extracted_text:
Самоанализ урока литературы.
1. Общие сведения.
ФИО учителя: …
Предмет: литература
Класс: 8
Тема урока: «Сатирическое изображение человеческих и общественных
пороков в баснях И.А. Крылова. Художественные особенности».
2. Цели урока и их достижение.
Содержательная: углубить знания о басне как жанре,  ее признаках, об
аллегории; выявить особенности басен И.А. Крылова.
Деятельностная:
совершенствовать
  умение
  понимать
  и
интерпретировать содержание басен; определять смысл иносказания.
Для достижения поставленных целей были использованы оптимальные
методы и средства обучения, рациональная структура урока, распределяющая
время, отведенное на различные этапы. Связь между этапами была логичной.
Погружение в тему осуществлялось вступительным стихотворением о
И.А. Крылове и его баснях. Учащимся необходимо было угадать, о ком идет
речь, и перечислить названия уже изученных басен.
Изучение   нового   материала   включало   в   себя:   выразительное   чтение
басни   учителем,   сопоставление   текста   с   иллюстрациями   художников,
словесный портрет героев басни, слушание и конспектирование исторической
справки.
На   этапе   первичного   закрепления   организовывалась   работа   с
теоретическими понятиями и аналитическая беседа.
Рефлексия   с   использованием   приема   «Микрофон»   предполагала   для
учителя   выявление   понимания   или   непонимания   учащимися   тематического
содержания урока. 3. Организация урока.
В календарнотематическом планировании данный урок единственный
по теме «Басни И.А. Крылова».
Урок   не   предполагает   предварительной   подготовки   учеников.   У
учителя приготовлены: презентация, карточкиинформаторы.
Ход урока.
 Актуализация
Этап урока
1. Орг. момент.
2.
знаний.
Мотивация
учебной
деятельности.

к
3.  Открытие новых
знаний.
 Первичное
4.
закрепление.
Деятельность учителя

Приветствует учеников.
Предлагает
послушать
стихотворение   современного
поэта   В.Я.
  Погорелова   и
угадать, о каком писателе идет
речь,
герои   каких   его
произведений упоминаются.
Выразительно   читает   басню
«Обоз».

Организует
поисково
анализирующую   фронтальную
беседу.
Деятельность учеников

Приветствуют учителя.
Слушают
стихотворение,
определяют,   что   оно   о   И.А.
Крылове, перечисляют названия
басен.
Описывают картину,
нарисованную в басне.
Рассматривают и анализируют
иллюстрации. Аргументируют
свое мнение.
Рисуют словесные портреты.
Отвечают на вопросы учителя.
Предлагают, какая
историческая основа могла быть
у басни.
Слушают информацию, кратко
конспектируют.

Организует
повторение
теоретических сведений о басне
как   жанре   и   выявление
особенностей   басен   И.А.
Крылова
основе
прочитанных ранее басен).
(на

   Прочитайте   теоретические
сведения
карточке
информаторе.
в

Читают
сведения.
Отвечают на вопросы.
теоретические Рефлексия.

5.
Подведение
итогов.
6. Обсуждение д/з. Выполнить   творческое   задание
Предлагает
составить
небольшое высказывание (прием
«Микрофон»).
Составляют высказывания и
озвучивают их.

на выбор:
   составить   электронную   или
самодельную
миникнигу
«Басни И.А. Крылова», включив
в нее  сведения  о баснописце  и
несколько   басен   с   краткими
комментариями к ним;

  сочинить   свою   басню,
соблюдая жанровые требования;
 написать минисочинение «Ах,
эти басни!».
4. Обоснованность выбора типа урока и его структуры.
Выбор типа урока (урок открытия новых знаний) обусловлен введением
нового   материала:   басни   И.А.   Крылова   «Обоз».   Так   как   учащиеся   ранее
знакомились   с   баснями,   то   теоретические   сведения   вводятся   на   этапе
закрепления   большей   частью   для   повторения   и   организации   дальнейшей
работы.
Структура урока:
I. Организационный момент.
II. Актуализация знаний. Мотивация к учебной деятельности.
III. Открытие новых знаний.
IV. Первичное закрепление.
V. Рефлексия. Подведение итогов.
VI. Обсуждение д/з.
Такая структура урока была выбрана в соответствии с типом урока для
успешного   решения   поставленных   целей.   Время,   отведенное   на   все   этапы урока, было использовано рационально. Главный акцент делался на целостное
восприятие учащимися темы, на повышение уровня культуры.
5. Мотивационная обеспеченность урока.
В   формировании   учебной   мотивации   особо   значимым   является
пробуждение   интереса,   который   служит   необходимой   предпосылкой
обучения. При наличии интереса значительно облегчается процесс развития у
учащихся познавательных функций и жизненно важных умений.
Урок состоит из 3х этапов мотивации:
1) Ориентировочномотивационный
Он включает в себя следующие учебные действия:
 создание ситуации, вводящей в содержание предстоящей темы
 формулировка основной учебной задачи как итога обсуждения (цель
деятельности на данном уроке);
2) Операциональноисполнительский
Он предполагает:
 усвоение темы, овладение учебными действиями и операциями в связи
с ее содержанием;
   положительные   эмоции,   подкрепляющие   учебную   деятельность,
достижение конкретного результата.
3) Рефлексивнооценочный
На этом этапе происходит:
 анализ выполненных заданий, сопоставление достигнутого результата с
поставленной задачей и оценкой работы;
   подведение   итогов,   переводящее   удачные   и   неудачные   ответы
учащихся в позитивную плоскость приобретенного опыта;  «подкрепление» учебной мотивации, что, в свою очередь, приводит к
формированию ее устойчивости.
Важным было повышение уровня мотивации учащихся.
Стимулирование мотивации осуществлялось вербальными приемами и
благодаря использованию наглядноиллюстративного метода.
6. Использование методов и приемов обучения.
На уроке было использовано сочетание таких методов, как:
 коммуникативноориентированный;
 методы стимулирования учения (создание ситуации, где необходимо
выдвинуть предположения, ситуации эмоционального переживания, ситуации
занимательности);
 наглядноиллюстративный метод (демонстрация слайдов);
 словесный метод (словесный портрет, поисковоаналитическая беседа,
«Микрофон»);
   логические   методы   (сравнение   литературного   произведения   с
иллюстрациями художников, анализ);
   репродуктивный   метод   (теоретическая   работа   с   карточкой
информатором,   активное   восприятие   и   конспектирование   сообщаемой
учителем информации);
   метод   формирования   познавательного   интереса   (художественность,
эмоциональность речи учителя).
7. Формы работы:
 фронтальноколлективная;
 индивидуальная. 8. Средства обучения.
Использовались карточкиинформаторы и презентация.
Итог.
Работоспособность   учащихся   на   уроке   обеспечивала   за   счет
  создания
использования   инновационнокоммуникационных   технологий,
положительного эмоционального настроя и благоприятной психологической
атмосферы,   подбора   интересного,   насыщенного   материал,   имеющего
теоретическую, практическую и познавательную значимость.
Отклонений от плана урока не было.
Результативность урока хорошая.
Учитывая   наполняемость   класса,   я   стремилась   задействовать   всех
учащихся, учитывая уровень их коммуникативной активности.
Перегрузки детей не было.
Цели   урока   достигнуты.   Этому   помогло   четкое   планирование
структуры   урока,   использование   различных   форм   обучения,   тщательно
продуманные методы и приемы подачи учебного материала.

file_name: самоанализ урока.docx

intro:
Проанализирован урок по теме: «Сатирическое изображение человеческих и общественных пороков в баснях И.А. Крылова. Художественные особенности».
Критерии самоанализа:
- Цели урока и их достижение;
- Организация урока;
- Обоснованность выбора типа урока и его структуры;
- Мотивационная обеспеченность урока;
- Использование методов и приемов обучения;
- Формы работы;
- Средства обучения.

title: Самоанализ урока литературы


extracted_text:
Контрольный  диктант по теме  «Причастие. Причастный
оборот.» (7 класс)
В – 1
Анды – самые высокие горы американского континента,
рассекающие его с севера на юг. Они поражают
меняющимися пейзажами. Здесь увидишь горные вершины,
покрытые вечными снегами пики, дымящиеся вулканы. На
западе сверкает бирюзой Тихий океан, на высоте
простираются бесконечные джунгли, изрезанные паутиной
серебряных рек.
После однодневного пребывания в столице Перу вылетаем в
направлении пропавшего города инков. Едем поездом до
небольшого городка и пешком через эвкалиптовый лес
добираемся до деревеньки. Глиняные домики и соломенные
шалаши напоминают о древней цивилизации. Стараемся не
потерять местами исчезающую тропинку, вьющуюся к
вершине.
Но вот появляется загадочный город, расположенный на
обнажившейся скалистой вершине. Через пять часов
подъема проходим тяжелые ворота и входим в крепость,
находящуюся на горе. На многочисленных террасах,
соединенных бесчисленными лестницами, располагается
каменный мир с улицами, площадями. Древний город
очаровывает нас.  (120 слов)
Задание.
Грамматически объяснить постановку (отсутствие) знаков
препинания при причастных оборотах; разобрать по составу
одно из причастий.

intro:
Данный контрольный диктант является промежуточным, цель которого проверить умение учащихся правильно писать суффиксы причастий, расставлять знаки препинания при причастных оборотах.  Несмотря на то, что диктант является промежуточным, его оценивается также как и любой другой контрольный диктант. Грамматическое задание учитель может изменить или дополнить в зависимости от уровня обученности класса.Контрольный  диктант по теме  «Причастие. Причастный оборот.» (7 класс)
В – 1

русский язык

group: Дисциплины


extracted_text:
Контрольный  диктант по теме  «Причастие. Причастный
оборот.» (7 класс)
В – 2
Дыхание близкой грозы уже веяло над океаном. Дальний
берег давно утонул в тумане и сумерках приближающегося
вечера. Море протяжно ревело и катило валы к горизонту.
Несколько валов уже перекатилось через волнолом,
отделяющий бухту. Небо потемнело, и весь мир поглотила
бесформенная тьма, охватившая тучи, воздух и море. Иногда
среди шума и плеска с пугающей внезапностью обозначались
белые гребни волн.
Пленник наблюдал за лодкой, вошедшей в бухту. Он привык
всматриваться в очертания гор, выступавшие неясными
извилинами, в сонное спокойствие отдаленного берега,
лениво дремавшего в своих туманах. От берега, затянутого
мглой, отделились какие-то тени и понеслись над морскими
валами. Налетел ещё шквал, и опять пронеслись сверкающие
брызги. Пленник чувствовал движение громад, несущихся на
запад. И вдруг ожили давно угасшие желания. Он кинулся к
решетке, затряс ее, и решетка свободно вынулась. Вскоре он
был в лодке, качавшейся под ударами волн…                (135
слов)
Задание.
Грамматически объяснить постановку (отсутствие) знаков
препинания при причастных оборотах; разобрать по составу
одно из причастий.

intro:
Данный контрольный диктант является промежуточным, цель которого проверить умение учащихся правильно писать суффиксы причастий, расставлять знаки препинания при причастных оборотах.  Несмотря на то, что диктант является промежуточным, его оценивается также как и любой другой контрольный диктант. Грамматическое задание учитель может изменить или дополнить в зависимости от уровня обученности класса.Контрольный  диктант по теме  «Причастие. Причастный оборот.» (7 класс)
В – 2


extracted_text:
Филологический анализ текста
Д. Лихачев «Письма о добром и прекрасном»
Письмо двадцать пятое
По велению совести
I   Синтаксический анализ
В тексте 25 высказываний.
1. Самое   хорошее  поведение  то,  которое  определяется  не  внешними
рекомендациями, а душевной необходимостью.
Повест.,   невоскл.,   полипредкат.,   полипропозит.,   полисубъект.,   сложное,
СПП:   1.   Двусост.,   полное,   распростр.,   неосложн.,   ПГС;   2.   Двусост.,   полное,
распростр., осложн. однород. дополн., ПГС.
2. Душевная  же  необходимость  –  она, пожалуй,  особенно  хороша, когда
безотчетна.
Повест.,
  невоскл.,
  эмоц.
  полипропозит.,
полисубъект.,   сложное,   СПП:   1.   Двусост.,   полное,   распростр.,   осложн.   ввод.
  полипредкат.,
  окрашен.,
словом, наращением «она», СИС; 2. Двусост., неполное (подлеж.), нераспростр.,
неосложн, СИС.
3. Поступать надо правильно не думая, не размышляя долго.
Повест., невоскл., простое, односост., безличн., полное, распростр., осложн.
однородными обстоятельствами (выраж. деепричастными оборотами), СГС.
4. Безотчетная   душевная  потребность  поступать   хорошо,  делать  людям
добро – самое ценное в человеке.
Повест.,   невоскл.,   эмоц.   окраш.,   простое,   двусост.,   полное,   распростр.,
осложн. однородными определениями, СИС.
5. Но душевная потребность эта не всегда присуща человеку от рождения. Повест., невоскл., простое, двусост., полное, распростр., неосложн., СИС.
6. Она воспитывается в человеке и воспитывается в основном им же самим
– его решимостью жить по правде, подоброму.
Повест.,   невоскл.,   эмоц.   окраш.,   простое,   двусост.,   полное,   распростр.,
осложн. однородными сказуемыми и обстоят., ПГС.
7. Мы  учимся   ездить  на   велосипеде  и  сперва  следуем  определенным
несложным советам друзей: поворачивать руль в ту сторону, в которую падаешь.
Повест.,   невоскл.,   полипредкат.,   полипропозит.,   полисубъект.,   сложное,
СМП: 1. двусост., полное, распростр., осложн. однородными сказуемыми, СГС,
ПГС; 2. односост., безлич., полн., распростр., неосложн., ПГС; 3. односост., опред.
личн., полн., распростр., неосложн., ПГС. 1 и 2 – БСП; 2 и 3 – СПП.
8. А вскоре ездим, не думая уже ни о каких правилах, и ездим хорошо и
свободно всю жизнь.
Повест., невоскл., эмоц. окраш., простое, односост., опред.личн., полное,
распростр., осложн. однородными сказуемыми, обстоятельствами, обособленным
обстоят. (дееприч. оборот), ПГС.
9.
В  своих  «письмах»  я  тоже  рекомендую  несложные  правила  «ездить на
велосипеде» – жить честно, по правде.
Повест., невоскл., эмоц. окраш., полипредкат., полипропозит., полисубъект.,
сложное, 1. двусост., полное, распростр., неосложн., ПГС; 2. односост., безличн.,
полн., распростр., осложн. однор. обстоят., СГС.
10. Но это необходимо только для начала.
Повест., невоскл., простое, двусост., полное, распростр., неосложн., СИС.
11. Жить  же  нужно  интуитивно   «по   велению   совести»,  не   задумываясь
находить всегда правильные решения, не заглядывая в книжки. Повест.,   невоскл.,   эмоц.   окраш.,   простое,   односост.,   безлич.,   полное,
распростр.,   осложн.   однородными   обстоят.,   сказуем.,   обособленным   обстоят.
(дееприч. оборот), СГС.
12. Жить гораздо сложнее, чем ездить на велосипеде.
Повест., невоскл., эмоц. окраш., полипредкат., полипропозит., полисубъект.,
сложное, СПП: 1. двусост., полное, нераспростр., неосложн., СИС; 2. односост.,
безлич., полное, распростр., неосложн., ПГС.
13. Поэтому и советов приходится давать больше.
Повест.,   невоскл.,   эмоц.   окраш.,   простое,   односост.,   безлич.,   полное,
распростр., неосложн., СГС.
14. Но вот на что обратите внимание.
Побудит., невоскл., эмоц. окраш., простое, односост., опред.личн., полное,
распростр., неосложн., ПГС.
15. Когда  вы  только  учитесь  ездить  на  велосипеде, когда  думаете,  куда
повернуть, вы затрачиваете множество усилий.
Повест.,   невоскл.,   полипредкат.,   полипропозит.,   моносубъект.,   сложное,
СМП: 1. двусост., полное, распростр., неосложн., СГС.; 2. односост., опред.личн.,
полное,   нераспр.,   неосложн.,   ПГС;   3.   односост.,   безличн.,   полное,   нераспр.,
неосложн., ПГС; 4. двусост., полное, распр., неосложн., ПГС. 4 и 1 – СПП, 4 и 2 –
СПП, 2 и 3 – СПП.
16. А когда научились и не думаете – вы почти неутомимы.
Повест., невоскл., эмоц. окраш., полипредкат., полипропозит., моносубъект.,
сложное, СПП, 1. односост., опред.личн., полное, нераспростр., осложн. однород.
сказуем., ПГС; 2. двусост., полн., распростр., неосложн. СИС.
17. И вот мой совет: научитесь не задумываясь, сразу находить правильные
решения. Повест.,   невоскл.,   полипредкат.,   полипропозит.,   полисубъект.,   сложное,
БСП: 1. односост., назывн., полн., распростр., неосложн.; 2. односост., опредличн.,
полное, распростр., неосложн., СГС.
18. Жить будет легко.
Повест., невоскл, эмоцион. окрашен., простое, двусост., полное, нераспрост.,
неосложн., ПГС.
19. Поэтому мои «Письма о добром и прекрасном» должны быть вам нужны
только для начала.
Повест., невоскл, эмоцион. окрашен., простое, двусост., полное, нераспрост.,
неосложн., СИС.
20. А  потом  живите  подоброму,
 не   думая   о   «правилах»,
 которые
содержатся в письмах.
Повест.,   невоскл,   эмоцион.   окрашен.,   полипредикат.,   полипропозит.,
полисубъект.,   сложное,   СПП:   1.   односост.,   опред.личн.,   полное,   распрост.,
осложн.   обособлен.   обстоятельст.   (дееприч.   оборот),   ПГС.   2.   двусост.,   полное,
распростр., неосложн., ПГС.
21. «Правила» только для начала пути.
Повест., невоскл, эмоцион. окрашен., простое, двусост., неполное (сказуем.),
распрост., неосложн.
22. Стремитесь ходить  путями  добра  так же  просто  и  безотчетно, как  вы
ходите вообще.
Побудит.,   невоскл,   эмоцион.   окрашен.,   полипредикат.,   полипропозитив.,
моносубъект.,   сложное,   СПП:   1.   односост.,   опред.личн.,   полное,   распрост.,
осложн. однород. обстоят., СГС; 2. двусост., полное, распростр., неосложн. ПГС. 23. Тропинки  и  дороги  нашего  прекрасного  сада,
 который  зовется
окружающим миром, так легки, так удобны, встречи на них так интересны, (если
только «исходные данные» выбраны вами правильно.
Повест.,   невоскл,   эмоцион.   окрашен.,   полипрекатив.,   полипропозитив.,
полисубъект.,   сложное,   СМП:  1.   двусост.,   полное,  распрост.,   осложн.   однород.
подлежащ. и сказуем., СИС; 2. двусост., полное, распрост., неосложн., СИС; 3.
двусост.,   полное,   распрост.,   неосложн.,   ПГС;   4.   двусост.,   полное,   распрост.,
неосложн., СИС. 1 и 2 – БСП, 1 и 3 – СПП, (1 и 2) и 4 – СПП.
24. Итак, прочтя, отложите мои письма в сторону и сами находите для себя
правильные решения  и стремитесь, чтобы  не оступиться, чтобы все решения  шли
прямо от сердца.
Побудит.,   невоскл,   эмоцион.   окрашен.,   полипредикат.,   полипропозитив.,
полисубъект.,   сложное,   СМП:   1.   односост.,   опред.личн.,   полное,   распрост.,
осложн. однород. сказуем. и вводным словом, ПГС; 2. односост., безличн., полное,
нераспростр., неосложн. ПГС; 3. двусост., полное, распростр., неосложн., ПГС. 1 и
2 – СПП, 1 и 3 – СПП.
25. А я помашу вам вслед…
Повест., невоскл, эмоцион. окрашен., простое, двусост., полное, распростр.,
неосложн. ПГС.
II Морфологический анализ
№ Сущест.
Прилаг.
Глагол +
атрибут.
формы.
Место
им.
Наречи
е
Пре
дл.
1
2
Поведени
е
Рекоменд
Хорошее
Определя
ется
Она
Внешними Поступать Эта
Особен
но
Правил
В
От
Союз
и
союз.
слова
Котор
ое
А
Част
ица
КС
Мода
л.
слова
То
Не
Надо
Итак
Нужн Пожа Рождения Определе
Душевная
Хороша
Безотчетн
а
Безотчетн
ая
Душевная
Основном
нным
Несложны
м
Необходи
мо
Правильн
ые
Сложнее
Добром
Прекрасно
м
Прекрасно
го
Легки
Удобны
20 Жизнь
Интересны Ездить
Письмах
Правилах
Исходные Жить
Правильн
Жить
ые
Душевной
Думая
Она
ьно
Долго
Когда Же
луй
о
Долж
ны
Нужн
ы
ациями
Необходи
мостью
Потребнос
ть
Людям
Добро
Человеке
Потребнос
ть
Человеку
Человеке
Решимост
ью
Правде
Велосипед
е
Советам
Друзей
Руль
Сторону
Правилах
Велосипед
е
Начала
Велению
Совести
Решения
Книжки
Велосипед
е
Советов
Внимание
Велосипед
е
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
34
33 Множеств
о
Усилий
Им
Размышля
я
Поступать Самим Всегда
Делать
Хорошо
Его
Присуща
Мы
В
основно
м
По-
добром
у
Сперва
Ту
Каких
Вскоре
Всего
Своих
Я
Хорошо
Свобод
но
Честно
Следуем
Это
В
В
По
На
В
В
О
В
Но
И
И
Котор
ую
А
И
И
Не
Не
Не
Же
Не
Уже
Ни
Толь
ко
Же
Вы
Вы
Вы
Мой
Мои
Вам
Нашег
о
Них
Вами
Мои
Сами
Себя
Все
Я
Вам
На
Но
Для
Чем
По
По
правде
Интуит
ивно
Всегда
На
Гораздо На
В
Больше
е
Почти
Сразу
Легко
Потом
По-
добром
у
Правил
ьно
Прямо
Вслед
На
О
Для
О
В
Для
На
В
Для
от
Поэто
му
И
Не
Не
Но
Вот
Когда Толь
ко
Когда Не
Вот
Не
Толь
ко
Не
Толь
ко
Толь
ко
Не
Куда
А
Тогда
И
И
Поэто
му
И
А
Котор
ые
Котор
ый
Если
И
И
Чтоб
ы
Чтоб
ы
А
Воспитыв
ается
Воспитыв
ается
Жить
Учимся
Ездить
Поворачи
вать
Падаешь
Ездим
Думая
Ездим
Рекоменд
ую
Задумыва
ясь
Находить
Заглядыв
ая
Жить
Ездить
Приходит
ся
Давать
Обратите
Учитесь
Ездить
Думаете
Повернут 35
36
37
38
39
40
Совет
Решения
Письмах
Правила
Начала
Пути
Путями
Добра
Сада
41
42
43
44 Миром
45
46
47
Встречи
Данные
Письма
Сторону
Решения
Решения
Сердца
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
ь
Затрачива
ете
Научилис
ь
Думаете
Неутомим
ы
Научитесь
Задумыва
ться
Находить
Жить
Будет
Быть
Живите
Думая
Содержат
ся
Стремите
сь
Ходить
Зовется
Окружаю
щим
Выбраны
Прочтя
Отложите
Находите
Стремите
сь
Оступитьс
я
Шли
Помашу
Существительные:
 все существительные нарицательные
 30 отвлеченных, 19 конкретных, 6 собирательных. Такое соотношение
говорит о некой абстрактности и отвлеченности текста.
Прилагательные:
 почти все прилагательные качественные.
 17 полных, 5 кратких.
Глагол:
 Несов. вид – 20, сов. – 7, инфин. – 20.
 наст. вр. – 16, будущ. – 9, прошед. – 2
 20 – изъявит. накл., 10 повелит. (как реальное, так потенциальное действие)  преобладают формы 2 лица.
Атрибутивные формы глагола:
 2 действительных причастие наст. врем и 1 страдательное наст. врем.
  7 деепричастий. За исключением одного прош. врем, сов.вида, все наст.
времени и несов. вида.
Местоимения:
 незначительное преобладание личных и притяжательных.
Союзы:
 преобладают подчинительные
Предлоги:
 Простые, непроизводные.
Частицы:
 простые
 преобладают отрицательные и указательные.
III Стилистический анализ
1.
  Стиль:
  разговорно
публицистический,   который   по   своим   языковым   особенностям   сближается   с
  подстиль   текста:
  публицистический;
разговорным   стилем   и   характеризуется   сочетанием   функций   воздействия   и
убеждения   в   форме   рассуждения   и   размышления;   жанр:   письмо   (обращение   к
читателям в форме письма).
2.   С   точки   зрения   коммуникативной   природы   можно   определить   сферу
общения   текста   как   разговорнопублицистическая,   связанная   с   выражением
авторского   мнения   о   нравственных   вопросах   воспитания   совести.   Характер
ситуации:   не   официальный.   Данный   текст   ориентирован   на   доверительное,
непринужденное общение с адресатом. 3. Основные функции текста: 1. Воздействие на адреса путём рекомендаций
следовать правилам нравственного воспитания и обращения к своему сердцу; 2.
Наставление; 3. Общение с адресатом.
4.   Характер   адресата:   текст   предназначен   для   массового   читателя,   для
каждого человека, вне зависимости от возраста, пола и социального положения.
5.
  Тип   мышления:   обобщённоабстрагированный,
  воплощённый   в
рассуждении   в   виде   системы   последовательных   утверждений,   подкреплённых
аналогиями   и   примерами,   которые   могут   быть   характерны   для   жизни   каждого
человека, например, катание на велосипеде в детстве.
6. Форма речи: письменная, об этом говорит и сам характер жанра  письмо.
Тип речи: рассуждениеобращение. Можно сказать, что это риторический монолог
автора, направленный на вызов читательской рефлексии.
7.   Стилевые   черты:   для   текста   характерны   логичность,   простота,
доступность восприятия читателем и в тоже время непринужденность изложения,
простота речи, конкретность. Логичность в изложении материала сочетается со
сдержанной экспрессией автора.
8. Языковые приметы стиля, имеющиеся в тексте:
А) лексические:
   использование   автором   вводных   и   уточняющих   слов   и   конструкций:
«пожалуй», «в основном» и др.
 незначительное использование книжных средств;
Б) грамматические:
 использование личного местоимения в обращении («Вы» / «Вам» и т.д.).
 использование частиц («а», «же»); противительных союзов «но» в начале
предложений.
В) синтаксические:
   предложения   с   опущением   глагола   «есть»   в   качестве   сказуемого,
графически   усиленное   использование   знака   тире.   Например:   «Безотчетная душевная потребность поступать хорошо, делать людям добро  самое ценное в
человеке».
   стилистический   приём   повтора   слов   или   синтаксических   конструкций.
Например:   «когда   вы   только   учитесь   ездить   на   велосипеде,   когда   думаете...»;
«чтобы не оступиться, чтобы все решения шли прямо от сердца».
Г) Фонетические: определённый темп, связанный с синтаксическим строем
речевого высказывания.
Д) графические:
 автор выделяет словоформы «письма» и «правила» в кавычки, показывая
условный   характер   значений   этих   слов.   Так,   значение   слова   «правило»
подразумевает   принадлежность   к   официальноделовому   стилю   и   жёсткую
регламентированность действий человека, однако, Лихачёв говорит о собственной
системе правил, которую для себя устанавливает сам человек, в зависимости от
его   моральных   установок.   Поэтому   слово   «правила»   употреблено   автором   в
кавычках.
9. Образ автора: имеет личностный, конкретный характер. В то же время,
автор   выступает   и   как   обобщённое   лицо,   высказывая   точку   зрения   о
необходимости всем следовать его рекомендациям. Цель текстовой деятельности
автора:   привлечь   как   можно   больше   читателей   к   использованию   нравственного
критерия совести любого человеческого действия.
10.   Индивидуальноавторские   особенности:   Следует,   вопервых,   сказать
несколько   слов   о   стилистических   фигурах   и   тропах,   использованных   в   тексте,
которые   характерны   в   большей   степени   для   художественного   стиля   речи.
Например,   в   тексте   присутствует   яркая   метафора,   где   окружающий   мир
уподобляется   прекрасному   саду,   а   выбор   жизненного   пути   сравнивается   с   его
тропинками   и   дорогами.   Метафора   на   основе   сравнения.   Также   в   тексте
присутствует   отсюда   вытекающая   метафора   «пути   добра»,   обозначающая
правильные   действия   человека.   Также   используется   стилистический   приём
сравнения жизни человека и выбора с освоением велосипеда. Авторская   индивидуальность   выражается   в   предпочтении   разговорных
средств   книжным   и   в   умеренном   использовании   изобразительновыразительных
средств. Письмо носит характер личного обращения к читателю.
Необходимо сказать несколько слов о названии текста, которое состоит из
нескольких компонентов. Первый и самый значительный компонент  собственно
заглавие «По велению совести», которое задаёт вектор будущего обращения о том,
что   каждый   человек   ориентироваться/   прислушиваться   к   своему   сердцу   и
принимать   любые   решения   и   действия   интуитивно,   «по   совести».   Подзаглавие
текста «Письмо двадцать пятое» вписывает данный текст в парадигму всего цикла
«Писем о добром и прекрасном», как одну из его составляющих. Следовательно, в
заглавии   звучит   скрытый   призыв   к   ознакомлению   читателя   не   только   с   этим
письмом, но и со всеми письмами данной парадигмы. При этом в конце письма
звучит также обращение к читателю, связанное с оценкой и восприятием не только
одного   этого   конкретного   письма,   но   всего   цикла   в   целом:   «Итак,   прочтя,
отложите мои письма в сторону и сами находите для себя правильные решения и
стремитесь, чтобы не оступиться, чтобы все решения шли прямо от сердца».
Можно   выделить   следующие   основные   ключевые   слова   данного   текста:
«хорошее   поведение»,   «душевная   необходимость»,   «добро»,   «правила»,
«правильные решения», «веление совести».
Рассмотрим   структурносемантическое   членение   текста,   которое   связано
непосредственно с семантическим развертыванием содержания и осуществляется
при выявлении в нем сложных синтаксических целых.
В тексте можно выявить 4 ССЦ, раскрывающих смысл явления, названного в
заглавии.
1.   Сначала   даётся   определение   душевной   необходимости   и   природа
возникновения душевной потребности в человеке (1 и 2 абзацы).
2. Аналогия жизни с ездой на велосипеде. Рекомендация автора жить честно,
по правде, как и «ездить на велосипеде», ориентируясь на интуицию (35 абзацы). 3. Уточнение о назначении писем автора. Итоговый призыв ориентироваться
на рекомендации писем для начала, но стремиться находить правильные решения
самостоятельно, «от сердца» (6 и 7 абзацы)
4. Возвращение к личности автора в словах «А я помашу Вам вслед...» как
напутствие, пожелание удачи, побуждение к правильным действиям (8 абзац).
Членение текста на ССЦ не соответствует авторскому членению на абзацы.
Авторское членение на абзацы выглядит более подробным и структурным, так,
тема сравнения жизни «по сердцу» с ездой на велосипеде, раскрывается в трёх
абзацах и состоит из трёх микротем:
 описание езды на велосипеде;
 аналогия жизни и езды на велосипеде;
 рекомендация жить «по сердцу», «по совести».
В заключительных абзацах об уточнении назначения «Писем» как ориентиров
для   осуществления   действий,   также   в   отдельный   абзац   автором   выделено
пожелание   отложить   письма   в   сторону   и   действовать   согласно   собственным
правильным решениям.

intro:
Дан филологический анализ текста Д. С. Лихачев «Письма о добром и прекрасном» Письмо двадцать пятое По велению совести. Работа состоит из трех частей:
I Синтаксический анализ;
II Морфологический анализ;
III Стилистический анализ.
Может быть полезна школьникам, студентам филологического направления; учителям русского языка и литературы.

title: Филологический анализ текста


extracted_text:
§ 2. ЛУЧЕВАЯ ОПТИКА
Законы распространения света.   Оптические приборы
1. З а к о н ы   о т р а ж е н и я :
угол падения равен углу отражения;
а)
б)
лучи   падающий,   отраженный   и   нормаль,   восставленная   из
точки   падения   луча   к   отражающей   поверхности,   лежат   в   одной
плоскости.
2. З а к о н ы   п р е л о м л е н и я :
а) отношение синуса угла падения к синусу угла преломления  для данных
двух сред есть величина постоянная и равная отношению скоростей света в
двух   данных   средах;   это   отношение   называют   показателем   преломления
второй среды относительно  первой:

v
1
v
2

;
c
c
v
2
v
1
i
i
r
1
n
2
n
1

const

n
21
sin
sin
i
1
i
2
n
21
 =
Формула   сферического   зеркала   (для   параксиальных   лучей,

или
sini
n
где  с  —   скорость   света   в   вакууме;  п1  и  п2  —   абсолютные   показатели
преломления первой и второй сред;
б)   лучи   падающий,   преломленный   и   нормаль,   восставленная  из   точки
падения луча к преломляющей поверхности, лежат в одной плоскости.
3.

Законы лучевой оптики справедливы при условии:
 = ;
1
где λ  — длина волны используемого света; р — радиус входного отверстия
оптического прибора (оптического стекла); r — радиус волнового фронта.
4.
т. е. лучей, образующих малый угол с осью зеркала):
1
f
 (здесь / — расстояние от зеркала до источника света; f1
— расстояние от зеркала до изображения;  R  — радиус
зеркала).
5. Увеличение вогнутого зеркала:
H
1
H
где Н1 — поперечные размеры   изображения;  Н — размеры предмета.
6. Формула призмы (рис. 2.1):


где  а1  — угол  падения  луча   на  грань  призмы;  а2  — угол  выхода;  А  —
δ
преломляющий угол призмы;
 — угол отклонения луча приз
МИН, если γ1 = γ2 и если а1 = а2 = а, δМИН = 2а — A, откуда
 = 6δ

R f

1
R f
  
2
R
1
f
1
мой.
a
1

a
2

A
1
F sin


A
мин
2
A
2
.
n
1
f
1
n
2
f

.
n
k
sin
Мера дисперсии вещества:
n
c
n
 (здесь п — показатель вещества призмы относительно окружающей среды).
7.
 
n
где пс и пk — показатели преломления вещества для определенных длин волн в
синей и красной частях спектра.
Преломление   света   на   сферической   границе   раздела   двух  сред   (для
параксиальных пучков) происходит в соответствии с формулой:
 
  (здесь  R1  —   радиус   сферической   границы   раздела;  f1  —   расстояние  от
границы раздела до светящейся точки; f — расстояние от границы раздела
до изображения точки; п1 и п2 — показатели преломления сред).
Правило знаков: все отрезки отсчитывают от границы раздела; по ходу луча
отрезки считают положительными, против хода луча — отрицательными.
9.
 
где   f1  — расстояние от линзы до предмета;  f2 — расстояние от  линзы до
изображения; R{ и R2 — радиусы кривизны поверхностей,
Формула тонкой линзы:
)
1
R
2
 .
FD
1
(
R n
1
2
1
1)(
n
2
n
1
n
1
1
R
1






)
.
1
f
2
1
f
1
(
ограничивающих линзу;
n
2
n       показатель преломления вещества  линзы
1
относительно окружающей среды; D — оптическая сила линзы.
Правило знаков для отсчета отрезков то же, что в предыдущем пункте.
10. Поперечное увеличение линзы:
W 

поп
h
2
h
1
f
2
f
1
 (здесь h2 и h1 — поперечные размеры изображения и предмета; f2 и f1 — их
расстояния от линзы)
11. Продольное увеличение линзы:
прод
df
2
df
1
W 
где d f2 — перемещение изображения, вызванное перемещением предмета d f1
вдоль оптической оси.
12. Продольное и поперечное увеличения связаны формулой:
W
13. Оптическая   сила   центрированной   системы   двух   тонких линз:
D
df
2
df
1
W
прод



f
2
f
1
поп
2
2
D D 
2
1 

2
1
(

1
2
1
)f
f
2


ним

1

2
rLd
D D D dD D
2
  —   расстояние   между   задним   фокусом   первой   линзы   и   перед
где
фокусом второй (по ходу светового луча), или
где d — расстояние между линзами.
Освещенность изображения,  создаваемого  объективом:
E kLd
где  L  — яркость объекта;  k  — коэффициент прохождения, зависящий от
свойств оптической системы; dω1 — телесный угол, под которым видна линза
объектива с площадки ds1 являющейся объектом; dω2 — телесный угол, под
которым видна линза с площадки ds2, являющейся изображением.
Светосила объектива фотоаппарата:
L 
где d — диаметр отверстия линзы; F — фокусное расстояние объектива.
16. Угловое увеличение лупы:

( )d
F

2
δ
tga
tga
0
L
F


tga
tga
0

L
F F
1 2
где а и а0 — соответственно углы, под которыми рассматривают предмет с
лупой   и   без   лупы;  L  —  расстояние   наилучшего   зрения:  F  — фокусное
расстояние лупы.
Угловое увеличение микроскопа:

где F1 и F2 — фокусные расстояния объектива и окуляра; ∆ — расстояние
между фокусами объектива и окуляра.
Угловое увеличение телескопа:

где Ft и F2 — фокусные расстояния объектива и окуляра.
tga
tga
0
F
1
F
2
 ВОПРОСЫ

на

ли

покрытого

  закон
  предмет

  гладкой

законы
полу
границе
Гюйгенса,
света

принцип
преломления
Используя
чите
двух сред.
Получите   при   помощи   принципа   Ферма
отражения   света от   границы раздела двух сред.
Какой   физический   смысл   имеет   относительный
показатель преломления?
Может   ли   возникнуть     явление     полного   отражения,
если   свет  проходит  из воды в стекло?
Как будет меняться положение изображения предмета,
если   сам
  будет   перемещаться   из
бесконечности     к  вершине:   а)   выпуклого   зеркала;   б)
вогнутого зеркала?
Если смотреть на отражение уличного фонаря от слоя
рябью,
воды,
  чем
то   оно   нам   кажется   более   вытянутым,
отражение   от
  поверхности.
  Как
объяснить это явление?
Можно
сфотографировать
изображение   предмета,   полученное
мощью рассеивающей линзы?
дает
Несимметричная
  на   своей
изображение   точечного   объекта
оси.   Изменится   ли       положение       изображения,   если
линзу   перевернуть,   т.   е.   преломляющие   поверхности
поменять местами?
На   рисунке

на   границе   двух   сред.
сред скорость света больше?
10.
  перемещается
вдоль оптической оси собирающей (рассеивающей) линзы
к
из
линзе;
как перемещается изображение точки?
Выведите
и поперечным увеличением линзы.
На собирающую линзу падает пучок лучей из точки S, расположенной в
фокальной
  2.3).
Как пойдут эти лучи после линзы?
  рассеивающую
На
  ход   луча
  из
  этих
  2.2   показан
мнимое

  по
бесконечности
  плоскости
Светящаяся

  точка

  линзы

  (рис.

продольным
  В   какой
  линзу

тонкая

линза

  падает

  с
между

связь лучей
пучок
в   фокальной   плоскости
Как пойдут эти лучи после линзы?

из

точки

5,

  линзы

(рис.
расположенной
  2.4). 2.5).

Где

изображение
получится
На собирающую линзу   падает   пучок   лучей,   ограниченный лучами 1 и 2
(рис.
источника
света?
На   собирающую   линзу   падает   пучок,
3 и 4 (рис. 2.5). Где соберутся эти лучи после линзы?
При   падении   на   плоскую   границу   раздела   двух   сред   луч
частично отражается и частично преломляется. Как связан с оптическими
свойствами   сред   угол   падения   луча,   при   котором   отраженный   луч
перпендикулярен преломленному?
Каково минимальное расстояние между предметом и экраном, при котором
возможно
изображения
предмета с помощью собирающей линзы, имеющей оптическую силу D?
  ограниченный   лучами
действительного

получение Примеры решения задач
1. Какой высоты нужно взять выпуклое зеркало радиусом R, чтобы человек
видел  себя  во весь  рост?  Высота  человека  h, расстояние,  на  котором   он
находится от зеркала, d.
Р е ш е н и е
Человек   увидит  себя  в  зеркале   в  полный  рост,  если   после   отражения   от
зеркала в его глаз попадут лучи, дающие мнимое изображение головы и ног.
Луч 1 (рис. 2.6), идущий от глаза человека так, что
после   отражения   от   зеркала   его   продолжение
попадает в центр зеркала, отразится обратно в глаз
человека.  Для построения изображения точки  A
берем   произвольный  луч 2 и, используя свойство
побочной оптической оси, найдем его  направление
после отражения. Изображение точки A (точка A')
получится   на   пересечении   продолжений
отраженных лучей 1 и 2. Лучи, идущие из точки В
(ноги человека), тоже после отражения  должны попасть в его глаз. Пусть
оптическая ось делит предмет пополам, тогда луч 3, падающий на вершину
зеркала, после отражения попадет в точку  A, т. е. человек видит и свои
ноги. Для построения изображения точки В можно опустить перпендикуляр
из точки А' на оптическую ось, и его пересечение с продолжением отраженно
го луча 3 дает изображение точки В (точку В').
Пренебрегая малой кривизной зеркала, из подобия ∆АОК  и   ∆MON,      в
которых   АК =
Рис 2.6
H , MN=h, KO=d, ON=
2 получим, 
2H
h
R
R d  
H
2
R

R d
h
откуда,
2.   Оптическая   ось   зеркала,  светящаяся   точка  S  и   ее   действительное
изображение  S' расположены так, как показано на  рисунке 2.7. Найдите
построением положение вершины зеркала и его центра.
Р е ш е н и е
ак как изображение светящейся точки S' действительное и
располагается ближе к оптической оси, чем сама точка, то, следовательно,
изображение   точки   получено   в   вогнутом   зеркале,   вершина   которого
расположена правее точки и ее изображения.
Для определения положения центра зеркала воспользуемся тем  свойством,
что   всякий   луч,   падающий   на  зеркало   так,   что   он   или   его  продолжение
проходит через центр зеркала, отражается в том же направлении.
Проводим прямую  SS'; точка пересечения прямой с оптической осью даст
нам  положение  центра зеркала 0.  Чтобы  определить  положение   вершины
зеркала, применим закон отражения. Если на  вершину зеркала из точки  S
падает луч под некоторым углом к оптической оси, то отразится этот луч под
таким же углом и обязательно попадет в точку S'. Для построения опускаем
из точки  S  перпендикуляр на оптическую ось и симметрично точке  S  на
перпендикуляре наносим вспомогательную точку A. Проводим прямую через
точки A и S', ее пересечение с оптической осью (точка В) и есть вершина
зеркала.
3. Человек, стоящий на берегу пруда, смотрит на камень, находящийся на
дне.   Глубина   пруда  h  =   1м.   Определите,   на   каком   расстоянии  h’  от
поверхности воды находится кажущееся положение камня, если луч зрения
составляет   с   нормалью   к   поверхности   воды  угол  i  =   60°.   Показатель
преломления п = 1,33.
Р е ш е н и е
Так   как   лучи,   идущие   от   камня   к   глазу   человека,   на
границе вода — воздух претерпевают преломление, а глаз
не может следить  за ломаным ходом лучей, получается
кажущееся   смещение   предмета   —   он   как   бы
приближается   к   глазу   наблюдателя.   Поясним   это  на
чертеже   (рис.   2.9).   Для   того   чтобы   в   глазу   человека
получилось  изображение   какойлибо   точки,   необходимо
два луча, идущие от данной  точки   под   малым   углом   и
попадающие в глаз  человека: их   пересече
создает  в глазу изображение
точки.
Пусть от точки  А  идут два луча  под углом ∆r  друг к другу. На границу
раздела вода — воздух они попадают под углами г и г + Дг и выходят в
воздух под углами r и r + ∆r. Наблюдателю же будет казаться, что лучи,
попадающие к нему в глаз, выходят не из точки A, а из точки A', в которой '

'


i
tgr
i
2
i
r


'


tgi



)
)

sin
cos
i
i

h
'
h 
r
2
cos
  
)
  
)
 1, ≈ a sin ∆i
 ≈ ∆i, получаем:
пересекаются  продолжения   лучей,   попавших   в  глаз,   т.   е.   ему   будет
казаться, что точка A находится не на глубине h, а на глубине h'.
Для определения ' найдем сначала ВС:

sin(
i
i
BC h tg i
(

i
i
cos(
Проделав элементарные математические преобразования и учитывая, что
угол ∆i мал, т. е. что cos ∆i
BC h 
i
2
cos
С другой стороны,
BC h tg r
r
(
Следовательно,
h
На основании закона преломления запишем:
n

откуда после математических преобразований получим:
i
sin
sin
r
Или

1
Помножив числитель и знаменатель формулы (1) на cos i cos r, получаем:

h 
r
cos
2
cos
i
 
1

cos

cos
cos
cos

i
i

r r

sin
cos
r
cos
sin

r r
r
;  sin
sin
i
r

cos
sin
i
sin
i
r
sin
i
cos
i
sin

i

i
i

r r
sin(
i
r
sin(

)
i

r
)
, sin
r
sin
sin
i
r



n
(1)
r


r r
sin
i
i

i
h
'

h
2
2
cos
cos

i r

r i
cos cos
cos cos
i
i
r
r

h
3
cos
3
cos
i
r
 
1
n
h
n
3
cos
2sin

(1
2
n
i
i
3
2
)
Вычисления дают h' = 0,215 м. Проанализируем    полученный    результат
h
'

h
n
3
cos
2sin

(1
n
i
i
3
2
)
если   угол   i,   под  которым    рассматривают   предмет,   лежащий    на
дне,
увеличивается,   то   кажущаяся   глубина   уменьшается   и   предмет   как  бы
приближается к поверхности воды. И наоборот, если угол i уменьшается и в
пределе   стремится   к   нулю,   т.   е.   когда   луч,   попадающий   в   глаз,



 перпендикулярен поверхности воды, то кажущаяся
глубина становится максимальной:
h
'
h
 .
n
A≥2r0.
4. При каких условиях луч, падающий на первую грань стеклянной призмы в
плоскости,   перпендикулярной   ребру   преломляющего  угла  A,   проходит
сквозь   вторую   грань   (рис.   2.10).   Рассмотреть   случаи:   а)  A≥2r0  (r0  —
предельный угол для стекла); б) А = r0; в) A < r0.
Р е ш е н и е
Свет пройдет через вторую грань призмы лишь при условии, что угол падения
на эту грань меньше r0. Для всех случаев справедливо соотношение А = r1 +
r2.
а)
В этом случае  r1  +  r2  ≥2r0, и, для того чтобы  r2  был меньше  r0, нужно,
чтобы r1 был больше r0, но это невозможно, так как для
. Следовательно, если преломляющий
этого нужно, чтобы  i1  был больше
2
угол   призмы  A≥2r0,   то   ни   при   каком   угле   падения  i1  не   может  быть
выхода луча через вторую грань.
б)
Так   как  А  =  r1  +  r2  =  r0,   то,   чтобы  r2  был   меньше  r0,   угол  r1  должен
удовлетворять условию: 0 ≤ r1≤ r0.
Это возможно в том случае, если
0 ≤  r1≤
показана на рисунке 2.11 (штрихами),
в) А = r1 + r2 < r0.
Пока угол падения на первую грань i1 будет меняться от
0,   угол  r1  будет   меняться   от  r0  до   0,   а  r2  не   будет   превышать  r0
(рис.   2.12).
 Затем   падающий   луч   переместится   по   другую   сторону
через
перпендикуляра
грань
будет   возможен   до   тех   пор,
не   станет
  пока
равным r0 (это предельный случай) Тогда в треуголь
  (i1  — угол падения на первую грань). Область изменения угла
2
вторую
 r2
 до
2
А = r0.

и

выход  i
1

n
sin
i
1
+ r1,

 =A +  2

  будет   внешним   и   r0 +  2
Рис. 2.11 Рис. 2.12

нике ОВС угол r0 +  2
r1= r0 – A.
Угол падения i1 может быть найден из закона преломления:
sin
sin i1 = n sin (r0 — A), откуда i1 = arcsin [n sin (r0   A)]. Следовательно, угол
 до {— arcsin [n sin (r0
падения на первую грань может меняться от
2
A)]  (знак   «минус»   соответствует   переходу   луча   по   другую   сторону
перпендикуляра).
5.  С   помощью   тонкой   собирающей   симметричной   линзы   с   показателем
преломления  п1  =  3/2  получено действительное изображение на расстоянии
10 см от линзы. После того как предмет и линзу поместили в воду, не меняя
расстояния между ними, изображение предмета получилось на расстоянии 60
см от линзы. Найдите оптическую силу линзы в воздухе, если показатель
преломления воды п2  4/3.
Р е ш е н и е
Оптическая сила тонкой линзы в воздухе и в воде может быть представлена
соответственно выражениями:


1
f
1

1
f
1
1
f
2
1
'
f
2



(
n
n
0

n n
1
2
n
2
1)

2
R
(
R n
2
0
 ;
1)
Из  этих  соотношений  можно  определить   f1 — расстояние от предмета
до линзы:   f1 = 0,9 м. Тогда D = 1,1 дптр.
6. Солнечные лучи, падая нормально на экран, создают освещенность  Е1  =
104 лк. Перед экраном на расстоянии а = 20 см от не 
2


из

падает
линзу

)
(

d F a
F
лучей,

расходящимся,
а

линзы,

пу
ста
продолжения
собирают
  который   после
параллельный

линзы
d ;   этот   поток   распределяется   на   экране   на   площади,
4
го помещают тонкую линзу с оптической силой  D  =  —2 дптр. Определите
освещенность   экрана   в   тени   от   линзы   и   в  светлом   кольце   вокруг   тени.
Поглощением света в линзе   можно   пренебречь.
Р е ш е н и е
На
чок
новится
лучей,
вышедших
ся в ее фокусе (рис. 2.13).
Освещенность линзы, очевидно, такая же, как и экрана в отсутствие линзы,
т. е. E1
Тогда    световой    поток,    приходящийся    на    линзу,    равен
Ф   =  Е1  π
ограниченной конусом лучей, вышедших из линзы.
Диаметр этого круга d1 можно выразить через диаметр линзы d:
d
1
где, F — фокусное расстояние линзы.
Следовательно, освещенность в тени линзы:

E
2
Вычисления дают Е2 = 5000 лк.
Вокруг   «тени»   от   линзы   будет   существовать   светлое   кольцо,
 где
освещенность создается и теми лучами, которые прошли линзу,  и лучами,
идущими непосредственно от Солнца, т. е.
Е3 = Е1 + Е2= 15* 103 лк.
7.
Оптическая   система   состоит   из   собирающей   и   рассеивающей
линз;   на   рассеивающую   линзу   падает   луч  1  (рис.   2.14).   Найдите
построением направление этого луча после собирающей линзы.
Р е ш е н и е
Продолжим   луч   до   пересечения   с   фокальной   плоскостью   рассеивающей
линзы и проведем через точку пересечения побочную ось (рис. 2.15); луч l из
рассеивающей линзы выйдет параллельно этой оси (луч 2).
Через точку пересечения луча 2 с фокальной плоскостью собирающей линзы
F‘2  проведем   побочную   ось.   После   собирающей   линзы   луч  3  пойдет
параллельно этой оси.
8.
установлена на бесконечность. Какое увеличение дает труба, если
Труба   Кеплера   с   оптической   силой   объектива  D1  —  2   дптр


E
d F
1
2


d F a
4
(

4
2

d
1
2
E F
1

F a
2
)
(

2
2

4
2
) оптическая сила окуляра D2 = 10 дптр? Как следует передвинуть окуляр
трубы, чтобы можно было видеть предметы, находящиеся на расстоянии
50 м?
Р е ш е н и е
Зрительная труба,     как и все   оптические   приборы,     работающие с
глазом, служит для увеличения угла зрения.
Увеличение
 α  и α0— соответственно углы, под которыми
рассматривают предмет с помощью оптического прибора и без него. Для
  где

tg

tg
0

трубы Кеплера имеем:

D
1
D
0
=5.
Чтобы отчетливо увидеть предмет, находящийся на расстоянии 50 м от
трубы,   следует   окуляр   отодвинуть   так,   чтобы   изображение,   даваемое
объективом, попало в фокальную плоскость окуляра. Значит, изображение
должно находиться от объектива на расстоянии
a
Пользуясь формулой линзы
1
f
1
1

a
 
a


1
F
1

F
1
2
F
1
определим  a :  a  =
2
F
1
F
1
f
1
Вычисления дают:  a  = 5103 м.
Задачи для самостоятельного решения
Плоское   зеркало   и   некоторый   предмет
 А   В  расположены
так,   как   показано   на   рисунке   2.16.   Где   должен   располагаться   глаз
наблюдателя, чтобы предмет был виден целиком?
 Как   изменится
Точечный   источник  S  освещает   поверхность  MN.
освещенность   в   точке   Л,
  находящейся   непосредственно   под
источником,   если   сбоку   на   таком   же   расстоянии,   как   освещаемая
поверхность,   поместить   зеркальце  z,   плоскость   которого   составляет  с
поверхностью   угол   в   45°   (рис.   2.17)?  Коэффициент   отражения   принять
равным единице. Ответ
E
0
E
1
 
1
2
2

2

2 1


1,12.

  от
  отраженный
2.3. Луч   света,
  зеркальца
гальванометра,       падает       на       центральное   деление
шкалы,
  расположенной  на   расстоянии   1,5   м   от
зеркальца перпендикулярно к направлению   падающего
луча.
  При   пропускании   тока   через   гальвано
метр светлое пятно переместилось на 2 см.
На какой угол повернулось зеркальце?
Ответ
0,0133,
tg 

23 .



2

  падает
  поставлены
  луч,
  к
  образованного
2.4. Два   зеркала
  под   уг
лом  а  =   60°   друг   к   другу;   на   одно   из   зер
кал
  лежащий   в   плоскости,

перпендикулярной
  двугранного
  ребру
угла,
зеркалами.
  Какой   угол
составляют падающий луч и луч, отражен
ный от обоих зеркал?
 Ответ
 
2 .

под

 r

=
  =

от
 а
см
 32°,
линии
на
рас
пересечения
На каком расстоянии х друг от дру
2.5. Небольшой    предмет   расположен
между двумя  плоскими   зеркалами,   пос
углом
тавленными
стоянии

10
зеркал ближе к одному из зеркал.
а)
га находятся первые мнимые  изображения
предмета в зеркалах?
б)
Как    сместится    середина    отрезка
прямой,   соединяющей   два   изображения
предмета, если предмет сдвинуть на l = 2 см
так, чтобы его расстояние от линии пересечения зеркал осталось
неизменным?

 Ответ
б)   сместиться   в   противоположном   направлении   на   расстояние
y
Ось   сферического   зеркала,   светящаяся   точка  S  и   ее   изображение  S'
расположены   так,
  Найдите
построением  вершины зеркала и его центра.
  как   показано   на   рисунке   2.18.
rсм
2 sin
l 
cos
10,6
)
a x
.см
1,



7
.
Ответ 2.62.9 Указание.  Построения в  зеркалах   следует проводить с использованием
вспомогательных лучей, проходящих через центр зеркала.
Найдите  построением изображение точки,  лежащей на оптической  оси
выпуклого зеркала.
Постройте   изображения   предметов  А   В  и  CD  в   вогнутом
зеркале (рис. 2.19).

Найдите       направление       отраженного       от       зеркала   луча     2,
если известен ход луча 1 (рис. 2.20, а, б).
Сходящийся   пучок   лучей   падает   на   вогнутое   зеркало   с
радиусом   кривизны  R  =   60   см   так,   что   их   продолжения   пересе
каются   на   оси   зеркала   на   расстоянии   20   см   от   его   вершины.       На
каком   расстоянии   от   зеркала   сойдутся   эти   лучи   после   отражения
от него?
 Ответ 12 см.
На   вогнутое   зеркало   радиусом   40   см   падают   лучи   от   точки  S,
расположенной   на   оптической   оси   на   расстоянии  f1  =   3   см
от вершины зеркала. На каком расстоянии от вогнутого зеркала следует  расположить плоское  зеркало,  чтобы  лучи  после  отражения  от
зеркал снова вернулись в точку S?
Ответ Плоское зеркало должно находиться посредине между точкой S и
ее изображением в вогнутом зеркале.
Каков   радиус   вогнутого   зеркала,   если   человек,   находящийся   на
расстоянии
  видит   изображение
своего лица в 1,5 раза большим, чем в плоском зеркале, находящемся на
том же расстоянии от него?
 f1  =  20   см   от   зеркала,
Ответ
Rсм
120
.
  предмета   в
  вогнутом   зеркале   получилось
Изображение
вдвое   большим,     чем   сам   предмет;     расстояние   между     предметом
и   изображением  l  =   15   см.   Определите   оптическую   силу   и   радиус
кривизны зеркала.
Ответ
Dдптр R
10

,

м
0,2 .
Точечный   источник   света   находится   на   расстоянии   30   см
от   выпуклого   сферического   зеркала   радиусом   60   см.   Найдите   осве
щенность на расстоянии 60 см от поверхности зеркала, если на расстоянии
120 см она равна 200 лк.
Eлк
1684 .
Ответ
Указание.   Оснащенность   экрана   определяется   световым   потоком,
идущим от источника, и потоком, отраженным от зеркала. При идеально
отражении поток, падающий на зеркало, и поток,   отраженный от него,
равны.
Освещенность   изображения   Солнца,   полученного   на   оптической   оси
вогнутого   зеркала,   в  k  раз   больше,   чем   экрана,   на   который
непосредственно падают солнечные лучи. Определите площадь зеркала,
если   его   фокусное   расстояние
  угловой   диаметр
Солнца   Р?    (Экран   небольших   размеров   расположен   перпендикулярно
оптической оси.)
 Ответ
В       центре       вогнутого       сферического       зеркала       радиусом
R1 =80 см находится вершина выпуклого зеркала с фокусным расстоянием F2
=   40   см.   Между   фокусом   и   центром   вогнутого   зеркала   на
F 
2.
 
 F,
2
S
k
4 расстоянии   50   см   от   его   вершины   расположен   предмет   высотой   2   см
перпендикулярно   оптической   оси.   Определите   положение   и   величину
изображения в выпуклом зеркале, создаваемого лучами, отраженными от
вогнутого зеркала.
90
;
60
расстояние от вершины выпуклого зеркала до изображения
а   от   предмета   до   изображения   в   выпуклом   зеркале
,
hсм
Ответ
8
2
bсм
в   нем   2
Lсм
.
Два   одинаковых   вогнутых   зеркала   радиусом   80   см   имеют
общую   оптическую   ось   и   их   фокусы   совпадают.   На   расстоянии   60   см
от   вершины   одного   из   них   помещен   точечный   источник   света.   Где
получится  изображение после отражения лучей от обоих зеркал?
hсм
Ответ    Величина изображения   1
же точке,  где находится источник.
4
.
Изображение получится в той
На   поверхностях   плоскопараллельной   стеклянной   пластинки
толщиной h=3 мм нанесены метки. Пластинку рассматривают в микроскоп
так, что отчетливо видна метка, нанесенная на верхней поверхности. Чтобы
отчетливо   видеть   метку   на   нижней   поверхности,   тубусмикроскопа
пришлось   переместить   на   2   мм.   Определите   показатель  преломления
стекла.
Ответ п = 1,5.
У к а з а н и е .  Следует учесть, что каждая пара лучей, идущих от ниж
ней   метки   и   создающих   изображение   точки   в   глазу   человека,
составляет между собой малый угол.
Предмет   находится   на   расстоянии  l  =   15   см   от   плоско
параллельной   стеклянной   пластинки.   Наблюдатель   рассматривает
его   через   пластинку,   причем   луч   зрения   нормален   к   ней.   Найдите
расстояние между изображением предмета и ближайшей к наблюдателю
гранью. Толщина пластинки h = 4,5 см; показатель преломления стекла
п = 1,5.
Ответ
x
Определите   угол   между   красными   и   фиолетовыми   лучами,
получившимися   при   разложении   белого   света   стеклянной   призмой,
преломляющий   угол   которой  А   =  60°,   если   угол   падения   белого
света   на   призму  i1  =   45°.   Показатели   преломления   для   красного
и фиолетового света соответственно равны пкр = 1,610, /nф = 1,632.
h
 
lсм
n
18

.
Ответ  5 . o Оптическая           сила           тонкой           двояковыпуклой       симмет
ричной     линзы   в   воздухе   D1  =  5 дптр;     в   некоторой     жидкости
D2  = —1,65 дптр.     Определите     радиус     кривизны     поверхностей,
ограничивающих линзу,  и показатель преломления жидкости.
Ответ
Rм n
0,21 ,

1,83.
Фокусное   расстояние   объектива   микроскопа
 F1  =   3   мм,
фокусное   расстояние   окуляра  F2  =   5   см.   Предмет   находится   перед
объективом   на     расстоянии  f1  =   3,1     мм.     Определите   увеличение
микроскопа.
Ответ
150.

Каково   кажущееся   уменьшение   глубины   реки   для   чело
века,   смотрящего   на   лежащий   на   дне   предмет,   если   угол,   составля
емый   лучом   зрения   с   нормалью   к   поверхности   воды,   равен   70°.
Показатель  преломления  воды п = 1,333.
h
  
h

12
.
h
n
3
cos
3
cos
i
r
Ответ
Указание.   См. решение задачи на стр.  15.

Водолаз   находится   на   дне   водоема   на   глубине  h  —   15   м.
На   каком   расстоянии  l  от   водолаза   расположены   те   участки   дна,
которые   он   видит   наиболее   яркими   благодаря   отражению   света   от
поверхности воды?
 Ответ
32 .
lм

  на
  падает
  плоскопараллельную
Луч
  плас
тинку   толщиной  h  =   3   см   под   углом  i  =   70°.   Определите   смещение
луча   внутри   пластинки.   (Смещение   считать   по   перпендикуляру   к
направлению падающего луча.)
 Ответ
  стеклянную
2,02
xсм
.
Световой   луч   падает   на   квадратную   стеклянную   пластин
ку   (рис.   2.21).   Каким   должен   быть   показатель   преломления   стекла,
если полное отражение происходит от вертикальной грани?
 Ответ
1,41.
n 
Определите
ной пластинкой толщиной h = 10 см вдоль ее
смещение
  луча

  плоскопараллельной
стеклян
грани, если угол падения луча i = 70°. Ответ
d

1
htgiсм

cos

2
i
sin
2
n

i

8,2
.
2.28.
 Каков   преломляющий   угол   стеклянной
призмы,   если       угол       наименьшего       отклонения
равен   преломляющему углу?
Рис 2.21
Ответ
 (п — показатель преломления стекла); А = 80°48'.

80 48 .

2
cos
A
A


2
n
o
2

преломления
  Показатель
2.29.
для
света   данной   длины   волны  п=  1,6.   Каким   дол
жен   быть   наибольший   угол   падения   этого   луча

на призму,   чтобы при выходе  луча из призмы
не наступило явление полного отражения?
Ответ
стекла

10 10 .
макс


i
o
,δ
В   каких   пределах   может   меняться   угол   отклонения
который   может   дать   стеклянная   призма   с   преломляющим   углом
А = 60°?
o
Ответ  39

59 33 .
 

o
Призма   с   преломляющим   углом  А  —   50°   дает   угол   наимень
шего   отклонения   δмин  =   35°.   Каким   будет   этот   угол,   если   призму
погрузить в воду?
 Ответ
  o
11 .
o
16 .
макс 
Тонкостенная   полая   призма   из
  прозрачного   плексигласа
с   преломляющим   углом  А  =   60°   находится   в   воде.   Определите   угол
наибольшего отклонения.
Ответ
  2.33.   Как     следует     расположить     две     одинаковые     стеклянные
призмы   с   преломляющим   углом   Л,   каждая   из   которых   дает   угол
наименьшего   отклонения   δмин,   чтобы   после   прохождения   луча   через
две призмы он отклонился бы на угол 2δмин?
Ответ Под углом
  2.34.
 В   сосуд   с   жидкостью   опущена   стеклянная   призма   так,
что   ее   основание   лежит   на   дне   сосуда.   Что   произойдет   с   лучом   бе
лого света,     входящим в       призму     параллельно     ее     основанию
A
 
.мин





 3,75
.

0,24
x
; )

.мин
A
 
V
мм
)
a dмм б
(рис.   2.22,   а)?   (Кривые   зависимости   показателя   преломления   от
длины   волны   для   стекла   и   для   жидкости   показаны   на   рисунке
2.22, б.)
 Ответ Под углом
  2.35.   Тонкостенная   равносторонняя   призма   наполнена   жидко
 δмин  =
стью,   при   этом   она   дает   угол   наименьшего   отклонения
=  23°16'. Какой  экстремальный   угол даст  эта  призма,  будучи  пустой,
если ее поместить в жидкость, которая в первом случае заполняла ее?
Определите показатель преломления этой жидкости.
Ответ
  2.36.
 На   тонкостенную   сферическую   колбу,   наполненную   жид
костью,   падает   параллельный   пучок   лучей   света,   диаметр   сечения
которого   значительно   меньше   диаметра   колбы.   На   противоположной
стороце колбы пучок света освещает кружок, диаметр которогов два
раза меньше диаметра пучка, падающего на колбу. Определите показатель
преломления жидкости.
Ответ
  2.37.  Тонкая   вогнутовыпуклая   стеклянная   линза   имеет   оптическую
силу  D  = 4 дптр. Определите радиусы поверхностей, ограничивающих
линзу,
  что   один   радиус   больше   другого
в 2 раза.
Ответ n=1,33.
  2.38.   Тонкая   стеклянная   линза   имеет   в   воздухе   оптическую   си
лу  D1  =   5   дптр.   Какова   будет       оптическая   сила   этой   линзы,     если
ее погрузить в воду?

Ответ
см
2
  если   известно,
Rсм R
1
6,25

o

15 44 .
макс
12,5

,
.    линзы,
помощью
2.39. С
оптическая
сила которой  D  = 4 дптр, получено изображение свечи в натуральную
величину.
На   какое
свечу от линзы, чтобы изображение уменьшилось в пять раз?
Ответ 1м
  расстояние
  отодвинуть
  нужно

на
находится
  тонкую
  При   одном
2.40. Предмет

90   см   от   экрана.   Между   предметом
перемещают
линзу.
экране   получается   увеличенное   изображение,
другом — уменьшенное.
Определите фокусное расстояние линзы, если линейные
размеры первого изображения в 4 раза больше размеров
второго?
Ответ F=20см.
расстоянии
  и   экраном
  собирающую
  линзы   на

  при
  положении
  2.41. Как изменится освещенность   бумаги солнечными
лучами,   если   на   ней   при   помощи   тонкой   линзы   с
оптической силой D = 4 дптр и диаметром оправы d — 6
см получить изображение  Солнца  (поглощением света в
линзе пренебречь)?
 Ответ
где Rзс — расстояние от Земли   до   Солнца;
d R D
E
2
E
1
зс
d


,
2
2
c
Солнца;
E
2
E
1

660.
 диаметр

тонкой
 Найдите   построением
  2.42.   Найдите   построением     ход   произвольного   луча
после
собирающей
линзы (рис. 2.23).
Ответ
  ход   луча   2
  2.43.
после тонкой линзы, если известен ход луча 1 (рис. 2.24).
Ответ 2.42—2.53.

 У к а з а н и е .
использованием побочных оптических осей.

  Л,
находящейся    на оптической оси  рассеивающей линзы
(рис. 2.25).
  Найдите

  если
после   тонкой
известен   ход   луча   1   (рис.   2.26).  На   рисунке     2.27,   а,  б  показаны
    Все   построения   выполняются   с
  построением   ход   луча   2
  рассеивающей
изображение
Постройте
  линзы,
точки оси

ее

 точки
оптической
и
 S
построением

линзы
положения
 Найди
MN,
те
тонкой
линзы и ее   фокусов; в) положение  главной оптической оси линзы.  На
показана
рисунке
линза
  изображение
 А'В'
предмета. Найдите   построением положение предмета.
  и   мнимое
изображения
положения
тонкой
центра
2.30
 S’

рисунке
На
линза
  изображение
предмета. Найдите   построением положение предмета.
  и   мнимое
2.31

показана
 А'В'

Собирающая  и    рассеивающая линзы   расположены   так, как показано
на рисунке 2.32.   Найдите построением ход луча 1 в  этой системе линз.

часть
Средняя
линзы   заклеена   черной   бумагой.
построением
мета А В (рис. 2.33).
изображение

рассеивающей
  Найдите
пред

2.53. Постройте
предмета А В (рис. 2.34).

  изображение
Фокусные   расстояния   объектива   и   окуляра
микроскопа соответственно равны Fx = 1 м и F2 = 3
см.
Расстояние
  фокусом
объектива и передним  фокусом окуляра А = 15 см.
Какое
увеличение
дает  микроскоп?
Ответ
  между   задним
1250.


труба

  длину
9кратного
Галилеева
увеличения   имеет
 l=   60   см.
При замене объектива и окуляра трубы собирающими
линзами     ее увеличение не изменилось. Определите
 объектива
фокусные           расстояния
и  F2

  трубы,
а    также     фокусные      расстояния
 F1
  галилеевой
 окуляра     F1'  и   F2'  тех линз,  которыми заменили окуляр  и объектив трубы.
Ответ
45
Fсм F
1

'
см F
36
1

см F
5
2

'
см
2

4
,
,
,
.
Рис. 2.34

следует

линзы
Как

кие
=

была равна D = 8 дптр?
Ответ На расстоянии 8 см друг от друга.

оптическими
чтобы
с
дптр,
5

расположить

силами
оптическая

две
 D1
сила

=
тон
 D2=
системы

двумя
 тонки

между
Расстояние
ми линзами, образующими телескопичес
кую систему, равно 12 см,
системы равно 5. Какова будет оптическая
сила системы этих линз,   если их сложить
вплотную?
 Ответ D = 60 дптр
2.58. Какое   увеличение   дает   лупа,   состоящая
  из   двух   линз
с   фокусными     расстояниями  F1  =  5   см   и  F2  =   7   см?     Линзы   сложены
вплотную.
Ответ
8,5.

2.59.  Зрительная       труба     с     фокусным       расстоянием       объектива
F1  =   50   см   установлена   на   бесконечность.   На   какое   расстояние   надо
переместить   окуляр   трубы,   чтобы   ясно   видеть   предметы,   удаленные
на 50 м?
Ответ     0,5 см.

2.60.   Зритель   с   нормальным   зрением   смотрит   на   сцену,   находящуюся   на
расстоянии  L  =  15  м,  через  бинокль.  Фокусные расстояния   линз   бинокля
соответственно   равны
Какое расстояние должно быть между линзами, чтобы зритель наиболее ясно
видел сцену?
Ответ 15,3см.
=   20   см,
=   5   см.
 F2
 F1
2.61.
  Тонкая   плосковогнутая   линза   опущена   в   воду   вогнутой R
=   15   см.
  Радиус   вогнутой   поверхности
поверхностью вниз, так что пространство под ней заполнено воздухом (рис.
2.35).
  Определи
те фокусное расстояние этой системы.
Ответ F=39,9см
2.62Тонкая    двояковыпуклая   линза
положена   на   плоское зеркало.  Где нуж
но   поместить   точечный   источник света,
изображение
чтобы
темой,
было
самим источником?

действительным
даваемое

совпадало
сис
с
этой
его,
и

Ответ В фокусе линзы.

зеркала,
  радиус
2.63. Оптическая   система  состоит из
вогнутого
торого R = 20 см, и собирающей линзы с
оптической силой D = 5 дптр.   ТочечныйРис. 2.35
источник расположен на оптической оси системы на расстоянии  40 см от
линзы, зеркало  находится на расстоянии 30 см по другую сторону линзы.
Определите положение изображения источника и выполните соответствующие
графические  построения.
  кривизны
  ко

Ответ Изображение получится на расстоянии 25 см от линзы.

file_name: § 2. ЛУЧЕВАЯ ОПТИКА.doc

description: получим,

description:

2H
h
R
R d

intro:
Лучевая оптика
§ 2. ЛУЧЕВАЯ ОПТИКА
Законы распространения света.   Оптические приборы
1. Законы  отражения:
а)	угол падения равен углу отражения;
б)	лучи падающий, отраженный и нормаль, восставленная из
точки падения луча к отражающей поверхности, лежат в одной
плоскости.
2. Законы  преломления:
а) отношение синуса угла падения к синусу угла преломления для данных двух сред есть величина постоянная и равная отноше¬нию скоростей света в двух данных средах; это отношение назы¬вают показателем преломления второй среды относительно  первой:Лучевая оптика

title: Лучевая оптика


extracted_text:
§ 3. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА
2
D
2
h
M
'
D
2
h

1. Расстояние между интерференционными максимумами (ширина полос
интерференции)
 
y
если экран расположен перпендикулярно оси X (параллельно прямой,
соединяющей источники), и
 
x
если экран перпендикулярен оси У и прямой, соединяющей источники (рис.
3.1; указано положение первых интерференционных максимумов).
В этих формулах D’ и D — расстояния от источников колебаний до экрана;
2h  —   расстояние   между   источниками   колебаний;   А,   —  длина   волны,
излучаемой источниками колебаний; М — число длин волн, укладывающихся
на расстоянии между источниками колебаний (2h = Mλ).
2.   Число   различимых   полос   интерференции   при
излучении источником колебаний интервала длин
волн ∆  = λ λ1 — λ2:
1
2
1
2

2

 где
ctgu
, или
 
s


2
  
2
n
3. Допустимые  размеры   источника колебаний:
  
s
D
2
h
где D — расстояние от источника колебаний до
экрана; 2h — расстояние между источниками
колебаний; 2и—угол, под которым видны
источники колебаний из центра интерференционной картины.
4.   Полосы   равного   наклона   наблюдаются   при   отражении   или   при   про
хождении света через прозрачный слой постоянной толщины. Разности хода
интерферирующих лучей (в длинах волн):
 

h n
2

cos
r
 , или
1
2
 

2
h n
2


sin
2
i

1
2
при    ∆ = mλ (где m — целое     число) — максимум,        при ∆=
— минимум.
В формулах h — толщина слоя; i — угол падения; r — угол преломления; п —
относительный   показатель   преломления   вещества   слоя   по   отношению   к

,
m
(
)
1
2 среде.
5.
Разность хода для темных полос равной толщины при отра
жении  света от слоя  переменной   толщины  (при  малых   углах
падения):
 

 
h n
2

(2
1)

k
1
2
1
2

   (R — радиус кривизны линзы).
Радиусы темных колец Ньютона при наблюдении в отражен
6.
ном свете:


Rk
7.
Коэффициент отражения энергии при нормальном падении
света на границу раздела двух сред:

R
(
n
21
n
21

1 2
)

1
8.   Для   «просветления»   оптики   стекло   с   показателем   преломления  n0
покрывается диэлектриком с показателем преломления
n
n
0
ВОПРОСЫ
1. Покажите, что при сложении некогерентных колебаний интерференция
не наблюдается.
2. Если рассматривать вертикально расположенную мыльную
пленку, то верхняя часть ее кажется черной, а нижняя прозрачной,
в промежутке между этими частями наблюдаются радужные полосы.
Как это объяснить?
3. Почему по мере испарения мыльной пленки расстояние между
полосами растет?
4. Как объяснить появление темного и светлого пятен в центре
колец Ньютона при наблюдении в отраженном и проходящем свете?
1. В чем состоит явление «просветления» оптики?
5. Как, пользуясь интерферометром Жамена, определить показатель
преломления газа и его зависимость от давления и температуры?
2. Что   называют  «длиной   когерентности»?
6. В интерферометре Майкельсона при небольшом наклоне одного из зеркал
наблюдаются интерференционные полосы, причем если работа ведется с
белым светом, то в центре картины видна черная полоса. Как объяснить ее
происхождение? 9. В том же   интерферометре   при   работе   с белым светом
наблюдается всего 5—7 интерференционных   полос, а при
введении фильтра все поле зрения   перекрывается темными и
светлыми  полосами.   Объясните  это явление. 10. В опыте Юнга
одна из щелей закрыта синим светофильтром, а вторая — красным.
Будет ли при таких условиях наблюдаться   на  экране
интерференционная картина?
Можно ли наблюдать интерференционную картину при по
мощи линзы, средняя часть которой   заклеена   черной   бумагой
(рис. 3.2)?
Почему  при  наблюдении   интерференционной   картины  с помощью
бипризмы Френеля считают,  что мнимые изображения источника лежат в
той же плоскости, что и сам источник?
В опыте с бипризмой Френеля изображения источника получаются
мнимыми. Как можно измерить расстояние между ними? Почему при
наблюдении колец Ньютона следует выбирать
линзу с большим радиусом кривизны?
λ
 = 600 нм. Отражен
α
 = 10'. На зеркала падает свет от щели,
Примеры решения  задач
1. Угол между зеркалами Френеля
находящейся на расстоянии 10 см от линии пересечения зеркал. Длина
световой волны источника
ный от зеркал свет дает
интерференционную картину на экране, расположенном на расстоянии L =
270 см от линии пересечения зеркал. Определите:
а) расстояние между интерференционными полосами на экране;
б) как изменится интерференционная картина на экране, если щель
сдвинуть на расстояние d = 2 мм в таком направлении, что ее расстояние от
линии пересечения зеркал не изменится;
в) как изменится картина, если расстояние от щели до линии пересечения
зеркал увеличить в два раза;
г) наибольшую ширину щели, при которой интерференционная
картина еще может наблюдаться;
д) сколько интерференционных полос можно видеть на экране.
Решение
При отражении света от двух зеркал на экран падают два световых пучка
(рис. 3.3). Так как эти пучки идут от одного и того же источника, то они
когерентны и, перекрываясь, дают на экране интерференционную картину.
Мнимые изображения источника в зеркалах играют роль когерентных
источников.
а) Ширина интерференционной полосы на экране может быть рассчитана по
формуле:
x  
D
h
2 Угол

 S2OS1
где
 D  —   расстояние   от
источников   до  экрана;   2h  —
расстояние
  между   коге
рентными   источниками;  D  =
ОК + ОА (ОА = L). Определим
ОК.
 между
прямыми,   соединяющими   мни
мые   изображения   с   точкой
пересечения  зеркал, равен 2 .α
Тогда  ОК  =  r  cos  a  и,
следовательно,
D = L + r cos α,
где  r  —   расстояние   между
источником
и
линией
пересечения зеркал.
Расстояние между мнимыми
изображениями
2h = 2r sin α
и ширина интерференционной
полосы
 
x  
L r
cos
a
2 sin
a
r
Вычисления дают: Дл; = 2,9 • 103 м (мы приняли, что cos 10'  1, ≈ a sin 10' =
0,0029).
Анализируя полученное выражение, легко заметить, что расстояние между
источниками   (в   данном   случае   это   расстояние   между  мнимыми
изображениями источника) должно быть малым, чтобы  интерференционные
полосы   были   доступными   для   наблюдения.  А   так   как   в   установке   с
зеркалами Френеля расстояние между источниками определяется sin α, где
α  —   угол   между   зеркалами,   то  а   должен   быть   малым   —   порядка
нескольких   минут.   Если   угол  α  будет   составлять   несколько   градусов
(например, 3°), а остальные данные задачи останутся прежними, получим
значение   ∆x:  =  ==   1,6*107  м;     полоса   такой   ширины   недоступна
наблюдению.
б) Если щель переместить на расстояние d, не меняя ее расстояния от линии
пересечения зеркал, то ширина полос на экране не
изменится, так как она не зависит от положения источника по отношению к
плоскости зеркал, но точка К (середина расстояния между
мнимыми изображениями) перейдет в точку К’ (рис. 3.4). Тогда центральная
минтерференционная  полоса на экране переместится  на величину АА'.
Следовательно, и вся картина переместится на экране на АА'.
КК’ = d cos α (это следует из  подобия треугольников SOS' и КОК), а AA
KK
'
'
L
OK
 или
AA
'

d
cos
r
cos

a L
a
Подставляя  числовые данные задачи, получаем АА' = 5,4 x x 102 м.
в) Если расстояние щели от линии пересечения зеркал увеличить в два
раза, то изменится ширина интерференционных полос, причем   расстояние   между   источниками
),  α a
увеличится   в   два   раза  (2h  =   4r  cos
расстояние   от  источников   до   экрана   почти   не
изменится, так как в   выражение
L



2 cos
r

4 sin
r
2
r
'
1
2
 
x
cos  α входит
как   слагаемое   и,   кроме   того,  2rcos  α  <<  L.   Следовательно,   ширина
полос уменьшится в два раза.
г)   Допустимая   ширина щели может быть определена из условия
 
s



tgu
u
2
Рис. 3.4
         где и — апертурный угол интерференции, т. е. угол
между крайними лучами, участвующими в интерференции (и = 2 α, см. рис.
3.1). Подставляя числовые данные, получаем: ∆s = 5,2* 105 м.
д) Ширина всей интерференционной картины ММ' определяется
величиной апертурного угла:
MM
Число полос на экране
N
Ltga

' 2

'MM
x
Вычисления дают N≈ 5 полос.
2.   Плосковыпуклая   линза   положена   на   стеклянную   пластинку,  причем
вследствие попадания пыли между линзой и пластинкой нет  контакта (рис.
3.5). Диаметры пятого и пятнадцатого темных колец Ньютона, наблюдаемых
в отраженном свете, соответственно равны 0,7 и 1,7 мм. Определите радиус
кривизны выпуклой поверхности  линзы, если система освещается светом с
длиной волны λ = 581 нм.
Р е ш е н и е
Если   на   систему,   состоящую   из   линзы   и   пластинки,   падает   свет  (для
простоты   будем   считать,   что   свет   падает   нормально   к   поверхности
пластинки), то происходит следующее: в точке  А  световой пучок частично
отразится, а частично пройдет в воздушный зазор между линзой и пластинкой
и   отразится   от   поверхности   пластинки.   В  точке  А  обе   части   пучка
встречаются, имея разность хода ∆ =  ( h — толщина зазора, соответствующего точке А) и в зависимости от
2h+
2
того,  равна   ли   эта   разность   нечетному   числу   полуволн  или  четному,  в
точке А получается минимум или максимум света. k 
2
Исходя   из   этого   для   толщины   зазора,   при   котором
наблюдается минимум света, получаем:
h
Радиус   р   темного   кольца   для   случая  отсутствия
оптического контакта можно выразить   из  формулы:
2
)
 
R h x
(



h x
2
где R — радиус кривизны  поверхности линзы (рис. 3.5).
(h — х)2 мало по сравнению с  2R (h—х), и  этим членом   можно
пренебречь, тогда формула примет вид:
 
Подставляя значение h для темного кольца, получаем:
 
В условии задачи известны радиусы двух темных колец ρk и ρi

x
2 (
kR
2

R h x
2 (
)
)
2

2
k


R k
(
2 )
x
 и

2
i


R i
(
2 )
x
.
2
i , можно исключить  неизвестную величину зазора х:
Взяв разность
 

2
(
R k
i
откуда


2
k
2
k  и
i
)

R

2
2

d
d
i
k


4 (
k i
)
Подставляя числовые данные задачи, получаем R = 0,102 м.
3. От узкой щели при помощи бипризмы Френеля с преломляющим углом
20'   получают   на   экране   интерференционную   картину.
 Щель
расположена   на   расстоянии  d  =   25   см   от   бипризмы,   а   экран  на
расстоянии  L  = 100 см. Определите длину волкы света, освещающего
щель, если ширина интерференционных полос на экране ∆х = 0,55
мм.
Р е ш е н и е
От щели на бипризму падают лучи под всевозможными углами и среди
них имеются лучи, которые падают на верхнюю и нижнюю  половинки
бипризмы   под   такими   углами,   что   углы   отклонения   для   них   будут
минимальными. Кроме   того,   следует  учесть,   что,   так   как
преломляющий   угол   бипризмы   очень  мал
(порядка   нескольких   минут),
  мнимые
изображения  щели  и сама  щель  расположены
практически в одной плоскости (рис. 3.6).
Учитывая   малость   преломляющего   угла
призмы A, можно записать:
 
(
A h
1)

ì èí
h = d tg δмин, или просто h = d δмин. Тогда расстояние между
мнимыми источниками:
2h = 2d δмин = 2dA (n — 1). Ширина интерференционной полосы
 
x
откуда искомая длина волны:


d L
2
h


 
2
x dA n
(

d L
 
2
x h

d L

1)
Вычисления дают λ = 638 нм.
Тонкая собирающая  линза  разрезана  на две  половины, которые
Задачи для самостоятельного решения
3.1.
раздвинуты на расстояние d = 1 мм. По одну сторону от линзы находится
источник монохроматического света (накаленная нить с фильтром), а по
другую — экран, на котором получаются
нтерференционные полосы (рис. 3.7).
а) Объясните происхождение полос.
б) Определите ширину интерференционных полос, если источник света
находится на расстоянии а = 20 см от разрезанной линзы, а экран на
расстоянии L = 450 см. Фокусное расстояние линзы F = 10 см. Длина
световой волны, пропускаемой фильтром,
λ = 500 нм.
в) Каким должен быть диаметр нити, чтобы наблюдалась интерференционная
картина?
V
Ответ
)
б х
г) Сколько интерференционных полос видно на экране?
3.2. Мыльная пленка, расположенная вертикально, освещается зеленым
светом с длиной волны
λ = 546 нм. При наблюдении в отраженном свете
поверхности пленки видны темные и светлые
полосы, причем на протяжении l = 2 см
насчитывается пять темных полос. Считая, что
; )
мм в d
5,5 10
; )21.
см г
на
1,1


свет

2
 
7


.м

 
5 10
 
,
11 .

5
tg
2
nl
падает на поверхность пленки нормально, определите угол между
поверхностями пленки. Показатель преломления мыльной воды п = 1,33.
Ответ
3.3.Найдите длину волны монохроматического излучения, если в опыте
Юнга расстояние первого интерференционного максимума от
центральной полосы у1 = 0,05 см, расстояние между отверстиями 2h =
0,5 см, экран   расположен на расстоянии L = 5 м от отверстий.
3.4.Ответ
3.5.На пути   одного   луча в опыте Юнга    поставлена   трубка   с  плос
копараллельными  стеклянными   основаниями   длиной   l = 2 см.
Рис. 3.7
При заполнении трубки хлором вся интерференционная картина на экране
смещается на
N = 20 полос. Вычислите  показатель  преломления хлора, считая, что
показатель  преломления
воздуха пв = 1,000 276, длина волны света, даваемого источником,
λ = 589 нм.
Ответ
3.6.В опыте Юнга зеленый светофильтр заменили  красным.
Как при этом изменилась ширина интерференционных полос на
экране (λз= 5 • 107 м, λ К = 6,5 • 107 м)?
Ответ
1,000865.
xn 
1,3.


V
x
2
V
x
1

2

1
V
x
2
V
x
1
,
3.7.При освещении зеркал Френеля монохроматическим светом с длиной
волны λ = 486 нм на экране, отстоящем на расстоянии L = 1 м от линии
пересечения зеркал, наблюдают интерференционные   полосы, ширина
которых   ∆х = 1 мм. Источник   света находится на расстоянии r = 10 см
от линии пересечения зеркал.
Определите   угол   между   зеркалами.




L r
V
2
r x





9 10 .
Ответ
3.8.Определите расстояние между центральной и пятой светлой
полосой, если угол между зеркалами   Френеля   α = 20'. Источник,
дающий свет с длиной волны λ = 589 нм, находится от линии
пересечения зеркал на расстоянии r = 10 см, а экран на расстоянии L = 1
м.
Ответ  2,8
3.9.Из линзы с фокусным расстоянием F = 50 см вырезали
центральную часть шириной d (см. рис. 3.7) и обе половины сдвину
ли до соприкосновения. Линзу поместили между точечным источником
.мм
 монохроматического света (λ = 6*107 м) и экраном, на ко
тором   наблюдают   интерференционные   полосы   шириной   ∆x: =
= 0,5 мм. Постройте изображения источника и определите шири
ну вырезанной части линзы. Расстояние от источника до линзы
α = 100 см, от линзы до экрана L = 20 см.
Ответ d = 0,48 мм.
3.10. Двояковыпуклая    тонкая    линза   с   оптической    силой
D = 5 дптр разрезана пополам и половинки линзы раздвинуты на
расстояние d = 1  мм.  Источник монохроматического света (λ =
= 5*107 м) расположен на расстоянии α = 40 см от линзы. Определите
размеры интерференционной картины и ширину интерференционных  полос
на  экране,  отстоящем от  линзы  на расстоянии
L = 540 см.
 


F

F



2
.

7
.
V
,

минhм


1,45
o
178,5 .
4,8 10

12,5 10

Ответ


2
d L
AAсм х
2
F

2
L
см

2
u
θ
3.10. Определите тупой угол бипризмы
 (см. рис. 3.6), если при
расстоянии от источника до бипризмы d = 50 см и при расстоянии
от бипризмы до экрана L = 150 см интерференционные полосы на
экране имеют ширину ∆x = 0,2 мм. Показатель преломления данного сорта
стекла для света, даваемого источником (λ = 500 нм),равен п = 1,52.
Ответ
3.11. На мыльную пленку  падает белый свет под  углом 45°.
При какой   наименьшей  толщине пленка будет казаться  желтой
(λ ж = 6*107 м),   если наблюдение   ведется в отраженном   свете?
Показатель преломления мыльной воды п = 1,33.
Ответ
3.12. Мыльную пленку,  расположенную вертикально,  наблюдают в
отраженном свете через красное стекло (λК = 6,31 • 107 м).
Ответ
3.13. Расстояние между соседними темными полосами получилось равным
3 мм.   Затем   эту же   пленку   наблюдают   через    синее   стекло
(λс = 4 • 107 м). Найдите новое расстояние   между соседними темными
полосами. (Считать, что за время измерений форма  пленки не
изменилась.)
2
Ответ
3.14. На стеклянный  клин  падает   нормально    пучок   света
(λ = 5,82*107 м). Угол клина
ференционных полос  приходится на единицу длины   клина?  Показатель
преломления стекла п = 1,5.
Ответ
φ
 = 20". Какое число темных интер
1,9 10
.м
3,45 10

ntg


Nсм
минhсм


6

5
.


1
.

3
 α
3.15. Какова наименьшая толщина мыльной пленки, если при
наблюдении ее в отраженном свете она представляется зеленой,
когда угол между нормалью и лучом зрения равен
 = 35°? Пока
затель преломления мыльной воды п = 1,33, λ3 = 500 нм.
Ответ  9 .
3.16. На изображении натриевого пламени (λ = 589 нм), наблюдаемом на
вертикальной мыльной пленке, видны темные горизонтальные полосы (рис.
3.8). Расстояние между серединами темных
полос   равно   ∆x: = 5  мм.   Коэффициент    преломления    мыльной
воды n =1,33. Определите  угол между  поверхностями   мыльной
пленки.
В очень тонкой клиновидной пластинке в отраженном свете при нормальном
падении лучей наблюдаются интерференционные   полосы.    Расстояние
между  соседними  темными   полосами
8 
∆х = 5 мм. Зная, что длина световой волны λ = 580 нм, а
показатель преломления   пластинки  п  = 1,5,  найдите
угол а между гранями пластинки.
Ответ
3.17.Определите   расстояние ∆l2 между двадцатым и
двадцать первым
светлыми   кольцами   Ньютона,  если расстояние
между вторым  и третьим светлыми   кольцами   ∆l1 ==
1  мм,   а
2
.
0,32
lммV
кольца  наблюдаются   в  отраженном свете.
Ответ
3.18. Найдите фокусное расстояние F плосковыпуклой линзы, при
мененной   для   получения   колец   Ньютона,   если   радиус   третьего   темного
кольца ρ3 = 1,1 мм, n = 1,6, λ — 589 нм. Кольца наблюдаются в отраженном
свете.

Fм

2


1

n


k
1,1 .
Ответ
3.19  Найдите   радиус   ρ1  первого   темного   кольца   Ньютона,   если
между линзой и пластиной налит бензол (n = 1,6). Радиус кривизны линзы R
= 1 м. Показатели преломления материала линзы и пластинки одинаковы.
Наблюдение ведется в отраженном  натриевом свете (  = 589 нм).
Ответ
3.20  Кольца   Ньютона   получаются   между   двумя   плосковыпуклыми
линзами,   прижатыми   друг   к   другу   своими   выпуклыми   поверхностями.
Выразите радиус ρт темного кольца номера т, если длина световой волны X,
а радиусы кривизны выпуклых поверхностей линз соответственно равны R1
и R. Наблюдение ведется в отраженном свете.
0,606
 
1
.мм
λ Ответ
 
m

.
R R m
1
R R
1
2
2

3.21 Наблюдатель отсчитывает ширину 10 колец Ньютона вдали от их
центра. Она оказывается равной 0,7 мм. Ширина следующих 10 колец
оказывается равной 0,4 мм. Наблюдение проводится
в отраженном свете с длиной волны  589 нм.   Определите радиус
кривизны поверхности линзы.
Ответ R = 17,5 см.
3.22 Коэффициент отражения света от сухого стекла почти в
1,7 раза больше,  чем от влажного.  Почему?
Ответ Для сухого стекла
R





1,5 1


1,5 1
2
2

0,04.
 Для влажного стекла



,
вз в

20
.
R
в ст
,
,
R
0,024.
xсмV
R R
3.23  При   освещении   плоскопараллельной   слюдяной
  пластинки
монохроматическим   светом   от   источника   5   (рис.   3.9)   на   экране   по
лучены чередующиеся темные и светлые полосы.
Объясните происхождение полос. Какова их форма?
Определите ширину полос, если толщина пластинки d = 0,2 мм, расстояние
 =λ
от экрана Э1 до пластинки D = 4 м, источник дает свет с длиной волны
500 нм и расположен вблизи пластинки.
Ответ
3.24. С   помощью   установки,   описанной   в   предыдущей
  задаче,
на   экране   Э1  получены   полосы,       ширина   которых   ∆x:   =   15   см       при
расстоянии от экрана D = 3 м.
Определите:   а)   толщину   пластины   d,  если   источник   дает   свет   с  длиной
волны
ну интерференционных полос, если они
получены от двух когерентных источников, расстояние
между которыми равно удвоенной толщине пластины, а
экран   Э2
расположен   параллельно   прямой,
соединяющей источники.   (D' = D; ∆х /∆х' = 40.)
Ответ
3.25. В интерферометре   Жамена
две одинаковые трубки длиной   15 см наполнены
воздухом.    При    замене одной из них   такой же
трубкой,  на полненной   кислородом,   интерферен
ционная   картина сместилась    на   6
 = 600 нм; б) форму и шири
V
мм
)
a dмм б
0,24
3,75
x
; )
λ

. 3.23. полос при длине волны падающего света λ = 5*107 м.
Определите показатель преломления кислорода, если показатель
преломления воздуха п = 1,000292.
Ответ пк = 1,000272.
3.26.  Интерферометр Майкельсона был применен для определения   длины
световой   волны.   Для   этой   цели   измерялось   расстояние,
 на   которое
необходимо   передвинуть   одно   из   зеркал   для   того,   чтобы   сместить
интерференционную картину на 100 полос. Это расстояние оказалось равным l
= 2,94 • 102 мм. Определите длину световой волны.
Ответ

588
.нм

file_name: § 3. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА.doc

intro:
Интерференция света
§ 3. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА

1. Расстояние между интерференционными максимумами (ши¬рина полос интерференции)

если экран расположен перпендикулярно оси X (параллельно пря¬мой, соединяющей источники), и

если экран перпендикулярен оси У и прямой, соединяющей источ¬ники (рис. 3.1; указано положение первых интерференционных макси¬мумов).
В этих формулах D’ и D — расстояния от источников колебаний до экрана; 2h — расстояние между источниками колебаний; А, — длина волны, излучаемой источниками колебаний; М — число длин волн, укладывающихся на расстоянии между источниками коле¬баний (2h = Mλ).
2. Число различимых полос интерференции при излучении ис¬точником колебаний интервала длин волн ∆λ = λ1 — λ2:Интерференция света

title: Интерференция света