extracted_text:
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ
ЗАПИСКА

Настоящая
программа по геометрии (профильный уровень) для 11-х классов составлена на
основе федерального компонента государственного стандарта основного  общего
образования (приказ МО и Н РФ от 05.03.2004г. № 1089), программы для
общеобразовательных учреждений, 10 – 11 классы. Геометрия. Составитель Т.А.
Бурмистрова /2-е изд. – М.: Просвещение, 2019 г.

Изучение математики на профильном уровне среднего (полного)
общего образования направлено на достижение следующих целей:

формирование
     представлений об идеях и методах математики; о математике как
     универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
овладение языком
     математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и
     умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных
     дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на
     современном уровне;
развитие логического
     мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры,
     критического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для
     продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области
     математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами
     математики культуры личности через знакомство с историей развития
     математики, эволюцией математических идей; понимание значимости математики
     для научно-технического прогресса.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое
образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов
(точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории
вероятностей, статистики и логики. В
своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей
стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и
позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на
информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные
компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются
и взаимодействуют в учебных курсах.
Геометрия — один из важнейших
компонентов математического образования, необходимый для приобретения
конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования
языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного
воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания
обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в
формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают
возможность:
-
развить логическое мышление и речь – умения логически
обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и
контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный,
символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и
доказательства;
-
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как
важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Формы промежуточной и итоговой аттестации: промежуточная аттестация
проводится в форме тестов, контрольных, проверочных, самостоятельных работ.
Ведущими
методами обучения предметов  являются: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный
и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий:
личностно-ориентированное обучение, технологии развивающего обучения, обучение с
применением ИКТ.

Место учебного предмета в учебном
плане

Курс геометрии 11 класса на профильном уровне
рассчитан на 68 часов (2 часа в неделю).

Общие учебные умения, навыки и
способы деятельности
Овладение общими умениями, навыками и способами
деятельности как существенными элементами культуры является необходимым
условием развития и социализации школьников.
Формы и методы организации и
проведения занятий

Программа предусматривает
проведение
1.традиционных уроков,
2.чтение установочных лекций
3.обобщающих уроков
4.работы с проектами
Освоение курса предполагает, помимо посещения коллективных
занятий (уроки, лекции и др.), выполнение внеурочных (домашних) заданий по
темам курса, заниматься индивидуально решением заданий ЕГЭ.
Использование информационных технологий позволяет расширить
рамки изучения предмета. Особое место отводиться для самостоятельной
деятельности ученика во время урока и при выполнении домашних заданий по
математике.

Планируемые результаты освоения
учебного предмета, курса.
            Требования
ФГОС к результатам обучения по курсу «геометрия»:
         Личностными
результатами, формируемыми при изучении данного курса,  являются:
-сформированность мировоззрения, соответствующего
современному уровню развития  науки; критичность мышления, умение распознавать
логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- готовность и способность вести диалог с другими людьми,
достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их
достижения;
-навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего
возраста, взрослыми в общеобразовательной, общественно полезной,
учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
-готовность и способность к образованию, в том числе
самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к
непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной
деятельности;
-эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта,
научного и технического творчества;
-осознанный выбор будущей профессии и возможность
реализации собственных жизненных планов;
            Метапредметные результаты изучения
геометрии проявляются:
-в умении самостоятельно определять цели своего обучения,
ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе и познавательной
деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
- в умении самостоятельно планировать пути достижения
целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные
способы решения учебных и познавательных задач;
-в умении соотносить свои действия с планируемыми
результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения
результата;
-в умении оценивать правильность выполнения учебной
задачи, собственные возможности ее решения;
-в готовности и способности к самостоятельной
информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в
различных источниках информации, критически оценивать  и интерпретировать
информацию, получаемую из различных источников;
-в умении использовать средства ИКТ;
-в умении ясно, логично и точно излагать свою точку
зрения, использовать адекватные языковые средства;
            Предметными результатами освоения
данного курса являются:
-сформированность представлений о геометрии как части
миролвой культуры и о месте геометрии в современной цивилизации, о способах
описания на математическом языке явлений реального мира;
- сформированность представлений о геометрических
понятиях как о важнейших математических моделях,
-владение геометрическим языком; развитие умения
использоватьего для описания предметов окружающего мира; развитие
пространственных представлений;
-владение методами доказательств и алгоритмов решения;
умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
-владение основными понятиями о плоских и
пространственных геометрических фигурах, и их основных свойствах;
-владение навыками использования готовых компьютерных
программ при решении задач;
-сформированность предствлений о необходимости
доказательств при обосновании математических утверждений;
- сформированность понятийного аппарата по основным
разделам курса геометрии; знания основных теорем, формул и умения их применять;
доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;
- сформированность умений моделировать реальные ситуации,
исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;

Требования к
уровню подготовки обучающихся 11 класса

В
результате изучения геометрии профильном уровне в старшей школе  ученик должен
знать/понимать
·
значение математической науки для решения задач, возникающих в
теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу
и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
·
возможности геометрического языка как средства описания свойств
реальных предметов и их взаимного расположения;
·
универсальный характер законов логики математических рассуждений,
их применимость в различных областях человеческой деятельности;
·
различие требований, предъявляемых к доказательствам в
математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на
практике;
·
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических
теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей
знания и для практики;
Уметь:
·
соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с
их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать  взаимное
расположение фигур;
·
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по
условию задачи;
·
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства
планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя
алгебраический и тригонометрический аппарат;
·
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать
основные теоремы курса;
·
вычислять линейные элементы и углы в пространственных
конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их
простейших комбинаций;
·
применять координатно-векторный метод
для вычисления отношений, расстояний и углов;
·
строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

Использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для
·
исследования (моделирования) несложных
практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
·
вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении
практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные
устройства.

Общеучебные
умения, навыки и способы деятельности
В ходе изучения
математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение
разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
·
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования
выводов, использования различных языков математики для иллюстрации,
интерпретации, аргументации и доказательства;
·
решения широкого класса задач из различных разделов курса,
поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и
нетиповых задач;
·
планирования и осуществления алгоритмической деятельности:
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и
инструкций на математическом материале;
·
использования и самостоятельного составления формул на основе
обобщения частных случаев и результатов эксперимента;
·
выполнения расчетов практического характера;
·
построения и исследования математических моделей для описания и
решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни;
·
проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с
поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
·
самостоятельной работы с источниками информации, анализа,
обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный
опыт.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
ГЕОМЕТРИИ 11 КЛАССА

Глава IV. Цилиндр, конус, шар. (16 ч)
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.
Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар.
Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость
к сфере. Площадь сферы.
Цель: дать учащимся
систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре,
конусе, сфере, шаре.
            Изучение круглых тел (цилиндра,
конуса, шара) и их поверхностей завершает знакомство учащихся с основными
пространственными фигурами. Вводятся понятия цилиндрической и конической
поверхностей, цилиндра, конуса, усеченного конуса. С помощью разверток
определяются площади их боковых поверхностей, вводятся соответствующие формулы.
Затем даются определения сферы и шара, выводится уравнение сферы и с его
помощью исследуется вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости. Площадь
сферы определяется как предел последовательности площадей описанных около сферы
многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани. В
задачах рассматриваются различные комбинации круглых тел и многогранников, в
частности описанные и вписанные призмы и пирамиды.
В данном разделе изложены
также вопросы о взаимном расположении сферы и прямой, о сечениях цилиндрической
и конической поверхностей различными плоскостями.
Глава V. Объемы тел. (15 ч)
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра.
Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы
шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
            Цель: ввести понятие объема тела и вывести формулы
для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе
стереометрии.
            Понятие тела вводится аналогично понятию площади плоской
фигуры. Формируются основные свойства объемов и на их основе выводится формула
объема прямоугольного параллелепипеда, а затем прямой призмы и цилиндра.
Формулы объемов других тел выводятся с помощью интегральной формулы. Формула
объема шара используется для вывода площади сферы.
Глава VI.
Векторы в пространстве (7ч)
       Векторы в пространстве. Действия над векторами в
пространстве. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Уравнение
плоскости.
       Цель: обобщить и систематизировать представления
учащихся о векторах и декартовых координатах; ввести понятие углов между
скрещивающимися прямыми, прямой и плоскостью, двумя плоскостями.
Глава VII. Метод координат в
пространстве. Движения. (19 ч)
Координаты точки и координаты вектора.
Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование
подобия.
Цель: сформировать умение учащихся применять
векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и
плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.
Данный раздел является
непосредственным продолжением предыдущего. Вводится понятие прямоугольной
системы координат в пространстве, даются определения координат точки и
координат вектора, рассматриваются простейшие задачи в координатах. Затем
вводится скалярное произведение векторов, кратко перечисляются его свойства
(без доказательства, поскольку соответствующие доказательства были в курсе
планиметрии) и выводятся формулы для вычисления углов между двумя прямыми,
между прямой и плоскостью. Дан также вывод уравнения плоскости и формулы
расстояния от точки до плоскости.
В конце раздела изучаются
движения в пространстве: центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная
симметрия. Кроме того, рассмотрено преобразование подобия.

Заключительное повторение при подготовке к
итоговой аттестации по геометрии. (11 ч)
            Цель: повторение,
обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 10 – 11 класса.

Календарно-тематическое планирование

№
раздела/
темы

Наименование разделов и тем

Количество часов

Домашнее  задание

Дата прохождения

Примечание

План

Факт

I

Глава 4.Цилиндр, конус, шар

16

1

Понятие цилиндра

1

П.38 с.89-91 №321(в), №322(б)

2

Площадь поверхности цилиндра

1

П.38 с.91-92 №328, №336

3

Самостоятельная работа по теме: «Цилиндр»

1

П.38 с.89-92 №338, №339

4

Понятие конуса

1

П.40
  с.94-95 №346

5

Площадь поверхности  конуса

1

П.41
  с.95-96 №347(в), №349

6

Усеченный конус

1

П.42
  с.96-97 №364, №366

7

Самостоятельная работа по теме: «Конус»

1

П.40-42
  с.94-97 №360(в), 3367

8

Сфера и шар.

1

П.43
  с.100 №372(б),
  №373(в,г)

9

Взаимное расположение сферы и плоскости

1

П.44
  с.101-102 №376, №379

10

Решение задач по теме: «Сфера и шар».

1

П.43-44
  с.100-102 №382(б), №№384(б)

11

Самостоятельная работа по теме: «Сфера и шар»

1

П.43-44
  с.100-102 №388(б,г),
  №394

12

Решение задач по теме: «Цилиндр, конус, шар»

1

П.38-44 №396, №408

13

Решение задач по теме: «Цилиндр, конус, шар»

1

П.38-44 №409, №410

14

Обобщение и систематизация знаний.

1

П.38-44 №423, №427(а)

15

Контрольная работа  № 1  по теме «Цилиндр,
  конус, шар»

1

16

Анализ  контрольной
  работы.

1

П.38-44 №432(в), №438

II

Глава
  5. Объемы тел

15

17

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда

1

П.52-53 с.116-119 №441(в,г), №442(в)

18

Решение задач по теме: Объем
  прямоугольного параллелепипеда»

1

П.52-53 с.116-119 №444, №446

19

Объем прямой призмы и цилиндра

1

П.54-55
  с.121-122 №453, №455

20

Решение задач по теме: «Объем прямой призмы и цилиндра»

1

П.54-55
  с.121-122 №459(в), №462

21

Объем наклонной призмы.

1

П.57
  с.126 №469, №476

22

Решение задач по теме: «Объем наклонной призмы»

1

П.57
  с.126 №472

23

Объем пирамиды

1

П.58 с.128-129 №477(б), №479(б)

24

Решение задач по теме: «Объем пирамиды.

1

П.58 с.128-129 №481(б), №483

25

Объем конуса.

1

П.59 с.129-130 №494(в), №496

26

Решение задач по теме: «Объем конуса»

1

П.59 с.129-130 №497, №499

27

Объем шара.  Площадь сферы

1

П.60 с.133-134 №503(в), №505

28

Решение задач по теме: «Объем шара.  Площадь сферы»

1

П.60 с.133-134 №506, №509

29

Обобщение и систематизация знаний.

1

П.52-60 №519, №521

30

Контрольная работа  № 2 по теме «Объемы тел»

1

31

Анализ  контрольной работы.

1

П.52-60 №528, №532

III

Глава 6. Векторы в
  пространстве

7

32

Понятие вектора.

1

П.63 с.142-143 №557(б), №559(б)

33

Сложение и вычитание
  векторов. Умножение вектора на число

1

п.65 с.145-146 №565(в), №564(в,д)

34

Сложение и вычитание
  векторов. Умножение вектора на число

1

п.65 с.145-146 №565(в,г), №567(в,д)

35

Компланарные вектора.
  Правило параллелепипеда

1

П.68-69 с.150-152 №592(в,д), №593

36

Разложение вектора по
  трем некомпланарным векторам

1

П.70 с.152-153 №602, №604

37

Решение задач

1

П.63-70 №572, №605(в,д,ж)

38

Зачет по теме: «Векторы
  в пространстве»

1

П.63-70 №573 №606

IV

Глава 7. Метод координат в пространстве.
  Движения.

19

39

Прямоугольная система
  координат в пространстве

1

П.71 с.160-161 №637(в,д), №639

40

Координаты точки и координаты вектора

1

П.72 с.161-162 №640, №641

41

Связь между координатами векторов и координатами точек

1

П.73 с.163-164 №646(в,д,ж), №647

42

Простейшие задачи в координатах

1

П.74 с.164-165 №649, №650(в,д)

43

Решение задач по теме: «Простейшие задачи в координатах»

1

П.74 с.164-165 №653, №656

44

Уравнение сферы

1

П.75 с.166 №678(в), №679(а,в)

45

Угол между векторами

1

П.76 с.171 №682(в,д,ж), №684(в,д,ж)

46

Скалярное произведение векторов

1

П.77 с.171-172 №687(в), №689(в)

47

Решение задач по теме: «Скалярное произведение векторов»

1

П.77 с.171-172 №690, №691

48

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

1

П.78 с.173-174 №705(в,г)

49

Решение задач по теме: «Вычисление углов между
  прямыми и плоскостями»

1

П.78 с.173-174 №707(а,в)

50

Самостоятельная работа па теме: «Скалярное произведение
  векторов»

1

П.77-78 с.171-174 №700, №712

51

Центральная симметрия

1

П.80 с.180-181 №720(в)

52

Осевая симметрия

1

П.81 с.181-182 №722(б)

53

Зеркальная симметрия

1

П.82 с.182 №723

54

Параллельный перенос

1

П.83 с.182-183 №726

55

Обобщение и систематизация знаний.

П.71-78 №731(а), №738

56

Контрольная работа  № 3  по теме «Метод координат
  в пространстве»

1

57

Анализ  контрольной
  работы.

1

П.71-78 №741, №752(б)

V

Заключительное повторение при подготовке к итоговой
  аттестации по геометрии.

11

58

Решение задач по теме: «Цилиндр, конус, шар»

1

П.38-44 №402, №406

59

Решение задач по теме: «Объемы тел»

П.52-60 №522, №525

60

Решение задач по теме: «Простейшие задачи в координатах»

1

П.74 с.164-165 №646(в,д,ж), №653

61

Решение задач по теме: «Скалярное произведение векторов»

1

П.77 с.171-172 №695, №703(в,д,ж)

62

Решение задач по  теме: «Многогранники»

1

Вариант ЕГЭ – 2023 (задания 1 части)

63

Решение задач по теме: «Свойства равнобедренного треугольника»

1

Вариант ЕГЭ – 2023 (задания 1 части)

64

Решение задач по теме: «Свойства прямоугольных
  треугольников»

1

Вариант ЕГЭ – 2023 (задания 1 части)

65

Решение задач по теме: «Подобие треугольников»

1

Вариант ЕГЭ – 2023 (задания 1 части)

66

Решение задач по теме: «Свойства четырехугольников»

1

Вариант ЕГЭ – 2023 (задания 1 части)

67

Решение задач по теме: «Признаки четырехугольников»

1

Вариант ЕГЭ – 2023 (задания 1 части)

68

Решение задач по теме: «Окружность»

1

Учебно – методическое и материально – техническое
обеспечение
образовательного процесса:

Перечень используемых учебников и учебных пособий:
1.
Алтынов И.И.
Геометрия, 10—11 классы. Тесты: Учебно-методическое пособие. М.: Дрофа, 2019.
2.
Геометрия. 10–11 классы : учеб. для
общеобразовательных учреждений / Л. С.  Атанасян [и
др.]. – М. : Просвещение, 2019.
3.
Звавич Л.И., Рязановский
А.Р., Такуш Е.В. Новые контрольные и проверочные работы по геометрии. 10—11
классы. М.: Дрофа, 2018.
4.
Зив. Б. Г. Задачи к урокам геометрии. 7–11 классы
/ Б. Г. Зив. – СПб., 2017.
5.
Зив. Б. Г. Задачи по геометрии: пособие для
учащихся 7–11 кл. общеобразоват. учреждений / Б. Г. Зив [и др.]. – М. :
Просвещение, 2017.
6.
Крамор, В. С.
Повторяем и
систематизируем школьный курс геометрии / В. С. Крамор. – М. : Просвещение,
2018.
7.
Литвиненко,
В. Н. Сборник
задач по стереометрии с методами решений : пособие для учащихся / В. Н. Литвиненко.
– М. : Просвещение, 2018.
8.
Саакян СМ.,
Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 10—11 классах: Методические рекомендации к
учебнику. Книга для учителя. М.: Просвещение, 2019.
9.
Смирнова И.М.
150 задач по геометрии в рисунках и тестах. 10—11 классы. М.: Аквариум, 2019
10.
Цыпкин, А. Г.
Справочное пособие
по методам решения задач по математике для средней школы / А. Г. Цыпкин, А. И.
Пинский. – М., 2018.
11.
Шарыгин, И. Ф. Математика. 2200 задач по
геометрии для школьников и поступающих в вузы / И. Ф. Шарыгин. – М. : Дрофа,
2019.
12.
3000 конкурсных задач по математике. – М. : Рольф
: Айрис-пресс, 2018.
13.
Комплект
портретов для кабинета математики (10 портретов).
14.
Примерные
программы основного общего образования. Математика. – М.: Просвещение, 2018.
15.
Программа по
геометрии (профильный уровень).11 класс. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев
С.Б. и др. (Сборник: Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11
классы. Сост. Т.А. Бурмистрова. М.: "Просвещение", 2019).
16.
С.М. Саакян,
В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в  10 – 11 классах. – М.: Просвещение, 2018.
17.
Учебник:
Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. Геометрия (базовый и
профильный уровень). 10-11 класс. Просвещение. 2018.
18.
Федеральный
государственный образовательный стандарт общего образования.

Технические средства обучения (средства
ИКТ):

1.
компьютер;
2.
проектор;
3.
экран.

Цифровые образовательные ресурсы:

1.      http://www.alleng.ru/edu/math3.htm - Типовые
(тематические) задания ЕГЭ.
2.      http://eek.diary.ru/p62222263.htm - Подготовка к ЕГЭ по математике.
3.      http://4ege.ru/matematika/page/2 - ЕГЭ портал «Математика».
4.
http://www.ctege.org/content/view/910/39 - Учебные пособия, разработанные
специалистами ФИПИ.
5.       http://www.mathege.ru:8080/or/ege/Main?view=TrainArchive
–Открытый банк заданий ЕГЭ по математике.
Интернет сайты:
1.
www.fipi.ru
2.
http://www.prosv.ru
3.
http:/www.drofa.ru
4.
http://www.center.fio.ru/som
5.
http://www.rusedu.ru/detail
6.
http://kromshkola.ucoz.ru/load/

Натуральные объекты:

1.
Комплект инструментов: линейка,
транспортир, угольник (300, 600), циркуль.
2.
Таблицы по геометрии для 11 класса.

Скачано с www.znanio.ru

file_name: Рабочая программа по геометрии для  11 класса.docx

alt: ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

alt: Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для · исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур…

alt: СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ГЕОМЕТРИИ 11 КЛАССА

alt: Координаты точки и координаты вектора

alt: Самостоятельная работа по теме: «Сфера и шар»1

alt: Решение задач по теме: «Объем шара

alt: Уго л между векторами 1 П.76 с

alt: Натуральные объекты: 1.

intro: Рабочая программа по геометрии для  11 класса составлена к УМК "Геометрия 11 класс" авторы:  Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и другие. Рабочая программа состоит из следующих разделов: пояснительная записка, планируемые результаты освоения учебного предмета, требования к уровню подготовки обучающихся, содержание курса геометрии, календарно-тематическое планирование,  учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса.


extracted_text:
Незакрашенный прямоугольник и Закрашенные фигуры

Метод DrawRectangle позволяет рисовать прямоугольники, заданные координатами верхнего
левого угла, а также шириной и высотой.

public void DrawRectangle
(Pen, Rectangle); public void DrawRectangle (Pen,
int, int, int, int);
public void DrawRectangle (Pen, float, float,
float, float);

Класс
Rectangle имеет свойства:
X и Y,
Width
и Height.

Набор
незакрашенных прямоугольников

public void DrawRectangles(Pen, Rectangle[]); public void DrawRectangles(Pen, RectangleF[]);

Незакрашенный многоугольник

public void DrawPolygon (Pen, Point []) ; public void DrawPolygon (Pen, PointF[]);

Незакрашенный эллипс
Эллипс вписывается в прямоугольник.

public void DrawEllipse (Pen, Rectangle); public void DrawEllipse (Pen, RectangleF) ; public
void DrawEllipse (Pen, int, int, int, int);
public void DrawEllipse (Pen, float, float,
float, float);

Сегмент эллипса

public void DrawArc (Pen,
Rectangle, float, float); public void DrawArc (Pen, RectangleF, float, float); public
void DrawArc (Pen, int, int, int, int, int, int);
public void DrawArc
(Pen, float, float, float,
float, float, float);

Незакрашенный замкнутый сегмент эллипса

public void DrawPie
(Pen,          Rectangle, float, float); public void DrawPie
(Pen,          RectangleF, float, float); public void DrawPie
(Pen,          int, int, int, int, int, int);
public void DrawPie
(Pen, float, float,
float, float, float,
float);

Кривые Безье
Кривая проходит через 4 точки: нач., кон. и 2 управл.

public void DrawBezier (Pen,     Point, Point, Point, Point);

Еще
4 метода.

Канонические сплайны
Кривая проходит через все
точки. public void DrawCurve
(Pen, Point []) ; Еще
несколько методов.
Закрашенные фигуры

Префикс Fill:

Метод

Описание

FillRectangle

Рисование закрашенного прямоугольника

FillRectangles

Рисование множества закрашенных мно- гоугольников

FillPolygon

Рисование закрашенного многоугольника

FillEllipse

Рисование закрашенного эллипса

FillPie

Рисование закрашенного сегмента эллип-
са

FillClosedCurve

Рисование закрашенного сплайна

FillRegion

Рисование   закрашенной   области   типа
Region

Вместо пера используется кисть:

Brush br = Brushes.Red; g.FillRectangle (br, e.X, e.Y, 4, 4);

alt: Незакрашенный прямоугольник и