extracted_text:
Краткосрочный план  1

Раздел
  1:

Школа:

Дата:

ФИО
  учителя:

Класс: 8

участвовали:

Не
  участвовали:

Тема
  урока

Степень с натуральным показателем

Цели
  обучения, которые достигаются на данном  уроке (ссылка на учебную программу)

7.1.2.1
знать
  определение степени с натуральным показателем и её свойства;
7.1.2.2
определять, какой
  цифрой оканчивается значение степени числа;

Цели урока

Все
  учащиеся смогут
знать
  определение степени с натуральным показателем и её свойства.

определять, какой
  цифрой оканчивается значение степени числа;
Большинство
  учащихся смогут
представлять
  произведение одинаковых множителей в виде степени числа с натуральным
  показателем.
Некоторые
  учащиеся смогут
Имеют понятие степени
  с натуральным показателем и умение выполнять преобразования и вычисления со
  степенями;

Критерии
оценивания

 Знают
  и применяют правила умножения степени с натуральным показателем;
 будут
  определять степень с натуральным показателем.
 Научаться
  применять полученные знания на практике.

Языковые цели

Языковая
  цель:
-
  объсняют свойства степени письменно и словесно;
-
  отлично применяют предметную лексику и
  терминологию.
Предметная лексика и терминология:
-
  основание степени;
-степень с натуральным показателем;
-
  возведение в степень;
-
  квадрат числа, куб числа;
-
  умножение степеней с одинаковым основанием;
-
  деление степеней с одинаковыми основаниями;
-
  возведение степени в степень;
Полезные фразы для диалога\ письма:
Умножение нескольких
  одинаковых чисел;
... напишите в
  виде степени;
сохранив
  основания, сложить(вычесть) показатели степени;
сохранив
  основания,умножить показатели степени;
возведение
  отрицательного чила в четную степень...;
когда
  возведение отрицательного чила в нечетную степень...;
основание...будет;

Воспитание
ценностей

Воспитание
  понимающего и развивающего поколения , связывая их  к  нравственным,
  патриотическим понятиям «Мәңгілік ел», формирование толерантного
  отношения к другим религиям и народам, воспитание патриотизма через
  уникальную казахстанскую модель сотрудничества  разных народов и религиозных
  конфессий.

Межпредметные
связи

Урок
  поддерживает связь с предметом «Математика»

Предварительные
знания

Этот раздел построен на
  знаниях и навыках, приобретенных на предыдущих уроках, в том числе на тех,
  которые направлены на восприятие аудиоматериала, на формирование грамотной
  устной речи.

Ход
  урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на
  уроке

Ресурсы

Начало урока
5 мин.

 Психологический настрой. Деление на группы.
Каждый учащийся получает номер от
  1 до 4. Учащиеся формируют группы по полученным номерам
 В начале урока сделать акценты
  на: концентрацию внимания учащихся совместно с учащимися определить цели
  урока, определить «зону ближайшего
  развития» учащихся
Обмен в парах информацией,
  полученной на прошлом уроке (Стратегия 1 минута)
Проверка домашнего задания.      «
  Крестики-нолики»
Вспомнив
  цель предыдущего урока,  с помощью следующих вопросов подводим учащихся к новой
  цели обучения:
1.Какая
  цель была на прошлом уроке?
(Знать определение степени с натуральным показателем и её
  свойства).
2.
  Сформулируйте определение степени с натуральным показателем.
3.Какие
  свойства степени с натуральным показателем вам известны?
4.
  Напишите свойства и объясните их.
(ученики
  формулируют  свойства степени, записывают их на доске). Ответы на вопросы
  проверяютсяпри помощи
2-слайда
  из презентации.
5.
  Вычислите значение выражения    и объясните, какие свойства степени при этом
  применялись?
(ученики
  выполняютзадание на доске)
Задание
  для подготовки  к новому уроку

Сообщение целей урока и ожидаемых результатов.
 Ожидаемые
  результаты:
Знают
  и применяют правила умножения степени с натуральным показателем;
 будут
  определять степень с натуральным показателем.
 Научаться применять полученные знания на практике

http://www.panoleku.com/santiago/platerias_3675.html

Середина урока
15 мин.

10 мин.

10мин

Работа
  в группах. Метод Джигсо
Задание
  1
1
  группа: Подсчитайте кол-во компьютеров, необходимых для оснащения 6 офисов,
  если в каждом офисе должно быть по 15 компьютеров. Задачу решите двумя способами:
Сложением(15+15+15+15+15+15=90(к))
Умножением(15*6=90)
2
  группа:Бригаде строителей спортивного комплекса будущей сочинской олимпиады
  предложили оригинальный  способ оплаты труда: первый час работы стоит
  3рубля,а каждый следующий час- в 3 раза больше предыдущего. Какую сумму
  потеряет  рабочий этой бригады, если уйдёт с работы на 1 час раньше (при
  восьмичасовом рабочем дне)?
3*3*3*3*3*3*3*3=6561(р).
3
  Группа
  Магический квадрат

Учащиеся выступают в группах, они
  отвечают на предложенные вопросы, при этом учащиеся должны не просто передать
  информацию по увиденному, но объединить информацию в систему, анализируя всё
  увиденное.
Ответы одной группы оцениваются
  другой, чьи ответы, в свою очередь, оценивает следующая группа и так по
  кругу.
ФО оценивание  по методу Карусель
Работа в парах.
провести
  самостоятельную работу по паре , которая носит дифференцированный характер, с
  последующей взаимопроверкой и консультацией
Самостоятельная
  работа   дифференцированная (взаимопроверка с выставлением оценки)
Задание.2   Найди
  ошибку

ФО оценивание  по дескрипторам

Дескрипторы

- отвечает на вопросы;
- правильно указывают данные ответы;
- делает
    выводы по результатам задании .

Индивидуальная работа 3 задание
1
  карточка Замените произведение степенью
а)
  0,3*0,3*0,3
б)
  (-2)*(-2)*(-2)*(-2)
в)
  (св)*(св)
г)
  ⅝* ⅝*⅝* ⅝*⅝* ⅝
2
  карточка

Нахождение

ЭТО

Действие

Значения
    степени

4=4*4*4=64
0=0*0*0*0*0=0
(-1)=(-1)*(-1)*(-1)*(-1)*(-1)*(-1)*(-1)
31=31

Возведение
    в степень

Критерии оценивания:
Учащийся достиг цели обучения, если…
-
  Представляет информацию в виде иллюстраций, комиксов или другом виде в т.ч. с
  использованием ИКТ
- допускает не более 2-х ошибок
-
  оригинальность выполнения работы

https://www.youtube.com/watch?v=Z4MzcL1UJhI

Конец урока
5 мин.

Рефлексия.
  Заполни дискуссионную карту.

«V»

«W»

«| »

«+»

«0»

ответил
    по просьбе учителя, но ответ не правильный

ответил
    по просьбе учителя, ответ правильный

ответил
    по своей инициативе, но ответ не правильный

ответил
    по своей инициативе, ответ правильный

не
    ответил

Домашнее
  задание.

Дифференциация –
  каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы
  планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как
  Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Охрана здоровья и
  соблюдение техники безопасности

Дифференциация
  выражена в ходе выполнения задания по видео.
Задания
  предполагают разделение обязанностей в группе- творческая часть, ответы на
  вопросы, подведение выводов.

Наблюдение
  учителя в ходе реализации приема «Одна минута».
После
  ответа на вопросы по содержанию видео и выступления по прогнозированию
  событий взаимооценивание

Кабинет
  снабжен инструкцией по ТБ на двух языках.

Рефлексия
  по уроку

Были
  ли цели урока/цели обучения реалистичными?
Все
  ли учащиеся достигли ЦО?
Если
  нет, то почему?
Правильно
  ли проведена дифференциация на уроке?
Выдержаны
  ли были временные этапы урока?
Какие
  отступления были от плана урока и почему?

Используйте
  данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о
  Вашем уроке из левой колонки.

Общая
  оценка

Какие
  два аспекта урока прошли хорошо (подумайте, как о преподавании, так и об
  обучении)?
Что
  могло бы способствовать улучшению урока (подумайте, как о преподавании, так и
  об обучении)?
Что
  я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных
  учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?

Урок 2

Раздел
  долгосрочного плана:
  .

Школа:

Число
  присутствующих:

Число
  отсутствующих:

Учитель:

Тема
  урока:

Степень с натуральным показателем

Цели обучения, которые достигаются на данном  уроке

7.1.2.1
знать
  определение степени с натуральным показателем и её свойства;
7.1.2.2
определять, какой
  цифрой оканчивается значение степени числа;

Цели урока

Применять
  свойства степени с натуральным показателем.

Тип урока

Урок применения и
  закрепления новых знаний

Критерии
оценивания

Знают
  и применяют правила умножения степени с натуральным показателем;
 будут
  определять степень с натуральным показателем.
 Научаться
  применять полученные знания на практике.

Языковые
  цели

Языковая
  цель:
-
  объсняют свойства степени письменно и словесно;
-
  отлично применяют предметную лексику и
  терминологию.
Предметная лексика и
  терминология:
-
  основание степени;
-степень с натуральным показателем;
-
  возведение в степень;
-
  квадрат числа, куб числа;
-
  умножение степеней с одинаковым основанием;
-
  деление степеней с одинаковыми основаниями;
-
  возведение степени в степень;
Полезные
  фразы для диалога\ письма:
Умножение
  нескольких одинаковых чисел;
... напишите в
  виде степени;
сохранив
  основания, сложить(вычесть) показатели степени;
сохранив
  основания,умножить показатели степени;
возведение
  отрицательного чила в четную степень...;
когда
  возведение отрицательного чила в нечетную степень...;
основание...будет;

Привитие ценностей

Уважение,
  сотрудничество, открытость, умение работать в группе.

Межпредметные
  связи

Умение работать со степенями необходимо при решении задач химии,
  физики, а также при технических расчетах.

Навыки использования ИКТ

-

Предварительные
знания

Определение степени с натуральным показателем
  и её свойства

Ход урока

Запланирован-ные
  этапы урока

Запланированная
  деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

Организационный этап
(7 мин)

·
  Приветствие
·
  Разбить
  учащихся напарыследующим
  образом:
  написать на карточкиначало и конец формул, описывающих свойствастепени,
  сопоставляя которые учащиеся объединяются в пары.
Ученики в начале урока в парах
  меняются тетрадями,проверяют домашнее задание и оценивают работы друг друга
  (можно оценить, написав коментарии в тетради); При необходимости учитель
  комментирует решение.
Вспомнив
  цель предыдущего урока,  с помощью следующих вопросов подводим учащихся к
  новой цели обучения:
1.Какая
  цель была на прошлом уроке?
(Знать определение степени с натуральным
  показателем и её свойства).
2. Сформулируйте определение степени с натуральным
  показателем.
3.Какие свойства степени с натуральным
  показателем вам известны?
4. Напишите свойства и объясните их.
(ученики формулируют  свойства степени,
  записывают их на доске). Ответы на вопросы проверяютсяпри помощи
2-слайда из презентации.
5. Вычислите значение выражения    и объясните, какие свойства
  степени при этом применялись?
(ученики выполняютзадание на доске)
6.Как вы думаете, какова цель нашего
  сегодняшнего урока?
Цель
  урока: применять свойства степени с натуральным показателем при
  решении заданий

1-слайд

2-слайд
3,4-слайд

Середина
  урока
33
  минут

Сегодня
  мы попробуем дать определение степени с натуральным показателем. Для этого
  вспомним, как найти объем куба. (слайд 9)
Перед
  вами куб, у которого все измерения равны 3, как найти его объем? (V=3∙3∙3)

-
  А теперь поставим три кубика, найдите их общий объем (V=3∙3∙3∙3=34)
  – читаем «три в четвертой степени».
-
  А как найти это число? (запись в тетрадь)
-
  Как можно по-другому записать an? (an=a∙a∙a∙…∙a). Дайте определение
  степени с натуральным показателем. (дети формулируют правила)

-
  Проверьте себя.

-
  Прочитайте правило на слайде. А теперь найдите это правило в учебнике и
  прочитайте еще раз.
-
  заполняем таблицу «Определения. Обозначения.»  и комментируем по ходу
  заполнения.

Индивидуальная
  работа. Учитель раздает карточки. Задание:
Перед началом решение  и изучание темы
  важно выработать определенные критерии, по которым будет оцениваться работа.
  Например:

Критерии
    оценивания

Дескрипторы

Соблюдает
    структуру  тему-рассуждения

Полностью
    соблюдает

Не
    полностью соблюдает

Не
    соблюдает

Раскрывает тему

Полностью
    раскрывает

Частично
    раскрывает

Не
    раскрывает

Использует определение  темы и
    показание  решение задачи

использует
    все правила решение задачи

Не
    использует  простые  показание задачи

Устная
  работа.
 Записать
  произведение в виде степени, назвать основание и показатель степени:
0,2·
  0,2· 0,2· 0,2    (0,24 )
а·
  а· а· а· а· а· а      (а7 )
(-вс)
  (-вс) (-вс)         (-вс)3
№
Задание
  1: Запишите  произведение в виде степени,
  назовите основание и показатель степени.
1) 0,3· 0,3 · 0,3 · 0,3 · 0,3 · 0,3
  2) (-ас)· (-ас)· (-ас)· (-ас)· (-ас)
  3) 5· 5· 5· 5· 5· 5· 5· 5· 5· 5
  4) (х+3) · (х+3) · (х+3) · (х+3)
Задание 2.
  Вычислите:
1) 73
  2) 23 – 62
  3) (-4) 2+ 53
  4) 17 – 112 + 103
Задание
  3. Представьте данное число в
  виде степени какого-либо числа с показателем, отличным от 1.
1) 64
  2) 36
  3) 121
  4) 27
Задание 4.  Найдите
  х, если
1) 2х = 32
  2) х 3 = 125
Задание 5.
  Вычислите квадрат куба числа:
1) 2
  2) 4
Задание 6. Запишите в виде произведения третью степень числа 4
  и найдите ее числовое значение.
43 =4 ·4
  ·4=64
Задание 7. Чему равна сумма кубов чисел 5 и 3.
53 + 33 =125+27=152
Задание 8.
  Вычислите квадрат куба числа 2.
(23)2 =8·
  8 =64
Задание 9. Составь
  слово по теме урока.
Задание
  10.
  Покажите с помощью стрелки, равно ли значение выражения нулю, положительному
  числу или отрицательному числу.

(-3) 4 +
    (-81)

(-6) 2 – 12

положительное число

4 2 · (-1)
    5

(-1,3) 3· 0

нуль

(-5) 7

( -10) 6

отрицательное число

V. Проверочная работа
   1.Учитель раздает задания учащимся для работы в парах и
  задает вопрос:
-Что нам необходимо сделать,чтобы достичь цели
  урока?
  Вместе с учениками формулируютсякритерии оценивания (ученики высказывают свои
  предположения).
2.Учитель
  предлагает учащимся выполнить задания в парах.
Перед
  выполнением задания учащиеся обсуждают ход своей работы:
а)ученики
  определяюталгоритм выполнения задания;
б)
  обсуждают и формулируюткритерии оценивания задания;
в)
  учащиеся показывают свои решения на доске и комментируют его;
Остальные
  пары оценивают их решение по критериям оценивания.(при необходимости
  учитель вносит коррективы к решениям учащихся)

Критерии
оценивания

Дескриптор

Применяют
    свойства степени с натуральным показателем.

Знают
    и применяют правила умножения степени с натуральным показателем.
Знают
    и применяют правила деления степени с натуральным показателем.
Знают
    и применяют правило возведения дроби в степень
    с натуральным показателем.
Знают
    и применяют правило возведения в степень
    произведения
Знают
    и применяют правило возведения степени в
    степень.

№1.
  Выполните действия и укажите формулы, которые применяли при решении:

Задания

Вычисления

Формулы

𝑏𝑏𝑏³

Приложение
  1

Приложение
  2

Конец
  урока
5-минут

Подведение
  итогов урока:
1.Какова
  была цель урока?
2.
  Что необходимо знать, чтобы достичь цели урока?
3.Назовите
  основные свойства степени с натуральным показателем.
В конце урока учащиеся проводят рефлексию:ЗХУ
- что я знал про степень ?
- что хотелось еще узнать?
- что я теперь умею делать?
- над чем необходимо мне еще поработать?
Домашнее
  задание:
№1.
  Представьте в виде степени с основанием 2:
а)
  8;   б)   в) 64
№2
  Вычислите:
;   б)  ; ;  г);
Рефлексия:
В
  чем испытывал трудности?
Над
  чем необходимо работать

Приложение
  3

Дифференциация – каким образом Вы
  планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить
  перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения
  материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники
  безопасности

Более
  способным учащимся предлагаются задания более сложного уровня.
В
  ходе парной работы подготовленныеучащиеся оказывают помощь в решении учащимся
  с более низким уровнем подготовленности.

Оценивать
  учеников через устный опрос, с помощью критериев оценивания, а также учащиеся
  в парах будут оценивать друг друга.

Рефлексия
  по уроку
Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на
  самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.

Общая оценка
Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о
  преподавании, так и об обучении)?
1:

2:
Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о
  преподавании, так и об обучении)?
1:

2:
Что я выявил(а) за время урока о классе или
  достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить
  внимание на последующих уроках?

Урок
3

Раздел долгосрочного плана:

Школа:

Дата:

ФИО
  учителя:

Класс: 8

Количество
  присутствующих:

отсутствующих:

Тема
  урока

Свойства
  степеней с целым показателем

Вид
  урока

Закрепление
  знаний, умений и навыков по пройденной теме.

Цели обучения, которые достигаются на данном  уроке (ссылка на
  учебную программу)

7.5.2.1

Решать задачи, в которых величины выражены очень большими или
  очень малыми числами

Цели
  урока

Учащиеся закрепляют умения и навыки решения задач, в которых величины
  выражены очень большими или очень малыми числами.

Критерии
  оценивания

Учащийся
  умеет решать задачи, используя числа, записанные в стандартном виде.

Языковые
  цели

Учащиеся
  будут:
-  объяснять
  устно и письменно свойства степеней;
-  разъяснять
  смысл стандартного вида числа;
- грамотно
  использовать предметную лексику, терминологию и символику.
Лексика и терминология, специфичная для предмета:
-
  стандартный вид числа;
-
  значащая часть и порядок числа, записанного в стандартном виде;
Полезные выражения для диалогов и письма:
-
  записать число в стандартном виде;
-
  если  запятую десятичного разряда в
  значащей части числа переместить на п единиц …, то к показателю (от
  показателя) степени 10 … п.

Привитие
  ценностей

Привитие ценности «Казахстанский патриотизм и гражданская
  ответственность» осуществляется через решение задач, в которых учтен
  казахстанский контекст.

Межпредметные
  связи

Умение работать со степенями необходимо при решении задач в
  области химии, физике, а также при технических расчетах. Числа,
  выраженные в стандартном виде, часто используются в науке для записи больших
  или малых значений величин.

Навыки использования ИКТ

Навыки поиска и анализа информации, используя Интернет-ресурсы.

Предварительные
  знания

Степень с натуральным
  показателем и её свойства, степень с целым показателем и её
  свойства, преобразование выражений, содержащих степени, стандартный вид
  числа, действия с числами, записанными в стандартном виде.

Ход урока

Запланированные этапы
  урока

Запланированная
  деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока
10 минут

Организация
  начала урока (3 мин)
Приветствие.
  Отметка отсутствующих. Проверка готовности учащихся к уроку.
Проверка
  домашнего задания.
Организовать работу в сменных парах. Каждый учащийся передаёт
  для решения свою составленную задачу ученику в паре, затем ученики решают
  задачи и сверяют ответы, обсуждают наиболее интересные задачи.
Формулировка
  и запись темы урока и цели урока (1 мин)
Продолжаем
  работать над решением текстовых задач, в которых величины выражены очень большими или очень малыми
  числами, применяя действия с числами, записанными в стандартном виде.
Записывают тему урока
  и цель урока (слайд 1).
Актуализация
  знаний (6 мин)
Для
  успешной работы на уроке, повторяем алгоритм действий с числами, записанными
  в стандартном виде.
Предлагается
  устная работа по выполнению действий с комментированием. Учащиеся выполняют
  устные задания по слайдам 2, 3, 4,5

Работы учащихся

Презентация
  к уроку 2

К

Середина урока
30 минут

Закрепление
  изученного материала при решении текстовых задач.
В
  окружающем нас мире встречаются не только очень большие числа, но и малые
  числа с которыми необходимо проводить вычисления. Примеры таких чисел вы можете
  встретить в микробиологии, химии и в других науках.  В таблице (слайд 6)
  приведены размеры некоторых малых тел.

1

Остриё булавки

0,0001 м

2

Инфузория-туфелька

0,0002 м

3

Бактерия пневмонии

0,0000001 м

4

Клетка крови

0,00000075 м

5

Молекула белка

0,00000001 м

6

Атом водорода

0,0000000002 м

Индивидуальная
  работа  (5 мин)
Задание
  1.
Заполните
  третий столбец таблицы, записав числа в стандартном виде, и запишите числа в
  порядке убывания, используя номера малых тел.
Учащиеся,
  работая самостоятельно, выполняют задания и сверяют в парах результаты.
Работа
  в парах (10 мин)
Задание
  2.
Используя эти данные,  составьте задачу. Обменяйтесь задачами с
  другой парой и решите задачу составленную ими. Но прежде чем приступить к выполнению
  задания, разработаем критерии оценивания.
Обсуждение и разработка критериев оценивания.
Возможный вариант:
1.      содержание задачи
  (сюжет);
2.      уровень сложности;
3.      соответствие условию
  задания;
4.      верное решение.
Учащиеся, работая в парах, выполняют задание. Наиболее
  интересные задачи предлагаются на рассмотрение всему классу. Проводится
  взаимооценивание по критериям, предложенными учащимися.
Проверка
  уровня достижения цели (15 мин)
Для
  определения уровня достижения цели обучения, предлагается индивидуальная
  письменная самостоятельная работа.

Задания.
1) Какой путь пройдёт свет за 1,2∙106 с, если скорость
    света 3∙105 км/с?
2) Масса одной планеты 5,98∙1024 кг, а масса
    другой 6,4∙1023 кг. Что больше:
    масса первой планеты или масса второй – и во сколько раз?
3) Масса одного звёздного тела 1,9∙1024 кг, а масса
    другого 4,87∙1024 кг. Что меньше:
    Масса первого или масса второго звёздного тела? На сколько ?
4) Плотность железа 7,8∙103 кг/м3.
    Найдите массу железной плиты, длина которой 3,2 м, ширина 5∙10-1 м и толщина 2,5∙10-1 м.

Критерии
    оценивания

Дескрипторы

Учащийся
    умеет решать задачи, используя числа, записанные в стандартном виде

Верно
    решает задачу делением чисел, записанных в стандартном виде

Верно
    решает задачу умножение чисел, записанных в стандартном виде

Верно
    решает задачу вычитанием чисел, записанных в стандартном виде

Верно
    решает задачу выполняя несколько действий с числами, записанными в
    стандартном виде

Д
Презентация к уроку 2

Рабочий лист ученика к уроку 2

Апеева Г.К., Кожахметова Г.Б.  Стандартный вид числа:
  учебно-методическое  пособие. Астана.

И
Рабочий лист ученика к уроку 2

П

Физминутка https://www.youtube.com/watch?v=SAWr-KZhD0E

И

Распечатки с заданиями

Конец урока
5 минут

Подведение итогов урока.
Групповая рефлексия (3 мин)
1. Сформулируйте
  цель, которая стояла перед вами.
2. Определите,
  достигнута ли цель.
3.
  Перечислите средства и способы, которые вам помогли достичь цели.
4. Сформулируйте
  неразрешённые затруднения на уроке, если они есть.
Учащиеся в группах обсуждают ответы на поставленные вопросы и,
  один представитель группы озвучивает результаты.
Индивидуальная рефлексия (1 мин)

Цель обучения

Знаю

Получилось применить

Решать задачи, в которых величины выражены очень большими или
    очень малыми числами

Учащиеся индивидуально заполняют карточки рефлексии и сдают
  учителю для анализа.
Постановка домашнего задания (1 мин).
1 задание.
Казахстан
  на севере и западе граничит с Россией (км), на востоке – с Китаем (км), на юге – с Киргизией (км), с Узбекистаном (км) и Туркменией (км). Какова общая протяженность
  сухопутных границ Казахстана?
2 задание.
Используя
  всевозможные источники информации, найдите длины наиболее крупных рек
  Казахстана и сравните их длину.

Рабочий лист ученика к уроку 2

Апеева Г.К., Кожахметова Г.Б.  Стандартный вид числа:
  учебно-методическое  пособие. Астана.

Дифференциация
  – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы
  планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание
  – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье
  и соблюдение техники безопасности

Используется
  дифференциация при организации работы в парах. Пары формируются «сильный –
  средний». Более успешные учащиеся помогают другим. Учащиеся, у которых есть
  затруднения, имеют возможность задать вопросы и получить разъяснения.

На
  уроке проводится формативное оценивание в виде самооценивания,
  взаимооценивания
(по критериям оценивания, разработанными учащимися)
  и индивидуальное оценивание учителем письменных работ.

Использование интерактивной доски на уроке занимает времени не
  более 15 минут.
В ходе урока проводится физминутка. Применяются активные методы обучения.

Рефлексия по уроку
Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?
Все ли учащиеся достигли ЦО?
Если нет, то почему?
Правильно ли проведена дифференциация на уроке?
Выдержаны ли были временные этапы урока?
Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на
  самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.

Цели урока были реалистичны, задания для работы на уроке
  работали на достижение цели. Все учащиеся достигли цели. Дифференциация была
  организована правильно и оправдала ожидания. На уроке происходило
  взаимообучение. Все временные рамки были выдержаны. Отступлений от плана не
  было.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о
  преподавании, так и об обучении)?
1: составление задач самими учащимися  и взаимообмен ими
2: взаимооценивание по критериям, разработанными самими учащимися

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о
  преподавании, так и об обучении)?
1: уменьшить количество заданий самостоятельной работы, исходя из
  индивидуальных особенностей конкретного класса
2:
Что я выявил(а) за время урока о классе или
  достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить
  внимание на последующих уроках?
Учащиеся заинтересовано решали задачи, составленные
  одноклассниками, что говорит о том, что детям нравится эта деятельность и
  стоит продолжать предлагать подобные задания при изучении других тем.

Условные обозначения:
К = коллективная работа;
Г = групповая работа;
П = работа в парах;
И = индивидуальная работа;
Д = демонстрация учителем.

Задания.
5) Какой путь
  пройдёт свет за 1,2∙106 с,
  если скорость света 3∙105
  км/с?
6) Масса одной
  планеты 5,98∙1024
  кг, а масса другой 6,4∙1023
  кг. Что больше: масса первой планеты или масса второй – и во сколько раз?
7) Масса одного
  звёздного тела 1,9∙1024
  кг, а масса другого 4,87∙1024
  кг. Что меньше: Масса первого или масса второго звёздного тела? На сколько ?
8) Плотность железа
  7,8∙103
  кг/м3. Найдите массу железной плиты, длина которой 3,2 м, ширина 5∙10-1 м
  и толщина 2,5∙10-1
  м.

Критерий
  оценивания

Дескриптор

балл

Учащийся
  умеет решать задачи, используя числа, записанные в стандартном виде

Верно
  решает задачу делением чисел, записанных в стандартном виде

1

Верно
  решает задачу умножение чисел, записанных в стандартном виде

1

Верно
  решает задачу вычитанием чисел, записанных в стандартном виде

1

Верно
  решает задачу выполняя несколько действий с числами, записанными в
  стандартном виде

1

Краткосрочный
план урока по математике  №-4

Школа:

Дата:
  «____»____________20___г.

ФИО
  учителя:

Класс: 8
  «____» класс.

Количество
  присутствующих:

  отсутствующих:

Тема
  урока:

Рациональная
  дробь и ее основное свойство

Цели обучения,
  которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):

7.1.2.14
использовать формулы сокращённого умножения для
  рационального счёта;
7.2.1.14
 раскладывать
  алгебраические выражения на множители с помощью формул сокращённого
  умножения;
7.2.1.15
выполнять тождественные
  преобразования алгебраических выражений с помощью формул сокращённого
  умножения;

Цели урока:

создание условий для
  формирования понятий рациональной дроби, ее основного
  свойства, сокращения дроби

Критерии успеха

понятие рациональной дроби,
основное свойство рациональной    дроби
приводить рациональные
  дроби к наименьшему общему знаменателю

Привитие
ценностей

Ценности, основанные на национальной идее
  «Мәңгілік ел»: казахстанский патриотизм и гражданская
  ответственность; уважение; сотрудничество; труд и творчество; открытость;
  образование в течение всей жизни.

Межпредметные
связи

Взаимосвязь с предметами: обучение грамоте на родном
  языке,  самопознание, познание мира, естествознание, музыка.

Навыки
использования
ИКТ

На данном уроке учащиеся используют

Предварительные
знания

Учащиеся могут разместить числа по порядку.

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

Организационный
  момент. Приветствует учеников. Для
  создания психологической атмосферы проводит игру «Мне в тебе нравится...».
 Проверка
  пройденного материала.
По методу
  «Поп-корн» осуществляет проверку домашней работы.
Устная работа

Найдите квадраты выражений  c; -3; 5a; 6x2;
       y3; x .y

Найти кубы
  этих выражений.

Найдите произведение 2х и
       6с;    5у и 2х;  4а и 3у. Чему равно удвоенное выражение этих чисел?

3.
  Используя
  термины «разность», «сумма», «квадрат», «куб» прочитать записанные выражения
          а) с + у;     б)  (х
  + а)2;       в) х – у;       г) (с – а)2;     д) с2
  + х2;     е) у2 – х 2      ж)(х-у)3
  з)  (2в+а)3

      Сформулируйте формулы
  сокращённого умножения.
а)
  Квадрат суммы двух выражении                    (a + b)2 =
  a2 + 2ab + b2
б).
  Квадрат разности двух выражений                (a -
  b)2 = a2 - 2ab + b2
в).
  Разность квадратов двух выражений                       a2
  - b2 = (a -b) (a+b)
г). Куб
  суммы двух выражений                    (a + b)3
  = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
д).
  Куб разности двух выражений                (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

слайды

Критерии успеха

умение работать в коллективе, слушать
  собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения

Середина урока

  Алгебраическое выражение, в котором указаны только действия сложения,
  вычитания, умножения и возведения в степень с натуральным показателем,
  называют целым
  рациональным выражением.
Пример: 5х + 2у4 - ; 3 + (2х - 9)3
( не
  дробное рациональное выражение, т.к. в знаменателе нет переменной).
Если кроме указанных действий входит
  действие деления, то выражение называют дробно-рациональным.
Пример:
Дробные рациональные выражения имеют
  область определения со всеми значениями переменных, которые не превращают
  знаменатель в 0 (т.к. на 0 делить нельзя).
С рациональными дробями выполняются
  действия аналогичные действиям с обыкновенными дробями: основное свойство,
  сокращение, сложение и вычитание, умножение и деление. Правила выполнения
  действий тоже прежние. Так как здесь числитель и знаменатель - многочлены, то
  необходимо их раскладывать на множители и верно выполнять действия над
  многочленами.
Сократить дробь - это значит разделить числитель и знаменатель дроби
  на общий множитель. Возможность такого сокращения
  обусловлена основным свойством дроби.
ЗАДАНИЕ №1
1)      Прочитай  и
  запомни: В отличие от целых такие выражения, как 3- ; ; 3a:b помимо действий сложения, вычитания и умножения, содержат
  деление на выражение с переменными. Такие выражения называют дробными.
2)      Придумай и
  запиши любые 4 такие дроби. (4б)
Целые и дробные выражения
  называются рациональными выражениями.
3)      Рассмотри примеры, сделай вывод: (1б)
  и    ;       = и
4)      Прочитай и выучи
  основное свойство рациональной дроби: (1б)
Величина
  рациональных дробей не изменится, если числитель и знаменатель умножить (или
  разделить) на одно и то же выражение, не равное нулю.
ЗАДАНИЕ №2
1)      Рассмотри
  примеры: а) Приведем рациональные дроби к наименьшему общему знаменателю :
Сначала знаменатели разложим на множители: 2у2=2у
   у, 6х2у2=2у  3х2у
Тогда, наименьшим общим знаменателем этих выражений
  будет     6х2у2.
,  ,

б) Приведем дробь  к знаменателю 5х-10,
Разложим на множители: 5х-10 = 5(х-2),  х2-4=(х-2)(х+2),
  тогда
=;

2)      Реши любой из
  примеров: (3б)
а)  к знаменателю 3ав; ;
б)   к знаменателю  5ac, ,

ЗАДАНИЕ №3
Основное свойство дроби применяется при сокращении дробей,
  которое является одним из важных преобразований дробных выражений.
1)      Рассмотри
  примеры:
 = ;        =
2)      Реши на выбор
  четные или нечетные. Сократи дробь (4б):
1.            2.       3.        4.

Учебник:
Ресурсы

Критерии успеха

знатют  правила вычитания дробей с одинаковыми
  знаменателями,  умеют применять их при решении примеров, уравнений, задач.

Конец урока

1.       Найдите значение
  дроби(

 при m=2                         при b=-1                                     при у=2

2.      Приведите дроби
  к  знаменателю
а)    к                     а)                              а)      к       2

б)   к   2а+6                   б)                         б)
Известно, что Найдите значение выражения:

а)        б)     в)        г)

Критерии успеха

умеют анализировать ошибки других учащихся;

Стикеры или фишки

Дифференциация
Каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие
  задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание
Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала
  учащимися?
Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы
  будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время
  урока.

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.
Используемые физминутки и активные виды деятельности.

Краткосрочный
план урока № 5

Школа:

Дата:

ФИО
  учителя:.

Класс:

Количество
  присутствующих:

отсутствующих:

Тема
  урока:

Тождественное
  преобразования рациональных дробей

Цели
  обучения, которые достигаются на данном  уроке (ссылка на учебную программу)

7.1.2.14
использовать
  формулы сокращённого умножения для рационального счёта;
7.2.1.14
 раскладывать
  алгебраические выражения на множители с помощью формул сокращённого
  умножения;
7.2.1.15
выполнять тождественные преобразования
  алгебраических выражений с помощью формул сокращённого умножения;

Цели урока

-выполняет
  тождественные преобразования алгебраических выражений с помощью формул
  сокращённого умножения

Критерии
  оценивания

Учащийся:
-умеет выполнять
  тождественные преобразования алгебраических выражений с помощью формул
  сокращённого умножения

Языковые цели

Учащиеся будут:
- давать
  словесную формулировку формул сокращённого умножения;
- записывать
  формулы сокращенного умножения по словесной формулировке;
- аргументировать
  выбор способа разложения многочлена на множители;
объяснять выполнение
  разложения многочлена на множители.
Лексика и терминология, специфичная для
  предмета:
- формулы
  сокращенного умножения;
- разность
  квадратов двух выражений;
- квадрат
  суммы двух выражений;
- квадрат
  разности двух выражений;
- удвоенное
  произведение;
- утроенное
  произведение;
- куб
  суммы двух выражений;
- куб
  разности двух выражений;
- сумма
  кубов двух выражений
- разность
  кубов двух выражений;
- разложение
  на множители;
- общий
  множитель;
- наибольший
  общий множитель;
- способ
  группировки;
- полный
  квадрат;
- неполный
  квадрат.

Привитие
  ценностей

Уважение, сотрудничество, открытость.
Привитие ценностей осуществляется
  посредством/через парную и групповую виды работ.

Межпредметные
  связи

Навыки
  использования ИКТ

Предварительные
  знания

Знает
  свойства степени с натуральным показателем. Умение выполнять действия с
  одночленами и многочленами.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на
  уроке

Ресурсы

Начало урока
3 мин

Орг.
  момент. Приветствие.
Создание благоприятного психологического
  климата в классе.
Стратегия
  «Круг пожеланий».
  Ребята желают всем только одно слово на букву С.

Групповая работа
12 мин

Стратегия
  критического мышления «Зигзаг» (меняющийся работа в группе)
А

1.
  Разложите на множители
а)

б)

в)

В

2. Представьте в виде
  многочлена выражение
а)
б)
в)
г)
С
3. Решите уравнение
а)
б)
в)
г)

4.Докажите
  что при любом целом числе n:
а)
   делится
  на число 8
б)
   делится на число 6
Критерии оценивания:
-знает формулы сокращенного умножения;
-
  умеет
  выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений
  с помощью формул сокращённого умножения.
Обратная связь:
Какие задания  были интересными?
Какие  задания вызвали затруднения?
В чем была трудность?

Приложение 1

Индивидуальная работа
12 мин

Каждый
  ученик выбирает самостоятельно задание. Условия выбора задания: каждый ученик
  выбирает 3 задания, примеры должны быть расположены по диагонали или по
  вертикали или по горизонтали.
Диагональ
  –задания высокого уровня
Горизонталь
  –задания среднего уровня
Вертикаль-задания
  низкого уровня

Критерии оценивания:
-знает формулы сокращенного умножения;
-умеет выполнять
  тождественные преобразования алгебраических выражений с помощью формул
  сокращённого умножения.
Обратная связь:
Какие задания  были интересными?
Какие  задания вызвали затруднения?
В чем была трудность?

Приложение 2

Формативное оценивание
15 мин

Задание 1. Вынесите общий множитель за скобки
а)
б)
в)
г)
Задание 2.
Разложите на
  множители способом группировки
а)
б)
в)
г)
Задание 3.Решите уравнение

Критерии оценивания:
-знает формулы сокращенного умножения;
-умеет выполнять
  тождественные преобразования алгебраических выражений с помощью формул
  сокращённого умножения.

Reflection
Homework
3 мин

Рефлексия:

  Что
  получилось?

  Что
  не получилось?

  Что
  не учли в работе?

  Над
  чем нам надо поработать?
Homework
Разложите на множители
1)
2)
3)
4)
5)

Дифференциация –
  каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы
  планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как
  Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и
  соблюдение техники безопасности

Дифференциация может быть выражена в подборе заданий, в
  ожидаемом результате от конкретного ученика, в оказании индивидуальной
  поддержки учащемуся, в подборе учебного материала и ресурсов с учетом
  индивидуальных способностей учащихся (Теория множественного интеллекта по
  Гарднеру).
Дифференциация может быть использована на любом этапе урока с
  учетом рационального использования времени.

Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы
  будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время
  урока.

Здоровьесберегающие технологии.
Используемые физминутки и активные виды деятельности.
Пункты, применяемые из Правил техники безопасности на
  данном уроке.

Рефлексия
  по уроку
Были
  ли цели урока/цели обучения реалистичными?
Все
  ли учащиеся достигли ЦО?
Если
  нет, то почему?
Правильно
  ли проведена дифференциация на уроке?
Выдержаны
  ли были временные этапы урока?
Какие
  отступления были от плана урока и почему?

Используйте
  данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о
  Вашем уроке из левой колонки.

Общая
  оценка
Какие
  два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об
  обучении)?
1:

2:
Что
  могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и
  об обучении)?
1:

2:
Что
  я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных
  учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках

Краткосрочный
план урока № 6

Раздел
  долгосрочного плана:

Школа
  :

Дата:

ФИО
  учителя:

Класс: 8

Количество
  присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Сокращение
  дроби

Тип урока

Объяснение нового материала  урок

Цели обучения, которые достигаются на
  данном  уроке (ссылка на учебную программу)

7.1.2.14
использовать
  формулы сокращённого умножения для рационального счёта;
7.2.1.14
 раскладывать
  алгебраические выражения на множители с помощью формул сокращённого
  умножения;
7.2.1.15
выполнять
  тождественные преобразования алгебраических выражений с помощью формул
  сокращённого умножения;

Цель урока

Умеет
  сокращать дроби, используя основное свойства алгебраических дробей

 Критерии
  оценивания

Знание и понимание

Знает основное свойство алгебраических
    дробей;

Применение знаний

Выполняет разложение на множители
    числителя и знаменателя алгебраических дробей;

Применение знаний

Умеет сокращать и упрощать
    алгебраические дроби;

Языковые цели

 Лексика
  и терминология по разделу
Знает
  определение алгебраических дробей, умеет объяснять  основное свойства
  алгебраических дробей.
Правильно
  использует следующие термины
-
  числитель
  и знаменатель дроби;
-
  рациональное
  выражение;
-
  целое
  выражение ;
-
  алгебраические
  дроби;
-
  основное
  свойство дробей;
-
  сокращение
  дробей;

Привитие
  ценностей

Привитие уважения и товарищества во
  время работы в группе и парах, ответственность при самостоятельной работе  и
  привитие ценностей отличной учебы.
Активное участие, умение принять
  самостоятельное решение. Принятие и уважение мнения других.

Межпредметные
  связи

Навыки  ИКТ

Развитие
  навыков применения интернет ресурсов (Материалы сайта Bilimland.kz)

Предварительные
знания

Выполнение
  действий над алгебраическими дробями, разложение многочленов на множителей,
  применяя формулы сокращенного умножения

Ход
  урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на
  уроке

Ресурсы

Начало урока
5 мин

І.
  Организационный момент:
Приветствие
  учеников. Создание дружной атмосферы.
Деление
  учеников на пары.
Учащимся
  раздаются карточки с фрагментами формул сокращенного умножения, учащиеся
  делятся на пары, устанавливая соответствие между началом и концом формулы.

ІІ.
  Постановка цели урока.(в группе)
- Анализ с учениками целей урока
  и критерий оценивания.
- Раздача ученикам листов
  оценивания.

Карточки с
формулами  сокращенного умножения
Приложение 1

Слайд 1-2

Середина урока

5 мин

10 мин

10 мин

2 мин

8 мин
2 мин

1.      Знание.
Повторить
  основные темы необходимые для усвоения нового материала:
1)      Формулы сокращенного
  умножения
2)      Вынесение общего
  множителя за скобки
3)      Разложение многочлена на
  множители
4)      Основное свойство дробей
Далее учащиеся решают примеры на
  разложение многочлена на множители, отвечая устно.

2. Понимание. Применяя метод  «Джигсо»
  учащиеся работая с учебником объясняют друг другу тему. Каждая пара объясняет
  следующей паре. Учитель задавая соответствуюшие вопросы ведет к цели, каждая
  пара после показывают по одному примеру. Дополнительно можно использовать
  видео ресурсы сайта
http://bilimland.kz/kk/home#lesson=11536

3.
  Применение-анализ. Стратегия  «Думай-анализируй в паре»
І.  Ученики в паре
  выполняют 1) и 3) пункты №493 и объясняют решение друг другу. Трое
  слабоуспевающих учеников работают у доски,выполняя несколько примеров на
  сокращение дробей и при необходимости подробно объясняют ход решения.

Физминутка

ІІ.
  Уровневые задания:
Работа с учебником.
І уровень – №494 (1,3)
ІІ  уровень – №499
  (1,3)
ІІІ уровень - №
  505(1,3)

4.
  Синтез.
Обсуждение совместно с учащимися
  практического применения сокращение алгебраических дробей, учащиеся
  высказывают свое мнение.

Слайд 3, 4

Ә.Н.Шыныбеков
Алгебра
7 кл  Алматы
«Атамұра»
2012 год
108-115 стр.
Теоретический материал (раздаточный материал)
http://bilimland.kz/
  kk/home#lesson=11536

Ә.Н.Шыныбеков
Алгебра
7 кл  Алматы
«Атамұра»
2012 год
108-115 стр.
Слайд 5
Слайд 6

Конец урока
3 мин

5. Оценивание. Учащиеся  по листу
  оценивания оценивают друг друга и себя. Со стороны учителя дается обратная
  связь.
Домашнее задание:
1)
  Выучить
  правило сокращения алгебраических дробей.
2)
  №507
  1), 3);
№509 1), 3) примеры.
В конце урока ученики выполняют рефлексию по методу
  «Светофор»  и отвечают  на вопросы:
- что узнал, чему научился?
- что осталось непонятным?
- над чем необходимо работать?

Слайд 7

Ә.Н.Шыныбеков
Алгебра
7 кл  Алматы
«Атамұра»
2012 год
115 стр.

Слайд 8, 9

Дифференциация – каким образом Вы
  планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить
  перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете
  проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники
  безопасности

Дифференциация может быть выражена в подборе заданий, в
  ожидаемом результате от конкретного ученика, в оказании индивидуальной
  поддержки учащемуся, в подборе учебного материала и ресурсов с учетом
  индивидуальных способностей учащихся (Теория множественного интеллекта по
  Гарднеру).
Дифференциация может быть использована на любом этапе урока с
  учетом рационального использования времени.

Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы
  будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время
  урока.

Здоровьесберегающие технологии.
Используемые физминутки и активные виды деятельности.
Пункты, применяемые из Правил техники безопасности на данном уроке.

Рефлексия
  по уроку
Были ли
  цели урока/цели обучения реалистичными?
Все ли
  учащиеся достигли ЦО?
Если
  нет, то почему?
Правильно
  ли проведена дифференциация на уроке?
Выдержаны
  ли были временные этапы урока?
Какие
  отступления были от плана урока и почему?

Используйте
  данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о
  Вашем уроке из левой колонки.

Краткосрочный план
урока № 7

Раздел долгосрочного плана:

Школа
  :

Дата
  :

ФИО
  учителя:

Класс: 8

Количество
  присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Решение
  примеров   урок 67

Тип урока

Закрепление
  пройденного материала

Цели обучения, которые достигаются на
  данном  уроке (ссылка на учебную программу)

7.1.2.14
использовать
  формулы сокращённого умножения для рационального счёта;
7.2.1.14
 раскладывать
  алгебраические выражения на множители с помощью формул сокращённого
  умножения;
7.2.1.15
выполнять
  тождественные преобразования алгебраических выражений с помощью формул
  сокращённого умножения;

Цель урока

Уметь
  сокращать дроби,
  используя
  основное свойства алгебраических дробей

Критерии
  оценивания

Знание и понимание

Знает основное свойство алгебраических
    дробей;

Применение знания

Выполняет разложение на множители
    числителя и знаменателя алгебраической дроби;

Применение знания

Умеет сокращать и упрощать
    алгебраические дроби;

Языковые цели

 Лексика
  и терминология
Объясняет
  практическое применение сокращения обыкновенных дробей.
Приводит
  практические примеры алгебраических дробей.
Правильно
  использует следующую терминологию:
-
  область
  допустимых значений;
-
  значение
  переменной, при котором алгебраическая дробь не имеет смысла;
-
  целое
  выражение ;
-
  алгебраические
  дроби;
-
  основное
  свойство дробей;
-
  сокращение
  дробей;

Привитие
  ценностей

Формирование уважения, товарищества во
  время работы в группе и парах, ответственность при самостоятельной работе и
  привитие ценностей прилежной учебы.
Активное участие, умение принять
  самостоятельное решение. Принятие и уважение мнения других.

Межпредметные
  связи

Навыки  ИКТ

Развитие
  навыков использования интерактивной доски

Предварительные
знания

Умеет
  преобразовывать выражения, выполняет действия над алгебраическими дробями,
  сформированы навыки разложения многочленов на множители, применяя формулы
  сокращенного умножения

Ход
  урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на
  уроке

Ресурсы

Начало урока
5 мин

І.
  Организационный момент:
Приветствие
  учеников. Создание дружной атмосферы.
Деление
  учеников на две группы
Ученики
  делятся на группы, выбирая разноцветные фигуры.

ІІ.
  Постановка цели урока и определение критериев оценивания.
- Учащиеся в группах обсуждают
  цели урока и критерий оценивания.

Разноцветные фигуры

Презентация
Слайд 1-2

Середина урока
Повторение

5 мин

5 мин

2 мин

10 мин

11 мин

2
  мин

2.      Знание.
 Повторяются
  следующие темы:
5)      Формулы сокращенного
  умножения
6)      Вынеснение общего
  множителя за скобки
7)      Разложение многочленов на
  множителей
8)      Основное свойство дробей
Учащиеся формулируют
  теоретический материал по данным темам. Затем учащиеся выполняют задания на
  сокращение дробей.

3.      Понимание. Для лучшего понимания
  темы ученикам предлагается привести практические примеры на основное свойство
  обыкновенных дробей, (например,  сложить полкоробки  и одну  треть коробки конфет
  и т.д.). Примеры на алгебраические дроби, такие как, отношение пройденного
  пути к затраченному времени, отношение площади прямоугольника к его длине и
  т. д.

Физминутка. Ученики танцуют под музыку. Когда
  останавливается музыка каждый выбирает себе наугад пару, таким образом класс
  делятся на пары.

3.
  Применение-анализ. Стратегия  «Думай-анализируй в паре»
1) Ученики в паре
  выполняють 1) и 3) примера №490 и объясняют решение друг другу.
  Слабоуспевающим трем ученикам предлагается выполнить несколько примеров на
  сокращение дробей на доске, при необходимости подробно объясняется.

2)
  Уровневые задания:
Работа с учебником.
І уровень – №498 (3,4)
ІІ  уровень – №500
  (1,4)
ІІІ уровень - № 506(1)

3)Индивидуальная
  работа. Тренинг.
Сократите
  данные алгебраические дроби.

5)
6)
7)
8)

Дополнительные
    задания

После
  окончания работы ученикам даются ответы и они проверяют свои работы, работают
  над ошибками.

4.
  Синтез.
Совместно с учащимися проводится
  обсуждение и анализ практического применения сокращение алгебраических дробей
  и выслушиваются мнения учеников.

Презентация
Слайд 3,4

Ә.Н.Шыныбеков
Алгебра
7 кл  Алматы
«Атамұра»
2012 год
108-115 стр.

Ә.Н.Шыныбеков
Алгебра
7 кл  Алматы
«Атамұра»
2012 год
114 стр.

Презентация
Слайд 5

Приложение

Конец урока
5 минут

5. Оценивание. Учащиеся  по листу
  оценивания оценивают друг друга и сами себя. Со стороны учителя дается
  обратная связь.
Домашнее задание:
3)
  Выучить
  правило сокращения алгебраических дробей.
4)
  №509
  2), 4);
№510 1), примеры.
В конце урока ученики выполняют рефлексию по методу
  «Светофор» и отвечают на вопросы:
-
  что узнал,
  чему научился?
- что
  осталось непонятным?
- над
  чем необходимо работать?

Слайд 6

Слайд 7

Ә.Н.Шыныбеков
Алгебра
7 кл  Алматы
«Атамұра»
2012 год
115 стр.

Слайд 8

Дифференциация – каким образом Вы
  планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить
  перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете
  проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники
  безопасности

Дифференциация
  может быть выражена в подборе заданий, в ожидаемом результате от конкретного
  ученика, в оказании индивидуальной поддержки учащемуся, в подборе учебного
  материала и ресурсов с учетом индивидуальных способностей учащихся (Теория
  множественного интеллекта по Гарднеру).
Дифференциация
  может быть использована на любом этапе урока с учетом рационального
  использования времени.

Используйте
  данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для
  оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

Здоровьесберегающие
  технологии.
Используемые
  физминутки и активные виды деятельности.
Пункты,
  применяемые из Правил
  техники безопасности на данном уроке.

Рефлексия
  по уроку
Были ли
  цели урока/цели обучения реалистичными?
Все ли
  учащиеся достигли ЦО?
Если
  нет, то почему?
Правильно
  ли проведена дифференциация на уроке?
Выдержаны
  ли были временные этапы урока?
Какие
  отступления были от плана урока и почему?

Используйте
  данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о
  Вашем уроке из левой колонки.

Краткосрочный план
урока № 8

Школа:

Дата:«____»____________20___г.

ФИО
  учителя:

Класс: 8
  «____» класс.

Количество
  присутствующих:

  отсутствующих:

Тема
  урока:

Определение
  квадратного корня
Понятие
  квадратного корня

Цели обучения, которые достигаются
  на данном уроке (ссылка на учебную программу):

8.1.1.1освоить понятия
  иррационального и действительного чисел;
8.1.1.2знать
  определения
  и
  различать понятия квадратного корня и арифметического квадратного корня;

Цели урока

Все учащиеся смогут:
знать
  определения
  и
  различать понятия квадратного корня и арифметического квадратного корня;
Большинство учащихся будут уметь:
умение
  решения простейших иррациональных уравнений и уравнений с параметром,
  используя определение и свойства арифметического квадратного корня,
  определение модуля;
Некоторые учащиеся смогут:
ввести понятие
  квадратного корня из неотрицательного числа,

Критерии
  успеха

Понимают
  основное содержание высказываний, определяют их основную мысль.
знать
  определения
  и
  различать понятия квадратного корня и арифметического квадратного корня;
понимать
  смысл необходимой терминологии то определённой теме

Языковые цели

Учащиеся
  смогут:
-.Сложение и умножение имеют по одному обратному действию,
  которые называются «вычитание» и «деление».
 Пятое действие – возведение в степень имеет два обратных
  действия: 1. нахождение основания 2. нахождение показателя.
Определение «нахождение основания» называется извлечением корня.

-
  использовать языковые навыки в различных комбинациях для достижения различных
  целей;

Привитие

ценностей

Ценности,
  основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский
  патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и
  творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные
связи

Взаимосвязь
  с предметами: самопознание, познание мира, естествознание, география

Навыки

использования

ИКТ

На
  данном уроке учащиеся используют флеш-презентацию, которую можно загрузить на
  планшет или мобильный телефон через QR-код

Предварительные

знания

Этот
  раздел основывается на знаниях и навыках, полученных в 7 классе.На уроке
  будет продолжена работа по развитию навыков решение задачи

Ход урока

Этапы
  урока

Запланированная
  деятельность на уроке

Ресурсы

Начало
  урока

Создание
  положительного эмоционального настроя
Здравствуй,
  год учебный,  школьный!
В
  добрый путь, ученики!
Перезвоном
  колокольным
Пусть
  звенят, звенят звонки!
Окружает
  вас, ребята,
Мир
  невиданных чудес,
Изучить
  все в школе надо!
Поторопимся
  скорей!
- Посмотрите в окно: какой замечательный
  солнечный день сегодня!
. Актуализация знаний «Мозговой
  штурм». (5 минут). Метод  «Толстые и тонкие вопросы» (для начала
  беседы по изучаемой теме).
Устно (в виде зарядки)
- 47 Є N; - 47 Є Z; - 47 Є Q;
⅞ Є N; ⅞ Є Z; ⅞ Є Q;
19 Є N; 19 Є Z; 19 Є Q;
π Є Q; π Є R.
2.
  Дать определение натуральных, целых
  чисел.
Какие числа образуют множество действительных чисел?
Какие действительные числа можно и какие нельзя
  представить в
виде отношения целого числа к натуральному?
Приведите пример бесконечной десятичной дроби, которая
  является:
а)
  рациональным числом; б) иррациональным числом
ФО:
  «Три хлопка».
Дескрипторы:
  обсуждает и
  отвечает на вопросы.

До
  начала урока учитель прикрепляет в разных местах класса бумажные следы с
  буквами
П, Р, И, Р,О, Д, А

Доска

Карточки со словами
ЕСТЕСТВОЗНАНИЕ
ИССЛЕДОВАТЕЛЬ

Середина
  урока

Актуализация
  знаний     Стратегия  «ЗХУ»
Учитель предлагает
  составить таблицу и заполнить первые 2 столбца

Знаю

Хочу узнать

Узнал(-а)

Задание для групп
Задание 1
1 группа
1.
  Построить прямоугольник со сторонами
  9 см и 4 см.
2.
  Построить квадрат с такой же
  площадью.
3.
  Построить прямоугольник со сторонами
  1 см и 2 см.
4.
  Построить квадрат с такой же
  площадью.
Какая трудность возникла? Вы не смогли определить длину стороны
  нужного квадрата.
На самом деле такой квадрат построить можно. Для этого мы
  проведем диагональ квадрата со стороной 1 см, а затем достроим квадрат со
  стороной, равной этой диагонали.

Это и будет искомая фигура. Докажем это. Проведем диагонали
  образовавшегося квадрата.
Четыре прямоугольных треугольника составят
  два квадрата со стороной 1 см. Значит их общая площадь – это 1 см2 +
  1 см2 = 2 см2. Но чему же все-таки равна сторона
  этого квадрата? Чтобы разобраться в этом вопросе, мы должны изучить
  определение квадратного корня.
2 группа
1. Сколько арифметических
  действий вы знаете?
Сложение, вычитание, умножение,
  деление, возведение в степень. 5 действий.
2. Назовите обратные им действия.
Сложение и умножение имеют по
  одному обратному действию, которые называются «вычитание» и «деление». Пятое
  действие – возведение в степень имеет два обратных действия: 1. нахождение
  основания  2. нахождение показателя.
ФО:
  «Карусель».

Работа в парах
Задание 2

Выполнение
  заданий на вычисление квадрата числа.

  Вычислите:
72;
  0,52;   1,62;   (-17)2;   202.

Индвидуальное работа для учащихся
Задание
  3:
Вместо
  X  поставьте числа так, чтобы равенства были верными:
X²=16
  X ²=0,25         X ²=100

З
  выяснить, является ли число n квадратным корнем из числа m, если:
а)
  n=5, m=25;                          в) n=0,3, m=0,9;
б)
  n= - 7, m=49;                       г) n=6, m= - 36.
ФО:
  «Ты мне + я тебе».

Несколько
  видов мячей

Карточки
  с примерами
Ресурс
  об основных языков http://science_philosophy.academic.ru

Сайт на рус. языке «Мир идей» http://miridei.com/interesnye-idei/izobreteniya/

Конец
  урока

Стратегия
  «Ролевая игра» (9 мин.).
Итог
  урока. Рефлексия
Учитель может предложить ученикам на рабочих
листах дописать продолжение следующих предложений:
1. Я научился...
2. Я могу научить других...
3. Я не понял / не смог...
4. В дальнейшем я

Оцените свою работу на уроке как
  учёного, насколько вы были наблюдательны, активны, дисциплинированны
Зелёный – высокий уровень, жёлтый –
  средний уровень

С помощью метода
  «Толстые и тонкие вопросы» проводит закрепление урока.

Критерии успеха

усвоения (повторения), психологического комфорта, определяют
  совместные результаты работы

Дифференциация
Каким
  образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете
  поставить перед более способными учащимися?

Оценивание
Как
  Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?
Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы
  будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время
  урока.

Здоровье
  и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.
Используемые физминутки и активные виды деятельности.

Целое и части  презентация задания

К концу урока
  учащиеся научатся:
Проведите работу по самооцениванию учащихся спомощью
  Лестницы успеха в рабочей тетради.

№1:

Руки
  в стороны — в полёт
Отправляем
  самолёт.
Правое
  крыло вперёд,
Левое
  крыло вперёд.
Раз,
  два, три, четыре —
Полетел
  наш самолёт.

№2
На
  носочках ходят мыши.
Так,
  чтоб кот их не услышал.

Раздел
  1.

Школа:

Дата:

Имя учителя:

Класс:8

Количество
  присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Арифметический квадратный корень

Цели обучения, которые достигаются на
  данном  уроке (ссылка на учебную программу)

8.1.1.2
  знать определения
  и
  различать понятия квадратного корня и арифметического квадратного корня;

8.1.2.1
  применять свойства арифметического квадратного корня;

Цели
   урока

Все
  учащиеся смогут
знать
  определения
  и
  различать понятия квадратного корня и арифметического квадратного корня;
Большинство
  учащихся смогут
определения   квадратного корня и арифметического квадратного корня;
Некоторые
  учащиеся смогут
дать
  объяснение новой, не понятной  некоторым информации и сделать из текста
  выводы для жизни

Критерии оценивания

 Усвоят  понятие арифметическогоквадратного корня;
научитесь ся вычислять значение арифметического
  квадратного корня;
добиться усвоения   понятия «область
  определения арифметического квадратного корня».
Научиться  выполнять простейшие
  преобразования выражений с применением этого тождества;

Языковые цели

Учащиеся
  смогут:
- «Арифметический квадратный корень» прежде всего надо
  помнить, что под знаком корня стоит неотрицательное число, и само значение
  корня есть также неотрицательная величина. При решении заданий, содержащих
  квадратный корень, мы использовали два важных равенства. Учащиеся называют их:

1.
  на
  карточках корни, и простейшие уравнения.

Привитие
  ценностей

Гражданская
  ответственность и казахстанский патриотизм воспитываются через изучение и
  осознание уникальности родной страны, академическая честность.

Межпредметные
  связи

Урок опирается на знания по предметам:

Навыки
  использования
ИКТ

Совершенствовать
  навыки использования ИКТ для поиска необходимой информации (работа с
  интерактивной доской, работа с интернет-ресурсами при поиске дополнительной информации)

Предварительные
  знания

Учащиеся активизируют знания и навыки,
  приобретенные в процессе обучения на предыдущих уроках.

План

Запланированные сроки

Запланированные мероприятия

Источники

Начало урока

Стадия вызова
Психологический
  настрой

Приветствие
  “Здравствуйте!”
 Учащиеся
  поочередно касаются одноименных пальцев рук своего соседа, начиная с больших
  пальцев и говорят:
•          желаю
  (соприкасаются большими пальцами);
•          успеха
  (указательными);
•          большого
  (средними);
•          во
  всём (безымянными);
•          и
  везде (мизинцами);
Здравствуйте!
  (прикосновение всей ладонью)
Проверка
  пройденной темы.
  С помощью метода «Толстые и тонкие вопросы» проверяет пройденную тему.

Презентация

Середина урока

Целеполагание урока: цели урока
П3
  Представление информации в различных формах
Теоретический
  опрос.
1)Дайте
  определение  квадратного корня?
2) Дайте
  определение арифметического квадратного корня?
3)При
  каких значениях а выражение √а  имеет смысл, а при каких а – не имеет
  смысла?
4)Имеет
  ли уравнение х2=а корни при  а>0,  а=0,  а<0 и если имеет,
  то сколько?
5)Какова
  область определения функции у=√х?
6)Какими
  свойствами обладает эта функция?
7)Чему
  равен квадратный корень из произведения?
8) Чему
  равен квадратный корень из дроби?
9)Каким свойством
  обладает квадратный корень из степени?

 Работа
  в группах
Задание
  1
1 группа
  Вычислите арифметический квадратный корень:

2
  группа Найти ошибки:

3 группа Подчеркните те числа, из которых можно точно
  извлечь квадратный корень
Б) Чему равен ; ; ;
В) Вычислите: -+11,5; *

Работа в паре.
Найди ошибку (выдели красным) (3ошибки)

Взаимооценивание.
Критерии оценивания:
Учащийся достиг цели обучения, если…
-
  Представляет информацию в виде иллюстраций, комиксов или другом виде в т.ч. с
  использованием ИКТ
- допускает не более 2-х ошибок
- оригинальность выполнения работы
Задание 3:
Индивидуальная работа:
  тест

м

и

т

у

н

е

0,3

0,2

11

0,5

0,9

0,6

ИММУНИТЕТ - невосприимчивость
  организма к болезни.
Учитель: Когда мы болеем,
  наш организм ослаблен, иммунитет нарушен. Но есть люди, которые добровольно
  ослабляют свой организм курением. Курение очень вредно для здоровья. Табак
  поражает сердце, мозг, легкие, почки, половые и другие органы человека.
Выступление учащихся, выполнявших
  творческую работу о вреде курения. Учитель: Установлено, что длительно и много курящие

в
       13 раз чаще страдают стенокардией;
в 12
       раз чаще - инфарктом миокарда;
в 10
       раз чаще - язвой желудка;
в 30
       раз чаще - раком легких.

Найдите значение
  х при котором:

Вопросы для самоконтроля
1) Что называется квадратным корнем из
  числа a?
2) Что называется арифметическим
  квадратным корнем из числа а? При каких
  значениях a он имеет смысл?
3) Как обозначается арифметический
  квадратный корень из числа а?
4) Как называется знак и как в данном
  случае называетсяа?
5) Как называется действие нахождения
  квадратного корня из числа?
6) Какими числами являются значения
  арифметических квадратных корней?
7) При каких значениях асправедливо равенство ?

Конец урока

Рефлексия.
В конце урока учащиеся выполнят задание
  «3-х минутная пауза».
На экран интерактивной доски вывести
  фразы рефлексии (либо распечатать на листах) и предложить учащимся продолжить
  подходящую к его ощущениям от урока фразу
Учащиеся должны продолжить одну из фраз:
- Я изменил мое отношение к..
- Я узнал больше о...
- Я был удивлен ...
- Я почувствовал...
- Я соотнес ...
- Я сопереживал..

Дополнительная
  информация

Дифференциация –
  каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы
  планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как
  Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащихся?

Метапредметные
  связи
  Здоровье и безопасность
  Связи с ИКТ
  Связи с ценностями (воспит. элемент)

Размышления

Были
  ли цели урока/цели обучения реалистичными? Что учащиеся выучили сегодня?
  Какая атмосфера царила в классе? Сработала ли дифференциация, проводимая
  мной? Уложился(лась) ли я в сроки? Какие отступления были от плана урока и
  почему?

Используйте
  данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о
  Вашем уроке из левой колонки.

Общая
  оценка

Какие
  два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об
  изучении)?
1:

2:

Какие
  две вещи могли бы улучшить урок (подумайте как о преподавании, так и об
  изучении)?
1:

2:

Что
  я узнал(а) за время урока о классе или отдельных учениках такого, что поможет
  мне подготовиться к следующему уроку?

 Пусть площадь квадрата
равна 64 см2. Чему равна
длина стороны
этого квадрата?
Учащиеся
делают попытку определить значение стороны квадрата известными им действиями
с числом  64, однако проверка возведением в квадрат показывает, что ответы
неправильные. Делаем вывод, что ответ находится подбором такого значения
стороны квадрата, которое при умножении на само себя даст 64.

Обозначим длину
стороны квадрата
(в сантиметрах)
буквой х.
Тогда площадь
квадрата будет
 X2 см2. По
условию площадь
равна 64
см², значит
х²=64.

Корнями уравнения
х²=64 являются
числа: 8
и — 8.
Действительно, 8²=64
и (-8)²=64.
Так как
длина не
может выражаться
отрицательным числом,
то условию
задачи удовлетворяет
только один
из  корней
— число 8.
Итак, длина
стороны квадрата
равна 8
см.

Корни уравнения
х²=64, т.е.
Числа, квадраты
которых равны
64, называют
квадратными корнями
из числа
64.
Учитель
знакомит с новым знаком  – знаком квадратного корня.(√ ).

Задание. Вместо
X  поставьте числа
так, чтобы
равенства были
верными:
X²=16
X ²=0,25         X ²=100

     Решение
записать с помощью знака √.
Далее
работа с определением (по учебнику).
Определение. Квадратным корнем из числа а называют число, квадрат которого равен а.
Задание: выяснить,
является ли
число n
квадратным корнем
из числа
m, если:
а) n=5,
m=25;                          в) n=0,3, m=0,9;
б) n=
- 7,
m=49;                       г) n=6, m=
- 36.
 2.
Введение понятия арифметического квадратного корня.

Изложение данного материала учитель ведет в форме сообщающей беседы. Учащиеся должны
усвоить существенный
признак данного
понятия — арифметический
квадратный корень
является неотрицательным числом (то
есть необходимо
знание того,
что равенство
√a=b означает
одновременно выполнение
двух условий:
b²=a и
b≥0).

Число 8
— неотрицательный корень
уравнения х²=64
— называют арифметическим
квадратным корнем
из 64.
Иначе говоря,
арифметический квадратный
корень из
64 — это
неотрицательное число,
квадрат которого
равен 64.

 Определение. Арифметическим квадратным корнем из числа а называется неотрицательное число b, квадрат которого равен а.

√a = b, a≥0,  b2=a

Задание: определить,
является ли
число n
арифметическим квадратным
корнем из
числа m,
если:
а) n=8,
m=64;                                в) n=0,2, m=0,4;
б) n=
- 3,
m=9;                               г) n=0,4, m=0,16.

I.
Историческая справка.

Обратим внимание
на совпадение
в терминах
— квадратный корень
и корень
уравнения. Это
совпадение неслучайно.
Уравнения вида
х²=а исторически
были первыми
сложными уравнениями,
и их
решения были
названы корнями
по метафоре,
что из
стороны квадрата,
как из
корня, вырастает
сам квадрат.
В дальнейшем
термин «корень»
стал употребляться
и для
произвольных уравнений.

Название «радикал»
тоже связано
с термином
«корень»: по-латыни  «корень» — radix
(он же
редис — корнеплод).
Также слово
«радикальный» в
русском языке
является синонимом
слова «коренной».
Происхождение же
символа √ связывают с
написанием латинской
буквы r.

Краткосрочный план
урока №3

Раздел долгосрочного плана:

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 8

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Вычисление
  приблеженного значения квадратного корня из числа

Цели обучения, которые
  достигаются на данном  уроке (ссылка на учебную программу)

8.1.2.1
вычисять
  приблеженное  значения квадратного корня из числа ;
8.1.2.2
уметь оценивать значение квадратного
  корня;
.

Цели  урока

Все
  учащиеся смогут
познакомить учащихся с понятием «приближенное значение квадратного
  корня» и научить применять это понятие на практике.;
Большинство
  учащихся смогут
Научиться я находить приближенные значения квадратных
  корней.
Некоторые
  учащиеся смогут
уметь
  оценивать значение квадратного корня

Критерии
  оценивания

Научиться  находить
  приближенные значения квадратного корня;
умеет  оценивать значение
  квадратного корня

Языковые цели

Учащиеся
  смогут:
Научилится  находить значения некоторых квадратных
  корней. Например, таких как:

Но бывает так, что необходимо найти квадратный корень из
  числа, который уже нельзя так сходу определить.
Тогда приходят к нахождению приближённых значений
  квадратного корня.
Приближенными квадратными корнями
  с недостатком и с избытком из числа с точностью до 0,1 называются такие два
  числа, отличающиеся друг от друга на 0,1, из которых квадрат одного меньше, а
  квадрат другого больше данного числа.
Приближенные корни с точностью до
  0,1 записывают в виде десятичных дробей с одним знаком после запятой.
  Прибавив 0,1 к приближенному корню с недостатком, получим приближенный
  квадратный корень с избытком.

Привитие
  ценностей

продолжить работу по формированию
  навыков нравственного поведения, культуры общения; по развитию культуры речи
  учащихся.
Привитие ценностей осуществляется
  через знакомство учащихся с понятием матемаических терминов

Меж
  предметные связи

Межпредметные связи со
  вторым языком и литературой,
  историей.

Навыки
  использования

  ИКТ

Работа с презентацией.

Предварительные
  знания

На первых уроках данного раздела
  учащиеся познакомились
  с гипотезой происхождения корня , ответили   на  вопросы: «Что такое корни»,

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на
  уроке

Ресурсы

Начало урока

Психологический настрой. «Паутинка-разминка» или блиц-опрос, используя
  мяч
Спомощью
  разрезанных пазлов делит класс на группы.
Проверка домашнего задания:
1.
  Назовите взаимообратные алгебраические операции над числами
(сложение
  и вычитание, умножение и деление).
2.
  Всегда ли можно выполнить такую алгебраическую операцию, как
деление?
(нет,
  делить на нуль нельзя)
3.
  Какую еще операцию вы можете выполнять с числами?
(возведение
  в степень)
4.
  Какая операция будет ей обратной?
(извлечение
  корня)
5.
  Корень какой степени вы можете извлекать?
(корень
  второй степени)
6.
  Какие свойства квадратного корня вы знаете?
(извлечение
  квадратного корня из произведения, из частного, из
корня,
  возведение в степень)

Давайте вспомним, что такое квадратный корень (Квадратным
  корнем из неотрицательного числа а называется число, квадрат
  которого равен а).
(Арифметический квадратный корень) Арифметическим
  квадратным корнем из неотрицательного числа а называется такое
  неотрицательное число b, квадрат которого равен а.
Арифметический квадратный корень из числа а обозначается
  так:. Знак называется знаком
  арифметического квадратного корня, или радикалом, а –подкоренным выражением.
  Выражение читается так: «Арифметический квадратный
  корень из числа а».
По определению арифметического корня равенство выполняется при
  условии, когда .
. Участвовать
  в диалоге, обмениваясь мнениями по предложенной теме
Осмысливают поставленную цель
Критерии оценивания:
Учащийся достиг цели обучения, если…
1.      Дает полный ответ на вопрос,
  высказывая свое мнение
2.      Использует фразы для диалога

Середина урока

Работо  по группа
Заданин 1 . Каждой группе
  предлагается поработать над задании, ответив на вопросы.
1 группа
 1.
  Вычислите: 25 , 16, 9, 81,
Найдите значение выражения √2
-Что вам необходимо
  было сделать?
-Что у вас получилось? (Учащиеся показывают свои
  варианты: )
-В чём возникло затруднение?
-Извлекается √2 нацело?
-Нет.
Как будем находить?
Какие знаем способы нахождения корней?
, видите, не всегда мы имеем дело с числами, легко
  представимыми в виде квадрата числа , которые извлекаются из- под корня
  нацело
1 МЕТОД   вычислить
  √2  с точностью до двух знаков после запятой Будем рассуждать
  следующим образом.
Число √2 больше 1, так как 12 <
  2. В тоже время, число √2 < 2, так как 22 больше 2.
  Следовательно, десятичная запись числа будет начинаться следующим образом:
  1,… То есть корень из двух, это единица с чем-то.
                                     1<
  √2 < 2.
Теперь попытаемся отыскать цифру десятых.
Для этого будем дроби от единицы до двойки возводить в
  квадрат, пока не получим число большее двух.
Шаг деления возьмем 0,1, так как мы ищем число десятых.
 Другими словами будем возводить в квадрат
       числа: 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.6, 1.7, 1.8,
  1.9
   1,12 =1,21; 1,22=1,44;
  1,32=1,69; 1,42=1,96;
                                           1,52=2,25.
Получили число превышающее двойку, остальные числа уже не
  надо возводить в квадрат. Число 1,42 меньше 2, а 1,52 уже
  больше двух, то число √2 должно принадлежать промежутку от 1,4 до 1,5 .
  Следовательно, десятичная запись числа √2 в разряде десятых должна
  содержать 4. √2=1,4… .
Иначе говоря, 1,4< √2 < 1,5
Далее ищем цифру сотых, точно таким же образом.
  Возводим в квадрат числа от 1,41 до 1,49, с шагом 0,01, пока не получим число
  большее двух.
1,412 =1,9881, 1,422=2,0164.
Уже при 1.42 получаем, что его квадрат больше двух, далее
  возводить в квадрат числа не имеет смысла.
Из этого получаем, что число √2 будет принадлежать
  промежутку от 1,41 до 1,42 (1,41< √2<1,42)
Так как нам необходимо записать √2 с точностью до
  двух знаков после запятой, то мы уже можем остановиться и не продолжать
  вычисления.
√2 ≈ 1,41. Это и будет ответом. Если бы
  необходимо было вычислить еще более точное значение, нужно было бы продолжать
  вычисления, повторяя снова и снова цепочку рассуждений.
2 группа
Вычислите с точностью до двух знаков после запятой
√3 = , √5 = , √6 =  , √7 =,
  √8 =
Вывод  Данный
  прием позволяет извлекать корень с любой заданной наперед точностью.
2 МЕТОД   Чтобы
  узнать целую часть квадратного корня числа, можно, вычитая из него все
  нечётные числа по порядку, пока остаток не станет меньше следующего
  вычитаемого числа или равен нулю, посчитать количество выполненных действий.
Например, найдем √16 так:
1.
  16 - 1 = 15
2.
  15 - 3 = 12
3.
  12 - 5 = 7
4.
  7 - 7 =0
Выполнено 4 действия, значит,
      √16 = 4
Задание. Вычислите
√1
                        √6
√2
                        √7
√3
                        √8
√4
                        √9
√5
                       √10
Вывод. Данный
  прием удобен тогда, когда корень извлекается нацело
3 группа  МЕТОД   Древние
  вавилоняне пользовались следующим способом нахождения приближенного значения
  квадратного корня их числа х. Число х они представляли в виде суммы а2+b,
где а2- ближайший к числу х точный квадрат
  натурального числа а, и пользовались формулой .

Извлечем с помощью формулы квадратный корень,
 например   из числа 28:

Вывод
Способ вавилонян дает хорошее приближение к точному
  значению корня

Критерий
    оценивания

Дескриптор

Учащийся

Определяет основную
    мысль и тему здании

формулирует
    основную мысль задании;

отвечает на вопросы
    по содержанию ответа;

определяет алгоритм
    решение задачии.

1.
  Работа по парам
2.
  Задание 2
3.
  Запишите числа по
  возрастанию: 0,7;0,5;33.
4.
  При каком значении x имеет смысл выражение −2x?
5.
  Упростите выражение: (a−b)2+16a2,a<0<b.

Ф
  (взаимооценивание) по ответам на слайде

Индвидуальное
  работа
 Задание 3

ПРАВДА – ЛОЖЬ

1. Извлечение корня – операция, обратная сложению.

Ложь

2. Квадратный корень можно найти только для неотрицательного
    числа.

Правда

3. √a=b, если a=b², a≥0, b≥0.

Правда

4.√100=10.

Правда

5. (-7)² = -49

Ложь

рабочая тетрадь по

Презентация

Конец урока

В конце урока
  учащиеся проводят рефлексию:

•
  Какие слова
  называются этикетными?
•
  Что нового из
  истории языка вы узнали?
•
   Продолжите
  письменно предложение: Я думаю, что надо использовать фразы речевого
  этикета, потому что …

Дифференциация.
Каким образом вы планируете
  оказать больше поддержки? Какие задачи вы планируете поставить перед более
  способными учащимися?

Оценивание.
Как вы планируете проверить уровень
  усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники
  безопасности

При выполнении
  заданий учитель должен оказать индивидуальную поддержку учащемся, в подборе
  учебного материала и ресурсов с учетом индивидуальных способностей учащихся.

На уроке
  используются методы формативного оценивания: взаимопроверка, самопроверка,
  комментарии учителя.

Использовались
  активные методы обучения,  физминутка.

Рефлексия по уроку

Были ли цели
  урока/цели обучения реалистичными?
Все ли учащиеся
  достигли ЦО?
Если нет, то
  почему?
Правильно ли
  проведена дифференциация на уроке?
Выдержаны ли были
  временные этапы урока?
Какие отступления
  были от плана урока и почему?

Используйте данный
  раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем
  уроке из левой колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли
  хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?
1:

2:

Что могло бы способствовать
  улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?
1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о
  классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо
  обратить внимание на последующих уроках?

Краткосрочный план
урока №4

Раздел долгосрочного плана:

Школа:

Дата:

Имя
  учителя:.

Класс:
  8

Количество
  присутствующих:

Количество
  отсутствующих:

Тема урока:                                  Иррациональные
  числа.Множество действительных чисел

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке
  (ссылка на учебную программу)

8.1.2.1 применять
  свойства арифметического
  квадратного
  корня;
8.1.2.3 знать
  иррациональные числа и множество действительных чисел

Цели обучения учащихся

Все учащиеся смогут:
знать
  иррациональные числа и множество действительных чисел
ввести
  понятие иррационального числа, действительного числа
 Большинство учащихся будут уметь:
научить
  находить приближенные значения корней с помощью микрокалькулятора;
 познакомить
  с четырехзначными математическими таблицами;
 Некоторые учащиеся смогут:
проверить умение применять теоретические знания
  на практике;
Учащиеся работают по устному
  тексту на основе аудиовидеоматериала

Критерии оценивания

Научить учащихся соблюдать сетевой этикет, не
  открывать запретные сайты.
Учащиеся умеют соблюдать сетевой этикет.

Языковые цели

формируется
  навыки культурного общения в повседневной жизни.
Предметная лексика
Знает об основных
 Все
  числа, которые вы изучаете в школе, называются действительными числами. Они
  образуют множество действительных чисел, которые принято обозначать латинской
  буквой R.
В
  свою очередь все действительные числа можно разделить на 2 группы:
  рациональные числа и иррациональные числа.
Рациональные
  числа – это такие числа, которые можно записать в виде обыкновенной дроби.
  Например: ;
  ;
  ;
  -3; -0,5; .

Иррациональные
  числа выглядят так: ,
  .

Серия полезных фраз для диалога/письма
Докажем прямым методом, что...

Привитие ценностей

Поддержка
  взаимного уважения.
Необходимость
  совместной работы и планирования обеспечивает терпимость и дружелюбные
  отношения учащихся. Учащиеся открыто и свободно высказывают собственное
  мнение

Межпредметные связи

Связь с литературой: умение
  обосновывать (доказывать) свою точку зрения, опираясь на известные факты,
  жизненный опыт

Навыки
  использования ИКТ

Первоначальные
  знания

Аксиомы
  планиметрии

Тип
  урока

Комбинированный

Ход
урока

Запланиро-ванные этапы урока

Запланированная деятельность на
  уроке

Ресурсы

1 мин

Учитель знакомит учащихся с темой и целью урока.

3 мин

Актуальность изучаемой темы.
Создание
  коллаборативной среды. Физминутка «гимнастика сидя» Формируют группы
Проверка
  домашнего задания
Как вы думаете, когда и почему
  зародилось понятие числа? (Ответы
  учащихся)
 Действительно, понятие числа
  зародилось в глубокой древности. Число стало необходимым для выполнения
  счета.
–
  Какие числа вы знаете? (Учащиеся отвечают: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.)
–
  Как они называются? (Натуральные.)
–
  Для чего применяют эти числа? (Для выполнения счета.)
–
  Какое число не является натуральным? (Нуль.)
.Ставят
  для себя цели и задачи что хотят узнать на уроке

Середина
  урока

N – множество натуральных чисел

Z – множество целых чисел

Q – множество рациональных чисел

R – множество действительных чисел

Задание для группа
1 задание
 Даны числа: -25; 3,8; 8; 0; -2,1; ; ;
  0,(6); ; 1; -2; n;
  0,10110111011110... (количество единиц последовательно увеличивается на 1).
  Выпишите:
а) все натуральные числа;
б) все целые числа;
в) все рациональные числа;
г) все иррациональные
  числа.
2) Вставьте пропущенный
  выражение:

Правда ли, что:
      а) любое целое число является действительным;
б) любое иррациональное
  число является действительным;
в) любое действительное
  число является рациональным?
2. Укажите
  правильное утверждение:
а) n —
  действительное число;
б) 2,222... — число
  рациональное;
в) 2,212211222111... —
  число рациональное;
г) - 2 — число
  действительное.
  Работа в парах
 Сравните числа:
а) 8,998... и 9,113;
б) -0,382... и 5,117...;
в) -32,144... и
  -12,543...;
г) -2,724... и -2,725...
3) Запишите в порядке
  возрастания числа: 2,(7); 0,82; -1,95...; -0,03...; .
4) Найдите приближенное
  значение суммы х + у, округлив слагаемые до сотых: а) х = 3,849.., в
  =1,1020...; б) х = 102,3120..., в =23,1023...
Индивидуальное работа
Задание 3,
Уровень 1: Из литературы
  найдите ответы на вопросы :
1. Когда и кем впервые была обоснованна необходимость
  расширения множества рациональных чисел?
(V век н.э. пифагориец Гиппас Метапонтский).
2. В чём состояла необходимость расширения множества
  рациональных чисел.
Ученики устно с места рассказывают о причинах
  необходимости решения множества рациональных чисел.
2 карточка
Даны два рациональных числа 4,32786 и 4,32792.
  Покажите, что между ними содержится хотя бы одно иррациональное число.
Индивидуально решают на местах.
Обсуждаем у доски после записи результатов работы на
  местах.
Например, 4,32786 <  <
  4,3292
 = 4,32786
  +  0,00001,
  где  -
  иррациональное число
            а                    в
где 4,32786 < а < 4,32792 , h = /
  4,32792 – 4,32786 / = 0,00006

Работают индивидуально, затем записывают кластер на
  доске.

Конец
  урока

Стратегия «Открытые мысли»

Прием
  «Допиши предложения»
Оценивают
  собственную деятельность на уроке. Делают выводы о целесообразности
  применения в дальнейшем полученных навыков.

3 мин

Рефлексия:
-
  достигли ли цели урока?
- какие
  затруднения возникли?
- а
  сейчас я предлагаю оценить свои знания полученные на уроке (Цветок «Где Я?»)
Записывают
  на стикерах свои впечатления и наклеивают на соответствующий лепесток.

Дифференциация – каким образом Вы
  планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить
  перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете
  проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники
  безопасности

Учитель
  распределяет задания для парной работы и командной работе в соответствии со
  способностями учащихся

Критерии
  успеха (лист оценки учащегося); словесное поощрение, комментарии учителя

Регламентированное
  использование интерактивной доски, проветривание кабинета

Рефлексия по уроку
Были
  ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все
  ли учащиеся достигли ЦО?

Если
  нет, то почему?

Правильно
  ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны
  ли были временные этапы урока?

Какие
  отступления были от плана урока и почему?

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как
  о преподавании, так и об обучении)?
1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока
  (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?
1:
2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или
  достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить
  внимание на последующих уроках?

Краткосрочный план
урока   №5

Раздел:

Школа:

Дата:

ФИО
  учителя:

Класс:
  8

Количество

присутствующих:

Количество
  отсутствующих:

Тема
  урока:

Соответсвие
  между действительными числами и точками прямой.
Целая
  и дробная части числа

Цели
  обучения, которые необходимо достичь на данном уроке

8.1.2.4 применять целую и
  дробную части числа;
8.1.2.2 уметь оценивать
  значение квадратного корня;

Цель
  урока

Все
  учащиеся смогут:

Познакомиться
   с понятием целой и дробной части числа;

Большинство
  учащихся будут уметь:

определять
  главную информацию  применения целой и дробной части числа;
  совершенствовать умение решать уравнения и системы уравнений, содержащих
  целую и дробную части числа.

Некоторые
  учащиеся смогут:

уметь
  оценивать значение квадратного корня;

Критерии успеха

применяеть
  целую
  и дробную части числа
  для ршение  примеров
умеет
  оценивать значение квадратного корня;

Языковая
  цель:

Учащиеся
  могут: Ключевые слова и фразы:

Целой частью
  действительного числа х называется наибольшее целое число, не превосходящее
  х. Целая часть числа х обозначается символом [x] или Е(х) (от
  французского Entier “антье” ─ “целый”). Например, [5] = 5, [π] =
  3,
Из определения следует, что
  [x] ≤ х, так как целая часть не превосходит х.
С другой стороны, т.к. [x] –
  наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству, то [x]
  +1>х. Таким образом, [x] есть целое число, определяющееся неравенствами [x]
  ≤ х< [x] +1, а значит 0 ≤ х ─ [x] <
  1.
Число α
  = υ ─ [x] называют дробной частью числа х и обозначают {х}.
  Тогда имеем: 0 ≤ {х}<1 и следовательно, х = [x] + {х}.
2. Некоторые свойства антье.
1. Если
  Z – целое число, то [x+Z] = [x] + Z.

Привитие
ценностей

Поддержка
  взаимного уважения.
Необходимость
  совместной работы и планирования обеспечивает терпимость и дружелюбные
  отношения учащихся. Учащиеся открыто и свободно высказывают собственное
  мнение.

Межпредметные
  связи

связь с
  литературой, самопознанием, информатикой

Предыдущее
  обучение

Иррациональные
  числа.Множество действительных чисел

План

Планируемые
  сроки

Планируемые  действия(замените
  записи ниже запланированными действиями)

Ресурсы

Начало
  урока

Мотивационный
  момент.
«Собери
  пазл».
Учитель
  приносит 4 конверта с  пазлами (разрезанными 4 листами писем) различного
  содержания (приглашение, благодарность, просьба, извинение). Просит учащихся
  собрать  их.
Актуализация прежних знаний.
- Постановка
  цели урока. Диктует ученикам текст. Предлагает ученикам  выполнить ассосацию

орнем  n-й  степени
  из числа  а  называется такое число  b,  n-я  степень
  которого равна  а,  т. е.  b  – корень  n-й  степени из
Целеполагание и представление критериев успешности.
-Сегодня
  мы поговорим о письме. На уроке мы узнаем, какими могут быть цели писем.

конверт
с
  пазлами (разрезанными листами писем)

слайд с
  целями урока

Середина урока

Работа в  группах Задание 1.Прием «Джигсо»

 Решение задач.
 1 группа

(Они получаются при
  извлечении корней с точностью до 0,1 с недостатком и избытком). Сложив эти
  неравенства, получим
1+0,7+0,5+0,5+0,4 < х
  < 1+0,8+0,6+0,5+0,5.
Т.е. 3,1< x <3,4
  и, следовательно, [x]=3.
Заметим, что число 3,25
  отличается от х не более чем на 0,15.
2 группа
Задача 2. Найти
  наименьшее натуральное число m, для которого

Проверка показывает, что
  при k = 1 и при k = 2 полученное неравенство, не выполняется ни для
  какого натурального m, а при к = 3 имеет решение m = 1.
Значит, искомое число равно
  11.
Ответ: 11.
Антье в уравнениях.
Решение уравнений с
  переменной под знаком “целой части” обычно сводится к решению неравенств или
  систем неравенств.
3 группа
Задача 3. Решить уравнение:

Задание   для парам
Стратегия «Качели»
Вычислите
√1
  =                       √6 =
√2
  =                       √7 =
√3
  =                       √8 =
√4
  =                       √9 =
√5
  =                      √10 =

ФО- взаимооценивание групп
Учитель
  может дополнить  их ответы.
поощрение учителем
  Для каждых учеников  задают «Толстые и тонкие
  вопросы».
Г
ФО-обратная связь -прием  «Светофор». У каждого ученика класса имеются
  карточки 3х цветов светофора.

маркеры,

А3

презентация

листы с
  критериями оценивания на партах

сигнальные
  карточки

Конец урока

- С
  помощью метода «Толстые и тонкие вопросы» проводит закрепление урока.
Верно  ли  равенство  (устно):

=
  2;
  =
  2;
     ()2  =  2;
 =  -
  2;
      =
  а;
    =   - а;
  =  ;
    а  -   =
  0;
     а  -   =  2а;
  а  -   =  а  -;

Учитель дает обратную связь (похвала, рекомендации)
ФО-самооценивание
Заполняют
  листы самооценивания.
Фамилия,имя

Цели урока

 +
все получи-
лось

-
были трудности

? возникли вопросы

Смог назвать  цели  письма

Понял содержание прослушанного текста

Смог ответить на вопросы  по его содержанию

Смог пересказать текст от лица персонажа

Рефлексия «Весы настроения».

слайд
  с целями урока

листы
  самооц-вания

на
  ватмане

Дифференциация – каким образом Вы
  планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить
  перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете
  проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники
  безопасности

Учитель
  распределяет задания для парной работы и командной работе в соответствии со
  способностями учащихся

Критерии
  успеха (лист оценки учащегося); словесное поощрение, комментарии учителя

Регламентированное
  использование интерактивной доски, проветривание кабинета

Рефлексия по уроку
Были
  ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все
  ли учащиеся достигли ЦО?

Если
  нет, то почему?

Правильно
  ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны
  ли были временные этапы урока?

Какие
  отступления были от плана урока и почему?

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как
  о преподавании, так и об обучении)?
1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте
  как о преподавании, так и об обучении)?
1:
2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или
  достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить
  внимание на последующих уроках?

Краткосрочный план урока   №6

Раздел долгосрочного плана: Раздел 1:

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 8

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

 Соответсвие
  между действительными числами и точками прямой

Цели обучения, которые
  достигаются на данном  уроке (ссылка на учебную программу)

8.1.2.4
уметь
  освобождать  от иррациональности  знаменатель дроби;
8.1.2.5
выполнять
  соответсвие
  между действительными числами и точками прямой;

Цель
  урока

Все
  учащиеся смогут:
уметь
  освобождать  от иррациональности  знаменатель дроби
Большинство
  учащихся будут уметь:
расширить понятие числа; систематизировать сведения о
  рациональных числах, дать представление об иррациональном числе, сформировать
  представление о действительных числах.,
  содержащих целую и дробную части числа.
Некоторые
  учащиеся смогут:
Расширение понятийной базы по
  теме числа и отработка навыков работы с числами.

Критерии
  оценивания

Умеет освобождать  от иррациональности
  знаменатель дроби

Языковая
  цель:

Учащиеся
  могут: Ключевые слова и фразы:
Рациональные числа, в свою очередь, можно разделить на 2 вида
  – это целые числа и дробные числа. Дробные числа – это числа, которые можно
  записать в виде обыкновенной дроби, например, Целые же числа можно разделить
  еще на несколько групп: отрицательные целые числа, нуль и положительные
  (натуральные) целые числа. На числовой оси (Ох) между целыми числами будут
  находиться дробные иррациональные числа. Соответствие между действительными
  числами и точками числовой оси является взаимооднозначным. А все вместе они
  будут представлять собой множество действительных чисел.

Привитие
  ценностей

Привитие ценностей осуществляется
  через формы организации деятельности на уроке (работа в парах, группах): сотрудничество, уважение к
  мнениям других учащихся.
Оценивание приобретаемых умений:
  обучение на протяжении всей жизни.

Межпредметные
  связи

 Матем и физика

Навыки
  использования

  ИКТ

 Презентация к уроку

Предварительные
  знания

Квадратные корни

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на
  уроке

Ресурсы

Начало урока
                3 мин.

 Психологический
  настрой

Приветствие
  “Здравствуйте!”
 Учащиеся
  поочередно касаются одноименных пальцев рук своего соседа, начиная с больших
  пальцев и говорят:
•          желаю
  (соприкасаются большими пальцами);
•          успеха
  (указательными);
•          большого
  (средними);
•          во
  всём (безымянными);
•          и
  везде (мизинцами);
Здравствуйте!
  (прикосновение всей ладонью)
Проверка
  пройденной темы.
  С помощью метода «Толстые и тонкие вопросы» проверяет пройденную тему.
2.
  Какие числа являются целыми?
  (Натуральные, нуль, отрицательные.)
3.
  Для чего служат натуральные числа? (Для счета.)
4.
  Какие числа называют
  иррациональными? (Десятичная бесконечная непериодическая дробь, которую
  нельзя представить в виде рационального числа.)
5.
  Какие числа называют рациональными?
  (Числа, которые можно представить в виде дроби, где числитель – целое число,
  знаменатель – натуральное число.)
6.
  Привести пример целого числа;
  рационального числа; иррационального числа.
Найдите
  значения выражений и прочитайте полученный результат

Обучающиеся
  решают выражения и по полученному результату читают тему урока.

Сообщение целей урока:

Середина урока
3 мин.

            2 мин.

            7 мин.

             10 мин.

              10 мин.

№2 группа  Переведите в десятичную дробь
1.  0,6
2.  0,28
3.  0,275

№3 группа . Представьте в виде обыкновенной
  дроби
1)   0,46=46/100=23/50
2)   0,125=125/1000=1/8
3)   7,11=711/100
Знакомство
  с критериями оценивания.
Работа в
  парах
Задание 2

Самостоятельная работа для
  учеников :
Разгадайте
  кроссворд

1

с

у

м

м

а

2

н

е

п

р

а

в

и

л

ь

н

а

я

3

п

р

о

ц

е

н

т

4

д

в

е

н

а

д

ц

а

т

ь

5

з

н

а

м

е

н

а

т

е

л

ь

6

о

б

р

а

т

н

ы

х

7

о

т

н

о

ш

е

н

и

е

8

д

е

л

е

н

и

я

9

с

о

к

р

а

щ

е

н

и

е

10

п

р

а

в

и

л

ь

н

а

я

Вопросы:
1.
  Результат действия сложения?
2.
  Дробь, у которой числитель больше знаменателя?
3.
  Сотая часть числа?
4.
  На сколько сокращается дробь ?
5.
  Число под чертой?
6.
  Произведение каких дробей равен 1?
7.
  Частное двух чисел?
8.
  Из какого действия получается дробь?
9.
  Деление числителя и знаменателя?
10.  Дробь,
  у которой числитель меньше знаменателя?
5. Первичная проверка и закрепление изученного
  материала
1. Какую тему мы сегодня изучили?
2. Какие числа называются
  действительными?
3. Какие числа входят во множество
  рациональных чисел?
4. Какие числа входят во множество
  иррациональных чисел?

Выступление групп
ФО Взаимооценивание  по критериям
  оценивания.

Слайд 6
Практический материал
  к уроку: памятка

Слайд 7
 Практический
  материал к уроку: текст для чтения

Конец урока
              3 мин.

Рефлексия:
Чему вы научились на уроке?
Над чем необходимо ещё
  поработать?
Как вы думаете, пригодится ли вам
  в жизни умение составлять план?
Где вы можете применить своё
  умение?

Слайд 8

Дифференциация.
Каким образом вы планируете оказать
  больше поддержки? Какие задачи вы планируете поставить перед более способными
  учащимися?

Оценивание.
Как вы планируете проверить
  уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники
  безопасности

Дифференциация:  При выполнении задания «Только
  одна минута» учитель может предложить более быстрым учащимся ответить на оба
  аспекта вопроса.
Дифференциация: учащимся, нуждающимся в
  поддержке, учитель может предложить текст с пропущенными буквами в
  окончаниях.

Учитель может оказать
  индивидуальную поддержку некоторым  учащимся во время вазаимооценивания.

 Оценивание учителя задания
  «Только одна минута»
Взаимооценивание: представление
  группами своей работы.

 Активные виды деятельности.

Рефлексия по уроку

Были ли цели
  урока/цели обучения реалистичными?
Все ли учащиеся
  достигли ЦО?
Если нет, то
  почему?
Правильно ли
  проведена дифференциация на уроке?
Выдержаны ли были
  временные этапы урока?
Какие отступления
  были от плана урока и почему?

Используйте данный
  раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем
  уроке из левой колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как
  о преподавании, так и об обучении)?
1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока
  (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?
1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или
  достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить
  внимание на последующих уроках?

•

Краткосрочный план
урока   №7

Раздел:

Школа:

Тема:

Некоторые
  числовые промежутки и их выражение с помошью неравенств

Дата:

ФИО
  учителя:

Класс:
  8

Количество
Присутствующих:

Количество
  отсутствующих:

Цели
  обучения, которые достигаются на данном  уроке (ссылка на учебную программу)

8.1.2.5
выполнять
  преобразования
  выражений,
  содержащих квадратные корни;
8.1.2.6
сравнивать действительные числа;

Цель
  урока

Все
  ученики смогут: определение
  понятий « больше» и « меньше», числового неравенства, научить применять их к
  доказательству неравенств
Большинство
  учеников смогут: систематизировать знания о неравенствах Некоторые ученики смогут: Научаться применять
  полученные знания на практике

Критерии
  оценивания

Умеют
  работать по алгоритму, систематизировать знания о неравенствах.

Языковая
  цель:

Учащиеся
  могут:
Универсальный
  способ сравнения чисел основан на определении числовых неравенств: Число a больше числа b, если разность a – b – положительное число;  число а меньше числа b, если разность a – b – отрицательное число. Заметим, что если разность a – b = 0, то числа а и b равны.
 Что такое «неравенство»  Как
  сравнить два числа
Полезные
  фразы для диалога/письма
 Числовым промежутком называется…
 множество всех чисел,
  удовлетворяющих неравенству;
 множество всех чисел;

Привитие
  ценностей

Привитие ценностей осуществляется
  через формы организации деятельности на уроке (работа в парах, группах): сотрудничество, уважение к
  мнениям других учащихся.
Оценивание приобретаемых умений:
  обучение на протяжении всей жизни.

Предыдущее
  обучение:

Учащимся
  известно, что язык является средством общения, имена прилагательные
  согласуются с именами существительными в роде, числе и падеже

План

Планируемое
  время

Запланированная
  деятельность на уроке

Ресурсы

Начало

Психологический
  настрой. Деление на группы.
Каждый учащийся получает номер от
  1 до 4. Учащиеся формируют группы по полученным номерам
 В начале урока сделать акценты
  на: концентрацию внимания учащихся совместно с учащимися определить цели
  урока, определить «зону ближайшего
  развития» учащихся
Обмен в парах информацией,
  полученной на прошлом уроке
на 3 группы по 4 человека,
  распределяют роли в группе.
Проверка д/з.
Какие
  правила использовали для сравнения чисел?
а) из
  двух положительных чисел больше то, модуль которого больше;
б) из
  двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше;
в) любое
  отрицательное число меньше положительного;
г) любое
  положительное число больше нуля;
д) любое
  отрицательное число меньше нуля.

Видео «Приветствия на разных
  языках»

Объявления с отрывными
  приветствиями на казахском языке (приложение 1).

Середина

 Задание 1 Работв
  в группе
1 группа
Запишите,   используя   введенные   обозначения,
  промежуток,   задаваемый   данным
условием, и изобразите его на координатной прямой:
а) х > 2;   б) х £2,3;   в) -4 £х £-1;   г) 2,5
  < х < 6,5.
2.группа
Какие целые числа принадлежат промежутку:
а) (-1,5; 3,5);     б) [-0,6; 0,6];     в) [-4; 4];
  г)(-3; 3).
Указание.   Обратите   внимание   на   то,   что   в
  задании   в)   числа   -4   и   4   принадлежат
промежутку, а в задании г) числа -3 и 3 не принадлежат
  промежутку.
3 группа  С помощью координатной прямой найдите пересечение
  промежутков:
а) [-4; 8] и [0; 5];  б) [-3; 11] и [6; 15]; в) (-∞;
  7] и [3;+∞)
Задание для парам

Индвидуальное работа

Заполненные
  учащимися карточках (приложение 3)

Карточка
  с вопросами. (приложение 4)

Казахстана

Листы
  заданий для работы с текстом (приложение 5)

Конец

Рефлексия.
  Заполни дискуссионную карту.

«V»

«W»

«| »

«+»

«0»

ответил
    по просьбе учителя, но ответ не правильный

ответил
    по просьбе учителя, ответ правильный

ответил
    по своей инициативе, но ответ не правильный

ответил
    по своей инициативе, ответ правильный

не
    ответил

Плакат
  с изображением разделенной на 3 части пирамиды (приложение 7), стикеры
  красного, желтого и зеленого цветов

Крточки
  с вопросами (приложение 8), чистые листы А4.

Стикеры
  трех цветов (красные, желтые, зеленые), магнитная доска, магниты.

Дополнительная
  информация

Дифференци-ация

Оценивание

Межпредметные
  связи, проверка безопасности здоровья, ИКТ, ценности

По
  уровням мыслительной деятельности в соответствии с таксономией Блума
  (стратегия «Пирамида»).

В течение всего урока
  используется формативное оценивание учителем в форме похвалы,
  взаимооценивание по стратегии «Светофор». Задание для индивидуальной работы
  предусматривает критериальное оценивание по дескрипторам (самооценивание
  учащихся).

Межпредметные
  связи с математикой (числовые данные диаграмм), казахским языком (деление на
  группы при помощи приветствий на казахском языке), историей (видеоролик об
  ассамблее народа Казахстана).
ИКТ
  используются при демонстрации видеороликов.
Основная
  ценность – формирование казахстанского патриотизма, толерантности,
  уважительного отношения к культуре и языку других народов.
Здоровьесбережение
  обеспечивается благодаря двигательной активности учащихся во время урока
  (подходят к отрывным объявлениям, к доске, делятся сначала на 4, затем на 3
  группы).

Краткосрочный план
урока   №8

Раздел долгосрочного плана: Раздел 1:

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 8

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Свойства
  квадратного корня

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке
  (ссылка на учебную программу)

8.1.2.1применять
  свойства арифметического
  квадратного
  корня;
8.1.2.2уметь оценивать значение
  квадратного корня;
8.1.2.3уметь
  выносить множитель из-под знака корня и вносить множитель под знак корня;

Цели урока

 применяет
  свойства арифметического
  квадратного корня;
Научить
  использовать свойства арифметического квадратного корня: корень из
  произведения и корень из дроби,
Выбирать
  способы решения задач в зависимости от конкретных условий; контролировать и
  адекватно оценивать процесс обучения и результаты деятельности.

Критерии
  оценивания

Научиться
  преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни, используя конкретные
  свойства;
Научиться
  решать комбинированные задачи по теме;
знание и понимание определения
  квадратного корня;
умение применять данные свойства
  в стандартных ситуациях

Языковая
  цель:

Учащиеся
  могут:
Гипотеза:
Доказательство на базе
  определения арифметического квадратного корня квадратного.
(по учебнику Мордковича А.Г.)
, где  Пусть
Доказать: х=у·z
По определению:

Таким
  образом, мы с вами вывели и доказали 1 свойство квадратных корней, которое
  называется свойство квадратного корня из произведении
Вывод о том, что свойства
  квадратных корней существуют только для произведения и деления квадратных
  корней (возведения
  в степень квадратных корней на следующем уроке ), должны сформулировать
  учащиеся
Полезные
  фразы для диалога/письма
 Числовым промежутком называется…
 множество всех чисел,
  удовлетворяющих неравенству;
 множество всех чисел;

Привитие
  ценностей

  Привитие ценностей осуществляется
  через формы организации деятельности на уроке (работа в парах, группах): сотрудничество, уважение к
  мнениям других учащихся.

Межпредметные
  связи

 Физика

Навыки
  использования

  ИКТ

 Презентация к уроку.

Предварительные
  знания

Квадратные корни

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на
  уроке

Ресурсы

Начало урока

     1 мин.

Стратегия
  «Блиц – опрос». Учитель задает ученикам вопросы по изученной теме на прошлом
  уроке. Наблюдает за реакцией каждого учащегося и выявляет уровень
  подготовленности к учебному процессу.
Вопросы: что такое квадратный корень?
  Перечислите свойства квадратного корня (по одному свойству каждый ученик).
  Что значит избавиться от иррациональности?
Ребята,
  я раздаю карточки  даю время подумать и ответить на вопросы (2 минуты), затем
  передаём листочки по кругу, начиная с участника под № 1  и дописываем ответы на
  вопросы
Вопросы
  для подготовки к новой теме.
1.      Квадратным корнем из числа a, называется____________.
2.      Арифметическим квадратным корнем
  из числа a, называется_________.
3.      Как называется
  знак_____________________________________________________.
4.      Как называется выражение, стоящее
  под знаком корня____________.
5.
  Сколько имеет
  корней уравнение, если
a > 0 ,то _________________
a < 0, то  _____
a = 0, то __________

Практический
  материал:

Середина урока

  Достаточно
  ли вам было знаний для выполнения данных заданий?
- Что
  нам нужно узнать сегодня на уроке?
-
  Давайте попробуем сформулировать цель нашего урока.

Итак,
  тема нашего урока «Свойства  квадратных корней».
А
  зачем нужны   свойства в математике?
- Нет.
- Как
  решить примеры, в которых испытали затруднения.
-
  Формулируют цели.
-
  Познакомиться со свойствами  квадратного корня.
-
  Научиться использовать свойства квадратного корня при выполнении упражнений.

Работа в
  группа
 1
  группа . Найдите значение выражения:
1) ; 2) ; 3) ;
4) ; 5) ; 6) ;
7) ; 8)
2 группа
  . Упростите выражение:
1) ; 2) ;
3)
3 группа
  . Внесите/вынесите в(из-под) знак(а) корня:
1) ; 2) ; 3) ; 4)

Оценование  Критерий

Определение
    арифметического квадратного корня

Свойства
    квадратного корня

Квадраты
    чисел

Извлечение
    из – под знака корня

Внесение
    под знак корня

Разложение
    на множители

Раскрытие
    скобок

Освобождение
    от иррациональности

Задание
  2
Расположить числа в порядке
  возрастания
(работаем в парах)

1
    пара

2
    пара

Индвидуальное
  работа

Задание
    3

=
=
=
=
=
=
=
Дополнительная
    часть
=

Дополнительные
  работы для класса
1.
  Найдите значение выражений:
а) ; б) .   №2. Упростите: .
3.
  Вынесите множитель из – под знака корня: .
4.
  Внесите множитель под знак корня: .
5.
  Сократите дроби: а) ; б) .
6.
  Освободитесь от иррациональности в знаменатели: а) ; б)

Конец урока
                       2 мин.

Рефлексия:
- что узнал, чему научился?
- что осталось непонятным?
- над чем необходимо работать?
Я
  пришел на урок с
хорошим/
  плохим настроением.
Мне на
  уроке было интересно/неинтересно.
Я
  считаю, что на уроке работал хорошо/плохо.
 Тема
  урока мне была понятна/непонятна.
Я доволен/недоволен
  своей работой на уроке.
Я
  поставлю себе отметку ¾/5
Я ухожу с урока с хорошим/плохим
  настроением.

Дифференциация.
Каким образом вы планируете
  оказать больше поддержки? Какие задачи вы планируете поставить перед более
  способными учащимися?

Оценивание.
Как вы планируете проверить
  уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники
  безопасности

Дифференциация: более быстрым
  учащимся учитель даст возможность работать над сочинением индивидуально.
 Учащимся, нуждающимся в
  поддержке, учитель предложит готовый план сказки для её написания.

 Оценивание учителем по критериям
  оценивания. Обратная связь учителя.

  Активные виды деятельности.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения
  реалистичными?
Все ли учащиеся достигли ЦО?
Если нет, то почему?
Правильно ли проведена дифференциация
  на уроке?
Выдержаны ли были временные этапы
  урока?
Какие отступления были от плана урока
  и почему?

Используйте данный раздел для
  размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой
  колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как
  о преподавании, так и об обучении)?
1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока
  (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?
1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или
  достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить
  внимание на последующих уроках?

•

Карточка к уроку № 2 по теме:
«Свойства квадратного корня»
1.
Упростите выражения:
а) ; б) ;
в) ; г) ;
д) ; е) ;
ж) ; з)
2.
Выполните действия:
а) ; б) ;
в) ; г) .
3.
Сократите дроби:
а) ;    б) .

Задание 1
1.
  Упростите выражение:
2.
  Преобразуйте выражение:
3.
  Разложите на множители:
4.
  Упростите выражение:
5.
  Освободитесь от иррациональности:

Задание 2
1.
  Упростите выражение:
2.
  Преобразуйте выражение:
3.
  Разложите на множители:
4.
  Упростите выражение:
5.
  Освободитесь от иррациональности:

Краткосрочный план
урока   №9

Раздел :

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс:

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Переобразование
  выражений,содержащих знак квадратного корня

Цели обучения, которые
  достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

1)   Понимать основное
  содержание текста, определяя главную информацию (5.СГ1);
2)   пересказывать
  содержание текстов (повествование,  описание),  используя
  эмоционально-окрашенные слова (5.СГ3);
понимать  основную  информацию  сплошных  и несплошных текстов,
  определяя тему (5.Ч1).

Цели
  урока

Все ученики:
повторить определение
  арифметического квадратного корня, свойства арифметического квадратного
  корня;
Большинство учеников:
закрепят навыки и умения решения примеров на тождественные преобразования
  выражений, содержащих арифметические квадратные корни
Отдельные ученики:
Могут вычислять, как квадрат числа, так и обратное действие –
  извлечение из корня, сравнивать корни, аргументированно обосновать применение
  того или иного свойства арифметического квадратного корня

Критерий
  оценивания

Знают свойства арифметического  квадратного корня, умеют
  вычислять, вносят множитель в квадратный корень
Применяют  свойства арифметического квадратного корня, умеют
  решать уравнения с квадратами и корнями и выносить множитель из-под знака
  корня
Могут вычислять, как квадрат числа, так и обратное действие –
  извлечение из корня, сравнивать корни, аргументированно обосновать применение
  того или иного свойства арифметического квадратного корня

Языковая цель:

Учащиеся могут:
Radix- имеет два значения: сторона
  и корень. Греческие математики вместо «извлечь корень» говорили «найти
  сторону квадрата по его данной величине (площади)»
Начиная с XIII века,
  итальянские и другие европейские математики обозначали корень латинским
  словом Radix или сокращенно R
  (отсюда произошёл термин «радикал»).
Немецкие математики XV  в.
  для обозначения квадратного корня пользовались точкой    ·5
Позднее вместо точки стали ставить ромбик    ¨5
Полезные фразы для диалога/письма
 Числовым промежутком
  называется…
 множество всех чисел,
  удовлетворяющих неравенству;
 множество всех чисел;

Привитие
  ценностей

Уважение, открытость.
Привитие таких ценностей, как уважения к языку как народной/
  человеческой ценности осуществляется через чтение текста. Открытость
  реализуется через оценивание: учащиеся оценивают  друг друга и обосновывают
  оценку, также дают обратную связь.

Межпредметные
  связи

Межпредметные связи со
  вторым языком и литературой,  историей.

Навыки использования
ИКТ

Работа с презентацией.

Предварительные знания

. Предполагается, что
  учащиеся имеют опыт чтения и написания различных текстов.

Ход урока

Запланированные этапы
  урока

Запланированная
  деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока
3 минуты

Организационный момент.
  Приветствие
  учащихся.
Фронтальный опрос.
§ Дайте определение
  арифметического квадратного корня. (Арифметическим квадратным корнем из
  числа а называется неотрицательное число, квадрат которого равен а).
§ Перечислите свойства
  арифметического квадратного корня. (Арифметический квадратный корень из
  произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих
  множителей. Арифметический квадратный корень из дроби, числитель которой
  неотрицателен, а знаменатель положителен, равен корню из числителя, делённому
  на корень из знаменателя).
§ Чему равно значение
  арифметического квадратного корня из х2? (|х|).
§ Чему равно значение
  арифметического квадратного корня из х2, если х≥0? х<0? (х.
  –х).

. Решите анаграмму
  (Работа в группах)
ОБ – ЗО – РА – ПРЕ –
  НИЕ – ВА      ПРЕОБРАЗОВАНИЕ
НИЙ – РА – ЖЕ –
  ВЫ                          ВЫРАЖЕНИЙ
ЩИХ – ДЕР – ЖА –
  СО                      СОДЕРЖАЩИХ
РАТ – КВ – НЫЕ –
  АД                       КВАДРАТНЫЕ
НИ – КО –
  Р                                         КОРНИ
Решив анаграмму,
  учащиеся определяют тему урока
- Как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке?
-Давайте вместе
  сформулируем цель нашего урока.

Слайд 1

Слайд 2

Середина урока
5  минут

5 минут

10 минут

Проверка теории:
  Соединить линией соответствующие части определения.

оценка
  -2 балла
2).
  Завершить утверждение.
а) Корень
  из произведения неотрицательных множителей равен произведению
  корней из этих множителей. (оценка -2 балла)
б) Всякая
  бесконечная непериодическая десятичная дробь называется иррациональным
  числом.(оценка -2 балла)
в) Корень из дроби,
  числитель которой является неотрицательным числом, а знаменатель
  положительным, равен корню из числителя, деленного на корень из
  знаменателя.( оценка -2 балла)
                        3) Установить соответствие    (2 балла)

В.       3 учащихся получают по алгоритму преобразований
  выражений, содержащих квадратные корни. Задание: изобразить, начертить,
  написать, показать и т.д. и защитить (спикер).
Алгоритм вынесения множителя
  из-под знака корня
1) Представим подкоренное выражение в виде
  произведения таких множителей, чтобы из одного можно было бы извлечь
  квадратный корень.
2) Применим теорему о корне из
  произведения.
3) Извлечь корень
Алгоритм
  внесения множителя под знак корня
1) Представим произведение в виде
  арифметического квадратного корня.
2) Преобразуем произведение квадратных
  корней в квадратный корень из произведения подкоренных выражений.
3) Выполним умножение под знаком корня.
Алгоритм
  освобождения от иррациональности в знаменателе дроби:
1.
  Разложить знаменатель дроби на множители.
2.
  Если знаменатель имеет вид  или
  содержит множитель , то
  числитель и знаменатель следует умножить на . Если
  знаменатель имеет вид  или  или
  содержит множитель такого вида, то числитель и знаменатель дроби следует
  умножить соответственно на  или
  на .
3.
  Преобразовать числитель и знаменатель дроби, если возможно, то
  сократить полученную дробь.
Стратегия «Закончи
  мысль».

1 группа

2 группа

3 группа

1. Упростите выражения:

2. Сократите дроби:

1. Упростите выражения:

2. Сократите дроби:   б)

1. Упростите выражения:

2. Сократите дроби:

  ФО взаимооценивание по
  ключу ответов метод Карусель

Работа с  парой
Остальные обучающиеся решают следующие задания:
1. Упростите выражение:;    б)
в) ;     г)

2. Выполните действия и соотнесите с верным ответом: ,           , , .
Ответы: -1; 6 -; .

3. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби.
а);               б)в);                г).
.

№

Критерий

Дескрипторы
Учащийся:

1.

Используют алгоритм переобразование
    выражений,содержащих знак квадратного корня

- составляет алгоритм решение задачи

- демонстрирует достаточный уровень своих
    знании

ФО представление работ в
  группе, оценивание по дескрипторам
Индвидуальнле работа   Задание 3
3)

4)

2.Устная работа (10 мин) Задания записаны на доске
1) Вычислите: , .
2) Сравните: 2
3) Извлеките приблизительно корень (по таблице квадратов):

4) Решите уравнения: х2 = -1; х2 -16
  = 0; 3х2 – 243 = 0;

Приложение
  1

Конец
  урока
5 минут

В конце урока учащиеся проводят рефлексию: «Радуга»

Что мы
  узнали? (какие числа простые, а какие – составные)

Слайд 8

Дифференциация.
Каким образом вы
  планируете оказать больше поддержки? Какие задачи вы планируете поставить
  перед более способными учащимися?

Оценивание.
Как вы планируете
  проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение
  техники безопасности

При выполнении задания
  «Закончи мысль» для учащихся, которые испытывают затруднения с подбором слов,
  могут быть предложены  слова-подсказки. Учащимся, которые имеют высокий
  уровень способностей, предлагается дополнить список пословиц собственными
  примерами.

Проверка по образцу
Взаимооценивание по
  ключу ответов
Критерий оценивания и
  дескрипторы

Кабинет оборудован в
  соответствии с правилами техники безопасности.

Физминутка «Повторяй за
  мной»

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения
  реалистичными?
Все ли учащиеся достигли ЦО?
Если нет, то почему?
Правильно ли проведена дифференциация на
  уроке?
Выдержаны ли были временные этапы урока?
Какие отступления были от плана урока и
  почему?

Используйте данный раздел для размышлений
  об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока
  прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?
1:

2:

Что могло бы
  способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об
  обучении)?
1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе
  или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить
  внимание на последующих уроках?

     I.     Самостоятельная работа
Вынеси множитель из-под знака корня:
(2 балла)

1)
2)
3)
Упростите
выражение   (4 балла)

Тест
на ноутбуке (оценка выставляется автоматически)
Внести множитель под знак корня:
1) 6=
а) , б) , в) -, г) .

2) 5=
а) , б) , в) -, г)

3) 3=
а) , б) , в) -, г) .

Самостоятельная
работа
«Преобразование
выражений с квадратными корнями»
Задание
1

1.Найдите
приближенное значение (1 балл):

2.Извлеките
корень (2 балла):

3.Сравните
числа (2 балла):
6
4.Решите
уравнения (3 балла):
х2
= 9;
2х2
– 8 = 0;

3
5.Упростите
выражения
(3 балла):

5-7
баллов –оценка «3»
8-9
баллов – оценка «4»
10-11
баллов –оценка «5»

Самостоятельная
работа
«Преобразование
выражений с квадратными корнями»
Задани
е 2
1.Найдите
приближенное значение (1 балл):

2.Извлеките
корень (2 балла):

3.Сравните
числа (2 балла):
6
4.Решите
уравнения (3 балла):
х2
= 16;
2х2
– 10 = 0;

3
5.Упростите
выражения
(3 балла):

5-7
баллов –оценка «3»
8-9
баллов – оценка «4»
10-11
баллов –оценка «5»

Краткосрочный план
урока   №

Раздел долгосрочного плана:

Школа: КГУ «Ахмировская средняя школа» акимата города
  Усть-Каменогорска

Дата:

ФИО учителя: Анатбаева Л.К.

Класс: 8

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Функция у = , ее свойства
  и график

Цели обучения, которые достигаются на данном  уроке (ссылка на
  учебную программу)

8.5.1.1
знать свойства функции  и уметь строить её
  график;
8.5.1.2
знать свойства и строить графики квадратичных функций вида
y = a(x - m)2, y = ax2 + n,     y = a(x - m)2
  + n, a ≠ 0;
8.5.1.3
знать свойства и строить график  квадратичной функции вида
;
8.5.1.4
находить значения функции по заданным значениям аргумента и наоборот;

Цели урока

Все ученики:

знать свойства функции  и уметь строить её
  график Большинство учеников:
закрепят навыки и умения решения примеров на тождественные
  преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни
Отдельные ученики:
знать  свойства функции у = , уметь строить график данной функции и определять по нему  значения
  аргумента и функции.

Критерии успеха

научились  строить график функции у=√ х,  сформулировали основные свойства
  функции,
научились применять на практике свойства и  находить неизвестное
  по ранее  данному.
знать  свойства функции у = , уметь строить график данной функции и определять по нему  значения
  аргумента и функции.

Языковые цели

 Учащиеся могут:
1.
  Область определения
  функции – множество неотрицательных чисел (х≥0).
2.      Область значений
  функции – множество Z.
3.   Функция
  возрастает.
4.
  y=0 при x=0;   y<0 при x<0;   y>0 при x>0
5.Нет
  наибольшего и наименьшего значения функции.
6. График функции симметричен графику      функции
  у = х², где х≥0 относительно прямой у = х.
содержанию;
Выражение  не имеет смысла при …
- Графиком функции  является…
- Функция  имеет
  отличительные…
- По графику функции можно
  определить

Полезные выражения для диалогов и письма:
Я думаю, что этапами моего исследования будут…
Основанием для того, чтобы говорить так, служит то, что ...
Это объясняется тем, что ...
Мое объяснение …заключается в том, что ...

Привитие ценностей

 Обучение на протяжении всей жизни, умение применить свои знания в
  жизни. Развитие таких качеств как толерантность, сотрудничество  через
  групповую работу на уроке.

Межпредметные связи

  Физика и география

Навыки
  использования
 ИКТ

Умение работать с интернет-ресурсами, с информацией,
  видеоматериалом

Предварительные знания

 Понимать основную информацию о корни

Ход урока

Запланированные этапы
  урока

Запланированная
  деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока
0- 5 минут

:
  Психологический настрой. «Паутинка-разминка» или блиц-опрос, используя мяч
Спомощью
  разрезанных пазлов делит класс на группы.
Проверка домашнего
  задания:
.   Игра «Математическое лото»
1.Вычислить
2.
  Вычислите, укажите
  правильный ответ
3.
  Какое целое число
  заключено между  и
4.
  Что больше , ; 3,2 ?
5.
  Найти наибольшее
  значение функции y= на отрезке от 1 до 25
6.
  Решить уравнение =4
7.
  Найти наибольший
  корень уравнения x2  = 4
8.
  Вычислить
9.
   Вычислить  +
10.
  Вычислить
Мозговой штурм.  Проверка готовности учащихся к уроку

«Что такое функция?
Что такое независимая
       переменная или аргумент?

1.            3  Что такое зависимая
  переменная?

Середина урока
5 – 12 минут

15-20 мин

Пробуждение интереса.
посмотрите
  пожалуйста на формулы.
Кто
  помнит название этой функции. (линейная, квадратичная).
Вспомним
  что является графиком  этой функции? (прямая и парабола)
Назовите
  независимые переменные (они находятся внутри формулы), а зависимые переменные
  (они находятсяся отдельно)?
Групповая  работа. Данный вид деятельности позволяет учащимся продемонстрировать
  навыки умения планировать свою деятельность.
 найти
  значение  и
  составить таблицу)
Задание
  1
Группа
  1

Группа
  2

х

2,5

5,5

8,4

у

1,6

2,4

2,9

Группа 3

х

1,4

2,8

6,1

у

1,2

1,7

2,5

20-25 мин

25-35 мин

35-43 мин

Парная работа

Индвидуальное работа

1 картошка
Принадлежат
    ли точки
N(-1;1 ),S( 1;1  ), P( 121; 11), A(49; 7 ),
    графику  функции у= .

2 картошка
Принадлежат
    ли точки
S(-2; 4 ),I ( 10; 100), B(;13) O( 5;25),
    графику  функции
у= X2.

Конец урока

В конце урока учащиеся проводят рефлексию:
- что узнал, чему научился?
- что осталось непонятным ?
- над чем необходимо работать?
Где возможно учащиеся могут оценить свою работу и работу своих
  одноклассников по определенным критериям

Дифференциация – каким
  образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете
  поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы
  планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение
  техники безопасности

Дифференциация   выражена в подборе разноуровневых заданий
  заданий, в ожидаемом результате от конкретного ученика, в оказании
  индивидуальной поддержки учащемуся. Уровень сложности выбирают сами учащиеся

Формативное оценивание в течении всего урока

Учащиеся изучают   правила техники безопасности.
Учащиеся работают над упражнением  «Продолжи предложение»:
Горячий чайник нужно брать…
Над открытым огнем нельзя…и т.д

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?
Все ли учащиеся достигли ЦО?
Если нет, то почему?
Правильно ли проведена дифференциация на уроке?
Выдержаны ли были временные этапы урока?
Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на
  самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о
  преподавании, так и об обучении)?
1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о
  преподавании, так и об обучении)?
1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях
  отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих
  уроках?

  Задание для группы
1
группа
Найдите
значение функции при:
Х=1,5
Х=5,5
Х=7,2
Х=15
Сделайте
вывод о свойстве функции.
2  группа .Найдите значение х, которое
соответствует:
У=1,5
У=1,8
У=2,5
3
группа Решить
графически уравнения:
А)
= 6 – х   (самостоятельно,
проверка ответа)
Б)
-  = х – 2
Общее
задание для группы
С
помощью  графика  функции сравните числа:

Самостоятельная работа
Найдите
наибольшее и наименьшее значение функции на:
А) [0;1]
Б) [1; 4]
В) (3;9]
Принадлежат
ли графику функции точки А(144; -12), В(-4; 2)

Краткосрочный план
урока   №

Школа:

Дата:«____»____________20___г.

ФИО
  учителя:

Класс: 8  «____»
  класс.

Количество
  присутствующих:

  отсутствующих:

Тема
  урока:

Геометрическое
  приложение квадратного корня

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке
  (ссылка на учебную программу):

8.5.1.4
находить
  значения функции по заданным значениям аргумента и наоборот;

Цели
  урока:

Проверят
  уровень  своих знаний, полученных в течение этого времени; Научатся развивать
  навыки грамотного письма, самостоятельность при выполнении работы.

Критерии
  успеха

научились
  применять на практике свойства и  находить неизвестное по ранее  данному.
знать  свойства функции у = ,
  уметь строить график данной функции и определять по нему  значения аргумента и функции.

Языковые цели

 Учащиеся
  могут:
содержанию;
Выражение
   не
  имеет смысла при …
-
  Графиком функции  является…
-
  Функция  имеет
  отличительные…
- По
  графику функции можно
  определить
Полезные
  выражения для диалогов и письма:
Я думаю,
  что этапами моего исследования будут…
Основанием
  для того, чтобы говорить так, служит то, что ...
Это
  объясняется тем, что ...
Мое
  объяснение …заключается в том, что ...

Привитие

ценностей

Ценности,
  основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский
  патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и
  творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные
связи

Взаимосвязь
  с предметами: информатики и естествознание

Навыки

использования

ИКТ

На
  данном уроке учащиеся используют флеш-презентацию, которую можно загрузить на
  планшет или мобильный телефон через QR-код

Предварительные

знания

Учащиеся
  имеют
  целевую установку на отработку  навыков, понимают ценность труда и упорства
  как естественного условия человеческой деятельности, в том числе и учебной, и
  жизни; ориентируются на понимание причин успеха в учебе.

Ход урока

Этапы
  урока

Запланированная
  деятельность на уроке

Ресурсы

Начало
  урока

Организационный момент. Приветствует учеников, проверяет готовность к уроку,
  желает  успеха. Проводит психологическую игру «Мне в тебе нравится»
Найти
  неточность в свойствах функции :
1)
  Область определения функции это два луча  и .
2) Функция убывает на   и возрастает на .
3)  >0    >0;   0
  <0.
4) Функция не ограничена  ни
  снизу, ни сверху.
5) Нет наибольшего и наименьшего
  значения.
6) Функция непрерывна на всей
  числовой прямой.
.

Середина
  урока

Актуализация
  знаний

Работа в группах
  Задание 1
 Стратегия «Дерево
  знаний»
1 группа
Принадлежат ли точки
L( -9; 81
  ), G(-3;-9),  Z(225;15), A(6; ), графику
  функции
у= .
2 группа
Принадлежат ли точки
H(64;-8
  ), U(7;49), R(-3;9 ), O(0;0) графику  функции
 у=
  X2.
3
  группа
1)      Вычислить
2)      Упростите выражение

3)

Вынесите
  множитель из-под знака корня
Работа  в парах

Индвидуальное
  работа
С помощью  графика  функции сравните числа:

Самостоятельная работа
Найдите
  наибольшее и наименьшее значение функции на:
А) [0;1]
Б) [1; 4]
В) (3;9]
Принадлежат
  ли графику функции точки А(144; -12), В(-4; 2)

Учебник:
Рабочая тетрадь:
•

Конец
  урока

Рефлексия.
Цель: формировать навыки самоанализа
Как ты оцениваешь свою подготовку
  к уроку?
Пригодились тебе знания,
  полученные при работе с дополнительной литературой?
Пополнился ли «багаж знаний» на
  уроке? Восполнил ли пробелы прошлой темы?
Что узнал нового, интересного?
  Как ты оцениваешь свою работу на уроке?
Понравилась ли тебе такая форма
  организации учебного процесса?

Критерии успеха

применяют при решении заданий, аргументируют, сверяют
  правильность выполнения заданий по образцу

Дифференциация
Каким
  образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете
  поставить перед более способными учащимися?

Оценивание
Как
  Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?
Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы
  будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время
  урока.

Здоровье
  и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.
Используемые физминутки и активные виды деятельности.

К концу урока
  учащиеся научатся:
Проведите работу по самооцениванию учащихся спомощью
  Лестницы успеха в рабочей тетради.

№1:

Руки
  в стороны — в полёт
Отправляем
  самолёт.
Правое
  крыло вперёд,
Левое
  крыло вперёд.
Раз,
  два, три, четыре —
Полетел
  наш самолёт.

№2
Раз, два – выше голова,
Три, четыре – руки шире,
Пять, шесть – тихо сесть,
Семь, восемь – лень отбросим.

Краткосрочный план
урока   №

Школа:

Дата:«____»____________20___г.

ФИО
  учителя:

Класс: 8
  «____» класс.

Количество
  присутствующих:

  отсутствующих:

Тема
  урока:

Квадратное
  уравнение и его корни
  ;

Цели обучения, которые достигаются
  на данном уроке (ссылка на учебную программу):

8.2.2.1знать определение
  квадратного уравнения;
8.2.2.2различать виды квадратных
  уравнений;.

Цели урока:

Все учащиеся
 умеет решить
  квадратное уравнение с помощью алгоритма
 понимает учебную задачу урока; определять цель
  учебного задания.
Большинство:  узнает что такое
  квадратное уравнение
Некоторые: контролирует свои действия в процессе выполнения

Критерии успеха

Знает:
определение
  квадратного уравнения, его виды;
формулу
  корней квадратного уравнения;
формулу
  дискриминанта;
алгоритм
  решения квадратного уравнения.

  Умеет:
определять
  коэффициенты квадратного уравнения;
находить
  значение дискриминанта и определять количество корней;
решать
  квадратные уравнения.

Языковые цели

 Учащиеся
  могут:
содержанию;
Квадратным
  уравнением называется уравнение вида ах2 + bх + с = 0,
где
  а, b, с – заданные числа, а ≠ 0.
Числа a,
  b,c – это коэффициенты квадратного уравнения. Число а называют первым или
  старшим коэффициентом, b - вторым коэффициентом, а c-свободным членом.
Полезные
  выражения для диалогов и письма:
Я думаю,
  что этапами моего исследования будут…
Основанием
  для того, чтобы говорить так, служит то, что ...
Это
  объясняется тем, что ...
Мое
  объяснение …заключается в том, что ...

Привитие
ценностей

Ценности, основанные на национальной идее
  «Мәңгілік ел»: казахстанский патриотизм и гражданская
  ответственность; уважение; сотрудничество; труд и творчество; открытость;
  образование в течение всей жизни.

Межпредметные
связи

Естествознание.
  информатика

Навыки
использования
ИКТ

На данном уроке учащиеся не используют ИКТ

Предварительные
знания

создать условия для формирования культуры умственного
  труда, показать глубину и богатство возможностей русского языка;

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

Ø  . Организационный
  момент
Ø  Приветствие
 .
  С помощью метода
«Толстые
  и тонкие вопросы» подводит к теме урока. Дает инструкцию по составлению
  плана.
На
  доске записаны уравнения:
3x-15=42
  x2+25=0
-x2+6x+14=0
  57+38x=24x-26
2x3+8x=19
  x2=16
 x2-4=0
                2x2-7x=0
8x2=0
  x2-3x-8=0.
По
  какому признаку можно разделить эти уравнения на две группы?
Выполните
  это деление.
Рассмотрим
  группу уравнений:
-x2+6x+14=0
  x2+25=0
x2-4=0
  2x2-7x=0
8x2=0
  x2-3x-8=0
 x2=16.
  Что общего у этих уравнений?
После обсуждения даем определение: Квадратным
  уравнением называют уравнение вида , где  любые действительные числа,
  причем.a-старший коэффициент,b-второй коэффициент,c-свободный член.

Середина урока

Постановка
  цели урока. Осуществляет изучение текста. Контролирует правильность
  составления плана учащимися. С помощью метода «Графити» осуществляет усвоение данного текста.
Ученики  самостоятельно составляют
  план, а также знакомятся с содержанием текста.

уравнений
  все линейные:
1) 5x = -60;              2) 5x2 – 9x + 4 = 0;         3)  3x2 – 12 = 0;
4) 5x2 = 0;                5) 5x – 150 = 0;              6) 4x2 + 9x = 0;
7) x2 + 3x – 10 = 0;  8) 4x2 – 8 = 0;                 9) 2x2 = 0
10) -9x = -3;           11) -x2 – 8x + 1 = 0;       12) 5x2 – 2x = 0.
Линейные
  уравнения выписать и устно найти их корни.
Чем
  отличаются оставшиеся уравнения?
Самостоятельная
  работа для групп
Задание
  для группам
1
  Задание
1
  группа – равенства, не содержащие неизвестного
Вывод: -
  все остальные равенства это уравнения.
Повторить
  определение уравнения.
2 группа
  – линейные уравнения
- Каков
  общий вид линейного уравнения? (ах + с = 0)
- Как
  называются числа а и с, какие значения они могут принимать? ( Это коэффициенты
  уравнения, они могут быть любыми, кроме случая, когда а = 0)
3
  группа- уравнения, в которых переменная
  возведена во вторую степень
4
  группа- уравнения, в которых переменная возведена в более высокую степень.
Работа
  в парах
1)
  Заполнить пропуски.
 а)
  Уравнение вида ax2 + bx + c = 0 , где х ______

  a, b, c __________________________,

  причем, а ______ называется _____________
b)  Квадратное уравнение называется приведенным, если
  _______________________.

2)
  Найти и записать коэффициенты квадратных уравнений.

Уравнения

a

b

c

3x2 -7x -6 = 0

9x2 = 0

2x – x2 + 7 = 0

5x – 3x2 = 0

9 – x
    + 3x2 = 0

1)
  Составить и записать квадратные уравнения с нужными коэффициентами.
а) а = - 6,  b = 3,  c = - 2,5:
  __________________
b) a = 1,    b = 0,   c = -
  8:__________________
c) a = 1,5; b = - 3,  c = 0:
  ____________________
2)
  Заполнить пропуски.
Формулой
  корней квадратного уравнения называется формула вида
  __________________________
Индвидуальное работа
Решить уравнение:
  х2=25
х2=100
х2 -
  49=0
х2 -
  12=0

Учебник:
. Рабочая
  тетрадь:
.

Конец урока

Проверка знаний основных понятий,
  формул, умений объяснять их суть.
1. Какое уравнение называется
  квадратным? Что такое  a, b, c?  (После ответа учащихся
  появляется слайд 2).
2.Какие виды квадратных уравнений
  изучили?
3. Если коэффициент b = 0 или c = 0,  то это какие уравнения?
4. Приведенное – это полное или
  неполное квадратное уравнение? При этом коэффициент а чему равен?
5. По какой формуле находим корни
  квадратного уравнения?
(слайд 3)
6. Что такое дискриминант? Как
  зависит количество корней от знака дискриминанта?
7. Какой алгоритм помогает нам
  решать квадратные уравнения?
(слайд 4, слайд 5) (Ответы на
  слайдах появляются после того, как ученики ответят, или если не смогут
  ответить).

Рефлексия
  в конце урока методом «Меню» или «Ресторан»:

Критерии успеха

;
дать элементарные представления о строении  клетки, о
  значении ее частей, находить основные части клетки на микропрепарате на
  рисунках в учебнике и на таблице

Дифференциация
Каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие
  задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание
Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала
  учащимися?
Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы
  будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.
Используемые физминутки и активные виды деятельности.

Учащиеся
  научатся:
Организуйте
  самооценивание учащихся с помощью «Лестницы успеха» в рабочей тетради.

№1:
Наш
  отдых
Отдых наш – физкультминутка.
Занимай свои места! Шаг на месте,
  левой, правой,
Раз и два, раз и два! (Шагают
  на месте.)
Прямо спину всем держать! (Выпрямляют
  спину.)
Раз и два, раз и два! (Шагают
  на месте.)
И под ноги не смотреть! (Круговые
  движения головой.)
Раз и два, раз и два! (Шагают
  на месте.)

№2
Сколько зайчиков у нас,
Столько и подпрыгнем раз.             (5
  раз)
Сколько палочек да точек,
Столько встанем на носочки.            (4
  раза)
Сколько точек будет в круге,
Столько раз поднимем руки.            (3
  раза)

Раздел
  9.2А. Квадратные уравнения
Определение
  квадратных уравнении

Школа:

Дата

Имя
  учителя:

Класс:
  8

Количество
  присутствующих:

отсутствующих:

Ожидаемые
  результаты данного урока

Учащиеся
  смогут:
8.2.2.1
  знать определение квадратного корня

Цели урока

расширение
  и углубление представлений учащихся об уравнениях; организация поисковой
  деятельности учащихся для определения квадратных уравнений;

  - развитие навыков самостоятельной работы на уроке, развитие умения
  самостоятельно приобретать новые знания, использовать для достижения
  поставленной задачи уже полученные знания, установление закономерности
  многообразия связей для достижения уровня системности знаний;

  - воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля, выработка желания и
  потребности обобщать полученные факты; развитие самостоятельности и
  творчества.

Критерии
  оценивания

 Научиться
   распознавать квадратные уравнения, изучить способы решения неполных
  квадратных уравнений.
Знает  определение
  квадратного корня

Языковые цели

Понимать
  определение квадратного уравнения и знать некоторые из его применений в
  реальной жизни устно и/или письменно
Предметная
  лексика и терминология:
Квадратное
  уравнение
Наивысшая
  степень переменной
(первый/второй/
  средний/последний) член
(степень)
  переменной
Целое
  число
коэффициент
показатель
  степени
удалить/раскрыть
  скобки
наибольший
  общий делитель
упростить,
  решить
Серия
  полезных фраз для диалога/письма
Квадратное
  уравнение – это уравнение, в котором …
самым
  высоким показателем переменной является квадрат

Привитие
  ценностей

Умение
  учиться, добывать самостоятельно информацию, анализировать ситуацию,
  адаптироваться к новым ситуациям, ставить проблемы и принимать решения,
  работать в команде, отвечать за качество своей работы, умение организовывать
  свое время
Привитие
  ценностей осуществляется посредством работ, запланированных на данном уроке.

Межпредметные связи

У
  учащихся закладываются базовые знания квадратных уравнений

Навыки использования ИКТ

Использование
  интерактивной доски в качестве демонстрационного средства и средства записи.

Первоначальные
  знания

Знают, как решать линенйные уравнения

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на
  уроке

Ресурсы

Организационный  момент
2 -3 мин

Сообщение
  темы и цели урока

Начало урока
Актуализация
  знаний.
9-10 мин

Здравствуйте, ребята.
Как вы думаете, можно ли прожить без
  математики? Зачем надо изучать математику?
Ответ на этот вопрос вы найдёте, если
  узнаете, что означает в переводе с греческого слово «математика».
  «Математика» – знание, наука. Именно поэтому, если человек был умен в
  математике, то это всегда означало высшую ступень учености. А умение
  правильно видеть и слышать – первый шаг к мудрости. Вот поэтому мне сегодня
  очень хочется, чтобы вы стали немного мудрее и расширили свои знания по
  математике. Мы с вами начинаем изучать новый большой раздел «Квадратные
  уравнения». Сегодня первый урок из этой главы, однако, вы уже умеете решать
  некоторые квадратные уравнения. Знания не только надо иметь, но и надо уметь
  их показать, что вы и сделаете на сегодняшнем уроке, а я вам в этом помогу.
Актуализация знаний
Устные упражнения
а) Мы изучали тему
  «Уравнение х2 = а». Давайте вспомним её:
Решить уравнения:
а) х2 =
  11;
б) х2 =
  – 8;
в) 7 х2
  = 0;
г) х2 –
  5х = 0.
б) А сейчас мы
  вспомним формулы сокращённого умножения:
Разложить на
  множители:
а) х2 –
  64 =
б) 36 – 25 х2 =

в) 9 m2 –
  16 n2 =
г) 9 х2
  – 16 =
Тест «Разложите на
  множители»

1

х2 –
    х =

а) х
    (х – 1)

б) х
    (1 – х)

2

4х2 +2х
    =

а) – х
    (2х + 2)

б) 2х
    (2х + 1)

3

4х2 –
    9 =

а) (2х
    –  3) (2х + 3)

б) 2(х
    + 3) (х – 3)

4

16 х3 –
    25х=

а) х
    (4х – 5) (4х +5)

б) х
    (4х + 5) (5 – 4х )

Алгебра
  А.Н.Шыныбеков
 8
  класс
Алгебра
  Ю.Н.Макарычев
8
  класс
Алгебра
  А.Г.Мордкович
Задачник

Работа в классе
 15-16
  мин

Изучение
  нового материала. Определение квадратного уравнения.
В 7 и 8 классах мы уже
  рассматривали (и даже решали) квадратные уравнения.
  Например: х2 – 4 = 0; 4х2 + 7х = 0; х2 –
  6х + 9 = 0. Что общего в этих уравнениях? Что общего в
  этих уравнениях? (Члены, содержащие квадрат неизвестной).
  В 7 классе мы изучали линейные уравнения. Например:
х – 5 = 0; 6х = 0; 7х +
  9 = 0.
  Чем эти уравнения отличаются от квадратных?
 (Они содержат
  переменную только в первой степени)
  Вспомните общий вид линейного уравнения.
 (kx+ b =
  0, k ≠ 0)
  Напишите по аналогии общий вид квадратного уравнения.
(ax2+
  bx+ c = 0,а ≠ 0)
  Попробуйте сформулировать определение квадратного уравнения.
Определение квадратного
  уравнения
Квадратным
  уравнением называется уравнение вида ах2 +
  bх + с = 0, где а, b, с – это коэффициенты квадратного уравнения, а ≠
  0.
Число а называют первым или старшим коэффициентом, b – вторым
  коэффициентом, а c – свободным членом.
Квадратное уравнение, первый коэффициент которого
  равен 1, называют приведенным.
Например, х2 – 12х+30 = 0, х2– 5х
  = 0, 2 – √50 = 0.
Квадратное уравнение, у которого первый коэффициент, не равен 1, можно
  привести к приведенному, разделив обе части уравнения на коэффициент при х2.
Замечу, что квадратное
  уравнение называют ещё уравнением второй степени, т. к. его левая часть
  является многочленом второй степени.
Задание
  №1.Является ли квадратным уравнение?
а) 3,7х2 –5х
  + 1 = 0
  б) 48х2 – х3 – 9 = 0
  в) 2,1х2 + 2х – 0,11 = 0
  г) 1 – 12х = 0
  д) 7х2 – 13 = 0
  е) – х2 = 0
2)
  Рассмотрим уравнение: (а – 1) х2 + 4ах + 5а + 2 = 0. Если
  старший коэффициент а – 1 ≠ 0, то уравнение является квадратным.
 Если а –
  1 = 0, то при подстановке этого значения в данное уравнение получаем
  уравнение 4х + 7 = 0, которое является линейным.
3)
  Выписать коэффициенты предлагаемых уравнений:

№

Уравнение

a

b

c

1

2х2 – 8х
    + 9 = 0

2

4х2 – 9
    = 0

3

4х2 =
    0

4

х2 – 4х
    = 0

5

2 – 3х2 +
    4 х = 0

6

24
    + 6 y2 = 0

ФО
  критерии оценивания:
Знает определение квадратного уравнения

ФО
  критерии оценивания:
Знает определение квадратного уравнения

Физкультминутка
2-3 мин

Отвели
  свой взгляд направо,
Отвели
  свой взгляд налево,
Оглядели
  потолок,
Посмотрели
  все вперёд.
Раз
  – согнуться – разогнуться,
Два
  ─ согнуться – потянуться,
Три
  – в ладоши три хлопка,
Головою
  три кивка.
Пять
  и шесть тихо сесть.

Индивидуальная
  работа
10-12 мин

Оценивание
  по карточкам
Карточка
  1
Какие
  из данных уравнений являются квадратными:
а)
  15х2 – 8х + 7 = 0
  б) х2 + 8 = 0
в)
  -28х2 - 18х + 6 = 0
  г) 31х + 40 = 0
д)
  -16х4 + 23 = 0
  е) х2 – 2х = 0

  2. Назвать в квадратном уравнении его коэффициенты:
а)
  3х2 - 8х + 4 =
  0                                                    б) -5х2 -
  9,4х = 0
в)
  13х2 - х =
  5                                                       г) -1,3х2
  – 8 = 0
д)
  2х  - 13х2 + 9 = 0
  е) х2 – х + 5 = -0
3.
  Записать квадратное уравнение ах2 + bх + с = 0, если
  известны его коэффициенты:
а)
  а = 3          b = 5            с = - 8
б)
  а = 1          b = 0            с = 10
в)
  а = 1          b = - 7          с = 0
г)
  а = 1          b = 0            с = 0

            Карточка
  2
Какие
  из данных уравнений являются квадратными:
а)
  – х3 – х = 0                                                  б)
  2х - 3х2 + 8 = 0
в)
  18х2 - х =
  0                                               г) -36х4 – 18х2
  = 0
д)
  28х2 – 31х + 8 = 0                                       е) х2 - 1= 0

  2. Назвать в квадратном уравнении его коэффициенты:
а)
  1,5х2 - 7х - 4=0                                            б)
  5,1х2 - 3х = 0
в)
  - 3х2 + 8,3  = 0                                             г) 30
  – 20х – 18х2 = 0
д)
  2х2 - х = -
  8                                           е)  - х2 + х – 8 = 0

3.
  Записать квадратное уравнение, ах2 + bх + с = 0 если
  известны его коэффициенты:
а)
  а = - 5            b = 7            с = 12
б)
  а = - 1           b = 0             с = 3
в)
  а = 1             b = - 8           с = 0
г)
  а = -1            b = 0             с = 0

            Карточка
  3
Какие
  из данных уравнений являются квадратными:
а)
  – х2 – х – 1 = 0                                              б)
  - х3 - х = 0
в)
  3х2 – 16х = - 20                                            г) х2 – х = 0
д)
  9х2 – 1 = 0                                                    е)
  - 13х5 – х3 = 0

  2. Назвать в квадратном уравнении его коэффициенты:
а)
  18х2 - 23х – 4 = 0                                          б) - х2 - 8 = 0
в)
  - 3х2 - 8,1х  = 0                                              г)
  – х2 – х – 3 = 0
д)
  5х2 - 8х = - 3
  е)  1,7 х – 8х2 – 4 = 0

3.
  Записать квадратное уравнение ах2 + bх + с = 0, если известны
  его коэффициенты:
а)
  а = - 7            b = - 3            с = 6
б)
  а = - 1            b = 4              с = 0
в)
  а = 1              b = 0              с = 13
г)
  а = - 2            b = 0              с = 0

            Карточка
  4
Какие
  из данных уравнений являются квадратными:
а)
  –3 х2 – 8,37х – 1 = 0                                     б)  25х2
  - 4 = 0
в)
  6х2 –23х = 0                                                 г) –
  х3 – х +1 = 0
д)
  х4 + х2 + 3 =
  0                                               е)  –4 х2 = 0

  2. Назвать в квадратном уравнении его коэффициенты:
а)
  3,6х2 – 5,6х + 3 = 0                                     б) - х2 - 2 = 0
в)
  - 4х2 - 8х  = 0                                              г) –
  х2 – х  = 0
д)
  10х2 - 3х = 2                                               е)  20
  – 3х2 + 5х  = 0

3.
  Записать квадратное уравнение ах2 + bх + с = 0, если
  известны его коэффициенты:
а)
  а = 13            b = - 5            с = 1
б)
  а = - 2           b = 1              с = 0
в)
  а = - 1           b = 0              с = 3
г)
  а = 1              b = 0
  с = 0

ФО
  критерии оценивания:
Знает
  определение квадратного уравнения

Дополнительная
  информация

 Рефлексия 4-5мин: Выберите  смайлик согласно вашему настроению после
  уроков математики:
Заканчивая
  наш урок, давайте подведем итоги:
•      Было ли тебе
  интересно на уроке?
•      Сумел ли ты
  приобрести новые знания и умения на уроке?
•      Сумел ли ты
  применить свои знания?
•      Какой отметкой
  ты бы оценил свою работу на уроке?

Дифференциация – как Вы
  планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить
  перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете
  проверить уровень усвоения материала учащихся?

Межпредметные связи
  Здоровье и безопасность
  Связи с ИКТ
  Связи с ценностями (воспитательный элемент)

Рефлексия
Были ли
  реализованы цели урока/Ожидаемые результаты реалистичными? Чему сегодня
  научились учащиеся? Какова была атмосфера в классе? Сработала ли
  дифференциация? На все ли хватило времени? Какие изменения были внесены в
  план и почему?

Используйте
  данный раздел для рефлексии урока. Ответьте на вопросы о Вашем уроке из левой
  колонки.

Общая оценка

Какие
  два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об изучении)?
1:
2:
Какие
  две вещи могли бы улучшить урок (подумайте как о преподавании, так и об
  изучении)?
1:
2:
Что я
  узнал(а) за время урока о классе или отдельных учениках такого, что поможет
  мне подготовиться к следующему уроку?

Краткосрочный план урока  №

  Раздел 2:

Дата:

класс
  8

Количество
  присутствующих-

Количество
  отсутствующих -

Тема
  урока

Решение
  неполных квадратных уравнении

Цели
  обучения, которые достигаются  на этом уроке (ссылка на учебную программу)

8.2.2.2различать виды квадратных
  уравнений
8.2.2.3
  решать
  неполные квадратные уравнения;

Цели
  урока:

Все учащиеся смогут: решать неполные
  квадратные уравнения;
Большинство
  учащихся смогут:
  совершенствовать
  умения решений неполных квадратных уравнений
Некоторые учащиеся смогут : выработать прочные
  навыки использования алгоритма при решении неполных квадратных уравнений;

Критерии
  оценивания

 Научиться
  распознавать квадратные уравнения, изучить способы решения неполных
  квадратных уравнений.

Привитие
  ценностей

Привитие
  национальной идеи  «Мәңгілік Ел»,  казахстанского патриотизма,
  ценностей уважения к окружащим, умения сотрудничать, оказывать поддержку,
  стремления познавать новое и расширять кругозор, развитие умения творчески и
  критически мыслить

Языковая
  цель:

Учащиеся
  смогут рассказать
Ввести
  понятие приведённого квадратного уравнения.

Квадратное уравнение, в котором коэффициент при  х² равен 1,
  называют приведённым квадратным уравнением.

  В ходе беседы с учениками, путем рассуждений, опираясь на имеющиеся знания и
  опыт решения уравнений первой степени, не используя учебник, вместе с классом
  выводится алгоритм решения неполных квадратных уравнений на конкретных
  примерах
 Ввести понятие полного и неполного квадратного уравнения.

Кв. уравнение полное, если все три слагаемых присутствуют, неполное,
  если в уравнении присутствует не все три слагаемых.

Межпредметная
  связь

Физика

Предыдущее
  обучение

Квадратное
  уравнение

Ход урока

Запланированные
  этапы урока

Запланированная
  деятельность на уроке

Ресурсы

Стратегии
  «»

Начало
  урока
10
  минут
3
  мин

Орг
  момент
Психологический
  настрой «Улыбка»:
Подарите
  улыбку друг другу,
И
  всем нам прекрасное настроение!
Вспоминаем
  материал прошлого урока
Разминка.
  Стратегия «Только минута».

(На
  доске:

Почему же это уравнение получило название
       квадратного?

(степень многочлена, стоящего в
  левой части, равна 2, а вторую степень называют квадратом)

Чем вызвано ограничение ? (если а=0, то  , и уравнение перестанет
       быть квадратным)
Запишите это определение себе в тетради.
а, в  и
       с – некоторые числа  - говорится в определении, причем а  и  в
       стоят перед  и  х,
       а с не содержит х.

Как бы вы их назвали? (первый коэффициент,
  второй коэффициент, свободный член).
Записываем:
а  - первый коэффициент (число,
  стоящее перед );
в – второй коэффициент (число,
  стоящее перед х);
с – свободный член (не содержит х)
 Актуализация знаний, определение темы урока:

Психол.
  настрой «Улыбка»

Рабочая
  тетрадь
Картинки
  с видами транспорта

Середина

20-25
  минут

3
  мин

2
  мин

2
  мин

10
  мин

1. Вспомни.
Квадратное уравнение это выражение вида:
;
;
,
  где коэффициенты  – любые действительные числа, причем .
2. Установи соответствие.

1.

свободный член

2.

первый или старший коэффициент

3.

второй коэффициент.

3. Установите соответствие.
Квадратное уравнение называют:

1. приведенным

1. присутствуют все три слагаемых

2. не приведенным,

если

2.

3. полным

3. присутствуют не все три слагаемых

4. неполным

4.

4. Установите соответствие.
Сколько корней имеет уравнение:

1.

1.

2.

2.  -
    2 корня

 - не имеет
    корней

3.

3.

Каждый правильный ответ оценивается 1 баллом.

Исследовательская работа.  Групповая работа задание
  1
1группа-1ряд,
  2 группа-2 ряд, 3группа-3ряд. В каждой группе назначается ответственный за
  работу группы (из числа сильных учеников).
К
  доске приглашаются три учащихся одновременно.
Задание №1. Рассмотреть случай, когда в=0 (1 группа)
Задание №2.
  Рассмотреть случай, когда с=0 (2 группа)
Задание №3.
  Рассмотреть случай, когда в=0 и с=0 (3 группа)
(учащиеся
  на месте работают самостоятельно)

Формативное
  оценивание по критериям

Уровни
    мышления

Критерии
    оценивания

Понимание

При
    ознакомительном с задачами понимает содержание и алгоритм решение

Применение

Используют
    определение  и правилу задачи

Анализ,
    синтез

Выявляет
    общие и различные черты при сопоставлении нескольких видов кв уравнеии

. Работа в парах. Найти ошибку.

а) х2 –
    2х = 0

б) х2 –
    1 = 0

в) 6х2 –
    24х = 0

х(2х) = 0

х2 =
    1

6х(х – 4) = 0

х = 0

х = 1

х=0 или х = – 4

Проверка. ( с обратной  стороны  доски)

а) х2 –
    2х = 0

б) х2 –
    1 = 0

в) 6х2 –
    24х = 0

х(х – 2) = 0

х2 =
    1

6х(х – 4) = 0

х = 0 или х = 2

х = 1 или х = – 1

х=0 или х = 4

Ответ: 0; 2.

Ответ: -1; 1.

Ответ: 0; 4.

Формативное
  оценивание по критериям

Уровни
    мышления

Критерии
    оценивания

Понимание

Разбирается
    в разных видах квадратного уравнение

Применение

Может
    назвать определяющие  алгоритмы решение задачи

Анализ,
    синтез

Умеет
    решать задачи по формуле

Результатом
  самопроверки « спрятанное слово» (Индвидуальное работа).
1)
  3х2 -12 =0;        5) 7х2 - 14 = 0;
2)
  2х2 + 6х =0;        6) х2 – 3х = 0;
      3)
  1,8х2  =0;        7) 6х2 - 36 = 0;
4)
  х2 +9 =0;         8) 10х +2х2 = 0.

Ответы:

буквы

Е

О

Н

Е

П

Ы

Н

Л

ответы

-3; 0

Нет
    корней

0; 3

-5; 0

0

-

-2; 2

-

Реши уравнения и угадай слово».

В

Г

Д

З

И

К

Л

М

Н

О

П

Р

С

Т

У

А

Я

1

0,5

-2

4

5

-1

 -2

-6

-0,5

0

3

-7

 2

-3

-4

-5

7

Формативное
  оценивание Карусель

Учебник http://www.expert.okulyk-edu.kz/
ФО:словесная
  оценка учителя

Запись
  термина в тетрадь

Тетрадь,
  взаимопроверка

Физминутка

Листы
  А3, маркеры

ФО
  «1 звезда – 1 пожелание» (взаимооценивание групп)

Раздаточный
  материал

Раздаточный
  материал

Заключение

(10
  минут)

3
  мин

4
  мин

1,5
  мин

1,5
  мин

Заключение
Математический
  диктант:

  1. Составить квадратное уравнение

  1вар. Старший коэффициент равен 8, коэффициент при х равен 5 , свободный член
  равен 1.

  2вар. Старший коэффициент равен -12, коэффициент при х равен 3.

  1вар. Старший коэффициент равен 1, свободный член равен 4.

  2вар. Старший коэффициент равен 9, коэффициент при х равен -2, свободный член
  равен 3.

  1вар. Старший коэффициент равен 1, коэффициент при х равен -1.

  2вар. Старший коэффициент равен -1, коэффициент при х равен 1.
Рефлексия
АНКЕТА

ФИ

На
    уроке я работал

Активно/пассивно

Своей
    работой на уроке я

Доволен/не
    доволен

Урок
    для меня показался

Коротким/длинным

За
    урок я

Не
    устал/ устал

Мое
    настроение

Стало
    лучше/стало хуже

Материал
    урока мне был

Понятен/
    не понятен

Полезен/бесполезен

Интересен/скучен

Домашнее
    задание мне кажется

Легким/
    трудным

Интересным/неинтересным

Стратегия
  «Снежный ком».

ФО
  - Стратегия «Верное-неверное суждение»

Самопроверка

(на
  слайде высвечиваются верные и неверные утверждения)

Способы
  дифференциации

Оценивание

Соблюдение
  техники безопасности и охрана здоровья

При
  работе в группах при распределение ролей сильные учащиеся выполняют роль
  спикера.Для того чтобы группа преуспела объясняют материал тем кто что-то не
  понял.
Слабомотивированные
  учащиеся привлекаются в работе в паре с сильными учащимися.
Домашнеее
  задание дается дифференцированно.
Использование
  слаид-презентации с рисунками для представления и запоминание визуалов,
  ведение беседы для аудиалов.

Формативное
  с помощью стратегии: «большой палец», «одна звезда – одно пожелание», словесная
  оценка учителя.

В
  начале урока напоминание о соблюдении ТБ на уроке.
Соблюдение
  требовании СЭС.
ТБ
  при движении в классе, при работе в группах с использованием карандашей,
  маркеров и др предметов.
При
  выполнении заданий учащиеся передвигаются по классу.

Рефлексия
  урока

Итоговая
  оценка

Удачные
  моменты урока
1:
2:
На
  что обратить внимание и совершенствовать.
1:
2:
Что
  нового я узнала из этого урока о своем классе или об отдельных учениках. Что
  я могла бы использовать при планировании следующего урока ?

Краткосрочный план урока  №

Раздел
  долгосрочного плана: Раздел 2.

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 8

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Формулы корней квадратного
  уравнении

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке
  (ссылка на учебную программу)

8.2.2.3
решать
  квадратные уравнения;

Цели урока

Обобщить и систематизировать тему формулы корней
  квадратного уравнения, умение учащихся применять полученные знания при
  решение примеров
решать
  квадратные уравнения с помощью формулы корней квадратного уравнения

Критерии успеха

Знают  и
  умеют использовать формулу корней квадратного уравнения при решение примеров

Привитие ценностей

 Воспитание чувства
  ответственности, развитие культуры сотрудничества. Привитие ценностей осуществляется
  через содержание текстов, при работе в группе, паре.

Межпредметные связи

Раздел
  имеет межпредметные связи литературой.

Навыки
  использования
             ИКТ

Учащиеся
  будут развивать навыки самостоятельного поиска информации по данной теме,
  используя ноутбуки.

Предварительные
  знания

Данный
  урок построен на знаниях и навыках, приобретённых учащимися на предыдущих
  уроках.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на
  уроке

Ресурсы

Начало урока
3 мин

Приветствие.
Упражнение «Круг радости»

. С
  помощью приема «Корзина идей» проверяет уже имеющиеся знания учащихся по
  данной теме.
1
  вариант.
1.Верно
  ли утверждение: Квадратным уравнением называют уравнение

  вида ах+bх +с = 0,        где коэффициенты
  а, b, с– любые действительные числа,
      причем а  0.

  А. Да    Б. Нет
2.
  Выберите верное утверждение.

  А. Квадратное уравнение называют приведенным, если его старший коэффициент

  равен 0.

  Б. Квадратное уравнение называют неприведенным, если старший коэффициент
  равен
             1.

  В. Квадратное уравнение называют приведенным, если его старший коэффициент
             равен 1.
 3.
  Выберите квадратное уравнение:

  А. 6х – 7хх+1= 0.

  Б. -2 + 4х -5х= 0.

  В. 7,5 – 2х = 9.
4.
  В уравнении -6х - 5х+9 = 0

  А. Старший коэффициент равен -6, второй коэффициент равен -5, свободный член
  равен 9.

  Б.  Старший коэффициент равен 9, второй коэффициент равен -6, свободный член
  равен -5.

  В. Старший коэффициент равен -5, второй коэффициент равен -6, свободный член
  равен 9.
5.
  Неполное квадратное уравнение

  А. Всегда имеет два корня.

  Б. Всегда имеет один корень.
Самостоятельно
  заполняют таблицу и проверяют сравнивая с ответом на слайде.

полные

неполные

 5x2 – 9x + 4 = 0;
 x2 + 3x – 10 = 0;
 -x2 – 8x + 1 = 0.

3x2 – 12 = 0;
5x2 = 0;
4x2 + 9x = 0;
4x2 – 8 = 0;
2x2 = 0
5x2 – 2x = 0.

https://youtu.be/0ClEDLRGVlI

Середина урока
1 урок

2 урок

Задание для группы

Группа . Определите, сколько корней имеет квадратное
  уравнение.
1) х2 – 7х + 6 = 0.
(Решение. Так как D = 25 0, то данное уравнение имеет два
  корня.)
2) 2
  х2 – 16х + 32 = 0.
(Решение. Так как D = 0, то данное уравнение имеет один корень.)
3) 2
  х2+ 18 = 0.
(Решение. Уравнение не имеет корней, так как сумма
  неотрицательного и положительного чисел не может быть равной нулю.)
4) 15
  х2 + 30х = 0.
(Решение. Неполное квадратное уравнение вида a х2 + bх = 0 всегда имеет два корня).

Группа 2. Решите уравнения.

№

уравнение

ответ

1

х2 – 2х = 0

2

х2–16 = 0

3

7х – 2 х2 = 0

 Группа
  3Решите уравнение и в ответ запишите сумму корней
а)
  х2 – 3х – 10=0     б) х2 – 2х – 3=0

Критерий
    оценивания

Дескрипторы

Учащийся

Исппользование

формулу
    корней квадратного уравнении

учитывает алгоритм решение
    задачи

Сохраняет правилу решение

использует
    алгоритм решение задачи и правилу

соблюдает  правилу решение
    задачи

Работа в парах
Задание
  2  Решите уравнение:
а) 2х2 + 2х + 3 = 0
  а) 6х2 + 3х + 1=
Оценование
  по методу Карусель

Дополнительные
  задание
Карточка №1.
Составьте
  квадратные уравнения, если известны их коэффициенты:
·
  а=3, b=8, c=2;
·
  а=1, b=0, c=
  -1;
·
  а=5, b=0,5, c=
  -3;
Карточка №2.
Впишите недостающий
  член трёхчлена так, чтобы можно было представить в виде квадрата двучлена:
·
  х2+8х+:;
·
  х2-18х+:;
·
  у2-5у+:
  .
Карточка №3.
Заполните пропуски
  в цепочке равенств:
·
  х2+4х-1=
  х2+2*2*х+:-:-1= (х+:)2-:;
·
  m2-6m+15
  = m2-2*3*m+:-:+15 = (m-:)2 +: ;
·
  p2-7p-10
  = p2-2*3,5·p+:-:-10 = (p-:)2-: .

Индивиуальное
  работа . Задание 3 Виды квадратных уравнений.
 Ф.И.учащегося_________________________________

Полное

Неполное

Приведенное

х2+5х+3=0

6 х2+9=0

х2-3х=0

- х2+2х+4=0

3х+6 х2+7=0

х2 -24-10х=0

Ф
  Прием «3 П»: полно, понятно, правильно.

Конец урока

С помощью метода
  «Толстые и тонкие вопросы» проводит закрепление урока.
 составить одно математическое предложение
  из имеющихся слов. Трудность состоит в том, что одного слова не хватает.
"Если ________ больше нуля, то
  уравнение имеет два различных корня"
"Если квадратное уравнение в ________
  виде, то можно находить дискриминант"
В конце
  урока учащиеся проводят рефлексию:
Синквейн

«Дорожные
  знаки»

Дифференциация.
Каким образом вы планируете оказать
  больше поддержки? Какие задачи вы планируете поставить перед более способными
  учащимися?

Оценивание.
Как вы планируете проверить
  уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники
  безопасности

Дифференциация
  осуществляется во время письменной работы. Отдельным ученикам оказывается индивидуальная
  поддержка со стороны учителя.

На уроке
  используется формативное оценивание.
При
  выполнении первого задания учащиеся оценивают друг друга в виде устных комментариев.

Групповую
  работу учащиеся оценивали прием «5 П».
Учитель
  будет задавать вопросы для выявления уровня понимания, будет вовлекать всех
  учащихся в процесс обсуждения.
Успешность
  построения диалога оценивается по критериям, которые можно согласовать с
  учениками в классе.

Кабинет
  будет проветрен, в классе будет поддерживаться рабочая атмосфера.

Для
  стенда к уроку
Приложение
  3

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения
  реалистичными?
Все ли учащиеся достигли ЦО?
Если нет, то почему?
Правильно ли проведена дифференциация
  на уроке?
Выдержаны ли были временные этапы
  урока?
Какие отступления были от плана урока
  и почему?

Используйте данный раздел для
  размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой
  колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте,
  как о преподавании, так и об обучении)?
1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока
  (подумайте, как о преподавании, так и об обучении)?
1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или
  достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить
  внимание на последующих уроках?

Краткосрочный план урока  №

Школа:

Дата:«____»____________20___г.

ФИО учителя:

Класс:
 8  «____»
  класс.

Количество присутствующих:

  отсутствующих:

Тема урока:

Формулы для общего случае

Цели обучения, которые
  достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):
8.2.2.3
решать квадратные
  уравнения

Цели
  урока:

Все учащиеся смогут:
 решения квадратных уравнений,
  выработка умения выбрать нужный, рациональный способ решения.
..
Большинство
  учащихся будут уметь:
определение квадратного
  уравнения, алгоритм  решения - формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения.
Некоторые учащиеся смогут:
решать квадратные уравнения

Критерии
  успеха

Учащиеся смогут:

Применять формулу дискриминанта, формулу корней
       квадратного уравнения;
Применять алгоритм нахождения корней
       квадратного уравнения по формуле.

3.
  вычислять дискриминант
  и сравнивать его с нулем;

находить корни квадратного уравнения по
       формуле.

Привитие

ценностей

Ценности,
  основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский
  патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и
  творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные
связи

Взаимосвязь
  с предметами:математика
    самопознание,
  познание мира, естествознание, музыка.

Навыки

использования

ИКТ

На
  данном уроке учащиеся используют флеш-презентацию, которую можно загрузить на
  планшет или мобильный телефон через QR-код

Предварительные

знания

Формулы квадратных уравнении

Ход урока

Этапы
  урока

Запланированная
  деятельность на уроке

Ресурсы

Начало
  урока

Организационный
  момент
Цель этапа: Приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку, желает
  успеха. Для создания психологической атмосферы проводит игру«Хорошее
  настроение».Похлопайте в ладоши те, у кого сегодня хорошее
  настроение.Посмотрите друг на друга – улыбнитесь!
 Проверка
  пройденного материала. С помощью метода «Толстые и тонкие
  вопросы»осуществляет проверку знаний учащихся.
Выпишите
  квадратные уравнения:  оценивание смайликами
1) 3х2+7х-6=0
2) 5х2+9=0
3) 2х3-11=0
4) 4х2-3х=0
Покопаемся
  в памяти
1.Какие
  уравнения называют квадратными?
2.Какие
  виды квадратных уравнений вы знаете?
3.По
  какой формуле находим корни квадратного уравнения?
4.Как
  можно определить, сколько корней имеет квадратное уравнение?
5.Чем
  отличается приведенное квадратное уравнение от квадратного уравнения общего
  вида?

Середина
  урока

Задание
  1  Работа в группе
Стратегия
  "Домик"
1 группа
  -  Формула"
2 группа
  - "Дискременант"
3 группа
  - "Уравнениеа"
1
  группа
Уравнение вида ax2 +
  bx + c = 0, где a, b, c — заданные числа, a ≠ 0, x — переменная,
  называется…
1.
  Полное
  квадратное уравнение не имеет корней, если D…
2.
  Уравнение
  вида x2 + px + q = 0 называется…
3.
  Квадратное
  уравнение имеет два корня, если b2 - 4ac…
4.
  Дано
  уравнение 3x2 - 7x + 4 = 0. D =…
5.
  5x2 -
  12x + 7 = 0
7x2 + 3x -4 = 0
2
  группа
1.
  Если
  квадратное уравнение ax2 + bx + c = 0, то a… коэффициент, c…
2.
  Уравнение
  x2 = a, где a
3.
  Полное
  квадратное уравнение имеет единственный корень, если…
4.
  Уравнение
  вида ax2 + c = 0, где a ≠ 0, c ≠ 0, называют…
  квадратным уравнением.
5.
  Дано
  уравнение x2 - 6x + 8 = 0. D =…
6.
  3x2 -
  7x + 4 = 0
4x2 + 7x + 3 = 0
Проводится
  взаимопроверка. Ответы показываем через интерактивную доску.

Работа
  в парах
Задача: составить одно математическое
  предложение из имеющихся слов. Трудность состоит в том, что одного слова не
  хватает. "Если ________ больше нуля, то уравнение имеет два различных
  корня"
"Если
  квадратное уравнение в ________ виде, то можно находить дискриминант"
Прием
  мозаика. Задание для групп
1) х2
  -11х + 18 = 0; 2) 9х2-6х +1 = 0;
3) х2
  + 5х -14 = 0; 4) 9х2 - 3х + 2 = 0;
  Презентация групп
Устно.
Найди лишнее:

1). 2х2+7х-3=0;
5х-7=0;
-х2-5х-1=0.

2). 2/х2+3х+4=0;
7х2+5х=0;
4х2-3х-1=0.

3). х2-3х+5=0;
-х2-7х-1=0;
у = х2-2х-8.

4). 3х2-8х+4=0;
у = -2х2+7х-3;
2х2-9=0.

5). х2-7х-9;
9х2+13х+4=0;
7х-3х2-4=0.

КАРТОЧКИ ДЛЯ РАБОТЫ НА МЕСТАХ:

Карточка
  №1                                  Карточка №3
Решите
  уравнения:                         Решите уравнения:
1)      x²+x=0;
  1) 7x²+6x-1=0;
2)      x²-4x+3=0;
              2) 2x²-x+3=0;
3)      8x²-2x+3=0.
  3) x²-4x+5=0.

Карточка
  №2                                  Карточка №4
Решите уравнения:
   Решите уравнения:
1)      5x²+8x-4=0;
  1) 7x²-2x-14=0;
2)      7x=4x²;
  2) x²-14x+33=0;
3)      x²-7x+12=0.
  3) x²+17x=0.

Учебник:
Рабочая тетрадь:
Ресурсы
•     девять звёзд из
  картона;
•     карточки с
  цифрами;
сигнальные
  карточки.

Конец
  урока

Оценить
  степень реализации поставленных на занятии задач.
1)      Что нового узнали?
2)      С какой темой познакомились?
3)      Что означает в переводе с
  латинского слово «мантия»?
4)
  Сегодня на уроке мне…
5)      Меня
  особенно  удивило  то, что…
6)      До
  начала урока я думала, что…, а сейчас знаю….
7)      Было
  бы хорошо, если бы…
8)
  Мне не понравилось…
В конце урока учащиеся
  проводят рефлексию:
- Что ты сегодня понял?
- Насколько важна это
  тема для вас ?
-  Были ли  затруднение в
  процессе урока?

Критерии успеха

оценивание собственной
  деятельности на уроке

Дифференциация
Каким
  образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете
  поставить перед более способными учащимися?

Оценивание
Как
  Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?
Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы
  будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время
  урока.

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.
Используемые физминутки и активные виды деятельности.

К концу урока учащиеся
  научатся:
Проведите работу
  по самооцениванию учащихся спомощью Лестницы успеха в рабочей тетради.

№1:
Сколько зайчиков у нас,
Столько и подпрыгнем раз.
Сколько палочек до точки,
Столько встанем на носочки.
Сколько точек будет в круге,
Столько раз поднимем руки.

№2
На
  носочках ходят мыши.
Так,
  чтоб кот их не услышал.

Краткосрочный план урока по
математике  №

Раздел
  долгосрочного планирования
Раздел
  2:

Школа :

Дата:

Ф.И.О.
  учителя:

Класс: 8

Количество

Присутствующих:

Количество
  отсутствующих:

Тема
  урока:

Формула
  в случае когда в- четное число

Цели
  обучения, обучения, которые необходимо достичь на данном уроке

8.2.2.2
различать
  виды квадратных уравнений;
8.2.2.3
решать
  квадратные уравнения;

Цели
  урока:

Все
  учащиеся смогут: отработка
  способов решения  квадратных уравнений
Большинство
  учащихся смогут:
применять теорию (формула дискриминанта,
  формула корней) в конкретных ситуациях; созда Некоторые учащиеся смогут:  Знание
  алгоритма решения  квадратных уравнений по формуле.

Критерии
 оценивания

Критерий
  оценивания
Учащиеся должны знать:
1.
  формулу дискриминанта, формулу корней
  квадратного уравнения;
2.
  алгоритм нахождения корней
  квадратного уравнения по формуле.
Учащиеся должны уметь:
1.
  вычислять дискриминант и сравнивать
  его с нулем;
2.
  находить корни квадратного уравнения
  по формуле.

Языковая
  цель:

Учащиеся могут:  использовать определение квадратного
  уравнения, алгоритм  решения - формулы дискриминанта и корней квадратного
  уравнения.

Воспитание
ценностей

 Поддержка
  взаимного уважения.
Необходимость
  совместной работы и планирования обеспечивает терпимость и дружелюбные
  отношения учащихся. Учащиеся открыто и свободно высказывают собственное
  мнение.
Ценности,
  основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский
  патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и
  творчество; открытость; образование в течение всей жизни

Предыдущее
  обучение:

Формулы
  дя решен уравнение

План урока:

Планируемое
  время

Запланированные
  задания на уроке:

Ресурсы:

Начало
  урока
3 мин.

Выход на
  тему урока
5 мин.

Психологический
  настрой

Приветствие
  “Здравствуйте!”
 Учащиеся
  поочередно касаются одноименных пальцев рук своего соседа, начиная с больших
  пальцев и говорят:
•          желаю
  (соприкасаются большими пальцами);
•          успеха
  (указательными);
•          большого
  (средними);
•          во
  всём (безымянными);
•          и
  везде (мизинцами);
Здравствуйте!
  (прикосновение всей ладонью)
Проверка
  пройденной темы.
  С помощью метода «Толстые и тонкие вопросы» проверяет пройденную тему.
Заполни
  пропуски»
1.
   Уравнение
  вида ах + вх + с = 0, где а.в,с – некоторые числа, х –
  переменная. при чем а не равно 0,  называется…………………………………………….
2.
  Корни
  квадратного уравнения находятся по формулам…………………………………………………………………
3.
  Если дискриминант
  квадратного  уравнения больше 0, то уравнение
  имеет…………………………………………………………………………..
4.
  Если
  дискриминант квадратном уравнении равен 0, то уравнение
  имеет…………………………………………………………………………..
5.
  Если
  дискриминант квадратного уравнения меньше 0, то уравнение имеет…………………………………………………………………………..
«Установи
  истинность предложения»
1.
  Каждое из
  уравнений х – 2х + 0,7 = 0; 2х – 10 = 0; 7х – х = 0 является
  квадратным……..
2.
  В квадратном
  уравнении 8 – 3х + х =0 коэффициенты равны: а=8; в= -3; с=1…………..
3.
  Уравнение 2х + 3х – 7 = 0 называется приведенным…………………………………..
4.
  Квадратное
  уравнение называется не полным, если один из коэффициентов в или с равен
  0………………..
5.
  Неполное
  квадратное уравнение вида ах + вх = 0 при в неравном 0 всегда
  имеет 2 корня…………………

Сообщение
  целей урока.
ФО
  Словесная похвала

Середина
  урока
23 мин.

(метод
  микрофон) опрос по теории.
– Дайте определение квадратного уравнения.
  – Какие квадратные уравнения называются неполными?
  – Как найти корни неполного квадратного уравнения a х2+ bх = 0?
  – Как найти корни неполного квадратного уравнения a х2 + c = 0?
  – Какие квадратные уравнения называются приведенными?
  – Расскажите алгоритм решения квадратного уравнения.
  – Назовите формулы для нахождения дискриминанта и вычисления корней
  квадратного уравнения.

Групповая
  работа
  (целенаправленное деление на группы стикерами по
  цвету

1.
  Задание:
·
  Решите уравнение:
а) 2х2-5х-3=0;
б) 3х2-8х+5=0;
в) 5х2=9х+2.
Ответы:
1 группа выполняет работу над ошибками, а 2 и 3 группа
  получает задания:
·
  Найдите корни уравнения:
  (2х-3)(5х+1)=2х+.
·
  Решите уравнение: 3(х+4)2=10х+32.
·
  При каких значениях х верно
  равенство: ?
Ответы: 1) -0,2; 1,7. 2)  3) -1;
  23.
Пока учащиеся 2 группы выполняют задания, учитель
  работает с учащимися 1 группы, разбирая решения уравнений.
Затем проверяются и разбираются задания 2 и 3  группы. К
  рассмотрению решения квадратного уравнения привлекается внимание учащихся 1
  группы, чтобы еще раз напомнить алгоритм решения квадратных уравнений по
  формуле.

   Прием
  "Качели" (взаимообмен информацией)
ФО Лист самооценивания
Игра «верю не верю»
– Веришь ли, что записанное на доске квадратное уравнение верно?
1. х2 + 5х – 2 = 0, где a = 1, b = 5, c = 2.
  Ответ: нет (с = –2).
2. х2 – 7х = 0, где a =1, b = – 7, c = 0. Ответ:
  да.
3. 5
  х2 + 8х + 2 = 0, где a = 5, b = 2, c = 8.
  Ответ: нет (b = 8, с = 2).
4. –
  х2 = 0, где a = –1, b = 0, c = 0. Ответ: да.
5. 0,5
  х2 – 3,1х + 7,5 = 0, где a = 0,5, b = – 3,1, c
  = 7,5. Ответ: да.
6. х2 + 16 = 0, где a = 1, b = 1, c = 1. Ответ:
  нет (b = 0, с = 16).
ФО
  Лист самооценивания
Критерии оценивания :
6 правильных ответов- оценка «5»;
4-5  правильных ответов- оценка «4»;
3   правильных ответов- оценка «3 »;
1-2  правильных ответов- оценка «2».
Теперь давайте
  проверим  работу учащихся у доски.
(учитель вместе с
  учащимися проверят работу по карточкам).
Индвидуальное
  работа
Задача.
Предлагаю в разноуровневой самостоятельной работе
  проверить умение находить корни квадратных уравнений по формуле.
1 уровень.
·
  Решите уравнение: у2=52у-576.
·
  При каких значениях х трехчлен -2х2+5х+6
  равен двучлену 4х2+5х?
Ответы: 1) 16; 36. 2) х1=-1, х2=1.
2 уровень.
·
  Решите уравнение: (х-4)(х2+4х+16)+28=х2(х-25).
·
  Найдите пять последовательных целых
  чисел, если известно, что сумма квадратов первых трех чисел равна сумме
  квадратов двух последних.
Ответы: 1) х1=-1,2; х2=1,2.
  2) -2; -1; 0; 1; 2 или 10; 11; 12; 13; 1

Конец
  урока
10 мин.

Групповая работа "Пленарное заседание"
Задание: Обсудите в группах, чем вы занимались сегодня га
  уроке, какие навыки формировали?
Возникали ли у вас трудности при выполнении заданий?
  Почему? Обратитесь к листам самооценивания и 7-9 пункты

ФО

Что для вас было наиболее трудным, непонятным сегодня?

С какими заданиями вы не справляетесь? Как вы сами
    думаете, почему?

Учитель собирает ответы учащихся, знакомится с ними и в
  случае обнаружения проблемных моментов корректирует свою деятельность на
  следующем уроке.

Мини-анкета

Дополнительная
  информация

Дифференциация
  – как вы будете предоставлять больше поддержки? Какие задания вы будете
  давать более способным ученикам? учащихся?

Оценивание
  – как вы планируете отслеживать прогресс/знания учащихся?

Межпредметные
  связи
Здоровье
  и безопасность поддержка ИКТ
Ценности

Рефлексия

Были ли
  цели обучения/урока достижимыми?

Чему
  сегодня научились учащиеся?

 Какой
  была атмосфера обучения?

Успешными
  ли были задания по установлению различий между учащимися?

Придерживался
  ли я временного графика? Какие отступления от плана я сделал и почему?

Используйте
  это место для записи ваших наблюдений по уроку. Ответьте на вопросы о вашем
  уроке, написанные в левом столбике.

Краткосрочный план урока по
математике  №

Раздел

Школа:
Учитель:

Кол-во присутствующих:            отсутствующих:

Тема                                 Теорема Виета

Цели обучения, обучения, которые необходимо достичь на
  данном уроке:

8.2.2.4
применять теорему  Виета;

Цели урока

Обучить умению решать приведенные квадратные уравнения с
  помощью теоремы Виета;

Критерии успеха

Учащиеся
  смогут: находить корни приведенного квадратного уравнения по теореме Виета,
  применять теорему Виета при решении уравнений
Изучать
  теорему Виета и теорему,

Языковые цели:

Учащиеся смогут:
- Француа Виет – французский математик, ввел систему
  алгебраических символов, разработал основы элементарной алгебры. Он был одним
  из первых кто стал обозначать числа буквами, что существенно развило теорию
  уравнений.
Рассмотреть доказательство теоремы можно по учебнику (с.
  127– 128),  привлекая учащихся, поскольку оно не является сложным. После
  доказательства на доску выносится запись:

Т
    е о р е м а   В и е т а
Если
    х1, х2 – корни уравнения x2
    + px + q = 0,
то х1
    + х2 = –р;    х1 · х2
    = q.

Привитие ценностей

Привитие
  интереса к событиям и изобретениям древности и современного мира;
  нравственное воспитание учащихся; сотрудничество.

Межпредметные связи

Раздел имеет междисциплинарные
  связи с историей теорема Виета

Использование ИКТ

Учащиеся будут
  развивать навыки поиска информации по данной теме; работать с презентациями и
  видеоматериалами.

Предварительные знания

Этот урок построен на знаниях и навыках, приобретённых
  учащимися на предыдущих уроках.

План

Запланированные
  этапы урока

Запланированная
  деятельность на уроке

Ресурсы
  и оборудование

Начало урока
3 мин.

Орг. момент.
Постановка целей урока.
Учащиеся знакомятся с видами деятельности на
  уроке и определяют цели обучения, соответствующие этой деятельности.
Повторение
1.
  Д=     (в2-4ас)
2.
  Если Д=0, то (уравнение имеет 1 корень)
3.
  В приведенном квадратном уравнении сумма корней равна…(-в)
4.
  Квадратное уравнение называется приведенным, если…(а=1)
5.
  Корни квадратного  уравнения …
6.
  Если Д<0, то … (уравнение корней не имеет)
7.
  В приведенном квадратном уравнении произведение  корней
  равно…(с)
8.
  Корень уравнения, если Д=0, найду по формуле  (-в/2а)
9.
  В неполном квадратном уравнении ах2+вх=0, один из
  корней,,,( равен 0)
10.  Виды
  неполных квадратных уравнений…
(Взаимооценивание)

Давайте попробуем определить цели нашего сегодняшнего
  урока, что мы уже умеем делать, чему должны или можем научиться. Итак…
(На интерактивной доске высветить слайд с незаполненной
  таблицей и в ходе обсуждения её заполнить)

О квадратных уравнениях

№
п/п

Что я знаю

Что не знаю

1.

2.
3.

Решать по формуле
    полные квадратные уравнения
Решать неполные квадратные уравнения
Решать задачи с помощью квадратных уравнений

Новый способ решения квадратных
    уравнений

Середина урока

20 минут

СРН1

П 1
Составление
плана

Задания для исследования каждой группе:
1 группа

х2
       + 7х + 12 = 0
х2
       - 10х + 21 = 0
х2
       – 3х – 10 = 0
х2 +3х
       – 10 = 0
х2
       + 2х – 35 = 0

2 группа

х2
       + 5х + 6 = 0
х2
       - 9х + 20 = 0
х2
       – 2х – 15 = 0
х2 +
       2х – 15 = 0
х2
       + х – 42= 0

З группа

х2
       + 7х + 10 = 0
х2
       - 8х + 15 = 0
х2
       – х – 6 = 0
х2 +
       х – 6 = 0
х2
       + 12х + 20 = 0

4 группа

х2
       + 8х + 15 = 0
х2
       - 7х + 10 = 0
х2
       – х – 12 = 0
х2 +
       х – 12 = 0
х2
       + 7х – 18= 0

Критерии успеха:
1.      Выделяет
  в тексте основные части
2.      Определяет
  основную мысль
3.      Находит
  НЕ с разыми частями речи, объясняет их правописание
Задание №2 (работа в парах)
1. Не решая уравнение, определите знаки
  его корней:
1) х2 + 45х – 364 = 0 –
2) х2 + 36х + 315 = 0 –
3) х2 – 40х + 364 = 0 –
Критерии оценок
Оценивание контрольной
  работы  осуществляется по принципу «сложения»: оно
  зависит от числа заданий, которые ученик выполнил верно. При этом
  рекомендуется исходить из следующих критериев, проверенных на практике и
  учитывающих типичные ситуации, возникающие на контрольных работах.
Отметка «3» выставляется, если ученик
  верно выполнил1, 2 и 3(а) задание или 1, 2 + два уравнения из 3 с недочетами,
  или одной ошибкой.
Верное выполнение четырех заданий оценивается
  отметкой «4».
Отметка «5» выставляется, если ученик
  выполнил верно любые 5 заданий. При этом отметка не снижается, если ученик не
  приступил к выполнению одного из шести заданий или же допустил при его
  выполнении ошибку.

Работа в парах
Уравнение: х² - 5х + 6 = 0
х² - 2х -8 = 0

Найдите
       значение дискриминанта.
Найти
       корни уравнения по формулам приведенного квадратного уравнения.
Найдите
       сумму корней х1 и х2 и сделайте вывод.
Найдите произведение
       корней х1 и х2 и сделайте вывод.

1) Найдите подбором корни уравнения:
  а) х² -9х + 20 = 0;
  б) х² + 11х – 12 = 04;
  в) х² + х – 56 = 0.

  2) Решите уравнение и выполните проверку по теореме, обратной теореме Виета:
  а) х² - 6х -16 = 0;
  б) 3х² - 5х - 2 = 0.
Задание для индвидуальных :
1.
  В уравнении х2+рх-35=0
  один из корней равен 7. Найти другой корень и число р.
Ответ:
  корень -5, второй коэффициет -2
1.В
  уравнении х2+15х+ с=0 один из корней равен    -12 . Найти другой
  корень и число с.
Ответ : второй
  корень -3, третий коэффициент36
1.В
  уравнении х2+рх-32=0 один из корней равен 8. Найти другой корень и
  число р.
Ответ:
  второй корень -4, второй коэффициент -4

Конец
  урока
5 минут

Рефлексия.
Рефлексия. Самооценивание
«Незаконченные предложения».
Мне больше всего удалось…
Мне было трудно …
За что вы можете себя похвалить?
Что вас удивило?
Для вас было открытием то, что…

Домашнее задание:

Дифференциация – каким образом Вы
  планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить
  перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете
  проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники
  безопасности

Дифференциация
  осуществляется во время групповой работы. Учащиеся готовят презентацию в виде устного
  сообщения, постера либо коллажа из фотографий. Отдельным ученикам оказывается
  индивидуальная поддержка со стороны учителя.

Оценивание
  каждого вида речевой деятельности учащихся осуществляется по заранее составленным
  критериям успеха.
При
  выполнении первого задания учащиеся оценивают друг друга в виде устных
  комментариев.
Учитель
  будет задавать вопросы для выявления уровня понимания, будет вовлекать всех
  учащихся в процесс обсуждения.

Кабинет
  будет проветрен, в классе будет поддерживаться рабочая атмосфера.

Рефлексия
  по уроку
Были ли
  цели урока/цели обучения реалистичными?
Все ли
  учащиеся достигли ЦО?
Если
  нет, то почему?
Правильно
  ли проведена дифференциация на уроке?
Выдержаны
  ли были временные этапы урока?
Какие
  отступления были от плана урока и почему?

Используйте
  данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о
  Вашем уроке из левой колонки.

Общая
  оценка
Какие
  аспекты урока прошли хорошо (подумайте, как о преподавании, так и об
  обучении)?

Что
  могло бы способствовать улучшению урока (подумайте, как о преподавании, так и
  об обучении)?

Выполнение
тестовых заданий. (Взаимопроверка)
Вариант
1.
1. Найти подбором корни уравнения:
   а)  х2-8х-9=0
 1)  9 и
-1;    2)  -9 и 1;    3)  -9 и -1;      4)  9 и 1.

  б) у2+8у
+15=0
 1)  3 и
5;     2) 2 и 6;      3) 1 и 15;         4) -3 и -5.
2. Один из корней квадратного
уравнения равен 2. Найдите второй корень уравнения:
 х2+
17х – 38 =0.
1)
19;      2)   17;    3) -19;   4) -17.
3. Один из корней данного квадратного
уравнения равен -3.
Найдите
коэффициент b и второй корень уравнения: х2 +bх +18= 0.
1) х2=
-6, b=9;   2)  х2=  6, b= - 9 ;       3) х2= -6, b=
-9;     4) х2=  6, b=9.
4. Один из корней данного
квадратного уравнения равен - 2.
Найдите
коэффициент с и второй корень уравнения: х2+5х +с=0.
 1)х2
= - 3 и с= -6;   2) х2 = - 3 и с=6;   3) х2 =  3 и с=6;
4) х2 =  3 и с= -6;
Вариант
2.
1. Найти подбором корни уравнения:
а)  х2-2х-15=0
1)  5 и 3;
   2)  -5 и 3;    3)  -5 и -3;      4)  5 и -3.
б) у2+
5у + 6=0
 1)  -2 и
-3;     2) 2 и -3;      3) 2 и 3;         4) -2 и  3.
2. Один из корней квадратного
уравнения равен 3. Найдите второй корень уравнения:
 х2
- 21х + 54 =0.
1)
-18;      2)   18;    3) -21;   4) 54.
3. Один из корней данного квадратного
уравнения равен -2
Найдите
коэффициент b и второй корень уравнения: х2 +bх -16= 0.
1) х2=
8, b=6;   2)  х2= -8,  b= - 6 ;       3) х2= 8, b= -
6;     4) х2= -8, b=6.
4. Один из корней данного квадратного
уравнения равен -3.
Найдите
коэффициент с и второй корень уравнения: х2-5х +с =0.
 1)х2
= 8 и с= -24 ;   2) х2 = - 8 и с=24;   3) х2 = 8 и с=
24;   4) х2 =-8 и с= - 24.
Таблицаправильныхответов:

Вариант

1а)

1б)

2)

3)

4)

1.

1

4

3

1

2

2.

4

1

2

3

1

Краткосрочный план урока по
математике  №

Школа:

Дата:«____»____________20___г.

ФИО
  учителя:

Класс: 8  «____»
  класс.

Количество
  присутствующих:

  отсутствующих:

Тема
  урока:

Обратная теорема

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке
  (ссылка на учебную программу):

8.2.2.5
применять
  обратную теорему;

Цели
  обучения

Все учащиеся смогут:
изучить
  теорему Виета и теорему, обратную теореме Виета
Большинство учащихся будут уметь:
применять
  обратную теорему;
Некоторые учащиеся смогут:
умение
  применять теорему Виета и теорему, обратную теореме Виета в приведенных
  квадратных уравнениях;

Критерии
  успеха

Умеет применять эти теоремы для вычисления
  корней квадратного уравнения, их суммы, произведения
Знает решение квадратных уравнении, вычислять
  их дискриминанты и определять количество корней,
Умеет находить значение одного корня по
  известному значению другого, и решить уравнения с модулем, приводимые к
  квадратным;

Привитие

ценностей

Ценности,
  основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский
  патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и
  творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные
связи

Взаимосвязь
  с предметами: обучение грамоте на родном языке,  самопознание, познание мира,
  естествознание, музыка.

Навыки

использования

ИКТ

На
  данном уроке учащиеся используют флеш-презентацию, которую можно загрузить на
  планшет или мобильный телефон через QR-код

Предварительные

знания

обладать ответственным отношением к
  учебе; быть осознанным, уважительным и доброжелательным по отношению к другому
  человеку, однокласснику,  его мнению

Ход урока

Этапы
  урока

Запланированная
  деятельность на уроке

Ресурсы

Начало
  урока

I. Организационный
  момент. Приветствует учеников, проверяет
  готовность к уроку, желает  успеха.
II.
  Проверка домашней работы.
С
  помощью метода «Толстые и тонкие вопросы» проводит проверку домашней работы.
ВОПРОСЫ:
1. Какие уравнения называются
  квадратными?
2. Какое квадратное уравнение
  называется полным, неполным?
3. Какое уравнение называется
  приведенным, не приведенным?
4. Метод решения неполного
  квадратного уравнения, в котором в=0
5.Метод решения неполного
  квадратного уравнени , в котором с=0
6. Может ли уравнение вида ах2+с=0
  не иметь действительных корней?
7. Может ли неполное квадратное
  уравнение быть приведенным?
8. Какое выражение называется
  дискриминантом?
9. Скажите  формулу для
  нахождения корней квадратного уравнения.
10. Как по дискриминанту
  определить, сколько и каких корней имеет квадратное уравнение?
11.Как звучит теорема Виета для
  приведенного квадратного уравнения?

Середина
  урока

Теорема, обратная теореме  Виета: Если числа   таковы, что    , то      и       - корни  уравнения
(с
  доказательство ознакомиться самостоятельно по учебнику).        .

х1 и х2 - корни уравнения
            х2+рх+q=0

Учащиеся
  в тетради записывают:

 x1х2=q
      х1+х2=-р

4.
  Решаем приведённое уравнение:

Критерии
  успеха:
1.
  Выделяет в
  тексте основные части
2.
  Определяет
  основную мысль
3.
  Находит НЕ с
  разыми частями речи, объясняет их правописание

Составьте
  квадратное уравнение, имеющее следующие корни:

X1

X2

X1•X2

X1+X2

Уравнение

2

5

2

0,8

8

-6

8

6

4

-3

12

0,5

Личное первенство (для классов повышенного уровня).
Решите уравнения:
1) 2х2 + |х| - 1 = 0 (3 балла)
2) 2х2 -3 |х| - 2 = 0 (4 балла)
3) (х + 2 ) 2 = 2 |х + 2| + 3 (6 баллов)
4) х2 + 4х + |х + 3| + 3 = 0 (5 баллов)
5) х2 - 6х + |х - 4| + 8 = 0 (5 баллов)
6) х2 + |х - 1| = 1 (4 балла)
7) х2 - 4х + |х + 1| + 5х + 3 = 0 (5 баллов)
Каждый ученик решает на листочках уравнения по своему выбору.
  Жюри проверяет решение.
Отметка

"5": 20 и более
       баллов
"4": 15 - 19
       баллов
"3": 10 - 14
       баллов
"2": менее 10
       баллов

Карточка "Математического лото":
1 - 30. Решите уравнения:
1. х2 + 5х - 14 = 0
2. 3у2 -13у + 4 = 0
3. х2 - 14х + 40 = 0
4. 9х2 - 6х - 1 = 0
5. у2 + 6у - 2 = 0
6. 3х2 + 5х - 2 = 0
7. 2х2 - 9х + 4 =0

Учебник:
Рабочая тетрадь:
Ресурсы

Конец
  урока

По методу   «Ассосация» и  «Аквариум» проводит
  закрепление урока.

1

Этап рефлексии: по стратегии «Телеграмма» проводит
  рефлексию.
- О чем говорили на уроке?
- Что удалось без особых усилий?
- Что было трудно?

Критерии успеха

оценивание
  собственной деятельности на уроке
умения
  грамотно и точно излагать свои мысли в устной и письменной речи

Дифференциация
Каким
  образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете
  поставить перед более способными учащимися?

Оценивание
Как
  Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?
Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы
  будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время
  урока.

Здоровье
  и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.
Используемые физминутки и активные виды деятельности.

К концу урока
  учащиеся научатся:
Проведите работу
  по самооцениванию учащихся спомощью Лестницы успеха в рабочей тетради.

№1:

Сколько зайчиков у нас,
Столько и подпрыгнем раз.
Сколько палочек до точки,
Столько встанем на носочки.
Сколько точек будет в круге,
Столько раз поднимем руки.

№2
На
  носочках ходят мыши.
Так,
  чтоб кот их не услышал.

Краткосрочный план урока по
математике  №

Раздел

Школа:

Дата:

Ф.И.О. учителя:

Класс:
8

Количество
присутствующих:

Количество
отсутствующих:

Тема урока

Случай,
  когда а+ b+с=0

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке
  (ссылка на учебную программу):

8.2.2.5
решать уравнения вида а+ b+с=0

Цели
  обучения

Все учащиеся смогут:
Проанализировать
  влияние коэффициентов на решение квадратного уравнения
Большинство учащихся будут уметь:
Исследовать
  сумму коэффициентов квадратного уравнения, закономерностей корней.
Некоторые учащиеся смогут:
Исследовать
  влияние коэффициентов на знаки корней квадратного уравнения

Критерий оценивание

Выявление
  свойств коэффициентов квадратного уравнения.
 Использование
  выявленных свойств при решении  квадратных уравнений.
Решение
  квадратного уравнения с помощью циркуля и линейки

Языковые цели

работа с
  терминами «уравнение», «Теорема Виета», «коэфиценты, развивать воображение,
  умение сравнивать, развивать логическое мышление,
Научатся
  синтезировать  все полученные знания;
Научатся
  анализировать, рассуждать,  обобщать и работать в группе.

Привитие ценностей

Сотрудничество
  в малых группах, развитие критического мышления, полиязычия.
Ответственность,
  открытость, уважение

Межпредметные связи

Физика

Навыки использования ИКТ

Использование
  интерактивной доски в качестве демонстрационного средства и средства записи.
http://LearningApps.org/
watch?v=p38brtvxn17

Предварительные знания

Обратная
  теорема

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало
  урока
7
  минут

Организационный
  момент.
Проверка
  домашнего задания.
Актуализация
  опорных знаний. Устный
  опрос. Вопросы для повторения..
 Какую
  тему мы изучаем последние уроки? (Квадратные уравнения)
- Какие уравнения называются квадратными?
- Какие уравнения называются приведенными квадратными?
- Можно ли неприведенное квадратное уравнение представить
  в виде приведенного?
- Каким образом?
    Задание
  1. Разгадать кроссворд.

1

2

3

4

5

6

7

1.Название числа в произведении числа и одной или нескольких
  переменных.

Равенство,
       содержащее переменную.
Всякое
       значение переменной, при которой уравнение обращается в верное
       равенство.
Выражение
       х2 – 4ас, для квадратного уравнения.
Квадратное
       уравнение, где один из коэффициентов b или с равен 0 .
Один
       из способов задания функции.
Словосочетание в алгебре
       «Математическая …».

Презентация

Середина урока

 Пусть
  дано квадратное уравнение ах2 + bх + с = 0, где а ≠ 0.
 Если, а+ b
  + с = 0 (т.е. сумма коэффициентов равна нулю), то х1 = 1, х2
  = с/а.
Доказательство. Разделим обе
  части уравнения на а ≠ 0, получим приведенное квадратное уравнение
x2 + b/a
  • x + c/a
  = 0.
Согласно теореме Виета
x1
  + x2 = - b/a,
x1x2 = 1• c/a.
По условию а – b
  + с = 0, откуда b = а + с. Таким образом,
x1 +
  x2 = - а + b/a= -1
  – c/a,
x1x2
  = - 1• ( - c/a),
т.е. х1 = -1 и х2
  = c/a, что м требовалось
  доказать.
• Пример.
Решим уравнение 132х2
  – 247х + 115 = 0.
Решение. Так как а + b + с = 0 (132 – 247 + 115 = 0), то х1 = 1, х2
  = c/a = 115/132.
Ответ: 1; 115/132.
Учащиеся самостоятельно находят
  методом подбора корни приведенного квадратного уравнения, причем, ученик
  решает уравнение, соответствующее его порядковому номеру. Ученик,
  справившийся с заданием, на доске под своим порядковым номером записывает
  букву. Если уравнения решены верно, то получится словосочетание:

1
    2 3 4 5 6 7

8
    9 10 11

12
    13 14 15

16
    17 18 19 20 21 22

Ф
    р а н с у а

В
    и е т

о
    т е ц

а
    л г е б р ы

Решите уравнение, соответствующее
  своему порядковому номеру, и выберите больший корень уравнения:

1.
    х2
    + 7х + 10 = 0
2.
    х2
    – х – 20 = 0
3.
    х2
    + 6х – 7 = 0
4.
    х2
    + 11х + 24 = 0
5.
    х2
    + 17х + 70 = 0
6.
    х2
    – 7х – 30 = 0
7.
    х2
    + 10х – 11 = 0
8.
    х2
    + х – 12 = 0
9.
    х2
    + 11х + 28 = 0
10.
    х2
    – 4х – 21 = 0
11.
    х2
    + 4х + 3 = 0

х2
         + 7х - 18 = 0
х2
         + 6х + 5 = 0
х2
         -9х +14 = 0
х2
         + 13х + 42 = 0
х2
         + 2х - 3 = 0
х2
         – х – 12 = 0
х2
         + 12х + 35 = 0
х2
         -10х + 21 = 0
х2
         -х - 30 = 0
х2
         – 9х + 20 = 0
х2
         -11х + 24 = 0

Не
  решая уравнений, укажите, какие из них имеют корни с противоположными
  знаками:
Задание 1:
х-x-6=0
х-5x + 6=0
х-x- 12=0
х-8x + 15=0
х-2x- 15=0

А. 1,2,3
В. все
С. 1,3,5
Д. 4,2,3
Е. 2,3,4,5
Задание 2:
х-3x-54=0
х+x - 12=0
2х+ 7x+ 3=0
5х+4x - 1=0
3х-5x- 2=0

А. 1,3,5
В. 1,2,3
С. 1,2,4,5
Д. все
Е. 3,4,5

Презентация

http://LearningApps.org/
watch?v=p38brtvxn17

Конец урока
2
  минут

 .Приём
  « Синквейн»
  -  своеобразное стихотворение из 5 строк.
1 строка- название темы ( имя
  существительное )
2 строка – описание темы в двух
  словах (двумя прилагательными )
3 строка – описание характерных
  действий предмета (три глагола )
4 строка – фраза из четырёх слов,
  показывающих отношение к теме.
5 строка – синоним, который
  повторяет суть темы.

Рефлексия. Учащиеся отвечают на вопросы:
1.      Что мы изучили на уроке?
2.      Что узнали нового на уроке?
3.      Какой вид деятельности понравился
  Вам больше всего?
4.      Достигли ли вы цели урока?

Приложение 3

Дифференциация –
  каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы
  планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы
  планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение
  техники безопасности

Более способным учащимся можно задавать вопросы высокого
  порядка. Учащимся, испытывающим затруднение учитель оказывает помощь в виде
  консультации

Проводится самооценивание и оценивание со стороны учителя

Проводилась физминутка после работы с презентацией

Рефлексия по уроку
Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?
Все ли учащиеся достигли ЦО?
Если нет, то почему?
Правильно ли проведена дифференциация на уроке?
Выдержаны ли были временные этапы урока?
Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на
  самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о
  преподавании, так и об обучении)?
1:

2:
Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о
  преподавании, так и об обучении)?
1:

2:
Что я выявил(а) за время урока о классе или
  достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить
  внимание на последующих уроках?

Краткосрочный план урока   №

Раздел долгосрочного плана :

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 8

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Свойства корней квадратного
  уравнение

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке
  (ссылка на учебную программу)

8.2.2.3
решать
  квадратные уравнения;

Цели урока

Установить
  существование («открыть») теоремы Виета и теоремы, обратной теореме
  Виета; раскрыть практические значения этих теорем; научить составлять
  квадратные уравнения по данным значениям их корней, по записанному уравнению
  находить сумму и произведение корней.
.

Критерии успеха

 Учащиеся  смогут: находить корни
  приведенного квадратного уравнения по теореме Виета, применять теорему Виета
  при решении уравнений.

Привитие
  ценностей

Экономический
  рост на основе индустриализации и инноваций

Межпредметные
  связи

Познание
  мира. Связь проявится в содержании (услышанный материал может вызвать
  вопросы, для ответа на которые понадобится вспомнить известное о запасах нефти
  и др. природных ресурсах, используемых в качестве топлива).

Навыки
  использования
             ИКТ

Навыки
  поиска информации с целью сопоставления прочитанных текстов на предыдущем
  занятии и услышанного в видеоматериале

Предварительные
  знания

Квадратное
  уравнение

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на
  уроке

Ресурсы

Начало урока
5-10 мин

Приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку, желает
  успеха. Для создания психологической атмосферы проводит игру «Расскажи мне обо мне», а также делятся на группы.
Проверка пройденного материала. С помощью приема «Карта бита»
  осуществляет проверку знаний учащихся

Продолжи предложение»
…

1.      Д=     (в2-4ас)
2.      Если Д=0, то (уравнение имеет 1
  корень)
3.      В приведенном квадратном
  уравнении сумма корней равна…(-в)
4.      Квадратное уравнение называется
  приведенным, если…(а=1)
5.      Корни квадратного  уравнения …
6.      Если Д<0, то … (уравнение
  корней не имеет)
7.      В приведенном квадратном
  уравнении произведение  корней равно…(с)
8.      Корень уравнения, если Д=0, найду
  по формуле  (-в/2а)
9.      В неполном квадратном уравнении
  ах2+вх=0, один из корней,,,( равен 0)
10.  Виды неполных квадратных
  уравнений…
(Взаимооценивание)

http://pptcloud.ru/fizika/transport-buduschego
 или
http://www.myshared.ru/slide/665613/
немного адаптировать

Середина урока
30 мин

30 мин

Формулы
  Виета: Если квадратное уравнение имеет корни, то их произведение равно
  отношению свободного коэффициента к старшему коэффициенту, а их сумма равна
  отношению второго коэффициента с противоположным знаком к старшему
  коэффициенту.
, если,то
Итак,
  если корни положительные, то их произведение так же положительно, и сумма
  двух положительных корней – положительная.
Значит,
  если уравнение имеет два положительных корня, то должны выполняться условия:   так как нам нужны коэффициенты,
  то  можно заменить , мы знаем, что произведение и
  отношение чисел с и а по знаку совпадают, т.е. са>0,
а сумму
  заменим произведением bа<0, (объясните, почему меньше нуля)

Конечная
  запись будет следующей:
Уравнение
  имеет два действительных положительных корня, если
Уравнение
  имеет два действительных отрицательных корня, если
Если
  корни имеют одинаковые знаки, то а
  нужно ли вписывать в эту систему сумму? Почему?
Если
  корни имеют разные знаки, то   (объясните,
  почему D≠0)

Формулы
  Виета наиболее удобны при решении подобных заданий, так как в этом случае
  корни искать не нужно.

Пример
  1.
При
  каких значениях а, уравнение имеет два различных положительных
  корня?
Решение.
Для
  того, чтобы корни данного уравнения были положительными необходимо и
  достаточно, чтобы имела решение система неравенств:
Составим
  и решим систему:
.
Ответ:
  (1;5).

Пример
  2. (выполняют
  ученики)
При
  каких значениях с уравнение имеет
  два корня разного знака?
Решение.
Составим
  и решим систему . Получим .
Ответ: ().

Пример
  3.
Найдите
  все значения а, при которых уравнение  имеет два положительных корня.
Решение.
  Составим систему . Для этого
  найдем дискриминант. .получим .
Ответ: .

Пример
  4.
Найдите
  значения параметра а, при которых уравнение  имеет корни разных знаков.
Решение.
  , .
Получим
  систему:  значит .
Ответ: .

Пример
  5.
При
  каких значениях параметраа уравнение                                                                                имеет
  два отрицательных  корня?
Решение.

.
 или или

Итак,
  общее решение

Ответ: .
Задание
  1.
1. Найти подбором корни уравнения:

   а)  х2-8х-9=0
 1)  9 и
  -1;    2)  -9 и 1;    3)  -9 и -1;      4)  9 и 1.

  б) у2+8у
  +15=0
 1)  3 и
  5;     2) 2 и 6;      3) 1 и 15;         4) -3 и -5.
2. Один из корней квадратного
  уравнения равен 2. Найдите второй корень уравнения:
 х2+
  17х – 38 =0.
1)
  19;      2)   17;    3) -19;   4) -17.
3. Один из корней данного
  квадратного уравнения равен -3.
Найдите
  коэффициент b и второй корень уравнения: х2 +bх +18= 0.
1) х2=
  -6, b=9;   2)  х2=  6, b= - 9 ;       3) х2= -6, b=
  -9;     4) х2=  6, b=9.
4. Один из корней данного
  квадратного уравнения равен - 2.
Найдите
  коэффициент с и второй корень уравнения: х2+5х +с=0.
 1)х2
  = - 3 и с= -6;   2) х2 = - 3 и с=6;   3) х2 =  3 и
  с=6;   4) х2 =  3 и с= -6
Ф взаимооценивание и оценивание учителем
  сопоставления.

Задание
  2
Задачи для самостоятельного решения

1. Вычислить: √144∗36∗64144∗36∗64.
2. Вычислить: √81368136.
3. Вычислить: √522−482522−482.
4. Вычислить:
а) √128∗√8128∗8;
б) √128√81288.
Ф взаимооценивание через вопросы
  учащихся и по критериям.

http://sroogle.ru/?q=%F2%F0%E0%ED%F1%EF%EE%F0%F2%20%E1%F3%E4%F3%F9%E5%E3%EE
видео о транспорте будущего
https://www.youtube.com/watch?v=f_tHmOJe9Fs
Трамваи
  будущего представили на выставке в Москве (новости)
https://www.youtube.com/watch?v=iiqjJPeIEM4
Летающая
  машина может поступить в продажу уже в 2016 году (новости)

http://www.kazembassy.by/econom/transport.html
о
  развитии транспорта (необходимо адаптировать для учащихся)
http://www.chopper-bike.ru/view_invited_paper.php?id=2283

http://studopedia.ru/2_20827_transport-ego-znachenie-v-zhizni-obshchestva-i-ekonomike-strani.html

Конец урока
10 мин

Рефлексия.
Я
  узнал…
Было
  интересно…
Я
  сумел…

Дифференциация.
Каким образом вы планируете
  оказать больше поддержки? Какие задачи вы планируете поставить перед более
  способными учащимися?

Оценивание.
Как вы планируете проверить
  уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники
  безопасности

Дифференциация может быть выражена в
  подборе заданий, в ожидаемом результате от конкретного ученика, в оказании
  индивидуальной поддержки учащемуся, в подборе учебного материала и ресурсов с
  учетом индивидуальных способностей учащихся (Теория множественного интеллекта
  по Гарднеру).
Дифференциация может быть использована
  на любом этапе урока с учетом рационального использования времени.

Метод
  наблюдения. Анализ проведенного сопоставления.

Активный
  вид деятельности в начале урока – создание своего транспортного средства и
  объединение в группы.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения
  реалистичными?
Все ли учащиеся достигли ЦО?
Если нет, то почему?
Правильно ли проведена дифференциация
  на уроке?
Выдержаны ли были временные этапы
  урока?
Какие отступления были от плана урока
  и почему?

Используйте данный раздел для
  размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой
  колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте,
  как о преподавании, так и об обучении)?
1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока
  (подумайте, как о преподавании, так и об обучении)?
1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или
  достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить
  внимание на последующих уроках?

•

Краткосрочный план
урока №

Раздел
  .

Школа:

Дата:

ФИО
  учителя:

Класс:
  8

Количество
присутствующих:

Количество
  отсутствующих:

Тема
  урока

Исследование
  корней квадратного уравнение

Цели
  обучения

8.2.2.2
различать
  виды квадратных уравнений;
8.2.2.3
решать
  квадратные уравнения;

Цель
  обучения учащихся

Все
  ученики смогут: Исследовать
  корни  квадратного уравнение
Большинство учеников смогут: научиться использовать данные
  формулы при решении квадратных уравнений

Некоторые
  ученики смогут: умение решать квадратные уравнения с помощью формулы корней
  квадратного уравнени

Критерии
  успеха

-ввести
  понятие
  дискриминанта;
    - исследовать коэффициенты квадратного трехчлена.

Языковая
  цель

Учащиеся
  смогут:
-
  повторить изученный материал, закрепить умение
  решать квадратные уравнения с помощью формулы корней квадратного уравнения,
  узнать что-то новое и научиться чему-то новому?
количество корней квадратного
  уравнения определяется:
- одним коэффициентом;
  - двумя коэффициентами;
  - тремя коэффициентами;
  - некоторым выражением, составленным из коэффициентов?

Предыдущее
  обучение

Квадратное
  уравнеие

План

Планируемое
  время

Запланированная
  деятельность на уроке

Ресурсы

Начало:

10
  минут

Психологический
  настрой.
Игра
  с мячом: «Я желаю тебе сегодня …» Ученик и учитель бросают мяч друг другу с
  пожеланием чего-либо приятного на сегодняшний день …
Устный
  опрос (фронтальная работа с классом).
- Что такое уравнение?
  - Что значит решить уравнение?
  - Что такое корень уравнения?
  - Какое уравнение называется квадратным?
  - Почему коэффициент а не может равняться нулю?
  - Какие существуют квадратные уравнения?
  - Как получаются неполные квадратные уравнения?

Стратегия

«Один
  лишний»

Середина

предлагаю вам
  несколько уравнений:

2x2+x+3=0
       и 2x2-x+3=0
2x2-x-3=0
       и 2x2+x-3=0
3x2-6x+3=0
       и 3x2+6x+3=0

Какие из следующих уравнений, на
  ваш взгляд, имеют корни, а какие – не имеют корней? Можете ли вы ответить на
  этот вопрос, не решая уравнений? (Ученики высказывают свои предположения)
Как вы думаете, количество корней
  квадратного уравнения определяется:
- одним коэффициентом;
  - двумя коэффициентами;
  - тремя коэффициентами;
  - некоторым выражением, составленным из коэффициентов?
(дискуссия учащихся)
 Чтобы правильно ответить на эти
  вопросы, решим данные уравнения.
Да, вы правы, число корней
  квадратного уравнения ax2+bx+c=0 зависит от
  выражения, составленного из коэффициентов этого уравнения. Что это за
  выражение? Как оно влияет на количество корней? Проанализируем
  формулу корней квадратного уравнения.

1.
  Если b2-4ac >0, то квадратное уравнение имеет два различных
  действительных корня.
  2. Если b2-4ac =0, то квадратное уравнение имеет два совпадающих
  действительных корня.
  3. Если b2-4ac <0, то квадратное уравнение не имеет
  действительных
ФО:
  - самопроверка и самооценка по листу самооценки
Работа с группами
- Влияет ли знак второго
  коэффициента на количество корней квадратного уравнения?
  - Верно ли, что если в квадратном уравнении коэффициенты a и с имеют противоположные
  знаки, то это уравнение обязательно имеет два различных корня.
  - Что вы можете сказать о количестве корней квадратного уравнения, у которого
  коэффициенты а и с одного знака.
Выполняя задание, вы, конечно,
  обратили внимание на то, что “различителем” числа корней квадратного
  уравнения является выражение   b2-
  4ас.
Ему дано специальное имя – дискриминант
  (от discriminantis – по латыни
  “различающий”, “разделяющий”).
Дискриминант обозначается
  буквой D:
D= b2-
  4ас
В толковом математическом словаре
  (ученики смотрят сами) дискриминант квадратного трёхчлена – величина,
  определяющая характер его корней.

Как вы думаете, что общего между
  понятием “светофор” и “дискриминант”?
(Отвечая, дети подходят по
  очереди к светофору и вставляют карточку на место нужного цвета).

Теперь формулу корней квадратного
  уравнения можно записать так:

А теперь, ребята, помогите
  составить ещё один алгоритм решения квадратного уравнения
(Учащиеся сами составляют
  алгоритм).
АЛГОРИТМ
1. Выделить в квадратном
  уравнении коэффициенты.
  2. Вычислить дискриминант D.
  3. Если D<0, то уравнение не имеет действительных
  корней.
Если D>или=0,
  то вычислить корни по формуле.
После этого учитель показывает
  таблицу (в презентации) с заранее составленным учителем алгоритмом, и дети
  сверяют собственный вариант с истинным.

Критерии
    оценивания

Дескрипторы

Использует Исследование корней квадратного
    уравнение

-
    находит в заданиях алгоритмы решение

ФО
  (по дескрипторам)

Решить
  три  уравнения (любым способом) и заполнить таблицу.

Уравнение

Корни xи x

x+ x

x x

1

x – 2x
    –3 = 0

2

– 8x + 15 = – x

3

№ 25.18(а)     (х – 2) = 3х – 8

4

№ 25.38(а)         =

5

3(х + 6)+2010(х + 6) –2013 =0

  Составить два уравнения, которые
  решались бы облегченным способом
 (a + b + c = 0 или a – b + c = 0) и заполнить таблицу (по
  желанию).

Уравнение

Корни xи x

x+ x

x x

На доске показать решение двух
  уравнений (дифференцированный подход):
1. 2х2-9х+10
  = 0
  2. 3х2-5х+7 = 0

Применение
(дифференциация)

3
  текста с интервью
(для
  чтения  учителем)

Таблица
  из учебника на А4

Стратегия
  «Назовите 10 слов,
относящихся
  к…»

Конец

Рефлексия.
  Вопросы к учащимся:
-Что мы с Вами сегодня
  научились делать? (Исследовать корни квадратного
  уравнения);
-С каким новым понятием
  познакомились? (С понятием дискриминанта)
-Какую формулу имеет
  дискриминант? (D= b2-
  4ас)
- Если D<0,
  что мы можем сказать о количестве корней квадратного уравнения? (Уравнение корней не имеет)
- Если D>или=0,
  то что мы делаем (согласно алгоритму)? (Если D>или=0,
  то вычисляем корни по формуле).
-
.

Стратегия
  «Светофор»

Дифференциация
Каким
  образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете
  поставить перед более способными учащимися?

Оценивание
Как
  Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?
Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы
  будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время
  урока.

Здоровье
  и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.
Используемые физминутки и активные виды деятельности.

К концу урока
  учащиеся научатся:
Проведите работу по самооцениванию учащихся спомощью
  Лестницы успеха в рабочей тетради.

Столько и подпрыгнем раз.
Сколько палочек до точки,
Столько встанем на носочки.
Сколько точек будет в круге,
Столько раз поднимем руки.

№2
На
  носочках ходят мыши.
Так,
  чтоб кот их не услышал.

Краткосрочный
план урока №

Школа:

Дата:«____»____________20___г.

ФИО
  учителя:

Класс: 8
  «____» класс.

Количество
  присутствующих:

  отсутствующих:

Тема
  урока:

Разложите
  квадратного трехчлена на множители

Цели обучения, которые достигаются
  на данном уроке (ссылка на учебную программу):

8.2.1.1
знать определение корня квадратного трёхчлена;

Цели
  урока:

Все
  ученики смогут:
знать определение корня квадратного трёхчлена
Большинство учеников смогут: закрепить знания
  и умения учащихся связанные с разложением квадратного трехчлена на множители
  с помощью формулы ах2+вх+с=а(х-х1)(х-х2этих
  видов транспорта  и классифицировать по видам
Некоторые
  ученики смогут:
  -
  владеть
  новым материалом, применять его на практике

Критерии успеха

Научить применять формулы при сокращении дробей;
научиться раскладывать на множители квадратный трёхчлен и применять
  алгоритм разложения на множители квадратного трехчлена при решении примеров.
Знанет как вывести формулу для разложения квадратного
  трехчлена

Языковая
  цель

Учащиеся
  смогут:
Квадратным трехчленом называется многочлен вида ax2
  + bx + c, где x – переменная, a, b, c – некоторые числа,
  причем a ≠ 0.
старшим коэффициентом, c – свободным членом
  квадратного трехчлен
Полезные фразы для диалога и письма: Я никогда не…;
  За ним…; дальше…; потом…;
Вопросы для обсуждения:
-1.В чем
  заключается сходство  квадратного трехчлена и квадратного уравнения?
  Обоснуйте.
2. В чем
  заключается различие  квадратного трехчлена и квадратного уравнения?
  Обоснуйте.
3. В каких
  случаях квадратный трехчлен не раскладывается на  линейные множители?
4. Можно ли
  назвать многочлен  7х2+6 квадратным трехчленом? Почему?

Привитие
ценностей

Ценности, основанные на национальной идее
  «Мәңгілік ел»: казахстанский патриотизм и гражданская
  ответственность; уважение; сотрудничество; труд и творчество; открытость;
  образование в течение всей жизни.

Межпредметные
связи

Физика и география

авыки
использования
ИКТ

На данном уроке учащиеся используют флеш-презентацию,
  которую можно загрузить на планшет или мобильный телефон через QR-код

Предварительные
знания

Квадратное уравнение

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

Диалоги на стикерах.( Устный опрос)
1) Указать коэффициенты трехчлена 3у2 – 5у + 1
2)Что называется корнем квадратного трехчлена. (ответ:
  Корнем квадратного трёхчлена называется значение переменной при котором
  значение зтого трехчлена равна нулю)
3. Какие уравнения называются неполными квадратными
  уравнениями
4 Если для квадратного уравнения   ах2+вх+с=0
  верно равенство а+с=в,то чему равен х1   и   х2
5. Дать определение квадратному
  трехчлену.
6. По какой формуле можно
  разложить квадратный трехчлен на множители
7. Как найти корни квадратного
  уравнения
8. В каком случае квадратный
  трехчлен нельзя разложить на множители?
9. От чего зависит количество
  корней квадратного уравнения?
10. Сформулируйте теорему Виета
11. Как найти дискриминант
12..Чему равен квадратный корень
  144.
13 Какие уравнения называются
  квадратными уравнениями.
 14.Где можно применить
  разложение квадратного трёхчлена на множители.
15. В чем заключается сходство и
  различие  между квадратным трехчленом и квадратным уравнением.

Середина урока

Выучи и запомни !

Квадратным трехчленом называется многочлен вида ах2
    + вх + с, где х – переменная, а, в, с, коэффициенты, причем а≠0 .

Формула разложения квадратного трехчлена на множители
ах2 +вх +с = а (х – х1)(х –х2)

Алгоритм разложения квадратного трехчлена на множители.

Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители надо:
1)      квадратный
    трехчлен приравнять к нулю;
2)      найти
    дискриминант и корни квадратного трехчлена;
3)      записать
    разложение квадратного трехчлена на множители по формуле ах2 +вх
    +с = а (х – х1)(х –х2)

Образец:

Разложить квадратный трехчлен на множители  х2
    – 12х – 13

х2 – 12х – 13 = 0
Д= в2 – 4ас.     Д= (-12)2 – 4
    × 1 × (-13) = 144 + 52 = 196
х1 = -в +√ Д                               х2
    = -в - √Д

    2а                                                  2а

х1 = 12 + √196   = 12 + 14  =
    26  = 13
                 2                       2               2

Х2 = 12 - √196   =  12 - 14  =
    - 2  = -1
                 2                            2
    2

х2 – 12х – 13 = (х – 13) (х + 1)

Реши сам:

1. Найдите корни квадратного трехчлена   х2 +
    3х – 28
2. Разложите квадратный трехчлен на множители
     х2 – 3х – 18
3. Сократите дробь:  2х + 10х + 12
                                     х2 + х -
    6

. 1 группа
1) Сократите дробь .а) m3- m2+m-1        б)   x-8
                                          m2- 2m +1
  х2- х -56

2 группа Упростите:    х-1    _       1-х______
                           х+2          х2+3х+2

Разложите на множители выражение: (х +у)2 – х4-у4+
  2ху.
3 группа
 Сократите дроби:

    10 а2- 6а + 5аb – 3b
    5a2- 8a+ 3

     2a2-
  10a – ab +5b
         3a2-
  14a - 5

ФО  стратегия «Светафор»
Работа
  в парах
 Разложите квадратный трехчлен на множители:
                х² - 8х + 7.
1.
  х²
  - 6х - 16.
2.
  х²
  - х - 30.
3.
   х²
  + х - 42.
4.
  2х²
  + 3х – 2.
5.
  3х²
  + 8х - 3.
6.
  2х²
  - 3х - 2.
7.
  3х²
  + 8х - 3.
С амостоятельная работа  для индвидиуальных задании
1 карточка Сократите дробь:

a1=3; a2=-0,5

2 карточка Сократите дробь:

У1=0,5; у2=-5

Формативное
  оценивание задания по критериям
Цель: использовать именные части речи, согласуя слова в роде,
  числе и падеже.

Уровни
    мышления

Критерии оценивания

понимание
применение

Определяют алгоритм рещение задачи

анализ

 подбирают к алгоритму правильные ответы

Учебник:
тетрадь:

Критерии успеха

ученики самостоятельно изучают
  новый материал.
Ученики делают
  выводы по увиденному.

Конец урока

Стратегия «Создание кластера» (по ключевым словам)
Разложите на множители: х2 - 81; а2 + 10а + 25; а2 - 10а + 9; 4а - 12;
  4а3 - 16а.
2. Закончите решение примера.
  Сократить дробь:
х2 + х - 2 = 0; х1 = 1;
  х2 = -2; 2х2 + 3х - 2 = 0; х1 = х2 = -2.
Оценивание жестами

Рефлексия
Продолжите фразу:
«Сегодня на уроке я узнал…»
«Сегодня на уроке я научился…»
«Сегодня на уроке я познакомился…»
«Сегодня на уроке я повторил…»
«Сегодня на уроке я закрепил…»

Критерии успеха

оценивать совместно с учителем результат своих действий;
высказывать своё предположение (версию) на основе работы с
  иллюстрацией;

Дифференциация
Каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие
  задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание
Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала
  учащимися?
Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы
  будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время
  урока.

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.
Используемые физминутки и активные виды деятельности.

К концу урока
  учащиеся научатся:
Проведите работу по самооцениванию учащихся спомощью
  Лестницы успеха в рабочей тетради.

Столько и подпрыгнем раз.
Сколько палочек до точки,
Столько встанем на носочки.
Сколько точек будет в круге,
Столько раз поднимем руки.

№2
На
  носочках ходят мыши.
Так,
  чтоб кот их не услышал.

Краткосрочный план
урока   №

Раздел
  .

Школа:

Дата:

Ф.И.О. учителя:

Класс: 8

Количество
  присутствующих:

Количество
  отсутствующих:

Тема урока

решать уравнения вида   |ax2+bx| + c = 0;
ax2+b|x|+c=0;

Тип урока

Изучение новой темы

Цели обучения, которые достигаются на данном
  уроке (ссылка на учебную программу)

8.2.2.4
применять теорему  Виета;
8.2.2.5
решать уравнения вида
|ax2+bx| + c = 0;
ax2+b|x|+c=0;

Цели урока

Все учащиеся смогут:
решать уравнения вида |ax2+bx| + c = 0;ax2+b|x|+c=0;
Большинство учащихся будут уметь:
добиться усвоения теоремы об разложение квадратного
  трехчлена на множители; формировать умение раскладывать квадратный трехчлен
  на множители.
Некоторые учащиеся смогут:
различать виды квадратных уравнений

Критерии оценивания

Показать уровень усвоения программного материала по
       теме «Квадратные уравнения», навыки
решения квадратных уравнений с помощью применения
       формул корней квадратных
уравнений, изучить новый способ решения квадратных
       уравнений.

Языковые цели

умение вести самостоятельный поиск, анализ информации, её
  преобразование, логические универсальные действия
умение взаимодействовать с другими людьми, развитие умения
  вести самостоятельный поиск, анализ, отбор информации, её преобразование;
  составлять план действий, совершенствовать рефлексивные  умения  учащихся.

Межпредметные связи

Знания, полученные на этом уроке, помогут
  решать базовые геометрические задачи, используемые в физике, в астрономии.

Предварительные
  знания

учитывать разные мнения; формулировать собственное мнение
  и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров,
  осознание ценность  знаний как важного компонета культуры личности

Ход урока

Этапы урока

Запланированная
  деятельность на уроке

Ресурсы

Начало
1 мин

Организационный момент
Заполняют
  пропущенные слова в карточках.
I
  карточка

Уравнение вида ax2 + bx + c = 0, где a, b,
       c — заданные числа, a ≠ 0, x — переменная, называется…
Полное квадратное уравнение не имеет корней, если D…
Уравнение вида x2 + px + q = 0 называется…
Квадратное уравнение имеет два корня, если b2 - 4ac…
Дано уравнение 3x2 - 7x + 4 = 0. D =…

II
  карточка

Если квадратное уравнение ax2 + bx + c =
       0, то a… коэффициент, c…
Уравнение x2 = a, где a
Полное квадратное уравнение имеет единственный
       корень, если…
Уравнение вида ax2 + c = 0, где a ≠
       0, c ≠ 0, называют… квадратным уравнением.
Дано уравнение x2 - 6x + 8 = 0. D =…

Проводится
  взаимопроверка. Ответы показываем через интерактивную доску.

Середина урока

1 группа. Работа на
  компьютере. Найдите коэффициенты.

Квадратные
    уравнения

Коэффициенты
    уравнения

ax2 +
    bx+c=0

a

b

c

4х2+х+3=0

4
    8    2

3
    5    1

5
    3   -2

-2x2-3x+1=0

4
    -2   1

-4
    3   -3

1
    7     -4

х2-24=0

24
    1    5

4
    -24     0

8
    -24     2

3х2-5х=0

5
    3    -5

8
    -5     6

4
    8       0

5x2-8=0

5
    8     -5

5
         0       2

5
    0     -8

7х2=0

7
    5    -5

7
    0      6

0
    7     5

2 группа.
Запишите
  в квадратном уравнении его коэффициенты:

1) 5х2-9х+4=0;                     2) -4х2+5х=0
  3) х2+3х-10=0;
    a=                                         a=
  a=
    b=                                         b=
  b=
    c=                                         c=
  c=

4) 6х2-30=0                         5) –х2-8х+1=0;
  6) 9х2=0
    a=                                         a=
  a=
    b=
  b=                                    b=
    c=
  c=                                    c=

Ответ: 1) a=5, b=-9, c=4
  4) a= - 4, b=5, c=0

Группа

Запишите
  квадратное уравнение, коэффициенты которого равны:

1)
  a=2, b= -3, c=1                                      4) a= - 6, b= -2,4 ; c=
_______________
  __________________
2)
  a=3, b=0, c= - 7                                     5) a=1, b=, c=0
_______________
  __________________
3) a= - 1, b=4, c=5
  6) a=2, b=0, c=0

  _______________                                      __________________

Ответ: 1) 2х2-3х+1=0
  4) – 6х2 - 2,4х+;
            2) 3х2 -7=0                                5)
  х2+х=0
            3) – х2+4х+5=0                        6)
  2х2=0

Работа в парах
Вам
  необходимо угадать, зашифрованное слово.
Угадайте,
  что в ящике. Даю три определения этому предмету:

Непроизводная основа слова.
Число, которое после постановки его в уравнение
       обращает уравнение в тождество.
Один из основных органов растений.

/Корень/
:
  Вы должны определить, какого растения это корень, решив следующие уравнения в
  парах.

x2 - 8x + 15 = 0
x2 - 11x + 18 = 0
x2 - 5x - 6 = 0
x2 - 4x + 4 = 0
3x2 + 4x + 20 = 0
5x2 - 3x - 2 = 0

ь:
  Игра «Математическое лото». Найдите полученный ответ на экране. Проверить результат. Если ученики получают правильный ответ,
  то получат изображение розы, иначе — слайд с текстом «Проверьте решение».
Учитель:
  Что это за растение?
Ответ:
  Роза.
Учитель:
  Значит, в черном ящике лежал корень розы, о которой в народе говорят: «Цветы ангельские, а когти дьявольские». О розе существует интересная легенда: по словам Анакреона, родилась роза из белоснежной
  пены, покрывающей тело Афродиты, когда богиня любви выходила из моря. Поначалу роза была белой, но от капельки крови богини, уколовшейся о шип,
  стала алой.
Учитель:
  Видите, ребята, все в этом мире взаимосвязано: математика, русский язык и литература, биология. Мы увидели, что слово
  «корень» встречается на уроках биологии и математики.
  И не только.
Работа со всеми
  учащимися у доски.

а). Запишите приведенное квадратное уравнение,
  равносильное данному:
1) 2х2 + 2х-6=0                                         2)
  – 4х2-10х+8=0

Ответ: 1) х2+х-3=0
  2) х2+ или х2+2,5х-2=0

б). С помощью тождественных преобразований приведите
  уравнение к виду ах2+bx+c=0
1) (2x-1) (2x+1)= x(2x+3)                        2) (3x+2)2=(x+2) (x-3)

Ответ: 1) 4х2-1=2х2+3х;
                4х2 -1-2х2 -3х=0;

                2х2-3х-1=0
2) 9х2+12х+4=х2-3х+2х-6;
    9х2+12х+4-х2+3х-2х+6=0;

    8х2+13х+10=0

Закрепление новой изученной темы
10 мин

Работа на компьютере

а) Найдите среди данных уравнений
  квадратные:
1).5х-2=0;  2) х2 –х+1=0;  3) ; 4) ;   5) х3-х=0;       6)
  5х2 +х=0.
В квадратных уравнениях назовите коэффициенты.
Ответы: 2) х2 –х+1=0;      a=1, b= - 1,  c=1.
          4)         a=, b=0, c= - 2
           6) 5x2 +x=0             a=5
  b=1     c=0

Слайд 11 - 15

Рефлексия
2 мин

Учащиеся
  отвечают на вопросы:
1. Что мы изучили на уроке? Что узнали нового на уроке?
2. Какой вид
  деятельности понравился Вам больше всего?
  3. Достигли ли Вы цели урока?

Слайд 16.

Критерии успеха

оценивать совместно с учителем результат
  своих действий;
высказывать своё предположение (версию) на
  основе работы с иллюстрацией;

Дифференциация
Каким
  образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете
  поставить перед более способными учащимися?

Оценивание
Как
  Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?
Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы
  будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время
  урока.

Здоровье
  и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.
Используемые физминутки и активные виды деятельности.

К концу урока
  учащиеся научатся:
Проведите работу по самооцениванию учащихся спомощью
  Лестницы успеха в рабочей тетради.

Столько и подпрыгнем раз.
Сколько палочек до точки,
Столько встанем на носочки.
Сколько точек будет в круге,
Столько раз поднимем руки.

№2
На
  носочках ходят мыши.
Так,
  чтоб кот их не услышал.

Краткосрочный план
урока по математике  №

Раздел

Школа:

Дата:

Ф.И.О. учителя:

Класс: 8

Количество присутствующих:

Количество отсутствующих:

Тема урока

Решение
  биквадратных уравнений

Тип урока

Изучение
  новой темы

Цели обучения, которые достигаются на
  данном уроке (ссылка на учебную программу)

8.2.2.6
  решать биквадратные уравнение

Цели
  урока

Все учащиеся смогут:
Решить
  биквадратные уравнение
 Большинство учащихся будут уметь:
Выявить
  уровень овладения комплексом знаний и умений, и на его основе принять
  определенные решения по совершенствованию учебного процесса .
Некоторые учащиеся смогут:
определять
  основную мысль на основе содержания и композиции.

Критерии
  оценивания

Умение
  решать  биквадратные уравнение

Языковые цели

Языковая цель обучения
 мы
  закрепим навыки решения полных и неполных квадратных уравнений, биквадратных уравнений;
  познакомиться с некоторыми свойствами коэффициентов квадратного уравнения и с
  историей возникновения квадратных уравненийПредметная лексика и терминология
умеет
  выбрать подходящую информацию и правильно ее использовать Эксперимент
Вопрос исследования
Анализ данных

Межпредметные связи

Знания, полученные на этом уроке, помогут решать базовые математические
  задачи, используемые в историе

Предварительные знания

умения
  сотрудничать, работать в группе, с текстом учебника, картой, анализировать,
  тренировать память, применять знания в новой ситуации

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на
  уроке

Ресурсы

Начало
1 мин

Организационный момент
Устные вычисления (5 мин)
(Проектор
  включен. Используется презентация.)
1)
  Укажите уравнения, которые не являются квадратными:
;
;
;
;
.
(Ответ: в) – линейное; д) – биквадратное, сводится к
  квадратному заменой x2=t)
2)
  Определите количество корней уравнения?
;
;
  (Какой знак у
  дискриминанта?)
;
;
  (Что можно
  сказать о дискриминанте?)
. (Что можно сказать о
  дискриминанте?)
3)
  Решите уравнения
;
;
;

Середина урока

Постановка проблемы.
9 мин

5 мин

 «Мозговой
  штурм»
    Сейчас мы проведём исследование:
  сколько корней имеет биквадратное уравнение. Каждая пара получит своё
  уравнение и решит его. (Учитель раздаёт уравнения: х4-10х2+9=0,
  2х4 –х2-1=0,
  х4+5х2+4=0, 2х4+5х2+4=0,

х4-8х2+16=0, х4+8х2+16=0.)

А потом мы сделаем выводы о том, сколько
  корней имеют биквадратные уравнения.

+ Дети решают уравнения……………………………………………………………

- Итак, что получилось? Рассказывает 1 группа.

+ х4-10х2+9=0. У нас получился дискриминант положительный, значит,
  квадратное уравнение имеет 2 корня, корни тоже положительные, значит всего 4
  корня.

-Хорошо. Вторая группа

+ 2х4 –х2-1=0. Дискриминант
  положительный, один корень положительный, а другой отрицательный, значит, биквадратное
  уравнение имеет 2 корня.

- Третья группа.

+ х4+5х2+4=0. Дискриминант квадратного уравнения положительный, но
  корни отрицательные, значит, биквадратное уравнение не имеет корней.

- Четвёртая группа

+ 2х4+5х2+4=0. А у нас дискриминант отрицательный,
  поэтому уравнение не имеет корней.!».

Взаимооценивание по образцу

Критерий оценивания

Дескрипторы

Учащийся

Определяет основную алгоритм
    решение задачи

формулирует основную алгоритм
    заданиее

Используют правилу биквадратного
    уравнении

(
Игра
  «Правила».
  Каждой паре предлагается ответить на следующие вопросы:
1.
  Определение квадратного уравнения.
2.
  Виды квадратных уравнений.
3.
  Какова формула дискриминанта квадратного уравнения?
4.
  От чего зависит количество корней квадратного уравнения?
5.
  Каковы формулы для нахождения корней квадратного уравнения?
6.
  Формулы корней теоремы Виета.

   Какие уравнения
  называются биквадратными?
2.
  Сколько корней может иметь биквадратное уравнение?
3.
  Решить уравнения:
х4
  – 8х2 = 9;
х4-5х2
  + б = 0;
х4
  = -20+ 9х2
. Каждой паре предлагается решить
  следующие уравнения.
2х2 - 5х+3  = 0 ;
  Зх2 + 5х - 2 = 0;
Зх2 + 4х - 2 = 0
  ;      10х2+ 5х = 0;
х2
  -4х-21=0 ;            х2-9 = 0;
10х2 - 7х - 3 =
  0;       х2 - 8х + 20 = 0;

Критерий оценивания

Дескрипторы

Учащийся

Решает биквадратные уравнеие

Создает алгоритм решение
    задачии

приводит аргументы;

верно расставляет ответы  для
    задании

(Задание направлено формирование навыка письма)
“Кто быстрее выйдет из лабиринта
Работа дифференцирована: каждому
  ученику по способностям дается стрелочка, с уравнением, которое он должен
  решить и, найдя правильный ответ на карте прикрепить ее. Те учащиеся, которые
  справятся с заданием приходят к следующему этапу: программируемому тесту, а
  ребята, не справившиеся с заданием, работают с индивидуальными карточками

Презентация
Слайд 1

Закрепление новой изученной темы
10 мин

“Программируемый
  тест”
К нему приступают учащиеся удачно
  прошедшие лабиринт.
На оценку “4–5”
1. Определить вид уравнения: а4-4а2+3=0
а) линейное;
  б) биквадратное;
  в) неполное;
  г) квадратное.
2. Приведите уравнение к
  квадратному: (х2-4х)2+9(х2-4х)+20=0
а) а2-а+28=0;
  б) а2+9а+20=0;
  в) а2+11х+28=0;
  г) а2-9а+20=0.
3. Найдите дискриминант: 3х2+11х-34=0
а) 196;
  б) 225;
  в) 529;
  г) 1
4. Решите уравнение: 4х4-5х2+1=0.
а)
б)
в)
г) .
На оценку “3”
1. Определить вид уравнения: 5а4-3а2-3=0
а) линейное;
  б) биквадратное;
  в) неполное;
  г) квадратное.
2. Приведите уравнение к
  квадратному: с4-6с2+8=0
а) х2-х+8=0;
  б) х2-6х+8=0;
  в) а2+6х+8=0;
  г) а2+6+8а=0.
3. Найдите дискриминант: 4у2+7у+3=0
а) 169;
  б) 16;
  в) 1;
  г) 81
4. Решите уравнение: х4-25х2+144=0.
а) 4; -4; -3; 3;
  б) –4; -4; 3; 3
  в) -4; 4; 1/3; -1/3
  г) –3; -3; 4.
Ответы вносятся в карточку и
  быстро проверяются с помощью ключа:

А

Б

В

Г

1

2

3

4

Приступим к программируемому
  тесту. Эту форму работы мы уже не раз использовали и знали, что это один из
  методов приема экзамена в высшее учебное заведение.

Слайд
  6.

Приложение
  2.

Конец
5 мин

Рефлексия урока.
составить синквейн на тему
1 вариант - «Материк»
2 вариант – «Остров»
Закончите мысль: сегодня на уроке:
Я узнал
Я был удивлён
Я открыл для себя
Я всё же не понял
Каждый оценивает свой вклад в достижение
  поставленных целей, свою активность
Домашнее задание: § 16, выполнить задание в
  контурных картах

Слайд
  10.

Дифференциация
Каким
  образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете
  поставить перед более способными учащимися?

Оценивание
Как
  Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?
Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы
  будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время
  урока.

Здоровье
  и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.
Используемые физминутки и активные виды деятельности.

К концу урока
  учащиеся научатся:
Проведите работу по самооцениванию учащихся спомощью
  Лестницы успеха в рабочей тетради.

Столько и подпрыгнем раз.
Сколько палочек до точки,
Столько встанем на носочки.
Сколько точек будет в круге,
Столько раз поднимем руки.

№2
На
  носочках ходят мыши.
Так,
  чтоб кот их не услышал.

Краткосрочный план
урока   №

Школа:

Дата:«____»____________20___г.

ФИО
  учителя:

Класс:8
  «____» класс.

Количество
  присутствующих:

  отсутствующих:

Тема
  урока:

Решение
  уравнений способом введение новой переменой

Цели обучения, которые достигаются
  на данном уроке (ссылка на учебную программу):

8.2.2.3
решать
  квадратные уравнения;

Цели урока:

Все учащиеся смогут:
 Повторить
  понятие квадратного уравнения   Закрепить  алгоритм  решения  квадратных
  уравнений  по общей формуле, по  теореме обратной теореме Виета,  по
  коэффициентам, ,  уравнений, приводящихся к квадратным  уравнениям
 Большинство учащихся будут уметь:
 Решеить
  уравнений способом введение новой переменой
 Некоторые учащиеся смогут:
Изучат
  материалы учебника и дополнительной литературы, заполнить схему на листах

Критерии успеха

умение решать уравнения, приводимые к
  квадратным, путем введения новой переменной, повторить способы решения
  неполных квадратных уравнений, формулы сокращенного умножения

Привитие
ценностей

Ценности, основанные на национальной идее
  «Мәңгілік ел»: казахстанский патриотизм и гражданская
  ответственность; уважение; сотрудничество; труд и творчество; открытость;
  образование в течение всей жизни.

Межпредметные
связи

Взаимосвязь с предметами:   самопознание, познание мира,

Навыки
использования
ИКТ

На данном уроке учащиеся используют флеш-презентацию,
  которую можно загрузить на планшет или мобильный телефон через QR-код

Предварительные
знания

решение проблемных задач, готовность к коллективной работе,
  освоение основ межкультурного взаимодействия в классе

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

Организационный
  момент. Приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку, желает  успеха. Для
  создания психологической атмосферы проводит игру«Жокей и лошадь», а также
  делятся на группы.
Проверка домашней работы.  С помощью метода
  «Корзина идей»
Вопросы:

1)
  Какое
  уравнение называется квадратным?
2)
  Отчего
  зависит колличество корней в уравнении?
3)
  Назови
  формулу дискриминанта.
4)
  Назови
  формулы корней квадратного уравнения
5)
  Кокое
  квадратное уравнение можнорешить по т. Виета?
6)
  Как решить
  уравнение по т. Виета обратной?
7)
  Назовите
  решение уравнения через коэффициенты.1 способ
8)
  Назовите решение
  уравнения через коэффициенты.2 способ
9)
  Кокое
  уравнение называется дробно-рациональным?
10)
  Что такое
  ОДЗ?
11)
  Какое
  уравнение называется биквадратным?
12)
  Каким методом
  решаем биквадратное уравнение?

Критерии успеха

-Участвуют в работе по
  повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы.

.

Середина урока

Работа в группа
Задание 1
Поиграем в игру «Какое уравнение
  лишнее»
1
  группе

2
  группе
x(x−1)(x−2)(x−3)
  =24
x(x−1)(x−2)(x−3)
  = 0
x(x+5) (x−7) =
  0

3
  группе
(х2-5х+4)(х2-5х+6)=120
(х 2 +
  7х+3 ) 2 – 11 (х 2 + 7х+3 ) – 12=0
(х 2 +
  6 ) 2 -   (х 2 + 6 ) – 9=0
4
  группе

Работа в
  паре Задание 2
Решить
  уравнения методом ввведения новой переменной
Каждой
  паре  дается по 1 уравнению на повторение каждому ученику
1)х4 - 12х2  +27 = 0 ;   2)  (х 2 +7) 2 -11
  (х 2 +7)–12=0;   3) (2х
  +3) 2+4 (2х +3)-5=0;     4)
х + √х - 12 = 0
у=9;
  у=3                        у= - 1;     у= 12                        у= 1;
  у= -5                         у= 3;     у= - 4
х=
  ±3;  х=±√3
  х=±√5                     х= -1;     х= - 45
  х=9

  Индвидуальное
  работа
Уровень А
 Реши
  уравнение (2x−21)2−5(2x−21)+4=0.
Обозначаем 2x−21=y.
Получается
  простое квадратное уравнение:
у
  2 − 5…+ 4=0
Решаем
  по теореме Виета
 y1
  =…;    y2=…
Возвращаемся
  к замене

 1) 2x−21=…
        2x=…
    x=…

2) 2x−21=…
    2x=…
     x=…

Ответ: …
  (Ответ: 11; 12,5)
Уровень В
Реши
  уравнение
Варианты
  ответа: А) 1; 1,5          В)-1; 1,5   С) -1; -0,25       Д)1; 0,25
Уровень С

Учебник:
тетрадь:
Ресурсы
•   каждой паре учащихся
  -,1 карандашей.
•  листы цветной
  бумаги для каждой.

Критерии успеха

Самостоятельно
  изучают новый материал.
Ученики
  демонстрируют свои знания.

Конец урока

.Стратегия «Т-схема». Напишите в одну строчку слова и
  выражения об осени, поднимающие настроение, а на другой – снижающие.
А сейчас вам нужно отгадать слово по его значению,
  которое подскажет нам, к какому же отсеку, мы направимся дальше.
Описание морей, океанов и прибрежной полосы включает в
  себя описание предметных мест, знаков и берегов, а также содержит подробные
  указания по путям безопасного плавания у берегов с описанием средств и
  способов получения необходимых для плавания предметов и провизии.
-
  Прикрепите свой смайлик на то место, где вы оказались в конце урока.

Как писать число 10
http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/125707e4-b81d-44fa-a46c-58a49153ed94/%5BNS-MATH_1-45-56%5D_%5BTQ_038%5D.html

Критерии успеха

Оценивают работу
  своих одноклассников.
На стикерах записывают свое мнение по поводу урока.

Дифференциация
Каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие
  задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание
Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала
  учащимися?
Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете
  использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.
Используемые физминутки и активные виды деятельности.

К
  концу урока учащиеся научатся:
Проведите работу по самооцениванию учащихся спомощью
  Лестницы успеха в рабочей тетради.

№1:
Руки
  в стороны — в полёт
Отправляем
  самолёт.
Правое
  крыло вперёд,
Левое
  крыло вперёд.
Раз,
  два, три, четыре —
Полетел
  наш самолёт.

№2
На
  носочках ходят мыши.
Так,
  чтоб кот их не услышал.

Краткосрочный план
урока   №

Школа:

Дата:«____»____________20___г.

ФИО
  учителя:

Класс: 8
  «____» класс.

Количество
  присутствующих:

  отсутствующих:

Тема
  урока:

Рациональные
  уравнения.

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке
  (ссылка на учебную программу):

8.2.2.6
решать
  дробно-рациональные уравнения;
8.2.2.7
решать уравнения, приводимые к
  квадратным уравнениям

Цели
  урока:

Все
  учащиеся смогут: решать
  дробно-рациональные уравнения;
Большинство учащихся смогут: усваивает методы решения дробно рациональных
  уравнений
Некоторые учащиеся смогут: Развитие практических способностей обучающихся

Критерии
  успеха

знать,
  какое уравнение называется рациональным
  научиться решать рациональные уравнения;

Привитие

ценностей

Ценности,
  основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский
  патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и
  творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные
связи

Взаимосвязь
  с предметами:,  самопознание, естествознание, музыка.

Навыки

использования

ИКТ

На
  данном уроке учащиеся используют флеш-презентацию, которую можно загрузить на
  планшет или мобильный телефон через QR-код

Предварительные

знания

Решение квадратных уравнении

Ход урока

Этапы
  урока

Запланированная
  деятельность на уроке

Ресурсы

Начало
  урока

Приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку, желает
  успеха. Для создания психологической атмосферы проводит игру «Расскажи мне обо мне», а также делятся на группы.
Проверка
  пройденного материала. С
  помощью приема «Карта бита» осуществляет проверку знаний учащихся:

Что
  такое уравнение? Что такое корень уравнения? Что значит решить уравнение?
-
  Какие уравнения мы называем квадратными? Приведите примеры- Сколько корней
  может иметь линейное уравнение (квадратное) уравнение? - Какие виды неполных
  квадратных уравнений вам известны? Приведите примеры.
-
  Какой общий вид имеет полное квадратное уравнение?

hNS-MATH_1-45-56%5D_%5BTQ_038%5D-2.html

Середина
  урока

Пусть r(x)r(x) –
  это рациональное выражение. Такое
  выражение может представлять из себя простой многочлен от переменной хх или
  отношение многочленов (вводится операция деления, как для рациональных
  чисел).
Уравнение r(x)=0r(x)=0 называется рациональным
  уравнением.
Любое уравнение вида p(x)=q(x)p(x)=q(x), где p(x)p(x) и q(x)q(x) – рациональные выражения, также будет
  являться рациональным уравнением.

Рассмотрим примеры решения рациональных уравнений.

Пример 1.
Решить уравнение: 5x−3x−3=2x−3x5x−3x−3=2x−3x.

Решение.
Перенесем все выражения в левую часть: 5x−3x−3−2x−3x=05x−3x−3−2x−3x=0.
Если бы в левой части уравнения были
  представлены обычные числа, то мы бы привели две дроби к общему
  знаменателю.
Давайте так и поступим: (5x−3)∗x(x−3)∗x−(2x−3)∗(x−3)(x−3)∗x=5x2−3x−(2x2−6x−3x+9)(x−3)∗x=3x2+6x−9(x−3)∗x=3(x2+2x−3)(x−3)∗x(5x−3)∗x(x−3)∗x−(2x−3)∗(x−3)(x−3)∗x=5x2−3x−(2x2−6x−3x+9)(x−3)∗x=3x2+6x−9(x−3)∗x=3(x2+2x−3)(x−3)∗x.
Получили уравнение: 3(x2+2x−3)(x−3)∗x=03(x2+2x−3)(x−3)∗x=0.

Дробь равна нулю, тогда и только тогда, когда
  числитель дроби равен нулю, а знаменатель отличен от нуля. Тогда отдельно приравняем
  числитель к нулю и найдем корни числителя.
3(x2+2x−3)=03(x2+2x−3)=0 или x2+2x−3=0x2+2x−3=0.
x1,2=−2±√4−4∗(−3)2=−2±42=1;−3x1,2=−2±4−4∗(−3)2=−2±42=1;−3.
Теперь проверим знаменатель дроби: (x−3)∗x≠0(x−3)∗x≠0.
Произведение двух чисел равно нулю, когда хотя
  бы одно из этих чисел равно нулю. Тогда:x≠0x≠0 или x−3≠0x−3≠0.
x≠0x≠0 или x≠3x≠3.
Корни, полученные в числителе и знаменателе,
  не совпадают. Значит в ответ записываем оба корня числителя.
Ответ: х=1х=1 или х=−3х=−3.

Если вдруг, один из корней числителя
  совпал с корнем знаменателя, то его следует исключить. Такие корни называются
  посторонними!

Алгоритм решения рациональных уравнений:

1. Все выражения, содержащиеся в уравнении,
  перенести в левую сторону от знака равно.
2. Преобразовать эту часть уравнения к
  алгебраической дроби: p(x)q(x)=0p(x)q(x)=0.
3. Приравнять полученный числитель к нулю, то
  есть решить уравнение p(x)=0p(x)=0.
4. Приравнять знаменатель к нулю и решить
  полученное уравнение. Если корни знаменателя совпали с корнями числителя, то
  их следует исключить из ответа.

Пример 2.
Решите уравнение: 3xx−1+4x+1=6x2−13xx−1+4x+1=6x2−1.

Решение.
Решим согласно пунктам алгоритма.
1. 3xx−1+4x+1−6x2−1=03xx−1+4x+1−6x2−1=0.
2. 3xx−1+4x+1−6x2−1=3xx−1+4x+1−6(x−1)(x+1)=3x(x+1)+4(x−1)−6(x−1)(x+1)=3xx−1+4x+1−6x2−1=3xx−1+4x+1−6(x−1)(x+1)=3x(x+1)+4(x−1)−6(x−1)(x+1)= =3x2+3x+4x−4−6(x−1)(x+1)=3x2+7x−10(x−1)(x+1)=3x2+3x+4x−4−6(x−1)(x+1)=3x2+7x−10(x−1)(x+1).
3x2+7x−10(x−1)(x+1)=03x2+7x−10(x−1)(x+1)=0.
3. Приравняем числитель к нулю: 3x2+7x−10=03x2+7x−10=0.
x1,2=−7±√49−4∗3∗(−10)6=−7±136=−313;1x1,2=−7±49−4∗3∗(−10)6=−7±136=−313;1.
4. Приравняем знаменатель к нулю:
(x−1)(x+1)=0(x−1)(x+1)=0.
x=1x=1 и x=−1x=−1.
Один из корней х=1х=1 совпал с корнем из числителя, тогда мы его в
  ответ не записываем.
Ответ: х=−1х=−1.

Решать рациональные уравнения удобно с помощью
  метода замены переменных. Давайте это продемонстрируем.
Задание для группы
1 группа
1. При каких значениях переменной
  существует данная дробь
а)      б)  ?
2. Разложите на множители
а) x2-2xy+y2-25
  б) x2+8x-9
3. Каково расположение графиков
  функций в системе координат и чем оно определяется
а)        б)  ?
2 группа

Проведите
  классификацию уравнений по способам решения
а)
   ;      в) ;
 д)
  ;
3 группа
а) ;     г) ;
б) ;
в) ;
Группа
  3
Решить уравнение.

2. Найдите корни уравнения.

Взаимооценивание
  почасовой стрелки между группами.
Критерии на
  слайде:
10- 9
  правильно – «5»
8-7 правильно
  – «4»
6-5
  правильно - -«3» Результат заносите в листы самооценивания.

Задание 2  Работа в парах
10.
    Решите уравнение

Решение.

Ответ:

2.
    Найдите корень уравнения.

Решение.

х –
    любое число

Ответ:
    любое число, кроме 0 и 2.
Каждая
    пара защищает решение уравнения у доски, остальные внимательно слушают и
    оценивают решения, согласно критериям.
Если
    выполнены все 3 критерия – 3 звезды
2 критерия
    – 2 звезды и т.д.
Количество
    звезд переводите в оценку, согласно следующим критериям:
9-8 звезд– оценка «5»
7-6 звезд– оценка «4»
5-4 звезды–оценка «3»

Индвидуальное
    работа Задание3

Учебник:
Рабочая тетрадь:
•   ;
•

Конец
  урока

Для
  каждого значения а найдите число решений уравнения, где а –  параметр.

Проверить
  ответы на доске – ватман с ответами.
Анализ
  самостоятельной работы – сколько решили на “3”

  на “4”

  на “5”

В
  конце урока учащиеся проводят рефлексию:
-
  что узнал, чему научился
-
  что осталось непонятным
-
  над чем необходимо работать

Если
  есть возможность, учащиеся могут оценить свою работу и работу своих
  одноклассников по определенным критериям

Критерии успеха

слушают и понимают речь других (одноклассников, учителя);
  решают совместно с соседом по парте поставленную задачу, обдумывая,
  обмениваясь мнениями и конструктивно координируя свои действия.

Дифференциация
Каким
  образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете
  поставить перед более способными учащимися?

Оценивание
Как
  Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?
Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы
  будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

Здоровье
  и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.
Используемые физминутки и активные виды деятельности.

К концу урока
  учащиеся научатся составлять
Проведите работу
  по самооцениванию учащихся спомощью Лестницы успеха в рабочей тетради.
Используйте
  пространство ниже, чтобы подвести итоги урока. Ответьте на самые актуальные
  вопросы об уроке из блока слева.
Цели
  были реалистичны. Изучили самостоятельно данную тему. Обучение было
  направлено на самостоятельное изучение темы. Пару примеров  убрала. Так как
  видеоролик временами незагружался.Несмотря на это дети с интересом посмотрели
  видеоролик.

№1:

Наш
  отдых
Отдых наш – физкультминутка.
Занимай свои места! Шаг на месте,
  левой, правой,
Раз и два, раз и два! (Шагают
  на месте.)
Прямо спину всем держать! (Выпрямляют
  спину.)
Раз и два, раз и два! (Шагают
  на месте.)
И под ноги не смотреть! (Круговые
  движения головой.)
Раз и два, раз и два! (Шагают
  на месте.)

№2
Сколько зайчиков у нас,
Столько и подпрыгнем раз.            (5
  раз)
Сколько палочек да точек,
Столько встанем на носочки.         (4
  раза)
Сколько точек будет в круге,
Столько раз поднимем руки.          (3
  раза)

Маршрутный лист
Учени(ка) 8 класса
_______________________________________

Задания

Оценка

I.

Оценка:
  все верно – «5», 2 верно - – «4», 1 верно – «3», 0 верных  – «2»

II.

Оценка:
  все верно – «5», верно 4 задания – «4», верно 3, 2 задания – «3», верно менее
  2 – «2»

III.
  Алгоритм
  решения дробного рационального уравнения:
1)
  ……………………………………………………………………….
2)
  ……………………………………………………………………….
3)
  ……………………………………………………………………….
4)
  ……………………………………………………………………….
5)
  ……………………………………………………………………….
Оценка:
  Знаете –«5», не знаете – «2»

IV. Тест.
1.
  Решите уравнение. Выберите верный вариант ответа:
    1) 0;    2) 0; 3;    3) 3;
  -3.
2.
  Решите уравнение:
    1) 2; -1;     2) -2; 1;
  3) -1.
3.
  Решите уравнение:
        1) 2; -3;     2) 1;
  -2;      3) 1; 1,2.
4.
  Решите уравнение:
   1) -2; 2;     2) 2; 1;      3)
  2; -1.
5.
  Решите уравнение:
    Ответ: __________________
Оценка:
  верно 5 заданий – «5», верно 4 задания – «4», верно 3, 2 задания – «3», менее
  2 – «2»

V. Задача. Из города
  в село, находящееся от него на расстоянии 120
   км, выехали одновременно два автомобиля. Скорость одного была на 20
   км/ч больше скорости другого, и поэтому он пришел к месту назначения на 1 ч
  раньше. Найдите скорость каждого автомобиля.

VI. №27.2 из задачника «Алгебра 8»,
  под редакцией А.Г. Мордковича, стр. 164.
Первый
  пешеход прошел 6 км, а второй пешеход 5
   км. Скорость первого пешехода на 1
   км/ч меньше, чем скорость второго. Найдите скорость первого пешехода, если
  известно, что он был в пути на 30 мин больше второго. Составьте
  математическую модель.

VII. Поезд опаздывал на 1 час, и
  чтобы приехать вовремя, увеличил скорость на 10 км/час на перегоне в 720
   км. Найти скорость поезда по расписанию. Составьте математическую модель.

VIII. Из – за десятиминутной задержки
  поезда в пути ему пришлось на перегоне  в 60
   км увеличить скорость на 5 км/ч. Найдите первоначальную скорость поезда.
  Составьте математическую модель.

IX.
  Рефлексия:_______________________________________________________________
_______________________________________________________________

Оценка
группе:_________________

•
Краткосрочный
план урока №
•

Раздел долгосрочного плана:

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 8

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

 Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений

Цели обучения, которые достигаются
  на данном  уроке (ссылка на учебную программу)

 8.2.2.7
решать
  уравнения, приводимые к квадратным уравнениям

Цели
  урока

Учащиеся
  научатся:
- научиться
  решать задачи с помощью квадратных уравнений;
 закреплять
  навыки решения квадратных уравнений.

Критерии
  оценивания

Учащиеся:
Научиться  составлять
  уравнение по условию задачи, определять тип текстовой задачи,      знать
  особенности алгоритма  её решения.
Учащийся умеет
  решать задачи, используя числа, записанные в стандартном виде.

Языковые
  цели

Учащиеся
  будут:
- объяснять устно и письменно свойства
  степеней;
- разъяснять смысл стандартного вида числа;
-грамотно использовать предметную лексику,
  терминологию и символику.
Лексика и терминология, специфичная для
  предмета:
-
  стандартный вид числа;
-
  значащая часть и порядок числа, записанного в стандартном
  виде;
Полезные выражения для диалогов и письма:
-
  записать число в стандартном виде;
-     если
  запятую десятичного разряда в значащей части числа
  переместить на пединиц …, то к показателю (от показателя) степени 10 …
  п.

Привитие
  ценностей

Привитие ценности «Казахстанский
  патриотизм и гражданская ответственность» осуществляется через
  решение задач, в которых учтен казахстанский контекст.

Межпредметные
  связи

Умение работать со степенями необходимо при
  решении задач в области химии, физике, а также при технических расчетах. Числа,
  выраженные в стандартном виде, часто используются в науке для записи больших
  или малых значений величин.

Навыки
  использования

  ИКТ

Работа с презентацией.

Предварительные
  знания

Данный урок
  основывается на знаниях и навыках, полученных на предыдущих уроках..

Ход урока

Запланированные
  этапы урока

Запланированная
  деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

1.Организация класса.
Проверка домашней работы. С помощью
  метода «Толстые и тонкие вопросы» проверяет домашнюю работу.

Дать
  определение «Квадратного уравнения». Название его коэффициентов. Привести
  пример.
- Как решать
  квадратные уравнения? (по формуле корней квадратного уравнения)
- Что такое
  «Дискриминант» квадратного уравнения?
- Как он
  обозначается? Что означает это слово в переводе с латыни?   (Д,
  «различитель»)
- Что же он
  различает? (Количество корней квадратного уравнения).
- Сформулируйте
  правило определения количества корней в квадратных уравнениях.
    (Д>0,
  Д=0, Д<0).
- Напишите
  формулу корней квадратного уравнения! (На доске) (формула I)
-
  Напишите частный случай общей формулы.  (формула II)
Ознакомление
  учащихся с темой и  целями  урока.

Середина урока

Используя прием «Кластер» осуществляет усвоение
  данной темы.
Одна из сторон
  на 10 метров больше другой, площадь всего участка 1200. Сколько необходимо мне закупить материала? Возможно ли,
  решить задачу с помощью квадратного уравнения?
Решение задачи:
Выбираем
  наименьшую из сторон, обозначаем ее – х метров. Тогда большая сторона (х+10)
  метров. Знаем, что площадь всего участка 1200. Получаем уравнение:
 х(х+10)=1200,
Раскроем
  скобки.
+10х=1200,
+10х-1200=0,
D=100+4800=4900,
==-40, ==30.
Корень
  уравнения равный -40 –не подходит, так как длина не может быть отрицательной
  величиной;  =30 м – это длина наименьшей стороны изгороди.  Значит
  х+30=40 м – наибольшая сторона изгороди, а длина всей изгороди, т.е. периметр
  участка, будет равен Р=2×(30+40)=140 метров. Следовательно, мне
  необходимо купить 140 метров  материала для обнесения огородного участка
  изгородью.
Ответ: 140 м.
С чего же нужно
  начинать решать задачи? Отвечают дети с помощью учителя.
1.Выбрать
  неизвестно.
2.Затем
  составить уравнение.
3.Решить его.
4. Сделать
  вывод о корнях.
5. Выполнить
  дополнительные действия.
Задание для
  группы
1 группа:Произведение
  двух натуральных чисел, одно из которых на 6 больше другого, равно 187.
  Найдите эти числа.
Решение: Пусть
  меньшее число х, тогда большее х+6. По условию произведение этих чисел равно
  187.
Получаем
  уравнение:
х(х+6)=187,
+6х=187,
+6х-187=0,
D=36+748=784,
==-17, ==11.
Корень  =-17 –не подходит, поскольку  не натуральное число.  =11 – это наименьшее число, тогда х+6=11+6=17 – наибольшее
  число.
Ответ: 11,17
2 группа:
Найдите катеты
  прямоугольного треугольника, если известно, что сумма равна 23 см, а площадь
  данного треугольника равна 60.
Решение: Пусть
  катеты треугольника равны, а см и б см. Сумма катетов по условию равна 23 см.
  т.е. а+б=23. Площадь треугольника равна 60. т.е. аб=60.
Получаем
  систему уравнений:

Решаем  второе
  уравнение через дискриминант.
-23б+120=0,
D=529-480=49,
==8, ==15.
Один из катетов
  треугольника равен 15 см
Значит, второй
  катет равен  а=23-б=23-15=8см.
Ответ: 8см,
  15см.
3 группа: По условию
  периметр прямоугольника равен 62 м, значит Р= 2(а+в)=62, тогда полупериметр
  равен Р/2= а+в=31 (м).
Пусть одна сторона прямоугольника равна х м, тогда вторая
  сторона  (31-х) м. По условию задачи площадь прямоугольника 210 м2.
Составим и решим уравнение:
х ( 31-х)= 210
х2 – 31х + 210=0
D= 121
Х1= 10
х2=21 .
Ответ:  10м; 21 м.

Критерий
    оценивания

Дескрипторы

Учащийся

использует алгоритм
    состовление уравнение

подбирает к задание
    алгоритмы

Состовляет уравнение

Решает уравнение

ФО оценивание по
  дескрипторам

1.
  (Решение задач по карточкам  для каждой группы

1 группа
   Найдите наименьшее положительное число, если второе
    число больше первого на 2, а их произведение равно 35.

2 группа
   Найдите наибольшее отрицательное число, если второе
    число больше первого на 2, а их произведение  равно 8.

3 группа
   Произведение двух чисел, одно из которых больше на 5,
    равно 266. Найдите эти числа.

4 группа
   Задуманы два числа, одно из которых меньше другого
    на 5. Найдите два этих числа, если их произведение  равно 36.

Критерий
    оценивания

Дескрипторы

Учащийся

Составляет алгортм
    уравнении

составляет алгоритм
    уравнении

Решает уравнение

Проверяет корень уравнении

Работа в парах: «сильный» ученик помогает «слабому» с последующей
  проверкой – отвечает «слабый» ученик.
1 карточка
Пусть в кинотеатре х рядов, тогда (х+8) мест. Всего в нем
  имеется 884 места.
Составим и решим уравнение:
 х ( х+8)= 884
D1= 900
Х1= -34 – не удовлетворяет смыслу задачи
х2=26 .
Ответ:  26 рядов.
2  карточка
Пусть один катет прямоугольного треугольника  равна х м,
  тогда второй катет  (23-х) м. По условию задачи площадь треугольника 60 м2.
Составим и решим уравнение:
½ х ( 23-х)= 60
D= 49
Х1= 8
х2=15 .
Ответ:  8 см; 15 см.
Задание 3  Индвидуальное работа
Дано: по течению – 58 км                   – скорость лодки по течению реки
          против течения – 42 км            – скорость лодки против течения реки
          скорость течения реки – 4 км/ч

Найти: скорость лодки
     Решение
      НОЗ:

Ответ: скорость лодки 25 км/ч

Дано: первая дробь  –
          вторая дробь –

Найти: первую дробь
     Решение
      НОЗ:

  - первая дробь                         - вторая дробь

Ответ:

ФО по дескрипторам/ Обратная связь
  учителя.

карточки со словами для парной работы

Презентация

Лист ответа

Учебник 5 класс
  Клокова Е.В., Белозерова О.И., стр. 92
http://textbooks.nis.edu.kz/?product=%d1%80%d1%83%d1%81%d1%81%d0%ba%d0%b8%d0%b9-%d1%8f%d0%b7%d1%8b%d0%ba

Аудиозапись
  стихотворения

Конец урока

Составление «Синквейна».

Работа над
  произведением.  Для всех групп
Прием
  «Синквейн»
1. Дети возвращаются к таблице «Верю
  не верю», корректируют свои знания.
2. Прием синквейн

1
    -3 группа
Рациональное
    уравнение

2
    -4  группа
Квадратное
    уравнение

Корень
Вид
Текст
Действия
Решение

Корень
Вид
Текст
Действия
Решение

Рефлексия «Продолжи предложение»
-Выбери одну из фраз и продолжи.
·
  Сегодня на уроке я узнал (а) ….
·
  Больше всего мне запомнилось…
·
  У меня возник вопрос…
·
  Мне было трудно ….

Дифференциация.
Каким образом
  вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи вы планируете поставить
  перед более способными учащимися?

Оценивание.
Как вы
  планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение
  техники безопасности

Создание
  разноуровневых пар учащихся для составления диалога (более способный - менее
  способный)

Самооценивание по
  образцу
ФО по дескрипторам
Обратная связь
  учителя

Использовались
  активные методы обучения,  физминутка.

Рефлексия по уроку

Были ли цели
  урока/цели обучения реалистичными?
Все ли учащиеся
  достигли ЦО?
Если нет, то почему?
Правильно ли
  проведена дифференциация на уроке?
Выдержаны ли были
  временные этапы урока?
Какие отступления
  были от плана урока и почему?

Используйте данный
  раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем
  уроке из левой колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли
  хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?
1:

2:

Что могло бы способствовать
  улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?
1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о
  классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо
  обратить внимание на последующих уроках?

Краткосрочный план
урока  №

Раздел долгосрочного плана:

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс:

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

 Решение систем уравнении
  второго порядка

Цели обучения, которые достигаются на данном  уроке (ссылка
  на учебную программу)

8.2.2.7
решать уравнения, приводимые к квадратным уравнениям

Цели урока

правильно писать слова с
  непроизносимыми согласными в корне слова;
записать
  ключевые моменты прочитанного текста о жизненных ценностях.

Критерии оценивания

какие системы уравнений называют - решать системы уравнений

системами уравнений 2 – го порядка; способом
  подстановки;

- что называют решением системы уравнений; -
  решать системы уравнений

- способы решения систем уравнений; способом
  сложения;

- общий вид записи системы уравнений, - решать
  систему уравнений,

в решении которой можно использовать используя
  теорему Виета;

теорему Виета. - решать систему уравнений с

помощью введения

вспомогательной переменной.

Языковые
  цели

Учащиеся будут:
- объяснять,  какое выражение является одночленом;
-
  объяснять
  порядок приведения одночлена к стандартному виду;
Предметная
  лексика и терминология
-одночлен, стандартный
  вид одночлена;
- степень
  одночлена;
- коэффициент
  одночлена;
-
  умножение
  одночленов;
- подобные
  одночлены;
Серия полезных фраз для диалога/письма:
-
  - одночлен …
  степени;
-
  сумма
  показателей степеней, входящих в одночлен, равна…;
-
  чтобы
  привести одночлен (многочлен)
  к стандартному виду …;
-
  при
  умножении одночленов…;
-
  при
  возведении одночлена в степень…;
-     … алгебраическая
  сумма одночленов;

Привитие
  ценностей

Привитие ценностей уважение,
  открытость  осуществляется через знакомство учащихся с общечеловеческими
  ценностями, через парную и групповую работу.

Меж предметные
  связи

Физика

Навыки использования
             ИКТ

Работа
  с презентацией.

Предварительные
  знания

Данный урок основывается на
  знаниях и навыках, полученных на предыдущих уроках.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на
  уроке

Ресурсы

Начало урока

1.Организация
  класса.
Проверка домашнего задания
  (Стратегия «Авторский стул»)
§
  Какие
  уравнения вы знаете?
§
  Какое
  уравнение называется линейным? Квадратным? Биквадратным?
§
  Сколько
  корней может иметь линейное уравнение? Биквадратное уравнение?
§
  Сколько корней
  может иметь квадратное уравнение? От чего это зависит?
§
  Какое
  уравнение системы является уравнением первой степени?
§
  Что является
  графиком уравнения первой степени?
§
  Какое
  уравнение называется квадратным уравнением? Биквадратным уравнением?
Ознакомление учащихся с темой
  и  целями  урока.

Середина урока

1. Вычислите: 32; 102;
  122;  ; ;
2. Назовите три решения уравнения:
а)   х – у =
  1,            в) 6 + 0х = 2у,
б)   х у =
  0,             г) 0х + 0у = 0.
3. Выразите переменную х через переменную
  у:
а) у + х = 5,                                                 г) ху = 2,
б) у – х = 17,                                               д) 3х - у = 0.
в) 2х – 10у = 2, ( х = 1 – 5у)
4. Представьте в виде многочлена:
а) (3 + у)2,                б) (а – 2)2.

ФО взаимооценивание «Две
  звезды и одно пожелание» (учащиеся, оценивая работу одноклассника указывают 2
  удачных момента и один момент, который требует улучшения)
 Составьте кластер.

Образуйте
  от слов, данных в кластере, прилагательные. Как вы проверили правописание
  образованных прилагательных?
(Задание направлено на актуализацию знаний учащихся)

       Критерии оценивания

Дескрипторы

Учащийся

Определяет
    и записывает ключевые моменты задачи

формулирует алгоритм задачи

Составляет  агоритм задание и решение
    задачи

(Задание направлено развитие навыка функциональной
  грамотности чтения и письма)

  ФО по дескрипторам

Презентация

Лист ответа

Конец урока

Рефлексия
  «Продолжи предложение»
-Выбери
  одну из фраз и продолжи.
·
  Сегодня на
  уроке я узнал (а) ….
·
  Больше всего
  мне запомнилось…
·
  У меня возник
  вопрос…
·
  Мне было
  трудно ….

Дифференциация.
Каким образом вы планируете
  оказать больше поддержки? Какие задачи вы планируете поставить перед более
  способными учащимися?

Оценивание.
Как вы планируете проверить
  уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники
  безопасности

При выполнении задания ФО менее
  способные учащиеся получают поддержку  учителя (ключевые слова для
  составления вопросов)

Взаимооценивание «Две звезды и одно
  пожелание»
ФО по дескрипторам

Использовались активные методы
  обучения,  физминутка.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения
  реалистичными?
Все ли учащиеся достигли ЦО?
Если нет, то почему?
Правильно ли проведена дифференциация
  на уроке?
Выдержаны ли были временные этапы
  урока?
Какие отступления были от плана урока
  и почему?

Используйте данный раздел для
  размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой
  колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как
  о преподавании, так и об обучении)?
1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока
  (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?
1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или
  достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить
  внимание на последующих уроках?

•

Краткосрочный план
урока  №-

Раздел долгосрочного плана:

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс:

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Опеделение квадратичной
  функции

Цели обучения, которые достигаются на данном  уроке
  (ссылка на учебную программу)

8.5.1.1
знать
  свойства и
  строить графики квадратичных функци

Цели урока

ввести
  понятие квадратичной функции, нули функции, научить учащихся находить
  значения функции при определённом значении аргумента и нули функции;
−
  рассмотреть
  задачи на применения данных понятий.

Критерии
  оценивания

-
  знание
  определения квадратичной функции;
-
  умения
  находить значение и нули функции;
-
  умения
  высказывать свое мнение, делать выводы;

Языковые цели

Языковые цели
  обучения:
 Учащиеся будут:
- комментирровать
  нахождение области определения и области значения функции;
- использовать
  математическую терминологию и символику при выполнении заданий раздела;
Предметная
  лексика и терминология:
- зависимость;
- функция, зависимая переменная;
- аргумент, независимая переменная;
- значение функции;
- область определения функции;
- множество (область) значений функции;
- способы задания функции;
- график функции.
Серияполезных фраз для
  диалога/письма:
- каждому элементу х из некоторого множества Х
  ставится в соответствие единственный элемент у из множестваУ;
- каждому значению аргумента, соответствует единственное значение функции
  (зависимой переменной);
- зависимость является (не является) функциональной, если …;
- найдем по графику значение функции (аргумента), соответствующее
  значению аргумента (функции);
- найдем значение функции (аргумента), соответствующее значению
  аргумента (функции);
- данная функция задана … (формулой, описанием, таблицей,
  графически).

Привитие
  ценностей

Дружба
  между детьми, взрослыми, дружба между народами Казахстана, дружба на планете.
  Дружба между государствами (мирное сосуществование и помощь друг другу).
  Любовь к близким. Любовь ко всему живому. Любовь к планете Земля.

Навыки
  использования
             ИКТ

 Работа со смарт-доской (презентация).

Предварительные
  знания

Учащиеся
  на предыдущих уроках познакомились с понятием ‘жизненные ценности’

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на
  уроке

Ресурсы

Начало урока

Объявление
  темы и целей урока
Активизация
  предыдущих знаний

Определение
       квадратного уравнения.
Виды
       квадратных уравнений.
Что
       называется дискриминантом квадратного уравнения?
От
       чего зависит количество корней квадратного уравнения?
Каковы
       формулы для нахождения корней квадратного уравнения?
Формулировка
       теоремы Виета.

. Сегодня на уроке мы будем
  изучать новый материал. Перед тем, как перейти к новой теме, ответьте на мои
  вопросы.
- Что
  такое функция?
- Как
  обозначается функция?
- Если
  функция у – зависимая переменная, то какой переменной будет являться х?
- Что
  такое координатная плоскость?
 Что
  называют графиком функции?
- Какими
  способами может быть задана функция?
- С
  какой функцией вы уже знакомы?
- Какой
  вид имеет линейная функция?
- Что
  является графиком линейной функции?
-
  Сегодня вы познакомитесь с новым  видом функции, поэтому записываем тему
  урока: «Определение квадратичной функции».

Середина урока

№1
1)

Приравниваем
  к -1

Приводим
  подобные

Решаем
  через дискриминант

,
.
- Это
  означает, что -1 и 2- действительные значения, при которых квадратичная функция принимает значение, равное -1.
Ответ:,
  .

3)
-

Приравниваем
  к -
-

Умножаем обе части на 4, чтобы
  избавится от дроби
-

-13
Переносим
  в левую часть и приводим подобные
0
Решаем
  через дискриминант

- Это
  означает, что действительное
  значение, при
  котором квадратичная функция принимает
  значение, равное -
Ответ:
№2)
x=-2       1) y=4-4=0             3)y=4-3=1
x=0             y=0                       y=-3
x=1             y=1+2=3
  y=-3
x=
  y=3+2
  y=3-3=0
1)Ответ:
  x=-2, x=0
3)Ответ:
  x=
№3 (1,3,5,7, 9)

Приравниваем
  к 0
=0
Получилось
  неполное уравнение. Выносим х за скобки

  =1

Ответ:  и
  =1
  – нули функции.

Приравниваем
  к 0

Решаем
  через дискриминант

,
=.
Ответ:  и
  = –
  нули функции.
7)
Приравниваем
  к 0 и делим на 2

  :2
Решаем
  через дискриминант

Ответ: х
9)
Приравниваем
  к 0

Решаем
  через дискриминант

.
.
Ответ:
  х х.
Задание для групп
№1 Найти действительные значения х,
  при которых квадратичная функция
 принимает
  значение, равное:
2)-3
      4)-5
№2 При каких действительных
  значениях х квадратичная функция  принимает
  значение, равное:
2)-8
  4)-1
-
  Решается по аналогии с № 579.
№3 Определить, какие из чисел --2,
  0, 1,  являются
  нулями квадратичной функции:

Аудиотекст о
http://flaminguru.ru/posldru.htm

http://detochki-doma.ru/poslovitsyi-i-pogovorki-o-druzhbe-i-druzyah/

Конец урока

Рефлексия:
-
  О чем заставил задуматься урок?
-
  Что мне было непонятным?
-
  Как я работал?
-
  В чем я затруднялся?
-
  Что мне удалось лучше всего?
Дом. задание: найти пословицы о настоящей дружбе (народов СНГ и
  мира).

Дифференциация.
Каким образом вы планируете
  оказать больше поддержки? Какие задачи вы планируете поставить перед более
  способными учащимися?

Оценивание.
Как вы планируете проверить
  уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники
  безопасности

Дифференциация может быть выражена в
  подборе заданий, в ожидаемом результате от конкретного ученика, в оказании
  индивидуальной поддержки учащемуся, в подборе учебного материала и ресурсов с
  учетом индивидуальных способностей учащихся (Теория множественного интеллекта
  по Гарднеру).
Дифференциация может быть использована
  на любом этапе урока с учетом рационального использования времени.

Используйте данный раздел для записи
  методов, которые вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся
  научились во время урока.

Здоровьесберегающие технологии.
Используемые физминутки и активные
  виды деятельности.
Пункты, применяемые из Правил техники безопасности на данном уроке.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения
  реалистичными?
Все ли учащиеся достигли ЦО?
Если нет, то почему?
Правильно ли проведена дифференциация
  на уроке?
Выдержаны ли были временные этапы
  урока?
Какие отступления были от плана урока
  и почему?

Используйте данный раздел для
  размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой
  колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как
  о преподавании, так и об обучении)?
1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока
  (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?
1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или
  достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить
  внимание на последующих уроках?

Раздел долгосрочного плана:

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 8

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Функции
  вида  у = ах2+ п  и у = а(х –т)2,их
  свойства и графики

Цели обучения, которые достигаются
  на данном  уроке (ссылка на учебную программу)

8.5.1.2
знать свойства и строить графики квадратичных функций вида
y = a(x - m)2,  y =
  ax2 + n,

Цели
  урока

повторить определение квадратичной функции, простейшие
  преобразования графиков функций, учить строить и читать графики функций вида
  y=a〖(x-m)〗^2, y=ax^2+n , y=a〖(x-m)〗^2+n, развивать умение работать в группе, воспитывать
  аккуратность.
Умеет  применять
  полученные  знания на практике
Будут знать понятие квадратичной функции.
Научатся изображать схематически графики функций y=
  ах²+n и y=а(х - m)² с помощью параллельного переноса вдоль осей
  координат.
Будут строить с помощью шаблона графики функций

Критерии
  оценивания

Отработать
  навыки построения графиков функций вида у = ах2+ п  и у =
  а(х –т)2
-
  . Знают     функции вида  у =
  ах2+ п  и у = а(х –т)2, ,  их свойства и графики ;
-
  Умеют    анализировать и оценивать свои умения
  и навыки;
-
  Применяют алгоритмы построения графика функции
  при выполнении упражнений; применеют правила работы в группе.

Языковые
  цели

Языковые цели обучения:
 Учащиеся будут:
- описывать алгоритм построения графиков линейных функций;
- пояснять  зависимость между коэффициентами линейных
  функций  и особенностью взаимного расположения их
  графиков.
Предметная лексика и терминология:
- график
  функции;
- линейная
  функция;
- угловой
  коэффициент линейной функции
- прямые параллельны;
- прямые
  пересекаются;
- прямые
  не пересекаются.
Серияполезных
  фраз для диалога/письма:
- график
  функции проходит через … (точку, начало координат и т.п.);
- точка(и)
  пересечения графиков функций;
- график
  пересекает ось абсцисс в точке …;
- график
  пересекает ось ординат в точке …;
- график
  параллелен оси абсцисс, потому что…;
- график параллелен оси ординат, потому что… .

Привитие
  ценностей

Взаимоуважение и сотрудничество.

Навыки
  использования

  ИКТ

Просмотр мультфильма «Самый большой друг». Установление
  значений отдельных слов в онлайн-словарях

Предварительные
  знания

Изучение функции

Ход урока

Запланированные
  этапы урока

Запланированная
  деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

Организационный
  момент. Приветствует учеников, Создание
  коллаборативной обстановки
Определение
  цели урока
 «Приветствия
  разных народов мира»
Объединение
  учащихся в группы
Играют в игру ,разминаются и объединяются в группы.
Проверка пройденной темы. С помощью
  метода «Толстые и тонкие вопросы» проверяет пройденную тему.
·
  Знание определений (+, –)
1.
  Зависимость переменной у от переменной х, при которой
  каждому значению переменной х соответствует единственное значение переменной
  у называется функцией?
2.
  Все значения независимой переменной образуют область
  определения?
3.
  Все значения зависимой переменной образуют область
  значений?
4.
  Х – это зависимая переменная?
5.
  У – это зависимая переменная?
6.
  ах2+ bх + с – квадратный трехчлен?
7.
  Корнем квадратного трехчлена называется значение
  переменной?
8.
  ах2 + bх + с = а(х – х1)(х – х2)
  – это запись разложения квадратного трехчлена на множители?
9.
  Функция у = ах 2+ bх + с – квадратичная?
10.
  Функции у = ах2 + n и у = а(х – т)2 –
  будут квадратичными?

http://eti-deti.com/stixi-o-druzhbe-dlya-detej-stixi-o-druzyax/
http://igraemirastem.ru/help/stihi/stihi-o-druzhbe-i-druzyah

Середина урока

Устная работа  Назвать
  квадраты чисел  . Мозговой штурм
1. Дайте определение квадратичной функции.
2. Что является графиком функции у=ах2
3.Что является графиком функции у = ах2+
  п  ?
4 Как получается график функции у=ах2+n
5. Что является графиком функции  у = а(х –т)2
6. Как получается график функции  у = а(х –т)2
3.Выбрать квадратичные функции (слайд №1)
Индивидуальная
  работа по карточкам
1.
Функция вида у=ах2+вх+ с,где а,в ,с некоторые числа и
  а≠0,а х переменная называется квадратичной функцией.
2,3,5..Парабола.
4.Смещением
  по оси ОУ вверх, если n>0  и вниз если n<0
6.
  Смещением по оси ОХ вверх, если m>0  и вниз если m<0

Ответ:

Ф «Две звезды и одно пожелание»
Комментарий учителя
Учащиеся отвечают на предложенные им вопросы:   «Вопрос –
  ответ».
Работа в группах
1.      Зависимость
  переменной у от переменной х, причем такая, что каждому
  значению переменной х соответствует единственное значение переменной
  у называется ( функцией)
2.      Кривая,
  являющаяся графиком функции  y = x², называется(парабола)
3.      Графиком какой
  функции является парабола (y = x²)
4.      График функции
  y = x²  симметричен относительно оси (Оу)
5.      Область
  определения функции  y = аx² являетсяпромежуток от (-∞;+∞)
6.      Область
  допустимых значений  y = аx²при а > 0 являетсяпромежуток от [0;+∞)
7.      Область
  допустимых значений  y = аx²при а < 0 являетсяпромежуток от (-∞;0]
8.      Какое уравнение
  называется квадратным уравнением ()
9.      Сколько корней
  имеет квадратное уравнение если дискриминант отрицательный? (нет корней)
10.  Сколько корней
  имеет квадратное уравнение если дискриминант равен нулю? (один)
11.  Сколько корней
  имеет квадратное уравнение если дискриминант положительный? (два)
Задание. Построить
  графики функций в одной системе координат и сделать выводы об их
  расположении.
1 группа  у=х2, у=х2+1, у = х2–3
  (на 1 системе координат)
у =2(х+1)2, у=2(х - 3)2, у=2(х+2)2(на
  2 системе координат)

2 группа  у= 2х2, у= 2х2+4, у = 2х2–2(на
  1 системе координат)
                  у=1/2(х+4)2, у=1/2(х - 1)2,
  у=1/2(х+3)2(на 2 системе координат)

3 группа  у=3х2, у=3х2+2,5, у=3х2–1
  (на 1 системе координат)
у=1/3(х+3)2, у=1/3(х - 2)2,
  у=1/3(х+2)2(на 2 системе координат)

4 группа  у=1/2х2, у=1/2х2+3, у=1/2х2–4
  (на 1 системе координат)
у=3(х+2)2, у=3(х - 3)2, у= 3(х+1)2(на
  2 системе координат)

Работа в парах
Выполняют задание в парах.
Уровень А

х

-3

-2

-1

0

1

2

3

у

5

0

-3

-4

-3

0

5

Уровень В

х

-4

-3

-2

-1

0

1

2

у

8

3

0

-1

0

3

8

Уровень С

Х

-4

-3

-2

-1

0

1

2

у

12

7

4

3

4

7

12

Секретари вносят ответы в оценочный лист
Выполняют задания в парах
Ответ:
1)у = х2
2)у = (х-3)2
3)у = (х-5)2+2,
4)у = -х2-1

Критерии оценивания своей работы:
ü  Я молодец,
  отлично потрудился
ü  Я умница, но
  сделал сегодня не всё, что мог
ü
  Сегодня был не мой день, я не очень хорошо справился с заданиями, но
  мой день обязательно наступит. ( у меня есть на А4 – я тебе дам или придумай
  какое то другое оценивание)
Индивдуальное работа
Таблица 1

х

-3

-2

-1

0

1

2

3

у

9

4

1

0

1

4

9

Таблица 2

х

-3

-2

-1

0

1

2

3

у

12

7

4

3

4

7

12

. Начнем исследование функции у=ах2+bх+с с
  частных случаев. Например, пусть b=0.Рассмотрим
  на примере функции у=х2+3.

Сравним таблицы значений для функций у=х2 и у=х2+3.

Учащиеся заполняют таблицы (два ученика работают у
  доски),сравнивают полученные значения и делают вывод, что для любого
  значения  х  значение второй функции на 3 единицы больше
  соответствующего значения первой. Значит, график второй функции есть также
  парабола, полученная переносом графика первой функции вверх параллельно оси
  ординат на 3 единицы.
Закончить предложение
1.
  Независимую переменную х называют … .
2.
  Функцией от переменной х является
  переменная … .
3.
  Графиком линейной функции служит … .
4.
  Графиком функции у =  называется
  … .
5.
  Графиком функции у = х3 называется
  … .
6.
  Значения аргумента при которых функция обращается в нуль,
  называют … .
7.
  Функция у = f(х) будет возрастающей в
  некотором промежутке, если для любых х1 и х2 из
  этого промежутка, таких что х1 > х2 выполняется
  неравенство … .
8.
  Функция у = f(х) называется
  убывающей в некотором промежутке, если для любых х1 и х2 из
  этого промежутка, таких что х1 > х2 выполняется
  неравенство … .
9.
  Графиком квадратичной функции является … .
Ответы
  к диктанту:
аргумент
  – 1
  кубическая парабола – 2
  f(x1) > f(x2) – 3
  f(x1) < f(x2) – 4
  у – 5
  прямая линия – 6
  парабола – 7
  нулями функции – 8
  гипербола – 9

Конец урока

1.
  КЛАСТЕР   (Итак, ребята, какая тема у нас была на уроке?)
 Что вы можете сказать о квадратичной функции?

  Квадратичная функция

Рефлексия. Заполни дискуссионную карту.

«V»

«W»

«| »

«+»

«0»

ответил по просьбе учителя, но ответ не правильный

ответил по просьбе учителя, ответ правильный

ответил по своей инициативе, но ответ не правильный

ответил по своей инициативе, ответ правильный

не ответил

Дифференциация.
Каким образом
  вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи вы планируете поставить
  перед более способными учащимися?

Оценивание.
Как вы
  планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и
  соблюдение техники безопасности

Дифференциация
  может быть выражена в подборе заданий, в ожидаемом результате от конкретного
  ученика, в оказании индивидуальной поддержки учащемуся, в подборе учебного
  материала и ресурсов с учетом индивидуальных способностей учащихся (Теория
  множественного интеллекта по Гарднеру).
Дифференциация
  может быть использована на любом этапе урока с учетом рационального
  использования времени.

Используйте
  данный раздел для записи методов, которые вы будете использовать для
  оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

Здоровьесберегающие
  технологии.
Используемые
  физминутки и активные виды деятельности.
Пункты,
  применяемые из Правил техники безопасности
  на данном уроке.

Рефлексия по
  уроку

Были ли цели
  урока/цели обучения реалистичными?
Все ли учащиеся
  достигли ЦО?
Если нет, то
  почему?
Правильно ли
  проведена дифференциация на уроке?
Выдержаны ли были
  временные этапы урока?
Какие отступления
  были от плана урока и почему?

Используйте
  данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о
  Вашем уроке из левой колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта
  урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?
1:

2:

Что могло бы
  способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об
  обучении)?
1:

2:

Что я выявил(а)
  за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что
  необходимо обратить внимание на последующих уроках?

Функция вида y = ax 2 + bx + c называется квадратичной функцией, где a, b, c - числа.
a- старший
коэффициент,
b - второй
коэффициент,
c -
свободный член,
x -
переменная (аргумент)

График квадратичной функции называется параболой.

План построения параболы:
1. Ветви при a > 0 –
направлены вверх
 при a
< 0 - направлены вниз
2.  Вершина О(m, n)
, где:

Свойства функции y = ax 2 + bx
+ c
1.  Область определения
2.  Корни: при D > 0 -
2 корня
         при D = 0 - 1 корень;
         при D < 0 - нет корней

  при а > 0 - точка минимума (m;n)

  при a < 0 - точка максимума (m;n)
3.  Область значений:

  при a > 0 E(y) = [n;+ )

  при a < 0 E(y) = (- ; n]
4.  Ни чётная, ни нечётная

Построить
график функции y = x2 + 8x +7.
Выделим
полный квадрат, преобразовав функцию к виду: y = a(x + l)2 + m.
y = x2 + 2∙4∙x + 42 – 42 +7
=
=
x2 + 2∙4∙x + 16 – 16 +7
y = (x + 4)2 – 9
y = x2 , ¬
на 4, ¯ на 9
График
квадратичной функции – парабола

Задание для группы
Построить
график функции y = x2 + 3x +2.
y = x2 + 2∙1,5∙x + 1,52 – 1,52
+2 =
=
x2 + 2∙1,5∙x + 2,25 – 2,25 +2
y = (x + 1,5)2 − 0,25
y = x2 , ¬
на 1,5, ¯ на 0,25
1 группа

2 группа

2
группа

Работа в группах
1 группа
а) Построить график функции у=〖(х-2)〗^2-1
б) Выделить полный квадрат и построить график
функции
у=х^2+4х+1
в) Задать квадратичную функцию и построить ее
график 2 группа
а) Построить график функции у=〖(х+2)〗^2-1
б) Выделить полный квадрат и построить график
функции
у=х^2-4х-1
в) Задать квадратичную функцию и построить ее
график
3 группа
а) Построить график функции у=〖(х+2)〗^2+1
б) Выделить полный квадрат и построить график
функции
у=х^2+4х-1
в) Задать квадратичную функцию и построить ее
график 4 группа
а) Построить график функции у=〖(х-2)〗^2+1

Приложение

В алгебре достаточно большой раздел
посвящается квадратичной функции. С одним из видов квадратичной функции вы
знакомы - это функция у = ах2. Сегодня мы снова возвращаемся
к рассмотрению квадратичной функции, но заданной уже в виде у = ах2
+ Ьх + с. А как вы, ребята, думаете, почему квадратичной
функции нужно уделить особое внимание? (Приложение 2)
Ответы:
* Многие
величины из окружающей нас жизни связаны зависимостью у = х2,
например, площадь квадрата от его стороны.
 *
Отражающая поверхность фары в автомобиле имеет параболическую форму.
*
Некоторые законы физики описываются квадратичной функцией
Вопрос:
Сколько вам необходимо знать точек,
чтобы построить график функции
у=ах2?
Ответы:

      -
составить таблицу
значений из 5-7 точек, симметричных относительно оси у;
      - вершину О(0;0) и еще 2-3 точки на
одной из ветвей параболы.
Вопрос:Как с помощью графика у=х2
построить: а) у=3х2;  б)у= ½ х2;
 в) у= -3х2
Учитель с
помощью программы Advanced  Grapher демонстрирует соответствующие
преобразования (Приложение 3)
а)графика
функции у=х2 в у=3х2
б)графика
функции у=х2 в у=1/2х2
в)графика
функции у=3х2 в у=-3х2
Ответы:

График функции у = af(x) можно
получить из графика функции у = f(х) с помощью растяжения от оси х
в а раз, если а > 1, и с помощью сжатия к оси х в
1/а раз, если 0 < а < 1.
График функции у = -f(x) можно
получить из графика функции у=f(х) с помощью симметрии
относительно оси х.

Краткосрочный план
урока  №-

Раздел долгосрочного плана:

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 5 Я1

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока 5

График  функции y = a(x - m)2-n,

Цели обучения, которые достигаются на данном  уроке
  (ссылка на учебную программу)

8.5.1.2
знать
  свойства и
  строить графики квадратичных функций вида
y = a(x - m)2-n,     ,

Цели урока

  Научиться
  строить графики квадратичной функции путем преобразования известных графиков
  квадратичной функции, научиться читать графики: определять направление
  «ветвей» параболы, сдвиг графика вдоль осей, деформация.
.

Критерии оценивания

Знают     функции вида  y = a(x - m)2-n,     ,  их свойства и
  графики
  ;
: Знают
  и умеют  по шаблону изображать квадратичную функцию   y = a(x - m)2-n,     и графически изображать на
  координатном плоскости.

Знание и понимание

Знает как располагаются графики линейных функций в зависимости
    от k и b(параллельны, пересекаются, не пересекаются)

Применение

Составляет формулы линейных функций в зависимости от их взаимного
    расположения (параллельны, пересекаются)

Языковые цели

Языковые цели обучения:
 Учащиеся будут:
- описывать алгоритм
  построения графиков линейных функций;
- пояснять  зависимость
  между коэффициентамилинейных функций и особенностью взаимного расположения их графиков.
Предметная лексика и терминология:
- график функции;
- линейная функция;
- угловой коэффициент
  линейной функции;
- прямые параллельны;
- прямые пересекаются;
- прямые не
  пересекаются.
Серияполезных фраз для
  диалога/письма:
- график функции проходит через … (точку,
  начало координат и т.п.);
- точка(и) пересечения графиков функций;
- график пересекает ось абсцисс в точке …;
- график пересекает ось ординат в точке … .

Привитие ценностей

Умение
  учиться, добывать самостоятельно информацию, анализировать ситуацию,
  адаптироваться к новым ситуациям, ставить проблемы и принимать решения,
  отвечать за качество своей работы и своей группы, умение организовывать свое
  время, воспитывать уважение к разнообразию культур и мнений на занятиях.
Привитие ценностей осуществляется через все этапы деятельности
  на уроке.

Межпредметные
  связи

  Межпредметная интеграция с искусством, самопознанием на уроке  реализуется
  посредством   содержания урока и дидактического материала.

Навыки
  использования
             ИКТ

Предварительные
  знания

Учащиеся
  знакомы с терминами тип речи, стиль текста. На данном уроке
  активизируются знания, полученные ранее.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на
  уроке

Ресурсы

Начало урока
3 мин.

Психологический
  настрой

Приветствие
  “Здравствуйте!”
 Учащиеся
  поочередно касаются одноименных пальцев рук своего соседа, начиная с больших
  пальцев и говорят:
•          желаю
  (соприкасаются большими пальцами);
•          успеха
  (указательными);
•          большого
  (средними);
•          во
  всём (безымянными);
•          и
  везде (мизинцами);
Здравствуйте!
  (прикосновение всей ладонью)
Проверка
  пройденной темы.
  С помощью метода «Толстые и тонкие вопросы» проверяет пройденную тему.

1.      Если квадратный
  трехчлен  раскладывается на множители, то он  имеет корни.
2.      Квадратный трехчлен называется
  приведенным, если его первый коэффициент равен единицы.
3.      Квадратичной функцией
  называется функция вида   у = ах2 + bх + с, где  a, b, c – любые
  действительные числа, а 0, х – независимая
  переменная.
4.      Графиком функции  у =
  а(х– m)2 есть парабола,  полученная из графика функции у = ах2
  в результате сдвига вправовдоль оси абсцисс на  mединиц при  m0 или влевоm0.
5.      Графиком функции  у =
  ах2 +n есть парабола,  полученная из графика функции у = ах2
  в результате сдвига вдоль оси ординат вверх на  n единиц при  n0 или вниз0.
6.      Дискриминант  D = b2
  – 4ac   указывает на число точек пересечения  графика параболы
  с осью абсцисс.
7.      Точки пресечения
  графика функции с осью Ох называются нулями функции.
8.      Прямая, проходящая
  через точку х = -   и параллельная оси ординат, является осью симметрии
  параболы.

Слайд 3-4

Слайд 5

Середина урока
4 мин.

10
  мин.

5
  мин.

7
  мин.

8
  мин.

К «Мозговой
  штурм»
работа
  в группе
-Для картины, размером которой 4 дм и 3 дм, делается
  прямоугольная рамка, имеющая со всех сторон одинаковую ширину Х. Выразите
  формулой площадь рамки в зависимости от Х.
-Чтобы изготовить емкость, из каждого угла металлического листа
  прямоугольной формы ра змером 2 м и 5 м отрезали квадрат со стороной Х.
  Выразите площадь оставшейся части металлического листа через Х.
   - Найдите значение коэффициента с функции у = 2х2 +
  4х + с,  если известно, что наименьшее значение функции равно  –
  1.  (с = 1)
-   Найдите значение коэффициента  с функции у =  – 3х2 +
  6х + с, если известно, что наибольшее значение функции равно 4.       (с
  = 1)
Задание
  для группы
1
  группа
1.
  Разложите
2.
  б)
  3у2 + 7у – 6 .
3.
  Постройте
  график функции у = х2 – 2х – 8. Найдите
  с помощью графика:
  на множители квадратный трехчлен: а) х2 – 14х + 45,
а) значение у , при х = – 1,5;
  б) значение х, при у = 3;
  в) промежутки возрастания и убывания.
2
  группа
1.
  Разложите
  на множители квадратный трехчлен:
  а) х2 – 12х + 11,
  б) 2у2 – 5у + 3 .
2.
  Постройте
  график функции у = – х2 + 2х -8. Найдите с помощью графика:
  а) значение у , при х = 2,5;
  б) значение х, при у = –2;
  в) промежутки возрастания и убывания.
3
  группа
1.
  Разложите
  на множители квадратный трехчлен:
   а) у2 + 16у – 15,
  б) 2х2 – 2х +  .
2.
  Постройте
  график функции у =2 х2 +8х + 2. Найдите с помощью графика:
  а) значение у , при х = – 2,3;
  б) значение х, при у = – 4;
  в) нули функции;
  г) промежутки возрастания и убывания.

Самопроверка по образцу, предоставленному учителем
Работа
  в
  парах
Дополни чертежи изображением оси Оу
  или Ох так, чтобы обозначенная прямая была графиком указанной функции.
  Допиши в прямоугольниках формулу второй функции. Укажи координаты точки
  пересечения графиков этих функций и других обозначенных точек (единичный
  отрезок – 1 клетка).

а)

б)

в)

г)

После
  выполненной работы происходит сверка с другой парой, которая выполняла тоже
  самое задание. Анализируются ответы, принимается решение выбора правильного
  ответа, а затем объединяются в группы и опять обсуждают (идет взаимообучение
 На
  одной координатной плоскости постройте графики:
1)      у=(х+4)2; (влево на 4
  единицы)
2)       у=(х-5)2;  (вправо на
  5 единиц)
3)       у=(х-1,5)2;  ( вправо
  на 1,5 единиц)
4)       у=(х+3,5)2 ( влево на
  3,5 единиц)
№ 2  Дана квадратичная функция у=х2+2.
Найдите
  значение
1)      у(4)
2)      у(-3)
3)      у(-)
4)      у(-0,2)
3
  Напишите
  уравнение параболы, полученной сдвигом параболы y=x2
1
  ученик.
·
  на 7 единиц
  вправо:y=(x-7)2
·
  на 3 единицы
  вниз:y=x2-3
·
  на 5  единиц
  вправо и 5 единиц вверх:y=(x-5)2+5
2
  ученик.
·
  на 6 единиц
  влево и 2 единицы  вниз:y=(x+6)2-1
·
  на 3 единицы
  влево:y=(x+3)2
·
  на 7единицу
  вверх:y=x2+7

Индвидуальное
  работа

1.
  Закрепление
  изученного материала
Взаимооценивание по КО. Прослушивание диалогов нескольких
  пар.
Подведение итогов – 5 мин
У учащихся развивается умение анализировать
  ситуацию, обобщать, делать выводы о проделанной работе.
Ответьте
  на следующие вопросы:
1.
  Какую функцию
  называют линейной?
2.
  Что является
  графиком линейной функции?
3.
  От чего
  зависит взаимное расположение графиков линейных функций?
4.
  При каких
  значениях коэффициента k графики линейных функций пересекаются и
  являются параллельными прямыми?
5.
  Привести
  примеры функций, графики которых являются параллельными прямыми.
6.
  Привести
  примеры функций, графики которых пересекаются.
С учетом работы в течение всего урока комментируются
  и оцениваются ответы учащихся,
  затем выставляется средний

Слайд
  6-7

Приложение
  1: дидактический материал «Виды дневников»
Приложение
  2

Конец урока
2 мин.

1 мин.

 Рефлексия
«ХИМС»
  Учащиеся дописывают предложения, которые начинаются с предложенных слов.
•
  Хорошо …
•
  Интересно …
•
  Мешало …
•
  Возьму с Собой …
Д/З
  написать страничку читательского дневника о книге, прочитанной во время
  каникул.

Слайд 8

Дифференциация.
Каким образом вы планируете
  оказать больше поддержки? Какие задачи вы планируете поставить перед более
  способными учащимися?

Оценивание.
Как вы планируете проверить
  уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники
  безопасности

Дифференциация
  выражена в   в оказании индивидуальной поддержки учащемуся при составлении
  диалога: использование полезных фраз или образца диалога.

 Самооценивание диктанта по образцу,
  предоставленному учителем.
Взаимооценивание диалога по КО
  выступлений отдельных пар.

Здоровьесберегающие технологии.
Использование физминутки и активных
  видов деятельности.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения
  реалистичными?
Все ли учащиеся достигли ЦО?
Если нет, то почему?
Правильно ли проведена дифференциация
  на уроке?
Выдержаны ли были временные этапы
  урока?
Какие отступления были от плана урока
  и почему?

Используйте данный раздел для
  размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой
  колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как
  о преподавании, так и об обучении)?
1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока
  (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?
1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или
  достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить
  внимание на последующих уроках?

Краткосрочный план
урока  №-

Раздел долгосрочного плана:

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 8

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Построение
  графика функции   y = f(x)+n  с
  помощью графика функции y = f(x)

Цели обучения, которые достигаются на данном  уроке
  (ссылка на учебную программу)

 8.5.1.2
знать
  свойства и
  строить графики квадратичных функций вида
y
  = a(x - m)2, y = ax2 + n,     y = a(x - m)2 +
  n, a ≠ 0;

Цели урока

 повторить и
       проконтролировать степень усвоения основных знаний, умений и навыков,
       изученных и сформированных на предыдущих уроках математики;
изучить и систематизировать основные понятия по
       теме «Построение графиков функций y = f(x)+m по известному графику
       функции y = f(x)»;
продолжить формирование умений и навыков
       построения графиков функций;
вырабатывать умения точно и грамотно выражать
       свои мысли в устной и письменной речи с применением терминологии и
       символики, умение работать с текстом, извлекая необходимую информацию.

Критерии
  оценивания

знают:
1)      свойства функций
  y=kx2; y=k/x, y=√x, y=|x|;
2)      алгоритм построения графика
  функции y=f(x+l);
3)      алгоритм построения графика
  функции y=f(x)+m;
4)      алгоритм построения графика
  функции y=f(x+l)+m.
умеют:
1)      строить графики функций y=kx2; y=k/x, y=√x, y=|x|;
2)      строить графики функций y=f(x+l), y=f(x)+m, y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x);
3)      строить графики кусочной функции.

Языковые цели

Учащиеся
  будут:
- описывать алгоритм
  нахождения значения агрумента (функции) при соответствующем значении функции
  (аргумента);
- использовать
  математическую терминологию и символику при выполнении заданий раздела.
Лексика
  и терминология, специфичная для предмета:
- функция, зависимая переменная;
- аргумент, независимая переменная;
- значение функции;
- область определения функции;
- множество (область) значений функции;
- график функции;
- линейная функция;
- угловой коэффициент линейной функции;
Полезные
  выражения для диалогов и письма:
- найдем по графику значение функции (аргумента), соответствующее
  значению аргумента (функции);
- найдем значение функции (аргумента), соответствующее значению
  аргумента (функции);
- график пересекает ось абсцисс в точке …;
- график пересекает ось ординат в точке ….

Привитие
  ценностей

Воспитание понимающего и
  развивающего поколения , связывая их  к  нравственным, патриотическим
  понятиям «Мәңгілік ел», формирование толерантного отношения к
  другим религиям и народам, воспитание патриотизма через уникальную
  казахстанскую модель сотрудничества  разных народов и религиозных конфессий.

Межпредметные
  связи

Физика и география

Навыки
  использования
             ИКТ

Учащиеся определяют значения
  слова дневник , используя онлайн-словари  http://www.gramota.ru/slovari,
http://enc-dic.com/litved/Dnevnik-378/

Предварительные
  знания

Определяли
  типы речи,  изучили жанровые особенности дневника.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на
  уроке

Ресурсы

Начало урока

Организационный
  момент. Приветствует учеников, проверяет готовность к
  уроку, желает  успеха. Для создания психологической атмосферы проводит игру
  «Мне в тебе нравится»
Проверка
  пройденной темы.
  С помощью метода «Толстые и тонкие вопросы» проверяет пройденную тему.
-
Используя
  метод  «Кластер» осуществляет усвоение данной темы.
                         Функция

                                График

Составление
  «Синквейна».
Прием «Синквейн»
1. Дети возвращаются к таблице «Верю не верю», корректируют свои
  знания.
2. Прием синквейн

1 -3 группа

Функция

2 -4  группа
Уравнение

Графики
Ось
Координат
Плоскость

Решение
Метод
Ответ
Корень

Середина урока

ЦО
  – 5. П4,

ЦО - 5.СРН4.,
5. СРН2

.
Мы умеем строить график функции y = f(x+t), если
  известен график функции y = f(x).
Правило построения графиков функции y = f(x+t):
y = f(x+t)
y = f(х)
  сдвигаем:
- при  на  единиц
- при  на  единиц
Правило построения графиков функции y = f(x) + m:
y = f(x) + m
y = f(х)
  сдвигаем:
- при  на  единиц
- при  на  единиц
Пример №1 на построение графика y = f (x +
  t) + m
Пример. Построить график функции
Дано:
Решение. 1. Сначала мы должны построить график функции вида  в
  нашем случае это .
Так как -1 < 0, то, соответственно, график
  сдвигается вдоль оси Ох вправо на 1 единицу (рис. 1).

Рис. 1. График функции
2. Теперь построим :
  Так как , а 2 > 0, то график, полученный в предыдущем
  действии, мы сдвигаем вверх 2 единицы (рис. 2).

Рис. 2. График функции
  Этот график и будет графиком требуемой функции. Точка пересечения с осями –
  (0; 3).
Пример решен.
Правило построения графика y = f (x + t) +
  m
В данном примере числа -1 и 2 можно заменить на
  параметры t и m соответственно.

Функцию  также
  можно заменить на любую другую функцию. В результате можно сформулировать правило построения графика функции у = f (x +
  t) + m:
Чтобы получить кривую , надо кривую  сдвинуть:
- при  на
  |t| единиц
- при  на
  |t| единиц
- при  на
  |m| единиц
- при  на
  |m| единиц
Задача №1 на построение графика типа y = f
  (x + t) + m
Построить:1.; 2. ; 3.
Решение.
1. Сначала мы должны построить график первой функции:
;
Ее графиком является гипербола (рис. 3):

Рис. 3. Иллюстрация к задаче 1
2. Теперь построим график второй функции:
;
  На данном графике х не должен равняться 2.
  Так как t в этом уравнении равен -2, то, исходя из правила,
  сдвигаем график функции  на
  2 единицы вправо и получаем (рис. 4):

Рис. 4. Иллюстрация к задаче 2
Точка пересечения с осью .
  3. Теперь же построим график третьей функции:
Так как m = 1 (1 > 0), то график предыдущей функции
  (полученной в действии 2), исходя из правила, мы сдвигаем на 1 единицу вверх
  (рис. 5).

Рис. 5. Иллюстрация к задаче 3
Теперь найдем точки пересечения с осями: с осью  с осью .
Рассмотрим выражение:

Приведя к общему знаменателю, мы получим:
Такая функция (которая выделена красным цветом)
  называется дробно-линейная.
Если бы задача была задана: «Построить график функции », то как построить график такой функции?
  Поступим следующим образом:
  1. Знаменатель оставим без изменений, а в числителе выделим знаменатель.
  Таким образом, мы добавим +2 и -2.
2. Почленное деление даст . То есть графиком заданной функции будет гипербола.

Работа
  в группах.
 Распределите обязанности каждого
  участника группы.
Задание: Построить в одной системе
  координат  цветными карандашами графики функций по точкам.
Задания
  1- группа

x

−4

−2

0

2

4

y

Задания
  2-группа

x

0

1

4

9

16

y

Задания
   3 группа

x

-3

-1

0

1

3

y

Идет построение графиков
  функций. Ребята пытаются экспериментальным путем получить алгоритм для
  построения графиков функций вида у = f (x)+m, используя
  график функции y = f (x).
Построенные
  графики функций проверяются по слайду. Учащиеся делают вывод, формулируют
  тему урока и его цель.
Критерии
  оценивания

Дескрипторы

Количество баллов

Правильно
    отмечены точки на координатной плоскости.

1

Правильно
    построен график.

1

Верно
    указана область определения

1

Верно
    указана область значения

1

Верно
    указаны значения функции при заданных значениях аргумента.

3 (по одному за каждое
    значение)

Верно
    указаны значения аргумента при заданных значениях функции.

2(по одному за каждое значение)

Всего

9

работа в парах

 Соединить линиями соответствующие названия
       графиков функций:

y=kx2

(4 б.) Заполните пропуски в описании способа
       построения графика.

а) Чтобы построить график функции
  у=2 (х-2)2-3 надо выполнить перенос графика функции у=__________
  на _______ единицы ________ вдоль оси абсцисс, а затем выполнить перенос
  графика функции у=______ на ______ единицы ___________ вдоль оси ординат.
б) Чтобы построить график функции
  у=4/(х-5)+2 надо выполнить перенос графика функции у=__________ на _______
  единицы ________ вдоль оси абсцисс, а затем выполнить перенос графика функции
  у=______ на ______ единицы ___________ вдоль оси ординат.

(2 б.) Выберите из списка а)-г) формулу,
       задающую функцию, если ее график получен переносом графика функции у=-х2
       влево вдоль оси абсцисс на 1 единицу и вверх вдоль оси ординат на 4
       единицы:

а) у= –(х-1)2+4;   б)
  у= –(х+1)2-4;   в) у= –(х+1)2+4;   г) у= –(х-1)2-4.

4. (2 б.) Запишите формулу,
  задающую функцию, если ее график получен параллельным переносом графика функции
  у=7/х влево вдоль оси абсцисс на 2 единицы и вниз вдоль оси ординат на 3
  единицы. _________________

Проверка правильности выполнения
  теста организуется с помощью проектора, учащиеся заносят полученное
  количество баллов в личную карточку.

Навыки

Критерии
    оценивания

Учащийся
    достиг цели урока, если:

Знание
    и понимание

Знает определение линейной функции. Знает как построить
    график линейной функции и прямой пропорциональности.

Применение
    знаний

   Умеет выбрать из предложенных функций линейную функцию.
Строит график линейной функции и прямой
    пропорциональности.

Конец урока

Подведение итогов урока. Возвращение к целям урока.
Рефлексия «Незаконченное предложение»

- Урок заставил задуматься о …  .
- Урок навёл меня на размышления о том,
  что …  .
- Я считаю нужным запомнить…  .
- Мне нужно поработать над …    .

Знаю

Хочу узнать

Узнал новое

Осталось узнать

Слайды 6, 7

Дифференциация.
Каким образом вы планируете
  оказать больше поддержки? Какие задачи вы планируете поставить перед более
  способными учащимися?

Оценивание.
Как вы планируете проверить
  уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники
  безопасности

Дифференциация может быть выражена в
  подборе заданий, в ожидаемом результате от конкретного ученика, в оказании
  индивидуальной поддержки учащемуся, в подборе учебного материала и ресурсов с
  учетом индивидуальных способностей учащихся (Теория множественного интеллекта
  по Гарднеру).
Дифференциация может быть использована
  на любом этапе урока с учетом рационального использования времени.

Используйте данный раздел для записи
  методов, которые вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся
  научились во время урока.
Наблюдение
  учителя, вопрос и ответ, взаимооценивание по образцу.

Здоровьесберегающие технологии.
Используемые физминутки и активные
  виды деятельности.
Пункты, применяемые из Правил техники безопасности на данном уроке.

Разминка
  «Репортёр»

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения
  реалистичными?
Все ли учащиеся достигли ЦО?
Если нет, то почему?
Правильно ли проведена дифференциация
  на уроке?
Выдержаны ли были временные этапы
  урока?
Какие отступления были от плана урока
  и почему?

Используйте данный раздел для
  размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой
  колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как
  о преподавании, так и об обучении)?
1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока
  (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?
1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или
  достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить
  внимание на последующих уроках?

Краткосрочный
план урока  №

Раздел долгосрочного плана

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 8

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Построение графика функции   y = f(x-m)  с помощью
  графика функции y = f(x)

Цели обучения, которые достигаются на
  данном  уроке (ссылка на учебную программу)

 8.5.1.2
знать свойства и строить графики квадратичных функций вида
y = a(x - m)2, y = ax2 + n,     y = a(x -
  m)2 + n, a ≠ 0;

Цели
  урока

 повторить правила
  построения параболы и гиперболы; объяснить правила построения графика
 y = f(x-m)  если известен график; развить умение  строить графики
  различный функций.

Критерии
  оценивания

знают:
5)      свойства функций y = f(x-m)  , y=√x,
  y=|x|;
6)      алгоритм построения
  графика функции y=f(x+l);
7)      алгоритм построения
  графика функции y=f(x)+m;
8)      алгоритм построения
  графика функции y=f(x+l)+m.
умеют:
4)      строить графики
  функций y = f(x-m)  , y=√x, y=|x|;
5)      строить графики
  функций y=f(x+l), y=f(x)+m, y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x);
6)      строить графики
  кусочной функции.

Языковые цели

Учащиеся
  будут:
- описывать алгоритм
  нахождения значения агрумента (функции) при соответствующем значении функции
  (аргумента);
- использовать
  математическую терминологию и символику при выполнении заданий раздела.
Лексика
  и терминология, специфичная для предмета:
- функция, зависимая переменная;
- аргумент, независимая переменная;
- значение функции;
- область определения функции;
- множество (область) значений функции;
- график функции;
- линейная функция;
- угловой коэффициент линейной функции;
Полезные
  выражения для диалогов и письма:
- найдем по графику значение функции (аргумента), соответствующее
  значению аргумента (функции);
- найдем значение функции (аргумента), соответствующее значению
  аргумента (функции);
- график пересекает ось абсцисс в точке …;
- график пересекает ось ординат в точке ….

Привитие
  ценностей

Поддержка
  взаимного уважения.
Необходимость
  совместной работы и планирования обеспечивает терпимость и дружелюбные отношения
  учащихся. Учащиеся открыто и свободно высказывают собственное мнение.
Ценности, основанные на
  национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский патриотизм и
  гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и творчество;
  открытость; образование в течение всей жизни

Межпредметные
  связи

Природоведение

Навыки
  использования

  ИКТ

http://www.gramota.ru/slovari

Предварительные
  знания

Работали над созданием  дневниковой записи.

Ход урока

Запланированные этапы
  урока

Запланированная
  деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

Разминка «Диалог с великими»
Учащиеся объединяются
  в 3 группы и выбирают один из афоризмов (можно по жребию)
Учитель предлагает
  учащимся прочитать афоризмы и объяснить, как они понимают смысл
  высказывания.
1) Купите щенка, и Вы
  приобретёте самую преданную любовь на свете. (Редьярд Киплинг, английский
  писатель)
2) Если бы не было
  собаки, человек чувствовал бы себя одиноким. (Морис Метерлинк, бельгийский
  писатель)
3) По твоему
  отношению к собаке я узнаю, что ты за человек. (Антуан Боссе, французский
  композитор)
Г
Ф краткая обратная связь от учителя
Каждый ученик
  выбирает один из афоризмов, который ему понравился, и записывает его в
  тетрадь.

Листы формата А4 или
  запись на доске

Середина урока

Построим в одной системе координат графики
  функций y=x2 и y=(x+3)2. Графиком первой функции является
  парабола.

Для функции  y=(x+3)2 составим таблицу значений:

x

−3

−2

−4

−5

−1

−6

0

y

0

1

1

4

4

9

9

Построив
  точки (−3;0),(−2;1),(−4;1),(−5;4),(−1;4),(−6;9),(0;9) на
  координатной плоскости и соединив их плавной кривой, получим параболу:

Теперь построим в одной системе координат графики функций y=x2 и y=(x+3)2.

Обрати внимание!
Это точно такая же парабола, как и y=x2, но только
  сдвинутая вдоль оси x на 3 единицы масштаба влево.
  Вершина параболы теперь находится в точке (−3;0), а не в
  точке (0;0), как для параболы y=x2. Осью симметрии служит
  прямая x=−3, а не x=0, как это было в случае
  параболы y=x2.
Если же построить в одной системе координат графики
  функций y=x2 и y=(x−2)2, то заметим, что второй график
  получается из первого сдвигом (или, как ещё говорят, параллельным переносом)
  вдоль оси x на 2единицы масштаба вправо.

Точно так же обстоит дело и с графиками других функций.
Например, график
  функции  y=−2(x−4)2 — парабола, которая получается
  из параболы y=−2x2 сдвигом (параллельным переносом) вдоль
  оси x на 4 единицы масштаба вправо.

Вообще, справедливо следующее утверждение:
чтобы построить график функции y=f(x+l), где l —
  заданное положительное число, нужно сдвинуть график
  функции y=f(x) вдоль оси x на l единиц масштаба
  влево;
чтобы построить график функции y=f(x−l), где l —
  заданное положительное число, нужно сдвинуть график
  функции y=f(x) вдоль оси x на l единиц масштаба
  вправо.
   Задание для группам

1 группа: Построить по точкам график функции .
: Построить по точкам график функции .

2 группа: Построить по точкам график функции
 Построить по точкам график функции

3 группа: Построить по точкам график функции .
 Построить по точкам график функции .

Ф взаимооценивание по образцу

Задания для пары
1 карточка а) Построить график функции
у=〖(х-2)〗^2-1
б) Выделить полный квадрат и построить график
  функции
у=х^2+4х+1
в) Задать
квадратичную функцию и построить ее график
2 карточка
а)
  Построить график функции
у=〖(х+2)〗^2-1
б) Выделить полный квадрат и построить график
  функции
у=х^2-4х-1
в) Задать
квадратичную функцию и построить ее график
Стратегия «Авторский стул». Выступление учащихся с работами. Учащиеся
  читают вслух свои работы классу.

Карточка.
1)
  Выберите
  из предложенных зависимостей между переменными у и х линейные
  функции, запишите их в виде и
  определите коэффициенты  и .
а) ;              г) ;               ж) ;
б) ;               д) ;          з) ;
в) ;                е) ;            и) .
2)
  Проходят
  ли графики данных функций через указанные точки:
а) , через точку ;
б) , через точку ;
в) , через точку ;
г) , через точку .

3)
  Линейная
  зависимость задана аналитически (формулой). Заполните таблицу и постройте ее
  график. В точках с какими координатами этот график пересекает ось абсцисс,
  ось ординат?
а)                б)                 в) ;

x

0

-4

x

0

-2

x

0

5

y

y

y

Дидактический
  материал (карточка-памятка)

Теоретический материал

 (для взаимооценивания)

Конец урока

Подведение итогов урока. Возвращение к
  целям урока.
Рефлексия
«Лист успеха»  (заполняет каждый
  индивидуально)
Я оцениваю свою работу на уроке на…..
Мне понравилось на уроке….
Мне было трудно……
Я бы ещё хотел….

Домашнее задание.

Слайды 6,7

Дифференциация.
Каким образом вы
  планируете оказать больше поддержки? Какие задачи вы планируете поставить
  перед более способными учащимися?

Оценивание.
Как вы планируете
  проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение
  техники безопасности

Дифференциация может быть выражена в
  подборе заданий, в ожидаемом результате от конкретного ученика, в оказании
  индивидуальной поддержки учащемуся, в подборе учебного материала и ресурсов с
  учетом индивидуальных способностей учащихся (Теория множественного интеллекта
  по Гарднеру).
Дифференциация может быть использована
  на любом этапе урока с учетом рационального использования времени.

Используйте данный раздел для записи
  методов, которые вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся
  научились во время урока.
Краткая обратная связь от учителя, оценка учителя,
  взаимооценивание по образцу.

Здоровьесберегающие технологии.
Используемые физминутки и активные виды
  деятельности.
Пункты, применяемые из Правил техники безопасности на данном уроке.
Разминка «Диалог с великими»

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения
  реалистичными?
Все ли учащиеся достигли ЦО?
Если нет, то почему?
Правильно ли проведена дифференциация на
  уроке?
Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и
  почему?

Используйте данный раздел для
  размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой
  колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо
  (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?
1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению
  урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?
1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе
  или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить
  внимание на последующих уроках?

•

Краткосрочный план
урока  №-

Раздел долгосрочного плана:

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс:8

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Построение графика функции   y = f(x-m) -n  с помощью
  графика функции y = f(x)

Цели обучения, которые достигаются на данном  уроке
  (ссылка на учебную программу)

 8.5.1.2
знать свойства и строить графики квадратичных функций вида
y = a(x - m)2, y = ax2 + n,     y = a(x -
  m)2 + n, a ≠ 0;

Цели урока

 построение графика квадратичной
  функции;
графическое
  решение квадратных уравнений
Ввести
  определение функции;
Научиться
  находить области значения и определения функции;
Показывать зависимость функции с помощью формулы,
  графика и таблицы.

Критерии
  оценивания

·
  Знание
  определения функции;
·
  знание
  понятий: функция, аргумент, независимая переменная, зависимая переменная,
  значение функции, область определения, множество значений;
·
  решать
  задачи с помощью полученных знаний.

Языковые
  цели

Учащиеся:
Знать
  и использовать терминологию, которая встречается в данной теме.

Қазақ
    тілі

Русский
    язык

English
    language

Функция

Функция

Function

Аргумент

Аргумент

Argument

Коэффициент

Коэффициент

Coefficient

Анықтау
    облысы

Область
    определения

Domain

Мәндер
    облысы

Область
    значений

Range

Басқа
М.:
    2-ден басқа кез келген сан

За
    исключением
Н.:
    Все числа за исключением 2

Except
Ex.:
    All reals except 2

Тәуелсіз
    айнымалы

Независимаяпеременная

Independent
    ariable

Тәуелсіз
    айнымалы

Зависимаяпеременная

Dependent
    variable

Предметнаялексикаитерминология
функция, аргумент, независимая
  переменная, зависимая переменная, значение функции, область определения,
  множество значений.
Серия
  полезных фраз для диалога/письма
Функция
  описывает…..
Область
  определения функции – это …
Найти
  значение функции – значит…

Привитие
  ценностей

Умение учиться, добывать самостоятельно информацию,
  анализировать ситуацию, адаптироваться к новым ситуациям, ставить проблемы и
  принимать решения, работать в команде, отвечать за качество своей работы,
  умение организовывать свое время.
Привитие ценностей осуществляется посредством работ,
  запланированных на данном уроке.

Межпредметные
  связи

Литература.
  Учащиеся читают текст притчи.

Навыки использования ИКТ

Навыки пользователей, необходимые
  для эффективного применения возможностей ИКТ для учебы. Использование
  программного обеспечения «GeoGebra», «Математический конструктор» или «Рисование графиков онлайн».

Предварительные
  знания

Знание зависимостей между величинами; знание понятий прямая и обратная
  пропорциональные зависимости, умение строить график прямо пропорциональной
  зависимости. Умение выполнять преобразования выражений с переменными. Умение
  работать с формулами.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на
  уроке

Ресурсы

Начало урока

.
  Организационный момент. Приветствует учеников, проверяет
  готовность к уроку, желает  успеха. Для создания психологической
  атмосферы проводит игру «Мне в тебе нравится»
Проверка
  пройденной темы.
  С помощью метода «Толстые и тонкие вопросы» проверяет пройденную тему.
Какая
  функция называется квадратичной? (Функция вида у=ах2+bх+с называется квадратичной).
Выясните
  вверх или вниз направлены ветви параболы? (Анализ)
               у=4х2-5х+1
  у=-3х2+6х-4           у=12х -5 х2-1            у=
  7+8х+9х2
Не
  выполняя построения графика функции у=-3х2 -6х+1, ответьте на
  вопросы: (синтез)
Каковы
  координаты вершины параболы? (-1;4)
Задание
  1. Определите наибольшее или наименьшее значение имеет функция:
1) у=25х2- 30х +8
2) у=х2+ 4х+11
3) у = - 4х2+ 2х +1
4) у = 2
  – 5х -3х2
-От чего
  зависит имеет ли функция свое наибольшее или наименьшее значение?
-Как определить направление
  ветвей параболы

Запись на доске и в тетрадях

Слайды 1,2,3

Слайд 4

Середина урока

ЦО
  - 5. Ч5

Как построить график функции у=f(x+l)+m, если известен
  график функции у=f(x)
Существует два алгоритма как построить график
  функции у=f(x+l)+m.
Первый алгоритм
1. Построить график функции y=f(x).
2. Осуществить параллельный перенос графика y=f(x) вдоль
  оси x на |l| единиц
  масштаба влево, если l>0, и вправо, если l<0.
3. Осуществить параллельный перенос полученного на втором
  шаге графика вдоль оси y на |m| единиц масштаба вверх, если m>0, и вниз,
  если m<0.
Пример:
Построить график функции y=(x−2)2−3.
Построим график функции y=x2. Сдвинув
  параболу y=x2 на 2 единицы вправо, получим график функции y=(x−2)2.

Сдвинув параболу y=(x−2)2 на 3 единицы вниз,
  получим график функции y=(x−2)2−3.

Задание для группы
1
  группа
1
   По графику функции у= f(х)
  определить:
-Область
  определения;
-Множество
  значений;
- Чему равно
  наибольшее значение функции;
-Промежутки
  знакопостоянства;
-Промежутки
  монотонности:
- Значение
  функции при х =3;
- При каких
  значениях аргумента функция
 принимает
  значение равное 3;
- Назовите
  нули функции.
2. Найдите нули функции:
1)
  у = х2 – 4
2)
  у = (х – 5)(х +2)
3)
  у = х2 -6х
2
  группа
1. Как построить графики следующих функций, зная как
  строится график функции у = х2
1)
  у = х2+ 2
2)
  у = (х -7)2
3)
  у = (х+3)2 – 2  ?
Задание
2. По формуле найдите координаты вершины параболы:
1)
  у = -х2 +12
2)
  у = 2(х -4)2 +5
3)
  у = х2 -4х +1
3 группа Задание 1. Найдите
  соответствия графиков квадратичных функций заданным формулам:

1)      y=0,3x2;
2)      y = x2 -5;
3)      y = -(x-3)2;
4)      y = -(x+2)2 +5
Задание 2. Постройте график функции:  у= -х2+2х+3.
  Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [0;2], на
  полуинтервале (1;3].

(Анализ)
Решение.
х0= -=        у0=-1+2+3=4
(1;4) – вершина параболы.
[0;2] :  унаибольшее=4
  (при х=1);
             унаименьшее =3
  (при х=0 и х=2).
(1;3] : унаибольшее=не
  существует
           унаименьшее =0
  (при х=3).

Ф взаимооценивание Приём «Ты – мне, я - тебе»

Задачи для самостоятельного решения
Индвидуальное
  работа

1. Построить график функции: y=3x2−1y=3x2−1.
2. Построить график функции: y=−2x+1y=−2x+1.
3. Найти наименьшее и наибольшее значение
  функции y=x22+1y=x22+1 на отрезке [−4;−1][−4;−1].
4. Решите уравнение: −x2+4=−6x−x2+4=−6x.
Ф оценка учителя
Самостоятельная работа. Формативное оценивание.Учащиеся работают индивидуально.
  Проверочная работа направлена на оценивание знаний, умений и навыковучащихся
  по нахождению области определения и области значений функции, а также на
  описание функциональной зависимости заданной различными способами. Учитель
  оценивает работы учащихся по определенным критериям, приведенным к каждому
  заданию.

Дидактический материал (текст
  притчи)

Формативное оценивание 1
Слайд 5

Теоретический материал

Слайд 6

Конец урока

Подведение итогов урока. Возвращение к целям урока.
Рефлексия «Продолжить фразу»
v
  Мне
  было интересно…
v
  Мы
  сегодня разобрались….
v
  Я
  сегодня понял, что…
v
  Мне
  было трудно…

Домашнее задание.

Слайды 8, 9

Дифференциация.
Каким образом вы планируете
  оказать больше поддержки? Какие задачи вы планируете поставить перед более
  способными учащимися?

Оценивание.
Как вы планируете проверить
  уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники
  безопасности

Дифференциация может быть выражена в
  подборе заданий, в ожидаемом результате от конкретного ученика, в оказании
  индивидуальной поддержки учащемуся, в подборе учебного материала и ресурсов с
  учетом индивидуальных способностей учащихся (Теория множественного интеллекта
  по Гарднеру).
Дифференциация может быть использована
  на любом этапе урока с учетом рационального использования времени.

Используйте данный раздел для записи
  методов, которые вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся
  научились во время урока.
Вопрос
  и ответ, взаимооценивание, оценка учителя.

Здоровьесберегающие технологии.
Используемые физминутки и активные
  виды деятельности.
Пункты, применяемые из Правил техники безопасности на данном уроке.

Лексическая
  разминка

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения
  реалистичными?
Все ли учащиеся достигли ЦО?
Если нет, то почему?
Правильно ли проведена дифференциация
  на уроке?
Выдержаны ли были временные этапы
  урока?
Какие отступления были от плана урока
  и почему?

Используйте данный раздел для
  размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой
  колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как
  о преподавании, так и об обучении)?
1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока
  (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?
1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или
  достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить
  внимание на последующих уроках?

Краткосрочный план
урока  №-

Раздел долгосрочного плана:

Школа

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 8

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

График дробно-линейной
  функции

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке
  (ссылка на учебную программу)

8.5.1.2
знать свойства и строить графики квадратичных функций вида
y = a(x - m)2, y = ax2 + n,     y = a(x -
  m)2 + n, a ≠ 0;

Цели урока

Учащиеся
  смогут:
 Познакомиться  с понятиями дробно – линейная
  функция и уравнение асимптот;

Критерии
  оценивания

Учащиеся:
-научиться  строить график функции у = , используя программу Agrapher;
сформируется умение строить эскизы графиков функции у = , используя свойства преобразования графиков функций;
научиться  читать
  графики функций у =.

Языковые цели

Языковые цели
  обучения:
 Учащиеся будут:
- пояснять разницу между функциональной и не функциональной
  зависимостями;
- описывать алгоритм нахождения значения аргумента (функции) при
  соответствующем значении функции (аргумента);
- использовать математическую терминологию и символику при
  выполнении заданий раздела.
Предметная лексика и терминология:
- зависимость;
- функция, зависимая переменная;
- аргумент, независимая переменная;
- значение аргумента, функции;
- способы задания функции;
- график функции.
Серия полезных фраз для диалога/письма:
- каждому элементу х из некоторого множества Х
  ставится в соответствие единственный элемент у из множества У;
- каждому значению аргумента, соответствует единственное значение
  функции (зависимой переменной);
- зависимость является (не является) функциональной, если …;
- найдем по графику значение функции (аргумента), соответствующее
  значению аргумента (функции);
- найдем значение функции (аргумента), соответствующее значению
  аргумента (функции);
- данная функция задана … (формулой, описанием, таблицей,
  графически);
- график функции проходит через … (точку, начало координат и
  т.п.);
- точка(и) пересечения графиков функций;
- график пересекает ось абсцисс в точке …;
- график пересекает ось ординат в точке … .

Привитие ценностей

Умение
  учиться, добывать самостоятельно информацию, анализировать ситуацию,
  адаптироваться к новым ситуациям, ставить проблемы и принимать решения,
  отвечать за качество своей работы и своей группы, умение организовывать свое
  время, воспитывать уважение к разнообразию культур и мнений на занятиях.
Привитие ценностей осуществляется через все этапы деятельности
  на уроке.

Межпредметные
  связи

География и физика

Навыки
  использования
             ИКТ

Работа
  с презентацией

Предварительные
  знания

Знание зависимостей между величинами; знание понятий прямой и
  обратных пропорциональных зависимостей; умение строить график прямо
  пропорциональной зависимости. Умение выполнять преобразования выражений с
  переменными. Умение работать с формулами.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на
  уроке

Ресурсы

Начало урока
3 минуты

(К) Приветствие
-
  Как называется наш раздел? Какие темы мы уже изучили?
Постановка
  целей урока.
Для актуализации.

Середина урока
5 минут

4 минуты

8 минут

2 минуты

9 минут

6 минут

Такие функции принято задавать формулой вида
у =  (1).
Рассмотрите случаи когда а) с = 0 или в)  = .
(Если во втором случае учащиеся будут испытывать
  затруднения, то нужно попросить их выра зить с из
  заданной пропорции и затем подставить полученное выражение в формулу (1)).
Д1: Если с = 0, то у = х + в – линейная функция.
Д2: Если  = , то с = . Подставив значение с в
  формулу (1) получим:
 =  =  = , то есть у =  -
  линейная функция.
У: Функция, которую можно задать формулой вида у =, где буквой х обозначена незави-
симая переменная, а буквами а, в, с и d –
  произвольные числа, причём с0 и аd – вс 0, называется дробно-линейной функцией.
Покажем, что графиком дробно-линейной функции является
  гипербола.
Пример 1. Построим график функции у = . Выделим из дроби  целую
  часть.
Имеем:  =  =  = 1
  + .
График функции у = +1 можно получить из графика функции у =  с
  помощью двух параллельных переносов: сдвига на 2 единицы вправо вдоль оси Х и
  сдвига на 1 единицу вверх в направлении оси У. При этих сдвигах переместятся
  асимптоты гиперболы у = : прямая х = 0 (т. е. ось У) – на 2 единицы вправо, а
  прямая у = 0 (т. е. ось Х) – на одну единицу вверх. Прежде чем строить
  график, проведём на координатной плоскости пунктиром асимптоты: прямые х = 2
  и у = 1 (рис. 1а). Учитывая, что гипербола состоит из двух ветвей, для
  построения каждой из них составим, используя программу Agrapher,
  две таблицы: одну для х>2, а другую для х<2.

х

1

0

-1

-2

-4

-10

у

-5

-2

-1

-0,5

0

0,5

х

3

4

5

6

8

12

у

7

4

3

2,5

2

1,6

Отметим (с помощью программы Agrapher) в
  координатной плоскости точки, координаты которых записаны в первой таблице, и
  соединим их плавной непрерывной линией. Получим одну ветвь гиперболы.
  Аналогично, воспользовавшись второй таблицей, получим вторую ветвь гиперболы
  (рис. 1б).
.

При построении и “чтении” графиков дробно-линейных
  функций применяются свойства программы Agrapher
1
  Группа Постройте график функции: а) у =  ; б) у
  =  .
2
  Группа Найдите область определения и область значений функции f,
  если: a) f(x) =
  б) f(x) =  .
3
  Группа  Укажите асимптоты гиперболы – графика функции: а) у =  ; б)
  у = - ;
  в) у = .

Обсуждение критериев оценивания

Критерии оценивания

дескрипторы

Состовление
График дробно-линейной функции

Находят аргумент

Состовляет таблицу

Составляет график

Формулирует  основную мысль

Правильно формулирует  основную мысль

Взаимооценивание вгруппах. Учащиеся обмениваются тетрадями
  и проверяют по образцу на слайде  и по критериям оценивания.

Работа в парах
Найдите точки пересечения графиков, выполнив построение
  с помощью программы Agrapher.
Координаты, полученных точек, запишите в тетрадь:
а) у = - и у
  = х-7; б) у =  и у
  = х+2х+3.
Постройте, используя программу Agrapher, график
  функции и исследуйте ей свойства:
а) у =  б)
  у = - в)
  у =  г)
  у =  д)
  у =  е)
  у = .
Дополнительное задание.
Найдите точки пересечения графиков, выполнив построение
  с помощью программы Agrapher.
Координаты, полученных точек, запишите в тетрадь:
а) у =  и у
  = х+2; б) у =  и у
  = х-2х+3.
 Критерии оценивания:
Учащиеся:
-
  работают
  на грфиками
  дробно-линейной функции.
Дескрипторы:

- Постройт график указанной
       функции.
Находят область определения
       функции.
Найдият область значения функции.
Укажут асимптоты гиперболы.
Находят  нули функции (f(x) = 0).

(1. Постройте, используя программу Agrapher,
  график функции и исследуйте ей свойства:
а) у =  б)
  у = - в)
  у =  г)
  у = - д)
  у = - е)
  у = .
Работа  индивидуальное
Найдите точки пересечения графиков, выполнив построение
  с помощью программы Agrapher.
Координаты, полученных точек, запишите в тетрадь:
а) у =  и у
  = х+1; б) у = - и у
  = - х-2х-5.

 Найдите
  значение выражения . Заполните
  таблицу:

х

–3

–2

–1

0

1

2

3

Ответ:

х

–3

–2

–1

0

1

2

3

1

2

4

8

https://www.youtube.com/watch?v=JGdiANWWq7E
песня о Казахстане «Сильные люди»

Презентация

Учебник 5 класс Клокова Е.В.,
  Белозерова О.И., стр. 92
http://textbooks.nis.edu.kz/?product=%d1%80%d1%83%d1%81%d1%81%d0%ba%d0%b8%d0%b9-%d1%8f%d0%b7%d1%8b%d0%ba

Конец урока
3 минуты

Итог урока.
- О чём мы говорили сегодня на
  уроке? Чему научились? Достигнуты ли нами цели урока?
Рефлексия:
Дополните предложения
  (письменно):
Сегодня на уроке я узнал(а)…
Мне было трудно…
Мне пригодится в дальнейшем…

Дифференциация.
Каким образом вы планируете
  оказать больше поддержки? Какие задачи вы планируете поставить перед более
  способными учащимися?

Оценивание.
Как вы планируете проверить
  уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники
  безопасности

Дифференциация на данном уроке
  будет проведена при формировании групп (учащиеся более способные в группе с
  менее способными) для того, чтобы при работе с текстом и выделении средств
  выразительности более способные учащиеся могли оказать поддержку менее
  способным.

Наблюдение учителя.
  Самооценивание. Взаимооценивание.

Физминутка.
Обеспечен свободный выход из-за
  парт.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения
  реалистичными?
Все ли учащиеся достигли ЦО?
Если нет, то почему?
Правильно ли проведена дифференциация
  на уроке?
Выдержаны ли были временные этапы
  урока?
Какие отступления были от плана урока
  и почему?

Используйте данный раздел для
  размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой
  колонки.

Краткосрочный план
урока  №-3

Раздел долгосрочного плана:

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 8

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Грфическое представление
  случайной выборки

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке
  (ссылка на учебную программу)

8.4.4.1
представлять
  результаты выборки в виде интервальной таблицы частот;

Цели урока

Основные
  цели и задачи урока: познакомить учащихся с понятиями «события достоверные,
  невозможные, случайные, с классическим определением вероятности, формулой
  вычисления вероятности событий»;

Критерии
  оценивания

Учащиеся:
- представлять результаты выборки в
  виде интервальной таблицы частот;
 формулирует основную мысль темы

Привитие ценностей

Умение
  учиться, добывать самостоятельно информацию, анализировать ситуацию,
  адаптироваться к новым ситуациям, ставить проблемы и принимать решения,
  отвечать за качество своей работы и своей группы, умение организовывать свое
  время, воспитывать уважение к разнообразию культур и мнений на занятиях.
Привитие ценностей осуществляется через все этапы деятельности
  на уроке.

Языковые цели

Языковые цели
  обучения:
 Учащиеся будут:
- комментирровать
  нахождение области определения и области значения функции;
- использовать математическую
  терминологию и символику при выполнении заданий раздела;
Предметная
  лексика и терминология:
- зависимость;
- функция, зависимая переменная;
- аргумент, независимая переменная;
- значение функции;
- область определения функции;
- множество (область) значений функции;
- способы задания функции;
- график функции.
Серияполезных фраз для
  диалога/письма:
- каждому элементу х из некоторого множества Х
  ставится в соответствие единственный элемент у из множестваУ;
- каждому значению аргумента, соответствует единственное значение
  функции (зависимой переменной);
- зависимость является (не является) функциональной, если …;
- найдем по графику значение функции (аргумента), соответствующее
  значению аргумента (функции);
- найдем значение функции (аргумента), соответствующее значению
  аргумента (функции);
- данная функция задана … (формулой, описанием, таблицей,
  графически).

Межпредметные
  связи

Литература,
  Самопознание

Навыки
  использования
             ИКТ

Работа
  с презентацией

Предварительные
  знания

построение графика квадратичной
  функции

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на
  уроке

Ресурсы

Начало урока
3 минуты

(К)
  Приветствие
Организационный
  момент. Приветствует учеников, проверяет готовность к
  уроку, желает  успеха. Для создания психологической атмосферы проводит
  игру «Мне в тебе нравится»
Проверка
  пройденной темы.
  С помощью метода «Толстые и тонкие вопросы» проверяет пройденную тему.
Повторение изученного (фронтальная
  работа):
– Как построить график функции y = f(x + l), если известен график функции y = f(x)?
  – Как построить график функции y = f(x) + m,
  если известен график функции y = f(x)?
  – Как построить график функции y = f(x + l) + m, если
  известен график функции y = f(x)?
  – Какой трёхчлен называется квадратным?
  – В чём состоит метод выделения полного квадрата из квадратного трёхчлена?
  – Выделите полный квадрат применительно к трёхчлену x2 – 4x + 5.

Середина урока

Используя
  метод  «Кластер» осуществляет усвоение данной темы.
Общее задание
 Построить
  график функции y = 3x2 – 6x + 1.
График
  функции  y = 3x2 – 6x +
  1 – парабола, ветви которой направлены вверх, т.к. a = 3
  > 0.
  Найдем координаты вершины параболы: x0 = – b/2a, x0 =
  1, y0 = f(x0), y0 = f(1)
  = 3 • 12 – 6 • 1 + 1 = – 2. Значит, вершина параболы имеет координаты (1; –
  2).
  Ось симметрии параболы – прямая x= 1.
  Построим несколько дополнительных точек, симметричных друг другу относительно
  оси параболы:

x

0

2

–1

3

y

1

1

10

10

Соединим полученные
  точки плавной линией, получим график данной функции.

- В своей работе используйте средства
  выразительности, с которыми мы познакомились ранее (эмоционально-окрашенные,
  многозначные слова, эпитеты, сравнения).

Мотивация
  изучения материала. По методу «Поп -корн» осуществляет усвоение нового
  материала. Контролирует выполнение записей учащимися.
Задание 1.
Какие из следующих событий – случайные,
  достоверные, невозможные:
1)черепаха научиться говорит;
2)вода в чайнике, стоящим на горячей плите
  закипит;
3)ваш день рождения – 19 октября
4)день рождение вашего друга – 30 февраля;
5)вы выиграете ,участвуя в лотереи;
6)вы не выигрываете, участвуя в беспроигрышной
  лотереи;
7)вы проиграете партию в шахматы;
8)на следующей недели испортиться погода;
9)вы нажали на звонок, а он не зазвонил;
10)после четверга будет пятница;
11)после пятницы будет воскресенье.
Задание 2.
Для каждого из перечисленных событий
  определите, какое оно: достоверное, возможное, невозможное
1)летом у школьников будут каникулы;
2)1 июня в День защиты детей будет солнечно;
3)после уроков дежурные уберут кабинет;
4)в 11-м классе школьники не будут изучать
  алгебру;
5)зимой выпадает снег;
6)при включении света, лампочка перегорит;
7)вы выходите на улицу, а на встречу вам идет
  слон
.Работая
  в группах, ученики самостоятельно изучают новый материал.
 1 группа
В ходе опроса 40  учащихся школы было
  выявлено, сколько времени (с точностью до 0,5 часа) в неделю они затрачивают
  на занятия в кружках и спортивных секциях. Получились следующие данные:
  5; 1,5; 0; 2,5; 1; 0; 0; 2; 2,5; 3,5; 4; 5; 3,5; 2,5; 0; 1,5; 4,5; 3; 3; 5;

  3,5; 4; 3,5; 3; 2,5; 2; 1; 2; 2; 4,5; 4; 3,5; 2; 5; 4; 2; 2,5; 0; 0; 3.
Представьте этот ряд данных в виде
  таблицы частот. Найдите, сколько времени в среднем тратят учащиеся на занятия
  в кружках и спортивных секциях.

Ответ:

Время

0

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

Число уч-ся

6

2

2

6

5

4

5

4

2

4

Среднее
  арифметическое равно 2,6 ч.

2 группа
Учащимся восьмых классов школ некоторого
  города была предложена контрольная работа по алгебре, содержащая 6 заданий.
  При подведении итогов составили таблицу, в которой указали число учащихся,
  верно выполнивших одно, два и т.д. задания:

Число уч-ся

-

27

53

87

223

146

89

Число выполненных заданий

0

1

2

3

4

5

6

Пользуясь этой таблицей, составьте
  таблицу относительных частот (с точностью до 1%)

Ответ:  Общее
  число писавших работу 625, тогда

Относительная частота,   %

0

4%

8,5%

14%

36%

23%

14%

3 группа
 При проверке 70 работ по русскому языку
  отмечали число орфографических ошибок, допущенных учащимися. Полученный ряд
  данных представили в виде таблицы частот:

Число ошибок

0

1

2

3

4

5

6

частота

4

6

15

26

12

4

3

Каково наибольшее различие в числе допущенных
  ошибок? Какое число ошибок является типичным для данной группы учащихся?
  Укажите, какие статистические характеристики были использованы при ответе на
  поставленные вопросы?
Ответ:
  наибольшее различие в числе ошибок (размах) равно 6 – 0 = 6;
            типичным числом ошибок
  (модой) является число 3.

Критерий оценивания:
Учащиеся:
- могут излагать основное
  содержание текста, используя ключевые слова.
Дескрипторы:
- используют ключевые слова из
  текста;
- используют средства
  выразительности (эмоционально-окрашенные,
  многозначные слова, эпитеты, сравнения).
Оценивание учителя.
Также для развития творческих
  способностей.
По
  методу «ИНСЕРТ» закрепляет урок. Организует систематизацию и обобщение
  совместных достижений. Организует индивидуальную работу по личным
  достижениям.
Прежде, чем заполнять таблицы,
  необходимо вспомнить статистические характеристики
Разгадать кроссворд:
1.      Частное  от
  деления суммы чисел на число слагаемых (второе слово).
2.      Статистическая
  характеристика,  являющаяся числом,  с наиболее часто встречающимся в данном
  ряде чисел.
3.      Число,
  записанное посередине упорядоченного ряда с нечётным числом его членов.
4.      Статистическая
  характеристика,  являющаяся разностью между наибольшим и наименьшим членами
  ряда.
5.      Числа, заданные
  формулой 2n + 1 или 2n -1.
6.      Перечисление
  нескольких чисел составляют …
7.      Наука, которая
  занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о массовых
  явлениях общества и природы.
8.      Сотая часть
  величины.
9.      Числа,  заданные
  формулой 2n.

Фронтальный
  опрос:
·
  С
  чего начинается статистическое исследование?
(со сбора
  информации)
·
  Как
  можно оформить собранную информацию?
(в виде ряда
  чисел, в виде таблиц)
·
  Как
  называются эти таблицы?
 (таблицы
  частот, относительных частот)
·
  Дайте
  определение частоты числа в ряду, относительной частоты.
(частота –
  это число, показывающее количество появлений данного числа в ряду,
  относительная частота – это число, равное отношению частоты к общему числу
  данных в ряду, выраженное в процентах)
·
  Какие
  статистические характеристики знаете?
(ср.
  арифметическое, размах, мода, медиана)
Подведение итогов – 2 мин(Работа учащихся с карточками. Ответы
  демонстрируются на презентации)
У учащихся развиваются умения:анализировать
  ситуацию, обобщать, делать выводы о проделанной работе.
Установи
  соответствие:

График функции

Область определения D(y)

Множество значений E(y)

I

а)

1

б)

2

II

в)

3

г)

4

III

д)

5

Ответы:I – а),2; II - а),4; III – б), 3.
(Выставляется средний процент
  каждого ученика за выполненные этапы деятельности на уроке, кроме
  самостоятельной работы, так как ее результаты будут известны после проверки).

Таблица

Конец урока
3 минуты

Итог урока.
- Чему был посвящен наш урок? Что
  нового вы открыли для себя сегодня? Охарактеризуйте ваши впечатления от урока
  одним словом и поясните свой выбор.
Рефлексия:
Оцените свою работу на уроке при
  помощи жестов. Большой палец
  вверх – если на уроке работалось легко и всё получилось, вбок – если удалось
  не всё, вниз – если было трудно.

Дифференциация.
Каким образом вы планируете
  оказать больше поддержки? Какие задачи вы планируете поставить перед более
  способными учащимися?

Оценивание.
Как вы планируете проверить
  уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Дифференциация на данном уроке будет проведена при
  работе с таблицей по теме «Заимствование». Будет осуществлено группирование:
  менее способные учащиеся будут работать в первой и второй группах, выделяя
  при ответе первый и второй признак в таблице, более способные – в третьей и
  четвертой, выделяя третий и четвертый. При проведении формативного оценивания
  менее способные учащиеся получат дополнительную «поддержку» от учителя.

Наблюдение учителя.
  Взаимооценивание.

Физминутка.
Обеспечен свободный выход из-за
  парт.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения
  реалистичными?
Все ли учащиеся достигли ЦО?
Если нет, то почему?
Правильно ли проведена дифференциация
  на уроке?
Выдержаны ли были временные этапы
  урока?
Какие отступления были от плана урока
  и почему?

Используйте данный раздел для
  размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой
  колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как
  о преподавании, так и об обучении)?
1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока
  (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?
1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или
  достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить
  внимание на последующих уроках?

Краткосрочный план
урока  №

Раздел долгосрочного плана:

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс:8

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Случайная выборка и вариационный
  ряд

Тип
  урока

Закрепление
  знаний и формирование умений и навыков по пройденной теме

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на
  учебную программу)

8.4.4.1 Усвоить понятия генеральной совокупности, случайной выборки,
  вариационного ряда, варианты
8.4.4.2
представлять
  данные интервальной таблицы частот в виде гистограммы частот;

Цели урока

Знают, что такое:
- генеральная
  совокупность;
- варианта;
- вариационный ряд;
- случайная выборка.

Критерии оценивания

Учащийся достиг цель 8.4.4.1, если:

Знание и понимание

Знает, что называют генеральной совокупностью, вариационным
    рядом, вариантой, случайной выборкой.

Применение

Определяет статистическое понятие по предложенным
    данным.

Языковые цели

Языковые цели
  обучения:
Учащиеся будут:
-презентовать
  всему классу собранные данные, представленные в виде статистических
  характеристик, и делать  комментарии о  процессе сбора и обработки данных
Предметная лексика и терминология:
- упорядоченный ряд;
- элемент ряда;
- генеральная совокупность;
- варианта;
- вариационный ряд;
- статистический ряд;
- выборка
Серияполезных фраз для
  диалога/письма:
- объём выборки…;
Глоссарий

Қазақша

Орысша

Ағылшынша

Алғашқы мәліметтер

Начальные данные

Initialdata

Мәліметтерді жүйелеу

Систематизация данных

Systematizationofdata

Таңдама

Выборка

Sample

Вариациялық қатар

Вариационный ряд

Variational row

Варианта

Варианта

Option

Привитие ценностей

Умение
  учиться, добывать самостоятельно информацию, анализировать ситуацию,
  адаптироваться к новым ситуациям, ставить проблемы и принимать решения,
  отвечать за качество своей работы и своей группы, умение организовывать свое
  время, воспитывать уважение к разнообразию культур и мнений на занятиях.
Привитие ценностей осуществляется через все этапы деятельности
  на уроке.

Межпредметные связи

Математика, экономика, статистика, литература.

Предварительные
  знания

Умение находить размах, моду, медиану и среднее арифметическое
  числового ряда. Строить и читать диаграммы. Составлять вариационный ряд. Определять
  генеральную совокупность, случайную выборку, варианты.

Ход урока

Запланированные этапы
  урока

Запланированная
  деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока
3 мин

В начале урока учитель делает акценты на:
- концентрацию внимания учащихся;
- совместно с учащимися определяет цели урока;
- определяет «зону ближайшего развития» учащихся, объединяя их
  по парам, группам (уровеньА, В и С);
- ожидания к концу урока.
(слайды № 1- 3)

Середина урока
40 мин

В процессе выполнения различной деятельности на
  уроке учащиеся заполняют свой оценочный лист. В конце урока подводятся итоги
  и фиксируются в рабочем журнале учителя.
. Проверка,
  анализ и самооценивание домашнего задания – 5 мин
На
  этом этапе у
  учащихся развиваются ценности - обучение на протяжении всей жизни, а такжеотвечать за качество своей
  работы, умение организовывать свое время.
В
  больнице, когда рождается ребенок, измеряют массу новорожденного. У 20
  новорожденных измерили массу тела с точностью до 10 г. Результаты таковы (кг):

3,7

3,85

3,7

3,78

3,6

4,45

4,2

3,87

3,33

3,76

3,75

4,03

3,75

4,18

3,8

4,75

3,25

4,1

3,55

3,35

Составь вариационный ряд веса
  новорожденных. Определите варианты.
Вариационный ряд: 3,25; 3,33;
  3,35; 3,55; 3,6; 3,7; 3,7; 3,75; 3,75; 3,76; 3,78; 3,8; 3,85; 3,87; 4,03;
  4,1; 4,18; 4,2; 4,45; 4,75.
Варианты: 3,25; 3,33; 3,35; 3,55;
  3,6; 3,7; 3,75; 3,76; 3,78; 3,8; 3,85; 3,87; 4,03; 4,1; 4,18; 4,2; 4,45;
  4,75.
Критерий оценивания: Из предложенных данных
  составляет вариационный ряд и определяет варианты.
Дескрипторы:
1)      Составляет вариационный ряд – 1
  балл.
2)      Определяет варианты – 1 балл.
целей.

Виды
  выборок:
Генеральная
  совокупность –
  это совокупность объектов, из которой производится выборка.
Выборочная
  совокупность (выборка) – это совокупность случайно отобранных
  объектов.
Объем
  совокупности –
  это число объектов этой совокупности. Объем генеральной совокупности
  обозначается N, выборочной – n.Пример:
Если из
  1000 деталей отобрано для обследования 100 деталей, то объем генеральной
  совокупности N = 1000, а объем
  выборки n = 100.
 При  составлении
  выборки можно поступить двумя способами: после того, как объект отобран и над
  ним произведено наблюдение, он может быть возвращен либо не возвращен в
  генеральную совокупность. Т.о. выборки делятся на повторные и бесповторные.
Повторной называют выборку,
  при которой отобранный объект (перед отбором следующего) возвращается в
  генеральную совокупность.
Бесповторной называют выборку, при
  которой отобранный объект в генеральную совокупность не возвращается.
Способы
  отбора
1. Отбор
  не требует расчленения генеральной совокупности на части (а) простой
  случайный бесповторный; б) простой случайный повторный).
2.
  Отбор, при котором генеральная совокупность разбивается на части. (а) типичный
  отбор; б) механический отбор; в) серийный отбор).
1)      Устная работа по терминологии из
  глоссария(слайд №4).
Учащиеся в парах проговаривают друг
  другу термины на трех языках, а затем проверяют себя по презентации.
2)      Проверка определений из ранее
  изученного материала(слайд №6-7).
Учитель приводит примеры, а
  учащиеся определяют о каком понятии идет речь.
1.      Из ста тысяч упаковок некоторого
  лекарства для контроля качества отобрано сто упаковок. Определите объем
  генеральной совокупности и объем выборки.
Ответ: 100000 упаковок – объем
  генеральной совокупности, 100 упаковок – объем выборки.
2.      «Худший
  человек из числа людей – это человек без стремлений».
Абай Кунанбаев
Какая
  буква чаще встречается в данном высказывании? Какую числовую характеристику
  использовал ты при этом, чтобы ответить на этот вопрос?
Ответ:Буква «И», моду.
Критерий оценивания:Определяет статистическое понятие
  по предложенным данным.
Дескрипторы:
1)      Определяет объем генеральной
  совокупности – 1 балл.
2)      Определяет объем выборки – 1 балл.
3)      Определяет букву – 1 балл.
4)      Определяет числовую характеристику
  – 1 балл.
III. Самостоятельная работа –10 мин
Стараясь
  получить хороший результат учашийся разивает в себе такие ценности, как:  упорство в достижении
  цели, трудолюбие, академическую честность.
Задания самостоятельной работы
  содержат три уровня (A – ниже среднего, В – средний, С
  – высокий).
Уровень А
1)   Из 1000 насекомых, ученые
  отобрали 115, чтобы провести эксперимент. Определите генеральную совокупность
  и выборку.
2)   Школьникам предлагалось разгадать
  несколько числовых закономерностей и вписать в пропуски недостающие числа.
  Оценка осуществлялась по количеству правильно решенных задач и дала следующие
  результаты:
3;
  2; 4; 6; 6; 2; 1; 3; 4; 5; 6; 2; 2; 6; 4; 4; 1; 2; 5; 3.
Составьте
  вариационный ряд. Найдите размах, моду, медиану и среднее арифметическое ряда
  данных.
Ответ:
1) 1000 насекомых
  - генеральная совокупность, 115 насекомых – выборка.
2)
  Вариационный ряд:1;1;2;
  2; 2;2; 2;3; 3; 3; 4; 4; 4; 4; 5; 5; 6; 6; 6; 6.
Размах –5;
Мода –
  2;
Медиана
  – 3,5;
Среднее
  арифметическое – 3,55.
Уровень В
1)
  Для исследования числа телефонных звонков, сделанных подростками, опросили 50
  учеников седьмого класса.Определите генеральную совокупность и выборку.
Ответ:
Множество
  подростков - генеральная совокупность, 50 учеников седьмого класса -
  выборка.
3)      Измерь длину слов (количество
  букв) в приведенном ниже четверостишие Абая Кунанбаева:
Сын мой, подрастешь и ты,
Взлетишь на крыльях мечты.
Выше облаков, возможно, взойдешь
  ты,
Да сбудутся твои чудесные сны.
Найди:
а) размах; б) моду; в) медиану;
  г) среднее значение длины слов.
Ответ:
а)9;б)8;в)4;
  г)5.
Уровень С
1)   Из всех школьников города
  Кокшетау выбрали 200 человек и проанализировали их оценки за четвертую
  четверть по математике. Определите генеральную совокупность и выборку.
Ответ:
 Множество
  школьников города Кокшетау - генеральная совокупность; 200 учеников –
  выборка.
2)   Измерь длину слов (количество
  букв) в приведенном ниже стихотворенииДичковской Марии, учащейся 7 D класса НИШ ФМН города Кокшетау:
В
  серебре все кусты и деревья,
Как в тумане вдали тополя,
Говорят, что красива Германия
Да
  кокшетауская лучше земля.
Если
  лето придет так уж лето,
И
  ромашки цветут на лугу,
Соловей
  заливается где-то
Наглядеться
  на мир не могу!
Найди:
а) размах
  и моду в первом четверостишие; б) медиану и среднее значение длины слов во
  втором четверостишие.
Ответ:
а) 11-размах,
  5 и 7 – мода;
б) 4-медиана,
  4,35 -среднее значение длины слов.
Критерий оценивания: Определяет статистическое понятие
  по предложенным данным.
Дескрипторы:
1)      Определяет генеральную
  совокупность – 1 балл.
2)      Определяет выборку – 1 балл.
3)      Составляет вариационный ряд – 1
  балл.
4)      Определяет моду – 1 балл.
5)      Определяет медиану – 1 балл.
6)      Определяет размах – 1 балл.
7)      Определяет среднее арифметическое
  – 1 балл.
IV.    Закрепление изученного материала
  – 12 мин(слайд №8)
На
  этом этапе у
  учащихся развиваются следующие ценности: ставить проблемы и принимать
  решения, отвечать за качество своей работы и своей группы, умение
  организовывать свое время, воспитывать уважение к разнообразию культур и
  мнений на занятиях.

Задание
  для 1 группы:Опроси
  учеников своего класса, сколько времени каждый из них тратит на дорогу из
  дома в школу?
а)
  Составь выборку времени.   б) Проведи ранжирование выборки.
Задание для 2 группы.Проведите свой эксперимент в
  классе. Исследуйте размер обуви, которую носят твои одноклассники. Составь
  вариационный ряд обуви. Прокомментируй результат.
Для
  выполнения данных заданий необходима предварительная работа. Для этого
  учащиеся заранее собирают информацию, не зная, в какой группе, они будут
  находиться. Затем на уроке учитель делит учащихся на 2 группы случайным
  образом: рассчитайся на первый, второй или в одной группе учащиеся,
  родившиеся зимой или весной, в другой – летом или осенью и т.д. Работу
  оформляют на постерах, либо составляют презентацию и выступают перед классом.
Для
  оценивания данной работы учащиеся сами предлагают критерий оценивания и
  дескрипторы, а учитель записывает их на доске. Затем сообща определяют, какие
  из них будут использованы для оценивания работы.
V.
  Подведение
  итогов – 2 мин
  (выставляется средний процент каждого ученика за выполненные этапы
  деятельности на уроке). У учащихся развивается умение анализировать
  ситуацию, обобщать, делать выводы о проделанной работе.
VI. Домашнее задание – 1 мин(слайд №9)
Стараясь получить хороший результат учашийся разивает в себе такие
  ценности, как:  упорство в достижении
  цели, трудолюбие, академическую честность).
На
  школьной олимпиаде по математике ученики седьмого класса набрали следующие
  баллы:
64  35
  91  63  52  54  37  68  58  62  48  83
83  68
  57  56  66  47  79  78  73  52  68  65
Проведи
  ранжирование выборки. Прокомментируй данные выборки.

Фрагмент разработки урока Егоркиной
  Надежды Викторовны, учителя математики НИШ ФМН города Кокшетау

Задания из сборника по статистикеПоленовой Екатерины, учащейся 7 «D»класса НИШ
  ФМН города Кокшетау

Конец урока
2 мин

«П» -
  «плюс»
записывается,
  что понравилось на уроке, информация и формы работы,  которые вызвали
  положительные эмоции, либо могут быть полезны для достижения каких-то целей
«М» -
  «минус»
записывается
  все, что не понравилось на уроке, показалось скучным, вызвало неприязнь,
  осталось непонятным, или информация, которая, оказалась не нужной,
  бесполезной с точки зрения решения жизненных ситуаций
«И» -
  «интересно»
записываются  все любопытные факты, о которых узнали на уроке и что бы
  еще хотелось узнать по данной проблеме, вопросы к учителю.

Дифференциация –
  каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы
  планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы
  планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение
  техники безопасности

Дифференциация на уроке присутствовала
  во время индивидуальной работы.

После каждого этапа урока происходит
  оценивание работы (самооценивание, взаимооценивание или оценивание учителем).
  В конце урока учащиеся подсчитывают средний процент и озвучивают его учителю.

Физминутка

Рефлексия по уроку
Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?
Все ли учащиеся достигли ЦО?
Если нет, то почему?
Правильно ли проведена дифференциация на уроке?
Выдержаны ли были временные этапы урока?
Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на
  самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о
  преподавании, так и об обучении)?
1:
2:
Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о
  преподавании, так и об обучении)?
1:
2:
Что я выявил(а) за время урока о классе или
  достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить
  внимание на последующих уроках?

Краткосрочный план
урока  №

Раздел долгосрочного плана:

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 8

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

 Случайная выборка и
  вариационный ряд

Цели обучения, которые достигаются на данном  уроке
  (ссылка на учебную программу)

8.4.4.1
представлять
  результаты выборки в виде интервальной таблицы частот;
8.4.4.2
представлять
  данные интервальной таблицы частот в виде гистограммы частот;

Цели урока

Изучить совместно с учениками
  основные статистические характеристики;
Дать описание таких понятий как:
  варианта выборки, статистическая выборка, вариационный ряд, частота варианты,
  таблица частот;

Критерии
  оценивания

знание:научатся решать задачи на
  комбинаторику.
понимание: уяснят методы решения задач.
применение: теории на практике
знает:
·
  Определение
  среднего арифметического и размаха выборки;
·
  Описание
  варианты выборки, статистической выборки, вариационного ряда, частоты
  варианты, таблицы частот;
 умеет:
·
  Находить
  среднее арифметическое и размах выборки;
·
  Строить
  таблицы частот по выборке.

Языковые цели

Языковые цели
  обучения:
Учащиеся будут:
-презентовать
  всему классу собранные данные, представленные в виде статистических
  характеристик, и делать  комментарии о  процессе сбора и обработки данных
Предметная лексика и терминология:
- упорядоченный ряд;
- элемент ряда;
- генеральная совокупность;
- варианта;
- вариационный ряд;
- статистический ряд;
- выборка
Серияполезных фраз для
  диалога/письма:
- объём выборки…;
Глоссарий

Қазақша

Орысша

Ағылшынша

Алғашқы мәліметтер

Начальные данные

Initialdata

Мәліметтерді жүйелеу

Систематизация данных

Systematizationofdata

Таңдама

Выборка

Sample

Вариациялық қатар

Вариационный ряд

Variational row

Варианта

Варианта

Option

Привитие
  ценностей

Привитие ценностей уважение,
  открытость  осуществляется через знакомство учащихся с общечеловеческими ценностями,
  через парную работу.

Меж предметные
  связи

Межпредметные связи со вторым языком и литературой, английским языком.

Навыки
  использования
             ИКТ

Работа
  с презентацией.

Предварительные
  знания

Данный урок основывается на
  знаниях и навыках, полученных на предыдущих уроках.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на
  уроке

Ресурсы

Начало урока

1.Организация
  класса.
Ознакомление учащихся с темой
  и  целями  урока.
Выполните задания:
1. Объясните значение слова «принцип».
Подберите синонимы к этому слову.
Расскажите друг другу о своих жизненных принципах.
2. Прочитайте текст. Найдите в третьем абзаце
  прилагательные – антонимы.
Что означает слово «созидать»? Составьте предложение с этим
  словом.

Середина урока

(К) Разминка «Найди пару»
- Число
  букв в некотором тексте Х оказалось равным 1000. Первой
  встретилась  буква «я», второй- буква «и», третьей- буква «а»,
  четвертой- «ю». Затем шли буквы  «о», «е», «у», «э», «ы».
Выпишем места,
  которые они занимают в алфавите, соответственно имеем: 33, 10, 1, 32, 16, 6,
  21, 31, 29.
После
  упорядочения этих чисел по возрастанию получаем вариационный ряд: 1, 6, 10,
  16, 21, 29, 31, 32, 33.
Частоты
  появления букв в тексте: «а» - 75, «е» -87, «и»- 75, «о»- 110, «у»- 25, «ы»-
  8, «э»- 3, «ю»- 7, «я»- 22.
Составим
  точечный вариационный ряд частот:

Критерий оценивания: -
  используют случайное
 выборка и вариационный ряд Дескрипторы:
       - генеральная
  совокупность;
- варианта;
- вариационный ряд;
-
  случайная выборка..
.
     Ряд чисел полученных в результате
  статистического исследования, называется статистической выборкой или
  просто выборкой, а каждое число этого ряда – вариантой
  выборки.
Назовите три первых варианты
  выборки для 8 «А» класса.
(Три первых варианты выборки
  для 8 «А» класса: 8, 7, 2)
Назовите три последних варианты
  выборки для 8 «Б» класса.
(Три последних варианты
  выборки для 8 «Б» класса: 7, 9, 9)
Количество вариант выборки
  называется объемом выборки.
Что является объемом выборки в нашем
  примере?
(Объемом выборки является
  количество учащихся каждого класса, участвовавших в тестировании)
Чему равен объем каждой выборки?
(В каждом случае объем выборки
  равен 25)
Имея только две выборки, трудно
  сравнить, успешность выполнения заданий теста учащимися этих двух классов или
  получить какую либо другую информацию. А если рассматривать результаты всех
  семиклассников города или целого региона, то информация будет столь громоздкой,
  что окажется почти бесполезной. Потому для статистической обработки данных
  рассматривают числовые характеристики выборки, одной из них является среднее
  арифметическое.
Определение: Средним арифметическим выборки
  называется частное суммы всех вариант выборки и количества вариант.
Поскольку количество вариант –
  это объем выборки, то как можно сформулировать определение среднего
  арифметического другими словами?
(Среднее арифметическое
  выборки – есть частное суммы всех вариант и объема выборки)
Зная определение
  найдем, например, средний балл, который получили учащиеся 8 «А» класса при
  выполнении теста. Как это сделать?
(Нужно
  найти сумму всех вариант выборки и разделить на объем выборки равный 25)
Выполняем.

Такой
  подсчет среднего арифметического выборки очень не удобен. Можно поступать
  иначе.
Перепишем
  выборку 8 «А» класса, расположив ее варианты, так чтобы каждая следующая была
  не меньше предыдущей (т. е. по возрастанию). Что получим?
(2; 5; 5; 6; 6; 7; 7; 7; 7; 7;
  8; 8; 8; 8; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 10; 10; 10; 10; 10)
Такую запись выборки называют упорядоченным
  рядом данных (или вариационным рядом). Теперь легко
  увидеть, что 2 балла получил один ученик, 5 баллов – два ученика, 6 баллов –
  два ученика, 7 балов – пять учеников.  Сколько учеников получили 8, 9, 10
  баллов?
(8 баллов получили 4 ученика,
  9 – 6 учеников, 10 – 5 учеников)
Количество появлений одной и той
  же варианты в выборке называют частотой этой варианты. Так,
  например, частота варианты 7 равна 5, частота варианты 10 равна 5.
Какова частота варианты 2, 5, 6,
  8, 9?
(частота варианты 2 равна 1, 5
  – 2, 6 – 2, 8 – 4, 9 – 6)
Составим таблицу частот
  вариант для учащихся 8 «А» класса. В первой строке запишем все возможные
  количества баллов, которые могли получить учащиеся при выполнении теста, т.
  е. числа от 0 до 10. Во второй строке запишем соответствующие частоты, т. е.
  число учащихся, получивших указанное количество баллов.
Какое количество учащихся
  получило 0 баллов?
(0 учащихся получило 0 баллов)
Какое количество учащихся
  получило 1 балл?
(0 учащихся получило 1 балл)
продолжайте заполнение таблицы
  самостоятельно.

Баллы

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Число учащихся

0

0

1

0

0

2

2

5

4

6

5

Проверим, не ошиблись ли мы в
  подсчете частот: сумма частот должна быть равна объему выборки. Подсчитайте.
(0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 2 + 2 + 5
  + 4 + 6 + 5 = 25)
Условимся,
  что нули можно не писать. Теперь можно вычислить среднее арифметическое
  выборки проще:

Заметим,
  что среднее арифметическое упорядоченного ряда данных и среднее
  арифметическое выборки – одно и тоже число. Объясните почему?
(Потому что мы использовали
  одну и ту же выборку)
Составим таблицу частот выборки
  для 7 «Б» класса. Что для этого в начале нужно сделать?
(Нужно составить упорядоченный
  ряд данных: 5; 6; 6; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 8; 8; 8; 8; 8; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 9;
  10; 10; 10)
Теперь заполните таблицу.

Баллы

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Число учащихся

0

0

0

0

0

1

2

6

5

8

3

Чему равен объем выборки?
(1 + 2 + 6 + 5 + 8 + 3 = 25)
Теперь
  найдите среднее арифметическое.

Заметим, что обычно в таблицу
  частот не включают варианты, частоты которых равны нулю. Как будет выглядеть
  этом случае таблица частот для 7 «Б» класса?

Варианта (балл)

5

6

7

8

9

10

Частота (число учащихся)

1

2

6

5

8

3

Как будет выглядеть таблица
  частот для 7 «А» класса, если не включать варианты частоты, которых равны
  нулю?

Баллы

2

5

6

7

8

9

10

Число учащихся

1

2

2

5

4

6

5

Критерий оценивания

Дескрипторы

Учащийся

Составляет вопросы к
    прочитанному тексту.

составляет 3 и более вопросов;

отвечает на поставленные
    вопросы

(Задание направлено развитие навыка чтения)

  ФО по дескрипторам/ Обратная связь учителя.

В выборке 12; 14; 15; 17;
       17; 18 одна варианта пропущена. Найдите ее, если известно что:

а) среднее
  арифметическое выборки равно 15;
б) размах выборки
  равен 8;
в) размах выборки
  равен 7, а среднее арифметическое выражается целым числом.

Ученики провели 20
       экспериментов по подбрасыванию игральной кости. Отмечая число выпавших
       очков, они получили следующие данные:

3; 4; 1; 6; 6; 2; 1;
  2; 4; 5; 6; 2; 3; 6; 4; 4; 1; 2; 5; 3.
Составьте
  упорядоченный ряд данных и постройте таблицу частот. Найдите среднее
  арифметическое и размах упорядоченного ряда данных.

 Результаты статистического
       исследования были записаны в виде таблицы частот, но одно из данных было
       утрачено.

Варианта

8

11

Частота

4

6

4

Восстановите
  пропущенное в таблице число, если известно, что среднее арифметическое
  выборки равно 10.

 Проверка скорости чтения
       учеников (количество слов в минуту) дала результаты, занесенные в
       таблицу частот (скорость чтения учеников округлялась до десятков).

Скорость чтения

100

110

120

130

140

Число учащихся

3

6

7

5

4

По
  таблице найдите:
а) число учащихся в
  классе;
б) среднюю скорость
  чтения.

Среднее арифметическое
       выборки из 16 чисел равно 218. Из выборки вычеркнули варианту 338. Чему
       равно среднее арифметическое получившейся выборки?

(

Презентация

Учебник
  5 класс С.А.Никитина,
  В.А.Казабеева и др.
http://expert.atamura.kz/ru/books/31

Аудиозапись текста, лист ответа

Конец урока

Рефлексия

•
  Чему вы
  научились на уроке?
•
  Над чем
  необходимо ещё поработать?

•
  Как вы
  думаете,  пригодится ли вам в жизни полученные знания?

Дифференциация.
Каким образом вы планируете
  оказать больше поддержки? Какие задачи вы планируете поставить перед более
  способными учащимися?

Оценивание.
Как вы планируете проверить
  уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники
  безопасности

Поддержка учителя менее способным
  учащимся при работе с текстом (дать ключевые слова для составления вопросов
  согласно Таксономии Блума).

ФО по дескрипторам
Обратная связь учителя
СО за раздел по дескрипторам

Использовались активные методы
  обучения,  физминутка.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения
  реалистичными?
Все ли учащиеся достигли ЦО?
Если нет, то почему?
Правильно ли проведена дифференциация
  на уроке?
Выдержаны ли были временные этапы
  урока?
Какие отступления были от плана урока
  и почему?

Используйте данный раздел для
  размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой
  колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как
  о преподавании, так и об обучении)?
1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока
  (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?
1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях
  отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих
  уроках?

•

Краткосрочный
план урока
№

Раздел
  долгосрочного плана:

Школа:

Дата

ФИО
  учителя:

Класс:
  8

Количество
  присутствующих:

отсутствующих:

Тема
  урока

Гафическое
  представление выборки

Цели
  обучения, которые необходимо достичь на данном уроке

8.4.4.1
представлять
  результаты выборки в виде интервальной таблицы частот;
8.4.4.2
представлять
  данные интервальной таблицы частот в виде гистограммы частот;

Цель урока

Все учащиеся смогут:  представлять
  результаты выборки в виде интервальной таблицы частот

Большинство учащихся смогут:
   представлять данные интервальной таблицы частот в виде гистограммы частот ;
Некоторые
  учащиеся смогут:  отработать
  на практике приемы обработки, структуризации  и наглядного представления
  статистической информации.

Критерии успеха

Познакомиться
  с группировкой статистических данных, составлением таблиц частот и
  относительных частот

Языковая
  цель

Учащиеся
  могут: понимать
  и прогнозировать содержание текста.
И
  группировкой статистических данных, составлением таблиц частот и
  относительных частот
Ключевые
  слова и фразы:
  графики частоты, ряд
Полезные
  фразы для диалога/ письма: обучение,
  выбор, работа, дело,  графики частоты, ряд

Предыдущее
  обучение

План

Планируемое
  время

Запланированная
  деятельность на уроке

Ресурсы

Начало

Организационный
  момент.
  Приветствует учеников. Для создания психологической атмосферы проводит игру
  «Путаница».
 Проверка
  пройденного материала.
По методу  «Ромашка Блума»
Что такое событие?
2. Какое событие называют действительным?
3. Какое событие называют случайным?
4. Какое событие называют невозможным?
5. Какие ученые занималась поиском закономерностей
  в случайных событиях?

Разрезанные
  картинки

Середина
  урока

Говорение.   Стратегия
  №1 «Ассоциация»
  Давайте
  рассмотрим какой-нибудь пример, где нам пригодиться обработка информации.
  Пусть у нас есть десять футболистов - основной состав некоторой команды. Наши
  футболисты пробивают по десять пенальти и результаты каждого игрока
  записываются. После окончания серии пенальти есть некоторый набор
  результатов, на первый взгляд просто набор чисел. Что можно сделать с этими
  числами? Какую пользу они нам могут принести?
В первую очередь надо сгруппировать и
  упорядочить полученную информацию. Группировать информацию можно различными
  способами, все зависит от поставленной задачи. В нашем случае мы можем
  сгруппировать данные по фамилии игрока или по номеру игрока команды.

Сгруппируем по номеру игрока.
Сгруппируем по количеству забитых голов.
Представим первую таблицу графически.
На координатной плоскости по оси абсцисс
  отложим номер игрока, а по оси ординат - количество забитых голов.
Полученная кривая называется многоугольником
  распределения.
Теперь давайте построим гистограмму: она
  позволяет наглядно представить значения нашего ряда распределений. Мы строим
  прямоугольники с "центром" в значениях нашего ряда. Получаются
  такие прыгающие столбики.
Нам осталось построить еще один тип диаграммы
  – круговую. Предположим, что наш круг включает все 100% забитых голов (55),
  тогда игрок с номером два займет 3/55 площади круга, игроки с номерами 5 и 6
  займут 1/11 часть круга, так как 5/55=1/11. Давайте построим для всех игроков
  круговую диаграмму.
Мы научились обрабатывать данные. Давайте
  напишем небольшой алгоритм первичной обработки данных:
·
  Упорядочить и
  сгруппировать данные.
·
  Составить
  таблицу распределения данных.
·
  Графическое
  представление данных. В зависимости от задачи построить один из графиков
  распределения: Многоугольник распределения, Гистограмму или круговую диаграмму.

На этом обработка информации не заканчивается,
  для нашего ряда распределения можно найти многие числовые характеристики.
  Давайте рассмотрим их.

Первая числовая характеристика - это объем
  выборки, в нашем случае он равен десяти, так как мы рассматривали десять
  футболистов.

Размах измерения – разница между наибольшим и
  наименьшим значениями выборки. Больше всего голов забил игрок под номером 10
  – 8 голов. Меньше всего, игрок под номером 2 – 3 гола. Тогда размах нашего
  измерения: 8−3=58−3=5.

Самое популярное или наиболее часто
  встречаемое значение называется модой выборки. В нашем примере мода равна 10
  – игрок, забивший наибольшее количество голов. В реальности тренер команды
  мог назначить этого игрока штатным пенальтистом.

Среднее значение выборки. Суммируя все
  результаты и поделив на объем выборки, можно получить среднее значение. Для
  подсчета среднего значения удобнее использовать данные второй построенной
  таблицы.

0∗0+1∗0+2∗0+3∗1+4∗2+5∗2+6∗2+7∗2+8∗1+9∗0+10∗010=5,50∗0+1∗0+2∗0+3∗1+4∗2+5∗2+6∗2+7∗2+8∗1+9∗0+10∗010=5,5
Округлив до целых, получим, что в среднем
  игроки забивали по шесть голов. Тренер команды мог бы запомнить данное
  значение, и через некоторое время провести еще раз такой эксперимент и
  проверить растут ли показатели команды или нет.
Варианта измерения – каждое число,
  встретившиеся в результате измерения. В нашем случае для первой таблицы –
  количество забитых голов, для второй – количество игроков, забивших гол.
Медиана измерения – среднее варианта,
  встречающиеся в выборке. Она делит нашу выборку пополам. Для второй выборки
  медиана равняется 5, так как это значение делит наш ряд ровно пополам. Если
  число вариант четно, как в первой выборке, то берутся два средних значения и
  делятся пополам: 6+72=6,56+72=6,5.
Кратность или абсолютная частота варианты – то
  сколько раз встречается конкретная варианта. Для второй таблица кратность 0
  равна 0, кратность 4 равна 2, кратность 8 равна 1.

При составлении таблицы, не всегда получается,
  что варианты расположены через равные промежутки. Варианта измерения может
  принимать фактически любые значения: и положительные, и отрицательные.
  Кратность варианты всегда больше нуля, если кратность равна нулю, то
  фактически в нашем эксперимента данное значение не встретилось, поэтому
  вторую таблицу "Распределения целесообразней" записать в таком
  виде:

Частота варианты – числовая характеристика,
  показывающая часть или долю которую составляет варианта от всей выборки,
  которая равна:

Перепишем нашу вторую таблицу с учетом частот
  и объема выборки:
Сумма всех частот всегда равна 1, а сумма
  частот в процентах всегда равна 100%.
Вернемся к среднему значению, данная числовая
  характеристика часто является очень полезной, но не во всех задачах имеет
  смысл ее вычислять. В нашем примере эта числовая характеристика показывала,
  сколько в среднем забивает команда. Со временем можно делать выводы об
  эффективности или неэффективности методов тренировки. Если среднее значение
  забитых голов растет, то видимо и тренировка эффективна, если - не растет, а
  даже падает то видимо, методы тренировки неэффективны.

Еще одна важная числовая характеристика –
  дисперсия или разброс значений вокруг среднего значения. Чем меньше
  дисперсия, тем плотнее результаты эксперимента сосредоточены около своего
  среднего значения. Подсчет дисперсии довольно таки трудоемкая операция,
  опишем алгоритм поиска дисперсии.
Пусть нам даны данные измерений: x1,x2,..,xnx1,x2,..,xn.

1. Найдем среднее значение М: M=x1+x2+⋯+xnnM=x1+x2+⋯+xnn.

2. Отклонение данных от среднего: x1−M,x2−M,...,xn−Mx1−M,x2−M,...,xn−M.
3. Квадраты отклонений найденных на предыдущем
  шаге: (xi−M)2(xi−M)2, i=1...ni=1...n.
4. Среднее значение всех квадратов отклонений
  и есть дисперсия:
D=(x1−M)2+(x2−M)2+⋯+(xn−M)2nD=(x1−M)2+(x2−M)2+⋯+(xn−M)2n, δ=√Dδ=D –среднее квадратическое отклонение.

Давайте вычислим дисперсию для нашего примера:
1. Вспомним, среднее значение у нас равнялось
  5,5.
2. Вычислим каждое отклонение и квадрат
  отклонения.

3. Вычислим дисперсию.

D=6,25+2,25+0,25+0,25+0,25+2,25+2,25+2,25+6,25+0,2510=2,25D=6,25+2,25+0,25+0,25+0,25+2,25+2,25+2,25+6,25+0,2510=2,25.

Методы математической статистики позволяют
  обрабатывать практически любые данные, главное подходить к обработке данных
  обдуманно и исходя из здравого
 смысла.
  Задание для
  группы

спомним
  построение круговой и столбчатой диаграмм.
1 группа  . Перед вами
  страница из книги регистрации новорожденных детей в одном из ЗАГСов :

Дата
      рождения

Имя
      ребенка

Пол
      ребенка

03.03.2005

Татьяна

Женский

03.03.2005

Сергей

Мужской

04.03.2005

Ольга

Женский

06.03.2005

Василий

Мужской

06.03.2005

Евгений

Мужской

07.03.2005

Василий

Мужской

07.03.2005

Николай

Мужской

07.03.2005

Наталья

Женский

08.03.2005

Татьяна

Женский

09.03.2005

Василий

Мужской

Таблица 1.

По
  данным таблицы 1 составьте таблицы следующего
  содержания:
  1) количество новорожденных ежедневно с 3 по 9 марта (таблица
  2);                                                                         2)
  сколько новорожденных  получили какое имя (таблица
  3);                                                                       3)
  сколько родилось девочек и сколько родилось мальчиков (таблица 4).
(Учащиеся
  составляют таблицы  2, 3 и 4.)
2 группа:. По  данным
  таблицы 2 построим  диаграмму в  виде графика кусочно-линейной функции (
  рис.1). Такого рода диаграммы часто используются, чтобы показать изменение
  какой-либо величины с течением времени: на горизонтальной прямой отмечают
  даты или моменты времени, а по вертикали откладывают значения изучаемой
  величины (в нашем примере количество новорожденных детей за каждую дату).
  Потом соединяют полученные точки ломаной.

Дата

Количество
новорожд.
денных
ных

03.03.2005

2

04.03.2005

1

05.03.2005

0

06.03.2005

2

07.03.2005

3

08.03.2005

1

09.03.2005

1

Таблица
    2.

Рис.
    1.

3 группа .По данным таблицы 3 постройте
  столбчатую диаграмму. По горизонтали записывают различные значения
  какого-либо признака (в нашем случае имени) и над каждым значением рисуют
  столбик, высота которого равна интересующей нас величине (количеству
  новорожденных с данным именем). На столбчатой  диаграмме особенно наглядно
  видны количественные соотношения величин друг с другом.

Имя

Количество
      новорожденных

Татьяна

2

Сергей

1

Ольга

1

Василий

3

Евгений

1

Николай

1

Наталья

1

Таблица
    3

Рис.
    2

4
  группа:  По
  данным таблицы 4 построим круговую диаграмму.  Каждая из долек соответствует
  одному из значений изучаемого признака (в нашем случае пол ребенка), а ее
  размер пропорционален интересующей нас величине (количеству новорожденных
  данного пола). Чтобы построить круговую диаграмму, нужно поделить всю
  окружность на дуги так, чтобы их длины оказались в том же отношении, что и
  представленные на диаграмме величины.

Пол

Количество
новорожденных

Мужской

6

Женский

4

Таблица
    4

Рис.3

ФО. Светофор.
Дескрипторы: 1. Называет ассоциации;
1.      Определяет  гафическое
  представление выборки
2.      Составляет гафичи представление
  выборки качества.
Задание для парам
1.
  Частное от деления суммы чисел на
  число слагаемых (второе слово).
2.
  Статистическая характеристика,
  являющаяся числом, с наиболее часто встречающимся в данном ряде чисел.
3.
  Число, записанное посередине
  упорядоченного ряда с нечётным числом его членов.
4.
  Статистическая характеристика,
  являющаяся разностью между наибольшим и наименьшим членами ряда.
5.
  Числа, заданные формулой 2n + 1 или 2n -1.
6.
  Перечисление нескольких
  чисел составляют …
7.
  Наука, которая занимается получением,
  обработкой и анализом количественных данных о массовых явлениях общества и
  природы.
8.
  Сотая часть величины.
9.
  Числа, заданные формулой
  2n.
10.  Числа с наименованием, например, 1 руб, 5 кг.

ФО.
  Звездочки
Дескрипторы: 1.  Слушает текст внимательно;
2.
  Отвечает на вопросы;
3.
  Объясняет постановку составление графика

Текст,
  компьютер, картинки орудия труда

Текст
  стихотворения, карточки с заданиями и со схемами предложений с прямой речью

Если бы
  взялся за дело неуч построить дом,
Пошел бы
  в моряки, решил бы стать портным?

Конец
  урока

Итог
  урока. «Одним предложением»
Учащиеся
  одним предложением рассказывают, что они узнали в течение урока.
Рефлексия
  «Дерево успеха»
  при помощи листиков оценивают свою деятельность
Зеленый
  лист – нет ошибок
Желтый
  лист  – одна ошибка
Красный
  лист  – 2-3 ошибок.

«Дерево успеха»
Зеленые,
  желтые,
красные
  листья

Дополнительная
  информация
·
Презентация
  «Редкие профессии»

Дифференциация
  – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы
  планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание
  – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Межпредметные
  связи. Здоровье и соблюдение техники безопасности. ИКТ. Ценности.
Обществознание,
  литература и искусство
Творческое
  и критическое мышление; коммуникативные способности; готовность учиться на
  протяжении всей жизни

(Ч) Работа с текстом.
·
  Более
  способные учащиеся смогут  Прогнозировать
  содержание по отрывкам текста при помощи наводящих вопросов  и строить свой
  текст (большинство), дополняя своими комментариями

·
  Менее
  способные учащиеся смогут прогнозировать
  содержание по отрывкам текста при помощи наводящих вопросов и строить свой
  текст

ФО.
  Словесная похвала,  светофор,
  звездочки, пьедестал, большой палец ФО-3 «Светофор»  1 и 2 задания –
  красный, 3 задания – желтый, 4 задания – зеленый
Рефлексия«Дерево
  успеха» при помощи листиков оценивают свою деятельность
Зеленый
  лист – нет ошибок
Желтый
  лист  – одна ошибка
Красный
  лист  – 2-3 ошибок.

Обществознание,
  литература.
Коммуникативные
  способности, готовность учиться на протяжении всей жизни.

Рефлексия
  по уроку

Былилицели
обучения/урокадостижимыми?
Чемусегодня
  научились
учащиеся?Какойбыла
атмосфераобучения?
Успешнымили
  былидействияпо
установлению
  различиймежду
учащимися?
  Придерживалсяли
я
  временного графика? Какие
отступления
  от плана я сделал и
почему?

·

Итоговая
  оценка

Назовите
  два наиболее успешных момента (как о преподавания, так и обучения)?
1:

2:

Назовите
  два момента, которые бы способствовали улучшению урока (как преподавания, так
  и учения)?
1:

2:

Что
  нового я узнал о классе и его отдельныхучащихся и как это отразится на
  проведении моего следующего урока?

Краткосрочный план
урока  №

Школа:

Дата:«____»____________20___г.

ФИО
  учителя:

Класс:8
  «____» класс.

Количество
  присутствующих:

  отсутствующих:

Тема
  урока:

Выброчная
  дисперия и стандартное отклонение

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке
  (ссылка на учебную программу):

8.4.4.3
знать
  определение накопленной частоты;
8.4.4.4
анализировать
  информацию по
  статистической
  таблице, полигону частот, гистограмме;
8.4.4.5
знать определения и формулы для
  вычисления дисперсии и стандартного отклонения;

Цели
  урока:

использовать
  знаки препинания при прямой речи и обращении, однородными членами, а также с обобщающим словом при
  однородных членах предложения;
использовать
  существительные, прилагательные, местоимения, согласуя слова в роде, числе и
  падеже..

Цели обучения учащихся

Все учащиеся смогут:
 познакомить с
  понятиями “отклонение” и “дисперсия” и их применением в реальных
  статистических исследованиях с использованием средств табличного процессора
  Excel.
Большинство учащихся будут уметь:
Знать, что такое отклонение от среднего арифметического и
  дисперсия;
меть вычислять отклонения, квадраты отклонений и дисперсию на
  коротких наборах;
 Некоторые учащиеся смогут:
Изучат
  материалы учебника и дополнительной литературы, заполнить схему на листах

Критерии
  успеха

знать
  определение накопленной частоты
анализировать
  информацию по статистической таблице,
  полигону частот, гистограмме
знать
  определения и формулы для вычисления дисперсии и
  стандартного отклонения;

Привитие

ценностей

Ценности,
  основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский
  патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и
  творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные
связи

Взаимосвязь
  с предметами:,  самопознание, познание мира, естествознание, музыка.

Навыки

использования

ИКТ

На
  данном уроке учащиеся используют флеш-презентацию, которую можно загрузить на
  планшет или мобильный телефон через QR-код

Предварительные

знания

Раздел
  построен на знаниях и навыках,  сформированных  в предыдущих классах и
  разделах.  Учащиеся  умеют слушать, понимать и оценивать содержание аудиовизуального
  материала отвечать
  на вопросы по прослушанному материалу, создавать письменные высказывания и
  собственные тексты; принимают участие в обсуждении различных тем.

Ход урока

Этапы
  урока

Запланированная
  деятельность на уроке

Ресурсы

Начало
  урока

Организационный момент. Приветствует
  учеников, проверяет
  готовность к уроку, желает  успеха. Для создания психологической атмосферы проводит игру «Рисунок на
  спине».

Приветствие,
  создание положительной психологической атмосферы (коллаборативная
  среда).(1мин)
2.

Середина
  урока

 С
  помощью метода «Подумать – сговориться - обсудить» осуществляет усвоение
  нового материала.
,

По методу «Снежный ком» изучают новый
  материал. Предлагает ученикам
  выполнить
  упражнение.
Групповаяы заданий, использованных во
  время урока.
заданий
  представлены на бумажных носителях вместе с алгоритмом работы.
1
  группа

Серед.
интер

150,5
см

153,5
см

156,5
см

159,5
см

162.5
см

165,5
см

168,6
см

171,5
см

174,5
см

Колич

2

1

1

1

4

5

6

1

2

2
  группа

Кружки

Спорт.

Журнал

Театр.

Маникюрн.

Станция
    юных туристов

Не
    посещают

Количество

4

3

2

3

1

10

3
  группа

Оценки

5-ки

4-ки

3-ки

2-ки

Количество

58

159

166

2

Задание для группам

Учебник:
Рабочая тетрадь:
Рабочий лист 33
  «,стр.
•   цветные
  карандаши;
http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/efcded83-3f06-49f2-8c89-2e00429a3ae2/%5BNS-MATH_1-37-44%5D_%5BTQ_030%5D.html

Конец
  урока

Закрепление урока. По методу «Броуновское движение» проводит закрепление
  урока.
 Задание
  1. Проведите в своем классе социологическое мини-исследование по количеству
  детей в семьях учеников. Результаты опроса отразите в виде таблицы и
  подходящей диаграммы.
Задание 2. Нарисуйте круговую диаграмму, показывающую
  распределение земной суши между материками.
      Вопросы для закрепление  урока
Какие статистические
  характеристики вы умеете вычислять?
-Сколько способов вычисления этих
  характеристик вам известно?.

Учащиеся возвращают работу
  автору. Автор дополняет работу с учетом рекомендаций. Учитель во время
  взаимопроверки ведет наблюдение и помогает учащимся, испытывающим трудности
  при проверке.

Беседа в конце урока:
С какими ценностями нашей школы можно связать идеи
  написанного Вами письма? Почему?
Рефлексия: Выводы
  по проделанной работе
ВЫБЕРИ МЕНЯ!
ДЗ.
  Повторить правила постановки знаков препинания при прямой и косвенной речи,
  однородных членов.

Дифференциация
Каким
  образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете
  поставить перед более способными учащимися?

Оценивание
Как
  Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?
Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы
  будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время
  урока.

Здоровье
  и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.
Используемые физминутки и активные виды деятельности.

К концу урока учащиеся смогут:
Назовите любой пример на сложение. Составьтек нему два
  примера на вычитание.

№1:

Наш
  отдых
Отдых наш – физкультминутка.
Занимай свои места! Шаг на месте,
  левой, правой,
Раз и два, раз и два! (Шагают
  на месте.)
Прямо спину всем держать! (Выпрямляют
  спину.)
Раз и два, раз и два! (Шагают
  на месте.)
И под ноги не смотреть! (Круговые
  движения головой.)
Раз и два, раз и два! (Шагают
  на месте.)

№2
Сколько зайчиков у нас,
Столько и подпрыгнем раз.            (5
  раз)
Сколько палочек да точек,
Столько встанем на носочки.         (4
  раза)
Сколько точек будет в круге,
Столько раз поднимем руки.          (3
  раза)

Краткосрочный
  план урока №4

Раздел вырасту

Школа:
ФИО:

Дата

Тема:

Доказательство
  неравенств

Класс:
  8

Количество
  присутствующих:

Количество

отсутствующих:

Цели
  обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):

8.2.2.8
решать
  квадратные неравенства;

Цели
  урока:

Все
  учащиеся смогут:
  умение решать задачи на составление и доказательство числового неравенства.
.

Большинство
  учащихся смогут: :  умения доказывать числовое
  неравенство по его определению, формирование

Некоторые
  учащиеся смогут:  изученного материала по темам “Решение
  систем неравенств” и “Решение неравенств”.

Языковые
  цели:

Учащиеся
  смогут:   Решите
  неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой:
;

Ключевые
  слова:  неравенство,
  координатная прямая

Критерии
  оценивания

знает:
определение
  числового неравенства.
правило
  сравнения чисел с использованием определения числового неравенства.
правило
  доказательства неравенств с использованием определения числового неравенства.
умеет
применять
  определения числового неравенства для сравнения чисел.
применять
  определения числового неравенства для доказательства неравенств.

Привитие
  ценностей

 Привитие таких ценностей,  как уважение к людям любой
  профессии, любовь  к труду, ответственность за свое дело, работу.

Предыдущее
  обучение:

 На
  предыдущих уроках учащиеся получили навыки   понимать основное содержание
  текста, читать, отвечать на вопросы,  определять падежные формы
  существительных.

Межпредметная
  связь:

 Казахский
  язык, английский язык, технология, самопознание

План

Начало
  урока

(15
  мин)

Новая
  тема

Организационный момент
1.
  Объединяются в группы по  карточкам по  стратегии «Найди
  соответствия». Дети берут карточки с рисунком, обозначающий  уравнение

2.Психологический настрой на урок. Для создания позитива
  на урок.
                     Дерево настроений
    У каждого из  вас есть листочки разного цвета. Я
  попрошу вас взять один из них (любого цвета) и помочь нашему дереву покрыться
  разноцветной листвой.
Тех, кто выбрал зеленый лист - ожидает успех на сегодняшнем занятии.
Те, кто выбрал
Красный, — желают общаться.
Желтый — проявят активность.
Синий — будут настойчивы.
Помните, что красота дерева зависит от вас, ваших стремлений и
  ожиданий.
.Проверка
  домашнего задания
 Стратегия
  « Что? Где? Когда?» один  ученик от группы выходит  к доске и выступит в
  роли  отвечающего,  остальные  задают вопросы. Вопросы  не повторяются.
Цель:
  направлена на проверку знаний, умений, полученных на предыдущих  уроках.
Ребята
  самостоятельно разбираются в математических ситуациях, отвечая на вопросы
  теста.
Тест.
1.
  Какой промежуток соответствует неравенству ?

2.
  Какое неравенство соответствует данному числовому промежутку?

А: ;
  Б: -1< х  3;
  В: ;
  Г: .
3.
  Решите неравенство и укажите, на каком рисунке изображено множество его
  решений:
3х+46х-5

4.
  Какой промежуток соответствует системе неравенств?

5.
  Какая система неравенств соответствует данному числовому промежутку?

6.
  Известно, что х  [-3;
  5). Какое из следующих неравенств соответствует этому?

7.
  На каком рисунке изображено множество решений х[2;)?

8. Какое наименьшее
  целое число является решени

Дескриптор:  1.Задает
  конкретные вопросы.
2.Отвечает
  подробно на эти  вопросы.
 ФО:
     жетоны
Стратегия  «Ты
  –мне, я - тебе»

Дескриптор:  Отвечают
  на вопросы.
Формативное оценивание   получают жетоны.

Карточки
  с картинками

https://music.yandexkz/genre/classical
Цветные
  стикеры

жетоны

Середина
  урока

5 мин

6 мин

4 мин

2мин

Задания по  группам
Решение неравенств:
«Решите
  неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой:
а)
  17х>51;      б) -9x<27;       в) 18x≥0;       г) -5х≤35.
2.
  Решите неравенство:
а) 17 +
  х > 37;                                  в) 3 – 2х ≤ 8;
б) 5 – х
  ≤ 1;                                      г) 6х + 12 > 0.
«4»
1.
  Решите
  неравенство:
а) 4(1 +
  х) > х – 2;                             в) 6(2х – 1) – (2 + х) < 0;
б) – (2х
  + 1) ≤ 3(х + 2);                     г) 4(1 – х) + 5(х + 8) ≥ 0.
2.
  Решите неравенство:
а) <
  1;     б)  ≤
  0;     в)  ≥
  0.
«5»
1.      При каких b значение двучлена 2b – 1 больше соответствующего
  значения дроби ?
2.      Решите неравенство:
а) 6х2
  – 3х(2х + 4) > 48;          б) (а + 6)(3а -8) -3(а2 – 1) <
  20;
в)  - +
  <
  0.
Ученики
  выполняют упражнения. Слушают, отвечают на вопросы,
  делают выводы, работают вместе с учителем. Ведут записи в тетрадях.
  Записывают решение задачи.
№1.
а)( +b)-b= при
  любом значении х, значит, неравенство верное.
в)2bc-2bc+при
  любом значении b и  c, значит, неравенство верное.
№2
-2-2+ =
   =
  .
≥0
  при >0
  (>0
  и
№735.
б) ,
  ,
  значит, неравенство верно при любом значении с.
Решение.
  Так как,то
  .
  Разложим левую часть на множители (-b)(+b)>0. Сомножитель  +b>0 ибо  и
  b-положительные,тогда и  -b -положительные, отсюда, >b,что и требовалось доказать.

Решение.
  Составим разность квадратов этих чисел и выясним ее знак:
+3-7-2-2
  = 2( -
  2( -
  Значит,
  по доказанному свойству  +>+
Решение.
  =
  5-4+4-6+2 -3=2-
  2=2(-),
  2(-)>0.
  Значит,по доказанному ранее свойству +>+.
Решение.
  Получили числа: k;  k+1;  k+2;
  k+3. Сравним произведения k(k+3)и (k+1)(k+2). Составим разность этих
  выражений:
k(k+3)- (k+1)(k+2)=,
  значит, k(k+3)< (k+1)(k+2),значит при любом значении k.

ФО:
  Словесное поощрения  учителя. Жетоны.
Работа
  по парам.
Стратегия  «Домино»  направлена на формирование
  навыка изменения и доказательств неравенство

1.
  Решите систем
  неравенств:
а)
б)
2.
  Решите систему неравенств:
а)
  б) в)

Индивидуальная
  работа:
Стратегия
  «Чтение с пометками»
ченикам раздаются карточки с
  заданиями:

Докажите неравенство:
1)

2)

Докажите неравенство:
1)

2)

Ученики выполняют
  задания самостоятельно.

Решение
  проверочной работы:
1)
  .
2)

1)
2)

  ФО:
  Взаимооценивание.  Жетоны.

Вопросы:

Что
       значит решить неравенство?
Что
       называется решением неравенства?
Что
       значит решить систему неравенств?
Что
       называется решением системы неравенств?
Если
       неравенство строгое, то какие будут точки на оси, какие скобки при
       написании ответа?
Если
       неравенство нестрогое, то какие будут точки на оси, какие скобки при
       написании ответа?
Если
       точка закрашенная, то, какое неравенство, какие скобки?
Если
       точка пустая, то, какое неравенство, какие скобки?
Если
       скобки круглые, то, какое неравенство, какая точка?
Если
       скобки квадратные, то, какое неравенство, какая точка?

Интернет
  мульт -фильм «Все профессии

интернет

https://www.youtube.com/watch?v=7mS2pu3TA

Конец
  урока
(6мин)
Рефлексия

Оценивание

Вывод:

Домашнее
  задание:

 Стратегия   «Три М»
Дает возможность детям осознать
  содержание пройденного, оценить эффективность собственной работы на уроке.

Учащимся предлагается назвать три
  момента, которые у них получились хорошо в процессе урока, и предложить
  одно действие, которое улучшит их работу на следующем уроке.

Оценивание
  проводится по  шкале.    Учащиеся подсчитывают жетоны.

  ШКАЛА ОЦЕНИВАНИЯ

Количество
жетонов

оценка

    7 - 6

«5»

    5 - 4

«4»

    3

«3»

-
  Помните, все профессии хороши.Неважно, какуюпрофессию выберет каждый из вас,
  лишь бы она была вам по душе. Я желаю вам правильно выбрать свой путь.
А чтобы быть мастером своего дела, нужно учиться чему-то
  новому, мы должны и в школе и дома.
Выучить
  понравившиеся строки стихотворения.  Дома подумать,  какую бы профессию
  выбрали вы, когда вырастите.

жетоны

Дифференциация.
Каким образом вы
  планируете оказать больше поддержки? Какие задачи вы планируете поставить
  перед более способными учащимися?

Оценивание.
Как вы
  планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и
  соблюдение техники безопасности

Дифференциация
  на данном уроке будет проведена при формировании групп (учащиеся более
  способные в группе с менее способными) для того, чтобы при работе с текстом и
  выделении средств выразительности более способные учащиеся могли оказать
  поддержку менее способным.

Наблюдение
  учителя. Самооценивание. Взаимооценивание.

Физминутка.
Обеспечен
  свободный выход из-за парт.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?
Все ли учащиеся достигли ЦО?
Если нет, то почему?
Правильно ли проведена дифференциация на уроке?
Выдержаны ли были временные этапы урока?
Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке.
  Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.

Краткосрочный план
урока №

Школа:

Дата:«____»____________20___г.

ФИО
  учителя:

Класс:  8  «____»
  класс.

Количество
  присутствующих:

  отсутствующих:

Тема
  урока:

Свойства
  числовых неравенств

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке
  (ссылка на учебную программу):

8.2.2.8
решать
  квадратные неравенства;
8.2.2.9
решать
  рациональные неравенства;

Цели
  урока

Все учащиеся смогут:
.
  изучить теоремы,
  выражающие свойства числовых неравенств.
 Большинство учащихся будут уметь:
умения
  применять свойства при решении задач, используя системно - деятельностный
  подход в обучении.
 Некоторые учащиеся смогут:
расширить
  знания обучающихся о свойствах числовых неравенств

Критерии
  успеха

Знает
  и умеет  применять свойства числовых неравенств;

  применяет свойства при доказательстве неравенств;

  умент видеть «свойства»;

Привитие

ценностей

Ценности,
  основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский
  патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и
  творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные
связи

Взаимосвязь
  с предметами:  самопознание, познание мира, естествознание, музыка.

Навыки

использования

ИКТ

На
  данном уроке учащиеся используют флеш-презентацию, которую можно загрузить на
  планшет или мобильный телефон через QR-код

Предварительные

знания

Данный
  урок основывается на знаниях и навыках, полученных на предыдущих уроках. Учащиеся имеют
  представление о жизненных ценностях.

Ход урока

Этапы
  урока

Запланированная
  деятельность на уроке

Ресурсы

Начало
  урока

Приветствие. Эмоциональный настрой
Доброе утро, ребята!
  Для того, чтобы поднять настроение,  начнем с разминки. Прошу всех
  встать в круг.
 Деление на
  группы: А теперь я хотела бы разделить Вас на группы ( посчитаемся на
  первый, второй, третий) Каждый третий говорит пожелание на
Предложить обучающимся задачу
  «Измеряя длину а и ширину b прямоугольного участка,  (в
  метрах), нашли что 5,4<a<5,5  и 3,6<b<4,7. Оцените длину изгороди вокруг этого участка и
  его площадь».
Возможные наводящие вопросы :
1.
  Как найти периметр и площадь прямоугольника.
2.
  Что нужно сделать, чтобы оценить площадь и периметр?
Достаточно ли знания изученных
  ранее свойств для решения задачи?

Середина
  урока

Проблемные
  вопросы.- Заполнить «Таблицу
  Фила»
Работа
  в группах по рядам
1-я
  г р у п п а –
  арифметический блок. Слайд 17-18
Свойство
  4. (с >0)
 Сравните:
а)
  - 10,9 и - 2,1;           с = 3;             - 10,9 ∙  3 и  - 2,1
  ∙  3;                        - 32, 7 < - 6,3
б)
  0,12 и 3;                 с = 2                0,12 ∙  2 и  3 ∙
  2;                                 0,24 < 6
В
  ы в о д:
Если
  а < b и с > 0, то aс … bc.

Свойство
  4. (с < 0)
Сравните:
а)
  10 и 15;                  c = - 3             10 ∙  (–3) и 15 ∙
  (–3);                         - 30 > - 45
б)
  0,001 и 0,01;         c = - 10           0,001 ∙  (–10) и 0,01 ∙
  (–10).             - 0,01 > - 0,1
В
  ы в о д:
Если
  а <b и с< 0, то ac … bc.

2-я
  г р у п п а –
  геометрический блок. Слайд 14-15
Свойство
  1
З
  а д а н и е  1. Если а правее b, то b … а                         Вывод:
  если а >b, то b … а

Свойство
  2
З
  а д а н и е  2. Если а левее b и b левее с, то а
  … с.        Вывод: если a < b  и b < c, то  a … с

3-я
  г р у п п а –
  практический блок. Слайд 16
Свойство
  3
З
  а д а н и е.   Если а легче b и с – любое число, то а
  + с …….. b + c.

 Работа
  в парах

1
    карточка

2
    карточка

1.
а)
    а+1,4  >  b+1,4
б)
    а-6,3  >   b -6,3
в)  -
    8а    <    - 8b
2.
a) a +
    5 >  b + 5
б) –
    3a < - 3b

1.
а) а -
    3,4  <   b - 3,4
б) -
    11а     >  - 11b
 в)  а
    + 12,3  <  b + 12,3
2.
a) –
    70a  < - 70b
б)  a
    + 4  >  b + 4

Индвидуальное работа
1 карточка
1.
  Известно,
  что а > b. Сравните: а) 21а и 21b;
  б) -3,2а и -3,2b; в) а + 8 и b +
  8.
2.
  Докажите
  неравенство: а) (х + 7)2 > х(х + 14); б) b2 +
  5 10(b -
  2).
3.
  Известно,
  что 3,1 << 3,2.
  Оцените: а) 3; б) -.
4.
  Зная,
  что 7,2 < а < 8,4 и 2 < b <
  2,5, оцените: а) ab; б) -2a + b;
  в) .
5.
  Оцените
  периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и b см,
  если известно, что 1,5<а<1,6 и 3,2<b<3,3.
2 карточка
1.
  Известно,
  что а < b. Сравните: а) 18а и 18b;
  б) -6,7а и -6,7b; в) а + 5 и b +
  5.
2.
  Докажите
  неравенство: а) (х – 2)2 > х(х – 4); б) а2 +
  1 2(3а –
  4).
3.
  Известно,
  что 2,6 << 2,7.
  Оцените: а) 2;
  б) -.
4.
  Зная,
  что 1,5 < а < 1,8 и 1,2 < с < 1,5,
  оцените: а) aс; б) –с + 4a; в) .
5.
  Оцените
  периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и b см,
  если известно, что 2,6<а<2,7 и 1,2<b<1,3.

Учебник:
Рабочая тетрадь:
.
Ресурсы:
•

Конец
  урока

  ФО по дескрипторам/ Обратная связь учителя.
Рефлексия

•
  Чему вы
  научились на уроке?
•
  Над чем
  необходимо ещё поработать?

•
  Как вы
  думаете,  пригодится ли вам в жизни полученные знания?

Критерии успеха

. Осуществляют самооценку собственной учебной
  деятельности, соотносят цель и результаты, степень их соответствия

Дифференциация
Каким
  образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете
  поставить перед более способными учащимися?

Оценивание
Как
  Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?
Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы
  будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время
  урока.

Здоровье
  и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.
Используемые физминутки и активные виды деятельности.

К концу урока
  первоклассники должны:
—
Организуйте
  самооценивание учащихся с помощью «Лестницы успеха» в рабочей тетради.

№1:

Наш
  отдых
Отдых наш – физкультминутка.
Занимай свои места! Шаг на месте,
  левой, правой,
Раз и два, раз и два! (Шагают
  на месте.)
Прямо спину всем держать! (Выпрямляют
  спину.)
Раз и два, раз и два! (Шагают
  на месте.)
И под ноги не смотреть! (Круговые
  движения головой.)
Раз и два, раз и два! (Шагают
  на месте.)

№2
Сколько зайчиков у нас,
Столько и подпрыгнем раз.            (5
  раз)
Сколько палочек да точек,
Столько встанем на носочки.         (4
  раза)
Сколько точек будет в круге,
Столько раз поднимем руки.          (3
  раза)

1 группа –
Задание
1
Свойство  4. (с >0)
 Сравните:
а) - 10,9 и - 2,1;           с = 3;             - 10,9
∙  3 и  - 2,1 ∙  3;                        - 32, 7 < - 6,3
б) 0,12 и 3;                 с = 2                0,12
∙  2 и  3 ∙ 2;                                 0,24 < 6
В ы в о д:
Если а < b и с > 0, то aс
… bc.
Задание
2
Запишите свойство в общую схему

Рабочий
лист   ______________________________________________

2 группа –
Задание
1
Свойство 4. (с < 0)
Сравните:
а) 10 и 15;                  c = - 3             10
∙  (–3) и 15 ∙  (–3);                         - 30 > - 45
б)  0,001 и 0,01;         c = - 10           0,001
∙  (–10) и 0,01 ∙  (–10).             - 0,01 > - 0,1
В ы в о д:
Если а < b и с < 0, то ac
… bc.

Задание
2
Запишите свойство в общую схему

. Сложите
почленно неравенства:

 -1,5 >
2,5 и 1,5 > 0,3

А) -3 >
2,8          Б) 0 > 2,8             В) 3 > 2,8

2.
Перемножьте почленно неравенства:

 1,4 <
1,6 и 0,01 < 0,1

А) 0,014
< 0,16          Б) 0,14 < 1,6             В) 0,0014 < 0,016

3.
Известно, что -12 < a < 10. Оцените значение выражения:  -5а

А) 60 <
-5a < -50          Б) -50 < -5a < 60             В) -60 < -5a <
-50

4. Зная,
что  -4 < x < 5   и   -2,6 < у < -1,5, оцените: х - у

 А) -2,5
< х-у < 2,4          Б) 2,5 < х-у < 7,6             В) -2,5 <
х-у < 7,6

Формулировка
теорем, выражающих свойства числовых неравенств.
Теорема
1:
Если
a > b, то b < a. Если a < b, то b > a.
Теорема2:

Если
a < b и b < c, то a < c.
Теорема
3:
Если
a < b и при этом c – любое число, то a + c < b + c.
Теорема
4:
Если
a < b и при этом c – положительное число, то ac < bc.
Если
a < b и при этом c – отрицательное число, то ac > bc.
Следствие:
Если
a и b – положительные числа и  a <  b,  то 1/ а >1/ b
Прочитать
правило (теорема 4 и следствие) на с. 158 учебника. Обратить внимание на
важность знания этой теоремы для решения неравенств с одной переменной.
Совместите
начало записей свойств неравенств в столбце А с их завершением в столбце В.

А1 – В4

1.Известно, что а > b.
  Сравните:

а) а+1,4 и        b+1,4;

   б) а-6,3  и         b -6,3;

в)  - 8а      и         - 8b    ;

  2. Известно, что а >  b .
  Используя свойства неравенств, запишите верное неравенство, которое получится
  ,если

а)  из обеих частей этого неравенства вычесть число -5;

   б)  обе части этого неравенства умножить на -3.

1.Известно, что а < b.
  Сравните:

а) а - 3,4 и        b - 3,4;

   б)- 11а      и         - 11b

в)  а + 12,3  и         b + 12,3 ;

  2. Известно, что а >  b .
  Используя свойства неравенств, запишите верное неравенство, которое получится
  ,если

а)    обе части этого неравенства умножить на  - 70.

   б) из обеих частей этого неравенства вычесть число     - 4;

 1.Самостоятельная работа.
В-1 1. Верно ли что:
       а) если а > 3 и b > 5, то ab > 15;
       б) если a < 2 b и b >
3, то ab < 6;
       в) если а < 4 и b < 6,
то а+b < 10;
       г) если а> 8, то а2
> 64.
2. Если  2< x< 8, 4< y
<12, то
   1)
2)
3) <2
4)

3.
Пользуясь тем, что  ,
оцените
а) ;
б)
      4. Известно, что  Оцените
значение выражения x-2y, найдите наименьшее значение этого выражения.

В-2  1. Верно ли что:
       а) если а > 4 и b > 6, то ab > 24;
       б) если a > 3   и b <
5, то ab < 15;
       в) если а < -6 и b < -4, то а+b < -2;
       г) если а> 5, то а2
> 25.
2. Если  2< x< 4, 4< y
<10, то
   1)
2)
3) <2,5
4)

3.
Пользуясь тем, что  ,
оцените
а) ;
б)
      4. Известно, что  Оцените
значение выражения x-2y, найдите наименьшее значение этого выражения.
В-3  1. Верно ли что:
       а) если а > -6 и b > -3, то ab < 18;
       б) если a < 3   и b <
9, то ab < 27;
       в) если а < -9 и b < -7 то а +b< -16;
       г) если а> 6, то а2
> 36.
2. Если  1< x< 6, 3< y
<12, то
   1)
2)
3) <6
4)

3.
Пользуясь тем, что  ,
оцените
а) ;
б)
      4. Известно, что  Оцените
значение выражения x-3y, найдите наименьшее значение этого выражения
В-4  1. Верно ли что:
       а) если а > 6 и b > 8, то ab > 48;
       б) если a < 3   и b <
-3, то ab < -9;
       в) если а < -7, то а2
< -49;
       г) если а> 5, то а2
> 25.
2. Если  3< x< 6, 12< y
<15, то
   1)
2)
3) <
2,5   4)

3.
Пользуясь тем, что  ,
оцените
а) ;
б)
      4. Известно, что  Оцените
значение выражения 2х- 3у, найдите наибольшее значение этого выражения.

Краткосрочный план
урока   № 43

Раздел
  долгосрочного плана: 4 «Мир профессий»

Школа:

Дата:

ФИО

Класс: 5

Количество
               присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Методы доказательства неравенств

Цели обучения,
  которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

8.2.2.8
решать
  квадратные неравенства;
8.2.2.9
знает
  методы
  доказательства неравенств

Цели урока

1.      Все учащиеся смогут: знать о  алгоритмом
  решения квадратных неравенств с помощью метода интервалов;
Большинство учащихся смогут: обобщить ранее изученный материал о решении
  неравенств методом.
Некоторые
  учащиеся смогут:
умения и навыки в
  решении рациональных неравенств

Языковая цель

Учащиеся
  смогут : способов
  доказательства неравенств. С целью повышения доступности материала
  рассматриваются главным образом такие доказательства, которые ограничиваются
  методом сравнения с нулем разности левой и правой частей неравенств.
В связи с решением линейных неравенств с
  одной переменной дается понятие о числовых промежутках, появляются и вводятся
  соответствующие обозначения. При решении неравенств используются свойства
  равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое
  внимание уделяется отработке умения решать простейшие неравенства вида ax < b, остановившись специально на случае, когда a < 0.

Полезные
  фразы для диалога, письма:

Я
  считаю… По моему мнению…Я думаю…
Вопросы
  для обсуждения
Что
  такое профессия? Согласны ли вы с мнением Леонардо да Винчи, что всяк должен
  заниматься своим делом?
Почему
  мы должны серьёзно относиться к выбору своей профессии? С какой целью
  профессии разделены на группы? Что вы знаете о правописании окончаний
  глаголов?

Критерии
  оценивания

Решаает  квадратные
  неравенства;
знает методы
  доказательства неравенств

Привитие
  ценностей

Привитие
  ценностей «Мәңгілік Ел»
Единство
  истории, культуры и языка

Межпредметные
  связи

Физика и география

Предыдущее
  обучение

Неравенств

  Ход урока

Запланированные
  этапы урока

Запланированная
  деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока
(10 мин)
2 мин

1 мин.

 5 мин.

2 мин.

 Приветствие учащихся
Деление на
  группы
 На
  карточках изображены люди различных про-фессий ( врач, строитель, учитель,
  музыкант) Каждый ученик берёт карточку и садится за своё место
Психологический
  настрой
-
  Давайте улыбнемся друг другу. Пусть сегодняш-ний урок принесёт нам всем
  радость общения. Сегодня на уроке, ребята, вас ожидает много интересных
  заданий, новых открытий, а помощ-никами вам будут: внимание, находчивость,
  смекалка.

Проверка
  пройденного материала.
По таксономии Блума
  осуществляет проверку домашней работы.

Что
       мы называем неравенством?

       Какое неравенство называют квадратным?

       Что означает решить квадратное неравенство?

       Какие множества являются решением неравенств ax2+bx+c<0 и ax2+bx+c>0, если a>0 и D>0?

       Какие множества при a>0 , D>0 будет решениями
       неравенств: ax2+bx+c>0; ax2+bx+c≥0;
       ax2+bx+c≤0;

       Какие множества при a>0 и D<0 будет
       решениями неравенств ax2+bx+c>0; и ax2+bx+c<0?

.
Стратегия
  «Ассоциативная карта»
-

В ассоциациях
  прозвучали слова и выражения: «работа», «своё дело». Сегодня  мы поговорим о
  методы  доказательства неравенств

Формативное
  оценивание.
Наблюдение
  учителя

карточки

Листы А -4
фломастеры, маркеры

Тетрадь

Середина урока
(15 мин.)
1 мин.

Конец урока
(20 мин.)
8 мин.

8 мин.

2 мин.

2 мин.

 Диагностика усвоения знаний и
  умений
  для группы.

.
  Взаимооценивание «Две звезды, одно пожелание»

Работа в парах.
Учащиеся команд решают на скорость, выходя к
  доске в любом порядке, но при условии, чтобы у доски побывал каждый член
  команды.

Формативное оценивание «Хлопки в ладошки»
-Покажите
  на пальцах, сколько заданий сумел выполнить каждый из вас.
-Три
  хлопка тем, кто выполнил все три задания,
2-тем,
  кто выполнил 2 задания.
1
  –тем, кто выполнил одно задание.
ест
1.
  Найти нули функции у=2х2+5х–7
А) 3,5;
  1
  Б) – 7; 2
  В) – 3,5; 1 +
  Г) 7; – 2
2. Решением неравенства x2 + 2x – 48<0 является промежуток
А) (–;
  –8)(6;
  +
  Б) (–8; 6) +
  В) (–; –8)
  Г) (6;
3.
  Решением неравенства (х – 2)(х – 5)(х – 4)>0 является
  промежуток
А) (4;
  5)
  Б) (2; 4)(5;
  + +
  В) (– ;
  2)(5;
  +
  Г)  (– ;
  4)(4;
  +

4.
  Решить неравенство (х – 1)(х + 1)(7 – х)<0
А) (-; -1)(7; +
Б)
  (-1;7)
В)
  (-1;1)(1;7)
Г)
  (-1;1)(7; ++
5.
  Решить неравенство:≥0
А) (-;0)(1;+
Б) (0;(1; ++
В)
  (0;1)
Г) (0;-[1; +

  Формативное  оценивание по критериям

Уровни мышления

Критерии

Знание

Знают
    несколько методов

Применение

Использует
    методы для решение неравенств

Анализ

Анализируют
    решение задачи

Рефлексия
  «Рефлексивный ринг»
Учащиеся
  по кругу высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из
  рефлексивного экрана на доске:
Сегодня
  я узнал…Я научился…
Меня
  удивило… У меня получилось…
Я
  понял, что… Я попробую…
Я
  теперь могу… Меня удивило…
Мне
  захотелось…Было интересно…

Учебник
Сабитова З.К.,
  стр.123

Флипчарт,
  фломастеры
Учебник
Сабитова З.К.,
  стр.123

Листы цветной бумаги,
  ножницы

Экран

Дифференциация –
  каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы
  планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как
  Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и
  соблюдение техники безопасности

Поддержка учителем
  менее и более способных учащихся через диффе-ренцированный подход во время
  работы на уроке
Письмо.
 Упражнение 273 АБВ, стр.122
Все
  учащиеся соединяют
  первую и вторую часть пословицы. Отвечают на вопрос : «Чему учит пословица»?
Большинство учащихся
Определяют,
  в каком значении употреблены выделенные слова, тип их значения(прямое,
  переносное), объясняют, что значит выражение «душа не лежит»
Некоторые учащиеся
Объясняют
  правописание подчёркнутых букв в глаголах
При выполнении
  домашнего задания.
Упражнение
  122 , стр. 65 (рабочая тетрадь)
Все
  учащиеся
  соединяют линиями левую и правую части строк
Большинство
  учащиеся
  отвечают на вопросы
Некоторые
  учащихся
  вставляют пропущенные буквы в словах и объясняют орфограмму

Формативное  оценивание
  :
1 «Ассоциативная карта»
  (Наблюдение учителя)
2 «Ключевые слова»
(Наблюдение учителя)
3 «Руководимое чтение»
  (Две звезды, одно пожелание)
4 «Каждый учит каждого»
  (Смайлики)
5 Графический
  органайзер»(Форматированное оценивание по критериям)

Использование активных
  методов обучения, разминка, соблюдение техники безопасности,
  санитарно-гигиенических норм

Краткосрочный план
урока   №

Раздел

Школа:

Дата:

Имя
  учителя:

КЛАСС:
  8

Количество
  присутствующих:

отсутствующих:

Тема
  урока

Решение
  квадратных неравенств

Цели
  обучения, которые помогают достичь данный урок

8.2.2.8
решать
  квадратные неравенства;
8.2.2.9
знает
  методы
  доказательства неравенств

Цель уроа

Все
  учащиеся будут уметь:
решать квадратные
  неравенства;
Большинство
  учащихся будут уметь: Вводится
  понятие квадратного неравенства, объясняется правило решения квадратных
  неравенств ,алгоритм решения квадратного неравенства Некоторые учащиеся будут уметь: правила решения квадратных
  уравнений;; формируется  умение решать различные неравенства.

Кртитерии успеха

знают:
1.
  Алгоритмы
  решения квадратных неравенств.
2.
  Формулы
  корней квадратного уравнения.
3.
  Разложение
  квадратного трехчлена на множители.
4.
  Понятие
  строгого и нестрогого неравенств.
умеют:
1.
  Строить
  графики квадратичной функции.
2.
  Записывать
  решение квадратных неравенств с помощью числовых промежутков.

Языковая цель

Учащиеся
  умеют:
повторяются
  алгоритмы построения параболы, правила решения квадратных уравнений;; формируется
  умение решать различные неравенства.
Вводится
  понятие квадратного неравенства, объясняется правило решения квадратных
  неравенств ,алгоритм решения квадратного неравенства. На конкретном
Предметная
  лексика и терминология: тема,
  основная мысль, главная информация
Полезные
  фразы для диалога/письма. Набор фраз для оценивания:
Ты
  молодец (умница), справил(ась)ся с заданием…
Смог(ла)
  правильно определить …
Мне
  понравился пример ….
Поэтому
  я считаю, что задание выполнено ….
Но тебе
  следует обратить внимание на…
Рекомендую…
  .

Предыдущее
  обучение

Этот
  раздел построен на знаниях и навыках, полученных в 1, 2 и 3 разделах.  Он
  развивает навыки слушания, говорения, чтения и письма.

План

Этапы урока

Запланированная деятельность

Ресурсы

Начало урока.
Побуждение.

Организационный
  момент
Учитель
  и дети приветствуют друг друга.
Объединение
  в группы  по
  стратегии «Собери пословицу». Суть стратегии: слова в пословице делятся в
  зависимости, сколько учащихся должно быть в группе.
контроля. Если же
  ответ не верный, отвечает другой обучающийся.
ВОПРОС №1. Какие
  неравенства называются квадратными?
Ответ: Неравенства,
  у которых в левой части стоит квадратный трехчлен, а в правой нуль.
ВОПРОС № 2. Что
  значит решить квадратное неравенство?
Ответ: Найти все его
  решения или доказать, что их нет.
ВОПРОС № 3. Что
  называется решением квадратного неравенства?
Ответ: Все значения
  переменной, при которой данное выражение обращается в верное неравенство.
ВОПРОС №4. Какими
  способами можно решить квадратное неравенство?
Ответ: Квадратное
  неравенство можно решить аналитическим способом (используя системы),
  графическим способом (построение эскиза графика квадратичной функции) и
  методом интервалов.
ВОПРОС №5. Что
  является графиком квадратичной функции?
Ответ: Парабола.
ВОПРОС №6. Как
  решить квадратное неравенство графическим способом?

Середина урока.
Реализация.

П Ч  Формулирование
  вопросов и оценивание

Рассмотреть
  решение неравенства по данному алгоритму:
x2 + 6x – 16 > 0
1) Найдем
  дискриминант трехчлена
x2 + 6x – 16
D = b2 – 4ac,
D = 36 – 4  (–16) = 100
  > 0
Следовательно,
  имеется два действительных корня трехчлена.
2) Найдем
  корни этого трехчлена, решив уравнение.
x2 + 6x – 16 = 0
x1 = –8, x2 = 2.

3) Построим
    схематический график функции y = x2 + 6x + 16.

Задание 1  Работа в группе РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВО
1 группа
1. (x – 1)(x + 2) <
  0
2. x2 – 4x – 5 ≥ 0
3. – 3x2 – 5x + 2 > 0
2 группа
1. (x + 2)(x – 7)
  ≥ 0
3. –2x2 – 3x + 2 > 0
2. x2 + x – 12 ≤ 0
3 группа
1.(x – 4)(x – 5)
  ≤ 0
2. –3x2 –x + 4 < 0
3. 4x(3x + 2) ≥
  10x – 6x + 1

Критерий оценивания  Ч1, Ч5

Дескриптор

Учащийся

Понимает алгоритм задании

определяет алгоритм задании

Состаление алгоритм задание

Формулирует ответы

Решает задание

отвечает на заданные вопросы

Работа
  в парах
Решение  неравенств  вместе с
  доской, к доске по желанию выходит ученик и решает с помощью учителя. За
  правильно решенное неравенство у доски ученик ставит 1 балл в лист контроля.

1. Проверить какое из чисел
    является решением данного квадратного неравенства:   2x2 –
    3x – 2 < 0
a) –
    0,5
b)  2
c)  1
d) – 1
Решить квадратное неравенство:

2. (x – 3)(x +4)
  ≥0
3. – x2 – 3x – 2 > 0
4. 25 – x2 ≤ 0

Критерий оценивания  СГ4

Дескриптор

Учащийся

Прогнозирует события

Прогнозирует события, соблюдая
    последовательность и логичность;

поддерживает   решение задачии

соблюдает правильност ответа

,
  и Взаимооценивание
  по критериям оценивания
Для
  каждого a решите неравенство:
а) (x – 3)2 < a;                 б) (3 – 4x)2 ≤ a – 1;        в) |x – a|(x
  – 3) < 0;
г) (x – a)2(x – 7) ≥ 0;       д) (x – a)|x
  – 5| ≤ 0.
Р
  е ш е н и е:
б)
  (3 – 4x)2 ≤ a
  – 1;
9
  – 24x + 16x2 ≤
  a – 1;
16x2 – 24x + 10 – a ≤
  0;
16x2 – 24x + 10 – a =
  0;
a = 16,  b =
  –24,  c = 10 – a;
D = b2 – 4ac = 576 – 640 + 64a
  = 64(a – 1);
1.
  При a = 1 D = 0;
 – единственное решение при
  условии a = 1.
2.
  При a < 1 D < 0.
При
  заданном значении a < 1 неравенство не имеет решения.
3.
  При a > 1 D > 0;

Тексты
  о профессиях[1]
http://www.dobrieskazki.ru/professions.htm

https://www.youtube.com/watch?v=rPFhbIfOnxw

http://proforientation.ru/professii-video.html
видео
  о профессиях (каскадеры)

http://www.paramult.ru/jobskaleidoscope
мультфильм
  о профессиях

Конец урока
Рефлексия

Работа
  по рефлексивной мишени

Дополнительная
  информация

Дифференциация – как Вы
  планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить
  перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете
  проверить уровень усвоения материала учащимися?

Междисциплинарные связи
Проверка здоровья и безопасности
Связи с ИКТ
Связи с ценностями

Рефлексия

Используйте
  данный раздел для рефлексии урока. Ответьте на вопросы о Вашем уроке из левой
  колонки.

Общая
  оценка

Какие
  два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об
  обучении)?
1:

2:
Какие
  две вещи могли бы улучшить урок (подумайте как о преподавании, так и об
  обучении)?
1:

2:

Что я
  узнал(а) о классе или отдельных учениках такого, что поможет мне
  подготовиться к следующему уроку?

Краткосрочный план
урока   №

Раздел

Школа:

Дата:

Имя
  учителя:

КЛАСС:
  8

Количество
  присутствующих:

отсутствующих:

Тема

Понятие
  решение неравенств

Цели
  обучения, которые помогают достичь данный урок

8.2.2.8
решать
  квадратные неравенства;
8.2.2.9
знает
  методы
  доказательства неравенств

Цель урока

Все
  учащиеся будут уметь:

умеет решать  неравенства и
  системы неравенств; коррекция знаний, умений, навыков.
Большинство
  учащихся будут уметь: работать с алгоритмом квадратного неравенства;
 Некоторые
  учащиеся будут уметь: определять
  алгоритм решение неравенств

Критерий успеха

знают:
Алгоритмы решения квадратных
  неравенств.
Формулы корней квадратного
  уравнения.
Разложение квадратного трехчлена
  на множители.
Понятие строгого и нестрогого неравенств.
умеют:
Строить графики квадратичной
  функции.
Записывать решение квадратных
  неравенств с помощью числовых промежутков.

Языковая цель

Учащиеся
  умеют:
 общий вид квадратных неравенств ( по аналогии с
  квадратными уравнениями).
:
: вместо знака “>”, можно использовать любой другой
  знак неравенства.
Предметная
  лексика и терминология: методы,
  интервал, неравенств
Полезные
  фразы для диалога/письма. Набор фраз для оценивания:
Ты
  молодец (умница), справил(ась)ся с заданием…
Смог(ла)
  правильно определить …
Мне
  понравился пример ….
Поэтому
  я считаю, что задание выполнено ….
Но тебе
  следует обратить внимание на…
Рекомендую…
  .

Предыдущее
  обучение

Этот
  раздел построен на знаниях и навыках, полученных в 1, 2 и 3 разделах.  Он
  развивает навыки слушания, говорения, чтения и письма.

План

Этапы урока

Запланированная деятельность

Ресурсы

Начало урока.
Побуждение.

Организационный
  момент. Приветствует учеников. Для
  создания психологической атмосферы проводит игру «Путаница».
 Проверка
  пройденного материала.
По
  методу  «Броуновское движение»
  осуществляет проверку домашней работы.
Устная
  р абота      Сопоставьте неравенство и ответ

Кроссворд
1. Один
  из  способов  задания функции. (формула)
2.
  Математический символ  называют
  знаком…(объединения)
3. Как
  называется координата  точки
  в системе координат? (ордината)
4.
  Числовая … - прямая, на которой изображаются
  действительные числа. (ось)
5. Как называется
  пара чисел, определяющих положение точки на плоскости? (координата)

Середина урока.
Реализация.

Работа в группе
1
  группа
А1.
  Постройте график функции  .
  С помощью графика решите неравенство  .
А2.
  Решите неравенство:
.
А3.
  Решите неравенство методом интервалов:

В1.
  Решите неравенство:     .
2
  группа
А1.
  Постройте график функции  .
  С помощью графика решите неравенство
А2.
  Решите неравенство:   .
А3.
  Решите неравенство методом интервалов:

В1.
  Решите неравенство:     .

Критерий оценивания

Дескриптор

Учащийся

Понимет основное содержание алгоритм решение
    задачи

определяет  алгоритм задание

правильно находит алгоритм

Работа
  над мишенью цели. Самооценивание.
Задание
  2
Работа
  в парах
1
  карточка
 Решить
  неравенство методом интервалов:
а) х(х +
  4)(х – 6) < 0;
  б) (х – 5,2)(х + 4)(х – 0,8) > 0;
  в) (х + 0,5)(х – 7) > 0;
  г) (2х + 12)(х – 3,2) < 0.
  д) 2х2 + 5х + 2 > 0

2
  карточка
Решить
  неравенство методом интервалов:
а) х(х + 3)(х –
  2,7) < 0;
  б) (х – 5)(х + 2,4)(х – 1) > 0;
  в) (х + 0,5)(х – 2) > 0,
  г) (х + 11)(2х – 3) < 0.
  д) 2х2 + 5х + 2 > 0

решения неполного квадратного уравнения.
1)      х2 + 5х
  >0.
2)        3) 2х2 – х <
  0.
3)         5)  х2 + х - 12 < 0.

  Ответ: х < -5.

  Ответ: 0 < x < ½
Ответ:
  -4<x<3.

http://pochemu4ka.ru/load/atributy_dlja_igr/detjam_o_professijakh_professija_quot_prodavec_quot/42-1-0-1212

https://www.youtube.com/watch?v=7Lksd3BPN1U

https://www.youtube.com/watch?v=LHpKxXj23OM

Конец урока
Рефлексия

Рефлексия.
В группе
  учащиеся выбирают одно предложение и отвечают.
1
  группа
Сегодня
  я узнал…
Было
  трудно…
Было
  интересно…
Я
  выполнял задания…
Я понял,
  что…
Теперь я
  могу…
Я почувствовал,
  что…
2
  группа
Я
  приобрел…
Я
  научился…
У меня
  получилось…
Я смог…
Я
  попробую…
Меня
  удивило…
Урок дал
  мне для жизни…
Мне
  захотелось…
Домашнее
  задание.

Дополнительная
  информация

Дифференциация – как Вы
  планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить
  перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете
  проверить уровень усвоения материала учащимися?

Междисциплинарные связи
Проверка здоровья и безопасности
Связи с ИКТ
Связи с ценностями

Рефлексия

Используйте
  данный раздел для рефлексии урока. Ответьте на вопросы о Вашем уроке из левой
  колонки.

Общая
  оценка

Какие
  два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об
  обучении)?
1:

2:
Какие
  две вещи могли бы улучшить урок (подумайте как о преподавании, так и об
  обучении)?
1:

2:

Что я
  узнал(а) о классе или отдельных учениках такого, что поможет мне
  подготовиться к следующему уроку?

Краткосрочный план
урока   №

Раздел

Школа:

Дата:

Учитель:

Класс: 8

Количество
  присутствующих:

Отсутствующих:

Тема
  урока

Решение  квадратных неравенств с одной переменной

Цели
  обучения, которые помогают достичь данный урок

8.2.3.1
Решать
  квадратных неравенств с одной переменной

Цели урока

Все
  учащиеся смогут
повторить
  свойства неравенств и показать их применение при решении неравенств с одной
  переменной,Большинство учащихся смогут
Решать
  квадратных неравенств с одной переменной»;
Некоторые
  учащиеся смогут
знает по теме «Неравенства с одной переменной».

Критерии успеха

Знает  теоретический
  материал по теме «Линейные неравенства с одной переменной»;
 уметь использовать
  теоретический материал при доказательстве и решении неравенств.

Языковые цели

Учащиеся смогут:
Вести рассуждения об упрощении
  алгебраических дробей.
Выражать устно составные части
  дробных выражений.
Предметная лексика и терминология:
Дробь,
  знаменатель, числитель, член, переменная, (отрицательное/положительное) целое
  число,
сумма,
  разность, квадратный корень, в степени, в квадрате
плюс,
  минус, умножить, разделить на
дробные
  выражения, многочлен.
Полезная серия фраз для
  диалога/письма:
Дробь
  – это число, ……
Дробное
  выражение – это …..
Упростить алгебраическую дробь,
  значит…

Привитие
  ценностей

Поддержка
  взаимного уважения.
Необходимость
  совместной работы и планирования обеспечивает терпимость и дружелюбные
  отношения учащихся. Учащиеся открыто и свободно высказывают собственное
  мнение.
Ценности,
  основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский
  патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и
  творчество; открытость; образование в течение всей жизни

Межпредметные
  связи

В.
  Данный
  раздел поможет ученикам развить коммуникативные  навыки путем обучения,
  ориентированного на учащегося.
  Учащиеся
  будут работать как индивидуально, в парах, так и в группах  для достижения
  целей обучения.

Языковые цели

Учащиеся
  смогут понимать и использовать:
что
  алгоритм решения неравенств с одной переменной сходен с алгоритмом решения
  уравнений. Единственная сложность – деление  обеих частей неравенства на
  отрицательное число. Главное здесь не забыть поменять знак неравенства.
Набор
  фраз для диалога:
Я
  считаю, что…
Как
  вы относитесь к данной теме?
Как
  Вы объясните высказывание ….
Насколько
  я Вас понял, Вы считаете, что…
(к
  радости, к удивлению, к досаде, в самом деле, действительно, разумеется,
  бесспорно, несомненно, согласитесь, представьте себе, надо признаться, честно
  говоря и др.)

Навыки использования
ИКТ

Навыки ИКТ используются в работе с презентацией и работой с
  источниками информации.

Предварительные знания

Раздел
  построен на знаниях и навыках,  сформированных  в предыдущих классах и
  разделах.

План

Запланированные сроки

Запланированные мероприятия
  (замените содержимое колонок на запланированные мероприятия)

Источники

Орг.
  момент
2 минуты

Начало
  урока15минут

Организационный
  момент

Стратегия «Рефлексивная мишень».
Ученики
  вывешивают стикеры, указывая свое эмоциональное состояние на начало урока.
Деление
  на пары: собрать картинку из 2 половинок (картинки предложены, предварительно
  распечатать).
Проверка
  пройденной темы.
  С помощью метода «Толстые и тонкие вопросы» проверяет пройденную тему

Презентация к уроку

http://www.factroom.ru/facts/40761

Середина урока
10 +10
  минут

 Алгоритм решения  неравенств
  первой степени с одной переменной.

Раскрыть
       скобки и привести подобные слагаемые.
Сгруппировать
       слагаемые с переменной в левой части неравенства, а без переменной – в

правой
  части, при переносе меняя знаки.

Привести
       подобные слагаемые.
Разделить
       обе части неравенства на коэффициент при переменной, если он не равен
       нулю.
Изобразить
       множество решений неравенства на координатной прямой.
Записать
       ответ в виде числового промежутка.

Стратегия
  «Автобусная остановка»
Групповая форма работы.
1.      Доказать, что при любых значениях
  переменных неравенство верно:
а)       б)
2.      Решить неравенство, указать два
  каких-нибудь решения:
а)        б)
3.      Решить систему неравенств:

4.      Решить двойное неравенство,
  указать его целые решения:

Критерии
  оценивания ЦО Ч3
-
  формулирует вопросы, которые оценивают информацию с точки зрения актуальности
  и полезности.
Проверишь все, что записал.
            IV.      1) Игра «Читаем промежутки» (по готовой таблице) – разминка
  экипажей.

          5                                     0              4

                   – 3
      2,5

– 1                  7

Во время
  разминки проверяется правильное чтение и правильная запись промежутков.
  Правильную запись надо выбрать среди жетонов, прикрепленных на доске. Среди
  жетонов есть правильные и неправильные записи.
2) Игра «Найди пересечение и
  объединение интервалов» (по
  готовой таблице).

                                               4
                        2
                – 6                                                   3
                                – 3                            1
                         0
                                                        8
                                    – 4
                                                               1,5
                        7                              11
                5
      9
                                       2,6
                                1,4

            3)
  Игра «Реши неравенства» (неравенства заранее записаны на обратной
  стороне доски).

Критерии оценивания
Учащийся
  достиг цели обучения, если:
-
  уместно использует лексические единицы языка в предложенных заданиях на
  карточках;
- умеет
  использовать теоретический материал.
-
  Решите неравенство:

  1) – 2х < 4;             2)    – 2х > 6;                       3) – 2х
  ≤ 6;

  4) – х < 12;            5)  – х ≤ 0;                              6)
  – х ≥ 4.

  ● Найдите решение неравенства:

  1) 0 • х < 7;               2) 0 • x < -7;              3) 0 • х
  ≥ 6;

  4) 0 • х > - 5;             5) 0 • х ≤ 0;               6)     0 • x
  > 0.

Конец урока
10 минут

Рефлексия.
  Заполни дискуссионную карту.

«V»

«W»

«| »

«+»

«0»

ответил
    по просьбе учителя, но ответ не правильный

ответил
    по просьбе учителя, ответ правильный

ответил
    по своей инициативе, но ответ не правильный

ответил
    по своей инициативе, ответ правильный

не
    ответил

Дополнительная
  информация

Дифференциация – каким образом Вы
  планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить
  перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете
  проверить уровень усвоения материала учащихся?

Метапредметные связи
  Здоровье и безопасность
  Связи с ИКТ
  Связи с ценностями (воспит. элемент)

Дифференциация
  может быть выражена в задании, в результате, в оказании поддержки, в
  выделенном времени, в использованных ресурсах.
Дифференциация
  может быть использована на любой стадии урока.

Используйте
  данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для
  оценивания того, что учащиеся выучили во время урока.

Нужна ли
  Вам консультация другого учителя-предметника, чтобы разработать план урока?
Не
  подвергаются ли здоровье и безопасность учащихся риску во время мероприятий
  на уроке?
Разовьют
  ли учащиеся свои ИКТ навыки во время этого урока?
Какие
  возможности существуют для развития ценностей НИШ во время данного урока?

Размышления

Были ли
  цели урока/цели обучения реалистичными? Что учащиеся выучили сегодня? Какая
  атмосфера царила в классе? Сработало ли дифференциация, проводимая мной?
  Уложился(лась) ли я в сроки? Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте
  данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о
  Вашем уроке из левой колонки.

Общая
  оценка

Какие
  два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об
  обучении)?
1:

2:

Какие
  две вещи могли бы улучшить урок (подумайте как о преподавании, так и об
  обучении)?
1:

2:

Что я
  узнал(а) за время урока о классе или отдельных учениках такого, что поможет
  мне подготовиться к следующему уроку?

Краткосрочный план
урока   №

Школа:

Дата:«____»____________20___г.

ФИО
  учителя:

Класс:  8
  «____» класс.

Количество
  присутствующих:

  отсутствующих:

Тема
  урока:

Решение
  системы  неравенств с одной переменной

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке
  (ссылка на учебную программу):

8.2.2.9
решать
  системы   неравенств с одной переменной

Цели
  урока:

использовать слова
  с прямым и переносным значением, синонимы, антонимы, омонимы и многозначные
  слова, заимствованные слова, эмоционально-окрашенные слова; гиперболы,
  эпитеты, сравнения

Цели обучения
Учащихся

Все учащиеся смогут:
. решать системы   неравенств с одной
  переменной
 Большинство учащихся будут уметь:
уметь
  решать линейные неравенства и системы;
. Некоторые
  учащиеся смогут:
графически
  изображать множество их решений, а также записывать решения в виде числового
  промежутка;

Критерии
  успеха

Научиться
  решать системы неравенств, сводящихся к   линейным, а также задачи с помощью
  систем неравенств.
умеет решать линейные неравенства и
  системы

Языковые
  цели

Учащиеся
  должны  анализировать условие задачи, применять свойства
 Предметная лексика и
  терминология:
Одночлен, постоянная, переменная
  величина, степень одночлена, коэффициент одночлена;
Умножение одночленов. Многочлен,
  степень многочлена; старший член многочлена; старший коэффициент;
свободный член многочлена; произведение
  многочленов.
Серия
  полезных фраз для диалога/письма:
Переменная величина-- это число,
  значение которой мы не знаем.
Коэффициент - это число, которое
  идет перед переменной величиной.
Одночлен - это число, которое
  является постоянным (числом) или переменным, либо – результатом умножения
  постоянной  и переменной величин в какой-либо степени.
Неравенства - это . . .
Константа
  – это известное число.
Старший
  член многочлена - это . . . .
Показатель
  говорит о степени члена.

Привитие

ценностей

Ценности,
  основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский
  патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и
  творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные
связи

Естествознание.
  информатика

Навыки

использования

ИКТ

На
  данном уроке учащиеся не используют ИКТ

Предварительные

знания

Этот
  раздел основывается на знаниях и навыках, полученных в 1, 2 разделах.

Ход урока

Этапы
  урока

Запланированная
  деятельность на уроке

Ресурсы

Начало
  урока

. Организационный момент. Приветствует учеников, проверяет готовность к уроку, желает
  успеха. Для создания псих-кой атмосферы проводит игру «Путаница».
С помощью метода
  «Броуновское движение» осуществляет проверку домашней  работы.

  «Неравенства и
  их свойства», проведем тестирование с последующей проверкой. Каждое задание
  теста предполагает ответ «Да» - фигура  , «Нет» - фигура .
1.      В результате выполнения теста
  должна получиться какая-то фигура.(слайд 3).
2.      Верно ли утверждение: если х>2
  и у>14, то х+у >16?
3.      Верно ли утверждение: если х>2
  и у>14, то х·у<28?
4.      Является ли число 0 решением
  неравенства 3х-1<11?
5.      Является ли неравенство 3х+
  12>2х – 2 строгим?
6.   Существует ли целое число,
  принадлежащее промежутку ?
7.      Верно ли, что при умножении или
  делении обеих частей неравенства на отрицательное число, знак неравенства не
  меняется?
Математический
  диктант – проверка в парах - за верное выполнение +1б.
Каждое
  задание теста предполагает ответ «Да» или «Нет».

  «Да» -1                       «Нет» - 0.
В
  результате выполнения теста получится какое-то число.
1)
  Является ли
  число 12 решением неравенства 2х>10?
2)
  Является ли число -6 решением неравенства 4х>12?
3)
  Является ли неравенство 5х-15>4х+14 строгим?
4)
  Существует ли целое число  принадлежащее промежутку   [-2,8;-2,6]?
5) При
  любом ли значении переменной а верно неравенство  а² +4 >о?
6) Верно
  ли, что при умножении или делении обеих частей  неравенства на отрицательное
  число знак неравенства не меняется?
Назовите
  число, которое у вас получилось. Давайте проверим ответ.

Середина
  урока

Алгоритм решения систем
  неравенств с одной переменной
1. Решить каждое неравенство
  системы.
2. Изобразить графически решения
  каждого  неравенства на одной координатной прямой.
3. Найти пересечение решений
  неравенств на координатной прямой.
4. Записать ответ в виде
  числового промежутка.

Фронтальная работа с комментариями
  1.

.

 Критерий
  оценивания:
Учащиеся:
- могут излагать основное
  содержание текста, используя алгоритм решение задачи.
Работа в паре
Карточка 1
Решить систему неравенств:

Карточка 2
Решить систему неравенств:

Индвидуальное
  работа для уч –ся
1. Какой
  промежуток соответствует системе неравенств?

2. Какая
  система неравенств соответствует данному числовому промежутку?

3.
  Известно, что х [-3; 5).
  Какое из следующих неравенств соответствует этому?

4. На
  каком рисунке изображено множество решений х[2;)?
5. Какое
  наименьшее целое число является решением данной системы?
                     А: -6; Б: -
  8; В: 6; Г: 8.
6.
  Какова область определения функции у =
А: (2;); Б: (-; 2]; В:
  [2;); Г: (-;2).
Ответы:
1. Г; 2. Б; 3. В; 4. А; 5. А; 6. А;

Учебник:
. Рабочая
  тетрадь:
.

Конец
  урока

Задачи для группы:

Подведение итогов урока. Возвращение к целям урока.
Рефлексия
«Лист
  успеха»
  (заполняет каждый индивидуально)
Я
  оцениваю свою работу на уроке на…..
Мне
  понравилось на уроке….
Мне
  было трудно……
Я
  бы ещё хотел….

Домашнее
  задание. Напишите  связный текст из 5-7 предложений о своих родительях
  Используйте в тексте имена прилагательные в нужной форме и однородные члены
  предложения

Критерии успеха

;
у
  каждого учащегося произойдет оценка своих учебных достижений, каждый сможет
  оценить достиг ли он поставленной цели, исчезли ли его опасения и ожидания.

Дифференциация
Каким
  образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете
  поставить перед более способными учащимися?

Оценивание
Как
  Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?
Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы
  будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время
  урока.

Здоровье
  и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.
Используемые физминутки и активные виды деятельности.

Учащиеся
  научатся:
Организуйте
  самооценивание учащихся с помощью «Лестницы успеха» в рабочей тетради.

№1:

Наш
  отдых
Отдых наш – физкультминутка.
Занимай свои места! Шаг на месте,
  левой, правой,
Раз и два, раз и два! (Шагают
  на месте.)
Прямо спину всем держать! (Выпрямляют
  спину.)
Раз и два, раз и два! (Шагают
  на месте.)
И под ноги не смотреть! (Круговые
  движения головой.)
Раз и два, раз и два! (Шагают
  на месте.)

№2
Сколько зайчиков у нас,
Столько и подпрыгнем раз.             (5
  раз)
Сколько палочек да точек,
Столько встанем на носочки.            (4
  раза)
Сколько точек будет в круге,
Столько раз поднимем руки.            (3
  раза)

Краткосрочный план
урока  №

Школа:

Дата:«____»____________20___г.

ФИО
  учителя:

Класс:   8
  «____» класс.

Количество
  присутствующих:

  отсутствующих:

Тема
  урока:

Рациональные
  неравенства

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке
  (ссылка на учебную программу):

8.2.2.9
решать
  рациональные неравенства;

Цели
  урока:

Все учащиеся смогут:
решать
  рациональные неравенства
Большинство учащихся будут уметь:
Знать
  какие  выражения называются рациональными;·  знать как решаются
  рациональные неравенства.
 Некоторые учащиеся смогут:
проверить умение применять теоретические знания
  на практике;

Критерии
  успеха

Различает  способ и результат действия, оценивать
  правильность выполнения действия, умение учиться и способность к организации
  своей деятельности; создать условия для развития умения анализировать,
  обобщать изучаемые факты, рефлексии способов и условий действия.

Языковые
  целтождественные преобразования выражений и

Учащиеся
  дают словесную формулировку понятиястандартного
  вида многочлена, правил умножение одночлена на многочлен и многочлена на
  многочлен, понятий «упростить выражение», «разложить на множители», «способы
  группировки»;определяют
  ключевые элементы и порядок шагов упрощения, группировки, разложения
  многочленов на множители.
Лексика и терминология, специфичная для предмета:многочлен, множитель,
  группировка, упрощение, разложение, ...
Одночлен– Monomial
Многочлен – Polynomial
Стандартный вид многочлена - The standard form of a polynomial
Множитель – Factor
Общий множитель - Commonfactor
Вынесениеобщегомножителязаскобки - Putting the common factor in brackets
Разложение многочлена на множители - Polynomialfactorization
Алгебраическоевыражение - Algebraic expression
Упрощениевыражения - Simplification of expression
Множитель
  – это общее понятие.
  Общий множитель - это множитель, подходящий для двух/ всех элементов.
  Чтобы разложить на множители многочлен ты должен:
  решить сколько есть одночленов или групп;
  посмотреть на члены и определить, есть ли общие множители;
  решить, какой из множителей наибольший;
  вынести наибольший общий множитель за скобки среди групп одночленов…

Привитие

ценностей

Ценности,
  основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский
  патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и
  творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные
связи

Взаимосвязь
  с предметами:,  самопознание, естествознание, музыка.

Навыки

использования

ИКТ

На
  данном уроке учащиеся используют флеш-презентацию, которую можно загрузить на
  планшет или мобильный телефон через QR-код

Предварительные

знания

Учащиеся
  на предыдущих уроках познакомились с понятием ‘жизненные ценности’

Ход урока

Этапы
  урока

Запланированная
  деятельность на уроке

Ресурсы

Начало
  урока

I.
  Организационный
  момент. Приветствует учеников. Для
  создания психологической атмосферы проводит игру «Мне в тебе нравится...».
 Проверка
  пройденного материала.
По таксономии Блума
  осуществляет проверку домашней работы.

  Повторение:
·
  Какую
  функцию называют непрерывной на промежутке I?
(Если функция
  непрерывна в каждой точке этого промежутка).
·
  Сформулируйте
  свойство непрерывных функций.
(Если на интервале
  (а; в) функция f непрерывна и не обращается в нуль,
  то она на этом интервале сохраняет постоянный знак).
На этом свойстве
  основан метод решения неравенств с одной переменной. О нём и пойдёт речь на
  сегодняшнем уроке.

Критерии успеха

умеют разложения многочлена
  на множители способами вынесения множителя за скобки, применения формул
  сокращенного умножения, группировки

Середина
  урока

. Рациональные неравенства – это
  неравенства, обе части которых являются рациональными выражениями.
Определение.
Рациональное
  выражение –
  это алгебраическое выражение, составленное из чисел и переменной х с
  помощью операций сложения, вычитания, умножения деления и возведения в
  степень с натуральным показателем.
Один
  из видов рациональных неравенств, а именно, линейные неравенства, мы уже повторили.
  На сегодняшнем уроке мы поговорим о других рациональных неравенствах.
Рациональные
  неравенства бывают целыми, если в них нет операции деления на выражение,
  содержащее переменную.
 Дробно-рациональными.
  Это неравенства, в которых есть операция деления на выражение, содержащее
  переменную.
Один из
  видов рациональных неравенств, а именно, линейные неравенства, мы уже
  повторили. На сегодняшнем уроке мы поговорим о других рациональных
  неравенствах.
Рациональные
  неравенства бывают целыми, если в них нет операции деления на выражение,
  содержащее переменную.
 Дробно-рациональными.
  Это неравенства, в которых есть операция деления на выражение, содержащее
  переменную.
I.

II.
  Составление  Диаграмму Венн
III.
    Рациолнальные
  дробно целые
IV.
  .

.

1. Решите неравенство с модулем:

а)
  а)

б)
  б)

2. Являются ли равносильными заданные
  неравенства:

а)              а)

б)            б)

Учебник:
Рабочая тетрадь:
 «. Ресурсы:
•     пустые коробки
  для сортировки предметов;
•    коробки с
  наборами различных предметов (карандашами, мелкими

Конец
  урока

Составление
  синквейна.

Прием «Синквейн»
1. Дети возвращаются к таблице «Верю не верю», корректируют свои
  знания.
2. Прием синквейн

1 -3 группа

2 - группа

Рефлексия
  «Продолжи предложение»
-Выбери
  одну из фраз и продолжи.
·
  Сегодня на
  уроке я узнал (а) ….
·
  Больше всего
  мне запомнилось…
·
  У меня возник
  вопрос…
Мне было трудно ….

Критерии успеха

Осуществляют
  самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты,
  степень их соответствия

Дифференциация
Каким
  образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете
  поставить перед более способными учащимися?

Оценивание
Как
  Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?
Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы
  будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время
  урока.

Здоровье
  и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.
Используемые физминутки и активные виды деятельности.

К
  концу урока учащиеся смогут:
Организуйте самооценивание учащихся с помощью «Лестницы
  успеха» в рабочей тетради.

№1:

Наш
  отдых
Отдых наш – физкультминутка.
Занимай свои места! Шаг на месте,
  левой, правой,
Раз и два, раз и два! (Шагают
  на месте.)
Прямо спину всем держать! (Выпрямляют
  спину.)
Раз и два, раз и два! (Шагают
  на месте.)
И под ноги не смотреть! (Круговые
  движения головой.)
Раз и два, раз и два! (Шагают
  на месте.)

№2
Сколько зайчиков у нас,
Столько и подпрыгнем раз.             (5
  раз)
Сколько палочек да точек,
Столько встанем на носочки.            (4
  раза)
Сколько точек будет в круге,
Столько раз поднимем руки.            (3
  раза)

Краткосрочный план
урока   №

Раздел
  долгосрочного плана:

Школа:

Дата:

ФИО
  учителей:

Класс:
  8

Количество
  присутствующих:

отсутствующих:

Тема
  урока

Изображение фигур на
  плоскости с помощью уравнеии, неравенств и их систем,зависящих от двух
  перемнных

Цели
  обучения, которые достигаются на данном  уроке (ссылка на учебную программу)

8.2.2.10
решать
  системы из двух  неравенств, одно из которых линейное,  а
  другое –
  квадратное;
8.2.2.11
решать
  системы и совокупности двух квадратных неравенств;

Цель уроа

закрепить
  понятие неравенства с двумя переменными и его решения;
закрепить
  умение решать линейные неравенства с двумя переменными;
изображать
  решение  неравенств на координатной плоскости XOY

Критерии оценивания

 решает системы из двух  неравенств, одно из которых линейное,  а
  другое –
  квадратное;

Учиться
  я решению неравенств.

Языковые
  цели

Учащиеся
  будут
развивать
  навыки математической речи, оперируя терминами: неравенство, показатель двух
  неравенств , свойства двух неравенств и  далее.
описывать
  ход решения задач и выполнения действий;

Привитие ценностей / идей мультикультурализма/
  интернационализма/ глобального гражданства.

Уважение,
  сотрудничество, открытость, труд и творчество в групповой работе
Учащиеся
  должны прийти к выводу, что каждый человек на планете может внести вклад для развитие математики, а значит, таким образом принять
  участие в решении этой проблем
  для развитие нашу эконогмику и историю.

Межпредметные связи

Урок опирается на знания по предметам: «физика

Навыки использования
             ИКТ

Использование электронных
  викисловарей и энциклопедий для приобретения дополнительных знаний и
  применения их на уроках.

Предварительные знания

Учащиеся
  активизируют знания и навыки, приобретенные в процессе обучения на предыдущих
  уроках русского языка.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на
  уроке

Ресурсы

Начало
  урока

3
  мин.

5
  мин.

5
  мин.

Середина
  урока

10
  мин.

2
  мин.

10
  мин.

Организационный
  момент.
Эмоциональный настрой урока.
  Рукопожатие учащихся.
1)  Показываю учащимся две карточки и задаю вопрос: в чём сходство и
  различие этих двух карточек? Какова тема нашего урока?
2) С помощью приёма «Корзина»
  идей и понятий учащиеся
  выписывают ключевые понятия данной темы урока.
Применяется метод  “Верю-не
  верю”
           Учащиеся по
  часовой стрелке меняются работами.    Проводится
  взаимопроверка работ.

Формула

Фигура, являющаяся графиком

“+” верю,
“-” не верю

окружность

- парабола

прямая

+

парабола

- окружность

гипербола

+

прямая

- парабола

Определение: Выражения,
  составленные с помощью чисел, двух переменных, знаков действий и знаков
  сравнения  называются неравенствами с двумя переменными.
1.
  С
  помощью приема «Кластер» - учащиеся составляют Алгоритм
  решения неравенств с двумя переменными. Выделяется 5 минут.
     Поочерёдно группы у доски озвучивают свои ответы.
Затем
  учитель зачитывает Алгоритм и сравниваем ответы.
АЛГОРИТМ:
1.
  Заменить
  знак неравенства на равно;
2.
  Выразить
  одну переменную через другую;
3.
  Построить
  график полученного уравнения;
4.
  Выбрать
  по одной точке из полученных полуплоскостей.
5.
  Проверить,
  удовлетворяют ли их координаты неравенству.
6.
  Выбрать
  удовлетворяющую неравенству точку.

2. Ребята, а теперь давай те каждая
  группа, с помощью Алгоритма решений,  на примерах вспомнит, как изображается
  множество решений неравенства с двумя переменными на координатной плоскости.

  Каждая группа получает конверт с заданием и ватман.
1 группа
Изобразить
  на координатной плоскости XOY фигуру, состоящую из точек, координаты которых
  удовлетворяют неравенству 2у+3х≤6.
Решение.
1.Заменить
  знак неравенства на равно: 2у+3х=6
 2. Выразить
  переменную у через переменную х:

  2у=6-3х
    у=3-1,5х

3.  Построить график полученного
  уравнения

х

0

2

у

3

0

    Прямая
  разбивает множество всех точек координатной плоскости на точки, расположенные
  ниже ее, и точки, расположенные выше ее. Возьмем из каждой области по
  контрольной точке: А(1;1), В(1;3).
Координаты
  точки А удовлетворяют данному неравенству 2у+3х≤6,

  2·1+3·1≤6,

   5≤6
Координаты
  точки В не удовлетворяют данному неравенству 2у+3х≤6,

  2·3+3·1≤6

  9≤6
2 группа
Изобразить
  на координатной плоскости XOY фигуру , состоящую из точек, координаты которых
  удовлетворяют неравенству у+1 ˃ х²
Решение.
1.Заменить
  знак неравенства на равно:  у +1 = х²
2. Выразить
  переменную у через переменную х:  у = х² - 1
3.  Построить график полученного
  уравнения

х

-2

-1

0

1

2

у

3

0

-1

0

3

В

А

Парабола
  разбивает множество всех точек координатной плоскости на точки, расположенные
  внутри ее, и точки, расположенные снаружи ее. Возьмем из каждой области по
  контрольной точке: А(1;3), В(3;1).
Координаты
  точки А удовлетворяют данному неравенству: 3+1 ˃ 1²

  4 ˃ 1
Координаты
  точки В не удовлетворяют данному неравенству: 1 + 1 ˃ 3²

  2 ˃ 9
3 группа
Изобразить
  на координатной плоскости XOY фигуру , состоящую из точек, координаты которых
  удовлетворяют неравенству х² + у² < 4
Решение.
1.Заменить
  знак неравенства на равно:   х² + у² = 4
2.
  Определить, какая фигура задаётся таким уравнением:
х2
  + y2 = 4 – уравнение окружности, с
  центром в начале координат,      R
  = 2
3. Построить
  данную фигуру в системе координат и выделить область, соответствующую знаку
  неравенства

В

А

Окружность
   разбивает множество всех точек координатной плоскости на точки, расположенные
  внутри ее, и точки, расположенные снаружи ее. Возьмем из каждой области по
  контрольной точке: А(-1;1), В(3;-1).
Координаты
  точки А удовлетворяют данному неравенству:
(-1)²
  + 1² < 4
      1
  + 1 < 4

  2 < 4
Координаты
  точки В не удовлетворяют данному неравенству: 3² + (-1)² < 4

  9 + 1 < 4

  10 < 4
4 группа
Изобразить
  на координатной плоскости XOY фигуру , состоящую из точек, координаты которых
  удовлетворяют неравенству у – 2х < 1
1.Заменить
  знак неравенства на равно: у – 2х = 1
 2. Выразить
  переменную у через переменную х:
    у =
  2х + 1

3.  Построить график полученного
  уравнения

х

0

3

у

1

7

    Прямая
  разбивает множество всех точек координатной плоскости на точки, расположенные
  ниже ее, и точки, расположенные выше ее. Возьмем из каждой области по
  контрольной точке: А(1;1), В(-2;2).
Координаты
  точки А удовлетворяют данному неравенству
1 - 2·1
  < 1

  -1 < 1
Координаты
  точки В не удовлетворяют данному неравенству :  2 – 2 · (-2) < 1

  2 + 4 < 1

  6 < 1

Оценивание
  идеи друг друга, высказывание мнений по поводу того, нравится ли им идея или
  нет, почему.
Г
Ф
  (взаимооценивание).

№

Критерий

Дескрипторы
Учащийся:

1.

Составляет
    алгортим решение задачи .

-
    составляет алгоритм неравенств

-
    употребляет проверку для задание алгоритмы

ФО оценивание учителем по
  дескрипторам

https://www.psyoffice.ru/4-0-5633.htm

Игра «Австралийский дождь».

Словари.

Презентация

https://4tololo.ru/content/3958
финский художник Пит  Ревонкорпи.

https://www.youtube.com/watch?v=4fwJ3U9F1fg
(Физминутка для глаз).

Конец
  урока
5 мин.

Организует
  систематизацию и обобщение совместных достижений:
1.      Проговорить определение неравенства с двумя переменными.
2.
  Озвучить алгоритм решения
  неравенств.
 Рефлексия.
Учащимся предлагается составить «Синквейн»
Слово «синквейн» – французское, обозначающее «5 строк».
Для
  его написания существуют правила.
Тема
  Синквейна: Неравенство.

Дифференциация.
Каким образом вы планируете
  оказать больше поддержки? Какие задачи вы планируете поставить перед более
  способными учащимися?

Оценивание.
Как вы планируете проверить
  уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники
  безопасности

Дифференцированное
  задание («Подмостки»).
Учащимся,
  которым необходима помощь, даются листы, где уже написано начало
  фантастического рассказа. Им нужно будет написать продолжение истории.

Используйте
  данный раздел для записи методов, которые вы будете использовать для
  оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.
Метод
  наблюдения.
Взаимооценивание.
Вопрос
  и ответ (целевые и случайные).
«Две
  звезды, одно пожелание».
«Автобусная
  остановка».

Здоровьесберегающие
  технологии.
Здоровье
  и безопасность:
физминутка
  для глаз.
  Связь с ИКТ
  Связи с ценностями: уважение, сотрудничество, идеи
  мультикультурализма, глобальное гражданство.

Рефлексия
  по уроку

Были
  ли цели урока/цели обучения реалистичными?
Все
  ли учащиеся достигли ЦО?
Если
  нет, то почему?
Правильно
  ли проведена дифференциация на уроке?
Выдержаны
  ли были временные этапы урока?
Какие
  отступления были от плана урока и почему?

Используйте
  данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о
  Вашем уроке из левой колонки.

Общая
  оценка

Какие
  два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об
  обучении)?
1:

2:

Что
  могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и
  об обучении)?
1:

2:

Что я
  выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных
  учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?

Краткосрочный план
урока   №

Раздел
  долгосрочного плана:

Школа:

Дата:

ФИО
  учителей:

Класс:
  8

Количество
  присутствующих:

отсутствующих:

Тема
  урока

Уравнение с
  двумя переменными

Цели
  обучения, которые достигаются на данном  уроке (ссылка на учебную программу)

8.2.2.10
решать
  системы из двух  неравенств, одно из которых линейное,  а
  другое –
  квадратное;
8.2.2.11
решать
  системы и совокупности двух квадратных неравенств;

Цель урока

создать условия
-
  для формирования понятий: “уравнение с двумя переменными”, “решение уравнения
  с двумя переменными”, “линейное уравнение с двумя переменными”;
-
  для получения алгоритма решения линейного уравнения с двумя переменными.
.
  познакомить со свойствами уравнений с двумя переменными

Критерии оценивания

Знания, умения, навыки:
Учащиеся должны

знать определение уравнение с двумя
       переменными”, “решение уравнения с двумя переменными”, “линейное
       уравнение с двумя переменными”;
различать уравнение с двумя переменными, линейное
       уравнение с двумя переменными;
применять алгоритм нахождения решения линейного
       уравнения с двумя переменными.

Учащиеся
  должны

излагать свои мысли с достаточной полнотой и
       точностью;
переводить текстовую задачу на математический
       язык;

конструировать определение
  математических понятий по аналогии с раннее изученными

Языковые цели

Специфический словарь
  предмета и терминология:

Учащиеся:
используют и понимают
  математические термины для описания разложения многочлена на множители
Серия полезных  фраз: общий множитель
  одночлен;общий множитель мнгочлен;сгруппировать слагаемые;вынести за
  скобки;объединить в группы члены многочлена.
Предметная  лексика и
  терминология:
Одночлен,многочлен,

Привитие ценностей / идей мультикультурализма/ интернационализма/
  глобального гражданства.

Уважение,
  сотрудничество, открытость, труд и творчество в групповой работе
Учащиеся
  должны прийти к выводу, что каждый человек на планете может внести вклад для развитие математики, а значит, таким образом принять
  участие в решении этой проблем
  для развитие нашу эконогмику и историю

Межпредметные связи

Урок опирается на знания по предметам:
  «Литература», «География».

Навыки использования
             ИКТ

Использование электронных
  викисловарей и энциклопедий для приобретения дополнительных знаний и
  применения их на уроках.

Предварительные знания

Этот
  раздел направлен на развитие у учащихся навыков мышления, редактирования и воспитание гражданской
  ответственности

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на
  уроке

Ресурсы

Начало
  урока

3
  мин.

5
  мин.

10
  мин.

Середина
  урока

Психологический настрой. «Паутинка-разминка» или блиц-опрос, используя
  мяч
Спомощью
  разрезанных пазлов делит класс на группы.
Проверка домашнего задания:
1. Выпишите линейные уравнения с двумя переменными
1)
  2х – 10у = 3
2)
   +3у = 1
3)
  х + 0,5у = 4
4)
  5х – 2у2
  =7
5)
  3х – у = 0
6)
   +  = -1
Критерии оценивания:
Учащийся достиг цели обучения, если…
3.      Дает полный ответ на вопрос,
  высказывая свое мнение
4.      Использует фразы для диалога

Учащиеся
  могут создать кластер.

методу
  «Мозговой штурм» закрепляет урок.
1 выберите одну графическую
  интерпретацию для каждого из неравенств 1- 4? При необходимости выполните необходимые вычисления

В таблице 2 найдите верное
  решение неравенства 1, в таблице 3 – решение неравенства 2

https://www.psyoffice.ru/4-0-5633.htm

Игра «Австралийский дождь».

Конец
  урока
5 мин.

В конце
  урока учащиеся проводят рефлексию: «Радуга»

Что мы узнали?
  (какие числа простые, а какие – составные)
Что мы теперь
  умеем? (определять простое число или составное)
Как определить –
  простое число или составное? (разложить на множители или найти делители)

Я
  благодарю вас за работу на уроке. Благодарить – дарить благо, добро. Давайте
  делать и дарить добро и благо друг другу!

Дифференциация.
Каким образом вы планируете
  оказать больше поддержки? Какие задачи вы планируете поставить перед более
  способными учащимися?

Оценивание.
Как вы планируете проверить
  уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники
  безопасности

Дифференцированное задание.  («Подмостки»)
Учащимся,
  которым необходима помощь, даются листы, где уже написано начало
  диалога-расспроса. Им нужно будет продолжить диалог.

-Здравствуйте!
  Дедушка - кот, мне очень  понравились  Ваши истории о путешествиях!
- Спасибо! Если желаешь, то можешь к нам присоединиться.
  Вместе веселей!
- Великий сказочник Ханс Кристиан Андерсен писал:
  «Путешествовать - значит жить».
Дифференцированное задание.
Дайте  письменный ответ на вопрос  «Почему путешествия
  лишают тебя дара речи, а потом превращают в лучшего рассказчика?».

Используйте
  данный раздел для записи методов, которые вы будете использовать для
  оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.
Метод
  наблюдения.
Взаимооценивание.
Вопрос
  и ответ (целевые и случайные).
«Две
  звезды, одно пожелание».

Здоровьесберегающие
  технологии.
Здоровье
  и безопасность:
физминутка
  для глаз.
  Связь с ИКТ
  Связи с ценностями: уважение, сотрудничество.

Рефлексия
  по уроку

Были
  ли цели урока/цели обучения реалистичными?
Все
  ли учащиеся достигли ЦО?
Если
  нет, то почему?
Правильно
  ли проведена дифференциация на уроке?
Выдержаны
  ли были временные этапы урока?
Какие
  отступления были от плана урока и почему?

Используйте
  данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о
  Вашем уроке из левой колонки.

Общая
  оценка

Какие
  два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об
  обучении)?
1:

2:

Что
  могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и
  об обучении)?
1:

2:

Что я
  выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных
  учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?

Краткосрочный план урока   №

Раздел :

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 8

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Геометрический смысыл  неравенств
  с двумя переменными

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке
  (ссылка на учебную программу)

8.2.2.10
решать
  системы из двух  неравенств, одно из которых линейное,  а
  другое –
  квадратное;
8.2.2.11
решать
  системы и совокупности двух квадратных неравенств;

Цели урока

Учащиеся
  смогут:
Научиться  решать неравенства с двумя переменными,
  повторить изученные функции и их графики

Критерий
  оценивания

Знает виды, типы неравенств,
       алгоритм решения.
Умеет выражать одну
       переменную через другую.
Может изобразить решение на
       координатной плоскости.
Умеет
       решать неравенства любого вида.

Языковая цель

Специфический словарь
  предмета и терминология:

Учащиеся:
используют и понимают
  математические термины для неравенств
Серия полезных  фраз: неравенств, модуль,
  графика, методы, интервал
Предметная  лексика и
  терминология:
Геометрическая
  графика, неравенств,

Привитие
  ценностей

Сотрудничество,
  уважение, открытость.
 Учащиеся
  выслушивают мнения друг друга и относятся к ним с уважением.Учащиеся свободно
  высказывают своё мнение, все мнения принимаются и обсуждаются.

Межпредметные
  связи

Литература.

Навыки использования
ИКТ

Учащимся будет представлена
  презентация.

Предварительные
  знания

На
  предыдущем занятии учащиеся составляли план  описания иллюстрации к
  фантастическому рассказу.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на
  уроке

Ресурсы

Начало урока
3 минуты

1. Организационный момент. Учащиеся и учитель приветствуют
  друг друга. Соблюдение норм речевого этикета, эмоциональный настрой на урок
  способствует воспитанию уважения к себе и другим.

Тестовая работа.

Определить неравенство по
       графику. (Задания на узнаваемость неравенств) (3 мин)

2) Покажите штриховкой на
  координатной плоскости множество решений (Задание на нахождение решения неравенства)
1)  2)  3)  4)  5)

      Знакомство с темой и целями
  урока.
.

Слайд 1

Середина урока

25 минут

Актуализация
  знаний.
Групповая
  работа

Решить
  неравенство: x · y
  ≤ 4
Решение.
 разлелим
  обе части уравнения на х

  построим график функции, гиперболу
            у

                                              х

Контрольные точки
  (3;2)
  неверно          (1;2)
  верно

Решить
  неравенство:у ≥ х² - 4х + 1

координаты
  вершины параболы (вопрос из ВОУД)
;

  (2;-3)
При
  х=0, у=1;    (0; 1) симметричная ей точка (4;1)
у

                           х       контрольные точки
  (3; 1)   19-12+1
  верно
 0
  2
  (-3;-3)   -39+12+1
  неверно

1.
  Самостоятельная
  работа проверочного характера.(15 мин)
Решите
  неравенство:
  2) 2у +
  3х ≤0           3)

№

Критерий

Дескрипторы
Учащийся:

1.

Составлент
    таблицу для неравенств

Знает
    виды, типы неравенств, алгоритм решения.

Умеет
    выражать одну переменную через другую.

Может
    изобразить решение на координатной плоскости.

Умеет
    решать неравенства любого вида.

Объясняет
    ход решения с применением свойств неравенств и видов функции.

2.

Использует
    алгоритмы

Может
    анализировать материал, выделять главное, второстепенное, находить
    правильное решение.

Заполнить
  таблицу. Работа в парах

Формула,
    задающая функцию

Линия,
    являющаяся графиком этой функции

    Индвидуальное работа
Заполнить таблицу, поставив в соответствующей
  графе «+».

Я знаю:

да

Не очень хорошо

Не знаю

Уравнения графиков изученных функций

Как определить функцию, если она задана в
    нестандартном виде

Алгоритм преобразования графиков, связанных с
    модулем

Как выбирать пробную точку

Алгоритм решения неравенств с двумя неизвестными
    под знаком модуля

Я умею:

Различать графики функций

Изображать график функции

Конец урока
3 минуты

Дифференциация.
Каким образом вы планируете
  оказать больше поддержки? Какие задачи вы планируете поставить перед более
  способными учащимися?

Оценивание.
Как вы планируете проверить
  уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники
  безопасности

Более
  способные учащиеся получат материал с характеристикой других средств
  выразительности. Используя теоретический материал, они должны будут
  использовать в тексте гиперболы, олицетворения.

Вопрос-ответ
Критерии
  оценивания и дескрипторы.

Кабинет
  оборудован в соответствии с правилами техники безопасности.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения
  реалистичными?
Все ли учащиеся достигли ЦО?
Если нет, то почему?
Правильно ли проведена дифференциация
  на уроке?
Выдержаны ли были временные этапы
  урока?
Какие отступления были от плана урока
  и почему?

Используйте данный раздел для
  размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой
  колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как
  о преподавании, так и об обучении)?
1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока
  (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?
1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или
  достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить
  внимание на последующих уроках?

 Краткосрочный план урока №

Раздел
  долгосрочного плана:

Школа:

Дата:

ФИО
  учителя:

Класс: 8

участвовали:

Не
  участвовали:

Тема
  урока

Натуральные
  числа. Признаки делимости чисел

Цели
  обучения, которые достигаются на данном  уроке (ссылка на учебную программу)

Цели урока

Все
  учащиеся смогут
Использовать  установленных признаков делимости при различных
  формулировках задач
Большинство
  учащихся смогут
с
  помощью практических заданий обеспечить понимание  признаков, позволяющих без непосредственного
  деления определять делимость
  ;
Некоторые
  учащиеся смогут
Узнать о делителях и кратных натуральных чисел и о простых
  и составных числах

Критерии
 оценивания

Критерий
  оценивания
Узнают:
  о делителях и кратных натуральных чисел, простых и составных числах.
  Умеют отличать простые числа от составных.
  Сами определяют без таблицы простые или составные числа; определять
  количество делителей.

Языковые цели

Учащиеся
  смогут понимать и использовать:
Натуральные числа для делители и кратные
  данного натурального числа;
Конкретно-предметную
  лексику и терминологию:

Делителем натурального
  числа а называют натуральное число b, на
  которое а делится без остатка.
—число b — делитель числа а; а, b —
  натуральные числа.
.Я
  думаю, что…, я согласен…, я не согласен…

Воспитание
ценностей

 Поддержка
  взаимного уважения.
Необходимость
  совместной работы и планирования обеспечивает терпимость и дружелюбные
  отношения учащихся. Учащиеся открыто и свободно высказывают собственное мнение.
Ценности,
  основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский
  патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и
  творчество; открытость; образование в течение всей жизни

Межпредметные
связи

Изучение
  данного раздела предполагает связь с предметом  география и истории .
  Учащиеся будут опираться на знания, полученные при изучении других предметов,
  а также расширят свой кругозор по этой теме.

Предварительные
знания

  Деление и
  умножение

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на
  уроке

Ресурсы

Начало урока

1 мин

5 мин

Психологический
  настрой

Приветствие
  “Здравствуйте!”
 Учащиеся
  поочередно касаются одноименных пальцев рук своего соседа, начиная с больших
  пальцев и говорят:
•          желаю
  (соприкасаются большими пальцами);
•          успеха
  (указательными);
•          большого
  (средними);
•          во
  всём (безымянными);
•          и
  везде (мизинцами);
Здравствуйте!
  (прикосновение всей ладонью)
Проверка
  пройденной темы.
  С помощью метода «Толстые и тонкие вопросы» проверяет пройденную тему.
Устные упражнения: (5 мин)
Прием «Корзина идей» (позволяет выяснить все, что знают
  или думают ученики по обсуждаемой теме урока). (

- Ребята, чем нам предстоит
  сегодня заниматься?

  - Сегодня на уроке мы повторим признаки делимости, понятия «делитель»,
  «кратное» числа, «простые» и «составные» числа, правило разложения чисел на
  простые множители, алгоритм нахождения НОД и НОК чисел, затем в ходе решения
  практических упражнений закрепим полученные вами знания

  «Делители»,  «Кратные»

Карточки
Стикеры

Середина урока

7 мин

20 мин

4 мин

8 мин

Для начала давайте вспомним компоненты деления. Как
  называются числа при делении?
Выполните следующие задания:
Найдите частное, делимое, делитель
Задание. Расшифруйте название
  колбасного  дерева, которое растет в Африке?
Выполните задания: найдите НОД и НОК чисел (работаем  индивидуально).
1.
  НОД (3 и 5)
  =1.                  К
2.
  НОК(6 и 8)
  =24.                 И
3.
  НОД (5и 25)
  =5.                 Г
4.
  НОК(33 и 77)
  =231.           Е
5.
  НОД (16 и 24)
  =8               Л
6.
  НОК(20 и 15)
  =60.             И
7.
  НОД (36 и 18)
   =18  .         Я
Вывод: Как найти наименьшее общее кратное?

Задание: В корзине 35 яблок, 70 орехов и 28
  слив. Сколько одинаковых наборов можно составить из содержимого корзины?
  (слайд 18)
Решение
  у доски.
Вывод:
  Как найти наибольший общий делитель?

Риф Логики. )
Ребята,
  впереди – риф Логики. Мы пройдем его, решив следующие задания.
Здесь
  Вам нужно применить смекалку, сноровку и умения. Работаем в группах – каждое
  верно решенное задание принесет вам  баллы.
№1)
  (3 балла) В каждой строке найдите лишнее число
а)
  5; 11; 20; 7. (20)
б)
  9; 25; 31.(31)
в)
  1; 5; 7; 11.(1)
№2)
  (3 балла) Будет ли значение выражения 62 х 63 х 64 х 65 х 66 х
  67 х 68 х 69 х 70 х 71 делиться на 100? (Да. Т.к. один из множителей
  заканчивается цифрой 0)
№
  3) (3 балла) Подумайте, какое число нужно записать в пустую
  клетку.
27
  9    18,    12    3    39,    10    ?    15. (5)
№
  4) (3 балла) Подумайте, какое число нужно записать в клетку.

ФО оценивание  по методу Карусель
Работа в парах  Задание 2
Работы вывешиваются на доске, каждая пара
  представляет свою работу (схему, таблицу или  )
Задание 2           1 карточка
.Приём «Рыбий скелет» или «Фишбоун» для записи признаков
  делимости

Делится ли 302 530 710 на

Оценивание «Две звезды, одно пожелание»
Индвидуальная
  работа для учащихся
Задание
  3    по методу  Кто быстрее
1
  карточка
—  Задание 1. Из указанных чисел 250; 432;
  567;3400; 6524; 342; 108; 364; 714; 3213; 5643; 540; 1416; 294; 686; 615;
  1440 выберите те, которые делятся на:
а) 2;
б) 3
  и 9;
в) 5
  и 10;
г) 4
  и 8;
д) 12;
е) 14;
ж) 15.
Задание 2. Назовите несколько (два или три)
  значений переменной а, при которых значение выражения                   :
а)
  кратно 2;
б)
  кратно 3;
в)
  кратно 4;
г)
  кратно 5;
д)
  кратно 7;
е)
  кратно 9;
ж)
  кратно 10;
з) кратно
  12;
и)
  кратно 14;
к)
  кратно 15.
Задание
  3. Отметьте буквой В –
  верные утверждения и буквой Н – неверные.

1

Число
    945 делится на 3 и на 5

2

Число
    8569 кратно 2

3

2700
    делится на 2;5;3;9;10 одновременно

4

Число
    3 – делитель 157

5

Число
    518 делится на 14

6

Число
    9 – делитель 818

7

Число
    8232 делится одновременно на 4 и 8

8

756
    делится на 2 и 3 одновременно

9

Число
    1267 делится на 7

10

630000
    делится на 2;3;5;9;10 одновременно

- А
  теперь давайте вспомним с вами признак делимости на 11 и приведем примеры.
- Сумма
  цифр, стоящих на нечетных местах, равна или отличается от нее на число,
  делящееся на 11,сумме цифр, стоящих на четных местах.
Например:
378015 (3+8+1=12 и 7+0+5=12); 6589 (6+8=14 и 5+9=14).
Прием
  «Верю-не верю»

1.Любое натуральное число имеет
    бесконечно много делителей.

2.Верно ли, что 3 делитель числа 96?

3.Верно ли, что 54 кратно числу 9?

4.Сумма чисел 36 + 111 + 100 делится
    на 3

5.Произведение 34 ∙ 88 ∙
    15 делится на 11

6. Сумма четного и нечетного числа
    нечетное число

7. Произведение четного и нечетного
    числа нечетное число

8. Куб четного числа нечетное число

9.Квадрат нечетного числа четное
    число

10. Число 15 делитель 45 и кратно 5

11. Число 6 совершенное число

12 . Число 1 не относится ни к
    простым, ни к составным

13.Числа 13 и 19 близнецы

14.Если число делится и на 2, и на
    3, то оно делится на 6

15.Число 12 можно представить в виде
    суммы двух простых чисел

Оценивание по дескрипторам.
-Приводять
  по три различии
-  Приводять 2 схожестей
Стратегия «Пометки на полях»
1.
  Прочитайте
  текст, делая на полях пометки.
“√”
  отмечают информацию, которая вам известна.
“+”
  отмечают новую информацию, новые знания.
“?”
  отмечается то, что осталось непонятно и требует дополнительных сведений.
2.
  Определите
  тему и основную мысль текста.
3.
  Разными
  маркерами закрасьте главную и второстепенную информацию.

Презентация

http://www.kaztag.kz/interview/detail.php?ID=404740

приложение

Конец урока

1 мин

Рефлексия
« Ответить на вопросы:
а)
  Какое натуральное число называют делителем данного числа!
б)
  Какое натуральное число является делителем каждого натурального числа?
в)
  Какое число является наибольшим делителем данного натурального числа?
г)
  Какое число называют кратным данному натуральному числу!
д)
  Какое число является кратным любому натуральному числу?

•          На
  уроке мне было важно и интересно…
•          Сегодня
  на уроке я понял…
•          Хотелось
  бы узнать…

Дифференциация – каким образом Вы
  планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить
  перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете
  проверить уровень усвоения материала учащимися?

Охрана здоровья и соблюдение
  техники безопасности

Дифференциация
  может быть выражена в подборе заданий, в ожидаемом результате от конкретного
  ученика, в оказании индивидуальной поддержки учащемуся, в подборе учебного
  материала и ресурсов с учетом индивидуальных способностей учащихся (Теория
  множественного интеллекта по Гарднеру).
Дифференциация
  может быть использована на любом этапе урока с учетом рационального
  использования времени.

Используйте
  данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для
  оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

Здоровьесберегающие
  технологии.
Используемые
  физминутки и активные виды деятельности.
Пункты,
  применяемые из Правил техники безопасности на данном уроке.

Рефлексия
  по уроку

Были ли
  цели урока/цели обучения реалистичными?
Все ли учащиеся
  достигли ЦО?
Если
  нет, то почему?
Правильно
  ли проведена дифференциация на уроке?
Выдержаны
  ли были временные этапы урока?
Какие
  отступления были от плана урока и почему?

Используйте
  данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о
  Вашем уроке из левой колонки.

Общая
  оценка

Какие
  два аспекта урока прошли хорошо (подумайте, как о преподавании, так и об
  обучении)?
Что
  могло бы способствовать улучшению урока (подумайте, как о преподавании, так и
  об обучении)?
Что я
  выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных
  учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?

Школа:

Дата:
  «____»____________20___г.

ФИО
  учителя:

Класс: 8
  «____» класс.

Количество
  присутствующих:

  отсутствующих:

Тема
  урока:

 Натуральные
  число и их свойства

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке
  (ссылка на учебную программу):

8.1.1.1
усвоить понятие
  множества натуральных чисел;
8 1.1.2
усвоить
  понятия четных и нечетных чисел;

Цели урока:

Все учащиеся смогут:
Знать  натуральных
  чисел, действия над ними, свойств натуральных чисел, восстановить навыки
  решения задач на применение натуральных чисел форме Большинство
  учащихся будут уметь:
работать в группе,
-сравнивать, анализировать
Некоторые учащиеся смогут:
распределять полученную информацию по математике

Критерии
  успеха

словесно
  описывает множество натуральных чисел и способ определения арифметических
  действий на нем;
 перечисляет
  законы и свойства действий;
 выделяет
  круг задач, решаемых посредством каждого из действий;
 устанавливает
  взаимосвязь между действиями и поясняет выбор;
 осознает
  невозможность выполнения вычитания и деления натуральных чисел в отдельных
  случаях;
 поясняет необходимость расширения множества
  натуральных чисел.

Языковые цели

Учащиеся
  смогут понимать и использовать:
Натуральные числа для делители и кратные
  данного натурального числа;
Конкретно-предметную
  лексику и терминологию:

Делителем натурального
  числа а называют натуральное число b, на
  которое а делится без остатка.
—число b — делитель числа а; а, b —
  натуральные числа.
.Я
  думаю, что…, я согласен…, я не согласен…

Привитие

ценностей

Ценности,
  основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский
  патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и
  творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные
связи

Взаимосвязь
  с предметами: информатика, познание мира, естествознание, музыка.

Навыки

использования

ИКТ

На
  данном уроке учащиеся используют флеш-презентацию, которую можно загрузить на
  планшет или мобильный телефон через QR-код

Предварительные

знания

Учащиеся
  знают таблицу умножение

Ход урока

Этапы
  урока

Запланированная
  деятельность на уроке

Ресурсы

Начало
  урока

Ввод
  С помощью наводящих вопросов, подвести к теме урока.
- Здравствуйте, ребята! Мы собрались сегодня на
  уроке, чтобы подвести итог очень большой работы, которую вы вели в течение
  нескольких лет занятий математикой. Все это время, начиная с первого класса,
  с какими числами вы учились работать? (с натуральными) Какие числа
  называют натуральными? (числа, получаемые при счете предметов). Какое
  число используется для обозначения отсутствия предметов? (число 0).
-Натуральные
  числа и число нуль нам очень хорошо известны: мы умеем их читать и
  записывать, сравнивать и отмечать на числовом луче, выполнять с ними
  арифметические действия. А что же мы еще можем о них узнать? Чем нам заняться
  сегодня на уроке? (мы можем повторить все о натуральных числах; решать
  задачи и т.д.)
- Но все это мы уже не раз делали.
  Как же быть нам с таким «ворохом» знаний о натуральных числах? А что делаете
  вы, когда в вашей комнате накапливается много-много разных нужных вещей? (наводим
  порядок, раскладываем их по местам). Вот и у нас накопилось столько
  знаний, что пора навести в них порядок, подвести итог всему, что мы знаем о
  натуральных числах и нуле.

“Блиц-турнир”

Вопросы актуализации знаний:
1.      Как называются числа, которые мы
  применяем для счёта предметов? (Натуральные.)
2.      Какое число мы употребляем для
  обозначения выражения “ни одного”? (0)
3.      Назовите самое маленькое
  натуральное число. (1)
4.      Назовите самое большое
  натуральное число. (Ряд натуральных чисел бесконечен, наибольшего числа в
  нём нет.)
5.      Ноль — это натуральное число? (Нет.)
6.      С помощью каких знаков мы
  записываем числа? (с помощью цифр.)
7.      Что обозначают цифры в записи
  числа 63? (В этом числе три единицы и шесть десятков.)
8.      Как называется место цифры в
  записи числа? (Разряд.)
9.      Знаете ли вы кто, где и когда
  придумали такую запись чисел, при которой значение цифры зависит от её места
  в записи числа? (Следует выслушать ответы – предположения учащихся, а
  возможно кто-то знает ответ.)

слайды

Середина
  урока

Натуральными называются числа, с помощью которых мы
  считаем. Самое маленькое натуральное число – 1, самого большого – не
  существует.
2) Действия с натуральными числами: сложение, вычитание,
  умножение, деление и возведение в степень.
3) Свойства:
- переместительное свойство сложения а
  + в = в + а;
- сочетательное свойство сложения а + (в + с)
  = (а + в) + с;
- переместительное свойство умножения ав
  = ва;
- сочетательное свойство умножения а(вс)
  = (ав)с;
- распределительное свойство умножения а(в+с)
  = ав +ас.

Вводное задание.К
По
  методу «ДЖИГСО» осуществляет усвоение нового материала.
1.      Объяснение новой темы:
1)      Десятичная система счисления. Позиционная.
2)      Цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
3)
  Запись натурального числа в десятичной системе счисления не может
  начинаться с нуля.
4)      Однозначные числа. Многозначные числа.

2.      Устные упражнения:
1)
  Назовите все натуральные однозначные числа, которые:
а) больше 6;   б) меньше 5;   в) больше 3, но меньше
  8.
2)      Сколько в натуральном ряду
а) однозначных натуральных чисел;
б) двузначных натуральных чисел;
в) трехзначных натуральных чисел?
3)      Назовите наименьшее и наибольшее:
а) однозначные натуральные числа;
б) двузначные натуральные числа;
в) трехзначные натуральные числа;
г) пятизначные натуральные числа;
д) семизначные натуральные числа.
4)
  Назовите натуральное число, в записи которого использована только
  цифра 5, если известно, что это число:
а) однозначное;   б) двузначное;   в) трехзначное;
  г) шестизначное;   д) восьмизначное;   е) девятизначное.
1 группа
1. Записать цифрами число:
а) двадцать миллиардов двадцать миллионов двадцать тысяч
  двадцать;
б) 433 млн.
2. Сколько тысяч в миллионе?
3. Сколько различных цифр использовано для записи числа
  751057?
2 группа
1. Записать цифрами число:
а) четыре миллиарда шестьдесят четыре тысячи;
б) 2341 тыс.
2. Сколько десятков в тысяче?
3. Назовите число, на единицу большее числа 8999.
Логическая
  задача №1
было 16
  м
  2) сложили пополам получили 2 куска по 8 м
  3) сложили их пополам получили 4 куска по 4 м
  4) сложили их пополам и получили 8 кусков по 2 м
  5) сложили их пополам и получили 16 кусков по 1 м.
  6) Отмотав 6 м, получим наш кусок.
2)  Задача
Натуральные числа, начиная с
  числа 1 и заканчивая числом 100, выписывают одно за другим. Получается
  некоторое многозначное число. Сколько цифр в записи этого числа? Сколько раз
  в этой записи встречается цифра 1?
Решение:
  1. 9 чисел однозначных, (99-9) чисел двузначных, 1 число трехзначное. Значит
  всего цифр 9 + (99 – 9)* 2 + 3 =192.
  2. У чисел, которые мы выписываем, в разряде единиц цифра 1 встречается 10
  раз, в разряде десятков 10 раз, в разряде сотен 1 раз. Всего цифра 1 в записи
  встречается 21 раз.

Учебник:
Счёт предметов, Рабочая
  тетрадь:
Рабочий лист 1
  «Счёт
Ресурсы
•   интерактивная
  доска.

Критерии успеха

Учащиеся проводят работу по самооцениванию с
помощью Лестницы успеха в рабочей тетради.

Конец
  урока

Работа для решение
  задачи.  Для всех групп
Прием «Синквейн»
1. Дети
  возвращаются к таблице «Верю не верю», корректируют свои знания.
2. Прием синквейн

1 -3 группа
Натурал

2 – 4 группа
Считание

 Число
Считание
Решение
Сложение
Вычитание

Число
Натурал

Решение
Сложение
Вычитание

1) Какие числа называются натуральными?
2) Сколько цифр используется для записи натуральных
  чисел? Назвать эти цифры.
3) Для чего употребляется цифра «нуль»?
4) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11… Какой ряд чисел я
  написала? Это называется «натуральный ряд чисел». Назвать наименьшее число,
  наибольшее. Назвать число, предшествующее 120; назвать число, следующее за
  числом 120. (Если учащиеся будут затрудняться в понимании слов «предшествующее»
  и «следующее» – объяснить).
5) Прочитать числа:
57 800 700 030, 4 060 015 000, 107 00 906 000, 123 465
  742 238.
6) «Надо смекнуть»: найдите правило нахождения чисел,
  помещенных в «голове». Заполните
  свободный кружок.

Итоги
  урока
1. Что
  называется рядом натуральных чисел?
2.
  Является ли нуль числом натуральным?
3. Ряд
  натуральных чисел имеет конечное число?
4.
  Какое вы знаете наименьшее двухзначное число?
5. Какое
  вы знаете наибольшее трехзначное число?

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/40c19f36-0250-4724-8421-c85535801a09/%5BNS-MATH_1-07-10%5D_%5BIM_006%5D.html
Рефлексия

-Оцените
  свою работу на уроке
Я
  доволен собой, у меня все получилось.

У меня не все получилось, нужно
  повторить.

Многое не получилось, нужно
  повторить.
-
  Понравился ли вам урок?
- Что
  было трудным для вас?
- Что
  вам больше понравилось?

Индивидуальное задание

Дифференциация
Каким
  образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете
  поставить перед более способными учащимися?

Оценивание
Как
  Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?
Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы
  будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время
  урока.

Здоровье
  и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.
Используемые физминутки и активные виды деятельности.

Индивидуальное задание

Самооценка
  учащимися результатов своей учебной деятельности
действия
  образуют пары взаимно обратных действий, изучать действия такими парами
  удобно, логичн

№1:

Руки
  в стороны — в полёт
Отправляем
  самолёт.
Правое
  крыло вперёд,
Левое
  крыло вперёд.
Раз,
  два, три, четыре —
Полетел
  наш самолёт.

№2
На
  носочках ходят мыши.
Так,
  чтоб кот их не услышал.

Краткосрочный план
урока по математике  №

Школа:

Дата:«____»____________20___г.

ФИО
  учителя:

Класс:  8  «____»
  класс.

Количество
  присутствующих:

  отсутствующих:

Тема
  урока:

Основные
  свойства делимости

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке
  (ссылка на учебную программу):

8.1.2.10
анализировать
  делимость произведения на данное натуральное число;
8.1.2.11
анализировать
  делимость суммы и разности на данное натуральное число;

Цели
  урока:

Создать
  условия для формирования умения применять свойства делимости к доказательству
  делимости числовых и буквенных выражений, развития логического мышления,
  привития интереса к предмету.

Критерии
  успеха

умение различать произведение и суммы делимости.
Выполняют
  задание, тренирующее отдельные способности к учебной деятельности,

Привитие

ценностей

Ценности,
  основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский
  патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и
  творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные
связи

Взаимосвязь
  с предметами: обучение грамоте на родном языке,  самопознание, познание мира,
  естествознание, музыка.

Навыки

использования

ИКТ

На
  данном уроке учащиеся используют флеш-презентацию, которую можно загрузить на
  планшет или мобильный телефон через QR-код

Предварительные

знания

Учащиеся
  могут выполнять устно сложение и вычитание  без перехода через десяток:
  однозначных чисел

Ход урока

Этапы
  урока

Запланированная
  деятельность на уроке

Ресурсы

Начало
  урока

Организационный момент. Приветствует учеников, проверяет готовность к уроку, желает
  успеха. Для создания псих-кой атмосферы проводит игру «Путаница».
С помощью метода
  «Броуновское движение» осуществляет проверку домашней  работы.
Сформулируйте
  признак делимости на 2? Приведите пример.
Сформулируйте
  признак делимости на 3 и на 9? Приведите пример.
Сформулируйте
  признак делимости на 5 и на 10? Приведите пример.
Сформулируйте
  признак делимости на 4 и на 8? Приведите пример.
Сформулируйте
  признак делимости на 12? Приведите пример.
Сформулируйте
  признак делимости на 14? Приведите пример.
Сформулируйте
  признак делимости на 15? Приведите пример.
Сформулируйте
  признак делимости на 7? Приведите пример.

Середина
  урока

Если один из
  множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это число

Например,  15
  делится на 3, значит, и 15 ·  11 делится на 3,  потому что 15 · 11= (3 · 5) · 11 = 3 · (5  · 11).
Если первое
  число делится на второе, а второе делится на третье, то первое число делится
  на третье
Например,  777
  делится на 111, потому    что    777 = 7 · 111,   а  111
  делится на 3, потому что 111 = 3 · 37. Из этого следует, что 777 делится на 3, так как  777 =
  3 · (37  · 7).
Числа, кратные
  3:
3, 6, 9, 12, 15,
  18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, …
Числа, кратные
  4:
4, 8, 12, 16,
  20, 24, 28, 32, 36, 40, …
Общие кратные
  чисел 3 и 4:
12, 24, 36, …
Наименьшее общее
  кратное – 12.
Выполните
  предложенные задания,  выберете  соответствующие словосочетания в
  (соответствующем порядке) и составьте предложение. Удачи!
1.
  Известно, что
  некоторое число делится на 15. Делится ли оно на 5?

Делится
    на 5

В
    математике

Не
    делится на 5

Русском
    языке

2.
  Не выполняя
  сложения, определите, делится ли сумма (1750+590) на 10?

Да

Есть
    своя

Нет

Не
    своя

3.
  Делится ли
  произведение 3120*14 на 10?

Да

Красота,

Нет

Ужас

4.
  Сколько
  делителей имеет число 15?

Одно

Прекрасна

Два

Никогда

Четыре

Как
    в живописи

5.
  Каким,
  простым или составным, являться число 16?

Простое

Страшные

Составное

И в
    поэзии.

Запишите получившееся
  предложение:

Учебник:
Рабочая тетрадь:
.
Ресурсы:
•   бельевая
  веревка, протянутая через классную комнату для демонстрации числового луча;

Конец
  урока

1-2
    группа

3-4
    группа

    Делимость суммы
1)
    Дано:
    (11+14)=25
Делится
    ли слагаемое 11 на 2: _____
Делится
    ли слагаемое 14 на 2: _____
Делится
    ли сумма 25 на 2: ______
2)
    Дано:
    (16+15)=31
Делится
    ли слагаемое 16 на 3: ____
Делится
    ли слагаемое 15 на 3: _____
Делится
    ли сумма 31 на 3: ______
3)
    Дано:
    (25+15)=40
Делится
    ли 25 на 7: ____
Делится
    ли 15 на 7: ____
Делится
    ли 40 на 7: _____
4)
    Дано:
    (10+50)=60
Делится
    ли слагаемое 10 на 10: ___
Делится
    ли слагаемое 50 на 10: ____
Делится
    ли сумма 60 на 10: ____
5)
    Дано:
    (9+36)=45
Делится
    ли 9 на 3: _____
Делится
    ли 36 на 3: _____
Делится
    ли 45 на 3: _____

Делимость
    суммы
1)
    Дано:
    (11+16)=27
Делится
    ли слагаемое 11 на 2: ____
Делится
    ли слагаемое 16 на 2: ____
Делится
    ли сумма 27 на 2: _____
2)
    Дано:
    (16+9)=25
Делится
    ли слагаемое 16 на 3: _____
Делится
    ли слагаемое 9 на 3: ______
Делится
    ли сумма 25 на 3: _____
3)
    Дано:
    (25+10)=35
Делится
    ли 25 на 6: ___
Делится
    ли 10 на 6: ____
Делится
    ли 35 на 6: _____
4)
    Дано:
    (20+50)=70
Делится
    ли 20 на 10: ____
    Делится ли 50 на 10: _____
Делится
    ли 70 на 10: _____
5)
    Дано:
    (12+9)=21
Делится
    ли 12 на 3: ____
Делится
    ли 9 на 3: _____
Делится
    ли 21 на 3: ____

Критерии успеха

. Осуществляют самооценку собственной учебной
  деятельности, соотносят цель и результаты, степень их соответствия

Дифференциация
Каким
  образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете
  поставить перед более способными учащимися?

Оценивание
Как
  Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?
Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы
  будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время
  урока.

Здоровье
  и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.
Используемые физминутки и активные виды деятельности.

К концу урока
  первоклассники должны:
—
Организуйте
  самооценивание учащихся с помощью «Лестницы успеха» в рабочей тетради.

№1:

Наш
  отдых
Отдых наш – физкультминутка.
Занимай свои места! Шаг на месте,
  левой, правой,
Раз и два, раз и два! (Шагают
  на месте.)
Прямо спину всем держать! (Выпрямляют
  спину.)
Раз и два, раз и два! (Шагают
  на месте.)
И под ноги не смотреть! (Круговые
  движения головой.)
Раз и два, раз и два! (Шагают
  на месте.)

№2
Сколько зайчиков у нас,
Столько и подпрыгнем раз.            (5
  раз)
Сколько палочек да точек,
Столько встанем на носочки.         (4
  раза)
Сколько точек будет в круге,
Столько раз поднимем руки.          (3
  раза)

План урока

Раздел :

Школа:

Дата:

ФИО
  учителя:

Класс: 8

участвовали:

Не
  участвовали:

Тема урока  : Простые и составные числа

Цели
  обучения, которые будут достигнуты с помощью данного урока

8.1.1.6
знать
  определения простого и составного чисел

Цели урока

Все
  учащиеся смогут
знать
  определения простого и составного чисел

Большинство
  учащихся смогут
Рассмотреть
  простые и составные числа. Закрепить эти понятия прирешении упражнений.
Некоторые
  учащиеся смогут
Различают
  простые и составные числа

Критерии
  оценивания

Определяет
  простые и составные числа;

  - Различают простые и составные числа.
Научиться  обобщать знания, осмысливать материал,
  анализировать, наблюдать, делать выводы.

Языковые
  цели

Учащиеся
  могут понимать и использовать:
Учащиеся будут:
- формулировать
  определения простого числа и составного числа
- формулировать
  опреления  делителя и кратного числа, простого и составного числа,
- формулировать признаки
  делимости составного числа
Предметная
  лексика и терминология
-
  делитель числа;
-
  простые числа;
-
  составные числа;
-
  взаимно простые числа.
Серия полезных фраз для диалога/письма:
- делителями натурального числа
  ...являются числа:....;
- кратными натурального
  числа...являются числа:...;
- число...простое,так
  как...;
-
  число...составное,так как....
Я
  думаю ..., что касается меня ..., на мой взгляд, ..., Это правда, что ..., я
  согласен / не согласен ...

Предыдущее
  обучение

Этот
  раздел направлен на развитие у учащихся навыков мышления, редактирования и воспитание гражданской
  ответственности

Привитие
  ценностей

Уважение,
  сотрудничество, открытость, труд и творчество в групповой работе
Учащиеся
  должны прийти к выводу, что каждый человек на планете может внести вклад для развитие математики, а значит, таким образом принять
  участие в решении этой проблем
  для развитие нашу эконогмику и историю

Межпредметные
  связи

Урок
  поддерживает связь с предметом  истории

Предварительные
  знания

Знание компонентов арифметических действий: деления
  и умножения натуральных чисел, определения чётного и нечётного чисел.Знание
  делитель числа

Запланированные сроки

Запланированные мероприятия

Источники

Начало
  урока
2 мин

7. участвовать
  в диалоге, обмениваясь мнениями по предложенной теме

Психологический настрой. «Паутинка-разминка» или блиц-опрос, используя
  мяч
Спомощью
  разрезанных пазлов делит класс на группы.
Проверка домашнего задания:
1. Когда говорят, что число а
  делится на число b.
2. Когда
  говорят, что число а кратно числу b.
3.
  Сформулируйте
  свойства делимости.
4. Сформулируйте признаки делимости.
5. Какие числа называют четными?
  Приведите пример.
6. Какие числа называют
  нечетными? Приведите пример.
. Участвовать
  в диалоге, обмениваясь мнениями по предложенной теме
Осмысливают поставленную цель
Критерии оценивания:
Учащийся достиг цели обучения, если…
5.      Дает полный ответ на вопрос,
  высказывая свое мнение
6.      Использует фразы для диалога
Ожидаемый результат

  Могут определяет простые и составные числа;
  - Различают простые и составные числа

Середина
  урока
20 мин

 Как отличать
  составные числа от простых?”
Для
  решения этой задачи обратимся к заданию (таблица заполняется постепенно)
Запишите
  все делители чисел (заполнить 2-й столбец таблицы)
число
делители числа
кол-во делителей
вывод
33
Работа в группах Задание 1 По стратегии
  «Таблица Фила» проводит заполниение таблицы
Группа 1
Найдите
  для каждого числа, делители: 50, 7, 829, 31, 24, 10, 21, 5, 100.

Группа 2
Определить, каким является число –
  простым или составным: 141, 350, 111, 459, 701.
Про некоторые числа не могут
  сказать, на что еще они делятся, так как не знаю пизнаков делимости.
3
  группа
А)Напиши первые 20 составных чисел

Б) напиши первые 10 простых числа

Ф (Оценивание по дескрипторам)
Критерии оценивания:
Учащийся достиг цели обучения, если…
  -знаеть
  определения простого и составного чисел
-   по группе решает данные задание по алгоритму
  решен простых и чочтовных чисел

Работа в парах  С помощью метода «Приём «ВЕРНЫЕ - НЕВЕРНЫЕ
  УТВЕРЖДЕНИЯ» осуществляет усвоение нового материала
Задание 2
1 карточка

2 карточка
Приём «ВЕРНЫЕ - НЕВЕРНЫЕ УТВЕРЖДЕНИЯ»
1.      Верно ли, что простое число имеет
  более двух делителей?
2.      Верно ли, что простое число имеет
  только два делителя?
3.      Верно ли, что составное число
  имеет только один делитель?
4.      Верно ли, что составное число
  имеет более двух делителей?
5.      Верно ли, что единица простое
  число?
6.      Верно ли, что единица составное
  число?
7.      Верно ли, что единица ни простое,
  ни составное число?

Взаимооцениваниев
  парах групп. Прием «Две звезды и одно пожелание».

Индивидуальное работа для
  учащихся
Задание 3
  С помощью метода
  «Путешествие по галерее» осуществляет усвоение  материала
1Запишите все числа, на которые
  делится число 28, подчеркните те из них, которые являются простыми числами.
Решение.
28
  делится на: 1, 2, 4, 7, 14, 28.
2.
  Запишите все числа, на которые делится число 35, подчеркните те из них,
  которые являются простыми числами.
Решение.
35
  делится на: 1, 5, 7, 35.
3.
  Запишите все числа, на которые делится число 17, подчеркните те из них,
  которые являются простыми числами.
Решение.
17
  делится на: 1, 17.
Взаимооцениваниев
  индвидальных работ по параммам  Прием «Карусель

Карточки

для
  оценивания
 Видео.

Конец
  урока
7.П3.
  Представление информации в различных формах

В конце
  урока учащиеся проводят рефлексию: «Радуга»

Что мы узнали? (какие числа
  простые, а какие – составные)
Что мы теперь умеем? (определять
  простое число или составное)
Как определить – простое число или
  составное? (разложить на множители или найти делители)

Я благодарю вас за работу на уроке. Благодарить –
  дарить благо, добро. Давайте делать и дарить добро и благо друг другу!

Дополнительная
  информация

Дифференциация – каким способом
  вы хотите больше оказывать поддержку? Какие задания вы даете ученикам более
  способным по сравнению с другими?

Оценивание – как Вы планируете
  проверять уровень усвоения материала учащимися?

Охрана здоровья и соблюдение
  техники безопасности

Группы
  будут поддерживать друг друга.
Дифференциация
  по результату, так как некоторые группы могут иметь меньше информации, чем
  другие по теме урока.

Метод
  наблюдения
Вопрос и
  ответ (целевые и случайные).

  Оценивание ответа одноклассника

Кабинет
  организован для групповой работы. Навыки ИКТ, чтобы посмотреть видео.
 Умение
  работать в группе (взаимоуважение)
Отвечать
  на вопросы и активно слушать других в ходе обсуждения в классе.

Рефлексия

Были ли
  цели урока/цели обучения реалистичными? Что учащиеся выучили сегодня? Какая
  атмосфера царила в классе? Сработала ли дифференциация, проводимая мной?
  Уложился
(лась)
  ли я в сроки? Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте
  данный раздел для рефлексии  (размышления над уроком). Ответьте на вопросы о
  Вашем уроке из левой колонки.

Да, цели
  урока/цели обучения реалистичными и были с успехом достигнуты на уроке.

Учащиеся
  научились определять
  в устном сообщении  основную мысль, опираясь на ключевые слова,
  словосочетаний и др, аргументировать свою точку зрения.

Атмосфера
  в классе была положительной, почти весь класс активно участвовал в
  обсуждении.

Дифференциация
  сработала во время работы  групп, так, одной из групп я помогла распределить
  роли и продумать алгоритм выполнения задания 2.

Немного
  дольше учащиеся обсуждали первые слайды, каждый хотел высказать свое мнение.

Общая
  оценка
Какие
  два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об
  изучении)?
1:
  Учащиеся с удовольствием отвечали на вопросы по первому заданию,  они активно
  строили предположения,  приводя интересные аргументы.

2:
  Свой талант чтеца проявил ученик, обычно избегающий публичных выступлений.
  При работе в группе остальные учащиеся решили, что у него лучше всего
  получается  о
  решению задачие.

Какие
  две вещи могли бы улучшить урок (подумайте как о преподавании, так и об
  изучении)?
1:
  Можно добавить  мультимедийные средства (ноутбуки, планшеты) для более
  удобного поиска информации, чтобы учащиеся могли найти и другие спаосбы
  решение задачи: -

Что я
  узнал(а) за время урока о классе или отдельных учениках такого, что поможет
  мне подготовиться к следующему уроку?

Стоит
  повторить тему «Простые
  и составные числа
»

Раздел
  долгосрочного плана :

Школа:

Дата:

ФИО
  учителя:

Класс: 8

Количество
  присутствующих:

отсутствующих:

Тема
  урока:

Простые и составные числа

Цели
  обучения, которые достигаются на данном  уроке (ссылка на учебную программу)

8.1.1.6
Знать определения простого и составного чисел.

Цели
  урока

Знать
  определения простого и составного чисел;
Расширить
  знания о натуральных числах;

Критерии
  оценивания

  - Определяет
  простые и составные числа;

  - Различают простые и составные числа.

Уровень
  мыслительных навыков

Знание , понимание и применение

Языковые
  цели

Учащиеся будут:
- формулировать
  определения простого числа и составного числа
- формулировать
  опреления  делителя и кратного числа, простого и составного числа,
- формулировать признаки
  делимости составного числа
Предметная
  лексика и терминология
-
  делитель числа;
-
  простые числа;
-
  составные числа;
-
  взаимно простые числа.
Серия полезных фраз для диалога/письма:
- делителями натурального числа
  ...являются числа:....;
-
  кратными натурального числа...являются числа:...;
- число...простое,так
  как...;
-
  число...составное,так как...

Воспитание
  ценностей

-
  Уважение, сотрудничество, открытость, труд и творчество в групповой работе

Межпредметные
  связи

Навыки
  использования ИКТ

Презентация

Предварительные
  знания

Знание
  компонентов арифметических действий: деления и умножения натуральных чисел,
  определения чётного и нечётного чисел.Знание делитель числа

Ход
урока

Этапы
  урока

Запланированная
  деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

Создание
  коллаборативной среды:
2.      Приветствие учащихся: Здравствуйте ребята, я рада снова
  вас видеть. Давайте настроимся на работу, я хочу вас попросить, чтоб каждый
  из вас пожелал друг другу успехов в сегодняшнем уроке. Садитесь.
3.      Постановка целей:Обратите внимание на эпиграф
  нашего урока«Числа
  правят миром!»Пифагор(если учащиеся не назвали тему
  урока, то подвести их к этому подводящим диалогом)
Как вы думаетеребята, в чем смысл
  данной цитаты?Тема сегодняшнего урока «Простые и составные числа». Прежде,
  чем приступить к изучению, каждый из вас поставит перед собой цель
  сегодняшнего урока. (выслушивание целей) Вывод общей
  цели.
4.
  Устный
  счет (проверка
  домашнего задания).
Критерии оценивания: обучающиеся:
-
  Умеет
  находить делители натуральных чисел.
-
  Умеет
  находить кратные натуральных чисел.
На слайде отображаются задания:

Устная обратная связь (направление: учитель -
  ученики)
Вопросы:

-
  Какое задание для вас оказалось не понятным?
-
  Какое задание для вас оказалось не сложным?
-
  Как вы думаете почему эти задания для вас оказались легкие?
-
  Как вы думаете почему эти задания для вас оказались сложными?

Середина урока

Создание проблемной ситуации
Учитель
  предлагает выполнить учащимся 3 задания. Учащиеся выполняют задания.
Задача 1.
Маша
  испекла 30 кексов. Сколько друзей может пригласить Маша, чтобы каждому
  досталось одинаковое количество кексов?
Задача 2.
Лена
  сплела 71 браслет. Скольким подругам она может подарить браслеты, чтобы всем
  досталось поровну?
Задание 3.
Найдите
  для каждого числа, делители: 50, 7, 829, 31, 24, 10, 21, 5, 100.
Обсуждение решений.
Решение задачи 1. Надо найти делители числа 30.
  Д(30)={1,2,3,5,6,10,15,30}
Ответ:
  Маша может пригласить 1 или 2, или 3 или 5 или 6 или 10 или 15 или 30 друзей.

Формативное оценивание «Светофор»(сигнальные карточки ЗЕЛЕНЫЙ –
  все понятно;
ЖЕЛТЫЙ
  – затрудняюсь;КРАСНЫЙ – не понял)
Обратная связь
Решение задачи 2. Надо найти делители числа 71.
Делители
  числа 71, которые точно есть это числа 1 и 71.
Возникает
  вопрос: ЕСТЬ ли ЕЩЁ ДЕЛИТЕЛИ у числа 71?
Формативное оценивание «Светофор»
Обратная связь
Решение задания 3.
Д(50)={1,2,5,10,25,50}Д(7)={1,7}Д(829)={1,
  ?,829}Д(31)={1,31}
Д(24)={1,2,3,4,6,8,12,24}Д(10)={1,2,5,10}Д(21)={1,3,7,21}Д(5)={1,5}
Д(100)={1,2,4,5,10,20,
  25, 50, 100}
Возникает
  вопрос про делители числа 829. Есть ли ещё делители, кроме 1 и 829. Сколько
  их, какие они
Формативное оценивание «Светофор»
2. Выход из проблемной ситуации.
Устная обратная связь (направление: учитель -
  ученики)
 На
  какие 2 группы можно разделить натуральные числа из задания №3, в зависимости
  от количества их делителей?
Учащиеся
  предлагают: первая группа чисел, у которых 2 делителя, вторая группа – у
  которых больше 2-х делителей.
3.
  Выдвижение гипотез. Диалоговое обучение
Вопрос
  учителя: Как можно назвать каждую группу?
Учащиеся
  выдвигают свои версии.
Если
  версии были, что учитель спрашивает: «А как проверить, правильно ли они
  назвали каждую группу?», если версий не было, то учитель спрашивает: «Как
  узнать название каждой группы чисел?». В итоге приходят к мысли, что надо
  поработать с учебником.
4.
  Проверка гипотез.
Чтение
  информации на странице 72 - 73 учебника. Учащиеся находят названия обеих
  групп: простые числа и составные числа и единица дают им определения. Приём
  «ВЕРНЫЕ - НЕВЕРНЫЕ УТВЕРЖДЕНИЯ»
1.      Верно ли, что простое число имеет
  более двух делителей?
2.      Верно ли, что простое число имеет
  только два делителя?
3.      Верно ли, что составное число
  имеет только один делитель?
4.      Верно ли, что составное число
  имеет более двух делителей?
5.      Верно ли, что единица простое
  число?
6.      Верно ли, что единица составное
  число?
7.      Верно ли, что единица ни простое,
  ни составное число?
Формативное оценивание «Светофор»

Дифференцированная индивидуальная работа по
  карточкам
Цель:Знание и понимание
Взаимооценивание
  (проверяют тетради друг у друга)Учитель координирует
Критерии оценивания Уровня А: Обучающиеся
- Выписывает
  простые числа

  - Выписывает составные числа
-
  Записывает произведения в виде составных чисел
Уровень А.
1)      Выпишите простые и составные
  числа 10; 7; 12; 8; 11; 24; 49; 30; 34; 2; 68; 53
2)      Запишите числа 18 и 75 в виде
  произведения составных чисел
Критерии
  оценивания Уровня В: Обучающиеся
- Записывает в виде произведения
  двух простых множителей
-Записывает простые числа,
  удовлетворяющее неравенству
- Записывает составные числа,
  удовлетворяющее неравенству
Уровень В.
1)      Запишите числа 22; 35; 77; 65;
  69; 95 в виде произведения двух простых множителей.
2)      Напишите два простых и два
  составных числа, каждое из которых больше 15 и меньше 25.
Критерии
  оценивания Уровня С: Обучающиеся
- Доказывает
  произведение двух простых чисел, является составным
- Показывает
  примеры произведения простого и составного числа и его результат
- Доказывает четность числа
Уровень С.
1)      Докажите на примерах, что:
А) произведение
  двух простых чисел является составным числом
Б) произведение
  простого и составного чисел является составным числом
В) любое четное число, кроме 2,
  является составным.
Формативное оценивание «Светофор».
Обратная связь (направление: учитель - ученики)
По
  результатам оценивания по предыдущему заданию дифференцируем группы по
  уровням А, В, С. (каждый ученик проделывает задания всех уровней, кто
  выполнит все задания садится в группу С, кто выполнит только задания уровня
  А, тот садится за группу А) Обучающиеся распределяют роли в группах.
Физкультминутка.
Давайте
  лучше узнаем друг друга.
Встаньте те, у кого
  день рождения выражен простым числом?
А у кого – составным
  числом?
А у кого – ни
  простым, ни составным числом?
Задание для групп Цель: На применение
Приём «РАУНД-ТЭЙБЛ». На ваших столах лежат листочки
  с заданием. Начинает участник под номером 3. Каждый записывает 1 делитель и
  передаёт по кругу следующему участнику и так, пока не выполнится всё задание.
  Я даю вам 1 минуту на выполнение задания.
Критерий оценивания для группы А
-
  Использует таблицу простых чисел
-
  Различает  простые числа
-
  Различает  составные числа
-
  Знает числа – близнецы от 1 до 50
Для группы А. Используя таблицупростых чисел: 66;67;128;139;201;311;450;502;503;641;864;879;991

А)
  в одну строчку выпишите составные числа в другую простые числа?
Б)
  напишите числа – близнецы от 1 до 50?
Критерий оценивания для группы В
-
  Записывает примеры суммы простых чисел
-
  Записывает примеры произведение двух простых чисел
Для группы В. Можно ли быть простым числом:
А)
  значение суммы двух простых чисел?
Б)
  значение произведение двух простых чисел? Запишите примеры.
Критерий оценивания для группы С
-
  Составляет двухзначные числа из чисел
-
  Различает  простые числа
-
  Различает составные числа
Для группы С. Запишите все двухзначные числа, которые можно
  составить из цифр: 1;3;5;7, используя при записи числа каждую цифру
  только один раз
А)
  какие из них простые числа?
Б)
  какие составные числа?
Формативное оценивание «Светофор»
Формативное оценивание.
Раздел. 5.1В «Делимость натуральных чисел»
Цель обучения           5.1.1.6знать определения простого
  и составного чисел
Уровень мыслительных             Знание , понимание и применение
навыков
Критерий оценивания             Обучающийся:
                     - определяет простые и составные
  числа;

  - различают простые и составные числа.
Задание № 1. Укажите верные высказывания

Простое число имеет только два делителя

Простых чисел бесконечно много

Число 1 является простым

Составное число имеет более двух делителей

Все нечетные числа являются простыми

Все четные числа являются составными

Существуют простые числа, произведение которых
    является простым числом

Число, следующее за простым числом, составное

Дескриптор:          Обучающийся
                           - указывает верные
  высказывания, связанные с определением простых чисел;
                           -  указывает верные
  высказывания, связанные с определением составных чисел.

Задание № 2. Из предложенных чисел 1; 2; 5; 18; 29;
  42; 59; 64; 104 выпишите:
А)
  простые числа;
Б)
  составные числа.
Дескриптор:        Обучающийся

  - Записывает простые числа;

  - Записывает составные числа
Проверяем задание №№ 1, 2 формативное оценивание
  (самооценивание)по слайду
Устная
  обратная связь (направление: учитель - ученики)
Вопросы:

-
  Какое задание для вас оказалось не понятным?
-
  Какое задание для вас оказалось не сложным?

Конец урока

Домашнее задание :стр 75 № 197
№ 1 – группа А
№ 2 – группа В
№ 3 – группа С
Творческое разобрать способ решето Эратосфена (
  работа с одаренными)
Рефлекcия.Приём «ПЯТЬ ПАЛЬЦЕВ»
М (мизинец) – мыслительный процесс.
  Какие знания, опыт я сегодня получил?
Б (безымянный) – близость цели. Что
  я сегодня делал и чего достиг?
С (средний) – состояние духа. Каким
  было сегодня преобладающее настроение?
У (указательный) – услуга, помощь.
  Чем я сегодня помог, чем порадовал или чему поспособствовал?
Б! (большой) – бодрость, физическая
  форма. Каким было моё физическое состояние сегодня? Что я сделал
    для своего здоровья?

Дифференциация – каким образом Вы
  планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить
  перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете
  проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники
  безопасности

Задачи
  различного уровня.
Групповая
  и парная работы.

Формативное
  оценивание и взаимооценивание

Правила ТБ, соблюдение
  гигиенических требований (свежий воздух, хорошая освещенность, чистота);
благоприятный
  эмоциональный настрой

Рефлексия
  по уроку
Были
  ли цели урока/цели обучения реалистичными?
Все
  ли учащиеся достигли ЦО?
Если
  нет, то почему?
Правильно
  ли проведена дифференциация на уроке?
Выдержаны
  ли были временные этапы урока?
Какие
  отступления были от плана урока и почему?

Используйте
  данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о
  Вашем уроке из левой колонки.

Школа:

Дата:
  «____»____________20___г.

ФИО
  учителя:

Класс: 8
  «____» класс.

Количество
  присутствующих:

  отсутствующих:

Тема
  урока:

Основная
  теорема арифметики. Каноническое разложение натурального числа

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке
  (ссылка на учебную программу):

8.1.2.2
устанавливать
  порядок действий и находить значения числовых выражений со скобками и без скобок, содержащих более четырёх действий;
8.1.2.3
использовать
  свойства сложения и умножения для нахождения значений числовых выражений;

Цели
  урока:

закрепить
  знания по данной теме; обработать умения определять порядок действий в
  выражений, выполнять действия с числами

Критерии
  успеха

Умение структурировать учебный
  материал, формулировать определения, понятия. Умение делать выводы на основе
  полученной информации, устанавливать соответствие между объектами  и их
  характеристиками. Самостоятельное создание способов решения проблем
  творческого и поискового характера.
Выполнять вычисления с натуральными
  числами. Находить сумму натуральных чисел, используя свойства арифметических
  чисел. Применять распределительное свойство относительно сложения

Привитие

ценностей

Ценности,
  основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский
  патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и
  творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные
связи

Взаимосвязь
  с предметами: обучение грамоте на родном языке,  самопознание, познание мира,
  естествознание, музыка.

Навыки

использования

ИКТ

На
  данном уроке учащиеся используют флеш-презентацию, которую можно загрузить на
  планшет или мобильный телефон через QR-код

Предварительные

знания

Учащиеся
  могут считать в пределах 10 в прямом и обратном порядке.

Ход урока

Этапы
  урока

Запланированная
  деятельность на уроке

Ресурсы

Начало
  урока

Актуализация
  опорных знаний.
- Не так
  давно мы отмечали один из самых любимых праздников. И эта ёлочка напоминает
  нам о нём.
- Какой
  праздник?
- Наши
  друзья принесли её из леса. Ёлочка украшена игрушками. Идите все к доске и
  возьмите каждый по шарику.
-Как вы,
  думаете, какое задание просят нас выполнить наши друзья?
-Найти
  выражение и поставить его к подходящей модели.
5+ 0
10+ 0                                                 -
  0 =
8 – 0
11 – 0                                                 +0
  =
6 – 0
15 – 0
  -          = 0
9 – 9
7 – 7
  +        =        +
2 – 4
3- 5                                                     -

- Хотите
  поговорить по моделям?
- Все ли
  свойства промоделировали?
- Что
  это за модель? Какое свойство она обозначает?
(+ от
  перестановки чисел результат не изменяется.)
- Как
  она работает? ( При каком действии?)
+
  Работает только при действии сложения.
1.
1.      В каком случае правильно
  расставлен порядок действий
           1   2     3
o   а) 16 + 5 · (12-7)

  2    1    3
o   б) 16 + 5 · (12-7)

  3    2     1
o   в) 16 + 5 · (12-7)

  3     1     2
o   г) 16 + 5 · (12-7)

2.      Вычислите, выбирая удобный
  порядок действий

473
  + 879 +527

3.      В выражение 400 – (40 + 2·7) : 2
  последним выполняется действия

o   а) умножение
o   б) сложение
o   в) деление
o   г) вычитание

Середина
  урока

Основная теорема арифметики
Если  то всё
  доказано. Если  то по
  свойству 2,  по
  свойствам взаимно простых чисел  ▲.
Замечание: использовано следующее
  свойство взаимно простых чисел:

Доказательство:
 ▲.
Следствие: Если
  произведение нескольких чисел делится на простое число р, то хотя бы один из сомножителей делится на это число р. (доказательство методом математической индукции по
  числу п сомножителей).
Теорема 1. (ОСНОВНАЯ
  ТЕОРЕМА АРИФМЕТИКИ). Всякое натуральное число, большее 1, может быть
  представлено в виде произведения простых сомножителей и два таких разложения
  могут отличаться только порядком следования сомножителей.
Доказательство: 1.
  Возможность указанного представления. Применим метод
  математической индукции.
1) Для числа 2 утверждение теоремы
  тривиально.
2) Допустим, что теорема верна для всех
  натуральных чисел, меньших п.
3) Докажем теорему для числа п. Если п — простое число, то всё доказано.
Если п —
  составное число, то  Тогда в
  силу индуктивного предположения  допускают
  разложение на простые множители:

Тогда  и
  возможность разложения числа п доказана.
2. Однозначность разложения. Для
  доказательства однозначности разложения с точностью до порядка следования
  сомножителей также применим метод математической индукции.
1) Для числа 2 утверждение справедливо, т.
  к. 2 – простое число.
2) Допустим, что утверждение верно для всех
  натуральных чисел, меньших п.
3) Докажем утверждение для числа п. Допустим, что п двумя способами разложено в произведение простых
  сомножителей:  и , где простые числа .
Тогда  один из сомножителей произведения  делится
  на .

Тогда  Но
  число Тогда по индуктивному предположению для т утверждение
  справедливо, т. е. два разложения числа т могут
  отличаться только порядком следования сомножителей. Следовательно,  простые
  числа только порядком следования. Значит утверждение верно и
  для числа п.
Итак, по методу математической индукции
  утверждение верно для любого натурального числа, большего 1. ▲.
Замечание: Среди сомножителей
  в разложении  могут
  быть равные. Их произведение принято записывать в виде степеней. Пусть  различные
  простые сомножители числа п и число  входит
  в разложение числа п  раз , тогда число п можно записать в виде: . Такое разложение называется каноническим
  разложением числа п.
Пример: Найдем
  каноническое разложение числа 1176.
 Значит
Применения основной теоремы арифметики
Если у нас есть канонические разложения двух
  натуральных чисел, то мы можем считать, что эти разложения состоят из
  одинаковых простых сомножителей, добавляя сомножители вида .
Например,   Считают,
  что
Теорема 2. Пусть  канонические
  разложения натуральных чисел п и т. Тогда  где
 где
Примеры: 1.

2. Пусть . Найдем их канонические разложения:

1гр
  Найти наибольшую сумму
2гр
  найти наименьшую сумму
3гр
  расположить сумму в порядке возрастания
Каждой группе дается задание на
  карточке, решив выражения, ученики получают ответ и этому ответу
  соответствует  своя буква. Ученики эту букву заносят во вторую таблицу под
  соответственным числом. В итоге они должны получить слова, расшифровку
  которого делает учитель.

Карточка №1 (для первой группы)

(39 · 6 - 185) : 7 · 24

 Ф

54 · 5 : 3 + 120 - 189

 Т

2000 · 2 + 4000 : 8 - 3000

 К

(350 : 25 - 9) · 15 : 75

 У

600 : 2 · (30 + 20 : 10)

 Н

168

1

9600

21

Ответ: Фунт -  старая русская
  мера веса, равная 409, 5 г или денежная единица в некоторых странах.

Карточка №2 (для второй группы)

(47 · 8 - 312) : 8 · 12

А

34 · 5 : 17 + 240 - 169

В

3000 · 2 + 2000 : 5 - 4000

К

(450 : 25 - 13) · 17 : 85

Я

400 : 2 · (50 + 20 : 10)

С

10400

241

96

1

Ответ: Свая -  балка, бревно,
  забитое в грунт для опоры при различных постройках и сооружениях (пример:
  мост на сваях)

Учебник:
Рабочая тетрадь:
Ресурсы
•    четыре квадрата
  из картона (для каждогоучащегося);
https://cloud.mail.ru/public/JmDC/cJxREq2JK

Критерии успеха

Умение слушать учителя и
  одноклассников, аргументировать свою точку зрения. Овладение навыками
  выступлений перед аудиторией..

Конец
  урока

На столах у учащихся карточки с
  заданиями для самостоятельной работы.

Используя
  свойства арифметических действий, выполним следующее задание. Поработаем в
  парах.
-
  Найдите значение выражений.
-Вспомните,
  на что надо обратить внимание.
+
  быть внимательными, не путать знаки действий.
-
  Как нужно работать в паре?
+
  разделить примеры поровну, один отвечает, другой проверяет.
8
  - 3
10
  – 4
12
  – 2
9
  + 3
8
  + 4
7
  + 2

Итог:
  - поднимите руки парой у которой не было трудностей.

  - у кого были трудности? Хотите поговорить?
Задание:
  выбери и прочитай только верные записи.
8
  + 0 =8
8
  – 0 =8
2
  – 0 = 0
0
  + 3 = 3
5
  + 0 = 5
5
  - 0 = 5

Критерии успеха

Дифференциация
Каким
  образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете
  поставить перед более способными учащимися?

Оценивание
Как
  Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?
Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы
  будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время
  урока.

Здоровье
  и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.
Используемые физминутки и активные виды деятельности.

Дополнительные задания
Допиши строки по образцу. её числом 1.

К концу урока учащиеся научатся:
•   выделять из
  множества единичные предметы;
Проведите работу по самооцениванию учащихся спомощью
  Лестницы успеха в рабочей тетради.

№1
Пять домовых
Пять веселых
  домовых праздничною ночью
(вытянув руку с раскрытыми
  пальцами вперед, поворачивают кисть вправо и влево)
Разгулялись
  чересчур, расшалились очень.
(Энергичные движения руками в
  стороны – вверх,в стороны – вниз.)
Встав на цыпочки, один закружился в вальсе
(кружатся на месте),
А второй споткнулся и – нос себе расквасил.
(Присесть, прикрыть нос рукой.)
Третий прыгал до небес, с неба звезды цапал
(прыжки вверх без продвижения
  вперед),
А четвертый топал, как мишка косолапый.
(Шаги па месте.)
Пятый пел до хрипоты песенку за песенкой...
(Руки развести в стороны, имитируя
  позу певца.)
Этой ночью домовым было очень весело!
(Хлопки в ладоши.)

№2:

Раз, два, три, четыре, пять – вышли дети погулять.
(Ходьба на месте.)
Остановились на
  лугу – я вперед быстрей бегу.
(Бег на месте.)
Лютики, ромашки, розовые кашки
Собирал наш первый класс: вот какой букет у нас!
(Разведение рук в стороны.)

Краткосрочный план
урока по математике  № 29

Школа:

Дата:«____»____________20___г.

ФИО
  учителя:

Класс: 5
  «____» класс.

Количество
  присутствующих:

  отсутствующих:

Тема
  урока:

Наибольший
  общий делитель.

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке
  (ссылка на учебную программу):

8.1.1.7

знать определения понятий общий делитель, общее
  кратное, наибольший общий делитель (НОД) и наибольшее общее кратное (НОК);
8.1.2.12
находить
  НОД и НОК двух и более чисел;
8.1.1.8

знать
  определение взаимно простых чисел;
8.5.1.2
использовать
  НОД и НОК при решении текстовых задач;

Цели
  урока:

сформировать
  представление учащихся о наибольшем общем делителе, о способе его нахождения
  и фиксации на математическом языке. Разработать
  алгоритм действий и научить им пользоваться.

Критерии
  успеха

Знают
  правила и нахождения НОД с помощью разложения на
  простые множители

Привитие

ценностей

Ценности,
  основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский
  патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и
  творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные
связи

Взаимосвязь
  с предметами:   самопознание, , естествознание, музыка.

Навыки

использования

ИКТ

На
  данном уроке учащиеся не используют ИКТ

Предварительные

знания

Учащиеся
  могут назвать геометрические фигуры.

Ход урока

Этапы
  урока

Запланированная
  деятельность на уроке

Ресурсы

Начало
  урока

Организационный
  момент
 Приветствует учеников, проверяет
  готовность к уроку, желает  успеха.  Психологический настрой (сформировать в группе атмосферу взаимной поддержки). Показ видеоролика
Чтобы
  узнать, какие числа мы будем раскладывать на простые множители, найдите
  значения выражений:

Вопросы:

Что позволило так быстро найти значения
       выражений?
Что даёт выделение особых случаев действий с
       числами
А чем интересно число 1 с точки зрения
       делимости?

Критерии успеха

умеют
  самостоятельно проверять правильность выполнения задания.

Середина
  урока

 -1)
  Разложим числа на простые множители.

270

2*5

675

5

27

3

135

5

9

3

27

3

3

3

9

3

1

3

3

1

Выделим
  общие простые множители. Это 5; 3; 3; 3
Найдем
  их произведение
НОД
  (270; 675) = 5 * 3 * 3 * 3 = 135
-
  Неверно.

-По
  алгоритму, у них один общий делитель 2, а Петя перемножил делители дважды,
  так делать нельзя

-Выполняют
  самостоятельно.
С помощью стратегии
  «Таблица Фила» осуществляет усвоение нового материала.
 правильно ли выполнено
  разложение на простые множители. (Нет, число 10 составное, а мы раскладываем
  на простые множители. 10 можно заменить произведением простых чисел 2 и 5). (
- Найдите ошибку. (Число 9
  составное). Расскажите, как находят наибольший общий делитель?
- Что неверно? (У чисел 28 и 21
  один общий делитель - 7).
Найдите наибольший общий делитель
  чисел 72, 54 и 36. Выполняя задание проговариваем каждый этап. Работаем у
  доски в тетрадях 6)

НОД (72, 54, 36) = 2*3*3 = 18
Ответ: 18
Являются ли взимно простыми числа
  64 и 81.

НОД (64, 81) = 1
Ответ: числа 64 и 81 взаимно
  простые.
Найдите
  НОД чисел (54 и 48);  (504 и 320), Это задание выполняется самостоятельно
учащимися,
  затем сравнивается решение этого задания с решением на доске.

   54
     2                    48        2                        504
  2                         320            2

  27       3                    24        2
  252            2                         160            2
   9         3
  12        2                        126             2
  80            2

  3         3                     6         2
  63              3                         40             2
   1                                3
  3                         21              3

     НОД
  (54; 48) = 2 * 3 =  6
    НОД (504; 320) = 2 * 2 * 2 =

Учебник:
. Рабочая
  тетрадь:
 «. Ресурсы:
•   мешочек из
  плотной ткани для игры «Таинственный мешок»;
•    наборы
•   листы цветного
  картона;
•   ножницы;
•   пластилин;
трубочки для коктейля или счетные палочки для каждого
  человека.

Конец
  урока

С помощью метода «До и после» проводит закрепление
  урока.
1) Найти
  наибольший общий делитель чисел:
а) 425 и
  625;         б) 36; 72; 198.
2)
  Доказать, что числа 644 и 495 взаимно простые.
3) В
  одинаковых новогодних подарках всего 26 шоколадок, 117 шоколадных конфет и
  169 кара-
мелек.
  Сколько всего подарков? Сколько шоколадок, шоколадных конфет, карамелек в
  каждом
наборе?

-
  На экране слайд с шагами алгоритма

Дифференциация
Каким
  образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете
  поставить перед более способными учащимися?

Оценивание
Как
  Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?
Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы
  будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время
  урока.

Здоровье
  и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.
Используемые физминутки и активные виды деятельности.

К
  концу урока учащиеся научатся:
Организуйте самооценивание первоклассников с помощью
  «Лестницы успеха» в рабочей тетради.

№1:

Одолела вас дремота… Шевельнуться неохота?
Ну-ка, делайте со мною упражнение такое:
Вверх, вниз потянись, окончательно проснись.
Руки вытянуть пошире – раз, два, три, четыре, пять.
Наклониться – три, четыре – и на месте поскакать.
На носок, потом на пятку, все мы делаем зарядку.

№2
Мы считали – и устали,
Дружно все мы тихо встали.
Ручками похлопали, раз, два, три.
Ножками потопали, раз, два, три.
Сели, встали, встали, сели
И друг друга не задели.
Мы немножко отдохнем
И опять считать начнем.
Выше руки! Шире плечи!
Раз, два, три! Дыши ровней!
От зарядки станешь крепче,
Станешь крепче и сильней.

Краткосрочный план
урока по математике  №

Школа:

Дата:«____»____________20___г.

ФИО
  учителя:

Класс: 8  «____»
  класс.

Количество
  присутствующих:

  отсутствующих:

Тема
  урока:

Взаимно
  простые числа

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке
  (ссылка на учебную программу):

8.1.1.7

знать определения понятий общий делитель, общее
  кратное, наибольший общий делитель (НОД) и наибольшее общее кратное (НОК);
8.1.2.12
находить
  НОД и НОК двух и более чисел;
8.1.1.8

знать
  определение взаимно простых чисел;
8.5.1.2
использовать
  НОД и НОК при решении текстовых задач;

Цели
  урока:

Получить
  универсальный способ нахождения наибольшего общего делителя чисел. Научиться
  находить НОД чисел методом разложения на множители

Критерии
  успеха

составить и освоить алгоритм нахождения
  НОД, тренировать способность к его практическому применению.
умеют контролировать процесс и
  результат учебной и математической деятельности

Привитие

ценностей

Ценности,
  основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский
  патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и
  творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные
связи

Художественный
  труд. Работа с цветной бумагой и цветным картоном, создание композиций в
  технике аппликации из плоских фигур.

Навыки

использования

ИКТ

На
  данном уроке учащиеся не используют ИКТ

Предварительные

знания

Учащиеся
  могут назвать все известные плоские фигуры

Ход урока

Этапы
  урока

Запланированная
  деятельность на уроке

Ресурсы

Начало
  урока

Включение
  в деловой ритм. Организует внимание, готовность к уроку.
Подготовка
  класса к работе. Слушают, настраиваются на работу

1)      На какие классы можно разбить все
  натуральные числа по количеству делителей?
2)      Какие числа называют простыми?
3)      Перечислите несколько первых
  простых чисел.
4)      Сформулируйте признаки делимости,
  которые используются при разложении чисел на простые множители.
Скажите, пожалуйста, для решения
  каких задач используется разложение чисел на простые множители?

  Каков алгоритм нахождения НОД?
Заранее
  на доске записаны примеры:
а)
  15*(325-325)+405*1-30:1;
б)
  163:1-(0*4367-0:587)+315:315;
в)
  (42-0:42)+(2268:1-58*0);
г)
  (707:707+170*1):1-0:17.
Учащие
  самостоятельно выполняют задания в группах по 3-4 человека.

На
  доске фиксируются ответы: 375, 164, 2310, 171.

4
  человека у доски раскладывают эти числа на простые множители, выбирая свой
  способ решения, а остальные отвечают на вопросы:

Середина
  урока

Числа, наибольший общий делитель
  которых равен 1, называются взаимно простыми.

а и b взаимно простые Û
  НОД (a; b) = 1
-
  Что вы можете сказать о наибольшем общем делители взаимно простых чисел?
 (Наибольший
  общий делитель взаимно простых чисел равен 1.)

№ 1 )
Задание
  выполняется у доски с комментарием.
1.      Разложим числа
  на простые множители, используя известный алгоритм:
1)
75   3                           135
  3
25
  5                           45       3
5
  5                           15       3
1                                  5
  5
                                    1

НОД
  (75; 135) =3*5= 15.

2)
180  2*5                      210
  2*5
18
  2                           21      3
9
  3                           7        7
3
  3                           1
1
            НОД
  (180, 210)=2*5*3=30
3)
125  5                          462
  2
25
  5                          231     3
5
  5                          77       7
1                                  11
  11
                                    1
 НОД
  (125, 462)=1
Самостоятельная работа.
Найдите
  наибольший общий делитель чисел с помощью разложения на простые множители.

1-2 группа                                                   3-4
  группа2
1)   a=2 × 3 × 3 × 7 × 11
  1)  a=2 × 3 × 5 × 7 × 7

     b=2 × 5× 7 × 7 × 13
    b=3 × 3 × 7 × 13 × 19
2)   60 и 165
  2) 75 и 135
3)   81 и
  125                                                   3) 49 и 125

Учебник:
. Рабочая
  тетрадь:
 «Лишняя
  фигура».
.

Конец
  урока

Задание для
  группы
задания:
1. Среди указанных чисел
153;  164;  250;  196; 345; 9270
  найдите те, которые делятся:
А) на 2;
Б) на 5;
В) на 10;
Г) на 3;
Д) на 9;
Е) на 4.
- а кто может сказать, какой применили
  признак?
________________________
2.
Если число  делится  на три, то верно ли следующее утверждение:
А)   делится на 3;
Б)  не делится на 3;
В)  делится на 3;
Г)  делится на 3.
- Какие свойства при этом
  использовали?
_____________________
3. Найдите:
А) НОД(50; 51)

Б) НОД(164; 82)

В) НОД(5; 11)

Г) НОД(183; 122)

1. Некто
  в записи десятизначного числа кратного девяти переставил цифры и получил
  новое число. Делится ли новое число на девять?
2.
  Разложите на простые множители числа:
А) 832;
  б) 936.
3. Какую
  цифру можно поставить вместо звездочки, чтобы число 671* делилось на 2, но не
  делилось на 4.

Определите
  истинность для себя одного из следующих утверждений:
«Я
  понял, как находить НОД чисел»,
«Я
  знаю, как находить НОД чисел, но еще допускаю ошибки»,
«У
  меня остались нерешенные вопросы».
Отобразите свои
  ответы в виде смайликов на листочке

Дифференциация
Каким
  образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить
  перед более способными учащимися?

Оценивание
Как
  Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?
Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы
  будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время
  урока.

Здоровье
  и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.
Используемые физминутки и активные виды деятельности.

К
  концу урока учащиеся научатся:
Организуйте
  выставку детских работ в классе. Проведите коллективное обсуждение. Работа на
  данном уроке должна вселить в ребят уверенность в том, что они хорошо
  запомнили названия плоских фигур, их особенности и научились делать их
  модели.
Организуйте
  самооценивание учащихся с помощью «Лестницы успеха» в рабочей тетради.

№1:

Одолела вас дремота… Шевельнуться неохота?
Ну-ка, делайте со мною упражнение такое:
Вверх, вниз потянись, окончательно проснись.
Руки вытянуть пошире – раз, два, три, четыре, пять.
Наклониться – три, четыре – и на месте поскакать.
На носок, потом на пятку, все мы делаем зарядку.

№2
Мы считали – и устали,
Дружно все мы тихо встали.
Ручками похлопали, раз, два, три.
Ножками потопали, раз, два, три.
Сели, встали, встали, сели
И друг друга не задели.
Мы немножко отдохнем
И опять считать начнем.
Выше руки! Шире плечи!
Раз, два, три! Дыши ровней!
От зарядки станешь крепче,
Станешь крепче и сильней.

Краткосрочный план
урока по математике  №

Школа:

Дата:«____»____________20___г.

ФИО
  учителя:

Класс:8«____»
  класс.

Количество
  присутствующих:

  отсутствующих:

Тема
  урока:

Наименьшее
  общее кратное

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке
  (ссылка на учебную программу):

8.1.2.12
находить
  НОД и НОК двух и более чисел;
8.1.1.8

знать
  определение взаимно простых чисел;
8.5.1.2
использовать
  НОД и НОК при решении текстовых задач

Цели
  урока:

Обобщение и
  закрепление умения нахождения наибольшего общего делителя и взаимно простых
  чисел,  нахождение НОД через разложение на простые множители.
Задачи:
  Обобщение и закрепление принципа нахождения НОД через разложения на простые
  множители и взаимно простых чисел.

Критерии
  успеха

Имеют навыки решение НОД И НОК
  примеров;умеют фиксировать результат решение задачи.

Привитие

ценностей

Ценности,
  основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский
  патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и
  творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные
связи

Взаимосвязь
  с предметами: самопознание, информатика, естествознание, музыка.

Навыки

использования

ИКТ

На
  данном уроке учащиеся не используют ИКТ

Предварительные

знания

Учащиеся
  могут сравнивать предметы по длине «на глаз» и при помощи мерок

Ход урока

Этапы
  урока

Запланированная
  деятельность на уроке

Ресурсы

Начало
  урока

. Приветствует
  учащихся, проверяет готовность к уроку, желает  успеха. Для
  создания психологической атмосферы проводит игру «Расскажи мне
  обо мне», а также делятся на группы
С
  помощью приема «Карта бита» осуществляет проверку знаний учащихся.
.Что
  значит разложить натуральное число на простые множители?
.Какое
  число называется наибольшим общим делителем двух натуральных чисел?
.Какие
  числа называются взаимно простыми?
.Как найти
  наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел?
.Как
  обозначается наибольший общий делитель?
.Какое
  число называют наименьшим общим кратным двух натуральных чисел?
2.Как
  обозначается наименьшее общее кратное?
.Как
  найти наименьшее общее кратное двух или нескольких натуральных чисел?

Критерии успеха

знают
  решение примеров, записывают решение на доске и в тетради.

Середина
  урока

Математика – точильный камень
  способностей.
1.Найдите наибольший общий
  делитель чисел :
1).42 и 60;      2).45 и 81;
  3).72 и 63;    4).120 и 96.
2.Найдите наименьшее общее
  кратное чисел:
 1).45 и 54;     2)32 и 48;
  3)90 и 75;     4)72 и 96.
3.Прочитайте вслух и скажите
  верно, или не верно утверждение.
Если число а делится на число в,
  значит, а кратно в.
Если число а делится на число в,
  значит, в - делитель а.
8 кратно 32.
Число    36 является наименьшим
  общим кратным чисел 12 и 36.
Числа 22, 44, 66, 88 кратны 11.
НОД(8;16;32) = 32.
НОК(8;16;32) = 32.
Число 18 кратно 6, значит
  НОД(18;6) = 18.
Если
  два числа взаимно простые, то их наименьшее общее кратное равно произведению
  данных чисел.на печь
Выполните
  в группах

Числа

Произведение

НОД

НОК

4
    и 6

24

2

12

6
    и 9

54

3

18

5
    и 7

35

1

35

35
    и 45

1575

5

315

16
    и 18

288

2

144

735
    и 845

735
    × 845

5

735
    × 169

Каждой
  группе надо выполнить одну задачу, учитель распределяет задачи группам. После
  выполнения каждая крупа представляет результат своей работы.
1)                                                                               2)
1) 3 +
  18 = 21 (км/ч) скорость сближения             1) 90 – 36 = 54 (км/ч) скорость
  сближения
2) 21 ×
  3 = 63 (км)                                                     2) 54 ×
  3 = 162 (км)
3)                                                                               4)
1) 56 +
  108 = 164 (км/ч) скорость удаления          1) 42 – 15 = 27 (км/ч) – скорость
  удаления
2) 164 ×
  3 = 492 (км)                                                 2) 27 ×
  3 = 81 (км)
Группа 1.
·         Какое
  наибольшее число одинаковых подарков можно сделать из  32
  фламастеров,  24 ручек и 20 маркеров. Сколько фламастеров, ручек и
  маркеров будет в каждом наборе?  ( 4 одинаковых подарка: 8 фломастеров,
  6 ручек и 5 маркеров).
·         Докажите,
  что числа 476 и 855 взаимно простые.
   Разложите на
  простые множители числа 110 и 340.  Найдите НОД и НОК
Группа 2.
·         Какое
  наибольшее число одинаковых подарков можно сделать из 50 мандаринок, 75
  шоколадок и  125 конфет. Сколько конфет, шоколадок и мандаринок будет в
  каждом подарке?  ( 25 одинаковых подарков:   2 мандаринки, 3
  шоколадки и 5 конфеток).
·         Докажите,
  что числа 308 и 585 взаимно простые.
·         Разложите
  на простые множители числа  212 и 318. Найдите НОД и НОК
Составляют кластер с решение.
  После этого от каждой группы выходит по одному ученику, который защищает
  решение своей группы и оценивает работу своих товарищей в оценочном листе,
  аргументируя оценки.

Учебник:
Рабочая тетрадь:
Рабочий лист
Слайды
карточки

Критерии успеха

Знают
  правила НОК и   решение задачи, проводят эксперимент, делают вывод

Конец
  урока

. . С помощью метода
  «Толстые и тонкие вопросы» проводит закрепление урока.
- Какое значение имеют эти строки?
адание.
Ребята, скоро
  новый  год. А  какие подарки  вы  хотели  бы получить к празднику? Вам надо приготовить
  подарки. Открываем учебник стр. 149.  Решим задачу №679:
 Для
  новогодних подарков приготовили 184 мандарина и 138 яблок. В какое наибольшее количество
  подарков можно разложить все эти мандарины и яблоки так, чтобы во всех
  подарках  было поровну мандаринов и яблок?

Ученик
  у доски решает, проговаривая все свои действия:
184=2·2·2·23              138=2·3·23
НОД(184,
  138)=2·23=46.
Ответ:
  в 46 подарков.

4 задание. Из  речного  порта
  одновременно  13  июня 2012 года  вышли  два  теплохода . Продолжительность
  рейса  одного  из  них – 15 суток, а продолжительность  рейса  второго – 24
  суток. Через  сколько  дней  теплоходы  снова  одновременно  отправятся  в
  рейс? Сколько  рейсов  за  это  время  сделает  первый  теплоход? А сколько
  второй?
Ученик,
  комментируя, решает у доски.
Необходимо  найти  НОК  чисел
  15  и  24.
1)
  15 = 3·5  ;                    24 = 2· 2· 2· 3
НОК(15;24)
  = 2·2·2·3·5=120
2)120
  : 15 = 8 (р) первый;
3)120
  : 24=5(р) второй
Ответ
  :  через  120 дней , первый сделает 8 рейсов , а второй – 5 рейсов .
Для «быстрых» учащихся: придумать
  свою
Заданы числа 56 и 72. Напишите все их делители.

2. Найдите НОК этих чисел.
1) 25 и 15;
2) 8, 6 и 12;

3. Найдите НОД этих чисел.
1) 42 и 96;
2) 64 и 48;

4. Какое наибольшее трёхзначное число
  одновременно кратно 2, 5 и 6?

5. Задано число 38. Напишите все его делители.

6. Заданы числа: 3, 6, 9, 12, 56. Какие из
  этих чисел являются делителями числа 3258.

7. Заданы числа: 476, 128, 546, 963, 497.
  Выпишите по группам те из них, которые делятся на 3, 5, 7 без остатков.

Критерии успеха

Умеют
  по группам разрабатывть правила  задине и анализируют работу и исправляют
  ошибки

Дифференциация
Каким
  образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете
  поставить перед более способными учащимися?

Оценивание
Как
  Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?
Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы
  будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время
  урока.

Здоровье
  и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.
Используемые физминутки и активные виды деятельности.

К
  концу урока учащиеся должны уметь:
•   тожедлина?
Проведите работу
  по самооцениванию учащихся спомощью Лестницы успеха в рабочей тетради.

№1:

Одолела вас дремота… Шевельнуться неохота?
Ну-ка, делайте со мною упражнение такое:
Вверх, вниз потянись, окончательно проснись.
Руки вытянуть пошире – раз, два, три, четыре, пять.
Наклониться – три, четыре – и на месте поскакать.
На носок, потом на пятку, все мы делаем зарядку.

№2
Мы считали – и устали,
Дружно все мы тихо встали.
Ручками похлопали, раз, два, три.
Ножками потопали, раз, два, три.
Сели, встали, встали, сели
И друг друга не задели.
Мы немножко отдохнем
И опять считать начнем.
Выше руки! Шире плечи!
Раз, два, три! Дыши ровней!
От зарядки станешь крепче,
Станешь крепче и сильней.

Краткосрочный план
урока по математике  №

Школа:

Дата:«____»____________20___г.

ФИО
  учителя:

Класс:  8
  «____» класс.

Количество
  присутствующих:

  отсутствующих:

Тема
  урока:

Свойства
  общих  делителей и общих кратных

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке
  (ссылка на учебную программу):

8.1.2.10
анализировать делимость
  произведения на данное натуральное число;
8.1.2.11
анализировать
  делимость суммы и разности на данное натуральное число

Цели
  урока:

Повторение,
  обобщение и систематизация знаний учащихся по теме: «Признаки делимости».
знакомство
  с разложением числа на простые множители, нахождением наибольшего общего
  делителя, наименьшего общего кратного, признаками делимости чисел;

Критерии
  успеха

.Учащиеся
  формулируют свойства делимости
 Отвечают:
  По свойству делимости произведения да;

Привитие

ценностей

Ценности,
  основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский
  патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и
  творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные
связи

Взаимосвязь
  с предметами:,  самопознание, естествознание, музыка.

Навыки

использования

ИКТ

На
  данном уроке учащиеся используют флеш-презентацию, которую можно загрузить на
  планшет или мобильный телефон через QR-код

Предварительные

знания

Учащиеся
  могут выполнять задание на основные
  свойства делимости

Ход урока

Этапы
  урока

Запланированная
  деятельность на уроке

Ресурсы

Начало
  урока

1.Учащиеся
  формулируют свойства делимости
2. Верно
  ли что: 37*24 делится на 4; 48*61 делится на 8; 15*27*112 делится на 9?
2.
  Отвечают: По свойству делимости произведения да;
3.
  Укажите выражения, значения которых делятся на 2: 12 +16; 25 + 14; 22 -11; 3
  + 21
Отвечают на
  вопрос учителя: 12 + 16; 3 +

Середина
  урока

Делителем натурального числа а называют
  натуральное число, на которое а делится без остатка.
Кратным натуральному числу b называют натуральное число,
  которое  делится без остатка на b.
Определение простого числа: Простым числом
  называется такое натуральное    число, которое имеет только два делителя
  единицу и само это число.
Определение составного числа: Составным
  числом называется такое натуральное   число, которое имеет более двух
  делителей.
Число 1 имеет только один
  делитель: единицу. Поэтому не является ни простым, ни составным.

Назовите компоненты при делении.
Делимые 8 и 16 в математике
  называются кратными; 8 кратно 2 (т.е. делится на 2), 16 кратно 4.
·
  Назовите ещё числа, кратные 2 и 4. (Проверяю ответ, используя кодопозитив.)
   : 2,
     :  4
(работа
  с этим же кодопозитивом).
·
  Можно ли указать последнее число, кратное 2 и 4?
Ответ.
  Нет.
·
  Выпишите общие (одинаковые) кратные для чисел 2 и 4.

  Учащиеся записывают в тетрадь числа 4,8,12,16…
·
  Укажите самое меньшее из общих кратных.
Ответ.4.
Число
  4 называется наименьшим общим кратным чисел 2 и 4 и
  записывается так: НОК(2;4)=4.
·
  Что такое НОК?

Контрольное
  задание (использую
  кодопозитив):
{5;10;15;20;25;30;
  35;40;…}  : 5,
{3;6;9;12;15;18;21;24;27;30;…}
  : 3
·
  Даны кратные чисел 5 и 3; найти НОК(5;3).
Ответ. НОК(5;3)=15.
·
  Среди данных чисел выпишите числа, кратные 2, 5, 10(кодопозитив):
{1;2;5;6;10;12;20;35;36;40}.
Ответ: 1) {2;6;10;12;20;36;40} : 2
      2) {5;10;20;35;40} : 5
  3)  {10;20;40;} : 10.
·
  Каким образом можно узнать, что число делится, например, на 10, 5, 2?
Ответ.
  1) Число делится
  на 10, если запись его оканчивается цифрой 0.

  2)Число делится на 5, если запись его оканчивается на 0 или на 5.
  3)Число делится на 2, если
  запись его оканчивается цифрой, делящейся на 2 (чётной: 0;2;4;6;8…).

Эти правила (выводы) называются признаками
  делимости чисел. Признаки делимости чисел на 2, 5, 10 – самые
  простые, есть более сложные. Например, чтобы узнать, делится ли число на 3
  или 9, необходимо сложить цифры, из которых состоит число. Если эта сумма
  делится на 3 или на 9 (кратно 3 или 9), то и всё число делится на 3  или 9
  (кратно 3 или 9). (При объяснении использую кодопозитив.)
   Например:
   192:3, так как 1+2+9=12 и
  12:3;
   284 не делится на 3, так как
  2+8+4=14 и 14 не делится на 3;
   306:9, поскольку 3+0+6=9 и
  9:9.

Задание1.
  Из цифр 0; 3; 4;
  5 составьте:
а) трехзначные числа, делящиеся на
  2 и 5 одновременно;
б) двузначные числа, делящиеся на
  3;
в) двузначные нечетные числа,
  делящиеся на 10;
г) числа, делящиеся на 9;
д) числа, делящиеся на 4 и 8;
е) трехзначные числа, делящиеся на
  12;
ж) двузначные числа, делящиеся на
  7.
Задание
  2. Из указанных
  чисел 250; 432; 567;3400; 6524; 342; 108; 364; 714; 3213; 5643; 540; 1416;
  294; 686; 615; 1440 выберите те, которые делятся на:
а) 2;
б) 3
  и 9;
в) 5
  и 10;
г) 4
  и 8;
д) 12;
е) 14;
ж) 15.
Задание 3. Назовите несколько (два или три)
  значений переменной а, при которых значение выражения                   :
а)
  кратно 2;
б)
  кратно 3;
в)
  кратно 4;
г)
  кратно 5;
д)
  кратно 7;
е)
  кратно 9;
ж)
  кратно 10;
з)
  кратно 12;
и)
  кратно 14;
к)
  кратно 15.

Задание 4. Отметьте буквой В – верные утверждения и буквой Н
  – неверные

Учебник:
Рабочая тетрадь:
 «
•

Критерии успеха

; Ученики демонстрируют свои знания..

Конец
  урока

По методу «Аквариум»
  проводит закрепление урока. .
1
  группа Задание  Применив
  вышеуказанный признак делимости, проверьте, делится ли на 11 следующие числа:
1)
  356012756;
2)
  92681114;
3)
  7856278;
4)
  100397;
5)
  2351239;
6)
  87635024.
2
  группа.
  Поставьте вместо «*» в число 234586*240 такую цифру, чтобы получившееся число
  делилось без остатка на:
1)      2 и 5; любое
2)      3 и 9; 2
3)      4 и 8; любое
4)      6; 2
5)      15; 2
6)      11. 9

Критерии успеха

Осуществляют
  самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты,
  степень их соответствия

Дифференциация
Каким
  образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете
  поставить перед более способными учащимися?

Оценивание
Как
  Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?
Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы
  будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время
  урока.

Здоровье
  и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.
Используемые физминутки и активные виды деятельности.

К
  концу урока учащиеся смогут:
Организуйте самооценивание учащихся с помощью «Лестницы
  успеха» в рабочей тетради.

№1:

Наш
  отдых
Отдых наш – физкультминутка.
Занимай свои места! Шаг на месте,
  левой, правой,
Раз и два, раз и два! (Шагают
  на месте.)
Прямо спину всем держать! (Выпрямляют
  спину.)
Раз и два, раз и два! (Шагают
  на месте.)
И под ноги не смотреть! (Круговые
  движения головой.)
Раз и два, раз и два! (Шагают
  на месте.)

№2
Сколько зайчиков у нас,
Столько и подпрыгнем раз.            (5
  раз)
Сколько палочек да точек,
Столько встанем на носочки.         (4
  раза)
Сколько точек будет в круге,
Столько раз поднимем руки.          (3
  раза)

Краткосрочный
план урока по математике  №

Школа:

Дата:«____»____________20___г.

ФИО
  учителя:

Класс:  8  «____»
  класс.

Количество
  присутствующих:

  отсутствующих:

Тема
  урока:

Деление
  целых чисел с остатком

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке
  (ссылка на учебную программу):

8.1.1.6
знать
  определения простого и составного чисел

Цели
  урока:

понимать,
  что любое натуральное число делится на натуральное число с остатком, в том
  числе равным нулю, усвоить новые понятия «неполное частное» и «остаток»;
освоить
  алгоритм деления натурального многозначного числа на натуральное число с
  остатком в столбик;

Критерии
  успеха

Знают  понятие
  совершенного числа, чисел-близнецов;
Умеют  их применять
  при решении задач.
знает компоненты
  деления;

Языковые
  цели

Учащиеся
  могут понимать и использовать:
Учащиеся будут:
-
  - Если вычитаемое
  больше уменьшаемого, то вычесть нельзя.
Если делимое меньше делителя, то
  деление выполнить невозможно
  - формулировать признаки делимости составного числа
Предметная
  лексика и терминология
-
  делитель числа;
-
  - взаимно простые числа.
Серия полезных фраз для диалога/письма:
- делителями натурального числа
  ...являются числа:....;
- кратными натурального
  числа...являются числа:...;
- число...простое,так
  как...;
-
  число...составное,так как....
Я
  думаю ..., что касается меня ..., на мой взгляд, ..., Это правда, что ..., я
  согласен / не согласен ...

Привитие

ценностей

Ценности,
  основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский
  патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и
  творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные
связи

Взаимосвязь
  с предметами: обучение грамоте на родном языке,  самопознание, познание мира,
  естествознание, музыка.

Навыки

использования

ИКТ

На
  данном уроке учащиеся используют флеш-презентацию, которую можно загрузить на
  планшет или мобильный телефон через QR-код

Предварительные

знания

Учащиеся
  могут  решать
  задачи на постые и состовные числа

Ход урока

Этапы
  урока

Запланированная
  деятельность на уроке

Ресурсы

Начало
  урока

•   Организационный
  момент. Приветствует учеников, проверяет готовность к уроку,
  желает  успеха. Для создания
  психологической атмосферы проводит игру «Рисунок на спине».

Задание
– Выберите среди предложенных записей те, в которых
  числа представлены произведениями:
(Записи сделаны на карточках, лежат на столах для
  каждой пары учеников)
38 = 14+24; 38 = 2 . 19; 45 = 5 . 9; 45 = 15 . 3; 49 =7 . 7; 15 = 3 . 5; 15 = 5 + 5 + 5; 27 = 30 – 3
(Работа в парах:
  карточки с произведениями остаются, остальные откладывают)

Игра
  на внимание «Что лишнее?».
  Ответ обосновать.

Игра
  «Верно-неверно»

Даны ряды чисел:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10;
0,1,2,3,4,5,7,8,9...
2,4,6,8,10,12…
1) Верно ли утверждение, что
  среди этих записей нет натурального ряда чисел? (да)
2) Верно ли утверждение, что
  среди этих записей есть цифры? (нет)
3) Натуральный ряд чисел конечен,
  верно ли это? (нет)
4) Верно ли, что 0 не является
  натуральным числом? (да)
5) Верно ли, что за числом 1005
  следует 1006? (да)
6) Верно ли, что перед числом 31
  стоит число 30? (да)
7) Верно ли, что для любого
  натурального числа можно указать следующее, предыдущее? (да)
8) Верно ли, что среди этих
  записей есть ряд четных чисел? (да)
9) Верно ли, что среди четных
  чисел есть простые числа? (да)
10)  Верно ли, что среди этих
  записей есть ряд, содержащий и простые и составные числа? (да)

Середина
  урока

Обсудите
  это в парах

Уменьшаемое
Неполное частное
Множитель
Делимое

Слагаемое
Делитель
Произведение
Вычитаемое

Остаток
Разность
Частное

Ученик:делимое, делитель, неполное
  частное, остаток.
Учитель:
  Может ли остаток
  быть больше делителя?
Может ли
  остаток быть равен нулю?
Учитель:
  Перед вами
  пример деления с остатком. Проверьте, правильно ли выполнено действие?
21:10=2(ост. 1)
Работа
  в группах.
Теплоход
  рассчитан на 600 пассажиров и 20 членов команды. Каждая спасательная шлюпка
  может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на
  теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех
  пассажиров и всех членов команды?

1.      №1(а)
а:12=3(ост.2)
а=
  12*3+2
а=38
2.      №2(а)
76:12=а
  (ост.4)
а=(76-4):12
а=6
3.      №2(а)
56:а=11(ост.1)
а=(56-1):11
а=5
Задание с раздаточным материалом: (работа
  в парах)
11,12,13,14,15,16,17,18,19,20
- Обведите число, которое делится без остатка на 2.
-Озвучьте результаты (слайд 1)
20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40
- Обведите число, которое делится без остатка на 4.
-Озвучьте результаты (слайд 2)
40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60
- Обведите число, которое делится без остатка на 6.

Учебник:
.
  Рабочая тетрадь:
Рабочий
  лист 35 «.
Ресурсы:
• цветные карандаши;
• счетный материал из десяти
  предметов.

Конец
  урока

Игра «Ты – мне, я –
  тебе»

1)         Какое
  число называется простым?
2)         Назови
  простые однозначные числа.
3)         Назови
  составное однозначное число, которое в натуральном ряду расположено между
  двумя составными числами.

1)         Какое
  число называется составным?
2)         Назови
  составные однозначные числа.
3)         Назови
  составное однозначное число, которое в натуральном ряду расположено между
  двумя составными числами.
Составь магический
  квадрат из одних простых чисел, чтобы постоянная этого квадрата (сумма чисел
  в любой строке, столбце или на диагонали)  равна 111.
Задания
  , обозначенные * , для тех, кто любит математику

Дифференциация
Каким
  образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете
  поставить перед более способными учащимися?

Оценивание
Как
  Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?
Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы
  будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время
  урока.

Здоровье
  и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.
Используемые физминутки и активные виды деятельности.

Какие слагаемые потерялись?

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/fae64d30-bb09-444e-bd7b-269b534af0e8/%5BNS-MATH_1-45-56%5D_%5BIM_040%5D.html

К концу урока
  учащиеся будут:
Организуйте
  самооценивание первоклассникис помощью «Лесиницы успеха» в рабочей тетради

№1:

Наш
  отдых
Отдых наш – физкультминутка.
Занимай свои места! Шаг на месте,
  левой, правой,
Раз и два, раз и два! (Шагают
  на месте.)
Прямо спину всем держать! (Выпрямляют
  спину.)
Раз и два, раз и два! (Шагают
  на месте.)
И под ноги не смотреть! (Круговые
  движения головой.)
Раз и два, раз и два! (Шагают
  на месте.)

№2
Сколько зайчиков у нас,
Столько и подпрыгнем раз.            (5
  раз)
Сколько палочек да точек,
Столько встанем на носочки.         (4
  раза)
Сколько точек будет в круге,
Столько раз поднимем руки.          (3
  раза)

Раздел долгосрочного плана:

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 8

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Действие вычитание.Целые
  числа

Цели обучения, которые достигаются на данном  уроке
  (ссылка на учебную программу)

Цели урока

Учащиеся
  смогут:
совершенствовать
  устные и письменные вычислительные навыки, умение решать уравнения,
  сравнивать числовые выражения
Сформировать способность к вычитанию целых чисел;
  совершенствовать вычислительные навыки;

Критерии
  оценивания

Знает правило вычитания целых чисел и использовать его  при
  выполнении вычислений.
Обосновывать алгоритмы выполнения действий с целыми
  числами.
Умеет ставить учебную
  задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что
  еще неизвестно; устанавливать аналогии.
 Умеет работать индивидуально и в группе

Привитие
  ценностей

Привитие
  ценностей осуществляется через работу в парах и группах, а также через
  изучение материалов урока: развивать уважение к людям, толерантность,
  сотрудничество, любознательность, умение комментировать, проявляя
  корректность, доброжелательность.

Межпредметные
  связи

Связь
  с литературой осуществляется посредством работы в группах и через изучение
  материалов о сказках.

Навыки
  использования
             ИКТ

Работа
  с интернет-ресурсами через различные гаджеты (при необходимости). Например,
  поиск информации о том, что такое синонимы, антонимы, многозначные слова.

Предварительные
  знания

Целые  числа  и натуральные числа

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на
  уроке

Ресурсы

Начало урока

Постановка
  целей урока, ожидаемых результатов.
·
  Вычислите

·
  Разбейте
  числа, которые вы видите на слайде на группы. (Слайд 4)
·
  А что вы уже
  умеете делать с положительными и отрицательными числами.
·
  Даны
  числа:                   -15; -3; -17; -34

  -8; -16; 26; -52
  (слайд 5)
а) назовите модуль каждого числа;
б) назовите в каждой строчке
  число, модуль которого больше;
в) назовите в каждой строчке знак
  числа, модуль которого больше;
г)
  найдите сумму чисел в каждом ряду;
д)
  назовите удобный порядок сложения целых чисел;
е)
  найдите произведение двух первых чисел в ряду;
ж)
  найдите частное 3 и 4 чисел в ряду.
     *Какие действия с целыми числами мы с вами
  изучили?
Попробуйте
  сформулировать тему нашего урока? Правильно

Середина урока

Проверка теоретических знаний.
1) Сумма отрицательных целых чисел всегда отрицательна.
2) Сумма двух целых чисел с разными знаками всегда
  положительна.
3) Сумма двух противоположных чисел равна нулю.
4) Произведение целого числа и нуля равно самому числу.
5) При делении отрицательного числа на единицу получаем
  то же число.
6) При делении целого числа на минус единицу получаем
  число, противоположное данному.
7) Частное двух противоположных чисел равно единице.
8) При умножении целого числа на минус единицу получаем
  то же число.
9) При делении целого числа на нуль получим нуль.
10) Произведение целого числа и единицы равно самому
  числу.

Работа в парах Обменяйтесь работой с
  соседом по плечу:
Карточка 1
а) – 12 – 46 = – 12 + (– 46) = – (12 + 46) =  – 58
б) 59 – (– 18) = 59 + 18 = 77
в) 0 – (– 25) = 0 + 25 = 25
г) – 38 – (– 38)  =  – 38 + 38 = 0
 д) 7 – 96  = 7 + (– 96) = – (96 – 7) = – 89
Карточка 2
а) 36 – (– 9) = 36 + 9 = 45
б) – 76 – 16 =  – 76 + (– 16) = – (76 + 16) = – 92
в) 0 – (– 98) = 0 + 98 = 98
г) 9 – 75 = 9 + (– 75) = – (75 – 9) = – 66
д) – 29 – (– 29) = – 29 + 29 = 0

Критерий
    оценивания

Дескрипторы

Учащийся

Выполняет задания к теме.

- правильно отвечает на вопросы;

- находит ответ для задачи

- Решает
    задачи по теме

Ф
  наблюдение учителя

https://www.youtube.com/watch?v=rOBe_oMswzw

Презентация

Конец урока

Рефлексия «Почта».
 Детям предлагается написать мини-письмо с
  пожеланиями, отзывом о работе на уроке.  «Почтальон» или дежурный ученик
  разносит письма по адресам.

Дифференциация.
Каким образом вы планируете
  оказать больше поддержки? Какие задачи вы планируете поставить перед более
  способными учащимися?

Оценивание.
Как вы планируете проверить
  уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники
  безопасности

Дифференциация:
  группирование,
  поддержка и инструктирование учителя.

Взаимооценивание
  (комментарии к ответу одноклассника)
Наблюдение
  обучения

Расстановка
  парт: учащиеся могут свободно перемещаться и при необходимости без помех
  покинуть кабинет.

Рефлексия по уроку

Были
  ли цели урока/цели обучения реалистичными?
Все
  ли учащиеся достигли ЦО?
Если
  нет, то почему?
Правильно
  ли проведена дифференциация на уроке?
Выдержаны
  ли были временные этапы урока?
Какие
  отступления были от плана урока и почему?

Используйте
  данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о
  Вашем уроке из левой колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как
  о преподавании, так и об обучении)?
1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока
  (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?
1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или
  достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить
  внимание на последующих уроках?

•

Краткосрочный план
урока по математике  №

*В контексте тем:

 «Все
  обо мне», «Моя школа»

Школа:

Дата:«____»____________20___г.

ФИО
  учителя:

Класс: 8
  «____» класс.

Количество
  присутствующих:

  отсутствующих:

Тема
  урока:

Деление
  целых чисел с остатком. Алгоритм Евклида

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка
  на учебную программу):

Цели
  урока:

повторить понятия Наибольший общий делитель и Наименьшее
  общее кратное, правило их нахождения. Познакомить с алгоритмом Евклида.
  Закрепить алгоритм Евклида решением соответствующих заданий.

Критерии
  успеха

научиться находить делители числа и кратные
  числа;
Проверяет
  применение на практике понятий «делители» и «кратное»;

Языковые цели

Языковая
  цель:
- наибольшим общим делителем двух
  чисел является последний, не равный 0 остаток при делении большего числа на
  меньшее,
  то есть если a = b *
  q + r, то НОД(a; b) = НОД(b; r).
Предметная лексика и терминология:
-
  Алгори́тм
  Евкли́да —алгоритм для нахождения наибольшего общего
  делителя двух целых чисел. Алгоритм назван в
  честь греческого математика Евклида, который впервые
  описал его в VII и X книгах «Начал».
Полезные фразы для диалога\ письма:
наибольшим
  общим делителем двух чисел является последний, не равный 0 остаток при
  делении большего числа на меньшее, то есть если a = b * q + r, то НОД(a; b) =
  НОД(b; r)

Привитие

ценностей

Ценности,
  основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский
  патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и
  творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные
связи

Взаимосвязь
  с предметами: обучение грамоте на родном языке,  самопознание, познание мира,
  естествознание, музыка.

Навыки

использования

ИКТ

На
  данном уроке учащиеся используют флеш-презентацию, которую можно загрузить на
  планшет или мобильный телефон через QR-код

Предварительные

знания

Учащиеся
  имеют
  целевую установку на отработку математических навыков, понимают ценность
  труда и упорства как естественного условия человеческой деятельности, в том
  числе и учебной, и жизни; ориентируются на понимание причин успеха в учебе.

Ход урока

Этапы
  урока

Запланированная
  деятельность на уроке

Ресурсы

Начало
  урока

С помощью приема
  «Эврика» осуществляет повторение пройденного материала.
 С помощью
  приема «Эврика» осуществляет повторение пройденного материала.
Ребята,
  вам нравится математика?       2. Ассоциация к
  слову

Середина
  урока

 С
  помощьюметода «Подумать-сговориться-обсудить» осуществляет усвоение нового
  материала.Предлагает ученикам «
Новый материал.
  Выясним еще некоторые свойства н.о.д. и н.о.к., используя решение домашнего
  №725.
1) Найдем произведение: н.о.д.(2450;
  3500)×н.о.к.(2450; 3500) = 2×52×7×22×53×72 = 23×55×73.
Найдем произведение: 2450×3500 = 2×52×72×22×53×7
  = 23×55×73.
Случаен ли полученный нами результат? Проверьте
  самостоятельно верна ли аналогичная закономерность для чисел из примера 2).
  Сформулируйте и объясните эту закономерность.
Для любых двух натуральных чисел a и b: н.о.д.(a; b)× н.о.к.(a; b) = ab.
2) Приведите пример такой пары чисел, чтобы их н.о.д.
  являлось одно из этих чисел. Чему равно их н.о.к.? Приведите пример такой
  пары чисел, чтобы их н.о.к. являлось одно из этих чисел. Чему равен их
  н.о.д.? Как объяснить полученные результаты? Запишем их.
н.о.д.(a; b) = a т. и т. т., когда н.о.к.(a; b) = b.
3) Приведите примеры таких пар чисел, чтобы их н.о.д.
  равнялся 1. Чему равны их н.о.к.?
Сформулируйте закономерность. Верно ли обратное
  утверждение? Как объяснить полученные результаты? Запишем их.
н.о.к.(a; b) = ab т. и т. т., когда н.о.д.(a; b) = 1.
4) Рассмотрим еще один способ поиска н.о.д. двух чисел,
  который носит название Алгоритм Евклида.Его
  удобно применять прежде всего для тех случаях, когда данные числа трудно
  разложить на простые множители.
Пример. Пусть надо
  найти н.о.д. чисел 323 и 437. Сделать это подбором или разложением на простые
  множители не просто, так как ни одно из этих чисел не кратно 2, 3, 5, 7, 11.
  Поступаем следующим образом (комментарий):
437 = 323×1 + 114;
323 = 114×2 + 95;
114 = 95×1 + 19;
95 = 19×5.
н.о.д.(323; 437) = 19. Как, в этом случае, удобно искать
  н.о.к. этих чисел?
н.о.к. (323; 437) = 437×323:19 = 323×23 = 7429.
Алгоритм Евклида основан на
  следующем факте:
если a = b×q + r, то н.о.д.(a; b) = н.о.д.(b; r)
Действительно, если с – произвольный общий делитель чисел
  а и b, то r = a – bq делится на c; и наоборот, если с – произвольный общий делитель чисел b и r, то а
  делится на с. То есть, все общие делители пар (а; b) и (b; r) совпадают,
  а значит, совпадают и их наибольшие общие делители.
В частном случае, часто применяют следствие: н.о.д.(a;
  b) = н.о.д.(a – b; b), которое
  получается из общего правила при q = 1.
1.
  Упражнения. (письменно, на доске и в тетрадях, с фронтальным
  обсуждением)
1) Может ли н.о.д. трех чисел быть равен 15, если их
  произведение равно 3000? [нет, так как 15 = 3×5, значит, число 3
  должно входить в разложение каждого из трех чисел. Но, 3000 = 23×3×53.]
2) Найдите а и b, если:
а) н.о.д.(a; b) = 5; н.о.к.(a; b) = 105; [5×3 = 15, 5×7 = 35 или 5, 105.]
б) н.о.д.(a; b) = 7; a×b = 294; [
  н.о.к.(a; b) = 294:7 = 42. 7, 42 или 14, 21.]
в) н.о.к.(a; b) = 360, а частные от деления чисел a и b на их
  н.о.д. равны соответственно 3 и 5. [пусть н.о.д.(а; b) = x, тогда a = 3x; b = 5x. 3x×5x = 360x; x = 24; a = 72; b = 120.]
3) Используя алгоритм Евклида, найдите н.о.д. и н.о.к.:
а) 713 и 217; [31 и 4991]
б) двух соседних натуральных чисел; [1 и n×(n+1)]
в) двух соседних четных чисел. [2 и 2n×(n+1)]

Решить задачи:

1) Для учащихся класса
  приготовили одинаковые подарки. Во всех подарках было 120 шоколадок, 280
  конфет, и 320 орехов. Сколько учащихся в первом классе, если известно, что их
  больше 30?
Ответ:________________________

2) На станции стоят три
  пассажирских поезда: в первом – 418 мест в купейных вагонах, во втором – 494,
  а в третьем – 456. Сколько купейных вагонов в каждом поезде, если в каждом
  вагоне одинаковое число мест и их общее число больше 20?
Ответ _________________________

3) Из 156 чайных, 234 белых и 390
  красных роз сделали букеты, причем во всех букетах роз каждого вида было
  поровну и число таких букетов было больше 50. Сколько букетов сделали из этих
  роз и сколько роз каждого вида было в одном букете?
Ответ_____________________

Учебник:
тетрадь:
Ресурсы
•   каждой паре
  учащихся -,1 карандашей.
•  листы цветной
  бумаги для каждой.

Конец
  урока

. Рефлексия. Заполни дискуссионную
  карту.

«V»

«W»

«| »

«+»

«0»

ответил
    по просьбе учителя, но ответ не правильный

ответил
    по просьбе учителя, ответ правильный

ответил
    по своей инициативе, но ответ не правильный

ответил
    по своей инициативе, ответ правильный

не
    ответил

Домашнее
  задание.

Дифференциация
Каким
  образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете
  поставить перед более способными учащимися?

Оценивание
Как
  Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?
Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете
  использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

Здоровье
  и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.
Используемые физминутки и активные виды деятельности.

К
  концу урока учащиеся научатся:
Проведите работу по самооцениванию учащихся спомощью
  Лестницы успеха в рабочей тетради.

№1:

Руки
  в стороны — в полёт
Отправляем
  самолёт.
Правое
  крыло вперёд,
Левое
  крыло вперёд.
Раз,
  два, три, четыре —
Полетел
  наш самолёт.

№2
На
  носочках ходят мыши.
Так,
  чтоб кот их не услышал.

Краткосрочный план урока   №

Раздел

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 8

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Принцип Дирихле

Цели обучения, которые достигаются на данном  уроке
  (ссылка на учебную программу)

Цели
  урока

познакомить
  учащихся с принципом Дирихле и типами задач, решаемых этим методом

Критерий
  оценивания

Учащийся
  достиг цели, если
-
  через решение задач с помощью метода Дирихле развивать умение анализировать,
  синтезировать, обобщать
-
  научаться определять мантиссу (значащую часть) числа и его порядок

Языковые
  цели

Учащиеся
  будут
-
  - делать устные прогнозы относительно отсутствующих чисел в В работе
  розглягуто принцип Дирихле в нескольких формах и примеры его применения.
  Разработан ряд уроков для внеклассной работы с учащимися 6-9 классов на тему
  «Принцип Дирихле», также предлагается разработка урока с использованием
  интерактивной доск
-
  грамотно использовать предметную лексику, терминологию и символику.
Лексика
  и терминология, специфичная для предмета:
-
  - закономерность, последовательность, элемент последовательности
-
  стандартный вид числа;
-
  значащая часть и порядок.
Серия
  полезных фраз для диалога/письма:
-
  - записать число в стандартном виде;-

Привитие
  ценностей

Формирование
  и поддержание доверительных межличностных отношение, взаимного уважения,
  взаимной ответственности. Воспитание цельной и порядочной личности,
формирование
  у учащихся коммуникативных навыков и навыков 21 – го века;

Межпредметные
  связи

В ходе
  решения текстовых задач учащиеся будут сталкиваться с заданиями, связанными с
  проявлением физических и химических процессов.

Предварительныезнания

Ход
  урока

Запланированные
  этапы урока

Запланированная
  деятельность на уроке

Ресурсы

Начало
  урока
Организационный
  момент (2 минут)

а) приветствие,
  проверка посещаемости;
б)
  объявление темы урока;
в)
  объявление плана работы;

Середина
  урока
Этап
  проверки домашнего задания
(5
  минут)

Задание
  №1
1.      Определи закономерность и найди
  неизвестное число:

2.      Какая буква должна быть следующей
  в этой последовательности: О, Д, Т, Ч, П, Ш, С…
3.      Найти сумму последовательных
  чисел от 1 до 30
4.      Заполните таблицу натуральными
  числами от 1 до 9

Для чего нужны
  эти задания?

Этап
  объяснения нового материала
  (15 мин)

Принцип
  Дирихле, на первый взгляд, очевиден и прост, но его применение в математике
  очень широкое. Принцип назван в честь немецкого математика Дирихле
  (1805-1859), который успешно применял его к доказательству арифметических
  утверждений. В основе принципа Дирихле лежит понятие множества. Этот принцип
  утверждает, что если множество из N элементов разбита на n подмножеств, не
  имеют общих элементов, где N> n, то, по крайней мере, в одной подмножестве
  будет более чем один элемент, или если есть n ящиков, в которых находится в
  общей сложности не менее n + 1 предмета, то непременно есть ящик, в котором
  лежат, по крайней мере, 2 предмета. Задачи на принцип Дирихле воспитывают у
  учащихся умение устанавливать соответствие между элементами множеств. Изучать
  принцип Дирихле можно уже с 6-го класса, так как он не требует глубоких
  математических знаний.
   В
  общей формулировке принцип Дирихле выглядит так:
 Если n кроликов сидят в k клетках, то найдется
  клетка, в которой не менее n / k кроликов.
Не надо бояться дробного числа кроликов: например,
  если получается, что в ящике не менее 7/3 кроликов, значит, их больше двух.
Доказательство
  принципа Дирихле в этой формулировке очень простое, но заслуживает внимания.
  Предположим, что в каждой клетке число кроликов менее n / k. Тогда в к
  клетках кроликов менее k ∙ n / k = n. Получили противоречие.
Принцип
  Дирихле известный также как принцип голубей и ящиков, когда объектами
  являются голуби, а клетками - ящики. Это название распространена в английском
  и некоторых других языках.

  Зная принцип Дирихле, можно догадаться, в каких случаях его применять.
  Например, если каждому элементу множества А соответствует ровно один элемент
  множества В, то элементы А можно назвать кроликами, а элементы B - клетками.
  Проиллюстрируем применение принципа Дирихле к решению различных задач.

Задача
  1. В мешке лежат шарики двух разных цветов ¬¬- черного и белого. Какое
  наименьшее количество шариков нужно вынуть из мешка, чтобы среди них точно
  два шарика оказались одного цвета?

  Решение.

  Понятно, что взяв три шарика, мы обнаружим, что две из них одного цвета. В
  данном случае роль кроликов играют шарики, а роль клеток - черный и белый
  цвета.

  Конечно, задача 1 очевидна и легко может быть решена без помощи принципа
  Дирихле. Далее мы увидим, что некоторые задачи не так очевидны при
  непосредственном решении, но в то же время достаточно просто решаются с
  помощью принципа Дирихле. Простота решения в значительной степени зависит от
  того, насколько удачно будут выбраны «ящики» и «предметы» (или «клетки» и
  «кролики») и установлено соответствие между этими множествами.

  Понятие множества играет важную роль во всех разделах современной математики.
  Отметим, что множества могут быть различного характера. Можно говорить,
  например, о множестве учеников определенной школы, о множестве читателей
  книги, о множестве натуральных чисел, которые делятся нацело на 3, о
  множестве корней данного уравнения и т. Д.

  Пусть есть две конечные множества А = {а1, а2, ..., аm} и В = {b1, b2, ...,
  bn}. Если каждому элементу а из множества А поставлен в соответствие
  некоторый элемент b множества В, тогда говорят, что задано отображение
  множества А в множество В, при этом элемент b называют образом элемента а.

Если
  А - множество кроликов, а В - множество клеток, в которых надо разместить
  кроликов, то, определив клетку для каждого кролика, получим отображение
  множества А в множество В. В терминах теории множеств принцип Дирихле можно
  сформулировать так:
Пусть
  m> n и А = {а1, а2, ..., аm}, В = {b1, b2, ..., bn}, тогда при любом
  отображении множества А в (на) множество В найдутся два элемента множества А,
  которые имеют один и тот же образ .

  Принцип Дирихле рассматривают в школе на факультативных занятиях отдельной
  темой. Его изучение предполагает самостоятельную работу учащихся. Несмотря на
  полную очевидность принципа Дирихле, его применение является очень эффективным
  методом решения задач, который дает в большинстве случаев проще и изящное
  решение. Но во всех этих задачах иногда трудно догадаться, что считать
  «кроликом», а что «клеткой», и как использовать наличие двух «кроликов»,
  которые попали в другой клетки. С помощью принципа Дирихле конечно доказывают
  существование некоторого нового объекта, не указывая, вообще говоря,
  алгоритмы его нахождения или построения. Это дает неконструктивное
  доказательство - мы не можем сказать, в какой именно клетке сидят два
  кролика, но знаем только, что такая клетка есть. Поэтому на первых этапах
  изучения принципа нужно четко розмежиты, что считать «кроликом», что -
  «клеткой».

Задача
  2. Вдоль круглого стола равномерно размещены таблички с фамилиями дипломатов,
  участвующих в переговорах. После начала переговоров оказалось, что каждый из
  дипломатов не сидит напротив своей таблички. Можно вернуть стол так, чтобы,
  по крайней мере, двое дипломатов сидели напротив своих табличек?

  Решение.

  Заметим, что среди всех возможных n положений стола всегда можно выбрать
  одно, когда какой дипломат сидит напротив своей таблички. Тогда при условии,
  что при таком положении стола такого дипломата нет, согласно принципу
  Дирихле, можно вернуть стол так, чтобы, по крайней мере, двое дипломатов
  сидели напротив своих табличек. Дипломаты играют роль «кроликов», «клетки» -
  положение стола.

  Условие о том, что сначала ни один из дипломатов не находятся круг своей
  таблички несущественная. На самом деле первоначальное положение также
  «клеткой», но эта клетка при условии сознательно окажется пустой. Так что
  можно считать, что всего «клеток» на одну меньше, чем «кроликов».

Задача
  3. В городе более 8000 тысяч жителей. Ученые считают, что у каждого человека
  менее 200000 волос на голове. Докажите, что существует, по крайней мере, 41
  житель с одинаковым количеством волос на голове.
Решение.

  Поскольку 40 ∙ 200000 = 8000000 (количество волос у человека колеблется
  от 0 до 199 999, всего 200 000 вариантов), то, согласно принципу Дирихле
  найдется, по крайней мере, 41 житель, имеющий одинаковое количество волос на
  голове. Здесь роль «кроликов» играют жители, а роль «клеток» - все возможные
  варианты количества волос на голове.
 Докажем
  принцип Дирихле в обобщенной форме.
Теорема.
  Если k ∙ n + 1 предмет разложен в k ящиков, то, по крайней мере, в
  одном из ящиков лежит не менее n + 1 предмет.

Презентация

Приложение_1

https://uat.twig-bilim.kz/film/volume-counting-stars-6949/

https://www.youtube.com/watch?v=PzXvVRTV7Io

Этап
  первичного закрепления
парная
  работа
 (15
  мин)

ж) Учащиеся
  объединяются в пары и выполняют задания с последующей взаимопроверкой
Задача
  1. Найти последнюю цифру числа
  2251.
Решение.
Выпишем
  последовательные степени числа 2, пока не произойдет «зацикливание».
21
  - последняя цифра 2
22
  - последняя цифра 4
23
  - последняя цифра 8
24
  - последняя цифра 6
25
  - последняя цифра 2
Видим,
  что произошло за циклевка. Длина цикла Т = 4, поэтому

  2251 = (24) 62 ∙ 23.
Число
  2251 заканчивается той же цифрой, что и число 23, то есть цифрой 8.

Задача
  2 Верно утверждение: сумма (8 ∙ 357 + 1420) делится на 5?
Решение.

Число
  делится на 5 тогда и только тогда, если его последняя цифра 0 или 5. Таким
  образом, наша задача заключается в определении последней цифры числа.
Повторим
  рассуждения задачи 21:
31
  - последняя цифра 3
32
  - последняя цифра 9
33
  - последняя цифра 7
34
  - последняя цифра 1
35
  - последняя цифра 3
Т
  = 4; 357 = (34) 14 ∙ 3, число 357 заканчивается цифрой 3.
141
  - последняя цифра 4
142
  - последняя цифра 6
143
  - последняя цифра 4
Т
  = 2; 1420 = (142) 10, число 1420 заканчивается цифрой 6, а число 8 ∙
  357 + 1420 заканчивается цифрой 0, то есть данное число делится на 5.

  Число, которое можно представить в виде, где - целое число, - натуральное
  число, называется рациональным числом. Рациональное число можно представить в
  виде:
1)
  конечного десятичной дроби;
2)
  бесконечного периодической десятичной дроби.

Учащимся,
  успешно справившимся с самостоятельной работой предлагаются дополнительные
  задания.

Приложение

Презентация

Приложение

Конец
  урока
Этап
  подведения итогов (3 мин)

и)
  Рефлексия.
Учитель
  просит закончить высказывания
¨
  Сегодня я
  узнал (а)…
¨
  Я
  почувствовал (а), что…
¨
  Мне
  представляется интересным то, что…
¨
  А у меня на
  этот счет другое мнение…
¨
  Я бы хотел
  (а) еще раз услышать…
¨
  Работа над
  заданием помогла мне…
¨
  У меня
  появилось желание…
и)
  Учитель подводит итог изученного.
  Домашнее задание:
учить
  теоретический материал, №3,4 из приложения к уроку

Презентация

Приложение

Дифференциация
  – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы
  планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание
  – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье
  и соблюдение техники безопасности

1.
  Учащимся,
  допускающим ошибки при ответах на этапе целеполагания проводится коррекция
  знаний как с помощью учителя, так и при поддержке одноклассников;
2.
  презентация
  снабжена анимацией, позволяющей учащимся видеть алгоритм выполнения заданий;
3.
  организовать
  работу так, чтобы более способные учащиеся могли оказать поддержку
  одноклассникам и развить навыки своих доказательных рассуждений.

Формативное
  оценивание осуществляется через:
a)
  самооценивание
  на этапе проверка домашнего задания;
b)
  оценивание
  работы учащихся путём фиксирования верных и неверных ответов на этапе
  целеполагания
c)
  наблюдение
  учителем за работой пар;
d)
  взаимоценивание
  в парах;
e)
  беседа на
  определение уровня в конце урока;
f)
  самоанализ
  учащихся при рефлексии урока

Инструктаж
  по ТБ, соблюдение правил безопасности в кабинете математики.
Соблюдение
  правил работы с интерактивной доской.

Скачано
с www.znanio.ru

file_name: Алгебра 8 класс КСП.docx

alt: Краткосрочный план 1

alt: Середина урока 15 мин. 10 мин

alt: Урок 2 Раздел долгосрочного план а :

alt: Урок 3 Раздел долгосрочного плана:

alt: Задания. 1) Какой путь пройдёт свет за 1,2 ∙ 10 6 с, если скорость света 3 ∙ 10 5 км/с? 2)

alt: Куб суммы двух выражений (a + b) 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 д)

alt: Тогда, наименьшим общим знаменателем этих выражений будет 6х 2 у 2

alt: Краткосрочный план урока № 5

alt: С 3 . Решите уравнение а) б) в) г) 4

alt: Формативное оценивание 15 мин

alt: Краткосрочный план урока № 6

alt: Конец урока 3 мин 5. Оценивание

alt: Краткосрочный план урока № 7

alt: Знание. Повторяются следующие темы: 1)

alt: Конец урока 5 минут 5.

alt: Краткосрочный план урока № 8

alt: Середина урока Актуализация знаний

alt: Раздел 1. Школа:

alt: Презентация Середина урока

alt: Взаимооценивание. Критерии оценивания:

alt: Пусть площадь квадрата равна 64 см 2

alt: Краткосрочный план урока №3

alt: Языковые цели Учащиеся смогут:

alt: Арифметический квадратный корень)

alt: Определяет основную мысль и тему здании формулирует основную мысль задании ; отвечает на вопросы по содержанию ответа; определяет алгоритм решение задачии

alt: Краткосрочный план урока №4

alt: Навыки использования ИКТ

alt: Работа в парах Сравните числа: а) 8,998

alt: Дифференциация – каким образом

alt: Краткосрочный план урока №5

alt: Если Z – целое число, то [ x +

alt: Работа в группах Задание 1

alt: Задание для парам Стратегия «Качели»

математика

group: Дисциплины

title: Краткосрочное планирование по алгебре по обновленному содержанию образования 8 класс