extracted_text:
Последовательности

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 9

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Арифметическая прогрессия.
Геометрическая прогрессия.

Вид урока

Закепление знаний и навыков

Цели обучения, которые достигаются на данном  уроке (ссылка на
  учебную программу)

9.2.3.7
решать
  задачи, связанные с арифметической и/или геометрической прогрессиями;

Цели урока

Учащиеся будут:
-
  знать свойства арифметической  и геометрической прогрессий.
-
  решать смешанные задачи
  связанные с прогрессиями;
-
  учитывать свойства данных
  прогрессий.

Критерии оценивания

ü  Знает формулу n-го члена арифметической и геометрической
  прогрессий.
ü  Применяет формулу n-го члена арифметической и геометрической
  прогрессии при решении задач прямо и обратно.
ü  Знает и применяет формулу суммы  n первых члена арифметической и
  геометрической  прогрессии.
ü  Знает и применяет характеристическое свойства прогрессий.
ü  Обобщает характеристические свойства арифметической прогрессии.

Языковые цели

Учащиеся
  будут:
-
  использовать предметную лексику и
  терминологию раздела при решении задач;
-
  аргументировать  использование
  арифметической и геометрической прогрессий при решении задач;
-
  комментировать решение задач на
  банковский процент;
Лексика и терминология, специфичная для предмета:
-
  числовая последовательность;
-
  способы задания
  последовательностей;
-
  предыдущий член
  последовательности, последующий член последовательности;
-
  первый член последовательности и т.д.,n-й член последовательности;
-
  формула n-го члена
  последовательности;
-
  рекуррентная формула;
-
  возрастающая, убывающая
  последовательность;
-
  разность арифметической
  прогрессии;
-
  знаменатель геометрической
  прогрессии;
-
  среднее арифметическое;
-
  среднее геометрическое;
-
  сумма n первых членов
  арифметической/геометрической прогрессии;
-
  бесконечно убывающая
  геометрическая прогрессия;
Полезные выражения для диалогов и письма:
-
  n –й член последовательности можно представить в виде формулы…;
-
  следующим элементом последовательности
  будет…;
-
  чтобы найти …член …прогрессии…;
-
  последовательность является
  убывающей/возрастающей, так как…;
-
  чтобы найти сумму …первых членов
  …прогрессии…;
-
  числа…являются членами арифметической
  прогрессии, так как…;
-
  числа…являются членами геометрической
  прогрессии, так как…;
-
  так как а1=…,аn=…, то сначала нужно найти
  …;
-
  чтобы перевести периодическую дробь…в
  обыкновенную…;

Межпредметные связи

История математики, экономика, физика

Привитие ценностей

Привитие ценностей осуществляется через решение прикладных задач, в групповой форме работы, через парную работу, умение
  объяснить задачу другим. Забота о здоровье учащихся.

Навыки использования ИКТ

Использование ИД для демонстрации презентации.

Предварительные знания

Понятие  числовой последовательности; последовательности,
  содержащей степени. Умение определять закономерности и находить недостающие
  члены последовательности, содержащей степень с целым показателем. Понятие
  процента, нахождение процента от числа, числа по его проценту, процентного
  отношения. Задачи на проценты. Делимость чисел, признаки делимости.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность
  на уроке

Ресурсы

Начало урока
2 минут

Организационный момент.
- концентрация внимания учащихся;
-проверка эмоционального фона учащихся;
-проверка готовности кабинета и воздуха;
-проверка домашней работы.
  - определение «зону ближайшего и дальнего развития» учащихся, ожидания к
  концу урока.

Середина урока
 7 минут

Марафон-физминутка.
Тип деятельности: парная работа.
Учащимся раздаются задания в парах. Каждая пара решает задания и
  по три задач проверяет по готовым ответам, которые предварительно распечатаны и вывешены на доске или же
  на стенах кабинета. Оценивается быстрота и правильность решения. Необходимо
  проконтролировать учителю обязательное движение учащихся и правильность
  оформления задач. Если неправильно решили задание, пара не переходит к
  следующему. Дифференциация в уровневых заданиях. Обратная связь учителя. Если
  многие из учащихся совершают одну и ту же ошибку, идет разбор данного примера
  на доске.

Приложение 1

Середина урока
5  минут

15 минут

8 минут

Мозговой штурм.
Что означает данная таблица?

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

1

2

4

8

16

32

64

128

Сами по себе прогрессии известны так давно, что
  конечно, нельзя говорить о том, кто их открыл. Ведь уже натуральный ряд есть
  арифметическая прогрессия с первым членом, равным 1, и разностью, тоже равной
  1.
В клинописных табличках вавилонян, в египетских
  пирамидах (IIдо н. э.) встречаются
  примеры арифметических прогрессий. Задачи на прогрессии, дошедшие до нас из
  древности, были связаны с запросами хозяйственной жизни: распределении
  продуктов, деление наследства.
На связь между прогрессиями первым обратил внимание
  великий Архимед. В печати же эти мысли отчетливо прозвучали лишь в 1544
   г., когда вышла книга немецкого математика Михаила Штифеля «Общая
  арифметика». Штифель составил такую таблицу:

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

1

2

4

8

16

32

64

128

В верхней строчке написана арифметическая прогрессия
  с разностью 1. В нижней строчке – геометрическая прогрессия со знаменателем
  2.
О том, как давно была известна геометрическая прогрессия,
  свидетельствует знаменитое предание о создании шахмат.
  Можно учащимся дать домашнее задание и вычислить количество зерен.
Работа в мини группах из 4-6
  человек. Учащиеся работают
  индивидуально, но ответ показывают обсудив в группе.
Вертикальный и горизонтальный анализ  учащихся.
На ИД показывают задания по порядку из приложения. Учащиеся в
  группах сначала решают индивидуально и обсудив ответ показвают свои ответы на
  листочках или же на маркерных минидосках. (Минидоску можно сделать из бумаги
  А4 предварительно ламинировав бумагу. Учащимся раздаются маркеры и минидоски
  каждой группе.) Если нет ИД, тогда
  можно одинаковые задания распечатать и каждой группе раздать для решения.
  Нужно учитывать, что в каждой группе были разного уровня учащиеся, чтобы
  определить ближайшую точку развития учащегося.
Оценивание: Оценивание учителя.
  Проверка по готовым ответам. Анализ учащихся. Проверка оформление работ и
  правильного изложения решения. Оценивается быстрота и точность результата. На
  доске можно написать имена групп и поставить плюсы за правильные ответы. Так
  можно провести анализ знаний учащихся и определить пробелы в работе. Так же
  проводится взаимное оценивание учащихся одновременно с учителем.
 Дифференциация в группах.

Тест.

Тип
  работы: Индивидуальная работа.
Решение задач на закрепление.
Оценивание:
Оценивание
  по дескрипторам. Контроль учителя и
  комментарии по ответам.
Дексрипторы:
ü  Записывает формулу арифметической и геометрической прогрессий
  при решении задач прямо и обратно.
ü  Применяет формулу суммы  n первых члена арифметической и
  геометрической  прогрессий.
ü
  Применяет  характеристическое свойства
  прогрессий.
ü
  Обобщает характеристические свойства
  арифметической прогрессий.

Обратная связь:
При выполнения задания что
  оказалось труднее вычисление по формулам или же составление математической
  модели?

Приложение 2

Приложение 3

Приложение 3

Приложение 4
Алгебра. Тематич. тесты. 9кл._Дудницын, Кронгауз_2011 -95с

Конец урока
3 минут

У
  каждого из учащихся на столе карточки (розовая, зелёная, жёлтая). Попросите
  учащихся прикрепит на доску одну из них.
Карточка розового цвета
  обозначает: “Я удовлетворён уроком, урок был
  полезен для меня, я много, с пользой и хорошо работал на уроке, и получил
  заслуженную оценку, я понимал всё, о чём говорилось и что делалось на уроке”.

Карточка зеленого цвета
  обозначает: “Урок был интересен, я принимал в нём
  активное участие, урок был в определённой степени полезен для меня, я отвечал
  с места, я сумел выполнить ряд заданий, мне было на уроке достаточно
  комфортно”.
Карточка желтого цвета
  обозначает: “Пользы от урока я получил мало, я не
  очень понимал, о чём идёт речь, мне это не очень нужно, домашнее задание я не
  понял, к ответу на уроке я был не готов”.
 Домашняя работа

Приложение 4

Дифференциация – каким
  образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете
  поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы
  планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение
  техники безопасности

Работа в группах предполагает дифференциацию по типу - сильный
  поддерживает слабого. Индивидуальная работа на уровневые задачи.
  Дифференцированные группы

Оценивание при помощи ИКТ,
Взаимооценивание во время групповой работы. оценивание по
  дескрипторам - во время индивидуальной и групповой работы.

Здоровьесберегающие технологии.

Рефлексия по уроку
Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?      Все ли
  учащиеся достигли ЦО? Если нет, то почему? Правильно ли проведена
  дифференциация на уроке?  Выдержаны ли были временные этапы
  урока?                        Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на
  самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.

Общая оценка
Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о
  преподавании, так и об обучении)?
1:
2:
Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о
  преподавании, так и об обучении)?
1:
2:
Что я выявил(а) за время урока о классе или
  достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить
  внимание на последующих уроках?

Источники:

—  https://easy-physic.ru/progressii-zadachi-dlya-prodvinutyx/
—  https://www.math10.com/ru/zadachi/zadchi-na-progressii/difficult/
—  https://compendium.su/mathematics/algebra9/41.html
—
https://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2014/01/21/9-klass-urok-prezentatsiya-arifmeticheskaya-i-geometricheskaya
—  Алгебра. Тематич. тесты. 9кл._Дудницын, Кронгауз_2011 -95с

Скачано с
www.znanio.ru

file_name: План урока алгебраическая и  геометрическая прогрессии.docx

alt: Последовательности Школа:

alt: Полезные выражения для диалогов и письма: - n –й член последовательности можно представить в виде формулы…; - следующим элементом последовательности будет…; - чтобы найти …член…

alt: Мозговой штурм. Что означает данная таблица? -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 1 2 4 8 16 32 64…


extracted_text:
Первая мировая война (1914 - 1918)
Российская Империя развалилась.
 Первая мировая война длилась с 1 августа 1914 по 11 ноября
1918. В ней принимало участие 38 государств с населением 62% от мирового. Эта
война была достаточно неоднозначной и крайне противоречиво описана в
современной истории. Я специально привел в эпиграфе слова Чемберлена, чтобы
лишний раз подчеркнуть эту противоречивость. Видный политик Англии (союзник
России по войне), говорит, что свержением самодержавия в России достигнута одна
из целей войны!

Большую роль в начале войны сыграли Балканские страны. Самостоятельными
они не были. На их политику (как внешнюю, так и внутреннюю) большое влияние
оказывала Англия. Германия к тому времени утратила свое влияние в этом регионе,
хотя продолжительное время контролировала Болгарию.

Противники в войне
Война происходила между двумя группами стран:

Антанта. Российская империя, Франция, Великобритания.
Союзниками выступали США, Италия, Румыния, Канада, Австралия, новая Зеландия.
Тройственный союз. Германия, Австро-Венгрия, Османская
империя. Позже к ним присоединилось Болгарское царство, и коалиция стала
именоваться «Четверной союз».
В войне принимали участие следующие крупные страны:
Австро-Венгрия (27 июля 1914 - 3 ноября 1918), Германия (1 августа 1914 - 11
ноября 1918), Турция (29 октября 1914 - 30 октября 1918), Болгария (14 октября
1915 - 29 сентября 1918). Страны Антанты и союзники: Россия (1 августа 1914 - 3
марта 1918), Франция (3 августа 1914), Бельгия (3 августа 1914), Великобритания
(4 августа 1914), Италия (23 мая 1915), Румыния (27 августа 1916).

Еще 1 важный момент. Изначально членом "Тройственного
союза" была Италия. Но после начала Первой мировой войны, итальянцы
объявили о нейтралитете.

Причины Первой мировой войны
Главная причина начала Первой мировой войны заключается в
стремлении ведущих держав, прежде всего Англии, Франции и Австро-Венгрии к
переделу мира. Дело в том, что колониальная система к началу 20 века рухнула.
Ведущим европейским странам, которые годами процветали за счет эксплуатации
колоний, теперь нельзя было получать ресурсы просто так, отнимая их у индусов,
африканцев и южноамериканцев. Теперь ресурсы можно было только отвоевывать друг
у друга. Поэтому и нарастали противоречия:

Между Англией и Германией. Англия стремилась не допустить
усиления влияния Германии на Балканах. Германия стремилась укрепиться на
Балканах и Ближнем Востоке, а также стремилась лишить Англию морского
господства.
Между Германией и Францией. Франция мечтала вернуть себе
земли Эльзас и Лотарингию, которые она потеряла в войне 1870-71 годов. Так же
Франция стремилась захватить немецкий Саарский угольный бассейн.
Между Германией и Россией. Германия стремилась отнять у
России Польшу, Украину и Прибалтику.
Между Россией и Австро-Венгрией. Противоречия возникали
из-за стремления обеих стран оказывать влияния на Балканы, а также стремление
России подчинить себе Босфор и  Дарданеллы.
Повод к началу войны
Поводом к началу Первой мировой войны послужили события в
Сараево (Босния и Герцеговина). 28 июня 1914 года член организации «Черная
рука» движения «Молодая Босния» Гаврило Принцип убил эрцгерцога Франса
Фердинанда. Фердинанд был наследником австро-венгерского престола, поэтому
резонанс у убийства был громадный. Это был повод Австро-Венгрии напасть на
Сербию.

Здесь очень важно поведение Англии, поскольку Австро-Венгрия
самостоятельно не могла начать войну, ведь это практически гарантировало войну
во всей Европе. Англичане на уровне посольства убеждали Николая 2, что Россия в
случае агрессии не должна оставлять Сербию без помощи. Но тут же вся
(подчеркиваю это)английская пресса писала о том, что сербы варвары и
Австро-Венгрия не должна оставлять безнаказанным убийство эрцгерцога. То есть,
Англия сделала все, чтобы Австро-Венгрия, Германия и Россия не уклонялись от
войны.

Важные нюансы повода к войне
Во всех учебниках нам говорят, что главный и единственный
повод к началу первой мировой войны – убийство австрийского эрцгерцога. При
этом забывают сказать о том, что на следующий день, 29 июня, состоялось еще 1
знаковое убийство. Был убит французский политик Жан Жорес, который активно
выступал против войны и имел большое влияние во Франции. За несколько же недель
до убийства эрцгерцога было покушение на Распутина, который как и Жорес был
противником войны и имел большое влияние на Николая 2. Также хочу отметить
некоторые факты из судьбы главных героев тех дней:

Гаврило Принципин. Погиб в тюрьме в 1918 от туберкулеза.
Посол России в Сербии – Хартли. В 1914 умер в посольстве
Австрии в Сербии, куда он пришел на прием.
Полковник Апис, руководитель «Черной руки». Расстрелян в
1917.
В 1917 исчезла переписка Хартли с Созоновым (следующий посол
России в Сербии).
Это все указывает, что в событиях дней было очень много
черных пятен, которые не раскрыты до сих пор. И это очень важно понимать.

Роль Англии в развязывании войны
В начале 20 века в континентальной Европе были 2 большие
державы: Германия и Россия. Открыто воевать друг против друга они не хотели,
поскольку силы были примерно равны. Поэтому в «июльском кризисе» 1914 года обе
стороны заняли выжидательную позицию. На передний же план вышла английская
дипломатия. Она по средствам прессы и тайной дипломатии донесла до Германии
позицию – в случае войны Англия сохранит нейтралитет или займет сторону
Германии. Открытой же дипломатией Николаю 2 донеслась обратная мысль, что в
случае начала войны Англия встанет на сторону России.

Нужно четко понимать, что одного открытого заявления Англии,
что она не допустит войны в Европе, было бы достаточно, чтобы ни Германия, ни
Россия ни о чем подобном и не помышляли. Естественно, что в таких условия и
Австро-Венгрия не решалась бы нападать на Сербию. Но Англия всей своей
дипломатией подталкивала европейские страны к войне.

Россия перед войной
Перед первой мировой войной Россия провела реформу армии. В
1907 году была проведена реформа флота, а в 1910 реформа сухопутных войск.
Страна многократно увеличила военные расходы, а общая численность армии в
мирное время составляла теперь 2 миллиона человек. В 1912 году Россия принимает
новый Устав полевой службы. Сегодня его по праву называют самым совершенным Уставом
своего времени, поскольку он мотивировал солдат и командиров на проявление
личной инициативы. Важный момент! Доктрина армии Российской империи была
наступательной.

Несмотря на то, что было много положительных изменений, были
и очень серьезные просчеты. Главный из них – недооценка роли артиллерии в
войне. Как показал ход событий первой мировой войны – это была страшная ошибка,
которая четко показала, что на момент начала 20 века русские генералы серьезно
отстали от времени. Они жили прошлым, когда важна была роль кавалерии. В итоге
же 75% всех потерь первой мировой были нанесены артиллерией! Это приговор
императорскому генералитету.

Важно отметить, что Россия подготовку к войне (на должном
уровне) так и не закончила, а Германия ее завершила в 1914.

По данным из таблицы видно, что по тяжелым орудиям Германия
и Австро-Венгрия многократно превосходили Россию и Францию. Поэтому и
соотношение сил было в пользу первых двух стран. Более того, немцы, как обычно,
перед войной создали отличную военную промышленность, которая ежедневно
изготавливала 250 000 снарядов. Для сравнения, Британия производила 10 000
снарядов в месяц! Как говорится, ощутите разницу…

Еще один пример, показывающий значимость артиллерии, это бои
на линии Дунаец Горлице (май 1915). За 4 часа армия Германии выпустила 700 000
снарядов. Для сравнения, за всю франко-прусскую войну (1870-71) Германия
выпустила чуть более 800 000 снарядов. То есть за 4 часа немного меньше, чем за
всю войну. Немцы четко понимали, что решающую роль в войне сыграет тяжелая
артиллерия.

Вооружение и военная техника
Производство вооружения и техники в годы первой мировой
(тысяч единиц).

Данная таблица четко показывает слабость Российской Империи
в плане оснащения армии. По всем основным показателям Россия сильно уступает
Германии, но также уступает и Франции с Великобританией. Во многом из-за этого
война оказалась для нашей страны такой сложной.

Таблица показывает, что наименьший вклад, как в плане
воюющих, так и в плане погибших, в войну внесла Великобритания. Это логично,
поскольку англичане в крупных сражениях толком и не участвовали. Показателен
другой пример из этой таблицы. Нам во всех учебниках рассказывают, что
Австро-Венгрия из-за больших потерь не могла воевать самостоятельно, и ей
всегда требовалась помощь Германии. Но обратите внимание на Австро-Венгрию и
Францию в таблице. Цифры идентичные! Точно также как Германии приходилось
воевать за Австро-Венгрию, так и России приходилось воевать за Францию (не
случайно русская армия трижды за годы Первой мировой спасала своими действиями
Париж от капитуляции).

Также таблица показывает, что фактически война шла между
Россией и Германией. Обе страны потеряли убитыми 4,3 миллиона человек, а
Великобритания, Франция и Австро-Венгрия вместе потеряли 3,5 миллиона человек.
Цифры красноречивы. Но получилось так, что страны, которые больше всего воевали
и приложили усилий в войне, оказались ни с чем. Сначала Россия подписала
позорный для себя Брестский мир, потеряв множество земель. Потом и Германия
подписала Версальский мир, по сути, утратив самостоятельность.

Ход войны
Военные события 1914 года
28 июля Австро-Венгрия объявляет войну Сербии. Это повлекло
за собой втягивание в войну стран Тройственного союза, с одной стороны, и
Антанты, с другой стороны.

Россия вступила в Первую мировую войну 1 августа 1914 года.
Верховным главнокомандующим был назначен Николай Николаевич Романов (дядя
Николая 2).

В первые дни начала войны Петербург был переименован в
Петроград. Поскольку началась война с Германией, и столица не могла иметь
название немецкого происхождения - «бург».

Немецкий «План Шлиффена»

Германия оказалась под угрозой войны на два фронта:
Восточный – с Россией, Западный – с Францией. Тогда немецкое командование
разработало «план Шлиффена», согласно которому Германия должна за 40 дней
разгромить Францию и потом уже воевать с Россией. Почему 40 дней? Немцы
считали, что именно столько понадобится России, чтобы провести мобилизацию.
Поэтому, когда Россия отмобилизуется, Франция уже будет вне игры.

2 августа 1914 года Германия захватывает Люксембург, 4
августа вторглись в Бельгию (нейтральная страна на тот момент), а к 20 августа
Германия вышла к границам Франции. Началась реализация плана Шлиффена. Германия
продвигалась вглубь Франции, но 5 сентября была остановлена у реки Марна, где
случилось сражение, в котором с обеих сторон участвовало порядка2 миллионов
человек.

Северо-Западный фронт России в 1914
Россия в начале войны сделала глупость, которую Германия
никак не могла просчитать. Николай 2 решил вступить в войну, не отмобилизовав
полностью армию. 4 августа русские войска, под командованием Ренненкампфа,
начали наступление в Восточной Пруссии (современный Калининград). В помощь ей
была оснащена армия Самсонова. Изначально войска действовали успешно, и
Германия была вынуждена отступать. В результате часть сил Западного фронта была
переброшена на Восточный. Итог – Германия отбила наступление России в Восточной
Пруссии (войска действовали неорганизованно и не хватало ресурсов), но в
результате провалился план Шлиффена, и Францию захватить не удалось. Так,
Россия спасла Париж, правда путем разгрома своей 1-ой и 2-ой армии. После этого
началась позиционная война.

Юго-Западный фронт России
На юго-западном фронте в августе-сентябре Россия предприняла
наступательную операцию на Галицию, которую занимали войска Австро-Венгрии.
Галицийская операция была более успешной, чем наступление в Восточной Пруссии.
В этом сражении Австро-Венгрия потерпела катастрофическое поражение. 400 тысяч
человек убитыми, 100 тысяч плененных.  Для сравнения русская армия потеряла 150
тысяч человек убитыми. После этого Австро-Венгрия фактически вышла из войны,
поскольку утратила возможность вести самостоятельные действия. От полного
разгрома Австрию спасла только помощь Германии, которая была вынуждена
перебросить в Галицию дополнительные дивизии.

Главные итоги военной компании 1914 года
Германии не удалось реализовать план Шлиффена по
молниеносной войне.
Никому не удалось завоевать решающего преимущества. Война
превратилась в позиционную.
Карта военных событий 1914-15 годов

Военные события 1915 года
В 1915 году Германия решила перенести основной удар на
восточный фронт, направив все силы на войну с Россией, которая была самой
слабой страной Антанты, по мнению немцев. Это был стратегический план,
разработанный командующим Восточным фронтом – генералом фон Гинденбургом.
России удалось сорвать этот план только ценой колоссальных потерь, но при этом
1915 получился для империи Николая 2 просто ужасным.

Положение на северо-западном фронте
С января по октябрь Германия вела активное наступление, в
результате которого Россия потеряла Польшу, западную Украину, часть Прибалтики,
западную Белоруссию. Россия перешла в глубокую оборону. Потери русских были
гигантские:

Убито и ранено – 850 тысяч человек
Попало в плен – 900 тысяч человек
Россия не капитулировала, но у стран «Тройственного союза»
сложилось убеждение, что от полученных потерь Россия уже не сумеет
восстановиться.

Успехи Германии на этом участке фронта привели к тому, что
14 октября 1915 года в первую мировую войну вступает Болгария (на стороне
Германии и Австро-Венгрии).

Положение на юго-западном фронте
Немцы, совместно с Австро-Венгрией, весной 1915 года
организовали Горлицкий прорыв, заставив весь юго-западный фронт России
отступать. Галиция, которую захватили в 1914 году, была полностью потеряна.
Добиться этого перевеса Германия смогла благодаря страшным ошибкам российского
командования, а также существенному техническому перевесу. Немецкое
превосходство в технике достигало:

Положение на западном фронте
«На западном фронте все спокойно». Этой фразой можно
охарактеризовать то, как протекала война между Германией и Францией в 1915
году. Были вялые военные действия, в которых никто не стремился к инициативе.
Германия реализовывала планы в восточной Европе, а Англия с Францией спокойно
мобилизовывали экономику и армию, готовясь к дальнейшей войне. Помощи России
никакой никто не оказывал, хотя Николай 2 неоднократно обращался к Франции,
прежде всего, чтобы та перешла к активным действиям на Западном фронте. Его,
как водится, никто не слышал… Кстати, эта вялая война на западном для Германии
фронте отлично описана Хемингуэем в романе «Прощай оружие».

Главный же итог 1915 года – Германия не смогла вывести из
войны Россию, хотя на это были брошены все силы. Стало очевидно, что Первая
мировая война затянется надолго, поскольку за 1,5 года войны никто не сумел
получить перевеса или стратегической инициативы.

«Верденская мясорубка»
В феврале 1916 года Германия начала генеральное наступление
на Францию, с целью овладеть Парижем. Для этого был осуществлен поход на
Верден, который прикрывал подступы к французской столице. Сражение длилось до
конца 1916 года. За это время погибло 2 миллиона человек, за что сражение
получило название «Верденская мясорубка». Франция устояла, но опять благодаря
тому, что на выручку ей пришла Россия, которая активизировалась на юго-западном
фронте.

События на юго-западном фронте в 1916
В мае 1916 года русские войска перешли в наступление,
которое продолжалось 2 месяца. В историю это наступление вошло под названием
«Брусиловский прорыв». Такое название обусловлено тем, что русской армией
командовал генерал Брусилов. Прорыв обороны на Буковине (от Луцка до Черновиц)
случился 5 июня. Русской армии удалось не только прорвать оборону, но и
продвинуться в ее глубь местами до 120 километров. Потери немцев и
австро-венгров были катастрофическими. 1,5 миллиона погибших раненых и пленных.
Наступление было остановлено только дополнительными немецкими дивизиями,
которые спешно перебросили сюда из Вердена (Франция) и из Италии.

В этом наступлении русской армии не обошлось без ложки
дегтя. Подбросили ее, как водятся, союзники. 27 августа 1916 года в первую
мировую войну на стороне Антанты вступает Румыния. Германия очень быстро
нанесла ей поражение. В результате Румыния потеряла армию, а Россия получила
дополнительно 2 тысячи километров фронта.

События на Кавказском и Северо-Западном фронтах
На Северо-Западном фронте продолжались позиционные бои в
период весна-осень. Что касается Кавказского фронта, здесь основные события
продолжались с начала 1916 по апрель месяц. За это время были проведены 2
операции: Эрзурмурская и Трапезундская. По их результатам была завоеваны, соответственно,
Эрзурум и Трапезунд.

1917 год в Первой мировой войне ознаменовался тем, что война
продолжалась на фоне революционной обстановке в России и Германии, а также
ухудшением экономического положения стран. Приведу пример России. За 3 года
войны цены на основные продукты в среднем выросли в 4-4,5 раза. Естественно это
вызывало недовольство народа. Добавляем к этому большие потери и изнурительную
войну – получается отличная почва для революционеров. Аналогичная ситуация и в
Германии.

В 1917 году в первую мировую вступают Соединенные Штаты.
Позиции «Тройственного союза» ухудшаются. Германия с союзниками не может
эффективно воевать на 2 фронта, в результате чего переходит к обороне.
Весной 1917 года Германия предприняла очередное наступление
на Западном фронте. Несмотря на события в России, западные страны требовали,
чтобы Временное правительство исполняло соглашения, подписанные Империей, и
отправило войска в наступление. В результате 16 июня русская армия перешла в
наступление в районе Львова. Опять же, мы спасли союзников от крупных сражений,
но сами подставились капитально.

Русская армия, измотанная войной и потерями, не хотела
воевать. Вопросы провианта, обмундирования и обеспечения припасами за годы
войны так и не были решены. Армия воевала неохотно, но вперед продвигалась.
Немцы были вынуждены вновь перебросить сюда войска, а союзники России по
Антанте вновь изолировали себя, наблюдая за тем, что будет происходить дальше.
6 июля Германия перешла в контрнаступление. В его результате 150 000 русских
солдат погибло. Армия фактически перестала существовать. Фронт развалился.
Россия воевать больше не могла, и эта катастрофа была неминуема.

Люди требовали выхода России из войны. И это было одно из их
главных требований к большевикам, которые в октябре 1917 года захватили власть.
Изначально на 2 съезде партии Большевики подписали декрет «О мире», фактически
провозгласив выход России из войны, а 3 марта 1918 года подписали Брестский
мир. Условия этого мира были следующими:

Россия заключает мир с Германией, Австро-Венгрией и Турцией.
Россия теряет Польшу, Украину, Финляндию, часть Белоруссии и
Прибалтику.
Россия уступает Турции Батум, Карс и Ардаган.

В результате своего участия в Первой мировой войне Россия
потеряла: около 1 миллиона квадратных метров территории, потеряно примерно 1/4
населения, 1/4 пашневых земель и 3/4 угольной и металлургической
промышленности.

События в войне в 1918 году
Германия избавилась от Восточного фронта и от необходимости
вести войну по 2-ум направлениям. В результате весной и летом 1918 года она
предприняла попытки наступления на Западном фронте, но никакого успеха это
наступление не имело. Более того, по его ходу становилось очевидно, что
Германия выжимает максимум из себя, и что ей необходим перерыв в войне.
Осень 1918-го
Решающие события в первой мировой войне произошли осенью.
Страны Антанты совместно с США перешли в наступление. Немецкая армия была
полностью вытеснена из Франции и Бельгии. В октябре Австро-Венгрия, Турция и
Болгария заключили перемирие с Антантой, и Германия осталась воевать в
одиночестве. Ее положение было безнадежным, после того, как немецкие союзники
по «Тройственному союзу» по сути капитулировали. Вылилось это в то же, что
произошло и в России – революция. 9 ноября 1918 года император Вильгельм 2 был свергнут.

11 ноября 1918 года первая мировая война 1914-1918 годов
завершилась. Германия подписала полную капитуляцию. Произошло это под Парижем,
в Компьенском лесу, на станции Ретонд. Капитуляция принимал французский маршал
Фош. Условия подписанного мира были следующими:
Возврат Франции провинции Эльзас и Лотарингия к границам
1870 года, а также передача Саарского угольного бассейна.
Германии теряла все свои колониальные владения, а также
обязывалась передать 1/8 часть своей территории географическим соседям.
На 15 лет войск Антанты находятся на левом берегу Рейна.
К 1 мая 1921 Германия должна была выплатить членам Антанты
(России ничего не полагалось) 20 миллиардов марок золотом, товарами, ценными
бумагами и т.п.
30 лет Германия должна выплачивать репарации, причем
величину этих репараций устанавливают сами победители и могут их увеличивать в
любой момент в течение этих 30 лет.
Германии запрещалось иметь армию, численностью выше 100
тысяч человек, причем армия обязана была быть исключительно добровольной.
Условия «мира» были настолько унизительными для Германии,
что страна фактически становилась марионеткой. Поэтому многие люди того времени
говорили, что первая мировая война хоть и закончилась, но закончилась не миром,
а перемирием лет на 30. Так оно в конечном итоге и получилось…

Итоги первой мировой войны
Первая мировая война велась на территории 14 государств. В
ней принимали участие страны, с общей численностью населения выше 1 миллиарда
человек (это примерно 62% от всего населения мира на тот момент).Всего странами
участницами было мобилизовано 74 миллиона человек, из которых 10 миллионов
погибло и еще 20 миллионов получили ранения.

В результате войны политическая карта Европы существенно
изменилась. Появились такие независимые государства, как Польша, Литва, Латвия,
Эстония, Финляндия, Албания. Австро-Венгрия распалась на Австрию, Венгрию и
Чехословакию. Увеличили свои границы Румыния, Греция, Франция, Италия.
Проигравших и потерявших в территории было 5 стран: Германия, Австро-Венгрия,
Болгария, Турция и России.

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!

alt: Первая мировая война (1914 - 1918)

alt: В 1917 исчезла переписка Хартли с

alt: Военные события 1914 года 28 июля

alt: В результате войны политическая карта

intro: причины и повод первой мировой

title: первая мировая война


extracted_text:
Тема
«Определение функции»
Вариант
I
1.     Дайте
определение линейной функции.
2.     Как
расположен график функции y
= kx, если k
< 0?
3.     Функция
задана формулой y = 3x
– 7. Найдите значение функции, если аргумент равен -2.
4.     Что
является графиком прямой пропорциональности?
5.     Дана
функция y = 2 – 7x.
Чему равно k?
6.     Дана
функция y = 3 + 4x.
Чему равно b?
7.     В
каком случае графики двух линейных функций пересекаются?

Тема
«Определение функции»
Вариант
II
1.     Формулой
какого вида задаётся прямая пропорциональность?
2.     Что
является графиком линейной функции?
3.     Функция
задана формулой y = 5 – 2x.
Найдите значение функции,  если аргумент равен 4.
4.     Как
расположен график функции y
= kx, если k
> 0?
5.     Дана
функция y = -3-10x.
Чему равно b?
6.     Дана
функция y = 8 – x.
Чему равно k?
7.     В
каком случае графики двух линейных функций параллельны?

ОТВЕТЫ

Вариант I

Вариант II

y = kx + b, где x – аргумент, k и b – числа

Y = kx, k > 0, где k – аргумент

Проходит
  через начало координат, во II и IV координатных
  четвертях

Прямая

y = -13

Y = -3

Прямая,
  проходящая через начало координат

Проходит
  через начало координат, во I и III координатных
  четвертях

k = -7

b = -3

b = 3

k = -1

 Коэффициенты не
  равны

Коэффициенты
  равны

file_name: Определение функции.docx

alt: Тема «Определение функции» Вариант

alt: ОТВЕТЫ Вариант I

title: Математический диктант по теме "Определение функции"


extracted_text:
Коноплинский
филиал Павловской средней школы, Ельнинского района, Смоленской области.

Проект
урока по русскому языку в 5 классе на
тему :
 «Имя  прилагательное как часть речи»

      Учитель: русского языка и литературы Берлинская П.В.

Тема:  Имя прилагательное
как часть речи.
Цель:  Повторить общее
значение имени прилагательного, его морфологические признаки.
Задачи:
Обучающая: пополнить практический
опыт учащихся в употреблении имен прилагательных в словосочетаниях,
предложениях и связном тексте, обратить внимание на роль прилагательных в речи.
Развивающая:  -
развивать творческие способности детей, воображение,   ассоциативное, образное
мышление, умения выделять существенные признаки, коммуникативные навыки, умения
работать в парах.
Воспитательная: формирование
умений сотрудничать при выполнении заданий; воспитание внимания и уважения к
слову.
Форма урока: урок – проект;
проектно-исследовательская деятельность на уроке русского языка с
использованием ИКТ.(презентация)
Методы и приемы: исследовательская
деятельность; работа в группах, анализ поэтического текста; упражнения на
развитие избирательной памяти;    развивающая технология – развитие  творчества.

Ход урока.
1.Организационный момент
Учитель.
Ребята! Сегодня у нас урок-проект, мы будем работать в парах. Активно,
творчески, с  интересом и с удовольствием, не бойтесь ошибиться! Помогайте друг
другу! Помните: по завершению обсуждения вы должны представить своё задание
образно и эмоционально. Внимательно выслушивайте выступления своих
одноклассников, мы ведь учимся друг у друга. И, конечно же,  постарайтесь
сделать работу интересной и полезной для себя и других.
           ДЕВИЗ НАШЕЙ РАБОТЫ: «ДРУЖБА В ДЕЛАХ ПОМОЩНИК!»
           Итак, успешной вам работы!
(1мин) (слайд 3)
2.Постановка цели (2мин)
Сегодня проект по русскому языку. И тема его
спряталась в стихотворении.

                         Я слово ищу необычное,
звучное,

                          Особое, сильное, самое
лучшее,

                         Короткое, длинное, красное,
синее,

                         Неброское, яркое, очень
красивое,

                        Оно уменьшительное или
ласкательное,

                       Его называют ещё …(прилагательное)
(слайд4)

Как вы думаете, какой теме русского языка мы посвятим
сегодняшний проект?
Вы правы! Имени прилагательному! А тема звучит так: «И
сказало прилагательное: «Я слово привлекательное!» (слайд 5)
На уроке  мы вспомним то, что   изучили о
прилагательном и узнаем  много интересного. Я думаю, что прилагательные
сегодня вас удивят.

2. Основная часть урока.
Сквозь волнистые туманы
Пробирается луна,
На печальные поляны
Льет печально свет она.

По дороге зимней, скучной
Тройка борзая бежит,
Колокольчик однозвучный
Утомительно гремит.

Что-то слышится родное
В долгих песнях ямщика:
То разгулье удалое,
То сердечная тоска...(слайд 6, 7)
  -  Назовите автора этого чудного стихотворения
 – Какую картину вы представили  А. С. Пушкина из
стихотворения «Зимняя дорога»? Какое настроение почувствовали? Какие слова
помогли вам почувствовать настроение стихотворения?
– Какова роль прилагательных в речи? (Они
украшают, уточняют речь, передают настроение, рисуют картины.) (3мин) (слайд8)
    Задание №1
Учитель.
Ребята! Сегодня на уроке мы  создадим памятку по русскому языку об
имени прилагательном.      Памятка
должна быть красивой, привлекать внимание детей и выполнять свою самую главную
роль – помощницы.
Итак, задание первое – оформить название
памятки, проиллюстрировать ее картинками, а на
обратной стороне – над проектом работали.
(Время работы 3 минуты). Выслушиваются
ответы детей.
   Задание №2 (слайд 9)
Учитель. Заглавие оформлено!
Назовите:
-Что обозначают имена прилагательные?
-На какие вопросы они отвечают?
-Назовите признаки прилагательных?
-С какой частью речи они согласуются?
   Выслушиваются ответы детей.(2мин)
   Правильно ребята имя прилагательное обозначает
признаки предметов и  роль их велика в художественной литературе, они широко
используются при создании портретных характеристик героев, при описании их
чувств, настроений, душевных переживаний.
Особая роль принадлежит прилагательным в создании
впечатляющих картин природы.
  Мы с вами уже
многое знаем о прилагательном, и  следующим заданием проекта будет
 ассоциограмма. (слайд 10,11)
Вам надо вспомнить всё, что мы изучили
об имени прилагательном и составить  ассоциограмму. (Дети
заполняют ассоциограммы и оформляют ее) (Время
работы 5 минут)
 Проверка ассоциограмм.(слайд 12)
ü Назовите грамматический признак имени прилагательного
(обозначает признак  предмета, отвечает на вопросы  КАКОЙ? КАКАЯ? КАКИЕ? ЧЕЙ?)
ü Назовите морфологические признаки ( РОД, ЧИСЛО,ПАДЕЖ.)

ü Назовите синтаксические признаки (В предложении бывают
определениями , сказуемыми)
   Имена
прилагательные согласуются с именем существительным, т.е.ставится в том же
роде, числе и падеже, что и существительные, к которым они относятся.(2мин)
Задание № 3 (5 мин)
Молодцы!  Вы хорошо усвоили признаки
имён прилагательных. Но имя прилагательное такая удивительная часть
речи, которая таит в себе ещё много интересного, важного, и на сегодняшнем
уроке мы с вами в этом убедимся. Когда мы говорим о
прилагательных, то понимаем, что речь пойдёт о словах, обозначающих
признаки предметов.
 А теперь применим наши знания на практике. Чтобы
выполнить задания, мы должны немного потренироваться.
1) По данным словам - признакам предмета (прил.)
отгадайте слова-предметы (сущ.): (слайд 13,14,15,16)
 Мягкий, теплый, пушистый, забавный, маленький,
прехорошенький, усатый, игривый, шустрый, очаровательный, шаловливый …
(котенок)
 Круглое, душистое, вкусное-превкусное, сочное,
ароматное, краснобокое … (яблоко)
2) А теперь наоборот. Задание называется «Подари
предмету признак» (слайд 17)
Задание выполняется по группам. За две минуты
необходимо записать как можно больше прилагательных к предложенным
существительным.
1 группа – трава
2 группа – горы
3 группа - снег
      Вывод:
Так для чего нужны имена прилагательные?  (слайд18)
(Для образности, яркости нашей речи, с помощью
прилагательных можно у  существительных описать форму, цвет, вкус, величину и
другие признаки.)
Поэтому прилагательные о себе говорят так: (слайд
19,20)
 С существительными подчас
Не жизнь, а просто скука.
Ни цвета нет у них без нас,
Ни запаха, ни звука.
Но если нас к ним приложить
Им веселее станет жить.
ФИЗМИНУТКА
1.Массаж рук.
Вот помощники мои,
Их как хочешь поверни.
Хочешь эдак, хочешь так –
Не обидятся никак.
2.Встаем. Игра «Найди лишнего».
Вы должны хлопнуть в ладоши,   если слово не подходит
к данной группе, т.е. не является прилагательным.
- Представьте, что мы приходим на экскурсию во дворец
прилагательных  и видим множество признаков: веселый, глупый, фиолетовый,
птичка, ловкий, бегают, летают, умный, разноцветные, мальчики, девочки, играют,
радостные.
 3. Мы листочки, мы листочки
     Мы весёлые листочки
     Мы на веточке сидели, ветер дунул-полетели
     Мы летели и летели
     И на землю тихо сели
     (за парты) (3мин)

    Задание № 4 (2мин) (слайд 21)
Мы с вами уже знаем, что прилагательное очень
интересная часть речи, с ними можно делать что угодно: сочинять стихи, описывать
предметы, явления и т.д.
 А сейчас мы с вами попробуем составить словосочетания
прилаг+сущ.
 Добросовестный
погода
Фарфоровая
рассказ
Интересный
чашка
Ненастная
ученик
Вкусный
хвост
Лист
пирог

  Задание № 5 (слайд 22)
 Учитель Ребята! Наиболее ярко
употребляются прилагательные в пословицах, поговорках, загадках.
И сейчас я предлагаю вам собрать пословицы, которые рассыпались, наклеить их.
  Хороший снежок посадки
бережёт.
  Первый снег выпадает за сорок дней.
  Мороз ленивого хватает за
нос.
 (Время работы 5минут)
Проверка работы и обобщение (2 мин) (слайд 23)
Ребята, о чём пословицы, которые вы собрали?
Как вы  их понимаете?
Во всех этих пословицах и поговорках  запечатлелась
многовековая мудрость русского народа, его любовь  к зимушке – зиме.
Замечательное время года – зима!  Сколько праздников:
Новый год, Рождество Христово, Крещение!  Зимние забавы, катание на санках,
лыжах, коньках, ледянках!  А природа!  Серебристый иней на деревьях,
ослепительно яркое солнце, хрустящий снег под ногами, дома и деревья в
заснеженных одеждах. Красота русской зимы, зимней природы вдохновляла поэтов
на создание замечательных стихотворений.  О зиме писали Пушкин, Лермонтов,
Некрасов, Есенин и др. поэты. Вспомните: (слайд 24,25)

Белая
берёза                                              С неба падают снежинки,
Под
моим окном                                       Словно белые пушинки.
Принакрылась
снегом                              Покрывая всё кругом

Точно серебром.                                       Мягким бархатным ковром.
Вот
север, тучи нагоняя,
Дохнул,
завыл – и вот сама:
Идёт волшебница зима…

Ребята! Как вы думаете, получились бы у поэтов такие
замечательные строки, если бы в русском языке не было прилагательных? Конечно,
нет. И мы не можем себе представить русский язык без них.
Задание №  5
А теперь перейдём к выполненному вами домашнему
заданию. Дома вы сочиняли рассказ из слов, которые были вам даны. А имена
прилагательные для этого вам пригодились? Конечно!
Оформите свои работы в проекте, а потом мы послушаем,
ваши рассказы.
(Время работы 7 минут).
Представление работ.
4. Итог урока.(2мин) (слайд 26)
Подходит  к концу наш урок. Вы очень хорошо сегодня
потрудились. Узнали много нового и интересного. Закончить урок я хочу словами
Константина Георгиевича Паустовского, который утверждал:
“Нет ничего такого в жизни и в нашем сознании, что
нельзя было бы передать русским словом: звучание музыки, блеск красок, игру
света, шум и тень садов, неясность сна, тяжкое громыхание грозы, детский шёпот
и шорох морского гравия”.

А теперь я попрошу  каждую пару  выйти к доске с
проектами, показать, какие памятки по русскому языку у вас получились.
                                       Урок окончен.
Спасибо! (слайд 27)

file_name: fail 2.dok..docx

alt: Тема : Имя прилагательное как часть речи

alt: Итак, успешной вам работы! ( 1мин) (слайд 3) 2

alt: Правильно ребята имя прилагательное обозначает признаки предметов и роль их велика в художественной литературе, они широко используются при создании портретных характеристик героев, при описании их…

alt: Первый снег выпадает за сорок дней

intro:
Разработка урока русского языка на тему: "Имя прилагательное как часть речи"
Цель: :  Повторить общее значение имени прилагательного, его морфологические признаки.
Задачи:
Обучающая: пополнить практический опыт учащихся в употреблении имен прилагательных в словосочетаниях, предложениях и связном тексте, обратить внимание на роль прилагательных в речи.
Развивающая:  - развивать творческие способности детей, воображение,   ассоциативное, образное  мышление, умения выделять существенные признаки, коммуникативные навыки, умения работать в парах.
Воспитательная: формирование умений сотрудничать при выполнении заданий; воспитание внимания и уважения к слову.
Форма урока: урок – проект; проектно-исследовательская деятельность на уроке русского языка с использованием ИКТ.(презентация)
Методы и приемы: исследовательская деятельность; работа в группах, анализ поэтического текста; упражнения на развитие избирательной памяти;    развивающая технология – развитие  творчества.

русский язык

group: Дисциплины

title: Проект  урока по русскому языку в 5 классе на тему :  «Имя  прилагательное как часть речи»(5класс)


extracted_text:
вынесение общего множителя за скобки
Цели: ввести понятие разложения многочлена на множитель; изучить
способ вынесения общего множителя за скобки и формировать умение его применять.
Ход урока
I.
Устная работа.
1. Выполните умножение.
а) 3x (2x2 – 5);                          в) 5y4
;
б) a2 (a + 2);                      г) –ab (a2
– b).
2. Найдите наибольший общий делитель чисел.
а) 10, 15 и 25                           в) 8, 12 и 16;
б) 6, 9 и 21;                              г) 12, 18 и 30.
II. Объяснение нового материала.
Вынесение общего множителя за скобки является обратной задачей к умножению
одночлена на многочлен. Поэтому данный материал будет понят учащимися только в
том случае, если они хорошо усвоили предыдущую тему.
Объяснение проводится в несколько этапов.
1. Начать лучше с постановки проблемной задачи.
Задача. После умножения некоторого одночлена на некоторый многочлен был получен
многочлен 4х2 – 6х4. Какой одночлен на
какой многочлен умножали?
2 (2х2 – 3х4), х (4х –
6х3), 2х2 (2 – 3х2) и т.
п.
Можно рассмотреть ещё несколько подобных задач. Главное, что такие задачи
всегда имеют решение и являются обратными к выполнению умножения одночлена на
многочлен.
2.Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких
многочленов называется разложением многочлена на множители.
Данная
операция является очень полезной при решении ряда задач, которые впоследствии
будут рассмотрены.
3. Вернуться к разложенным на множители многочленам и обратить внимание
учащихся,  что  для  задач  наиболее  целесообразным  является нахождение
«наибольшего»  общего  множителя  каждого  члена  много-члена. Поэтому в
рассмотренном примере лучше записать следующее равенство:
4х2 – 6х4 = 2х2 (2
– 3х2).
Данный способ разложения многочлена на множители называется вынесением
общего множителя за скобки.
4. Разобрать  несколько  примеров  вынесения  за  скобки  общего
множителя:
а) 8х2у – 6х;
б) 3а4 + 9а2 – 6а;
в) пример 1 из учебника.
Сделать вывод: при
вынесении общего множителя за скобки среди модулей коэффициентов берут их
наибольший общий делитель, а переменные, выносимые за скобки, берут с
наименьшим показателем.
III. Формирование умений и навыков.
1. № 654; № 655 (а, в, д, ж, и); № 656 (а, в, д).
В данных заданиях у многочленов общим множителем является либо только
число, либо только буква. Необходимо, чтобы учащиеся сначала научились находить
такие простые общие множители.
2. № 657 (а, в, д, и, л); № 659.
Здесь общие множители находить сложнее. Важно, чтобы учащиеся отыскивали
правильно «наибольшие» общие множители.
№ 659.
Решение:
а) 14x + 21y = 7 (2x + 3y);
б) 15a
+ 10b = 5 (3a + 2b);
в) 8ab
– 6ac = 2a (4b – 3c);
г) 9xa
+ 9xb = 9x (a + b);
д) 6ab
– 3a = 3a (2b – 1);
е) 4x
– 12x2 = 4x (1 – 3x);
ж) m4
– m2 = m2 (m2 – 1);
з) c3
+ c4 = c3 (1 + c);
и) 7x – 14x3 = 7x (1 – 2x2);
к) 16y3 + 12y2 = 4y2 (4y
+ 3);
л) 18ab3
– 9b4 = 9b3 (2a – b);
м) 4x3y2
– 6x2y3 = 2x2y2
(2x – 3y).
IV. Итоги урока.
– Что называется разложением многочлена на множители?
–
Какой способ разложения многочлена на множители мы узнали на этом уроке?
– В
чём состоит способ вынесения общего множителя за скобки?
– Как
отыскивать выносимый за скобки общий множитель?
Домашнее задание: № 655 (б, г, е, з); № 656 (б, г, е); № 657 (б, г, е, з, м);
№ 658.

file_name: ВЫНЕСЕНИЕ ОБЩЕГО МНОЖИТЕЛЯ ЗА СКОБКИ.docx

title: ВЫНЕСЕНИЕ ОБЩЕГО МНОЖИТЕЛЯ ЗА СКОБКИ


extracted_text:
Статья на тему: «Развитие функциональной
математической грамотности школьников»

«Цель обучения ребенка состоит в том, чтобы сделать
егоспособным развиваться дальше, без помощи учителя»
ЭлбертХаббарт
Формирование функционально грамотных людей является одной
из важнейших задач современной школы. Введение в российских школах Федерального
государственного образовательного стандарта определяет актуальность понятия
«функциональная грамотность»,  в основе которой -  умение личности ставить и
изменять цели и задачи своей деятельности, планировать, осуществлять ее
контроль и оценку,действовать в ситуации неопределенности в решении актуальных
проблем.
Согласно Концепции федеральных
государственных образовательных стандартов  общего образования на первый план
наряду с общей грамотностью (т.е. усвоение системы знаний, умений и навыков,
составляющих инструментальную основу компетенций учащегося) выступает
«формирование умения учиться как компетенции, обеспечивающей овладение новыми
компетенциями; включение содержания обучения в контекст решения значимых
жизненных задач», а также личностное, социальное, познавательное и
коммуникативное развитие, что обусловлено изменением общей парадигмы
образования.[2]
Общеучебные
умения (ключевые компетенции), развивающиеся в ходе обучения всем предметам на
уровне, доступном учащимся, подразделяются на четыре вида:
– организационные умения (компетенции
личностного самосовершенствования или регулятивные действия);
– интеллектуальные умения (учебно‑познавательные,
информационные, ценностно‑смысловые компетенции или познавательные
универсальные действия);
– оценочные умения (ценностно‑смысловые
компетенции или личностные действия);
– коммуникативные умения
(общекультурные, коммуникативные, социально‑трудовые компетенции или коммуникативные
действия).
При
компетентностном подходе в обучении не отрицается значение знаний, но вниманиеакцентируется
на способности использовать полученные знания.
В
основе развития функциональной грамотности лежит, прежде всего, освоение
предметных знаний, понятий, ведущих идей. Такие международные оценочные
исследования, как оценка математической и естественнонаучной грамотности
учащихся 4 и 8-х классов (TIMSS)и международная программа оценки учебных
достижений 15-летних учащихся (PISA) основаны на концепции функциональной
грамотности.Они оценивают, на сколько обучающиеся способныиспользовать знания,
умения и навыки, приобретенные в школе, для решения жизненных задач в различных
сферах человеческой деятельности, а также в социальных отношениях.
А.В. Хуторской считает, что овладеть
социальным опытом, получить навыки жизни и практической деятельности в обществе
можно при условии владения следующими ключевыми образовательными компетенциями:
ценностно-смысловыми, общекультурными, учебно-познавательными, информационными,
коммуникативными, социально-трудовыми и компетенциями личностного
самосовершенствования. [8]
Таким
образом, актуальной задачей педагога сегодня является   развитие функциональной
грамотности школьников.
Что же понимают под «функциональной
грамотностью»? Функциональная грамотность – способность человека вступать в
отношения с внешней средой и максимально быстро адаптироваться и
функционировать в ней. [4]
В
отличие от элементарной грамотности как способности личности читать, понимать,
составлять  короткие тексты и осуществлять простейшие арифметические действия,
функциональная грамотность есть такой уровень знаний, умений и навыков, который
обеспечивает нормальное функционирование личности в системе социальных
отношений и считается минимально необходимым для решения максимально широкого
диапазона жизненных задач в различных сферах деятельности. [3]
Функционально
грамотная личность – это человек, который ориентируется в мире и действует в
соответствии с общественными ценностями и интересами.
Основными признаками функционально грамотной личностиявляются: человек
самостоятельный, познающий и умеющий жить среди людей, обладающий определёнными
качествами, ключевыми компетенциями.
Одной из составляющей
функциональной грамотности является математическая грамотность учащихся.
Математическая грамотность – это способность человека определять и понимать
роль математики в мире, в котором он живёт, высказывать обоснованные
математические суждения и использовать математику так, чтобы удовлетворять в
настоящем и будущем потребности, присущие созидательному, заинтересованному и
мыслящему гражданину. [6]
Учащиеся,
которые овладели математической грамотностью, способны:
·
распознавать
проблемы, возникающие в окружающей действительности и решаемые средствами
математики;
·
формулировать
эти проблемы на языке математики;
·
решать
проблемы, используя математические факты и методы;
·
анализировать
использованные методы решения;
·
интерпретировать
полученные результаты с учетом поставленной проблемы;
·
формулировать
и записывать результаты решения.
Формирование
функциональной математической грамотности требует изменений к содержанию
деятельности на уроке. Ученик может научиться действовать только
в процессе самого действия, а ежедневная работа учителя
на уроке, образовательные технологии, которые он выбирает, формируют
функциональную грамотность.
Изучение
математики развивает познавательные способности человека, в том числе, —
логическое мышление.  Обучение решению задач на уроках математики формирует у
учащихся определенный склад ума, дает опыт решения любых практических задач,
вырабатывает привычку к систематической и методичной работе. Все это помогает
формированию у школьников математической грамотности.
Одно из ведущих мест отводится учебной задаче.  Термин «учебная
задача» — это то, что выдвигается самим учеником в процессе обучения для
выполнения в познавательных целях.Решение учебной задачи состоит не в
нахождении конкретного выхода, а в отыскании общего способа действия, принципа
решения целого класса аналогичных задач. Учебную задачу школьники решают путем
выполнения определенных действий: знаю – не знаю – хочу узнать.
Виды учебных задач:
·
задания, в которых имеются лишние данные;
·
задания с противоречивыми данными;
·
задания, в которых данных недостаточно для решения;
·
многовариативные задания (имеют несколько вариантов решения).
Современные
требования к результатам обучения математики включают помимо овладения
предметными знаниями умения применять их в ситуациях повседневной жизни, при
решении практических задач. Математические знания и умения должны
использоваться в различных практических ситуациях. Выдающийся математик XX
века Д. Пойя, писал, что владение математикой — это умение решать задачи,
причем, не только стандартные, но и требующие известной независимости
мышления, здравого смысла, оригинальности и изобретательности, т. е. проще
говоря, всесторонней развитости, на которую в конечном итоге и направлена вся
система школьного образования.
Классификация
задач:
·
Предметные задачи: в условии
описывается предметная ситуация, для решения которой требуется установление и
использование знаний конкретного учебного предмета, которые изучались на разных
этапах и в разных его разделах.
·
Межпредметные задачи: в условии
описана ситуация на языке одной из предметных областей с использованием языка
другой предметной области. Для решения нужно применять знания из
соответствующих областей; требуется исследование условия с точки зрения
выделенных предметных областей, а также поиск недостающих данных.
·
Ситуационные задачи: не связаны с непосредственным повседневным опытом обучающегося,
но они помогают увидеть и понять, как и где могут быть полезны в будущем знания
из различных предметных областей.
·
Практико-ориентированные задачи: в
условии описана такая ситуация, с которой подросток встречается в повседневной
жизни. Для того, чтобы решить задачу, нужно мобилизовать не только
теоретические знания из конкретной или разных предметных областей, но и
применить знания, приобретенные из повседневного опыта самого
обучающегося. Данные в задаче берутся из реальной действительности.
Практико-ориентированные задачи
являются одним из важнейших элементов в развитии математической грамотности
учащихся.
Особенности практико-ориентированных
задач, отличающие их от других математических задач:
-значимость
(общекультурная, познавательная, профессиональная, социальная) получаемого
результата, что обеспечивает познавательную мотивацию учащегося);
-условие задачи
сформулировано как сюжет, ситуация или проблема, для разрешения которой
необходимо использовать знания из разных разделов основного предмета —
математики, из другого предмета или из жизни, на которые нет явного указания в
тексте задачи;
-информация и
данные в задаче могут быть представлены в различной форме (рисунок, таблица,
схема, диаграмма, график и т. д.), что потребует распознавания объектов;
-указание (явное
или неявное) области применения результата решения;
-нестандартная
структура (когда некоторые элементы не определены);
-наличие
избыточных, недостающих и противоречивых данных в условии, делающих его
объемным;
-наличие нескольких
способов решения, причем, не все из них могут быть известны учащимся. [1].
Решение
практико-ориентированных задач является лучшим тренажером математической
грамотности.В чем яубедилась на собственном опыте.
Практико-ориентированные
задачи в учебный процесс я начала включать с момента введения модуля
«Реальная математика» на государственной итоговой аттестации.  Эти задачи
применяю на различных этапах урока: актуализация знаний, изучение нового
материала, закрепление, систематизация и обобщение.
Взаимодействуя
с окружающей действительностью, дети лучше усваивают материал и приобретают
первичный опыт использования математических знаний в быту, повышают свой
уровень математической грамотности.
Могу отметить
положительные моменты, связанные с решением практико-ориентированных задач:
-повышение
мотивации учащихся к получению новых знаний;
-более осмысленное
освоение нового материала;
-стремление к
творческой и исследовательской деятельности;
-приобретение
навыков самостоятельной и коллективной работы;
-осознание
учащимися важности математики, как науки, приносящей реальную пользу в
повседневной жизни.
Систематическое решение
практико-ориентированных задач на уроках математики, несомненно, дает хорошие результаты,
повышая уровень математической грамотности учащихся. Решение практико-ориентированных
задач готовит их не только к успешной сдаче ОГЭ, где первые пять заданий являются
практико-ориентированными, но и дает ценные навыки по применению математических
знаний в реальной жизни.
         Таким образом, в целях развития и повышения качества
математического образования необходимо продолжить поиски новых методов и форм
обучения, делая акцент на формирование математической грамотности учащихся.

Используемые ресурсы
1.     Волкова,
Т. Н. Использование практико-ориентированных задач в обучении математике
учащихся основной школы // Математика и математическое образование: современные
тенденции и перспективы развития. Сборник научных трудов по материалам II
заочной Всероссийской научно-практической конференции. 2017. с. 173–176.
2.     Губанова, М.И.,
Лебедева, Е.П. Функциональная грамотность младших
школьников: проблемы и перспективы формирования [Текст] // Начальная школа плюс
до и после. – 2009. - №12 или 5. Рослова Л. О. Функциональная математическая
грамотность: что под этим понимать и как формировать // Педагогика. 2018. № 10.
С. 48-55.
3.     Леонтьев
А. А.Педагогика
здравого смысла. Избранные работы по философии образования и педагогической
психологии / сост., предисл., коммент. Д. А. Леонтьева. М.: Смысл, 2016. 528 c.
4.
Мацкевич, В., Крупник, С.
Функциональная грамотность [Текст] // Всемирная энциклопедия: Философия. -
Минск, Харвест, 2001. - 312 с.
5.
Пожарова
Г.А. Практико-ориентированные задачи как один из важнейших элементов
формирования математической грамотности учащихся/ Г.А. Пожарова.- Текст:
непосредственный//Молодой ученый.-2021.-№1(343).С.62-64.-URL:
htpps://moluch.ru/archive/343/77263/
6.     Практико-ориентированные
задачи по математике. 5-6 класс. Учебное пособие./Авт. – сост. Ю.А. Скурихина/
КОГОАУ ДПО «ИРО Кировской  области», ООО «Издательство «Радуга-ПРЕСС№2019.
192с.
7.     Рослова
Л. О. Функциональная
математическая грамотность: что под этим понимать и как формировать //
Педагогика. 2018. № 10. С. 48–55.
8.     Хуторской А.В.
Ключевые компетенции и образовательные стандарты //
Интернет-журнал
«Эйдос». – 2002.

Скачано с www.znanio.ru

alt: Межпредметные задачи : в условии описана ситуация на языке одной из предметных областей с использованием языка другой предметной области