extracted_text:
Филиал Муниципального общеобразовательного учреждения «Средняя
общеобразовательная школа №17 имени Героя Советского Союза Серафима
Ивановича Землянова»  «Средняя общеобразовательная школа №3»
города Карталы Челябинской области
РАССМОТРЕНО:
Протокол   методического
объединения № ________
от _____________________
СОГЛАСОВАНО:
Зам.директора по УВР
_____________________
УТВЕРЖДЕНО:
Директор МОУ «СОШ №17»
________________________
Приказ от ______________
№ ___________________
Рабочая программа
учебному предмету  «Математика»
для 7, 9 классов
основного общего образования
на 2016 – 2017 уч.г.
Составитель:
                                             учитель математики и информатики
первой  квалификационной категории
Зайцева Н.Н. г. Карталы
2016 г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Федеральный закон от 29.12.2012 г. № 273ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (с изм.,
Рабочая программа разработана  на основании следующих документов:
1.
внесенными Федеральными законами от 04.06.2014 г. .№ 145ФЗ, от 06.04.2015 г. №68ФЗ).
2.
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 г. № 1897 «Об
утверждении   федерального   государственного   образовательного   стандарта   основного   общего
образования» (Зарегистрирован Минюстом России 01.02.2011 г. № 19644).
3.
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 29.12.2014 г. № 1644 «О
внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря
2010 г. № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного
общего   образования»   (Зарегистрировано   в   Минюсте   Российской   Федерации   6   февраля   2015   г.
Регистрационный № 35915 (с 21.02.2015 года).
4.
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 г. № 253 «Об
утверждении   Федерального   перечня   учебников,   рекомендуемых   к   использованию   при   реализации
имеющих   государственную   аккредитацию   образовательных   программ   начального   общего,   основного
общего, среднего общего образования» (в ред. Приказов Минобрнауки России от 08.06.2015 г. №576, от
28.12.2015 г. №1529, от 26.01.2016 г. №38)
5.
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации  от 05.03.2004 г. №1089 «Об
утверждении   Федерального   компонента   государственного   образовательного   стандарта   начального
общего, основного общего и  среднего (полного) общего образования.
6.
примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана».
7.
Приказ   Министерства   образования   и   науки   Российской   Федерации   от   16.02.2012   г.   №   2   «О
внесении   изменений   в   перечень   организаций,   осуществляющих   издание   учебных   пособий,   которые
допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и
реализующих   образовательные   программы   общего   образования   образовательных   учреждениях»
(Зарегистрирован в Минюсте РФ 08.02.2011 г. № 19739).
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.07.2005 г. № 03126 «О
Письмо   от   28.05.2016   г.   №   103/3404   «О   разработке   рабочих   программ   учебных   курсов,
8.
Приказ Министерства образования и науки РФ от 2 февраля 2015 г. № НТ_136/08 «О
внесении изменений в Порядок формирования федерального перечня учебников, рекомендуемых
к   использованию   при   реализации   имеющих   государственную   аккредитацию   образовательных
программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный
приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 5 сентября 2013 г. №
1047».
Приказ Министерства образования и науки Челябинской области от 30.05.2014 г. № 01/1839 «О
9.
внесении   изменений   в   областной   базисный   учебный   план   для   общеобразовательных   организаций
Челябинской области, реализующих программы основного общего и среднего общего образования».
10.
предметов, дисциплин (модулей) в общеобразовательных учреждениях Челябинской области».
11.
Приказ Министерства образования и науки Челябинской области № 0302/7233 от 31 марта 2016
г  «О  направлении   информации  по вопросам   разработки  и  утверждения   образовательных  программ  в
общеобразовательных организациях».
12.
Письмо Министерства образования и науки Челябинской области от 31.12.2016 г. № 0302/2468
«О внесении изменений в основные образовательные программы начального общего, основного общего,
среднего общего образования общеобразовательных организаций Челябинской области» (изменения от
28.03.2016 г.).
13.
преподавании учебного предмета «Математика» в 2016/2017 учебном году»
14.
Организаций/ [составитель Т.А. Бурмистрова]. – 2е изд., доп. – М.: Просвещение, 2014
Алгебра. Сборник рабочих программ. 79 классы : пособие для учителей общеобразоват.
Письмо Министерства образования и науки Челябинской области от 17.06.2016 г. № 0302/536 «О 15.
Геометрия.   Сборник   рабочих   программ.   79   классы   :   пособие   для   учителей
общеобразоват.   Организаций/   [составитель   Т.А.   Бурмистрова].   –   2е   изд.,   дораб.   –   М.:
Просвещение, 2014
Положение о рабочей программе учебного предмета, курса в  филиале МОУ «СОШ № 17»
16.
 «СОШ №3»  г. Карталы.
Учебный план филиала МОУ «СОШ № 17»  «СОШ №3»  г. Карталы на 20162017
17.
учебный год.
18. Геометрия: 7—9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. — М.: Просвещение,
2004—2011
19. Макарычев Ю. Н. Алгебра, 7 кл.: учебник для общеобразовательных организаций / Ю. Н.
Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Не шков, С. Б. Суворова; под редакцией С. А. Теляковского. —
М.: Просвещение, 2014.
20. Макарычев Ю. Н. Алгебра, 9 кл.: учебник для общеобразовательных организаций / Ю. Н.
Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Не шков, С. Б. Суворова; под редакцией С. А. Теляковского. —
М.: Просвещение, 2014.
Рабочая программа рассчитана на 204 часа  в 7 классе (1ч. из компонента для  расширения содержания
изучения учебного предмета «Математика», отработки сложных тем курса, проведения
индивидуальных и групповых занятий) и 170 часов в 9 классе.
Цели  программы:
сохранить   теоретические   и
  методические   подходы,   оправдавшие   себя   в   практике
предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для
     формирование представлений о математике как универсальном языке;


изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне;

воспитание средствами математики культуры личности;

понимание значимости математики для научнотехнического прогресса;

отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей
её развития.
Основные задачи:

преподавания в начальной школе;

их математическом развитии, развитии внимания и памяти;


также для продолжения образования;




действия с десятичными дробями;




сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
выявить и развить математические и творческие способности;
   развивать навыки вычислений с натуральными числами;
учить выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями,
дать начальные представления об использование букв для записи выражений и свойств;
учить составлять по условию текстовой задачи, несложные линейные уравнения;
продолжить знакомство с геометрическими понятиями;
развивать навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.
обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;
обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Содержание   математического   образования  в   основной   школе   формируется   на   основе
фундаментального   ядра   школьного   математического   образования.   В   программе   оно
представлено   в   виде   совокупности   содержательных   разделов,
  конкретизирующих
соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к основной школе. Программа
регламентирует объем материала, обязательного для изучения в основной школе.
Содержание   математического   образования   в   основной   школе   включает   следующие   разделы:
арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика, геометрия. Наряду с этим в него
включены два дополнительных раздела:  логика и множества, математика в историческом
развитии,  что   связано   с   реализацией   целей   общеинтеллектуального   и   общекультурного
развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно
методическую   линию,   пронизывающую   все   основные   разделы   содержания   математического
образования на данной ступени обучения.
Содержание   раздела   «Алгебра»   направлено   на   формирование   у   учащихся   математического
аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей
реальности.   Язык   алгебры   подчеркивает   значение   математики   как   языка   для   построения
математических   моделей   процессов   и   явлений   реального   мира.   В   задачи   изучения   алгебры
входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения
курса   информатики,   овладения   навыками   дедуктивных   рассуждений.   Преобразование
символьных   форм   вносит   специфический   вклад   в   развитие   воображения   учащихся,   их
способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг
рациональных   выражений,   а   вопросы,   связанные   с   иррациональными   выражениями,   с
тригонометрическими функциями и преобразованиями, входят в содержание курса математики
а старшей ступени обучения в школе.
Содержание   раздела   «Функции»   нацелено   на   получение   школьниками   конкретных   знаний   о
функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных
процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать
различные   языки   математики   (словесный,   символический,   графический),   вносит   вклад   в
формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Раздел   «Вероятность   и   статистика»   —   обязательный   компонент   школьного   образования,
усиливающий   его   прикладное   и   практическое   значение.   Этот   материал   необходим   для
формирования у учащихся функциональной грамотности — умений воспринимать и критически
анализировать   информацию,   представленную   в   различных   формах,   понимать   вероятностный
характер   многих   реальных   зависимостей,   проводить   простейшие   вероятностные   расчеты.
Изучение   основ   комбинаторики   позволит   учащимся   рассматривать   случаи,   осуществлять
перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и вероятности расширяются представления о современной картине
мира   и   методах   его   исследования,   формируется   понимание   роли   статистики   как   источника
социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Цель содержания раздела «Геометрия» — развить у учащихся пространственное воображение и
логическое   мышление   путем   систематического   изучения   свойств   геометрических   фигур   на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и
конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической
интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических
знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значительной степени
несет   в   себе   межпредметные   знания,   которые   находят   применение   как   в   различных
математических дисциплинах, так и в смежных предметах.
Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал
преимущественно изучается и используется распределённо — в ходе рассмотрения различных
вопросов   курса.   Соответствующий   материал   нацелен   на   математическое   развитие   учащихся,
формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.
Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений
о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания
культурноисторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение
его   не   контролируется,   но   содержание   этого   раздела   органично   присутствует   в   учебном
процессе   как   своего   рода   гуманитарный   фон   при   рассмотрении   проблематики   основного
содержания математического образования.
Ценностные ориентиры содержания учебного предмета
Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни
общества.   Практическая   сторона   математического   образования   связана   с   формированием
способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием
характера и общей культуры.
Практическая   полезность   математики   обусловлена   тем,   что   ее   предметом   являются
фундаментальные   структуры   реального   мира:   пространственные   формы   и   количественные
отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных,
необходимых для развития научных и технологических идей. Каждому человеку в своей жизни
приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы
и  применять  их,  владеть практическими  приемами  геометрических  измерений  и  построений,
читать   информацию,   представленную   в   виду   таблиц,   диаграмм,   графиков,   понимать
вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля
мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической
деятельности   в   арсенал   приемов   и   методов   человеческого   мышления   естественным   образом
включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация
и   систематизация,   абстрагирование   и   аналогия.   Обучение   математике   дает   возможность
развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее
подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека, в
том   числе   в   знание   его   национальных,   региональных   и   этнокультурных   особенностей.
Необходимым   компонентом   общей   культуры   в   современном   толковании   является   общее
знакомство с методами познания действительности, об особенностях применения математики
для   решения   научных   и   прикладных   задач.     Национальные,   региональные   и   этнокультурные
особенности возможно будет изучать в ходе решения практических задач, связанных с жизнью в
родном крае. Человек сможет осуществлять взаимодействие и экспериментирование с миром
национальных, региональных и этнокультурных особенностей на мезоуровне.
Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и
изящества   математических   рассуждений,   восприятию   геометрических   форм,   усвоению   идеи
симметрии.
История развития математического знания дает возможность пополнить запас историконаучных
знаний   школьников,   сформировать   у   них   представления   о   математике   как   части
общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития   математической   науки,   с   историей   великих   открытий,   именами   людей,   творивших
науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.
МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно проекту Базисного учебного (образовательного) плана в 7, 9 классах в
рамках одного учебного предмета «Математика» параллельно изучаются разделы
математики «Алгебра» и «Геометрия».
В 7 классе на изучение раздела «Алгебра» Базисный учебный (образовательный)
план отводит 3 часа в неделю. Дополнительно 1 час в неделю на изучение раздела
«Алгебра» отводится из вариативной части Базисного плана МОУ «СОШ №3»
филиала МОУ «СОШ №17», итого – 136 часов (4 часа в неделю).  На изучение
раздела «Геометрия» Базисный учебный (образовательный) план отводит 2 часа в
неделю – итого 68 часов. Таким образом, в 20162017 учебном году в 7 классе на
изучение учебного предмета «Математика» отведено 204 часа (6 часов в неделю).
В 9 классе на изучение раздела «Алгебра» Базисный учебный (образовательный)
план отводит 3 часа в неделю, итого – 102 часа.  На изучение раздела «Геометрия»
Базисный учебный (образовательный) план отводит 2 часа в неделю – итого 68
часов. Таким образом, в 20162017 учебном году в 9 классе на изучение учебного
предмета «Математика» отведено 170 часов (5 часов в неделю).
Распределение учебного времени между этими предметами представлено в
таблице.
Классы
Предметы математического цикла
Количество часов
на ступени
основного
образования
136
ИТОГО: 204
102
68
68
7
9
Математика
Математика
Раздел математики
«Алгебра»
Раздел математики
«Геометрия»
Раздел математики
«Алгебра»
Раздел математики
«Геометрия»
ИТОГО: 170 Предмет «Алгебра» включает некоторые вопросы арифметики, развивающие
числовую линию 5,6 классов, собственно алгебраический материал, элементарные
функции, а также элементы вероятностностатистической линии.
        В рамках учебного предмета «Геометрия» традиционно изучаются евклидова
геометрия, элементы векторной алгебры, геометрические преобразования.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ
РАЗДЕЛ «АЛГЕБРА»
Программа   обеспечивает   достижение   следующих   результатов   освоения   образовательной   программы
основного общего образования:
личностные:
1) сформированность   ответственного   отношения   к   учению,   готовность   и   способности   обучающихся   к
саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего
образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному
построению   индивидуальной   образовательной   траектории   с   учётом   устойчивых   познавательных
интересов;
2) сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и
общественной практики;
3) сформированность   коммуникативной   компетентности   в   общении   и   сотрудничестве   со   сверстниками,
старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебноисследовательской, творческой
и других видах деятельности;
4) умение   ясно,   точно,   грамотно   излагать   свои   мысли   в   устной   и   письменной   речи,   понимать   смысл
поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
5) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её
значимости для развития цивилизации;
6) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от
факта;
7) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
8) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
9) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
метапредметные:
1) умение   самостоятельно   планировать   альтернативные   пути   достижения   целей,   осознанно   выбирать
наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и
вносить необходимые коррективы;
3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную
трудность и собственные возможности её решения;
4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий,
классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых
связей;
5) умение   устанавливать   причинноследственные   связи;   строить   логическое   рассуждение,   умозаключение
(индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6) умение создавать, применять и преобразовывать  знаковосимволические средства, модели и схемы для
решения учебных и познавательных задач;
7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы;
умение   работать   в   группе:   находить   общее   решение   и   разрешать   конфликты   на   основе   согласования
позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
8) сформированность   учебной   и   общепользовательской   компетентности   в   области   использования
информационнокоммуникационных технологий (ИКТкомпетентности);
9) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и
техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
10) умение   видеть   математическую   задачу   в   контексте   проблемной   ситуации   в   других   дисциплинах,   в
окружающей жизни;
11) умение   находить   в   различных   источниках   информацию,   необходимую   для   решения   математических
проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной,
точной и вероятностной информации;
12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.)
для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
14) умение   применять   индуктивные   и   дедуктивные   способы   рассуждений,   видеть   различные   стратегии
решения задач;
15) понимание   сущности   алгоритмических   предписаний   и   умение   действовать   в   соответствии   с
предложенным алгоритмом;
16) умение   самостоятельно   ставить   цели,   выбирать   и   создавать   алгоритмы   для   решения   учебных
математических проблем;
17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского
характера.
предметные:
1) умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации),
точно   и   грамотно   выражать   свои   мысли   в   устной   и   письменной   речи,   применяя   математическую
терминологию   и   символику,   использовать   различные   языки   математики   (словесный,   символический,
графический),   обосновывать   суждения,   проводить   классификацию,   доказывать   математические
утверждения;
2) владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком
алгебры,   знание   элементарных   функциональных   зависимостей,   формирование   представлений   о
статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях
выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
3) умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения
учебных
математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
4) умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей
между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
5) умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения,
неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений,
неравенств,   систем;   применять   полученные   умения   для   решения   задач   из   математики,   смежных
предметов, практики;
6) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить
графики функций, описывать их свойства, использовать функциональнографические представления для
описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;
7) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи
на нахождение частоты и вероятности случайных событий;
8) умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов
курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
9) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об
основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, вектор, координаты) как важнейших
математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
10) умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию),
точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической
терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации,
логические обоснования, доказательства математических утверждений;
11) овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
12) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков
геометрических построений;
13) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне
— о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для
решения геометрических и практических задач;
14) умение   измерять   длины   отрезков,   величины   углов,   использовать   формулы   для   нахождения
периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;
15) умение   применять   изученные   понятия,   результаты,   методы   для   решения   задач   практического
характера   и   задач   из   смежных   дисциплин   с   использованием   при   необходимости   справочных
материалов, калькулятора, компьютера.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
РАЗДЕЛ «АЛГЕБРА»
АРИФМЕТИКА
Рациональные числа.  Расширение множества натуральных чисел до множества целых. Множества целых
чисел до множества рациональных. Рациональное число как отношение m/n, где
т — целое число, n — натуральное. Степень с целым показателем.
Действительные числа.  Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Запись корней с помощью
степени с дробным показателем.
Понятие   об   иррациональном   числе.   Иррациональность   числа   и   несоизмеримость   стороны   и   диагонали
квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел.
Множество   действительных   чисел;   представление   действительных   чисел   бесконечными   десятичными
дробями. Сравнение действительных чисел.
Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.
Измерения,   приближения,   оценки.  Размеры   объектов   окружающего   мира   (от   элементарных   частиц   до
Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя — степени десяти в записи
числа. Приближённое значение величины, точность приближения. Прикидка и оценка результатов вычислений.
АЛГЕБРА
Алгебраические   выражения.  Буквенные   выражения   (выражения   с   переменными).   Числовое   значение
буквенного   выражения.   Допустимые   значения   переменных.   Подстановка   выражений   вместо   переменных.
Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных
выражений. Тождество.
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение,
вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности.
Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на
множители.   Многочлены   с   одной   переменной.   Корень   многочлена.   Квадратный   трёхчлен;   разложение
квадратного трёхчлена на множители.
Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление
алгебраических дробей. Степень с целым показателем и её свойства.
Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств.
Квадратные   корни.   Свойства   арифметических   квадратных   корней   и   их   применение   к   преобразованию
числовых выражений и вычислениям.
Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность
уравнений. Линейное   уравнение.   Квадратное   уравнение:   формула   корней   квадратного   уравнения.   Теорема   Виета.
Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой
степеней. Решение дробнорациональных уравнений.
Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в
целых числах.
Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя
переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя
переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График
линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых.
Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация
систем уравнений с двумя переменными.
Неравенства. Числовые неравенства и их свойства.
Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной.
Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.
ФУНКЦИИ
Основные понятия. Зависимости между величинами. Понятие функции. Область определения и множество
значений   функции.   Способы   задания   функции.   График   функции.   Свойства   функций,   их   отображение   на
графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.
Числовые функции. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики
и   свойства.   Линейная   функция,   её   график   и   свойства.   Квадратичная   функция,   её   график   и   свойства.
Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функций у = yfy , у
= Ух , у = | х |.
Числовые   последовательности.
рекуррентной формулой и формулой nго члена.
Арифметическая   и   геометрическая   прогрессии.   Формулы   нго   члена   арифметической   и   геометрической
прогрессий, суммы первых нх членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий
точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.
 Понятие   числовой   последовательности.   Задание   последовательности
ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА
Описательная   статистика.
 Представление   данных   в   виде   таблиц,   диаграмм,   графиков.   Случайная
изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее
и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании.
Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного
события.
Статистический   подход   к   понятию   вероятности.   Вероятности   противоположных   событий.   Независимые
события.   Умножение   вероятностей.   Достоверные   и   невозможные   события.   Равновоз   можность   событий.
Классическое определение вероятности.
Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения.
Перестановки и факториал.
ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА
Теоретикомножественные   понятия.  Множество,   элемент   множества.   Задание   множеств   перечислением
элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество
и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств, разность множеств.
Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.
Элементы логики. Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если ..., то ..., в
том и только в том случае, логические связки и, или.
МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ
История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для
геометрических   измерений,   иррациональные   числа.   Старинные   системы   записи   чисел.   Дроби   в   Вавилоне,
Египте,   Риме.  Открытие   десятичных   дробей.   Старинные   системы   мер.   Десятичные   дроби   и   метрическая
система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.
Зарождение алгебры в недрах арифметики. АлХорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет,
Р.   Декарт.  История   вопроса   о  нахождении   формул   корней   алгебраических   уравнений,  неразрешимость   в
радикалах уравнений степени, большей четырёх. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н. X. Абель, Э. Галуа.
Изобретение   метода   координат,   позволяющего   переводить   геометрические   объекты   на   язык   алгебры.   Р.
Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости. Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске.
Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я. Бернулли. А. Н.
Колмогоров.
РАЗДЕЛ «ГЕОМЕТРИЯ»
Наглядная геометрия. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма,
пирамида,   шар,   сфера,   конус,   цилиндр.   Изображение   пространственных   фигур.   Примеры   сечений.
Многогранники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса.
Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.
Геометрические   фигуры.  Прямые   и   углы.   Точка,   прямая,   плоскость.   Отрезок,   луч.   Угол.   Виды   углов.
Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.
Параллельные   и   пересекающиеся   прямые.   Перпендикулярные   прямые.   Теоремы   о   параллельности   и
перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку.
Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.
Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние
треугольники;   свойства   и   признаки   равнобедренного   треугольника.   Признаки   равенства   треугольников.
Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки
подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного
треугольника   и   углов   от  0   до   180°;   приведение   к   острому   углу.   Решение   прямоугольных   треугольников.
Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и
того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки треуголь
ника.
Четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и
признаки. Трапеция, средняя линия трапеции.
Многоугольник.   Выпуклые   многоугольники.   Сумма   углов   выпуклого   многоугольника.   Правильные
многоугольники.
Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол, величина вписанного
угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности,
их свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность,
описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Геометрические  преобразования.  Понятие   о  равенстве  фигур.  Понятие   о  движении:   осевая   и   центральная
симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии.
Построения   с   помощью   циркуля   и   линейки.   Основные   задачи   на   построение:   деление   отрезка   пополам;
построение угла, равного данному; построение треугольника по трём сторонам; построение перпендикуляра к
прямой; построение биссектрисы угла; деление отрезка на n равных частей.
Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.
Измерение геометрических величин.  Длина   отрезка.  Расстояние   от   точки   до   прямой.  Расстояние   между
параллельными прямыми.
Периметр многоугольника.
Длина окружности, число п; длина дуги окружности.
Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности.
Понятие   площади   плоских   фигур.   Равносоставленные   и   равновеликие   фигуры.   Площадь   прямоугольника.
Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь
сектора. Соотношение между площадями подобных фигур.
Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.
Координаты. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками
плоскости. Уравнение окружности.
Векторы.  Длина   (модуль)   вектора.   Равенство   векторов.   Коллинеарные   векторы.   Координаты   вектора.
Умножение   вектора   на   число,   сумма   векторов,   разложение   вектора   по   двум   неколлинеарным   векторам.
Скалярное произведение векторов.
Теоретикомножественные   понятия.  Множество,   элемент   множества.   Задание   множеств   перечислением
элементов, характеристическим свойством. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.
Элементы   логики.  Определение.   Аксиомы   и   теоремы.   Доказательство.   Доказательство   от   противного.
Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.
Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если ..., то ..., в том и только в том
случае, логические связки и, или. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ ПРЕДМЕТА
Выпускник научится:
РАЗДЕЛ «АЛГЕБРА»
РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
1) понимать особенности десятичной системы счисления;
2) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
3) выражать   числа   в   эквивалентных   формах,   выбирая   наиболее   подходящую   в   зависимости   от   конкретной
ситуации;
4) сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
5) выполнять   вычисления   с   рациональными   числами,   сочетая   устные   и   письменные   приёмы   вычислений,
применять калькулятор;
6) использовать   понятия   и   умения,  связанные   с  пропорциональностью   величин,   процентами   в   ходе   решения
математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.
Выпускник получит возможность:
7) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
8) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
9) научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать
вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА
Выпускник научится:
1) использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
2) владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях. Выпускник получит возможность:
3) развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли
вычислений в человеческой практике;
4) развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические
дроби).
АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ
Выпускник научится:
1) владеть понятиями  «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные
данные; работать с формулами;
2) выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;
3) выполнять   тождественные   преобразования   рациональных   выражений   на   основе   правил   действий   над
многочленами и алгебраическими дробями;
4) выполнять разложение многочленов на множители.
Выпускник получит возможность:
5) научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор
способов и приёмов;
6) применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например,
для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).
УРАВНЕНИЯ
Выпускник научится:
1) решать   основные   виды   рациональных   уравнений   с   одной   переменной,   системы   двух   уравнений   с   двумя
переменными;
2) понимать   уравнение   как   важнейшую   математическую   модель   для   описания   и   изучения   разнообразных
реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
3) применять   графические   представления   для   исследования   уравнений,   исследования   и   решения   систем
уравнений с двумя переменными.
Выпускник получит возможность:
4) овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат
уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
5) применять   графические   представления   для   исследования   уравнений,   систем   уравнений,   содержащих
буквенные коэффициенты.
НЕРАВЕНСТВА
Выпускник научится:
1) понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых
неравенств;
2) решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на
графические представления;
3) применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.
Выпускник получит возможность научиться:
4) разнообразным   приёмам   доказательства   неравенств;   уверенно   применять   аппарат   неравенств   для
решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;
5) применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих
буквенные коэффициенты.
Выпускник научится:
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ
1) понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);
2) строить   графики   элементарных   функций;   исследовать   свойства   числовых   функций   на   основе   изучения
поведения их графиков;
3) понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего
мира,   применять   функциональный   язык   для   описания   и   исследования   зависимостей   между   физическими
величинами.
Выпускник получит возможность научиться:
4) проводить   исследования,   связанные   с   изучением   свойств   функций,   в   том   числе   с   использованием
компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочнозаданные, с
«выколотыми» точками и т. п.);
5) использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из
различных разделов курса.
ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ Выпускник научится:
1) понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);
2) применять   формулы,   связанные   с   арифметической   и   геометрической   прогрессиями,   и   аппарат,
сформированный   при   изучении   других   разделов   курса,   к   решению   задач,   в   том   числе   с   контекстом   из
реальной жизни.
Выпускник получит возможность научиться:
3) решать   комбинированные   задачи   с   применением   формул  nго   члена   и   суммы   первых  n  членов
арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;
4) понимать   арифметическую   и   геометрическую   прогрессии   как   функции   натурального   аргумента;
связывать   арифметическую   прогрессию   с   линейным   ростом,   геометрическую  —  с   экспоненциальным
ростом.
СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ И ВЕРОЯТНОСТЬ
Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.
Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с
помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.
Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.
Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных
задач.
КОМБИНАТОРИКА
РАЗДЕЛ «ГЕОМЕТРИЯ»
НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Выпускник научится:
1) распознавать   на   чертежах,   рисунках,   моделях   и   в   окружающем   мире   плоские   и   пространственные
геометрические фигуры;
2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
3) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
4) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
5)
Выпускник получит возможность:
вычислять   объёмы   пространственных   геометрических   фигур,   составленных   из   прямоугольных
параллелепипедов;
6) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
7) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Выпускник научится:
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ
1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°,
применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие,
симметрии, поворот, параллельный перенос);
4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями
углов;
5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур  и отношений  между ними и
применяя изученные методы доказательств;
6) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и
линейки;
7) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Выпускник получит возможность:
8) овладеть   методами   решения   задач   на   вычисления   и   доказательства:   методом   от   противного,
методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при
решении геометрических задач;
10) овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ,
построение, доказательство и исследование;
11) научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;
12) приобрести   опыт   исследования   свойств   планиметрических   фигур   с   помощью   компьютерных
программ; 13) приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости»,
«Построение отрезков по формуле».
ИЗМЕРЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН
Выпускник научится:
1) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка,
длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
2) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины
дуги окружности, формулы площадей фигур;
3) вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
4) вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
5) решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности,
формул площадей фигур;
6) решать   практические   задачи,   связанные   с   нахождением   геометрических   величин   (используя   при
7)
необходимости справочники и технические средства).
Выпускник получит возможность:
вычислять   площади   фигур,   составленных   из   двух   или   более   прямоугольников,   параллелограммов,
треугольников, круга и сектора;
вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
8)
9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при
решении задач на вычисление площадей многоугольников.
КООРДИНАТЫ
Выпускник научится:
1) вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;
2) использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.
Выпускник получит возможность:
3) овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;
4) приобрести   опыт   использования  компьютерных   программ   для   анализа   частных   случаев   взаимного
расположения окружностей и прямых;
5) приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении
задач на вычисление и доказательство».
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
МАТЕМАТИКА
7 КЛАСС
Тематическое планирование составлено на основе УМК по алгебре –  Ю.Н.Макарычев, Миндюк
и др.; УМК по геометрии    Л. С. Атанасяна и др.
АЛГЕБРА. 7 КЛАСС (Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк,
С.Б.Суворова )
№
п/
п
1
Тема
Выражения, тождества,
уравнения
Количеств
о часов
26
Количество
контрольны
х работ
2 2
3
Функции
Степень с натуральным
показателем
4 Многочлены
5
Формулы сокращенного
умножения
Системы линейных уравнений
6
7 Повторение
18
18
23
23
17
11
1
1
2
2
1
1
Всего:
136
10
ГЕОМЕТРИЯ. 7 КЛАСС (Л.С. Атанасян и др. )
1
10
1
Начальные геометрические
сведения
Треугольники
2
3 Параллельные прямые
4
Соотношения между сторонами и
углами треугольника
17
11
18
5 Повторение
6
ИТОГО:
12
Всего: 68
204
1
1
2
5
15
Содержание учебного курса по алгебре
ГЛАВА 1. Выражения, тождества, уравнения (26 часов)
Числовые   выражения   и   выражения   с   переменными.   Простейшие   преобразования
выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение
текстовых задач методом составления уравнений.
Ознакомление   обучающихся   с   простейшими   статистическими   характеристиками:   средним
арифметическим, модой, медианой, размахом.
Контрольная работа № 1  по теме «Выражения и тождества».
Контрольная работа № 2  по теме «Уравнения». Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и
решении уравнений с одной переменной.
Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов
и   курсом   алгебры.   В   ней   закрепляются   вычислительные   навыки,   систематизируются   и
обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.
Нахождение   значений   числовых   и   буквенных   выражений   даёт   возможность   повторить   с
обучающимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические
действия   с   рациональными   числами   являются   опорными   для   всего   курса   алгебры.   Следует
выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать
повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно
уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.
В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о
неравенствах: вводятся знаки ≥ и ≤, дается понятие о двойных неравенствах.
При рассмотрении преобразований выражений формальнооперативные умения остаются на том
же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия
«тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений»,
содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований
различных   алгебраических   выражений.   Подчеркивается,   что   основу   тождественных
преобразований составляют свойства действий над числами.
Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения
осознанного   восприятия   обучающимися   алгоритмов   решения   уравнений   вводится
вспомогательное   понятие   равносильности   уравнений,   формулируются   и   разъясняются   на
конкретных   примерах   свойства   равносильности.   Дается   понятие   линейного   уравнения   и
исследуется   вопрос   о   числе   его   корней.   В   системе   упражнений   особое   внимание   уделяется
решению   уравнений   вида  ах=b  при   различных   значениях   а   и  b.  Продолжается   работа   по
формированию   у   обучающихся   умения   использовать   аппарат   уравнений   как   средство   для
решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.
Учащиеся должны уметь пользовать статистические характеристики для анализа ряда данных в
несложных ситуациях.
Глава 2. Функции (18 часов)
             Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле.
График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.
Контрольная работа № 3  по теме «Функции».
Цель:  ознакомить   обучающихся   с   важнейшими   функциональными   понятиями   и   с
графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.
Данная   тема   является   начальным   этапом   в   систематической   функциональной   подготовке
обучающихся.   Здесь   вводятся   такие   понятия,   как   функция,   аргумент,   область   определения
функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой.
Учащиеся   получают   первое   представление   о   способах   задания   функции.   В   данной   теме
начинается работа по формированию у обучающихся умений находить по формуле значение
функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по
графику обратную задачу.
 Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее
частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций
широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся
должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости
0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков
графика функции у=kх, где к

двух функций вида у=kх+b. Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также
изучение   конкретных   функций   сопровождаются   рассмотрением   примеров   реальных
зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса
алгебры.
Глава 3. Степень с натуральным показателем (18 часов)
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции  у=х2, у=х3  и их
графики.
Контрольная работа № 4  по теме «Одночлены».
Цель:  выработать   умение   выполнять   действия   над   степенями   с   натуральными
показателями.
В   данной   теме   дается   определение   степени   с   натуральным   показателем.   В   курсе
математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи
с   вычислением   значений   степени   в   7   классе   дается   представление   о   нахождении   значений
степени   с   помощью   калькулятора;   Рассматриваются   свойства   степени   с   натуральным
показателем: На примере доказательства свойств аm ∙ аn = аm+n;  аm : аn = аmn, где m > n; (аm)n =
аm∙n;  (ab)m  =  ambm  учащиеся   впервые   знакомятся   с   доказательствами,   проводимыми   на
алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят
применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении
значений   выражений   содержащих   степени,   особое   внимание   следует   обратить   на   порядок
действий.
Рассмотрение   функций  у=х2,   у=х3  позволяет   продолжить   работу   по   формированию
умений   строить   и   читать   графики   функций.   Важно   обратить   внимание   обучающихся   на
особенности графика функции у=х2: график проходит через начало координат, ось Оу является
его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.
Умение   строить   графики   функций  у=х2  и  у=х3  используется   для   ознакомления
обучающихся с графическим способом решения уравнений.
Глава 4. Многочлены (23 часа)
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на
множители.
Контрольная работа № 5  по теме «Одночлены и многочлены».
 Контрольная работа № 6  по теме «Умножение многочленов».
Цель:  выработать  умение   выполнять   сложение,   вычитание,   умножение   многочленов  и
разложение многочленов на множители.
Данная   тема   играет   фундаментальную   роль   в   формировании   умения   выполнять
тождественные   преобразования   алгебраических   выражений.   Формируемые   здесь   формально
оперативные   умения   являются   опорными   при   изучении   действий   с  рациональными   дробями,
корнями, степенями с рациональными показателями.
Изучение   темы   начинается   с   введения   понятий   многочлена,   стандартного   вида   многочлена,
степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами
—   сложение,   вычитание   и   умножение.   Учащиеся   должны   понимать,   что   сумму,   разность,
произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения,
вычитания   и   умножения   многочленов   выступают   как   составной   компонент   в   заданиях   на
преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным
заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.
Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью
вынесения   за   скобки   общего   множителя   и   с   помощью   группировки.   Соответствующие
преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах,
особенно в действиях с рациональными дробями. В   данной   теме   учащиеся   встречаются   с   примерами   использования   рассматриваемых
преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это
позволяет   в   ходе   изучения   темы   продолжить   работу   по   формированию   умения   решать
уравнения,   а   также   решать   задачи   методом   составления   уравнений.   В   число   упражнений
включаются несложные задания на доказательство тождества.
Глава 5. Формулы сокращенного умножения (23 часа)
  Формулы (а  b )(а + b ) = а2  b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2, (а ± b)3 = а3 ± За2 b + За b2 ± b3,  (а ± b)
(а2
 а b + b2) = а3 ± b3.

Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.
Контрольная работа № 7 по теме «Формулы сокращённого умножения».
Контрольная работа № 8 по теме «Преобразования выражений».
Цель:  выработать   умение   применять   формулы   сокращенного   умножения   в   преобразованиях
целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.
В   данной   теме   продолжается   работа   по   формированию   у   обучающихся   умения   выполнять
тождественные   преобразования   целых   выражений.   Основное   внимание   в   теме   уделяется
формулам (а  b)(а + b) = а2  b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2. Учащиеся должны знать эти формулы и
соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и
«справа налево». Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)3 = а3 ± За2 b + За
b2 ± b3, (а ± b) (а2
 а b + b2) = а3 ± b3. Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому

не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.
В   заключительной   части   темы   рассматривается   применение   различных   приемов   разложения
многочленов   на   множители,   а   также   использование   преобразований   целых   выражений   для
решения широкого круга задач.
Глава 6. Системы линейных уравнений (17 часов)
      Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его
геометрическая   интерпретация.   Решение   текстовых   задач   методом   составления   систем
уравнений.
Контрольная работа № 9 по теме «Системы линейных уравнений».
Цель:  ознакомить   обучающихся   со   способом   решения   систем   линейных   уравнений   с   двумя
переменными,   выработать   умение   решать   системы   уравнений   и   применять   их   при   решении
текстовых задач.
Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится
понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.
Изложение   начинается   с   введения   понятия   «линейное   уравнение   с   двумя   переменными».   В
систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя
переменными в целых числах.
Формируется умение строить график уравнения ах +  bу=с, где а≠0 или  b≠0, при различных
значениях а, b, с. Введение графических образов даёт возможность наглядно исследовать вопрос
о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основное место в
данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя
переменными   способом   подстановки   и   способом   сложения.   Введение   систем   позволяет
значительно   расширить   круг   текстовых   задач,   решаемых   с   помощью   аппарата   алгебры.
Применение   систем   упрощает   процесс   перевода   данных   задачи   с   обычного   языка   на   язык
уравнений.
7. Повторение (11 часов)
Контрольная работа №10(Итоговая) Цель:  Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 7
класса.
Содержание учебного курса по геометрии
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта
и   показывает   распределение   учебных   часов   по   разделам   курса.         Содержание   курса
геометрии 7 класса включает следующие тематические блоки:
Характеристика основных содержательных линий по геометрии
1. Начальные геометрические сведения (10 часов)
Простейшие   геометрические   фигуры:   прямая,   точка,   отрезок,   луч,   угол.   Понятие   равенства
геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Из
мерение   углов,   градусная   мера   угла.   Смежные   и   вертикальные   углы,   их   свойства.
Перпендикулярные прямые.
О с н о в н а я   цель  —   систематизировать   знания   учащихся   о   простейших   геометрических
фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.
В   данной   теме   вводятся   основные   геометрические   понятия   и   свойства   простейших
геометрических   фигур   на   основе   наглядных   представлений   учащихся   путем   обобщения
очевидных или известных из курса математики 1—6 классов геометрических фактов. Понятие
аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном
виде.   Необходимые   исходные   положения,   на   основе   которых   изучаются   свойства
геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной
темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия
наложения.   Определенное   внимание   должно   уделяться   практическим   приложениям
геометрических понятий.
2. Треугольники (17 часов)
Треугольник.   Признаки   равенства   треугольников.   Перпендикуляр   к   прямой.   Медианы,
биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на
построение с помощью циркуля и линейки.
О с н о в н а я   цель  —   ввести   понятие   теоремы;   выработать   умение   доказывать   равенство
треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с по
мощью циркуля и линейки.
Признаки   равенства   треугольников   являются   основным   рабочим   аппаратом   всего   курса
геометрии.   Доказательство   большей   части   теорем   курса   и   также   решение   многих   задач
проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с
помощью   какогото   признака   —   следствия,   вытекающие   из   равенства   треугольников.
Применение   признаков   равенства   треугольников   при   решении   задач   дает   возможность
постепенно   накапливать   опыт   проведения   доказательных   рассуждений.   На   начальном   этапе
изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с
готовыми чертежами.
3.
Параллельные прямые (11 часов)
Признаки   параллельности   прямых.   Аксиома   параллельных   прямых.   Свойства   параллельных
прямых. О с н о в н а я   цель  — ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых;
дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому
параллельных прямых.
Признаки   и   свойства   параллельных   прямых,   связанные   с   углами,   образованными   при
пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными),
широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников,
при решении задач, а также в курсе стереометрии.
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 часов)
Сумма углов треугольника.  Соотношение между сторонами и углами треугольника.
Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства.
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение
треугольника по трем элементам.
О с н о в н а я  цель — рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.
В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов
треугольника.   Она   позволяет   дать   классификацию   треугольников   по   углам   (остроугольный,
прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства
прямоугольных треугольников.
Понятие   расстояния   между   параллельными   прямыми   вводится   на   основе   доказанной
предварительно   теоремы   о   том,   что   все   точки   каждой   из   двух   параллельных   прямых
равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в
задачах на построение.
При   решении   задач   на  Построение   в   7  классе   следует   ограничиться   только   выполнением   и
описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и
доказательство,   а   элементы   исследования   должны   присутствовать   лишь   тогда,   когда   это
оговорено условием задачи.
5. Повторение. Решение задач. (12 часов.) ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
МАТЕМАТИКА
9 КЛАСС
Тематическое планирование составлено на основе УМК по алгебре –  Ю.Н.Макарычев, Миндюк
и др.; УМК по геометрии    Л. С. Атанасяна и др.
АЛГЕБРА. 9 КЛАСС (Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк,
С.Б.Суворова)
Тема
Количеств
о часов
Квадратичная функция
Уравнения и неравенства с одной
переменной
Уравнения и неравенства с двумя
переменными
Арифметическая и геометрическая
прогрессии
Элементы комбинаторики и
теории вероятностей
22
14
17
15
13
21
6 Повторение
Количество
контрольны
х работ
2
1
1
2
1
№
п/
п
1
2
3
4
5
4
5
6
7
Всего:
102
7
ГЕОМЕТРИЯ. 9 КЛАСС (Л.С. Атанасян и др. )
Векторы
1
2 Метод координат
3
Соотношение между сторонами и
углами треугольника. Скалярное
произведение векторов
Длина окружности и площадь
круга
Движения
Начальные сведения из
стереометрии
Об аксиомах планиметрии
1
1
1
1
8
10
11
12
8
8
2 8 Повторение. Решение задач
ИТОГО:
9
Всего: 68
170
4
11
КАЛЕНДАРНОТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
МАТЕМАТИКА
7 КЛАСС
(для УМК по алгебре Н.Б.Макарычева  и др., по геометрии – Л.С. Атанасяна и др.)
Тема урока
Дата
(по
плану)
Дата
(по
факту)
Коррек
тировк
а
Глава I. Выражения, тождества, уравнения (26
ч)§1. Выражения (5 ч)
Числовые выражения
Выражения с переменными
Выражения с переменными
Глава I. Начальные геометрические сведения (10 ч)
Прямая и отрезок
Сравнение значений выражений
Луч и угол
Сравнение значений выражений
§2. Преобразование выражений  (5 ч) Свойства
действий над числами
Свойства действий над числами
Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков
Тождества. Тождественные преобразования
выражений
Решение задач по теме «измерение отрезков»
Тождества. Тождественные преобразования
выражений
Тождества. Тождественные преобразования
выражений
Контрольная работа №1 по теме «Выражения и
тождества»
Измерение углов
§3. Уравнение с одной переменной (10 ч) Уравнение и
его корни
Смежные и вертикальные углы
Уравнение и его корни
Линейное уравнение с одной переменной
Линейное уравнение с одной переменной
1.09
1.09
2.09
5.09
6.09
7.09
8.09
8.09
9.09
12.09
13.09
14.09
15.09
15.09
16.09
19.09
20.09
21.09
22.09
22.09
23.09
№
п/п
Раз

дел
А:
1
2 А:
3 А:
Г:
4
5 А:
6 Г:
7 А:
А:
8
9 А:
10 Г:
А:
11
12 Г:
А:
13
14
А:
А:
15
16 Г:
А:
17
18 Г:
19 А:
20 А:
21 А: Перпендикулярные прямые
Линейное уравнение с одной переменной
Решение задач. Подготовка к контрольной работе
Решение задач с помощью уравнений
Решение  задач с помощью уравнений.
Решение  задач с помощью уравнений.
Контрольная работа №1 «Начальные геометрические
сведения»
Решение задач с помощью уравнений
Работа над ошибками
Решение уравнений и задач с помощью уравнений
§4. Статистические характеристики (4 ч) Среднее
арифметическое, размах и мода
Среднее арифметическое, размах и мода
Глава II. Треугольники (17 ч) Треугольники
Медиана как статистическая характеристика
Первый признак равенства треугольников
Медиана как статистическая характеристика
Контрольная работа №2 по теме «Уравнения»
Глава II. Функции (18 ч)
§5. Функции и их графики (7 ч)
Что такое функция
Решение задач на применение первого признака
равенства треугольников
Что такое функция
22 Г:
23 А:
24 Г:
25 А:
26 А:
27 А:
Г:
28
29 А:
30 Г:
31 А:
А:
32
33 А:
34 Г:
35 А:
36 Г:
37 А:
38 А:
А:
39
Г:
40
41 А:
42 Г: Медианы, биссектрисы и высоты треугольников
43 А:
44 А:
45 А:
46 Г:
47 А:
Г:
Вычисление значений функции по формуле
Вычисление значений функции по формуле
График функции
Свойства равнобедренного треугольника
График функции
Решение задач по теме «Равнобедренный
треугольник»
График функции
§6. Линейная функция (10 ч) Прямая
пропорциональность и ее график
Прямая пропорциональность и ее график
Второй признак равенства треугольников
Прямая пропорциональность и ее график
Решение задач на применение второго признака
равенства треугольников
Линейная функция и её график
Линейная функция и её график
Линейная функция и её график
Третий признак равенства треугольников
Линейная функция и её график
Решение задач на применение третьего признака
равенства треугольников
Задание функции несколькими формулами
48
49 А:
А:
50
51 А:
52 Г:
53 А:
Г:
54
55 А:
56 А:
57 А:
58 Г:
59 А:
Г:
60
61 А:
26.09
27.09
28.09
29.09
29.09
30.09
3.10
4.10
5.10
6.10
6.10
7.10
10.10
11.10
12.10
13.10
13.10
14.10
17.10
18.10
19.10
20.10
20.10
21.10
24.10
25.10
26.10
26.10
27.10
28.10
7.11
8.11
9.11
10.11
10.11
11.11
14.11
15.11
16.11
17.11 62 А:
63 А:
64 Г:
65 А:
66 Г:
А:
67
68 А:
69 А:
70 Г:
71 А:
Г:
72
73 А:
74 А:
75 А:
76 Г:
77 А:
78 Г:
79 А:
80 А:
81 А:
82 Г:
А:
83
84
85
Г:
А:
А:
86
87 А:
Г:
88
89 А:
Г:
90
91 А:
92 А:
А:
93
94 А:
95 Г:
96 А:
97 А:
А:
98
Задание функции несколькими формулами
Задание функции несколькими формулами
Окружность
Контрольная работа №3 по теме  «Функции»
Примеры задач на построение
Глава III. Степень с натуральным показателем (18
ч) §7. Степень и её свойства (10 ч) Определение
степени с натуральным показателем
Определение степени с натуральным показателем
Умножение и деление степеней
Решение задач на построение
Умножение и деление степеней
Решение задач на применение признаков равенства
треугольников
Умножение и деление степеней
Умножение и деление степеней
Возведение в степень произведения и степени
Решение задач. Подготовка к контрольной работе
Возведение в степень произведения и степени
Контрольная работа №2 «Треугольники»
Возведение в степень произведения и степени
Возведение в степень произведения и степени
§8. Одночлены (7 ч) Одночлен и его стандартный вид
Работа над ошибками
Умножение одночленов. Возведение одночлена в
степень
Глава III. Параллельные прямые (11 ч)
Признаки параллельности прямых
Умножение одночленов. Возведение одночлена в
степень
Умножение одночленов. Возведение одночлена в
степень
Функции  у = х2 и у = х 3  и их  графики
Практические способы построения параллельных
прямых
 Функции  у = х2 и у = х 3  и их  графики
Решение задач по теме «Признаки параллельности
прямых»
Функции  у = х2 и у = х 3  и их  графики
Контрольная работа №4   по теме «Одночлены»
Глава IV. Многочлены (23 ч)
§9. Сумма и разность многочленов (4 ч) Многочлен и
его стандартный вид
Сложение и вычитание многочленов
Аксиома параллельных прямых
Сложение и вычитание многочленов
Сложение и вычитание многочленов
§10. Произведение одночлена и многочлена (7 ч)
Умножение одночлена на многочлен.
17.11
18.11
21.11
22.11
23.11
24.11
24.11
25.11
28.11
29.11
30.11
1.12
1.12
2.12
5.12
6.12
7.12
8.12
8.12
9.12
12.12
13.12
14.12
15.12
15.12
16.12
19.12
20.12
21.12
22.12
22.12
23.12
10.01
11.01
12.01
12.01
13.01 99 Г:
100 А:
101 Г:
102 А:
103 А:
104 А:
105 Г:
106 А:
107 Г:
108 А:
А:
109
А:
110
111 Г:
112 А:
113 Г:
114 А:
115 А:
116 А:
117 Г:
118 А:
Г:
119
120
121
А:
А:
А:
122
123 Г:
А:
124
125
126
Г:
А:
А:
127
А:
128
129 Г:
А:
130
131 Г:
А:
132
Свойства параллельных прямых
Умножение одночлена на многочлен.
Свойства параллельных прямых
Умножение одночлена на многочлен.
Умножение одночлена на многочлен.
Вынесение общего множителя за скобки.
Решение задач по теме «Параллельные прямые»
Вынесение общего множителя за скобки.
Решение задач по теме «Параллельные прямые»
Вынесение общего множителя за скобки.
Контрольная работа №5 по теме  «Одночлены и
многочлены».
§11. Произведение многочленов (10 ч) Умножение
многочлена на многочлен.
Подготовка к контрольной работе
Умножение многочлена на многочлен.
Контрольная работа №3 «Параллельные прямые»
Умножение многочлена на многочлен.
Умножение многочлена на многочлен.
Умножение многочлена на многочлен.
Работа над ошибками
Умножение многочлена на многочлен
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами
треугольника (18 ч) Сумма углов треугольника
Разложение многочлена на множители способом
группировки.
Разложение многочлена на множители способом
группировки.
Разложение многочлена на множители способом
группировки.
Сумма углов треугольника. Решение задач
Разложение многочлена на множители способом
группировки.
Соотношение между сторонами и углами
треугольника
Контрольная работа №6 по теме «Умножение
многочленов».
Глава V. Формулы сокращённого умножения (23
ч) §12. Квадрат суммы и квадрат разности  (6 ч)
Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух
выражений.
Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух
выражений.
Неравенство треугольника
Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух
выражений.
Решение задач. Подготовка к контрольной работе
Разложение на множители с помощью формул
квадрата суммы и квадрата разности.
16.01
17.01
18.01
19.01
19.01
20.01
23.01
24.01
25.01
26.01
26.01
27.01
30.01
31.01
1.02
2.02
2.02
3.02
6.02
7.02
8.02
9.02
9.02
10.02
13.02
14.02
15.02
16.02
16.02
17.02
20.02
21.02
22.02
24.02 133 Г:
А:
134
135 Г:
А:
136
А:
137
138 А:
Г:
139
140 А:
141 А:
142 А:
143 А:
Г:
144
А:
145
146 Г:
А:
147
148 А:
149 А:
150 Г:
151 А:
Г:
152
153
154
А:
А:
А:
155
156 Г:
А:
157
158 Г:
А:
159
160
А:
А:
161
162 Г:
163 А:
164 Г:
Контрольная работа №4 «Сумма углов треугольника»
Разложение на множители с помощью формул
квадрата суммы и квадрата разности.
Работа над ошибками
Разложение на множители с помощью формул
квадрата суммы и квадрата разности
§13. Разность квадратов. Сумма и разность кубов
(6 ч) Умножение разности двух выражений на их
сумму.
Умножение разности двух выражений на их сумму.
Прямоугольные треугольники и некоторые их
свойства
Разложение разности квадратов на множители.
Разложение разности квадратов на множители.
Разложение на множители суммы и разности кубов.
Разложение на множители суммы и разности кубов.
Решение задач на применение свойств прямоугольных
треугольников
Контрольная работа №7  по теме «Формулы
сокращенного умножения».
Признаки равенства прямоугольных треугольников
§14. Преобразование целых выражений (9 ч)
Преобразование целого выражения в многочлен.
Преобразование целого выражения в многочлен.
Преобразование целого выражения в многочлен.
Прямоугольный треугольник. Решение задач
Преобразование целого выражения в многочлен.
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между
параллельными прямыми
Применение различных способов для разложения на
множители.
Применение различных способов для разложения на
множители.
Применение различных способов для разложения на
множители.
Построение треугольника по трем элементам
Применение различных способов для разложения на
множители
Построение треугольника по трем элементам. Решение задач
Применение различных способов для разложения на
множители.
Контрольная работа №8  по теме «Преобразование
выражений».
Глава VI. Системы линейных уравнений (17 ч) §15.
Линейные уравнения с двумя переменными и их
системы (6 ч) Линейное уравнение с двумя
переменными.
Решение задач на построение
Линейное уравнение с двумя переменными.
Решение задач. Подготовка к контрольной работе
27.02
28.02
1.03
2.03
2.03
3.03
6.03
7.03
9.03
9.03
10.03
13.03
14.03
15.03
16.03
16.03
17.03
20.03
21.03
22.03
23.03
23.03
24.03
3.04
4.04
5.04
6.04
6.04
7.04
10.04
11.04
12.04 165 А:
166 А:
167 А:
Г:
168
169 А:
170 Г:
А:
171
172 А:
173 А:
Г:
174
175 А:
Г:
176
177 А:
178 А:
А:
179
А:
180
181 Г:
А:
182
183
А:
А:
184
185 Г:
А:
186
187 А:
188 А:
189 Г:
190 А:
Г:
191
192 А:
193 А:
194 А:
Г:
195
196 А:
Г:
197
198 А:
199 А:
200 А:
График линейного уравнения с двумя переменными.
График линейного уравнения с двумя переменными.
Системы линейных уравнений с двумя переменными.
Контрольная работа №5 «Прямоугольный
треугольник»
Системы линейных уравнений с двумя переменными.
Работа над ошибками
§16. Решение систем линейных уравнений (10 ч)
Способ подстановки.
Способ подстановки.
Способ подстановки.
Повторение (11 ч) Повторение темы «Начальные
геометрические сведения»
Способ сложения.
Повторение темы «Признаки равенства
треугольников»
Способ сложения.
Способ сложения.
Решение задач с помощью систем линейных
уравнений.
Решение задач с помощью систем линейных
уравнений.
Повторение темы «Равнобедренный треугольник»
Решение задач с помощью систем  линейных
уравнений».
Решение задач с помощью систем линейных
уравнений.
Контрольная работа №9  «Системы линейных
уравнений».
Повторение темы «Параллельные прямые»
Повторение (11 ч) Повторение. Выражение,
тождества, уравнения
Повторение. Функции.
Повторение. Степень с натуральным показателем.
Повторение темы «Параллельные прямые»
Повторение. Многочлены.
Повторение темы «Соотношения между сторонами и
углами треугольников»
Повторение. Многочлены.
Повторение. Формулы сокращенного умножения.
Повторение. Формулы сокращенного умножения.
Повторение темы «Соотношения между сторонами и
углами треугольников»
Повторение. Системы линейных уравнений
Повторение темы «Соотношения между сторонами и
углами треугольников»
Итоговая контрольная работа
Решение задач на повторение.
Итоговый урок за курс 7 – го  класса
13.04
13.04
14.04
17.04
18.04
19.04
20.04
20.04
21.04
24.04
25.04
26.04
27.04
27.04
28.04
02.05
03.05
04.05
04.05
05.05
10.05
11.05
11.05
12.05
15.05
16.05
17.05
18.05
18.05
19.05
22.05
23.05
24.05
25.05
25.05
26.05 201 Г:
202 Г:
203 Г:
204 Г:
Повторение темы «Задачи на построение»
Повторение темы «Задачи на построение»
Обобщение
Обобщение
29.05
29.05
30.05
31.05
КАЛЕНДАРНОТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
МАТЕМАТИКА
9 КЛАСС
(для УМК по алгебре Н.Б.Макарычева  и др., по геометрии – Л.С. Атанасяна и др.)
Тема урока
№
п/п
Раз

дел
Дата
(по
плану)
Дата
(по
факту)
Коррек
тировк
а
1 Г:
А:
2
3 Г:
4 А:
5 А:
6 А:
7 Г:
8 А:
9 Г:
10 Г:
А:
11
Глава I. Векторы (8 ч.) Понятие вектора
ГлаваI. Квадратичная функция (22 часа) § 1.
Функции и их свойства (5) Ключевые задачи на функцию
Понятие вектора
Область определения и область значений функции
Нахождение свойств функции по ее графику
Свойства элементарных функций
Сложение и вычитание векторов
Нахождение свойств функции по формуле и по графику
Сложение и вычитание векторов
Сложение и вычитание векторов
§ 2. Квадратный трехчлен (4 + 1ч. к/р)
Нахождение корней квадратного трехчлена
1.09
2.09
5.09
6.09
7.09
7.09
8.09
9.09
12.09
13.09
14.09 12 А:
13 Г:
14 А:
15 Г:
А:
16
А:
17
А:
18
19 Г:
20 А:
Г:
21
22 Г:
23 А:
А:
24
Г:
25
А:
26
27 Г:
28 А:
29 А:
Г:
30
А:
31
32 Г:
А:
33
А:
34
35 Г:
А:
36
37 Г:
А:
38
А:
39
40 Г:
41 А:
42 Г:
43 А:
44 А:
Г:
45
46 А:
Выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена
Умножение вектора на число
Теорема о разложении квадратного трёхчлена на множители
Умножение вектора на число. Решение задач
Применение теоремы о разложении квадратного трёхчлена на
множители для преобразования выражений.
Контрольная работа №1 по теме: «Функции и их свойства.
Квадратный трехчлен»
§ 3. Квадратичная функция и ее график (8) Исследование
функции у=ах2
Применение векторов к решению задач
Разные задачи на  функцию у=ах2
ГлаваII. Метод координат (10 ч.) § 1. Координаты вектора (2)
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
Координаты вектора Решение задач.
Правила построения графиков  функций у=ах2+n,  у=а(x – m)2
Использование шаблонов парабол для построения  графика
функции у=а(xm)2+n
§ 2. Простейшие задачи в координатах (2) Связь между
координатами вектора и координатами его начала и конца
Построение графиков  функций у=ах2+n,  у=а(x – m)2, у=а(x
m)2+n
Простейшие задачи в координатах
Алгоритм построения графика функции y=ax2+bx+c
Свойства функции y=ax2+bx+c
§ 3. Уравнение окружности и прямой (3) Уравнение
окружности
Влияние коэффициентов a, b и с на расположение графика
квадратичной функции
Уравнение прямой
§ 4. Степенная функция. Корень n – й степени (3 + 1ч. к/р)
Свойства и график степенной функции у=хn
Понятие корня nй степени и арифметического корня nй
степени
Уравнение окружности и прямой
Нахождение значений выражений,  содержащих корни nй
степени. Степень с рациональным показателем.
Решение задач
Контрольная работа № 2: «Квадратичная функция. Степенная
функция»
Глава II. Уравнения и неравенства с одной
переменной (14 ч.) § 5. Уравнения с одной переменной (8)
Понятие целого уравнения и его степени
Решение задач. Подготовка к контрольной работе
Основные методы решения целых уравнений
Контрольная работа №1 «Метод координат»
Решение целых уравнений различными методами
Решение более сложных целых уравнений
Глава III. Соотношения между сторонами и углами
треугольника. Скалярное произведение векторов
(11 ч.) §1 Синус, косинус и тангенс угла (3 ч)
Синус, косинус и тангенс угла
Решение дробно рациональных уравнений по алгоритму
14.09
15.09
16.09
19.09
20.09
21.09
21.09
22.09
23.09
26.09
27.09
28.09
28.09
29.09
30.09
3.10
5.10
5.10
6.10
7.10
10.10
12.10
12.10
13.10
14.10
17.10
19.10
19.10
20.10
21.10
24.10
26.10
26.10
27.10
28.10 Г:
47
Основное тригонометрическое тождество.
А:
48
49 А:
Г:
50
51 А:
Г:
52
А:
53
А:
54
55 Г:
56 А:
57 Г:
58 А:
А:
59
60 Г:
А:
61
62
Г:
А:
63
64 А:
65 Г:
66 А:
Г:
67
А:
А:
Г:
А:
Г:
А:
А:
Г:
А:
Г:
А:
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
Использование различных методов и приемов при решении
дробнорациональных уравнений
Решение дробно рациональных уравнений
Формулы приведения. Формулы для вычисления координат
точки
Дробно рациональные уравнения
§ 2. Соотношения между сторонами и углами треугольника
(4) Теорема о площади треугольника
§ 6. Неравенства с одной переменной (5 + 1ч. к/р) Алгоритм
решения неравенств второй степени с одной переменной
Применение алгоритма решения неравенств второй степени с
одной переменной
Теоремы синусов и косинусов
Решение целых рациональных неравенств методом интервалов
Решение треугольников
Решение целых и дробных неравенств методом интервалов
Применение метода интервалов для решения более сложных
неравенств
Измерительные работы
Контрольная работа №4 по теме: « Уравнения и неравенства с
одной переменной»
§ 3. Скалярное произведение векторов (2 + 1ч р/з +1ч к/р)
Скалярное произведение векторов
Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17
ч.) § 7. Уравнения с двумя переменными и их системы (10)
Понятие уравнения с двумя переменными
Суть графического способа решения систем уравнений
Скалярное произведение в координатах
Решение систем уравнений графически
Применение скалярного произведения векторов при решении
задач
Суть способа подстановки решения систем уравнений второй
степени
Использование способа сложения при решении систем уравнений
второй степени
Контрольная работа  № 5 «Соотношения в треугольнике.
Скалярное произведение векторов»
Решение систем уравнений второй степени различными
способами
Глава IV. Длина окружности и площадь круга (12
ч) § 1. Правильные многоугольники (4) Правильный
многоугольник
Суть способа решения задач с помощью систем уравнений второй
степени
Решение задач на движение с помощью систем уравнений второй
степени
Окружность, описанная около правильного многоугольника и
вписанная в правильный многоугольник
Решение задач на работу с помощью систем уравнений второй
степени
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника,
его стороны и радиуса вписанной окружности
Решение различных задач с помощью систем уравнений второй
степени
7.11
9.11
9.11
10.11
11.11
14.11
16.11
16.11
17.11
18.11
21.11
23.11
23.11
24.11
25.11
28.11
30.11
30.11
1.12
2.12
5.12
7.12
8.12
8.12
9.12
12.12
14.12
15.12
15.12
16.12
19.12
21.12 А:
79
80 Г:
81 А:
82 А:
А:
83
Г:
84
85 А:
86 Г:
А:
87
88 А:
Г:
89
90 А:
91 Г:
А:
92
А:
93
94 Г:
95 А:
96 Г:
А:
97
А:
98
99 Г:
А:
100
Г:
101
А:
102
103 А:
Г:
104
105 А:
106 Г:
А:
107
А:
Г:
А:
Г:
А:
108
109
110
111
112
§ 8. Неравенства с двумя переменными и их системы (6 + 1ч.
к/р) Решение линейных неравенств с двумя переменными
Решение задач по теме: «Правильный многоугольник»
Решение неравенств второй степени с двумя переменными
Решение систем линейных неравенств с двумя переменными
Решение систем  неравенств второй степени с двумя
переменными
§ 2. Длина окружности и площадь круга (4 + 3ч. р/з + 1ч. к/р)
Длина окружности
Неравенства с двумя переменными и их системы
Длина окружности. Решение задач
Контрольная работа № 6 по теме: «Уравнения и неравенства с
двумя переменными»
Площадь круга и кругового сектора
Глава IV. Арифметическая и геометрическая
прогрессии (15 ч.) § 9. Арифметическая прогрессия (7 +
1ч. к/р) Понятие последовательности, словесный и
аналитический способы ее задания
Рекуррентный способ задания последовательности
Площадь круга и кругового сектора. Решение задач
Арифметическая прогрессия. Формула (рекуррентная)  nго
члена арифметической прогрессии
Свойство арифметической прогрессии.  Формула
(аналитическая) nго члена арифметической прогрессии
Обобщение по теме: «Длина окружности. Площадь круга»
Формула суммы п первых членов арифметической  прогрессии
Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга»
Применение формулы  суммы n первых членов арифметической
прогрессии
Нахождение  суммы n первых членов арифметической
прогрессии
Подготовка к контрольной работе
Контрольная работа № 8
 по теме: « Арифметическая прогрессия»
Контрольная работа  № 7 по теме: «Длина окружности и
площадь круга»
§ 10. Геометрическая прогрессия(6 +1ч к/р) Геометрическая
прогрессия.  Формула n – го члена геометрической прогрессии
Свойство геометрической прогрессии.
Глава V. Движения (8 Ч.) § 1. Понятие движения (3) Понятие
движения
Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии
Свойства движений
Применение формулы суммы n первых членов геометрической
прогрессии
Нахождение  суммы n первых членов геометрической
прогрессии
Решение задач по теме «Понятие движения. Осевая и
центральная симметрии»
Решение задач на нахождение  суммы n первых членов
геометрической прогрессии
§ 2. Параллельный перенос и поворот (3 + 1ч.р/з +1ч к/р)
Параллельный перенос
Контрольная работа № 9
по теме: «Геометрическая прогрессия»
22.12
22.12
23.12
11.01
12.01
12.01
13.01
16.01
18.01
19.01
19.01
20.01
23.01
25.01
26.01
26.01
27.01
30.01
1.02
2.02
2.02
3.02
6.02
8.02
9.02
9.02
10.02
13.02
15.02
16.02
16.02
17.02
20.02
22.02 А:
113
114 А:
115 Г:
116 А:
А:
117
118 Г:
119 А:
120 Г:
121 Г:
А:
122
Г:
123
124 А:
А:
125
126 Г:
А:
127
128 Г:
А:
129
130 А:
131 Г:
132 А:
133 Г:
А:
134
135 А:
136 Г:
137 А:
138 Г:
139 А:
140 А:
141 Г:
142 А:
143 Г:
144 А:
145 А:
146 Г:
147 А:
148 Г:
149 А:
150 А:
151 Г:
152 А:
153 А:
Глава V. Элементы комбинаторики  и теории
вероятностей (13ч) § 11. Элементы комбинаторики (9)
Комбинаторные задачи. Комбинации с учетом и без учета
порядка
Комбинаторное правило умножения
Поворот
Перестановка из n элементов конечного множества
Комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок из n
элементов
Решение задач по теме: «Параллельный перенос. Поворот»
Размещение из n элементов по k (k≤n)
Решение задач по теме: «Движения»
Контрольная работа № 10 «Движения»
Комбинаторные задачи на нахождение числа размещений  из n
элементов по k (k≤n)
Глава VI. Начальные сведения из стереометрии (8 ч.) § 1.
Многогранники (4) Предмет стереометрии. Многогранник
Сочетания  из n элементов по k (k≤n)
Комбинаторные задачи на нахождение числа сочетаний  из n
элементов по k (k≤n)
Призма. Параллелепипед
Комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок из n
элементов, размещений  из n элементов по k и  сочетаний  из n
элементов по k (k≤n)
Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда
§ 12. Начальные сведения из теории вероятностей (3ч +
1ч.к/р) Относительная частота случайного события
Вероятность случайного события
Пирамида. Решение задач
Классическое определение вероятности
§ 2. Тела и поверхности вращения (4) Цилиндр
Контрольная работа №11 по теме: «Комбинаторика и
теория вероятностей»
Повторение (21 ч.) Графики функций
Конус
Графики функций
Сфера и шар
Уравнения, неравенства, системы
Уравнения, неравенства, системы
Решение задач. Тела и поверхности вращения
Уравнения, неравенства, системы
Об Аксиомах планиметрии (2 ч.) Об Аксиомах планиметрии
Уравнения, неравенства, системы
Арифметическая и геометрическая прогрессии
Об Аксиомах планиметрии
Арифметическая и геометрическая прогрессии
Повторение (9 ч.) Треугольники
Арифметическая и геометрическая прогрессии
Элементы комбинаторики и теории вероятностей
Треугольники
Элементы комбинаторики и теории вероятностей
Элементы комбинаторики и теории вероятностей
22.02
24.02
27.02
1.03
2.03
2.03
3.03
6.03
9.03
10.03
13.03
15.03
16.03
16.03
17.03
20.03
22.03
23.03
23.03
24.03
3.04
5.04
6.04
6.04
7.04
10.04
12.04
13.04
13.04
14.04
17.04
19.04
20.04
20.04
21.04
24.04
26.04
27.04
27.04
28.04
03.05 154 А:
155 Г:
156 А:
157 А:
158 А:
159 Г:
160 А:
161 Г:
162 Г:
163 А:
А:
164
165 Г:
166 А:
167 Г:
168 А:
169 А:
170 Г:
Элементы комбинаторики и теории вероятностей
Окружность
Текстовые задачи.
Текстовые задачи.
Текстовые задачи.
Четырехугольники. Многоугольники
Контрольная работа № 12. Итоговая работа
Четырехугольники. Многоугольники
Векторы. Метод координат.
Анализ итоговой контрольной работы
Повторение: Тождественное преобразование дробно
рациональных и иррациональных выражений
Векторы. Метод координат.
Повторение: Задачи на проценты
Векторы. Метод координат.
Повторение: Задачи на движение
Повторение: Задачи на совместную работу
Движения
03.05
04.05
05.05
10.05
10.05
11.05
12.05
15.05
16.05
17.05
18.05
18.05
19.05
22.05
24.05
24.05
25.05
РЕАЛИЗАЦИЯ НАЦИОНАЛЬНЫХ, РЕГИОНАЛЬНЫХ И ЭТНОКУЛИТУРНЫХ
ОСОБЕННОСТЕЙ
№
п/п
Клас
с
Тема урока
Элемементы содержания,
включающие НРЭО 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
7
7
7
7
7
7
7
7
9
9
9
9
9
9
9
Луч и угол
Решение задач по теме
«измерение отрезков»
Решение задач с помощью
уравнений
Среднее арифметическое,
размах и мода
Медиана как статистическая
характеристика
График функции
Линейная функция и её
график
Системы линейных уравнений
Решение задач по теме: «Длина
окружности и площадь круга»
Арифметическая и
геометрическая прогрессии
Осевая симметрия
Теория вероятности
Пирамида
Конус
Сфера и шар
Изучение  карты Карталинского
района, Челябинской области,
измерение расстояний, сравнение
Практические задачи из ситуаций
на различных предприятиях города
Карталы, Челябинской области,
Уральского региона
Исследование статистических
данных об уровнях различных
величин города Карталы,
Челябинской области, Уральского
региона
Наблюдение за изменением погоды,
финансового рынка, уровня жизни
населения и др. на графиках
Представление  зависимостей
спроса и предложения на
различные продукты в
Челябинской области, России
Решение практических задач с
краеведческим содержанием
алгебраическим способом
Измерение площадей
Практические задачи на
нахождение nого члена прогрессии
с практическим содержанием
Симметрия в архитектуре
родного края
Решение вероятностных задач с
краеведческим содержанием, а
также связанных с экономической
деятельностью в Уральском
регионе
Построение модели новой школы,
парка, детской площадки для
родного города
УЧЕБНОМЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРЕДМЕТА
Перечень рекомендуемой основной литературы
для учащихся: 1.Алгебра7.   Учебник   для   общеобразовательных   учреждений.   Ю.Н.   Макарычев,
Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под редакцией С.А. Теляковского. М. :
Просвещение, 2012.
2.Алгебра9.   Учебник   для   общеобразовательных   учреждений.   Ю.Н.   Макарычев,
Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под редакцией С.А. Теляковского. М. :
Просвещение, 2012.
3.Геометрия: учеб, для 7–9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др. –
М.: Просвещение, 20052013.
для учителя:
1. Алгебра7.  Учебник  для  общеобразовательных  учреждений. Ю.Н.  Макарычев,  Н.Г. Миндюк,
К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под редакцией С.А. Теляковского. М. : Просвещение, 2012.
2. Алгебра9.  Учебник  для  общеобразовательных  учреждений. Ю.Н.  Макарычев,  Н.Г. Миндюк,
К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под редакцией С.А. Теляковского. М. : Просвещение, 2012.
3. Геометрия: учеб, для  7–9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др. – М.:
4. Государственный стандарт основного общего образования по математике.
5. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы / Т.А. Бурмистрова. – М.:
Просвещение, 2013.
Просвещение, 2015.
6. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7 – 9 классы / Т.А. Бурмистрова. – М.:
Просвещение, 2015.
7. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф.
Бутузов, Ю.А. Глазков и др.  М.: Просвещение, 20052010.
8. Н.Ф. Наврилова.  Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. – М.: ВАКО, 2016.
9. Н.Ф. Наврилова.  Поурочные разработки по геометрии: 7 класс. – М.: ВАКО, 2016.
10. Т.М. Ерина.  Поурочное планирование по алгебре: 9 класс. – М.: ЭКЗАМЕН, 2015.
11. Т.М. Ерина.  Поурочное планирование по алгебре: 7 класс. – М.: ЭКЗАМЕН, 2015.
Информационнокомпьютерная поддержка учебного процесса
Для   информационнокомпьютерной   поддержки   учебного   процесса   предполагается
использование следующих программнопедагогических средств, реализуемых с помощью
компьютера:
Для   обеспечения   плодотворного   учебного   процесса   предполагается   использование
информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:
 Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/;
http://www.edu.ru/.
 Тестирование online: 5–11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/.
  Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое:
 http://festival.1september.ru,
http://teacher.fio.ru,
http://school-collection.edu.ru

 http://www.zavuch.info/,

 ,   http://www.it-n.ru, http://www.prosv.ru
 .
  Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/
 .
 Путеводитель   «В   мире   науки»   для   школьников:

http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/.
 Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru.
 Сайты   «Мир   энциклопедий»,   например:
http://www.encyclopedia.ru; http://ru.wiktionary.org
 http://www.rubricon.ru/; ХАРАКТЕРИСТИКА КОНТРОЛЬНОИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ  МАТЕРИАЛОВ
Критерии оценки устных индивидуальных и фронтальных ответов.
Знания,   понимания,   глубины   усвоения   обучающимся   всего   объёма   программного
В   основу   критериев   оценки  учебной   деятельности   учащихся  положены   объективность   и
единый подход. При 5балльной оценке для всех установлены общедидактические критерии.
Оценка "5" ставится в случае:

материала.

Умения выделять главные положения в изученном материале, на основании фактов и
примеров обобщать, делать выводы, устанавливать межпредметные и внутрипредметные связи,
творчески применяет полученные знания в незнакомой ситуации.

Отсутствие ошибок и недочётов при воспроизведении изученного материала, при устных
ответах   устранение   отдельных   неточностей   с   помощью   дополнительных   вопросов   учителя,
соблюдение культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.
Оценка "4":

Знание всего изученного программного материала.

Умений выделять главные положения в изученном материале, на основании фактов и
примеров   обобщать,   делать   выводы,   устанавливать   внутрипредметные   связи,   применять
полученные знания на практике.

Незначительные   (негрубые)   ошибки   и   недочёты   при   воспроизведении   изученного
материала,   соблюдение   основных   правил   культуры   письменной   и   устной   речи,   правил
оформления письменных работ.
Оценка "3" (уровень представлений, сочетающихся с элементами научных понятий):

Знание   и   усвоение   материала   на   уровне   минимальных   требований   программы,
затруднение   при   самостоятельном   воспроизведении,   необходимость   незначительной   помощи
преподавателя.

вопросы.

Наличие   грубой   ошибки,   нескольких   негрубых   при   воспроизведении   изученного
материала, незначительное несоблюдение основных правил культуры письменной и устной речи,
правил оформления письменных работ.
Оценка "2":

отдельные представления об изученном материале.

стандартные вопросы.

Наличие   нескольких   грубых   ошибок,   большого   числа   негрубых   при   воспроизведении
изученного   материала,   значительное   несоблюдение   основных   правил   культуры   письменной   и
устной речи, правил оформления письменных работ.

навыков.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение
задачи,   которые   свидетельствуют   о   высоком   математическом   развитии   обучающегося;   за
решение   более   сложной   задачи   или   ответ   на   более   сложный   вопрос,   предложенные
обучающемуся дополнительно после выполнения им какихлибо других заданий.
Ставится за полное незнание изученного материала, отсутствие элементарных умений и
Умение работать на уровне воспроизведения, затруднения при ответах на видоизменённые
Знание   и   усвоение   материала   на   уровне   ниже   минимальных   требований   программы,
Отсутствие   умений   работать   на  уровне   воспроизведения,   затруднения   при   ответах  на
Оценка устных ответов обучающихся по математике
Оценка "5" ставится, если ученик: 
показывает глубокое и полное знание и понимание всего объёма программного материала;
полное   понимание   сущности   рассматриваемых   понятий,   явлений   и   закономерностей,   теорий,
взаимосвязей;

умеет составить полный и правильный ответ на основе изученного материала; выделять
главные   положения,   самостоятельно   подтверждать   ответ   конкретными   примерами,   фактами;
самостоятельно   и   аргументировано   делать   анализ,   обобщения,   выводы.   устанавливать
межпредметные (на основе ранее приобретенных знаний) и внутрипредметные связи, творчески
применять   полученные   знания   в   незнакомой   ситуации.   Последовательно,   чётко,   связно,
обоснованно   и   безошибочно   излагать   учебный   материал;   давать   ответ   в   логической
последовательности   с   использованием   принятой   терминологии;   делать   собственные   выводы;
формулировать точное определение и истолкование основных понятий, законов, теорий; при
ответе   не   повторять   дословно   текст   учебника;   излагать   материал   литературным   языком;
правильно   и   обстоятельно   отвечать   на   дополнительные   вопросы   учителя.   Самостоятельно   и
рационально использовать наглядные пособия, справочные материалы, учебник, дополнительную
литературу, первоисточники; применять систему условных обозначений при ведении записей,
сопровождающих ответ; использование для доказательства выводов из наблюдений и опытов;

самостоятельно,   уверенно   и   безошибочно   применяет   полученные   знания   в   решении
проблем на творческом уровне; допускает не более одного недочёта, который легко исправляет
по требованию учителя; имеет необходимые навыки работы с приборами, чертежами, схемами и
графиками,   сопутствующими   ответу;   записи,   сопровождающие   ответ,   соответствуют
требованиям.
Оценка "4" ставится, если ученик:

показывает знания всего изученного программного материала. Даёт полный и правильный
ответ на основе изученных теорий; незначительные ошибки и недочёты при воспроизведении
изученного   материала,   определения   понятий   дал   неполные,   небольшие   неточности   при
использовании   научных   терминов   или   в   выводах   и   обобщениях   из   наблюдений   и   опытов;
материал излагает в определенной логической последовательности, при этом допускает одну
негрубую   ошибку   или   не   более   двух   недочетов   и   может   их   исправить   самостоятельно   при
требовании или при небольшой помощи преподавателя; в основном усвоил учебный материал;
подтверждает ответ конкретными примерами; правильно отвечает на дополнительные вопросы
учителя.

умеет самостоятельно выделять главные положения в изученном материале; на основании
фактов   и   примеров   обобщать,   делать   выводы,   устанавливать   внутрипредметные   связи.
Применять полученные знания на практике в видоизменённой ситуации, соблюдать основные
правила культуры устной речи и сопровождающей письменной, использовать научные термины;

не   обладает   достаточным   навыком   работы   со   справочной   литературой,   учебником,
первоисточниками   (правильно   ориентируется,   но   работает   медленно).   Допускает   негрубые
нарушения правил оформления письменных работ.
Оценка "3" ставится, если ученик:

не препятствующие дальнейшему усвоению программного материала;


обобщения аргументирует слабо, допускает в них ошибки.

понятий дал недостаточно четкие;

опытов или допустил ошибки при их изложении;

испытывает   затруднения   в   применении   знаний,   необходимых   для   решения   задач
различных   типов,   при   объяснении   конкретных   явлений   на   основе   теорий   и   законов,   или   в
подтверждении конкретных примеров практического применения теорий;
материал излагает несистематизированно, фрагментарно, не всегда последовательно;
показывает   недостаточную   сформированность   отдельных   знаний   и   умений;   выводы   и
усвоил основное содержание учебного материала, имеет пробелы в усвоении материала,
допустил   ошибки   и   неточности   в   использовании   научной   терминологии,   определения
не использовал в качестве доказательства выводы и обобщения из наблюдений, фактов, 
отвечает   неполно   на   вопросы   учителя   (упуская   и   основное),   или   воспроизводит
содержание текста учебника, но недостаточно понимает отдельные положения, имеющие важное
значение в этом тексте;

обнаруживает   недостаточное   понимание   отдельных   положений   при   воспроизведении
текста учебника (записей, первоисточников) или отвечает неполно на вопросы учителя, допуская
однудве грубые ошибки.
Оценка "2" ставится, если ученик:
или имеет слабо сформированные и неполные знания и не умеет применять их к
не усвоил и не раскрыл основное содержание материала;
не делает выводов и обобщений.
не знает и не понимает значительную или основную часть программного материала



в пределах поставленных вопросов;

решению конкретных вопросов и задач по образцу;

может исправить даже при помощи учителя.


не может ответить ни на один из поставленных вопросов;
полностью не усвоил материал.
или при ответе (на один вопрос) допускает более двух грубых ошибок, которые не
Примечание. По окончанию устного ответа учащегося педагогом даётся краткий анализ ответа,
объявляется мотивированная оценка. Возможно привлечение других учащихся для анализа
ответа, самоанализ, предложение оценки.
Оценка самостоятельных письменных и контрольных работ.
выполнил работу без ошибок и недочетов;
допустил не более одного недочета.
не более одной негрубой ошибки и одного недочета;
или не более двух недочетов.
Оценка "5" ставится, если ученик:


Оценка "4" ставится, если ученик выполнил работу полностью, но допустил в ней:


Оценка "3" ставится, если ученик правильно выполнил не менее половины работы или
допустил:





Оценка "2" ставится, если ученик:
не более двух грубых ошибок;
или не более одной грубой и одной негрубой ошибки и одного недочета;
или не более двухтрех негрубых ошибок;
или одной негрубой ошибки и трех недочетов;
или при отсутствии ошибок, но при наличии четырехпяти недочетов.
допустил число ошибок и недочетов превосходящее норму, при которой может

быть выставлена оценка "3";



или если правильно выполнил менее половины работы;
не приступал к выполнению работы;
или правильно выполнил не более 10 % всех заданий.
Примечание.
1) Учитель имеет право поставить ученику оценку выше той, которая предусмотрена нормами,
если учеником оригинально выполнена работа.
2) Оценки с анализом доводятся до сведения учащихся, как правило, на последующем уроке,
предусматривается работа над ошибками, устранение пробелов.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и
негрубые) и недочёты.
Общая классификация ошибок. Грубыми считаются ошибки:
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение   пользоваться   первоисточниками,
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных

положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений
величин, единиц их измерения;






справочниками;





потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
  учебником   и
К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная

неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой
одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;

нерациональный   метод   решения   задачи   или   недостаточно

продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных
вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:


нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков. ПРИЛОЖЕНИЕ
Контрольные работы по алгебре:
А–7
КР–1 «Выражения и тождества»
КР–1 «Выражения и тождества»
А–7
ВАРИАНТ 1







:8,1

2



2
3
7
9




.
ВАРИАНТ 2
5
16
:4,2




2



3
4







.
1. Найдите значение выражения:
2. Упростите выражение:
1. Найдите значение выражения:
2. Упростите выражение:
а) 5a – 3b – 8a + 12b;
б) 16с + (3с – 2) – (5с + 7);
в) 7 – 3(6у – 4).
3.
при х = 5.
4. Упростите выражение 6,3х – 4 – 3(7,2х + 0,3) и
Сравните значения выражений   0,5х – 4   и   0,6х – 3
а) 3х + 7у – 6х – 4у;
б) 8а + (5 – а) – (7 + 11а);
в) 4 – 5(3с + 8).
3.
при а = 16.
4. Упростите выражение 3,2а – 7 – 7(2,1а – 0,3) и
Сравните значения выражений   3 – 0,2а   и   5 – 0,3а
2x
3
.
В прямоугольном листе жести со сторонами х см и у
найдите его значение при
5.
см вырезали квадратное отверстие со стороной 5 см.
а) Найдите площадь оставшейся части.
б) Решите задачу при х = 13, у = 22.
3a
5
.
В кинотеатре п рядов по т мест в каждом. На
найдите его значение при
5.
дневной сеанс были проданы билеты на первые 7 рядов.
а) Сколько незаполненных мест было во время сеанса?
б) Решите задачу при п = 21, т = 35.
А–7
КР–1 «Выражения и тождества»
КР–1 «Выражения и тождества»
А–7
ВАРИАНТ 3







:5,3

2



3
5
14
25




.
ВАРИАНТ 4
19
36
:2,1







5
6



2




.
1. Найдите значение выражения:
2. Упростите выражение:
1. Найдите значение выражения:
2. Упростите выражение:
а) 8c – 2d – 11c + 7d;
б) 12b + (7b – 3) – (8b + 6);
в) 3 – 4(5a – 6).
3.
0,5х
при х = 7.
4. Упростите выражение 3,1у – 3 – 4(6,2у + 0,2) и
Сравните значения выражений   –3 + 0,4х   и   –4 +
2y
7
.
найдите его значение при
5. Катя купила а ручек по 3 руб. и 15 карандашей по b
руб.
а) Сколько стоит Катина покупка?
б) Решите задачу при а = 4, b = 2,5.
а) 6p + 8q – 9p – 3q;
б) 7у + (4 – 2у) – (12 + 9у);
в) 2 – 6(7х + 3).
3.
при с = 12.
4. Упростите выражение 5,3b – 6 – 5(3,7b – 0,7) и
Сравните значения выражений   7 – 0,6с   и   8 – 0,7с
3b
4
.
найдите его значение при
5. Мама купила х кг картофеля по 6 руб. за кг и 3 кг
капусты по у руб. за кг.
а) На сколько больше заплатила мама за картофель, чем за
капусту? б) Решите задачу при х = 7, у = 8,5. А–7
КР–2 «Уравнения»
ВАРИАНТ 1
1.
Решите уравнение:
А–7
1.
КР–2 «Уравнения»
ВАРИАНТ 2
А–7
КР–2 «Уравнения»
ВАРИАНТ 3
1.
Решите уравнение:
А–7
1.
КР–2 «Уравнения»
ВАРИАНТ 4
x
6
2
3
;
а)
б) 11,2 – 4х = 0;
в) 1,6(5х – 1) = 1,8х – 4,7.
2. При каком значении переменной значение
выражения
3 – 2с  на 4 меньше значения выражения  5с + 1?
3.
чем прошёл пешком. Весь путь туриста составил 24
км. Какое расстояние турист проехал?
4.
ширины. Найдите площадь прямоугольника, если
его периметр равен 48 см.
Турист проехал в 7 раз большее расстояние,
Длина прямоугольника на 6 см больше
x
12
3
4
;
а)
б) 15,6 – 6х = 0;
в) 2,3(4х – 3) = 6х – 8,5.
2. При каком значении переменной b значение
выражения
7 – 5b  на 3 меньше значения выражения  6b + 4?
3. Мастер изготовил в 6 раз больше деталей, чем
его ученик. Сколько деталей изготовил каждый из
них, если вместе они изготовили 42 детали?
4.
Найдите площадь прямоугольника, если его
периметр равен 54 м.
Длина прямоугольника на 3 м больше ширины.
Решите уравнение:
3 
x
5
15

;
а)
б) 9х + 72,9 = 0;
в) 2(0,6х + 1,85) – 0,7 = 1,3х.
2. При каком значении переменной значение
выражения
4а + 8  на 3 больше значения выражения  3 – 2а?
3. На одной полке на 15 книг больше, чем на
другой.
Всего на полках 53 книги. Сколько книг на каждой
полке?
4. Ширина прямоугольника в 2 раза меньше
длины. Найдите площадь прямоугольника, если его
периметр равен 120 м.
Решите уравнение:
5 
x
6
30

;
а)
б) 7х + 43,4 = 0;
в) 3(0,8х + 1,7) – 3,1 = 2,6х.
2. При каком значении переменной у значение
выражения 3у + 9  на 8 больше значения выражения
7 – 4у?
3.
другом. Всего в двух бидонах 22 л. Сколько литров
молока в каждом бидоне?
4. Ширина прямоугольника в 3 раза меньше
длины. Найдите площадь прямоугольника, если его
периметр равен 56 м.
В одном бидоне на 8 л больше молока, чем в
А–7
1.
КР–3 «Функции»
ВАРИАНТ 1
Функция задана формулой у =  х – 7. Найдите:
А–7
1.
КР–3 «Функции»
ВАРИАНТ 2
Функция задана формулой у = 5 –  х. Найдите:
а)значение функции, соответствующее значению аргумента,
равному 4;
б)
функции равно –8.
значение аргумента, при котором значение
а)значение функции, соответствующее значению аргумента,
равному 6;
б)
функции равно –1.
значение аргумента, при котором значение
2. а)Постройте график функции у = 3х – 4.
2. а)Постройте график функции у = –2х + 5.
б)
С помощью графика найдите значение функции,
б)
С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента 2,5.
соответствующее значению аргумента –0,5.
 б) у = 2.
3. В одной системе координат постройте графики функций:
а) у = –0,5х;
4. Проходит ли график функции у = –5х + 11 через точку:
а) М(6; –41);
5. Каково взаимное расположение графиков функций
у = 15х – 51 и у = –15х + 39? В случае пересечения графиков
найдите координаты точки их пересечения.
б) N(–5; 36) ?
 б) у = –5.
3. В одной системе координат постройте графики функций:
а) у = 3х;
4. Проходит ли график функции у = –7х – 3 через точку:
а) С(–8; –53);
5. Каково взаимное расположение графиков функций
у = –21х – 15 и у = 21х + 69? В случае пересечения графиков
найдите координаты точки их пересечения.
б) D(4; –25) ?
А–7
1.
КР–3 «Функции»
ВАРИАНТ 3
Функция задана формулой у =  х – 3. Найдите:
а)значение функции, соответствующее значению аргумента,
равному 8;
б)
функции равно –3.
значение аргумента, при котором значение
А–7
1.
КР–3 «Функции»
ВАРИАНТ 4
Функция задана формулой у = 9 –  х. Найдите:
а)значение функции, соответствующее значению аргумента,
равному 10;
б)
функции равно –2.
значение аргумента, при котором значение
2. а)Постройте график функции у = 5х – 3.
б)
соответствующее значению аргумента 1,5.
С помощью графика найдите значение функции,
 б) у = 3.
3. В одной системе координат постройте графики функций:
а) у = – 1/2  х;
4. Проходит ли график функции у = 6х + 13 через точку:
а) А(–8; 61);
5. Каково взаимное расположение графиков функций
у = 17х – 22 и у = –17х + 46? В случае пересечения графиков
найдите координаты точки их пересечения.
б) D (7; –55) ?
2. а)Постройте график функции у = –4х + 5.
б)
соответствующее значению аргумента –1,5.
С помощью графика найдите значение функции,
 б) у = –2.
3. В одной системе координат постройте графики функций:
а) у = 1/4  х;
4. Проходит ли график функции у = –8х – 5 через точку:
а) В(6; 43);
5. Каково взаимное расположение графиков функций
у = –27х – 33 и у = 27х + 75? В случае пересечения графиков
найдите координаты точки их пересечения.
б) Р(–9; 67) ?
А–7
КР–4 «Одночлены»
ВАРИАНТ 1
А–7
КР–4 «Одночлены»
ВАРИАНТ 2
Выполните действия:
1.
а) х5  х11;
б) х15 : х3;
в) (х4)7;
г) (3х6)3.
Выполните действия:
1.
а) а9  а13;
б) а18 : а6;
в) (а7)4;
г) (2а3)5.
Упростите выражение:
2.
а) 4b2с  (–2,5bс4);
б) (–2x10у6)4.
Упростите выражение:
2.
а) –7х5у3  1,5ху;
б) (–3т4п13)3.
Постройте график функции у = х2. С его помощью
3.
определите:
Постройте график функции у = х2. С его помощью
3.
определите:
а)значение функции, при значении аргумента, равному –1,5;
б)
функции равно 3.
значения аргумента, при которых значение
а)значение функции, при значении аргумента, равному 2,5;
б)
функции равно 5.
значения аргумента, при которых значение
Найдите значение выражения:
4.
а) ;
5.
Упростите выражение
 


1
б) 3х3 – 1 при х = – .
1
4
3



7
yx
5
yx
16,0
13
.
Найдите значение выражения:
4.
а) ;
5.
Упростите выражение


5,0
б) 2 – 7х2 при х = – .

15

ba


24
 


4
7
ab
7
.
А–7
КР–4 «Одночлены»
ВАРИАНТ 3
А–7
КР–4 «Одночлены»
ВАРИАНТ 4
Выполните действия:
1.
а) b8  b15;
б) b12 : b4;
в) (b6)5;
г) (3b8)2.
Выполните действия:
1.
а) с6  с17;
б) с20 : с5;
в) (с6)3;
г) (2с7)4.
Упростите выражение:
2.
а) 3x3y2  (–3,5xy6);
б) (–2a7b11)5.
Упростите выражение:
2.
а) –9a7b4  0,5ab2;
б) (–3c8d 12)4.
Постройте график функции у = х2. С его помощью
3.
определите:
Постройте график функции у = х2. С его помощью
3.
определите:
а)значение функции, при значении аргумента, равному 1,5;
б)
функции равно 2.
значения аргумента, при которых значение
а)значение функции, при значении аргумента, равному –2,5;
б)
функции равно 6.
значения аргумента, при которых значение Найдите значение выражения:
4.
а) ;
5.
Упростите выражение
 


1
б) 4х3 – 2 при х = – .
1
2
4



5
ba
8
ba
32,0
12
.
Найдите значение выражения:
4.
а) ;
5.
Упростите выражение


2,0
б) 5 – 6х2 при х = – .



 



35
11
yx
3
4
xy
6
.
А–7
КР–5 «Одночлены и многочлены»
ВАРИАНТ 1
А–7
КР–5 «Одночлены и многочлены»
ВАРИАНТ 2
1. Упростите выражение:
б) 5а2 (2а – а4).
Решите уравнение 30 + 5(3х – 1) = 35х – 15.
Вынесите общий множитель за скобки:
а) (7х2 – 5х + 3) – (5х2 – 4);
2.
3.
а) 7ха – 7хb;
4. По плану тракторная бригада должна была вспахать
поле за 14 дней. Бригада вспахивала ежедневно на 5 га
больше, чем намечалось по плану, и потому закончила
пахоту за 12 дней. Сколько гектаров было вспахано?
5.
б) 16ху2 + 12х2у.
Решите уравнение:


x
x
6
3

4


2
2
3
5
x
5
;
б) х2 + х = 0.
б) 4b3(3b2 + b).
Решите уравнение 10х – 5 = 2(8х + 3) – 5х.
Вынесите общий множитель за скобки:
1. Упростите выражение:
а) (3у2 – 3у + 1) – (4у – 2);
2.
3.
а) 8аb + 4а;
4.
плану за 20 дней. Но завод выпускал ежедневно по 2
машины сверх плана и поэтому выполнил заказ за 18 дней.
Сколько машин должен был выпускать завод ежедневно по
плану?
5.
Заказ по выпуску машин должен быть выполнен по
б) 18ab3 – 9a2b.
Решите уравнение:


y
y
9
4
28
6

3
4
y


3
;
б) 2х2 – х = 0.
КР–5 «Одночлены и многочлены»
ВАРИАНТ 3
КР–5 «Одночлены и многочлены»
ВАРИАНТ 4
1. Упростите выражение:
б) 3x4 (7x – x5).
Решите уравнение 14 + 4(5х – 2) = 44х – 30.
Вынесите общий множитель за скобки:
а) (6a2 – 3a + 8) – (2a2 – 5);
2.
3.
а) 5хy – 15y;
4.
чтобы выполнить задание вовремя. Однако он изготавливал
на 1 деталь в час больше и уже за 4 ч до срока выполнил
работу. Сколько деталей должен был сделать рабочий?
5.
Рабочий должен был изготавливать 3 детали в час,
б) 21a3b2 – 14ab3.
Решите уравнение:


x
x
3
6

x
9


3
2
5
4
7
;
б) у2 + у = 0.
б) 6y5(4y3 + y).
Решите уравнение 7х – 12 = 3(9х + 8) – 2х.
Вынесите общий множитель за скобки:
1. Упростите выражение:
а) (4b2 – 2b + 3) – (6b – 7);
2.
3.
а) 6cb – 4с;
4.
Рабочий должен был выполнить заказ по изготовлению
деталей за 12 ч. Но он выпускал на 3 детали в час больше,
чем намечалось, и поэтому выполнил заказ за 10 ч. Сколько
деталей должен был изготовить рабочий?
5.
б) 24x2y – 32x3y2.
Решите уравнение:


y
y
21
7

26
14

4
4
y

1
;
б) 3у2 – у = 0.
4
а)
А–7
2
а)
А–7
7
а)
А–7
5
а)
А–7
КР–6 «Умножение многочленов»
ВАРИАНТ 1
КР–6 «Умножение многочленов»
ВАРИАНТ 2
в) (х – 3)(х2 + 2х – 6).
в) (y + 5)(y2 – 3у + 8).
б) ca – cb + 2a – 2b.
Упростите выражение
(а2 –
б) 3х – 3у + ах – ау.
Упростите выражение
ху(х
1. Представьте в виде многочлена:
а) (у – 4)(у + 5);
б) (3а + 2b)(5а – b);
2.
а) b(b + 1) – 3(b + 1);
3.
b2)(2a + b) – аb(а + b).
Разложите на множители:
1. Представьте в виде многочлена:
а) (х + 7)(х – 2);
б) (4с – d)(6c + 3d);
2.
а) у(а – b) + 2(а – b);
3.
+ у) – (х2 + у2)(х – 2у).
Разложите на множители: (х –
Докажите тождество
4.
3)(х + 4) = х(х + 1) – 12.
5. Ширина прямоугольника вдвое меньше его длины.
Если ширину увеличить на 3 см, а длину на 2 см, то
площадь
его увеличится на 78 см2. Найдите длину и ширину
прямоугольника.
Докажите тождество
4.
2) – 8 = (а + 2)(а – 4).
5.
Если длину увеличить на 3 дм, а ширину – на 2 дм, то
площадь его увеличится на 80 дм2. Найдите длину и ширину
прямоугольника.
Длина прямоугольника на 12 дм больше его ширины.
а(а –
А–7
КР–6 «Умножение многочленов»
ВАРИАНТ 3
А–7
КР–6 «Умножение многочленов»
ВАРИАНТ 4
б) bx – by + 4x – 4y.
в) (b – 2)(b2 + 3b – 8).
Разложите на множители:
1. Представьте в виде многочлена:
а) (а – 3)(а + 6);
б) (5х – у)(6х + 4у);
2.
а) c(d – 5) + 6(d – 5);
3.
d 2)(c + 3d) – cd(3c – d).
4.
5)(y + 7) = y(y + 2) – 35.
5. Ширина прямоугольника на 6 см меньше его длины.
Если ширину увеличить на 5 см, а длину на 2 см, то
площадь
его увеличится на 110 см2. Найдите длину и ширину
прямоугольника.
Упростите выражение
Докажите тождество
(c2 +
(y –
в) (a + 4)(a2 – 6a + 2).
1. Представьте в виде многочлена:
а) (b + 8)(b – 3);
б) (6p – q)(3p + 5q);
2.
а) a(x + y) – 5(x + y);
3.
Разложите на множители:
б) 5a – 5b + da – db.
Упростите выражение
mn(m – n) – (m2 – n2)(2m + n).
Докажите тождество
4.
3) – 18 = (b + 3)(b – 6).
5.
Если длину увеличить на 2 м, а ширину – на 3 м, то площадь
его увеличится на 72 м2. Найдите длину и
ширину прямоугольника.
Длина прямоугольника в 3 раза больше его ширины.
b(b –
А–7
КР–7 «Формулы сокращенного умножения»
ВАРИАНТ 1
А–7
КР–7 «Формулы сокращенного умножения»
ВАРИАНТ 2
б) х2 – 8х + 16.
Разложите на множители:
в) (4а – b)(4а + b);
г) (х2 + 1)(х2 – 1).
1. Преобразуйте в многочлен:
а) (а – 3)2;
б) (2у + 5)2;
2.
а) с2 – 0,25;
3. Найдите значение выражения (х + 4)2 – (х – 2)(х + 2)
при х = 0,125.
4.
а) 2(3х – 2у)(3х + 2у);
б) (а 3 + b 2) 2;
5.
а) (2х – 5)2 – (2х – 3)(2х + 3) = 0;
А–7
Выполните действия:
в) (а – 5)2 – (а + 5)2.
КР–7 «Формулы сокращенного умножения»
Решите уравнение:
б) 9у2 – 25 = 0.
ВАРИАНТ 3
1. Преобразуйте в многочлен:
а) (b – 5)2;
б) (4a + c)2;
2.
а) x2 – 0,81;
3. Найдите значение выражения (y + 5)2 – (y – 5)(y + 5)
в) (6x – y)(6x + y);
г) (p 2 + q)(p 2 – q).
Разложите на множители:
б) a 2 – 6a + 9.
Разложите на множители:
в) (2у + 5)(2у – 5);
г) (у 2 – х)(у 2 + х).
1. Преобразуйте в многочлен:
а) (х + 4)2;
б) (3b – с)2;
2.
а)  – а2;
3. Найдите значение выражения (а – 2b)2 + 4b(а – b) при а =
–  .
4.
а) 3(1 + 2ху)(1 – 2ху);
б) (х 2 – у 3) 2;
5.
а) (4х – 3)(4х + 3) – (4x – 1)2 = 3x;
Выполните действия:
в) (а + b)2 – (а – b)2.
Решите уравнение:
б) b2 + 10b + 25.
б) 16с2 – 49 = 0.
А–7
КР–7 «Формулы сокращенного умножения»
ВАРИАНТ 4
в) (3x – 4)(3x + 4);
г) (a 2 + 2)(a 2 – 2).
1. Преобразуйте в многочлен:
а) (c + 7)2;
б) (5c – 2)2;
2.
а)  – b 2;
3. Найдите значение выражения (3x – y)2 – 3x(3x – 2y) при y
= –  .
Разложите на множители:
б) y 2 + 12y + 36.

file_name: РП-матем- 7 класс -2016-2017.docx

intro:
Макарычев Ю. Н. Алгебра, 7 кл.: учебник для общеобразова¬тельных организаций / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Не- шков, С. Б. Суворова; под редакцией С. А. Теляковского. — М.: Просвещение, 2014.
20. Макарычев Ю. Н. Алгебра, 9 кл.: учебник для общеобразова¬тельных организаций / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Не- шков, С. Б. Суворова; под редакцией С. А. Теляковского. — М.: Просвещение, 2014.

Рабочая программа рассчитана на 204 часа  в 7 классе (1ч. из компонента для  расширения содержания изучения учебного предмета «Математика», отработки сложных тем курса, проведения индивидуальных и групповых занятий) и 170 часов в 9 классе.
Цели  программы:

•	формирование представлений о математике как универсальном языке;
•	развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры;
•	овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне;
•	воспитание средствами математики культуры личности;
•	понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
•	отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей её развития.

математика

group: Дисциплины