extracted_text:
Департамент образования и науки
Кемеровской области
Государственное профессиональное
образовательное учреждение
«Мариинский политехнический
техникум»
           23.0204 Техническая эксплуатация
подъёмно-
                       транспортных, строительных,
дорожных
                        машин и оборудования
5
5
1
,
3
5
5
1
5
0
1
3
Arial Narrow,
Arial Narrow,
30 п, (Шрифт 7)
20,5 п, (Шрифт
ЕН. 01 МАТЕМАТИКА
Методические указания и задания
внеаудиторной самостоятельной работы
7 2016
20,5 п,
1
Arial Narrow,
Arial Narrow,
0
 30 п, (Шрифт
0
5
1
1
0
0
1
2
0
3
Рассмотрено на заседании
Утверждено на заседании
Предметной (цикловой) комиссии
методического совета
_____________________________                               ГПОУ МПТ
_____________________________
_____________________________
_____________________________
                    (подпись председателя ПЦК)                                                                 (подпись председателя
методического совета)
Протокол № _____                                                         Протокол №
_____
от «____» ____________ 201__ г.                                  от «____»
________ 201_г.
Методические   указания   и   задания   внеаудиторной
самостоятельной   работы   по   дисциплине   «Математика»
для студентов, обучающихся по специальности  23.0204
Техническая   эксплуатация   подъёмно-транспортных,
строительных, дорожных машин и оборудования
Методические   указания   и   задания   внеаудиторной
самостоятельной   работы   по   дисциплине   «Математика»
содержат   указания   по   выполнению   внеаудиторных
самостоятельных   работ,   а   также   задания   самостоятельной
работы. Методические указания составлены в соответствии с
рабочей   программой   по   Математике   и   предназначены   для
студентов,
  обучающихся   по   программам   среднего
профессионального образования.
Организация   разработчик:   государственное  профессиональное
образовательное   учреждение   «Мариинский   политехнический
техникум»
2 Разработчики:
О.С. Чугунова, преподаватель ГПОУ МПТ;
СОДЕРЖАНИЕ
1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА                                                      СТР 4
2. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ
РАБОТЫ                                                                                СТР 5
3. ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
И МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО
ИХ ВЫПОЛНЕНИЮ                                                                          СТР 6
4. КИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ                                                                  СТР 37
5. РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА                                                     СТР 38
3 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Уважаемые студенты!
Методические   указания   по   выполнению  внеаудиторной  самостоятельной
работы   по  дисциплине   Математика   ставят   своей   целью   оказать   помощь   в
организации самостоятельной работы по овладению системой знаний, умений,
навыков в объеме действующей программы.
Объем       самостоятельной   работы           определяется       государственным
образовательным   стандартом среднего профессионального образования (ФГОС
СПО).
Выполнение внеаудиторной самостоятельной работы является обязательной
для каждого, её объём в часах определяется действующим рабочим учебным
планом ГПОУ «Мариинский политехнический техникум».
Самостоятельная внеаудиторная работа по математике проводится с целью:
 систематизации и закрепления полученных теоретических знаний;
 углубления и расширения теоретических знаний;
   развития   познавательных   способностей   и   активности,   самостоятельности,
ответственности и организованности;
 формирования самостоятельности мышления, способностей к саморазвитию,
самосовершенствованию и самореализации.

4 ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
5 №
п/п
1
Тема
2
Предел и
непрерывность
функции
Производная функции.
Приложение
производной.
Интегральное
исчисление.
Дифференциальные
уравнения
Содержание
самостоятельной
работы
3
Сообщение на тему:
«История развития
математического
анализа».
Выполнение
упражнений на
раскрытие
неопределенностей
Решение задач на
применение основных
формул
дифференцирования и
вычисление
производной сложной
функции.
Решение задач на
полное исследование
функций
Решение задач на
вычисление
неопределенных
интегралов и
площадей фигур
Решение ЛДУ первого
и второго порядка
Основные понятия
теории вероятностей и
математической
статистики
Решение задач на
вычисление
вероятностей
Решение задач на
проверку
статистических
гипотез
Выполнение заданий
на действия с
Комплексные числа
Колво
часов
4
Формы и
методы
контроля
результатов
5
Проверка
тетрадей
Письменное
решение
упражнений и
задач
Письменное
решение
упражнений и
задач
Письменное
решение
упражнений и
задач
Письменное
решение
упражнений и
задач
Письменное
решение
упражнений и
задач
6
Письменное
решение
2
4
4
4
4
4
2
3
3 Критерии оценивания внеаудиторной самостоятельной работы –смотри стр. 37.
ЗАМЕЧАНИЕ:
ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ И МЕТОДИЧЕСКИЕ
РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИХ ВЫПОЛНЕНИЮ
Самостоятельная работа №1,2.
Тема: «Предел и непрерывность функции».
Цели:
 повторить способы раскрытия неопределенностей;
 развитие логического мышления;
 воспитание аккуратности, настойчивости.
 формировать ОК2,3,7 и ПК;
Количество часов 4 часа.
Форма  контроля:   практическая работа.
Определение предела. Число b – предел функции f(x) при x стремящемся к a,
если для каждого положительного числа e(cid:160) можно указать такое положительной
число d, что для всех x, отличных от a и удовлетворяющих неравенству |xa|0   в каждой точке некоторого
промежутка, то на этом промежутке функция  f(x)
Признак убывания   функции:     Если    f¿(x)<0  в каждой точке некоторого
промежутка, то на этом промежутке функция  f(x) убывает.
Признак максимума функции: Если функция    f(x) непрерывна в точке х0,  а
f¿(x)>0    на интервале
, то  x0
является точкой максимума.
Упрощённая формулировка: Если в точке х0 производная меняет знак  с плюса
на минус,  то х0 есть точка максимума.
Признак минимума функции: Если функция  f(x)
f¿(x)<0    на интервале
является точкой минимума.
Упрощённая формулировка: Если в точке х0 производная меняет знак  с минуса
на плюс,  то х0 есть точка максимума.
   и     f¿(x)<0    на интервале
   непрерывна в точке х0,  а
(x0;a)
(a;x0)
   и     f¿(x)>0    на интервале
(x0;a)
, то x0
Схема исследования функции.
 Найти  область определения;
 Вычисляем производную;
 Находим стационарные точки
 Определяем промежутки возрастания и убывания;
 Находим точки максимума и минимума;
16  Вычисляем экстремум функции;
 Данные заносим в таблицу.
На основании такого исследования строится график функции.
ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО ВЫПОЛНЕНИЯ.
I
вариант
.1
Найдите
)
уа
)
уб
;
5

х

;3
4
х

;
)
ув
:
производны
е
функций

х
;23
уг
)


)
sin3
уд
2
х
х

е
функций
производны
Найдите
.2

4
)
;
)5
3(
)
ув
x
уа
cos
х
tgx
x
)
уб

х
:
.3
Вычислите
f
/
sin2)(
xf

x

3



x

3

2
,




2
x
если

3
вариант
II
.1
Найдите
уа
)
уб
)


;
4
ув
)

;
х
;4
3
х
функций
производны
е

3
x
;2


2
x
cos
уг
)
уд
)
4
x

Найдите
е
производны
.2
функций

5
уа
x
ув
;
)
)
sin
х
2(
)3
ctgx
x
уб
)

х

:
:
.3
Вычислите
xf
5,1)(

x
2

/
f




x
2

6



,
если

45
cos
x
17 Вариант 1
1.Найти стационарные точки и промежутки возрастания и убывания.
                                         а¿f(x)=2x2−1 .
б¿f(x)=−x2+2x .
                                                        в¿f(x)=x3+2x2.
г¿f(x)=x3−6x2+9x−1.
2.Найти экстремум функции.
а¿f(x)=3x2−2x .
б¿f(x)=cos 2x .
3.Исследовать функцию и построить график.
f(x)=x3−3x2+2.
Вариант 2
1.Найти стационарные точки и промежутки возрастания и убывания.
а¿f(x)=−x2+1.
б¿f(x)=x2−4x.
в¿f(x)=x3+3x2.
                                            г)  f(x)=2x3−3x2−12x+5 .
2.Найти экстремум функции.
а¿f(x)=3x−5x2 .
б¿f(x)=sin 3x.
3.Исследовать функцию и построить график.
       f(x)=x3+3x2−1.
Вариант 3
1.Найти стационарные точки и промежутки возрастания и убывания.
а¿f(x)=−2x2+32 .
18 б¿f(x)=x2−4x .
в¿f(x)=−x3+6x2 .
г¿f(x)=2x3−6x2−18x+4.
2.Найти экстремум функции.
а¿f(x)=6x−x3 .
б¿f(x)=x2∙lx.
          3.Исследовать функцию и построить график.
      f(x)=−x3+6x2+2 .

Самостоятельная работа № 5
Тема: «Интегральное исчисление».
Цели:  закрепить знания, умения и навыки нахождения интегралов и площади
криволинейной трапеции с помощью интеграла.
 формировать ОК2,3,7 и ПК;
Количество часов 8 часов.
Форма  контроля:   практическая работа.
Теоретический материал.
  ∫f(x)dx=F(x)+C ,   где   F(x)    есть   некоторая
 на этом промежутке, С – const. При этом знак
  подынтегральной функцией,  f(x)dx
  x      переменная   интегрирования,   С
Определение   1:   Неопределенным   интегралом  функции  f(x)   называется
совокупность первообразных функций, которые определены соотношением:
F(x)   +  C.   Записывают:
первообразная функции    f(x)
∫ называется знаком интеграла,  f(x)
   подынтегральным   выражением,
постоянная интегрирования.
Операция
называется интегрированием  данной функции.
Интегрирование  –   операция,   обратная   операции   дифференцирования.     У
всякой непрерывной на данном интервале функции существует неопределенный
интеграл.
  нахождения   неопределенного   интеграла   от   данной   функции
Таблица неопределенных интегралов:
19 ∫dx=x+C
∫sinxdx=−cosx+C
∫xndx=xn+1
∫ dx
n+1 +C
x=ln|x|+C
∫axdx= ax
lna+C
lxdx=¿lx+C
∫ ¿
∫cosxdx=sinx+C
=−ctgx+C
∫ dx
sin2x
∫ dx
cos2x
∫ dx
1+x2=arctgx+C
=tgx+c
∫ dx
a2+x2= 1
arctgx
a+C
a
∫tgxdx=−ln|cosx|+C
∫ctgxdx=ln|x|+C
∫ dx
√a2−x2
∫ dx
x2−a2= 1
2a
=arcsin x
a+C
ln|x−a
x+a|+C
Свойства неопределенного интеграла:
∫dF(x)=F(x)+C ;
∫kf(x)dx=k∫f(x)dx ;
∫[f(x)±g(x)]dx=∫f(x)dx±∫g(x)dx;
∫f(ax+b)dx= 1
F(ax+b)+C ;
a
Определение 2. Пусть на отрезке [a; b] оси Ох задана непрерывная функция у =
f(x), не меняющая на нем знака. Фигуру, ограниченную графиком этой функции,
отрезком [a;  b] и прямыми х = а и х = b (рис. 1) называют  криволинейной
трапецией.
Определение 3. Если f(x) ≥ 0 на отрезке [a; b], то площадь
S  соответствующей   криволинейной   трапеции  вычисляется
по формуле:
У
y = f(x)
b
S =  ∫
a
f(x)dx ,
f(x)dx   – определенный интеграл  непрерывной
0 а
Рис. 1
Х
b
где    ∫
b
a
функции у = f(x) на отрезке [a; b].
Числа   а   и   b   называют  пределами   интегрирования  (соответственно
верхним и нижним).
20 Для   вычисления   определенного   интеграла   применяется  формула
НьютонаЛейбница: если функция у = f(x) непрерывна на отрезке [a; b] и у =
F(x) – ее первообразная, то верно равенство:
b
∫
a
f(x)dx  = F(b) – F(а).
Найти неопределенный интеграл
Решение. Введем   замену
интеграл от степенной функции:
 и   полученный   интеграл   находим   как
Сделаем обратную замену
Ответ.
Задание. Вычислить неопределенный интеграл
Решение. Распишем
тригонометрические функции (определение котангенса)
подынтегральную
сумму,

используя
Внесем
 под знак дифференциала:
Полученный интеграл можно вычислить, используя табличный интеграл
В результате получим
21 Ответ.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями у = х3; у = 1; х = 2.
Решение.
Заданные линии образуют фигуру АВС, которая показана штриховкой на рис.
2.
Искомая площадь равна разности между площадями криволинейной трапеции
DACE и квадрата DABE.
Используя формулу S = ʃ а
интегрирования. Для этого решим систему двух уравнений:
{у = х3,
{у = 1.
Таким образом, имеем х1 = 1 – нижний предел и х = 2 – верхний предел.
Итак, S = SDACE – SDABE = ʃ1
ед.).
b f(x)dx = S(b) – S(a), найдем пределы
2 x3 dx – 1 = x4/4|1
2 – 1 = (16 – 1)/4 – 1 = 11/4 (кв.
ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО ВЫПОЛНЕНИЯ.
Вариант 1
       Вычислить интегралы:
1.
хх  1
dx
                                                           2.
x 5
2
dx
22 Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
1.     f(x)=16−x2,f(x)=0 .
2.    f(x)=1+x2,y=2 .
3.   f(x)=(x−1)2,y=0,x=3 .
4.   f(x)=5cosx,f(x)=3cosx .
5.  f(x)=x2+2,f(x)=3x+2 .
       Вычислить интегралы:
Вариант 2
1.

                                                     2  .
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
1.  f(x)=9−x2,f(x)=0 .
2. f(x)=3+x2,y=4 .
     3. f(x)=(x−2)2,y=0,x=3 .
          4. f(x)=5sinx,f(x)=3sinx .
     5. f(x)=x2+3,f(x)=2x+3 .
Контрольные вопросы:
1. Как записывается формула НьютонаЛейбница;
2. Какое действие обратно интегрированию?
3. Какие   существуют   три   способа   нахождения   неопределенного
интеграла?

Самостоятельная работа № 6
Тема: «Дифференциальные уравнения»
23 Цели:     приобретение   базовых   знаний   для   решения   дифференциальных
уравнений;
 развитие логического мышления;
 воспитание аккуратности, настойчивости.
 формировать ОК2,3,7 и ПК;
Количество часов 4 часа.
Форма  контроля:   практическая работа.
Дифференциальное уравнение первого порядка в общем случае содержит:
1) независимую переменную
2) зависимую переменную
 (функцию);
;
3) первую производную функции:
В некоторых уравнениях 1го порядка может отсутствовать «икс» или (и)
«игрек», но это не существенно – важно чтобы в ДУ была первая
.
, и не было производных высших порядков –
производная
Что значит решить дифференциальное уравнение? Решить
дифференциальное уравнение – это значит, найти множество всех функций,
которые удовлетворяют данному уравнению. Такое множество функций часто
 и т.д.
,
 (  – произвольная постоянная), который
имеет вид
называется общим решением дифференциального уравнения.
Найти частное решение дифференциального уравнения
,
удовлетворяющее начальному условию
Решение: по условию требуется найти частное решение ДУ,
удовлетворяющее заданному начальному условию. Такая постановка вопроса
также называется задачей Коши.
Сначала находим общее решение. В уравнении нет переменной «икс», но это
не должно смущать, главное, в нём есть первая производная.
Переписываем производную в нужном виде:
Очевидно, что переменные можно разделить, мальчики – налево, девочки –
направо:
24 Интегрируем уравнение:
Общий интеграл получен. Здесь константу я нарисовал с надстрочной
звездочкой, дело в том, что очень скоро она превратится в другую константу.
Теперь пробуем общий интеграл преобразовать в общее решение (выразить
«игрек» в явном виде). Вспоминаем старое, доброе,
школьное:
. В данном случае:
Константа в показателе смотрится както некошерно, поэтому её обычно
спускают с небес на землю. Если подробно, то происходит это так. Используя
свойство степеней, перепишем функцию следующим образом:
Если
 – это константа, то
переообозначим её буквой
:
 – тоже некоторая константа,
Запомните «снос» константы – это второй технический приём, который
часто используют в ходе решения дифференциальных уравнений.
. Такое вот симпатичное
Итак, общее решение:
семейство экспоненциальных функций.
На завершающем этапе нужно найти частное решение, удовлетворяющее
заданному начальному условию
В чём состоит задача? Необходимо подобрать такое значение константы
чтобы выполнялось условие
Оформить можно поразному, но понятнее всего, пожалуй, будет так. В общее
решение вместо «икса» подставляем ноль, а вместо «игрека» двойку:
.
. Это тоже просто.
,
То есть,
Стандартная версия оформления:
25 Теперь в общее решение
константы
:
 подставляем найденное значение
 – это и есть нужное нам частное решение.
Найдите общее решение дифференциального уравнения с
разделяющимимися  переменными                              .
Решение.
Проинтегрируем обе части равенства:
.
где С1 и С2 – произвольные постоянные.

Мы пришли к неявно заданной функции, которая является общим решением
исходного дифференциального уравнения с разделенными переменными.
Ответ можно оставить в таком виде. Но в нашем случае искомую функцию y
можно выразить явно через аргумент x.
Итак,
, где
.
То есть, функция
дифференциального уравнения.
 является общим решением исходного
26 Найти все решения дифференциального уравнения
Решение.
.
Это уравнение с разделяющимися переменными, так как мы можем
разделить x и y:
Для нулевой функции y исходное уравнение обращается в
тождество
, поэтому, y = 0 является решением
дифференциального уравнения. Это решение мы могли упустить из виду.
Проинтегрируем дифференциальное уравнение с разделенными
переменными
:
В преобразованиях мы заменили C2  C1 на С.
Мы получили решение ДУ в виде неявно заданной функции
.
На этом можно закончить. Однако в нашем случае функцию y можно выразить
явно, проведя потенцирование полученного равенства:
ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО ВЫПОЛНЕНИЯ.
27 Задание: Найти частное решение дифференциального уравнения (по вариантам)
 1)(1+y)dx=(1x)dy; y=3 при х=2.
2)(2+y)dx=(3x)dy; y=1 при х=1.
3)y’=2x, y=4 при х=5.
4)2у’=x, y=2 при х=2.
Вопросы для самоконтроля:
 1. Какие уравнения называются дифференциальными?
  2.Какие   уравнения   называются   дифференциальными   переменными   с
разделяющимися переменными?

Самостоятельная работа № 7,8.
Тема:  «Основные понятия теории вероятностей и математической
статистики».
Цели:
 закрепление навыков решения вероятностных и статистических задач;
 развитие логического мышления;
 формирование ПК;
 воспитание аккуратности, настойчивости.
 формировать ОК2,3,7 и ПК;
Количество часов 5 часов.
Форма  контроля:   практическая работа.
1. Число всех возможных исходов – N
2. Все исходы равновозможны
3. Количество благоприятных исходов – N(A)
4. P(A) – вероятность события А
P(A) =
28 Задача 1:
Бросают одну игральную кость. Вычислить вероятность события «выпало четное
число очков».
Решение: N = 6;   N(A) = 3;   P(A) =
3
6=1
2  .
Задача2: В школе 20 хулиганов, из них 5 человек попались директору на глаза.
Какова относительная частота случайного события?
Решение: (5/20=1/4)
Задача 3: В одной комнате общежития живут Антон, Борис и Василий. Нужно
регулярно назначать дежурного по комнате. Юноши подбрасывают две монеты и
в зависимости от результата определяют дежурного:
  если выпали орёл и решка, дежурит Антон,
  если выпали два орла, дежурит Борис,
  если выпали две решки, дежурит Василий.
 Справедлив ли такой подход к выбору дежурного?
Решение задачи:
Таблица исходов испытаний
1 монета
2 монета
орёл
решка
о
оо
ро
р
ор
рр
Такой подход не является справедливым, так как вероятность появления
орла и решки (ОР или РО) равна 1/2 (два благоприятствующих из четырёх
возможных исходов), а вероятности появления двух решек или двух орлов
29 одинаковы и равны 1/4. Так как 1/2/1/4 = 2, то можно сказать, что Антону, по
всей вероятности, придётся в 2 раза чаще дежурить, чем каждому из его друзей.
Математическая статистика  наука о математических методах
систематизации и использования статистических данных для научных и
практических выводов.
Генеральной совокупностью называется достаточно большое, быть может,
бесконечное подмножество элементарных событий.
Случайной величиной называют функцию от элементарного события.
Экспериментом называется функция, принимающая значение на пространстве
элементарных событий.
Статистическая моделью называется совокупность законов, которым
подчиняется процедура эксперимента.
Случайной выборкой1 или просто выборкой1 объема n называется набор
некоторого числа элементов генеральной совокупности, наблюденных при серии
из n одинаковых экспериментов
Выборкой 2 объема n называется набор 1,…,n случайных величин, определенных
на натуральных числах 1,…,n, kя с.в. принимает значение исхода kiго
эксперимента на числе i, при условии, что все эксперименты одинаковы.
Все указанные типы средних величин можно получить из формул степенной
, то среднюю из вариант можно
средней. Если имеются варианты
рассчитать по формуле простой невзвешенной степенной средней порядка  :
Средний квадрат отклонения, или дисперсия (обозначается
) наиболее
часто применяется как мера колеблемости признака. Дисперсии невзвешенную и
взвешенную вычисляют по формулам
Таким образом, дисперсия есть средняя арифметическая из квадратов
отклонений вариант от их средней арифметической.
Квадратный корень из дисперсии
отклонением.
Задача4: В целях изучения стажа работников мехпарка проведена 36%ная
механическая выборка, в результате которой получено следующее
распределение рабочих по стажу работы:
 называется среднеквадратическим
Стаж, число
Число рабочих,
30 лет
до 5
5 10
10 15
15 20
20 25
свыше 25
чел.
12
18
24
32
6
8
Итого:
100
На основе этих данных вычислите:
1) средний стаж рабочих мехпарка;
2) средний квадрат отклонений (дисперсию), среднее квадратичное отклонение.
Решение:
1) Для вычисления среднего стажа просуммируем произведения середин
интервалов и соответствующих частот, и полученную сумму разделим на
сумму частот.
2) Вычислим дисперсию, среднее квадратичное отклонение:
31 .
ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО ВЫПОЛНЕНИЯ.
№1 Для каждого из следующих событий введите число всех возможных исходов,
число благоприятных исходов и вероятность.
а) В урне 5 белых и 15 черных шаров, из урны наугад вынимается два шара.
Какова вероятность того, что они будут белыми?
б) Из русского алфавита случайным образом выбирается одна буква. Какова
вероятность того, что она окажется согласной?
в) Из слова ВЕРОЯТНОСТЬ случайным образом убирается одна буква. Какова
вероятность того, что она окажется гласной?
№2 Определить вероятности следующих событий:
A={при бросании монеты выпал «орел»};
B={при бросании кубика выпала тройка};
C={при бросании кубика выпало четное число};
D={из колоды карт вытянули туза };
E={из колоды карт вытянули шестерку};
F={из колоды карт вытянули не туза};
№3. Пусть ежедневные расходы на обслуживание и рекламу автомобилей в
некотором автосалоне составляют в среднем 100 тыс. р., а число продаж Х
автомашин в течение дня подчиняется следующему закону распределения:
Х
Р
0
0,25
1
0,2
2
0,1
3
0,1
4
0,1
5
0,1
6
0,05
7
0,05
Найти математическое ожидание ежедневной прибыли при цене на машину 150
тыс. р.
№4. . Найти дисперсию ежедневной продажи числа автомашин по данным
примера 2.
Решение. Закон распределения случайной величины X2 имеет вид
32 Х
Р
0
0,25
1
0,2
4
0,1
9
0,1
16
0,1
25
0,1
36
0,05
49
0,05
Вопросы самоконтроля:
 1) Что такое вероятность?
2) Какие задачи называются статистическими?
2) Какие формулы используются для вычисления математического ожидания,
дисперсии и среднеквадратичного отклонения?
Самостоятельная работа № 9
Тема: «Комплексные числа»
Цели:
 углубить и обобщить знания в области комплексных чисел;

воспитание целеустремленности, настойчивости, аккуратности.
 формировать ОК2,3,7 и ПК;
Количество часов 3 часа.
Форма  контроля:   практическая работа.
Мнимые числа, которыми мы дополняем действительные числа, записываются в
виде bi, где i – мнимая единица, причем i2 =  1.
Исходя из этого, получим следующее определение комплексного числа.
Определение. Комплексным числом называется выражение вида a + bi,
где a и b  действительные числа. При этом выполняются условия:
а) Два комплексных числа a1 + b1i и a2 + b2i равны тогда и только тогда,
когда a1=a2, b1=b2.
б) Сложение комплексных чисел определяется правилом:
(a1 + b1i) + (a2 + b2i) = (a1 + a2) + (b1 + b2) i.
в) Умножение комплексных чисел определяется правилом:
(a1 + b1i) (a2 + b2i) = (a1a2  b1b2) + (a1b2  a2b1) i.
Алгебраическая форма комплексного числа.
Запись комплексного числа в виде a + bi называют алгебраической формой
комплексного числа, где а – действительная часть, bi – мнимая часть, причемb –
действительное число.
33 Комплексное число a + bi считается равным нулю, если его действительная и
мнимая части равны нулю: a = b = 0
Комплексное число a + bi при b = 0 считается совпадающим с действительным
числом a: a + 0i = a.
Комплексное число a + bi при a = 0 называется чисто мнимым и
обозначается bi: 0 + bi = bi.
Два комплексных числа z = a + bi и  z = a – bi, отличающиеся лишь знаком
мнимой части, называются сопряженными.
Действия над комплексными числами в алгебраической форме.
Над комплексными числами в алгебраической форме можно выполнять
следующие действия.
1) Сложение.
Определение. Суммой комплексных чисел z1 = a1 + b1i и z2 = a2 + b2i называется
комплексное число z, действительная часть которого равна сумме
действительных частей z1 и z2, а мнимая часть  сумме мнимых частей
чисел z1 и z2, то есть z = (a1 + a2) + (b1 + b2)i.
Числа z1 и z2 называются слагаемыми.
Сложение комплексных чисел обладает следующими свойствами:
1º. Коммутативность: z1 + z2 = z2 + z1.
2º. Ассоциативность: (z1 + z2) + z3 = z1 + (z2 + z3).
3º. Комплексное число –a –bi называется противоположным комплексному
числу z = a + bi. Комплексное число, противоположное комплексному числу z,
обозначается z. Сумма комплексных чисел z и z равна нулю: z + (z) = 0

Пример 1. Выполните сложение (3 – i) + (1 + 2i).
(3 – i) + (1 + 2i) = (3 + (1)) + (1 + 2) i = 2 + 1i.

2) Вычитание.
Определение. Вычесть из комплексного числа z1 комплексное число z2, значит
найти такое комплексное число z, что z + z2 = z1.
Теорема. Разность комплексных чисел существует и притом единственна.
Пример 2. Выполните вычитание (4 – 2i)  (3 + 2i).
(4 – 2i)  (3 + 2i) = (4  (3)) + (2  2) i = 7 – 4i.
3) Умножение.
34 Определение. Произведением комплексных
чисел z1=a1+b1i и z2=a2+b2i называется комплексное число z, определяемое
равенством: z = (a1a2 – b1b2) + (a1b2 + a2b1)i.
Числа z1 и z2 называются сомножителями.
Умножение комплексных чисел обладает следующими свойствами:
1º. Коммутативность: z1z2 = z2z1.
2º. Ассоциативность: (z1z2)z3 = z1(z2z3)
3º. Дистрибутивность умножения относительно сложения:
(z1 + z2) z3 = z1z3 + z2z3.
4º. Z1 ∙Z2  = (a + bi)(a – bi) = a2 + b2  действительное число.
На практике умножение комплексных чисел производят по правилу умножения
суммы на сумму и выделения действительной и мнимой части.
В следующем примере рассмотрим умножение комплексных чисел двумя
способами: по правилу и умножением суммы на сумму.
Пример 3. Выполните умножение (2 + 3i) (5 – 7i).
1 способ. (2 + 3i) (5 – 7i) = (2× 5 – 3× ( 7)) + (2× ( 7) + 3× 5)i = = (10 + 21) +
( 14 + 15)i = 31 + i.
2 способ. (2 + 3i) (5 – 7i) = 2× 5 + 2× ( 7i) + 3i× 5 + 3i× ( 7i) = = 10 – 14i + 15i
+ 21 = 31 + i.

4) Деление.
Определение. Разделить комплексное число z1 на комплексное число z2, значит
найти такое комплексное число z, что z ∙ z2 = z1.
Теорема. Частное комплексных чисел существует и единственно, если z2 ≠ 0 +
0i.
На практике частное комплексных чисел находят путем умножения числителя и
знаменателя на число, сопряженное знаменателю.
Пусть z1 = a1 + b1i, z2 = a2 + b2i, тогда
35 .
В следующем примере выполним деление по формуле и правилу умножения на
число, сопряженное знаменателю.
Пример 4. Найти частное
1 способ.
 .

2 способ.
 .

5) Возведение в целую положительную степень.
а) Степени мнимой единицы.
Пользуясь равенством i2 = 1, легко определить любую целую положительную
степень мнимой единицы. Имеем:
i3 = i2 i = i,
i4 = i2 i2 = 1,
i5 = i4 i = i,
i6 = i4 i2 = 1,
i7 = i5 i2 = i,
i8 = i6 i2 = 1 и т. д.
Это показывает, что значения степени in, где n – целое положительное число,
периодически повторяется при увеличении показателя на 4 .
.
36 Поэтому, чтобы возвести число i в целую положительную степень, надо
показатель степени разделить на 4 и возвести i в степень, показатель которой
равен остатку от деления.
Пример 5. Вычислите: (i 36 + i 17) ∙ i 23.
i 36 = (i 4)9 = 19 = 1,
i 17 = i 4× 4+1 = (i 4)4× i = 1 ∙ i = i.
i 23 = i 4× 5+3 = (i 4)5× i3 = 1 ∙ i3 =  i.
(i 36 + i 17) ∙ i 23 = (1 + i) ( i) =  i + 1= 1 – i.
б) Возведение комплексного числа в целую положительную степень
производится по правилу возведения двучлена в соответствующую степень, так
как оно представляет собой частный случай умножения одинаковых
комплексных сомножителей.
Пример 6. Вычислите: (4 + 2i)3
(4 + 2i)3 = 43 + 3× 42× 2i + 3× 4× (2i)2 + (2i)3 = 64 + 96i – 48 – 8i = 16 + 88i.
Пример 6. Решите уравнение:
а) x2 – 6x + 13 = 0;    б) 9x2 + 12x + 29 = 0.
Решение. а) Найдем дискриминант по формуле
D = b2 – 4ac.
Так как a = 1, b = – 6, c = 13, то
D = (– 6)2 – 4×1×13 = 36 – 52 = – 16;
Корни уравнения находим по формулам
б) Здесь a = 9, b = 12, c = 29. Следовательно,
D = b2 – 4ac =122 – 4×9×29 = 144 – 1044 = – 900,
Находим корни уравнения:
Мы видим, что если дискриминант квадратного уравнения отрицателен, то
квадратное уравнение имеет два сопряженных комплексных корня.
ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО ВЫПОЛНЕНИЯ.
37 1. Произведите сложение и вычитание комплексных чисел:
1) (3 + 5i) + (7 – 2i).
2) (6 + 2i) + (5 + 3i).
3) (– 2 + 3i) + (7 – 2i).
4) (5 – 4i) + (6 + 2i).
5) (3 – 2i) + (5 + i).
6) (4 + 2i) + (– 3 + 2i).
7) (– 5 + 2i) + (5 + 2i).
8) (– 3 – 5i) + (7 – 2i).
2. Произведите умножение комплексных чисел:
9) (2 + 3i)(5 – 7i).
10) (6 + 4i)(5 + 2i).
11) (3 – 2i)(7 – i).
12) (– 2 + 3i)(3 + 5i).
13) (1 –i)(1 + i).
14) (3 + 2i)(1 + i).
15) (6 + 4i)3i.
16) (2 – 3i)(– 5i).
3. Выполните действия:
17) (3 + 5i)2.
18) (2 – 7i)2.
19) (6 + i)2.
20) (1 – 5i)2.
21) (3 + 2i)3.
22) (3 – 2i)3.
23) (4 + 2i)3.
24) (5 – i)3.
4. Выполните действия:
25) (3 + 2i)(3 – 2i).
26) (5 + i)(5 – i).
27) (1 – 3i)(1 + 3i).
28) (7 – 6i)(7 + 6i).
29) (a + bi)(a – bi).
30) (m – ni)(m + ni).
38 5. Решите уравнения:
32) x2 – 4x + 13 = 0.
33) x2 + 3x + 4 = 0.
34) 2,5x2 + x + 1 = 0.
35) 4x2 – 20x + 26 = 0.
Самостоятельная работа № 10
Тема: «Системы уравнений»
Цели:
 углубить и обобщить знания в области линейной алгебры ;
воспитание целеустремленности, настойчивости, аккуратности.
 формировать ОК2,3,7 и ПК;
Количество часов 3 часа.
Форма  контроля:   проверка тетрадей
ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО ВЫПОЛНЕНИЯ.
Написать конспект по тем: «Матрицы. Действия над матрицами»
Конспект – способ изложения содержания книги или статьи в логической
последовательности. Аккумулирует разные виды записи, позволяет всесторонне
охватить содержание книги, статьи. Умение составлять план, тезисы, делать
выписки и другие записи определяет и технологию составления конспекта.
Составить конспект значит в краткой и сжатой форме изложить содержание
учебного материала в логической последовательности.
Чтобы составить конспект нужно:
 прочитать текст,
 разделить его на смысловые части,
 выделить главную мысль и существенное,
 сделать краткую запись в тетради и пересказать информацию.
Методические рекомендации по составлению конспекта:
 Внимательно прочитайте текст. Уточните в справочной литературе
непонятные слова. При записи не забудьте вынести справочные
данные на поля конспекта;
 Выделите главное, составьте план;
 Кратко сформулируйте основные положения текста, отметьте
аргументацию автора;
39  Законспектируйте материал, четко по пунктам плана. Старайтесь
выразить мысль своими словами. Записи четко, ясно.
 Грамотно записывайте цитаты (учитывайте лаконичность, зна
чимость мысли).
Критерии оценки:
 содержательность  конспекта, соответствие плану;
 отражение основных положений, результатов работы автора, выводов;
 ясность, лаконичность изложения мыслей студента;
 наличие схем, графическое выделение особо значимой
информации;
 соответствие оформления требованиям;

 конспект сдан в срок.
грамотность изложения;
КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ
 Критериями оценки результатов внеаудиторной самостоятельной работы
обучающегося являются:
 уровень освоения обучающимся учебного материала;
 умение обучающегося использовать теоретические знания при выполнении
практических задач;
 сформированность общеучебных умений;
  обоснованность и четкость изложения ответа;
  оформление материала в соответствии с требованиями.
 Для отметки надо выполнить все задания и любых правильно выполненных
заданий должно быть:
  «5» (отлично, необходимо ≥90%);
 «4» (хорошо, необходимо ≥80%);
 «3» (удовлетворительно, необходимо ≥70%);
  Оценка «5» ставится при сданной в срок работе, все задания выполнены верно,
работа оформлена подробно и аккуратно;
40 Оценка «4» ставится при в основном верно выполненных заданиях, имеются
небольшие погрешности вычислительного характера, работа оформлена
подробно и аккуратно;
Оценка «3» ставится при наличии не критических ошибок, выполнена не до
конца или не полностью, работа может быть сдана не в срок;
Оценка «2» ставится, если самостоятельная работа выполнена неверно
41

file_name: Документ Microsoft Word.docx

description:
Критерии оценивания внеаудиторной самостоятельной работы –смотри стр. 37.
ЗАМЕЧАНИЕ:
ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ И МЕТОДИЧЕСКИЕ
РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИХ ВЫПОЛНЕНИЮ
Самостоятельная работа №1,2.
Тема: «Предел и непрерывность функции».
Цели:
 повторить способы раскрытия неопределенностей;
 развитие логического мышления;
 воспитание аккуратности, настойчивости.
 формировать ОК2,3,7 и ПК;
Количество часов 4 часа.
Форма  контроля:   практическая работа.
Определение предела. Число b – предел функции f(x) при x стремящемся к a,
если для каждого положительного числа e(cid:160) можно указать такое положительной
число d, что для всех x, отличных от a и удовлетворяющих неравенству |xa|<d,
имеет место неравенство |f(x)b|<d.
Обозначение предела. Если b есть предел функции f(x) при x стремящемся к a,
то записывают это так:
ТЕОРЕМА 1. Предел суммы двух функций при x стремящемся к a равен сумме
пределов этих функций , то есть
ТЕОРЕМА 2. Предел произведения двух функций при x стремящемся к a равен
произведению пределов этих функций, то есть
ТЕОРЕМА 3. Предел частного двух функций при x стремящемся к a равен
частному пределов, если предел знаменателя отличен от нуля, то есть
7

description:
и равен плюс (минус) бесконечности, если предел знаменателя 0, а предел
числителя конечен и отличен от нуля.
ТЕОРЕМА 4. Первый замечательный предел равен
ТЕОРЕМА 5. Второй замечательный предел равен
Пример 1. Докажем, что
Нужно доказать, что при произвольном найдется такое положительное , что
неравенство
будет выполняться, если |x1|<Но, если x не равно 1, то (1) эквивалентно
неравенству
или
8

description:
Пример 2. Найти предел
Знаменатель и числитель дроби при x стремящемся к 2 стремятся к нулю/ В таких
случаях нужно попытаться упростить дробь. Имеем
Это преобразование справедливо при всех значениях x, отличных от 2, поэтому
Пример 3.
Пример 4.

чтобы раскрыть неопределенность вида ноль на ноль, используем 1й замечательный
предел:
9

description:
Сокращаем числитель и знаменатель на x:

Так как по 1му замечательному пределу

окончательно получаем, что

Пример 5. Найти предел
.
Решение. Вновь получаем неопределённость "нуль делить на нуль":
Пример 6.
=
=
=
10

description:
ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО ВЫПОЛНЕНИЯ
1.Сделать сообщение на тему: «Из истории развития математического анализа».
Сообщение
Вид ВСР по подготовке небольшого по объему устного сообщения для
озвучивания на семинаре, практическом занятии. Сообщение отличается от
докладов и рефератов объемом информации и характером – дополняют вопрос
фактическими или статистическими материалами. Оформляется задание
письменно, может включать элементы наглядности (иллюстрации,
демонстрацию). Объем не более 3 страниц печатного текста;
Цель – формирование навыков отбора и систематизации информации по теме;
Критерии оценки:
 актуальность темы;
 соответствие содержания теме;

глубина проработки материала;

грамотность и полнота использования источников;
 наличие элементов наглядности.
Оценка сообщения:
«отлично», сообщение отвечает требованиям:
 соответствие содержания теме;
 содержание работы полностью раскрывает утвержденную тему;
 выполненная работа свидетельствует о знании учебного материала;
 в работе использованы современные источники;
 работа выполнена в установленный срок.
«хорошо», сообщение отвечает требованиям:
 соответствие содержания теме;
 содержание работы не полностью раскрывает утвержденную тему;
 выполненная работа свидетельствует о знании учебного материала;
 в работе использованы современные источники;
 работа выполнена в установленный срок.
«удовлетворительно», сообщение отвечает требованиям:
 соответствие содержания теме;
 содержание   работы   раскрывает   утвержденную   тему,
  допущены
незначительные ошибки;
 выполненная   работа   свидетельствует   о   недостаточном   знании   учебного
материала;
 в работе использованы современные источники;
11

description:
 работа выполнена не в установленный срок.
«неудовлетворительно» при наличии недостатков:
 содержание не соответствует теме;
 содержание работы не раскрывает утвержденную тему;
 выполненная работа свидетельствует о незнании учебного материала;
 работа выполнена не в установленный срок.
2.
Вариант 1
1. Вычислить предел функции:
.
x

2

8
x
9

15
lim 2
x

x
3
2. Вычислить предел функции:
.
lim

x
2

x

3
x
5
6
3. Вычислить предел функции:
.
lim
0
x
x
3sin
x
2
4. Вычислить предел функции:
.
lim
0
x
sin
sin
17
12
x
x
5. Вычислить предел функции:
.
 

1
lim


x
x

37

x

6. Вычислить предел функции:
12

description:
.
2
lim

x
1
3

x

1
x
Вариант 2
1. Вычислить предел функции:
.
20
16
2

x

2
x
x
lim

x
4
2. Вычислить предел функции:
.
lim

x
2
3
2
x
x


6
4
3. Вычислить предел функции:
.
lim
0
x
x
7sin
x
3
4. Вычислить предел функции:
.
lim
0
x
7sin
x
sin
x
13
5. Вычислить предел функции:
.
x
4
 

1
lim


x
12
x



6. Вычислить предел функции:
.
2
lim

x
3
7

x

x

3
13

description:
Вариант 3
1. Вычислить предел функции:
.
2
x


5
49

x
14
lim 2
x

x
7
2. Вычислить предел функции:
.
lim

x
3
x
2
2
x


4
6
3. Вычислить предел функции:
.
lim
0
x
x
9sin
x
4
4. Вычислить предел функции:
.
lim
0
x
9sin
4sin
x
x
5. Вычислить предел функции:
.
x
5
 

1
lim


x
15
x



6. Вычислить предел функции:
.

1
1

lim

0
x
x
x
Вариант 4
1. Вычислить предел функции:
14

description:
.
lim

x
5
2
x
35

x
12

2

x
25
2. Вычислить предел функции:
.
lim

x
5
2
x
2
x


1
10
3. Вычислить предел функции:
.
lim
0
x
x
8sin
x
9
4. Вычислить предел функции:
.
lim
0
x
8sin
x
sin
19
x
5. Вычислить предел функции:
.
 

1
lim


x
x
24


x

6. Вычислить предел функции:
.
lim

x
1
3

x

1

x
8
Самостоятельная работа № 3,4.
Тема: «Производная функции. Приложение производной».
Цель:
  повторить дифференциальное исчисление;
15

description:
 развитие логического мышления;
 воспитание аккуратности, настойчивости.
 Знать: условия возрастания, убывания функции, точек максимума и минимума
функции, знать схему исследования функции и применять её.
 формировать ОК2,3,7 и ПК;
Количество часов 8 часов.
Форма  контроля:   практическая работа.
Теоретический материал.
(a;x0)
 возрастает.
Признак возрастания  функции:  Если   f¿(x)>0   в каждой точке некоторого
промежутка, то на этом промежутке функция  f(x)
Признак убывания   функции:     Если    f¿(x)<0  в каждой точке некоторого
промежутка, то на этом промежутке функция  f(x) убывает.
Признак максимума функции: Если функция    f(x) непрерывна в точке х0,  а
f¿(x)>0    на интервале
, то  x0
является точкой максимума.
Упрощённая формулировка: Если в точке х0 производная меняет знак  с плюса
на минус,  то х0 есть точка максимума.
Признак минимума функции: Если функция  f(x)
f¿(x)<0    на интервале
является точкой минимума.
Упрощённая формулировка: Если в точке х0 производная меняет знак  с минуса
на плюс,  то х0 есть точка максимума.
   и     f¿(x)<0    на интервале
   непрерывна в точке х0,  а
(x0;a)
(a;x0)
   и     f¿(x)>0    на интервале
(x0;a)
, то x0
Схема исследования функции.
 Найти  область определения;
 Вычисляем производную;
 Находим стационарные точки
 Определяем промежутки возрастания и убывания;
 Находим точки максимума и минимума;
16

intro:
Методические указания и задания внеаудиторной самостоятельной работы по дисциплине «Математика» содержат указания по выполнению внеаудиторных самостоятельных работ, а также задания самостоятельной работы. Методические указания составлены в соответствии с рабочей программой по Математике и предназначены для студентов, обучающихся по программам среднего профессионального образования.

Организация разработчик: государственное профессиональное образовательное учреждение «Мариинский политехнический техникум»Методические указания и задания внеаудиторной самостоятельной работы по дисциплине «Математика»

title: Методические указания к внеаудиторной самостоятельной работе


extracted_text:
Test
I
1)Вставьте глагол to be в Present, Past или Future Simple.
1. My father ..... a teacher. 2. He ... …a pupil twenty years ago. 3. I...... a doctor when I grow up. 4. My sister ...
not …... at home tomorrow. 5. She ...... at school tomorrow.6. ….. you ... ..at home tomorrow? 7….... your
father at work yesterday? 8. My sister ..... ill last week. 9. She ... ..not ill now.
2)Раскройте скобки, употребляя глаголы в одном из следующих времен: Present Continuous,
Present Simple, Past Simple

 Future Simple._(Active)
 или

1.____ you ____(to write) a dictation tomorrow? 2. We______ (to go) on a tramp last Sunday. 3. _____your brother
______(to go) to the country with us next Sunday? 4. We_____ (to cook) our meals on a fire last summer. 5. My sister
________(to wash) the dishes every morning.6. Every morning on the way  to school I ___________(to meet)
my friends.   7. My friend __________(to go) to the library every Wednesday. 8. He
_________________(not to go) to the country yesterday. 9. Why _______you__________ (to go) to the
shop yesterday? 10. We___________________ (to grow) tomatoes next summer. 11. What _______you
________________(to do) now? 12. I _______________(to send) a letter to  my friend tomorrow.13. Where
_________your father___________ (to work) last year? 14. You __________________(to go) to the south
next summer! 15. He ______________(not to watch) TV yesterday.
3) Допишите правильно степени сравнения.(pos.,comp.,sup.)
Simple
Good
Clever
Dirty
Happy
Many, Much
Careful
Bad
Beautiful
4) Определите правильно время.
1.He reads and writes
2.She was here half an hour ago.
3.Princess Diana visited a lot of schools
4.The moon moves round the earth
5. He usually gets up early
 5) Выберите правильный вариант ответа
1 What.............your favourite colour?
A am
В is
2 We.............from Australia.
A am not      В isn't
3 .............they from Spain?
A Am
В Is
4 .............are my friends.
5
С They
A I      В He
It's.............goldfish.
В an
А а
С are
С aren't
С Are
С
6    There's a cat.................the garden.
  A under     В on
С in 7    That is the...............ball.
A child      В children   С children's
8     She can swim but
         she…..dance
A can        В can't        С can not
9 ................you like bananas?
 A Does       В Do        С Doesn't
10 He................the bus to work every day.
A catches    В catch    С don't catch
     6) Раскройте скобки, употребляя глаголы в правильной временной форме (Passive)
1.This book (write) many years ago.
2.His car (break) so he had to take a taxi.
3.This castle (build) in the 16th century.
7) Раскройте скобки, употребляя глаголы в правильной временной форме (Passive,Active)
1.We ____________(to go) on a tramp last Sunday
2.These trees __________(to plant) last autumn.
3. Many interesting games always____________ (to play) at our  lessons
4.Hockey ______________(to play) in winter
5.What ____you __________(to prepare) for breakfast tomorrow
6. Many houses______________ (to burn) during the Great Fire of London
7. His new book ___________(to finish) next year.
8.How ________you _________(to help)  your sister last summer?
9. Flowers_____________ (to sell) in shops and in the streets.
10. St. Petersburg _____________(to found) in 1703 Test
II
1)Вставьте глагол to be в Present, Past или Future Simple.
 1.Yesterday we... at the theatre. 2. Where ... your mother now?  She ... in the kitchen. 3. Where ... you yesterday?
I ... at the cinema. 4. When I come home tomorrow, all my family ... at home. 5. ... your little sister in bed now?  Yes,
she ...   6. ... you... at school tomorrow?  Yes I ... . 7. When my granny... young, she ... an actress. 8. My friend ... in
Moscow now. 9. He ... in St. Petersburg tomorrow.
2) Раскройте скобки, употребляя глаголы в одном из следующих времен: Present Continuous,
Present Simple, Past Simple

 или
 Future Simple (

 А   ctive)
1. We ____(to go) on a tramp last Sunday. 2. ____your brother __(to go) to the country with us next
Sunday?
3. Granny ____is not_____(not to cooking) dinner now. 4. We _____(to cook) our meals on a fire last
summer. 5. My sister____ (to wash) the dishes every morning. 6. When____ you ____(to go) to school? 7.
What ____you ___(to prepare) for breakfast tomorrow? 8. ___you ____(to invite) your cousin to  stay with
you next summer?
9. How ___you ___(to help)  your sister last summer? 10. He ___(to sleep) now.11.Where ____you ____(to
spend) last summer? 12. Where____ he___ (to spend) next summer? 13. I ____(not to play) computer games
yesterday. 14.Last Sunday we____ (to go) to the theatre. 15. I ____(to meet) my friend yesterday.
3) Допишите правильно степени сравнения.(pos.,comp.,sup.)
Simple
Good
Clever
Dirty
Happy
Many, Much
Careful
Bad
Beautiful
4) Определите правильно время.
1. The train leaves in ten.
2. I think he will support me
3.I’m sure the exhibition will go well.
4.We’ll see our friends tomorrow
5.Angelina Jolie acts brilliantly in this film.
 5) Выберите правильный вариант ответа
1
В What       С Who
"............is she?"
"Mrs Smith."
A How
"...........is this?"
"A parrot."
A Who
2
В What       С It
3.................name is Helen.
A His        В Her
С Our 4
She has got five..................
A puppy    В puppies   С puppy's
5 This is the................cat.
A girl's      В girls        С girl
6 "Do Mary and her family live here?"
"No, they.................."
A does        В doesn't  С don't
7 "Is this..................pencil?"
"No, this isn't my pencil."
A his
В her        С your
8 He starts work ....................... 9:00 in the
morning.
В in
    A at В in       С on
9 His birthday is..................November.
    A on
10 ................got a car?
 A He has     В Has he  С He hasn't
6)Раскройте скобки, употребляя глаголы в правильной временной форме (Passive)
1.This castle (build) in the 16th century.
С at
2.I’ve missed the news block! When it (repeat)?
3.I am reading a book while my car (repair).
7) Раскройте скобки, употребляя глаголы в правильной временной форме (Passive,Active)
1.This text ______________(to translate) at the last lesson.
2.What _______you ________________(to do) now
3. These trees______________ (to plant) last autumn.
4.My friend __________(to go) to the library every Wednesday.
5. Many interesting games always _____________(to play) at our  lessons
6.Hockey _________________(to play) in winter
7. Many houses ______________(to burn) during the Great Fire of London.
8.Why _______you__________ (to go) to the shop yesterday?
9. His new book _______________(to finish) next year.
10.He ______________(not to watch) TV yesterday

file_name: Test 10 Engl 3 четв..docx

intro: Проверка знаний полученных с 5 го класса. Перед проведение теста необходимо провести несколько уроков повторения изученного грамматического материала. Грамматический тест для учащихся 10-11 классов (степени сравнения,Passiv,Aktiv-Present,Past,Future),предлоги, глагол to be. Всего 7 заданий, но очень объемные. На выполнение заданий необходимо отвести 60 минут.

английский язык

group: Дисциплины

title: Контрольная работа по английскому языку


extracted_text:
Якушева Валентина Николаевна
Г. Пермь МАОУ «Лицей№3»
Технологическая карта урока математики по теме «Формулы»
Тип урока: по основной дидактической цели – урок усвоения новых знаний, навыков и умений; по способу проведения –
комбинированный урок; по этапам учебного процесса  является уроком первичного ознакомления с материалом.
Цели урока:
Личностные: формирование интереса к изучению правил нахождения площади и периметра прямоугольника, формулы
пути.
Предметные: повторение правил нахождения площади и периметра прямоугольника, формулы пути; введение понятия
формулы; формирование умения пользоваться формулами при решении задач;
Развивающие: развитие зрительной, словеснологической (путем смыслового запоминания)  памяти, математически
грамотной речи, математического мышления, умения работать с информацией, представленной в различных формах,
осознанного восприятия учебного материала.
Воспитательные: воспитание познавательной активности,  культуры общения, культуры диалога, самостоятельности и
активности.
Задачи урока:  ввести понятие формулы; сформировать умение пользоваться формулами при решении задач;
Дидактическая структура урока
Деятельность обучающихся
Деятельность учителя
Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов
Планируемые результаты
Предметные УУД
1.Организационный момент
1мин.
 включаются в деловой ритм урока
приветствует обучающихся
 проверяет внешнее состояние классного помещения
проверяет подготовленность обучающихся к уроку

 обучающийся
научится  записывать на математическом языке формулы: площади и периметра прямоугольника, пути,
 научиться применять формулы для решения задач практического содержания

Личностные УУД:
Формирование и развитие интереса к математике
Познавательные УУД : Анализировать и осмысливать текст задачи; осуществлять выбор наиболее эффективных
способов решения задач в зависимости от конкретных условий; строить логическое рассуждение.
Регулятивные УУД: Осуществлять постановку целей учебной деятельности; самостоятельно оценивать правильность
выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его
реализации; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие
условию. Коммуникативные УУД: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не
враждебным для оппонентов образом; использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств,
мыслей, мотивов и потребностей.
3. Тема урока и его цель.
2 мин.
формулируют тему урока и записывают ее в тетради
определяют цель собственной учебной деятельности на уроке
 Повторение известных правил из начальной школы (слово формула не говорится).  сообщает образовательную цель урока, поясняет обучающимся, чему они должны научиться в ходе урока, какими ЗУН
должны овладеть
Как найти площадь прямоугольника, если известны его стороны?  (Ученики полным ответом отвечают правило)
Как найти периметр прямоугольника, если известны его стороны? (Ученики полным ответом отвечают правило)
Как найти пройденный путь? (Ученики полным ответом отвечают правило)
Что общего в записанных предложениях? (учащиеся делают вывод, что это правила)
А как эти правила можно записать на математическом языке? (К каждому правилу на экране записывается запись на
математическом языке)
4. Актуализация опорных знаний и умений. Изучение нового материала.
8 мин.
отвечая на вопросы учителя, открывают для себя новое знание
формулируют понятие «формулы»
 записывают основные формулы в тетради
записывают решение заданий в тетради
предлагает решить задачи на актуализацию опорных ЗУН
контролирует решения на доске
задает вопросы по ходу решения задач
выявляет пробелы в опорных ЗУН
Используя формулы заполнить таблицы:
s=v∗t❑ 90 км
12 км
2 ч
120
км
S=ab❑
60
v=s:t❑
км/ч
a=S:b❑ 15см 6 км 6 мм
2 ч
t=s:v❑
360
0 м
15
6
90см2 12км2120мм2 36м2
км/ч
м/с
6 м
10
6 ч
мин
6 км/ч b=S:a❑ 6 см 2 км
2 см
60 дм
Исследовательская деятельность
8 мин.
 выполняя задание открывают для себя новое знание
формулируют понятие «формулы»
 записывают основные формулы в тетради
записывают решение заданий в тетради
 обеспечивает первичное обобщение новых знаний
 обращает внимание на алгоритм выполнения заданий
Практическая работа «Площади»
(выполняется на клетчатой бумаге)
    Постройте прямоугольник со сторонами 5 см и 4 см. Выполните следующие задания:
1. Разбейте прямоугольник на квадраты со стороной 1 см. Заштрихуйте какойнибудь квадрат, площадь которого равна 1
см2.
2. Вычислите площадь прямоугольника.
3. Начертите еще один прямоугольник, одна сторона которого равна 10 см, а площадь равна площади первого
прямоугольника.
6. динамическая пауза 3 мин.
создает условия для смены деятельности обучающихся
Учитель читает четверостишье и показывает соответствующие действия.
Учитель просит – надо встать (встали),
Когда он сесть позволит – сядь (сели),
Ответить хочешь – не шуми (руки на парте),
А лучше руку подними (поднять руку правильно).
7. первичное закрепление нового материала
 12 мин.
 работают самостоятельно
самостоятельно в тетрадях выполняют задания по теме
осуществляют взаимопроверку выполненных заданий по предложенным образцам
предлагает самостоятельно, с последующей взаимопроверкой, выполнить задания по изученной теме 8. Задание на дом
1мин.
 определяют объем и содержание своей домашней работы
 определяет и разъясняет
обучающимся критерии успешного выполнения домашнего задания
 Домашнее задание: прочитать материал п. 17,№ №963,965 207 (б, в)
по желанию: придумать по картинке задачу
9. Итоги урока. Рефлексия
3 мин.
 анализируют, дают оценку успешности достижения своей цели и намечают перспективу на будущее
 подводит итоги урока
предлагает своими впечатлениями за урок предлагает обучающимся проанализировать  и дать оценку своей деятельности на уроке, оценить степень усвоения
изученного материала.
Учащиеся завершают предложения:
Я узнал…
Осталось непонятным…
Я вспомнил…

file_name: Моя тех. карта.docx

intro: Урок математики в 5 классе. Урок усвоения новых знаний, навыков и умений. По способу проведения – комбинированный урок. По этапам учебного процесса - является уроком первичного ознакомления с материалом. Задачи урока -   ввести понятие формулы; сформировать умение пользоваться формулами при решении задач.

title: Технологическая карта урока математики по теме «Формулы (5 класс, математика)


extracted_text:
Особенности обучения химии в классах медицинского профиля.
В.В. Гречушкин.
Учитель химии МОУ СОШ №10 г. Сердобска,  Почётный работник общего
образования РФ, Соросовский учитель.
                       Стратегия развития образования в нашей стране определяет, что
общенациональный   образовательный   заказ   должен   объединить   потребности
личности, государства и общества. В связи с этим встает задача выпускать из
школы социально зрелых людей. Наиболее значимые признаки  социально зрелой
личности   это:   системность   знаний   о   мире,   целостность   мировоззрения;
устойчивый   профессиональный   выбор   и   высокая   мотивация   достижений
жизненного успеха; способность саморегуляции поведения, адаптация в социуме
и самореализация в деятельности; способность к сохранению своего здоровья,
здоровья   семьи;   устойчивость   социально   нравственных   ориентации,
гражданская   позиция,   высокий   духовнонравственный   потенциал   развития
личности.
           Одна из задач школы не только дать выпускнику хорошее образование, но
и   помочь   правильно   применить     его   в   жизни,     сориентироваться   в   выборе
профессии, достичь при этом  максимального успеха. Поэтому, в нашей школе в
течение многих лет проводится довузовская подготовка учащихся. В   школе,
наряду с универсальными  и профильными классами,  есть  медицинские классы
ФДО   СГМУ   им.   В.И.Разумовского,   преподавание   химии   в   которых   имеет
некоторые особенности.
                    Вопервых,   обучая   детей   химии,  как   одной     из   фундаментальных
естественных   наук,   необходимо   параллельно   проводить   профориентационную
работу, способствующую введению школьников в медицинские специальности,
показывать   физиологическое   действие   веществ   на   организм,   отмечать
терапевтический   эффект,   возможные   побочные   эффекты,   способы   их
профилактики. Так, при изучении органических и неорганических веществ акцентируем
внимание на их медико – фармацевтическом аспекте, например,  при изучении
металлов главных подгрупп I и II групп периодической системы, отмечаем:
1)  гидрокарбонат   натрия  (питьевая   сода)   используется   в   медицинской
практике   при   повышенной   кислотности   желудочного   сока,   язвенной   болезни
желудка   и   двенадцатиперстной   кишки,   изжоге,   подагре,   диабете,   катарах
верхних   дыхательных   путей.   Это   связано   со   способностью   гидрокарбоната
натрия   подвергаться   гидролизу   и   создавать   щелочную   среду.   При     слабых
концентрациях можно использовать при ожогах, для ингаляций, при насморке,
стоматитах и др. Поэтому в домашней аптечке всегда присутствует пищевая
сода;
2)  гидроксид кальция  в форме известковой воды применяют наружно в
качестве противовоспалительного и дезинфицирующего средства. Если смешать
известковую воду с маслом (любым), то можно использовать в виде мази при
некоторых кожных заболеваниях;
3) карбонат кальция применяют внутрь не только при недостатке кальция
в организме, но и как средство, адсорбирующее и нейтрализующее кислоты;
4) сульфат натрия называют глауберовой солью (в честь немецкого химика
Глаубера). Ее применяют как слабительное  средство. Может быть использована
в качестве противоядия при отравлении солями бария и свинца, с которыми она
дает нерастворимые осадки.
При рассмотрении тем органической химии каждый гомологический ряд
найдет подтверждение связи химии и медицины, например:
1)    фенолы:  карболовая кислота и резорцин – сильные антисептические
  Применяются   в   наружной   рецептуре   для   изготовления
средства.
противогрибковых препаратов;
  2)
 бензойная   кислота   и   бензоат   натрия,   салициловая   кислота
используются не только как консерванты, но в определенных дозах они входят в
состав спиртовой жидкости для применения при проблемной коже и т.д. Важно   представление   о     взаимосвязи   между   содержанием   ряда
химических элементов в организме и возникновением и развитием различных
  организм   очень   чувствителен   к   изменению   в   нём
заболеваний,   ведь
концентрации   некоторых   микроэлементов.   К   таким   относятся   медь,   цинк,
марганец, молибден, железо, йод и др. Определение концентрации некоторых из
них     в   крови   зачастую   позволяет   диагностировать   различные   патологии   на
ранних   стадиях   развития,   что   повышает   вероятность   излечивания   пациентов.
Так, изменение концентрации цинка в сыворотке крови связано с протеканием
заболеваний селезёнки и печени, а кобальта  и хрома – некоторых патологий
сердечно сосудистой  системы и т.д.
На примере содержания йода и фтора в воде, что очень актуально для
Сердобского района, объясняем массовое явление эндемического флюороза у
населения и нередкие случаи гиперплазии щитовидной железы. Разъясняем, что
для   выполнения   своих   функций   щитовидной   железе   необходим   йод.   При
дефиците   йода   в   воде   и   продуктах   питания,   щитовидная   железа   вынуждена
приспосабливаться. Она увеличивает количество своих клеток и соответственно
вырастает   сама.   Таким   образом,   эндокринная   железа   пытается   максимально
уловить такой необходимый для жизнедеятельности микроэлемент. Гиперплазия
щитовидной   железы   —   это   не   болезнь,   а   увеличение   размеров   щитовидной
железы.  Если   увеличение   будет   значительным,   железа   начинает   сдавливать
соседние   органы.   При   сдавливании   трахеи   может   возникать   одышка,   при
сдавливании пищевода затрудняется глотание и прохождение твердой пищи.  Но
  щитовидной   железы   может   быть   и   признаком   заболеваний
гиперплазия
щитовидной   железы  –  гипотиреоза,  диффузного   токсического   зоба,   узлового
зоба.
Очень   эффективно   в   формировании   устойчивого   интереса   к   химии     и
будущей   профессии   является   изучение   тем     «Спирты»,   «Сложные   эфиры»,
«Углеводы», «Белки» и др. В   настоящее   время   необычайно   возрос   интерес   к   специальности
«Биотехнология  »      это   промышленная   технология   получения   хозяйственно
ценных   продуктов,   основанная   на   использовании   микроорганизмов,   тканей   и
клеток   или   продуктов   их   жизнедеятельности.   Биотехнология   важна   и   для
медицины   –   это   новые   лечебные   препараты,   это   конструирование
«поливалентных вакцин», это сыворотки и иммуноглобулины, инсулин и т.д.
          Вовторых, учащиеся должны чётко и ясно понимать, как полученные на
уроках химии знания смогут ими далее применяться в освоении будущей
профессии и в профессиональной деятельности. Уместны слова великого
Ломоносова – «Медик без довольного познания химии совершенен быть не
может». О значении химии для медицины он писал: «От одной химии уповать
можно на исправление недостатков врачебной науки”. Связь эта возникла давно.
Еще в ХVI веке широкое развитие получило медицинское направление в химии,
основоположником которого стал швейцарский врач Парацельс (14931541г.г.).
«Цель химии состоит … в изготовлении лекарств»  писал он. Для современных
врачей и фармацевтов изучение химии имеет огромное значение. Медики
должны четко знать природу лекарственных препаратов, их свойства,
растворимость, реакционную способность, особенности влияния на организм
человека и возможные побочные эффекты. Преследуя эти цели, на протяжении
многих лет мы стараемся выбирать те элективные курсы и курсы по выбору,
которые способствуют достижению желаемых  метапредметных  результатов
образовательной деятельности, например « Введение в фармацевтическую
химию»,  «Лабораторные методы исследований в клинике», а так же иногда
производится видоизменение традиционных практических работ, составляются
расчётные задачи с медицинским содержанием, начиная с 8 класса. Например,
простейшая задача «Какие массы соли и воды нужно взять, чтобы приготовить
350г. изотонического раствора хлорида натрия?» носит для восьмиклассника
проблемный характер, он не только должен усвоить алгоритм решения задач данного типа, но и выяснить, что такое изотонический раствор и для чего он
используется.
           Очень важен аспект формирования и развития коммуникативных
компетенций у учащихся, так как медик должен уметь слушать и выслушивать
других.  В связи с этим  уделяется особое внимание групповой и парной формам
работы, где учащиеся приобретают навыки конструктивного диалога,
толерантности, учатся уважительно выслушивать мнение каждого.
           Перечень можно продолжить. Всеми этими проблемами и их решением
будут   заниматься   химики   и   медики   будущего,   т.е.,   сегодняшние   школьники,
решившие   посвятить   свою   жизнь   служению   двум   самым   древним   областям
человеческих знаний – химии и медицине, и чтобы они стали более успешными в
будущем, уже сейчас необходимо их привлекать к различным видам проектной и
исследовательской деятельности. Мои учащиеся ежегодно показывают хорошие
результаты на  НПК « Старт в науку» и НПК при СГМУ им. В.И. Разумовского,
а работа Цулиной  Алины  «Исследование химического состава пищевых жиров
и  их   физиологического   действия   на  организм»      принимала   участие  на  71й
межрегиональной   научно   –   практической   конференции   студентов   и   молодых
учёных с международным участием, проходившей в г. Саратове, была высоко
оценена комиссией и опубликована в соответствующем сборнике научных работ,
о чём свидетельствует полученный сертификат.
          Считаю актуальным продолжение работы в данном направлении, так как
выпускники   медицинских   классов   идут   в   соответствующие   университеты
осознанно, зная не понаслышке о благородном и не всегда благодарном труде
медицинского работника, а случайных людей в медицине, как известно,  быть не
должно.   Стопроцентно   поступают,   успешно   заканчивают   СГМУ   им.   В.И.
Разумовского   и   другие   вузы,   возвращаются   работать   в   лечебные   и   лечебно
профилактические учреждения Пензенской области.
Литература: 1. Азимов А. Краткая история химии. – М.; Мир, 1983
2. Макаров К.А. Химия и медицина. – М.: Просвещение, 1981
3. Оганесян Э.Т., Книжник А.З. Неорганическая химия. – М.; Медицина,1989

file_name: 9 ОБЛ НПК Гречушкин В.В..doc


extracted_text:
«Бір адамға» өлеңі
Бір үйде жиюлы екен қазына мал,
Көрсетті бәрін бізге ақсақал шал:
«Бұрынғы атамызға сыйға берген,
Біздерде мынадай бар, мынадай бар?...»
Ол рас, аталарың шенге алыпты,
Арзан қып, қымбат емес, кемге алыпты.
Апырай, қалай бұлдаған сатқандарын,
Оқа, түйме, сылдырлақ, теңге алыпты!
Суреттер және көрдім жүзі жарқын,
Ойладым: «Оңдырған  ау, баққан халқын!»
Соншама құны толық бұлды түйме,
Артында қалдырмас па жақсы даңқын?
Дедім мен: «Құтты болсын шекпеніңіз,
Артқыға қандай егін еккеніңіз?
Жусақ та денемізден кетер емес,
Сондағы тұқым шашып сепкеніңіз».
Көргенде күміс кесе, алтын аяқ,
Бір сөзді тамағына қойдым таяп:
«Қай момынның малы бар бұл аяқта?»
Демейінше болмады, қарап жай  ақ!
Отырдым, көрсем жекіп тастар ма деп,
Шал айтты: «Көріңіздер, жасқанба!» деп, Кесені қолыма алып қарай бердім:
«Ішінде нақақ көзден жас бар ма?» деп.
Шәкірт ойы

Қараңғы қазақ көгіне,
Өрмелеп шығып, күн болам!
Қараңғылықтың көгіне,
Күн болмағанда, кім болам?
Мұздаған елдің жүрегін,
Жылытуға мен кірермін!
Еңбек, бейнет  тарауы
Рақатқа сарқылар.
Қыздырып күннің қарауы
Надандық теңізі тартылар.
Орны отайып көгерер,
Қызығын жайлап ел көрер.
Тұрмыс, тағдыр – бірі  де
Бұл мақсаттан бұра алмас;
Қаһарман, Рүстем, Әлі де
Бұрам деп жолда тұра алмас.
Сыланған жардың күлісі,
Алдандырмас бірісі. Пәні: Қазақ әдебиеті
Тақырыбы: Сұлтанмахмұт Торайғыров «Шәкірт ойы», «Бір адамға» өлеңдері
Мақсаты: С.Торайғыровтың «Шәкірт ойы», «Бір адамға» өлеңдерінің мазмұны мен мәнін
ашу.
Міндеттері:
А)   Білімділік:  С.Торайғыровтың   өмірі   мен   шығармашылығы   жайлы   алған   білімдерін
тереңдете отырып,  «Шәкірт ойы», «Бір адамға» өлеңін мәнерлеп оқытып, талдату, өлеңнің
тақырыбы мен идеялық мұратын ашу, өз ойпікірін айтқызу.
Ә)   Тәрбиелік: Өлең   арқылы   адамгершілікке,   мейірімділікке   баулу,   оқу   –   білімнің
маңыздылығын ұғындыру, еңбексүйгіштікке тәрбиелеу.
Б)   Дамытушылық: Шығарманың   танымдық   сипатын,   құрылымдық   бөліктерін   өздері
байқап, түсіне алатын нәтижеге жеткізу. Түйінді ой айтуға, ойды қорытып, жеке пікірін
айта білуге жетелеу, шығармашылыққа баулу.
Күтілетін нәтиже:
 С.Торайғыровтың «Шәкірт ойы», «Бір адамға»  өлеңін мәнерлеп оқытып, талдату,
мағынасын ашу арқылы  өз ойпікірін айтады.
 Өлең арқылы  – білімнің маңыздылығын ұғынады.
 Түйінді ой айтуға, ойды қорытып, жеке пікірін айта білуге төселеді.
Негізгі идеялар:   Студенттер топ болып жұмыс жасайды, тілдері дамиды, ойларын еркін
жеткізуге үйренеді.
Негізгі дерек көздері, көрнекіліктер, сілтеме: Оқу әдістемелік кешен: қазақ әдебиеті,
оқулық, әдістемелік, портрет, интерактивті тақта, Формат А4, маркер, стикер.
Сабақтың түрі: аралас сабақ
Пәнаралық байланыс: тарих
Сабақтың типі: білімді жинақтау
Сабақтың әдістәсілдері: тренинг, топтен жұмыс, танымдық ізденуші.
Оқыту технологиясы: Сатылай кешенді талдау технологиясы
Ұйымдастыру кезеңі:
1. Студенттермен сәлемдесу, сабаққа дайындығын тексеру, назарын сабаққа аудару.
2. Топтастыру.
3. Оқу құралдарын түгендеп орындарына жайғастыру.
Тренинг  ұйымдастыру:
Студенттерге   түстер   ұсынылады.   Студенттердің   таңдауы   бойынша    оларға   мінездеме
беріледі.
Студенттер өздеріне  ұнаған   түсті  таңдап алады.

 көтеріңкі  көңілкүй  тыныштықты   қанағаттанушылықты, сенімділікті  шыдамдылықты
       өзіндік  бағасы жоғары, еркіндікті,   мақсаттылықты, сенімділікті,
өздеріне
     көңіл  аударғанды  ұнатады.
 көңілділікті. Ұстамдылықты  және жеңілділікті  білдіреді.
 психологиялық  қолайсыздықты  білдіреді.
Үй тапсырмасын сұрау.
1. Сұлтанмахмұт Торайғыров өмірі мен шығармашылығы.
2. Мәнжазба жазып келу.
Жаңа сабақ
Мұражайлар   мен   кітапханалар   басқармасының   бас
сарапшысы Серғазы Тәуекелов: «Бүгінгі ашық өткен
кітап таңдауында дұрыс шешім қабылдадық деп ойлаймын. Биыл –
Алаштың   100   жылдығы.   Сондықтан   да   Сұлтанмахмұттың
шығармаларын дәріптейік!»  деп түйіндеді.
«Бір ел – бір кітап» Республикалық акция арасында Жыл таудауы, қазақ поэзиясының
биігіне өрмелеп шыққан ақын – Сұлтанмахмұт Торайғыров.
Топтастыру
              АҚЫН
             ОЙШЫЛ

          СЫҚАҚШЫ
     ЕЛГЕ ҚАМҚОР
С.Торайғыров кім?
Біз   бүгінгі   сабағымызды   адам   сезімін   суреттеудің   хас   шебері,   өзіндік   үнін,
азаматтық   тұлғасын   таныта   білген   ақын   Сұлтанмахмұт   Торайғыров   шығармашылығына
арнаймыз.

АҚЫН
ШЫҒАРМАЛАРЫ
Дыбыстар сөйлейді Сұлтанмахмұт
С  саңлақ
Ұ  ұлағатты
Л  лайықты
Т  талғампаз
А  арлы
Н  намысты
Т  талапты
М  мақсатшыл
А  айбынды
Х  халықшыл
М  махаббатты
Ұ  ұлы
Т  талант
Оқулықпен жұмыс
 Мәнерлеп оқытамын
 Өлеңнің мазмұнына талдату
Ой толғау
1топ:
Шәкірт нені армандайды?
Елдің жүрегі неге мұздаған?
Ол неге жұлдыз емес Күн болғысы келеді?
2топ:
Өлең қандай адамға арналған?
Өлең мәтінді мысқыл, кекесін мағынада қолданылған жолдардан нені байқадыңыз?
Венн диаграммасы
                                             Өз халқын сүйеді.
                  Шәкірт ойы      Еліне адал қызмет        Менің ойым
                                                  еткісі келеді.

                 Менің ойым
Білімді   болып,  жоғарғы  оқу  орнына
түс
кің   келеді.   Мамандық   алып,   еліме,
туған   жеріме     адал     қызмет     еткім
келеді. Білі
мімді,
арнаймын.
ұстаздарымның   мақта
болғым келеді.

  туған   жеріме
Атаанамның,
  нышы
  еңбегімді

                     Шәкірт ойы

Қараңғы қазақ көгіне күн болу. Мұзда
ған   елдің   жүрегін   біліммен   жылыту.
Елінің   көзін   ашу,   көкірегін   ояту,
надандықты  жою.  Халқын   қараңғы
лықтан   алып   шығып,   өзге   елдермен
теңестіру. Өлеңді құрылысына талдау (Сатылай кешенді технологиясы бойынша):
«Шәкірт ойы» өлеңі
Қараңғы қазақ //көгіне// а
Өрмелеп шығып //күн болам!// б
Қараңғылықтың// кегіне// а
Күн болмағанда,//кім болам?// б
Мұздаған //елдің жүрегін // в
Жылытуға //мен кірермін!// в
Өлеңнің авторы – Сұлтанмахмұт Торайғыров
Тақырыбы – Шәкірт ойы
Идеясы (грекше  түсінік, елес, бейне. Шығарманың негізгі ойы)  Халқын қараңғылықтан
алып шығып, өзге елдермен теңестіру.
Жанры түрі (латынша  түр, тек. Іштей жіктелім жүйесі) – өлең. Өлең дегеніміз –
белгілі бір өлшеммен қиыннан қиыстырып, үйлесімді ырғақпен ұйқасып келген өрнекті сөз
жүйесі.
Шумақ саны – 3. Шумақ дегеніміз – аяқталған синтаксистік біртұтас ойды білдіреді.
Тармақ саны – 6. Тармақ дегеніміз – өлеңнің әр жолы.
Бунақ саны – 2. Бунақ дегенімз – белгілі дауыс ырғағымен бөлінуі.
Буын саны – 8. Буын дегеніміз – дауысты дыбыстың санына байланысты.
Ұйқас түрі  – шалыс ұйқас. Ұйқас дегеніміз – өлеңнің бітім мазмұнымен тамырлас келіп,
оған әуен ерекше сөз беріп тұратын әуен, ерекше сөз беріп тұратын өлең тармақтарындағы
сөздердің үндестігі екендігі айтылады.
Әдеби теориялық ұғымдар – метафора – қараңғы қазақ, мұздаған ел
Түсіндірме сөздік – түсінуге қиын сөз жоқ
Өлеңнің түйіні  Қараңғы қазақ көгіне
                              Өрмелеп шығып күн болам!
«Бір адамға» өлеңі
Бір үйде // жиюлы екен // қазына мал,                      а
Көрсетті // бәрін бізге // ақсақал шал:                       а
«Бұрынғы //атамызға // сыйға берген,                       б
Біздерде //мынадай бар, // мынадай бар?...»             а
Өлеңнің авторы – Сұлтанмахмұт Торайғыров
Тақырыбы – Бір адамға
Идеясы (грекше  түсінік, елес, бейне. Шығарманың негізгі ойы) – Ел ішіндегі байлығына
мастанған   бір   адамның   басқаларға   істеген   қиянатын,   озбырлығы   мен   жиіркенішті
қылықтарын батыл әшкере етеді.
Жанры түрі (латынша  түр, тек. Іштей жіктелім жүйесі) – өлең. Өлең дегеніміз –
белгілі бір өлшеммен қиыннан қиыстырып, үйлесімді ырғақпен ұйқасып келген өрнекті сөз
жүйесі.
Шумақ саны – 6. Шумақ дегеніміз – аяқталған синтаксистік біртұтас ойды білдіреді.
Тармақ саны – 4. Тармақ дегеніміз – өлеңнің әр жолы.
Бунақ саны – 11. Бунақ дегенімз – белгілі дауыс ырғағымен бөлінуі.
Буын саны – 3. Буын дегеніміз – дауысты дыбыстың санына байланысты. Ұйқас түрі  – қара өлең ұйқасы. Ұйқас дегеніміз – өлеңнің бітім мазмұнымен тамырлас
келіп,   оған   әуен   ерекше   сөз   беріп   тұратын   әуен,   ерекше   сөз   беріп   тұратын   өлең
тармақтарындағы сөздердің үндестігі екендігі айтылады.
Әдеби теориялық ұғымдар – эпитет – ақсақал шал, қазына мал
Ирония (кекесін) – адамды, затты, құбылысты сырттай мақтап суреттеп, іштей келекелеп,
мысқалдап айту. Мысалы:
Ол рас аталарың шенге алыпты,
Арзан қып қымбат емес,кемге алыпты.
Түсіндірме сөздік –
Оқа  әшекейлі зат.
Бұлды түйме  бағалы ілгек
Шекпен  түйенің жүнінен жасалған сырт киім
Нақақ  адал,бейкүнә
Өлеңнің   түйіні    Өлеңге   бір   дәуірдің   негізгі   шындығы   сыйғандығын   ақын   қарапайым
тілмен   жеткізе   білген.   Сол   кезеңдегі   қазақ   даласында   шын   реалистік   өмірден,   нақты
өмірлік фактіден алынғандығы.
Сөздік жұмысы
1.  Қараңғы қазақ – білімсіз,  сауатсыз  халық
2.  мұздаған елдің жүрегін   білімнен кенде қалған ел
3. надандық теңізі  білімсіздік
4. қаһарман Рүстем, Әлі  Ислам дінінің енуімен бірге қазақтар мұсылман әулиелеріне де
сыйына бастады. Қазақ батырлары сыйнған сондай әулиелердің бірі ислам үшін соғыстарда
көп ерлік көрсеткен, мұсылманның атақты батыры,  төртінші Халиф болған  Ғали (Әли,
Хазірет Әлі). Қазақ батырлары сыйнатын пірлердің ішінде көне заманннан келе жатқандары
да, ислам дінінен енгендері де бар. Олардың кебіреулері мифтік қаһармандар болса, ал енді
біреулері аты аңызға айналған тарихи тұлғалар.
Шығармашылық тапсырма
1. «ХХІ ғасырдағы шәкірт ойы» эссе жазу.
2. «Адамдарға тілегім». Студент өзінің адамға не тілейтінін қағазға жазып шығады.
Ойтолғаныс
Қазір бүгінгі сабақта оқып, түсінген өлеңімізге қорытынды пікір айтып, ой түйіндейтін кез
келді. Ендеше, «Екі жақты бақылау күнделігін» толтырамыз.
Мәтіннен үзінді
Мақалмәтел
Қараңғы қазақ көгіне
өрмелеп шығып, күн болам.
Мұздаған елдің жүрегін
Жылытуға мен кірермін.
Оқушы көзқарасы
Елімнің жанашыры, өрге сүйреушісі
боламын.
  Қараңғылықтан   алып
шығамын, сауатсыздықты жоямын.
Өзімнің   жеке   бас   мәселемнен   гөрі
халықтың жағдайын жоғары қоямын.
Әрқашан   еліме,   туған   жеріме   адал
қызмет етемін.
Ер ел үшін туады,
  Елі үшін өледі.
  Туған жердей жер болмас,
  Туған елдей ел болмас.
Тест тапсырмалары
1. Сұлтанмахмұт қай ғасырда өмір сүрген? А)ХІХ ғ. І ж.
Ә)ХХ ғ.Іж
Б)ХХІ ғ.Іж.
2. Ақын дүниеге келген жер
А)Қарағанды обл.
Ә)Ақмола обл.
Б)Көкшетау обл.
3. Арғы атасы кім?
А)Торайғыр
Ә)Тортай
Б)Мұқан
4. «С.Торайғыров терең ойлы, ұшқыр сөзді, сұлу талғамды ақын еді» деп жазған адам кім?
А)Ы.Дүйсенбаев
Ә)Б.Кенжебаев
Б)С.Жиенбаев
5. Ақын жырлаған негізгі тақырып не?
А)оқу – білім
Ә)мал жию
Б)байлық
6. Ақын өлеңі
А) «Екі шыбын»
Ә) « Тарланым»
Б) «Оқып жүрген жастарға»
7. Ирония деген не?       (жабық сұрақ)
Ирония дегеніміз – сырттай жақсы баға берсе де, астарлап келекелеу, әжуалау.
8. Сатира деген не?        (жабық сұрақ)
Сатира   дегеніміз     көркем   шығармада   өмірдің   бір   жағымсыз   жақтары   мен   құбылысын
осылайша күлкі ете, мысқылдай суреттеу.
9. Ақын романы
А) «Қалың мал»
Ә) «Қамар сұлу»
Б) «Жаралы жүрек»
10. Поэмаларын атап жаз    (жабық сұрақ)
«Кедей», «Адасқан өмір», «Айтыс» поэмасы аяқталмай қалған.
 Үйге тапсырма:
                            1. «Шәкірт ойы», «Бір адамға» өлеңін    мәнерлеп, жатқа айту.
                            2. «Адамгершілік – асыл қасиет» тақырыбында   ой толғау жазу.
 Бағалау Оқа – жібек және зер жіптерден өрнектеліп тоқылған көмкерме. Дәстүрлі қазақ қоғамында
ұлттық   киімдер   оқамен   көмкерілген.   Қазақ   шеберлері камзол,   бешпент,   шапан,   т.б. киімдердің жағасын, жеңін, омырауын оқамен әшекейлеп, ұлттық оюөрнектерді жоғары
эстетикалық талғаммен салған.
Алтын аяқ  ертеде дәстүрлі ортада этномәдени мәнге ие болған ғұрыптық ыдыс атауы.
Мәртебелі меймандарға ассу құйып беруге арналған алтын жалатылып жасалады.
Сылдырлақ  шашбаушашқа тағатын әсемдік зат.
Теңге алу – ұлттық ойын.
Түйме  кең мағынасында  киім тігу үшін қандай да бір нысанда немесе көздік тесіктері
бар шағын нысан.
Күміс кесе – ыдыс. Қ.Дүтбаева атындағы Атырау гуманитарлық колледжі
«Өнер және мәдениет» бөлімі
 «Бекітемін»
Қ.Дүтбаева атындағы Атырау
гуманитарлық колледж
директорының м.а.
_________ Усербаева М.К.
«___»___________2017 жыл
Тақырыбы:
Сұлтанмахмұт Торайғыров
«Шәкірт ойы», «Бір адамға» өлеңдері
Пәні: «Қазақ әдебиеті»
Пән оқытушысы: Хамзина А.
                                                         «Қазақ тілі және әдебиеті» пән бірлестігінің
                                                           мәжілісінде  талқыланып бекітілді.
                                                           Бірлестік жетекшісі: _____ Ізбасарова Ә.Н.
        Хаттама: № __  «___»________ 2017 жыл Тест тапсырмалары
1. Сұлтанмахмұт қай ғасырда өмір сүрген?
А)ХІХ ғ. І ж.
Ә)ХХ ғ.Іж
Б)ХХІ ғ.Іж.
2. Ақын дүниеге келген жер
А)Қарағанды обл.
Ә)Ақмола обл.
Б)Көкшетау обл.
3. Арғы атасы кім?
А)Торайғыр
Ә)Тортай
Б)Мұқан
4. «С.Торайғыров терең ойлы, ұшқыр сөзді, сұлу талғамды
ақын еді» деп жазған адам кім?
А)Ы.Дүйсенбаев
Ә)Б.Кенжебаев
Б)С.Жиенбаев
5. Ақын жырлаған негізгі тақырып не?
А)оқу – білім
Ә)мал жию
Б)байлық
6. Ақын өлеңі
А) «Екі шыбын»
Ә) « Тарланым»
Б) «Оқып жүрген жастарға»
7. Ирония деген не?       (жабық сұрақ)
8. Сатира деген не?        (жабық сұрақ)
9. Ақын романы
А) «Қалың мал» Ә) «Қамар сұлу»
Б) «Жаралы жүрек»
10. Поэмаларын атап жаз    (жабық сұрақ)

file_name: сабақ АсельХ.Б..docx

intro:
Хамзина Асель Бериковна - Қ.Дүтбаева атындағы Атырау гуманитарлық колледжінің қазақ тілі мен
                                               әдебиеті пәні оқытушысы.
Сұлтанмахмұт Торайғыров 2017 жылдың "Бір ел-бір кітап" акциясы бойынша шығармаларымен танысуға ұсынылды. С.Торайғыровтың өлеңдері жастарды білімге шақыру, надан болмауға үндеген. "Бір адамға" өлеңі сатира жанрында жазылған. Ел ішіндегі байлығына мастанған бір адамның басқаларға істеген қиянатын, озбырлығы мен жиіркенішті қылықтарын батыл әшкере етеді.  Өлеңге бір дәуірдің негізгі шындығы сыйғандығын ақын қарапайым тілмен жеткізе білген. Сол кезеңдегі қазақ даласында шын реалистік өмірден, нақты өмірлік фактіден алынғандығы.Сұлтамахмұт Торайғыров "Шәкірт ойы", "Бір адамға" өлеңдері

title: Қазақ әдебиеті "Сұлтанмахмұт Торайғыров "Шәкірт ойы", "Бір адамға" өлеңдері (1 курс)