extracted_text:
Пояснительная записка
Нормативная   база
Рабочая программа по предмету «Математика»  для 1-4
классов разработана и составлена на основе  следующих нормативных  документов:
·
Федеральный закон от 29.12.2012г. №
273 – ФЗ  «Об образовании в РФ»;
·
Федеральный государственный
образовательный стандарт начального общего образования;
·
Требования к оснащению
образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных
предметов федерального   компонента государственного образовательного
стандарта, ФГОС НОО;
·
Сборник рабочих программ 1 – 4
классы «Школа России»,  авторская программа М.И.Моро, М.А.Бантова
(«Математика»)2011г, утверждённая МО РФ в
соответствии с требованиями ФГОС.
·
Основная образовательная программа
начального общего образования (утверждена пр.№ 61 от 06.07.2015г);
·
Учебный план  МКОУ Черчетской  СОШ  на 2015/ 2016 учебный год
(утвержден пр. № 4 от 15.07.2015г);
·
Положение о рабочей программе МКОУ Черчетской СОШ (приказ по
школе №23 от 20.08.13г)

Место
учебного предмета в учебном плане МКОУ Черчетской СОШ
Согласно
учебному плану МКОУ Черчетской СОШ  на изучение предмета «Математика» в 1
классе отводится 132ч (4ч в неделю, 33 учебных недели),  во 2 классе отводится
136 ч (4 ч в неделю, 34 учебных недели), в 3 классе 136 ч (4 ч в неделю, 34
учебных недели), в 4 классе 136 ч (4 ч в неделю, 34 учебных недели) по
программе «Школа России» (авторы М.И.Моро,М.А.Бантова), 2011 г. Всего – 540
часов.

Цели и задачи реализации учебного предмета:
Изучение математики  в начальной
школе  направлено на достижение следующих целей:
·
 математическое развитие младшего
школьника — формирование способности к
интеллектуальной деятельности (логического и знаково-символического мышления),
пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения,
выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести
поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.);
·
освоение начальных математических
знаний — понимание значения величин и способов
их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных
ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами
математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;
·
воспитание интереса к математике, осознание возможностей и роли
математики в познании окружающего мира, понимание математики как части
общечеловеческой культуры, стремления использовать математические знания в повседневной
жизни.
Исходя из общих положений концепции
математического образования, начальный курс математики призван решать
следующие  задачи:
·
создать условия для формирования
логического и абстрактного мышления у младших школьников на входе в основную
школу как основы их дальнейшего эффективного обучения;
·    сформировать набор необходимых для дальнейшего
обучения предметных и общеучебных умений на основе решения как предметных, так
и интегрированных жизненных задач;
·
обеспечить прочное и сознательное
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения
образования; обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества
мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для
полноценной жизни в обществе;
·
сформировать представление об
идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания
окружающего мира;
·
сформировать представление о
математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики
для общественного прогресса;
·
сформировать устойчивый интерес к
математике на основе дифференцированного подхода к учащимся;
·    выявить и развить математические и творческие
способности на основе заданий, носящих нестандартный, занимательный характер.

Роль предмета в формировании ключевых компетенций
Ведущие
принципы обучения математике в младших классах — органическое сочетание
обучения и воспитания, усвоение знаний и развитие познавательных способностей
детей, практическая направленность обучения, выработка необходимых для этого
умений. Большое значение в связи со спецификой математического материала
придается учету возрастных и индивидуальных особенностей детей и реализации
дифференцированного подхода в обучении.
Начальный курс математики —
курс интегрированный:в нем объединён арифметический, алгебраический
и геометрический материал. При этом основу начального курса составляют
представления о натуральном числе и нуле, о четырех арифметических действиях с
целыми неотрицательными числами и важнейших их свойствах, а также основанное на
этих знаниях осознанное и прочное усвоение приемов устных и письменных
вычислений.
Наряду с этим
важное место в курсе занимает ознакомление с величинами и их
измерением. Курс предполагает также формирование у детей пространственных
представлений, ознакомление учащихся с различными геометрическими фигурами и
некоторыми их свойствами, с простейшими чертежными и измерительными приборами.
Включение в
программу элементов алгебраической пропедевтики позволяет повысить уровень
формируемых обобщений, способствует развитию абстрактного мышления учащихся.
В основе учебно-воспитательного
процесса лежат следующие ценности математики:
·
 понимание математических отношений
является средством познания закономерностей существования окружающего мира,
фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология
событий, протяжённость по времени, образование целого из частей, изменение
формы, размера и т. д.);
·
 математические представления о числах,
величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия
творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и
культуры, объекты природы);
·
владение математическим языком,
алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику
совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку
зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать
истинность предположения).

Количество учебных часов
1 класс. Программа объёмом 132
часа в год, 4 часа в неделю изучается в течение всего учебного года

№

Раздел

Авторская программа

Рабочая программа

1.

Подготовка к изучению чисел.
  Пространственные и временные представления.

8

8

2.

Числа от 1 до 10. Нумерация.

28

28

3.

Числа от 1 до 10. Сложение и
  вычитание.

54

56

4.

Числа от 1 до 20. Нумерация.

12

12

5.

Числа от 1 до 20. Сложение и
  вычитание.

24

24

6.

Итоговое повторение.

6

6

      Всего

132

132

 2 класс. Программа объёмом 136 часов в год, 4 часа в неделю изучается в
течение всего учебного года

Авторская программа

Рабочая программа

1.

Числа от1 до 100. Нумерация.

15

15

2.

Числа от1 до 100. Сложение и вычитание.

71

71

3.

Числа от 1 до 100. Умножение и деление.

18

18

4.

Числа от 1 до 100. Табличное умножение и деление.

21

21

5.

Итоговое повторение «Что узнали, чему научились во 2
  классе»

11

11

       Всего

136

136

3 класс. Программа объёмом 136
часов в год, 4 часа в неделю изучается в течение всего учебного года

Авторская программа

Рабочая программа

1.

Числа от1 до 100. Сложение и вычитание.

8

8

2.

Табличное умножение и деление.

56

56

3.

Внетабличное умножение и деление.

27

28

4.

Числа от 1 до 1000. Нумерация.

13

12

5.

Числа от 1 до1000. Сложение и вычитание.

10

10

6.

Числа от 1 до1000. Умножение и деление.

13

13

7.

Итоговое повторение.

9

9

       Всего

136

136

4 класс. Программа объёмом 136
часов в год, 4 часа в неделю изучается в течение всего учебного года

Авторская программа

Рабочая программа

1.

Числа от1 до 1000. Повторение.

13

13

2.

Числа, которые больше 1000. Нумерация.

11

10

3.

Величины.

18

18

4.

Сложение и вычитание.

11

9

5.

 Умножение и деление.

71

77

6.

Итоговое повторение.

12

9

       Всего

136

136

         Содержание учебного
предмета
1
класс.
Подготовка
к изучению чисел и действий с ними.
Сравнение предметов и групп предметов.
Пространственные и временные представления (8 ч).
Сравнение предметов по размеру (больше—меньше,
выше—ниже, длиннее—короче) и форме
(круглый, квадратный, треугольный и др.).
Пространственные представления, взаимное
расположение предметов: вверху,
внизу (выше, ниже), слева, справа (левее, правее), перед, за, между; рядом.
Направления движения: слева направо, справа
налево, сверху вниз, снизу вверх.
Временные
представления: сначала, потом, до, после, раньше, позже.
Сравнение групп предметов: больше, меньше, столько
же, больше (меньше) на....
Числа от 1 до 10 и число О.
Нумерация(28 ч).
Названия,
последовательность и обозначение чисел от 1 до 10. Счет предметов. Получение числа прибавлением 1 к
предыдущему числу, вычитанием 1 из
числа, непосредственно следующего за ним при счете.
Число
0. Его получение и обозначение.
Сравнение
чисел.
Равенство,
неравенство. Знаки «>», «<», «=» .
Состав
чисел 2, 3,4, 5. Монеты в 1 р., 2р., 5 р.
Точка, Линии: кривая, прямая, отрезок, ломаная.
Многоугольник. Углы, вершины, стороны
многоугольника. Длина отрезка. Сантиметр.
Решение задач в 1 действие на сложение и
вычитание (на основе счета предметов).
Сложение и вычитание (56 ч).
Конкретный
смысл и названия действий. Знаки «+», «-», «=».
Названия
компонентов и результатов сложения и вычитания (их использование при чтении и записи числовых
выражений). Нахождение значений
числовых выражений в 1—2 действия без скобок.
Переместительное свойство суммы.
Приемы вычислений: при сложении (прибавление
числа по частям, перестановка чисел);
при вычитании (вычитание числа по частям и вычитание на основе знания соответствующего случая сложения).
Таблица сложения в пределах 10. Соответствующие
случаи вычитания.
Сложение и вычитание с числом 0.
Нахождение числа, которое на несколько единиц
больше или меньше данного.
Решение
задач в 1 действие на сложение и вычитание.

Числа от 1 до 20.
Нумерация (12ч).
Названия и последовательность чисел от 1 до 20.
Десятичный состав чисел от 11 до 20. Чтение и запись чисел от 11 до 20.
Сравнение чисел.
Сложение и вычитание вида 10+7,17- 7,16 — 10.
Сравнение чисел с помощью вычитания. Час. Определение времени по часам с
точностью до часа.
Длина отрезка. Сантиметр и дециметр. Соотношение
между ними.
Килограмм,
литр.
Табличное сложение и вычитание (22 ч).
Сложение двух однозначных чисел, сумма которых
больше, чем 10, с использованием
изученных приемов вычислений.
Таблица
сложения и соответствующие случаи вычитания.
Решение
задач в 1 —2 действия на сложение и вычитание.
Итоговое повторение (6 ч).

2
класс
Числа и
операции над ними.
Числа от 1 до
100.
Нумерация (16ч)
Десяток. Счёт
десятками. Образование и название двузначных чисел. Модели двузначных чисел.
Чтение и запись чисел. Сравнение двузначных чисел, их последовательность.
Представление двузначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.
Устная и
письменная нумерация двузначных чисел. Разряд десятков и разряд единиц, их
место в записи чисел.
Сложение и
вычитание чисел.(70ч)
Операции
сложения и вычитания. Взаимосвязь операций сложения и вычитания
Изменение
результатов сложения и вычитания в зависимости от изменения компонент. Свойства
сложения и вычитания. Приёмы рациональных вычислений.
Сложение и
вычитание двузначных чисел, оканчивающихся нулями.
Устные и
письменные приёмы сложения и вычитания чисел в пределах 100.
Алгоритмы
сложения и вычитания.
Умножение и
деление чисел.(39ч)
Нахождение суммы
нескольких одинаковых слагаемых и представление числа в виде суммы одинаковых
слагаемых. Операция умножения. Переместительное свойство умножения.
Операция
деления. Взаимосвязь операций умножения и деления. Таблица умножения и деления
однозначных чисел.
Величины и их
измерение.
Длина. Единица
измерения длины – метр. Соотношения между единицами измерения длины.
Перевод
именованных чисел в заданные единицы (раздробление и превращение).
Периметр
многоугольника. Формулы периметра квадрата и прямоугольника.
Цена, количество
и стоимость товара.
Время. Единица
времени – час.
Текстовые
задачи.
Простые и
составные текстовые задачи, при решении которых используется:
а) смысл действий сложения,
вычитания, умножения и деления;
в) разностное сравнение;
Элементы
геометрии.
Обозначение
геометрических фигур буквами.
Острые и тупые
углы.
Составление
плоских фигур из частей. Деление плоских фигур на части.
Элементы
алгебры.
Переменная.
Выражения с переменной. Нахождение значений выражений видаа ± 5;
4 – а;при заданных
числовых значениях переменной.
Использование
скобок для обозначения последовательности действий. Порядок действий в выражениях,
содержащих два и более действия со скобками и без них.
Решение
уравнений видаа ± х = b; х – а = b; а – х
= b;
Занимательные
и нестандартные задачи.
Логические
задачи. Арифметические лабиринты, магические фигуры, математические фокусы.
Задачи на разрезание
и составление фигур. Задачи с палочками.
Итоговое
повторение.(11ч)

3 класс
Числа от 1 до100. Сложение и
вычитание. (8ч)
Устные и письменные приёмы сложения
и вычитания. Устные и письменные приемы сложения и вычитания.Решение
уравнений с неизвестным слагаемым на основезнания о взаимосвязи чисел при
сложении. Решение уравнений с неизвестным уменьшаемым, с неизвестным вычитаемым
на основе знания о взаимосвязи чисел при вычитании .Обозначение геометрических
фигур буквами.
Табличное умножение и деление
(56ч)
Связь умножения и деления; таблицы умножения и деления с
числами 2 и 3; четные и нечетные числа; зависимости между величинами: цена,
количество, стоимость .
Порядок действий в выражениях со скобками и без скобок .
Зависимости между пропорциональными величинами .
Зависимости между пропорциональными величинами: масса одного предмета,
количество предметов, масса всех предметов; расход ткани на один предмет,
количество предметов, расход ткани на все предметы.
Текстовые задачи на увеличение (уменьшение) числа в
несколько раз, на кратное сравнение чисел.
Задачи на нахождение четвертого пропорционального.
Сведения о профессиональной деятельности  людей,
способствующие формированию  ценностей труда в процессе решения текстовых
задач.
Связь умножения и деления; таблицы умножения и деления с
числами 2 и 3; четные и нечетные числа; зависимости между величинами: цена,
количество, стоимость.
Порядок действий в выражениях со скобками и без скобок.
Таблицы умножения и деления с числами: 4, 5, 6, 7. Таблица
Пифагора.
Внетабличное умножение и деление (28ч)
Приемы умножения для случаев вида 23 ∙ 4, 4 ∙
23.
 Умножение суммы на число. Приемы умножения для случаев
вида 23 ∙ 4, 4 ∙ 23. Приемы умножения и деления для случаев вида 20
∙ 3, 3 ∙ 20, 60 : 3, 80 : 20.
Приемы деления для случаев вида 78 : 2, 69 : 3.
Деление суммы на число. Связь между числами при делении.
Проверка деления.
Прием деления для случаев вида 87 : 29, 66 : 22. Проверка
умножения делением.
Выражения с двумя переменными вида a+b, a-b, a*b, с:d (d≠ 0 ),
вычисление их значений при заданных значениях букв.
Решение уравнений на основе знания связи между компонентами
и результатами умножения и деления.
Деление с остатком. Приемы нахождения частного и остатка. Проверка деления с
остатком.
Решение задач на нахождение четвертого пропорционального
Числа от 1 до 1000. Нумерация (12ч)
Устная и письменная нумерация. Разряды счетных единиц.
Натуральная последовательность трехзначных чисел.
Увеличение и уменьшение числа в 10 раз, в 100 раз.
Замена трехзначного числа суммой разрядных слагаемых.
Сравнение трехзначных чисел. Определение общего числа единиц
(десятков, сотен) в числе.
Единицы массы — килограмм, грамм.
Числа от 1 до1000. Сложение и вычитание (10ч)
Приемы устного сложения и вычитания в пределах 1 000.
Приемы устных вычислений, в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (900+
20, 500 — 80, 120 • 7, 300 : 6 и др.).
Алгоритмы письменного сложения и вычитания в пределах
1 000.
Приемы письменных вычислений: алгоритм письменного сложения, алгоритм письменного
вычитания.
Виды треугольников: разносторонний, равнобедренный, равносторонний.
Числа от 1 до1000. Умножение и деление (13ч).
Приемы устных вычислений.
Приемы устного умножения и деления.
Виды треугольников: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный
.
Прием письменного умножения и деления на однозначное число
(8 ч)
Прием письменного умножения  на однозначное число.
Прием письменного деления на однозначное число.
Знакомство с калькулятором.
Итоговое повторение (9ч)
Итоговое повторение «Что узнали, чему научились в 3 классе»
.
4 класс
Числа от1 до 1000. Повторение(13ч)
Нумерация. Четыре арифметических действия.
Столбчатые диаграммы . Знакомство со столбчатыми диаграммами. Чтение и
составление столбчатых диаграмм.
Числа, которые больше 1000. Нумерация (10)
Новая счетная единица — тысяча. Класс единиц и класс тысяч.
Чтение и запись многозначных чисел.
Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение
многозначных чисел. Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100 и 1 000 раз.
Выделение в числе общего количества единиц любого разряда. Класс миллионов.
Класс миллиардов.
Величины (18ч)
Единица длины — километр. Таблица единиц длины.
Единицы площади — квадратный километр, квадратный миллиметр.
Таблица единиц площади. Определение площади с помощью палетки.
Масса. Единицы массы — центнер, тонна. Таблица единиц массы.
Сложение и вычитание (9ч)
Письменные приемы сложения и вычитания многозначных чисел.
Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных
чисел .
Сложение и вычитание значений величин.
Решение задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько
единиц, выраженных в косвенной форме.
Умножение и деление (77ч)
Алгоритмы письменного умножения и деления многозначного
числа на однозначное .
Алгоритм письменного умножения многозначного числа на
однозначное. Умножение чисел, оканчивающихся нулями.  Зависимости между
величинами: скорость, время, расстояние .
Скорость. Время. Расстояние. Единицы скорости. Взаимосвязь
между скоростью, временем и расстоянием. Решение задач с величинами: скорость,
время,  расстояние.
Умножение  числа на произведение.)
Умножение числа на произведение. Устные приемы умножения
вида: 18 • 20, 25 • 12. Письменные приемы умножения на числа, оканчивающиеся
нулями.
Письменное деление многозначного числа на двузначное и
трехзначное число.
Алгоритм письменного деления многозначного числа на
двузначное и трехзначное число.
Проверка умножения делением и деления умножением.
Куб. Пирамида. Шар. Распознавание и название геометрических
тел: куб, шар, пирамида.
Куб, пирамида: вершины, грани, ребра куба (пирамиды). Развертка куба. Развертка
пирамиды. Изготовление моделей куба, пирамиды.
Итоговое повторение (9ч)

Тематическое
планирование с определением основных видов учебной деятельности учащихся

1
класс

Элемент содержания

Характеристика
  деятельности учащихся

Подготовка к
  изучению чисел. Пространственные и временные представления (8ч)

Учебник математики. Роль математики в жизни людей и
  общества.
Счёт предметов (с использованием количественных и
  порядковых числительных). Сравнение групп предметов.
Отношения «столько же», «больше», «меньше», «больше
  (меньше) на …»
Пространственные и временные представления.
Местоположение предметов, взаимное расположение предметов
  на плоскости и в пространстве: выше — ниже, слева — справа,
  левее — правее, сверху — снизу, между, за. Направления
  движения: вверх, вниз, налево, направо.
Временные представления: раньше, позже, сначала, потом.

Называть числа в порядке их следования при счёте.
Отсчитывать из множества предметов заданное
  количество (8—10 отдельных предметов).
Сравнивать две группы предметов: объединяя предметы в
  пары и опираясь на сравнение чисел в порядке их следования при счёте;
  делать вывод, в каких группах предметов поровну (столько же), в какой группе
  предметов больше (меньше) и на сколько.
Моделировать разнообразные расположения объектов на
  плоскости и в пространстве по их описанию и описывать расположение
  объектов с использованием слов: вверху, внизу, слева, справа, за.
Упорядочивать события, располагая их в порядке следования
  (раньше, позже, ещё позднее).

Числа от 1 до 10.
  Нумерация (28ч)

Цифры и числа 1—5.
Названия, обозначение, последовательность чисел.
Прибавление к числу по одному и вычитание из числа по
  одному.
Принцип построения натурального ряда чисел.
  Чтение, запись и сравнение чисел. Знаки «+», «–», «=».
«Странички для любознательных» — задания
  творческого и поискового характера: определение закономерностей построения
  рядов, содержащих числа, геометрические фигуры, и использование найденных
  закономерностей для выполнения заданий; простейшая вычислительная машина,
  которая выдаёт число следующее при счете сразу после заданного числа.
Длина. Отношения «длиннее», «короче», «одинаковые по
  длине».
Точка. Кривая линия. Прямая линия. Отрезок. Луч. Ломаная
  линия. Многоугольник (4 ч)
Знаки «>», «<», «=».
Понятия «равенство», «неравенство».
Состав чисел от 2 до 5 из двух слагаемых.
Цифры и числа 6—9. Число 0. Число 10.
Состав чисел от 2 до 10 из двух слагаемых.
Названия, обозначение, последовательность чисел. Чтение,
  запись и сравнение чисел.
Проект: «Математика вокруг нас. Числа в загадках,
  пословицах и поговорках».
Единица длины сантиметр. Измерение отрезков в
  сантиметрах. Вычерчивание отрезков заданной длины.
Понятия «увеличить на …, уменьшить на …».
«Странички для любознательных» — задания творческого и
  поискового характера: определение закономерностей построения таблиц;
  простейшая вычислительная машина,
которая работает как оператор, выполняющий арифметические
  действия сложение и вычитание; задания с высказываниями, содержащими
  логические связки «все», «если…, то…».
Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились».

Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 10
  как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа.
Определять место каждого числа в этой
  последовательности, а также место числа 0 среди изученных чисел.
  Считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, слова и
  т.п.) и устанавливать порядковый номер того или иного объекта при
  заданном порядке счёта.
Писать цифры. Соотносить цифру и число.
Образовывать следующее число прибавлением 1 к
  предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел.
Выполнять задания творческого и поискового характера,
применять знания и способы действий в измененных условиях.
Упорядочивать объекты по длине (на глаз, наложением,
  с
  использованием мерок).
Различать и называть прямую линию, кривую,
  отрезок, луч, ломаную.
Различать, называть многоугольники (треугольники,
  четырехугольники и т. д.).
Строить многоугольники из соответствующего количества
  палочек.
Соотносить реальные предметы и их элементы с
  изученными геометрическими линиями и фигурами.
Сравнивать любые два числа и
  записывать результат сравнения, используя знаки сравнения «>»,
  «<», «=». Составлять числовые равенства и неравенства.
Упорядочивать заданные числа.
  Составлять из двух чисел числа от 2 до 5 (4 — это 2 и 2;
  4 — это 3 и 1).
Отбирать загадки, пословицы и поговорки.
  Собирать и классифицировать информацию по разделам (загадки,
  пословицы и поговорки).
Работать в группе: планировать работу,
  распределять работу между членами группы. Совместно оценивать результат
  работы.
Измерять отрезки и выражать их длины в сантиметрах.
Чертить отрезки заданной длины (в сантиметрах).
Использовать понятия «увеличить на …, уменьшить на …»
  при составлении схем и при записи числовых выражений.
Выполнять задания творческого и поискового характера,
применять знания и способы действий в измененных условиях.

Числа от 1 до 10.
  Сложение и вычитание (56ч)

Сложение и вычитание вида □ ± 1, □ ± 2.
Конкретный смысл и названия действий сложение и вычитание.
Названия чисел при сложении (слагаемые, сумма).
Использование этих терминов при чтении записей.
Сложение и вычитание вида □ + 1,
  □ – 1, □ + 2, □ – 2. Присчитывание и отсчитывание
  по 1, по 2.
Задача. Структура задачи (условие, вопрос). Анализ задачи.
  Запись решения и ответа задачи.
Задачи, раскрывающие смысл арифметических действий
  сложение и вычитание.
Составление задач на сложение и вычитание по одному и тому
  же рисунку, по схематическому рисунку, по решению.
  Решение задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.
Повторение пройденного.
Сложение и вычитание вида □ ± 3.
Приёмы вычислений .
Текстовая задача: дополнение условия недостающими данными
  или вопросом, решение задач.
«Странички для любознательных» — задания творческого и
  поискового характера: классификация объектов по заданному
  условию; задания с высказываниями, содержащими логические связки «все»,
  «если…, то…», логические задачи.
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» .
Повторение пройденного (вычисления вида □ ± 1,
  2, 3; решение текстовых задач.
Сложение и вычитание вида □ ± 4.
  Решение задач на разностное сравнение чисел.
  Переместительное свойство сложения.
  Переместительное свойство сложения.
  Применение переместительного свойства сложения для случаев вида
  □ + 5, □ + 6, □ + 7, □ + 8,
  □ + 9.
«Странички для любознательных» — задания творческого и
  поискового характера: построение геометрических фигур по заданным условиям;
  логические задачи; задания с высказываниями, содержащими логические связки
  «все», «если…, то…» .
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».
Связь между суммой и слагаемыми.
  Названия чисел при вычитании (уменьшаемое, вычитаемое, разность).
  Использование этих терминов при чтении записей .
Вычитание в случаях вида
  6 – □, 7 – □, 8 – □,
 9 – □, 10 – □. Состав
  чисел 6, 7, 8, 9, 10.
Таблица сложения и соответствующие случаи
вычитания — обобщение изученного.
Подготовка к решению задач в два действия — решение цепочки
  задач.
  Единица массы — килограмм. Определения массы предметов с помощью весов,
  взвешиванием.
Единица вместимости литр .
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».

Моделировать действия сложение и вычитание с помощью
  предметов (разрезного материала), рисунков; составлять по рисункам схемы
  арифметических действий сложение и вычитание, записывать по
  ним числовые равенства.
Читать равенства, используя математическую
  терминологию (слагаемые, сумма).
Выполнять сложение и вычитание вида: □ ± 1,
  □ ± 2.
Присчитывать и отсчитывать по 2.
Работать на простейшей вычислительной машине,
  используя её рисунок.
  Работать в паре при проведении математических игр: «Домино с
  картинками», «Лесенка», «Круговые примеры».
Выделять задачи из предложенных текстов.
Моделировать с помощью предметов, рисунков, схематических
  рисунков и решать задачи, раскрывающие смысл действий сложение
  и вычитание; задачи в одно действие на увеличение (уменьшение)
  числа на несколько единиц.
  Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи.
Дополнять условие задачи недостающим данным или
  вопросом.
Выполнять сложение ми вычитание вида □ ± 3.
Присчитывать и отсчитывать по 3.
Дополнять условие задачи одним недостающим данным
  Выполнять задания творческого и поискового характера, применяя знания и
  способы действий в изменённых условиях.
Контролировать и оценивать свою работу.
Выполнять вычисления вида: □± 4.
Решать задачи на разностное сравнение чисел.
Применять переместительное свойство сложения для
  случаев вида □ + 5, □ + 6, □ + 7,
  □ + 8, □ + 9.
Проверять правильность выполнения сложения, используя
  другой приём сложения, например приём прибавления по частям (□ + 5
  = □ + 2 + 3).
Сравнивать разные способы сложения,
  выбирать наиболее удобный.
Выполнять задания творческого и поискового характера,
  применять знания и способы действий в измененных условиях.
Использовать математическую терминологию при
  составлении и чтении математических равенств.
Выполнять вычисления вида: 6 – □ ,
  7 – □, 8 – □, 9 – □,
   10 – □, применяя знания состава чисел 6, 7, 8, 9,
  10 и знания о связи суммы и слагаемых.
Выполнять сложение с использованием таблицы сложения
  чисел в пределах 10.
Наблюдать и объяснять, как связаны между собой две
  простые задачи, представленные в одной цепочке.
Взвешивать предметы с точностью до килограмма.
Сравнивать предметы по массе.
  Упорядочивать предметы, располагая их в порядке увеличения (уменьшения)
  массы.
Сравнивать сосуды по вместимости.
Упорядочивать сосуды по вместимости, располагая их в
  заданной последовательности.
Контролировать и оценивать свою работу и её результат.

Числа от 1 до 20.
  Нумерация (12ч)

Нумерация. Числа от 1 до 20. Названия и последовательность
  чисел.
  Образование чисел второго десятка из одного десятка и нескольких единиц.
  Запись и чтение чисел второго десятка.
Единица длины дециметр. Соотношение между дециметром и
  сантиметром.
Случаи сложения и вычитания, основанные на знаниях по
  нумерации: 10 + 7, 17 – 7, 17 – 10.
Текстовые задачи в два действия. План решения задачи.
  Запись решения.
«Странички для любознательных» — задания творческого и
  поискового характера: сравнение массы, длины объектов; построение
  геометрических фигур по заданным условиям; простейшие задачи комбинаторного
  характера.
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».

Образовывать числа второго десятка из одного десятка
  и нескольких единиц.
Сравнивать числа в пределах 20, опираясь на порядок
  их следования при счёте.
Читать и записывать числа второго десятка,
  объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи.
Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в
  более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними.
Выполнять вычисления вида 15 + 1, 16 – 1,
  10 + 5, 14 – 4,
 18 – 10, основываясь на знаниях по
  нумерации.
Составлять план решения задачи в два действия.
Решать задачи в два действия.
Выполнять задания творческого и поискового характера,
  применять знания и способы действий в измененных условиях.

Числа от 1 до 20.
  Сложение и вычитание (22ч)

Табличное сложение.
Общий приём сложения однозначных чисел с переходом через
  десяток. Рассмотрение каждого случая в порядке постепенного увеличения
  второго слагаемого (□ + 2, □ + 3, □ + 4,
  □ + 5, □ + 6, □ + 7, □ + 8,
  □ + 9). Состав чисел второго десятка. Таблица сложения.
«Странички для любознательных» — задания творческого и
  поискового характера: логические задачи; задания с продолжением узоров;
  работа на вычислительной машине, выполняющей вычисление значения
  числового выражения в два действия; цепочки.
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».
Табличное вычитание.
 Общие приёмы вычитания с переходом через десяток:
1) приём вычитания по частям (15 – 7 =
  15 – 5 – 2);
2) приём, который основывается на знании состава числа и
  связи между суммой и слагаемыми.
  Решение текстовых задач включается в каждый урок.
«Странички для любознательных» — задания творческого и
  поискового характера: определение закономерностей в составлении числового
  ряда; задачи с недостающими данными; логические задачи.
Проект: «Математика вокруг нас. Форма, размер, цвет.
  Узоры и орнаменты».
Повторение пройденного «Что узнали.
  Чему научились» .

Моделировать приём выполнения действия сложение с
  переходом через десяток, используя предметы, разрезной материал, счётные
  палочки, графические схемы.
Выполнять сложение чисел с переходом через десяток в
  пределах 20.
Выполнять задания творческого и поискового характера,
  применять знания и способы действий в изменённых условиях.
Моделировать приёмы выполнения действия вычитание с
  переходом через десяток, используя предметы, разрезной материал, счётные палочки,
  графические схемы.
Выполнять вычитание чисел с переходом через десяток в
  пределах 20.
Выполнять задания творческого и поискового характера,
  применять знания и способы действий в измененных условиях.
Собирать информацию: рисунки, фотографии клумб, цветников,
  рабаток.
Наблюдать, анализировать и устанавливать правила
  чередования формы, размера, цвета в отобранных узорах и орнаментах,
  закономерность их чередования.
Составлять свои узоры.
Контролировать выполнение правила, по которому составлялся
  узор.
Работать в группах: составлять план работы,
  распределять виды работ между членами группы, устанавливать сроки выполнения
  работы по этапам и в целом, оценивать результат работы.
Контролировать и оценивать свою работу, её результат,
  делать выводы на будущее

Итоговое повторение
  (6ч)

Итоговое повторение «Что узнали, чему научились в 1
  классе».

Работать в группах: составлять план работы,
  распределять виды работ между членами группы, устанавливать сроки выполнения
  работы по этапам и в целом, оценивать результат работы.
Контролировать и оценивать свою работу, её результат,
  делать выводы на будущее.

2 класс

Элемент содержания

Характеристика
  деятельности учащихся

Числа от1 до 100. Нумерация (15ч)

Повторение: числа от 1 до 20.
Нумерация.
Числа от 1 до 100. Счет десятками. Образование, чтение и
  запись чисел от 20 до 100. Поместное значение цифр.
  Однозначные и двузначные числа. Число 100.
Замена двузначного числа суммой разрядных слагаемых.
  Сложение и вычитание вида: 30 + 5, 35 – 5, 35 – 30.
Единицы длины: миллиметр, метр. Таблица единиц длины.
Рубль. Копейка. Соотношение между ними.
Логические задачи, задачи-расчеты, работа на
  вычислительной машине, которая меняет цвет вводимых в нее фигур,
  сохраняя их размер и форму «Странички для любознательных».
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».

Образовывать, называть и записывать числа
в пределах 100. Сравнивать числа и
  записывать результат сравнения.
  Упорядочивать заданные числа.
Устанавливать правило, по которому
  составлена числовая последовательность, продолжать ее или восстанавливать пропущенные
  в ней числа.
Классифицировать (объединять в группы) числа по
  заданному или самостоятельно установленному правилу.
  Заменять двузначное число суммой разрядных слагаемых.
Выполнять сложение и вычитание вида: 30 + 5, 35 – 5,
  35 – 30 .
Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в
  более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними.
  Сравнивать стоимость предметов в пределах 100. Выполнять задания
  творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в
  изменённых условиях. Соотносить результат проведенного самоконтроля с
  поставленными целями при изучении темы, оценивать их и делать выводы.

Числа от1 до 100. Сложение и вычитание (71ч)

Числовые выражения, содержащие действия сложение и
  вычитание.
Решение и составление задач, обратных заданной, задачна
  нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного
  вычитаемого.
  Задачи с сюжетами, связанными с изделиями  народных промыслов:
  хохломской росписью, самоварами, дымковской игрушкой, русским  костюмом.
Время. Единицы времени: час, минута. Соотношение 1 ч = 60
  мин.
  Длина ломаной. Периметр многоугольника.
Числовое выражение. Порядок действий в числовых
  выражениях. Скобки. Сравнение числовых выражений.
Применение переместительного и сочетательного свойств
  сложения для рационализации вычислений.
 «Странички для любознательных»  - задания
  творческого и поискового характера: составление высказывания с логическими
  связками «если…, то…», «не все»; задания на сравнение длины , массы объектов;
  работа на вычислительной машине, изображённой в виде графа и выполняющей
  действия сложение и вычитание.
  Проект «Математика вокруг нас. Узоры на посуде»
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».
Устные приемы сложения и вычитания чисел в
  пределах 100.
Устные приемы сложения и вычитания вида: 36 + 2, 36 + 20,
  60 + 18, 36 – 2, 36 – 20, 26 + 4, 30 – 7, 60 – 24 , 26 + 7, 35 – 8 (9 ч)
Решение задач. Запись решения задачи выражением.
 Задачи с сюжетами, способствующими формированию
  бережного отношения к окружающему миру (об изготовлении кормушек для птиц,
  уходе за домашними животными, украшении улиц, городов и др.)
 «Странички для любознательных» - задания творческого
  и поискового характера: математические игры «Угадай результат», лабиринты с
  числовыми выражениями; логические задачи.
  Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились». Выражения с
  переменной вида а + 12, b – 15, 48 - с .
Уравнение.
  Проверка сложения вычитанием.
Проверка сложения вычитанием. Проверка вычитания сложением
  и вычитанием.
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».

Составлять и решать задачи, обратные заданной.
Моделировать на схематических чертежах, зависимости
  между величинами в задачах
на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного
  уменьшаемого, неизвестного вычитаемого.
  Объяснять ход решения задачи.
  Обнаруживать и устранять ошибки в ходе решения задачи и в вычислениях
  при решении задачи. Отмечать изменения в решении задачи при изменении ее
  условия или вопроса.
Определять по часам время с точностью до
  минуты.Вычислять  длину ломаной и периметр многоугольника.
Читать и записывать числовые выражения в два
  действия. Вычислять  значения выражений со скобками и без них, сравнивать два
  выражения.
Применять переместительное и сочетательное свойства
  сложения при вычислениях.
Выполнять задания творческого и поискового характера,
  применять знания и способы действий в изменённых условиях.
Собирать материал по заданной теме.
Определять и описывать закономерности в
  отобранных узорах. Составлять узоры и орнаменты. Составлять план
  работы.
  Распределять работу в группе, оценивать выполненную работу.
Моделировать и объяснять ход выполнения устных
  действий сложение и вычитание в пределах 100.
  Выполнять устно сложение и вычитание чисел в пределах 100 (табличные,
  нумерационные случаи, сложение и вычитание круглых десятков, сложение
  двузначного и однозначного числа и др.)Сравнивать разные способы
  вычислений, выбирать наиболее удобный.
Записывать решения составных задач с помощью
  выражения.
Выполнять задания творческого и поискового характера.
Выстраивать и обосновывать стратегию игры;
  работать в паре.
Вычислять  значение буквенного выражения с одной
  переменной при заданных значениях буквы, использовать различные приемы
  при вычислении значения числового выражения, в том числе, правила о порядке
  действий в выражениях, свойства сложения, прикидку результата.
  Решать уравнения вида: 12 + х = 12, 25 – х = 20, х – 2 = 8,
  подбирая значение неизвестного.
  Выполнять проверку правильности вычислений.
Использовать различные приемы проверки правильности
  выполненных вычислений.
Оценивать результаты продвижения по теме, проявлять личностную
  заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий.

Числа от 1 до 100. Умножение и деление (18ч)

Конкретный смысл действия умножение.
Умножение. Конкретный смысл умножения. Связь умножения со
  сложением. Знак действия умножения. Название компонентов и результата
  умножения. Приемы умножения 1 и 0. Переместительное свойство умножения.
Текстовые задачи, раскрывающие смысл действия умножение.
Периметр прямоугольника.
Конкретный смысл действия  деление.
   Название компонентов и результата деления. Задачи, раскрывающие смысл
  действия деления.
Задания творческого  и поискового характера «Странички
  для любознательных» .
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».
Взаимная проверка знаний  «Помогаем друг другу
  сделать шаг к успеху» Работа в паре по тесту «Верно?  Неверно?»

Моделировать действие умножение с использованием
  предметов, схематических рисунков, схематических чертежей.
Заменять сумму одинаковых слагаемых произведением,
  произведение - суммой одинаковых слагаемых (если возможно).
Умножать 1 и 0 на число.
Использовать переместительное свойство умножения при
  вычислениях.
  Использовать математическую терминологию при записи и выполнении
  арифметического действия умножение.
Моделировать с использованием предметов, схематических
  рисунков, схематических чертежей и решать текстовые задачи на умножение. Находить различные
  способы решения одной и той же задачи.
Вычислять  периметр прямоугольника.
Моделировать действие деление с использованием
  предметов, схематических рисунков, схематических чертежей.
Решать текстовые задачи на деление.
Выполнять задания творческого  и поискового
  характера. Работать в паре: оценивать правильность высказывания
  товарища, обосновывать свой ответ.

Числа от 1 до 100. Табличное умножение и деление
  (21ч)

Связь между компонентами и результатом
Умножения.
Прием деления, основанный на связи между компонентами и
  результатом умножения. Прием умножения и деления на число 10.
  Задачи с величинами: цена, количество, стоимость.
  Задачи на нахождение третьего слагаемого.
Табличное умножение и деление.
 Умножение числа 2 и на 2. Деление на 2. Умножение
  числа 3 и на 3. Деление на 3.
Задания творческого и поискового характера «Странички для
  любознательных».
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».

Использовать связь между компонентами и результатом
  умножения для выполнения деления. Умножать и делить на 10.
Решать задачи с величинами: цена, количество,
  стоимость.Решать задачи на нахождение третьего слагаемого.
Оценивать результаты освоения темы, проявлять
  личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов
  действий.
Выполнять умножение и деление с числами 2 и 3.
Выполнять задания творческого и поискового характера,
  применять знания и способы действий в изменённых условиях.
  Оценивать результаты продвижения по теме, проявлять личностную заинтересованность
  в приобретении и расширении знаний и способов действий.

Итоговое повторение «Что узнали, чему научились во 2
  классе»(11ч)

Итоговое повторение «Что
  узнали, чему научились во 2 классе».

Выполнять задания творческого и поискового характера,
  применять знания и способы действий в изменённых условиях.
  Оценивать результаты продвижения по теме, проявлять личностную
  заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий.

3 класс

Элемент содержания

Характеристика деятельности
  учащихся

Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (8ч)

Повторение изученного.
 Устные и письменные приемы сложения и вычитания.
Решение уравнений с неизвестным слагаемым на основе
знания о взаимосвязи чисел при сложении. Решение уравнений
  с неизвестным уменьшаемым, с неизвестным вычитаемым на основе знания о взаимосвязи
  чисел при вычитании.
Обозначение геометрических фигур буквами.
Задания творческого  и поискового характера «Странички
  для любознательных».
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».

Выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 100.
  Решать уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного
  уменьшаемого, неизвестного вычитаемого на основе знаний о взаимосвязи чисел
  при сложении, при вычитании.
Обозначать геометрических фигур буквами.
Выполнять задания творческого и поискового характера.

Табличное умножение и деление. (56ч)

Повторение.
Связь умножения и деления; таблицы умножения и деления с
  числами 2 и 3; четные и нечетные числа; зависимости между величинами: цена,
  количество, стоимость.
Порядок действий в выражениях со скобками и без скобок.
  Зависимости между пропорциональными величинами.
  Зависимости между пропорциональными величинами: масса одного предмета,
  количество предметов, масса всех предметов; расход ткани на один предмет,
  количество предметов, расход ткани на все предметы.
Текстовые задачи на увеличение (уменьшение) числа в
  несколько раз, на кратное сравнение чисел.
Задачи на нахождение четвертого пропорционального.
Сведения о профессиональной деятельности  людей,
  способствующие формированию  ценностей труда в процессе решения
  текстовых задач.
Задания творческого и поискового характера «Странички для
  любознательных».
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».
Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои
  достижения» (тестовая форме). Анализ результатов.
Таблицы умножения и деления с числами: 4, 5, 6, 7. Таблица
  Пифагора.
Таблица умножения и деления с числами: 4, 5, 6, 7.
Математические игры «Странички для любознательных».
Проект «Математические сказки».
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».
 Контроль и учет знаний.
  Таблица умножения и деления с числами 8 и 9. Сводная таблица умножения .
Площадь. Способы сравнения фигур по площади. Единицы
  площади — квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр. Площадь
  прямоугольника.
Умножение на 1 и на 0. Деление вида a : а, 0 : а при
  а ≠ 0.
Текстовые задачи в 3 действия.
Составление плана действий и определение наиболее
  эффективные способов решения задач.
Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр). Вычерчивание
окружностей с использованием циркуля.
Доли.
Доли  (половина, треть, четверть, десятая, сотая).
  Образование и сравнение долей. Задачи на нахождение доли числа и числа по его
  доле.
  Единицы времени — год, месяц, сутки.
Задачи-расчеты, изображение предметов на плане комнаты,
  усложненный вариант вычислительной машины, задания, содержащие логические
  связки «все», «если, … то». «Странички для любознательных».
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».
Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои
  достижения» (тестовая форме). Анализ результатов.
Контроль и учет знаний.

Применять правила о порядке действий в числовых
  выражениях со скобками и без скобок при вычислениях значений числовых
  выражений.
Вычислять значения числовых выражений в 2—3 действия
  со скобками и без скобок.
Использовать математическую терминологию при чтении и
  записи числовых выражений.
Использовать различные приемы проверки правильности
вычисления значения числового выражения (с опорой на
  свойства арифметических действий, на правила о порядке выполнения действий).
Анализировать текстовую задачу и
  выполнять краткую запись задачи разными способами, в том числе в
  табличной форме.
  Моделировать зависимости между величинами с помощью схематических
  чертежей.
  Решать задачи арифметическими способами.
Объяснять выбор действий для решения.
  Сравнивать задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц и
  на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, приводить объяснения.
  Составлять план решения задачи.
Действовать по предложенному или самостоятельно
  составленному плану.
Пояснять  ход решения задачи.
  Наблюдать и описывать изменения в решении задачи при изменении ее
  условия и, наоборот, вносить изменения в условие (вопрос) задачи при
  изменении в ее решении.
Обнаруживать и устранять ошибки логического (в
  ходе решения) и вычислительного характера, допущенные
при решении.
Выполнять задания творческого и поискового характера,
  применять знания и способы действий в изменённых условиях.
Оценивать результаты продвижения по теме, проявлять
личностную заинтересованность в приобретении и расширении
  знаний и способов действий. Анализировать свои действия и управлять ими.
Воспроизводить по памяти таблицу умножения и
  соответствующие случаи деления с числами 2—7.
  Применять знания таблицы умножения при выполнении вычислений
   числовых выражений.
Находить число, которое в несколько раз больше
  (меньше) данного.
  Выполнять задания творческого и поискового характера.
Работать в паре. Составлять план успешной игры.
Составлять сказки, рассказы с использованием
  математических понятий, взаимозависимостей, отношений, чисел, геометрических
  фигур, математических терминов.
Анализировать и оценивать составленные сказки с
  точки зрения правильности использования в них математических элементов.
Собирать и классифицировать информацию.
Работать в парах. Оценивать ход и результат
  работы.
Воспроизводить по памяти таблицу умножения и
  соответствующие случаи деления. Применять знания таблицы умножения при
  выполнении вычислений.
Сравнивать геометрические фигуры по площади.
Вычислять  площадь прямоугольника разными способами.
Умножать числа на 1 и на 0. Выполнять деление 0
  на число, не равное 0.
  Анализировать задачи, устанавливать зависимости между величинами,
  составлять план решения задачи, решать текстовые задачи разных
  видов.
Чертить окружность (круг) с использованием циркуля. Моделировать различное расположение
  кругов на плоскости.
  Классифицировать геометрические фигуры по заданному или найденному
  основанию классификации.
Находить долю величины и величину по ее доле.
Сравнить разные доли одной и той же величины.
Описывать явления и события с использованием величин
  времени.Переводить одни единицы времени в
  другие.Дополнять задачи-расчеты недостающими данными и решать их.
Располагать предметы на плане комнаты по описанию.  Работать (по
  рисунку) на вычислительной машине, осуществляющей выбор продолжения
  работы.Оценивать результаты продвижения по теме, проявлятьличностную
  заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий.
  Анализировать свои действия и управлять ими.

Внетабличное умножение и деление (28ч)

Приемы умножения для случаев вида 23 ∙ 4, 4 ∙
  23.
 Умножение суммы на число. Приемы умножения для
  случаев вида 23 ∙ 4, 4 ∙ 23. Приемы умножения и деления для
  случаев вида 20 ∙ 3, 3 ∙ 20, 60 : 3, 80 : 20.
Приемы деления для случаев вида 78 : 2, 69 : 3.
Деление суммы на число. Связь между числами при делении.
  Проверка деления.
Прием деления для случаев вида 87 : 29, 66 : 22. Проверка
  умножения делением.
  Выражения с двумя переменными вида a+b, a-b, a*b, с:d (d≠ 0 ),
  вычисление их значений при заданных значениях букв.
Решение уравнений на основе знания связи между
  компонентами и результатами умножения и деления.
  Деление с остатком .
Приемы нахождения частного и остатка. Проверка деления с
  остатком.
Решение задач на нахождение четвертого пропорционального.
  Сведения из истории российских городов, русского флота, Великой Отечественной
  войны, данные о достижениях страны (в космической области и др.), оказывающие
  влияние на формирование гражданской идентичности.
  Задачи творческого  и поискового характера. Логические задачи;
  усложненный вариант вычислительной машины; задания, содержащие логические
  связки «если не … ,то…», «если не …, то не…»; задания на преобразование
  геометрических фигур «Странички для любознательных».
Проект  «Задачи-расчеты»
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».
Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои
  достижения» (тестовая форме). Анализ результатов.

Выполнять внетабличное умножение и деление в пределах
  100 разными способами.
  Использовать правила умножения суммы на число при выполнении
  внетабличного умножения и правила деления суммы на число при выполнении
  деления.
Сравнивать разные способы вычислений, выбирать
  наиболее удобный.
Использовать разные способы для проверки выполненных
  действий умножение и деление.
Вычислять значение выражений с двумя переменными при
  заданных значениях входящих в них букв, используя правила о порядке
  выполнения действий в числовых выражениях, свойства сложения, прикидку
  результата.
Решать уравнения на нахождение неизвестного
  множителя, неизвестного делимого, неизвестного делителя.
Разъяснять смысл деления с остатком,
  выполнять деление с остатком и проверять правильность деления с остатком.
  Решать текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи творческого  и поискового
  характера.
  Выполнять задания, требующие соотнесения рисунка с высказываниями,
  содержащими логические связки:
«если не …, то», «если не …, то не …»; выполнять преобразование
  геометрических фигур по заданным условиям.
Составлять и решать практические задачи с
  жизненными сюжетами.
Проводить сбор информации, чтобы
  дополнять условия задач с недостающими данными, и решать их.
Составлять план решения задачи.
Работать в парах, анализировать и
  оценивать результат работы.
Оценивать результаты продвижения по теме,
  проявлятьличностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и
  способов действий. Анализировать свои действия и управлять ими.

Числа от 1 до 1000. Нумерация (12ч)

Нумерация.
Устная и письменная нумерация. Разряды счетных единиц.
  Натуральная последовательность трехзначных чисел.
  Увеличение и уменьшение числа в 10 раз, в 100 раз.Замена трехзначного числа
  суммой разрядных слагаемых.
Сравнение трехзначных чисел. Определение общего числа
  единиц (десятков, сотен) в числе.
  Единицы массы — килограмм, грамм.
«Странички для любознательных» - задания творческого
  и поискового характера: задачи – расчёты; обозначение чисел римскими цифрами.
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».
Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои
  достижения» (тестовая форме). Анализ результатов.

Читать и записывать трехзначные числа.
Сравнивать трехзначные числа и
  записывать результат сравнения.
  Заменять трехзначное число суммой разрядных слагаемых.Упорядочивать заданные
  числа.
Устанавливать правило, по которому составлена
  числовая последовательность, продолжать ее, или
  восстанавливать пропущенные в ней числа.
  Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному
  основанию.
Переводить одни единицы массы в другие.
Сравнивать предметы по массе, упорядочивать их. Выполнять
  задания творческого и поискового характера: читать и записывать числа
  римскими цифрами; сравнивать позиционную десятичную систему счисления с
  римской непозиционной системой записи чисел. Читать записи,
  представленные римскими цифрами, на  циферблатах часов, в оглавлении
  книг, в обозначении веков.
Анализировать достигнутые результаты и недочёты, проявлять
  личностную заинтересованность в расширении знаний и способов действий.

Числа от 1 до1000. Сложение и вычитание (10ч)

Приемы устного сложения и вычитания в пределах 1 000.
  Приемы устных вычислений, в случаях, сводимых к действиям в пределах 100
  (900+ 20, 500 — 80, 120 • 7, 300 : 6 и др.).
Алгоритмы письменного сложения и вычитания в пределах
  1 000.
  Приемы письменных вычислений: алгоритм письменного сложения, алгоритм
  письменного вычитания.
  Виды треугольников: разносторонний, равнобедренный, равносторонний.
Задания творческого и поискового характера. «Странички для
  любознательных».
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».
Взаимная проверка знаний «Помогаем друг другу сделать шаг
  к успеху». Работа в паре по тесту «Верно?  Неверно?».

Выполнять устно вычисления в случаях, сводимых к
  действиям в пределах 100, используя различные приемы устных вычислений.
  Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный.  Применять алгоритмы
  письменного сложения и вычитания чисел и выполнять эти действия с
  числами в пределах
1 000.Контролировать пошагово правильность применения
  алгоритмов арифметических действий при письменных вычислениях.
Использовать различные приемы проверки правильностивычислений.
Различать треугольники по видам (разносторонние и
  равнобедренные, а среди последних — равносторонние) и называть их.
Решать задачи творческого и поискового характера.
Работать паре. Находить и
  исправлять неверные высказывания. Излагать и отстаивать свое
  мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения
  товарища.

Числа от 1 до1000. Умножение и деление (13ч)

Приемы устных вычислений.
Приемы устного умножения и деления.
Виды треугольников: прямоугольный, тупоугольный,
  остроугольный.
Прием письменного умножения и деления на однозначное
  число.
Прием письменного умножения  на однозначное число.
Прием письменного деления на однозначное число.
Знакомство с калькулятором.
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».

Использовать различные приемы для устных вычислений.
  Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный.
Различать треугольники: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный.
  Находить их в более сложных фигурах.
Применять алгоритмы письменного умножения и деления многозначного
  числа на однозначное и выполнять эти действия.
Использовать различные приемы проверки правильностивычислений,
  в том числе и кальку.

Итоговое повторение (9ч)

Итоговое повторение «Что узнали, чему научились в 3
  классе».
 Проверка знаний.

Использовать различные приемы проверки правильностивычислений,
  в том числе и кальку.

4 класс

Элемент содержания

Характеристика
  деятельности учащихся

Числа от1 до 1000. Повторение (13ч)

Повторение.
 Нумерация.  Четыре арифметических действия.
  Столбчатые диаграммы.
  Знакомство со столбчатыми диаграммами. Чтение и составление столбчатых
  диаграмм.
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».
Взаимная проверка знаний  «Помогаем друг другу
  сделать шаг к успеху». Работа в паре по тесту «Верно? Неверно?».

Читать и строить столбчатые диаграммы.
Работать в паре. Находить и исправлять неверные
  высказывания. Излагать и отстаивать свое мнение, аргументировать свою
  точку зрения, оценивать точку зрения товарища, обсуждать высказанные мнения.

Числа, которые больше 1000. Нумерация(10ч)

Нумерация.
Новая счетная единица — тысяча. Класс единиц и класс
  тысяч. Чтение и запись многозначных чисел.
  Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение
  многозначных чисел. Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100 и 1 000 раз.
  Выделение в числе общего количества единиц любого разряда. Класс миллионов.
  Класс миллиардов.
Проект «Математика вокруг нас». Создание
  математического справочника «Наш город (село)»
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».

Переводить одни единицы длины в другие (мелкие в
  более крупные и крупные — в более мелкие).
Измерять и сравнивать длины;
  упорядочивать их значения.
Сравнивать значения площадей разных фигур.
Переводить одни единицы площади в другие.
Определять площади фигур произвольной формы,
  используя палетку.
Переводить одни единицы массы в другие.
Приводить примеры и описывать ситуации,
  требующие перехода от одних единиц измерения к другим (от мелких - к более
  крупным и наоборот).
Исследовать ситуации, требующие сравнения объектов по
  массе, упорядочивать их.

Величины(18ч)

Величины (продолжение).
  Время. Единицы времени — секунда, век. Таблица единиц времени.
  Решение задач на определение начала, продолжительности и конца события.

Переводить одни единицы времени в другие.
Исследовать ситуации, требующие сравнения событий по
  продолжительности, упорядочивать их. Решать задачи на определение
  начала, продолжительности и конца события.

Сложение и вычитание (9ч)

Письменные приемы сложения и вычитания многозначных чисел.
Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных
  чисел .
Сложение и вычитание значений величин.
Решение задач на увеличение (уменьшение) числа на
  несколько единиц, выраженных в косвенной форме.
Задания творческого и поискового характера  «Странички
  для любознательных».
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».
Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои
  достижения» (тестовая форме).Анализ результатов.

Выполнять письменно сложение и вычитание многозначных
  чисел, опираясь на знание алгоритмов их выполнения; сложение и вычитание
  величин.
Осуществлять пошаговый контроль правильности
  выполнения арифметических действий (сложение, вычитание).
  Выполнять сложение и вычитание значений величин. Моделировать зависимости
  между величинами в текстовых задачах и решать их.
  Выполнять задания творческого и поискового характера. Оценивать
  результаты усвоения учебного материала делать выводы, планировать действия по
  устранению выявленных недочетов, проявлять  личностную
  заинтересованность в расширении знаний и способов действий.

Умножение и деление (77ч)

Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние.
Скорость. Время. Расстояние. Единицы скорости. Взаимосвязь
  между скоростью, временем и расстоянием.
  Решение задач с величинами: скорость, время,
Расстояние.
Умножение  числа на произведение.
Умножение числа на произведение. Устные приемы умножения
  вида: 18 • 20, 25 • 12. Письменные приемы умножения на числа, оканчивающиеся
  нулями.
Логические задачи, задачи-расчеты, математические игры
   «Странички для любознательных».
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».
Взаимная проверка знаний «Помогаем друг другу сделать шаг
  к успеху». Работа в паре по тесту «Верно? Неверно?».
Деление числа на произведение.
   Устные приемы деления для случаев вида 600 : 20 ,5 600 : 800. Деление с
  остатком на 10, 100,
1 000. Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями.
Решение задач на одновременное встречное движение, на одновременное
  движение в противоположных направлениях.
Проект «Математика вокруг нас». Составление сборника
  математических задач и заданий.
Повторение пройденного  «Что узнали. Чему научились».
Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои
  достижения» (тестовая форме). Анализ результатов.
  Письменное умножение многозначного числа на двузначное и трехзначное число.
Умножение числа на сумму. Алгоритм письменного умножения
  многозначного числа на двузначное и трехзначное число .
Решение задач на нахождение неизвестного по
  двум  разностям.
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».
Контроль и учет знаний.

Моделировать взаимозависимости между величинами: скорость,
  время, расстояние. Переводить одни единицы скорости в другие.
  Решать задачи с величинами: скорость, время, расстояние.
Применять свойство умножения числа на произведение вустных
  и письменных вычислениях.
Выполнять устно и письменно умножение на числа, оканчивающиеся
  нулями, объяснять используемые приемы.
Выполнять задания творческого и поискового характера,применять
  знания и способы действий в измененных условиях.
Работать в паре. Находить и
  исправлять неверные высказывания. Излагать и отстаивать свое
  мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения
  товарища.
Применять свойство деления числа на произведение в
  устных и письменных вычислениях.
Выполнять устно и письменно деление на числа,
  оканчивающиеся нулями, объяснять используемые приемы.
  Выполнять деление с остатком на числа 10, 100,
1 000.
Выполнять схематические чертежи по текстовым задачам на
  одновременное встречное движение и движение в противоположных направлениях и
  решать такие задачи.
Составлять план решения. Обнаруживать допущенные
  ошибки.
Собирать и систематизировать информацию по
  разделам.
Отбирать, составлять и решать математические
  задачи и задания повышенного уровня сложности.
Сотрудничать с взрослыми и сверстниками.
  Составлять план работы.
Анализировать и оценивать результаты работы.
Оценивать результаты усвоения учебного материала делать
  выводы, планировать действия по устранению выявленных недочетов, проявлять
   личностную заинтересованность в расширении знаний и способов действий.
  Соотносить результат с поставленными целями изучения темы. Применять в
  вычислениях свойство умножения числа на сумму нескольких слагаемых. Выполнять письменно
  умножение многозначных чисел на двузначное и трехзначное число, опираясь на
  знание алгоритмов письменного выполнения действия умножение.
Осуществлять пошаговый контроль правильности и
  полноты выполнения алгоритма арифметического действия умножение.
  Решать задачи на нахождение неизвестного по двум  разностям.
  Выполнять прикидку результата, проверять полученный результат.

Итоговое повторение (9ч)

Итоговое повторение.
  Контроль и учет знаний.

Сотрудничать с взрослыми и сверстниками.
  Составлять план работы.
Анализировать и оценивать результаты работы.
Оценивать результаты усвоения учебного материала делать
  выводы, планировать действия по устранению выявленных недочетов, проявлять
   личностную заинтересованность в расширении знаний и способов действий.

Планируемые  результаты
освоения учебного предмета «Математика»
В результате изучения курса
математики выпускники начальной    школы    научатся    использовать
начальные     математические знания   для   описания   окружающих
предметов,   процессов,   явлений,    оценки   количественных   и
пространственных          отношений.
Учащиеся      овладеют
основами    логического     мышления,     пространственного   воображения   и
математической   речи,   приобретут необходимые вычислительные навыки.
    Ученики      научатся
применять      математические       знания    и представления   для   решения
учебных   задач,   приобретут   начальный   опыт   применения
математических   знаний   в   повседневных ситуациях.
    Выпускники начальной школы
получат представления о числе   как   результате   счета   и   измерения,   о
принципе   записи   чисел. Научатся      выполнять       устно   и
письменно       арифметические действия   с   числами;   находить
неизвестный   компонент   арифметического действия; составлять числовое
выражение и находить его значение. Учащиеся накопят опыт решения текстовых
задач.
    Выпускники познакомятся с
простейшими геометрическими формами, научатся распознавать, называть и
изображать геометрические   фигуры,   овладеют   способами   измерения   длин
и   площадей.
    В   ходе   работы   с
таблицами   и   диаграммами   (без   использования компьютера) школьники
приобретут важные для практико-ориентированной математической деятельности
умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных. Они
смогут    научиться    извлекать    необходимые      данные    из  таблиц   и
диаграмм,     заполнять    готовые    формы,    объяснять,    сравнивать    и
обобщать информацию, делать выводы и прогнозы.
Личностные
У учащегося будут сформированы:
·
основы целостного восприятия
окружающего мира и универсальности математических способов его познания;
·
уважительное отношение к иному
мнению и культуре.
·
навыки самоконтроля и самооценки
результатов учебной деятельности на основе выделенных критериев ее успешности;
·
умения определять наиболее
эффективные способы достижения результата, осваивать начальные формы
познавательной и личностной  рефлексии;
·
положительное отношение к урокам
математики, к обучению, к школе;
·
мотивы учебной деятельности и
личностного смысла учения;
·
интерес к познанию, к новому
учебному материалу, к овладению новыми способами познания, к исследовательской
и поисковой деятельности в области математики;
·
умение выполнять самостоятельную
деятельность, осознание личной ответственности за ее результат;
·
навыки сотрудничества со взрослыми
и сверстниками в разных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить
выходы из спорных ситуаций;
·
уважительное отношение к семейным
ценностям, к истории страны, бережное отношение к природе, к культурным
ценностям, ориентация на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому
труду.
Метапредметные
Регулятивные
Учащийся научится:
·
принимать и сохранять цели и
задачи учебной деятельности, искать и находить средства их достижения;
·
определять наиболее эффективные
способы достижения результата, осваивать начальные формы познавательной и
личностной рефлексии;
·
планировать, контролировать и
оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее
реализации;
·
воспринимать и понимать причины
успеха/неуспеха в учебной деятельности, конструктивно действовать даже в
ситуации неуспеха.
Познавательные
Учащийся научится:
·
использовать  математического
содержания - символические средства представления информации для создания
моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических
задач;
·
представлять информацию в
знаково-символической или графической форме: самостоятельно выстраивать модели
математических понятий, отношений, взаимосвязей и взаимозависимостей изучаемых
объектов и процессов, схемы решения учебных и практических задач; выделять
существенные характеристики объекта с целью выявления общих признаков для
объектов рассматриваемого вида;
·
владеть логическими действиями
сравнения, анализа, синтеза, обобщения, установления аналогий и
причинно-следственных связей, построения рассуждений;
·
владеть базовыми предметными
понятиями (число, величина, геометрическая фигура) и межпредметными понятиями,
отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами;
·
работать в материальной и
информационной среде начального общего образования в соответствии с содержанием
учебного предмета, используя абстрактный язык математики;
·
использовать способы решения
проблем творческого и поискового характера;
·
владеть навыками смыслового чтения
текстов математического содержания с поставленными целями и задачами;
·
осуществлять поиск и выделять
необходимую информацию для выполнения учебных и поисково-творческих заданий;
·
читать информацию, представленную
в знаково-символической или графической форме, и осознанно строить
математическое сообщение;
·
использовать различные способы
поиска  ,сбора, обработки, анализа, организации, передачи информации в
соответствии с коммуникативными и познавательными задачами учебного предмета.
Коммуникативные
Учащийсянаучится:
·
строить речевое высказывание в устной
форме, использовать математическую терминологию;
·
признавать возможность
существования различных точек зрения, согласовывать свою точку зрения с
позицией участников, работающих в группе, в паре, корректно и аргументировано, c
использованием математической терминологии и математических знаний отстаивать
свою позицию;
·
принимать участие в работе в паре,
в группе, использовать речевые средства, в том числе математическую
терминологию, и средства информационных и коммуникационных технологий для
решения коммуникативных и познавательных задач, в ходе решения учебных задач,
проектной деятельности;
·
принимать участие в определении
общей цели и путей е достижения; уметь договариваться о распределении функций и
ролей в совместной деятельности;
·
сотрудничать со взрослыми и
сверстниками в разных ситуациях, не создавать конфликтов и находить выходы из
спорных ситуаций;
·
конструктивно разрешать конфликты
посредством учета интересов сторон и сотрудничества.
Предметные результаты по разделам
 Раздел «Числа и величины»
 Учащийся  научится:
·
  читать,   записывать,    сравнивать,
упорядочивать  числа   от нуля до миллиона;
·
устанавливать     закономерность
—   правило,  по  которому составлена   числовая   последовательность,   и
составлять  последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу
(увеличение/уменьшение  числа   на   несколько   единиц,
увеличение/уменьшение числа в несколько раз);
·
группировать   числа   по
заданному или   самостоятельно  установленному признаку;
·
читать   и   записывать
величины   (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы
измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; час — минута,
минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр   —   сантиметр,
метр   —   сантиметр, сантиметр   —   миллиметр).
Выпускник получит возможность научиться:
·
классифицировать числа по одному
или  нескольким основаниям, объяснять свои действия;
·
выбирать единицу для измерения
данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.
Раздел «Арифметические действия»
Учащийся научится:
·
выполнять   письменно  действия  с
многозначными  числами (сложение, вычитание, умножение   и   деление   на
однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц  сложения
и  умножения  чисел, алгоритмов  письменных арифметических действий (в том
числе деления с остатком);
·
 выполнять   устно   сложение,
вычитание,   умножение   и   деление однозначных, двузначных и трехзначных
чисел в случаях, сводимых  к действиям  в пределах 100   (в   том   числе   с
нулем   и числом 1);
·
выделять неизвестный  компонент арифметического
действия и находить его значение;
·
вычислять значение числового
выражения (содержащего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок).
Выпускник получит возможность научиться:
·
 выполнять действия с величинами;
·
Использовать свойства
арифметических действий   для удобства вычислений;
·
 проводить     проверку
правильности  вычислений  (с  помощью   обратного   действия,   прикидки   и
оценки   результата  действия).
Раздел «Работа с текстовыми задачами»
 Учащийся научится:
·
 анализировать   задачу,  устанавливать
зависимость  между величинами   и   взаимосвязь   между   условием   и
вопросом   задачи,
·
определять количество и порядок
действий для решения задачи,
·
выбирать и объяснять выбор
действий;
·
решать   учебные   задачи   и
задачи, связанные  с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 1—2
действия);
·
оценивать   правильность   хода
решения  и  реальность ответа на вопрос задачи.
Учащийся  получит возможность научиться:
·
 решать задачи на нахождение доли
величины и величины по значению ее доли (половина, треть, четверть, пятая,
десятая часть);
·
 решать задачи в 3—4 действия;
·
 находить разные способы решения
задачи.
Раздел   «Пространственные   отношения.   Геометрические
фигуры»
 Учащийся научится:
·
описывать взаимное расположение
предметов в пространстве и на плоскости;
·
распознавать, называть, изображать
геометрические фигуры:   точка,   отрезок,   ломаная,   прямой   угол,
многоугольник,   треугольник, пря моугольник, квадрат, окружность, круг;
·
выполнять построение
геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник)
с помощью линейки, угольника;
·
использовать свойства
прямоугольника и квадрата для решения задач;
·
 распознавать и называть
геометрические тела: куб, шар;
·
соотносить реальные объекты с
моделями геометрических фигур.
 Учащийся  получит возможность научиться:
·
 распознавать, различать   и
называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.
Раздел «Геометрические величины»
 Учащийся научится:
·
измерять длину отрезка;
·
вычислять  периметр треугольника,
прямоугольника  и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;
·
оценивать   размеры
геометрических   объектов,   расстояний приближенно (на глаз).
    Учащийся получит возможность научиться:
·
вычислять периметр и площадь
нестандартной прямоугольной фигуры.
Раздел «Работа с данными»
    Учащийся  научится:
·
читать несложные готовые таблицы;
·
заполнять несложные готовые
таблицы;
·
читать несложные готовые
столбчатые диаграммы.
    Учащийся получит возможность научиться:
·
читать несложные готовые круговые
диаграммы.
·
 достраивать       несложную
готовую      столбчатую       диаграмму;
·
сравнивать   и   обобщать
информацию,   представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;
·
распознавать одну и ту же
информацию, представленную в разной форме (таблицы  и диаграммы);
·
 планировать       несложные
исследования,      собирать      и представлять   полученную   информацию   с
помощью   таблиц   и диаграмм ;
·
интерпретировать информацию,
полученную при проведении     несложных      исследований       (объяснять,
сравнивать      и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

Требования
к уровню подготовки учащихся
К концу обучения в 1 классе ученик научится
показывать:
·
предмет, расположенный левее
(правее), выше (ниже) данного предмета, над (под, за) данным предметом, между
двумя предметами;
·
 числа от 1 до 20 в прямом и
обратном порядке;
·
число, большее (меньшее) данного
на несколько единиц;
·
фигуру, изображенную на рисунке
(круг, треугольник, квадрат, точка, отрезок).
·
воспроизводить в памяти:
·
 результаты табличного сложения
двух любых однозначных чисел;
·
 результаты табличных случаев
вычитания в пределах 20.
различать:
·
число и цифру;
·
знаки арифметических действий (+,-);
·
 многоугольники: треугольник,
квадрат, прямоугольник.
сравнивать:
·
предметы с целью выявления в них
сходства и различия;
·
предметы по форме, размерам
(больше, меньше);
·
два числа, характеризуя результаты
сравнения словами «больше», «меньше», «больше на …», «меньше на …».
·
использовать модели (моделировать
учебную ситуацию):
 выкладывать
или изображать фишки для выбора необходимого арифметического действия при
решении задач;
Ученик получит возможность научиться
решать учебные и практические задачи:
·
 выделять из множества один ли
несколько предметов, обладающих или не обладающих указанным свойством;
·
пересчитывать предметы и выражать
результат числом;
·
 определять, в каком из двух
множеств больше (меньше) предметов; сколько предметов в одном множестве,
сколько в другом;
·
 решать текстовые арифметические
задачи в одно действие, записывать решение задачи;
·
 выполнять табличное вычитание
изученными приемами;
·
измерять длину предмета с помощью
линейки;
·
изображать отрезок заданной длины;
·
читать записанные цифрами числа в
пределах двух десятков и записывать цифрами данные числа;

К концу обучения во 2 классе ученик научится:

использовать при выполнении заданий названия и
     последовательность чисел от 1 до 100;
использовать при вычислениях на уровне навыка знание
     табличных случаев сложения однозначных чисел и  соответствующих им случаев
     вычитания в пределах 20;
использовать при выполнении арифметических действий
     названия и обозначения операций умножения и деления;
осознанно следовать алгоритму выполнения действий в
     выражениях со скобками и без них;
использовать в речи названия единиц измерения длины,
     объёма: метр, дециметр, сантиметр, килограмм;
читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100;
осознанно следовать  алгоритмам устного и письменного
     сложения и вычитания чисел в пределах 100;
решать задачи в 1-2 действия на сложение и вычитание и
     простые задачи:

а) раскрывающие
смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;
б) использующие
понятия «увеличить в (на)...», «уменьшить в (на)...»;
в) на
разностное и кратное сравнение;

измерять длину данного отрезка, чертить отрезок данной
     длины;
узнавать и называть плоские углы: прямой, тупой и острый;
узнавать и называть плоские геометрические фигуры:
     треугольник, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, многоугольник;
     выделять из множества четырёхугольников прямоугольники, из множества
     прямоугольников – квадраты;
находить периметр многоугольника (треугольника,
     четырёхугольника).

Ученик получит возможность научиться:
формулировать:
·
 свойства умножения и деления;
·
определения прямоугольника и
квадрата;
·
свойства прямоугольника
(квадрата);
называть:
·
 вершины и стороны угла,
обозначенные латинскими буквами;
·
элементы многоугольника (вершины,
стороны, углы);
читать:
·
обозначения луча, угла, многоугольника;
различать:
·
 луч и отрезок;
характеризовать:
·
расположение чисел на числовом
луче;
·
взаимное расположение фигур на
плоскости (пересекаются, не пересекаются, имеют общую точку (точки);
решать учебные и практические задачи:
·
 выбирать единицу длины при
выполнении измерений;
·
обосновывать выбор арифметических
действий для решения задач;
·
указывать на рисунке все оси
симметрии прямоугольника (квадрата);
·
изображать на бумаге многоугольник
с помощью линейки или от руки;
·
 составлять несложные числовые
выражения;
·
 выполнять несложные устные
вычисления в пределах 100.

К концу
обучения в третьем классе ученик  научится
называть:
·
последовательность чисел до 1000;
·
число, большее или меньшее данного
числа в несколько раз;
·
единицы длины, площади, массы;
·
названия компонентов и результатов
умножения и деления;
·
виды треугольников;
·
правила порядка выполнения
действий в выражениях в 2-3 действия (со скобками и без них);
·
таблицу умножения однозначных
чисел и соответствующие случаи деления;
·
понятие «доля»;
·
определения понятий «окружность»,
«центр окружности», «радиус окружности», «диаметр окружности»;
·
чётные и нечётные числа;
·
определение квадратного дециметра;
·
определение квадратного метра;
·
правило умножения числа на 1;
·
правило умножения числа на 0;
·
правило деления нуля на число;
сравнивать:
·
числа в пределах 1000;
·
числа в кратном отношении (во
сколько раз одно число больше или меньше другого);
·
длины отрезков;
·
площади фигур;
различать:
·
отношения «больше в» и «больше
на», «меньше в» и «меньше на»;
·
компоненты арифметических
действий;
·
числовое выражение и его значение;
читать:
·
числа в пределах 1000, записанные
цифрами; воспроизводить:
·
результаты табличных случаев
умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления;
·
соотношения между единицами длины:
1 м = 100 см, 1 м = 10 дм;
·
соотношения между единицами массы:
1 кг = 1000 г;
·
соотношения между единицами
времени: 1 год = 12 месяцев; 1 сутки = 24 часа;
·
приводить примеры:
·
двузначных, трёхзначных чисел;
·
числовых выражений;
моделировать:
·
десятичный состав трёхзначного
числа;
·
алгоритмы сложения и вычитания,
умножения и деления трёхзначных чисел;
·
ситуацию, представленную в тексте
арифметической задачи, в виде схемы, рисунка;
упорядочивать:
·
числа в пределах 1000 в порядке
увеличения или уменьшения; анализировать:
·
текст учебной задачи с целью
поиска алгоритма ее решения;
·
готовые решения задач с целью
выбора верного решения, рационального способа решения;
классифицировать:
·
треугольники (разносторонний,
равнобедренный, равносторонний); числа в пределах 1000 (однозначные,
двузначные, трёхзначные);
конструировать:
·
тексты несложных арифметических
задач;
·
алгоритм решения составной
арифметической задачи;
контролировать:
·
свою деятельность (находить и
исправлять ошибки);
оценивать:
·
готовое решение учебной задачи
(верно, неверно);
решать учебные
и практические задачи:
·
записывать цифрами трёхзначные
числа;
·
решать составные арифметические
задачи в два-три действия в различных комбинациях;
·
вычислять сумму и разность,
произведение и частное чисел в пределах 1000. используя изученные устные и
письменные приемы вычислений;
·
вычислять значения простых и
составных числовых выражений;
·
вычислять периметр, площадь
прямоугольника (квадрата);
·
выбирать из таблицы необходимую
информацию для решения учебной задачи;
·
заполнять таблицы, имея некоторый
банк данных.
К концу
обучения в третьем классе ученик получит возможность научиться:
·
выполнять проверку вычислений;
·
вычислять значения числовых выражений,
содержащих 2-3 действия (со скобками и без них);
·
решать задачи в 1-3 действия;
·
находить периметр многоугольника,
в том числе прямоугольника (квадрата); читать, записывать, сравнивать числа в
пределах 1000; выполнять устно четыре
·
арифметических действия в пределах
100;
·
выполнять письменно сложение,
вычитание двузначных и трехзначных чисел е
пределах 1000;
·
классифицировать треугольники;
·
умножать и делить разными
способами;
·
выполнять письменное умножение и
деление с трехзначными числами;
·
сравнивать выражения;
·
решать уравнения;
·
строить геометрические фигуры;
·
выполнять внетабличное деление с
остатком;
·
использовать алгоритм деления с
остатком;
·
выполнять проверку деления с
остатком;
·
находить значения выражений с
переменной;
·
писать римские цифры, сравнивать
их;
·
записывать трехзначные числа в
виде суммы разрядных слагаемых, сравнивать числа;
·
сравнивать доли;
·
строить окружности.
·
составлять равенства и неравенства.

 К концу 4
класса ученик научится знать/понимать/уметь
В разделе «Нумерация»
·
 названия  и  последовательность
чисел  в  натуральном ряду (с какого числа начинается этот ряд и как
образуется каждое следующее число в этом ряду);
·
как  образуется   каждая
следующая  счетная  единица (сколько единиц в одном десятке, сколько
десятков в одной сотне и т. д., сколько разрядов содержится в каждом классе),
названия и последовательность классов.
·
читать,   записывать   и   сравнивать   числа   в   пределах
миллиона; записывать результат сравнения, используя знаки> (больше), <
(меньше), = (равно);
·
представлять любое трехзначное число в виде суммы разрядных слагаемых.
В разделе « Арифметические действия»
·
понимать  конкретный  смысл  каждого  арифметического действия.
·
 названия   и   обозначения   арифметических   действий, названия компонентов и результата каждого действия;
·
 связь   между   компонентами   и   результатом   каждого
действия;
·
основные  свойства
арифметических  действий   (переместительное, сочетательное свойства
сложения и умножения,  распределительное
свойство умножения   относительно сложения);
·
правила о  порядке выполнения действий  в числовых выражениях, содержащих скобки и не содержащих их;
·
таблицы сложения и умножения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания и деления.
·
записывать  и  вычислять
значения  числовых  выражений, содержащих 3 — 4 действия (со скобками и
без них);
·
 находить   числовые  значения   буквенных   выражений вида а +
3, 8 • г, Ь:2, а + Ь, с •d,k :
ппри заданных числовых  значениях входящих в них букв;
·
выполнять устные вычисления в
пределах 100 и с большими числами в случаях, сводимых к действиям в
пределах 100;
·
- выполнять письменные
вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и
деление многозначных чисел на однозначное и
двузначное числа), проверку вычислений;
·
 решать    уравнения    вида    х+60 = 320,     125 + х=750,2000-х = 1450, х• 12 =2400, х:5 = 420,  600:х= 25
на основе взаимосвязи между
компонентами и результатами действий;
·
 решать задачи в 1 — 3 действия
В разделе «Величины»
·
иметь представление о таких величинах, как длина, площадь, масса, время, и способах их измерений.
·
единицы названных величин,
общепринятые их обозначения, соотношения между единицами каждой из этих
величин;
·
 связи между такими величинами, как цена, количество, стоимость;
скорость, время, расстояние и др.
·
находить  длину   отрезка,   ломаной,   периметр   многоугольника,
в том числе прямоугольника (квадрата);
·
 находить   площадь   прямоугольника   (квадрата), зная длины его сторон;
·
 узнавать время по часам;
·
 выполнять   арифметические   действия   с   величинами (сложение и вычитание значений величин, умножение и
деление значений величин на однозначное число);
·
применять к решению текстовых задач знание изученных связей между величинами.
В разделе «Геометрические фигуры»
·
иметь представление о таких геометрических фигурах, как точка,
линия (прямая, кривая), отрезок, ломаная, многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол,
круг, окружность (центр, р
·
 виды углов: прямой, острый, тупой;
·
виды   треугольников:   прямоугольный,  остроугольный, тупоугольный; равносторонний,  равнобедренный,
разносторонний;
·
определение прямоугольника (квадрата);
·
свойство противоположных сторон прямоугольника.
·
строить заданный отрезок;
·
строить на клетчатой бумаге прямоугольник (квадрат) по заданным
длинам сторон.

Система оценки планируемых результатов. Критерии оценивания.
В соответствии с требованиями Стандарта, при оценке итоговых результатов
освоение программы по математике должны учитываться психологические возможности
младшего школьника, нервно-психические проблемы, возникающие в процессе
контроля, ситуативность  эмоциональных реакций ребенка.
Система оценки достижения планируемых результатов изучения математики предполагает
комплексный уровневый подход к оценке результатов обучения. Объектом предметных
результатов служит способность третьеклассников решать учебно-познавательные и
учебно-практические задачи. Оценка индивидуальных образовательных достижений ведётся
«методом сложения», при котором фиксируется достижение опорного уровня его
превышение.
В соответствии с требованиями Стандарта, составляющей комплекса оценки
достижений являются материалы стартовой диагностики, промежуточных и итоговых
стандартизированных работ по математике. Остальные работы подобраны так, чтобы
их совокупность демонстрировала нарастающие успешность, объём и глубину знаний,
достижение более высоких уровней формируемых учебных действий.
Текущий контроль по математике осуществляется в письменной и устной
форме. Письменные работы для текущего контроля проводятся не реже одного раза в
неделю в форме самостоятельной работы или арифметического диктанта. Работы для
текущего контроля состоят из нескольких однотипных заданий, с помощью которых
осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения.
Тематический контроль по математике проводится в письменной форме. Для
тематических проверок выбираются узловые вопросы программы: приемы устных
вычислений, измерение величин и др. Проверочные работы позволяют проверить,
например, знание табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления. В
этом случае для обеспечения самостоятельности учащихся подбирается несколько
вариантов работы, каждый из которых содержит около тридцати примеров на
сложение и вычитание или умножение и деление. На выполнение такой работы
отводится 5-6 минут урока.
Основанием для выставления итоговой оценки знаний служат результаты
наблюдений учителя за повседневной работой учеников, устного опроса, текущих,
диагностических и итоговых стандартизированных контрольных работ. Однако
последним придается наибольшее значение.
В конце года проводится итоговая комплексная проверочная работа на
межпредметной основе. Одной из ее целей является оценка предметных и метапредметных
результатов освоения программы по математике в третьем классе: способность
решать учебно-практические и учебно-познавательные задачи, сформированность
обобщённых способов деятельности, коммуникативных и информационных умений.

Нормы
  оценок по математике

Работа, состоящая из примеров:

Работа, состоящая из задач.

Комбинированная работа

Контрольный устный счет.

«5» - без ошибок.

«5» - без ошибок.

«5» - без ошибок.

«5» - без ошибок.

«4» -1 грубая и 1 -2 негрубые ошибки.

«4» - 1-2 негрубых ошибки.

«4» - 1 грубая и 1-2 негрубые ошибки, при этом грубых   ошибок   не
  должно быть в задаче.

«4»- 1-2 ошибки.

«3»-2-3 грубые и 1-2 негрубые ошибки или 3 и более негрубых ошибки

«3» - 1 грубая и 3-4 негрубые ошибки.

«3» - 2-3 грубые и 3-4 негрубые    ошибки,     при этом ход решения
  задачи должен быть верным.

«3» - 3-4 ошибки.

«2» - 4 и более грубых ошибки.

«2» - 2 и более грубых ошибки.

«2» - 4 грубые ошибки.

Муниципальное казенное общеобразовательное
учреждение
Черчетская средняя общеобразовательная школа

      Рассмотрено

  заседанием   МО

  от «___»_____20___г

  Протокол №_____

   «Согласовано»
    заседанием
  педсовета
    от
  «___»____20____г
    Протокол
  №_______

      «Утверждаю»
      Директор
  МКОУ

  Черчетской СОШ
     Огородникова
  Г.И._____
    от«____»_______20_____г.

  Приказ по школе №____

Рабочая программа
по математике  для  1-4 классов

Рабочая программа составлена на основе требований
Федерального государственного образовательного стандарта начального общего
образования и соответствует обязательному минимуму содержания образования,
программы 1-4 классов «Школа России», авторской программы М.И.Моро,
М.А.Бантовой (математика), утверждённой МО РФ в соответствии с требованиями
ФГОС (2011г.)

2015 г.

Перечень
используемого учебно-лабораторного и наглядно-демонстрационного оборудования:
Книгопечатная
продукция
Учебники:
ü
М.И.Моро, С.И.Волкова,
С.В.Степанова. Математика. Учебник. 1 класс. В 2 ч. Ч. 1.
ü
М.И.Моро, С.И.Волкова,
С.В.Степанова. Математика. Учебник. 1 класс. В 2 ч. Ч. 2.
ü
М.И.Моро, С.И.Волкова,
С.В.Степанова. Математика. Учебник. 2 класс. В 2 ч. Ч. 1.
ü
М.И.Моро, С.И.Волкова,
С.В.Степанова. Математика. Учебник. 2 класс. В 2 ч. Ч. 2.
ü
М.И.Моро, С.И.Волкова,
С.В.Степанова. Математика. Учебник. 3 класс. В 2 ч. Ч. 1.
ü
М.И.Моро, С.И.Волкова,
С.В.Степанова. Математика. Учебник. 3 класс. В 2 ч. Ч. 2.
ü
М.И.Моро, С.И.Волкова,
С.В.Степанова. Математика. Учебник. 4 класс. В 2 ч. Ч. 1.
ü
М.И.Моро, С.И.Волкова,
С.В.Степанова. Математика. Учебник. 4 класс. В 2 ч. Ч. 2.

ü
Сборник рабочих программ 1 – 4
классы «Школа России»,  авторская программа М.И.Моро, М.А.Бантова
(«Математика»)2011г, утверждённая МО РФ в
соответствии с требованиями ФГОС.
ü
Моро М.И. Тетрадь (для учителя) по
математике для 1-4 классов: в 2 частях / М.И. Моро, М.А. Бантова. – М.:
Просвещение, 2011-14г.
ü
Методическое пособие к учебнику
«Математика.1-4кл.»/ М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова, С.В. Степанова.- М.:
Просвещение.
ü
Контрольные работы по математике. 1-4кл.:
к учебнику М.И. Моро и др. Автор: В.Н. Рудницкая-М.: Экзамен.
ü
Поурочные разработки по математике
1-4 класс: к УМК  М.И. Моро / Т.Н. Ситникова, И.Ф. Яценко. – М: ВАКО, 2013
ü
Проверочные работы по математике
1-4 классы /С.И. Волкова. - М. Просвещение, 2014
Информационно-коммуникативные
средства:
ü  Электронное приложение к учебнику «Математика» 1-4 кл.М.И.Моро
(СД)

ü  Электронные учебные пособия:
·
Интерактивное пособие «Математика 1-4
класс»
·
Интерактивное пособие «Математические
таблицы для начальных классов»
·
Интерактивное пособие «Математика.
Геометрические фигуры»
·
Интерактивное пособие «Математика.
Однозначные и многозначные числа»
·
Универсальное мультимедийное
пособие- тренажёр
Технические средства обучения
ü
Классная доска с набором
приспособлением для крепления таблиц, картинок.
ü
Ноутбук.
ü
Интерактивная доска.
ü
Проектор.
ü
Документ – камера.
ü
Система тестирования качества
знаний учащихся.

file_name: матем (2).docx

alt: Пояснительная записка Нормативная база

alt: Числа от1 до 100. Нумерация

alt: Сравнение чисел. Равенство, неравенство

alt: Длина. Единица измерения длины – метр

alt: Луч. Ломаная линия. Многоугольник (4 ч)

alt: Сложение и вычитание вида □ ± 3

alt: Проект «Математика вокруг нас.

alt: Решать текстовые задачи на деление

alt: Коммуникативные

alt: Раздел «Арифметические действия»

alt: Раздел «Работа с данными»

alt: К концу обучения во 2 классе ученик научится : использовать при выполнении заданий названия и последовательность чисел от 1 до 100; использовать при вычислениях на…

alt: · виды треугольников; · правила порядка выполнения действий в выражениях в 2-3 действия (со скобками и без них); · таблицу умножения однозначных чисел и соответствующие…

alt: К концу обучения в третьем классе ученик получит возможность научиться: · выполнять проверку вычислений; · вычислять значения числовых выражений, содержащих 2-3 действия (со скобками и…

alt: Ь:2, а + Ь, с • d , k : п при заданных числовых значениях входящих в них букв; · выполнять устные вычисления в пределах…

администрации

group: Педагогика

title: Рабочие программы для 1-4 классов по УМК "Школа России"


extracted_text:
GIF (CompuServe
Graphics Interchange Format)
Независящий от аппаратного обеспечения
формат GIF был разработан в 1987 году (GIF87a) фирмой CompuServe для передачи
растровых изображений по сетям. В 1989-м формат был модифицирован (GIF89a),
были добавлены поддержка прозрачности и анимации. GIF использует
LZW-компрессию, что позволяет неплохо сжимать файлы, в которых много однородных
заливок (логотипы, надписи, схемы).
Метод сжатия LZW (Lempel-Ziv-Welch) разработан в 1978 году
израильтянами Лемпелом и Зивом и доработан позднее в США. Сжимает данные путем
поиска одинаковых последовательностей (они называются фразы) во всем файле.
Выявленные последовательности сохраняются в таблице, им присваиваются более
короткие маркеры (ключи). Так, если в изображении имеются наборы из розового,
оранжевого и зеленого пикселов, повторяющиеся 50 раз, LZW выявляет это,
присваивает данному набору отдельное число (например, 7) и затем сохраняет эти
данные 50 раз в виде числа 7. Метод LZW, так же, как и RLE, лучше действует на участках однородных, свободных от шума
цветов, он действует гораздо лучше, чем RLE, при сжатии произвольных
графических данных, но процесс кодирования и распаковки происходит медленнее.
GIF позволяет
записывать изображение "через строчку" (Interlaced), благодаря чему,
имея только часть файла, можно увидеть изображение целиком, но с меньшим
разрешением. Это достигается за счет записи, а затем подгрузки, сначала 1, 5,
10 и т.д. строчек пикселов и растягивания данных между ними, вторым проходом
следуют 2, 6, 11 строчки, разрешение изображения в интернетовском браузере
увеличивается. Таким образом, задолго до окончания загрузки файла пользователь
может понять, что внутри и решить, стоит ли ждать, когда файл поднимется весь.
Черезстрочная запись незначительно увеличивает размер файла, но это, как
правило, оправдывается приобретаемым свойством.
В GIF’e можно назначить один или более
цветов прозрачными, они станут невидимыми в интернетовских браузерах и
некоторых других программах. Прозрачность обеспечивается за счет
дополнительного Alpha-канала, сохраняемого вместе с файлом. Кроме того файл GIF
может содержать не одну, а несколько растровых картинок, которые браузеры могут
подгружать одну за другой с указанной в файле частотой. Так достигается иллюзия
движения (GIF-анимация).
Основное ограничение формата GIF состоит в
том, что цветное изображение может быть записано только в режиме 256 цветов.
Для полиграфии этого явно недостаточно.
Читайте также:
Д. Кирсанов "Неисчерпаемый
GIF"

Скачано с www.znanio.ru

alt: GIF (CompuServe Graphics Interchange