extracted_text:
Қазақстан
Республикасының Білім және ғылым министрлігі
Түркістан
 облысы
Отырар
ауданды
Ө.Жәнібеков
атындағы №4 жалпы орта лицей-интернаты

Математикалық
сауаттылыққа берілген есептердің шешу жолдары және
олардың өмірде, тұрмыста қолдануы.

Жұмыстың
авторы: Рысбайқызы Жанна
Сыныбы: 9
Жұмыстың секциясы:
Қолданбалы математика
Жетекшісі: математика
пәнінің мұғалімі
Мылтыкбаева
Арайлым Абилкасымовна

Шәуілдір – 2019-2020
жыл
Мазмұны:
І. Жұмыстың сипаттамасы.............................................................................1-2
ІІ. Кіріспе.........................................................................................................3-4
Теңдеу
ІІІ. Зерттеу бөлімі:
Математикалық сауаттылыққа берілген есептің
қолданулары.....................................................................................................5-13
1) Есептерді шығару алгоритмі
2) «Теңдеулер шешу» тақырыбына
ұсынылатын есептер
3) Шырылдауық шегіртке
4) Ойын-сауық
кешінде
5) «Қисынсыз
жору»
6) Теңдеу
біз үшін ойлайды.
7) Үш
таңбалы сан
8) Шаштаразда
9) Трамвай
мен жаяу адам
10) Пароход
пен сал
11)  Теңіздегі
барлау
12) Велодромда
IV. Қорытынды………………………………………………………………14
V. Оқушы
күнделігі.........................................................................................15
VІ. Қолданылған әдебиеттер………………………………………………...16

 Ғылыми жұмыстың
мақсаты: :
Математикалық сауаттылықта берілген теңдеулердің
өмірмен байланысын сезіну, оларды шығару, толық баяндау, шешу
әдістерін қарастыру және мысалдармен бекіту.
Ғылыми
жұмыстың міндеттері:
1. математикалық
теңдеулер түсінігін ашып көрсету;
2. математикалық
теңдеулерді дәлелдеу;
3.
математикалық теңдеулерді шешу әдістерін қарастыру;
4. теңдеулердің
математикадағы орнын танып білу. Сондықтан да, әрбір
оқушы математикалық сауатты болу үшін мынадай мақсаттар
жүзеге асырылу керек.
5. Ақыл-ойды
дамыту.
6. Математикалық
іс-әрекеттің сипатына сай ойлауды қалыптастыру.
7. Қоғамдық
өмір практикасына қажетті математикалық ойлауды
қалыптастыру.
8. Математикалық білімді
игеру мақсатында практикада қолдану.
9. Болмысты, табиғат пен
қоғамды тануға қажет математикалық
мазмұндай білу.
10. Алдына
қойылған сұрауға немесе есепті шығаруға
оптимальды (жылдам, сенімді және дұрыс) жауап беруге
дағдылану, ұмтылу.
11. Осы мақсатты ескере
отырып, математикаға қызығушылығымды арттыру барысында
ойлау қабілетімді дамыту үшін әртүрлі теңдеуге
қатысты есептерді шешуді жүзеге асыруды жөн көрдім.
Теңдеулер математикалық олимпиадаларда, әр түрлі
жарыстарда жиі қолданылады, және өмірмен тығыз
айланысты.

Жұмыстың
өзектілігі
Халыққа
білім беру жүйесінің барлық буындарына соның ішінде
бастауыш және орта буынға, зор жауапкершілік жүктейді. Өйткені
білім мен тәлім тәрбиенің негізі бастауыш мектепте
қаланады.
Қандай
да болсын пәнді, соның ішінде бастауыш және орта мектептегі
математиканы, оқытып-үйрету арнайы мақсат көздейді.
Қазіргі
жағдайда математикалық біліммен, әсіресе теңдеу
ұғымымен және оның өзіндік
әдіс-тәсілдерімен, арнайы тілімен қарулану қоғам
мүшелерінің қай саласына болса да аса қажетті.
Оқу
пәні ретінде математика курсы оқушылардың белгілі бір білім
көлемін игеруін көздейді.
Математикалық
теңдеулер нақты түрде ұсынылмайды тікелей оқушыны
қоршаған ортамен байланыстырады, демек олардың танымдық
қызығушылығын тудырады, ғылыми көзқарасын
қалыптастырады.

Жұмыстың
ғылыми жаңалығы
Қазіргі
таңда жылма жыл есептердің күрделенуі, есептерді
шығарудың әр түрлі әдістері, жаңаша
есептердің енуі, өмірлік заңдылықтардан туындаған
мәселелерді теңдеулер құру арқылы шығару
өте маңызды. Теңдеу бұл тылсым дүниенің
жұмбағын шеше білу іспетті.

Зерттеу
әдісі
Бұл
жұмысты жазу барысында ғылыми әдебиеттермен жұмыс,
жинақтау, жүйелеу, түсіндірмелі әдістер, есептер
шығару, зерттеулер қолданылады.

Кіріспе
  Кез
келген мемлекеттің болашағы – бүгінгі жас ұрпақ
екені белгілі қағида. Дамыған 50 – елдің қатарына
енуге мүмкіндік беретін құдіретті күш – білім.
  Математика
сөзінің өзі грек тілінде білім, ғылым деген
мағынаны білдіреді. Олай болса ежелгі замандардан - ақ
математикалық білімді ғылымның жоғары дәрежесі
ретінде қабылдаған.
Математика – ғылым болмысынан балама ұғымдар. Сондықтан
да математика барлық ғылымдардың логикалық негізі –
күре тамыры ретінде қарастырылады.
   Мектеп математика курсында теңдеу тақырыбы - елеулі орын алар
математиканың ерекше бөлімі деуге болады. Адамдар бір
шаруаның шешімін таппағанда, түсініксіз
тығырыққа тірелгенде, бұл бір ЖҰМБАҚ
НӘРСЕ екен деп айтып жатады. Ал математиканың жұмбағы –ТЕҢДЕУЛЕР.
  Теңдеулерді
шешуді ойға қонымсыз абстракциялы ұғым деп
түсінбеймін, керісінше, оны кез келген оқиғаның ақиқат
не жалған екендігіне көз жеткізу деп білемін. Егер адам
шындыққа құмар жан болса, онда өмірдің
қойған сансыз сауалдарына жауап беруге тырысады деген ойдамын.
Теңдеулер тек математикада емес, сонымен қатар теңдеулер –
өмірдің сан алуан белгісіз, құпия, сыры
ашылмаған, әлі беймәлім, тығырықтан шығар
жолды іздеумен, тек ізденумен жұмыс жасауды қажет етеді. Міне,
қазіргі таңда математика саласында математикалық
сауаттылық ұғымы математиканы өмірде қалай
қолдануға болатындығын көрсету үшін енгізілген.
Адам математикадан сауатты болмай өмірде алға қойған
мақсаттарына жетуде жеңіліске ұшырауы мүмкін. Кез
келген істе математикадан сауатты болған жағдайда жеңіліс
таппайды, ұтылмайды. Адам қанша мөлшерде шыған
шығарамын, қанша мөлшерде пайда табамын, оның денсаулығыма
қанша мөлшерде зияны не пайдасы болады – деген сан қилы
сұрақтардың шешімі математикаға тығыз байланысты.
Оның жауабы білмегенге жұмбақ, білгенге дұрыс
теңдеу құрып, жауабын, шешімін табу.
  Белгісіз
элемент есеп шығару арқылы немесе байқап көру, іздену
үрдісімен жүреді. Ойша болжай білу, тапқырлық пен
аңғарымпаздықты байқатады.
Аңғарымпаздық өз білімін пайдалана білудің
көрсеткіші.
Теңдеу дегеніміз
құрамында мәнін табу керек болатын әрпі бар
теңдік. Теңдеуді шешу дегеніміз
оның барлық түбірлерін табу немесе оның бірден-бір
түбірі болмайтынына көз жеткізу. Теңдеуді тура санды
теңдікке айналдыратын әріптің мәні теңдедің
түбірі деп аталады.
· Мысалы, 7x+5=26 -теңдеу
· x=3
· 3- саны теңдеудің
түбірі

Франсуа Виет(1540-1603)-атақты француз математигі.Виет
белгісіз сандардың орнына әріптерді пайдалануды
ұсынған.

Рене Декарт(1596-1650)-атақты француз математигі.Ол белгісіз
санды немесе шаманы х,у,z әріптерімен белгілеуді
ұсынған(1637).
Теңдеуді
теңдеудегі белгісіздері бар қосылғыштарды
теңдеудің бір жағына, белгісіздері жоқ
қосылғыштарды екінші жағына көшіру арқылы шешуге
болады. Ол үшін:
1) Барлық айырымдарды қосынды
түрінде жазу керек;
2) Сәйкес қосылғыштарды
қарама-қарсы таңбамен теңдеудің екінші
жағына көшіру керек.

Негізгі
бөлім
3.1. Теңдеу
құру арқылы шығарылатын есептерді шығару алгоритмі:
Есептің құруға
берілген есептерін шығару үшін;
1. Белгісіз шамаларды
анықтау.
1. Теңдеу
құру;
1. Теңдеуді шешу;
1. Теңдеудің
шешімдерін зерттеу.
1. Есепті тексеру;
1. Есептің толық
жауабын жазу, шарттарын орындау қажет.
3.2.
«Теңдеулер шешу» тақырыбына ұсынылатын есептер:
«Барлығы
қанша қарға?»
Келеді
ұшып екі қарға,
Топ
достарын ертіп талға
Болды
елу әлгі жиын
Санағанда
демей қиын.
Болмаңыздар
әбігер,
Шешімі
табылар бәрі бір.
Айтпай
есеп шарты кім,
Теңдеу
құру тәртібін?
Жауабы:
2+х=50, х=48 қарға
«Кетті
бірге нешеуі»
Кездесіп
бір топ аңменен,
Болды
30 бас малменен.
Олар
кетті қоштасып,
Үш
түлкімен достасып.
Теңдеуді
ойлап құрыңыз,
Мал
санын айта тұрыңыз.
Жауабы:
х+3=30, х=27 бас мал.
3.4. Ойын-сауық кешінде
«Ойдағы санды табу
өнері»
Фокусшы
әдетте мынадай іспетті әрекет жасауды ұсынады; бір сан ойла,
2-ні қос, 3-ке көбейт, 5-ті азайт, ойлаған санды азайт т. с.
.с.-барлығы бес, кейде ондаған амал орындатады. Сонан соң
фокусшы сенде шыққан нәтижені сұрап біледі де, сол
сәтте сен ойлаған санды атайды.
«Фокустың»
сыры, әрине, ап-айқын, оның негізіне теңдеулер
алынған.
Мысалы,
фокусшы саған төмендегі таблицаны сол жақ
бағанындағы амалдар алгоритмін орындауды ұсынған болсын
дейік:
Сонан
соң фокусшы сенен ең соңғы шыққан
нәтижені айтуды өтінеді, оны сен айтқан соң, сол
сәтте ойланған санды атайды. Ол мұны қалай тапты?
Мұны
түсіну үшін таблицаның оң жағындағы
бағанға қараңдар, онда фокусшының
нұсқаулары алгебра тіліне аударылған.
Осы
бағаннан, егер сен қандай да бір х санын
ойлаған болсаң онда барлық амалдарды орындаған
соң сенің жауабыңда 4х+1 шығуы керек. Осыны біле
отырып, ойланған санды «табу» қиын емес.
Мысалы,
сен фокусшыға 33 шыққанын айттың дейік. Сол кезде
фокусшы ойша 4х+1 = 33 теңдеуін тез шешеді де, х = 8 екенін табады.
Екінші сөзбен айтқаңда, соңғы шыққан
нәтижеден 1-ді шегеріп (33 — 1 = 32), шыққан санды 4-ке
бөлу керек (32:4 = 8), бұл ойланған сан (8) болып табылады.Егер
де сенде 25 шыққан болса, онда фокусшы ойша 25—1=24, 24:4 = 6 амалдарын.
орындайды да, сенің-6-ны ойлағаныңды айтады.
Сендер
осыларды түсініп алып, таныстарыңды бұрынғыдан бетер
таңырқатып әрі қайран қалдыруларыңа болады,
бұл үшін оларға, әлгі ойланған санға
өздерінің қалаған амалдарын, қолдануды
ұсыныңдар. Сен танысыңа бір сан ойлауды және оған
белгілі бір санды қосу немесе азайту (айталық: 2-ні қосу,
5-ті азайту т. с. с), белгілі бір санға (2-ге, 3-ке т. с с)
көбейту, ойланған санды қосу немесе сол санға азайту
амалдарын кез келген ретпен орындауды ұсынасың. Танысың сені
шатастыру үшін амалдарды ұзарта түседі. Мысалы, ол 5 санын
ойға ұстап (бұл санды сізге айтпайды) және амалдарды
ойша орындай отырып, былай дейді:
— Мен
бір сан ойладым, оны 2-ге көбейттім, нәтижеге 3-ті қостым,
сонан соң ойланған санды қостым; мен енді 1-ді қостым,
2-ге көбейттім, ойланған санға азайттым, 3-ке азайттым
тағы да ойланған санды азайттым, 2-ге азайттым. Мен ең
соңында нәтижені 2-ге көбейттім және 3-ті қостым.
Сені
осылайша әбден шатастырдым деп біліп, ол масаттанған түрмен
саған:
— 49
шықты дейді.
Сен
оны таңырқатып дереу оның ойға 5 санын жасырғанын
айтасың.
Сен
мұны қалай таптың? Енді бұл ете айқын.
Танысың саған өзі ойлаған санға қолданатын
амалдарын айтқан кезде, сен онымен бір мезгілде ойша х белгісізіне
амал қолдан. Ол саған «Мен бір сан ойладым» дегенде, сен
өзіңше «демек, х саны» деп біл. Ол: «... оны 2-ге
көбейттім...» дегенге (ол шынында өзі ойлаған санын
көбейтеді), сен өзіңше: «енді 2х» болды деп
жалғастыр. Ол: «...нәтижеге 3-ті қостым...» дегенде, сен
бірден 2х+3 болды деп жалғастыр т.с.с. Ол сені
әбден «шатастырып», жоғарыда айтылған амалдардың
бәрін орындап болған соң, мына таблицада көрсетілгендей
жайт шықса (мұның сол жақ бағанында сенің
танысың естіртіп айтатын амалдары, ал оң жақтағысында
сенің ойша орындайтын амалдарың жазылған):

Мен бір сан ойладым,

х

оны 2-ге көбейттім,

2х

нәтижеге 3-ті костым,

2х+3

мұнан соң ойланған санды костым,

3х+3

мен енді 1-ді қостым,

3х+4

2-ге көбейттім,

6х + 8

ойланған санға азайттым,

5х+8

3-ке азайттым,

5х+5

тағы да ойланған санды азайттым,

4х + 5

2-ге азайттым,

4х+3

мен сен соңында нәтижені 2-ге көбейттім

8х+ 6

және 3-ті қостым

8х+9

Сен
ең ақырында ең соңғы нәтиженің 8х+9
екенін ойыңа ұстайсың. Енді ол: «49 шықты» дейді. Ал
сенің ойыңда теңдеу дайын тұр: 8х + 9 = 49. Мұны
шешу саған оп оңай, сен бірден оның 5 санын ойлағанын
айтасың.
Бұл
фокустың ерекше күшті әсер ету себебі, ойланған
санға қолданылатын амалдарды сен емес, оларды сенің
жолдасыңның өзінің «ойлап табуында».
Фокус
іске аспайтын бір жағдай бар. Мысалы: егер бірнеше амал
қолданылғаннан кейін өзіңде (ойша іштен есептегенде)
х+14 теңдеуі шығып, ал жолдасың: «...мен енді ойлаған
санға кеміттім, сонда 14 шықты» десе, онда өзің (х+14)—
х=14 болатынын байқай отырып, шынында 14 шығатынын
аңғарасың, ешқандай теңдеу
шықпағандықтан өзің ойланған санды
анықтай алмайсың. Мұндай жағдайда не істеу керек Былай
істеңдер: ойша есептеуіңде х белгісізі болмайтын
нәтиже шыққанда, жолдасыңа: «Тоқтай қал!
Мен енді ештеңе сұрамай-ақ сенің есептеуіңде 14
саны шыққанын айта алам»— деп, сөзін бөл. Бұл
жайт танысыңды әбден таңырқатады — себебі ол
өзіңе ештеңе айтқан жоқ емес пе!
Сен
ойлаған санды біле алмағаныңмен, фокус
өте әсерлі болып шығады!
Мысал
келтірейік (бұрынғыша сол жақ бағанда
танысыңның айтқандары жазылған):

Мен бір сан ойладым,

х

оған 2-ні қостым,

х+2

нәтижені 2-ге көбейттім,

2х+4

мен енді 3-ті қостым,

2х + 1

ойланған санға азайттым,

х+7

5-ті қостым,

х+12

мен енді ойланған санға азайттым

12

Осы сәтте, сенде 12
саны, яғни х белгісізі жоқ өрнек
шыққан кезде, сен жолдасыңның сөзін бөліп,
оның есептеуінде 12 санының шыққандығын
айтасың.
Біраз жаттығып алып,
танысыңа осындай «фокусты» оп-оңай керсете алатын боласың.
3.5. ЕСЕ П .
«Қисынсыз жору»
Мынау бір есеп мүлде
мағынасыз болып көрінуі мүмкін:
Егер 8•8 = 54 болса, 84 неге
тең?
Осы оғаш
сұрақ онша мағынасыз емес, бұл есепті теңдеу
құрып шығаруға болады.
ШЕШУІ: Бәлкім, сендер
есепке енген сандардың ондық санау системасында
жазылмағандығын аңғарған боларсыңдар —
әйтпесе «84 неге тең» деген сұрақ мағынасыз болған
болар еді. Белгісіз санау системасының негізі х болсын.
«84» саны бұл жағдайда екінші разрядтың 8 бірлігін және
бірінші разрядтың 4 бірлігін көрсетеді, яғни
84 =
8х + 4.
«54»
саны 5х + 4 екенін көрсетеді. 8•8 = 5х + 4 теңдеуі шығады,
бұл ондық санау системасында
64 =
5х+ 4 болып жазылады, бұдан х=12. Сан он екілік санау
системасында жазылған,
«84»
== 8•12+4=100. Сонымен, егер 8•8=«54» болса, онда
«84» =
100.
Мына
түрдегі есепте осыған ұқсас шығарылады: 5•6 = 33
болганда, 100 неге тең болады? Жауабы: 81 (тоғыздық санау
системасы).
3.6.
Теңдеу біз үшін ойлайды.
Егер
сендер теңдеудің кей кездерде біздің өзімізден
гөрі алдын ала болжағыштығына күмәнданатын
болсандар, мына есепті шығарып көріңдер.
Әкесі
32 жаста, баласы 5 жаста. Қанша жылдан кейін әкесінің жасы
баласының жасынан 10 есе үлкен болады?
Ізделіп
отырған мерзімді х арқылы белгілейік. х жыл
өткен соң әкесі 32 + х, баласы 5+х жаста
болады. Әкесінің жасы ол кезде баласының жасынан 10 есе
үлкен болуы себепті, мынадай теңдеу шығады:
32+х=10(5+х).
Мұны
шешіп, х=-2 болатынын табамыз.
«Минус
2 жылдан соң» деген «екі жыл бұрын» деген сөз. Біз
теңдеу құрған кезімізде, болашақта ешқашан
әкесінің жасы баласының жасынан 10 есе үлкен бола
алмайтынын ескермегенбіз— ондай қатынас тек өткен уақытта
ғана болуы мүмкін еді. Теңдеу бізден өткен ойлампаз
болды және де өзіміз жіберіп алған ағаттықты
ескертті.
3. 7.
Төмендегідей қасиеттері бар үш таңбалы сандар:
1)
ондық цифры 7;
2)
жүздік цифры бірлік цифрынан 4-ке кем;
3)
егер осы санның цифрлары кері ретпен орналастырылса, онда жаңа сан
ізделіп отырған саннан 396-ға артық болады.
Бірлік
цифрын х арқыльг белгілеп, теңдеу
құрамыз:
100х +
70 + х−4−[100 (х−4) + 70 + х]
= 396.
Бұл
теңдеуді ықшамдағаннан соң, мынадай
теңдік шығады:
396 =
396.
Оқырмандар
бұған қалай түсінік беруді бұрыннан біледі.
Бұл бірінші цифры үшінші цифрынан 4-ке
кем кез келген үш таңбалы сан цифрларын кері ретпен
орналастырғанда 396-ға артатынын білдіреді.
Біз
осы кезге дейін аздыкөпті жасанды, кітаптық сипаты бар есептерді
қарастырдық; сондағы мақсатымыз — теңдеулер
құру мен шешуге дағдыландыру. Енді теория жүзінде
түсінік алған соң енді өндіріс саласынан,
тұрмыстан, әскери істен, спорттан алынған практикалық
есептермен айналысамыз.
3.8. ЕСЕП. «Шаштаразда»
Алгебра
шаштаразға керек бола ма? Мұндай жағдай кездеседі екен.
Бұған менің көзім жетті, бір күні шаштаразда
маған бір шебер тосын өтінішпен үн қатты:
— Біз
шеше алмаған есепті шешуге көмектеспес пе екенсіз?
— Осы
есепті шеше алмағандықтан қанша ерітіндіні бүлдіріп
алдық десеңізші!— деп қостады екіншісі.
— Ол
қандай есеп?— деп, мен мән-жайды сұрадым.
—
Бізде сутегі асқын тотығының 30-проценттік және
3-проценттік екі ерітіндісі бар. Бұларды 12-проценттік ерітінді
шығатындай етіп араластыру керек. Осының дұрыс
пропорциясын таба алатын емеспіз...
Маған
бір парақ қағаз берді, қажетті пропорция табылды.
Ол
пропорция өте қарапайым екен. Атап айтқанда, ол қандай
болды екен?
ШЕШУІ:
Есепті арифметикалық әдіспен де шешуге болады, бірақ алгебра
тілі бұл жерде мақсатқа оп-оңай әрі
тез жеткізеді. 12-проценттік қоспа жасау үшін 3-прхоценттік
ерітіндіден х грамм, ал 30-проценттік ерітіндіден у грамм алу
керек болсын. Сонда бірінші пропорцияда таза сутегінің асқын
тотығы 0,03х грамм, екіншіде 0,3у грамм болады, ал барлығы
мынаған тең:
0,03х +
0,3y
Осының
нәтижесінде (х + у) грамм ерітінді шығады,
мұндағы таза сутегінің асқын тотығы 0,12 {х
+ у) болуы керек.
Мынадай
теңдеу шығады: 0,03х + 0,3y = 0,12(х
+ y).
Осы
теңдеуден х = 2у болатынын табамыз, яғни
3-проценттік ерітіндіні, 30-проценттік ерітіндіге қарағанда, екі
есе артық алу керек.
3.9. ЕСЕП. «Трамвай
мен жаяу адам»
Мен
трамвай жолын жағалап жүріп келе жатып, әрбір 12 минут сайын
мені бір трамвай қуып жететінін, ал әрбір 4 минут сайын маған
бір трамвай қарсы кезігетінін байқадым. Менің де,
трамвайдың да жүрісі бір қалыпты.
Трамвай
вагондары өздерінің ақырғы пункттерінен бірінен
соң бірі қанша минуттан соң шығады?
ШЕШУІ:
Егер вагондар өздерінің ақырғы пункттерінен
әрбір х минуттан соң шығатын болса, онда-
менің трамвайдың бірімен жолығатын жеріме, х минуттан
соң келесі трамвай келеді деген сөз. Егер ол мені қуып
жететін болса, онда ол менің 12 минутта жүріп үлгеретін
жолымды, қалған 12 - х минутта жүріп
өтуі керек . Демек, менің 1 минутта жүретін жолымды
трамвай  минуттажүреді.
Егер
де трамвай маған қарама-қарсы келе жатқан болса, онда
ол менің алдыңғы трамвай жолыққаннан кейін 4
минут өткен соң кездестіреді, ал қалған (х—4)
минутта ол менің осы 4 минутта жүріп үлгерген жолымды
жүріп өтеді. Сондықтан менің 1 минутта
жүретін жолымды трамвай
 минутта
жүреді..
Мынадай
теңдеу шығады:
Бұдан
х = 6. Вагондар ақырғы пункттен әрбір 6 минут сайын
шығып отырады.
Есептің
төмендегідей (дұрысында арифметикалық) шешуін
ұсынуға болады. Бірінен соң бірі жүретін екі
трамвайдың ара қашықтығын а арқылы
белгілейік. Сонда мені мен маған қарсы келе жатқан
трамвайдың ара қашықтығы бір минутта  -ға
кемиді (себебі қазір ғана кеткен трамвай мен келесі
трамвайдың арақашықтығы а -ға
тең, оны біз 4 минутта жүріп өтеміз). Егер де трамвай мені
артымнан қуып жететін болса, онда біздің ара
қашықтығымыз әр минут сайын  –ға
кемиді. Енді, мен бір минут алға карай, ал сонан соң кері
қайтып бір минут жүрдім деп жориын (яғни, бастапқы
орынға қайтып келем). Сонда алғашында маған қарсы
келе жатқан трамвай мен менің аралығым бірінші минутта  -ға,
ал екінші минутта (бұл трамвай мені қуып жеткенде)  -ға
кемитін болады. Осының нәтижесінде 2 минутта біздің ара
қашықтығымыз
 -ға
кемиді. Егер де мен орнымнан тапжылмай тұра берген болсам да, дәл
осылай болар еді, себебі мен бәрібір кері қайтып келдім ғой.
Сонымен, егер де мен орнымнан қозғалмасам, онда бір минутта (екі
минутта емес) трамвай маған  -ға
жақындай түседі, ал барлық а қашықтықты
ол 6 минутта жүріп өтеді. Бұл орнынан қозғалмай
тұрған бақылаушының қасынан трамвай 6 минут сайын
өтіп тұрады деген сөз.
3.10. ЕСЕП. Пароход
пен сал
Пароход А қаласынан
өзен ағысының төменгі жағында
орналасқан В қаласына дейін (тоқтаусыз) 5
сағат жүзген. Пароход, кері қарай, ағысқа
қарсы (әлгіндей меншікті жылдамдықпен әрі
тоқтаусыз) 7 сағат жүзген. Сал А -дан В-ге дейін
қанша сағат жүзеді (сал өзен ағысының
жылдамдығындай жылдамдықпен қозғалады) ?
Ш Е Ш
У I: Пароходтың т ы н ы қ с у д а (яғни меншікті
жылдамдығымен жүзгенде) А -дан 5-ке дейінгі ара
қашықтықты жүзіп өтуге қажет уақытын
(сағат есебімен) х арқылы, ал у арқылы
— салдың жүзу уақытын белгілейік. Пароход бір
сағатта АВ қашықтығының-бөлігін,
ал сал (ағыспен) осы қашықтықтың  бөлігін
жүзіп өтеді. Сондықтан пароход өзенмен төмен
қарай бір сағатта АВқашықтығының  бөлігін,
ал жоғары қарай (ағысқа қарсы)  бөлігін
жүзеді. Біз есептің шартынан пароход өзенмен төмен
қарай бір сағатта ара қашықтықтың  бөлігін,
жоғары қарай -
бөлігін жүзіп ететінін білеміз.
Осыдан
мына теңдеулер системасын құрамыз:
Осы
жүйені шешу үшін бөлшектің белімінен арылудың керегі
жоқ:
тек
бірінші теңдеуден екінші теңдеуді шегеру керек екенін атап
керсетеміз. Осының нәтижесінде біз мына теңдеуді
шығарып аламыз:
 бұдан
у = 35. Сал А -дан В -ге дейін 35сағат
жүзеді.
ЕСЕП
Ойын-сауық
кешінде 20 биші болған. Мария жеті жігітпен, Ольга сегіз жігітпен, Вера
тоғыз жігітпен билеген, ал Нинаның өзі жігіттердің
барлығымен билеген. Ойын-сауық кешінде қанша биші жігіт
болған?
Ш ЕШУ
I: Егер белгісізді сәтті таңдап алса, есеп өте
оңай шешіледі. Биші жігіттердің саньн емес, биші
қыздардың санын іздейміз, оны х арқылы
белгілейік:
1-
Мария 6+1 жігітпен биледі
2-
Ольга 6+2 —»—
3-
Вера 6 + 3 —»—
х- Нина 6
+ х—»—
Мынадай
теңдеу құрамыз: х+(6 +х) =20, бұдан
х=7,
сондықтан
биші жігіттердің саны : 20-7
= 13.
3.11. ЕСЕП. «Теңіздегі
барлау»
Эскадра
құрамында жүзіп келе жатқан барлаушыға (барлаушы
корабльге) теңіздің эскадра жүзіп келе жатқан
бағытындағы 70 миль ауданын тексеріп шығу тапсырылған.
Эскадраның жылдамдығы сағатына 35 миль, барлаушының жылдамдығы
сағатына 70 миль. Барлаушының қанша уақыттан соң
эскадраға қайта оралып келетіндігін анықтау қажет.
ШЕШУІ:
Ізделінді сағат санын х арқылы белгілейік. Осы
уақытта эскадра 35х миль, ал барлаушы корабль 70х миль
жүзіп үлгереді. Барлаушы алға қарай 70 миль және
осы жолдың жартысындай жолды кері қарай жүзді, эскадра осы
жолдың қалған бөлігін жүзді. Бұлардың
екеуі топтасып 70х + 35х жол жүзді, бұл жол 2 • 70 мильге тең.
Осыдан мынадай теңдеу құрамыз: .
70х-+35х =
140,
бұдан

сағат
шығады. Барлаушы эскадраға 1 сағ. 20 минуттан соң
қайтып оралды.
2- Е С
Е П
Барлаушы
кеме эскадраның жүзу бағытымен оның алдын
барлауға бұйрық алған. Осы кеменің 3
сағаттан соң эскадраға қайтып оралуы қажет. Егер
барлаушы кеменің жылдамдығы 60 узел, ал эскадраның
жылдамдығы 40 узел болса, барлаушы кеме эскадраны қалдырып кеткен
соң қанша уақыт өткенде кері қайтуға тиіс
болған?
ШЕ ШУ
I: Барлаушы кеме х сағат өткен соң кері
қайтуға тиіс болсын; демек, ол эскадрадан х сағат
алыстай түсті, ал оған қарай 3 — х сағат
жүзді. Барлық корабльдер бір бағытта топтасып жүзіп
келе жатқанда, барлаушы кеме х сағатта эскадрадан
өздерінің жүзіп үлгерген жолдарының айырмасындай
қашықтыққа алыстап үлгереді, яғни 60х —
40х = 20х қашықтыққа алыстайды.
Барлаушы
кері қайтқанда эскадраға қарай 60(3—х) қашықтыққа,
ал эскадраңың езі 40(3—х) қашықтыққа
жузеді. Бұлардың екеуі 10х жолды топтасып жүзді.
Сондықтан
60(3-х)+40(3-х)=20х
Бұдан
х=.
Барлаушы
кеме эскадраны қалдырып кеткенінен кейін 2 сағ 30 минут өткен
соң жүзу бағытын кері бағытта езгеотуі қажет.
3.12. ЕСЕ П. «Велодромда»
Велодромның
айналма жолымен екі велосипедші бір қалыпты жылдамдықпен
жүріп келеді. Егер олар қарама-қарсы бағытта
жүретін болса , онда әрбір 10 секунд сайын бір-бірімен кездесетін
болған; ал екеуі бір бағытта жүретін болса , онда
олардың біреуі екіншісін әрбір 170 секунд сайын қуып жетіп
отыратын болған. Егер айналма жолдың ұзындығы 170 м
болса, әрбір велосипедшінің жылдамдығы қандай
болған?
Ш ЕШУ
I: Егер бірінші велосипедшінің жылдамдығы х болса,
онда ол 10 секундта 10х метр жүреді. Екінші велосипедші
бұған қарама-қарсы жүргенде, бір кездесуден
екінші кездесуге дейін жолдың қалған бөлігін,
яғни 170―10х метр жүреді. Егер екінші
велосипедшінің жылдамдығы 58 у болса, онда
бұл жол 10у метр болады; сөйтіп,
170—
10х=10у.
Егер
де велосипедшілер бірінің соңынан бірі жүретін болса, онда
170 секундта бірінші велосипедші 170х метр, ал екінші — 170у метр
жүреді. Егер бірінші велосипедші екіншіден жылдам жүретін болса,
онда бір кездесуден екінщі кездесуге дейін ол, екінші велосипедшіге
қарағанда, бір айналым жолды артық жүріп
үлгереді, яғни
170х-170у=170.
Бұл
теңдеулерді ықшамдағаннан соң мынау шығады:
х + у=17,
х-у=1,
бұдан
х =
9, у= 8 (секундына метр есебімен)

Қорытынды.
  Әр
түрлі теңдеулерді шешуді жүзеге асыруда есептеудің
тәсілдерін көрсеттім.
  Бұл
жұмыста біріншіден, теңдеулердің шығару жолдары
көрсетіледі.
  Екіншіден,
ұлттық мазмұнды логикалық есептерді
шығарудағы қиыншылықтар, олардың алатын орны
көрсетіледі.
 Үшіншіден,
теңдеулерді шығарудағы есептеудің тәсілдері
қарастырылады.
 Қазақ
халқының математикалық білімінің тамыры терең. Ол
қазіргі тілмен алғанда санаудың әртүрлі
жүйесін, мәселен үштік пайдаланған.
Қазақтың қара есебі өмір қажеттілігінен
туындаған. Қазақ халқының тәрбиесінің
математикалық астары да түрліше.
Олар:
1. Жұмбақ есеп
2.
Өлең есеп
3.
Ертегі есеп
Бұл
есептерді дұрыс теңдеу құру арқылы
шығарсақ, қателеспейміз деп ойлаймын. Ғасырлар бойы
даналығымен, өміршеңдігімен дәлелденген
халықтық есептер үлгілері- тәрбиенің қайнар
көзі болып табылады. Қанша уақыт өтсе де маңызын
жоймаған халықтың ұлттық мұрасын
тәлім-тәрбиенің түп қазығына айналдыру –
біздің де асыл борышымыз. Сондықтан халқымыздың ауыз
әдебиетінде, ертегілерде, шешендік тапқыр сөздерінде,
салт-дәстүрінде оқушылардың ақыл-ой зердесін
тәрбиелеуде ұлттық мазмұнды есептер
шығарудың маңызы зор.
Әр
баланың мақсаты – өзінің білім деңгейін
көтеру, сабаққа деген қызығушылығын
арттыру, іздену. Осы мақсатты іске асыру барысындағы міндетім сол
тақырыпты игерумен қатар, кең ауқымды есептерді шешуді
зерттеу, ойлау қабілетімді машықтыру.
Бұны
іске асырудың бір жолы қызықтыратын тапсырмалар таңдай
білу. Ойлау барысында менің дербес жұмыс істеу мүмкіндігім,
көңіл қоя білу қабілетім дамыды. Математиканың
сан алуан сырын, сандар әлемінің қызық
құбылысын, ойлау элементтерімен өрнектеген зертеу
жұмысы қызықты, әрі ұтымды. Зерттеу барысында
жүргізілетін жұмыстар қарапайымнан басталып, біртіндеп
қиындап, танымдық қызметін белсендіруге назар аударылады.
Зерттеу жұмыстарын жүргізу барысы менің зор ынтамды тудырды,
білгенімді тереңдетіп, жаңа іс-қимылға жетеледі
Сондықтанда
бұл шығармашылық жұмыс келешекте менің
жолдастарыма өз білімдерін тереңдетуіне көмектесетіне
сенімдімін.

Ө.Жәнібеков
атындағы №4 жалпы орта лицей-интернаты  8«Б» сынып оқушысы
Рысбайқызы Жаннаның  «Математикалық
сауаттылыққа берілген есептердің шешу жолдары және олардың
өмірде, тұрмыста қолдану»
атты ғылыми жұмысына
Пікір.
   Ғылымилық
жұмыс кіріспе, зерттеу бөлімі және қорытынды
бөлімінен тұрады. Кіріспе бөлімінде теңдеу
ұғымы туралы түсінікті, мысалдың шығарылу жолын
көрсеткен. Негізгі бөлімінде теңдеулердің
қолданылуын, мысалдар арқылы қазақтың
байырғы есептерін теңдеу құру арқылы
шығарылу жолын толық зерттеген. Жаннаның ғылыми
еңбекті жазу барысында қазіргі уақытта математикалық
теңдеулерді білмейінше, оны ойдағыдай меңгеру қиын
екенін түсіне отырып, бүгінгі күні ғылыми – технологияның
дамуына байланысты адамзат баласы ой және дене еңбегін
жеңілдететін техникалық құрылғылардың
түр-түрін ойлап табудың бәрі адамның ойлау
қабілетінің ең ірі жетістіктері екендігіне көз
жеткізді. Осы орайда жан-жақты математикалық әдебиеттерден
мәліметтер жинақтады.
   Рысбайқызы
Жанна былтырғы оқу жылынан бастап, тақырып аясында ізденіс
жұмыстарын жүргізді.
   Математиканың
сан алуан сырын, сандар әлемінің қызық
құбылысын, ойлау элементтерімен өрнектеген зерттеу
жұмысында оқушының жұмыс істеу мүмкіндігі,
көңіл қоя білу қабілеті дамыды. Бұл зерттеу
жұмысы математика пәнінде кездесетін қиыншылықтардан
мүдірмей өтуге және есеп шығарудың
жылдамдығын арттыруға көмектеседі.
  Белгілі
бір жаңа шешу әдістерін меңгеру үшін жан-жақты
білім керек.
Көп оқып,
ізденудің нәтижесінде есепті жеңіл әрі шапшаң
шешуге үйренеді.
Оқушы
өзінің ғылыми ізденісінде тақырыпты өзінің
құрастырған жоспары бойынша толық талданған.
  Бұл
ғылыми жағынан да, нақты шығарған есептермен
үйлесім тапқан. Өз ойын нақты көрсете білген.
  Рысбайқызы
Жаннаның  еңбегі келешек жас ұрпаққа әсері
көп деп білемін.
Математика ғылымы
- ғылымдардың негізі екенін түсінген Жанна оқушыма
қанаты талмай, биікке самғап, жоғарыдан көріне бер
демекпін.

Пікір жазған:
«Ақпараттық
технологиялар және энергетика» жоғары мектебі,
«Ақпараттық  жүйелеу
және модельдеу» кафедрасының доценті,
физика-математика
ғылымдарының кандидаты:                А.Б.Иманбаева

Абстракт
Бұл жұмыста математикалық теңдеудің
өмірмен байланысы туралы баяндалады. Өмірлік мысалдарды
қарастыра отырып, оның шешу жолдары көрсетілген. Бұл
жұмыс оқушылардың математика пәніне ынтасын,
қызығушылығын арттырады.

Абстракт
В этой работе говорится о том, что математические
уравнение связаны с жизнью. Раскрыты пути его решение через
рассмотрение жизненных примеров. Данная работа повышает интерес к предмету «математика».

Abstract
In this work reports about mathematical equation and its
connection with our life. Looking after vital examples we show ways of
decision. This work improves the students interests and enthusiasm.

Қолданылған
әдебиеттер.
1. Глеман М, Варга Т. Вероятность в играх и развлечениях.- М,
Просвещение, 1979.
2. Тарасов Л.В. Элементы и приложения теории вероятностей в
школе. –
М,1996.
3. Математика және физика журналдары
4. С. Ерубаев «Қазақтың байырғы есептері»
5. Ж.А.Елшебай «Зерек» Алматы 1991ж.
6. Т.А.Алдамуратова. Математика 5-сынып
7. П.Я.Депман, Н.Я.Виленкин За старницами учебника математики.
М:»Просвещение» 1989г.
8. Математика в школе. Рубрика «Математический календарь» 1985г.

Скачано с
www.znanio.ru

file_name: ғылыми жұмыс.docx

alt: Мазмұны: І. Жұмыстың сипаттамасы

alt: Математикалық сауаттылықта берілген т еңдеулердің өмірмен байланысын сезіну, оларды шығару, толық баяндау, шешу әдістерін қарастыру және мысалдармен бекіту

alt: Мынадай теңдеу шығады: Бұдан х = 6

alt: АВ қашықтығының бөлігін, ал жоғары қарай (ағысқа қарсы) бөлігін жүзеді

математика

group: Дисциплины

title: Математикалық сауаттылыққа берілген есептерді өмірмен байланыстыру - тақырыбына жазылған ғылыми жоба


file_name: Почетная грамота за высокий уровень профессионализма.docx


extracted_text:
ПРИЛОЖЕНИЕ 1.3.2.

Выступление на педагогическом совете
«Прогноз и профилактика проблем обучения в 5-ых
классах»
по результатам исследования готовности учащихся
4-ых классов к переходу в среднее звено.

Причины
нарушения учебной деятельности и адаптации учащихся средней школы.
Переход
на вторую ступень обучения (начиная с пятого класса) был всегда сопряжен с
падением успеваемости и появлением проблем в учебе у многих школьников. Лишь
незначительная часть отличников и «хорошистов» начальных классов сохраняет и
далее тот же уровень успеваемости. Причины этого традиционно принято связывать
с трудностями социальной адаптации детей при переходе на предметное обучение,
при котором вместо одной заботливой учительницы вдруг появляется много
незнакомых, равнодушно-требовательных педагогов. Последующее снижение
успеваемости в 6 – 7 классах обычно объясняется подростковым кризисом,
вызванным половым созреванием.
Но
многолетние исследования позволяют заключить, что основные причины проблем,
возникающих у учащихся 5 – 7 классов отнюдь не социально-психологические. Их
личные трудности более связаны с учебой, а социально-психологическая
дезадаптация оказывается вторичной, и наступает она после того, как ученик
окончательно перестает понимать что-либо на большинстве уроков, т.е. нарушается
(а возможно и разрушается) ведущая учебная деятельность.
Основными
причинами нарушения учебной деятельности оказываются недостатки и
дисгармоничность развития интеллектуальных способностей учащихся, в особенности
высших форм мышления, которые не получили необходимого развития в начальных
классах, а так же неполноценность начальных школьных навыков, основным из
которых является навык чтения. Но даже в том случае, когда начальная школа
полностью и успешно решает свои задачи, это не означает, что ребенок сможет без
проблем учиться в среднем звене. Фактически так и случается, когда отличники
начальной школы постепенно становятся троечниками, несмотря на все их старания.
Этот результат, к сожалению, закономерен из-за нестыковки программ начальной и
средней школы, из-за различия целей и задач, которые они перед собой ставят.
Основная
задача начальной школы состоит в том, чтобы адаптировать ребенка к новому
образу жизни, где в качестве ведущей выступает учебная деятельность, и
сформировать у него начальные школьные навыки – научить читать, писать и
считать. Решение данной задачи не предъявляет к каких-либо особых требований к
интеллектуальному развитию детей. Она выполнима при наличии минимального
речевого и психомоторного развития и наличии простой ассоциативной памяти. Если
ребенок еще и старателен, а родители помогают ему и контролируют процесс
обучения, то отличная успеваемость может быть гарантирована. Особенности и
недостатки развития мышления не играют особой роли при обучении в начальной школе,
так как оно там не требуется.
Основная
задача средней школы состоит в том, чтобы ввести подростка в систему наук,
ознакомить его с основами научных знаний. Любая наука имееет вполне
определенную структуру, которая выстраивается по понятийному принципу. Поэтому
чтобы воспринять любую науку, ее внутреннюю логику и взаимосвязь отдельных
частей, необходимо обладать во-первых, понятийным мышлением и, во-вторых,
владеть соответствующими частными интеллектуальными операциями. Если это
условие соблюдается, ребенок легко понимает то, что ему объясняют на уроках, и
то, что он сам читает в учебниках, научных пособиях и других книгах.
Если
понятийное мышление не сформировано, ребенок может образно представлять
сообщаемые ему отдельные научные факты и положения, но в основном ему
приходиться заучивать наизусть излагаемую на уроках и в книгах информацию.
Однако ни какую науку выучить не возможно. Если это не сразу становиться
очевидным относительно таких наук, как история, биология или география, то
относительно математики и физики сомнений ни у кого обычно не возникает.
«Гуманитарные» науки дети могут зубрить и получать пятерки за пересказы, хотя
на вопросы, стоящие в конце параграфа, далеко не всегда могут дать
вразумительный ответ. Математика и физика довольно быстро переходят в разряд
ненавистных предметов, потому что запоминанию они не поддаются, а выученные
формулы не помогают решению задач. Обучение постепенно становиться
неполноценным, а по ряду предметов и невозможным.
Напомним,
что ребенок не рождается с развитым понятийным мышлением, оно не созревает само
по себе по мере взросления. Оно формируется в процессе учения, когда ребенку
приходиться овладевать научными понятиями. Сегодня программы те только
начальной школы, но и в значительной степени – 5-6 классов избавляют ребенка от
необходимости мыслить, овладевать научными понятиями. С учетом доминирования в
данном возрасте наглядно-образных форм мышления уроки все больше строятся таким
образом, чтобы ученик слушал, представлял (иногда обыгрывал), запоминал и пересказывал.
Информацию в процессе обучения стараются подавать в виде ярких описаний,
«рассказов в картинках», схематичные, структурирующие и систематизирующие формы
изложения материала, а более всего – теоретические обобщения избегаются. В
результате ребенок интеллектуально как бы продолжает существовать в дошкольном
возрасте. Возможно, у него расширяется система представлений, но способы
восприятия и переработки информации не совершенствуются. Происходит именно то,
от чего предостерегал Л.С. Выготский: обучение ориентируется на завершенные
циклы развития, плетется в хвосте и потому ничего не может дать развитию.
Только опережающее обучение, обращенное к незрелым функциям, опирающееся на не
сформированные процессы является двигателем психического развития ребенка.
Если
развивающая мышление работа не проводиться ежедневно и систематически и,
напротив, ежедневно и систематически ребенку приходиться «описывать,
представлять и запоминать», то понятийное мышление может и не развиться.
Достаточно часто за время обучения в начальной школе не происходит необходимой
трансформации интеллектуальных структур, а закрепляются, становятся привычными
(«автоматизируются») примитивные операции, используемые ребенком для
переработки информации.
Проведенное
нами исследование было направлено на то, чтобы выяснить, сформировались ли у
детей необходимые для обучения в средней школе интеллектуальные операции,
какого рода трудности и по каким предметам могут возникать. При этом даны
рекомендации, как можно преодолеть эти трудности или даже избежать их.

Характеристика
интеллектуальных образований, необходимых в средней школе.
Во
время обучения в начальной школе определенные преобразования в функционировании
интеллекта могут происходить даже «стихийно», просто потому, что при решении
задач и выполнении упражнений детям все же иногда приходиться думать,
анализировать, делать выводы. Формируемые в процессе этой деятельности
интеллектуальные операции можно обозначить как психологические новообразования
периода обучения в начальной школе. Какие же новообразования могут и должны
быть у школьников к моменту перехода на вторую ступень обучения?
1.
Понятийное мышление.
2.
Абстрактное мышление.
3.
Самостоятельность мышления.
4.
Логическая память.
5.
Общая осведомленность.
6.
Навык чтения.
7.
Способность к рефлексии, формированию адекватной самооценки.
Понятийное
мышление. Когда ребенок впервые слышит новое слово или определение, видит
на доске формулу, он знакомиться сначала только как бы с оболочкой, слуховым
или зрительным образом, правило представляет для него некий набор слов, а
формула – некий набор знаков, за которыми, в общем-то, ничего не стоит. Ребенку
необходимо превратить эти слова и символы в понятия, а это возможно только в
процессе их использования. Когда ученик, решая задачи, выполняя различные
упражнения, пользуется формулами, правилами, то тем самым он устанавливает их
связи с другими понятиями. В процессе этой деятельности формируется и
укрепляется понятийное мышление. Теперь ребенок может пояснить правило или
формулу своими словами, произвольно пользоваться ими, а не только
воспроизводить на память. У ребенка появляется чувствительность к противоречию,
нарушению закономерностей – он может заметить, найти ошибку.
Часто
бывает так, что ребенок может интуитивно обобщать по существенному основанию,
оперировать словами и образами как понятиями, но не осознавать, не понимать как
он это делает. Тогда оказывается невозможным произвольное пользование этими
понятиями, т.е. ребенок не может переносить знания и опыт деятельности из
привычных ситуаций в новые, не умеет произвольно применять их там и тогда, где
и когда это необходимо. Поэтому зачатки понятийного мышления необходимы как
основа усвоения научных понятий. Без этой основы научные понятия будут лишь
заучиваться. В результате знания, полученные в школе, будут существовать сами
по себе, а жизнь и самостоятельная активность ребенка – сама по себе.
Понятийное
мышление состоит из трех основных операций:
·
Интуитивное понятийное мышление.
·
Логическое понятийное мышление.
·
Категориальное понятийное мышление (категоризация).
Понятийное
интуитивное мышление. Его специфичность в том, что ребенком не осознается
принцип, на основе которого он действует. Ребенок чувствует, как надо правильно
объединять предметы, какие друг к другу не подходят, но не может объяснить, на
основании чего он объединяет или исключает предметы из группы. Каждый акт
мышления представляет собой отдельную, не связанную с другими интеллектуальную
операцию, во внутреннем опыте не возникает целостной системы представлений об
окружающем мире, эти представления образны и разрознены. Ребенок способен
делать только конкретные, частные выводы, но не может соотнести их и не видит,
что они противоречат друг другу.
Понятийное логическое мышление. Ребенок самостоятельно не в состоянии систематизировать
свои представления, так как его личные жизненные наблюдения позволяют ему
видеть только последовательность событий, отмечать внешние, обычно случайные
связи. Школьное обучение снабжает ребенка инструментом для структурализации
внутреннего опыта, установление закономерных связей между его элементами.
Усваивая научные знания, ребенок овладевает механизмом преобразования и
объединения своего личного внутреннего опыта. Таким образом, в процессе
обучения формируется понятийное логическое мышление.
Понятийное категориальное мышление. Основным в становлении полноценного понятийного мышления
оказывается развитие способности к категоризации. Освоение операции
категоризации позволяет перевести действия сравнения предметов и явлений на
более высокий уровень. Ребенок переходит к оперированию объектами не как
самостоятельными сущностями, а как представителями определенных родов или
классов. Если ребенок не овладевает операцией категоризации, то его понятийное
мышление остается на уровне интуитивного.
Абстрактное мышление.
Представляет собой качественно новый, более высокий, в сравнении с понятийным,
уровень развития мышления. В процессе становления этого вида мышления ребенок
сначала выделяет отношения, связи. Затем он учится преобразовывать эти
выделенные отношения и связи, оперировать уже ими, используя для этого
символизацию более высокого порядка. Поэтому становление полноценного
абстрактного мышления возможно только при условии хорошо развитого понятийного,
всех его компонентов. Неразвитость абстрактного мышления не позволяет освоить
физико-математические науки и развить структурно-лингвистические способности,
но больше никаких ограничений на интеллектуальные занятия не накладывает.
Самостоятельность мышления. Мышление ребенка, даже когда сформированы все основные
интеллектуальные операции, может оставаться неполноценным в том смысле, что он
не умеет этими операциями пользоваться, не умеет определять алгоритм
деятельности, не видит, в каком случае какое правило использовать. Мышление
остается непроизвольным или как его еще называют, несамостоятельным. К
сожалению, традиционно принятые методы обучения в начальной школе не способствуют
развитию самостоятельности мышления учащихся. При выполнении различных заданий
в начальных классах ребенку никогда не приходиться задумываться, что и как надо
делать, так как всегда имеется подробная инструкция. Он только должен
безошибочно произвести требуемые действия – сосчитать, переписать – и получить
правильный ответ. В результате основной целью становиться получение правильного
результата, а сами действия, с помощью которых этот результат достигается, не
подвергаясь самостоятельному анализу, как бы выпадают из поля внимания ребенка
и остаются неосознанными. В средней школе ситуация резко меняется, буквальные
инструкции исчезают, учащимся самим приходиться искать подходы к решению задач,
выбирать оптимальные алгоритмы деятельности. Многие оказываются к этому не
готовы. Нередко даже хорошо успевающие учащиеся не справляются с относительно
простыми заданиями, если алгоритм деятельности для них не очевиден, при этом
учителя и родители не могут понять причины затруднений.
Оперативная логическая память. В средней школе резко увеличивается число изучаемых
предметов и, соответственно, объем информации, который необходимо удерживать в
памяти. Не сформированность логической памяти характеризуется тем, что ребенок
воспроизводит текст только буквально, в той последовательности, как запоминал,
но не по смыслу, не может пересказать коротко, своими словами, выделить
основное содержание, составить конспект или план. Если какой-то фрагмент
информации забылся, то ребенок не может продолжить рассказ, пока ему не подскажут
именно эту деталь текста. Он не может сравнить, проанализировать отдельные
части пересказанного им текста и с трудом отвечает на вопросы по тексту.
Логическая память может не сформироваться в том случае,
если слабо развито понятийное мышление. Часто само наличие сильной примитивной
памяти тормозит развитие мышления вообще. Бывает, что понятийное мышление
развито хорошо, но пока не связалось с памятью и не подняло ее на более высокий
уровень функционирования. В этом случае ребенку остается только зубрить.
Старательные дети зубрят, и на это у них уходит все больше и больше времени, а
школьная жизнь превращается в напряженный кошмар. Большинство же детей в этом
случае просто перестаю учить уроки. («Что учить если все равно не понимаю»).
Общая осведомленность.
Если ребенок живет в достаточно культурной среде, родители читают ему
книги, много рассказывают об окружающем мире, знакомят с искусством, то его
учебные проблемы могут быть ограничены. Ребенок начинает страдать от недостатка
общей осведомленности только в средней школе, когда появляется много
специфичных предметов, для понимания которых требуются определенные знания об
окружающем мире. Он может не понимать материал урока не потому, что у него
плохо развито мышление, а потому, что не представляет, о чем идет речь.
Навык чтения.
Существенным дефектом обучения в начальной школе является то, что, более чем у
половины учащихся не формируется полноценный навык чтения, а 20 % детей могут
только еле-еле разбирать слова, не понимая при этом смысла прочитанного текста.
Несмотря на то, что к 3 классу технику чтения ( то есть умение «озвучить тест»)
«сдают» почти все учащиеся, собственно чтению, пониманию прочитанного многие из
них так и не обучаются. Неумение читать приводит к множеству негативных
последствий, и первое из них – неграмотность. Ребенок может не испытывать
затруднений при выполнении тех упражнений, где текст, находящийся перед
глазами, надо только скопировать, и при этом совершенно безграмотно писать
диктанты, изложения и сочинения. Причина такого явления заключается в том, что
ученик не научился переводить звучащие слова и визуальные образы в графические
символы. Ребенок может вызубривать и знать все правила правописания, но не
сможет ими пользоваться, и все равно будет писать безграмотно.
Способность к рефлексии, формированию адекватной
самооценки. Особое значение в развитии
ребенка имеет становление способности адекватно оценивать собственные действия
и личные качества, свои достоинства и недостатки. Представление о себе и
отношение к себе у ребенка складывается еще в раннем дошкольном детстве, но не
на основе самоанализа. Он «принимает» ту оценку, которую дают ему окружающие
его взрослые люди. Такая «наведенная» самооценка сохраняется часто до
подросткового возраста. Если ребенка балуют и постоянно хвалят, то его высокое
мнение о себе и о своих возможностях может существовать независимо от весьма
скромных объективных результатов его деятельности. И напротив, когда ребенка
постоянно ругают, то он живет с убеждением собственной абсолютной никчемности,
несмотря на успехи в учебе и явные достижения в различных видах деятельности,
которые он искренне считает случайными. Бесконечная критика может привести к
формированию психологической защиты, то есть такого «барьера», который не
пропускает в сознание ребенка никакие отрицательные сигналы и позволяет ему
сохранять целостную положительную самооценку вопреки всему. В любом из этих
случаев искажается и тормозиться психическое развитие ребенка. Исследования
показывают, что для отличников, то есть реально успешных и в целом весьма
положительных учащихся, также типична задержка в развитии способности к
саморефлексия. Их самооценка долго остается положительной, они не видят у себя
никаких недостатков, болезненно реагируют на любые замечания, считают их
несправедливыми. Однако у друзей они недостатки видят, делают им замечания,
поучают их, жалуются на них взрослым, не понимая, что сами ведут себя точно так
же. Из-за некритического отношения к себе у них не только нарушаются
взаимоотношения и возникают конфликты с одноклассниками, но и могут нарастать
проблемы в учебе. Задержка в развитии способности к самоанализу, начиная с 3-5
класса, может существенно осложнять жизнь ребенка.

Педагог-психолог
         Соловьева Д.Ю.

И.О.
директора
Кохтенко Л.Н.

alt: ПРИЛОЖЕНИЕ 1.3.2. Выступление на педагогическом совете «Прогноз и профилактика проблем обучения в 5-ых классах» по результатам исследования готовности учащихся 4-ых классов к переходу в среднее…

title: Для психолога


extracted_text:
(урок- игра по биологии в 6 классе)
Тема: «Лучший знаток природы».
Задачи:              обобщить и
систематизировать знания учащихся по

ботанике и сельскохозяйственному труду;

углубить и расширить знания о ценности растений;

продолжить формирование у учащихся
бережного

отношения и любви к природе.

На
доске:                     Девиз урока:

Пусть солнце нам светит,
                                  Пусть реки
бегут

Старанием, уменьем

Восславим наш труд

И близкую к сердцу природу.

Оборудование: таблицы по ботанике,  магнитофон,
семена.

Ход урока:

Ведущий:                Сегодня у нас
необычный урок: встречаются
                                             ботаника
и овощеводство. Урок проведём в форме игры « Лучший знаток природы». А сейчас
отборочный тур для участия в этой игре. Вот совсем простое задание: надо решить
кроссворд. Вспомните названия растений, которые заканчиваются на мягкий знак.
На решение кроссворда даётся время 5 минут. Кто быстрее всех выполнит,
становится участником игры.

КРОССВОРД

1
2

3
4

5
Ответы:
1-рожь
2-щавель
3-фасоль
4-морковь
5-картофель

Условия
игры.   Игра
состоит из 10туров. В каждом туре 5
вопросов. Один из которых игрок выбирает сам.
Если
игрок ответил правильно на 10 вопросов и использовал все три подсказки
(написать на доске).
Подсказки:

1)
50*50
(убирается два неправильных ответа)
2)
помощь друга
3)
помощь класса
получает
оценку «5».
Тур
1
1)
Назовите
культурное растение семейства крестоцветных?
А
Ярутка                                   С  Капуста
 В
огурец                                    Д  Томат

2)
Назовите однолетнее овощное растение:

А  Морковь                                                  С
 Свекла
В  Редис                                                      Д
 Репа

3) Чем обогащают почву посевы гороха:
А  Азот                                                       С
Калий
В  кальций                                                 Д
 Фосфор

4) Как называется плод у малины:

А  Костянка                                               С
 Многокостянка
В  Яблоко                                                   Д
Многоорешек

5) Не жди…, секи капусту.

А  Зимы                                                      С
 Покрова
В  Снега                                                   Д
 Заморозков

 Тур
2
1)Какой
признак характерен для растений класса однодольных?

А Сетчатое жилкование
С Дуговое жилкование
В Стержневая корневая система           Д
Зародыш семени из двух

                                семядолей
2)
Про какую культуру говорят «пьёт как лошадь»?

А капуста                                                                     С
Огурцы
В Лук                                                                            Д
Редис

3)
Какое растение не относится к семейству розоцветных?

А Лилия                                                                        С
Земляника
В Черёмуха                                                                   Д
Малина

4)
Какая почва самая плодородная?

А Подзолистая                                                             С
Дерново-подзолистая
В  Серая
Д Чернозёмы

5)
Из какого растения получают перловую крупу?
А Овёс                                                                          С
Ячмень
В Просо                                                                        Д
рожь

Тур
3
1)
Какое соцветие имеет пшеница?

А сложный колос                                                        С
метёлка
В Корзинка                                                                  Д
Кисть

2)
Вредитель капусты

А Колорадский жук                                                    С Тля
В Блошка                                                                      Д Клещ

3)
Назовите главную часть цветка

А Пестик                                                                      С Чашелистик
В Венчик                                                                      Д Лепестки

4)
Капуста переносит заморозки до

А –5 С                                                                           С –7 С
В до –6 С                                                                      Д –8 С

5)
Что необходимо для процесса фотосинтеза?

А
Свет                                              С Минеральные вещества
В Органические вещества             Д Кислород

Тур
4
1)
Вишня относится к семейству

А Пасленовых
С Розоцветных
В Сложноцветных                           Д Бобовых

2)
Плод картофеля
А
Клубни                                          С Столоны
В Ягоды                                             Д Корень
3)
Как называется стебель у пшеницы?

А
Соломина                                     С Прямостоячий
В
Травянистый                                Д Древесный

4
)Условия хранения клубней картофеля
А 00
С                                                  С 20 – 50 С
В 100-150
С                                         Д –20-50С

5)
Назовите злостный корневой сорняк

А Пырей
ползучий                            С Тимофеевка луговая
В
Ковыль                                            Д Мятлик луговой

Тур
5
1)
Зерновки этого растения находили при раскопках первых поселений человека

А Пшеница                                           С Ячмень
В
Кукуруза                                           Д Просо

2)
В чем лучше хранить семена?

А
Фольга                                         С Полиэтиленовые пакеты
В Бумажные пакетики                                                Д Пробирки

3)
Из какого растения получают пшено?

А
Просо                                               С Ячмень
В
Овес                                                  Д Пшеница

4)
Родина картофеля

А
Индия                                              С Средняя Азия
В Южная Америка
Д Австралия
5)
Как называется колючее пустынное растение?

А
Роза                                                   С Тёрн
В
Кактус                                               Д Саксаул

Тур
6
1)
Растения какого семейства имеют трубчатые, воронковидные и язычковые цветки?

А
Сложноцветные                                С Бобовые
В Пасленовые
Д Розоцветные

2)
Где был создан в мире первый национальный парк?

А ЮАР                                                    С США
В
Россия                                                  Д Англия

3)
какое растение опасно для человека?

А
Карагана                                         С Дурман
В
Робиния                                          Д Паслен черный

4)
Вредителей капусты отпугивает запах

А
Бархатцы                                         С Астра
В
Циния                                              Д Портулак

5)
Назовите растение семейства сложноцветных
А Девясил                                            С Пролеска
В
Тюльпан                                           Д Черемша

Тур
7
1)
Это растение во Франции выращивают как овощное растение

А
Одуванчик                                       С Лук резанец
В Кандык                                             Д Рябчик желтый

2)
Какое растение высевают под зиму?

А Капуста
С Морковь
В
Ячмень                                              Д Пшеница

3)
Из какого растения вырабатывают геркулес?

А
Овес                                                  С Просо
В
Ячмень                                             Д Пшеница

4)
С какой целью проводят окучивание картофеля?

А Боковые корни                            С Стержневой корень
В Придаточные
корни                    Д Мочковатый
корень

5)
Назовите охраняемое растение нашего края

А Венерин
башмачок                     С Ромашка
В
Шалфей                                        Д Мать-и-мачеха

Тур
8
1)
Как называется нераспустившийся цветок?

А Почка
С Бутон
В
Завязь                                               Д Цветок

2)
Назовите двулетнее овощное растение

А
Укроп                                               С Цветная капуста
В Капуста
кольраби                           Д Редис

3)
Овощи – это

 А Съедобные сочные части растений
 В Все растения, используемые в
пищу
 С Культурные растения
 Д Полевые культуры

4)
Самые крупные семена у

А Подсолнечник                                   С Фасоль
В
Огурец                                                Д Кабачок

5)
Выращивается рассадным способом

А
Астра                                                   С Космея
В
Календула                                           Д Гвоздика

Тур
9

1)
Схема посадки картофеля

А
70*30                                                    С 60*60
В
70*70                                                     Д 30*30

2)
К минеральным удобрениям относится

А Зола                                                       С Компост
В
Перегной                                               Д Торф

3)
Лягушки кричат – пора

А
Сеять                                                     С Окучивать
В
Пахать                                                   Д Убирать

4)
В какую фазу пикируют рассаду?

А Первый семядольный лист
В Первый-второй настоящий лист
С Второй семядольный лист
Д Третий настоящий лист

5)
Назовите редкое растение нашей области

А
Колокольчик                                        С Одуванчик
В
Ромашка                                               Д Иван-чай

Тур
10

1)
Ягода-царевна
Пахучая
Очень
полезная
И
очень живучая.

А
Земляника                                            С Смородина
В Малина
                      Д
Крыжовник

2)
Не жар, не огонь,
А
возьмешь в руки-
Опалит.

А
Лопух                                               С Крапива
В
Осот                                                  Д  Кактус

3)
Голова большая,
Шея
тоненькая.

А Тыква
С Репа
В
Арбуз                                                  Д Капуста

4)
Никто не пугает,
А
вся дрожит.

А
Осина                                                  С Береза
В Тополь                                                 Д Клен

5)
Летел пан
На
воду пал
Не
плывет, не тонет

А
Плод                                                    С Лист
В
Семена                                                Д Хвоя

Молодец!.. Справилась со всеми вопросами. А теперь
рекламная пауза.

Реклама. Капуста.

Несколько свежих капустных
листочков в день или кочерыжка – это очень полезно для здоровья, особенно
зимой, когда в пище мало витаминов: от бессонницы, отравления, головной боли,
заболеваний желудка. Например, английский мореплаватель Кук, который отправился
в трехгодичное  путешествие, вез с собой  на корабле 60 бочек квашенной
капусты. Именно благодаря квашенной капусте, которую ели сам Кук и его
спутники, они были бодры, здоровы и выдержали все испытания на своем пути.
Угощайтесь квашенной капустой.
Ешьте на здоровье!

А теперь второй отборочный тур. Для того, чтобы
определить второго участника игры, предлагается викторина «Культурное растение». Кто первый и кто больше даст
правильных ответов становится игроком.

1 Это растение называют «кормильцем Востока» (Рис)
2 Цветами какого овощного растения украшала себя
французская королева? (Картофель)
3 Жители Перу называют это растение «томатль» (Томаты)
4 Как называется североамериканский солнечный цветок?
(Подсолнечник)
5 Какой овощ древние римляне называли «головой»?
(Капуста)
6 Могут ли на груше расти яблоки? (Могут, плод яблоко)

Участниками игры становятся…
Играет второй игрок…
Устали? Давайте с вами отдохнем. Проводится физкультминутка
А теперь вторая рекламная пауза.
                            Реклама. Лук.
Лук оценили по достоинству еще
задолго до нашей эры. Луковицы предохраняют воинов от стрел, ударов. Рыцари
носили на груди талисманы – обыкновенные луковицы.
С давних пор лук славился своими
лечебными свойствами. Достаточно в течение 3х минут пожевать это
растение, чтобы убить во рту все бактерии.

А теперь проведем третий
отборочный тур.
Практическая работа «Определи
семена»
10 пробирок с семенами на столе.
№1 – капуста
№2 – помидоры
№3 – огурцы
№4 – тыква
№5 – фасоль
№6 – морковь
№7 – свекла
№8 – укроп
№9 – перец
№10 – горох

Играет третий участник.
Подведение итогов.

Ответы к заданиям с 1 по 5 тур.

1 тур

2 тур

3 тур

4 тур

5тур

1 вопрос

С
Капуста

С
Дуговое жилкование

А Сложный колос

С Розоцветных

А
Пшеница

2 вопрос

В
Редис

А
Капуста

В
Блошка

В
Ягода

В Бумажные пакетики

3 вопрос

А
Азот

А
Лилия

А
Пестик

А
Соломина

А
Просо

4 вопрос

С
Много-костянка

Д Черноземы

А
50С

С
20-50С

В
Южная Америка

5 вопрос

С
Покрова

С
Ячмень

А
Свет

А
Пырей ползучий

В
Кактус

Ответы к заданиям с 6 по 10 тур.

6 тур

7 тур

8 тур

9 тур

10 тур

1 вопрос

А
Сложно-цветные

А
Одуванчик

С
Бутон

А
70*30

А
Земляника

2 вопрос

С
США

С
Морковь

В
Капуста кольраби

А
Зола

С
Крапива

3 вопрос

С
Дурман обыкно-венный

А
Овес

А
Съедобные части

А
Сеять

Д
Капуста

4 вопрос

А
Бархатцы

В
Прида-точные корни

С
Фасоль

В
Первый-второй настоящий лист

А
Осина

5 вопрос

А
Девясил

А
Венерин башмочок

А
Астра

А
Колокольчик

С
Лист

file_name: урок игра 6 класс.doc

alt: Тема: «Лучший знаток природы»

alt: А сложный колос

alt: В чем лучше хранить семена?

alt: А Капуста

alt: В Тополь

title: Методическая разработка.  Урок - игра "Лучший знаток природы"


extracted_text:
Практическая
работа
1. Откройте программу MS
Word.
2. Создайте документ с нумерованным
списком по предложенному образцу:

1.      Бакушина
  Юлия
2.      Балашов
  Дмитрий
3.      Бышко
  Александр
4.      Генералов
  Максим
5.      Герасимова
  Майя
6.      Егорова
  Марина
7.      Егоров
  Михаил
8.      Кучерявых
  Алексей
9.      Мелиоранский
  Андрей
10.  Палачева
  Светлана
11.  Пименова
  Надежда
12.  Протасова
  Юлия
13.  Романова
  Марина
14.  Середа
  Алексей
15.  Слонская
  Юлия
16.  Соловьев
  Сергей
17.  Шурыгина
  Елена
18.  Щербаков
  Олег
19.  Малашина
  Ирина
20.  Черников
  Антон

1)     Бакушина
  Юлия
2)     Балашов
  Дмитрий
3)     Бышко
  Александр
4)     Генералов
  Максим
5)     Герасимова
  Майя
6)     Егорова
  Марина
7)     Егоров
  Михаил
8)     Кучерявых
  Алексей
9)     Мелиоранский
  Андрей
10) Палачева
  Светлана
11) Пименова Надежда
12) Протасова Юлия
13) Романова Марина
14) Середа Алексей
15) Слонская Юлия
16) Соловьев Сергей
17) Шурыгина Елена
18) Щербаков Олег
19) Малашина Ирина
20) Черников Антон

(a)   Бакушина
  Юлия
(b)   Балашов
  Дмитрий
(c)   Бышко
  Александр
(d)   Генералов
  Максим
(e)   Герасимова
  Майя
(f)    Егорова
  Марина
(g)   Егоров
  Михаил
(h)   Кучерявых
  Алексей
(i)    Мелиоранский
  Андрей
(j)    Палачева
  Светлана
(k)   Пименова
  Надежда
(l)    Протасова
  Юлия
(m)Романова
  Марина
(n)   Середа
  Алексей
(o)   Слонская
  Юлия
(p)   Соловьев
  Сергей
(q)   Шурыгина
  Елена
(r)    Щербаков
  Олег
(s)   Малашина
  Ирина
(t)    Черников
  Антон

01.  Бакушина
  Юлия
02.  Балашов
  Дмитрий
03.  Бышко
  Александр
04.  Генералов
  Максим
05.  Герасимова
  Майя
06.  Егорова
  Марина
07.  Егоров
  Михаил
08.  Кучерявых
  Алексей
09.  Мелиоранский
  Андрей
10.  Палачева
  Светлана
11.  Пименова
  Надежда
12.  Протасова
  Юлия
13.  Романова
  Марина
14.  Середа
  Алексей
15.  Слонская
  Юлия
16.  Соловьев
  Сергей
17.  Шурыгина
  Елена
18.  Щербаков
  Олег
19.  Малашина
  Ирина
20.  Черников
  Антон

3. Сохраните документ в своей папке под
именем «Списки 1».

file_name: ПР № 9. Списки.docx

intro: Создание многоуровневых списков

title: Практическая работа в MS Word. Списки


extracted_text:
министерство образования и науки самарской
области
Государственное бюджетное профессиональное
образовательное учреждение Самарской области
«тольяттинский химико-технологический колледж»

Управление потоками
отходов химического производства

Руководитель
проекта: Шайкенова Ольга Валентиновна, к.пед.наук, доцент, тел.
+79276505255, эл. почта ochaikenova@mail.ru

ТОЛЬЯТТИ 2021 год

Оглавление

C.
Введение……………………………………………………………………………..
3
Глава
1………………………………………………………………………………..4
Глава 2.  Документирование
процедуры управления потоками производственных отходов………………………………………………………….6
Заключение………………………………………………………………………….14
Список
литературы…………………………………………………………………15

Введение

Целью настоящей работы является оптимизация существующей схемы управления
потоками отходов потребления на примере неучтенных отходов (остатков
изопренового каучука и отработанного катализатора) завода №2 ПО Тольяттикаучук.
По данным статистической отчетности на 01.01.2019 г. на территории
Самарской области накоплено около 8 млн.тонн отходов различных классов
опасности. На основе анализа данных было выявлено, что на заводе №2 ПО
Тольяттикаучук образуется 97 видов отходов разных классов опасности, из
которых:
42 – вторично используются;
31 – передаются специализированным организациям для обезвреживания и
утилизации;
14 – реализуются сторонним организациям;
10 – видов отходов, действия с которыми не установлены.
В качестве предмета исследования особенно актуально предложить
мероприятия по установлению действий с этими отходами.
Задачи исследования:
1.
проанализировать существующее положение по отходам потребления на ООО
«Тольяттикаучук»;
2.
выявить проблему и выработать пути ее решения;
3.
предложить в качестве оптимизации существующей схемы управления потоками
отходов матричный способ управления потоками отходов;
4.
определить перспективы оптимизации существующей схемы.
Методы исследования: теоретический анализ и
эмпирическое обобщение.
В работе предлагается решение проблемы: через
документирование и ведение учетной записи отходов, а также рассматривается
эффективность и выгода предложенной системы.

Глава
1.

Гипотезой исследования является: «А возможно ли
улучшение окружающей природной среды на основе оптимизации существующей схемы
управления потоками отходов на предприятии?»
В настоящее время обращение с отходами осуществляется
в неуправляемых условиях:
1.
отсутствуют достоверные данные по фактическим объемам образования
отходов;
2.
учет движения отходов фактически не ведется;
3.
для целого ряда отходов не установлены площадки временного хранения;
номинально существующие площадки временного хранения отходов в цехах на схемах
цехов не обозначены;
4.
во многих подразделениях нарушаются правила раздельного хранения
отходов.
Таким образом, чтобы обращение с отходами в любой
организации осуществлялось в управляемых условиях необходимо разработать
процедуру управления отходами и строго выполнять ее требования.
Для этого рассмотрим существующую структурную схему
отдела охраны окружающей среды, к функциям которого относятся управление
потоками отходов производства (рис.1).

Рис. 1 Организационная
структура экологического управления

Отдел охраны природы (ООП) является самостоятельным структурным
подразделением предприятия и подчиняется непосредственно главному инженеру
предприятия. ООП возглавляет заместитель главного инженера по охране природы –
начальник отдела охраны природы.
Распределение обязанностей происходит по трем
направлениям:
1.
водопользованию и лицензированию;
2.
утилизации побочной продукции и отходов производства;
3.
контролю за выбросами в атмосферу.
В ходе исследования в ООО «Тольяттикаучук» была
подготовлена и утверждена процедура ПрП-05-05 «Управление  отходами». Далее
процедура была пересмотрена и дополнена требованиями в части распределения
ответственности при заключении договоров на утилизацию отходов и формами учета
образования отходов в цехах предприятия и в ООП.
Мы предлагаем переструктуризировать и перераспределить функциональные
обязанности, а именно выделить специалиста по договорной и лицензионной
деятельности,  в обязанности которого входит заключение договоров на утилизацию
отходов, и специалиста по экономике природопользования, учитывающего
образование отходов в цехах предприятия и в отделе охраны природы (рис.2).

Рис.2.
Структура экологического управления

Основным преимуществом является то, что процедура
управления потоками отходов захватывает неучтенные отходы. Теперь:
•
ведется их учет движения;
•
устанавливаются площадки временного хранения, обозначающиеся на схемах
цехов;
•
фиксируются данные по объемам образования.
Глава
2. Документирование процедуры управления потоками производственных отходов

Цель процесса управления отходами заключается в повышении
эффективности выпуска продукции и минимизации негативного воздействия,
образующихся отходов на окружающую среду.
Цель достигается путем идентификации видов
образующихся отходов, планировании их образования, определении норм объемов
накопления и мест их временного хранения; управлении действиями по вывозу и
утилизации отходов ООО «Тольяттикаучук».
Образование отходов происходит на разных стадиях
производственного цикла, в процессе эксплуатации зданий и сооружений, в
процессе ремонта сетей и оборудования, а также в процессе оказания персоналу
медицинских услуг и услуг общественного питания.
На предприятии образуются отходы, относящиеся к
первому классу опасности: люминесцентные лампы, ртутные термометры. Эти отходы
образуются постоянно и при нарушении правил обращения могут оказать
значительное экологическое воздействие. Все отходы, относящиеся ко второму
классу опасности, постоянно образуются в процессе производства и
перерабатываются или обезвреживаются на ООО «Тольяттикаучук», либо передаются
для обезвреживания и утилизации специализированным организациям. Образующиеся
на предприятии отходы могут также реализовываться потребителям по решению
комиссии.
 Ниже представлена разработанная нами матрица
менеджмента процесса управления отходами на примере двух видов отходов, которая
является основанием для установления записей, реализованных в электронном
каталоге (табл.1).
В матрице менеджмента процесса управления отходами мы выделили 4 основных
раздела:
•
планирование;
•
организация;
•
контроль и анализ;
•
регулирование.
В каждом разделе мы определяем:
1.
действия с отходами;
2.
документы, устанавливающие к ним требования (нормативные и/или
распорядительные)
3.
результирующие документы (записи),
4.
ответственных за исполнение, согласование  и утверждение процесса управления, а также срок или
периодичность действий с отходами

Таблица 1 –
Матрица менеджмента процесса управления отходами

№

Действие

Документы,
  устанавливающие требования (нормативные и/или распорядительные)

Результирующие
  документы (записи)

Исполнение

Согласование

Утверждение

Срок
  и/или периодичность

Коммен-тарии

Планирование

1

Планирование
  образования отходов в процессах  производства продукции и во вспомогательных
  производствах; при эксплуатации зданий и сооружений; при ремонте сетей и
  оборудования

1.
  Проект нормативов образования отходов и лимитов на их размещение для ООО
  «Тольяттикаучук»
2.
  Сведения об образовании, использовании, обезвреживании, транспортировании и
  размещении отходов производства и потребления за предыдущий отчетный год
  (форма №2-ТП (отходы))
3.Технологические
  регламенты производств
4.
  План производства продукции на год с разбивкой по кварталам
5.
  План производства продукции на месяц

1.
  Перечень отходов производства и потребления ООО «Тольяттикаучук»

2.
  Годовые лимиты на размещение отходов, которые не используются и не
  обезвреживаются

ООП

Управление
  по технол. И экол. надзору Ростехнадзора по Сам. обл.

Гл.
  инж., зам. ген. дир. по снабж., сбыту и ВЭД, зам. ген. дир. по упр. персоналом

Ген.
  дир.

Зам.
  руковод. управления по техн. и эколог. надзору Ростехнадзора по Сам.обл.

Ежегодно
  до 1.01

Организация

1.

Реализация
  отходов, сдача отходов на утилизацию, захоронение

1.
  Договор на реализацию отходов
2.
  Договор на прием и утилизацию отходов
3.
  Договор на прием (захоронение) отходов
4.
  Заявки в хозяйственный цех на автотранспорт
5.
  Заявка на отгрузку отхода
6.
  Заявка на перевозку грузов (по станции назначения)

1.
  Акт на отходы

2.
  Паспорт на отходы
3.
  Журнал регистрации образования и перемещения отходов
4.
  Паспорт к договору сдачи производственных отходов

Комиссия*

ЦЗЛ

ООП

Хоз.цех

Гл.инж.

ОТК

Зам.ген.дир.
  по снабж., сбыту и ВЭД

По
  мере образова-ния

Ежемесяч-но

*Назначается
  распоряжением гл.инж.

2.

Вывоз
  отходов с территории предприятия

1.
  Заявки в хозяйственный цех на автотранспорт
2.
  Заявка на перевозку грузов по ж/д в отдел сбыта
3.
  Заявка на отгрузку отхода
4.
  Заявка на перевозку грузов (по станции назначения)
5.
  ПрФ-14-06 Планирование производства, сбыта и транспортировки продукции
6.
  Разнарядка на транспортные средства
7.
  ПрФ-16-06 Транспортирование продукции, обслуживание и ремонт транспортных
  средств

1.
  Диспетчерские журналы
2.
  Путевые листы
3.
  Накладная на отпуск готовой продукции (отхода)
4.Железнодорожная
  накладная
5.
  Контрольный талон к паспорту

АТЦ,
  ц. №22

Отдел
  сбыта

Отдел
  сбыта

Хоз.цех

Нач.хоз.цеха

По
  мере отгрузки

Контроль
  и анализ

1.

Контроль
  соблюдения норм объемов образования и хранения отходов в местах временного
  размещения

1.
  ПрП-01-06¸ПрП-04-06
2.
  Проект нормативов образования отходов и лимитов на их размещение для ООО
  «Тольяттикаучук»
3.Годовые
  лимиты на размещение отходов, которые не используются и не обезвреживаются
4.
  ПрФ-09-06 Контроль технологической дисциплины

1.
  Технический отчет

2.Журнал
  регистрации образования и перемещения отходов
3.
  Сведения об образовании, использовании, обезвреживании, транспортировании и
  размещении отходов производства и потребления за отчетный год (форма №2-ТП
  (отходы))

Нач.цеха

ООП

ООП

Нач.ПТО

Гл.
  инж.

Гл.инж.з-да

Упр-е
  по технол. И экол. Надзору Ростехнадзора по Сам.обл.

Ежемесячно
Ежемесячно

До
  25.01

2.

Контроль
  транспортировки отходов

1.
  Договор на прием и утилизацию отходов

2.
  Договор на прием (захоронение) отходов
3.
  Контрольный талон-паспорт
4.
  О-136 По сбору , хранению, транспортировке и захоронению отходов предприятия

1.
  Справка по рекультивации отходов
2.
  Акт выполненных работ

Хозяйственный
  цех

Специализированные
  организации

Нач.хоз.цеха

Руководитель
  специализированной организации, ген.дир.

Ежемесячно

Согласно
договоров

Регулирование

1.

Проведение
  ТО и ППР мест временного размещения и хранения отходов

1.
  Служебная записка о необходимости ремонта площадок временного хранения
  отходов
2.
  Акт технического обследования

Акты
  выполненных работ

ОПОФ

Гл.
  инженер, нач. УКС, зам.фин.дир.,   представитель цеха

Ген.
  директор

По
  выполнению работ

2.

Приведение
  в соответствие условий хранения отходов (разработка КД/ПД) в результате
  выявленного(ых) несоответствия(Ий)

1.
  ПрФ-02-06
2.
  ПрП-01-06+ПрП-04-06
3.
  Акт
4.
  Предписания на условия хранения

1.
  Отчет о выполнении акта

2.
  Приказ о принятии мер по ликвидации, указанных в предписании, нарушений

Подразделение
  (цех)

ООП

Зам.
  главного инженера по охране природы

Генеральный
  директор

Согласно
  сроку, указанного в акте
В
  течение 7 рабочих дней после получения предписания

Таким образом, реализация матрицы менеджмента процесса управления
отходами позволяет оптимизировать блок-схему управления отходами завода № 2
(рис.3.)

Рис.3
Блок-схема управления отходами

Исследовав первоначальную ситуацию с отходами на предприятии, мы
установили, что действия с отходами бессистемны. Мы установили, что все отходы
производства первоначально размещаются на площадках временного хранения, а
далее вывозятся на специализированные предприятия, либо  обезвреживаются и
утилизируются непосредственно на предприятии. Для реализации системного подхода
мы все действия с отходами на предприятии свели в блок-схему.  Все эти действия
осуществляются в соответствии с нормативными документами, которые также
обозначены на схеме.
Мы предлагаем ввести дополнительный элемент в блок - схему - запись об
образовании и перемещении отходов в виде электронного каталога.  Для эксперимента
из 10 неучтенных отходов мы выделили 2 вида (отработанный катализатор КБФ-76у и
отходы изопренового каучука), которые образовали  группу отходов для реализации
потребителям. У этих отходов сформировался новый жизненный цикл, итогом
которого стал не вывоз на специализированные предприятия для обезвреживания и
утилизации, а реализация с учетом документирования этой процедуры (в виде
матрицы менеджмента процесса управления отходами). Все это привело к
экономическому эффекту более 4 млн. рублей. Записи об образовании и перемещении
отходов мы представляем в виде электронного каталога, который позволяет вести
записи об образовании и перемещении отходов. Основная структура его разработана
по следующим формам:
1. Перечень отходов производства и потребления
2. Журнал первичного  учета  отходов в структурных подразделениях.
3.Журнал регистрации образования и перемещения твердых отходов.
4.Журнал регистрации образования жидких технологических отходов.

Заключение

В ходе нашего исследования были решены поставленные
задачи, а именно:
1.
проанализировано существующее положение по отходам потребления на ПО ООО
«Тольяттикаучук»;
2.
выявлена проблема и выработан путь ее решения;
3.
реализована новая схема процесса управления отходами завода №2.
Таким образом, по результатам наших исследований, подтвердилась гипотеза
исследования,  что улучшение окружающей природной среды на основе оптимизации
существующей схемы управления потоками отходов на предприятии возможно (ушли от
сквозного техногенно - ресурсного цикла – пришли к циркуляционному техногенно -
ресурсному циклу), экономическая эффективность оценивается в 4 млн. 616 тыс.
руб. Подтверждением является акт внедрения в рамках докторского
диссертационного исследования. В процессе выполнения проекта создан электронный
каталог, который позволил автоматизировать управления потоками отходов
производства, оптимизирована блок схема управления потоками отходов
производства на примере двух неучтенных отходов. Проект создавался на базе ПО
Тольяттикаучук и Тольяттинского химико-технологического колледжа.
Область возможного применения результатов работы заключается в разработанном
электронном каталоге. Блок-схема может быть реализована на других предприятиях
города и применяться к другим видам отходов производства.

Список
литературы

1. Гарин В. М., Н. Н. Жукова, А. П. Мясников и др.; под
ред. В.М.Гарина,  Г.Н.Соколовой. Обращение с опасными отходами: учеб. пособие /
– М.: Проспект, 2015. – 219 с.
2. Хван Т.А. Промышленная
экология: Учеб. Пособие для вузов. – Ростов н/Д: Феникс, 2013. – 315 с: ил. – (Учебники, учебные пособия). –  с.
311-315.
3. Протопопов Е.В. Управление отходами –  основа
восстановления экологического равновесия в Кузбассе : сб. докладов первой
Международной научно- практической конференции / под ред. Е.В. Протопопова –
ВУЗ / изд. – Новокузнецк: СИбГИУ, 2015 – 271с.
4. Сметанин В.И. Защита окружающей среды от отходов
производства и потребления: Учеб. пособие / В. И. Сметанин. - М.: Колос С, 2013.
- 230 с

Скачано с www.znanio.ru

file_name: Проект Шайкенова.doc

alt: Оглавление C . Введение……………………………………………………………………………

alt: 1. документы, устанавливающие к ним требования (нормативные и/или распорядительные) 2. результирующие документы (записи), 3. ответственных за исполнение, согласование и утверждение процесса управления, а также срок…

alt: Договор на реализацию отходов 2

alt: Регулирование 1.

alt: У этих отходов сформировался новый жизненный цикл, итогом которого стал не вывоз на специализированные предприятия для обезвреживания и утилизации, а реализация с учетом документирования этой…

alt: Список литературы 1. Гарин

intro: Актуальность обращения с отходами производства не вызывает сомнений. В работе предлагается как оптимизировать потоки отходов химического производства.

tags: охрана окружающей среды

tags: Отходы производства

tags: управление отходами

tags: химическое загрязнение


extracted_text:
Сценка «ЗАМЕЧАТЕЛЬНАЯ МАМА»
Мама сидит за ноутбуком рядом стоит ребенок и
рассказывает стихотворение, в тот момент, когда мама должна сказать свою
коронную фразу по тексту стихотворения, он пихает ее в плечо, мама отрывает
глаза от компьютера и говорит: «Без проблем!» и вновь утыкается в ноутбук.

Непроблемный я ребенок,
Говорю об этом всем.
Даже мама подтверждает…
- Правда, мама? (пихает маму)
- Без проблем!!!

Не хочу сейчас обедать!
Лучше я конфеты съем!
Улыбаясь, мама скажет … (пихает маму, мама
ноль реакции)
Мама скажет … (пихает маму)
- Без проблем!!!

Принесла четыре двойки,
А пятерок нет совсем!
Мама не молчи, что скажешь?
- Все в порядке? (пихает маму)
- Без проблем!!!

В доме страшный беспорядок,
На полу размазан крем.
Не хочу я прибираться!
- Можно, мама? (пихает маму)
- Без проблем!

Знаю, что такую маму
Захотелось сразу всем!
Подключайтесь к интернету
И все будет … (пихает маму)
- Без проблем!!!

alt: Сценка «ЗАМЕЧАТЕЛЬНАЯ МАМА»

intro: уважаемые коллеги вашему вниманию представляю сценку, я её использовала на 8 марта.Сценка называется "Замечательная мама".Сценка небольшая, но очень интересная, слова детьми запоминаются очень легко и быстро, поэтому играют её они с большим удовольствием, а мамы ещё с большим удовольствием с неё смеются, видя свои ошибки со стороны.Сценка "Замечательная мама"

классное руководство

group: Педагогика

title: Сценка к 8 марта


extracted_text:
Конспект
урока
по
математике
Проведенного
во 2 классе

Тема
урока: « Состав числа 12 и соответствующие случаи вычитания»

Цель:
рассмотреть состав числа 12 и соответствующие случаи вычитания.
Тип урока:  получение новых знаний
Формирование УУД
Регулятивные
 - принимать и сохранять учебную задачу и активно
включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с
учителем и одноклассниками;
 - планировать своё действие в соответствии с
поставленной задачей и условиями её реализации.
 - проявлять познавательную инициативу в учебном
сотрудничестве.
Познавательные
 - осуществлять синтез, как составление целого из
частей;
 - проводить сравнение и классификацию по заданным
критериям.
Коммуникативные
 - выражать в речи свои мысли и действия
- строить понятные для партнёра высказывания с учётом
того, что партнёр видит и знает, а что нет;
 - задавать вопросы;
 - использовать речь для регуляции своего действия.
Личностные
-готовность целенаправленно использовать математические
знания, умения и навыки в учебной деятельности и в повседневной жизни.
План
урока
1Орг. момент(2мин)
2Актуализация знаний и фиксация затруднения в
деятельности. (устный счёт)(6мин)
3 Постановка учебной задачи(2мин)
4 Построение проекта выхода из затруднения(6мин)
5Физминутка(1-2мин)
6Первичное закрепление(15мин)
7 Самостоятельная работа с
самопроверкой по эталону(8-9мин)
8 Итог урока. Рефлексия(3-4мин)
Ход
урока
I.
Орг.
момент:
-Прозвенел
и смолк звонок,
Начинается
урок.
Вы
на парты поглядите,
Все
в порядок приведите.
А
теперь тихонько сели
И
на доску посмотрели.

-
Меня зовут Юлия Евгеньевна! Сегодня урок математики у вас проведу я.
-
Открывайте тетради и запишите сегодняшнее число.

II.
Актуализация
знаний и фиксация затруднения в деятельности
(устный счёт)

- Что изучали на предыдущем уроке? ( Состав числа 11)

 - Легко ли вам было? Предлагаю повторить состав числа
11.
(6+5=11, 7+4=11, 8+3=11, 9+2=11, 10+1=11)
- По одному выходим к доске и записываем, из каких
чисел состоит число 11.

      1

    2

       3

      4

      5

  6

       7

      8

      9

       10

       11

      *

- Какое число пропущено?(12)
- Найди правило, по которому
расположены числа в столбиках. Объясните свой выбор. (Пропущено число 12,
потому что числа идут в порядке возрастания. В каждом столбике одно число
больше другого на 4.)
- Что вы можете рассказать о числе 12? ( Число
12 –двузначное, состоит из одного десятка и двух единиц, для записи этого числа
нам понадобилось две разные цифры – 1 и 2, его соседи – 11 и 13)
III. Постановка
учебной задачи
- Ребята попробуйте сформулировать тему урока.
- Правильно,  вы будете изучать состав числа 12.
- А где пригодятся вам эти знания?
- Что же нового вы узнаете сегодня на уроке?
IV. Построение
проекта выхода из затруднения
- Решите устно примеры:
9 + 2               6 + 1               20 + 1
15 + 3             7 + 5
- Нахождение значения,  какого выражения вызвало у вас
затруднения?(7+5)
- Откройте
учебник на странице 43, №145.(2 ученика к доске, последний самостоятельно)
- Пользуясь
рисунками, найди значения выражений.
-
Посчитайте кружочки на каждом рисунке. Запишите и решите равенства. Объясните.
(дети
открывают учебник, объясняют и записывают с комментированием)
(надо
разложить число  и дополнить до десятка, затем добавить остаток.)
10 + 2 =
12          8 + 4 = 12           6 + 6 =12
                              2
    2                4       2
7 + 5 = 12
9 + 3 = 12
  3
2                         1      2
V.
Физминутка
VI. Первичное закрепление
- Давайте  рассмотрим рисунки №146 на странице 43.(Устно)
- Расскажите, по какому признаку фигуры разбили на две
группы?(по форме и по размеру)
-Выберите выражения, которые соответствуют рисунку и
объясните, что обозначает в них каждое число.
1)9+3,12-3,12-9
2)12-5, 12-7, 7+5
№ 148
- Начертите отрезок длиной 1дм 2см. Выбери пары
отрезков, сумма длин которых равна длине отрезка АК.(12см, т.к. в 1дм – 10см)
-
- Берём линейку и измеряем отрезки ЕМ, ОЕ, АМ, АD, МК,
АО.  Отрезок ЕМ – 10см, ОЕ – 2см, АМ –4 см , АD – 5см, МК –8 см, АО –7 см
-EM+OE=AK. AO+AD=AK. MK+AM=AK
VII. Самостоятельная
работа с самопроверкой по эталону
- Задание  №147 стр.44
- Самостоятельно выберите пары выражений, значения
которых одинаковы. Запишите и решите выражения.
- Поменяйтесь тетрадями и проверьте, на полях
карандашом поставьте оценку. Будьте очень внимательны.
-У кого все правильно поднимите руку. Значит, вы
хорошо усвоили новую тему.
- А у кого есть ошибки, значит, вам надо еще
потренироваться над изучением новой темы.
VIII.
Итог урока. Рефлексия
- С чем вы
сегодня познакомились?
- Что
удалось на уроке, а что нет?
- Что
запомнили?
- Если вам на уроке  всё удалось - на
полях нарисуйте зелёный круг,  если у вас остались неразрешённые проблемы -
жёлтый круг, если вам ещё понадобится помощь - красный круг.
На дом .Задания
144 , 149;

file_name: Конспект урока по мат.docx

alt: Конспект урока по математике

alt: Ход урока I.

title: Конспект урока по математике


extracted_text:
Полугодовая контрольная работа по
математике 9 класс 2021. Дата__________________________

Ф.И.___________________________________________________
Вариант 1
1. Для объектов, указанных в таблице,
определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ
запишите последовательность четырёх цифр.

Объекты

жилой дом

сарай

баня

теплица

Цифры

Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й
Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м).
Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через
единственные ворота.
При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева —
гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна
32 кв. м.
Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого
дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный
рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен
цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки.
Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены
тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между баней и
гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная такой же плиткой.
К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное
газоснабжение.
2. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по
4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и
площадку перед гаражом?

3. Найдите площадь, которую занимает жилой
дом. Ответ дайте в квадратных метрах.

4. Найдите расстояние от жилого дома до
гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

5. Хозяин участка планирует устроить в жилом
доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое
отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе
газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

Нагреватель
  (котел)

Прочее
  оборудование
  и монтаж

Сред. расход
  газа /
  сред. потребл.
  мощность

Стоимость газа /
  электро-энергии

Газовое отопление

24 тыс. руб.

18 280 руб.

1,2 куб. м/ч

5,6 руб./куб. м

Электр. отопление

20 тыс. руб.

15 000 руб.

5,6 кВт

3,8 руб./(кВт · ч )

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое
оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от
использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости
покупки и установки газового и электрического отопления?

6.
Найдите значение выражения .
7. На координатной прямой отмечено
число а.

Какое из утверждений относительно этого числа является верным?
В ответе укажите номер правильного варианта.

1)
2)
3)
4)
8. Найдите значение выражения
9. Решите уравнение
Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке
возрастания.
10. В чемпионате по футболу
участвуют 16 команд, которые жеребьевкой распределяются на 4 группы: A, B, C и
D. Какова вероятность того, что команда России не попадает в группу A?
11. График какой из
приведенных ниже функций изображен на рисунке?

1)

2)

3)

4)

12. Чтобы перевести
значение температуры по шкале Цельсия (t °C) в шкалу
Фаренгейта (t °F), пользуются формулой F = 1,8C + 32
, где C — градусы Цельсия, F — градусы
Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует 6° по шкале Фаренгейта?
Ответ округлите до десятых.
13. Решите
неравенство .
В ответе укажите номер правильного варианта.

1)
2)
3)
4)
14. Алик, Миша и Вася
покупали блокноты и трехкопеечные карандаши. Алик купил 2 блокнота и 4
карандаша, Миша — блокнот и 6 карандашей, Вася — блокнот и 3
карандаша. Оказалось, что суммы, которые уплатили Алик, Миша и Вася, образуют
геометрическую прогрессию. Сколько стоит блокнот?
15.
В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна  а сторона AB равна 40.
Найдите .
16.
Сторона квадрата равна 6. Найдите радиус окружности, вписанной в
этот квадрат.
17. В прямоугольном
треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен
45°. Найдите площадь треугольника.
18.
На квадратной сетке изображён угол  A. Найдите
 .
19. Какие из следующих
утверждений верны?

1) Если угол равен 45°, то вертикальный с ним угол равен 45°.
2) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.
3) Через любые три точки проходит ровно одна прямая.
4) Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой
наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1.

Критерии
оценивания. 5-9 баллов «3», 10-16 баллов «4», 17-19 баллов «5»

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

балл

отметка

Ключ

№ п/п

Ответ

1

3461

2

23

3

68

4

10

5

500

6

20,16

7

2

8

2

9

-3,6-2

10

0,75

11

3

12

-14,4

13

2

14

18

15

0,5

16

3

17

50

18

3

19

1

file_name: Полугодовая контрольная работа по математике 9 класс 2021.docx

alt: В остроугольном треугольнике ABC высота

alt: Ключ № п/п

title: Полугодовая контрольная работа по математике 9 класс в формате ОГЭ 3 вариант