extracted_text:
Развитие логического мышления
младшего школьника
в процессе обучения математики. 2
Содержание
Введение……………………………………………………………………...3
Глава I. Теоретические основы развития логического мышления
младших школьников посредством дидактической игры………………..8
1.1.Определение мышления,его основные виды…...………………..…..…8
1.2. Особенности развития мышления детей младшего школьного
возраста……………………………………………………………………....12
1.3.Логические операции мышления………………………………………15
Глава II.Средства развития логического мышления младших
 школьников на уроках математики…………………………...…………..17
        2.1.Упражнения по развитию логических операций……………………..17
        2.1.1..Феномен детской игры: ретроспектива и современные
подходы к изучению. Природа детской игры.
Классификация детских игр…………………………………………….….17
2.1.2. Психологопедагогический потенциал детской игры………….…...29
2.1.3.Игра в формировании логического мышления на уроках
 математики. Система игрупражнений……………………………………32
2.2.Дидактические игры как средства развития логического мышления
на уроках математики……………………………………………………….58
Глава III. Опытноэкспериментальная работа по развитию
логического мышления младших школьников
на уроках математики посредством дидактической игры……………….60
Заключение…………………………………………………….…………..…72
Библиография………………………………………………………………..74 Приложение………………………………………………………………….77
3
Введение
Проблема   развития   логического   мышления   в   настоящее   время   особенно
актуальна.   Сегодня   как   никогда   в   стране   остро   ощущается   дефицит
специалистов высокого уровня, способных глубоко и самостоятельно мыслить.
Только   таким   под   силу   совершить   прорыв   в   экономике,   экологии,   науке   и,
наконец, продвинуть наше общество вперед.
Не секрет, что развивать мышление следует с первых дней жизни ребенка:
дома, в детском саду и школе.
По данным психологов, формирование мышления происходит интенсивно
именно   в   дошкольном   и   младшем   школьном   возрасте:   так,   если   к   4   годам
интеллект формируется на 50%, то в начальных классах  уже на 8090%.
В   современной   методической   системе   обучения   наметился   перенос
акцентов   с   увеличения   объема   информации,   предназначенной   для   усвоения
учащимися,   на   формирование   у   школьников   общелогических   мыслительных
умений, так как интеллект человека в первую очередь определяется не суммой
накопленных им знаний, а уровнем развития логического мышления. В связи с
этим   уже   в   начальной   школе   перед   учителем   стоит   задача   научить   детей
анализировать, сравнивать и обобщать информацию, полученную в результате
взаимодействия   с   объектами   и   явлениями   не   только   действительности,  но   и
абстрактного мира23,с.5.
Ничто так, как математика, не способствует развитию мышления, особенно
логического, так как предметом ее изучения являются отвлеченные понятия и
закономерности, которыми, в свою очередь, занимается математическая логика.
Безусловно, игра, в силу своих психологических качеств, помогает развивать
логику гораздо эффективнее и более непринужденно12,с.25. В   число   наиболее   значимых проблем,
4
усилиями   пытаются   преодолеть   учителя   начальной   школы,
  которые   совместными
  входят
неудовлетворительный уровень интеллектуального развития и эмоционального
благополучия   детей.Это   приводит,   с   одной   стороны,   к   необходимости
совершенствования   подходов   к   организации   и   содержанию   учебно
воспитательного процесса в начальном звене, а с другой   к разработке новых,
действенных педагогических технологий.
В сложившейся ситуации представляется возможным использовать ресурс
детской игры8,с.57.
Поэтому эта работа посвящена актуальной проблеме развития логического
мышления   посредством   игровой   деятельности   на   уроках   математики.   В   ней
рассматривается   целесообразность   проведения   с   младшими   школьниками
игровых   занятий,   специально   направленных   на   развитие   их   логического
мышления,   так   как   именно   в   данный   период   развития   у   детей   наиболее
интенсивно протекает процесс физиологического созревания основных мозговых
структур. Например, Л.С.Выготский отмечал интенсивное развитие  интеллекта
детей в младшем школьном возрасте. Д.Б. Эльконин,вслед за Л.С. Выготским
считает,   что   именно   мышление   становится   в   центр   развития   в   этот   период
детства [24, с. 7].
Например, Френкс утверждает, что игра для детей  способ научиться тому,
чему их никто не может научить. Пиаже полагает, что игра является мостиком
между   конкретным   опытом   и   абстрактным   мышлением,   а   также   игра      это
попытка   организовать   свой   опыт.   А   Г.Л. Лэнгрет   говорит   об   игре   как   о
произвольной,   внутренне   мотивированной   деятельности,   предусматривающей
гибкость в решении вопроса о том, как использовать тот или иной предмет [22,
с.42].
Начало   разработки   теорий   игры   следует   отнести   к   трудам   Шиллера   и
Спенсера. Значительный вклад внесли З. Фрейд, Пиаже, Дьюи, Фромм, Хейзенга
и   др.   В   отечественной   педагогике   и   психологии   этим   занимались 5
К.Д. Ушинский,   П.П.   Блонский,   С.Л. Рубинштейн,   Д.Б.   Эльконин,   О.С.
Газман, С.А. Шмаков и др.
Так   как   игра   занимает   в   жизни   младших   школьников   сильные   позиции
развивающей деятельности, то при условии методически правильного отношения
к   ней   способна   стать   эффективным   средством,   положительно   влияющим   на
развитие интеллекта.
Проблема   исследования:  при   каких   условиях   игровая   деятельность   на
уроке   математики   будет   способствовать   развитию   логического   мышления
младшего школьника.
Цель исследования состоит в решении данной проблемы.
Объект исследования  процесс развития логического мышления младших
школьников на уроках математики.
Предмет исследования      развитие   логического     мышления   в  процессе
игровой деятельности.
Задачи исследования:
1.   Изучить   психологопедагогическую   литературу   и   выявить   условия
эффективного   развития   логического   мышления   младших   школьников
посредством игровой деятельности.
2.   Сделать   подборку   дидактических   интеллектуально   развивающих   игр,
способствующих развитию логического мышления младших школьников.
3. Разработать систему уроков, включающую разработанную нами систему
игровых упражнений.
4.
  Опытноэкспериментальным   путем   доказать   эффективность
разработанной методики.
Гипотеза   исследования.  Систематическое   использование   дидактических
игр,   включающих   игровые   упражнения   на   развитие   мыслительных   операций:
классификации   и   обобщения,   в   процессе   обучения   математике   будет
способствовать развитию логического мышления младших школьников. 6
Методы исследования:
 метод наблюдения;
 метод эксперимента (констатирующий, формирующий, контрольный);
 метод беседы;
 тесты;
 математическая обработка полученных данных.
Каждый из методов исследования мышления имеет свои сильные и слабые
стороны.   Комбинирование   этих   методов   в   сочетании   с   игрой   может   помочь
доказать гипотезу исследования.
Исследование проводилось на базеМОУ СОШ п. ст.НалейкаКузоватовского
района   Ульяновской   области,в   3классе(программа14).Вся   работа
подразделяется на следующие этапы.
Первый   этап   (сентябрь     2010.)      определение   проблемы   исследования,
изучение   литературы   по   теме,   проведение   анализа   школьной   документации,
написание   введения   и   теоретической   главы,   разработка   программы   и
содержания эксперимента.
Второй этап (октябрь 2010апрель 2011.)  констатирующий эксперимент
проведение исследования, определяющего оценку уровня развития логического
мышления   младших   школьников,   разработка   системы   игр,   направленной   на
развитие логического мышления младших школьников.
Третий этап  формирующий эксперимент (мартмай 2011г.)  апробация в
школе разработанной системы игр.
Четвертый   этап      анализ   экспериментальных   данных   (май   2011г.)
обработка полученных результатов, формулировка выводов, анализ полученных
результатов.
Пятый этап (май 2011г.)  литературное оформление работы.
Практическая значимость исследования. Данная работа окажет большую
помощь   преподавателям   начальной   школы,
  работающим   над   развитием
логического мышления учащихсяна уроках математики. Разработанная система 7
упражнений   может   быть   использована как   в   процессе   обучения,   так   и   во
внеклассной работе.
Структура исследования. Квалификационная работа состоит из введения,
трех   глав:   главы  I  «Теоретическиеосновы   развития   логического   мышления
младших   школьников   посредством   дидактической   игры»,главыII  «средства
развития логического мышления младших школьников на уроках математики»и
главы  III«Опытноэксперементальная   работа   по   развитию   логического
  младших   школьников   на   уроках   математики»,заключения,
мышления
библиографии, приложения. 8
Глава I. Теоретические основы развития логического мышления
младших школьников посредством дидактической игры.
1.1. Определение мышления, его основные виды
Овладевая языком, общаясь с другими людьми, учась пользоваться различными
предметами   сначала   в   игре,   потом   в   учении   и   труде   человек   развивает
мышление. Известно,  что  мышление  это   процессуальное  единство  знаний   и
умений, т.е. способность человека анализировать, сравнивать, классифицировать
и   обобщать   разнообразные   данные,   устанавливать   причинноследственные
отношения, делать общие выводы на основе своего и чужого опыта, выводить
общие выводы из имеющихся уже знаний. Уметь мыслить  значит уметь владеть
знаниями [18, с. 65].
Сам термин «мышление» имеет давнюю историю использования в разных
науках, и на протяжении этой истории (она начинается как минимум с XVIIв.)
психологами,   а   также   представителями   различных   наук   он   понимался   по
разному.   Когдато   мышлением   называли   всю   психологию   человека   и
противопоставляли   мышление   реально   существующему   материальному   миру
(французский   философ  XVII  в.   Р.   Декарт).   В   конце  XIX  в.   под   понятием
«мышление»  стали   понимать   один   из   познавательных   процессов,   называя   его
наряду   с   другими   познавательными   процессами,   такими,   как   восприятие,
внимание, память, воображение и речь. Ученыепсихологи пытались выяснить
специфику мышления, сравнивая его с другими познавательными процессами
человека.
Понастоящему   предметом   экспериментальных   исследований   мышление
человека   становится   лишь   с   середины  XX  в.,   и   тогда   выясняется,   что   оно
представляет  собой  довольно  сложный  процесс   настолько сложный,  что не
только исчерпывающим образом изучить его, но даже кратко и точно определить 9
  как   понятие
мышление
не существует единого, общепринятого определения мышления.

не представляется возможным. До сих пор
Итак,   мышление   можно   определить   как   один   из   познавательных,
психических процессов человека, цель которого состоит в том, чтобы узнать о
мире   нечто,   недоступное   непосредственному   восприятию   с   помощью
естественных, данных человеку от природы, органов чувств, или познанию при
помощи иных психологических процессов. Мышление  это процесс  решения
задач.   Мышление      это   процесс   опосредованного   познания   человеком
действительности [18, с. 133].
Еще одним частным определением мышления может служить следующее.
Мышление  это процесс обобщенного познания человеком действительности, то
есть получения общих представлений о ней на уровне понятий.
Из всех этих определений мышление можно охарактеризовать следующим
образом:   мышление      это   вид   деятельности,   благодаря   которому   человек,
включая   его   другие   познавательные   процессы,   превращает   их   в   высшие
психические функции.
Существуют   различные   способы   выделения   видов   мышления.   Самый
простой   и   очевидный   способ   классификации   видов   мышления   человека
заключается в следующем: если рассмотреть среднего взрослого нормального
человека и попытаться выделить и описать все виды мышления, свойственные
ему,   то   этот   подход   можно   было   бы   условно   назвать   эмпирическим   и
статическим.
Другой способ  основывается на том, в какой степени тот или иной вид
мышления   позволяет   человеку   получать   истинные   знания,   то   есть   на   том,
насколько   представлена   в   мышлении   ведущая   к   истине   логика   рассуждений.
Этот способ можно обозначить как логический способ.
Третий   способ   может   быть   основан   на   так   называемом   генетическом
принципе, то есть на изучении процесса развития мышления в филогенезе или
онтогенезе   человека.   В   этом   случае   выделяются   и   описываются   те   виды 10
мышления,   которые   появляются   и развиваются   у   человека   в   разные
периоды истории человечества или истории его индивидуальной жизни.
Четвертый   способ,
  использующийся   в   клинической   психологии,
классификации нарушений мышления, в соответствии с которыми выделяются и
описываются   различные   виды   аномального   мышления      такие,   которые
встречаются у людей с различными заболеваниями [18, с. 136].
Итак, у человека можно выделить  следующие основные виды мышления
(«парные виды»):
 теоретическое и практическое;
 продуктивное и репродуктивное;
 интуитивное и логическое (аналитическое);
 артистическое и реалистическое;
   нагляднообразное,
  нагляднодейственное   и   словеснологическое
мышление.
Теоретическое мышление  это познание законов, правил. Основная задача
практического   мышления      подготовка   физического   преобразования
действительности: постановка цели, создание плана, проекта, схема.
Аналитическое мышление развернуто во времени, имеет четко выраженные
этапы,   в   значительной   степени   представлено   в   сознании   самого   мыслящего
человека. А вот интуитивное мышление характеризуется быстротой протекания,
отсутствием четко выраженных этапов, является минимально осознанным.
В   психологии   существует   еще   одно   важное   деление:   мышление
реалистическое   и   мышление   артистическое.   Реалистическое   мышление
направлено в основном на внешний мир, регулируется логическими законами.
Артистическое   мышление   связано   с   реализацией   желаний   человека.   Иногда
используется термин эгоцентрическое мышление, оно характеризуется, прежде
всего, невозможностью принять точку зрения другого человека.
Важным является различие продуктивного и репродуктивного мышления.
З.И. Калмыкова   основывает   различие   на   «степени   новизны   получаемого   в 11
процессе   мыслительной   деятельности продукта   по   отношению   к   знаниям
субъекта» [26, с. 13].
Необходимо также различать непроизвольные мыслительные процессы от
произвольных: например: непроизвольные трансформации образов сновидения и
целенаправленное решение мыслительных задач.
Существует и еще одна классификация:
 нагляднодейственное мышление;
 нагляднообразное мышление;
 словеснологическое мышление.
Эти виды мышления образуют этапы развития мышления в онтогенезе, в
филогенезе. В настоящее время в психологии убедительно показано, что эти три
вида мышления сосуществуют и у взрослого человека и функционируют при
решении различных задач.
Итак,   первый   вид      нагляднодейственное   мышление;   оно   существует   с
раннего   возраста   и   у   высших   животных;   систематически   изучалось   такими
учеными, как И.П. Павлов, В.Келер, Н.Н.ЛадыгинаКотс и др.
Основная   характеристика   этого   вида   мышления   отражена   в   названии:
решение задачи осуществляется с помощью реального преобразования ситуации;
с помощью наблюдаемого двигательного акта [26, с. 8].
В   психологии   выделяется   также   как   самостоятельный   вид   образное
(нагляднообразное)   мышление.   В   исследованиях   Н.Н. Поддьякова   и   его
сотрудников ребенку дошкольнику предъявляли плоскую фигуру определенной
формы,   например   вырезанного   из   фанеры   гуся   (рис.   1).   Затем   фигура
закрывалась   фанерным   диском   так,   что   оставалась   видимой   лишь   ее  часть
голова и начало шеи. После этого фигуру поворачивали на какойлибо угол от
исходного положения и предлагали ребенку определить по положению головы и
шеи гуся, где должен располагаться его хвост [26, с. 170].
Рисунок 1. Один из приемов исследования нагляднообразного мышления. 12
Функции образного мышления связаны с представлением ситуаций и изменений
в   них,   которые   человек   хочет   получить   в   результате   своей   деятельности,
преобразующей   ситуацию;   с   конкретизацией   общих   положений.   С   помощью
образного   мышления   более   полно   воссоздается   все   многообразие   различных
фактических   характеристик   предмета.   В   образе     может   быть   зафиксировано
одновременное   видение   предмета   с   нескольких   точек   зрения.   Очень   важная
особенность образного мышления  установление непривычных, «невероятных»
сочетаний   предметов   и   их   свойств.   В   отличие   от   нагляднодейственного
мышления  при  нагляднообразном  мышлении  ситуация  преобразуется  лишь  в
плане образа [23, с. 9].
Выделяется мышление рассуждающее, мышление словеснологическое. Это
мышление   выделяется   как   один   из   основных   видов   мышления,
характеризующийся   использованием   понятий,   логических   конструкций,
существующих, функционирующих на базе языка, языковых средств [26, с. 8].
1.2. Особенности развития мышления детей
младшего школьного возраста
Л.С. Выготский отмечал интенсивное развитие интеллекта детей в младшем
школьном   возрасте.   Развитие   мышления   приводит,   в   свою   очередь,   к
качественной   «перестройке»   восприятия   и   памяти,   превращению   их   в
регулируемые, произвольные процессы [27, с. 7]. 13
Ребенок   78   лет   обычно   мыслит конкретными   категориями.
  Затем
происходит   переход   к   стадии   формальных   операций,   которая   связанна   с
определенным уровнем развития способности к обобщению и абстрагированию.
Если рассматривать более подробно развитие теоретического мышления у
учащихся   начальной   школы,   то   заметно,   что   ребенок,   начиная   обучаться   в
школе, должен обладать достаточно развитым конкретным мышлением. Чтобы
  необходимо   научить   его
сформировать   у   него   научное   понятие,
дифференцированно подходить к признакам предметов. Надо показать, что есть
существенные признаки, без наличия которых предмет не может быть подведен
под данное понятие.
Существуют  пять этапов  в  развитии  теоретического  мышления  младших
школьников:
1 этап  знакомство с признаками понятий;
2 этап  здесь нужно сформировать умение оперировать  существенными
признаками  понятий,  опуская  признаки  несущественные,  то  есть речь  идет о
формировании такой операции логического мышления, как абстрагирование;
3   этап      здесь   необходимо   самое   серьезное   внимание   обратить   на
формирование   логической   операции   сравнения   с   опорой   на   существенные   и
несущественные   признаки   предметов   и   явлений.   При   формировании   этой
операции логического мышления следует особое внимание обратить на поиск
общих и отличительных признаков понятий, предметов и явлений.
(Первые   три   этапа   развития   логического   мышления   можно   отнести   к
реализации в 12ом классах начальной школы);
4   этап   (3   класс)      школьники   должны   научиться   выстраивать   иерархию
понятий,   вычислять   более   широкие   и   более   узкие   понятия,   находить   связи
между родовыми и видовыми понятиями. К этому этапу развития логического
мышления   можно   отнести   и   формирование   умения   давать   определения
понятиям на основе умения находить более общее родовое понятие и видовые
отличительные признаки; 14
5 этап (34 классы)  предполагает
развитие аналитической деятельности,
которая   вначале   (12й   класс)   заключается   в   анализе   отдельного   предмета
(поиск признаков), а к 34му классу  в умении анализировать связи между
предметами и явлениями [27, с. 8].
К  окончанию младшей школы у ребенка должны быть сформированы такие
операции   логического   мышления,   как   обобщение,   классификация,   анализ   и
синтез.
К   окончанию   3го   класса   учащийся   должен   научиться   таким   элементам
анализа,   как   выявление   и   других   связей   между   явлениями   и   понятиями:
противоположность, наличие тех или иных функциональных отношений, часть и
целое.
Развитие   теоретического   мышления,   то   есть   мышления   в   понятиях,
способствует возникновению к концу младшего школьного возраста рефлексии
(это   процесс   самопознания   своих   актов   и   состояний),   которая,   являясь
новообразованием   подросткового   возраста,   преображает   познавательную
деятельность и характер их отношений к другим людям и самим себе.
К моменту перехода в среднее звено школы, дети должны научиться
самостоятельно   рассуждать,   делать   выводы,   сопоставлять,   сравнивать,
анализировать,
закономерности.
  находить   частное   и   общее,
  устанавливать   простые
Одна из главных особенностей здоровой психики ребенка  познавательная
активность.   Любознательность   ребенка   постоянно   направлена   на   познание
окружающего  мира  и  построение своей картины этого  мира.  Ребенок,  играя,
экспериментирует,   пытается   установить   причинноследственные   связи   и
зависимости.
Нужно   уточнить,   что   образное   мышление      основной   вид   мышления   в
младшем   школьном   возрасте.   Конечно,   младший   школьник   может   мыслить
логически,   но   следует   помнить,   что   этот   возраст   сенситивен   к   обучению,
опирающемуся на наглядность. 15
Мышление   ребенка   в   начале
обучения   в   школе   отличается
эгоцентризмом,   особой   умственной   позицией,   обусловленной   отсутствием
знаний,   необходимых   для   правильного   решения   определенных   проблемных
ситуаций.
Ж.  Пиаже   установил,   что   мышление   ребенка   в   67   лет   характеризуется
«центрацией»   или   восприятием   мира   вещей   и   их   свойств   с   единственно
возможной   для   ребенка   реально   занимаемой   им   позиции.   Ребенку   трудно
представить, что его видение мира не совпадает с тем, как воспринимают этот
мир другие люди [17, с. 280].
Специфика   детского   мышления,   согласно   Ж. Пиаже,      «центрация»   и
несформированность представлений о постоянстве основных свойств вещей. Но
в этом возрасте характерны промежуточные ответы, которые дают возможность
утверждать: «Действительно, ребенок на этой стадии старается координировать
наличные   перцептивные   отношения   и   преобразовывать   их   в   силу   этого   в
действенные, то есть операциональные отношения» [17, с. 280].
Безусловно, в современном обществе умственное развитие ребенка зависит
от типа конструирования нового знания. Оно строится взрослым, обладающим
уже сформированным  интеллектом. Речь идет о научном знании (Ж. Пиаже).
Интеллектуальное   развитие   определяется   социальными   факторами      индивид
изменяется социальными отношениями.
Переход к систематическому обучению в школе, к развивающему обучению
изменяет ориентировку ребенка, в окружающих его явлениях действительности.
На   донаучной   стадии   развития   мышления   ребенок   судит   об   изменениях   с
эгоцентрических   позиций,   но   переход   к   усвоению   новых   способов   решения
проблем меняет сознание ребенка, его позицию в оценке предметов и изменений,
происходящих с ним.
Развивающее   обучение   подводит   ребенка   к   усвоению   научной   картины
мира, он начинает ориентироваться на общественновыработанные критерии [17,
с. 281]. 16
1.3.Логические операции мышления
Логические операции мышления — это такие умственные действия с
понятиями, в результате которых из обобщенных знаний, представленных в
соответствующих понятиях, получают новые знания, причем — истинные.
Основные логические операции мышления следующие: сравнение, анализ,
синтез, абстрагирование, обобщение и конкретизация. Рассмотрим их подробнее
с соответствующими примерами.
Сравнение — это логическая операция, в результате которой два или несколько
разных объектов сравниваются между собой с целью установить, что общее и
различное имеется в них. Выделение общего и различного является итогом
логической операции сравнения. К примеру, перед ребенком можно поставить
задачу на нахождение общего и различного во внешнем виде двух животных.
Решать эту задачу ребенок будет в нагляднообразном плане, применяя
логическую операцию сравнения.
Анализ — это логическая операция разделения некоторого сложного или
составного объекта на отдельные части, элементы, из которых он состоит.
Иногда также выясняются связи, существующие между частями или
элементами, для того чтобы определить, каким образом внутренне устроен
соответствующий сложный объект. Примером анализа на практике может
служить химический анализ воды с целью определить, из атомов каких простых
веществ состоит молекула воды. В данном случае это — водород и кислород.
Анализ может осуществляться и в уме путем сравнения различных понятий по
их объему и содержанию. Например, учащийся может решать задачу сравнения
между собой понятий «квадрат» и «треугольник». Для этого ему сначала
понадобится разложить соответствующие геометрические фигуры на элементы,
из которых они состоят, — на отрезки прямых линий и углы. Это и будет
умственная операция анализа, осуществляемая последовательно по отношению к
каждому из названных понятий в отдельности.
Синтезом называют логическую операцию объединения частей или элементов в
некоторое сложное целое. Как и в случае анализа, это иногда делается для того,
чтобы далее определить, как устроено сложное целое, какими особенными
свойствами оно отличается от элементов, из которых состоит. Примером
синтеза на практике может служить проведение химического опыта по
соединению водорода и кислорода с целью получения воды. Очевидно, что вода
как жидкость обладает многими свойствами, не присущими газам, из которых, в
свою очередь, состоит молекула воды, то есть водороду и кислороду. 17
редко случается так, чтобы оно
Заметим, что в мышлении человека
включало в себя только одну логическую операцию. Чаще всего логические
операции присутствуют комплексно. Например, друг друга могут сопровождать
уже рассмотренные нами операции сравнения, анализа и синтеза. Если
специалистхимик изучает химический состав воды и ставит перед собой задачу
определить ее свойства, то он обязательно обращается к использованию всех
трех названных логических операций мышления: анализа, синтеза и сравнения.
Сделанное замечание о комплексном использовании в процессах мышления
различных логических операций относится и к тем логическим операциям,
которые будут рассмотрены далее.
Абстрагированием (иногда для обозначения этой операции применяется термин
«абстракция») называется такая логическая операция, в результате которой
выделяется и рассматривается какоелибо частное свойство одного или
нескольких разных объектов, причем такое свойство, которое в
действительности как отдельное и независимое от соответствующих объектов не
существует. К примеру, мы можем выделять и отдельно изучать такие свойства
многих физических объектов, как форма, величина или цвет. Понятно, что ни
форма, ни величина, ни цвет в природе не существуют вне соответствующих
физических объектов. Тем не менее, в математике и в физике они выделяются
путем операции абстрагирования, изучаются и рассматриваются
самостоятельно, вне тех объектов, которым они реально присущи.
Обобщение — это логическая операция, в результате которой некоторое
частное утверждение, справедливое в отношении одного или нескольких
объектов, переносится на другие объекты или приобретает не частный,
конкретный, а обобщенный характер. К примеру, математик, изучивший общие
свойства нескольких треугольников, может утверждать, что такие же свойства
присущи и всем другим треугольникам. Это и будет логической операцией
обобщения. Если, выйдя на улицу, мы ощущаем за дверью помещения тепло или
холод, то справедливо предполагаем, что тепло или холодно будет и на
расстоянии нескольких сотен метров от двери. В этом случае мы также
пользуемся для своих выводов логической операцией обобщения.
Конкретизация — это логическая операция, противоположная обобщению. Она
проявляется в том, что некоторое общее утверждение переносится на какой
либо конкретный объект, то есть ему приписываются свойства, присущие
многим другим объектам
Участвуя в целостном процессе мышления, логические операции взаимно
дополняют друг друга и служат цели такого преобразования информации,
благодаря которому удается быстро найти искомое решение некоторой задачи.
Все процессы мышления и все включенные в него логические операции имеют внешнюю организацию, которую
или умозаключениями.
18
обычно называют формами мышления
Глава II.Средства развития логического мышления младших школьников
на уроках математики
2.1.Упражнения по развитию логических операций
2.1.1. Феномен детской игры: ретроспектива и современные
подходы к изучению. Природа детской игры.
В  изучении  природы  детской  игры  с определенной  степенью условности
можно   выделить   два   магистральных   направления.   С   одной   стороны,
прослеживается преимущественно биологический взгляд на ее происхождение и
развитие;   выполненные   в   этом   русле   работы   Д.А. Колоцца,   К. Грооса,
Г. Компере, Ф. Бойтендайка, В. Штерна, К. Бюлера и др. попытка ответить на
вопросы, зачем и почему существует игра и, в частности, игра детей. С другой
стороны, исследователи отдают приоритет в определении природы детской игры
социальным, или средовым факторам, тем самым осуществляя поиск ответов на
вопросы,как играет ребенок и что собой представляет детская игра.
Правильно понять игру можно только путем ее структурного анализа как
«общего   типа   поведения,   принимая   во   внимание   всю   совокупность
характеризующих ее черт и их взаимную связь»,  утверждал, например, М.Я.
Басов.[12, c.75].
При   этом   во   внимание   должен   быть   принят   характер   взаимоотношений
организма со средой и условия его существования. С этой точки зрения игровая
деятельность отличается тем, что она «в наименьшей степени подчинена каким
либо   внешним   целям   ...   и   в   наибольшей   степени   является   сама   своим
собственным двигателем: («деятельность ради деятельности»)» [23, c.4]. 19
Характер   же   этой   деятельность
зависит   от   «социальных   причин,
которые у одних детей сокращают период детства, отрывая ребенка от игры и,
переводя его к труду, а у других чуть не всю жизнь делают сплошной игрой,
свободной от всех продуктивных целей» [23, с. 5].
Взгляд   на   игру   как   социальное   явление   содержится   в   трудах   В.В.
Зеньковского,   который   утверждает,   что   «социальное   созревание,   развитие   и
упражнение  социальных   сил,  усвоение   социального   материала   лишь  частично
осуществляется в серьезном и деловом взаимодействии с социальной средой, в
самом же главном и существенном оно проходит в играх».
Детские игры служат средством вживания во всю полноту человеческих
отношений, и продолжительность периода детства человека, по мнению ученого,
обусловлена именно необъятностью того социального содержания, которое дитя
должно   усвоить   в   играх.   В.В. Зеньковский   понимает   игру   как   важнейшую   и
центральную   форму   активности,   которая   необходима   для   социально
психического созревания детей; однако, выполнив свое предназначение, она не
исчезает по мере их взросления, а сохраняется (хотя и не в таком объеме в среде
взрослых) [23, с. 6].
П.П. Блонский   называет   игру   «великой   учительницей   ребенка»,
естественной   формой   труда   и   формой   активной   деятельности,  в  которой   он
«упражняет   силы,   расширяет   ориентировку,   усваивает   социальный   опыт,
воспроизводя и творчески комбинируя явления окружающей жизни». Не имея по
тем   или   иным   причинам   возможность   удовлетворить   потребность   в
деятельности иным способом, ребенок удовлетворяет ее в играх. Влияние среды
на детские игры огромно, а содержание огромного количества детских игр
социально по своему происхождению, пишет П.П. Блонский[4].
Д.Б. Эльконин дает объяснения, связанные с характером и особенностями
игры детей на ранних стадиях развития человеческого общества. Он считает, что
детская игра  в своих основных формах  и как играупражнение, и как ролевая
игра  является историческим образованием. Выдвинув положение о том, что 20
возникновение   игры   определено историческим   развитием   общества   и
изменением места ребенка в обществе, ученый приходит к выводу: начальной
формой   игры   является   ролевая   игра   как   особая   форма   совместной   жизни
ребенка со взрослыми. В условиях первобытного общества с его относительно
примитивными   средствами   и   формами   труда   даже   маленькие   дети   могут
принимать   участие   в   несложных   формах     бытового   труда.   Возникновение
первобытнообщинного   строя   приводит,   с   одной   стороны,   к   существенному
изменению   положения   ребенка   в   обществе,   а   с   другой        к   появлению
общественной потребности в специальной подготовке детей к некоторым видам
будущей   трудовой   деятельности.   В   связи   с   этим   взрослые   начинают
изготавливать уменьшенные копии своих орудий труда, овладевать которыми
предстоит   детям,   и   всячески   содействуют   играмупражнениям   и   играм
соревнованиям с ними.
На этой стадии развития общества еще нет ролевой игры, т.к. «основная
потребность ребенка в современной жизни со взрослыми удовлетворяется в тех
формах труда, которые доступны детям и в которых они участвуют вместе со
взрослыми» [9, с.8].
Дальнейшее усложнение орудий труда приводит к тому, что дети не могут
овладевать их использованием путем игрупражнений с уменьшенными опиями
орудий. Некоторые процессы труда дети могли лишь наблюдать, схватывая их
функцию и в самой общей форме  способы применения орудий. Именно на этой
ступени развития общества возникает ролевая игра, в которой дети получают
возможность удовлетворить свое стремление к совместной жизни с взрослыми,
не прибегая к участию в их труде.
Для этого дети объединяются в детские сообщества и организуют в них
«особую   игровую   жизнь,   воспроизводящую   в   основных   чертах   социальные
отношения и трудовую деятельность взрослых людей, беря при этом на себя их
роли». Причем воспроизведение предметных действий в них отходит на второй
план,   а   на   первый   выдвигается   воспроизведение   общественных   отношений   и 21
трудовых функций. В конечном счете, проведенное   исследование   позволило
Д.Б. Эльконину   определить   человеческую  игру   как «деятельность,  в  которой
воссоздаются   социальные   отношения   между   людьми   вне   условий
непосредственной утилитарной деятельности» [15,с.278].
Возникновение детской игры, таким образом, оказывается связанным не с
действием какихлибо внутренних, врожденных инстинктивных сил, а с вполне
определенными   условиями   социальной   жизни   ребенка,   что   подтверждает
методологические   ориентиры   в   исследовании   проблем   детской   игры   и
положение   о   социальной   детерминации   процесса   ее   развития,   намеченные   в
работах Л.С. Выготского, А.Н. Леонтьева.
В то же время данные современной физиологии и других, связанных с ней
наук, не позволяют забывать о биологической стороне детской игры, которая, по
мнению   И.А. Аршавского,   представляет   собой   «инстинкт   глубочайшего
физиологического смысла», так или иначе сопровождающий развитие организма
до   окончательного   полового   созревания.   Игра   малыша   регулируется   особым
нервным   механизмомдоминантой   и   носит   характер   естественного
физиологического   стресса:   мышцы   работают   попеременно,   малыш   слушается
инстинкта и не перегружается, то есть имеет место разумный дефицит покоя.
Маленькому человеку, недавно отлученному от материнской груди и только что
вставшему на ноги, прежде чем попасть в общество сверстников, надо пережить
время   «биологического   контакта   поколений»,   ему   нужно,   чтобы   именно
старшие,   взрослые   терпеливо   играли   с   ним,   занимали   его.   Положительные
эмоции, сопровождающие такие контакты, связаны с выбросом определенных
гормонов и необходимы ребенку как воздух. Потребность играть для ребенка
также естественна и жизненно необходима, как есть, дышать, спать. Конечно,
лишенный   игры   ребенок   не   погибнет.   Но   подавленный   инстинкт   игры   очень
скоро заявит о себе физиологической незрелостью, отставанием в росте, весе,
физическом и интеллектуальном развитии. 22
Анализ   трагических   по   своей сути,  но   естественных   экспериментов
выживания   ребенка   среди   животных   позволяет   установить   некоторые
закономерности   формирования   психики   и   поведения   детей,   находившихся
разное   по   длительности   время   полностью   или   частично   вне   социального   и
игрового   пространства   (в   условиях   депривации).   В   поведении   таких   детей,
естественно, много различий, но есть и целый ряд сходных черт  передвижение
на четвереньках и отсутствие речи; хорошее, но избирательное развитие слуха и
обоняния;   отсутствие   навыков   выражения   радости   (улыбок   смеха)   и   злости;
стремление   к   контакту   только   со   «своей»   группой   животных   и   др.,   что
позволяет сделать закономерный вывод о невозможности развития у них изза
социальной   депривации   специфически   человеческого   типа   поведения.   В
качестве   одной   из   причин   этих   явлений   можно   назвать   отсутствие   в  раннем
онтогенезе детей игры. Игровые конструкции могут быть отработаны только в
коллективе себе подобных и на основании той информации, которой владеет
ребенок,      собственного   познания   окружающей   среды   и   предлагаемой   ему
модели мира. Чем обширнее знания ребенка, тем богаче и разнообразнее игровой
контекст, в рамках которого он отображает предметы и явления познаваемого
мира.
Связь игры с другими видами деятельности.
С мыслью о том, что  игра является не единственным видом деятельности детей,
соглашаются   все   исследователи,   так   или   иначе   разрабатывавшие   проблему
детской   игры.   Продуктивным   в   плане   научнопрактического   ее   изучения
явилось   признание   отечественной   педагогикой   за   игрой   статуса   ведущей
деятельности детей дошкольного возраста и, в большей степени, частью ведущей
деятельности младшего школьника.
Согласно   Л.С.   Выготскому,   игра      источник   развития   и   создает   зону
ближайшего развития. «По существу через игровую деятельность и движется
ребенок.   Только   в   этом   смысле   игра   может   быть   названа   деятельностью
ведущей,   то   есть   определяющей   развитие   ребенка».   Вместе   с   тем,   ученый 23
категорически   возражает   против признания   ее   преобладающим   типом
деятельности, поскольку в основных жизненных ситуациях ребенок ведет себя
диаметрально противоположно тому, как он ведет себя в игре. «В игре у него
действие подчинено смыслу, а в реальной жизни у него действие ... господствует
над смыслом» [23, с. 18].
А.Н. Леонтьев тоже, называя в качестве признаков ведущей деятельности
не количественные, а качественные показатели, продолжает мысль Выготского.
«Ведущей   мы   называем   такую   деятельность,   в   связи   с   которой   происходят
главнейшие   изменения   в   психике   ребенка   и   внутри   которой   развиваются
психическое   процессы,   подготовляющие   переход   ребенка   к   новой,   высшей
ступени его развития» [9, с. 19].
Помимо   всех   других   значимых   преимуществ,   следствием   намеченного
Л.С. Выготским, А.Н. Леонтьевым и др. подхода к игре явилась возможность
установить   ее   органичную   связь   с   другими   видами   детской   деятельности
учением и трудом.
Нужно   сказать   о   том,   существуют   определенные      и   значительные
различия и между игровой и учебной деятельностью. Они касаются прежде всего
их структуры.
Так,   структура   учебной   деятельности   направлена,   результативна,
обязательна, произвольна, хотя и в игре ребенок также проявляет некоторые
  преодолевая   препятствия   и   многие   свои
черты   произвольности,
непосредственные желания. Но в игре он делает это во имя еще более сильного
стремления   выполнить   принятые   им   игровые   правила,   в   частности,   правила
взятой   на   себя   роли.   В   связи   с   этим   игра   может   расцениваться   как
предшествующая учебной деятельности своеобразная школа выработки навыков
произвольного   поведения,   успешное   «окончание»   которой   позволяет   ребенку
адекватно   реагировать   на   целый   ряд   поставленных   перед   ним   школьных
требований, которые не всегда совпадают с его непосредственными желаниями. 24
Различая   учебную   и   игровую деятельности, Н.С. Пантина указывает
на формирование способностей, знаний и умений как основную цель и задачу
учебной   деятельности.   Вместе   с   тем,   считает   исследователь,   в   игре   также
воспитывается определенная группа способностей, необходимая для того, чтобы
ребенок  в  дальнейшем  мог включаться в учебную деятельность. Отличия же
между этими видами деятельности Н.С. Пантина видит, помимо прочего, и в
различии учебных и игровых задач, а также в типах связей, которые существуют
между условиями задач и теми конечными продуктами, которые получаются в
итоге. «В учебных задачах условия заданы, как правило, посредством текстов,
где фигурируют разные знаковые образования... В игровых же задачах в качестве
основных   средств   задаются   различного   вида   вещи,   предметыигрушки   и
различный игровой материал, особым образом обработанный в соответствии с
той или иной игрой. Принципиальное различие в этих средствах в свою очередь
ведет к принципиальному различию и в самой деятельности. В учебных задачах
ребенок совершает формальные операции по законам действий со знаками. В
игровых же задачах имеет место практическое действие с вещами, предметами »
[23, с.21].
Если   на   ранних   ступенях   онтогенеза   ребенок   может   понимать   только
задачи, которые требуют практических действий и завершаются предметными
преобразованиями,  то   в   период   дошкольного   детства   и   младшего   школьного
возраста   осуществляется   постепенный   переход   от   игровой   к   учебной
деятельности   посредством   введения   новых   средств   построения   элементов
деятельности.
Таким   образом,   игра   и   учение   как   основные   и   взаимосвязанные   виды
настоящей и предстоящей деятельности развивающейся человеческой личности
одновременно   выступают   и   как   главные   ступени   лестницы   детской   жизни.
Игровая   деятельность   долгое   время   подготавливает   переход   детей   к   новым,
высшим   ступенькам   их   развития,  тем   самым   выступая   в   роли   своеобразного
моста, промежуточного звена к учению и труду. Классификации детских игр.
25
Рассмотрение  этапов развития детской игры с неизбежностью подводит к
рассмотрению проблемы поиска непротиворечивой и удобной в использовании
классификации детских игр.
Такие классификации, созданные разными авторами в разное время, могут
опираться, к примеру, на происхождение игр или их развивающую роль, или на
характер отражения действительности в играх, или на чисто внешние признаки.
Каждый из подходов в той или иной мере имеет право на существование, а в
совокупности   они   еще   раз   подтверждают   разносторонний   и   разнообразный
характер детской игры.
Например,
  одна   из   первых   попыток   провести   определенную
систематизацию   детских   игр   принадлежит   Ф. Фребелю.   Согласно   одному
варианту его классификации, все игры следует делить:
 на игры  подражания действительной жизни;
 на игры  применение того, что было усвоено в школе;
 на всевозможные продукты творческой и изобразительной деятельности
детей.
Другая его классификация строилась на выделении:
 игр телесных;
 игрощущений;
 разумных игр.
Ф. Кейра[23,112],   рассматривая   игры   с   точки   зрения   их   практической
пользы, делил все игры на 6 групп:
 подвижные игры, удовлетворяющие глубокой потребности в физической
деятельности, цель которых  упражнение членов, развитие и укрепление
мускулов ребенка;  игры,   воспитывающие   чувства,
26
те,   которые   развивают   ловкость,
придают   руке   некоторое   проворство,   развивают   верность   взгляда,
приучая определять расстояние;
 игры,   развивающие   ум,   способствующие   воспитанию   чувств   и
  служащие   развитию
удовлетворяющие   любопытство   ребенка,
наблюдательности и суждения;
 эмоциональные   игры      в   них   происходит   развитие   чувствительности,
альтруистических чувств и чувства общественности;
 артистические   игры      это   разнообразные   живописные,   архитектурные,
  которые
  драматические   игры,
подражательные,
  пластические,
способствуют пробуждению эстетических чувств детей;
 игры, направленные на упражнение воли.
А   вот   И.А. Сикорский,   например,   при   группировке   игр   упирается
преимущественно на их вклад в психическое развитие детей. «Обширный мир
детских игр можно разделить на три большие группы,  пишет он.  Первая и
самая   большая   группа   игр   состоит   в   очевидном   соотношении   с   развитием
отвлеченного мышления и служит для ребенка наглядным пособием в процессе
обучения этому мышлению. Вторая группа служит для развития и укрепления
чувства   самосознания.   Третья   группа   служит   ребенку   для   упражнения   в
процессе воспроизведения или репродукции впечатлений» [23, с. 28].
Психологи   выделяют   два   основных   типа   игр     игры   с   фиксированными,
открытыми правилами и игры со скрытыми правилами. Первый тип игр  это
большинство дидактических и подвижных игр, развивающие игры; второй тип
игры, в которых на основе жизненных и художественных впечатлений свободно
и   самостоятельно   воспроизводятся   социальные   отношения   или   материальные
объекты [29, c.15].
В   основу   одного   из   последних   вариантов   классификации   детских   игр
С.Л. Новоселова,   не   отрицая   рациональности   прежних   подходов   и   стремясь
осмыслить   проблему   детской   игры   с   позиции   реалий   сегодняшнего   дня   и 27
  закладывает   категорию
современного   уровня   научных   знаний об   игре,
«инициативы», исходящей от субъектов игры. В связи с этим представляется
возможным выделить три класса игр, которые исторически тесно связаны между
собой. (Таблица 1) Классификация игр детей
дошкольного и младшего школьного
28
возраста
Игры
Классы Виды
Подвиды
1
2
3
Возраст детей
4
7
5
6
Таблица 1
8
9
10
2
я С
3
природными
4
● ● ● ● ● ● ●
объектами
С   животными   и
● ● ● ● ● ●
людьми
Общение с людьми ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
Со   специальными
игрушками   для
экспериментирован
ия
Сюжетно
● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
● ●
отобразительные
Сюжетноролевые
Режиссерские
Театрализованные
3
Автодидактически
е
Сюжетно
дидактические
Подвижные
Музыкальные
Учебнопредметно
дидактические
Интеллектуальные
Забавы
Развлечения
Театральные
● ● ● ● ●
● ● ● ● ● ● ●
● ● ● ● ● ●
4
● ● ● ● ● ●
● ● ● ● ●
● ● ● ● ● ● ● ● ●
● ● ● ● ● ● ● ● ●
● ● ● ● ● ● ●
● ● ● ● ● ●
● ● ● ● ● ● ●
● ● ● ● ● ● ● ●
● ● ● ● ● ●
1
а
к
н
е
б
е
р

е
в
и
т
а
и
ц
и
н
и
о
п

е
и
щ
ю
а
к
и
н
з
о
в

,
ы
р
г
И
1
и
н
а
в
о
р
и
т
н
е
м
и
р
е
п
с
к
э

ы
р
г
И
е
ы
н
т
е
ж
ю
С
ы
р
г
и

е
ы
н
ь
л
е
т
я
е
д
о
м
а
с
2
ы
р
г
и

е
и
щ
ю
а
ч
у
б
О р
г
и
ы Празднично
карнавальные
Компьютерные

е
ы
в
о
г
у
с
о
Д
ы Культовые
Семейные
р
г
и

е
ы
в
о
д
я
р
б
О
ы Интеллектуальные
Сезонные
р
г
и

е
ы
в
о
г
н
и
н
е
р
Т
ы
р
г
и

е
ы
в
о
г
у
с
о
Д
Сенсомоторные
Адаптивные
Игрища
Тихие
Забавляющие
Развлекающие
29
● ● ● ● ● ● ● ●
● ● ● ● ● ● ●
● ● ● ●
● ● ● ● ● ● ● ●
● ● ● ● ● ● ● ●
● ● ● ● ● ● ● ●
● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
● ● ● ● ● ● ● ●
● ● ● ● ● ● ● ●
● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
● ● ● ● ● ● ● ●
о
г
о
л
с
о
р
з
в

й
о
в
и
т
а
и
ц
и
н
и
й
о
н
д
о
х
с
и

с

е
ы
н
н
а
з
я
в
с

,
ы
р
г
И
,
е
ы
н
д
о
р
а
н

ы
р
г
И
а
с
о
н
т
э

й
и
ц
и
д
а
р
т

х
и
к
с
е
ч
и
р
о
т
с
и

т
о

е
и
щ
у
д
и 30
Первый   класс
возникающие   по   инициативе   самих
детей; они являются своеобразной практической формой размышления ребенка

  игры,
об окружающей его природной и социальной действительности.
Второй класс  игры, возникающие по инициативе взрослого. К детям они
приходят от взрослых, но, освоив их, дети могут играть в них самостоятельно,
что способствует обогащению игр первого класса.
Третий   класс      традиционные   или   народные   игры,   идущие   из   глубины
этноса [23, с. 29]
Достоинством   этой   классификации   является,   с   одной   стороны,
подтверждение   тезиса   о   непрерывности   игры   в   жизни   ребенка,   а   с   другой
возможность проследить, как на протяжении раннего, дошкольного и младшего
школьного   возраста   значительно   изменяются   детская   потребность   в   игре   и
связанные с ней интересы; как появляются, исчезают, сменяя друг друга или
сосуществуют одновременно разные виды игр.
Таким   образом,   даже   краткий   анализ   детской   игры   и   связанных   с   нею
проблем   освещает   самые   существенные   стороны   детства   и   вводит   нас   во
внутренний мир ребенка, помогает глубже понять своеобразие детства в целом.
Все сказанное еще раз подтверждает мысль о том, что на протяжении ряда
столетий менялись и сами игры детей, и отношение взрослых к детским играм.
Неизбежно должно было пройти определенное время до того, как в 1977 году
Международной Ассоциацией игр на воздухе была принята «Декларация прав
ребенка»,  в  соответствии   с которой игра   это сама  детская жизнь, которая
«инстинктивна,   добровольна,   спонтанна   и   естественна   ...   связана   с
исследованием,  общением   и   выражением   себя   ...  сочетает   в  себе  действие   и
мысль   ...   приносит   удовлетворение   и   ощущение   успеха».   Но,   к   сожалению,
представляя   во   всем   своем   неповторимом   многообразии   мощный   стимул   и
необходимое условие детского развития, игра нередко вновь и вновь вынуждена
доказывать миру взрослых свое «право на жизнь» [23, с.32]. 2.1.2. Психолого
педагогическийпотенциал детской
игры
31
«Детские   игры   окупаются   золотом
самой  высокой   пробы,  ибо  воспитывают,
развивают в ребенке целостно милосердие
и   память,
  честность   и   внимание,
трудолюбие   и   воображение,   интеллект   и
фантазию,
и
наблюдательность, язык и реактивность
справедливость

словом,   все,   что   составляет   богатство
человеческой личности».
И. Хейзинга
Отношение к игре как к средству, обладающему мощным воспитательным,
обучающим   и   коррекционноразвивающим   потенциалом,   прошло   длительную
проверку   временем,   а   «разнообразная   полезность»   самостоятельной   детской
игры и игр взрослых с детьми  что не одно и тоже  тщательно анализировалась
в течение ряда веков.
В  XVII  в.   Я.А.   Каменский   относил   игру,   с   одной   стороны,   к   числу
развлечений,   способствующих   отдыху   и   восстанавливающих   силы   внешних   и
внутренних чувств человека. С другой стороны, игры была им включена в число
средств, которые позволяли молодому поколению ярко представлять «серьезные
стороны жизни и этим уже развивали бы у юношества некоторые склонности к
этим сторонам жизни». Великий педагог находит ей место во всех семи классах
своей Пансофической школы  школы всеобщей мудрости, где «к образованию
допускаются   все,   где   обучаются   всем   предметам,   нужным   для   настоящей   и
будущей жизни и притом в совершенной полноте» [23, с. 33]. 32
В   теории   Ж.Ж. Руссо   о
«природосообразности»   воспитания   и
его   помощи   «саморазвитию»,   «самодеятельности»   ребенка   игра   занимает   не
менее достойное место  саморазвитие ребенка младшего возраста происходит
именно в игровой деятельности: «Занимается он или забавляется, то и другое
равнозначно для него; его игры  это его занятия, он не чувствует разницы между
ними» [23, с. 34].
С именем Ф. Фребеля связывается начало, с одной стороны, определенной
«поэтизации детских игр, с другой  их «дидактизации» и использования как
вполне   утилитарного   педагогического   инструмента.   Именно   этому   педагогу
принадлежит получившая впоследствии дальнейшее развитие мысль о том, что
игры детей есть «почки всей будущей жизни, потому что в них развивается и
проявляется   весь   человек   в   своих   самых   тончайших   задатках,   в   своем
внутреннем чувстве».
«Источники всего хорошего лежат в игре и исходят из нее»,  настойчиво
подчеркивал Ф. Фребель. Сама же игра «есть пустая забава: она имеет высокий
смысл и глубокое значение» [23, с. 35].
Конец  XIX   начало  XX  вв.   смело   можно   назвать   периодом   активного
обогащения психологопедагогической науки не только идеями «разнообразной
полезности» и целесообразности использования игры в работе с детьми, но и
опытом   их   практического   воплощения.   Среди   зарубежных   исследователей
особого упоминания заслуживают Д.А. Колоцца, К. Гроос, К. Бюлер, В. Штерн,
Д. Селли,  Д. Джонсон и  др.; в России  проблема  игры представлена в трудах
П.Ф. Лесгафта,
И.А. Сикорского и др.
  П.Ф. Каптерева,
  С.А. Покровского,
  М.И. Покровской,
Отечественная   педагогика   30х   годов   и   последующих   годов  XX  века
признавала   игры   и   игрушки   ценнейшими   средствами   воспитания,
содействующим   активизации   творческой   деятельности   детей   и   всесторонне
развивающей личность. Вторая половина  XX  века в России явилась периодом
дальнейшего повышения  интереса  психологопедагогической науки к детской 33
игре. Активно изучаются возможности игры   в   организации   учебной   и
досуговой деятельности школьников (О.С. Газман, С.М. Геллер, О.А. Дьячкова,
В.Ф. Матвеев, С.М. Минскин, В.Н. Герский, С.А. Шмаков, М.Г. Яновская и др.).
Детская   игра   существенно   укрепляет   свои   позиции   не   только   как
самостоятельный и самоценный вид детской деятельности, но и как средство
воспитания;   форма   организации   обучения;   форма   организации   воспитания;
метод, а также прием обучения и воспитания детей. Однако преобразовываться
в   педагогическое   явление   игра   может   только   в   тех   условиях,   когда   ей
сознательно, целенаправленно сообщается педагогическое назначение, когда она
особым образом специально используется для достижения определенных целей
и задач.
Использование   игры   как   формы   организации   обучения   и   воспитания,
сознательное облачение процесса обучения и воспитания в форму игры известно
на протяжении многих веков. Вместе с тем представляется целесообразным при
всей   близости   функций   игры   как   формы   обучения   и   воспитания   все   же
дифференцировать   их.   Функции   формы   организации   обучения   несут
сложившиеся   еще   в   недрах   народной   педагогики   игры,   главное   назначение
которых состоит в том, чтобы дети обучались играючи. Особое место в качестве
формы организации обучения принадлежит дидактической игре.
Игра как прием обучения имеет свои сильные и слабые стороны, которые с
обязательностью следует знать и учитывать педагогу. Надобность в игре как
дополнительном,   косвенном   приеме   обучения,   по   мнению   Р.И. Жуковской,
возникает   тогда,   когда   он   ставит   своей   целью   довести   предлагаемый   детям
учебный   материал   до   «более   глубокого   осознания   того,   что   было   дано   с
применением прямых приемов, чтобы ребенок, запомнив материал, глубже его
понял» [28,c.45].
Педагогическая   ценность   игровых   приемов   в   том,   что   они   развивают
умственную   активность   и   познавательные   интересы   детей,   способствуют
обеспечению   осознанного   восприятия   учебного   материала,   постоянства действий   в   одном   направлении,
самодеятельность [18, с. 41].
34
развивают   самостоятельность   и
Таким   образом,   для   педагога   игра   может   стать   одним   из   инструментов
активизации познавательных способностей детей, воспитание у них устойчивого
интереса и потребности в интеллектуальной деятельности, совершенствования
школьнозначимых психических и психофизиологических функций, успешности
обучения в целом.
Сегодня   уже   не   вызывает   сомнения   широкий   педагогический   эффект
использования   игры   в   целях   профилактики   и   коррекции   неблагополучий   в
физическом   здоровье   детей.   Здесь   игра   раскрывает   еще   одну   свою   грань   и
важную функцию  лечебнооздоровительную.
Итак, анализ ресурсов игры приводит к выводу об их значимости в решении
сложных   образовательных   задач   и   одновременно      задач   профилактики   и
преодоления неблагополучий в социальноличностном, познавательном развитии
детей.
2.1.3. Игра в формировании логического мышления на уроках математики.
Система игрупражнений.
Переступив порог школы, вчерашний дошкольник попадает в совершенно
непривычный для него мир, приобретает новый социальный статус  становится
учеником. Под влиянием этого меняются отношение и требования к нему со
стороны   взрослых,   иными   становятся   его   собственное   отношение   к
окружающему миру, людям, самому себе, уклад и ритм жизни, а главное, на
смену игре  ведущей деятельности дошкольного возраста  приходит учебная
деятельность.   Именно   младший   школьный   возраст   является   периодом   ее
интенсивного формирования.
Так   как   для   младших   школьников   учение      новое   дело.   Поэтому   при
знакомстве   со   школьной   жизнью   игра   способствует   снятию   барьера   между 35
«внешним   миром»   и   «психикой ребенка». Игровое действие позволяет
осваивать то, что заранее вызывает у младшего школьника страх неизвестности,
постоянное внушаемое уважение к школьной премудрости.
Кроме   того,   установка   на   выполнение   учебной   работы   у   детей   еще   не
сформирована. Поэтому основным типом дидактических игр, используемых на
начальных этапах, являются игры, формирующие устойчивый интерес к учению
и   снимающие   напряжение,   которое   возникает   в  период   адаптации   ребенка   к
школьному режиму.
Как  писал  П.Ф. Каптерев: «Обучение  и игры  не  враги,  цели  и интересы
которых   совершенно   противоположны   и  несогласимы,   это   друзья,  которым
сама природа указала идти одной дорогою и взаимно поддерживать друг друга...
Игры особенно способны развивать активную сторону человеческой природы,
столь же активность ума, сколько чувства и воли» [23, с. 47].
Но,   нужно   отметить,   учебная   деятельность   со   свойственной   ей
специфической   структурой,   включающей   учебные   задачи,   учебные   действия,
контроль   и   оценку   даже   при   наличии   соответствующих   предпосылок
складывается не сразу; ее становление происходит под руководством учителя
непосредственно в процессе обучения. Нацеленность педагогов на помощь своим
ученикам в овладении учебной деятельностью, осознанное и квалифицированное
управление   процессом   ее   формирования      задача   чрезвычайно   актуальная   и
  считают   В.В. Давыдов,
  Н.А. Менчинская,
сложная,
Н.Ф. Талызина, А.В. Усова, Д.Б. Эльконин и др. От ее эффективного решения
  З.И. Калмыкова,
зависит не только овладение учащимися образовательной программой начальной
и основной школы, но и  что  немаловажно!  их психическое и психологическое
благополучие.
Игра   является   одним   из   средств   формирования   психологических
образований, крайне необходимых для учебного процесса, мышления, внимания
и т.д. 36
Так   как
тип деятельности   младших   школьников
учебная деятельность, дидактические игры должны обеспечивать формирование
ведущий
навыков учебной работы и формирование свободной учебной деятельности.
Но нужно помнить о том, что не следует приучать детей к тому, что на
каждом  уроке  они  ждали  новых  игр  или  сказочных  героев,  так  как  игры  не
должны проводиться только ради развлечения. Она обязательно должна быть
подчинена тем конкретным учебновоспитательным задачам, которые решаются
на   уроке.   В   силу   этого   игру   заранее   планируют,   продумывают   ее   место   в
структуре урока, определяют форму ее проведения, подготавливают материал,
необходимый для проведения игры.
Необходим и последовательный переход от уроков, насыщенных игровыми
ситуациями, к урокам, где игры являются поощрением за работу на уроке или
используется для активизации внимания.
При   подборе   и   разработке   игр   нужно   исходить   из   основных
закономерностей обучения. Главная из них: обучение происходит только при
активной   деятельности   учащихся.   Чем   разностороннее   обеспечиваемая
учителем   интенсивность   деятельности   учащихся   с   предметом   усвоения,   тем
выше качество на уровне, зависящем от характера организуемой деятельности
[18, с. 41].
Учитывая   эту   закономерность,   можно   провести   классификацию   игр   с
учетом   разнообразных   видов   деятельности   ученика.
познавательной деятельности их можно отнести к следующим группам.
  По   характеру
1. Игры, требующие от детей исполнительной деятельности. С помощью
этих игр дети выполняют действие по образцу.
2. Игры, в ходе которых дети выполняют воспроизводящую деятельность. К
этой   группе   относятся   большое   число   игр,   направленных   на   формирование
вычислительных навыков («Молчанка», «Лесенка»).
3.   Игры,   в   которых   запрограммирована   контролирующая   деятельность
учащихся («Контролер», «Зеленый, красный»). 37
4. Игры, с помощью которых дети
преобразующую
деятельность. Например, игра «Числаперебежки», где детичисла составляют
осуществляют

пример на сложение затем, по команде учителя, составляют другой пример на
сложение.
5. Игры, включающие элементы поисковой деятельности, где целью игры
является   формулирование   учащимися   по   рисунку,   схеме   и   опорным   словам
математического правила [18, с. 4041].
В   книге   Ш.А. Амонашвили   «Здравствуйте,   дети»,   он   пишет:   «...   без
педагогической   игры   на   уроке   невозможно   увлечь   учеников   в   мир   знаний   и
нравственных   переживаний,   сделать   их   активными   участниками   и   творцами
урока».
Поэтому   направленное   формирование   целостной   учебной   деятельности,
развитие   тесно   связанных   с   ней   интеллектуальных,   познавательных   сил
учащихся   является   сегодня   ведущей   линией   обновления   образовательной
практики.   На   первый   план   выходят   и   оцениваются   не   столько   сами   знания,
сколько средства, инструменты самостоятельного приобретения, углубления и
обновления   знаний,   независимо   от   того,   к   какой   предметной   области   они
принадлежат. О необходимости такого подхода к организации процесса учения
педагоги начали говорить давно. Так, например, В.Ф. Одоевский еще в  XIX  в.
призывал наставников молодого поколения: «Не передавайте ребенку знание, но
старайтесь, чтобы он получил способность сам доходить до него».
Особая   роль   в   приобретении   такой   способности   самостоятельно
«доходить»   до   знаний   отводится   общеучебным   интеллектуальным   умениям.
Являясь действиями умственного плана и имея широкий спектр применения,
общеучебные   интеллектуальные   умения   одновременно   составляют
«центральное,   узловое   звено   учебной   деятельности...   внутренне   организуют,
углубляют, активизируют ее» [18, с. 48]. 38
К

значимым, приоритетным   с   точки   учебной
деятельности относят следующие блоки общеучебных интеллектуальных умений
наиболее
(Н.Я. Чутко):
1й блок  наблюдение, слушание, чтение  умения, которые обеспечивают
информационноориентировочную функцию учебной деятельности и помогают
ученикам   понимать   воспринимаемую   из   различных   источников   знаний
информацию в соответствии с учебными задачами;
2й блок  классификация, обобщение  умения, связанные с операционно
исполнительной функцией учебной деятельности и обеспечивающие логическую
переработку изучаемого материала;
3й   блок      самоконтроль      умение,   которое   обслуживает   контрольно
коррекционную   функцию   учебной   деятельности   и   обеспечивает   слежение   за
ходом и результатом совершаемых учебнопознавательных действий.
Оптимальный,   проверенный   практикой   путь   развития   названных   умений
заключается   не   в   усиленной   и   изолированной   тренировке   каждого   из   них
(отдельно      наблюдения,   отдельно      классификации   и   т.д.),   а   в   создании
дидактических   условий,   которые   помогали   бы   их   становлению   в   сочетании,
слиянии:
 наблюдение, классификация, самоконтроль;
 слушание, классификация, самоконтроль;
 чтение, классификация, самоконтроль;
 наблюдение, обобщение, самоконтроль;
 слушание, обобщение, самоконтроль;
 чтение, обобщение, самоконтроль [23, с. 49].
Лишь   формирование   своеобразного   «ансамбля»   умений   полноценного
приобретения   информации   посредством   наблюдения,   слушания,   чтения,   ее
классификации и обобщения, самоконтроля обеспечивает развитие у учеников
общих умственных способностей к усвоению знаний и становлению целостной и
самостоятельной учебной деятельности. 39
Тем   не   менее,   опыт   показывает,
что   многие   младшие   школьники
крайне   недостаточно   владеют   общеучебным   умениями;   у   части   из   них
несформированность   этих   умений   прослеживается   при   переходе   в   среднее   и
даже старшее звено школы, приводя к непродуктивности учебной деятельности.
Связано это с тем, что мышление формируется только в индивидуальном опыте
ребенка, в его активной деятельности и достигают высокого уровня развития в
том   случае,   если   эта   деятельность   и   приобретение   опыта   должным   образом
организованы   обучающим   его   взрослым.   Выделение   задачи   формирования
общеучебных интеллектуальных умений в особое направление педагогической
работы   с  детьми   предполагает,  с  одной   стороны,  включение   любых   занятий,
уроков системы специальных заданий, упражнений и особое структурирование
программного   материала,   а   с   другой   стороны        использование   неучебного
материала, то есть продуманной и согласованной с этими заданиями программы
дидактических, интеллектуальноразвивающих игр.
Это важное обстоятельство необходимо учитывать при обучении детей в
     писал
  «Мысль   ученика   начальных   классов,
начальной   школе.
В.А. Сухомлинский,      неотделима   от   чувств   и   переживаний.   Эмоциональная
насыщенность процесса обучения, особенно восприятия окружающего мира,
это требование, выдвигаемое законами детского мышления» [17, с. 65].
Да, обучение в начальных классах должно быть эмоционально насыщенным.
Да,   уроки   должны   быть   интересными   и   занимательными.   Однако   следует
предупредить:   злоупотребление   занимательностью   порой   вредит   правильному
развитию второй сигнальной системы. О таком злоупотреблении предупреждал
еще К.Д. Ушинский: «Конечно, сделав занимательным свой урок, вы можете не
бояться наскучить детям, но помните, что не все может быть занимательным в
учении, а непременно есть и скучные вещи, и должны быть. Приучите же ребенка
делать не только то, что его занимает, но и то, что не занимает,  делать ради
удовольствия исполнить свою обязанность. Вы приготовляете ребенка к жизни, а
в жизни не все обязанности занимательны...» [23, с. 6566]. 40
Нужно помнить о том, что опора
на   игру   как   привычную,   хорошо
знакомую   и   отвечающую   детским   интересам   и   потребностям   деятельность
позволяет педагогу наиболее ограничено и безопасно для психики детей и в то
же время  прицельно и результативно, с учетом актуального уровня развития и
потенциальных возможностей вести работу над становлением их общеучебных
умений.   Тем   более   что   игра,   уступив   ведущее   место   в   жизни   младших
школьников учению, не исчезает бесследно. Желание учиться и желание играть у
них мирно сосуществуют друг с другом, а потому, обращает внимание педагогов
П.Ф. Каптерев,   «следует   постоянно   пользоваться   при   обучении   результатами
благодетельного влияния игр на развитие ума детей и на школе игры строить и
развивать   новую   и   более   серьезную,   более   широкую   школу   мышления,
представляемую учебными предметами и искусствами» (выделено автором) [23,
с. 50].
Учение  процесс двусторонний: работают дети, работает учитель; он ведет
за   собой   учащихся,   руководит   их   умственной     деятельностью,   организует   и
направляет   ее.   И   использование   в   работе   по   формированию   общеучебных
интеллектуальных   умений   специальной   программы   дидактических   игр   имеет,
как минимум, двойной педагогический эффект.
Вопервых,   важным   является   сам   характер   умственных   действий,
выполняемых детьми в ходе игр и те умения, которые ими отрабатываются в
форме   игры.   Вовторых,   значимым   представляется   и   само   строение
дидактических   игр   как   разновидности   игр   с   правилами.   Обязательное
присутствие   в них  организационного, подготовительного   этапа   естественно  и
закономерно   вводит   ребенка   в   деятельность,   задача   которой   состоит   в   том,
чтобы научиться той или иной игре, освоить ее принцип и правила, овладеть
способом. Такая деятельность выступает как прообраз ученой деятельности в ее
специфической структуре и строении, ведь в любой дидактической игре всегда
присутствует игровая задача, игровые действия и правила игрового поведения.
Поэтому дидактические игры одинаково результативно оказывают влияние на 41
становление   у   младших   школьников
знания   и   мыслить   по   выражению   П.П. Блонского,
умений   самостоятельно   получать
  все   более
«дисциплинированно, правильно, истинно», а также и на формирование учебной
деятельности в целом.
Основу программы игр составляют следующие типы заданий (Н.Я.Чутко):
1.   Рассмотреть   предметы   или   их   изображения;   сгруппировать,
классифицировать поступившую информацию по заданному основанию или по
самостоятельно найденному основанию; проверить правильность классификации
познавательно значимых сведений, выделенных в соответствии с поставленной
познавательной задачей.
2. Послушать сообщение; классифицировать поступившую информацию, то
есть разделить содержащиеся в источнике знаний сведения по заданному или
самостоятельно найденному основанию; проверить правильность классификации
познавательнозначимых сведений.
3. Прочитать текст; разделить содержащиеся в нем сведения по заданному
или   самостоятельно   найденному   основанию;   проверить   правильность
классификации познавательнозначимых сведений.
4. Рассмотреть предметы или их изображения; обобщить содержащиеся в
них   главные,   познавательнозначимые   сведения;   проверить   правильность
обобщения усваиваемых знаний.
5.   Прослушать   сообщение;   обобщить   содержащиеся   в   нем   главные,
познавательнозначимые сведения  представить их в более обобщенном виде;
проверить правильность обобщения.
6.   Прочитать   текст   и   обобщить   содержащиеся   в   нем   главные,   учебно
значимые сведения; проверить правильность сделанного обобщения [23, с. 51].
Все эти шесть типов заданий в игровой форме помогают в формировании
логического   мышления.   Именно   математика   дает   реальные   предпосылки   для
развития логического мышления. Задача учителя при этом  полнее использовать
эти возможности при обучении детей математике. 42
Однако   конкретной   программы логических   приемов   мышления,
которые  должны быть  сформированы при  изучении данного предмета  нет.  В
результате   работа   над   развитием   логического   мышления   идет   без   знания
системы необходимых приемов, без знания их содержания и последовательности
формирования.
Мышление   по   правилу,   то   есть   логическое,      лежит   в   основе   решения
математических   задач.   Но   и   сами   эти   задачи   выступают   условием   развития
такого   мышления.   Нужно   помнить,   что   развитие   логического   мышления
включает три этапа:
1) 68 лет  формируются элементарные формы логического мышления, они
связаны   с   оперированием   лишь   одним   суждением   в   целях   раскрытия   в   нем
знания, содержащегося в неявном виде. Например, утверждение: «Петя сильнее
Васи», позволяет узнать, что Вася слабее Пети;
2) 810 лет  формируются логические умения, связанные с оперированием
уже двумя суждениями. Например, «Петя сильнее Васи, а Вася сильнее Миши».
То есть можно сделать вывод, что Петя сильнее Миши;
3)   1115   лет      складывается   система   приемов   логического   мышления,
обеспечивающих успешное ориентирование содержанием трех и более суждений
[9, с. 71].
Итак, учащиеся в начальной школе должны овладеть начальными приемами
логического мышления для успешного обучения в дальнейшем. Раз мышление
принято   рассматривать   в   психологии   как   процесс   решения   задач,   то
характеризуя содержание мышления как особую психическую деятельность, в
которой,   как   писал   С.Л. Рубинштейн:   «Мышление   исходит   из   проблемной
ситуации. Когда  проблема  отформулирована  как  задача, в  которой  отдельно
зафиксировано данное и искомое, условия и требования, ведь ход мышления
определяется соотношением условий задачи и ее требований. В их соотнесении
и заключается, говоря совсем общо, мыслительный процесс решения задачи» [7,
с. 25]. 43
То   есть,   попадая   в   проблемную ситуацию,   выделяя   цель,   которой
нужно достичь, или уясняя себе требование, которое надо выполнить, а также
определяя   условия,   в   которых   это   должно   произойти,   ребенок   начинает
мыслить, соотносить то, что дано, с тем, что нужно. Прежде всего из урока в
урок нужно развивать у ребенка способность к анализу и синтезу.
Анализ,   или   способность   анализировать,      основной   компонент
  характеризующий   его   своеобразие   как
теоретического   мышления,
содержательного   подхода   к   проблемной   ситуации.   Смысл   действия   анализа
заключается в том, что ребенок рассматривая условия заданий, выделяет в них
существенные   отношения   данных,   т.е.   те   отношения,   от   которых   зависит
успешное решение не только предложенного задания, но и всех подобных.
Анализ связан с выделением элементов данного объекта, его признаков или
свойств.
Синтез  это соединение различных элементов, сторон объекта в единое
целое.
Формированию   этих   умений   может   способствовать:   а)   рассмотрение
данного объекта с точки зрения различных понятий; б) постановка различных
заданий   к   данному   математическому   объекту.   Чаще   всего   это   задания   на
классификацию или на выявление различных закономерностей [10, с. 166].
Работу   по   формированию   у   детей   логического   приема   сравнения   лучше
начать   с   первых   уроков   математики,   советует   Н.Б. Истомина,   рекомендуя   в
качестве   объектов   использовать   предметы   или   рисунки   с   изображением
предметов, хорошо им знакомых, в которых они могут выделить те или иные
признаки,   опираясь   на   имеющиеся   у   них   представления.   При   формировании
приема сравнения Н.Б. Истомина рекомендует ориентироваться на следующие
этапы:
 выделение признаков или свойств одного объекта;
 установление сходства и различия между признаками двух объектов;  выявление   сходства   между признаками   трех,   четырех   и   более
44
объектов [10, с. 169].
Для   развития   таких   мыслительных   операций   как   анализ   и   синтез   детям
можно предложить такие задания:
1. Цель: учить детей находить признаки чисел.
Задание: из каких цифр состоят числа? Расскажите все, что вы знаете и о
них.
95
46
58
2. Цель: учить детей находить признаки геометрических фигур.
Задание:   назовите   признаки   квадрата.   Как   поразному   можно   назвать
квадрат.
Следующий   логический   прием     классификация.  Умение   выделять
признаки предметов и устанавливать между ними сходство и различие  основа
приема   классификации.   Так   же,   как   при   формировании   приема   сравнения,
учащиеся   сначала   выполняют   задания   на   классификацию   хорошо   знакомых
предметов   и   геометрических   фигур.   Умение   выполнять   классификацию
формируется у школьников в тесной связи с изучением конкретного содержания
[10, с. 173].
Задания на классификацию:
1. Цель: учить детей классифицировать.
1. По каким признакам можно разложить пуговицы в 2 коробки?
2.   Цель:   формировать   у   детей   умение   выбирать   основание   для
классификации.
«Какой из числовых рядов лишний?» 45
Папа дал Сереже бумажку, на
которой   было   зашифровано   число.
Это число надо было поставить, чтобы открыть известный Сереже ящик
автоматической   камеры   хранения   и   взять   из   него   вещи.   Давая   это
поручение, папа сказал: «Ряд чисел, который здесь «лишний» (не похож на
остальные) дает число, которое надо поставить, чтобы открыть ящик».
Подошел   Сережа   к   ящику   и   задумался.   Помогите   ему,   ребята,   узнать
число,   с   помощью   которого   он   сможет   открыть   ящик   и   взять   вещи   из
камеры хранения. Для этого найдите на рисунке «лишний» ряд, укажите,
чем он отличается от других. Какой шифр ящика?
1
3
5
2
7
2
6
10
6
14
4
12
20
18
28
8
24
40
54
56
16
48
80
162
112
Прием аналогии. Понятие «аналогичный» в переводе с греческого языка
означает «сходный», «соответственный», понятие аналогия  сходство в каком
либо   отношении   между   предметами,   явлениями,   понятиями,   способами
действий.
В процессе обучения математики учитель довольно часто говорит детям:
«Сделайте по аналогии» или «Это аналогичное задание». Обычно такие задания
даются с целью закрепления тех или иных действий [10, с. 176].
Формирование у младших школьников умения выполнять умозаключения
по аналогии, необходимо иметь  в виду следующее:
 аналогия   основывается   на   сравнении,   поэтому   успех   ее   применения
зависит от того, насколько ученики умеют выделять признаки объектов и
устанавливать сходство и различие между ними;
 для   использовании   аналогии   необходимо   иметь   два   объекта,   один   из
которых известен, второй сравнивается с ним по какимлибо признакам. 46
Отсюда,   применение   приема
изученного и систематизации знаний и умений;
аналогии   способствует   повторению
 для   ориентации   школьников   на   использование   аналогии   необходимо   в
доступной форме разъяснить им суть этого приема, обратив их внимание
на то, что в математике нередко новый способ действий можно открыть
по догадке, вспомнив и проанализировав известный способ действий и
данное новое задание;
 для правильных действий по аналогии сравниваются признаки объектов,
существенные в данной ситуации. В противном случае вывод может быть
неверным [10, с. 178].
Примеры заданий по аналогии:
Цель учить детей строить умозаключение по аналогии.
1. Вставьте пропущенное слово
1 2 3 4 5 2
3 2 1 4 5 2
Р А К Е Т А
?
2. Поставьте нужное слово вместо знака вопроса.
П О Р Т Р Е Т
Л Е С К А
4
3
П О Р Т
?
Прием  обобщения.  Выделение   существенных   признаков   математических
объектов, их свойств и отношений  основная характеристика такого приема
умственных действий, как обобщение.
Следует различать результат и процесс обобщения. Результат фиксируется
в   понятиях,   суждениях,   правилах.   Процесс   же   обобщения   может   быть
организован   поразному.   В   зависимости   от   этого   говорят   о   двух   типах
обобщения  теоретическом и эмпирическом.
Эмпирический способ связан, как отмечает В.В. Давыдов, с формальным
обобщением предметов, с выделением в них формально общего. Это выделение 47
единичных   конкретных   предметов».
«происходит   в   процессе   сравнения
Такое обобщение достаточно «для выделения классов предметов по сходным
чертам, для составления соответствующей классификации и для использования
последней с целью опознания конкретных предметов» [8, с. 9].
Теоретический   способ   познания   связан   с   содержательным   обобщением
предметов.   В   основе   этого   вида   обобщения   лежит   анализ,   направленный   на
выделение единой исходной основы наблюдаемого разнообразия явлений.
В курсе начальной математики наиболее часто применяется эмпирический
тип,   при   котором   обобщение   знания   является   результатом   индуктивных
рассуждений.
Для   получения   правильного   обобщения   индуктивным   способом
необходимо:
1)   продумать   подбор   математических   объектов   и   последовательность
вопросов для целенаправленного наблюдения и сравнения;
2)   рассмотреть   как   можно   больше   частных   объектов,   в   которых
повторяется та закономерность, которую ученики должны подметить;
3) варьировать виды частных объектов, то есть использовать предметные
ситуации, схемы, таблицы, выражения, отражая в каждом виде объекта одну и
ту же закономерность;
4)   помогать   детям   словесно   формулировать   свои   наблюдения,   задавая
наводящие   вопросы,   уточняя   и   корректируя   те   формулировки,   которые   они
предлагают [10, с. 179].
Рассмотрим примеры, цель которых  учить детей обобщать.
1. Рассмотри рисунок и попробуй быстро подсчитать, сколько окон в
доме.
(Дети могут предложить
следующие способы:
3+3+3+3; 4+4+4
или 3∙4=12; 4∙3=12)
48
Учитель   предлагает   сравнить   полученные   равенства,   т.е.   выявить   их
сходство и различие.
2. Сравни выражения, найди общее в полученных неравенствах и сделай
соответствующие выводы:
2+3 ... 2∙3
3+4 ... 3∙4
4+5 ... 4∙5
5+6 ... 5∙6
Сравнив   данные   выражения   и   отметив   закономерности:   слева   записана
сумма, справа произведение двух последовательных чисел; сумма всегда меньше
произведения,   большинство   детей   делают   вывод:   «сумма   последовательных
чисел всегда меньше произведения». Но высказанное обобщение ошибочно для
случаев:
0+1 ... 0∙1
1+2 ... 1∙2
Исходя из логических приемов мышления и типов заданий по Н.Я. Чутко
(см. выше) можно выделить шесть видов игр.
 Игры  первого   вида    это  игры,  в которых  ученикам  для  группировки
предлагаются   сначала   реальные   объекты      геометрические   фигуры,
небольшие предметы и игрушки, находящиеся непосредственно в поле их
зрения.  На   первых   порах   педагог   сам   задает   игрокам   основание     для
группировки, которую они должны выполнить. В других играх этого вида
игровая   задача,   стоящая   пред   учениками,   усложняется,   и   поиск
основания   для   классификации   объектов   осуществляется   ими
самостоятельно.   Игры   этой   группы   помогают   учителю   обратить
внимание детей на разнообразие признаков при классификации.
 Игры   второго   вида   направлены   на   развитие   у   учеников   умений
анализировать поступающие посредством слуха сигналы и определенным

file_name: Развитие логического мышления у мл.шк.doc

intro: Проблема развития логического мышления в настоящее время особенно актуальна. Сегодня как никогда в стране остро ощущается дефицит специалистов высокого уровня, способных глубоко и самостоятельно мыслить. Только таким под силу совершить прорыв в экономике, экологии, науке и, наконец, продвинуть наше общество вперед.В современной методической системе обучения наметился перенос акцентов с увеличения объема информации, предназначенной для усвоения учащимися, на формирование у школьников общелогических мыслительных умений, так как интеллект человека в первую очередь определяется не суммой накопленных им знаний, а уровнем развития логического мышления