extracted_text:
Муниципальное
бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №19
            муниципального
образования Усть-Лабинский район
             имени
Героя Советского Союза В.П. Стрельникова
___________________________________________________________
        352330,
Россия, Краснодарский край,  ст. Ладожская, ул. Ленина, 15,
                 e-mail: school9@uslab.kubannet.ru, тел/факс: (86135)
7-05-83

 УТВЕРЖДЕНО
решением
  педагогического совета
от
  30.08.2016 г. протокол № 1
Председатель
  педсовета
______________
  Г.А. Селезнева

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

МАТЕМАТИКА

Уровень образования (класс)

Количество часов

Уровень

Учитель начальных классов

–
  начальное общее

–
  540

–
  базовый

–
  Слесаренко Татьяна Викторовна
–
  Донская Наталья Михайловна

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА РАЗРАБОТАНА В
    СООТВЕТСТВИИ с
    федеральным государственным образовательным стандартом начального общего
    образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации
    от 6 октября 2009 № 373,
с изменениями)

НА ОСНОВЕ
    примерной программы начального  общего образования по математике
    (предметная линия учебников системы «Перспектива»), 1-4 классы, авторы
    Г.В.Дорофеев, Т.Н.Миракова. – М.: Просвещение,
    2014,
    составленной на основе ФГОС НОО

ПЛАНИРУЕМЫЕ  РЕЗУЛЬТАТЫ
     ОБУЧЕНИЯ ПО ПРЕДМЕТУ «МАТЕМАТИКА»

Планируемые
результаты изучения курса «Литературное чтение» разработаны в соответствии с
особенностями структуры и содержания данного курса.

1 КЛАСС
Личностные результаты
У учащегося будут
сформированы:
— положительное отношение к
учёбе в школе, к предмету «Математика»;
— представление о причинах
успеха в учёбе;
— общее представление о
моральных нормах поведения;
— осознание сути новой
социальной роли — ученика: проявлять положительное отношение к учебному
предмету «Математика», отвечать на вопросы учителя (учебника), активно
участвовать в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности, принимать
нормы и правила школьной жизни, ответственно относиться к урокам математики
(ежедневно быть готовым к уроку), бережно относиться к учебнику и рабочей
тетради;
— элементарные навыки
сотрудничества: освоение позитивного стиля общения со сверстниками и взрослыми
в школе и дома; соблюдение элементарных правил работы в группе, проявление
доброжелательного отношения к сверстникам, бесконфликтное поведение, стремление
прислушиваться к мнению одноклассников;
— элементарные навыки
самооценки результатов своей учебной деятельности (начальный этап) и понимание
того, что успех в учебной деятельности в значительной мере зависит от самого
ученика.
Учащийся получит
возможность для формирования:
— положительного отношения к
школе;
— первоначального
представления о знании и незнании;
— понимания значения
математики в жизни человека;
— первоначальной ориентации на
оценку результатов собственной учебной деятельности;
— первичных умений оценки
ответов одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной
деятельности;
— понимания необходимости
осознанного выполнения правил и норм школьной жизни;
— бережного отношения к
демонстрационным приборам, учебным моделям и др.
Метапредметные результаты.
Регулятивные
Учащийся научится:
— принимать учебную задачу,
соответствующую этапу обучения;
— понимать выделенные учителем
ориентиры действия в учебном материале;
— адекватно воспринимать
предложения учителя;
— проговаривать вслух
последовательность производимых действий, составляющих основу осваиваемой
деятельности;
— осуществлять первоначальный
контроль своего участия в доступных видах познавательной деятельности;
— оценивать совместно с
учителем результат своих действий, вносить соответствующие коррективы под
руководством учителя;
– составлять план действий для
решения несложных учебных задач;
— выполнять
под руководством учителя учебные действия в практической и мыслительной форме;
— осознавать
результат учебных действий; описывать результаты действий, используя математическую
терминологию.
Учащийся получит
возможность научиться:
— принимать разнообразные
учебно-познавательные задачи и инструкции учителя;
— в сотрудничестве с учителем
находить варианты решения учебной задачи;
— выполнять учебные действия в
устной и письменной речи;
— осуществлять пошаговый
контроль своих действий под руководством учителя;
— адекватно воспринимать
оценку своей работы учителями, товарищами;
— выделять из темы урока
известные знания и умения, определять круг неизвестного по изучаемой теме;
— фиксировать по ходу урока и
в конце его удовлетворённость/неудовлетворённость своей работой (с помощью
смайликов, разноцветных фишек), позитивно относиться к своим успехам,
стремиться к улучшению результата;
— анализировать причины
успеха/неуспеха с помощью оценочных шкал, формулировать их вербально;
Познавательные
Учащийся научится:
— ориентироваться в
информационном материале учебника, осуществлять поиск необходимой информации
при работе с учебником;
— использовать рисуночные и
простые символические варианты математической записи;
— читать простое схематическое
изображение;
— понимать информацию,
представленную в знаково-символической форме в простейших случаях, под
руководством учителя кодировать информацию (с использованием 2–5 знаков или
символов, 1–2 операций);
— на основе кодирования
строить простейшие модели математических понятий;
— проводить сравнение (по
одному из оснований, наглядное и по представлению);
— выделять в явлениях
несколько признаков, а также различать существенные и несущественные признаки
(для изученных математических понятий);
— под руководством учителя
проводить классификацию изучаемых объектов (проводить разбиение объектов на
группы по выделенному основанию);
— под руководством учителя
проводить аналогию;
— понимать отношения между
понятиями (родовидовые, причинно-следственные);
– понимать и толковать
условные знаки и символы, используемые в учебнике для передачи информации
(условные обозначения, выделения цветом, оформление в рамки и пр.);
— строить элементарное
рассуждение (или доказательство своей точки зрения) по теме урока или по
рассматриваемому вопросу;
– осознавать смысл
межпредметных понятий: число, величина, геометрическая фигура.
Учащийся получит
возможность научиться:
— составлять небольшие математические
сообщения в устной форме (2–3 предложения);
— строить рассуждения о
доступных наглядно воспринимаемых математических отношениях;
— выделять существенные
признаки объектов;
— под руководством учителя
давать характеристики изучаемым математическим объектам на основе их анализа;
— понимать содержание
эмпирических обобщений; с помощью учителя выполнять эмпирические обобщения на
основе сравнения изучаемых математических объектов и формулировать выводы;
— проводить аналогии между
изучаемым материалом и собственным опытом;
Коммуникативные
Учащийся научится:
— принимать участие в работе
парами (группами); понимать задаваемые вопросы;
— воспринимать различные точки
зрения;
— понимать необходимость
вежливого общения с другими людьми;
— контролировать свои действия
в классе;
— слушать партнёра; не
перебивать, не обрывать на полуслове, вникать в смысл того, о чём говорит
собеседник;
— признавать свои ошибки,
озвучивать их, соглашаться, если на ошибки указывают другие;
— употреблять вежливые слова в
случае своей неправоты: «Извини, пожалуйста», «Прости, я не хотел тебя
обидеть», «Спасибо за замечание, я его обязательно учту» и др.
Учащийся получит
возможность научиться:
— использовать простые речевые
средства для передачи своего мнения;
— наблюдать за действиями
других участников учебной деятельности;
— формулировать свою точку
зрения;
— включаться в диалог с
учителем и сверстниками, в коллективное обсуждение проблем, проявлять
инициативу и активность в стремлении высказываться, задавать вопросы;
— интегрироваться в группу
сверстников, проявлять стремление ладить с собеседниками, не демонстрировать превосходство
над другими, вежливо общаться;
— совместно со сверстниками
определять задачу групповой работы (работы в паре), распределять функции в
группе (паре) при выполнении заданий, проекта.

Предметные результаты
Числа и величины
Учащийся научится:
— различать понятия «число» и
«цифра»;
— читать и записывать числа в
пределах 20 с помощью цифр;
— понимать отношения между
числами («больше», «меньше», «равно»);
– сравнивать изученные числа с
помощью знаков «больше» («>»), «меньше» («<»), «равно» («=»);
— упорядочивать натуральные
числа и число нуль в соответствии с указанным порядком;
– понимать десятичный состав
чисел от 11 до 20;
– понимать и использовать
термины: предыдущее и последующее число;
— различать единицы величин:
сантиметр, дециметр, килограмм, литр, практически измерять длину.
Учащийся получит
возможность научиться:
– практически измерять
величины: массу, вместимость.
Арифметические действия
Учащийся научится:
— понимать и использовать
знаки, связанные со сложением и вычитанием;
— складывать и вычитать числа
в пределах 20 без перехода через десяток;
— складывать два однозначных
числа, сумма которых больше, чем 10, выполнять соответствующие случаи
вычитания;
— применять таблицу сложения в
пределах 20;
— выполнять сложение и
вычитание с переходом через десяток в пределах 20;
— вычислять значение числового
выражения в одно-два действия на сложение и вычитание (без скобок).
Учащийся получит
возможность научиться:
— понимать и использовать
терминологию сложения и вычитания;
— применять переместительное
свойство сложения;
— понимать взаимосвязь
сложения и вычитания;
— сравнивать, проверять,
исправлять выполнение действий в предлагаемых заданиях;
— выделять неизвестный
компонент сложения или вычитания и вычислять его значение;
— составлять выражения в
одно-два действия по описанию в задании.
Работа с текстовыми задачами
Учащийся научится:
— восстанавливать сюжет по
серии рисунков;
— составлять по рисунку или
серии рисунков связный математический рассказ;
— изменять математический
рассказ в зависимости от выбора недостающего рисунка;
— различать математический
рассказ и задачу;
— выбирать действие для
решения задач, в том числе содержащих отношения «больше на...», «меньше на...»;
— составлять задачу по
рисунку, схеме;
— понимать структуру задачи,
взаимосвязь между условием и вопросом;
— различать текстовые задачи
на нахождение суммы, остатка, разностное сравнение, нахождение неизвестного
слагаемого, увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц;
— решать задачи в одно
действие на сложение и вычитание.
Учащийся получит
возможность научиться:
— рассматривать один и тот же
рисунок с разных точек зрения и составлять по нему разные математические рассказы;
— соотносить содержание задачи
и схему к ней; составлять по тексту задачи схему и, обратно, по схеме
составлять задачу;
— составлять разные задачи по
предлагаемым рисункам, схемам, вы полненному решению;
— рассматривать разные
варианты решения задачи, дополнения текста до задачи, выбирать из них
правильные, исправлять неверные.
Пространственные отношения
Геометрические фигуры
Учащийся научится:
— понимать взаимное
расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже, слева —
справа, сверху — снизу, ближе — дальше, между и др.);
— распознавать геометрические
фигуры: точка, линия, прямая, кривая, замкнутая или незамкнутая линия, отрезок,
треугольник, квадрат;
— изображать точки, прямые,
кривые, отрезки;
— обозначать знакомые
геометрические фигуры буквами русского алфавита;
— чертить отрезок заданной
длины с помощью измерительной линейки.
Учащийся получит
возможность научиться:
— различать геометрические
формы в окружающем мире: круглая, треугольная, квадратная;
— распознавать на чертеже
замкнутые и незамкнутые линии;
— изображать на клетчатой
бумаге простейшие орнаменты, бордюры.
Геометрические величины
Учащийся научится:
– определять длину данного
отрезка с помощью измерительной линейки;
— применять единицы длины:
метр (м), дециметр (дм), сантиметр (см) — и соотношения между ними: 10 см = 1
дм, 10 дм = 1 м;
— выражать длину отрезка,
используя разные единицы её измерения (например, 2 дм и 20 см, 1 м 3 дм и 13
дм).
Работа с информацией
Учащийся научится:
— получать информацию из
рисунка, текста, схемы, практической ситуации и интерпретировать её в виде
текста задачи, числового выражения, схемы, чертежа;
— дополнять группу объектов с
соответствии с выявленной закономерностью;
— изменять объект в
соответствии с закономерностью, указанной в схеме.
Учащийся получит возможность
научиться:
— читать простейшие готовые
схемы, таблицы;
— выявлять простейшие
закономерности, работать с табличными данными.

2 КЛАСС
Личностные результаты
У учащегося будут
сформированы:
— элементарные навыки
самооценки и самоконтроля результатов своей учебной деятельности;
— основы мотивации учебной
деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения
знаний;
— интерес к освоению новых
знаний и способов действий; положительное отношение к предмету математики;
— стремление к активному
участию в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности;
— элементарные умения общения
(знание правил общения и их применение);
— понимание необходимости
осознанного выполнения правил и норм школьной жизни;
—правила безопасной работы с
чертёжными и измерительными инструментами;
— понимание необходимости
бережного отношения к демонстрационным приборам, учебным моделям и др.
Учащийся получит
возможность для формирования:
— потребности в проведении
самоконтроля и в оценке результатов учебной деятельности;
— интереса к творческим,
исследовательским заданиям на уроках математики;
— умения вести конструктивный
диалог с учителем, товарищами по классу в ходе решения задачи, выполнения
групповой работы;
— уважительного отношение к
мнению собеседника;
— восприятия особой эстетики
моделей, схем, таблиц, геометрических фигур, диаграмм, математических символов и
рассуждений;
— умения отстаивать
собственную точку зрения, проводить простейшие доказательные рассуждения;
— понимания причин своего
успеха или неуспеха в учёбе.
Метапредметные результаты
Регулятивные
Учащийся научится:
— понимать, принимать и
сохранять учебную задачу и решать её в сотрудничестве с учителем в коллективной
деятельности;
— составлять под руководством
учителя план выполнения учебных заданий, проговаривая последовательность
выполнения;
— соотносить выполненное
задание с образцом, предложенным учителем;
— сравнивать различные
варианты решения учебной задачи; под руководством учителя осуществлять поиск
разных способов решения учебной задачи;
— выполнять план действий и
проводить пошаговый контроль его выполнения в сотрудничестве с учителем и
одноклассниками;
— в сотрудничестве с учителем
находить несколько способов решения учебной задачи, выбирать наиболее
рациональный.
Учащийся получит возможность
научиться:
— определять цель учебной
деятельности с помощью учителя и самостоятельно;
 — предлагать возможные
способы решения учебной задачи, воспринимать и оценивать предложения других
учеников по её решению;
— выполнять под руководством
учителя учебные действия в практической и мыслительной форме;
— осознавать результат учебных
действий, описывать результаты действий, используя математическую терминологию;
— самостоятельно или в
сотрудничестве с учителем вычленять проблему: что узнать и чему научиться на
уроке;
— подводить итог урока, делать
выводы и фиксировать по ходу урока и в конце его
удовлетворённость/неудовлетворённость своей работой (с помощью смайликов,
разноцветных фишек), позитивно относиться к своим успехам, стремиться к
улучшению результата;
- контролировать ход
совместной работы и оказывать помощь товарищам в случаях затруднений;
— оценивать совместно с
учителем результат своих действий, вносить соответствующие коррективы под
руководством учителя;
— оценивать задания по
следующим критериям: «Легкое задание», «Возникли трудности при выполнении»,
«Сложное задание».
Познавательные
Учащийся научится:
— осуществлять поиск нужной
информации, используя материал учебника и сведения, полученные от учителя,
взрослых;
— использовать различные способы
кодирования условий текстовой задачи (схема, таблица, рисунок, краткая запись,
диаграмма);
— понимать учебную информацию,
представленную в знаково-символической форме;
— кодировать учебную
информацию с помощью схем, рисунков, кратких записей, математических выражений;
— моделировать
вычислительные приёмы с помощью палочек, пучков палочек, числового луча;
— проводить сравнение (по
одному или нескольким основаниям), понимать выводы, сделанные на основе
сравнения;
— выделять в явлениях
несколько признаков, а также различать существенные и несущественные признаки
(для изученных математических понятий);
— выполнять под руководством
учителя действия анализа, синтеза, обобщения при изучении нового понятия,
разборе задачи, при ознакомлении с новым вычислительным приёмом
и т. д.;
— проводить аналогию и на её
основе строить выводы;
— проводить классификацию
изучаемых объектов;
— строить простые индуктивные
и дедуктивные рассуждения;
— приводить примеры различных
объектов или процессов, для описания которых используются межпредметные
понятия: число, величина, геометрическая фигура;
— пересказывать прочитанное
или прослушанное (например, условие задачи); составлять простой план;
— выполнять элементарную
поисковую познавательную деятельность на уроках математики.
Учащийся получит возможность
научиться:
— ориентироваться в учебнике:
определять умения, которые будут сформированы на основе изучения данного
раздела; определять круг своего незнания;
— определять, в каких
источниках можно найти необходимую информацию для выполнения задания;
— находить необходимую
информацию как в учебнике, так и в справочной или научно-популярной литературе;
— понимать значимость
эвристических приёмов (перебора, подбора, рассуждения по аналогии,
классификации, перегруппировки и т. д.) для рационализации вычислений, поиска решения
нестандартной задачи.
Коммуникативные
Учащийся научится:
— использовать простые речевые
средства для выражения своего мнения;
— строить речевое высказывание
в устной форме, использовать математическую терминологию;
— участвовать в диалоге;
слушать и понимать других;
— участвовать в беседах и
дискуссиях, различных видах деятельности;
— взаимодействовать со
сверстниками в группе, коллективе на уроках математики;
— принимать участие в
совместном с одноклассниками решении проблемы (задачи), выполняя различные роли
в группе.
Учащийся получит
возможность научиться:
— вести конструктивный диалог
с учителем, товарищами по классу в ходе решения задачи, выполнения групповой работы;
— корректно формулировать свою
точку зрения;
— строить понятные для
собеседника высказывания и аргументировать свою позицию;
— излагать свои мысли в устной
и письменной речи с учётом различных речевых ситуаций;
 — контролировать свои
действия в коллективной работе;
— наблюдать за действиями
других участников в процессе коллективной познавательной деятельности;
— конструктивно разрешать
конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества.
Предметные результаты
Числа и величины
Учащийся научится:
— моделировать
ситуации, требующие умения считать десятками;
— выполнять счёт десятками в
пределах 100 как прямой, так и обратный;
— образовывать круглые десятки
в пределах 100 на основе принципа умножения (30 — это 3 раза по 10) и все
другие числа от 20 до 100 из десятков и нескольких единиц (67 — это 6 десятков
и 7 единиц);
— сравнивать числа в пределах
100, опираясь на порядок их следования при счёте;
— читать и записывать числа
первой сотни, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи;
— упорядочивать натуральные
числа от 0 до 100 в соответствии с заданным порядком;
— выполнять измерение длин
предметов в метрах;
— выражать длину, используя
различные единицы измерения: сантиметр, дециметр, метр;
— применять изученные
соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1 м = 10 дм;
— сравнивать величины,
выраженные в метрах, дециметрах и сантиметрах;
— заменять крупные единицы
длины мелкими (5 м = 50 дм) и наоборот (100 см = 10 дм);
— сравнивать промежутки
времени, выраженные в часах и минутах;
— использовать различные
инструменты и технические средства для проведения измерений времени в часах и
минутах;
— использовать основные
единицы измерения величин и соотношения между ними (час — минута, метр —
дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр), выполнять арифметические
действия с этими величинами.
Учащийся получит возможность
научиться:
— устанавливать закономерность
ряда чисел и дополнять его в соответствии с этой закономерностью;
— составлять числовую
последовательность по указанному правилу;
— группировать числа по
заданному или самостоятельно выявленному правилу.
Арифметические действия
Учащийся научится:
— составлять числовые
выражения на нахождение суммы одинаковых слагаемых и записывать их с помощью
знака умножения и наоборот;
— понимать и использовать
знаки и термины, связанные с действиями умножения и деления;
— складывать и вычитать
однозначные и двузначные числа на основе использования таблицы сложения,
выполняя записи в строку или в столбик;
— выполнять умножение и
деление в пределах табличных случаев на основе использования таблицы умножения;
— устанавливать порядок
выполнения действий в выражениях без скобок и со скобками, содержащих действия
одной или разных ступеней;
— выполнять устно сложение,
вычитание, умножение и деление однозначных и двузначных чисел в случаях,
сводимых к знанию таблицы сложения и таблицы умножения в пределах 20 (в том
числе с нулем и единицей);
— выделять неизвестный
компонент арифметического действия и находить его значение;
— вычислять значения
выражений, содержащих два-три действия со скобками и без скобок;
— понимать и использовать
термины выражение и значение выражения, находить значения выражений в одно-два
действия.
Учащийся получит
возможность научиться:
— моделировать ситуации,
иллюстрирующие действия умножения и деления;
— использовать изученные
свойства арифметических действий для рационализации вычислений;
— выполнять проверку действий
с помощью вычислений.
Работа с текстовыми задачами
Учащийся научится:
— выделять в задаче условие,
вопрос, данные, искомое;
— выбирать и обосновывать
выбор действий для решения задач на увеличение (уменьшение) числа в несколько
раз, на нахождение неизвестного компонента действия;
— решать простые и составные
(в два действия) задачи на выполнение четырёх арифметических действий.
Учащийся получит
возможность научиться:
— дополнять текст до задачи на
основе знаний о структуре задачи;
— выполнять краткую запись
задачи, используя условные знаки;
— составлять задачу, обратную
данной;
— составлять задачу по
рисунку, краткой записи, схеме, числовому выражению;
— выбирать выражение, соответствующее
решению задачи, из ряда предложенных (для задач в одно-два действия);
— проверять правильность
решения задачи и исправлять ошибки;
— сравнивать и проверять
правильность предложенных решений или ответов задачи (для задач в два
действия).
Пространственные отношения.
Геометрические фигуры
Учащийся научится:
— распознавать, называть,
изображать геометрические фигуры (луч, угол, ломаная, прямоугольник, квадрат);
— обозначать буквами русского
алфавита знакомые геометрические фигуры: луч, угол, ломаная, многоугольник;
— чертить отрезок заданной
длины с помощью измерительной линейки;
— чертить на клетчатой бумаге
квадрат и прямоугольник
с заданными сторонами.
Учащийся получит
возможность научиться:
— описывать взаимное
расположение предметов в пространстве и на плоскости;
— соотносить реальные предметы
и их элементы с изученными геометрическими линиями и фигурами;
— распознавать куб, пирамиду,
различные виды пирамид: треугольную, четырёхугольную и т. д.;
— находить на модели куба,
пирамиды их элементы: вершины, грани, ребра;
— находить в окружающей
обстановке предметы в форме куба, пирамиды.
Геометрические величины
Учащийся научится:
— определять длину данного
отрезка с помощью измерительной линейки;
— находить длину ломаной;
— находить периметр многоугольника,
в том числе треугольника, прямоугольника и квадрата;
— применять единицу измерения
длины — метр (м) и соотношения: 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м, 100 мм = 1 дм, 100
см = 1 м.
Учащийся получит
возможность научиться:
— выбирать удобные единицы
длины для измерения длины отрезка, длины ломаной; периметра многоугольника;
— оценивать длину отрезка
приближённо (на глаз).
Работа с информацией
Учащийся научится:
— читать несложные готовые
таблицы;
— заполнять таблицы с
пропусками на нахождение неизвестного компонента действия;
— составлять простейшие
таблицы по результатам выполнения практической работы;
— понимать информацию,
представленную с помощью диаграммы.
Учащийся получит
возможность научиться:
— строить простейшие
высказывания с использованием логических связок «если…, то…», «верно/неверно,
что...»;
— составлять схему рассуждений
в текстовой задаче от вопроса к данным;
— находить и использовать
нужную информацию, пользуясь данными диаграммы.
3 КЛАСС
Личностные
У учащегося будут
сформированы:
— навыки в проведении
самоконтроля и самооценки резульатов своей учебной деятельности;
— понимание практической
значимости математики для собственной жизни;
— принятие и усвоение правил и
норм школьной жизни, ответственного отношения к урокам математики;
— умение адекватно
воспринимать требования учителя;
— навыки общения в процессе
познания, занятия математикой;
— понимание красоты решения
задачи, оформления записей, умение видеть и составлять красивые геометрические конфигурации
из плоских и пространственных фигур;
— элементарные навыки этики
поведения;
— правила общения, навыки
сотрудничества в учебной деятельности;
— навыки безопасной работы с
чертёжными и измерительными инструментами.
Учащийся получит
возможность для формирования:
— осознанного проведения
самоконтроля и адекватной самооценки результатов своей учебной деятельности —
умения анализировать результаты учебной деятельности;
— интереса и желания выполнять
простейшую исследовательскую работу на уроках математики;
– восприятия эстетики
математических рассуждений, лаконичности и точности математического языка;
— принятия этических норм;
— принятия ценностей другого
человека;
— навыков сотрудничества в
группе в ходе совместного решения учебной познавательной задачи;
— умения выслушивать разные
мнения и принимать решение;
— умения распределять работу
между членами группы, совместно оценивать результат работы;
— чувства ответственности за
порученную часть работы в ходе коллективного выполнения практико-экспериментальных
работ по математике;
— ориентации на творческую
познавательную деятельность на уроках математики.
Метапредметные результаты
Регулятивные
Учащийся научится:
— понимать, принимать и
сохранять различные учебные задачи; осуществлять поиск средств для достижения
учебной цели;
— находить способ решения учебной
задачи и выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические
термины, символы и знаки;
— самостоятельно или под
руководством учителя составлять план выполнения учебных заданий, проговаривая
последоваельность выполнения действий;
— определять правильность
выполненного задания на основе сравнения с аналогичными предыдущими заданиями,
или на основе образцов;
– самостоятельно или под
руководством учителя находить и сравнивать различные варианты решения учебной
задачи.
Учащийся получит
возможность научиться:
— самостоятельно определять
важность или необходимость выполнения различных заданий в процессе обучения математике;
— корректировать выполнение
задания в соответствии с планом, условиями выполнения, результатом действий на определенном
этапе решения;
– самостоятельно выполнять
учебные действия в практической и мыслительной форме;
– осознавать результат учебных
действий, описывать результаты действий, используя математическую терминологию;
— адекватно проводить
самооценку результатов своей учебной деятельности, понимать причины неуспеха на
том или ином этапе;
— самостоятельно вычленять
учебную проблему, выдвигать гипотезы и оценивать их на правдоподобность;
— подводить итог урока: чему
научились, что нового узнали, что было интересно на уроке, какие задания
вызвали сложности и т. д.;
— позитивно относиться к своим
успехам, стремиться к улучшению результата;
— оценивать результат
выполнения своего задания по параметрам, указанным в учебнике или учителем.
Познавательные
Учащийся научится:
— самостоятельно осуществлять
поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе и
дополнительных источниках, в том числе под руководством учителя, используя
возможности Интернета;
— использовать различные
способы кодирования условия  текстовой задачи (схемы, таблицы, рисунки,
чертежи, краткая запись, диаграмма);
— использовать различные
способы кодирования информации в знаково-символической или графической форме;
— моделировать вычислительные
приёмы с помощью палочек, пучков палочек, числового луча;
— проводить сравнение
(последовательно по нескольким основаниям, самостоятельно строить выводы на
основе сравнения);
— осуществлять анализ объекта
(по нескольким существенным признакам);
— проводить классификацию
изучаемых объектов по указанному или самостоятельно выявленному основанию;
— выполнять эмпирические
обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных
признаков;
— рассуждать по аналогии,
проводить аналогии и делать на их основе выводы;
— строить индуктивные и
дедуктивные рассуждения;
— понимать смысл логического
действия подведения под понятие (для изученных математических понятий); — с
помощью учителя устанавливать причинно-следственные связи и родовидовые
отношения между понятиями;
— самостоятельно или под
руководством учителя анализировать и описывать различные объекты, ситуации и
процессы, используя межпредметные понятия: число, величина, геометрическая
фигура;
— под руководством учителя
отбирать необходимые источники информации среди предложенных учителем
справочников, энциклопедий, научно-популярных книг.
Учащийся получит
возможность научиться:
— ориентироваться в учебнике:
определять умения, которые будут сформированы на основе изучения данного
раздела; определять круг своего незнания; планировать свою работу по изучению
нового материала;
— совместно с учителем или в
групповой работе предполагать, какая дополнительная информация будет нужна для
изучения нового материала;
— представлять информацию в
виде текста, таблицы, схемы, в том числе с помощью ИКТ;
— самостоятельно или в
сотрудничестве с учителем использовать эвристические приёмы (перебор, метод
подбора, классификация, исключение лишнего, метод сравнения, рассуждение по
аналогии, перегруппировка слагаемых, метод округления и т. д.) для рационализации
вычислений, поиска решения нестандартной задачи.
Коммуникативные
Учащийся научится:
— активно использовать речевые
средства для решения различных коммуникативных задач при изучении математики;
— участвовать в диалоге;
слушать и понимать других, высказывать свою точку зрения на события, поступки;
— оформлять свои мысли в
устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций;
— читать вслух и про себя
текст учебника, рабочей тетради и научно-популярных книг, понимать прочитанное;
— сотрудничать в совместном
решении проблемы (задачи), выполняя различные роли в группе;
— участвовать в работе группы,
распределять роли, договариваться друг с другом;
— выполнять свою часть работы
в ходе коллективного решения учебной задачи, осознавая роль и место результата
этой деятельности в общем плане действий.
Учащийся получит
возможность научиться:
— участвовать в диалоге при
обсуждении хода выполнения задания и выработке совместного решения;
— формулировать и обосновывать
свою точку зрения;
— критично относиться к
собственному мнению, стремиться рассматривать ситуацию с разных позиций и
понимать точку зрения другого человека;
— понимать необходимость
координации совместных действий при выполнении учебных и творческих задач;
стремиться к пониманию позиции другого человека;
– согласовывать свои действия
с мнением собеседника или партнёра в решении учебной проблемы;
– приводить необходимые
аргументы для обоснования высказанной гипотезы, опровержения ошибочного вывода или
решения;
— готовность конструктивно
разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества.
Предметные результаты
Числа и величины
Учащийся научится:
— моделировать ситуации,
требующие умения считать сотнями;
— выполнять счёт сотнями в
пределах 1000 как прямой, так и обратный;
— образовывать круглые сотни в
пределах 1000 на основе принципа умножения (300 — это 3 раза по 100) и все
другие числа от 100 до 1000 из сотен, десятков и нескольких единиц (267 — это 2
сотни, 6 десятков и 7 единиц);
— сравнивать числа в пределах
1000, опираясь на порядок их следования при счёте;
— читать и записывать
трёхзначные числа, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи;
— упорядочивать натуральные
числа от 0 до 1000 в соответствии с заданным порядком;
— выявлять закономерность ряда
чисел, дополнять его в соответствии с этой закономерностью;
— составлять или продолжать
последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу;
— работать в паре при решении
задач на поиск закономерностей;
— группировать числа по заданному
или самостоятельно установленному признаку;
— измерять площадь фигуры в
квадратных сантиметрах, квадратных дециметрах, квадратных метрах;
— сравнивать площади фигур,
выраженные в разных единицах;
— заменять крупные единицы
площади мелкими: (1 дм2 = 100 см2) и обратно (100 дм2 = 1 м2);
 — используя основные единицы
измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; час — минута; километр
— метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр), сравнивать
названные величины, выполнять арифметические действия с этими величинами.
Учащийся получит
возможность научиться:
— классифицировать изученные
числа по разным основаниям;
— использовать различные мерки
для вычисления площади фигуры;
— выполнять разными способами
подсчёт единичных квадратов (единичных кубиков) в плоской (пространственной) фигуре,
составленной из них.
Арифметические действия
Учащийся научится:
— выполнять сложение и
вычитание чисел в пределах 1000;
— выполнять умножение и
деление трёхзначных чисел на однозначное число, когда результат не превышает
1000;
— выполнять деление с остатком
в пределах 1000;
— письменно выполнять
умножение и деление на однозначное число в пределах 1000;
— выполнять устно сложение,
вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в
случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём
и единицей);
— выделять неизвестный
компонент арифметического действия и находить его значение;
— находить значения выражений,
содержащих два-три действия со скобками и без скобок.
Учащийся получит
возможность научиться:
– оценивать приближённо
результаты арифметических действий;
– использовать приёмы
округления для рационализации вычислений или проверки полученного результата.
Работа с текстовыми задачами
Учащийся научится:
— выполнять краткую запись
задачи, используя различные формы: таблицу, чертёж, схему и т. д.;
— выбирать и обосновывать
выбор действий для решения задач на кратное сравнение, на нахождение четвёртого
пропорционального (методом приведения к единице, методом сравнения), задач на
расчёт стоимости (цена, количество, стоимость), на нахождение промежутка
времени (начало, конец, продолжительность события);
— составлять задачу по её
краткой записи, представленной в различных формах (таблица, схема, чертёж и т.
д.);
— оценивать правильность хода
решения задачи;
— выполнять проверку решения
задачи разными способами.
Учащийся получит
возможность научиться:
— сравнивать задачи по фабуле
и решению;
— преобразовывать данную
задачу в новую с помощью изменения вопроса или условия;
— находить разные способы
решения одной задачи.
Пространственные отношения.
Геометрические фигуры
Учащийся научится:
— описывать взаимное
расположение предметов в пространстве и на плоскости;
— находить равные фигуры,
используя приёмы наложения, сравнения фигур на клетчатой бумаге;
— классифицировать
треугольники на равнобедренные и разносторонние, различать равносторонние
треугольники;
— строить квадрат и
прямоугольник по заданным значениям длин сторон с помощью линейки и угольника;
— распознавать прямоугольный
параллелепипед, находить на модели прямоугольного параллелепипеда его элементы:
вершины, грани, рёбра;
— находить в окружающей
обстановке предметы в форме прямоугольного параллелепипеда.
Учащийся получит
возможность научиться:
— копировать изображение
прямоугольного параллелепипеда на клетчатой бумаге;
— располагать модель
прямоугольного параллелепипеда в пространстве согласно заданному описанию;
— конструировать модель
прямоугольного параллелепипеда по его развёртке.
Геометрические величины
Учащийся научится:
— определять длину данного
отрезка с помощью измерительной линейки;
— вычислять периметр
многоугольника, в том числе треугольника, прямоугольника и квадрата;
— применять единицу измерения
длины километр и соотношения: 1 км = 1000 м, 1 м = 1000 мм;
— вычислять площадь
прямоугольника и квадрата;
— использовать единицы
измерения площади: квадратныйсантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, и
соотношения между ними: 1 см2 = 100 мм2, 1 дм2 = 100 см2, 1 м2 = 100 дм2;
— оценивать длины сторон
прямоугольника; расстояние приближённо (на глаз).
Учащийся получит
возможность научиться:
— сравнивать фигуры по
площади;
— находить и объединять
равновеликие плоские фигуры в группы;
— находить площадь ступенчатой
фигуры разными способами.
Работа с информацией
Учащийся научится:
— устанавливать закономерность
по данным таблицы;
— использовать данные готовых
столбчатых и линейных диаграмм при решении текстовых задач;
— заполнять таблицу в
соответствии с выявленной закономерностью;
— находить данные, представлять
их в виде диаграммы, обобщать и интерпретировать эту информацию;
— строить диаграмму по данным
текста, таблицы;
— понимать выражения,
содержащие логические связки и слова («... и...», «... или...», «не», «если..,
то... », «верно/неверно, что...», «каждый», «все».
Учащийся получит
возможность научиться:
— читать несложные готовые
столбчатые диаграммы, анализировать их данные;
— составлять простейшие
таблицы, диаграммы по результатам выполне ния практической работы;
— рисовать столбчатую
диаграмму по данным опроса, текста, таблицы, задачи;
— определять масштаб
столбчатой диаграммы;
— строить простейшие
умозаключения с использованием логических связок: («... и...», «... или...»,
«не», «если.., то... », «верно/неверно, что...», «каждый», «все»);
— вносить коррективы в
инструкцию, алгоритм выполнения действий и обосновывать их.
4 КЛАСС
Личностные
У учащегося будут
сформированы:
— навыки самоконтроля и
самооценки результатов учебной деятельности на основе выделенных критериев её
успешности;
— знание и исполнение правил и
норм школьной жизни, ответственного отношения к урокам математики;
— умения организовывать своё
рабочее место на уроке;
— умения адекватно
воспринимать требования учителя;
— интерес к познанию, к новому
учебному материалу, к овладению новыми способами познания, к исследовательской
и поисковой деятельности в области математики;
– понимание практической
ценности математических знаний;
— навыки общения в процессе
познания, занятия математикой;
—понимание ценности чёткой,
лаконичной, последовательной речи, потребность в аккуратном оформлении записей,
выполнении чертежей, рисунков и схем на уроках математики;
— навыки этики поведения;
— навыки сотрудничества со
взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, умения не создавать конфликтов и
находить выходы из спорных ситуаций;
— установка на безопасный,
здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, работе на
результат.
Учащийся получит
возможность для формирования:
— адекватной оценки
результатов своей учебной деятельности на основе заданных критериев её
успешности;
— понимания значения
математического образования для собственного общекультурного и
интеллектуального развития и успешной карьеры в будущем;
— самостоятельности и личной
ответственности за свои поступки, свой выбор в познавательной деятельности;
— эстетических потребностей в
изучении математики;
— уважения к мысли
собеседника, принятия ценностей других людей;
— этических чувств,
доброжелательности и эмоционально-нравственной отзывчивости;
— готовности к сотрудничеству
и совместной познавательной работе в группе, коллективе на уроках математики;
— желания понимать друг друга,
понимать позицию другого;
— умения отстаивать
собственную точку зрения;
— самостоятельности и личной
ответственности за свои поступки, свой выбор в познавательной деятельности.
Метапредметные результаты
Регулятивные
Учащийся научится:
— принимать и сохранять цели и
задачи учебной деятельности, искать и находить средства её достижения;
 — определять наиболее
эффективные способы достижения результата, освоение начальных форм
познавательной и личностной рефлексии;
— планировать, контролировать
и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями
её реализации;
— определять правильность
выполненного задания на основе сравнения с аналогичными предыдущими заданиями
или на основе образцов;
— находить несколько вариантов
решения учебной задачи;
— различать способы и
результат действия.
Учащийся получит
возможность научиться:
— самостоятельно формулировать
учебную задачу: определять её цель, планировать алгоритм решения,
корректировать работу по ходу решения, оценивать результаты своей работы;
— ставить новые учебные задачи
под руководством учителя;
— самостоятельно выполнять
учебные действия в практической и мыслительной форме;
— корректировать выполнение
задания в соответствии с планом, условиями выполнения, результатом действий на определённом
этапе решения;
— корректировать свою учебную
деятельность в зависимости от полученных результатов самоконтроля;
— давать адекватную оценку
своим результатам учёбы;
— оценивать результат учебных
действий, описывать результаты действий, используя математическую терминологию;
— самостоятельно вычленять
учебную проблему, выдвигать гипотезы, оценивать их на правдоподобность, делать выводы
и ставить познавательные цели на будущее;
— адекватно оценивать
результаты своей учёбы;
— позитивно относиться к своим
успехам и перспективам в учении;
— определять под руководством
учителя критерии оценивания задания, давать самооценку.
Познавательные
Учащийся научится:
— осуществлять поиск
необходимой информации для выполнения учебных и проектных заданий творческого
характера с использованием учебной и дополнительной литературы,
в том числе используя
возможности Интернета;
— использовать
знаково-символические средства представления информации для создания моделей
изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач;
— проводить
сравнение по нескольким основаниям, в том числе самостоятельно выделенным,
строить выводы на основе сравнения;
— осуществлять
разносторонний анализ объекта;
— проводить
классификацию объектов, самостоятельно строить выводы на основе классификации;
— самостоятельно
проводить сериацию объектов;
— проводить
несложные обобщения;
— устанавливать
аналогии;
— использовать
метод аналогии для проверки выполняемых действий;
— проводить
несложные индуктивные и дедуктивные рассуждения;
— осуществлять
действие подведения под понятие (для изученных математических понятий);
— самостоятельно или в
сотрудничестве с учителем выявлять причинно-следственные связи и устанавливать
родовидовые отношения между понятиями;
— самостоятельно анализировать
и описывать различные объекты, ситуации и процессы, используя межпредметные
понятия: число, величина, геометрическая фигура;
— под руководством учителя
определять умения, которые будут сформированы на основе изучения данного
раздела; определять круг своего незнания;
— совместно с учителем или в
групповой работе отбирать необходимые источники информации среди предложенных
учителем книг, справочников, энциклопедий, электронных дисков;
— совместно с учителем или в
групповой работе предполагать, какая дополнительная информация будет нужна для
изучения нового материала;
— совместно с учителем или в
групповой работе применять эвристические приёмы (перебор, метод подбора,
классификация, исключение лишнего, метод сравнения, рассуждение по
аналогии, перегруппировка
слагаемых, метод округления и т. д.) для рационализации вычислений, поиска
решения нестандартной задачи.
Учащийся получит
возможность научиться:
— планировать свою работу по
изучению незнакомого материала;
– сопоставлять и отбирать
информацию, полученную из различных источников (словари, энциклопедии,
справочники,электронные диски, сеть Интернет);
– самостоятельно делать
выводы, перерабатывать информацию, преобразовывать её, представлять информацию в
виде схем, моделей, сообщений;
– передавать содержание в
сжатом, выборочном или развёрнутом виде.
Коммуникативные
Учащийся научится:
— активно
использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач при
изучении математики и других предметов;
— участвовать
в диалоге, слушать и понимать других, высказывать свою точку зрения на события,
поступки;
— оформлять
свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных
речевых ситуаций;
— читать
вслух и про себя текст учебника, рабочей тетради и научно-популярных книг,
понимать прочитанное;
— сотрудничать
в совместном решении проблемы (задачи), выполняя различные роли в группе;
— отстаивать свою точку
зрения, соблюдая правила речевого этикета;
— критично относиться к своему
мнению, уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми
иных позиций;
— участвовать в работе группы,
распределять роли, договариваться друг с другом;
— конструктивно разрешать
конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества.
Ученик получит
возможность научиться:
— предвидеть результаты и
последствия коллективных решений;
— активно участвовать в
диалоге при обсуждении хода выполнения задания и выработке совместных действий
при организации коллективной работы;
— чётко формулировать и
обосновывать свою точку зрения;
— учитывать мнение собеседника
или партнёра в решении учебной проблемы;
— приводить необходимые
аргументы для обоснования высказанной гипотезы, опровержения ошибочного вывода или
решения;
— стремиться к координации
различных позиций в сотрудничестве; вставать на позицию другого человека;
— предвидеть результаты и
последствия коллективных решений;
— чётко выполнять свою часть
работы в ходе коллективного решения учебной задачи согласно общему плану действий,
прогнозировать и оценивать результаты своего труда.
Предметные результаты
Числа и величины
Учащийся научится:
— моделировать ситуации,
требующие умения считать тысячами, десятками тысяч, сотнями тысяч;
— выполнять счёт тысячами,
десятками тысяч, сотнями тысяч как прямой, так и обратный;
— выполнять сложение и
вычитание тысяч, десятков тысяч, сотен тысяч с опорой на знание нумерации;
— образовывать числа, которые
больше тысячи, из сотен тысяч, десятков тысяч, единиц тысяч, сотен, десятков и
единиц;
— сравнивать числа в пределах
миллиона, опираясь на порядок следования этих чисел при счёте;
— читать и записывать числа в
пределах миллиона, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи, сколько
единиц каждого класса в числе;
— упорядочивать натуральные
числа от нуля до миллиона в соответствии с указанным порядком;
— моделировать ситуации,
требующие умения находить доли предмета; называть и обозначать дробью доли
предмета, разделённого на равные части;
— устанавливать закономерность
— правило, по которому
составлена числовая
последовательность, и составлять последовательность по заданному или
самостоятельно выбранному правилу;
— активно работать в паре или
группе при решении задач на поиск закономерностей;
— группировать числа по
заданному или самостоятельно установленному признаку;
— выражать массу, используя
различные единицы измерения: грамм, ки лограмм, центнер, тонну;
— применять изученные
соотношения между единицами измерения массы: 1 кг = 1000 г, 1 ц = 100 кг, 1 т =
10 ц, 1 т = 1000 кг;
— используя основные единицы
измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; год — месяц —
неделя — сутки — час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр —
дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр),
сравнивать названные величины, выполнять арифметические действия с этими величинами.
Учащийся получит
возможность научиться:
— классифицировать числа по
одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;
— читать и записывать дробные
числа, правильно понимать и употреблять термины: дробь, числитель, знаменатель;
— сравнивать доли предмета.
Арифметические действия
Учащийся научится:
— использовать названия
компонентов изученных действий, знаки, обозначающие эти операции, свойства
изученных действий;
— выполнять действия с
многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное,
двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения
чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с
остатком);
— выделять неизвестный
компонент арифметического действия и находить его значение;
— выполнять устно сложение,
вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в
случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём
и единицей);
— вычислять значение числового
выражения, содержащего два-три арифметических действия, со скобками и без
скобок.
Учащийся получит
возможность научиться:
– выполнять умножение и
деление на трёхзначное число;
– использовать свойства
арифметических действий для рационализации вычислений;
– прогнозировать результаты
вычислений;
– оценивать результаты
арифметических действий разными способами.
Работа с текстовыми задачами
Учащийся научится:
— анализировать задачу,
устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и
вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи,
выбирать и объяснять выбор действий;
— оценивать правильность хода
решения и реальность ответа на вопрос задачи;
— решать задачи, в которых
рассматриваются процессы движения одного тела (скорость, время, расстояние),
работы (производительность труда, время, объём работы);
— решать учебные задачи и
задачи, связанные с повседневной жизнью арифметическим способом (в одно-два
действия);
— оценивать правильность хода
решения и реальность ответа на вопрос задачи;
— выполнять проверку решения
задачи разными способами.
Учащийся получит
возможность научиться:
— составлять задачу по её
краткой записи, таблице, чертежу, схеме, диаграмме и т. д.;
— преобразовывать данную
задачу в новую посредством изменения вопроса, данного в условии задачи,
дополнения условия и т. д.;
— решать задачи в 4—5
действий;
— решать текстовые задачи на
нахождение дроби от числа и числа по его дроби;
— находить разные способы
решения одной задачи.
Пространственные отношения.
Геометрические фигуры
Учащийся научится:
— описывать взаимное
расположение предметов в пространстве и на плоскости;
— распознавать на чертеже
окружность и круг, называть и показывать их элементы (центр, радиус, диаметр),
характеризовать свойства этих фигур;
— классифицировать углы на
острые, прямые и тупые;
— использовать чертёжный
треугольник для определения вида угла на чертеже;
— выполнять построение
геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник)
с помощью линейки, угольника;
— использовать свойства
прямоугольника и квадрата для решения задач;
— распознавать шар, цилиндр,
конус;
— конструировать модель шара
из пластилина, исследовать и характеризовать свойства цилиндра, конуса;
— находить в окружающей
обстановке предметы шарообразной, цилиндрической или конической формы.
Учащийся получит
возможность научиться:
– копировать и преобразовывать
изображение прямоугольного параллелепипеда (пирамиды) на клетчатой бумаге,
дорисовывая недостающие элементы;
– располагать модель цилиндра
(конуса) в пространстве согласно заданному описанию;
– конструировать модель
цилиндра (конуса) по его развёртке;
– исследовать свойства
цилиндра, конуса.
Геометрические величины
Учащийся научится:
— определять длину данного
отрезка с помощью измерительной линейки;
— вычислять периметр
треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата; тношения: 1 м =
1000 мм; 10 мм = 1 см, 1 000 000 мм = 1 км;
— применять единицы измерения площади:
квадратный миллиметр (мм2), квадратный километр (км2), ар (а), гектар (га) и
соотношения: 1 см2 = 100 мм2, 100 м2 = 1 а, 10 000 м2 = 1 га, 1 км2 = 100 га;
— оценивать размеры геометрических
объектов, расстояния приближённо (на глаз).
Учащийся получит возможность
научиться:
— находить периметр и площадь плоской
ступенчатой фигуры по указанным на чертеже размерам;
— решать задачи практического характера на
вычисление периметра и площади комнаты, квартиры, класса и т. д.
Работа с информацией
Учащийся научится:
— читать и заполнять несложные готовые
таблицы;
— читать несложные готовые столбчатые
диаграммы;
— понимать и использовать в речи
простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («...и...»,
«если..., то...», «верно/неверно, что...», «каждый», «все», «некоторые», «не»).
Учащийся получит возможность
научиться:
— сравнивать и обобщать информацию,
представленную в виде таблицы или диаграммы;
— понимать и строить простейшие
умозаключения с использованием кванторных слов («все», «любые», «каждый», «некоторые»,
«найдётся») и логических связок: («для того,чтобы ..., нужно...», «когда…,
то…»);
— правильно употреблять в речи модальность
(«можно», «нужно»);
— составлять и записывать несложную
инструкцию (алгоритм, план выполнения действий);
— собирать и представлять информацию,
полученную в ходе опроса или практико -  экспериментальной работы, таблиц и
диаграмм;
— объяснять, сравнивать и обобщать данные
практико-экспериментальной работы, высказывать предположения и дела

СОДЕРЖАНИЕ ПРЕДМЕТА

Числа и
величины
            Счёт предметов. Чтение и
запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды: Представление многозначных
чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки
сравнения. Чётные и нечётные числа.
Измерение величин; сравнение и
упорядочение величин. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимости
(литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век).
Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и
упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть,
десятая, сотая, тысячная). Дроби.
Арифметические действия
            Сложение, вычитание, умножение
и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий.
Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением и вычитанием,
умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического
действия. Деление с остатком.
Числовое выражение. Установление порядка
выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение
значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в
вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в
произведении; умножение суммы и разности на число).
            Алгоритмы письменного
сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки
правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка достоверности,
прикидка результата, вычисление на калькуляторе).
Работа с текстовыми задачами
            Составление задач по
предметным картинкам. Решение текстовых задач арифметическим способом.
Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (таблица, схема,
диаграмма и другие модели). Задачи на раскрытие смысла арифметического
действия (на нахождение суммы, остатка, произведения и частного). Задачи,
содержащие отношения «больше (меньше) на ...», «больше (меньше) в ...».
Зависимости между величинами, характеризующими процессы движения, работы,
купли-продажи и др. Скорость, время, путь, объём работы, время,
производительность труда; количество товара, его цена и стоимость и др.
Задачи на нахождение доли целого и целого
по его доле.
            Задачи на приведение к
единице, на сравнение, на нахождение неизвестного по двум суммам, на
нахождение неизвестного по двум разностям.
Пространственные отношения.
Геометрические фигуры
            Взаимное
расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже, слева —
справа, сверху — снизу, ближе — дальше,
между и др.). Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), замкнутая линия, незамкнутая линия, отрезок, ломаная,
направление, луч, угол,
многоугольник (вершины, стороны и диагонали многоугольника), треугольник, прямоугольник, квадрат,
окружность, круг, центр и радиус
окружности, круга. Использование чертёжных
инструментов для выполнения построений.
            Геометрические
формы в окружающем мире. Распознавание и называние
геометрических тел (куб, шар, параллелепипед, пирамида,
цилиндр, конус) и их элементов: вершины, грани и рёбра куба,
параллелепипеда, пирамиды, основания цилиндра, вершина и основание конуса.
Изображения на
клетчатой бумаге (копирование рисунков, линейные орнаменты,
бордюры, восстановление фигур, построение равной фигуры и др.). Изготовление моделей куба, пирамиды, цилиндра и
конуса по готовым развёрткам.
Геометрические величины
            Геометрические
величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы
длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр).
Периметр. Вычисление периметра многоугольника.
            Площадь
геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный сантиметр,
квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр,
ар, гектар). Точное и приближённое измерение площади
геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника.
Работа с информацией
            Сбор и представление
информации, связанной со счётом (пересчётом),
измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации.
Построение простейших
логических высказываний с помощью логических связок и слов
(«... и/или ...», «если ..., то ...», «верно/неверно, что
...», «каждый», «все», «найдётся», «не»); определение истинности высказываний.
            Множество,
элемент множества. Части множества. Равные множества.
Группировка предметов, чисел, геометрических фигур по указанному признаку.
Выделение в множестве его части (подмножества) по указанному свойству.
Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел,
геометрических фигур и др. по правилу. Составление, запись и
выполнение простого
алгоритма, плана поиска информации.
            Моделирование отношений и
действий над числами с помощью числового отрезка и числового луча.
            Чтение и заполнение таблицы.
Интерпретация данных таблицы. Чтение столбчатой диаграммы.

3.
Тематическое
планирование
1
класс (132 ч)

Раздел, темы

Кол-во часов

Основные виды деятельности
  обучающихся
(на уровне универсальных учебных
  действий)

Сравнение и счёт
  предметов (12 часов)

Какая бывает форма. Сравнение предметов
  по форме.
Форма плоских геометрических фигур:
  круглая, прямоугольная, квадратная, треугольная, овальная

Выделять в окружающей обстановке объекты
  по указанным признакам.
Называть признаки различия, сходства
  предметов.
Исследовать предметы окружающей
  обстановки и сопоставлять их с геометрическими формами: круглая,
  прямоугольная, квадратная, треугольная, овальная

Разговор о величине. Сравнение предметов
  по размерам. Установление отношений: больше — меньше, шире — уже, выше —
  ниже, длиннее — короче и др.

Сравнивать предметы по форме, размерам и
  другим признакам.
Распознавать фигуры:
  треугольник, квадрат, круг, прямоугольник.
Описывать признаки предметов с использованием
  слов: большой
  — маленький, высокий — низкий, широкий — узкий, шире — уже, толстый — тонкий,
  длинный — короткий

Расположение предметов. Расположение
  предметов в пространстве. Ориентация на плоскости и в пространстве с
  использованием слов: на, над, под, между, слева, справа, перед, за, вверху,
  внизу

Наблюдать, анализировать и описывать
  расположение объектов с использованием слов: наверху — внизу, выше — ниже,
  верхний — нижний, слева — справа, левее — правее, рядом, около, посередине,
  под, у, над, перед, за, между, близко — далеко, ближе — дальше, впереди —
  позади

Количественный счёт предметов. Счёт
  предметов в пределах 10: прямой и обратный. Количественные числительные:
  один, два, три и т.
д.

Отсчитывать из множества предметов
  заданное количество отдельных предметов.
Оценивать количество предметов и
  проверять сделанные оценки подсчётом.
Вести счёт как в прямом, так и в
  обратном порядке в пределах 10

Порядковый счёт предметов.
  Упорядочивание предметов. Знакомство с порядковыми числительными: первый,
  второй… Порядковый счёт

Называть числа в порядке их следования
  при счёте.
Вести порядковый счёт предметов.
Устанавливать и называть порядковый
  номер каждого предмета в ряду, используя числительные: первый, второй…

Чем похожи? Чем различаются? Сравнение
  предметов по форме, размерам и другим признакам, выявление свойств предметов,
  нахождение предметов, обладающих заданными свойствами, выявление общего у
  разных предметов, нахождение различия у предметов, сходных в каком-то
  отношении

Находить признаки отличия, сходства
  двух-трёх предметов. Находить закономерности в ряду предметов или фигур.
Группировать объекты по заданному или
  самостоятельно выявленному правилу

Расположение предметов по размеру.
  Расположение предметов по величине в порядке увеличения или уменьшения

Упорядочивать объекты.
Устанавливать порядок расположения
  предметов по
  величине.
Моделировать отношения строгого порядка
  с помощью стрелочных схем

Столько же. Больше. Меньше. Сравнение
  двух групп предметов с объединением предметов в пары: столько же, больше,
  меньше

Сравнивать две группы предметов,
  устанавливая взаимно-однозначное соответствие между предметами этих групп и
  опираясь на сравнение чисел в порядке их следования при счёте.
Делать вывод, в каких группах предметов
  поровну (столько же), в какой группе предметов больше (меньше)

Что сначала? Что потом? Распределение
  событий по времени: сначала, потом, до, после, раньше, позже. Направление
  движения. Упражнения на составление маршрутов движения и кодирование
  маршрутов по заданному описанию. Чтение маршрутов

Упорядочивать события, располагая их в
  порядке следования (раньше, позже, ещё позднее).
Читать и описывать маршруты движения,
  используя слова: вверх—вниз, вправо—влево

На сколько больше? На сколько меньше?
  Сравнение численностей двух множеств предметов: много — мало, немного,
  больше — меньше, столько же, поровну. Два способа уравнивания
  численностей множеств. Разностное сравнение численностей множеств: на
  сколько больше? На сколько меньше?
Урок повторения и самоконтроля[1].
Выполнение упражнений на повторение и
  закрепление изученного материала

Сравнивать две группы предметов,
  устанавливая взаимно-однозначное соответствие между предметами этих групп и
  опираясь на сравнение чисел в порядке их следования при счёте.
Делать вывод, в каких группах предметов
  поровну (столько же), в какой группе предметов больше (меньше) и на сколько

Множества и действия над ними (9
  часов)

Множество. Элемент множества.
  Рассмотрение различных конечных множеств предметов или фигур, выделение
  элементов этих множеств, группировка предметов или фигур по некоторому общему
  признаку, определение характеристического свойства заданного множества,
  задание множества перечислением его элементов.
Части множества. Разбиение множества
  предметов на группы в соответствии с указанными признаками.
Равные множества. Знакомство с понятием
  «равные множества», знаками = (равно) и ≠. Поэлементное сравнение
  двух-трёх конечных множеств

Называть элементы множества,
  характеристическое свойство элементов множества.
Группировать элементы множества в
  зависимости от указанного или самостоятельно выявленного свойства.
Задавать множество наглядно или
  перечислением его элементов.
Устанавливать равные множества
Группировать элементы множества в
  зависимости от указанного или самостоятельно выявленного свойства.
Задавать множество наглядно или
  перечислением его элементов.
Устанавливать равные множества

Точки и линии. Знакомство с понятиями
  точки и линии (прямая линия и кривая линия) и их изображением на чертеже.
Внутри. Вне. Между. Знакомство с
  обозначением точек буквами русского алфавита. Расположение точек на прямой и
  на плоскости в указанном порядке: внутри, вне, между. Подготовка к письму
  цифр.
Урок повторения и самоконтроля.
  Выполнение упражнений на повторение и закрепление изученного материала.
  Контрольная работа № 1

Распознавать точки и линии на чертеже.
Называть обозначение точки.
Располагать точки на прямой и плоскости
  в указанном порядке.
Описывать порядок расположения точек,
  используя слова: внутри, вне, между.
Моделировать на прямой и на плоскости
  отношения: внутри, вне, между.
Рисовать орнаменты и бордюры

Числа от 1 до 10. Число 0.
Нумерация (15
  часов)

Число и цифра 1. Рассмотрение
  одноэлементных множеств. Знакомство с числом и цифрой 1

Писать цифру 1.
Соотносить цифру и число 1

Число и цифра 2. Рассмотрение
  двухэлементных множеств. Знакомство с числом и цифрой 2, последовательностью
  чисел 1 и 2. Установление соответствия между последовательностью букв А и Б в
  русском алфавите и числами 1 и 2

Писать цифру 2.
Соотносить цифру и число 2

Прямая и её обозначение. Распознавание
  на чертеже прямой и непрямой линии. Знакомство со способом изображения прямой
  линии на чертеже с помощью линейки. Исследование свойств прямой линии: 1)
  через одну точку можно провести много прямых; 2) через две точки проходит
  только одна прямая

Различать и называть прямую линию.
Соотносить реальные предметы и их
  элементы с изученными геометрическими линиями.
Изображать на чертеже прямую линию с
  помощью линейки.
Обозначать прямую двумя точками

Рассказы по рисункам. Подготовка к
  введению понятия задача

Составлять рассказ по парным картинкам
  или схематическим рисункам, на которых представлены ситуации, иллюстрирующие
  действие сложения (вычитания)

Знаки + (плюс), – (минус), = (равно).
  Чтение и запись числовых выражения с использованием знаков + (плюс), –
  (минус), = (равно)

Составлять рассказ по тройным картинкам,
  иллюстрирующим действие сложения (вычитания), с указанием на каждой из них
  ключевого слова: «Было. Положили ещё. Стало» или «Было. Улетел. Осталось».
Читать, записывать и составлять числовые
  выражения с использованием знаков + (плюс), – (минус), = (равно)

Отрезок и его обозначение. Знакомство с
  отрезком, его изображением и обозначением на чертеже

Различать, изображать и называть отрезок
  на чертеже.
Сравнивать отрезки на глаз, наложением
  или с помощью мерки

Число и цифра 3. Рассмотрение
  трёхэлементных множеств. Знакомство с числом и цифрой 3, последовательностью
  чисел от 1 до 3. Установление соответствия между последовательностью букв А,
  Б и В в русском алфавите и числами 1, 2 и 3. Знакомство с составом чисел 2 и
  3, принципом построения натурального ряда чисел. Присчитывание и отсчитывание
  по единице

Воспроизводить последовательность чисел
  от 1 до 3 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа.
Определять место каждого числа в этой
  последовательности.
  Писать цифры от 1 до 3. Соотносить цифру и число 3.
Образовывать следующее число
  прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в
  ряду чисел.
Составлять числа от 2 до 3 из пары чисел
  (2 — это 1 и 1; 3 — это 2 и 1)

Треугольник. Знакомство с элементами
  треугольника (вершины, стороны, углы) и его обозначением

Различать, изображать и называть
  треугольник на чертеже.
Конструировать различные виды треугольников
  из 3 палочек или полосок

Число и цифра 4. Знакомство с числом и
  цифрой 4, последовательностью чисел от 1 до 4. Установление соответствия
  между последовательностью букв А, Б, В и Г в русском алфавите и числами 1, 2,
  3 и 4. Знакомство с составом числа 4

Воспроизводить последовательность чисел
  от 1 до 4 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа.
Определять место каждого числа в этой
  последовательности.
  Считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, слова и
  т. п.) и устанавливать порядковый номер того или иного объекта при
  заданном порядке счёта.
Писать цифры от 1 до 4. Соотносить цифру
  и число 4.
Образовывать следующее число
  прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в
  ряду чисел.
Составлять из двух чисел числа от 2 до 4
  (2 — это 1 и 1; 4 — это 2 и 2)

Четырёхугольник. Прямоугольник.
  Знакомство с понятием четырёхугольника, его элементами (вершины, стороны,
  углы) и обозначением. Распознавание четырёхугольников (прямоугольников) на
  чертеже

Различать, изображать и называть
  четырёхугольник на чертеже.
Конструировать различные виды
  четырёхугольников (прямоугольников) из 4 палочек или полосок.
Соотносить реальные предметы и их
  элементы с изученными геометрическими линиями и фигурами.
Классифицировать (объединять в группы)
  геометрические фигуры по самостоятельно установленному основанию

Сравнение чисел. Знаки >
  (больше), < (меньше)

Сравнивать числа от 1 до 4, записывать
  результат сравнения с помощью знаков > (больше), < (меньше)

Число и цифра 5. Знакомство с числом и
  цифрой 5, последовательностью чисел от 1 до 5. Установление соответствия
  между последовательностью букв А, Б, В, Г и Д в русском алфавите и числами 1,
  2, 3, 4 и 5. Знакомство с составом числа 5. Сравнение чисел от 1 до 5

Воспроизводить последовательность чисел
  от 1 до 5 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа.
Определять место каждого числа в этой
  последовательности.
  Считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, слова и
  т. п.) и устанавливать порядковый номер того или иного объекта при
  заданном порядке счёта.
Писать цифры от 1 до 5. Соотносить цифру
  и число 5.
Образовывать следующее число
  прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в
  ряду чисел.
Составлять числа от 2 до 5 из пары чисел
  (3 — это 1 и 2;
5 — это 3 и 2).
Сравнивать числа в пределах 5

Число и цифра 6. Знакомство с числом и
  цифрой 6, последовательностью чисел от 1 до 6. Установление соответствия
  между последовательностью букв А, Б, В, Г, Д и Е в русском алфавите и числами
  1, 2, 3, 4, 5 и 6. Знакомство с составом числа 6. Сравнение чисел от 1 до 6

Воспроизводить последовательность чисел
  от 1 до 6 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа.
Определять место каждого числа в этой
  последовательности.
  Считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, слова и
  т. п.) и устанавливать порядковый номер того или иного объекта при
  заданном порядке счёта.
Писать цифры от 1 до 6. Соотносить цифру
  и число 6.
Образовывать следующее число прибавлением
  1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел.
Составлять числа от 2 до 6 из пары чисел
  (5 — это 4 и 1; 6 — это 3 и 3).
Сравнивать числа в пределах 6

Замкнутые и незамкнутые линии.
  Знакомство с замкнутой и незамкнутой линиями, их распознавание на чертеже
Урок повторения и самоконтроля.
  Контрольная работа № 2

Распознавать на чертеже замкнутые и
  незамкнутые линии, изображать их от руки и с помощью чертёжных инструментов.

Соотносить реальные предметы и их
  элементы с изученными геометрическими линиями и фигурами

Числа от 1 до 10. Число 0.
 Нумерация (продолжение; 10
  часов)

Сложение. Конкретный смысл и название
  действия — сложение. Знак сложения — плюс (+).
Название числа, полученного в результате
  сложения (сумма). Использование этого термина при чтении записей.
Вычитание. Конкретный смысл и название
  действия — вычитание. Знак вычитания — минус (–).
Название числа, полученного в результате
  вычитания (разность, остаток). Использование этого термина при чтении записей
Число и цифра 7. Знакомство с числом и
  цифрой 7, последовательностью чисел от 1 до 7. Установление соответствия
  между последовательностью букв А, Б, В, Г, Д, Е и Ё в русском алфавите и
  числами 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7. Знакомство с составом числа 7. Сравнение чисел от
  1 до 7

Моделировать ситуации, иллюстрирующие
  действие сложения (вычитания).
Составлять числовые выражения на
  нахождение суммы (разности).
Вычислять сумму (разность) чисел в
  пределах 10.
Читать числовые выражения на сложение
  (вычитание) с использованием терминов «сумма» («разность») различными
  способами
Воспроизводить последовательность чисел
  от 1 до 7 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа.
Определять место каждого числа в этой
  последовательности.
  Считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, слова и
  т. п.) и устанавливать порядковый номер того или иного объекта при
  заданном порядке счёта.
Писать цифры от 1 до 7. Соотносить цифру
  и число 7.
Образовывать следующее число
  прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в
  ряду чисел.
Составлять числа от 2 до 7 из пары чисел
  (7 — это 4 и 3; 6 — это 3 и 3).
Сравнивать любые два числа в пределах 7
  и записывать результат сравнения, используя знаки сравнения >, <, =

Длина отрезка. Измерение длины
  отрезка различными мерками

Упорядочивать объекты по длине (на глаз,
  наложением, с
  использованием мерок).
Сравнивать длины отрезков на глаз, с
  помощью полоски бумаги, нити, общей мерки

Число и цифра 0. Название,
  образование и запись числа 0. Свойства нуля. Сравнение чисел в пределах 7.
  Место нуля в последовательности чисел до 7.

Называть и записывать число 0.
Образовывать число 0 последовательным
  вычитанием всех единиц из данного числа.
Сравнивать любые два числа в пределах от
  0 до 7.
Использовать свойства нуля в вычислениях

Числа 8, 9 и 10. Название, образование,
  запись и последовательность чисел от 0 до 10. Сравнение чисел в пределах 10. Принцип
  построения натурального ряда чисел: присчитывание и отсчитывание по единице.
  Состав чисел от 2 до 10.
Урок повторения и самоконтроля.
  Контрольная работа № 3

Воспроизводить последовательность чисел
  от 1 до 10 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа.
Определять место каждого числа в этой
  последовательности.
  Писать цифры от 0 до 9. Соотносить цифру и число.
Образовывать следующее число
  прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в
  ряду чисел.
Упорядочивать заданные числа.
  Составлять числа от 2 до 10 из пары чисел (4 — это 2 и 2; 4 — это 3 и
  1).
Работать в группе: планировать работу,
  распределять
работу между членами группы. Совместно
  оценивать результат работы

Числа от 1 до 10. Число 0.
Сложение и
  вычитание (18 часов)

Числовой отрезок. Решение примеров на
  сложение и вычитание, сравнение чисел с помощью числового отрезка
Прибавить и вычесть 1. Введение новых
  терминов: предыдущее число, последующее число. Знакомство с правилами
  прибавления (вычитания) числа 1. Составление таблицы прибавления (вычитания)
  числа 1.
Игры с использованием числового отрезка.
Решение примеров  + 1 и  – 1. Закрепление знания таблицы
  прибавления (вычитания) числа 1
Примеры в несколько действий. Решение
  примеров на сложение (вычитание) в несколько действий вида 4 + 1 + 1 или 7 –
  1 – 1 – 1 с помощью числового отрезка. Подготовка к введению приёмов
  присчитывания и отсчитывания по 1, по 2
Прибавить и вычесть 2. Знакомство с
  способами прибавления (вычитания) 2. Составление таблицы прибавления
  (вычитания) числа 2.
Решение примеров  + 2 и  – 2. Закрепление знания таблицы
  прибавления (вычитания) 2
Задача. Структура задачи (условие,
  вопрос). Анализ задачи. Запись решения и ответа задачи

Моделировать действия сложения и
  вычитания с помощью числового отрезка; составлять по рисункам схемы
  арифметических действий сложения и вычитания, записывать по ним
  числовые равенства
Выполнять сложение и вычитание вида  ± 1.
Присчитывать и отсчитывать по 1
Моделировать вычисления (сложение,
  вычитание) в несколько действий с помощью числового отрезка.
Контролировать ход и результат
  вычислений
Выполнять сложение и вычитание вида  ± 1,  ± 2.
Присчитывать и отсчитывать по 1, по 2.
Моделировать способы прибавления и
  вычитания 2 с помощью числового отрезка.
Работать в паре при проведении
  математической игры «Заполни домик»
Моделировать и решать задачи,
  раскрывающие смысл действий сложения и вычитания.
  Составлять задачи на сложение и вычитание по одному и тому же рисунку,
  схематическому чертежу, решению.
Выделять задачи из предложенных текстов.
Дополнять условие задачи недостающим
  данным или вопросом

Прибавить и вычесть 3. Знакомство со
  способами прибавления (вычитания) 3. Составление таблицы прибавления
  (вычитания) числа 3.
Решение примеров  + 3 и  – 3. Закрепление знания таблицы
  прибавления (вычитания) 3

Выполнять сложение и вычитание вида:  ± 1,  ± 2,  ± 3.
Присчитывать и отсчитывать по 1, по 2,
  по 3.
Моделировать способы прибавления и
  вычитания 3 с помощью числового отрезка.
Работать в паре при проведении
  математической игры «Заполни домик»

Сантиметр. Знакомство с сантиметром как
  единицей измерения длины и его обозначением. Измерение длин отрезков в
  сантиметрах

Измерять отрезки и выражать их длину в
  сантиметрах.
Чертить отрезки заданной длины (в
  сантиметрах).
  Контролировать и оценивать свою работу

Прибавить и вычесть 4. Знакомство со
  способами прибавления (вычитания) 4. Составление таблицы прибавления
  (вычитания) числа 4.
Решение примеров  + 4 и  – 4. Закрепление знания таблицы
  прибавления (вычитания) 4

Выполнять сложение и вычитание вида  ± 1,  ± 2,  ± 3,  ± 4.
Присчитывать и отсчитывать по 1, по 2,
  по 3, по 4.
Моделировать способы прибавления и
  вычитания 4 с помощью числового отрезка.
Работать в паре при проведении
  математической игры «Заполни домик»

Столько же. Задачи, раскрывающие смысл
  отношения «столько же».
Столько же и ещё … . Столько же, но без
  … . Задачи, раскрывающие смысл отношений «столько же и ещё …», «столько же,
  но без …».
Задачи на увеличение (уменьшение) числа
  на несколько единиц. Задачи, раскрывающие смысл отношений «на … больше», «на
  … меньше»

Моделировать и решать задачи,
  раскрывающие смысл отношений «столько же», «столько же и ещё …», «столько же,
  но без …», задачи в одно действие на увеличение (уменьшение) числа на
  несколько единиц.
  Составлять задачи на сложение и вычитание по рисунку, схематическому чертежу,
  решению.
Объяснять и обосновывать действие,
  выбранное для решения задачи

Урок повторения и самоконтроля.
  Контрольная работа № 4

Выполнять задания поискового характера,
  применяя знания в изменённых условиях

Числа от 1 до 10. Число 0.
Сложение и
  вычитание (продолжение; 40 часов)

Прибавить и вычесть 5. Знакомство со
  способами прибавления (вычитания) 5. Составление таблицы прибавления
  (вычитания) числа 5.
Решение примеров  + 5 и  – 5. Закрепление знания таблицы
  прибавления (вычитания) 4

Выполнять сложение и вычитание вида:  ± 1,  ± 2,  ± 3,  ± 4,  ± 5.
Присчитывать и отсчитывать по 1, по 2,
  по 3, по 4, по 5.
Моделировать способы прибавления и
  вычитания 5 с помощью числового отрезка.
Сравнивать разные способы сложения
  (вычитания), выбирать наиболее удобный.
Работать в паре при проведении
  математической игры «Заполни домик»

Задачи на разностное сравнение.
  Сравнение численностей множеств, знакомство с правилом определения, на сколько
  одно число больше или меньше другого, решение задач на разностное сравнение

Моделировать и решать задачи на
  разностное сравнение.
Составлять задачи на разностное
  сравнение по рисунку, схематическому чертежу, решению.
Объяснять и обосновывать действие,
  выбранное для решения задачи

Масса. Единица массы — килограмм.
  Определение массы предметов с помощью весов, путём взвешивания

Описывать события с использованием
  единицы массы — килограмма.
Сравнивать предметы по массе.
  Упорядочивать предметы, располагая их в порядке увеличения (уменьшения) массы

Сложение и вычитание отрезков.
  Рассмотрение ситуаций, иллюстрирующих сложение и вычитание отрезков

Моделировать различные ситуации
  взаимного расположения отрезков.
Составлять равенства на сложение и
  вычитание отрезков по чертежу

Слагаемые. Сумма. Названия чисел при
  сложении (слагаемые, сумма). Использование этих терминов при чтении записей

Использовать математические термины
  (слагаемые, сумма) при составлении и чтении математических записей

Переместительное свойство сложения.
  Рассмотрение переместительного свойства сложения

Сравнивать суммы, получившиеся в
  результате использования переместительного свойства сложения.
Применять переместительное свойство
  сложения для случаев вида
  + 5

Решение задач. Дополнение условия задачи
  вопросом. Составление и решение цепочек задач

Анализировать условие задачи, подбирать
  к нему вопрос в зависимости от выбранного арифметического действия (сложения,
  вычитания).
Наблюдать и объяснять, как связаны между
  собой две простые задачи, представленные в одной цепочке.
Объяснять и обосновывать действие,
  выбранное для решения задачи

Прибавление 6, 7, 8 и 9. Применение
  переместительного свойства для случаев вида:  + 5,
  + 6,  + 7,  + 8,  + 9.
 Решение примеров  + 6,  + 7,  + 8,  + 9. Составление таблиц
  прибавления чисел 6, 7, 8 и 9

Применять переместительное свойство
  сложения для случаев вида:
  + 5,  + 6,  + 7,  + 8,  + 9.
Проверять правильность выполнения
  сложения, используя
другой приём сложения, например, приём
  прибавления по частям ( + 5 =  + 2 + 3)

Уменьшаемое. Вычитаемое. Разность.
  Названия чисел при вычитании (уменьшаемое, вычитаемое, разность).
  Использование этих терминов при чтении записей
Урок повторения и самоконтроля.
  Контрольная работа № 5

Использовать математические термины
  (уменьшаемое, вычитаемое, разность) при составлении и чтении математических
  записей
Проверять правильность выполнения
  сложения, используя
другой приём сложения, например, приём
  прибавления по частям .

Задачи с несколькими вопросами.
  Подготовка к введению задач в 2 действия

Анализировать условие задачи, подбирать
  к нему разные вопросы

Задачи в 2 действия. Разбиение задачи на
  подзадачи. Запись решения задачи по действиям. Планирование решения задачи

Моделировать условие задачи в 2 действия.
Анализировать условие задачи в 2
  действия, составлять план её решения.
Объяснять и обосновывать действие,
  выбранное для решения задачи

Литр. Вместимость и её измерение с
  помощью литра

Сравнивать сосуды по вместимости.
Упорядочивать сосуды по вместимости,
  располагая их в заданной последовательности

Нахождение неизвестного слагаемого.
  Изучение взаимосвязи действий сложения и вычитания. Правило нахождения
  неизвестного слагаемого. Задачи на нахождение неизвестного слагаемого

Моделировать и решать задачи на
  нахождение неизвестного слагаемого.
Применять правило нахождения
  неизвестного слагаемого при решении примеров с «окошком» и при проверке
  правильности вычислений

Вычитание 6, 7, 8 и 9. Применение
  способа дополнения до 10 при вычитании 6, 7, 8 и 9.
Решение примеров  – 6,  – 7,  – 8,  – 9.
Составление таблиц вычитания 6, 7, 8 и
  9.
Таблица сложения. Составление сводной
  таблицы сложения чисел в пределах 10. Обобщение изученного

Выполнять вычисления вида  – 6,  – 7,  – 8,  – 9, применяя знания состава
  чисел 6, 7, 8, 9 или способа дополнения до 10.

Сравнивать разные способы вычислений,
  выбирать наиболее удобный.
Выполнять сложение с использованием
  таблицы сложения чисел в пределах 10

Уроки повторения и самоконтроля.
  Контрольная работа № 6

Контролировать и оценивать свою работу и
  её результат

Числа от 11 до 20. Нумерация (2
  часа)

Образование чисел второго десятка.
  Образование чисел второго десятка из одного десятка и нескольких единиц.
Двузначные числа от 10 до 20. Запись,
  чтение и последовательность чисел от 10 до 20.
Сложение и вычитание. Случаи сложения и
  вычитания, основанные на знаниях по нумерации: 10 + 2, 12 – 1, 12 + 1, 12 –
  2, 12 – 10

Образовывать числа второго десятка из
  одного десятка и нескольких единиц.
Сравнивать числа, опираясь на порядок
  следования чисел второго десятка при счёте.
Читать и записывать числа второго
  десятка, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи

Дециметр. Знакомство с новой единицей
  длины — дециметром. Соотношение между дециметром и сантиметром

Выполнять измерение длин отрезков в
  дециметрах и сантиметрах. Заменять крупные единицы длины мелкими
(1 дм 5
   см = 15 см) и  наоборот (20 см = 2 дм).
Выполнять вычисления вида 15 + 1, 16 –
  1, 10 + 5, 14 – 4,
18 – 10, основываясь на знаниях по
  нумерации.
  Составлять план решения задачи в 2 действия.
Решать задачи в 2 действия

Сложение и вычитание (26 часов)

Сложение и вычитание без перехода через
  десяток. Сложение и вычитание вида 13 + 2, 17 – 3.
Уроки повторения и самоконтроля.
  Контрольная работа № 6

Моделировать приёмы выполнения действий
  сложения и вычитания без перехода через десяток, используя предметы,
  разрезной материал, счётные палочки, графические схемы.
Прогнозировать результат вычисления.
Выполнять сложение и вычитание чисел без
  перехода через десяток в пределах 20.
Выполнять измерение длин отрезков,
  заменять крупные единицы длины мелкими.
Работать в группе: планировать работу,
  распределять
работу между членами группы

Сложение с переходом через десяток.
  Сложение вида 9 + 2

Моделировать приёмы выполнения действия
  сложения с переходом через десяток, используя предметы, разрезной
  материал, счётные палочки, графические схемы.
Выполнять сложение чисел с переходом
  через десяток в пределах 20

Таблица сложения до 20.
Сводная таблица сложения чисел в
  пределах 10. Обобщение изученного

Выполнять сложение с использованием
  таблицы сложения чисел в пределах 20

Вычитание с переходом через десяток.
  Вычисления вида 12 – 5

Моделировать приёмы выполнения действия
вычитания с переходом через десяток, используя предметы, разрезной
  материал, счётные палочки, графические схемы.
Выполнять вычитание чисел с переходом
  через десяток в пределах 20.
Проверять правильность выполнения
  действий сложения и вычитания в пределах 20, используя другой приём
  вычисления или зависимость между компонентами и результатом действия

Вычитание двузначных чисел. Вычисления
  вида 15 – 12, 20 – 13

Моделировать приёмы выполнения действия
вычитания двузначных чисел, используя предметы, разрезной
  материал, счётные палочки.
Применять знание разрядного состава
  числа при вычитании двузначных чисел в пределах 20.
Сравнивать разные способы вычислений,
  выбирать наиболее удобный.
Выполнять вычитание двузначных чисел в
  пределах 20

Уроки повторения и самоконтроля.
  Контрольная работа № 7

Прогнозировать результат вычисления.
Объяснять и обосновывать действие,
  выбранное для решения задачи.
Дополнять условие задачи недостающим
  данным или вопросом.
Измерять длины отрезков в сантиметрах
  или дециметрах.
Распределять обязанности при работе в
  группе, договариваться между собой и находить общее решение

Повторение. Итоговая контрольная
  работа за 1 класс

2
класс  (136 часов)

Раздел, темы

Кол-во часов

Основные виды деятельности
  обучающихся
(на уровне универсальных учебных
  действий)

Числа
  от 1 до 20. Число 0.
Сложение
  и вычитание (14 ч)

Повторение
  приёмов сложения и вычитания в пределах 20, в том числе и с переходом через
  десяток. Решение задач в 1—2 действия.

Выполнять сложение и
  вычитание чисел в пределах 20. Решать задачи в 2 действия. Проверять правильность
  выполнения действий сложения и вычитания,
  используя другой приём вычисления или зависимость между компонентами и
  результатом этого действия. Измерять длины отрезков в сантиметрах или
  дециметрах. Сравнивать длины отрезков на глаз, с помощью измерения.

Направления и лучи. Луч, направление и начало луча. Изображение луча на чертеже.
  Игра «Великолепная семерка».

Различать,
  изображать лучи
  на чертеже. Моделировать разнообразные ситуации расположения направлений
  и лучей в пространстве и на плоскости. Составлять из частей квадрата
  указанную фигуру, действуя по образцу.

Числовой
  луч.  Числовой
  луч и его свойства, движение по числовому
  лучу, подготовка к изучению действия
  умножения. Игра «Чудесная лестница»

Моделировать поиск суммы
  одинаковых слагаемых с помощью числового луча. Выполнять действия
  сложения и вычитания с помощью числового луча. Решать цепочки примеров
  (игра «Чудесная лестница»), работать в паре, совместно оценивать результат
  работы

Обозначение
  луча . Обозначение
  луча двумя точками, решение упражнений на нахождение
  суммы одинаковых слагаемых с помощью числового луча.

Распознавать на чертеже лучи и
  углы, обозначать их буквами и называть эти фигуры. Конструировать углы
  перегибанием листа бумаги.

Угол.
  Угол,
  его вершина и стороны.
Обозначение угла. Два способа
  обозначения угла: одной буквой (вершина угла) и
  тремя буквами.

Работать в паре при
  проведении математической игры «Круговые примеры». Выполнять задания творческого
  и поискового характера

Сумма одинаковых слагаемых.  Подготовка к введению действия умножения

Моделировать и решать задачи на
  нахождение суммы одинаковых слагаемых. Выполнять
  действие сложения одинаковых
  слагаемых с помощью числового луча. Объяснять и обосновывать действие,
  выбранное для решения задачи. Находить закономерности расположения чисел в
  ряду, работать в паре, совместно оценивать результат работы

Умножение и деление
  (22ч)

Умножение. Конкретный смысл
  действия умножения. Знак действия умножения (•). Способы прочтения записей
  типа 3 • 6 = 18.

Моделировать ситуации,
  иллюстрирующие действие умножения. Составлять числовые выражения на
  нахождение суммы одинаковых слагаемых и записывать их с помощью знака
  умножения и наоборот. Вычислять произведение двух чисел в пределах 10.

Умножение числа 2. Составление
  таблицы умножения числа 2. Игра «Великолепная семёрка».

Выполнять умножение вида 2 • п. Моделировать
  способы умножения числа 2 с помощью числового луча. Решать примеры на
  умножение с использованием таблицы умножения числа 2. Работать в паре при
  проведении математической игры «Великолепная семёрка»

Ломаная линия. Обозначение ломаной. Знакомство с понятием ломаной линии, её обозначением, изображением на чертеже.

Распознавать на чертеже ломаные линии, изображать и обозначать их.

Многоугольник. Знакомство с понятием многоугольника, его элементами (вершины,
  стороны, углы)
  и обозначением. Распознавание
  многоугольников на чертеже.

Различать, называть и изображать многоугольник
  на чертеже.
Конструировать многоугольник из соответствующего числа палочек или полосок. Соотносить реальные предметы и их элементы с изученными
геометрическими
  линиями и фигурами. Классифицировать (объединять в группы) геометрические
  фигуры.

Умножение числа 3.Составление таблицы умножения числа 3.

Моделировать способы умножения числа 3 с
  помощью числового
луча. Выполнять
  вычисления вида 2• аи3•
  ав пределах 20. Решать примеры на умножение с использованием таблиц умножения
  чисел 2 и 3.

Куб. Знакомство с понятием куба, его элементами (вершины, рёбра, грани).
  Изготовление модели
  куба.

Изготавливать модели куба с помощью готовых развёрток, располагать эти модели в
  соответствии с описанием, составлять из кубиков
  разнообразные фигуры. Находить в окружающей обстановке предметы
  кубической формы.

Урок повторения и самоконтроля.
Контрольная работа №1

Умножение числа 4. Составление таблицы умножения числа 4. Игра «Великолепная семёрка».

Моделировать способы
  умножения числа 4 с помощью числового луча. Выполнять вычисления вида 2 • а,
  3 • п, 4 •□ в пределах 20. Решать  примеры на умножение с использованием таблиц умножения
  чисел 2, 3 и 4. Работать в паре при проведении математической игры  Великолепная
  семёрка».

Множители. Произведение. Названия чисел при
  умножении (множители, произведение). Использование этих терминов при чтении
  записей.

Использовать математическую терминологию (множители, произведение) при прочтении и
  записи действия умножения.

Умножение числа 5.
Составление таблицы
  умножения числа
  5.

Выполнять вычисления вида 2 • d, 3 • □, 4•пи5•ов пределах 20.
Решать примеры на умножение с использованием  таблиц
умножения чисел 2, 3, 4 и 5.

Умножение числа 6. Составление таблицы умножения числа 6.

Выполнять вычисления вида 2 • □, 3 • а, 4»аи5»аи6#а в
пределах 20. Решать примеры на умножение
  с использованием таблиц умножения чисел 2, 3, 4, 5 и 6.

Умножение чисел 0 и
  1.
Свойства 0 и 1 при
  умножении.

Составлять числовые
  выражения, используя действия сложения
(вычитания), умножения. Использовать правила умножения 0 и 1 при вычислениях. Прогнозировать результат
  вычисления.

Умножение чисел 7, 8,9 и 10. Контрольная
  работа №2. Составление таблиц умножения чисел
  7, 8, 9 и 10.

Выполнять вычисления вида 7 • □, 8 •
  о, 9»ои10»а в пределах 20. Представлять
  различные способы рассуждения при решении задачи (по вопросам, с
  комментированием, составлением выражения). Выбирать самостоятельно способ
  решения задачи.

Умножение и деление (продолжение; 4 ч)

Таблица умножения в
  пределах 20. Составление сводной таблицы умножения

Выполнять умножение с использованием
  таблицы умножения чисел в пределах 20. Работать по заданному плану,
  алгоритму.

Урок повторения и самоконтроля.
Практическая работа.

Деление (21ч)

Задачи на деление. Задачи на деление по содержанию и деление на равные части.

Моделировать и решать задачи, раскрывающие смысл действия деления (деление
  по содержанию и деление на равные части), с помощью предметных действий,
  рисунков и схем.  Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задач.
  Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом.

Деление. Знак действия (:). Способы прочтения записей типа 10 : 2=5.

Моделировать ситуации, иллюстрирующие действие деления. Составлять числовые
  выражения с использованием знака действия деления. Решать примеры на деление
  в пределах 20 с помощью числового луча, предметных действий, рисунков и схем.

Деление на 2.  Составление таблицы
  деления на 2.

Моделировать способы деления
  на 2 с помощью числового луча, предметных действий, рисунков и схем. Выполнять
  деление на 2 с числами в пределах 20. Решать примеры на деление с
  использованием таблицы деления на 2.

Пирамида.(1ч) Пирамида, вершины,
  рёбра, грани пирамиды. Изготовление модели
  пирамиды. Игра «Великолепная семёрка»

Конструировать модели пирамиды
  с помощью готовых развёрток,
располагать эти модели в соответствии с
  описанием. Находить в окружающей обстановке предметы пирамидальной формы.
  Работать в паре при проведении математической игры «Великолепная
  семёрка».

Деление на 3. Составление таблицы
  деления на 3.

Моделировать способы деления
  на 3 с помощью числового луча;
предметных действий, рисунков и схем.
Выполнять деление на 2 и на 3 с числами в пределах 20.
Решать примеры на деление с
  использованием таблиц деления на 2
Работать по заданному плану, алгоритму.
Конструировать каркасную модель треугольной пирамиды.

Урок повторения и самоконтроля.
Контрольная работа №3.

Делимое. Делитель. Частное. Названия
  чисел при делении (делимое, делитель, частное). Использование этих терминов
  при чтении записей.

Использовать математическую
  терминологию (делимое, делитель,
частное) при прочтении и записей действия
  деления.

Деление на 4. Составление
таблицы деления на 4.

Модернизировать способы деления
  на 4 с помощью числового луча,
предметных действий, рисунков и схем.
Выполнять деление на 2, 3 и 4 с числами в пределах 20.
Решать примеры на деление с использованием
  таблиц деления на 2 , Зи4.

Деление на 5. Составление
таблицы деления на 5.

Моделировать способы деления
  на 5 с помощью числового луча,
предметных действий, рисунков и схем. Выполнять
  деление на 2, 3,
4 и 5 с числами в пределах20. Решать примеры
  на деление на 2, 3, 4 и 5.

Порядок выполнения действий. Порядок
  выполнения действий в выражениях без скобок с действиями только одной ступени или обеих ступеней. Игра «Великолепная семёрка»

Устанавливать порядок выполнения действий, вычислять
значения выражений. Конструировать каркасную
  модель куба, работать по готовому плану (алгоритму). Составлять план
  изготовления каркасной модели четырехугольной пирамиды. Работать в паре при проведении математической игры

Деление на 6. Составление
  таблицы деления на 6.

Выполнять деление на 2, 3, 4, 5 и 6 с
  числами в пределах20. Решать примеры на деление на 2, 3, 4, 5 и 6.

Деление на 7, 8, 9 и 10. Составление таблиц деления чисел 7, 8, 9
  и 10.

Выполнять деление с числами в пределах20. Решать
  примеры на деление с использованием таблиц деления на числа от 2 до 10. Составлять
  план построения каркасной модели четырехугольной пирамиды.

Уроки повторения и самоконтроля.
Контрольная работа №4.
  Практическая работа.

Конструировать модель пирамиды
  по готовой развёртке. Анализировать и обобщать данные, заполнять таблицу, формулировать
  выводы. Устанавливать зависимость между числом рёбер, вершин и граней в
  пирамиде (В+Г-Р=2). Выполнять задания творческого и поискового характера.

Числа от 0 до 100.
Нумерация (Зч)

Счёт десятками. Десяток как новая счётная единица. Счёт десятками,
  сложение и вычитание десятков.

Образовывать круглые десятки
  на основе принципа умножения (30 — это 3 раза по 10). Сравнивать круглые
  десятки в пределах от 10 до 100, опираясь на порядок их следования при счёте.
  Читать и записывать круглые десятки до 100, объясняя, что обозначает каждая
  цифра в их записи. Работать в паре при проведении математической игры
  «Великолепная семёрка»

Круглые числа. Названия и запись круглых чисел в пределах 100. Игра «Великолепная
  семёрка»

Числа от 0 до 100.
Нумерация (продолжение;
  18ч)

Образование чисел,
  которые больше
  20. Способ
  образования чисел, которые больше 20, их устная и письменная нумерация.

Образовывать числа в пределах
  от 20 до 100 из десятков и нескольких единиц. Сравнивать числа, опираясь на
  порядок следования чисел при счёте. Читать и записывать числа первой сотни,
  объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи

Старинные меры
  длины.
Шаг, локоть,
  сажень, косая сажень,
  пядь.

Измерять длины предметов, пользуясь
  старинными мерами: шаг, локоть, сажень и др.

Метр. Метр как новая единица длины, соотношения метра с
  сантиметром и дециметром.

Выполнять измерение длин предметов в
  метрах. Сравнивать величины, выраженные в метрах, дециметрах и сантиметрах. Заменять
  крупные единицы длины мелкими (5м = 50дм) и наоборот ( 10см = 1дм).

Знакомство с диаграммами.
Пиктограммы и
  столбчатые диаграммы.

Понимать информацию, представленную с помощью диаграммы. Находить и
  использовать нужную
  информацию, пользуясь данными диаграммы

Умножение круглых чисел.
Приёмы умножения круглых чисел,
  основанные на знании нумерации.

Моделировать случаи умножения
  круглых чисел в пределах 100 с помощью пучков счётных палочек. Выполнять умножение
  круглых чисел в пределах 100.

Деление круглых чисел.
Приёмы деления
  круглых чисел, основанные
  на знании нумерации.

Моделировать случаи деления
  круглых чисел в пределах 100 с помощью счётных палочек. Выполнять деление
  круглых чисел в пределах 100.

Урок повторения и самоконтроля. Контрольная
работа №5. Практическая работа.

Находить на чертеже разные развёртки куба
  и конструировать с их помощью модели куба. Высказывать суждения и обосновывать
  их или опровергать опытным путём. Работать в группе: планировать работу, распределять
  работу между членами группы. Совместно оценивать результат работы.

Сложение и
  вычитание (22ч)

Сложение и
  вычитание без перехода через десяток.
Устные и письменные
  приёмы вычислений вида 35+2, 60+24,  56-20,56-2,23+15,69-24.
  Логическая игра «Третий лишний».

Моделировать способы сложения
  и вычитания без перехода через
десяток с помощью
  счётных палочек, числового луча.
Выполнять сложение и вычитание в пределах
  100 без перехода
через десяток. Составлять числовые
  выражения в 2-3 действия без скобок,
находить значения этих выражений, сравнивать числовые выражения и их
  значения. Работать в паре при проведении логической игры «Третий лишний».

Сложение с
  переходом через десяток.
  Устные
  и письменные приёмы вычислений вида 26+4,
  38+ 12.

Моделировать способы сложения с переходом через десяток
рассмотренных видов с помощью счетных
  палочек. Выполнять сложение и вычитание в пределах 100 с переходом через
  десяток.

Скобки. Запись числовых выражений
  со скобками. Правила выполнения действий в
  числовых выражениях со скобками.

Использовать при вычислении правила порядка выполнения
действий в числовых выражениях со
  скобками.
Планировать ход вычислений.

Устные и письменные
  приёмы вычислении вида
 35 — 15,  30 -4.

Моделировать способы сложения
  и вычитания с переходом через
десяток рассмотренных
  видов с помощью счётных палочек. Выполнять сложение и вычитание в пределах
  100 с переходом через десяток.

Числовые выражения.
  Знакомство
  с понятиями числового выражения и его значения.

Читать числовые выражения со скобками и
  без скобок, находить их

Устные и письменные
  приемы вычислений
  вида
60 — 17,  38 +14.

Моделировать способы сложения
  и вычитания с переходом через
десяток
  рассмотренных видов с помощью счётных палочек. Выполнять сложение и
  вычитание в пределах 100 с переходом через десяток.

Уроки повторения и самоконтроля.
Контрольная работа №6.

Сложение и
  вычитание (продолжение; 16ч)

Длина ломаной. Введение понятия длины ломаной как суммы длин всех ее звеньев

Моделировать ситуации, требующие умения находить длину
ломаной линии. Выполнять измерение длины
  ломаной линии.
Сравнивать длины ломаных линий, изображённых на чертеже.

Устные и письменные
  приёмы вычислений вида 35-2, 51-27.

Моделировать способы сложения
  и вычитания с переходом через
десяток
  рассмотренных видов с помощью счётных палочек. Выполнять сложение и
  вычитание в пределах 100 с переходом через десяток.

Взаимно-обратные
  задачи.
Введение понятия
  взаимно-обратных задач. Составление задач, обратных данной.

Составлять задачи, обратные данной, сравнивать взаимно-обратные задачи
  и их решения. Объяснять и обосновывать действие выбранное для решения
задачи. Дополнять условие задачи
  недостающим данным или вопросом

Рисуем.диаграммы.
Рисование диаграмм:
  масштаб, цвет
  столбцов, надписи.

Работать с информацией: находить данные, представлять
  их в
виде диаграммы, обобщать и интерпретировать
  эту информацию.
Строить диаграмму по данным текста,
  таблицы

Прямой угол. Модели прямого
  угла.

Изготавливать модель прямого
  угла перегибанием листа бумаги.
Находить прямые углы на чертеже помощью чертёжного

Прямоугольник.
  Квадрат. Определения
  прямоугольника, квадрата.

Находить в окружающей обстановке предметы
  прямоугольной, квадратной, формы. Характеризовать свойства прямоугольника,
квадрата

Периметр
  многоугольника.
Знакомство с понятием периметра прямоугольника.

Анализировать житейские
  ситуации, требующие умения находить периметр многоугольника. Сравнивать многоугольники
  по значению их периметров, вычислять периметр прямоугольника. Решать задачи в
  2—3 действия.

Урок повторения и самоконтроля.
Контрольная работа №7.

Умножение и
  деление (16ч)

Переместительное свойство умножения.
  Рассмотрение переместительного свойства умножения.

Сравнивать произведения, полученные с использованием переместительного
  свойства умножения.
Применять переместительное свойство
  умножения для случаев вида о» 8.

Умножение чисел на
  0 и на 1.
 Правила умножения на 0 и на 1.

Составлять числовые
  выражения, используя действия сложения,
вычитания, умножения.
Использовать правила
  умножения на 0 и на 1 при вычислениях.
Прогнозировать результат
  вычисления

Час. Минута. Время и единицы
  его измерения (час и минута). Часы как
  специальный прибор для измерения
  времени. Часовая и минутная стрелки часов. Соотношения между сутками и часами, часами и минутами

Сравнивать промежутки времени,
  выраженные в часах и минутах. Использовать различные инструменты и
  технические средства для проведения измерений времени в часах и минутах.

Задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз. Задачи,
  раскрывающие смысл отношении «в ... раз
  больше», «в ... раз меньше»

Моделировать и решать задачи
  на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз. Составлять задачи на
  увеличение (уменьшение) числа в несколько раз по рисунку, схематическому
  чертежу, решению. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи.
  Наблюдать за изменением решения задачи при изменении её условия (вопроса).

Уроки повторения и самоконтроля.
Контрольная работа №8.
Практическая работа.
Повторение.
Итоговая контрольная работа за 2 класс.

Работать в группе: планировать работу, распределять
  работу между членами группы. Совместно оценивать результат работы. Контролировать:
  обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и
  арифметического (в ходе вычисления) характера.

3
класс, 136 часов

Раздел,
  темы

Кол-во
  часов

Основные виды деятельности
  обучающихся
(на уровне универсальных учебных
  действий)

Числа от 0 до 100 ( 5 часов)

Повторение. Устные    приёмы
  сложения    и вычитания     в
  пределах     100. Алгоритм письменного сложения и вычитания двузначных
  чисел. Конкретный     смысл    действий умножения и деления.  Приёмы сложения
  и          вычитания двузначных  чисел  с  переходом через десяток.          Решение составных задач.

Выполнять   сложение   и
  вычитание   в пределах 100 устно и письменно. Составлять числовые  выражения
  в  2-3 действия   со   скобками   и   без   скобок, находить значения этих
  выражений. Распознавать на чертеже фигуры: прямой угол, прямоугольник
  , квадрат. Выбирать наиболее рациональный способ решения
  текстовых задач. Находить      и      использовать      нужную информацию,         пользуясь         данными таблицы,
  схемы, диаграммы

Сложение и вычитание (31ч)

Сумма нескольких слагаемых.
  Прибавление числа к  сумме.   Входная  контрольная работа   по   теме:   «Сложение   и вычитание    чисел    в
  пределах 100».

Сравнивать         различные
  способы прибавления числа к сумме и суммы к числу,
  выбирать     наиболее    удобный способ вычислений.

Цена. Количество. Стоимость.   Решение  простых задач    на    нахождение    цены,
  количества, стоимости.

Анализировать и разрешать житейские
  ситуации, требующие знания зависимости между ценой, количеством и стоимостью.
  Сравнивать цены товаров. Находить стоимость    товара    разными способами.
  Находить на чертеже видимые и невидимые элементы куба. Располагать модель
  куба в пространстве согласно заданному чертежу или описанию

Проверка
  сложения

Использовать различные способы проверки правильности вычисления результата           действия сложения (перестановка
  слагаемых,   вычитание   из суммы одного из слагаемых)

Увеличение и уменьшение числа в несколько раз.
  Прибавление   суммы   к   числу. Правило  прибавления  суммы  к числу.

Чертить      отрезки      заданной
  длины, графически решать задачи на увеличение (уменьшение) длины отрезка в
  несколько раз

Обозначение
  геометрических фигур

Обозначать геометрические фигуры буквами латинского алфавита, называть по точкам
  обозначения фигур.
Копировать (преобразовывать) изображение куба
  или пирамиды, дорисовывая недостающие элементы.

Урок
  повторения и самоконтроля
Контрольная
  работа № 1

Вычитание
  числа из суммы.
Способы   вычитания   суммы   из числа. Решение
  задач.

Сравнивать         различные
  способы вычитания   числа   из   суммы,   выбирать наиболее удобный способ
  вычислений. Работать в паре при решении задач на поиск закономерностей.

Проверка
  вычитания. Способ проверки вычитания вычитанием.

Использовать различные
  способы проверки правильности вычисления результата действия вычитания
  (сложение разности и вычитаемого, вычитание разности из уменьшаемого)

Вычитание
  суммы из числа. Выбор
  удобного        способа вычитания
  суммы    из    числа. Решение задач.

Сравнивать         различные
  способы вычитания числа из суммы и вычитания суммы   из   числа,   выбирать
  наиболее удобный способ вычислений. Работать в паре при решении задач на
  поиск закономерностей.

Приём
  округления      при сложении. Вычисление суммы более двух слагаемых

Использовать приёмы
  округления при сложении для рационализации вычислений

Приём
  округления      при вычитании. Решение
  задач.

Использовать приёмы
  округления при сложении для рационализации вычислений

Равные
  фигуры

Находить равные фигуры, используя приёмы
  наложения, сравнения фигур на клетчатой бумаге

Задачи
  в    три    действия. Знакомство с новым
  типом задач. Запись решения задач выражением

Моделировать и решать задачи в 3
  действия. Составлять и объяснять план решения задачи, обосновывать каждое
  выбранное действие. Дополнять условие задачи недостающим данным   или
  вопросом,    составлять   и решать цепочки взаимосвязанных задач

Уроки
  повторения        и самоконтроля
Контрольная
  работа № 2
Практическая
  работа «Изображение куба»

Выполнять изображение куба на клетчатой
  бумаге по заданному   плану (алгоритму). Работать в группе: планировать
  работу, распределять    работу    между    членами группы.   Совместно
  оценивать  результат работы.

Числа от 0 до 100.
Умножение и деление (28 ч)

Чётные
  и  нечётные  числа. Признак четности чисел.

Моделировать ситуации,
  иллюстрирующие задачи на делимость с помощью предметов, рисунков. Распознавать
  чётные и нечётные числа и называть их в ряду натуральных чисел от 1 до 20. Работать
  с    информацией:     находить данные,   представлять   их   в   табличном
  виде и обобщать и интерпретировать эту информацию.

Умножение
  числа 3. Деление на 3.      Таблица умножения
  числа 3 и соответствующие случаи деления.

Моделировать способы
  умножения числа 3, деления на 3 с помощью предметных действий, рисунков и
  схем. Выполнять умножение числа 3 и деление на 3 с числами в пределах 100. Решать
  примеры на деление с использованием таблиц умножения и деления на 3.

Умножение
  суммы на число. Способы умножения    суммы
  на число.

Сравнивать различные
  способы умножения  суммы на число,  выбирать наиболее удобный способ
  вычислений.

Умножение
  числа 4. Деление на 4.       Новые табличные
  случая умножения числа 4 и деления на 4.

Моделировать способы
  умножения числа 4, деления на 4 с помощью предметных действий, рисунков и
  схем. Выполнять умножение числа 4 и деление на 4 с числами в пределах 100. Решать
  примеры      на      деление      с использованием    таблиц    умножения
  и деления на 4.

Проверка
  умножения

Использовать        различные
  способы проверки       правильности       вычисления результата действия
  умножения (перестановка множителей,  деление произведения на один из
  множителей)

Умножение
  двузначного числа на однозначное. Замена двузначного
  числа  суммой разрядных слагаемых

Находить произведение двузначного числа на
  однозначное, используя свойства действия умножения и знание табличных случаев

Задачи
  на приведение к единице. Типы задач на нахождение четвёртого
  пропорционального

Моделировать и решать задачи на
  приведение к единице. Составлять и объяснять план решения задачи в 2-3
  действия, обосновывать каждое выбранное действие. Наблюдать     за
  изменением решения задачи при изменении её условия (вопроса)

Умножение
  числа 5. Деление на 5.Связь умножения
  числа с делением

Моделировать способы
  умножения числа 5, деления на 5 с помощью предметных действий, рисунков и
  схем. Выполнять умножение числа 5 и деление на 5 с числами в пределах 100. Решать
  примеры на деление с использованием
  таблиц умножения и деления на 5.

Уроки
  повторения и самоконтроля
Контрольная работа № 3

Умножение
  числа 6. Деление на 6. Составление
  таблицы умножения числа 6 и деления на 6 с числами в пределах 100

Моделировать способы
  умножения числа 6, деления на 6 с помощью предметных действий, рисунков и
  схем. Выполнять умножение числа 6 и деление на 6 с числами в пределах 100. Решать
  примеры на деление с использованием
  таблиц умножения и деления на 6. Работать в паре при решении задач на
  поиск закономерностей.

Проверка
  деления. Два способа проверки результата действия деления

Использовать
  различные        способы проверки
  правильности       вычисления результата   действия деления (умножение
  частного на делитель, деление делимого на частное). Контролировать:       обнаруживать       и устранять      ошибки
  логического      и арифметического характера

Задачи
  на кратное сравнение. Кратное сравнение чисел. Решение задач на кратное  сравнение. Разностное сравнение чисел

Моделировать
  и    решать    задачи    на кратное сравнение. Выбирать наиболее рациональный способ решения текстовой задачи. Объяснять       выбор     арифметических действий для решения.

Уроки
  повторения и самоконтроля.
Контрольная    работа    №4    по теме: «Умножение и деление на 2,3.4,5,6».

Работать     с    информацией:
  находить данные,   представлять   их
  в   табличном виде и обобщать и
  интерпретировать эту информацию. Работать в группе: планировать
  работу, распределять    работу    между    членами группы.   Совместно
  оценивать результат работы.

Числа от 0 до 100.
Умножение и
  деление ( продолжение, 24ч)

Умножение числа 7. Деление на 7. Решение задач различными  способами. Закрепление таблиц умножения и деления с числами 2,3,4,5,6,7.

Моделировать способы
  умножения числа 7, деления на 7 с помощью предметных  действий, рисунков и
  схем. Выполнять          умножение числа 7 и деление на 7 с числами в
  пределах 100. Решать пример на деление с использованием таблиц умножения и
  деления на 7.

Умножение
  числа 8. Деление на 8.       Прием перестановки
  множителей.       Решение задач.

Моделировать способы
  умножения числа 8, деления на 8 с помощью предметных действий, рисунков и
  схем. Выполнять умножение числа 8 и деление на 8 с числами в пределах 100. Решать
  примеры      на      деление      с использованием    таблиц умножения    и
  деления на 8. Работать в паре при решении задач на поиск  закономерностей.

Прямоугольный
  параллелепипед. Знакомство с понятием прямоугольный параллелепипеда с его
  элементами и изображением. Изготовление модели прямоугольного
  параллелепипеда.

Конструировать модель прямоугольного
  параллелепипеда по его развёртке.
Находить на модели прямоугольного
  параллелепипеда его элементы.
Располагать модель прямоугольного
  параллелепипеда в пространстве согласно заданному чертежу или описанию.

Площади
  фигур.   Измерение площади   фигуры   с
  помощью мерок различной
  конфигурации.

Сравнивать      фигуры
  по      площади, находить равновеликие плоские фигуры, используя различные
  мерки. Работать в паре при решении задач на поиск закономерностей.

Умножение
         числа        9. Деление   на   9.   Зависимости между  компонентами и результатами действий умножения и
  деления.

Моделировать способы
  умножения числа 9, деления на 9 с помощью предметных действий, рисунков и
  схем. Выполнять умножение числа 9 и деление на 9 с числами в пределах 100. Решать
  примеры      на      деление      с использованием    таблиц    умножения
  и деления на 9.

Таблица
  умножения  в пределах 100
Контрольная
  работа № 5

Выполнять    умножение
  и    деление    с использованием      таблицы      умножения чисел в пределах
  100.

Деление
  суммы   на  число. Способы    деления
  суммы    на число. Выбор удобного
  способа деления         суммы
  на    число. Решение задач.

Сравнивать различные
  способы деления суммы   на   число,   выбирать   наиболее удобный способ
  вычислений.

Вычисления
  вида   48   :   2.Приём      деления
  двузначного числа на однозначное

Выполнять вычисления вида 48 : 2. Прогнозировать
  результат вычисления.

Вычисления
  вида   57   :   3. Алгоритм   деления
  двузначного числа на однозначное.

Выполнять вычисления вида 57 : 3. Контролировать
  результат вычисления.

Метод
  подбора.    Деление двузначного       числа       на
двузначное.    Приём    подбора цифры частного

Использовать    метод    подбора
  цифры частного при делении двузначного числа на двузначное

Уроки
  повторения        и самоконтроля
Контрольная
  работа № 6

Работать в группе: планировать работу,
  распределять    работу    между    членами группы.   Совместно  оценивать
  результат работы.

Числа от 100 до 1000.
Нумерация (7 ч)

Счёт
  сотнями

Моделировать     ситуации,
  требующие умения считать сотнями. Выполнять счёт сотнями как прямой, так и
  обратный.

Названия
  круглых    сотен. Соотношения разрядных
  единиц счёта.

Называть круглые сотни при счёте, знать их
  последовательность

Образование
  чисел от 100 до 1000

Образовывать числа в пределах
  1000 из сотен, десятков и единиц. Сравнивать числа, опираясь на порядок
  следования чисел первой тысячи при счёте

Трёхзначные
  числа. Чтение и запись трёхзначных чисел.

Читать и записывать трёхзначные
  числа,
объясняя, что обозначает каждая цифра в
  их записи.

Задачи
  на сравнение

Моделировать    и    решать    задачи    на
  сравнение.
Выбирать наиболее рациональный способ
  решения текстовой задачи  на нахождение четвёртой пропорциональной величины. Наблюдать
  за    изменением    решения задачи     при     изменении     её     условия
  (вопроса)

Сложение и
  вычитание (9 ч)

Устные
  приёмы сложения и вычитания. Приёмы сложения и вычитания вида 520 + 400, 520 + 40. 370 - 200, 430 + 250, 370 -140.

Моделировать     способы
  сложения    и вычитания    чисел    в    пределах     1000, основанные
  на    знании    нумерации,    с помощью рисунков и схем.
Выполнять       приёмы
  сложения       и вычитания    чисел     в     пределах     1000, основанные
  на знании нумерации (520 +400, 520 + 40, 370 - 200, 430 + 250, 370 -140 и т.
  д..

Единицы
  площади. Квадратный  сантиметр, квадратный дециметр, квадратный  метр, их обозначение и соотношение.

Измерять площадь фигуры в квадратных
  сантиметрах,     квадратных     дециметрах, квадратных метрах. Сравнивать площади
  фигур, выраженные в разных единицах. Заменять    крупные    единицы
  площади мелкими

Площадь
  прямоугольника. Практическая работа по определению
  площади прямоугольника

Анализировать и разрешать житейские ситуации,   требующие   умения   находить площадь
  прямоугольника. Сравнивать  геометрические  фигуры по площади. Находить
  площадь ступенчатой фигуры разными способами.

Контрольная   работа   №   7   по теме: «Сложение и вычитание в пределах 1000»

Сложение и вычитание (продолжение; 10ч)

Деление
  с остатком. Алгоритм   деления   с
  остатком, использование его при вычислениях

Моделировать
  и    решать    задачи    на деление с остатком. Выполнять деление с остатком с
  числами в пределах 100. Контролировать
  правильность выполнения действия деления с остатком на   основе
  знания   свойства   остатка   и взаимосвязи    между     компонентами    и
  результатом действия деления.

Километр.
  Единицы длины и их соотношения

Анализировать       житейские
  ситуации, требующие умения измерять расстояния в километрах. Решать
  задачи     на     движение,     где расстояния выражены в километрах. Выражать километры в метрах и обратно.

Письменные
  приёмы сложения и вычитания.
Письменные приёмы сложения и вычитания вида
  457 + 26, 457 + 126.764-35.764-235. Алгоритм
  сложения и вычитания трёхзначных чисел.

Моделировать
  письменные      способы сложения и вычитания чисел в пределах 1000, основанные
  на знании нумерации, с помощью рисунков и схем. Выполнять письменные         приёмы сложения и вычитания чисел
  в пределах 1000. Планировать решение задачи. Выбирать наиболее рациональный способ решения текстовой задачи
  Контролировать  правильность выполнения действия деления с остатком на
  основе   знания   свойства   остатка   и взаимосвязи    между
  компонентами     и результатом действия деления.

Урок
  повторения и самоконтроля
Контрольная
  работа № 8

Умножение и деление. Устные
  приёмы вычислений (8 ч)

Умножение
  круглых сотен. Прием      умножения      круглых сотен,    основанный   на
  знании разрядного состава трёхзначного числа

Моделировать
  способы      умножения круглых сотен в пределах 1000 с помощью пучков счётных
  палочек. Выполнять   умножение   круглых
  сотен, используя знания таблицы умножения и нумерации чисел в пределах
  1000.

Деление     круглых     сотен. Сведение деления  круглых сотен  в  простейших
  случаях к делению однозначных
  чисел

Выполнять      умножение      и      деление
  круглых сотен, используя знания таблицы умножения и нумерации чисел в
  пределах 1000. Выполнять       задания       по       образцу, заданному
  алгоритму действий.

Грамм. Единицы  массы. Соотношение между граммом  и килограммом

Анализировать       житейские
  ситуации, требующие     умения     измерять     массу объектов в граммах.
  Решать задачи, в которых масса выражена в граммах. Выполнять     краткую
  запись     задачи разными способами. Планировать решение задачи.

Умножение и деление
Письменные приёмы вычислений (14
  ч.)

Умножение
  на однозначное число. Устные приёмы умножения  и  деления  чисел  в пределах      1000.     Письменные приёмы  умножения          на однозначное число
  вида 423 х 2. Письменные приёмы
  умножения на  однозначное  число
  с  двумя переходами   через
  разряд   вида 238x4

Моделировать   способы   умножения   на
  однозначное   число   с   помощью   пучков счётных палочек, схем и рисунков.
  Выполнять  умножение  на  однозначное число,      используя      знания
  таблицы умножения   и   свойства   арифметических действий. Выполнять
  задания     творческого     и поискового характера.

Деление
  на однозначное число.     Письменные
  приёмы деления  на  однозначное
  число вида 684 :2,
 478 : 2, 216 : 3, 836 : 4.

Моделировать    способы   умножения   и
  деления на однозначное число с помощью пучков счётных палочек, схем и
  рисунков. Выполнять   умножение   и   деление   на однозначное    число,
  используя    знания таблицы       умножения       и       свойства арифметических
  действий.  Контролировать:       обнаруживать и устранять ошибки логического
  и арифметического характера.

Урок
  повторения        и самоконтроля
Контрольная
  работа № 9
Повторение.
  Итоговая контрольная работа за 3 класс.

Работать в группе: планировать работу,
  распределять работу между членами группы. Совместно оценивать результат
  работы.

4
КЛАСС (136 часов)

Раздел, темы

Кол-во часов

Основные виды деятельности
  обучающихся
(на уровне универсальных учебных
  действий)

Числа от 100 до 1000 (16ч)

Повторение материала за курс 3 класса

Выполнять устно и письменно сложение и
  вычитание чисел в пределах 1000.
Использовать знания таблицы
  умножения при вычислении значений выражений. Решать задачи в 2—3 действия.
Проверять правильность выполнения
  арифметических действий, используя другой приём вычисления или зависимость
  между компонентами и результатом действия. Вычислять площадь прямоугольника,
  ступенчатой фигуры по заданным размерам сторон. Сравнивать площади фигур
  методом наложения и с помощью общей мерки.
Работать с информацией, заданной в форме
  таблицы, схемы, диаграммы.
Характеризовать свойства
  геометрических фигур (прямоугольник, квадрат, куб, пирамида)

Числовые   выражения.  Числовые
  выражения с действиями одной ступени, обеих
ступеней,   со   скобками   и   без
  скобок. Порядок действий

Читать, записывать и сравнивать числовые
  выражения.
Устанавливать порядок выполнения
  действий в числовых выражениях, находить их значения.
Записывать решение текстовой задачи
  числовым выражением

Диагональ    многоугольника.    Свойства
  диагоналей прямоугольника, квадрата

Проводить  диагонали
  многоугольника, характеризовать свойства диагоналей прямоугольника, квадрата.
  Исследовать фигуру, выявлять свойства её элементов, высказывать суждения и обосновывать
  или опровергать их

Числа
  от 100 до 1000
Приёмы
  рациональных вычислений (35 ч)

Группировка    слагаемых.     Округление
  слагаемых. Знакомство
  с приёмами рационального выполнения действия сложения: группировка слагаемых,
  округление слагаемых)

Использовать свойства
  арифметических действий, приёмы группировки и округления слагаемых для
  рационализации вычислений.
Сравнивать   разные  способы
  вычислений,   находить наиболее удобный. Планировать решение задачи.
Выполнять задания творческого и поискового
  характера

Урок повторения и самоконтроля.
Контрольная работа № 1

Умножение чисел на 10 и на 100.
Приёмы умножения чисел на 10 и на 100

Выполнять умножение круглых десятков и
  круглых сотен на 10 и на 100.
Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки
  логического (в ходе решения) и арифметического (в ходе вычисления) характера.
Выполнять задания по образцу, заданному
  алгоритму действий

Умножение числа на произведение. Три способа
  умножения числа на произведение

Сравнивать различные способы
  умножения числа на произведение, выбирать наиболее удобный способ вычислений.
  Составлять и решать задачи, обратные данной

Окружность и круг. Знакомство с
  окружностью и кругом и их элементами: центр окружности   (круга),   радиус
  и   диаметр окружности (круга). Свойство радиуса (диаметра) окружности
  (круга)

Распознавать на
  чертеже окружность и круг, называть и показывать их элементы (центр, радиус,
  диаметр), характеризовать свойства этих фигур

Среднее    арифметическое.    Знакомство с
  понятием среднего арифметического не-
скольких величин, способом его
  вычисления

Находить среднее арифметическое нескольких
  слагаемых.
Копировать  (преобразовывать) изображение
  фигуры на клетчатой бумаге

Умножение двузначного числа на круглые
  десятки.   Приёмы
  умножения числа на круглые десятки вида 16-30

Выполнять  умножение
  двузначных чисел на круглые десятки в пределах 1000.
Сравнивать длины отрезков
  на глаз и с помощью измерений. Исследовать фигуру, выявлять свойства её
  элементов, высказывать суждения и обосновывать или опровергать их

Скорость. Время. Расстояние. Задачи на
  движение,  характеризующие  зависимость
между скоростью, временем и расстоянием

Моделировать и
  решать задачи на движение в одно действие,  используя  схематический
  рисунок,  таблицу или диаграмму. Объяснять и обосновывать действие, выбранное
  для решения задачи. Составлять и решать задачи, обратные задачам, характеризующим
  зависимость между скоростью, временем и расстоянием. Дополнять условие задачи
  недостающим данным или вопросом. Интерпретировать информацию, представленную
  с помощью диаграммы (таблицы), формулировать выводы

Умножение двузначного числа на
  двузначное     (письменные      вычисления).
Знакомство с алгоритмом письменного
  умножения двузначного числа на двузначное
в пределах 1000. Контрольная работа № 2

Выполнять письменно
  умножение двузначного числа на двузначное. Работать в паре при решении
  логических задач на поиск закономерностей. Совместно оценивать результат
  работы

Виды    треугольников.     Классификация
  треугольников по длине сторон: равнобедренные, равносторонние и разносторонние

Классифицировать треугольники
  на равнобедренные и разносторонние, различать
  равносторонние треугольники. Интерпретировать информацию,
  представленную с помощью диаграммы (таблицы), формулировать выводы

Деление круглых чисел на 10 и на 100.
Приёмы деления круглых десятков и круглых
  сотен на 10 и на 100. Единицы стоимости: рубль, копейка — и их соотношение

Выполнять деление круглых десятков и
  круглых сотен на 10 и на 100.
Анализировать житейские
  ситуации, требующие умения измерять стоимость в рублях и копейках. Решать задачи,
  в которых стоимость выражена в рублях и копейках. Заменять    крупные
  единицы    стоимости    мелкими (2 р. 60 к. = 260 к.) и наоборот (500 к. = 5
  р.)

Деление   числа   на   произведение.   Три способа
  деления числа на произведение

Сравнивать различные
  способы деления числа на произведение, выбирать
  наиболее удобный способ вычислений

Цилиндр. Цилиндр, боковая поверхность и
  основания цилиндра. Развёртка цилиндра

Находить в окружающей обстановке предметы
  цилиндрической формы.
Конструировать модель цилиндра
  по его развёртке, исследовать и характеризовать свойства цилиндра. Работать в
  паре при решении задач на поиск закономерностей. Совместно оценивать результат
  работы

Задачи на нахождение неизвестного по
  двум суммам. Задачи
  на пропорциональное деление, когда неизвестную величину находят по суммам
  двух других величин

Моделировать
  и решать
  задачи на нахождение неизвестного по двум суммам.
Планировать решение задачи, сравнивать
  разные способы решения
  задачи с пропорциональными величинами. Дополнять условие задачи недостающим
  данным или вопросом. Работать в паре при решении логических задач на поиск
  закономерностей. Совместно оценивать результат работы

Деление круглых чисел на круглые десятки.
  Приём
  деления на круглые десятки

Выполнять устно деление на круглые десятки
  в пределах 1000.
Использовать при делении
  числа на круглые десятки знание таблицы умножения на  10 и правила деления
  числа на произведение

Деление на двузначное число (письменные
  вычисления). Алгоритм
  письменного деления на двузначное число

Выполнять в пределах 1000 письменно деление
  на двузначное число.
Выполнять проверку действия деления разными
  способами.
Наблюдать за изменением решения задачи при
  изменении её условия (вопроса).
Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки
  логического (в ходе решения) и арифметического (в ходе вычисления) характера

Урок повторения и самоконтроля.
Контрольная работа № 3

Числа,
  которые больше 1000
Нумерация
  (13 ч)

Тысяча. Счёт тысячами. Тысяча как новая
  счётная единица, счёт тысячами

Моделировать  ситуации,
  требующие умения считать тысячами. Выполнять счёт тысячами, как прямой, так и
  обратный. Выполнять сложение и вычитание тысяч, основанные на знании
  нумерации. Образовывать числа, которые больше 1000, из единиц тысяч, сотен,
  десятков и единиц.  Сравнивать числа в пределах миллиона, опираясь на порядок
  следования этих чисел при счете. Читать и записывать числа в пределах
  миллиона, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи, сколько единиц
  каждого класса в числе

Десяток тысяч. Счёт десятками тысяч.
  Миллион. Десяток
  тысяч как новая счётная единица. Счёт десятками тысяч

Моделировать  ситуации,
  требующие умения считать десятками тысяч.
Выполнять счёт десятками тысяч, как прямой,
  так и обратный.
Выполнять сложение и вычитание десятков
  тысяч, основанные на знании нумерации.
Образовывать числа, которые
  больше 1000, из десятков тысяч, единиц тысяч, сотен, десятков и единиц. Сравнивать
  числа в пределах миллиона, опираясь на порядок следования этих чисел при
  счёте. Читать и записывать числа в пределах миллиона, объясняя, что
  обозначает каждая цифра в их записи, сколько единиц каждого класса в числе

Сотня   тысяч.    Счет   сотнями
  тысяч.
Сотня тысяч как новая счётная единица,
  счёт сотнями тысяч. Миллион

Моделировать
  ситуации,
  требующие умения считать сотнями тысяч.
Выполнять
  счёт
  сотнями тысяч, как прямой, так и обратный. Образовывать числа, которые
  больше 1000, из сотен тысяч, десятков тысяч, единиц тысяч, сотен, десятков и
  единиц.
Сравнивать
  числа
  в пределах миллиона, опираясь на порядок следования этих чисел при счёте. Читать
  и записывать числа в пределах миллиона, объясняя, что обозначает каждая
  цифра в их записи, сколько единиц каждого класса в числе

Виды углов. Знакомство с
  видами углов (прямые, тупые и острые). Алгоритм определения вида угла на
  чертеже с помощью чертёжного треугольника

Классифицировать
  углы
  на острые, прямые и тупые. Использовать чертёжный треугольник для определения
  вида угла на чертеже.
Интерпретировать
  информацию,
  представленную с помощью диаграммы (таблицы), формулировать выводы

Разряды и классы чисел. Таблица разрядов
  и классов. Класс единиц, класс тысяч
и их состав

Называть   разряды   и
  классы   многозначных   чисел в пределах 1 000 000.
Сравнивать многозначные
  числа, опираясь на порядок следования чисел при счёте.
Читать и записывать многозначные числа в
  пределах 1 000 000, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи. Заменять
  многозначное    число    суммой    разрядных слагаемых. Выполнять приёмы
  сложения и вычитания многозначных чисел, основанные на знании нумерации
  (6282 ± 1, 800 000 + 500 и т. д.)

Конус. Конус, боковая поверхность,
  вершина и основание конуса. Развёртка конуса

Находить в окружающей обстановке предметы
  конической формы. Конструировать модель конуса по его развёртке, исследовать
  и характеризовать свойства конуса

Миллиметр.  Миллиметр как
  новая единица измерения длины. Соотношения единиц длины

Анализировать житейские ситуации,
  требующие умения измерять длины отрезков в миллиметрах. Заменять крупные
  единицы длины мелкими (1дм 9 см = 190 мм, 26 дм = 260 см, 6 м 35 мм = 6035
  мм, 1 км 270 м = 1270 м) и наоборот (90 000 м = 90 км)

Задачи на нахождение неизвестного по
  двум  разностям.   Задачи
  на пропорциональное деление, когда неизвестную величину находят по разностям
  двух других величин

Моделировать и решать задачи
  на нахождение неизвестного по двум разностям.
Планировать решение задачи, сравнивать разные способы решения задачи с
  пропорциональными величинами. Дополнять условие задачи недостающим данным или
  вопросом

Урок повторения и самоконтроля.
Контрольная работа № 4

Работать в группе: планировать работу, распределять
  работу между членами группы,  совместно оценивать результат работы

Числа, которые больше 1000
Сложение и
  вычитание (12 ч)

Алгоритмы   письменного   сложения   и
  вычитания многозначных чисел

Выполнять приёмы письменного сложения и
  вычитания многозначных чисел

Центнер и тонна.  Центнер и тонна
  как новые      единицы      измерения      массы. Соотношения единиц массы

Анализировать житейские
  ситуации, требующие умения измерять массу в центнерах и тоннах. Заменять крупные
  единицы массы мелкими (6 т 4 ц = 64 ц)  и  наоборот (3800 кг = 3 т 800 кг = =
  3 т 8 ц).
Рассказывать о различных
  инструментах и технических средствах для проведения измерений массы

Доли и дроби. Знакомство с
  долями предмета, их названием и обозначением

Моделировать ситуации,
  требующие умения находить доли предмета.
Называть и обозначать дробью доли
  предмета, разделённого на равные части

Секунда. Секунда как новая единица времени.
  Соотношения единиц времени: час, минута, секунда. Секундомер

Моделировать ситуации,
  требующие умения измерять
время в секундах.
Заменять крупные единицы времени мелкими
(2 ч = 3600 с) и наоборот (250 с = 4 мин
  10 с)

Сложение      и      вычитание
  величин.
Приёмы письменного сложения и вычитания
  составных именованных величин

Выполнять приёмы письменного сложения и
  вычитания составных именованных величин. Выполнять проверку действия деления
  разными способами.
Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки
  логического (в ходе решения) и арифметического (в ходе вычисления) характера.
  Выполнять задания творческого и поискового характера

Уроки повторения и самоконтроля.
Контрольная работа № 5

Числа, которые больше 1000
Умножение и
  деление (28 ч)

Умножение многозначного числа на однозначное
  число (письменные вычисления).  Алгоритм  письменного умножения
  многозначного    числа    на    однозначное число.

Выполнять письменно умножение
  многозначного числа
на однозначное число. Сравнивать
  разные  способы  вычислений,  выбирать  удобный.

Умножение и деление на 10, 100, 1000, 10
  000 и 100 000. Приёмы умножения и деления многозначных чисел на  10,   100, 1000,
  10 000 и 100 000

Выполнять умножение многозначного числа
  на 10, 100, 1000, 10 000 и 100 000.
Выполнять деление чисел, которые
  оканчиваются нулями, на 10, 100, 1000, 10 000 и 100 000

Нахождение дроби от числа. Задачи на
  нахождение дроби от числа

Моделировать ситуации, требующие умения
  находить дробь от числа.
Решать задачи на нахождение дроби от
  числа. Использовать различные приёмы проверки правильности выполнения
  действия, вычисления значения числового выражения

Умножение на круглые десятки, сотни и
  тысячи.  Приёмы умножения на круглые десятки, сотни и тысячи

Выполнять в пределах миллиона умножение
  на круглые десятки, сотни и тысячи. Составлять инструкцию, план решения,
  алгоритм выполнения задания (при записи числового выражения, нахождении значения
  числового выражения и т. д.)

Таблица единиц длины. Единицы длины
  (миллиметр,   сантиметр,  дециметр,   метр,
километр) и их соотношения

Заменять крупные единицы длины мелкими и
  наоборот на основе знания таблицы единиц длины. Составлять задачи по таблице,
  диаграмме, рисунку и решать их. Интерпретировать информацию, представленную с
  помощью диаграммы (таблицы), формулировать выводы

Урок повторения и самоконтроля.
Контрольная работа № 6

Контролировать и осуществлять пошаговый
  контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического
  действия

Задачи на встречное движение. Знакомство
  с задачей на встречное движение, её краткой записью и решением

Моделировать  и  решать  задачи  на
  встречное движение.
Составлять задачи на встречное движение
  по схематическому рисунку, решать эти задачи. Представлять различные способы
  рассуждения (по вопросам,   с  комментированием,  составлением  выражения).
  Выбирать самостоятельно способ решения задачи

Таблица единиц массы. Единицы массы
  (грамм, килограмм, центнер и тонна) и их
соотношения

Заменять крупные единицы массы мелкими и
  наоборот на основе знания таблицы единиц массы. Планировать   решение
  задачи,   сравнивать   разные способы решения задачи с пропорциональными величинами

Задачи на движение в противоположных
  направлениях. Знакомство с задачей на движение в противоположных
  направлениях, её схематической записью и решением

Моделировать и решать задачи на
  встречное движение, движение в противоположных направлениях. Составлять
  задачи  на движение в противоположных направлениях по схематическому рисунку,
  решать эти задачи. Представлять различные способы рассуждения (по вопросам,
  с  комментированием,  составлением  выражения). Выбирать самостоятельно
  способ решения задачи

Умножение на двузначное число. Приём
  письменного   умножения   на   двузначное число

Выполнять в пределах миллиона письменное
  умножение на двузначное число.
Сравнивать   разные  способы
  вычислений,  выбирать удобный

Задачи на движение в одном направлении.
  Знакомство
  с задачей на движение в одном  направлении,  её  схематической записью и
  решением

Моделировать и решать задачи
  на встречное движение, движение в противоположных направлениях и движение в
  одном направлении. Составлять задачи на движение в одном направлении по схематическому
  рисунку, решать эти задачи. Дополнять  условие   задачи   недостающим
  вопросом, числовым данным

Урок повторения и самоконтроля.
Контрольная работа № 7

Время. Единицы времени. Единицы времени
  (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век) и их соотношения

Анализировать ситуации,
  требующие умения измерять промежутки времени в сутках, неделях, месяцах,
  годах и веках. Заменять крупные единицы времени мелкими и наоборот на основе
  знания соотношений между единицами времени. Понимать и анализировать  информацию,
  представленную с помощью диаграммы,  формулировать  выводы.
Выполнять задания творческого и поискового
  характера

Числа, которые больше 1000
Умножение и деление (32 ч)

Умножение величины на число. Приём умножения
  составной именованной величины на число

Выполнять в пределах миллиона письменное
  умножение составной именованной величины на число. Осуществлять пошаговый
  контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического
  действия

Таблица единиц времени. Единицы времени
  (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век) и их соотношения

Заменять крупные единицы времени мелкими и
  наоборот на основе знания таблицы единиц времени. Сравнивать   разные
  способы  вычислений,  выбирать более удобный

Деление многозначного числа на однозначное
  число. Приём письменного деления многозначного числа на однозначное число

Выполнять в пределах миллиона письменное
  деление многозначного числа на однозначное число. Использовать различные
  способы проверки правильности выполнения арифметических действий

Шар. Знакомство с шаром, его изображением.
  Центр и радиус шара

Находить в окружающей обстановке предметы
  шарообразной формы.
Конструировать модель шара из
  пластилина, исследовать и характеризовать свойства шара

Нахождение числа по его дроби. Задачи на
  нахождение числа по его дроби

Моделировать ситуации,
  требующие умения находить число по его дроби.
Решать задачи на нахождение числа по его
  дроби. Использовать различные приёмы проверки правильности выполнения действия,
  вычисления значения числового выражения

Деление чисел,  которые оканчиваются
  нулями, на  круглые  десятки, сотни  и тысячи.   Приёмы деления многозначного
  числа на круглые десятки, сотни и тысячи

Выполнять деление  многозначного числа на
  круглые десятки, сотни и тысячи, используя правило деления числа на
  произведение.
Осуществлять  пошаговый
  контроль  правильности  и полноты выполнения алгоритма арифметического действия

Задачи на движение по реке. Знакомство с
  задачами на движение по реке, их краткой записью и решением

Моделировать и решать задачи
  на движение по реке. Планировать решение задачи. Дополнять условие задачи
  недостающим данным или вопросом.
Исследовать модель шара и характеризовать его свойства

Урок повторения и самоконтроля.
Контрольная работа № 8

Деление  многозначного  числа  на  двузначное
  число.   Приём
  деления   многозначного числа на двузначное число

Выполнять в пределах миллиона письменное
  деление многозначного числа на двузначное число

Деление  величины  на  число.   Деление
  величины на величину. Приёмы
  деления величины на число и на величину

Выполнять письменно деление величины на
  число и на величину.
Сравнивать   разные  способы
  вычислений,  выбирать более удобный

Ар и гектар. Ар и гектар как
  новые единицы площади и их соотношения с квадратным метром

Анализировать житейские
  ситуации, требующие умения измерять площадь участков в арах и гектарах. Заменять
  крупные единицы площади мелкими и наоборот на основе знания соотношений
  между единицами площади

Таблица единиц площади. Единицы площади
  (квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный
  метр, квадратный километр, ар и гектар) и их соотношения. Составление таблицы
  единиц площади

Заменять крупные единицы площади мелкими и
  наоборот на основе знания таблицы единиц площади

Умножение    многозначного    числа
  на трёхзначное число.   Приём письменного
умножения многозначного числа на
  трехзначное число

Выполнять письменно умножение многозначного
  числа на трехзначное число.
Заменять    многозначное
  число    суммой   разрядных слагаемых и использовать правило умножения числа
  на сумму при вычислениях

Деление многозначного числа на
  трёхзначное число. Приём
  письменного деления многозначного числа на трехзначное число

Выполнять в пределах миллиона письменное
  умножение и деление многозначного числа на трехзначное число. Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма
  арифметического действия

Деление многозначного числа с остатком.
  Приём
  письменного деления многозначного числа с остатком

Выполнять в пределах миллиона письменное
  деление многозначного числа с остатком.
Использовать различные
  способы проверки выполнения арифметического действия, в том числе и с помощью
  калькулятора

Приём   округления   делителя.    Подбор цифры
  частного  с  помощью  округления
делителя

Использовать приём округления
  делителя для подбора цифры   частного   при   делении   многозначных   чисел
  в пределах миллиона. Сравнивать разные приёмы вычислений, выбирать рациональные.
  Выполнять проверку правильности вычислений разными способами

Особые случаи
  умножения и деления многозначных
  чисел. Приёмы
  письменного умножения и деления
  многозначных чисел, когда нули в конце множителей (24 700 • 36,
247 • 360, 2470 •
  360) или в середине одного из множителей (364 • 207), когда нули в
  конце
делимого (136 800 :
  57) или в середине частного (32 256 : 32 = 1008)

Выполнять в пределах миллиона умножение и
  деление многозначных чисел, в записи
  которых встречаются нули. Сравнивать разные приёмы вычислений, выбирать
  рациональные. Составлять инструкцию, план решения, алгоритм выполнения
  задания (при записи числового выражения, нахождении значения числового
  выражения и т. д.)

Уроки повторения и самоконтроля.
Контрольная работа № 9.
Повторение. Итоговая
  контрольная  работа за курс 4 класса

  СОГЛАСОВАНО
Протокол
  заседания ШМО учителей   начальных классов
от
  27.08.2016 г.  № 1
___________
  ________________

 СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора по УВР
____________  _______________
29
  августа 2016 г.

Скачано с www.znanio.ru

file_name: РП матем.doc

alt: ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ

alt: Познавательные Учащийся научится : — ориентироваться в информационном материале учебника, осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником; — использовать рисуночные и простые символические варианты…

alt: Учащийся получит возможность научиться: — рассматривать один и тот же рисунок с разных точек зрения и составлять по нему разные математические рассказы; — соотносить содержание…

alt: КЛАСС Личностные результаты

alt: Учащийся получит возможность научиться: — вести конструктивный диалог с учителем, товарищами по классу в ходе решения задачи, выполнения групповой работы; — корректно формулировать свою точку…

alt: Учащийся получит возможность научиться: — моделировать ситуации, иллюстрирующие действия умножения и деления; — использовать изученные свойства арифметических действий для рационализации вычислений; — выполнять проверку действий…

alt: Геометрические величины Учащийся научится: — определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки; — находить длину ломаной; — находить периметр многоугольника, в том числе треугольника,…

alt: Метапредметные результаты Регулятивные

alt: Учащийся получит возможность научиться: — ориентироваться в учебнике: определять умения, которые будут сформированы на основе изучения данного раздела; определять круг своего незнания; планировать свою работу…

alt: Предметные результаты Числа и величины

alt: Учащийся получит возможность научиться: — сравнивать задачи по фабуле и решению; — преобразовывать данную задачу в новую с помощью изменения вопроса или условия; — находить…

alt: Учащийся получит возможность научиться: — читать несложные готовые столбчатые диаграммы, анализировать их данные; — составлять простейшие таблицы, диаграммы по результатам выполне ния практической работы; —…

alt: Метапредметные результаты Регулятивные

alt: Учащийся получит возможность научиться: — планировать свою работу по изучению незнакомого материала; – сопоставлять и отбирать информацию, полученную из различных источников (словари, энциклопедии, справочники,электронные диски,…

alt: Предметные результаты Числа и величины

alt: Учащийся получит возможность научиться: – выполнять умножение и деление на трёхзначное число; – использовать свойства арифметических действий для рационализации вычислений; – прогнозировать результаты вычислений; –…

alt: Учащийся получит возможность научиться: — находить периметр и площадь плоской ступенчатой фигуры по указанным на чертеже размерам; — решать задачи практического характера на вычисление периметра…

alt: Масса. Единица массы — килограмм

alt: Умножение числа 3. Составление таблицы умножения числа 3

alt: Урок повторения и самоконтроля

alt: Прибавление числа к сумме.

alt: Чётные и нечётные числа

alt: Совместно оценивать результат работы

alt: Числа от 100 до 1000. Нумерация (7 ч)

alt: Письменные приёмы сложения и вычитания

alt: КЛАСС (136 часов) Раздел, темы

alt: Сложение и вычитание величин

alt: Особые случаи умножения и деления мно гозначных чисел

математика

group: Дисциплины

title: Рабочая программа по математике  УМК "Перспектива" 2 класс