extracted_text:
Преобразование  матриц

         Занятие 11
1. Урок 1.  Элементарные  преобразования  матриц.  Перестановка  двух   строк (столбцов).
2. Урок 2.  Элементарные  преобразования  матриц.    Добавление  к одной  строке другой,  умноженной   на
        любое число.
3. Урок 3.  Типовые задачи  преобразования  двумерных массивов  данных.
4. Контрольные вопросы и упражнения.
Урок 1.  Элементарные  преобразования   матриц.  Перестановка двух строк (столбцов)
1.1. Перестановка двух строк.
1.2. Перестановка двух столбцов.
Данная задача аналогична задаче замены значений двух переменных. Существуют два алгоритма решения этой
задачи. Первый алгоритм основан на введении третьей промежуточной переменной, которой присваивается значение
одной из данных переменных.  Второй алгоритм позволяет обходиться без промежуточной переменной. Вспомним эти
алгоритмы.
            Второй алгоритм
            Пусть
             a:=n;{Начальное значение}
             b:=m;{Начальное значение}
Первый алгоритм
Пусть
a:=n;{Начальное значение}
b:=m;{Начальное значение}
k:=a;{Промежуточная переменная}          a:=ab;{n  m}
a:=b;
b:=k;
Результат
a:=m;
b:=n;
             b:=a+b;{n  m + m}
             a:=ba;{n  n + m}
             Результат
             a:=m;
             b:=n;

1.1.  Перестановка двух строк (столбцов)
Такая   задача   существует   на   практике,   когда   необходимо   отсортировать   таблицу   по   некоторому   ключу,
которым может быть значение элемента столбца. Например, сортировка в порядке возрастания (убывания) номеров
строк матрицы по значению первого столбца строк.
Рассмотрим  перестановку двух строк  на примере следующей задачи.
Задача.  Дана некоторая матрица  A m, n (F),  состоящая из m строк и n столбцов, значения элементов которой
случайные целые  положительные числа лежащие в диапазоне  (2,  8).  Поменять местами, указанные  с  клавиатуры  две
строки исходной матрицы.
Постановка задачи.
1. Количество строк и столбцов вводить с клавиатуры, отвечая на сообщения: "Введи количество строк",
"Введи количество столбцов".
2. Исходную  матрицу  вывести на экран  дисплея  с сообщением  "Исходная  матрица  случ.  целых  чисел  в
диапазоне (2, 8)".
3. Номера, меняемых строк вводить с клавиатуры, отвечая на сообщения: "Поменять местами строку",  "На
строку".
4. Преобразованную матрицу вывести на экран с сообщением  "Преобразованная матрица"
{Определение двумерного массива}
{Определение одномерного массива}
Program V1L12P1; {Перестановка двух строк матрицы}
Uses Crt;
Var a :array[1..10,1..10] of integer;
    k :array[1..10] of integer;
c,i,j,m,n,f,p :integer;
{}
begin
ClrScr;
Randomize;
Write('Введи  количество  строк  матрицы ');
Read(m);
Write('Введи количество столбцов матрицы ');
Read(n);
    {Формирование исходного массива}
WriteLn('Исходная матрица случайных целых чисел в диапазоне (2, 8)');
for i:=1 to m do
67 Элементарные преобразования матриц. Перестановка двух строк  (столбцов).  Добавление к одной строке другой. Типовые задачи
begin
for j:=1 to n do
begin
{Фильтр диапазона случайных чисел}
repeat
c:=Random(9);
until(c>=2)and(c<9);
a[i,j]:=c;
Write(a[i,j]:4);
end;
{Формирование значений элементов матрицы}
WriteLn
end;
{}
Write('Поменять местами строку '); Read(f);
Write('На строку '); Read(p);
{Ввод номера первой заменяемой строки}
{Ввод номера второй заменяемой строки}
{Цикл формирования  промежуточного  массива  первой
 указанной строки матрицы и запись второй указанной
 строки на место первой}
for i:=1 to m do
for j:=1 to n do
if i=f then
begin
k[j]:=a[i,j];
a[i,j]:=a[p,j]
{Промежуточный массив указанной строки матрицы}
 Запись второй указанной строки на место строки,
 указанной первой}

end;
{Цикл замены второй указанной строки}
WriteLn('Преобразованаая матрица');
for i:=1 to m do
begin
for j:=1 to n do
begin
if i=p then a[i,j]:=k[j]; {Замена второй указанной строки}
Write(a[i,j]:4)
{Печать преобразованного массива}
end;
WriteLn;
end;
{}
ReadKey
end.
Возможный результат работы программы
Введи количество  строк   матрицы  3
Введи количество столбцов матрицы  4
Исходная матрица случайных чисел в диапазоне (2, 8)
   5   4   8   3
2   6   5
   8
   5
4   2   5
Поменять местами строку  1
На строку  3
Преобразованная матрица
   5
   8
   5
4   2   5
2   6   5
4   8   3
Аналогичная задача с заменой пары столбцов, номера которых указываются с клавиатуры.
Program V1L12P2; {Перестановка двух столбцов матрицы}
Uses Crt;
Var a :array[1..10,1..10] of integer;
    k :array[1..10] of integer;
c,i,j,m,n,f,p :integer;
begin
ClrScr;
Randomize;
Write('Введи  количество  строк  матрицы ');
68 Read(m);
Write('Введи количество столбцов матрицы ');
Read(n);
    {Формирование исходного массива}
WriteLn('Исходная матрица случайных целых чисел в диапазоне (2, 8)');
for i:=1 to m do
begin
for j:=1 to n do
begin
repeat
c:=Random(9);
until(c>=2)and(c<9);
a[i,j]:=c;
Write(a[i,j]:4);
end;
WriteLn
end;
{}
Write('Поменять местами столбец ');
Read(f);
Write('на столбец ');
Read(p);
for i:=1 to m do
for j:=1 to n do
if j=f then
begin
k[i]:=a[i,j];
a[i,j]:=a[i,p]
end;
{}
WriteLn('Преобразованная матрица');
for i:=1 to m do
begin
for j:=1 to n do
begin
if j=p then a[i,j]:=k[i];
Write(a[i,j]:4)
end;
WriteLn;
end;
{}
ReadKey
end.
Возможный результат работы программы
Введи  количество   строк    матрицы  3
Введи количество столбцов матрицы  4
Исходная матрица случайных чисел в диапазоне (2, 8)
   7   2   6   2
   3   3   4   7
   2   8   3   6
Поменять местами столбец  1
на столбец  3
Преобразованная матрица
   6   2   7   2
   4   3   3   7
   3   8   2   6
Сравните  программы  V1L12P1,  V1L12P2  и  попробуйте объяснить разницу в них.
Урок 2. Элементарные  преобразования  матриц.    Добавление к одной  строке   другой,   умноженной  на  любое
              число
2.1. Добавление к одной строке другой, умноженной на любое число.
2.1. Добавление одной строки к другой, умноженной на любое число
69 Элементарные преобразования матриц. Перестановка двух строк  (столбцов).  Добавление к одной строке другой. Типовые задачи
Эту   операцию   следует   понимать   как   сложение   с   записью   результата   в   одну   из   слагаемых   строк.   Данное
преобразование, как и  рассмотренные примеры выше, применяется в вычислительной математике при решении систем
линейных  уравнений.
Рассмотрим   это   преобразование   на   примере  метода   Гаусса  приведения   матрицы   к   упрощенному   виду.
Алгоритм этого метода  состоит из следующих  шагов:

выбирается одна из ненулевых не рассмотренных ранее строк;
в выбранной строке выбирается  ненулевой элемент, после чего значения элементов выбранной строки
делятся на выбранный элемент (или умножаются на элемент, обратный выбранному элементу);
добавляя к остальным строкам выбранную строку, умноженную на подходящее число, добиваются того,
что все элементы столбца матрицы с преобразованной строкой, кроме выбранного элемента столбца этой
строки, становятся равными нулю.
Задача. Дана некоторая матрица  A m, n (F),  состоящая из m строк и n столбцов, значения элементов которой
случайные целые   положительные числа лежащие в диапазоне   (2,   8).   Привести матрицу к упрощенному виду по
методу Гаусса.
Постановка задачи.
1. Количество  строк и столбцов вводить с клавиатуры, отвечая  на сообщения: "Введи количество  строк
матрицы", "Введи количество столбцов матрицы".
2. Исходную матрицу вывести на экран дисплея с сообщением "Исходная матрица случайных целых чисел в
диапазоне (2, 8)".
3. Номер строки и номер элемента столбца вводить с клавиатуры, отвечая на сообщения: "Выберите строку",
"Выберите элемент в строке".
4. Преобразованную матрицу вывести на экран с сообщением "Преобразованная матрица"
Program V1L12P3; {Преобразование матрицы методом Гаусса}
Uses Crt;
Var a :array[1..10,1..10] of real; b :array[1..10] of real;
    k :real; c,i,j,m,n,f,p,z :byte;
{}
begin
ClrScr;
Randomize;
Write('Введи  количество  строк  матрицы '); Read(m);
Write('Введи количество столбцов матрицы '); Read(n);
    {Формирование исходного массива}
WriteLn('Исходная матрица случ. целых чисел в диапазоне (2, 8)');
for i:=1 to m do
begin
for j:=1 to n do
begin
     {Цикл формирования исходной матрицы}
repeat
{Цикл пока случайное число не попадет в указанный диапазон}
c:=Random(9);
until(c>=2)and(c<9);     {Логическое условие попадания числа в диапазон}
a[i,j]:=c;
Write(a[i,j]:8:2);
end;
WriteLn
end;
{}
Write('Выберите строку                   '); Read(f);
Write('Выберите элемент в строке         '); Read(p);
k:=a[f,p];
WriteLn('Преобразование выбранной строки');
for i:=1 to m do
begin
 {Присвоение переменной значения выбранного элемента}
for j:=1 to n do
begin
if i=f then a[i,j]:=a[i,j]/k; {Логическое условие деления элементов строки}
Write(a[i,j]:8:2);            {Печать преобразованной матрицы}
end;
WriteLn
end;
for i:=1 to m do
begin
70

 {Перевод строки}
 {Цикл преобразования строк матрицы} for j:=1 to n do
if i<>f then b[j]:=a[f,j]*(a[i,p])+a[i,j];
for z:=1 to n do
{Формирование вектора 'b'}
if i<>f then a[i,z]:=b[z];
{Замена строк матрицы}
end;
    {Печать преобразованного массива}
WriteLn('Преобразованная матрица');
for i:=1 to m do
begin
for j:=1 to n do
Write(a[i,j]:8:2);
WriteLn;
end;
{}
ReadKey
end.
Возможный результат работы программы
 3.00
 6.00
 3.00
Введи количество  строк   матрицы  3
Введи количество столбцов матрицы  4
Исходная матрица случайных чисел в диапазоне (2, 8)
    3.00    2.00
    5.00    8.00
    2.00    4.00
Выберите строку                    2
Выберите элемент в строке          3
Преобразование выбранной строки
 3.00
    3.00    2.00
 2.00 {Произведено деление значений элементов строки на 3}
    1.67    2.67
    2.00    4.00
 3.00
Преобразованная матрица
    0.33   3.33
    1.67    2.67
   4.67   6.67
1.00
 2.00 {В столбце значения 0, кроме выбранного ранее и деленного на}
5.00 {самого себя, т.е. 1}
2.00
3.00
4.00
2.00
1.00
4.00
0.00
1.00
0.00
Урок 3. Типовые задачи преобразования двумерных массивов данных
3.1. Преобразования элементов двумерного массива по логическим условиям.
3.1. Преобразования элементов двумерного  массива  по  логическим условиям
Такая   задача   предполагает   просмотр   и   нахождение   значения   элемента   массива,   по   какому   бы   либо
логическому условию и преобразование его. Покажем это преобразование  на нижеследующем примере.
Задача.  Дан некоторый двумерный массив, состоящий из  m  строк и  n  столбцов целых чисел, лежащих в
диапазоне (7, 5).  Исключить из массива отрицательные значения элементов, заменяя их  числом 99.
Постановка задачи.
Значения строк и столбцов массива данных вводить с клавиатуры.
1.
2. Массив данных получить генерацией случайных чисел с распечаткой его на экране дисплея.
3. Результат решения задачи выводить на экран дисплея с сообщением "Преобразованный массив".
Program V1L12P4; {Исключение отрицательных значений элементов матрицы}
Uses Crt;
Var a:array[1..10,1..10] of integer; i,j,m,n,c,d :integer;
{}
begin
ClrScr;
Randomize;
Write('Введи  количество   строк  '); Read(m);
Write('Введи количество столбцов  '); Read(n); WriteLn;
{}
WriteLn('Массив случайных целых чисел в диапазоне (7, 5):');
for i:=1 to m do
begin
for j:=1 to n do
begin
c:=Random(5);
d:=Random(7);
a[i,j]:=cd;
71 Элементарные преобразования матриц. Перестановка двух строк  (столбцов).  Добавление к одной строке другой. Типовые задачи
Write(a[i,j]:4);
end;
WriteLn
end;
WriteLn('Преобразованный массив');
for i:=1 to m do
begin
for j:=1 to n do
begin
if a[i,j]<0 then a[i,j]:=99;  {Логич. усл. и преобразование}
Write(a[i,j]:4)
end;
WriteLn
end;
ReadKey
end.
Возможный результат работы программы
Введи  количество строк   матрицы  3
Введи количество столбцов матрицы  4
Массив случайных целых чисел в диапазоне (7, 5)
   3   2   0  3
  4   1  6   0
   0   1  1   3
Преобразованный массив
  99   2   0  99
  99   1  99   0
   0   1  99   3
Для решения задач контрольных вопросов и упражнений используйте программы или фрагменты программ
данного занятия.
Контрольные вопросы и упражнения
1. Перечислите элементарные преобразования строк и столбцов матрицы.
2. Перечислите элементарные преобразования строк и столбцов, используемые при приведении матрицы к
упрощенному виду по методу Гаусса.
3. Даны натуральные числа   m    и   n.   Найти сумму элементов каждой строки, записать  в массив    S  и
напечатать. Определить и напечатать значение максимального элемента массива S.
4. Даны натуральные числа  m  и  n,  действительная матрица A размера m * n. Найти и напечатать значения и
индексы максимального и минимального элементов матрицы.
5. Даны   натуральные   числа    m    и   n,     действительная   матрица  A  размера  m  *  n.  Найти   произведение
элементов   каждого   столбца,   записать   в   массив  P  и   напечатать.   Определить   и   напечатать   значение
минимального элемента первого столбца.
6. Дана  матрица  A  целых   положительных  чисел,   преобразовать  матрицу,  используя  часть   метода  Гаусса
таким образом, чтобы в выбранном столбце матрицы оказались нули.
7. Дана матрица A целых положительных чисел. Повернуть матрицу относительно нижнего левого элемента
на 180 градусов.
8. Дана матрица  A  целых положительных чисел. Подсчитать количество одинаковых значений элементов
матрицы.
9. Дана   матрица  A  положительных   и   отрицательных   действительных   чисел.   Сформировать   массив  B  из
значений главной диагонали исходной матрицы.
10. Даны две матрицы  A  и  B, причем матрица  B  состоит только из нулей и единиц. Сформировать третью
матрицу  C, состоящую из нулей и элементов матрицы  A, которым соответствуют единичные элементы
матрицы B.
Для заметок, вопросов и ответов
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
72 ______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
73

file_name: Занятие 11ч1.doc

title: Преобразование  матриц


extracted_text:
Умножение   матриц
       Занятие 12
1. Урок 1.  Умножение матрицы на матрицу.
2. Урок 2.  Умножение матрицы на вектор и вектора на матрицу.
3. Урок 3.  Практические занятия.
4. Контрольные вопросы и упражнения.

Урок 1.  Умножение матрицы на матрицу
Произведение матрицы   A   на матрицу   B  определено только тогда, когда число столбцов матрицы  A равно
числу строк матрицы B. В результате получается матрица  C, у которой столько же строк, сколько их в матрице A,  и
столько же столбцов, сколько их в матрице B, т.е.:
A m  n  *  B n  k   =  C m  k
Элемент  c i j  матрицы произведения A * B  равен скалярному произведению  i  й  строки  A  на  j  й  столбец
матрицы  B  т.е.
       c i j  =  ( a i 1,  a i 2,  . . .  a i n ) * ( b 1 j,  b 2 j,  . . .  b n  j ) =  a i 1 b 1 j  +  a i 2 b 2 j  +  . . .  +  a i n b n j .
Пример.  Найти произведение матриц  A m n  и  B n  k .
A =
312
546
 ,   B =
13
21
35
.
В результате получится матрица  C  размерностью  2 * 2.  Вычислим элементы этой матрицы.
c 1 1 =  (2,  1,  3) * (3,  1,  5) =  2*3 + 1*1 + 3*5 = 22;
c 1 2 =  (2,  1,  3) * (1,  2,  3) =  2*1 + 1*2 + 3*3 = 13;
c 2 1 =  (6,  4,  5) * (3,  1,  5) =  6*3 + 4*1 + 5*5 = 47;
c 2 2 =  (6,  4,  5) * (1,  2,  3) =  6*1 + 4*2 + 5*3 = 29.
Итак,
C =  A * B =
22
47
13
29
.
Проверим на компьютере произведенные вручную расчеты, составив для этого нижеприведенную программу.
Program V1L13P1; {Умножение матрицы на матрицу. Значения элементов задаются в программе явно}
Uses Crt;
Var a,b,c :array[1..10,1..10] of integer; s :integer; i,j,f,ma,na,nb :byte;
{}
begin
ClrScr;
{Явное присвоение значений элементам матриц}
{Размерность матрицы "A" (строки, столбцы)}
{Количество столбцов матрицы "B"}
ma:=2; na:=3;
a[1,1]:= 2;  a[1,2]:= 1;  a[1,3]:= 3;
a[2,1]:= 6;  a[2,2]:= 4;  a[2,3]:= 5;
nb:=2;
b[1,1]:= 3;  b[1,2]:= 1;
b[2,1]:= 1;  b[2,2]:= 2;
b[3,1]:= 5;  b[3,2]:= 3;
{Печать матрицы "A" на экране дисплея}
WriteLn('Исходная матрица "A"');
for i:=1 to ma do
begin
for j:=1 to na do
73 Умножение матрицы на матрицу.  Умножение матрицы на вектор и вектора на матрицу.  Практические занятия
Write(a[i,j]:4);
WriteLn
end;
{Печать матрицы "B" на экране дисплея}
WriteLn('Исходная матрица "B"');
for i:=1 to na do
begin
for j:=1 to nb do
Write(b[i,j]:4);
{Количество строк "B" равно количеству столбцов матрицы "A"
 по определению операции умножения}
WriteLn
end;
{}
WriteLn('Матрица "c" произведения исходных матриц "a" и "b"');
for i:=1 to ma do
for j:=1 to nb do
begin
c[i,j]:=0;
for f:=1 to na do
c[i,j]:=c[i,j]+a[i,f]*b[f,j];
{ma  количество строк матрицы "A"}
{na  количество столбцов матрицы "B"}
{Начальное значение суммы произведений}
{na  количество столбцов матрицы "A"}
{Формирование суммы произведений}
end;
{}
for i:=1 to ma do
begin
for j:=1 to nb do
Write(c[i,j]:4);
WriteLn
end;
ReadKey
end.
{Внешний цикл печати результата вычислений}
{Внутренний цикл печати результата вычислений}
Фрагмент программы (алгоритм) умножения матриц выделен в программе  курсивом.
Для   решения   задачи   с   другими   размерностями   и   значениями   элементов   матриц   требуется   корректировка
программы   и   это   является   ее   недостатком.     Нижеприведенная   программа   является   универсальной,   потому   что
размерности  и значения элементов матриц вводятся с клавиатуры.
Program V1L13P2; {Умножение матрицы на матрицу. Значения элементов матриц вводятся с
клавиатуры}
Uses Crt;
Var a,b,c :array[1..10,1..10] of integer; s :integer; i,j,f,ma,na,nb :byte;
{}
begin
ClrScr;
WriteLn('Исходная матрица "A"');
Write('Введи количество  строк  исходной  матрицы "A" '); ReadLn(ma);
Write('Введи количество столбцов исходной матрицы "A" '); ReadLn(na);
{}
for i:=1 to ma do
for j:=1 to na do Read(a[i,j]);
{}
WriteLn('Исходная матрица "B"');
Write('Введи количество столбцов исходной матрицы "B" ');
ReadLn(nb);
for i:=1 to na do
for j:=1 to nb do Read(b[i,j]);
{}
WriteLn('Матрица "C" произведения исходных матриц "A" и "B"');
for i:=1 to ma do
for j:=1 to nb do
begin
c[i,j]:=0;
for f:=1 to na do
{Обнуление предыдущих значений суммы произведений}
c[i,j]:=c[i,j]+a[i,f]*b[f,j];
{Сумма произведений}
{Внешний цикл печати результата}
end;
for i:=1 to ma do
begin
74 for j:=1 to nb do Write(c[i,j]:5);
{Внутренний цикл печати результата}
WriteLn
end;
ReadKey
end.
Результат работы программы
Исходная матрица "A"
   2   1   3
   6   4   5
Исходная матрица "B"
   3   1
   1   2
   3   3
Матрица "C" произведения исходных матриц "A" и "B"
  22  13
  47  29
Физически значения элементов матриц можно вводить с клавиатуры двумя способами.
1. Вводить   значения   элементов   матриц   последовательно   слева   направо,   заканчивая   ввод   каждого
элемента клавишей ' Enter ' (перевод строки).
2. Вводить   значения   элементов   по   строкам,   разделяя   каждое   значение   клавишей   "Пробел"   (или
несколько пробелов), заканчивая ввод строки клавишей "Enter".
В первом случае значения элементов на экране дисплея будут напечатаны в столбик, что не очень удобно для
чтения, во втором по строкам. Для того чтобы исключить возможные при вводе значений элементов матриц ошибки,
полезно написать значения элементов этих  матриц на бумаге, а затем вводить их с клавиатуры  в  память  компьютера.
В качестве упражнений попробуйте найти произведения всевозможных пар матриц.
Урок 2.  Умножение матрицы на вектор и вектора на матрицу
2.1. Умножение матрицы на вектор.
2.2. Умножение вектора на матрицу
Такое действие возможно, если имеется некоторая матрица   A  m  n    и некоторый вектор   B  m  ,       количество
элементов   которого  равно  количеству  строк матрицы.  В результате получаем вектор C m ,  первый элемент которого
есть   сумма    произведений   элементов   первой   строки   массива   A m  n   на  элементы массива  B m, второй элемент
сумма произведений элементов второй строки массива  A m  n  на элементы массива  B m    и т.д.
По определению матрицей называется таблица, где каждый элемент может быть указан номером строки и
номером столбца (см. занятие 11). Частными случаями являются  матрица  строка, где имеет место только одна
строка матрицы и  матрица  столбец, где имеет место только один столбец матрицы. Исходя из этого, правило
умножения матриц можно применить и для данных случаев.
2.1.  Умножение матрицы на вектор
В   результате   этого   действия   будем   иметь
 матрицу      столбец,   у   которого   количество   строк   равно
количеству строк исходной матрицы, т.е.:
A m n  *  B n  =  C m .
Например,
573
401
   *
1
2
3
   =
32
13
 , т.е. 3 * 1 + 7 * 2 + 5 * 3 = 3 + 14 + 15 = 32,
     1 * 1 + 0 * 2 + 4 * 3 = 1 + 0 + 12 = 13.
2.2.  Умножение вектора на матрицу
75 Умножение матрицы на матрицу.  Умножение матрицы на вектор и вектора на матрицу.  Практические занятия
В результате будем иметь  матрицу  строку, у которой количество столбцов равно количеству столбцов
исходной матрицы,  т.е.:
A  n  *  B n k  =  C k .
Например.
321
 *
31
70
54
 =
13
32
, т.е. 1 * 1 + 2 * 0 + 3 * 4 = 1 + 0 + 12 = 13,
1 * 3 + 2 * 7 + 3 * 5 = 3 + 14 + 15 = 32.
Используйте программу   vv44   для проверки вышеприведенных примеров на компьютере и решения других
примеров с различными размерностями векторов и матриц.
Урок 3.  Практические занятия
На практических занятиях предлагается выполнить следующие работы  исследования, используя программу
vv 44.
1. Умножение вектора на вектор.
2. Умножение квадратных матриц.
3. Умножение треугольных матриц.
4. Умножение треугольной матрицы на вектор.
5. Умножение вектора на треугольную матрицу.
6. Умножение симметричных матриц.
Результатами практических работ должны быть выводы о возможности таких действий вообще и размерности
получаемых в результате  матриц.
Например. Умножить две верхнетреугольные матрицы:
321
650
800
  *
321
650
800
   =
1
0
0
12
25
0
39
78
64
Вывод.  В результате  произведенного  действия   получили   верхнетреугольную матрицу, главная диагональ
которой есть произведение главных диагоналей исходных матриц.
Контрольные вопросы и упражнения
1. Напишите словесный алгоритм умножения вектора на вектор. Приведите расчетный пример.
2. Напишите словесный алгоритм умножения матрицы на вектор, вектора на матрицу. Приведите расчетные
примеры.
3. Напишите словесный алгоритм умножения матрицы на матрицу, Приведите расчетный пример.
4. Используя программу vv45, возведите в степень 3 любую верхнетреугольную матрицу.
Для заметок, вопросов и ответов
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
76 ______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
77

file_name: Занятие 12ч1.doc

description: [encoded data, 4184 characters]

intro:
Занятие строится таким образом, что после прослушивания теоретического материала (10 –15 мин.), учащимся предлагается практическое задание, которое выполняется ими за 20 - 30 мин. и корректируется в процессе изучения материала в более сложную задачу по изучаемой теме.
Автор сознательно избегал сложных примеров, будучи убежденными, в том, что гораздо важнее для учащихся понимание алгоритмов предлагаемых  задач,  приобретение навыков  разработки  алгоритмов, их программирования и выполнения на компьютере в течение одного занятия. Такой подход к изучению языка программирования позволяет сосредоточить внимание на самом процессе программирования, который в данном случае более важен для изучения языка, чем  решение сложной задачи, наверняка трудной большинству учащихся. Такие задачи, по мнению авторов, неоправданно занимают большое количество учебного времени, превращая учителя из инициатора процесса обучения  в диктатора.

информатика

group: Дисциплины

title: Умножение   матриц


extracted_text:
Поиск информации в массивах данных
       Занятие 13
1. Урок 1.  Поиск информации в одномерных массивах данных.
2. Урок 2.  Алгоритм   поиска    информации   в   отсортированном массиве данных  бинарный поиск
3. Урок 3.  Исследование алгоритма бинарного поиска.
4. Контрольные вопросы и упражнения.

Информацией люди оперируют с древних времен. В те времена, вероятнее всего, это была информация о
физическом количестве чеголибо, например, дичи на месте охоты, количестве людей в племени, количестве напавших
на племя   врагов и т.д. В дальнейшем, с появлением письменности, развитием искусств и техники, к информации о
физическом   количестве   добавляется   информация   в  виде   произведений   литературы,   музыки,   живописи,     описания
природных явлений, закономерностях в измерениях и счете физических величин, работы механизмов, машин и т.д. Это
огромное   количество   информации   в   конечном   итоге   систематизировалось   и   превратилось   в   отдельные   области
искусств, отдельные науки, библиотеки и патентные бюро. При этом возникла проблема систематизации, хранения,
передачи   и   использования   информации.   Для   хранения   и   переработки   такой   информации   люди   придумывали   и
создавали   различные   приспособления   и   устройства.   Простейшим   примером   может   служить   стойка   с   ящиками,   в
которых хранятся карточки, несущие информацию. Такие каталоги непременный атрибут библиотек, которые в наше
время заменяются компьютерными базами данных.
Таким   образом,   возникла   наука  информатика,   которая   изучает   вопросы   получения,   хранения,
преобразования передачи и использования информации.
  Стремление  механизировать  и автоматизировать  процедуры  поиска  информации  в различных  документах
привело   к   созданию   специальной   науки     документалистики,  которая   является   частью   информатики.   Детищем
документалистики стали ручные и автоматизированные информационно  поисковые системы, одним из основных
показателей которых является время получения необходимой информации.
Урок 1. Поиск информации в одномерных массивах данных
В практических задачах имеют место списки, каких либо физических величин, например, продукции, которая
изготовляется   отдельным  предприятием  или  хранится  на  складах   торгующей  организации,   списки  учета  владения
недвижимостью или транспортными средствами и т.д.  Как правило,   физическая    величина   кодируется    цифровым
или     символьноцифровым   кодом   для   его   присваивания   физическим   величинам   и   занесения   в   списки   и   поиска
информации   в
  них.   В   настоящее   время   такая   работа   осуществляется   на   компьютерах.   Трудоемкой   и
неавтоматизированной частью таких работ является формирование списков или  баз данных.
Списки   можно   представить   как   одномерные   массивы   данных   разного   типа,   в   которых   отдельная   запись
начинается   с   кода, по которому и осуществляется поиск. Когда списки измеряются десятками и сотнями тысяч
записей, возникают проблемы поиска информации в них. Хорошей работой автоматизированной на базе компьютера
(компьютеров) информационнопоисковой системы является та, когда человек не замечает время ответа системы на
запрос или это время его не раздражает. Все это привело к необходимости преобразования списков таким образом,
чтобы поиск информации в них был минимальным и изобретать алгоритмы, которые обеспечивали бы такой поиск.
Еще раз пройдем этот мучительный путь человечества, задаваясь целью поиска некоторого значения элемента
одномерного массива данных.
 Задача.  Дан одномерный массив случайных целых положительных чисел. Провести исследование по оценке
времени поиска значений отдельных элементов массива. Сделать выводы о зависимости времени поиска от размера
массива.
Постановка задачи.
1. Количество элементов массива вводить с клавиатуры, отвечая на сообщение "Введи количество элементов
массива".
Значение элементов массива получить генератором случайных чисел в диапазоне (0 : 1000).
2.
3. Искомое значение элемента массива вводить с клавиатуры, отвечая на сообщение "Введи искомое значение
элемента массива"
4. Вывести   на   экран   дисплея   позицию   найденного   значения   с   сообщением   "Номер   позиции   найденного
значения". Если элемент не найден вывести на экран дисплея сообщение "Элемент не найден".
5. Вывести на экран дисплея количество итераций (циклических операций), которые были проделаны для
необходимого поиска с сообщением: "Количество итераций поиска" (количество итераций сопоставляется
со временем поиска).
Program V1L14P1; {Поиск некоторого значения элемента в одномерном массиве данных}
Uses Crt;
Var   a :array [1..30000] of integer;
i,j,b,n :integer; k :boolean;
{}
77 Поиск информации в одномерных массивах данных.  Бинарный поиск.  Исследование алгоритма бинарного поиска
begin
ClrScr;
{Randomize}
Write('Введи количество элементов ');
ReadLn(n);
{Формирование одномерного массива случайных чисел
 в диапазоне (0, 1000)}

for i:=1 to n do
begin
a[i]:=Random(1000);
Write(a[i]:5);
end;
{}
WriteLn;
k:=True;
Write('Введи значение искомого элемента ');
ReadLn(b);
Write('
Результат');
{Цикл поиска элемента массива}
for i:=1 to n do
if a[i]=b then
begin
{Печать значений элементов массива}
{Конец цикла формирования массива}
{Присвоение переменной булевского значения}
WriteLn('Номер позиции искомого элемента ',i:4);
k:=False;
{Break}
{k изменится на false}
end;
if k then WriteLn('Элемент не найден');
WriteLn('Количество итераций ',i:4);
ReadKey
end.
{Конец цикла поиска}
{Если k не изменится}
{Задержка работы программы до нажатия любой клавиши}
Возможный результат работы программы
Введи количество элементов  10
   0  31 861 202 272 671 318 161 372 425
Введи значение искомого элемента  161
Результат
Номер позиции искомого элемента    8
Количество итераций  10
В программе   процедура настройки (инициализации) генератора случайных чисел     Randomize  заключена в
фигурные скобки и является комментарием, поэтому с каждым новым запуском программы на исполнение будем
получать туже комбинацию случайных чисел, что и в предыдущий запуск,  если количество элементов будет тем же.
Попробуйте изменить количество элементов и получите другую комбинацию случайных чисел. Сравните эти
комбинации и сделайте выводы. Уберите фигурные скобки в строке с Randomize и запустите программу на исполнение
несколько раз.  Сделайте выводы по результатам работы программы.
Данная задача поиска информации решалась в "лоб" т.е. простым перебором массива для сравнения его с
искомыми данными и в каждый поиск нового заказанного значения происходил просмотр всех  элементов массива.
Возможно, ли усовершенствование программы для сокращения времени поиска искомого значения элемента
массива?  Да, если выходить из цикла просмотра сразу после нахождения поискового элемента. Для этого необходимо
скорректировать программу  V1L14P1  и использовать процедуру   Break   для немедленного выхода из циклической
операции по условию нахождения необходимого значения элемента массива. Удалите фигурные скобки, в которые
заключена процедура Break и продолжите эксперимент с программой. Заметьте разницу в получаемых результатах и
сделайте выводы.
Возможный результат работы программы  после коррекции
Введи количество элементов  10
202
272
Введи значение искомого элемента  161
0
31
861
671
318
161
372
425
Результат
Номер позиции искомого элемента
Количество итераций   8
    8
Заметьте, что номер позиции искомого элемента равен количеству итераций, т.е. осуществляется выход из
циклической операции поиска сразу же после нахождения необходимого значения поискового элемента.
78 В практических задачах имеет место корректировка списков для дополнения или удаления записей в них. В
случае дополнения записей в списки, может увеличиться время поиска информации в них, если списки организованы по
правилу   очереди   и  не   преобразованы  для   быстрого   поиска.   Такое   преобразование   массивов   данных   называется
сортировкой, т.е.  упорядочиванием по возрастанию или убыванию  некоторого элемента записи, например, кода
(см. занятия 9, 10).
Поэкспериментируем с поиском информации в отсортированном массиве данных.
Program V1L14P2; {Поиск информации в отсортированном массиве данных}
Uses Crt;
Var a :array [1..10000] of integer; b,i,j,p,n :integer;
{}
begin
ClrScr;
{Randomize;}
Write('Введи количество элементов ');
ReadLn(n);
{}
for i:=1 to n do
    begin
         a[i]:=Random(1000);
         Write(a[i]:4)
    end;
WriteLn;
{}
WriteLn('Сортировка методом "пузырька"');
{Сортировка}
for i:=1 to n do
begin
for j:=i+1 to n do
begin
if a[i]>a[j] then
begin
k:=a[i];
a[i]:=a[j];
a[j]:=k

end;
Write(a[i]:4)
{Конец сортировки}
end
{Печать элементов сортированного массива}
end;
WriteLn;
{}
Write('Введите значение искомого элемента ');
ReadLn(b);

{Перевод строки}
{Поиск элемента в массиве данных}
for i:=1 to n do
if a[i]=b then
begin
WriteLn('Номер позиции искомого элемента ',i:4);
Break {Альтернативный выход из циклической операции}
end;
if a[i]<>b then WriteLn('Элемент не найден');
{Конец поиска}
WriteLn('Количество итераций ',i:4);
ReadKey
end.
Возможный результат работы программы
Введи количество элементов  10
   0  31 861 202 272 671 318 161 372 425
Сортировка методом "пузырька"
   0  31 161 202 272 318 372 425 671 861
Введи значение искомого элемента  161
79 Поиск информации в одномерных массивах данных.  Бинарный поиск.  Исследование алгоритма бинарного поиска
Результат
Номер позиции искомого элемента    3
Количество итераций    3
Какие выводы можно сделать о результатах экспериментов?
1. Время  поиска  заданного  элемента  (или  записи  в случае списка)   в несортированном  массиве  является
случайной величиной.
2. Время поиска зависит от размера массива.
3. В  случае  добавления   новых  данных  в  конец  списка,  время  поиска  их  будет увеличиваться.
4. В отсортированном массиве время поиска заданного элемента массива будет зависеть от размера массива и
порядкового номера искомого элемента в массиве.
Урок 2. Алгоритм поиска информации в сортированном массиве данных  бинарный поиск
При внимательном изучении поиска информации в отсортированном массиве данных можно заметить, что
искомый элемент может находиться только в одном месте (в случае, если в массиве он один) и делит весь массив на две
половины. Следовательно, если, не приступая к поиску, сразу разделить массив на две половины и определить в какой
из них он находится, то можно сократить время поиска, по крайней мере, в два раза. Далее разделяя на две половины ту
половину исходного массива, где может находиться искомый элемент, возможно, сократить время поиска еще в два
раза и т.д., пока искомый элемент не будет найден, или не  будет  выдано   сообщение  об   его   отсутствии.    Такой
алгоритм    поиска информации получил название  бинарного  (от английского слова  binary двоичный).
Рассмотрим этот прием на примере задачи предыдущего урока.
Program V1L14P3; {Бинарный поиск информации в одномерном массиве данных}
Uses Crt;
Var a :array [1..30000] of integer; i,j,k,n,b,bg,eg,m :integer;
{}
begin
ClrScr;
{Randomize;}
Write('Введи количество элементов  ');
ReadLn(n);
{}
for i:=1 to n do
begin
{Открыть скобки в желании получить новый массив случайных чисел}
a[i]:=Random(1000);
Write(a[i]:4)
end;
WriteLn;
{}
WriteLn('Сортировка методом "пузырька"');
for i:=1 to n do
begin
for j:=i+1 to n do
begin
if a[i]>a[j] then
begin
k:=a[i];
a[i]:=a[j];
a[j]:=k
end
end;
Write(a[i]:4)
end;
WriteLn;
{}
Write('Введите значение искомого элемента ');
ReadLn(b);
{}
WriteLn('       Результат');
bg:=1;
eg:=n;
WriteLn('Индекс среднего элемента границ поиска');
      {Цикл бинарного поиска}
m:=1;
while bg<=eg do
begin
{Начало границы зоны поиска}
{Конец границы зоны  поиска}
80 i:=(bg+eg) div 2;
WriteLn(i:4);
if
{Индекс среднего элемента}
a[i]=b then Break
{Альтернативный выход из цикла по логическому условию}
else if a[i]20 then WriteLn('При n>20 массив не печатается');
for i:=1 to n do
begin
a[i]:=i;
if n<=20 then Write(a[i]:4);
{Значение элемента массива}
{Логическое условие печати значений элементов массива}
{Начальное значение количества делений зон поиска}
{Перевод двух строк}
{Начало границы зоны поиска}
{Конец границы зоны  поиска}
end;
WriteLn;WriteLn;
WriteLn
('Номера позиций элементов массива при последовательном его делении пополам');
bg:=1;
eg:=n;
        {Цикл бинарного поиска, ищется позиция элемента массива}
m:=0;
while bg<=eg do
begin
     i:=(bg+eg) div 2;
     if
         a[i]=a[n] then Break
     else
         if a[i]

file_name: Занятие 13ч1.doc

description:
i:=(bg+eg) div 2;
WriteLn(i:4);
if
{Индекс среднего элемента}
a[i]=b then Break
{Альтернативный выход из цикла по логическому условию}
else if a[i]<b then bg:=i+1 else eg:=i1;
m:=m+1
end;
if a[i]=b
{Конец цикла бинарного поиска}
then WriteLn('Искомый элемент найден в позиции ',i:4)
else WriteLn('Искомый элемент не найден');
WriteLn('Количество разделений массива на группы ',m:4);
{}
ReadKey
end.
Возможный результат работы программы
Введи количество элементов  10
   0  31 861 202 272 671 318 161 372 425
Сортировка методом "пузырька"
   0  31 161 202 272 318 372 425 671 861
Введи значение искомого элемента  161
Результат
Индекс среднего элемента границ поиска
   5
   2
   3
Номер позиции искомого элемента    3
Количество разделений массива на группы    3
На втором запуске программы задаем поиск элемента с другим значением.
Возможный результат работы программы
Введи количество элементов  10
   0  31 861 202 272 671 318 161 372 425
Сортировка методом "пузырька"
   0  31 161 202 272 318 372 425 671 861
Введи значение искомого элемента  671
Результат
Индекс среднего элемента границ поиска
   5
   8
   9
Номер позиции искомого элемента
Количество разделений массива на группы   3
    9
По результатам работы программы можно сделать следующие выводы.
1. Количество  разделений  массива  на группы  равно  3,  как  и в предыдущем,  а номер  позиции  искомого
элемента 9. Это значит, что время бинарного поиска одинаково в обоих случаях, хотя в первом элемент
стоит в начале, а во втором в конце сортированного массива. В случае последовательного поиска  элемента
671 в отсортированном массиве, время поиска было бы больше.
2. В бинарном поиске происходит  вычисление  позиции  (индекса)   искомого  элемента,  а не просмотр  их
значений для сравнения с запрошенным значением. Поэтому алгоритм бинарного поиска эффективен на
больших массивах данных, когда они расположены во внешней памяти компьютера, т.е. на магнитных
лентах (это в прошлом) или магнитных дисках.
Урок 3.  Исследование алгоритма бинарного поиска
Конечно, интересно было бы исследовать зависимость времени поиска необходимого элемента массива от
количества   его   элементов.   Такое   исследование   было   бы   оптимальным   при   больших   размерах   массива   данных   и
потребовало бы значительного времени для его проведения. Наша задача провести исследование с меньшими размерами
массива и меньшим временем.   Поэтому исследуя алгоритм бинарного поиска будем строить график зависимости
количества   индексов   среднего  элемента   границ   поиска   i ср   от   количества    элементов   n,   т.е.   i ср  =  f (n).
Предлагается фиксировать   i  ср, выбирая для поиска значение первого или последнего элемента массива (в
данном случае последнего). При больших значениях  n  рекомендуется пользоваться логарифмической шкалой для  n,
если такая необходимость возникнет.
81

description:
Поиск информации в одномерных массивах данных.  Бинарный поиск.  Исследование алгоритма бинарного поиска
По данным исследования  следует определить форму кривой, и написать эмпирическую формулу.
Скорректированная программа для предлагаемого исследования будет иметь следующий вид:
Program V1L14P4; {Исследование алгоритма бинарного поиска}
Uses Crt;
Var a:array[1..32000] of word; i,j,k,n,bg,eg,m :word;
{}
begin
ClrScr;
WriteLn('    Вычисление количества  делений  массива  пополам');
WriteLn('при бинарном поиске значения его последнего элемента');
Write('Введи количество элементов массива ');
Read(n);
WriteLn;
{Формирование массива целых порядковых чисел от 1 до n, заданного с клавиатуры}
if n>20 then WriteLn('При n>20 массив не печатается');
for i:=1 to n do
begin
a[i]:=i;
if n<=20 then Write(a[i]:4);
{Значение элемента массива}
{Логическое условие печати значений элементов массива}
{Начальное значение количества делений зон поиска}
{Перевод двух строк}
{Начало границы зоны поиска}
{Конец границы зоны  поиска}
end;
WriteLn;WriteLn;
WriteLn
('Номера позиций элементов массива при последовательном его делении пополам');
bg:=1;
eg:=n;
        {Цикл бинарного поиска, ищется позиция элемента массива}
m:=0;
while bg<=eg do
begin
     i:=(bg+eg) div 2;
     if
         a[i]=a[n] then Break
     else
         if a[i]<a[n] then bg:=i+1 else eg:=i1;
     m:=m+1;
     WriteLn(i);
end;
WriteLn
('Количество деления массива пополам при поиске последнего значения',m:4);
        {Конец цикла бинарного поиска}
ReadKey
end.
{Счетчик количества зон поиска}
{Номер индекса деления зоны поиска пополам}
Возможный результат работы программы
Вычисление количества делений массива пополам
при бинарном поиске значений его последнего элемента
Введи количество элементов массива  10
   1   2   3   4   5   6   7   8   9  10
Номера позиций элементов деления массива пополам
5
8
9
Количество делений массива пополам при поиске последнего значения   3
Результат исследования может быть оформлен следующим образом.
n
i ср
1
0
2
1
3
1
4
2
5
2
6
2
7
2
8
3
9
3
10
3
11
3
12
3
13
3
14
3
15
3
16
4
Таблица результатов исследования
23
4
17
4
18
4
19
4
22
4
20
4
21
4
24
4
    i ср.  ср. элемент границ поиска

         4
82
График результатов исследования

description:
3
         2                          *     *     *    *    *    *    *    *    *    *    *     *
         1              *     *
         0    •    *    +    +    +    +    +    +    +    +    +    +    +    +    +    +    +    +    +    +    +    +    +    +    +    +
             *    *     *    *    *    *    *     *     *
      1          3           5          7           9         11        13        15         17        19         21        23          25    n  кол. эл. мас.
Эмпирическая   формула,   синтезированная   по   данным   исследования,   представляет   собой   логарифмическую
зависимость среднего индекса границ зоны поиска от количества элементов массива.
i ср. = Log 2 n
Контрольные вопросы и упражнения
1. Как зависит время поиска необходимого элемента  в не отсортированном массиве от его значения?
2. Как зависит время поиска необходимого элемента  в отсортированном массиве от его значения?
3. Как должен быть преобразован массив для организации бинарного поиска в нем?
4. Как   зависит   время   поиска   необходимого   элемента   массива   при   использовании   алгоритма   бинарного
поиска?
5. Как   изменится   время   поиска   необходимого   элемента   массива,   если   использовать   деление   на   3,     4?
Исследуйте такую ситуацию.
Для заметок, вопросов и ответов
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
83

description:
Поиск информации в одномерных массивах данных.  Бинарный поиск.  Исследование алгоритма бинарного поиска
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
84

title: Поиск информации в массивах данных


extracted_text:
2015г II. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Направленность дополнительной  образовательной программы.
Программа   «Ритмика   »   муниципального   бюджетного     образовательного   учреждения
  хореографического
  представляет   дополнительный   образовательный   курс   художественного
дополнительного   образования   детей   «детская   школа   искусств»
отделения
эстетической направленности.
Педагог должен научить учащихся основам танцевального искусства, дать им необхо
димые знания, навыки, танцевальную технику, учитывая возрастные особенности учащихся.
Он должен помнить, что выполнение задач, поставленных на уроке, непосредственно зависит
от содержания и методики учебного процесса.
Преподавателю   следует   учесть   физические   недостатки   учеников   (кривизна   ног,
чрезмерная полнота, очень короткая шея и т.д.). Индивидуальную работу надо вести с теми
детьми, у кого не развит музыкальный слух, чувство ритма и такта. Педагог должен быть
внимательным, чутким и тактичным к таким детям, должен уметь расставлять учеников
таким образом, чтобы они могли правильно выполнять движения,  глядя на сверстников.
Пояснения преподавателя, для всех детей должны быть простыми и доступными.
При   составлении   рабочей
хореографии,   учтены   современные   тенденции.
методическая литература, базовые программы, личный опыт работы.
  программы   использован   опыт   ведущих   специалистов
  Автором   программы   использовалась
Цель и задачи дополнительной образовательной программы.
                           Основная  цель  программы – способность эстетическому развитию подрастающего
поколения через хореографию.
Для осуществления поставленной цели необходимо решать следующие задачи.
Учебно – музыкальные задачи:
   дать   всем   детям     первоначальную   хореографическую   подготовку,   выявить   их
склонности и способности;
 опираться в обучение на основные принципы педагогики;
 научить взаимосвязи музыки и движения, дать основы музыкальной грамоты;
 научить детей мыслить, слушать и слышать учителя, уметь исправлять неточности
в исполнении;
   привить   детям   любовь   к   танцу,   формировать   их   танцевальные   способности
(музыкально двигательные, художественно – творческие).
Развивающие  задачи:
 развивать чувство ритма, эмоциональную отзывчивость на музыку;
 развивать танцевальную выразительность, координацию движений, ориентировку в
пространстве;
 пробуждать фантазию, способность к импровизации;
 развивать артистизм, умение исполнять ролевые танцы.
Воспитательные задачи:
 воспитывать художественный вкус, интерес к танцевальному искусству разных
народов;
   сплотить   коллектив,   строить   в   нем   отношения   на   основе   взаимопомощи   и
сотворчества;
 принимать участие в концертной жизни школы.
Возраст детей.
           Возраст детей, участвующих в реализации данной дополнительной образовательной
программы от 11 до 16 лет. Сроки реализации.
      Настоящая программа рассчитана на два года обучения.  Исходя из учебного плана, на
предмет «Ритмика » отведено 35 часов. По расписанию занятия проводятся 3 раза в неделю
по 45 минут в 5  9 классах.
Программа  обучения содержит следующие разделы:
 ритмика, элементы музыкальной грамоты;
 элементы классического и народного танцев;
 этюды и постановочная работа.

          Раздел   «   Ритмика,   элементы   музыкальной   грамоты»  включает   ритмические
упражнения, музыкальные игры, музыкально ритмические задания по слушанию и анализу
танцевальной музыки.   Упражнения этого раздела способствуют развитию музыкальности:
формированию музыкального восприятия, дают представление о выразительных средствах
музыки,  развивают   чувства   ритма,  умение  ориентироваться    в  маршевой  и   танцевальной
музыке,  определить  ее характер, метроритм, строение и умение согласовывать  музыку с
движением.
      Раздел «Элементы классического и народного танцев».
Включенные   в   раздел   упражнения   экзерсиса   способствуют   формированию   правильной
осанки, помогают исправить физические недостатки, учат правильной постановке корпуса,
выработки координации движений, учат правильно дышать при исполнении упражнений и
танцев.
        Раздел «Этюды и постановочная работа» включает народные и детские сюжетные
танцы в обучающем, постановочном и сценическом варианте.
Формы,  методы, технологии обучения.
Основной формой организации образовательного процесса является групповое занятие.
Структура урока.
Большое значение в хореографической работе с детьми имеет хорошо организованное и
интересно проведенное занятие. К началу урока дети переодеваются в танцевальную форму
и выстраиваются друг за другом в коридоре перед дверью зала. Это дисциплинирует детей и
создает рабочую атмосферу. Под музыку марша, начиная с левой ноги, дети идут по кругу и
выстраиваются   в   колонны,   исполняют   поклон   преподавателю   (здороваются).   Затем
преподаватель сообщает тему урока.
Во избежание  растяжения мышц, проводится  разминочный тренаж, чтобы все мышцы
тела   были   разогретыми   и   готовыми   к   разучиванию   сложных   элементов   танца.   В   ходе
разминки, включающей   упражнения и игры, преподаватель следит за тем, чтобы каждый
ученик выполнял разминку в полную силу.
После тренажных упражнений разучиваются танцевальные упражнения или их отдельные
элементы.   Далее   разучиваются   этюды,   движения   и   комбинации,   входящие   в
запланированную постановку.
К окончанию урока дети должны занять исходные рабочие места для исполнения поклона
(до свидания).
1 часть урока (вводная 10 минут)
1.      Вход  детей в танцевальный зал под марш.
2.      Выстраивание в колонны (занимают рабочие места).
3.      Поклон преподавателю, отметка посещаемости в журнале.
4.      Сообщение темы урока.
5.      Ритмическая разминка (для головы, плеч, рук, корпуса и ног).
2 часть урока (основная – 25 минут)
1.      Работа над элементами классического танца.
2.      Разучивание элементов танцевальной азбуки. 3.      Работа над этюдами.
3 часть урока (заключительная – 10 минут)
1.      Закрепление музыкального материала в игре.
2.      Танцевальная – музыкальная импровизация.
3.      Выстраивание в колонны (занимают исходные места).
4.      Поклон педагогу, выход из зала под марш.
 Ожидаемые результаты  обучения.
Учащиеся должны уметь:
 Начинать и заканчивать движения одновременно с музыкой;
 Выразительно,  правильно и ритмично выполнять под музыку танцевальные упражнения;
 Исполнять правильно и выразительно танцы и танцевальные композиции;
 Перемещаться по залу маршем и другими видами ходьбы в различных направлениях
 (по большому кругу, концентрическими кругами, двумя разными кругами, по диагонали).
 Различать марш, танец и песню;
 Различать и определять на слух музыку двух, трех и четырех дольного метра.
Ожидаемые результаты за второй  год обучения.
Учащиеся должны уметь:
 Начинать и заканчивать движение одновременно с музыкой;
 Правильно и ритмично выполнять под музыку танцевальные упражнения;
  Эмоционально   и   правильно   исполнять   несложные   танцевальные   композиции   и   танцы   с
использованием движений, соответствующих программе;
   Выполнять   перестроения,   усложненные   различными   видами   ходьбы   и   исполнением
танцевальных движений;
 Перемещаться по залу в различных направлениях по периметру, шеренгами по 8 человек,
кругами (по 2, концентрическими кругами), по диагонали змейками;
 Двигаться вперед, назад;
 Отхлопывать ритмический рисунок мелодии в умеренном и быстром темпе;
   Определять   в   пьесах   характер   музыки:   веселый,   грустный,   спокойный,   светлый,
торжественный, песенный, маршевый, решительный, танцевальный, плясовой.

Формы подведения итогов реализации дополнительной образовательной программы.
      Эффективности занятий оценивается педагогом в соответствии с учебной программой,
исходя   из   того,   освоил   ли   ученик   за   учебный   год   все   то,   что   должен   освоить.   В
повседневных   занятиях   самостоятельная   отработка   учениками   танцевальных   движений
позволяет педагогу оценить насколько понятен учебный материал, внести соответствующие
изменения.
Важным   параметром   успешного   обучения   является   устойчивый   интерес   к   занятиям,
который   проявляется   в   регулярном   посещении   занятий   каждым   учеником,   стабильном
составе   групп.   Эти   показатели   постоянно   анализируются   педагогом   и   позволяют   ему
корректировать свою работу.
В конечном итоге, успех обучения характеризуется участием ребят на концертах, где они
могут показать уровень профессиональной обученности. Распределение   учебных   часов   по   четвертям   можно   схематически   представить
следующим образом:
Клас
с
Колво
часов в
неделю
Всего
часов
Кол
во
учебн.
недель
56
7
8
9
3
3
3
3
12
12
12
12
35
35
35
35
Распределение часов по четвертям
I
II
III
19
19
19
19
IV
16
19
19
19
Формы
контроля
Котр.
урок
Зачет
4
4
4
4
оценка
оценка
оценка
оценка
Календарнотематическое планирование
 уроков по ритмике
Классы: 56
Количество часов:
Всего 33 часа; в неделю: 1 час
Плановых контрольных уроков_4   .
Планирование составлено на основе  пособия для средних специальных учебных заведений
«Учите детей танцевать», а так же на основе пособия «Ритмика в школе ».
Дополнительная литература(название, автор, издательство, год издания)
1. Мостахова О.А. Партерная гимнастика. Комплекс  вспомогательных упражнений на
полу. Пермь
2. Шершнев   В.Г.   От   ритмике   к   танцу.   Программа   для   образовательных   учреждений
дополнительного образования детей Московской области. М., «Один из лучших», 2008 Календарнотематическое планирование занятий по ритмике
в 56 классе.
январь.
Тема урока
1 занятие
2 занятие
3 занятие
4 занятие
Введение в предмет ритмика. Игроритмика. Хлопки и удары ногой, на каждый
счет и через счет, только на первый счет.
Игроритмика. Ходьба на каждый счет, через счет. Упражнения на развитие
ориентировки в пространстве
Игроритмика.  Выполнение различных движений руками, туловищем в
различном темпе.
Упражнения, регулирующие мышечный тонус и развивающие психомоторные
качества. «Недотрога», «Кулачокладошка», «Замочек»
январь.
Тема урока
1 занятие
2 занятие
Танцевальные шаги: приставной шаг
Упражнения на дыхание, расслабление мышц. Потряхивание кистями в
положении стоя и сидя
Хореографическое упражнение «марш», «марш на носочках»
3 занятие
4 занятие Музыкальнотанцевальная игра «Музыкальные загадки»
5 занятие
Итоговое занятие.
февраль.
Тема урока
Игры со словом «Ежики», «Солдатик».
1 занятие
2 занятие Музыкальная игра «Кто как ходит»
3 занятие
4 занятие
5 занятие
Танцевальные движения: голова.
Игроритмика «Найди пару и кружись»
Танцевальные шаги: топающий шаг
февраль.
Тема урока
1 занятие
2 занятие
3 занятие
4 занятие
Игры со словом «У пруда», «Матрешка»
Ритмический танец «Полька в парах»
Пальчиковая  гимнастика «Трава –мурава»
Строевые упражнения : построение в пары 5 занятие
Подведение итогов.
апрель.
Тема урока
1 занятие
2 занятие
3 занятие
4 занятие
Игроритмика: хлопки и притопы
Ритмический танец «Мы пойдем сначала в право»
Парная полька «Дружные пары»
Игры со словом «Игра в снежинки», «По сугробам», «Петушок»
апрель.
Тема урока
Игроритмика: хлопки, выставление ноги на пятку, притопы
Пальчиковая гимнастика «Тилибом»
1 занятие
2 занятие
3 занятие Музыкально подвижные игры «Машинист», «Музыканты»
4 занятие
Игра со словом «Игра в снежки»
апрель.
Тема урока
Игроритмика: поднимание и опускание под музыку сплетенных шеренгах рук
Пальчиковая гимнастика: «Сидит балка на тележке»
1 занятие
2 занятие
3 занятие Музыкальноподвижная игра «Иголканитка»
4 занятие
Подведение итогов
Апрель.
Тема урока
1 занятие
2 занятие
3 занятие
4 занятие
Игроритмика: «Тихогромко»
Упражнение на расслабление мышц и укрепление осанки
Игра со словом «Матрешка»
Ритмический танец с лентами Календарнотематическое планирование
уроков по ритмике
Классы: 7
Количество часов:
Всего 34 часа; в неделю: 1 час
Плановых контрольных уроков_4_.
Планирование составлено на основе  пособия для средних специальных учебных заведений
«Учите детей танцевать», а так же на основе пособия «Ритмика в детском саду».
Дополнительная литература(название, автор, издательство, год издания)
1. Мостахова О.А. Партерная гимнастика. Комплекс  вспомогательных упражнений на
полу. Пермь
2. Шершнев   В.Г.   От   ритмике   к   танцу.   Программа   для   образовательных   учреждений
дополнительного образования детей Московской области. М., «Один из лучших», 2008 Календарнотематическое планирование занятий по ритмике
В 7  классе.
январь.
Тема урока
1 занятие
2 занятие
3 занятие
4 занятие
Введение в предмет ритмика.
Строевые упражнения: построения в шеренгу и в колонну. Ходьба в колонне и
в рассыпную. Легкий танцевальный бег.
Хореографические упражнения: позиции ног (1; 6)
Строевые упражнения: построения в шеренгу и круг
январь.
Тема урока
1 занятие
2 занятие
3 занятие
4 занятие
5 занятие
Строевые упражнения: перестроения в круг, передвижения по кругу в
различных направлениях.
Хореографические упражнения: позиции рук (поясок, кулачек, полочка,
дощечки)
Игроритмика: «Найди пару и покружись», «Молекула»
Танцевальные шаги: марш, бег, топающий шаг
Подведение итогов.
февраль.
Тема урока
1 занятие
2 занятие
3 занятие
4 занятие
5 занятие
Строевые упражнения: построения в круг, продвижение по кругу в различных
направлениях. Игроритмика «Повтори за мной»
Строевые упражнения: построение в пары, ходьба в парах и по одному.
Ритмический танец: «Мы пойдем сначала вправо»
Игроритмика: хлопки и притопы через счет  на каждый счет
Хореографические упражнения: закрепить позиции рук и ног в различных
движениях
февраль. Тема урока
1 занятие
2 занятие
3 занятие
4 занятие
5 занятие
Строевые упражнения: построения в две колонны (по ориентирам);
Игры со словом «Солдатик», «Мы шагаем по сугробам», «Зайчик и волк»
Хореографические упражнения: ходьба маршевым и хороводным шагом.
Танцевальные шаги: подскок, галоп.
Подведение итогов.
апрель.
Тема урока
1 занятие
2 занятие
3 занятие
4 занятие
Строевые упражнения: построение в шеренгу с руками накрест.
Игроритмика «Тихогромко» (увеличение и уменьшение круга в соответствии
с динамикой музыки)
Строевые упражнения: построение в  пары, ходьба парами.
Игра со слов «Игра в снежки»
апрель.
Тема урока
1 занятие
2 занятие
Пальчиковая гимнастика: музыкальная игра «Пальчики»
Строевые упражнения: построения в пары, ходьба парами и по одному, бег в
рассыпную
3 занятие Музыкальноподвижная игра «У ребят порядок строгий»
4 занятие
Хореографические упражнения: движения руками на плавную музыку
апрель.
Тема урока
1 занятие
2 занятие
3 занятие
4 занятие
Строевые упражнения: построения в круг, «хоровод» (ходьба в различных
направлениях, круг в круге, сужение и расширение круга)
Хореографические упражнения: полуприсяды, подъем на носки.
Танцевальные шаги: высокий шаг и на носках, приставной шаг, шаг с
подскоком.
Подведение итогов
Апрель.
Тема урока
1 занятие
2 занятие
3 занятие
4 занятие
Строевые упражнения: построения в колонну, шеренгу и круг, продвижение
по кругу с руками на крест.
Игроритмика: повторить хлопки и притопы на каждый счет и через счет
Креативная гимнастика «Кто Я?» (образные движения)
Пальчиковая гимнастика: выполнение фигурок из пальцев «Бинокль»,
«Лодочка», «Цепочка» Календарнотематическое планирование
 уроков по ритмике
Классы: 8
Количество часов:
Всего 34 часа; в неделю: 1 час
Плановых контрольных уроков_ 4    .
Планирование составлено на основе  пособия для средних специальных учебных заведений
«Учите детей танцевать», а так же на основе пособия «Ритмика в детском саду».
Дополнительная литература(название, автор, издательство, год издания)
1. Мостахова О.А. Партерная гимнастика. Комплекс  вспомогательных упражнений на
полу. Пермь
2. Шершнев   В.Г.   От   ритмике   к   танцу.   Программа   для   образовательных   учреждений
дополнительного образования детей Московской области. М., «Один из лучших», 2008 Календарнотематическое планирование занятий по ритмике
 в 8  классе.
январь.
Тема урока
1 занятие
2 занятие
3 занятие
4 занятие
Введение в предмет. Привила поведения. Строевые упражнения: построения в
шеренгу, колонну, круг. упражнение на развитие координации
Танцевальный шаг: марш (на месте, в повороте, в сочетании с хлопками).
Упражнения на осанку и выносливость. Позиции ног (6 позиция, первая
свободная)
Пальчиковые игры. "Летний дождик", Игры и игровые упражнения без
музыкального сопровождения
январь.
Тема урока
1 занятие
2 занятие
3 занятие
4 занятие
5 занятие
Хореографические упражнения: позиции ног и рук в танцах.
Строевые упражнения: построения в одну и две колонны, круг. Ходьба
хороводным шагом по кругу, «змейкой» друг за другом
Танцевальная разминка («пятка – точка», полуприседание), Строевые
упражнения: построение в две шеренги. Ходьба парами
Строевые упражнения: построение в круг и два круга, ходьба по кругу в
разных напроавлениях
Подведение итогов. февраль.
Тема урока
1 занятие
Строевые упражнения: построение в круг , построение в шеренги. Игры со
словом «Скокподскок» и «Ворон»
Танцевальные шаги: шаг с носка, пружинный
2 занятие
3 занятие Музыкальноподвижная игра «В зоопарк»; строевые упражнения:  построение
в одну и две шеренги (по ориентирам). Ходьба в шеренгах с соединенными
руками
Танцевальные шаги: боковой приставной шаг, переменный
Хореографические упражнения: танцевальные позиции рук и ног
4 занятие
5 занятие
февраль.
Тема урока
1 занятие
2 занятие
3 занятие
4 занятие
5 занятие
Игроритмика: хлопки и притопы через счет и на каждый счет
Хореографические упражнения: плавные движения руками, полуприсяды,
выставление ноги на носок.
Строевые упражнения: бег по кругу и ориентирам «змейкой»; танцевальные
шаги: хороводный, танцевальный шаг с носка
Строевые упражнения: круг, шеренга, колонна. Ходьба с высоким топающим
шагом.
Подведение итогов.
февраль.
Тема урока
1 занятие
2 занятие
3 занятие
4 занятие
Строевые упражнения: посторенние в пары, ходьба парами, построение в
четыре колонны
Игроритмика «Веселые пары»: кружение в парах в позиции рук «корзиночка»,
«лодочка», «вертушка», «звездочка»
«танец с прыжками»
Строевые упражнения: построение в шеренгу и колонну, ходьба в сплетении
рук «гусеница»
апрель
Тема урока
1 занятие
2 занятие
3 занятие
4 занятие
Хореографические упражнения: поклон для мальчиков и для девочек.
Танцевальные шаги: боковой шаг, хороводный шаг, боковой галоп, подскоки
Строевые упражнения: построения в шеренгу и две шеренги по порядковому
счёту
Игроритмика: хлопки и притопы, качание руками в положении «качели»
Хореографические упражнение: повторение ранее изученных композиций
апрель
Тема урока
1 занятие
2 занятие
3 занятие
4 занятие
Строевые упражнения: перестроение из одной колонны в две по выбранным
водящим, бег в рассыпную.
Хореографические упражнения: комбинации движений рук и ног
Танцевальные шаги: высокий и топающий, шаг с носка и на носках, шаг
переменный,
Подведение итогов
Апрель. Тема урока
1 занятие
2 занятие
3 занятие
4 занятие
Строевые упражнения: построение в круг, ходьба по кругу в разных
направлениях, сужение и расширение круга, закручивание «спиральки»
Танцевальные шаги: приставной шаг. Прыжки на двух ногах с выбрасывание
ног вперед и назад
Русские плясовые движения
Прыжковые движения:  поскок, боковой галоп
Календарнотематическое планирование
 уроков по ритмике
Классы: 9
Количество часов:
Всего 34 часа; в неделю: 1 час
Плановых контрольных уроков_ 4    .
Планирование составлено на основе  пособия для средних специальных учебных заведений
«Учите детей танцевать», а так же на основе пособия «Ритмика в детском саду».
Дополнительная литература(название, автор, издательство, год издания)
1. Мостахова О.А. Партерная гимнастика. Комплекс  вспомогательных упражнений на
полу. Пермь 2. Шершнев   В.Г.   От   ритмике   к   танцу.   Программа   для   образовательных   учреждений
дополнительного образования детей Московской области. М., «Один из лучших», 2008
Календарнотематическое планирование занятий по ритмике
в 9  классе.
январь.
Тема урока
1 занятие
2 занятие
3 занятие
4 занятие
Введение в предмет. Привила поведения. Творческое задание «давайте
познакомимся»
Строевые упражнения в одну, две и несколько шеренг, круг в круге.
Хореографические упражнения и упражнения направленные на осанку:
позиции ног (6 и первая свободная, руки на поясе и в положении на поясе в
кулачках)
Хореографическая разминка. Игры на внимание  координацию
январь.
Тема урока
1 занятие
2 занятие
3 занятие
4 занятие
5 занятие
Строевые упражнения: построение в колонну, шеренгу, в две шеренги
Танцевальные шаги: приставной шаг, высокой шаг  пружинный
Хореографическое упражнение: позиции рук и ног, плавные движения руками
Ходьба в парах танцевальным шагом. Различные кружения в парах «лодочка»,
«вертушка», «корзиночка»
Подведение итогов.
февраль. Тема урока
1 занятие
2 занятие
3 занятие
4 занятие
5 занятие
Строевые упражнения: построение в шеренгу и две шеренги (по ориентирам).
Ходьба в шеренге в перед и назад
Танцевальные шаги: приставной шаг, боковой галоп, боковой галоп в парах
Хореографическая разминка: изучение движения balance
Строевые упражнения: перестроение из большого круга в три круга с заранее
назначенными ведущими. Строевой шаг на месте и с продвижениями
Игроритмика: ходьба на каждый счет, хлопки через счет и другие сочетания
ритмического рисунка
февраль.
Тема урока
1 занятие
2 занятие
3 занятие
4 занятие
5 занятие
Строевые упражнения: построение в колонну, в три колонны,  строевой шаг и
бег на месте в колоннах
Танцевальные шаги: скрестный шаг впередназад,  шаг с носка, пружинный,
высокий
Движение в парах: хлопки и кружение (ранее изученные)
Хореографическая разминка: упражнения для рук и ног
Подведение итогов.
февраль.
Тема урока
1 занятие
2 занятие
3 занятие
4 занятие
Строевые упражнения: упражнения в ходьбе и беге по звуковому сигналу,
построение  из одной колонны в три, размыкание колонн на вытянутые руки
Танцевальные шаги: шаг хороводный, шаг с притопом
Разучивание шага польки
Плясовые движения: «самоварчик», «распашонка», «козлик»
апрель.
Тема урока
1 занятие
2 занятие
3 занятие
4 занятие
Строевые упражнения: Марш «Выход»
Разучивание движения «ковырялочка», «припадание»
Движения русского хоровода: ходьба в различных упражнениях, сужение
расширение круга, закручивание «спиральки», «выворачивание круга»,
«воротики», «солнышко» с переплетением рук
Хореографическая разминка. Разучивание элементов вальса: пружинные
приставные шаги и «балансе» в парах
апрель.
Тема урока
1 занятие
2 занятие
3 занятие
4 занятие
Строевые упражнения: построение в шеренгу и колонну, ходьба в колонне и в
шеренге с продвижением вперед и назад
Боковой галоп в парах. Кружение в парах на поскоке с различными позициями
рук.
Танцевальные движения на прыжках: поскок, боковой галоп, выбрасывание
ноги в перед и назад
Подведение итогов
1 занятие
Строевые упражнения: «направоналево», ходьба в колонне, врассыпную, на
Апрель.
Тема урока 2 занятие
3 занятие
4 занятие
месте, на носках.
Игроритмика: разнообразные хлопки в парах, кружение парами.
Хореографическая разминка: русский поклон, выставление ноги, носок –
пятка перед и сторону
Строевые упражнения: построение из одной шеренги в несколько кругов на
сильные доли такта

file_name: 8 вид ритмика.doc

доп. образование детей

group: Другое

title: Презентация по физической культуре на тему "Возрождение ГТО"


extracted_text:
Цель: формировать у обучающихся целостное представление о физической культуре, способствовать включиться в производственный труд.
Пояснительная записка
Задачи: 1. Развивать и совершенствовать двигательные умения и навыки.
2.
3.
 Приобретать знания в области гигиены, теоретические сведения по физкультуре.
 Укреплять здоровье физического развития и повышать работоспособность обучающихся.
Данная программа имеет хорошие коррекционные возможности:
развитие мышления, речи, способности к пространственному ориентированию, формированию правильной осанки, развитию чувства темпа, ритма.
Способствование социальной адаптации.
Нормативноправовые документы: 1. Положение о специальной (коррекционной) школе.
 Региональный учебный план Ростовской области.
 Программы специальных (коррекционных) общеобразовательных учреждений VIII вида.
2.
3.
Рабочая программа по физическому воспитанию составлена на основе обязательного минимума содержания образования, программы специальных
(коррекционных) образовательных учреждений VIII вида под редакцией В.В.Воронковой Москва «Владос» 2001 г. и требований к уровню подготовки
обучающихся 5 9 классов с учетом регионального компонента и особенностей школы.
Региональный учебный план по программе 3 часов в неделю 105 часов в год.
В.С. Кузнецов, Г.А. Колоднецкий
A. Н. Макаров
B.
 М. Качашин А.С. Девятков
«Упражнения и игры с мячами»
Учебники и учебные пособия для учащихся
«Легкая атлетика»
«Физическое воспитание в начальной школе» Спортивное
совершенствование
«Издво НЦ ЭНАС»
«Просвещение»
«Просвещение»
Издво НЦ ЭНАС
Москва
Москва
2002 г.
1977
Москва
 г
.
1978

г.   2003
г. № п/п
Содержательные
линии
I
Гимнастика
II
Легкая атлетика
Лыжная подготовка
Коррекционно
развивающие
задачи
способствовать улучшению
координации движений;
исправление отклонений в развитии
моторики, в строении
позвоночника, грудной клетки.
профилактики и коррекции
плоскостопия;
формирование умений в
коллективных передвижениях и
действиях.
формирование правильной осанки;
совершенствование навыков
правильного дыхания;
укрепление опорнодвигательного
аппарата;
воздействие на организм ребенка
быстроты, выносливости;
коррекция дыхания.

Пед. средства,
технологии
урок
игровые формы
элементы
комбинационных
упражнений
Дифференцированный
подход
эстафеты соревнования
техника движений урок
поточный
Педагогический
мониторинг
Проблемы
возникающие при
изучении темы
беседы
оценивание
зачеты
вопросыответы
практические задания III
Подвижные и спортивные игры развитие пространственной
ориентации и точности движений;
развитие сосредоточенности и
внимания;
укрепление общего состояния
учащихся;

оздоровительное
воздействие;
урок
дифференцированный
подход
соревнования
элементы игр
развитие ловкости и координации
движений;
техника
соревнования устное
поощрение опрос учся  пр

file_name: программа 8 вида.docx

description: пр