extracted_text:
Вопрос повышения качества образования в школе   и колледже на сегодняшний день
актуален как никогда. Для разрешения назревших противоречий  в образовании активно
применяются   информационные   технологии.
  Представление   различного   рода
«электронных   учебников»,   методических   пособий   на   компьютере   имеет   ряд   важных
преимуществ. Вопервых, это автоматизация как самого процесса создания таковых, так и
хранения   данных   в   любой   необходимой   форме.  Вовторых,   это   работа   с   практически
неограниченным объёмом данных.
Сейчас,   когда   идёт   повсеместное   внедрение   в   образовательный   процесс   новых
информационных технологий, остро ощущается нехватка программных средств. Таким
образом,   использование   инновационных   образовательных   технологий   в   среднем
образовании отвечает требованиям времени и   заказу современного общества. Однако
применение последних в процессе образования должно основываться на качественном и
эффективном сочетании инновационных технологий с традициями образования в целом.
Цель данной работы: Повышение качества обучения  учащихся по математике.
Для достижения поставленной цели предполагается решить следующие задачи:
1.
2.
3.
Создание образовательного ресурса «электронное пособие по математике»;
Формирование ключевых   компетенции учащихся;
Совершенствование   навыков   учащихся   самостоятельного   получения,
закрепления и контроля знаний;
4.
Повышение   активности   и   самостоятельности   учащихся   при   работе   с
инновационными образовательными ресурсами;
Гипотеза, мы считаем если преподаватели на уроках математики будут применять
электронные учебники, то качество знаний повысится.
Практическая   значимость   данного   проекта  очевидна,   так   как   использование
электронных   пособий     позволяет   автоматизировать   процесс   обучения,   тем   самым
повысить   мотивацию   обучающихся   к   изучению   предмета.   Кроме   того,   использование
электронных   пособий   в  образовательной   среде   позволяет   сделать   процесс       освоения
курса   автономным,   то   есть   в   режиме
  дистанционной   работы
обучающихся.
  самостоятельной
На   сегодняшний     день     в   сфере   образования   наблюдается   большое   разнообразие
электронных   пособий,   и   область   математики   является   не   исключением.   Вниманию
учащихся представлено большое количество как платных, так и бесплатных пособий, но
количество казахстанских пособий среди них очень мало.
При   подготовке   научноисследовательской   работы   были   рассмотрены   электронные
пособия  по математики казахстанских и российских авторов, а также  выделены среди
них более доступные и понятные для учащихся.
1 1) 1C:Репетитор. Математика.
2) Курс математики XXI века
3) TeachPro Математика
4) Репетитор по математике Кирилла и Мефодия
Анализ рассмотренных учебных пособий по математике:
Читаемость текста Да Нет  Да Да
Поиск по сайту Нет Нет  Нет  Да
Система авторизации Нет Нет Нет  Да
Контактная информация Да Да Да Нет
Наличие каталога файлов Нет  Нет Нет  Да
Новости Нет  Да Да Да
Для   того,   чтобы   определить   наличие   электронных   пособий   по   математике   у
преподавателей нашего колледжа, а также применение  этих пособий в образовательном
процессе было решено создать анкету для преподавателей.
В ходе проведения данного анкетирования были опрошены преподаватели математики
Костанайского строительного колледжа.
В результате анкетирования были получены следующие данные: 80% анкетируемых
ответили,   что   использование   электронных   пособий   положительно   влияет   на   учебный
процесс; 60% ответили, что на своих уроках не используют электронные пособия, но в
будущем планируют, а 40% используют, но крайне редко; 40% опрошенных считают, что
электронные   пособия   эффективно   использовать   для   подготовки   к   экзаменам   и
контрольным работам.
Таким образом, на основе данных анкетирования можно сделать следующие выводы:
электронные   пособия   по   математике   применяются   на   уроках,   но   очень   редко;   их
использование повышает интерес учащихся к изучаемому предмету.
При   создании   электронного   пособия
  по   математике   автор   должен
руководствоваться следующими принципами:
Принцип   квантования:   разбиение   материала   на   разделы,   состоящие   из   модулей,
минимальных по объему, но замкнутых по содержанию.
 Принцип полноты: каждый модуль должен иметь следующие компоненты
2  теоретическое ядро,
 контрольные вопросы по теории,
 примеры,
 задачи и упражнения для самостоятельного решения,
 контрольные вопросы по всему модулю с ответами,
 контрольная работа,
 контекстная справка (Help).
Принцип   наглядности:   каждый   модуль   должен   состоять   из   коллекции   кадров   с
минимумом   текста   и   визуализацией,   облегчающей   понимание   и   запоминание   новых
понятий, утверждений и методов.
Принцип адаптивности: электронное пособие  должно допускать адаптацию к нуждам
конкретного пользователя в процессе учебы, позволять варьировать глубину и сложность
изучаемого материала, и его прикладную направленность в зависимости от будущей
специальности учащегося
Принцип   собираемости:   электронное   пособие   должно   быть   выполнено   в   форматах,
позволяющих компоновать их в единые электронные комплексы, расширять и дополнять
их   новыми   разделами   и   темами,   а   также   формировать   электронные   библиотеки   по
отдельным дисциплинам или личные электронные библиотеки студента (в соответствии со
специальностью и курсом, на котором он учится), преподавателя или исследователя.
Общие требования к электронным пособиям по математике






наличие тестов и практических заданий;
читаемость текста;
наличие мультимедиа контента;
понятная система навигации;
наличие поиска;
возможность динамического добавления контента.
Электронный пособие  должно максимально облегчить понимание и запоминание
(причем   активное,   а   не   пассивное)   наиболее   существенных   понятий,   утверждений   и
примеров, вовлекая в процесс обучения иные, нежели обычный учебник, возможности
человеческого   мозга,   в   частности,   слуховую   и   эмоциональную   память,   а   также
используя   компьютерные   объяснения.   Текстовая   составляющая   должна   быть
ограничена.
В   ходе   проведения   научноисследовательской   работы   был   разработан
«Электронный   учебник   по   алгебре   и   геометрии»,   включающий   в   себя   теоретические
данные   по   предмету,   а   так   же   типовые   задания,   сгруппированные   по   тематическим
разделам, на основе  выявления самостоятельных образовательных областей.
3 Структура учебника
При запуске программы на экране появляется окно входа в программу (рис.1).
Рисунок 1 – Главное окно программы.
Если в выпадающем списке выбора группы выбрано значение «Администратор» и пароль
введен   верно,   при   нажатии   на   кнопке   «Вход»   откроется   окно   администрирования
учебника (рис.2).
Рисунок 2 – Окно администрирования учебника.
В   данном   окне   расположены   кнопки:   «Редактирование   уроков»,   «Настройки»,
«Отчет по тестированию», «Пользователи», «Выход».
При   нажатии   на   кнопке   «Редактирование   уроков»   на   экране   появится   окно
добавления   и   редактирования   уроков   (рис.3).   В   данном   окне   перечислен   список   тем
уроков и расположены управляющие кнопки.
4 Рисунок 3 – Окно добавления и редактирования уроков.
Для того чтобы добавить новую тему необходимо нажать на кнопку «Добавить»,
после, чего появится окно добавления темы (рис.4).
Рисунок 4 – Добавление урока.
В данном окне необходимо ввести тему урока и выбрать  HTML    файл с уроком,
после чего следует нажать копку «ОК», если необходимо сохранить урок и «Отмена»,
если   урок   не   нужно   сохранять.   Для   редактирования   и   удаления   уроков   на   форме
«Список тем уроков» служат кнопки «Редактировать» и «Удалить».
При   нажатии   на   кнопке   «Тест»,   на   экране   появится   окно   добавления   тестов   к
выбранному уроку (рис.5).
5 Рисунок 5 – Изучение лекции.
В   данном   окне   можно   добавить   вопрос,   путем   нажатия   на   кнопке   «Добавить
вопрос»,   для   указания   правильного   варианта   ответа   служит   группа   радиокнопок,   для
навигации по вопросам служат кнопки со стрелками.
 При нажатии кнопки «Настройки» а окне «Администрирование учебника» (рис.2)
откроется окно настроек (рис.6).
Рисунок 6 – Настройки.
В данном окне можно указать другой путь к базе данных, задать пароль администратора и
изменить процент правильных ответов для перехода к следующей теме. После изменения
настроек в данном окне следует нажать кнопку «ОК».
Для вывода результатов тестирования администратору учебника следует нажать кнопку
«Отчет по тестированию» в окне «Администрирование учебника» (рис.2), после чего на
6 экране появится окно   «Отчет по тестированию» (рис.7).   В данном окне необходимо
выбрать группу и тему по которой нужен отчет и нажать кнопку «ОК».
Рисунок 7 – Отчет по тестированию.
Для   того,  чтобы   добавить,  отредактировать   или   удалить   доступные   группы   или
пользователей,   администратору   программы   необходимо   в   окне   «Администрирование
учебника» (рис.2) нажать кнопку «Пользователи», после чего на экране появится окно
«Редактирование пользователей» (рис.8).
Рисунок 8 – Редактирование пользователей.
В   данном   окне   для   редактирования     или   добавления   группы   необходимо   выбрать   в
выпадающем   списке   значение   «Список   групп»   и   нажать   кнопку   «Добавить»   или
«Редактировать».   При   добавлении   или   редактировании   группы   открывается   окно,   в
котором необходимо ввести новую группу или отредактировать существующую (рис.9).
7 Рисунок 9 – Добавление / Редактирование группы.
Для добавления или редактирования нового пользователя в окне «Редактирование
пользователей» необходимо в выпадающем списке выбрать необходимую группу, в списке
значений   отобразятся   студенты   данной   группы   и       нажать     кнопку   «Добавить»   или
«Редактировать», в зависимости от необходимого действия, после чего откроется окно, в
котором необходимо вписать нового пользователя или отредактировать существующего
(рис.9).
Рисунок 9 – Добавление / Редактирование пользователя.
Для входа в программу под учетной записью ученика необходимо в главном окне выбрать
группу из выпадающего списка, пользователя и ввести пароль, после чего необходимо
нажать   кнопку   «Вход».   Откроется   окно,   отображающее   лекцию,   доступную   данному
пользователю (рис.10).
8 Рисунок 10 – Лекция.
Для того, чтобы осуществить переход по лекциям необходимо нажать кнопку «Выбор
лекции»,   после   чего   откроется   окно   со   списком   всех   доступных   лекций   данному
пользователю (рис.11). В данном списке необходимо выбрать одну из лекций и нажать
кнопку «ОК».
Рисунок 11 Список доступных лекций.
Для   того,   чтобы   перейти   к   следующей   лекции   после   изучения   текущей,   необходимо
пройти   тестирование   по   пройденной   лекции,   для   этого   в   окне   отображения   лекции
необходимо   нажать   кнопку   «Тестирование»,   после   чего   откроется   окно,   в   котором   в
верхней части находится вопрос с вариантами ответа, а в нижней части расположены
9 кнопки   перехода   по   вопросам   и   кнопки   вариантов   ответов   (рис.12).   Для   того   чтобы
ответить на вопрос необходимо нажать на кнопку необходимого варианта ответа.
Рисунок 12 – Тестирование.
После   прохождения   тестирования   выдается   сообщение   о   результатах   тестирования
(рис.13).
Рисунок 13 – Результаты тестирования.
Для изменения пароля пользователя в окне лекций (рис.10) необходимо нажать кнопку
«Смена пароля», после чего откроется окно, в котором необходимо ввести новый пароль
и нажать кнопку «ОК».
10 Рисунок 14 – Смена пароля пользователя.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ:
Использование разработанного образовательного ресурса положительно скажется на
качестве и уровне образования обучающихся средних учебных заведений; а, кроме того,
поспособствует увеличению интереса к предмету в целом.
Данное   электронное   учебное   пособие   может   использоваться   как   для
непосредственного   изучения   материала,   так   и   в   виде   дополнительного   справочного
пособия.
Электронное   пособие   прошло   апробацию
  среди   обучающихся   1   курса
специальности   ЭРСМ.   Эксперимент   показал,   что   обучение   с   использованием
электронного учебника может служить в качестве одной из форм организации учебного
процесса и являться частью дидактического комплекса. Формат компьютерного обучения
также   позволяет   осуществлять   точный   и   быстрый   контроль   знаний,   полученных   на
традиционных уроках по математике.
Таким   образом,   использование   электронного   пособия   способствует   более
осмысленному   изучению   материала,
  приобретению   навыков   самоорганизации,
превращению   полученных   знаний   в   системные.   Кроме   того,   помогает   развитию
познавательной   деятельности   учащихся.   Что   не   маловажно,   эффективное   внедрение
электронного   пособия   в   процесс   образования   поспособствует   также   автоматизации
учебного процесса.
Электронное   пособие   расширит   возможности   традиционного   обучения,   сделает
учебный процесс более разнообразным, дополнит привычные средства обучения на уроке,
поможет   улучшить   и   закрепить   получаемые   знания,   увеличить   интерес   к   урокам
математики,   позволит   учащемуся   самому   определять   темп   изучения   материала   и
выполнения заданий.
11 Подводя   итоги,   мы   теперь   можем   ответить   на   вопросы:   кому   и   зачем   нужно
электронное пособие?
  Электронное   пособие   необходимо   для   самостоятельной   работы   учащихся
потому, что оно облегчает понимание изучаемого материала за счет иных, нежели в
печатной   учебной   литературе,   способов   подачи   материала:   индуктивный   подход,
воздействие   на   слуховую   и   эмоциональную   память   и   т.п.;   допускает   адаптацию   в
соответствии с потребностями учащегося, уровнем его подготовки, интеллектуальными
возможностями
амбициями;
освобождает от громоздких вычислений и преобразований, позволяя сосредоточиться на
сути   предмета,   рассмотреть   большее   количество   примеров   и   решить   больше   задач;
предоставляет широчайшие возможности для самопроверки на всех этапах работы; дает
возможность красиво и аккуратно оформить работу и сдать ее преподавателю в виде
файла   или   распечатки;   выполняет   роль   бесконечно   терпеливого   наставника,
предоставляя   практически   неограниченное   количество   разъяснений,   повторений,
подсказок и прочее.
и

что

потому,
Электронное пособие полезно на практических занятиях в специализированных
аудиториях
оно
позволяет использовать компьютерную поддержку для решения большего количества
задач,   освобождает   время   для   анализа   полученных   решений   и   их   графической
интерпретации; позволяет преподавателю проводить занятие в форме самостоятельной
работы   за   компьютерами,   оставляя   за   собой   роль   руководителя   и   консультанта;
позволяет преподавателю с помощью компьютера быстро и эффективно контролировать
знания учащихся, задавать содержание и уровень сложности контрольного мероприятия.
  Электронное   пособие   удобно   для   преподавателя   потому,   что   оно   позволяет
выносить   на   лекции   и   практические   занятия   материл   по   собственному   усмотрению,
возможно, меньший по объему, но наиболее существенный по содержанию, оставляя для
самостоятельной работы с электронным пособием то, что оказалось вне рамок занятий;
освобождает   от   утомительной   проверки   домашних   заданий,   типовых   расчетов   и
контрольных
компьютеру;
позволяет оптимизировать соотношение количества и содержания примеров и задач,
рассматриваемых
дом;
позволяет   индивидуализировать   работу   с   учащимися,  особенно   в  части,  касающейся
домашних
мероприятий.
контрольных
передоверяя
задаваемых
заданий
занятии

работу

работ,
на

на

и

и
эту

12

intro: В данной работе показано  влияние на качество обучения учащихся внедрения новых информационных технологий (в частности электронных пособий). В ходе работы были рассмотрены самые распространенные  бумажные варианты учебников и выявлены их плюсы и минусы, а также разработан электронный учебник по математике.

title: Использование новых информационных технологий на уроках математики


extracted_text:
Подготовка к проверочной работе № 3.
 »    только
Фамилия ________________________________                                                 Дата
_________________
  «   галочкой
1      Обозначь

согласный

    звук

обозначает
    этот

_____ вестник, _____наездник, ____ ужасно, ____ грустно, ____ опасно, ____
местность,      ____ сердце, ____ честный, ____ прекрасный, ____ участник.
    слов
 ,   в     которых

    согласного

непроизносимого

    буквосочетание
    есть

 .
    звука

    есть
 ,   в     которых

    букву

    орфограмму

    в     корне
    звук

 .
    слова

 .   Подчеркни
2      Напиши
 ,   которая

 ,   но      нет

    пять

    СН

    непроизносимый

    это
  «   Буквы

    слово
 .

    надо

    букву

    слово

____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
      Отметь
    есть
 ,   в     котором

    орфограмма

 ».    Запиши
    слова
    в     корне

  «   галочкой
 »    слово
непроизносимых
    согласных

_____ [лэ э с нэ и к]      ____[п р а з нэ и к]       ____ [с а дэ и к]      ___[в к у с н ы
йэ]
________________________________________________________________________________
 ,   какую

3      Подумай
напиши
    проверочное

орфограмму

 .
_________________________ - трос__ник                  _______________________ -
учас__ник
_________________________ - влас___ный               _______________________ -
доблес__ный
_________________________ - со__нце                      _______________________ -
пос__ный
_________________________ - прелес__ный             _______________________ -
мес__ный

    пропуска

    на      месте
 .   Обозначь
    букву
    вставь

    написать

 ,   потом
    проверочным

  «   галочкой
 .   Сначала

    является

 ,   которое
      Отметь
    к     слову

 »    слово

4      Прочитай
ШЕСТНАДЦАТЬ
____ шестнадцатый              ___ шестой          ___шест
    текст

орфограммы

 .
 .     Исправь ошибки. Спиши правильно, обозначая
Прашли ненасные дни. На ступила висна. Сонце весило греет. Пают
птичьки. Радосно журчят ручи. Вся месность ожыла. Из зимли
пакозалась трафка. Зацвили ландышы. На диревях раскрылись
почьки. В кустах запели солови. Здраствуй, висна! _______________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________

file_name: Подготовка к проверочной работе.docx

intro: Подготовка к проверочной работе по теме "Непроизносимые согласные"  составлена на основе  УМК " Школа 2100". Работа состоит из четырех заданий разной степени сложности. Эта разработка способствует развитию умения находить, писать слова с непроизносимой согласной в корне слова, а также работать с транскрипцией слова.

русский язык

group: Дисциплины

title: Подготовка к проверочной работе по русскому языку по теме "Непроизносимые согласные" 3 класс


extracted_text:
5 класс
Контрольная работа II четверть I вариант
1. Реши примеры:
475 + 125          617 + 283          538 + 362
456 + 154          730 – 215          637 – 49
532 – 446           600 – 45           1000 – 927
2. Реши задачу:
        На отделку платьев купили три куска синей ленты, по 10м в каждом
куске, и 5 таких же кусков красной ленты. Сколько всего метров ленты
купили?
3. Сравни дроби, поставь знаки >, <:
5
8  …
1
2  …
5
10  …
1
8
1
4
5
8
5
8  …
5
7  …
7
8  …
5
9
8
9
6
8
7
9  …
3
4  …
7
8
3
5
3
7  …
1
8  …
2
7
1
2
4. Запиши вместо знаков вопроса в числителе такие числа, чтобы дроби
были правильными:
?
4 ;
?
2 ;
?
3 ;
?
7 ;
?
9 ;
?
8 ;
?
6 ;
?
5 .
        Запиши вместо знаков вопроса в знаменателе такие числа, чтобы дроби
были неправильными:
7
? ;
4
? ;
5
? ;
8
? ;
2
? ;
3
? ;
6
? ;
9
? .
        Запиши вместо знаков вопроса в числителе такие числа, чтобы дроби
были равны 1:
?
2 ;
?
4 ;
?
3 ;
?
8 ;
?
6 ;
?
7 ;
?
5 ;
?
9 ;
?
1 . 5. Реши примеры:
3∙10         400:10         1000:10         300:1
30:10       100:100       500:100         600:100
60:10        70:10          700:10           0:300
800:100    80:10           900:10          800∙0
6. Построй треугольник, обозначь его буквами, измерь длины сторон и
определи его вид.
II вариант
1. Реши примеры:
456 + 385           98 + 312             178 + 715
704 + 177          704 – 327             131 – 55
310 – 267           500 – 234            1000 – 777
2. Реши задачу:
        На отделку платьев купили два куска синей ленты, по 10м в каждом
куске, и 3 таких же кусков красной ленты. Сколько всего метров ленты
купили?
3. Сравни дроби, поставь знаки >, <:
3
10  …
1
2  …
7
10
1
4
5
8  …
5
7  …
5
9
8
9
7
9  …
3
4  …
7
8
3
5
3
7  …
1
8  …
2
7
1
2
4. Запиши вместо знаков вопроса в числителе такие числа, чтобы дроби
были правильными:
?
4 ;
?
2 ;
?
3 ;
?
7 ;
?
9 ;
?
8 ;
?
6 ;
?
5 .
        Запиши вместо знаков вопроса в знаменателе такие числа, чтобы дроби
были неправильными:
7
? ;
4
? ;
5
? ;
2
? ;
3
? ;
6
? ;
8
? ;
9
? .
?
1 . 5. Реши примеры:
5∙10         700:10         100:10           300:1
90:10       500:100       900:100         600:100
200:100    50:10           900:10          400∙0
6. Построй треугольник, обозначь его буквами, измерь длины сторон и
определи его вид.
III вариант
1. Реши примеры:
258 + 213          617 + 283          538 + 362
506 + 344          180 – 15             1000 – 471
2. Реши задачу:
        На отделку платьев купили пять кусков синей ленты, по 10м в каждом
куске. Сколько всего метров ленты купили?
3. Сравни дроби, поставь знаки >, <:
5
8  …
1
2  …
1
8
1
4
5
8  …
5
7  …
5
9
8
9
7
9  …
3
4  …
7
8
3
5
4. Запиши вместо знаков вопроса в числителе такие числа, чтобы дроби
были правильными:
?
4 ;
?
2 ;
?
3 ;
?
7 ;
?
9 ;
?
8 ;
?
6 ;
?
5 .
        Запиши вместо знаков вопроса в знаменателе такие числа, чтобы дроби
были неправильными: 2
? ;
5
? ;
3
? ;
7
? ;
4
? ;
6
? ;
8
? ;
9
? .
5. Реши примеры:
9∙10             900:10           1000:10
20:10           100:100         300:100
700:100        10:10             400:10

6. Построй треугольник, обозначь его буквами, измерь длины сторон и
определи его вид.

file_name: 5кл. Контрольная работа за 2 четверть.docx

description:
5 класс
Контрольная работа II четверть

intro: Контрольная работа в 5 классе специальной (коррекционной) школы VIII вида проводится в конце второй четверти для проверки знаний, умений и навыков обучающихся по предмету. Контрольная работа представлена в трёх вариантах. Первый вариант - самый сложный, второй - полегче, а третий - самый простой.

title: Контрольная работа за вторую четверть  в 5 классе специальной (коррекционной) школы VIII вида.


extracted_text:
РЕФЕРАТ
по теме: Математические фокусы
Руководитель:
Павлюченко В.И.
учитель математики 2009г
Оглавление:
Введение
1Магические таблицы для угадывания чисел…………………………………….3
1.1  Волшебные таблицы;   1.2  Волшебный веер;   1.3  Угадывание чисел  на
шестиугольниках………………………………………………………………...5
2Фокусы с настенным календарем………………………………………………...9
2.1Фокуспредсказание;
вслепую.
 2.2  Фокус   с   нахождением   суммы;  2.3  Вычисления
3 Фокусы с прикосновениями…………………………………………………….12
    3.1 Волшебная карта цветов; 3.2 Задумайте животное.
4 Фокусы на нахождение числа…………………………………………………..13
       4.1 Число – загадка; 4.2  Фокус с запиской.
5 Фокусы с мелкими предметами (домино, игральные кости и монеты)……...15
         5.1 Фокус с домино;  5.2 Фокусы с игральными костями;   5.3 Фокус с
монетами.
6 Фокус с предопределенным выбором………………………………………….19
       6.1 Фокус Дэвида Копперфильда.
7 Фокусы с уравнениями………………………………………………………….21
     8 Числовые фокусы…………………………………………………………….23
      8.1. «Сколько братьев и сестер…»    8.2 Фокус с четным числом;
      8.3 Фокус с книгой;
  Заключение………………………………………………………………………..28
Приложение 1. Таблица для угадывания чисел от 1 до 63………………………30
2 Введение
Тема   моего   реферата   выбрана   не   случайно.   Летом   я   получила   письмо
следующего содержания: «Жизнь как арифметические действия! Каждый день
мы сталкиваемся с теми или иными действиями. А я предлагаю тебе совершить
магический обряд над датой твоего рождения. Этот ритуал позволит улучшить
свою жизнь. Вы должны   написать на листке число месяца вашего рождения и
сделать следующее: это число удвоить; полученное число умножить на 10; к
итогу прибавить 73, и сумму умножить на 5, а к итогу прибавить порядковый
номер месяца рождения. Записать конечный результат на лист и, сложив его
пополам, подержать его в руке. По этому числу я смогу сказать коечто о тебе.
После перепиши это послание и отдать пяти знакомым, а полученное число,
записанное отдельно и сохрани, а если же захочешь узнать секрет моего дара и
приобрести его принеси мне свое число я не оставлю тебя без дара. Вы можете
не   верить   в   это,   но   это   действительно   действует.   Не   оставляйте   письмо   не
переписанным, а то случится несчастье».
Я решил не нести это число, а самой попробовать разобраться в этом «даре».
Для этого перевела команды на язык математики и увидела, что это было ни что
иное как простой математический фокус, секрет которого я  раскрою в своем
реферате.   После   этого   случая   я   и   решила   больше   узнать   о   математических
фокусах.
Цель моего реферата доказать, что математические фокусы  это ни что иное
как решение математических задач, завуалированные в особую форму.
Задачи, которые я ставила перед собой:
I. Сбор материала по теме реферата и его обработка;
II. Обобщение материала;
III. Оформление полученного мною материала;
IV. Подготовка презентации;
3 V. Презентация реферата на уроках и школьном математическом вечере;
Моя  работа   состоит  из  семи  параграфов.   Мной   были   изучены   и  обработаны
материалы   литературные   источники,   среди   которых     учебная,   справочная,
научнопопулярная   литература   и   интернетсайт.   Оформлено   приложение,   в
котором   содержатся   таблицы,   рисунки,     карточки,   а   также   подготовлена
презентация, сделанная редакторе  Power Poınt.
Математические фокусы не пользуются особым вниманием ни у математиков,
ни   у   фокусников.   Математикам   они   сложны,   рассматривать   их   как   забаву,
фокусники   пренебрегают   ими   как   слишком   скучным   делом.   И   всетаки
математические фокусы имеют свою особую прелесть.
Математические   фокусы      очень   своеобразная   форма   демонстраций
математических   закономерностей.   В   математических   фокусах   изящество
математики соединяется с занимательностью.
Математические   фокусы  – это  эксперименты, основанные  на  математике, на
свойствах   фигур   и   чисел,   и   лишь   обличенные   в   экстравагантную   форму.   И
понять суть того или иного эксперимента – это значит понять пусть небольшую,
но математическую закономерность.
Каждый из нас, несомненно, встречался с «фокусами» по отгадыванию чисел.
Фокусник   обычно   предлагает   выполнить   действия   следующего   характера:
задумайте число, прибавьте 2, умножьте на 3, отнимите 5, отнимите задуманное
число и т. д. всего пяток, а то и десяток каких – либо действий. Затем фокусник
спрашивает, что у вас получилось в результате, и, получив ответ, мгновенно
сообщает задуманное вами число.
Удивительной для непосвященных кажется, способность человека отгадывать
задуманные другими числа. Но если вы узнаете секрет математических фокусов,
то сможете не только их показывать, но и придумывать свои новые фокусы.
Секрет   фокуса   становится   понятен,  если   записать   предложенные   действия   в
виде   алгебраического   выражения,   где   выполнены   действия,   получаем   секрет
отгадывания чисел.
В   своей   работе   покажем   секреты   отгадывания   чисел,   классифицируя   их   по
параграфам:
1Магические таблицы для угадывания чисел;
2Фокусы с настенным календарем;
4 3 Фокусы с прикосновениями;
4 Фокусы на нахождение числа;
5 Фокусы с мелкими предметами (домино и игральные кости);
6 Фокус с предопределенным выбором;
7 Фокусы с уравнениями;
1. Магические таблицы для угадывания чисел.
Название этого параграфа, в какой – то степени шутка, но оно объясняется тем,
что здесь собраны элементы магии чисел и фигур, которые можно использовать
на   практике.   Речь   идет   не   об   изготовлении   талисманов   с   магическими
квадратами, хотя в наше время целителей и экстрасенсов, может быть и пошло
бы   на   ура.   Просто,   описанные   здесь   предметы,   можно   изготовить   и   с   их
помощью показать фокус, выступить на школьном вечере или на встрече друзей,
повеселить или удивить своих знакомых. Начнем с числовых таблиц, с помощью
которых   можно   продемонстрировать   друзьям   свои   удивительные
математические способности.
В этой таблице написаны известным образом все числа от 1 до 31. Таблица эта
Волшебная таблица.
отличается следующим «волшебным свойством»
Задумайте, какое угодно число, не больше 31, и укажите, в каких столбцах этой
таблицы находится задуманное вами число, и я тотчас же «угадаю» это число.
Магическая таблица для угадывания чисел:
        1
         2
          3
              4
16
17
18
19
20
21
22
23
8
9
10
11
12
13
14
15
4
5
6
7
12
13
14
15
5
2
3
6
7
10
11
14
15
            5
1
3
5
7
9
11
13
15 24
25
26
27
28
29
30
31
24
25
26
27
28
29
30
31
20
21
22
23
28
29
30
31
18
19
22
23
26
27
30
31
17
19
21
23
25
27
29
31
Для отгадывания нам нужно хорошо знать степени числа 2.
20=1, 21=2, 22=4, 23=8, 24=16
Первому столбцу соответствует 24=16, второму 23=8, третьему 22=4, четвертому
21=2   и   пятому   20=1.   Всего   лишь   на   всего   нужно   в   уме   сложить   числа,
соответствующие названным столбцам.
Секрет   основан   на   кодировании   чисел   в   двоичной   системе   счисления.
Каждое из чисел от 1 до 31 переведено в двоичную запись и расставлено в
таблице в соответствии с этим кодом.
Например, в какие столбцы нужно записать число 27? Для этого переведем
число 27 в двоичную систему:
Значит 27 надо записать в 1, 2, 4 и 5 столбцах.
Вместо данной таблицы можно взять «волшебный веер». С его помощью тоже
можно отгадать любое задуманное число от 1 до 31. Фокусник просит указать,
на каких лепестках веера написано задуманное число. (Слайд 3).
6 Основываясь на том же принципе можно составить таблицу крупнее, из чисел от
1   до   63.   В   этом   случае   в   ней   будет   шесть   столбцов,   первому   будет
соответствовать значение 25=32, второму 24=16 и т. д.  Эти числа как раз стоят в
первой строчке таблицы. Нам остается только хорошо их запомнить, чтоб потом
на таблицу не смотреть. Рассмотрим несколько примеров записи чисел в таблицу
от 1 до 63. К примеру, возьмем числа 33 и 37:

Значит,  число 33 нужно поставить в 1 и в 6 столбцах.
33=(100001)2
37= (100101)2
Из этого следует, что число 37 нужно записать в 1, 4 и 6 столбцах.
Таким образом, можно разместить по нужным столбцам все числа от 1 до 63 и
получим таблицу для отгадывания задуманных чисел от 1 до 63.
Таблица для отгадывания чисел от 1 до 63. (Приложение 1).
7 Угадывание чисел на шестиугольнике.
Этот фокус  тоже относится к разделу угадывания чисел по таблице в данном
случае в шестиугольнике. Для этого необходимо задумать любое число, стоящее
в лучах пятиконечной звезды и сказать в каком луче оно находится. Затем на
другом   шестиугольнике   с   окружностями   сказать,   в   каком   ряду   находится
задуманное число. По этим данным можно безошибочно сказать, какое число вы
задумали. (Слайд 4, 5)
.
  Секрет заключается в следующем. Все числа, которые на одном рисунке
расположены   в   первом     луче   звезды,   на   другом   расположены   на   первой
окружности от центра.
Соответственно числа второго луча  на второй окружности  от центра и
т.   д.   Следовательно,   цифра,   названная   вам   первой,   указывает   номер
окружности от центра, а вторая цифра – номер ряда на первом рисунке.
Это   позволяет   сразу   же   назвать   задуманное   число.   Например,   задумали
число   и   сказали,   что   оно   находится   на   шестом   луче.   Это   же   число   на
другом рисунке оказалось в четвертом ряду. Значит, вам нужно назвать
число из четвертого ряда, стоящее на шестой окружности от центра – это
число 6.
8 2. Фокусы с настенным календарем.
Фокус – предсказание.
Предупредив зрителей, что вы обладаете даром прорицания и умеете проводить
в   уме   быстрое   сложение   нескольких   чисел,   попросите   когото   обвести   на
настенном   календаре   в   любом   месте   любой   квадрат   из   16   чисел.   Бегло
посмотрев   на   обведенную   фигуру,   вы   записываете   на   листке   предсказание,
кладете его в конверт и отдаете на хранение зрителю. Затем просите зрителя
выбрать любое число в этом квадрате, обвести его кружком и вычеркнуть все
числа, находящиеся в той же строчке и в том же столбике, что и обведенное
число. В качестве второго числа зритель может обвести кружком любое число,
оставшееся   не   зачеркнутым.   После   этого   он   должен   вычеркнуть   все   числа,
стоящие в одной строчке и в одном столбике со вторым обведенным числом.
Так   же   выбирается   третье   число,   а   соответствующие   столбик   и   строчка
вычеркиваются.   В   результате   этих   операций   останется   не   зачеркнутым   одно
единственное   число.   Его   тоже   нужно   обвести   кружком   и   подсчитать   сумму
четырех чисел, выбранных абсолютно случайным образом.
28
29
30
31

ПН
ВТ   1
СР Х
ЧТ 3
ПТ Х
7
8
Х
Х
Х
СБ Х
12 Х
ВС 6
13
20
14
15
21
22
16 Х
Х
Х
Х
25
Х
27
В финале эффектно предлагаете достать из конверта листок и убедиться, что на
нем заранее была написана именно эта сумма.
Чтобы это сделать, нужно было сложить два числа, находящихся на двух
диагонально противоположных углах квадрата (безразлично какая пара из
двух возможных берется) и удвоить найденную сумму.
9 Сумма чисел, выбранных по одному из каждой строки и каждого столбца
квадрата,   равно   сумме   чисел   на   диагонали.   Эта   последняя   есть   сумма
четырех членов арифметической прогрессии с разностью 8 и равна, в силу
известной формулы, удвоенной суммы первого и последнего членов.
Например, рисунок приведенный выше. После вычеркивания и обведения трех
чисел   осталось   число   12.   Найдем   сумму:   3+18+23+12=56.   Также,   если   мы
(5+23)*2=56
Фокус с нахождением суммы.
В этом фокусе фокусник очень быстро может отгадать сумму чисел, входящих в
обведенный квадрат на календаре. Для этого снова просите зрителя обвести на
настенном календаре в любом месяце квадрат, содержащий 16 чисел.
Взглянув   на   него   ровно   секунду,   отворачиваетесь   и   через   мгновение,
необходимое для умножения суммы двух чисел, стоящих на противоположных
концах любой диагонали, обведенного квадрата, на восемь.

28
29
30
31
ПН
ВТ   1
СР 2
ЧТ 3
ПТ 4
СБ 5
ВС 6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
       Например, из выделенного квадрата сложим 1 и 25 и умножим сумму на 8.
(1+25)*8=208.
числа
1+2+3+4+8+9+10+11+15+16+17+18+22+23+24+25=208.
Значит,

сложив

Вычисления вслепую.
Каждый следующий номер должен быть менее трудоемок для зрителей, чтобы
не переутомить их и, вместе с тем, более эффектен. На этот раз вообще не
смотрим на календарь и стоим, повернувшись спиной к зрителям, а один из них
по   нашему   распоряжению   выбирает   на   настенном   календаре   любой   месяц   и
обводит  на нем  какой–нибудь  квадрат, содержащий  9 чисел.  Мы  же  просим
10 самую малость : назвать наименьшее из чисел, попавших в этот квадрат, чтобы
через   пару   мгновений   назвать   сумму   этих   девяти   чисел.  Объяснение   наших
действий. Нужно прибавить к названному числу 8 и результат умножить на
9.
Если – m наименьшее число в указанном квадрате, то весь квадрат имеет вид

     m
     m+7

     m+14
     m+1
     m+8
     m+15
     m+2
       m+9

    m+16
И сумма всех чисел квадрата равна 9m+72=9(m+8).

28
29
30
31
ПН
ВТ   1
СР 2
ЧТ 3
ПТ 4
СБ 5
ВС 6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
Вычисления
8+15+22+9+16+23+10+17+24=144
  для   данного   примера:   (8+8)∙9=144   и   гораздо   длиннее
11 3. Фокусы с прикосновениями.
Волшебная карта цветов.
Зритель   задумывает   цветок   (Слайд   6),   и   фокусник   начинает   перебирать
карандашом цветы. При каждом прикосновении зритель называет про себя одну
букву   из   названия   выбранного   цветка   и   произносит   вслух:  «стоп»   когда   его
слово будет исчерпано. Указка и будет остановлена около задуманного цветка.
Первое   прикосновение   делается   около   фиалки,   далее   обходятся   цветы
против часовой стрелки через один.
.
Задумайте животное.
Зритель задумывает какоенибудь животное (Слайд 7) и произносит про себя
название   его   по   буквам,   в   то   время   как   показывающий   дотрагивается   до
рисунка.
.
Начав с жеребенка, он переходит затем вверх по линии к гиппопотаму и так
продолжает обход всех животных, двигаясь в направлениях, указываемых
линиями,   пока   зритель   не   дойдет   до   последней   буквы   своего   слова   и   не
скажет «стоп».
12 4. Фокусы на нахождение задуманного числа.
Числозагадка.
Попросите зрителя написать любое трехзначное число, но только такое, чтобы
крайние цифры отличались друг от друга на число, которое укажет фокусник.
Пусть затем он поменяет местами в этом числе крайние цифры. Получится еще
одно число. Далее предложите зрителю вычесть  меньшее число из большего.
Разность всегда делится на 9, и фокусник может всегда сказать наперед, каким
будет частное от деления этой разности на 9.
Частное же равняется указанной фокусником разности между крайними
цифрами числа, умноженной на 11. Например, если сначала взять число 845,
то 845548=279; 279/9=33=11∙(85).
Чтобы   доказать   это   правило,   заметим,   что   каждое   трехзначное   число
можно   представить   в   виде   100a+10b+с,   тогда   число   с   переставленными
цифрами будет равно 100c+10b+a.
Вычитая второе из первого и деля его на 9, имеем:
100a+10b+с(100c+10b+a)/9=99(ac)/9=11(ac)
Фокус с запиской.
Напишите на бумажке число 1089, вложите бумажку в конверт и запечатайте
его.   Затем   предложите   комунибудь   написать   на   этом   конверте   любое
трехзначное   число,   но   такое,   чтобы   крайние   цифры   в   нем   были   различны   и
отличались   друг   от   друга   более   чем   на   единицу.   Пусть   затем   он   поменяет
местами крайние цифры и вычтет из большего трехзначного числа меньшее. В
результате   пусть   он   опять   переставит   крайние   числа,   и   получившееся   число
прибавит к разности первых двух. Когда он получит сумму, предложите ему
вскрыть конверт. Там он найдет бумажку с числом 1089, которое, к удивлению,
и есть полученное им число.
Секрет   этого   фокуса   заключается   в   том,   что   разность   между   любым
трехзначным   числом,   полученным   из   него   перестановкой   крайних   цифр,
всегда   делится   на   99.   (см.   предыдущий   фокус).   Так   как   крайние   цифры
отличаются   более  чем на единицу, то эта разность обязательно будет
трехзначным числом, обозначим ее 100k+10l+m.
13 Имеем: 100k+10l+m=99k+(10l+m+k).
Так   как   разность   делится   на   99,   то   это   равенство   показывает,   что
обязательно:   10l+m+k=99,   откуда   вытекает,   что  l=9,  m+k=9.   Число   с
переставленными   крайними   цифрами   имеет   вид   100k+10l+k,   и   сумма
равняется:
100k+10l+m+100m+10l+k=100(k+m)+20l+
(m+k)=100∙9+20∙9+9=1089.

14 5. Фокусы с мелкими предметами (игральной костью и домино).
Пожалуй, почти каждый мелкий предмет, так или иначе связанный с числами
или счетом, использовался для показа фокусов математического характера или
для   математических   головоломок   и   задач.   В   этой   главе   мы   рассмотрим
математические фокусы с игральной костью и домино.
Фокус с домино.
Фокусник   предлагает   желающему   задумать   какуюлибо   косточку,   после   чего
говорит:   «Умножьте   число   очков   одной   половины   на   2,   к   произведению
прибавьте  7 и сумму умножьте на 5; теперь прибавьте к результату число очков
другой   половины   косточки   и   скажите,   что   у   вас   получилось».   Фокусник   же
скажет, какое число вы задумали.
.
Так как же фокусник определил, какое число вы задумали? Для этого надо
от сказанного задумавшим результата отнять 35, тогда цифры полученного
двузначного   числа   будут   указывать   на   соответствующие   числа   очков
задуманной косточки домино.
Действительно, если  a  и  b  – числа очков задуманной косточки домино, то
мы последовательно производим над ними следующие действия.
2а;
2а+7;
10а+35;
10а+35+b.
Отнимая   от   окончательного   результата   35,   получим   двузначное   число
10а+b, цифрами которого будут а и b, т.е. число очков на косточке домино.
  Само   собой   разумеется,   что   мы   можем   предложить   к   произведению
прибавить не 7, а любое другое число, которое мы обозначим через m, тогда
от окончательного результата надо будет отнять уже не 35, а 5m. Этот
же прием можно применить к угадыванию двузначных чисел.
Фокусы с игральными костями.
Атрибутом   нескольких   числовых   фокусов   служат   игральные   кости.   Для
демонстрации   можно   изготовить   их   в   увеличенном   масштабе,   чтобы   за
15 процессом могли наблюдать зрители. Игральная кость имеет форму кубика, на
гранях которого нанесены точки, количество которых соответствует числам 1,
2, 3, 4, 5, 6, причем соблюдается «принцип семерки»: числа на противоположных
гранях в сумме дают семь (16 25 34). Ориентация первых трех чисел показана
на   рисунке,   остальные   по   «принципу   семерки».   Такая   игральная   кость
соответствует существующему стандарту.
Угадывание суммы выпавших очков.
Фокусник   поворачивается   спиной   к   зрителям   и   просит   одного   из   зрителей
бросить на стол три игральные кости. Затем предлагаете сложить три выпавших
числа, взять любую из трех костей и прибавить число на нижней ее грани к
только что полученной сумме. Потом снова бросить эту же кость и выпавшее
число,   опять   прибавить   к   сумме.   Поворачиваясь   к   зрителям,   фокусник
акцентирует их внимание на том, что ему не может быть известно, какую из трех
костей бросали заново, и какое число стояло у нее на нижней грани перед этим.
Затем фокусник собирает кости, встряхивает их в руке, подносит к уху, и тут
же правильно называет конечную сумму.
.
Объяснение фокуса. Прежде чем собрать кости, нужно быстро сложить
числа   на   верхних   гранях   и   добавив   к   сумме   семерку,   получите   конечную
сумму.
Отгадывание выпавшего числа очков на 2 костях.
Фокусник не глядя на стол, на котором лежат игральные кости, просит зрителя
бросить   две   игральных   кости   и   запомнить   выпавшие   числа.   Затем   зрителю
предлагается:
 Выбрать одно из этих двух чисел и умножить его на 5;
 К произведению прибавить 7;
 Затем удвоить полученную сумму;
16  И, наконец, прибавить к ответу второе число.
Узнав полученное таким образом число, вы сообщаете, какие числа выпали на
каждой из двух костей.
Для   этого,   мысленно   вычитаете   из   названного   числа   14   и   получаете
двузначное   число,   две   цифры   которого   равны   двум   исходным   числам.   В
самом деле, допустим, выпали числа а и b. Нам важно, что каждое из них
меньше 10. В результате проделанных операций получаем: 5а, 5а+7, 10а+14,
10а+b+14.
Таким образом, если из окончательного ответа вычесть 14, то останется
двузначное число, цифры в котором соответствуют исходным числам.
Отгадывание выпавшего числа очков на 3 костях.
На   этот   раз   вызовите   зрителя   посмышленнее,   так   как   вычислений   придется
сделать больше. Зритель бросает три кости, фокусник демонстративно на стол
не смотрит. Затем просите зрителя:
 число, выпавшее на одной из костей, умножить на два;
 к полученному произведению прибавить пять;
 и результат снова умножить на пять;
 число, выпавшее на второй кости прибавить к предыдущей сумме и результат
умножить на десять;
 наконец, к последнему числу прибавить значение, выпавшее на третьей кости.
Зритель сообщает полученный результат, и вы немедленно можете назвать три
выпавших числа.
Объяснение фокуса. От названного результата вычислений   нужно отнять
250. Три цифры полученной разности и будут искомыми числами, выпавшими
на   костях.   Математические   вычисления   следуют   тем   же,   что   и   в
предыдущем фокусе.
Фокус  с монетами.
17 У вашего приятеля в одной руке зажат гривенник, а в другой — копейка (или в одной
руке   монета   десять   рублей,  а   в   другой   —   один   рубль).   Несколько  волшебных
действий по рецептам числовой магии — и вы способны определить, в какой руке какая
из монет находится!
Попросите приятеля взять в одну руку гривенник, а в другую — копейку. Предложите
ему умножить стоимость монеты в левой руке на 2, 4, б или 8, затем умножить стоимость
монеты в правой руке на 3, 5, 7 или 9 и сложить получившиеся при этом числа. Выслушайте
результат сложения
руке. Если полученное число — четное, то копейка — в левой руке. Примеры
  Если это число получится нечетным, то копейка —  в правой
Левая            Правая              Левая            Правая
  рука              рука                   рука              рука
  рука              рука
       49к. – нечетное                            78к. – четное
Значит, копейка –                       Значит, копейка –
       в ПРАВОЙ руке.                         В ЛЕВОЙ руке.

18 6. Фокус с предопределенным выбором.
Математический фокус Дэвида Копперфильда.
Фокусы   знаменитого   иллюзиониста   Дэвида   Копперфильда   восхищают   и
поражают зрителей не только сложностью и оригинальностью, но прежде всего
грандиозностью   замысла
  и   мастерством   воплощения,   использованием
сложнейших оптических эффектов, специальных устройств и приспособлений.
Примечательно,   что   Дэвид   Копперфильд   включил   в   свои   программы   также
серию   математических  фокусов,  которые  редко   показывают   на эстраде   изза
того, что они не очень зрелищны. Тем не менее, ему удалось найти эффективную
подачу одного такого фокуса. Фокусник не только приглашает всех зрителей
поучаствовать в нем, но делает активным участником представления каждого
телезрителя.
Происходит   это   следующим   образом:   фокусник   размещает   на   экране   15
предметов, например кружков, и выкладывает их в виде шестерки: в колечке12,
а в хвостике3. У Копперфильда кружки заменены одной звездочкой и двумя
стрелками (в хвостике) и кружками (в колечке), изображающим среди прочего
самые известные в мире достопримечательности: Эйфелеву башню, Египетские
пирамиды, Статую Свободы и т. д. Зрителям предлагают задумать любое число
больше   3   (предположим   7)   и   отсчитать   его   сверху   вниз,   начиная   с   первой
звездочки, по хвостику и далее по колечку против часовой стрелки (рис. 1).
Затем фокусник просит зрителей, снова подсчитать предметы до задуманного
числа, начиная с того, на котором они остановились, но на этот раз по часовой
стрелке и только вокруг колечка (рис. 2). Предмет, на котором при счете падает
задуманное число, на рисунке затемнен.
В принципе фокус может быть закончен уже на этой стадии, но Копперфильд
идет дальше. Он уверенно снимает с экрана ряд предметов, заявляя, что они
лишние и зритель на них остановиться, не мог (рис. 3). Затем снова предлагает
отсчитать в любом направлении еще 4 предмета, начиная с соседнего от того, на
котором   остановился   каждый   зритель   на   предыдущем   шаге   (рис.   4).
Удивительно то, что в результате манипуляций все указывают на один и тот же
предмет.
Фокусы такого типа называются фокусами с предопределенным выбором. Он
основан на том, что, независимо от варианта схемы (количества звездочек на
19 хвостике или предметов на колечке), действий фокусника и зрителей, результат
предсказуем и будет одним и тем же для всех участников, несмотря на то, что
каждый из них задумал свое число. При всей кажущейся сложности объяснения
этих фокусов достаточно просты.
Итак,   независимо   от   того,   какое   первоначальное   число   задумал   зритель,
счет заканчивается всегда на одном и том же предмете. Чтобы его найти,
нужно   хвостик   шестерки   (в   данном   случае   три   звездочки)   наложить   на
колечко   по   часовой   стрелке,   начиная   с   предмета,   следующего   (тоже   по
часовой стрелке) за тем, к которому подходит хвостик. Кончик хвостика
ляжет   на   задуманный   предмет   на   колечке   (рис.   5).   Все   остальные
манипуляции   фокусника      лишь   отвлекающий   маневр   для   того,   чтобы
замаскировать   этот   факт.   В   зависимости   от   фантазий   фокусника,   он
может, на каком то этапе даже снять с экрана предмет, на котором
остановился зритель при первоначальном счете,  ответ все равно будет для
всех одинаков.
Теперь   легко   догадаться,   для   чего   фокусник   ставит   ограничение   на
задуманное число (в нашем случае больше трех) только выполнение этого
условия   позволит     зрителям   при   счете   предметов   попасть   в   колечко   –
основную   фигуру   для   манипуляции.   Узнав   секрет   фокуса,   вы   можете
модернизировать его по собственному усмотрению.
В   заключении   предлагаем   вам   некоторую   вариацию   описанного   фокуса   –
угадывание   задуманного   числа   на   циферблате   часов.   Попытайтесь
разгадать его самостоятельно.
Также начнется с того, что зритель задумывает какоенибудь число от 1 до
12. Фокусник берет указку и начинает притрагиваться ее кончиком к числам
на   циферблате   часов,   причем   делает   это,   повидиму,   в   совершенно
произвольном порядке. Зритель считает про себя прикосновения фокусника к
часам и, дойдя до 20, произносит слово «стоп». И странное совпадение: в
этот момент указка оказывается как раз на задуманном числе.
Подсказка.
В   этом   фокусе,   также   как   и   в   предыдущем,   применяются   принципы
последовательного счета и предопределение выбора. Чтобы его разгадать,
используйте разность чисел 20 и 12, равную 8, и этот факт, что девятое
20 прикосновение   фокусника   к   циферблату   должно   обязательно   попасть   на
одно из этих чисел.
7. Фокусы с уравнениями.
В   книге   Я.И.   Перельмана   в   главе   «язык   алгебры»   есть   глава   «искусство
отгадывать числа». Здесь автор раскрывает секрет фокуса, который очень прост,
и  в  основе   его   лежат   все  те  же   уравнения.  Пусть   фокусник  предлагает   вам
выполнить программу действий. Затем он просит вас сообщить окончательный
результат и, получив его, моментально называет задуманное число. Как он это
делает? Чтобы понять это, достаточно все команды перевести на язык алгебры.
Команды
Задумай число
Прибавь 2
Умножь результат на 3
Отними 5
Отними задуманное число
Умножь на 2
Отними 1

Язык алгебры
х
х+2
3х+6
3х+1
2х+1
4х+2
4х+1
Из первой колонки видно, что если вы задумали х, то после всех команд у вас
должно получиться 4 х+1. Зная это, нетрудно отгадать задуманное число. Пусть
зритель задумал число 12, то после всех выполненных команд он получает число
49.  Фокусник мысленно решает  простое  уравнение:4  х+1=49;   От  результата
вычитает 1 и делит полученное число на 4. После сообщает вам, что вы задумали
12.(  х=(491)/4=12). Как видно все очень просто: фокусник заранее знает, что
надо   сделать   с   результатом,   чтобы   получить   задуманное   число.
  Вам
предлагается несколько вариантов этих фокусов.
Числовой фокус.
Задумайте число. Прибавьте 1. Умножьте на 3. Прибавьте снова 1.Прибавьте
задуманное   число.   Скажите,   что   у   вас   получилось.   Когда   вы   называете
фокуснику   конечный   результат   всех   этих   выкладок,   он   отнимает   4,  остаток
делит на 4 и получает то, что было задумано. Например, вы задумали число 12.
Прибавили 1 получили 13. Умножили на 3 получи ли 39.Прибавили 1  – у вас
40. Прибавили задуманное число: 40 + 12 = 52. Когда вы называете число 52, он
отнимает от него 4, а оставшееся 48 делит на 4. Получает 12 число, которое
21 было вами задумано. Почему же всегда так получается? Фокусник заранее знает,
что после всех выкладок получается уравнение 4 х+4.
Можно предложить вашим приятелям своим, по своему усмотрению, выбрать
характер действий над задуманным числом. Вы предлагаете задумать число и
производить в любом порядке действия следующего характера: прибавлять или
вычитать   задуманное   число.   Например,   он   задумывает   число   5   (этого   он   не
сообщает)   и,   выполняя   действия,   говорит   вам   команды,   а   вы   в   это   время
переводите его команды на «язык алгебры».
Вы
Он
Я задумал число
Умножил на 2
Прибавил 5
Прибавил задуманное число
 Прибавил 1
Умножил на 2
Отнял задуманное число
Отнял 3
Отнял задуманное число
Умножил на 2
Прибавил 3
Получил 37
х.
2х
2х +5
3х +5
3х +6
6х +12
5х +12
5х +9
4х +9
8х +18
8х +21
Вы   мгновенно   называете,   что   он   задумал   число   2,   так   как   в   конце   у   вас
получилось   8х  +21.   И   после   того   как   вам   сообщат   результат   вы   решаете
уравнение 8х +21=37; х=(3721)/8
  Но есть  один  случай,  когда фокус  не удается.  Если,  например,  после  ряда
операций вы получаете х+8, а затем ваш товарищ попросит вычесть задуманное
число х+8х =8. Никакого уравнения не получается и отгадать задуманное число
вы не в состоянии. Что же делать? Поступайте так: как только у вас получится
результат,   не   содержащий   неизвестного  х,  вы   прерываете   своего   товарища   и
говорите, что ничего не спрашивая, можете сказать, сколько у него получилось.
Получилось 8.
22 8. Числовые фокусы.
Стержнем   следующих   фокусов   является   следующий   состав   числа.   Приведу
несколько следующих фокусов, которые вызывают интерес у зрителей. секрет
этого фокуса раскрывает магические обряд над датой моего рождения.
Попросите задумавшего умножить первое из задуманных чисел на 2 и к произ
ведению   прибавить   5,   полученную   сумму   умножить   на   5   и   к   результату
прибавить 10. К полученному числу прибавить второе задуманное число и все
умножить на 10; к полученному результату прибавить третье задуманное число и
опять умножить на 10; потом прибавить четвертое/из задуманных чисел и опять
умножить на 10 и т. д. Словом, пусть задумавший  несколько чисел, каждое из
которых не превышает десяти, постоянно умножает на 10 и прибавляет одно из
задуманных чисел, пока не прибавит последнего. Вслед за тем пусть задумавший
числа  объявит последнюю полученную им сумму, и если  задумано только два
числа, то, вычтя из этой суммы 35, найдем, что число десятков остатка дает
первое задуманное число, а число простых единиц дает второе задуманное число.
Если же задумано три числа, то из сказанной вам суммы вычтите 350, и тогда число
сотен даст первое задуманное число,  число десятков — второе, число простых
единиц — третье. Если задумано четыре числа, то из сказанной вам суммы вычтите
3500, и тогда число тысяч остатка дает первое задуманное число, число сотен —
второе, число десятков — третье, число единиц четвертое. Ясно, что в случае
пяти задуманных чисел нужно из сказанного вам результата вычитать 35 000 и т.
д.  Пусть,   например,   задуманы   3,5,8,   2.   Удваивая   первое   из   них,   получаем   6;
прибавляя 5, получаем 11;  умножая это число на 5, имеем 55; прибавляя 10,
получаем 65; прибавляя второе задуманное число, получаем 70; умноженное на 10,
оно дает 700; прибавляя сюда третье задуманное число, получаем 708; умножая
23 на  10,  получаем  7080;   прибавляя   сюда  четвертое   число,  получаем   7082.  Если
теперь   из  этого   последнего   числа   вычесть   3500,   то   получится  остаток   3582,
который и выражает по порядку цифр задуманные числа: 3,5,8,2.
Объяснение предложенного способа угадывания.
Пусть задуманные числа а, b, c, d… Над ними производятся следующие действия:
для первых двух чисел.
(2а + 5) ∙ 5 = 10а + 25
10а + 25 + 10= 10а + 35
10а + 35 + b
Для третьего числа:
(10а + 35 + b) ∙ 10 + с = 100а + 350 + 10b + с
Для четвертого числа:
(100а + 350 + 10b + с) ∙ 10 + d = 1000а + 100b + 10с + 3500 и т.д.
Отсюда ясно, что, вычитая из результата 35, 350, 3500, смотря по количеству
задуманных чисел, мы получаем все задуманные числа в виде цифр остатка, считая
слева направо.
«Сколько братьев и сестер…»
Вы сможете угадать, сколько братьев, сестер, дедушек и бабушек у вашего приятеля,
после того как он выполнит несколько арифметических действий на  калькуляторе!
 Пример
Допустим,  у  вашего приятеля:  братьев   —  4; сестер — 3; бабушек и дедушек — 2.
Предложите приятелю:
Набрать на калькуляторе цифру, соответствующую количеству братьев– 4
            4  2 = 8
1. Умножить это число на 2.
2. Прибавить к произведению 3                 8  +   3 = 1 1
3. Умножить полученную сумму на 5.        11  5 = 55
4.Прибавить к результату сестер.           55 + 3 = 58
5. Умножить полученную сумму на 10         58  10 = 580
24 6.  Прибавить бабушек и дедушек.                    580  + 2 = 582
7. И, наконец, прибавить 125.                         582 + 125 = 707
Закончив   вычисления,   попросите   у   приятеля   калькулятор   с   результатом   на   табло.
Вычтите из него 275, и на табло чудесным образом появится количество братьев, сестер и
бабушек с дедушками!
Для нашего примера 707 – 275 = братья  432  бабушки и дедушки
                                      
                                         сестры
Исключения:
1.  Если после вычитания числа 275 на табло появится двузначное число, значит, у
вашего приятеля нет братьев.
Пример 12 = 012; следовательно, число братьев равно 0.
2.Если после вычитания числа 275 на табло явится, лишь одна цифра, значит, у вашего
приятеля нет ни братьев, ни сестер.
Пример 2 = 002;
Следовательно, число братьев равно нулю и число сестер также равно нулю.
Фокус с книгой.
Попросите   приятеля   открыть   книгу   и   загадать   какоелибо   слово   на   любой
странице.   Совершив   магические   действия,   вы   без   труда   найдете   это   тайное
слово из тысячи слов этой книги.
Предложите   приятелю   выбрать   любую   страницу   в   книге   и   записать   номер
страницы,   не   показывая   вам.   (Стр.47).   Пусть   он   выберет   любую   из   первых
девяти строк на этой странице, и запишет номер строки (строка 8). Попросите
его в этой строке выбрать любое слово из первых девяти слов, и записать его
номер   от   начала   строки   и   само   слово.   (Слово   3:   МАГИЯ).   Дайте   ему
калькулятор, и попросите его выполнить следующие действия:
1. Ввести номер страницы
2. Умножить этот номер на 2
3. Умножить это произведение на 5
47
47  2 = 94
94  5 = 470
25 4. К результату прибавить 20
470 + 20 = 490
5. Прибавить к этой сумме номер строки (8) 490 + 8 = 498
6. Прибавить 5 к полученной сумме
498 + 5 = 503
7. Умножить полученный результат на 10
503  10 = 5030
8. Прибавить к этому произведению номер
слова
5030 + 3 = 5033
Узнайте у приятеля окончательный результат. Стоит лишь вычесть из него 250 и
вы назовете номер страницы, номер строки и место загадочного слова от начала
строки. 5033 – 250 = 4783. 47 – страница, 8 – строка, 3 – слово. Найдите эту
страницу   в   книге,   отсчитайте   столько   строк   и   слов   в   этой   строке   и   вы
обнаружите загадочное слово МАГИЯ.
 Исключения:
1. Если друг выбрал страницу с однозначным номером, то последнее число будет
состоять из 3 цифр.
Пример.
2. если будет выбрана страница с трехзначным номером, последнее число будет
состоять из пяти цифр.
 Пример.
Объяснение фокуса. а – номер страницы, b – номер строки, с – номер слова.
Действия. 1. а;  2. 2а; 3. 10а; 4. 10а + 20; 5. 10а + 20 + b;  6. 10а + 25 + b;
7.  100а + 250 + 10b;   8.  100а + 250 + 10b  + с – 250 = 100а + 10b  + с. Это
стандартный вид трехзначного числа.
26 Фокус с четным числом.
Предложите комунибудь задумать четное число. Затем утроить его, затем взять
половину полученного числа и опять утроить ее. Если он скажет, чему равно
частное отделение найденного числа на 9, то вы назовете задуманное число.
Переведем команды на язык алгебры:
2n – четное число. После выполнения команд получаем: 2n ∙ 3 = 6n; 6n : 2 = 3n;
3n  ∙ 3 = 9n  ; 9n  : 9 =  n;  n.  n  – половина задуманного числа. Чтобы назвать
задуманное число,  вы должны сообщенное число умножить на 2.
Пример. Пусть задумано 6. после утроения получаем 18, половина этого числа
равна 9, утроив, получаем 27. Если теперь разделить на 9, то получим 3, т. е.
половина задуманного числа.
Можно предложить любое задуманное целое число. Если утроенное задуманное
число   на   2   не   делится,   то   к   утроенному   числу   нужно   добавит   1,   а   потом
разделить на 2, и действовать как описано выше. Нужно также иметь ввиду, что
в   этом   случае   при   угадывании   числа   после   удвоения   нужно   обязательно
прибавит 1. Проверим это правило для нахождения любого задуманного числа.
Если   задумано   число   четное,   проверка   уже   сделана.   Пусть   теперь   задумано
нечетное число 2n + 1, наши действия принимают вид:
(2n ∙ 3) = 6n + 3;. Поскольку это число на 2 не делится, то, прибавляя 1 находим:
6n + 3 + 1 = 6n + 4. разделив это число на 2 получим: 3n + 2.
(3n + 2) ∙ 3 = 9n + 6. частное отделения 9n + 6 на 9 равно n. (остаток равен 6).
Удваивая это частное и прибавляя 1, находим задуманное число 2n + 1.
27 Заключение
     В своем реферате я пыталась рассмотреть математические фокусы. Мне было
интересно доказать, что математические фокусы, не что иное, как своеобразная
форма демонстрации математических закономерностей. Интересно было узнать,
что для угадывания возраста и даты рождения, состава семьи, страницы, строки и
слова в книге и т.д., а также фокусов с домино и игральными костями является
понятие состава числа.
Я   узнала,   что   секретом   отгадывания   многих   фокусов   являются   уравнения.
Математические фокусы разнообразны. Во многих математических фокусах числа
завуалированы предметами, имеющими отношение к числам. Во время проведения
презентации   реферата   на   школьном   вечере   я   убедилась,   что   математические
фокусы   интересны   школьникам.   Задаваемые   в   остроумной   и   забавной   форме,
которую можно придумать по своему вкусу, эти задачи представляют собой очень
хорошее и полезное развлечение для играющих. Они развивают навыки в быстром
устном счете, навыки вычислений т.к. можно загадывать малые и большие числа.
Поэтому, мои материалы можно использовать на уроках математики, на школьных
вечерах. В этом практическая значимость моего реферата.
28 Литература:
1. М. Гарднер  «Математические чудеса и тайны» Москва «Наука» 1970
2. Б. А. Кордемский  «Удивительный мир чисел» Москва Просвещение 1986
3. Я. И Перельман «Занимательная алгебра» Москва «Наука» 1970
4. Я. И. Перельман «Занимательные задачи и опыты» Минск «Беларусь» 1994
5. В.В. Трошин «Магия чисел и фигур» Москва «Глобус» 2007
6. 365 веселых игр и фокусов. Москва  АСТ  пресс  2005
7. moikompas.ru/compas/focus_pocus
8. deltadim.narod.ru/matfocus.htm
9. nauka.relis.ru/52/0002/52002048.htm
29 Приложение 1.
Математическая таблица для отгадывания чисел от 1 до 63.
5
2
3
6
7
10
11
14
15
18
19
22
23
26
27
30
31
34
35
38
39
42
43
46
47
50
51
54
55
58
59
62
63
6
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
31
33
35
37
39
41
43
45
47
49
51
53
55
57
59
61
63
1
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
2
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
3
8
9
10
11
12
13
14
15
24
25
26
27
28
29
30
31
40
41
42
43
44
45
46
47
56
57
58
59
60
61
62
63
4
4
5
6
7
12
13
14
15
20
21
22
23
28
29
30
31
36
37
38
39
44
45
46
47
52
53
54
55
60
61
62
63
30

file_name: Реферат по теме- Математические фокусы.doc

intro:
Тема моего реферата выбрана не случайно. Летом я получила письмо следующего содержания: «Жизнь как арифметические действия! Каждый день мы сталкиваемся с теми или иными действиями. А я предлагаю тебе совершить магический обряд над датой твоего рождения. Этот ритуал позволит улучшить свою жизнь. Вы должны  написать на листке число месяца вашего рождения и сделать следующее: это число удвоить; полученное число умножить на 10; к итогу прибавить 73, и сумму умножить на 5, а к итогу прибавить порядковый номер месяца рождения. Записать конечный результат на лист и, сложив его пополам, подержать его в руке. По этому числу я смогу сказать кое-что о тебе. После перепиши это послание и отдать пяти знакомым, а полученное число, записанное отдельно и сохрани, а если же захочешь узнать секрет моего дара и приобрести его принеси мне свое число я не оставлю тебя без дара. Вы можете не верить в это, но это действительно действует. Не оставляйте письмо не переписанным, а то случится несчастье».
Я решил не нести это число, а самой попробовать разобраться в этом «даре». Для этого перевела команды на язык математики и увидела, что это было ни что иное как простой математический фокус, секрет которого я  раскрою в своем реферате. После этого случая я и решила больше узнать о математических фокусах.
Цель моего реферата доказать, что математические фокусы - это ни что иное как решение математических задач, завуалированные в особую форму.Тема моего реферата выбрана не случайно. Летом я получила письмо следующего содержания: «Жизнь как арифметические действия! Каждый день мы сталкиваемся с теми или иными действиями. А я предлагаю тебе совершить магический обряд над датой твоего рождения. Этот ритуал позволит улучшить свою жизнь. Вы должны  написать на листке число месяца вашего рождения и сделать следующее: это число удвоить; полученное число умножить на 10; к итогу прибавить 73, и сумму умножить на 5, а к итогу прибавить порядковый номер месяца рождения. Записать конечный результат на лист и, сложив его пополам, подержать его в руке. По этому числу я смогу сказать кое-что о тебе. После перепиши это послание и отдать пяти знакомым, а полученное число, записанное отдельно и сохрани, а если же захочешь узнать секрет моего дара и приобрести его принеси мне свое число я не оставлю тебя без дара. Вы можете не верить в это, но это действительно действует. Не оставляйте письмо не переписанным, а то случится несчастье».
Я решил не нести это число, а самой попробовать разобраться в этом «даре». Для этого перевела команды на язык математики и увидела, что это было ни что иное как простой математический фокус, секрет которого я  раскрою в своем реферате. После этого случая я и решила больше узнать о математических фокусах.
Цель моего реферата доказать, что математические фокусы - это ни что иное как решение математических задач, завуалированные в особую форму.

доп. образование детей

group: Другое

title: Реферат по теме :"Математические фокусы"


extracted_text:
5 класс
Контрольная работа
за III четверть I вариант
1. Реши задачу:
        В первый день магазин продал 110 тетрадей, во второй день в 4 раза
больше, чем в первый день, а в третий день в 2 раза меньше, чем во второй
день. Сколько тетрадей продал магазин за три дня?
2. Увеличь в 4 раза следующие числа:
112,  50,  200, 211,  80.
        Уменьши в 3 раза следующие числа:
693,  300,  27,  333,  900.
3. Реши примеры:
1000 – 212 ∙ 2        (586 – 247) : 3
313 ∙ 3 + 12
 (751 + 111) : 2
505 : 5 + 120         424 : 2 + 132
527 – 112 ∙ 2
 630 : 9 + 930
 560 : 8 + 50 ∙ 6
 140 : 7 – 5 ∙ 4
 370 ∙ 0 + 516  ∙1
 50 ∙ 6 – 10∙9
4. Сравни числовые выражения:
      400 : 2 … 600 : 2
5 ∙ 10 … 10 ∙ 5
40 ∙ 2 … 20 ∙ 2
      100 : 2 … 40 : 2
600 : 2 … 600 : 3                  800 : 8 … 400 : 4
5. Построй отрезки длиной 12см, 24см и 8см в масштабе 1 : 2. II вариант
1. Реши задачу:
        Колхоз собрал 203т капусты, а картофеля в 2 раза больше. Сколько
всего тонн овощей собрал колхоз?
2. Увеличь в 3 раза следующие числа:
10,  111,  210, 50,  123.
        Уменьши в 4 раза следующие числа:
88,  360,  444,  280,  488.
3. Реши примеры:
777 : 7 + 629
374 ∙ 0 + 816
144 ∙ 2 – 339 : 3
516 – 132 ∙ 3
  500 : 5 – 350 : 7
  936 : 3 + 124 ∙ 2
  848 : 4 – 114 ∙ 2
  627 ∙ 1 + 369 : 3
4. Сравни числовые выражения:
9 ∙ 10 … 10 ∙ 9                    700 : 7 … 500 : 5
30 ∙ 5 … 20 ∙ 2                    900 : 3 … 880 : 2
400 : 4 … 400 : 2                480 : 4 … 420 : 2
5. Построй отрезки длиной 10см, 20см  в масштабе 1 : 2. III вариант
1. Реши задачу:
        Грузовик прошёл в первый день 313км, а во второй день в 2 раза
больше. Сколько километров прошёл грузовик во второй день?
2. Увеличь в 2 раза следующие числа:
30,  112,  60, 321,  144,  421.

3. Реши примеры:
(577 – 113) : 2               577 ∙ 0 + 326 ∙ 1
121 ∙ 4 + 316                 720 : 9 – 20 ∙ 4
1000 – 639 : 3                640 : 8 + 232 ∙ 2
4. Сравни числовые выражения:
50 ∙ 5 … 60 ∙ 5                    600 : 6 … 500 : 5
20 ∙ 3 … 3 ∙ 20                    80 : 2 … 60 : 2
400 : 2 … 900 : 3                60 ∙ 3 … 60 : 3
5. Построй отрезки длиной 22см   в масштабе 1 : 2.

file_name: 5кл. Контрольная работа за 3 четверть.docx

intro: Контрольная работа в 9 классе специальной (коррекционной) школы VIII вида проводится в конце третьей четверти для проверки знаний, умений и навыков обучающихся по предмету. Контрольная работа представлена в трёх вариантах. Первый вариант - самый сложный, второй - полегче, а третий - самый простой.

title: Контрольная работа за третью  четверть  в 5 классе специальной (коррекционной) школы VIII вида.


extracted_text:
5 класс
Контрольная работа за IV четверть I вариант
1. Реши примеры:
161∙ 4
183 ∙ 3
215 ∙ 2
  282 ∙ 2
 181 ∙ 3
  462 ∙ 2         195 ∙ 4
  708 ∙ 1         345 ∙ 2
 251 ∙ 2
 199 ∙ 5
           665 ∙ 0
2. Реши задачу:
       С овощной базы отгрузили 125кг апельсинов, а яблок в 3 раза больше,
чем апельсинов, и 140кг груш. Сколько килограммов фруктов отгрузили?
3. Реши примеры:
471 : 3        645 : 5        783 : 3        441 : 3
704 : 2        146 : 2        616 : 4        902 : 2
146 : 2        321 : 1        505 : 5        264 : 8
4, Сравни, поставь знаки >, < или =:
276 ∙ 3 … 274 ∙ 3               598 ∙ 0 … 385 ∙ 1
365 ∙ 2 … 342 ∙ 2
5. Выполни действия:
(800 – 476) : 4               (451 + 363) : 2
(1000 – 19) : 9               (556 + 416) : 5 II вариант
1. Реши примеры:
115∙ 4        171 ∙ 3        372 ∙ 2        388 ∙ 2
253 ∙ 3       492 ∙ 2        108 ∙ 4        134 ∙ 5
2. Реши задачу:
       С овощной базы отгрузили 210кг апельсинов, а яблок в 2 раза больше,
чем апельсинов. Сколько килограммов фруктов отгрузили?
3. Реши примеры:
522 : 3        435 : 5        675 : 3        321 : 3
604 : 2        316 : 2        836 : 4        342 : 2
4. Сравни, поставь знаки >, < или =:
156 ∙ 3 … 303 ∙ 3               890 ∙ 0 … 345 ∙ 1
456 ∙ 2 … 392 ∙ 2
5. Выполни действия:
(800 – 476) : 4               (451 + 363) : 2
(1000 – 19) : 9 III вариант
1. Реши примеры:
151∙ 3        441 ∙ 2        242 ∙ 4        369 ∙ 2
263 ∙ 2       562 ∙ 1        166 ∙ 4        116 ∙ 5
2. Реши задачу:
       С овощной базы отгрузили 111кг апельсинов, а яблок в 4 раза больше,
чем апельсинов. Сколько килограммов фруктов отгрузили?
3. Реши примеры:
393 : 3        545 : 5        603 : 3        327 : 3
804 : 2        146 : 2        816 : 4        602 : 2
4. Сравни, поставь знаки >, < или =:
276 ∙ 3 … 274 ∙ 3               598 ∙ 0 … 385 ∙ 1
5.
 Выполни действия:
(800 – 476) : 4               (451 + 363) : 2

file_name: 5кл. Контрольная работа за 4 четверть.docx

intro: Контрольная работа в 5 классе специальной (коррекционной) школы VIII вида проводится в конце четвёртой четверти для проверки знаний, умений и навыков обучающихся по предмету. Контрольная работа представлена в трёх вариантах. Первый вариант - самый сложный, второй - полегче, а третий - самый простой.

title: Контрольная работа за IV  четверть  в 5 классе специальной (коррекционной) школы VIII вида.


extracted_text:
МКОУ Новомеловатская СОШ
Воронежская область
Калачеевский район
Выступление на педагогическом совете
«Формирование коммуникативных УУД на уроках
биологии»
Подготовила учитель биологии
Пивоварова С.М.
1 2017г.
Формирование коммуникативных универсальных учебных действий  на уроках
биологии.
  На   сегодняшний   день   российская   система   образования   претерпевает
реформирование,   направленное   на   разработку   педагогических   моделей,
адекватных   социальному   заказу   общества.   Повышается   научный   интерес   к
коммуникативной   сущности   образования   как   одной   из   основных   идей
Стандартов   второго   поколения.   Поиском   оптимальных   путей   и   способов
внедрения   коммуникативных   технологий   в   педагогическую   науку   и   сферу
образования   занимаются   как   ученые,   так   и   практикоориентированые
специалисты.
Коммуникативные   универсальные   действия   обеспечивают   социальную
компетентность   и   учет   позиции   других   людей,   партнера   по   общению   или
деятельности,   умение   слушать   и   вступать   в   диалог,   участвовать   в
коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и
продуктивно   взаимодействовать   и   сотрудничать   со   сверстниками   и
взрослыми. В контексте концепции универсальных учебных действий (УУД)
коммуникация рассматривается как смысловой аспект общения и социального
взаимодействия, в состав базовых компонентов которой входят:
 потребность ребенка в общении со взрослыми и сверстниками;
  владение   определенными   вербальными   и   невербальными   средствами

общения;
  позитивное отношение к процессу сотрудничества;
  ориентация на партнера по общению;
  умение слушать собеседника.
 Коммуникативные действия могут быть разделены на три группы:
  коммуникация   как   взаимодействие   (коммуникативные   действия,

направленные на учет позиции собеседника или партнера по деятельности);
  коммуникация как кооперация (содержательное ядро – согласование усилий
по достижению общей цели);
2    коммуникация   как   условие   интериоризации   (коммуникативноречевые
действия
  служат   средством   передачи   информации   другим   людям   и
становлению рефлексии).
       К коммуникативным УУД относятся: умение вступать в учебный диалог с
учителем, одноклассниками, участвовать в общей беседе, соблюдая правила
речевого поведения; задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других,
формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку
зрения;   строить   небольшие   монологические   высказывания,   осуществлять
совместную деятельность в парах и рабочих группах с учётом конкретных
учебнопознавательных задач.
 Основной задачей образования является создание оптимальных условий для
формирования   коммуникативных   компетенций,   мотивации   достижения,
инициативы,   самостоятельности   учащегося.   При   этом   очень   важны   такие
формы работы:
  организация взаимной проверки заданий,
  взаимные задания групп,
  обсуждение участниками способов своего действия,
  учебные игры, соревнования,
  работа в группах.
                     Групповая работа школьников предполагает свои правила: нельзя
принуждать детей к групповой работе или высказывать свое неудовольствие
тому,   кто   не   хочет   работать   (позднее   нужно   выяснить   причину   отказа);
совместная работа не должна превышать 10—15 мин, во избежание утомления
и снижения эффективности; не стоит требовать от детей абсолютной тишины,
но необходимо бороться с выкрикиванием и т. п.
                 Кроме этого, нередко требуются специальные усилия педагога по
налаживанию взаимоотношений между детьми. Для групповой работы можно
использовать   время   на   уроках.   Однако   можно   привлекать   другие   формы,
например, проектные задания, специальные тренинговые занятия по развитию
коммуникативных навыков под руководством школьного психолога и т. п.
               Чтобы шло развитие коммуникативных УУД работа в группе должна
всегда завершаться рефлексивной деятельностью учащихся. Чтобы школьник
3 научился   работать   не   только   в   индивидуальном,   но   и   групповом,
коллективном   режиме   необходима   организация   рефлексии   по   окончанию
работы в группах. При этом рефлексивная деятельность, как любая другая,
может   организовываться   как   в   индивидуальной,   так   и   групповой   форме.
Чтобы   показать   учащимся,   как   они   работали   в   группе,   каков   уровень   их
коммуникации,   вместе   с   ними   анализируется   не   только   результат,   но   и
процесс работы, который можно оценить по следующему алгоритму:
 Как общение в ходе работы влияло на выполнение задания?
  делало её более эффективной,
  тормозило выполнение задания,
  не позволило точно выполнить задачу, испортило отношения в группе.
На каком уровне в большей степени осуществлялось общение в группе?

  учет   позиции   собеседника,
(коммуникация как взаимодействие);
  взаимопонимание,
  сотрудничество
  согласованность   действий,   соблюдение   ролей   (коммуникация   как

кооперация);
  обмен информацией (коммуникация как условие интериоризации);
  были равномерно задействованы все уровни.
  Какого   уровня   коммуникативные   трудности   испытывали   участники
группы при выполнении задания?
  недостаток информации,
  недостаток средств коммуникации (речевых образцов, текстов и др.),
  трудности в общении.
 Какой стиль общения преобладал в работе?
  ориентированный на человека,
  ориентированный на выполнение задания.
 Сохранилось ли единство группы в ходе выполнения задания?
  в группе сохранилось единство и партнерские отношения,
4  единство группы в ходе работы было нарушено.
 Кто или что сыграло решающую роль в том, что произошло в группе?
  лидер, выдвинувшийся в ходе работы,
  нежелание наладить контакт большинства участников группы,
  непонимание задачи, поставленной для совместной работы,
  сама задача оказалась неинтересной, трудной.
  Рефлексивная   контрольнооценочная   деятельность   при   организации
коллективноучебной деятельности в группе предполагает включение каждого
учащегося   в   действие   взаимоконтроля   и   взаимооценки.   Для   этого
используются оценочные карты, цель которых – научить адекватно оценивать
себя   и   других.   Можно   предложить   учащимся   сделать   краткие   записи   –
обоснования оценки в виде похвалы, одобрения, пожелания и т.д.  Все, что
делается на уроке по организации рефлексивной деятельности – не самоцель,
а подготовка к сознательной внутренней рефлексии, развитию очень важных
качеств   современной   личности:   самостоятельности,   предприимчивости   и
конкурентоспособности.
  процесс   рефлексии   должен   быть
многогранным,   так   как   оценка   должна   проводиться   не   только   личностью
самой себя, но и окружающими людьми. Таким образом, рефлексия на уроке –
это   совместная   деятельность   учащихся   и   учителя,
  позволяющая
совершенствовать   учебный   процесс,   ориентируясь   на   личность   каждого
ученика.
 Однако,
  Решение задачи развития и становления коммуникативной культуры ставит
перед   необходимостью   организации   таких   особых   коммуникативных
взаимосвязей   в   образовательном   процессе,
  которые   могут   быть
охарактеризованы как диалог. Образование и воспитание духовно развитой,
ответственной   личности   возможно   только   в   диалоге.   Именно   диалог   как
особый уровень коммуникативного процесса отвечает потребности человека в
глубоком личностном контакте. Только в диалоге развивается способность
критически   мыслить.   В   беседе,   в   спрашивании   создаются   условия   для
взаимодействия   понимающих   сознаний.   Таким   образом,   диалог,   выступает
сегодня   не   просто   педагогическим   методом   и   формой,   но   становится
приоритетным принципом образования.
5 Также   важным   инструментом   в   формировании   коммуникативных
универсальных   учебных   действий   являются   ИКТтехнологии.   Для   этого,
согласно требованиям нового Стандарта, на уроках должны организовываться
следующие виды деятельности:
  обмен гипермедиасообщениями. Гипермедиа — это гипертекст, в который
включены   графика,   звук,   видео,   текст   и   ссылки,   для   того   чтобы   создать
основу   нелинейной   среды   информации   (мультимедиа,   Интернет,   SMS
сообщения и т.п.).;
  выступление с аудиовизуальной поддержкой;
  фиксация хода коллективной/личной коммуникации;
   общение в цифровой среде (электронная почта, чат, видеоконференция,
форум, блог).
  Однако приведенные выше педагогические технологии и формы занятий и
другие рекомендации могут оказаться полезными только в случае создания
благоприятной общей атмосферы в отдельном классе и в школе в целом —
атмосферы   поддержки   и   заинтересованности.  Необходимо   поощрять   детей
высказывать свою точку зрения, а также воспитывать у них умение слушать
других людей и терпимо относиться к их мнению.   Решающая роль в этом
принадлежит учителю, который сам должен быть образцом неавторитарного
стиля ведения дискуссии и обладать достаточной общей коммуникативной
культурой. Учитель должен давать учащимся речевые образцы и оказывать им
помощь в ведении дискуссии, споров, приведении аргументов и т. д.
Памятка для учителя по формированию и развитию коммуникативных
(и других) универсальных учебных действий:
  Любые действия должны быть осмысленными. Это относится прежде всего
к тому, кто требует действия от других.
  Развитие внутренней мотивации – это движение вверх.
     Задачи,   которые   мы   ставим   перед   ребёнком,   должны   быть   не   только
понятны, но и внутренне приятны ему, т.е они должны быть значимы для него.
6 7

file_name: коммуникативные ууд.docx

intro: Статья «Формирование коммуникативных УУД на уроках биологии». Выступление на педагогическом совете школы. В статье раскрывается классификация коммуникативных УУД и механизм их применения на уроках биологии. Также предлагаются пути решения задачи развития и становления коммуникативной культуры  учащихся средних классов общеобразовательной школы.


extracted_text:
Сценарий развлечения на тему:
«ПРАЗДНИК МЫЛЬНЫХ ПУЗЫРЕЙ»
Сценарий развлечения на тему «Праздник мыльных пузырей»
Программное содержание:
1. Продолжать знакомить детей с новыми загадками.
2. Закрепить технику наклеивания готовых форм на лист бумаги.
3. Доставить радость, хорошее настроение.
4.
 Вызвать желание детей развивать своё воображение и фантазию.
Материал: воздушные шары, мыльные пузыри, фишки, готовые формы
воздушных шаров, кисточки и клей.
Предварительная работа: рассматривание иллюстраций с мыльными
пузырями. Чтение сказок. Надувание мыльных пузырей. Готовые формы
воздушных шаров.
Ход развлечения
 Добрый день, ребята, посмотрите, как украсили    этот зал яркие воздушные
шары. Как вы думаете, для чего они нужны? Правильно для радости и
хорошего настроения, а ещё они нужны для удивительных приключений, ведь
на воздушных шарах можно летать. Давайте поиграем с ними.
Эстафеты: дети делятся на 2 команды.
1ый этап: нужно пронести 2 шарика, прижав, их друг к другу между ладоней.
2ый этап: пронести шарик на большой ложке.
3ий этап: со сжатым между колен шариком прыгать как кенгуру.
Команде победительнице вручается большой воздушный шар.
 Ребята, давайте мы с вами придумаем свое волшебное чудо  воздушное,
круглое, разноцветное  отправимся на далёкую планету мыльных пузырей,
вспомним героев сказок, которые любили путешествовать.
На чём они отправлялись в путь?
 Баба Яга  в ступе.
 Доктор Айболит  на орле
 Старик Хоттабыч  на ковре  самолёте.
 Правильно, а мы с вами отправимся в космическое путешествие на
«летающей тарелке». Если вы не боитесь, конечно? Итак, отправляемся в
путь! Усаживайтесь на стульчиках поудобнее, пристегните ремни. Закройте
глаза, во время полёта глаза открывать нельзя. Слушайте музыку и
представляйте путь своего полёта.
( звучит « космическая» музыка) Пока дети слушают музыку, убирается
ширма, за которой расставлены столы, на которых разложены розетки с
готовыми шаблонами шаров разного цвета, кисточки, клей и салфетки.
Музыка заканчивается: Мы с вами прилетели в страну мыльных пузырей, но,
чтобы попасть в этот город пузырей, нужно приготовить билет, на котором будет изображен шарик. Что нужно сделать, чтобы у нас получился такой
билет?
 Приклеить шарик на открытку.
Работа детей. Пока дети работают над открыткой, в зал вносят множество
надутых воздушных шаров. Воспитатель превращается в фею: серебристая
накидка, в руках волшебная палочка и шарик с нарисованной на ней забавной
рожицей.
Шар воздушный, шар воздушный
Вырывается из рук
Непослушный, непослушный
К потолку взлетает вдруг
Надо мне его поймать
И за хвостик привязать
ШарикЛошарик приглашает вас, ребята, на праздник Мыльных пузырей. Но
попасть на этот праздник не такто просто. Сначала нужно выдержать
испытание. Воздушные шары старшие братья мыльных пузырей загадают вам
загадки, а вы попытайтесь их отгадать. Выбирайте, какого цвета воздушный
шар загадает первым загадку. Фея дотрагивается волшебной палочкой до
выбранного ребятами шарика и зачитывает загадку, написанную
на карточке соответствующего цвета. За каждый правильный ответ дети
получают «пузырьки» (фишки кружочки) Загадки: появилась девочка в
чашечке цветка, а была та девочка не больше ноготка. Кто читал такую
книжку, знает девочкумалышку. ( Дюймовочка) С букварём шагает в школу
деревянный мальчуган попадает вместо школы в деревянный балаган Как
зовётся эта книжка? Как зовётся сам мальчишка? (Буратино)
Всех на свете он добрей, Лечит он больных зверей, И однажды бегемота
Вытащил он из болота Он известен, знаменит Это доктор.... (Айболит)
Красна девица, грустна, Ей не нравится весна Ей на солнышке тяжко Слёзы
льёт бедняжка ( Снегурочка)
 Молодцы! Вы отгадали все загадки. Шарик  Лошарик приглашает вас
поиграть. Игра называется « Нос, пол, потолок»
 Поиграли на славу, потренировались, теперь, можно на праздник мыльных
пузырей отправляться
 Соломинку простую сейчас возьму я в рот
 Воды в неё втяну я потом слегка подую в соломинку  и вот,
Сияя гладкой пенкой, растягиваясь вширь
 Выходит нежный, тонкий раскрашенный пузырь.
Воспитатель вносит чашку с волшебным мыльным раствором и поднос с
бумажными рожками  трубочками.
 Пора уже и хозяевам праздника  мыльным пузырям появиться. Сейчас мы с
вами произнесем волшебное заклинание « биль, буль, биль» И надуем яркие
нарядные мыльные пузыри
 Осторожно пузырьки  Ой, какие
 Ой, смотри!
 Раздуваются, блестят  Отрываются, летят
 Мой, со сливу!
 Мой с орех!
 Мой не лопнул позже всех Звучит музыка, дети веселятся, пускают мыльные
пузыри,
 Ребята, вы подружились с мыльными пузырями, прекрасно провели время,
но нам пора возвращаться на землю. На память о посещении планеты мыльных
пузырей у нас останутся маленькие мыльные пузырьки( разноцветные
конфетки).
Происходит церемония награждения
 Усаживайтесь поудобнее, пристегните ремни, закройте глаза. Наша «
летающая тарелка» возвращается на землю.
До свидания, до новых встреч.  Сценарий развлечения на тему:
«ПРАЗДНИК МЫЛЬНЫХ ПУЗЫРЕЙ»

file_name: праздник мыльных пузырей.doc

intro:
Сценарий развлечения на тему «Праздник мыльных пузырей»
Программное содержание:
1.	Продолжать знакомить детей с новыми загадками.
2.	Закрепить технику наклеивания готовых форм на лист бумаги.
3.	Доставить радость, хорошее настроение.
4.	 Вызвать желание детей развивать своё воображение и фантазию.
Материал: воздушные шары, мыльные пузыри, фишки, готовые формы воздушных шаров, кисточки и клей.
Предварительная работа: рассматривание иллюстраций с мыльными пузырями. Чтение сказок. Надувание мыльных пузырей. Готовые формы воздушных шаров.
Ход развлечения
- Добрый день, ребята, посмотрите, как украсили    этот зал яркие воздушные шары. Как вы думаете, для чего они нужны? Правильно для радости и хорошего настроения, а ещё они нужны для удивительных приключений, ведь на воздушных шарах можно летать. Давайте поиграем с ними.Сценарий развлечения на тему «Праздник мыльных пузырей»
Программное содержание:
1.	Продолжать знакомить детей с новыми загадками.
2.	Закрепить технику наклеивания готовых форм на лист бумаги.
3.	Доставить радость, хорошее настроение.
4.	 Вызвать желание детей развивать своё воображение и фантазию.
Материал: воздушные шары, мыльные пузыри, фишки, готовые формы воздушных шаров, кисточки и клей.
Предварительная работа: рассматривание иллюстраций с мыльными пузырями. Чтение сказок. Надувание мыльных пузырей. Готовые формы воздушных шаров.
Ход развлечения
- Добрый день, ребята, посмотрите, как украсили    этот зал яркие воздушные шары. Как вы думаете, для чего они нужны? Правильно для радости и хорошего настроения, а ещё они нужны для удивительных приключений, ведь на воздушных шарах можно летать. Давайте поиграем с ними.

title: Праздник мыльных пузырей