extracted_text:
Формирование образовательного
математического пространства - основополагающий фактор математического
образования

«Наука
должна быть веселая, увлекательная и простая. Таковыми же должны быть и ученые»
–
писал известный русский ученый Петр Капица. Мне кажется, что именно в этой
фразе кроется зерно мудрого отношения к своей профессии. И, перефразировав
слова светила русской науки, завершу высказывание: «…таковыми должны быть и
учителя»!
Основной
целью современного математического образования XXI века является
создание условий для самореализации каждого ученика в учебном процессе,
формирование у школьника готовности быть субъектом самостоятельной продуктивной
деятельности на каждом этапе обучения. Но при этом возникает явно выраженное
противоречие: увеличение
умственной нагрузки на уроках математики приводит к потере интереса учащимися к
изучаемому материалу, спаду их активности на протяжении урока, и, как следствие
- к снижению  результативности ГИА.
Образовательное математическое пространство как
система качественного образования не может состоять лишь из цикла уроков,
внеклассных и методических мероприятий. Это огромный пласт, который включает в
себя личностно - ориентированный подход к учащимся (работу по индивидуальному
плану с одаренными, высокомотивированными и слабомотивированными учащимися);
применение современных технологий (формы, приемы и методы), выбор путей
повышения эффективности урока; постановка конкретных целей и задач посредством
грамотного планирования урока, мониторинга достижений планируемых результатов и
совершенствования профессионализма педагога, включающее повышение личной
мотивации, выработку новых компетенций, психологическую перестройку и, конечно
же, современное оснащение учебного процесса.
В своей педагогической деятельности я отдаю
предпочтение технологии проектной деятельности, так как считаю, что именно она
позволяет формировать требуемые современными стандартами знания и  необходимые
умения.
Технология
проектной деятельности:
-это
возможность максимального раскрытия творческого потенциала учеников;
-позволяет
проявить себя индивидуально или в группе, публично презентовать
достигнутый результат;
-
 носит практический характер, имеет важное прикладное значение.
Эффективность
применения данной технологии заключается в снижении чувства усталости и страха,
усиливает непроизвольное запоминание, раскрывает способности учащихся, их
индивидуальность.
Математика дает широкое пространство для
активизации познавательной деятельности учеников и многие вопросы могут стать
началом для проектной деятельности учеников.
С одной стороны, от учеников можно ожидать
правильного и аккуратного решения задач по готовому алгоритму, а с другой —
предложить детям самостоятельно изучить тему и составить условия задач к ней.
Задачи и будут продуктом проекта.
Создание собственных, авторских алгоритмов
для решения задач можно также рассматривать как ученический проект. Технология
проектной деятельности используется во время изучения  следующих тем, которые
имеют достаточно очевидное практическое приложение в жизни: графики, функции,
производные, вычисление объемов, площадей. В этом случае в начале изучения темы
необходимо поставить перед учениками вопрос: для чего нужно изучать эти
понятия, где и как они применяются, и предложить участие в проекте.
В конце четверти  2 часа я использую   для
защиты проектов, которые дети готовят заблаговременно. Тематика проектов  самая
разнообразная.
Еще одним из направлений проектной
технологии является внеклассная работа. Например, во время проведения недели
методической активности по математике. В этом случае я предлагаю ученикам самые
разнообразные исследовательские проекты, которые не связаны ни тематикой, ни
сроками. Поле деятельности достаточно широкое, нужно только немножко
пофантазировать.
Технология проектной деятельности, как и
каждое дело, имеет свои позитивные и негативные стороны, другими словами –
трудности.
ПЛЮС: разрушает школьную рутину, усиливает
заинтересованность,  расширяет кругозор,  самостоятельность, формирует
необходимые УУД (коммуникативные, личностные, регулятивные).
МИНУС: большая трудоемкая
подготовка учителя, несовершенство материально- технической базы школы. Но,
невзирая, ни на что, как показывает опыт, тот, кто хоть раз использовал
технологию проектной деятельности  практике, и в дальнейшем намеревается
использовать её. Эта  технология превращает учеников из пассивных слушателей в
активных участников учебного процесса.
Центральное место в модели математического
образовательного пространства занимает урок. Считаю, что одним из самых важных
типов урока, формирующих базовые знания учащихся, является урок – открытие
новых знаний. Зная  общепринятые типологии современных уроков в соответствии с
ФГОС и формы их проведения, я  для себя нашла, на мой взгляд, самую эффективную
форму проведения урока такого типа – урок - навигатор учебных открытий.
Будем
исходить из того, что навигатор - это современное устройство, позволяющее найти
выход к заданной цели из любой ситуации.
Предлагаю
вам, уважаемые коллеги, предположить, какова может быть структура такого
урока?
1
этап - открытие поисковой - обучающей среды посредством постановки учебной
проблемы;
2
этап - определение образовательного маршрута поиска решения проблемы;
3
этап - формирование версий и гипотез по предъявляемой проблеме;
4
этап - создание продуктивной образовательной зоны, способствующей развитию
индивидуальных качеств ученика;
5
этап - презентация учебных «открытий»;
6
этап - подведение итогов, общие выводы по поставленной проблеме;
7
этап - рефлексия.
Предвижу
вопрос: чем отличается этот урок от уроков уже известных нам ранее? И хочу
ответить, основное отличие в том, что данный урок является комбинированной
системой когнитивного развития учащихся. Начиная с первых минут, учащиеся
понимают, что они самостоятельны в выборе форм организации деятельности, поиска
путей решения поставленной проблемы и формах публичной презентации полученных
ответов. Учитель здесь не просто отходит на второй план, он является активным
наблюдателем, который деликатно сопровождает процесс интеллектуальных открытий.
Создавая
урок - навигатор учебных открытий с опорой на технологию проектной
деятельности, необходимо учитывать следующие условия:
-личности
учителя (очень часто даже скучный (читай, непонятный, сложный) для ребенка
учебный материал, объясняемый учителем творчески, хорошо усваивается);
-содержания
учебного материала (когда ребёнку просто нравится содержание данного предмета);

-методов
и приёмов обучения.
В
связи с новыми требованиями перед учителем ставится задача научиться создавать
учебные ситуации как особые структурные единицы учебной деятельности, а также
уметь переводить учебные задачи в учебную ситуацию,  в которой дети с помощью
учителя обнаруживают предмет своего действия, исследуют его, совершая
разнообразные учебные действия.
Создание
учебной ситуации должно строиться с учетом:
-возраста
ребенка;
-специфики
учебного предмета;
-уровня
сформированности УУД учащихся.
Для
активизации деятельности учеников, я использую следующие приемы и методы в
соответствии с типологией уроков по ФГОС:

Урок – открытие новых знаний

Урок - рефлексия

Урок общеметодологической направленности

Урок  развивающего контроля

Прием
  «Эксперт»

Прием
  «Эксперт»

Прием
  «Эксперт», работа в парах.

Прием
  «Эксперт»

Приём «Карандашные пометки на полях»

«Корзина»
  идей, понятий, имён…

«Корзина»
  идей, понятий, имён…

Прием
  «Эксперт», работа в парах.

Приём  «Учебный диалог с автором учебника»

Приём «Карандашные пометки на полях»

Приём «Карандашные пометки на полях»

Прием
  - игра «Кошки - мышки»

Приём «Айболит»

Прием «Найди ошибку»

Прием «Конверт идей»

Прием «Узелки на память»

Прием «Конкурс шпаргалок по теме»

Прием «Мозаика»

Приём «Айболит»

Прием «Узелки на память»

Прием «Конкурс шпаргалок по теме»

Приём «Айболит»

Прием «Конкурс шпаргалок по теме»

Для повышения эффективности работы  м   систематически
применяю «Единую  коллекцию  ЦОР»,  где  почти  к  каждому   параграфу  создан
ЦОР  -  объяснение, устный счёт в игровой форме, математический  диктант   или
самостоятельная работа. После изучения разделов математики для  закрепления и
повторения используется ЦОР урок - игра.
Я
в своей работе на разных этапах урока  использую видеофильмы,
флешанимацию, мультимедийные и интерактивные презентации, которые созданы ко
всем темам курса математики основной и средней школы.
Что
касается специализированных компьютерных программ по математике, то хотелось бы
выделить две: программу «Живая математика» и интерактивную образовательную
онлайн-платформу Учи.ру.                                                                                «Живая Математика» позволяет проводить
учебные исследования  в виртуальной математической лаборатории при изучении школьного
курса алгебры, тригонометрии и математического анализа,  а прозрачный и
понятный интерфейс, позволяет создавать красочные чертежи, визуализировать
алгебраические операции, осуществлять операции над ними, а также проводить
измерения геометрических величин.
На уроках геометрии, особенно стереометрии, качественно сделанный чертеж,
помогает «увидеть» решение задачи. Помощь виртуального конструктора «Живая
математика» позволяет изменять чертеж (изменять размер, поворачивать и т. д.).
Чертежи, сделанные вручную, никогда не будут точными, так из разверток
многогранников редко получится склеить нужную фигуру, а с помощью виртуального
конструктора такие неточности исчезают. С помощью встроенного измерителя дети
могут самостоятельно выводить некоторые формулы, улавливая закономерности между
величинами. Из скучного запоминания урок геометрии может превратиться в
творческий процесс исследования.
Интерактивная образовательная
онлайн-платформа Учи.ру  позволяет расширить образовательное математическое
пространство. Уникальность в том, что Учи.ру  автоматически подбирает задания
каждому ученику и строит индивидуальную  образовательную траекторию для каждого
ученика. Ученики с большим интересом занимаются на этой платформе, чувствуют
себя комфортно и уверенно, ведь система помогает последовательно освоить курс
полностью, переходя от одной темы к другой. Они  могут  самостоятельно
приступать к занятиям в школе или дома. Учитель же может отследить
успеваемость учеников с помощью наглядной статистики. Еще с Учи.ру  можно
заниматься с помощью интерактивной доски во изучения новой темы или групповой работы.

В рамках создания математического
пространства в системе урочной и внеурочной деятельности, направленной на
популяризацию математического образования, мною был разработан проект
«Многогранник знаний». Цель данного проекта: повышение качества математического
образования посредством развития интереса учащихся через создание
математического образовательного пространства, объединяющего урочную и
внеурочную деятельность.
Основные
направления работы:
-пропаганда
и популяризация достижений мировой и отечественной науки для детей и родителей;
-реализация
профильных и предпрофильных элективных курсов и предметов по различным
направлениям;
-профессиональная
ориентация учащихся на профессии инженерного профиля, включение родителей в
профориентационную работу;
-внедрение
современных технологий математического образования, основанных на системно -
деятельностном подходе;
-активизация
поисковой, исследовательской деятельности учащихся;
-проведение
общешкольных праздников, игр, погружений в область математических знаний.
Для
воплощения цели проекта решаю следующие задачи:
1)
разработка и распространение методических конспектов по урочным и внеурочным
мероприятиям, способствующим популяризации математического образования;
2)
организация Клуба любителей математики «Открытие»;
3)
включение всех групп учащихся на первом этапе реализации проекта.
Описанный
способ организации математического пространства в школе пользуется успехом у
учащихся, а также приветствуется родителями. В процессе практической реализации
проекта происходят необходимые коррективы, дополнения и вариации.
И, как мне кажется, самый сложный этап
работы – организация подготовки к прохождению процедуры ГИА, когда, казалось
бы, учащиеся 9, 11 классов должны быть высоко мотивированны на результат, но
при этом не мотивированны на высокопродуктивную деятельность, в чем и
заключается образовательный парадокс. Я решила преодолеть замкнутый круг,
включив в систему подготовки учащихся 9, 11 классов рейтинговую шкалу
определения уровня готовности учащихся к ГИА. На моем сайте размещены тесты  разных
уровней по разным темам и направлениям, каждый мой ученик знает, что, выполняя
эти задания, он автоматически будет занимать определенную строку в рейтинговой
шкале класса. И знаете, то, что начиналось как «да ладно Вам!», на сегодняшний
день приносит свои плоды. Азарт пробудил трудолюбие, а здоровое тщеславие
заставляет следить, чтобы тебя не опередили одноклассники. Все ли так активны,
как мне хочется, конечно, нет, но если из 22 учеников 13 работают на совесть –
это уже результат. А тем, кого азарт не подтолкнул к желаемому результату,
доступен вариант заданий уровня «Найди и докажи»: это задания из банка ГИА по
математике, которые необходимо не только решить, но и найти допущенную ошибку,
доказать, что это ошибка и записать правильное решение.
Так же, одним из
ярких ресурсов образовательного математического пространства является метод
«Квест - территория», направленный на формирование
ключевых компетенций школьников с использованием тематических образовательных
квестов.  Поисково - познавательные задания тематического образовательного
квеста, например, по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
позволяют говорить, что все они имеют поисковую собирательную направленность,
проявляющуюся в ходе ответов учащихся на поставленные вопросы или выполнение
учебно - познавательной деятельности.
Ожидаемые результаты: гибкое изменение
системы преподавания математики, которое сделает изучение данных предметов
привлекательным для изучения, в том числе на профильном уровне. Как следствие –
создание эффективного математического пространства.
Методы
оценки результативности:
1)
наблюдение и анализ итогов работы школы (выбор элективных курсов, участие в
предметных олимпиадах и конкурсах, НПК, внеурочных мероприятиях).
2)
тестирование (мотивация учебной деятельности, профориентация).
3)
контрольные работы.
4)
анкетирование (рейтинг предметов, предварительный выбор профиля).
5)
педагогическая и ученическая рефлексия (удовлетворённость результатами участия
во внеурочной деятельности, формирование универсальных учебных действий).
6)
успешные результаты ГИА.
И в
завершение я хочу поделиться мыслью одного китайского мудреца: «Взрослея, не
забывайте, как вы ловили на крючок любопытства маленькие радости открытий и
подолгу их разглядывали».
Использованная
литература
1.Проектная деятельность в  образовательном учреждении. Н.Ф,
Яковлев, Москва Издательство «ФЛИНТА» 2014
2.Внеурочная деятельность школьников  Методический конструктор: пособие для учителя. Григорьев Д.В.,
Степанов П.В. — М.: Просвещение, 2010. — 223 с.
— (Стандарты второго поколения).
3.Внеурочная деятельность школьников. Григорьев Д.В.Методический
конструктор: пособие для учителя / Д.В. Григорьев, П.В. Степанов. – М.:
Просвещение, 2010. – 223 с.
4.Проектная деятельность в учебном процессе. Брыкова О.В., Громова
Т.В. / М.: Чистые пруды, 2010 г.
5.Николаева Н. В. Образовательный квест –проекты как метод и
средство развития навыков информационной деятельности учащихся// Вопросы
Интернет образования, 2002

file_name: Формирование математического пространства.doc

alt: В связи с новыми требованиями перед учителем ставится задача научиться создавать учебные ситуации как особые структурные единицы учебной деятельности, а также уметь переводить учебные задачи…