extracted_text:
«Космические загадки»

1.Самый первый в космосе
Летел с огромной скоростью
Отважный русский парень,
Наш космонавт   (Гагарин).

2. На корабле воздушном,
Космическом, послушном,
Мы, обгоняя ветер,
Несемся на   (ракете).

3. Освещает ночью
путь,
Звездам
не дает заснуть.
Пусть
все спят, ей не до сна,
В
небе светит нам ...   (Луна)

4.
Не день, не год, а вечно
Уж
миллионы лет
Пылает
в небе печка
Даря
тепло и свет   (Солнце).

5.
С земли запущен исполин
С
людьми летает и один,
И
землю облетев не раз,
Он,
может, даже видел нас:
Ведь
из его окошка –
Земля,
как на ладошке   (космический корабль).

6.
У ракеты есть водитель,
 Невесомости
любитель.
 По-английски:
«астронавт»,
 А
по-русски …         (космонавт)

7. В космосе сквозь
толщу лет
 Ледяной
летит объект.
 Хвост
его — полоска света,
 А
зовут объект…        (комета)

8.
Чтобы глаз вооружить
 И
со звездами дружить,
 Млечный
путь увидеть чтоб
 Нужен
мощный …(телескоп)

9.
Осколок от планеты
Средь
звезд несется где-то.
Он
много лет летит-летит,
Космический
...        (метеорит)

10.
Из какого ковша не пьют, не едят, а только на него глядят?
Ответ:
Большая Медведица или Малая Медведица

11.
Специальный космический есть аппарат,
Сигналы
на Землю он шлет всем подряд.
Как
одинокий таинственный путник,
Летит
по орбите искусственный ...  (спутник)

12.
Планета голубая,
Любимая,
родная,
Она
твоя, она моя,
А
называется...   (Земля)

Скачано с www.znanio.ru

file_name: Загадки   Космос..docx

title: Загадки на тему:  "Космос".


extracted_text:
Самостоятельная
работа №17
Тема: Сравнение функций
маршрутизатора и моста
Цель: формирование знаний об
использовании сетевого оборудования
Время выполнения: 2 часа
Форма
отчетности: таблица

Таблица №9
Сравнение функций
и принципов работы маршрутизатора и моста

Маршрутизатор

Мост

Функции

Принцип
  работы

Задание: Сравните функции и
принцип работы маршрутизатора и моста. Результат занесите в таблицу.

Скачано с www.znanio.ru

file_name: 074. Самостоятельная работа по теме Сравнение функций маршрутизатора и моста.doc

alt: Самостоятельная работа №17 Тема:


extracted_text:
УДК
376.112.4
БЕЗБАРЬЕРНОЕ
ОБУЧЕНИЕ В КОЛЛЕДЖАХ С ОСНОВНЫМИ ПЕДАГОГИЧЕСКИМИ ТЕХНОЛОГИЯМИ ИНКЛЮЗИВНОГО
ОБРАЗОВАНИЯ

А.Б. Насикова
Екибастузский
колледж инженерно-технического института
им. академика
Сатпаева

Аннотация: в статье
раскрываются подходы и технологии к реализации инклюзивного образования в
области образования детей с ограниченными возможностями здоровья.
Ключевые слова: технологии в
образовании, инклюзивное образование, подходы

Annotation: the article reveals approaches and technologies to the
implementation of inclusive education in the field of education for children
with disabilities.
Keywords: technology
in education, inclusive education, approaches

В современное время одним из приоритетов
государственной политики в области образования выделяется создание
универсальной безбарьерной среды, безбарьерного образования, которое дает
возможность обеспечить полноценное «включение» детей с ограниченными возможностями
здоровья.
Инклюзивное
образование - это признание ценности различий всех детей и их способности к
обучению, которое ведется способом, который наиболее подходит ребенку. Данная
образовательная система должна нести в себе элемент гибкости, учитывая
потребности всех детей, среди которых присутствуют дети не только с проблемами
развития, но и разных этнических групп, пола, возраста.
Инклюзивное
образование предусматривает «подстройку» системы обучения под определенного
ребенка, а не ребенка под систему. Преимущества получают все дети, а не
какие-то особые группы, часто используются новые подходы к обучению,
применяются вариативные образовательные формы и методы обучения и воспитания,
дети с особенностями развития могут находиться в группе полное время или
частично, обучаясь с поддержкой и по индивидуальному образовательному маршруту.
Цель деятельности учителя, реализующего инклюзивную
практику, - создать оптимальные условия для развития потенциала каждого
ребенка, обучающегося в инклюзивном классе.
Для достижения этой цели учитель в своей профессиональной
деятельности ставит и решает особые профессиональные задачи, в чем-то очень
похожие на привычные, а в чем-то - совершенно новые.
Рассмотрим их подробно:
1.
Определение категории детей в
классе, которым необходимо создавать специальные образовательные условия.
2.
Организация в классе доступной
среды в зависимости от потребностей конкретных детей класса, среди которых могут
быть дети с нарушениями слуха, зрения, опорно-двигательной системы, поведения.
Например, организация пространства для проезда коляски; рабочего места с необходимыми
приспособлениями - держателями для ручек и карандашей, тетрадей; правильное
освещение в классе; наличие увеличительных приборов; организация зоны релаксации
и т.д.
3.
Создание в детском коллективе
атмосферы эмоционального комфорта, формирование взаимоотношений в духе сотрудничества
и принятия особенностей каждого из детей.
4.
Освоение современных технологий,
методов, приемов, форм организации учебной работы, а также их адекватное применение
согласно возможностям и потребностям обучающихся.
5.
Адаптация имеющихся или разработка
новых необходимых учебных и дидактических материалов (например, заданий разного
уровня сложности, рабочих тетрадей с крупным шрифтом, плакатов или презентаций,
зрительно иллюстрирующих тему).
6.
Освоение и использование
адекватных возможностям детей способов оценки учебных достижений, продуктов
учебной и внеучебной деятельности.
7.
Организация взаимодействия с
родителями в духе сотрудничества и разделения ответственности.
Описанные выше задачи показывают, что работа учителя в
инклюзивном классе специфична и требует освоения новых профессиональных умений.

Технологии организации инклюзивного
образовательного процесса.
Особенностью
инклюзивного образования является то, что учитель учитывает разнообразие детей
в классе, их особенности, возможности, интересы. В связи с этим возникает необходимость
менять формы, методы и технологии работы. Например, учет индивидуальных
особенностей можно осуществить, если объединить детей в группы по схожим
признакам.
Основные
формы занятий, зависящие от количества участников процесса:
Индивидуальное
обучение - индивидуальные задания на уроке, задания на дом.
Парное
взаимообучение (стабильные пары или пары сменного состава) — объясняют друг
другу какой-либо вопрос, защищают свою тему, оценивают результаты работы
товарища.
Групповая
работа - обучение внутри группы: объяснение материала, обсуждение, оценка
работы, выступление.
Фронтальное
обучение всего класса.
Предметом
оценки выступают как достигаемые образовательные результаты, так и процесс их
достижения, а также мера осознанности каждым обучающимся особенностей его
собственного процесса обучения. При этом наряду с интегральной оценкой (за всю
работу в целом, проводимую, например, в форме портфолио, презентаций, выставок
и т.п.) используется дифференцированная оценка (вычленение в работе отдельных
аспектов, например, сформированность вычислительных умений, выразительность
чтения, умение слушать товарища, формулировать и задавать вопросы и т.д.), а
также самооценка и самоанализ обучающихся.
Вместе
с педагогом-психологом учитель продумывает такую стратегию работы со всем
классом, при которой дети учатся оценивать не только результат, качество
продукта учения, а процесс - степень прилагаемых усилий, активность, меру
участия в групповой работе, рост «над самим собой».
В
случае обучения и оценивания результатов деятельности ученика с особенностями
развития учителю необходимо использовать такие формы и приемы, которые
соответствуют возможностям ребенка, являются условием для сохранения его
физического и психического здоровья, эмоционального равновесия. Таким образом,
будут реализовываться дифференцированный и индивидуальный подходы в обучении.
Выбор
формы текущего оценивания определяется этапом обучения, общими и специальными
целями обучения, конкретными учебными задачами, целью получения информации.
В
целом, можно сказать, растет количество технологий, которые направлены на
создание разнообразных условий обучения, учитывающих множество образовательных
потребностей детей, их возможности и интересы.

Список литературы
1.
Гайдукевич С.Е. Средовой подход в инклюзивном образовании /
Инклюзивное образование: состояние, проблемы, перспективы. Минск: Четыре
четверти, 2007, с. 34.
2.
Селевко, Г.К. Современные
образовательные технологии: учебное пособие / Г.К. Селевко. - М.: Народное
образование, 1998. - 256 с.
3.
Семаго Н.Я. Технология определения
образовательного маршрута для ребенка с ограниченными возможностями здоровья.
М.: 2010. (Инклюзивное образование).
4.
Митчелл Дэвид. Эффективные педагогические технологии специального и
инклюзивного образования. М.: Перспектива, 2011.

Скачано с www.znanio.ru

file_name: Исабаева.docx

alt: УДК 376.112.4 БЕЗБАРЬЕРНОЕ ОБУЧЕНИЕ

alt: Вместе с педагогом-психологом учитель продумывает такую стратегию работы со всем классом, при которой дети учатся оценивать не только результат, качество продукта учения, а процесс -…

воспитание

group: Педагогика


extracted_text:
Лабораторная работа на тему: «Построение графиков. Решение
систем уравнений»

Пример 1

Постройте график
  функции y = −x2

+ 2 , если х изменяется от –3 до 3 с шагом 0,5.

y=-x*x+2

3

2

1

0

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

-1

-2

-3

-4

-5

-6

-7

-8

Для этого:

o В ячейки А2:А14 ввести значения
аргумента (с помощью
автозаполнения);

o   В
ячейку В2
ввести формулу: =–A2*A2+2 и
растиражировать ее в ячейки В3:В14;

o   Выделите
всю таблицу и выполните команду: Вставка,
Диаграмма, Точечная,
выберите вид диаграммы.

Пример 2

y
  =
  −x
  *
  x + 2

.

Графически решить
  систему уравнений

y
  =
  −3x
  −1

Для
этого к предыдущей таблице добавим значения функции y=
–3x–1 (в ячейку С2
добавим формулу: = –3*А2–1 и
растиражируем ее в ячейки С3:С14).

Выделим
всю таблицу, и выполним команду:
Вставка,
Диаграмма, Точечная,
выберем вид диаграммы.

На
рисунке увидим, что в данном интервале значений аргумента
хорошо видна только одна точка пересечения графиков двух функций (один
корень). Для
получения второго корня возьмем интервал от -1,5
до 4,5.

5

0

-2

-1

0

1

2

3

4

5

-5

Ряд1

Ряд2

-10

-15

-20

Из
графика видно, что x1  ≈ −0,75; y1  ≈1,3;  x2  ≈ 3,75; y2  ≈ −12,1;

Для получения более точного
ответа необходимо выбрать более мелкий шаг для аргумента.

Если значения функций на каком-то
интервале очень отличаются, то для уточнения интервала
нужно сначала взять более крупный шаг.

Вариант
1

Лист 1

Построить
график функции y = sin( x) в интервале от -5 до 5 с шагом 0,5.

Лист 2
y
= 2x
+10
Решить графически систему уравнений:

y = x2 +4x +3

Лист 3
Решить графически систему уравнений:  y
= 2x2 +8
y
= x2 +12

Вариант
2

Лист 1

Построить
график функции y = cos(x) в интервале от -4 до 4 с шагом 0,5.

Лист 2
y
= 3x
− 4
Решить графически систему уравнений:

y = 2x 2  −50

Лист 3
Решить графически систему уравнений:  y
=
−x2 −2x
y
= x2
− x −6

Скачано с www.znanio.ru

file_name: 53. Лабораторная работа на тему «Построение графиков. Решение систем уравнений».doc

alt: Пример 2 y = − x * x + 2

alt: Вариант 1 Лист 1 Построить график функции y = sin ( x ) в интервале от -5 до 5 с шагом 0,5

математика

group: Дисциплины


extracted_text:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
города Ульяновска «Средняя школа № 29»

Рассмотрено
на заседании методического объединения
учителей математики,
  информатики, физики, химии, биологии, географии, физической культуры,
  технологии, ОБЖ
Руководитель МО

_______________   А.Г. Хайбуллина
Протокол № 1 от
  26.08.2020

Согласовано
Заместитель директора по УВР:
_______________ Л.В. Лукаш
Протокол № 1 от
  27.08.2020

Утверждаю
 Директор
  школы
_____________
  С.С. Васин
Приказ №
  213 от 28.08.2020

Рабочая программа
по геометрии для индивидуального обучения
на дому

Предметная область -  математика и информатика
Класс – 8
Уровень изучения предмета – базовый
Срок реализации программы – 2020-2021 учебный год

Составитель:
Леухина
Виктория Игоревна

город
Ульяновск
2020
год
СОДЕРЖАНИЕ
1.    Пояснительная записка. 3
2.    Планируемые результаты освоения учебного предмета. 5
3.    Содержание учебного предмета. 19
4.    Тематическое планирование. 20
5.    Список используемой литературы.. 21
6.    Приложение. 22

Пояснительная
записка
  Рабочая программа по геометрии, 8 класс, составлена
в соответствии с нормативными документами в области образования Российской
Федерации:
·
Федеральный закон от 29.12.2012 №
273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (с изменениями, вступившими в
силу 01.08.2020 года);
·
Постановление Главного
Государственного санитарного врача Российской Федерации «Об утверждении СанПин
2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации
обучения в общеобразовательных учреждениях» от 29.12.2010 № 189 (с изменениями
24.11.2015);
·
Приказ Министерства образования и
науки Российской Федерации от 30.08.2013 № 1015 «Об утверждении Порядка
организации и осуществления образовательной деятельности по основным
общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего,
основного общего и среднего общего образования»;
·
Приказ Министерства образования и
науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897 «Об утверждении федерального
государственного образовательного стандарта основного общего образования» (с
изменениями и дополнениями от 29.12.2014, 31.12.2015);
·
Приказ Министерства образования и
науки Российской Федерации от 28.12.2018 № 345 «О федеральном перечне
учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную
аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего,
среднего общего образования» (с изменениями от 08.05.2019, 22.11.2019,
18.05.2020);
·
Письмо Министерства образования и
науки Российской Федерации от 28.10.2015 №08-1786 «О рабочих программах учебных
предметов»;
·     Уставом
муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Средняя школа № 29»
города Ульяновска;
·
Основной образовательной программой
начального общего, основного общего, среднего общего образования МБОУ СШ № 29;
·
Положение о порядке разработки и
требованиях к структуре, содержанию и оформлению рабочей программы учебного предмета
(курса), утверждено приказом № 213 от 28.08.2020.
·
Приказ №242 от 14.09.2020 «об
обучении на дому Хуснутдинова М.Т.»

Рабочая программа ориентирована на реализацию
учебно-методического комплекса:
1.  Сборник рабочих программ. Геометрия: учеб. пособие
для общеобразоват. организаций / [сост.Т. А. Бурмистрова]. — М. : Просвещение,
2016.
2. Атанасян
Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия. 7-9 классы: Учебник для общеобразовательных
учреждений. М.: Просвещение, 2016

3. Методические рекомендации. Алгебра. 8 класс:
учеб. пособие для общеобразоват. организаций / Н. Г. Миндюк, И. С.Шлыкова.— М.
: Просвещение, 2018.
Количество учебных часов в год – 26,25.
Количество часов в неделю –  0,75.
Учебный предмет геометрия входит в предметную область
«Математика и информатика», изучается на базовом уровне.
Основные цели предмета:
-     овладение
системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни, для
изучения смежных дисциплин и продолжения образования в старших классах;
-     интеллектуальное
развитие, формирование таких качеств как точность мысли, логическое мышление,
способность к преодолению трудностей,
-     воспитание
культуры личности;
-     формирование
математического аппарата для решения задач;
-
формирование
опыта решения разнообразных классов задач из различных разделов алгебры,
требующих поиска путей решения.

Планируемые
результаты освоения учебного предмета
Личностные:
1. Российская гражданская идентичность (патриотизм,
уважение к Отечеству, к прошлому и настоящему многонационального народа России,
чувство ответственности и долга перед Родиной, идентификация себя в качестве
гражданина России, субъективная значимость использования русского языка и
языков народов России, осознание и ощущение личностной сопричастности судьбе
российского народа). Осознание этнической принадлежности, знание истории,
языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов
России и человечества (идентичность человека с российской многонациональной
культурой, сопричастность истории народов и государств, находившихся на
территории современной России); интериоризация гуманистических, демократических
и традиционных ценностей многонационального российского общества. Осознанное,
уважительное и доброжелательное отношение к истории, культуре, религии,
традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира.
2. Готовность и способность обучающихся к саморазвитию
и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; готовность и
способность осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной
траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных
предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов.
3. Развитое моральное сознание и компетентность в
решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование
нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного
отношения к собственным поступкам (способность к нравственному самосовершенствованию;
веротерпимость, уважительное отношение к религиозным чувствам, взглядам людей
или их отсутствию; знание основных норм морали, нравственных, духовных идеалов,
хранимых в культурных традициях народов России, готовность на их основе к
сознательному самоограничению в поступках, поведении, расточительном
потребительстве; сформированность представлений об основах светской этики,
культуры традиционных религий, их роли в развитии культуры и истории России и
человечества, в становлении гражданского общества и российской
государственности; понимание значения нравственности, веры и религии в жизни
человека, семьи и общества). Сформированность ответственного отношения к
учению; уважительного отношения к труду, наличие опыта участия в социально
значимом труде. Осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие
ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи.
4. Сформированность целостного мировоззрения,
соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики,
учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного
мира.
5. Осознанное, уважительное и доброжелательное
отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере,
гражданской позиции. Готовность и способность вести диалог с другими людьми и
достигать в нем взаимопонимания (идентификация себя как полноправного субъекта
общения, готовность к конструированию образа партнера по диалогу, готовность к
конструированию образа допустимых способов диалога, готовность к
конструированию процесса диалога как конвенционирования интересов, процедур,
готовность и способность к ведению переговоров). 6. Освоенность социальных
норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах.
Участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных
компетенций с учетом региональных, этнокультурных, социальных и экономических
особенностей (формирование готовности к участию в процессе упорядочения
социальных связей и отношений, в которые включены и которые формируют сами
учащиеся; включенность в непосредственное гражданское участие, готовность
участвовать в жизнедеятельности подросткового общественного объединения,
продуктивно взаимодействующего с социальной средой и социальными институтами;
идентификация себя в качестве субъекта социальных преобразований, освоение компетентностей
в сфере организаторской деятельности; интериоризация ценностей созидательного отношения
к окружающей действительности, ценностей социального творчества, ценности продуктивной
организации совместной деятельности, самореализации в группе и организации,
ценности «другого» как равноправного партнера, формирование компетенций
анализа, проектирования, организации деятельности, рефлексии изменений,
способов взаимовыгодного сотрудничества, способов реализации собственного
лидерского потенциала).
7. Сформированность ценности здорового и безопасного
образа жизни; интериоризация правил индивидуального и коллективного безопасного
поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил
поведения на транспорте и на дорогах.
8. Развитость эстетического сознания через освоение
художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности
эстетического характера (способность понимать художественные произведения,
отражающие разные этнокультурные традиции; сформированность основ художественной
культуры обучающихся как части их общей духовной культуры, как особого способа
познания жизни и средства организации общения; эстетическое,
эмоционально-ценностное видение окружающего мира; способность к
эмоционально-ценностному освоению мира, самовыражению и ориентации в
художественном и нравственном пространстве культуры; уважение к истории культуры
своего Отечества, выраженной в том числе в понимании красоты человека;
потребность в общении с художественными произведениями, сформированность активного
отношения к традициям художественной культуры как смысловой, эстетической и
личностно-значимой ценности).
9. Сформированность основ экологической культуры,
соответствующей современному уровню экологического мышления, наличие опыта
экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической деятельности
в жизненных ситуациях (готовность к исследованию природы, к занятиям
сельскохозяйственным трудом, к художественно-эстетическому отражению природы, к
занятиям туризмом, в том числе экотуризмом, к осуществлению природоохранной
деятельности).
Метапредметные результаты:
Формирование и развитие основ читательской
компетенции. Обучающиеся овладеют чтением как средством осуществления своих
дальнейших планов: продолжения образования и самообразования, осознанного
планирования своего актуального и перспективного круга чтения, в том числе
досугового, подготовки к трудовой и социальной деятельности. У учащихся будет
сформирована потребность в систематическом чтении как средстве познания мира и
себя в этом мире, гармонизации отношений человека и общества, создании образа
«потребного будущего».
Навыки работы с информацией. Учащиеся смогут
работать с текстами, преобразовывать и интерпретировать содержащуюся в них
информацию, в том числе:
-
систематизировать, сопоставлять,
анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых
информационных объектах;
-
выделять главную и избыточную
информацию, выполнять смысловое свёртывание выделенных фактов, мыслей;
представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в
наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм, карт
понятий — концептуальных диаграмм, опорных конспектов);
-
заполнять и дополнять таблицы,
схемы, диаграммы, тексты.
Обучающиеся приобретут опыт проектной деятельности
как особой формы учебной работы, способствующей воспитанию самостоятельности,
инициативности, ответственности, повышению мотивации и эффективности учебной
деятельности; в ходе реализации исходного замысла на практическом уровне овладеют
умением выбирать адекватные стоящей задаче средства, принимать решения, в том
числе и в ситуациях неопределённости. Они получат возможность развить
способность к разработке нескольких вариантов решений, к поиску нестандартных
решений, поиску и осуществлению наиболее приемлемого решения.

Универсальные учебные действия:
Регулятивные УУД
1.
Умение самостоятельно определять
цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной
деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности.
Обучающийся сможет:
-
анализировать существующие и
планировать будущие образовательные результаты;
-
идентифицировать собственные
проблемы и определять главную проблему;
-
выдвигать версии решения проблемы,
формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат;
-
ставить цель деятельности на
основе определенной проблемы и существующих возможностей;
-
формулировать учебные задачи как
шаги достижения поставленной цели деятельности;
-
обосновывать целевые ориентиры и
приоритеты ссылками на ценности, указывая и обосновывая логическую
последовательность шагов.
2.
Умение самостоятельно планировать
пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее
эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:
-
определять необходимые действие(я)
в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их
выполнения;
-
обосновывать и осуществлять выбор
наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;
-
определять/находить, в том числе
из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной
задачи;
-
выстраивать жизненные планы на
краткосрочное будущее (заявлять целевые ориентиры, ставить адекватные им задачи
и предлагать действия, указывая и обосновывая логическую последовательность
шагов);
-
выбирать из предложенных вариантов
и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели;
-
составлять план решения проблемы
(выполнения проекта, проведения исследования);
-
определять потенциальные
затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для
их устранения;
-
описывать свой опыт, оформляя его
для передачи другим людям в виде технологии решения практических задач
определенного класса;
-
планировать и корректировать свою
индивидуальную образовательную траекторию.
3.
Умение соотносить свои действия с
планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе
достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных
условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся
ситуацией. Обучающийся сможет:
-
определять совместно с педагогом и
сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной
деятельности;
-
систематизировать (в том числе
выбирать приоритетные) критерии планируемых результатов и оценки своей
деятельности;
-
отбирать инструменты для
оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в
рамках предложенных условий и требований;
-
оценивать свою деятельность,
аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата;
-
находить достаточные средства для
выполнения учебных действий в изменяющейся ситуации и/или при отсутствии
планируемого результата;
-
работая по своему плану, вносить
коррективы в текущую деятельность на основе анализа изменений ситуации для
получения запланированных характеристик продукта/результата;
-
устанавливать связь между
полученными характеристиками продукта и характеристиками процесса деятельности
и по завершении деятельности предлагать изменение характеристик процесса для
получения улучшенных характеристик продукта;
-
сверять свои действия с целью и,
при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.
4.
Умение оценивать правильность
выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения. Обучающийся сможет:
-
определять критерии правильности
(корректности) выполнения учебной задачи;
-
анализировать и обосновывать
применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи;
-
свободно пользоваться
выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся
средств, различая результат и способы действий;
-
оценивать продукт своей
деятельности по заданным и/или самостоятельно определенным критериям в
соответствии с целью деятельности;
-
обосновывать достижимость цели
выбранным способом на основе оценки своих внутренних ресурсов и доступных
внешних ресурсов;
-
фиксировать и анализировать
динамику собственных образовательных результатов.
5.
Владение основами самоконтроля,
самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной.
Обучающийся сможет:
-
наблюдать и анализировать
собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других
обучающихся в процессе взаимопроверки;
-
соотносить реальные и планируемые
результаты индивидуальной образовательной деятельности и делать выводы;
-
принимать решение в учебной
ситуации и нести за него ответственность;
-
самостоятельно определять причины
своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;
-
ретроспективно определять, какие
действия по решению учебной задачи или параметры этих действий привели к
получению имеющегося продукта учебной деятельности;
-
демонстрировать приемы регуляции
психофизиологических/ эмоциональных состояний для достижения эффекта успокоения
(устранения эмоциональной напряженности), эффекта восстановления (ослабления
проявлений утомления), эффекта активизации (повышения психофизиологической реактивности).
Познавательные УУД
6.
Умение определять понятия,
создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно
выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные
связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное,
по аналогии) и делать выводы. Обучающийся сможет:
-
подбирать слова, соподчиненные
ключевому слову, определяющие его признаки и свойства;
-
выстраивать логическую цепочку,
состоящую из ключевого слова и соподчиненных ему слов;
-
выделять общий признак двух или
нескольких предметов, или явлений и объяснять их сходство;
-
объединять предметы и явления в
группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты
и явления;
-
выделять явление из общего ряда
других явлений;
-
определять обстоятельства, которые
предшествовали возникновению связи между явлениями, из этих обстоятельств
выделять определяющие, способные быть причиной данного явления, выявлять
причины и следствия явлений;
-
строить рассуждение от общих
закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим
закономерностям;
-
строить рассуждение на основе
сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;
-
излагать полученную информацию,
интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;
-
самостоятельно указывать на
информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки
достоверности информации;
-
вербализовать эмоциональное
впечатление, оказанное на него источником;
-
объяснять явления, процессы, связи
и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности
(приводить объяснение с изменением формы представления; объяснять, детализируя
или обобщая; объяснять с заданной точки зрения);
-
выявлять и называть причины
события, явления, в том числе возможные /наиболее вероятные причины, возможные
последствия заданной причины, самостоятельно осуществляя причинно-следственный
анализ;
-
делать вывод на основе
критического анализа разных точек зрения, подтверждать вывод собственной
аргументацией или самостоятельно полученными данными.
7.
Умение создавать, применять и
преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и
познавательных задач. Обучающийся сможет:
-
обозначать символом и знаком
предмет и/или явление;
-
определять логические связи между
предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков
в схеме;
-
создавать абстрактный или реальный
образ предмета и/или явления;
-
строить модель/схему на основе
условий задачи и/или способа ее решения;
-
создавать вербальные, вещественные
и информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для
определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией;
-
преобразовывать модели с целью
выявления общих законов, определяющих данную предметную область;
-
переводить сложную по составу
(многоаспектную) информацию из графического или формализованного (символьного)
представления в текстовое, и наоборот;
-
строить схему, алгоритм действия,
исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося
знания об объекте, к которому применяется алгоритм;
-
строить доказательство: прямое, косвенное,
от противного;
-
анализировать/рефлексировать опыт
разработки и реализации учебного проекта, исследования (теоретического,
эмпирического) на основе предложенной проблемной ситуации, поставленной цели
и/или заданных критериев оценки продукта/результата.
8.
Смысловое чтение. Обучающийся
сможет:
-
находить в тексте требуемую
информацию (в соответствии с целями своей деятельности);
-
ориентироваться в содержании
текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;
-
устанавливать взаимосвязь
описанных в тексте событий, явлений, процессов;
-
резюмировать главную идею текста;
-
преобразовывать текст, «переводя»
его в другую модальность, интерпретировать текст (художественный и
нехудожественный – учебный, научно-популярный, информационный, текст
non-fiction);
-
критически оценивать содержание и
форму текста.
9.
Формирование и развитие экологического
мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной
практике и профессиональной ориентации. Обучающийся сможет:
-
определять свое отношение к природной
среде;
-
анализировать влияние
экологических факторов на среду обитания живых организмов;
-
проводить причинный и вероятностный
анализ экологических ситуаций;
-
прогнозировать изменения ситуации
при смене действия одного фактора на действие другого фактора;
-
распространять экологические
знания и участвовать в практических делах по защите окружающей среды;
-
выражать свое отношение к природе
через рисунки, сочинения, модели, проектные работы.
10. Развитие мотивации к овладению культурой активного
использования словарей и других поисковых систем. Обучающийся сможет:
-     определять
необходимые ключевые поисковые слова и запросы;
-     осуществлять
взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями;
-     формировать
множественную выборку из поисковых источников для объективизации результатов
поиска;
-
соотносить полученные результаты
поиска со своей деятельностью.
Коммуникативные УУД
11.
Умение
организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и
сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и
разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;
формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Обучающийся сможет:
-
определять возможные роли в
совместной деятельности;
-
играть определенную роль в
совместной деятельности;
-
принимать позицию собеседника,
понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения),
доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
-
определять свои действия и
действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной
коммуникации;
-
строить позитивные отношения в
процессе учебной и познавательной деятельности;
-
корректно и аргументированно
отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы,
перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен);
-
критически относиться к
собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если
оно таково) и корректировать его;
-
предлагать альтернативное решение
в конфликтной ситуации;
-
выделять общую точку зрения в дискуссии;
-
договариваться о правилах и
вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей;
-
организовывать учебное
взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли,
договариваться друг с другом и т. д.);
-
устранять в рамках диалога разрывы
в коммуникации, обусловленные непониманием/неприятием со стороны собеседника
задачи, формы или содержания диалога.
12.
Умение осознанно использовать
речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих
чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности;
владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью. Обучающийся
сможет:
-
определять задачу коммуникации и в
соответствии с ней отбирать речевые средства;
-
отбирать и использовать речевые
средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой
группе и т. д.);
-
представлять в устной или
письменной форме развернутый план собственной деятельности;
-
соблюдать нормы публичной речи,
регламент в монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей;
-
высказывать и обосновывать мнение
(суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;
-
принимать решение в ходе диалога и
согласовывать его с собеседником;
-
создавать письменные
«клишированные» и оригинальные тексты с использованием необходимых речевых
средств;
-
использовать вербальные средства
(средства логической связи) для выделения смысловых блоков своего выступления;
-
использовать невербальные средства
или наглядные материалы, подготовленные/отобранные под руководством учителя;
-
делать оценочный вывод о
достижении цели коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного
контакта и обосновывать его.
13.
Формирование и развитие
компетентности в области использования информационно-коммуникационных
технологий (далее – ИКТ). Обучающийся сможет:
-
целенаправленно искать и
использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и
практических задач с помощью средств ИКТ;
-
выбирать, строить и использовать
адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами
естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации;
-
выделять информационный аспект
задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи;
-
использовать компьютерные
технологии (включая выбор адекватных задаче инструментальных программно-аппаратных
средств и сервисов) для решения информационных и коммуникационных учебных
задач, в том числе: вычисление, написание писем, сочинений, докладов,
рефератов, создание презентаций и др.;
-
использовать информацию с учетом
этических и правовых норм;
-
создавать информационные ресурсы
разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила
информационной безопасности.
Предметные результаты

Ученик научится
(для
  использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения
  образования на базовом уровне)

Ученик получит
  возможность научиться
(для обеспечения
  возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом
  уровнях)

Геометрические
  фигуры
·
  Оперировать
  на базовом уровне понятиями геометрических фигур;
·
  извлекать
  информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;
·
  применять
  для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в
  явной форме;
·
  решать
  задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.
В повседневной
  жизни и при изучении других предметов:
·
  использовать свойства геометрических фигур для решения типовых
  задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического
  содержания.
Отношения
·
  Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур,
  равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых,
  перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная,
  проекция.
В повседневной
  жизни и при изучении других предметов:
·
  использовать
  отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни.
Измерения и
  вычисления
·
  Выполнять
  измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для
  измерений длин и углов;
·
  применять
  формулы периметра, площади и объёма, площади поверхности отдельных
  многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;
·
  применять
  теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин,
  расстояний, площадей в простейших случаях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
·
  вычислять
  расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших
  случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.
Геометрические
  построения
·
  Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от
  руки и с помощью инструментов.
В повседневной
  жизни и при изучении других предметов:
·
  выполнять простейшие построения на местности, необходимые в
  реальной жизни.
Геометрические
  преобразования
·
  Строить
  фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
·
  распознавать
  движение объектов в окружающем мире;
·
  распознавать
  симметричные фигуры в окружающем мире.
История
  математики
·
  Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе
  развития математики как науки;
·
  знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с
  отечественной и всемирной историей;
·
  понимать роль математики в развитии России.
Методы
  математики
·
  Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов
  математических задач;
·
  Приводить примеры математических закономерностей в окружающей
  действительности и произведениях искусства.

Геометрические
  фигуры
·
  Оперировать
  понятиями геометрических фигур;
·
  извлекать,
  интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах,
  представленную на чертежах;
·
  применять
  геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько
  шагов решения;
·
  формулировать
  в простейших случаях свойства и признаки фигур;
·
  доказывать
  геометрические утверждения;
·
  владеть
  стандартной классификацией плоских фигур (треугольников и четырёхугольников).
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
·
  использовать
  свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и
  задач из смежных дисциплин.
Отношения
·
  Оперировать
  понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников,
  параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми,
  перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные
  треугольники;
·
  применять
  теорему Фалеса и теорему о пропорциональных отрезках при решении задач;
·
  характеризовать
  взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.
В повседневной
  жизни и при изучении других предметов:
·
  использовать
  отношения для решения задач, возникающих в реальной жизни.
Измерения и
  вычисления
·
  Оперировать
  представлениями о длине, площади, объёме как величинами. Применять теорему
  Пифагора, формулы площади, объёма при решении многошаговых задач, в которых
  не все данные представлены явно, а требуют вычислений, оперировать более широким
  количеством формул длины, площади, объёма, вычислять характеристики
  комбинаций фигур (окружностей и многоугольников) вычислять расстояния между
  фигурами, применять тригонометрические формулы для вычислений в более сложных
  случаях, проводить вычисления на основе равновеликости и равносоставленности;
·
  проводить
  простые вычисления на объёмных телах;
·
  формулировать
  задачи на вычисление длин, площадей и объёмов и решать их.
В повседневной жизни и при
  изучении других предметов:
·
  проводить
  вычисления на местности;
·
  применять
  формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей
  действительности.
Геометрические
  построения
·
  Изображать
  геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;
·
  свободно
  оперировать чертёжными инструментами в несложных случаях,
·
  выполнять
  построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и
  линейкой и проводить простейшие исследования числа решений;
·
  изображать
  типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью простейших компьютерных
  инструментов.
В повседневной
  жизни и при изучении других предметов:
·
  выполнять
  простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
·
  оценивать
  размеры реальных объектов окружающего мира.
Преобразования
·
  Оперировать
  понятием движения и преобразования подобия, владеть приёмами построения фигур
  с использованием движений и преобразований подобия, применять полученные
  знания и опыт построений в смежных предметах и в реальных ситуациях
  окружающего мира;
·
  строить
  фигуру, подобную данной, пользоваться свойствами подобия для обоснования
  свойств фигур;
·
  применять
  свойства движений для проведения простейших обоснований свойств фигур.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
·
  применять
  свойства движений и применять подобие для построений и вычислений.
История
  математики
·
  Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие
  математики и иных научных областей;
·
  понимать роль математики в развитии России.
Методы
  математики
·
  Используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять
  опровержение;
·
  выбирать изученные методы и их комбинации для решения
  математических задач;
·
  использовать математические знания для описания закономерностей
  в окружающей действительности и произведениях искусства;
·
  применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные
  системы при решении математических задач.

Содержание учебного
предмета
Глава 5. Четырехугольники (4,5 часа)
Многоугольники. Многоугольник. Выпуклый многоугольник.
Сумма углов выпуклого многоугольника. Четырёхугольник.
Параллелограмм и трапеция. Параллелограмм, его признаки
и свойства. Трапеция, средняя линия трапеции, равнобедренная трапеция. Теорема
Фалеса.
Прямоугольник, ромб, квадрат. Прямоугольник. Ромб и
квадрат и их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Глава 6. Площадь (4,5 часа)
Площадь многоугольника. Понятие площади многоугольника.
Площади прямоугольника.
Площади параллелограмма, треугольника и трапеции.
Площадь параллелограмма. Площадь   треугольника. Площадь   трапеции.
Теорема Пифагора. Теорема Пифагора. Теорема, обратная
теореме Пифагора. Формула Герона.
Глава 7. Подобные треугольники (9 часов)
Определение подобных треугольников. Пропорциональные
отрезки. Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных
треугольников.
Признаки подобия треугольников. Первый признак
подобия треугольников. Второй признак подобия треугольников. Третий   признак
подобия треугольников.
Применения подобия к доказательству теорем и решению
задач.
Средняя линия треугольника. Пропорциональные отрезки в
прямоугольном треугольнике. Практические приложения подобия треугольников.
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного
треугольника. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного
треугольника. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°.
Глава 8. Окружность (8,25 часов)
Касательная к окружности. Взаимное расположение прямой
и окружности. Касательная к окружности. Свойство касательной к окружности.
Признак касательной.
Центральные и вписанные углы. Градусная мера дуги
окружности. Теорема о вписанном угле. Теорема о произведении отрезков
пересекающихся хорд.
Четыре замечательные точки треугольника. Свойства
биссектрисы угла.  Свойства серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о
пересечении высот треугольника.
Вписанная и описанная окружности.  Вписанная окружность.
Окружность, вписанная в треугольник. Окружность, вписанная в четырехугольник.
Описанная окружность. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, описанная
около четырехугольника

Тематическое
планирование

№
  п/п

                         Тема

Количество
  часов

Контрольные
 (практические,
  лабораторные) работы

1

Глава V. Четырехугольники

4,5

Контрольная работа № 1 «Четырёхугольники»

2

Глава VI. Площадь

4,5

Контрольная работа № 2
  «Площадь. Теорема Пифагора»

3

Глава VII. Подобные
  треугольники

9

Контрольная работа № 3 «Признаки
  подобия треугольников» Контрольная работа № 4 «Применения подобия.
  Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

4

Глава VIII. Окружность

8,25

Контрольная работа № 5
  «Окружность»

Итого

26,25

Список
используемой литературы
1.   Федеральный закон
от 29.12.2012 №279-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (с изм. и доп.)
(Электронный ресурс. Режим доступа
http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_140174/);
2.   Приказ Минобрнауки России от 06.10.2009 № 373 (ред. от 31.12.2015)
«Об утверждении и введении в действие федерального государственного
образовательного стандарта начального общего образования» (Электронный
ресурс. Режим доступа http://минобрнауки.рф/документы/543);
3.   Приказ Минобрнауки
России от 17.12.2010 №1897 (ред. от 31.12.2015) «Об утверждении федерального
государственного образовательного стандарта основного общего образования» (Электронный ресурс. Режим доступа http://минобрнауки.рф/документы/543);
4.   Приказ Минобрнауки
России от 30.08.2013 №1015 (ред. от 17.07.2015) «Об утверждении Порядка
организации и осуществления образовательной деятельности по основным
общеобразовательным программам - образовательным программам начального общего,
основного общего и среднего общего образования» (Электронный
ресурс. Режим доступа http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_152890/);
5.   Письмо
Минобрнауки России от 28.10.2015 №08-1786 «О рабочих программах учебных
предметов» (Электронный
ресурс. Режим доступа http://base.garant.ru/71239306/);
6.   Примерная основная
образовательная программа основного общего образования (Электронный ресурс.
Режим доступа http://fgosreestr.ru/).
7.   Примерные
программы по учебным предметам. Математика. 5—9 классы.
8.   Ершова
А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по
алгебре и геометрии для 8 класса.- М.: ИЛЕКСА, - 2013.
9.   Зив
Б.Г. Геометрия. Дидактические материалы. 8  класс: учебное пособие для общеобразовательных
организаций/ Б.Г.Зив, В.М.Мейлер. –М.: Просвещение, 2016.
10.
Мищенко
Т. М. Геометрия:
тематические тесты: 8 кл. /Т. М. Мищенко, А. Д. Блинков. — М.: Просвещение,
2008—2011.
11.
Геометрия 7- 9 классы: учебник для общеобразовательных организаций
/(Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Поздняк, И.И. Юдина, под
научным руководством А.Н. Тихонова.– 3-е изд. - М.: Просвещение, 2014.
12.
Геометрия.
Сборник
рабочих программ. 7—9 классы : пособие для учителей общеобразов. организаций /
[сост.Т. А. Бурмистрова]. — 2-е изд., дораб. — М. : Просвещение, 2014.
          Приложение
Лист
корректировки рабочей программы по учебному предмету

№ урока

Раздел

Планируемое количество часов

Фактическое количество часов

Причина корректировки

Способ корректировки

Согласовано

Календарно-тематическое планирование

№ урока

Дата проведения урока

Содержание учебного раздела
  (темы уроков)

Количество часов

Характеристика основных видов
  учебной деятельности (на уровне учебных действий)

план

Факт.

Повторение
  курса геометрии 7 класса - 2 часа

1.

Повторение. Треугольники.

1

2.

Повторение. Решение задач.

1

Глава
  V. Четырехугольники – 14 часов

3.

Многоугольник. Выпуклый
  многоугольник.

1

Объяснять,
  что такое ломаная, многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали,
  изображать и распознавать многоугольники на чертежах; показывать элементы
  много угольника, его внутреннюю и внешнюю области; формулировать определение
  выпуклого многоугольника; изображать и распознавать выпуклые и невыпуклые
  многоугольники; формулировать и доказывать утверждения о сумме углов
  выпуклого многоугольника и сумме его внешних углов; объяснять, какие стороны
  (вершины) четырёхугольника называются противоположными; формулировать
  определения параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной
  трапеций, прямоугольника, ромба, квадрата; изображать и распознавать эти
  четырёхугольники; формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и
  признаках; решать задачи на вычисление, доказательство и построение,
  связанные с этими видами четырёхугольников; объяснять, какие две точки
  называются симметричными относительно прямой (точки), в каком случае фигура
  называется симметричной относительно прямой (точки) и что такое ось (центр)
  симметрии фигуры; приводить примеры фигур, обладающих осевой (центральной)
  симметрией, а также примеры осевой и центральной симметрий в окружающей нас
  обстановке.

4.

Четырёхугольник.

1

5.

Параллелограмм.
  Свойства параллелограмма.

1

6.

Признаки
  параллелограмма

1

7.

Трапеция.

1

8.

Теорема Фалеса.

1

9.

Задачи на
  построение.

1

10.

Решение задач по
  теме «Параллелограмм и трапеция».

1

11.

Прямоугольник.

1

12.

Ромб и квадрат.

1

13.

Решение задач по
  теме «Прямоугольник, ромб , квадрат».

1

14.

Осевая и
  центральная симметрия.

1

15.

Решение задач по
  теме «Четырехугольники».

1

16.

Контрольная работа
  № 1 «Четырехугольники».

1

  Глава VI. Площадь – 14 часов

17.

Площадь
  многоугольника.

1

Объяснять, как производится
  измерение площадей многоугольников, какие многоугольники называются
  равновеликими и какие равносоставленными; формулировать основные свойства
  площадей и выводить с их помощью формулы площадей прямоугольника,
  параллелограмма, треугольника, трапеции; формулировать и доказывать теорему
  об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; формулировать и
  доказывать теорему Пифагора и обратную ей; выводить формулу Герона для
  площади треугольника; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные
  с формулами площадей и теоремой Пифагора

18.

Площадь
  прямоугольника.

1

19.

Площадь параллелограмма.

1

20.

Площадь треугольника.

1

21.

Площадь
  треугольника.

1

22.

Площадь
  трапеции.

1

23.

Решение
  задач на вычисление площадей фигур.

1

24.

Решение
  задач на вычисление площадей фигур.

1

25.

Теорема
  Пифагора.

1

26.

Теорема,
  обратная теореме Пифагора.

1

27.

Решение задач по теме «Теорема Пифагора».

1

28.

Решение задач  по теме
  «Площади».

1

29.

Решение задач по теме «Площади»
  .

1

30.

Контрольная
  работа № 2  «Площадь.  Теорема Пифагора».

1

Глава
  VII. Подобные треугольники - 20 часов

31.

Пропорциональные отрезки.
  Определение подобных треугольников. Свойство биссектрисы.

1

Объяснять
  понятие пропорциональности отрезков; формулировать определения подобных
  треугольников и коэффициента подобия; формулировать и доказывать теоремы: об
  отношении площадей подобных треугольников, о признаках подобия треугольников,
  о средней линии треугольника, о пересечении медиан треугольника, о
  пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; объяснять, что такое
  метод подобия в задачах на построение, и приводить примеры применения этого
  метода; объяснять, как можно использовать свойства подобных треугольников в
  измерительных работах на местности; объяснять, как ввести понятие подобия для
  произвольных фигур; формулировать определение и иллюстрировать понятия
  синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника;
  выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса и
  тангенса для углов 30°, 45°, 60°; решать задачи, связанные с подобием
  треугольников, для вычисления значений тригонометрических функций
  использовать компьютерные программы

32.

Отношение площадей двух
  подобных треугольников.

1

33.

Первый признак подобия треугольников.

1

34.

Второй признак подобия
  треугольников.

1

35.

Третий признак подобия треугольников.

1

36.

Решение задач по
  теме «Признаки подобия треугольников».

1

37.

Решение задач по
  теме «Признаки подобия треугольников».

1

38.

Контрольная работа
  № 3 по «Признаки подобия треугольников».

1

39.

Средняя линия треугольника.

1

40.

Свойство медиан треугольника.

1

41.

Пропорциональные отрезки в
  прямоугольном треугольнике.

1

42.

Пропорциональные отрезки в
  прямоугольном треугольнике.

1

43.

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

1

44.

Практические приложения
  подобия треугольников.
Подобие произвольных фигур.

1

45.

Применение подобия
  к  решению задач.

1

46.

Синус, косинус и
  тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

1

47.

Значение синуса, косинуса и
  тангенса для углов 30°, 45°, 60°.

1

48.

Решение прямоугольных треугольников.

1

49.

Решение задач по
  теме «Применение подобия. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного
  треугольника.

1

50.

Контрольная работа № 4 «Применение
  подобия. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника».

1

Глава
  VIII. Окружность – 17 часов

51.

Взаимное
  расположение прямой и окружности. Касательная к окружности.

1

Исследовать взаимное
  расположение прямой и окружности; формулировать определение касательной к
  окружности; формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о
  признаке касательной, об отрезках касательных, проведённых из одной точки;
  формулировать понятия центрального угла и градусной меры дуги окружности;
  формулировать и доказывать теоремы: о вписанном угле, о произведении отрезков
  пересекающихся хорд; формулировать и доказывать теоремы, связанные с
  замечательными точками треугольника: о биссектрисе угла и, как следствие, о
  пересечении биссектрис треугольника; о серединном перпендикуляре к отрезку и,
  как следствие, о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам
  треугольника; о пересечении высот треугольника; формулировать определения
  окружностей, вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника;
  формулировать и доказывать теоремы: об окружности, вписанной в треугольник;
  об окружности, описанной около треугольника; о свойстве сторон описанного
  четырёхугольника; о свойстве углов вписанного четырёх угольника; решать задачи
  на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью,
  вписанными и описанными треугольниками и четырёхугольниками; исследовать
  свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных
  программ.

52.

Свойство касательной. Признак касательной.

1

53.

Решение задач по
  теме «Касательная к окружности».

1

54.

Градусная мера дуги
  окружности. Вписанный и центральный угол. Теорема о вписанном угле.

1

55.

Метрические соотношения в
  окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

1

56.

Решение задач по теме
  «Центральные и вписанные углы».

1

57.

Решение задач по теме
  «Центральные и вписанные углы».

1

58.

Свойства биссектрисы угла,
  точка пересечения биссектрис.

1

59.

Серединный
  перпендикуляр. Свойства серединного перпендикуляра к отрезку.

1

60.

Теорема о точке
  пересечения высот треугольника.

1

61.

Вписанная
  окружность.

1

62.

Описанная
  окружность.

1

63.

Решение задач по
  теме «Вписанная и описанная окружности».

1

64.

Решение задач по
  теме «Вписанная и описанная окружности».

1

65.

Решение задач по
  теме «Окружность».

1

66.

Решение задач по
  теме «Окружность».

1

67.

Контрольная работа
  №5 «Окружность».

1

Повторение.
  Решение задач – 3 часа

68.

Четырехугольники.
  Пощади. Повторение. Решение задач.

1

69.

Подобные
  треугольники. Окружность. Повторение. Решение задач.

1

70.

Итоговый урок.
  Решение задач.

1

Скачано с www.znanio.ru

file_name: 8кл. геометрия индвид.doc

alt: СОДЕРЖАНИЕ 1. Пояснительная записка

alt: Отечества, выраженной в том числе в понимании красоты человека; потребность в общении с художественными произведениями, сформированность активного отношения к традициям художественной культуры как смысловой, эстетической…

alt: Универсальные учебные действия:

alt: Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать…

alt: Смысловое чтение. Обучающийся сможет: - находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности); - ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста,…

alt: Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной…

alt: Предметные результаты

alt: История математики ·

alt: Геометрические фигуры ·

alt: Содержание учебного предмета

alt: Четыре замечательные точки треугольника

alt: Список используемой литературы 1

alt: Четырёхугольник.1 5.Параллелограмм

alt: Площадь прямоугольника. 1 19

title: Рабочая программа по геометрии для индивидуального обучения на дому, 8 клас


extracted_text:
самооценка:

самооценка:

file_name: карточка для самооценки.docx

alt: самооценка: самооценка:

intro: Карточка самооценки может быть использована на любом уроке. Помогает ребёнку оценить свою работу в течении урока.

title: Карточка для самооценки


extracted_text:
МЕТОДИЧЕСКАЯ
РАЗРАБОТКА УРОКА
ПО
ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА»

ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ

Преподаватель:
Маркина Людмила Андреевна

Пояснительная
записка

Урок
проводится в рамках образовательной программы СПО дисциплины «Математика».
Цель
урока:
- Научиться упрощать
тригонометрические выражения с помощью формул приведения;
- научиться
сравнивать, анализировать, систематизировать и обобщать информацию, выбирать
рациональные способы решения,
- использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности.
Задачи:
- совместно со студентами сформулировать  алгоритм записи формул
приведения
 - обеспечить проверку усвоения обучающимися изученного материала;
- создать условия для использования приобретенных знаний при
решении задач разного содержания и уровня сложности;
- формировать навыки работы в команде, умение продуктивно общаться
и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции
других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
 - способствовать развитию навыков устной речи, умению
грамотно вести диалог и аргументировать свои действия.
Тип
урока: совершенствование знаний, умений и способов деятельности
Форма
организации учебного процесса: урок-практикум
Методы: Поисковый, деятельный
Используемые
образовательные технологии: Обучение в сотрудничестве (командная, групповая
работа), игровые технологии.
Интерактивный материал: презентация,
карточки с заданиями для работы в группах (математическое лото), карточки «Углы»,
 «Формулы приведения», таблицы Брадиса.

Содержание
учебного материала:

1.
ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ.ЦЕЛЕПОЛАГАНИЕ И МОТИВАЦИЯ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ.
 - Здравствуйте, ребята.

Французский романист и литературный
критик Анатоль Франс, лауреат Нобелевской премии по литературе говорил: «Чтобы
переварить знания, надо поглощать их с аппетитом!» Вы согласны? Если будет
интересно и увлекательно, то будет легко учиться. Сегодня мы продолжаем
знакомиться с тригонометрическими формулами. А формулы- это скучно, да? Или
нет? Сегодня я постараюсь доказать вам, что формулы- это интересно и даже
весело, и вы мне поможете в этом!
Цель
сегодняшнего занятия научиться сравнивать, анализировать, систематизировать и
обобщать информацию, выбирать рациональные способы решения, использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности, а еще: научиться
оценивать свою работу. Работать, как всегда, будем и самостоятельно, и парами,
и группами. Готовы? Приступаем!
2. ОБОБЩЕНИЕ И
СИСТЕМАТИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ
Девизом
сегодняшнего занятия послужат слова математика А.А. Маркова " Не бойтесь
формул! Учитесь владеть этим инструментом человеческого гения! В формулах
заключено величие и могущество разума..."
Для
разминки первое задание:

ПОСТАВЬТЕ
В СООТВЕТСТВИЕ:

cos x                      отношение
cos x  к  sin x

sin x                       57°17´

tg x                        абсцисса
точки на числовой окружности

ctg x
0,0175 радиан

1 радиан                ордината точки на числовой окружности

1 градус                 отношение sin x  к  cos x

Вспомним
значения тригонометрических функций некоторых углов:
ВЫЧИСЛИТЕ:
sin
0°                           sin (-30°
)
tg
45°                          cos (- 60°
)
sin

tg (-  )
cos
30°                        sin 90°
cos
π                            ctg
(-  )
ИЗОБРАЗИТЕ НА ЧИСЛОВОЙ
ОКРУЖНОСТИ
1) углы, синус которых
равен
2) углы, косинус которых
равен

Посложнее
задание:
·
Сколько
градусов составляет дуга в π
радиан?
·
Сколько
радиан составляет 360° ?
·
В
каких четвертях лежит угол, если его синус меньше нуля?
·
Какой
знак имеет cos 150°
 ?
·
В
каких четвертях лежит угол, если его косинус больше нуля?
·
Имеет
ли смысл выражение:
 ,  ,    ,
·
Определите
знак выражения:
tg
148°,    сtg
248°,
  сtg
348°,
  tg 548°,

tg 230°
× sin
130°,       cos 285°
× ctg
185°

Ну
как, разогрелись?
Сыграем
в математическое лото. Напоминаю правила: Командам предлагается набор
карточек и большая карта. Студенты берут карточку, и ставят ее на нужное место
на большой карте.

sin2x + cos2x =

sin2x =

cos2x =

tg(α + β)  =

tgx  =

cos(α + β) =

tg2x + 1  =

tg2x  =

ctg2x + 1  =

sin(α+β)=

sin(α-β) =

cos(α - β) =

После
выполнения задания переверните первые десять карточек обратной стороной.
Запишите слово, которое получилось.
Получились
слова:
АРХАДЖИВА

ДЖИВА
ДЖАЙБ
 КОТИДЖИВА

Историческая
справка:
Линия
синуса у индийских математиков первоначально называлась «арха-джива» («полутетива»)
, затем слово «арха» было отброшено и линию синуса стали называть просто «джива»
. Арабские переводчики не перевели слово «джива» арабским словом «ватар» ,
обозначающим тетиву и хорду, а транскрибировали арабскими буквами
и стали называть линию синуса «джиба» . Так как в арабском языке краткие
гласные не обозначаются, а долгое «и» в слове «джиба» обозначается так же, как
полугласная «й» , арабы стали произносить название линии синуса «джайб»
, что буквально обозначает «впадина» , «пазуха»
.
Статуя Ариабхаты.
Индийский
межуниверситетский центр
астрономии и астрофизики

 При переводе
арабских сочинений на латынь европейские переводчики перевели слово «джайб»
латинским словом sinus, имеющим то же значение.
        Современные обозначения для синуса и косинуса были введены в 1739 году
И. Бернулли в письме к    Л. Эйлеру.
Для остальных тригонометрических функций
обозначения ввел Л. Эйлер. После Эйлера тригонометрия приобрела форму
исчисления: различные факты стали доказываться путем формального применения
формул тригонометрии, доказательства стали намного компактнее, проще.

- КОТИДЖИВА- это
косинус.
Какие
формулы вспомнили? (основное тригонометрическое тождество, формулы сложения)
3. ИЗУЧЕНИЕ
НОВОГО МАТЕРИАЛА
Следующее
задание:
Используя
свои знания и таблицы Брадиса найдите синус указанных углов (на магнитной доске
карточки):
 ,  25°,  870°,  315°, ,  60°, 47°,   ,  172°,
Всё
ли задание смогли выполнить?  Распределите на группы указанные углы попробуйте
ответить, почему не получилось выполнить задание.
Попытаемся
вычислить  sin 870° и cos 870°
Возникло
небольшое затруднение.
Как
найти?   - по формулам сложения

- с помощью числовой окружности
(работаем
в группах, учитель направляет, спустя некоторое время (по результату
выполнения) четверо учеников представляют решение на доске)
-
Молодцы!
-
Ребята, я запишу часть вашего решения в виде формул:
sin
(180° – 30°) = sin 30°                                sin (90° + 60°) = cos 60°
cos
(180° – 30°) = - cos 30°                            cos (90° + 60°) = - sin 60°
Угол
150° мы привели к углу 30° или 60°, а значения синуса и косинуса этих углов мы
знаем или можем посмотреть по таблице.
В
общем виде эти формулы можно записать так:
sin
(180° – α) = sin α                                sin (90° + α)
= cos α
cos
(180° – α) = - cos α                            cos (90° + α) =
- sin α
Или в радианах:
sin
(π - α) = sinα           sin ( + α) = cosα
cos
(π – α) = - cosα       cos ( + α) = - sinα
Оказывается,
любой угол таким же образом можно привести к углам первой четверти и найти
значения синуса и косинуса, тангенса и котангенса.
Как
вы думаете, как называются такие формулы?
-
Формулы приведения! Запишите тему урока!
Итак,
формулы приведения- это формулы нахождения синуса, косинуса, тангенса и
котангенса любых углов через приведение к значениям острых углов.
На
самом деле это не все формулы! Вот их сколько!
ФОРМУЛЫ
ПРИВЕДЕНИЯ
sin
(90° - α) = cosα
tg (90° - α)
= ctgα
sin
(90° + α) = cosα
tg (90° + α)
= ctgα
sin
(180° - α) = sinα
tg (180° - α)
= - tgα
sin
(180° + α) = - sinα
            tg (180° + α)
= tgα
sin
(270° - α) = - cosα
tg (270° - α)
= ctgα
sin
(270° + α) = - cosα
tg (270° + α)
= - ctgα
sin
(360° - α) = - sinα
tg (360° - α)
= - tgα
sin
(360° + α) = sinα
tg (360° + α)
= tgα
cos
(90° - α) = sinα
ctg (90° - α)
= tgα
cos
(90° + α) = - sinα
ctg (90° + α)
= - tgα
cos
(180° - α) = - cosα
ctg (180° - α)
= - ctgα
cos
(180° + α) = - cosα
ctg (180° + α)
= ctgα
cos
(270° - α) = - sinα
ctg (270° - α)
= tgα
cos
(270° + α) = sinα
ctg (270° + α)
= - tgα
cos
(360° - α) = cosα
ctg (360° - α)
= - ctgα
cos
(360° + α) = cosα
ctg (360° + α)
= ctgα
Много,
да? Каждый раз выводить нетрудно, но утомительно. Будем запоминать? Нет!
Попробуем найти закономерность. Рассмотрим часть формул (на доске карточки с
формулами):
sin (90° - α) = cosαcos (90° - α) = sinα
sin (90° +
α) = cosα
cos (90° +
α) = - sinα
sin (180° -
α) = sinα
cos (180° -
α) = - cosα
sin (180° +
α) = - sinα
cos (180° +
α) = - cosα
sin (270° -
α) = - cosα
cos (270° -
α) = - sinα
sin (270° +
α) = - cosα
cos (270° +
α) = sinα
sin (360° -
α) = - sinα                  cos (360° -
α) = cosα
sin (360° +
α) = sinα
cos (360° +
α) = cosα
Распределите
на две группы.
(Учитель
направляет, помогает найти закономерность)
- В
каких-то случаях название функции меняется (90° и 270°), в каких-то не меняется
(180° и 360°).
-
Определимся со знаком.
-
Кто сформулирует алгоритм записи формул приведения?
АЛГОРИТМ ЗАПИСИ
ФОРМУЛ ПРИВЕДЕНИЯ
(мнемоническое
правило запоминания)
0<a< , a - острый угол
1)     и   (90°  и 270°)МЕНЯЮТ функцию на кофункцию,
        и 2  (180°и 360°) НЕ МЕНЯЮТ;
2)    знак
ставится тот, который имеет ИСХОДНАЯ функция.

Для
того, чтобы безошибочно менять функцию на кофункцию или не менять, существует
даже легенда- шутка про умную лошадь.

 Правило лошади

В старые добрые времена жил рассеянный математик, который при поиске ответа
менять или не менять название функции (синус на косинус), смотрел на свою умную
лошадь.

Лошадь кивала головой вдоль той оси координат, которой принадлежала точка,
соответствующая первому слагаемому аргумента π/2 ± а (3π/2 ± а) или
π ± а (2π ± а). Если лошадь кивала головой вдоль оси ОУ, то математик
считал, что получен ответ «да, менять», если вдоль оси ОХ, то «нет, не менять»

Найдем, cos315°, sin 240° (записываем
на доске с объяснением):
cos 315° = cos(360°
- 45°) = cos 45°=
или
cos 315° = cos(270°
+ 45°) =sin45° =
sin240°= sin (270°
- 30°) = - cos 30°= -
или
sin 240°= sin
(180° + 60°) = - sin 60° = -

4.
ЗАКРЕПЛЕНИЕ ПРОЙДЕННОГО МАТЕРИАЛА.
№
26.1 (работа в парах:с объяснением I вариант-1столбик, IIвариант – 2
столбик)
№
26.3, 26.4 (самостоятельно, один студент-с объяснением у доски)
-
Всем понятно? (показывают учителю принятыми сигналами) У кого остались вопросы?
Если
вопросов нет, выполняем Самостоятельную работу с последующей проверкой по
эталону:

1 вариант

2 вариант

- У
кого возникли затруднения? Ещё раз читаем наше мнемоническое правило и
выполняем № 26.9, 26.10 (1ст)
   У
кого нет ошибок - № 26.14, 26.15

5.
ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ. РЕФЛЕКСИЯ.
- Как
настроение? На ваш взгляд нам удалось достичь поставленных целей?
-
Все ли у нас получилось?
- Получилось
у нас доказать, что формулы- это интересно и совсем не скучно?
- Покажите
условными знаками кому все понятно, кому немножко не хватило, а кто вообще
ничего не понял?
- Дифференцированное
домашнее задание: №26.16 / 26.9 (2ст)
-
Мне очень понравилась ваша работа.
-
Занятие окончено. До свидания.

Список
литературы
1. Мордкович А.Г., Семенов П.В. Математика: Алгебра и начала математического анализа, 10 класс,
Базовый и углубленный уровень, Часть 2, перераб. и доп. — Москва : Издательство Мнемозина, 2020. —
352 с.
2. Богомолов, Н. В.  Математика : учебник для среднего
профессионального образования / Н. В. Богомолов,
П. И. Самойленко. — 5-е изд., перераб. и доп. —
Москва : Издательство Юрайт, 2020. — 401 с. —
(Профессиональное образование). — ISBN 978-5-534-07878-7. — Текст :
электронный

Приложения

sin2x + cos2x =

sin2x =

cos2x =

tg(α
  + β)  =

tgx  =

cos(α + β) =

tg2x
  + 1  =

tg2x
  =

ctg2x
  + 1  =

sin(α+β)=

sin(α-β)=

cos(α - β) =

sin2x + cos2x =

sin2x =

cos2x =

tg(α
  + β)  =

tgx  =

cos(α + β) =

tg2x
  + 1  =

tg2x
  =

ctg2x
  + 1  =

sin(α+β)=

sin(α-β)=

cos(α - β) =

sin2x + cos2x =

sin2x =

cos2x =

tg(α
  + β)  =

tgx  =

cos(α + β) =

tg2x
  + 1  =

tg2x
  =

ctg2x
  + 1  =

sin(α+β)=

sin(α-β)=

cos(α - β) =

1

2sinx cosx

cos2x - sin2x

sin2x  -cos2x

tgα + tgβ

1 - tgα tgβ

1

сtgx

cosα cosβ - sinα sinβ

0

1

cos2x

2tgx

1 - tg2x

1

sin2x

cosx

sinx

sinαcosβ+cosαsinβ

sinαcosβ-cosαsinβ

cosα cosβ +sinα sinβ

сosα + cosβ

1

2sinx cosx

cos2x - sin2x

sin2x  -cos2x

tgα + tgβ

1 - tgα tgβ

1

сtgx

cosα cosβ - sinα sinβ

0

1

cos2x

2tgx

1 - tg2x

1

sin2x

cosx

sinx

sinαcosβ+cosαsinβ

sinαcosβ-cosαsinβ

cosα cosβ +sinα sinβ

сosα + cosβ

1

2sinx cosx

cos2x - sin2x

sin2x  -cos2x

tgα + tgβ

1 - tgα tgβ

1

сtgx

cosα cosβ - sinα sinβ

0

1

cos2x

2tgx

1 - tg2x

1

sin2x

cosx

sinx

sinαcosβ+cosαsinβ

sinαcosβ-cosαsinβ

cosα cosβ +sinα sinβ

сosα + cosβ

sin(90° - α)=cosα

sin(90°+
α)=cosα

sin(180°-α)=
sinα

sin(180°+α)=
-sinα

sin(270°-α)=-
cosα

sin(270°+α)=-cosα

sin(360°-α)=
- sinα

sin(360°+ α)
=sinα

cos(90°
- α) = sinα

cos(90°+α)=
- sinα

cos(180°-α)=-cosα

cos(180°+α)=-cosα

cos(270°-α)=
- sinα

cos(270°
+ α)=sinα

cos(360°- α)
=cosα

cos(360°+ α)=cosα

   25°     870°
   315°    60°
   47°     172°

Скачано с www.znanio.ru

file_name: Метод разработка урока Формулы приведения.docx

alt: МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА УРОКА

alt: Содержание учебного материала: 1

alt: ЗАКРЕПЛЕНИЕ ПРОЙДЕННОГО МАТЕРИАЛА

alt: Приложения sin 2 x + cos 2 x = sin 2x = cos 2x = tg(α + β) = tg x = cos(α + β)…

alt: sin 2 x + cos 2 x = sin 2x = cos 2x = tg(α + β) = tg x = cos(α + β) =…

alt: 1 2sin x cos x cos 2 x - sin 2 x sin 2 x -cos 2 x tgα + tgβ 1 - tgα tgβ…

alt: sin(90° - α )=cos α sin(90°+ α )=cos α

alt: sin(180°- α )= sin α sin(180°+ α )= -sin α

alt: sin(270°- α )=- cos α sin(270°+ α )=-cos α

alt: sin(360°- α )= - sin α sin(360°+ α ) =sin α

alt: cos(90° - α ) = sin α cos(90°+ α )= - sin α

alt: cos(180°- α )=-cos α cos(180°+ α )=-cos α

alt: cos(270°- α )= - sin α cos(270° + α )=sin α

alt: cos(360°- α ) =cos α cos(360°+ α )=cos α

title: Методическая разработка урока о математике Формулы приведения


extracted_text:
I.      ПРАВОПИСАНИЕ ГЛАСНЫХ
-Ы, -И ПОСЛЕ ПРИСТАВОК

Пишу - Ы

Пишу - И

После русских приставок, оканчивающихся на согласный

ИЗ-, С-, ОТ-,
ОБ-, ПОД-, НАД-,
РАЗ-, БЕЗ-, ВОЗ-, ПРЕД-
и т.д.

безЫдейный     (идея)
предЫстория  (история)

1.
  После приставок МЕЖ-, СВЕРХ- межИнститутский сверхИзысканный
2.
  После иноязычных
  приставок
ДЕЗ-, ПОСТ-, КОНТР-, СУБ-,
СУПЕР-, ТРАНС-, ПАН-
дезИнфекция постИндустриальный

Скачано с www.znanio.ru

file_name: русский язык нормы орфографии и пунктуации_9.docx

alt: I. ПРАВОПИСАНИЕ ГЛАСНЫХ -Ы, -И


extracted_text:
Конспект урока по русскому языку

Тема: Мягкий разделительный знак.
Тип: урок усвоения новых знаний
Цель
урока: определить
роль разделительного мягкого знака (ь) в слове, писать слова с этой
орфограммой.
Задачи урока:
1.Обучающие:
1. Сформулировать правило
написания разделительного мягкого знака в словах.
2. Развивать умение
различать разделительный мягкий знак и Ь - показатель мягкости согласных.
3. Продолжать учить находить
и обозначать орфограмму в слове.
2.Коррекционные:
1.Пополнять словарный
запас учащихся.
2.Развивать
монологическую речь.
3.Развивать мелкую моторику.
4.Совершенствовать зрительное восприятие.
5.Совершенствовать базовые знания и умения учащихся.
3.Воспитывающие:
1.Формировать обще –
учебные умения:
а) умение самостоятельно добывать знания;
б) умение наблюдать, сравнивать, обобщать;
в) умение осуществлять контроль, самоконтроль, самооценку.
Оборудование: тетрадь, ручка, карандаш,
карточки-поощрения.

Ход урока.

Структура урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Примечание

I .
  Оргмомент.

II Постановка цели и задач урока.

III Актуализация знаний.

IV Первичное усвоение новых знаний.

V Первичная проверка понимания

VI Первичное закрепление.

VIII
Рефлексия

Мы
  сюда пришли учиться,
Не
  лениться, а трудиться.
Работаем
  старательно,
Слушаем
  внимательно.

- У вас на партах карточки.
- Посмотрите и подумайте, какую тему мы будем  изучать
  Деревья, листья и скамья,
  Колосья, братья и семья –
  Что в них за правило?

- Сегодня мы будем работать над правописанием
  слов с разделительным ь.
- Наша цель – усвоить как можно больше слов,
  научиться писать эти слова правильно, не пропуская ь.

- Сегодня мы отправляемся в увлекательное путешествие  по
  сказочному городу под названием Мягкий знак.

Пальчиковая гимнастика «Путешествие»
Тук-тук-тук,
Тук-тук-тук.
Наши ушки слышат стук.        возле уха
  каждый палец стучит о большой 3 раза
Вот ладошечки шуршат,        потирание
  ладоней друг о друга
Наши пальчики трещат.        потирание
  кулачков друг о друга
Теперь в ладоши громко бей,        хлопки
А теперь ты их согрей.        ладони на щеки
К путешествию готовы        кулаки на
  коленях
Да!                                         руки
  вверх, ладони раскрыть
В путь отправимся мы снова.   вращательные
  движения кистями

- Откройте тетради, запишите число, классная работа.
    Словарный диктант:
– Вспомним правила написания словарного диктанта.
  – Где созревает урожай?
  – Будем собирать урожай. Куда складываем?
 - Теперь
  я прочитаю слова, а вы запишите их  в тетрадь.
Огород, корзина, картофель, морковь, огурец, овощи
- Поставьте в словах ударение. Подчеркните безударную гласную в слове.

- А вот и первый житель сказочного города города:
Взяв для подкрепления
Баночку варенья,
Отправляется в полет
Человечек—вертолёт.
- Кто это?  Конечно Карлсон. Пришёл он с угощением. А вот угостить он
  нас не может. А почему?
- Посмотри на слова-угощения.
Варене, печене.
- Как вы думаете, что в этих
  словах не так?
- Запишите эти слова в
  тетрадь, вставьте ь.
- Получилось (читаем
  вместе) варенье, печенье
– Для
  чего нам нужен ь?
- Какую функцию выполняет ь в
  словах ПЕЧЕНЬЕ и ВАРЕНЬЕ?
- Вы молодцы. За каждый правильный ответ на уроке сегодня
  Карлсон вам будет дарить по баночке варенья. А я вам потом поставлю оценки –
  чем больше варенья, тем выше оценка!
– Подружившись
  с буквами Н и Е, мягкий знак захотел найти себе ещё друзей. И в этом мы ему
  поможем.  Прочитайте слова. ЗДОРОВЬЕ, ЛЬЁТ, ВЬЮГА, ДРУЗЬЯ, ВОРОБЬИ.
- Запишите их в тетрадь.
- Подчеркните разделительный Ь
  и буквы, которые он разделяет.
ЗДОРОВЬЕ,
  ЛЬЁТ, ВЬЮГА, ДРУЗЬЯ, ВОРОБЬИ
– Какие буквы пишутся после разделительного
  мягкого знака?
– Назови эти гласные буквы.
– Только эти гласные стали дружить с
  разделительным Ь
Вывод: Разделительный мягкий
  знак ПИШЕТСЯ после согласных и перед гласными второго ряда Е, Ё, И, Ю, Я.
- Прочитаем правило на странице 68
Разделительный мягкий знак (Ь)
  пишется в корне слова после букв, обозначающих согласные звуки, перед буквами
  е, ё,  ю, я, и.
В этом случаи буквы е, ё,
  ю, я, и обозначают два звука: согласный звук [й’] и последующий гласный
  звук.
[й’  э ]– Ателье,
[й’ о] – ружьё,
[й’ а] – семья,
[й’ у] – вьюга,
[й’ и] – ручьи.
Физминутка.
Руки согнуты перед
  грудью. Кисти плотно соединить, скрестив пальцы. Повернуть кисти пальцами
  вперед. Повторить 4-6 раз. Опустить руки вниз и потрясти расслабленными
  кистями.
Не поворачивая головы
  (голова прямо), с закрытыми глазами, посмотреть направо на счет 1- 4, затем
  налево на счет 1- 4 и прямо на счет 1-6. Поднять глаза вверх на счет 1-4,
  опустить вниз на счет 1- 4 и перевести взгляд прямо на счет 1-6. Повторить
  4-5 раз.

Самостоятельная работа
- А мы с вами отправляемся
  дальше и попадаем на торговую площадь. Представь, что  мы идем по торговой
  площади. Вокруг очень много разных товаров. Давайте купим что-нибудь, но мы можем
  купить только такой товар, в названии которого есть разделительный Ь.

–  У вас
  на столах карточки со словами.
- Запишите в тетрадь только те
  слова, в которых есть разделительный ь.
Слова:
Платье, морковь, стулья, фонарь, пальто, бельё, альбом, перья, ружьё.
– Проверим,
  прочитайте слова, которые вы записали… (читает 1 ученик).
- Поднимите руки, у кого также.
  (не забываем раздавать карточки с Калслоном!)
Вывод: Повторим
  правило
Разделительный мягкий знак
  ПИШЕТСЯ после согласных и перед гласными Е, Ё, И, Ю, Я.

– Продолжаем
  путешествие. Сейчас на нашем пути улица Предложений. Жители этой улицы живут
  в разных домах. А когда они выходят на улицу и вместе гуляют, то получаются предложения.
  Вот и сейчас жители этой улицы вышли на прогулку.
-Попробуйте составить
  предложение.      (в тетради)
ВОСКРЕСЕНЬЕ, ВОРОБЬИ, ИЗ, ВОДИЧКУ, РУЧЬЯ, ПЬЮТ, В.
Проверка. В воскресенье воробьи из ручья водичку
  пьют.
- Какое слово, по-вашему, здесь лишнее? Почему?
– Назовите слова, в которых пишется Ь?
– Какую роль играет ь в этих
  словах?
 - Подчеркните в предложении
  подлежащее и сказуемое… (проверяем)

- Скажите, пожалуйста, над какой темой мы сегодня работали?

- Возникли ли трудности в течение урока?
-
  Улыбка – все понятно
-
  Серьезность – не много не понятно
-
  Грустно – не понятно не чего

– Ну что ж закончилось наше путешествие по
  сказочному городу под названием Мягкий знак.
- Посчитайте ваши карточки… (выставление оценок)
 - Урок окончен. Всего вам доброго!

-
  Приветствуют учителя

- Слова с разделительным мягким знаком

- На огороде
- В корзину

- слова написаны с ошибками. Нет Ь

- между
  буквами Н и Е
- для обозначения мягкости согласного, для
  разделения согласного и гласного.
- разделительный

- гласные
- Е,Ё,Ю,Я,И

Водичку

разделяет согласный звук от гласных е, ё, ю, я,
  и

Скачано с www.znanio.ru

file_name: ь разделительный знак.docx

alt: Конспект урока по русскому языку

alt: Ход урока. Структура урока

alt: III Актуализация знаний.

alt: IV Первичное усвоение новых знаний

alt: VI Первичное закрепление.

alt: VIII Рефлексия Мы сюда пришли учиться,

alt: VIII Рефлексия Мы сюда пришли учиться,

title: Конспект урока русского языка. Тема "Мягкий разделительный знак"