extracted_text:
Городская научнопрактическая конференция юных исследователей
«Будущее Петрозаводска»
секция: математика
Красная книга Карелии в координатах
Холодов Кирилл Николаевич,
МОУ «Средняя школа №9» 7 «а» класс,
Руководитель: Гапонова Марина Александровна,
учитель математики МОУ «Средняя школа №9» г. Петрозаводск
20162017
2
СОДЕРЖАНИЕ:
ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………………………….3
ГЛАВА I.
1.1.Причины вымирания животных………………………………………………...4
1.2.Зачем нужно сохранять животный мир Карелии………………………………5
1.2.Охраняемые территории Карелии………………………….……...…………....6
1.3. Что входит в красную книгу Карелии………………..…………..………….....6
ГЛАВА II.
        2.1.Координатная плоскость………………………………………………………..7
ГЛАВА III.
 Красная книга Карелии в координатах ….................................................................7
3.1. Морская свинья…………………………………………………………..………7
3.2. Белкалетяга…………………………………………………………..………….7.
3.3. Лесной северный олень…………………………………………………..……...7.
3.4. Ладожская нерпа…………………………………………………….…………...8
3.5. Косуля……………………………………………………………….……….……8
3.6. Выдра………………………………………………………………….……….….8
3.7. Мышьмалютка……………………………………………………….…….…….8
3.8. Норка европейская………………………………………………….…..………..8
3.9. Заяцрусак…………………………………………………………….….……….9
3.10. Соня садовая………………………………………………………...…………..9
3.11. Бурый ушан…………………………………………………………..………….9
3.12. Еж обыкновенный………………………………………………..……………...9
3.13. Крошечная бурозубка…………………………………………….…..………...10
3.14. Водяная ночница………………………………………………….…….………10
ЗАКЛЮЧЕНИЕ……………………………………………………………………………10
Приложения………………………………………………………………………..1130 3
ВВЕДЕНИЕ.
Актуальность темы.
           2017 год объявлен годом экологии в России. В связи с этим свою работу я решил
посвятить Красной книге Республики Карелии, а конкретномлекопитающим. Это самая
уязвимая группа животных, в силу различных причин.
Из 60 обнаруженных на территории   республики видов зверей 26 относится к редким и
исчезающим.   Если   для   одних,   (ёж,   ночницы,   ушан,   садовая   соня,   заяцрусак,   косуля,
песец) это вполне естественно, учитывая их существование у северных или южных границ
ареала, и, следовательно, не должно вызывать большой тревоги, то для других   весьма
опасный, настораживающий симптом неблагополучия популяции, испытывающих мощный
антропогенный пресс. Среди последних европейская норка, росомаха, выдра, ладожская
нерпа, лесной северный олень. Совершенно очевидно, что именно эти животные требуют
особого  внимания, мониторинга, разработки  эффективных  мер охраны  и поддержания
численности указанных видов.
Я решил ознакомиться с основными видами исчезающих животных Карелии и изобразить
их на координатной плоскости.
Цели работы:
Расширение знаний о заповедной природе нашего края и овладение правилами построения
фигур   на   координатной   плоскости.   Пропаганда   охраны   и   бережного   отношения   к
животному и растительному миру нашей республики.
Задачи работы:
1. Изучить материалы Красной книги Карелии и других источников.
2. Определить основные виды исчезающих животных.
3. Изобразить этих животных на координатной плоскости.
4. Подготовить   полученную   информацию   к   публикации   и   распространение   в
средствах СМИ.
Гипотеза:
Природа Карелии, в частности её животный мир крайне нуждаются в охране и бережном к
ней отношении. 4
Глава I.
1.1.Причины вымирания животных.

Главные причины утраты биологического разнообразия, сокращения численности и
вымирания животных заключаются в нарушении среды их обитания, чрезмерном
добывании или промысле в запрещенных зонах, интродукции (акклиматизации)
чужих видов, прямом уничтожении с целью защиты продукции, случайном или
непреднамеренном уничтожении и загрязнении среды.
 Нарушение среды обитания вследствие вырубки лесов, распашки степей, осушения
болот, зарегулирования стока, создания водохранилищ и других антропогенных
воздействий коренным образом меняет условия размножения диких животных,
пути их миграции, что весьма негативно отражается на их численности и
выживании.
 Интродукция (акклиматизация) чуждых видов также приводит к сокращению
численности и исчезновению видов животных. Часто местные виды изза вторжения
«пришельцев» находятся на грани исчезновения. Известны примеры негативного
влияния американской норки на европейскую норку, канадского бобра на
европейского, ондатры на выхухоль.
 Прямое уничтожение животных для защиты сельскохозяйственной продукции и
промысловых объектов (гибель хищных птиц).
 Случайное (непреднамеренное) уничтожение на автомобильных дорогах, в ходе
военных действий, при кошении трав. При ручном сенокошении гибнет 1215%
полевой дичи, при использовании конных косилок — 2530%, при
механизированной уборке сена — 3040%. В целом гибель дичи на полях при
сельхозработах в семьдесять раз превышает объем ее добычи охотниками. Иногда
животные и птицы гибнут на линиях электропередач, при зарегулировании водного
стока и др.

Загрязнение среды пестицидами, нефтью и нефтепродуктами, атмосферными
загрязнителями, свинцом и другими токсикантами. 5
1.2.Зачем нужно сохранять животный мир Карелии.
       Животный мир является одним из основных компонентов природной среды, важной
составляющей природных богатств Российской Федерации и Республики Карелия, служит
источником получения разнообразных материальных и духовных ценностей, необходимых
для
общества.
      Животный мир и среда его обитания охраняются и используются в интересах ныне
живущих и будущих поколений жителей Республики Карелия и Российской Федерации.
удовлетворения
человека
и

потребностей

            Появление   красной   книги   обеспечено   законами   РФ   «Об   охране   окружающей
природной   среды»,   «О   животном   мире»   декларирующими   право   активной   работы   по
сохранению редких находящихся под угрозой исчезновения видов животных и растений в
рамках   создания   и   ведения   Красных   книг   во   всех   субъектах   РФ.   Нет   сомнений,   что
осуществление мер по охране и восстановлению редких видов на региональном уровне
является наиболее эффективным.
       В Красную книгу Карелии заносятся редкие и находящиеся под угрозой исчезновения
виды   (подвиды,   популяции)   животных,   растений   и   грибов,   постоянно   или   временно
обитающие   в   состоянии   естественной   свободы,   или   произрастающие   в   естественных
условиях на территории нашего края, которые подлежат особой охране. 6

1.3.Охраняемые территории Карелии
        Природнозаповедный фонд Республики Карелия включает 168 особо охраняемых
природных территорий (ООПТ).
К   объектам   федерального   значения   относятся   два заповедника,   три национальных
парка, два федеральных зоологических заказника, а также находящийся в пределах
Карелии   Кемь   Лудский   участок   Кандалакшского   заповедника,   находящегося
в Мурманской области.
Сеть   ООПТ   регионального   значения   включает   45   заказников,   107 памятников
природы,   1   курортную   зону,   1 ботанический   сад,   охранную   зону   федерального
заповедника   «Кивач»,   уникальную   историческую   и   природноландшафтную
территорию «Валаам», музейзаповедник «Кижи» с охранной зоной и 4 объекта со
статусом «земли историкокультурного назначения».
   1. 4.Природные ресурсы, входящие в Красную книгу.
Всего в Карелии:
 163 охраняемых млекопитающих;
 183 птицы;
 217 пресмыкающихся и земноводных;
 223 рыбы;
 249 насекомых;
 303 молюска и высшего ракообразного;
 9 сосудистых растений;
 79 мохообразных; 7
 99 лишайников;
 121 гриб.
Для того, чтоб привлечь внимание к исчезающим видам животных я решил рассказать
о них по средствам математики.
Рассмотрим животных, которые входят в Красную книгу.
К ним относятся:  морская свинья, белкалетяга, лесной северный олень, ладожская
нерпа,  косуля,  выдра, мышьмалютка,  норка европейская,  заяцрусак,  соня садовая,
крошечная  бурозубка, равнозубая бурозубка, водяная ночница, усатая ночница,
прудовая ночница, бурый ушан, еж, желтогорлая мышь, чёрная крыса, лесной лемминг,
ласка.
Особенно в Красной книге выделены те, которых я решил нарисовать на координатной
плоскости.

Глава II.
2.1.Что такое координатная плоскость
               С темой   «Координатная   плоскость» мы знакомились в 6 классе. Там же мы
узнали, что с помощью координат можно создать рисунок. И сейчас, изучая Красную
книгу Республики Карелия, мы решили создать её  на координатной плоскости.
Координатная плоскость  это плоскость, созданная Рене Декартом, на которой задана
определенная система координат. Такая плоскость имеет единичный отрезок, задается
двумя   прямыми,   пересекающимися   под   прямым   углом.   В   точке   пересечения   этих
прямых   находится   начало   координат.   Каждая   точка   на   координатной   плоскости
задается парой чисел, которые называют координатами.
Глава III.
Красная книга Карелии в координатах.
3.1.Морская свинья.
Морская свинья держится небольшими группами, но на крупных косяках рыбы может
образовывать стада до тысячи и более голов. Питается в основном придонными видами
рыб, зафиксировано погружение на глубину 260 м, полностью из воды не выпрыгивает.
По всему миру насчитывается около 700 000 особей. Это довольно многочисленный вид,
но черноморский и балтийский подвиды, внешне и генетически отличающиеся от других
морских свиней, находятся под угрозой исчезновения.[1] До 1964 года существовал
промысел в Чёрном море, с 1965 года запрещённый. Небольшое количество морских
свиней добывают в водах Японии.
В настоящее время основными факторами негативно влияющими на численность морской
свиньи являются: неумышленный прилов при добыче рыбы, загрязнение морей и шум, 8
происходящий от интенсивного судоходства, военных учений, поиска полезных
ископаемых, подводного строительства и др. (Приложение 1)
3.2.БелкаЛетяга.
Белкалетяга внешне похожа на небольшую короткоухую белку, но между передними и
задними лапами у неё имеется широкая кожная складка, покрытая шерстью —
летательная перепонка, играющая роль парашюта и частично несущей поверхности при
прыжках. Спереди она поддерживается длинной серповидной косточкой, идущей от
запястья и приблизительно равной по длине предплечью. Размеры у неё небольшие, чуть
мельче белки: длина тела 12‒22,8 см, хвоста — 11‒13 см. Масса до 170 г. (Приложение 2)
3.3.Лесной северный олень.
Дикие   северные   олени   появились   в   Фенноскандии   около   10   тысяч   лет   назад   после
окончания последнего оледенения
Область распространения была наибольшей в 1600х годах
Численность в 20132014 годах:
Республика Карелия – 2400 особей
Самецхирвас весит около 150200 кг,
А   самкаваженка   около   60100   кг     Лесной   северный   олень   отличается   от   домашнего
(тундрового) оленя более длинными ногами и мордой, а также более узкой Vобразной
короной рогов. (Приложение 3)
3.4.Ладожская нерпа.
Балтийская кольчатая нерпа проникла в бассейн Ладожского озера не ранее 10750 лет
назад. Развитие подвида началось около 10200 — 10000 лет назад, когда часть популяции
балтийской кольчатой нерпы оказалась изолирована в бассейне Ладожского озера, после
высыхания Хейниокского пролива в ходе регрессии Анцилового озера.
Летом животные предпочитают держаться в малонаселенных северных районах озера, где
в изобилии имеются островки, камни и мысы, а зимой концентрируются в южной и юго
восточной   акваториях   водоёма.   Питаются   рыбой:   ряпушкой,   налимом,   бычками,
трёхиглыми   колюшками,   сигами,   но   база   рациона —   чистиковые,   ерши   и   корюшка.
Естественные враги нерпы — волки и лисицы. (Приложение 4)
3.5.Косуля.
Некрупный изящный олень со сравнительно коротким туловищем, задняя часть которого
несколько толще и выше передней. Масса тела у самцов — 22—32 кг, длина тела — 108—
126 см, высота в холке — 66—81 см. Голова короткая, клиновидно суженная к носу, но
относительно широкая и высокая в области глаз. Уши длинные (12—14 см), овальной
формы,   заострённые.   Глаза   большие,   выпуклые,  с   косо  поставленными  зрачками.  Шея
длинная,   без гривы;   у   самцов   толще,   чем   у   самок.   Ноги   длинные,   тонкие,   передние
несколько короче задних, изза чего спина немного наклонена вперед и крестец примерно
на 3 см выше загривка. (Приложение 5)
3.6.Выдра. 9
Выдра — крупный зверь с вытянутым гибким телом обтекаемой формы. Длина тела — 55
—95 см, хвоста — 26—55 см, масса — 6—10 кг. Лапы короткие, с плавательными
перепонками. Хвост мускулистый, не пушистый.
Окраска меха: сверху тёмнобурая, снизу светлая, серебристая. Остевые волосы грубые,
но подпушь очень густая и нежная. Плотность шерстистого покрова может достигать 51
тысячи на 1 см2. Такая высокая плотность подшерстка делает мех совершенно
непроницаемым для воды и прекрасно изолирует тело животного, защищая его от
переохлаждения. Строение тела выдры приспособлено для плавания под водой: плоская
голова, короткие лапы, длинный хвост. (Приложение 6)
3.7.Мышьмалютка.
Самый мелкий из грызунов в Европе и одно из самых мелких млекопитающих на Земле
 Длина тела 5,5—7 см, хвоста — до 6,5 см; общая длина достигает до 13 сантиметров;
взрослый самец весит 7—10 граммов, а новорождённая мышка — неполный грамм. Хвост
очень подвижный, хватательный, способен обвиваться вокруг стеблей и тонких сучьев;
задние   лапы   цепкие.   Окраска   заметно   ярче,   чем   у   домовой   мыши.   Окраска   спины
однотонная,   буроватоохристая   или   рыжеватая,   резко   отграниченная   от   белого   или
светлосерого брюшка. В отличие от других мышей мордочка у мышималютки тупая,
укороченная, уши небольшие. (Приложение 7)
3.8.Норкаевропейская.
Мелкое животное с гибким вытянутым телом, короткими конечностями, сравнительно
коротким непушистым хвостом. Длина тела 28—43 см, вес 550—800 г, длина хвоста 12—
19 см. Мех короткий, густой, плотный, с очень густой подпушью, которая не намокает
даже при длительном пребывании в воде. Разница в структуре мехового покрова летом и
зимой невелика. Морда узкая, уплощенная сверху, уши маленькие, округлые, почти не
выступают из меха, пальцы соединены ярко выраженной перепонкой, особенно широкой на
задних лапах, оставляющей свободными только концевые фаланги пальцев. Окраска меха
одноцветная, от рыжеватобурой до темнокоричневой, более светлая на нижней стороне
тела и более темная на конечностях и хвосте. Изредка встречаются почти черные или
буроваторыжие особи. На подбородке белое пятно, захватывающее верхнюю и нижнюю
губу. Иногда белое пятно бывает и на груди. (Приложение 8)
3.9.Заяцрусак.
Относится к крупным зайцам: длина тела 57—68 см; масса 4—6 кг, редко — до 7 кг. У
него длинные уши (9,4—14 см), длинный клиновидный хвост (7,2—14 см длиной), чёрного
или чёрнобурого цвета сверху. Глаза красноватокоричневые. Длинные задние
конечности, но лапы короткие и узкие (длина ступни 13,6—18,5 см), поскольку русак
обитает в регионах, где снеговой покров сравнительно неглубокий и твёрдый.
(Приложение 9)
3.10.Соня садовая.
Садовая соня, как правило, имеет длину от 11 до 16 см, хвост от 9 до 14 см; вес от 60 до
140 г. Морда заострённая. Уши относительно большие, без кисточек. Глаза большие.
Шерсть короткая, сверху серая или коричневая, снизу белая, чёрная полоса идёт от глаза 10
к уху и немножко дальше его, на конце пушистого хвоста белая кисточка. Садовая соня
имеет трёхцветный хвост. (Приложение 10)
3.11.Бурый ушан.
От остальных палеарктических представителей семейства ушаны отличаются очень
длинными ушами (по длине почти равными предплечьям). У спящих зверьков уши
заложены назад и спрятаны под крылья. Летом днюет в различных естественных (щели под
отставшей корой, дупла деревьев, пещеры) и искусственных убежищах (чердаки и щели
домов), поздней ночью вылетает на кормежку. Нередко ловит насекомых или пауков,
сидящих на листьях или ветвях, при этом умеет зависать в воздухе перед добычей, быстро
взмахивая крыльями. Зимует в естественных пещерах или искусственных подземных
сооружениях. Самки приносят по одному, реже по два детёныша. (Приложение 11)
3.12.Еж обыкновенный.
Обыкновенный ёж — животное небольших размеров. Длина его тела составляет 20—
30 см, хвоста — около 3 см, масса тела — 700—800 г. Уши относительно небольшие
(обычно меньше 3,5 см). Морда вытянутая. Нос у животного острый и постоянно влажный.
На верхней челюсти у ежей 20 мелких острых зубов, а на нижней — 16. Голова
относительно крупная, клинообразная. На лапах по 5 пальцев с острыми когтями. Задние
конечности более длинные, чем передние. Иглы у обыкновенного ежа короткие, не более
3 см. На голове иглы разделены на 2 части «пробором». Поверхность игл гладкая, окраска
их слагается чередованием буроватых и светлых поясков. (Приложение 12)
3.13.Крошечная бурозубка.
Является самым маленьким млекопитающим России. Размеры тела не превышают 4—5
сантиметров, хвоста — 2,5—3 сантиметра. Масса крошечной бурозубки достигает 4
граммов, в среднем — 1,8—2,9 грамма. Широкая крупная голова суживается в
подвижный относительно короткий хоботок. Глаза и уши маленькие, еле заметные под
мехом. Хвост довольно короткий по сравнению с родственными видами, его длина
составляет около 54 % от общей длины тела. (Приложение 13)
3.14.Водяная ночница.
Ночница водяная имеет средний размер для малых видов. Пушистый мех летучей
мыши коричневатосерого цвета на спине и серебристосерого цвета на нижней
стороне. Молодые особи более тёмного цвета, чем взрослые. Эти летучие мыши имеют
красноваторозовые лица и носы, а область вокруг глаз голые. Когда летучая мышь
волнуется, её довольно короткие уши поднимаются под прямым углом. Крылья и
хвостовые перепонки тёмнокоричневые.
Ночница водяная обычно от 45 до 55 мм длиной, с размахом крыла в среднем от 240
до 275 мм. Вес колеблется от 7 до 15 граммов.
Продолжительность жизни может достигать 22 лет. (Приложение 14)
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
     В ходе исследования я получил подтверждение своей гипотезы. 11
Выяснил, что наша природа нуждается в бережном к ней отношении, что если мы не сможем
её сберечь, то следующие поколения никогда не увидят редких животных, которые пока
ещё обитают в Карелии. Я изучил литературу по данному вопросу.
        В своей работе мне хотелось показать, что это очень важно сохранить то, что дала нам
природа. Чтоб привлечь внимание к этой важной проблеме, я рисовал редких животных в
координатной плоскости, показав тем самым, что даже математика помогает нам в этом
нужном вопросе.
          Воздействие человека на биосферу Земли стало причиной коренных изменений и
разрушения многих экосистем. Проблемы сохранения природных ресурсов нашего края
остаются крайне актуальными сегодня. Важно, что наше правительство уделяет большое
внимание проблемам сохранения нашей природы, о чём говорится в законе Республики
Карелия о некоторых вопросах охраны и использования животного мира в Республике.
Одним   из   условий   человеческого   счастья   Лев   Толстой   считал   жизнь,   при   которой   "не
нарушена связь человека с природой, ...то есть жизнь под открытым небом, при свете Солнца,
при свежем воздухе, общении с Землёй, растениями, и животными". Давайте, задумаемся …
Литература:
1..ЗАКОН Республики Карелия о некоторых вопросах охраны и использования животного
мира в Республике Карелия.
2. Красная книга Республики Карелия  / науч. ред. Э. В. Ивантер, О. Л. Кузнецов. —
Петрозаводск : Карелия, 2007. — 364 с. 3.
3. Бадюков, Д.Д. География России: Природа; Охрана окружающей среды; История
исследования территории / Д.Д. Бадюков, О.А. Борсук, О.А. Волкова.  М.:
Энциклопедия, 2013.  304 c.
4. Брославский, Л.И. Экология и охрана окружающей среды: законы и реалии в США и
России: Монография / Л.И. Брославский.  М.: НИЦ ИНФРАМ, 2013.  317 c.
5. Егоренков, Л.И. Охрана окружающей среды: Учебное пособие / Л.И. Егоренков.  М.:
Форум, НИЦ ИНФРАМ, 2013.  256 c.
6. Коробкин, В.И. Экология и охрана окружающей среды: Учебник / В.И. Коробкин, Л.В.
Передельский.  М.: КноРус, 2013.  336 c.
Интернет  ресурсы:
http://www.isgod.ru/posts.php?id=54
http://kartravel.ru/page34.html
http://сезоныгода.рф/%D0%9A%D0%B0%D1%80%D0%B5%D0%BB
%D0%B8%D1%8F.html
http://рустрана.рф/article.php?nid=347931 12
Приложение:
1.
 1)  (9;4)
 2)  (8;2)
 3)  (5;0)
 4)  (2,5;1)
 5)  (0,5;3)
 6)  (5,0;2)
 7)  (6;2,5)
 8)  (6,5;3)
 9)  (7;2)
 10)  (9;1)
 11)  (6,5;1,5) 13
 12)  (0;2)
 13)  (2,5;3)
 14)  (1,5;3,5)
 15)  (4;3,5)
2.
 1)  (3;4)
 2)  (1;3)
 3)  (3;2)
 4)  (4;1,5)
 5)  (5;0)
 6)  (5;2)
 7)  (4;3)
 8)  (2,5;2)
 9)  (1;2,5)
 10)  (1;3,5)
 11)  (0.5;3)
 12)  (1;3)
 13)  (2;2,5)
 14)  (3;3)
 15)  (5;2)
 16)  (6;1)
 17)  (6;3)
 18)  (5;4)
 19)  (3;5)
 20)  (0;5)
3.
 1)    (8;0,5)
25)  (4;9)
 2)    (3;2)
 3)    (2;2)
 4)    (4,5;3)
26)  (3,5;8,5)
27)  (2,5;4,5)
29)  (1;8,5) 14
 5)    (5;4,5)
 6)    (3,5;6)
 7)    (4;6,5)
 8)    (5,5;5,5)
 9)    (5,5;6,5)
30)  (1;7,5)
31)  (1,5;2,5)
32)  (3;2)
33)  (5,4,5)
34)  (3;8,5)
 10)  ( 3,5;7,5)
35)  (3,5;8,5)
 11)  (4,5;8)
 12)  (4,5;9)
 13)  (5;8)
 14)  (5,5;9)
 15)  (6;7)
 16)  (7;7,5)
36)  (5,5;5)
37)  (5,5;4)
38)  (7,5;6)
39)  (7,5;9)
40)  (8;9)
41)  (8;4,5)
 17)  (6,5;6,5)
42)  (7;3)
4.
 18)  (6,5;5)
 19)  (9;4)
 20)  (9;3)
 21)  (6,5;2,5)
 22)  (4;1,5)
 23)  (3;2,5)
 24)  (3,5;4,5)
 1)  (9;4)
 2)  (10;2)
 3)  (9;1)
 4)  (7;1)
 5)  (3;2)
 6)  (1;3)
 7)  (0,5;3,5)
 8)  (0;4) 15
 9)  (2,5;4)
 10)  (5;4)
 11)  (7;4)
 12)  (8,5;3,5)
 13)  (10;3,5)
 14)  (9,5;2,5)
 15)  (9;2,5)
 16)  (8;1)
 17)  (4;1)
 18)  (3;2)
 19)  (5;2)
 20)  (7;3)
5.
 1) (8; 0,5)
 2) (3; 2)
 3) (2; 2)
 4) (4,5; 3)
 5) (5; 4,5)
 6) (3,5; 6)
 7) (4; 6,5)
 8) (5,5; 5,5)
 9) (5,5; 6,5)
22) (3; 2,5)
23) (3,5; 4,5)
24) (4; 9)
25) (3,5; 8,5)
26) (2,5; 4,5)
27) (1,5; 8,5)
28) (1; 8,5)
29) (1; 7,5)
30) (1,5; 5)
 10) (3,5; 7,5)
31) (1,5; 2,5)
 11) (4,5; 8)
 12) (4,5; 9)
 13) (5; 8)
 14) (5,5; 9)
 15) (6; 7)
 16) (7; 7,5)
32) (3; 2)
33) (5; 4,5)
34) (3; 8,5)
35) (3,5; 8,5)
36) (5,5; 5)
37) (5,5; 4) 16
 17) (6,5; 6,5)
 18) (9; 4)
 19) (9; 3)
38) (7,5; 6)
39) (7,5; 9)
40) (8; 9)
 20) (6,5; 2,5)
41) (8; 4,5)
 21) (4; 1,5)
42) (7; 3)
6.
 1) (3; 5)
 2) (7; 5)
 3) (9,5; 3)
 4) (9; 1)
 5) (8; 0)
 6) (6; 2)
 7) (3; 3,5)
 8) (0; 4)
 9) (2,5; 4)
 10) (5; 5)
 11) (6; 6)
 12) (6; 7)
 13) (1,5; 5,5)
 14) (9; 5)
 15) (8; 4)
 16) (7; 3)
 17) (5; 1)
 18) (4,5; 1)
 19) (5; 1)
 20) (5; 2)
 21) (2; 0)
 22) (0; 0)
 23) (2; 0)
 24) (5; 1,5)
 25) (3; 2)
 26) (4; 3)
 27) (6; 2)
 28) (6,5; 1) 17
 29) (8; 2)
 30) (7; 4)
7.
 1)  (4;2)
 2)  (2;5)
 3)  (0;5)
 4)  (2;5)
 5)  (3;30)
 6)  (4;1)
 7)  (4;1)
 8)  (4,5;2)
 9)  (4;3)
 10)  (3;2)
 11)  (2;0)
 12)  (0;0,5)
 13)  (1;0,5)
 14)  (0;1)
 15)  (0,5;1)
 16)  (2;0)
 17)  (3,5;0)
 18)  (3;1)
 19)  (2;2)
 20)  (0;2)
 21)  (1;2,5)
 22)  (2;2,5)
o 1)  (0; 4, 5)
 2)  (1; 4, 4)
 3)  (2; 4)
8. 18

 4)  (3; 4)
 5)  (4; 2)
 6)  (5; 1)
 7)  (7; 1)
 8)  (8; 0)
 9)  (8; 1)
 10)  (7; 2,5)
 11)  (6; 2,5)
 12)  (6; 2)
 13)  (5; 1)
 14)  (5; 1)
 15)  (4; 1,5)
 16)  (4; 2)18)
 17)  (4,5; 3)
 18)  (4; 3)
 19)  (3; 2)
 20)  (2; 1)
 21)  (1; 0)
 22)  (0; 1)
 23)  (1; 1)
 24)  (2; 1)
 25)  (2; 0)
 26)  (4; 1)
 27)  (5; 2)
 28)  (7; 2) 19
 29)  (8; 1,5)
 30)  (7; 2, 5)
 31)  (5; 3)
 32)  (4; 4)
 33)  (2; 4,5)
9.
 1) (4; 4)
 2) (3; 5)
 3) (1; 6,5)
 4) (0; 6,5)
 5) (1; 7,5)
 6) (2; 8,5)
 7) (2,5; 8)
 8) (2; 7)
 9) (1; 6)
 10) (0; 5)
 11) (0,5; 3)
 12) (1; 2)
 13) (3; 0,5)
 14) (4; 1)
 15) (5; 2)
 16) (5,5; 3)
 17) (5,5; 3)
 18) (5; 6,5)
 19) (0,5; 6,5) 20
10.
 20) (5; 7,5)
 21) (4; 7)
 22) (3; 7)
 23) (2; 7,5)
 24) (1; 7)
 25) (0; 6,5)
 26) (1; 6,5)
 27) (1; 4)
 28) (3; 7,5)
 29) (4; 7,5)
 30) (3; 7)
 31) (3; 2,5)
o 1)  (3,5;6,5)
o 2)  (2,8;6,3)
o 3)  (2;6,5)
o 4)  (1;6,4)
o 5)  (0;6)
o 6)  (1;6)
o 7)  (2,5;5)
o 8)  (3;3)
o 9)  (2,9;1)
o 10)  (2,5;0)
o 11)  (2;1,5)
o 12)  (3;3) 21
o 13)  (3,5;5)
o 14)  (3,2;7)
o 15)  (2;9)
o 16)  (0;9,5)
o 17)  (0,5;9,3)
o 18)  (1;9)
o 19)  (2,5;7)
o 20)  (3;5)
o 21)  (2;3)
o 22)  (1,5;0,5)
o 23)  (1;1)
o 24)  (0,5;0,6)
o 25)  (1;0)
o 26)  (1;2)
o 27)  (0;3,2)
o 28)  (2;2,5)
o 29)  (2;3)
o 30)  (2;3,5)
o 31)  (4;3)
o 32)  (3,8;5)
 1)  (9;8)
 2)  (8,8;6)
 3)  (9;4)
 4)  (7;1)
11. 22
 5)  (5,5;3)
 6)  (5,5;5,8)
 7)  (6;6,1)
 8)  (5,8;6,5)
 9)  (5,4;6)
 10)  (4,6;8)
 11)  (1,3;6)
 12)  (1;6,5)
 13)  (0,8;6,3)
 14)  (1;5,5)
 15)  (3;2)
 16)  (3,9;0,9)
 17)  (4,1;1)
 18)  (4,1;0,5)
 19)  (6,8;1,4)
 20)  (8,8;3,8)
 21)  (5;4,2)
 22)  (2;2,7)
 23)  (1,3;3)
 24)  (1,6;2,5)
 25)  (2;1)
 26)  (2,5;1,2)
 27)  (3;3)
 28)  (2,8;3,6)
 29)  (3,3;3,5) 23
 30)  (6;7)
12.
 1)  (6;0)
 2)  (5;1)
 3)  (4,5;2)
 4)  (4;3)
 5)  (2;4)
 6)  (3;3,5)
 7)  (1;5,5)
 8)  (5;5)
 9)  (6,5;4)
 10) (7,5;3)
 11) (8;2)
 12)  (7;0,5)
 13)  (6;0)
 14)  (5;1)
 15)  (3,5;1,5)
 16)  (0;0)
 17)  (1;1)
 18)  (2;0,5)
 19)  (2;0)
 20)  (3;0) Рисунок 1
24
Рисунок 2 25
Рисунок 3 Рисунок 4
26
Рисунок 5 27
Рисунок 6 Рисунок 7
28
Рисунок 8 29
Рисунок 9 Рисунок 10
30
Рисунок 11 31
Рисунок  12 Рисунок 13.
32
Рисунок 14

file_name: реферат.docx

description:
Рисунок 1
24
Рисунок 2

description:
25
Рисунок 3

description:
Рисунок 4
26
Рисунок 5

description:
27
Рисунок 6

description:
Рисунок 7
28
Рисунок 8

description:
29
Рисунок 9

description:
Рисунок 10
30
Рисунок 11

description:
31
Рисунок  12

description:
Рисунок 13.
32
Рисунок 14

intro: Исследовательская работа "Красная книга Карелии в координатах". Здесь рассматриваются проблемы охраны окружающей среды в нашем мире.Работа посвящена году экологии в России.В исследовательской работе рассматриваются основные виды охраняемых животных, занесённых в Красную книгу. Интерес к работе может быть связан с тем, что внимание привлекается по средствам координатной плоскости.Исследовательская работа "Красная книга Карелии в координатах на плоскости".


extracted_text:
Тема работы «Обобщение опыта по теме «Взаимосвязь нравственного и
эстетического воспитания в формировании личности младшего школьника»
Автор: Пахнина Юлия Сергеевна
МБОУ «СОШ № 30» г. Череповец
учитель начальных классов

            Воспитание – вторая после научения сторона социализации ребенка,
приобретения   им   человеческого   жизненного   опыта.  Приоритетной   задачей   Российской
Федерации в сфере воспитания детей является развитие высоконравственной личности,
разделяющей  российские  традиционные  духовные  ценности, обладающей  актуальными
знаниями и умениями, способной реализовать свой потенциал в условиях современного
общества, готовой к мирному созиданию и защите Родины. [3] Всё, с чем соприкасаются
дети,  люди, вещи, явления окружающей жизни  накладывает отпечаток на их поведение,
на их моральный облик.  «Красота спасет мир»  сказал один из  мудрейших писателей
России, спасет от духовной нищеты, невежества, жестокости, насилия и других атрибутов
безнравственности.
Выбор данной темы обусловлен прежде всего возросшей значимостью нравственно
эстетического   развития   детей   в   условиях   современной   социальной   действительности,
пронизанной острыми противоречиями и в области морали, и в сфере культуры.
В условиях столь противоречивых воздействий на личность крайне важно научить
ребенка самостоятельно разбираться в нравственных и эстетических  проблемах: делать
правильный   нравственный  выбор,   отличать  прекрасное   от  безобразного  и  строить   свою
собственную жизнь по законам добра и красоты. Вот почему сегодня резко возрастает
ценность и значимость нравственноэстетического воспитания.
         Нравственноэстетическое воспитание – это целенаправленная система  воздействий
на   чувства,   мысли,   поведение   воспитанников,   которая   формирует   у   них   способность
воспринимать   нравственное   как   прекрасное   и   потребность   совершенствовать   себя   и
окружающий мир по нравственноэстетическим критериям.[1;7]
Связь   эстетического   воспитания   с   воспитанием   нравственным   была   замечена   с
очень давних времён. Над проблемами нравственного и эстетического воспитания работали
И. Ф. Харламов, В. А. Сухомлинский, А. С. Макаренко, Б. Т. Лихачёв, Н. И. Болдырев, О.
С. Богданова, Г. И. Щукина и другие.
В своей работе я поставила следующую цель: выявить направления нравственно
эстетического воспитания школьников во внеклассной работе и реализовать их.
Исходя из этого выделила задачи:
1. приобщать   обучающихся   к   духовным,   национальным   и   общечеловеческим
ценностям;
2. развивать эстетический вкус;
3. формировать прочные основы нравственного образа жизни;
4. выявлять и развивать индивидуальные творческие задатки и способности детей;
5. формировать жизненные ценности: понимание добра и зла, смысла жизни;
6. укреплять и совершенствовать положительные черты характера.
Нравственноэстетическое воспитание осуществляется во всех сферах школьной
жизни.   Через   содержание   учебного   материала   обогащаются   представления   учащихся   о
нравственных   качествах   личности,   раскрывается   прекрасное   в   природе,   общественной
жизни, взаимоотношениях людей, формируется идеал прекрасного человека, побуждающий к самосовершенствованию. Учебный материал способен глубоко затронуть эмоциональную
сферу, стимулировать развитие нравственных и эстетических чувств школьников.
В нравственноэстетическом воспитании наиболее значимы уроки литературного
чтения, технологии, музыки, окружающего мира, изобразительного искусства, ОРКиСЭ.
Другим   важным   источником   нравственноэстетического   опыта   школьников
является разнообразная внеклассная работа.
Различные   нравственные   и   эстетические   установки,   усваиваемые   в   учебном
процессе,   во   внеклассной   деятельности   как   бы   испытываются.   Проверяется   их
целесообразность, аспекты тех или иных нравственных положений раскрываются с большей
очевидностью.
В своей работе я выделила несколько направлений, по которым провожу работу.
1. Правила речевого поведения сопряжены с общими эстетическими нормами, в
основе   которых   лежат   нравственные   понятия   и   принципы:   деликатность,   доброта,
внимание к окружающим. Именно на это рассчитан дидактический материал – тематически
связанные рассказы из жизни мальчика Феди, его близких и друзей, которые применяю на
уроках этикета.(14 класс)
На них часто использую беседы, дискуссии, обмен впечатлениями по восприятию
художественного   образа,   анализ   воспитывающих   ситуаций,   упражнения   на   выработку
поведенческих умений, ситуации нравственного выбора, игры. Игру можно строить как
упражнение, показ, моделирование ситуаций и как стимулирование. [2;64]
2.   Благотворному   влиянию   примера,   образца   в   нравственноэстетическом
воспитании учащихся способствуют встречи с интересными людьми, которые позволяют
активизировать работу по нравственноэстетическому самовоспитанию школьников.
3.  Важным источником накопления нравственных принципов и понятий является
знакомство   школьников   с   окружающей   средой:   туризм,   экскурсии   по   городу,   области,
посещение   музеев   при   реализации   программы   внеурочной   деятельности   «Музейное
образование».(14 класс)
Проводимые   мной   в   течение   учебного   года   экскурсии   имеют   различные   цели.
Своеобразной   школой   нравственного   воспитания   является   посещение   святых   мест.
Музейные уроки помогают детям прикоснуться к культурному наследию русского народа.
Экскурсии позволяют воспитывать любовь к родному краю, к природе, живописи.
Таким   образом,   благодаря   расширению   объема   впечатлений   и   эстетических
воздействий увеличивается творческий потенциал личности школьника, возникает желание
оберегать всю эту красоту.
4.   На   занятиях   в   «Литературной   гостиной»   учащиеся   усваивают   нравственные
категории   с   помощью   литературных   произведений.   Детская   литература   как   искусство
слова   становится   тем   эстетическим,   художественноэмоциональным   полем,   которое
обеспечивает   развитие   и   совершенствование   личности,
  её   духовные   потребности.
Литература помогает детям усвоить вечные философские категории этики: добро, истину
и   красоту.   Таким   образом   подтверждается   взаимосвязь   нравственного   воспитания
(поступок героя произведения) и эстетического воспитания ( пример взят из литературы,
что является источником эстетического воспитания.)  [5; 114]
5. Дети   должны не только воспринимать, но и сами создавать прекрасное. Этому
способствует большое разнообразие конкурсов, выставок, в которых учащиеся принимают
активное участие. «Одной из главных задач учителя начальной школы является воспитание
потребности   в   красивом,   которая   во   многом   определяет   весь   строй   духовной   жизни
ребёнка.»  [4;172]
6.   Еще   одним   направлением   нравственноэстетического   воспитания   является
внеурочная деятельность по курсу « Истоки».(24 класс) 7.   Посещение   театральных   постановок   имеет   немаловажное   значение   в
формировании нравственноэстетических установок. Учащиеся с удовольствием приходят
в   «Камерный   театр»,   во   ДК   «Аммофос».   С   большим   интересом   смотрят   постановки
школьного   театра   «ТВИСТ».   Театр   нужен   школе   как   «кафедра»   идей   добра,
справедливости, как праздник в детской жизни, как путь увлекательного, живого общения.
Работу по данной теме я проводила в течение 4 лет. С целью исследования уровня
нравственноэстетического   развития   учащихся   применяю   комплекс   диагностических
методик: «Какой я?», «Ранжирование», «Недописанный рассказ», «Недописанный тезис»,
«Красивое рядом», «Выделение существенных признаков».
 Результаты входной диагностики учащихся показали в целом невысокий уровень
осознанности   нравственных категорий.
Для   выявления   уровня   осознанности   нравственных   категорий   и   адекватности
оценки наличия у себя нравственных качеств проводилась методика «Какой я?»
С   помощью   методики   «Выделение   существенных   признаков»   оценивалась
правильность   понимания   качеств   «добрый»,   «вежливый»,   «справедливый».   Правильное,
полное определение сущности нравственных качеств дали 75% учащихся. (4 класс) Также
произошла резкая переориентация в сторону общественно значимых потребностей (с 23%
(1 класс) до 66% (4 класс).
Высокого   уровня   сформированности   отношений   к   окружающим   людям,
построенных   на   нравственной   основе   достигли   63%   учащихся.   (4   класс)   На   1   месте
(методика «Ранжирование») стоит вежливый человек, любовь к родителям.
Таким образом, анализируя полученные диагностические данные, можно сделать
вывод,   что   произошли     изменения   в   нравственноэстетическом   становлении   личности
школьников.   Так,   формируется   положительное   отношение   к   нравственным   знаниям   и
желание   приобретать   их;   умение   соотносить   полученные   знания   с   собственными
поступками и поведением окружающих, более адекватная оценка наличия нравственных
качеств у себя и одноклассников.
Процесс   нравственноэстетического   воспитания   длительный   и   сложный.
Подлинное нравственноэстетическое развитие личности – результат длительной работы
учителя, как во внеклассной деятельности, так и на уроках.
Из года в год учащиеся вели тетрадидневники. Дневник рос и развивался вместе с
учеником: здесь фиксировались все данные о себе. В тетрадяхдневниках дети помещали
фотографии   (моя   семья,   мои   друзья,   стихи,   афоризмы,   пословицы,   сочиняли   сказки,
рассказы, рисовали).  Тетрадь оформлялась с большой любовью, творчески.
В ходе своей работы я попыталась реализовать направления внеклассной работы,
способствующие нравственноэстетическому воспитанию личности младшего школьника.
Своей задачей на будущее считаю поиск новых путей и методов работы, которые
бы позволили ввести детей в круг общечеловеческих ценностей, раскрывая перед ними
понятия Красоты, Любви и Света.
Литература:
1 Гавриловец К. В., Казимирская И.  И. Нравственноэстетическое воспитание школьников.
 Мн.: Нар.асвета,1988 – С. 7
2 Станчиц М. А. Уроки нравственности.  Мн., Нар.асвета,1991 – С. 64
3 Стратегия развития воспитания в Российской Федерации на период до 2025 года
https://rg.ru/2015/06/08/vospitaniedok.html (дата обращения 19.03.2017)
4 Сухомлинский В. А. О воспитании. – М.:  Политиздат,1973 – С. 172
5 Харламов И. Ф. Нравственное воспитание школьников. – М.:  Просвещение, 1983  С.114

file_name: статья Пахнина Ю.С..docx

intro: В статье описывается опыт работы  учителя начальных классов по теме самообразования«Взаимосвязь нравственного и эстетического воспитания в формировании личности младшего школьника". Выделены направления нравственно-эстетического воспитания школьников во внеклассной работе. Перечислены диагностические методики исследования нравственно-эстетического развития учащихся. Подведены итоги анализа полученных диагностических данных.

воспитательная работа

group: Дисциплины

title: Обобщение опыта по теме " Взаимосвязь нравственного и эстетического воспитания в формировании личности младшего школьника"


extracted_text:
Тема:
УМК: “Школа России”
Учебный предмет: математика
Авторы учебника, учебных пособий, тетрадей:
Цели урока в соответствии с ФГОС НОО:
образовательные:
развивающие:
 Моро М. И., Бантова М. А. Математика:
учебник для 4 класса: в 2 ч. – М.:
Просвещение, 2013.
 Моро М. И., Бантова М. А. Тетрадь по
математике для 4 класса: в 2 ч. – М.:
Просвещение, 2014









познакомить детей с названием новой,
неизвестной величиной измерения
длины – километр;
дать представление об использовании
их на практике, о соотношении с
другими известными мерами длины;
совершенствовать навыки устного
счета,
умение логично анализировать
арифметические задачи, решать их;
совершенствовать умение пользоваться
линейкой, вести измерения;
учить детей применять полученные
теоретические знания на практике;
способствовать развитию у школьников
умения правильно применять
математические величины;
развивать умение грамотно, логично,
полно давать ответы на вопросы,
уметь доказывать, аргументировать
своё мнение;
содействовать повышению уровня
самоконтроля и самооценки;
способствовать развитию учебной и воспитывающие:
Задачи:
познавательной мотивации, внимания и
речи, расширению кругозора;



создать мотивацию к дальнейшему
изучению предмета;
воспитывать аккуратность и внимание;
содействовать развитию у детей
умений общаться, радоваться успехам
товарищей; помочь учащимся осознать
ценность совместной деятельности.
 Подвести учащихся к “открытию” новой
единицы длины – километр, его
соотношение с единицей длины –
метром.
 Продолжить формирование умений и
навыков по чтению и записи
четырёхзначных чисел, по
преобразованию именованных чисел с
изученными единицами длины.
 Способствовать развитию
мыслительных операций: анализа,
синтеза, обобщения, сравнения,
классификации, а также развитию
личностных качеств учащихся.
Цели урока направлены на формирование и развитие УУД.
личностные действия:
регулятивные действия:
 На данном уроке каждый ученик
получит возможность
совершенствовать и развивать:



развитие мотивов учебной
деятельности и формирование
личностного смысла учения;
навыки сотрудничества с учителем и
сверстниками в различных социальных
ситуациях, находить выходы из спорных
ситуаций;
мотивация к творческому труду, к
работе на результат. познавательные действия:
коммуникативные действия:








умение планировать, контролировать и
оценивать учебные действия в
соответствии с поставленной задачей и
условиями её реализации
определять наиболее эффективные
способы достижения результата.
активное использование речевых
средств для решения коммуникативных
и познавательных задач;
логические действия, установление
аналогий и причинноследственных
связей, построения рассуждений.
готовность слушать собеседника и
вести диалог;
готовность признавать возможность
существования различных точек зрения
и права каждого иметь свою;
излагать своё мнение и
аргументировать свою точку зрения;
участвовать в коллективном
(групповом) обсуждении проблем.
Тип урока: открытие новых знаний.
Оборудование урока в соответствии с ФГОС НОО: мультимедийный проектор, компьютер,
работа в группах с измерительными приборами.
I. Организационный момент. (12 мин) (2 слайд)
Ход урока
Настроимся на урок и работу.
Запишите число, классная работа.
II. Устный счёт. (310 слайды)
III. Актуализация знаний: (5 мин)
(На доске записаны различные единицы.)
 Что вы видите на доске?
1 см, 1 см 2 ,1 дм, 1мин, 1мм, 1 м, 1 коп., 1 км, 1 час, 1 руб., 1 м2  Распределите эти единицы по группам, какие группы образовались?
1 мм,
1 час,
1 руб.,
1 см 2,
1 см,
1 мин,
1 коп.,
1 м2
1 дм,
1 м,
1 км,
 Я предлагаю обратить ваше внимание на первую группу. Назовите все единицы длины, которые
вы знаете.
 Запишите их в порядке возрастания: 1мм, 1см, 1дм, 1 м, 1 км?
 Какая единица длины сама маленькая? (мм)
 Какая самая большая? (м или км?)
 С какой единицей мы ещё не знакомились на уроках математики? (1 км)
 Ну, а теперь давайте определим тему и задачи нашего урока.
IV. Освоение новых знаний:
Тема: Знакомство с новой единицей длины – километр.
Задачи: познакомится с новой единицей длины, научиться соотносит её с другими мерами длины,
учиться применять полученные знаний на практике.
 Ребята! Скажите, может ктонибудь уже знает про эту единицу длины?
1. Исследовательская работа: (57 мин)
 В ходе работы нам необходимо найти самую большую длину и самую маленькую.
 Для того, чтобы разобраться в этом вопросе я предлагаю вам провести небольшую
исследовательскую работу. Выполнять эту работу мы будем группами.
(Деление на группы дифференцированно)
Все результаты необходимо записать в тетрадь.
Необходимо соблюдать правила работы в группах:
 работаем тихо
 работаем дружно
 внимательно выслушиваем мнение другого 





I группа ( 2 учащихся ) измерит длину
доски
II группа ( 2 учащихся ) измерит высоту
двери
III группа ( 2 учащихся ) измерит
ширину класса
IV группа ( 2 учащихся ) измерит длину
подоконника
V группа (средний ряд) измерит длину
парты
VI группа ( все остальные ) измеряют
длину учебника математики
Опросить все измерения, записать на доске. Выразить эти величины другими единицами.
Учебник 26 см= 2 дм 6 см
Подоконник 150 см = 15дм = 1м 50 см
Парта 120 см = 12 дм = 1 м 20 см
Доска 300 см = 30 дм = 3 м
Дверь 190 см = 19 дм = 1 м 90 см
Класс 500 см = 50 дм = 5 м
Вспомним соотношение единиц длины ( таблица на доске)
 А что же тогда мы можем измерить километрами?
2. “Открытие” новых знаний. (10 мин)
Прочитаем теоретический материал в учебнике и узнаем верно мы думаем или нет. Стр. 36.
Давайте заглянем в толковый словарик.
 В названии единицы длины  КИЛОМЕТР, часть слова нам уже известна  МЕТР, а часть слова
КИЛО  нет. Это слово взято из французского языка и означает  ТЫСЯЧА.
 Кто нам сейчас расшифрует секрет этой единицы длины?
КИЛОМЕТР  тысяча метров
Запишем: 1 км = 1000 м
3) Знакомство с приборами.
 Какими инструмента ми мы пользовались, выполняя измерения в классе?  Скажите можно ли измерить расстояние между городами линейкой? А сантиметровой лентой?
 Почему?
 Для этого во все времена существовали специальные приборы.
В старину длину дороги мерили землемерным циркулем или по  другому "сажень" (13 слайд) в
виде буквы А высотой 1 м 37 см и шириной 2 м.
В настоящее время используют другие приборы, в основном электронные. Например, в
автомобиле установлен специальный прибор " ОДОМЕТР", показывающий количество
пройденных километров. (14 слайд)
В строительстве дорог используют прибор " КУРВИМЕТР" (15 слайд), который позволяет
измерить точную длину будущей трассы. Этот же прибор можно использовать при определении
расстояния по карте, другое его название ШАГОМЕР.
ФИЗМИНУТКА
V. Закрепление нового материала: (14 минут)
 Использовать уже полученные знания, что в 1 км содержится 1000 м, выполним
1) Стр. 37 № 152
2) задача № 153
Прочитаем задачу.
 Вам всё понятно на чертеже?
 Как движется пешеход?



вдогонку
навстречу
в противоположные стороны
 Как движутся пешеходы на 1м чертеже?
 Какое расстояние между остановками?
 Какое расстояние прошёл 1й пешеход? 2ой пешеход?
 Прочитайте главный вопрос задачи. Где на чертеже находится это расстояние?
Запишем решение.
160+140=300 (м) прошли два пешехода
1000 — 300 = 700 (м) стало между пешеходами
 Что изменилось на втором чертеже? Покажите какое теперь расстояние нам надо найти.
Запишем решение второй задачи.
160+140=300( м) пошли два пешехода
1000+300=1300( м) стало между пешеходами
Сравните две задачи. Чем они отличаются?
VI. Повторение.
№ 154 по вариантам, проверка
VII. Подведение итогов.
Проверим как вы поняли какими единицами длины измеряются разные предметы. (1920 слайды)
 Наш урок подходит к концу. Сегодня вы хорошо работали, много успели сделать. Теперь вы
должны подвести итог тому, чему вы сегодня научились.
Я понял тему урока и
могу работать с
единицами длины.
Я понял тему
урока, но есть
еще вопросы
Я понял тему урока, но
испытываю затруднения в
переводе единиц длины.
Я не понял темы урока и
не могу работать с
единицами длины.
  Молодцы, ребята! Я надеюсь, мы сегодня поработали плодотворно и нам остается закрепить
уже полученные знания дома.
VII. Домашнее задание.
Стр.37 №155.
Приложение.

file_name: Единицы длины километр.docx

intro:
Цели урока в соответствии с ФГОС НОО:
образовательные:
•	познакомить детей с названием новой, неизвестной величиной измерения длины – километр;
•	дать представление об использовании их на практике, о соотношении с другими известными мерами длины;
•	совершенствовать навыки устного счета,
•	умение логично анализировать арифметические задачи, решать их; совершенствовать умение пользоваться линейкой, вести измерения;
•	учить детей применять полученные теоретические знания на практике;
развивающие:
•	способствовать развитию у школьников умения правильно применять математические величины;
•	развивать умение грамотно, логично, полно давать ответы на вопросы,
•	уметь доказывать, аргументировать своё мнение;
•	содействовать повышению уровня самоконтроля и самооценки; способствовать развитию учебной и познавательной мотивации, внимания и речи, расширению кругозора.

title: Единицы длины километр


extracted_text:
Тема: Задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз.2й класс.
Тип
урока
изучение нового материала
Цель  Образовательные:
 Познакомить обучающихся с новым математическим понятием (во сколько
раз больше или меньше)
 Сформировать представление о задачах на увеличение и уменьшение числа
в несколько раз.
 Отрабатывать вычислительные навыки, развивать творческие способности,
логическое мышление.
 Воспитывать личностные качества, интерес к предмету.
Формировать УУД:
Личностные: сохранять мотивацию к учёбе; ориентироваться на понимание
причин успеха в учёбе; развивать способность к самооценке;
Регулятивные: принимать и сохранять учебную задачу; учитывать выделенные
учителем ориентиры действия; планировать свои действия; осуществлять итоговый
контроль; адекватно воспринимать оценку учителя; выполнять учебные действия в
материале, речи в уме;
Коммуникативные: допускать существование различных точек зрения; учитывать
разные мнения; стремиться к координации; формировать собственное мнение в
высказываниях; контролировать действия партнёра;
Познавательные: анализировать объекты, проводить сравнения, строить
рассуждения на анализе.
 Доказывать истинность или ложность утверждений с опорой на результаты
вычислений, свойства математических объектов или их определения.
Формулировать изученные свойства умножения и деления и использовать
их при вычислениях.
 Обосновывать способы вычислений на основе изученных свойств.
Характеризовать данное утверждение (верно, неверно), обосновывать
свой ответ, приводя подтверждающие или опровергающие примеры.
Вычислять значения числовых выражений.Осуществлять действие
взаимоконтроля правильности вычислений. Формулировать изученные свойства умножения и деления и использовать их при вычислениях.
Планируемый результат
Предметные:
Личностные:
Проявлять:
Метапредметные:
Познавательные УУД:
Регулятивные УУД:










научить различать отношения “больше в ...”,
“меньше в ...”. Называть число, большее или
меньшее данного числа в несколько раз;
решать задачи на увеличение (уменьшение)
числа на несколько единиц;
интерес к изучению темы;
понимание собственных достижений при
освоении учебной темы.
раскрывать значение понятий: взаимно
обратные задачи, увеличить в.....раз, уменьшить
в.... раз.
определять различие задач на увеличение и
уменьшение числа в несколько раз и
обосновывать своё мнение;
определять удобный приём вычисления и
обосновывать своё мнение;
выполнять учебное задание в соответствии с
целью, используя план, алгоритм;
распределять обязанности для выполнения
учебного задания;
выполнять взаимопроверку и взаимооценку
учебного задания; Коммуникативные УУД:





выполнять самооценку и самопроверку
учебного задания.
строить понятные для партнёра высказывания в
рамках учебного диалога, используя термины;
согласовывать позицию с партнёром и находить
общее решение;
учитывать разные мнения и стремиться к
сотрудничеству в рамках учебного диалога;
адекватно представлять результат собственной
деятельности
Организация пространства
Формы работы
Ресурсы
Фронтальная работа, индивидуальная,
работа в группах и парах.
Книгопечатные ресурсы
 Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н., Бука Т. Б.
Математика. Учебник. 2 класс. В 2 частях
 Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н., Бука Т. Б.
Математика. Рабочая тетрадь. 2 класс. В 2
частях
Технические средства обучения
 Компьютер
 Презентация
 Медиапроектор
 Интерактивная доска
 Демонстрационный материал:
 Плакат: “Критерии оценки работы”.
 Раздаточный материал:
o карточки с индивидуальным
заданием, карточки для устного
счёта, счётные палочки.  Интерактивный материал:
o таблицы: “Увеличение и
уменьшение числа в несколько
раз”, “Увеличение и
уменьшение числа на несколько
единиц”, пособие “Больше.
Меньше”.
Технологическая карта: “Задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз”
Этап
урока/
цель/задача
этапа
Деятельность и
слова учителя
Планируемая
деятельность и
слова
учащихся
Настраивают
друг друга на
плодотворную
работу на
уроке.
I. Орг.
момент.
Мотивация
и
стимулиров
ание
деятельност
и учащихся.
(3 мин)
Проверяет
готовность
обучающихся к
уроку.
Создает
эмоциональный
настрой на работу
на уроке.
2.Актуализа
ция знаний.
(5 мин)
Цель:
Актуализир
овать знания
о задачах на
увеличение
(уменьшени
е) числа на
несколько
единиц.
Формулирует
задание
Контролирует
выполнение работы.
Организует
взаимопроверку.
Отмечает степень
вовлеченности
учащихся
Записывают в
тетради число,
Классная
работа.
Осуществляет
взаимопроверку
.
Работа у доски
(один
ученик)Анализи
руют
выполнение
Планируемый результат
Задания для
учащихся,
выполнение
которых приведёт
к достижению
запланированных
результатов
Слайд № 1
Коммуникативные умения:
Громко прозвенел
звонок.
Начинается урок.
Наши ушки – на
макушке,
Глазки широко
открыты.
Слушаем,
запоминаем
Ни минуты не
теряем.
К нам на урок
пришла умная сова
и принесла для вас
задания.
Давайте выполним
их.
Слайд № 2
Работа в тетрадях
(запись чисел).
Уметь совместно договариваться о
правилах
 поведения и общения в школе и
следовать им.
Личностные умения:
 проявлять интерес к изучению темы;
Познавательные умения:
 определять различие между задачами на
 увеличение (уменьшение) числа на
несколько
 единиц и обосновывать своё мнение;
 определять различие между задачами на
увеличение (уменьшение) числа в
несколько раз и обосновывать своё в работу на уроке.
своей работы.
Проверь.
мнение;
Определяют
причины
допуска
ошибок у себя и
других.
Высказывают
свое мнение.
Организует беседу
по уточнению и
конкретизации
первичных знании,
Наводящими
вопросами помогает
выявить тему урока
3.
Выделение
темы и цели
урока. (10
мин)
Цели:
Ввести
понятие
“увеличение
(уменьшени
е) числа в
несколько
раз”.
Научить:
 решать
 определять удобный приём вычисления
и
 обосновывать своё мнение.
Регулятивные умения:
 выполнять учебное задание в
соответствии с
правилом;
 выполнять взаимопроверку учебного
задания.
Коммуникативные умения:
 формулировать понятные высказывания
в рамках учебного диалога, используя
термины.
Предметные умения:
 решать задачи на увеличение
(уменьшение)
 числа на несколько единиц;
 решать задачи на увеличение
(уменьшение)
числа в несколько раз.
Полное и точное выражение своих
мыслей; анализ, синтез, сравнение,
аналогия; обоснованность способов
вычислений на основе изученных свойств.
Слайд № 3
Слайд № 4
Прочитайте задачу,
назовите условие и
вопрос задачи.
За конверт Аня
заплатила 10
рублей, а за
открытку — на 17
рублей больше.
Сколько рублей
Аня заплатила за
открытку?
Можно ли
утверждать по
условию задачи, что
конверт стоит
дороже открытки?
Обоснуйте своё
мнение.
Решите эту задачу.
Слайд № 5
Учебник стр.92 №1
Прочитайте задачу,
рассмотрите
рисунок и назовите
количество
прыжков, которые
нужно сделать
белочке до ёлки.
Расскажите, что
сказано о прыжках,
которые нужно
сделать белочке до
берёзы.
(Их в 3 раза задачи на
увеличение
(уменьшени
е) числа в
несколько
раз;

определять
различие
между
задачами на
увеличение
(уменьшени
е) числа на
несколько
единиц и
обосновыва
ть своё
мнение;

определять
различие
между
задачами на
увеличение
(уменьшени
е) числа в
несколько
раз и
обосновыва
ть своё
мнение;

определять
удобный
приём
вычисления
и
обосновыва
ть своё
мнение;
 выполнять
учебное
задание в
больше.)
Можно ли
утверждать по
условию задачи, что
расстояние до ёлки
больше, чем
расстояние до
берёзы? Обоснуйте
своё мнение.
Решите задачу,
используя действие
сложение. (6 + 6 +
6 = 18.)
Решите эту же
задачу, используя
действие
умножение. (6 * 3 =
18.)
Назовите удобный
способ вычисления.
На основании выше
изложенного
выводится тема
урока.
Слайд № 6
Правило:
“Увеличить число в
несколько раз” —
это значит
умножить его на
такое же числа раз.
Например: 4
увеличить в 3 раза
— значит 4 *3 = 12. соответстви
и с
правилом;
 выполнять
взаимопрове
рку
учебного
задания;

4.
Физминутка
(2 мин)
Формирован
ие
ценностного
отношения к
своему
здоровью.
Слайд №78
Выполняют
упражнение для
снятия
усталости и
напряжения.
Регулятивные умения: умение работать
по
 коллективно составленному плану.
Ценностное
отношение к здоровому образу жизни.
5.
Первичное
усвоение
новых
знаний.   (10
мин)
Цель:

Установить
степень
освоения
темы, а
именно
умения:
 решать
взаимно
обратные
задачи;
 решать
задачи на
увеличение
(уменьшени
Организует
обсуждение
способов решения.
Формулируют
выводы
наблюдений.
Объясняют
свой выбор.
Высказывают
свои
предположения
в паре.
Сравнивают...
Можно ли
согласиться с тем,
что для увеличения
числа в несколько
раз достаточно
сложить его
несколько раз?
Обоснуйте своё
мнение.
Слайд № 9
Увеличьте в 3 раза
числа 4, 2, 5, 3.
Слайд №10
Учебник стр.92 №4
Прочитайте задачу,
рассмотрите
рисунок и назовите
количество
прыжков, которые
нужно сделать
Регулятивные умения:
 выполнять задание в соответствии с
целью.
 контроль и оценка процесса и
результатов
 деятельности.
Познавательные умения: поиск и
выделение
 необходимой информации.
Структурирование
знаний.
Коммуникативные умения: умение
вступать в
 диалог, участвовать в коллективном
обсуждении
 вопроса е) числа в
несколько
раз.
белочке до берёзы.
Личностные умения:
 формирование ответственного
отношения к
учению, готовности обучающихся к
 самообразованию на основе мотивации к
обучению и познанию.
Расскажите, что
сказано о прыжках,
которые нужно
сделать белочке до
мухомора.
(Их в 2 раза
меньше.)
Сообщение
учителя
В 2 раза меньше,
чем 18,— это
значит 18 разделить
на 2.
Правило:
“Уменьшить число в
несколько раз” —
это значит
разделить его на
такое же число раз.
Например: 12
уменьшить в 4 раза
— значит 12 : 4 = 3.
Можно ли
утверждать: чтобы
“уменьшить число в
несколько раз”, его
нужно умножить на
это же количество
раз? Обоснуйте
своё мнение.

Организует работу
в парах, группах и
контролирует
конечный результат.
6.
Повторение
и
закрепление
изученного
материала.
(10 мин)
Учебник стр.92 № 5
Предметные умения:
Выполняется
самостоятельно с
взаимопроверкой.
Учебник стр.92 № 6
 решать взаимно обратные задачи;
 решать задачи на увеличение
(уменьшение)
 числа в несколько раз. Отвечают на
вопросы: “Кому
домашнее
задание
понятно? Кому
не понятно?
Что именно?
Кому кажется
сложным? Кому
лёгким?
Почему?”
Осуществляют
самооценку.
Формулируют
конечный
результат своей
работы на
уроке.

7.
Информаци
я о
домашнем
задании. (2
мин)
Акцентирует
внимание на
конечных
результатах
учебной
деятельности
обучающихся на
уроке.
8.
Рефлексия
(3 мин)
Научить:
 соотносить
полученный
результат с
поставленно
й целью;
 оценивать
результат
своей
деятельност
и;
 оценивать
результат
учебной
деятельност
и.
Один решает у
доски, затем
проверяем все
вместе.
Коммуникативные умения:
Уметь оформлять свои мысли в устной
форме
Слайд № 11

Стр.93 №8
Личностные умения:
 проявлять осознание успешности при
освоении темы.
Регулятивные умения:
 соотносить поставленную цель и
полученный
 результат деятельности;
 оценивать результат собственной
деятельности.
Вот и подходит к
концу наш урок,
предлагаю
вспомнить ещё раз
тему нашего урока
и правило, которое
мы вывели.
Самоанализ
Закончите
предложение:
Мне важно без
ошибок научиться
решать задачи,
потому что ...
Самооценка
Какими знаниями,
полученными на
уроке, вы хотели бы
поделиться?
Оцените свои
достижения на
уроке Кто доволен
своей работой, все
ли было понятно? Слайд № 12
Список использованной литературы
1. Дорофеев Г.В., Миракова Т. Н., Бука Т.Б.
Математика. Учебник. 2 класс. В 2 частях
2. Дорофеев Г.В., Миракова Т. Н., Бука Т.Б.
Математика. Рабочая тетрадь. 2 класс. В 2
частях
3. Дорофеев Г.В., Миракова Т. Н., Бука Т.Б.
Электронное приложение к учебнику
“Математика”, 2 класс

file_name: Задачи на увеличение.docx

intro:
Цель 	Образовательные:
•	Познакомить обучающихся с новым математическим понятием (во сколько раз больше или меньше)
•	Сформировать представление о задачах на увеличение и уменьшение числа в несколько раз.
•	Отрабатывать вычислительные навыки, развивать творческие способности, логическое мышление.
•	Воспитывать личностные качества, интерес к предмету.
Формировать УУД:
Личностные: сохранять мотивацию к учёбе; ориентироваться на понимание причин успеха в учёбе; развивать способность к самооценке;
Регулятивные: принимать и сохранять учебную задачу; учитывать выделенные учителем ориентиры действия; планировать свои действия; осуществлять итоговый контроль; адекватно воспринимать оценку учителя; выполнять учебные действия в материале, речи в уме;
Коммуникативные: допускать существование различных точек зрения; учитывать разные мнения; стремиться к координации; формировать собственное мнение в высказываниях; контролировать действия партнёра;
Познавательные: анализировать объекты, проводить сравнения, строить рассуждения на анализе.
•	Доказывать истинность или ложность утверждений с опорой на результаты вычислений, свойства математических объектов или их определения. Формулировать изученные свойства умножения и деления и использовать их при вычислениях.
•	Обосновывать способы вычислений на основе изученных свойств. Характеризовать данное утверждение (верно, неверно), обосновывать свой ответ, приводя подтверждающие или опровергающие примеры. Вычислять значения числовых выражений.Осуществлять действие взаимоконтроля правильности вычислений. Формулировать изученные свойства умножения и деления и использовать их при вычислениях.

title: Задачи на увеличение


extracted_text:
Тема: Закрепление знаний по теме Площадь фигур 4 класс
Цель урока: уметь применять полученные знания о площади фигуры на практике.
Задачи:
 формирование совокупных
компетенций, необходимых для
вычисления площади фигур;

развитие  мыслительных операций
учащихся;
 формирование навыков
самостоятельной, индивидуальной и
коллективной работы:
взаимоконтроля и самопроверки,
обсуждения информации,
планирование познавательной
деятельности и самооценки.
 формирование исследовательских
навыков, развитие познавательных
УУД.

воспитание уважительного
отношения к предмету, к своим
товарищам, умение работать  в парах
и группах.
  ЭТАПЫ УРОКА
УУД
Познавательные: постановка
и решение практических задач
1. Организационный момент
Давайте настроимся на работу.
– Улыбнитесь мне, улыбнитесь друг другу. Если вы хотите,
чтобы ваш день прошёл хорошо – улыбайтесь. Закройте
глаза и скажите : « Я готов к работе» Я надеюсь, что вы  на
нашем уроке будете моими помощниками.
Дорогие ребята! Я надеюсь, что этот урок пройдет
интересно, с большой пользой для всех. Очень хочу, чтобы
тот, кто еще равнодушен к царице всех наук, с нашего
урока ушел с глубоким убеждением, что математика –
интересный и нужный предмет. Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс
однажды заметил: “Учиться можно только весело… Чтобы
переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом”.
Давайте последуем совету писателя на сегодняшнем уроке:
будьте активны, внимательны, поглощайте с большим
желанием знания, которые пригодятся вам в дальнейшей
жизни”.
– Сегодня на уроке вы будете исследователями и проведете
миниисследование. Работать над темой исследования
будете по группам.
(Каждая группа представляет себя; учитель знакомит с
критериями работы в группе: дружба, сплочённость,
ответственность).
2. Актуализация знаний
– Посмотрите на экран.
– Назовите, какие используются величины для вычисления
площади?
Дм, кг, см, дм2, л, сек, мм2, мин, т, км2
3. Постановка проблемы
– Чему будете учиться на сегодняшнем уроке ?
– Какова цель нашего путешествия ?
– В обычной жизни мы на каждом шагу встречаемся с
понятием площадь. Каждый из нас понимает площадь
комнаты, площадь садового  участка.
– Подумайте и ответьте: Что такое площадь?
– Какие способы нахождения  площади вы знаете? (путём
наложения, с помощью палетки, и ,наконец, с помощью
формулы).
– Сегодня на уроке мы узнаем, где ещё в нашей жизни
должны уметь находить площадь?
4. Составление плана работы
– Что надо сделать, чтобы выполнить ту задачу, которую
поставили перед собой.
– Что вы уже знаете? Чего не знаете?
– Чему будете учиться?
– На каком этапе вы остановились на прошлом
уроке? (вниманию детей представлен на доске план
достижения цели урока )
Познавательные: постановка
и решение практических задач
Познавательные: постановка
и решение проблемы, умение
обобщать.
Познавательные: общие
учебные умения, составление
алгоритма действий 5. Применение знаний на практике
Я вам расскажу сказку.
Жилибыли фигуры, жили – не тужили. Но однажды
заспорили. Прямоугольник кричал, что он самый главный и
без него нельзя создать ни один чертёж . Треугольник желал
быть законодателем модных строительств, а квадрат
смеялся над ними и уверял, что лучшего царя в мире
математики не сыскать. Но тут королева Геометрия
вмешалась в спор и высказалась: без любой из вас, дорогие
мои фигуры, не  обойтись в жизни. Самое главное  – ваша
площадь, т.е. какое место вы занимаете на плоскости.
– У каждой группы на парте задание: измерить площадь
представленной фигуры разными способами.
6. Исследовательская деятельность
– В начале урока я говорила, что сегодня вы, ребята, будете
исследователями. Итак, планирование стадиона– ваше
практическое задание. Я думаю, это задание будет вам по
душе, ведь самый лучший урок для многих– физкультура.
Спланировав, поможете себе и нашей школе.
Каждая группа получает своё задание.
Познавательные:
самостоятельное создание
способов решения проблем
творческого характера
Познавательные:
самостоятельное создание
способов решения проблем
творческого характера
7. Работа в группах (15 20 мин.)
Каждая группа находит площадь спортивного стадиона с
помощью памятки. (исследовательская деятельность)
Познавательные: проявление
инициативы при решении
исследовательского задания
8. Физкультминутка под музыку
9. Представление перед классом исследовательской
работы

1 группа: проект по теме «Площадь фигуры»
2, 3, 4 группы: исследовательская работа по теме «Площадь
школьного стадиона»
– Расскажите, как можно найти площадь геометрических
фигур с помощью квадратных сантиметров, палетки,
линейки.
– Сравните: каким способом удобнее?
– Что значит найти площадь?
– Где в жизни могут пригодиться эти знания?
10. Тестирование
Познавательные: выбор
правильных способов
вычисления значения – Проверим ваши знания с помощью тестирования.
11. Рефлексия
– Как могут пригодиться знания о площади в жизни?
– Какое настроение вы унесёте с урока?
12. Вывод
– Измерениями занимаются часто и поразному, как в
шуточном стихотворении:
Великанами вы все станете со временем. Но великим
(большим) человека делает не только рост, а и его знания.
Я уверена, что, занимаясь поисковой деятельностью, вы
сами подросли, пополнив свой кругозор и багаж знаний.
конкретного выражения
Познавательные: рефлексия
действий
Познавательные – контроль и
оценка процесса и
результатов деятельности.

file_name: Закрепление знаний по теме площадь фигур.docx

intro:
Цель урока: уметь применять полученные знания о площади фигуры на практике.
Задачи:
•	формирование совокупных компетенций, необходимых для вычисления площади фигур;
•	развитие  мыслительных операций учащихся;
•	формирование навыков самостоятельной, индивидуальной и коллективной работы: взаимоконтроля и самопроверки, обсуждения информации,  планирование познавательной деятельности и самооценки.
•	формирование исследовательских навыков, развитие познавательных  УУД.
•	воспитание уважительного отношения к предмету, к своим товарищам, умение работать  в парах и группах.


extracted_text:
Городская научнопрактическая конференция юных исследователей
«Будущее Петрозаводска»
Секция: Юниоры
«НАХОЖДЕНИЕ ПЛОЩАДИ ФИГУР»
Пустошкин НиколайАлександрович тел.+79637453358
МОУ «Средняя школа №9» 5 «а» класс, г. Петрозаводск
Руководитель: Гапонова Марина Александровна,
учитель математики МОУ «Средняя школа №9»
Еmail: marina
   tovkun

 @   mail
 .  ru; тел. +7(911)4038065

г.Петрозаводск 20152016
2
Содержание:
ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………………………3
ГЛАВА I. ………………………………………………………………………………4
1.1.Известные формулы и свойства площадей………………………………….4
1.2 Нахождение площади фигуры разными способами………………………...4
1.3.Методы нахождения площадей………….………………………...................6
       1.4.Примеры задач экзаменационной работы.……………………......................7
ГЛАВА II
      2.1.Задачи на нахождение площади в повседневной жизни..…………………...9
ГЛАВА III
      3.1.Проведение исследования решения задач в классе….……………………….9
ЗАКЛЮЧЕНИЕ…………………………………………………………………….…..10
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ..……………………………….…10
ПРИЛОЖЕНИЯ………………………………………………………………………...11 3 4
ВВЕДЕНИЕ
       На уроке математики нам нужно было найти площадь многоугольника, не зная
формулы. Мне стало интересно, как это сделать, и я начал исследовательскую работу
«Нахождение площади фигур».
Цель: исследование методов нахождения площади многоугольников.
Гипотеза:
1. Можно предположить, что существуют различные методы нахождения площади
многоугольников.
2. Тема площади очень важная в повседневной жизни.
Задачи:
1. Изучить   литературу   по   выбранной   теме,   определить   наиболее   интересные   методы
нахождения площади многоугольника.
2. Проанализировать полученные результаты и систематизировать их.
3. Провести практическую работу по нахождению площади многоугольника различными
методами.
   Методы исследования:
Изучение   литературы   по   выбранной   теме,   анализ   полученных   результатов,   проведение
анкетирования одноклассников до изучения формулы Пика и после её изучения.





Актуальность проблемы:
В   курсе   математики   не   редко   встречаются   задачи   на   нахождение   площади
произвольного многоугольника.
Такие задачи включены в банк заданий ОГЭ и ЕГЭ, т. е. умение решать такие задачи
необходимо для успешной сдачи экзаменов. Для нахождения площади многоугольника,
построенного на клетчатой бумаге с вершинами в углах клеток, не всегда требуется знание
формул площадей простых фигур.
Необходимость применения данных знаний в повседневной жизни.
Новизна проекта:
метод нахождения площади многоугольника с помощью формулы Пика не рассматривается
в школьных учебниках  математики.
Практическая значимость:
Задачи на бумаге в клетку помогают   формировать геометрические представления об
окружающем мире.
Владение разными методами нахождения площади позволяют в каждом случае решить
задачу рациональным способом и проверить полученный результат. 5
Глава I.   1.1.Известные формулы и свойства площадей.
Нам известны формулы для вычисления площади прямоугольника  S=ab,
квадрата S=a2, прямоугольного треугольника S=(ab):2 .
С помощью этих формул мы можем находить и площади других фигур,
если обратиться к свойствам площади, то
1)Площадь фигуры равна сумме площадей, составляющих её частей.
2)Площади равных фигур равны.
3)Площадь квадрата равна квадрату его стороны.
Значит,   если   фигуру   разбить   на   известные   нам   фигуры   (прямоугольные   треугольники,
квадраты и прямоугольники, то мы можем вычислить и площадь данной фигуры).
   1.2.Нахождение площади фигуры разными способами.
Например:  Задание № 5319. (ЕГЭ  http://math.reshuege.ru/)
1 способ.
1)Разобьём фигуру на 6 одинаковых треугольников и квадрат.
Sквадрата=a2; S=32=9 ед 2 Sтреугольника=a2:2=9:2=4,5 ед2
2)Найдём сумму всех этих фигур.
Sфигуры=9+ 6 Sтреугольника=9+27=36 ед2
2 способ.
6
1)Достроим  фигуру  до  квадрата,  чтоб  её  вершины  лежали  на  сторонах полученного
квадрата.
Sквадрата=92=81 ед2
2)Выполним   вычитание:   из   площади   квадрата      сумму   площадей   треугольников,
дополняющих прямоугольник до квадрата.
  Sквадрата 2 Sбольших треугольника2 S маленьких треугольника=Sпервоначальной фигуры
8118*24.5*2=81369=36 ед2.
3 способ. Формула Пика.
М – количество узлов на границе многоугольника (на сторонах и вершинах)
N – количество узлов внутри  многоугольника.
*Под «узлами» имеется ввиду пересечение линий.
Исторические сведения
Автор   формулы
августа 1859 — 13
июля 1942) — австрийский математик,   родился   в   еврейской   семье.   Георг   был
  Александр   Пик (10

  Георг 7
одарённым ребёнком, он в 16 лет окончил школу и поступил в Венский университет. В
20  лет  получил  право  преподавать физику  и  математику.  В 1880 году Пик  защитил
докторскую   диссертацию.   В   1900—1901   годах   занимал   пост   декана   философского
факультета. С его именем связаны: матрица Пика, лемма Шварца — Пика.
Но     больше   всего   он   известен   своей   теоремой   Пика,   которая   появилась   в   его
восьмистраничной работе 1899 года Geometrisches zur Zahlenlehre.
Найдём площадь многоугольника по формуле Пика:
М=18; N=28 ; S=28+18:21=36ед2
     Мы видим, что все методы решения привели к одному результату.
   1.3.Методы нахождения площадей.
Изучив литературу, я выяснил несколько методов нахождения площади многоугольника,
построенного   на   клетчатой   бумаге   так,   что   все   его   вершины   находятся   в   узлах
пересечения клеток.
1. Метод применения формул.
     Просмотрев материал учебников по математике 58 классы,   я   выяснил, что по
формулам   можно   вычислить   площади   квадрата,   прямоугольника,   треугольника,
трапеции, параллелограмма, ромба. Нахождение площади сводится к вычислению длин
нужных   элементов   фигуры   (сторон,   высот,   диагоналей)   и   выполнению   расчетов   по
формуле. 2. Метод сложения площадей.
Данная   фигура   разбивается   на   части   с   помощью   вертикальных   и   горизонтальных
отрезков так, чтобы многоугольник полностью заполняли получившиеся при разбиении
прямоугольники   и   прямоугольные   треугольники.   Сумма   всех   площадей   фигур,
полученных в результате такого разбиения, равна площади данного многоугольника.
8
     3.Метод вычитания площадей.
Вокруг   данного  многоугольника   строится   четырехугольник   так,     чтобы   его  стороны
содержали   максимальное   количество   вершин   многоугольника   и   были   либо
горизонтальны,   либо   вертикальны.     Находится   площадь   этого   прямоугольника   и
площади фигур, являющимися дополнениями данной фигуры до прямоугольника.  Затем
нужно   вычесть   площади   дополнительных   фигур   и   вычесть   их   из   площади
прямоугольника.
4.Метод вычисления по формуле Пика.
Площади   многоугольников,   вершины   которых     расположены   в   узлах   сетки,   можно
вычислять по формуле Пика.
Метод не изучается в школьном курсе математики, но имеет широкое применение.
Применение формулы Пика позволяет быстро и точно найти площадь любого
многоугольника,   построенного   на   клетчатой   бумаге   с   вершинами   в   узлах
клеток.
1.4.Примеры задач из экзамена.
Задачи из ЕГЭ. http://math.reshuege.ru/
Задание 1.Найдите площадь квадрата, изображенного на клетчатой бумаге с разме
ром клетки 1 см

 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Решение(по образцу из банка заданий ЕГЭ)
Площадь квадрата равна разности площади прямоугольника и четырех равных пря
моугольных треугольников, гипотенузы которых являются сторонами исходного квадра
та. Поэтому
 см2. Решение по формуле Пика.
4 0 + 4 : 2  1 = 4 1 .
О т в е т : 41.
Задание 2 № 244983.  Найдите площадь ромба, изображенного на клетча
9
той бумаге с размером клетки 1 см
метрах.Решение.
 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных санти
Площадь четырёхугольника равна разности площади большого квадра
та, двух маленьких квадратов и четырёх прямоугольных треугольников, гипотенузы ко
торых являются сторонами исходного треугольника. Поэтому

.
 Примечание.
Наш четырёхугольник — ромб, его площадь равна половине произведения диагона
лей. Поэтому она равна 3.
Решение по формуле Пика.
2+4:21=3
.
Задание 3 № 5083.
На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см
изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных
сантиметрах.

 1 см
Решение.Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту,
проведенную к этому основанию или его продолжению. Поэтому
 см2.Решение по формуле Пика:5+10:21=9.О т в е т : 9.
Задачи из ОГЭ. 10
Задание  1. № 311388.   На   клетчатой   бумаге   с   размером   клетки
1см × 1см изображена трапеция. Найдите её площадь. Ответ дайте в квадратных санти
метрах.
Решение(Из банка заданий к экзамену).
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Таким об
разом,
Решение по формуле Пика. 7+8:21=10.  О т в е т :  10.
Задание 2 № 323750.   Площадь одной клетки равна 1. Найдите пло
щадь фигуры, изображённой на рисунке.
Решение (Из банка заданий).Впервые нам встретилось решение по формуле
Пика. Найдём площадь данной фигуры по формуле Пика:
 S = В + Г/2 − 1,
 где В — число узлов сетки внутри фигуры, Г — число узлов сетки на границе фигуры,
включая вершины. Получаем:
 S = 15 + 13/2 − 1 = 20,5.
О т в е т :  20,5.

Другое решение:
Площадь данной фигуры равна разности площади квадрата и двух треугольников:

       2.1.Задачи на нахождение площади в повседневной жизни.
Умение решать задачи на нахождение площади требуется нам и в повседневной жизни и
экзамене.
Например: Задание 17№333017 из Банка заданий ОГЭ:
Пол комнаты, имеющий форму прямоугольника со сторонами 4м и 10 м., требуется
покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 5 см. и 20 см. Сколько
таких дощечек необходимо купить? 11
Решение:
1)4м=400см2; 10м=1000см2; Sкомнаты = 400*1000=400 000см2.
2) Sдощечки=5*20=100см2
3)400 000:100=4000 штук.Ответ:4000.
И таких заданий очень много.
     3.1.Исследование, проведённое в классе.
Я решил провести эксперимент в своём классе. Одноклассникам нужно было   найти
площадь двух данных фигур на клетчатой решетке.
Первый   раз   справились   с   заданием   всего   6   человек,   хотя   фигура   было   проще,   чем
вторая.(Они делили фигуру на части и складывали полученные площади).
Затем я рассказал о Формуле Пика, как можно посчитать площадь с помощью узлов.
Из 24человек 22 справились с заданием!
Приложение 1,2.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
      В ходе исследования я получил подтверждение своей гипотезы.
Выяснил, что существуют различные методы нахождения площадей многоугольников, что
тема площади очень важна в повседневной жизни и на предстоящих экзаменах.
       Я провёл практическую работу по нахождению площади многоугольника различными
методами, узнал, что можно использовать разные способы вычисления площади, но лучше
выбирать рациональные для каждой конкретной задачи.
              Провёл   анкетирование   одноклассников   до   изучения   формулы   Пика   и   после   её
изучения.   Оказалось,   что   знание   формулы   полезно   и   способствует   лучшему   усвоению
данной темы.  Формула Пика является универсальной для нахождения площадей любых
многоугольников на квадратной решётке.
  В своей исследовательской работой мне хотелось показать, что нахождение площади
многоугольника может стать интересным занятием, совсем не таким сложным, как кажется
на первый взгляд. 12
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
1.Математика 5 класс. / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд. /
М.: Просвещение, 2012.
2.Жарковская   Н.М.,
Пика//Математика,2009№17,с.2425.
  Рисс   Е.А.Геометрия   клетчатой   бумаги.
  Формула
3.Задачи открытого банка заданий по математике ФИПИ, 20142015 г.
4.Вавилов В.В, Устинов А.В.Многоугольники на решетках.М.МЦНМО,2006.
РЕСУРСЫ ИНТЕРНЕТ:
http://www.uchportal.ru/publ/1510350
http://matematikalegko.ru/formuli/ploshhadfigurynalistevkletkuformulapika.html
http://hijos.ru/2011/09/14/formulapika/
http://contest.miroznai.ru/?p=5&mid=3204&item=2
http://festival.1september.ru/articles/653294/ http://infourok.ru/issledovatelskayarabotauchaschegosyapomatematikenatemu
nahozhdenieploschadimnogougolnika384475.html
http://nsportal.ru/ap/library/nauchnotekhnicheskoetvorchestvo/2015/02/22/vychislenie
ploshchadeyfigurnalistev
13
 ПРИЛОЖЕНИЯ:
Приложение1.
Результат решения задачи до объяснения формулы Пика. 14
Приложение2.
Результат решения задачи после объяснения формулы Пика.
Презентация.

file_name: площади..docx

intro: Исследовательская работа "Нахождение площадей фигур разными способами". В работе проводится исследование различных способов нахождения площади.Помимо традиционного нахождения по формулам рассматривается формула Пика и другие способы.В данной работе разбирается ряд разных типов задач, которые встречаются на экзаменах в 9 и 11 классах.

title: Нахождение площадей разными способами.


extracted_text:
Министерство образования и науки Алтайского края
Краевое государственное бюджетное учреждение  для детей сирот и детей,
Оставшихся без попечения родителей, оказывающее социальные услуги,
«Яровской центр помощи детям, оставшимся без попечения родителей»

«О чём рассказала белая ромашка?» Составитель: Мартыненко Г.В.
 «О чём рассказала белая ромашка?»
Слайд 1
Цель:  создание   условий   для
  формирования   у   воспитанников
ответственного отношения к своему здоровью и здоровью окружающих, а
также   основных   понятий   о   туберкулезе   и   принципах   его   лечения,
профилактика   туберкулеза   у   детей      предотвращение   инфицирования   и
предупреждение развития заболевания.
Задачи:
 содействовать   воспитанию   ответственности   за   свое   здоровье,   активной
жизненной   позиции и устойчивой мотивации к ведению ЗОЖ, развитию
познавательных и творческих способностей;
 формировать   в   ходе   мероприятия   знания   о     возбудителе   заболевания,
источники заражения, путях передачи инфекции, симптомах заболевания,
основных принципы лечения
 развивать эмоциональную сферу воспитанников через создание ситуации
удивления, заинтересованности, эмоциональных переживаний.
 Развивать творческие способности.
Оборудование:  компьютер, мультимедийный проектор, плакаты, рисунки,
атласная лента, клей, ножницы, булавки.
Технологии:
проблемное   обучение,
  ИКТ,
  здоровьесберегающие
технологии.
Методы: объяснительноиллюстративный, проблемный.
Формы:  фронтальная   беседа,
  индивидуальная   работа,
  игра,
анкетирование, практическое задание.
По нашему оформлению зала, скажите, о чем мы будем с вами говорить.
Да, сегодня мы свами будем говорить об инфекционном заболевании –
как   туберкулез.   Рассмотрим   источники   заражения   туберкулезом,
 о  путях
передачи   микобактерий   туберкулеза   в   организм   человека,  о   безопасном
поведении,   о   возможностях   предотвращения   инфицирования   и   борьбы   с
микобактерией. В заключении мы с вами изготовим вот такую  белую ромашку.
Белая ромашка   это символ борьбы с туберкулезом, символ чистого дыхания.
 Болезнь, о которой мы сегодня будем говорить, не знает границ. Если Вы
думаете, что Вас это не касается, то Вы ошибаетесь.  Еще до сих пор туберкулез
не  побежден, он  среди нас и каждую минуту гдето на земле от нее умирает
еще один человек. Даже сейчас, когда появились эффективные лекарственные
2 препараты,   болезнь   вернулся   к   нам   с   новой   силой,   потому   что   бактерии
приспособились ко многим препаратам, то есть стали устойчивыми.
Немного истории (Слайд 2)
Каждый год на Земле миллионы людей погибают от туберкулеза, несмотря на
то, что для лечения больных уже в течение нескольких десятилетий существуют
эффективные лекарства. Чтобы привлечь внимание к тому, что на
большей части нашей планеты туберкулез продолжает оставаться «убийцей
№ 1» среди всех инфекционных заболеваний, ежегодно  24 марта  проводится
Всемирный день борьбы с туберкулезом, или «День Белой Ромашки», символом
борьбы с туберкулезом,  символом чистого дыхания.
Эта   дата   выбрана   не   случайно.   Именно   в   этот   день   более   135   лет   назад
немецкий ученый Роберт Кох выступил в Берлине с сенсационным для научной
общественности   заявлением.   Он   объявил   об   открытии   возбудителя   этого
опасного   заболевания   –   микобактерии   туберкулеза.   Открытие   позволило
существенно продвинуться в области диагностики и лечения этого заболевания.
В честь этого ученого  эта бацилла была названа палочкой Коха
В   истории   человечества   туберкулез   является   одним   из   основных
заболеваний«убийц».     (Слайд 3)
Возбудитель туберкулеза  палочка Коха, устойчива  в окружающей среде:
      Слайд 4
 Палочка Коха чрезвычайно вынослива, она не боится холода, не гибнет в
спирте и растворе кислоты, может храниться много лет в земле и даже вечной
мерзлоте.  Несколько лет может существовать в погребенных в землю телах.
2 тысячи лет до н.э. В Египте была обнаружена мумия человека,
внутренние   органы   которой   имели   характерные   для   туберкулеза   поражения.
Материал из пораженных участков исследовали, и была получена микобактерия
туберкулеза,   которая   имела   способность   к   размножению.     В   воде   бактерии
сохраняются до 100 дней, в уличной пыли до 10 суток.
Действуют   на   нее   губительно   только   прямые   солнечные   лучи   и
ультрафиолетовые лучи.
Источником туберкулезной инфекции является   больной человек,  до
машние животные и птицы, больные туберкулезом. Слайд 5
Попадание   микобактерий   туберкулеза   в   организм   возможно
следующими путями: Слайд 6
  воздушно  капельным (при разговоре, кашле, чихании);
 воздушно  пылевым (при отхаркивании больным мокроты на землю,
ее высыхании и смешивании с пылью)
 через   пищевые   продукты  (молоко,   мясо   и   яйца   от   больных
туберкулезом животных и птиц);
3  контактным (через поцелуи, посуду).
Чтобы не заболеть туберкулезом нужен крепкий иммунитет Слайд 7
Как курение влияет на вероятность заболеть туберкулезом?
  Шансы заболеть у курящего человека в несколько раз выше, чем у
некурящего.   У   курящего   человека   нарушаются   естественные
механизмы   очистки   легких   и   бронхов,   появляются   серьезные
изменения в тканях, нарушается газообмен, кровообращение – все это
увеличивает   шансы   заболеть   во   много   раз.   Помните   мы   с   вами
проделывали   наглядный   опыт   с   сигаретой(Слайд   8,   9,10,11,   с
алкоголем 12, 13)
Но как же уберечься от туберкулеза?( слайд 14)
ВАЖНО! (Слайд 15)
А сейчас я вам расскажу одну притчу.
Когда  то, данным  давно, в одной восточной стране вблизи большого шумного
города жил уважаемый всеми мудрец. Люди очень часто обращались  к нему за
советом по самым сложным вопросам, и он всегда помогал им решать
их проблемы. Мудрец был очень умным и добрым: он никому не  отказывал в
помощи.
И   вот,   однажды   в   городе   появился   честолюбивый   молодой   человек,
который хотел прославиться своими способностями. Он решил помогать советами
жителям города в решении различных проблем. Но  люди продолжали ходить к
старому мудрецу.
Тогда   молодой   человек   решил   доказать   всем,   что   он   умнее   старого
мудреца. И он придумал вот что: «Я поймаю бабочку и зажму ее в кулаке, соберу
жителей города и пойду к старому мудрецу, протяну зажатую в руке бабочку и
спрошу, что у меня в руке. Если он ответит правильно, тогда я тогда спрошу:
какая она  мертвая или живая? Если он скажет  живая, тогда я незаметно сожму
кулак и задавлю бабочку, а если он скажет  мертвая, то я отпущу ее, и она улетит,
и все подумают, что я умнее старого мудреца и станут почитать меня больше его».
На   следующий   день   молодой   человек   созвал   жителей   города,   и   они
отправились к мудрецу. Подойдя к жилищу мудреца, он показал зажатую в кулаке
бабочку и спросил: «Знаешь ли ты, что у меня в руке?»
«Бабочка»  просто ответил мудрец.
«А какая она, мертвая или живая?»  спросил молодой человек.
«Все в твоих руках» ответил мудрец.
 Итак, я говорю вам: "Все в ваших руках!".
Берегите себя и своих близких.
Здоровья вам на долгие годы!
4 Итогом   нашей   беседы   будет   мультфильм   «   Сказка   о   том,   где
туберкулезной палочке живется хорошо»
  А   сейчас   мы   с   вами   сделаем   брошь   «Белая   ромашка»,   тем   самым
Практическое:
присоединимся к Всемирному Дню борьбы с туберкулезом.
Получен от природы дар – не мяч и не воздушный шар.
Не глобус это, не арбуз – здоровье! Очень хрупкий груз!
Чтоб жизнь счастливую прожить, здоровье нужно сохранить.
5

file_name: О чем рассказала белая ромашка.doc

intro: Целью этого мероприятия было донести до сознания  воспитанников ответственного отношения к своему здоровью и здоровью окружающих,  активной жизненной  позиции и устойчивой мотивации к ведению ЗОЖ,

title: В рамках проведения мероприятий посвященных Всемирному дню борьбы с туберкулезом,  было проведено занятие   "О чем рассказала белая ромашка"


extracted_text:
Тема: Закрепление знаний табличных случаев умножения на 2 и на 3
Цели:

Закрепить понятие “Умножение есть
сумма одинаковых слагаемых”.
 Развивать навыки письменного и
устного счета, мыслительную
деятельность учащихся при решении
задач.
 Воспитывать любовь к природе,
бережное отношение к окружающему
нас миру.
 Обобщить и систематизировать
знания учащихся.
 Развивать логическое мышление,
смекалку, навыки счета.
Ход урока
I. Организационный момент.
Математику  друзья, не любить никак нельзя,
Очень строгая наука, очень точная наука,
Интересная наука – это математика!
II. Актуализация знаний.
 Сегодня наш урок будет необычным. Мы должны будем выполнить ряд заданий, чтобы
узнать высказывание великого учёного Карла Фридриха Гауса! Чтобы их правильно
выполнить, надо вспомнить таблицу умножения на 2 и3! Мне бы хотелось, чтобы сегодня
на уроке вы были как всегда активными, внимательными, слушали и дополняли друг друга.
Запись числа в тетради.
III. Устный счёт.
Математики урок.
Только прозвенел звонок,
Мы за партами, и вот
Начинаем устный... (счет)
 Устный счет у нас будет проходить в виде математического диктанта. Записываем в
тетрадь только ответы. 6х3  18:2
2х8  6:2
12:4 21:7
27:9 8х3
14:2 5х2
18:6 3х3
Ответы:18, 16, 3, 3, 7, 3, 9, 3, 7, 24, 10, 9
 Проверка с помощью светофоров!
IV. Работа по теме урока.
А сейчас посмотрим, как вы умеете решать задачи! Но задачи у нас будет необычные, в
стихотворной форме! Пишем слово задача!
Задача
1.
У стола 4 ножки.
А вопрос таков:
Сколько вместе
Будет ножек
У трех таких столов?
Решение: (4х3=12(ножек))
2.
Белка на ветках сушила грибы.
Грибов – 18, а веток – 3.
По сколько грибов, угадайка
На ветку нанижет хозяйка?
Решение: (18:3=6(грибов) )
Работа с учебником.
№4 стр. 93
 Прочитайте задачу.
 Сделайте схематический чертеж. (Запись и решение задачи)
V. Физминутка. Мы ногами топ – топ
Мы руками хлоп – хлоп
Мы глазами миг – миг
Мы плечами чик –чик
Раз – сюда, два – туда.
Повернулась голова.
Раз –два, раз – два.
Заниматься нам пора!
 Посмотрим первое слово, которое мы с вами отгадали. (Математика)
VI. Закрепление изученного материала.
 Решите выражения, расположите ответы в порядке возрастания
А 2х3+8 Р 15:3+3 И 3х3+2
Ц 144:2 А 24:33 Ц 10:22

3 5 8 11 12 14

 Какое слово у нас получилось? (Царица)
VII. Рефлексия.
 А теперь мы узнаем третье слово. Решите примеры на карточке, поменяйтесь карточками
и проверьте работы друг у друга!
Карточка:
2х2 3х6 8:2
10:2
3х3 7х3 27:3 15:5
2х5 4х3 12:3 8:4
Поднимите руки, у кого нет ни одной ошибки. Молодцы!
 Остальные будьте внимательны, я уверена, что в следующий раз у вас всё получится.
 Оцените свою работу на уроке!
Какие же слова мы разгадали?
Математика – Царица наук!  Это сказал великий ученый Карл Фридрих Гаусс, живший в 1777 году.
 Как вы думаете, почему он так сказал?
VIII. Итог урока
На самом деле, в цифрах можно считать всё. А в остальных науках, всегда, обязательно
требуется вычисление – не важно чего, важно, что именно математическое исчисление
лежит в основе всех наук. Мы все стараемся посчитать – сколько ступенек нам следует
пройти, чтобы забраться наверх, сколько облаков плывут по небу, какое расстояние
преодолеть, чтобы не попасть под машину, сколько соли положить в суп, чтобы он был не
пересолен... Этому всему начало дает МАТЕМАТИКА.
Ребята прочитают стихотворение о математике!
Почему торжественность вокруг?
Слышите, как быстро смолкла речь?
Это о царице всех наук
Начинаем мы сегодня вечер.
Не случайно ей такой почет.
Это ей дано давать ответы,
Как хороший выполнить расчет
Для постройки здания, ракеты.
Есть о математике молва,
Что она в порядок ум приводит,
Потому хорошие слова
Часто говорят о ней в народе.
Ты нам, математика, даёшь
Для победы трудностей закалку,
Учиться с тобой молодёжь
Развивать и волю и смекалку.
И за то, что в творческом труде
Выручаешь в трудные моменты,
Мы сегодня искренне тебе
Посылаем гром аплодисментов.

file_name: Закрепление знаний табличных случаев умножения на 2 и на 3.docx

intro:
Цели:
•	Закрепить понятие “Умножение есть сумма одинаковых слагаемых”.
•	Развивать навыки письменного и устного счета, мыслительную деятельность учащихся при решении задач.
•	Воспитывать любовь к природе, бережное отношение к окружающему нас миру.
•	Обобщить и систематизировать знания учащихся.
•	Развивать логическое мышление, смекалку, навыки счета.
Ход урока
I. Организационный момент.
Математику - друзья, не любить никак нельзя,
Очень строгая наука, очень точная наука,
Интересная наука – это математика!


extracted_text:
Тема: Закрепление знание о составе чисел 5,6. Решение задач на сложение и
вычитание.
Цель занятия:



повторить порядковый счет до 10 и обратно,
актуализировать умение соотносить цифру с
количеством предметов, умение составлять
числовой ряд;
повторить формы геометрических фигур;
тренировать мыслительные операции – анализ,
сравнение и обобщение, развивать внимание,
память, речь, воображение , логическое мышление,
коммуникативные качества.
 формировать умение детей согласовывать
движения с текстом, понимать и выполнять
словесную инструкцию;




развивать зрительное восприятие и память,
двигательное воображение и координацию
движений;
развивать мелкую общую и мелкую моторику
кистей рук;
воспитывать доброжелательное отношение к
сверстникам;
создать благоприятную эмоциональную атмосферу
и условия для активной игровой деятельности
детей.
ХОД   ЗАНЯТИЯ
№
Задание
Ход выполнения
Оборудование
1 Математическая зарядка
И.п. руки лежат на столе
1 – левая вверх на локте
2 – правая вверх на локте 3 – левая выше
4 – правая выше
56 – хлопок над головой
7 – правая вниз до локтя
8 – левая вниз до локтя
9 – правая на стол
10 – левая на стол
Обратно в таком же порядке
2 Счет от 110 и обратно
Дети считают вслух передвигая
бусинки
Математические
бусы (ЛЕГО)
3 Игра «Нука, цифры,
встаньте в ряд».
Воспитатель раздает перепутанные
цифры, а дети по сигналу должны
выстроиться в ряд по порядку.
Карточки цифр от 1
до 10
4 Повторить понятия
«следующий»,
«предыдущий»
Покажи ответ:  5 + 1  7 – 1  8 + 1 2
– 1 и т.д.
Числовой веер
5
Расположи животных  в
порядке возрастания,
убывания
Ребенок с помощью ладошки на
интерактивной доске переставляет
животных  (можно заготовить
просто картинки и менять их
место).
Интерактивная доска
6 ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

7
Работа над составом чисел
5,6
Заселяем домики   (можно взять
картинки домиков и расставить
поэтажно числа: «5» 4 1, 3 2     «6»
5 1  4 2  3 3)
Ребята работают с абаком , а один
ребенок на доске
Интерактивная доска
абак
8
Решение задач
Составьте задачу по картинке,
проверьте правильно ли записано
решение и исправьте (На доске 3
Интерактивная доска
(можно использовать белочки, 2 белочки и между ними
знак +,  а  в ответе 1 белочка.
На доске 6 зайцев – 3 зайца,
а в ответе 9 зайцев.)
картинки и цифры)
9 ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

10 Развивающие занятия
На доске Новогодняя елка с
украшениями. Все составлено из
геометрических фигур.
– Какие геометрические фигуры
видим?
– Сколько треугольников, кругов,
квадратов.
– Расположите по разным
признакам.
Интерактивная доска
(можно использовать
картинки
геометрических
фигур)
11  Игра «Мы с товарищем»
Дается набор картинок и
геометрических фигур. Надо
подобрать пару.
Проверка задания –
Набор картинок и
геометрических
фигур.
Интерактивная доска
12 Итог занятия
Что вам сегодня удалось сделать?

13 Самооценка
Картинки смайликов
У детей три картинки смайликов:
радостный, чутьчуть грустный,
печальный.
Ребенок должен выбрать ту
картинку, которая соответствует
его работе на уроке. Ребенок
должен объяснить: почему он
выбрал тот или иной смайлик.
14 Оценивание воспитателем
Один большой смайлик

Задания с интерактивной доски: (Приложение 1)

file_name: Закрепление о составе.docx

intro:
Цель занятия:
•	повторить порядковый счет до 10 и обратно,  актуализировать умение соотносить цифру с  количеством предметов, умение составлять числовой ряд;
•	повторить формы геометрических фигур;
•	тренировать мыслительные операции – анализ, сравнение и обобщение, развивать внимание, память, речь, воображение , логическое мышление, коммуникативные качества.
•	формировать умение детей согласовывать движения с текстом, понимать и выполнять словесную инструкцию;
•	развивать зрительное восприятие и память, двигательное воображение и координацию движений;
•	развивать мелкую общую и мелкую моторику кистей рук;
•	воспитывать доброжелательное отношение к сверстникам;
•	создать благоприятную эмоциональную атмосферу и условия для активной игровой деятельности детей.

title: Закрепление о составе чисел 5,6. Решение задач на сложение и вычитание


extracted_text:
Тема: Запись вычитание столбиком.
Тип урока: Изучение нового материала.
Форма урока: Комбинированный.
Форма организации учебнопознавательной деятельности учащихся: фронтальная,
индивидуальная, работа в парах.
Планируемые результаты:

личностные: способность к
самооценке, взаимооценке и
взаимоконтролю,
 метопредметные: принимать и
сохранять учебную задачу,
использовать знаковосимврлические
средства для решения поставленной
задачи;

предметные: уметь записывать
вычитание столбиком.
Цель урока: формировать и развивать ценностное отношение к совместной учебной
деятельности по составлению алгоритма вычитания двухзначных чисел в столбик и
записывать вычитание столбиком.
Ожидаемый результат:



ученик должен знать:
алгоритм записи вычитания в
столбик, название компонентов
арифметических действий;
ученик должен уметь: выполнять
сложение и вычитание чисел в
пределах 100.
Оборудование: мультимедийный проектор, компьютер, экран, презентация, учебник
“Математика”, автор В. Н. Рудницкая, карточки для индивидуальной работы, сигнальные
знаки самооценки.
Организационный момент
Ход урока Мы пришли сюда учиться,
Не лениться, а трудиться!
Работаем старательно,
Слушаем внимательно!
Мотивация к учебной деятельности.
У нас в гостях наши друзья из учебника Волк и Заяц.
Вы знаете, что когда они к нам приходят, то мы узнаем чтото новое. Тогда вперед.
Слайд № 1 (Заяц и Волк)
Проверка домашнего задания.
Волк и Заяц хотят узнать как вы справились с д/з, стр. 22. № 5
(Какое число является суммой этих двух слагаемых?)
Стр. 21 № 3
(Какие цифры вы вставили вместо точек?)
Самооценка
Устный счет:
Слайд № 2
1. Сколько треугольников вы видите на каждом чертеже? 2. Играсоревнование.(Работа в группах)
– Сколько клеток вы заполните за три минуты?
  – 11 14 15 13 12
  9
  5
  8
  6
  7

3. На какие две группы можно разбить эти выражения?






21+9
321
10+8
564
308
22+6
4  Задача. Таня спросила Олю: Сколько лет твоей сестре? А ты догадайся, ответила Оля.
Если к наибольшему однозначному числу прибавить наименьшее двузначное, то узнаешь ее
возраст.
Сообщение темы урока:
Слайд № 3
205
2512 25

12
Вопросы: Какие записи вычитания вам не знакомы?
Как вы думаете, какова будет цель нашего урока?
Мы должны сегодня научиться записывать вычитание двухзначных чисел столбиком.
1. Давайте вспомним как называются
компоненты при вычитании.
2. Как найти неизвестное уменьшаемое?
3. Как найти неизвестное вычитаемое?
Изучение нового материала.
Рассмотрите рисунок в учебнике, стр. 60 и объясните, используя цветные полоски способ
вычитания 27 и 13.
Сколько и каких полосок потребовалось Волку и Зайцу для составления поезда,
обозначающего число 27 (два коричневых вагона и 7 белых).
Какие вагоны отцепили и почему? (1 коричневый и 3 белых).
Как же получили число 14? (Число 14 можно получить, если из семи единиц вычесть три
ед., а из 3 дес. вычесть 1 дес.)
Рассмотрите первичные случаи записи вычитания в столбик.
Как подписаны числа?
По какому принципу выполняется вычитание?
(Далее учащиеся сами объясняют вычитание чисел в столбик, стр. 60).
Знакомство с алгоритмом.
Слайд № 4
1.записываем уменьшаемое.
2. записываем во второй строчке вычитаемое.
(единицы под единицами, десятки под десятками).
3. Вычитаем единицы 4. Вычитаем десятки.
5. Читаем ответ.
Запись числа и классной работы.
Запись примеров на доске, стр. 61 № 2 (трое учащихся у доски).
Самооценка (Поделитесь впечатлениями, как вы поработали).
Физкультминутка
Закрепление.
Чему мы учимся на уроке?
(Самостоятельная работа, стр. 61 № 3 1, 2 столбик )
Взаимопроверка, оценивание.
Работа над задачей.
Можем ли мы этот прием применить к решению задачи (анализ, запись решения задачи, стр.
61 № 7)
Было  65 р.
Потратила  ? Р.
Осталось42 р.
65
42
23(р.)
Ответ: 23 рубля осталось.
Итог урока:
Какая была цель урока?
Расскажите, чего достигли на уроке.
Слайд № 5
 Я умею........
 Я научился.......
 Я знаю....... Учитель: Все молодцы.
Домашнее задание:
стр. 61 № 3 (3,4), № 4 (1)

file_name: Запись вычитание столбиком.docx

intro:
Цель урока: формировать и развивать ценностное отношение к совместной учебной деятельности по составлению алгоритма вычитания двухзначных чисел в столбик и записывать вычитание столбиком.
Ожидаемый результат:
•	ученик должен знать:
•	алгоритм записи вычитания в столбик, название компонентов арифметических действий;
•	ученик должен уметь: выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 100.
Планируемые результаты:
•	личностные: способность к самооценке, взаимооценке и взаимоконтролю,
•	метопредметные: принимать и сохранять учебную задачу, использовать знаково-симврлические средства для решения поставленной задачи;
•	предметные: уметь записывать вычитание столбиком.

title: Запись вычитание столбиком