extracted_text:
1.
2.
3.
ФИО
Место работы
Должность
Кукуева Лариса Ивановна
МОУ «Средняя общеобразовательная школа № 60» г.Саратова
Учитель начальных классов
ФРАГМЕНТ УРОКА НА ТЕМУ «ЧИСЛО 9. ЦИФРА 9»
Предмет:  математика
Класс: 1
Учебник: Математика Чекин А.Л. Учебник в 2х частях, 1 часть: Москва «Академкнига», 2014 г.
Тема урока: «Числа от 1 до 10».
Цель  урока: создать условия для осознания и осмысления обучающимися новой информации (число и цифра 9).
Задачи:
Образовательные:
– формировать представление о числе 9 как о последующем для числа 8;
– обозначать число 9 цифрой;
– способствовать усвоению состава числа 9.
Развивающие:
– развивать речь, мышление (устанавливать аналогии; обобщать и классифицировать по признакам);
–  развивать умение планировать свою деятельность, соотносить выполненную работу на уроке с раннее составленным планом, оценивать
результаты деятельности.
Воспитательные:
–  формировать умение работать в паре, слушать и понимать речь других, совместно договариваться о правилах поведения и общения.
Тип урока: урок «открытия» новых знаний
Формы работы учащихся: фронтальная, парная, индивидуальная.
Техническое оборудование: учебники, рабочие тетради, картинки белочки и орешков, счётные палочки,
карточки «домик числа 9», компьютер, проектор. Структура и ход  урока:
Этап урока
1. Самоопределен
ие к
деятельности.
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Ребята, к какому уроку вы подготовились?
Как определили? А верно ли подготовилась к уроку
я?
(На доске иллюстрациябелочка, орешки из
картона)
  Психологический настрой. Готовность к
работе.

2. Актуализация
знаний.
Фиксация
затруднений в
деятельности
Какое время года приближается?
Лесные жители приготовились к долгой зиме:
пополнили свои кладовые запасы. Белочка решила
навести порядок в своей кладовой. Поможем ей
собрать орешки. Каждый орешек имеет свое место.
Отвечают.
Расставьте  правильно орешки.
Дети восстанавливают числовой ряд.
Посчитайте, сколько орешков помогли собрать
белочке!
Помогли собрать 8 орешков
Давайте сосчитаем до восьми.
– Какое число стоит последним на нашем числовом
отрезке?
– Какое число предшествует числу 6?  7?  8?
– Назовите соседей числа 5. Числа 7.
Посмотрите, вот ещё один орешек закатился
Восемь.
Работают с числовым лучом, отвечают.
УУД
Регулятивные (умение
прогнозировать
предстоящую работу)
Личностные (мотивация к
обучению и
целенаправленной
познавательной
деятельности)
Познавательные (умение
извлекать информацию из
схем, представлять в виде
схемы) Этап урока
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
УУД
3.  Выявление
места и
причины
затруднений
(постановка
учебной
задачи).
Какой он по счёту?
Сможем ли мы обозначить это число на отрезке?
Он девятый.
Задание выполнить  удаётся не всем.
 Мы этому еще не научились,
дети выявляют затруднение.
Для   того,   чтобы   справиться   с   заданием,   что   нам
нужно узнать?
Нам нужно узнать о числе 9 и о цифре 9.
Так что же нам нужно на уроке узнать? Назовите
тему урока.
Называют тему урока.
Давайте вместе составим план работы на уроке.
Дети   совместно   с   учителем   составляют
план работы.
 Как его получить число 9.
 Какой цифрой обозначить число 9.
 Научиться писать цифру 9
 Из каких чисел состоит число 9.

(умение
Регулятивные
прогнозировать
предстоящую работу)
Коммуникативные (умение
оформлять свои мысли в
устной форме)
4
 Построение
проекта выхода
из затруднения
(«открытие»).
Кто подскажет Белочке, как получить число 9?
Нужно к восьми прибавить один
Ребята, где мы можем найти подсказку?
Откройте учебники на стр. 87.
Сколько деревьев на рисунке?
Сколько нужно дорисовать, чтобы получилось 9?
Сколько домиков на картинке?
Сколько домиков нужно нарисовать, чтобы было 9?
В учебнике.
Восемь
Ещё одно.
Восемь.
Нужно нарисовать ещё 1 домик
Познавательные (умение
ориентироваться в
учебнике, умение на
основе анализа объектов и
действий с ними делать
выводы)
Поработайте в парах Возьмите счётные палочки и
объясните друг другу как получить число 9.
Работают в парах.
Коммуникативные(умение УУД
работать в паре,
договариваться друг с
другом)
Регулятивные (умение
оценивать учебные
действия в соответствии с
задачей, планировать
учебную деятельность)
Этап урока
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Так как  получить число девять? Повторим это на
интерактивной доске ( кружочки)
http://kohil.home.kmjthrety.ru/vkfiles?
s=14063&f=1&q=tsifra9pnshprezentatsiya
Сосчитайте   кружочки.   Сколько   нужно   добавить,
чтобы получить 9? Так как получили число 9?
Давайте отметим число 9 на нашем числовом луче.
А как обозначить число 9?
Как выглядит цифра 9? На что она похожа?
На что похожа цифра 9?
Цифра девять это есть
Перевёрнутая шесть.
Наверху рисуй кружок,
Вниз  дугу наискосок.
Как же мы будем писать цифру 9?
А где можно найти точную информацию о на
писании цифры?
Найдите в учебнике №2 на стр 86.
Дети отвечают.
Цифрой 9
Отвечают,   говорят   где   можно   увидеть
изображение цифры 9 в классе, на улице.
Говорит заранее подготовленный ученик:
Начинай писать с кружка,
Да не делай уголка.
У девятки нет углов:
Круг, дуга  и знак готов!
В учебнике.
Изучают написание цифры 9 в учебнике. Этап урока
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
УУД
Давайте напишем цифру 9 в воздухе. Учитель
комментирует написание цифры 9.
Написание цифры 9
http://files.schoolcollection.edu.ru/dlrstore/d50a53eb
cf3d47c6a6499aafb0599212/ResFile.SWF
Физминутка  под музыку   (прогулка в лес вместе с белочкой)

Дети в воздухе вместе с учителем
«пишут» несколько раз цифру 9
Итак, что у нас сейчас по плану?
Нам помогут  рабочие тетради. Откройте их на  на
стр.
Посмотрите ещё раз, как правильно  писать цифру 9
и на пишите её.
Научиться писать цифру 9 в тетрадях
Пишут цифру 9.
– Что еще на нужно сделать?
Узнать, из каких частей состоит число 9.
Посмотрите в наш путеводительучебник. Какое
задание нам  поможет  в этом?
По какому признаку можно сгруппировать деревья?
Составьте выражение из этих чисел
8+1=9     или 1+9
Что мы знаем о слагаемых и значении суммы?
Давайте запишем.
Отметьте целое и части.
Как найти часть?
Сколько   лодок   плывёт   по   реке   и   сколько     на
Задания №5 и  № 6.
8 зелёных и одно жёлтое.
Составляют и записывают выражение.
От   перестановки   слагаемых   сумма   не
изменяется.
Чтобы найти целое, надо сложить части.
Чтобы   найти   часть,   надо   из   целого
вычесть другую часть.
91=8     98=1
Регулятивные (умение
оценивать учебные
действия в соответствии с
задачей, планировать
деятельность)
Познавательные (умение
ориентироваться в
учебнике, умения
извлекать и анализировать
информацию из
иллюстраций, делать
выводы)
Коммуникативные (умение
оформлять свои мысли в
устной форме)
Регулятивные (умение
выполнять и оценивать Этап урока
Деятельность учителя
берегу?
Составьте выражение
7+2=9    или 2 +7=9
Отметьте целое и части. Как найти часть?
Сколько   домов   на   картинке   вдали   и   сколько
вблизи?
Составьте выражение.
6+3=9  или 3+6=9
Запишите. Отметьте целое и части.
Как найти часть?
Сколько деревьев  на одном берегу реки и сколько
на другом берегу?
5+4=9   или 4+5=9
Запишите.   Отметьте   целое   и   части.   Как   найти
часть?
5.  Первичное
Расскажите друг другу по очереди о числе 9.
закрепление с
проговаривание
м во внешней
речи.
 Работа в парах по карточкам «Засели домик»
Как справились с заданием?
Оцените свою  работу.
Деятельность учащихся
7 и 2
Составляют   и   записывают   числовое
выражение. 7+2=9
Отвечают: 92=7       97=2
6 и 3
Составляют   и   записывают   выражение
6+3=9
Отвечают: 93=6        96=3
5 и 4
Составляют   и   записывают   числовое
выражение 5+4=9
Отвечают: 94=5        95=4
Чтобы   найти   часть,   надо   из   целого
вычесть другую часть.
Работа в парах.
Выполнение   задания   по   карточкам,
самооценка
УУД
учебные действия в
соответствии с задачей)
Личностные (формировать
ценностные отношения
друг к другу)
Коммуникативные (умение
работать в паре) Этап урока
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
УУД

file_name: МАТЕМАТИКА фрагмент урока.doc

intro:
Предмет:  математика
Класс: 1
Учебник: Математика Чекин А.Л. Учебник в 2-х частях, 1 часть: Москва- «Академкнига», 2014 г.
Тема урока: «Числа от 1 до 10».
Цель  урока: создать условия для осознания и осмысления обучающимися новой информации (число и цифра 9).
Задачи:
Образовательные:
– формировать представление о числе 9 как о последующем для числа 8;
– обозначать число 9 цифрой;
– способствовать усвоению состава числа 9.
Развивающие:
– развивать речь, мышление (устанавливать аналогии; обобщать и классифицировать по признакам);
– развивать умение планировать свою деятельность, соотносить выполненную работу на уроке с раннее составленным планом, оценивать результаты деятельности.
Воспитательные:
–  формировать умение работать в паре, слушать и понимать речь других, совместно договариваться о правилах поведения и общения.
Тип урока: урок «открытия» новых знаний
Формы работы учащихся: фронтальная, парная, индивидуальная.


extracted_text:
Конспект урока математики,
                                        проведённого в 1 « Б» классе
Учитель – Сапогова Татьяна Александровна
Тема: Число и цифра 5. Состав числа 5. Сложение и вычитание в пределах 5.
            Пятиугольник.
Тип урока: урок изучения нового материала
Продолжительность урока: 35 минут
Используемые педагогические технологии:
• традиционная педагогическая технология;
• элементы технологии организации исследовательской деятельности обучающихся и элементы
дифференцированного подхода к обучению.
Цель:
 1.Познакомить учащихся с образованием числа 5.
2. Научить сравнивать число 5 с предыдущим, писать цифру 5.
3. Познакомить с геометрическими фигурами: пятиугольник, пятиугольная звезда.
4. Развивать мыслительные операции, речь, творческие способности учащихся.
5. Формировать познавательную активность, повышать уровень учебной мотивации,
интерес к изучению предмета.
 Задачи урока:
1. Образовательные:
 познакомить учащихся с образованием числа 5;
 совершенствовать умение  сравнивать число 5 с предыдущим числом;
 расширить знание учащихся о составе числа 5.
2. Развивающие:
 способствовать развитию логического мышления,
 совершенствовать умения анализировать и делать выводы;  способствовать развитию речи учащихся.
3. Воспитательные:
 воспитывать аккуратности, исполнительность, целеустремленность, инициативность;
 прививать интерес к предмету .
Оборудование: «цифровой веер», карточки с цифрами, геометрические  фигуры.
                                        Ход урока.
I. Актуализация опорных знаний. Постановка проблемы. Открытие нового.
1.Математический диктант.
 Решаете устно, отвечаете с помощью «цифрового веера».
 Первое слагаемое 1, второе слагаемое 3. Чему равна сумма?
 Назовите разность чисел 3 и 1.
 Из целого 4, вычли3. Чему равна другая часть?
 Увеличьте 2 на 2. Сколько получилось?
Решение задач в стихах.
                        Четыре спелые груши на веточках качались,
                        Две груши снял Павлуша, а сколько груш осталось?
                        На блюдце у Андрюши 4 жёлтых груши.
                        Есть мальчик захотел, одну из груш он съел.
                        Теперь считайте груши на блюдце у Андрюши.
2.Числовой ряд. Закономерность.
 Что это перед вами?  ( Натуральный ряд чисел)
     1  2  3  4  6  7  5  8  9  10
 Найдите ошибку и восстановите порядок.  Почему карточка с цифрой 5 заняла не своё место?  (Мы ещё мало чего знаем про
число 5, т.к. изучили только 1, 2, 3, 4)

     Так какова же тема нашего урока? ( Число и цифра 5)
3.Число и цифра 5.
 За каким числом при счёте следует число 5?
 Как можно получить число 5?
 Посмотрите на числовой отрезок, чтобы получить число 5, нужно прошагать вправо на
1 шаг.  1 2 3 4 5
 Ребята, а чей это портрет? ( Показ цифры 5)
 Так записывают число 5.
На что похожа цифра 5? ( На половинку яблока)
 Кто хочет научиться писать цифру 5?. ( Пока образца написания цифры 5)
Пальчиковая гимнастика.
   Раз, два, три, четыре,
   Пять вышли пальчики гулять (из кулачка по очереди распрямляем по одному пальчику),
   Раз, два, три, четыре,
   Пять в домик спрятались опять (по одному пальчику складываем в кулачок). И еще два
раза!
      II.  Первичное закрепление.
1. Пятиугольник. Звезда.
№ 12, с.40.
  Откройте учебник на стр. 40. Посмотрите на фигуры, которые имеют цифру 5. Назовите
эти фигуры? (Пятиугольник и звезда, которая на небе и морская).
 Давайте попробуем сами начертить эти фигуры у себя в учебнике.
  Как это правильно сделать?  ( По пунктирным линиям и по точкам, обозначающим
последовательность.)
 С помощью каких инструментов будете чертить?  Постройте данную фигуру ( звезда) по точкам вершинам с помощью линейки.
 Изобразите данное число палочками и точками. ( 1 ученик у доски)
Проверка
2. Изображение числа количеством предметов.
С.40.
 Изобразите данное число палочками и точками ( 1 ученик у доски).
Проверка.
№4. С. 40.
 К каждой картинке подберите соответствующие цифры, остальные зачеркните
( самостоятельная работа с проверкой).
 Физкультминутка.
3. Состав числа 5.
№5, С. 41.
Попробуйте объяснит , какое задание нужно выполнить .
( На доске такие же « мешочки» и 1 ученик выполняет задание у доски)
 Что положим в первый мешок? Почему именно так подбираем предметы? Сколько
всего фигур положили? Итак, 5 это сколько?
 Что нужно сделать со вторым мешком? Какое выражение запишем?
 Какие фигуры положим в третий мешок? Сколько групп выделяется? Почему три
группы?  (В выражении три слагаемых.)
III. Итог урока.
_ Что нового узнали?
 Где можно встретить число и цифру 5?
 Что можете рассказать о числе 5?

file_name: Число и цифра 5.doc

intro: В конспекте представлена разработка урока математики в 1 классе ( учебник Л.Г. Петерсон) на тему:" Число и цифра 5"  Тип урока: урок изучения нового материала. Используемые педагогические технологии: традиционная педагогическая технология; элементы технологии организации исследовательской деятельности обучающихся и элементы дифференцированного подхода к обучению.

математика

group: Дисциплины

title: Конспект урока математики  на тему :" Число и цифра 5" (1 класс)


extracted_text:
МБДОУ «Детский сад №10 «Сказка» города Новочебоксарска
Чувашской Республики
Конспект
совместной  работы
по художественнотворческой деятельности
с детьми подготовительной к школе  группы
на тему  «Народная культура и традиции чувашского народа»
«Какое разное солнце в чувашском орнаменте»
(«Красивый подарок с узором солнца»

Подготовила воспитатель
Николаева Ольга Геннадьевна г.Новочебоксасрка,2017г
Программное содержание:
Образовательные задачи
Образовательная область «Познавательное развитие»:
Расширять представление детей об особенностях культуры, быта чувашского
народа.
Образовательная область «Художественноэстетическое развитие»:
Продолжать знакомить детей с орнаментальными образами – символами
солнца в  чувашском  декоративно – прикладном  искусстве.
 Продолжать обучать  делать красивые подарки из различных материалов (на
камне).
Образовательная область «Речевое развитие»:
 Развивать интерес к родному языку и навыкам речевого общения;
Образовательная область «Социальнокоммуникативное развитие»:
Поддерживать умение работать сообща, дружно, договариваясь.
Воспитательные  задачи
 Воспитывать чувство принадлежности к определённой культуре, интерес к
искусству родного края, через рассматривание чувашских предметов быта,
одежды.
Воспитывать эмоционально – положительного отношения к родному народу.
Формировать интерес к декоративно – прикладному искусству чувашского
народа.
Развивающие задачи
Развивать воображение. Стимулировать самостоятельность в своей работе,
поощрять творческий подход.
Музыкальный ряд: музыкальные произведения: « А.Васильева «Анне».
«Илемлé» Оборудование: компьютер, проектор, экран
Материалы и атрибуты:  презентация «Много солнц в чувашских узорах»»,
чувашский национальный костюм, камни., порытые гуашью, краски, кисти.
Методы и приемы:
1.     Ресурсный круг. ( музыкальное сопровождение – чувашская мелодия);
2.     Беседа и рассматривание чувашского национального костюма и узоров.
Показ домашней утвари.
3.     Презентация «Много солнц  в чувашских узорах». Д.И. «Найди солнце»
4.     Физкультминутка «Ак ҫапла»;
5.     Ситуация «Творческая мастерская»;
6.     Самостоятельная деятельность детей и индивидуальная помощь
воспитателя;
7.     Совместный анализ детских работ;

Воспитатель вместе с детьми под чувашскую мелодию заходит в группу
Ход
1.     Ресурсный круг.
Ыра кун ачасем.
Меня зовут Оля аппа.  Ребята,  какое  сегодня замечательное  утро! У меня
хорошее настроение и я хочу поделиться с вами. Можно.
Я желаю, чтобы ваши внимательные  глаза  увидели сегодня  очень много
красивого, яркого!
Я желаю, чтобы ваши ушки  услышали  мелодичную  музыку!
Я желаю, чтобы ваши ручки умело выводили чудесные  узоры!
2.     Беседа и рассматривание чувашского национального костюма и узоров

Ребята   посмотрите,   пожалуйста,   как   необычно   я   сегодня   одета!   Как   вы
думаете, как называется мой наряд? (чувашский национальный костюм).
Я   хочу   вам   показать   и   рассказать   про   свой   красивый   чувашский   наряд.
Посмотрите, что надето на мне?
(фартук (саппун), платье (кепе), повязка (масмак) или шапочкатухья, а белое
платье – шура кепе. Все что вы видите это сделано своими руками. В прошлом наши бабушки
выращивали лен, пряли нити, окрашивали их в разные цвета, ткали полотно и
украшали вышивкой. Вышивка – это достояние и гордость чувашского народа.
Про Чувашию говорят : «Карай сто тысяч песен и 100 тысяч вшивок».
Ею занималась буквально каждая чувашская женщина, девушка.
Вся моя одежда вышита чувашскими узорами. Вышивка не только украшает
одежду,   но   и   служит   оберегом,   защитой   от   злых   сил.   Узоры   на   рукавах
оберегают руки,   сохраняют   силу   и   ловкость.   Узоры   и   выреза   на   вороте
оберегают легкие и сердце. Узоры на подоле не дают злой силе подобраться
снизу.
Красивый узор на одежде называется орнамент. Чувашский орнамент – не
только символика знаков, но и символика цвета, цветовых соотношений.
Как   вы   думаете,
чувашского народа?
  ребята   какие   цвета   преобладают   в   орнаменте
В   цветовой   гамме   чувашского   национального   орнамента   наиболее
распространенными являются красный, белый и черный цвета.
Красный цвет  почти   у   всех   народов  связан   с  красивым,  прекрасным.  Он
является   знаком   жизни,   любви,   отваги.  Белый   цвет  в   народе   считался
признаком чистоты, правдивости, мудрости. Черный цвет связан с тем, что в
эпоху возникновения орнаментального искусства предки чувашей в большей
части   занимались   земледелием.   Зеленый   цвет   символизирует   растительный
мир, он является и признаком его жизни. Синий – свод неба, желтый – Солнце,
дарующее жизнь.
 Ребята. я ведь пришла не с пустыми руками. Посмотрите. Чувашский народ
очень трудолюбив. Они украшали не только одежду. Но и свой быт.
Что это?(Глиняная посуда).
Кто скажет, что такое орнамент? (это когда узор повторяется)
Как вы думаете, какой орнамент преобладал у чувашского народа?
Вы конечно, слышали, что бывает растительный  орнаментэто когда много
цветов на узорах. (А  у чувашского орнамента  – животный и гометрический
орнамент). Это вы видите даже на посуде, на узорах.
3. Презентация Чувашский   народ   считал,   что   на   небе   не   одно   солнце,   а   много.   Вы
согласны с этим?
1 слайд.
Посмотрите сюда. Вот оно, солнце на полотенце ,на головном уборе.
2. слайд. Показ знаков.
– Это, символ солнца, дающего тепло. Чуваши воспевали солнце. Про
него они говорили так:
Солнце красное восходит, красотою мир сияет.
Стоит солнцу закатиться, красоту и мир теряет.
Чуваши считают, что пока солнце восходит, мир живет, а вместе с ним живет
все, что есть на земле: цветущие луга, пшеничные поля. И человек.
3 слайд
Чуваши любили солнце и изображали его поразному. Показ вариантов узоров
солнца. (Показ 2го слайда) Что общего в узорах солнц? (солнце нарисовано
как   бы   в   сияющем   состоянии,   с   лучами).   Чем   отличаются   узоры?   (узоры
разные по внешнему оформлению, лучи у каждого узора разной формы: в виде
треугольников, ромбов, полосок). Какой из узоров нравится больше всего?
4й слайд
Посмотрите. какие разные солнца. Вот это как вы думаете. Какое солнце. (оно
с ножкамибегущее итд)
4.     Игра « Найди солнце»
Ребята, я предлагаю поиграть  в игру «Найди солнце!»
Из всех узоров. Вам нужно будет найти узор, обозначающий солнце.
У тебя какое солнце (отдыхающее, веселое, сияющее). Молодцы. Как много
вы знаете о солнце.)
Ала супар – хлопают в ладоши;
Ала секлер – поднимают руки вверх;
Ларар – приседания;
Тарар  встают
5.     Ситуация «Творческая мастерская». Ребята, сейчас я вас приглашаю в свою творческую мастерскую, где мы с вами
станем необычными художниками. Будем рисовать солнце  на камне.
Я думаю  это будет хорошим подарком для себя, друзей и близких.
Для этого я предлагаю вам подойти к столу, выбрать понравившийся узор и
занять   свои   места.   С   начало   надо   нарисовать   рисунок   узора   простым
карандашом.
  Кто   затрудняется,
последовательность   рисования   вы   можете   посмотреть   на   мольберте.
Комуто   нужна   помощь?   Подумайте,   каким   цветом,   вы   украсите   свой
чувашский узор и можете приступить к работе.
  Сильно   нажимать   не   надо.
6.   МУЗЫКА.  Самостоятельная   деятельность   детей,
помощь.
  индивидуальная
Обращаем внимание на осанку детей.
7.     Совместный анализ детских работ.
Я вижу, вы уже заканчиваете  рисовать, наводим порядок на столе. Какие вы
молодцы, поработали на славу! А теперь скажите пожалуйста, какие узоры вы
выбрали для рисования? Почему ты выбрал этот узор? Какой цвет ты выбрал?
А что означает этот узор? (индивидуальное обращение к детям).
8.   Ребята   вы   настоящие   художники,   мастера   и   умельцы.   Ваши   узоры
получились яркие и очень красивые. Эти красивые   работы ваши родители
могут   покрыть   лаком.   Ваш   красивый   подарок   с   узором   солнца   будет
согревать теплом ваш дом.
Литература:
Васильева   Л.Г.   Загадки   народных   узоров.   Развитие   у   детей   57   лет
способностей к созданию образовсимволов чувашских узоров в рисовании и
аппликации.   Учебнометодическое   пособие.   Чебоксары:   «Новое   время»,
2005г. 88с.
Васильева Л.Г. Познание дошкольниками искусства чувашского орнамента.
Учебнометодическое   пособие.   Чебоксары:   издательство   Чувашского
республиканского института образования, 2002г. – 144с.

file_name: худ тво д-ть (1).docx

intro:
Программное содержание:
Образовательные задачи
Образовательная область «Познавательное развитие»:
Расширять представление детей об особенностях культуры, быта чувашского народа.

Образовательная область «Художественно-эстетическое развитие»:
Продолжать знакомить детей с орнаментальными образами – символами солнца в  чувашском  декоративно – прикладном  искусстве.
 Продолжать обучать  делать красивые подарки из различных материалов (на камне).

Образовательная область «Речевое развитие»:
 Развивать интерес к родному языку и навыкам речевого общения;

Образовательная область «Социально-коммуникативное развитие»:
Поддерживать умение работать сообща, дружно, договариваясь.

Воспитательные  задачи
 Воспитывать чувство принадлежности к определённой культуре, интерес к искусству родного края, через рассматривание чувашских предметов быта, одежды.
Воспитывать эмоционально – положительного отношения к родному народу.
Формировать интерес к декоративно – прикладному искусству чувашского народа.

Развивающие задачи
Развивать воображение. Стимулировать самостоятельность в своей работе, поощрять творческий подход.

title: Конспект совместной  работы по художественно-творческой деятельности с детьми подготовительной к школе  группы  на тему  «Народная культура и традиции чувашского народа» «Какое разное солнце в чувашском орнаменте»


extracted_text:
Выступление
на фестивале педагогических идей
в МАОУ «СОШ №6 с углубленным
изучением иностранных языков»
по теме:
«Образовательный туризм как часть программы
по духовно – нравственному развитию
 учащихся начальных классов
при реализации ФГОС.»
Учитель начальных классов –
Ширякова Т.В.
2017 год. Многим из нас предстоит работать по новым Стандартам второго поколения.
И одним из требований их реализации является создание программы духовно
– нравственного воспитания и  развития учащихся.
Данная программа разрабатывается в соответствии с требованиями Закона
«Об образовании», Федерального государственного образовательного
стандарта начального общего образования, на основании Концепции духовно
нравственного развития и воспитания личности гражданина России.
Программа духовнонравственного воспитания и развития учащихся
направлена на воспитание в каждом ученике гражданина и патриота, на
раскрытие способностей и талантов учащихся, подготовку их к жизни в
высокотехнологичном конкурентном мире.
Обобщенный результат образовательной деятельности первой ступени
обучения фиксируется в портрете ее выпускника.
Портрет обучающегося начального общего образования
МАОУ «СОШ №6 с углубленным изучением иностранных языков»
умеющий учиться, способный организовать свою деятельность,
умеющий пользоваться информационными источниками;
владеющий опытом мотивированного участия в конкурсах и проектах
регионального и международных уровней;
обладающий основами коммуникативной культурой (умеет слушать и
слышать собеседника, высказывать свое мнение);
любознательный, интересующийся, активно познающий мир;
владеющий основами умения учиться, способный к организации
собственной деятельности;
любящий свой край и свою Родину;
уважающий и принимающий ценности семьи и общества;
готовый самостоятельно действовать и отвечать за свои поступки перед
семьей и школой;
доброжелательный, умеющий слушать и слышать партнера, умеющий
высказать свое мнение;
выполняющий правила здорового и безопасного образа жизни для себя и
окружающих.
Всю воспитательную работу с учащимися  мы строим по определенным
направлениям. Одним из направлений моей воспитательной системы является
образовательный туризм.
Образовательный туризм появился на планете одним из первых, ведь именно
погоня за новыми знаниями являлась целью подавляющего большинства
древних путешественников. И по сей день образовательный туризм не теряет
своих позиций, он является одним из самых актуальных, самых









 востребованных видов туризма в России и в других странах. Современный
человек имеет доступ к любой информации благодаря Интернету, но всеже
он предпочитает увидеть мировые культурные диковинки своими глазами.
Например, в какой бы полной не была представленная в сети информация о
России и ее культуре, только личное путешествие в Россию может подарить
полное понимание этой удивительной страны.
Поэтому, можно сказать, что одним из неформальных видов образования
является туризм.
Образовательная туристская деятельность является одним из важнейших
условий повышения эффективности процесса обучения и воспитания на
любой образовательной ступени. Образовательный туризм, имеющий глубокие
традиции, в настоящий период представляет важное и перспективное
направление.
Образовательный   туризм

совмещает отдых с обучением.
      туристская   поездка,   в   которой   турист
Традиция   образовательного   туризма   в   России   зародилась   в   петровские
времена,   когда   «царевы   слуги»   учились   морскому   и   корабельному   делу   в
морских   державах.   Эстафету   переняла   Екатерина   II.   При   ней   отпрыски
придворной аристократии постигали за границей различные науки в течение
нескольких   лет,   чтобы   потом   служить   верой   и   правдой   на   благо   своего
отечества.
Продолжил   традицию   директор   СанктПетербургского   кадетского   корпуса
для   детей   дворян,   не   имеющих   собственного   дохода.   Медалисты   по
окончанию   учебы   в   корпусе,   три   года   могли   проводить   за   границей,
путешествуя   за   казенный   счет.   Для   них   даже   существовала   специальная
инструкция, предписывающая постигать науки, так как любое путешествие
должно быть предметом исследования и постижения наук. А будущие учителя
помимо заграничных путешествий должны были путешествовать и по России,
чтобы  подмечать  все  хорошее,  достойное  принятия   к  сведению   для   славы
своего отечества.
В ХХ веке туризм в России приобретает массовый характер. В Законе РФ «об
основах   туристкой   деятельности»,   дается   определение   туризму,   как
«временному  выезду  граждан  с постоянного  места  жительства  без  занятия
оплачиваемой   деятельностью   в   месте   временного   проживания».   Согласно
данному  определению,  все виды  просвещения  и обучения,  получаемые   вне
места жительства, охватываются сферой образовательного туризма.
 Образовательный туризм является частью общешкольной
воспитательнообразовательной программы.  Поездки различаются по длительности, дальности и целям в
зависимости от возраста детей.
 Воспитательнообразовательный процесс в поездках органично связан с
предварительной работой и последующим выполнением творческих и
проектных работ, которые осуществляются в школе.
Различаются однодневные автобусные туры, историко –
культурологические поездки.
Однодневные автобусные экскурсионные туры:
 расширение знаний и обогащение впечатлений детей, воспитание любви
к родному городу, области;  восхищение красотой и уважение к
древности;
 формирование начальных историкокультурологических представлений;
 развитие любознательности и расширение начальных
естественнонаучных представлений
Историко – культурологические поездки.
 обогащение опыта восприятия произведений искусства (архитектуры,
скульптуры, живописи)
 расширение знаний детей в области мировой и отечественной истории;
 знакомство с историей страны (города, региона);
 развитие любознательности;
 совершенстовование умения слушать, запоминать и фиксировать для
себя новый материал, рассказывать об увиденном.
Образовательный туризм с 1 по 4 класс:
С первого класса мы начинаем изучение своего города, края, страны не только
по учебнику, но и вживую.  Сначала «открываем» для себя город –
краеведческий музей, экскурсии на предприятия, где работают родители,
городские библиотеки, мастер – классы, кинотеатры, Драмтеатр, бассейн.
Затем совершаем выездные однодневные экскурсии:
  г. Архангельск  о. Ягры
  Школа ремесел Бурчевского
  Музей Арктики
  Музей Писахова
  Музей изо
  завод «Беломорские узоры»
  музей в дер.Уйма
  прогулка на теплоходе по Северной Двине
  спортивный клуб «М  33»
        Музей шоколада
Туры разрабатываем самостоятельно через Интернет, находим для детей
соответствующего возраста интересные, познавательные, обучающие
мероприятия.
Обязательно продумываем питание – для детей начальной школы только
трехразовое питание (плюс дополнительный полдник, вечерний чай).
К поездкам мы готовимся: узнаем информацию о данном городе, об известных
достопримечательностях, читаем художественную литературу. Пример –
поездка в Беларусь, книга «Брестская крепость».
Мы побывали:
  Золотое Кольцо – 2 раза (дельфинарий, музей – усадьба Некрасова,
спортивные соревнования на надувных лодках, Музей музыки, Ярославский
Кремль. Планетарий и т.д.)
  Москва – 2 раза: Кремлевская елка, Любимая Москва. Ледовое шоу,
Кремлевская елка, Мосфильм, Анимация мультфильмов, новый планетарий,
монорельсовая ж/д, Тихвинский монастырь, Останкинская    телебашня.
 Санкт – Петербург: Ботанический сад, Кунсткамера, настоящий цирк.
Музей ВОВ, Музей Левши, Океанариум.
  Беларусь: Минск   Брест – Минск (Брестская крепость, Беловежская
пуща, Музей природы)
У нас родители   активные участники поездок. После поездки – делимся впечатлениями, пишем сочинения, проекты,
исследовательские работы. Пример – сочинение по теме: «Россия и
Беларусь», написанное Богдановой Ксюшей, заняло второе место по городу на
конкурсе «Лучший урок письма».  Письмо Максима Лоскутова «История о
подвиге моей семьи» также явилось призером. Сейчас мы разрабатываем
новый проект – посещение Карелии.
Закончить свое выступление я бы хотела следующими словами:
За уши зайца ведут к барабану.
Заяц твердит: « Барабанить не стану!
Нет настроенья, нет обстановки,
Нет вдохновенья, не вижу морковки!»
Чтобы наши дети ходили в школу с желанием учиться, чтобы они приходили
всегда с отличным настроением, чтобы не погас в юных душах пытливый
огонек любознательности, мы используем в образовательном процессе –
образовательный туризм.

file_name: Образовательный туризм.doc

intro:
Многим из нас предстоит работать по новым Стандартам второго поколения. И одним из требований их реализации является создание программы духовно – нравственного воспитания и  развития учащихся.
Данная программа разрабатывается в соответствии с требованиями Закона «Об образовании», Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, на основании Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России.
Программа духовно-нравственного воспитания и развития учащихся  направлена на воспитание в каждом ученике гражданина и патриота, на раскрытие способностей и талантов учащихся, подготовку их к жизни в высокотехнологичном конкурентном мире.

классное руководство

group: Педагогика


extracted_text:
Образовательная   организация: МБОУ «Школаинтернат    №  113 для обучающихся    с ограниченными возможностями
здоровья» г. Перми
У ч и т е л ь   н а ч а л ь н ы х   к л а с с о в :   Ч и р к о в а   С .   В .
У р о к      п р о е к т         с   э л е м е н т а м и   и н т е г р а ц и и   ( о к р у ж а ю щ и й   м и р   +   м а т е м а т и к а   +   ч т е н и е )
  п о   т е м е     « П т и ц ы »   ( 4   к л а с с )
Тип  урока:  урок обобщения и систематизации знаний.
Методы:
1 словесные (объяснение,  беседа);
2 наглядные (демонстрация схем, иллюстраций);
3 практические (работа с текстом, сравнение данных, упорядочивание в заданном порядке).
Цели:
1. Создание условий для  повторения, обобщения  знаний учащихся по теме «Птицы» (окружающий мир).
1. Создание условий для актуализации умений ориентироваться во времени, формирование умения сравнивать числовые данные
по заданному признаку (математика).
2. Привитие  интереса к учебной деятельности; развитие  умения работать в группе.
3. Развитие   коммуникативных умений в процессе группового взаимодействия и взаимодействия с учителем; развитие связной
речи  путём  составления    фразы  для  ответа  на вопрос;  развитие  мыслительных  операций (анализ, синтез, сравнение)  в  ходе
выполнения коррекционноразвивающих заданий,  работы над  текстом.
Базовые учебные умения, формированию которых способствует деятельность на уроке:
1. Познавательные:
 выделять существенные, общие и отличительные  свойства предметов;
 делать простейшие обобщения, сравнивать,  классифицировать на наглядном материале;  работать с информацией (понимать изображение, текст, устное высказывание, элементарное схематическое изображение,
таблицу, предъявленные на бумажных).
2. Коммуникативные:
 вступать в контакт и работать в коллективе (учитель ученик, ученик – ученик, ученик – класс, учителькласс);
 обращаться за помощью и принимать помощь;
 слушать и понимать инструкцию к учебному заданию в учебной деятельности
 договариваться и изменять свое поведение   согласно правилам учебной задачи.
3. Регулятивные:
 адекватно использовать ритуалы школьного поведения (поднимать руку, вставать и выходить изза парты и т. д.);
 принимать цели и произвольно включаться в деятельность, следовать предложенному плану и работать в общем темпе;
 активно участвовать в деятельности, контролировать и оценивать свои действия и действия одноклассников;
 соотносить свои действия и их результаты с заданными образцами, принимать оценку деятельности, оценивать ее с
учетом предложенных критериев.
Оборудование   учителя:   карточки с названиями птиц, картинки с изображением птиц.
Оборудование  учащихся: бланки для выполнения практической работы, клей, ножницы, цветные карандаши.
Организация учебного пространства: парты расставлены группами.
Форма организация учащихся:  4  группы  (с  учётом   учебных   возможностей   и  имеющихся   затруднений,  а  также   с  учётом
психологической совместимости).
Технологическая карта урока – проект «Птицы»
Коррекционноразвивающие задачи для организации индивидуальной и дифференцированной работы на уроках:
1. Контроль  правильной посадки, осанки (Р А., С Д., П М..)
2. Щадящий режим, снижение объёма заданий для классной и домашней работы, увеличение объёма помощи .(К.А., Т.Н.)
3. Коррекция поведения в учебной деятельности (РА., С Д., О Д., Т Н., А А..
4. Увеличение объёма заданий в некоторых видах работ (А А., РА., П В..)
Деятельность учащихся
Время
Результат
Инд./ диф. работа 1. Построение,  проверка готовности к уроку.
2.  Участие во фронтальной беседе:
 Участие во фронтальной беседе (дата: время года,
месяц, месяцы весны, число, день недели, время).
 Выполнение задания на доске «Шифровка».
 Обобщение,   выделение   признаков   птиц,   деление
на группы, отличия диких птиц от домашних.
 Знакомство с планом, целями урока.
3.     Знакомство с инструкцией при работе над мини
проектом. (Контроль времени! – 15 минут)
3 мин.
4. Работа в группах:
 работа   с   текстовой   и   цифровой   информацией,
отбор   необходимой   информации   по   заданному
критерию
 упорядочивание информации.
15 мин.
Физкультпауза
(игра   «Летает   –   не   летает»,   телесноориентированные   техники,
упражнения на улучшение взаимодействия полушарий мозга)
3 мин.
2 мин.
5 мин.
Готовность
  к   уроку
(бланки,   клей,   ножницы,
пенал).
  Психологический
настрой.
  птиц
Введение в тему
Расшифрованные   названия
птиц,   обобщение,   деление
заданных
  на   2
группы.
Актуализация   знаний   о
птицах   (домашний   гусь,
домашняя   индейка,   серый
гусь, лебедь).
Понимание
последовательности работы
в группах.
Работа в группе над мини
проектом.
Профилактика
переутомления
5.  Презентация   минипроектов.   (1   представитель   от
команды).
8 мин.
Представление
результатов   командной
работы  (упорядочивание

Форма
организация
учащихся:   4   группы   (с
учётом
учебных
возможностей   и   имеющихся
затруднений,   а   также   с
учётом   психологической
совместимости).

В каждой группе есть лидер
–   наиболее
активный
учащийся,
способный

поддержать   взаимодействие
в группе. В каждой группе,
как   минимум,   один   хорошо
читающий   и   понимающий
инструкцию учащийся.
При необходимости помощь
стимулирующего   характера,
организующая   –   для   С.Д.,
Н.Т., К. А.. 6. Подведение   итогов,   оценивание работы на уроке
(по заданным вопросам)
 Справилась ли команда с заданием в полном объёме?
  Если нет, то почему?
 Дружно ли работала команда?
 Что было трудно?
информации   по   заданному
критерию,
выделение
интересного факта о птице)

4 мин.
Подведение итогов
Приложение
Этап – Введение в тему:
На доске представлены названия птиц в виде анаграмм:
 кайдине   индейка
 едельб   лебедь
 угсь   гусь
Этап – Работа в группах:
Каждой команде предоставлен один и тот же  текст о птицах, из которого необходимо выбрать нужную каждой команде
информацию в соответствие с заданием.
           Задание для групп:
1 группа:
1. Сравни птиц по весу.
2. Размести снизу вверх по увеличению признака (от меньшего к большему).
3. Выбери и наклей изображение индейки. 4. Напиши интересный факт из жизни индейки.
2 группа:
1. Сравни птиц по количеству яиц в гнезде.
2. Размести снизу вверх по увеличению признака (от меньшего к большему).
3. Выбери и наклей изображение лебедя.
4. Напиши интересный факт из жизни лебедя.
3 группа:
1. Сравни птиц по количеству лет, которое они могу прожить.
2. Размести снизу вверх по увеличению признака (от меньшего к большему)
3. Выбери и наклей изображение домашнего гуся.
4. Напиши интересный факт из жизни  домашнего гуся.
4 группа:
1. Сравни птиц по тому, через какое количество дней вылупляются из яиц птенцы.
2. Размести снизу вверх по увеличению признака (от меньшего к большему)
3. Выбери и наклей изображение серого гуся.
4. Напиши интересный факт из жизни  серого гуся.
Каждой команде даны изображения птиц.

file_name: Урок-Проект  Птицы на конкурс.docx

intro: Разработка урока для 4 класса школы для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья (интеллектуальными нарушениями).  Содержит технологическую карту урока, приложение и общие методические и организационные  рекомендации.  Урок является обобщающим после серии уроков по окружающему миру.  Возможна замена нескольких этапов урока, либо использование других вариантов заданий.

title: Урок -проект с элементами интеграции (математика + окружающий мир + чтение) "Птицы"


extracted_text:
Решение текстовых задач 2
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ                                                                                3
1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ТЕКСТОВОЙ ЗАДАЧИ                     5
  1.1 ИСТОРИЯ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ  В
РОССИИ                                                                                5
1.2 ПОНЯТИЕ «ТЕКСТОВАЯ ЗАДАЧА». СТРУКТУРА ЗАДАЧИ      7
2.  МОДЕЛИРОВАНИЕ В РЕШЕНИИ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ              12
3.  МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ                                    19
ЗАКЛЮЧЕНИЕ                                                                                34
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ                                  35
ПРИЛОЖЕНИЕ                                                                                37
ВВЕДЕНИЕ
С давних пор задачи играют огромную роль в обучении. Решение задач
выступает и как цель, и как средство обучения. Умение ставить и решать
задачи является одним из основных показателей уровня развития учащихся,
открывает им пути овладения новыми знаниями: знакомит с новой ситуацией, 3
описанной   для   решения   задачи   и   т.д.  Иными   словами,   при   решении   задач
человек приобретает математические знания, повышает свое математическое
образование.   При   овладении   методом   решения   некоторого   класса   задач   у
человека   формируется   умение   решать   такие   задачи,   а   при   достаточной
тренировке      и   навык,   что   тоже   повышает   уровень   математического
образования.
При решении задач ученик обучается применять математические знания
к практическим нуждам, готовится к практической деятельности в будущем,
к решению задач, выдвигаемых практикой, повседневной жизнью.
Решение   задач   приучает   выделять   посылки   и   заключения,   данные   и
искомые,   находить   общее   и   особенное   в   данных,   сопоставлять   и
противопоставлять факты. При решении математических задач, как указывал
А.Я.   Хинчин   [10],   воспитывается   правильное   мышление   и   учащиеся
приучаются прежде всего к полноценной аргументации.
Текстовые   задачи   используются   как   очень   эффективное   средство
усвоения учащимися понятий, методов, вообще математических теорий, как
наиболее   действенное   средство   развития   мышления   учащихся,   как
универсальное средство математического воспитания и незаменимое средство
привития   учащимся   умений   и   навыков   в   практических   применениях
математики.   Решение   задач   хорошо   служит   достижению   всех   тех   целей,
которые ставятся перед обучением математике.
Прежде   всего,   задача   воспитывает   своей   фабулой,   текстовым
содержанием.
Немало важную роль играет также и   весь процесс обучения решению
текстовых   задач.   Правильное   решение   текстовых   задач   без   какихлибо
логических   натяжек   воспитывает   у   учеников   честность   и   правдивость. 4
Решение задач требует от учеников настойчивости в преодолении трудностей
и мужества. При решении задач формируются умения и навыки умственного
труда:   усидчивость,   внимательность,   аккуратность,   последовательность
умственных действий. Решение задач развивает также чувство ответственного
отношения к учению.
Цель работы: изучение роли и места текстовых задач в школьном курсе
математики, подхода к решению текстовых задач и классификации методов
решения.
Актуальность темы заключается в том, что практико  ориентированным
задачам в последнее время уделено особое внимание.
Работа состоит из трех разделов, списка литературы, используемой при
написании творческой работы и приложения.
1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ТЕКСТОВОЙ ЗАДАЧИ 5
1.1 ИСТОРИЯ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ В РОССИИ
В   традиционном   школьном   обучении   математике   текстовые   задачи
всегда   занимали   особое   место.   С   одной   стороны,   практика   применения
текстовых задач в процессе обучения во всех цивилизованных государствах
идет от глиняных табличек Древнего Вавилона и других древних письменных
источников,   то   есть   имеет   родственные   корни.   С   другой      пристальное
внимание обучающих к текстовым задачам  почти исключительно российский
феномен.
Известно,   что   исторически   долгое   время   математические   знания
передавались из поколения в поколение в виде списка задач практического
содержания   вместе   с   их   решениями.   Первоначально   обучение   математике
велось   по   образцам.   Ученики,   подражая   учителю,   решали   задачи   на
определенное "правило".
В   давние   времена   обученным   считался   тот,   кто   умел   решать   задачи
определенных   типов,   встречавшихся   на   практике.   При   этом   учащие   мало
заботились   о   сознательном   усвоении   учениками   того   или   иного   способа
действия. Считалось, что понимать едва ли нужно было.
Причина   повышенного   внимания   к   использованию   текстовых   задач   в
России   заключается   в   том,   что   в   России   не   только   переняли   и   развили
старинный   способ   передачи   с   помощью   текстовых   задач   математических
знаний и приемов рассуждений, но и научились формировать с помощью задач
важные   общеучебные   умения,   связанные   с   анализом   текста,   выделением
условий задачи и главного вопроса, составлением плана решения, поиском
условий, из которых можно получить ответ на главный вопрос, проверкой
полученного   результата.   Немаловажную   роль   играло   также   приучение
школьников к переводу текста на язык арифметических действий, уравнений,
неравенств, графических образов. Использование арифметических способов 6
решения   задач   способствовало   общему   развитию   учащихся,   развитию   не
только   логического,   но   и   образного   мышления,   лучшему   освоению
естественного языка, а это повышало эффективность обучения математике и
смежных дисциплин. Именно поэтому текстовые задачи играли столь важную
роль в процессе обучения в России, и им отводилось так много времени при
обучении математике в школе.
К   середине  XX  в.   сложилась   развитая   типология   задач,   включавшая
задачи на части, на нахождение двух чисел по их сумме и разности, на дроби,
на проценты, на совместную работу и пр. Методика обучения решению задач
была разработана достаточно хорошо, но ее реализация на практике не была
свободна от недостатков. Критики этой методики обоснованно отмечали, что
учителя,   стремясь   ускорить   процесс   обучения,   разучивали   с   учащимися
способы   решения   типовых   задач,   как   бы   следуя   своим   давним
предшественникам.
К   середине   50х   годов  XX  в.   текстовые   задачи   были   хорошо
систематизированы,   методика   их   применения   в   учебном   процессе
разработана, но при проведении реформы математического образования конца
60х   годов   отношение   к   ним   изменилось.   Одним   из   аргументов   к
предлагаемым   изменениям   была   критика   негодной   практики   обучения
решению   задач.   Соавторы   Н.Я.   Виленкина   (по   первому   варианту   ныне
действующих учебников) К.И. Нешков и А.Д. Семушин, критикуя практику
обучения решению задач до введения их учебника, совершенно справедливо
задавались вопросом: "Разве возможно проявление хотя бы незначительных
элементов сообразительности при решении задач по заученной схеме?" Ответ
напрашивается сам собой: "Невозможно!".
Пересматривая   роль   и   место   арифметики   в   системе   школьных
предметов, стремясь повысить научность изложения математики за счет более 7
раннего введения уравнений и функций, математики и методистыматематики
посчитали,   что   на   обучение   арифметическим   способам   решения   задач
тратиться слишком много времени.
Так или иначе, но в середине  XX  в. присутствовал узко практический
подход к использованию текстовых задач. Тогда считалось, что обучать детей
нужно с учетом возможностей применения изученных способов действий на
практике или в дальнейшем обучении.
Традиционные   для   российской   школы   арифметические   способы
решения задач посчитали анахронизмом, и перешли к раннему использованию
уравнений.
Такое   упрощенное   понимание   роли   и   места   задач   в   школьной
математике   преобладало   долгие   годы.   У   этого   подхода   и   теперь   много
сторонников – у нас в России и за рубежом.
Заканчивая разговор об использовании текстовых задач при обучении
математике   в   России,   о   разных   подходах   к   обучению   решению   задач   в
прошлых   реформах   математического   образования   в   России   (тогда   СССР),
сошлемся   на   академика   В.И.   Арнольда,   который,   сравнивая   традиционное
отечественное   преподавание   математики   с   американским,   писал:   "Наше
традиционное отечественное преподавание математики имело более высокий
уровень и базировалось на культуре арифметических задач. Еще два десятка
лет   в   семьях   сохранились   старинные   "купеческие"   задачи.   Теперь   это
утрачено.   Алгебраизация   последней   реформы   преподавания   математики
превращает   школьников   в   автоматы.   А   именно   арифметический   подход
демонстрирует содержательность математики, которой мы учим" [1]. 8
1.2 Понятие «текстовая задача». Структура задачи
С термином «задача» люди постоянно сталкиваются в повседневной жизни,
как   на   бытовом,   так   и   на   профессиональном   уровне.   Каждому   из   нас
приходится решать те или иные проблемы, которые зачастую мы называем
задачами. Это могут быть общегосударственные задачи, задачи определенных
коллективов   и   групп,   а   также   задачи,   которые   стоят   перед   отдельными
личностями.   Проблема   решения   и   чисто   математических   задач,   и   задач,
возникающих перед человеком в процессе его производственной или бытовой
деятельности,   изучается   издавна,   однако   до   настоящего   времени   нет
общепринятой трактовки самого понятия «задача». В широком смысле слова
под   задачей   понимается   некоторая   ситуация,   требующая   исследования   и
решения человеком.
Отдельно   стоят   математические   задачи,   решение   которых   достигается
специальными математическими средствами и методами. Среди них выделяют
научные,   решение   которых   способствует   развитию   математики   и   ее
приложений,   и   задачи   учебные,   которые   служат   для   формирования
необходимых   математических   знаний,   умений   и   навыков   у   разных   групп
обучаемых и направлены на изменение качеств личности обучаемого. Учебные
математические   задачи   различаются   по   характеру   их   объектов.   В   одних
задачах   все   объекты   математические   (числа,   геометрические   фигуры,
функции и т. д.), в других объектами являются реальные предметы (люди,
животные, автотранспортные и механические средства, сплавы, жидкости и т.
д.)   или   их   свойства   и   характеристики   (количество,   возраст,   скорость,
производительность,   длина,   масса   и   т.   д.).   Задачи,   все   объекты   которых
математические   (доказательство   теорем,   вычислительные   упражнения,
установление признаков изучаемого математического понятия и т. д.), часто 9
называют математическими задачами. Математические задачи, в которых есть
хотя бы один объект, являющийся реальным предметом, принято называть
текстовыми.
  В     обучении   математике   велика   роль   текстовых   задач.   Решая   задачи,
учащиеся   приобретают   новые   математические   знания,   готовятся   к
практической    деятельности. Задачи  способствуют развитию их логического
мышления. Большое значение имеет решение задач и в воспитании личности
учащегося. Поэтому важно, чтобы учитель имел глубокое представление о
текстовой   задаче,   о   ее   структуре,   умел   решать   такие     задачи   различными
способами.
Текстовой   задачей   будем   называть   описание   некоторой   ситуации   с
требованием   либо   дать   количественную   характеристику   какогото
компонента   этой   ситуации   (определить   числовое   значение   некоторой
величины по известным числовым  значениям других величин и зависимостях
между   ними),   либо   установить   наличие   или   отсутствие   некоторого
отношения, либо найти последовательность требуемых действий.
Придерживаясь   современной   терминологии,   можно   сказать,   что   текстовая
задача   представляет   собой   словесную   модель   ситуации,   явлений,   события,
процесса.   Как   в   любой   модели,   в   текстовой   задаче   описывается   не   всё
событие   или   явление,   а   лишь   его   количественные   и   функциональные
характеристики.
Основная   особенность   текстовых   задач   состоит   в   том,   что   в   них   не
указывается   прямо,   какое   именно   действие   должно   быть   выполнено   для
получения ответа на требование задачи.
В каждой задаче можно выделить: 10
а) числовые значения величин, которые называются данными, или известными
(их должно быть не менее двух);
б)   некоторую   систему   функциональных   зависимостей   в   неявной   форме,
взаимно связывающих искомое с данными и данные между собой (словесный
материал, указывающий на характер связей между данными и искомыми);
в) требование или вопрос, на который надо найти ответ.
Числовые значения величин и существующие между ними зависимости, т. е.
количественные и качественные характеристики объектов задачи и отношений
между ними, называют условием задачи. В задаче обычно не одно, а несколько
условий, которые называют элементарными.
Требования   могут   быть   сформулированы   как   в   вопросительной,   так   и   в
повествовательной   форме,   их   так   же   может   быть   несколько.   Величину,
значения которой требуется найти, называют искомой величиной, а числовые
значения искомых величин  искомыми, или неизвестными.
Ответ   на   требование   задачи   получается   в   результате   ее   решения.   Решить
задачу в широком смысле этого слова  это значит раскрыть связи между
данными, заданными условием задачи, и искомыми величинами, определить
последовательность   применения   общих   положений   математики   (правил,
законов, формул и т. д.), выполнить действия над данными задачи, используя
общие   положения   и   получить   ответ   на   требование   задачи   или   доказать
невозможность   его   выполнения.   Термин   «решение   задачи»   широко
применяется   в   математике.   Этим   термином   обозначают   связанные   между
собой, но все же,  неодинаковые понятия:
 решением задачи называют результат, т. е. ответ на требование задачи; 11
 решением задачи называют процесс нахождения этого результата, т. е.
вся деятельность человека, решающего задачу, с момента начала чтения
задачи до окончания решения;
 решением задачи называют лишь те действия, которые производят над
условиями и их следствиями на основе общих положений математики
для получения ответа задачи.
В   каждой   текстовой   задаче   числовой   материал   должен   соответствовать
арифметической подготовке учащихся, числовые значения величин данных и
искомых   должны   быть   реальными   (нельзя,   например,   указать   в   условии
скорость пешехода 20км в час или расстояние между Москвой и Ленинградом
равным какому  либо числу, кроме 651 км). Условие и вопрос задачи должны
быть сформулированы ясно и точно, в соответствии с числовыми данными в
условии. 12
2. МОДЕЛИРОВАНИЕ В РЕШЕНИИ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ
В науке широко используется метод моделирования. Он заключается в том,
что для исследования какоголибо объекта или явления выбирают или строят
другой объект, в какомто отношении, подобный исследуемому. Построенный
или выбранный объект изучают и с его помощью решают исследование задачи,
а затем результаты решения этих задач переносят на первоначальные явления
или объект.
Под   моделью   (от   лат.   modulus   –   мера,   образец,   норма)   понимают   такой
материальный   или   мысленно   представляемый   объект,   который   в   процессе
познания (изучения) замещает объект – оригинал, сохраняя некоторые важные
для   данного   исследования   типичные   черты.   Процесс   построения   и
использования модели,  называется моделированием.
Во всех науках модели выступают, как мощное орудие познания.
В математике также очень широко используется метод моделирования при
решении задач.
Математической   моделью   можно   назвать   специальное   описание   (часто
приближенное) некоторой проблемы, ситуации, которое дает возможность в
процессе ее анализа применять формально – логический аппарат математики.
При   математическом   моделировании   имеем   дело   с   теоретической   копией,
которая   в   математической   форме   выражает   основные   закономерности,
свойства изучаемого объекта.
В процессе математического моделирования выделяют три этапа:
1.   Формализация   –   перевод   предложенной   задачи   (ситуации)   на   язык
математической теории (построение математической модели задачи). 13
2. Решение задачи в рамках математической теории (говорят: решение внутри
модели).
3.Перевод   результата   математического   решения   задачи   на   тот   язык,   на
котором была сформулирована исходная задача (интерпретация решения).
Чаще   всего   математическая   модель   представляет   собой   несколько
упрощенную схему (описание) оригинала, а значит, обладает определенным
уровнем погрешности.
Одна и та же модель может описывать различные процессы, объекты, поэтому
результаты внутримодельного исследования одного явления зачастую могут
быть  перенесены на  другое.  В  этом состоит одно  из  основных  достоинств
математического моделирования.
Математика   не  только  создала   разнообразные   внутренние   модели   алгебры,
геометрии,
  дифференциальных
  функции   комплексного   переменного,
уравнений   и   т.д.,   но   и   помогла   естествознанию   построить   математические
модели механики, электродинамики, термодинамики, химической кинетики,
микромира,   пространства   –   времени   и   тяготения,   вероятностей   передачи
сообщений, управления, логического вывода.
Глубина   и   значимость   открытий,   которые   делает   школьник,   решая   задачи,
определяется   характером   осуществляемой   им   деятельности   и   мерой   ее
усвоения, тем, какими средствами этой деятельности он овладеет. Для того
чтобы ученик мог выделить и освоить способ решения широкого класса задач,
а   не   ограничивался   нахождением   ответа   в   данной,   конкретной   задаче,   он
должен   овладеть   некоторыми   теоретическими   знаниями   о   задаче,   прежде
всего, о ее структуре.
Чтобы структура задачи стала предметом анализа и изучения, необходимо
отделить ее от всего несущественного и представить в таком виде, который 14
обеспечивал   бы   необходимые   действия.  Сделать   это   можно   путем   особых
знаковосимволических   средств   –   моделей,   однозначно   отображающих
структуру задачи и достаточно простых для восприятия школьниками.
Структуру задачи принято делить на схематизированные и знаковые модели.
В   свою   очередь,   схематизированные   модели   бывают   вещественными   (они
обеспечивают   физическое   действие   с   предметами)   и   графическими   (они
обеспечивают графическое действие).
Графические   модели   используются   для   обобщенного,   схематического
воссоздания задачи. К ним относят:




рисунки;
схематический рисунок;
чертеж
схематический чертеж.
Знаковые   модели   могут   быть   выполнены   как   на   естественном   (т.е.   имеет
словесную   форму),   так   и   на   математическом   (т.е.   используются   символы)
языке.
На естественном языке можно отнести:
  краткую запись;
  таблицы.
На математическом языке:
  выражение;
  уравнение;
  по действиям;
  система уравнений. 15
Схематизированные,   графические   и   знаковые   модели,   выполненные   на
естественном   языке   –   вспомогательные   модели,   а   знаковые   модели,
выполненные на математическом языке – решающие.
Уровень овладения моделированием определяет успех решающего. Поэтому
обучение моделированию занимает особое и главное место в формировании
умения решать задачи.
Полезно   применять   чертежи   и   схематические   рисунки,   блок   –   схемы,
моделирование с помощью отрезков и таблиц.
Графические модели и таблицы позволяют сравнивать пары понятий: левая –
правая,   верхняя   –   нижняя,   увязывать   пространственную   информацию   с
информацией меры, тем самым, формируя умение решать задачи.
Обучение с применением моделирования повышает активность мыслительной
деятельности   учащихся,   помогает   понять   задачу,   самостоятельно   найти
рациональный путь решения, установить нужный способ проверки, определить
условия,   при   которых   задача   имеет   или   не   имеет   решение.   Модель   дает
возможность более полно увидеть зависимость между данными и искомыми в
задаче, представить задачу в целом, помогает обобщить теоретические знания.
Действующая   программа   обучения   математике   требует   развития
самостоятельности у учащихся в решении текстовых задач. Еще в начальной
школе каждый должен уметь кратко записывать условие задачи, иллюстрируя
ее   с   помощью   рисунка,   схемы   или   чертежа,   обосновывать   каждый   шаг   в
анализе задачи и в ее решении, проверить правильность ее решения. Однако на
практике   требования   программы   выполняются   далеко   не   полностью,   что
приводит к серьезным проблемам в знаниях и навыках учащихся.
Одна из основных причин допускаемых ошибок   решении текстовых задач –
неправильная организация первичного восприятия учащимися условия задачи 16
и ее анализа, которые проводятся без должной опоры на жизненную ситуацию,
отраженную в задаче, без ее графического моделирования.
Модель создает предпосылки активной мыслительной деятельности в поисках
разных способов решения одной и той же задачи.
Одной из моделей является схема. Она   помогает ученикам самостоятельно
найти правильные решения  задачи.
Четкие   условные   обозначения   помогают   детям   строить   сложные   схемы,
видеть в них нужные формулы, отношения для решения задачи. Иногда четкое
соблюдение   условных   обозначений   в   схеме   позволяет   не   запутаться   в
числовых   значениях   задачи   и   предотвращает   многие   ошибки.   Анализируя
модель, можно увидеть несколько способов решения задачи.
Таблица – это тоже модель задачи, но более абстрактная, чем схематический
рисунок   или   чертеж.   Она   предполагает   уже   хорошее   знание   учащимися
взаимозависимостей пропорциональных величин, так как сама таблица этих
взаимозависимостей не показывает.
Использование   графических   изображений   способствует   сознательному   и
прочному усвоению многих понятий. Благодаря им, математические связи и
зависимости приобретают для учеников наглядный смысл, а в процессе их
использования происходит углубление и развитие математического мышления
учащихся.
Соблюдение   точности   и   аккуратности   при   выполнении   рисунков,   схем,
чертежей,   помимо   учебного,   имеет   важнейшее   воспитательное   значение.
Аккуратно  выполненные   графические   изображения   в  значительной   степени
способствуют   эстетическому   воспитанию   детей:   заставляют   любоваться
неожиданным,   остроумным   графическим   решением   задачи,   стимулируют
поиски   рациональных   путей   решения,   снижают   утомляемость,   повышают 17
активность,   воспитывают   внимание.   И   наоборот,   грубый   чертеж   мешает
увидеть   скрытые   в   условии   задачи   закономерности,   на   которых   основано
решение.
Графические   изображения   служат   хорошим   и   удобным   средством   для
организации   коллективной   и   индивидуальной   (дифференцированной)
самостоятельной   работы   учащихся,   быстродействующим   средством   для
проверки знаний учащихся.
Правильно   построенные   графические   модели   условий   задач   позволяют
ученикам   во   многих   случаях   сделать   прикидку   ожидаемого   ответа,
графическую   проверку   правильности   решения   задачи,   выполненной
аналитическим способом.
Также графические модели помогают организовать соответствующую работу,
так как наглядно иллюстрируют то, что известно и что нужно определить; на
моделях легче увидеть, каких именно данных недостает (или какие данные
являются лишними) для того, чтобы, используя нужную зависимость, решить
ту или иную задачу.
Умение   строить   учебные   модели   и   работать   с   ними   является   одним   из
компонентов   общего   приема   решения   задач.   С   помощью   модели   словесно
заданный   текст   можно   перевести   на   математический   язык   и   увидеть
структуру   математических   отношений,   скрытую   в   тексте.   Использование
одних и тех же знаковосимволических средств при построении модели для
математических   задач   с   разными   сюжетами   и   разных   типов   способствует
формированию   обобщенного   способа   анализа   задачи,
  выделению
составляющих ее компонентов и нахождению путей решения.
Таким   образом,   использование   графической   модели   при   решении   задач
обеспечит   качественный   анализ   задач,   осознанный   поиск   их   решения, 18
обоснованный   выбор   арифметического   действия,   рациональный   способ
решения и предупредит многие ошибки в решении задач учащимися. Модель
задачи может быть использована и для составления и решения обратных задач
для проведения исследования задачи. Модель помогает поставить условия,
при которых задача имеет решение или не имеет решения; как изменяется
значение   искомой   величины   в   зависимости   от   изменения   данных   величин;
помогает   сделать   обобщения   теоретических   знаний;
  развивает
самостоятельность и вариативность мышления.
Итак, модель нужна для того, чтобы понять, как устроен конкретный объект,
какова   его   структура,   основные   свойства,   законы   развития;   научиться
управлять   объектом   или   процессом,   определять   наилучшие   способы
управления при заданных целях и критериях. 19
3.МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Существуют различные методы решения текстовых задач: арифметический,
алгебраический, геометрический, логический, практический и т. д. В основе
каждого метода лежат различные виды математических моделей.
Для   решения   текстовых   задач   применяются   три   основных   метода:
арифметический, алгебраический и комбинированный. Рассмотрим каждый из
этих методов.
I. Арифметический метод.
Первым   этапом   решения   задач   арифметическим   методом   является   разбор
условия задачи и составление плана её решения. Этот этап решения задачи
сопровождается максимальной мыслительной деятельностью.
Вторым этапом является решение задачи по составленному плану. Этот этап
решения   проводится   учащимися   без   особых   затруднений   и   в   большинстве
случаев носит тренировочный характер.
Третьим важным этапом решения задачи является проверка решения задачи.
Она проводится по условию задачи. Пренебрежение проверкой при решении
задачи, замена её проверкой ответов снижает роль решения задачи в процессе
развития логического мышления учащихся. 20
Пример решения задачи..
Через 2 крана бак наполняется за 9 минут. Если бы был открыт только первый
кран, то бак наполнился бы за 36 минут. За сколько минут наполнился бы бак
через один второй кран?
Работа над текстом задачи.
Что происходит в задаче?
Известно ли время за которое наполняется бак с помощью двух кранов?
С помощью первого крана?
С помощью второго крана?
Через второй кран бак будет наполняться больше или меньше девяти
минут?
Какая часть бака наполняется за 1 минуту 2 кранами вместе?
Какая часть бака наполняется 1 краном за 1минуту?
Перевод текста на математический язык, установление
соотношений между данными и вопросом.
Составляем таблицу:
Время
Часть бака наполняется
заполнения бака
1 кран 36
2 кран ?
9
вмест
е
за 1 мин.
?
?
?
План решения.
Какая часть бака наполняется за 1 минуту 2 кранами вместе?
Какая часть бака наполняется за 1 минуту первым краном?
Какая часть бака наполняется за 1 минуту вторым краном? 21
За какое время наполняется бак через один 2 кран?
Решение задачи:
 часть бака наполняется за 1 мин 2 кранами вместе
1: 9 =
1
9
1
36
 =
1: 36 =

1
9
1
36
 часть бака наполняется за 1 мин первым краном
 часть бака наполняется за 1 мин вторым краном
 =
1
12
3
36
 = 12 (мин) наполняется бак одним вторым краном
1:
1
12
Ответ: 12 мин
По окончанию решения задачи делаем проверку и оценку решения
задачи, задавая такие вопросы учащимся:
Что показалось трудным в решении задачи?
Есть ли другие способы решения?
При   решении   текстовых   задач   арифметическим   методом   у   учащихся
вырабатываются   определённые   умения   и   навыки,   которые   в   процессе
дальнейшего обучения должны совершенствоваться и закрепляться.           При
арифметическом   методе   решения   задач   формируются   около   56   основных
умений и навыков. Из них, примерно,   38 умений и навыков приобретаются
при решении задач как арифметическим, так и алгебраическим методами.
К ним относятся следующие умения и навыки: 22
1. Краткая запись условия задачи.
2. Изображение условия задачи с помощью рисунка.
3. Логические приёмы мышления: наблюдение и сравнение, анализ и
синтез,   абстрагирование   и   конкретизация,   обобщение   и
ограничение,   умозаключения   индуктивного   и   дедуктивного
характера и умозаключения по аналогии.
4. Выполнение арифметических действий над величинами (числами).
5. Изменение   (увеличение   или   уменьшение)   величины   (числа)   в
несколько раз.
6. Нахождение разностного сравнения величин (чисел).
7. Нахождение кратного сравнения величин (чисел).
8. Использование   свойств   изменения   результатов   действий   в
зависимости от изменения компонентов.
9. Изменение   (увеличение   или   уменьшение)   величины   (числа)   на
несколько единиц величины (числа).
10.Нахождение дроби от величины (числа).
11.Нахождение величины (числа) по данной её (его) дроби.
12.Нахождение процентов данной величины (данного числа).
13.Нахождение величины (числа) по её (его) проценту.
14.Нахождение процентного отношения двух величин (чисел). 23
15.Составление пропорций.
16.Понятие   прямой   и   обратной   пропорциональной   зависимости
величин (чисел).
17.Понятие производительности труда.
18.Определение производительности труда при совместной работе.
19.Определение   части   работы,   выполненной   в   течение   некоторого
промежутка времени.
20.Определение скорости движения.
21.Определение пути, пройденного телом.
22.Определение времени движения тела.
23.Понятие   о   собственной   скорости   (скорости   в   стоячей   воде)
движения тела по воде.
24.Нахождение   пути,   пройденного   двумя   телами   при   встречном
движении.
25.Нахождение   скорости   движения   тела   по   течению   и   против
течения реки.
26.Нахождение   времени   прохождения   телом   единицы   пути   при
заданной скорости движения.
27.Нахождение   скорости   сближения   тел,   движущихся   в   одном
направлении, и скорости удаления. 24
28.Нахождение   скорости   сближения   или   скорости   удаления   тел,
движущихся   в   противоположных   направлениях   или   при
встречном движении.
29.Нахождение   части   пути,   пройденного   телом   за   определённое
время, когда известно время прохождения всего пути.
30.Нахождение   количества   вещества,   содержащегося   в   растворе,
смеси, сплаве.
31.Нахождение концентрации, процентного содержания.
32.Нахождение стоимости товара, акции.
33.Нахождение цены товара, акции.
34.Нахождение прибыли.
35.Нахождение количества вредных веществ в воде, воздухе.
36.Нахождение себестоимости продукции.
37.Расчёт начислений банка на вклады.
38.Проверка решения задачи по условию.
Умения и навыки, которые формируются в процессе решения задач только
арифметическим методом, можно разбить на две группы. К первой группе
относятся умения и навыки, которые необходимы для дальнейшего изучения
математики.
К первой группе относятся следующие умения и навыки:
1. Перевод календарного времени в арифметическое число. 25
2. Перевод арифметического числа в календарное время.
3. Нахождение времени предыдущего события.
4. Нахождение времени последующего события.
5. Нахождение промежутка времени между двумя событиями.
Все умения и навыки этой группы формируются в процессе решения задач на
вычисление   времени,   т.е.   тех   задач,   которые   нет   смысла   решать
алгебраически.
Вторая группа – это те умения и навыки, без знания которых можно решить
все текстовые задачи алгебраическим методом, и в дальнейшем их незнание не
будет пробелом в математическом образовании учащихся.
Ко второй группе относятся следующие умения и навыки:
1. Введение понятия "часть".
2. Выполнение действий сложения и вычитания частей.
3. Выполнение умножения и деления части на число.
4. Приём   уравнивания   большего   числа   с   меньшим   и   меньшего   с
большим.
5. Приём   уравнивания   прибавлением   к   меньшему   числу   и
вычитанием из большего числа их полуразности.
6. Определение числа частей, составляющих данное число.
7. Введение понятий условной единицы. 26
8. Нахождение дроби условной единицы и её частей.
9. Сравнение частей величин.
10.Сложение и вычитание частей единицы.
11.Метод   исключения   неизвестного   посредством   замены   одной
величины другой.
12.Решение задач методом предположения.
13.Составление плана решения задачи.
Эти умения и навыки, несомненно, представляют интерес. Но почти все из них
можно отнести к числу умений и навыков, формирующихся у учащихся при
решении   нестандартных   задач.   Решение   таких   задач   следует   проводить
систематически наряду с решением стандартных текстовых задач.
II. Алгебраический метод.
Под   алгебраическим   методом   решения   задач   понимается   такой   метод
решения,   когда   неизвестные   величины   находятся   в   результате   решения
уравнения   или   системы   уравнений,   решения   неравенства   или   системы
неравенств, составленных по условию задачи. Иногда алгебраическое решение
задачи бывает очень сложным.
При   решении   задач   алгебраическим   методом   основная   мыслительная
деятельность сосредотачивается на первом этапе решения задачи: на разборе
условия задачи и составлении уравнений или неравенств по условию задачи.
Вторым   этапом   является   решение   составленного   уравнения   или   системы
уравнений, неравенства или системы неравенств. Третьим важным этапом решения задач является проверка решения задачи,
27
которая проводится по условию задачи.
Пример решения задачи.
Задача. Расстояние между двумя городами скорый поезд проходит на 4 часа
быстрее   товарного   и   на   1   час   быстрее   пассажирского.   Найти   скорости
товарного и скорого поездов, если известно, что скорость товарного поезда
составляет   5/8  от   скорости   пассажирского   и   на  50   км/ч   меньше   скорости
скорого.
Решение (черновик).
Отвечаем на вопросы, поэтапно составляя таблицу.
1.   Речь   идёт   о   процессе   движения,   которое   характеризуется   тремя
величинами: расстояние, скорость, время (3 столбца таблицы).
2. В задаче 3 процесса: движение скорого, пассажирского и товарного поездов
(3 строчки таблицы).
Можно составить “скелет” таблицы.
Расстояние (км)
Скорость (км/ч)
Время (ч)
Величины
Процессы
Скорый поезд
Пассажирский
поезд
Товарный поезд
с
с
с
с
с
с
с
с
с 3. Заполняем таблицу в соответствии с условиями задачи
28
4. Вводим неизвестные величины:  x  км/ч – скорость товарного поезда,  y  ч –
время движения скорого поезда.
5. Составим “модель”.
(x+50)y = 8/5 x(y+1)
8/5 x(y+1) = x(y+4)
6.   Решаем   эту   систему.   Из   первого   уравнения   находим  у.   Из   второго
уравнения находим х.
Решение задачи (чистовик).
Пусть  х  км/ч   –   скорость   товарного   поезда   (х>0),   у   ч   –   время   движения
скорого поезда (у>0).
Составляем таблицу.
Расстояние (км)
Скорость (км/ч)
Время (ч)
Величины
Процессы
Скорый поезд
(х+50)у
Пассажирский
поезд
8/5 х(у+1)
х+50 ?
8/5 х
Товарный поезд
х(у+4)
х ?
у
у+1
у+4
По   условию   задачи   поезда   прошли   одно   и   то   же   расстояние.   Получаем
систему уравнений 29
8/5 х(у+1) = х(у+4)
(х+50)у = х(у+4).
По условию задачи х>0, тогда
8(у+1) = 5(у+4)
(х+50)у = х(у+4),
3у = 12
(х+50)у = х(у+4),
у = 4
х+50 = 2х,
у = 4
х = 50.
Полученные значения неизвестных удовлетворяют условию х>0, у>0, значит,
удовлетворяют условию задачи.
50 км/ч – скорость товарного поезда.
50+50 = 100 (км/ч) – скорость скорого поезда.
Проверка по условию задачи.
50 км/ч – скорость товарного поезда,
4+4 = 8 (ч) – время движения товарного поезда.
50*8 = 400 (км) – расстояние, которое прошёл товарный поезд. 30
50*8/5 = 80 (км/ч) – скорость пассажирского поезда.
4+1 = 5 (ч) – время движения пассажирского поезда.
80*5 = 400 (км) – расстояние, которое прошёл пассажирский поезд.
4 ч – время движения скорого поезда.
50+50 = 100 (км/ч) – скорость скорого поезда.
100*4 = 400 (км) – расстояние, которое прошёл скорый поезд.
Каждый поезд прошёл одно и то же расстояние.
Задача решена  верно.
Ответ: 50 км/ч, 100 км/ч.
Аналогично можно решать задачи “на работу”, “наполнение бассейна”.
При алгебраическом методе решения формируются, примерно, 55 основных
умений и навыков.
Отличными от тех,  которые формируются при арифметическом их решении,
являются следующие:
1. Введение неизвестного.
2. Введение двух неизвестных.
3. Введение трёх и более неизвестных.
4. Выполнение действий сложения и вычитания неизвестных.
5. Выполнение действий умножения и деления неизвестных. 31
6. Запись зависимости между величинами с помощью букв и чисел.
7. Решение линейных уравнений.
8. Решение линейных неравенств.
9. Решение квадратных уравнений и неравенств.
10.Решение дробнорациональных уравнений и неравенств.
11.Решение систем уравнений и систем неравенств.
12.Составление   одного   уравнения   (неравенства)   с   двумя
неизвестными.
13.Решение уравнения (неравенства) с двумя неизвестными.
14.Выбор значений неизвестных по условию задачи.
15.Составление   уравнений   с   параметром   по   условию   текстовой
задачи.
16.Решение уравнений с параметром.
17.Исследовательская работа.
В связи с внедрением в школьную программу элементов высшей математики,
внедрением математики во все сферы практической деятельности большое
значение   имеет   формирование   у   учащихся   не   отдельных   специфических
навыков, а тех умений и навыков, которые имеют дальнейшее приложение.  К
числу   этих   умений   и   навыков   относятся   умения   и   навыки,   которые
формируются в процессе решения задач алгебраическим методом.
III. Комбинированный метод. 32
Этот   метод   получается   в   результате   включения   в   алгебраический   метод
решения задач решения, в котором часть неизвестных величин определяется с
помощью решения уравнения или системы уравнений, неравенств или систем
неравенств,   а   другая   часть   –   арифметическим   методом.   В   этом   случае
решение текстовых задач значительно упрощается.
Пример решения задачи
Четыре   товарища   купили   телевизор.   Первый   внес   половину   суммы,
вносимой   остальными,   второй      треть   того,   что   внесли   все   его   товарищи,
третий  четверть того, что все его товарищи, четвертый  оставшиеся 650 р.
Сколько было уплачено за телевизор?
Решение задачи:
Пусть первый товарищ внес х р., второй  у р., третий — z р. тогда,
решая   задачу   чисто   алгебраическим   методом,  по   условию   задачи   получим
достаточно громоздкую систему трех уравнений с тремя неизвестными.
Комбинированный   метод   позволяет   получить   ответ   на   требование
задачи более простым путем.
Решение начнем алгебраическим методом.
Пусть   первый   товарищ   внес  х  р.,   тогда   все   остальные   внесли   2х  р.
Отсюда находим стоимость телевизора: х + 2х = Зх (р.). Значит, первый внес
1/3 стоимости телевизора. Пусть второй внес у р., тогда все остальные внесли
Зу р. Отсюда находим стоимость телевизора: у + Зу = 4у (р.). Значит, второй
внес 1/4  стоимости телевизора. 33
Пусть   третий   внес  z  р.,   тогда   все   остальные   внесли   4z  р.   Отсюда
находим   стоимость   телевизора:  z  +   4z  =   5z  (p.).   Значит,   третий   внес   1/5
стоимости телевизора.
Продолжим решение арифметическим методом.
Первый,  второй   и   третий   внесли  1/3 +  1/4 +  1/5 =  47/60  стоимости
телевизора. Значит, четвертый внес остальные 1  47/60 = 13/60 стоимости. По
условию это составляет 650 р. Следовательно, телевизор стоит 650 * 60/13 =
3000 р.
Ответ: 3000 р.
При решении текстовых задач учащимся могут помочь несколько простых и
общих советов.
Совет   1.  Не   просто   прочитайте,   а   тщательно   изучите   условие   задачи.
Попытайтесь   полученную   информацию   представить   в   другом   виде   –   это
может быть рисунок, таблица или просто краткая запись условия задачи.
Совет 2. Выберите наиболее рационально неизвестные.
В задачах "на движение" – это обычно скорость, время, путь. В задачах “на
работу”  производительность и т.д.
Не надо бояться большого количества неизвестных или уравнений. Главное,
чтобы   они   соответствовали   условию   задачи,   и   можно   было   составить
соответствующую   “математическую   модель”   (уравнение,   неравенство,
система уравнений или неравенств).
Совет 3. Составьте  и решите  “математическую  модель”.
При составлении “математической модели” (уравнения, неравенства, системы
уравнений или неравенств) ещё раз внимательно прочитайте условие задачи. 34
Проследите   за   тем,   что   соответствует   каждой   фразе   текста   задачи   в
полученной   математической   записи   и   чему   в   тексте   задачи   соответствует
каждый   “знак”   полученной   записи   (сами   неизвестные,   действия   над   ними,
полученные уравнения, неравенства или их системы).
Очень важно не только составить уравнение, неравенство, систему уравнений
или неравенств, но и решить составленное.
Если   решение   задачи   не   получается,   то   нужно   ещё   раз   прочитать   и
проанализировать задачу (заданный текст и полученную запись).
Иногда по условию задачи достаточно отыскать не сами неизвестные, а их
комбинации. Например, не x и y, а x+y, x/y, 1/x и т.п.
Если, кажется, что получилось правильное, но очень сложное выражение, то
попробуйте ввести другие неизвестные, может быть, изменив их количество,
чтобы получилась более простая модель.
Иногда неизвестные в задачах выражаются только целыми числами, тогда при
решении задач нужно использовать свойства целых чисел.
Совет 4. Решение сложной текстовой задачи – процесс творческий. Иной раз
требуется   вернуться   к   самому   началу   задачи,   учитывая   и   анализируя   уже
полученные результаты.
При   решении   задач   короткую   запись   задачи   можно   сделать   с   помощью
рисунка или таблицы.
Таблица   является   универсальным   средством   и   позволяет   решать   большое
количество идейно близких задач. Можно выделить семь вопросов, которые дают верное направление решению
35
задач разных типов.
Вопросы к задаче с комментариями к ним:
1. О   каком   процессе   идёт   речь?   Какими   величинами
(Количество   величин
характеризуется   этот   процесс?
соответствует числу столбцов таблицы).
2. Сколько   процессов   в   задаче?   (Количество   процессов
соответствует числу строк в таблице).
3. Какие величины известны? Что надо найти? (Таблица заполняется
данными задачи; ставится знак вопроса).
4. Как   связаны   величины   в   задаче?   (Вписать   основные   формулы,
выяснить связи и соотношения величин в таблице).
5. Какую   величину   (величины)   удобно   выбрать   в   качестве
неизвестной или неизвестных? (Клетки в таблице заполняются в
соответствии с выбранными неизвестными).
6. Какие   условия   используются   для   составления   “модели”?
(Выписать полученную “модель”)
7. Легко ли решить полученное? (Если решить сложно, ввести новые
переменные, использовать другие соотношения).
Решение   текстовых   задач   способствует,   с   одной   стороны,   закреплению   на
практике   приобретённых   умений   и   навыков,   с   другой   стороны,   развитию
логического мышления учащихся. 36
Наблюдается   активизация   их   мыслительной   деятельности   работы.   При
правильной   организации   работы   у   учащихся   развивается   активность,
наблюдательность,   находчивость,   сообразительность,   смекалка,   развивается
абстрактное   мышление,   умение   применять   теорию   к   решению   конкретных
задач.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Текстовые задачи являются важным средством обучения математике. С
их   помощью   учащиеся   получают   опыт   работы   с   величинами,   постигают
взаимосвязи между ними, получают опыт применения математики к решению
практических задач. Использование арифметических способов решения задач
развивает смекалку и сообразительность, умение ставить вопросы, отвечать на
них, то есть развивает естественный язык, готовит школьников к дальнейшему
обучению.   Использование   исторических   задач   и   разнообразных   старинных
(арифметических)   способов   их   решения   не   только   обогащает   опыт
мыслительной деятельности учащихся, но и позволяет им осваивать важный
культурноисторический   пласт  истории  человечества, связанный   с поиском
решения   задач.   Это   важный   внутренний   (связанный   с   предметом),   а   не
внешний   (связанный   с   отметками,   поощрениями   и   т.п.)   стимул   к   поиску
решения задач и изучению математики.
Решение текстовых задач дает положительный результат при условии,
что   решаются   они   на   каждом   уроке,   учитель   использует   разные   способы
решения, не ограничивается только одним учебником, а использует учебники
разных   авторов,   организует   конкурсы,   блиц      турниры   и   другие   формы
поддержки интереса к решению задач. 37
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1 Арнольд  В.И. Избранное.  М.: ФАЗИС, 1997.
2 Володарская И., Салмина Н. Моделирование и его роль в решении
задач//Математика. – 2006.  № 18. – с. 2 – 7.
3 Володарская И., Салмина Н. Общий прием решения математических
задач  // Математика (приложение к газете "1 сентября").  2005.  №
23.  С.1214.
4 Демидова Т.Е., Тонких А.П.  Теория и практика решения текстовых
задач. // М.: Издательский центр «Академия», 2002.
5 Сафонова   Л.А.   О   действиях,   составляющих   умение   решать
текстовые задачи.// Математика в школе, 2000. – №8. – С.3436.
6 Темербекова     А.А.   Методика   преподавания   математики:   Учеб.
пособие для студ. высш. учеб. заведений – М.: Гуманит. изд. центр
ВЛАДОС, 2003. – 490с.
7 Фридман   Л.М.   Наглядность   и   моделирование   в   обучении.   М.:
«Знание», 1984 г. – с.102103. 38
8 Фридман Л.М. Сюжетные задачи по математике. История, теория,
методика.   Учеб.   пос.   для   учителей   и   студентов   педвузов   и
колледжей / М.: Школьная пресса, 2002. – 208с.
9 Хабибуллин   К.   Я.   Обучение   методам   решения   задач.//Школьные
технологии. – 2004.  № 3. – с. 127 – 131.
10 Хинчин   А.Я.   О   воспитательном   эффекте   уроков   математики.
Повышение  эффективности   обучения  математике  в  школе:  [Сб.] /
Сост. Г.Д. Глейзер  М.: Просвещение, 1989.
11   Шевкин  А.В. Текстовые  задачи  в школьном  курсе  математики  //
Математика (приложение к газете "1 сентября").  2005.  № 17.
С.2230.
12   Шевкин   А.В.   Текстовые   задачи   в   школьном   курсе   математики//
Математика (приложение к газете "1 сентября").  2005.  № 19.
С.1726.
13   Шикова   Р.Н.   Работа   над   текстовыми   задачами.//   М.:
«Просвещение», 1991 г. – с.13.

description: Решение текстовых задач

intro:
Цель работы: изучение роли и места текстовых задач в школьном курсе математики, подхода к решению текстовых задач и классификации методов решения.
Актуальность темы заключается в том, что практико - ориентированным задачам в последнее время уделено особое внимание.
Работа состоит из трех разделов, списка литературы, используемой при написании творческой работы и приложения.

title: Исследовательская работа на тему "Решение текстовых задач "