extracted_text:
Посёлок  Синегорск
муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №18
муниципального образования Абинский район
                                                                                УТВЕРЖДЕНО
                                                                                решением      педагогического совета
                                                                                от ________ 20__ года протокол № 1
                                                                                Председатель _______  Н.Ю. Форопонова
РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА
По математике
Уровень образования (класс)  начальное общее   1 – 4 класс
Количество часов  532
Учитель    Новосёлова Светлана Витальевна
 Программа  разработана  на основе примерной программы учебного предмета
русский язык, включённой в содержательный раздел примерной
образовательной программы начального общего образования  на основе
требований к результатам освоения  основной образовательной программы
начального общего образования и программы формирования универсальных
учебных действий  в соответствии с требованиями Федерального
государственного образовательного стандарта.
1 Пояснительная записка.
Рабочая программа по предмету «Математика» разработана на основании нормативных
актов и учебнометодических документов:

  федерального   государственного   образовательного   стандарта   начального   общего
образования   (приказ   Министерства   образования   и   науки   Российской   Федерации   от   8
апреля 2015 г. г. № 373, с изменениями);
    примерной  основной   образовательной   программой   начального   общего   образования
(решение   федерального   учебно   методического   объединения   по   общему   образованию
(протокол от 8 апреля 2015 г. № 1/15) (сайт ФГОС реестр);
программы ООП НОО МБОУ СОШ№18.
Цель:реализации   рабочей   программы   по   предмету   «Математика» —   обеспечение
выполнения требований ФГОС НОО.
Достижение поставленной цели предусматривает решение следующих основных задач:
   формирование   общей   культуры,   духовнонравственное,
 гражданское,   социальное,
личностное и интеллектуальное развитие, развитие творческих способностей, сохранение и
укрепление здоровья;
 обеспечение планируемых результатов по освоению выпускником  целевых  установок,
приобретению знаний, умений, навыков, компетенций и компетентностей;
 становление и развитие личности в ее индивидуальности, самобытности, уникальности и
неповторимости;
 обеспечение преемственности начального общего и основного общего образования;
 выявление и развитие способностей обучающихся;
 предоставление обучающимся возможности для эффективной самостоятельной работы;
   включение   обучающихся   в   процессы   познания   и   преобразования   внешкольной
социальной среды.
   математическое   развитие  младшего   школьника   –   формирование   способности   к
интеллектуальной   деятельности   (логического   и   знаковосимволического   мышления),
пространственного   воображения,   математической   речи;   умение   строить   рассуждения,
выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск
информации;
 освоение начальных математических знаний – понимание значения величин и способов их
измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций;
формирование   умения   решать   учебные   и   практические   задачи   средствами   математики;
работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;
  развитие  интереса   к   математике,   стремления   использовать   математические   знания   в
повседневной жизни.
1. Планируемые результаты  освоения учебного предмета.
При   получении     начального  общего   образования   этот   учебный   предмет   является
основой   развития   у   обучающихся   познавательных   универсальных   действий,   в   первую
очередь логических и алгоритмических.
В   процессе   знакомства   с   математическими   отношениями,   зависимостями   у
школьников формируются учебные действия планирования последовательности шагов при
решении задач;
2  различения способа и результата действия;
 выбора способа достижения поставленной цели;
 использования знаковосимволических средств для моделирования математической
ситуации, представления информации;
 сравнения и классификации (например, предметов, чисел, геометрических фигур) по
существенному основанию.
 Формирование моделирования как универсального учебного действия осуществляется
в рамках практически всех учебных предметов на этом уровне образования.
В процессе обучения обучающийся осваивает систему социально принятых знаков и
символов, существующих в современной культуре и необходимых как для его обучения,
так и для социализации.
В   результате   изучения   курса   математики   обучающиеся   на   уровне   начального
общего образования:
   научатся   использовать   начальные   математические   знания   для   описания   окружающих
предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;
овладеют   основами   логического   и   алгоритмического   мышления,   пространственного
воображения и математической речи, приобретут необходимые вычислительные навыки;
научатся применять математические знания и представления для решения учебных задач,
приобретут   начальный   опыт   применения   математических   знаний   в   повседневных
ситуациях;
 получат представление о числе как результате счета и измерения, о десятичном принципе
записи чисел; научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с числами;
   находить   неизвестный   компонент   арифметического   действия;   составлять   числовое
выражение и находить его значение; накопят опыт решения текстовых задач;
познакомятся с простейшими геометрическими формами, научатся распознавать, называть
и изображать фигуры, овладеют способами измерения длин и площадей;
приобретут   в   ходе   работы   с   таблицами   и   диаграммами   важные   для
практикоориентированной   математической   деятельности   умения,
  связанные   с
представлением,   анализом   и   интерпретацией   данных;   смогут   научиться   извлекать
необходимые   данные   из   таблиц   и   диаграмм,   заполнять   готовые   формы,   объяснять,
сравнивать и обобщать информацию, делать выводы и прогнозы.
Числа и величины
Выпускник научится:
группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;
классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;
–
–
устанавливать   закономерность —   правило,   по   которому   составлена   числовая
последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно
выбранному   правилу   (увеличение/уменьшение   числа   на   несколько   единиц,
увеличение/уменьшение числа в несколько раз);
–
–
действия;
–
читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость),
используя   основные   единицы   измерения   величин   и   соотношения   между   ними
(килограмм —   грамм;   час —   минута,   минута —   секунда;   километр —   метр,   метр —
дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр).
Выпускник получит возможность научиться:
–
времени), объяснять свои действия.
Арифметические действия
Выпускник научится:
выбирать   единицу   для   измерения   данной   величины   (длины,   массы,   площади,
3 устанавливать   зависимость   между   величинами,   представленными   в   задаче,
решать   арифметическим   способом   (в   1—2 действия)  учебные   задачи   и   задачи,
решать   задачи   на   нахождение   доли   величины   и   величины   по   значению   её   доли
оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.
выделять   неизвестный   компонент   арифметического   действия   и   находить   его
вычислять   значение   числового   выражения   (содержащего   2—3 арифметических

выполнять действия с величинами;
использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;
проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия,
–
выполнять   письменно   действия  с   многозначными   числами   (сложение,   вычитание,
умножение   и   деление   на   однозначное,   двузначное   числа   в   пределах   10 000)   с
использованием   таблиц   сложения   и   умножения   чисел,   алгоритмов   письменных
арифметических действий (в том числе деления с остатком);
–
выполнять   устно   сложение,   вычитание,   умножение   и   деление   однозначных,
двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том
числе с нулём и числом 1);
–
значение;
–
действия, со скобками и без скобок).
Выпускник получит возможность научиться:
–
–
–
прикидки и оценки результата действия и др.).
Работа с текстовыми задачами
Выпускник научится:
–
планировать ход решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
–
связанные с повседневной жизнью;
–
(половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);
–
Выпускник получит возможность научиться:
–
–
Пространственныеотношения
Геометрические фигуры
Выпускник научится:
описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
–
–
распознавать,   называть,   изображать   геометрические   фигуры   (точка,   отрезок,
ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность,
круг);
–
квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
–
–
–
Выпускник   получит   возможность   научитьсяраспознавать,   различать   и   называть
геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.
Геометрические величины
Выпускник научится:
–
–
прямоугольника и квадрата;
–
Выпускник   получит   возможность   научитьсявычислять   периметр   многоугольника,
площадь фигуры, составленной из прямоугольников.
использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;
распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);
соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.
измерять длину отрезка;
вычислять   периметр   треугольника,   прямоугольника   и   квадрата,   площадь
решать задачи в 3—4 действия;
находить разные способы решения задачи.
выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок,
оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).
4 понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («…
читать несложные готовые таблицы;
заполнять несложные готовые таблицы;
читать несложные готовые столбчатые диаграммы.
читать несложные готовые круговые диаграммы;
достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;
сравнивать   и   обобщать   информацию,   представленную   в   строках   и   столбцах
Работа с информацией
Выпускник научится:
–
–
–
Выпускник получит возможность научиться:
–
–
–
несложных таблиц и диаграмм;
–
и…», «если… то…», «верно/неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые», «не»);
–
поиска информации;
–
(таблицы и диаграммы);
–
информацию с помощью таблиц и диаграмм;
–
исследований (объяснять, сравниватьи обобщать данные, делать выводы и прогнозы).
Личностные   универсальные   учебные   действия  обеспечивают   ценностносмысловую
ориентацию   обучающихся   (умение   соотносить   поступки   и   события   с   принятыми
этическими принципами, знание моральных норм и умение выделить нравственный аспект
поведения) и ориентацию в социальных ролях и межличностных отношениях.
интерпретировать   информацию,   полученную   при   проведении   несложных
планировать   несложные   исследования,   собирать   и   представлять   полученную
составлять,  записывать  и  выполнять   инструкцию  (простой алгоритм), план
распознавать   одну   и   ту   же   информацию,   представленную   в   разной   форме
–
Применительно к учебной деятельности следует выделить три вида
личностных действий:  личностное, профессиональное, жизненное самоопределение;
смыслообразование, т. е. установление обучающимися связи между целью учебной
деятельности и её мотивом, другими словами, между результатом учения и тем, что
побуждает   к   деятельности,   ради   чего   она   осуществляется.   Ученик   должен
задаваться вопросом: какое значение и какой смысл имеет для меня учение? — и
уметь   на   него   отвечать;   нравственноэтическая   ориентация,   в   том   числе   и
оценивание   усваиваемого   содержания   (исходя   из   социальных   и   личностных
ценностей), обеспечивающее личностный моральный выбор.

отношение
Положительное
1 класс
 Формирование уважительного отношения к иному мнению.
Формирование   умения   соотносить   поступки   и   события   с   принятыми   этическими
принципами.
учению.

 Принятие позиции ученика.  Ориентация на социальные мотивы, на понимание причин
успеха или неудач. Учебнопознавательный интерес, желание решить учебную задачу и
готовность выполнять для этого определённые действия. Социальная мотивация учебных
действий, ориентация на соблюдение моральноэтических норм: внимательного отношения
к   близким,   заботы   о   них,   проявления   к   ним   добрых   чувств,   благодарности   и   т.д..
Внутренняя   готовность   к   выполнению   учебных   действий.      Ориентация   на   соблюдение
моральных   норм:   помощь   другому   в   случае   затруднения.   Осознание   своих   учебных
достижений,   своего   отношения   к   изучению   математики.   Нравственноэтическое
оценивание   усваиваемого   содержания.   Осознание   ответственности   за   общее   дело.
Следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям. Самоопределение:
понимание чувств других людей и сопереживание им.
Смыслообразование: способность осуществлять добрые дела, полезные другим.
к

5   Моральноэтическая ориентация: способность понимать эмоции других людей,
сочувствовать, сопереживать им.
 Иметь представление о себе и своих возможностях; объяснять самому себе, что делает с
удовольствием, с интересом, что получается хорошо, а что нет.
 Желание решить учебную задачу и готовность выполнять для этого определённые
действия.
 Осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме;  Освоение
навыков   рефлексии   элементарных   способов   и   условий   действий,   контроль   и   оценка
процесса и результатов деятельности с помощью учителя.
Самостоятельное определение и высказывание общих для всех людей правил поведения.У
учащегося будут сформированы:
начальные (элементарные) представления о самостоятельности и личной ответственности
в процессе обучения математике;
начальные представления о математических способах познания мира;
начальные представления о целостности окружающего мира;
понимание смысла выполнения самоконтроля и самооценки результатов своей учебной
деятельности (начальный этап) и того, что успех в учебной деятельности в значительной
мере зависит от него самого;
проявление   мотивации   учебнопознавательной   деятельности   и   личностного   смысла
учения,   которые   базируются   на   необходимости   постоянного   расширения   знаний   для
решения новых учебных задач и на интересе к учебному предмету математика;
осваивать положительный и позитивный стиль общения со сверстниками и взрослыми в
школе и дома;
   понимать   и   принимать   элементарные   правила   работы   в   группе:   проявлять
доброжелательное   отношение   к   сверстникам,   стремиться   прислушиваться   к   мнению
одноклассников и пр.;
   начальные   представления   об   основах   гражданской   идентичности   (через   систему
определенных заданий и упражнений);
приобщение к семейным ценностям, понимание необходимости бережного отношения к
природе, к своему здоровью и здоровью других людей.
2 класс
Овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся и развивающемся
мире.
   Принятие   и   освоение   социальной   роли   обучающегося,   развитие   мотивов   учебной
деятельности   и   формирование   личностного   смысла   учения.   Формирование   знаний
моральных   норм   и   умения   выделить   нравственный   аспект   поведения)   и   ориентацию   в
социальных ролях и межличностных отношениях.
 Становление гуманистических и демократических ценностных ориентаций.
учению.

ученика.
 Ориентация на социальные мотивы, на понимание причин успеха или неудач.
Учебнопознавательный интерес, желание решить учебную задачу и готовность выполнять
для этого определённые действия.
У учащегося будут сформированы:
   понимание   того,   что   одна   и   та   же   математическая   модель   отражает   одни   и   те   же
отношения между различными объектами;
   элементарные   умения   в   проведении   самоконтроля   и   самооценки   результатов   своей
учебной деятельности (поурочно и по результатам изучения темы);

позиции
Положительное
Принятие

отношение

к

6    элементарные   умения   самостоятельного   выполнения   работ   и   осознание   личной
ответственности за проделанную работу;
 элементарные правила общения (знание правил общения и их применение);
   начальные   представления   об   основах   гражданской   идентичности   (через   систему
определённых заданий и упражнений);
   уважение   семейных   ценностей,   понимание   необходимости   бережного   отношения   к
природе, к своему здоровью и здоровью других людей.
3 класс
 Развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, в том числе в
информационной   деятельности,   на   основе   представлений   о   нравственных   нормах,
социальной справедливости и свободе.
 Формирование эстетических потребностей, ценностей и чувств.
Форирование   умения   соотносить   поступки   и   события   с   принятыми   этическими
принципами,   Формирование   знаний   моральных   норм   и   умения   выделить   нравственный
аспект поведения) и ориентацию в социальных ролях и межличностных отношениях.
 Учебнопознавательная и социальная мотивация учебных действий.
У учащегося будут сформированы:
   навыки   в   проведении   самоконтроля   и   самооценки   результатов   своей   учебной
деятельности;
 основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики,
интерес, переходящий в потребность к расширению знаний, к применению поисковых и
творческих подходов к выполнению заданий и пр., предложенных в учебнике или учителем;
 положительное отношение к урокам математики, к учебе, к школе;
 понимание значения математических знаний в собственной жизни;
 понимание значения математики в жизни и деятельности человека;
   восприятие   критериев   оценки   учебной   деятельности   и   понимание   оценок   учителя
успешности учебной деятельности;
 умение самостоятельно выполнять определенные учителем виды работ (деятельности),
понимая личную ответственность за результат;
   знать   и   применять   правила   общения,   осваивать   навыки   сотрудничества   в   учебной
деятельности;
   начальные   представления   об   основах   гражданской   идентичности   (через   систему
определенных заданий и упражнений);
     уважение   и   принятие   семейных   ценностей,   понимания   необходимости   бережного
отношения к природе, к своему здоровью и здоровью других людей.
4 класс.
   Развитие   этических   чувств,   доброжелательности   и   эмоциональнонравственной
отзывчивости, понимания и сопереживания чувствам других людей.
 Развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками в различных социальных
ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций.
 Формирование установки на безопасный, здоровый образ жизни, мотивации к творческому
труду,   к   работе   на   результат,   бережному   отношению   к   материальным   и   духовным
ценностям.
Форирование   умения   соотносить   поступки   и   события   с   принятыми   этическими
принципами,
   Формирование   знаний   моральных   норм   и   умения   выделить   нравственный   аспект
поведения) и ориентацию в социальных ролях и межличностных отношениях.
 Самоконтроль и самооценка результатов своей учебной деятельности.
 Мотивация учебной деятельности.
7    Личностный   смысл   изучения   математики,   интерес,   переходящий   в   потребность   к
расширению   знаний,   к   применению   поисковых   и   творческих   подходов   к   выполнению
заданий, предложенных в учебнике или учителем.
 Положительное отношение к урокам математики, к учебе, к школе.
 Общение друг с другом в парах и группах, осваивание навыков сотрудничества в учебной
деятельности;
У учащегося будут сформированы:
   навыки   в   проведении   самоконтроля   и   самооценки   результатов   своей   учебной
деятельности;
 основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики,
интерес, переходящий в потребность к расширению знаний, к применению поисковых и
творческих подходов к выполнению заданий и пр., предложенных в учебнике или учителем;
 положительное отношение к урокам математики, к учебе, к школе;
 понимание значения математических знаний в собственной жизни;
 понимание значения математики в жизни и деятельности человека;
   восприятие   критериев   оценки   учебной   деятельности   и   понимание   оценок   учителя
успешности учебной деятельности;
 умение самостоятельно выполнять определенные учителем виды работ (деятельности),
понимая личную ответственность за результат;
   знать   и   применять   правила   общения,   осваивать   навыки   сотрудничества   в   учебной
деятельности;
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ.
Регулятивные   универсальные   учебные   действия  обеспечивают   обучающимся
организацию своей учебной деятельности. К ним относятся:
   целеполагание   как   постановка   учебной   задачи   на   основе   соотнесения   того,   что   уже
известно и усвоено обучающимися, и того, что ещё неизвестно;
   планирование —   определение   последовательности   промежуточных   целей   с   учётом
конечного результата; составление плана и последовательности действий;
 прогнозирование — предвосхищение результата и уровня усвоения знаний, его временны
´х характеристик;
 контроль в форме соотнесения способа действия и его результата с заданным эталоном с
целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;
 коррекция — внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в
случае расхождения эталона, реального действия и его результата с учётом оценки этого
результата самим обучающимся, учителем, другими обучающимися;
 оценка — выделение и осознание обучающимся того, что им уже усвоено и что ему ещё
нужно   усвоить,   осознание   качества   и   уровня   усвоения;   объективная   оценка   личных
результатов работы;
   саморегуляция   как   способность   к   мобилизации   сил   и  энергии,     волевому   усилию
(выбору   в   ситуации   мотивационного   конфликта)   и   преодолению   препятствий   для
достижения цели.
1 класс.
Регулятивные.
Овладение способностью принимать и сохранять цели  и задачи  учебной  деятельности,
поиска средств её осуществления.
   Формирование   умения   планировать,   контролировать   и   оценивать   учебные   действия   в
соответствии  с поставленной задачей  и условиями  её реализации,  определять  наиболее
эффективные способы достижения результата.
 Активное использование речевых средств и средств для решения коммуникативных и
познавательных задач.
8 отличать
практических
  Способность
 Определение, формулирование учебной задачи в диалоге с учителем и одноклассниками;
   Оценка   своей   работы   по   заданным   критериям,   соотнесение   своей   оценки   с   оценкой
учителя, отметка изменений в своих действиях, сравнение своих достижений (во времени).
   Определение   цели   деятельности   учебного   процесса   с   помощью   учителя,   принятие   и
выполнение
задач.
известного.

 Овладение навыками преобразования объекта из чувственной формы в модель, выделяя
существенные
объекта.
   Выделять,   фиксировать   и   проговаривать   последовательность   операций   предметного
способа
  учителем   и   одноклассниками;
 Высказывать свое предположение, предлагать свой способ проверки той или иной задачи.

  по   предложенному   учителем   плану.
   Определять   совпадение,   сходство   и   различие   своих   действий   с   образцом,   учиться
отличать верно выполненное задание от неверного.
  по   инструкции,
характеристики
  действия
в
  диалоге

с
  Работать

уже

новое

знание

от

Учащийся научится:
понимать   и   принимать   учебную   задачу,   поставленную   учителем,   на   разных   этапах
обучения;
понимать и применять предложенные учителем способы решения учебной задачи;
принимать план действий для решения несложных учебных задач и следовать ему;
выполнять под руководством учителя учебные действия в практической и мыслительной
форме;
осознавать   результат   учебных   действий,   описывать   результаты   действий,   используя
математическую терминологию;
осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя.
2 класс.
Овладение   способностью   ставить   под   руководством   учителя     цели   и   задачи   учебной
деятельности, поиска средств её осуществления.
   Внесение   необходимых   дополнений   и   корректив   в   план   и   способ   действия   в   случае
расхождения   эталона,   реального   действия   и   его   результата   с   учётом   оценки   этого
результата самим обучающимся, учителем, другими обучающимися.
 Использование различных способов поиска (в справочных источниках), сбора, обработки,
анализа, организации, передачи и интерпретации информации.
 Выделение и осознание обучающимся того, что им уже усвоено и что ему ещё нужно
усвоить.
Учащийся научится:
   понимать,   принимать   и   сохранять   учебную   задачу   и   решать   её   в   сотрудничестве   с
учителем в коллективной деятельности;
 составлять под руководством учителя план действий для решения учебных задач;
   выполнять   план   действий   и   проводить   пошаговый   контроль   его   выполнения   в
сотрудничестве с учителем и одноклассниками;
   в   сотрудничестве   с   учителем   находить   несколько   способов   решения   учебной   задачи,
выбирать наиболее рациональный.
 Формулирование совместно с учителем  учебной проблемы.
3 класс.
Овладение способностью самостоятельно ставить   цели и задачи учебной деятельности,
поиска средств её осуществления.
  Формулирование самостоятельно  цели урока после предварительного обсуждения
 Составление плана  решения проблемы (задачи) совместно с учителем.
9  Овладение   логическими   действиями   сравнения,   анализа,   синтеза,   обобщения,
классификации   по   родовидовым   признакам,   установления   аналогий   и   причинно
следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.
 Предвосхищение результата и уровня усвоения знаний, его временны´х характеристик;
 Осознание качества и уровня усвоения.
 Готовность слушать собеседника и вести диалог, признавать возможность существования
различных   точек   зрения   и   права   каждого   иметь   свою,   излагать   своё   мнение   и
аргументировать свою точку зрения и оценки событий.
 Определение общей цели и путей её достижения; умение договариваться о распределении
функций   и   ролей   в   совместной   деятельности;   осуществлять   взаимный   контроль   в
совместной   деятельности,   адекватно   оценивать   собственное   поведение   и   поведение
окружающих.
Учащийся научится:
  и
сохранять
  учебные
  понимать,
  различные
  принимать

 осуществлять поиск средств для достижения учебной задачи;
  находить  способ   решения  учебной   задачи  и  выполнять  учебные  действия  в   устной   и
письменной форме, использовать математические термины, символы и знаки;
   планировать   свои   действия   в   соответствии   с   поставленной   учебной   задачей   для   ее
решения;
 проводить пошаговый контроль под руководством учителя, а в некоторых случаях –
самостоятельно;
 выполнять самоконтроль и самооценку результатов своей учебной деятельности на уроке
и по результатам изучения отдельных тем;
задачи;

и
плана
сторон
последовательности
4 класс.
 Анализ и внесение необходимых   дополнений   и изменений в план и способ действия в
случае расхождения эталона, реального действия и его результата.  Составление плана
решения   проблемы   и     работа   по   плану,   сверка     действий,   исправление   ошибок.
Определение последовательности промежуточных целей с учётом конечного результата.
Составление
действий.
   Самостоятельная   формулировка     целей   урока   после   предварительного   обсуждения.
   Самостоятельная   формулировка
  учебной   проблемы   после   предварительного
обсуждения.   Готовность   конструктивно   разрешать   конфликты   посредством   учёта
интересов
сотрудничества.
 Контроль в форме соотнесения способа действия и его результата с заданным эталоном с
целью   обнаружения   отклонений   и   отличий   от   эталона.   Объективная   оценка   личных
результатов   работы. Овладение   начальными   сведениями   о   сущности   и   особенностях
объектов, процессов и явлений действительности в соответствии с содержанием учебного
предмета   «математика». Овладение   базовыми   предметными   и   межпредметными
понятиями,   отражающими   существенные   связи   и   отношения   между   объектами   и
процессами. Умение работать в материальной и информационной среде начального общего
образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного
предмета
«Математика».
   Способность   к   мобилизации   сил   и  энергии,     волевому   усилию   (выбору   в   ситуации
мотивационного конфликта) и преодолению препятствий для достижения цели.– Работа по
плану,   сверка     своих   действий   с   целью   и,   при   необходимости,   исправление   ошибок   с
помощью   учителя.   Выработка   в     диалоге   с   учителем   критериев   оценки   и   определение
10
и степени   успешности   выполнения   своей   работы   и   работы   всех,   исходя   из   имеющихся
критериев.                                                                                Учащийся
научится:
  учебные

задачи;
  и
сохранять
  понимать,
  различные
  принимать

 осуществлять поиск средств для достижения учебной задачи;
  находить  способ   решения  учебной   задачи  и  выполнять  учебные  действия  в   устной   и
письменной форме, использовать математические термины, символы и знаки;
   планировать   свои   действия   в   соответствии   с   поставленной   учебной   задачей   для   ее
решения;
 проводить пошаговый контроль под руководством учителя, а в некоторых случаях –
самостоятельно;
 выполнять самоконтроль и самооценку результатов своей учебной деятельности на уроке
и по результатам изучения отдельных тем;
Познавательные универсальные учебные действия включают: общеучебные, логические
учебные действия, а также постановку и решение проблемы.
К общеучебным универсальным действиям относятся:
 самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;
   поиск   и   выделение   необходимой   информации,   в   том   числе   решение   практических   и
познавательных  задач с  использованием  общедоступных  в начальной  школе  источников
информации (в том числе справочников, энциклопедий, словарей) и инструментов ИКТ;
 структурирование знаний;
 осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной
форме;
 выбор наиболее эффективных способов решения практических и познавательных задач в
зависимости от конкретных условий;
   рефлексия   способов   и   условий   действия,   контроль   и   оценка   процесса   и   результатов
деятельности;
 смысловое чтение как осмысление цели чтения и выбор вида чтения в зависимости от
цели;
 извлечение необходимой информации из прослушанных текстов различных жанров;
 определение основной и второстепенной информации;

публицистического и официальноделового стилей;
  понимание и адекватная оценка языка средств массовой информации;
Особую группу общеучебных универсальных действий составляют знаковосимволические
действия:
 моделирование — преобразование объекта из чувственной формы в модель, где выделены
существенные   характеристики   объекта   (пространственнографическая   или   знаково
символическая модели);
   преобразование   модели   с   целью   выявления   общих   законов,   определяющих   данную
предметную область.
К логическим универсальным действиям относятся:
 анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных);
 синтез — составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание с
восполнением недостающих компонентов;
 выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов;
 подведение под понятие, выведение следствий;
 установление причинноследственных связей, представление цепочек объектов и явлений;
 построение логической цепочки рассуждений, анализ истинности утверждений;
   свободная   ориентация   и   восприятие   текстов   художественного,   научного,
11  доказательство;
 выдвижение гипотез и их обоснование.
К постановке и решению проблемы относятся:
 формулирование проблемы;
   самостоятельное   создание  алгоритмов   (способов)  деятельности   при   решении  проблем
творческого и поискового характера.
1 класс.
 Выделение и формулирование познавательной цели под руководством учителя.
 Поиск и выделение необходимой информации под руководством учителя.
 Выбор при помощи учителя наиболее эффективных способов решения  практических и
познавательных задач.
 Извлечение необходимой информации под руководством учителя.
 Свободная ориентация и восприятие математических понятий.
 выделение главного, формулирование вывода в результате совместной работы класса.
   Ориентирование   в   универсальных   знаковых   системах   (цифры      десятичная   система
счисления
др.).
предположений.

   Ориентирование   в   учебнике.   Анализ,   сравнение   предметов,   геометрических   фигур,
выявление,   выражение   в   речи   признаков   их   сходства/различия.   Выделение,
формулирование проблемы, отличие неизвестного от уже известного в способе действия в
диалоге с учителем и одноклассниками.
Умение   осознанно   и   произвольно   строить   речевое   высказывание   в   устной   форме.
Освоение   навыков   рефлексии   элементарных   способов   и   условий   действия,   контроль   и
оценка   процесса   и   результатов   деятельности   с   помощью   учителя.   Освоение   методов
информационного   поиска,   выделения   необходимой   информации   из   Овладение
способностью   выделения   предметной   информации   с   помощью   учителя,   выделяя
существенные признаки, и практическое ее использование. Умение осуществлять действия
по   образцу   и   заданному   правилу,   обозначая   информацию   моделью.   Освоение   методов
информационного поиска, выделения необходимой информации из учебника.
высказываниям
Обучение
своих

и

Учащийся научится:
понимать и строить простые модели (в форме схематических рисунков) математических
понятий и использовать их при решении текстовых задач;
понимать и толковать условные знаки и символы, используемые в учебнике для передачи
информации (условные обозначения, выделения цветом, оформление в рамки и пр.);
проводить сравнение объектов с целью выделения их различных, различать существенные
и несущественные признаки;
определять   закономерность   следования   объектов   и   использовать   ее   для   выполнения
задания;
выбирать основания классификации объектов и проводить их классификацию (разбиение
объектов на группы) по заданному или установленному признаку;
осуществлять синтез как составление целого из частей;
иметь   начальное   представление   о   базовых   межпредметных   понятиях:   число,   величина,
геометрическая фигура;
находить   и   читать   информацию,   представленную   разными   способами   (учебник,
справочник, аудио и видео материалы и др.);
выделять   из   предложенного   текста   (рисунка)   информацию   по   заданному   условию,
дополнять ею текст задачи с недостающими данными, составлять по ней текстовые задачи с
разными вопросами и решать их;
12 находить и отбирать из разных источников информацию по заданной теме.
2 класс.
 Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели.
   Решение   практических   и   познавательных   задач   с   использованием   общедоступных   в
начальной школе источников информации.
 Формирование позитивного отношения к предмету «Математика».
   Рефлексия   способов   и   условий   действия.контроль   и   оценка   процесса   и   результатов
деятельности.
  Определение и извлечение основной и второстепенной информации под руководством
учителя.
   Преобразование   модели   с   целью   выявления   общих   законов,   определяющих   данную
предметную область под руководством учителя.
   Анализ   объектов   с   целью   выделения   признаков   (существенных,   несущественных)   под
руководством учителя.
 Подведение под понятие, выведение следствий.
 Представление цепочек объектов и явлений.
 Анализ истинности утверждений.
 Выдвижение гипотез и их обоснование.
Учащийся научится:
 строить несложные модели математических понятий и отношений, ситуаций, описанных в
задачах;
 описывать результаты учебных действий, используя математические термины и записи;
 понимать, что одна и та же математическая модель отражает одни и те же отношения
между различными объектами;
   иметь   общее   представление   о   базовых   межпредметных   понятиях:   числе,   величине,
геометрической фигуре;
 применять полученные знания в изменённых условиях;
 осваивать способы решения задач творческого и поискового характера;
 выделять из предложенного текста информацию по заданному условию, дополнять ею
текст задачи с недостающими данными, составлять по ней текстовые задачи с разными
вопросами и решать их;
 осуществлять поиск нужной информации в материале учебника и в других источниках
(книги, аудио и видеоносители, а также Интернет с помощью взрослых);
 представлять собранную в результате расширенного поиска информацию в разной форме
(пересказ, текст, таблицы).
3 класс.
 Формирование умения ориентироваться в целях, задачах, средствах и условиях общения,
выбирать адекватные языковые средства для успешного решения коммуникативных задач
при составлении несложных монологических высказываний.
   Решение   практических   и   познавательных   задач   с   использованием   общедоступных   в
начальной школе  инструментов ИКТ.
 Структурирование знаний.
 Выбор наиболее эффективных способов решения практических и познавательных задач в
зависимости от конкретных условий.
 Контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
 Смысловое решение как осмысление цели  и выбор вида решения в зависимости от цели.
 Определение основной и второстепенной информации.
  Понимание и адекватная оценка языка средств массовой информации;
   Преобразование   модели   с   целью   выявления   общих   законов,   определяющих   данную
предметную область.
 Анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных).
13  Установление причинноследственных связей.
 Построение логической цепочки рассуждений.
 Доказательство и выдвижение гипотез и их обоснование.
 Формулирование проблемы.
Учащийся научится:
 устанавливать математические отношения между объектами, взаимосвязи в явлениях и
процессах   и представлять информацию в знаковосимволической и графической форме,
строить модели, отражающие различные отношения между объектами;
  проводить  сравнение   по  одному   или   нескольким   признакам   и   на  этой   основе   делать
выводы;
   устанавливать   закономерность   следования   объектов   (чисел,   числовых   выражений,
равенств, геометрических фигур и др.) и определять недостающие в ней элементы;
 выполнять классификацию по нескольким предложенным или самостоятельно найденным
основаниям;
 делать выводы по аналогии и проверять эти выводы;
 проводить несложные обобщения и использовать математические знания в расширенной
области применения;
 понимать базовые межпредметные предметные понятия: число, величина, геометрическая
фигура;
   фиксировать     математические   отношения   между   объектами   и   группами   объектов   в
знаковосимволической форме (на моделях);
 стремление полнее использовать свои творческие возможности;
 общее умение смыслового чтения текстов математического содержания в соответствии с
поставленными целями и задачами;
 самостоятельно осуществлять расширенный поиск  необходимой информации в учебнике,
в справочнике и в других источниках;
   осуществлять   расширенный   поиск   информации   и   представлять   информацию   в
предложенной форме
4 класс.
Овладение   учебными   действиями   и   формирование   умения   использовать   знания   для
решения познавательных, практических и коммуникативных задач.
   Поиск   и   выделение   необходимой   информации,   в   том   числе   решение   практических   и
познавательных  задач с  использованием  общедоступных  в начальной  школе  источников
информации (в том числе справочников, энциклопедий, словарей) и инструментов ИКТ;
   Рефлексия   способов   и   условий   действия,   контроль   и   оценка   процесса   и   результатов
деятельности.–
информации.
–
  разных   формах
–  Умение отбирать необходимые для решения учебной задачи   источники информации
–
информации.
   Ориентировка   в   своей   системе   знаний:   самостоятельное     предположение   ,   какая
информация нужна для решения учебной задачи в один шаг

  представленной
Переработка
  информации,
Переработка

полученной

Извлечение

в

полученной

   Моделирование —   преобразование   объекта   из   чувственной   формы   в   модель,   где
выделены   существенные   характеристики   объекта   (пространственнографическая   или
знаковосимволическая модели).
 Синтез — составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание с
восполнением недостающих компонентов.
 Установление причинноследственных связей, представление цепочек объектов и явлений.
 Построение логической цепочки рассуждений, анализ истинности утверждений.
 Доказательство.
 Выдвижение гипотез и их обоснование.
14 учебного

с
сотрудничества
  учителем   и
   Самостоятельное   создание  алгоритмов   (способов)  деятельности   при   решении  проблем
творческого и поискового характера.
Коммуникативные   универсальные   учебные   действия  обеспечивают   социальную
компетентность и учёт позиции  других людей, партнёров по общению или деятельности;
умение слушать и вступать в диалог; участвовать в коллективном обсуждении проблем;
способность интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие
и сотрудничество со сверстниками и взрослыми.
К коммуникативным действиям относятся:
планирование
сверстниками
 — определение цели, функций участников, способов взаимодействия;
 постановка вопросов — инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;
   разрешение   конфликтов —   выявление,   идентификация  проблемы,   поиск   и   оценка
альтернативных способов разрешения конфликта, принятие решения и его реализация;
 управление поведением партнёра — контроль, коррекция, оценка его действий;
 умение с достаточной полнотой и точностью  выражать свои мысли в соответствии с
задачами и условиями коммуникации; владение монологической и диалогической формами
речи   в   соответствии   с   грамматическими   и   синтаксическими   нормами   родного   языка,
современных средств коммуникации.
1 класс.
  Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками под руководством
учителя.
 Овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности,
поиска средств её осуществления.
 Разрешение конфликтов.
   Формирование   умения   планировать,   контролировать   и   оценивать   учебные   действия   в
соответствии  с поставленной задачей  и условиями  её реализации,  определять  наиболее
эффективные способы достижения результата.
 Активное использование речевых средств и средств для решения коммуникативных и
познавательных задач.
 Умение выражать свои мысли под руководством учителя.
 Построение простого речевого высказывания.
 Использование специальных знаков при организации коммуникации между учащимися,
математической технологии в устной и письменной речи.
 Умение в рамках совместной учебной деятельности слушать других.
 Овладение навыками речевого отображения содержания совершаемых действий в форме
речевых значений в соответствии с содержанием учебного предмета.
 Способность с помощью вопросов и учебника использовать информацию межпредметных
связей.
 Способность с помощью вопросов и учебника добывать недостающую информацию.
 Умение работать в паре, чередуя роли исполнителя и контролёра (под руководством
учителя).
 Умение слушать и слышать.
Учащийся научится:
задавать вопросы и отвечать на вопросы партнера;
воспринимать и обсуждать различные точки зрения и подходы к выполнению задания,
оценивать их;
уважительно вести диалог с товарищами;
принимать участие в работе в паре и в группе с одноклассниками: определять общие цели
работы, намечать способы их достижения, распределять роли в совместной деятельности,
анализировать ход и результаты проделанной работы под руководством учителя;
15    понимать   и   принимать   элементарные   правила   работы   в   группе:   проявлять
доброжелательное   отношение   к   сверстникам,   стремиться   прислушиваться   к   мнению
одноклассников и пр.;
осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимную
помощь.
2 класс.
 Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
  Определение цели, функций участников, способов взаимодействия.
 Использование различных способов поиска (в справочных источниках), сбора, обработки,
анализа, организации, передачи и интерпретации информации.
— Выявление, идентификация проблемы.
 Управление поведением партнёра — контроль, коррекция, оценка его действий.
 Овладение   навыками   смыслового   чтения   текстов   различных   стилей   и   жанров   в
соответствии   с   целями   и   задачами:   осознанно   строить   речевое   высказывание   в
соответствии   с   задачами   коммуникации   и   составлять   тексты   в   устной   и   письменной
формах.
 Умение  выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;
Учащийся научится:
задавать вопросы и отвечать на вопросы партнера;
воспринимать и обсуждать различные точки зрения и подходы к выполнению задания,
оценивать их;
уважительно вести диалог с товарищами;
принимать участие в работе в паре и в группе с одноклассниками: определять общие цели
работы, намечать способы их достижения, распределять роли в совместной деятельности,
анализировать ход и результаты проделанной работы под руководством учителя;
   понимать   и   принимать   элементарные   правила   работы   в   группе:   проявлять
доброжелательное   отношение   к   сверстникам,   стремиться   прислушиваться   к   мнению
одноклассников и пр.;
осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимную
помощь.
3 класс.
 Постановка вопросов.
 Поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта.
   Овладение   логическими   действиями   сравнения,   анализа,   синтеза,   обобщения,
классификации   по   родовидовым   признакам,   установления   аналогий   и   причинно
следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.
 Готовность слушать собеседника и вести диалог, признавать возможность существования
различных   точек   зрения   и   права   каждого   иметь   свою,   излагать   своё   мнение   и
аргументировать свою точку зрения и оценки событий.
 Определение общей цели и путей её достижения; умение договариваться о распределении
функций   и   ролей   в   совместной   деятельности;   осуществлять   взаимный   контроль   в
совместной   деятельности,   адекватно   оценивать   собственное   поведение   и   поведение
окружающих.
Умение   с   достаточной   полнотой   и   точностью   выражать   свои   мысли   в   соответствии   с
задачами
коммуникации.
  Владение монологической и диалогической формами речи .
Учащийся научится:
   строить   речевое   высказывание   в   устной   форме,   использовать   математическую
терминологию;
 понимать различные позиции в подходе к решению учебной задачи, задавать вопросы для
их уточнения, четко и аргументировано высказывать свои оценки и предложения;
условиями

и

16  принимать активное участие  в  работе  в  паре  и в  группе,  использовать умения  вести
диалог, речевые коммуникативные средства;
   принимать   участие   в   обсуждении   математических   фактов,   в   обсуждении   стратегии
успешной математической игры, высказывать свою позицию;
   знать   и   применять   правила   общения,   осваивать   навыки   сотрудничества   в   учебной
деятельности;
 контролировать свои действия при работе в группе и осознавать важность своевременного
и качественного выполнения взятого на себя обязательства для общего дела.
4 класс.
 — Инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.
 Принятие решения и его реализация.
 Готовность конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и
сотрудничества.
 Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов, процессов и
явлений   действительности   в   соответствии   с   содержанием   учебного   предмета
«математика».
 Овладение   базовыми   предметными   и   межпредметными   понятиями,   отражающими
существенные связи и отношения между объектами и процессами.
   Умение   работать   в   материальной   и   информационной   среде   начального   общего
образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного
предмета
«Математика».
 Чтение вслух и про себя и отделение нового от известного; выделение главного.
работу.

проблемы.
   Планирование,   контроль   и   оценка   учебных   действий   в   соответствии   с   поставленной
задачей   и   условиями   её   выполнения,   определение   наиболее   эффективных   способов
достижения   результата.   Использование   знаковосимволических   средств   представления
информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно
познавательных и практических задач.
Умение
Сотрудничество

совместном
оформлять

писать

диктовку,
решении
под

в

  Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.
   Использование   различных   способов   поиска   (в   справочных   источниках   и   открытом
учебном   информационном   пространстве   Интернета),   сбора,   обработки,   анализа,
организации   и   передачи   информации   в   соответствии   с   коммуникативными   и
познавательными задачами и технологиями учебного предмета, в том числе умение вводить
текст с помощью клавиатуры компьютера, фиксировать (записывать) результаты измерения
величин и анализировать изображения, звуки, готовить своё выступление и выступать с
аудио, видео и графическим сопровождением.
Ученик научится:
   Принимать   и   сохранять   цели   и   задачи   учебной   деятельности,   находить   средства   и
способы её осуществления.
  Овладевать   логическими   действиями   сравнения,   анализа,   синтеза,   обобщения,

классификации
установления
аналогий   и   причинноследственных   связей,   построения   рассуждений,   отнесения   к
известным понятиям.
 Слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования
различных   точек   зрения   и   права   каждого   иметь   свою;   излагать   своё   мнение   и
аргументировать свою точку зрения.
 Определять общие цели и пути   достижения: умение договариваться о распределении
функций   и   ролей   в   совместной   деятельности,   осуществлять   взаимный   контроль   в
совместной   деятельности,   адекватно   оценивать   собственное   поведение   и   поведение
окружающих.
родовидовым
признакам,
по

17  Овладевать начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в
соответствии с содержанием учебного предмета «математика».
   Овладевать   базовыми   предметными   и   межпредметными   понятиями,   отражающими
существенные связи и отношения между объектами и процессами.
 Работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том
числе   с   учебными   моделями)   в   соответствии   с   содержанием   учебного   предмета
«Математика».
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ.
1 класс.
ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ.
 Учащийся научится:
считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, движения, слоги, слова и
т.п.) и устанавливать порядковый номер того или иного предмета при указанном порядке
счета;
читать,   записывать,   сравнивать   (используя   знаки   сравнения   «>»,   «   <»,   «   =»,   термины
«равенство» и «неравенство») и упорядочивать числа в пределах 20;
объяснять, как образуются числа в числовом ряду, знать место числа 0; объяснять, как
образуются   числа   второго   десятка   из   одного   десятка   и   нескольких   единиц,   и   что
обозначает каждая цифра в их записи;
выполнять действия нумерационного характера: 15 + 1, 18 – 1, 10 + 6, 12 – 10, 14 – 4;
распознавать   последовательность   чисел,   составленную   по   заданному   правилу;
устанавливать   правило,   по   которому   составлена   заданная   последовательность   чисел
(увеличение или уменьшение числа на несколько единиц в пределах 20) и продолжать ее;
выполнять   классификацию   чисел   по   заданному   или   самостоятельно   установленному
признаку;
читать и записывать значения величины длины, используя изученные единицы измерения
этой величины (сантиметр, дециметр)и соотношение между ними: 1 дм = 10 см.
АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ.
 Учащийся научится:
понимать смысл арифметических действий сложение и вычитание, отражать это на схемах
и в математических записях с использованием знаков действий и знака равенства;
выполнять сложение и вычитание, используя общий прием прибавления (вычитания) по
частям; выполнять сложение с применением переместительного свойства сложения;
выполнять   вычитание   с   использованием   знания   состава   чисел   из   двух   слагаемых   и
взаимосвязи между сложением и вычитанием (в пределах 10);
объяснять прием сложения (вычитания) с переходом через разряд в пределах 20.
РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ.
 Учащийся научится:
решать задачи (в 1 действие), в том числе и задачи практического содержания;
составлять по серии рисунков рассказ с использованием математических терминов;
отличать   текстовую   задачу   от   рассказа;   дополнять   текст   до   задачи,   вносить   нужные
изменения;
устанавливать   зависимость   между   данными,   представленными   в   задаче,   и   искомым,
отражать ее на моделях, выбирать и объяснять арифметическое действие для решения
задачи;
составлять задачу по рисунку, по схеме, по решению;
ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ.
 Учащийся научится:
18 понимать   смысл   слов   (слева,   справа,   вверху,   внизу   и   др.),   описывающих   положение
предмета на плоскости и в пространстве, следовать инструкции, описывающей положение
предмета на плоскости;
описывать   взаимное   расположение   предметов   на   плоскости   и   в   пространстве:   слева,
справа (левее – правее), вверху, внизу (выше – ниже), перед, за, между и др.;
находить   в   окружающем   мире   предметы   (части   предметов),   имеющие   форму
многоугольника (треугольника, четырехугольника и т.д., круга);
распознавать,   называть,   изображать   геометрические   фигуры   (точка,   линии,   прямая,
отрезок, луч, ломаная, многоугольник, круг);
находить сходство и различие геометрических фигур (прямая, отрезок, луч).
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ.
 Учащийся научится:
измерять   (с   помощью   линейки)   и   записывать   длину   (предмета,   отрезка),   используя
изученные единицы длины сантиметр и дециметр и соотношения между ними;
чертить отрезки заданной длины с помощью оцифрованной линейки;
выбирать единицу длины, соответствующую измеряемому предмету.
РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ.
 Учащийся научится:
читать небольшие готовые таблицы;
строить несложные цепочки логических рассуждений;
определять верные логические высказывания по отношению к конкретному рисунку.
2 класс.
ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ.
Учащийся научится:
 образовывать, называть, читать, записывать числа от 0 до 100;
 сравнивать числа и записывать результат сравнения;
 упорядочивать заданные числа;
 заменять двузначное число суммой разрядных слагаемых;
 выполнять сложение и вычитание вида 30 + 5, 35–5, 35–30;
   устанавливать   закономерность —   правило,   по   которому   составлена   числовая
последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц); продолжать её
или восстанавливать пропущенные в ней числа;
 группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;
 итать и записывать значения величины  длины, используя изученные единицы измерения
этой величины (сантиметр, дециметр, метр) и соотношения между ними: 1м = 100 см; 1 м =
10 дм; 1 дм = 10 см;
 читать и записывать значение величины время, используя изученные единицы измерения
этой величины (час, минута) и соотношение между ними: 1 ч = 60 мин; определять по часам
время с точностью до минуты;
 записывать и использовать соотношение между рублём и копейкой: 1 р. = 100 к.
АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ.
Учащийся научится:
 воспроизводить по памяти таблицу сложения чисел в пределах 20 и использовать её при
выполнении действий сложения и вычитания;
 выполнять сложение и вычитание в пределах 100: в более лёгких случаях устно, в более
сложных — письменно (столбиком);
 выполнять проверку правильности выполнения сложения и вычитания;
 называть и обозначать действия умножения и деления;
 использовать термины: уравнение, буквенное выражение;
   заменять   сумму   одинаковых   слагаемых   произведением   и   произведение —   суммой
одинаковых слагаемых;
19  умножать 1 и 0 на число; умножать и делить на 10;
 читать и записывать числовые выражения в 2 действия;
 находить значения числовых выражений в 2 действия, содержащих сложение и вычитание
(со скобками и без скобок);
 применять переместительное и сочетательное свойства сложения при вычислениях.
РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ.
Учащийся научится:
 решать задачи в 1–2 действия на сложение и вычитание, на разностное сравнение чисел и
задачи в 1 действие, раскрывающие конкретный смысл действий умножение и деление;
 выполнять краткую запись задачи, схематический рисунок;
   составлять   текстовую   задачу   по   схематическому   рисунку,   по   краткой   записи,   по
числовому выражению, по решению задачи.
ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ.ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ.
Учащийся научится:
 распознавать и называть углы разных видов: прямой, острый, тупой;
 распознавать и называть геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник и др.,
выделять среди четырёхугольников прямоугольник (квадрат);
   выполнять   построение   прямоугольника   (квадрата)   с   заданными   длинами   сторон   на
клетчатой разлиновке с использованием линейки;
 соотносить реальные объекты с моделями и чертежами треугольника, прямоугольника
(квадрата).
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ.
Учащийся научится:
 читать и записывать значение величины  длина, используя изученные единицы длины и
соотношения между ними (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр);
   вычислять   длину   ломаной,   состоящей   из   3–4   звеньев,   и   периметр   многоугольника
(треугольника, четырёхугольника, пятиугольника).
РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ.
Учащийся научится:
 читать и заполнять таблицы по результатам выполнения задания;
   заполнять   свободные   клетки   в   несложных   таблицах,   определяя   правило   составления
таблиц;
 проводить логические рассуждения и делать выводы;
 понимать простейшие высказывания с логическими связками: если…, то…; все; каждый
и др., выделяя верные и неверные высказывания.
3 класс.
ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ.
 Учащийся научится:
 образовывать, называть, читать, записывать числа от 0 до 1 000;
 сравнивать трехзначные числа и записывать результат сравнения упорядочивать  заданные
числа заменять трехзначное число суммой разрядных слагаемых уметь заменять мелкие
единицы счета крупными и наоборот;
   устанавливать   закономерность   –   правило,   по   которому   составлена   числовая
последовательность
(увеличение/уменьшение   числа   на   несколько   единиц,
увеличение/уменьшение   числа   в   несколько   раз);   продолжать   ее   или   восстанавливать
пропущенные в ней числа;
   группировать   числа   по   заданному   или   самостоятельно   установленному   одному   или
нескольким признакам;
   читать,   записывать   и   сравнивать   значения   величины   площади,   используя   изученные
единицы   измерения   этой   величины   (квадратный   сантиметр,   квадратный   дециметр,
20 квадратный   метр),   и   соотношения   между   ними:   1   дм2   =   100   см2,     1   м2   =   100   дм2;
переводить одни единицы площади в другие;
 читать, записывать и сравнивать значения величины массы, используя изученные единицы
измерения этой величины (килограмм, грамм) и соотношение между ними: 1 кг = 1 000 г;
переводить мелкие единицы массы в более крупные, сравнивать и  упорядочивать объекты
по массе.
АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ.
Учащийся научится:
 выполнять табличное умножение и деление чисел; выполнять умножение на 1 и на 0,
выполнять деление вида: а : а,  0 : а;
   выполнять   внетабличное   умножение   и   деление,   в   том   числе   деление   с   остатком;
выполнять проверку арифметических действий умножение и деление;
   выполнять   письменно   действия   сложение,   вычитание,   умножение   и   деление   на
однозначное число в пределах 1 000;
 вычислять значение числового выражения, содержащего 2 – 3 действия (со скобками и без
скобок).
РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ.
Учащийся научится:
 анализировать задачу, выполнять краткую запись задачи в различных видах: в таблице, на
схематическом рисунке, на схематическом чертеже;
 составлять план решения задачи в 2 – 3 действия, объяснять его и следовать ему при
записи решения задачи;
 преобразовывать задачу вновую, изменяя ее условие или вопрос;
 составлять задачу по краткой записи, по схеме, по ее решению;
   решать     задачи,   рассматривающие   взаимосвязи:   цена,   количество,   стоимость;   расход
материала на 1 предмет, количество предметов, общий расход материала на все указанные
предметы и др.; задачи на увеличение/уменьшение числа в несколько раз.
ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ
 обозначать геометрические фигуры буквами;
 различать круг и окружность;
 чертить окружность заданного радиуса с использованием циркуля;
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ  ВЕЛИЧИНЫ
 измерять длину отрезка;
 вычислять  площадь прямоугольника (квадрата) по заданным длинам его сторон;
   выражать   площадь   объектов   в   разных   единицах   площади   (квадратный   сантиметр,
квадратный дециметр.квадратный метр), используя соотношения между ними.
РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ
 анализировать готовые таблицы, использовать их  для выполнения заданных действий, для
построения вывода;
   устанавливать   правило,   по   которому   составлена   таблица,   заполнять   таблицу   по
установленному правилу недостающими элементами;
   самостоятельно   оформлять   в   таблице   зависимости   между   пропорциональными
величинами;
 выстраивать цепочку логических рассуждений, делать выводы.
4 класс
ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ.
 Учащийся научится:
 образовывать, называть, читать, записывать числа от 1 000 до 1000000;
   сравнивать   многозначные   числа   и   записывать   результат   сравнения   упорядочивать
заданные числа заменять   суммой разрядных слагаемых уметь заменять   единицы счета
крупными и наоборот;
21    устанавливать   закономерность   –   правило,   по   которому   составлена   числовая
последовательность
(увеличение/уменьшение   числа   на   несколько   единиц,
увеличение/уменьшение   числа   в   несколько   раз);   продолжать   ее   или   восстанавливать
пропущенные в ней числа;
   группировать   числа   по   заданному   или   самостоятельно   установленному   одному   или
нескольким признакам;
   читать,   записывать   и   сравнивать   значения   величины   площади,   используя   изученные
единицы   измерения   этой   величины   (квадратный   сантиметр,   квадратный   дециметр,
квадратный   метр),   и   соотношения   между   ними:   1   дм2   =   100   см2,     1   м2   =   100   дм2;
переводить одни единицы площади в другие;
 читать, записывать и сравнивать значения величины массы, используя изученные единицы
измерения этой величины (килограмм, грамм) и соотношение между ними: 1 кг = 1 000 г;
переводить мелкие единицы массы в более крупные, сравнивать и  упорядочивать объекты
по массе.
АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ.
Учащийся научится:
   выполнять   внетабличное   умножение   и   деление,   в   том   числе   деление   с   остатком;
выполнять проверку арифметических действий умножение и деление;
   выполнять   письменно   действия   сложение,   вычитание,   умножение   и   деление   на
однозначное число в пределах 1 000 000;
 вычислять значение числового выражения, содержащего  3 – 5  действий (со скобками и
без скобок).
РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ.
Учащийся научится:
 анализировать задачу, выполнять краткую запись задачи в различных видах: в таблице, на
схематическом рисунке, на схематическом чертеже;
 составлять план решения задачи в несколько действий, объяснять его и следовать ему при
записи решения задачи;
 преобразовывать задачу вновую, изменяя ее условие или вопрос;
 составлять задачу по краткой записи, по схеме, по ее решению;
   решать     задачи,   рассматривающие   взаимосвязи:   цена,   количество,   стоимость;   расход
материала на 1 предмет, количество предметов, общий расход материала на все указанные
предметы и др.; задачи на увеличение/уменьшение числа в несколько раз.
ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ
 обозначать геометрические фигуры буквами;
 различать круг и окружность;
 чертить окружность заданного радиуса с использованием циркуля;
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ  ВЕЛИЧИНЫ
 измерять длину отрезка;
 вычислять  площадь прямоугольника (квадрата) по заданным длинам его сторон;
   выражать   площадь   объектов   в   разных   единицах   площади   (квадратный   сантиметр,
квадратный дециметр.квадратный метр), используя соотношения между ними.
РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ
 анализировать готовые таблицы, использовать их  для выполнения заданных действий, для
построения вывода;
   устанавливать   правило,   по   которому   составлена   таблица,   заполнять   таблицу   по
установленному правилу недостающими элементами;
   самостоятельно   оформлять   в   таблице   зависимости   между   пропорциональными
величинами;
 выстраивать цепочку логических рассуждений, делать выводы.
22 явлений,

а

также
процессов,
предметов,
     Использование   приобретённых   математических   знаний   для   описания   и   объяснения
окружающих
для
оценки их количественных и пространственных отношений.

  Овладение   основами   логического   и   алгоритмического   мышления,
пространственного   воображения   и   математической   речи,   основами   счёта,   измерения,
прикидки   результата   и   его   оценки,   наглядного   представления   данных   в   разной   форме
(таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов.
 Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно
познавательных и учебнопрактических задач.
 Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми
выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в
игре,   исследовать,   распознавать   и   изображать   геометрические   фигуры,   работать   с
таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и
интерпретировать данные.
   Приобретение   первоначальных   навыков   работы   на   компьютере   (набирать   текст   на
клавиатуре, работать с меню, находить информацию по заданной теме, распечатывать её на
принтере).
2. Содержание учебного предмета «Математика».
Наименование   разделов   учебной   программы   и   характеристика   основных
содержательных линий.
Числа и величины
Счёт   предметов.   Чтение   и   запись   чисел   от   нуля   до   миллиона.   Классы   и   разряды.
Представление   многозначных   чиселввиде   суммы   разрядных   слагаемых.   Сравнение   и
упорядочение чисел, знаки сравнения.
Измерение   величин;   сравнение   и   упорядочение   величин.   Единицы   массы   (грамм,
килограмм,   центнер,   тонна),   вместимости   (литр),   времени   (секунда,   минута,   час).
Соотношения   между   единицами   измерения   однородных   величин.   Сравнение   и
упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая,
сотая, тысячная).
Арифметические действия
Сложение,   вычитание,   умножение   и   деление.   Названия   компонентов   арифметических
действий,   знаки   действий.   Таблица   сложения.   Таблица   умножения.   Связь   между
сложением, вычитанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента
арифметического действия. Деление с остатком.
Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях
со   скобками   и   без  скобок.   Нахождение   значения   числового   выражения.   Использование
свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых
в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число).
Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел.
Способы   проверки   правильности   вычислений   (алгоритм,   обратное   действие,   оценка
достоверности, прикидки результата, вычисление на калькуляторе).
Работа с текстовыми задачами
Решение   текстовых   задач   арифметическим   способом.   Задачи,   содержащие   отношения
«больше   (меньше)   на…»,   «больше   (меньше)   в…».   Зависимости   между   величинами,
характеризующими процессы движения, работы, куплипродажи и др. Скорость, время,
путь;   объём   работы,   время,   производительность   труда;   количество   товара,   его   цена   и
стоимость и др. Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (схема,
таблица, диаграмма и другие модели).
Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры

23 сверху—снизу,
  ближе—дальше,
  между   и пр.).
Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше—ниже, слева—
справа,
  Распознавание   и
изображениегеометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол,
многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Использование
чертёжных   инструментов   для   выполнения   построений.   Геометрические   формы   в
окружающем  мире.  Распознавание  и  называние:  куб, шар,  параллелепипед,  пирамида,
цилиндр, конус.
Геометрические величины
Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины (мм,
см, дм, м, км). Периметр. Вычисление периметра многоугольника.
Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (см2, дм2, м2). Точное и приближённое
измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника.
Работа с информацией
Сбор   и   представление   информации,   связанной   со   счётом   (пересчётом),   измерением
величин; фиксирование, анализ полученной информации.
Построение   простейших   выражений   с   помощью   логических   связок   и   слов   («и»;   «не»;
«если…   то…»;   «верно/неверно,   что…»;   «каждый»;   «все»;   «некоторые»);   истинность
утверждений.
Составление конечной  последовательности  (цепочки)  предметов, чисел, геометрических
фигур   и др.   по   правилу.Составление,   запись   и   выполнение   простого   алгоритма,   плана
поиска информации.
Чтение   и   заполнение   таблицы.   Интерпретация   данныхтаблицы.   Чтение   столбчатой
диаграммы. Создание простейшей информационной модели (схема, таблица, цепочка).

3.Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение
каждой темы.
Согласно базисному (образовательному)     учебному   плану образовательных учреждений
РФ всего на изучение математики в каждом классе начальной школы отводится 4 часа, а в 1
классе в 1 четверти 3 часа  в неделю, всего 532 часа. В 1 классе в 1 четверти проводится 3
часа в неделю, а во 2 – 4 – 4 часа в неделю. Всего 124 часа ( 33 учебные недели), во 2 – 4
классах по 136 часов (4 часа в неделю, 34 учебные недели в каждом классе).В 1 классе
изучение программного материала происходит за счёт уплотнения тем.
Количество часов
Рабочая программа по классам
Разделы, темы.
Пример
№
п/п
Рабочая
програм
ма
1
2
3
4
5
6
Числа и величины.
Арифметические
действия
Работа с текстовыми
задачами
Пространственные
отношения.
Геометрические
фигуры.
Геометрические
величины.
Работа с информацией.
ная
програм
ма
70
190
110
50
40
40
1 кл.
2 кл.
3 кл.
4 кл.
67
    185
110
50
40
40
23
47
18
15
7
4
16
48
25
16
10
11
15
37
37
10
11
16
13
53
30
9
12
9
24 7
Резерв.
40
40
Из них математических
диктантов
Контрольных работ
Итого:
540
532
10
4
3
124
10
8
11
136
10
8
12
136
10
8
12
136
Использование резерва учебного времени с аргументацией.
40 часов резерва распределены по классам:
1 класс      « Арифметические действия»  10 часов,
2 класс      « Арифметические действия»  10 часов,
3класс      « Арифметические действия»  10 часов,
4класс      « Арифметические действия»  10 часов.
Резервное   время   можно   использовать   и   по   усмотрению   учителя,   в   зависимости   от
подготовленности учащихся.
Содержание курса
Тематическое планирование
1
2
3
4
Числа и величины (70 часов)
видов
Характеристика
основных

деятельности
ученика   на   уровне
учебных действий
Счет   предметов.
Чтение   и   запись   чисел
от   нуля   до   миллиона.
Классы   и   разряды.
Представление
многозначных   чисел   в
виде   суммы   разрядных
слагаемых. Сравнение и
упорядочение   чисел,
знаки сравнения.
Измерение

величин;   сравнение   и
упорядочение   величин.
Единицы массы (грамм,
  центнер,
килограмм,
тонна),
  вместимости
времени
(литр),
(секунда,
минута,
час).Определение
времени   по   часам.
Соотношения   между
единицами   измерения
однородных   величин.
Сравнение
и
упорядочение
однородных   величин.
величины
Доля

треть,
(половина,

четверть,
десятая,

2
6
1
6
1
5
Числа
Счёт предметов. Порядок
следования чисел при счёте.
Число «нуль». Классы и
разряды. Образование
многозначных чисел. Запись и
чтение чисел от 1 до 1000000.
Представление числа в виде
суммы разрядных слагаемых.
Отношения «равно», «больше»,
«меньше» для чисел, знаки
сравнения. Сравнение чисел (с
опорой на порядок следования
чисел при счёте, с помощью
действий вычитания, деления).
Сравнение многозначных чисел.
Группировка чисел.
Упорядочение чисел.
Составление числовых
последовательностей.
Величины
Различные способы измерения
величин. Сравнение и
упорядочение предметов
(событий) по разным признакам:
массе, вместимости, времени,
стоимости. Единицы массы:
Грамм, килограмм, центнер,
тонна. Единицы вместимости:
1
3 Выбирать
способ
сравнения   объектов,
проводить   сравнение.
Сравнивать   числа   по
классам и разрядам.
Моделировать
ситуации,   требующие
перехода   от   одних
единиц   измерения   к
другим.
Группировать  числа
по   заданному   или
самостоятельно
установленному
правилу.
Наблюдать
закономерность
числовой
последовательности,
составлять
(дополнять) числовую
последовательность по
заданному

или
самостоятельно
установленному
правилу.
Оценивать
25 сотая, тысячная).
литр. Единицы времени:
секунда, минута, час, сутки,
неделя, месяц год, век.
Стоимость. Единицы стоимости:
копейка, рубль. Соотношения
между единицами измерения я
однородных величин.
Упорядочение величин. Доля
величин. Нахождение доли
величины.
Арифметические действия (230 ч)
Сложение,

знаки
 Устные   и
  приёмы
  Таблица
  Таблица
Связь
сложением,
вычитание,   умножение
и   деление.   Названия
компонентов
арифметических
действий,
действий.
письменные
вычислений.
сложения.
умножения.
между
вычитанием,
и
умножением
делением.   Нахождение
неизвестного
компонента
арифметического
действия.   Деление  с
остатком.  Деление   с
числами 0 и 1.
Числовое

1
7
2
5
3
8
3
0
Сложение и вычитание
      Сложение. Слагаемые,
сумма. Знак сложения. Таблица
сложения. Сложение с нулём.
Перестановка слагаемых в
сумме двух чисел. Перестановка
и группировка слагаемых в
сумме нескольких чисел.
       Вычитание. Уменьшаемое,
вычитаемое, разность. Знак
вычитания. Вычитание нуля.
      Связь между сложением и
вычитанием. Нахождение
неизвестного компонента
сложения, вычитания. Устное
сложение и вычитание в
пределах ста (и в случаях,
сводимых к выполнению
действий в пределах ста, в том
числе с 0 и 1).
Отношения «больше на»,
«меньше на». Нахождение
числа, которое на несколько
единиц (единиц разряда) больше
или меньше данного.
Алгоритм письменного
сложения и вычитания
многозначных чисел.
Умножение и деление
Умножение. Множители,
произведение. Знак умножения.
Таблица умножения.
Перестановка множителей в
произведении двух чисел.
Перестановка и группировка
множителей в произведении
нескольких чисел. Внетабличное
умножение в пределах ста.
выражение.
Установление   порядка
выполнения  действий  в
числовых   выражениях
со   скобками   и   без
скобок.
  Нахождение
значения
числового

выражения.
Использование  свойств
арифметических
действий

вычислениях
и
(перестановка
группировка   слагаемых
в сумме, множителей в
произведении.Умножен
в

правильность
составления   числовой
последовательности.
Исследовать
ситуации,   требующие
сравнения   чисел   и

величин,
их
упорядочения.
Характеризовать
явления   и   события   с
использованием
величин
Сравнивать разные
способы вычислений,
выбирать  удобный.
Моделировать
ситуации,
иллюстрирующие
арифметическое
действие и ход его
выполнения.
Использовать
математическую
терминологию при
записи и выполнении
арифметического
действия (сложения,
вычитания,
умножения, деления).
Моделировать
изученные
арифметические
зависимости.
Составлять
инструкцию, план
решения, алгоритм
выполнения задания
(при записи числового
выражения,
нахождении значения
числового выражения
и т. д.).
Прогнозировать
результат вычисления.
Контролировать и
осуществлять
пошаговый контроль
правильности и
26 ие   трёхзначного   числа
на
однозначное
Свойства
умножения.Нахождение
суммы
нескольких
слагаемых  умножение
суммы   и   разности   на
число).
Умножение
чисел,   запись   которых
оканчивается   нулями.
Умножение   числа   на
произведение.
Алгоритмы
письменного   сложения,
вычитания,   умножения
и
деления
многозначных чисел.

Способы   проверки

правильности
вычислений   (алгоритм,
обратное
действие,
оценка   достоверности,
прикидки   результата,
вычисление
на
калькуляторе).

Умножение на нуль, умножение
нуля. Деление. Делимое,
делитель, частное. Знак
деления. Деление в пределах
таблицы умножения.
Внетабличное деление в
пределах ста. Деление нуля.
Деление с остатком. Проверка
правильности выполнения
действия. Связь между
умножением и делением.
Нахождение неизвестного
компонента умножения,
деления. Устное умножение и
деление в пределах ста (и в
случаях, сводимых к
выполнению действий в
пределах ста). Умножение и
деление суммы на число.
Отношения «больше в…раза»,
«меньше в…раза». Нахождение
числа, которое в несколько раз
больше или меньше данного.
Алгоритмы письменного
умножения и деления
многозначного числа на
однозначное, двузначное,
трёхзначное число.
Числовые выражения
Чтение и запись числового
выражения. Скобки. Порядок
выполнения действий в
числовых выражениях.
Нахождение значений числовых
выражений со скобками и без
скобок. Проверка правильности
нахождения значения числового
выражения. Свойства
арифметических действий:
переместительное свойство
сложения и умножения,
сочетательное свойство
сложения и умножения,
распределительное свойство
умножения относительно
сложения, относительно
вычитания. Использование
свойств арифметических
действий для удобства
вычислений. Способы проверки
правильности вычислений
полноты выполнения
алгоритма
арифметического
действия.
Использовать
различные приёмы
проверки
правильности
вычисления результата
действия, нахождения
значения числового
выражения.
27 Работа с текстовыми задачами (110 ч.)

Решение   текстовых
задач   арифметическим
способом.
Задачи,
содержащие   отношения
(меньше)
«больше
на…»,
«больше
(меньше)
в…».
Зависимости   между
величинами,
характеризующими
процессы   движения,
работы, куплипродажи

и др.
Скорость, время,
путь;   объем   работы,
время,
производительность
труда;
количество
товара,   его   цена   и

и др.
стоимость

Планирование
  хода
решения
задачи.

Представление   текста
задачи (схема, таблица,
диаграмма   и   другие
модели).

Задачи
на
нахождение
доли
целого и целого по его
доле.

Задача
Условие   и   вопрос   задачи.
Установление
зависимости
между
величинами,

представленными   в   задаче.
Представление   текста   задачи   с
помощью   таблицы,
  схемы,
диаграммы, краткой записи или
другой   модели.   Планирование
хода   решения   задачи.     Запись
решения   и   ответа   на   вопрос
задачи.
Арифметические
действия   с   величинами   при
решении задачи.
Решение   текстовых   задач
арифметическим способом.
Задачи,   при   решении   которых

используются:
смысл
арифметического
  действия,
понятия «увеличить   на (в)…»,
«уменьшить
(в)…»,
на
сравнение величин.
содержащие
Задачи,
зависимость между величинами,
характеризующими   процессы:
  время,
движения   (скорость,
путь),
работы
(производительность
труда,
время,   объём   работы),   купли
продажи
товара,
количество товара, стоимость).
Задачи на время (начало, конец,
продолжительность события).
Примеры   задач,
разными способами.
Задачи,
  содержащие   долю,
задачи   на   нахождение   доли
целого и целого по его доле.
Знакомство
задачами
логического   характера   и
способами их решения.
  решаемых
(цена
с

1
7
2
5
3
8
3
0

(отрезок,
Выполнять  краткую
запись

разными
способами,
  в   том
числе   с   помощью
геометрических
образов
треугольник).
Планировать
решение задачи.
Выбирать
целесообразный
способ
текстовой задачи.
 наиболее
решения

 выбор
Объяснять
арифметических
действий для решения.
Действовать
по
заданному
и

самостоятельно
составленному   плану
решения задачи.
Презентовать
различные   способы
(по
рассуждения
вопросам,
с
комментированием,
составлением
выражения).
Выбирать
самостоятельно
способ
задачи.
Использовать
геометрические
образы в ходе решения
задачи
Контролировать:
и
обнаруживать

устранять
ошибки
логического   (в   ходе
решения)
и
арифметического   (в
вычислении)
характера.
решения

28 Наблюдать
за
изменением   решения
задачи   при   изменении
её условия (вопроса).

Моделировать
разнообразные
ситуации
расположения
в
объектов
пространстве   и   на
плоскости.
Изготавливать
(конструировать)
модели
геометрических
фигур,
преобразовывать
модели.
Исследовать
предметы
окружающего   мира:
сопоставлять   их   с
геометрическими
формами.
Характеризовать
свойства
геометрических
фигур.
Сравнивать
геометрические
фигуры по форме.
1
0
9

Пространственные отношения. Геометрические фигуры (50 ч.)
Взаимное
расположение
предметов
в
пространстве   и   на
плоскости
(выше—
ниже,
  слева—справа,
сверху—снизу,   ближе
—дальше,   между   и
пр.).   Распознавание   и
изображение
геометрических   фигур:
точка,   линия   (кривая,
отрезок,
прямая),
ломаная,

угол,
многоугольник,
треугольник,
прямоугольник,
квадрат,
круг.
чертежных
инструментов
выполнения
построений.
Геометрические формы
в   окружающем   мире.
Распознавание
и
называние:
 куб,   шар,
параллелепипед,
пирамида,
конус.
Пространственные отношения
Описание
  местоположения
предметов в пространстве и на
плоскости.
Взаимное
расположение   предметов   в
пространстве   и   на   плоскости:
выше  ниже, слева –
справа, сверху – снизу,  ближе –
дальше, между.
Геометрические фигуры
Распознавание   и   называние
геометрической фигуры: точка,
линия,   отрезок,   ломаная,   угол,
  треугольник,
многоугольник,
прямоугольник,
квадрат,
окружность,   круг.   Выделение
фигур на чертеже.
 Изображение фигур от руки.
Построение   отрезка   заданной
длины,
  прямоугольника   с
определёнными длинами сторон
с
чертёжных
инструментов   на   бумаге   в
клетку.
  Построение   окружности   с
помощью циркуля.
Использование
свойств
прямоугольника и квадрата для
решения   задач.   Соотнесение
реальных объектов с моделями
геометрических
фигур.
Распознавание   и   называние
геометрических   тел:   куб,   шар,
параллелепипед,
пирамида,
цилиндр, конус.
  окружность,
  Использование
помощью
  цилиндр,

для
1
6
1
5

Геометрические величины (40 ч.)
и
Геометрические

величины
их
измерение.   Измерение
длины
отрезка.
Единицы длины (мм, см,
дм,   м,   км).   Периметр.
Вычисление   периметра
многоугольника.

Площадь
геометрической
8
1
0
1
0
1
2
  дециметр,
Длина отрезка. Периметр
Единицы   измерения   длины
Единицы   длины   миллиметр,
сантиметр,
  метр,
километр;   соотношения   между
ними. Переход от одних единиц
длины к другим.
Длина   ломаной.
  Периметр.
Измерение   и   вычисление
периметра
  прямоугольника,
Анализировать
житейские   ситуации,
требующие   умения
находить
геометрические
величины (планировка,
разметка).
Сравнивать
геометрические
фигуры   по   величине
29 фигуры.
Единицы
площади (см2,  дм2,   м2).
Вычисление   площади
прямоугольника.
квадрата,
треугольника,
произвольного   многоугольника.
Площадь
Представление   о   площади
геометрической
фигуры.
Единицы   площади:   квадратный
сантиметр,
квадратный
дециметр,   квадратный   метр,
квадратный
километр;
соотношения   между   ними.
Точное
  и   приближенное
измерение
площади
геометрической   фигуры  (в   том
числе   с   помощью   палетки).
площади
Вычисление
прямоугольника,
квадрата.
Выбор   единицы   измерения   для
нахождения   длины,   периметра,
геометрической
площади
  Оценка   размеров
фигуры.
геометрических
объектов,
расстояний   приближённо   на
глаз.
Работа с информацией (40 ч.)

(размеру).
Классифицировать
(объединять в группы)
геометрические
фигуры.
Находить
геометрическую
величину
способами.
Использовать
различные
инструменты
и
технические   средства
для
проведения
измерений.
разными

Сбор

и
представление
информации,   связанной
со счетом (пересчетом),
измерением   величин;
фиксирование,   анализ
полученной
информации.
Построение
простейших   выражений
с   помощью   логических
связок   и   слов   («и»;
«не»;   «если…   то…»;
«верно/неверно,   что…»;
«каждый»;
«все»;
«некоторые»);
истинность
утверждений.

Составление
конечной
последовательности
(цепочки)   предметов,
чисел,   геометрических
фигур   и др.
  по
правилу.
 Составление,
запись   и   выполнение
простого   алгоритма,

5
1
0
1
6
Формулирование проблемы для
поиска информации,
составление простейшего
алгоритма (или плана) поиска,
отбор источников информации,
выбор способа представления
результатов.
 Сбор информации. Поиск
информации в математических
текстах, содержащих рисунки,
таблицы, схемы. Описание
предметов, объектов, событий
на основе полученной
информации. Логические
выражения,  содержащие связки
«…и…», «если…,то…», «верно/
неверно, что…», «некоторые»,
«каждый», «все»: чтение,
понимание, составление.
Проверка истинности
утверждения. Упорядочение
математических объектов.
Составление конечной
последовательности (цепочки)
предметов, чисел,
геометрических фигур.
Таблица. Чтение и заполнение
9 Работать с
информацией:
находить, обобщать и
представлять данные
(с помощью учителя, и
самостоятельно);
использовать
справочную
литературу для
уточнения и поиска
информации;
интерпретировать
информацию
(объяснять,
сравнивать, обобщать
данные,
формулировать
выводы и прогнозы).
Понимать
информацию,
представленную
разными способами
(текст, таблица, схема,
диаграмма).
Использовать
информацию для
установления
30 плана

информации.
Чтение
поиска

и
заполнение   таблицы.
Интерпретация   данных
  Диаграммы.
таблицы.
Чтение

столбчатой
диаграммы.
  Создание
простейшей
информационной
модели (схема, таблица,
цепочка).
строк, столбцов несложной
готовой таблицы. Таблица как
средство описания предметов,
объектов, событий. Выявление
соотношений между значениями
величин в таблице. Заполнение
таблицы по тексту, текста по
таблице. Диаграмма. Чтение
столбчатой диаграммы.
Представление информации в
таблице, на диаграмме.
количественных и
пространственных
отношений, причинно
следственных связей.
Строить и объяснять
простейшие
логические
выражения.
Находить общее
свойство группы
предметов, чисел,
геометрических
фигур, числовых
выражений;
проверять его
выполнение для
каждого объекта
группы.
Сравнивать и
обобщать
информации,
представленную в
строках, столбцах
таблицы
СОГЛАСОВАНО
Протокол заседания
методического объединения
учителей начальных классов
от  28 августа  2015г. №1
Руководитель МО
__________С. В. Новосёлова
СОГЛАСОВАНО
Директор___________Н. Ю. Форопонова
29 августа  2015г.
31

file_name: программа математика.docx

title: рабочая программа по математике 1 - 4 класс


extracted_text:
Муниципальное образовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №2
                           Богородицк – 2014г. Прежде чем приступить к работе над ошибками –
                внимательно прочитай задание,
                                 в  котором  были допущены ошибки!
1. Сложение и вычитание в пределах 10:
 запиши пример верно;
 повтори таблицу сложения и вычитания в пределах 10;
 реши пример по образцу:
Образец:         3 + 5 = 8                        10 – 4 = 6
                           5 + 3 = 8                       10 – 6 = 4
                          8 – 5 = 3                         4 + 6 = 10
                          8 – 3 = 5                         6 + 4 = 10
2. Сложение и вычитание в пределах 20:
 запиши пример верно;
 повтори таблицу сложения и вычитания в пределах  20;
 реши пример по образцу:
  Образец:      8 + 7 = 8 + (2 + 5) = (8 + 2) + 5 = 10 + 5 = 15
                       16 – 9 = 16 – (6 + 3) = (16 – 6) – 3 = 10 – 3 = 7
3. Сложение и вычитание многозначных чисел:
 повтори таблицу разрядов и классов;
 запиши пример правильно (разряд под разрядом);
 реши пример правильно;
 проверь сложение вычитанием или вычитание сложением.
  Образец:    234          Проверка:   487
                   + 253                               253
                      487                                 234
3.  Ошибки в задаче:
а) в краткой записи:
 снова прочитай задачу, выполни краткую запись верно.
б) в решении:
  прочитай задачу и представь себе, о чём говорится в задаче;
 запиши задачу кратко, можно выполнить рисунок или чертеж;
 поясни, что показывает каждое число, повтори вопрос задачи;
 подумай, можно ли сразу ответить на вопрос задачи. Если нет, то почему?
 что нужно узнать сначала, что потом?
 составь план решения;
реши по действиям с пояснениями;
 проверь решение;
 запиши ответ задачи. 4.  Нахождение периметра или площади фигуры:
   начерти фигуру;
 напиши формулу нахождения периметра или площади;
 произведи вычисления.
                  Образец:
                         Р ?                 или                      S?
                     Р= (a+b)*2                                  S=a*b
                     Р = (3+2)*2                                 S=3*2
                     Р=10(см)                                    S=6(см2)
5.  Ошибки в задаче с отрезками:
       внимательно прочитай задание и снова выполни решение.
Образец:

5 + 3 = 8 (см)
Ответ: 8 см равен второй отрезок.
6.  Ошибки в сравнении числовых выражений:
      выпиши выражения,
      посчитай результат решения,
       запиши  и поставь знак сравнения:
    Образец:   5 + 10   ›   12 – 9
                              15  ›   3
(будь внимателен, не во всех выражениях нужно доказывать своё решение, например:
5 + 3 = 3 + 5)
7. Ошибки в сравнении именованных чисел:
    выпиши выражения,
    докажи своё решение,
    запиши  и поставь знак сравнения:
Образец:  2 дм 5 см  ‹  29 см
                         25 см  ‹  29 см
8.  Ошибки в уравнении:
     перепиши и реши правильно,
     обязательно сделай проверку .  Как найти неизвестное слагаемое?
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из значения суммы вычесть известное
слагаемое.
х+4=12
х=124
х=8                                                     х=8____
8+4=12
  12=12
4+х=12
х=124
или
4+8=12
12=12
 Как найти неизвестное уменьшаемое?
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к значению разности прибавить вычитаемое.
х7=3
                                                       х=3+7
                                                       х=10
                                                      107=3
                                                            3=3
 Как найти неизвестное вычитаемое?
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть значение разности.
8х =5
                                          х=85
                                          х=3
                                         83=5
                                             5=5
 Как найти неизвестный множитель?
Чтобы найти неизвестный множитель, надо значение произведения разделить на известный
множитель.
           х∙3=6
           х=6:3
           х=2

         2∙3=6
            6=6
4∙х=8
х=8:4
           х=2

4∙2=8
   8=8

 Как найти неизвестное делимое?
Чтобы найти неизвестное делимое, надо значение частного
 умножить на делитель.
     Образец:              х:5=3
                                   х=3∙5
                                   х=15
                                 15:5=3
                                      3=3
 Как найти неизвестный делитель?
Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на значение частного.
     Образец:  6:х=2
                        х =6:2
                        х=3
                        6:3=2
                            2=2
9. Таблица умножения и деления:
 повтори таблицу умножения;
 запиши пример и реши его верно;
 запиши все случаи умножения и деления с этими числами;
Образец:      18 : 3 = 6
                      18 : 6 = 3
                      6 * 3 = 18
                     3 * 6 = 18
10.  Внетабличное умножение и деление:
 запиши пример;
 разложи одно из чисел на сумму удобных или разрядных слагаемых;
 реши пример с объяснением;
Образец: 84 : 6 = (60 + 24) : 6 = 60 : 6 + 24 : 6 = 10 + 4 = 14
Проверка: 14 * 6 = (10 + 4) * 6 = 10 * 6 + 4 * 6 = 60 + 24 = 84
Образец: 16 * 5 = (10 + 6) * 5 = 10 * 5 + 6 * 5 = 50 + 30 = 80
Проверка: 80 : 5 = ( 50 + 30) : 5 = 50 : 5 + 30 : 5 = 10 + 6 = 16
11.  Деление вида 96 : 16.
 вспомни правило подбора частного;
 запиши пример и реши его верно;
 проверь умножением.
Образец:        96 : 16 = 6
Проверка:     16 * 6 = (10 + 6) * 6 = 10 * 6 + 6 * 6 = 60 + 36 = 96
12. Внетабличное умножение и деление многозначных чисел:
 запиши пример верно;
 вспомни правило умножения или деления в столбик;  реши пример;
 проверь умножение делением или деление умножением.
Образец:
425
743
          1275
 +    1700
     2975
     315775
Проверка: _315775? 425│
            2975        743
            _1827
              1700
       _1275
                 1275
                       0

13.   Ошибки   на   порядок   действий   в   выражениях   со   скобками   и   без   скобок:
запиши
верно;
   вспомни   порядок   выполнения   действий   в   выражениях   со   скобками   или   без   скобок;
 выполни действия по порядку: действие в скобках, умножение и (или) деление, а потом
сложение
вычитание;
 запиши ответ.
выражение
(или)

и ЗАПОМНИ !
Увеличить число на  + (прибавить)
34 + 20 = 54
Увеличить число в       (умножить)
4
3 = 12 Уменьшить число на – (вычесть)
34 – 20 = 14
Уменьшить число в : (разделить)
12 : 4  = 3
ПЕРИМЕТР
      Периметр – это сумма длин всех сторон
геометрической фигуры.
                                      а
а
Р =
а+в+а+в=(а+в)
∙2
в
Р
=а+а+а+а=
а∙4
а Р=а+в+с
в

а
 а
 в
Р=а+в+с+е+м
м
 с

                               с

е

ПЛОЩАДЬ ФИГУРЫ
Площадь – это внутренняя часть фигуры.
           S = а ∙ в
а – ширина прямоугольника
в – длина прямоугольника
        S = а ∙
а
а – сторона
квадрата У квадрата 4 стороны, равные между собой. Чтобы найти
сторону квадрата, нужно
 разделить на 4.
Ρ

    а =  : 4Ρ
Чтобы найти сторону прямоугольника, нужно
2  и  вычесть другую сторону.
Ρ
 разделить на
Ρ
     а =
 : 2 – b

Ρ
      b =
 : 2 – a Чтобы найти одну из сторон прямоугольника,  нужно площадь
прямоугольника разделить на известную сторону.

        а = S  :   b
        в =  S  :  a
ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ ПЛОЩАДИ
1 КВ. МЕТР – 1 М2 = 10 000 СМ 2 = 100 ДМ2
1 КВ. ДЕЦИМЕТР – 1 ДМ2 = 100 СМ2 =
= 10 000 ММ2
1 КВ. САНТИМЕТР – 1 СМ2 = 100 ММ2
1 А = 100 М2 = 10 000 ДМ2
1 ГА = 100 А = 10 000 М2
1 КМ2 = 100 ГА = 10 000 А
1 ГА = 10 000 М2
1 КВ. КИЛОМЕТР – 1 КМ2 = 1 000 000 М2
1 КВ. МИЛЛИМЕТР – 1 ММ2
ЕДИНИЦЫ  ИЗМЕРЕНИЯ ДЛИНЫ
1 КМ = 1000 М = 10 000 ДМ = 100 000 СМ
1 М = 10 ДМ = 100 СМ = 1000 ММ
1 ДМ = 10 СМ = 100 ММ 1 СМ = 10 ММ
ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ МАССЫ
1 КИЛОГРАММ = 1 КГ = 1000 Г
1 ТОННА = 1 Т = 1000 КГ = 10 Ц
1 ЦЕНТНЕР = 1 Ц = 100 КГ
1 ГРАММ = 1 Г = 1000 МГ ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ ВРЕМЕНИ
1 минута = 60 секунд
1 час = 60 минут
1 сутки = 24 часа
1 месяц = 30 или 31 день
1 год = 365 или 366 суток = 12 месяцев
1 век = 100 лет
1 неделя = 7 суток
½ часа = 30 минут
½ суток = 12 часов
½ года = 6 месяцев
¼ года = 3 месяца (квартал)
РАЗРЯДЫ И КЛАССЫ Класс миллионов
Класс тысяч
IX разряд VIII
разряд
VII разряд VI
разряд
V
разряд
IV
разряд
III
разряд
Класс единиц
II разряд
сотни
миллионо
в
десятки
миллионов
единицы
миллионо
в
сотни
тысяч
десятки
тысяч
единицы
тысяч
сотни
десятки
I разряд
единиц
ы
7
3
1
4
8
7
2
5
7
 В числе 731 487 257:
731 487 257 единиц
   73148725  десятков
     7314872  сотни
       731487  единиц тысяч
         73148  десятков тысяч
           7314  сотни тысяч
             731  единиц миллионов
                73 десятка миллионов
                  7 сотен миллионов

file_name: памятка по математике.docx

intro:
Работа над ошибками проводится в той или иной форме ежедневно в тетрадях как для текущих, так и для контрольных работ.
Каждое правило в памятке «Работа над ошибками» имеет свой порядковый номер. Но ученику не нужно его запоминать. Цифровое обозначение ошибок с целью их исправления используется следующим образом. Учитель зачёркивает неверную цифру, число, действие и т.д. На полях прописывается цифра, обозначающая номер ошибки в памятке.Ученик, пользуясь памяткой, по цифре определяет категорию своей ошибки и выполняет работу над ошибками строго по памятке.

математика

group: Дисциплины

title: Памятка "Работа над ошибками по математике 1-4 класс"