extracted_text:
Районная
  научно – практическая конференция
«Шаг
  в науку»

Секция:
  МАТЕМАТИКА
Тема:
  «Таблица Пифагора в мире познаний»

Лоскутникова
  Снежана,
МОУ
  Чупровская ООШ,
6
  класс, с. Чупров

Руководитель:
  Приезжих Лариса Игоревна
учитель
  математики МОУ Чупровская ООШ

с.Чупрово,
  2015 г.

Содержание
Введение…………………………………………………………………………...3
Биография
Пифагора и его открытия…………………………………….……...4
Структура
таблицы умножения Пифагора………………………………………6
Практическое
применение квадрата Пифагора…………………………………9
Результаты
практического применения………………………………………..10
Результаты
анкетирования……………………………………………………...13
Заключение……………………………………………………………………….14
Приложение………………………………………………………………………15
Список
литературы………………………………………………………………21

Введение
Таблица умножения встречается практически на каждой
тетради по математике, мы постоянно используем её для решения задач и примеров,
не вникая в структуру и не задумываясь, не понимая как она устроена, кто
является ее автором. Мне захотелось выявить какие тайны скрыты в ней и какие
еще открытия были сделаны Пифагором . Это и стало целью работы.
Объектная область
исследования – математика.
Объект исследования -
таблица умножения Пифагора и квадрат Пифагора.
Предмет исследования –
структура таблицы умножения Пифагора.
Гипотеза: ученики
знают таблицу умножения, но не обращают внимание на ее структуру, и не
встречались с квадратом Пифагора.
Задачи: исследования:
1.
Изучить
биографию Пифагора.
2.
Заинтересовать
учеников историей возникновения таблицы Пифагора и показать важность знания
таблицы умножения.
3.
Познакомится
со структурой таблицы умножения Пифагора.
4.
Исследовать
практическое применение квадрата Пифагора для раскрытия характера человека.
5.
Отразить
результаты практического применения квадрата.
Методы исследования:
Теоретический, (проанализировать математические
энциклопедии, научно – популярную литературу, найти различные источники в сети
Интернет), эмпирический (провести анкетирование учащихся, с целью выявления
знания таблицы Пифагора, биографии ученого, структуру построения и её
практическое применение).
Эту работу считаю актуальной потому, что в наше
время стали забывать о древних открытиях. И таким способом мы решили напомнить
об одном из древних достижений, о таблице умножения Пифагора, показать важность
знания таблицы. Ведь это не просто умножение чисел, в ней скрыто много разных тайн.
И если кто-нибудь захочет открыть эти тайны, моя работа поможет ему в этом.
Таблица умножения это помощь в получении основных
знаний по математике, без которых будет очень сложно освоить такую интересную,
но в тоже время и сложную науку, как математика.
Я прочитала биографию Пифагора, познакомилась с его
открытиями, исследовала саму таблицу умножения и рассмотрела ее удивительное применение
- гадание. С помощью гадания я определила свой характер , моих родителей и
одноклассников.
Биография
Пифагора Самосского[1]
Великий древнегреческий ученый, математик, философ, мистик
Пифагор (570-495гг. до н.э.) родился в г. Регия на острове Самос.  («Пифагор»
значит «убеждающий речью», «тот , о ком объявила Пифия»). Он обладал величавой
внешностью и большой красотой, благородством речи, нрава. Родители Пифагора
принадлежали к старой аристократии. Его отец Мнесарх, мать – Партенида.  Имел
жену Феано, вместе с которой воспитывал сына Телавга и дочь. В поведении
Пифагор отличался «демонстративностью» и «мистификацией». Увлекался спортом, побеждал в кулачном бою на Олимпийских играх. Придумал
специальную кружку, которая заставляла пить только в ограниченных количествах.
Сегодня она продается на Родосе, Самосе и Крите как сувенир. 10 – любимое число Пифагора. Он вообще придавал числам особенное
значение и полагал, что в них отражено абсолютно все в мире.
В 18 лет он ушел из дома в Египет, где учился у
жрецов, говорят, что он был допущен в сокровенные святилища Египта, посетил
халдейских мудрецов и персидских магов. Историю его жизни трудно отделить от
легенд, представляющих Пифагора в качестве полубога и чудотворца, совершенного
мудреца и «великого посвященного» во все тайные доктрины греков и варваров. По
преданию Пифагор объездил весь свет и собрал свою философию из различных
источников, к которым имел доступ. В Индии он известен под Именем Яваначарья
(«Ионийский учитель»). Юный Пифагор отправился в путешествие по следам Фалеса в
540 годы – когда вавилонское царство содрогалось под нажимом новой персидской
державы, а греки в Ионии уже подчинялись персам. Вернувшись, домой Пифагор обнаружил,
что власть на острове Самос захватил тиран Поликрат – бывший торговец обувью. Пифагор
решил создать независимую республику где-нибудь вдали от восточных царей и
греческих тиранов. Такое место нашлось в южной Италии – в маленьком городе Кротон,
основанном греками лет за сто до рождения Пифагора. Здесь Пифагор около 535
года до н. э. основал свою школу. Возникновение школы Пифагора оказало большое
влияние на становление философии, так как именно в ней был сделан первый шаг от
материализма к идеализму. Заслугой пифагорейцев было выдвижение мысли о
количественных закономерностях развития мира, что содействовало развитию
математических, физических, астрономических и географических знаний. Они
создали именно те основы, которые до сих пор, изучают в школах.
Первоначалом, по их мнению, является «число». В основе
вещей лежит число, учил Пифагор, познать мир — значит познать управляющие им числа.
Изучая числа, они разработали числовые отношения, и нашли их во всех науках —
музыке, астрономии и так далее. В сферу интересов членов союза входили научные
исследования. Они вели суровый образ жизни, превыше всего ценили самообладание,
смелость и коллективную дисциплину. Пифагорейцы жили вместе, у них было
совместное имущество, и даже свои открытия они считали общим достоянием.
Все открытия они приписывали Пифагору, о котором уже
при жизни ходили легенды. Кто на самом деле является автором того или иного
результата, неизвестно.
Пифагор проповедовал, что всю природу, всю вселенную,
все на свете можно свести к натуральным числам и их отношениям. Доддс считал
Пифагора «великим греческим шаманом».
Достижения Пифагора: Таблица умножения, Музыка сфер,
Пифагорейский строй, Теорема Пифагора («Пифагоровы штаны»), прямоугольный
треугольник с отношением сторон 3 : 4 : 5 называется египетским, фигурные числа,
«Золотое сечение», квадрат Пифагора и т. д.
Структура
таблицы умножения Пифагора
Впервые таблица Пифагора, примерно в таком же виде,
каком мы ее находим на обложках ученических тетрадей, появилась в сочинениях Никомаха
Геразсского (1 – 2 в в.) в сочинении «Введение в арифметику».
Числа в каждой строке таблицы Пифагора образуют последовательность
чисел составленных определенным образом. Умножение натуральных чисел есть
многократное прибавление к сумме одного и того же слагаемого. Таблица Пифагора
симметрична относительно диагонали, ведущей из левого верхнего угла в правый
нижний. Данное свойство – геометрическая иллюстрация свойства умножения[2].
Цифры в первом столбце и последние цифры в девятом
столбце повторяют друг друга, но идут в обратном порядке. Этим свойством обладают
последние цифры второго и восьмого столбцов; третьего и седьмого, четвертого и
шестого[3].

Мы заметили, что для произвольных двух цифр А и В
последняя цифра произведения АВ равна последней цифре произведения (10 - А) · (10
- В), так как разность чисел АВ и (10 - А) · (10
- В) делится на 10.
(Пример: 7 ·
6 = 42; (10 - 7) (10 - 6) = 3 · 4 = 12;
3 ·
5 = 15; (10 - 3) (10 - 5) = 7 · 5 = 35.)
Рассмотрим некоторые факты. Назовем квартетом четыре числа
таблицы Пифагора расположенные в вершинах некоторого квадрата (4, 18, 18, 81);
(9, 24, 24, 64); (16, 28, 28, 49); (25, 30, 30, 36)[4], а числа
стоящие на диагонали таблицы – диагональными (18, 24, 28, 30, 30, 28, 24, 18)[5]. Оказывается,
если стороны этого квадрата параллельны диагоналям таблицы Пифагора, то суммы
диагональных чисел квартета равны.
(4
+ 18 + 18 + 81 = 121;
9
+ 24 + 64 + 24 = 121;
16
+ 28 + 49 + 28 = 121;
25
+ 30 + 30 + 36  =)
Если стороны квадрата параллельны сторонам таблицы, то
равны произведения диагональных чисел квартета.
(24 ·
24 = 576;
64 ·
9 = 576.
4 ·
81 = 324;
18 ·
18 = 324.
16 ·
49 = 784;
28 ·
28 = 784.
25 · 36 = 900;
30 · 30 = 900)
Если при этом квадрат расположен симметрично главной
диагонали таблицы Пифагора, то суммы всех чисел квартета – квадрат некоторого
натурального числа.
(4
+ 18 + 18 + 81 = 121 = 112;
9
+ 24 + 64 + 24= 121 = 112;
16
+ 28 + 49 + 28 = 121 = 112;
25
+ 30 + 30 + 36 = 121= 112.)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

2

4

6

8

10

12

14

16

18

3

6

9

12

15

18

21

24

27

4

8

12

16

20

24

28

32

36

5

10

15

20

25

30

35

40

45

6

12

18

24

30

36

42

48

54

7

14

21

28

35

42

49

56

63

8

16

24

32

40

48

56

64

72

9

18

27

36

45

54

63

72

81

                                            б)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

2

4

6

8

10

12

14

16

18

3

6

9

12

15

18

21

24

27

4

8

12

16

20

24

28

32

36

5

10

15

20

25

30

35

40

45

6

12

18

24

30

36

42

48

54

7

14

21

28

35

42

49

56

63

8

16

24

32

40

48

56

64

72

9

18

27

36

45

54

63

72

81

2

3

4

5

6

7

8

9

2

4

6

8

10

12

14

16

18

3

6

9

12

15

18

21

24

27

4

8

12

16

20

24

28

32

36

5

10

15

20

25

30

35

40

45

6

12

18

24

30

36

42

48

54

7

14

21

28

35

42

49

56

63

8

16

24

32

40

48

56

64

72

9

18

27

36

45

54

63

72

81

                                               а)

Таблица умножения
Пифагора[6]
Очень интересно составлена таблица умножения на 9[7], если внимательно
посмотреть, то можно заметить закономерность.

9

18

27

36

45

54

63

72

81

Таблица № 2
Поэтому свою таблицу умножения Пифагор считал самым значительным
открытием, так как в ней зашифрован закон гармонии развития числовой основы вселенной,
как единой целой.
В российских школах традиционно доходят до 10 · 10.
В Великобритании до 12 · 12, что связано, в том
числе с единицами английской системе мер длины (1 фут = 12 дюймов) и денежного
обращения (существовавшей до 1971 г.: 1 фут стерлингов = 20 шиллингам, 1
шиллинг = 12 пенсам).
Практическое
применение квадрата Пифагора
Нами было найдено одно из удивительных применений таблицы
Пифагора – гадание, где нехитрые вычисления помогут раскрыть характер человека.
Этот метод расчета характеристики человека был придуман самим Пифагором более
2000 лет назад, он прошел через века и сохранился до наших дней практически без
изменений.
В современных интерпретациях Пифагора способы
предсказания и расчета судьбы человека по дате его рождения присутствуют в
таблице № 3[8],
в которой в квадрате из 9 ячеек, расположены цифры, каждая из которых указывает
на одно из определяющих качеств человека. Такая таблица называется квадратом
Пифагора.

1111

2222

3333

4444

5555

6666

7777

8888

9999

Таблица № 3
Набор цифр даты рождения тестируемого человека даёт
возможность заполнить таблицу и таким образом «прочитать» судьбоносные качества
человека, дать ему представление о том, на что ему следует опираться в своей
жизни.
Это – не так уж и мало, особенно для человека только
входящего в жизнь.
Результаты практического применения
Для этого нужно узнать дату рождения и провести
исследование. О чём может рассказать дата моего рождения, используя квадрат Пифагора.
30.12.2003
– день моего рождения
Начинаем складывать:
1.
Цифры дня и месяца рождения: 3 + 0 + 1 + 2 = 6.
2.
Цифры года рождения: 2 + 0 + 0 + 3 = 5.
3.
Складываем
получившиеся два числа: 6 + 5 = 11, получилось первое рабочее число – 11.
4.
Складываем
цифры первого рабочего числа: 1 + 1 = 2, получили второе рабочее число –
2.
5.
Из
первого рабочего числа отнимите удвоенную первую цифру дня рождения: 11 - 2 · 3
= 5, получили третье рабочее число – 5.
6.
Для
того, чтобы получилось следующее рабочее число, сложим цифры третьего числа 5, получили
четвертое рабочее число – 5.
Получили два ряда цифр:1ряд – дата рождения: 30. 12. 2003,
2ряд
– рабочие числа: 11, 2, 5, 5.
Подсчитаем общее количество цифр в двух рядах. В моём
случае их 13. По словам Пифагора, человек приходит на землю 15 раз, а потом переходит
жить в другое, более совершенное измерение. Значит я приду на землю еще два раза.
Теперь нарисуем квадрат 3 на 3 и разделим на 9
маленьких квадратиков. В первый квадратик впишем все единицы из двух рядов, во второй
двойки, в третий - тройки и так далее.
А теперь посмотрим, о чём рассказывают нам цифры[9].
Проанализировав дату своего рождения, я получила
следующую таблицу:

111

222

33

-

55

-

-

-

-

Вывод: я, человек с положительным устойчивым
характером, хороший экстрасенс. Мне свойственны хорошие способности к точным
наукам (математика, физика, химия), есть проблемы со здоровьем, сильно развита
интуиция, могу быть юристом или следователем, пришла в этот мир, чтобы получить
профессию. Физический труд я не люблю, но вынуждена им заниматься. Я человек
тяжелой судьбы, легко беру в долг, но не спешу отдавать. Мне нужно развивать
свой ум.
Мне было интересно узнать о своих родителях, используя
данный квадрат. Моя мама родилась 25.11.1986 года, а папа 23.03.1991 года. Я составила
по описанной схеме два квадрата.
Начинаем складывать:
1
Цифры
дня и месяца рождения: 2 + 5 + 1 + 1 = 9 / 2 + 3 + 0 + 3 = 8.
2
Цифры
года рождения: 1 + 9 + 8 + 6 = 24 / 1 + 9 + 9 + 1 = 20.
3
Складываем
получившиеся два числа: 9 + 24 = 33/ 8 + 20 = 28 получилось первое рабочее число
– 33 / 28.
4
Складываем
цифры первого рабочего числа: 3 + 3 = 6/ 2 + 8 = 10 , получили второе рабочее
число – 6 / 10.
5
Из
первого рабочего числа отнимите удвоенную первую цифру дня рождения: 33 - 2 · 2
= 29 / 28 - 2 · 2 = 24, получили третье рабочее число –
29 / 24.
6
Для
того чтобы получилось следующее рабочее число, сложите цифры третьего числа 2 +
9 = 11 / 2 + 4 = 6, получили четвертое рабочее число – 11  / 6.
Получили два ряда цифр:
1ряд – дата рождения: 25. 11. 1986/ 23. 03. 1991,
2ряд – рабочие числа:33, 6, 29, 11 / 28, 10, 24, 6.
Подсчитываем общее количество цифр в двух рядах, в
этом случае их 15/15.
По словам Пифагора, значит мама и папа не придут на
землю. Получаем следующие таблицы:

Мама                                                              Папа

11111

22

33

-

5

66

-

8

99

111

222

33

4

-

6

-

8

99

О маме можно сказать, что это человек с
характером самодура и диктатор, биоэнергии достаточно, такой человек способен
лечить других людей. Хорошие способности к точным наукам (математика, физика,
химия). У мамы проблемы со здоровьем. Канал интуиции открыт, она делает меньше
ошибок. Любит трудиться, хотя физическая работа для нее только – хобби. Человек
тяжелой судьбы. Человек с развитым чувством ответственности. О маме можно
сказать: « Умная голова, но дана лентяю.»
Папа с положительным
устойчивым характером, хороший экстрасенс. Имеет хорошие способности к точным
наукам ( математике, физике, химии). Здоровье нормальное, проблемы начинаются в
преклонном возрасте. Отец родился с неоткрытым каналом интуиции. Он активен,
старается что- то предпринять. Всегда обдумывает свои действия, но совершает
много ошибок, таким людям приходится пробивать себе дорогу с огромным трудом. Земной
человек, думает об учебе, но без физической работы ему не обойтись. Человек
тяжёлой судьбы, с развитым чувством ответственности. Про такого человека можно
сказать: « Умная голова, но дана лентяю.»

         Таким
же образом мы исследовали даты рождения моих одноклассников[10].
Рекомендации
по практическому применению чисел Пифагора
Полученные результаты исследования характера моих
друзей имеют практическую значимость в следующих направлениях:

Результатами может воспользоваться учитель для определения того, что именно
необходимо каждому ученику и классу в целом для более эффективной работы, что
им движет и на что он направлен;

Тест помогает выявить важные качества, составляющие портрет учащихся;

Тест способствует достижению высокой результативности в групповой работе с
классом, как на уроках, так и во внеучебное время. При этом каждый член группы
становится представителем характерных черт поведения и стиля мышления, а значит
имеет больше шансов проявить свои сильные стороны.
Результаты
анкетирования
Очень интересно было узнать у своих друзей,
одноклассников и учащихся нашей школы, о том знают ли они таблицу умножения
Пифагора, как она была составлена, где она появилась впервые, можно ли
применить к магическому гаданию открытия Пифагора, и хотели бы они узнать о
своём характере и магическом влиянии чисел на их жизнь. Все эти вопросы[11] мы задали учащимся
6 - 9 кл.
Проанализировав социологический опрос[12], мы узнали,
что большинство знают таблицу умножения Пифагора, структуру по которой
составлена таблица, биографию ученого и хотят узнать о своём характере, но не
знают о первом упоминании, о таблице умножения Пифагора в сочинениях Никомаха и
практическом применении квадрата Пифагора.
Заключение
Работа была увлекательной и познавательной. Цель и
задачи, которые были поставлены в начале работы, успешно достигнуты. Я узнала о
биографии Пифагора и его основных открытиях. Научилась определять с помощью
чисел особенности характера своих одноклассников и родных. Познакомилась со
структурой таблицы умножения. Заинтересовала учеников историей возникновения
таблицы умножения.
В ходе работы над исследовательской выдвинутая
гипотеза подтвердилась.
При осуществлении исследовательской я пришла к
следующим выводам. При определении природных задатков учащихся возможно
применение квадрата Пифагора. Изучив, числа дат рождения мы знаем, что природа
щедро одарила нас, а так же какие у нас недостатки и как с ними надо бороться –
все зависит от нас самих в этой жизни!
Буду дальше стараться «открывать» ещё какие -либо
«секреты», которые связаны с числами.

Приложение № 1
Анкета:
1. Знаете ли вы
таблицу умножения Пифагора?
2. Знаете ли вы,
как составлена таблица умножения?
3. Пифагор был
древнегреческим ученым?
4. Впервые таблица
умножения Пифагора появилась в сочинениях:
А) Никомаха
Б) Фалеса
В) Пифагора
Г) Архимеда
5. Знаете ли вы о
практическом применении квадрата Пифагора?
6. Как вы думаете
можно ли применить квадрат Пифагора к магическому гаданию?
7. Хотите ли вы узнать
о своем характере, используя квадрат Пифагора?

Приложение № 2
Квадрат 1.
Характер
Отсутствие единиц
– признак щедрости и желания помогать людям.
1- эгоист
11- человек
эгоистичный, но иногда может подумать о других
111- человек с
положительным устойчивым характером
1111- характер
очень волевой и сильный
11111- самодур и
диктатор
111111 – жестокий
человек, но для близких пойдет на всё. Крайне неприятен в общении.
Квадрат 2.
Биоэнергия
Двоек нет. Биополе
отсутствует. Канал открыт для активного поглощения энергии, таким людям
нравятся старые вещи (коллекционеры). Они неплохо относятся к окружающим, но
при этом пытаются поживиться за счёт других, «поглощая их биополе».
2 – биоэнергии
хватает для жизни, но в данный момент её маловато, поэтому надо заниматься
спортом. Эти люди сверхчувствительны к атмосферным перепадам.
22 – биоэнергии
достаточно, такой человек способен лечить других людей.
222 – хороший
экстрасенс.
2222- этих людей
очень любит противоположный пол, но если присутствует и 666 то нужно быть
осторожнее.
Квадрат 3.
Организованность и способности к наукам
Нет троек - очень
аккуратный и пунктуальный человек, который выделяется среди окружающих
культурной речью и воспитанностью.
3 - у таких людей
всё зависит от настроения. Они не любят беспорядок, но уборку проводят в
зависимости от настроения (хочу делаю, хочу - нет).
33 – хорошие
способности к точным наукам ( математике, физике, химии).
333 - способность
к наукам. Аккуратные до занудства.
3333 - из них
получаются хорошие ученые.
Квадрат 4. Здоровье
Нет четверок – у
этого человека проблемы со здоровьем.
4 - здоровье
нормальное, проблемы начинаются в преклонном возрасте.
44- очень здоровый
человек, обладающий высокой сопротивляемостью болезням.
444 – то же что и
44, только ярче выражено.
Квадрат 5.
Интуиция
Нет пятерок –
человек родился с неоткрытым каналом интуиции. Он активен, старается что-то
предпринять. Всегда обдумывает свои действия, но совершает много ошибок, таким
людям приходится пробивать себе дорогу с огромным трудом
5 - канал открытый,
эти люди делают меньше ошибок.
55 – сильно
развитая интуиция ( могут быть следователями или юристами).
555 - ясновидящие,
всё, что происходит вокруг им понятно, они знают, что делать.
5555 - таким людям
подвластно время и пространство.
Квадрат 6. Заземленность
Нет шестерок –
человек пришёл в этот мир, чтобы получить профессию, физический труд он не
любит, но вынужден им заниматься.
6 - земной
человек, думает об учебе, но без физической работы ему не обойтись.
66 - любит
трудиться, хотя физическая работа для него только –хобби.
666 - тревожный
знак, очень привлекательный, активный человек, однако требует от партнера
больших денежных затрат.
6666 -этот человек
много и тяжело работал.
Квадрат 7. Талант
Нет
семерок-человек тяжёлой судьбы
7 - у этого
человека есть неярко выраженный талант.
77 - знак очень
талантливых людей. Они музыкальны, имеют художественный вкус, могут рисовать. В
нем есть всё и хорошее и плохое.
777 - знак особый,
эти люди столкнутся с серьёзными трудностями.
7777 - знак
тревоги, люди будьте осторожны.
Квадрат 8.
Ответственность
Нет восьмерок-
человек легко берёт в долг, но не спешит отдавать.
8 - человек с
развитым чувством ответственности.
88 -очень развито
чувство ответственности. Этот человек всегда готов помочь другим.
888 - призван служить
народу.
8888 - человек
имеет парапсихологические способности, а так же имеет способности в области
точных наук.
Квадрат 9. Умственные
способности
Отсутствие девяток
– показатель того, что человеку придется приложить немало усилий для усвоения
материала.
9 - такому
человеку надо развивать свой ум.
99 - умная голова,
но дана лентяю.
999 - умный,
удачливый человек.
9999 - человек
редкого ума, однако груб и немилосерден.

Приложение № 3

Бюст Пифагора в
Капитолийском музее в Риме

Монета
с изображением Пифагора

Монета в честь Пифагора от Монетного двора Греции
август 2013 г

Название кратера на Луне в честь Пифагора

Сонет
Шамиссо
Пребудет
вечной истина, как скоро
Ее
познает слабый человек!
И ныне
теорема Пифагора
Верна,
как и в его далекий век.

Обильно
было жертвопринашенье
Богам
от Пифагора. Сто быков
Он
отдал на закланье и сожженье
За
света луч, пришедший с облаков.

Поэтому
всегда с тех самых пор,
Чуть
истина рождается на свет,
Быки
ревут, ее почуя ,вслед.

Они
не в силах свету помешать ,
А
могут лишь закрыв глаза дрожать
От
страха, что вселил в них Пифагор

.

Шартритский
Собор, статуя Пифагора

Пифагор
на фреске Рафаэля 1509 г

Приложение
№ 4

Приложение
№4
Сергей
Кирилл                                            Юля

Дата рождения: 03.
09. 2003.
Дата рождения: 24.
11. 2002
Дата рождения:
16.07. 2001

1.      0+3+9+0=12
2.
2+0+0+3=5
3.
12+5=17
4.
1+7=8
5.
17-3·2=11
6.
1+1=2
1.
2+4+1+1=8
2.
2+0+0+2=4
3.
8+4=12
4.
1+2=3
5.
12-2·2=8
6.
8
1.
1+6+0+7=14
2.
2+0+0+1=3
3.
14+3=17
4.
1+7=8
5.
17-2·1=15
6.      1+5=6

Получили два ряда:
1 ряд 03.09.2003
2 ряд 17, 8, 11, 2
Получили два ряда:
1 ряд 24.11.2002
2 ряд 12, 3, 8, 8
Получили два ряда:
1 ряд 16.07.2001
2 ряд 17, 8, 15, 6

Значит придет на
землю еще 1 раз
Значит придет на
землю еще 2 раза
Значит придет на
землю еше 1 раз

111

22

33

-

-

-

7

8

9

111

2222

3

4

-

-

-

88

-

1111

2

-

-

5

66

77

8

-

Проанализировав
таблицу получаем, что Сергей обладает положительным устойчивым
характером. У него достаточно биоэнергии, такой человек способен лечить других
людей. У Сережи хорошие способности к точным наукам, присутствуют проблемы со
здоровьем. Он родился с неоткрытым каналом интуиции. Он активен, старается что
–то предпринять, всегда обдумывает свои действия, но совершает много ошибок,
таким людям приходится пробивать себе дорогу с огромным трудом. Он пришел в
этот мир, что бы получить профессию, физический труд он не любит, но вынужден
им заниматься. У Сережи есть неярко выраженный талант. Это человек с развитым
чувством ответственности, такому человеку надо развивать свой ум.
            Кирилл
с положительным устойчивым характером, очень любит противоположный пол. У него
все зависит от настроения, он не любит беспорядок, но уборку проводит в
зависимости от настроения (хочу делаю, хочу - нет). У Кирилла здоровье
нормальное, проблемы начнутся в преклонном возрасте. Он родился с неоткрытым
каналом интуиции . Он активен, старается что –то предпринять, всегда обдумывает
свои действия, но совершает много ошибок, таким людям приходится пробивать себе
дорогу с огромным трудом. Он пришел в этот мир, что бы получить профессию.
Такие люди с тяжелой судьбой. У него очень развито чувство ответственности,
этот человек всегда готов помочь другим. Ему придется приложить немало усилий
для усвоения материала.
            А Юля
имеет очень волевой и сильный характер. У Юли биоэнергии хватает для жизни, но
в данный момент ее маловато, поэтому надо заниматься спортом. Такие люди очень
чувствительны к атмосферным перепадам, очень аккуратны и пунктуальны. Юля
выделяется среди окружающих культурной речью, воспитанностью. У Юли есть
проблемы со здоровьем. Канал интуиции открыт, такие люди делают меньше ошибок.
Юля любит трудиться, хотя физическая работа для нее только – хобби. Очень
талантливый человек с развитым чувством ответственности. Ей придется приложить
немало усилий для усвоения материала.

Приложение № 5
Результаты

Список
литературы
1.
Ямвлих, «О пифагоровой жизни».http://www.scientifics.ru
3.
Бертран Рассел, «История западной философии». http://www.scientifics.ru
4.
А. А. Корнеев. «Два источника, две составные части таблицы Пифагора»
http://kaa-07.narod.ru/
5.
Пифагореизм.http://www.scientifics.ru
6.
Неопифагореизм.http://www.scientifics.ru
7.
Теорема Пифагора.http://www.scientifics.ru
8.
Пифагоров строй.http://www.scientifics.ru
9.
Пифагоровы числа.http://www.scientifics.ru
10.
Пифагоровы штаны.http://www.scientifics.ru
11.
Пифагорейский пентакл.http://www.scientifics.ru
12.
Пифагор Регийский.http://www.scientifics.ru
13.
Пифагор (кратер) .http://www.scientifics.ru
14.
Жмудь Л.Я. Пифагор и его школа. Л., 1990.
17.
Целлер Э. Очерки истории греческой философии. СПб., 1996.
21.
Пифагорейские Золотые Стихи с комментарием философа Гиерокла: Пер. с
древнегреч. И. Петер. М., 1996.
22.
Алексей Корнеев. «Феномен русского умножения» http://numbernautics.ru
23.
Энциклопедия юного математика для среднего и старшего школьного возраста/
Сост.А.П.Савин.-М.: Педагогика,1985.-352с.

Скачано с www.znanio.ru

[1]
Приложение № 3 (фото Пифагора)

[2]
Таблица умножения Пифагора а)

[3]
Таблица умножения Пифагора б)

[4]
Таблица умножения Пифагора в)

[5]
Таблица умножения Пифагора в)

[6]Таблица умножения в десятичной
системе счисления используемая в российских школах

[7]
Таблица № 2

[8]
Таблица № 3

[9]
Приложение № 2

[10]
Приложение № 4

[11]  Приложение №1

[12]
Приложение № 5

file_name: Районная научно.docx

alt: Введение Таблица умножения встречается практически на каждой тетради по математике, мы постоянно используем её для решения задач и примеров, не вникая в структуру и не…

alt: Таблица умножения Пифагора [1]

alt: В современных интерпретациях Пифагора способы предсказания и расчета судьбы человека по дате его рождения присутствуют в таблице № 3 [1] , в которой в квадрате…

alt: Все эти вопросы [1] мы задали учащимся 6 - 9 кл

alt: Приложение № 1 Анкета: 1.

alt: Приложение № 3

alt: Бюст Пифагора в Капитолийском музее в

alt: Название кратера на Луне в честь

alt: Приложение №4 Сергей

alt: Приложение № 5 Результаты

tags: «Таблица Пифагора в мире познаний»

title: Исследовательская работа по математике «Таблица Пифагора в мире познаний»


extracted_text:
муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа с.Бузат МР
Стерлибашевский район РБ

  Рассмотрено

  На заседании МО

  Протокол №_______от
«___»___________2017 г.

  «Согласовано»
Зам. директора по УВР

  ________НизамутдиноваЛ.Г.

«___»____________2017г.

  «Утверждаю»
Директор школы
_______Минияров Р.А.
Приказ №            от
«___»____________2017г.

Рабочая программа
по учебному предмету
алгебра 8 класс

Уровень
образования: основное общее (5-9  классы)
Срок
реализации: 1 год

Составлена на основе авторской программы Бурмистрова
Т.А. Алгебра 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М.,
«Просвещение», 2012.

Составитель: Гатауллин
Флорид Зуфарович

2017г.

Пояснительная
записка
Цель программы: алгебра
в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и
формировании личности каждого отдельного человека. Алгебра нацелена на
формирование математического аппарата для решения задач из математики и смежных
предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.).
Задачи программы :

овладение
     системой математических знаний и умений, необходимых для применения в
     практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения
     образования;
овладение
     навыками дедуктивных рассуждений;
интеллектуальное
     развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для
     полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли,
     критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы
     алгоритмической культуры, необходимой, в частности, для освоения курса
     информатики;
формирование
     представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки
     и техники, средства моделирования явлений и процессов;

получение школьниками
конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и
исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных,
экспоненциальных, периодических и т.д.); воспитание культуры личности,
отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание
значимости математики для научно - технического прогресса; развитие
представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими
предметами.
Описание места учебного предмета в учебном
плане школы
В соответствии с учебным планом МБОУ СОШ с. Бузат
на изучение алгебры отводится 3 часа в неделю, всего 102 часа в 8 классе.
Содержание учебного предмета

Раздел

Количество
  часов в рабочей программе

1.
  Рациональные дроби

23

2. Квадратные корни

17

3. Квадратные уравнения

22

4. Неравенства

18

5. Степень с целым показателем. Элементы статистики.

14

6. Повторение

8

Содержание
учебного предмета
Алгебра
Глава 1. Рациональные
дроби (23 часа)
  Рациональная
дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования
рациональных выражений. Функция у =и
её график.
Цель: выработать умение
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
  Так как действия
с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с
многочленами, то в начале темы необходимо повторить с обучающимися
преобразования целых выражений.
  Главное место в
данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать,
что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в
виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание,
умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений.
Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к
комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены
основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне
громоздкими и трудоемкими.
  При нахождении
значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной
теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие
среднего гармонического ряда положительных чисел.
  Изучение темы
завершается рассмотрением свойств графика функции у =.
Глава 2.Квадратные
корни (17 часов)
  Понятие об
иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный
корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства
квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
Функция у =, её свойства и
график.
Цель: систематизировать
сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах,
расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования
выражений, содержащих квадратные корни.
В данной теме
учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С
этой целью обобщаются известные обучающимся сведения о рациональных числах. Для
введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление
о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой
соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие
рациональных абсцисс.
  При введении
понятия корня полезно ознакомить обучающихся с нахождением корней с помощью
калькулятора.
Основное внимание
уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических
квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а
также тождество =,
которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные
корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в
знаменателе дроби в выражениях вида , . Умение преобразовывать
выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так
и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.
Продолжается
работа по развитию функциональных представлений обучающихся. Рассматриваются
функция у=, её свойства и график. При
изучении функции у=, показывается ее
взаимосвязь с функцией у = х2, где х ≥0.
Глава 3.
Квадратные уравнения (22 часа)
  Квадратное
уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных
уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим
рациональным уравнениям.
Цель: выработать умения
решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их
к решению задач.
В начале темы
приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал
систематизируется. Рассматриваются  алгоритмы  решения  неполных  квадратных
уравнений различного вида.
Основное внимание
следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а 0, с использованием формулы корней.
В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между
корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в
дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на
линейные множители.
Учащиеся
овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в
том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых
уравнений с последующим исключением посторонних корней.
Изучение данной
темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для
решения текстовых задач.
Глава 4.
Неравенства (18 часов)
  Числовые
неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств.
Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и
их системы.
Цель: ознакомить
обучающихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать
умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Свойства числовых
неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств
с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят
применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу
границ. Вводятся понятия абсолютной Погрешности и точности приближения,
относительной погрешности.
Умения проводить
дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных
теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.
В связи с решением
линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках,
вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств
с одной переменной предшествует ознакомление обучающихся с понятиями
пересечения и объединения множеств.
При решении
неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются
на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать
простейшие неравенства вида ах >b, ах <b, остановившись
специально на случае, когдаа<0.
В этой теме
рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной
переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.
Глава 5. Степень с
целым показателем. Элементы статистики(14 часов)
  Степень с целым показателем и ее свойства.
Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических
исследований. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление
статистической информации. Круговые диаграммы, полигон, гистограмма.
Цель: выработать умение
применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях,
сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических
данных, их наглядной интерпретации.
В этой теме
формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих
свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями.
Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры
использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.
Учащиеся получают
начальные представления об организации статистических исследований. Они
знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся
примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и
относительных частот. Обучающимся предлагаются задания на нахождение по таблице
частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода,
размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической
информации. Известные обучающимся способы наглядного представления
статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за
счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.
  6.Повторение ( 8
часов)
Цель: Повторение, обобщение и
систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса.
Календарно-тематическое планирование

Наименование
  разделов и тем

Кол- во
  часов

Дата

Примечан

План

Факт

Рациональные
  дроби и их свойства

23

Повторение.

1

5.09

Рациональные выражения.

3

6.09

Рациональные выражения.

7.09

Рациональные выражения.

12.09

Основное свойство дроби .
  Сокращение дробей.

3

13.09

Основное свойство дроби .
  Сокращение дробей.

14.09

Основное свойство дроби .
  Сокращение дробей.

19.09

Сложение и вычитание дробей с
  одинаковыми знаменателями.

2

20.09

Сложение и вычитание дробей с
  одинаковыми знаменателями.

21.09

Сложение и вычитание дробей с
  разными показателями.

3

26.09

Сложение и вычитание дробей с
  разными показателями.

27.09

Сложение и вычитание дробей с
  разными показателями.

28.09

Умножение дробей .Возведение дроби в степень.

2

3.10

Умножение дробей .Возведение дроби в степень

4.10

Деление дробей.

2

5.10

Деление дробей.

6.10

Преобразование рациональных
  выражений .

4

17.10

Преобразование рациональных
  выражений .

18.10

Преобразование рациональных
  выражений .

19.10

Преобразование рациональных
  выражений .

24.10

Функция и её график.

2

25.10

Функция и её график.

26.10

Контрольная работа

1

31.10

Квадратные
  корни.

17

Рациональны и иррациональные
  числа.

2

1.11

Рациональны и иррациональные
  числа.

2.11

Квадратные корни. Арифметический
  квадратный корень.

2

7.11

Квадратные корни. Арифметический
  квадратный корень.

8.11

Уравнение х =а.

1

9.11

Нахождение приближенных значений
  квадратного корня.

1

14.11

Функция у= х и её график.

2

15.11

Функция у= х и её график.

16.11

Квадратный корень из
  произведения, дроби, степени.

3

28.11

Квадратный корень из
  произведения, дроби, степени.

29.11

Квадратный корень из
  произведения, дроби, степени.

30.11

Вынесение множителя  из-под знака
  корня.

2

5.12

.Внесение  множителя под знак
  корня.

6.12

Преобразование выражений
  ,содержащих квадратные корни.

2

7.12

Преобразование выражений ,содержащих
  квадратные корни.

12.12

Контрольная работа.

1

13.12

Квадратные
  уравнения.

22

Определение квадратного уравнения

1

14.12

Неполные квадратные уравнения.

1

19.12

Решение квадратных уравнений
  выделением квадрата двучлена.

1

20.12

Решение квадратных уравнений по
  формуле.

3

21.12

Решение квадратных уравнений по
  формуле

26.12

Решение квадратных уравнений по
  формуле

27.12

Решение задач с помощью
  квадратных уравнений .

2

28.12

Решение задач с помощью
  квадратных уравнений .

9.01

Теорема Виета.

2

10.01

Теорема Виета.

11.01

Решение дробных рациональных
  уравнений.

4

16.01

Решение дробных рациональных
  уравнений.

17.01

Решение дробных рациональных
  уравнений.

18.01

Решение дробных рациональных
  уравнений.

23.01

Решение задач  с помощью
  рациональных уравнений.

4

24.01

Решение задач  с помощью
  рациональных уравнений.

25.01

Решение задач  с помощью
  рациональных уравнений.

30.01

Решение задач  с помощью
  рациональных уравнений.

31.01

Графический способ решения
  уравнений.

2

1.02

Графический способ решения
  уравнений.

6.02

Контрольная работа.

1

7.02

Неравенства.

18

Числовые неравенства. Свойства
  числовых неравенств.

4

8.02

Числовые неравенства. Свойства
  числовых неравенств.

13.02

Числовые неравенства. Свойства
  числовых неравенств.

14.02

Числовые неравенства. Свойства
  числовых неравенств.

15.02

Сложение и умножение числовых
  неравенств.

3

27.02

Сложение и умножение числовых
  неравенств.

28.02

Сложение и умножение числовых
  неравенств.

1.03

Числовые промежутки.

2

6.03

Числовые промежутки.

7.03

Решение неравенств с одной
  переменной.

4

8.03

Решение неравенств с одной
  переменной.

13.03

Решение неравенств с одной
  переменной.

14.03

Решение неравенств с одной
  переменной.

15.03

Решение систем неравенств с одной
  переменной .

2

20.03

Решение систем неравенств с одной
  переменной .

21.03

Решение систем неравенств с одной
  переменной.

1

22.03

Контрольная работа

1

27.03

Степень
  с целым показателем.

14

Определение степени с целым
  отрицательным показателем.

2

28.03

Определение степени с целым
  отрицательным показателем.

29.03

Свойства степени с целым
  показателем.

2

3.04

Свойства степени с целым
  показателем.

4.04

Стандартный вид числа.

2

5.04

Стандартный вид числа.

17.04

Запись приближенных значений.

2

18.04

Запись приближенных значений.

19.04

Действия над приближенными
  значениями.

2

24.04

Действия над приближенными
  значениями.

25.04

Вычисления с приближенными
  значениями на микрокалькуляторе.

1

26.04

Контрольная работа

1

1.05

Статистические исследования.

2.05

Сбор и группировка статистических
  данных.

3.05

Сбор и группировка статистических
  данных.

8.05

Наглядное представление
  статистической информации.

9.05

Наглядное представление
  статистической информации.

10.05

Повторение .

15.05
16.05
17.05
22.05
23.05
24.05

Контрольная работа

29.05

Итоговая контрольная работа

30.05

Требования к уровню подготовки обучающихся
В
результате изучения алгебры ученик должен
Ø
знать/понимать
·
существо
понятия математического доказательства; примеры доказательств;
·
существо
понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
·
как
используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их
применения для решения математических и практических задач;
·
как
математически определенные функции могут описывать реальные зависимости;
приводить примеры такого описания;
·
как
потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения
понятия числа;
·
вероятностный
характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических
закономерностей и выводов;
·
смысл
идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности
математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Ø
уметь
·
выполнять
основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с
алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять
тождественные преобразования рациональных выражений;
·
применять
свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и
преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
·
решать
линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
·
решать
линейные неравенства с одной переменной и их системы;
·
находить
значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;
находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или
таблицей;
·
определять
свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении
уравнений, систем, неравенств;
·
описывать
свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения
в практической деятельности и повседневной жизни
для:
·
выполнения
расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между
реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
·
моделирования
практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием
аппарата алгебры;
·
описания
зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при
исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков
реальных зависимостей между величинами.

alt: Бузат МР Стерлибашевский район

alt: Содержание учебного предмета

alt: Повторение. 1 5 .09

alt: Запись приближенных значений. 2 18

математика

group: Дисциплины


extracted_text:
Муниципальное
бюджетное общеобразовательное учреждение
«Центр образования
№44
имени Маршала
Советского Союза Г.К.Жукова»

Урок-сказка по
математике
  1 класс

  Сложение и вычитание
в пределах 10

Подготовила

учитель начальных классов

КОЗЛОВА Ирина Константиновна

Тула

ЦЕЛЬ:
•
совершенствование   навыков  решения  числовых выражений на сложение и
вычитание в пределах 10 и решения  задач.
Задачи:

закрепить
     таблицу сложения и вычитания  однозначных чисел; формировать  умение
     решать задачи и числовые выражения в пределах 10;
развивать
     навыки устного счёта  и  совершенствовать  умение решать  текстовые
     задачи; способствовать развитию математической речи учащихся,  умение
     логически мыслить и рассуждать.
воспитывать
     аккуратность, самостоятельность, чувства взаимопомощи  и товарищества,
     умение работать в коллективе, вести диалог в паре  и умение слушать ответы
     друг друга.

Ожидаемый
результат:
Каждый
ученик:
·
знает таблицу
сложения и вычитания в  пределах 10;
·
знает и называет
геометрические фигуры;
·
умеет пользоваться
математическими терминами «прибавить», «вычесть», «увеличить», «уменьшить»;
·
  решает примеры
на сложение и вычитание  в пределах 10;
решает
задачи на увеличение (уменьшение)  величин;
Оборудование: сказочные герои из сказки
«Приключения цветных карандашей», иллюстрации к сказке – цветные карандаши
(оранжевый, красный, жёлтый, голубой, синий, фиолетовый), колдунья,  солнце,
лесенка, клубника, воздушный шарик, мухомор, озеро, лягушонок, облако, радуга, подсолнух,
бабочка, божья коровка, паутины-ловушки с заданиями (карточки с заданиями
разрисованы под паутину).

1.Орг.
  момент

Мы будем сегодня задачи решать.
Приёмы сложения, вычитания закреплять.
 Мы
  много трудились, многому научились. И сегодня я хотела  бы на уроке увидеть,
  на сколько правильно умеете решать примеры и задачи.

Какую цель каждый из вас поставит себе на урок?
(Корректирую
  цели  учащихся).

Откройте тетради, запишите число, классная работа.

- Сегодня, я хочу рассказать вам интересную историю,
  которая  произошла с маленькой девочкой Аней.
Жила-была
  девочка Анечка, которая очень любила рисовать. Проснется утром и сразу, даже
  не одеваясь и не умываясь, бежит к своему столу, на котором всегда были
  чистые листочки и краски с карандашами.

И
  вечером, после садика, тоже рисовала, пока мама не заставляла ее ложиться
  спать.
Однажды
  Анечка так устала, что уснула прямо с карандашами в руке, и ей приснился
  замечательный сон…, а может это не сон был?

-Как
  вы думаете, что тогда могло произойти с Аней?
-Хотите
  узнать,  что произошло с  девочкой?

2.
  Устный счёт

А чтобы это узнать, нужно  задачи быстро решать.
Надо уметь складывать и вычитать.
Начнём нашу  историю  с весёлого, точного устного
  счёта.

3-2=1(с)
  3+2=5(к)
4-2=2(з)
  8-2=6(а)
2+4=6(а)
  9-4=5(к)

Проверка
  1 5 6 2 5 6 (на доске)

  С к а з к а (расставляют дети на
  доске)

-
  Вы любите сказки?
 В
  каждой сказке Добро побеждает Зло. Но чтобы это произошло нужно потрудиться.
Итак:
  Сказка начинается.

3.Закрепление

Очутилась Анечка в одной красивой сказочной  стране.
  Хотите узнать,  кто живёт в этой стране?  Тогда отгадайте загадку.

  Что не брат – то всё Кондрашка

  Кто где шёл узнать не тяжко.

  След у каждого Кондрашки, цвета собственной рубашки.

 В одной сказочной стране жили-были 6 дружных  цветных
  карандашей.

А хотите узнать какого они цвета?
-Если
  решим задание, то узнаем, какие карандаши здесь живут.

1.
  Установите, по какому принципу записаны числа:
    10  8  6  4  2
  0

  Уменьшить, значит сделать число меньше, используя
  знак –

2.
  Расставьте числа в порядке увеличения.

  0 2  4  6  8 10

  О  к  ж г с ф

   Увеличить, значит сделать число  больше, используя
  знак +.

 - Вы догадались какого цвета карандаши?
(На доске выставляются  сказочные цветные карандаши)

Они любили заниматься своим любимым делом, раскрашивали
  всё, что находилось в их сказочной стране. По соседству с ними проживала злая
  колдунья и вот однажды, она решила отомстить своим соседям.

Укрыла густым туманом лесную полянку, где и жили наши
  карандаши.
 Однажды рано утром выбежали они на полянку и
  испугались, всё кругом было  покрыто густым туманом. Они растерялись и не
  знали как исправить пакости злой колдуньи. Чтобы  они не смогли исправить её
  проказы, она  повсюду расставила   паутины - ловушки для наших героев.
  Ловушки эти были не обычные, а математические.
-Что  же нам делать?
-Ребята, давайте им поможем. Работая совместно, мы
  можем решить их проблему.
    Карандаши решили перекрасить всё в нужный цвет. Как
  мы будем работать, ведь нам ничего не видно. Оранжевый карандаш, увидел
  солнце, он захотел  его раскрасить. Но оно было так высоко.
– Ребята, давайте поможем своим друзьям. При  помощи
  чего мы можем добраться к солнцу?
Решив задание, мы  поможем убрать  паутину.

А вот и наша 1   паутина - ловушка.

  (конверт №2  )
-Что
  находится внутри конверта?

На какие группы можно разделить геометрические фигуры.

По какому признаку определили группы?

-Каких геометрических фигур больше?

-Из каких геометрических фигур можно сделать лестницу?

Решение примеров  в паре (каждый решает по 4 примера)
6+3=9
     4+3=7
5+1=6
      5+4=9
7+3=10
  7-2= 5
8-4=4
  5+3=8
Составление лесенки.

Оранжевый  карандаш быстро влез по лесенке и раскрасил
  яркое солнышко.

  Засветилось солнышко, разбежались во все стороны его
  лучи. Но этого оказалось мало, потому что колдунья расставила ловушки на всё,
  что  находилось на полянке.
Красный карандаш сказал: «Теперь моя очередь».

 8                             9
Возле дома росла клубничка, на её листочках сидела
  божья коровка, рядом с ними рос  гриб – мухомор, а в воздухе виднелся
  воздушный шарик.
И тут он увидел, что на каждом из них видны цифры. Что
  бы это значило?

  2  паутина - ловушка  Конверт№4
Состав
  чисел       10 (1 ряд)       9 (2ряд)        8 (3ряд)

В это время пока красный карандаш разгадывал вместе с
  вами 2 ловушку колдуньи, жёлтый карандаш  не привлекая внимания, добрался до
  подсолнуха и старательно его  раскрасил.

На полянке стало очень жарко, так как  весело играя
  своими лучами светило солнце.   Захотелось голубому карандашу искупаться, но
  не может, так как увидел другую ловушку.
 Мы поможем ему  прыгнуть  в озеро?

4.Физминутка.

Наклонились столько раз
Сколько облаков у нас.
Сколько солнышек у нас
Столько сядем мы сейчас.
Сколько покажу цветков

  Столько выполним прыжков.

Только прыгнул в воду.

Вдруг вода в речке стала голубой.
  Что же случилось?
Синий карандаш увидел, что подошла
  его очередь выполнять работу. На поляне он увидел васильки, но подойдя к ним,
  испугался. С каждым разом  ловушки колдуньи становились всё сложнее и
  сложнее.
-Ребята давайте поможем.

3 паутина - ловушка    Конверт №6

7+3-8=2
  6-2+3=7
6+4-7=3
  6-3+4=7
5+5-6=4
  6-4+5=7
Проверка

Но неожиданно    невдалеке  карандаши услышали, как
  кто-то сказал:
-А кто меня раскрасит? Я не хочу быть белым! - Проквакал,
  чуть не плача лягушонок. А с тобой, что случилось? Меня заколдовала злая
  колдунья.
-Ребята нельзя бросать животных в беде. Давайте ему
  поможем.
-Ребята, а зелёного цвета у нас нет. Я не хочу быть
  белым! - Проквакал, чуть не плача лягушонок.
Как мы можем  расколдовать нашего лягушонка?
-Смешать цвета, жёлтый и голубой.

       4 паутина-  ловушка  Карточка №8
Решение
  задачи.
 На
  лесной полянке росло 7 одуванчиков, а ромашек на 2 больше. Сколько ромашек
  росло на лесной полянке?

Проверка
  задачи

Вот
  каким стал зелёным лягушонок.

А к вечеру вышел Фиолетовый карандаш на полянку. Кругом
  красиво! Всё давным - давно  было раскрашено. Он про себя подумал.
- А что же я буду раскрашивать?
Посмотрел по сторонам, увидел на небе  облако.
Растерялся, так как вспомнил про ловушки злой колдуньи.
Надо нам помочь.

5 паутина - ловушка    Карточка
  №9
 У
  лесного кота на мордочке 4 полосы, а на спинке на 2 полосы меньше. Сколько
  полос на спине сказочного кота?

Проверка
  задачи.

Он закрасил тучки фиолетовым цветом.
И вдруг тучки соединились и грянул гром, засверкала
  молния. Полил дождь.

 Все карандаши закричали: «Ой, что ты сделал?» Дождик
  смоет краски.

Чтобы исправить  ошибку, нужно отгадать загадку.

  Приказало солнце - стой,

  Семицветный мост крутой.
   Туча
  скрыла солнце свет

  Рухнул мост, а щепок нет.

  (радуга).

  Карандаши
  решили исправить ошибку своего  друга.

Расставьте числа в порядке увеличения чисел.
 1 2 3 4 5 6 7
Каждый из карандашей провёл линию на небе и появилась
  радуга дуга.
- Давайте нарисуем такую же радугу у себя в тетради.
Радуга появляется после дождя.
Но карандаши не торопились уходить. Они сели и
  подумали.

-Что же им помогло сделать полянку такой красивой?

Вдруг,
  Аня проснулась и видит, что уснула она с карандашами в руке и поняла, что это
  был сказочный сон. Анюта решила нарисовать такую картину, чтобы на ней было
  всё сразу: лес, речка, солнышко, домик, из окна которого выглядывали цветные
  карандаши. Красивая картина получилась, очень она понравилась девочке, всё
  такое живое и настоящее. Это была память о  сказочной сказке с цветными
  карандашами.

5.Подведение
  итогов урока

Вот и сказке нашей конец.
А кто работал – молодец.
Мы с вами там были, работали не
  покладая рук и поняли главное …(нужно быть дружными, уметь решать и считать).
И по математике повторили ….(примеры, задачи, геометрические
  фигуры)

Что показалось самым трудным  при выполнении заданий ?
Что помогло вам выполнять  задания  нашей колдуньи на
  уроке?
- Каждый из вас уходит с урока с определённым
  настроением.
-Давайте в своих тетрадях, на полях каждый из вас
  покажет условным знаком своё настроение.

                   - отличное                  -
  хорошее

                  - плохое

6.Рефлексия

Каждый из вас ставил на урок цели,  достигнуты ли они?

file_name: МАТЕМАТИКА.docx

alt: Однажды Анечка так устала, что уснула прямо с карандашами в руке, и ей приснился замечательный сон…, а может это не сон был? -Как вы думаете,…

alt: Составление лесенки.

title: Сложение и вычитание  в пределах 10


extracted_text:
Паспорт фонда оценочных средств
по     математике 2 класс

№
  п/п

Контролируемые
  темы (разделы)*

Наименование
  оценочного средства

1

Числа от 1 до 100. Нумерация.

Проверочная    работа (текущий контроль знаний) № 1 (1,2
  вариант)

2

Числа от 1 до 100. Нумерация.

Контрольная  работа    № 1(1,2 вариант)

3

Числа от 1 до 100.  Сложение и вычитание (устные
  вычисления).

Проверочная    работа  (текущий контроль знаний)№ 2(1,2
  вариант)

4

Числа от 1 до 100.  Сложение и вычитание (устные
  вычисления).

Математический  диктант № 1

5

Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (устные
  вычисления).

Контрольная  работа № 2(1,2 вариант)

6

Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (письменные
  вычисления).

Проверочная  работа  (текущий контроль знаний)  № 3(1,2 вариант)

7

Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (письменные
  вычисления).

Контрольная   работа   № 3(1,2 вариант)

8

Числа от 1 до 100. Умножение и деление

Математический  диктант № 2

9

Числа от 1 до 100. Умножение и деление.

Проверочная  работа  (текущий контроль знаний)  № 4(1,2
  вариант)

10

Числа от 1 до 100.  Умножение и деление.

Контрольная  работа    № 4(1,2 вариант)

Стартовая
работа (диагностика)
1
уровень
Вариант 1.
1.Запиши по порядку числа от 8 до 18.
2.Реши задачу.
В вазе лежат 5 яблок и 4 груши. Сколько
всего фруктов в вазе?
3.
Запиши результаты действий.
3
+ 7=                     9 + 6=                 5 - 0=
12
– 3=                   6 + 5=                 4 + 8=
10
– 6=                   9 – 5=                 2 + 7=
4.
Заполни пропуски.
1
дм 8 см = ___ см

16 см = __ дм __ см
5.Сравни:   >,  < , =
6+2…6
2+7. ..10            8+0...0               12-1...13           4+5...9
6.
Начерти два отрезка: один длиной 5 см, а другой длиннее на 2 см.

Вариант 2.
1.Запиши
по порядку числа от 9 до 19.
2.Реши
задачу.
Принесли 7 стаканов малины и 3 стакана
смородины. Сколько всего стаканов с ягодами принесли?
3.
Запиши результаты действий.
15
– 7=                          7 + 2=                             11 – 3=
6
+ 4=                           5 + 8=                             10 – 6=
9
+ 8=                           16 – 8=                            6 – 0=
4.
Заполни пропуски.
15
см = ___ дм ___ см
1
дм 7 см = ___см
5. Сравни:  >,  <,  =
3+5…5
2+7. ..9               7-0...0               14-1...15               6+3...10
6.
Начерти два отрезка: один длиной 7см, а другой короче на 2 см.
2 уровень
1 вариант
1. Укажи верное
решение задачи.
В автобусе было 9
свободных мест. Вошли люди и 5 из них заняли. Сколько свободных мест осталось в
автобусе?
1) 9 + 5 = 14
(м.) 3) 9 + 5 = 14 (авт.)
2) 9 - 5 = 4 (м.)
4) 9 - 5 = 4 (авт.)
2. Суммой каких
одинаковых слагаемых можно записать число 14?
1) 9 и 5 3) 8 и 8
2) 7 и 7 4) 14 и
0
3. В каком
неравенстве допущена ошибка?
1) 1 дм 2 см <
13 см
2) 1 дм< 9 см
3) 2 дм> 1 дм
6 см
4) 10 см = 1 дм
4. Реши задачу.
У Оли в букете 5
кленовых листьев, а осиновых на 6 больше. Сколько осиновых листьев в букете у
Оли?
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
5. Вычисли.
5 + 4= 7 + 4= 14
– 8=
3 + 2= 8 + 3= 12
– 9=
10-7= 9 + 8= 16 –
7=
6. Сравни и
поставь знаки «<», «>» или «=».
1 дм 7 см ... 17
см 2 см ... 2 дм 2 дм ... 12 см
7. Вставь
пропущенные числа.
□ + 6 = 6 0
- □ = 0
5 - □ = 0
□ - 8 = 0
8. Начерти
ломаную, состоящую из трёх звеньев, длина которой равна 14 см.

2 вариант
1. Укажи верное
решение задачи.
На тарелке лежали
5 яблок. После того как Оля съела несколько яблок, осталось ещё 3. Сколько
яблок съела Оля?
1) 5 + 3 = 8
(яб.) 3) 5 - 3 = 2 (яб.)
2) 5 + 3 = 8 (с.)
4) 2 + 3 = 5 (яб.)
2. Суммой каких
одинаковых слагаемых можно записать число 16?
1) 7 и 9 3) 9 и 9
2) 16 и 0 4) 8 и
8
3. В каком
неравенстве допущена ошибка?
1) 12 см > 2
дм
2) 1 дм 3 см <
1 дм 4 см
3) 2 см < 1 дм
4) 1 дм 6 см >
1 дм
4. Реши задачу.
У Пятачка было 12
синих шариков, а зелёных - на 4 меньше. Сколько зелёных шариков было у Пятачка?
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
5. Вычисли.
10 – 3= 8 + 7= 11
– 3=
5 + 3= 2 + 9= 14
– 7=
6 + 5= 15 – 7= 13
– 8=
6. Сравни и
поставь знаки «<», «>» или «=».
14 см ... 1 дм 5
см 20 см ... 2 дм8 см ... 1 дм 8 см
7. Вставь
пропущенные числа.
□ - 9 = 0 0
+ □ = 0
6 - □ = 0
□ + 3 = 3
8. Начерти
ломаную, состоящую из трёх звеньев, длина которой равна 13 см.
1.Проверочная    работа (текущий
контроль знаний) № 1 (1,2 вариант)
по теме «Числа от 1 до 100.
Нумерация.»
1 уровень
1 вариант
Задача 1
На кружок записались 7
мальчиков, а девочек на 3 больше. Сколько детей всего на кружке?
№ 2
1 м …..99
см                                                       48 см ….. 4 дм
1 см …..10
мм                                                    35 мм ……4 см

№3

59-50=
60+9=                        44=……+……                   32=…..+……
68-8=
49+1=                        57=……+……                   73=…..+……

2 вариант
Задача 1
В вазе лежало 3 яблока, а
груш на 7 больше. Сколько всего фруктов в вазе?
№2

1 м…..100
см                                                             10 см…….1 м
25 мм…..3
см                                                            58 см…….5 дм
№3

68-60=
5+80=                       55=….+….                    38=..…+…..
59-9=
39+1=                      76=…..+….                    42=…..+…..

2 уровень

Тест
Вариант 1
1. Найди число, в котором 7 единиц и 5
десятков
1) 75    2) 57
 3) 70   4) 50
2. Сколько всего единиц в 8 десятках?
1) 8   2) 80   3) 0
3. Найди правильную запись чисел в порядке
их увеличения.24, 68, 61, 63, 42, 86, 36, 16
1) 24, 16, 36, 42,
61, 63, 68, 86
  2) 16, 36.
24, 42, 61, 63, 68, 86
  3) 16, 24,
36, 42, 61, 63, 68, 86
4. Найди разность чисел 38 и 8.
1) 46     2) 30
 3) 37
5. Найди сумму чисел 60 и 6.
1) 66
2) 54     3) 60
6. Какое число надо вычесть из 70, чтобы
получить 1?
1) 71
2) 69      3) 70
7. Уменьшаемое 84, вычитаемое 1. Найди
разность.
1) 83     2)
85     3) 84
8. Какое число при счёте следует за числом
89?
1) 88
2) 90      3) 91
9*. Из данных чисел найди наименьшее
двузначное число, оканчивающееся цифрой 3.
1) 23      2) 33
   3) 11
10*. Какое число
надо вставить в «окошки», чтобы равенства и неравенство стали верными:….+10=19        99-…..=90       30+….>38
1) 9
 2) 90      3) 19

Вариант 2
1. Найди число, в котором 9 единиц и 7
десятков.
1) 79     2) 97
 3) 70
2. Сколько всего единиц в 6 десятках?
1) 60     2) 6
  3) 0
3. Найди правильную запись чисел в порядке их уменьшения.47,
17, 74,71,59,95, 13, 31
1) 74, 71, 95, 59, 47, 31, 17, 13
  2) 95, 74, 71, 59, 47, 31, 17, 13
3) 95, 59, 71, 74, 47, 31, 17, 13
4. Найди разность чисел 78 и 70.
1) 8       2) 70      3) 80
5. Найди сумму чисел 40 и 9.
1) 31     2) 49      3) 40
6. Какое число надо вычесть из 80, чтобы получить 1?
1) 79     2) 81      3) 80
7. Первое слагаемое 49, второе 1. Найди сумму.
1) 48     2) 49     3) 50
8. Какое число при счёте следует за числом 59?
1) 58     2) 60      3) 61
9*. Из данных чисел
найди наибольшее двузначное число, оканчивающееся цифрой 7.
1) 78      2) 17      3) 77
10*. Какое число
надо вставить в «окошки», чтобы равенства и неравенство стали верными?10+….=18       88-….=80
     50+….>57
1) 80     2) 8       3) 18
3 уровень
1 вариант
1. Реши задачу.
На одной грядке
20 кустов клубники, а на другой на 5 кустов больше. Сколько кустов клубники на
двух грядках?
2. Вычисли.
60 + 5 = 13 – 7 +
60 = * 60 дм + 3 м =
46 – 6 = 15 – 8 +
20 = 3 см + 60 мм =
75 – 70 = 65 – 60
+ 9 = 5 м 6 дм – 6 дм =
3. Представь
числа в виде суммы разрядных слагаемых.
56 =…. +….
49 =…. +….
4. Сравни.
3 м 4 дм … 34 дм
30 мм … 5 см *5 дм + 3 дм 4 см … 48 см
70 дм … 9 м 4 дм
… 40 см 50 см + 4 дм … 54 см
5. Напиши три
двузначных числа, в которых единиц на 4 больше, чем десятков.
_______________________________
6. К наименьшему
двузначному числу Коля прибавил 6. Запиши число, которое получилось у Коли.
_________________________

2 вариант
1. Реши задачу.
В саду 30 кустов
смородины, а крыжовника на 2 куста больше. Сколько всего ягодных кустов в саду?
2. Вычисли.
90 + 4 = 18 – 9 +
50 = *5 м + 40 дм =
57 – 7 =11 – 7 +
40 = 6 дм + 50 см =
87 – 80 = 34 – 30
+ 7 = 4 см 7 мм – 4 см =
3. Представь
числа в виде суммы разрядных слагаемых.
78 =…. +….
94 = ….+….
4. Сравни.
6 м 3 дм … 63
дм60 мм … 3 см *4 дм + 5 дм 4 см … 49 см
40 см … 5 дм 40
мм … 4 см 40 дм + 5 м … 45 дм
5. Напиши три
двузначных числа, в которых десятков на 3 меньше, чем единиц.
________________________________
6. Лена задумала
наибольшее двузначное число и вычла из него 9. Запиши число, которое получилось
у Лены. __________________________

2. Контрольная  работа    № 1(1,2 вариант)
по теме  «Числа от 1 до
100. Нумерация»
1 уровень

Вариант I

Вариант II

1. Найдите значение выражений:

36 – 6   49 + 1   70 –
  1
70 + 5  52 – 50  5 + 30

42 – 2   79 + 1   40 +
  1
30 + 6   86 – 80   7 +
  20

2. Запишите числа от 90
  до 83
  по порядку.

2. Запишите числа от 76
  до 83
  по порядку.

3. Сравните числа:

19 ….91
3 дм….31 см
1 м ….100 см

17 ….71
3 дм 5 см …. 35 см
8 дм…. 79 см

4. Сделайте краткую запись и решите задачу:

В магазин привезли 12
  кг апельсинов. 2 кг продали. Сколько килограммов апельсинов осталось?

В коробке лежало 15
  карандашей. 5 карандашей достали. Сколько
  карандашей осталось в коробке?

5. Начертите отрезок длиной:

1 дм 1 см

1 дм 3 см

Выразите его длину в сантиметрах.

2 уровень
Вариант 1
1. Реши задачу:
На стоянке такси было 14 машин. После того, как несколько машин уехало,
осталось 5 машин. Сколько автомашин уехало?
2. Найди значения выражений:
7 + 6 – 9 =                    16
– (3 + 5) =
10 + 4 – 5 =                  8 +
(11 – 5) =
19 – 10 + 6 =                9 + (15 –
7) =
3. Сравни, вставь вместо точек знаки «<», «>»,
или «=».
3 см 2 мм … 34 мм
   1 м … 100 см
8 + 4 … 19
               59 мин … 1 ч
4. Начерти ломаную из трёх звеньев, зная, что длина
ломаной 9 см.
5. Из чисел: 58, 1, 15, 5, 50, 81, 8, 18, 85, 55, 80,
88 - выпиши все двузначные числа в порядке возрастания.
Вариант 2
1. Реши задачу:
Рыболовы поймали несколько окуней. Из 8 окуней они сварили уху, и у них
осталось ещё 6 окуней. Сколько всего окуней поймали рыболовы?
2. Найди значения выражений:
8 + 5 – 9 =                  16 –
(3 + 5) =
10 + 6 – 7 =                4 + (16 –
8) =
19 – 10 + 6 =               9 + (18 –
10) =
3. Сравни, вставь вместо точек знаки «<», «>»,
или «=».
4дм 2 см … 24 см
1 см …10 мм
8 + 6 …15
            1 ч…. 30 мин
4. Начерти ломаную из трёх звеньев, зная, что длина
ломаной 12 см.
5. Из чисел: 72, 12, 7, 76, 30, 36, 3, 31, 17, 32, 70,
6 выпиши все двузначные числа в порядке возрастания.
3.Проверочная    работа
(текущий контроль знаний)№ 2(1,2 вариант)
по теме«Числа от 1 до 100.  Сложение и вычитание (устные вычисления)»
1 уровень

Вариант I

Вариант II

1.
  Найдите значения выражений:

40 + 5
30 + 20
26 + 2
70 + 13
76 – 70
28 – 8
60 – 40
37 – 6

50 + 5
70 + 20
46 + 3
80 + 17
36 – 20
39 – 9
80 – 40
56 – 4

2.
  Вычислите, указав порядок действий:

60 – (2 + 3)
15 + (19 – 4)

83 + (5 – 3)
70 – (50 + 20)

3.
  Решите задачу:

В
  книге 25 страниц. Серёжа начал читать книгу вчера и прочитал 8 страниц, а
  сегодня он прочитал ещё 7 страниц. Сколько страниц осталось прочитать Серёже?

В
  гараже было 20 машин. Сначала из гаража выехало 2 машины, а потом ещё 8.
  Сколько машин осталось в гараже?

4*.
  Дополнительное задание.

Найди
  периметр данной фигуры.

2 уровень
Тест
Вариант I
1. Укажите все числа, в
которых содержится 4 десятка.
1)14 2)43 3)494)74 5)44 6)40
2. Укажите все примеры с
ответом 13.
1) 7 + 6 2) 10 +
3 3) 20 – 8
4) 5 + 8 5) 18 –
5 6) 53 – 40
7) 9 + 4 8) 8 +
6 9)23 – 10
3. Укажи
последовательность чисел, составленную по правилу: «Каждое следующее число на 8
меньше предыдущего». Обведи номер ответа.
1) 80, 72, 66, 58;
2) 100, 92, 84, 80;
3) 72, 64, 56, 48.
4. Укажите выражение, в
котором первым действием надо выполнить вычитание.
1) 50 + 24 - 10
2) 50 + (24 - 10)
3) 50 - (24 + 10)
5. Укажите выражение, в
котором записана сумма.
1) 18 – 6 2) 18: 6 3) 18·6
4) 18 + 6
6. Найди все пары чисел,
разность которых равна 4.
1) 16 и 4 2) 12 и 8 3) 10 и
64) 2 и 2 5) 12 и 3 6) 32 и 8
7. Значение какого
выражения равно 8?
1) сумма чисел 8 и 0
2) разность 5 и 3
3) сумма 16 и 8
4) разность 7 и 1
8. Чему равна половина
числа 18?
1) 9 2) 8 3) 10
9. Выбери верное решение
задачи
В вагоне поезда ехало 56
пассажиров. На первой остановке вышло 30 пассажиров, а на второй остановке
вышло 5 пассажиров. Посчитай, сколько пассажиров стало в вагоне?
1) 56 – 30 - 5 2)
56 – 30 + 5 3) 56 + 30 - 5
10. Отметь верный ответ
У Коли было 23 значка. Папа
на Новый год подарил ему несколько значков, стало у Коли 30 значков. Сколько
значков папа подарил Коле?
1) 53 2)13 3) 7
11. Длина одного отрезка 8
см, а длина другого отрезка 12 см.
На сколько первый отрезок
короче второго?
1) на 4см 2) на 20см 3) на
3см
12. Найди периметр
прямоугольника, если стороны равны 5см и 2см.
1) 15см 2) 10см 3) 14см 4)
20см

Вариант II
1. Укажите все числа, в
которых содержится 6 десятков.
1) 14 2) 63 3) 664) 16 5) 60
6) 69
2.
Укажите все примеры с ответом
14.
1) 19 – 4 2) 7 + 7 3) 8 + 4
4) 5 + 9 5) 54 - 40 6) 6 + 8
7) 20 - 6 8) 24 – 10 9) 15 –
1
3. Укажи
последовательность чисел, составленную по правилу: «Каждое следующее число на 6
больше предыдущего». Обведи номер ответа.
1) 60, 66, 72, 78;
2) 60, 54, 48, 42;
3) 72, 79, 84, 90.
4. Укажите выражение, в
котором первым действием надо выполнить сложение.
1) 80 – 48 + 9
2) 80 - (48 + 9)
3) 80 + (48 - 9)
5. Укажите выражение, в
котором записана разность.
1) 12 : 2 2 )12 + 2 3) 12 ·
2 4) 12 - 2
6. Найди все пары чисел,
сумма которых равно 8.
1) 13 и 5 2) 15 и 7 3) 4 и
44) 16 и 8 5) 7 и 1 6) 24 и 3
7. Значение какого
выражения равно 6?
1) сумма чисел 7 и 1
2) разность 29 и 3
3) сумма 50 и 44
4) разность 8 и 2
8. Чему равна половина числа
16?
1) 9 2) 8 3) 7
9. Выбери верное решение
задачи
В рулоне было 93 метра ткани.
Для пошива брюк портной использовал 10 метров, ещё 20 метров он использовал для
пошива курток. Сколько метров ткани осталось в рулоне?
1) 93 - 10 - 20 2)
93 – 10 + 20 3) 93 + 20 -10
10. Отметь верный ответ
В заводскую столовую привезли
30 кг муки. Сколько кг муки было в заводской столовой, если известно, что в
столовой теперь 67 кг муки?
1) 23 2) 37 3) 97

11. Длина одного отрезка
7см, а длина другого отрезка 14 см.
На сколько первый отрезок
короче второго?
1) на 4см 2) на 7см 3) на
10см
12. Найди периметр
прямоугольника, если стороны равны 8см и 2см.
1) 15см 2) 10см 3) 14см 4)
20см

4.Математический  диктант № 1 по теме «Числа от 1 до 100.  Сложение и вычитание (устные вычисления)»
1 уровень

Запиши числа: 40, 9дес. 3ед., 14, 3дес.
Запиши числа, следующие при счете за 69, 50.
Запиши числа, предшествующие 100, 73.
Увеличь 40 на 20, уменьши 70 на 30.
Найди сумму чисел 29 и 40.
Найди разность чисел 76 и 4.
На сколько 15 больше 10?
Запиши число, которое больше 21 на 5.
Запиши число, которое меньше 38 на 20.

10* Продолжи ряд чисел: 6, 7, 9, 12, 16, … .

2 уровень
1.
Запиши в первую строку все однозначные числа.
Решение:
·
1, 2, 3, 4, 5, 6,
7, 8, 9
2.
Запиши во вторую строку числа на 10 больше.
Решение:
·
11, 12, 13, 14,
15, 16, 17, 18, 19
3.
Переставь в каждом числе второй строки цифры и запиши полученные числа в третью
строку.
Решение:
·
11, 21, 31, 41,
51, 61, 71, 81, 91
4.
Под каждым числом третьей строки запиши предшествующее ему при счёте число в
четвёртую строку.
Решение:
·
10, 20, 30, 40,
50, 60, 70, 80, 90

5.
Вычисли сумму первого и последнего чисел четвёртой строки, второго и
предпоследнего, найди соответствующую пару для третьего числа, для четвёртого
числа, для пятого числа.
Решение:
·
1) 10 + 90 = 100
·
2) 20 + 80 = 100
·
3) 30 + 70 = 100
·
4) 40 + 60 = 100
·
5) 50 + 50 = 100
Проверь
себя: если все вычисления ты сделал правильно, то все пять
сумм равны 100.
6). Запиши в
строку:
·
Самое маленькое
однозначное число.
·
Самое большое однозначное
число.
·
Самое маленькое
двузначное число.
·
Самое большое
двузначное число.
·
На сколько самое
маленькое однозначное число меньше самого маленького двузначного числа?
·
На сколько самое
большое двузначное число больше самого большого однозначного числа?
Решение:
·
1, 9, 10, 99, 9,
90
7.
Из чисел записанной тобой строки составь два равенства вида □ + □ =
100 и одно равенство вида □ - □ = 0
Решение:
·
1 + 99 = 100
·
9 - 9 = 0
Проверь
себя: если все вычисления ты сделал правильно, то все шесть
чисел использованы для составления равенств.

7. Запиши в
первый столбик:
·
Число, в котором
1 дес. и 8 ед,
·
Число, в котором
2 дес. и 7 ед.
·
Число, в котором
3 дес. и 6 ед.
·
Число, в котором
4 дес. и 5 ед.
Решение:
·
18
·
27
·
36
·
45
8.
Поменяй местами цифры в записи чисел первого столбика и запиши числа во второй
столбик (между столбиками пропусти три клетки)
Решение:

18

81

27

72

36

63

45

54

9.
Между числами каждой пары поставь знак < или >.
Решение:

18

<

81

27

<

72

36

<

63

45

<

54

10.
Запиши каждое число второго столбика в виде суммы разрядных слагаемых.
Решение:
·
81 = 80 + 1
·
72 = 70 + 2
·
63 = 60 + 3
·
54 = 50 + 4

5.Контрольная  работа № 2 (1,2 вариант)
по теме «Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание
(устные вычисления)»
1 уровень

Вариант I

Вариант II

1. Найдите значения
  выражений:

50
  – 7    43 + 50
36
  + 4    86 – 30
48
  – 5    72 + 7

53 + 20    39 – 7
81 – 30    41 + 6
72 + 8      90 – 5

2. Сравните выражения:

38
  – 20 * 38 – 2
50
  – 30 * 50 – 20
67
  + 20 * 90 – 3

80 – 16 * 80 – 6
90 – 40 * 90 – 10
48 + 30 * 80 – 2

3. Решите задачи:

1)
  В вазе лежало 6 шоколадных конфет и 4 карамельки. 7 конфет съели. Сколько
  конфет осталось в вазе?

1) Саша поймал 5 рыб, а Коля – 4 рыбы. Из 6 рыб мама
  сварила уху. Сколько рыб осталось?

2)
  В двух пакетах 8 кг сахара.
  В одном пакете – 4 кг сахара. Сколько килограммов сахара в другом пакете?

2) В двух вазах 10 апельсинов.
  В одной вазе – 5 апельсинов. Сколько апельсинов в другой вазе?

5. Начертите
  прямоугольник со сторонами:

7
  см и 3 см

6
  см и 2 см

6.Проверочная  работа  (текущий контроль знаний)  № 3
(1,2 вариант) по теме «Числа от 1
до 100. Сложение и вычитание (письменные вычисления)»

1 уровень
Тест
1 вариант

1. Вычисли, записывая решение столбиком.
64 – 28       58 + 19
        86 + 14        96 – 27
      35 + 45       55 – 23

2. Замени умножение сложением, вычисли
результат.
6 ∙ 4 =

             22 ∙ 3 =
13 ∙ 2 =

           5 ∙ 6 =
3. Замени сложение умножением, вычисли
результат.
3 + 3 + 3 + 3 + 3 =
15 + 15 + 15 + 15 =
7 + 7 + 7 =
4. Реши задачу.
В каждой коробке по 12 карандашей. Сколько
карандашей в трёх таких коробках?
__________________________________________________________________

Ответ:
_________________________________________________________
5. Реши задачу.
В коробке было 38 кубиков. Из 12 кубиков
Вова построил дом, а из 10 – башню. Сколько кубиков осталось в коробке?
__________________________________________________________________________________________________________________________________
Ответ:
_________________________________________________________
6. Начерти прямоугольник со сторонами 3см
и 5 см. Найди его периметр.
7. Реши уравнения.
Х + 6 = 14
                      23
– Х = 17
__________
                   ___________
__________

 ___________
__________

 ___________
__________

 ___________

8. Сравни, поставь знаки
   >,
 <    или
 =.
3 см 5 мм …..35 мм
            2 см 4 мм……42 мм
7 дм 6 см …..8 дм
               1 дм 9 см……25 см

2 вариант

1. Вычисли, записывая решение столбиком.
65 – 27       56 + 39
        88 + 12        76 – 47
      34 + 47       66 – 25

2. Замени умножение сложением, вычисли
результат.
6 ∙ 3 =

             33 ∙ 3 =
14 ∙ 2 =

           5 ∙ 4 =
3. Замени сложение умножением, вычисли
результат.
4 + 4 + 4 + 4 + 4 =
12 + 12 + 12 + 12 =
9 + 9 + 9 =
4. Реши задачу.
В каждой неделе по 7 дней. Сколько дней в
трёх неделях?
__________________________________________________________________

Ответ:
_________________________________________________________
5. Реши задачу.
В автобусном парке  было 45
автобусов. Утром выехало в рейсы 15 больших автобусов и 8 маленьких. Сколько
автобусов осталось в парке?
__________________________________________________________________________________________________________________________________
Ответ:
_________________________________________________________
6. Начерти прямоугольник со сторонами 4см
и 6 см. Найди его периметр.
7. Реши уравнения.
Х + 8 = 19
                      46
– Х = 6
__________

 ___________
__________

 ___________
__________

 ___________
__________

 ___________

8. Сравни, поставь знаки
   >,
 <    или
 =.
7 см 5 мм….75 мм
            3 см 4 мм…..43 мм
7 дм 6 см….7 дм
               1 дм 8 см…..25 см

2 уровень

Вариант
  I

Вариант
  II

1. Найдите значения выражений:

67 – 25         32 + 45
48 – 37         21 + 76
95 – 63         16 + 44

57 – 34         43 + 26
68 – 45         22 + 17
99 – 53         57 + 23

2. Поставьте скобки так, чтобы записи стали верными:

15 – 7 + 2 = 6
31 – 10 – 4 = 25

17 – 8 + 2 = 7
58 – 20 + 6 = 32

3. Решите задачу:

В пруду плавали 6 лебедей, 12
  гусей, а уток на 3 меньше, чем гусей и лебедей вместе. Сколько уток плавало в
  пруду?

На лугу паслось 3 лошади, коров на
  8 больше, чем лошадей, а овец столько, сколько лошадей и коров вместе.
  Сколько овец паслось на лугу?

4. Решите задачу:

В
  саду работало 18 девочек и 9 мальчиков. На сколько меньше мальчиков, чем
  девочек, работали в саду?

В
  ящике лежало 16 кг апельсинов и 8 кг лимонов. На сколько килограммов больше
  апельсинов, чем лимонов, лежало в ящике?

5. *Дополнительное
  задание:

Начертите
  квадрат, проведите внутри него отрезок таким образом, чтобы он разделил
  квадрат на два треугольника.

7.Контрольная   работа   № 3 (1,2 вариант)
 по теме «Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание
(письменные вычисления)»
1 уровень

Вариант I

Вариант II

1. Найдите значения выражений:

8
  + 7 – 6
4
  + 9 – 7
12
  – 7 + 9
16
  – 8 + 4

6
  + 6 – 8
7
  + 7 – 5
14
  – 8 + 6
11
  – 5 + 9

2.
  Сравните:

54 + 7 * 54 + 5 + 1
46 + 0 * 46 – 0
1 м * 8 дм 6 см
53 мин * 1ч

63 + 8 * 63 + 3 + 5
75 – 0 * 75 + 0
7 дм 9 см * 1 м
1 ч * 59 мин

3. Решите
  задачу:

В киоске было 90 гвоздик. До обеда
  продали 40 гвоздик, а после обеда ещё 28 гвоздик. Сколько гвоздик осталось в
  киоске?

В автобусном парке было 78
  автобусов. Сначала на маршруты вышло 30 автобусов, а потом ещё 40. Сколько
  автобусов осталось в парке?

4. Начертите:

Квадрат со сторонами 5 см
и найдите его периметр.

Прямоугольник со сторонами 3 см и 4
  см и найдите его периметр.

5.*
  Дополнительные задания.

а)
  Найдите значения выражений:

15 + а
  – 13 при
а = 5
  а = 10
  а = 30

b – 2 + 18 при
b = 32
b = 43
b = 52

б)
  Заполните пропуски подходящими названиями единиц длины:

                     1 м
  = 100 …
                     1 …
  = 100 …
                     1 …
  = 10 …
                     1 …
  = 10 …

2 уровень

Вариант I

Вариант II

1. Запишите примеры столбиком и найдите их значения:

36
  + 15      78 – 27
38
  + 6        90 – 4
48
  + 22      65 – 13

38
  + 42      67 – 25
54
  + 8        80 – 5
29
  + 51      94 – 21

2. Сравните.

91
  см * 9 дм
1
  м * 99 см
1
  ч * 20 мин
53
  – 20 – 3 * 30

9
  дм * 1 м
25
  см * 2 дм
1
  ч * 40 мин
97
  – 50 – 7 * 35

3.
  Решите задачу.

На лыжах шли 18 мальчиков и 8
  девочек. К ним присоединились ещё 6 лыжников. Сколько лыжников стало?

На коньках катались 15
  мальчиков и 7 девочек. Потом 4 девочки ушли домой. Сколько детей осталось?

4. Запишите номера прямоугольников.

5.*
  Сколько прямоугольников изображено на рисунке?

3 уровень
Вариант 1
1.
Вычисли столбиком:
53
+ 37 =                      86 – 35 =
36
+ 23 =                      80 – 56 =
65
+ 17 =                      88 – 81 =
2.
Реши уравнения:
64
– х = 41                      30 + х = 67
3.
Начерти один отрезок длиной 1 дм,
а другой на 3 см короче.
4. Реши задачу:
К празднику купили 17
 кг груш, а яблок – на 7 кг больше. Сколько всего
килограммов фруктов купили к
празднику?
5*.
Сумма трёх чисел равна 16. Сумма первого и третьего – 11, сумма третьего и
 второго
– 8 . Найдите эти числа.
Вариант 2

Вычисли столбиком:

26
+ 47 =                           87 – 25 =
44
+ 36 =                           70 – 27 =
69
+ 17 =                           44 – 41 =

Реши уравнения:

х
+ 40 = 62                        х – 17 = 33

Начерти один отрезок длиной
     1 дм, а другой на 1 см длиннее.
Реши задачу:

      Школьники посадили 14
кустов, а деревьев на 6 меньше. Сколько всего
      саженцев  посадили
школьники?
      5 *. Сумма трёх чисел
равна 11. сумма первого и второго -6. а сумма второго
      и   третьего – 9. Найди
эти числа.

8.Математический  диктант № 2  по теме «Числа от 1 до 100. Умножение и деление»

1. Сколько раз по 4
содержится в числе 8? 12?16?
2. Вычисли, заменяя умножение
сложением :
 7·2;
 5·3;
10·2;
 2·5;
 9·2
3. Запиши результат
умножения:
 1·3;
 0·5;
 1·4;
0·6
4. Какое число надо умножить
на 2, чтобы получить 6?
5.
 Посадили 2 ряда кустов по 4 куста в каждом ряду. Сколько всего кустов
посадили?

9.Проверочная  работа  (текущий контроль знаний)  № 4
(1,2 вариант)
по теме «Числа от 1 до 100. Умножение и деление»
1 уровень
Тест
1 вариант

1.Выбери
правильный ответ и реши 5+5+5+5
1)  5 · 4 =
2)  5 · 5 =
3)  5 + 5 =
2.Выбери
правильный ответ и реши 13 · 3
1)  13 + 3 =
2)  13 + 13 =
3)  13+13+13 =
3.В одной
бутылке 3 литра напитка. Сколько литров напитка в 6 таких бутылках?
1) 3 + 6 =
2) 3 · 6 =
3) 6 : 3 =
4.10 литров
воды разлили в банки по 2 литра. Сколько получилось банок?
1) 10 · 2 =
2) 10 : 2 =
3) 10 + 2 =
5.8 конфет
раздали 4 девочкам поровну. Сколько конфет получила каждая девочка?
1) 8 : 4 =
2) 8 · 4 =
3) 8 – 4 =
6.В трёх
букетах по 5 цветов. Сколько цветов всего?
1) 5 + 3 =
2) 5 – 3 =
3) 5 · 3 =
7.Поставь
знак >< = в выражении
7 · 3….. 7+7+7+7+7
8.Поставь
знак >< = в выражении
6 · 5…. 6 · 3
9.Найди
периметр квадрата со стороной4 см.
1)  4 · 4 =
2)  4 + 4 =
3)  (4 + 4) · 4 =
10.Найди
периметр прямоугольника, у которого длина 8 см, а ширина на 5 см меньше.
1)
2)

2 вариант
1.Выбери
правильный ответ и реши 7+7+7
1)  7 · 4 =
2)  7 · 7 =
3)  7 · 3 =
2.Выбери
правильный ответ и реши 14 · 2
1)  14 + 2 =
2)  14 + 14 =
3)  14 · 14 =
3.В одной
коробке 5 шоколадок. Сколько шоколадок в 4 таких коробках?
1)  5 + 4 =
2)  5 · 4 =
3)  5+5+5 =
4.8 морковок
связали в пучки по 2. Сколько получилось пучков?
1)  8 · 2 =
2)  8 : 2 =
3)  8 + 2 =

5.12
карандашей разложили в две коробки поровну. Сколько карандашей в каждой
коробке?
1)  12 + 2 =
2)  12 : 2 =
3)  12 – 2 =
6.В четырёх
вазах по 3 цветка. Сколько цветков всего?
1)  4 + 3 =
2)  4 – 3 =
3)  3 · 4 =
7.Поставь
знак >< = в выражении
5 · 4 …5+5+5+5
8.Поставь
знак >< = в выражении
8 · 3…. 8 · 4
9.Найди
периметр квадрата со стороной3 см.
1)  3 · 4 =
2)  3+ 4 =
3) (3 + 3) · 3 =
10.Найди
периметр прямоугольника, у которого длина 6 см, а ширина на 2 см меньше.
1)
2)
2 вариант

Вариант I

Вариант II

1. Выявите закономерность и продолжите ряды чисел:

2,
  4, 6, … , … , … , …, 16
30,
  27, 24, …, …, …, …, …, …, 3

5,
  10, 15, …, …, …, …, 40
20,
  18, 16, 14, …, …, …, …, …, 2

2. Замените сложение умножением и найдите
  значения выражений:

7
  + 7 + 7 + 7
4
  + 4 + 4

9
  + 9 + 9
6
  + 6 + 6 + 6 + 6

3. Сравните выражения:

48
  · 2 * 2 · 48
7
  · 3 * 5 · 7

14
  · 5 * 5 · 14
8
  · 2 * 4 · 8

4. Сделайте рисунки к задачам и решите их.

На
  каждой тарелке лежит по 6 яблок. Сколько яблок на трёх таких тарелках?

На
  двух клумбах распустились розы, по 8 роз на каждой. Сколько всего роз
  распустилось?

10
  конфет раздали пятерым детям. Сколько конфет получил каждый ребёнок?

8
  апельсинов разделили поровну между четырьмя детьми. Сколько апельсинов
  получил каждый ребёнок?

5. Начертите прямоугольник и найдите его периметр,
  если:

 длины сторон прямоугольника равны 2 см и 4 см.

 длины сторон прямоугольника равны 3 см и 5 см.

3 уровень
Вариант 1

Реши задачу:

Сколько
колёс у 8 велосипедов, если у каждого велосипеда по 2 колеса?

Замени умножение сложением
     и вычисли значение выражений:

31
∙ 2 =            8 ∙ 5 =            18 ∙ 4 =
10
∙ 4 =            3 ∙ 3 =           9 ∙ 1 =

Сравни выражения:

15 – 4 * 15 + 15 + 15 + 15             71 ∙ 5 *
5 ∙ 72
7
∙ 0 * 0 ∙ 16                                   (24 – 21) ∙ 9
* 2 ∙ 9
23
∙ 4 * 23 ∙ 2 + 23                          84  ∙ 8 – 84 * 84
∙ 9
4.
Реши уравнения:
14
+ х = 52                          х – 28 = 34
5.
Начерти квадрат со стороной 3 см и вычисли сумму длин его сторон.
      6 *. Составь и запиши
пять двузначных чисел, составленных из цифр 1, 2. 3, 4,
      цифры, которых стоят в
возрастающем порядке.

Вариант 2

Реши задачу:

Сколько
чашек на 3 столах, если на каждом стоит по 8 чашек?

Замени умножение сложением
     и вычисли значение выражений:

15
∙ 4 =            8 ∙ 3 =            28 ∙ 2 =
10
∙ 6 =            2 ∙ 2=           8 ∙ 1 =

Сравни выражения:

16 ∙ 3 * 16 + 16 + 16          68 ∙ 6 * 6
∙ 68
8
∙ 0 * 0 ∙ 11                       (39 – 36) ∙ 9 * 9 ∙
2
39
∙ 4 * 39 ∙ 2 + 39             48  ∙ 7 – 48 * 48 ∙ 8
4.
Реши уравнения:
12
+ х = 71                          х – 42 = 17
5.
Начерти квадрат со стороной 4 см и вычисли сумму длин его сторон.
      6 *. Составь и запиши
пять двузначных чисел, составленных из цифр 5, 6, 7, 8,
      цифры, которых стоят в
возрастающем порядке.

10.Контрольная  работа    № 4 (1,2 вариант)
по теме «Числа от 1 до 100.  Умножение и деление»
1 уровень

Вариант I

Вариант II

1. Найдите значения выражений:

28
  + 35
48
  + 30
63
  – 7
56
  – 8

54
  + 29
83
  + 9
55
  – 6
44
  – 7

2. Решите удобным способом:

7
  + 8 + 3
20
  + 4 + 5
79
  + 8 + 1
17
  – 7 + 10

3
  + 12 + 7
10
  + 9 + 4
83
  + 5 + 7
24
  – 4 – 20

3. Сравните выражения:

2
  · 4 * 2 · 3 + 2
3
  · 8 * 3 · 7

2
  · 5 * 2 · 6 – 2
3
  · 9 * 3 · 6

4. Решите задачу:

На
  строительстве одного дома было занято 29 человек, а на строительстве другого
  – на 15 человек больше. Сколько всего рабочих занято на строительстве двух
  домов?

В
  школьном саду дети собрали за первый день 38 кг яблок, за второй – на 14 кг
  больше. Сколько килограммов яблок собрали дети за третий день?

5. Начертите прямоугольник со сторонами:

7
  см и 4 см

6
  см и 3 см

и найдите его периметр.

2 уровень
Вариант 1

Реши задачу:

В
магазине было 100 кг красных и жёлтых яблок. За день продали 12
 кг желтых и 18 кг красных яблок. Сколько килограммов яблок осталось?

Вычисли, записывая решение
     столбиком,  и сделай проверку:

54
+ 38 =                        62 – 39 =

Вычисли:

6
∙ 2 =                 16 : 8 =              92 – 78 + 17 =
20
: 2 =                2 ∙ 4 =               60 – (7 + 36) =
4.
Сравни и поставь вместо звёздочки  знак «<», «>» или «=»:
4
дес. * 4 ед.               5 дм * 9 см                                      90
– 43 *  82 - 20
7
ед. * 1 дес.               4 дм7 см * 7 дм4
 см                     67 + 20 * 50 + 34
5.
Начерти прямоугольник со сторонами 6 и 2
 см. Найди его периметр.
       6 *. У Марины было 50
рублей. Папа дал ей 3 монеты. Всего у неё стало 70 рублей.
       Какие монеты дал папа
Марине?

Вариант 2

Реши задачу:

В
куске было 100 м ткани. На пошив блузок израсходовали 24
 м, а платьев – 36 м. Сколько метров ткани осталось?

Вычисли, записывая решение
     столбиком,  и сделай проверку:

47
+ 29 =                        83 – 27 =

Вычисли:

7
∙ 2 =                 18 : 2 =              70 – 8 + 37 =
10
: 5 =                2 ∙ 8 =               84 – (56 + 25) =
4.
Сравни и поставь вместо звёздочки  знак «<», «>» или «=»:
6
дес. * 6 ед.               8 см * 6 дм                                      60
– 38 *  54 - 30
5
ед. * 2 дес.               3 дм4 см * 4 дм3
 см                     48 + 50 * 60 + 39
5.
Начерти квадрат со стороной 5 см. Найди его  периметр.
       6 *. Если каждый из
трёх мальчиков возьмёт из вазы по 4 абрикоса, в вазе останется
       ещё один абрикос.
Сколько абрикосов было в вазе?

3 уровень
Вариант 1

Сделай к задаче рисунок и
     реши её.

В
детский сад купили 15 рыбок и поместили в 3 аквариума поровну. Сколько рыбок
поместили в каждый аквариум?

Реши примеры:

7
∙ 2 =               9 ∙ 3 =             27: 3 =
3 ∙ 6 =               2 ∙ 8 =             16 :
2 =

Реши уравнения:

6
∙ х = 12                    х : 3 = 8

Начерти прямоугольник, у
     которого ширина 2 см, а длина на 3
      см больше. Найди периметр этого прямоугольника.

      5 *. Какие знаки
действий нужно вставить в «окошки», чтобы получились верные
      равенства?
          9 … 7 = 9 …6 …9
5 …8 = 5 … 7 … 5

Вариант 2
1.
Сделай к задаче рисунок и реши её.
Бабушка
испекла 12 пирожков и разложила на 3 тарелки. По сколько пирожков было на
тарелке?

Реши примеры:

9
∙ 2 =               7 ∙ 3 =             21: 3 =
3 ∙ 8 =               2 ∙ 6
=             12 : 2 =

Реши уравнения:

9
∙ х = 18                    х : 4 = 3

Начерти прямоугольник, у
     которого длина 6 см, а ширина на 3
      см короче. Найди периметр этого прямоугольника.

      5 *. Какие знаки
действий нужно вставить в «окошки», чтобы получились верные
      равенства?
                        8 …4
= 8… 5 …8

6….7 = 6… 8… 6

alt: Какое число надо вставить в «окошки», чтобы равенства и неравенство стали верными: …

alt: Найди значения выражений: 7 + 6 – 9 = 16 – (3 + 5) = 10 + 4 – 5 = 8 + (11 –…

alt: Вычисли, записывая решение столбиком

alt: Заполните пропуски подходящими названиями единиц длины: 1 м = 100 … 1 … = 100 … 1 … = 10 … 1 … = 10…

alt: К празднику купили груш, а яблок – на больше

alt: В одной бутылке 3 литра напитка

alt: Вариант 1 Реши задачу:

alt: Сделай к задаче рисунок и реши её

title: Фонд оценочных средств по математике 2 класс УМК "Школа Росии"


extracted_text:
Short
Term Plan

Long-term plan unit:
Unit 10.2 A: Algorithm development and
  programming

School:

Date:

Teacher name:

Grade:

Number present:

absent:

The topic of the lesson:

User defined procedures and
  functions

Learning objectives(s) that this lesson
  is contributing to

10.5.1.1 write code in a
  programming language, using functions and procedures
10.5.1.2 use
  procedures and functions to process strings.

Assessment criteria

Students understand and distinguish
       the definitions of functions and procedures in programming.
Students can solve problems using functions and
       procedures

Success criteria

All learners will be able to know:
describes the function / procedure
  parameters
Most learners will be able to know:
uses function / procedure when solving problems
Some learners will be able to know:
creates its own function / procedure to solve
  practical problems

Language objectives

Useful phrases for dialogue / writing
Subprogram, function, procedure, formal and actual
  parameters, global and local variables
Function - part of the program that has
  ...
Method is a function that is ...
Function is used for…
Procedure is used for...

Value links

Soft skills
Respect for each other when working in
  groups

Cross curricular links

English, math

Previous learning

From a grade 7–9 course, students have knowledge and
  programming skills.

Plan

Planned lesson stages

Planned activities

Resources

Beginning

0-3 min

Ask questions to
  repeat:
1.      What is the
  difference between stored procedures and functions?
2.      Why do stored procedures and functions
  improve performance?
3.      What are procedures and functions in
  programming?
4.      Is function faster than stored procedure?
5.      Can we use function in stored procedure?
6.      What is use of stored procedure?

Presentation
Slide #1-3

4-13 min

14-18 min

Middle
19 -23 min

24-32 min

33-37 min

Task1.
1. Create a method that determines a maximum of
  three numbers.

Students perform individually and
  by exchanging programs perform program testing and evaluate each other

After students learn how to
  perform simple file operations, increase the complexity of the tasks.
Problem:
Count the
  number of characters and words in each string.
f = open('text.txt')
  line = 0
  for i in f:
      line += 1
      flag = 0
      word = 0
      for j in i:
          if j != '
  ' and flag == 0:
              word += 1
              flag = 1
          elif j == ' ':
              flag = 0

      print(i,len(i),'симв.',word,'сл.')
  print(line,'стр.')
  f.close()

Differentiation: the task
  to count the number of lines in the file.

Fill in the missing words or
  write which one the statement refers to(ref
  or out)

1)      The parameter or argument must be
  initialized first before it is passed to _______
2)      It is not compulsory to initialize a
  parameter or argument before it is passed to ________
3)      Declaring a parameter to __________  method
  is useful when multiple values need to be returned from a function or method.
4)      A parameter value must be initialized within
  the calling method before its use.
5)      When we use _________  data is passed only
  in a unidirectional way (from the called method to the caller method).
6)      When we use ________, data can be passed
  bi-directionally.
7)      Passing a parameter value by ______ is
  useful when the called method is also needed to modify the pass parameter.
8)      A called method is required to assign or
  initialize a value of a parameter (which is passed to an ______) before
  returning to the calling method.
9)      It is not required to assign or initialize
  the value of a parameter (which is passed by _____) before returning to the
  calling method.
10)
  It is not compulsory to initialize
  a parameter value before using it in a calling method.

Teacher: Let’s write the code for finding
  the minimum among of two numbers and compile program.

Individual Test work
  of students. Upon completion, check their answers
  according to these options

Homework

1.
  Let’s write
  the code for finding sum of all elements located up to n
2.
  Write a program to ask for the price of a
  product and display the discount. The discount which is 15% will be
  calculated and displayed in the procedure “Discount” that will take the price
  as a value formal parameter.
Draw the flowchart of the above program.
3.
  Write a program that will ask the user to
  enter the base and height of a right-angle triangle and will display its
  area. The area will be calculated and displayed in the procedure “Area” that
  will take the base and height as value formal parameters.
Area = (base * height) / 2
Draw the flowchart of the above program.

slide #4-6

didactic materials

The end of the lesson
38- 40

Today I learned ...
it was difficult…
I realized that ...
I learned…
I could ...
it was interesting to know that ...
I was surprised ...
I wanted…

slide #8

Differentiation – how do you plan to give
  more support? How do you plan to challenge the more able learners?

Assessment – how are you planning to
  check learners’ learning?

Health and safety check
  ICT links

Differentiation can be
  expressed in the selection of tasks, in the expected result from a particular
  student, in providing individual support to the student, in selecting the
  educational material and resources, taking into account the individual
  abilities of the students (Theory of Multiple Intelligence by Gardner).
  Differentiation can be used at any stage of the lesson, taking into account
  the rational use of time.

Use this section to record the methods that you will use to
  assess what the students have learned during the lesson.

Health and safety check
  links.
Used active exercises.
Items applied from the
  Safety Rules in this lesson.

Reflection

Were the lesson objectives/learning
  objectives realistic? Did all learners achieve the LO?
If not, why?
Did my planned differentiation work well?

Did I stick to timings?
What changes did I make from my plan and
  why?

Use the space below to reflect on your
  lesson. Answer the most relevant questions from the box on the left about
  your lesson.

Summary evaluation

What two things went really well
  (consider both teaching and learning)?

1:

2:

What two things would have improved the lesson
  (consider both teaching and learning)?

1:

2:

What have I learned from

this lesson about the class or
  individuals that will inform my next lesson?

Скачано с
www.znanio.ru

alt: Short Term Plan Long-term plan unit:

alt: Middle 19 -23 min 24-32 min 33-37 min

title: 31_Lesson plan_V1_Computer Science_10_Revision_Algorithm


file_name: Английский язык в схемах и таблицах 459.docx

title: Материал по английскому языку