extracted_text:
Министерство образования Республики Башкортостан
Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение
Кумертауский горный колледж
Рассмотрено на заседании НМС
протокол № ____
 от «___»_______2016 г.
Утверждена приказом №______
от «___» _______2016 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«МАТЕМАТИКА»
для специальностей технического профиля
среднего профессионального образования
(базовый уровень)
13.02.06 Релейная защита и автоматизация электроэнергетических систем
13.02.02 Теплоснабжение и теплотехническое оборудование
23.02.02 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта 2016 г.
РАССМОТРЕНО
на заседании цикловой комиссии
информационных технологий и
естественно научных дисциплин
Председатель __________И. А. Кузьмина
«___» ______  2016 г.
Рабочая   программа   учебной   дисциплины   разработана   в   соответствии   с
требованиями   ФГОС   СРЕДНЕГО   (ПОЛНОГО)   ОБЩЕГО   ОБРАЗОВАНИЯ   и   «
Рекомендациями по реализации образовательной программы среднего (полного) общего
образования   в   образовательных   учреждениях   по   подготовке   ССЗ   в   соответствии   с
федеральным   базисным   учебным   планом   и   примерными   учебными   планами   для
образовательных учреждений Российской Федерации.
Автор: Галева Т.Г. – преподаватель математики
ГАПОУ Кумертауский горный колледж Содержание
Пояснительная записка...........................................................................................4
Общая характеристика учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала
математического анализа; геометрия»........................................................................5
Место учебной дисциплины в учебном плане...................................................7
Результаты освоения учебной дисциплины........................................................7
Содержание учебной дисциплины........................................................................9
Алгебра.....................................................................................................................9
Основы тригонометрии..........................................................................................10
Функции, их свойства и графики..........................................................................10
Начала математического анализа....................................................................... 11
Уравнения и неравенства...................................................................................... 12
Комбинаторика, статистика и теория вероятностей........................................ 12
Геометрия............................................................................................................... 13
Профессиональная компетентность…………………………………………15
Тематическое планирование................................................................................ 17
Календарнотематический план…………………………………..…………18
Характеристика
деятельности
студентов…..........................................................................................................................
.......28
основных

видов

учебной

Учебнометодическое   и   материальнотехническое   обеспечение   программы
учебной   дисциплины   «Математика:   алгебра   и   начала   математического   анализа,
геометрия»..................................................................................................................... 35
Рекомендуемая литература................................................................................... 36 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа общеобразовательной учебной дисциплина «Математика: алгебра и
начала   математического   анализа;   геометрия»   (далее   —   «Математика»)
предназначена   для   изучения   математики   в   профессиональных   образовательных
организациях   СПО,   реализующих   образовательную   программу   среднего   общего
образования   в   пределах   освоения   основной   профессиональной   образовательной
программы   СПО   (ОПОП   СПО)   на   базе   основного   общего   образования   при
подготовке специалистов среднего звена.
Программа   разработана   на   основе   требований   ФГОС   среднего   общего
образования,   предъявляемых   к   структуре,   содержанию   и   результатам   освоения
учебной   дисциплины   «Математика»,   в   соответствии   с   Рекомендациями   по
организации   получения   среднего   общего   образования   в   пределах   освоения
образовательных   программ   среднего   профессионального   образования   на   базе
основного общего образования с учетом требований федеральных государственных
образовательных   стандартов   и   получаемой   специальности   среднего
профессионального образования (письмо Департамента государственной политики в
сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06
259).
Содержание программы «Математика» направлено на достижение следующих
целей:
• обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и
исторических факторах становления математики;
•   обеспечение   сформированности   логического,
  алгоритмического   и
математического мышления;
• обеспечение сформированности умений применять  полученные знания при
решении различных задач;
•   обеспечение   сформированности   представлений   о   математике   как   части
общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать
и изучать реальные процессы и явления.
В   программу   включено   содержание,   направленное   на   формирование   у
студентов компетенций, необходимых для качественного освоения ОПОП СПО на базе  основного общего  образования  с получением среднего  общего образования;
программы подготовки специалистов среднего звена (ППССЗ).
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО
АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ»
Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со
сложившимся   устойчивым   содержанием   и   общими   требованиями   к   подготовке
обучающихся.
В   профессиональных   образовательных   организациях,
  реализующих
образовательную   программу   среднего   общего   образования   в   пределах   освоения
ОПОП СПО на базе основного общего образования, изучение математики имеет
свои особенности в зависимости от профиля профессионального образования.
При освоении специальностей СПО технического и социальноэкономического
профилей профессионального образования математика изучается более углубленно,
как   профильная   учебная   дисциплина,   учитывающая   специфику   осваиваемых
профессий или специальностей.
Это   выражается   в   содержании   обучения,   количестве   часов,   выделяемых   на
изучение  отдельных тем  программы,  глубине  их освоения  студентами,  объеме  и
характере   практических   занятий,   видах   внеаудиторной   самостоятельной   работы
студентов.
Общие   цели   изучения   математики   традиционно   реализуются   в   четырех
направлениях:
1) общее представление об идеях и методах математики;
2) интеллектуальное развитие;
3) овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями;
4) воспитательное воздействие.
Профилизация   целей   математического   образования   отражается   на   выборе
приоритетов в организации учебной деятельности обучающихся. Для технического,
социальноэкономического профилей профессионального образования выбор целей смещается   в   прагматическом   направлении,   предусматривающем   усиление   и
расширение   прикладного   характера   изучения   математики,   преимущественной
ориентации на алгоритмический стиль познавательной деятельности.
Изучение   математики   как   профильной   общеобразовательной   учебной
дисциплины,   учитывающей   специфику   осваиваемых,   студентами     специальности
СПО, обеспечивается:
• выбором различных подходов к введению основных понятий;
•   формированием   системы   учебных   заданий,   обеспечивающих   эффективное
осуществление выбранных целевых установок;
• обогащением спектра стилей учебной деятельности за счет согласования с
/
ведущими   деятельностными   характеристиками   выбранной   профессии
специальности.
Профильная   составляющая   отражается   в   требованиях   к   подготовке
обучающихся в части:
•   общей   системы   знаний:   содержательные   примеры   использования
математических идей и методов в профессиональной деятельности;
• умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов;
•   практического   использования   приобретенных   знаний   и   умений:
индивидуального   учебного   опыта   в   построении   математических   моделей,
выполнении исследовательских проектов.
Таким образом, реализация содержания учебной дисциплины ориентирует на
приоритетную роль процессуальных характеристик учебной работы, зависящих от
профиля   профессионального   образования,   получения   опыта   использования
математики   в   содержательных   и   профессионально   значимых   ситуациях   по
сравнению с формальноуровневыми результативными характеристиками обучения.
Содержание   учебной   дисциплины   разработано   в   соответствии   с   основными
содержательными линиями обучения математике:
•алгебраическая   линия,  включающая   систематизацию   сведений     о   числах;
изучение   новых   и   обобщение   ранее   изученных   операций   (возведение   в   степень,
извлечение   корня,   логарифмирование,   синус,   косинус,   тангенс,   котангенс   и
обратные   к   ним);   изучение   новых   видов   числовых   выражений   и   формул;
совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение
и   совершенствование   алгебраического   аппарата,   сформированного   в   основной
школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;
•
 теоретикофункциональная   линия,   включающая   систематизацию   и
расширение   сведений   о   функциях,   совершенствование   графических   умений;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме,
позволяющем   исследовать   элементарные   функции   и   решать   простейшие
геометрические, физические и другие прикладные задачи;
•  линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании
математических   моделей,   пересекающаяся   с   алгебраической   и   теоретико
функциональной   линиями   и   включающая   развитие   и   совершенствование   техники
алгебраических   преобразований   для   решения   уравнений,   неравенств   и   систем;
формирование   способности   строить   и   исследовать   простейшие   математические модели   при   решении   прикладных   задач,   задач   из   смежных   и   специальных
дисциплин;
•
 геометрическая   линия,   включающая   наглядные   представления   о
пространственных   фигурах   и   изучение   их   свойств,   формирование   и   развитие
пространственного   воображения,   развитие   способов   геометрических   измерений,
координатного и векторного методов для решения математических и прикладных
задач;
•  стохастическая   линия,  основанная   на   развитии   комбинаторных   умений,
представлений   о   вероятностностатистических   закономерностях   окружающего
мира.
Разделы   (темы),   включенные   в   содержание   учебной   дисциплины,   являются
общими для всех профилей профессионального образования и при всех объемах
учебного   времени   независимо   от   того,   является   ли   учебная   дисциплина
«Математика» базовой или профильной.
В  тематических   планах   программы  учебный  материал   представлен   в  форме
чередующегося   развертывания   основных   содержательных   линий  (алгебраической,
теоретикофункциональной,
  геометрической,
стохастической), что позволяет гибко использовать их расположение и взаимосвязь,
составлять рабочий календарный план, поразному чередуя учебные темы (главы
учебника),   учитывая   профиль   профессионального   образования,   специфику
осваиваемой специальности СПО, глубину изучения материала, уровень подготовки
студентов по предмету.
  уравнений   и   неравенств,
Изучение   общеобразовательной   учебной   дисциплины   «Математика»
завершается   подведением   итогов   в   форме   экзамена   в   рамках   промежуточной
аттестации   студентов   в   процессе   освоения   основной   ОПОП   СПО   с   получением
среднего общего образования(ППССЗ).
МЕСТО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Учебная дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа;
геометрия»   является   учебным   предметом   обязательной   предметной   области
«Математика и информатика» ФГОС среднего общего образования.
В   профессиональных   образовательных   организациях,
  реализующих
образовательную   программу   среднего   общего   образования   в   пределах   освоения
ОПОП   СПО   на   базе   основного   общего   образования,   учебная   дисциплина
«Математика» изучается в общеобразовательном цикле учебного плана ОПОП СПО
на базе основного общего образования с получением среднего общего образования
(ППССЗ).
В учебных планах ППССЗ учебная дисциплина «Математика» входит в состав
общих   общеобразовательных   учебных   дисциплин,  формируемых   из   обязательных предметных   областей   ФГОС   среднего   общего   образования,   для   специальностей
СПО соответствующего профиля профессионального образования.
РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Освоение   содержания   учебной   дисциплины   «Математика»   обеспечивает
достижение студентами следующих результатов:
• личностных:
−  сформированность   представлений  о  математике  как   универсальном  языке
науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;
−   понимание   значимости   математики   для   научнотехнического   прогресса,
сформированность   отношения   к   математике   как   к   части   общечеловеческой
культуры   через   знакомство   с   историей   развития   математики,   эволюцией
математических идей;
−   развитие   логического   мышления,   пространственного   воображения,
алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для
будущей   профессиональной   деятельности,   для   продолжения   образования   и
самообразования;
−   овладение   математическими   знаниями   и   умениями,   необходимыми   в
повседневной   жизни,   для   освоения   смежных   естественнонаучных   дисциплин   и
дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не
требующих углубленной математической подготовки;
− готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на
протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как
условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
− готовность и способность к самостоятельной  творческой и ответственной
деятельности;
−   готовность   к   коллективной   работе,   сотрудничеству   со   сверстниками   в
образовательной,   общественно   полезной,   учебноисследовательской,   проектной   и
других видах деятельности;
−  отношение   к  профессиональной  деятельности  как   возможности  участия  в
решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
• метапредметных:
−умение   самостоятельно   определять   цели   деятельности   и   составлять   планы
деятельности;   самостоятельно   осуществлять,   контролировать   и   корректировать
деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных
целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных
ситуациях;
− умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной
деятельности,   учитывать   позиции   других   участников   деятельности,   эффективно
разрешать конфликты;
− владение навыками познавательной, учебноисследовательской и проектной
деятельности,   навыками   разрешения   проблем;   способность   и   готовность   к самостоятельному   поиску   методов   решения   практических   задач,   применению
различных методов познания;
−готовность и способность к самостоятельной информационнопознавательной
деятельности,   включая   умение   ориентироваться   в   различных   источниках
информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую
из различных источников;
− владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою
точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
− владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых
действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего
знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;
−   целеустремленность   в   поисках   и   принятии   решений,   сообразительность   и
интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать
красоту и гармонию мира;
• предметных:
− сформированность представлений о математике как части мировой культуры
и   месте   математики   в   современной   цивилизации,   способах   описания   явлений
реального мира на математическом языке;
−   сформированность   представлений   о   математических   понятиях   как
важнейших   математических   моделях,   позволяющих   описывать   и   изучать   разные
процессы   и   явления;   понимание   возможности   аксиоматического   построения
математических теорий;
−   владение   методами   доказательств   и   алгоритмов   решения,   умение   их
применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
− владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных,
показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;
использование   готовых   компьютерных   программ,   в   том   числе   для   поиска   пути
решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
− сформированность представлений об основных понятиях математического
анализа   и   их   свойствах,   владение   умением   характеризовать   поведение   функций,
использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
−   владение   основными   понятиями   о   плоских   и   пространственных
геометрических   фигурах,   их   основных   свойствах;   сформированность   умения
распознавать   геометрические   фигуры   на   чертежах,   моделях   и   в   реальном   мире;
применение   изученных   свойств   геометрических   фигур   и   формул   для   решения
геометрических задач и задач с практическим содержанием;
−   сформированность   представлений   о   процессах   и   явлениях,   имеющих
вероятностный   характер,   статистических   закономерностях   в   реальном   мире,
основных   понятиях   элементарной   теории   вероятностей;   умений   находить   и
оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях
и основные характеристики случайных величин;
−   владение   навыками   использования   готовых   компьютерных   программ   при
решении задач. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Математика   в   науке,   технике,   экономике,   информационных   технологиях   и
практической   деятельности.   Цели   и   задачи   изучения   математики   при   освоении
профессий СПО.
Введение
АЛГЕБРА
Развитие понятия о числе
Целые   и   рациональные   числа.   Действительные   числа.
 Приближенные
вычисления. Комплексные числа.
Корни, степени и логарифмы
Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени
с   рациональными   показателями,   их   свойства.   Степени   с   действительными
показателями. Свойства степени с действительным показателем.
Логарифм.   Логарифм   числа.
 Основное   логарифмическое   тождество.
Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход
к новому основанию.
Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных,
иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.
Практические занятия
Арифметические действия над числами, нахождение приближенных значений
величин   и   погрешностей   вычислений   (абсолютной   и   относительной),   сравнение
числовых выражений.
Вычисление и сравнение корней. Выполнение расчетов с радикалами.
Решение   иррациональных   уравнений.   Нахождение   значений   степеней   с
рациональными   показателями.   Сравнение   степеней.   Преобразования   выражений,
содержащих степени. Решение показательных уравнений.
Решение прикладных задач.
Нахождение   значений   логарифма   по   произвольному   основанию.   Переход   от
  Вычисление   и   сравнение   логарифмов.
одного   основания   к   другому.
Логарифмирование и потенцирование выражений.
Приближенные вычисления и решения прикладных задач.
Решение логарифмических уравнений.
ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ
Основные понятия
Радианная   мера   угла.   Вращательное   движение.   Синус,   косинус,   тангенс   и
котангенс числа.
Основные тригонометрические тождества Формулы   приведения.   Формулы   сложения.   Формулы   удвоения  Формулы
половинного угла.
Преобразования простейших тригонометрических выражений
Преобразование   суммы   тригонометрических   функций   в   произведение   и
произведения в сумму.  Выражение тригонометрических функций через тангенс
половинного аргумента.
Простейшие
Тригонометрические уравнения и неравенства

тригонометрические
уравнения.

 Простейшие
тригонометрические неравенства.
Обратные тригонометрические функции. Арксинус, арккосинус, арктангенс.
Практические занятия
Радианный метод измерения углов вращения и связь с градусной мерой.
Основные   тригонометрические   тождества,   формулы   сложения,   удвоения,
преобразование   суммы   тригонометрических   функций   в   произведение,
преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. Простейшие
тригонометрические уравнения и неравенства.
Обратные тригонометрические функции: арксинус, арккосинус, арктангенс.
ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ
Функции.  Область   определения   и   множество   значений;   график   функции,
построение графиков функций, заданных различными способами.
Свойства   функции.  Монотонность,   четность,   нечетность,   ограниченность,
периодичность.   Промежутки   возрастания   и   убывания,   наибольшее   и   наименьшее
значения,
  Примеры
функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Арифметические
операции над функциями.
  Графическая   интерпретация.
  точки   экстремума.
Сложная функция (композиция). Понятие о непрерывности функции.
Обратные функции.  Область  определения и  область  значений  обратной
функции. График обратной функции.
Степенные, показательные, логарифмические
и тригонометрические функции.
Обратные тригонометрические функции
Определения функций, их свойства и графики.
Преобразования   графиков.   Параллельный   перенос,   симметрия   относительно
осей   координат   и   симметрия   относительно   начала   координат,   симметрия
относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Практические занятия
Примеры зависимостей между переменными в реальных процессах из смежных
дисциплин.   Определение   функций.   Построение   и   чтение   графиков   функций.
Исследование   функции.   Свойства   линейной,   квадратичной,   кусочнолинейной   и дробно   линейной  функций.  Непрерывные   и  периодические   функции.  Свойства   и
графики синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Обратные функции и их графики.
Обратные   тригонометрические   функции.   Преобразования   графика   функции.
Гармонические колебания. Прикладные задачи.
Показательные,
  логарифмические,
  тригонометрические   уравнения   и
неравенства.
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
 Способы
Последовательности.
задания   и   свойства   числовых
последовательностей.  Понятие  о  пределе  последовательности.  Существование
предела   монотонной   ограниченной   последовательности.
  Суммирование
последовательностей.   Бесконечно   убывающая   геометрическая   прогрессия   и   ее
сумма.
Производная.
 Понятие   о   производной   функции,   ее   геометрический   и
физический   смысл.   Уравнение   касательной   к   графику   функции.   Производные
суммы,   разности,   произведения,   частные.   Производные   основных   элементарных
функций.   Применение   производной   к   исследованию   функций   и   построению
графиков.  Производные   обратной   функции   и   композиции   функции.   Примеры
использования   производной   для   нахождения   наилучшего   решения   в   прикладных
задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Нахождение
скорости для процесса, заданного формулой и графиком.
Первообразная   и   интеграл.
 Применение   определенного   интеграла   для
нахождения   площади   криволинейной   трапеции.   Формула   Ньютона—Лейбница.
Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
Практические занятия
Числовая   последовательность,   способы   ее   задания,   вычисления   членов
  Бесконечно   убывающая
  Предел   последовательности.
последовательности.
геометрическая прогрессия.
Производная: механический и геометрический смысл производной.
Уравнение   касательной   в   общем   виде.
  Правила   и   формулы
дифференцирования, таблица производных элементарных функций. Исследование
функции с помощью производной. Нахождение наибольшего, наименьшего значения
и экстремальных значений функции.
Интеграл   и   первообразная.   Теорема   Ньютона—Лейбница.   Применение
интеграла к вычислению физических величин и площадей.
Уравнения   и   системы   уравнений.
 Рациональные,
  иррациональные,
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
показательные и тригонометрические уравнения и системы.
Равносильность уравнений, неравенств, систем.
Основные   приемы   их   решения   (разложение   на   множители,   введение   новых
неизвестных, подстановка, графический метод).
Неравенства.
 Рациональные,
  иррациональные,
  показательные   и
тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и
 Метод   интервалов.   Изображение   на   координатной   плоскости
неравенств.
множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Прикладные задачи
Применение математических методов для решения содержательных задач из
различных областей науки и практики.
Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Практические занятия
Корни уравнений. Равносильность уравнений. Преобразование уравнений.
Основные приемы решения уравнений. Решение систем уравнений.
Использование   свойств   и   графиков   функций   для   решения   уравнений   и
неравенств.
КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Элементы комбинаторики
Основные   понятия   комбинаторики.   Задачи   на   подсчет   числа   размещений,
перестановок,  сочетаний.  Решение  задач  на  перебор  вариантов.  Формула  бинома
Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Элементы теории вероятностей
Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие
о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения.
Числовые   характеристики   дискретной   случайной   величины.  Понятие   о   законе
больших чисел.
Элементы математической статистики
Представление   данных   (таблицы,   диаграммы,   графики),
 генеральная
совокупность,  выборка,  среднее   арифметическое,  медиана.  Понятие   о   задачах
математической статистики.
Решение практических задач с применением вероятностных методов.
Практические занятия
История развития комбинаторики, теории вероятностей и статистики и их роль
в   различных   сферах   человеческой   жизнедеятельности.   Правила   комбинаторики.
Решение   комбинаторных   задач.   Размещения,   сочетания   и   перестановки.   Бином
Ньютона и треугольник Паскаля. Прикладные задачи.
Классическое   определение   вероятности,   свойства   вероятностей,   теорема   о
сумме вероятностей. Вычисление вероятностей. Прикладные задачи. Представление
числовых данных. Прикладные задачи.
ГЕОМЕТРИЯ
Прямые и плоскости в пространстве Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой
и   плоскости.   Параллельность   плоскостей.   Перпендикулярность   прямой   и
плоскости.   Перпендикуляр   и   наклонная.   Угол   между   прямой   и   плоскостью.
Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.
Геометрические   преобразования   пространства:   параллельный   перенос,
симметрия относительно плоскости.
Параллельное   проектирование.
Изображение пространственных фигур.
 Площадь   ортогональной   проекции.
Вершины,   ребра,   грани   многогранника.
 Развертка.
 Многогранные   углы.
Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма.  Прямая   и  наклонная  призма.   Правильная   призма.  Параллелепипед.
Многогранники
Куб.
Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.
Сечения куба, призмы и пирамиды.
Представление   о   правильных   многогранниках   (тетраэдре,   кубе,   октаэдре,
додекаэдре и икосаэдре).
Тела и поверхности вращения
Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность,
образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.
Измерения в геометрии
Объем и его измерение. Интегральная формула объема.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра.
Формулы   объема   пирамиды   и   конуса.   Формулы   площади   поверхностей
цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.
Координаты и векторы
Прямоугольная   (декартова)   система   координат   в   пространстве.   Формула
расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой.
Векторы.   Модуль   вектора.   Равенство   векторов.   Сложение   векторов.
Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между
двумя   векторами.   Проекция   вектора   на   ось.   Координаты   вектора.   Скалярное
произведение   векторов.   Использование   координат   и   векторов   при   решении
математических и прикладных задач.
Признаки взаимного расположения прямых. Угол между прямыми. Взаимное
Практические занятия расположение прямых и плоскостей. Перпендикуляр и наклонная к плоскости.
Угол между прямой и плоскостью. Теоремы о взаимном расположении прямой и
плоскости.
Теорема о трех перпендикулярах.
Признаки и свойства параллельных и перпендикулярных плоскостей.
Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между
плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами
пространстве.
Параллельное   проектирование   и   его   свойства.
ортогональной   проекции   многоугольника.
пространственных фигур.
 Теорема   о   площади
  расположение
  Взаимное
Различные   виды   многогранников.   Их   изображения.   Сечения,   развертки
многогранников.   Площадь   поверхности.   Виды   симметрий   в   пространстве.
Симметрия тел вращения и многогранников. Вычисление площадей и объемов.
Векторы. Действия с векторами. Декартова система координат в пространстве.
Уравнение   окружности,   сферы,   плоскости.   Расстояние   между   точками.
Действия   с   векторами,   заданными   координатами.   Скалярное   произведение
векторов. Векторное уравнение прямой и плоскости. Использование векторов при
доказательстве теорем стереометрии.
Для внеаудиторных занятий студентам наряду с решением задач и выполнения
практических заданий можно предложить темы исследовательских и реферативных
работ, в которых вместо серий отдельных мелких задач и упражнений предлагаются
сюжетные задания, требующие длительной работы в рамках одной математической
ситуации. Эти темы могут быть как индивидуальными заданиями, так и групповыми
для совместного выполнения исследования.
ПРИ   ОСВОЕНИЕ     ТЕМ     УЧЕБНОЙ     ДИСЦИПЛИНЫ   СТУДЕНТЫ
ДОЛЖНЫ   ОВЛАДЕТЬ   СЛЕДУЮЩИМИ   ОБЩИМИ   И
ПРОФЕССИОНАЛЬНЫМИ КОМПЕТЕНЦИЯМИ:
Техник  по техническому обслуживанию и ремонту автомобильного транспорта
–  должен обладать общими компетенциями, включающими в себя способность:
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии,
проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК   2.   Организовывать   собственную   деятельность,   определять   методы   и
способы   выполнения   профессиональных   задач,   оценивать   их   эффективность   и
качество.
ОК   3.   Решать   проблемы,   оценивать   риски   и   принимать   решения   в
нестандартных ситуациях.
ОК 4. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для
постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного
развития.
ОК   5.   Использовать   информационнокоммуникационные   технологии   для
совершенствования профессиональной деятельности.
ОК   6.   Работать   в   коллективе   и   команде,   обеспечивать   ее   сплочение,
эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 7. Ставить цели, мотивировать деятельность подчиненных, организовывать и   контролировать   их   работу   с   принятием   на   себя   ответственности   за   результат
выполнения заданий.
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного
развития,   заниматься   самообразованием,   осознанно   планировать   повышение
квалификации.
ПРИ   ОСВОЕНИЕ     ТЕМ     УЧЕБНОЙ     ДИСЦИПЛИНЫ   СТУДЕНТЫ
ДОЛЖНЫ   ОВЛАДЕТЬ   СЛЕДУЮЩИМИ   ОБЩИМИ   И
ПРОФЕССИОНАЛЬНЫМИ КОМПЕТЕНЦИЯМИ:
Техник –Электрик  должен обладать общими компетенциями, включающими в
себя способность:
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии,
проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК   2.   Организовывать   собственную   деятельность,   определять   методы   и
способы   выполнения   профессиональных   задач,   оценивать   их   эффективность   и
качество.
ОК   3.   Решать   проблемы,   оценивать   риски   и   принимать   решения   в
нестандартных ситуациях.
ОК 4. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для
постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного
развития.
ОК   5.   Использовать   информационнокоммуникационные   технологии   для
совершенствования профессиональной деятельности.
ОК   6.   Работать   в   коллективе   и   команде,   обеспечивать   ее   сплочение,
эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 7. Ставить цели, мотивировать деятельность подчиненных, организовывать
и   контролировать   их   работу   с   принятием   на   себя   ответственности   за   результат
выполнения заданий.
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного
развития,   заниматься   самообразованием,   осознанно   планировать   повышение
квалификации.
ПРИ   ОСВОЕНИЕ     ТЕМ     УЧЕБНОЙ     ДИСЦИПЛИНЫ   СТУДЕНТЫ
ДОЛЖНЫ   ОВЛАДЕТЬ   СЛЕДУЮЩИМИ   ОБЩИМИ   И
ПРОФЕССИОНАЛЬНЫМИ КОМПЕТЕНЦИЯМИ:
Техник   –техник   должен   обладать   общими   компетенциями,   включающими   в
себя способность:
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии,
проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК   2.   Организовывать   собственную   деятельность,   определять   методы   и
способы   выполнения   профессиональных   задач,   оценивать   их   эффективность   и
качество.
ОК   3.   Решать   проблемы,   оценивать   риски   и   принимать   решения   в
нестандартных ситуациях. ОК 4. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для
постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного
развития.
ОК   5.   Использовать   информационнокоммуникационные   технологии   для
совершенствования профессиональной деятельности.
ОК   6.   Работать   в   коллективе   и   команде,   обеспечивать   ее   сплочение,
эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 7. Ставить цели, мотивировать деятельность подчиненных, организовывать
и   контролировать   их   работу   с   принятием   на   себя   ответственности   за   результат
выполнения заданий.
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного
развития,   заниматься   самообразованием,   осознанно   планировать   повышение
квалификации.
Примерные темы рефератов (докладов), исследовательских проектов
• Непрерывные дроби.
• Применение сложных процентов в экономических расчетах.
• Параллельное проектирование.
• Средние значения и их применение в статистике.
• Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве.
• Сложение гармонических колебаний.
• Графическое решение уравнений и неравенств.
• Правильные и полуправильные многогранники.
• Конические сечения и их применение в технике.
• Понятие дифференциала и его приложения.
• Схемы повторных испытаний Бернулли.
• Исследование уравнений и неравенств с параметром. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
ТЕХНИЧЕСКИЙ, СОЦИАЛЬНОЭКОНОМИЧЕСКИЙ ПРОФИЛИ
ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
Наименование разделов и
тем
максималь
ная
учебная
нагрузка
1. Алгебра
2. Начала математического
анализа
3. Комбинаторика, статика и
теория вероятностей
4. Геометрия
Всего по дисциплине
150
78
30
92
350
Количество аудиторных
часов
Всего
76
54
18
46
194
В т.ч.
практически
е работы
20
6
4
10
40
234
Самост
оятельн
работа
студент
ая
ов
54
18
8
36
116 Календарно тематическое планирование учебной дисциплины «Математика» для специальностей:
13.02.06 Релейная защита и автоматизация электроэнергетических систем,
13.02.02 Теплоснабжение и теплотехническое оборудование,
23.02.03 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта
Расшифровка аббревиатуры:
УИНМ урок изучения нового материала                                                   ИР Интернет ресурс
УК урок комбинированный                                                                        О   Основная литература
УПЗ урок применения знаний                                                                    Д дополнительная литература
УКиОЗ – урок контроля и оценки знаний
УОиСЗ – урок обобщения и систематизации знаний
1 семестр 20162017 учебного года
Тема по программе
Образовательная цель
теор.
Колво часов
прак Сам.
раб.
№
заня
тия
Тип
занятия
Содержание занятия
Используемая
литература
АЛГЕБРА (96 ч)
Ведение. Развитие числа.
Уравнения и неравенства.
Системы уравнений.
2/2
2/4
2/6
2/8
2/12
2/2
2/4
2/6
2/8
2/10
1
2
3
4
5
6
УИНМ Математика в науке, технике и практической
УК
УПЗ
деятельности. Развитие понятия числа.
Целые и рациональные числа. Действительные числа.
Приближенные вычисления. СР№1. Действия над
целыми и действительными числами
Преобразование целых алгебраических и рациональных
выражений. СР №2. Преобразование алгебраических и
рациональных выражений.
О1 с.716,
ИР1
О1 с.1744,
О2 с.1013
ИР1
О1 с.1744,
О2 с.1424
УОиСЗ Комплексные числа. Действия над комплексными
числами. СР №3. Действия над комплексными числами.
УКиОЗ ПР №1 .  Действия над комплексными числами.
УК
Рациональные уравнения и неравенства. СР №4. Решение
рациональные уравнения и неравенства.
О1 с.484490,
О2 с.229223
О1 с.7683,
О2 с.2533 Корни, степени и
логарифмы.
2/14
2/16
2/18
2/20
2/24
2/26
2/28
2/30
2/32
2/36
2/38
2/40
2/22
2/10
2/12
2/14
2/16
2/18
2/34
2/20
2/22
2/24
2/42
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
УК
УК
УК
УК
УК
УК
Иррациональные уравнения и неравенства. СР №5.
Решение иррациональные уравнения и неравенства.
Системы линейных уравнений. СР №6. Системы
линейных уравнений.
Решение систем линейных уравнений с двумя
переменными. СР №7. Решение уравнений и систем
линейных уравнений.
Решение систем линейных уравнений с тремя
переменными с помощью определителей.
УКиОЗ ПР №2 . Решение систем линейных уравнений.
УИНМ Корни натуральной степени из числа и их свойства.
УИНМ Преобразование иррациональных выражений.
СР №8. Преобразование иррациональных выражений
Степени с рациональным показателем, их свойства.
Степени с действительным показателем, их свойства.
СР №9.  Выполнение действий со степенями.
УОиСЗ Преобразование степенных выражений.
СР №10. Преобразование степенных выражений.
УКиОЗ ПР№3. Преобразование степенных выражений.
УИНМ Логарифм числа. Свойства логарифмов. Основное
логарифмическое тождество. СР №11. Выполнение
действий на применение свойств логарифма.
УИНМ Десятичные и натуральные логарифмы. Правила
действия с логарифмами. Переход к новому основанию.
УОиСЗ Преобразование логарифмических выражений.
СР №12. Преобразование логарифмических выражений.
УКиОЗ ПР№4. Преобразование логарифмических
ИР1,2
О1 с.8892,
О2 с.4852
О2 с.2933
ИР1,2
О1 с.9298,
О2 с.5255
ИР1,2
О1 с.98105,
ИР2
О1 с.154159,
ИР2
О1 с.159163,
ИР2
О1 с.159163,
ИР2
О1 с.163165,
ИР2
О1 с.163165,
ИР2
О1 с.165167,
О2 с.6062
ИР2,5
О1 с.167170,
О2 с.6062
ИР2,5
О1 с.167170,
О2 с.6062
ИР2,5 Функции, их свойства и
графики.
Степенные, показательные и
логарифмические функции.
Степенные, показательные и
логарифмические уравнения
и неравенства
2/44
2/46
2/48
2/50
2/54
2/56
2/58
2/60
2/62
2/64
22
23
2/26
2/28
24
2/30
2/32
2/34
2/36
2/38
2/40
2/52
2/66
25
26
27
28
29
30
31
32
33
выражений.
УИНМ Функции. Область определения и множество значений;
график функции.
УИНМ Построение графиков функций, заданных различными
способами. Преобразование графиков.
СР №13. Построение графиков функций.
УИНМ Свойства функции: монотонность, четность, нечетность,
УК
ограниченность, периодичность. СР №14. Свойства
функции.
Промежутки возрастания и убывания функции,
наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума.
СР №15. Исследование функции на монотонность.
УКиОЗ ПР№5. Свойства функции.
УИНМ Обратные функции. Область определения и множество
значений обратной функции; график обратной функции.
СР №16. Обратные функции.
УИНМ Арифметические операции над функциями. Сложная
УК
функция. (композиция). СР №17. Выполнение
арифметических операций над функциями.
Степенная функция. Определение, свойства и графики.
СР №18. Свойства и графики степенной функции.
УИНМ Показательные и логарифмические функции.
Определение, свойства и графики. СР №19. Свойства и
графики показательной и логарифмической функций.
УИНМ Показательные уравнения. Основные приемы их
решения.СР №20. Решение показательных уравнений.
УК
Показательные неравенства
УКиОЗ ПР№6. Решение показательных уравнений и
неравенств.
О1 с.116121,
О2 с.5860
ИР 1,2,5
О1 с.121126,
ИР 1,2,5
О1 с.126131,
ИР 1,2,5
О1 с. 126131,
ИР 1,2,5
О1 с.134137,
ИР 1,2,5
О1 с.133134,
ИР 1,2,5
О1 с.159163
ИР 1,2,5
О1 с.163167,
О2 с.6062
О1 с.175181,
О2 с.6265
ИР 1,2,5
О2 с.6566
ИР 1,2,5 Основы тригонометрии
2/68
2/70
2/74
2/76
2/78
2/80
2/82
2/86
2/90
2/42
2/44
2/46
2/48
2/50
2/72
2/84
2/88
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
УИНМ Логарифмические уравнения. Основные приемы их
решения. СР №21. Решение логарифмических уравнений.
УК
Логарифмические неравенства. Основные приемы их
решения.
УКиОЗ ПР№7. Решение логарифмических уравнений и
неравенств.
УИНМ Радианная мера угла. Единичная окружность.
Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.
УИНМ Основные тригонометрические тождества, формулы
УПЗ
приведения. СР №22. Преобразование
тригонометрических выражений.
Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух чисел.
СР №232. Преобразование тригонометрических
выражений.
Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного
угла. СР №24. Преобразование тригонометрических
выражений.
Преобразование суммы тригонометрических функций в
произведение, и произведения в сумму.
УКиОЗ ПР№8. Преобразование простейших
тригонометрических выражений.
Тригонометрические функции y=sinx, y=cosx, y= tgx,
y=ctgx. Определение, свойства и графики.
УК
УК
УПЗ
УКиОЗ ПР№9. Построение графиков тригонометрических
функций.
УИНМ Обратные тригонометрические функции. Решение
простейших тригонометрических уравнений и
неравенств.
СР №25. Решение простейших тригонометрических
уравнений.
О1 с.175181,
О2 с.6668
ИР 1,2,5
О2 с.6869
ИР 1,2,5
О1 с.183194,
О2 с.118124
О1 с.198201,
О2 с.128,148
О1 с.201204,
О2 с.150154
О1 с.204206,
О2 с.155159
ИР 1,2,5
О1 с.209210,
О2 с.162168
О1 с.209210,
О2 с.162168
ИР 1,2,5
О1 с.211214,
О2 с.134135
ИР 1,2,5 2/92
2/94
2/96
2/52
2/54
46
47
48
УИНМ Решение однородных тригонометрических уравнений и
УК
неравенств. СР №26. Решение однородных
тригонометрических уравнений и неравенств.
Решение тригонометрических уравнений и неравенств, с
помощью формул тригонометрических функций.
СР №27. Решение простейших тригонометрических
неравенств.
УКиОЗ ПР№10. Решение тригонометрических уравнений и
неравенств.
О1 с.211214,
О2 с.134135
О1 с.219228,
О2 с.140147
ИР 1,2,5
2 семестр 20162017 учебного года
Тема по программе
Образовательная цель
Колво часов
теор.
прак Сам.
раб.
№
заня
тия
Тип
заняти
я
Содержание занятия
Используемая
литер
Последовательности. Предел
числовой последовательности
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ (60 ч)
2/2
2/4
2/6
2/2
1
2
3
УИНМ Последовательности. Способы задания и свойства
числовых последовательностей.
Понятие о пределе последовательности. Существование
предела монотонной ограниченной последовательности.
СР № 1 Выполнение действий с
последовательностями.
Суммирование последовательностей.
УК
УК
О2  с.143
145,О1 –с.7173
О2–с.148151,
О1 –с.7376
О2–с.151154,
О1 –с.7681 Дифференциальное
исчисление
2/12
2/8
2/10
2/14
2/16
2/18
2/20
2/22
2/24
2/26
2/28
2/30
2/32
2/34
2/4
2/6
2/8
2/10
2/12
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
УК
Предел функции. Предел функции в точке.
УОиСЗ Основные свойства предела. Понятие о непрерывности
функции. Первый и второй замечательный пределы.
СР № 2 Выполнение домашних заданий по теме.
УКиОЗ ПР №1 .  Последовательности. Нахождение предела
числовой последовательности.
УИНМ  Понятие о производной функции, ее геометрический и
физический смысл.
Правила вычисления производных.
УК
УК
Производные основных элементарных функций.
СР № 3 Нахождение производной функции
УИНМ Производные тригонометрических функций,
показательной и логарифмической функций
УК
УК
Производная сложной и обратной функции.
СР№4. Выполнение домашних заданий по теме
Производные высших порядков
СР№5. Техника вычисления производных
УИНМ Дифференциал функции и ее геометрический смысл.
Уравнение касательной  к графику функции и нормали к
кривой
Признаки возрастания и убывания функций
УК
УОиСЗ Экстремумы функции. Исследование функции на
УК
экстремум. Выпуклость и вогнутость графика функции.
Точки перегиба.
Наибольшее и наименьшее значение функции на
промежутке.СР№6. Решение прикладных задач на
нахождение наибольших и наименьших значений
реальных величин.
УОиСЗ Применение производной к исследованиюфункций и
построению графиков.
О2–с. 137144,
О1 –с.7682
О2–с.142143 О1
 с.8387, с.169
171
Отчет
О2–с.272274 О1
–с.9294
О2–с.272278,
О1 –с.9498
О2–с.281287 О1
–с.9598
О2–с.281287,
О1 –с.102104,
с.171174
О1с.98100
О2–с.287288
О2–с.274278
О2–с.289292,
О1 –с.105107
О2–с.292300,
О1 –с.105110
О2–с.294296,
О1 –с.111113
О2–с.300,
О1–с.115118 Интегральное исчисление
2/38
2/40
2/42
2/44
2/46
2/48
2/50
2/52
2/54
2/56
2/58
2/36
2/14
2/16
2/18
2/60
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
УКиОЗ ПР № 2 .Исследование функции.
УИНМ Первообразная.   Неопределенный   интеграл.   Свойства
УК
неопределенный   интеграл.
Формулы интегрирования.
УК
УК
Вычисление неопределенных интегралов методом
непосредственного интегрирования.
СР №7.Вычисление неопределенных интегралов.
Методы интегрирования Метод подстановки. Метод
интегрирования по частям.
СР №8.Вычисление неопределенных интегралов.
УИНМ Приложение неопределенного интеграла к решению
практических задач
УИНМ Определенный интеграл и его геометрический смысл.
УОиСЗ Основные свойства определенного интеграла.
Способы вычисления определенного интеграла.
УОиСЗ Вычисление определенного интеграла.
УОиСЗ Применение определенного интеграла для нахождения
площади криволинейной трапеции.
УОиСЗ Вычисление площадей плоских фигур с помощью
УК
определенного интеграла.
Вычисление объемов тел вращения.
СР№9. Выполнение домашних заданий по теме:
«Интегральное исчисление»
Отчет
О2–с.309314
О2–с.314315,
О1 –с.188194
О2–с. 315322
О1 –с.188194
О2–с.334336 О1
–с.198203
О2–с.322325О1
–с.196198
 О1–с.194196
О2–с.330334,
О1 – с.205208
О2–с334336, О1
–с.208211
О2–с.342347,
О1 –с.212219
О2–с.342347,
О1 –с.212219
О2–с.349350,
О1 –с.219227
УКиОЗ ПР №3 Решение прикладных задач с помощью
Отчет
определенного интеграла.
ГЕОМЕТРИЯ (56 ч) Координаты и векторы
Прямые и плоскости в
пространстве.
2/62
2/64
2/66
2/68
2/72
2/74
2/76
2/78
2/80
2/82
2/84
2/86
2/70
2/20
31
2/22
2/24
2/26
2/28
2/30
2/32
2/34
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
УИНМ Прямоугольная (декартова) система координат в
пространстве. Формула расстояния между двумя точками.
СР № 10. Определение расстояния между двумя
точками
Уравнения плоскости и прямой.
СР № 11.Написать уравнение плоскости и прямой.
УК
УИНМ Векторы, Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение
векторов. Умножение вектора на число. Разложение
вектора по направлениям. Угол между двумя векторами
Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное
произведение векторов.
СР №12. Выполнение домашних заданий по теме.
УК
УКиОЗ
ПР №4 Координаты и векторы.
УИНМ Аксиомы стереометрии и следствия из них.
УК
Взаимное расположение двух прямых в пространстве
СР№13. Взаимное расположение прямых в
пространстве.
УИНМ Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.
УК
Перпендикулярность прямых и плоскостей.
CP№14.  Взаимное расположение плоскостей в
пространстве.
УИНМ Перпендикуляр и наклонная.
СР №15. Выполнение домашних заданий по теме.
Перпендикулярность плоскостей.
УК
УК
УПЗ
Угол между прямыми. Угол между прямой и плоскостью.
Двугранный угол. Угол между плоскостями.
СР №16. Выполнение домашних заданий по теме.
Геометрические преобразования пространства:
параллельный перенос, симметрия относительно
плоскости.
О2–с.5866
О1–с.269276
О2–с.6972
О1–с.286300,
с.343350
О2–с.4558
О1–с.269279
О1–с.335340
Отчет
О2–с.232238
О2–с.238240
О2–с.240244
О2–с.244248
О2–с.248249
О2–с.252253
О2–с.249252
О2–с.253255, Геометрические тела, их
поверхности.
2/88
2/36
2/90
2/92
2/94
2/96
2/98
2/38
2/40
2/42
2/100
2/44
2/102
Тела и поверхности вращения.
2/104
2/46
2/106
2/48
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
УК
УК
УК
УК
УКиОЗ
УК
СР №17. Выполнение домашних заданий по теме.
УОиСЗ Параллельное проектирование  и его свойства.
Изображение пространственных фигур. Площадь
ортогональной проекции
СР №18. Выполнение домашних заданий по теме.
УКиОЗ ПР №5. Решение задач на использование свойств
параллельного проектирования. Нахождение углов в
пространстве.
УИНМ Понятие о геометрическом теле и его поверхностях.
Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Вершины,
ребра, грани многогранника.
Призма, параллелепипед, куб и их свойства. Площадь
поверхности призмы.СР №19. Элементы
многогранников.
Пирамида. Правильная пирамида. Свойства параллельных
сечений в пирамиде. Площадь поверхности пирамиды.
СР№20. Изображение многогранников.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и
пирамиде. Усеченная пирамида. Сечения куба, призмы и
пирамиды.
СР№21. Выполнение домашних заданий по теме.
Представление о правильных многогранниках, (тетраэдр,
куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
СР №22. Выполнение домашних заданий по теме.
ПP №6. Нахождение площадей многогранников.
УИНМ Понятие поверхности вращения. Цилиндр и конус.
Усеченный конус. Площадь поверхности тел вращения.
СР №23. Определение элементов та и поверхностей
вращения.
Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.
СР №24. Изображение сечений тел и поверхностей
вращения.
О2–255265
отчет
О2–с.385388
О2–с.388396
О2–с.396401
О2–с.401405
О2–с.401405
Отчет
О2–с.405413
О2–405413 2/108
2/50
УК
Измерения в геометрии.
2/112
2/52
2/110
2/114
2/54
2/116
54
55
56
57
58
Шар и сфера, их сечения. Взаимное расположение
плоскости и шара. Касательная плоскость к сфере.
Площадь поверхности шара
СР №25. Выполнение домашних заданий по теме.
О2–с.413421
УКиОЗ ПР № 7. Тела вращения и их поверхности
отчет
УК
УК
Понятие объема. Объем призмы и пирамиды. Формулы
объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы и
пирамиды.
СР№26. Выполнение домашних заданий по теме.
Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса и
шара. СР№27. Нахождение площади и объема
УКиОЗ ПР№8. Вычисление объемов.
О2–с.424433
О2–с.433439
Отчет
Элементы комбинаторики.
Тема 2.10. Элементы теории
вероятности.
КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ  (22 ч)
2/56
2/126
2/58
2/118
2/120
2/122
2/124
2/128
2/130
2/132
59
60
61
62
63
64
65
66
УИНМ Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет
числа размещений, перестановок.
Сочетания. Формула бинома Ньютона.
СР№28. Подсчет числа размещений, перестановок.
Решение смешанных комбинаторных задач.
УК
УК
УИНМ Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных
коэффициентов.
УКиОЗ ПР№9.  Элементы комбинаторики.
УИНМ Событие, вероятность события, сложение и умножение
вероятностей. Понятие о независимости событий. СР№29.
Решение задач по теориям вероятностей
УИНМ Дискретная случайная величина, закон ее распределения.
Числовые характеристики дискретной случайной
величины.
УИНМ Понятие о законе больших чисел.
О1–с.257260,
О2 с. 448450
О1 с.257260,
О2 –с.450456
О1 с.257260,
О2 –с.450456
О1 с.257260,
О2 –с.450456
Отчет
О2–с. 456460
О1с.260262
О2–461464
О1 с. 262265
О2–с.464468,
О1 с.265266 Элементы математической
статистики.
2/134
2/60
2/62
2/136
2/138
67
68
69
УКиОЗ ПР№10 Элементы теории вероятностей.
УИНМ Представление данных (таблицы, диаграммы, графики),
Отчет
О1 с.266269
УК
генеральная совокупность, выборка, среднее
арифметическое, медиана.СР№30. Решение задач.
Понятие о задачах математической статистики. Элементы
математической статистики.
СР№31. Выполнение домашних заданий по теме. ХАРАК ТЕРИСТИКА ОСНОВНЫХ ВИДОВ УЧЕБНОЙ
ДЕЯТЕЛЬНОСТИ СТУДЕНТОВ
Содержание
обучения
Введение
Развитие понятия
о числе
Корни, степени,
логарифмы
Преобразование
Характеристика основных видов деятельности
студентов
(на уровне учебных действий)
  информационных
Ознакомление   с   ролью   математики   в   науке,   технике,
экономике,
технологиях   и
практической   деятельности.   Ознакомление   с   целями   и
задачами изучения математики при освоении профессий
СПО и специальностей СПО
АЛГЕБРА
  содержащим   радикалы,
Выполнение   арифметических   действий   над   числами,
сочетая   устные   и   письменные   приемы.   Нахождение
приближенных   значений   величин   и   погрешностей
вычислений   (абсолютной   и   относительной);   сравнение
числовых   выражений.
  Нахождение   ошибок   в
преобразованиях   и   вычислениях   (относится   ко   всем
пунктам программы)
Ознакомление с понятием корня nй степени, свойствами
радикалов   и   правилами   сравнения   корней.
Формулирование   определения   корня   и   свойств   корней.
Вычисление   и   сравнение   корней,   выполнение   прикидки
значения корня.
Преобразование   числовых   и   буквенных   выражений,
  Выполнение   расчетов   по
содержащих   радикалы.
формулам,
  осуществляя
необходимые
  подстановки   и   преобразования.
Определение   равносильности   выражений   с   радикалами.
Решение иррациональных уравнений.
Ознакомление   с   понятием   степени   с   действительным
показателем.   Нахождение   значений   степени,   используя
при   необходимости   инструментальные   средства.
Записывание корня nй степени в виде степени с дробным
показателем   и   наоборот.   Формулирование   свойств
степеней.
  Вычисление   степеней   с   рациональным
показателем,   выполнение   прикидки   значения   степени,
сравнение степеней.
Преобразование   числовых   и   буквенных   выражений,
содержащих   степени,   применяя   свойства.   Решение
показательных уравнений. Ознакомление с применением
корней   и   степеней   при   вычислении   средних,   делении
отрезка в «золотом сечении». Решение прикладных задач
на сложные проценты.
Выполнение   преобразований   выражений,   применение алгебраических
выражений
Основные понятия
Основные
тригонометрические
тождества
Преобразования
простейших
тригонометрических
выражений
Простейшие
тригонометрические
уравнения и
неравенства

выражения.

  Формулирование

формул,
  связанных   со   свойствами   степеней   и
логарифмов. Определение области допустимых значений
логарифмического
Решение
логарифмических уравнений.
ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ
Изучение радианного метода измерения углов вращения и
их связи с градусной мерой. Изображение углов вращения
на   окружности,   соотнесение   величины   угла   с   его
расположением.
определений
тригонометрических   функций   для   углов   поворота   и
острых углов прямоугольного треугольника и объяснение
их взаимосвязи.
Применение основных тригонометрических тождеств для
вычисления значений тригонометрических функций по
одной из них.
Изучение   основных   формул   тригонометрии:   формулы
сложения,
суммы
тригонометрических   функций   в   произведение   и
произведения   в   сумму   и   применение   при   вычислении
значения  тригонометрического  выражения и упрощения
его.
Ознакомление   со   свойствами   симметрии   точек   на
единичной   окружности   и   применение   их   для   вывода
формул приведения.
Решение   по   формулам   и   тригонометрическому   кругу
простейших тригонометрических уравнений.
Применение   общих   методов   решения   уравнений
(приведение   к   линейному,
  метод
разложения   на   множители,   замены   переменной)   при
решении тригонометрических уравнений.
Умение   отмечать   на   круге   решения   простейших
тригонометрических неравенств.
  преобразования
  квадратному,
  удвоения,
Арксинус,
арккосинус,
арктангенс числа
Ознакомление с понятием обратных тригонометрических
функций.
Изучение определений арксинуса, арккосинуса,
арктангенса числа, формулирование их, изображение на
единичной окружности, применение при решении
уравнений.
ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ
Функции. Понятие о
непрерывности
функции
Ознакомление   с   понятием   переменной,   примерами
зависимостей между переменными.
Ознакомление   с   понятием   графика,
  определение
принадлежности   точки   графику   функции.   Определение Свойства функции.
Графическая
интерпретация.
Примеры
функциональных
зависимостей в
реальных процессах и
явлениях

с
по формуле простейшей зависимости, вида ее графика.
Выражение по формуле одной переменной через другие.
Ознакомление с определением функции, формулирование
его. Нахождение области определения и области значений
функции.
  примерами   функциональных
Ознакомление
зависимостей   в   реальных   процессах   из   смежных
дисциплин.
Ознакомление   с   доказательными   рассуждениями
некоторых   свойств   линейной   и   квадратичной   функций,
проведение   исследования   линейной,   кусочнолинейной,
дробнолинейной   и   квадратичной   функций,   построение
их   графиков.   Построение   и   чтение   графиков   функций.
Исследование функции.
Составление   видов   функций   по   данному   условию,
решение задач на экстремум.
Выполнение преобразований графика функции.
Степенные, показа
тельные,
логарифмические и
тригонометрические
функции.
Обратные
тригонометрические
функции
Обратные функции Изучение понятия обратной функции, определение вида
и построение графика обратной функции, нахождение
ее   области   определения   и   области   значений.
Применение   свойств   функций   при   исследовании
уравнений и решении задач на экстремум.
Ознакомление с понятием сложной функции.
Вычисление значений функций по значению аргумента.
Определение   положения   точки   на   графике   по   ее
координатам и наоборот.
Использование свойств функций для сравнения значений
степеней и логарифмов.
Построение   графиков   степенных   и   логарифмических
функций.
Решение показательных и логарифмических уравнений и
неравенств по известным алгоритмам.
Ознакомление   с   понятием   непрерывной   периодической
функции,   формулирование   свойств   синуса   и   косинуса,
построение их графиков.
Ознакомление   с   понятием   гармонических   колебаний   и
примерами   гармонических   колебаний   для   описания
процессов в физике и других областях знания.
Ознакомление   с   понятием   разрывной   периодической
функции,
  формулирование   свойств   тангенса   и
котангенса, построение их графиков.
Применение   свойств   функций   для   сравнения   значений
тригонометрических
решения
тригонометрических уравнений.
Построение   графиков   обратных   тригонометрических
функций, функций и определение по графикам их свойств.
Выполнение преобразования графиков.
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Последовательности Ознакомление с понятием числовой последовательности,

предела
с
понятием
способами ее задания, вычислениями ее членов.
Ознакомление
последовательности.
Ознакомление   с   вычислением   суммы   бесконечного
числового   ряда   на   примере   вычисления   суммы
бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Решение   задач   на   применение   формулы   суммы
бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Ознакомление с понятием производной.
Изучение   и   формулирование   ее   механического   и
геометрического смысла, изучение алгоритма вычисления
производной   на   примере   вычисления   мгновенной
скорости и углового коэффициента касательной.
Составление уравнения касательной в общем виде.
Усвоение   правил   дифференцирования,
  таблицы
производных   элементарных   функций,   применение   для
дифференцирования   функций,   составления   уравнения
касательной.
Изучение теорем о связи свойств функции и производной,
формулировка их.
Проведение   с   помощью   производной   исследования
функции, заданной формулой.
Установление связи свойств функции и производной по
их графикам.
Применение   производной   для   решения   задач   на
нахождение   наибольшего,   наименьшего   значения   и   на
нахождение экстремума.
Ознакомление с понятием интеграла и первообразной.
Изучение правила вычисления первообразной и теоремы
Ньютона— Лейбница.
Решение задач на связь первообразной и ее производной,
вычисление первообразной для данной функции.
Решение задач на применение интеграла для вычисления
физических величин и площадей.
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
Производная и ее
применение
Первообразная
и интеграл
Уравнения и системы
уравнений
Неравенства и
системы неравенств с
Ознакомление   с   простейшими   сведениями   о   корнях
алгебраических   уравнений,   понятиями   исследования
уравнений и систем уравнений.
Изучение   теории   равносильности   уравнений   и   ее
применения.   Повторение   записи   решения   стандартных двумя переменными
уравнений,   приемов   преобразования   уравнений   для
сведения к стандартному уравнению.
Решение рациональных, иррациональных, показательных
и тригонометрических уравнений и систем.
Использование свойств и графиков функций для решения
уравнений.   Повторение   основных   приемов   решения
систем.
Решение   уравнений   с   применением   всех   приемов
(разложения на множители, введения новых неизвестных,
подстановки, графического метода).
Решение   систем   уравнений   с   применением   различных
способов.
Ознакомление с общими вопросами решения неравенств и
использование свойств и графиков функций при решении
неравенств.
Решение неравенств и систем неравенств с применением
различных способов.
Применение   математических   методов   для   решения
содержательных   задач   из   различных   областей   науки   и
практики.   Интерпретирование   результатов   с   учетом
реальных ограничений.
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ,
ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СТАТИСТИКИ
Основные понятия
комбинаторики
Элементы теории
вероятностей
Представление
данных(таблицы,
диаграммы,
  понятиями   комбинаторики:
  перестановками   и
Изучение   правила   комбинаторики   и   применение   при
решении комбинаторных задач.
Решение   комбинаторных   задач   методом   перебора   и   по
правилу умножения.

Ознакомление
с
размещениями,
  сочетаниями,
формулами для их вычисления.
Объяснение   и   применение   формул   для   вычисления
размещений,   перестановок   и   сочетаний   при   решении
задач.
Ознакомление   с   биномом   Ньютона   и   треугольником
Паскаля.
Решение практических задач с использованием понятий и
правил комбинаторики.
Изучение классического определения вероятности,
свойств вероятности, теоремы о сумме вероятностей.
Рассмотрение примеров вычисления вероятностей.
Решение задач на вычисление вероятностей событий
Ознакомление с представлением числовых данных и их
характеристиками.
Решение практических задач на обработку числовых графики)
данных, вычисление их характеристик
Прямые и плоскости
в пространстве
Многогранники
ГЕОМЕТРИЯ
Формулировка   и   приведение   доказательств   признаков
взаимного   расположения   прямых   и   плоскостей.
Распознавание на чертежах и моделях различных случаев
взаимного   расположения   прямых   и   плоскостей,
аргументирование своих суждений.
Формулирование   определений,   признаков   и   свойств
параллельных   и   перпендикулярных   плоскостей,
двугранных и линейных углов.
Выполнение построения углов между прямыми, прямой и
плоскостью,   между   плоскостями   по   описанию   и
распознавание их на моделях.
Применение признаков и свойств расположения прямых и
плоскостей при решении задач.
Изображение на рисунках и конструирование на моделях
перпендикуляров   и   наклонных   к   плоскости,   прямых,
параллельных   плоскостей,   углов   между   прямой   и
плоскостью и обоснование построения.
Решение   задач   на   вычисление   геометрических   величин.
Описывание   расстояния   от   точки   до   плоскости,   от
прямой   до   плоскости,   между   плоскостями,   между
скрещивающимися   прямыми,   между   произвольными
фигурами в пространстве.
Формулирование   и   доказывание   основных   теорем   о
расстояниях(теорем существования, свойства).
Изображение   на   чертежах   и   моделях   расстояния   и
обоснование своих суждений. Определение и вычисление
расстояний   в   пространстве.   Применение   формул   и
теорем планиметрии для решения задач.
Ознакомление с понятием параллельного проектирования
и его свойствами. Формулирование теоремы о площади
ортогональной проекции многоугольника.
Применение   теории   для   обоснования   построений   и
вычислений.
Аргументирование   своих   суждений   о   взаимном
расположении пространственных фигур.
Описание   и   характеристика   различных   видов
многогранников, перечисление их элементов и свойств.
Изображение многогранников и выполнение построения
на изображениях и моделях многогранников.
Вычисление   линейных   элементов   и   углов   в
пространственных   конфигурациях,   аргументирование развертки
  призмы,
  Применение   фактов   и   сведений   из
своих суждений.
Характеристика   и   изображение   сечения,
многогранников, вычисление площадей поверхностей.
Построение   простейших   сечений   куба,
пирамиды.
планиметрии.
Ознакомление   с   видами   симметрий   в   пространстве,
формулирование определений и свойств. Характеристика
симметрии тел вращения и многогранников.
Применение свойств симметрии при решении задач.
Использование приобретенных знаний для исследования и
моделирования несложных задач.
Изображение основных многогранников и выполнение
рисунков по условиям задач.
Ознакомление с видами тел вращения, формулирование
их определений и свойств.
Формулирование теорем о сечении шара плоскостью и
плоскости, касательной к сфере.
Характеристика и изображение тел вращения, их
развертки, сечения.
Решение задач на построение сечений, вычисление длин,
расстояний, углов, площадей. Проведение доказательных
рассуждений при решении задач.
Применение свойств симметрии при решении задач на
тела вращения, комбинацию тел.
Изображение основных круглых тел и выполнение
рисунка по условию задачи
Ознакомление   с   понятиями   площади   и   объема,
аксиомами и свойствами.
Решение задач на вычисление площадей плоских фигур с
применением   соответствующих   формул   и   фактов   из
планиметрии.
Изучение

вычислении   объемов
пространственных   тел,   решение   задач   на   применение
формул вычисления объемов.
Изучение   формул   для   вычисления   площадей
поверхностей многогранников и тел вращения.
Ознакомление   с   методом   вычисления   площади
поверхности сферы.
Решение   задач   на   вычисление   площадей   поверхности
пространственных тел
Ознакомление с понятием вектора. Изучение декартовой
системы   координат   в   пространстве,   построение   по
заданным координатам точек и плоскостей, нахождение
координат точек.
Тела и поверхности
вращения
Измерения в
геометрии
Координаты и
векторы
теорем   о Нахождение   уравнений   окружности,   сферы,   плоскости.
Вычисление расстояний между точками.
Изучение свойств векторных величин, правил разложения
векторов в трехмерном пространстве, правил нахождения
координат   вектора   в   пространстве,   правил   действий   с
векторами, заданными координатами.
Применение   теории   при   решении   задач   на   действия   с
векторами.
Изучение скалярного произведения векторов, векторного
уравнения прямой и плоскости. Применение теории при
решении задач на действия с векторами, координатный
метод,   применение   векторов   для   вычисления   величин
углов и расстояний.
Ознакомление с доказательствами теорем стереометрии о
взаимном   расположении   прямых   и   плоскостей   с
использованием векторов.
УЧЕБНОМЕТОДИЧЕСКОЕ
И МАТЕРИАЛЬНОТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА
МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ»
Освоение   программы   учебной   дисциплины   «Математика:   алгебра   и   начала
математического анализа; геометрия» предполагает наличие в профессиональной
образовательной организации, реализующей образовательную программу среднего
общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего
образования,   учебного   кабинета,   в   котором   имеется   возможность   обеспечить
обучающимся свободный доступ в Интернет во время учебного занятия и период
внеучебной деятельности.
Помещение   кабинета   должно   удовлетворять   требованиям   Санитарно
эпидемиологических   правил   и   нормативов   (СанПиН   2.4.2   №   17802)   и   быть
оснащено   типовым   оборудованием,   указанным   в   настоящих   требованиях,   в   том
числе специализированной учебной мебелью и средствами обучения, достаточными
для выполнения требований к уровню подготовки обучающихся. В кабинете должно быть мультимедийное оборудование, посредством которого
участники   образовательного   процесса   могут   просматривать   визуальную
информацию   по   математике,   создавать   презентации,   видеоматериалы,   иные
документы.
В   состав   учебнометодического   и   материальнотехнического   обеспечения
программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического
анализа; геометрия» входят:
• многофункциональный комплекс преподавателя;
•   наглядные   пособия   (комплекты   учебных   таблиц,   плакатов,   портретов
выдающихся ученыхматематиков и др.);
• информационнокоммуникативные средства;
• экраннозвуковые пособия;
•   комплект   технической   документации,   в   том   числе   паспорта   на   средства
обучения, инструкции по их использованию и технике безопасности;
• библиотечный фонд.
В   библиотечный   фонд   входят   учебники,   учебнометодические   комплекты
(УМК),обеспечивающие   освоение   учебной   дисциплины   «Математика:   алгебра   и
начала   математического   анализа;   геометрия»,  рекомендованные   или   допущенные
для   использования   в   профессиональных   образовательных   организациях,
реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах
освоения ОПОПСПО на базе основного общего образования.
Библиотечный фонд может быть дополнен энциклопедиями, справочниками,
научной, научнопопулярной и другой литературой по математике.
В процессе освоения программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и
начала   математического   анализа;   геометрия»   студенты   должны   получить
возможность   доступа   к   электронным   учебным   материалам   по   математике,
имеющимся   в   свободном   доступе   в   сети   Интернет   (электронным   книгам,
практикумам, тестам, материалам ЕГЭ и др.).
ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ СТУДЕНТОВ
1. Дадаян, А.А Математика [Текст]: учебник / А.А.Дадаян – М.: Форум: Инфра
2.
М, 2005 – 552 с. – (Профессиональное образование )
 Богомолов, Н.В Практические задания по математике [Текст]: учеб.
пособие / Н.В.Богомолов – 7е  изд. , стер.м.: Высш. Шк., 2005 – 495сА.А.
3. И.И. Валуце. Математика для техникумов. М.: наука – 1990 г.
4. Г.Я. Яковлев. Алгебра и начала анализа для техникумов
5. Алимов Ш. А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа,
геометрия.   Алгебра   и   начала   математического   анализа   (базовый   и
углубленный уровни).10—11 классы. — М., 2014.
6. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Математика: алгебра и
начала   математического   анализа.   Геометрия.   Геометрия   (базовый   и
углубленный уровни). 10—11классы. — М., 2014. 7. Башмаков М.  И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф.
образования. —М., 2014.
8. Башмаков М.  И. Математика. Сборник задач профильной направленности:
учеб. Пособие для студ. учреждений сред.проф. образования. — М., 2014.
9. Башмаков М. И. Математика. Задачник: учеб.пособие для студ. учреждений
сред. проф. образования. — М., 2014.
10.Башмаков М. И. Математика. Электронный учеб.метод. комплекс для студ.
Учреждений сред. проф. образования. — М., 2015.
11.Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 10 класс. — М., 2014.
12.Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 11 класс. — М., 2014.
13.Башмаков М. И. Алгебра и начала анализа, геометрия. 10 класс. — М., 2013.
14.Башмаков М.  И. Математика (базовый уровень). 10 класс. Сборник задач:
учеб.пособие. — М., 2008.
15.Башмаков М.  И. Математика (базовый уровень). 11 класс. Сборник задач:
учеб.пособие. — М., 2012.
16.Гусев В.  А.,  Григорьев С.  Г.,  Иволгина С.  В. Математика для профессий и
специальностей   социальноэкономического   профиля:   учебник   для   студ.
учреждений сред.проф. образования. — М., 2014.
17.Колягин Ю.М., Ткачева М. В, Федерова Н. Е. и др. Математика: алгебра и
начала математического анализа. Алгебра и начала математического анализа
(базовый и углубленный уровни). 10 класc / под ред. А. Б. Жижченко. — М.,
2014.
18.Колягин Ю.М., Ткачева М. В., Федерова Н. Е. и др. Математика: алгебра и
начала математического анализа. Алгебра и начала математического анализа
(базовый и углубленный уровни). 11 класс / под ред. А. Б. Жижченко. — М.,
2014.
19.Письменный,Д.Т Конспект лекций по высшей математике [Текст]: учебник /
Д.Т.Письменный. 2е изд., испр. –М,: Айриспреес, 2005. 288с. : ил.
20.Подольский,В.А.   сборник   задач   по   математике  [Текст]:   учебное   пособие  /
В.А.Подольский , А.М.Суходский , Е.С.Мироненко. – 3е издание., стереотип.
–М.: Высшая школа , 2005. – 495с.: ил
21.Атанасян, Л. С., В. Ф. Бутузов. Геометрия, 1011 учебник / Л. С. Атанасян, В.
Ф. Бутузов – 16е изд. – М. : Просвещение, 2007. – 256 с.: ил.
Для преподавателей
1. Федеральный закон от 29.12.2012 № 273ФЗ «Об образовании в Российской
Федерации».
2. Приказ   Министерства   образования   и   науки   РФ   от   17.05.2012   №   413   «Об
утверждении   федерального   государственного   образовательного   стандарта
среднего (полного) общего образования».
3. Приказ   Министерства   образования   и   науки   РФ   от   29.12.2014   №   1645   «О
внесении изменений в Приказ Министерства образования и науки Российской
Федерации   от   17.05.2012   №   413   «“Об   утверждении   федерального
государственного   образовательного   стандарта   среднего   (полного)   общего
образования” 4. Письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих
кадров и ДПО Министерства образования и науки РФ от 17.03.2015 № 06259
«Рекомендации   по   организации   получения   среднего   общего   образования   в
пределах   освоения   образовательных   программ   среднего   профессионального
образования   на   базе   основного   общего   образования   с   учетом   требований
федеральных   государственных   образовательных   стандартов   и   получаемой
профессии или специальности среднего профессионального образования».
5. Башмаков М.  И. Математика: кн. для преподавателя: метод.пособие. — М.,
2013
6. Башмаков М.  И.,  Цыганов Ш.  И. Методическое пособие для подготовки к
ЕГЭ. — М., 2011.
7. Валуцэ, И. И., Математика для техникумов. [Текст]: учебное пособие / И. И.
Валуцэ, Дилигул, Г. Д. – 2е изд., перераб. и доп. – М.: Наука, 1989. – 576 с.: ил.
8. Симонов, А. Я. Система тренировочных задач и упражнений по математике
[Текст]: учебное пособие / А. Я. Симонов. – М.: Просвещение, 1991 – 208 с.:
ил.
9. Гарипова Р.М.Методическое пособие «Практикум по математике (по разделам:
Интегральное и дифференциальное исчисление) .
1.www.   fcior.   edu.   ru   (Информационные,   тренировочные   и   контрольные
Интернетресурсы
материалы).
2.www. schoolcollection. edu. ru (Единая коллекции цифровых образовательных
ресурсов).
3.http://zubrila.net/books/algebra/
4. http://zubrila.net/books/geometriya/
5.http
 .  eorhelp

 ://   www
 .  ru
(Электронные   образовательные   ресурсы   нового
поколения (на портале Академии АйТи)
6.https://www.biblioonline.ru/book/
7. https://e.lanbook.com/

file_name: РП по матем 1 курс   2016-2017 учгод.docx

intro:
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«МАТЕМАТИКА»

для специальностей технического профиля
среднего профессионального образования
(базовый уровень)

Рабочая программа учебной дисциплины разработана в соответствии с требованиями ФГОС СРЕДНЕГО (ПОЛНОГО) ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ и « Рекомендациями по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях по подготовке ССЗ в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации.

математика

group: Дисциплины

title: Рабочая программа по математике для первого курса средних учебных заведений


extracted_text:
Классный час на тему «Беседа о хороших и вредных привычках»
Цель: актуализировать знания учащихся о здоровом образе жизни.
Задачи: формировать у учащихся понятия о хороших и вредных привычках,
повторить правила хорошего тона, развивать у учащихся мыслительные
процессы.
Ход мероприятия:
Ребята, какое слово произносят люди при встрече друг с другом?
Почему люди при встрече говорят слово « Здравствуйте»?  Что означает оно?
Говорить друг другу “здравствуй” – это значит желать здоровья.
Кто догадался, о чём мы будем сегодня говорить?
Ребята, а кто знает, как сегодняшнее число связано с темой здоровья?
7 апреля – Всемирный день здоровья.
Послушайте стихотворение:
Получен от природы в дар –
Не мяч и не воздушный шар,
Не глобус это, не арбуз –
Здоровье. Очень хрупкий груз
Чтоб жизнь счастливую прожить,
Здоровье нужно сохранить.

А как можно сберечь здоровье? Что для этого нужно делать?
 Каждый человек при рождении получает замечательный подарок – здоровье.
Оно, как волшебная палочка, помогает выполнять самые заветные желания. А
какого человека можно назвать здоровым? (Ответы учеников)
 Каждый человек способен привыкать к какимлибо действиям, ощущениям.
 Когда человек привыкает к какимто действиям и постоянно их выполняет,
как это называется? (Ответы учеников – привычка)
 Как можно назвать привычки, которые помогают беречь здоровье, сохраняют
его?
 А привычки, наносящие вред здоровью? (Ответы)
Тема нашего классного часа «Вредные и полезные привычки».
Мы узнаем, что значит слово «привычки», поговорим о том, какие бывают
привычки, порассуждаем о том, какие привычки нужно вырабатывать в себе, а
от каких, наоборот, избавляться.
Посмотрим видеосюжет.
Работа в группах. Сейчас для вас такое задание: из предложенного списка
привычек выбрать привычки полезные и вредные, на один лист наклеить зеленый кружок, подобрать и приклеить полезные привычки, на второй лист
красный кружок и вредные привычки (дети показывают свои работы).
Разделите привычки на две группы:
 помогать другому; делать зарядку; разговаривать во время еды; убирать
постель; складывать на место учебники, одежду; постоянно жевать жвачку;
смотреть телевизор во время еды; забывать свои обещания; не доводить дело
до конца; чистить зубы; самостоятельно готовить домашние задания,
перебивать говорящего, заниматься спортом, есть  много сладкого, много
сидеть у компьютера и телевизора,   мыть руки перед едой, курить, принимать
алкоголь или наркотики, быть вежливым, уважать старших.
Расскажите о своих полезных привычках. Какие они?
А сейчас поиграем с вами в игру «Полезные  вредные привычки»
 Полезные  большой палец вверх «да», Вредные  большой палец вниз «уу».
1)      Разбросал я книги, вещи и искал их целый вечер. Уу.
2)      Мою грязную посуду, пол помыть я не забуду. Да.
3)      Пылесосом убираю, пыли я не оставляю. Да.
4)      Ногти очень грызть люблю, всех микробов я ловлю. Уу.
5)      Чисто с мылом я умоюсь, у меня опрятный вид. Да.
А сейчас ребята покажут нам сценку.
1й ученик:
Кто пришёл в нежданный час?
 Классный час у нас сейчас.
 И одеты мы красиво,
А у этих странный вид!
2 –й ученик:
Чтото он не веселит. Кто такие? Отвечайте!
Классный час не нарушайте!
Обжора:
 Я люблю покушать сытно,
Много, вкусно, аппетитно.
Ем я всё и без разбора,
Потому что я .... (обжора).
 Плакса:
Ну, а я ленив и скучен,
Я с платочком не разлучен.
 Не люблю играть и петь,
 Мне бы лучше пореветь.
Главный нытик я из класса,
А зовут меня все ... ( плакса).
Грязнуля:
Не люблю я, братцы, мыться,
С мылом, щёткой не дружу.
Вот поэтому, ребята,
Вечно грязный я хожу.
И сейчас не потому ли
Назовут меня ... (грязнулей).
Неряха:
Честно я скажу ребятам:
Быть опрятным, аккуратным
Очень трудно самому.
Сам не знаю, почему.
Вещи всюду я бросаю
И найти их не могу.
Что схвачу, в том и бегу.
 Где штаны, а где рубаха?
Я не знаю. Я ... (неряха).
1 й  ученик:
 Вы компания на славу,
Только скучно чтото стало.
С вами нам не по дороге. Уносите, братцы, ноги!
 Не найдёте среди нас
Вы друзей себе сейчас!

2й ученик:
Все мы любим умываться
И опрятно одеваться.
 Солнце, воздух и вода –
Наши лучшие друзья.
 К спорту мы не равнодушны,
 Аккуратны и послушны.
Вот любимые продукты:
Витамины, соки, фрукты...
Мы сильны, крепки, красивы
Всем на зависть и на диво.
Хором скажем вам сейчас...
 НЕТ ВАМ МЕСТА СРЕДИ НАС!
А есть ли у вас вредные привычки?
Да, ребята, у нас есть и полезные и вредные привычки. Редко встретишь
человека, у которого только хорошие привычки.
Чтобы выработать полезные привычки, необходимо прикладывать усилия,
старание. Трудно воспитать полезную привычку, но избавиться от вредной
ещё сложней, это требует от человека проявления твёрдости и силы воли.
Хуже всего то, что вредные привычки одного человека (например, курение)
причиняют вред не только его здоровью, но и окружающих его людей. Но с
вредными привычками надо бороться, а поможет нам в этом сила воля.
Главное – принять твёрдое решение и не отступать от него. Есть правило, как
избавиться от вредной привычки. И правило это звучит так: “Решить раз и
навсегда и не отступать!”
Иногда отказаться от чегото очень трудно и чтобы это сделать нужно иметь
большую силу воли, смелость и решительность.
Работа в группах.
1группа. Одноклассник весь день играл в компьютер, а теперь просит дать
списать ему домашнее задание. Как ты поступишь? 2 группа. Друг твоего старшего брата предлагает попробовать покурить
сигарету и на твой отказ называет тебя малышом. Как ты поступишь?
3 группа.  Твой сосед по дому предлагает попробовать неизвестный тебе
напиток. Как ты поступишь в этом случае?
4 группа. Твой сверстник просит взять без разрешения у родителей  немного
денег, для того, чтобы развлечься и поиграть в автоматы.
5 группа.  Ты гулял во дворе около дома, твой знакомый зовёт тебя пойти
поиграть в соседний двор. Как ты поступишь?
Отказ в таких ситуациях, когда вам предлагают попробовать наркотические
вещества, алкоголь , сигареты, может спасти не только ваше здоровье, но
порой и всю жизнь.
 Выберите те привычки, от которых ты хочешь избавиться.
 А как избавляются от плохого? (Выбрасывают)
 Вот и сейчас с вами выбросим наши вредные привычки. (Скомкать и
выкинуть)
 А какие привычки вы хотели бы воспитать в себе до конца учебного года?
Закончим наш классный час  девизом: “Я здоровье сберегу, сам себе я
помогу”.
помогать другому
есть много овощей и
фруктов
держать своё слово и
разговаривать во время
еды
постоянно жевать жвачку
смотреть телевизор во говорить правду
складывать на место
учебники, одежду
соблюдать правила
гигиены
самостоятельно готовить
домашние задания
заниматься спортом
время еды
забывать свои обещания
не доводить дело до конца
перебивать говорящего
есть  много сладкого
внимательно слушать
учителя не уроке
быть вежливым
много сидеть у
компьютера и телевизора
курить
уважать старших
принимать алкоголь или
наркотики
1й ученик:
Кто пришёл в нежданный час?
 Классный час у нас сейчас.
 И одеты мы красиво,
А у этих странный вид! 2 –й ученик:
Чтото он не веселит.
Кто такие? Отвечайте!
Классный час не нарушайте!
Обжора:
 Я люблю покушать сытно,
Много, вкусно, аппетитно.
Ем я всё и без разбора,
Потому что я .... (обжора).
 Плакса:
Ну, а я ленив и скучен,
Я с платочком не разлучен.
 Не люблю играть и петь,
 Мне бы лучше пореветь.
Главный нытик я из класса,
А зовут меня все ... ( плакса).
Грязнуля:
Не люблю я, братцы, мыться,
С мылом, щёткой не дружу.
Вот поэтому, ребята,
Вечно грязный я хожу.
И сейчас не потому ли
Назовут меня ... (грязнулей).
Неряха:
Честно я скажу ребятам:
Быть опрятным, аккуратным
Очень трудно самому.
Сам не знаю, почему.
Вещи всюду я бросаю
И найти их не могу.
Что схвачу, в том и бегу.
 Где штаны, а где рубаха?
Я не знаю. Я ... (неряха).
1 й  ученик:
 Вы компания на славу, Только скучно чтото стало.
С вами нам не по дороге.
Уносите, братцы, ноги!
 Не найдёте среди нас
Вы друзей себе сейчас!

2й ученик:
Все мы любим умываться
И опрятно одеваться.
 Солнце, воздух и вода –
Наши лучшие друзья.
 К спорту мы не равнодушны,
 Аккуратны и послушны.
Вот любимые продукты:
Витамины, соки, фрукты...
Мы сильны, крепки, красивы
Всем на зависть и на диво.
Хором скажем вам сейчас...
 НЕТ ВАМ МЕСТА СРЕДИ НАС!
1группа. Одноклассник весь день играл в компьютер, а теперь
просит дать списать ему домашнее задание. Как ты поступишь? 2 группа. Друг твоего старшего брата предлагает попробовать
покурить сигарету и на твой отказ называет тебя малышом. Как ты
поступишь?
3 группа.  Твой сосед по дому предлагает попробовать неизвестный
тебе напиток. Как ты поступишь ?
4 группа. Твой сверстник просит взять без разрешения у родителей
немного денег, для того, чтобы развлечься и поиграть в автоматы.
Как ты поступишь?
5 группа.  Ты гулял во дворе около дома, твой знакомый зовёт тебя
пойти поиграть в соседний двор. Как ты поступишь?

file_name: Классный час на тему.docx

intro: В данном материале разработан сценарий проведения классного часа на тему"Вредные и полезные привычки". В ходе мероприятия, сопровождающегося презентацией, дети выявляют, какие привычки вредны для человека, а какие полезны. Здесь представлены стихи для детей, сценка, предлагается работа в группах, размещён весь необходимый материал для проведения классного час по данной теме.

title: Классный час на тему "Вредные и полезные привычки"


extracted_text:
Особенности работы с исторической картой на уроках истории Казахстана.
Работа   с   картой   на   уроке   истории   это         формирование   у   учащегося     пространственного
представления о том или ином историческом событии.
Какие задачи должен ставить перед собой учитель, организуя работу с картой на уроке?
1) определить место и значение работы с исторической картой на уроках;
2) охарактеризовать картографические знания и умения;
3) изучить  приёмы формирования умений работать с картой;
4) определить методы мотивации учащихся для поддержания интереса к данной работе.
Правильно   организованная   работа   с   картой   должна   помогать,   ученику   брать   учебную
информацию не только из текста учебника, но и из учебной карты, исторического атласа. Ученик
будет благодаря этому более осознано воспринимать историческое событие или явление. Он будет
видеть место, где это событие произошло!
         Методические аспекты работы с исторической картой.
Историческая карта «изображает поверхность Земли или её часть на плоскости в уменьшенном и
обобщённом виде и отражает особенности природы, местности и общества в какойлибо момент».
Она служит для наглядного пространственного изображения тех событий, явлений и процессов,
знакомство с которыми осуществляется в рамках преподавания истории. Основная функция таких
карт – пространственная локализация некогда произошедшего.
Когда   учитель   истории   может   и   когда   должен   работать   с   картой?   Карта   должна
присутствовать на уроке практически всегда.
Вопервых,  карта  помогает  установить,  где и  когда  произошло  то или   иное  событие,  т.е.
локализовать его. Локализация в узком смысле означает определение местонахождения. Но для
понимания исторической ситуации локализация событий должна сопровождаться демонстрацией
картины или словесным описанием ландшафта.
Вовторых,   карты   уместны   в   ходе   фронтальной   работы   со   всем   классом.   Особенно
эффективно одновременное использование настенной карты и атласов, которые находятся на руках
у школьников, при обучении чтению карт. Атласы, помимо иных функций, служат справочными
пособиями, а также, если это необходимо, облегчают выполнение домашних заданий.
На   протяжении   урока   историческая   карта   выполняет   различные   функции.   Она   может
использоваться в самом начале урока – как отправной пункт для размышлений,  как своеобразное
введение в материал и как иллюстрация. (Побуждение!!!).
 В таком случае разумно ещё раз обратиться к той же самой карте в конце урока, когда она
будет восприниматься уже на ином уровне, более осмысленно. (Рефлексия!!!)
Историческая   карта   может   стать   хорошим   подспорьем   в   ходе   всего   объяснения   нового
материала, а в других случаях – на завершающей стадии объяснения, при закреплении изученного и
при применении новых знаний. Пока ученики ещё не вполне свободно ощущают себя у карты,
учителю целесообразно сначала продемонстрировать приёмы работы с картой, затем проделать эту
работу вместе со школьниками и таким образом подготовить их к самостоятельному выполнению
заданий.
Необходимость   более   основательного   знакомства   с   картами   определяется   важной
педагогической   задачей   –   помочь   учащимся   ориентироваться   в   исторических   и   современных
политических реалиях.
Класс
  6
класс

 Содержание картографических знаний и умений в работе с 6м классом.
Знания
Умения
1.Знакомство   с   системой
условных
обозначений
(легендой)
исторической
карты;
2.Представления
об

1.Пользоваться картой как источником знаний – на основе
легенды   извлекать   информацию   о   географическом
положении   различных   стран   и   вытекающих   из   него
занятии людей;
2.Описывать  границы  государства,  направления  военных походов;
3.Показывать   на   исторической   карте   местонахождение
древнейших   цивилизаций   и   государств,   торговых   путей,
мест   сражений   и   военных   походов   и   др.,   сопровождая
показ словесным описанием (остров, полуостров, материк,
какими морями омывается, с какими странами граничит,
какие реки протекают по территории государства и т.д.);
4.Заполнять контурные карты по предложенным заданиям.
5.Уметь:
*узнавать   и   называть   изображённое   на   карте
географическое пространство;
*воспринимать масштаб;
*правильно читать содержащуюся в легенде информацию
и воспроизводить её средствами обычной речи;
*находить   на   карте   и   называть   включённые   в   легенду
знаки;
*находить изображённую на небольшой карте территорию
на картах, охватывающих большее пространство.

в

(например,
условности
отражения
исторических   объектов   на
карте
  показ
изменения   границ   древних
государств
рамках
оговорённого   на
  карте
периода);
3.Знакомство с картосхемой и
её условными обозначениями;
знакомство   с   элементарными
требованиями   по   заполнению
контурной карты.
4.Знать,   что   название   карты
указывает на тему, на основное
содержание карты;
5.Что

исторические
«накладываются»

географический «фон»;
6.Что   исторические   карты
рассказывают о прошлом;
7.Что
знаки
расшифровываются   в   легенде
карты.
тематические
карты

на
условные

.

Первое   знакомство   школьников   с   картой   происходит   еще   в   начальной   школе.   В   ходе
практической   деятельности   на   уроках   «Познания   мира»   дети   усваивают   элементарные
приёмы чтения плана, карты (в первую очередь географической или политической). После
начальной   школы,   согласно   требованиям   к   уровню   подготовки   школьника,   он   должен
уметь показывать на карте, глобусе материки и океаны, горы, равнины, моря, реки; границы
РК, некоторые города РК (столицу, областной центр, город в котором живет, крупные
города Казахстана), соседние государства Казахстана.

  В 5 классе  начинается  изучение   истории,  учитель  должен определить  уровень знаний и
умений, необходимых для работы с картой.  При этом нужно ориентироваться на реальные знания и
умения, а не на предполагаемые учебной программой. Если такие знания и умения отсутствуют
вовсе или присутствуют лишь фрагментарно, нужно их формировать заново. Иначе к выпускному
классу   карты   вообще   и   исторические   карты   в   частности   будут   восприниматься   как
малозначительная   декорация,   а   то   и   как   источник   негативных   эмоций.   В   курсе   «Рассказы   по
истории   Казахстана»   на   каждом   уроке   истории   должна   присутствовать   карта   Мира,   карта
Казахстана, рекомендуется   учащимся приобрести атлас для 5 класса. Т.к. изучение истории в 5
классе   1   час   в   неделю,   выше   перечисленные   умения   и   навыки   работы   с   исторической   картой
формируются на уроках истории Казахстана и истории Мира в 6 классе.
 Какие виды работ можно проводить  с исторической картой в среднем звене?
Варианты   работ   по   атласу   6   класс.   Составители:   О.Ю.Пак,   С.В.Кругликова.
Алматы,2014.
1.  тема: «Бронзовый век».
Задание: Рассмотри содержание атласа стр.1011,  карту стр.11. Ответь на вопрос, выполни предложенные задания:
1. Что найдено археологами в центральном Казахстане, на западе и севере Казахстана?
2. Что такое петроглифы?  Нарисуй, как они обозначаются на карте. Где ученые нашли
петроглифы, какие?
3.Какие археологические объекты эпохи бронзы найдены еще в Казахстане? Как они
обозначены на карте?
4. Почему найденная бронзовая коса свидетельствует о развитии земледелия?
5. Что такое митра? Нарисуй изображение митры.
6.Кто такой В.Алексеев, что он изучал, какие выводы сделал?
2.  Тема: «Уйсуны». Атлас стр. 18
1)На территории Казахстана отметь, где жили уйсуни. Подпиши названия древнейших
государств, которые окружали уйсунов.
2)Нанеси на карту ставку, поселения, могильники уйсунов.
               3)Что такое Каргалинская диадема? Как она выглядела? Что она значила для уйсунов?
                4) Какими были уйсуни по описанию китайцев? На каком языке говорили? Кто создал
внешний облик уйсуна?
5) О чем писал Ю.Зуев? Он кто?

3. Тема: «Кангюи». Атлас стр. 19
1)Нанеси на карту территорию кангюев. Подпиши соседние древние государства.
2)Отметь все археологические культуры кангюев на карте и в легенде карты.
3) Составь словарь дат в виде таблицы:
Что произошло?
Дата:
4636гг. д.н.э
2 век до н.э
34 вв. н.э.
Первая
половина 1 тыс.
н.э.
2006 год
4) Чем занималась Е. Веселовская, изучая кангюев?
5) Чем отличается государство кангюев в отличие от других древних государств
Казахстана?

file_name: Особенности работы с исторической.doc

intro:
Работа с картой на уроке истории это  -  формирование у учащегося  пространственного       представления о том или ином историческом событии.
Какие задачи должен ставить перед собой учитель, организуя работу с картой на уроке?
1) определить место и значение работы с исторической картой на уроках;
2) охарактеризовать картографические знания и умения;
3) изучить  приёмы формирования умений работать с картой;
4) определить методы мотивации учащихся для поддержания интереса к данной работе.
Правильно организованная работа с картой должна помогать, ученику брать учебную информацию не только из текста учебника, но и из учебной карты, исторического атласа. Ученик будет благодаря этому более осознано воспринимать историческое событие или явление. Он будет видеть место, где это событие произошло!конспект