extracted_text:
Государственное
бюджетное профессиональное образовательное учреждение
«Каслинский
промышленно-гуманитарный техникум»
Верхнеуфалейский филиал

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
ПО ВЫПОЛНЕНИЮ
КОНТРОЛЬНО-ОЦЕНОЧНЫХ
СРЕДСТВ
по
учебной дисциплине ОУДБ.04 Математика
основной
профессиональной образовательной программы
по
профессии 43.01.09. Повар-кондитер

Форма
обучения: очная

2020
год

СОГЛАСОВАНО

на
  заседании предметно-цикловой
комиссии
Протокол
  № ____
от
  «___» ___________ 2020  г.
Председатель
  ПЦК:
_________
  Г.В.  Хорошайло

УТВЕРЖДАЮ:

Зам.
  директора по учебной работе ГБПОУ «КПГТ»
_____________
  Н.Н. Ефанова

Методические рекомендации по выполнению контрольно-оценочных
средств разработан на основе Федерального государственного образовательного
стандарта среднего профессионального образования по профессии 43.01.09
«Повар-кондитер» по учебной дисциплине ОУДБ.04. «Математика»

Организация-разработчик: Верхнеуфалейский филиал ГБПОУ
«КПГТ»

Разработчик:
Хусаинов В.Г., преподаватель Верхнеуфалейского филиала ГБПОУ «КПГТ»

СОДЕРЖАНИЕ

1

Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств

4

2

Результаты освоения учебной дисциплины, подлежащие проверке

7

3

Оценка
  освоения учебной дисциплины

15

4

Формы
  и методы оценивания

24

5

Типовые
  задания для оценки освоения учебной дисциплины

64

1.Паспорт комплекта
контрольно-оценочных средств
В результате освоения учебной дисциплины математика обучающийся
должен обладать предусмотренными ФГОС по профессии СПО код 19.01.17.
(260807.01) «Повар, кондитер» следующими умениями,
знаниями, которые формируют профессиональную компетенцию, и общими компетенциями:
Знать, понимать:
З-1. Значение
математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике, широту
и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и
исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
З-2. Знание
практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития
математической науки; историю развития понятия числа; создания математического
анализа; возникновения и развития геометрии.
З-3.Универсальный
характер законов развития математических рассуждений; их применимость во всех
областях человеческой деятельности.
З-4. Вероятностный
характер различных процессов окружающего мира
Уметь:
·
У-1.выполнять
арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы;
находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и
относительная); сравнивать числовые выражения;
·
У-2.находить
значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе
определения, используя при необходимости инструментальные средства;
пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
·
У-3.выполнять
преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней,
логарифмов, тригонометрических функций;
У-4.вычислять значение функции по заданному значению аргумента при
различных способах задания функции;
·
У-5.определять
основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
·
У-6.строить
графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных
функций;
·
У-7.использовать
понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;
·
У-8
находить производные элементарных функций;
·
У-9.использовать
производную для изучения свойств функций и построения графиков;
·
У-10.применять
производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного
характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
·
У-11.вычислять
в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
У-12.решать рациональные, показательные, логарифмические,
тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также
аналогичные неравенства и системы;
·
У-13.использовать
графический метод решения уравнений и неравенств;
·
У-14.изображать
на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя
неизвестными;
·
У-15.составлять
и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых
(в том числе прикладных) задачах.
У-16.решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с
использованием известных формул;
·
У-17.вычислять
в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
·
У-18.распознавать
на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с
их описаниями, изображениями;
·
У-19.описывать
взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои
суждения об этом расположении;
·
У-20.анализировать
в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
·
У-21.изображать
основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
·
У-22.строить
простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
·
У-23.решать
планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических
величин (длин, углов, площадей, объемов);
·
У-24.использовать
при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
·
У-25.проводить
доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности
и повседневной жизни:
для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие
степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при
необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
         для описания при помощи
функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретаций
графиков;
для решения прикладных задач, в том числе
социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на
нахождение скорости и ускорения.
   для построения
и исследования простейших математических моделей.
для анализа реальных числовых данных, представленных в
виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера.
       для исследования
(моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и
свойств фигур;
 вычисления объемов и площадей поверхностей
пространственных тел при решении практических задач, используя при
необходимости справочники и вычислительные устройства.
Развивать способности для формирования общих
компетенций:
ОК-1.Понимать сущность и социальную значимость своей
будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес;
ОК-2.Организовывать собственную деятельность, выбирать
типовые методы и способы выполнения практических задач; оценивать их
эффективность и качество.
ОК-3. Принимать решения в стандартных и нестандартных
ситуациях и нести за них ответственность.
ОК-4.Осуществлять поиск и использование информации,
необходимой для эффективного использования профессиональных задач,
профессионального и личностного развития.
ОК-5. Использовать информационно-коммуникационные
технологии в профессиональной деятельности.
ОК-6 .Работать в коллективе и в команде, эффективно
общаться с руководством, с коллегами, с потребителями.
ОК-7.Брать на себя ответственность за
работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий.
ОК-8. Самостоятельно выполнять задачи
профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием,
осознанно планировать повышение квалификации.
ОК-9.Ориентироваться в условиях частой смены
технологий в профессиональной деятельности.
ОК-10.Соблюдать действующее законодательство и
обязательные требования нормативно правовых документов, а также требования
стандартов и иных нормативных документов.

Формой аттестации
по учебной дисциплине является  письменный экзамен.

2. Результаты освоения учебной дисциплины, подлежащие
проверке
2.1. В результате аттестации по учебной дисциплине
осуществляется комплексная проверка следующих умений и знаний, а также динамика
формирования общих компетенций:

Результаты
  обучения:  умения, знания и общие компетенции

Показатели
  оценки результата

Форма
  контроля и оценивания

Знания:

З-1. Значение математической науки для
  решения задач, возникающих в теории и практике, широту и в то же время
  ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию
  процессов и явлений в природе и обществе.

Знает материал в общих чертах;
  математические методы решения практических задач; может применять
  математические методы для решения практических задач.

Устный опрос.
Задачи.
Тесты.
Самостоятельная
  работа.
Контрольная
  работа.
Реферат.
Презентации.
Исследовательская
работа.

З-2. Знание практики и вопросов,
  возникающих в самой математике для формирования и развития математической
  науки; историю развития понятия числа; создания математического анализа;
  возникновения и развития геометрии.

Знает основные методы решения; основные
  математические методы решения типовых прикладных задач; приемы решения
  прикладных задач в профессиональной деятельности.

Устный опрос.
Задачи.
Тесты.
Самостоятельная
  работа.
Контрольная
  работа.
Реферат.
Презентации.
Исследовательская
работа.

З-3.Универсальный характер законов
  развития математических рассуждений; их применимость во всех областях человеческой
  деятельности.

Знает
  определения и формулы; знает основные методы решения типовых задач; знает
  область применения.

Устный опрос.
Задачи.
Тесты.
Самостоятельная
  работа.
Контрольная
  работа.
Реферат.
Презентации.
Исследовательская
работа.

З-4. Вероятностный характер различных
  процессов окружающего мира

Знает
  определения и формулы; знает основные методы решения типовых задач; знает
  область применения.

Устный опрос.
Задачи.
Тесты.
Самостоятельная
  работа.
Контрольная
  работа.
Реферат.
Презентации.
Исследовательская
работа.

Умения:

У-1Выполнять
  арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы;
  находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и
  относительная); сравнивать числовые выражения;

Умеет использовать основные приемы, основные понятия и
  формулы; решать задачи прикладного характера.

Устный
  опрос.
Самостоятельная
  работа.
Контрольная
  работа.

У-2.Находить значения
  корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе
  определения, используя при необходимости инструментальные средства;
  пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

Дает
  определения основных понятий, умеет использовать  приемы, применять основные
  приемы и основные формулы.

Устный
  опрос.
Самостоятельная  работа.
Контрольная работа.
Исследовательская работа.

У-3.Выполнять
  преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней,
  логарифмов, тригонометрических функций;

Умеет
  использовать формулы, решать задачи, опираясь на теоретический материал:
  решать практическую задачу, изученными методами.

Устный опрос.
Задачи.
Самостоятельная
  работа.
Контрольная работа

У-4.Вычислять
  значение функции по заданному значению аргумента при различных способах
  задания функции

Умеет
  использовать формулы, решать задачи, опираясь на теоретический материал:
  решать практическую задачу, изученными методами.

Устный опрос.
Задачи.
Самостоятельная
  работа.
Контрольная работа

У-5.Определять основные свойства
  числовых функций, иллюстрировать их на графиках

 Умеет
  использовать формулы, решать задачи, опираясь на теоретический материал:
  решать практическую задачу, изученными методами.

Устный опрос.
Задачи.
Самостоятельная
  работа.
Контрольная
  работа

У-6.Строить графики
  изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

Умеет
  использовать формулы, решать задачи, опираясь на теоретический материал:
  решать практическую задачу, изученными методами.

Устный опрос.
Задачи.
Самостоятельная
  работа.
Контрольная
  работа Исследовательская работа.

У-7.Использовать
  понятие функции для описания и анализа зависимостей величин

Умеет
  использовать формулы, решать задачи, опираясь на теоретический материал:
  решать практическую задачу, изученными методами.

Устный опрос.
Задачи.
Самостоятельная
  работа.
Контрольная
  работа

У-8.Находить производные элементарных функций;

Умеет
  использовать формулы, решать задачи, опираясь на теоретический материал:
  решать практическую задачу, изученными методами.

Устный опрос.
Задачи.
Самостоятельная
  работа.
Контрольная
  работа.

У-9.Использовать
  производную для изучения свойств функций и построения графиков;

Может
  дать определение основных понятий, умеет использовать формулы, выполняет
  построение графика.

Устный опрос.
Задачи.
Самостоятельная
  работа.
Контрольная
  работа.

У-10.Применять
  производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного
  характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

Умеет использовать формулы,
  применять методы решения; решать задачи прикладного характера.

Устный опрос.
Задачи.
Самостоятельная
  работа.
Контрольная
  работа

У-11.Вычислять в
  простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

Умеет использовать формулы,
  применять методы решения; решать задачи прикладного характера.

Устный опрос.
Задачи.
Самостоятельная
  работа.
Контрольная
  работа.

У-12.Решать
  рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения,
  сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и
  системы;

Умеет использовать формулы,
  применять методы решения; решать задачи прикладного характера.

Устный опрос.
Задачи.
Самостоятельная
  работа.
Контрольная
  работа

У-13.Использовать
  графический метод решения уравнений и неравенств;

Имеет понятие о решении графическим
  методом, решает простейшие уравнения и неравенства; задачи прикладного
  характера.

Устный опрос.
Задачи.
Самостоятельная
  работа.
Контрольная
  работа

У-14.Изображать на
  координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя
  неизвестными;

Ориентируется на
  координатной плоскости; изображает решения на координатной плоскости; решает
  задачи.

Устный опрос.
Задачи.
Самостоятельная
  работа.
Контрольная
  работа.

У-15.Составлять и решать
  уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том
  числе прикладных) задачах.

Уметь анализировать текст задачи, решать
  задачу по предложенному алгоритму; самостоятельно определяет алгоритм
  решения.

Устный опрос.
Задачи.
Самостоятельная
  работа.
Контрольная
  работа

 У-16.Решать простейшие
  комбинаторные задачи методом перебора, а                          также с
  использованием известных формул;

Может дать анализ элементарных
  сочетаний, умеет использовать формулы; самостоятельно решает задачи с
  применением формул и основных понятий комбинаторики.

Устный опрос.
Задачи.
Самостоятельная
  работа.
Контрольная
  работа

У-17.Вычислять в
  простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

Дает анализ вероятности, умеет
  использовать формулы, решать практические задачи.

Устный опрос.
Задачи.
Самостоятельная
  работа.
Контрольная
  работа

У-18.Распознавать на
  чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их
  описаниями, изображениями;

Узнавать объекты в
  пространственном изображении, ссылаться на теоремы и аксиомы стереометрии;
  применять полученные знания при решении задач.

Устный опрос.
Задачи.
Самостоятельная
  работа.
Контрольная
  работа

У-19.Описывать взаимное
  расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои
  суждения об этом расположении;

Указывать взаимное
  расположение прямых и плоскостей, ссылаться на теоремы и аксиомы
  стереометрии; применять полученные знания при решении задач.

Устный опрос.
Задачи.
Самостоятельная
  работа.
Контрольная
  работа

У-20.Анализировать в
  простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

Узнавать объекты в
  пространственном изображении; находить линии пересечения и точки пересечения
  объектов; решать задачи.

Устный опрос.
Задачи.
Самостоятельная
  работа.
Контрольная
  работа

У-21.Изображать основные
  многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

Умеет дать изображение основных
  геометрических фигур; выполнять чертежи к задаче; дать пояснения в ходе
  решения задачи.

Устный опрос.
Задачи.
Самостоятельная
  работа.
Контрольная
  работа

У-22.Строить простейшие
  сечения куба, призмы, пирамиды;

Дает определение сечению; строит
  простейшие сечения; решает задачи с применением сечения.

Устный опрос.
Задачи.
Самостоятельная
  работа.
Контрольная
  работа

У-23.Решать
  планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение
  геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

Может выбрать для решения правильную
  формулу; умеет использовать формулу; решает задачи, получает правильный
  ответ.

Устный опрос.
Задачи.
Самостоятельная
  работа.
Контрольная
  работа

У-24.Использовать при
  решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

Может выбрать для
  решения правильную формулу; умеет использовать формулу; решает задачи.

Устный опрос.
Задачи.
Самостоятельная
  работа.
Контрольная
  работа.

ОК1. Понимать сущность и социальную значимость
  своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес

Демонстрация
  интереса к будущей профессии в процессе теоретического и производственного
  обучения, производственной практики.

ОК2. Организовывать собственную деятельность,
  исходя  из целей  и способов ее достижения, определенных руководителем.

Умение
  организовать свою деятельность, для достижения цели, поставленной
  руководителем.

ОК3.  Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять
  текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности,
  нести ответственность за результаты своей работы

Умение
  анализировать рабочую ситуацию и находить оптимальное количество решений,
  вносить коррекцию в собственные результаты.
Умение
  четкого и точного изложения собственной точки зрения, ее убедительное
  отстаивание.

ОК 4. Осуществлять поиск информации,
  необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач

Умение
  пользоваться основной и дополнительной литературой;
оперативность
  поиска необходимой информации, обеспечивающей наиболее быстрое, полное и
  эффективное выполнение профессиональных задач;
владение
  различными способами поиска информации; адекватность оценки полезности
  информации;
используемость
  найденной для работы информации в результативном выполнении профессиональных
  задач, для профессионального роста и личностного развития;

ОК5. Использовать информационно-коммуникационные технологии
  в профессиональной деятельности.

Умение оперативного
  поиска информации, необходимой для наиболее быстрого, полного и эффективного
  выполнения профессиональных задач; для профессионального роста и личностного
  развития.
Владение
  информационно-коммуникационными  технологиями для решения не типовых
  профессиональных задач.

ОК6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с
  коллегами, руководством,  клиентами.

Взаимодействие с
  обучающимися, преподавателями и мастерами в ходе обучения на принципах
  толерантного отношения;
  эффективное, бесконфликтное взаимодействие в учебном коллективе и бригаде;
  соблюдение этических норм общения при взаимодействии с учащимися,
  преподавателями, мастерами и руководителями практики;
соблюдение
  принципов профессиональной этики.

Формой
аттестации по учебной дисциплине является  экзамен.

3. Оценка освоения учебной дисциплины:
3.1. Формы и
методы оценивания
Предметом оценки служат
умения и знания, предусмотренные ФГОС по дисциплине «математика», направленные на формирование общих и профессиональных
компетенций. Итоговой аттестацией по
учебной дисциплине является  письменный экзамен.

Итоговый
экзамен
1 вариант
экзаменационной работы
для проведения
письменного экзамена по математике

Обязательная часть
При
выполнении заданий 1-8 запишите ход решения и полученный ответ

1.
(1 балл) Учебник  стоит 6о рублей. Определите, сколько таких учебников можно
купить за 200 рублей, если его цена снизилась на 10 %.
2. (1 балл)
Определите, сколько банок краски по 3 кг необходимо купить для покраски пола в
кабинете математики площадью 5х7 , если на 1  расходуется 300 грамм
краски.
3. (1 балл)
Определите, какие из перечисленных точек принадлежат графику функции у (х) = 5х-2
А(2;8);
В(0;1); С(3;7), Д(0;-2).
4.
(1 балл) Вычислите значение выражения
5.
(1 балл) Найдите значение cos
a , если известно, что sin
a=  и 0 < a
<
6.
(1 балл) Решите уравнение
7.
(1 балл) Вычислите значение выражения
8.
(1 балл) Решите уравнение
9. (1 балл)
Определите, какой из ниже приведенных графиков соответствует четной функции.
Отметьте его знаком «+» и кратко поясните, почему.

Используя график функции у = f(x)
(см. рис.), определите и запишите ответ:
10. (1 балл) наименьшее и наибольшее значения функций;
11. (1 балл) промежутки возрастания и убывания
функций;
12. (1 балл) при каких значениях  x
f(x)
0.

При выполнении заданий 13-18 запишите ход решения и
полученный ответ
13. (1 балл) От
электрического столба высотой 8 метров к зданию, высота которого 4 метра
натянут кабель. Определите длину кабеля, если расстояние между зданием и
столбом 3 метра.
14. (1 балл) Тело
движется по закону S(t)=
2-7х+3. Определите, в какой
момент времени скорость будет равна 21.
15. (1 балл)
Найдите область определения функции у = Lg
(-2x).
16. (1 балл)
Решите уравнение
17. (1 балл)
Решите уравнение
18. (1 балл)
Прямоугольный треугольник с катетами  с катетами 2 см и 4 см в первый раз
вращается вокруг большого катета, а во второй – вокруг меньшего. Определите
полученные геометрические тела и сравните площади их боковых поверхностей.

Дополнительная
часть
При выполнений заданий 19-22 запишите ход решения и
полученный ответ
19.
Найдите промежутки убывания функции у =
20.
(3 балла)  Основанием прямой призмы является ромб со стороной 14 см и углом 300.
Меньшее из диагональных  сечений  призмы является квадратом. Найдите объем
призмы.
21.
(3 балла) Решите систему уравнений
22.
(3 балла) Найдите решение уравнения: 1+cosx
+cos2x
=
0

2 вариант
экзаменационной работы
для проведения письменного
экзамена по математике

Обязательная часть
При
выполнении заданий 1-8 запишите ход решения и полученный

1. (1балл) Блокнот
стоит 40 рублей. Какое наибольшее количество таких блокнотов  можно будет
купить на 500 рублей после повышения цены на 15%?
2. (1 балл)
Определите, сколько банок краски по 3 кг необходимо купить для покраски пола в
актовом зале площадью 10х7 , если на 1  расходуется 300 грамм
краски.
3. (1 балл)
Определите, какие из перечисленных точек принадлежат графику функции у (х)=4х-2.
А(10;2);  В(2;6);
С(3;4), Д(0;-2).
4. (1 балл)
Вычислите значение выражения
5. (1 балл)
Найдите значение cos a
, если известно, что sin
a=  и 0 < a
<
6.(1 балл) Решите
уравнение
7 .(1 балл)
Вычислите значение выражение
8. (1 балл) Решите
уравнение
9. (1 балл)
Определите, какой из ниже приведенных графиков соответствует четной функции.
Отметьте его знаком «+» и кратко поясните, почему.

Используя график функции у = f(x)
(см. рис.), определите и запишите ответ:
10. (1 балл) наименьшее и наибольшее значения функций;
11. (1 балл) промежутки возрастания и убывания
функций;
12. (1 балл) при каких значениях  x
f(x)
0.

При выполнении заданий 13-18 запишите ход решения и
полученный ответ
13. (1 балл) От
электрического столба высотой 8 метров к зданию, высота которого 2 метра
натянут кабель. Определите длину кабеля, если расстояние между зданием и
столбом 8 метров.
14. (1 балл) Тело
движется по закону S(t)=
2+x+4.
Определите, в какой момент времени скорость будет равна 59.
15. (1 балл)
Найдите область определения функции у = Lg
(-2x).
16. (1 балл)
Решите уравнение
17. (1 балл)
Решите уравнение
18. (1 балл) Прямоугольный
треугольник с катетами с катетами 3 см и 5 см в первый раз вращается вокруг
большого катета, а во второй – вокруг меньшего. Определите полученные
геометрические тела и сравните площади их боковых поверхностей

Дополнительная
часть
При выполнений заданий 19-22 запишите ход решения и
полученный ответ
19. Найдите
промежутки убывания функции у =
20. (3 балла) Основанием
прямой призмы является ромб со стороной 16 см и углом 600.
Меньшее из диагоналей сечения призмы является квадратом. Найдите объем призмы.
21. (3 балла)
Решите систему уравнений
22. (3 балла)
Найдите решение уравнения: 1- cos2х
= 2sinx.

3 вариант
экзаменационной работы
для проведения
письменного экзамена по математике

Обязательная часть
При
выполнении заданий 1-8 запишите ход решения и полученный

1. (1 балл) Пачка
сливочного масла стоит 25 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 5%.Сколько
пачек масла сможет купить пенсионер за 1оо рублей?
2. (1 балл)
Определите, сколько банок краски по 2 кг необходимо купить для покраски пола в
спортивном зале площадью 20х7 , если на 1  расходуется 300 грамм
краски .
3. (1 балл)
Определите, какие из перечисленных точек принадлежат графику функции у
(х)=2х+2.
А(0;2);
В(0;1); С(-2;-2), Д(0;2)
4.
(1 балл) Вычислите значение выражения
5.
(1 балл) Найдите значение sin
a , если известно, что cos
a= 0,6 и 0 < a
<
6.
(1 балл) Решите уравнение
7
.(1 балл) Вычислите значение выражения
8.
(1 балл) Решите уравнение
9. (1 балл)
Определите, какой из ниже приведенных графиков соответствует нечетной функции.
Отметьте его знаком «+» и кратко поясните, почему.

Используя график функции у = f(x)
(см. рис. ниже), определите и запишите ответ:
10. (1 балл) наименьшее и наибольшее значения функций;
11. (1 балл) промежутки возрастания и убывания
функций;
12. (1 балл) при каких значениях  x
f(x)
0.
При выполнении заданий 13-18 запишите ход решения и
полученный ответ
13. (1 балл) От
электрического столба высотой 10 метров к зданию, высота которого 6 метра
натянут кабель. Определите длину кабеля, если расстояние между зданием и
столбом 3 метра.
14. (1 балл) Тело
движется по закону S(t)=
5. Определите, в какой
момент времени скорость будет равна 17.
15. (1 балл)
Найдите область определения функции у = Lg
(3)
16. (1 балл)
Решите уравнение
17. (1 балл)
Решите уравнение -
18. (1 балл)
Прямоугольный треугольник с катетами  с катетами 4 см и 5 см в первый раз
вращается вокруг большого катета, а во второй – вокруг меньшего. Определите
полученные геометрические тела и сравните площади их боковых поверхностей.

Дополнительная
часть
При выполнений заданий 19-22 запишите ход решения и
полученный ответ
19. Найдите
промежутки убывания функции у =
20. (3 балла)
Основанием прямой призмы является ромб со стороной 11 см и углом 60 .
Меньшее из диагоналей сечения призмы является квадратом. Найдите объем призмы.
21. (3 балла)
Решите систему уравнений
22. (3 балла)
Найдите решение уравнения:

4 вариант
экзаменационной работы
для проведения письменного
экзамена по математике

Обязательная часть
При
выполнении заданий 1-8 запишите ход решения и полученный ответ

1. Тетрадь стоит
20 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 650
рублей после понижения цены на 20%?
2. Определите,
сколько банок краски по 3 кг необходимо купить для покраски пола в кабинете
математики площадью 5х7, если на 1  расходуется 300 грамм
краски.
3. (1 балл)
Определите, какие из перечисленных точек принадлежат графику функции у
(х)=3х-2.
А(0;-2);  В(0;1);
С(3;4), Д(1;1).
4.(1 балл)
Вычислите значение выражения
5. (1 балл)
Найдите значение cos a
, если известно, что sin
a =   и   <
a <
6. (1 балл) Решите
уравнение
7 .(1 балл)
Вычислите значение выражения
8. (1 балл) Решите
уравнение
9.
(1 балл) Определите, какой из ниже приведенных графиков соответствует нечетной
функции. Отметьте его знаком «+» и кратко поясните, почему.

Используя график функции у = f(x)
(см. рис.), определите и запишите ответ:
10. (1 балл) наименьшее и наибольшее значения функций;
11. (1 балл) промежутки возрастания и убывания
функций;
12. (1 балл) при каких значениях  x
f(x)
0.

При выполнении заданий 13-18 запишите ход решения и
полученный ответ
13. (1 балл) От
электрического столба высотой 11 метров к зданию, высота которого 7 метров
натянут кабель. Определите длину кабеля, если расстояние между зданием и
столбом 3 метра.
14. (1 балл) Тело
движется по закону S(t)=
4. Определите, в какой момент
времени скорость будет равна 19.
15. (1 балл)
Найдите область определения функции у= Lg
(5).
16. (1 балл)
Решите уравнение  .
17. (1 балл)
Решите уравнение
18. (1 балл)
Прямоугольный треугольник с катетами 1 см и 5 см в первый раз вращается вокруг
большого катета, а во второй – вокруг меньшего. Определите полученные
геометрические тела и сравните площади их боковых поверхностей.

Дополнительная часть
При выполнений
заданий 19-22 запишите ход решения и полученный ответ
19. Найдите
промежутки убывания функции у =.
20. (3 балла)
Основанием прямой призмы является ромб со стороной 15 см и углом 60 .
Меньшее из диагоналей сечения призмы является квадратом. Найдите объем призмы.
21. (3 балла)
Решите систему уравнений
22. (3 балла)
Найдите решение уравнения:
Критерии
оценки итоговой работы:

Оценка

Число
  баллов,
необходимое
  для получения оценки

«3»
  (удовлетворительно)

9–14

«4»
  (хорошо)

15–20
(не
  менее одного задания из дополнительной
части)

«5»
  (отлично)

21–30
(не
  менее двух заданий из дополнительной
части)

Контрольная работа № 1 (нулевой срез)

Вариант
1
1.
Решить
уравнение: 2х2 + 3х – 5 = 0.
2.
Решить систему
уравнений:     3х – у = 3,
                                                   3х
– 2 у = 0.
3.
Решить
неравенство: 6х – 5(2х + 8)14 + 2х.
4.
Найти
15% от числа 80.
5.
Выполните
действие, и результат запишите в виде десятичной дроби:
(1,2
 ) (3  ).
Вариант
2
1.
Решить
уравнение: 5х2 - 7х + 2 = 0.
2.
Решить систему
уравнений:     2х + у = 1,
                                                   5х
+ 2 у = 0.
3.
Решить
неравенство: 5 + х  3х - 3(4х
+ 5).
4.
Найти
45% от числа 90.
5.
Выполните
действие, и результат запишите в виде десятичной дроби:
(1,6
) (4  102).

Вариант
3
1.
Решить
уравнение: 3х2 - 5х - 2 = 0.
2.
Решить систему
уравнений:       х + 5у = 7,
                                                   3х
+ 2 у = -5.
3.
Решить
неравенство:  3(3х - 1)2(5х - 7).
4.
Найти
40% от числа 120.
5.
Выполните
действие, и результат запишите в виде десятичной дроби:

Вариант
4
1.
Решить
уравнение: 2х2 - 7х + 3 = 0.
2.
Решить систему
уравнений:     2х - 3у = 1,
                                                   3х
+  у = 7.
3.
Решить
неравенство: 5(х + 4)2(4х - 5).
4.
Найти
30% от числа 240.
5.
Выполните
действие, и результат запишите в виде десятичной дроби:

Зачёт
по повторению
Вариант
1
1.
Решить
уравнение: 3х2 + 8х – 3 = 0.
2.
Решить систему
уравнений:     3х – 2у = 5,
                                                   2х
+ 5 у = 16.
3.
Решить
неравенство: 2х – 3(х + 1)2 + х.
4.
Найти
15% от числа 70.
5.
Выполните
действие, и результат запишите в виде десятичной дроби:
(1,2
 ) (4  ).
Вариант
2
1.
Решить
уравнение: 5х2 - 7х + 2 = 0.
2.
Решить систему
уравнений:     2х + 3у = -7,
                                                   х
-  у = 4.
3.
Решить
неравенство: 25 -  х > 2 - 3(х
- 6).
4.
Найти
25% от числа 120.
5.
Выполните
действие, и результат запишите в виде десятичной дроби:
(1,4
) (3 102).
Вариант
3
1.
Решить
уравнение: 9х2 - 6х + 1 = 0.
2.
Решить систему
уравнений:      2х - у = 13,
                                                   2х
+ 3 у = 9.
3.
Решить
неравенство:  2(х - 1)5х - 4(2х + 1).
4.
Найти
60% от числа 120.
5.
Выполните
действие, и результат запишите в виде десятичной дроби:
        .

Вариант
4
1.
Решить
уравнение: 6х2 - 7х + 1 = 0.
2.
Решить систему
уравнений:      2х - 3у = 1,
                                                   3х
+  у = 7.
3.
Решить
неравенство:  2(1 - х) ≥ 5х - (3х + 2).
4.
Найти
20% от числа 150.
Выполните
действие, и результат запишите в виде десятичной дроби:

Самостоятельная
работа № 1
Действительные
и комплексные числа
Вариант
1
1.     Дайте
определение действительных чисел.
2.     Дайте
определение абсолютной погрешности приближённого числа.
3.     Вычислить:

4.     При
взвешивании купленного риса получилось 3,5 кг, причём известно, что предельная
абсолютная погрешность равна 14 г. Определить предельную относительную
погрешность и границы истинного значения (А) массы купленного риса.
5.  Найти
значение выражения  если
 .

Вариант
2
1.     Дайте
определение комплексных чисел.
2.     Дайте
определение относительной погрешности приближённого числа.
3.     При
взвешивании купленного винограда получилось 6,6 кг, причём известно, что
предельная абсолютная погрешность равна 33 г. Определить предельную
относительную погрешность и границы истинного значения (А) массы
купленного винограда.
4.     Вычислить:

5.  Найти
значение выражения  если
 .

Контрольная
работа  № 2 «Логарифмы»
Вариант
1
1. Вычислите   .
2. Найдите область определения функции
у
=
lg.
3. Решите уравнения:
    а)
log2 (4х
- 1)= 3;
    б)    log7
2
= 1- log7 (5
- х).
4. Решите неравенства:
    а)
log5 (1
- 4х) ≤ 2;
    б)    log(2х + 3) >
-3.

Вариант
2
1. Вычислите   .
2. Найдите область определения функции
у
=
lg.
3. Решите уравнения:
    а)
 log4
 (2х - 1)= 2;

    б)    log2
(2х
+ 3) = log 2
4
+ 1.
4. Решите неравенства:
    а)
log3 (2
- 3х) ≥  2;
    б)    (х + 1)
> -2.

Вариант
3
1. Вычислите   .
2. Найдите область определения функции
у
=
lg.
3. Решите уравнения:
    а)
 log5
 (6х - 1)= 2;

    б)    log3
(4х
+ 5) = log3 9
+ 1.
4. Решите неравенства:
    а)
log4 (2
- 5х) ≥  3;
    б)    (х - 1)
> -1.
Вариант
4
1. Вычислите   .
2. Найдите область определения функции
у
=
lg.
3. Решите уравнения:
    а)
 log3
 (7х - 2)= 2;

    б)    log7
(2х
+ 5) = log749
+ 2.
4. Решите неравенства:
    а)
log4 (5
- х) ≥ 0;
    б)    (3х - 1)
> - 1 .
Вариант
5
1. Вычислите   .
2. Найдите область определения функции
у
=
lg.
3. Решите уравнения:
    а)
(х - 2)= -
2;
    б)    log5
(2х
- 3) = log525
- 2.
4. Решите неравенства:
    а)
log9 (3
- х) ≤ 0;
    б)    (3х - 1)
< - 1 .
Вариант
6
1. Вычислите   .
2. Найдите область определения функции
у
=
lg.
3. Решите уравнения:
    а)
(х - 2)= -
3;
    б)    log8
(2х
- 3) = log81
- 1.
4. Решите неравенства:
    а)
log4 (8
- х) ≤ 2;
    б)    (2х - 1)
< 0 .
Вариант
7
1. Вычислите   .
2. Найдите область определения функции
у
=
lg.
3. Решите уравнения:
    а)
(2х - 1)= -
4;
    б)    log3
(х
- 3) = log327
- 1.
4. Решите неравенства:
    а)
log5 (5
- х) ≤ 2;
    б)    (х + 3)
< - 1 .
Вариант
8
1. Вычислите   .
2. Найдите область определения функции
у
=
lg.
3. Решите уравнения:
    а)
(х - 2)= 0;

    б)    log3
(х
+ 9) = log381
- 3.
4. Решите неравенства:
    а)
log5 (х
- 6) ≤ 2;
    б)    (х + 5)
> - 2 .
Вариант
9
1. Вычислите   .
2. Найдите область определения функции
у
=
lg.
3. Решите уравнения:
    а)
 log8
 (5х - 2)= 1;

    б)    log6
(х
+ 5) = log6 36
+ 1.
4. Решите неравенства:
    а)
log5 (3
- х) ≥ 0;
Зачёт «Свойства
логарифмов и логарифмической функции»
Вариант 1

1.       Дайте определение
логарифма данного числа по данному основанию.
2.

4.
Найдите х, если
5.   Вычислите   .

Вариант 2
1.       Сформулируйте
основные свойства логарифмов.
2.      .
3.   Вычислите:
4.   Найдите х, если
5.   Вычислите   .

Вариант 3
1.   Какая функция называется логарифмической?
Сформулируйте основные свойства логарифмической функции при а>0.
2.   .

4.
Найдите х, если
5.   Вычислите   .

Вариант 4
1.
Запишите основное логарифмическое тождество.
2.
 .
3.   Вычислите:
4.   Найдите х, если
5.   Вычислите   .

Контрольная
работа № 3
«Решение
тригонометрических уравнений и неравенств»
Вариант
1
1.     Вычислить     arccos(-) - arcsin.
2.     Решить
неравенство    tg х ≤ -1.
3.     Решить уравнения
     а) tg=0;
          б) sin2х
- sin
х=0;
          в) cos2х
+
cos х
–
2
=0.

Вариант
2
1.     Вычислить     arctg (-) - arcsin.
2.     Решить
неравенство    cos х < 0.
3.     Решить уравнения
     а) cos
(х
-) =;
          б) tg2х
-
tg х=0;
          в) sin
2х + sin
х
–
2
=0.

Контрольная
работа № 4 «Производная и её применение»
Вариант 1
1. Решить
неравенство      ≥ 0.
2. Тело движется по закону  х(t)=t3-2t2
+5
 (х – в метрах, t
– в секундах). Найдите скорость и ускорение тела через 2с после начала
движения.
3. Исследовать функцию  f(х)= х2 + 7х –
4   на монотонность и экстремумы.
4. Найти наибольшее и наименьшее значения функции  f(х)=
х3- 6 х2   на отрезке  [-2;5].
5. Составьте уравнение касательной к графику функции  f(х)=
х2 + 2х   в точке  х0=1.

Вариант 2
1. Решить
неравенство       ≤ 0.
2. Тело движется по закону  х(t)=  + 6t
- 1
 (х
– в метрах, t –
в секундах). Найдите скорость и ускорение тела через 5с после начала движения.
3. Исследовать функцию   f(х)=10 – 4х -  х2
на монотонность и экстремумы.
4. Найти наибольшее и наименьшее значения функции   f(х)=
х3- х  на
отрезке  [0;4].
5. Составьте уравнение касательной к графику функции
f(х)=
х2-3х+2   в точке  х0=

Самостоятельная работа
«Первообразная и интеграл»
Вариант 1

1.
  Найти
  общий вид первообразных:
1)
  ;
2)
3)
4)
5)       .

2.  Вычислить
  интегралы:
1)
2)

3)     .
4)
5)

Самостоятельная работа
«Первообразная и интеграл»
Вариант 2

1.      Найти общий вид
  первообразных:
1)       ;
2)
3)
4)
5)        .

2.
  Вычислить интегралы:
1)     ;
2)
   ;
3)      ;
4)      ;
5)        .

Контрольная
работа № 5: «Первообразная и интеграл»
Вариант
1
1.
Найти
общий вид первообразных для функции
a)
f(x)=
4sin x
+
cos3x ;
б) f(x)=
x2
+ 2x
.
2.   Найти первообразную функции   f(x)=5х
+ x2,
график
которой  проходит через точку  (1;3).
3.       Вычислить интеграл   х2 +х)dx.
4.      Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
         у = 3- х  и  у = - х2+2х+3.

Вариант
2
1.
Найти
общий вид первообразных для функции
а)
f(x)= 3cos
x + sin4x;
б) f(x)=
х5 + x2
.
2.       Найти первообразную
функции   f(x)=3x2-5,
график
которой проходит через точку  (2;10).
3.       Вычислить интеграл    х2 +2х)dx
4.      Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
         у = 3+2х  и
у = х2-2х+3.
Тесты по математике
Тема:
«Первообразная и интеграл»
Вариант
№ 1

Задание

Вариант ответа

1. Среди заданных функций G(x), F(x) и H(x) выберете
  первообразную для функции

  у =
  -7 х3

а)
  G(x)= -21 х2
б)
  F(x)= -7 х4
в)
  H(x)=  -  7/4
  х4

2.      Укажите ту
  функцию, для которой

  F(x)= х3
  + 3x + С

  имеет
  общий вид первообразной

а)
  g(x)= 3 х2
  + 3
б)
h(x)= 3 х2
  + 3x + 9
в)
  φ(x)=  х4/4 + 3

3.      Найдите общий
  вид первообразных для функции
f(x) =    4 sin x
+ 2 cos x

а)
  F(x)= 4cos x – 2sin x + С
б) F(x)=
  - 4cos x + 2sin x + С
в) F(x)=
  - 4cos x + 2sin x

4.     Найдите общий
  вид первообразных для функции
 f(x) =  2 sin 3 x

а)
  F(x)= - 1/6
  cos 3x + С
б)
  F(x)= - 2/3
  cos x + С
в)
  F(x)= - 2/3
  cos 3x + С

5.     Найдите общий
  вид первообразных для функции
 f(x) =   (2х – 1)5

а)
  F(x)= (2х – 1)6/12
  + С
б)
  F(x)= (2х – 1)6/6
  + С
в)
  F(x)= (2х – 1)6/2
  + С

6.      Для функции  f(x) найдите F(x), если
     f(x) =  2/ х3
  ;    F(1)=1

а)
  F(x)= - х-2 -
  2
б)
  F(x)= - х-2  +
  2
в)
  F(x)= - 2 х-2 +
  3

7.      Верно ли, что на
  рисунке изображены графики трёх первообразных для некоторой функции?

а)
  да
б)
  нет

8.      Выберете
  формулу, по которой можно вычислить площадь фигуры, изображённой на рисунке:

               в
а)
  S=∫а f(x)dx

  в
б)  S= - ∫а f(x)dx

в)   S=
  f(в) - f(а)

9.     Вычислите
  интеграл
                    1

       ∫0 4х3dx

а)
  - 1
б)
  4
в)
  1

10.  По какой формуле
  нужно находить площадь
фигуры,
  заштрихованной на рисунке:

   2
а)   S=∫-1 x2dx

  2
б)  S=∫0 x2dx

  -1
 в)  S=∫2 x2dx

Вариант
№ 2

Задание

Вариант ответа

1.    Среди заданных
  функций
G(x), F(x) и H(x) выберете
  первообразную для функции

  у =  5 х6

а)
  G(x)= 5 х7
б)
  F(x)=  30 х5
в)
  H(x)=  5х7/7

2.      Укажите ту
  функцию, для которой

  F(x)=  х4
  - 4х + С
      имеет общий вид
  первообразной

а)
  g(x)= 4 х3
  - 4 + С
б)
h(x)= 4 х3
  - 4 х2 + 2
в)
  φ(x)=  х5/5  - 2 х2

3.      Найдите общий
  вид первообразных для функции
f(x) =  5 cos x
+ 2 sin x

а) F(x)=
  5 sin x - 2 cos x + С
б) F(x)=
  - 5 sin x - 2 cos x + С
в)
  F(x)= 5 sin x
  +
  2 cos
  x
  + С

4.     Найдите общий
  вид первообразных для функции
 f(x) =   3 cos 2x

а)
  F(x)= - 3/2 sin 2x + С
б)
  F(x)= 3/2 sin 2x + С
в)
  F(x)=  3/2 sin x
  +
  С

5.     Найдите общий
  вид первообразных для функции
 f(x) =    (7х –
  2)3

а)
  F(x)= (7х – 2)4/4
  + С
б)
  F(x)= 7(7х – 2)4/4
  + С
в)
  F(x)= (7х – 2)4/28
  + С

6.     Для функции  f(x) найдите F(x), если
      f(x) = 2/ х2
  ;      F(1)=1

а)
  F(x)= 2 х-1 +
  1
б)
  F(x)= -2 х-1  +
  3
в)
  F(x)= 2 х-1 -
  1

7.      Верно ли, что на
  рисунке изображены графики трёх первообразных для некоторой функции?

а)
  да
б)
  нет

8.      Выберете
  формулу, по которой можно вычислить площадь фигуры, изображённой на рисунке:

                 в
а)
  S = ∫а f(x)dx

  в
б)     S = - ∫а f(x)dx

  a
в)   S = - ∫в f(x)dx

9.     Вычислите
  интеграл
              0

       ∫-1 5х4dx

а)
  5
б)
  -1
в)
  1

10.  По какой формуле
  нужно находить площадь фигуры, заштрихованной на рисунке:

  1
а)
  S=∫-2 (х2 +2)dx

  -2
б)
  S=∫1(х2 +2)dx

  2
 в)
  S=∫-2 (х2 +2)dx

Проверочная работа
 «Иррациональные уравнения»
Вариант 1
Решить уравнения:
1.   = 3;
2.    + 1 = 0;
3.   = ;
4.    = 3 – х;
5.   ∙  = х +5.

Проверочная работа
 «Иррациональные уравнения»
Вариант 2
Решить уравнения:
1.    = 2 ;
2.     -  4 = 0;
3.    =
;
4.    = х - 2;
5.   9 – х = ∙ .

Контрольная работа № 6
«Решение показательных уравнений и неравенств»
Вариант 1

1.       = 23-2х;

2.
  7х+2
  - 14∙7х = 5;

3.
  49х
  - 8∙7х + 7 = 0;

4.       > 92х-1;

5.
  10∙5х-1
  + 5х+1 < 7.

Контрольная работа № 6
«Решение показательных уравнений и неравенств»
Вариант 2

1.
  = 1253-4х;

2.
  2х+4
  - 2х = 120;

3.
  36х
  - 4∙6х - 12 = 0;

4.
  <  8х-1;

5.
  8∙2х-1
  - 2х > 48.

Зачёт

«Основные
методы решения уравнений, неравенств и систем»
Вариант
1
1. Решить иррациональное уравнение     3х + 1
=  .
2. Решить показательное уравнение

4. Решить логарифмическое неравенство   +
5. Решить тригонометрическое уравнение    + = 0.

Вариант
2
1. Решить иррациональное уравнение     8 - 3х
=  .
2. Решить показательное неравенство     ≤ 81.

4. Решить логарифмическое неравенство  + > -3.
5. Решить тригонометрическое уравнение    3 = 2

Вариант
3
1. Решить иррациональное уравнение      = 6
+ х..
2. Решить показательное уравнение     9х
- 2∙3х = 63.

4. Решить логарифмическое неравенство
5. Решить тригонометрическое уравнение    2

Вариант
4
1. Решить иррациональное уравнение      = 6
– х.
2. Решить показательное неравенство

4. Решить логарифмическое уравнение

Контрольная
работа № 7
«Аксиомы
стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей»
Вариант
1
1.   Что
такое стереометрия.
2.   Какие
прямые в пространстве называются параллельными?
3.   Дана
плоскость β и прямые а. в и с. Известно, что одна из данных
прямых параллельна плоскости β. Назовите эту прямую, если прямая а параллельна
прямой  с, прямые  в и с пересекаются, а прямая с лежит в
плоскости  Сделайте рисунок и
прокомментируйте его  с помощью математических знаков.
4.   Через
точки А, В и середину М отрезка АВ проведены параллельные прямые, пересекающие
некоторую плоскость α в точках А1, В1, М1
соответственно. Найти длину отрезка ММ1, если АА1=13м, ВВ1=7м,
причём отрезок АВ не пересекает плоскость α.
5.   Через
конец  А отрезка АВ проведена плоскость. Через конец В и точку С этого отрезка
проведены параллельные прямые В1 и С1. Найдите длину
отрезка ВВ1, если СС1=21 см, АС : ВС = 3 : 4.

Вариант
2
1.   Назовите
основные фигуры в пространстве.
2.   Какие
прямые в пространстве называются скрещивающимися?
3.   Дана
плоскость β и прямые а, в и с. Известно, что одна из данных
прямых параллельна плоскости β. Назовите эту прямую, если прямая в параллельна
прямой  с, прямые  а и в пересекаются, а прямая с лежит
в плоскости  Сделайте рисунок и
прокомментируйте его  с помощью математических знаков.
4.   Через
точки А, В и середину М отрезка АВ проведены параллельные прямые, пересекающие
некоторую плоскость α в точках А1, В1, М1
соответственно. Найти длину отрезка ММ1, если АА1=3м, ВВ1=17м,
причём отрезок АВ не пересекает плоскость α.
5.   Через
конец  А отрезка АВ проведена плоскость. Через конец В и точку С этого отрезка
проведены параллельные прямые В1 и С1. Найдите длину
отрезка ВВ1, если
СС1=26 см, АВ : АС = 15 : 13.

Вариант
3
1.       Сформулируйте
теорему о трёх точках?
2.       Что
значит: прямая и плоскость параллельны?
3.       Дана
плоскость β и прямые  а, в и с, причём две из трёх данных
прямых параллельны. Назовите параллельные прямые, если прямая а лежит
в плоскости β, прямая в параллельна плоскости β, а прямая с
пересекает плоскость  β. Сделайте рисунок и прокомментируйте его  с
помощью математических знаков.
4.       Через
концы отрезка  АВ и его середину М отрезка АВ проведены параллельные прямые,
пересекающие некоторую плоскость α в точках А1, В1 и
М1. Найти длину отрезка ММ1, если отрезок АВ не
пересекает плоскость α и если АА1=10м, ВВ1=14м.
5.       Через
конец  А отрезка АВ проведена плоскость. Через конец В и точку С этого отрезка
проведены параллельные прямые В1 и С1. Найдите длину
отрезка ВВ1, если
АВ=8 см, АС : СС1 = 2 : 3.

Вариант
4
1.       Сформулируйте
теорему о прямой и точке.
2.       Какие
плоскости  называются параллельными?
3.       Дана
плоскость β и прямые  а, в и с, причём две из трёх данных
прямых параллельны. Назовите параллельные прямые, если прямая а лежит
в плоскости β, а прямые  в и с пересекают плоскость
β. Сделайте рисунок и прокомментируйте его  с помощью
математических знаков.
4.       Через
концы отрезка  АВ и его середину М отрезка АВ проведены параллельные прямые,
пересекающие некоторую плоскость α в точках А1, В1 и
М1. Найти длину отрезка ММ1, если отрезок АВ не
пересекает плоскость α и если АА1=12м, ВВ1=8м.
5.       Через
конец А отрезка АВ проведена плоскость. Через конец В и точку С этого отрезка
проведены параллельные прямые В1 и С1. Найдите длину
отрезка ВВ1, если
СС1=14
см, АВ : ВС = 10 : 3.

Контрольная
работа № 8  «Многогранники»
Вариант
1
1.     Дайте
определение прямой призмы.
2.     Что
такое параллелепипед?
3.     Что
такое многогранник?
4.     Задача:
У параллелепипеда три грани имеют площади 2 м2, 4 м2  и
5 м2. Чему равна полная поверхность параллелепипеда?
5.     Задача:
Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 9 и 12 см, все
боковые рёбра равны 12,5 м. Найдите объём пирамиды.

Вариант
2
1.     Дайте
определение правильной призмы.
2.     Что
такое куб?
3.     Чем
является точка пересечения диагоналей параллелепипеда?
4.     Задача:
У параллелепипеда три грани имеют площади 3 м2, 6 м2  и
7 м2. Чему равна полная поверхность параллелепипеда?
5.     Задача:
Боковые рёбра наклонной треугольной призмы равны 15 м, а расстояния
между содержащими их параллельными прямыми 26 м, 25 м и 17 м.
Найдите объём призмы.

Вариант
3
1.     Дайте
определение правильной пирамиды.
2.     Какой
многогранник называется правильным?
3.     Что
такое линейные размеры прямоугольного параллелепипеда?
4.     Задача:
Измерения прямоугольного параллелепипеда 15 м, 50 м и 36 м.
Найдите ребро равновеликого ему куба.
5.     Задача:
Высота
правильной четырёхугольной пирамиды равна 7 см, а сторона основания 8
см. Найдите боковое ребро.

Вариант
4
1.     Дайте
определение апофемы правильной пирамиды.
2.     Какой
параллелепипед называется прямоугольным?
3.     Чему
равна боковая поверхность прямой призмы?
4.     Задача:
Найдите диагонали прямоугольного параллелепипеда по трём его измерениям: 2
см, 3 см, 6 см.
5.     Задача:
Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами  6 см и 8 см.
Каждое боковое ребро пирамиды равно 13 см. Вычислите высоту пирамиды.

Контрольная
работа № 9 «Тела вращения»
Вариант
1
1.     Дайте
определение цилиндра. Нарисуйте цилиндр, укажите его образующую, радиус и
осевое сечение.
2.
Какой
конус называется прямым? Сделать рисунок.
3.
Какая
плоскость называется диаметральной плоскостью шара? Что такое большой круг?
Сделать рисунок.
4.     Задача:
Куча щебня имеет коническую форму, радиус основания которой 4 м, а образующая 5
м. Найдите
объём щебня.
5.
Задача:
Найти площадь сечения шара радиусом 25 см плоскостью, проведённой на
расстоянии  20 см от центра шара.

Вариант
2
1.     Дайте
определение конуса. Нарисуйте конус, укажите его образующую, радиус, высоту и
осевое сечение.
2.     Какой
цилиндр называется прямым? Сделать рисунок.
3.     Какая
плоскость называется касательной к шару? Сделать рисунок.
4.   Задача:
Объём шара равен  см3.
Найдите площадь поверхности шара.
5.   Задача:
Площадь боковой поверхности конуса равна 15 см2,
а площадь его основания на 6 см2 меньше.
Найдите объём конуса.

Вариант
3
1.     Дайте
определение шара. Нарисуйте шар, укажите его центр, радиус.
2.     Укажите
виды сечений цилиндра и  сделайте рисунки.
3.     Какая
фигура получится при вращении равнобедренного треугольника вокруг его оси
симметрии? Сделайте рисунок.
4.     Задача:
Радиус цилиндра равен 5 см, площадь боковой поверхности вдвое больше площади
основания. Найдите объём цилиндра.
5.     Задача:
Плоскость проходит на расстоянии 6 см от центра шара. Радиус сечения равен 8
см. Найдите площадь поверхности шара.

Вариант
4
1.     Почему
шар является телом вращения. Сделайте рисунок. Дайте определение сферы.
2.     Что
такое усечённый конус? Сделать рисунок.
3.     Какая
фигура получится при вращении прямоугольника вокруг его оси симметрии? Сделайте
рисунок.
4.     Задача:
Площадь осевого сечения цилиндра равна 64 см2. Найдите площадь его
боковой поверхности.
5.     Задача:
Найти объём тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с
гипотенузой 24 см и острым углом вокруг меньшего катета.

Тесты
по теме: «Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия. Параллельность прямых
и плоскостей»
Вариант
№ 1

Задание

Вариант ответа

1.Продолжи
  предложение:
Стереометрия – это раздел геометрии, в котором
  изучаются фигуры….

а) на плоскости;
б) в
  пространстве;
в) на прямой.

2. Какие прямые
  в пространстве называются параллельными?

а) если ни лежат
  в одной плоскости и не пересекаются;
б) если они
  лежат в одной плоскости и пересекаются;
в) если они
  лежат в разных плоскостях и не пересекаются.

3. На рис.1
  скрещивающимися являются прямые:

а)  АВ и ВВ1;
б) АВ и Д1С1;

в) АВ и А1Д1.

4. Записать,
  используя математическую символику:
Плоскость α пересекает
  плоскость
β
по
  прямой
а.

а) α
  β=а;
б)
  α∩β=а;
в) α Є β=а.

5. Как прочесть
  запись:
  [АВ]  а;  а Є α  ?

а)
  отрезок АВ принадлежит прямой а, не лежащей в плоскости α;
б)
  отрезок АВ лежит на прямой а, не принадлежащей плоскости α;
в)
  точки  А и В лежат на  прямой а, не принадлежащей  плоскости α;

6. Точки А, В, С
  и Д  не лежат в одной плоскости

а) прямые АВ и
  СД пересекаются;
б) прямые АВ и
  СД не пересекаются.

7. Прямые АВ и
  СД не лежат в одной плоскости

а) прямые  АС и
  ВД не
лежат в одной
  плоскости;
б) прямые  АС и
  ВД
лежат в одной
  плоскости;

8. Может ли при
  параллельном проектировании параллелограмма получиться трапеция?

а) может, так
  как при параллельном проектировании параллельность не сохраняется;
б) не может, так
  как при параллельном проектировании параллельность  сохраняется.

9. Через точки
  А, В и середину М отрезка АВ проведены параллельные прямые, пересекающие
  некоторую плоскость α в точках А1, В1, М1
соответственно. Найти отрезок М1М1, если А А1=3м;

ВВ1=17м,
  причем АВ не пересекает плоскость α.

а) М1М1=10
  м;
б) М1М1=62/3
  м;
в) М1М1=20м.

10.Дано:
  ∆АВС; α||АВ; АС∩ α= А1; ВС∩
  α= В1; АВ=15 см; АА1: АС=2:3. Найти А1В1
  -?

а) А1В1=45
  см;
б) А1В1=
  5 см;
в) А1В1=10
  см.

Вариант
№ 2

Задание

Вариант ответа

2.Продолжи
  предложение:
Основными фигурами в пространстве являются….

а)
  точка и прямая;
б)
  точка и плоскость;
в) точка, прямая
  и плоскость.

2. Какие прямые
  называются скрещивающимися?

а) прямые,
  которые не  пересекаются и не лежат в одной плоскости;
б) прямые,
  которые   пересекаются и  лежат в одной плоскости;
в) прямые,
  которые не  пересекаются и лежат в одной плоскости.

3. На рис.1
  параллельными являются прямые:

а)  А1А
  и ВС;
б) А1
  Д1 и ВС;
в) А1
  В1 и ВС1.

4. Записать,
  используя математическую символику:
Прямая а
пересекает плоскость α в точке А.

а) а α=А;
б) а α=А;
в)
  а∩α=А.

5. Как прочесть
  запись:
  {А;В} Є а;  а  α  ?

а)
  отрезок АВ принадлежит прямой а, лежащей в плоскости α;
б)
  точки  А и В принадлежат  прямой  а, которая лежит в плоскости α;
в)
  точки  А и В лежат на  прямой а, не принадлежащей  плоскости α;

6. Могут ли прямые а и в пересекаться?  с||в.

а) нет;
б) могут.

7. Четыре точки
  не лежат в одной плоскости. Могут ли какие-нибудь три из них лежать на одной
  прямой?

а) могут;
б) не могут.

8. Может ли
  проекция параллелограмма при параллельном проектировании быть квадратом?

а) может, так
  как при параллельном проектировании параллельность  сохраняется;
б) не может, так
  как при параллельном проектировании параллельность не сохраняется.

9. Через точки А, В
  и середину М отрезка АВ проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую
  плоскость α в точках А1, В1, М1
соответственно. Найти отрезок М1М1, если А А1=13м;

ВВ1=7м,
  причем АВ не пересекает плоскость α.

а) М1М1=21/7
   м;
б) М1М1=20
  м;
в) М1М1=10м.

10.Дано:
  ∆АВС; α||АВ; АС∩ α= А1; ВС∩
  α= В1;
АВ=8 см; АА1:
  АС=5:3. Найти А1В1 -?

а) А1В1=1
  см;
б) А1В1=
  3 см;
в) А1В1=4
  см.

Вариант
№ 3

Задание

Вариант ответа

3.Продолжи
  предложение:
В стереометрии свойства геометрических фигур
  устанавливаются путём доказательства соответствующих….

а)
  аксиом;
б)
  теорем;
в) задач.

2. Что значит:
  прямая и плоскость параллельны?

а) прямая и
  плоскость  не  пересекаются;
б) прямая и
  плоскость  пересекаются и  лежат в одной плоскости;
в) прямая и
  плоскость не  пересекаются, то есть не имеют общих точек.

3. На рис.1
  скрещивающимися являются прямые:

а)  А1А
  и ВС;
б) А1
  Д1 и ВС;
в) А1
  В1 и АВ.

4. Записать,
  используя математическую символику:
Плоскость α
  пересекает плоскость β по прямой с.

а) α β
  =с;
б) α
  β =с;
в) α
  ∩ β =с.

5. Как прочесть
  запись:
  [ВС]  Є с;  с  α  ?

а)
  отрезок ВС принадлежит прямой с, лежащей в плоскости α;
б)
  точки  С и В принадлежат  прямой  с, которая лежит в плоскости α;
в)
  точки  А и В лежат на  прямой с, не принадлежащей  плоскости α;

6. Точки К, L, M и N  не лежат в
  одной плоскости

а) прямые KL и MN пересекаются;
б) прямые KL и MN не
  пересекаются.

7.Плоскости
  α и β параллельны плоскости γ. Могут ли плоскости α и
  β  пересекаться?

а) могут;
б) не могут.

8.Дана
  параллельная проекция треугольника. Чем изображается проекция средней линии
  треугольника?

а) средней
  линией, так как при параллельном проектировании   сохраняется отношение
  отрезков;
б) средней
  линией, так как при параллельном проектировании не сохраняется отношение
  отрезков .

9. Через точки
  А, В и середину М отрезка АВ проведены параллельные прямые, пересекающие
  некоторую плоскость α в точках А1, В1, М1
соответственно. Найти отрезок М1М1, если А А1=25дм;

ВВ1=5дм,
  причем АВ не пересекает плоскость α.

а) М1М1=5
 дм;
б) М1М1=30
  дм;
в) М1М1=15
  дм.

10.Дано:
  ∆АВС; α||АВ; АС∩ α= А1; ВС∩
  α= В1;
АВ=24 см; АА1:
  АС=5:1. Найти А1В1 -?

а) А1В1=6
  см;
б) А1В1=
  3 см;
в) А1В1=4
  см.

Математический
диктант «Векторы в пространстве»
(на
10 – 15 минут)
Вариант № 1
1.
Что
называется вектором в пространстве?
2.     Дайте
определение действий над векторами: скалярного произведения.
3.     Дайте
определение координат вектора с началом в точке А1(х1;
у1; z1)
и концом в точке А2(х2; у2; z2).
4.     Какие
вектора называются равными.
5.     Какие
вектора называются противоположно направленными?

Вариант № 2
1.     Какие
вектора называются коллиниарными?
2.     Что
такое абсолютная величина вектора?
3.     Какие
вектора называются одинаково направленными?
4.     Дайте
определение действий над векторами: сложения и умножения.
5.     Что
такое нулевой вектор?

Контрольная работа
№ 10
«Декартовы
координаты и векторы в пространстве»
Вариант № 1
1. Сторона равностороннего
треугольника равна 12 см. Найти площадь его ортогональной проекции на
плоскость, которая образует с плоскостью .
2. Даны точки А(0;0;7), В(1;4;2),
С(0;4;5), D(4;2;0). Какие из этих
точек лежат:
1) в плоскости  ху; 2) на оси z;
3) в плоскости уz.
3. Докажите, что четырёхугольник АВСD
с вершинами в точках А(0;2;-3),
В(-1;1;1), С(2;-2;-1), D(3;-1;-5).

     5.  Даны точки А(1;-1;3), В(3;-1;1) и С(-1;1;3).
Вычислите угол между векторами
          .

Вариант № 2
1.      Дан
прямоугольный треугольник с катетами 6 и 9 см. Найти площадь его ортогональной
проекции на плоскость, которая образует с плоскостью .
2.     Даны
точки А(0;6;0), В(0;3;3), С(3;4;8), D(1;0;9).
Какие из этих точек лежат:
1) в плоскости  хz;
2)
на оси у; 3) в плоскости уz.
3.  Докажите, что четырёхугольник АВСD
с вершинами в точках А(2;1;3),
В(1;0;7), С(-2;1;5), D(-1;2;1).

      5.  Даны точки А(1;3;0), В(2;3;-1) и С(1;2;-1).
Вычислите угол между векторами
          .

 Контрольная работа № 11
Решение уравнений по определению логарифма
Вариант 1
Пример 1. Решите
уравнение =.
Пример 2. Найдите
корень уравнения .
Пример 3. Решите
уравнение
Пример 4. Найдите
корень уравнения .

 Пример 5. Решите уравнение .

Вариант 2
Пример 1. Решите
уравнение

Пример 2.
Найдите корень уравнения .

Пример 3. Найдите
корень уравнения .

Пример 4.
Найдите корень уравнения .

Пример 5.
Решите уравнение .
Контрольная работа № 12
Задачи по комбинаторике

Вариант № 1
Задача 1. У
мамы 2 яблока и 3 груши. Каждый день в течение 5 дней подряд она выдает по
одному фрукту. Сколькими способами это может быть сделано?
Задача 2. Предприятие
может предоставить работу по одной специальности 4 женщинами, по другой - 6
мужчинам, по третьей - 3 работникам независимо от пола. Сколькими способами
можно заполнить вакантные места, если имеются 14 претендентов: 6 женщин и 8
мужчин?
Задача 3. В
пассажирском поезде 9 вагонов. Сколькими способами можно рассадить в поезде 4
человека, при условии, что все они должны ехать в различных вагонах?
Задача 4. В
группе 9 человек. Сколько можно образовать разных подгрупп при условии, что в
подгруппу входит не менее 2 человек?
Задача 5. Группу
из 20 студентов нужно разделить на 3 бригады, причем в первую бригаду должны
входить 3 человека, во вторую — 5 и в третью — 12. Сколькими способами это
можно сделать.

.
Вариант
№ 2
   Задача 1. Для участия в команде
тренер отбирает 5 мальчиков из 10. Сколькими способами он может сформировать
команду, если 2 определенных мальчика должны войти в команду?
 Задача 2. В шахматном турнире
принимали участие 15 шахматистов, причем каждый из них сыграл только одну
партию с каждым из остальных. Сколько всего партий было сыграно в этом турнире?

   Задача 3. Сколько различных дробей
можно составить из чисел 3, 5, 7, 11, 13, 17 так, чтобы в каждую дробь входили
2 различных числа? Сколько среди них будет правильных дробей?
 Задача 4. Сколько слов можно
получить, переставляя буквы в слове Гора и Институт?
  Задача 5. Каких чисел от 1 до 1 000
000 больше: тех, в записи которых встречается единица, или тех, в которых она
не встречается? РЕШЕНИЕ5. Подсчитаем количество чисел от 1 до 999999 (число 1
000 000 содержит единицу, его сразу отбросим), в записи которых нет единиц.
Каждую цифру можно выбрать 9 способами (любая цифра кроме 1), поэтому все 6
цифр (по правилу произведения) можно выбрать 6 9 способами (если в числе до
значащих цифр стоят нули, мы их просто отбрасываем). При этом один вариант
(000000) нужно убрать, так как число 0 не рассматривается. Получаем всего 6 N =
− = 9 1 531440 чисел. Так как всего чисел 1 000 000, то видно, что чисел
без единицы среди чисел от 1 до 1 000 000 больше, чем тех, в записи которых
единица есть.. __

Контрольная работа № 13
Решения задач
на определение вероятности
Задача 1: Абонент
забыл последнюю цифру номера телефона и поэтому набирает её наугад. Определить
вероятность того, что ему придётся звонить не более чем в 3 места.
 Задача 2: Абонент
забыл последние 2 цифры телефонного номера, но помнит, что они различны и
образуют двузначное число, меньшее 30. С учетом этого он набирает наугад 2
цифры. Найти вероятность того, что это будут нужные цифры.
Задача 3. Шесть
шаров случайным образом раскладывают в три ящика. Найти вероятность того, что
во всех ящиках окажется разное число шаров, при условии, что все ящики не
пустые.
Задача 4: На
шахматную доску случайным образом поставлены две ладьи. Какова вероятность, что
они не будут бить одна другую?
Задача 5. Шесть
рукописей случайно раскладывают по пяти папкам. Какова вероятность того, что
ровно одна папка останется пустой?
Вариант 2
Задача 1. Цифры
1, 2, 3, …, 9, выписанные на отдельные карточки складывают в ящик и тщательно
перемешивают. Наугад вынимают одну карточку. Найти вероятность того, что число,
написанное на этой карточке: а) четное; б) двузначное.
Задача 2. На
полке в случайном порядке расставлено 40 книг, среди которых находится
трехтомник Пушкина. Найти вероятность того, что эти тома стоят в порядке
возрастания номера слева направо, но не обязательно рядом.
Задача 3. На
каждой из пяти одинаковых карточек напечатана одна из следующих букв:
"а", "м", "р", "т", "ю".
Карточки тщательно перемешаны. Найти вероятность того, что на четырех вынутых
по одной карточке можно прочесть слово "юрта".
Задача 4. Ребенок
имеет на руках 5 кубиков с буквами: А, К, К, Л, У. Какова вероятность того, что
ребенок соберет из кубиков слово "кукла"?
Задача 5.
Пятитомное собрание сочинений расположено на полке в случайном   порядке.
Какова вероятность того, что книги стоят слева направо в порядке нумерации
томов (от 1 до 5)?

Контрольная
работа № 14
Итоговое
повторение
Вариант
№ 1
пределы.
Решение:  Упражнение 1. Найти указанные

При
подстановке вместо переменно х ее предельного значения 3
получается неопределенность вида . Для избавления от этого типа
неопределенности в этом случае представим квадратные трехчлены числителя и
знаменателя в виде произведения линейных множителей, воспользовавшись известной формулой , где - корни квадратного трехчлена . У нас , т.к. дискриминант квадратного
трехчлена , а следовательно,  .
Аналогично .
Теперь
условие примера можно переписать а другом виде и продолжить решение:
.
.
Здесь
сталкиваемся с неопределенностью вида , избавиться от которой
можно вынесением за скобки в числителе и знаменателе дроби старшей степени переменной: .
 .
В
данном случае для освобождения от возникшей неопределенности вида будем
использовать I замечательный предел и одно из его очевидных
следствий:
.
Решение
примера будет выглядеть следующим образом:

Упражнение 2. Найти
производные, пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
Решение:
Кроме формул
дифференцирования нужно использовать правила дифференцирования (суммы,
разности, произведения, частного).
Необходима и
теорема о производной сложной функции:
если
задана сложная функция , где , то есть ; если каждая из функций  и  дифференцируема по своему аргументу, то
.

1.      , ,
.
,

Упражнение 3. Исследовать
функцию методами дифференциального исчисления и начертить график.
Исследование
функции и построение графика рекомендуется проводить по следующей схеме:
1.
найти
область определения функции D(y);
2.
найти
точки экстремума функции и определить интервалы ее монотонности;
3.     найти
точки перегиба графика функции и определить интервалы выпуклости и вогнутости
графика функции;
4.
найти
асимптоты графика функции;
5.
построить
график, используя результаты предыдущих исследований;
6.     дополнительно
найти наибольшее и наименьшее значения на отрезке .
Решение:
Дана
функция:
1.     Областью
определения данной функции являются все действительные значения аргумента х,
то
есть D(y): , а это значит, что функция
непрерывна на всей числовой прямой и график ее не имеет вертикальных асимптот.
2.     Исследуем
функцию на экстремум и интервалы монотонности. С этой целью найдем ее
производную и приравняем к нулю:

Решая полученное
квадратное уравнение, делаем вывод о том, что функция имеет две критические
точки I рода х1 = -5, х2 =
-1. Разбиваем область определения этими точками на части и по изменению знака
производной в них выявляем промежутки монотонности и наличие экстремума:

Упражнение 4. Задан
закон s(t) изменения пути движения материальной точки; нужно
найти значения скорости и ускорения этой точки в момент времени t0.
Решение:
Пусть .
Известно, что
значения скорости и ускорения материальной точки в некоторый момент времени
являются соответственно значениями в этот
момент I и II производных функции, задающей закон изменения
пути движения точки.
У
нас
(ед. ск.)

(ед. уск.)

Упражнение
5. Найти
неопределенные интегралы
а)
способом подстановки (методом замена переменной) , ;
б)
применяя метод интегрирования по частям , .
Решение:
а) : применим подстановку . Тогда  и
: применим подстановку . Тогда ,
, откуда
б) : применим формулу интегрирования по частям .
Положим . Тогда .
Следовательно, .
: положим . Тогда .
Отсюда . Применяя в последнем интеграле подстановку , получаем , следовательно, .
Отсюда .

Вариант № 2

Упражнение
1. Найти
общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения I порядка .
Решение:
Правая часть
уравнения  обладает
свойством .
Поэтому
заданное уравнение является однородным
дифференциальным уравнением I порядка. Совершим замену , где - некоторая функция от
аргумента х. Отсюда . Исходное уравнение
приобретает вид .
Продолжаем
преобразования: ; .
Производим
разделение переменных: .
После
интегрирования обеих частей уравнения получаем
;
.
Таким
образом ; .
Потенцируя,
находим  или ; .
Итак,
общий интеграл исходного уравнения приобретает вид
, где С – произвольная постоянная.

Упражнение 2. Найти
частное решение линейного однородного дифференциального
уравнения II порядка с постоянными коэффициентами:
а)
б)
в)
Решение:
а) Для заданного дифференциального
уравнения составим соответствующее характеристическое уравнение по принципу: . Решаем полученное квадратное уравнение и
получаем два вещественных разных корня .
Т.к. , то общее решение данных уравнений
записывается в виде . В нашем случае , где - произвольные постоянные.
Отсюда , .
Используя
начальные условия : ,
т.е. .
Из
того что  следует , т.е. , .
Решая
систему уравнений , получаем .
Теперь
в наше общее решение  подставим найденные значения . Частное решение исходного уравнения, удовлетворяющее
заданным начальным условиям, приобретает вид .
б) Для заданного
дифференциального уравнения составим
соответствующее характеристическое уравнение по принципу: . Решаем полученное
квадратное уравнение и получаем два равных вещественных корня .
Т.к. , то общее решение данных уравнений
записывается в виде . В нашем случае , где - произвольные постоянные.
Отсюда , .
Учитывая начальные
условия, получаем систему уравнений для определения : . Решая систему, получаем .
Искомое
частное решение имеет вид:
в) Для заданного
дифференциального уравнения  составим соответствующее
характеристическое уравнение . Решая это уравнение,
убеждаем, что оно не имеет вещественных корней.
В
этом случае общее решение соответствующего дифференциального уравнения
записывается в
виде , где  - коэффициенты характеристического
уравнения).
У
нас  поэтому общее
решение заданного дифференциального уравнения имеет вид .
Отсюда .
Таким
образом, для определения значений  исходя из начальных условий, получаем систему
уравнений ,
решая
которую имеем .
Итак,
искомое частное решение приобретает вид

 Упражнение 3.
Определенный интеграл
 Вычислить определенный
интеграл
4 x dx

Упражнение 4. Применение
интеграла к вычислению площадей
Найдите
площадь фигуры, ограниченной линиями  x=0,   x=/2,  f1(x)
= sin x, f2(x) = cos x

Упражнение 5. Основные
теоремы теории вероятностей
Найдите член
разложения  (x+ 4)10,  не содержащий х
(т.е. содержащий х в нулевой степени)

6.
Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
а) основная литература:
1.
Алимов
Ш.А., Колягин Ю.М., Ткачева М.В. и др. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10
– 11 классов общеобразовательных учреждений: базовый уровень – М.: Просвещение,
2017
2.
Анатасян
Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия,10-11: учебник для
общеобразоват. учреждений /-М.: Просвещение , 2017 (баз.и проф. ур.)
б) дополнительная
литература для студентов:
·
учебники:
1.
Башмаков
М.И. Математика: учебник для 10 класса: среднее (полное) общее образование
(базовый уровень) / М.И. Башмаков.-2-е изд. Испр. – М.: Издательский центр
«Академия», 2017
2.
Башмаков
М.И. Математика: учебник для 11 класса: среднее (полное) общее образование
(базовый уровень) / М.И. Башмаков.-2-е изд. Испр. – М.: Издательский центр
«Академия», 2018
3.
Колмогоров
А.Н. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10 – 11 классов общеобразовательных
учреждений – М.: Просвещение, 2017
4.
Погорелов
А.В. Геометрия. Учебник для 10 – 11 классов общеобразовательных учреждений – М:
Просвещение  2018 г.
·
учебные
пособия:
1.
Брадис
В.М. Четырехзначные математические таблицы для средней школы – М: Дрофа 2018
2.
Дорофеев,
Г.В. Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по
математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс В) за курс средней школы.
11 класс/ Г.В. Дорофеев, Г.К. Муравин, Е.А. Седова.- М.: Дрофа, 2018
3.
Математика:
тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для
подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного  и вступительного экзаменов/
сост. Г.К. Ковалева, Т.И. Бузулина, О.Л. Безрукова, Ю.А. Розка. -Волгоград:
Учитель, 2017
·
справочно-библиографическая
литература:
1.
Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике. М.
Просвещение, 2017г.
2.
 Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. М. Роскнига, 2017г.

3.
Энциклопедия
для детей. В 15 т. Т.11.Математика / под. редакцией М.Д. Аксенова. - И.: Мир
энциклопедий Аванта +, 2018
в) дополнительная
литература для преподавателя:
·
учебники:
1.
Башмаков
М.И. Математика: учебник для 10 класса: среднее (полное) общее образование
(базовый уровень) / М.И. Башмаков.-2-е изд. Испр. – М.: Издательский центр
«Академия», 2017
2.
Башмаков
М.И. Математика: учебник для 11 класса: среднее (полное) общее образование
(базовый уровень) / М.И. Башмаков.-2-е изд. Испр. – М.: Издательский центр
«Академия», 2017
3.
Колмогоров
А.Н. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10 – 11 классов общеобразовательных
учреждений – М.: Просвещение, 2017
4.
Погорелов
А.В. Геометрия. Учебник для 10 – 11 классов общеобразовательных учреждений – М:
Просвещение  2017 г.
·
учебные
пособия:
1.
Брадис
В.М. Четырехзначные математические таблицы для средней школы – М: Дрофа 2018
2.
Геометрия.
10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля/авт.-сост. Г.И.
Ковалева, Н.И. Мазурова.-Волгоград: Учитель, 2018
3.
Глазков
Ю.А., Боженкова Л.И.Тесты по геометрии: 10 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и
др. «Геометрия .10-11 классы». -М.: Издательство «Экзамен», 2017
4.
Ивлев
Б.М.,Саакян С.М., Шварцбург С.И. Дидактические материалы по Алгебре и началам
анализа для 10 класса – М: Просвещение, 2017
5.
Рабочие
программы по геометрии: 6-11 классы/ Сост. Н.Ф. Гаврилова.- М: ВАКО, 2018
6.
Поурочные
разработки по геометрии. 10 класс/ Сост.В.А. Яровенко.- .- М: ВАКО, 2017

Скачано с www.znanio.ru

file_name: МР КОС ПОВАРаМАТем.docx

alt: Используя график функции у = f ( x ) (см

alt: Решите уравнение 9. (1 балл)

alt: Решите уравнение 7 .(1 балл)

alt: Решите уравнение . 17. (1 балл)

alt: Решить уравнение: 2х 2 + 3х – 5 = 0

alt: Зачёт по повторению Вариант 1 1

alt: Контрольная работа № 2 «Логарифмы»

alt: Вариант 3 1. Вычислите

alt: Решите уравнения: а) ( х - 2)= - 2 ; б) log 5 (2 х - 3) = log 5 25 - 2

alt: Решите неравенства: а) log 5 (5 - х ) ≤ 2 ; б) ( х + 3) < - 1

alt: Найдите х , если 5. Вычислите

alt: Тело движется по закону х( t )= t 3 -2 t 2 +5 ( х – в метрах, t – в секундах)

alt: Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями у = 3+2х и у = х 2 -2х+3

alt: Вариант № 2 Задание

alt: Решить показательное уравнение 4

alt: Решить показательное неравенство 4

alt: Какие прямые в пространстве называются скрещивающимися? 2

alt: Какие плоскости называются параллельными? 2

alt: Задача: Боковые рёбра наклонной треугольной призмы равны 15 м , а расстояния между содержащими их параллельными прямыми 26 м, 25 м и 17 м

alt: Что значит: прямая и плоскость параллельны? а) прямая и плоскость не пересекаются; б) прямая и плоскость пересекаются и лежат в одной плоскости; в) прямая и…

intro: мр КОС


extracted_text:
УРОК ПОБЕДЫ!
«Мы внуки страны,
победившей фашизм
Я не напрасно беспокоюсь,
Чтоб не забылась та война:
Ведь эта память – наша совесть,
Она, как сила, нам нужна…
8 мая,2020
год. 5 «Б» класс

Учитель: Ребята, вы
родились и выросли на мирной земле. Вы хорошо знаете, как шумят весенние грозы,
но никогда не слышали орудийного грома. В следующем году мы с вами будем
отмечать 75-летие со дня освобождения нашей страны от фашистско-немецких
захватчиков. Вы видите, как строят новые дома, но не подозреваете, как легко разрушаются
дома под градом бомб и снарядов. Вы знаете, как обрываются сны, но тебе трудно
поверить, что человеческую жизнь оборвать так же просто, как весёлый утренний
сон .

Ученик:
В сорок
первом памятном году
Из гнезда фашистского Берлина
Всей земле, всем людям на беду
Ринулась железная лавина.

Учитель: Была
самая короткая ночь в году. Люди мирно спали. И вдруг:
— Война! Война!
22 июня 1941 года на нашу Родину напали немецкие фашисты. Напали
словно воры, словно разбойники. Они хотели захватить наши земли, наши города и
сёла, а наших людей либо убить, либо сделать своими слугами и рабами.
Напав на
Советский Союз, фашистская Германия вела агрессивную, несправедливую во всех
отношениях войну. Гитлер прямо заявил: «Нам недостаточно разбить русскую армию
и захватить Ленинград, Москву и Кавказ. Мы должны стереть с лица земли эту
страну и уничтожить ее народ…». И для этих целей были применены самые жестокие
и бесчеловечные методы: истребление женщин, стариков и детей, истязание
военнопленных, насилие, грабежи, уничтожение памятников культуры.

Учитель: Началась
Великая Отечественная война. Она продолжалась четыре года.
Нелёгким был путь к победе. Враги напали на нас неожиданно. У них
было больше танков и самолётов.Фашистская Германия и ее союзники обрушили на
нашу страну удар невиданной в истории армии вторжения: 190 дивизий (до 5 млн.
человек), свыше 4 тыс. танков, более 47 тыс. орудий и минометов, около 4,3 тыс.
самолетов, до 250 кораблей. Наши армии отступали. Бои шли на земле, в небе, на
море.
В ходе Великой Отечественной войны наша армия провела шесть
гигантских битв и около 40 крупных наступательных операций:
Ученик:
Брестская крепость.

Брестская крепость стояла на самой границе. Атаковали её фашисты в
первый же день войны. Думали: день - и крепость у них в руках. Целый месяц
держались наши солдаты. А когда сил не осталось и фашисты ворвались в крепость,
последний её защитник написал штыком на стене: «Я умираю, но не сдаюсь».

Битва под Москвой.

Сентябрь 41-го года. Враг подошел к столице.
Гитлер придавал исключительное значение захвату Москвы. Он
полагал, что стоит только его войскам войти в Москву – и советский народ будет
покорён. Но этим планам не суждено было осуществиться.

Учитель:
Блокада Ленинграда.

Все это страшные лики войны. 8 сентября 1941 года гитлеровцам
удалось замкнуть блокадное кольцо вокруг Ленинграда. Героическая оборона
Ленинграда, который 900 дней находился в кольце вражеской блокады. На долю его
жителей выпали неимоверные трудности и лишения. Они жили под постоянными
бомбежками и обстрелами, мерзли, умирали от голода. Не было ни одной
ленинградской семьи, которая не потеряла бы своих близких. Жизнь ленинградцев
во время блокады – каждодневный подвиг.

Истощенные голодом, обессилевшие и измученные непрерывными
бомбежками и обстрелами, ленинградцы жили в неотапливаемых комнатах с
заделанными картоном окнами, потому что стекла были выбиты взрывной волной.
Тускло светили коптилки. Замерзали водопровод и канализация. За водой для питья
приходилось ходить на набережную Невы, с трудом спускаться на лед, брать воду в
быстро мерзнущих прорубях, а потом под обстрелом доставлять ее домой.
Остановились трамваи, троллейбусы, автобусы. Основной «транспорт» жителей
города – детские саночки. На них везли скарб из разрушенных домов, мебель для
отопления, воду из проруби в бидончиках или кастрюльках, тяжело больных и
умерших, завернутых в простыни (дерева на гробы не было). Смерть входила во все
дома. Изнуренные люди умирали прямо на улицах. Свыше 640 тысяч ленинградцев
погибли от голода.
Враги надеялись, что голодающие, мерзнущие люди перессорятся между
собой из-за куска хлеба, из-за полена дров, перестанут защищать город и в конце
концов сдадут его. Но фашисты просчитались. Те, кто пережил блокаду, до сих пор
помнят глубокую человечность безмерно страдавших ленинградцев, их доверие и
уважение друг к другу.
В январе 1943 года вражеское кольцо блокады было прорвано.
Ленинград получил связь с Большой землей. Это означало, что ленинградцы больше
не будут умирать от голода. Вместе с ними эту победу отмечали все советские
люди.
Окончательный разгром фашистских войск под Ленинградом был
завершен 27 января 1944 года.

Ученики:
Сталинградская битва.

 Сталинградская битва была самой ожесточённой из всех битв Вов.
Защитники Сталинграда были сильнее смерти. В зареве пожарищ, в несмолкаемом
грохоте разрывов они сражались за каждый дом, за каждый этаж целых 200 дней, и
они победили. « Ни шагу назад! Стоять насмерть! За Волгой для нас земли
нет!» - так поклялись бесстрашные защитники города.
В период Сталинградской битвы местом самых ожесточенных боев стал
Мамаев курган, защитники Сталинграда называли его главной высотой России.
Сто двадцать дней и ночей фашисты рвались на эту высоту, но так и
не смогли захватить ее полностью. Вершина кургана много раз переходила из рук в
руки, но все же осталась в руках ее защитников.

Курская битва.

В результате битвы на Курской дуге стратегическая инициатива
окончательно перешла к Красной Армии. 50 дней шли ожесточённые бои на земле и в
воздухе. 12 июля под Прохоровкой произошло крупнейшее в истории второй мировой
войны танковое сражение, которое закончилось победой советских танкистов.
Потери
советских войск были велики: 860 тыс. человек, 6 тыс. танков, свыше 5 тыс.
орудий и минометов, 1,5 тыс. боевых самолетов. 5 августа 1943 г. в честь
освобождения Орла и Белгорода Москва салютовала 12 артиллерийскими залпами из
120 орудий. Это был первый салют Великой Отечественной в годы войны, рождение
традиции, имеющей свое продолжение и в наши дни. Победы под Курском и затем в
битве за Днепр закрепили коренной перелом в Великой Отечественной войне.

Битва за Берлин.

Берлинская наступательная операция - одна из последних
стратегических операций советских войск на Европейском театре военных действий,
продолжалась 23 дня - с 16 апреля по 8 мая 1945 года
Конец апреля и первые дни мая 1945 года - время решительного
штурма фашистской столицы. С продвижением советских войск к центральной части
города сопротивление гитлеровцев резко усилилось. Каждую улицу, каждый дом
приходилось брать с боя.
Солдат Николай Масалов на одной из берлинских улиц, рискуя жизнью,
под огнём врага вынес с места боя плачущую немецкую девочку.
Учитель: Прогремели
великие битвы: Московская, Сталинградская, битва на Курской дуге. 250 дней не
сдавался врагу героический Севастополь. 900 дней в страшной блокаде держался
мужественный Ленинград. Отважно сражался Кавказ. На Украине, в Белоруссии, в
других местах громили захватчиков грозные партизаны. Миллионы людей, в том числе
и дети, трудились у заводских станков и на полях страны. Советские люди
(Советский Союз - так называлась в те годы наша страна) делали всё, чтобы
остановить фашистов. Даже в самые тяжёлые дни они твёрдо верили: «Враг будет
разбит! Победа будет за нами!»
Чудеса героизма и храбрости проявили наши люди, защищая от
фашистов родную землю.

Неугасима
память поколений
И память тех, кого так свято чтим,
Давайте, люди, встанем на мгновенье
И в скорби постоим и помолчим.
(Минута
молчания)

Символом мира, символом спокойного и прекрасного будущего,
вестником добра – является Голубь!

Мы запускаем
в небо голубей
Невинно белых, сказочно красивых,
Чтобы всегда над Родиной моей
Н а синем небе солнце нам светило.
Мы отпускаем в небо голубей
Знак мира, счастья и свободы,
Чтобы цвели сады, в горах журчал ручей,
Чтоб занимались мирные восходы,
Чтоб по весне к нам аист прилетел
И свил гнездо на дереве высоком,
И трактора на поле вышли к сроку.
Сегодня первый день, опять звенит звонок,
Закончилась весёлая пора,
И вновь в который раз с друзьями на урок
Ведёт учитель нас со школьного двора!

Выпуская птиц
в небо, мы отпускаем свои желания. Давайте запомним… Год Памяти и
Славы!

Пусть мирных дней отсчёт ведёт Отчизна!
Людьми пусть правят только МИР и ДОБРОТА!
Пусть будет ДЕНЬ ПОБЕДЫ над фашизмом –
ПОБЕДОЙ МИРА на Планете НАВСЕГДА!..

                          Город
Ангрен, школа № 14
Классный час по теме:
У рок Победы «Мы внуки страны, победившей фашизм»!
Подготовил учитель русского языка
     и литературы, классный руководитель                     5 «Б» класса Дадоматов
Шавкат Тухтасунович.

file_name: Воспитательный час, пятница 8 мая..docx

alt: Битва под Москвой. Сентябрь 41-го года

alt: Учитель : Блокада Ленинграда

alt: Ученики: Сталинградская битва

alt: Пусть будет ДЕНЬ ПОБЕДЫ над фашизмом –

intro:
Классный час по теме:
Урок Победы «Мы внуки страны, победившей фашизм»!
Подготовил учитель русского языка  и литературы, классный руководитель 7 «Б» класса
Дадоматов Шавкат Тухтасунович


file_name: письменный опрос умножение и деление натуральных чисел.docx

title: Разработка письменного опроса "Умножение и деление натуральных чисел"


extracted_text:
Раздел долгосрочного
  плана: 10.3А            Постоянный ток

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 10

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Урок № 120. Магнитные
  свойства вещества. Практическая работа.

Цели обучения, которые достигаются на данном  уроке (ссылка на
  учебную программу)

10.4.4.5– классифицировать вещества по
  их магнитным свойствам и определять сферы из применения

10.4.4.6-анализировать
  современные области использования магнитных материалов(неодимовые магниты,
  датчики, сейсмографы, металлоискатели) и обсуждать тенденции их применения

Цели урока

-сформировать единое представление об магнетизме и магнитных
  свойствах вещества, полученное на уроках физики
-обобщать знания о причинах возникновения магнетизма, объяснять
  магнитные свойства вещества.
-познакомить учащихся с разными веществами по их магнитным
  свойствам и их применением;
- дать представление о магнитной проницаемости, о доменах;
- продолжить развитие умения анализировать, сопоставлять,
  сравнивать, выделять главное, приводить примеры применения разных магнетиков,

Критерии оценивания

·
  Знает и понимает сущность понятия «магнетизм».
·
  Умеет обобщать знания о причинах возникновения магнетизма.
·
  Экспериментируют и делают правильные выводы в ходе
  мини-проектов.
·
  Выдвигает критерии оценивания.

Языковые цели

Предметная лексика и терминология
научно-технических достижений
  цивилизации, Научный метод познания учит, что решение проблемы достигается
  после того, как последовательно пройдены этапы изучения проблемы
Учащиеся могут:
объяснять назначение и принцип работы
  полупроводниковых приборов.  Полезные выражения для диалогов и
  письма:
Одностороння проводимость р и n
  перехода является основой действия полупроводниковых диодов, транзисторов …

каз

рус

eng

Магнитті материалдар

Магнитные материалы

Magnetic materials

магнетизм

Магнетизм –

Magnetism
    -
-

Материяның магниттік қасиеттері

Магнитные
    свойства вещества

Magnetic
    properties of matter

парамагнитное -

Парамагнетики –

paramagnetic

ферромагниттік -

Ферромагнетики

ferromagnetic

диамагнитные

Диамагнетики

diamagnetic

Катті және жұмсақ магниттік материалдар

Магнитотвёрдые и магнитомягкие материалы

Solids and softs
    magnetic materials

Привитие ценностей

Привитие ценностей осуществляется посредством/через привитие
  основ уважения и сотрудничества при совместном планировании эксперимента при
  работе в группах, а также в ходе выслушивания и анализа идей других групп.

Межпредметные связи

Межпредметная связь на уроке реализуется при помощи использования
  сквозных тем с химией. Урок имеет тесную взаимосвязь с этим предметом,
  поскольку на уроке обсуждаются строение атома, валентность веществ.

Навыки
  использования ИКТ

В ходе проведения данного урока учащиеся улучшат навыки работы
  с программным обеспечением, необходимым для презентации идей. Также будут
  развиваться навыки поиска информации.
1.Прибор для определения электрической проводимости веществ
  (мультиметр)
2. Полосовой магнит, пластины из различных металлов, свеча,
  иголка, веб-камера для проецирования на экран, интерактивная доска.

Предварительные
знания

Знают «Гипотезу Ампера», о диамагнетиках, о парамагнетиках  и
  ферромагнетиках.

Ход
  урока

Запланированные
  этапы урока

Запланированная
  деятельность на уроке

Ресурсы

Начало
  урока
0-5

Организация начала
  урока.
Мы рассмотрим магнитоэлектрические свойства веществ и влияние
  их на окружающий мир. Актуализация знаний.
Что называют магнитной проницаемостью среды?
Какую температуру называют температурой Кюри?
Какие вещества называют диамагнетиками, парамагнетиками,
  ферромагнетиками?

Цель обучения и слайды с критериями оценивания на
  интерактивной доске
Приложение 1

Середина
  урока

6-10

11-14

15-21

22-30

31-33

34-38

Учитель:
Все вещества при внесении
  из во внешнее магнитное поле намагничиваются т.е. создают собственное
  магнитное поле, которое накладывается на внешнее магнитное поле. В результате
  вектор магнитной индукции в веществе отличается от вектора магнитной индукции
  в вакууме.
 А результат может быть
  разным. Убедимся в этом, посмотрев видеоролик.
Учитель:
Давайте обсудим
  видеоролик!
В чем принципиальная
  разница между диэлектриками и парамагнетиками.
Экспериментальная работа.
Группа1,4:

С помощью проекционного
  аппарата в теневой проекции демонстрируется с помощью магнита, иголки,
  спички(зажигалки) зависимость магнитных свойств стали от
  температуры.
Группа 2,3:
  На установке рычаг, которая легко может поворачиваться вокруг своей оси крепятся
  предметы из разных веществ. Подносим сильный магнит к этим предметам и
  определяем слабые и сильные свойства вещества, из алюминия, меди, стекла,
  пластмассы, железа и др.

Представитель каждой группы рассказывает о результатах своей
  работы.
Учитель: Подведем итоги по
  проделанной работе.

Произошли ли
       изменения с веществами в ходе экспериментов?
Если произошли, то
       какие конкретно?

Вывод учащихся:
1.Металлы теряют намагниченность при нагревании
2. Электропроводность различных металлов не одинакова: слабые
  и сильные свойства.
3. Одни вещества притягиваются, другие отталкиваются.
Учитель.  Рассказывает о магнитомягких
  и магнитотвердых материалах и их применение.
Учитель: В природе
  существуют различные материалы, диамагнетики, парамагнетики, ферромагнетики.
  Причина вследствии которого вещества обладают магнитными свойствами была
  установлена французским физиком Ампером.. У ферромагнетиков  могут
  существовать спины с параллельными ориентациями-это домены. Если
  ферромагнетик  не намагничен домены ориентированы хаотично суммарный момент
  которого  равен 0.

Видеоролик
Приложение 2

Конец
  урока
38-40

Рефлексия.
1.
  Организуется беседа с целью осмысления участниками урока своих собственных
  действий в ходе урока.
Вопросы:
 1.На уроке я работал
  2.Своей работой на уроке я
  3.Урок для меня показался
  4.За урок я

Ученики выбирают ответы  из предложенных вариантов
1.активно / пассивно
2.доволен / не доволен
3. коротким / длинным
4.не устал / устал

Дифференциация
  – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы
  планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание
  – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье
  и соблюдение техники безопасности

Все учащиеся будут:
Продолжать формировать
  естественнонаучные знания об окружающем мире, а также показывают возможности
  использования магнитных свойств вещества на практике.
Большинство учащихся
  будут:
Сравнивают и анализируют
  экспериментальные данные.

(1)
  Работа в группах по изучению нового материала и составлению опорной схемы
(2)Самооценивание
  заполнения таблицы по критериям и сравнение с заполненной таблицей.
(3)
  Взаимооценивание  уровня доступности предоставленного материала

В процессе обработки
  результатов интерактивных опытов учащимися развивается критическое и
  логическое мышление. При обсуждении результатов работы в группах и
  коллективной, развивается уважение к чужому мнению, умение выражать свои
  мысли и общаться должным образом со сверстниками и одноклассниками.
  Соблюдение инструкций по технике безопасности в кабинете демонстрирует
  ответственность и уважение к жизни и здоровью других.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?
Все ли учащиеся достигли ЦО?
Если нет, то почему?
Правильно ли проведена дифференциация на уроке?
Выдержаны ли были временные этапы урока?
Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте
  на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта
  урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?
1:

2:

Что могло бы
  способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об
  обучении)?
1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или
  достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить
  внимание на последующих уроках?

file_name: Краткосрочный план.2 Магнитные свойства вещества.docx

alt: Раздел долгосрочного плана: 10

alt: Ход урока Запланированные этапы урокаЗапланированная деятельность на уроке


extracted_text:
Кононченко Наталья Леонидовна,

          учитель музыкального искусства
     МУНИЦИПАЛЬНОГО
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ
«ШКОЛА №4  ГОРОДА ДЕБАЛЬЦЕВО»

ДИСТАНЦИОННОЕ ОБУЧЕНИЕ
КАК ИННОВАЦИОННЫЙ ПОДХОД В РЕАЛИЗАЦИИ НЕПРЕРЫВНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
     Дистанционное обучение стало
реальностью нашего времени. Изоляция детей и взрослых в связи с
распространением коронавирусной инфекции способствовало поиску педагогами новых
форм и методов работы с детьми.  Возникла острая необходимость в сжатые сроки
перестроиться для работы в новом формате. В первую очередь настроить себя и
своих учеников на то, что дистанционное обучение такое же серьёзное, как и
очное.
     Пересмотрев рабочую программу и
календарно – тематическое планирование, я задумалась над необходимостью выбора
платформы взаимодействия с учениками, где будут размещены материалы для
изучения и выполнения заданий. Это очень важный момент, так как от платформы,
содержащей образовательный контент, зависит качество освоения материала.
Собирая своих учеников к экранам, можно воспользоваться бесплатными системами
вебинаров – Skype,  Zoom.
Немалым подспорьем стали для меня привычные социальные сети «В Контакте»,
«Одноклассники» и мессенджеры    WhatsApp
и Viber, которые стали основными
коммуникационными каналами не только с учениками, но и с родителями.
     Обучение любому предмету не
обходиться без выполнения учениками различных заданий. Уроки музыкального
искусства не являются исключением. В процессе выполнения практических заданий у
учащихся формируется необходимые умения и навыки, особенно самообучения.
Разрабатываются задания в соответствии с определёнными задачами и размещаются в
виртуальном пространстве: звуковой файл песни для разучивания, текст
музыкального произведения, сведения о композиторе, его портрет, картинки,
иллюстрирующие содержание песни.
     В информационной базе урока
предусмотрены письменные упражнения (картинки для раскрашивания), графические
рисунки, схемы, памятки, презентации и ссылки на видеофайлы, музыкальные сайты,
различные базы данных (коллекции музыкальных произведений,  песен,  стихов)
     Необходимо использовать и творческие
задания: сочинить и записать песню, подобрать музыку к картинке, к сказке,
придумать музыкальную загадку или кроссворд, выполнить проект.
     Одно из важнейших условий
дистанционных уроков музыкального искусства – богатый выбор дидактического
материала. Следует придерживаться традиционных для урока видов деятельности:
восприятие музыкальных произведений, вокально- хоровая работа, выполнение
практических и творческих заданий.
     В процессе дистанционного обучения
важно, чтобы обучаемый научился самостоятельно приобретать знания, пользуясь
разнообразными источниками информации; умел с этой информацией работать,
используя различные способы познавательной деятельности.
     Первыми помощниками учеников во время
дистанционного обучения являются их родители. Им принадлежит большая роль –
включиться в процесс освоения и изучение учебного материала: обсудить
видеоролик, прозвучавшее музыкальное произведение, исполнить песню вместе со
своим ребёнком, подобрать мелодию, поучаствовать в музыкальной игре.
     Переход на новую форму обучения
вызывает у родителей школьников много вопросов. Для этого я создала памятку с
ответами на наиболее важные вопросы: как будет организовано обучение, в какие
часы будет проходить, где искать домашнее задание, когда и как проходят
консультации, где и каким образом можно будет увидеть результаты обучения их
детей. Как показывает опыт – это большое подспорье для родителей.
     Дистанционное обучение является
сложным процессом.  Однако существование современных образовательных ресурсов
призвано облегчить задачи  учителя по организации изучения материала и контроля
его освоения.
     Важно правильно подобрать материал и
поддерживать связь с учениками, постоянно давая понять ж. что Вы рядом с ними и
учение является вашей общей важной задачей.

Литература
1. Городецкая Н. И., Калинкина Е. Г.
Рекомендации по организации учебного процесса с использованием дистанционных
технологий // Серия «Научно – методическое сопровождение образовательной
деятельности ГОУ ДПО НИРО: Вып. 2 – Нижний Новгород, 2011
2. Отдел культуры и
эстетики ГОУ ДПО «ДОНРИДПО»
Дистанционное обучение.
Информационно-методические материалы в помощь учителю. Прямая ссылка на сайт http://elern.tilda.ws/, 2020
3. Радыкова О. П. Слушаем музыку. Учебное
пособие к программе «Музыкальные шедевры».- М, 2009

Скачано с www.znanio.ru

file_name: ДИСТАНЦИОННОЕ ОБУЧЕНИЕ КАК ИННОВАЦИОННЫЙ ПОДХОД В РЕАЛИЗАЦИИ НЕПРЕРЫВНОГО ОБРАЗОВАНИЯ.docx

title: Статья Дистанционное обучение как инновационный подход в реализации непрерывного образования


extracted_text:
Kinematics:
1.
Little Joey plays with his remote control car,
and generates the motion graph below. The car starts by moving eastwards.

a.
Identify section(s) where the car moves with
constant velocity.

b.
Identify section(s) where the car moves west.

c.
Identify section(s) where the car speeds up.

d.
When is the car at rest?

e.
What is the average velocity of the car between
0 and 15 seconds?

f.
What is the average speed of the car in
the same time interval?

g.
What is the total displacement of the car from 0
to 22 seconds?

h.
Draw a velocity vs. time graph describing the
motion of the car.

Dynamics:

1.      A space station
astronaut is working outside the station as it orbits the earth. If he drops a
hammer, will it fall to earth? Explain why or why not.

2.      The free-fall
acceleration at the surface of planet 1 is 20 m/s2. The radius and the mass of
planet 2 are twice those of planet 1. What is g on planet 2?

3.      Why is the gravitational
potential energy of two masses negative? Note that saying “because that’s what
the equation gives” is not an explanation.

Momentum:
(a)
Two skaters,
each of mass 40 kg, approach each other along parallel paths that are separated
by a distance of 2 m.  Both skaters have a speed of 10 m/s.
(b)
The first
skater carries a 2-m pole that may be considered massless.  As he passes the
pole, the second skater catches hold of the end.  The two skaters then go
around in a circle about the center of the pole.
1.What is the angular speed of the skaters
after they have linked together?
(c)
4 rad/s                               (c)  10 rad/s           (e)              40 rad/s
(d)
5 rad/s                               (d) 20
rad/s

2.
What is their combined
angular momentum about the center of the pole?
(a)
2 kg × m2/s                         (c)  80
kg × m2/s                       (e)  800 kg × m2/s
(b)
40 kg × m2/s                       (d) 400
kg × m2/s

3.
A 2.0-kg hoop rolls
without slipping on a horizontal surface so that its center proceeds to the
right with a constant linear speed of 6.0 m/s.

Which one of the following statements is
true concerning the angular momentum of this hoop?
(a)
It points
into the paper.           (d)             It
points to the right.
(b)
It points out of the
paper.           (e)           It varies from point to point on the hoop.
(c)
It points to the left.

Mechanics of liquids and gases:

 Fire hoses used in major structure fires
have inside diameters of 6.40 cm. Suppose such a hose carries a flow of 40.0
L/s starting at a gauge pressure of 1.62×106N/m2. The hose goes 10.0 m up
a ladder to a nozzle having an inside diameter of 3.00 cm. Assuming negligible
resistance, what is the pressure in the nozzle?

file_name: PHY_10_V2_DM_Revision term 1 (1).docx

alt: Kinematics: 1. Little

title: PHY_10_V2_DM_Revision term 1 (1)