extracted_text:
«СвятоПреполовенская православная средняя общеобразовательная школа»
Частное общеобразовательное учреждение
Рассмотрено
 Педагогическим советом школы                           директор школы
                                                                                ________________ Шелухин Б.Ф.
Протокол № «__» ________2016 г.                        Приказ №   «__» ________2016 г.
                                 Утверждено

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по _______________алгебре_____________________
Уровень общего образования (класс): ___основное общее (8 класс)___
Количество часов  __104
Учитель: Орлова Антонина Сергеевна
Программа разработана на основе
авторская   программа   А.Г.   Мордковича   для   общеобразовательных
учреждений, 2013г.
  ч___ 20162017 уч. год
Пояснительная записка.
                      Рабочая программа по  алгебре в 8   классе составлена на основании
следующих нормативноправовых документов:
1. ФЗ 273  «Об образовании в РФ» (статья №28).
2. Устава  ЧОУ «СвятоПреполовенская православная СОШ»
3.
 Основной образовательной программы  ЧОУ «СвятоПреполовенская
православная СОШ».
4. Государственного образовательного стандарта основного общего образования.
(Федерального Государственного образовательного стандарта основного общего
образования)
5. Учебного плана  ЧОУ «СвятоПреполовенская православная СОШ».
6. Положения «О рабочей программе учебных курсов, предметов, дисциплин
(модулей)»
7. Авторской программы А.Г. Мордковича для общеобразовательных учреждений,
2013г.
         Для обучения в 711 классах выбрана содержательная линия А.Г.Мордковича,
рассчитанная на 5 лет. В восьмом классе реализуется второй год обучения.
Целью  изучения курса алгебры в 8 классе   является развитие   вычислительных и
формальнооперативных алгебраических умений  до уровня, позволяющего уверенно
использовать их при решении задач математики и   смежных предметов,   усвоение
аппарата   уравнений   и   неравенств   как   основного   средства   математического
моделирования   прикладных   задач,   осуществления   функциональной     подготовки
школьников.
Общая характеристика предмета
 Создание условия  для  умения логически обосновывать суждения, выдвигать
гипотезы и понимать необходимость их проверки.
 Создание условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в
устной и письменной речи.
 Формирование умения использовать различные языки математики:  словесный,
символический, графический.
 Формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации,
интерпретации, аргументации и доказательства.
 Создание   условия  для   плодотворного   участия   в   работе   в   группе;   умения
самостоятельно  и мотивированно организовывать свою деятельность.  Формирование   умения  использовать   приобретенные   знания   и   умения   в
практической  деятельности   и   повседневной   жизни  для
  исследования
(моделирования)   несложных   практических   ситуаций   на   основе   изученных
формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных
тел   при
  необходимости
справочники и вычислительные устройства.
  решении   практических   задач,   используя   при
 Создание   условия  для   интегрирования   в   личный   опыт   новую,   в   том   числе
самостоятельно полученную информацию.
Общепредметные  цели
 Овладение системой математических  знаний и умений,  необходимых   для
применения   в   практической   деятельности,   изучения   смежных   дисциплин
(физика, химия, информатика и другие), продолжения образования.
 Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых
человеку   для   полноценной   жизни   в   современном   обществе,   свойственных
математической   деятельности:   ясности   и   точности   мысли,   критичности
мышления,   интуиция,   логического   мышления,   элементов   алгоритмической
культуры,   пространственных   представлений,   способности   к   преодолению
трудностей.
 Формирование   представлений  об   идеях   и   методах   математики   как
универсального   языка   науки   и   техники,   средства   моделирования   явлений   и
процессов.
 Воспитание  культуры   личности,   отношения   к   математике   как   к   части
общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
  в
На   основании   требований   Государственного   образовательного   стандарта
содержании   предполагается   реализовать   актуальные   в   настоящее   время
компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые
определяют задачи обучения:
 сформировать   практические   навыки   выполнения   устных,   письменных,
инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
 овладеть символическим языком алгебры, выработать формальнооперативные
алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и
нематематических задач;
   изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать
функциональнографические представления для описания и анализа реальных
зависимостей;
 развить   логическое   мышление   и   речь   —   умения   логически   обосновывать
суждения,   проводить   несложные   систематизации,   приводить   примеры   и
контрпримеры,   использовать   различные   языки   математики   (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и
доказательства;
  сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших
средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
 Роль и место  предмета в  базисном учебном плане.
Согласно учебному плану  ЧОУ “СвятоПреполовенской православной средней
общеобразовательной школы”  и годовому календарному учебному графику на 2016
2017  учебный год в  8  классе   запланировано   104  уроков алгебры  ( по  3  урока в
неделю).
     Общие учебные умения, навыки и способы деятельности.
В   ходе   преподавания   математики   в   основной   школе,   работы   над
формированием у обучающихся  перечисленных в программе знаний и умений
следует обратить внимание на то, чтобы они овладели умениями общеучебного
характера, разнообразными способами деятельности, приобрели опыт:
   планирования   и   осуществления   алгоритмической   деятельности,   выполнения
заданных и конструирования новых алгоритмов;
 решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе
задач, требующих поиска пути и способов решения;
 исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов,
обобщения, постановки и формулирования новых задач;
 ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной
речи,
(словесного,
символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой
для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
 проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и
их обоснования;
 поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования
разнообразных   информационных   источников,   включая   учебную   и   справочную
литературу, современные и информационные технологии.
  использования   различных   языков   математики
             Результаты обучения: Результаты   обучения   представлены   в   Планируемых   результатах   и   задают
систему   итоговых   результатов   обучения,   которых   должны   достигать   все
обучающиеся,   оканчивающие   основную   школу,   и   достижение   которых   является
обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы.
Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь»,
«использовать   приобретённые   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и
повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по
каждому из разделов.
Содержание учебного предмета
Повторение курса алгебры 7го класса (5 часа)
Алгебраические дроби: (21 ч.)
Понятие алгебраической  дроби. Основное свойство алгебраической дроби.
Сокращение алгебраических дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей.
Умножение и деление  алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в
степень.
уравнений (первые представления). Степень с отрицательным целым показателем.
Квадратичная функция. Функция
Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных
у   (1 8ч.)
k
x
k
x
2ax
у 
, ее график, свойства. Функция
у   свойства, график. Гипербола.
Функция
Асимптота. Построение графиков функций у = f(х + l), у = f(х) + т, у = f(x + l) + т, у =
f(x)  по известному графику функции  у  =  f(x).  Квадратный трехчлен. Квадратичная
функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение
у  ,  у =
графиков кусочных функций, составленных из функций  у = С,  у = kx + т,
ах 2+ bх + с,
.Графическое решение квадратных уравнений.
у 
k
x
х
х
у 
  ,свойства квадратного корня (18 ч.)
Функция
Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.
Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Функция
 ее
свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.  Свойства
квадратных  корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения
квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль
действительного числа. График функции
у  . Формула
х 2 
у 
х
х
х
Квадратные уравнения (18 ч.) Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное
(неполное)   квадратное   уравнение.   Корень   квадратного   уравнения.   Решение
квадратного   уравнения   методом   разложения   на   множители,   методом   выделения
полного квадрата.
Дискриминант.   Формулы   корней   квадратного   уравнения.
Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод
введения   новой   переменной.   Рациональные   уравнения   как   математические   модели
реальных ситуаций.
Частные   случаи   формулы   корней   квадратного   уравнения.
Теорема   Виета.   Разложение   квадратного   трехчлена   на   линейные   множители.
Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.
Неравенства (13 ч.)
Свойства   числовых   неравенств.   Неравенство   с   переменной.   Решение   неравенств   с
переменной.   Линейное   неравенство.   Равносильные   неравенства.   Равносильное
преобразование неравенства.  Квадратное   неравенство.
  Алгоритм   решения
квадратного неравенства. Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследова
ние   функций   на   монотонность   (с   использованием   свойств   числовых   неравенств).
Приближенные   значения   действительных   чисел,   погрешность   приближения,
приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.
Обобщающее повторение (11 ч.)
Учащиеся должны знать/ понимать:
Планируемый результат
 Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
 Как   используются   математические   формулы,   уравнения   ;   примеры   их
применения при решении  математических и практических задач
 Как   математически   определённые   функции
  могут   описывать   реальные
зависимости; приводить примеры такого описания.
 Как  потребности практики  привели математическую науку к необходимости
расширения понятия числа.
 Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира.
 Смысл   идеализации,   позволяющей   решать   задачи   реальной   действительности
математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Учащиеся должны уметь:
 Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять
в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие
вычисления. Осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать
из формул одну переменную через другую
 Выполнять   основные   действия   со   степенями   с     целыми   показателями.   С
многочленами   и   с   алгебраическими   дробями;   выполнять   разложение многочленов   на   множители;   выполнять   тождественные   преобразования
рациональных выражений
 Применять   свойства   арифметических   квадратных   корней   для   вычисления
значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни
 Решать линейные, квадратные уравнения, системы двух линейных уравнений
 Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной
 Решать   текстовые   задачи   алгебраическим   методом,   интерпретировать
полученный   результат,   проводить   отбор   решений,   исходя   из   формулировки
задачи
 Изображать числа точками на координатной прямой
 Определять   координаты   точки   плоскости,   строить   точки   с   заданными
координатами;  изображать множество решений линейного неравенства
 Находить значения   функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её
аргументу;     находить   значение   аргумента   по   значению   функции,   заданной
графиком или таблицей
 Определять   свойства   функции   по   её   графику;   применять   графические
представления при решении уравнений, систем, неравенств
 Описывать свойства изученных функций, строить их графики
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
 Выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих
зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы
в справочных материалах.
 Описания   зависимостей
  между   физическими   величинами
соответствующими   формулами   при   исследовании   несложных
практических ситуаций
 Интерпретация графиков реальных зависимостей между величинами.
    Для оценки учебных достижений обучающихся используется:
Текущий контроль в виде самостоятельных работ  и тестов
Тематический контроль в виде  контрольных работ
Итоговый контроль в виде теста
Система оценки планируемых результатов
Итоговая оценка знаний, умений и навыков. 1.   За учебную четверть (полугодие)   и за год знания, умения и навыки учащихся по
математике  оцениваются одним баллом.
2. Основанием для выставления итоговой оценки знаний служат результаты наблюдений
учителя  за  повседневной  работой  учеников, устного  опроса, самостоятельных  работ
контрольного характера, тестов, зачетов, текущих, рубежных  и итоговых контрольных
работ. Однако последним придается наибольшее значение.
3. При выставлении итоговой оценки учитывается как уровень теоретических знаний
ученика, так и овладение им практическими умениями и навыками. Однако ученику не
может быть выставлена положительная итоговая оценка по математике, если все или
большинство   его   текущих   обучающих   и   контрольных   работ,   а   также   итоговая
контрольная   работа   оценены   как   неудовлетворительные,   хотя   его   устные   ответы
оценивались положительно.
4.   Учащиеся   отсутствующие   на   контрольной   работе   пишут   контрольную   работу   по
данной теме отдельно после усвоения материала темы. Отметка для отсутствующих на
контрольной работе выставляется следующим образом: н/4.
5.   При   выполнении   тематической   контрольной   работы   отметка   «3»   ставится   за
выполнение   не   менее   60%   заданий   работы.   При   выполнении   итоговой   контрольной
работы (четвертной, полугодовой, годовой), отметка «3» ставится за выполнение 50%
работы.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков.
(Согласно   Методическому   письму   «Направления   работы   учителей   математики   по
исполнению единых требований преподавания предмета на современном этапе развития
школы»)
Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.
Нормы оценки:
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
 работа выполнена полностью;  в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
 в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая
не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
 работа   выполнена   полностью,   но   обоснования   шагов   решения   недостаточны   (если
умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
 допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах
или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
 допущено   более   одной   ошибки   или   более   двух   –   трех   недочетов   в   выкладках,
чертежах   или   графиках,   но   обучающийся   обладает   обязательными   умениями   по
проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
 допущены   существенные   ошибки,   показавшие,   что   обучающийся   не   обладает
обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное
решение   задачи,   которые   свидетельствуют   о   высоком   математическом   развитии
обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос,
предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им какихлибо других
заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
 полно   раскрыл   содержание   материала   в   объеме,   предусмотренном   программой   и
учебником;
 изложил   материал   грамотным   языком,
терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
 правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
 показал   умение   иллюстрировать   теорию   конкретными   примерами,   применять   ее   в
новой ситуации при выполнении практического задания;
 продемонстрировал   знание   теории   ранее   изученных   сопутствующих   тем,
  точно   используя   математическую сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
 отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
 возможны   одна   –   две   неточности   при   освещение   второстепенных   вопросов   или   в
выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4»,  если удовлетворяет в основном
требованиям на оценку «5»,  но при этом имеет один из недостатков:
 в   изложении   допущены   небольшие   пробелы,   не   исказившее   математическое
содержание ответа;
 допущены   один   –   два   недочета   при   освещении   основного   содержания   ответа,
исправленные после замечания учителя;
 допущены   ошибка   или   более   двух   недочетов     при   освещении   второстепенных
вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
 неполно   раскрыто   содержание   материала   (содержание   изложено   фрагментарно,   не
всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы
умения,
  достаточные   для   усвоения   программного   материала   (определены
«Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по
математике);
 имелись   затруднения   или   допущены   ошибки   в   определении   математической
терминологии,   чертежах,   выкладках,   исправленные   после   нескольких   наводящих
вопросов учителя;
 ученик   не   справился   с   применением   теории   в   новой   ситуации   при   выполнении
практического   задания,   но   выполнил   задания   обязательного   уровня   сложности   по
данной теме;
 при   достаточном   знании   теоретического   материала   выявлена   недостаточная
сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
 не раскрыто основное содержание учебного материала;
 обнаружено   незнание   учеником   большей   или   наиболее   важной   части   учебного
материала;
 допущены   ошибки   в   определении   понятий,   при   использовании   математической
терминологии,   в   рисунках,   чертежах   или   графиках,   в   выкладках,   которые   не
исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые
и негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:
   незнание   определения   основных   понятий,   законов,   правил,   основных   положений
теории,  незнание   формул,   общепринятых   символов   обозначений   величин,   единиц   их
измерения;
 незнание наименований единиц измерения;
 неумение выделить в ответе главное;
 неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
 неумение делать выводы и обобщения;
 неумение читать и строить графики;
 неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
 потеря корня или сохранение постороннего корня;
 отбрасывание без объяснений одного из них;
 равнозначные им ошибки;
 вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
 логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
   неточность   формулировок,   определений,   понятий,   теорий,   вызванная   неполнотой
охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного  двух из этих
признаков второстепенными;
 неточность графика;
 нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа
(нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
 нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
 неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
   нерациональные   приемы   вычислений   и   преобразований;   небрежное   выполнение
записей, чертежей, схем, графиков.
        В учебный план включены 10 контрольных работ. Контрольные работы проводятся
в соответствии с графиком (см. тематическое планирование). Все контрольные работы
имеют единую структуру. Каждый вариант состоит из трех частей. Первая часть (первые три задания) включает материал, соответствующий базовому уровню
математической подготовки обучающихся. Выполнение этой части контрольной работы
гарантирует школьнику получение удовлетворительной отметки. Вторая часть
содержит задания несколько более сложные с технической точки зрения. Выполнение
этой части контрольной работы гарантирует школьнику получение отметок «4» или «5».
Чтобы получить  отметку «5», необходимо выполнить все пять заданий работы.
Учебнотематический план  по алгебре 8 класс.
№
Тема раздела
Колво часов
по программе
Колво контрол.
работ
1
2
3
4
5
6
7
Повторение
Алгебраические дроби.
 Квадратичная функция. Функция
у 
k
x
Функция у= х . Свойства квадратного
корня
Квадратные уравнения
Неравенства
Повторение  курса алгебры 8 класса
5
21
18
18
18
13
11
1
2
1
1
1
1
1 Итого:
104
8 Календарнотематическое планирование по алгебре за 8 класс
№
урока
Тема учебного занятия
1 четверть
Повторение (5 часа).
Форма
контроля
Дата
проведения
По
план
у
Факт
и-
ческа
я
1
2
3
4
5
Числовые и алгебраические выражения. Решение уравнений и примеров с помощью формул сокращённого
умножения.
Графики функций. Построение графиков линейной и квадратной функций
Линейные уравнения и системы уравнений. Решение систем уравнений различными методами.
Подготовка к входной контрольной работе
Входная  контрольная работа
КР
Алгебраические дроби.(21 час)
6/1
7/2
8/3
Работа над ошибками. Алгебраические дроби. Основные понятия.
Решение задач по теме: «Алгебраические дроби.».
Основное свойство алгебраической дроби.
1.09
1.09
5.09
8.09
8.09
12.09
15.09
15.09 9/4
10/5
11/6
12/7
13/8
14/9
15/10
16/11
Решение примеров с использованием основного свойства алгебраической дроби
Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.
Решение примеров на применение правила сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми
знаменателями
Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.
Решение примеровпо теме : “Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.”
Урок обобщение по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей».
Подготовка к контрольной работе по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей»
Контрольная работа   по теме   «Сложение и вычитание алгебраических дробей».
17/12
Анализ результатов контрольной работы по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей»
18/13
19/14
Умножение и деление алгебраических дробей.  Возведение алгебраической дроби в степень.
Решение примеров на применение правил умножения, деления  и возведения  в степень алгебраических
дробей.
20/15
Преобразование рациональных выражений. Упрощение выражений.
21/16
22/17
23/18
24/19
25/20
Преобразование рациональных выражений. Доказательство тождеств.
Первые представления о решении рациональных уравнений.Решение рациональных уравнений.
Решение задач по теме «Рациональные уравнения»
Степень с отрицательным целым показателем
Подготовка к контрольной работе по теме “Алгебраические дроби”
19.09
22.09
22.09
26.09
29.09
29.09
3.10
6.10
6.10
10.10
13.10
13.10
17.10
20.10
20.10
24.10
27.10 26/21
Контрольная работа   по теме «Алгебраические дроби».
КР
27.10
2 четверть
Квадратичная функция. Функция
у   . (18 часов)
k
x
27/1
Работа над ошибками. Функция у= kx2, её свойства и график. Построение графика функции у= kx2
28/2
Решение графически систем уравнений по теме «Функция у= kx2»
29/3 Построение графика функции y=f(x), описание её свойств.
30/4
31/5
32/6
33/7
34/8
35/9
Функция
у  , её свойства и график. Построение гиперболы.
k
x
Решение графически систем уравнений по теме «Функция
у  , её свойства и график.»
k
x
Урок обобщение по темам «Функции у= kx2  и
у  , их свойства и графики»
k
x
 Как построить график функции y=f(x+l), если известен график функции y=f(x).
Как  построить график функции y=f(x)+m, если известен график функции y=f(x).
Как построить график функции y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x).
36/10 Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции y=f(x+l)+m.
7.11
10.11
10.11
14.11
17.11
17.11
21.11
24.11
24.11
28.11 37/11 Функция y = ax2+bx+c , её свойства и график. Построение графика функции y = ax2+bx+c
38/12
 Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции               y = ax2+bx+c
39/13 Самостоятельная работа по теме «Функция y = ax2+bx+c , её свойства и график».
40/14
Работа над ошибками. Графическое решение квадратных уравнений.
41/15
42/16
Решение квадратных уравнений несколькими способами. Решение задач по теме «Графическое решение
квадратных уравнений»
Подготовка к контрольной работе по теме « Квадратичная функция. Функция
у  ».
k
x
43/17 Контрольная работа по теме  « Квадратичная функция. Функция
у  ».
k
x
44/18
Анализ результатов контрольной работы по теме « Квадратичная функция. Функция
у  ».
k
x
Функция
у  (18 часов)
х
45/1
46/2
Рациональные числа. Рациональные числа как бесконечные десятичные периодические дроби.
Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Извлечение квадратного корня.
47/3 Полугодовая контрольная работа
48/4
Работа над ошибками. Иррациональные числа. Множество действительных чисел.
СР
КР
49/5 Функция. Её свойства и график. Построение графика функции
у 
х
50/6
Решение систем уравнений по теме «Функция
у  .»
х
3 четверть
1.12
1.12
5.12
8.12
8.12
12.12
15.12
15.12
19.12
22.12
22.12
26.12
29.12
29.12 51/7
52/8
53/9
Свойства квадратных корней.Решение примеров по теме «Свойства квадратных корней»
Свойства квадратных корней. Нахождение числового выражения.
Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.
54/10 Преобразование выражений, используя формулы сокращённого  умножения.
55/11 Освобождение выражения от иррациональности в знаменателе.
56/12 Подготовка. Самостоятельная работа по теме «Преобразование выражений, содержащих операцию
СР
извлечения квадратного корня.»
57/13 Анализ результатов самостоятельной работы по теме «Преобразование выражений, содержащих операцию
извлечения квадратного корня.»
58/14 Модуль действительного числа и его свойства. Геометрический смысл модуля действительного числа.
59/15
График модульной функции. Приближенные значения действительных чисел.
60/16 Подготовка к контрольной работе по теме  «Функция
у   . Свойства квадратного корня».
х
61/17 Контрольная работа  по теме  «Функция
у    . Свойства квадратного корня».
х
КР
62/18 Анализ результатов контрольной работы по теме   «Функция
у    . Свойства квадратного корня».
х
Квадратные уравнения. (18 час)
63/1
64/2
Основные понятия квадратного уравнения.Приведённое и неприведенное квадратные уравнения.
Решение уравнений по теме: «Основные понятия квадратных уравнений».
9.01
12.01
12.01
16.01
19.01
19.01
23.01
26.01
26.01
30.01
2.02
2.02
6.02
9.02 65/3
66/4
67/5
68/6
69/7
70/8
71/9
Формулы корней квадратного уравнения.Нахождение дискриминанта
Решение уравнений по теме: «Формулы корней квадратного уравнения».
Решение задач по теме: «Формулы корней квадратного уравнения.»
Решение уравнений и задач по теме: «Формулы корней квадратного уравнения.»
Рациональные уравнения.Алгоритм решения рационального уравнения.
СР
Решение рациональных уравнений методом введения новой переменной.
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
72/10
Решение задач по теме: «Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций».
73/11
Решение уравнений и задач по теме: «Еще одна формула корней квадратного уравнения».
74/12 Теорема Виета.Нахождение корней квадратного уравнения, не используя формулу корней.
75/13 Теорема Виета.Разложение на множители квадратного трёхчлена.
76/14
Решение уравнений по теме: «Теорема Виета».
77/15 Иррациональные уравнения. Метод возведения в квадрат
78/16
Решение уравнений по теме: «Иррациональные уравнения».
79/17 Подготовка к контрольной работе по теме «Квадратные уравнения»
80/18 Контрольная работа  по теме «Квадратные уравнения».
СР
КР
Неравенства. (13 часов)
81/1
Работа над ошибками. Свойства числовых неравенств. Неравенства одинакового смысла.
4 четверть
9.02
13.02
16.02
16.02
20.02
27.02
2.03
2.03
6.03
9.03
9.03
13.03
16.03
16.03
20.03
23.03
23.03 82/2
83/3
84/4
85/5
86/6
87/7
88/8
89/9
90/1
0
Свойства числовых неравенств. Неравенства противоположного смысл. Среднее арифметическое.Среднее
геометрическое.
Свойства числовых неравенств. Неравенство Коши.
Исследование функции на монотонность.Возрастающая функция.Убывающая функция
Исследование функции на монотонность.Построение графиков функции y=f(x), описание её свойств
Решение линейных неравенств. Решение неравенства с переменной.
Cовершенствование навыков решения линейных неравенств
Решение квадратных неравенств
Cовершенствование навыков решения квадратных неравенств
Приближенные значения действительных чисел. Стандартный вид положительного числа
91/11 Подготовка к контрольной работе по теме «Неравенства»
92/12 Контрольная работа по теме «Неравенства».
93/13 Анализ результатов контрольной работы по теме «Неравенства»
Повторение. (11 часов)
94/1
95/2
96/3
97/4
98/5
Алгебраические дроби. Сложение, вычитание, умножение  и деление алгеброических дробей.
Решение линейных и квадратных неравенств.
Решение задач по теме «Алгебраические дроби.Квадратные уравнения».
Построение графиков квадратичной функции
Построение графиков функции
у 
х
СР
КР
СР
3.04
6.04
6.04
10.04
13.04
13.04
20.04
20.04
24.04
27.04
27.04
4.05
4.05
8.05
11.05
11.05
15.05 99/6
Построение графиков функции

у 
k
x
100/7
Решение иррациональных уравнений
101/8 Итоговая контрольная работа
102/9
 Анализ результатов итоговой контрольной работы
Работа над ошибками по итоговой контрольной работе
Урок обобщение по алгебре 8 класса
103/
10
104/
11
КР
18.05
18.05
22.05
25.05
25.05
29.05 Учебнометодическое и материальнотехническое обеспечение образовательного
процесса
Библиотечный фонд
Учебнометодический комплект:
А.Г. Мордкович. Алгебра (в 2х частях). Ч. 1: Учебник– М.:  Мнемозина, 2013.
1.
Программы. Математика. 5 – 6  классы.  Алгебра. 7 – 9  классы.  Алгебра и
начала анализа. 10 – 11 классы /авт.сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – 3е изд.,
стер. – М. : Мнемозина, 2013. – 63 с.
2.
– 215 с.
3.
Мнемозина, 2013. – 271 с.
4.
Мнемозина, 2013. – 77с.
5.
Мордковича. – М.: Мнемозина, 2013. – 40 с.
А.Г.   Мордкович.   Алгебра.   Методическое   пособие   для   учителя.     –   М.:
А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова. Алгебра. Ч. 2:Задачник – М.:
Л.А. Александрова. Алгебра. Контрольные работы /  Под ред. А.Г.
Л.А. Александрова. Алгебра. Самостоятельные работы / Под ред. А.Г.
6.
Мордковича. – М.: Мнемозина, 2012. – 112 с.
7.
Мнемозина,    2012. – 120 c.
8.
2013. – 127 с.
Е.Е.   Тульчинская.   Алгебра   –   8.   Блицопрос.   Пособие   для   учащихся–   М.:
А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Алгебра 7 9. Тесты – М.: Мнемозина,
Литература для преподавателя:
Ю.П. Дудницын, Е.Е. Тульчинская. Алгебра. 8 кл. Контрольные работы: Учебное
пособие для общеобразовательных учреждений/ Под ред. А.Г. Мордковича.–М.:
Мнемозина, 2013. – 48 с.
Е. М. Ключникова. Тесты по алгебре: 8 класс: к учебнику А. Г. Мордковича «Алгебра. 8
класс» / Е. М. Ключникова, И. В. Комиссарова. – 2е изд., стереотип. – М.: Издательство
«Экзамен», 2011. – 94 с.
М.С. Мильштейн. Алгебра. Рабочая тетрадь (в 2х частях)/ Под ред. А.Г. Мордковича. –
М.: Мнемозина, 2013. – 126 с.
М. А. Попов. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 8 класс к учебнику А.
Г. Мордковича «Алгебра. 8 класс» / М. А. Попов. – 3е изд. перераб. и доп. – М.:
Издательство «Экзамен», 2013 – 63с.
Г. Г. Левитас. Карточки для коррекции знаний по математике для 8 – 9 классов. –
М.:Илекса, 2013. – 56 Контрольноизмерительные материалы. Алгебра: 8 класс / Сост. Л. Ю. Бабушкина. – М.:
ВАКО, 2013. – 96 с.А. Н. Рурукин. Поурочные разработки по алгебре: 8 класс. – М.:
ВАКО, 2013. – 400 с.
И. В. Гришина. Математика (алгебра). 8 класс. Тесты. – Саратов: Лицей, 2013. – Ч. 1 2.
– 64 с.

Перечень WEBсайтов для дополнительного образования по предмету:

 .  edu
 .  ru
 .  fipi

 ;   http://www.ed.gov.ru/
Министерство образования РФ:     http://www.informika.ru/
 :/  edu
Федеральный портал «Российское образование» : http
 .  ru   /
Российский общеобразовательный портал: http
 .  school
 ://   www

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов: http://schoolcollection.edu.ru
Федеральный институт педагогических измерений: http
Образовательные ресурсы Интернета  Математика. http://www.alleng.ru/edu/math.htm
Тестирование online: 5  11 классы:      http://www.kokch.kts.ru/cdo/
Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое:      http://teacher.fio.ru
 /
Новые технологии в образовании:      http://edu.secna.ru/main/
Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/nauka/
Всё для учёбы: http://www.studfiles.ru
 ://   www
 .  ru   / Входная контрольная работа
Приложение №1
Вариант 1
1. Постройте график функции y =  3x + 6
     Используя график функции, установите:
     a) наибольшее и наименьшее значения  функции на отрезке [1;2];
     б) значения аргумента, при которых      у = 0,       у < 0.
2. Решите  уравнение  (х – 3)(х + 2) – (х – 1)(х + 1) = 3х + 7

20
mn

mn
10
3. Сократите дробь:      а)
                               б)
5
7
zух
3
8
zух
4
m

25
n
35
21
m
2
2
2
2
2
4. Расстояние между двумя пристанями по реке равно 27км. Катер проплывает его по течению реки
за 1,5 ч, а против течения за 2ч 15м. Найти собственную скорость катера и скорость течения
реки.
5. Постройте график функции y = f(x), где
   х2,  если   х  2,
)(xf

                                             2х + 8,  если    х  >  2.
С помощью графика определите, при каких значениях р уравнение f(x) = р имеет два корня.
Вариант 2
1 x + 1
1. Постройте график функции y =  3
     Используя график функции, установите:
     a) наибольшее и наименьшее значения  функции на отрезке [0;3];
     б) значения аргумента, при которых     у = 0,       у > 0.
2. Решите  уравнение  (х + 4)2  (х + 1)(х – 2) = 2х – 3
3. Сократите дробь:       а)
4. Катер за 1ч 20м проплывает  по течению реки 24км, а против течения за 1,5ч на 3км меньше
                               б)
zух
zух
28
36
у
18
9

х
6

2
ху
х
7
8
8
6
3
2
2
Найти собственную скорость катера и скорость течения реки.
5. Постройте график функции y = f(x), где

)(xf
   х + 2,  если   х < 1,
                                             x2,  если    х    1.
    С помощью графика определите, при каких значениях р уравнение f(x) = р имеет два корня. Контрольная работа   по теме   «Сложение и вычитание алгебраических дробей».
Вариант 1                                                                          Вариант 2
Контрольная работа по теме «Алгебраические дроби».
Вариант 1                                                                                Вариант 2 Контрольная работа по теме « Квадратичная функция. Функция
у  ».
k
x
Контрольная работа  по теме  «Функция
у    . Свойства квадратного корня».
х Полугодовая контрольная работа в форме теста ОГЭ
1 вариант
2
4
3
3
5
6
2
4 2 вариант
2
2
3
3
4
4
5
6 Контрольная работа  по теме «Квадратные уравнения». Контрольная работа по теме «Неравенства». Итоговая контрольная работа
1 вариант
2 вариант
1 1
22
33

4
4

55

file_name: РП по алгебре  8класса.doc

description:
Итого:
104
8

description:
2 вариант
2
2
3
3
4
4
5
6

intro: Матема́тика (др.-греч. μᾰθημᾰτικά[1] < др.-греч. μάθημα — изучение, наука) — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов[2]. Математические объекты создаются путём идеализации свойств реальных или других математических объектов и записи этих свойств на формальном языке. Математика не относится к естественным наукам, но широко используется в них как для точной формулировки их содержания, так и для получения новых результатов[3]. Математика — фундаментальная наука, предоставляющая (общие) языковые средства другим наукам; тем самым она выявляет их структурную взаимосвязь и способствует нахождению самых общих законов природы[4].

математика

group: Дисциплины

title: Рабочая программа по алгебре 8 класс


file_name: РП по алгебре  8класса.doc

description:
«СвятоПреполовенская православная средняя общеобразовательная школа»
Частное общеобразовательное учреждение
Рассмотрено
 Педагогическим советом школы                           директор школы
                                                                                ________________ Шелухин Б.Ф.
Протокол № «__» ________2016 г.                        Приказ №   «__» ________2016 г.
                                 Утверждено

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по _______________алгебре_____________________
Уровень общего образования (класс): ___основное общее (8 класс)___
Количество часов  __104
Учитель: Орлова Антонина Сергеевна
Программа разработана на основе
авторская   программа   А.Г.   Мордковича   для   общеобразовательных
учреждений, 2013г.
  ч___

description:
20162017 уч. год
Пояснительная записка.
                      Рабочая программа по  алгебре в 8   классе составлена на основании
следующих нормативноправовых документов:
1. ФЗ 273  «Об образовании в РФ» (статья №28).
2. Устава  ЧОУ «СвятоПреполовенская православная СОШ»
3.
 Основной образовательной программы  ЧОУ «СвятоПреполовенская
православная СОШ».
4. Государственного образовательного стандарта основного общего образования.
(Федерального Государственного образовательного стандарта основного общего
образования)
5. Учебного плана  ЧОУ «СвятоПреполовенская православная СОШ».
6. Положения «О рабочей программе учебных курсов, предметов, дисциплин
(модулей)»
7. Авторской программы А.Г. Мордковича для общеобразовательных учреждений,
2013г.
         Для обучения в 711 классах выбрана содержательная линия А.Г.Мордковича,
рассчитанная на 5 лет. В восьмом классе реализуется второй год обучения.
Целью  изучения курса алгебры в 8 классе   является развитие   вычислительных и
формальнооперативных алгебраических умений  до уровня, позволяющего уверенно
использовать их при решении задач математики и   смежных предметов,   усвоение
аппарата   уравнений   и   неравенств   как   основного   средства   математического
моделирования   прикладных   задач,   осуществления   функциональной     подготовки
школьников.
Общая характеристика предмета
 Создание условия  для  умения логически обосновывать суждения, выдвигать
гипотезы и понимать необходимость их проверки.
 Создание условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в
устной и письменной речи.
 Формирование умения использовать различные языки математики:  словесный,
символический, графический.
 Формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации,
интерпретации, аргументации и доказательства.
 Создание   условия  для   плодотворного   участия   в   работе   в   группе;   умения
самостоятельно  и мотивированно организовывать свою деятельность.

description:
 Формирование   умения  использовать   приобретенные   знания   и   умения   в
практической  деятельности   и   повседневной   жизни  для
  исследования
(моделирования)   несложных   практических   ситуаций   на   основе   изученных
формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных
тел   при
  необходимости
справочники и вычислительные устройства.
  решении   практических   задач,   используя   при
 Создание   условия  для   интегрирования   в   личный   опыт   новую,   в   том   числе
самостоятельно полученную информацию.
Общепредметные  цели
 Овладение системой математических  знаний и умений,  необходимых   для
применения   в   практической   деятельности,   изучения   смежных   дисциплин
(физика, химия, информатика и другие), продолжения образования.
 Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых
человеку   для   полноценной   жизни   в   современном   обществе,   свойственных
математической   деятельности:   ясности   и   точности   мысли,   критичности
мышления,   интуиция,   логического   мышления,   элементов   алгоритмической
культуры,   пространственных   представлений,   способности   к   преодолению
трудностей.
 Формирование   представлений  об   идеях   и   методах   математики   как
универсального   языка   науки   и   техники,   средства   моделирования   явлений   и
процессов.
 Воспитание  культуры   личности,   отношения   к   математике   как   к   части
общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
  в
На   основании   требований   Государственного   образовательного   стандарта
содержании   предполагается   реализовать   актуальные   в   настоящее   время
компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые
определяют задачи обучения:
 сформировать   практические   навыки   выполнения   устных,   письменных,
инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
 овладеть символическим языком алгебры, выработать формальнооперативные
алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и
нематематических задач;
   изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать
функциональнографические представления для описания и анализа реальных
зависимостей;
 развить   логическое   мышление   и   речь   —   умения   логически   обосновывать
суждения,   проводить   несложные   систематизации,   приводить   примеры   и
контрпримеры,   использовать   различные   языки   математики   (словесный,

description:
символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и
доказательства;
  сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших
средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
 Роль и место  предмета в  базисном учебном плане.
Согласно учебному плану  ЧОУ “СвятоПреполовенской православной средней
общеобразовательной школы”  и годовому календарному учебному графику на 2016
2017  учебный год в  8  классе   запланировано   104  уроков алгебры  ( по  3  урока в
неделю).
     Общие учебные умения, навыки и способы деятельности.
В   ходе   преподавания   математики   в   основной   школе,   работы   над
формированием у обучающихся  перечисленных в программе знаний и умений
следует обратить внимание на то, чтобы они овладели умениями общеучебного
характера, разнообразными способами деятельности, приобрели опыт:
   планирования   и   осуществления   алгоритмической   деятельности,   выполнения
заданных и конструирования новых алгоритмов;
 решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе
задач, требующих поиска пути и способов решения;
 исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов,
обобщения, постановки и формулирования новых задач;
 ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной
речи,
(словесного,
символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой
для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
 проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и
их обоснования;
 поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования
разнообразных   информационных   источников,   включая   учебную   и   справочную
литературу, современные и информационные технологии.
  использования   различных   языков   математики
             Результаты обучения:

description:
Результаты   обучения   представлены   в   Планируемых   результатах   и   задают
систему   итоговых   результатов   обучения,   которых   должны   достигать   все
обучающиеся,   оканчивающие   основную   школу,   и   достижение   которых   является
обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы.
Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь»,
«использовать   приобретённые   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и
повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по
каждому из разделов.
Содержание учебного предмета
Повторение курса алгебры 7го класса (5 часа)
Алгебраические дроби: (21 ч.)
Понятие алгебраической  дроби. Основное свойство алгебраической дроби.
Сокращение алгебраических дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей.
Умножение и деление  алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в
степень.
уравнений (первые представления). Степень с отрицательным целым показателем.
Квадратичная функция. Функция
Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных
у   (1 8ч.)
k
x
k
x
2ax
у 
, ее график, свойства. Функция
у   свойства, график. Гипербола.
Функция
Асимптота. Построение графиков функций у = f(х + l), у = f(х) + т, у = f(x + l) + т, у =
f(x)  по известному графику функции  у  =  f(x).  Квадратный трехчлен. Квадратичная
функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение
у  ,  у =
графиков кусочных функций, составленных из функций  у = С,  у = kx + т,
ах 2+ bх + с,
.Графическое решение квадратных уравнений.
у 
k
x
х
х
у 
  ,свойства квадратного корня (18 ч.)
Функция
Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.
Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Функция
 ее
свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.  Свойства
квадратных  корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения
квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль
действительного числа. График функции
у  . Формула
х 2 
у 
х
х
х
Квадратные уравнения (18 ч.)

description:
Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное
(неполное)   квадратное   уравнение.   Корень   квадратного   уравнения.   Решение
квадратного   уравнения   методом   разложения   на   множители,   методом   выделения
полного квадрата.
Дискриминант.   Формулы   корней   квадратного   уравнения.
Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод
введения   новой   переменной.   Рациональные   уравнения   как   математические   модели
реальных ситуаций.
Частные   случаи   формулы   корней   квадратного   уравнения.
Теорема   Виета.   Разложение   квадратного   трехчлена   на   линейные   множители.
Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.
Неравенства (13 ч.)
Свойства   числовых   неравенств.   Неравенство   с   переменной.   Решение   неравенств   с
переменной.   Линейное   неравенство.   Равносильные   неравенства.   Равносильное
преобразование неравенства.  Квадратное   неравенство.
  Алгоритм   решения
квадратного неравенства. Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследова
ние   функций   на   монотонность   (с   использованием   свойств   числовых   неравенств).
Приближенные   значения   действительных   чисел,   погрешность   приближения,
приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.
Обобщающее повторение (11 ч.)
Учащиеся должны знать/ понимать:
Планируемый результат
 Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
 Как   используются   математические   формулы,   уравнения   ;   примеры   их
применения при решении  математических и практических задач
 Как   математически   определённые   функции
  могут   описывать   реальные
зависимости; приводить примеры такого описания.
 Как  потребности практики  привели математическую науку к необходимости
расширения понятия числа.
 Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира.
 Смысл   идеализации,   позволяющей   решать   задачи   реальной   действительности
математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Учащиеся должны уметь:
 Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять
в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие
вычисления. Осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать
из формул одну переменную через другую
 Выполнять   основные   действия   со   степенями   с     целыми   показателями.   С
многочленами   и   с   алгебраическими   дробями;   выполнять   разложение

description:
многочленов   на   множители;   выполнять   тождественные   преобразования
рациональных выражений
 Применять   свойства   арифметических   квадратных   корней   для   вычисления
значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни
 Решать линейные, квадратные уравнения, системы двух линейных уравнений
 Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной
 Решать   текстовые   задачи   алгебраическим   методом,   интерпретировать
полученный   результат,   проводить   отбор   решений,   исходя   из   формулировки
задачи
 Изображать числа точками на координатной прямой
 Определять   координаты   точки   плоскости,   строить   точки   с   заданными
координатами;  изображать множество решений линейного неравенства
 Находить значения   функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её
аргументу;     находить   значение   аргумента   по   значению   функции,   заданной
графиком или таблицей
 Определять   свойства   функции   по   её   графику;   применять   графические
представления при решении уравнений, систем, неравенств
 Описывать свойства изученных функций, строить их графики
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
 Выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих
зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы
в справочных материалах.
 Описания   зависимостей
  между   физическими   величинами
соответствующими   формулами   при   исследовании   несложных
практических ситуаций
 Интерпретация графиков реальных зависимостей между величинами.
    Для оценки учебных достижений обучающихся используется:
Текущий контроль в виде самостоятельных работ  и тестов
Тематический контроль в виде  контрольных работ
Итоговый контроль в виде теста
Система оценки планируемых результатов
Итоговая оценка знаний, умений и навыков.

description:
1.   За учебную четверть (полугодие)   и за год знания, умения и навыки учащихся по
математике  оцениваются одним баллом.
2. Основанием для выставления итоговой оценки знаний служат результаты наблюдений
учителя  за  повседневной  работой  учеников, устного  опроса, самостоятельных  работ
контрольного характера, тестов, зачетов, текущих, рубежных  и итоговых контрольных
работ. Однако последним придается наибольшее значение.
3. При выставлении итоговой оценки учитывается как уровень теоретических знаний
ученика, так и овладение им практическими умениями и навыками. Однако ученику не
может быть выставлена положительная итоговая оценка по математике, если все или
большинство   его   текущих   обучающих   и   контрольных   работ,   а   также   итоговая
контрольная   работа   оценены   как   неудовлетворительные,   хотя   его   устные   ответы
оценивались положительно.
4.   Учащиеся   отсутствующие   на   контрольной   работе   пишут   контрольную   работу   по
данной теме отдельно после усвоения материала темы. Отметка для отсутствующих на
контрольной работе выставляется следующим образом: н/4.
5.   При   выполнении   тематической   контрольной   работы   отметка   «3»   ставится   за
выполнение   не   менее   60%   заданий   работы.   При   выполнении   итоговой   контрольной
работы (четвертной, полугодовой, годовой), отметка «3» ставится за выполнение 50%
работы.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков.
(Согласно   Методическому   письму   «Направления   работы   учителей   математики   по
исполнению единых требований преподавания предмета на современном этапе развития
школы»)
Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.
Нормы оценки:
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
 работа выполнена полностью;

description:
 в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
 в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая
не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
 работа   выполнена   полностью,   но   обоснования   шагов   решения   недостаточны   (если
умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
 допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах
или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
 допущено   более   одной   ошибки   или   более   двух   –   трех   недочетов   в   выкладках,
чертежах   или   графиках,   но   обучающийся   обладает   обязательными   умениями   по
проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
 допущены   существенные   ошибки,   показавшие,   что   обучающийся   не   обладает
обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное
решение   задачи,   которые   свидетельствуют   о   высоком   математическом   развитии
обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос,
предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им какихлибо других
заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
 полно   раскрыл   содержание   материала   в   объеме,   предусмотренном   программой   и
учебником;
 изложил   материал   грамотным   языком,
терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
 правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
 показал   умение   иллюстрировать   теорию   конкретными   примерами,   применять   ее   в
новой ситуации при выполнении практического задания;
 продемонстрировал   знание   теории   ранее   изученных   сопутствующих   тем,
  точно   используя   математическую

description:
сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
 отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
 возможны   одна   –   две   неточности   при   освещение   второстепенных   вопросов   или   в
выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4»,  если удовлетворяет в основном
требованиям на оценку «5»,  но при этом имеет один из недостатков:
 в   изложении   допущены   небольшие   пробелы,   не   исказившее   математическое
содержание ответа;
 допущены   один   –   два   недочета   при   освещении   основного   содержания   ответа,
исправленные после замечания учителя;
 допущены   ошибка   или   более   двух   недочетов     при   освещении   второстепенных
вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
 неполно   раскрыто   содержание   материала   (содержание   изложено   фрагментарно,   не
всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы
умения,
  достаточные   для   усвоения   программного   материала   (определены
«Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по
математике);
 имелись   затруднения   или   допущены   ошибки   в   определении   математической
терминологии,   чертежах,   выкладках,   исправленные   после   нескольких   наводящих
вопросов учителя;
 ученик   не   справился   с   применением   теории   в   новой   ситуации   при   выполнении
практического   задания,   но   выполнил   задания   обязательного   уровня   сложности   по
данной теме;
 при   достаточном   знании   теоретического   материала   выявлена   недостаточная
сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
 не раскрыто основное содержание учебного материала;
 обнаружено   незнание   учеником   большей   или   наиболее   важной   части   учебного
материала;
 допущены   ошибки   в   определении   понятий,   при   использовании   математической
терминологии,   в   рисунках,   чертежах   или   графиках,   в   выкладках,   которые   не
исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

description:
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые
и негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:
   незнание   определения   основных   понятий,   законов,   правил,   основных   положений
теории,  незнание   формул,   общепринятых   символов   обозначений   величин,   единиц   их
измерения;
 незнание наименований единиц измерения;
 неумение выделить в ответе главное;
 неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
 неумение делать выводы и обобщения;
 неумение читать и строить графики;
 неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
 потеря корня или сохранение постороннего корня;
 отбрасывание без объяснений одного из них;
 равнозначные им ошибки;
 вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
 логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
   неточность   формулировок,   определений,   понятий,   теорий,   вызванная   неполнотой
охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного  двух из этих
признаков второстепенными;
 неточность графика;
 нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа
(нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
 нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
 неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
   нерациональные   приемы   вычислений   и   преобразований;   небрежное   выполнение
записей, чертежей, схем, графиков.
        В учебный план включены 10 контрольных работ. Контрольные работы проводятся
в соответствии с графиком (см. тематическое планирование). Все контрольные работы
имеют единую структуру. Каждый вариант состоит из трех частей. Первая часть

description:
(первые три задания) включает материал, соответствующий базовому уровню
математической подготовки обучающихся. Выполнение этой части контрольной работы
гарантирует школьнику получение удовлетворительной отметки. Вторая часть
содержит задания несколько более сложные с технической точки зрения. Выполнение
этой части контрольной работы гарантирует школьнику получение отметок «4» или «5».
Чтобы получить  отметку «5», необходимо выполнить все пять заданий работы.
Учебнотематический план  по алгебре 8 класс.
№
Тема раздела
Колво часов
по программе
Колво контрол.
работ
1
2
3
4
5
6
7
Повторение
Алгебраические дроби.
 Квадратичная функция. Функция
у 
k
x
Функция у= х . Свойства квадратного
корня
Квадратные уравнения
Неравенства
Повторение  курса алгебры 8 класса
5
21
18
18
18
13
11
1
2
1
1
1
1
1

description:
Итого:
104
8

description:
Календарнотематическое планирование по алгебре за 8 класс
№
урока
Тема учебного занятия
1 четверть
Повторение (5 часа).
Форма
контроля
Дата
проведения
По
план
у
Факт
и-
ческа
я
1
2
3
4
5
Числовые и алгебраические выражения. Решение уравнений и примеров с помощью формул сокращённого
умножения.
Графики функций. Построение графиков линейной и квадратной функций
Линейные уравнения и системы уравнений. Решение систем уравнений различными методами.
Подготовка к входной контрольной работе
Входная  контрольная работа
КР
Алгебраические дроби.(21 час)
6/1
7/2
8/3
Работа над ошибками. Алгебраические дроби. Основные понятия.
Решение задач по теме: «Алгебраические дроби.».
Основное свойство алгебраической дроби.
1.09
1.09
5.09
8.09
8.09
12.09
15.09
15.09

description:
9/4
10/5
11/6
12/7
13/8
14/9
15/10
16/11
Решение примеров с использованием основного свойства алгебраической дроби
Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.
Решение примеров на применение правила сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми
знаменателями
Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.
Решение примеровпо теме : “Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.”
Урок обобщение по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей».
Подготовка к контрольной работе по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей»
Контрольная работа   по теме   «Сложение и вычитание алгебраических дробей».
17/12
Анализ результатов контрольной работы по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей»
18/13
19/14
Умножение и деление алгебраических дробей.  Возведение алгебраической дроби в степень.
Решение примеров на применение правил умножения, деления  и возведения  в степень алгебраических
дробей.
20/15
Преобразование рациональных выражений. Упрощение выражений.
21/16
22/17
23/18
24/19
25/20
Преобразование рациональных выражений. Доказательство тождеств.
Первые представления о решении рациональных уравнений.Решение рациональных уравнений.
Решение задач по теме «Рациональные уравнения»
Степень с отрицательным целым показателем
Подготовка к контрольной работе по теме “Алгебраические дроби”
19.09
22.09
22.09
26.09
29.09
29.09
3.10
6.10
6.10
10.10
13.10
13.10
17.10
20.10
20.10
24.10
27.10

description:
26/21
Контрольная работа   по теме «Алгебраические дроби».
КР
27.10
2 четверть
Квадратичная функция. Функция
у   . (18 часов)
k
x
27/1
Работа над ошибками. Функция у= kx2, её свойства и график. Построение графика функции у= kx2
28/2
Решение графически систем уравнений по теме «Функция у= kx2»
29/3 Построение графика функции y=f(x), описание её свойств.
30/4
31/5
32/6
33/7
34/8
35/9
Функция
у  , её свойства и график. Построение гиперболы.
k
x
Решение графически систем уравнений по теме «Функция
у  , её свойства и график.»
k
x
Урок обобщение по темам «Функции у= kx2  и
у  , их свойства и графики»
k
x
 Как построить график функции y=f(x+l), если известен график функции y=f(x).
Как  построить график функции y=f(x)+m, если известен график функции y=f(x).
Как построить график функции y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x).
36/10 Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции y=f(x+l)+m.
7.11
10.11
10.11
14.11
17.11
17.11
21.11
24.11
24.11
28.11

description:
37/11 Функция y = ax2+bx+c , её свойства и график. Построение графика функции y = ax2+bx+c
38/12
 Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции               y = ax2+bx+c
39/13 Самостоятельная работа по теме «Функция y = ax2+bx+c , её свойства и график».
40/14
Работа над ошибками. Графическое решение квадратных уравнений.
41/15
42/16
Решение квадратных уравнений несколькими способами. Решение задач по теме «Графическое решение
квадратных уравнений»
Подготовка к контрольной работе по теме « Квадратичная функция. Функция
у  ».
k
x
43/17 Контрольная работа по теме  « Квадратичная функция. Функция
у  ».
k
x
44/18
Анализ результатов контрольной работы по теме « Квадратичная функция. Функция
у  ».
k
x
Функция
у  (18 часов)
х
45/1
46/2
Рациональные числа. Рациональные числа как бесконечные десятичные периодические дроби.
Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Извлечение квадратного корня.
47/3 Полугодовая контрольная работа
48/4
Работа над ошибками. Иррациональные числа. Множество действительных чисел.
СР
КР
49/5 Функция. Её свойства и график. Построение графика функции
у 
х
50/6
Решение систем уравнений по теме «Функция
у  .»
х
3 четверть
1.12
1.12
5.12
8.12
8.12
12.12
15.12
15.12
19.12
22.12
22.12
26.12
29.12
29.12

description:
51/7
52/8
53/9
Свойства квадратных корней.Решение примеров по теме «Свойства квадратных корней»
Свойства квадратных корней. Нахождение числового выражения.
Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.
54/10 Преобразование выражений, используя формулы сокращённого  умножения.
55/11 Освобождение выражения от иррациональности в знаменателе.
56/12 Подготовка. Самостоятельная работа по теме «Преобразование выражений, содержащих операцию
СР
извлечения квадратного корня.»
57/13 Анализ результатов самостоятельной работы по теме «Преобразование выражений, содержащих операцию
извлечения квадратного корня.»
58/14 Модуль действительного числа и его свойства. Геометрический смысл модуля действительного числа.
59/15
График модульной функции. Приближенные значения действительных чисел.
60/16 Подготовка к контрольной работе по теме  «Функция
у   . Свойства квадратного корня».
х
61/17 Контрольная работа  по теме  «Функция
у    . Свойства квадратного корня».
х
КР
62/18 Анализ результатов контрольной работы по теме   «Функция
у    . Свойства квадратного корня».
х
Квадратные уравнения. (18 час)
63/1
64/2
Основные понятия квадратного уравнения.Приведённое и неприведенное квадратные уравнения.
Решение уравнений по теме: «Основные понятия квадратных уравнений».
9.01
12.01
12.01
16.01
19.01
19.01
23.01
26.01
26.01
30.01
2.02
2.02
6.02
9.02

description:
65/3
66/4
67/5
68/6
69/7
70/8
71/9
Формулы корней квадратного уравнения.Нахождение дискриминанта
Решение уравнений по теме: «Формулы корней квадратного уравнения».
Решение задач по теме: «Формулы корней квадратного уравнения.»
Решение уравнений и задач по теме: «Формулы корней квадратного уравнения.»
Рациональные уравнения.Алгоритм решения рационального уравнения.
СР
Решение рациональных уравнений методом введения новой переменной.
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
72/10
Решение задач по теме: «Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций».
73/11
Решение уравнений и задач по теме: «Еще одна формула корней квадратного уравнения».
74/12 Теорема Виета.Нахождение корней квадратного уравнения, не используя формулу корней.
75/13 Теорема Виета.Разложение на множители квадратного трёхчлена.
76/14
Решение уравнений по теме: «Теорема Виета».
77/15 Иррациональные уравнения. Метод возведения в квадрат
78/16
Решение уравнений по теме: «Иррациональные уравнения».
79/17 Подготовка к контрольной работе по теме «Квадратные уравнения»
80/18 Контрольная работа  по теме «Квадратные уравнения».
СР
КР
Неравенства. (13 часов)
81/1
Работа над ошибками. Свойства числовых неравенств. Неравенства одинакового смысла.
4 четверть
9.02
13.02
16.02
16.02
20.02
27.02
2.03
2.03
6.03
9.03
9.03
13.03
16.03
16.03
20.03
23.03
23.03

description:
82/2
83/3
84/4
85/5
86/6
87/7
88/8
89/9
90/1
0
Свойства числовых неравенств. Неравенства противоположного смысл. Среднее арифметическое.Среднее
геометрическое.
Свойства числовых неравенств. Неравенство Коши.
Исследование функции на монотонность.Возрастающая функция.Убывающая функция
Исследование функции на монотонность.Построение графиков функции y=f(x), описание её свойств
Решение линейных неравенств. Решение неравенства с переменной.
Cовершенствование навыков решения линейных неравенств
Решение квадратных неравенств
Cовершенствование навыков решения квадратных неравенств
Приближенные значения действительных чисел. Стандартный вид положительного числа
91/11 Подготовка к контрольной работе по теме «Неравенства»
92/12 Контрольная работа по теме «Неравенства».
93/13 Анализ результатов контрольной работы по теме «Неравенства»
Повторение. (11 часов)
94/1
95/2
96/3
97/4
98/5
Алгебраические дроби. Сложение, вычитание, умножение  и деление алгеброических дробей.
Решение линейных и квадратных неравенств.
Решение задач по теме «Алгебраические дроби.Квадратные уравнения».
Построение графиков квадратичной функции
Построение графиков функции
у 
х
СР
КР
СР
3.04
6.04
6.04
10.04
13.04
13.04
20.04
20.04
24.04
27.04
27.04
4.05
4.05
8.05
11.05
11.05
15.05

description:
99/6
Построение графиков функции

у 
k
x
100/7
Решение иррациональных уравнений
101/8 Итоговая контрольная работа
102/9
 Анализ результатов итоговой контрольной работы
Работа над ошибками по итоговой контрольной работе
Урок обобщение по алгебре 8 класса
103/
10
104/
11
КР
18.05
18.05
22.05
25.05
25.05
29.05

description:
Учебнометодическое и материальнотехническое обеспечение образовательного
процесса
Библиотечный фонд
Учебнометодический комплект:
А.Г. Мордкович. Алгебра (в 2х частях). Ч. 1: Учебник– М.:  Мнемозина, 2013.
1.
Программы. Математика. 5 – 6  классы.  Алгебра. 7 – 9  классы.  Алгебра и
начала анализа. 10 – 11 классы /авт.сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – 3е изд.,
стер. – М. : Мнемозина, 2013. – 63 с.
2.
– 215 с.
3.
Мнемозина, 2013. – 271 с.
4.
Мнемозина, 2013. – 77с.
5.
Мордковича. – М.: Мнемозина, 2013. – 40 с.
А.Г.   Мордкович.   Алгебра.   Методическое   пособие   для   учителя.     –   М.:
А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова. Алгебра. Ч. 2:Задачник – М.:
Л.А. Александрова. Алгебра. Контрольные работы /  Под ред. А.Г.
Л.А. Александрова. Алгебра. Самостоятельные работы / Под ред. А.Г.
6.
Мордковича. – М.: Мнемозина, 2012. – 112 с.
7.
Мнемозина,    2012. – 120 c.
8.
2013. – 127 с.
Е.Е.   Тульчинская.   Алгебра   –   8.   Блицопрос.   Пособие   для   учащихся–   М.:
А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Алгебра 7 9. Тесты – М.: Мнемозина,
Литература для преподавателя:
Ю.П. Дудницын, Е.Е. Тульчинская. Алгебра. 8 кл. Контрольные работы: Учебное
пособие для общеобразовательных учреждений/ Под ред. А.Г. Мордковича.–М.:
Мнемозина, 2013. – 48 с.
Е. М. Ключникова. Тесты по алгебре: 8 класс: к учебнику А. Г. Мордковича «Алгебра. 8
класс» / Е. М. Ключникова, И. В. Комиссарова. – 2е изд., стереотип. – М.: Издательство
«Экзамен», 2011. – 94 с.
М.С. Мильштейн. Алгебра. Рабочая тетрадь (в 2х частях)/ Под ред. А.Г. Мордковича. –
М.: Мнемозина, 2013. – 126 с.
М. А. Попов. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 8 класс к учебнику А.
Г. Мордковича «Алгебра. 8 класс» / М. А. Попов. – 3е изд. перераб. и доп. – М.:
Издательство «Экзамен», 2013 – 63с.
Г. Г. Левитас. Карточки для коррекции знаний по математике для 8 – 9 классов. –
М.:Илекса, 2013. – 56

description:
Контрольноизмерительные материалы. Алгебра: 8 класс / Сост. Л. Ю. Бабушкина. – М.:
ВАКО, 2013. – 96 с.А. Н. Рурукин. Поурочные разработки по алгебре: 8 класс. – М.:
ВАКО, 2013. – 400 с.
И. В. Гришина. Математика (алгебра). 8 класс. Тесты. – Саратов: Лицей, 2013. – Ч. 1 2.
– 64 с.

Перечень WEBсайтов для дополнительного образования по предмету:

 .  edu
 .  ru
 .  fipi

 ;   http://www.ed.gov.ru/
Министерство образования РФ:     http://www.informika.ru/
 :/  edu
Федеральный портал «Российское образование» : http
 .  ru   /
Российский общеобразовательный портал: http
 .  school
 ://   www

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов: http://schoolcollection.edu.ru
Федеральный институт педагогических измерений: http
Образовательные ресурсы Интернета  Математика. http://www.alleng.ru/edu/math.htm
Тестирование online: 5  11 классы:      http://www.kokch.kts.ru/cdo/
Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое:      http://teacher.fio.ru
 /
Новые технологии в образовании:      http://edu.secna.ru/main/
Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/nauka/
Всё для учёбы: http://www.studfiles.ru
 ://   www
 .  ru   /

description:
Входная контрольная работа
Приложение №1
Вариант 1
1. Постройте график функции y =  3x + 6
     Используя график функции, установите:
     a) наибольшее и наименьшее значения  функции на отрезке [1;2];
     б) значения аргумента, при которых      у = 0,       у < 0.
2. Решите  уравнение  (х – 3)(х + 2) – (х – 1)(х + 1) = 3х + 7

20
mn

mn
10
3. Сократите дробь:      а)
                               б)
5
7
zух
3
8
zух
4
m

25
n
35
21
m
2
2
2
2
2
4. Расстояние между двумя пристанями по реке равно 27км. Катер проплывает его по течению реки
за 1,5 ч, а против течения за 2ч 15м. Найти собственную скорость катера и скорость течения
реки.
5. Постройте график функции y = f(x), где
   х2,  если   х  2,
)(xf

                                             2х + 8,  если    х  >  2.
С помощью графика определите, при каких значениях р уравнение f(x) = р имеет два корня.
Вариант 2
1 x + 1
1. Постройте график функции y =  3
     Используя график функции, установите:
     a) наибольшее и наименьшее значения  функции на отрезке [0;3];
     б) значения аргумента, при которых     у = 0,       у > 0.
2. Решите  уравнение  (х + 4)2  (х + 1)(х – 2) = 2х – 3
3. Сократите дробь:       а)
4. Катер за 1ч 20м проплывает  по течению реки 24км, а против течения за 1,5ч на 3км меньше
                               б)
zух
zух
28
36
у
18
9

х
6

2
ху
х
7
8
8
6
3
2
2
Найти собственную скорость катера и скорость течения реки.
5. Постройте график функции y = f(x), где

)(xf
   х + 2,  если   х < 1,
                                             x2,  если    х    1.
    С помощью графика определите, при каких значениях р уравнение f(x) = р имеет два корня.

description:
Контрольная работа   по теме   «Сложение и вычитание алгебраических дробей».
Вариант 1                                                                          Вариант 2
Контрольная работа по теме «Алгебраические дроби».
Вариант 1                                                                                Вариант 2

description:
Контрольная работа по теме « Квадратичная функция. Функция
у  ».
k
x
Контрольная работа  по теме  «Функция
у    . Свойства квадратного корня».
х

description:
Полугодовая контрольная работа в форме теста ОГЭ
1 вариант
2
4
3
3
5
6
2
4

description:
2 вариант
2
2
3
3
4
4
5
6

description:
Итоговая контрольная работа
1 вариант
2 вариант
1 1
22
33

4
4

55

title: Рабочая программа по алгебре 8 класс