extracted_text:
Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:
Планируемые результаты освоения учебного курса
1. В направлении личностного развития:
 умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию,
приводить примеры и контрпримеры;
 критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
 представление о математической науке как о сфере человеческой деятельности, ее этапах, значимости для развития цивилизации;
 креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
 умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
 способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
2. В метапредметном направлении:
 умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
 умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной
форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
 умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации,
интерпретации, аргументации;
 умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
 умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
 понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
 умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
 умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
 первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования
явлений и процессов.
3. В предметном направлении: предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:
 пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
 распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
 изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;
 распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
 в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
 проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
 вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения
тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них,
находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и
фигур, составленных из них;  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения,
алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;
 проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
 решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
     Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
 описания реальных ситуаций на языке геометрии;
 расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
 решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
 решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические
средства);
 построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
 Результаты изучения предмета влияют на итоговые результаты обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 8 класс, что
является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 8 класса.
Содержание программы

 1.  Четырехугольники (14 часов)
Многоугольник,  выпуклый  многоугольник, четырехугольник.  Сумма углов  выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные  многоугольники.
Правильные многоугольники. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя
линия трапеции; равнобедренная трапеция. Осевая и центральна симметрия.
 2.  Площадь (16 часов)
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
 3. Подобные треугольники (20 часов)
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс
острого угла прямоугольного треугольника.
 4. Окружность (17 часов)
Взаимное   расположение   прямой   и   окружности.   Касательная   к   окружности,   ее   свойство   и   признак.   Центральный,   вписанный   углы;   величина
вписанного   угла;   двух   окружностей;   равенство   касательных,   проведенных   из   одной   точки.   Метрические   соотношения   в   окружности:   свойства
секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырех
угольники. Вписанные и описанные окружности.
 5. Повторение. Решение задач. (1 час) №
п/п
Разделы учебной программы
и основные содержательные линии
Колво
часов
Тематический план
Глава V. Четырехугольники
1 Многоугольники
2
3
4
5 Контрольная работа №1 по теме «Четырёхугольники»
Параллелограмм и трапеция
Прямоугольник, ромб, квадрат
 Решение задач по теме  «Четырёхугольники»
Глава VI. Площадь
6 Площадь многоугольника
7
8
9
10 Контрольная работа №2 по теме «Площадь»
Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции
Теорема Пифагора
Решение задач
Глава VII. Подобные треугольники
11 Определение подобных треугольников
12 Признаки подобия треугольников
13 Контрольная работа №3 по теме «Признаки подобия треугольников»
14 Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
15 Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
16 Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»
Глава VIII. Окружность
17 Касательная к окружности
18 Центральные и вписанные углы
19 Четыре замечательные точки треугольника
20 Вписанная и описанная окружности
21 Решение задач
22 Контрольная работа №5 по теме «Окружность»
23 Повторение. Решение задач
ВСЕГО
14
2
6
4
1
1
14
2
6
3
2
1
19
2
5
1
7
3
1
17
3
4
3
4
2
1
4
68 № Тема
1. Многоугольни
ки.
2.

Многоугольни
ки.
Тип
урока.
Кол
во
часо
в
1
1
Урок
открыт
ия
нового
знания
Урок
рефлек
сии
Познакомится с понятиями
многоугольник, выпуклый
многоугольник, четырехугольник.
научиться формулировать и
доказывать теоремы р сумме углов
выпуклого многоугольника и
четырехугольника, решать задачи по
теме.
Познакомиться с понятием
многоугольник, формулой суммы
углов многоугольника. Научиться
распознавать на чертежах выпуклые
многоугольники, применять
формулу суммы углов выпуклого
многоугольника при нахождении
элементов многоугольника
3.
Параллелогра
мм
1
Урок
открыт
ия
нового
знания
Познакомиться с понятием
параллелограмм, его свойствами.
Научиться распознавать
параллелограмм на чертежах,
решать задачи по теме
Календарно – тематическое планирование.
Планируемые результаты
Дата
 Формы
 органи
 зации
    ПД
Форма
контро
ля
предметные
метапредметные
личностные
план факт
Коммуникативные: вступать в диалог, участвовать
в коллективном обсуждении проблем.
Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже
усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать
качество и уровень усвоения.
Познавательные: выбирать смысловые единицы
текста и устанавливать отношения между ними
  Фрон
 тальная
Формирование
положительного
отношения к
учению, желания
приобретать
новые знания,
умения
5.09
Фронтал
ьный
опрос
Коммуникативные: адекватно использовать речевые
средства для дискуссии и аргументации своей позиции.
Регулятивные: осознавать самого себя как
движущую силу своего научения, свою способность к
мобилизации сил и энергии, волевому усилию — к
выбору в ситуации мотивационного конфликта, к
преодолению препятствий
Познавательные: строить логические цепи
рассуждений
Коммуникативные: слушать и слышать друг друга;
с достаточной полнотой и точностью выражать свои
мысли в соответствии с условиями коммуникации.
Регулятивные: определять последовательность
промежуточных целей с учетом конечного результата.
Познавательные: сопоставлять характеристики
объектов по одному или нескольким признакам; выяв
лять сходства и различия объектов
Формирование
осознанности
своих трудностей
и стремления к
их преодолению;
способности к
самооценке
своих действий,
поступков
 Формирование
положительного
отношения к
учению, по
знавательной
деятельности,
желания при
обретать новые
знания, умения,
совершенство
вать имеющиеся
7.09
  парная Матем
атичес
кий
диктан
т
фронталь
ная
12.09
Фронта
льный
опрос 4.
5.
1
1
Признаки
параллелогра
мма
Решение задач
по теме:
«Параллелогр
амм»
6.
Трапеция
1
7.
Теорема
Фалеса
8.
Задачи на
построение
1
1
Урок
общеме
тодолог
ической
направл
енности
Урок
рефлек
сии
Урок
общеме
тодолог
ической
направл
енности
Урок
рефлек
сии
Познакомиться с признаками
параллелограмма, научиться
доказывать, что четырехугольник
является параллелограммом
Знать и формулировать определение
параллелограмма, его свойства и
признаки с доказательствами.
Научиться выполнять чертежи по
условию задачи, находить углы и
стороны параллелограмма,
используя свойства углов и сторон,
решать задачи по изученной теме
Познакомиться с  понятиями
трапеция, ее элементами;
равнобедренная (равнобокая) и
прямоугольная трапеция.
Научиться формулировать и дока
зывать свойства равнобедренной
трапеции, распознавать трапецию, ее
элементы, виды на чертежах,
находить углы и стороны
равнобедренной трапеции,
используя ее свойства, решать зада
чи по теме
Научиться формулировать и
доказывать теорему Фалеса.
Познакомиться с ее применением и
этапами доказательства. Научиться
решать задачи по теме
Урок
рефлек
сии
Познакомиться с основными типами
задач на построение. Научиться
делить отрезок на п равных частей,
выполнять необходимые построения
Коммуникативные: понимать возможность
существования различных точек зрения, не
совпадающих с собственной; уметь устанавливать и
сравнивать разные точки зрения, прежде чем
принимать решение и делать выбор.
Регулятивные: составлять план и по
следовательность действий. Познавательные:
выделять количественные характеристики объектов,
заданные словами
Коммуникативные: устанавливать рабочие
отношения, эффективно сотрудничать и
способствовать продуктивной кооперации.
Регулятивные: проектировать маршрут преодоления
затруднений в обучении через включение в новые виды
деятельности и формы сотрудничества.
Познавательные: создавать структуру взаимосвязей
смысловых единиц текста
Формирование
желания осваи
вать новые виды
деятельности,
участвовать в
творческом,
созидательном
процессе
Формирование
умения
нравственно
этического
оценивания
усваиваемого
содержания
   группо
вая
фронталь
ная
14.09
Фронта
льный
опрос
Тест
19.09
Коммуникативные: с достаточной полнотой и
точностью выражать свои мысли в соответствии с
задачами и условиями коммуникации. Регулятивные:
предвосхищать временные характеристики достижения
результата (отвечать на вопрос «когда будет
результат»?). Познавательные: сопоставлять ха
рактеристики объектов по одному или нескольким
признакам; выявлять сходства и различия объектов
Формирование
потребности
приобретения
мотивации к
процессу об
разования
парная Фронта
льный
опрос
21.09
Коммуникативные: понимать возможность
существования различных точек зрения, не
совпадающих с собственной; уметь устанавливать и
сравнивать разные точки зрения, прежде чем
принимать решение и делать выбор.
Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже
усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать
качество и уровень усвоения.
Познавательные: выдвигать и обосновывать
гипотезы, предлагать способы их проверки
Коммуникативные: проявлять готовность к
обсуждению разных точек зрения и выработке общей
(групповой) позиции.
Регулятивные: формировать ситуацию
саморегуляции, т. е. операциональный опыт (учебных
знаний и умений); сотрудничать в совместном решении
задач.
Познавательные: создавать структуру взаимосвязей
26.09
Формирование
устойчивой
мотивации к
изучению и
закреплению
нового
фронталь
ная
Матем
атичес
кий
диктан
т
Тест
28.09
группов
ая
.
Формирование
навыков
организации
анализа своей
деятельности 9.
Прямоугольни
к
1
Урок
открыт
ия
нового
знания
Познакомиться с понятием
прямоугольник, его свойствами и
доказательствами. Научиться распо
знавать прямоугольник на чертежах,
находить стороны, используя свой
ства углов и диагоналей, решать
задачи по теме
10. Ромб.
Квадрат.
11. Осевая и
центральная
симметрия
1
1
12. Решение задач
1
Урок
открыт
ия
нового
знания
Урок
общеме
тодолог
ической
направл
енности
Урок
рефлек
сии
Познакомиться с понятиями,
свойствами и признаками фигур
ромб и квадрат, их доказатель
ствами. Научиться распознавать и
изображать ромб, квадрат, находить
стороны и углы, используя свойства,
решать задачи по теме
Познакомиться с понятиями осевая
симметрия, центральная
симметрия и их свойствами.
Научиться находить виды симме
трии в прямоугольниках, строить
симметричные точки и распознавать
фигуры, обладающие осевой и
центральной симметрией, решать
задачи по теме
Знать и формулировать
определения, свойства и признаки
прямоугольника, ромба и квадрата с
доказательствами. Научиться
решать задачи по изученной теме
смысловых единиц текста
Коммуникативные: понимать возможность
существования различных точек зрения, не
совпадающих с собственной; уметь устанавливать и
сравнивать разные точки зрения, прежде чем
принимать решение и делать выбор. Регулятивные:
сличать способ и результат своих действий с заданным
эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от
эталона. Познавательные: выбирать смысловые
единицы текста и устанавливать отношения между
Коммуникативные: аргументировать свою точку
зрения, спорить и отстаивать свою позицию
невраждебным для оппонентов образом.
Регулятивные: формировать ситуацию
саморегуляции, т. е. операциональный опыт (учебных
знаний и умений); сотрудничать в совместном
решении задач.
Познавательные: создавать структуру взаимосвязей
смысловых единиц текста
Коммуникативные: с достаточной полнотой и
точностью выражать свои мысли в соответствии с
задачами и условиями коммуникации.
Регулятивные: ставить учебную задачу на основе
соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того,
что еще неизвестно.
Познавательные: сравнивать различные объекты:
выделять из множества один или несколько объектов,
имеющих общие свойства
Коммуникативные: определять цели и функции
участников, способы взаимодействия.
Регулятивные: проектировать маршрут
преодоления затруднений в обучении через
включение в новые виды деятельности и формы
Познавательные: выявлять особенности (качества,
признаки) разных объектов в процессе их рассматри
вания
Формирование
желания
осознавать свои
трудности и
стремиться к их
преодолению;
проявлять
способность к
самооценке
своих действий,
поступков
Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемно
поисковой дея
тельности
группов
ая
Формирование
навыка осо
знанного выбора
наиболее
эффективного
способа решения
фронталь
ная
Формирование
умения контро
лировать процесс
и результат
деятельности
парная Фронта
льный
опрос
3.10
фронталь
ная
10.10
Фронта
льный
опрос
12.10
Матем
атичес
кий
диктан
т
17.10
Фронта
льный
опрос 1
1
1
13.
14. Контрольная
работа №1 по
теме
«Четырехугол
ьники»
15. Анализ
контрольной
работы.
Понятие
площади
многоугольни
ка
16. Площадь
1
прямоугольни
ка
17. Площадь
1
параллелогра
мма
Урок
рефлек
сии
Знать формулировки определений,
свойств и признаков. Научиться
находить стороны квадрата, если
известны части сторон, используя
свойства прямоугольного
треугольника
Урок
развива
ющего
контрол
я
Урок
коррекц
ия
знаний
Урок
открыт
ия
нового
знания
Урок
открыт
ия
нового
знания
Научиться применять
теоретический материал, изученный
на предыдущих уроках, на практике
Познакомиться с понятием
площадь, основными свойствами
площадей, свойствами
равносоставленных и равновеликих
фигур, формулой для вычисления
площади квадрата. Иметь
представление о способе измерения
площади многоугольника.
Научиться вычислять площади
квадрата, решать задачи по теме
Познакомиться с формулой для
вычисления площади
прямоугольника. Научиться решать
задачи по теме
Познакомиться с формулой
площади параллелограмма и ее
доказательством. Научиться
выводить формулу площади парал
лелограмма и находить площадь
параллелограмма, используя
формулу, решать задачи по теме
Коммуникативные: обмениваться знаниями между
членами группы для принятия эффективных совмест
ных решений. Регулятивные: самостоятельно фор
мулировать познавательную цель и строить действия в
соответствии с ней Познавательные:
восстанавливать предметную ситуацию, описанную в
задаче, путем переформулирования, упрощенного
пересказа текста, с выделением только существенной
для решения задачи информации
Коммуникативные: регулировать собственную
деятельность посредством письменной речи.
Регулятивные: проектировать маршрут преодоления
затруднений в обучении через включение в новые виды
деятельности и формы сотрудничества.
Познавательные: выбирать наиболее эффективные
способы решения задачи
Коммуникативные: слушать и слышать друг друга;
с достаточной полнотой и точностью выражать свои
мысли в соответствии с условиями коммуникации.
Регулятивные: сличать способ и результат своих
действий с заданным эталоном, обнаруживать
отклонения и отличия от эталона.
Познавательные: сопоставлять характеристики
объектов по одному или нескольким признакам; выяв
лять сходства и различия объектов
Коммуникативные: уметь брать на себя инициативу
в организации совместного действия.
Регулятивные: принимать познавательную цель,
сохранять ее при выполнении учебных действий,
регулировать весь процесс их выполнения и четко
выполнять требования познавательной задачи.
Познавательные: определять основную и
второстепенную информацию
Коммуникативные: уметь с помощью вопросов
добывать недостающую информацию.
Регулятивные: предвосхищать результат и уровень
усвоения (отвечать на вопрос «какой будет
результат»?). Познавательные: понимать и аде
кватно оценивать язык средств массовой информации
Формирование
навыков работы
по алгоритму
парная Тест
19.10
Формирование
навыков само
анализа и само
контроля
индивиду
альная
Контро
льная
работа
24.10
фронталь
ная
Формирование
навыков состав
ления алгоритма
выполнения
задания, навыков
выполнения
творческого
задания
Формирование
навыков анализа,
сопоставления,
сравнения
фронталь
ная
26.10
Фронта
льный
опрос
7.11

Фронта
льный
опрос
парная Фронта
льный
опрос
9.11
Формирование
навыка осо
знанного выбора
наиболее
эффективного
способа решения 1
1
1
1
1
18. Площадь
треугольника
19.
20. Площадь
трапеции
21.
22. Решение задач
на вычисление
площадей
фигур
Урок
открыт
ия
нового
знания
Урок
рефлек
сии
Урок
открыт
ия
нового
знания
Урок
рефлек
сии
Урок
общеме
тодолог
ической
направл
енности
Познакомиться с формулой
площади треугольника и ее
доказательством, теоремой об
отношении площадей
треугольников, имеющих по
острому углу, ее доказательством.
Научиться решать задачи по теме
Знать формулировку теоремы об
отношении площадей
треугольников, имеющих по
равному углу. Научиться доказывать
теорему и применять ее для
решения задач
Познакомиться с формулой
площади трапеции и ее
доказательством. Научиться решать
задачи по теме
Знать понятие площадь, основные
свойства площади, формулы для вы
числения площади квадрата,
прямоугольника, треугольника,
параллелограмма, трапеции, ромба.
Научиться решать задачи по
изученной теме
Научиться решать задачи на
вычисление площадей фигур,
выводить формулы площадей
параллелограмма, трапеции,
треугольника. Научиться проекти
ровать индивидуальный маршрут
восполнения проблемных зон в
изученной теме при помощи средств
самодиагностики
Коммуникативные: уметь управлять поведением
партнера — убеждать его, контролировать,
корректировать и оценивать его действия.
 Регулятивные: сличать способ и результат своих
действий с заданным эталоном, обнаруживать
отклонения и отличия от эталона. Познавательные:
выделять и формулировать проблему
Коммуникативные: аргументировать свою точку
зрения, спорить и отстаивать свою позицию
невраждебным для оппонентов образом.
 Регулятивные: ставить учебную задачу на основе
соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того,
что еще неизвестно.
Познавательные: самостоятельно создавать
алгоритмы деятельности при решении проблем
творческого и поискового характера
Коммуникативные: устанавливать рабочие
отношения, эффективно сотрудничать и
способствовать продуктивной кооперации.
Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в
способ своих действий в случае расхождения эталона,
реального действия и его продукта.
Познавательные: выделять количественные
характеристики объектов, заданные словами
Коммуникативные: уметь представлять
конкретное содержание и сообщать его в письменной
и устной форме.
Регулятивные: сличать способ и результат своих
действий с заданным эталоном, обнаруживать
отклонения и отличия от эталона. Познавательные:
выбирать основания и критерии для сравнения и
классификации объектов
Коммуникативные: с достаточной полнотой и
точностью выражать свои мысли в соответствии с
задачами и условиями коммуникации.
Регулятивные: проектировать маршрут
преодоления затруднений в обучении через
включение в новые виды деятельности и формы
сотрудничества.
Познавательные: восстанавливать предметную
ситуацию, описанную в задаче, путем
переформулирования, упрощенного пересказа текста,
с выделением только существенной для решения
задачи информации
фронталь
ная
Формирование
навыков анализа,
сопоставления,
сравнения
14.11
Фронта
льный
опрос
парная Тест
16.11
Формирование
положительного
отношения к
учению, по
знавательной
деятельности,
желания при
обретать новые
знания, умения,
совершенство
вать имеющиеся
Формирование
устойчивой
мотивации к
изучению и
закреплению
нового
индивиду
альная
21.11
Фронта
льный
опрос
23.11
Матем
атичес
кий
диктан
т
фронталь
ная
Формирование
умения
нравственноэтич
еского
оценивания
усваиваемого
содержания
Формирование
навыков работы
по алгоритму
группов
Тест
28.11
ая 1
1
1
23. Теорема
Пифагора
24.
25. Теорема,
обратная
теореме
Пифагора
26. Решение задач
1
Урок
открыт
ия
нового
знания
Урок
рефлек
сии
Урок
общеме
тодолог
ической
направл
енности
Урок
рефлек
сии
27. Контрольная
работа №2 по
теме
«Площадь»
28. Анализ
контрольной
работы.
Определение
подобных
треугольнико
в
1
1
Урок
развива
ющего
контрол
я
Урок
открыт
ия
нового
знания
Познакомиться с теоремой
Пифагора и ее доказательством.
Научиться находить стороны тре
угольника, используя теорему
Пифагора, решать задачи по теме
Познакомиться с теоремой,
обратной теореме Пифагора, ее
доказательством. Научиться решать
задачи по теме
Знать формулировку теоремы
Пифагора и ей обратной. Научиться
выполнять чертеж по условию
задачи, находить элементы
треугольника, используя теорему
Пифагора, определять вид
треугольника, используя теорему,
обратную теореме Пифагора
Применять теоретический материал,
изученный на предыдущих уроках,
на практике
Познакомиться с понятиями
подобные треугольники,
пропорциональные отрезки.
Познакомиться со свойством
биссектрисы угла. Научиться
находить элементы треугольника,
используя свойство биссектрисы о
делении противоположной стороны,
решать задачи по теме
Коммуникативные: понимать возможность
существования различных точек зрения, не
совпадающих с собственной; уметь устанавливать и
сравнивать разные точки зрения, прежде чем
принимать решение и делать выбор.
Регулятивные: определять последовательность
промежуточных целей с учетом конечного результата.
Познавательные: выделять обобщенный смысл и
формальную структуру задачи
Коммуникативные: уметь разрешать конфликты —
выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оце
нивать альтернативные способы разрешения
конфликта, принимать решение и реализовывать его.
Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже
усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать
качество и уровень усвоения.
Познавательные: анализировать объект, выделяя
существенные и несущественные признаки
Коммуникативные: понимать возможность
существования различных точек зрения, не
совпадающих с собственной; уметь устанавливать и
сравнивать разные точки зрения, прежде чем
принимать решение и делать выбор.
Регулятивные: проектировать маршрут
преодоления затруднений в обучении через
включение в новые виды деятельности и формы
сотрудничества.
Познавательные: составлять целое из частей,
самостоятельно достраивая, восполняя недостающие
компоненты
Коммуникативные: уметь регулировать
собственную деятельность посредством письменной
речи. Регулятивные: проектировать маршрут
преодоления затруднений в обучении через
включение в новые виды деятельности и формы
сотрудничества
Познавательные выбирать наиболее эффективные
способы решения задачи
Коммуникативные: проявлять готовность к
обсуждению разных точек зрения и выработке общей
(групповой) позиции.
Регулятивные: формулировать и удерживать
учебную задачу, планировать и регулировать свою
деятельность.
Познавательные: уметь выводить следствия из
имеющихся в условии задачи данных
фронталь
ная
Формирование
умения контро
лировать процесс
и результат
деятельности
30.11
Фронта
льный
опрос
парная Тест
5.12
Формирование
навыков анализа,
творческой
инициативности
и активности
парная Фронта
льный
опрос
7.12
фронталь
Тест
12.12
ная
Формирование
навыка осо
знанного выбора
наиболее
эффективного
способа решения
Формирование
навыков само
анализа и само
контроля
индивиду
альная
Контро
льная
работа
14.12
Формирование
устойчивой мо
тивации к ана
лизу, исследо
ванию
фронталь
ная
Фронта
льный
опрос
19.12 29. Отношение
1
площадей
подобных
треугольнико
в
Урок
рефлек
сии
1
1
1
1
30. Первый
признак
подобия
треугольнико
в
31.
32. Второй
признак
подобия
треугольнико
в
33. Третий
признак
подобия
треугольнико
в
34. Решение задач
1
по теме
«Признаки
подобия
треугольнико
в»
Урок
открыт
ия
нового
знания
Урок
рефлек
сии
Урок
открыт
ия
нового
знания
Урок
открыт
ия
нового
знания
Урок
общеме
тодолог
ической
направл
енности
Познакомиться с теоремой об
отношении площадей подобных
треугольников, ее доказательством.
Научиться находить отношение
площадей, составлять уравнения
исходя из условия задачи, решать
задачи по теме
Познакомиться с первым признаком
подобия треугольников, его до
казательством. Научиться
выполнять чертеж по условию
задачи, решать задачи по теме
Научиться формулировать и
доказывать первый признак подобия
треугольников, решать задачи по из
ученной теме
Познакомиться со вторым
признаком подобия треугольников,
его доказательством. Научиться
решать задачи по теме
Познакомиться с третьим признаком
подобия треугольников, его
доказательством. Научиться решать
задачи по теме
Научиться формулировать и
доказывать три признака подобия
треугольников, решать задачи по из
ученной теме
Коммуникативные: уметь разрешать конфликты —
выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оце
нивать альтернативные способы разрешения
конфликта, принимать решение и реализовывать его.
Регулятивные: определять последовательность
промежуточных целей с учетом конечного результата.
Познавательные: проводить анализ способов
решения задачи с точки зрения их рациональности и
экономичности
Коммуникативные: с достаточной полнотой и
точностью выражать свои мысли в соответствии с
задачами и условиями коммуникации.
Регулятивные: оценивать достигнутый результат.
Познавательные: уметь выбирать обобщенные
стратегии решения задачи
Коммуникативные: уметь брать на себя инициативу
в организации совместного действия.
Регулятивные: сличать способ и результат своих
действий с заданным эталоном, обнаруживать
отклонения и отличия от эталона.
Познавательные: выделять количественные
характеристики объектов, заданные словами
Коммуникативные: уметь разрешать конфликты —
выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оце
нивать альтернативные способы разрешения
конфликта, принимать решение и реализовывать его.
Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в
способ своих действий в случае расхождения эталона,
реального действия и его продукта.
Познавательные: создавать структуру взаимосвязей
смысловых единиц текста
Коммуникативные: слушать и слышать друг друга;
с достаточной полнотой и точностью выражать свои
мысли в соответствии с условиями коммуникации.
Регулятивные: составлять план и по
следовательность действий. Познавательные:
выделять и формулировать познавательную цель
35. Контрольная
работа №3 по
1
Урок
развива
Научиться применять
теоретический материал, изученный
Коммуникативные: регулировать собственную
деятельность посредством письменной речи.
Формирование
навыков анализа,
сопоставления,
сравнения
парная Фронта
льный
опрос
21.12
фронталь
ная
26.12
Фронта
льный
опрос
28.12
парная Матем
атичес
кий
диктан
т
Формирование
положительного
отношения к
учению, желания
приобретать
новые знания,
умения
Формирование
осознанности
своих трудностей
и стремления к
их преодолению;
способности к
самооценке
своих действий,
поступков
Формирование
потребности
приобретения
мотивации к
процессу об
разования
фронталь
ная
фронталь
ная
11.01
Фронта
льный
опрос
Тест
16.01
Формирование
умения
нравственно
этического
оценивания
усваиваемого
содержания
Формирование
навыков само
группов
ая
Фронта
льный
опрос
18.01
индивиду
альная
Тест
23.01 теме
«Признаки
подобия
треугольнико
в»
36. Анализ
контрольной
работы.
Средняя
линия
треугольника.
Свойство
медиан
треугольника
37. Пропорциона
льные отрезки
в
прямоугольно
м
треугольнике
38.
39. Задачи на
построение
методом
подобия
на предыдущих уроках, на практике
Познакомиться с понятием средняя
линия треугольника. Научиться
формулировать и доказывать
теорему о средней линии
треугольника, проводить
доказательство теоремы о средней
линии треугольника, находить
среднюю линию треугольника, ре
шать задачи по теме
Познакомиться со свойством медиан
треугольника. Научиться находить
элементы треугольника используя
свойство медианы, решать задачи по
теме
Познакомиться с понятием среднее
пропорциональное (среднее геоме
трическое) двух отрезков.
Научиться формулировать и
доказывать теорему о
пропорциональных отрезках в
прямоугольном треугольнике.
Познакомиться со свойством
высоты прямоугольного
треугольника, проведенной из
вершины прямого угла. Научиться
находить элементы прямоугольного
треугольника, используя свойство
высоты, решать задачи по теме
Знать этапы построения. Научиться
строить биссектрису, высоту,
медиану треугольника; угол, рав
ный данному; прямую,
параллельную данной
ющего
контрол
я
Урок
открыт
ия
нового
знания
Урок
открыт
ия
нового
знания
Урок
рефлек
сии
Урок
общеме
тодолог
ической
направл
енности
1
1
1
1
Регулятивные: проектировать маршрут
преодоления затруднений в обучении через
включение в новые виды деятельности и формы
сотрудничества.
Познавательные: выбирать наиболее эффективные
способы решения задачи
Коммуникативные: уметь переводить
конфликтную ситуацию в логический план и
разрешать ее как задачу через анализ условий.
Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в
способ своих действий в случае расхождения
эталона, реального действия и его продукта.
Познавательные: выбирать смысловые единицы
текста и устанавливать отношения между ними
Коммуникативные: проявлять готовность
адекватно реагировать на нужды других, оказывать
помощь и эмоциональную поддержку партнерам.
Регулятивные: самостоятельно формулировать
познавательную цель и строить действия в
соответствии с ней.
Познавательные: сопоставлять характеристики
объектов по одному или нескольким признакам;
выявлять сходства и различия объектов
Коммуникативные: использовать адекватные
языковые средства для отображения своих чувств,
мыслей и побуждений.
Регулятивные: ставить учебную задачу на основе
соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того,
что еще неизвестно.
Познавательные: выбирать, сопоставлять и
обосновывать способы решения задачи
Коммуникативные: проявлять уважительное
отношение к партнерам, внимание к личности
другого, адекватное межличностное восприятие.
Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в
способ своих действий в случае расхождения
эталона, реального действия и его продукта.
Познавательные: структурировать знания
анализа и само
контроля
Формирование
целевых уста
новок учебной
деятельности
фронталь
ная
Фронта
льный
опрос
25.01
Формирование
навыков анализа,
творческой
инициативности
и активности
парная Фронта
льный
опрос
30.01
Тест
1.02
Тест
6.02
фронталь
ная
Формирование
навыка осо
знанного выбора
наиболее
эффективного
способа решения
фронталь
ная
Формирование
положительного
отношения к
учению, желания
приобретать
новые знания,
умения 40.
41. Измерительны
е работы на
местности
1
1
42. Решение задач
1
Урок
рефлек
сии
Научиться формулировать и
доказывать метод подобия,
применять метод подобия при
решении задач на построение
Урок
рефлек
сии
Научиться находить расстояние до
недоступной точки, описывать
реальные ситуации на языке
геометрии, применять теорию о
подобных треугольниках при
измерительных работах на мест
ности
Урок
рефлек
сии
Научиться формулировать и
доказывать метод подобия,
применять метод подобия при
решении задач на построение
43. Синус,
1
косинус и
тангенс
острого угла
прямоугольно
го
треугольника
44. Значения
1
синуса,
косинуса и
тангенса для
углов 30, 45 и
60 градусов
Урок
открыт
ия
нового
знания
Урок
открыт
ия
нового
знания
Познакомиться с понятиями синус,
косинус, тангенс и котангенс
острого угла прямоугольного
треугольника. Познакомиться с
основными тригонометрическими
тождествами. Научиться находить
значение одной из триго
нометрических функций по
значению другой, решать задачи по
теме
Познакомиться и вывести значения
синуса, косинуса и тангенса для
углов, равных 30°, 45° и 60°. На
учиться определять значения
синуса, косинуса, тангенса по
заданному значению углов, решать
задачи по теме
45. Соотношения
1
между
Урок
общеме
Научиться формулировать
определения синуса, косинуса,
тангенса и котангенса острого угла
индивиду
альная
индивиду
альная
Коммуникативные: устанавливать рабочие
отношения, эффективно сотрудничать и
способствовать продуктивной кооперации.
Регулятивные: сличать способ и результат своих
действий с заданным эталоном, обнаруживать
отклонения и отличия от эталона.
Познавательные: осознанно и произвольно строить
речевые высказывания в устной и письменной форме
Коммуникативные: проявлять готовность
адекватно реагировать на нужды других, оказывать
помощь и эмоциональную поддержку партнерам.
Регулятивные: предвосхищать результат и уровень
усвоения (отвечать на вопрос «какой будет
результат»?). Познавательные: применять методы
информационного поиска, в том числе с помощью
компьютерных средств
Коммуникативные: устанавливать рабочие
отношения, эффективно сотрудничать и
способствовать продуктивной кооперации.
Регулятивные: сличать способ и результат своих
действий с заданным эталоном, обнаруживать
отклонения и отличия от эталона. Познавательные:
осознанно и произвольно строить речевые высказыва
ния в устной и письменной форме
Коммуникативные: уметь с помощью вопросов
добывать недостающую информацию.
Регулятивные: сличать способ и результат своих
действий с заданным эталоном, обнаруживать
отклонения и отличия от эталона. Познавательные:
выбирать наиболее эффективные способы решения за
дачи в зависимости от конкретных условий
Формирование
положительного
отношения к
учению, по
знавательной
деятельности,
желания при
обретать новые
знания, умения,
совершенство
вать имеющиеся
Формирование
умения контро
лировать процесс
и результат
деятельности
Формирование
положительного
отношения к
учению, по
знавательной
деятельности,
желания при
обретать новые
знания, умения,
совершенство
вать имеющиеся
Формирование
потребности
приобретения
мотивации к
процессу об
разования
8.02
Фронта
льный
опрос
13.02
Фронта
льный
опрос
парная Тест
15.02
фронталь
ная
20.02
Фронта
льный
опрос
Коммуникативные: уметь управлять поведением
партнера — убеждать его, контролировать,
корректировать и оценивать его действия.
Регулятивные: осознавать самого себя как
движущую силу своего научения, свою способность к
преодолению препятствий и самокоррекции.
Познавательные: выбирать наиболее эффективные
способы решения задачи в зависимости от конкретных
условий
Коммуникативные: уметь брать на себя инициативу
в организации совместного действия. Регулятивные:
вносить коррективы и дополнения в способ своих
фронталь
ная
Фронта
льный
опрос
22.02
Формирование
умения
нравственно
этического
оценивания
усваиваемого
содержания
Формирование
навыков анализа,
творческой
парная Тест
27.02 сторонами и
углами
прямоугольно
го
треугольника
46. Контрольная
работа №4 по
теме:
«Применение
подобия
треугольников,
соотношения
между
сторонами и
углами
прямоугольного
треугольника».
47. Анализ
контрольной
работы.
Взаимное
расположение
прямой и
окружности
48. Касательная к
окружности
1
1
1
49. Решение задач
1
тодолог
ической
направл
енности
Урок
развива
ющего
контрол
я
Урок
открыт
ия
нового
знания
Урок
общеме
тодолог
ической
направл
енности
Урок
рефлек
сии
50. Центральный
1
угол
Урок
открыт
ия
прямоугольного треугольника;
основные тригонометрические
тождества, выводить значения
синуса, косинуса и тангенса для
углов, равных 30°,
45° и 60°, решать задачи по
изученной теме
Применять теоретический
материал, изученный на
предыдущих уроках, на практике
действий в случае расхождения эталона, реального
действия и его продукта. Познавательные: выделять
и формулировать проблему
Коммуникативные: регулировать собственную
деятельность посредством письменной речи.
Регулятивные: проектировать маршрут преодоления
затруднений в обучении через включение в новые виды
деятельности и формы сотрудничества.
Познавательные: выбирать наиболее эффективные
способы решения задачи
инициативности
и активности
Формирование
навыков само
анализа и само
контроля
индивиду
альная
1.03
Контро
льная
работа
Познакомиться с различными
случаями расположения прямой и
окружности. Научиться определять
взаимное расположение прямой и
окружности, выполнять чертеж по
условию задачи, решать задачи по
теме
Познакомиться с понятиями
касательная, секущая, точки
касания, отрезки касательных, про
веденных из одной точки. Научиться
формулировать свойство касательной
и ее признак, формулировать и
доказывать свойства отрезков
касательных, проведенных из одной
точки, проводить касательную к
окружности, решать задачи по теме
Знать взаимное расположение прямой
и окружности. Научиться
формулировать свойства касательной
о ее перпендикулярности радиусу,
свойства отрезков касательных,
проведенных из одной точки,
находить радиус окружности, про
веденной в точку касания, по
касательной и наоборот
Познакомиться с понятиями
градусная мера дуги окружности,
центральный и вписанный углы.
Коммуникативные: оформлять мысли в устной и
письменной речи с учетом речевых ситуаций.
Регулятивные: работать по составленному плану;
использовать дополнительные источники информации
(справочная литература и ИКТ). Познавательные:
сопоставлять характеристики объектов по одному или
нескольким признакам; выявлять сходства и различия
объектов
Коммуникативные: адекватно использовать речевые
средства для дискуссии и аргументации своей позиции.
Регулятивные: принимать познавательную цель,
сохранять ее при выполнении учебных действий,
регулировать весь процесс их выполнения и четко
выполнять требования познавательной задачи.
Познавательные: устанавливать аналогии
Формирование
умения
нравственно
этического
оценивания
усваиваемого
содержания
Формирование
устойчивой
мотивации к
изучению и
закреплению
нового
фронталь
ная
Фронта
льный
опрос
6.03
парная Тест
13.03
Коммуникативные: описывать содержание
совершаемых действий с целью ориентации предметно
практической или иной деятельности. Регулятивные:
составлять план выполнения задач; решения проблем
творческого и поискового характера.
Познавательные: выявлять особенности (качества,
признаки) разных объектов в процессе их рассматри
вания
Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемно
поисковой дея
тельности
15.03
индивиду
альная
Матем
атичес
кий
диктан
т
Коммуникативные: вступать в диалог, участвовать в
коллективном обсуждении проблем.
Регулятивные: предвосхищать временные
Формирование
навыков
организации
фронталь
ная
20.03
Фронта
льный
опрос 51. Теорема о
вписанном
угле
52. Теорема об
отрезках
пересекающих
ся хорд.
1
1
нового
знания
Урок
открыт
ия
нового
знания
Урок
рефлек
сии
Научиться решать простейшие задачи
на вычисление градусной меры дуги
окружности, решать задачи по теме
Научиться формулировать и
доказывать теорему о вписанном угле
и ее следствия, распознавать на
чертеже вписанные углы, находить
величину вписанного угла, решать
задачи по теме
Научиться формулировать и
доказывать теорему об отрезках
пересекающихся хорд, находить
величину центрального и
вписанного угла, решать задачи по
теме
характеристики достижения результата (отвечать на
вопрос «когда будет результат»?). Познавательные:
устанавливать причинноследственные связи
Коммуникативные: проявлять готовность адекватно
реагировать на нужды других, оказывать помощь и
эмоциональную поддержку партнерам.
Регулятивные: предвосхищать результат и уровень
усвоения (отвечать на вопрос «какой будет
результат»?). Познавательные: составлять целое из
частей, самостоятельно достраивая, восполняя
недостающие компоненты
Коммуникативные: делать предположения об
информации, которая нужна для решения учебной
задачи. Регулятивные: понимать причины своего
неуспеха и находить способы выхода из этой
ситуации. Познавательные: сравнивать различные
объекты: выделять из множества один или несколько
объектов, имеющих общие свойства
53. Решение задач
1
1
1
54. Свойство
биссектрисы
угла
55. Свойство
серединного
перпендикуля
ра к отрезку
Урок
рефлек
сии
Урок
открыт
ия
нового
знания
Урок
общеме
тодолог
ической
направл
енности
Познакомиться с понятиями
центральный угол, вписанный
угол. Научиться формулировать
теорему о вписанном угле и ее
следствия, формулировать и
доказывать теорему об отрезках
пересекающихся хорд, решать зада
чи по теме
Научиться формулировать и
доказывать свойство биссектрисы
угла и ее следствия, находить
элементы треугольника, используя
свойство биссектрисы, выполнять
чертеж по условию задачи, решать
задачи по теме
Познакомиться с понятием
серединный перпендикуляр.
Научиться формулировать и
доказывать теорему о серединном
перпендикуляре, доказывать и
применять теорему для решения
задач на нахождение элементов тре
угольника, решать задачи по теме
Коммуникативные: оформлять мысли в устной и
письменной речи с учетом речевых ситуаций.
Регулятивные: проектировать маршрут преодоления
затруднений в обучении через включение в новые виды
деятельности и формы сотрудничества.
Познавательные: передавать содержание в сжатом
(развернутом) виде
Коммуникативные: понимать возможность
существования различных точек зрения, не
совпадающих с собственной; уметь устанавливать и
сравнивать разные точки зрения, прежде чем
принимать решение и делать выбор.
Регулятивные: осознавать качество и уровень
усвоения. Познавательные: выбирать основания и
критерии для сравнения, классификации объектов
Коммуникативные: уметь критично относиться к
своему мнению. Регулятивные: вносить коррективы
и дополнения в способ своих действий в случае
расхождения эталона, реального действия и его
продукта. Познавательные: сопоставлять и отбирать
информацию, полученную из разных источников
(справочники, Интернет)
56. Теорема о
1
пересечении
высот
Урок
рефлек
сии
Научиться формулировать и
доказывать теорему о точке
пересечения высот треугольника.
Коммуникативные: уметь взглянуть на ситуацию с
иной позиции и договориться с людьми иных позиций.
Регулятивные: осознавать самого себя как
анализа своей
деятельности
Формирование
целевых уста
новок учебной
деятельности
фронталь
ная
Фронта
льный
опрос
22.03
Формирование
желания
осознавать свои
трудности и
стремиться к их
преодолению;
проявлять
способность к
самооценке
своих действий,
поступков
Формирование
навыка осо
знанного выбора
наиболее
эффективного
способа решения
парная Тест
27.03
парная Фронта
льный
опрос
3.04
Формирование
навыков работы
по алгоритму
фронталь
ная
5.04
Фронта
льный
опрос
10.04
Фронта
льный
опрос
фронталь
ная
Формирование
положительного
отношения к
учению, по
знавательной
деятельности,
желания при
обретать новые
знания, умения,
совершенство
вать имеющиеся
Формирование
навыков состав
ления алгоритма
парная Тест
12.04 треугольника
57. Вписанная
окружность
58. Свойство
описанного
четырехуголь
ника
59. Описанная
окружность
1
1
1
60. Свойство
1
вписанного
четырехуголь
ника
Урок
открыт
ия
нового
знания
Урок
рефлек
сии
Урок
открыт
ия
нового
знания
Урок
рефлек
сии
Познакомиться с четырьмя
замечательными точками
треугольника. Научиться находить
элементы треугольника, решать
задачи по теме
Познакомиться с понятиями
вписанная окружность, описанная
окружность, вписанный
треугольник, описанный
треугольник. Научиться
формулировать и доказывать
теорему об окружности, вписанной
в треугольник, распознавать на
чертежах вписанные окружности,
находить элементы треугольника,
используя свойства вписанной
окружности, решать задачи по теме
Научиться формулировать и
доказывать свойство описанного
четырехугольника, применять
свойство описанного четырех
угольника при решении задач,
выполнять чертеж по условию
задачи, решать задачи по теме
Познакомиться с понятиями
описанный около окружности
многоугольник, вписанный в
окружность многоугольник.
Научиться формулировать и
доказывать теорему об окружности,
описанной около треугольника,
различать на чертежах описанные
окружности, решать задачи по теме
Научиться формулировать и
доказывать свойство вписанного
четырехугольника, выполнять
чертеж по условию задачи, решать
задачи, опираясь на указанное
свойство, решать задачи по теме
61. Решение задач
1
по теме
«Окружность
»
Урок
рефлек
сии
Знать определения, свойства и
теоремы по изученной теме.
Научиться решать простейшие
геометрические задачи, опираясь на
изученные свойства
движущую силу своего научения, свою способность к
преодолению препятствий и самокоррекции.
Познавательные:  уметь   осуществлять   синтез   как
составление целого из частей
Коммуникативные: уметь уважительно относиться
к позиции другого, пытаться договориться.
Регулятивные: осознавать самого себя как
движущую силу своего научения, свою способность к
преодолению препятствий и самокоррекции.
Познавательные: выполнять учебные задачи, не
имеющие однозначного решения
Коммуникативные: уметь выполнять различные
роли в группе, сотрудничать в совместном решении
задачи. Регулятивные: самостоятельно фор
мулировать познавательную цель и строить действия в
соответствии с ней.
Познавательные: устанавливать причинно
следственные связи
Коммуникативные: делать предположения об
информации, которая нужна для решения учебной
задачи. Регулятивные: предвосхищать результат и
уровень усвоения (отвечать на вопрос «какой будет
результат»?). Познавательные: сопоставлять ха
рактеристики объектов по одному или нескольким
признакам; выявлять сходства и различия объектов
Коммуникативные: оформлять мысли в устной и
письменной речи с учетом речевых ситуаций.
Регулятивные: предвосхищать временные
характеристики достижения результата (отвечать на
вопрос «когда будет результат»?). Познавательные:
определять основную и второстепенную информацию
Коммуникативные: слушать и слышать друг друга; с
достаточной полнотой и точностью выражать свои
мысли в соответствии с условиями коммуникации.
Регулятивные: сличать способ и результат своих
действий с заданным эталоном, обнаруживать
отклонения и отличия от эталона. Познавательные:
восстанавливать предметную ситуацию, описанную в
задаче, путем переформулирования, упрощенного
пересказа текста, с выделением только существенной
для решения задачи информации
выполнения
задания, навыков
выполнения
творческого
задания
Формирование
целевых уста
новок учебной
деятельности
фронталь
ная
17.04
Фронта
льный
опрос
Формирование
познавательного
интереса
парная Фронта
льный
опрос
19.04
Формирование
устойчивой мо
тивации к ана
лизу, исследо
ванию
фронталь
ная
Фронта
льный
опрос
24.04
группов
ая
26.04
Фронта
льный
опрос
Тест
3.05
Формирование
желания осваи
вать новые виды
деятельности,
участвовать в
творческом,
созидательном
процессе
Формирование
осознанности
своих трудностей
и стремления к
их преодолению;
способности к
самооценке
своих действий,
поступков
фронталь
ная 62.
63. Контрольная
работа №5 по
теме
«Окружность
»
64. Анализ
контрольной
работы.
Повторение и
решение задач
по теме:
«Четырехуголь
ники»
65. Повторение и
решение задач
по теме
«Площадь»
66. Повторение и
решение задач
по теме
«Подобные
треугольники»
67. Повторение и
решение задач
по теме:
«Окружность»
68. Повторение
1
1
1
1
1
1
1
Урок
рефлек
сии
Научиться применять
теоретический материал,
изученный на предыдущих уроках,
на практике
Научиться применять на практике
весь теоретический материал,
изученный в 8 классе;
формулировать определения,
свойства, признаки, находить
геометрические элементы,
выполнять чертеж по условию
задачи, вычислять площади, гра
дусные меры, определять подобие
треугольников решать задачи
Научиться применять на практике
весь теоретический материал,
изученный в 8 классе:
формулировать определения,
свойства, признаки, находить
геометрические элементы,
выполнять чертеж по условию
задачи, вычислять площади, гра
дусные меры, определять подобие
треугольников, решать задачи
.
Урок
развива
ющего
контрол
я
Урок
рефлек
сии
Урок
рефлек
сии
Урок
рефлек
сии
Урок
рефлек
сии
Коммуникативные: регулировать собственную
деятельность посредством письменной речи.
Регулятивные: проектировать маршрут преодоления
затруднений в обучении через включение в новые виды
деятельности и формы сотрудничества.
Познавательные: выбирать наиболее эффективные
способы решения задачи
Коммуникативные: уметь (или развивать
способность) брать на себя инициативу в организации
совместного действия
Регулятивные: самостоятельно формулировать
познавательную цель и строить действия в
соответствии с ней
Познавательные: выбирать смысловые единицы
текста и устанавливать отношения между ними
Формирование
навыков само
анализа и само
контроля
Формирование
навыков
организации
анализа своей
деятельности
парная Тест
8.05
индивиду
альная
Контро
льная
работа
10.05
Коммуникативные: устанавливать рабочие
отношения, эффективно сотрудничать и
способствовать продуктивной кооперации.
Регулятивные: осознавать самого себя как
движущую силу своего научения, свою способность к
преодолению препятствий и самокоррекции.
Познавательные: устанавливать аналогии
Формирование
целевых уста
новок учебной
деятельности
фронталь
Тест
15.05
ная
фронталь
ная
фронталь
ная
Фронта
льный
опрос
Самок
онтрол
ь
фронталь
ная
Самок
онтрол
ь
17.05
22.05
24.05
29.05

file_name: геометрия 8 класс.doc

intro: Данная программа предназначена для  изучения курса геометрии в 8 классе по учебнику Атанасяна. Программа полностью соответствует ФГОС, содержит подробное календарно-тематическое планирование. КТП содержит следующие разделы: номер урока, тема урока, планируемые результаты на уровне УУД предметные и метапредметные, регулятивные и личностные.

title: Рабочая программа по геометрии 8 класс. ФГОС


extracted_text:
Unlimited POV Text
Unlimited Power_POV
Welcome to the POV stories for “Unlimited Power.”  And of course, POV means point
of view.  Same story about Marco, the hot, sexy man.  This time we’re going to start
with “Since 1979.”
Since 1979 Marco has wanted a hot, sexy body.  Since 1979 March has wanted a
perfect body.  But, he didn’t have one.  Unfortunately, he was a little bit fat, a little
bit weak.  Not terrible, but he didn’t have a perfect, sexy body.  So since 1979 he
has wanted a perfect body.  His aspiration was to have a perfect body.
What was his aspiration?
His aspiration, his hope, was to have a perfect body.
Since when has he wanted a perfect body?
Since 1979, since 1979 he has wanted a perfect body.
Who has wanted a perfect body since 1979?
Well, Marco, of course.  Marco has wanted a perfect body since 1979.
So in 1980 did he want a perfect body?
Yes.
In 1983 did he want a perfect body?
Yes.
In 1985 did he want a perfect body?
Yes.
In 1997 did he want a perfect body?
Yes.
In 2002 did he want a perfect body?
Yes, he has wanted a perfect body since 1979, starting in 1979, continuing until
now.  He has wanted a perfect body during that whole time.  Every day, every
moment from 1979 until now, he has wanted a perfect body.
But he didn’t have one.  But he did make a lot of money.  He became rich.  He had
$67.7 million.  In fact, since 1995 he has been super rich.  Since 1995 he has had a
lot of money.  In 1996 and 1997 and 2000, so since 1995, beginning in 1995 and
continuing, he has been rich.  He’s had a lot of money.
Who has been rich since 1995?
Marco has been rich since 1995.
However, one day Marco bet all his money on the stock market.  It was a roll of the
dice.
It was a chance, it was a random chance, it was a bet on luck, it was a random
event.  So it was a roll of the dice.
He bet all his money on the stock market and he lost all of it.  However, he decided
that it was an advantageous event.  He decided it was a good thing.  Because now
finally he had free time.  Finally he could cultivate his health.  Finally he could
cultivate his body.  And remember, his aspiration was to have a perfect body just
like Brad Pitt’s.  And so every day he went to the gym.  Every day he ran.  Every day
he worked out.  Every day he ate green vegetables and finally one day after two
months, a breakthrough, a sudden big change.  He got a perfect body.  His body was
exactly like Brad Pitt’s.  And then tens of thousands of gay men wanted his hot,
sexy body.  Tens of thousands of straight women wanted his hot, sexy body.  He was
very, very happy.
* * * * *
Alright, that is the end of our first POV story, now our next one.
Let’s imagine this is going to happen in the future.  Maybe I’m imagining a story
right now.  I’m just thinking of this story and it’s going to happen five years from now and I’m telling you my idea for my story.  So here’s my idea for a story.  Let’s
say maybe five years in the future.
In five years there will be a guy named Marco and he’s going to bet all his money on
the stock market.  He’s going to bet $67.7 million on the stock market in fact.  It’ll
be a roll of the dice, y’know, it’ll be a bet on chance, a bet on luck.  And
unfortunately for him it will be a roll of the dice and he’s going to have bad luck.
He’s going to lose all his money.  But, Marco is a very positive strong person.  He’ll
decide that it’s an advantageous event.  He’ll decide it’s a good thing.  He’ll decide
this because he’ll say, “Well, now I have free time to cultivate my body.  I’m going to
cultivate my health.”  Of course, his aspiration will have always been to have a
great body, to have a perfect body.  And now he can realize his dream.  And so he’ll
run every day.  He’ll go to the gym every day.  He’ll eat green vegetables every day
and after two months he’ll have a giant, huge breakthrough.  He’ll get a body just
like Brad Pitt’s.  Now, of course, tens of thousands of gay men are going to want
him.  Tens of thousands of straight women are going to want him.  He’s going to be
a very happy guy.  He’ll be very, very happy.
Alright, that’s the end of our second POV story.  Very simple, very easy, just listen to
these again and again and again.  Big smile when you listen, big upright body, deep
breathing and move when you’re listening to every single lesson.
See you next time, bye.

file_name: Unlimited POV Text.docx

английский язык

group: Дисциплины

администрации

group: Педагогика

доп. образование взрослых

group: Другое

title: Unlimited POV Text


extracted_text:
План – конспект
внеклассного спортивного мероприятия «Остров
сокровищ»
учителя  физической культуры
МБОУ «Карамышевская средняя общеобразовательная
школа»
Козловского района Чувашской Республики
Никитиной Светланы Леонидовны.
Актуальность урока: Каждый учитель физкультуры понимает всю ответственность за

  содействие всестороннему развитию личности посредством
укрепление и сохранения здоровья обучающихся и, чтобы приобщить детей  к оздоровлению своего
организма, был разработан урок  ролевая игра, который направлен на всестороннее развитие  личности,
на пропаганду ЗОЖ.
ЦЕЛЬ  МЕРОПРИЯТИЯ:

формирования физической культуры личности  школьника.
ФОРМА ПРОВЕДЕНИЯ

МЕСТО ПРОВЕДЕНИЯ:

КЛАСС:

ВРЕМЯ ПРОВЕДЕНИЯ:

      6. Состав команды 14 человек (5 мальчиков и 5 девочек).
 :   ролевая игра
  спортивный зал.
    40 мин. ИНВЕНТАРЬ И ОБОРУДОВАНИЕ:

баскетбольные мячи, ведра, колокол,  мультимедийное оборудование, компьютер,
Наглядность: презентация, олимпийские символы, плакаты, карточки с заданиями,
костюмы героев сказок, сундук с кладом, талисманы для команд,
    свисток, гимн. маты, гимн.скамейки, обручи,
ЗАДАЧИ:

                1. Образовательная:
Совершенствование физических навыков

       2. Воспитательная:
содействие воспитанию нравственных и волевых качеств,
развитие психических процессов и свойств личности;
 воспитание потребности и умения самостоятельно заниматься
физическими упражнениями, сознательно применять их в целях
отдыха, тренировки, повышения работоспособности и
укрепления
     здоровья;
 формирование адекватной самооценки личности,
мировоззрения,  коллективизма, развитие целеустремленности,
уверенности, выдержки, самообладания.
   3. Развивающая:
 укрепление здоровья, содействие гармоническому физическому
развитию;
 развитие координации осанки, скелетной мускулатуры,
укрепление н.с., с.с.с, дыхательной системы;
 развитие скоростно – силовых качеств, быстрота, ловкость,
выносливость.
 закаливание организма.
Барон Мюнхаузен:  Господа! Я, надеюсь, вы узнали меня?
Да,   я   барон   Карл   Фридрих   Иероним   Орон   Мюнхгаузен.   Да,   да   тот   самый
Мюнхгаузен, который отличается отчаянной храбростью, находчивостью, умением найти
выход из любой, казалось бы, безвыходной ситуации.
Мне случалось не раз переплывать моря и океаны. Где только не побывал я: И в
России, и в Америке, и в Египте, и в Англии, и в Италии, и даже на Северном полюсе.
Можно сказать, я избороздил планету вдоль и поперек.
Мне   даже   довелось   побывать   на   острове   сокровищ,  где   до   сих   пор   витает   дух
капитана Флинта. Он зорко           стережет свои сокровища, поэтому мало кому удается
добраться до этого клада.
Но   если   вы   готовы,   проявить   смекалку,   выдержку,   выносливость,   силу   воли,
мужество, то я помогу вам    завладеть этими сокровищами. Позвольте узнать, какое, на
ваш взгляд, самое ценное сокровище для человека.
 Дети:  «Здоровье!»). Барон Мюнхаузен:   Совершенно верно. Ведь недаром говорят: «Здоровый нищий, богаче
больного короля». И трудно с этим не согласиться.
Я думаю, вы  знаете, что  здоровье  складывается  из физического  и  психического
благополучия   человека.   К   укреплению   нашего   здоровья   мы   сегодня   и   будем   с   вами
стремиться.
Перед вами матросский сундук. Я каждому из вас предлагаю достать талисман, который
будет оберегать вас в пути. И в зависимости от цвета талисмана, я попрошу вас занять
места в шлюпках, которые готовы к отплытию.
Юнги,   займите   свои   места.   Это   будет   нашей   разминкой   перед   большими
испытаниями, которые нас ждут в путешествии.
Корабль наш находится в заливе ожидания.
Ну, что шлюпка 1го экипажа готова к отплытию? Шлюпка 2го экипажа готова?
(дети  занимают места возле гимнастических скамеек).
О.Р.У.
1. И.п. – стоя скамейка возле скамейки
          На раз – вдох,
          На два – выдох,
          На три – подтянулись,
          На четыре – руки опустили. (4 раза)
2. И.п. – сидя на скамейке
На раз – наклонились к правой ноге (подняли весло),
На два – наклонились к левой ноге (подняли весло).
3. И.п. – сидя на скамейке
14 – наклоны вперед (имитация гребли веслами). (4 раза)
4. И.п. – сидя на скамейке
На раз – наклонились к правой ноге ( положить весло),
На два – наклонились к левой ноге ( положить весло).
5. И.п. – стоя над скамейкой.
На раз – ноги полусогнутые, правая рука возле лба, смотрим влево,
На два – присели на скамейку.
На три – ноги полусогнутые, левая рука возле лба, смотреть вправо.
На четыре присели на скамейку (4 раза).
6. И.п. – сидя на скамейке
14 – наклоны вперед (имитация гребли веслами). (4 раза)
7. И.п. – сидя на скамейке
На раз поднимаем правую ногу вверх,
На два – поднимаем левую ногу вверх. (4 раза)
8. И.п. – стоя над скамейкой.
На раз – ноги полусогнутые,  смотрим в бинокль, смотрим влево,
На два – присели на скамейку.
На три – ноги полусогнутые,  смотрим в бинокль, смотреть вправо.
На четыре присели на скамейку (4 раза).
(Мюнхгаузен переодевает шляпу на кепку капитана). Барон Мюнхаузен:  Я капитан Мюнхгаузен приветствую вас на корабле «Гармония»,
отдать швартовый, поднять паруса, полный вперед (ударяю в колокол, дети в это
время убирают в стороны скамейки, Мюнхгаузен поет куплет песни «Веселый
ветер»).
1 эстафета – «Загрузка провизии».
Барон Мюнхаузен:  Загружаем провизию в трюм корабля, берем только
экологически чистые продукты, побольше фруктов, овощей и воды.
  По команде направляющие бегут к стойке, возле ее в корзине лежит провизия
(фрукты, овощи, вода в бутылочках и т.д.), игроки берут по одному продукту и
бегут обратно к команде, кладут в обруч, который лежит на полу возле команды.
Барон Мюнхаузен:  Внимание! Справа по борту дельфины, они хотят нас о чем  то
предупредить (на мониторе заставка «Дельфины»). Они сообщают, что на нашем
пути Олимпийские рифы, чтоб избежать столкновения с ними необходимо ответить
на ряд вопросов.
Внимание на экран (на экране по одному появляются вопросы и несколько
вариантов ответов, первые отвечают на вопрос, чья команда быстрее добежит до
стойки и ударит в колокол, после того как дети ответили на вопрос появляется
правильный ответ).
1 вопрос   В каком году проводились первые Олимпийские игры, в нашей
стране?
A. Еще не проводились.
B. В 1980 году.
C. В 1975 году.
2 вопрос   Чем награждали победителя состязания в Древней Олимпии?
A. Денежной премией.
B. Оливковым венком.
C. Лавровым венком.
3 вопрос – Какой знаменитый ученый был неоднократным чемпионом Олимпийских
игр в древности?
A. Ломоносов
B. Пифагор
C. Менделеев
4 вопрос –  Кто является автором Олимпийских игр « Быстрее, выше, сильнее»;
A. Андри Дидон;
B. Пьер де Кубертен;
C. Алексей Бутовский.
5 вопрос –  Право проведения Олимпийских игр предоставляется:
          А) городу;
Б) деревне;
В) региону;
Г) стране. 6 вопрос –  Пять олимпийских колец символизируют…
А) гармонию воспитания основных физических качеств: выносливости, гибкости,
                 силы, быстроты, ловкости;
Б) единство спортсменов пяти контингентов земного шара;
В) основные цвета, входящие во флаги всех стран участниц Олимпийских игр.
Барон Мюнхаузен: Молодцы,  юнги, вам удалось избежать столкновения с
прибрежными рифами.
Мы продолжаем наш путь, и огибаем Чувашский пролив (на экране вид Чебоксар,
появляется женщина чувашка).
Татарочка:
Я из солнечной Чувашии. И приглашаю вас на наш национальный праздник
«Акатуй».
2 эстафета – «Акатуй  бег в мешках» (чувашская музыка)
Капитаны команд по свистку одевают  кепку, берут ложку с шариком в рот и бегут
до стойки, добежав до стойки кладут шарик с ложкой, залезают в мешок и прыгают
обратно к команде и т.д.
3 эстафета – «Акатуй – бег с коромыслом».
Капитаны команд по свистку одевают чувашское платье мужское, берут коромысла
с ведрами и бегут к стойке и обратно. Так же и др.игроки.
(По радио звучит сообщение, после сообщения выходит пират)
Судовое радио – «ВНИМАНИЕ! ВНИМАНИЕ! Говорит судовое радио, встреча с
Пиратским утесом неизбежна.
Пират: – Я пират Джек Воробей! Наслышан, что вы отправились в поиски
сокровищ, но не так  то просто пройти мимо моего утеса. Преодолеете его!? Путь
открыт.
3 эстафета с творческим  заданием о ф/к.
 По сигналу капитаны команд с ведением мяча бегут до баскетбольного щита,
забивают мяч в корзину, кладут его и на ватмане маркером должны записать
атрибуты одного из видов спорта.
1ой команде надо написать 5 атрибутов со словом «Баскетбол», каждый игрок
по очереди бежит с ведением мяча, попадает мячом в корзину, записывает
атрибут на ватман и обратно с мячом бежит к команде и т.д.
2ой команде надо написать 5 атрибутов со словом «Хоккей».
(После творческого задания, выходит Нептун)
Нептун – Вы вошли в акваторию владения Нептуна, я рад встрече с вами и готов
помочь вам стать более закаленными и здоровыми. В воду, как правило, заходят
босиком.
4 эстафета с элементами закаливания (с прищепками и мокрым бельем  носками).
По команде направляющие снимают обувь и носки, на шее висит веревка с
бельевыми прищепками(5 шт), они бегут к стойке с натянутой на ней веревкой, из корзины достают мокрые носки, вешают на веревку и крепят прищепками; др.игрок
делает то же самое.
5 эстафета – «Монументальная скульптура».
(Командам раздаются конверты с фотографиями, каждая команда должна
изобразить, оживить всей командой фотоэтюд, перед тем, как команда показывает
свое задание, это изображение отображается на экране).
Барон Мюнхаузен: Мы продолжаем наш путь. Что я вижу!?  Перед нами появился
остров сокровищ. Как все таинственно и мрачно. Я чувствую дух капитана Флинта.
Он препятствует нашему продвижению вперед. Чтобы победить эту темную силу
нам необходимо преодолеть  ряд не простых препятствий.
6 эстафета – « Комбинированная, с препятствиями».
обру
ч
мат
скамейка
По команде направляющие бегут до обруча, пролезают через него, добегают до мата
делают кувырок, добегают до скамейки подтягиваются на ней, далее добегают до
стойки и возвращаются бегом и т.д.
Барон Мюнхаузен:  друзья мы уже в 2х шагах от клада. Еще рывок и вы у цели. Вон
на той высокой горе хранится завещание старого Флинта, и кто первый из капитанов
выполнит задание, тот и постигнет мудрость этого старинного моноскрипта.
Задание для капитанов такое: по сигналу «Каракатицей» доходите до середины,
далее гуськом доходите до горы (гимн. конь), залезаете на него и кто 1й тот и
заполучил клад.

Барон Мюнхаузен: Юнги, я поздравляю вас, вы отважно боролись, но  капитан
который быстрее справился с заданием я предоставляю зачитать завещание старого
Флинта (зачитывает завещание  капитан команды).
Я старый капитан Флинт, хранитель самого ценнейшего из ценностей
сокровищ – «Здоровья». Я завещаю вам истину – «Здоровье дороже всего», помните
об этом и ведите здоровый образ жизни. Не ленитесь заниматься физкультурой и
спортом. Никогда не употребляйте одурманивающих веществ. Берегите себя и
своих близких. Пусть здоровье и счастье сопутствуют вас всю жизнь. Помните: «В
здоровом теле здоровый дух!».
Барон Мюнхаузен:
Но это не все, вы так же получаете главный источник здоровья – это фрукты.
(релаксация, предлагаю ребятам сесть вместе со мной в круг, раздаю фрукты детям,
опрашиваю как прошло мероприятие, зачитываю стих)
 Мы рождены, чтоб жить на свете долго:
Грустить и петь, смеяться и любить.
Но, чтобы стали все мечты возможны. Должны мы все здоровье сохранить.
Взгляни вокруг: прекрасная Природа,
Нас призывает с нею в мире жить.
Дай руку, друг! Давай с тобой поможем
Планете всей Здоровье сохранить!
ФИНАЛЬНЫЙ АККОРД

здоровья со словами: «Я желаю тебе здоровья!) и т.д. Потом все мы с детьми
встаем  обращаемся к гостям и говорим: «Мы Вам всем желаем здоровья!»
(выполняем поклон гостям).
      – (дети кладут по очереди руку на плечо и желают
А ну-ка песню нам пропой, веселый ветер,
                        Веселый ветер, веселый ветер!
                        Моря и горы ты обшарил все на свете,
                        И все на свете песенки слыхал.
                        Спой нам, ветер, про дикие горы,
                        Про глубокие тайны морей,
                       Про птичьи разговоры, про синие просторы,
                       Про смелых и больших людей!
                       Кто привык за победу бороться,
                       С нами вместе пускай запоет.
                       Кто весел - тот смеётся,
                       Кто хочет - тот добьётся,
                       Кто ищет - тот всегда найдёт!

file_name: Остров Сокровищ.doc

intro: Мероприятие проходит в форме игры с персонажами из остров сокровищ. Вначале игры проходит разминка под музыку, затем Барон Мюнхгаузен дает старт первому заданию "Загрузка провизии". В конце первого конкурса жюри определяет победителей, а участникам задаются вопросы. Затем выходит девушка в чувашском национальном костюме и проводит 2 конкурса "Акатуй - в мешках" и "Акатуй - бег с коромыслом". Затем поочередно появляются персонажи Пират и Нептун со своими конкурсами, а в конце проводится заминка со всеми детьми и персонажами. Подводятся итоги и выявляются победители.

title: Открытое мероприятие по физической культуре "Остров Сокровищ" (6 класс)


extracted_text:
МУНИЦИПАЛЬНОЕ      БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
 Дополнительного образования   Центр Творчества
С. Красное Краснодарский край
Разработка занятия математического кружка:
«Мир математики».

Выполнила педагог дополнительного образования:
                                                                 Лысенко Надежда Анатольевна Цели занятия:
Обучающая: способствует формированию мировоззрения, теоретических знаний
и практических умений, расширения кругозора, навыков самообразования.
Развивающая: происходит развитие мышления, познавательной активности,
смекалки, памяти, способности выражать свои мысли, а также развития
познавательного интереса, внимания, логического мышления, умения работать в
заданном темпе, развитие навыка самостоятельной работы, развитие интереса
к изучаемому предмету через подачу дополнительного материала, использования
игровых форм.
Воспитывающая: воспитание коллективизма, доброжелательного и
уважительного отношения к партнерам и оппонентам по игре.
Мотивационная: побуждение к применению полученных знаний, умений,
проявление инициативы, самостоятельности, коллективного сотрудничества.
.
                                                          Структура занятия
Организационный момент.
Сообщение темы, целей и формы его проведения.
I.
II.
III. Работа по теме урока.
      1.Вступительное слово педагога:
а) о применении математических знаний в нашей жизни;
б) об исторических истоках математики как науки.
2. Решение задач на развитие логики, смекалки, сообразительности (кафе «Эврика»).
    3. Математические чудеса
IV. Подведение итогов.

                                                              Ход занятия
  1Организационный момент Вступительное слово педагога: Очень хочу, чтобы те, кто ещё равнодушен к царице
всех наук, с нашего занятия ушел с глубоким убеждением: математика –
интересный и очень нужный предмет.
    Добро пожаловать в страну «Математика».
1. Первым этапом путешествия у нас будет область применения математических
знаний.
   Мне иногда задают вопрос: «Зачем нам нужна эта математика?» И не только Гаусс
признавал, что в науке и жизни без математики – никуда! «Математику только затем
учить надо, что она ум в порядок приводит» – это слова нашего знаменитого и
гениального Ломоносова, "Математика – гимнастика ума" – говорил великий
полководец Суворов. Занимаясь математикой, вы учитесь думать, критически
осмысливать и оценивать происходящее, отстаивать свои мысли и идеи, будете
развивать свое логическое мышление. «Логика есть искусство, которое упорядочивает
мысли. Люди ошибаются именно потому, что им недостает логики»,  так говорил
немецкий математик Готфрид Лейбниц (16461716). Теперь, я думаю, вам понятна
роль такого предмета, как математика.  С математикой мы сталкиваемся везде: в
магазине, в бухгалтерии, на транспорте и даже в парикмахерской, где вам могут
задать вопрос:
  «Как приготовить из 30%го и 3%го раствора перекиси водорода 12%й раствор?»
Решив эту задачу (то есть уравнение 0,03x + 0,3y =0,12(x+y)), вы не только
преобразитесь внешне, но, сами того не замечания, обогатите своё внутреннее
содержание.  (Ответ: x=2y; x г 3%й раствор, y г – 30%й раствор).
«Проезд на автобусе стоит 14 рублей. В дни школьных каникул для учащихся ввели
скидку 25%. Сколько стоит проезд на автобусе в дни школьных каникул?»
Виноград содержит 90% влаги, а изюм —5%. Сколько килограммов винограда
требуется для получения 20 килограммов изюма? Каждый из нас может ещё попасть и в такую ситуацию, как оказались герои вот
этих задач: восьмилитровый бидон заполнен доверху молоком. Как разделить
жидкость поровну, если у вас имеется два пустых бидона вместимостью 5л и 3л?
Из всех затруднительных положений помогут нам выйти знания математики.
  Занимаясь математикой, вы учитесь думать, критически осмысливать и
оценивать происходящее, отстаивать свои мысли и идеи, будете развивать своё
логическое мышление. «Логика есть искусство, которое упорядочивает и
связывает мысли. Люди ошибаются потому именно, что им недостает
логики»,  так говорил немецкий   математик Готфрид Лейбниц (1646 – 1716).
       Итак, мы переходим к следующему этапу нашего путешествия –
историческому
В III–IV веках нашей эры жил в городе Александрии знаменитый греческий
математик Диофант. Почти все математики древности занимались
уравнениями. Много внимания им уделял, а главное, много нового внес в способы их
решения древнегреческий ученый Диофант.
О Диофанте известно очень мало. Есть основание полагать, что он жил около III
в. н.э. Одна группа уравнений, так называемые неопределенные уравнения, до сих пор
называются диофантовыми уравнениями. Именно для них он нашел способ
решения.
Скудные сведения о Диофанте может дополнить нам лишь надпись на надгробном
камне, сформулированная задача. До нас дошли шесть из тринадцати книг
“Арифметики”, написанных Диофантом, да предание о надписи на его могильном
камне. Эта надпись дает возможность определить продолжительность жизни
математика, которого позднее назвали “отцом греческой алгебры”.
Здесь погребен Диофант, и камень могильный
При счете искусном расскажет нам,
Сколь долог был его век.
Велением бога он мальчиком был шестую часть своей жизни;
В двенадцатой части, затем прошла его светлая юность.
Седьмую часть жизни прибавим – перед нами очаг Гименея.
Пять лет протекли; и прислал Гименей ему сына.
Но горе ребенку! Едва половину он прожил
Тех лет, что отец, как скончался несчастный.
Четыре года страдал Диофант от утраты такой тяжелой И умер, прожив для науки. Скажи мне,
Скольких лет достигнув, смерть воспринял Диофант?
 (Ответ: X =
  84 года)


5

4
X
6

X
12
X
7
X
2
2. Решение задач на развитие логики, смекалки, сообразительности

 А теперь на нашем пути Математическое кафе «Эврика», где я вам предлагаю
пообедать и немного отдохнуть, но отдых у нас будет активным.
    Итак, познакомимся с меню.
МЕНЮ
Салаты
1. Винегрет из анаграммы.
          2.Салат “Незабудка” под соусом из загадок.
Первые блюда
1. Борщ с математическими обгонялками.
2. Суп из математических смекалок.

                                             Вторые блюда
 1.Рагу “из логических смекалок с острыми приправами из внимания и
мышления”.
               2.Закуска «Ребусная», «Запоминайка».
                                      Сладкие блюда и напитки
                 1. “Математический рулет с начинкой из обгонялок, навеянный     непреодолимым
желанием  учиться, учиться и ещё раз учиться…”
2.Мороженое из логических задач.
3.Математический коктейль.
 4.Кулинарный фокус.
Итак, приступим к праздничному обеду. Как всегда, сначала лёгкая закуска –
салаты. ЗАДАНИЕ 1. Решите анаграмму. Переставьте буквы так, чтобы получился
математический термин.
              РИГФАК, АВИНУРЕНЕ, КОЧТА, ВАРДАКТ.
                                                                    [График, уравнение, точка, квадрат.]
 ЗАДАНИЕ 2. Ответить на вопросы
     1.Что отличает один поезд от другого с точки зрения математики? (Номер поезда).
2.Без чего не могут обойтись охотники, барабанщики и математики? (Без дроби).
  3.Что есть у каждого слова, растения и уравнения? (Корень).
            4.Какая геометрическая фигура используется для наказания детей? (Угол).
           5.Какая геометрическая фигура дружит с солнцем? (Луч).
           6.Какая дуга вошла в историю ХХ – го века? (Курская дуга).
           7.Как было названо военноисторическое кольцо? (Блокада).
           8.Многогранник из Египта. (Пирамида).
           9.Географический конус? (Вулкан).
обгонялками
ЗАДАНИЕ 3. А теперь, пока не остыл борщ, займёмся математическими
1 Назовите число, «разделяющее» положительные и отрицательные числа. (0)
2Одна сотая часть числа. (1%)
3. К однозначному натуральному числу припишите такую же цифру. Во сколько раз
увеличиться число?  (11)
4 Тремя тройками, не употребляя знаков действия, напишите возможно большее
число.  [
5Часть прямой, ограниченная двумя точками? (Отрезок)
6Назовите модуль числа 6? (6)
7Разделите полсотни на половину. (100)
 8.Что больше: произведение или сумма чисел от 5 до 5? [Они равны]
9. Чтобы распилить бревно на 10 частей, сколько распилов надо сделать (9).
10. 60 листов книги имеют толщину 1см. Какова толщина всех листов книги, если в
ней 240 страниц?
222 ]


1.Какой знак надо поставить между двумя тройками, чтобы получить число больше
двух, но меньше двух? [Запятую]
2. Какой вал изображен на картине Айвазовского? (9)
 3.Соперник нолика. (Крестик)
4.День недели, предшествующий пятнице. (Четверг)
 5. Друг игрека. (Икс)
 6. Одна седьмая часть недели. (День) 7. Самый маленький рост девочки? (дюйм)
8. Два в квадрате4, три в квадрате9. Чему равен угол в квадрате?  (900)
          9. На что похожа половина яблока? (На другую половину)
          10. Тройка лошадей пробежала 30 км. Какое расстояние пробежала каждая лошадь?
(30 км)
Рагу “из логических смекалок с острыми приправами из внимания и мышления”
Задание 4
            1.Из предложенных букв составьте слова, которые обозначают математические
термины.
К Н Е Ы Л У Т А С О В Р К Г
(высота, круг, точка, угол, вектор и т.д.)

2. Математические смекалки
   Спутники, имеющие одну орбиту, делают оборот вокруг Земли один за 1ч 40 мин, а
другой за 100 мин. Как это объяснит? [Один и тот же период времени]
В харчевню пришли 11 человек и потребовали подать им по рыбине. К сожалению,
у оказалось всего три небольшие рыбины. Тем не менее, хозяин не желал
упустить случая поживиться: имея в своём распоряжении три рыбины, он
обещал гостям подать на стол одиннадцать. Гости заинтересовались этим и
даже согласились уплатить деньги вперёд. Как хозяин харчевни исполнил своё
обещание?
                                              [Уложил рыбу на тарелке так: XI]
На улице в 11 вечера идёт дождь. Можно ли утверждать, что через 72 ч будет
солнечная погода? [Нет, так как будет)
   ЗАДАНИЕ 5
Разгадай ребусы ЗАДАНИЕ 6    Запоминайка
Ребятам показана таблица:
                      точка
треугольник
                   прямая
X
Рассмотрите таблицу, образно представьте её каждую клетку, затем переходите к
другой клетке. Так пройдите всю таблицу. Закройте глаза и представьте её. Проверьте
себя.
На таблицу попал муравей и стал метаться, надо мысленно проследить за
движениями и назвать клетку, на которой он остановился.
Убрать таблицу
Пусть муравей попал на клетку «точка»
Пополз    вниз
На какой клетке остановился муравей?
вверх вниз
вправо
стоп
                      ЗАДАНИЕ 7
Математический рулет с начинкой из обгонялок, навеянный непреодолимым желанием
учиться, учиться и ещё раз учиться…”
С хитрым иксом я дружу, По секрету вам скажу,
Выбегая из тетрадки,
Задает он мне загадки.

Кто ответит, например,
Что такое ИКС + Р?          (риск)

Думал я весь день вчера, Что такое ИКС + РА?       (искра)

Подсказал мне старший брат,
Что такое ИКС + РАТ?   (старик)

Догадался я без брата,
Что такое ИКС + РАТА?  (актриса)

Не решила вся квартира,
Что такое ИКС + ИРА?   (ириска)

Долго мучил я соседа,
Что такое ИКС + РЕДА? (редиска)

ИКС + Н + РА + ТА,
То с бензином, то пуста? (канистра)

ИКС + ТА + НА + РА
Кто решил, тому «Ура!»  (санитарка)
ЗАДАНИЕ 8.  Решите логические задачи
1. Три брата – Ваня, Саша, Коля – учились в разных классах. Ваня был старше Коли, а
Саша – не старше Вани. Назовите имя старшего из братьев, среднего и младшего.
[Коля, Ваня, Саша]
  2. Трое девушек – Валя, Галя, Катя – пришли на праздничный обед в платьях разного
цвета: одна в сером, другая в белом, а третья в черном. Катя была не в черном
платье, Валя была не в черном и не в сером. Угадайте в каком платье была каждая из
девушек.
[Катя в сером, Валя в белом, Галя в черном]
3. В одном классе учатся Иван, Петр, Сергей. Их фамилии  Петров, Сергеев, Иванов.
Установите фамилии каждого из ребят, если известно, что Иван по фамилии не
Иванов, Петр – не Петров, Сергей – не Сергеев и что Сергей живет в одном доме с
Петровым.
[Иван Петров, Петр Сергеев, Сергей Иванов]
    ЗАДАНИЕ 9.
Придумать стихотворение со словами
Математика                                                              человека
Её                                                                                не могу
Она                                                                              века
Её                                                                                берегу. Поле математических чудес
1. Лист Мёбиуса. Кто слышал об этом чуде?
 Рассказ преподавателя.  Лист Мёбиуса был открыт в 1858 г. Лейпцигским
профессором Августом Мёбиусом, учеником знаменитого Гаусса. Получить его очень
просто: склеиваем из бумажной полоски кольцо, только перед склеиванием повернём
один конец полоски на
180 . Что же неожиданного увидел Мёбиус у этого кольца? А
то, что у листа Мёбиуса одна сторона. Сейчас я вам это докажу (можно пригласить
когото из ребят). Фломастером, не отрывая его от листа, можно провести линию с
обеих сторон полосы, начиная с любого места.
     Что произойдёт, если я сейчас разрежу по этой линии лист Мёбиуса? Он
превратится в кольцо, перекрученное, которое будет уже двусторонним.
     Свойство односторонности Мёбиуса используется в технике: если в ременной
передаче ремень сделать в виде листа Мёбиуса, то его поверхность будет
изнашиваться вдвое медленнее, чем у обычного кольца. Это даёт ощутимую экономию.
0
Лист Мёбиуса
Лист Мебиуса – символ математики,
Что служит высшей мудрости  венцом…
Он полон неосознанной романтики:
В нем бесконечность свернута кольцом.
В нем – простота, и вместе с нею – сложность,
Что недоступна даже мудрецам:
Здесь на глазах преобразилась плоскость
В  поверхность без начала и конца.
Здесь нет пределов, нет ограничений,
Стремись вперед и открывай миры,
Почувствуй силу новых ощущений,
Прими познанья высшего дары…
IV. Математическая таможня. Подведение итогов.
   Вот и подходит к концу наше путешествие. Понравилось ли оно вам?
    В заключение урока я хочу вам прочитать стихотворение великого математика XIX
в. Софьи Ковалевской (1850 – 1891). И пусть это стихотворение сопровождает вас всю
жизнь. Постарайтесь понять её напутствие.
Если ты в жизни хотя бы мгновенье
Истину в сердце своем ощутил,
Если луч света сквозь мрак и сомненье Ярким сияньем твой путь озарил:
Чтобы в решенье своём неизменном
Рок не назначил тебе впереди,
Память об этом мгновенье священном
Вечно храни, как святыню в груди.
Тучи сберутся громадой нестройной,
Небо покроется черною мглой,
С ясной решимостью, с верой спокойной,
Бурю ты встретишь и померься с грозой.
(В этом стихотворении выражено стремление к познаниям, умение преодолевать все
преграды, которые встречаются на пути).
Литература: Т.Д.Гаврилова «Занимательная математика»
Наги6ин. Е.С. Математическая шкатулка.  М.: Просвещение, 1984.
Перельман. Я.И. Занимательная алгебра.  М.: 1994.
 Н.Н., Сахаров И П. Забавная арифметика. М.: 1991.
 Я познаю мир. Детская энциклопедия: Математика. / А.П. Савин, В.В. Станцо, А.Ю.
Котова.  М.: 1998.

file_name: Мир математики.doc

intro: Происходит развитие мышления, познавательной активности, смекалки, памяти, способности выражать свои мысли, а также развития познавательного интереса, внимания, логического мышления, умения работать в заданном темпе, развитие навыка самостоятельной работы, развитие интереса к изучаемому предмету через подачу дополнительного материала, использования игровых форм.Файл содержит конспект занятия математического кружка.

title: Разработка занятия математического кружка:"Мир математики».


file_name: Мир математики.doc

description:
МУНИЦИПАЛЬНОЕ      БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
 Дополнительного образования   Центр Творчества
С. Красное Краснодарский край
Разработка занятия математического кружка:
«Мир математики».

Выполнила педагог дополнительного образования:
                                                                 Лысенко Надежда Анатольевна

description:
Цели занятия:
Обучающая: способствует формированию мировоззрения, теоретических знаний
и практических умений, расширения кругозора, навыков самообразования.
Развивающая: происходит развитие мышления, познавательной активности,
смекалки, памяти, способности выражать свои мысли, а также развития
познавательного интереса, внимания, логического мышления, умения работать в
заданном темпе, развитие навыка самостоятельной работы, развитие интереса
к изучаемому предмету через подачу дополнительного материала, использования
игровых форм.
Воспитывающая: воспитание коллективизма, доброжелательного и
уважительного отношения к партнерам и оппонентам по игре.
Мотивационная: побуждение к применению полученных знаний, умений,
проявление инициативы, самостоятельности, коллективного сотрудничества.
.
                                                          Структура занятия
Организационный момент.
Сообщение темы, целей и формы его проведения.
I.
II.
III. Работа по теме урока.
      1.Вступительное слово педагога:
а) о применении математических знаний в нашей жизни;
б) об исторических истоках математики как науки.
2. Решение задач на развитие логики, смекалки, сообразительности (кафе «Эврика»).
    3. Математические чудеса
IV. Подведение итогов.

                                                              Ход занятия
  1Организационный момент

description:
Вступительное слово педагога: Очень хочу, чтобы те, кто ещё равнодушен к царице
всех наук, с нашего занятия ушел с глубоким убеждением: математика –
интересный и очень нужный предмет.
    Добро пожаловать в страну «Математика».
1. Первым этапом путешествия у нас будет область применения математических
знаний.
   Мне иногда задают вопрос: «Зачем нам нужна эта математика?» И не только Гаусс
признавал, что в науке и жизни без математики – никуда! «Математику только затем
учить надо, что она ум в порядок приводит» – это слова нашего знаменитого и
гениального Ломоносова, "Математика – гимнастика ума" – говорил великий
полководец Суворов. Занимаясь математикой, вы учитесь думать, критически
осмысливать и оценивать происходящее, отстаивать свои мысли и идеи, будете
развивать свое логическое мышление. «Логика есть искусство, которое упорядочивает
мысли. Люди ошибаются именно потому, что им недостает логики»,  так говорил
немецкий математик Готфрид Лейбниц (16461716). Теперь, я думаю, вам понятна
роль такого предмета, как математика.  С математикой мы сталкиваемся везде: в
магазине, в бухгалтерии, на транспорте и даже в парикмахерской, где вам могут
задать вопрос:
  «Как приготовить из 30%го и 3%го раствора перекиси водорода 12%й раствор?»
Решив эту задачу (то есть уравнение 0,03x + 0,3y =0,12(x+y)), вы не только
преобразитесь внешне, но, сами того не замечания, обогатите своё внутреннее
содержание.  (Ответ: x=2y; x г 3%й раствор, y г – 30%й раствор).
«Проезд на автобусе стоит 14 рублей. В дни школьных каникул для учащихся ввели
скидку 25%. Сколько стоит проезд на автобусе в дни школьных каникул?»
Виноград содержит 90% влаги, а изюм —5%. Сколько килограммов винограда
требуется для получения 20 килограммов изюма?

description:
Каждый из нас может ещё попасть и в такую ситуацию, как оказались герои вот
этих задач: восьмилитровый бидон заполнен доверху молоком. Как разделить
жидкость поровну, если у вас имеется два пустых бидона вместимостью 5л и 3л?
Из всех затруднительных положений помогут нам выйти знания математики.
  Занимаясь математикой, вы учитесь думать, критически осмысливать и
оценивать происходящее, отстаивать свои мысли и идеи, будете развивать своё
логическое мышление. «Логика есть искусство, которое упорядочивает и
связывает мысли. Люди ошибаются потому именно, что им недостает
логики»,  так говорил немецкий   математик Готфрид Лейбниц (1646 – 1716).
       Итак, мы переходим к следующему этапу нашего путешествия –
историческому
В III–IV веках нашей эры жил в городе Александрии знаменитый греческий
математик Диофант. Почти все математики древности занимались
уравнениями. Много внимания им уделял, а главное, много нового внес в способы их
решения древнегреческий ученый Диофант.
О Диофанте известно очень мало. Есть основание полагать, что он жил около III
в. н.э. Одна группа уравнений, так называемые неопределенные уравнения, до сих пор
называются диофантовыми уравнениями. Именно для них он нашел способ
решения.
Скудные сведения о Диофанте может дополнить нам лишь надпись на надгробном
камне, сформулированная задача. До нас дошли шесть из тринадцати книг
“Арифметики”, написанных Диофантом, да предание о надписи на его могильном
камне. Эта надпись дает возможность определить продолжительность жизни
математика, которого позднее назвали “отцом греческой алгебры”.
Здесь погребен Диофант, и камень могильный
При счете искусном расскажет нам,
Сколь долог был его век.
Велением бога он мальчиком был шестую часть своей жизни;
В двенадцатой части, затем прошла его светлая юность.
Седьмую часть жизни прибавим – перед нами очаг Гименея.
Пять лет протекли; и прислал Гименей ему сына.
Но горе ребенку! Едва половину он прожил
Тех лет, что отец, как скончался несчастный.
Четыре года страдал Диофант от утраты такой тяжелой

description:
И умер, прожив для науки. Скажи мне,
Скольких лет достигнув, смерть воспринял Диофант?
 (Ответ: X =
  84 года)


5

4
X
6

X
12
X
7
X
2
2. Решение задач на развитие логики, смекалки, сообразительности

 А теперь на нашем пути Математическое кафе «Эврика», где я вам предлагаю
пообедать и немного отдохнуть, но отдых у нас будет активным.
    Итак, познакомимся с меню.
МЕНЮ
Салаты
1. Винегрет из анаграммы.
          2.Салат “Незабудка” под соусом из загадок.
Первые блюда
1. Борщ с математическими обгонялками.
2. Суп из математических смекалок.

                                             Вторые блюда
 1.Рагу “из логических смекалок с острыми приправами из внимания и
мышления”.
               2.Закуска «Ребусная», «Запоминайка».
                                      Сладкие блюда и напитки
                 1. “Математический рулет с начинкой из обгонялок, навеянный     непреодолимым
желанием  учиться, учиться и ещё раз учиться…”
2.Мороженое из логических задач.
3.Математический коктейль.
 4.Кулинарный фокус.
Итак, приступим к праздничному обеду. Как всегда, сначала лёгкая закуска –
салаты.

description:
ЗАДАНИЕ 1. Решите анаграмму. Переставьте буквы так, чтобы получился
математический термин.
              РИГФАК, АВИНУРЕНЕ, КОЧТА, ВАРДАКТ.
                                                                    [График, уравнение, точка, квадрат.]
 ЗАДАНИЕ 2. Ответить на вопросы
     1.Что отличает один поезд от другого с точки зрения математики? (Номер поезда).
2.Без чего не могут обойтись охотники, барабанщики и математики? (Без дроби).
  3.Что есть у каждого слова, растения и уравнения? (Корень).
            4.Какая геометрическая фигура используется для наказания детей? (Угол).
           5.Какая геометрическая фигура дружит с солнцем? (Луч).
           6.Какая дуга вошла в историю ХХ – го века? (Курская дуга).
           7.Как было названо военноисторическое кольцо? (Блокада).
           8.Многогранник из Египта. (Пирамида).
           9.Географический конус? (Вулкан).
обгонялками
ЗАДАНИЕ 3. А теперь, пока не остыл борщ, займёмся математическими
1 Назовите число, «разделяющее» положительные и отрицательные числа. (0)
2Одна сотая часть числа. (1%)
3. К однозначному натуральному числу припишите такую же цифру. Во сколько раз
увеличиться число?  (11)
4 Тремя тройками, не употребляя знаков действия, напишите возможно большее
число.  [
5Часть прямой, ограниченная двумя точками? (Отрезок)
6Назовите модуль числа 6? (6)
7Разделите полсотни на половину. (100)
 8.Что больше: произведение или сумма чисел от 5 до 5? [Они равны]
9. Чтобы распилить бревно на 10 частей, сколько распилов надо сделать (9).
10. 60 листов книги имеют толщину 1см. Какова толщина всех листов книги, если в
ней 240 страниц?
222 ]


1.Какой знак надо поставить между двумя тройками, чтобы получить число больше
двух, но меньше двух? [Запятую]
2. Какой вал изображен на картине Айвазовского? (9)
 3.Соперник нолика. (Крестик)
4.День недели, предшествующий пятнице. (Четверг)
 5. Друг игрека. (Икс)
 6. Одна седьмая часть недели. (День)

description:
7. Самый маленький рост девочки? (дюйм)
8. Два в квадрате4, три в квадрате9. Чему равен угол в квадрате?  (900)
          9. На что похожа половина яблока? (На другую половину)
          10. Тройка лошадей пробежала 30 км. Какое расстояние пробежала каждая лошадь?
(30 км)
Рагу “из логических смекалок с острыми приправами из внимания и мышления”
Задание 4
            1.Из предложенных букв составьте слова, которые обозначают математические
термины.
К Н Е Ы Л У Т А С О В Р К Г
(высота, круг, точка, угол, вектор и т.д.)

2. Математические смекалки
   Спутники, имеющие одну орбиту, делают оборот вокруг Земли один за 1ч 40 мин, а
другой за 100 мин. Как это объяснит? [Один и тот же период времени]
В харчевню пришли 11 человек и потребовали подать им по рыбине. К сожалению,
у оказалось всего три небольшие рыбины. Тем не менее, хозяин не желал
упустить случая поживиться: имея в своём распоряжении три рыбины, он
обещал гостям подать на стол одиннадцать. Гости заинтересовались этим и
даже согласились уплатить деньги вперёд. Как хозяин харчевни исполнил своё
обещание?
                                              [Уложил рыбу на тарелке так: XI]
На улице в 11 вечера идёт дождь. Можно ли утверждать, что через 72 ч будет
солнечная погода? [Нет, так как будет)
   ЗАДАНИЕ 5
Разгадай ребусы

description:
ЗАДАНИЕ 6    Запоминайка
Ребятам показана таблица:
                      точка
треугольник
                   прямая
X
Рассмотрите таблицу, образно представьте её каждую клетку, затем переходите к
другой клетке. Так пройдите всю таблицу. Закройте глаза и представьте её. Проверьте
себя.
На таблицу попал муравей и стал метаться, надо мысленно проследить за
движениями и назвать клетку, на которой он остановился.
Убрать таблицу
Пусть муравей попал на клетку «точка»
Пополз    вниз
На какой клетке остановился муравей?
вверх вниз
вправо
стоп
                      ЗАДАНИЕ 7
Математический рулет с начинкой из обгонялок, навеянный непреодолимым желанием
учиться, учиться и ещё раз учиться…”
С хитрым иксом я дружу, По секрету вам скажу,
Выбегая из тетрадки,
Задает он мне загадки.

Кто ответит, например,
Что такое ИКС + Р?          (риск)

Думал я весь день вчера,

description:
Что такое ИКС + РА?       (искра)

Подсказал мне старший брат,
Что такое ИКС + РАТ?   (старик)

Догадался я без брата,
Что такое ИКС + РАТА?  (актриса)

Не решила вся квартира,
Что такое ИКС + ИРА?   (ириска)

Долго мучил я соседа,
Что такое ИКС + РЕДА? (редиска)

ИКС + Н + РА + ТА,
То с бензином, то пуста? (канистра)

ИКС + ТА + НА + РА
Кто решил, тому «Ура!»  (санитарка)
ЗАДАНИЕ 8.  Решите логические задачи
1. Три брата – Ваня, Саша, Коля – учились в разных классах. Ваня был старше Коли, а
Саша – не старше Вани. Назовите имя старшего из братьев, среднего и младшего.
[Коля, Ваня, Саша]
  2. Трое девушек – Валя, Галя, Катя – пришли на праздничный обед в платьях разного
цвета: одна в сером, другая в белом, а третья в черном. Катя была не в черном
платье, Валя была не в черном и не в сером. Угадайте в каком платье была каждая из
девушек.
[Катя в сером, Валя в белом, Галя в черном]
3. В одном классе учатся Иван, Петр, Сергей. Их фамилии  Петров, Сергеев, Иванов.
Установите фамилии каждого из ребят, если известно, что Иван по фамилии не
Иванов, Петр – не Петров, Сергей – не Сергеев и что Сергей живет в одном доме с
Петровым.
[Иван Петров, Петр Сергеев, Сергей Иванов]
    ЗАДАНИЕ 9.
Придумать стихотворение со словами
Математика                                                              человека
Её                                                                                не могу
Она                                                                              века
Её                                                                                берегу.

description:
Поле математических чудес
1. Лист Мёбиуса. Кто слышал об этом чуде?
 Рассказ преподавателя.  Лист Мёбиуса был открыт в 1858 г. Лейпцигским
профессором Августом Мёбиусом, учеником знаменитого Гаусса. Получить его очень
просто: склеиваем из бумажной полоски кольцо, только перед склеиванием повернём
один конец полоски на
180 . Что же неожиданного увидел Мёбиус у этого кольца? А
то, что у листа Мёбиуса одна сторона. Сейчас я вам это докажу (можно пригласить
когото из ребят). Фломастером, не отрывая его от листа, можно провести линию с
обеих сторон полосы, начиная с любого места.
     Что произойдёт, если я сейчас разрежу по этой линии лист Мёбиуса? Он
превратится в кольцо, перекрученное, которое будет уже двусторонним.
     Свойство односторонности Мёбиуса используется в технике: если в ременной
передаче ремень сделать в виде листа Мёбиуса, то его поверхность будет
изнашиваться вдвое медленнее, чем у обычного кольца. Это даёт ощутимую экономию.
0
Лист Мёбиуса
Лист Мебиуса – символ математики,
Что служит высшей мудрости  венцом…
Он полон неосознанной романтики:
В нем бесконечность свернута кольцом.
В нем – простота, и вместе с нею – сложность,
Что недоступна даже мудрецам:
Здесь на глазах преобразилась плоскость
В  поверхность без начала и конца.
Здесь нет пределов, нет ограничений,
Стремись вперед и открывай миры,
Почувствуй силу новых ощущений,
Прими познанья высшего дары…
IV. Математическая таможня. Подведение итогов.
   Вот и подходит к концу наше путешествие. Понравилось ли оно вам?
    В заключение урока я хочу вам прочитать стихотворение великого математика XIX
в. Софьи Ковалевской (1850 – 1891). И пусть это стихотворение сопровождает вас всю
жизнь. Постарайтесь понять её напутствие.
Если ты в жизни хотя бы мгновенье
Истину в сердце своем ощутил,
Если луч света сквозь мрак и сомненье

description:
Ярким сияньем твой путь озарил:
Чтобы в решенье своём неизменном
Рок не назначил тебе впереди,
Память об этом мгновенье священном
Вечно храни, как святыню в груди.
Тучи сберутся громадой нестройной,
Небо покроется черною мглой,
С ясной решимостью, с верой спокойной,
Бурю ты встретишь и померься с грозой.
(В этом стихотворении выражено стремление к познаниям, умение преодолевать все
преграды, которые встречаются на пути).
Литература: Т.Д.Гаврилова «Занимательная математика»
Наги6ин. Е.С. Математическая шкатулка.  М.: Просвещение, 1984.
Перельман. Я.И. Занимательная алгебра.  М.: 1994.
 Н.Н., Сахаров И П. Забавная арифметика. М.: 1991.
 Я познаю мир. Детская энциклопедия: Математика. / А.П. Савин, В.В. Станцо, А.Ю.
Котова.  М.: 1998.