extracted_text:
Краткосрочный план
урока по математике  № 1

Школа:

Дата:«____»____________20___г.

ФИО
  учителя:

Класс:7
  «____» класс.

Количество
  присутствующих:

  отсутствующих:

Тема
  урока:

Основные
  понятия геометрии.

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке
  (ссылка на учебную программу):

7.1.1.1
знать основные фигуры планиметрии:
  точка, прямая;
7.1.1.5
знать
  определения отрезка, луча, угла, треугольника, полуплоскости;
7.1.1.2
знать и применять аксиомы
  принадлежности точек и прямых;

Цели
  урока:

Учащиеся знают основные понятия геометрии, аксиоматический
  метод; применяют их при решении заданий
1.
  Выявить
  уровень знаний учащихся по теме «Геометрия»
2.
  Откорректировать
  знания
3.
  Прослушать
  слово учителя
4.
  Познакомиться
  с материалом презентации
5.
  Отработать
  навык на примере задач, выполнить индивидуальное задание по карточкам

Критерии
  успеха

 Учащиеся
  знают основные понятия геометрии, аксиоматический метод; применяют их при
  решении заданий, аргументируют, обобщают и систематизируют изученный ранее
  материал, способны к решению проблемных вопросов
Учащиеся знают основные
  понятия геометрии, аксиоматический метод; применяют их при решении заданий,
  аргументируют, анализируют, обобщают и систематизируют изученный ранее
  материал

Привитие

ценностей

Ценности,
  основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский
  патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и
  творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные
связи

Взаимосвязь
  с предметами: самопознание, познание мира, естествознание, музыка.

Навыки

использования

ИКТ

На
  данном уроке учащиеся используют флеш-презентацию, которую можно загрузить на
  планшет или мобильный телефон через QR-код

Предварительные

знания

Учащиеся
  могут считать в пределах 10 в прямом и обратном порядке.

Ход урока

Этапы
  урока

Запланированная
  деятельность на уроке

Ресурсы

Начало
  урока

Организационный момент. Приветствует учеников. Для
  создания психологической атмосферы проводит игру «Путаница».
Ученики
  делятся на группы. Осмысливают поставленную цель.

Критерии успеха

Учащиеся должны знать компоненты действий, правила
  нахождения неизвестных компонентов

Середина
  урока

Актуализация
  знаний     Стратегия  «ЗХУ»
Учитель предлагает
  составить таблицу и заполнить первые 2 столбца

Знаю

Хочу узнать

Узнал(-а)

Вопросы:
Что означает слово «геометрия»?
Когда, как и с какой целью зародилась наука – геометрия?
Кого можно считать основоположниками геометрии? Как
  называлось первое дошедшее до нас научное изложение геометрии?
Какие можно выделить этапы развития геометрии?
Что изучает геометрия?
Как можно объяснить, что такое точка, прямая, отрезок?
Различные математические объекты определили направления
  в математике.

С геометрическими понятиями вы уже знакомы с самого
  детства: круг, квадрат, угол, куб, измерение отрезков, площадь, объем, и т.д.
При изучении фигур в геометрии не берется во внимание,
  из какого материала они сделаны, какого цвета, в каком состоянии находятся
  (твердое, жидкое, газообразное).
Этим занимается физика, химия, биология. Изучая
  геометрию, нас будут интересовать формы и размеры предметов.
Шкаф, спичечный коробок, кирпич,
  многоэтажный дом – прямоугольный параллелепипед.
Футбольный мяч, резиновый мяч, мыльный
  пузырь – шар.
Блин, солнце, луна, озеро – круг.
Красный кубик, синий кубик, зеленый кубик
  – куб.
Таким образом, геометрическая фигура (тело) – это абстрактный предмет, в котором
  рассматривается только форма и размер, не обращая внимания на физические
  свойства.
Расположением геометрических фигур занимаются различные
  разделы геометрии.

Геометрические фигуры, точки которых лежат в одной
  плоскости, изучает планиметрия.
Геометрические фигуры, точки которых не лежат в одной
  плоскости, изучает стереометрия.
Мы начнем изучать геометрию с плоских фигур.
Но прежде заглянем в историю возникновения геометрии.
. История возникновения геометрии.
Великий немецкий математик Вильгельм Лейбниц сказал: «Кто хочет ограничиться настоящим, без знания прошлого,
  тот никогда его не поймет».
Заглянем в прошлое, когда зародилась наука геометрия.

Геометрия нужна
  была людям еще в глубокой древности, чтобы различать формы окружающих
  предметов, определять расстояние между ними. По истории мы изучали ряд
  государств и помните о Древнем Египте. Основным занятием древних египтян было
  земледелие, но земли, удобной для посевов было мало: справа и слева от Нила
  простирались и простираются сейчас огромные безжизненные пустыни; только в
  долине самого Нила можно сеять и собирать урожай. Два раза в год Нил разливается
  и затопляет огромные пространства. Перед древними жителями регулярно вставала
  чрезвычайно важная задача: восстанавливать после каждого разлива Нила границы
  между отдельными участками земли. Кроме того, древние египтяне строили
  различные сооружения, для чего им опять требовались знания по геометрии. Так
  потребности жизни заставили людей заняться геометрией, создавать и развивать
  ее.

. Презентация.
  «История возникновения геометрии»

3. Поэтапная
  коррекция ответов учащимися и учителем
5. Динамическая пауза
6. Изучение нового
  материала
1. Слово учителя
2. Презентация. «Из
  чего строится геометрия»

Учебник:
Слайд
Карточки

Критерии успеха

знают основные понятия геометрии, аксиоматический метод;
  применяют их при решении заданий,

Конец
  урока

1.      Проведите прямую:
1)      Обазначьте ее буквой  а;
2)      На прямой а
  отметье точки А, В и С;
3)      Отметье точку D, не лежащую на прямой  а.
Лежат ли точки В и D на прямой АС?Объясните
  ответ.
2.      Прямая а проходит
  через точку А и не проходит через точку В. Пересекает ли прямая АВ прямую а.
  Если да, то в какой точке; если нет, то почему?
3.      6 точек распределите так,
  чтобы по 3 точки лежали на каждой из трех прямых.
4.      Начертите плоскость:
1)      Обозначьте ее буквой
  α;
2)      На плоскости α
  проведите прямую а.
3)      На плоскости α
  отметье точки А и В так, чтобы эти точки лежали по разные стороны от прямой а.
Пересекается ли прямая а с
  прямой АВ? Найдется ли на плоскости α такая точка, которая лежит и на
  прямой а, и на прямой АВ?
С помощью метода
  «Толстые и тонкие вопросы» проводит закрепление урока.

Критерии успеха

усвоения (повторения), психологического комфорта, определяют
  совместные результаты работы

Дифференциация
Каким
  образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете
  поставить перед более способными учащимися?

Оценивание
Как
  Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?
Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы
  будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время
  урока.

Здоровье
  и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.
Используемые физминутки и активные виды деятельности.

Целое и части  презентация задания

К концу урока
  учащиеся научатся:
Проведите работу по самооцениванию учащихся спомощью
  Лестницы успеха в рабочей тетради.

№1:

Руки
  в стороны — в полёт
Отправляем
  самолёт.
Правое
  крыло вперёд,
Левое
  крыло вперёд.
Раз,
  два, три, четыре —
Полетел
  наш самолёт.

№2
На
  носочках ходят мыши.
Так,
  чтоб кот их не услышал.

Краткосрочный план № 2

7.2В
  Начальные геометрические сведения

Школа:

Дата:

ФИО
  учителя:

Класс:

Количество
  присутствующих:

отсутствующих:

Тема
  урока

Основные
  геометрические понятия. Точка и прямая на плоскости. Отрезок.

Вид урока

Изучение
  и первичное закрепление новых знаний

Цели
  обучения, которые достигаются на данном  уроке

7.3.1.1
  знают основные геометрические понятия;
7.3.1.3
  знают определения отрезка, луча, угла;
7.3.1.5
  понимать чем отличается аксиома от теоремы, выделять условие и заключение
  теоремы.

Цели
  урока

знать
  основные понятия геометрии
знать,
  что изучает геометрия
 знать
  понятия точки, прямой и отрезка
-
  научиться обозначать точки, изображать прямые и отрезки;
-
  понимать различие между аксиомой и
  теоремой.

Критерии
  оценивания

Учащийся
  достиг цели обучения, если
-
  знает и применяет основные геометрические понятия;
-
  правильно изображает точки, принадлежащие и не принадлежащие прямой;
-
  применяет полученные знания при решении задачах;
-
  различает аксиому от теоремы.

Языковые
  цели

Лексика
  и терминология, специфичная для предмета:
Прямая –
  это…
Прямая а
  проходит через точки А и В
Плоскость
Пространство
Точка
  принадлежит прямой…
Точка,
  лежащая на прямой…

Полезные
  выражения для диалогов и письма:
Прямая в
  геометрии обычно обозначается маленькой латинской буквой, а точка
  обозначается заглавной латинской буквой

Привитие
  ценностей

Уважение
  через ответственное отношение к предмету, умение анализировать проделанную
  работу и адекватно её оценивать, соблюдение техники безопасности,
  здоровьесберегающих факторов.

Межпредметные
  связи

Использование
  навыков черчения при построении отрезков и чертежей

Навыки
  использования ИКТ

умение
  работать с инструментами Active Board при решении задач у доски

Предварительные
  знания

- умение
  использовать линейку для построения фигур;
-
  первичные знания о геометрии из предыдущих классов

Ход
  урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на
  уроке

Ресурсы

Начало урока

8 мин

Организационный
  момент. Постановка целей урока перед учащимися.
- знать
  основные понятия геометрии
-
  знать, что изучает геометрия
-
  знать понятия точки, прямой и отрезка
-
  научиться обозначать точки, изображать прямые и отрезки.

Сегодня
  у нас первый урок по геометрии, геометрии как самостоятельной учебной
  дисциплины.
Что
  вы знаете о геометрии? Что она изучает?
С
  элементами геометрии вы знакомились на уроках математики и раньше. Вам уже
  знакомы многие из геометрических тел (показываю модели куба, параллелепипеда,
  цилиндра, шара, пирамиды и предлагаю учащимся назвать эти тела, перечислив их
  простейшие свойства).
Оказывается,
  вы уже многое знаете, и все это очень пригодится в жизни.
Вопрос
  для обсуждения с классом: Как вы думаете, почему геометрию называли «пыльной
  наукой»?

Презентация
Слайд №1-3

Презентация
Слайд № 4

Середина урока

 10
  минут

20 минут

4 минуты

Изучение
  нового материала
После
  обсуждения предыдущего вопроса (о «пыльной науке») учащимся предлагается
  историческая справка о геометрии и ее применении в древности.
Первые геометрические понятия приобретены людьми в
  глубокой древности. Они возникли из потребности определять вместимость
  различных предметов (сосудов, амбаров и т. п.) и площади земельных участков.
   Древнейшие известные нам письменные памятники, содержащие правила для
  определения площадей и объемов, были составлены в Египте и Вавилоне около 4
  тысяч лет назад.

Для того, чтобы взимать налоги с земли,
       необходимо было знать их площадь.
Астрономы, наблюдавшие за небом и дававшие на
       основе этих наблюдений указания, когда начинать полевые работы, должны
       были научиться определять положение звезд на небе. Для этого
       понадобилось измерять углы.

   Так
  практическая деятельность людей привела к дальнейшему углублению знаний о
  формах фигур, развитию геометрии. Люди стали учиться измерять и площади, и
  объемы, и длины и т.д.
В III в. до н.э. греческий ученый
  Евклид изложил их в книге «Начала» . По ней изучали геометрию много веков; на
  основе «Начал» Евклида составляют и современные школьные учебники по
  геометрии. Так зародилась геометрия как наука, названная в честь ученого евклидовой
  геометрией.
В
  переводе слово «геометрия» означает измерение земли. Запишем это слово и
  запомним его правильное написание. В настоящее время значение геометрии
  неизмеримо возросло и она превратилась в науку о пространственных формах
  реального мира. Теперь геометрией называется наука, изучающая формы,
  размеры и взаимное расположение фигур
У меня
  на доске записаны две группы слов, определяющие геометрические фигуры:
                        прямая
  куб

  ломаная                                   цилиндр

  отрезок                                     шар
                        луч
  конус

  прямоугольник                      пирамида

  квадрат                                 параллелепипед

По
  какому принципу данные геометрические фигуры записаны в двух разных группах?
  (1 на плоскости, 2 в пространстве). Часть геометрии, в которой
  рассматриваются фигуры на плоскости, называется планиметрией. Мы начнем
  изучение геометрии с планиметрии.

Аксиомы и теоремы.
Утверждение вида «АВ», принимаемое без
  доказательства и определяющее основные свойства простейших геометрических
  фигур, называют аксиомой.
Итак, говоря кратко, аксиомой
  называют утверждение, принимаемое без доказательства.
Все утверждения, принимаемые в
  геометрии (кроме аксиом), необходимо доказывать. Утверждение, которое
  необходимо доказывать, называют теоремой. Вообще, рассуждение,  с
  помощью которого устанавливается правильность утверждения о свойстве
  геометрической фигуры, называется доказательством.
Прямая и точка
Практическая работа
Класс делится на пары. Каждой
  паре предлагается «проблема».
Начертить прямую и обозначить ее строчной
  буквой. Отметить несколько точек лежащих на прямой и точки, не лежащие на
  прямой и пояснить записи.

В процессе работы у учащихся
  возникают вопросы по решению задания, которые записываются на доске и в
  дальнейшем обсуждаются со всем классом.
Отрезок
Учащимся предлагается построить
  на предыдущем чертеже дополнительную точку  (получиться отрезок КL).
Обсудить с учащимися, какая
  геометрическая фигура получилась. Постараться дать определение отрезку.

Луч и угол
Продолжая работать с предыдущими
  рисунками, учитель предлагает классу соединить точки К и М

Обсуждая полученные
  фигуры с классом, постараться дать понятия луча и угла. Для максимально
  самостоятельной формулировки понятий луча и угла, прописывать верные
  предположения на доске.

Задание для
  самостоятельного решения

1.      Найдите основные
  геометрические фигуры
2.      Назовите все
  геометрические фигуры изображенные на рисунке.

                   Задание для
  группы

1. Проведите
  прямую а. Отметьте на прямой две какие – нибудь точки А и В. Отметьте теперь
  точку С так, чтобы точка А лежала между точками В и С.

2.
  Проведите прямую и отметьте какую – нибудь точку А, не лежащую на этой
  прямой. Отметьте теперь две точки В и С так, чтобы отрезок АВ пересекал
  прямую, а отрезок ВС не пересекал ее.

3.
  Даны прямая и три точки А, В, С, не лежащие на этой прямой. Известно, что
  отрезок АВ пересекает прямую, а отрезок АС не пересекает ее. Пересекает ли
  прямую отрезок ВС ?

4.
  На отрезке АВ взята точка С. Среди полупрямых АВ, АС, СА, СВ назовите пары
  совпадающих прямых, дополнительных полупрямых.

5.
  Отметьте две точки А и В. Проведите полупрямую АВ.

6.
  Даны прямая а и точки А, Х, У, Z
  на прямой. Известно, что точки Х и У лежат по одну сторону от точки А, точки
  Х и Z тоже лежат по одну сторону от
  точки А. Как расположены точки У и Z
  относительно точки А: по одну сторону или по разные стороны ?

1
  группа
Начертите
  прямую, назовите ее любой буквой.
2
  группа
Отметьте
  точку на прямой, дав ей название.
•Начертите
  две прямые. Отметьте точку, дав ей название, вне прямой (сделать
  соответствующие записи).
3
  группа
 Начертите m, n, пересекающиеся в точке D.
  Поставьте точки, лежащие и не лежащие на этой прямой

Презентация
Слайд № 5

Презентация
Слайд № 6-7

Презентация
Слайд № 8

Презентация
Слайд № 9

Презентация
Слайд № 10-11

Конец урока
3 минуты

С помощью метода
  «Толстые и тонкие вопросы» проводит закрепление урока.
- Сколько прямых можно провести
  через две точки?
•
  Сколько общих точек могут иметь две прямые?
• Как
  обозначаются точки и прямые?
• Что
  такое геометрия, планиметрия?
• Что
  такое точка, прямая?
Подведение
  итогов урока.
Учащимся
  предлагается ответить на вопросы, которые помогут учителю понять, насколько
  хорошо учащиеся усвоили изученный материал, над чем предстоит поработать на
  последующих уроках.

Что знал?

Что узнал?

Какие затруднения?

Домашнее
  задание
Вопросы:
  1. Сколько прямых можно провести через а) одну точку, б) две точки, в) три
  точки?
  2. Сколько точек пересечения могут иметь три прямые, каждые две из которых
  пересекаются?
  З. Сколько точек пересечения имеют четыре попарно пересекающиеся прямые?
  4. Сколько прямых могут определять пять точек на плоскости?
Задания
  № 1-7 стр 7-8 из учебника  «Геометрия. 7кл.» Атанасян Л.Н.

Презентация
Слайд № 12

Дифференциация – каким образом Вы
  планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить
  перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете
  проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники
  безопасности

Оказывать
  помощь учащимся, допускающим ошибки при решении задач через индивидуальную
  консультацию.
Способным
  учащимся дополнительно задавать вопросы и задания на глубокое понимание темы,
  такие как, например, переформулируй задачу, чтобы…

Обратная
  связь осуществляется через устные ответы учеников, проверку выполненных
  работ, наблюдение за индивидуальной работой учащихся, а также через
  оценивание по заданным критериям

Правила
  ТБ, физминутка для глаз

Рефлексия
  по уроку
Были ли
  цели урока/цели обучения реалистичными?
Все ли
  учащиеся достигли ЦО?
Если
  нет, то почему?
Правильно
  ли проведена дифференциация на уроке?
Выдержаны
  ли были временные этапы урока?
Какие
  отступления были от плана урока и почему?

Используйте
  данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о
  Вашем уроке из левой колонки.

Общая
  оценка
Какие
  два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об
  обучении)?
1:

2:

Что
  могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и
  об обучении)?
1:

2:

Что я
  выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных
  учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?

Краткосрочный план
урока по математике  №3-*4

7.1В  Начальные
  геометрические сведения

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Урок №
Класс:  7

Количество

отсутствующих:
присутствующих:

Тема урока

.
  Аксиомы. Теоремы

Вид урока

Изучение
  и первичное закрепление новых знаний

Цели
  обучения, которые достигаются на данном  уроке (ссылка на учебную программу)

77.1.1.1
знать основные фигуры планиметрии:
  точка, прямая;
7.1.1.5
знать определения отрезка, луча, угла, треугольника,
  полуплоскости;
7.1.1.2
знать и применять аксиомы
  принадлежности точек и прямых;
7.1.1.3
понимать, чем отличается аксиома
  от теоремы; выделять условие и заключение теоремы;
7.1.2.1
знать
  и применять аксиомы расположения точек на прямой и на плоскости (аксиома
  порядка);
7.1.1.6
знать и применять аксиомы измерения
  отрезков и углов;
7.1.1.8
знать и применять аксиомы откладывания
  отрезков и углов;
7.1.1.11
знать аксиому существования
  треугольника, равного данному;
 7.1.2.2
знать
  аксиому параллельности прямых;

Цели урока

Учащиеся:
 знают и применяют аксиомы принадлежности точек и
  прямых
объясненный
  учащимся самого происхождения слов "Теорема" и
  "Доказательство";

Критерии оценивания

Знание и понимание

Знает и понимает теоремы принадлежности точек и
    прямых

Применение

Изображает чертеж по условию задачи

Анализ

Обосновывает решение задачи

Языковые цели

Лексика
  и терминология, специфичная для предмета:
Стереометрия,
  аксиомы, точка, прямая, отрезок
Полезные
  выражения для диалогов и письма:
 Отметьте
  на прямой точки ....
Три
  точки лежат на одной прямой ...
Начертите
  угол, который …

Привитие ценностей

Уважение
  через работу в группах, ответственность при самооценивании, соблюдение
  техники безопасности, формирование таких качеств личности, как
  организованность, дисциплинированность и аккуратность.

Предварительные
знания

-
  основные геометрические понятия;
-
  разница между аксиомой и теоремой;
-
  понятия отрезка, луча, угла, треугольника, полуплоскости.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на
  уроке

Ресурсы

Начало урока
2 мин

I. Организационный момент.
II. Проверка домашнего задания.
III. Познакомить учащихся с целями урока. К концу урока
  учащиеся должны:
7.3.1.2
  знать и применять аксиомы принадлежности точек и прямых

Презентация
Слайд
  № 1-4

Середина урока
3 мин

10 мин

20 мин

7 мин

Актуализация пройденного материала
Учащимся
  предлагается ответить на следующие вопросы:
1)
  назовите основные фигуры на плоскости;
2)
  что такое отрезок?
3)
  что называется расстоянием между точками?
4)
  что такое луч?
5)
  что такое угол?
6)
  что такое теорема и аксиома?
Изучение нового материала
- Аксиома – греческое слово, означает
  «достоинство», «уважение», «авторитет».
Первоначально имело смысл
  «самоочевидная истина». Термин впервые встречается у Аристотеля,  и перешел в
  математику от философов Древней Греции.
p
  Через
  любые две точки можно провести прямую и при том только одну.
p
  Из
  трех точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими.
p
  На
  любом луче от его начала можно отложить отрезок, равный данному и при том
  только один.
p
  От
  любого луча в заданную сторону можно отложить угол, равный данному и при том
  только один.

Но помимо аксиом в геометрии
  встречаются утверждения, справедливость которых надо доказывать путем порой
  длинных логических рассуждений. Такие утверждения называются теоремами, а
  цепочка рассуждений является доказательством теоремы.
Теорема – греческое слово, означает
  «зрелище», «представление». В математике греков это слово стало употребляться
  в смысле «истина, доступная созерцанию». Само греческое слово происходит от
  слова «рассматриваю», «обдумываю». Как математический термин встречается у
  Аристотеля.
Если
  УСЛОВИЕ    , то       ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
           Дано
  Доказать
Условие (дано):  вертикальные углы.
Заключение (доказать): эти углы равны.

Учащимся
  на слайде предлагается два рисунка, необходимо обсудить принадлежность точки
  и прямой. Данная работа проходит в виде обсуждения с классом.
На
  рисунке 1, представленном ниже, изображены точки А, В, С, D и прямая а. Точки А и В лежат на прямой (т.е. точки
  принадлежат прямой), а точки С и D
  не лежат на этой прямой. Это записывают следующим образом: Аа, Ва, Са, Dа. Также говорят, что
  прямая а проходит через точки А и В. Прямую можно обозначить двумя заглавными
  латинскими буквами. Например, на рисунке 1 изображена прямая АВ.
Рисунок 1
Если
  две прямые имеют только одну общую точку, говорят что эти прямые пересекаются,
  а их единственная общая точка называется точкой пересечения. Пишут: .

 Рисунок 2
На
  основе рассуждений учащимся предлагается попробовать сформулировать аксиому,
  учитель выслушивает ответы, затем учащиеся записывают четкую формулировку
  аксиомы.
Аксиома I. Какова бы ни была прямая, существуют точки,
  принадлежащие прямой, и точки, не принадлежащие ей.
Через
  любые две точки можно провести прямую и только одну.
Следствие:
  Две различные прямые не могут иметь две или более общих точек.

На
  рисунке 3 точка В лежит между точками А и С или, точки А и С
  лежат по разные стороны от точки В, или точки В и С лежат по одну
  сторону от точки А и т.п.
На
  основе рассуждений учащимся предлагается попробовать сформулировать аксиому,
  учитель выслушивает ответы, затем учащиеся записывают четкую формулировку
  аксиомы.
Аксиома II. Из трех точек на прямой одна и только одна лежит
  между двумя другими.
Аксиома III. Каждый отрезок имеет определенную длину, большую
  нуля. Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой
  его точкой.
Точка
  С делит отрезок АВ. Аксиома говорит о том, что сумма отрезков АС и СВ равна
  длине отрезка АВ.

Закрепление нового материала
Учащимся
  предлагается сделать следующие практические задания и ответить на вопросы. Задания
  выполняются индивидуально, ответы на вопросы обсуждаются с классом.
Задание
  1
Начертите
  прямую. Отметьте несколько точек принадлежащих прямой, а также ей не
  принадлежащих.
Вопрос: если дана прямая, возможно ли
  обозначить точки ей принадлежащие, так и не принадлежащие?
Задание
  2
Начертите
  прямую и обозначьте на ней точки А, В и С (учитель объясняет, что точка С
  лежит между точками А и В)
Вопрос: всегда ли одна из трех точек,
  лежащих на прямой, лежит между двумя другими?
Работа
  в группах
Разделить
  учащихся на 2 группы. Учащимся раздаются карточки с числами, обладатели
  четных чисел образуют первую группу, обладатели нечетных чисел – вторую.
  Учитель заранее подготавливает палочки для мороженного или же листочки с
  именем каждого из участников групп и опускают их в коробочку. После
  выполнения задания участники группы вытаскивают три палочки или листочка с
  именем учащихся, которые будут презентовать решения задач всему классу.
  Данный метод позволит исключить пассивное участие в группах учеников, так как
  любой из учеников может выйти к доске для решения задания
Задания
  для 1 группы
1)
  Точки А, В и С лежат на одной прямой. Какая из точек лежит между двух других,
  если АВ = 15 см, АС = 10,8 см, ВС = 4,2 см?
2) Точка
  С принадлежит отрезку АВ. Найдите длины отрезков АС и ВС, если АВ = 12 см, а
  длина отрезка АС на 5 см больше длины ВС.
3) Точки
  А, В и С лежат на одной прямой, причем AC : BC = 2 : 5. Найдите отношение
  сторон AC : AB и BC : AB
Задания
  для 2 группы
1)
  Точка Р принадлежит отрезку MN. Найдите длину отрезка MN, если МР = 6 см и NP = 3МР.
2) Точки
  А, В, С и D последовательно лежат на одной
  прямой, причем AB
  = BC = CD = 6. Найдите расстояние между серединами отрезков АВ и СD.
3) На
  отрезке АВ, равном 12 см, точка К лежит ближе к точке А, чем к точке В на 5
  см. Найдите АК и ВК.
Задания
  для самостоятельного решения (учитель оценивает индивидуальную работу каждого
  учащегося)
1.
  На прямой изображены точки А, В, С, D, E, F :

а)
  какие из этих точек лежат на отрезке АD и какие лежат на отрезке DF.
б)
  точка Х удовлетворяет следующим условиям
и совпадает с одной
  из точек на прямой. Определите эту точку.
2. На отрезке АВ, равном 12 см, точка К лежит ближе к
  точке А, чем к точке В на 5 см. Найдите АК и ВК.

Презентация
Слайд №
  5

Презентация
Слайд №
  6

Презентация
Слайд №
  7-9

Презентация
Слайд №
  10

Приложение
  1

Презентация
Слайд №
  11

Приложение
  2

Презентация
Слайд №
  12

Приложение
  3

Конец урока
3 мин

Рефлексия:
Я активно/не активно участвовал в
  процессе урока
Доволен работой на
  уроке/необходимо поработать еще
Задания на уроке были понятны/ необходимо
  разобрать еще раз
Домашняя работа:
1)
  Повторить
  теорию (выучить аксиомы);
2)
  Задача:
Точки
  А, В, С лежат на одной прямой. Какая из точек лежит между двумя другими, если. Ответ обоснуйте.

Презентация
Слайд №
  13

Приложение
  4

Дифференциация – каким образом Вы
  планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить
  перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете
  проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники
  безопасности

Оказывать
  помощь учащимся, допускающим ошибки при решении задач через индивидуальную
  консультацию.
Способным
  учащимся дополнительно задавать вопросы и задания на глубокое понимание темы,
  такие как, например, переформулируй задачу, чтобы…

Обратная
  связь осуществляется через устные ответы учеников, проверку выполненных
  работ, наблюдение за индивидуальной работой учащихся, а также через
  оценивание по заданным критериям

Правила
  ТБ, физминутка для глаз

Рефлексия
  по уроку

Были
  ли цели урока/цели обучения реалистичными?
Все
  ли учащиеся достигли ЦО?
Если
  нет, то почему?
Правильно
  ли проведена дифференциация на уроке?
Выдержаны
  ли были временные этапы урока?
Какие
  отступления были от плана урока и почему?

Используйте
  данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о
  Вашем уроке из левой колонки.

Цели
  урока были реалистичными и соответствовали программе

Общая
  оценка

Какие
  два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об
  обучении)?
1:
2:
Что
  могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и
  об обучении)?
1:
2:
Что я
  выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных
  учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?

Краткосрочный план
урока по математике  №5

Раздел долгосрочного
  плана:
7.1В Начальные
  геометрические сведения

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс:
  7

Количество
  присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока:

Равенство фигур

Тип урока:

Урок изучения нового материала

Цели
  обучения, которые достигаются на данном  уроке (ссылка на учебную программу)

7.3.1.7
знать и применять определение и свойства равных фигур;
7.3.1.11
знать аксиому существования треугольника, равного данному;
7.1.1.7
знать и
  применять определение и свойства равных фигур;

Цели урока

Расширить
  и углубить знания учащихся о равных фигурах, о треугольнике, обобщить,
  закрепить навыки и умения при решении задач, используя определения и теоремы
  по данной теме.

Критерии оценивания

Учащийся достиг
  цели, если:
Знает определение равных фигур, распознает элементы
  треугольника, виды треугольников.
Может
  приводить примеры из жизни.
Использует
  знания, умения и навыки по данной теме при решении задач.

Языковые цели

Учащиеся:
устно
  определяют элементы
  фигур, разницу видов
  и описывают свойства каждого устно и письменно.
Предметная
  лексика и терминология
Виды
  треугольников:
Виды
  углов:
прямой,
  острый, тупой.
Вершины,
  стороны, катеты, гипотенуза.
Длина,
  размер, измерение.
Равный,
  противоположный, неравный.
Серия
  полезных фраз для диалога/письма
Какой это
  треугольник?
Это
  прямоугольный /равносторонний/тупоугольный/остроугольный/
равнобедренный
  треугольник.
Как ты
  можешь знать?
Какие
  свойства у … треугольника?
Они
  одного размера/равны?

Привитие ценностей

Умение
  учиться, добывать самостоятельно информацию, анализировать ситуацию,
  адаптироваться к новым ситуациям, ставить проблемы и принимать решения,
  работать в команде, отвечать за качество своей работы, умение организовывать
  свое время
Привитие
  ценностей осуществляется посредством работ, запланированных на данном уроке.

Межпредметные связи

У
  учащихся закладываются базовые знания в области образного мышления и построения геометрических
  фигур, исследования их, представление
  геометрических фигур и тел в
  мире вокруг них.

Навыки
  использования ИКТ

Использование
  интерактивной доски в качестве демонстрационного средства и средства записи.
http://users.erols.com/bram/geometry.html
http://www.bilimland.kz/index.php/kz/
http://www.mymaths.co.uk/tasks/library/loadTask.asp?title=congruency/congruentTrianglesOH&taskID=1148
http://www.mymaths.co.uk/tasks/library/loadLesson.asp?title=congruency/congruentTriangles&taskID=1148

Предварительные
  знания

Свойства вертикальных и смежных углов, углы,
  перпендикулярные прямые.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на
  уроке

Ресурсы

Начало урока
5 мин

Организационный
  момент.
  Приветствие, проверить готовность учащихся к уроку. Выработать совместно с
  учащимися цели урока и ожидаемые результаты.

Презентация

Середина урока
7 мин

8 мин

7 мин

7 мин

8 мин

1.
  Стартер:
  найдите
  равные фигуры в классной комнате; каким образом вы определили, что они
  равные.
2.
  Из
  истории.
Ввести
  определение равных фигур.
Ознакомить
  учащихся с основными терминами. Терминология.

3.Изучение
  новой темы по презентации.
Форма
  – беседа с ведением кратких записей в рабочей тетради.
Ø
  1. Выполните
  задание устно.
Ø
  2. Привести
  примеры из жизни.
Ø
  3. Разобрать
  элементы треугольника.
Ø
  4. Записать
  определение равных треугольников. Выполнить построение в тетради.
Ø
  5. Записать
  Аксиому №8.
Ø
  6. Привести
  примеры равных геометрических фигур из жизни.
4.Активити.
Первичная
  проверка ЗУН по изученному материалу. Парная работа.
Учащиеся
  разбирают пример решения задания на английском языке, затем выполняют
  логические задания на пройденную тему.  Проводят взаимооценивание.

5.Работа
  в парах.
Работа
  с текстом на английском языке.  Консультация учителя и учащихся, которые
  могут оказать помощь товарищу. Оценивание- учитель наблюдает работу учащихся.
  Самооценивание по готовым ответам.

6.
  Индивидуальная работа. Учащиеся
  выполняют задания на английском языке. После проводят самооценивание по
  готовым ответам. Учитель наблюдает за работой учащихся.

Презентация

Презентация

Презентация

Приложение 1

Приложение 2

Приложение 3

Конец
  урока
3 мин

Рефлексия.

*
  Своей работой на уроке я…
*
  Было трудно….
*
  Могу похвалить своих одноклассников…
*Материал
  урока был мне….
Домашнее задание.
Выучить
  теоретический материал. Выполнить задания из приложения.

Презентация

Приложение
  «Домашнее задание»

Дифференциация – каким образом Вы
  планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить
  перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете
  проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники
  безопасности

Дифференциация
  может быть выражена в подборе заданий, в ожидаемом результате от конкретного
  ученика, в оказании индивидуальной поддержки учащемуся, в подборе учебного
  материала и ресурсов с учетом индивидуальных способностей учащихся (Теория
  множественного интеллекта по Гарднеру).
Дифференциация
  может быть использована на любом этапе урока с учетом рационального
  использования времени.

Используйте
  данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для
  оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

Здоровьесберегающие
  технологии.
Используемые
  физминутки и активные виды деятельности.
Пункты,
  применяемые из Правил
  техники безопасности
  на данном уроке.

Рефлексия
  по уроку
Были ли
  цели урока/цели обучения реалистичными?
Все ли
  учащиеся достигли ЦО?
Если
  нет, то почему?
Правильно
  ли проведена дифференциация на уроке?
Выдержаны
  ли были временные этапы урока?
Какие
  отступления были от плана урока и почему?
Рефлексия
  по уроку
Были ли
  цели урока/цели обучения реалистичными?
Все ли
  учащиеся достигли ЦО?
Если
  нет, то почему?
Правильно
  ли проведена дифференциация на уроке?
Выдержаны
  ли были временные этапы урока?
Какие
  отступления были от плана урока и почему?
Общая
  оценка

Используйте
  данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о
  Вашем уроке из левой колонки.

Краткосрочный план
урока по математике  №6-7

Раздел долгосрочного плана:
7.1В  Начальные
  геометрические сведения

Школа:

Дата:

Имя
  учителя:.

Класс:
  7

Количество
  присутствующих:

Количество
  отсутствующих:

Тема урока:
Методы
  доказательства теорем: прямой метод и метод «от противного»

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка
  на учебную программу)

7.1.1.4
знать методы доказательства теорем: прямой метод и
  метод «от противного»;

Цели урока

Знать
  и применять прямой метод доказательства теорем.

Критерии оценивания

Учащиеся

знают
  и понимают прямой метод доказательства теорем;
применяют
  прямой метод доказательства теорем.

Языковые цели

Учащиеся
  оперируют понятиями и терминами раздела, воспроизводят формулировки аксиом,
  комментируют решения задач.
Предметная лексика
Аксиома, теорема, точка, прямая,
  отрезок, угол
Серия полезных фраз для диалога/письма
Докажем прямым методом, что...

Привитие ценностей

Развитие
  ответственности за выполнение своей части работы. Уважение мнения других
  учащихся.

Межпредметные связи

Связь с литературой: умение
  обосновывать (доказывать) свою точку зрения, опираясь на известные факты,
  жизненный опыт

Навыки
  использования ИКТ

Первоначальные
  знания

Аксиомы
  планиметрии

Тип
  урока

Комбинированный

Ход
урока

Запланиро-ванные этапы урока

Запланированная деятельность на
  уроке

Ресурсы

1 мин

Учитель знакомит учащихся с темой и целью урока.

3 мин

Актуальность изучаемой темы.
Учитель
  сообщает учащимся о том, что участвуя в дебатах, отвечая на спорные вопросы
  или при написании эссе, вам часто приходится обосновывать (доказывать) свою
  точку зрения. При этом важно привести правильные доводы, чтобы убедить
  собеседника в своей правоте. Для этого вы приводите в качестве доказательства
  высказывания известных людей, научные факты, или опираетесь на жизненный
  опыт. Так же и в геометрии сформулированные теоремы необходимо доказывать,
  опираясь на аксиомы или ранее доказанные теоремы.

5 мин

Изучение нового материала. (Беседа, развитие
  языковых навыков)
Учащиеся
  отвечают на вопросы:
 -
  Что такое теорема?
Теорема – утверждение,
  устанавливающее некоторое свойство и требующее доказательства.

 -
  Что такое доказательство теоремы?
Доказательство – рассуждение,
  устанавливающее какое-либо свойство.

Существует
  несколько стандартных типов доказательств. Сегодня мы рассмотрим один из них
  – прямой метод.

Прямое
  доказательство идет от рассмотрения аргументов к доказательству
  тезиса, т. е. истинность тезиса непосредственно обосновывается аргументами.
  Схема этого доказательства такова: из данных аргументов (а, b, с...) необходимо следует доказываемый
  тезис q. По этому типу проводятся доказательства в
  судебной практике, в науке, в полемике, в сочинениях школьников, при
  изложении материала учителем и т. д.

http://studopedia.org/1-108812.html

5 мин

Изучение нового материала. (Работа в парах, развитие
  языковых навыков)
Работая в
  парах, попытайтесь обосновать следующее утверждение:
Пример 1. Доказать
  утверждение «Кит дышит легкими».
Один из вариантов прямого
  доказательства этого утверждения: «Все млекопитающие дышат легкими. Кит – млекопитающее. Из
  этого следует, что и кит дышит легкими».

Работая в парах, попытайтесь обосновать утверждение:
Пример 2. Доказать
  утверждение «Была жуткая ночь» (из произведения А. Конан Дойл)
Используйте любые аргументы, которые приходят вам в
  голову, которые могут доказать данное утверждение.

Отрывок из произведения А. Конан Дойла, являющийся
  «прямым доказательством» этого утверждения: «Была жуткая ночь: выл ветер, дождь барабанил в
  окна. И вдруг среди грохота бури раздался вопль ужаса».

Задание 3. Работая в парах придумайте утверждение, можно
  шуточное, которое необходимо доказать с помощью прямого метода.

http://studopedia.org/4-2059.html

8 мин

Закрепление изученного материала. (Весь класс)
Теперь
  решим задачу на доказательство, с помощью прямого метода.
Задача.
  Три точки A, B, C лежат на одной прямой. Известно,
  что AB=5,3 м, AC=9,7 м, BC=4,4 м. Докажите, что точка B лежит между точками A и C.
Дано: A,B,Ca
          a, b
          AB=5,3 м,

  AC=9,7 м,

  BC=4,4 м
Доказать: B лежит между точками A и C.
Доказательство:
По
  свойству измерения отрезков АВ + ВС = АС,
Т.к.
  АВ + ВС=5,3 м+4,4 м=9,7 м и АС=9,7 м, то равенство верно.
Следовательно,
  B лежит между точками A и C.

10 мин

Закрепление изученного материала. (Работа в группах)
Учащиеся
  объединяются в группы по 4 человека. Ребятам необходимо решить предложенную
  задачу на доказательство, применяя прямой метод. Сделать чертеж, кратко
  записать условие и доказательство на плакате.
Задания группам. (Группа B должна состоять из более сильных
  учащихся)
Группа А. Докажите,
  что луч c проходит между сторонами угла , если ,  в два раза больше угла , .
Группа B. Даны прямая и три точки A, B, C, не лежащие на этой прямой.
  Известно, что отрезок AB пересекает прямую, а отрезок AC не пересекает ее. Докажите, что
  отрезок BC пересекает эту прямую.

Учитель контролирует работу групп, оказывает им
  поддержку, направляет (в случае необходимости), а также неформально оценивает
  учащихся, делая пометки в журнале.

10 мин

Закрепление изученного материала. (Работа в новых
  группах. Демонстрация постеров. Развитие языковых навыков учащихся)
Плакаты
  с доказательствами помещаются на доску или стену. Формируется две новые
  группы. В каждой группе по два человека группы А и по два человека группы B.
Двое
  учеников из группы А объясняют пришедшим ребятам из группы B свое решение, аналогично, двое
  ребят из группы B объясняют пришедшим ребятам из
  группы A свое решение. Затем группы
  обмениваются постерами. Теперь пришедшие дети из группы В группе А объясняют
  свое решение. Таким образом, все учащиеся должны принять участие в объяснении
  своего решения.

3 мин

Рефлексия «Заполни пропуски»
1.
  Благодаря
  сегодняшнему уроку, я …
2.
  Сегодняшний
  урок помог мне …
3.
  Сегодня на
  уроке мне запомнилось …
Домашнее задание:
Задача.
  Три точки P, Q, R лежат на одной прямой. Известно,
  что PR=2,1 cм, QR в
  три раза больше отрезка PR, PQ=8,4 см. Докажите, что точка R лежит между точками P и Q.

Дифференциация – каким образом Вы
  планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед
  более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете
  проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники
  безопасности

Учитель
  распределяет задания для парной работы и командной работе в соответствии со
  способностями учащихся

Критерии
  успеха (лист оценки учащегося); словесное поощрение, комментарии учителя

Регламентированное
  использование интерактивной доски, проветривание кабинета

Рефлексия по уроку
Были
  ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все
  ли учащиеся достигли ЦО?

Если
  нет, то почему?

Правильно
  ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны
  ли были временные этапы урока?

Какие
  отступления были от плана урока и почему?

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как
  о преподавании, так и об обучении)?
1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока
  (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?
1:
2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или
  достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить
  внимание на последующих уроках?

Краткосрочный план
урока по математике  №8-9

Школа:

Дата:«____»____________20___г.

ФИО
  учителя:

Класс:7  «____»
  класс.

Количество
  присутствующих:

  отсутствующих:

Тема
  урока:

Смежные и
  вертикальные углы, их свойства

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке
  (ссылка на учебную программу):

7.1.1.9
знать определения смежных и вертикальных углов;
7.1.1.10
доказывать и применять свойства
  вертикальных и смежных углов;
7.1.1.32
знать
  понятие о перпендикуляре;

Цели
  урока:

Учащиеся знают определения смежных и вертикальных углов, теоремы
  о смежных и вертикальных углах; определяют смежные и вертикальные углы;
  применяют при решении заданий

Критерии
  успеха

Учащиеся знают определения
  смежных и вертикальных углов, теоремы о смежных и вертикальных углах;
  определяют смежные и вертикальные углы; применяют при решении заданий,
  аргументируют, обобщают и систематизируют изученный ранее материал, способны
  к решению проблемных вопросов
Учащиеся знают определения
  смежных и вертикальных углов, теоремы о смежных и вертикальных углах;
  определяют смежные и вертикальные углы; применяют при решении заданий,
  аргументируют, анализируют, обобщают и систематизируют изученный ранее
  материал

Привитие

ценностей

Ценности,
  основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский
  патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и
  творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные
связи

Взаимосвязь
  с предметами: информатики и естествознание

Навыки

использования

ИКТ

На
  данном уроке учащиеся используют флеш-презентацию, которую можно загрузить на
  планшет или мобильный телефон через QR-код

Предварительные

знания

Учащиеся
  имеют
  целевую установку на отработку математических навыков, понимают ценность
  труда и упорства как естественного условия человеческой деятельности, в том
  числе и учебной, и жизни; ориентируются на понимание причин успеха в учебе.

Ход урока

Этапы
  урока

Запланированная
  деятельность на уроке

Ресурсы

Начало
  урока

Организационный момент. Приветствует учеников, проверяет готовность к уроку,
  желает  успеха. Проводит психологическую игру «Мне в тебе нравится»
Ученики осмысливают
  поставленную цель. Проводят игру «Мне в тебе нравится». Ученики называют
  хорошие качества своих одноклассников.
Проверка домашнего задания.
. Математический диктант
Продолжи предложение:       Аксиома - …                              Теорема- …
  Доказать теорему значит…

Критерии успеха

умения работать
  самостоятельно, логического мышления, вычислительных навыков;

Середина
  урока

Актуализация
  знаний     Стратегия «Дерево знаний»

«Смежные и
  вертикальные углы»

. Поэтапная коррекция
  ответов учащимися и учителем
. . Работа в парах,
  стратегия ДЖИГСО
Задание для группы
1) проведите луч
  ОС, являющийся продолжением луча ОА и луч ОD, являющийся продолжением луча
  ОВ;
2) запишите в тетради: углы АОВ и СОD
  называются вертикальными.
Вопрос: Сколько пар вертикальных углов
  образуется при пересечении двух прямых?
Попробуем сформулировать определение
  вертикальных углов, ответив на вопросы:
1) назвать стороны каждого вертикального угла;
2) как связаны стороны вертикальных углов
  между собой?
3) выделить особенности вертикальных углов
  (1-я сторона 1-го угла является продолжением стороны второго, 2-я сторона
  1-го угла является продолжением стороны второго).
Далее прочитать определение вертикальных углов
  в учебнике, подчеркнув те условия, которые должны удовлетворять вертикальные
  углы.
6. Усвоение понятия вертикальных углов.
Указать пары вертикальных углов на рисунке и
  объяснить, почему они вертикальные.

Учебник:
Рабочая тетрадь:
•     карточки с
  цифрами;
•     карандаши,
  сигнальные таблички и линейки длявсего класса;
•     одно изображение
  осьминога.

Критерии успеха

знают определения смежных и вертикальных углов, теоремы о
  смежных и вертикальных углах; определяют смежные и вертикальные углы

Конец
  урока

С помощью метода
  «Аквариум» проводит закрепление урока.
  Какие же углы
  называются смежными?
2.
  Сформулируйте теорему о смежных углах.
3.
  Сколько пар смежных углов получается при пересечении двух прямых (4).
4.
  Угол,смежный с острым углом есть какой угол? (тупой).
5.
  Угол, смежный с тупым углом есть какой угол? (острый).
6.
  Угол смежный с прямым углом есть какой угол? (прямой).

Критерии успеха

применяют при решении заданий, аргументируют, сверяют
  правильность выполнения заданий по образцу

Дифференциация
Каким
  образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете
  поставить перед более способными учащимися?

Оценивание
Как
  Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?
Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете
  использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

Здоровье
  и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.
Используемые физминутки и активные виды деятельности.

К концу урока
  учащиеся научатся:
Проведите работу по самооцениванию учащихся спомощью
  Лестницы успеха в рабочей тетради.

№1:

Руки
  в стороны — в полёт
Отправляем
  самолёт.
Правое
  крыло вперёд,
Левое
  крыло вперёд.
Раз,
  два, три, четыре —
Полетел
  наш самолёт.

№2
Раз, два – выше голова,
Три, четыре – руки шире,
Пять, шесть – тихо сесть,
Семь, восемь – лень отбросим.

Краткосрочный план
№.10

Раздел
  долгосрочного плана:
7.1В: Начальные геометрические сведения

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 7

Количество
  присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока:

Смежные и
  вертикальные углы и их свойства.

Тип урока:

Урок изучения
  новой темы

Цели
  обучения, которые достигаются на данном  уроке (ссылка на учебную программу)

7.1.1.9
знать определения смежных и вертикальных углов;
7.1.1.10
доказывать и применять свойства
  вертикальных и смежных углов;
7.1.1.32
знать понятие о перпендикуляре;

Цели урока

Ученики
  демонстрируют понимание понятий смежных и вертикальных углов;
Ученики
  умеют находить на рисунке вертикальные и смежные углы.
Ученики
  применяют свойства данных углов при решении задач.

Критерии оценивания

Все –
  выполнят задание ФО, направленные на достижение цели 7.3.1.9, 7.3.1.10
Многие –
  усвоят свойства вертикальных и смежных углов
Некоторые
  – глубоко усвоят материал и выступят в качестве консультантов

Языковые цели

Лексика
  и терминология, специфичная для предмета:
Угол,
  вершина, сторона …смежные углы, вертикальные углы…равенство фигур… острые,
  тупые, прямые, развернутые углы…
Полезные
  выражения для диалогов и письма:
Дайте определение…виды
  углов…градусная мера угла…величина угла…

Привитие ценностей

Ценности:
  сотрудничество, прозрачность
Привитие
  ценностей осуществляется посредством группового взаимодействия при проведении
  исследования, при решении задач на готовых чертежах. Также осуществляется
  проверка выполненных работ (самопроверка, взаимопроверка) с обратной связью
  учителя, тем самым итоги работы прозрачны и обобщены.

Межпредметные связи

Геометрия
  – наука, изучающая формы, размеры и взаимное расположение фигур. Она возникла
  и развивалась в связи с потребностями практической деятельности человека.
На
  данном уроке мы будем рассматривать смежные и вертикальные углы, которые
  найдут свое применение на таких предметах, как физика, астрономия и т.д.

Навыки использования ИКТ

Навыки
  работы с интерактивной доской

Предварительные знания

Угол.
  Измерение углов. Начальные геометрические сведения.

Ход
  урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на
  уроке

Цель

Ресурсы

Начало урока.

5 мин

1.
  Стартер. / 3 мин
 «Виды
  углов».
Ученики
  в произвольной форме разобьются на три группы Каждой группе учеников будет
  предложено изобразить один из углов развернутый, острый, тупой или прямой
  углы. Они поочередно будут изображать предложенные углы в то время как
  остальные ученики определяют изображение и связывают данное задание с темой
  урока.
2.
  Работа
  в группе. / 2 мин
«Vocabulary».
Нахождение соответствующих терминов на английском, казахском и русском языках.

Кинестетическая
  оценка знания видов углов.
Определение
  темы урока.
Постановка
  целей урока.

Демонстрация
  знаний словаря слов.

Карточки
  задания

Приложение
  1

Середина урока

30 мин

1.
  Работа с
  партнером. / 3 мин
 «Облако
  слов». Ученики, используя метод «мусорного ведра», поочередно раскрывают
  формулировки понятий, при этом их вычеркивая

2.
  Новая
  тема. / 7 мин
Усвоение
  теоретического материала, доказательство теоремы о равенстве вертикальных
  углов.
Каждой
  паре учеников будут выданы бумага формата А4 и пазлы на которых будут
  написаны фрагменты теоремы. Ученики должны будут правильно их распределить.

3.
  Работа с
  партнером.  /10
  мин
А)
  «Смежные и вертикальные углы вокруг нас».
Б)
  ФО

4.
  Фронтально.  / 10 мин
А)
  «Задачи на готовых чертежах»
Б)
  ФО

Контрольный
  тест/ 10 мин

Контроль
  теоретических знаний учащихся

Понимание
  предоставленной информации.
Контроль
  теоретических знаний учащихся

Умение
  находить на рисунке вертикальные и смежные углы

Определение
  и отбор информации, разбиение на связные части.
Использование
  понятий в новых ситуациях. Побуждение учеников оценивать свою деятельность

Презентация
  к уроку
www.google.ru
Приложение
  2

Учебник
  Геометрия, 7кл. Шыныбеков А.Н.
Презентация
  к уроку
Приложение
  3

Тетради
  для ФО.
Приложение
  4

Приложение
  5, 6, 7

Презентация
  к уроку.

Конец урока
5 мин

  Рефлексия

Обратная
  связь

Презентация
  к уроку.

Дифференциация – каким образом Вы
  планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед
  более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете
  проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники
  безопасности

Дифференциация
  выражена в подборе заданий, в ожидаемом результате от конкретного ученика, в
  оказании индивидуальной поддержки учащемуся.

ФО по
  целям обучения.
Практика
  взаимного консультирования и оценивания.

Индивидуальная
  посадка учеников.
Все
  задания подобраны с учетом возрастных особенностей учащихся

Рефлексия
  по уроку
Были ли
  цели урока/цели обучения реалистичными?
Все ли
  учащиеся достигли ЦО?
Если
  нет, то почему?
Правильно
  ли проведена дифференциация на уроке?
Выдержаны
  ли были временные этапы урока?
Какие
  отступления были от плана урока и почему?

Используйте
  данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о
  Вашем уроке из левой колонки.

Общая
  оценка
Какие
  два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об
  обучении)?
1:
2:
Что
  могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и
  об обучении)?
1:
2:
Что я
  выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников,
  на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?

Краткосрочный план
урока по математике  № 11

Школа:

Дата:«____»____________20___г.

ФИО
  учителя:

Класс: 7
  «____» класс.

Количество
  присутствующих:

  отсутствующих:

Тема
  урока:

Контрольная
  работа №1

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке
  (ссылка на учебную программу):

7.1.1.7
знать и применять определение и свойства
  равных фигур;
7.1.1.4
знать методы
  доказательства теорем: прямой метод и метод «от противного»;
7.1.1.9
знать
  определения смежных и вертикальных углов;
7.1.1.10
доказывать и применять свойства
  вертикальных и смежных углов;
7.1.1.32
знать
  понятие о перпендикуляре;

Цели
  урока:

анализировать,
  делать выводы, высказывать свое мнение, интеллект учащихся.

Критерии
  успеха

умеют распознавать логически
  некорректные высказывания), креативности (собственная аргументация,
  опровержения, постановка задач, формулировка проблем и др..

Привитие

ценностей

Ценности,
  основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский
  патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и
  творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные
связи

Естествознание.
  информатика

Навыки

использования

ИКТ

На
  данном уроке учащиеся не используют ИКТ

Предварительные

знания

перерабатывают полученную информацию: сравнивают и
  группируют плоские геометрические фигуры.

Ход урока

Этапы
  урока

Запланированная
  деятельность на уроке

Ресурсы

Начало
  урока

.

Критерии успеха

выражается в умении ясно, точно,
  грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать
  аргументацию и вести конструктивный диалог

Середина
  урока

Учебник:
. Рабочая
  тетрадь:
.

Критерии успеха

приводит
  примеры и контрпримеры, а также  понимать и уважать позицию собеседника,
  достигать взаимопонимания, сотрудничать для достижения общих результатов

Конец
  урока

Критерии успеха

;
у
  каждого учащегося произойдет оценка своих учебных достижений, каждый сможет
  оценить достиг ли он поставленной цели, исчезли ли его опасения и ожидания.

Дифференциация
Каким
  образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете
  поставить перед более способными учащимися?

Оценивание
Как
  Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?
Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы
  будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время
  урока.

Здоровье
  и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.
Используемые физминутки и активные виды деятельности.

Учащиеся
  научатся:
Организуйте
  самооценивание учащихся с помощью «Лестницы успеха» в рабочей тетради.

№1:

Наш
  отдых
Отдых наш – физкультминутка.
Занимай свои места! Шаг на месте,
  левой, правой,
Раз и два, раз и два! (Шагают
  на месте.)
Прямо спину всем держать! (Выпрямляют
  спину.)
Раз и два, раз и два! (Шагают
  на месте.)
И под ноги не смотреть! (Круговые
  движения головой.)
Раз и два, раз и два! (Шагают
  на месте.)

№2
Сколько зайчиков у нас,
Столько и подпрыгнем раз.             (5
  раз)
Сколько палочек да точек,
Столько встанем на носочки.            (4
  раза)
Сколько точек будет в круге,
Столько раз поднимем руки.            (3
  раза)

Раздел
  7.1В: Начальные геометрические сведения

Школа:

Дата:

ФИО
  учителя:

Класс:
  7

Количество
  присутствующих:

Отсутствующих:

Тема
  урока:

Решение примеров  №12

Тип
  урока

Урок закрепления знаний

Цели
  обучения, которые достигаются на данном  уроке (ссылка на учебную программу)

7.1.1.7
знать и применять определение и свойства
  равных фигур;
7.1.1.4
знать методы
  доказательства теорем: прямой метод и метод «от противного»;
7.1.1.9
знать
  определения смежных и вертикальных углов;
7.1.1.10
доказывать и применять свойства
  вертикальных и смежных углов;
7.1.1.32
знать понятие о перпендикуляре;

Цели
  урока:

Усвоение
  учащимися понятия  «смежные углы  и вертикальные углы », умение находить
  и строить их.

Критерии
  оценивание:

Знает определения смежных и вертикальных углов, умеет распознавать и
  изображать их. Применяет их свойства при решении задач

Языковые
  цели:

Учащиеся будут:
- оперировать понятиями и
  терминами раздела;
- воспроизводить формулировки
  аксиом и теорем;
- объяснять выполнение чертежа;
- комментировать решения задач.

Предметная лексика и  терминология
- вертикальные углы, смежные
  углы;
- градусная мера угла;
- градус, минута, секунда;
Серияполезных фраз для диалога/письма
- какова бы ни была прямая …;
- точка принадлежит прямой …;
- 1/180 часть развёрнутого угла

Привитие
  ценностей:

Академическая
  честность, взаимопомощь, сотрудничество

Межпредметные
  связи:

черчение

Навыки
  использования ИКТ:

Навыки
  применения интерактивной доски

Предварительные
  знания:

Умение
  использовать линейку и транспортир при построении и измерении отрезков и углов.
  Смежные и вертикальные углы и их свойства

Ход
  урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на
  уроке

Ресурсы

Начало урока
5

А

мин

I.Стартер /3 мин
Ученики
  в группах сопоставляют термины и рисунки

Постановка
  цели урока / 2 мин

Карточки,

Слайд
  1-4

Середина урока
40 мин

II.
  Актуализация опорных знаний/ 5 мин
На
  уроке используется групповая форма  работы. Учащиеся разбиты на группы по 4
  человек. В группах назначается старший – консультант.
У вас на
  столах лежат листы самоконтроля, в них вы сами оцениваете свои знания и
  работу на каждом этапе урока. Эти листы помогут организовать повторение на
  последующих уроках.
В листах
  контроля учащихся - вашу работу оценивают старшие в группе. Я также буду
  оценивать вашу работу – в листе контроля. Оценка за урок выставляется, как
  общая по двум листам контроля.
Закончи предложение / 3 мин

•      Если один из
      смежных углов равен 50°, то другой равен…
•      Угол, смежный с
      прямым, …
•      Если один из
      вертикальных углов прямой, то второй...
•      Уголсмежный с
      острым…
•      Если один из
      вертикальных углов равен 25°, то второй угол равен…

Устная
  работа /
Для того, чтобы
  узнать кто автор этих слов разгадайте кроссворд.

1.
  Как
  называется угол, градусная мера которого равна 90?
2.
  Геометрическая
  фигура, состоящая из точки и двух лучей, выходящих из этой точки.
3.
  Сколько
  минут в 1 градусе?
4.
  Расстояние
  между населенными пунктами обычно измеряют в …?
5.
  Что
  мы делаем с углами с помощью транспортира?
6.
  Верно
  ли утверждение: Сумма смежных углов равна 360°?
2. Опрос по теории.
·
  Сколько
  прямых можно провести через две точки?
·
  Объясните,
  что такое отрезок?
·
  Какая
  точка называется серединой отрезка?
·
  Какая
  фигура называется углом?
·
  Какой
  луч называется биссектрисой угла?
·
  Какие
  углы называются смежными?
·
  Чему
  равна сумма смежных углов?
·
  Какие
  углы называются вертикальными?
·
  Каким
  свойством обладают вертикальные углы?
·
  Какие
  прямые называются перпендикулярными?

C

D

На рис найдите вертикальные и
  смежные углы и объясните свой ответ.

D

F

2. Исключить
неверное высказывание.

E

ÐABF   и   ÐFBC – смежные углы
ÐABE   и   ÐDBC – вертикальные углы
ÐEBF   и    ÐFBC – смежные углы
ÐDBC   и    Ð ЕBF – вертикальные углы

3. Разность двух углов,
  получившихся при пересечении двух прямых, равна 36°. Доказать, что они
не вертикальные.
Доказательство
1.
  Пусть они
  вертикальные
2.
  Тогда по
  свойству вертикальных углов они равны, т.е. разность равна нулю
3.
  Получили противоречие
  с условием, т.к. по условию разность равна 36°
Следовательно,
  они не вертикальные
Работа
  в группах. /7 мин
На столах у каждой группы лежат карточки, к заданию
  ребята подбирают карточку с правильным ответом. (Карточка с заданием общая,
  ответы - разрезаны.)

  III.
  Закрепление знаний и умений. / 10 мин
Решаем
  задачи в группах, старшие выступают в роли консультантов, к доске выходит
  решать задачу самый слабый ученик из группы. Особое внимание уделяется
  правильному оформлению задач.
IV. Контроль полученных знаний.
Формативная
  оценивание  /
  10 мин

http://bilimland.kz/ru/#lesson=10049

Слайд 5

Слайд 6-7

Слайд 8

Приложение
  1

Приложение
  2

Приложение
  3

Конец урока
5 мин

Домашняя работа. №73,
  84
Рефлексия
Закончить наш урок, мне хотелось
  бы притчей.
Шел мудрец, а навстречу ему три
  человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для
  строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу.
У первого спросил: “Что ты делал
  целый день?” И тот с ухмылкой отвечает, что целый день возил проклятые камни.

У второго спросил: “ А что ты
  делал целый день?” А тот ответил: “А я добросовестно выполнял свою работу”.
А третий улыбнулся, его лицо
  засветилось радостью и удовольствием: “ А я принимал участие в строительстве
  храма!”

    Мне всё понятно. Вопросов нет.
Я
    строил храм.

Мне
    ничего  не понятно.
Я
    таскал проклятые камни.

У
    меня  есть вопросы.
Я
    добросовестно
 выполнял
    свою работу

На все
  окружающее нас, можно смотреть разными глазами, выражать разными словами, но
  из любой ситуации должны сделать вывод, двигающий нас вперед!
У каждого ученика в начале
  урока лежали на столах смайлики. В конце урока они показывают учителю тот
  смайлик, который соответствует их настроению.
Перед
  вами лежат смайлики. Если у вас на уроке все получалось правильно, если
  остались от урока положительные эмоции, урок был интересным, то поднимите
  радостный смайлик. Если вы таскали тяжёлые камни, если всё было не понятно,
  то поднимите плачущий смайлик, если в течение урока вы добросовестно выполняли свою
  работу, но у вас возникали проблемы – поднимите читающий смайлик.
Оцените
  свою активность  на уроке по шкале от 0-5. Какую отметку вы бы себе поставили
  за работу?
Учитель
  подводит итог урока, оценивает работу учеников, учитывая листы контроля.

Шыныбеков
  А.Н., Геометрия, 7 класс

Дифференцирование – каким образов
  Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить
  перед более способными учениками?

Оценивание – как вы планируете
  проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники
  безопасности

У
  более спосбных  учащихся есть возможность выступить в качестве консультанта,
  который в течение урока оказывает помощь учащимся, имеющим трудности при
  решении задач

Самооценка,
  взаимооценка

АктивитиCLIL.«Definition-context». Ученики заполняют пропущенные
  слова. Индивидуальная работа. Это активити покажет учителю, как ученики
  усвоили и поняли свойства углов

Учащиеся
  должны быть изобретательными, думать о контекстах заданий; критичными и
  поддерживать друг друга;

У них
  будет возможность проводить диалоги, для развития навыков общения.
У
  учащихся проявятся лидерские качества
Связь с
  окружающей средой.
Все
  задания урока были подобраны с учетом возрастных особенностей учащихся

Рефлексия
  по уроку

Были ли
  цели урока/цели обучения реалистичным?
Что
  учащиеся достигли ЦО? Если нет, то почему?
Правильно
  ли была проведена дифференциация на уроке?
Выдержаны
  ли были временные этапы урока?
Какие
  отступления были от плана урока и почему?

Используйте
  данный раздел для размышления об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о
  Вашем уроке из левой колонки.

Общая
  оценка

Какие
  два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об
  обучении)?
1:

2:

Что
  могло бы поспособствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так
  и об обучении)?
1:

2:
Что я
  выявил (а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных
  учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?

Краткосрочный план урока по
математике  № 13

Школа:

Дата:«____»____________20___г.

ФИО учителя:

Класс: 7
   «____» класс.

Количество присутствующих:

  отсутствующих:

Тема урока:

Понятие о треугольнике

Цели обучения, которые достигаются
  на данном уроке (ссылка на учебную программу):

7.1.1.13
различать виды
  треугольников;;

Цели
  урока:

ввести
  определение треугольника и его   элементов, периметра треугольника,   понятие
  равных треугольников
способствовать
  формированию умения наблюдать, подмечать закономерности, проводить
  рассуждения по аналогии, развивать творческое мышление и речь учащихся.

Критерии
  успеха

Знают
  определение
  треугольника и его элементов, определение равных
треугольников,
  что такое периметр.
Умют  находить углы и
  стороны треугольника, периметр,

Привитие

ценностей

Ценности,
  основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский
  патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и
  творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные
связи

Взаимосвязь
  с предметами:математика
    самопознание,
  познание мира, естествознание, музыка.

Навыки

использования

ИКТ

На
  данном уроке учащиеся используют флеш-презентацию, которую можно загрузить на
  планшет или мобильный телефон через QR-код

Предварительные

знания

Учащиеся имеют целевую
  установку на отработку математических навыков, понимают ценность труда и
  упорства как естественного условия человеческой деятельности, в том числе и
  учебной, и жизни; ориентируются на понимание причин успеха в учебе.

Ход урока

Этапы
  урока

Запланированная
  деятельность на уроке

Ресурсы

Начало
  урока

Организационный
  момент
Цель этапа: Приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку, желает
  успеха. Для создания психологической атмосферы проводит игру«Хорошее
  настроение».Похлопайте в ладоши те, у кого сегодня хорошее
  настроение.Посмотрите друг на друга – улыбнитесь!
 Проверка
  пройденного материала. С помощью метода «Толстые и тонкие
  вопросы»осуществляет проверку знаний учащихся.
·
  Сколько
  прямых можно провести через две точки?
·
  Объясните,
  что такое отрезок?
·
  Какая
  точка называется серединой отрезка?
·
  Какая
  фигура называется углом?
·
  Какой
  луч называется биссектрисой угла?
·
  Какие
  углы называются смежными?
·
  Чему
  равна сумма смежных углов?
·
  Какие
  углы называются вертикальными?
·
  Каким
  свойством обладают вертикальные углы?
·
  Какие
  прямые называются перпендикулярными?

Критерии успеха

Выбирают
  одну задачу
Предлагают свои решения, высказывают
  мнения по содержанию и предложения по решению задачи

Середина
  урока

Постановка
  цели и задач урока.  Мотивация учебной деятельности учащихся.
Треугольник
  - это простейшая фигура: три стороны и три вершины. Математики его называют
  двумерным симплексом. «Симплекс» по-латыни означает простейший. Изучение
  свойств треугольника велось еще в Древней Греции. Особенно плодотворно
  свойства треугольника исследовались в ХV-ХVI веках. Большой вклад в эту теорию
  внес знаменитый математик Леонард Эйлер.
Работа в группах. В различных словарях учащиеся находят и выписывают
  определение треугольника, затем участник группы выступает перед классом.

Изучение
  нового материала (презентация,
  учитель комментирует).
2-й       слайд
  - определение треугольника,
его
  обозначение, обозначение его вершин,
сторон.

                              3-й слайд - обозначение углов

  треугольника.

  4-й слайд -
  периметр треугольника.

5-й слайд - обозначение равных сторон
и углов
  двух равных треугольников.

        6-й          слайд - свойства равных треугольников.
                                7-й слайд - задание на свойства
равных треугольников

Математический диктант (с последующей проверкой)
Отметьте
  знаком «»правильные
  утверждения и знаком « - » - ошибочные.
Треугольник
  является объемной фигурой.
Треугольник
  является плоской фигурой.
Треугольником
  называется геометрическая фигура, состоящая из трех точек, соединенных
  попарно отрезками.
Треугольником
  называется геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на
  одной прямой и соединенных попарно отрезками.
В
  треугольнике АВС стороны, прилежащие к углу ВАС - это АВ и АС.
Периметром
  треугольника называется сумма длин всех сторон этого треугольника.
Если два
  треугольника равны, то их соответственные элементы могут быть не равны.
Если два
  треугольника равны, то их периметры всегда равны.
В равных
  треугольниках против равных сторон лежат равные углы.
В         равных
  треугольниках АВС и МKD соответственными являются элементы: АС и МD, ВС и КD,
  АВиМК; Аи М,
  Ви К,
  Си D.

правильный
  ответ  - ^-^^^-^^^

Решение
  в группах задач ( на листах приготовить)

 ВЕ – медиана, AЕ=5 см, ВС=7 см, АС
  ВF. Найти PАВС

АВ=СВ, ВD – биссектриса LАВС. Докажите: LА=LС

Учебник:
Рабочая тетрадь:
Ресурсы
•     девять звёзд из
  картона;
•     карточки с
  цифрами;
сигнальные
  карточки.

Критерии успеха

знают свойствах и признаки параллельных прямых и уметь их
  использовать при решении задач

Конец
  урока

Решение задач
Ребята
  находят решение в группах, помогая друг другу. Результаты обсуждаются в
  классе.
№1
Известно,
  что треугольник МРК равен треугольнику СОЕ. Запишите равные углы и стороны
  этих треугольников:

МР=

PK=

MK=

 M=

 P=

 K=

№2
Даны два
  равных  DBE и  KOP, DE=4,5см. DВ=9см,  D=60º,  B=30º.
  Найдите соответствующие стороны и углы  KOP.

№3
На
  столах лежат треугольники разного цвета. Обозначьте вершины. Найдите периметр
  треугольника и результат напишите с обратной стороны.

Критерии успеха

оценивание собственной
  деятельности на уроке

Дифференциация
Каким
  образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете
  поставить перед более способными учащимися?

Оценивание
Как
  Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?
Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы
  будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время
  урока.

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.
Используемые физминутки и активные виды деятельности.

К концу урока
  учащиеся научатся:
Проведите работу
  по самооцениванию учащихся спомощью Лестницы успеха в рабочей тетради.

№1:
Сколько зайчиков у нас,
Столько и подпрыгнем раз.
Сколько палочек до точки,
Столько встанем на носочки.
Сколько точек будет в круге,
Столько раз поднимем руки.

№2
На
  носочках ходят мыши.
Так,
  чтоб кот их не услышал.

Краткосрочный план урока по
математике  № -14-15

Школа:

Дата:«____»____________20___г.

ФИО
  учителя:

Класс: 7  «____»
  класс.

Количество
  присутствующих:

  отсутствующих:

Тема
  урока:

Треугольник
  и его виды

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке
  (ссылка на учебную программу):

7.1.1.13
различать виды треугольников

Цели
  урока:

научить
  учащихся определять различные виды треугольников, научить решать задачи,
  применяя теоретический материал.

Критерии
  успеха

Ученик
  должен знать:
  какие бывают треугольники по длине сторон,  по величине углов; названия
  сторон некоторых видов треугольников.
Ученик
  должен уметь:
  применять теоретические знания при решении задач на нахождение периметра и
  неизвестных сторон треугольника.

Привитие

ценностей

Ценности,
  основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский
  патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и
  творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные
связи

Взаимосвязь
  с предметами: обучение грамоте на родном языке,  самопознание, познание мира,
  естествознание, музыка.

Навыки

использования

ИКТ

На
  данном уроке учащиеся используют флеш-презентацию, которую можно загрузить на
  планшет или мобильный телефон через QR-код

Предварительные

знания

Учащиеся
  имеют
  целевую установку на отработку математических навыков, понимают ценность
  труда и упорства как естественного условия человеческой деятельности, в том
  числе и учебной, и жизни; ориентируются на понимание причин успеха в учебе.

Ход урока

Этапы
  урока

Запланированная
  деятельность на уроке

Ресурсы

Начало
  урока

1.
  . Треугольник это…
2.
  Элементы
  треугольника…
3.
  Вершины
  это…
4.
  Стороны
  это…
5.
  Виды
  треугольников по сторонам…
6.
  Треугольник
  называется
7.
  равносторонним…
8.
  Треугольник
  называется разносторонним…
9.
  Треугольник
  называется равнобедренным…
10.
  Как
  называются стороны в равнобедренном треугольнике?

Критерии успеха

умеют выявлять
  закономерности, обобщать;

Середина
  урока

   (Треугольник,
  у которого нет равных сторон,  называется разносторонним).
Учитель
  предлагает учащимся ОТВЕТЬТЬ НА ВОПРОСЫ, используя рисунок.  (слайд 14).
u Назовите угол, противолежащий
  стороне АС.  (Угол В)
u Назовите сторону, противолежащую
  углу А. (Сторона ВС)
u Назовите углы, прилежащие к
  стороне АВ.  (Угол А и угол В)
u Назовите большую сторону и
  больший угол.   (Большая сторона АВ, больший угол С)

Далее
       предлагается учащимся самостоятельно сделать ВЫВОД: (слайд 15)

(Против большей стороны лежит больший угол, против
  меньшей стороны лежит меньший угол.
Против большего угла лежит большая сторона, против
  меньшего угла – меньшая сторона).

Учащиеся
       в тетради выполняют чертежи всех видов треугольников по длине сторон
       (слайд 16)

  АВ=ВС=АС                            АВ=ВС                                        АВ≠ВС≠АС

Определяет
  виды треугольников по величине углов (слайд 17)

  А). Прямоугольный треугольник

  Б). Тупоугольный треугольник

  С). Остроугольный треугольник
читель
  дает определение прямоугольного треугольника и названий его сторон
(Треугольник, у которого один
  угол равен 900 ,  называется прямоугольным.
Сторона,
  лежащая против прямого угла называется гипотенузой.
Две
  другие – катетами). Учащиеся
  сразу выполняют чертеж в тетради.

Определение
  тупоугольного треугольника
   (Треугольник, у которого
  один угол тупой называется тупоугольным).

Определение
  остроугольного треугольника0)
   (Треугольник,
  у которого все углы острые называется остроугольным).

Сначала
  учащимся предлагается условие задачи, задача решается учащимися устно. Затем
  показывается правильность оформления решения задачи.

Задача
  №1

Дано:
Р rАВС
    = 24 см.
______________
Найти
    сторону.

Решение:
а = Р
    : 3
а=24 :
    3=8 (см) – длина стороны треугольника.

    Ответ: 8 см.

Задача
  №2

Дано:
а = 5
     см.
______________
Найти
    Р.

Решение:
Р = 3а
Р =
    3•5=15 (см) – периметр треугольника.

    Ответ: 15 см

.

Учебник:
Рабочая тетрадь:
Ресурсы

Критерии успеха

умение самостоя-тельно адекватно анализировать правильность
  выполнения действий и вносить необходимые коррективы

Конец
  урока

По методу   «Ассосация» и  «Аквариум» проводит
  закрепление урока.

Решение
  задач. . Сначала учащимся предлагается условие задачи, задача решается
  учащимися устно. Затем показывается правильность оформления решения задачи.
Задача
  №1

Дано:
Р rАВС
    = 30 см.
АС = 8
     см
______________
Найти
    АВ.

Решение:
Р = АС
    + ВС + АВ
АВ = Р
    – (АС + ВС) = 30 – (8 +8) = 14 (см) длина стороны АВ.

    Ответ: 14 см.

Задача
  №2

Дано:
Р rАВС
    = 18 см.
АВ = 4
     см
______________
Найти
    АС и ВС.

Решение:
Р = АС
    + ВС + АВ
АС =
    ВС = (Р - АВ): 2 = (18 - 4):2 = 7 (см) длина сторон АС и ВС.

    Ответ: 7 см.

Задача
  №3

Дано:
АС = 5
     см
АВ = 3
     см
______________
Найти
    Р.

Решение:
Р = АС
    + ВС + АВ
Р = 5
    + 5 + 3 = 13 (см) периметр треугольника.

    Ответ: 13 см.

Практическая
  работа по карточкам

№

а

ь

с

Р

Виды
    треугольников

1

2см

Зсм

7см

?

?

2

3

3

3

?

?

3

6

6

2

?

?

4

?
а=

?
b=

?
с=

9

равносторонний

5

3

?
в =

?
с

11

равнобедренный

6

3

4

?

10

?

7

3

?

2

10

?

1)
  Найдите на чертеже треугольники, назовите их по видам в зависимости от вида
  углов.

2)
  А теперь давайте попробуем решить задачу. Пусть нам дан треугольник ΔАВС
  со сторонами АВ=6 см, ВС =7 см, АС=9 см. Заполните таблицу и попробуйте
  сделать вывод. Сумма длин двух сторон АВ+ВС= АВ+АС= ВС+АС=
Длина
  третьей стороны АС= ВС= АВ=
Делаем
  вывод: В треугольнике длина каждой стороны меньше суммы длин двух других
  сторон.

Критерии успеха

оценивание
  собственной деятельности на уроке
умения
  грамотно и точно излагать свои мысли в устной и письменной речи

Дифференциация
Каким
  образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете
  поставить перед более способными учащимися?

Оценивание
Как
  Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?
Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы
  будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время
  урока.

Здоровье
  и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.
Используемые физминутки и активные виды деятельности.

К концу урока
  учащиеся научатся:
Проведите работу
  по самооцениванию учащихся спомощью Лестницы успеха в рабочей тетради.

№1:

Сколько зайчиков у нас,
Столько и подпрыгнем раз.
Сколько палочек до точки,
Столько встанем на носочки.
Сколько точек будет в круге,
Столько раз поднимем руки.

№2
На
  носочках ходят мыши.
Так,
  чтоб кот их не услышал.

Виды
треугольников.

I.
По длине его сторон.
1.
Разносторонний треугольник - треугольник,
у которого стороны имеют
разные длины.

2.
Равнобедренный треугольник - треугольник,
у которого две стороны равны.

АВ=ВС – боковые
стороны DАВС.
АС – основание DАВС.

3.
Равносторонний
треугольник - треугольник, у которого все стороны равны.

АВ=ВС=АС

II.
По величине его углов.
1.
Остроугольный треугольник – треугольник, у
которого все углы острые.
ÐА, ÐВ, ÐС –
острые.
2.
Тупоугольный
треугольник - треугольник, у которого один угол тупой.

ÐА - тупой, ÐВ, ÐС –
острые.

3.
Прямоугольный треугольник - треугольник, у
которого один угол прямой.
ÐС=900,
 ÐА , ÐВ –
острые.
a, b – катеты DАВС.
 с- гипотенуза DАВС.
Решение задач из учебника.
№1                  Е                    D,E,M - вершины
                                              DE, EM, MD - стороны

ÐD, Ð E, ÐM - углы
     D                           M
№2
В               Дано: DАВС, точка DÎАВ
           D                      DАDС, DВDС

А                         С
№3
(устно)
А)да,
б) нет, в) да, г)нет
№4
(а)       В               Дано: DАВС, АВ=7,5см, ВС = 6см, АС=
4,5 см

                           Найти : РDАВС

Решение: РDАВС= АВ+ ВС+ АС=7,5+6+4,5=18 (см)

А                         С
№ 5 (а)

В                  Дано: DАВС,  ВС = а = 476 м, АС= = 504 м ,                РDАВС=1248
м

                           Найти : АВ=с
А                         С           Решение: РDАВС= а+ b +с
с=  РDАВС- а- b=1248-476-504=268 (м)

Краткосрочный план урока по
математике  № -16-17

Раздел
7.2В: Треугольники.

Школа:

Дата:

Ф.И.О. учителя:

Класс:
7

Количество
присутствующих:

Количество
отсутствующих:

Тема урока

Медиана,
  биссектриса и высота треугольника

Тип урока

Изучение
  нового материала

Цели
  обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

7.1.1.14
знать элементы
  равностороннего, равнобедренного и прямоугольного треугольников;
7.1.1.12
знать
  определение медианы, биссектрисы, высоты, серединного перпендикуляра и
  средней линии
треугольника и изображать их;
7.1.1.15
сравнивать
  расположение высот в остроугольном, прямоугольном и тупоугольном
  треугольниках;

Цель урока

Знать определение
  медианы, биссектрисы и высоты треугольника;
Изображать
  медиану, биссектрису и высоту треугольника.

Критерий оценивание

Учащийся
-знает определение медианы, биссектрисы, высоты треугольника;
-умеет изображать медиану, биссектрису и высоту треугольника;
-умеет применять свойства медианы, биссектрисы и высоты
  треугольника при решении задач.

Языковые цели

Учащиеся будут:
- комментировать ход решения задачи;
- оперировать
  понятиями и терминами раздела;
Терминология:
Altitude – высота
Bisector - биссектриса
Median
  – медиана
Measure
  - величина, мера
Angle
  – угол
Value – значение

Привитие ценностей

Сотрудничество
  в малых группах, развитие критического мышления, полиязычия.
Ответственность,
  открытость, уважение

Межпредметные связи

Физика. Рассматривается понятие центр тяжести.

Навыки использования ИКТ

Использование
  интерактивной доски в качестве демонстрационного средства и средства записи.
http://LearningApps.org/
watch?v=p38brtvxn17

Предварительные знания

Знают аксиомы, в которых отражены
  основные свойства простейших фигур. Умеют измерять и строить углы с помощью
  транспортира. Знают определение равных фигур. Умеет различать виды
  треугольников;
знают
  элементы равнобедренного и прямоугольного треугольника.

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало
  урока
7
  минут

Организационный
  момент.
Проверка
  домашнего задания.
Актуализация
  опорных знаний. Устный
  опрос. Вопросы для повторения.
•
  Какую фигуру называют треугольником? Назовите основные элементы
  треугольника.
•
  На
  какие виды делятся треугольники по сторонам?
•
  На
  какие виды делятся треугольники по углам?

Презентация

Середина урока
 7 минут

2 минуты

5
  минут

1-2
  минуты

5
  минут

5 минут

 10
  минут

Активити.

Ученики
  выполняют задания, открывая ссылку, указанную на презентации.
  Учащиеся работают либо индивидуально,
  используя ноутбуки, либо работа проводится фронтально посредством
  интерактивной доски.
Определение. Отрезок, соединяющий вершину
  треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника.
Определение. Отрезок
  биссектрисы угла, соединяющий вершину с точкой на противолежащей стороне,
  называется биссектрисой треугольника.
Определение. Отрезок перпендикуляра, проведенного из данной вершины
  треугольника к прямой, находящейся на
  противоположной стороне, называется высотой треугольника.

Задание.
  Распределите
  на две группы утверждения верно или ложь.

Ознакомление с новой темой, целью урока, а также с критериями
  оценивания. Знакомтсов с новой терминологией на трех языках.

Вводятся определения медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Далее учащимся
  предлагается выполнить индивидуальную практическую работу.

Физминутка

Практическая
  работа.
Учащимся
  предлагается распечатка с изображенными на ней тремя треугольниками. Для
  первого треугольника необходимо построить биссектрисы, используя транспортир.
  Для второго – медианы. Для третьего – высоты, используя угольник.
По
  оканчанию выполнения заданий учащиеся проводят самопроверку по готовым
  ответам, затем делают вывод о биссектрисах, медианах и высотах треугольника.

Далее
  продолжается работа по презентации: вводятся названия точек пересечения
  биссектрис, медиан и высот. Делается вывод об их  расположении в
  треугольниках различного вида.

Решение
  задач.
Учащиеся
  самостоятельно выполняют задания по готовым чертежам. Учитель наблюдает за их
  работой, при затруднении учитель оказывает помощь учащимся в виде
  консультации. После выполнения заданий учитель оценивает работы учащихся.
1
  группа
1) Какая
  геометрическая фигура изображена на рисунке?
2) Какую
  формулу использовал(а) для решения задачи?       Ответ: 17
   см.

2 группа
1) Какая
  геометрическая фигура изображена на рисунке?
2) Какой
  отрезок проведен? (ВМ - медиана). Как она проведена? (к основанию)
3) Какую
  сторону вначале надо было найти? Как ее найти?
4) Какую
  формулу использовал(а) для решения задачи?       Ответ: 32
   см.

     3 группа
1) Какая
  геометрическая фигура изображена на рисунке?
2) Какую
  формулу использовал(а) для решения задачи?       Ответ: 14
   см.

    (4 группа
1) Какая
  геометрическая фигура изображена на рисунке?
2) Какую
  формулу использовал(а) для решения задачи?       Ответ: 13
   см.

Презентация

http://LearningApps.org/
watch?v=p38brtvxn17

Презентация

Презентация

Приложение 1

Презентация

Приложение 2

Конец урока
2
  минут

Домашнее задание.
Рефлексия. Учащиеся отвечают на вопросы:
1.      Что мы изучили на уроке?
2.      Что узнали нового на уроке?
3.      Какой вид деятельности понравился
  Вам больше всего?
4.      Достигли ли вы цели урока?

Приложение 3

Дифференциация –
  каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы
  планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы
  планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение
  техники безопасности

Более способным учащимся можно задавать вопросы высокого
  порядка. Учащимся, испытывающим затруднение учитель оказывает помощь в виде
  консультации

Проводится самооценивание и оценивание со стороны учителя

Проводилась физминутка после работы с презентацией

Рефлексия по уроку
Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?
Все ли учащиеся достигли ЦО?
Если нет, то почему?
Правильно ли проведена дифференциация на уроке?
Выдержаны ли были временные этапы урока?
Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на
  самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о
  преподавании, так и об обучении)?
1:

2:
Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о
  преподавании, так и об обучении)?
1:

2:
Что я выявил(а) за время урока о классе или
  достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить
  внимание на последующих уроках?

Краткосрочный план урока по
математике  № 18

7.2В Треугольники

Школа:

Дата:

ФИО
  учителя:

Класс:
  7

Количество
  присутствующих:

Отсутствующих:

Тема
  урока:

Средняя линия треугольника

Цели
  обучения, которые достигаются на данном уроке:

7.1.1.14
знать элементы
  равностороннего, равнобедренного и прямоугольного треугольников;
7.1.1.12
знать
  определение медианы, биссектрисы, высоты, серединного перпендикуляра и
  средней линии
треугольника и изображать их;
7.1.1.15
сравнивать расположение высот
  в остроугольном, прямоугольном и тупоугольном треугольниках;

Цели
  урока:

Ученики
  будут знать, что такое средняя линия треугольника, смогут изображать её, решать задачи,
  применяя свойства средней линии треугольника.

Критерии
  оценивания:

Учащиеся достигли цели обучения, если
1.   Строят и обозначают среднюю линию
  треугольника
2.      Решают
  задачи, используя свойства средней линии.

Языковые
  цели:

Учащиеся будут:
- комментировать ход решения задачи;
- оперировать
  понятиями и терминами раздела;

Привитие
  ценностей:

Академическая
  честность, взаимопомощь, сотрудничество

Межпредметные
  связи:

Черчение

Навыки
  использования ИКТ:

Навыки
  использования интернет-ресурсов для обучения

Предварительные
  знания:

Треугольник и его элементы

Ход
  урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на
  уроке

Ресурсы

Начало урока
10 мин

Организационный момент
Проверка домашней работы.
Повторение прошлой темы.
Учащимся
  предлагается задания на знание теоретического материала по теме «Треугольники.
  Виды треугольников. Свойство равнобедренного треугольника»

Ознакомление с темой, целями и критериями
  оценивания урока.

http://learningapps.org/display?v=paa5tivut

Презентация

Середина урока
15 мин

3мин

12 мин

Изучение нового материала через практическую
  работу.
1. Постройте любой
  треугольник АВС.
2. Середину стороны АВ обозначьте буквой D.
3. Середину стороны ВС обозначьте буквой E.
4. Постройте отрезок DE
5. Отрезок DE называется средней линией треугольника
  АВС.
6. Ответьте: Что такое средняя линия треугольника?
7. Чему равна длина стороны АС?
8. Чему равна длина отрезка DЕ?
Учитель заполняет на доске таблицу данными,
  полученными от учеников. Например:

Ученик

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

АС

6 см

4 см

DE

3 см

2 см

9. Вопрос: Что вы заметили на этой таблице?
10. Сформулируйте свойство средней линии.
Для закрепления показывается на интерактивной доске динамический
  треугольник со средней линией.
Учащиеся записывают определение средней линии треугольника и ее
  свойства.

Решение задач из презентации.

Физминутка

Индивидуальная работа.
Обратите внимание на решение задания №6 (Средняя
  линия равнобедренного треугольника равна 4 см. Найдите стороны треугольника,
  если его периметр равен 20 см). В этой задаче есть два возможных решения.
  Если ученики дадут только один ответ, попросите их подумать, какие еще случаи
  могут быть?
После выполнения заданий учащиеся
  проводят взаимооценивание работ.

Для учащихся, которые выполнили все
  задания можно предложить дополнительные задания.

Презентация

http://www.mathopenref.com/trianglemidsegment.html

Презентация

Слайд
  №1-6

Приложение
  1

Приложение
  2

Конец урока
5 мин

Подведение итогов уроков.
Домашняя работа.
В конце урока учащиеся проводят рефлексию:
- что узнал, чему научился?
- что осталось непонятным?
- над чем необходимо работать?

Приложение
  3

Дифференцирование – каким образов
  Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить
  перед более способными учениками?

Оценивание – как вы планируете
  проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Более способным учащимся в ходе практической работы можно
  предложить дополнительные вопросы высокого порядка.
При затруднении менее способным учащимся учитель может оказывать
  помощь с помощью наводящих вопросов

Во время урока применяется взаимооценивание, а также оценивание
  учителем в ходе наблюдения

Проводится физминутка

Рефлексия
  по уроку
Были ли
  цели урока/цели обучения реалистичным?
Что
  учащиеся достигли ЦО? Если нет, то почему?
Правильно
  ли была проведена дифференциация на уроке?
Выдержаны
  ли были временные этапы урока?
Какие
  отступления были от плана урока и почему?

Используйте
  данный раздел для размышления об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о
  Вашем уроке из левой колонки.

Общая
  оценка

Какие
  два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об
  обучении)?
1:

2:

Что
  могло бы поспособствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так
  и об обучении)?
1:

2:
Что я
  выявил (а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников,
  на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?

Краткосрочный план
урока по математике  № 19

Школа:

Дата:«____»____________20___г.

ФИО
  учителя:

Класс: 7
  «____» класс.

Количество
  присутствующих:

  отсутствующих:

Тема
  урока:

Равенство
  треугольников

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке
  (ссылка на учебную программу):

7.1.1.21
знать и доказывать признаки
  равенства треугольников;
7.1.1.22
применять
  признаки равенства треугольников при решении задач на вычисление и на
  доказательство;

Цели
  урока:

формирование
  умений применять признаки равенства треугольников для решения задач,
  распознавать равные треугольники, доказывать их равенство, делать вывод о
  равенстве некоторых их элементов

Критерии
  успеха

умение
  сравнивать, обобщать, обоснованно делать выводы, развивать умение
  преодолевать трудности при решении задач, а также познавательный интерес
  учащихся.
владеть
  новым материалом, применять его на практике, анализировать уровень усвоения
  материала
владеть
  новым материалом, применять его на практике

Привитие

ценностей

Ценности,
  основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский
  патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и
  творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные
связи

Взаимосвязь
  с предметами: обучение грамоте на родном языке,  самопознание, познание мира,
  естествознание, музыка.

Навыки

использования

ИКТ

На
  данном уроке учащиеся используют флеш-презентацию, которую можно загрузить на
  планшет или мобильный телефон через QR-код

Предварительные

знания

Учащиеся
  имеют
  целевую установку на отработку математических навыков, понимают ценность
  труда и упорства как естественного условия человеческой деятельности, в том
  числе и учебной, и жизни; ориентируются на понимание причин успеха в учебе.

Ход урока

Этапы
  урока

Запланированная
  деятельность на уроке

Ресурсы

Начало
  урока

Организационный момент. Приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку,
  желает  успеха. Для создания психологической атмосферы проводит
  игру«Жокей и лошадь», а также делятся на группы.
Проверка
  домашней работы.  С
  помощью метода «Корзина идей» осуществляет проверку домашней работы.
. Что
  называется треугольником?
2.
  Исключите лишнее слово, предварительно решив анаграмму:
тонарос,
  шеринав, новасоние, медиатр.
3.
  Покажите  виды треугольников  по сторонам (разносторонние, равнобедренные,
  равносторонние).
4.
  Составьте из 5 палочек 2 равносторонних треугольника.
5. Какие
  два треугольника называются равными?
6.
  Обязательно ли для равенства треугольников каждый раз искать 6 пар равных
  элементов? А почему?
7.
  Сколько всего признаков?

Критерии успеха

Демонстрируют свои знания,
  умения по домашней работе

Середина
  урока

Вопросы
  построены так, что подразумевается ответ “да” или “нет”.
•
  Верно ли, что
  если треугольники равны, то каждый угол первого треугольника равен каждому
  углу второго треугольника?
•
  Верно ли, что
  каждому углу первого треугольника можно найти угол, равный ему во втором,
  равном треугольнике?
•
  Верно ли, что
  если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно
  равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие
  треугольники равны?
•
  Верно ли, что
  в равнобедренном треугольнике медиана, является биссектрисой и высотой?
•
  Верно ли, что
  в равнобедренном треугольнике углы при основании равны?

Сформулировать
  признаки равенства треугольников.

А
  теперь решим более сложные задачи.
Решение
  задач устно (с помощью слайдов)

Выберите
  из 4 карточек – по 2 карточки, ответьте письменно на вопросы. Расскажите, что
  у вас получилось своему соседу. Сосед должен оценить ваш ответ в листе
  ожидания.

  Задание для группам:
Группа
   1:
Заполнить
  пропуски так, чтобы получились предложения, соответствующие  данному чертежу.

1.Градусная
  мера углов  <А, <В, <АСН, <НСВ равна сорока пяти градусам.
2. На
  чертеже изображено три равных отрезка НВ, АН,СН, длина каждого из которых
  равна 3,5 см.
3.
  Изображенные на чертеже треугольники : АНС, АСВ равнобедренные. Они имеют по
  два равных угла с градусной мерой 45 градусов.
группа 2:
Выделите
  условие и заключение в перечисленных утверждениях.

Если
       треугольники равны, то в них равны соответственные углы.

Условие:Заключение:

      2. Если треугольники равны, то равен и их периметр.
  Условие:Заключение:
    3. В
  равнобедренном треугольнике найдутся две равные стороны.
  Условие:Заключение:
    группа 3
Вставьте
  в предложения подходящие слова так, чтобы получились верные утверждения.
1.
  Периметр
  равностороннего треугольника в три раза больше  длины  его стороны.

Если
       треугольник ABC и MNK равны,  то в треугольнике ABC найдётся

угол
  равный углу NMK.

Учебник:
тетрадь:
Рабочий лист «
•    протянутаячерез
  классную комнату;
•    карточки с
  числами

Критерии успеха

ученики
  самостоятельно изучают новый материал.
Ученики делают выводы по
  увиденному.

Конец
  урока

Отрезок, соединяющий вершину треугольника и с
       серединой противоположной стороны – называется…
Отрезок, соединяющий вершину треугольника и опущенный
       к противоположной стороне под прямым углом – называется…
Отрезок, соединяющий вершину треугольника и
       делящий этот угол пополам – называется…
Треугольник, у которого все стороны равны –
       называется…
Треугольник, у которого две стороны равны –
       называется…Как они называются?
Часть прямой, у которой есть начало и конец -
       ….
Часть прямой, у которой есть начало и нет конца
       - ….
Два угла, у которых одна сторона общая, а две
       другие являются одна другой – называются…
Два угла, у которых две стороны одного угла
       являются продолжением другого угла – называются…
Через любые две точки сколько можно  провести
       прямых?
Угол – это…
Сумма смежных углов равна …
Две прямые, которые пересекаются под прямым
       углом называются…
В равнобедренном треугольнике…
Чем является медиана в равнобедренном
       треугольнике?

Прием  работа с текстом «Insert»
          Ведение активного чтения параграфа 2 учебника прием
  Insert
 (работают простым карандашом, на полях выставляют знаки)
Заполнение таблицы

V (уже знал)

+ (новое)

- (думал иначе)

?(не понял, есть
    вопросы)

  Ведется обсуждение. Дети должны вписывать в таблицу только ключевые слова, по
  мере обсуждения в таблицу могут вписываться дополнения.

Критерии успеха

оценивать совместно с учителем результат
  своих действий;
высказывать своё предположение (версию) на
  основе работы с иллюстрацией;

Дифференциация
Каким
  образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете
  поставить перед более способными учащимися?

Оценивание
Как
  Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?
Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы
  будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время
  урока.

Здоровье
  и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.
Используемые физминутки и активные виды деятельности.

К концу урока
  учащиеся научатся:
Проведите работу по самооцениванию учащихся спомощью
  Лестницы успеха в рабочей тетради.

Столько и подпрыгнем раз.
Сколько палочек до точки,
Столько встанем на носочки.
Сколько точек будет в круге,
Столько раз поднимем руки.

№2
На
  носочках ходят мыши.
Так,
  чтоб кот их не услышал.

Краткосрочный план
урока по математике  № -20

Раздел 7.2В: Треугольники.

Школа:

Дата:

Ф.И.О. учителя:

Класс: 7

Количество присутствующих:

Количество отсутствующих:

Тема урока

Первый
  признак равенства треугольников

Тип урока

Изучение
  новой темы

Цели обучения, которые достигаются на данном  уроке (ссылка на
  учебную программу)

7.1.1.21
знать и доказывать признаки
  равенства треугольников;
7.1.1.22
применять
  признаки равенства треугольников при решении задач на вычисление и на
  доказательство

Цели
  урока

Знать
  определение равных треугольников.
Знать и
  доказывать первый  признак равенства треугольников (по двум сторонам и углу
  между ними).
-
  Формировать
  навыки доказательных рассуждений с помощью аксиом и теорем.
-
  Применять первый признак
  равенства треугольников при решении задач.

Критерии
  оценивания

Знает
  доказательство первого признака равенства треугольников.
Умеет
  применять первый признак равенства треугольников при решении задач.

Языковые цели

Учащиеся
  будут:
-
  комментировать
  ход решения задач;
-
  оперировать
  понятиями и терминами раздела;
-
  формулировать
  первый признак равенства треугольников;
-
  описывать
  построение чертежа по тексту задачи;
-
  описывать данные чертежа;

Межпредметные связи

Знания, полученные на этом уроке, помогут решать базовые
  геометрические задачи, используемые в физике, в астрономии.

Предварительные знания

Знание аксиом, в
  которых отражены основные свойства простейших фигур. Умение измерять и
  строить углы с помощью транспортира. Знать определение равных фигур. Различать виды
  треугольников; знать
  элементы равнобедренного и прямоугольного треугольников.

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на
  уроке

Ресурсы

Начало
1 мин

Организационный момент

Середина урока
2 мин
Повторение

Повторение.
Тема
  «Равные фигуры» и «Свойства равных фигур».

В разделе «Начальные сведения геометрии» учащиеся познакомились
  с определением равных фигур.
Спросите учащихся:
-
  Какие
  фигуры называются равными?
-
  Фигуры
  называются равными, если они при наложении совпадают.
-
  Каким
  свойством обладают равные фигуры?
-
  У
  равных фигур равны их элементы.

Определение равных треугольников
2 мин

1 мин

Предложите ученикам дать определение равных треугольников.
-
  Два
  треугольника называются равными, если они совпадают при наложении.
-
  Каким
  свойством обладают равные треугольники?
-
  У
  равных треугольников соответственные элементы равны.
Покажите слайд 2.
Обратите внимание:
-
  на разный
  цвет равных треугольников;
-
  на понятие
  соответственные стороны и углы,
-
  на запись
  равных треугольников,
-
  на равновозможные
  записи АВ = А1В1 и АВ = В1А1.
Предложите ученикам задание 1
  (слайд 3), для закрепления свойства равных треугольников.
Задание 1.

Презентация
Слайд 2.

Слайд
  3.

Запись
  равных треугольников
3 мин

2 мин

Запись равных треугольников.
Покажите слайд 4.
Объясните, что при записи пар равных треугольников порядок
  записи вершин треугольника имеет значение. Например, слова «» и «» состоят из
  одинаковых букв, но в переводе с казахского языка означают разные слова -
  цвет и молоко. В именах людей место каждой буквы
  так же важно. К примеру, имена «Аня» и
  «Яна» состоят из одинаковых букв, но никто не станет называть Аню Яной, и
  наоборот. В «именах» равных треугольников позиция каждой буквы не менее
  значима. Когда нужно записать, что два треугольника равны, первый треугольник
  называем произвольно. А вот название второго треугольника уже нужно
  продумывать и подбирать правильно, чтобы равные углы и равные стороны стояли
  на соответствующих позициях.    Для отработки правильной записи пар
  равных треугольников предложите задание 2.
Задание
  2.
На
  рисунке изображены пары равных треугольников. Для треугольника АВС запишите
  равный ему треугольник.

По
  завершению работы предложите ученикам проверить ответы по листу «Ключ». (слайд
  5)

Презентация
Слайд 4.

Слайд 5.

Второе определение двух равных треугольников
2 мин

2 мин

Обсудите
  с учениками. Чтобы определить, равны ли две фигуры, надо наложить их друг на
  друга, но на практике это не всегда возможно сделать. Например, невозможно
  таким образом проверить, равны ли два земельных участка. Дайте второе
  определение равных треугольников, когда мы не имеем возможности наложить
  треугольники друг на друга.
Определение 2. Два треугольника, у которых соответствующие стороны
  и углы равны, называются равными.

Рассмотрите
  с учениками оба определения и их применение для определения равенства двух
  треугольников.
-
  Треугольники
  называются равными, если они совпадают при наложении. Но установить равенство
  по этому определению можно не всегда, так как не всегда имеем возможность
  наложить треугольники.
-
  Треугольники
  называются равными, если у них соответствующие стороны и углы равны.Чтобы
  установить равенство треугольников, надо установить равенство его шести
  основных элементов (трёх сторон и трёх углов).
Для
  закрепления понимания второго определения равенства двух треугольников предложите
  ученикам поработать в парах и выполнить задание 3.
Раздайте
  ученикам карточки (Приложение 1) и предложите ученикам установить, равенство
  треугольников.
Задание
  3. Равны ли
  треугольники, изображённые на рисунке?

 Ученики измеряют с помощью
  линейки и траспортира стороны и углы и делают вывод о равенстве
  треугольников.

Слайд
  6.

Приложение
  1.

Выдвижение гипотезы о существовании первого признака
  равенства треугольников
10 мин

Раздайте ученикам листы бумаги, ножницы и предложите выполнить
  задание.
Практическая работа
Задание 4.
Выполни
  работу на листе бумаги, используя линейку и транспортир.
-
  Отметь на
  листе бумаге
-
  На одной
  стороне угла отложи отрезок АВ = 8 см.
-
  На другой
  стороне угла отложи отрезок АС = 5 см.
-
  Соедини точки
  В и С.
-
  Вырежи
  треугольник АВС.
-
  Сравни
  треугольник с треугольниками одноклассников.
-
  Сделай вывод.
Заслушайте и обсудите выводы, сделанные учащимися.
Предложенное задание позволит учащимся выдвинуть гипотезу о
  существовании первого признака равенства треугольников, который позволит
  установить равенство треугольников через сравнение меньшего количества
  элементов. Предложите ученикам сформулировать первый признак равенства
  треугольников.
Если есть возможность, при доказательстве теоремы используйте
  видео урок или презентацию. Интернет- ресурсы помогут лучше понять
  доказательство первого признака равенства треугольников.

Ножницы,
  бумага.

Слайд
  7.

Доказательство признака равенства треугольников по
  двум сторонам и углу между ними
7 мин

Теорема
  (первый признак равенства треугольников)
Доказательство
  теоремы удобно произвести с использованием презентации или видео. В ходе
  объяснения повторите, что такое теорема, условие теоремы, заключение теоремы.
Предложите
  учащимся выделить условие и заключение теоремы.
Теорема (признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между
  ними): Если две стороны и угол между ними одного треугольника
  соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то
  такие треугольники равны.
Условие
  теоремы. Дано: , , АВ = А1В1,
  АС = А1С1,
Заключение
  теоремы. Доказать:
  .

Доказательство:
Так как ∠ А = ∠ А1, то треугольник ABC можно наложить на
  треугольник А1В1С1 так, что вершина
  А совместится с вершиной А1, а стороны АВ и АС наложатся
  соответственно на лучи А1В1 и A1C1.
  Поскольку АВ = A1B1, АС = А1С1,
  то сторона АВ совместится со стороной А1В1 а сторона АС —
  со стороной А1C1; в частности, совместятся точки В и В1,
  С и C1. Следовательно, совместятся стороны ВС и В1С1.
  Итак, треугольники ABC и А1В1С1 полностью
  совместятся, значит, они равны. Что и требовалось доказать.
Обратите
  внимание учащихся, что признак содержит в два раза меньше равенств,
  позволяющих установить равенство треугольников.

Слайд 8-10.

Закрепление новой изученной темы
10 мин

На узнавание первого признака равенства треугольников предложите
  ученикам задание 5.
Задание 5.
Укажи номера рисунков, на которых
  изображены треугольники, равные по первому признаку равенства треугольников.
  Объясни свой выбор.

Обратите внимание на общую сторону треугольников на рисунке 1,
  2, 4.
Ответ: 1 и 3
Для закрепления первого признака равенства треугольников
  предложите ученикам решить следующие задания.
Задание 6.

Задание 7.

Обрати внимание!
Чтобы доказать равенство сторон или углов надо:
1.
  Найти
  два треугольника, у которых есть три пары равных элементов (сторон и углов).
2.
  Сделать
  вывод о равенстве двух треугольников на основании признака равенства
  треугольников.
3.
  Сделать
  вывод о равенстве остальных элементов данных треугольников, среди которых
  есть и требуемые.
Задание 8.

Слайд
  11 - 15

Конец
Домашнее задание
1 мин

Домашнее задание.
Задание 1. Практическая работа
Выполните построение с помощью чертёжного угольника.
a)
  Построй
  отрезок АВ.
b)
  Отметь
  точку М на середине отрезка АВ.
c)
  Проведи
  через точку М перпендикуляр к отрезку АВ.
d)
  Отметь
  на перпендикуляре точку С.
e)
  Соедини
  точку С с точками А и В.
Определи вид треугольника АВС, объясни, почему?

Задание направлено на умение строить равнобедренный треугольник,
  который часто используется в задачах по геометрии. Предложите ученикам в
  дальнейшем строить равнобедренный треугольник также.
Задание 2.

Задание 3.
В треугольниках EFKи МNP, EF = NP, ∠E = ∠N, EK = MN. Сравни треугольники EFK и MNP. Какой угол в треугольнике EFK равен углу M? Какая сторона в
  треугольнике MNP соответственно равна сторона FK?

В этом задании нет готового рисунка, ученикам надо выполнить
  рисунок самостоятельно.

Возможно дать ученикам на дом заполнить пропуски в
  доказательстве первого признака равенства треугольников. Приложение 3. На
  следующий урок можно проверить по Приложению 4.

Приложение
  2.

Приложение
  3.
Приложение
  4.

Рефлексия
2 мин

Учащиеся отвечают на вопросы:
1.
  Что мы изучили на уроке? Что узнали нового на уроке?
2. Какой вид деятельности
  понравился Вам больше всего?
  3. Достигли ли Вы цели урока?

Слайд
  16.

Краткосрочный план
урока по математике  № -21

Раздел 7.2В: Треугольники.

Школа:

Дата:

Ф.И.О. учителя:

Класс: 7

Количество присутствующих:

Количество отсутствующих:

Тема урока

Второй
  признак равенства треугольников

Тип урока

Изучение
  новой темы

Цели обучения, которые достигаются на
  данном уроке (ссылка на учебную программу)

7.1.1.21
знать и доказывать признаки
  равенства треугольников;
7.1.1.22
применять
  признаки равенства треугольников при решении задач на вычисление и на доказательство

Цели
  урока

Понимать
  какое
  наименьшее количество равных пар углов и сторон необходимо знать, чтобы
  установить равенство двух треугольников.
Знать и
  доказывать второй признак равенства треугольников.
-
  Формировать
  навыки доказательных рассуждений с помощью аксиом и теорем.
-
  Применять второй признак
  равенства треугольников при решении задач.

Критерии
  оценивания

Учащийся
  достиг цели обучения, если
Знает
  доказательство второго признака равенства треугольников.
Умеет
  применять второй признак равенства треугольников при решении задач.

Языковые цели

Учащиеся
  будут:
-
  комментировать
  ход решения задач;
-
  оперировать
  понятиями и терминами раздела;
-
  формулировать
  второй признак равенства треугольников;
-
  описывать
  построение чертежа по тексту задачи;
-
  описывать данные чертежа;

Межпредметные связи

Знания, полученные на этом уроке, помогут решать базовые
  геометрические задачи, используемые в физике, в астрономии.

Предварительные знания

Знание аксиом, в которых
  отражены основные свойства простейших фигур. Умение измерять и строить углы с
  помощью транспортира. Знать определения двух равных треугольников. Знать
  первый признак равенства треугольников.

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на
  уроке

Ресурсы

Начало
1 мин

Организационный момент

Середина урока

Постановка проблемы.
9 мин

5 мин

Постановка проблемы.
По определению два треугольника равны, если у них все
  соответственные элементы равны. На прошлом уроке мы выяснили, что вывод о
  равенстве двух треугольников мы можем сделать по двум сторонам и углу между
  ними.

Проблема: По равенству скольких, и каких соответственных
  элементов треугольников, мы можем судить об их равенстве.

Начните урок с выполнения задания 1 (слайд 2). Оно направлено на
  понимание того, что для установления равенства двух треугольников
  недостаточно знать одну или две пары равных элементов (сторон и углов)
  треугольника. Также показывает, что не любые три пары равных элементов
  устанавливают равенство двух треугольников, например, рисунок. 4.

Задание 1.
Укажи
  номера рисунков, на которых изображены равные треугольники. Объясни свой
  выбор.
Для
  равенства двух треугольников достаточно ли равенство
a)
  одной пары
  элементов (сторон и углов)?
Объясни
  свой ответ, используя рисунки 2, 3, 4, 5, 6.
b)
  двух пар
  элементов этих треугольников?
Объясни
  свой ответ, используя рисунки 2, 3, 4, 5, 6.
c)
  трёх пар
  элементов?
Объясни
  свой ответ, используя рисунок 4, 6.

Какое наименьшее количество равных пар углов и сторон
  необходимо знать, чтобы установить равенство двух треугольников?

Обсудите
  ответы учеников на вопросы и попросите их пояснить, используя рисунки.
Для равенства
  двух треугольников достаточно ли равенство
a)      одной пары элементов (сторон и
  углов)?
На
  рисунках 2, 3, 4, 5 6 отмечена как минимум одна пара равных элементов, но
  треугольники не равны.
b)      двух пар элементов этих
  треугольников?
На
  рисунках 2, 3, 4, 5, 6 отмечены как минимум две пары равных элементов, но
  треугольники не равны.
c)      трёх пар элементов?
На
  рисунке 4 отмечены три пары равных, не соответственных элементов,
  треугольники не равны. На рисунке 6 отмечены три пары соответственных, равных
  элементов, две стороны и угол НЕ между ними, но треугольники не равны.
Подведите
  итог.
1.
  Если у двух
  треугольников равна одна пара сторон или одна пара углов, то такие
  треугольники не обязательно равны.
2.
  Чтобы
  треугольники были равны недостаточно и двух пар равных элементов
  треугольника.
3.
  Чтобы два
  треугольника были равны недостаточно равенства любых трёх пар элементов.
  Например, на рисунке 4, 6.
4.      Какое наименьшее
  количество равных пар углов и сторон необходимо знать, чтобы установить
  равенство двух треугольников?
Задание 2.
Рассмотри
  всевозможные комбинации из трёх пар соответственно равных сторон и углов
  треугольников.
1.
  Три угла.
2.
  Две стороны и
  угол между ними.
3.
  Две стороны и
  угол НЕ между ними.
4.
  Сторона и два
  прилежащих
  к ней угла.
5.
  Три стороны.
Определи,
  при какой комбинации трёх пар соответственно равных элементов, треугольники
  не будут равными.

Задание
  направлено на понимание того, что из равенства не любых трёх пар равных
  элементов следует равенство треугольников.
1.      При рассмотрении треугольников по
  трём равным углам, можно
  для наглядности использовать стандартные угольники с градусными мерами углов
  90о, 30о, 60о или 90о, 45о,
  45о.
Попросите учащихся
  показать их угольники, например, с углами 90о, 30о, 60о.
Сравните их между
  собой, а также сравните с угольником для доски. Сделайте вывод. Можно
  попросить учащихся измерить стороны своих угольников, сравнить их в группах и
  сделать предположение о пропорциональности сторон, которое они смогут
  доказать в дальнейшем.
2.
  Вопрос о
  равенстве двух треугольников по двум сторонам и углу между ними изучили на
  прошлом уроке.
3.
  Вопрос о
  равенстве двух треугольников по двум сторонам и углу НЕ между ними
  рассматривался в задании № 1, рисунок 4. Организуйте работу в парах. Раздайте
  парам комплект из двух треугольников, у которых равны две стороны и угол не
  между ними. Попросите учащихся измерить стороны и углы треугольника, сделать
  вывод.
4.
  Сторона и два
  прилежащих
  к ней угла.
  Объясните ученикам, почему «прилежащих к ней» вы записали на доске другим
  цветом. В дальнейшем в этих словах отпадёт необходимость, так как мы докажем,
  что в любом треугольнике 180 градусов.

Презентация
Слайд 1

Слайд 2.

Слайд
  3.

Угольники разного размера.

Выдвижение
  гипотезы о существовании второго признака равенства треугольников
8 мин

Раздайте ученикам листы бумаги, ножницы и предложите выполнить
  задание. Заслушайте и обсудите выводы сделанные учащимися.
Практическая работа.
Задание 3.
1.
  Используя
  линейку и транспортир, на листе бумаги построй треугольник АВС, где АВ = 6
  см, , .
2.
  Вырежи
  треугольник АВС.
3.
  Сравни
  треугольник с треугольниками одноклассников.
4.
  Сделай вывод.

Предложенное задание позволит учащимся выдвинуть гипотезу о
  существовании признака равенства треугольников по стороне и двум прилежащим к
  ней углам. Предложите ученикам сформулировать признак равенства треугольников
  по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Теорема (признак равенства треугольников по стороне и двум прилежащим к
  ней углам). Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника
  соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого
  треугольника, то такие треугольники равны.

Бумага,
  ножницы.

Слайд
  4.

Доказательство признака равенства треугольников по
  стороне и двум углам.
7 мин

Задание 4.
Предложите ученикам заполнить пропуски в доказательстве теоремы
  Приложение 1. Ход рассуждений при доказательстве теоремы уже знаком ученикам
  по первому признаку равенства треугольников, поэтому не вызовет затруднений.
Проверьте
  работу у одного из учеников. Предложите ему озвучить доказательство теоремы,
  все остальные самостоятельно сверяют свою работу. В работе 10 пропусков.
  Спросите учеников, кто правильно заполнил все 10 пропусков, 9 пропусков, …
  Учащимся, которые допустили ошибку, предложите дома повторить доказательство
  теоремы.

Слайд
  5.

Закрепление новой изученной темы
10 мин

Задание 5.

Обрати внимание!
Чтобы доказать равенство сторон или углов надо:
4.
  Найти
  два треугольника, у которых есть три пары равных элементов (сторон и углов).
5.
  Сделать
  вывод о равенстве двух треугольников на основании признака равенства
  треугольников.
6.
  Сделать
  вывод о равенстве остальных элементов данных треугольников, среди которых
  есть и требуемые.
Предложите ученикам выполнить задание 6 и 7 (Приложение 2).
Задания направлены на нахождение пар равных треугольников, но
  более высоком уровне. Ученики на первых уроках могут испытывать затруднения
  при оформлении задачи, поэтому это задания помогут сформировать навык
  оформления решения задач.

Слайд
  6.

Слайд
  7 - 9

Приложение
  2.

Конец
5 мин

Рефлексия урока.

В конце урока мы нашли ответы на вопросы прозвучавшие в
  начале урока. Подведите итог
  урока с помощью вопросов?
1.
  Для равенства двух треугольников достаточно ли равенство
a)
  одной пары
  элементов (сторон и углов)?
b)
  двух пар
  элементов этих треугольников?
c)
  трёх пар
  элементов?

2.
  Какое наименьшее количество равных
  пар углов и сторон необходимо знать, чтобы установить равенство двух
  треугольников?
3.
  Какие признаки равенства
  треугольников вы уже знаете?
4.
  Какой признак равенства треугольников
  нам ещё осталось проверить? - По трем сторонам.

Слайд
  10.

Краткосрочный план
урока по математике  № -22

Раздел 7.2В: Треугольники.

Школа:

Дата:

Ф.И.О. учителя:

Класс: 7

Количество присутствующих:

Количество отсутствующих:

Тема урока

Третий
  признак равенства треугольников

Тип урока

Изучение
  новой темы

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на
  учебную программу)

 7.1.1.21
знать и доказывать признаки
  равенства треугольников;
7.1.1.22
применять
  признаки равенства треугольников при решении задач на вычисление и на
  доказательство

Цель
  урока

Знать и
  доказывать третий признак равенства треугольников (по трём сторонам).
Формировать
  навыки доказательных рассуждений с помощью аксиом и теорем.
-
  Применять третий признак
  равенства треугольников при решении задач.
-
  Знать практическое
  применением одного из свойств треугольника, которое является следствием
  третьего признака равенства треугольников.

Критерии
  оценивания

Учащийся
  достиг цели обучения, если
Знает
  доказательство третьего признака равенства треугольников.
Умеет
  применять третий признак равенства треугольников при решении задач.

Языковые цели

Учащиеся
  будут:
-
  комментировать
  ход решения задачи;
-
  оперировать понятиями
  и терминами раздела;
-
  формулировать
  признаки равенства треугольников;
-
  описывать
  построение чертежа по тексту задачи;
-
  описывать
  данные чертежа;

Межпредметные связи

Знания, полученные на этом уроке, помогут решать базовые
  геометрические задачи, используемые в физике, в астрономии, на практике.

Предварительные знания

Знание аксиом, в
  которых отражены основные свойства простейших фигур. Умение измерять и
  строить углы с помощью транспортира. Знать определение равных фигур. Знать
  первый и второй признаки равенства треугольников. Знать свойства и признаки
  равнобедренного треугольника.

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на
  уроке

Ресурсы

Начало
1 мин

Организационный момент
Объедините учеников в произвольные группы, чтобы на протяжении
  урока ученики работали индивидуально, но имели возможность общаться с
  одноклассниками.

Презентация

Всегда, иногда, никогда
9 мин

Для повторения предложите ученикам Активити «Всегда, иногда,
  никогда».
Приготовьте корточки, на каждой из которых одно
  утверждение. Каждой группе раздайте конверт с набором карточек. Предложите
  ученикам определить
  вид высказывания. В первый столбик «Всегда» расположить высказывания, которые
  верны всегда. Во второй столбик, высказывания, которые верны иногда. В третий
  столбик «никогда», высказывания, которые всегда неверны.

Предоставьте достаточно времени для выполнения задания. По
  завершению обязательно обсудите ответы.

Приложение 1.

Середина урока

Доказательство признака равенства треугольников по
  трём сторонам
10 мин

Доказательство теоремы.
При изучении второго признака равенства треугольников мы
  рассматривали всевозможные комбинации соответственно равных пар основных
  элементов треугольников. Нам осталось проверить только комбинацию из трёх пар
  соответственно равных сторон треугольников. Сегодня на уроке мы рассмотрим третий
  признак равенства треугольников по трём сторонам.

Задание
  1.
Предложите
  ученикам самостоятельно доказать признак равенства треугольников по трём
  сторонам и углу между ними используя «Приложение 2».

Подведите итог. Итак, мы доказали третий признак равенства
  треугольников по трём сторонам. Мы рассмотрели все комбинации трёх пар
  соответственно равных элементов треугольников и выявили три признака
  равенства треугольников.

Приложение 2.

Закрепление

10 мин

Задание 2.
Найди пары равных треугольников и докажи их равенство.

Задание 3.
Дано: АВСD-четырехугольник
АВ = СD, ВС = DА, .
Доказать: АВD = СDВ.
Найти

Задание 4.
Дано: АВ = АD, ВС = DС.
Доказать: B = D.

Задание 5.
На окружности с центром О отмечены точки А, В, С, D такие, что АВ = СD. Докажи, что AOB = COD.

Задание
  6.
 На окружности с центром О отмечены точки А, В, С такие, что АВ =
  ВС = СА. Отрезок АМ – диаметр окружности. Докажи, что:
a)
  AOB = AOC;
b)
  OAB = OAC;
c)
  ВМ = СМ
Задание 7.
Дано: CВ = AD, AC
  = BD
Доказать:
a)
  САВ = DBA;
b)
  DAB = CBA;
c)   CAM = DBM

Задание
  8.
 Равнобедренные треугольники АВС и АВD имеют общее основание
  АВ. Отрезок СD пересекает основание в точке М. Докажи, что:
a)
  CAD = CBD,
b)
  СD – биссектриса ACB,
c)
  АВ  СD.

Слайд 4 – 10.

Жесткость треугольника
5 мин

Из
  третьего признака равенства треугольников следует, что треугольник – жесткая
  фигура. Чтобы лучше понять, о чем идёт речь, представь сбитые гвоздями из отдельных планок
  прямоугольник. Такой прямоугольник нетрудно деформировать: изменить углы, не меняя длин сторон.
  Например, на рисунке изображены колеса тепловоза. Стержень АВ передаёт
  движение от одного колеса к другому, в четырёхугольнике АВО1О при
  движении тепловоза постоянно меняются углы, при этом длина сторон
  четырёхугольника остаётся неизменной.
С
  треугольником так поступить нельзя. Стороны треугольника определяют его углы
  однозначно, поэтому треугольник - жесткая фигура. Из всех многоугольников
  только треугольник является жесткой фигурой. Это свойство треугольника широко
  используется на практике. Мосты, опоры для высоковольтных линий
  электропередач, при установке кронштейна на заборе во дворах изготавливают
  таким образом, чтобы они содержали как можно больше треугольных элементов.

Слайд
  11.

Конец
Рефлексия урока.
4 мин

1.
  Какую фигуру
  мы изучали в данном разделе?

В
  этом разделе вы изучили одну из ключевых фигур геометрии –треугольник. Именно
  треугольник рассматривается при решении многих задач по геометрии. Изучение
  свойств многоугольника сводится к изучению свойств составляющих его
  треугольников, так как любой многоугольник можно разделить на треугольники.

2.
  Назовите три
  признака равенства треугольников.

Признаки
  равенства треугольников издавна имеют важнейшее значение в геометрии, так как
  доказательства многочисленных теорем сводятся к доказательству равенства тех
  или иных треугольников.

3.
  Почему
  треугольник называют жесткой фигурой? По какому признаку равенства
  треугольников следует это утверждение?

Стороны
  треугольника определяют его углы однозначно, поэтому треугольник - жесткая
  фигура. Из всех многоугольников только треугольник является жесткой фигурой.
  Это свойство треугольника широко используется на практике. По третьему признаку равенства треугольников следует,
  что треугольник – фигура жесткая.

Слайд
  12.

Домашнее задание
1 мин

Доказательство
  одного из признаков равенства треугольников приписывается Фалесу Милетскому.
  Эту теорему Фалес Милетский использовал для определения расстояния от
  конкретного места на берегу до корабля. Фалес (VII – VIв. до н. э.) родился в городе
  Милета, сделал немало важных открытий в различных областях науки. Его считают
  отцом греческой математики.

Предложите
  ученикам приготовить выступление (презентацию) о Фалесе.

Предложите
  ученикам практические задачи, где надо найти расстояние до недоступной точки,
  расстояние между двумя недоступными точками, расстояния между двумя
  доступными точками, между которыми нельзя пройти. Например, найти длину
  тоннеля в горе при проектировании.

Слайд
  13.

Краткосрочный план
урока по математике  № -23

Школа:

Дата:«____»____________20___г.

ФИО
  учителя:

Класс:7
  «____» класс.

Количество
  присутствующих:

  отсутствующих:

Тема
  урока:

применять
  признаки равенства треугольников при решении задач на вычисление и на доказательство;

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке
  (ссылка на учебную программу):

7.1.1.21
знать и доказывать признаки
  равенства треугольников;
7.1.1.22
применять
  признаки равенства треугольников при решении задач на вычисление и на доказательство

Цели
  урока:

закрепить,
  совершенствовать и проверить знания учащихся по теме «Признаки равенства
  треугольников»

Критерии
  успеха

Умеют
  распознавать равные треугольники;  доказывать их равенство, делать выводы о равенстве
  некоторых их элементов.
Учиться  разрешению проблемы,
  частично-поисковой деятельности учащихся

Привитие

ценностей

Ценности,
  основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский
  патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и
  творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные
связи

Взаимосвязь
  с предметами: обучение грамоте на родном языке,  самопознание, познание мира,
  естествознание, музыка.

Навыки

использования

ИКТ

На
  данном уроке учащиеся используют флеш-презентацию, которую можно загрузить на
  планшет или мобильный телефон через QR-код

Предварительные

знания

Учащиеся
  имеют
  целевую установку на отработку математических навыков, понимают ценность
  труда и упорства как естественного условия человеческой деятельности, в том
  числе и учебной, и жизни; ориентируются на понимание причин успеха в учебе.

Ход урока

Этапы
  урока

Запланированная
  деятельность на уроке

Ресурсы

Начало
  урока

Организационный момент. Приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку,
  желает  успеха. Для создания психологической атмосферы проводит
  игру«Жокей и лошадь», а также делятся на группы.
Проверка
  домашней работы.  С
  помощью метода «Корзина идей» осуществляет проверку домашней работы.
. Что
  называется треугольником?
2.
  Исключите лишнее слово, предварительно решив анаграмму:
тонарос,
  шеринав, новасоние, медиатр.
3.
  Покажите  виды треугольников  по сторонам (разносторонние, равнобедренные,
  равносторонние).
4.
  Составьте из 5 палочек 2 равносторонних треугольника.
5. Какие
  два треугольника называются равными?
6.
  Обязательно ли для равенства треугольников каждый раз искать 6 пар равных
  элементов? А почему?
7.
  Сколько всего признаков?

Критерии успеха

Участвуют
  в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы.

.

Середина
  урока

 Решение
  задач по готовым чертежам
1. Найти равные треугольники и
  обосновать их равенство.

2. Работа в группах. Обсуждение и выступление.

Решение
  задач.
 На
  экране:    «Один в поле не воин».
Задача
  1.   Чертеж  и
  данные на доске.

Док-во:

 Задача
  2
На
  экране:    «Была бы охота – заладится всякая работа».
Проанализировать
  и решить задачу.
Задача.

  Чертеж на экране, задачу проанализировать – это будет задание на дом.

Дано: 5АВС
  и 5А1В1С1

  АД и А1Д1 – биссектрисы

  АВ = А1В1,   ВД = В1Д1,    АД = А1Д1
Док-ть:5АВС
  = 5А1В1С1

Учебник:
тетрадь:
Ресурсы
•   каждой паре
  учащихся -,1 карандашей.
•  листы цветной
  бумаги для каждой.

Критерии успеха

Самостоятельно изучают новый материал.
Ученики
  демонстрируют свои знания.

Конец
  урока

.Стратегия
  «Т-схема». Напишите в одну строчку слова и выражения об осени, поднимающие
  настроение, а на другой – снижающие.
Собрать
  листочки, выполнить проверку.

IX.
  Решение
  задач в тетрадях.

§  Найдите пары равных
  треугольников и докажите их равенство.
№1.

Дано: MO = ON, AM = DN, AB = CD, BMO = CNO
CN = 5 дм, OCN =
  80˚
Доказать:  ABM
  =  DCN
Найти: BM, OBM.
№2.

Дано: MK = KN, OK  MN,  BMO =  CNO.
Доказать:  MBO =  NCO.

№3.

Дано: MO = ON, BMO = CNO.
Доказать:
    BOC – равнобедренный.

Давайте наметим ход решения задачи

Итоги урока

Как писать число 10
http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/125707e4-b81d-44fa-a46c-58a49153ed94/%5BNS-MATH_1-45-56%5D_%5BTQ_038%5D.html

Критерии успеха

Оценивают работу своих одноклассников.
На
  стикерах записывают свое мнение по поводу урока.

Дифференциация
Каким
  образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете
  поставить перед более способными учащимися?

Оценивание
Как
  Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?
Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы
  будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время
  урока.

Здоровье
  и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.
Используемые физминутки и активные виды деятельности.

К
  концу урока учащиеся научатся:
Проведите работу по самооцениванию учащихся спомощью
  Лестницы успеха в рабочей тетради.

№1:

Руки
  в стороны — в полёт
Отправляем
  самолёт.
Правое
  крыло вперёд,
Левое
  крыло вперёд.
Раз,
  два, три, четыре —
Полетел
  наш самолёт.

№2
На
  носочках ходят мыши.
Так,
  чтоб кот их не услышал.

Краткосрочный план
урока по математике  № -24+25

Школа:

Дата:«____»____________20___г.

ФИО
  учителя:

Класс:7
  «____» класс.

Количество
  присутствующих:

  отсутствующих:

Тема
  урока:

Равнобедренный
  треугольник, его свойства и признаки

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке
  (ссылка на учебную программу):

7.1.1.23
применять свойства и признаки
  равнобедренного треугольника;
7.1.1.24
применять
  свойства равностороннего треугольника
  при решении задач;

Цели
  урока:

Формулировка
  и доказательство свойства равнобедренного треугольника
-
  ввести понятия равнобедренного треугольника, равностороннего треугольника;
-
  рассмотреть свойства равнобедренного треугольника и показать их применение на
  практике.
- способствовать развитию
  логического мышления, навыков работы с чертежом.

Критерии
  успеха

Умение
  решать нестандартные задания;
-умение
  грамотно писать математичес кие термины;
-умение
  обобщать и делать выводы.

Привитие

ценностей

Ценности,
  основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский
  патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и
  творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные
связи

Взаимосвязь
  с предметами:,  самопознание, естествознание, музыка.

Навыки

использования

ИКТ

На
  данном уроке учащиеся используют флеш-презентацию, которую можно загрузить на
  планшет или мобильный телефон через QR-код

Предварительные

знания

Учащиеся
  имеют
  целевую установку на отработку математических навыков, понимают ценность
  труда и упорства как естественного условия человеческой деятельности, в том
  числе и учебной, и жизни; ориентируются на понимание причин успеха в учебе.

Ход урока

Этапы
  урока

Запланированная
  деятельность на уроке

Ресурсы

Начало
  урока

Организационный момент. Приветствует учеников. Для
  создания психологической атмосферы проводит игру «Ёжик».
. Проверка
  пройденного материала.
По
  методу «ДЖИГСО» осуществляет проверку домашней работы

  1. Дайте определение треугольника.

  2. Сформулируйте первый признак равенства треугольников.

  3. Что называется периметром треугольника?

  4. Работа по готовым чертежам: из следующих треугольников выберите равные.
  Ответ обоснуйте.
 Задание 1
Вопрос:
Отрезок,
  соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны,
  называется ...
Задание 2
Вопрос:
Перпендикуляр,
  опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону или её
  продолжение, называется ...
Задание 3
Вопрос:
В
  треугольнике АВС отрезок ВD делит угол АВС на два
  равных угла. Как называется отрезок ВD?
Изображение:

Задание 4
Вопрос:
В
  треугольнике провели две медианы. Сколько всего треугольников изображено на
  рисунке?
Изображение:

Выберите один из 4 вариантов ответа:
1)
  Четыре
2)
  Шесть
3)
  Восемь
4)
  Двенадцать

Задание 5
Вопрос:
В
  треугольнике АВС отрезок AD
  является медианой. Чему равна длина стороны ВС, если длина отрезка BD равна 3 см?
Изображение:

Выберите один из 4 вариантов ответа:
1)
  9 см
2)
  6 см
3)
  5 см
4)
  3 см

Задание 6
Вопрос:
Чему
  равна градусная мера угла ВАС, если АD – биссектриса треугольника АВС,
  а угол ВАD равен 35°?
Изображение:

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/2dfa6b4b-b908-4bd2-a036-6db2a1f28863/%5BNS-MATH_1-45-56%5D_%5BTQ_038%5D-2.html

Критерии успеха

Середина
  урока

-
  Треугольник, две стороны которого равны, называется равнобедренным. Равные стороны
  называются боковыми, а третья сторона – основанием равнобедренного
  треугольника.
-
  Назовите угол, лежащий напротив основания треугольника, назовите углы при
  основании равнобедренного треугольника. (слайд № 10) Изобразите данный
  треугольник к себе в тетрадь.
2.
  Вводится понятие равностороннего треугольника.
 -
  Треугольник, все стороны которого равны, называется равносторонним.
.
  Рассматриваем свойство об углах равнобедренного треугольника.
 В
  равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
 Работа
  с формулировкой теоремы: разбираем, что дано, что доказать. Рассматриваем
  доказательство теоремы 1. Проведём биссектрису из вершины А треугольника к
  основанию ВС. Предлагаю учащимся продолжить доказательство самостоятельно (в
  процессе рассуждений, по щелчку “мыши” появляются записи на экране)
Теорема. В равнобедренном треугольнике
  углы при основании раны
                        А

  Дано: Δ АВС - ………………

  Доказать: …………

               В                          C

F

Доказательство.
1.
  Проведем
  биссектрису АF.
2.
  Рассмотрим
  ……… и ………..:
1)      ……. = …….. (т.к. Δ АВС -
  ………………);
2)      ……. = ………( т.к. АF  - …………..Δ АВС );    ………….. = …………..
3)      ……….. - ……………..  (по двум
  сторонам и углу между ними)

Тогда   ……… = ………., ч.т.д.
5.
  Свойство биссектрисы, проведённой к основанию равнобедренного треугольника,
  можно предложить учащимся получить самостоятельно (это зависит от уровня
  подготовки класса), проведя практическую работу по группам:
-
  Постройте равнобедренный треугольник
-
  Проведите биссектрису из вершины треугольника к его основанию
- Вы
  знаете, что она делит угол пополам, но как вы думаете, глядя на рисунок,
  каким ещё свойством обладает эта биссектриса? При обсуждении подумайте:
- Любая
  ли биссектриса равнобедренного треугольника является ли его высотой и
  медианой? (Можно предложить построить все биссектрисы треугольника).
-
  Является ли биссектриса равнобедренного треугольника его высотой и медианой?
  Если да, то какая из трёх?
6.
  Записываем свойство в виде теоремы 2.
Теорема. В равнобедренном треугольнике
  биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой (в процессе
  рассуждений, по щелчку “мыши” появляются записи на экране)

  A
  Дано:

  Δ АВС
  - ………………

  AF  - ……………… Δ
  АВС

  B                     С
  Доказать: AF -………….. Δ АВС, AF -…………..  Δ АВС

  F

  Доказательство.
Рассмотрим
  ……… и ………..:
1)      ……. = …….. (т.к. ΔАВС - ………………);
2)      ……. = ………( т.к. AF  - …………..Δ АВС );    ………….…………..
3)      ……….. -
  ……………..
  (по двум сторонам и углу между
  ними)
Тогда
  ……… = ………., AF - ……………….. Δ АВС.
Тогда
  ……. = ……., а т.к. …… и …… - смежные, ……. = ……. = ….о, т.е. AF……, значит,  AF - ……………….. Δ АВС, ч.т.д.

 IV. Закрепление пройденного
1.      Устное решение задач
ü  Какие из данных треугольников
  являются равнобедренными, почему?

ü  Треугольник АВС – равнобедренный
  ∠МАВ = 100, найдите  ∠А и ∠С в треугольнике АВС

ü  Треугольник АВС – равнобедренный,
  АС – основание, ВD – биссектриса,  ∠СВD = 37, АС = 25 см. Найдите  ∠В,  ∠ВDС и DC.

.

Отрезок,
  соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны,
  называется медианой треугольника.

  В

  А

  Д

  С

Отрезок
  биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой
  противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника.      В

  А             Д           С

Перпендикуляр,
  проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную
  сторону, называется высотой треугольника.

  В

  А                  Д     С

В любом
  треугольнике медианы пересекаются в одной точке, биссектрисы пересекаются в
  одной точке, высоты или их продолжения также пересекаются в одной точке.

Дано АД
  и ВС - отрезки, АД пересекается с ВС в точке О; АО=ОД, ВО=ОС,
  ∟ОАВ=40º
- Найти
  ∟ОДС
- Рассмотрим      АОВ и       СОД, в них АО=ОД,
  ВО=ОС (по усло-вию), ∟АОВ=∟СОД (как верти-кальные), значит
  АОВ=    СОД (по I признаку), следовательно
  ∟ОАВ=∟ОДС.    А так как ∟ОАВ=40º, то и
  ∟ОДС=40º.
- Не
  смог применить свойство вертикальных углов.
-
  Затрудняюсь сделать вывод из доказанного.

Учебник:
Рабочая тетрадь:
•   штук для каждой
  группы учащихся;
•   ламинированная
  бумага формата А4 и маркерыдля каждого учащегося;
•   наборы кубиков
  двух цветов по 10 штук вкаждом наборе для каждой группы учащихся;
•

Критерии успеха

. Самостоятельно
  изучают новый материал.
Ученики демонстрируют свои
  знания.

Конец
  урока

ЗАДАНИЕ
  1.– Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АС.

–
  Проведите биссектрису угла при вершине В. Назовите её ВМ.
–
  На сколько треугольников разбила биссектриса ВМ треугольник АВС? (на два)
–
  Что мы можем сказать об углах АВМ и СВМ? (они равны)
–
  А какими между собой являются треугольники АВМ и СВМ? (равными)
–
  Докажите, что эти треугольники равны.
     АВ = ВС по условию,
     ∟АВМ = ∟СВМ, т.к. ВМ – биссектриса,                    ∆АВМ
  = ∆СВМ по двум сторонам и углу меж-

  ВМ – общая сторона                                                       ду
  ними.
–
  Что дает нам доказанное равенство треугольников АВМ и СВМ? (из равенства
  треугольников следует равенство все его элементов)
–
  А какие элементы равны? (∟А = ∟С)
–
  А в равнобедренном треугольнике АВС это какие углы? (углы при основании)
–
  Мы доказали одно из свойств равнобедренного треугольника: в равнобедренном
  треугольнике углы при основании равны.
v    ЗАДАНИЕ ПО РИСУНКАМ. Найдите
  градусную меру неизвестных углов.

Итоги урока.

Какой
       треугольник называется равнобедренным?
Какой
       треугольник называется равносторонним?
Является
       ли равносторонний треугольник равнобедренным?
Каким
       свойством обладают углы равнобедренного треугольника?
Каким
       свойством обладает биссектриса равнобедренного треугольника?
Любая
       ли биссектриса обладает этим свойством? Какая?
Любая
       ли биссектриса равностороннего треугольника обладает этим свойством?

Критерии успеха

слушают и понимают речь других (одноклассников, учителя);
  решают совместно с соседом по парте поставленную задачу, обдумывая,
  обмениваясь мнениями и конструктивно координируя свои действия.

Дифференциация
Каким
  образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете
  поставить перед более способными учащимися?

Оценивание
Как
  Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?
Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы
  будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время
  урока.

Здоровье
  и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.
Используемые физминутки и активные виды деятельности.

К концу урока
  учащиеся научатся составлять
Проведите работу
  по самооцениванию учащихся спомощью Лестницы успеха в рабочей тетради.
Используйте
  пространство ниже, чтобы подвести итоги урока. Ответьте на самые актуальные
  вопросы об уроке из блока слева.
Цели
  были реалистичны. Изучили самостоятельно данную тему. Обучение было
  направлено на самостоятельное изучение темы. Пару примеров  убрала. Так как
  видеоролик временами незагружался.Несмотря на это дети с интересом посмотрели
  видеоролик.

№1:

Наш
  отдых
Отдых наш – физкультминутка.
Занимай свои места! Шаг на месте,
  левой, правой,
Раз и два, раз и два! (Шагают
  на месте.)
Прямо спину всем держать! (Выпрямляют
  спину.)
Раз и два, раз и два! (Шагают
  на месте.)
И под ноги не смотреть! (Круговые
  движения головой.)
Раз и два, раз и два! (Шагают
  на месте.)

№2
Сколько зайчиков у нас,
Столько и подпрыгнем раз.            (5
  раз)
Сколько палочек да точек,
Столько встанем на носочки.         (4
  раза)
Сколько точек будет в круге,
Столько раз поднимем руки.          (3
  раза)

Краткосрочный план
урока по математике  №-26-27

Школа:

Дата:«____»____________20___г.

ФИО
  учителя:

Класс: 7
  «____» класс.

Количество
  присутствующих:

  отсутствующих:

Тема
  урока:

Свойства и признаки
равнобедренного треугольника.

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке
  (ссылка на учебную программу):

7.1.1.23
применять свойства и признаки
  равнобедренного треугольника;
7.1.1.24
применять
  свойства равностороннего треугольника
  при решении задач;

Цели
  урока:

повторить
  и обобщить знания по теме, проверить умения и навыки учащихся, проверить
  умения применять полученные знания на практике, познакомить с историческими
  аспектами данной темы;

Критерии
  успеха

Умеют  сделать чертеж по тексту задачи;
Знают
  как  решать задачи
  на вычисления и  доказательство;
уметь
  соотносить изученный материал с жизненными ситуациями

Привитие

ценностей

Ценности,
  основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский
  патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и
  творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные
связи

Взаимосвязь
  с предметами:,  самопознание, познание мира, естествознание, музыка.

Навыки

использования

ИКТ

На
  данном уроке учащиеся используют флеш-презентацию, которую можно загрузить на
  планшет или мобильный телефон через QR-код

Предварительные

знания

Учащиеся
  могут выполнять устно сложение и вычитание  без перехода через десяток:
  однозначных чисел

Ход урока

Этапы
  урока

Запланированная
  деятельность на уроке

Ресурсы

Начало
  урока

Организационный момент. Приветствует
  учеников, проверяет
  готовность к уроку, желает  успеха. Для создания психологической атмосферы проводит игру «Рисунок на
  спине».
С помощью метода
  «КСО» осуществляет проверку домашней  работы.

  1. Фронтальный
  опрос:
ü  Какой треугольник называется
  равнобедренным?
ü  Какой треугольник называется
  равносторонним?
ü  Является ли равносторонний
  треугольник равнобедренным?
ü  Каким свойством обладают углы
  равнобедренного треугольника?
ü  Каким свойством обладает
  биссектриса равнобедренного треугольника?
ü  Любая ли биссектриса обладает
  этим свойством? Какая?
ü  Любая ли биссектриса
  равностороннего треугольника обладает этим свойством?

Критерии успеха

Учащиеся отвечают на  разноуровневые
  вопросы. Работают с тестовыми вопросами.

Середина
  урока

 С
  помощью метода «Подумать – сговориться - обсудить» осуществляет усвоение
  нового материала.

Задача № 1.
Отрезки
  AB и CD пересекаются в точке O.
Докажите
  равенство треугольников ACO и DOB если известно что угол ACO равен углу DBO и BO=CO.

Проверка
  решения задачи
Решение:
Рассмотрим
  треугольник ACO и треугольник DBO:
BO=CO (по условию)
<ACO = < DBO (по условию)
<AOC = <DOB (вертикальные.)
Следственно
  треугольник ACO = треугольнику DBO по стороне и двум прилежащим к
  ней углам.

Задача № 2.
Отрезки
  AC и BD пересекаются в точке O.
Докажите
  равенство треугольников BAO и DCO, если известно, что угол BAO равен углу DCO, AO = CO.

Проверка
  решения задачи
Решение:
Рассмотрим
  треугольник BAO и треугольник DCO.
AO = CO (по условию)
<BAO = <DCO (по условию)
<AOB = < COD (по вертик.)
Треугольник
  BAO = треугольнику DCO по стороне и двум прилежащим к
  ней углам.
Решение
  задач № 1, №2 по готовым рисункам .
Задача
  №1
  На рисунке МKN
  = 80°. Найдите ANP,
  если NA- биссектриса MNP.

  Задача № 2. На рисунке 1 = 2, АС = АD.
  Найдите Ð МВС и МD,
  если МС = 3см.

  Запись решений на  доске и в тетрадях.

Критерии оценки:
·
  «5»
  - 3
  правильных ответов,
·
  «4»
  - 3
  верных ответов,
·
  «3»
  - 1
  верных ответа.

Учебник:
Рабочая тетрадь:
Рабочий лист 33
  «Сложение и вычитание чисел»,стр.
•   цветные
  карандаши;
http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/efcded83-3f06-49f2-8c89-2e00429a3ae2/%5BNS-MATH_1-37-44%5D_%5BTQ_030%5D.html

Критерии успеха

Ученики демонстрируют свои знания, задают
  друг другу вопросы.

Конец
  урока

Закрепление урока. По методу «Кресло автора»
.

Решение и ответы

1.
    МР = МD,  ΔРМD – равнобедренный.
2.     MPD = MDP = 68° - углы
    при основании.
3.     1 = 180° -  MPD = 180° - 68°
    = 112°.
Ответ:
    112°

1.
    AC = AD,  ΔACD –
    равнобедренный.
2.     ADC = MDD = 40° -
    вертикальные углы.
3.     С =  ADC = 40°- углы
    при основании.
Ответ:
    40°

1.     FN = NE = 14
     см, Δ FNE – равнобедренный.
2.     NL – высота и
    медиана, по свойству равнобедренного треугольника; FL = LE = 5 cм.
3.     EF
    = FL + LE = 5 + 5 = 10 (cм).
4.     PFNE
    = FN+NE+FE,
PFNE =14+14+10=28(см).
Ответ:
    28 см.

1.
    AМ = MG = 10
     см,  Δ AMG – равнобедренный.
2.
    AG = PAMG – AM – MG =28- 10-10 = 8
    (см).
3.     ME – биссектриса
    и медиана, по свойству равнобедренного треугольника; AE = EG = AG : 2 = 8 : 2 =
    4(cм).
Ответ:
    4 см.

Тест
  Тема: « Свойства равнобедренного треугольника»
  1 вариант
1. Периметр равнобедренного треугольника
  равен 30 см. Найдите основание треугольника, если боковая сторона равна 8 см.
  А) 14; 5; В) 8; 14; С) 20; 8; Д) 8; 16.
2. Найдите стороны равнобедренного треугольника,
  если периметр равен 18 см, а основание равно 4 см.
  А) 7; В) 10; С) 12 Д) 5.
3. Найдите углы равнобедренного
  треугольника, если угол при вершине равен 1200.
  А) 200; 200; В) 400; 500; С) 300; 300; Д) 400;
2вариант
1. Периметр равнобедренного треугольника
  равен 40м. Найдите основание треугольника, если боковая сторона равна 10м.
  А) 14; В) 10; С) 20; Д) 16;
2. Найдите стороны равнобедренного
  треугольника, если периметр равен 28м,а основание равно 6 м.
  А) 15; В) 10; С) 12; Д) 11.
3. Найдите углы равнобедренного
  треугольника, если угол при вершине равен 1000
  А) 200; 200; В)300;400; С) 100; 500; Д) 400; 400.
Проверка тестов. Обмениваются с соседями
  листочками, проверяют ответы, ставят оценки, работы сдают учителю для
  подведения итогов полученных знаний и навыков по новой теме.
(Ответы теста на слайде)

Дифференциация
Каким
  образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете
  поставить перед более способными учащимися?

Оценивание
Как
  Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?
Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы
  будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время
  урока.

Здоровье
  и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.
Используемые физминутки и активные виды деятельности.

К концу урока учащиеся смогут:
Назовите любой пример на сложение. Составьтек нему два
  примера на вычитание.

№1:

Наш
  отдых
Отдых наш – физкультминутка.
Занимай свои места! Шаг на месте,
  левой, правой,
Раз и два, раз и два! (Шагают
  на месте.)
Прямо спину всем держать! (Выпрямляют
  спину.)
Раз и два, раз и два! (Шагают
  на месте.)
И под ноги не смотреть! (Круговые
  движения головой.)
Раз и два, раз и два! (Шагают
  на месте.)

№2
Сколько зайчиков у нас,
Столько и подпрыгнем раз.            (5
  раз)
Сколько палочек да точек,
Столько встанем на носочки.         (4
  раза)
Сколько точек будет в круге,
Столько раз поднимем руки.          (3
  раза)

Краткосрочный план
урока по математике  № 28

Школа:

Дата:«____»____________20___г.

ФИО
  учителя:

Класс: 7
  «____» класс.

Количество
  присутствующих:

  отсутствующих:

Тема
  урока:

применять
  свойства равностороннего треугольника при решении задач.

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке
  (ссылка на учебную программу):

7.1.1.23
применять свойства и признаки
  равнобедренного треугольника;
7.1.1.24
применять
  свойства равностороннего треугольника
  при решении задач;

Цели
  урока:

создание
  условий для организации совместной  и самостоятельной деятельности обучающихся
  по изучению свойств равнобедренного треугольника и овладению умением решать
  задачи с использованием изученных свойств

Критерии
  успеха

знают: равнобедренный и равносторонний
  треугольник, боковые стороны и основание равнобедренного треугольника,
  свойства равнобедренного треугольника;
умеют: решать задачи, используя свойства
  равнобедренного треугольника, работать с математическим текстом
  (анализировать, извлекать необходимую информацию)

Привитие

ценностей

Ценности,
  основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский
  патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и
  творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные
связи

Взаимосвязь
  с предметами:  самопознание, познание мира, естествознание, музыка.

Навыки

использования

ИКТ

На
  данном уроке учащиеся используют флеш-презентацию, которую можно загрузить на
  планшет или мобильный телефон через QR-код

Предварительные

знания

Учащиеся
  могут выполнять устно сложение и вычитание  без перехода через десяток:
  однозначных чисел

Ход урока

Этапы
  урока

Запланированная
  деятельность на уроке

Ресурсы

Начало
  урока

Организационный момент. Приветствует учеников, проверяет готовность к уроку, желает
  успеха. Для создания псих-кой атмосферы проводит игру «Путаница».
С помощью метода
  «Броуновское движение» осуществляет проверку домашней  работы.
Повторение
  темы.
1.задание. Горячий стул.
Вопросы
  для повторения:
-какая
  фигура называется треугольником?
Из чего
  состоит треугольник.
Первый признак
  равенства треугольников.
Второй
  признак равенства треугольников.
Третий
  признак равенства треугольников.
Что
  такое биссектриса угла?
Что
  такое высота?
Что
  такое медиана?
Первая
  теорема о равнобедренном треугольнике;
Вторая
  теорема о равнобедренном треугольнике;
Какой
  треугольник называют равнобедренным?
2.
  Задание.

Критерии успеха

Выполняют
  задание, тренирующее отдельные способности к учебной деятельности,

Середина
  урока

Проблемные
  вопросы.- Заполнить «Таблицу
  Фила»
Группа
   1:
Заполнить
  пропуски так, чтобы получились предложения, соответствующие  данному чертежу.

1.Градусная
  мера углов  <А, <В, <АСН, <НСВ равна сорока пяти градусам.
2. На
  чертеже изображено три равных отрезка НВ, АН,СН, длина каждого из которых
  равна 3,5 см.
3.
  Изображенные на чертеже треугольники : АНС, АСВ равнобедренные. Они имеют по
  два равных угла с градусной мерой 45 градусов.
группа 2:
Выделите
  условие и заключение в перечисленных утверждениях.

Если
       треугольники равны, то в них равны соответственные углы.

Условие:Заключение:

      2. Если треугольники равны, то равен и их периметр.
  Условие:Заключение:
    3. В
  равнобедренном треугольнике найдутся две равные стороны.
  Условие:Заключение:
    группа 3
Вставьте
  в предложения подходящие слова так, чтобы получились верные утверждения.
3.
  Периметр
  равностороннего треугольника в три раза больше  длины  его стороны.

Если
       треугольник ABC и MNK равны,  то в треугольнике ABC найдётся

угол
  равный углу NMK.

Учебник:
Рабочая тетрадь:
.
Ресурсы:
•

Критерии успеха

Конец
  урока

Самостоятельное
    решение

Дано: АВ=ВС, ∠1=130. Найдите ∠2
Решение:
Углы ∠ 1 и ∠АСВ – смежные, т.е∠1 + ∠АСВ=180 , значит
∠АСВ = 180 - 130= 50АВС – равнобедренный,
 значит ∠ВАС = ∠АСВ=50 (углы при основании
    равнобедренного треугольника)
∠2 = ∠ВАС = 50(
    каквертикальные)
                  Ответ: ∠ 2= 50
. Дано: DEK –равнобедренный, DK=16см -
    основание, EF – биссектриса,
DEF=43°
Найти: KF=? DEK=?EFD=?
Решение:
1.
    Так как EF -
    биссектриса, то по свойству бис-сы EF является и
    медианой, значит KF= DK:2=16:2=8см;
2.
    DEF=  KEF= 43°(т.к. EF – биссектриса), значит DEK=
    2*DEF=2*43° = 86°;
3.
    По свойству биссектрисы EF является также и высотой в равнобедренном треугольнике,
    значит
EFD=90°.

Критерии успеха

. Осуществляют самооценку собственной учебной
  деятельности, соотносят цель и результаты, степень их соответствия

Дифференциация
Каким
  образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете
  поставить перед более способными учащимися?

Оценивание
Как
  Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?
Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы
  будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время
  урока.

Здоровье
  и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.
Используемые физминутки и активные виды деятельности.

К концу урока
  первоклассники должны:
—
Организуйте
  самооценивание учащихся с помощью «Лестницы успеха» в рабочей тетради.

№1:

Наш
  отдых
Отдых наш – физкультминутка.
Занимай свои места! Шаг на месте,
  левой, правой,
Раз и два, раз и два! (Шагают
  на месте.)
Прямо спину всем держать! (Выпрямляют
  спину.)
Раз и два, раз и два! (Шагают
  на месте.)
И под ноги не смотреть! (Круговые
  движения головой.)
Раз и два, раз и два! (Шагают
  на месте.)

№2
Сколько зайчиков у нас,
Столько и подпрыгнем раз.            (5
  раз)
Сколько палочек да точек,
Столько встанем на носочки.         (4
  раза)
Сколько точек будет в круге,
Столько раз поднимем руки.          (3
  раза)

Краткосрочный план
урока по математике  № 29

Школа:

Дата:«____»____________20___г.

ФИО
  учителя:

Класс: 7
  «____» класс.

Количество
  присутствующих:

  отсутствующих:

Тема
  урока:

Контрольная
  работа №2

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке
  (ссылка на учебную программу):

7.1.1.21
знать и доказывать
  признаки равенства треугольников;
7.1.1.22
применять
  признаки равенства треугольников при решении задач на вычисление и на
  доказательство;
7.1.1.23
применять
  свойства и признаки равнобедренного треугольника;
7.1.1.24
применять свойства равностороннего треугольника при решении задач;

Цели
  урока:

анализировать,
  делать выводы, высказывать свое мнение, интеллект учащихся.

Критерии
  успеха

умеют распознавать логически
  некорректные высказывания), креативности (собственная аргументация,
  опровержения, постановка задач, формулировка проблем и др..

Привитие

ценностей

Ценности,
  основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский
  патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и
  творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные
связи

Естествознание.
  информатика

Навыки

использования

ИКТ

На
  данном уроке учащиеся не используют ИКТ

Предварительные

знания

перерабатывают полученную информацию: сравнивают и
  группируют плоские геометрические фигуры.

Ход урока

Этапы
  урока

Запланированная
  деятельность на уроке

Ресурсы

Начало
  урока

.

Критерии успеха

выражается в умении ясно, точно,
  грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать
  аргументацию и вести конструктивный диалог

Середина
  урока

Учебник:
. Рабочая
  тетрадь:
.

Критерии успеха

приводит
  примеры и контрпримеры, а также  понимать и уважать позицию собеседника,
  достигать взаимопонимания, сотрудничать для достижения общих результатов

Конец
  урока

Критерии успеха

;
у
  каждого учащегося произойдет оценка своих учебных достижений, каждый сможет
  оценить достиг ли он поставленной цели, исчезли ли его опасения и ожидания.

Дифференциация
Каким
  образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете
  поставить перед более способными учащимися?

Оценивание
Как
  Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?
Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы
  будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время
  урока.

Здоровье
  и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.
Используемые физминутки и активные виды деятельности.

Учащиеся
  научатся:
Организуйте
  самооценивание учащихся с помощью «Лестницы успеха» в рабочей тетради.

№1:

Наш
  отдых
Отдых наш – физкультминутка.
Занимай свои места! Шаг на месте,
  левой, правой,
Раз и два, раз и два! (Шагают
  на месте.)
Прямо спину всем держать! (Выпрямляют
  спину.)
Раз и два, раз и два! (Шагают
  на месте.)
И под ноги не смотреть! (Круговые
  движения головой.)
Раз и два, раз и два! (Шагают
  на месте.)

№2
Сколько зайчиков у нас,
Столько и подпрыгнем раз.             (5
  раз)
Сколько палочек да точек,
Столько встанем на носочки.            (4
  раза)
Сколько точек будет в круге,
Столько раз поднимем руки.            (3
  раза)

Краткосрочный план
урока по математике  № -30

Школа:

Дата:«____»____________20___г.

ФИО
  учителя:

Класс:  7
  «____» класс.

Количество
  присутствующих:

  отсутствующих:

Тема
  урока:

Решение
  примеров

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке
  (ссылка на учебную программу):

7.1.1.21
знать и доказывать признаки
  равенства треугольников;
7.1.1.22
применять
  признаки равенства треугольников при решении задач на вычисление и на
  доказательство;
7.1.1.23
применять свойства и признаки
  равнобедренного треугольника;
7.1.1.24
применять
  свойства равностороннего треугольника
  при решении задач;

Цели
  урока:

Повторение понятия
  треугольник, признаков равенства треугольников, свойства равнобедренного
  треугольника, научить решать задачи используя свои знания по данной теме

Критерии
  успеха

знают: равнобедренный и равносторонний
  треугольник, боковые стороны и основание равнобедренного треугольника,
  свойства равнобедренного треугольника;
умеют: решать задачи, используя свойства
  равнобедренного треугольника, работать с математическим текстом (анализировать,
  извлекать необходимую информацию)

Привитие

ценностей

Ценности,
  основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский
  патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и
  творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные
связи

Взаимосвязь
  с предметами:,  самопознание, естествознание, музыка.

Навыки

использования

ИКТ

На
  данном уроке учащиеся используют флеш-презентацию, которую можно загрузить на
  планшет или мобильный телефон через QR-код

Предварительные

знания

Учащиеся
  могут выполнять задание на основные
  свойства  разложнение множители

Ход урока

Этапы
  урока

Запланированная
  деятельность на уроке

Ресурсы

Начало
  урока

Создание
  благоприятного психологического климата:
-Здравствуйте, ребята! Все
  расселись по местам, никому не тесно, По секрету скажу вам: "Будет
  интересно!
- -
  Задание «Хочу спросить», по содержанию, чтобы узнать, насколько внимательно
  читали. От группы один вопрос.
Ребята,
  какие ассоциации
  возникают у вас, когда вы слышите слова "Треугольники"? Напишите на листочках три
  слова, которые ассоциируются у вас с этими словами. (Учащиеся называют свои
  ассоциации и приклеивают свои листочки – стикеры  к "Дерево   Треугольник").

Критерии успеха

умеют разложения многочлена
  на множители способами вынесения множителя за скобки, применения формул
  сокращенного умножения, группировки

Середина
  урока

I.
  . Составление  Диаграмму Венн
II.
  .

Задание
  1. Измерьте стороны треугольника, запишите результат измерений:
1)
  АВ = ………см; BC = ………см; AC = ………см;
2)
  MN = ………см; NK = ………см; MK = ………см;
3)      ST = ………см; TR = ………см; SR = ………см;
4)      DE = ………см; EF = ………см; DF = ………см;
5)      OQ = ………см; QG = ………см; OG = ………см.

Задание
  2. Треугольники  ∆ABC, ∆MNK, ∆STR
  - равнобедренные. Сравните результаты измерений и дайте определение
  равнобедренного треугольника:

Треугольник
  называется равнобедренным, если……………………………………………………
  ………………………………………………………………………………………………………….

Треугольник
  ∆OQG – равносторонний. Посмотрите на
  результаты измерений, дайте определение равностороннего треугольника:

Треугольник
  называется равносторонним, если…………………………………………………….
Можно ли
  равносторонний треугольник назвать равнобедренным?...........
А
  равнобедренный – равносторонним?...........
Задание
  3. Равные стороны равнобедренного треугольника называются боковыми, а третья
  сторона – основанием. В каждом равнобедренном треугольнике найдите боковые
  стороны и основание:
1)
  ∆АВС –
  боковые стороны:………………..; основание…………..;
2)
  ∆MNK – боковые стороны:………………..;
  основание…………..;
3)
  ∆STR – боковые стороны:………………..;
  основание…………..;
Задание
  4. Методом сгибания моделей равнобедренных треугольников определите
  количество равных углов, сделайте вывод.

Исследовательская работа
Задание 1. У моделей равнобедренных
  треугольников методом сгибания найдите биссектрису к основанию – выделите её
  красным карандашом, медиану к основанию – синим, высоту к основанию –
  зелёным, сделайте вывод .
Задание
  2. В равнобедренных треугольниках ΔАВС, ΔMNK, ΔSTR из вершины треугольника к основанию проведите
  биссектрису, медиану и высоту. Проанализируйте результаты и сделайте вывод:
В равнобедренном
  треугольнике биссектриса, проведенная к основанию,
  является ………………… и …………………….
«Задачи
  для закрепления свойств равнобедренного треугольника».

№ 1. Зная,
    что Ð K = 40, найдите угол М.

№ 2.
Треугольник АKВ равнобедренный, АВ —
    основание, Ð K = 120. Найдите угол А.

№3 Ð DBC = ____,  АС = ____.

№4 Ð KРЕ = 84,
Ð МРЕ = ________,
Ð РМK = _____.

№5 TS — биссектриса угла
NTH. NH = 24 см,
    NS = ________, Ð TSH = _____.

Учебник:
Рабочая тетрадь:
 «. Ресурсы:
•     пустые коробки
  для сортировки предметов;
•    коробки с
  наборами различных предметов (карандашами, мелкими

Критерии успеха

; Ученики демонстрируют свои знания..

Конец
  урока

По методу «Аквариум»
  проводит закрепление урока. .

Решение: ∆АВС-
  равнобедренный,  ВС- основание, значит АВ=АС. АМ- медиана, тогда ВМ=МС.
РАВС=
  АВ+АС+ВС=»АВ+(ВМ+МС)=2АВ+2ВМ=2(АВ+ВМ)=32см, тогда АВ+ВМ=16см.
РАВМ=АВ+ВМ+АМ=16см+АМ=24см,
  тогда  АМ=8см
(Ответ:
  АМ=8см)
Наводящие вопросы:
1)
  Что называют
  периметром треугольника?
2)
  Чему равен
  полупериметр треугольника АВС?
3)
  Можно ли
  вычислить длину стороны АМ треугольника АВМ, если периметр равен 24 см,  а
  полупериметр треугольника АВС 16см?
Самостоятельная
  работа творческого характера
  (дополнительно если останется время) (Раздел презентации «Задание для
  самостоятельной работы»)
Задание.
  В центре листа  тетради начертите небольшой прямоугольник, напишите внутри
  термин «Равнобедренный треугольник».  Разделите остальную часть листа на 4
  части, подпишите их «Определения», «Свойства», «Примеры», «Противоположные
  примеры» и заполните их.

Равнобедренный
        треугольник

Определения

Свойства

Примеры (Рисунки)

 Противоположные примеры

Несколько
  учеников озвучивают примеры и противоположные примеры, относящиеся к термину
  «равнобедренный треугольник». Если ученики затрудняются  приводить примеры, в
  презентации приведен возможный вариант ответа.
Ученики
  сдают работы на проверку

Составление
  синквейна.

Прием «Синквейн»
1. Дети возвращаются к таблице «Верю не верю», корректируют свои
  знания.
2. Прием синквейн

1 -3 группа
треуголниеи

2 - группа
стороны

Критерии успеха

Осуществляют
  самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты,
  степень их соответствия

Дифференциация
Каким
  образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете
  поставить перед более способными учащимися?

Оценивание
Как
  Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?
Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы
  будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время
  урока.

Здоровье
  и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.
Используемые физминутки и активные виды деятельности.

К
  концу урока учащиеся смогут:
Организуйте самооценивание учащихся с помощью «Лестницы
  успеха» в рабочей тетради.

№1:

Наш
  отдых
Отдых наш – физкультминутка.
Занимай свои места! Шаг на месте,
  левой, правой,
Раз и два, раз и два! (Шагают
  на месте.)
Прямо спину всем держать! (Выпрямляют
  спину.)
Раз и два, раз и два! (Шагают
  на месте.)
И под ноги не смотреть! (Круговые
  движения головой.)
Раз и два, раз и два! (Шагают
  на месте.)

№2
Сколько зайчиков у нас,
Столько и подпрыгнем раз.             (5
  раз)
Сколько палочек да точек,
Столько встанем на носочки.            (4
  раза)
Сколько точек будет в круге,
Столько раз поднимем руки.            (3
  раза)

Краткосрочный план
урока по математике  № 31-32

Школа:

Дата:«____»____________20___г.

ФИО
  учителя:

Класс: 7  «____»
  класс.

Количество
  присутствующих:

  отсутствующих:

Тема
  урока:

Параллельные
  прямые, их признаки и свойства

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке
  (ссылка на учебную программу):

7.1.2.3
распознавать углы, образованные
  при пересечении двух прямых секущей;
7.1.2.4
доказывать
  признаки параллельности прямых;
7.1.2.5
применять
  признаки
  параллельности прямых при
  решении задач;
7.1.2.6
доказывать
  свойства параллельных прямых;
7.1.2.7
применять
  свойства параллельных прямых при решении задач;

Цели
  урока:

установить
  взаимосвязь между признаками и свойствами  предметов;  рассмотреть свойства
  параллельных прямых, опираясь на их признаки;                                              3)
  показать учащимся применение свойств параллельных прямых

Критерии
  успеха

создать
  условия для использования детьми приобретенных знаний и умений в практической
  деятельности.
Умеют  анализировать, сравнивать,
  обобщать, выделять главное, делать выводы; активизировать познавательную
  деятельность учащихся.

Привитие

ценностей

Ценности,
  основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский
  патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и
  творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные
связи

Естествознание.
  Изучение видов материалов, из которых могут быть сделаны предметы, связано с
  изучением физических свойств отдельных предметов, изготовленных из того или
  иного материала.

Навыки

использования

ИКТ

На
  данном уроке учащиеся используют флеш-презентацию, которую можно загрузить на
  планшет или мобильный телефон через QR-код

Предварительные

знания

знают: определение понятий: «степнь»,

Ход урока

Этапы
  урока

Запланированная
  деятельность на уроке

Ресурсы

Начало
  урока

. Организационный момент. Приветствует учеников, проверяет готовность к уроку, желает
  успеха. С помощью разрезанных пазлов делит класс на группы.
 Проверка
  домашней работы.
По методу «Мозговая
  атака» проводит проверку домашней работы.
Графический диктант (
Определение
  – это предложение, поясняющее какое – либо понятие;
·
  Две прямые,
  имеющие точку пересечения называются параллельными;
·
  Если две
  прямые параллельны, то накрест лежащие углы равны;
·
  Теорема – это
  утверждение, которое всегда верно;
·
  Аксиома
  состоит из условия и заключения;
·
  Если две
  прямые, пересеченные третьей прямой, параллельны, то сумма односторонних
  углов равна 180 градусам;
·
  Если
  соответственные углы равны, то прямые параллельны;
·
  Теорема – это
  утверждение, требующее доказательства.

Тема
  нашего урока зашифрована в ребусе. Разгадайте его.

Теоретический
  материал мы повторим, отвечая на вопросы кроссворда.

Вопросы:

Прямые,
       которые не пересекаются
При
       пересечении прямых секущей образуются такие углы
Исходное
       положение, на основании которого доказываются теоремы
Теорема,
       в которой условием является заключение, а заключением – условие
Какая
       геометрия изложена в “Началах”
Как
       могут располагаться углы, образованные при пересечении прямых секущей
То,
       что в теореме Дано
То,
       что в теореме требуется Доказать
При
       пересечении прямых секущей образуются такие углы
С
       помощью этого прибора можно построить параллельные прямые

Критерии успеха

добывать новые знания (находить ответы
  на вопросы, используя учебник,  с вой жизненный опыт и информацию

Середина
  урока

Признаки

Рисунок

 Свойства

1) Если ∟1 = ∟2, то
    a || b

1) Если a || b, то
    ∟1 = ∟2.

2) Если ∟1 = ∟2, то
    a || b

2) Если a || b, то
     ∟1 = ∟2.

3) Если ∟1 +∟2 =180 ْ , то
    a || b

3) Если a || b, то
      ∟1 +∟2 =180 ْ

Блиц
  опрос. Соедини
  стрелками чертежи с их описанием.

a||b ,
    так как внутренние накрест лежащие углы равны

a||b ,
    так как соответственные углы равны

a||b ,
    так как сумма внутренних односторонних углов равна 180˚

1.
  Работа в
  группах
-Инструктирование по выполнению практических заданий(выполнение заданий от
  простого к сложному) Решения записываются в тетрадях и на листах с заданиями.
  Учитель выступает в роли консультанта.
-Выполнение заданий в группах. По мере выполнения заданий, из каждой группы по одному
  ученику отвечает у доски, в конце урока участники каждой группы сдают листы с
  заданиями и решениями для оценки Iуровень – 3 балла, IIуровень – 4 балла, IIIуровень –
  5 баллов (шкала перевода баллов в оценки: 12 баллов –«5», 10 баллов – «4»,
  меньше 10 баллов – «3»)
Самостоятельная
  работа для группы

1 группа

2 группа

Направление
  храня,

Работа
  в парах (4 мин.)
На
  каждом из рисунков выделена пара соответственных углов. Назовите их. (ответ
  учеников -Ð1 и Ð5, Ð3 и Ð6)
Измерьте
  с помощью транспортира эти углы. Какие результаты вы получили? (ответ
  учеников - Ð1 = Ð5, Ð3 = Ð6)
Попробуйте
  сформулировать второй признак параллельности двух прямых.
Найдите
  формулировку этого признака в учебнике и проверьте, правильно ли вы
  сформулировали его.

Учебник:
. Рабочая
  тетрадь:
Ресурсы:
•   коробки с
  мелкими пазлами, учащихся;
•   магниты для
  каждой пары учащихся.

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/f5123913-10e4-417e-90e6-d257f66753e1/%5BNS-MATH_1-01-06%5D_%5BTQ_004%5D.html

Критерии успеха

Конец
  урока

Самостоятельная
  работа со самопроверкой

Дано: a || b, c - секущая
    <3 = 138°.
Найти: <1, <2, <4

Дано: p , m,  n -прямые
    <2 = 40°, <7 = 40°.
Доказать: m || n

Дано: m || n, p - секущая
    <1 = 34°.
Найти: <2, <3, <4

Устный
    опрос.
I.
    Дайте определение параллельных прямых.
II.     Что
    такое секущая? Назовите пары углов, которые образуются при пересечении двух
    прямых секущей.
III.  Сформулируйте признаки
    параллельности двух прямых.
IV.  Какие утверждения называются аксиомами?
V.    Сформулируйте аксиому параллельных прямых.
VI.  Какое утверждение называется следствием?
VII.
    Сформулируйте следствия из аксиомы параллельных прямых.
VIII.
    Какая теорема называется обратной?

Дано: c , a,  b -прямые
    <8 = 120°, <1 = 60°.
Доказать: a || b

Критерии успеха

Стикеры
  или фишки

Дифференциация
Каким
  образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить
  перед более способными учащимися?

Здоровье
  и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.
Используемые физминутки и активные виды деятельности.

Учащиеся должны уметь:
Организуйте самооценивание учащихся с помощью «Лестницы
  успеха» в рабочей тетради.

№1:

Наш
  отдых
Отдых наш – физкультминутка.
Занимай свои места! Шаг на месте,
  левой, правой,
Раз и два, раз и два! (Шагают
  на месте.)
Прямо спину всем держать! (Выпрямляют
  спину.)
Раз и два, раз и два! (Шагают
  на месте.)
И под ноги не смотреть! (Круговые
  движения головой.)
Раз и два, раз и два! (Шагают
  на месте.)

№2
Сколько зайчиков у нас,
Столько и подпрыгнем раз.            (5
  раз)
Сколько палочек да точек,
Столько встанем на носочки.         (4
  раза)
Сколько точек будет в круге,
Столько раз поднимем руки.          (3
  раза)

Краткосрочный план
урока по математике  № 33

Школа:

Дата:«____»____________20___г.

ФИО
  учителя:

Класс: 7
  «____» класс.

Количество
  присутствующих:

  отсутствующих:

Тема
  урока:

применять признаки параллельности прямых при решении задач;

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке
  (ссылка на учебную программу):

7.1.2.3
распознавать углы, образованные
  при пересечении двух прямых секущей;
7.1.2.4
доказывать
  признаки параллельности прямых;
7.1.2.5
применять
  признаки
  параллельности прямых при
  решении задач;
7.1.2.6
доказывать
  свойства параллельных прямых;
7.1.2.7
применять
  свойства параллельных прямых при решении задач;

Цели
  урока:

формирование
  умений анализировать изученный материал; показать значимость изучаемых
  понятий; закрепить навыков решения задач на применение признаков
  параллельности прямых; повторить понятие, свойство смежных и вертикальных
  углов, параллельных прямых; отработать навыки нахождения накрест лежащих, односторонних
  и соответственных углов.

Критерии
  успеха

Познакомятся со свойствами параллельных
  прямых, сформулировав теоремы,    обратные признакам параллельных прямых;
  сформировать понятие обратной теоремы
умеют распознавать логически
  некорректные высказывания), креативности (собственная аргументация,
  опровержения, постановка задач, формулировка проблем и др..

Привитие

ценностей

Ценности,
  основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский
  патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и
  творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные
связи

Естествознание. информатика

Навыки

использования

ИКТ

На
  данном уроке учащиеся не используют ИКТ

Предварительные

знания

перерабатывают полученную информацию: сравнивают и
  группируют плоские геометрические фигуры.

Ход урока

Этапы
  урока

Запланированная
  деятельность на уроке

Ресурсы

Начало
  урока

. Организационный момент
Цель этапа: Приветствует учеников, проверяет
  готовность к уроку, желает  успеха.  Психологический
  настрой (сформировать в
  группе атмосферу взаимной поддержки). Показ видеоролика.
 Проверка пройденного материала. С помощью метода  «Корзина идей» осуществляет
  проверку знаний учащихся.
Теоретический материал мы
  повторим, отвечая на вопросы кроссворда.
1. Прямые, которые не
  пересекаются (параллельные).
2. При пересечении прямых секущей
  образуются такие углы (соответственные)
3. Исходное положение, на
  основании которого доказываются теоремы (аксиома)
4. Теорема, в которой условием
  является заключение, а заключением – условие (обратная)
5. Какая геометрия изложена в
  "Началах" (евклидова)
6. Как могут располагаться углы,
  образованные при пересечении прямых секущей (накрест)
7. То, что в теореме Дано (условие)
8. То, что в теореме требуется
  Доказать (заключение)
9. При
  пересечении прямых секущей образуются такие углы (односторонние)

Критерии успеха

выражается в умении ясно, точно,
  грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать
  аргументацию и вести конструктивный диалог

Середина
  урока

С помощью стратегии
  «Таблица Фила» осуществляет усвоение
Если две прямые на плоскости имеют общую точку,
  то они пересекаются.
Пересечение двух прямых обозначают следующим образом:

Определение: Две непересекающиеся прямые на плоскости называют параллельными.
Пишут:  AB || MN
  .
Эту запись читают:
  "Прямая  АВ  параллельна прямой
MN".
Если   AB
  || MN , то  MN || AB
  .

Аксиома.
Через точку, не лежащую на данной прямой, можно
  провести на плоскости не боле одной прямой, параллельной данной.

Если две прямые пересечены третьей (секущей), то
  образовавшие углы имеют определенные названия, например:

Признак
параллельности
    прямыхa и b

Свойство
параллельных
    прямых

Дано:
    прямые а и b, секущая с,

Ð1 и Ð2 – накрест
    лежащие углы, Ð1 = Ð2

    а
1
b                    2

c
Доказать:
    a | | b

 Дано:
    прямые а и b, секущая с,

Ð1 и Ð2 – накрест
    лежащие углы, a | | b
P
aM
                                 1
b         2
                                         N
c

Доказать:
    Ð1 = Ð2

Доказательство
1.Допустим,
    что Ð1 =/ Ð2
2.
    Отложим от луча MNÐPMN =Ð2, чтобы они были накрест лежащими при пересечении
    прямыхMP и b секущей MN.
3.
    Т.к. ÐPMN = Ð2,то MP | | b
4.
    Через точку M проходит две прямые (a и MP) | |b, а этого не
    может быть.
5.
    Наше предположение неверно, значит Ð1 = Ð2
ч.т.д.

Посмотрите
  на экран. Вам предлагаются три задачи разной сложности: 1 – самая лёгкая, 2 –
  сложнее, 3 – самая трудная. Решить вам надо только одну из них. Правильное
  решение 1 задачи оценивается 3 баллами, за решение 2 задачи – 4 балла, 3 – 5
  баллов. Посмотрите внимательно на задачи. У кого есть вопросы по условию
  задачи?
1 группа – накрест лежащие углы.
 2 группа – соответственные углы
 3 группа – односторонние углы.

  Задание для группы
1
  группа

Выберите верные утверждения (см. рис. 1): Прямые а и
  b параллельны, если ... слайд 11
а) 1=3 (-)
б) 5+8=1800 (-)
в) 2=6 (+)
г) 8+3=1800 (-)
д) 5=3 (+)
е) 7=6 (-)
ж) 1+7=1800 (+)
з) 1+4=1800 (-)
2 группа
 Решение задач по готовым
  чертежам. слайд 12 Параллельны ли прямые а и b? Почему?

Ответы: а) да т.к. 1100+700=1800
  сумма внутренних односторонних углов; б) нет; в) да, соответственные углы.
2
  группа
 Найдите градусные меры углов,
  изображенного на чертеже.
Ответы: рисунок 1 1=2=1800-1210=590,
  3=1150. рисунок 5 1=3=1800-650=1150,
  2=650, 4=6=1800-1200=600,
  5=1200 рисунок 6 1=3=1800-1200=600,
  2=1200, 4=6=1800-600=1200,
  5=600,

Учебник:
. Рабочая
  тетрадь:
.

Критерии успеха

приводит
  примеры и контрпримеры, а также  понимать и уважать позицию собеседника,
  достигать взаимопонимания, сотрудничать для достижения общих результатов

Конец
  урока

С помощью метода
  «Толстые и тонкие вопросы» проводит закрепление урока.
По рисунку 1 выберите верные
  утверждения: если утверждения верные делаем данные действия.
а) 1 и 3 - вертикальные - Встали.
б) 5 и 1 - односторонние – Руки
  подняли и покачали.
в) 7 и 6 - соответственные - Руки
  согнули, кисти стряхнули.
г) 5 и 3 - накрест лежащие - Ветер
  сбивает росу.
д) 2 и 4 - смежные - В сторону руки,
  плавно помашем.
е) 7 и 1 - накрест лежащие - Это к
  нам птицы летят.
ж) 3 и 7 - односторонние - Как они
  тихо садятся, покажем.
Сделайте проверку своих действий.
а) 1 и 3 - вертикальные;
в) 7 и 6 -соответственные
г) 5 и 3 -накрест лежащие
д) 2 и 4 –смежные
ж) 3 и 7 -односторонние.
- Кто
  не допустил ошибок?
-Кто
  может ложное утверждение исправить на истинное? б) 5 и 1 - соответственные
е) 7 и 1 могут назвать как-то. Но эти
  углы не являются ни ...?

Критерии успеха

;
у
  каждого учащегося произойдет оценка своих учебных достижений, каждый сможет
  оценить достиг ли он поставленной цели, исчезли ли его опасения и ожидания.

Дифференциация
Каким
  образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете
  поставить перед более способными учащимися?

Оценивание
Как
  Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?
Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы
  будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время
  урока.

Здоровье
  и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.
Используемые физминутки и активные виды деятельности.

Учащиеся
  научатся:
Организуйте
  самооценивание учащихся с помощью «Лестницы успеха» в рабочей тетради.

№1:

Наш
  отдых
Отдых наш – физкультминутка.
Занимай свои места! Шаг на месте,
  левой, правой,
Раз и два, раз и два! (Шагают
  на месте.)
Прямо спину всем держать! (Выпрямляют
  спину.)
Раз и два, раз и два! (Шагают
  на месте.)
И под ноги не смотреть! (Круговые
  движения головой.)
Раз и два, раз и два! (Шагают
  на месте.)

№2
Сколько зайчиков у нас,
Столько и подпрыгнем раз.             (5
  раз)
Сколько палочек да точек,
Столько встанем на носочки.            (4
  раза)
Сколько точек будет в круге,
Столько раз поднимем руки.            (3
  раза)

Краткосрочный план
урока по математике  № 34

Школа:

Дата:«____»____________20___г.

ФИО
  учителя:

Класс: 7
   «____» класс.

Количество
  присутствующих:

  отсутствующих:

Тема
  урока:

доказывать
  свойства параллельных прямых

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке
  (ссылка на учебную программу):

7.1.2.3
распознавать углы, образованные
  при пересечении двух прямых секущей;
7.1.2.4
доказывать
  признаки параллельности прямых;
7.1.2.5
применять
  признаки
  параллельности прямых при
  решении задач;
7.1.2.6
доказывать
  свойства параллельных прямых;
7.1.2.7
применять
  свойства параллельных прямых при решении задач;

Цели
  урока:

Рассмотреть
  свойства параллельных прямых
Показать
  учащимся применение свойств параллельных прямых
Закрепить
  знания,  навыки учащихся по теме «Аксиома параллельных прямых»
Стимулировать
  мотивацию и интерес к изучению геометрии.

Критерии
  успеха

умеют ясно,
  точно, грамотно излагать свои мысли устной и письменной речи, понимать смысл
  поставленной задачи, приводить примеры и контрпримеры;

Привитие

ценностей

Ценности,
  основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский
  патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и
  творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные
связи

Взаимосвязь
  с предметами:  самопознание, , естествознание, музыка.

Навыки

использования

ИКТ

На
  данном уроке учащиеся используют

Предварительные

знания

Знают определения основных  правил многочленов

Ход урока

Этапы
  урока

Запланированная
  деятельность на уроке

Ресурсы

Начало
  урока

Организационный
  момент. Приветствует учеников, проверяет готовность к уроку, желает
  успеха. С помощью разрезанных пазлов делит класс на группы.
 Мотивация к
  изучению нового материала.
С помощью наводящих
  вопросов, учитель подводит учащихся к теме нового урока.
Прием «Верю не верю».

Ответ: очевидно, принятые,
  объяснений, обоснований.
2) Выбрать окончание формулировки
  аксиомы параллельных прямых:
Через точку, не лежащую на данной
  прямой, проходит:
а) только одна прямая,
  параллельная данной;
б) всегда проходит прямая,
  параллельная данной;
в) только одна прямая, не
  пересекающаяся с данной.
Ответ: а.
3) Что может быть следствием
  аксиомы или теоремы? Указать неверные ответы.
а) Утверждение, не требующее
  доказательства.
б) Новая теорема, для
  доказательства которой использована аксиома или теорема.
в)  Утверждение,
  непосредственно выводимое из аксиомы или теоремы.
Ответ: а, б.
4) Указать следствия аксиомы
  параллельных прямых.
а) Если отрезок или луч
  пересекает одну из параллельных прямых, то он пересекает и другую.
б) Если две прямые параллельны
  третьей прямой, то они параллельны друг другу.
в) Если прямая пересекает одну
  из параллельных прямых, то она пересекает и другую.
г) Если три прямые параллельны,
  то любые две из них параллельны друг другу.
д) Если две прямые не
  параллельны третьей прямой, то они не параллельны между собой.
е)  Если прямая пересекает
  одну из параллельных прямых, то она не может пересекать другую.
ж) Если две прямые параллельны
  третьей прямой, то они не могут быть не параллельны между собой.
Ответ: б, в, е, ж.
5) Указать правильный ответ на
  вопрос.
Если через точку, лежащую вне
  прямой. Проведено несколько прямых, то сколько из них пересекаются с исходной
  прямой?
а) Неизвестно, так как не
  сказано, сколько прямых проведено через точку.
б) Все, кроме параллельной
  прямой.
в) Все, которые имеют на
  рисунке точку пересечения с исходной прямой.
Ответ: б.
6) Почему, если одна из прямых,
  проходящих через точку, лежащую вне заданной прямой, параллельна этой прямой,
  то другие прямые, проходящие через эту точку, не могут быть ей параллельны?
  Указать неправильный ответ на этот вопрос.
а) Это противоречит аксиоме
  параллельных прямых.
б) Любая другая пряма,. если
  она также параллельна заданной, совпадает с первой.
в) Все другие прямые имеют
  точку пересечения с заданной прямой, хотя она может находиться на сколь
  угодно большом расстоянии от исходной точки.
Ответ: в.

Критерии успеха

контролирование своей деятельности по ходу и через
  результат выполнения задания, определение последовательности действий

Середина
  урока

.

Работа в группах по заполнению скелета рыбы

Назовите признаки параллельности прямых.

Если при пересечении двух
       прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
Если при пересечении двух
       прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.
Если при пересечении двух
       прямых секущей сумма односторонних углов равна 1800, то прямые
       параллельны.

В этих теоремах условием является первая часть утверждения: «при
  пересечении двух прямых… углы равны» (это дано),
  а заключение – вторая часть: «прямые параллельны» (это требуется
  доказать).
 Назовите условие и заключение.
Теоремой, обратной данной, называется такая теорема, в которой
  условием является заключение данной теоремы, а заключением – условие данной
  теоремы.
Составьте теоремы обратные (с помощью ножниц). Свойства
  параллельных прямых.
  Докажем эти свойства.
Для доказательства этих свойств воспользуемся методом от
  противного (мы предположим, что углы не равны и получим противоречие с
  известным фактом или с условием).
Дано: а\\в.
Доказать: <1 = <2 (накрест лежащие).

Доказательство:

Пусть: <1
       ≠<2.
От луча МН отложим <РМН
       = <2, так чтобы <РМН и <2 были накрест
       лежащие при пересечении прямых МР и в и секущей МН.
По построению эти углы
       накрест лежащие, они равны, значит МР \\ в.
Через точку М проходят
       две прямые (а и МР) параллельные в, что
       противоречит аксиоме параллельных прямых.
Значит наше предположение
       неверно и: <1 = <2. Теорема доказана.

Какой вывод можно сделать?

Блиц опрос. (карточки для работы в группах)
   (3 мин.)
 Соедини стрелками чертежи с их
  описанием.

a||b ,
    так как внутренние накрест лежащие углы равны

a||b ,
    так как соответственные углы равны

a||b ,
    так как сумма внутренних односторонних углов равна 180˚

Самостоятельная работа
  выполняется в тетрадях и сдается на проверку учителю.

1-2 группа

3-4 группа

Учебник:
. Рабочая
  тетрадь:
Ресурсы:
•   линейка, простой
  карандаш — для каждого учащегося.

Критерии успеха

умеют  доказывать, что прямые параллельны; делать выводы
  об углах образованных двумя параллельными прямыми  и секущей.

Конец
  урока

Задание
  для группы

  №1 Прямые aи bпараллельны.

  Какие из обозначенных цифрами углов равны углу 1?

  Какие из обозначенных цифрами углов равны углу 2?
c
a

  1       2

b
  3       4

  5       6

№2 Прямыеaи b параллельны, Ð5 = 40°.

  Какие ещё углы равны 40°?

                                    2
  1            a
 3
  4

6
  5                                                  b
 7     8
c

 № 3
a                  2     1
  Дано:  a  | | b , c - секущая
3
  4                                          Ð 2  >Ð 1 на 70°

  Найти: все углы
b 6
  5
 7
  8                               Решение

  Пусть  Ð 1= х°, тогда Ð 2 = х + 70°
cÐ1+Ð2 = 180°,   х +
  х + 70 = 180

  2х + 70 = 180

  2х =110

  х = 55
Ð 1= 55°, Ð 2 = 55° + 70° =
  125°
Ð 1  = Ð 3 = Ð 5 = Ð 7 = 55°
Ð 2  = Ð 4 = Ð 6 = Ð 8 = 125°
Ответ:  55° и 125°

Дифференциация
Каким
  образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете
  поставить перед более способными учащимися?

Оценивание
Как
  Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?
Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы
  будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время
  урока.

Здоровье
  и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.
Используемые физминутки и активные виды деятельности.

К концу урока
  учащиеся научатся: —Организуйте самооценивание первоклассников с помощью
  «Лестницы успеха» в рабочей тетради.

№1:

Одолела вас дремота… Шевельнуться
  неохота?
Ну-ка, делайте со мною упражнение
  такое:
Вверх, вниз потянись,
  окончательно проснись.
Руки вытянуть пошире – раз, два,
  три, четыре, пять.
Наклониться – три, четыре – и на
  месте поскакать.
На носок, потом на пятку, все мы
  делаем зарядку.

№2
Мы считали – и устали,
Дружно все мы тихо встали.
Ручками похлопали, раз, два, три.
Ножками потопали, раз, два, три.
Сели, встали, встали, сели
И друг друга не задели.
Мы немножко отдохнем
И опять считать начнем.
Выше руки! Шире плечи!
Раз, два, три! Дыши ровней!
От зарядки станешь крепче,
Станешь крепче и сильней.

Краткосрочный
план урока по математике  №35

Школа:

Дата:«____»____________20___г.

ФИО
  учителя:

Класс: 7
  «____» класс.

Количество
  присутствующих:

  отсутствующих:

Тема
  урока:

применять
  свойства параллельных прямых при решении задач

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке
  (ссылка на учебную программу):

7.1.2.3
распознавать углы, образованные
  при пересечении двух прямых секущей;
7.1.2.4
доказывать
  признаки параллельности прямых;
7.1.2.5
применять
  признаки
  параллельности прямых при
  решении задач;
7.1.2.6
доказывать
  свойства параллельных прямых;
7.1.2.7
применять
  свойства параллельных прямых при решении задач;

Цели
  урока:

повторить, закрепить, обобщить
  полученные знания  учащихся по данной теме; проверить умения и навыки
  учащихся применять свойства и признаки параллельности прямых при решении
  задач;
учащиеся должен распознавать виды
  углов, образованных двумя прямыми и секущей, отличать свойства от признаков
  параллельности прямых; уметь  доказывать, что прямые параллельны; делать
  выводы об углах образованных двумя параллельными прямыми  и секущей.

Критерии
  успеха

умеют применять
  правила в простейших ситуациях; работать в  паре, анализировать материал,
  умение делать выводы
Будут понимать
  важность работы в сотрудничестве для реализации идей социального
  взаимодействия.

Привитие

ценностей

Ценности,
  основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский
  патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и
  творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные
связи

Взаимосвязь
  с предметами:,  самопознание, , естествознание, музыка.

Навыки

использования

ИКТ

На
  данном уроке учащиеся не используют ИКТ

Предварительные

знания

Учащиеся
  могут различать некоторые пространственные фигуры окружающего мира

Ход урока

Этапы
  урока

Запланированная
  деятельность на уроке

Ресурсы

Начало
  урока

 Актуализация
  опорных знаний.

  c

  1    2          a                   1. Угол 1 и угол 2 называются ...

  2. Угол 1 и угол 3 называются …

  4    3                                 3. Величина угла 2 равна 40°. Угол 4
  равен …

             4. Примером накрест лежащих углов являются…

  5     6              b                     5. Если угол 3 и
  угол 5 равны, то …

  8      7                                       6. Угол 4 и угол 5 называются
  …

                                                      7. Сумма углов 6 и 3
  равна …

  8.Соответственными углами являются 8 и …
Теоретический «блиц-опрос». Задание следующее: вам нужно
  продолжить фразу. Не вставая с места, начинаем по цепочке с первого ряда.
1. Две
  прямые называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не
  пересекаются.
2. Две
  прямые называются перпендикулярными, если при пересечении они образуют
  прямой угол.
3. Две прямые, перпендикулярные к третьей параллельны
  между собой.
4.
  Прямая c называется секущей по отношению
  к прямым a и b, если она пересекает эти прямые в двух точках.
5. Если
  углы вертикальные, значит, они равны.
6. Сумма
  смежных углов равна 180°.
7.
  Равнобедренный треугольник – это треугольник, у которого две стороны равны.
8. В
  равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
9.
  Медиана треугольника – это отрезок, проведенный из вершины треугольника к середине
  противоположной стороны.
10.
  Высота треугольника – это перпендикуляр, проведенный из вершины
  треугольника к противоположной стороне.
11.
  Биссектриса угла – это луч, делящий угол пополам.
12.
  Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является и
  медианой, и высотой.
13. Если
  две стороны и угол, заключенный между ними одного треугольника,
  соответственно равны двум сторонам и углу, заключенному между ними другого
  треугольника, то такие треугольники равны.
14.
  Если  сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника, соответственно
  равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие
  треугольники равны.
15. Если
  три стороны одного треугольника, соответственно равны трем сторонам другого
  треугольника, то такие треугольники равны.
16.
  Через точку не лежащую на данной прямой, можно провести только одну
  прямую, параллельную данной.
17. Две
  прямые, параллельные третьей, параллельны между собой.
18. Если
  прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересечет и
  другую.
19. Если
  при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые
  параллельны.
20. Если
  при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые
  параллельны.
21. Если
  при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна
  180°, то прямые параллельны.

Критерии успеха

умеют  доказывать, что прямые параллельны; делать выводы
  об углах образованных двумя параллельными прямыми  и секущей.

Середина
  урока

Решение задач ).
а) решение задач по готовым
  чертежам;

2.

. Групповая работа. (7
  мин).
Итак,
  мы с вами уже работали самостоятельно над «экспресс-опросом» и  фронтально
  обсуждали ваше решение; слушали решение домашней задачи. На этих этапах урока
  вы не  оформляли  решение задачи, не строили чертеж, а теперь вам такая
  возможность будет дана.
Мы переходим к следующему этапу
  нашего урока – групповая работа.
Достаньте из конверта карточку
  № 4. На решение двух  задач вам дано 7 минут. Решение оформляете в
  тетрадях. Вы работаете в парах, обсуждаете решение, записываете. Кто быстрее
  всех выполнит задание – будет консультантом в своей группе, т.е. будет
  оказывать помощь остальным.
Группа 1. – парты № 1 и № 2, № 5
  каждого ряда.
Группа 2. – парты № 3 и № 4
  каждого ряда.

Г– 7.
    «Признаки параллельности прямых. Свойства параллельных прямых».
Карточка №
    4.                           Групповая работа  - 1.

1).
    Дано: а ║ b,  с - секущая

    Ð1 : Ð6 = 7 : 2

    Найти: Ð1,
    Ð6.
Ответ: 140°, 40°.

а

2

1

1)                                         c

3

                              а

8

7

    5     6                 b

2).По данным
    рисунка найдите х.

Ответ:
    х = 50°.

2

3

х

 1

70°

 2)               а                           b

130°

110°

           d

c

Г– 7.
    «Признаки параллельности прямых. Свойства параллельных прямых».
Карточка №
    4.                         Групповая работа – 2.

1).
    Дано: х ║ у, z - секущая

    Ð1 на 30°меньше Ð2

    Найти: Ð3.
Ответ: 75°.

1

1)

2

3

z

у

х

2).По данным
    рисунка найдите х.

Ответ:
    х =74°.

5

6

4

х

148°

d

 2

3

2

1

106°

32°

b

а

c

 «Мозговой
  штурм» - творческое задание. (4 мин). .

Итак,
  ребята, в группах мы поработали, пообщались, обсудили  и записали решения
  задач.
Теперь
  предлагаю решить следующее творческое задание методом мозгового штурма.
Что
  используем для доказательства параллельности прямых? (Признаки).
Что
  же необходимо выяснить, чтобы прямые были параллельными? ( Равенство Н/Л
  углов, равенство соответственных углов, будет ли сумма односторонних углов
  равна 180°).
Есть
  ли на чертеже н/л углы, образованные прямыми ВС и ED и какой-то секущей?(Нет).
Что
  нужно сделать, чтобы получить эти н/л углы? (Проведем секущую ВD). – я на интерактивной доске
  провожу секущую маркером.
Что
  нужно сделать, чтобы доказать равенство н/л углов? (Докажем равенство
  треугольников АВD и ВСD – по 3 признаку).
Решение:
  Проведем секущую ВD.
D АВD = D ВСD по 3 признаку, т.к
1)   АВ = ВС (дано);
2)   AD = DC (дано);
3)   BD – общая.
Тогда
  ÐАВD = ÐСВD, но D
  ВЕD – равнобедренный, т.к. ВЕ = DЕ (дано), значит углы при
  основании равны, т.е. ÐЕВD = ÐЕDВ. Получаем, что  ÐЕDВ =  ÐDВС,
  но это н/л углы при прямых ЕD и ВС и секущей ВD, следовательно ЕD║ВC.

Г– 7.
    «Признаки параллельности прямых. Свойства параллельных прямых».
.
    Мозговой штурм.     Творческое задание.

Дано:   АВ = ВС,
              АД = ДС,
              ВЕ = ЕД.

Доказать: ВС ║ ДЕ.

Е

                    В

А

D

С

Учебник:
Рабочая тетрадь:
.
Ресурсы:
для
  каждой группы из четырех человек:
•    наборы
  пространственных геометрических фигур;
•    иллюстрации с
  изображением предметов в форме куба, шара и цилиндра;
пластилин.

Критерии успеха

Умют: использовать данный алгоритм при
  решение
  задачи на параллельность

Конец
  урока

Работа в группах
1. Определите по рисунку 4, какие стороны
  четырёхугольника параллельны. Ответ
  обоснуйте.

Рис.4
2. Найдите все углы по рисунку 5, если аc и 1=780

Рис.5
3. Найдите углы a и b при
  пересечении параллельных a и  bи секущей c по рисунку 5, если a больше b в 5
  раз.
4. Ребята на рисунке 7 представлена вам задача,
  содержание которой встречается в экзаменационной работе за курс 9 класса. Найдите углы треугольника АВС, если mAC.[8]

Рис.6

Урок
    геометрии в 7-м классе

    Тема урока: "Параллельные прямые. Свойства параллельных прямых".

    Цели:

         закрепить знания по теме «Параллельные прямые»;

         развивать умения и навыки применения свойств параллельных прямых при
         решении задач;

         воспитывать точность и аккуратность при решении задач;

         самостоятельность и самоконтроль.

    ХОД УРОКА

    I. Организационный момент

    II. Актуализация знаний учащихся.

    Вспомним теоретический материал. При пересечении двух прямых a и b секущей c образованы
    8 углов.

    а) найдите среди этих углов внутренние накрест лежащие (∠4 и ∠6; ∠3 и ∠5), сформулируйте свойство
    параллельных прямых для внутренних накрест лежащих углов;

    б) найдите среди этих углов внутренние односторонние (∠4 и ∠5; ∠3 и ∠6), сформулируйте свойство
    параллельных прямых для внутренних односторонних углов;

    в) найдите среди этих углов соответственные (∠1
    и ∠5; ∠2 и ∠6; ∠3 и ∠7; ∠4 и ∠8), сформулируйте свойство
    параллельных прямых для соответственных углов.

    III. Решить задачу в тетрадях и с последующим объяснением. Прямые a и b пересечены
    секущими c и m. Градусная мера ∠3 = 48о, а
    сумма 1 + 2 = 180о.
    Найти градусные меры углов: 4, 5, 6.

На доске

      Дано: 1 + 2 = 180о;
3 = 48о;
      Найти: 4, 5, 6.

    Решение: ∠1 и ∠2 – внутренние
    односторонние и их сумма равна 180о. Значит, а || b по
    признаку параллельности прямых.
3 и 5
    внутренние накрест лежащие при параллельных a и b и
    секущей т. Значит они равны. 3
    = 5, 5 =
    48о. 5 и 4
    смежные: 5 + 4 = 180о,
    поэтому 4 = 180о – 48о, 4 = 132о. 4 и 6 –
    вертикальные, а вертикальные углы равны. 4 = 6  6 = 132о.

Ответ: 4 = 132о , 5 = 48о, 6 = 132о.

    Параллельные прямые a и b пересечены
    секущей c. Градусная мера одного из двух внутренних
    односторонних углов на 20о меньше другого. Найти градусные
    меры этих углов.

      Дано: а и b прямые и а
      || b,

c – секущая.
2 – 1 =
      20о.

Найти: ∠ 1 и ∠ 2.

    Решение.

    Пусть xо – градусная мера ∠1. Тогда (x +20)о –
    градусная мера ∠2. По условию задачи сумма
    внутренних односторонних углов 180о. Составим и решим уравнение.

x + (x + 20) = 180;

x + x + 20 = 180;

    2x = 180 – 20;

x = 80.

    1)80о – градусная мера ∠1.

    2) 80 + 20 = 100(о) – градусная мера ∠2.

Ответ: 1 = 80о , 2 = 100о.

Критерии успеха

Дифференциация
Каким
  образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить
  перед более способными учащимися?

Оценивание
Как
  Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?
Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы
  будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время
  урока.

Здоровье
  и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.
Используемые физминутки и активные виды деятельности.

К концу урока
  учащиеся смогут:
•   Организуйте
  самооценивание первоклассников с помощью «Лестницы успеха» в рабочей тетради.

№1:

Одолела вас дремота… Шевельнуться
  неохота?
Ну-ка, делайте со мною упражнение
  такое:
Вверх, вниз потянись,
  окончательно проснись.
Руки вытянуть пошире – раз, два,
  три, четыре, пять.
Наклониться – три, четыре – и на
  месте поскакать.
На носок, потом на пятку, все мы
  делаем зарядку.
№2
Мы считали – и устали,
Дружно все мы тихо встали.
Ручками похлопали, раз, два, три.
Ножками потопали, раз, два, три.
Сели, встали, встали, сели
И друг друга не задели.
Мы немножко отдохнем
И опять считать начнем.
Выше руки! Шире плечи!
Раз, два, три! Дыши ровней!
От зарядки станешь крепче,
Станешь крепче и сильней.

Краткосрочный план урока по
математике  №36-37

Школа:

Дата:«____»____________20___г.

ФИО
  учителя:

Класс: 7
  «____» класс.

Количество
  присутствующих:

  отсутствующих:

Тема
  урока:

Сумма
  углов треугольника.

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке
  (ссылка на учебную программу):

7.1.1.16
доказывать
  теорему о сумме внутренних углов треугольника и следствия из неё;
7.1.1.17
применять
  теорему о сумме внутренних углов треугольника и следствия из неё при решении
  задач;
7.1.1.18
знать
  определение внешнего угла треугольника и доказывать теорему о внешнем угле
  треугольника;
7.1.1.19
применять
  теорему о внешнем угле треугольника;

Цели
  урока:

Формировать
  понятие сумма уголов треугольника, внешнего угла  и доказать теорему о сумме
  уголов треугольника,теорему о  внешнем угле
 формировать
  умение анализировать, обобщать, использовать элементы исследования; развивать
  внимание, мышление, математическую речь

Критерии
  успеха

умеют использовать и строить
  речевые высказывания с использованием специальной терминологии (зависимость,
  независимая переменная, зависимая переменная, функция, аргумент) ;
 Будут понимать важность работы в
  сотрудничестве для реализации идей социального взаимодействия

Привитие

ценностей

Ценности,
  основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский патриотизм
  и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и творчество;
  открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные
связи

Взаимосвязь
  с предметами:   самопознание, , естествознание, музыка.

Навыки

использования

ИКТ

На
  данном уроке учащиеся не используют ИКТ

Предварительные

знания

Учащиеся
  знают геометрические
  фигуры: треугольник, круг, квадрат, прямоугольник

Ход урока

Этапы
  урока

Запланированная
  деятельность на уроке

Ресурсы

Начало
  урока

Прием «Синквейн»
1. Дети возвращаются к таблице «Верю не верю», корректируют свои
  знания.
2. Прием синквейн

1 -3 группа

Параллельные
    прямые

2 - группа
Расстояние между параллельными
    прямыми

Параллель
Расстояние
Пересекание
Свойство

Параллель
Расстояние
Пересекание
Свойство

Критерии успеха

Середина
  урока

1)
  Устная
  работа с классом.
1.
  Теорема о сумме углов треугольника.
Сумма
  углов треугольника равна 1800.

2.
  Внешний угол треугольника. Свойство.
Внешний
  угол треугольника равен сумме
  двух углов треугольника, не смежных с ним.
3.
  Свойства равнобедренного треугольника.
В
  равнобедренном тр-ке
  биссектриса, проведённая к основанию, является медианой  и высотой.
4.
  Определение медианы, биссектрисы и высоты треугольников.
5.Смежные
  углы (свойство).

Каждая  группа по очереди выбирает и решает
  задачи по готовым чертежам.
1.
  Найдите углы
  равнобедренного тр-ка,
  если угол при основании в 2 раза больше угла, противолежащего основанию.

2.
  Найдите углы равнобедренного тр-ка, если угол при основании в 3 раза меньше
  внешнего угла,
смежного с ним.
3. Дано:
  ∆ ABC, AB = BC,  AD – биссектриса,
Найти:

4. Дано:
  ∆ CDE, DK – биссектриса,

Найти углы треугольника CDE.

5. Дано: ∆ ABC, BM – высота,
Найти
  угол CBM.
6. Дано: ∆ ABC, AB = BC = 5см, т
  Найти:  АС. АС  = 5

Ученики в группах разрабатывают
  свои правила. Оглашают вслух и обсуждают обязанности в группе.

а
  каждой парте лежат по 3 равных треугольника.
Учитель. Перед вами на столе три равных треугольника. Как можно в
  этом убедиться?
Наложите
  один треугольник на другой, и вы проверите это.

Рисунок
  2
Учитель. Положите желтый треугольник на стол, а два других
  треугольника положите рядом с первым таким образом, чтобы у одной вершины
  оказалось три разных угла, а стороны их совпадали.
Учитель
  помогает учащимся, а затем выполняет указанные действия на доске (треугольники
  крепятся при помощи магнитов).

Рисунок
  3
Учитель. Посмотрите внимательно, что у вас получилось? Какой угол
  составляют вместе  1, 2
  и  3? Какова градусная мера этого угла? Значит, чему равна
  сумма углов 1, 2 и 3? Чему равна сумма равных им углов желтого треугольника?
Обратите
  внимание, что я всем выдала разные треугольники (на каждой парте). Что у вас
  получилось? Какова сумма углов вашего желтого треугольника? Какой теперь мы
  можем сделать вывод о сумме углов треугольника?
Итак,
  мы выяснили практическим путем, что сумма углов треугольника равна 1800.
Докажем теорему.

Дано:
ABC
Доказать: 1+2+3=180o
Доказательство:
  1) Проведём а BC, А а
  2) 5=1 –
  накрест лежащие углы при  параллельных прямых а и ВС и секущей АВ.
  3) 3=4 –
  накрест лежащие углы при  параллельных  прямых а и ВС и
  секущей АС.
  4) 5+2+4=180o (развёрнутый
  угол)
  5) 1+ 2+ 3=180o Теорема
  доказана.
Итак,
  1) с помощью модели (путём практической работы) и…

  3) путём строгого доказательства теоремы
мы
  пришли к выводу, что (отвечают ученики) сумма углов треугольника равна
  180º.
- Как
  найти угол в треугольнике, если известны два других угла этого треугольника?
Внешним
  углом треугольника
  при данной вершине называется угол, смежный с углом треугольника при этой
  вершине.
Так как
Теорема. Внешний угол треугольника равен
  сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним
Физминутка
-
   Подняли обе
  руки параллельно вверх.
-
  Вытянули обе
  руки параллельно вперёд.
-
  Образовали
  руками развернутый угол.
  Сколько градусов в развернутом угле? 180°.
-
  Левую руку
  подняли вверх. Какой получился угол? 90°
  Как расположены руки? Перпендикулярно.
-
  Обе руки
  опустили вниз. Как они расположены? Параллельно.
Сели.
-
  Для начала, а предлагаю вам поработать устно с таблицей, и заполнить в ней
  пустые ячейки.

№

ÐА

ÐВ

ÐС

вид треугольника

1.

60°

60°

? (60°)

? (равносторонний)

2.

? (90°)

30°

? (60°)

прямоугольный

3.

35°

? (35°)

110°

? (тупоугольный,
    равнобедренный)

4.

? (70°)

? (40°)

70°

равнобедренный

5.

100°

30°

? (50°)

? (остроугольный)

6.

? (50°)

75°

55°

? (остроугольный)

7.

? (45°)

90°

45°

? (прямоугольный,
    равнобедренный)

156

Учебник:
Рабочая тетрадь
Рабочий лист 51 «
•    пространственных
  и плоских фигур;
медали в форме плоских геометрических фигур на веревочках
  для награждения.

Критерии успеха

умения
  работать самостоятельно, в паре, в группе, умения анализировать, обобщать;
  развитие математической речи.

Конец
  урока

С помощью метода
  «Толстые и тонкие вопросы» проводит закрепление урока.
Каждый
  учащийся  отвечает на вопросы теста «Проверь себя» и выполняет тест по
  вариантам.
1)
  «Проверь себя».
1) В
  треугольнике один угол равен 90 градусов. При этом другие два угла…
•
  а. один
  острый, другой прямой;
•
  б. оба
  острых;
•
  в. один
  острый, другой тупой.
2) В
  треугольнике один угол тупой, при этом два других угла…
•
  а.
  только острые;
•
  б. острый
  и прямой;
•
  в. острый
  и тупой.
3)
  Внешний угол треугольника…
•
  а. равен
  внутреннему углу треугольника;
•
  б.
  вертикальный с внутренним углом треугольника;
•
  в.
  смежный с внутренним углом треугольника.
4)
  Один из углов равнобедренного треугольника равен 100 градусов. Чему равны
  остальные углы треугольника?
•
  а. 40 и
  40 градусов;
•
  б. 80 и 80
  градусов;
в. 60 и 20 градусов.

1
  группа

2
  группа

Критерии успеха

.

Дифференциация
Каким
  образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете
  поставить перед более способными учащимися?

Оценивание
Как
  Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?
Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы
  будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время
  урока.

Здоровье
  и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.
Используемые физминутки и активные виды деятельности.

№1:

Одолела вас дремота… Шевельнуться
  неохота?
Ну-ка, делайте со мною упражнение
  такое:
Вверх, вниз потянись,
  окончательно проснись.
Руки вытянуть пошире – раз, два,
  три, четыре, пять.
Наклониться – три, четыре – и на
  месте поскакать.
На носок, потом на пятку, все мы
  делаем зарядку.

№2
Мы считали – и устали,
Дружно все мы тихо встали.
Ручками похлопали, раз, два, три.
Ножками потопали, раз, два, три.
Сели, встали, встали, сели
И друг друга не задели.
Мы немножко отдохнем
И опять считать начнем.
Выше руки! Шире плечи!
Раз, два, три! Дыши ровней!
От зарядки станешь крепче,
Станешь крепче и сильней.

Краткосрочный план
урока по математике  № 38-39

Школа:

Дата:«____»____________20___г.

ФИО
  учителя:

Класс: 7  «____»
  класс.

Количество
  присутствующих:

  отсутствующих:

Тема
  урока:

Внешний
  угол треугольника

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке
  (ссылка на учебную программу):

7.1.1.16
доказывать
  теорему о сумме внутренних углов треугольника и следствия из неё;
7.1.1.17
применять
  теорему о сумме внутренних углов треугольника и следствия из неё при решении
  задач;
7.1.1.18
знать
  определение внешнего угла треугольника и доказывать теорему о внешнем угле
  треугольника;
7.1.1.19
применять
  теорему о внешнем угле треугольника

Цели
  урока:

Познакомить
  учащихся с понятием внешнего угла
Доказать
  теорему о внешнем угле треугольника

Критерии
  успеха

Умеют
  данной группы построить на короткое время взаимодействие, исходя из
  особенностей задач.
умеют контролировать процесс и
  результат учебной и математической деятельности

Привитие

ценностей

Ценности,
  основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский
  патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и
  творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные
связи

Художественный
  труд. Работа с цветной бумагой и цветным картоном, создание композиций в
  технике аппликации из плоских фигур.

Навыки

использования

ИКТ

На
  данном уроке учащиеся не используют ИКТ

Предварительные

знания

Умеют
  данной группы построить на короткое время взаимодействие, исходя из
  особенностей задач.

Ход урока

Этапы
  урока

Запланированная
  деятельность на уроке

Ресурсы

Начало
  урока

Включение
  в деловой ритм. Организует внимание, готовность к уроку.
Подготовка
  класса к работе. Слушают, настраиваются на работу
Организационный
  момент. Приветствует учеников. Для
  создания психологической атмосферы проводит игру «Комплимент».
. Проверка
  пройденного материала.
По
  методу «Поп-корн» осуществляет проверку домашней работы.
І
  .  Устный опрос
1)      Сформулировать теорему о сумме
  углов треугольника.
2)      Найдите неизвестный угол
  треугольника, если у него два угла равны 50 ° и 30°.

Найдите угол между боковыми
  сторонами равнобедренного треугольника, если угол при основании у него равен
  35°.

3)      Найдите угол при основании
  равнобедренного треугольника, если угол между боковыми сторонами 80°.

4)

B

Какие углы
  изображены на рисунке?

5)      Какие углы называются смежными?
6)      Каким свойством обладают смежные
  углы?
7)      Найдите углы смежные с углами в
  30°, 45°, 60°, 90°
8)      Назовите смежные углы

9)      Являются ли смежными  AOB и  DOC?

О

10)  Найдите пары смежных углов на
  рисунке.

11)  C какими углами не смежные  DAB, EAC?

Критерии успеха

умеют контролировать процесс
  и результат учебной и математической деятельности

Середина
  урока

Учебник:
. Рабочая
  тетрадь:
 «Лишняя
  фигура».
.

Критерии успеха

умеют
  с достаточной полнотой иточностью выражать свои мысли.

Конец
  урока

- Ребята, откройте тетради, запишите число, классная работа и
  тему урока: «Внешний угол треугольника. Теорема о внешнем угле треугольника.»

B

-
  Постройте каждый в своей тетради треугольник ABC.

A

- Постройте угол, смежный с углом
  АСВ треугольника
  АВС.
- Как построить угол, смежный с
  углом АСВ треугольника АВС?
  (Продолжите сторону
  АС или BC за точку С)
- Отметьте дугой угол смежный с
  углом АСВ треугольника АВС.
- Угол,
  который вы построили, называется внешним углом ΔABC при вершине С.
-
  Попробуйте, сформулировать определение внешнего угла треугольника.
Определение:

Внешним углом треугольника называется угол
  смежный с каким-нибудь углом треугольника.

 - Как вы
  думаете, сколько всего внешних углов имеет треугольник?
- Что вы
  можете сказать о величине данных углов?
-
  Ответить на этот вопрос нам поможет УМК «Живая Математика».
Практическая работа
  (работа в УМК «Живая математика»)
- Ребята,
  откройте с рабочего стола УМК «Живая Математика».
Знакомство
  с УМК.
-
  Построим треугольник. Обозначим ΔАВС.
-
  Построим внешний угол треугольника АВС и обозначим: BCD.

-
  Выполним измерения внешнего угла BCD
  и углов, не смежных с ним         BAC и ABC. Вычислим сумму углов BAC и ABC.
- Ребята,
  сравните градусную меру угла BCD и сумму градусных мер углов BAC и ABC.

- Какой
  результат у вас получился? (по
  очереди говорят свои результаты)
- Попробуйте высказать гипотезу.
- Выскажите еще раз нашу гипотезу.
- В геометрии наша гипотеза является теоремой.
- Докажем теорему.
Итак, теорема: Внешний угол треугольника равен сумме
  двух углов треугольника, не смежных с ним. (рисунок с определения внешнего
  угла)

Дано:
4 – внешний угол треугольника
  смежный с 3.
Доказать: 4 = 1+2

4

3

2

1

Доказательство:
- Чему
  равна сумма углов треугольника?
1. 1 + 2+3 = 180°
- Как
  найти сумму углов 1 и 2?
2. 1+ 2 = 180° - 3
- Как
  можно найти угол 4?
3. 4 = 180° - 3
- Что мы
  получим?
4. 4 = 1 + 2

  ч.т.д.
- Какую
  теорему мы доказали?
Задача
  1. Внешний угол ABC при вершине C равен 120°. Найдите градусные
  меры углов треугольника, не смежные с ним, если известно, что один из них в 2
  раза больше другого.
(с
  ребятами читаем еще раз условие задачи).

B

Дано:
BCD = 120°
B > A в 2 раза

D

A

Найдите: A и B

Решение:
Пусть A -  х ° , тогда B = 2х° .
х +2х =
  120
3х = 120
х =40             A = 40 °
B= 2 ·40° = 80°
Ответ:  A = 40 °, B = 80°.
Задача 2.  В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине B равен 108°. Найдите углы
  треугольника.

D

                                                                                Дано:

108°

B

C

A

  Δ ABC- равнобедренный
                                                                                AC – основание, DBC =
  108°
                                                                                Найдите:
  A, B, C

Решение:
1.      DBC = A + C =
  108° - по свойству внешних углов
2.      A = C =
  108° : 2 = 54° - по свойству равнобедренного треугольника
3.      B =
  180° - 108° = 72° - по свойству смежных углов
Ответ: A =
  54°, С = 54°, B = 72°.

Диктант ( да или нет)
1.      Сумма внешних углов любого
  треугольника равна 360º.
2.      Существует ли треугольник, у которого
  2 внешних прямых угла?
3.      Неизвестный угол треугольника
  равен 70º.

                             В

  ?

                                                        120º
                    50º
           А
  С                            D

4.      Внешний угол при вершине В =
  140º
                                 D

                         В                ?

  50º

           А
  С

5.      Из трех спичек можно составить
  треугольник, он равносторонний, каждый угол 60º. Внешний угол при каждой
  вершине 120º.
Ответы:

Да
Нет
Да
Нет
Да
Учащиеся
  выставляют себе оценку.

Критерии успеха

Дифференциация
Каким
  образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете
  поставить перед более способными учащимися?

Оценивание
Как
  Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?
Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы
  будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время
  урока.

Здоровье
  и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.
Используемые физминутки и активные виды деятельности.

К
  концу урока учащиеся научатся:
Организуйте
  выставку детских работ в классе. Проведите коллективное обсуждение. Работа
  на данном уроке должна вселить в ребят уверенность в том, что они хорошо
  запомнили названия плоских фигур, их особенности и научились делать их
  модели.
Организуйте
  самооценивание учащихся с помощью «Лестницы успеха» в рабочей тетради.

№1:

Одолела вас дремота… Шевельнуться неохота?
Ну-ка, делайте со мною упражнение такое:
Вверх, вниз потянись, окончательно проснись.
Руки вытянуть пошире – раз, два, три, четыре, пять.
Наклониться – три, четыре – и на месте поскакать.
На носок, потом на пятку, все мы делаем зарядку.

№2
Мы считали – и устали,
Дружно все мы тихо встали.
Ручками похлопали, раз, два, три.
Ножками потопали, раз, два, три.
Сели, встали, встали, сели
И друг друга не задели.
Мы немножко отдохнем
И опять считать начнем.
Выше руки! Шире плечи!
Раз, два, три! Дыши ровней!
От зарядки станешь крепче,
Станешь крепче и сильней.

2

Дано:
4
– внешний угол треугольника смежный с 3.

4

1

3

Доказать: 4 = 1+2

Доказательство:
- Чему равна сумма
углов треугольника?
1. 1 + 2
+3 = 180° (по теореме о сумме углов
треугольника)
- Как найти сумму углов
1 и 2?
2. 1+ 2
= 180° - 3
– Сформулируйте
свойство смежных углов.
3. 3 + 4
= 1800 (по свойству смежных углов)
- Как найти 4?
4. 4 = 180° - 3
- Что мы получили?
5. 4 = 1
+ 2   что и требовалось доказать.
- Какую теорему мы
доказали?
IV. Закрепление.

Найдите
углы DFNA

D

Задача.  В равнобедренном
треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине B равен 106°. Найдите углы
треугольника.

B

106°

 Дано:
Δ ABC- равнобедренный, AC – основание, DBC = 106°
Найдите: A, B, C

A

C

Решение:
4.
DBC = A + C = 106°
(по свойству внешних углов)
5.
A = C = 106° : 2 = 53° (по свойству равнобедренного треугольника)
6.
B = 180°
- 106° = 74° (по свойству смежных углов)
Ответ: A = 53°,
С = 53°, B = 74°.

Задача. Внешний угол ABC при вершине C равен 165°. Найдите градусные меры
углов треугольника, не смежные с ним, если известно, что один из них в 2 раза
больше другого.

Дано:

B

BCD = 165°

A

B > A в 2 раза

D

C

Найдите: A и B

Решение:
Пусть A = х °, тогда B = 2х°.
х +2х = 165
3х = 165
х =55             A =55 °
B= 55° · 2= 110°
Ответ: A = 55 °, B = 110°.

Дополнительные
задания:
1.
Найдите углы равнобедренного треугольника, если внешний угол при
основании равен 112°.
Ответ:
68°, 68°, 44°.
2.
Найдите
градусные меры внешних углов равностороннего треугольника.
Ответ: 120°, 120°, 120°.
3.
Найдите внешний
угол при основании равнобедренного треугольника с углом в 45°.
Ответ: 135°.

A

Дано:

Δ
ABC- равнобедренный
С <  BCD
Найти углы Δ ABC
Решение:
Пусть С = х °, BCD = 3х°
Т.к. углы смежные и в сумме составляют 180°, то
составим уравнение:
х + 3х = 180
4х = 180
х  = 45
 A = C = 45°
B = 90°.
Ответ: B = 90°.

Краткосрочный план
урока по математике  № 40-41

Школа:

Дата:«____»____________20___г.

ФИО
  учителя:

Класс: 7
  «____» класс.

Количество
  присутствующих:

  отсутствующих:

Тема
  урока:

Неравенство
  треугольника

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке
  (ссылка на учебную программу):

7.1.1.20
знать соотношение между сторонами и
  углами треугольника и применять его при решении задач;
7.1.3.1
знать и применять неравенство
  треугольника

Цели
  урока:

Вспомнить
  теорему о соотношении между сторонами и углами треугольника, следствия из
  неё.
Доказать
  теорему о неравенстве треугольника и показать её применение при решении
  задач.
Совершенствовать
  навыки учащихся при решении задач на применение теоремы о соотношениях между
  сторонами и углами треугольника

Критерии
  успеха

Учащийся должен знать:
·
  теорему
  о неравенстве треугольника.
Учащийся должен уметь:
·
  изображать
  треугольники и находить их периметр;
применять теорему при решении задач
Умеет анализировать
 Умеет делать вывод
Умеет формулировать проблему

Привитие

ценностей

Ценности,
  основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский
  патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и
  творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные
связи

Взаимосвязь
  с предметами: самопознание, информатика, естествознание, музыка.

Навыки

использования

ИКТ

На
  данном уроке учащиеся не используют ИКТ

Предварительные

знания

учатся строить высказывание в соответствие с задачами коммуникации;

Ход урока

Этапы
  урока

Запланированная
  деятельность на уроке

Ресурсы

Начало
  урока

. Приветствует
  учащихся, проверяет готовность к уроку, желает  успеха. Для
  создания психологической атмосферы проводит игру «Расскажи мне
  обо мне», а также делятся на группы
С
  помощью приема «Карта бита» осуществляет проверку знаний учащихся.
. 1.Какие из
  прямых  m, n, p, изображенных на  рисунке, являются параллельными?
  Ответ объясните.

Вопрос:существуют ли другие варианты ответов?

 2.Один из углов при параллельных
  прямых и секущей равен 110о.
Вычислите
  остальные углы.
Вопросы:
1.
  Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла, называется
  (гипотенузой).
2.
  Стороны прямоугольного треугольника, заключающие прямой угол называются
  (катетами).
3. Если
  все три угла треугольника острые , то он называется : ?
4. . В
  равнобедренном треугольнике две стороны (равны)
5.  Если
  два угла треугольника равны, то треугольник (равнобедренный).
6.
  Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника не (смежных ) с
  ним.
7.  Если
  одни из углов треугольника тупой то треугольник называется (тупоугольный).
8. Чему
  равна градусная мера третьего угла треугольника, если два других угла равны
  60 градусов и 20 градусов?(сто)
9.  В
  треугольнике против меньшего угла  лежит меньшая (сторона).
10. В
  равнобедренном треугольнике углы при основании (равны)
11. В
  треугольнике против большей стороны лежит (больший) угол

г

и

п

о

т

е

Н

у

з

о

й

к

а

т

Е

т

а

м

и

о

с

т

Р

о

у

г

о

л

ь

н

ы

й

р

А

в

н

ы

р

а

В

н

о

б

е

д

р

е

н

н

ы

й

с

м

Е

ж

н

ы

х

т

у

п

о

у

г

о

л

ь

Н

ы

й

С

т

о

с

Т

о

р

о

н

а

р

а

В

н

ы

б

О

л

ь

ш

а

я

У:
  Ребята, какое слово выделено в кроссворде (неравенство). Немного позже
  сегодня на уроке мы с вами узнаем где это слово используется.

Критерии успеха

Учить ся сопоставлять,
  анализировать, обобщать, ставить и разрешать проблемы

Середина
  урока

 возьмите кусочки полосок зелёного
  цвета и сложите на парте из них треугольник, а затем сложите треугольник из
  красных полосок. Что скажите ( из красных не получается), а почему? ( ребята
  делают вывод, что 11см больше, чем 5+4, а нужно наоборот) Входе решения этой
  задачи учащиеся должны прийти к тому ,что не всегда можно построить
  треугольник.
Возникает
  вопрос:
-А
  всегда ли существует треугольник?
Оказывается,
  что треугольник существует не всегда.
-А
  когда же он существует?
Сегодня
  мы и решим эту проблему.
Итак
  сегодня на уроке рассмотрим теорему о неравенстве треугольника и найдем
  применение при решении задач;  Будем совершенствовать навыки  при решении
  задач на применение теоремы о соотношениях между сторонами и углами
  треугольника.
 Ребята  по группам изучают  доказательство теоремы:
Теорема:
  Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
-Что
  нам дано?      (строим треугольник АВС)
-Что
  нам нужно доказать?
На
  доске и в тетрадях.
              B
  Дано:   АВС

  Доказать: АВ<АС+СВ

  A                                 C

  Доказательство.
Для
  доказательства теоремы предлагаю сделать дополнительные построения: 1)
  продолжить сторону АС,

  2)  на продолжении отложить отрезок СД, равный стороне СВ.
-Как вы думаете, что
  напрашивается?
-Что вы видите на рисунке?
-Какие выводы можно сделать?
-Давайте, сравним <2 и
  <АВД.
-Какая из сторон меньше? Почему?

-Из каких отрезков состоит
  отрезок АД?
Значит, АВ<АС+СД
АВ<АС+ВС

-Итак,
  опять вернемся  к  нашим  первым  задачам  и  проверим,  существует ли
  треугольник.
а).
  АВС со сторонами 9см, 5см, 6см.
9
  < 5+6, 5 < 9+6, 6 < 9+5  (да)
б).
  АВС со сторонами 5см,3см,2см.
5
  < 3+2 (нет)
Ребятам
  предоставляется несколько треугольником, (два из которых не существуют), они
  с помощью неравенства треугольника найти их.
Задача
  1. Стороны
  треугольника 12, 18, 8. Найти меньший угол треугольника.
Задача
  2. Углы
  треугольника 640,740. Найти меньшую сторону.
Задача
  3. В
  равнобедренном треугольнике один из углов равен 1000. Найти
  остальные углы треугольника.
Проверка:1).меньший
  угол лежит против стороны длиной 8.
2)меньшая
  сторона лежит против угла в 420
3) 400и
  400
Проверка:1).меньший
  угол лежит против стороны длиной 8.
2)меньшая
  сторона лежит против угла в 420
3) 400и
  400
Задача №1 Два внешних угла при разных
  вершинах равны. Периметр  треугольника равен 74 см, одна из его сторон 16 см.
  Найдите две другие стороны треугольника”.

Дано:
  АВС – равнобедренный, РАВС = 74 см,

1
  случай: АВ= ВС = 16см   то ВС=74 – (16+16)=42см

2
  случай: АС = 16 см.

Найти:
  АВ, ВС, АС.
 На 3:
  № 248(а)
Решение
  3 < 1+2 (н);; 2
  < 1+3

На 4 и
  5:  № 250

Решение:
    АС= 7см, АВ=3см, ВС=3см,
7< 3+3
    (н)
Пусть АС=
    3см, АВ=7см, ВС=7см,
3< 7+7; 7 < 3+7, 7 <
    3+7

Учебник:
Рабочая тетрадь:
Рабочий лист
Слайды
карточки

Критерии успеха

учатся составлять план действий; понимают, что уже освоено
  и чему предстоит научиться.

Конец
  урока

. . С помощью метода
  «Толстые и тонкие вопросы» проводит закрепление урока.
1.
  Работа в
  группах
Задание 2. Какие треугольники не существуют?
Проверка
  с помощью презентации.
2.
  Интерактивные
  задания
Задание
  3. Найти
  треугольники, которые не существуют (щелкните по ним мышкой)
·
  12, 18, 8
·
  6, 14, 7
·
  4, 11, 7
·
  9, 8, 14
Задание
  4. Найти
  лишние треугольники (щелкните по ним мышкой)
·
  12, 12, 8
·
  16, 8, 8
·
  125, 125, 255
·
  9, 9, 16

Критерии успеха

Умеют
  по группам разрабатывть правила  задание
  и анализируют работу и исправляют ошибки

Дифференциация
Каким
  образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете
  поставить перед более способными учащимися?

Оценивание
Как
  Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?
Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы
  будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время
  урока.

Здоровье
  и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.
Используемые физминутки и активные виды деятельности.

К
  концу урока учащиеся должны уметь:
•   тожедлина?
Проведите работу
  по самооцениванию учащихся спомощью Лестницы успеха в рабочей тетради.

№1:

Одолела вас дремота… Шевельнуться неохота?
Ну-ка, делайте со мною упражнение такое:
Вверх, вниз потянись, окончательно проснись.
Руки вытянуть пошире – раз, два, три, четыре, пять.
Наклониться – три, четыре – и на месте поскакать.
На носок, потом на пятку, все мы делаем зарядку.

№2
Мы считали – и устали,
Дружно все мы тихо встали.
Ручками похлопали, раз, два, три.
Ножками потопали, раз, два, три.
Сели, встали, встали, сели
И друг друга не задели.
Мы немножко отдохнем
И опять считать начнем.
Выше руки! Шире плечи!
Раз, два, три! Дыши ровней!
От зарядки станешь крепче,
Станешь крепче и сильней.

Краткосрочный план
урока по математике  № 42-43

Школа:

Дата:«____»____________20___г.

ФИО
  учителя:

Класс: 7
  «____» класс.

Количество
  присутствующих:

  отсутствующих:

Тема
  урока:

Признаки
  равенства прямоугольных треугольников

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке
  (ссылка на учебную программу):

7.1.1.25
доказывать
  признаки равенства прямоугольных треугольников;
7.1.1.26
применять
  признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач;
7.1.1.27
применять свойства прямоугольного
  треугольника;

Цели
  урока:

повторение основных
  понятий и свойств по теме «Прямоугольный треугольник»;
формирование знаний по
  теме «Признаки равенства прямоугольных треугольников»;
способствовать формированию знаний о признаках равенства
  прямоугольных треугольников на основе признаков равенства треугольников

Критерии
  успеха

учиться выявлять и применять признаки
  для определения равных прямоугольных треугольников по чертежу.
.
  Выполнять различные задания по данной теме.

Привитие

ценностей

Ценности,
  основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский
  патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и
  творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные
связи

Взаимосвязь
  с предметами: обучение грамоте на родном языке,  самопознание, познание мира,
  естествознание, музыка.

Навыки

использования

ИКТ

На
  данном уроке учащиеся используют флеш-презентацию, которую можно загрузить на
  планшет или мобильный телефон через QR-код

Предварительные

знания

научиться
   учащихся
  решать задачи на применение признаков равенства
.

Ход урока

Этапы
  урока

Запланированная
  деятельность на уроке

Ресурсы

Начало
  урока

I.
  Организационный момент.
Проверка
  готовности учащихся к уроку. Приветствие.
Актуализация
  и систематизация знаний, умений и навыков.
1.   Как называются выражения,
  записанные на доске?
2.   Что связывают эти три
  неравенства?
3.   Какова тема урока?
4.   Сформулируйте это свойство.
1.
  Какая фигура называется треугольником?
2.
  Назовите элементы треугольника.
3.
  Какие соотношения между сторонами и углами треугольника вы знаете?

Показать
  ребус на интерактивной доске.  (
(слово – треугольник)
Разгадывают
  ребус, развивают мыслительные способности: умение критически мыслить,
  анализировать.

Критерии успеха

научиться
   учащихся
  решать задачи на применение признаков равенства

Середина
  урока

еорема.
  Если  гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника
                 соответственно равны гипотенузе и катету
  другого, то такие

  треугольники равны.
(Доказательство этого признака проводит сам учитель)
Дано:
  ∆
  АВС и ∆А1В1С1, С = С1 = 90о
                ВС =В1С1

  АВ
  = А1В1
Доказать: ∆ АВС =
  ∆ А1В1С1

Доказательство
Доказательство проведем
  методом наложения.
Т.к. С = С1 =90о, то
  ∆ АВС  можно наложить на  ∆ А1В1С1:
 1. Вершина С
  совместится с вершиной С1
 2. Сторона СА  и СВ
  наложатся соответственно на лучи С1А1 и С1В1
 3. Вершина В
  совместится с вершиной В1, т.к. ВС =В1С1
 4. Тогда и вершина  А
  совместится с вершиной А1.Это утверждение надо
    доказать.
Предположим, что А
  совместится с точкой А2,
тогда ∆ А1В1А2
  – равнобедренный (А1В1 = А2В1)
 А2 – острый,  В1А1А2
  – тупой, т.к. смежный с острым углом ∆ А1В1С1
  .
А2   ≠  В1А1А2
  – углы при основании, но это невозможно,
 значит
  вершины   А и А1 совместятся, а, следовательно, ∆ АВС
  полностью совместится с  ∆ А1В1С1 ∆ АВС = ∆ А1В1С1

Мы рассмотрели все признаки равенства
  прямоугольных треугольников. А теперь давайте еще раз вспомним эти признаки.
  (Слайд 14)

 (Учащиеся
  дают формулировки признаков равества  прямоугольных треугольников).

Запишите в тетрадь признаки равенства
  прямоугольных треугольников
и
  сделайте соответствующие чертежи.

Слайд
    14

1

По двум
    катетам

2

По катету и
    прилежащему к нему острому углу

3

По гипотенузе
    и острому углу

4

По гипотенузе
    и катету

Какие
  признаки равенства треугольников вы знаете?
А
  теперь решим задачу.

№

Задача
    1

    Дано: ∆АВС,

    ВН АС

    АН = НС
      Доказать: ∆АВН = ∆СВН

Доказательство
1.
    АН = НС (по условию)
2.      АНВ = ВНС
    = 90о, т.к. ВН АС         ∆АВН =
    ∆СВН
3.
    ВН
    –
    обшая

Беседа

Примерные
    ответы

1.По какому признаку
    равны треугольники?
2. Какие это
    треугольники?

По I
    признаку
прямоугольные

3.Давайте сравним и
    проведем аналогию между первым признаком равенства треугольников и
    равенством данных прямоугольных треугольников.

4.Какой элемент
    всегда присутствует у любого прямоугольного треугольника?

Прямой угол

5.Равенство, каких
    элементов нам известно?

Два катета

6.Как можно сформулировать
    признак равенства для прямоугольного треугольника?

Если
    катеты одного прямоугольного треугольника
    соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны.

№

Задача
    2

    Дано:  АC = BD

    B = C = 90o
                       1 = 2
      Доказать: ∆АВD
    = ∆ACD

Доказательство
    Рассмотрим ∆АВD
    и ∆ACD
1.
    B = C = 90o
2.
    АC = BD              (по условию)        ∆АВD
    = ∆ACD
3.
    1 = 2

1

Беседа

Примерные
    ответы

1.По какому признаку
    равны треугольники?
2. Какие это
    треугольники?

По II
    признаку
прямоугольные

3.Давайте сравним и
    проведем аналогию.

4.Какой элемент
    всегда присутствует у любого прямоугольного треугольника?

Прямой угол

5.Равенство, каких
    элементов нам известно?

Катет и
    прилежащий к нему острый угол

6.Как можно
    сформулировать признак равенства для прямоугольного треугольника?

Если
    катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника
    соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то
    такие треугольники равны.

№

Задача
    3

    Дано:  ∆АВС и  ∆МКР

    С =Р = 90о

            А = М
                АВ =
    МК
Доказать:∆ АВС
    = ∆ МКР

     Доказательство
1.      ∆АВС
    – прямоугольный и ∆МКР – прямоугольный

    В =90о
    - А     по
    свойству острых углов

    К = 90о -
    М
    прямоугольного треугольника

    А =М – по условию

    В = К
2.      Итак,
    В =К

    А =М – по
    условию  ∆ АВС =
    ∆ МКР

    АВ = МК – по условию

Беседа
    по слайду

Примерные
    ответы

1.По какому признаку
    равны треугольники?
2. Какие это
    треугольники?

По II
    признаку
прямоугольные

3.Какой элемент
    всегда присутствует у любого прямоугольного треугольника?

Прямой угол

5. Какие элементы
    треугольника были известны?

гипотенуза
    и    острый угол

Сформулируйте новый
    признак равенства прямоугольных треугольников

Если
    гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно
    равны гипотенузе и острому углу
    другого, то такие треугольники равны.

Учебник:
Рабочая тетрадь:
Рабочий лист
Ресурсы
•   для каждого Объяснение:
http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/d0ed0a00-55d0-49b6-882d-1c785446a909/%5BNS-MATH_1-73-83%5D_%5BIM_055%5D.html

Критерии успеха

Составлять
  план решения задачи совместно с группами. Определять степень успешности
  выполнения своей работы, исходя из имеющихся критериев оценки знаний.

Конец
  урока

Устно
  решить задачи по готовым чертежам.

    Дано:   AB║CD

    АB = CD

    F = D = 90o

    Доказать: BF = ED

Доказательство
∆ АВF  и  ∆ CDE: F = D = 90o(по
    условию)
1.      АB = CD
    (по
    условию)
2.      АВF = ECD ( внутренние накрест лежащие углы при  AB║CD и АС –
    секущей)
∆ АВF = ∆ CDE( по
    гипотенузе и острому углу)
 BF = ED

Задача 2

    Дано:    О(r)- окружность

    МОВ
    = 90o
                             МО = ОЕ

Доказать:
    АЕ = МВ

Доказательство
∆
    АОЕ  и  ∆ МОВ: МОВ = АОЕ
    = 90o(по
    условию)
1.
    МО = ОЕ (по условию)    ∆ АОЕ
    =  ∆ МОВ (по
2.
    АО = ОВ = r                       двум катетам)
  АЕ = МВ
    (соответствующие элементы)

Решить
  задачу  письменно у доски и в тетрадях.

                     Дано:   ∆ АВС,  АВ
  = ВС
                                  СС1ВВ1 = М
                                  СС1
 АВ, ВВ1  АС
                                  МВС = 140о

  Найти: А, В, С

                        Решение
1.      ∆ АВС –
  равнобедренный, т.к.  АВ = ВС В = С
2.      ∆ ВВ1С
  = ∆ С1СВ по гипотенузе и острому углу (В1 = С1 =90о,
 ВС – общая
  гипотенуза ,В = С – острые углы) ВВ1С = СС1В
      значит ∆ ВМС – равнобедренный  ВВ1С = (180о – 140о) : 2 = 20о
3.
  Из ∆ ВВ1С  В = 90о – 20о = 70о (по свойству
  острых углов прямоугольных треугольников)
4.
  А = 180о – (70о +70о) = 40о
Ответ: 40о,
  70о, 70о
Самостоятельная
  работа.   Решите самостоятельно задачу )

Доказать: AE
    =FC,  BF
    = ED

Доказать:
    О – середина отрезка СD

Игра
  «Ты мне, я тебе»:
(Учащиеся задают
  друг другу вопросы, выслушивают и оценивают ответы)
Возможные
  вопросы.
1)
  Какой треугольник называется прямоугольным?
2)
  Как называются стороны прямоугольного треугольника?
3)
  Может ли иметь треугольник два прямых угла? Ответ
  объясните.
4)
  Докажите, что в прямоугольном треугольнике
  гипотенуза больше катета.
5)
  Каким свойством обладают острые углы прямоугольного
  треугольника?
6)
  Каким свойством обладает катет, лежащий напротив
  угла 30о?
7)
  Найдите острые углы в равнобедренном прямоугольном
  треугольнике.
8)
  Каким свойством обладает медиана, проведенная к
  гипотенузе?

Критерии успеха

Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух
  свои впечатления . сдают карточки самооценивания.

Дифференциация
Каким
  образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете
  поставить перед более способными учащимися?

Оценивание
Как Вы
  планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?
Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы
  будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время
  урока.

Здоровье
  и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.
Используемые физминутки и активные виды деятельности.

К концу урока учащиеся должны уметь:
Проведите работу по самооцениванию учащихся спомощью
  Лестницы успеха в рабочей тетради.

№1:

Одолела вас дремота… Шевельнуться неохота?
Ну-ка, делайте со мною упражнение такое:
Вверх, вниз потянись, окончательно проснись.
Руки вытянуть пошире – раз, два, три, четыре, пять.
Наклониться – три, четыре – и на месте поскакать.
На носок, потом на пятку, все мы делаем зарядку.

№2
Мы считали – и устали,
Дружно все мы тихо встали.
Ручками похлопали, раз, два, три.
Ножками потопали, раз, два, три.
Сели, встали, встали, сели
И друг друга не задели.
Мы немножко отдохнем
И опять считать начнем.
Выше руки! Шире плечи!
Раз, два, три! Дыши ровней!
От зарядки станешь крепче,
Станешь крепче и сильней.

Таблица
с возможными решениями домашних задач.

  Дано:
  ∆CDE, CD = DE
                  CF  ED
                 D=54o
Найдите: ECF

Решение
1.      ∆CDE –
  равнобедренный, т.к.  CD = DE
С = Е = (180о – 54о) : 2 = 63о(
  свойство углов  при основании равнобедренного треугольника).
2.      ∆CFЕ –
  прямоугольный, т.к.  CF  ED
ЕCF = 90o - Е (по свойству острого угла в прямоугольном треугольнике)
ECF = 90о – 63о = 27о
     Ответ:  27о

  Дано: ∆АВС, С =
  90o

  ВАК =
  120o
                   АС + АВ = 18 см
  Найдите: АС, АВ

Решение
1.      ВАК – внешний угол  ВАК =
  В +С =120о (свойство
внешнего
  угла треугольника)
Т.к. С =
  90o  В =
  120о – 90о = 30о
2.      Т.к. В =
  30o, то АС = АВ (свойство катета, лежащего напротив угла равного 30о)
3.
  Т.к.
   АС + АВ = 18 см (по условию)
АВ +
  АВ =18 АВ =
  12см, АС = 6 см

  Ответ: АС = 6 см, АВ = 12 см

Краткосрочный план
урока по математике  № 44

Школа:

Дата:«____»____________20___г.

ФИО
  учителя:

Класс: 7
  «____» класс.

Количество
  присутствующих:

  отсутствующих:

Тема
  урока:

 Свойства
  прямоугольного треугольника.

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке
  (ссылка на учебную программу):

7.1.1.25
доказывать
  признаки равенства прямоугольных треугольников;
7.1.1.26
применять
  признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач;
7.1.1.27
применять свойства прямоугольного
  треугольника;

Цели
  урока:

 Исследовать
  и доказать свойства прямоугольного  треугольника;
Формировать
  умения и навыки применять их к решению задач.
Развивать
  познавательную активность, творческие способности и интерес к предмету;

Критерии
  успеха

. Мотивированы на интерес к
  предмету, умение работать в парах и группах,  слушать товарища,
  отстаивать свою точку зрения, самостоятельность и самоконтроль,
  взаимопроверка

Привитие

ценностей

Ценности,
  основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский
  патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и
  творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные
связи

Взаимосвязь
  с предметами:о  самопознание, информатика, естествознание, музыка.

Навыки

использования

ИКТ

На
  данном уроке учащиеся используют флеш-презентацию, которую можно загрузить на
  планшет или мобильный телефон через QR-код

Предварительные

знания

Учащиеся
  могут знать о свойствах
  прямоугольного треугольника

Ход урока

Этапы
  урока

Запланированная
  деятельность на уроке

Ресурсы

Начало
  урока

. I.
  Организационный момент. Приветствует учеников, проверяет готовность
  к уроку, желает  успеха. Для создания психологической атмосферы проводит
  игру «Мне в тебе нравится»
II.
  Проверка домашней работы. С помощью метода «Толстые и тонкие вопросы»
  проверяет домашнюю работу.
Какой
  треугольник называется прямоугольным?
                        -
  Чему равна сумма углов треугольника?
                        -
  Чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника?
                        -
  Чему равен катет, лежащий против угла в 300?
                        -
  Чему равны углы прямоугольного треугольника, если один из катетов равен
  половине гипотенузы?
                         -
  Первый признак равенства треугольников
                        -
  Второй признак равенства треугольников
                        -
  Третий признак равенства треугольников
                        -
  Какие треугольники называются равными?
                        -
  Свойство углов равнобедренного треугольника
                        -
  Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника?
                       - Признак равнобедренного
  треугольника
Первое
  задание – ребус:

Второе
  задание: Решите задачи и найдите х. В соответствии с ключом составьте слово:

Критерии успеха

Находить и формулировать решение задач с
  помощью простейших  задачи

Середина
  урока

Используя
  прием «Чтение с пометками» осуществляет усвоение данной темы.
С
  помощью стратегии «Таблица Фила» передать содержание
Группы получают  карточки с
  готовыми чертежами и соответствующими вопросами  на выбор  для
  исследования.

Вопрос№1: Чему равна сумма двух острых
  углов в прямоугольном треугольнике?

Вопрос№2: Какая взаимосвязь между
  сторонами прямоугольного треугольника, у  которого один из острых углов равен
  30 градусов?

Вопрос№3: Какая особенность у
  прямоугольных треугольников, в которых один из катетов равен половине
  гипотенузы?

После того, как учащиеся  приходят
  к какому-то выводу, представитель каждой группы выдвигает свою гипотезу.

Предполагаемые гипотезы:

1. Сумма двух острых углов
  прямоугольного треугольника равна 900.

2. Катет прямоугольного
  треугольника, лежащий против угла в 300,
равен половине гипотенузы.

3. Если катет прямоугольного
  треугольника равен половине гипотенузы,
то угол, лежащий против этого
  катета, равен 300.

На
  доске (заранее на обратной стороне) чертежи свойств с «дано» и «доказать».

Далее  дается задание учащимся  сформулировать
  и   доказать выдвинутые гипотезы (свойства  прямоугольного треугольника).

В
  случае затруднения, дать   подсказку (через 2-3 минуты) о том, чтобы
  достроить треугольник, равный данному.
Заслушать
  доказательства, отметить, что эти утверждения являются свойствами
  прямоугольного треугольника.
В
  тетради каждого ученика все формулировки и одно доказательство на листочке.
5.Закрепление нового материала

После доказательства свойств прямоугольного
  треугольника учащимся предлагаются задачи на готовых чертежах (слайды).
  Задачи решаются устно, быстро.

  .

  В                                         Дано: ΔАВС. Ð С = 90⁰,
  Ð ВАD = 120⁰,    AС + АВ = 18
   см

     Найти: АС, АВ.
                           120⁰                Решение:  ÐВАD = 120⁰  =>   ÐВ = 30⁰
 С
  А           D           АС =  АВ
  (по свойству катета, лежащего против угла в 30⁰)
Если
  АС = х см , то АВ = 2х см, тогда, учитывая условие, х + 2х = 18, х = 6, т.е.
  АС = 6 см, АВ = 12 см

1  группа
 В равностороннем
  треугольнике АВС проведена биссектриса АD. Расстояние от точки D
  до прямой АС равно 6 см. Найти расстояние от точки А до прямой ВС

Рис. 4. Чертёж к
  примеру 1
Решение:
Равносторонним
  треугольником называется треугольник с тремя равными сторонами
  (а значит, и с тремя равными углами, то есть – по 600). Равносторонний
  треугольник является частным случаем равнобедренного, поэтому
  все свойства, присущие равнобедренному треугольнику, распространяются
  и на равносторонний. Поэтому АD – не только биссектриса, но ещё и
  высота, стало быть AD ⊥BC
Поскольку расстояние
  от точки D до прямой АС – это длина перпендикуляра, опущенного из
  точки D на прямую АС, то DH – данное расстояние. Рассмотрим треугольник
  АНD. В нём угол Н = 900, так как DH – перпендикуляр к АС (по
  определению расстояния от точки до прямой). Кроме этого, в данном треугольнике
  катет DH лежит против угла ,
  поэтому AD =  (см)
  (По свойству)
Расстояние от
  точки А до прямой ВС – это длина опущенного на прямую ВС перпендикуляра.
  По доказанному AD ⊥BC, значит, .
Ответ: 12 см.
2 группа
Пример 2: Задача 277 из
  учебника «Геометрия 7-9». Автор -  Атанасян Л.С.
Расстояние между
  параллельными прямыми a и b равно 3 см, а расстояние между параллельными
  прямыми a и c равно 5 см. Найдите расстояние между параллельными
  прямыми b и c
Решение:

Рис. 5. Чертёж к
  примеру 2 (первый случай)
Поскольку ,
  то =
  5 – 3 = 2 (см).
Однако данный
  ответ неполный. Существует и другой вариант расположения прямых
  на плоскости:

Рис. 6. Чертёж к
  примеру 2 (второй случай)
В данном случае .
Ответ: 2 см, 8 см.

Учебник:
Рабочая тетрадь:
Рабочий лист 49
  «
 слайд
http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/09c901dd-5c78-4724-9574-ed5a0e829d00/%5BNS-MATH_1-73-83%5D_%5BMA_058%5D.swf

Критерии успеха

Ученики
  демонстрируют свои знания. Заполняют таблицу.

Конец
  урока

С помощью метода «ЗХУ» проводит закрепление данной темы.
Найдите среднее
  арифметическое значение по таблице:
 ридумайте и решите
  практическую задачу, в которой были использованы признаки равенства
  треугольников.
Задача 1. Три поселка В, С и D расположены
  так, что С находится в 7 км к юго-западу от поселка В, а поселок D - в 4 км к востоку от В. Три других поселка А,
  К и М расположены так, что поселок К находится
  в 4 км к северу от М, а поселок А - в 7 км к юго-востоку от М. Сделайте чертеж и
  докажите, что расстояние между пунктами С и D такое
  же, как между пунктами К и А.
[Договоримся, что на карте север направлен вверх, юг -
  вниз, восток - вправо, запад - влево. Необходимо эти поселки расположить на
  карте и доказать, что треугольник BDC равен треугольнику АМК. Они равны по двум сторонам (по
  построению); угол CBD равен углу КМА и равен 135 градусам. Следовательно, DC
  = АК.]
Задача 2. В школьной мастерской изготовлены из проволоки четыре
  стержня длиной 4 см, 7 см, 10 см и 13 см. Соединяя концы трех стержней из
  четырех, выясните, из каких трех стержней можно составить треугольник, а из
  каких нельзя. Объясните ваши выводы.
[4, 7, 10; 4, 10, 13; 7, 10, 13. Треугольник
  можно построить по трем сторонам только в том случае, если сумма двух его
  сторон строго больше наибольшей стороны.]
Задача 3.
Условие
Докажите равенство треугольников по стороне и высотам,
  опущенным на две другие стороны.
Решение
Пусть AM и BK — высоты треугольника ABC, A1M1 и B1K1 — высоты треугольника A1B1C1,
AM = A1M1, BK = B1K1, AB = A1B1.
Из равенства прямоугольных треугольников AMB и A1M1B1, BKA и B1K1A1 (по катету и гипотенузе) следует равенство углов:
L BAC =  L B1A1C1,   L ABC =  L A1B1C1.
Поэтому данные треугольники ABC и A1B1C1 равны по стороне (AB = A1B1) и двум
  прилежащим к ней углам.

Устная
  работа .
·
  Какой
  треугольник называется прямоугольным?
·
  Назовите
  элементы прямоугольного треугольника.
·
  Какими
  свойствами обладают элементы прямоугольного треугольника?

Критерии успеха

Закрепили навыки о зписи и чтение  обкновенных дробисравнения
  предметов помассе.

Дифференциация
Каким
  образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете
  поставить перед более способными учащимися?

Оценивание
Как
  Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?
Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы
  будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время
  урока.

Здоровье
  и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.
Используемые физминутки и активные виды деятельности.
Воздушный шарик
Шарик, шарик мой воздушный!
Непоседа непослушный!
(Подбрасывать воображаемый воздушный
  шарик то левой, то правой рукой.)
Шарик круглый, шарик гладкий,
Шарик тонкий, шарик мягкий.
Я на шарик нажимаю,
Из-под рук он вылетает.
(Описать руками круг, потрогать
  «шарик», погладить, нажать на него.)
Вверх! Но я его поймал
(Поднять руки вверх, «поймать» шарик),
Нитку к пальцу привязал
(Намотать «нитку» на палец).
Вправо – шарик, влево – шарик,
Мой светящийся фонарик!
(Руки поднять параллельно, развести
  вправо и влево.)
Дай тебя я обниму
(Обнять «шарик».)
И к щеке своей прижму.
(Прижать к щеке.)
Ты меня не покидай,
Будь со мной, не улетай!

К концу урока
  учащиеся должны:
•   понимать, что
  такое масса предмета;
•   уметь сравнивать
  предметы по массе.
Проверьте
  прогресс учащихся, задавая такиевопросы:
•   Какое свойство
  характеризует, тяжёлый предметили лёгкий?
•   С помощью какого
  прибора можно определить,какой из двух предметов тяжелее, а какой легче?
Проведите работу по самооцениванию учащихся спомощью
  Лестницы успеха в рабочей тетради.

а)

Дано:

   АВС – равнобедренный

АС - основание

BD -  высота.

Доказать:

                  ABD = BCD

Доказательство:

Рассмотрим
_____   и  _____ - _______________, т.к. BD - _____________________

_________________________________________

_________________________________________

 ______  и _____ равны по
________________________________________________

б)

Дано:

   АВС – равнобедренный

АС - основание

АD и CЕ -  высоты.

Доказать:

ADC = CЕА

Доказательство:

Рассмотрим
_____   и  _____ - _______________, т.к.
__________________________

_________________________________________

_________________________________________

 ______  и _____ равны по
_________________________________________________

в)

Найдите равные треугольники и докажите их равенство

Дано:

Доказать:

А

С

Доказательство:
____________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

Краткосрочный план
урока по математике  № 45-46

Раздел долгосрочного плана:
Раздел 7.1В: Начальные геометрические сведения

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 7

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Перпендикулярные
  прямые.

Тип
  урока

Комбинированный

Цели обучения, которые достигаются на данном  уроке (ссылка на
  учебную программу)

7.1.2.8
усвоить понятие перпендикуляра,
  наклонной и проекции наклонной;
7.1.2.9
доказывать и применять теорему о
  единственности перпендикуляра к прямой;
7.1.2.10
знать
  и применять свойства перпендикулярных прямых;.

Цели урока

Создать
  условия для повторения понятия перпендикулярных прямых, рассмотрения свойства
  перпендикулярных прямых; совершенствовать у учащихся умение решать задачи
. Учащиеся будут применять определения и свойства смежных и вертикальных
  углов, формировать и
  развивать навыки доказательных рассуждений, знать определение
  перпендикулярных прямых, перпендикуляра к прямой

Критерии оценивания

-    знает определения смежных и
  вертикальных углов;
-    умеет изображать и обозначать
  смежные и вертикальные углы;
-    знает и применяет свойства
  смежных и вертикальных углов в стандартных ситуациях;
-    знает определение
  перпендикулярных прямых, перпендикуляра к прямой

Языковые цели

Учащиеся будут:
- оперировать понятиями и терминами раздела;
- воспроизводить формулировки аксиом и теорем;
- объяснять выполнение чертежа;
- комментировать решения задач.
Лексика и терминология, специфичная для предмета:
- точка,
  прямая, луч, отрезок, угол;
- аксиома,
  теорема;
- виды углов, острый угол, тупой угол, развернутый угол, прямой
  угол;
- вертикальные углы, смежные углы;
- градусная мера угла;
- перпендикулярные прямые
Полезные выражения для диалогов и письма:
- отрезки/углы равны;
- вертикальные углы…;
- сумма
  смежных углов равна...
-
  перпендикулярные прямые образуют…

Привитие ценностей

Уважение через ответственное
  отношение к предмету, умение анализировать проделанную работу и адекватно её
  оценивать, соблюдение техники безопасности, здоровьесберегающих факторов.

Межпредметные связи

черчение

Навыки использования
  ИКТ

ActiveBoard,
  презентация Power Point, интернет ресурс

Предварительные
  знания

Умение использовать линейку, транспортир при построении и
  измерении углов, знание простейших фигур геометрии, определения смежных и
  вертикальных углов; применять свойства о смежных и вертикальных углах.

Ход урока

Запланированные этапы
  урока

Запланированная
  деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока
2 минуты

5 минут

Организационный момент.
Психологическая
  мобилизация. Ознакомление с темой урока, постановка его целей. Подготовить
  учащихся к общению. На этом занятии учащиеся познакомятся с новыми понятиями, как
  перпендикулярные прямые, перпендикуляра к прямой.
Актуализация ведущих знаний и умений
  учащихся.
(Систематизация знаний умений по пройденному материалу. Проверка
  домашнего задания)
Фронтальный
  опрос по теоретическому материалу, для того чтобы проверить усвоенные знания
  учащимися по пройденному материалу.
Работа
  с помощью интерактивной и индивидуальных досок для учащихся.
TRUE or FАLSE (К)
Учитель
  предлагает учащимся несколько предложений, на которые учащиеся должны
  ответить, записав букву T или F на индивидуальных досках, что означает (истинна или
  ложь) и показывать свой ответ учителю.
Предлагаемые
  утверждения:
1.
  Если углы равны, то они - вертикальные? (F)
2.
  Луч, делящий угол пополам - медиана? (F)
3.Один
  из смежных углов прямой, а второй является острым. (F)
4.
  Один из смежных углов острый, а второй является тупым. (T)
5.
  Вертикальные углы равны. (Т)
6.
  Градусная мера развернутого угла равна 1800. (Т)
7.
  При пересечении двух прямых образуются две пары вертикальных углов. (Т)
Обязательно после каждого ответа учащихся, учитель дает обратную
  связь ученикам.
С помощью метода  «Корзина идей» осуществляет
  проверку знаний учащихся.
Теоретический материал мы повторим,
  отвечая на вопросы кроссворда.
1. Прямые, которые не
  пересекаются (параллельные).
2. При пересечении прямых секущей
  образуются такие углы (соответственные)
3. Исходное положение, на
  основании которого доказываются теоремы (аксиома)
4. Теорема, в которой условием
  является заключение, а заключением – условие (обратная)
5. Какая геометрия изложена в
  "Началах" (евклидова)
6. Как могут располагаться углы,
  образованные при пересечении прямых секущей (накрест)
7. То, что в теореме Дано (условие)
8. То, что в теореме требуется
  Доказать (заключение)
9.
  При пересечении прямых секущей образуются такие углы (односторонние)

Презентация
Слайд №1-2

Слайд № 3-13

Середина урока
5 минут

10 минут

3 минуты

15 минут

Устная работа учащихся по готовым чертежам (К).

1).

2). Известно, что .
Учащиеся вспомнили, какие прямые называются пересекающими.
Объяснение нового материала.
Учитель беседует с учащимися, задает наводящие вопросы, которые
  помогут учащимся сформулировать определение перпендикулярности двух прямых.
1)      Сколько неразвернутых
  углов образуют две пересекающиеся прямые?
2)      Если градусная мера
  одного из них 900, то какова градусная мера остальных углов?

Рассмотрим частный случай смежных углов. Постройте два равных
  смежных угла.
3)      Какова градусная мера
  каждого из них?
Таким образом, учащихся подводим к изучению нового материала.
Определение. Две пересекающиеся
  прямые называются перпендикулярными (или взаимно перпендикулярными), если они
  образуют четыре прямых угла.
Решить задачу. Обратить внимание на обозначение знака
  перпендикулярности (И).

Определение. Перпендикуляром к
  данной прямой называется отрезок прямой, перпендикулярной данной, который
  имеет одним из своих концов их точку пересечения.
Зарядка для глаз

Закрепление знаний. Решение геометрических задач. (К)
1.      Один из смежных углов на 56
  градусов больше другого. Найти величины этих углов.
2.      Найти смежные углы, если их
  градусные меры относятся как 3:4.
3.      Один из углов, получившихся при
  пересечении двух прямых, равен 72°. Найдите остальные углы.
4.      Один из смежных углов в 3 раза
  меньше другого. Найдите градусную меру большего угла.
5.      Чему равен угол между
  биссектрисами смежных углов? (И)

Выполнение заданий и взаимопроверка.
1. Дано: ОЕ – биссектриса COD;
  DOE = 32°.
    Найти: BOC,
  AOF.

Ответ: BOC
  = 180° – COD =
  116°;                                                                      AOF
  = COE = 32°.

  Рис. 1

  2. Дано: ABD : CBD
  = 1 : 5.
   Найти: AOB, BOC.

   Ответ: ABD
  = 30°, CBD = 150°.
                                                                                Рис.
  2

№ 1.
Два тупых угла имеют общую сторону, а
  две другие стороны взаимно перпендикулярны.
Найдите величину тупых углов, если
  известно, что они равны.
Решение:
AOB = AOC.
  ВО  ОС, значит, ВОС = 90°.
Так как AOB
  = AOC, то 2АОВ = 360° – 90° = 270°, АОВ
  = 135°.

Рис. 5
№ 2.
Из вершины развернутого угла проведены
  два луча, которые делят его на три равные части.
Докажем, что биссектриса среднего угла
  перпендикулярна сторонам развернутого угла.
Решение:
AOB = ВОС
  = COD = 60°. OK – биссектриса ВОС, тогда
  COK = ВОK = 30°, следовательно,
  DОK = 60° + 30° = 90°, AOK = 60° + 30° = 90°,
  то есть OK ОА, OK  OD.

Рис. 6

№ 3.
Углы АОВ и DОС смежные, OМ
  – биссектриса AOB, луч ON принадлежит внутренней
  области ВОС и перпендикулярен ОМ. Является ли ON
  биссектрисой BOC? Почему?

Рис. 7
Решение:
AOB и ВОС смежные,
  значит, AOB = 180° – BOC, а так как ОМ –
  биссектриса АОВ, то ВОМ =
  = МОА = (180° – ВОС) = 90° – ВОС.
  Так как ON  ОМ, то MON = 90°, a ВОМ
  = 90° – BON.
  Получили, что ВОМ = 90° – ВОС = 90° – BON,
  откуда следует, что ВОС = ВОN,
  то есть ОN является биссектрисой ВОС

Слайд № 14-17

Слайд № 18

Слайд № 19

Слайд № 20

Приложение 1

Конец урока
5 минут

Рефлексия. Подведение
  итогов.
«Труд
  облагораживает человека!» А учеба – это труд! Поэтому будем трудиться и
  становиться с каждым уроком благороднее.
Учащимся
  предлагается ответить на вопросы, которые помогут учителю понять, насколько
  хорошо учащиеся усвоили изученный материал, над чем предстоит поработать на
  последующих уроках.

Что знал?

Что узнал?

Какие затруднения?

Домашнее задание.
Повторить
  теоретический материал.
Используя
  ссылку на сайт http://school-assistant.ru/?predmet=geometr&theme=vertikalnie_i_smeznie_ugliпрорешать предложенные четыре задачи.

Приложение 2

http://school-assistant.ru/?predmet=geometr&theme=vertikalnie_i_smeznie_ugli

Дифференциация –
  каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы
  планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы
  планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение
  техники безопасности

Дифференциация при помощи задач, от легкого к сложному,
  отведенного времени, используя визуальный и слуховой методы обучения.

Оценивается
  индивидуальная работа учащихся, словесное поощрение, комментарии учителя.

Регламентированное
  использование интерактивной доски, проветривание кабинета.
Гимнастика для глаз.

Рефлексия по уроку
Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?
Все ли учащиеся достигли ЦО?
Если нет, то почему?
Правильно ли проведена дифференциация на уроке?
Выдержаны ли были временные этапы урока?
Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на
  самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о
  преподавании, так и об обучении)?
1:

2:
Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о
  преподавании, так и об обучении)?
1:

2:
Что я выявил(а) за время урока о классе или
  достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить
  внимание на последующих уроках?

Краткосрочный план урока по
математике  №47

Школа:

Дата:«____»____________20___г.

ФИО
  учителя:

Класс: 7
  «____» класс.

Количество
  присутствующих:

  отсутствующих:

Тема
  урока:

Перпендикуляр,
  наклонная и её проекция

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке
  (ссылка на учебную программу):

7.1.2.8
усвоить понятие перпендикуляра,
  наклонной и проекции наклонной;
7.1.2.9
доказывать и применять теорему о
  единственности перпендикуляра к прямой;
7.1.2.10
знать и применять свойства
  перпендикулярных прямых;

Цели
  урока:

Ввести
  понятия: перпендикуляра, наклонной, её проекции, основание перпендикуляра,
  основание наклонной. Научить решать простейшие задачи с использованием данных
  понятий

Критерии
  успеха

. Научиться решать
  простейшие задачи с использованием введённых понятий
 Знают   изображение  пространственные фигуры на
  плоскости.
Научиться  находить необходимый материал в учебнике, развивать
  умение выделять главное в тексте.

Привитие

ценностей

Ценности,
  основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский
  патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и
  творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные
связи

Взаимосвязь
  с предметами:   самопознание,информатика, естествознание, музыка.

Навыки

использования

ИКТ

На
  данном уроке учащиеся используют флеш-презентацию, которую можно загрузить на
  планшет или мобильный телефон через QR-код

Предварительные

знания

Научатся
  анализировать, рассуждать,  обобщать и работать в группе

Ход урока

Этапы
  урока

Запланированная
  деятельность на уроке

Ресурсы

Начало
  урока

проверяет
  готовность к уроку, желает  успеха. Для создания психологической атмосферы проводит
  игру «Рисунок на спине»
 Проверка
  домашней работы.  С
  помощью метода  «Толстые и тонкие вопросы» проводит проверку домашней
  работы.

Дать
       определение двум перпендикулярным прямым.
Дать
       определение прямой, перпендикулярной плоскости.
Сформулируйте
       признак перпендикулярности прямой и плоскости.
Верно
       ли утверждение: «Прямая перпендикулярна плоскости, если она
       перпендикулярна двум прямым, лежащим в этой плоскости»?
Три
       луча ОМ, ON, OK попарно перпендикулярны.
       Как расположен луч ОК по отношению к плоскости , определенной остальными
       двумя лучами?
Через
       вершину В прямоугольника АВСD
       проведена прямая ВК, перпендикулярная его плоскости. Как расположена
       прямая АВ к плоскости КВС?

Закончите
  предложение:

Если
       плоскость перпендикулярна одной из двух параллельных прямых,………………………………………………………………
Две
       прямые, перпендикулярные одной плоскости,………………
 Что
       можно сказать о трёх прямых, перпендикулярных одной плоскости?  О
       четырёх ?
Почему
       отвес параллелен вертикальной стене, если при выполнении

  строительных работ не допущен брак?

Критерии успеха

Научатся
  синтезировать  все полученные знания;

Середина
  урока

Пусть
  через точку А, не принадлежащую плоскости p, проведена прямая, перпендикулярная этой плоскости
  и пересекающая ее в точке В. Тогда отрезок АВ называется перпендикуляром,
  опущенным из точки А на эту плоскость, а сама точка В — основанием
  этого перпендикуляра. Любой отрезок АС, где С — произвольная точка
  плоскости p, отличная от В, называется наклонной
  к этой плоскости.
Заметим,
  что точка В в этом определении является ортогональной проекцией точки А, а
  отрезок АС — ортогональной проекцией наклонной AВ. Ортогональные проекции
  обладают всеми свойствами обычных параллельных проекций, но имеют и ряд новых
  свойств.

Вводятся
       понятия перпендикуляра, наклонной и её проекции.
Примеры
       материальных моделей перпендикуляров к плоскости: столб, телевизионная
       вышка перпендикулярны плоскости горизонта; перпендикулярно этой
       плоскости забивают сваи, бурят скважины, проходят шахтные стволы,
       запускают космические корабли. Только набрав нужную высоту, ракета
       отклоняется в нужном направлении.

Введение
  понятия  расстояния от данной точки до плоскости.
Из
  всех расстояний от точки А до различных точек плоскости  р наименьшим
  является расстояние до точки В. Это  расстояние, т.е. длина перпендикуляра,
  проведенного из точки А к плоскости  р, называется расстоянием от точки А
  до плоскости р

Наклонная
       , её проекция и перпендикуляр образуют прямоугольный треугольник и длины
       этих отрезков по теореме Пифагора связаны соотношением:

  AC=AB + CB.

Историческая
  справка:
Хоть эта теорема и носит имя
  Пифагора, она встречается ещё в вавилонских тетрадях, написанных за 1200 лет
  до Пифагора. О том, что треугольник со сторонами 3, 4 и 5 есть прямоугольный,
  знали за 2000 лет до н.э. египтяне, которые, вероятно, пользовались этим
  соотношением для построения прямых углов при сооружении зданий. В Китае
  предложение о квадрате гипотенузы было известно по крайней мере за 500 лет до
  Пифагора.   Известно более 150 доказательств этой теоремы.

Свойства наклонных.
            Если
  из одной и той же точки, взятой вне плоскости, проведены к этой
            плоскости
  перпендикуляр и наклонные, то:

две
  наклонные, имеющие равные проекции, равны. AC=AD, то CB=BD;
из двух
  наклонных та больше, проекция которой больше.AC>AD, то СD>BC.
перпендикуляр
  всегда короче наклонной.
УПРАЖНЕНИЯ   НА  ВЫПОЛНЕНИЕ
  ЧЕРТЕЖЕЙ  И ОТВЕТЫ  НА  ПОСТАВЛЕННЫЕ  ВОПРОСЫ.

1.Изобразить
  точку М, не принадлежащую плоскости прямоугольника ABCD
   и
  равноудалённую от всех его вершин.

  Вопросы к чертежу:
1)
  Куда
  проектируется эта точка ?
2)
  Назовите
  отрезок, длина которого равна расстоянию от точки до плоскости
  прямоугольника?

2.Из
  точки М, не принадлежащей плоскости, провести две наклонные МА и
   МВ и
  перпендикуляр МО.

  Вопросы к чертежу:
1)
  Какая точка
  является проекцией точки М?
2)
  Назовите
  отрезок, который равен расстоянию от точки М до плоскости?
3)
  Если МА=9см,
  а МВ=12см, то проекция которой наклонной будет больше?
4)
  Если АО=3см,
  а ОВ=1см, то которая наклонная длиннее?
5)
  Если МА : МВ
  = 5 : 6, то проекция которой наклонной будет больше?

Учебник:
Рабочая тетрадь:

Слайды
http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/614ae1c1-892f-442d-9a7a-dd678e51d968/%5BNS-MATH_1-73-83%5D_%5BIM_057%5D.html

Критерии успеха

знают и умеют задание и  решают задания, находят правильное решение

Конец
  урока

 Закрепление
  урока. С помощью  метода
  «Кубизм» проводит закрепление урока.

Решение задач  (1 и 2 задачи по
  готовым  чертежам )
1) . Расстояние от точки до
  плоскости равно 2м. Найти проекцию наклонной, если наклонная равна 5 м.
2). Найти расстояние от точки до
  плоскости, если длина наклонной в 2 раза больше её проекции равной 2см.

ЗАКРЕПЛЕНИЕ
  МАТЕРИАЛА.
ВОПРОСЫ:

Какой
       отрезок называется перпендикуляром?
Какой
       отрезок называется наклонной?
Какой
       отрезок называется проекцией наклонной?
Какая
       точка называется основанием перпендикуляра?
Какая
       точка называется основанием наклонной?
Что
       называется расстоянием от данной точки до плоскости?
Как
       найти расстояние от точки до плоскости?
Может
       ли наклонная быть короче перпендикуляра, проведенного из той же точки?
Если
       наклонные, проведённые из одной точки к плоскости равны, то что можно
       сказать об их проекциях?
Как
       сформулировать обратное утверждение?
Точка
       А не лежит на плоскости.
       Сколько наклонных одной дли-

  ны можно провести из этой точки к данной плоскости?

Если
       точка равноудалена от всех вершин прямоугольника, то во
что
       она проектируется на его плоскость?

Критерии успеха

Знают   изображение  пространственные фигуры на
  плоскости

Дифференциация
Каким
  образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете
  поставить перед более способными учащимися?

Оценивание
Как
  Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?
Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы
  будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время
  урока.

Здоровье
  и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.
Используемые физминутки и активные виды деятельности.

К концу урока
  учащиеся должны:
Проведите работу
  по самооцениванию учащихся спомощью Лестницы успеха в рабочей тетради.

Воздушный шарик
Шарик, шарик мой воздушный!
Непоседа непослушный!
(Подбрасывать воображаемый воздушный
  шарик то левой, то правой рукой.)
Шарик круглый, шарик гладкий,
Шарик тонкий, шарик мягкий.
Я на шарик нажимаю,
Из-под рук он вылетает.
(Описать руками круг, потрогать
  «шарик», погладить, нажать на него.)
Вверх! Но я его поймал
(Поднять руки вверх, «поймать» шарик),
Нитку к пальцу привязал
(Намотать «нитку» на палец).
Вправо – шарик, влево – шарик,
Мой светящийся фонарик!
(Руки поднять параллельно, развести
  вправо и влево.)
Дай тебя я обниму
(Обнять «шарик».)
И к щеке своей прижму.
(Прижать к щеке.)
Ты меня не покидай,
Будь со мной, не улетай!

Краткосрочный план
урока по математике  № 48

Школа:

Дата:«____»____________20___г.

ФИО
  учителя:

Класс: 7
  «____» класс.

Количество
  присутствующих:

  отсутствующих:

Тема
  урока:

Контрольная
  работа №3

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке
  (ссылка на учебную программу):

7.1.1.25
доказывать
  признаки равенства прямоугольных треугольников;
7.1.1.26
применять
  признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач;
7.1.1.27
применять свойства прямоугольного
  треугольника;
7.1.2.8
усвоить понятие перпендикуляра,
  наклонной и проекции наклонной;
7.1.2.9
доказывать и применять теорему о
  единственности перпендикуляра к прямой;
7.1.2.10
знать
  и применять свойства перпендикулярных прямых;

Цели
  урока:

анализировать,
  делать выводы, высказывать свое мнение, интеллект учащихся.

Критерии
  успеха

умеют распознавать логически
  некорректные высказывания), креативности (собственная аргументация,
  опровержения, постановка задач, формулировка проблем и др..

Привитие

ценностей

Ценности,
  основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский
  патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и
  творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные
связи

Естествознание. информатика

Навыки

использования

ИКТ

На
  данном уроке учащиеся не используют ИКТ

Предварительные

знания

перерабатывают полученную информацию: сравнивают и
  группируют плоские геометрические фигуры.

Ход урока

Этапы
  урока

Запланированная
  деятельность на уроке

Ресурсы

Начало
  урока

.

Критерии успеха

выражается в умении ясно, точно,
  грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать
  аргументацию и вести конструктивный диалог

Середина
  урока

Учебник:
. Рабочая
  тетрадь:
.

Критерии успеха

приводит
  примеры и контрпримеры, а также  понимать и уважать позицию собеседника,
  достигать взаимопонимания, сотрудничать для достижения общих результатов

Конец
  урока

Критерии успеха

;
у
  каждого учащегося произойдет оценка своих учебных достижений, каждый сможет
  оценить достиг ли он поставленной цели, исчезли ли его опасения и ожидания.

Дифференциация
Каким
  образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете
  поставить перед более способными учащимися?

Оценивание
Как
  Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?
Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы
  будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время
  урока.

Здоровье
  и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.
Используемые физминутки и активные виды деятельности.

Учащиеся
  научатся:
Организуйте
  самооценивание учащихся с помощью «Лестницы успеха» в рабочей тетради.

№1:

Наш
  отдых
Отдых наш – физкультминутка.
Занимай свои места! Шаг на месте,
  левой, правой,
Раз и два, раз и два! (Шагают
  на месте.)
Прямо спину всем держать! (Выпрямляют
  спину.)
Раз и два, раз и два! (Шагают
  на месте.)
И под ноги не смотреть! (Круговые
  движения головой.)
Раз и два, раз и два! (Шагают
  на месте.)

№2
Сколько зайчиков у нас,
Столько и подпрыгнем раз.             (5
  раз)
Сколько палочек да точек,
Столько встанем на носочки.            (4
  раза)
Сколько точек будет в круге,
Столько раз поднимем руки.            (3
  раза)

Краткосрочный план
урока по математике  № 49

Школа:

Дата:«____»____________20___г.

ФИО
  учителя:

Класс: 7
  «____» класс.

Количество
  присутствующих:

  отсутствующих:

Тема
  урока:

Решение
  примеров

Цели обучения, которые
  достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):

7.1.1.25
доказывать
  признаки равенства прямоугольных треугольников;
7.1.1.26
применять
  признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач;
7.1.1.27
применять
  свойства прямоугольного треугольника;
7.1.2.8
усвоить
  понятие перпендикуляра, наклонной и проекции наклонной;
7.1.2.9
доказывать
  и применять теорему о единственности перпендикуляра к прямой;
7.1.2.10
знать и
  применять свойства перпендикулярных прямых;

Цели
  урока:

систематизировать, обобщить, проверить и
  оценить знания обучающихся по изученной теме;
формировать
  умения и навыки применения теоретических знаний при решении задач;
прививать
  интерес к предмету, формировать коммуникативные навыки и волевые качества
  личности

Критерии
  успеха

Ученики
  знают определение перпендикулярных прямых и перпендикуляра.
Выполняют
  построение.
Проводят
  анализ и доказательные рассуждения.
Приобретают навыки работы в группах,
  самооценки и взаимооценки

Привитие

ценностей

Ценности,
  основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский
  патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и
  творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные
связи

Взаимосвязь
  с предметами:  самопознание, познание мира, естествознание, музыка.

Навыки

использования

ИКТ

На
  данном уроке учащиеся используют флеш-презентацию, которую можно загрузить на
  планшет или мобильный телефон через QR-код

Предварительные

знания

Проводят
  анализ и доказательные рассуждения

Ход урока

Этапы
  урока

Запланированная
  деятельность на уроке

Ресурсы

Начало
  урока

Чтобы перейти к
  новому материалу, нам с вами нужно повторить материал  прошлых уроков.
  Вопросы на повторение:
1)Что называется треугольником?
2)На какие виды делятся треугольники по величине
  сторон?
3)Какой треугольник называется
  равнобедренным?
4)Какой треугольник называется
  равносторонним?
5) Какой треугольник называется
  прямоугольным?
6)Как называются стороны прямоугольного
  треугольника?
7)Что такое гипотенуза и катеты?
8)Сформулируйте признаки равенства
  прямоугольных треугольников?
9)Какой угол называется  внешним углом
  треугольника?
10)Сформулируйте свойство  внешнего угла
  треугольника.
Какой
  отрезок называется перпендикуляром?
Какой
  отрезок называется наклонной?
Какой
  отрезок называется проекцией наклонной?
Какая
  точка называется основанием перпендикуляра?
Какая
  точка называется основанием наклонной?

Слайды

Критерии успеха

Проводят анализ и доказательные
  рассуждения

Середина
  урока

Прямая ОМ перпендикулярна плоскости треугольника АВС и проходит через центр О вписанной в него окружности.
Докажите,
  что точка М равноудалена:
1.      от прямых АВ,
  ВС, СА.
2.      от всех точек вписанной окружности и от всех
  касательных к ней.
3.      Найдите это расстояние, если известны радиус r окружности и длина ОМ = h.
4.      Докажите равенство углов наклона прямых МТ (где Т – любая точка окружности) к плоскости АВС.
5.      Найдите тангенс этих углов.
Дано: ∆АВС, О – центр вписанной окружности, ОМ ⊥ АВС.
1.      Доказать: ρ (М,
  АВ) = ρ (М, ВС) = ρ (М, СА)
Доказательство: см. рис. 5

Рис. 5
Пусть А1, В1, С1 – это точки касания окружности к
  сторонам треугольника. ОС1,
  ОА1, ОВ1 –
  радиусы этой окружности. Тогда, по свойству, ОС1 ⊥ АВ, ОА1 ⊥ ВС, ОВ1 ⊥ АС.
МО – перпендикуляр к плоскости АВС. ОС1 – проекция наклонной МС1 на плоскость АВС. Так как ОС1 ⊥ АВ, то МС1 ⊥ АВ (по теореме о трех перпендикулярах).
  Значит, МС1 – это расстояние от точи М до прямой АВ,
  МС1 = ρ (М, АВ). Аналогично получаем, что МА1 = ρ (М,
  ВС), МВ1 = ρ (М,
  СА).
Треугольники МОС1, МОА1, МОВ1 равны по двум катетам (катеты ОС1, ОА1, ОВ1 равны как радиусы вписанной окружности, катет ОМ – общий). Из равенства треугольников следует, что МС1 = МА1 = МВ1. А значит, ρ (М,
  АВ) = ρ (М, ВС) = ρ (М, СА), что и требовалось доказать.
Рассмотрим
  вспомогательную иллюстрацию (рис. 6) и введем некоторые дополнительные  обозначения.
Имеем
  окружность с центром в точке О и радиусом r, ОМ ⊥ ОТ1Т, ОМ = h, OT = r (рис. 6).
Пусть t1, t – две произвольные касательные. Т1, Т – точки касания касательных t1, tк окружности. Тогда второй пункт задачи можно
  сформулировать так.
.      Доказать:  ρ (М,
  Т) = ρ (М, Т1)
                                   ρ (М, t) = ρ (М, t1)

Рис. 6
 Касательные t1, t касаются окружности в точках Т, Т1 соответственно. Радиус, проведенный в
  точку касания касательной, перпендикулярен касательной. То есть ОТ ⊥ t.
ρ (М, Т) = МТ, ρ (М, Т1) = МТ1
ОТ – это проекция наклонной МТ на плоскость окружности. Прямая t лежит в этой плоскости. Так как ОТ ⊥ t, то МТ ⊥ tпо теореме о трех перпендикулярах.
  Значит, ρ (М, t) = МТ. Аналогично, ρ
  (М, t1) = МТ1.
Рассмотрим
  прямоугольные треугольники МОТ и МОТ1. Катет ОМ – общий, ОТ
  = ОТ1 как радиусы. Значит, треугольники МОТ и МОТ1 равны по двум катетам. Следовательно, МТ = МТ1, а значит, ρ (М, t) = ρ (М, t1), ρ (М,
  Т) = ρ (М, Т1), что и требовалось доказать.
Практическая
  задача.

Сколько
  таких точек можно построить (бесконечно много). Как они будут расположены, мы
  узнаем чуть позже.

Учебник:
Рабочая
  тетрадь:
Рабочий
  лист «
Ресурсы
Слайды
Смалики

Критерии успеха

позволяет изменять видение
  материала, повышает его эмоциональный уровень, заставляет работать каждого
  ученика, независимо от его способностей.

Конец
  урока

Вы
  сейчас решаете по задаче каждая группа (10 мин), выбираете спикера своей
  группы и он должен будет объяснить решение задачи у доски (5 мин).
1.Найдите
  угол между биссектрисами смежных углов.()
2.
  №2.  Докажите, что если при пересечении двух прямых один из углов прямой, то
  остальные три угла – тоже прямые.

3.  Из точки к прямой проведены перпендикуляр и наклонная,
  сумма длин которых равна 17 см, а разность длин равна 1 см. Найдите
  расстояние от точки до прямой.

Решение.
  Расстоянием от точки до прямой
  называется длина перпендикуляра, проведённого из этой точки на прямую.
  Поэтому надо найти длину перпендикуляра.
 Пусть длина перпендикуляра равна x,
  тогда длина наклонной равна y. Составим систему уравнений, учитывая, что x +
  y = 17, а y - x = 1
x + y = 17                          2y = 18                        y = 9
y - x = 1                              y - x =
  1                       x = 8
Длина перпендикуляра равна 8, поэтому и
  искомое расстояние тоже равно 8.
Ответ: 8см.
4. На двух
  деревьях сидит по вороне. Где между этими деревьями нужно положить кусок
  сыра, чтобы вороны могли долететь до него в одно и то же время при одинаковой
  скорости?
Решение.
  Нужно провести
  серединный перпендикуляр к отрезку, соединяющему точки, в которых сидят
  вороны. Точка пересечения этого перпендикуляра с поверхностью земли будет
  искомой точкой (рис. 1).

Критерии успеха

Научиться учащихся решать
  задачи на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между
  параллельными прямыми

Дифференциация
Каким
  образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете
  поставить перед более способными учащимися?

Оценивание
Как
  Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?
Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы
  будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время
  урока.

Здоровье
  и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.
Используемые физминутки и активные виды деятельности.

К
  концу данного урока учащиеся должны:
Проведите
  работу по самооцениванию учащихся спомощью Лестницы успеха в рабочей тетради.

Воздушный шарик
Шарик, шарик мой воздушный!
Непоседа непослушный!
(Подбрасывать
  воображаемый воздушный
  шарик то левой, то правой рукой.)
Шарик круглый, шарик
  гладкий,
Шарик тонкий, шарик
  мягкий.
Я на шарик нажимаю,
Из-под рук он вылетает.

(Описать руками
  круг, потрогать
  «шарик», погладить, нажать на него.)
Вверх! Но я его поймал
(Поднять руки
  вверх, «поймать» шарик),
Нитку к пальцу привязал

(Намотать
  «нитку» на палец).
Вправо – шарик, влево –
  шарик,
Мой светящийся фонарик!

(Руки поднять
  параллельно, развести
  вправо и влево.)
Дай тебя я обниму
(Обнять
  «шарик».)
И к щеке своей прижму.
(Прижать к
  щеке.)
Ты меня не покидай,
Будь со мной, не
  улетай!

Краткосрочный план
урока по математике  № 50-51

Школа:

Дата:«____»____________20___г.

ФИО
  учителя:

Класс:  «____»
  класс.

Количество
  присутствующих:

  отсутствующих:

Тема
  урока:

Окружность, круг,
  их элементы и части

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке
  (ссылка на учебную программу):

7.1.1.28
знать определения окружности и круга, их
  элементов (центр, радиус, диаметр, хорда);
7.1.1.29
знать и применять определение и свойства
  центрального угла;
7.1.1.30
доказывать и применять теоремы о
  перпендикулярности диаметра и хорды;
7.1.1.31
знать определение геометрического
  места точек;

Цели
  урока:

Систематизировать
  знания учащихся по теме окружность и ее элементы;
 Совершенствование
  навыка решения задач по теме.
 Развитие памяти, внимания,
  мышления.

Критерии
  успеха

Знают что такое окружность, хорда, диаметр, радиус и умеют
  применять формулу для нахождения диаметра и радиуса.
Использование цифровых образовательных  ресурсов для
  индивидуализации обучения с учетом психологических особенностей учащихся.

Привитие

ценностей

Ценности,
  основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский
  патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и
  творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные
связи

Взаимосвязь
  с предметами: естествознание
  и информатика .

Навыки

использования

ИКТ

На
  данном уроке учащиеся используют флеш-презентацию, которую можно загрузить на
  планшет или мобильный телефон через QR-код

Предварительные

знания

Знают
  о обкновенных дробях

Ход урока

Этапы
  урока

Запланированная
  деятельность на уроке

Ресурсы

Начало
  урока

Орг.момент. Психологический настрой.
Здравствуйте! Кому нравится кататься на велосипеде, поднимите правую руку.
  Кто любит плавать, покажите левую ладонь. Кому понравились зимние каникулы,
  хлопните в ладоши. Все, у кого есть друзья, улыбнитесь и разделимся на две
  группы
 Проверка
  пройденного материала. С помощью приема «Карта бита» осуществляет проверку
  знаний учеников.

Блиц-опрос.

- что
  такое геометрия?
-  что
  такое отрезок?
- какие
  отрезки называем равными?
- что
  такое угол? Виды углов?  Биссектриса угла?
-
  смежные, вертикальные углы?
- какие
  прямые знаете?
-
  параллельные, перпендикулярные, пересекающиеся прямые?
 -Треугольник.
  Виды треугольников?
- сумма
  внутренних углов треугольника?
-
  равенство фигур?
.
  Введение в тему.
Решите
  ребус, разгадав его, вы узнаете тему урока.

Критерии успеха

Знают что такое окружность, хорда, диаметр, радиус и умеют
  применять формулу для нахождения диаметра и радиуса.

Середина
  урока

Актуализация знаний.
Составим с учащимися кластер: что
  мы знаем об окружности. Оценивают себя.

Учащиеся самостоятельно выписывают
  определения по данной теме, изобразить все элементы на одном чертеже.
Центр
  окружности –
  точка, находящаяся на одинаковом расстоянии от всех точек окружности. На
  чертеже – это точка О.
Диаметр
  окружности-
  отрезок, который соединяет две точки окружности и проходит через ее центр.
Диаметр
  равен двум  радиусам.
Радиус
  окружности – это
  отрезок, который соединяет центр окружности с какой-либо ее точкой.
Отрезок,
  соединяющий две любые точки окружности, называется ее хордой.
Хорда,
  проходящая через центр окружности, называется диаметром.
Угол,
  образованный двумя радиусами окружности, называется центральным.
Множество
  точек плоскости, равноудаленных от данной точки, называется окружностью.
Дуга – часть окружности, ограниченная
  двумя точками.

После
  того, как определения выписали, по очереди на чертеже показываем каждый
  элемент.

Диаметр
  равен двум радиусам.
Диаметр
  – d.
Радиус
  – r.
Длина
  окружности – С.
Длина
  окружности  .

Тренировочное
  задание.
Задание
  для каждой пары: по рисунку выписать элементы окружности.

1

Диаметр

Хорда

Радиус

2

Диаметр

Хорда

Радиус

3

Диаметр

Хорда

Радиус

4

Диаметр

Хорда

Радиус

Учебник:

Критерии успеха

Знакомится
  с
  требованиями к практической работе. Консультируется
  к  работе
  на интерактивной доске

Конец
  урока

Самостоятельная
  работа. Задачи на построение.
Разноуровневые
  задания.
1-2
  группа.
1.   Отметьте в тетради точку О.
  Постройте окружность с центром в этой точке.
Измерьте радиус окружности. Чему
  равен ее диаметр?
2.
  постройте
  хорду этой окружности. Найдите расстояние от центра до хорды.

 3-4 группа
1.   Отметьте в тетради точку О.
  Постройте окружность с центром в этой точке.
2.
  Отрезки АВ и СD – диаметры окружности с центром
  О. Найдите периметр треугольника АОD,
  если СВ = 13 см, АВ = 16 см.
1
  вопрос. Я еду на
  велосипеде, длина спицы которого 50 см. Какое я проеду расстояние, если
  колесо сделает 1000 оборотов?
Решение: Длина спицы 25 см равна длине
  радиуса колеса. см
S=C*1000=157*1000=157000см=1570м=1,57км.
2
  вопрос. Я решила
  сшить юбку-солнце. Сколько мне нужно купить окантовки для нижней ее части,
  если длина юбки будет 25 см.?
Решение: длина юбки будет радиусом.
  Окантовку юбки можно найти, зная формулу длины окружности.  см
3
  вопрос. Радиус
  земли  6400 км, радиус луны 1740 км. Во сколько раз диаметр земли больше
  диаметра луны?
Решение:

Диаметр
  земли в 1,7 раза больше диаметра луны.
За каждую решенную
  задачу учащиеся выставляют баллы в оценочный лист

Критерии успеха

Знают что такое окружность, хорда, диаметр, радиус и умеют
  применять формулу для нахождения диаметра и радиуса.

Дифференциация
Каким
  образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете
  поставить перед более способными учащимися?

Оценивание
Как
  Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?
Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы
  будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время
  урока.

Здоровье
  и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.
Используемые физминутки и активные виды деятельности.

К
  концу урока учащиеся будут:
Проведите работу
  по самооцениванию учащихся спомощью Лестницы успеха в рабочей тетради.

Воздушный шарик
Шарик, шарик мой воздушный!
Непоседа непослушный!
(Подбрасывать воображаемый воздушный
  шарик то левой, то правой рукой.)
Шарик круглый, шарик гладкий,
Шарик тонкий, шарик мягкий.
Я на шарик нажимаю,
Из-под рук он вылетает.
(Описать руками круг, потрогать
  «шарик», погладить, нажать на него.)
Вверх! Но я его поймал
(Поднять руки вверх, «поймать» шарик),
Нитку к пальцу привязал
(Намотать «нитку» на палец).
Вправо – шарик, влево – шарик,
Мой светящийся фонарик!
(Руки поднять параллельно, развести
  вправо и влево.)
Дай тебя я обниму
(Обнять «шарик».)
И к щеке своей прижму.
(Прижать к щеке.)
Ты меня не покидай,
Будь со мной, не улетай!

Краткосрочный план
урока по математике  №52

7.4A Окружность.
  Геометрические построения

Школа:

Дата:

ФИО
  учителя:

Класс: 7

Количество
  присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока:

Центральный
  угол

Тип урока:

Урок
  изучения и первичного закрепления знаний

Цели
  обучения, которые достигаются на данном  уроке (ссылка на учебную программу)

7.1.1.28
знать определения окружности и круга, их
  элементов (центр, радиус, диаметр, хорда);
7.1.1.29
знать и применять определение и свойства
  центрального угла;
7.1.1.30
доказывать и применять теоремы о
  перпендикулярности диаметра и хорды;
7.1.1.31
знать определение геометрического
  места точек;

Цели урока

обеспечение
  прочности знаний и совершенствование способов деятельности при нахождении
  элементов окружности, и величины центрального угла;
Уметь применять теоретические
  знания (определение окружности, круга и их элементов) при решении задач,
  показывать все элементы на чертеже.

Критерии
оценивания

Учащиеся
знают определение окружности,
  круга, радиуса, диаметра, дуги, хорды, секущей, касательной, центрального
  угла;
умеют показывать все элементы на
  чертеже, применяют знания при решении задач.

Языковые цели

Учащиеся:
будут формулировать определение
  окружности, круга, радиуса, диаметра, дуги, хорды, секущей, касательной,
  центрального угла, комментировать и пояснять чертежи и решение задач

Лексика
  и терминология, специфичная для предмета:
геометрическое
  место точек, окружность, круг, радиус, диаметр, дуга, хорда, секущая,
  касательная, вписанный и центральный угол

Полезные
  выражения для диалогов и письма:
точка
  лежит … (на, внутри, вне) окружности;
угловая
  мера дуги окружности равна …;
прямая
  и окружность … (имеют, не имеют) общие точки;
величина
  центрального угла определяется …;
если
  два центральных угла окружности равны, то
центральный
  угол опирается на дугу …;
центральный
  угол стягивает дугу ….

Привитие ценностей

Прививать
  учащимся интерес к предмету посредством применения информационных технологий
  (использование интерактивной доски), решения задач практической
  направленности, изучения исторических сведений; поддерживать стремление к
  непрерывному Совершенствованию формировать умения аккуратно и грамотно
  выполнять математические записи, составлять таблицы.
Развивать
  навыки работы в команде, умение выражать собственное мнение и давать
  рекомендации
Развивать
  умения наблюдать, сравнивать, анализировать, и делать выводы, расширять
  математический и общий кругозор, совершенствовать устную и письменную
  математическую речь.
Формировать
  такие качества личности, как трудолюбие, внимательность, активность.

Межпредметные
связи

с
  черчением через формирование навыков выполнения чертежей

Навыки
использования
ИКТ

Развитие
  навыков использования интерактивной доски

Предварительные
знания

Знание
  определения окружности, круга, радиуса, диаметра, хорды, умение находить
  длины радиуса и диаметра.

Ход урока

 Этапы урока

Запланированная деятельность на
  уроке

Ресурсы

Начало урока
(5 мин)

1.Вместе
  с учащимися выяснить тему урока и сформулировать цели.

2.Проверка
  домашнего задания
Один
  учащийся на доске заполняет диаграмму Эйлера, определяя сходства и различия
  окружности и круга.

Оставшиеся учащиеся в парах
  обмениваются тетрадями и проверяют друг у друга задания 1 и 2. Ответы по
  очереди  озвучивают и при необходимости комментируют учащиеся.
По
  окончании взаимопроверки учащиеся слушают ответ учащего, выполнявшего задание
  у доски, и оценивают его.
Затем
  выполняют проверку третьего задания (по готовому результату) и обсуждают, как
  можно получить каждое сечение конуса и цилиндра
Вопросы
  для потворение
. 1)  Какие
  случаи расположения прямой и окружности  вам известны?
2)  Какая прямая называется касательной?
3)  Какая прямая называется секущей?
4)  Теорема о диаметре, перпендикулярном хорде?
5)  Как проходит касательная по отношению к радиусу
  окружности?
6)  Как могут располагаться две окружности?
7)  В каком случае окружности имеют одну общую точку?
8)  Как называется общая точка двух окружностей?
9)  Какие касания вам известны?
10)  Когда окружности пересекаются?
11)  Какие окружности называются концентрическими?

Презентация, слайд 1

Чертеж подготовить на доске

Презентация, слайд 2

Середина урока
(35 мин)

5 мин

10 мин

10 мин

10 мин

Деление
  учащихся на группы. В каждой группе должны быть учащиеся с разной
  подготовкой. Работа «быстрых» учащихся будет заключаться в оказании помощи
  остальным участникам группы.

Используя
  прием «Путешествие по галерее» осуществляет усвоение данной темы.
Вписанный угол –
  это угол, вершина которого лежит на окружности, а его  стороны
  пересекают окружность:

2. Центральный угол –
  это угол, вершина которого совпадает с центром окружности:

Градусная величина дуги окружности измеряется
  величиной центрального угла, который на нее опирается.
В данном случае градусная величина дуги АС равна
  величине угла АОС.

3. Если вписанный и центральный угол опираются на
  одну дугу, то величина вписанного угла в два раза меньше
  центрального:

4. Все вписанные углы, которые опираются на одну
  дугу, равны между собой:

5. Вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен
  90°:

Теорема:  Если равны два
  ц
  ентральных
  угла окружности, то равны и соответствующие им дуги.
Решение задач
  обсуждается группой,
  затем каждый ученик   из
  группы делает краткую запись.

Теорема:  Если
  равны два центральных угла окружности, то равны и соответствующие им дуги.
1.
  Историческая справка
Обсудить с
  учащимися, как можно без помощи циркуля начертить окружность, какие бытовые
  предметы можно для этого использовать.
После
  обсуждения учащиеся просматривают короткий фильм про происхождение циркуля.
Обсудить
  с учащимися, как еще можно использовать циркуль при выполнении геометрических
  построений.

2.
  Выполнение упражнений

Задачи на чертежах
1. Перенесите чертеж в тетрадь,
  учитывая, что радиус окружности равен 3см. Заполните пропуски в тексте:
На рисунке изображена
  ______________ с___________ в точке О и __________ОА. Эту фигуру можно
  обозначить так: W(O, OA). Точка К принадлежит
  окружности, а точка М _________________ окружности.
Эту
  фразу на математическом языке записывают так: КW(О; ОА) и МW (О; ОА).
б)
  Определите по чертежу, принадлежат ли точки Т и L данной окружности. Запишите ответы на
  математическом языке.
в)
  Дополните чертеж точками Х и У, если известно, что ХW (О; ОА), а УW (О; ОА).
2. Используя
  данные чертежей, выполните чертежи в тетради и запишите обозначения
  окружностей на математическом языке.

3. Используя математические
  символы, запишите следующие предложения:
·  Точка А
  принадлежит кругу с центром в точке О и  радиуса 2
   см;
·  Точка А
  принадлежит окружности с центром в точке О и радиуса 2
   см;
·  Сделайте
  чертеж, на котором выполнены сразу оба эти условия.
Творческие задачи
4.
  Творческая задача. Обозначьте на рисунке окружности.  Что вы можете
  сказать про центры и радиусы получившихся окружностей. Составьте задачу по
  рисунку и решите ее.

5. Творческая задача.  Посмотрите
  на рисунок и найдите на нем все окружности. Используя рисунок, составьте
  различные задачи.

Творческие задачи учащиеся решают в
  группах, затем готовят выступления и представляют классу свою работу.
6. Дополнительное задание. Верно ли высказывание: «Слова
  «цирк» и «циркуль» имеют одинаковое этимологическое происхождение». Для
  проверки рекомендуется воспользоваться этимологическим словарем.
3.Изучение
  нового материала
Учащиеся
  вспоминают определение центрального угла.
Центральным углом в окружности называется плоский угол с
  вершиной в ее центре. Часть окружности, расположенная внутри плоского угла,
  называется дугой окружности, соответствующей этому центральному углу.
Градусной мерой дуги окружности называется градусная мера
  соответствующего центрального угла.
Решение задач по готовым чертежам (устная работа с
  обсуждением)

Самостоятельная работа

https://www.youtube.com/watch?v=aqKCsEue7tY

Приложение 1

Презентация, слайд 3

Презентация, слайд 4

Презентация, слайд 5

Конец урока
(5 мин)

3 мин

2 мин

Учащиеся в
  конце урока проводят рефлексию, продолжив предложения:
Сегодня я
  узнал…
Было
  интересно…
Было трудно…
Я выполнял
  задания…
Я понял, что…
Теперь я могу…
Я
  почувствовал, что…
Я научился…
У меня
  получилось…
Я смог…
Я попробую…
Меня удивило…
Урок дал мне
  для жизни…
Мне
  захотелось…

Подготовка к выполнению домашнего задания
Объяснить учащимся домашнее
  задание
1.      Проанализируйте
  данные чертежа и решите задачу.

Дано: W(О; 3 см);  СW (О; 3
   см);  W(С; 2 см); прямая СО
Найти:  длины отрезков ON, OM, CM, CN, CO, CL, KL, CT, OL, TL.

2.     Обозначьте окружности на рисунке.

·
  Определите,
  какие окружности на рисунке имеют общие точки.
·
  Что можете
  сказать о взаимном расположении двух окружностей? Какими должны быть радиусы,
  чтобы окружности касались, пересекались или не имели общих точек?
·
  В каком
  случае два круга будут совпадать?
·
  Какие
  окружности называются концентрическими? Найдите их на рисунке.
3.     По рисунку составьте задачу и
  решите ее.

Приложение 2
Презентация, слайд 6

Приложение 3

Дифференциация – каким образом Вы
  планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить
  перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете
  проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники
  безопасности

При
  делении на пары для проверки домашней работы необходимо учитывать уровень
  подготовленности учащихся. Пары необходимо организовать таким образом, чтобы
  вместе сидели слабый и сильный учащийся. Таким образом при выполнении заданий
  сильные учащиеся смогут оказывать поддержку слабым. Деление на группы
  необходимо осуществить таким образом, чтобы в каждой группе был
  «быстрый» учащийся, который мог бы оказать помощь остальным членам группы.

В
  ходе урока каждое задание формативно оценивается, учащиеся проводят
  взаимооценивание.

Материал
  урока подобран в соответствии с возрастными особенностями учащихся

Рефлексия
  по уроку
Были ли
  цели урока/цели обучения реалистичными?
Все ли
  учащиеся достигли ЦО?
Если
  нет, то почему?
Правильно
  ли проведена дифференциация на уроке?
Выдержаны
  ли были временные этапы урока?
Какие
  отступления были от плана урока и почему?

Используйте
  данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о
  Вашем уроке из левой колонки.

Общая
  оценка
Какие
  два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об
  обучении)?
1:
2:
Что
  могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и
  об обучении)?
1:
2:
Что я
  выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников,
  на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?

Краткосрочный план
№ 53

7.4 A Окружность. Геометрические построения.

Школа:

Дата:

Учитель:

Класс:
  7

Присутствующие:

Отсутствующие:

Тема
  урока: Взаимное расположение прямой и окружности..

Тип
  урока: Изучение нового материала

Цели
  обучения, которые достигаются на данном  уроке (ссылка на учебную программу)

7.3.2.12
  анализировать случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей;

Цели урока

Исследовать
  случаи взаимного расположения прямой и окружности;
Различать
  понятия «касательная» и «секущая» к окружности;

Критерии оценивания

      Учащиеся:
      • Знают элементы окружности;
•
  Выясняют взаимное
  расположение прямой и окружности;
• Проводят
  касательную к окружности.

Языковые
  цели

Ученики:
• понимают и
  объясняют термины, относящиеся к окружности
      • устно и письменно
  описывают взаимное расположение
  прямой и окружности

Лексика и терминология,
  специфичная для предмета:

Казахский

Русский

Английский

Шеңбер

Окружность

Circle

Дөңгелек

Круг

Circle

Радиус

Радиус

Radius

Центр

Центр

Centre

Хорда

Хорда

Chord

Диаметр

Диаметр

Diameter

Доға

Дуга

Arc

Центрлік
    бұрыш

Центральный угол

Central angle

Қиюшы

Секущая

Secant

Жанама

Касательная

Tangent

Нүкте

Точка

Point

Түзу

Прямая

Line

Полезные выражения для диалога и
  письма:
Если из центра окружности, ....
  провести прямую .... тогда .....
Почему ты так думаешь?
Какие возможны виды взаимного расположения прямой и
  окружности?

Привитие ценностей

Ученики
  относятся друг к другу уважительно. Говорят на математическом языке. Учатся
  выражать свои мысли, слушать мысли других. Воспитание в учениках
  бережливости, четкости. Приучать учеников расширять свой кругозор,
  любознательность. Ученики учатся понимать социальную адаптацию, культуру
  поведения в обществе.

Межпредметные связи

В начале урока ученики на трех языках знакомятся с терминологией.
  Во время групповой работы они говорят 2-3 предложения с терминами на
  английском языке.
Если ученик хорошо знает взаимное расположение окружности и
  прямой, то он может рисовать с использованием программ Paint, CorelDraw, GeoGebra на уроках
  информатики.
Во время уроков черчения учащиеся хорошо чертят окружности и прямые,
  их элементы с использованием циркуля и линейки.

Навыки использования ИКТ

Навыки использования интерактивной
  доски.

Предварительные знания

Окружность и ее элементы

Ход
  урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на
  уроке

Ресурсы

Начало урока

3 минуты

4 минуты

Проверка домашнего задания. Приветствие. Ученики делятся на
  группы. Обсуждение целей урока.

Ученики
  методом «Атом. Молекула» делятся на три группы. (Когда учитель говорит «Атом,
  атом, атом ...», ученики хаотично двигаются, когда учитель говорит «Молекула
  состоит из 4 атомов», ученики объединяются в группы по 4)

В
  каждой группе ученики обсуждают и проверяют выполненное домашнее задание.
  Знакомятся с новыми терминами на трех языках. Задания, которые остались не
  решенные, выполняют на доске.

Правила
  работы в группе
v  Взаимоуважение
v  Слушают мысли других
v  Свои мысли доводят до
  других
v  Не создают шума,
  мешающего другим
v  Взаимопомощь
v  Термины применяют верно.
v  Справедливо оценивают
  другие группы

v  Аккуратно выполняют
  чертежи
v  Используют терминологию
  на трех языках

Группы
  оценивают друг друга приемом «Большой палец».

Приложение
  1

Середина урока

20
  минут

3 минуты

10 минут

Работа
  в группе.
Три
  группы осваивают материал новой темы следующим образом:
1
  – группа
Прямая
  и окружность не имеют точек пересечений.
2
  – группа
Прямая
  и окружность имеют одну точку пересечения
3
  – группа
Прямая
  и окружность имеют две точки пересечения

Критерии работы в паре:
v  Взаимоуважение
v  Сообща выполняют работу
v  Внимательно читают
  критерии
v  Поняв задание, объясняют
  друг другу
v  Оценивают работу своей
  группы

Три группы по очереди
  презентуют свои проекты. Затем оценивают друг друга, используя прием «Две
  звезды, одно пожелание».

Парная работа
Ученики в парах соотносят карточки с чертежами взаимного расположения прямой и окружности с карточками формул
  (ниже). Закончив выполнение задания, оценивают следующую пару.

После парной работы учитель показывает видеоролик и
  обобщает новоизученный теоретический материал.

Индивидуальная работа
Вопросы и задания
  для самоконтроля
1. От
  чего зависит взаимное расположение прямой и окружности?
2. Перечислите
  случаи взаимного расположения прямой и окружности и сделайте рисунки.
3. Какую
  прямую называют касательной к окружности?

Задача 1. Расстояние между
  центрами двух окружностей равно 20 см. Радиус первой окружности равен 10 см,
  а радиус второй окружности равен 22 см. Сколько точек пересечения имеют
  данные окружности.

Задача 2.  По рисунку
  справа определите радиусы трех окружностей.

Задача 3. (для более способных)
Прямая k –
  касательная к окружности. Найдите значение угла .

Учебник
  Атанасяна «Геометрия 7-9» Раздел 8 «Окружность»

Приложение
  2

Видео

Презентация

Конец урока

3
  минуты

Домашнее
  задание
2 минуты

Рефлексия
  (3 мин)

Класс:

Ученик:

1

Я
    работал на уроке

активно

пассивно

2

Своей
    работой на уроке

доволен

не
    доволен

3

Во
    время урока я

устал

не
    устал

4

Мое
    настроение

хорошее

плохое

5

Мне
    показалось, урок был

длинным

коротким

6

Урок
    был для меня

понятен
интересен
полезен

не
    понятен
не
    интересен
не
    полезен

Задание домашнего задания. (2 мин)
Задача 4.
А) Нарисуйте прямую l и окружность c, которые не имеют общих точек
  пересечения. Нарисуйте несколько окружностей, которые имеют с прямой l и окружностью c по одной точке пересечения.
Б)
  Далее через центр окружности c проведите прямую m, перпендикулярную прямой l. Нарисуйте две окружности, с центрами
  на m, которые имеют одну точку
  пересечения с прямой
  l и окружностью c.
Учитель
  дает ученикам обратную связь и устно формативно оценивает
Коробка вопросов
В кабинете стоит коробка, в которую ученики кладут
  свои вопросы в конце урока. Эти вопросы в начале следующего урока
  объясняются.

Приложение 3

Презентация

Дифференциация – каким образом Вы
  планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить
  перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете
  проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники
  безопасности

1. Более способных
  учеников сажаем в группы с менее способными учениками. Они помогают друг
  другу в обучении.
2.  Следить за
  вовлеченностью всех учеников.

Ученики проводят взаимооценивание в ходе групповой и
  парной работы. Учитель наблюдает за вовлеченностью учеников при обсуждениях,
  наблюдает за тем, как ученики решают задачи у доски, анализирует рефлексию.

Техника безопасности
  соблюдена, задания урока подобраны в соответствии с  возрастными
  особенностями учащихся.

Рефлексия
  по уроку
Были ли
  цели урока/цели обучения реалистичными?
Все ли
  учащиеся достигли ЦО?
Если
  нет, то почему?
Правильно
  ли проведена дифференциация на уроке?
Выдержаны
  ли были временные этапы урока?
Какие
  отступления были от плана урока и почему?

Используйте
  данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о
  Вашем уроке из левой колонки.

Общая
  оценка

Какие
  два аспекта урока прошли хорошо (подумайте, как о преподавании, так и об
  обучении)?
1:

2:
Что
  могло бы способствовать улучшению урока (подумайте, как о преподавании, так и
  об обучении)?
1:

2:
Что я
  выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных
  учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?

Краткосрочный план
урока по математике  № 54

Урок
  №

Школа
                              , учитель                                   :

Дата

Количество
  присутствующих:

отсутствующих:

Раздел: 7.4 А Окружность. Геометрические
  построения.

Тема
  урока: Взаимное расположение  двух окружностей

Тип
  урока

Урок изучения новой темы

Цели
  обучения, которые достигаются на данном  уроке

7.1.2.12
анализировать случаи взаимного
  расположения прямой и окружности, двух окружностей;

Цели
  урока

Разобрать различные варианты
  взаимного расположения прямой и
  окружности.
                                Разобрать различные варианты взаимного
  расположения двух окружностей. Исследовать случаи взаимного расположения
  прямой и окружности, двух окружностей.

Критерии
  оценивания

Учащийся достиг цели обучения, если
Знает варианты взаимного
  расположения прямой и окружности, двух окружностей.
Правильно
  определяет случай взаимного расположения прямой и окружности, двух
  окружностей.

Привитие
  ценностей

Привитие
  ценностей
  сотрудничества и взаимоуважения при выполнении заданий в парах;
формирование
  и подержание доверительных межличностных отношений, взаимного уважения, взаимной ответственности.
  Воспитание цельной и порядочной личности;
формирование
  у учащихся коммуникативных навыков и навыков 21-го века.

Межпредметные
  связи

Межпредметная
  интеграция осуществляется посредством решения задач практического содержания

Предварительные
  знания

Умение
  работать с окружностью и её элементами

Ход
  урока

Запланированные
  этапы урока

Запланированная
  деятельность на уроке

Комментарии и ресурсы

Начала
  урока.
Организационный
  момент (2 мин)

 приветствие, проверка посещаемости

Этап
  проверки домашнего задания
(4
  мин)

учитель демонстрирует учащимся верные решения к домашнему заданию,
  учащиеся осуществляют самопроверку

Ученики с каждой группы составляют
  «Пятистишье».Постер

Окружность

Работа
  в группах по темам.
•
  Окружность и
  ее элементы
•
  Взаимное
  расположение прямой и окружности
•
  Теоремы о
  перпендикулярности диаметра и хорды
•
  Взаимное
  расположение двух окружностей
Техника
  «Светофор» и «Измерение температуры»

Интерактивная
  доска

Этап
  изучения нового материала (16 минут)

Используя
  прием «Путешествие по галерее» осуществляет усвоение данной темы.
.

а)
  Центры окружностей совпадают. Такие окружности называются концентрическими.
В
  случае равенства радиусов они совпадают. Если же радиусы этих окружностей не
  равны, то одна из них лежит внутри другой. Образуется фигура, которую
  называют кольцом.
б)
  Пусть теперь центры окружностей различны. Соединим их прямой, она называется
  линией центров данной пары окружностей.
Взаимное
  расположение окружностей будет зависеть только от соотношения между величиной
  отрезка d, соединяющего их центры, и величинами радиусов окружностей R,r.
1. Расстояние между центрами меньше разности
  радиусов: d>R-r (рис б).
2. Расстояние между центрами равно разности
  радиусов: d=R-r (рис в).
  Малая окружность лежит внутри большой, но имеет с ней общую точку на линии
  центров. Говорят, что имеет место внутреннее касание, а такие окружности
  называют внутренне касающимися.

Определение. Внутренне касающимися называют окружности, имеющие
  одну общую точку, причем центр меньшей из них расположен внутри большей.
Точка
  касания внутренне касающихся окружностей лежит на линии центров.
3.
  Расстояние между центрами больше разности радиусов, но меньше их суммы:
  R-r<d<R+r (рис г).
Пересекающимися
  называют окружности, имеющие две общие точки.
4. Расстояние между центрами равно сумме радиусов:
  d=R+r (рис д)
Внешне
  касающимися называют окружности, имеющие одну общую точку, причем центр одной
  из них расположен за пределами второй.
Точка
  касания внешне касающихся окружностей лежит на линии центров.
5. Расстояние между центрами больше суммы радиусов:
  d>R+r

Учебник
  Геометрия 7 класс Бекбоев И.

Этап
  закрепления (3 мин)

Предлагаем детям самостоятельно проделать следующую
  работу:
 Докажите, что если из точки М, лежащий вне
  окружности, провести две касательные МВ и МС, то они окажутся одинаковыми и
  центр окружности будет лежать на биссектрисе угла между ними.

Презентация

Этап
  взаимного опроса (6 минут)

№

Вопрос

Ответ

Учащийся

1

Что такое окружность?

2

Дайте  определение радиусу окружности

3

Дайте определение хорде окружности

4

Что такое геометрическое место точек?

5.

Что такое центральный угол?

6

Дайте определение касательной

7

Что такое секущая?

8

Перечислите случаи взаимного расположения прямой и
    окружности

9

Перечислите
    случаи взаимного расположения двух окружностей

Приложение
  №1

Этап
  решения задач в группах (11 минут)

1.
  Даны окружность с центром О и точка А. Где находится
  точка А, если радиус окружности равен 7 см, а длина отрезка ОА равна: а) 4
  см; б) 10 см; в) 70 мм.
2.
  Что можно сказать о взаимном расположении прямой и
  окружности, если диаметр окружности равен 10,3 см, а расстояние от центра
  окружности до прямой равно 4,15 см; 2 дм; 103 мм; 5,15 см, 1 дм 3 см.
3.
   Определить взаимное расположении прямой и окружности,
  если:
1)
2)
3)
4)
5)
а) прямая и окружность не имеют
  общих точек;
б) прямая является касательной к
  окружности;
в) прямая пересекает окружность.
d-расстояние от центра окружности до прямой, R- радиус окружности
4.
  Сколько касательных можно провести к окружности
  через точку: а) лежащую на окружности, б) лежащую вне окружности, в) лужащую
  внутри окружности.
5.
  Окружность с радиусом 4 и 5 касаются.
  Найдите расстояние между центрами окружностей. Сколько вариантов имеет
  решение?
6.
   Внутри прямого угла вписана окружность.
  Хорда, соединяющая точки касания равна
  40см. Вычислите расстояние от центра окружности до хорды.
7.
  Каковы взаимные расположения окружностей  и  если:
1)
2)
3)
4)

1 группа

2 группа

1.
    Построить окружность и точку А на окружности. Провести касательную к
    окружности через точку А.
2.
    Свойство касательной к окружности изобразить на рисунке.
3.
    Построить две окружности с внешним касанием.
4.
    Найдите расстояния между центрами этих окружностей.
5.
    Начертите произвольный треугольник и опишите около него треугольник. Где
    расположен центр данной окружности?

1.
    Построить окружность и точку В вне окружности. Провести касательную к
    окружности через точку В.
2.
    Свойство касательной к окружности изобразить на рисунке.
3.
    Построить две окружности с внутренним касанием.
4.
    Найдите расстояния между центрами этих окружностей.
5.
    Начертите произвольный треугольник и впишите в него треугольник. Где
    расположен центр данной окружности?

Приложение
  №2

Конец
  урока
Этап
  подведения итогов (3 мин)

Инициировать рефлексию учащихся по поводу своего
  эмоционального состояния, своей деятельности, взаимодействия с учителем
  и одноклассниками с помощью рисунков

Учитель подводит итог изученного.
Домашнее задание. Выучить теоремы 1,2,3 с доказательствами.

Проводит
  рефлексию.
-Какую
  цель мы поставили сегодня на уроке?
-Достигли мы целей, которые ставили в начале урока

«Красное
  яблоко» - урок прошел полезно, плодотворно (все понятно)
«Желтое
  яблоко» - не все получилось, но я старался (хорошо)
«Зеленое
  яблоко» - не смог справиться со всеми заданиями, еще нужно поработать
  (удовлетворительно).

Дифференциация
  – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы
  планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание
  – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье
  и соблюдение техники безопасности

Для
  учащихся, имеющих более сильные знания и навыки предлагается самостоятельно решить все задания

1.
  В ходе фронтальной беседы учителем проводиться наблюдение за пониманием
  учащихся новых терминов и понятий, на осмысленное восприятие нового
  материала;
2.
  Проводится самооценивание учащимися
3.
  Проверка ответов групповых работ (межгрупповое оценивание и оценка учителем)

Перед
  началом работы на перемене проводим
  физкульт-минутку для усиления кровообращения и стимуляции мышц тела

Рефлексия
  по уроку
Были
  ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все
  ли учащиеся достигли ЦО?

Если
  нет, то почему?

Правильно
  ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы
  урока?

Какие отступления были от плана
  урока и почему?

Используйте
  данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о
  Вашем уроке из левой колонки.

Общая
  оценка
Какие
  два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об
  обучении)?
1:

2:

Что
  могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и
  об обучении)?
1:

2:

Что
  я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных
  учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?

Краткосрочный план
урока по математике  №55-56

Школа:

Дата:«____»____________20___г.

ФИО
  учителя:

Класс: 7
  «____» класс.

Количество
  присутствующих:

  отсутствующих:

Тема
  урока:

Касательная
  к окружности..

7.1.2.11
знать определения касательной и секущей к окружности;
7.1.2.13
знать
  и применять свойства касательной к окружности при решении задач

Цели
  урока:

ввести
  понятие касательной, точки касания,
рассмотреть
  свойство касательной и её признак; обеспечить овладение основными
  алгоритмическими приёмами построения касательной к окружности; сформировать
  умения применять теоретические знания к решению задач.

Критерии
  успеха

Знают  понятие касательной к
  окружности, точки касания, свойство касательной и её признак; уметь строить
  касательную к окружности; уметь применять знания при решении задач.
умеют видеть
  геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации и в других дисциплинах,
  в окружающей
жизни;

Привитие

ценностей

Ценности,
  основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский
  патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и
  творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные
связи

Введение в
  науку. Изучение свойств предметов.

Навыки

использования

ИКТ

На
  данном уроке учащиеся используют

Предварительные

знания

Ученики
  знают понятия: абсолютная и относительная погрешности, инструментальная
  погрешность, прямой и косвенный методы измерения; действия над степенями.

Ход урока

Этапы
  урока

Запланированная
  деятельность на уроке

Ресурсы

Начало
  урока

Организационный момент. Приветствует учеников, проверяет готовность к уроку, желает
  успеха. Для создания психологической атмосферы проводит игру «Мне в тебе
  нравится»
 . С помощью метода «Толстые и тонкие
  вопросы» проверяет пройденную тему.

1)  Какие случаи
  расположения прямой и окружности  вам известны?
2)  Какая прямая называется касательной?
3)  Какая прямая называется
  секущей?
4)  Теорема о диаметре,
  перпендикулярном хорде?
5)  Как проходит касательная
  по отношению к радиусу окружности?
6)  Как могут располагаться
  две окружности?
7)  В каком случае
  окружности имеют одну общую точку?
8)  Как называется общая
  точка двух окружностей?
9)  Какие касания вам
  известны?
10)  Когда окружности
  пересекаются?
11)  Какие окружности
  называются концентрическими?

Слайды

Критерии успеха

умют наблюдать, подмечать
  закономерности, обобщать, проводить рассуждения по аналогии, привитие
  интереса к математике.

Середина
  урока

Определение. Прямая, имеющая с окружностью только одну общую
  точку, называется касательной к окружности, а их общая точка называется
  точкой касания прямой и окружности.

  Учащиеся называют на рисунке точку касания и прямую касательную к окружности.

  (C- точка касания, прямая с – касательная к окружности)

  Все это фиксируется  в тетрадях учащихся.
   Учитель:
  Какими же свойствами обладает эта прямая? Чтобы ответить на этот вопрос,
  проведите отрезок соединяющий центр окружности и точку касания, измерьте
  получившийся угол.

  Ученики измеряют получившийся угол.(90)
    Учитель: Что можно сказать о касательной и радиусе?

  Учащиеся: Они перпендикулярны.
    Учитель: Правильно, молодцы. А теперь давайте прочитаем
  теорему.

   2.  Теорема: Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу,
  проведённому в точку касания.(слайд 4)

  Доказательство разбирается в ходе беседы.

  Учащиеся делают новый чертёж.

  Допустим, что прямая р не перпендикулярна к радиусу ОА(На рисунке сделать
  построение другим цветом). Сравните расстояние от центра окружности до прямой
  р с радиусом окружности.

  Назовите перпендикуляр к прямой р (ОВ)  и наклонную (ОА)

  Ученики называют перпендикуляр к прямой и наклонную.

Определение. Прямая, имеющая с окружностью только одну общую
  точку, называется касательной к окружности, а их общая точка называется
  точкой касания прямой и окружности.
Назвать на рисунке точку
  касания и прямую касательную к окружности.
(C-
  точка касания, прямая с – касательная к окружности)
Какими же свойствами
  обладает эта прямая? Чтобы ответить на этот вопрос -
проведите отрезок
  соединяющий центр окружности и точку касания, измерьте получившийся угол. (90)
- Что можно сказать о
  касательной и радиусе? - Они перпендикулярны.
2. Прочтите теорему.
Касательная к
  окружности перпендикулярна к радиусу, проведённому в точку касания.
Доказательство разбирается
  в ходе беседы.
Учащиеся делают
  новый чертёж.

Допустим, что прямая р не
  перпендикулярна к радиусу ОА(На рисунке сделать построение другим цветом).
  Сравните расстояние от центра окружности до прямой р с радиусом окружности.

Назовите перпендикуляр к прямой
  р ОВ
Наклонную ОА
-Расстояние от точки О до
  прямой р , это ОВ, меньше радиуса окружности ОА, который в данном случае
  будет являться наклонной по отношению к прямой р, а расстояние от точки О до
  прямой р – перпендикуляр, а, как известно, любая наклонная больше
  перпендикуляра, проведённого из той же точки к той же прямой, т. е. ОВ<ОА.
- Сколько тогда общих точек
  у прямой р и окружности? (2)
- Может ли прямая р быть
  касательной к окружности? Почему?
Т. к. прямая р имеет две
  общие точки с окружностью, то она не может бать касательной по определению.
- Верно ли предположение,
  что прямая р не перпендикулярна радиусу окружности? О чём это говорит?
Предположение не верно,
  следовательно прямая р перпендикулярна радиусу ОА.
3. Теперь запишем это
  доказательство в тетради.
Слайд с доказательством. Приложение №2. Слайд 1.

Дано: окр. (О;r=ОА),
    р-касательная
A к окружности, А-точка
    касания.
Доказать: рОА.
Доказательство:

Задание для группам

Учебник
Карточки
Слайды

Критерии успеха

умеют
  видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации и в других
  дисциплинах, в окружающей жизни

Конец
  урока

Самостоятельная
  работа
Задача. Проведите через точку А
  касательную к окружности, если точка А не принадлежит окружности.
Сколько решений имеет задача?

Посмотрите
  на отрезки АВ и АС на касательных. Выскажите гипотезу. Докажите, что отрезки
  на касательных равны. Запишите коротко доказательство.
К одной
  окружности можно провести две касательные из одной точки. Попробуем наоборот.
  Задача. Даны две окружности. Проведите
  общую касательную к двум окружностям. Проведите радиусы в точки касания. Что
  вы можете сказать о взаимном расположении этих радиусов?

Сколько
  касательных можно провести? Выполните рисунок на предложенных листах и
  поищите красоту в этом рисунке. Работайте в парах.

. Рефлексивно-оценочная
  часть урока.

Критерии успеха

•   умеют работать с математическим текстом, точно и грамотно
  выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую
  терминологию и символику

Стикеры
  или фишки

Дифференциация
Каким
  образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете
  поставить перед более способными учащимися?

Оценивание
Как
  Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?
Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы
  будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время
  урока.

Здоровье
  и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.
Используемые физминутки и активные виды деятельности.

К
  концу урока учащиеся смогут:
По каким
  признакам эти предметы схожи? (поформе)
Проведите работу по самооцениванию учащихся спомощью
  Лестницы успеха в рабочей тетради.

Воздушный шарик
Шарик, шарик мой воздушный!
Непоседа непослушный!
(Подбрасывать воображаемый воздушный
  шарик то левой, то правой рукой.)
Шарик круглый, шарик гладкий,
Шарик тонкий, шарик мягкий.
Я на шарик нажимаю,
Из-под рук он вылетает.
(Описать руками круг, потрогать
  «шарик», погладить, нажать на него.)
Вверх! Но я его поймал
(Поднять руки вверх, «поймать» шарик),
Нитку к пальцу привязал
(Намотать «нитку» на палец).
Вправо – шарик, влево – шарик,
Мой светящийся фонарик!
(Руки поднять параллельно, развести
  вправо и влево.)
Дай тебя я обниму
(Обнять «шарик».)
И к щеке своей прижму.
(Прижать к щеке.)
Ты меня не покидай,
Будь со мной, не улетай!

Краткосрочный план
урока по математике  № 57

Школа:

Дата:«____»____________20___г.

ФИО
  учителя:

Класс: 5
  «____» класс.

Количество
  присутствующих:

  отсутствующих:

Тема
  урока:

Свойства
  касательных к окружности...

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке
  (ссылка на учебную программу):

7.1.2.11
знать определения касательной и секущей к окружности;
7.1.2.13
знать
  и применять свойства касательной к окружности при решении задач

Цели
  урока:

Повторить,
  закрепить понятия окружность, хорда, диаметр, радиус, дуга, касательная к
  окружности. Повторить теорему о перпендикулярности хорды и диаметра,
  проведенного через ее середину, свойства касательной. Учить решать
  геометрические задачи, используя перечисленные понятия и свойства.

Критерии
  успеха

Умеют
  работать с разными источниками информации, учять анализировать текст
  учебника, карты, рисунки, картины.
Умеют
  использовать базовые понятия: окружность, прямая, треугольник, равенство
  фигур;
Знают как  применять
  индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные пути
  решения задачи

Привитие

ценностей

Ценности,
  основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский
  патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и
  творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные
связи

Взаимосвязь
  с предметами: обучение грамоте на родном языке,  самопознание, познание мира,
  естествознание, музыка.

Навыки

использования

ИКТ

На
  данном уроке учащиеся используют флеш-презентацию, которую можно загрузить на
  планшет или мобильный телефон через QR-код

Предварительные

знания

Учащиеся
  могут сравнивать объемные фигуры

Ход урока

Этапы
  урока

Запланированная
  деятельность на уроке

Ресурсы

Начало
  урока

Организационный момент. Приветствует учеников. Для развития коммуникативных навыков, сплоченности внутри
  команды проводит игру «Шарики»
Проверка пройденного материала. Проверяет домашнюю работу с помощью метода «Кубизм».
Вопросы
  к классу:
Какая
  точка называется точкой касания?
Что
  утверждается в теореме?
К какому
  именно радиусу перпендикулярна касательная к окружности?
Сколько
  радиусов можно провести перпендикулярно к данной касательной?
Какой
  именно радиус перпендикулярен к данной касательной?
Радиус
  проведённый в точку касания прямой с окружностью, перпендикулярен этой
  прямой?
*Радиус
  проведённый в точку пересечения прямой и окружности, перпендикулярен этой
  прямой?
Сколько
  касательных к окружности можно провести
Фронтальная работа с классом:
- Рассмотреть рисунок на экране и
  описать его
(употребить термины:
  перпендикуляр, наклонная,
проекция, основание
  перпендикуляра).
-
  Что такое расстояние от точки до прямой?
- Укажите расстояние от точки А
  до прямой а,
расстояние от точки С до прямой
  АВ.
- Рассмотрите следующий рисунок
  на доске. Опишите рисунок.
Как увидеть расстояние от точки С
  до диаметра АВ.

1.      Сформулируйте теорему об основном
  свойстве перпендикуляра к прямой.
2.      Сравните расстояние от точки С до
  прямой АВ и радиус окружности.
III.
  Подготовительный
  этап к изучению новой темы.

1.
  Выполнить чертеж в тетради.
2.
  Проведите
  окружность с центром в точке А, проходящую через точку В.
3.
  Чем является
  АВ для окружности? Может ли отрезок АС тоже быть радиусом? Почему?
4.
  Вывод: данная
  окружность и прямая а имеют одну общую точку.
5.
  Изобретаем
  название такой прямой.

Критерии успеха

Выполняют
  задания индивидуально, сидя за компьютером.
Проводят самооценку.

Середина
  урока

Игра-разминка: учитель вызывает к доске по одному
  участнику из каждой группы и выдает им таблички с понятиями: хорда, радиус,
  диаметр, касательная. Дети называют отрезок, изображенный на рисунке, а
  ведущие поднимают соответствующие таблички.

Определение:
  Прямая,  имеющая с окружностью только одну общую точку,
  называется касательной к окружности. Точки К и М – точки
  пересечения прямой  и окружности.

Случай 3.
Прямая  имеет с окружностью две общие точки (пересекаются).

ОА > ОВ

Определение:  Прямая,
  имеющая с окружностью две общие точки,
называется секущей.
КМ – хорда окружности.

Теорема 1:
 Диаметр окружности, разделяющий хорду пополам,
  перпендикулярен к этой хорде.

Теорема 2 (обратная теореме 1):
Если диаметр окружности
  перпендикулярен к хорде, то он разделит хорду на две равные части.

Следствие 1: Если расстояние от центра окружности до секущей
  прямой меньше длины радиуса окружности, тогда прямая пересекает окружность в
  двух  точках.

Следствие 2: Хорды окружности, находящиеся на одинаковом
  расстоянии от центра, равны.

Теорема 3:  Касательная перпендикулярна к
  радиусу, проведенному в точку касания.

Следствие 3: Если расстояние от центра окружности до прямой равно
  радиусу окружности, то прямая  является касательной.

Следствие 4:  Если расстояние от центра окружности до прямой
  больше  радиуса окружности,  то прямая не пересекается с
  окружностью.

Групповая работа. Решение задач. Учащиеся не только
  решают устно задачи, но и соотносят теоремы с ними.

Теоремы:
Касательная к

Учебник:

Критерии успеха

умение
  выдвигать гипотезы при решении учебных задач и
  понимать необходимость их проверки;
умение применять
  индуктивные и дедуктивные способы
рассуждений, видеть
  различные пути решения задачи;

Конец
  урока

Индивидуальная работа.
  Проверка усвоения знаний. Сильные учащиеся, закончившие тестирование раньше
  всех, решают задачи за компьютерами

ПРОВЕРКА ПОНИМАНИЯ

1)  Какие случаи расположения прямой и окружности
  вам известны?
2)  Какая прямая называется касательной?
3)  Какая прямая называется секущей?
4)  Теорема о диаметре, перпендикулярном хорде?
5)  Как проходит касательная по отношению к радиусу
  окружности?

Проводит рефлексию.
Критерии оценивания:
  Правильно выполненные 10 заданий – «5»
                8
  – 9 - «4»

         5 – 7 – "3"

         0 - 4  - необходимы дополнительные занятия

Критерии успеха

будут
  решать задачи в два действия разными способами, по действиям  с составлением
  выражения и нахождения его значения

Дифференциация
Каким
  образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете
  поставить перед более способными учащимися?

Оценивание
Как
  Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?
Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы
  будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время
  урока.

Здоровье
  и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.
Используемые физминутки и активные виды деятельности.

К
  концу урока учащиеся будут:
Проведите работу
  по самооцениванию учащихся спомощью Лестницы успеха в рабочей тетради.

Воздушный шарик
Шарик, шарик мой воздушный!
Непоседа непослушный!
(Подбрасывать воображаемый воздушный
  шарик то левой, то правой рукой.)
Шарик круглый, шарик гладкий,
Шарик тонкий, шарик мягкий.
Я на шарик нажимаю,
Из-под рук он вылетает.
(Описать руками круг, потрогать
  «шарик», погладить, нажать на него.)
Вверх! Но я его поймал
(Поднять руки вверх, «поймать» шарик),
Нитку к пальцу привязал
(Намотать «нитку» на палец).
Вправо – шарик, влево – шарик,
Мой светящийся фонарик!
(Руки поднять параллельно, развести
  вправо и влево.)
Дай тебя я обниму
(Обнять «шарик».)
И к щеке своей прижму.
(Прижать к щеке.)
Ты меня не покидай,
Будь со мной, не улетай!

Краткосрочный план
№58-59

Раздел
  долгосрочного плана:
7.4А
  Окружность. Геометрические построения.

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 7

Количество
  присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Окружности,
  описанная около треугольника и вписанная в треугольник

Тип урока

Урок изучения
  новых знаний

Цели
  обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

7.3.2.14
знать определения окружностей, вписанной в треугольник и
  описанной около треугольника;
7.3.2.15
объяснять расположение центров окружностей, вписанной в
  треугольник и описанной около треугольника;

Цели урока

Учащийся:
1)
  исследует и доказывает свойства среднего перпендикуляра и биссектрисы;
2)
  доказывает
  теоремы о центре окружности описанной около треугольника и вписанной в
  треугольник;

Критерии оценивания

Знание и понимание
- понимает свойства  серединного перпендикуляра и биссектрисы;
-
  знает, что
  пересечение серединных перпендикуляров - это центр окружности, описанной
  около треугольника. Аналогично, пересечение
  биссектрис – это центр окружности вписанной в треугольник;
Применение знаний
-   доказывает свойства серединного перпендикуляра и
  биссектрисы;
-
  доказывать
  теоремы о центре окружности описанной около треугольника и вписанной в
  треугольник;
-
  умеет находить центры окружностей описанной около треугольника и вписанной в
  треугольник с помощью построения;

Языковые цели

Лексика
  и терминология, специфичная для предмета:
Окружность,
  средний перпендикуляр, биссектриса,
радиус,
  центр, окружности, равноудалённые точки
Окружность
  – circle
Радиус -
  radius
Центр - center
Средний
  перпендикуляр - middle perpendicular
Полезные
  выражения для диалогов и письма:
Геометрическое
  место точек – это множество точек, обладающих …,

Привитие ценностей

Ценности:
  сотрудничество, прозрачность
Привитие
  ценностей осуществляется посредством приобщения к истории геометрии,
  группового взаимодействия при решении задач. Также осуществляется проверка
  выполненных работ с обратной связью учителя, тем самым итоги работы прозрачны
  и обобщены.

Межпредметные связи

Английский
  язык

Навыки использования ИКТ

Использование
  интерактивной доски

Предварительные знания

Геометрическое
  построение, окружность, круг и их элементы, геометрическое
  место точек

Ход
  урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на
  уроке

Ресурсы

Начало
  урока

2
  мин

Организационный
  этап

Стартер.
Цель: Актуализация знаний.
  Преемственность материала в разделе
Вопросы:
1) Что
  такое окружность?
2) Дайте
  определение треугольника?
3) Что
  такое перпендикуляр?
4)
  Что такое касательная?
5)
  Что такое биссектриса треугольника?
Тест с целью проверки теории с
  последующей устной  проверкой

1. Среди следующих утверждений
  укажите истинные.
Окружность и прямая имеют две
  общие точки, если:
а) расстояние от центра
  окружности до прямой не превосходит радиуса окружности;
б) расстояние от центра
  окружности до прямой меньше радиуса окружности;
в) расстояние от окружности до
  прямой меньше радиуса.
2.Закончите фразу, чтобы
  получилось верное высказывание.
Окружность и прямая не имеют
  общих точек, если …
3. Вставьте пропущенные слова.
Прямая называется касательной к
  окружности, если ...
4. Установите истинность или
  ложность следующих утверждений:
а) Прямая  является секущей по
  отношению к окружности, если она имеет с окружностью общие точки.
б) Прямая  является секущей по
  отношению к окружности, если она пересекает окружность в двух точках.
в) Прямая  является секущей по
  отношению к окружности, если расстояние от центра окружности до данной прямой
  не больше радиуса.
5.  Среди следующих утверждений
  укажите истинные.
а) Если хорду окружности
  продолжить до прямой, то она будет являться секущей.
б) Если диаметр окружности
  продолжить до прямой, то она будет касательной к этой окружности.
в) Если радиус окружности
  продолжить до прямой, то она будет касательной к этой окружности.

Середина урока

9 мин

4 мин

9 мин

 Индивидуальная
  работа:
Решение
  направляющих задач

Ознакомления
  с новыми понятиями. Пишем определения:
Определение 1: Окружность,
  проходящую через вершины треугольника, называют описанной
  около треугольника.
Чтобы найти центр
  описанной окружности около треугольника, надо построить серединные
  перпендикуляры к сторонам треугольника. Точка пересечения серединных
  перпендикуляров и является центром описанной окружности. ОА = ОВ = ОС = R.

Определение 2: Окружность,
  касающаяся всех
сторон
  треугольника, называется вписанной окружностью.
Центром
  вписанной окружности является точка пересечения биссектрис треугольника.

Групповая
  работа. Цель которого сделать определенные выводы, укрепить навыки по
  построению и научится прислушиваться к другим ученикам.

Приложение
  1

Презентация
  1
Слайд
  4

Слайд
  5

Приложение
  2

2 мин

3 мин

9 мин

5 мин

Физминутка
  для глаз

Ознокамление
  с теоремами:
Теорема
  1: Серединные перпендикуляры треугольника
  пересекаются в одной точке и является центром описанной около треугольника
  окружности.
Теорема
  2: Биссектрисы треугольника пересекаются в
  одной точке и является центром вписанного в треугольник окружности.

Обсуждение:
В
  чем разница между этими теоремами и определениями данными в прошлом уроке?
Что
  такое теорема? (Требует доказательства).

Ученики
  опираясь на теоремы 1 и 2 самостоятельно проводят  пошагово доказательство.

Проверка
  понимания и выроботка анализа (работа по парам)
Каждой
  паре дается по тесту Тест 1 и Тест 2. После выполнения обмениваются работами
  для проверки работы.
Задание
  для группы
1
  группа .  Решим
  задачи по готовым чертежам. Чертеж к задаче на доске. Учащимся предлагается
  обсудить решение в паре. Затем решение обсуждается с  группой.

 АВ и СЕ – диаметры окружности,
  доказать, что АЕ=СВ.
2 группа АОВ=900, СВ - диаметр,
  доказать, что АС=АВ.

ПРОВЕРКА ПОНИМАНИЯ
1)
  Какая окружность называется описанной около треугольника?
2)
  Как найти центр описанной окружности?
3)
  Какая окружность называется вписанной в треугольник?
4)
  Как найти центр вписанной окружности?

Презентация
  2

Презентация
  1
Слайд
  6

Приложение
  3

Приложение
  4

Конец урока
2 мин

 Домашнее
  задание Решение задач по готовым чертежам
Этап рефлексии
(инициировать
  рефлексию учащихся по поводу своего эмоционального состояния, своей
  деятельности, взаимодействия с учителем и одноклассниками с помощью рисунков)
ü

Книга
  Балаян А.В.
стр.
  126
задачи
  1-8

Дифференциация – каким образом Вы
  планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить
  перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете
  проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники
  безопасности

Визуалы:
  просмотр презентаций
Аудиалы:
  фронтальная работа по готовым чертежам.
Работа в
  парах подразумевает консультирование.
Предполагаю
  исследование, развитие навыков делать выводы, осуществлять доказательство
  предположений.

ФО по
  целям обучения.
·
  отработка
  понимания изученных определений
·
  решение задач
  на построение
·
  решение задач
·
  итоговое
  тестирование

Частая
  смена деятельности, работа с моделями, с текстом, с презентацией.
Техника
  безопасности.

Рефлексия
  по уроку
Были ли
  цели урока/цели обучения реалистичными?
Все ли
  учащиеся достигли ЦО?
Если
  нет, то почему?
Правильно
  ли проведена дифференциация на уроке?
Выдержаны
  ли были временные этапы урока?
Какие
  отступления были от плана урока и почему?

Используйте
  данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о
  Вашем уроке из левой колонки.

1.

Общая
  оценка
Какие
  два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об
  обучении)?

Что
  могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и
  об обучении)?
Что я
  выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных
  учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?

Краткосрочный план урока по
математике  № 60-61

Школа:

Дата:
  «____»____________20___г.

ФИО
  учителя:

Класс: 7
  «____» класс.

Количество
  присутствующих:

  отсутствующих:

Тема
  урока:

Задачи
  на построение

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке
  (ссылка на учебную программу):

7.1.2.16
строить
  угол, равный данному, биссектрису угла, делить отрезок пополам;
7.1.2.17
строить
  серединный перпендикуляр к отрезку, прямую, перпендикулярную к данной прямой;
7.1.2.18
строить треугольник по заданным
  элементам

Цели
  урока:

дать
  представление о задачах на построение;
   рассмотреть наиболее простые задачи на построение и научить учащихся решать
  их и  расширить знания об истории
  геометрии. .
Дать
  представление о новом классе задач - построение геометрических фигур с
  помощью циркуля и линейки без масштабных делений;

Критерии
  успеха

Чертят
  искомую фигуру схематично и устанавливают связи между данными задачи и
  искомыми элементами.

Привитие

ценностей

Ценности,
  основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский
  патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и
  творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные
связи

Взаимосвязь
  с предметами:,  самопознание, информатика, естествознание, музыка.

Навыки

использования

ИКТ

На
  данном уроке учащиеся используют  наборное полотно, которое можно загрузить
  на планшет или мобильный телефон через QR-код

Предварительные

знания

Учащиеся
  могут считать в пределах 10.

Ход урока

Этапы
  урока

Запланированная
  деятельность на уроке

Ресурсы

Начало
  урока

Организационный момент. Приветствует учеников, проверяет готовность к уроку,
  желает  успеха. Для создания психологической атмосферы проводит игру
  «Мне в тебе нравится»

По таксономии Блума
  осуществляет проверку домашней работы.
)  Что такое окружность?
2)  Дайте определение
  треугольника?
3)  Что такое перпендикуляр?
4) Что такое касательная?
5) Что такое биссектриса
  треугольника?

Слайды
Фишки
смалйки

Критерии успеха

Выполняют
  задания индивидуально, сидя за компьютером.
Проводят
  самооценку.предмета;

Середина
  урока

  Постановка цели урока. Мотивация изучения материала. С
  помощью метода «ДЖИГСО» осуществляет усвоение нового материала. Учитель
  объясняет новую тему.
Продолжаем
  работу погруппам.
.

Определение: Серединным
  перпендикуляром к отрезку называется прямая проходящая через середину отрезка
  и перпендикулярная к нему.
Задача: «Построить серединный
  перпендикуляр к отрезку»

    I.
    Анализ (слайд
    №2)
m
    М

      А            О                 В

    N             (Рисунок 1)

    II.
    Построение
    (слайд
    №3)
                          М

    m

    А                          В

                    N                  (Рисунок 2)

АВ;
MN    AB
MN ∩ AB
О – середина АВ

Описание построения:  (слайд№4)

1.
  Луч а; А –
  начало луча
2.
  Окружность (А ; r =m )
Окружность
  ∩ а = В; АВ = m
3.
  Окружность1
  (А; r1> m/2)
4.
  Окружность2
  (В; r1)
5.
  Окружность1
   ∩ Окружность2  =
6.
  MN
  ; MN ∩AB =0 , (МN = L)
где MN    AB ,O – середина AB

III.Доказательство (слайд
    №5,6)
1.Рассм  ∆ AMN и ∆ BNM:
AM = MB=BN=AN=r2 , следовательно AM = BN , AN = BM
MN – общая
    сторона

                            M
                 r1
    r1

A
    B
                  r1
    r1

 N
    (Рисунок 3)

Следовательно,
  ∆ AMN = ∆ BNM (по 3-м сторонам),
 Следовательно

 1=  2 (по определению равных ∆)
 3=  4 (по определению равных ∆)
2.
  ∆ MAN и ∆ NBM – равнобедренные (по
  определению) →
1  =  4 и   3  =  2(по свойству  равнобедренных
  ∆)
3.Из пунктов.1 и 2   →  1  =  3  следовательно MO – биссектриса равнобедренного
  ∆ AMB

Следовательно, по свойству  равнобедренных
    ∆-ов

MO – медиана, т.е. O – середина  AB
MO – высота, т.е. MO    AB   (MO = MN)

4 Таким образом мы доказали, что MN – серединный
  перпендикуляр к отрезку AB
IV.Исследование
Данная задача имеет единственное решение, т.к. любой отрезок
  имеет только одну середину, и через заданную точку можно провести
  единственную прямую перпендикулярную данной.
Определение: Геометрическое
  множество точек (ГМТ) — это множество точек, обладающих некоторым свойством. ( Р.М. Приложение №2)
Известные вам ГМТ:
1)
  Серединный
  перпендикуляр к отрезку – это множество точек, равноудаленных от концов
  отрезка.
2)
  Окружность
  – это множество точек, равноудаленных от заданной точки – центра окружности.
3)
  Биссектриса
  угла – множество точек, равноудаленных от сторон угла
Итак,
  докажем теорему:

Решение
    задачи:

    решение
    пусть ав — данный отрезок. построим две окружности с центрами в точках а и
    в радиуса ав (рис. 230). эти окружности пересекаются в двух точках м1 и
    м2. отрезки am1, ам2, bm1, вм2 равны
    друг другу как радиусы этих окружностей.

    проведем прямую м1м2. она является искомым серединным
    перпендикуляром к отрезку ав. в самом деле, точки м1 и м2 равноудалены
    от концов отрезка ав, поэтому они лежат на серединном перпендикуляре к
    этому отрезку. значит, прямая м1м2 и есть серединный
    перпендикуляр к отрезку ав.

Если к данной задачи нет решения - не
  переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех
  задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и
  сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали
  :)

Учебник:
Рабочая тетрадь:
•

Критерии успеха

Конец
  урока

Задача 1:
  от дальнего луча отложить угол, равный данному углу.
Рисунок
Вот есть луч, вот есть угол А1, и надо на
  этом луче от точки А отложить угол, равный данному. Задача несложная, но, тем
  не менее, владеть ею нужно.
Решение:
1) Окр (А1; А1В1),
2) Окр (А; R=А1В1),
3) Окр (С1; С1В11),
4) Окр (С; С1В11),
ÐВАС=ÐВ1А1С1,
ΔАВС=Δ А1В1С1ÞÐА=ÐА1.
1) Проведем окружность с центром в точке А1 и радиусов А1В1. Взяли центр,
  провели окружность. Здесь получили точку В1, здесь получили точку
  С1.
2) И проводим такую же окружность с центром в точке А.
  Значит, и вторую окружность точно такого же радиуса, но с центром в точке А.
  Радиус тот же самый, подчеркнем R=А1В1. Первым действием мы
  получили две точки, а здесь мы получили дугу окружности.
3) Дальше: проводим окружность с центром в точке С1 и радиусом С1В11. Провели вторую
  окружность.
4) Проводим такую же окружность, т.е. такого же радиуса
  с центром в точке С. Значит, проводим окружность с центром в точке С и того
  же радиуса С1В1. Провели, получили точку, точку В.
Утверждаем, что так построенный ÐВАС=ÐВ1А1С1.
  Почему? Общий принцип, если мы хотим доказать равенство углов или равенство
  сторон, лучше всего их заключить в треугольники и доказать равенство
  треугольников со всеми вытекающими отсюда последствиями. Равны ли
  треугольники АВС, А1В1С1? Равны, конечно.
  Потому что вот эти стороны равны, мы проводили окружность и здесь проводили
  такую же окружность. Значит, две стороны равны. Мы проводили вторую
  окружность со вторым радиусом и здесь проводили вторую окружность с таким же
  радиусом. В результате имеем равенство треугольников, а именно: ΔАВС=Δ А1В1С1 по трем сторонам. Третий признак равенства
  треугольников. В треугольнике против равных сторон лежат равные углы и,
  наоборот, т.к. у нас В1С1=ВС, то и углы равны. Значит,
  из этого равенства вытекает равенство углов: ÐА=ÐА1.
  Итак, мы рассмотрели одну из опорных задач на построение.
Демонстрируют
  свои знания.

Критерии успеха

Учащиеся оценивают свою работу на
  уроке при помощи «Лестницы успеха» в рабочей тетради.

Дифференциация
Каким
  образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете
  поставить перед более способными учащимися?

Оценивание
Как
  Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?
Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы
  будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время
  урока.

Здоровье
  и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.
Используемые физминутки и активные виды деятельности.

Дополнительное задание, выполняется на компьютере, планшете
  или на мобильном устройстве
http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/fa31707f-d302-4070-897f-6d1bbe3a648e/%5BNS-MATH_1-01-06%5D_%5BIM_005%5D.html

К концу урока учащиеся научатся:

№1:

Руки
  в стороны — в полёт
Отправляем
  самолёт.
Правое
  крыло вперёд,
Левое
  крыло вперёд.
Раз,
  два, три, четыре —
Полетел
  наш самолёт.

№2
На
  носочках ходят мыши.
Так,
  чтоб кот их не услышал.

Краткосрочный
план №62

Раздел
  7.4А: Окружность. Геометрическое построение

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 7

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Задачи
  на построение

Вид урока

Изучение
  новой темы

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке

7.3.2.16
строить угол, равный данному,
  биссектрису угла, делить отрезок пополам;
7.3.2.17
строить серединный перпендикуляр к
  отрезку, прямую, перпендикулярную к данной прямой;

Цели урока

Формирование
  понятия задач на построение, умения выполнять простейшие построения с помощью
  линейки и циркуля;
Развитие аналитического мышления,
  чертежных навыков;

 Критерии оценивания

Умеет
  строить угол, равный
  данному; биссектрису угла; делить отрезок пополам; прямую, перпендикулярную к
  данной прямой; умеет анализировать и доказывать.

Языковые цели

Учащиеся
  будут:
–
  комментировать
  технику выполнения элементарных построений;
Предметная
  лексика и терминология
– прямая,
  луч, отрезок;
– окружность,
  дуга;
– хорда,
  секущая;
– дуга окружности, ее угловая мера;
-
  полуплоскость;
-
  биссектриса угла;
-
  середина отрезка
Серия
  полезных фраз
  для диалога/письма
– окружность
  с центром в точке…;
– окружность
  радиуса …;
-
  окружность пересекает луч;

– точки
  пересечения окружностей;

Привитие ценностей

глубокие
  академические знания, позволяющие успешно конкурировать в мировом
  образовательном пространстве;

Межпредметные связи

Начертательная
  геометрия – отработка
  навыков использования чертежных инструментов, история – вводная беседа

Навыки использования ИКТ

Навыки применения интерактивной доски (ActivPrimary, ActivStudio, ActivInspire). Отработка
  навыков использования инструментов «Линейка» и «Циркуль»

Предварительные знания

Окружность,
  перпендикулярные прямые, биссектриса угла, признаки равенства треугольников

Ход урока

Запланированные
  этапы урока

Запланированная
  деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

2 минуты

Организационный момент:
Приветствие
  учащихся.
Разминка -
  физминутка

Середина урока

  5 минут

15 минут

15 минут

5 минут

Актуализация опорных знаний:
Вводная беседа
Никакое достаточно сложное здание
  и сооружение невозможно возвести без предварительного плана или схемы.
  Поэтому задачи на геометрические построения являются, вероятно, одними из
  самых древних. Геометрические построения производятся с помощью самых
  различных инструментов. Однако еще древние греки с их любовью к абстракции
  выделяли особый класс задач, в которых речь идет о построениях с помощью
  только двух инструментов: циркуля и линейки. Вот список самых элементарных
  операций, которые можно выполнять с помощью циркуля.
·
  Проводить
  окружность с центром в любой точке произвольного радиуса.
·
  Проводить
  окружность с центром в любой точке, радиус которой равен любому заданному
  отрезку.
Считается, что линейка, которая
  используется в геометрических построениях, не имеет делений и с ее помощью мы
  не можем откладывать или отмерять отрезки заданной длины. С помощью линейки
  разрешается выполнять следующие операции.
·
  Проводить
  произвольную прямую.
·
  Проводить
  прямую через данную точку.
·
  Проводить
  прямую через любые две данные точки.
(Обратить внимание
  учащихся на то, что решением задачи на построение является не само по себе
  построение циркулем и линейкой какого-либо чертежа, а нахождение алгоритма
  построения и доказательство его правильности.)
 Задачи (операции) первого
  уровня:
Задача 1. Построение угла, равного данному.
Задача 2. Построение биссектрисы угла.
Задача 3. Построение перпендикулярных
  прямых.
Задача 4. Деление отрезка пополам.

План решения задач на построение (можно вывести на доску в виде
  слайда)
Анализ:
Предположить,
  что задача решена, сделать примерный чертеж искомой фигуры, отметить те
  отрезки и углы, которые известны из условия задачи, и стараться определить, к
  нахождению какой точки (прямой, угла) сводится решение задачи.
Построение:
Описать способ построения.
 Доказательство:
Доказать,
  что множество точек, построенное описанным способом, действительно находится
  в заданном соотношении с исходным множеством точек.
 Исследование:
Выяснить, всегда ли (при любых ли
  данных) описанное построение возможно, нет ли частных случаев, в которых
  построение упрощается или делается невозможным.

Демонстрация видеоролика по теме «Задачи на построение», во
  время которой учащиеся выполняют чертежи и соответствующие записи в своих
  тетрадях. Учитель в это время делает необходимые пояснения и комментарии,
  регулирует просмотр демонстрации, для того, чтобы учащиеся успевали.
Закрепление: коллективная работа, работа у доски.
(Если есть интерактивная доска, то отработать с учащимися
  навыки использования инструментов «Линейка» и «Циркуль»)
Важно, чтобы учащиеся понимали, что решение задачи на
  построение состоит не столько в построении фигуры, сколько в решении вопроса
  о том, как это сделать, и соответствующем доказательстве.

Дополнительное задание:

Проверочная работа:  индивидуальная работа

Взаимопроверка – лист оценивания

Критерии оценивания

«+» или «-»

Анализ задачи

Построение

Доказательство

Исследование

Оценка

Видеоролик
  MathVideoUrok презентация «Задачи на
  построение» 7 класс

http://festival.1september.ru/articles/617861/

Учебник «Геометрия» 7-9 класс, Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др,
«Просвещение» 2010г

Конец урока
3 минуты

Подведение итогов урока. Рефлексия «Пять пальцев»
Домашнее задание

Дифференциация –
  каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы
  планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как
  Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и
  соблюдение техники безопасности

Продвинутым ученикам даются более сложные задачи.

Взаимооценивание работы учащихся в парах, работа в тетрадях
  – выборочно собрать тетради на проверку у 5 учащихся .

физминутка;

Рефлексия по уроку
Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?
Все ли учащиеся достигли ЦО?
Если нет, то почему?
Правильно ли проведена дифференциация на уроке?
Выдержаны ли были временные этапы урока?
Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке.
  Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.

Общая оценка
Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о
  преподавании, так и об обучении)?
1:
2:
Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как
  о преподавании, так и об обучении)?
1:
2:
Что я выявил(а) за время урока о классе или
  достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить
  внимание на последующих уроках?

Краткосрочный план
урока по математике  № 63

Школа:

Дата:«____»____________20___г.

ФИО
  учителя:

Класс: 7
  «____» класс.

Количество
  присутствующих:

  отсутствующих:

Тема
  урока:

Контрольная
  работа №4

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке
  (ссылка на учебную программу):

7.1.2.11
знать определения касательной и секущей к окружности;
7.1.2.13
знать и применять свойства
  касательной к окружности при решении задач;
7.1.2.14
знать определения окружностей, вписанной в треугольник и
  описанной около треугольника;
7.1.2.15
объяснять расположение центров
  окружностей, вписанной в треугольник и описанной около треугольника;
7.1.2.16
строить
  угол, равный данному, биссектрису угла, делить отрезок пополам;
7.1.2.17
строить
  серединный перпендикуляр к отрезку, прямую, перпендикулярную к данной прямой;
7.1.2.18
строить
  треугольник по заданным элементам

Цели
  урока:

анализировать,
  делать выводы, высказывать свое мнение, интеллект учащихся.

Критерии
  успеха

умеют распознавать логически
  некорректные высказывания), креативности (собственная аргументация,
  опровержения, постановка задач, формулировка проблем и др..

Привитие

ценностей

Ценности,
  основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский
  патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и
  творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные
связи

Естествознание.
  информатика

Навыки

использования

ИКТ

На
  данном уроке учащиеся не используют ИКТ

Предварительные

знания

перерабатывают полученную информацию: сравнивают и
  группируют плоские геометрические фигуры.

Ход урока

Этапы
  урока

Запланированная
  деятельность на уроке

Ресурсы

Начало
  урока

.

Критерии успеха

выражается в умении ясно, точно,
  грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать
  аргументацию и вести конструктивный диалог

Середина
  урока

Учебник:
. Рабочая
  тетрадь:
.

Критерии успеха

приводит
  примеры и контрпримеры, а также  понимать и уважать позицию собеседника,
  достигать взаимопонимания, сотрудничать для достижения общих результатов

Конец
  урока

Критерии успеха

;
у
  каждого учащегося произойдет оценка своих учебных достижений, каждый сможет
  оценить достиг ли он поставленной цели, исчезли ли его опасения и ожидания.

Дифференциация
Каким
  образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете
  поставить перед более способными учащимися?

Оценивание
Как
  Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?
Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы
  будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время
  урока.

Здоровье
  и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.
Используемые физминутки и активные виды деятельности.

Учащиеся
  научатся:
Организуйте
  самооценивание учащихся с помощью «Лестницы успеха» в рабочей тетради.

№1:

Наш
  отдых
Отдых наш – физкультминутка.
Занимай свои места! Шаг на месте,
  левой, правой,
Раз и два, раз и два! (Шагают
  на месте.)
Прямо спину всем держать! (Выпрямляют
  спину.)
Раз и два, раз и два! (Шагают
  на месте.)
И под ноги не смотреть! (Круговые
  движения головой.)
Раз и два, раз и два! (Шагают
  на месте.)

№2
Сколько зайчиков у нас,
Столько и подпрыгнем раз.             (5
  раз)
Сколько палочек да точек,
Столько встанем на носочки.            (4
  раза)
Сколько точек будет в круге,
Столько раз поднимем руки.            (3
  раза)

Краткосрочный план
урока по математике  №64

Школа:

Дата:
  «____»____________20___г.

ФИО
  учителя:

Класс: 7
  «____» класс.

Количество
  присутствующих:

  отсутствующих:

Тема
  урока:

Решение примеров

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке
  (ссылка на учебную программу):

 7.1.2.11
знать определения касательной и секущей к окружности;
7.1.2.13
знать и применять свойства
  касательной к окружности при решении задач;
7.1.2.14
знать определения окружностей, вписанной в треугольник и
  описанной около треугольника;
7.1.2.15
объяснять расположение центров
  окружностей, вписанной в треугольник и описанной около треугольника;
7.1.2.16
строить
  угол, равный данному, биссектрису угла, делить отрезок пополам;
7.1.2.17
строить
  серединный перпендикуляр к отрезку, прямую, перпендикулярную к данной прямой;
7.1.2.18
строить треугольник по заданным
  элементам

Цели
  урока:

систематизация знаний о  теме, управлении  решением задачи
  по окружности; контроль умения находить правильный ответ.
развитие
  умений применять полученные теоретические знания на практике, развитие
  внимания, аналитических способностей.

Критерии
  успеха

Понятие  практические  умения
   и навыки   в использовании чертёжных инструментов   при
  решении геометрических задач.

Привитие

ценностей

Ценности,
  основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский
  патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и
  творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные
связи

Взаимосвязь
  с предметами:  самопознание, познание мира, естествознание, музыка.

Навыки

использования

ИКТ

На
  данном уроке учащиеся используют

Предварительные

знания

Учащиеся
  могут разместить числа по порядку.

Ход урока

Этапы
  урока

Запланированная
  деятельность на уроке

Ресурсы

Начало
  урока

 Организационный момент. Приветствует учеников, проверяет готовность к уроку, желает  успеха. Для
  создания психологической атмосферы проводит игру «Мне в тебе нравится»
Проверка
  домашней работы.
  С помощью метода «Толстые и тонкие вопросы» проверяет домашнюю работу.
Что такое окружность?
2)  Дайте определение
  треугольника?
3)  Что такое перпендикуляр?
4) Что такое касательная?
5) Что такое биссектриса
  треугольника?
)  Как проходит касательная
  по отношению к радиусу окружности?
6)  Как могут располагаться
  две окружности?
7)  В каком случае
  окружности имеют одну общую точку?
8)  Как называется общая
  точка двух окружностей?
9)  Какие касания вам
  известны?
10)  Когда окружности
  пересекаются?

вёревка привязана кстене, прищепки, числа

Критерии успеха

Выполняют
  задания индивидуально, сидя за компьютером.
Проводят самооценку.

Середина
  урока

Учитель
  объясняет новую тему. Проводит игру «Мозговая атака»
- Если вам требуется
  разделить отрезок на две или четыре части, воспользуйтесь циркулем.
  Из концов отрезка А и В при помощи циркуля проведите две дуги окружности
  радиуса R. Радиус окружности сделайте несколько большим половины отрезка АВ.
  Доведите дуги до взаимного пересечения. Таким образом вы получите точки C и
  D, равноудаленные от отрезка АВ. Проведите через точки С и D прямую линию,
  пересекающую отрезок АВ. Точка пересечения этой линии и отрезка
  будет искомой точкой Е, в которой отрезок АВ разделяется на две
  равных части.
Чтобы
  разделить отрезок на четыре равных части, проделайте описанную выше
  процедуру последовательно с каждым из двух получившихся равных отрезков АЕ и
  ЕВ.
.Как разделить
  отрезок на равные части с помощью карандаша, циркуля и линейки без делений?
  Эта задача на построение решается с помощью теоремы Фалеса.
Например, рассмотрим, как разделить
  данный отрезок на 4 равные части.
     Дано:  AB — отрезок.
Разделить AB на 4 равные
  части.
Задание
  1. На прямой отмечены
  точки А, В и С. Отрезок АВ = 50 мм, а отрезок АС = 1,7 дм. Найдите длину
  отрезка ВС в сантиметрах. Рассмотрите различные варианты взаимного
  расположения точек.
Решение: Переведём значения длин отрезков в сантиметры.
АВ = 50
  мм = 5 см; АС=1,7 дм =17 см.
Задани
  е  для группам
1.
  В
  остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает
  высоту NК в точке О, причем ОК = 9 см.
  Найти расстояние от точки О до прямой MN.
2.
  Один из углов
  прямоугольного треугольника равен ,
  а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найти длину гипотенузы.
3.
  В
  прямоугольном треугольнике один из углов равен ,
  гипотенуза 16 см. Найти медиану, проведенную к гипотенузе.
4.
  В прямоугольном
  треугольнике АВС ( С = )
  биссектрисы СDиAE пересекаются в точке О. Величина угла АОС равна .
  Найти меньший острый угол треугольника АВС.

Учебник:
Рабочая тетрадь:
Ресурсы

Критерии успеха

Конец
  урока

Задание
  для группы
1-2 группа
CAD и <BDA = <CDA. Докажите, что ABD =  ACD.
2. Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О,
  которая является серединой каждого из этих отрезков. СО = 5 см, ВО
  = 3 см, ВD = 4 см. Найдите периметр САО.
3.
  В равнобедренном треугольнике АВС точки К и М являются
  серединами боковых сторон АВ и ВС соответственно. ВD – медиана треугольника.
  Докажите, что ВКD = ВМD.
4. В
  равнобедренном треугольнике с периметром 48 см боковая сторона относится к
  основанию как 5:2. Найдите стороны треугольника.
3-4 группа
1.На рисунке <BAD = <CAD и <BDA = <CDA. Докажите, что ABD = ACD.
2. В треугольниках АВС и ВАD <САВ = <DBA и <СВА = <DAB, АD = 2 см. Найдите ВС.
3.
  Треугольники АВС и ADC – равносторонние. Отрезки BD и АС пересекаются в точке
  О. Докажите, что ВО = DO и АО перпендикулярен ВD.
4. В
  равнобедренном треугольнике с периметром 56 см основание относится к боковой
  стороне как 2:3. Найдите стороны треугольника.

Критерии успеха

Учащиеся оценивают свою работу на
  уроке при помощи «Лестницы успеха» в рабочей тетради.

Стикеры
  или фишки

Дифференциация
Каким
  образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете
  поставить перед более способными учащимися?

Оценивание
Как
  Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?
Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы
  будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время
  урока.

Здоровье
  и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.
Используемые физминутки и активные виды деятельности.

Дополнительные
  задания
Запиши пропущенные числа.
Данное заданиеаналогично предыдущему, позволит
  тренироватьновые учебные навыки учащихся.
Напиши номера по
  порядку.
Начинай с числа
  1.Раскрась вторую футболку. Предложите учащимсявыполнить задание
  самостоятельно. В случаезатруднения предложите им выполнить задание сопорой
  на числовую прямую. После выполнениязадания предложите учащимся сверить
  своирезультаты с результатами других одноклассников.

К концу урока учащиеся научатся:
Проведите работу по самооцениванию учащихся спомощью
  Лестницы успеха в рабочей тетради.

№1:

Руки
  в стороны — в полёт
Отправляем
  самолёт.
Правое
  крыло вперёд,
Левое
  крыло вперёд.
Раз,
  два, три, четыре —
Полетел
  наш самолёт.

№2
На
  носочках ходят мыши.
Так,
  чтоб кот их не услышал.

Э

Краткосрочный план урока по
математике  № -65

Школа:

Дата:«____»____________20___г.

ФИО
  учителя:

Класс: 7  «____»
  класс.

Количество
  присутствующих:

  отсутствующих:

Тема
  урока:

Треугольник
  и его виды

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке
  (ссылка на учебную программу):

7.1.1.13
различать виды треугольников

Цели
  урока:

научить
  учащихся определять различные виды треугольников, научить решать задачи,
  применяя теоретический материал.

Критерии
  успеха

Ученик
  должен знать:
  какие бывают треугольники по длине сторон,  по величине углов; названия
  сторон некоторых видов треугольников.
Ученик
  должен уметь:
  применять теоретические знания при решении задач на нахождение периметра и
  неизвестных сторон треугольника.

Привитие

ценностей

Ценности,
  основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский
  патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и
  творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные
связи

Взаимосвязь
  с предметами: обучение грамоте на родном языке,  самопознание, познание мира,
  естествознание, музыка.

Навыки

использования

ИКТ

На
  данном уроке учащиеся используют флеш-презентацию, которую можно загрузить на
  планшет или мобильный телефон через QR-код

Предварительные

знания

Учащиеся
  имеют
  целевую установку на отработку математических навыков, понимают ценность
  труда и упорства как естественного условия человеческой деятельности, в том
  числе и учебной, и жизни; ориентируются на понимание причин успеха в учебе.

Ход урока

Этапы
  урока

Запланированная
  деятельность на уроке

Ресурсы

Начало
  урока

11.
  . Треугольник это…
12.
  Элементы
  треугольника…
13.
  Вершины
  это…
14.
  Стороны
  это…
15.
  Виды
  треугольников по сторонам…
16.
  Треугольник
  называется
17.
  равносторонним…
18.
  Треугольник
  называется разносторонним…
19.
  Треугольник
  называется равнобедренным…
20.
  Как
  называются стороны в равнобедренном треугольнике?

Критерии успеха

умеют выявлять
  закономерности, обобщать;

Середина
  урока

   (Треугольник,
  у которого нет равных сторон,  называется разносторонним).
Учитель
  предлагает учащимся ОТВЕТЬТЬ НА ВОПРОСЫ, используя рисунок.  (слайд 14).
u Назовите угол, противолежащий
  стороне АС.  (Угол В)
u Назовите сторону, противолежащую
  углу А. (Сторона ВС)
u Назовите углы, прилежащие к
  стороне АВ.  (Угол А и угол В)
u Назовите большую сторону и
  больший угол.   (Большая сторона АВ, больший угол С)

Далее
       предлагается учащимся самостоятельно сделать ВЫВОД: (слайд 15)

(Против большей стороны лежит больший угол, против
  меньшей стороны лежит меньший угол.
Против большего угла лежит большая сторона, против
  меньшего угла – меньшая сторона).

Учащиеся
       в тетради выполняют чертежи всех видов треугольников по длине сторон
       (слайд 16)

  АВ=ВС=АС
  АВ=ВС                                        АВ≠ВС≠АС

Определяет
  виды треугольников по величине углов (слайд 17)

                           А). Прямоугольный
  треугольник

  Б). Тупоугольный треугольник

  С). Остроугольный треугольник
читель
  дает определение прямоугольного треугольника и названий его сторон
(Треугольник, у которого один
  угол равен 900 ,  называется прямоугольным.
Сторона,
  лежащая против прямого угла называется гипотенузой.
Две
  другие – катетами). Учащиеся
  сразу выполняют чертеж в тетради.

Определение
  тупоугольного треугольника
   (Треугольник, у которого
  один угол тупой называется тупоугольным).

Определение
  остроугольного треугольника0)
   (Треугольник,
  у которого все углы острые называется остроугольным).

Сначала
  учащимся предлагается условие задачи, задача решается учащимися устно. Затем
  показывается правильность оформления решения задачи.

Задача
  №1

Дано:
Р rАВС
    = 24 см.
______________
Найти
    сторону.

Решение:
а = Р
    : 3
а=24 :
    3=8 (см) – длина стороны треугольника.

    Ответ: 8 см.

Задача
  №2

Дано:
а = 5
     см.
______________
Найти
    Р.

Решение:
Р = 3а
Р =
    3•5=15 (см) – периметр треугольника.

    Ответ: 15 см

.

Учебник:
Рабочая тетрадь:
Ресурсы

Критерии успеха

умение самостоя-тельно адекватно анализировать правильность
  выполнения действий и вносить необходимые коррективы

Конец
  урока

По методу   «Ассосация» и  «Аквариум» проводит
  закрепление урока.

Решение
  задач. . Сначала учащимся предлагается условие задачи, задача решается
  учащимися устно. Затем показывается правильность оформления решения задачи.
Задача
  №1

Дано:
Р rАВС
    = 30 см.
АС = 8
     см
______________
Найти
    АВ.

Решение:
Р = АС
    + ВС + АВ
АВ = Р
    – (АС + ВС) = 30 – (8 +8) = 14 (см) длина стороны АВ.

    Ответ: 14 см.

Задача
  №2

Дано:
Р rАВС
    = 18 см.
АВ = 4
     см
______________
Найти
    АС и ВС.

Решение:
Р = АС
    + ВС + АВ
АС =
    ВС = (Р - АВ): 2 = (18 - 4):2 = 7 (см) длина сторон АС и ВС.

    Ответ: 7 см.

Задача
  №3

Дано:
АС = 5
     см
АВ = 3
     см
______________
Найти
    Р.

Решение:
Р = АС
    + ВС + АВ
Р = 5
    + 5 + 3 = 13 (см) периметр треугольника.

    Ответ: 13 см.

Практическая
  работа по карточкам

№

а

ь

с

Р

Виды
    треугольников

1

2см

Зсм

7см

?

?

2

3

3

3

?

?

3

6

6

2

?

?

4

?
а=

?
b=

?
с=

9

равносторонний

5

3

?
в =

?
с

11

равнобедренный

6

3

4

?

10

?

7

3

?

2

10

?

1)
  Найдите на чертеже треугольники, назовите их по видам в зависимости от вида
  углов.

2)
  А теперь давайте попробуем решить задачу. Пусть нам дан треугольник ΔАВС
  со сторонами АВ=6 см, ВС =7 см, АС=9 см. Заполните таблицу и попробуйте
  сделать вывод. Сумма длин двух сторон АВ+ВС= АВ+АС= ВС+АС=
Длина
  третьей стороны АС= ВС= АВ=
Делаем
  вывод: В треугольнике длина каждой стороны меньше суммы длин двух других
  сторон.

Критерии успеха

оценивание
  собственной деятельности на уроке
умения
  грамотно и точно излагать свои мысли в устной и письменной речи

Дифференциация
Каким
  образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете
  поставить перед более способными учащимися?

Оценивание
Как
  Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?
Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы
  будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время
  урока.

Здоровье
  и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.
Используемые физминутки и активные виды деятельности.

К концу урока
  учащиеся научатся:
Проведите работу
  по самооцениванию учащихся спомощью Лестницы успеха в рабочей тетради.

№1:

Сколько зайчиков у нас,
Столько и подпрыгнем раз.
Сколько палочек до точки,
Столько встанем на носочки.
Сколько точек будет в круге,
Столько раз поднимем руки.

№2
На
  носочках ходят мыши.
Так,
  чтоб кот их не услышал.

Краткосрочный план
урока по математике  № 66

Школа:

Дата:«____»____________20___г.

ФИО
  учителя:

Класс: 7  «____»
  класс.

Количество
  присутствующих:

  отсутствующих:

Тема
  урока:

Параллельные
  прямые, их признаки и свойства

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке
  (ссылка на учебную программу):

7.1.2.3
распознавать углы, образованные
  при пересечении двух прямых секущей;
7.1.2.4
доказывать
  признаки параллельности прямых;
7.1.2.5
применять
  признаки
  параллельности прямых при
  решении задач;
7.1.2.6
доказывать
  свойства параллельных прямых;
7.1.2.7
применять
  свойства параллельных прямых при решении задач;

Цели
  урока:

установить
  взаимосвязь между признаками и свойствами  предметов;  рассмотреть свойства
  параллельных прямых, опираясь на их
  признаки;                                               показать учащимся
  применение свойств параллельных прямых

Критерии
  успеха

создать
  условия для использования детьми приобретенных знаний и умений в практической
  деятельности.
Умеют  анализировать, сравнивать,
  обобщать, выделять главное, делать выводы; активизировать познавательную
  деятельность учащихся.

Привитие

ценностей

Ценности,
  основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский
  патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и
  творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные
связи

Естествознание.
  Изучение видов материалов, из которых могут быть сделаны предметы, связано с
  изучением физических свойств отдельных предметов, изготовленных из того или
  иного материала.

Навыки

использования

ИКТ

На
  данном уроке учащиеся используют флеш-презентацию, которую можно загрузить на
  планшет или мобильный телефон через QR-код

Предварительные

знания

знают: определение понятий: «степнь»,

Ход урока

Этапы
  урока

Запланированная
  деятельность на уроке

Ресурсы

Начало
  урока

. Организационный момент. Приветствует учеников, проверяет готовность к уроку, желает
  успеха. С помощью разрезанных пазлов делит класс на группы.
 Проверка
  домашней работы.
По методу «Мозговая
  атака» проводит проверку домашней работы.
Графический
  диктант (
Определение
  – это предложение, поясняющее какое – либо понятие;
·
  Две прямые,
  имеющие точку пересечения называются параллельными;
·
  Если две
  прямые параллельны, то накрест лежащие углы равны;
·
  Теорема – это
  утверждение, которое всегда верно;
·
  Аксиома
  состоит из условия и заключения;
·
  Если две
  прямые, пересеченные третьей прямой, параллельны, то сумма односторонних
  углов равна 180 градусам;
·
  Если
  соответственные углы равны, то прямые параллельны;
·
  Теорема – это
  утверждение, требующее доказательства.

Тема
  нашего урока зашифрована в ребусе. Разгадайте его.

Теоретический
  материал мы повторим, отвечая на вопросы кроссворда.

Вопросы:

Прямые,
       которые не пересекаются
При
       пересечении прямых секущей образуются такие углы
Исходное
       положение, на основании которого доказываются теоремы
Теорема,
       в которой условием является заключение, а заключением – условие
Какая
       геометрия изложена в “Началах”
Как
       могут располагаться углы, образованные при пересечении прямых секущей
То,
       что в теореме Дано
То,
       что в теореме требуется Доказать
При
       пересечении прямых секущей образуются такие углы
С
       помощью этого прибора можно построить параллельные прямые

Критерии успеха

добывать новые знания (находить ответы
  на вопросы, используя учебник,  с вой жизненный опыт и информацию

Середина
  урока

Признаки

Рисунок

 Свойства

1) Если ∟1 = ∟2, то
    a || b

1) Если a || b, то
    ∟1 = ∟2.

2) Если ∟1 = ∟2, то
    a || b

2) Если a || b, то
     ∟1 = ∟2.

3) Если ∟1 +∟2 =180 ْ , то
    a || b

3) Если a || b, то
      ∟1 +∟2 =180 ْ

Блиц
  опрос. Соедини
  стрелками чертежи с их описанием.

a||b ,
    так как внутренние накрест лежащие углы равны

a||b ,
    так как соответственные углы равны

a||b ,
    так как сумма внутренних односторонних углов равна 180˚

2.
  Работа в
  группах
-Инструктирование по выполнению практических заданий(выполнение заданий от
  простого к сложному) Решения записываются в тетрадях и на листах с заданиями.
  Учитель выступает в роли консультанта.
-Выполнение заданий в группах. По мере выполнения заданий, из каждой группы по одному
  ученику отвечает у доски, в конце урока участники каждой группы сдают листы с
  заданиями и решениями для оценки Iуровень – 3 балла, IIуровень – 4 балла, IIIуровень –
  5 баллов (шкала перевода баллов в оценки: 12 баллов –«5», 10 баллов – «4»,
  меньше 10 баллов – «3»)
Самостоятельная
  работа для группы

1 группа

2 группа

Направление
  храня,

Работа
  в парах (4 мин.)
На
  каждом из рисунков выделена пара соответственных углов. Назовите их. (ответ
  учеников -Ð1 и Ð5, Ð3 и Ð6)
Измерьте
  с помощью транспортира эти углы. Какие результаты вы получили? (ответ
  учеников - Ð1 = Ð5, Ð3 = Ð6)
Попробуйте
  сформулировать второй признак параллельности двух прямых.
Найдите
  формулировку этого признака в учебнике и проверьте, правильно ли вы
  сформулировали его.

Учебник:
. Рабочая
  тетрадь:
Ресурсы:
•   коробки с
  мелкими пазлами, учащихся;
•   магниты для
  каждой пары учащихся.

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/f5123913-10e4-417e-90e6-d257f66753e1/%5BNS-MATH_1-01-06%5D_%5BTQ_004%5D.html

Критерии успеха

Конец
  урока

Самостоятельная
  работа со самопроверкой

Дано: a || b, c - секущая
    <3 = 138°.
Найти: <1, <2, <4

Дано: p , m,  n -прямые
    <2 = 40°, <7 = 40°.
Доказать: m || n

Дано: m || n, p - секущая
    <1 = 34°.
Найти: <2, <3, <4

Устный
    опрос.
IX.  Дайте определение параллельных прямых.
X.    Что такое
    секущая? Назовите пары углов, которые образуются при пересечении двух
    прямых секущей.
XI.  Сформулируйте признаки
    параллельности двух прямых.
XII.
    Какие утверждения называются аксиомами?
XIII.
    Сформулируйте аксиому параллельных прямых.
XIV.
    Какое утверждение называется следствием?
XV.
    Сформулируйте следствия из аксиомы параллельных прямых.
XVI.
    Какая теорема называется обратной?

Дано: c , a,  b -прямые
    <8 = 120°, <1 = 60°.
Доказать: a || b

Критерии успеха

Стикеры
  или фишки

Дифференциация
Каким
  образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете
  поставить перед более способными учащимися?

Здоровье
  и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.
Используемые физминутки и активные виды деятельности.

Учащиеся должны уметь:
Организуйте самооценивание учащихся с помощью «Лестницы
  успеха» в рабочей тетради.

№1:

Наш
  отдых
Отдых наш – физкультминутка.
Занимай свои места! Шаг на месте,
  левой, правой,
Раз и два, раз и два! (Шагают
  на месте.)
Прямо спину всем держать! (Выпрямляют
  спину.)
Раз и два, раз и два! (Шагают
  на месте.)
И под ноги не смотреть! (Круговые
  движения головой.)
Раз и два, раз и два! (Шагают
  на месте.)

№2
Сколько зайчиков у нас,
Столько и подпрыгнем раз.            (5
  раз)
Сколько палочек да точек,
Столько встанем на носочки.         (4
  раза)
Сколько точек будет в круге,
Столько раз поднимем руки.          (3
  раза)

Краткосрочный план
урока по математике  №67

Школа:

Дата:«____»____________20___г.

ФИО
  учителя:

Класс:  «____»
  класс.

Количество
  присутствующих:

  отсутствующих:

Тема
  урока:

Окружность, круг,
  их элементы и части

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке
  (ссылка на учебную программу):

7.1.1.28
знать определения окружности и круга, их
  элементов (центр, радиус, диаметр, хорда);
7.1.1.29
знать и применять определение и свойства
  центрального угла;
7.1.1.30
доказывать и применять теоремы о
  перпендикулярности диаметра и хорды;
7.1.1.31
знать определение геометрического
  места точек;

Цели
  урока:

Систематизировать
  знания учащихся по теме окружность и ее элементы;
 Совершенствование
  навыка решения задач по теме.
 Развитие памяти, внимания,
  мышления.

Критерии
  успеха

Знают что такое окружность, хорда, диаметр, радиус и умеют
  применять формулу для нахождения диаметра и радиуса.
Использование цифровых образовательных  ресурсов для
  индивидуализации обучения с учетом психологических особенностей учащихся.

Привитие

ценностей

Ценности,
  основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский
  патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и
  творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные
связи

Взаимосвязь
  с предметами: естествознание
  и информатика .

Навыки

использования

ИКТ

На
  данном уроке учащиеся используют флеш-презентацию, которую можно загрузить на
  планшет или мобильный телефон через QR-код

Предварительные

знания

Знают
  о обкновенных дробях

Ход урока

Этапы
  урока

Запланированная
  деятельность на уроке

Ресурсы

Начало
  урока

Орг.момент. Психологический настрой.
Здравствуйте! Кому нравится кататься на велосипеде, поднимите правую руку.
  Кто любит плавать, покажите левую ладонь. Кому понравились зимние каникулы,
  хлопните в ладоши. Все, у кого есть друзья, улыбнитесь и разделимся на две
  группы
 Проверка
  пройденного материала. С помощью приема «Карта бита» осуществляет проверку
  знаний учеников.

Блиц-опрос.

- что
  такое геометрия?
-  что
  такое отрезок?
- какие
  отрезки называем равными?
- что
  такое угол? Виды углов?  Биссектриса угла?
-
  смежные, вертикальные углы?
- какие
  прямые знаете?
-
  параллельные, перпендикулярные, пересекающиеся прямые?
 -Треугольник.
  Виды треугольников?
- сумма
  внутренних углов треугольника?
-
  равенство фигур?
.
  Введение в тему.
Решите
  ребус, разгадав его, вы узнаете тему урока.

Критерии успеха

Знают что такое окружность, хорда, диаметр, радиус и умеют
  применять формулу для нахождения диаметра и радиуса.

Середина
  урока

Актуализация знаний.
Составим с учащимися кластер: что
  мы знаем об окружности. Оценивают себя.

Учащиеся самостоятельно выписывают
  определения по данной теме, изобразить все элементы на одном чертеже.
Центр
  окружности –
  точка, находящаяся на одинаковом расстоянии от всех точек окружности. На
  чертеже – это точка О.
Диаметр
  окружности-
  отрезок, который соединяет две точки окружности и проходит через ее центр.
Диаметр
  равен двум  радиусам.
Радиус
  окружности – это
  отрезок, который соединяет центр окружности с какой-либо ее точкой.
Отрезок,
  соединяющий две любые точки окружности, называется ее хордой.
Хорда,
  проходящая через центр окружности, называется диаметром.
Угол,
  образованный двумя радиусами окружности, называется центральным.
Множество
  точек плоскости, равноудаленных от данной точки, называется окружностью.
Дуга – часть окружности, ограниченная
  двумя точками.

После
  того, как определения выписали, по очереди на чертеже показываем каждый
  элемент.

Диаметр
  равен двум радиусам.
Диаметр
  – d.
Радиус
  – r.
Длина
  окружности – С.
Длина
  окружности  .

Тренировочное
  задание.
Задание
  для каждой пары: по рисунку выписать элементы окружности.

1

Диаметр

Хорда

Радиус

2

Диаметр

Хорда

Радиус

3

Диаметр

Хорда

Радиус

4

Диаметр

Хорда

Радиус

Учебник:

Критерии успеха

Знакомится
  с
  требованиями к практической работе. Консультируется
  к  работе
  на интерактивной доске

Конец
  урока

Самостоятельная
  работа. Задачи на построение.
Разноуровневые
  задания.
1-2
  группа.
1.   Отметьте в тетради точку О.
  Постройте окружность с центром в этой точке.
Измерьте радиус окружности. Чему
  равен ее диаметр?
3.
  постройте
  хорду этой окружности. Найдите расстояние от центра до хорды.

 3-4 группа
1.   Отметьте в тетради точку О.
  Постройте окружность с центром в этой точке.
2.
  Отрезки АВ и СD – диаметры окружности с центром
  О. Найдите периметр треугольника АОD,
  если СВ = 13 см, АВ = 16 см.
1
  вопрос. Я еду на
  велосипеде, длина спицы которого 50 см. Какое я проеду расстояние, если
  колесо сделает 1000 оборотов?
Решение: Длина спицы 25 см равна длине
  радиуса колеса. см
S=C*1000=157*1000=157000см=1570м=1,57км.
2
  вопрос. Я решила
  сшить юбку-солнце. Сколько мне нужно купить окантовки для нижней ее части,
  если длина юбки будет 25 см.?
Решение: длина юбки будет радиусом.
  Окантовку юбки можно найти, зная формулу длины окружности.  см
3
  вопрос. Радиус
  земли  6400 км, радиус луны 1740 км. Во сколько раз диаметр земли больше
  диаметра луны?
Решение:

Диаметр
  земли в 1,7 раза больше диаметра луны.
За каждую решенную
  задачу учащиеся выставляют баллы в оценочный лист

Критерии успеха

Знают что такое окружность, хорда, диаметр, радиус и умеют
  применять формулу для нахождения диаметра и радиуса.

Дифференциация
Каким
  образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете
  поставить перед более способными учащимися?

Оценивание
Как
  Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?
Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы
  будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время
  урока.

Здоровье
  и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.
Используемые физминутки и активные виды деятельности.

К
  концу урока учащиеся будут:
Проведите работу
  по самооцениванию учащихся спомощью Лестницы успеха в рабочей тетради.

Воздушный шарик
Шарик, шарик мой воздушный!
Непоседа непослушный!
(Подбрасывать воображаемый воздушный
  шарик то левой, то правой рукой.)
Шарик круглый, шарик гладкий,
Шарик тонкий, шарик мягкий.
Я на шарик нажимаю,
Из-под рук он вылетает.
(Описать руками круг, потрогать
  «шарик», погладить, нажать на него.)
Вверх! Но я его поймал
(Поднять руки вверх, «поймать» шарик),
Нитку к пальцу привязал
(Намотать «нитку» на палец).
Вправо – шарик, влево – шарик,
Мой светящийся фонарик!
(Руки поднять параллельно, развести
  вправо и влево.)
Дай тебя я обниму
(Обнять «шарик».)
И к щеке своей прижму.
(Прижать к щеке.)
Ты меня не покидай,
Будь со мной, не улетай!

Краткосрочный план
урока по математике  № 68

Школа:

Дата:
  «____»____________20___г.

ФИО
  учителя:

Класс: 7  «____»
  класс.

Количество
  присутствующих:

  отсутствующих:

Тема
  урока:

Повторение

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке
  (ссылка на учебную программу):

7.1.1.28
знать определения окружности и круга, их
  элементов (центр, радиус, диаметр, хорда);
7.1.1.29
знать и применять определение и свойства
  центрального угла;
7.1.1.30
доказывать и применять теоремы о
  перпендикулярности диаметра и хорды;
7.1.1.31
знать определение геометрического места точек;
7.1.2.12
анализировать
  случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей;
7.1.2.11
знать определения касательной и секущей к окружности;
7.1.2.13
знать
  и применять свойства касательной к окружности при решении задач;

Цели
  урока:

Развивать логическое мышление учащихся, при решении задач;Формировать умение строить интерпретировать математическую модельне которой реальной ситуации

Критерии
  успеха

 знают основные
  понятия геометрии, аксиоматический метод; применяют их при решении заданий,
  аргументируют, сверяют правильность выполнения заданий по образцу

Привитие

ценностей

Ценности,
  основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский
  патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и
  творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные
связи

Взаимосвязь
  с предметами:,  самопознание, , естествознание, музыка.

Навыки

использования

ИКТ

На
  данном уроке учащиеся используют

Предварительные

знания

знатют формулы разложения на множители суммы и разности кубов

Ход урока

Этапы
  урока

Запланированная
  деятельность на уроке

Ресурсы

Начало
  урока

 Организационный
  момент. Приветствует учеников. Для
  создания психологической атмосферы проводит игру «Атом и молекулы».
 Проверка
  пройденного материала. Проверяет домашнюю работу по
  приему «Графический тест».
1.
  Каким
  может быть взаимное расположение прямых в пространстве?
2.
  Какие
  две прямые называются  параллельными в пространстве?
3.
  Дать
  определение скрещивающихся прямых.
4.
  Дать
  определение перпендикулярных прямых в пространстве.
5.
  Сформулируйте
  определение прямой перпендикулярной  плоскости.
6.
  Сформулируйте
  свойства перпендикулярности прямой и плоскости

Критерии успеха

Середина
  урока

По методу «Мозговая
  атака» проводит проверку домашней работы
2
  Работа в домашних группах        Ассоциация

Откройте
  бортовые дневники и запишите слово  Фи гура
Запишите
  свои ассоциации к слову
-
  индивидуально
-
  обсудите в паре
-
  обсудите в группе
Составьте
  общий постер
1  группа Найти x. Буквы
  какого-то слова находятся в секторах треугольника.

  2 группа Найти
  равные треугольники
  и докажите их равенство

3
  группа Дано:  ΔАВС
  – равнобедренный, AD и CE – высота ΔАВС
Доказать:
  AD = CE

Общая
  задание для группы

Решение задач Дано: AB пересекает CD в точке О СО=ОD,
  АО=ОВ._______________ Доказать: тр-к АОD=тр-ку ВОС Дано: тр-к АВС и тр-к ВАС1
  AB - общая сторона < САВ = <С1ВА и <АВС=<ВАС1______ Доказать:
  тр-к АВС=тр-ку ВАС1 Дано: тр-к КМN = тр-ку SPR периметр тр-ка KMN = 72 см. PS
  = 20 см., SR = 25 см.__________ Найти: стороны тр-ка KMN

Учебник:
Рабочая тетрадь:
•

Критерии успеха

Определяют уровень
  достижений своих результатов

Конец
  урока

Закрепление
  нового материала
Учащимся
  предлагается сделать следующие практические задания и ответить на вопросы.
  Задания выполняются индивидуально, ответы на вопросы обсуждаются с классом.
Задание
  1
Начертите
  прямую. Отметьте несколько точек принадлежащих прямой, а также ей не
  принадлежащих.
Вопрос: если дана прямая, возможно ли
  обозначить точки ей принадлежащие, так и не принадлежащие?
Задание
  2
Начертите
  прямую и обозначьте на ней точки А, В и С (учитель объясняет, что точка С
  лежит между точками А и В)
Вопрос: всегда ли одна из трех точек,
  лежащих на прямой, лежит между двумя другими?
Работа
  в группах
Разделить
  учащихся на 2 группы. Учащимся раздаются карточки с числами, обладатели
  четных чисел образуют первую группу, обладатели нечетных чисел – вторую.
  Учитель заранее подготавливает палочки для мороженного или же листочки с
  именем каждого из участников групп и опускают их в коробочку. После
  выполнения задания участники группы вытаскивают три палочки или листочка с
  именем учащихся, которые будут презентовать решения задач всему классу.
  Данный метод позволит исключить пассивное участие в группах учеников, так как
  любой из учеников может выйти к доске для решения задания
Задания
  для 1 группы
1)
  Точки А, В и С лежат на одной прямой. Какая из точек лежит между двух других,
  если АВ = 15 см, АС = 10,8 см, ВС = 4,2 см?
2) Точка
  С принадлежит отрезку АВ. Найдите длины отрезков АС и ВС, если АВ = 12 см, а
  длина отрезка АС на 5 см больше длины ВС.
3) Точки
  А, В и С лежат на одной прямой, причем AC : BC = 2 : 5. Найдите отношение
  сторон AC : AB и BC : AB
Задания
  для 2 группы
1)
  Точка Р принадлежит отрезку MN. Найдите длину отрезка MN, если МР = 6 см и NP = 3МР.
2) Точки
  А, В, С и D последовательно лежат на одной
  прямой, причем AB
  = BC = CD = 6. Найдите расстояние между серединами отрезков АВ и СD.
3) На
  отрезке АВ, равном 12 см, точка К лежит ближе к точке А, чем к точке В на 5
  см. Найдите АК и ВК.
Задания
  для самостоятельного решения (учитель оценивает индивидуальную работу каждого
  учащегося)
1.
  На прямой изображены точки А, В, С, D, E, F :

а)
  какие из этих точек лежат на отрезке АD и какие лежат на отрезке DF.
б)
  точка Х удовлетворяет следующим условиям и совпадает с одной из точек на прямой. Определите
  эту точку.
2. На
  отрезке АВ, равном 12 см, точка К лежит ближе к точке А, чем к точке В на 5
  см. Найдите АК и ВК.

Критерии успеха

Учащиеся оценивают свою работу на
  уроке при помощи «Лестницы успеха» в рабочей тетради.

Стикеры
  или фишки

Дифференциация
Каким
  образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете
  поставить перед более способными учащимися?

Оценивание
Как
  Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?
Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы
  будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время
  урока.

Здоровье
  и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.
Используемые физминутки и активные виды деятельности.

Дополнительные
  задания
Запиши пропущенные числа.
Данное заданиеаналогично предыдущему, позволит
  тренироватьновые учебные навыки учащихся.

К концу урока учащиеся научатся:
Проведите работу по самооцениванию учащихся спомощью
  Лестницы успеха в рабочей тетради.

№1:

Руки
  в стороны — в полёт
Отправляем
  самолёт.
Правое
  крыло вперёд,
Левое
  крыло вперёд.
Раз,
  два, три, четыре —
Полетел
  наш самолёт.

№2
На
  носочках ходят мыши.
Так,
  чтоб кот их не услышал.

Скачано с www.znanio.ru

file_name: 7 кл Геомет КСП обнов.docx

alt: Середина урока Актуализация знаний

alt: Дифференциация Каким образом

alt: Краткосрочный план № 2 7

alt: Изучение нового материала

alt: Изучение нового материала

alt: Актуализация пройденного материала

alt: Межпредметные связи У учащихся закладываются базовые знания в области образного мышления и построения геометрических фигур, исследования их, представление геометрических фигур и тел в мире вокруг…

alt: Раздел долгосрочного плана: 7

alt: Закрепление изученного материала

alt: Краткосрочный план №.10

alt: Начало урока. 5 мин 1

alt: Конец урока 5 мин

alt: Середина урока Учебник: .

alt: Начало урока 5 мин

alt: Конец урока 5 мин Домашняя работа

alt: Чему равна сумма смежных углов? ·

alt: Конец урока Решение задач

alt: Краткосрочный план урока по математике № - 14-15

alt: Найти : Р D АВС

title: Разработка уроков по геометрии по обновленному содержанию образования 8 класс