 6 классе изучается интегрированный
предмет «Математика», который включает арифметический материал и наглядную
геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры. Учебный план на
изучение математики в 6 классе отводится 6 учебных часов в неделю, всего
204 учебных часа.

СОДЕРЖАНИЕ
РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

Натуральные числа
Арифметические действия с
многозначными натуральными числами. Числовые выражения, порядок действий,
использование скобок. Использование при вычислениях переместительного и
сочетательного свойств сложения и умножения, распределительного свойства
умножения. Округление натуральных чисел.  Делители
и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.
Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное
свойство дроби, сокращение дробей. Сравнение и упорядочивание дробей. Решение
задач на нахождение части от целого и целого по его части. Дробное число как
результат деления. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и
возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные
дроби и метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения с
обыкновенными и десятичными дробями. Отношение. Деление в данном отношении.
Масштаб, пропорция. Применение пропорций при решении задач. Понятие
процента. Вычисление процента от величины и величины по её проценту. Выражение
процентов десятичными дробями. Решение задач на проценты. Выражение отношения
величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные
числа. Целые числа. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.
Изображение чисел на координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел.
Арифметические действия с положительными и отрицательными числами. Прямоугольная
система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса и
ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи
математических выражений и предложений. Свойства арифметических действий.
Буквенные выражения и числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение
неизвестного компонента. Формулы; формулы периметра и площади прямоугольника,
квадрата, объёма параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач
арифметическим способом. Решение логических задач. Решение задач перебором всех
возможных вариантов. Решение задач, содержащих зависимости, связывающих
величины: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость;
производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы, стоимости;
расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин, процентами;
решение основных задач на дроби и проценты. Оценка и
прикидка, округление результата. Составление буквенных выражений по условию
задачи. Представление данных с помощью таблиц и диаграмм.
Столбчатые диаграммы: чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о
фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная,
многоугольник, четырёхугольник, треугольник, окружность, круг. Взаимное
расположение двух прямых на плоскости, параллельные прямые, перпендикулярные
прямые. Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до прямой; длина
маршрута на квадратной сетке. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный; равнобедренный,
равносторонний. Четырёхугольник, примеры четырёхугольников. Прямоугольник,
квадрат: использование свойств сторон, углов, диагоналей. Изображение
геометрических фигур на нелинованной бумаге с использованием циркуля, линейки,
угольника, транспортира. Построения на клетчатой бумаге. Периметр
многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Приближённое
измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке. Приближённое
измерение длины окружности, площади круга. Симметрия:
центральная, осевая и зеркальная симметрии. Построение
симметричных фигур. Наглядные представления о пространственных фигурах:
параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение
пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса.
Создание моделей пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и
др.). Понятие объёма; единицы измерения объёма. Объём
прямоугольного параллелепипеда, куба.

ПЛАНИРУЕМЫЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Освоение учебного предмета
«Математика» должно обеспечивать достижение на уровне основного общего
образования следующих личностных, метапредметных и предметных образовательных
результатов:
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения
программы учебного предмета «Математика» характеризуются:
Патриотическое воспитание:
проявлением интереса к
прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к
достижениям российских математиков и российской математической школы, к
использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению
обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических
основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского
общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем,
связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного.
Трудовое воспитание:
установкой на активное участие
в решении практических задач математической направленности, осознанием важности
математического образования на протяжении всей жизни для успешной
профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным
выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов
с учётом личных интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному
и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений,
рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.
Ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на
современную систему научных представлений об основных закономерностях развития
человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы
человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития
цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как
средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности.
Физическое воспитание,
формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять
математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа
жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная
физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека.
Экологическое воспитание:
ориентацией на применение
математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды,
планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды;
осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.
Личностные результаты,
обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и
природной среды:
●
готовностью к действиям в условиях
неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую
деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в
совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
●
необходимостью в формировании
новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и
явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний
и компетентностей, планировать своё развитие;
●
способностью осознавать стрессовую
ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер,
корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски
и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты
освоения программы учебного предмета «Математика» характеризуются овладением универсальными познавательными действиями,
универсальными коммуникативными действиями
и универсальными регулятивными действиями.
1) Универсальные познавательные действия
обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение
методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских
операций, умений работать с информацией).
Базовые
логические действия:
●
выявлять и характеризовать
существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между
понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать существенный
признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
●
воспринимать, формулировать и
преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и
общие; условные;
●
выявлять математические закономерности,
взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях;
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
●
делать выводы с использованием
законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по
аналогии;
●
разбирать доказательства
математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно
несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию,
приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;
●
выбирать способ решения учебной
задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с
учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые
исследовательские действия:
●
использовать вопросы как
исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы, фиксирующие
противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное,
формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
●
проводить по самостоятельно
составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по
установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между
собой;
●
самостоятельно формулировать
обобщения и выводы по результатам проведенного наблюдения, исследования,
оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
●
прогнозировать возможное развитие
процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с
информацией:
●
выявлять недостаточность и
избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;
●
выбирать, анализировать,
систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм
представления;
●
выбирать форму представления
информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой
и их комбинациями;
●
оценивать надежность информации по
критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.
2)  Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных
навыков обучающихся.
Общение:
●
воспринимать и формулировать
суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно
выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по
ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
●
в ходе обсуждения задавать вопросы
по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи,
нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной
форме формулировать разногласия, свои возражения;
●
представлять результаты решения
задачи, эксперимента, исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат
выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории.
Сотрудничество:
●
понимать и использовать
преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических
задач;
●
принимать цель совместной
деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды
работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения
нескольких людей;
●
участвовать в групповых формах
работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);
●
выполнять свою часть работы и
координировать свои действия с другими членами команды;
●
оценивать качество своего вклада в
общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
3)  Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок
и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
самостоятельно составлять
план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом
имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
●
владеть способами самопроверки,
самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
●
предвидеть трудности, которые
могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на
основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
●
оценивать соответствие результата
деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или
недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретенному опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Предметные результаты освоения
рабочей программы по математике представлены в курсе «Математика» 6 класс. Развитие
логических представлений и навыков логического мышления осуществляется на
протяжении всех лет обучения в основной школе.
Освоение учебного курса
«Математика» в 6 класс основной школы должно обеспечивать достижение следующих
предметных образовательных результатов:
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные
с различными видами чисел и способами их записи, переходить (если это возможно)
от одной формы записи числа к другой. Сравнивать и упорядочивать целые числа,
обыкновенные и десятичные дроби, сравнивать числа одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приемы, арифметические действия с
натуральными и целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями,
положительными и отрицательными числами. Вычислять значения числовых выражений,
выполнять прикидку и оценку результата вычислений; выполнять преобразования
числовых выражений на основе свойств арифметических действий. Соотносить точку
на координатной прямой с соответствующим ей числом и изображать числа точками
на координатной прямой, находить модуль числа. Соотносить точки в прямоугольной
системе координат с координатами этой точки. Округлять целые числа и десятичные
дроби, находить приближения чисел.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять
термины, связанные с записью степени числа, находить квадрат и куб числа, вычислять
значения числовых выражений, содержащих степени. Пользоваться признаками
делимости, раскладывать натуральные числа на простые множители. Пользоваться
масштабом, составлять пропорции и отношения. Использовать буквы для обозначения
чисел при записи математических выражений, составлять буквенные выражения и
формулы, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые
подстановки и преобразования. Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые
задачи арифметическим способом. Решать задачи, связанные с отношением,
пропорциональностью величин, процентами; решать три основные задачи на дроби и
проценты. Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость; производительность,
время, объёма работы, используя арифметические действия, оценку, прикидку;
пользоваться единицами измерения соответствующих величин. Составлять буквенные
выражения по условию задачи. Извлекать информацию, представленную в таблицах,
на линейной, столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать
представленные данные; использовать данные при решении задач. Представлять
информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов
окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических плоских и
пространственных фигур, примеры равных и симметричных фигур. Изображать с
помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и клетчатой бумаге
изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры.
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия;
использовать терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр
симметрии. Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить
углы заданной величины, пользоваться при решении задач градусной мерой углов;
распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой углы. Вычислять
длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами измерения длины,
выражать одни единицы измерения длины через другие. Находить, используя
чертёжные инструменты, расстояния: между двумя точками, от точки до прямой,
длину пути на квадратной сетке. Вычислять площадь фигур, составленных из
прямоугольников, использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры,
достраивание до прямоугольника; пользоваться основными единицами измерения
площади; выражать одни единицы измерения площади через другие. Распознавать на
моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать терминологию:
вершина, ребро, грань, основание, развёртка. Изображать на клетчатой бумаге
прямоугольный параллелепипед. Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда,
куба, пользоваться основными единицами измерения объёма; выражать одни единицы
измерения объёма через другие. Решать несложные задачи на нахождение
геометрических величин в практических ситуациях.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ
ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п

Наименование разделов и тем программы

Количество часов

Модуль Школьный урок

Виды деятельности

Виды, формы контроля

Электронные (цифровые) образовательные ресурсы

всего

контрольные
работы

практические
работы

Раздел 1. Натуральные числа. Действия с натуральными числами.

1.1.

Арифметические действия с многозначными натуральными числами.

6

Праздник День Знаний

●
  Выполнять
  арифметические действия с многозначными натуральными числами, находить
  значения числовых выражений со скобками и без скобок; вычислять значения
  выражений, содержащих степени.
●
  Использовать
  при вычислениях переместительное и сочетательное свойства сложения и
  умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения,
  свойства арифметических действий.
●       -Исследовать числовые закономерности,
  проводить числовые эксперименты, выдвигать и обосновывать гипотезы.;
●       -Критически оценивать полученный
  результат, находить ошибки, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на
  соответствие условию;
●
  -Формулировать
  определения делителя и кратного, наибольшего общего делителя и наименьшего
  общего кратного, простого и составного чисел; использовать эти понятия при
  решении задач
●
  -
  Исследовать условия делимости на 4 и 6
●
  Применять
  алгоритмы вычисления наибольшего общего делителя и наименьшего общего
  кратного двух чисел, алгоритм разложения числа на простые множители.
●
  Исследовать,
  обсуждать, формулировать и обосновывать вывод о четности суммы, произведения:
  двух чётных чисел, двух нечётных чисел, чётного и нечётного чисел.
●
  -Изучить
  алгоритм деления чисел с остатком
●
  -Выполнять
  прикидку и оценку значений числовых выражений, применять приёмы проверки
  результата.
●
  -Решать
  текстовые задачи, включающие понятия делимости, арифметическим способом,
  использовать перебор всех возможных вариантов
●
  -Моделировать
  ход решения задачи с помощью рисунка, схемы, таблицы
●
  -Приводить,
  разбирать, оценивать различные решения, записи решений текстовых зада

Письменный контроль

https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/preobrazovanie-bukvennykh-vyrazhenii-14441

1.2.

Числовые выражения, порядок действий, использование скобок.

3

Письменный контроль

https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/preobrazovanie-bukvennykh-vyrazhenii-14441

1.3.

Округление натуральных  чисел.

2

тестирование

https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/preobrazovanie-bukvennykh-vyrazhenii-14441

1.4.

Делители и кратные числа; наибольший
  общий делитель и наименьшее общее кратное

2

Устный опрос
Письменный контроль

https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/naturalnye-chisla-13968

1.5.

Разложение числа на простые множители.

2

День работника школьного образования

тестирование

https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/naturalnye-chisla-13968

1.6.

Делимость суммы и произведения.

2

Устный опрос

https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/naturalnye-chisla-13968

1.7.

Деление с остатком.

2

Письменный контроль

https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/naturalnye-chisla-13968

1.8.

Решение текстовых задач.

8

2

Всероссийский урок ОБЖ
Что такое ЧС . Правила поведения при ЧС

Письменный контроль
Контрольная работа

https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/naturalnye-chisla-13442/reshenie-tekstovykh-zadach-arifmeticheskim-sposobom-13747

Итого по разделу

27

●

●

●
  Раздел
  2. Наглядная геометрия. Прямые на плоскости.

2.1.

Перпендикулярные прямые.

2

Всероссийский урок Экология и энергосбережения
«Вместе Ярче»

●       -Распознавать на чертежах, рисунках
  случаи взаимного расположения двух прямых.;
●       -Изображать с помощью чертёжных
  инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге две пересекающиеся прямые,
  две параллельные прямые, строить прямую, перпендикулярную данной.;
●       -Приводить примеры параллельности и
  перпендикулярности прямых в пространстве.;
●       -Распознавать в многоугольниках
  перпендикулярные и параллельные стороны.;
●       -Находить расстояние между двумя
  точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке, в том числе
  используя цифровые ресурсы;

Устный опрос

https://www.yaklass.ru/p/geometria/7-klass/nachalnye-geometricheskie-svedeniia-14930

2.2.

Параллельные прямые.

2

тестирование
Устный опрос

https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/geometricheskie-figury-i-tela-simmetriia-na-ploskosti-13781

2.3.

Расстояние между двумя точками, от
  точки до прямой, длина пути на квадратной сетке.

2

Устный опрос

https://www.yaklass.ru/p/geometria/7-klass/nachalnye-geometricheskie-svedeniia-14930

2.4.

Примеры прямых в пространстве

2

тестирование

https://www.yaklass.ru/p/geometria/7-klass/nachalnye-geometricheskie-svedeniia-14930

Итого по разделу

8

Раздел 3.Дроби

3.1.

Обыкновенная дробь,
  основное свойство дроби, сокращение дробей.

8

Всероссийский урок безопасности в Сети Интернет

-Сравнивать и упорядочивать дроби,
  выбирать способ сравнения дробей.;
-Представлять десятичные дроби в виде
  обыкновенных дробей и обыкновенные в виде десятичных, использовать
  эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.;
-Использовать
  десятичные дроби при преобразовании величин в метрической системе мер.;
-Выполнять арифметические действия с
  обыкновенными и десятичными дробями.;
-Вычислять значения выражений,
  содержащих обыкновенные и десятичные дроби, выполнять преобразования дробей,
  выбирать способ, применять свойства арифметических действий для
  рационализации вычислений.;
-Составлять отношения и пропорции,
  находить отношение величин, делить величину в данном отношении.
-Находить экспериментальным путём
  отношение длины окружности к её диаметру.;
-Интерпретировать масштаб как отношение
  величин, находить масштаб плана, карты и вычислять расстояния, используя
  масштаб;
-Объяснять, что такое процент,
  употреблять обороты речи со словом «процент».;
-Выражать проценты в дробях и дроби в
  процентах, отношение двух величин в процентах.;
-Вычислять процент от числа и число по
  его проценту;
-Округлять дроби и проценты, находить
  приближения чисел.;
-Решать задачи на части, проценты,
  пропорции, на нахождение дроби (процента) от величины и величины по её дроби
  (проценту), дроби (процента), который составляет одна величина от другой.;
-Приводить, разбирать, оценивать
  различные решения, записи решений текстовых задач.;

Устный опрос
Письменный контроль

https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/obyknovennye-drobi-13744

3.2.

Сравнение и
  упорядочивание дробей.

4

Письменный контроль

https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/obyknovennye-drobi-13744

3.3.

Десятичные дроби и метрическая система мер.

2

тестирование

https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/desiatichnye-drobi-13880

3.4.

Арифметические действия
  с обыкновенными и десятичными дробями.

19

1

Всероссийская акция «Час кода»

Письменный контроль
Тестирование
Устный опрос

https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/desiatichnye-drobi-13880

3.5.

Отношение.

1

Устный опрос

https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/otnosheniia-proportcii-protcenty-13922

3.6.

Деление в
  данном отношении.

2

День героев Отечества «Достойные потомки великой страны»

Устный опрос

https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/otnosheniia-proportcii-protcenty-13922

3.7.

Масштаб,
  пропорция.

5

Устный опрос
Письменный контроль

https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/otnosheniia-proportcii-protcenty-13922

3.8.

Понятие
  процента.

2

Устный опрос
тестирование

https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/desiatichnye-drobi-13880/protcenty-zadachi-na-protcenty-nakhozhdenie-protcenta-ot-velichiny-i-veli_-13738

3.9.

Вычисление процента от
  величины и величины по её проценту.

4

https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/desiatichnye-drobi-13880/protcenty-zadachi-na-protcenty-nakhozhdenie-protcenta-ot-velichiny-i-veli_-13738

3.10

Решение текстовых задач,
  содержащих дроби и проценты.

6

1

1

«Час кода Всероссийская акция

Письменный контроль
Контрольная работа

https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/desiatichnye-drobi-13880/protcenty-zadachi-na-protcenty-nakhozhdenie-protcenta-ot-velichiny-i-veli_-13738

3.11

Практическая работа
  «Отношение длины окружности к её диаметру»

1

1

Практическая работа

https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/desiatichnye-drobi-13880/protcenty-zadachi-na-protcenty-nakhozhdenie-protcenta-ot-velichiny-i-veli_-13738

Итого по разделу

54

Раздел 4. Наглядная геометрия. Симметрия.

4.1.

Осевая симметрия.

2

-Моделировать из бумаги две фигуры,
  симметричные относительно прямой;
-Конструировать геометрические
  конфигурации, используя свойство симметрии, в том числе с помощью цифровых
  ресурсов;
-Исследовать свойства изученных фигур,
  связанные с симметрией, используя эксперимент, наблюдение, моделирование;
-Находить примеры симметрии в
  окружающем мире;

Устный опрос

https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/geometricheskie-figury-i-tela-simmetriia-na-ploskosti-13781

4.2.

Центральная симметрия.

2

Всероссийский «Урок Цифры»

Устный опрос

https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/geometricheskie-figury-i-tela-simmetriia-na-ploskosti-13781

4.3.

Построение симметричных
  фигур.

1

День российской науки
Ученые современности

https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/geometricheskie-figury-i-tela-simmetriia-na-ploskosti-13781

4.4.

Практическая работа «Осевая
  симметрия».

1

1

Практическая работа

https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/geometricheskie-figury-i-tela-simmetriia-na-ploskosti-13781

4.5.

Симметрия в
  пространстве

1

1

Контрольная работа

https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/geometricheskie-figury-i-tela-simmetriia-na-ploskosti-13781

Итого по разделу

7

Раздел 5. Выражения с буквами

5.1.

Применение букв для
  записи математических выражений и предложений.

2

-Использовать
  буквы для обозначения чисел, при записи математических утверждений,
  составлять буквенные выражения по условию задачи.;
-Исследовать несложные числовые
  закономерности, использовать буквы для их записи.;
-Вычислять числовое значение буквенного
  выражения при заданных значениях букв.;
-Записывать формулы: периметра и площади
  прямоугольника, квадрата; длины окружности, площади круга; выполнять
  вычисления по этим формулам.;
-Составлять формулы, выражающие
  зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; цена, количество,
  стоимость; производительность, время, объём работы; выполнять вычисления по
  этим формулам.;
-Находить неизвестный компонент арифметического действия

Устный опрос

https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/matematicheskie-modeli-11008

5.2.

Буквенные выражения и
  числовые подстановки.

2

Устный опрос

https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/matematicheskie-modeli-11008

5.3.

Буквенные равенства,
  нахождение неизвестного компонента.

2

Письменный контроль

https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/matematicheskie-modeli-11008

5.4.

Формулы

2

Устный опрос
тестирование

https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/naturalnye-chisla-13442/formuly-uravneniia-uproshchenie-vyrazhenii-13788

Итого по разделу

8

Раздел 6. Наглядная геометрия. Фигуры на плоскости.

6.1.

Четырёхугольник, примеры
  четырёхугольников.

1

Всероссийский день  математики
Математика – царица наук

-Изображать на нелинованной и клетчатой бумаге
  с использованием чертёжных инструментов четырехугольники с заданными
  свойствами: с параллельными, перпендикулярными, равными сторонами, прямыми
  углами и др., равнобедренный треугольник.;
-Предлагать и обсуждать способы,
  алгоритмы построения.;
-Исследовать, используя эксперимент,
  наблюдение, моделирование, свойства прямоугольника, квадрата, разбивать на
  треугольники.;
-Обосновывать, опровергать с помощью
  контрпримеров утверждения о прямоугольнике, квадрате, распознавать верные и
  неверные утверждения.;
-Измерять и строить с помощью
  транспортира углы, в том числе в многоугольнике, сравнивать углы;
  распознавать острые, прямые, тупые, развернутые углы.;
-Распознавать, изображать остроугольный,
  прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный, равносторонний треугольники.;
-Вычислять периметр многоугольника,
  площадь многоугольника разбиением на прямоугольники, на равные фигуры,
  использовать метрические единицы измерения длины и площади.;
-Использовать приближённое измерение длин и площадей на
  клетчатой бумаге, приближённое измерение длины окружности, площади круга;

Устный опрос

https://www.yaklass.ru/p/geometria/8-klass/chetyrekhugolniki-9229

6.2.

Прямоугольник, квадрат: свойства
  сторон, углов, диагоналей.

2

Устный опрос

https://www.yaklass.ru/p/geometria/8-klass/chetyrekhugolniki-9229

6.3.

Измерение
  углов.

3

Устный опрос

https://www.yaklass.ru/p/geometria/7-klass/nachalnye-geometricheskie-svedeniia-14930/izmerenie-otrezkov-i-uglov-9704

6.4.

Виды
  треугольников.

1

Устный опрос

https://www.yaklass.ru/p/geometria/7-klass/sootnoshenie-mezhdu-storonami-i-uglami-treugolnika-9155/summa-uglov-treugolnika-vidy-treugolnikov-9171

6.5.

Периметр
  многоугольника.

1

Письменный контроль

https://www.yaklass.ru/p/geometria/8-klass/ploshchadi-figur-9235

6.6.

Площадь
  фигуры.

1

Устный опрос
тестирование

https://www.yaklass.ru/p/geometria/8-klass/ploshchadi-figur-9235

6.7.

Формулы периметра и
  площади прямоугольника.

2

Письменный контроль

https://www.yaklass.ru/p/geometria/8-klass/ploshchadi-figur-9235

6.8.

Приближённое измерение
  площади фигур.

2

1

Контрольная работа

https://www.yaklass.ru/p/geometria/8-klass/ploshchadi-figur-9235

6.9.

Практическая
  работа «Площадь круга»

1

1

Практическая работа

https://www.yaklass.ru/p/geometria/8-klass/ploshchadi-figur-9235

Итого по разделу

14

Раздел 7. Положительные и отрицательные числа.

7.1.

Целые числа.

1

-Приводить примеры использования в реальной жизни положительных
  и отрицательных чисел.;
-Изображать целые числа, положительные и отрицательные числа
  точками на числовой прямой, использовать числовую прямую для сравнения
  чисел.;
-Применять правила сравнения, упорядочивать целые числа;
  находить модуль числа.;
-Формулировать правила вычисления с положительными и
  отрицательными числами, находить значения числовых выражений, содержащих
  действия с положительными и отрицательными числами.;
-Применять свойства сложения и умножения для преобразования сумм
  и произведений.;

Устный опрос

https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/ratcionalnye-chisla-13871/protivopolozhnye-chisla-modul-chisla-tcelye-i-ratcionalnye-chisla-13770

7.2.

Модуль числа,
  геометрическая интерпретация модуля.

3

Всероссийский урок ОБЖ

Устный опрос

https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/ratcionalnye-chisla-13871/protivopolozhnye-chisla-modul-chisla-tcelye-i-ratcionalnye-chisla-13770

7.3.

Числовые
  промежутки.

3

Устный опрос
Письменный контроль

https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/ratcionalnye-chisla-13871/protivopolozhnye-chisla-modul-chisla-tcelye-i-ratcionalnye-chisla-13770

7.4.

Положительные
  и отрицательные числа.

6

Письменный контроль

https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/ratcionalnye-chisla-13871

7.5.

Сравнение положительных
  и отрицательных чисел.

4

1

Устный опрос
Письменный контроль
Контрольная работа

https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/ratcionalnye-chisla-13871

7.6.

Арифметические действия с положительными и отрицательными
  числами.

18

2

День Космонавтики

Устный опрос
Письменный контроль
Тестирование Контрольная работа

https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/ratcionalnye-chisla-13871

7.7.

Решение
  текстовых задач

6

1

Письменный контроль
Контрольная работа

Итого по разделу

41

Раздел 8. Представление данных.

8.1.

Прямоугольная система координат на плоскости.

4

Объяснять и иллюстрировать понятие
  прямоугольной системы координат на плоскости, использовать терминологию;
  строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам,
  находить координаты точек;
Читать столбчатые и круговые диаграммы;
  интерпретировать данные; строить столбчатые диаграммы.;
Использовать информацию, представленную в
  таблицах, на диаграммах для решения текстовых задач и задач из реальной жизни

Устный опрос
Письменный контроль

https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/ratcionalnye-chisla-13871/koordinaty-koordinatnaia-ploskost-koordinaty-tochki-13639

8.2.

Координаты точки на
  плоскости, абсцисса и ордината.

2

Устный опрос

https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/ratcionalnye-chisla-13871/koordinaty-koordinatnaia-ploskost-koordinaty-tochki-13639

8.3.

Столбчатые и
  круговые диаграммы.

2

Устный опрос

https://resh.edu.ru/subject/lesson/6911/main/235706/

8.4.

Практическая
  работа «Построение диаграмм».

1

1

Практическая работа

https://resh.edu.ru/subject/lesson/6851/main/237118/

8.5.

Решение текстовых задач,
  содержащих данные, представленные в таблицах и на диаграммах

1

Письменный контроль

https://ped-kopilka.ru/blogs/smirnova-larisa-vladimirovna/urok-matematiki-po-teme-diagramy-v-6-klase.html

Итого по разделу

10

Раздел 9. Наглядная геометрия. Фигуры в пространстве.

9.1.

Прямоугольный
  параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера.

2

-Распознавать на чертежах, рисунках, описывать пирамиду, призму,
  цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать из бумаги,
  пластилина, проволоки и др.;
-Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих формы
  названных тел.;
-Использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание,
  высота, радиус и диаметр, развёртка.;
-Изучать, используя эксперимент, наблюдение, измерение,
  моделирование, в том числе компьютерное, и описывать свойства названных тел,
  выявлять сходства и различия: между пирамидой и призмой; между цилиндром,
  конусом и шаром.;
-Создавать модели пространственных фигур (из бумаги, проволоки,
  пластилина и др.);
-Измерять на моделях: длины рёбер многогранников, диаметр шара.;
-Выводить формулу объёма прямоугольного параллелепипеда.;
-Вычислять по формулам: объём прямоугольного параллелепипеда,
  куба; использовать единицы измерения объёма; вычислять объёмы тел,
  составленных из кубов, параллелепипедов; решать задачи с реальными данными;
-Выводить формулу объёма прямоугольного параллелепипеда.;
-Вычислять по формулам: объём прямоугольного параллелепипеда, куба;
  использовать единицы измерения объёма; вычислять объёмы тел, составленных из
  кубов, параллелепипедов; решать задачи с реальными данными;

Устный опрос

https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/geometricheskie-tela-13832

9.2.

Изображение пространственных фигур.

1

Устный опрос

https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/geometricheskie-tela-13832

9.3.

Примеры развёрток
  многогранников, цилиндра и конуса.

2

Диалог «У истока семьи» в рамках Международного дня семьи

Устный опрос
тестирование

https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/geometricheskie-tela-13832

9.4.

Практическая работа
  «Создание моделей пространственных фигур».

1

Практическая работа

https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/geometricheskie-tela-13832

9.5.

Понятие объёма; единицы
  измерения объёма.

1

Устный опрос
Письменный контроль

https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/geometricheskie-tela-13832

9.6.

Объём прямоугольного
  параллелепипеда, куба, формулы объёма

2

1

Устный опрос
тестирование
Контрольная работа

https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/geometricheskie-tela-13832

Итого по разделу

9

Раздел 10. Повторение, обобщение и систематизация

10.1.

Повторение основных понятий и методов
  курсов 5 и 6 классов обобщение, систематизация знаний

26

3

-Вычислять значения
  выражений, содержащих натуральные, целые, положительные и отрицательные
  числа, обыкновенные и десятичные дроби, выполнять преобразования чисел и
  выражений.;
-Выбирать способ сравнения чисел,
  вычислений, применять свойства арифметических действий для рационализации
  вычислений.;
-Решать задачи из реальной жизни, применять
  математические знания для решения задач из других предметов;
-Решать задачи разными способами,
  сравнивать, выбирать способы решения задачи.;
-Осуществлять самоконтроль выполняемых
  действий и самопроверку результата вычислений;

Письменный контроль
тестирование
Устный опрос
Контрольная работа

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7235/start/292196/

Итого по разделу

26

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

204

14

5

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№
п/п

Тема
  урока

Количество часов

Дата
изучения

Виды,
формы
контроля

всего

контрольные работы

практические
  работы

1

Сложение и вычитание
  натуральных чисел

1

2

Сложение и
  вычитание  натуральных
  чисел. Оценка и прикидка результата

1

Письменный
  контроль

3

Умножение натуральных
  чисел. Свойства умножения. Оценка и прикидка результата.

1

4

Деление натуральных
  чисел. Оценка и прикидка.

1

5

Деление натуральных
  чисел. Решение текстовых задач.

1

Письменный
  контроль

6

Степень с натуральным показателем. Запись
  числа в виде суммы разрядных слагаемых.

1

7

Числовые
  выражения. Использование
  при вычислениях  переместительного и сочетательного свойства сложения.

1

8

Порядок
  действий в числовых выражениях со скобками.

1

9

Порядок действий в
  числовых выражениях со скобками и содержащих степени.

1

Письменный
  контроль

10

Округление
  натуральных чисел

1

11

Округление
  натуральных чисел. Оценка и прикидка.

1

тестирование

12

Решение
  текстовых задач на движение

1

13

Решение текстовых задач на движение по
  реке.

1

14

Решение текстовых задач, содержащих
  зависимости, связывающие величины: производительность, время, объем работы

1

Письменный
  контроль

15

Решение текстовых задач, содержащих
  зависимости, связывающие величины: цена, количество, стоимость. Единицы стоимости.

1

16

Решение задач с практическим
  содержанием

1

17

Входная контрольная работа

1

1

Контрольная работа

18

Делители и кратные числа.

1

19

Признаки делимости

1

20

Делимость суммы и
  произведения.

1

21

Делимость суммы и произведения.
  Решение задач.

1

Письменный
  контроль

22

Разложение числа на простые множители.

1

23

Наибольший общий делитель и наименьшее
  общее кратное.

1

24

Деление с остатком.

1

25

Решение текстовых задач, содержащих
  деление с остатком.

1

Письменный
  контроль

26

Решение задач с применением признаков
  делимости.

1

27

 Контрольная работа №1 по теме
  “Натуральные числа. Делимость”

1

1

Контрольная работа

28

Прямые на плоскости. Взаимное
  расположение прямых на плоскости

1

29

Перпендикулярные прямые. Построение
  перпендикулярных прямых на нелинованной и клетчатой бумаге

1

30

Расстояние между двумя точками, от
  точки до прямой; длина маршрута на квадратной сетке

1

31

Параллельные прямые.

1

32

Построение параллельных прямых на
  нелинованной и клетчатой бумаге

1

33

Примеры взаимного расположения прямых
  в пространстве

1

34

Прямые на плоскости. Взаимное
  расположение прямых на плоскости

1

35

Обобщение материала по теме «Прямые на
  плоскости»

1

36

Симметрия. Осевая симметрия

1

37

Построение симметричных фигур

1

38

Симметрия. Центральная симметрия

1

39

Построение симметричных фигур

1

40

Практическая работа «Осевая симметрия»

1

1

41

Примеры симметрии в пространстве

1

42

Контрольная работа №2 по темам
  “Прямые на плоскости" и "Симметрия”

1

1

43

Обыкновенная дробь. Правильные и
  неправильные дроби. Выделение целой части из неправильной дроби.

1

44

 Основное свойство дроби. Сокращение
  дробей

1

45

Приведение дробей к общему знаменателю

1

46

Приведение дробей к общему знаменателю

1

47

Решение задач на нахождение части от
  целого и целого по его части

1

48

Сравнение обыкновенных дробей с разными
  знаменателями.

1

49

Сложение и вычитание обыкновенных
  дробей .

1

50

Умножение и деление обыкновенных
  дробей

1

51

Десятичная запись дробных чисел.

1

52

Изображение десятичных дробей точками на числовой прямой.

1

53

Представление десятичной дроби в виде
  обыкновенной дроби и возможность представления обыкновенной дроби в виде
  десятичной.

1

54

Сравнение десятичных дробей.

1

55

Сравнение обыкновенных и десятичных
  дробей

1

56

Округление десятичных дробей.

1

57

Десятичные дроби и метрическая система
  мер

1

58

Десятичные дроби и метрическая система
  мер

1

59

Сложение и вычитание десятичных дробей.

1

60

Сложение и вычитание десятичных дробей.
  Оценка и прикидка результата.

1

61

Числовые выражения, содержащие
  обыкновенные и десятичные дроби

1

62

Сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач,
  содержащих десятичные дроби.

1

63

Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д

1

64

Умножение и деление десятичной дроби на 0,1, 0,01, 0,001 и т.д

1

65

Умножение десятичных дробей.

1

66

Умножение десятичных дробей.

1

67

Умножение десятичных дробей. Решение текстовых задач.

1

68

Деление десятичных дробей на натуральное число.

1

69

Деление десятичных дробей.

1

70

Деление десятичных дробей.

1

71

Числовые выражения, содержащие
  обыкновенные и десятичные дроби

1

72

Деление десятичных дробей. Решение текстовых задач.

1

73

Решение текстовых задач, содержащих
  обыкновенные и десятичные дроби

1

74

Решение текстовых задач, содержащих
  обыкновенные и десятичные дроби

1

75

Контрольная работа №3 по теме
  «Обыкновенные и десятичные дроби»

1

1

76

Отношение двух чисел

1

77

Деление в данном отношении

1

78

Решение задач на деление в данном отношении

1

79

Отношение величин. Масштаб

1

80

Длина окружности. Практическая работа
  «Отношение длины окружности к её диаметру»

1

1

81

Пропорции.

1

82

Прямая и обратная пропорциональная
  зависимости.

1

83

Применение пропорций при решении задач.

1

84

Применение пропорций при решении задач.

1

85

Понятие процента. Представление
  процента десятичной дробью

1

86

Выражение дроби в процентах.

1

87

Вычисление процента от величины.

1

88

Вычисление величины по её проценту.

1

89

Выражение отношения двух величин в
  процентах.

1

90

Решение задач на проценты.

1

91

Контрольная работа за первое
  полугодие.

1

1

92

Решение текстовых задач, содержащих
  дроби, отношения и проценты

1

93

Решение текстовых задач, содержащих
  дроби, отношения и проценты

1

94

Решение прикладных и практических
  задач, содержащих дроби, отношения, пропорции и проценты

1

95

Решение прикладных и практических
  задач, содержащих дроби, отношения, пропорции и проценты

1

96

Контрольная работа №4  по теме
  «Отношения, пропорции, проценты»

1

1

97

Многоугольники. Периметр многоугольника

1

98

 Площадь  фигуры. Приближённое измерение площади.

1

99

Четырёхугольники. Изображение фигур на нелинованной и клетчатой
  бумаге.

1

100

Прямоугольник. Квадрат. Использование свойств сторон, углов,
  диагоналей.

1

101

Решение задач на нахождение площади прямоугольника, квадрата, фигур,
  составленных из прямоугольников и квадратов.

1

102

Виды углов. Измерение углов с помощью транспортира, в том числе, в
  многоугольниках

1

103

Сравнение углов. Сравнение углов многоугольника

1

104

Построение углов с помощью транспортира

1

105

Треугольник. Виды треугольников. Сравнение углов треугольника

1

106

Решение задач на нахождение углов и периметра треугольника

1

107

Практическая работа «Площадь круга»

1

1

108

Контрольная работа №5 по теме «Фигуры на плоскости»

1

1

109

Буквенные выражения, буквенные равенства

1

110

Буквенные выражения, буквенные равенства

1

111

Значение буквенного выражения.

1

112

Составление буквенных выражений по условию задачи

1

113

Уравнение. Корень уравнения

1

114

Нахождение корня уравнения как неизвестного компонента действия

1

115

Формула. Вычисление по формуле.

1

116

Формула пути. Формула стоимости .Решение задач

1

117

Формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата.

1

118

Формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата. Вычисление по
  формуле. Решение задач

1

119

Целые числа

1

120

Изображение целых чисел точками на числовой прямой

1

121

Изображение целых чисел точками на числовой прямой

1

122

Противоположные числа

1

123

Модуль числа

1

124

Модуль числа. Геометрический смысл модуля

1

125

Примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных
  чисел

1

126

Сравнение чисел

1

127

Сравнение чисел. Интерпретация реальных данных, содержащих целые
  числа

1

128

Обобщение материала по  теме «Положительные и отрицательные числа»

1

129

Контрольная работа №6 по теме «Положительные и отрицательные
  числа»

1

1

130

Сложение чисел с помощью числовой прямой

1

131

Сложение чисел с помощью числовой прямой

1

132

Сложение отрицательных чисел

1

133

Сложение отрицательных чисел

1

134

Сложение чисел с разными знаками

1

135

Числовые выражения, содержащие действия сложения положительных и
  отрицательных чисел

1

136

Числовые выражения, содержащие действия сложения положительных и
  отрицательных чисел

1

137

Вычитание отрицательных чисел

1

138

Вычитание положительных и отрицательных чисел

1

139

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

1

140

Контрольная  работа №7по теме «Сложение и вычитание положительных
  и отрицательных чисел»

1

1

141

Умножение положительных и отрицательных чисел

1

142

Умножение положительных и отрицательных чисел

1

143

Деление положительных и отрицательных чисел

1

144

Деление положительных и отрицательных чисел

1

145

Арифметические действия с положительными и отрицательными числами

1

146

Арифметические действия с положительными и отрицательными числами

1

147

Контрольная работа №8 по теме «Умножение и деление положительных и
  отрицательных чисел»

1

1

148

Рациональные числа

1

149

Свойства действий с рациональными числами

1

150

Совместные действия с рациональными числами

1

151

Совместные действия с рациональными числами. Решение текстовых задач

1

152

Числовые и буквенные выражения, содержащие положительные и
  отрицательные числа

1

153

Числовые и буквенные выражения, содержащие положительные и
  отрицательные числа

1

154

Решение текстовых задач, содержащие зависимости, связывающие
  величины: скорость, время, расстояние. Единицы измерения

1

155

Решение текстовых задач, содержащие зависимости, связывающие
  величины: цена, количество, стоимость. Единицы измерения:массы, стоимости.
  Связь между единицами измерения каждой величины

1

156

Решение текстовых задач, содержащие зависимости, связывающие величины:
  производительность, время, объем работы

1

157

Решение текстовых задач на проценты, отношения, пропорции

1

158

Решение текстовых задач. Составление буквенных выражений по условию
  задачи

1

159

Контрольная работа №9 по теме «Арифметические действия с
  рациональными числами»

1

1

160

Координатная плоскость. Координаты

1

161

Прямоугольная система координат на плоскости

1

162

Прямоугольная система координат на плоскости

1

163

Построение точек  по заданным
  координатам.

1

164

Координаты точки в прямоугольной системе координат, абсцисса и
  ордината

1

165

Построение  фигур по заданным координатам.

1

166

Столбчатые диаграммы. Чтение и построение столбчатых диаграмм

1

167

Круговые диаграммы. Чтение и построение диаграмм

1

168

Практическая работа «Построение диаграмм»

1

1

169

Решение задач, содержащих данные, представленные в таблицах и на
  диаграммах.

1

170

Прямоугольный параллелепипед. Куб. Изображение прямоугольного
  параллелепипеда, куба на клетчатой бумаге. Примеры развёрток

1

171

Призма. Модель и проекционнный чертеж призмы. Изображение призмы на
  клетчатой бумаге. Примеры развёрток

1

172

Пирамида. Модель и проекционнный чертеж. Изображение пирамиды на
  клетчатой бумаге. Примеры развёрток

1

173

Конус. Цилиндр. Модель и проекционнный чертеж конуса, цилиндра.
  Примеры развёрток

1

174

Шар и сфера. Модель и проекционнный чертеж

1

175

Практическая работа «Создание моделей пространственных фигур»

1

1

176

Объём. Единицы измерения объёма. Формулы объема

1

177

Решение задач, связанных с нахождением объема
  прямоугольного параллелепипеда, куба

1

178

Контрольная работа №10 по темам «Представление данных» и «Фигуры в
  пространстве»

1

1

179

Повторение. Все действия с
  натуральными числами

1

180

Повторение. Делимость чисел

1

181

Повторение. Все действия с
  обыкновенными дробями

1

182

Повторение. Все действия с
  обыкновенными дробями

1

183

Повторение. Решение текстовых задач
  арифметическим способом. Составление буквенных выражений по условию задачи

1

184

Повторение. Основные задачи на дроби

1

185

Повторение. Решение текстовых задач на
  проценты, отношения, пропорциональность

1

186

Повторение. Все действия с десятичными
  дробями

1

187

Повторение. Все действия с десятичными
  дробями

1

188

Всероссийская проверочная работа

1

1

189

Повторение. Преобразование выражений,
  содержащих все действия с рациональными числами

1

190

Повторение. Действия с рациональными
  числами

1

191

Повторение. Действия с рациональными
  числами

1

192

Повторение. Решение задач с
  практическим содержанием

1

193

Повторение. Решение задач с
  практическим содержанием

1

194

Повторение. Прямоугольная система
  координат. Координаты на плоскости

1

195

Повторение. Представление данных в
  виде таблиц и диаграмм

1

196

Повторение. Решение текстовых задач на
  все действия

1

197

Повторение. Решение
  текстовых задач

1

198

Промежуточная аттестация.
  Контрольная работа.

1

1

199

Повторение. Обобщение и контроль за
  курс математики 6 класса

1

200

Повторение. Обобщение и контроль за
  курс математики 6 класса

1

201

Повторение. Обобщение и контроль за
  курс математики 6 класса

1

202

Повторение. Обобщение и контроль за
  курс математики 6 класса

1

203

Повторение. Обобщение и контроль за
  курс математики 6 класса

1

204

Итоговый урок

1

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

204

14

5

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по
математике для обучающихся 7 классов составлена на основе «Требований к
результатам освоения основной образовательной программы», представленных в
Федеральном государственном образовательном стандарте основного общего
образования, с учётом распределённых по классам проверяемых требований к
результатам освоения основной образовательной программы основного общего
образования и элементов содержания, представленных в Универсальном кодификаторе
по математике, а также на основе характеристики планируемых результатов
духовно-нравственного развития, воспитания и социализации обучающихся,
представленной в Примерной программе воспитания (одобрено решением ФУМО от
02.06.2020 г.).
Учебный предмет
«Математика» предметной области «Математика и информатика» включает в себя
учебные курсы «Алгебра», «Геометрия», «Вероятность и статистика».

ОБЩАЯ
ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА"АЛГЕБРА"
Рабочая
программа по учебному курсу "Алгебра" для обучающихся 7 классов
разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта
основного общего образования с учётом и современных мировых требований,
предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского
образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями,
составляющими основу для
непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного,
личностного и познавательного развития обучающихся. В программе учтены идеи и
положения Концепции развития математического образования в Российской
Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности
невозможно стать образованным современным человеком без базовой математической
подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения
смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное
образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в
том числе и математической.
Это
обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с
непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в
технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг
школьников, для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.
Практическая
полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются
фундаментальные структуры
нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от простейших,
усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для
развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний
затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники,
восприятие и интерпретация
разнообразной социальной,
экономической, политической информации, малоэффективна
повседневная практическая
деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты и
составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими
приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию,
представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях
неопределённости и понимать вероятностный характер случайных событий.
Одновременно с расширением сфер применения
математики в современном обществе всё более важным становится математический
стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных навыках. В процессе
изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека естественным
образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и
синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты
математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм
логических построений, способствуют выработке умения формулировать,
обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление.
Ведущая роль принадлежит математике и в формировании алгоритмической компоненты
мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам,
совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач —
основой учебной деятельности на уроках математики — развиваются также
творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике даёт возможность развивать
у обучающихся точную, рациональную и информативную речь, умение отбирать
наиболее подходящие языковые, символические, графические средства для выражения
суждений и наглядного их представления.
Необходимым компонентом общей культуры в
современном толковании является общее знакомство
с методами познания действительности,
представление о предмете и методах математики, их отличий от методов других
естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для
решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование
вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.
Изучение математики также способствует
эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических
рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
"АЛГЕБРА"
Алгебра является одним из опорных курсов
основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин, как
естественнонаучного, так и гуманитарного циклов, её освоение необходимо для
продолжения образования и в повседневной жизни. Развитие у обучающихся научных
представлений о происхождении и сущности алгебраических абстракций, способе
отражения математической наукой явлений и процессов в природе и обществе, роли
математического моделирования в научном познании и в практике способствует
формированию научного мировоззрения и качеств мышления, необходимых для
адаптации в современном цифровом обществе. Изучение алгебры естественным
образом обеспечивает развитие умения наблюдать, сравнивать, находить
закономерности, требует критичности мышления, способности аргументированно
обосновывать свои действия и выводы, формулировать утверждения. Освоение курса
алгебры обеспечивает развитие логического мышления обучающихся: они используют
дедуктивные и индуктивные рассуждения, обобщение и конкретизацию,
абстрагирование и аналогию. Обучение алгебре предполагает значительный объём
самостоятельной деятельности обучающихся, поэтому самостоятельное решение задач
естественным образом является реализацией деятельностного принципа обучения.
В структуре программы учебного курса
«Алгебра» основной школы основное место занимают содержательно-методические
линии: «Числа и вычисления»; «Алгебраические выражения»; «Уравнения и
неравенства»; «Функции». Каждая из этих содержательно-методических линий
развивается на протяжении трёх лет изучения курса, естественным образом
переплетаясь и взаимодействуя с другими его линиями. В ходе изучения курса
обучающимся приходится логически рассуждать, использовать теоретико-множественный
язык. В связи с этим целесообразно включить в программу некоторые основы
логики, пронизывающие все основные разделы математического образования и
способствующие овладению обучающимися основ универсального математического
языка. Таким образом, можно утверждать, что содержательной и структурной
особенностью курса «Алгебра» является его интегрированный характер.
Содержание линии «Числа и вычисления»
служит основой для дальнейшего изучения математики, способствует развитию у
обучающихся логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами,
а также приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни.
Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и
иррациональными числами, формированием представлений о действительном числе.
Завершение освоения числовой линии отнесено к старшему звену общего
образования.
Содержание двух алгебраических линий — «Алгебраические
выражения» и «Уравнения и неравенства» способствует формированию у обучающихся
математического аппарата, необходимого для решения задач математики, смежных
предметов и практико-ориентированных задач. В основной школе учебный материал
группируется вокруг рациональных выражений. Алгебра демонстрирует значение
математики как языка для построения математических моделей, описания процессов
и явлений реального мира. В задачи обучения алгебре входят также дальнейшее
развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения
курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование
символьных форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения,
способностей к математическому творчеству.    Содержание функционально-графической линии
нацелено на получение школьниками знаний о функциях как важнейшей
математической модели для описания и исследования разно образных процессов и
явлений в природе и обществе. Изучение этого материала способствует развитию у
обучающихся умения использовать различные выразительные средства языка
математики —словесные, символические, графические, вносит вклад в
формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно учебному плану на изучение
математики в 7 классах отводится 7 учебных часа в неделю, всего 238 учебных
часа в год, из них 136 на изучение алгебры.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА
"АЛГЕБРА"
Числа и вычисления
Рациональные числа.
Дроби обыкновенные и десятичные, переход
от одной формы записи дробей к другой. Понятие рационального числа, запись,
сравнение, упорядочивание рациональных чисел. Арифметические действия с
рациональными числами. Решение задач из реальной практики на части, на дроби.
Степень с натуральным показателем:
определение, преобразование выражений на основе определения, запись больших
чисел. Проценты, запись процентов в виде дроби и дроби в виде процентов. Три
основные задачи на проценты, решение задач из реальной практики.
   Применение
признаков делимости, разложение на множители натуральных чисел. Реальные
зависимости, в том числе прямая и обратная пропорциональности.
Алгебраические выражения
   Переменные,
числовое значение выражения с переменной. Допустимые значения переменных.
Представление зависимости между величинами в виде формулы. Вычисления по
формулам.
Преобразование буквенных выражений,
тождественно равные выражения, правила преобразования сумм и произведений,
правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых.
Свойства степени с натуральным
показателем.
Одночлены и многочлены. Степень
многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращённого
умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов.
Разложение многочленов на множители.
Уравнения
Уравнение, корень уравнения, правила
преобразования уравнения, равносильность
уравнений. Линейное уравнение
с одной переменной, число корней линейного уравнения, решение линейных
уравнений. Составление уравнений по условию задачи. Решение текстовых задач с
помощью уравнений. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Система
двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений способом
подстановки. Примеры решения текстовых задач с помощью систем уравнений.
Координаты и графики. Функции
Координата точки на прямой. Числовые
промежутки. Расстояние между двумя точками
координатной прямой.
Прямоугольная система координат, оси Ox и Oy. Абсцисса и ордината точки на
координатной плоскости. Примеры графиков, заданных формулами. Чтение графиков
реальных зависимостей. Понятие функции. График функции. Свойства функций.
Линейная функция, её график.
График функции y= IхI. Графическое решение
линейных уравнений и систем линейных уравнений.

ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
   Освоение
учебного курса «Алгебры» должно обеспечивать достижение на уровне основного
общего образования следующих личностных, метапредметных и предметных
образовательных результатов:

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
   Личностные
результаты освоения программы учебного курса «Алгебра» характеризуются:    Патриотическое
воспитание: проявлением
интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к
достижениям российских математиков и российской математической школы, к
использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.
   Гражданское
и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования различных
структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.);
готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим
применением достижений науки, осознанием важности мораль- но-этических
принципов в деятельности учёного.
   Трудовое
воспитание: установкой на
активное участие в решении практических задач математической направленности,
осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для
успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений;
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и
жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.
   Эстетическое
воспитание: способностью
к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.
   Ценности
научного познания: ориентацией
в деятельности на современную систему научных представлений об основных
закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и
значимости для развития цивилизации;        овладением языком математики и
математической культурой как средством познания мира;         овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.
   Физическое
воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:    готовностью
применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового
образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха,
регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии,
признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.
   Экологическое
воспитание: ориентацией
на применение математических знаний для решения задач в области сохранности
окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для
окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и
путей их решения.
   Личностные
результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям
социальной и природной среды:
—  готовностью к действиям в условиях
неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение
учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания,
навыки и компетенции из опыта других;
—  необходимостью в формировании новых
знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и
явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных
знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
—  способностью осознавать стрессовую
ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер,
корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски
и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения
программы учебного курса «Алгебра» характеризуются овладением универсальными
познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями
и универсальными регулятивными действиями.
1) Универсальные познавательные действия
обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение
методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских
операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
—  выявлять и характеризовать существенные
признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями;
формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого
анализа;
—  воспринимать, формулировать и
преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и
общие; условные;
—  выявлять математические закономерности,
взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях;
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
—  делать выводы с использованием законов
логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
—  разбирать доказательства математических
утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные
доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;
—  выбирать способ решения учебной задачи
(сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
—  использовать вопросы как
исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы, фиксирующие
противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное,
формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
—  проводить по самостоятельно
составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по
установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между
собой;
—  самостоятельно формулировать обобщения
и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать
достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
—  прогнозировать возможное развитие
процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
—  выявлять недостаточность и избыточность
информации, данных, необходимых для решения задачи;
—  выбирать, анализировать,
систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм
представления;
—  выбирать форму представления информации
и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
—  оценивать надёжность информации по
критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.
    2)  Универсальные коммуникативные действия
обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.
Общение:
—  воспринимать и формулировать суждения в
соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою
точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
—  в ходе обсуждения задавать вопросы по
существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи,
нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной
форме формулировать разногласия, свои возражения;
—  представлять результаты решения задачи,
эксперимента, исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления
с учётом задач презентации и особенностей аудитории.
Сотрудничество:
—  понимать и использовать преимущества
командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;
—  принимать цель совместной деятельности,
планировать организацию совместной работы, распределять виды работ,
договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения
нескольких людей;
—  участвовать в групповых формах работы
(обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);
—  выполнять свою часть работы и
координировать свои действия с другими членами команды;
—  оценивать качество своего вклада в
общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
    3)  Универсальные регулятивные действия обеспечивают
формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм
решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся
ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты
решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
—  владеть способами самопроверки,
самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
—  предвидеть трудности, которые могут
возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе
новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
—  оценивать соответствие результата
деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или
недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
    Освоение учебного курса «Алгебра» 7 класс должно
обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов:
Числа
и вычисления
    Находить значения числовых выражений; применять
разнообразные способы и приёмы вычисления значений дробных выражений,
содержащих обыкновенные и десятичные дроби.
    Переходить от одной формы записи чисел к другой
(преобразовывать десятичную дробь в обыкновенную, обыкновенную в десятичную, в
частности в бесконечную десятичную дробь).     Сравнивать
и упорядочивать рациональные числа.
Округлять числа.
Выполнять прикидку и оценку результата
вычислений, оценку значений числовых выражений. Выполнять действия со степенями
с натуральными показателями.
Применять признаки делимости, разложение
на множители натуральных чисел.
Решать практико-ориентированные задачи,
связанные с отношением величин,
пропорциональностью величин,
процентами; интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений,
связанных со свойствами рассматриваемых объектов.
Алгебраические
выражения
    Использовать алгебраическую терминологию и символику,
применять её в процессе освоения учебного материала.
Находить значения буквенных выражений при
заданных значениях переменных.
    Выполнять преобразования целого выражения в многочлен
приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок.
    Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на
многочлен, применять формулы квадрата суммы и квадрата разности.
    Осуществлять разложение многочленов на множители с помощью
вынесения за скобки общего множителя, группировки слагаемых, применения формул
сокращённого умножения.
    Применять преобразования многочленов для решения различных
задач из математики, смежных предметов, из реальной практики.
Использовать свойства степеней с
натуральными показателями для преобразования выражений.
Уравнения
и неравенства
Решать линейные уравнения с одной
переменной, применяя правила перехода от исходного уравнения к равносильному
ему. Проверять, является ли число корнем уравнения.
Применять графические методы при решении
линейных уравнений и их систем.
    Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного
уравнения с двумя переменными. Строить в координатной плоскости график
линейного уравнения с двумя переменными; пользуясь графиком, приводить примеры
решения уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с
двумя переменными, в том числе графически.
    Составлять и решать линейное уравнение или систему линейных
уравнений по условию задачи, интерпретировать в соответствии с контекстом
задачи полученный результат.
Координаты
и графики. Функции
    Изображать на координатной прямой точки, соответствующие
заданным координатам, лучи, отрезки, интервалы; за писывать числовые промежутки
на алгебраическом языке.
Отмечать в координатной плоскости точки по
заданным ко ординатам; строить графики линейных функций. Строить график функции
y= I хI.
    Описывать с помощью функций известные зависимости между
величинами: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость;
производительность, время, объём работы.
Находить значение функции по значению её
аргумента.
Понимать графический способ представления
и анализа информации; извлекать и интерпретировать информацию из графиков
реальных процессов и зависимостей.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№
  п/п

Наименование
  разделов и тем программы

Количество
  часов

Дата
  изучения

Электронные
  (цифровые) образовательные ресурсы

Раздел 1. Числа и вычисления. Рациональные числа.

1.1

Дроби обыкновенные и
  десятичные Действия с дробями

3

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7237/start/310005/
  https://resh.edu.ru/subject/lesson/7234/start/248861/

1.2.

Понятие рационального числа

1

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7237/start/310005/
  https://resh.edu.ru/subject/lesson/7234/start/248861/

1.3.

Арифметические действия с
  рациональными числами.

4

https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-
  klass/matematicheskie-modeli-11008/chislovye-vyrazheniia-algebraicheskie-vyrazheniia-11967
https://iu.ru/video-lessons/ee16d70c-45ad-4fa8-827c-9a448ca2d44f

1.4.

Сравнение, упорядочивание
  рациональных чисел.

2

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1295/

1.5

Степень с натуральным
  показателем.

4

https://resh.edu.ru/subject/lesson/682/
https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/svoistva-stepenei-s-naturalnym-pokazatelem-9095/poniatie-stepeni-s-naturalnym-pokazatelem-9093
https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/svoistva-stepenei-s-naturalnym-pokazatelem-9095/bazovye-svoistva-stepenei-s-naturalnym-pokazatelem-9094

1.6.

Решение основных задач на
  дроби,
  проценты из реальной практики.

5

https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-
  klass/obyknovennye-drobi-13744/nakhozhdenie-chasti-ot-tcelogo-i-chisla-po-ego-chasti-13678

1.7.

Признаки делимости,
  разложения на
  множители натуральных чисел.

3

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7750/start/325275/
  https://resh.edu.ru/subject/lesson/7236/start/303592/

1.8.

Реальные зависимости.

3

https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-
  klass/matematicheskie-modeli-
  11008/matematicheskie-modeli-realnykh-situatcii-11969

1.9.

Прямая и обратная
  пропорциональности

4

https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-
  klass/otnosheniia-proportcii-protcenty-
  13922/priamaia-i-obratnaia-proportcionalnost-13905

Итого по разделу

29

Раздел 2. Алгебраические выражения.

2.1.

Буквенные выражения.

2

https://iu.ru/video-lessons/5a4172fe-95cd-4b2f-8c3a-1535f15f3915

2.2.

Переменные.

1

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7258/start/310122/

2.3.

Допустимые значения переменных.

2

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1261/

2.4.

Формулы.

2

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1429/

2.5.

Преобразование
  буквенных выражений, раскрытие скобок и
  приведение подобных слагаемых.

4

https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-
  klass/preobrazovanie-bukvennykh-vyrazhenii-14441/uproshchenie-vyrazhenii-raskrytie-skobok-14442

2.6.

Свойства степени с
  натуральным
  показателем.

4

https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/svoistva-stepenei-s-naturalnym-pokazatelem-9095/bazovye-svoistva-stepenei-s-naturalnym-pokazatelem-9094
https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/svoistva-stepenei-s-naturalnym-pokazatelem-9095/bazovye-svoistva-stepenei-s-naturalnym-pokazatelem-9094

2.7.

Многочлены.

1

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1178/
  https://resh.edu.ru/subject/lesson/1179/

2.8.

Сложение, вычитание,
  умножение
  многочленов.

8

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1180/
  https://resh.edu.ru/subject/lesson/1164/
  https://resh.edu.ru/subject/lesson/1240/

2.9.

Формулы сокращённого
  умножения.

12

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1138/
  https://resh.edu.ru/subject/lesson/1070/

2.10.

Разложение многочленов на
  множители

6

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1330/
  https://resh.edu.ru/subject/lesson/1165/

Итого по разделу

42

Раздел 3. Уравнения и неравенства.

3.1.

Уравнение, правила
  преобразования
  уравнения, равносильность уравнений.

1

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1332/

3.2.

Линейное уравнение с одной
  переменной, решение линейных
  уравнений.

3

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1333/

3.3.

Решение задач с помощью
  уравнений.

6

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1334/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1335/

3.4.

Линейное уравнение с двумя
  переменными и его график.

2

https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/lineinaia-funktciia-y-kx-m-9165/lineinoe-uravnenie-ax-by-c-0-grafik-lineinogo-uravneniia-12118

3.5.

Система двух линейных
  уравнений с двумя переменными.

4

https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/reshenie-sistem-lineinykh-uravnenii-s-dvumia-peremennymi-10998/poniatie-sistemy-lineinykh-uravnenii-s-
  dvumia-peremennymi-12436

3.6.

Решение систем уравнений
  способом подстановки и
  способом сложения

10

https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/reshenie-sistem-lineinykh-uravnenii-s-dvumia-peremennymi-10998/reshenie-sistem-lineinykh-uravnenii-metod-podstanovki-10999
https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/reshenie-sistem-lineinykh-uravnenii-s-dvumia-peremennymi-10998/reshenie-sistem-lineinykh-uravnenii-metod-slozheniia-11000
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1145/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1146/

Итого по разделу:

26

Раздел 4. Координаты и графики. Функции.

4.1.

Координата точки на прямой.

1

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1295/
  https://resh.edu.ru/subject/lesson/1307/

4.2.

Числовые промежутки.

3

https://resh.edu.ru/subject/lesson/3407/start/

4.3.

Расстояние между двумя
  точками
  координатной прямой.

1

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1058/

4.4.

Прямоугольная система
  координат на плоскости.

2

https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/lineinaia-funktciia-y-kx-m-9165/koordinatnaia-ploskost-koordinaty-tochki-12117

4.5.

Примеры графиков, заданных формулами.

1

https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/lineinaia-funktciia-y-kx-m-9165/lineinoe-uravnenie-ax-by-c-0-grafik-lineinogo-uravneniia-12118

4.6.

Чтение графиков реальных
  зависимостей.

2

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1301/

4.7.

Понятие функции.

3

https://resh.edu.ru/subject/lesson/3139/start/

4.8.

График функции.

2

https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/lineinaia-funktciia-y-kx-m-9165/lineinaia-funktciia-y-kx-m-grafik-lineinoi-funktcii-9107

4.9.

Свойства функций.

3

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1340/

4.10.

Линейная функция.

3

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1340/

4.11.

Построение графика линейной
  функции.

3

https://www.yaklass.ru/p/algebra/8-klass/funktciia-y-x-funktciia-kvadratnogo-kornia-y-x-9098/modul-deistvitelnogo-chisla-i-ego-geometricheskii-smysl-12427

4.12.

График функции y = I х I

3

https://www.yaklass.ru/p/algebra/8-klass/funktciia-y-x-funktciia-kvadratnogo-kornia-y-x-9098/modul-deistvitelnogo-chisla-i-ego-geometricheskii-smysl-12427

Итого по разделу:

27

Раздел 5. Повторение и обобщение.

5.1.

Повторение основных понятий и методов
  курса 7 класса,
  обобщение знаний

12

https://resh.edu.ru/subject/lesson/2914/start/
  https://resh.edu.ru/subject/lesson/1330/
  https://resh.edu.ru/subject/lesson/1166/
  https://resh.edu.ru/subject/lesson/1210/
  https://resh.edu.ru/subject/lesson/1339/

Итого по разделу:

12

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

136

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА "ГЕОМЕТРИЯ"
Рабочая программа по учебному курсу "Геометрия" для
обучающихся 7 классов разработана на основе Федерального государственного
образовательного стандарта основного общего образования с учётом и современных
мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций
российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми
компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и
саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и
познавательного развития обучающихся. В программе учтены идеи и положения
Концепции развития математического образования в Российской Федерации. В эпоху
цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать
образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в
школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а
после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что
требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и
математической.
Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных
с непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и
в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг
школьников, для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что её
предметом являются
фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные
отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно
сложных, необходимых для развития научных и прикладных идей. Без конкретных
математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования
современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной,
экономической, политической информации, малоэффективна повседневная
практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять
расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть
практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать
информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях
неопределённости и понимать вероятностный характер случайных событий.
Одновременно с расширением сфер применения математики в
современном обществе всё более важным становится математический стиль мышления,
проявляющийся в определённых умственных навыках. В процессе изучения математики
в арсенал приёмов и методов мышления человека естественным образом включаются
индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация
и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических
умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических
построений, способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и
доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль
принадлежит математике и в формировании алгоритмической компоненты мышления и
воспитании умений действовать по заданным алгоритмам, совершенствовать
известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной
деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная
стороны мышления.
Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся
точную, рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие
языковые, символические, графические средства для выражения суждений и
наглядного их представления.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании
является общее знакомство с методами познания действительности, представление о
предмете и методах математики, их отличий от методов других естественных и
гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и
прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой вклад в
формирование общей культуры человека.
Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию
человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию
геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА "ГЕОМЕТРИЯ"
«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит»,
— писал великий русский ученый Михаил Васильевич Ломоносов. И в этом состоит
одна из двух целей обучения геометрии как составной части математики в школе.
Этой цели соответствует доказательная линия преподавания геометрии. Следуя
представленной рабочей программе, начиная с седьмого класса на уроках геометрии
обучающийся учится проводить доказательные рассуждения, строить логические
умозаключения, доказывать истинные утверждения и строить контрпримеры к ложным,
проводить рассуждения от «противного», отличать свойства от признаков,
формулировать обратные утверждения. Ученик, овладевший искусством рассуждать,
будет применять его и в окружающей жизни.
Как писал геометр и педагог Игорь Федорович Шарыгин, «людьми,
понимающими, что такое доказательство, трудно и даже невозможно
манипулировать». И в этом состоит важное
воспитательное значение
изучения геометрии, присущее именно отечественной математической школе. Вместе
с тем авторы программы предостерегают учителя от излишнего формализма, особенно
в отношении начал и оснований геометрии. Французский математик Жан Дьедонне по
этому поводу высказался так: «Что касается деликатной проблемы введения
«аксиом», то мне кажется, что на первых порах нужно вообще избегать произносить
само это слово. С другой же стороны, не следует упускать ни одной возможности
давать примеры логических заключений, которые куда в большей мере, чем идея
аксиом, являются истинными и единственными двигателями математического
мышления».
Второй целью изучения геометрии является использование её как
инструмента при решении как математических, так и практических задач,
встречающихся в реальной жизни. Окончивший курс геометрии школьник должен быть
в состоянии определить геометрическую фигуру, описать словами данный чертёж или
рисунок, найти площадь земельного участка, рассчитать необходимую длину
оптоволоконного кабеля или требуемые размеры гаража для автомобиля. Этому
соответствует вторая, вычислительная линия в изучении геометрии в школе. Данная
практическая линия является не менее важной, чем первая. Ещё Платон
предписывал, чтобы «граждане Прекрасного города ни в коем случае не оставляли
геометрию, ведь немаловажно даже побочное её применение — в военном деле да,
впрочем, и во всех науках — для лучшего их усвоения: мы ведь знаем, какая
бесконечная разница существует между человеком причастным к геометрии и
непричастным». Для этого учителю рекомендуется подбирать задачи практического
характера для рассматриваемых тем, учить детей строить математические модели
реальных жизненных ситуаций, проводить вычисления и оценивать адекватность
полученного результата. Крайне важно подчёркивать связи геометрии с другими
предметами, мотивировать использовать определения геометрических фигур и
понятий, демонстрировать применение полученных умений в физике и технике. Эти
связи наиболее ярко видны в темах «Векторы», «Тригонометрические соотношения»,
«Метод координат» и «Теорема Пифагора».

МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно учебному плану на изучение математики в 7 классах отводится
7 учебных часа в неделю, всего 238 учебных часа в год, из них 68  на изучение
геометрии.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА "ГЕОМЕТРИЯ"
Начальные понятия геометрии. Точка, прямая, отрезок, луч. Угол.
Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Ломаная,
многоугольник. Параллельность и перпендикулярность прямых.
Симметричные фигуры. Основные свойства осевой симметрии. Примеры
симметрии в окружающем мире.
Основные построения с помощью циркуля и линейки. Треугольник.
Высота, медиана, биссектриса, их свойства.
Равнобедренный и равносторонний треугольники. Неравенство
треугольника.
Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки
равенства треугольников.
Свойства и признаки параллельных прямых. Сумма углов треугольника.
Внешние углы треугольника.
Прямоугольный треугольник. Свойство медианы прямоугольного
треугольника, проведённой к гипотенузе. Признаки равенства прямоугольных
треугольников. Прямоугольный треугольник с углом в 30°.
Неравенства в геометрии: неравенство треугольника, неравенство о
длине ломаной, теорема о большем угле и большей стороне треугольника.
Перпендикуляр и наклонная.
Геометрическое место точек. Биссектриса угла и серединный
перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек.
Окружность и круг, хорда и диаметр, их свойства. Взаимное
расположение окружности и прямой.
Касательная и секущая к окружности. Окружность, вписанная в угол.
Вписанная и описанная окружности треугольника.

ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса «Геометрия» должно обеспечивать достижение
на уровне основного общего образования следующих личностных, метапредметных и
предметных образовательных результатов:

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
   Личностные результаты освоения программы
учебного курса «Геометрия» характеризуются:
Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и
российской математической школы, к использованию этих достижений в других
науках и прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей
гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах
функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества
(выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с
практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного.
Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического образования
на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием
необходимых умений;
   осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом
личных интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание: способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть
математические закономерности в искусстве.
Ценности научного познания: ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности,
этапов её развития и значимости для развития цивилизации;        овладением
языком математики и математической культурой как средством познания мира;         овладением
простейшими навыками исследовательской деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального
благополучия: готовностью
применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового
образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха,
регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии,
признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.
Экологическое воспитание: ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их
возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера
экологических проблем и путей их решения.
Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к
изменяющимся условиям социальной и природной среды:
—  готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей
компетентности через
практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей,
приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из
опыта других;
—  необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее
не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей,
планировать своё развитие;
—  способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые
решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать
опыт.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного курса
«Геометрия» характеризуются овладением универсальными познавательными действиями,
универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными
действиями.
1)   Универсальные познавательные действия обеспечивают
формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов
познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций,
умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
—  выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать определения
понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для
обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
—  воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
—  выявлять математические закономерности, взаимосвязи и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии
для выявления закономерностей и противоречий;
—  делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
—  разбирать доказательства математических утверждений (прямые и
от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;
—  выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно
выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
—  использовать вопросы как исследовательский инструмент познания;
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно
устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою
позицию, мнение;
—  проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
—  самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных
результатов, выводов и обобщений;
—  прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
—  выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
—  выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
—  выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
—  оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
   2)  Универсальные коммуникативные действия
обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.
Общение:
—  воспринимать и формулировать суждения в соответствии с
условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в
устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи,
комментировать полученный результат;
—  в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой
темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения;
сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать
различие и сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои
возражения;
—  представлять результаты решения задачи, эксперимента,
исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учётом
задач презентации и особенностей аудитории.
Сотрудничество:
—  понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
—  принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и
результат работы; обобщать мнения нескольких людей;
—  участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и др.);
—  выполнять свою часть работы и координировать свои действия с
другими членами команды;
—  оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
   3)  Универсальные регулятивные действия
обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
   самостоятельно составлять
план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом
имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
—  владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и
результата решения математической задачи;
—  предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении
задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
—  оценивать соответствие результата деятельности поставленной
цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить
ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
   Освоение учебного курса «Геометрия» на
уровне основного общего образования должно обеспечивать достижение следующих
предметных образовательных результатов:
—  Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их
взаимное расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по
условию задачи. Измерять линейные и угловые величины. Решать задачи на
вычисление длин отрезков и величин углов.
—  Делать грубую оценку линейных и угловых величин предметов в реальной
жизни, размеров природных объектов. Различать размеры этих объектов по порядку
величины.
—  Строить чертежи к геометрическим задачам.
—  Пользоваться признаками равенства треугольников, использовать
признаки и свойства равнобедренных треугольников при решении задач.
—  Проводить логические рассуждения с использованием
геометрических теорем.
—  Пользоваться признаками равенства прямоугольных треугольников,
свойством медианы, проведённой к гипотенузе прямоугольного треугольника, в
решении геометрических задач.
—  Определять параллельность прямых с помощью углов, которые
образует с ними секущая. Определять параллельность прямых с помощью равенства
расстояний от точек одной прямой до точек другой прямой.
—  Решать задачи на клетчатой бумаге.
—  Проводить вычисления и находить числовые и буквенные значения
углов в геометрических задачах с использованием суммы углов треугольников и
многоугольников, свойств углов, образованных при пересечении двух параллельных
прямых секущей. Решать практические задачи на нахождение углов.
—  Владеть понятием геометрического места точек. Уметь определять
биссектрису угла и серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические места
точек.
—  Формулировать определения окружности и круга, хорды и диаметра
окружности, пользоваться их свойствами. Уметь применять эти свойства при
решении задач.
—  Владеть понятием описанной около треугольника окружности, уметь
находить её центр. Пользоваться фактами о том, что биссектрисы углов
треугольника пересекаются в одной точке, и
о том, что серединные
перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.
— Владеть понятием касательной к окружности, пользоваться теоремой
о перпендикулярности касательной и радиуса, про ведённого к точке касания.
— Пользоваться простейшими геометрическими неравенства ми,
понимать их практический смысл.
—  Проводить основные геометрические построения с помощью циркуля
и линейки.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№
  п/п

Наименование
  разделов и тем программы

Количество
  часов

Дата
  изучения

Электронные
  (цифровые) образовательные ресурсы

Раздел 1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства.
  Измерение геометрических величин.

1.1.

Простейшие геометрические
  объекты точки прямые, лучи и углы, многоугольник, ломаная.

2

https://iu.ru/video-lessons/f1868160-db4a-4616-809b-b2e51ada1fa2
https://www.yaklass.ru/p/geometria/7-
  klass/nachalnye-geometricheskie-svedeniia-14930/priamaia-otrezok-tochki-9703

1.2.

Измерение линейных и угловых
  величин, вычисление отрезков и углов.

6

https://www.yaklass.ru/p/geometria/7-
  klass/nachalnye-geometricheskie-svedeniia-14930/luch-ugol-oboznachenie-ugla-9658
https://iu.ru/video-lessons/3b0b3754-051d-413a-854e-a1153da9c7dd
https://iu.ru/video-lessons/fbbacba0-1db0-4f61-ae68 ea7027225c71

1.3.

Смежные и вертикальные углы.

3

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1405/
https://www.yaklass.ru/p/geometria/7-
  klass/nachalnye-geometricheskie-svedeniia-14930/perpendikuliarnye-priamye-
  smezhnye-i-vertikalnye-ugly-9886
https://iu.ru/video-lessons/08f02eff-4082-4afc-b7e8-5e773e881ba2

1.4.

Симметричные фигуры Основные
  свойства осевой симметрии.

1

https://iu.ru/video-lessons/13b4fffb-a09c-4187-b88e-58822c3c3804

1.5.

Работа с простейшими чертежами. Периметр и площадь фигур,
составленных из
  прямоугольников.

2

https://iu.ru/video-lessons/13b4fffb-a09c-4187-b88e-58822c3c3804

Итого по разделу:

14

Раздел 2. Треугольники

2.1.

Понятие о равных
  треугольниках и первичные представления о равных (конгруэнтных) фигурах.

2

https://iu.ru/video-lessons/2de52107-3f78-4159-a99b-b74fc7e394ef

2.2.

Три признака равенства
  треугольников.

8

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1419/
  https://resh.edu.ru/subject/lesson/1427/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/1364/
  https://resh.edu.ru/subject/lesson/1424/
  https://resh.edu.ru/subject/lesson/1370/

2.3.

Медианы ,биссектрисы, высоты
  треугольников

2

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1423/
  https://resh.edu.ru/subject/lesson/1416/

2.4.

Равнобедренные и
  равносторонние треугольники. Признаки и свойства
  равнобедренного треугольника.

3

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1423/
  https://resh.edu.ru/subject/lesson/1239/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/1345/

2.5.

Против большей стороны
  треугольника лежит больший угол.

1

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1418/

2.6.

Простейшие неравенства в
  геометрии. Неравенство ломаной.

1

http https://www.yaklass.ru/p/geometria/8-klass/chetyrekhugolniki-9229/lomanaia-vidy-lomanykh-mnogougolniki-10436s://resh.edu.ru/subject/lesson/1368/

2.7.

Неравенство треугольника.

1

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1351/

2.8

Прямоугольные треугольники.
  Некоторые свойства прямоугольных треугольников

3

https://www.yaklass.ru/p/geometria/7-klass/sootnoshenie-mezhdu-storonami-i-uglami-treugolnika-9155/priamougolnyi-treugolnik-svoistva-priznaki-ravenstva-9175
https://iu.ru/video-lessons/cd839b53-69ca-4f0c-bc22-0360a7279ea1

2.9.

Свойство медианы
  прямоугольного треугольника.

1

https://iu.ru/video-lessons/58c55284-ae9d-4113-ae23-5c7c5c695c82

2.10.

Прямоугольный треугольник с
  углом в 30°.

2

https://www.yaklass.ru/p/geometria/7-klass/sootnoshenie-mezhdu-storonami-i-uglami-treugolnika-9155/priamougolnyi-treugolnik-svoistva-priznaki-ravenstva-9175
https://iu.ru/video-lessons/cd839b53-69ca-4f0c-bc22-0360a7279ea4

2.11.

Признаки равенства прямоугольных
  треугольников.

3

https://iu.ru/video-lessons/58c55284-ae9d-4113-ae23-5c7c5c695c82

2.12.

Первые понятия о
  доказательствах в геометрии

1

https://www.yaklass.ru/p/geometria/7-klass/sootnoshenie-mezhdu-storonami-i-uglami-treugolnika-9155/priamougolnyi-treugolnik-svoistva-priznaki-ravenstva-9175
https://iu.ru/video-lessons/cd839b53-69ca-4f0c-bc22-0360a7279ea4

Итого по разделу:

28

Раздел 3. Параллельные прямые, сумма углов треугольника

3.1.

Параллельные прямые, их
  свойства.

2

https://www.yaklass.ru/p/geometria/7-klass/parallelnye-priamye-9124/priznaki-parallelnosti-dvukh-priamykh-svoistva-parallelnykh-priamykh-aksio_-9228

3.2.

Накрест лежащие,
  соответственные и односторонние углы (образованные при пересечении
  параллельных
  прямых секущей).

2

https://www.yaklass.ru/p/geometria/7-klass/parallelnye-priamye-9124/priznaki-parallelnosti-dvukh-priamykh-svoistva-parallelnykh-priamykh-aksio_-9228

3.3.

Признак параллельности
  прямых через равенство расстояний от точек одной прямой до второй прямой.
  Биссектриса и серединный перпендикуляр

2

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1237/

3.4.

Пятый постулат Евклида.

1

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1279/

3.5.

Сумма углов треугольника и
  многоугольника. Внешние углы треугольника

3

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1280/
  https://resh.edu.ru/subject/lesson/1245/

Итого по разделу:

10

Раздел 4. Окружность и круг. Геометрические построения

4.1.

Окружность, хорды и
  диаметры, их свойства. Касательная к окружности.

2

https://iu.ru/video-lessons/19b69330-f3ce-4321-9f75-f68e934e41d0
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1348/
  https://iu.ru/video-lessons/e7bff4cc-c6b2-4cfc-ad7d-c4506f30a6cc

4.2.

Понятие о ГМТ, применение в
  задачах.

1

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1383/

4.3.

Биссектриса и серединный
  перпендикуляр как геометрические места точек.

2

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1290/

  https://resh.edu.ru/subject/lesson/1292/
  https://resh.edu.ru/subject/lesson/2026/start/
  https://resh.edu.ru/subject/lesson/2025/start/

4.5.

Окружность, вписанная в
  угол.

1

4.6.

Вписанная в и описанная
  около треугольника окружность.

2

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1417/

4.8.

Простейшие задачи на
  построение.

2

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1356/
  https://resh.edu.ru/subject/lesson/1408/

Итого по разделу:

10

Раздел 5.  Повторение и обобщение знаний.

5.1.

Повторение и обобщение
  основных понятий и методов курса 7 класса.

6

https://www.yaklass.ru/p/geometria/7-klass/sootnoshenie-mezhdu-storonami-i-uglami-treugolnika-9155/summa-uglov-treugolnika-vidy-treugolnikov-9171
https://www.yaklass.ru/p/geometria/7-klass/sootnoshenie-mezhdu-storonami-i-uglami-treugolnika-9155/rasstoianie-ot-tochki-do-priamoi-postroenie-treugolnika-po-trem-elementam-12420

Итого по разделу:

6

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
  ПРОГРАММЕ

68

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА "ВЕРОЯТНОСТЬ И
СТАТИСТИКА"
Предмет
"Вероятность и статистика" является разделом курса
"Математика". Рабочая программа по предмету "Вероятность и
статистика" для обучающихся 7 классов разработана на основе Федерального
государственного образовательного стандарта основного общего образования с
учётом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому
образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение
ключевыми компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и
саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и
познавательного развития обучающихся. В программе учтены идеи и положения
Концепции развития математического образования в Российской Федерации. В эпоху
цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать
образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в
школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а
после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что
требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и
математической. Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий,
связанных с непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в
бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким
образом, круг школьников, для которых математика может стать значимым
предметом, расширяется.
Практическая
полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются
фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные
отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно
сложных, необходимых для развития научных и прикладных идей. Без конкретных
математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования
современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной,
экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая
деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты и
составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими
приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию,
представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях
неопределённости и понимать вероятностный характер случайных событий.
Одновременно
с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более
важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых
умственных навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов
мышления человека естественным образом включаются индукция и дедукция,
обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация,
абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений, правила их
конструирования раскрывают механизм логических построений, способствуют
выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым
развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в
формировании алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений
действовать по заданным алгоритмам, совершенствовать известные и конструировать
новые. В процессе решения задач — основой учебной деятельности на уроках
математики — развиваются также творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение
математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и
информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые,
символические, графические средства для выражения суждений и наглядного их
представления.
Необходимым
компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с
методами познания действительности, представление о предмете и методах
математики, их отличий от методов других естественных и гуманитарных наук, об
особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.
Таким образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование
общей культуры человека.
Изучение
математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию
красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм,
усвоению идеи симметрии.

ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
В
современном цифровом мире вероятность и статистика при обретают всё большую
значимость, как с точки зрения практических приложений, так и их роли в
образовании, необходимом каждому человеку. Возрастает число профессий, при
овладении которыми требуется хорошая базовая подготовка в области вероятности и
статистики, такая подготовка важна для продолжения образования и для успешной
профессиональной карьеры. Каждый человек постоянно принимает решения на основе
имеющихся у него данных. А для обоснованного принятия решения в условиях
недостатка или избытка информации необходимо в том числе хорошо сформированное
вероятностное и статистическое мышление.
Именно
поэтому остро встала необходимость сформировать у обучающихся функциональную
грамотность, включающую в себя в качестве неотъемлемой составляющей умение
воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных
формах, понимать вероятностный характер многих реальных процессов и
зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Знакомство с
основными принципами сбора, анализа и представления данных из различных сфер
жизни общества и государства приобщает обучающихся к общественным интересам.
Изучение основ комбинаторики развивает навыки организации перебора и подсчёта
числа вариантов, в том числе, в прикладных задачах. Знакомство с основами
теории графов создаёт математический фундамент для формирования компетенций в
области информатики и цифровых технологий. Помимо этого, при изучении
статистики и вероятности обогащаются представления учащихся о современной
картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики
как источника социально значимой информации и закладываются основы
вероятностного мышления.
В
соответствии с данными целями в структуре программы учебного курса «Вероятность
и статистика» основной школы выделены следующие содержательно-методические
линии: «Представление данных и описательная статистика»; «Вероятность»;
«Элементы комбинаторики»; «Введение в теорию графов».
Содержание
линии «Представление данных и описательная статистика» служит основой для
формирования навыков работы с информацией: от чтения и интерпретации
информации, представленной в таблицах, на диаграммах и графиках до сбора,
представления и анализа данных с использованием статистических характеристик
средних и рассеивания. Работая с данными, обучающиеся учатся считывать и
интерпретировать данные, выдвигать, аргументировать и критиковать простейшие
гипотезы, размышлять над факторами, вызывающими изменчивость, и оценивать их
влияние на рассматриваемые величины и процессы.
Интуитивное
представление о случайной изменчивости, исследование закономерностей и
тенденций становится мотивирующей основой для изучения теории вероятностей.
Большое значение здесь имеют практические задания, в частности опыты с
классическими вероятностными моделями.
Понятие
вероятности вводится как мера правдоподобия случайного события. При изучении
курса обучающиеся знакомятся с простейшими методами вычисления вероятностей в
случайных экспериментах с равновозможными элементарными исходами,
вероятностными законами позволяющими ставить и решать более сложные задачи. В
курс входят начальные представления о случайных величинах и их числовых
характеристиках.
Также
в рамках этого курса осуществляется знакомство обучающихся с множествами и
основными операциями над множествами, рассматриваются примеры применения для
решения задач, а также использования в других математических курсах и учебных
предметах.

МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно учебному плану на изучение математики в 7 классах
отводится 7 учебных часа в неделю, всего 238 учебных часа в год, из них 34 на
вероятности и статистики.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА
"ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА"
Представление
данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Заполнение таблиц, чтение и
построение диаграмм (столбиковых (столбчатых) и круговых). Чтение графиков
реальных процессов. Извлечение информации из диаграмм и таблиц, использование и
интерпретация данных.
Описательная
статистика: среднее арифметическое, медиана, размах, наибольшее и наименьшее
значения набора числовых данных. Примеры случайной изменчивости.
Случайный
эксперимент (опыт) и случайное событие. Вероятность и частота. Роль
маловероятных и практически достоверных событий в природе и в обществе. Монета
и игральная кость в теории вероятностей.
Граф,
вершина, ребро. Степень вершины. Число рёбер и суммарная степень вершин.
Представление о связности графа. Цепи и циклы. Пути в графах. Обход графа
(эйлеров путь). Представление об ориентированном графе. Решение задач с помощью
графов.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение
учебного предмета «Вероятность и статистика», как раздела курса
"Математики" должно обеспечивать достижение на уровне основного
общего образования следующих личностных, метапредметных и предметных
образовательных результатов:

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные
результаты освоения программы учебного предмета «Вероятность и статистика»
характеризуются:
Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и
российской математической школы, к использованию этих достижений в других
науках и прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей
гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах
функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества
(выборы, опросы и пр.);
снега
нет готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим
применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов
в деятельности учёного.
Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического образования
на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием
необходимых умений;
осознанным
выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов
с учётом личных интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание: способностью
к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.
Ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему
научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности,
этапов её развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком
математики и математической культурой как средством познания мира; овладением
простейшими навыками исследовательской деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия: готовностью применять математические знания в интересах
своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность);
сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого
же права другого человека.
Экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для
решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального
характера экологических проблем и путей их решения.
Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к
изменяющимся условиям социальной и природной среды:
·  готовностью к действиям в условиях
неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую
деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в
совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
·  необходимостью в формировании новых
знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и
явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных
знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
·  способностью осознавать стрессовую
ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер,
корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски
и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные
результаты освоения программы учебного предмета «Вероятность и статистика»
характеризуются овладением универсальными познавательными действиями,
универсальными коммуникативными действиями и
универсальными регулятивными действиями.
1) Универсальные познавательные действия
обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение
методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских
операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
·  выявлять и характеризовать существенные
признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями;
формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого
анализа;
·  воспринимать, формулировать и
преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и
общие; условные;
·  выявлять математические закономерности,
взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях;
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
·  делать выводы с использованием законов
логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
·  разбирать доказательства математических
утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные
доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;
·  выбирать способ решения учебной задачи
(сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
·  использовать вопросы как исследовательский
инструмент познания; формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
аргументировать свою позицию, мнение;
·  проводить по самостоятельно составленному
плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
·  самостоятельно формулировать обобщения и
выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать
достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
·  прогнозировать возможное развитие
процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
·  выявлять недостаточность и избыточность
информации, данных, необходимых для решения задачи;
·  выбирать, анализировать, систематизировать
и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
·  выбирать форму представления информации и
иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
·  оценивать надёжность информации по
критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.
2)  Универсальные коммуникативные действия
обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.
Общение:
·  воспринимать и формулировать суждения в
соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою
точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
·  в ходе обсуждения задавать вопросы по
существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные
на поиск решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников
диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме
формулировать разногласия, свои возражения;
·  представлять результаты решения задачи,
эксперимента, исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления
с учётом задач презентации и особенностей аудитории.
Сотрудничество:
·  понимать и использовать преимущества
командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;
·  принимать цель совместной деятельности,
планировать организацию совместной работы, распределять виды работ,
договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения
нескольких людей;
·  участвовать в групповых формах работы
(обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);
·  выполнять свою часть работы и
координировать свои действия с другими членами команды;
·  оценивать качество своего вклада в общий
продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
3)  Универсальные регулятивные действия
обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация: самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи
(или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с
учётом новой информации.
Самоконтроль:
·  владеть способами самопроверки,
самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
·  предвидеть трудности, которые могут
возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе
новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
·  оценивать соответствие результата
деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или
недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Предметные
результаты освоения курса «Вероятность и статистика» в 7 классе характеризуются
следующими умениями.
·  Читать информацию, представленную в
таблицах, на диаграммах;
·  представлять данные в виде таблиц, строить
диаграммы (столбиковые (столбчатые) и круговые) по массивам значений.
·  Описывать и интерпретировать реальные
числовые данные, представленные в таблицах, на диаграммах, графиках.
·  Использовать для описания данных
статистические характеристики: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и
наименьшее значения, размах.
Иметь
представление о случайной изменчивости на примерах цен, физических величин,
антропометрических данных; иметь представление о статистической устойчивости.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№
  п/п

Наименование
  разделов и тем программы

Количество часов

Дата
  изучения

Электронные
  (цифровые) образовательные ресурсы

1.1.

Представление данных в
  таблицах.

1

1.2.

Практические вычисления по
  табличным данным.

1

https://www.yaklass.ru/p/informatika/9-klass/obrabotka-chislovoi-informatcii-13600/obzor-elektronnykh-tablitc-13530/re-1817d078-ec2c-425b-b247-0b0b4909f7f6

1.3.

Извлечение и интерпретация
  табличных данных.

1

https://foxford.ru/wiki/matematika/tablitsy-variantov

1.4.

Практическая работа
  «Таблицы».

1

1.5.

Графическое представление
  данных в виде круговых, столбиковых (столбчатых) диаграмм.

0,5

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1988/start/

1.6.

Чтение и построение
  диаграмм.

0,5

https://foxford.ru/wiki/matematika/stolbchatye-i-krugovye-diagrammy

1.7.

Примеры демографических
  диаграмм.

1

1.8.

Практическая работа «Диаграммы»

1

Итого по разделу

7

2.1.

Числовые наборы.

1

2.2.

Среднее арифметическое.

1

https://foxford.ru/wiki/matematika/statisticheskieharakteristiki https://ui.mob-edu.ru/ui/index.html#/bookshelf/course/3/topic/2900/lesson/6309?page=1

2.3.

Медиана числового набора.

1

https://foxford.ru/wiki/matematika/mediana-chislovogo-ryada

2.4.

Устойчивость медианы.

1

2.5.

Практическая работа «Средние
  значения».

2

2.6.

Наибольшее и наименьшее
  значения числового набора.

1

https://ui.mob-edu.ru/ui/index.html#/bookshelf/course/3/topic/2900/lesson/6309?page=1

2.7.

Размах.

1

https://foxford.ru/wiki/matematika/razmah-chislovogo-ryada

Итого по разделу

8

3.1.

Случайная изменчивость
  (примеры).

1

http://www.myshared.ru/slide/172945/

3.2.

Частота значений в
  массиве данных.

1

3.3.

Группировка.

1

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1556/start/

3.4.

Гистограммы.

1

https://obrazovaka.ru/matematika/stolbchataya-diagramma-primery-6-klass.html

3.5.

Практическая работа
  «Случайная изменчивость»

2

Итого по разделу:

6

4.1.

Граф, вершина, ребро.

0,5

https://www.yaklass.ru/p/informatika/11-klass/grafy-i-algoritmy-na-grafakh-40408/sposoby-predstavleniia-grafov-37023/re-ce12c4a0-6196-442f-a2ca-0bc0842b54f1

4.2.

Представление задачи с
  помощью графа.

0,5

https://kopilkaurokov.ru/informatika/presentacii/rieshieniie-zadach-s-pomoshch-iu-ghrafa

4.3.

Степень (валентность)
  вершины.

0,25

https://www.yaklass.ru/p/informatika/11-klass/grafy-i-algoritmy-na-grafakh-40408/sposoby-predstavleniia-grafov-37023/re-ce12c4a0-6196-442f-a2ca-0bc0842b54f1

4.4.

Число рёбер и суммарная
  степень вершин.

0,25

https://foxford.ru/wiki/matematika/grafy

4.5.

Цепь и цикл.

0,5

https://foxford.ru/wiki/matematika/derevya

4.6.

Путь в графе.

0,5

https://foxford.ru/wiki/matematika/grafy

4.7.

Представление о связности графа.

0,5

https://www.yaklass.ru/p/informatika/11-klass/grafy-i-algoritmy-na-grafakh-40408/sposoby-predstavleniia-grafov-37023/re-ce12c4a0-6196-442f-a2ca-0bc0842b54f1

4.8.

Обход графа (эйлеров путь).

0,5

https://foxford.ru/wiki/matematika/eylerovy-grafy

4.9.

Представление об
  ориентированных графах.

0,5

https://foxford.ru/wiki/informatika/grafy-osnovnye-terminy

Итого по разделу:

4

5.1.

Случайный опыт и случайное
  событие.

0,5

https://foxford.ru/wiki/matematika/sluchaynyy-opyt-i-sluchaynoye-sobytiye https://ui.mob-edu.ru/ui/index.html#/bookshelf/course/3/topic/2900/lesson/6306?page=1

5.2.

Вероятность и частота
  события.

0,5

https://foxford.ru/wiki/matematika/veroyatnost-sluchaynogo-sobytiya https://ui.mob-edu.ru/ui/index.html#/bookshelf/course/3/topic/2900/lesson/6307

5.3.

Роль маловероятных
  и практически достоверных событий в природе и в обществе.

1

5.4.

Монета и игральная кость в
  теории вероятностей.

1

5.5.

Практическая работа «Частота
  выпадения орла»

1

Итого по разделу:

4

6.1.

Представление данных.

1

https://ppt-online.org/292731 https://foxford.ru/wiki/matematika/statisticheskiye-dannyye

6.2.

Описательная статистика.

2

https://foxford.ru/wiki/matematika/graficheskoye-predstavleniye-statisticheskoy-informatsii

6.3.

Вероятность случайного
  события.

2

https://foxford.ru/wiki/matematika/veroyatnost-sluchaynogo-sobytiya

Итого по разделу:

5

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
  ПРОГРАММЕ

34

Календарно-тематическое
планирование по математике 7 класс

Раздел,
кол-во часов

№
п\п

Тема  урока

Кол-во часов

Ссылки на электронные ресурсы

Дата проведения урока

Модуль Школьный урок

Числа и вычисления. Рациональные
  числа (29 часов)

1

Дроби
  обыкновенные и десятичные, переход от одной формы записи дробей к другой

1

http://obr-navigator.ucoz.site

1.09-309

Праздник День
Знаний

2

Действия с
  обыкновенными дробями

1

http://obr-navigator.ucoz.site

3

Действия с
  десятичными дробями

1

http://obr-navigator.ucoz.site

5.09-10.09

4

Понятие
  рационального числа и его  запись

1

http://obr-navigator.ucoz.site

5

Сложение и
  вычитание рациональных чисел.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

6

Начальные понятия геометрии.Точка,прямая,отрезок.
Начальные понятия геометрии. Точка прямая, отрезок, луч

1

http://obr-navigator.ucoz.site

7

Начальные понятия геометрии:луч,угол.,Виды углов.Биссектрисса угла.
,многоу,четырехугольник

1

http://obr-navigator.ucoz.site

8

Умножение и
  деление рациональных чисел

1

http://obr-navigator.ucoz.site

9

Возведение
  рационального числа в натуральную степень.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

10

Арифметические действия с
  рациональными числами.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

12.09-17.09

11

Сравнение рациональных чисел.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

12

Входной контроль.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

13

Упорядочивание рациональных чисел.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

14

Равенство
  геометрических фигур. Сравнение отрезков.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

15

Сравнение углов .Биссекриса угла

1

http://obr-navigator.ucoz.site

16

Степень с
  натуральным показателем: определение

1

http://obr-navigator.ucoz.site

17

Степень с
  натуральным показателем: преобразование выражений на основе определения

1

http://obr-navigator.ucoz.site

19.09-24.09

18

Степень с натуральным показателем:
  запись больших чисел

1

http://obr-navigator.ucoz.site

19

Степень с натуральным показателем.
  Решение задач

1

http://obr-navigator.ucoz.site

20

Решение задач на
  нахождение длины отрезка.Ломаная и многоугольник

1

http://obr-navigator.ucoz.site

21

Измерительные
  инструменты.Единицы измерения  .

1

http://obr-navigator.ucoz.site

22

Решение
  задач из реальной практики на части и на дроби

1

http://obr-navigator.ucoz.site

23

Проценты, запись процентов в виде
  дроби и дроби в виде процентов

1

http://obr-navigator.ucoz.site

24

Три
  основные задачи на проценты.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

26.09-1.10

25

Решение
  задач на нахождение % от числа и числа по его %

1

http://obr-navigator.ucoz.site

26

Решение задач из реальной практики.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

27

Измерение
  углов.Градусная мера угла

1

http://obr-navigator.ucoz.site

28

Измерение углов на
  местности..

1

http://obr-navigator.ucoz.site

29

Признаки делимости.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

30

Разложение на множители натуральных
  чисел

1

http://obr-navigator.ucoz.site

31

Применение признаков делимости.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

3.10-8.10

32

Реальные зависимости.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

33

Реальные зависимости. Чтение
  графиков реальных зависимостей

1

http://obr-navigator.ucoz.site

34

Параллельность и
  перпендикулярность прямыхСмежные и вертикальные углы

1

http://obr-navigator.ucoz.site

35

Смежные и
  вертикальные углы .

1

http://obr-navigator.ucoz.site

36

Реальные зависимости. Решение задач
Контрольная работа № 1 Рациональные
  числа.Реальные зависимости
Реальные зависимости.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

37

Прямая пропорциональность

1

http://obr-navigator.ucoz.site

38

Обратная пропорциональность

1

http://obr-navigator.ucoz.site

10.10-15.10

39

Прямая и
  обратная пропорциональности. Решение задач

1

http://obr-navigator.ucoz.site

Алгебраические
  выражения (44 часа)

40

Буквенные
  выражения, выражения с переменной

1

http://obr-navigator.ucoz.site

Всероссийский урок безопасности в Сети интернет .
Всероссийский урок Экологии
«Экология и энергосбережения»

41

Решение задач по
  теме Смежные и вертикальные углы

1

http://obr-navigator.ucoz.site

42

Построение прямых
  углов на местности.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

43

Числовое значение выражения с
  переменной

1

http://obr-navigator.ucoz.site

44

Переменные

1

http://obr-navigator.ucoz.site

45

Допустимые значения переменных.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

17.10-22.10

46

Допустимые значения переменных.
  Решение задач

1

http://obr-navigator.ucoz.site

47

Представление зависимости между
  величинами в виде формулы

1

http://obr-navigator.ucoz.site

48

Контрольная работа за I четверть

1

http://obr-navigator.ucoz.site

49

Симметричные фигуры
  .Основные свойства осевой симметрии.Примеры симметрии в окружающем мире.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

50

Обобщение знаний по
  теме "Начальные понятия геометрии"Контрольная работа№2

1

http://obr-navigator.ucoz.site

51

Вычисление по формулам

1

http://obr-navigator.ucoz.site

52

Правила преобразования сумм и
  произведений, правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых

1

http://obr-navigator.ucoz.site

24.10-28-10

53

Приведение подобных слагаемых

1

http://obr-navigator.ucoz.site

54

Преобразование буквенных выражений,
  тождественно равные выражения

1

http://obr-navigator.ucoz.site

55

Треугольник.Элементы
  треугольника.Равенство треугольников.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

56

Понятие о равных
  треугольниках и первичные представления о равных (конгруэнтных) фигурах.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

57

Упрощение
  буквенных выражений

1

http://obr-navigator.ucoz.site

58

Свойства степени с натуральным
  показателем.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

59

Свойства степени с натуральным
  показателем. Решение задач

1

http://obr-navigator.ucoz.site

7.11-12.11

60

Свойства степени с натуральным
  показателем. Одночлены.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

61

Контрольная работа № 3 Буквенные
  выражения.
Свойства степени с
натуральным показателем.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

62

Признаки равенства
  треугольников: первый признак равенства треугольников.Первые понятия о
  теореме и доказательстве.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

63

Признаки равенства
  треугольников: первый признак равенства треугольников. Решение задач

1

http://obr-navigator.ucoz.site

64

Многочлены. Степень многочлена

1

http://obr-navigator.ucoz.site

65

Сложение и вычитание многочленов.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

66

Сложение, вычитание многочленов.
  Решение задач

1

http://obr-navigator.ucoz.site

14.11-19.11

67

Умножение одночлена на многочлен.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

68

Умножение одночлена на многочлен.
  Решение задач

http://obr-navigator.ucoz.site

69

Перпендикуляр к
  прямой. Медианы,биссектриссы,высоты треугольника

1

http://obr-navigator.ucoz.site

70

Медианы ,
  биссектрисы, высоты треугольника и их свойства

1

http://obr-navigator.ucoz.site

71

Умножение многочлена на многочлен.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

72

Умножение многочленов.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

73

Произведение многочленов

1

http://obr-navigator.ucoz.site

21.11-26.11

74

Контрольная работа
  Одночлены.Многочлены.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

75

Формулы сокращённого умножения:
  квадрат суммы

1

http://obr-navigator.ucoz.site

76

Свойства
  равнобедренного треугольника.Равносторонний треугольник.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

77

Равнобедренный и
  равносторонний треугольник.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

78

Формулы сокращённого умножения:
  квадрат суммы. Решение задач

1

http://obr-navigator.ucoz.site

79

Формулы сокращённого умножения:
  квадрат разности

1

http://obr-navigator.ucoz.site

80

Формулы сокращённого умножения:
  квадрат разности. Решение задач

1

http://obr-navigator.ucoz.site

28.11-3.12

81

Формулы сокращённого умножения:
  формула разности квадратов

1

http://obr-navigator.ucoz.site

82

Формулы сокращённого умножения:
  формула разности квадратов. Решение задач

1

http://obr-navigator.ucoz.site

83

Второй и третий
  признаки равенства треугольников .

1

http://obr-navigator.ucoz.site

84

Решение задач по
  теме Признаки равенства треугольников.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

85

Формулы сокращённого умножения.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

86

Формулы сокращенного умножения:
  разность кубов

1

http://obr-navigator.ucoz.site

87

Формулы сокращенного умножения:
  сумма кубов

1

http://obr-navigator.ucoz.site

5.12-10.12

88

Формулы сокращенного умножения: куб
  суммы

1

http://obr-navigator.ucoz.site

89

Формулы сокращенного умножения: куб
  разности

1

http://obr-navigator.ucoz.site

90

Признаки равенства
  треугольников .обобщение

1

http://obr-navigator.ucoz.site

91

Контрольная работа
  Признаки равенства треугольников.Формулы
  сокращенного умножения
треугольников. Равнобедренный
  треугольник.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

92

Формулы сокращённого умножения.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

93

Разложение многочленов на множители

1

http://obr-navigator.ucoz.site

Всероссийская акция
Час кода
День героев Отечества Достойные потомки
  великой страны

94

Разложение многочленов на множители.
  Вынесение за скобки общего множителя

1

http://obr-navigator.ucoz.site

12.12-17.12

95

Разложение многочленов на множители
  с помощью формул сокращенного умножения

1

http://obr-navigator.ucoz.site

96

Разложение многочлена на множители:
  способ группировки

1

http://obr-navigator.ucoz.site

97

Признаки и свойства
  равнобедренного и равностороннего треугольника.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

98

Признаки и свойства
  равнобедренного треугольника. Решение задач

1

http://obr-navigator.ucoz.site

99

Разложение многочленов на множители.
  Решение задач

1

http://obr-navigator.ucoz.site

100

Контрольная работа
  по №4. Преобразование выражений

выражений.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

Уравнения и неравенства (27
  часов)

101

Уравнение, корень уравнения, правила
  преобразования уравнения, равносильность уравнений.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

19.12-24.12

102

Линейное уравнение с одной
  переменной.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

103

Контрольная работа
  за 1 полугодие

1

http://obr-navigator.ucoz.site

104

Линейное уравнение с одной
  переменной, число корней линейного уравнения

1

http://obr-navigator.ucoz.site

105

Основные построения
  с помощью циркуля и линейки.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

106

Окружность  и
  круг.Построение циркулем и линейкой.Хорда,диаметр,их свойстваВзаимное
  расположение прямой и окружности : касательная и секущая..

1

http://obr-navigator.ucoz.site

107

Решение линейных уравнений.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

108

Составление уравнений по условию
  задачи.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

26.12-29.12

109

Решение текстовых задач на
  движение с помощью уравнений.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

110

Решение текстовых задач на движение

1

http://obr-navigator.ucoz.site

111

Решение текстовых задач на
  совместную работу с помощью уравнений.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

112

Примеры задач на
  построение.Построение угла равного данному.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

10.01-14.01

Урок Цифры

113

Построение
  биссектрисы угла.перпендикулярных прямых ,середины отрезка.Практическая
  работа.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

114

Решение текстовых задач на
  совместную работу

1

http://obr-navigator.ucoz.site

115

Обобщение знаний по теме
  "Решение задач с помощью уравнений".

1

http://obr-navigator.ucoz.site

116

Линейное уравнение с двумя
  переменными и его график.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

117

Графическое решение линейных
  уравнений

1

http://obr-navigator.ucoz.site

118

Система двух линейных уравнений с
  двумя переменными.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

119

Параллельные прямые.
  Определение.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

16.01-21.01

120

Признаки параллельности
  прямых

1

http://obr-navigator.ucoz.site

121

Система двух линейных уравнений с
  двумя переменными. Графическое решение систем линейных уравнений

1

http://obr-navigator.ucoz.site

122

Графическое решение систем линейных
  уравнений.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

123

Система двух линейных уравнений с двумя
  переменными.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

124

Решение систем уравнений способом
  подстановки

1

http://obr-navigator.ucoz.site

125

Способ подстановки

1

http://obr-navigator.ucoz.site

126

Признаки
  параллельных прямых.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

23.01-28.01

127

Практические способы
  построения параллельных прямых.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

128

Решение систем уравнений способом
  подстановки. Решение задач

1

http://obr-navigator.ucoz.site

129

Решение систем уравнений
  способом способом сложения

1

http://obr-navigator.ucoz.site

130

Способ сложения.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

131

Решение систем уравнений способом
  сложения. Решение задач

1

http://obr-navigator.ucoz.site

132

Об
  аксиомах геометрии.Аксиома параллельных прямых.Пятый постулат Евклида.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

133

Теоремы об углах
  ,образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

30.01-4.02

День российской науки Ученые
  современности

134

Примеры решения текстовых задач с
  помощью  систем уравнений

1

http://obr-navigator.ucoz.site

135

Решение текстовых задач с
  помощью  систем уравнений

1

http://obr-navigator.ucoz.site

136

Решение задач на составление систем
  уравнений

1

http://obr-navigator.ucoz.site

137

Контрольная
  работа  Линейные уравнения .Система двух линейных уравнений"

1

http://obr-navigator.ucoz.site

Координаты и графики. Функции (27
  часов)

138

Координата точки на прямой.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

139

Свойства и признаки
  параллельных прямых..

1

http://obr-navigator.ucoz.site

140

Контрольная работа
  по теме Параллельные прямые

1

http://obr-navigator.ucoz.site

6.02-11.02

141

Числовые промежутки.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

142

Числовые промежутки. Расположение на
  числовой прямой

1

http://obr-navigator.ucoz.site

143

Числовые промежутки. Решение задач

1

http://obr-navigator.ucoz.site

144

Расстояние между двумя точками
  координатной прямой.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

145

Прямоугольная система
  координат на плоскости. Оси Ох и Оу. Абсцисса и ордината точки на
  координатной плоскости.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

146

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

147

Теорема о сумме
  углов в треугольнике.Внешний угол в треугольнике .

http://obr-navigator.ucoz.site

13.02-18.02

148

Прямоугольная система координат
  на плоскости.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

149

Примеры графиков, заданных формулами.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

150

Чтение графиков реальных
  зависимостей.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

151

Чтение графиков реальных
  зависимостей. Решение заданий ОГЭ

1

http://obr-navigator.ucoz.site

152

Понятие функции.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

153

Остроугольный
  ,прямоугольный , тупоугольный треугольники.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

154

Сумма углов
  треугольника.Внешний угол в треугольике .Решение задач.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

20.02-25-02

155

Понятие функции. Составление формул

1

http://obr-navigator.ucoz.site

156

Понятие функции. Решение задач

1

http://obr-navigator.ucoz.site

157

График функции.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

158

Контрольная работа
  № 9 Координаты и графики.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

159

Свойства функций.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

160

Теорема о
  соотношениях между сторонами и углами треугольникаТеорема о большем угле и
  большей стороне..

1

http://obr-navigator.ucoz.site

161

Неравенство
  треугольника. Решение задач

1

http://obr-navigator.ucoz.site

27.02-4.03

162

Свойства функций. Промежутки
  знакопостоянства

1

http://obr-navigator.ucoz.site

163

Свойства функции. Монотонность

1

http://obr-navigator.ucoz.site

Всемирный день математики
Математика -царица наук

164

Линейная функция.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

165

Линейная функция. Свойства

1

http://obr-navigator.ucoz.site

166

Линейная функция. Решение задач

1

http://obr-navigator.ucoz.site

167

Контрольная работа Сумма
  углов треугольника .Неравенство треугольника.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

168

Неравенства в
  геометрии: неравенство о длине ломаной

1

http://obr-navigator.ucoz.site

6.03-11.03

169

График линейной функции.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

170

Построение графика линейной функции.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

171

Графическое решение линейных
  уравнений и систем линейных уравнений

1

http://obr-navigator.ucoz.site

172

График функции y = I х I

1

http://obr-navigator.ucoz.site

173

График
  функции y = I х I. Решение задач

1

http://obr-navigator.ucoz.site

174

Прямоугольные
  треугольники

1

http://obr-navigator.ucoz.site

175

Некоторые свойства
  прямоугольных треугольников.

http://obr-navigator.ucoz.site

13.03-18.03

176

Контрольная работа
  № 10 Линейная функция.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

Вероятность  и статистика (30 часа)

177

Представление
  данных в таблицах

1

http://obr-navigator.ucoz.site

178

Практические
  вычисления по табличным данным

1

http://obr-navigator.ucoz.site

179

Контрольная работа за III четверть

1

http://obr-navigator.ucoz.site

180

Извлечение
  и интерпретация табличных данных. Практическая работа "Таблицы"

1

http://obr-navigator.ucoz.site

181

Свойства прямоугольных треугольников . Свойства медианы
  прямоугольного треугольника., проведенной к гипотенузе .
Окружность и круг, хорда и диаметр, их свойства.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

182

Свойства прямоугольных треугольников.Решение задач.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

20.03-24.03

183

Графическое
  представление данных в виде столбиковых (столбчатых) диаграмм. Чтение и
  построение диаграмм

1

http://obr-navigator.ucoz.site

184

Примеры
  демографических диаграмм

1

http://obr-navigator.ucoz.site

185

Практическая
  работа "Диаграммы"

1

http://obr-navigator.ucoz.site

186

Числовые
  наборы. Среднее арифметическое числового набора

1

http://obr-navigator.ucoz.site

187

Мера
  центральной тенденции (мера центра) Медиана числового набора. Устойчивость
  медианы

1

http://obr-navigator.ucoz.site

188

Признаки равенства прямоугольных треугольников..

1

http://obr-navigator.ucoz.site

189

Признаки равенства
  прямоугольных треугольников .Контрольная работа .

1

http://obr-navigator.ucoz.site

4.04-8.04

День космонавтики

190

Медиана
  числового набора. Устойчивость медианы Практическая работа «Средние значения»

1

http://obr-navigator.ucoz.site

191

Практическая
  работа "Средние значения" Решение задач с помощью среднего
  арифметического и медианы

1

http://obr-navigator.ucoz.site

192

Решение
  задач с использованием цифровых ресурсов при изучении свойств средних

1

http://obr-navigator.ucoz.site

193

Наибольшее
  и наименьшее значения числового набора. Размах

1

http://obr-navigator.ucoz.site

194

Решение
  задач

1

http://obr-navigator.ucoz.site

195

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
  Перпендикуляр и наклонная.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

196

Биссектриса и
  серединный перпендикуляр как геометрические места точек.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

10.04-15.04

197

Контрольная работа  "Представление данных" и
  "Описательная статистика"

1

http://obr-navigator.ucoz.site

198

Случайная
  изменчивость. Примеры

1

http://obr-navigator.ucoz.site

199

Частота
  значений в массиве данных

1

http://obr-navigator.ucoz.site

200

Группировка
  данных. Гистограмма

1

http://obr-navigator.ucoz.site

201

Графическое
  представление разных видов случайной изменчивости

1

http://obr-navigator.ucoz.site

202

Построение треугольников по трем элементам. Основные построения с
  помощью циркуля и линейки.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

203

Построение
  треугольников по трем элементам

1

http://obr-navigator.ucoz.site

17.04-22.04

204

Построение
  гистограмм. Шаг гистограммы. Решение задач

1

http://obr-navigator.ucoz.site

205

Практическая
  работа "Случайная изменчивость"

1

http://obr-navigator.ucoz.site

206

Граф,
  вершина. Ребро. Представление задачи с помощью графа

1

http://obr-navigator.ucoz.site

207

Степень
  (валентность) вершины. Число рёбер и суммарная степень вершин

1

http://obr-navigator.ucoz.site

208

Цепь и
  цикл. Путь в графе. Связность в графе. Обход графа (эйлеров путь).

1

http://obr-navigator.ucoz.site

209

Окружность ,вписанная  в угол .

1

http://obr-navigator.ucoz.site

210

Вписанная окружность
  в треугольник и описанная около треугольника

1

http://obr-navigator.ucoz.site

24.04-29.04

211

Представление
  об ориентированном графе. Решение задач с помощью графов

1

http://obr-navigator.ucoz.site

День героев Отечества

212

Промежуточная аттестация. Контрольная работа

http://obr-navigator.ucoz.site

213

Случайный эксперимент
  (случайный опыт) и случайное событие

1

http://obr-navigator.ucoz.site

214

Вероятность
  и частота события

1

http://obr-navigator.ucoz.site

215

Контрольная работа № 11 Окружность. Задачи на построение .

1

http://obr-navigator.ucoz.site

216

Повторение .Начальные геометрические  сведения .Отрезок. ,угол,

1

http://obr-navigator.ucoz.site

217

Повторение
  .Треугольники. Признаки равенства треугольников.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

2.05-6.05

218

Монета и игральная
  кость в теории вероятностей. Практическая работа "Частота выпадения
  орла"

1

http://obr-navigator.ucoz.site

Повторение (18 часов)

219

Повторение.
  Представление данных

1

http://obr-navigator.ucoz.site

220

Повторение.
  Описательная статистика

1

http://obr-navigator.ucoz.site

221

Повторение.
  Вероятность случайного события

1

http://obr-navigator.ucoz.site

222

Повторение.
  Решение задач

1

http://obr-navigator.ucoz.site

223

Повторение .Параллельные прямые Признаки и свойства .

1

http://obr-navigator.ucoz.site

224

Повторение Сумма
  углов в треугольнике.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

8.05-13.05

225

Обобщение и
  контроль курса "Вероятность и статистика" 7 класса

1

http://obr-navigator.ucoz.site

226

Повторение. Числа и вычисления

1

http://obr-navigator.ucoz.site

227

Повторение. Обыкновенные дроби

1

http://obr-navigator.ucoz.site

228

Повторение. Десятичные дроби

1

http://obr-navigator.ucoz.site

229

Повторение. Алгебраические выражения

1

http://obr-navigator.ucoz.site

230

Повторение.
  Прямоугольные треугольники .Свойства и признаки .

1

http://obr-navigator.ucoz.site

231

Муниципальный зачет
  по геометрии

1

http://obr-navigator.ucoz.site

15.05-20.05

232

Повторение. Уравнения, системы
  уравнений

1

http://obr-navigator.ucoz.site

233

Повторение. Решение задач с помощью
  уравнений

1

http://obr-navigator.ucoz.site

234

Промежуточная
  аттестация .Итоговая контрольная работа.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

235

Повторение. Линейная функция

1

http://obr-navigator.ucoz.site

236

Повторение. Построение графика
  линейной функции.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

237

Повторение. Признаки
  равенства треугольников

1

http://obr-navigator.ucoz.site

238

Повторение.
  Геометрические построения

1

http://obr-navigator.ucoz.site

22.05-27.05

Скачано с www.znanio.ru

file_name: моя рабочая программа 22-23 (6 и 7).docx

alt: ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА ОБЩАЯ

alt: Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий от методов других…

alt: Положительные и отрицательные числа

alt: ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

alt: Работа с информацией: ● выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи; ● выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм…

alt: ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ № п/п

alt: Примеры прямых в пространстве 2тестирование https :// www

alt: Решать задачи на части, проценты, пропорции, на нахождение дроби (процента) от величины и величины по её дроби (проценту), дроби (процента), который составляет одна величина от…

alt: Конструировать геометрические конфигурации, используя свойство симметрии, в том числе с помощью цифровых ресурсов; -Исследовать свойства изученных фигур, связанные с симметрией, используя эксперимент, наблюдение, моделирование; -Находить…

alt: Итого по разделу 7

alt: Устный опрос Письменный контроль https :// www

alt: Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов обобщение, систематизация знаний 26 3 -Вычислять значения выражений, содержащих натуральные, целые, положительные и отрицательные числа,…

alt: ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ № п/п

alt: Построение параллельных прямых на нелинованной и клетчатой бумаге 1 2

alt: Решение текстовых задач, содержащих обыкновенные и десятичные дроби 1 2

alt: Решение прикладных и практических задач, содержащих дроби, отношения, пропорции и проценты 1 2

alt: Формула пути. Формула стоимости

alt: Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел 1 2

alt: Координатная плоскость. Координаты 1 2

alt: Повторение. Делимость чисел 1 2

alt: Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических…

alt: Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и…

alt: ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ № п/п

alt: Дроби обыкновенные и десятичные

alt: Переменные. 1 https://resh

intro: Рабочая программа составлена с использованием Конструктора рабочих программ по ФГОС 3 поколения

title: Рабочая программа по математике 6и 7 класс по учебнику С.Никольского