extracted_text:
Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение
Мурманской области «Мурманский индустриальный колледж»
Методическая разработка бинарного урока дисциплин
«Информатика» и «Основы безопасности
жизнедеятельности»
Тема: Информационная безопасность
Курс: 1
Профиль: социальноэкономический
Профессия: контролер банка
Разработали: преподаватель информатики
 Ипатова А.М.
преподаватель ОБЖ
Коротюк О.А.
1 Мурманск 2017
ПЛАНКОНСПЕКТ УРОКА
Тема: Информационная безопасность
 сформировать   целостное   представление   об   информационной
Цель   урока:
безопасности, угрозах информационной безопасности и защите информации
Задачи:
 обучающие: сформировать целостное представление об информационной безопасности,
опасности в глобальнлй сети для подростков, умение использовать полученные знания на
практике, в условиях решения реальных задач
развивающие: развитие навыка логического, аналитического мышления, развитие навыков
критического мышления, создание условий   для развития  познавательных   потребностей
учащихся.
воспитательные: показать возможность применения теоретических знаний при решении
повседневных задач, показать связь информатики с жизнью.
 Цели урока
Познавательные:
 Находить (в источниках) достоверную информацию, необходимую для решения учебных
и  жизненных задач.
 Владеть смысловым чтением – самостоятельно вычитывать концептуальную информацию,
необходимую для решения поставленной задачи.
 Сравнивать объекты по заданным или самостоятельно определенным критериям.
 Представлять информацию в компактном виде (таблицы, памятки)
Регулятивные:
 Определять цель, проблему в деятельности: учебной и жизненнопрактической (в т.ч. в
своём задании).
 Выдвигать версии, выбирать средства достижения цели в группе и индивидуально.
 Работать по плану, сверяясь с целью, находить и исправлять ошибки.
Коммуникативные:
2  Излагать свое мнение (в монологе, диалоге), аргументируя его, подтверждая фактами,
выдвигая контраргументы в дискуссии.
 Различать в речи другого мнения, доказательства, факты; гипотезы, аксиомы, догматы,
теории.
 Организовывать работу в паре (самостоятельно определять цели, роли, задавать вопросы,
вырабатывать решения).
 Использовать ИКТ как инструмент для достижения своих целей.
Личностные: вырабатывать уважительнодоброжелательное отношение к людям, идти на
взаимные уступки в разных ситуациях.
Тип урока: урок изучения нового материала
Необходимое   техническое   оборудование   и   программное   обеспечение:  компьютер,
мультимедийный проектор,  мультимедийная презентация, раздаточные материалы
№ Этап урока
1
1. Организацио
2
нный
2. Определение
темы и целей
урока.
Мотивация
учащихся.
Структура и ход урока
Деятельность учителя
Деятельность ученика
4
Приветствуют учителя.
Учащиеся записывают
тему урока, слушают
введение в тему
преподавателя ОБЖ и
заполняют в таблице
столбик «ДО»
3
Проверка готовности к
уроку, создание
благоприятного
психологического климата.
Приветствует учащихся,
проверяет готовность к
совместной деятельности.
Определение темы урока.
Вызов – актуализация
имеющихся знаний
Студент Иванов решил на
каникулах отдохнуть на
море. Заранее забронировал
место в гостинице в Крыму
и решил купить билет на
самолет, воспользовавшись
услугами интернет сайта по
продаже авиабилетов.
Выбрав на сайте дату
вылета и подходящий рейс,
он заполнил необходимые
реквизиты и нажал кнопку
Купить. После чего
открылось окно в котором
необходимо было заполнить
Время
(в мин.)
5
1
15
3 реквизиты своей
электронной карты и
подтвердить оплату через
смс. Проделав все это, он не
смог распечатать свой
электронный билет. Что
могло произойти?
Ответ каждая группа
должна дать в конце урока и
обосновать свой вывод.
Предлагает для изучения
нового материала комплект
документов
Самостоятельно
знакомятся с
содержанием материала
и выбирают
необходимую
информацию
Предлагает,
  на   основе
изученной   информации,
заполнить
  в   таблице
столбик «После»
Заполняют таблицу
Предлагает   каждой   паре
зачитать   данные   из   своей
таблицы   и   дать   ответ   на
вопрос, который был задан
в   представленной   ситуации
в начале урока
Определяет степень
усвоения материала,
оценивает качество работы.
Объясняет домашнее
задание. (Заполнить
Представляют
полученную
информацию, дают
ответ на вопрос
Оценивают свою работу
на уроке
Знакомятся с Д/З
3. Осмысление
содержания
Получение
новой
информации
4. Актуализаци
я
Осуществляет
ся анализ,
творческая
переработка,
интерпретация
изученной
информации.
Работа
ведется в
группе по 2
человека
5. Закрепление
материала
6. Подведение
итогов
7. Домашнее
задание
15
12
1
1
4 фрагмент рабочей тетради)
Источники:
Угринович   Н.Д.   Информатика   и   информационные   технологии   1011   класс:
1.
Учебник. М.: БИНОМ, Лаборатория знаний, 2003. 511с.
2.
Угринович   Н.Д.,   Босова   Л.Л.,   Михайлова   Н.И.   Практикум   по   информатике   и
информационным  технологиям:  Учебное  пособие.  М.: БИНОМ, Лаборатория  знаний,
2007. 394с.
3.
развивающем обучении: Книга для учителя. – М.:ВИТАПРЕСС, 2008.
4.
урока по дидактической системе деятельностного метода. – Москва, 2006 г.
Дусавицкий А.К., Кондратюк Е.М., Толмачева И.Н., Шилкунова З.И. Урок в
Петерсон Л.Г., Кубышева М.А., Кудряшова Т.Г. Требование к составлению плана
Интернетисточники:
1. http://libraryno.ru/11osnovnyeponyatiyainformacionnoybezopasnosti
shcelkunova/ Основные понятия информационной безопасности
2. http://knigainformatika.narod.ru/disciplins/inform_bes/Osnova_inform_bes.pdf
Понятие информационной безопасности
3. http://camafon.ru/informatsionnayabezopasnost/zashhitanakompyutere Способы
защиты информации на компьютере
4. http://www.bizhit.ru/index/internet_i_podrostki/0342 Безопасность детей в сети
Интернет
5

file_name: Разработка урока_Информационная безопасность.docx

title: Методическая разработка бинарного урока дисциплин «Информатика» и «Основы безопасности жизнедеятельности»    Информационная безопасность


extracted_text:
Задачи по энергии кулоновского взаимодействия
Задача 1.
Возле поверхности равномерно заряженного шара зарядом 4q радиусом R находится
частица массой m и зарядом q. Частицу освобождают. Найти скорость частицы в тот
момент, когда она удалится на расстояние равное радиусу шара.
W
п

kq q
ш з
R
.
Решение.
Потенциальная энергия взаимодействия заряда и заряженного шара
к
Закон сохранения энергии

W W
н
kq q
ш з
2
R

2


V

mV
2
kq q
ш з
mR

kq q
ш з
R

k q q
4
mR

2
mV

2
kq q
ш з
(
1
R

1
2
R
)

2
q
k
mR
Следует заметить, что если летящий шар не останавливать, то в бесконечности его
скорость будет максимальной, потенциальная энергия электростатического
взаимодействия будет равна нулю.
Задача 2
В поле бесконечной равномерно заряженной пластины с плотностью заряда   
заряженному шарику зарядом +q  и массой m сообщили скорость V в сторону пластины.
Какое расстояние d пролетит шар до полной остановки?
Решение.
Используем закон сохранения энергии, принимая во внимание, что кинетическая энергия
шарика переходит в потенциальную энергию шара в поле заряженной пластины. При
перемещении шара из положения 1 в положение 2 против силовых линий заряженной
пластины сила Кулона совершает отрицательную работу, значит, потенциальная энергия
шара увеличивается. 2
mV
2

Eqd

2
mV
2



2
0
qd
d


2
mV
0


q
Задача 3.
Два тела массой 100 г и зарядом 10 мкКл каждое удерживают на горизонтальной
плоскости на расстоянии 1 м друг от друга. Коэффициент трения тел о плоскость 0,1. Тела
одновременно освобождают. Найти максимальную скорость тел в процессе движения и
расстояние между телами в этот момент.
Решение.
На тела действуют силы Кулона и трения, причем, сила Кулона больше силы трения, так
как тела в этом положении приходится удерживать. В начальный момент Расстояние
между телами R0
возрастают. С увеличением расстояния между телами сила Кулона уменьшается и когда
она станет меньше силы трения, то скорость начнет уменьшаться. Значит, скорость будет
иметь наибольшее значение в тот момент, когда силы Кулона и трения сравняются.
  и скорости тел равны нулю. После освобождения скорости тел
 
F
kт
F
2
kq
2
R


mg
 
kq
2

mgR
2

Rм
2
kq

mg

9

10


9 10 10

0,1 0,1 10


3
R – расстояние между телами в тот момент, когда скорость будет максимальной.
Так как действует внешняя сила – сила трения, то система является незамкнутой, для
которой закон сохранения энергии – изменение энергии равно работе внешней силы.
Начальная и конечная энергии  равны:
W
н

2
кq
2
R
0
 
W
k
2
2
кq
2
R
 
2
mV
2
Работа силы трения:
Закон сохранения энергии:
A
т
 
F S
т

  

mg R R
0

(
) 
т

W W A
kн
2
kq
R
mV

2


2
kq
R
0
 

mg R R
0
(

)
2
mV

2
kq
(
1
R
0

1
R
)


mg R R
0
(

)
Подставим  kq2  из условия равновесия.
2
mV


mgR
2
2
mV


mg
(


mg R R
0
(

)
)

1
R
2
)
(

1
R
0

R R
0
R
0

g
R
0
V

(

R Rм c

)
0

(3 1)
 
0,1 10

1

2 /
Задача 4
Шарик массой 5 г и зарядом 2 мКл подвешен на нити длиной 1 м в горизонтальном
электрическом поле с напряженностью 20 В/м. Шарик сначала удерживают в нижнем
положении, а затем отпускают. Найти натяжение нити в тот момент, когда шарик
поднимется на высоту h=20 см. выше начального положения.
Решение.
Под действием силы Кулона шарик на нити отклоняется в направлении поля.
Запишем второй закон Ньютона на направление, совпадающее с силой T.
T mg
 
m a

sin




F
kцс
T m

cos
2
V
 
L

h L
L

cos

mg

cos


Eq

sin


 
0,8
sin

 
1 cos
2


0,6 Воспользуемся теоремой о кинетической энергии: изменение кинетической энергии равно
работе всех действующих сил.
mV
2
 
AА
эп

0
гр
2
Работа электрического поля
грA

Eqd EqL 

sin
эпA
.

 
mgh
(1 cos
mgL

 

)




2

2

2(

)

sin

sin
EqL
EqL

mgL

mgL
(1 cos
Работа силы гравитации:
mV
2

mV
))
Подставим в соотношение для натяжения нити:










2
EqL
2
sin
mqL
cos
Eq
T mg
sin









mgL
(1 2 ) 2
cos
sin (1 2 )
L
L mg
Eq







 
mgL
) 2
sin
cos
(1 2 )(
L Eq
mg


  

 
 
 

3
3
3
0,6 5 10 10 0,8) 2 5 10 10 1) 92
(1 3)(20 2 10

cos

(1 cos


2
mgL


 
мН
Задача 5.
Два положительно заряженные шарика  массой m закреплены на пружине жесткостью k и
длиной в деформированном состоянии L, причем, верхний шарик неподвижен. Нижний
шарик удерживается в таком положении, в котором пружина не деформирована.
Определить заряд шариков, если  максимальное расстояние, на которое опустится нижний
шар, если его освободить, равно h.

Решение.
Задачу решаем по закону сохранения энергии для замкнутой системы: полная энергия
системы не изменяется. За нулевой уровень потенциальной энергии упругой деформации
принимает положение недеформированной пружины, за нулевой уровень потенциальной
энергии электростатического взаимодействия принимаем бесконечно удаленную точку, а
за нулевой уровень потенциальной энергии силы тяжести – уровень 2.
Начальное положение 1.
W mgh

1

2
q
L
04 Конечное положение 2.
W
2


04
Закон сохранения энергии:
2
q
L h
(

2
kh
2

)

L
2
q
(
L h

2
kh
2

)

4
0
1

(
L h
)
2
kh
)

mgh

2
kh
2
mgh
mgh
(
2
q


2

q

4
0
1

4
0
2
1
L

2
0

L
(

4
0

1
2

2
(
L h

(
L L h kh mg
q

4
0

q
После того, как шарик переместится на максимальное расстояние h и остановится, он
начнет движение вверх и в дальнейшем будет совершать гармонические колебания.
)(


2
)
)
)
Задача 6.
Четыре одинаковых заряда по 2 мкКл каждый расположены по прямой линии. Расстояние
между соседними зарядами 60см. Какую работу надо совершить, чтобы разместить эти
заряды в вершинах правильного тетраэдра с ребром 60см ?
Решение.
Четыре заряда можно разделить на 6 пар: 12,23, 34, 13, 24, 14. Все заряды
взаимодействуют друг с другом, поэтому начальная энергия системы равна:
W
н
 
3
2
kq
r
2
kq
 
2
2
r
2
kq

3
r
13

3
2
kq

r
Конечная энергия состоит из энергий взаимодействия этих же пар, но все они расположены
на равных расстояниях r друг от друга.
W
k
 
6
kq
r
2
    Работа внешних сил равна изменению энергии системы.
6
kq
A W WмДж
r



kн
2

2
13
kq
3
r

2
5
kq
3
r

100 Задача 7.
На высоте 3 м на Землей закреплен заряд – 4мкКл, а на высоте 2,2 м находится частица
массой 0,9 г и зарядом +1 мкКл. Какую минимальную скорость надо сообщить частице
вертикально вниз, чтобы она достигла поверхности Земли?

Решение.
В начальный момент сила Кулона, направленная вверх, больше силы тяжести. Если
сообщить частице скорость V вертикально вниз, то в процессе движения вниз сила Кулона
будет уменьшаться, будет уменьшаться и скорость. Как только силы Кулона и тяжести
сравняются в т.А, то скорость перестанет уменьшаться. Эта точка является точкой
неустойчивого равновесия, то есть при дальнейшем движении вниз сила тяжести больше
силы Кулона и скорость будет увеличиваться. Значит, если частица достигнет точки А,
находящейся над Землей, то дальше частица долетит до Земли сама.
Определим ho – положение точки А.
k
q q
1 2

H h
o

(
2
)
  
mg
h H
o

q q

kм
1 2
mg

1



2

mgh
1
mgh
0
mV
2
kq q
1 2

H h
0
Так как ho меньше 2,2 м , значит, точка находится над Землей.
Запишем закон сохранения энергии, считая, что в точке А скорость частицы обратится в
нуль.
kq q
1 2

H h
1
Из равенства сил получим следующее выражение и подставим его в закон сохранения
энергии.
 
kq q
1 2


mg H h
(
o

H h
1

2
mg H h
o
mg H h
mg H h
o
mV
2
mgh
0
mgh
1
)o

2
)
2
)
2
)

2



(
2

mV
2


(
H h
0


mg h
(
0

h
1
)
2
)


(

H h
0

mg H h
(
o

H h
1
 2

)

Выразим скорость, которую нужно сообщить частице.

V
2
(
g h
0
h
1


(
2
) (

2 (
g H h
o
 
(
g H h
H h H h
1
o
0

)(
H h H h
1
0
 

) (
h
h
0
1

(
)
H h
1
)
)
2
V

2 (
g h
0

h
1
)

)
V

2
g

H h
1
(
h
1

h
0

) 6
м
с

file_name: Реш зад- энергия Кул взаимодейсивия..doc

intro: Методическая разработка по решению задач по электростатике по энергии кулоновского взаимодействия. Приведено 7 авторских задач на эту тему с подробными решениями. Методическое руководство поможет ученикам 10 и 11 классов подготовиться как предметным олимпиадам так и итоговой аттестации. Руководство предназначено для самостоятельной работы учащихся.

физика

group: Дисциплины

администрации

group: Педагогика


extracted_text:
Закон сохранения энергии в конденсаторных схемах
Задача 1

A

Q
0
W A

kмех

ист
Вариант 1
При разомкнутом ключе К2 ключ К1 замыкают и после окончания переходных процессов
размыкают.  После этого замыкают ключ К2.
Решение.
 По закону сохранения энергии  изменение энергии в конденсаторе  определяется
соотношением
мехA      работа механических сил равна нулю, так как нет перемещений внутри
конденсаторов.
истA     работа источника тока равна нулю, так как при замыкании ключа К2 ключ К1
разомкнут, источник тока отключен.
Q   количество теплоты, которое выделяется при движении зарядов.
W W
кн
Начальная и конечная энергии конденсаторов соответствуют соответственно разомкнутому
и замкнутому ключу К2.
Для начального состояния (конденсаторы заряжаются от источника тока):
Q Q W W
кк
   


0
кн
кк
Для  конечного состояния  (в схеме остаются только конденсатор С2 и параллельный ему
конденсатор С3.). Заряды конденсаторов сохраняются., так как цепь разомкнута.
q
23

2
Ec W
кк
 
2
q
23
2
C
23

2 2
E c
4
 
2 (
c
2 )
c

2
3
2
E c

Подставляем энергии конденсаторов в соотношение для  Q и получим ответ.
2
Q E c


Вариант 2.
2
3
2
E c

1
3
2
E c

2
c
C
o


q
o

W
кн

2 )
c
2
c
Ec
2
1



(
)
C C C
6 (
c c
3


 
c
C C C
c
6
3
2
1


 

q
q
q
2
E C
1
3

2
С U
2
с E
о
2
2
cE
2
2
о


2
o кн

ист
Q
A
kk

ист


kkкн

При разомкнутом ключе К2 ключ К1 замыкают и после окончания переходных процессов
замыкают ключ К2.
Решение.
В этом случае ключ К2 замыкают под напряжением, источник тока остается подключенным
постоянно , участвует в перезарядке конденсаторов, поэтому совершает работу. Закон
сохранения энергии в этом случае принимает вид:

W W
Q W W A
Начальное состояние схемы такое же, как в варианте 1, поэтому начальные заряды и
энергия конденсаторов соответствуют рассчитанным.
В конечном состоянии после замыкания ключа К2 оставшиеся параллельно соединенные
конденсаторы С2 и С3 будут заряжаться (дозаряжаться ) от источника тока.
C
q
ok
 


c
C C
3
2
ok

 
3
Ec
E C
ok
2
2
C E
3
E c
ok
2
2
Работа источника тока :
E q E q
A
(
ист
ok
Подставляем энергии конденсаторов в соотношение для  Q и получим ответ.
   
 
E
(3
Ec

2
Ec
)

q
oн
)

2
E c
2
c

3
c
W
kk


2
Q E c


2
2
E c E c


2
E c
3
2
1
3
Одинаковый ответ в первом и втором варианте – это не закономерность, а случайность.
Задача 2
В исходном состоянии для схемы рис.2 С1=2С, С2=3С, э.д.с. источника тока равна E.
В плоском воздушном конденсаторе С1 с помощью внешней силы пластины очень быстро
раздвинули, увеличив расстояние между пластинами в 2 раза. Какое количество теплоты
выделится в схеме в последующем переходном процессе?
Решение.
При быстром движении пластины против силы Кулона заряд пластин сохраняется, сила
Кулона совершает отрицательную работу, а внешняя сила – положительную работу.
Вторая пластина двигается в поле первой пластины, электроемкость первого конденсатора
уменьшается в 2 раза. A
мех

F
k
 
dЕ q
1 2
q
 
d
q
н
1

2
S
0

2
н
d
2
q d
 
1
н

2
S
0
2
q

1
н
2
C
н
Для начального состояния (до начала движения) :
C
0
н

1
н

С C
2

C
C
2
1
н

q
0
н

q
1
н

q
2
н


2 3
c
c

3
2
c
c
Ec
6
5


6
5
c
A
мех

2 2
36
E c

25 2

0,72
2
E c
W
кн

2
6
сE

5 2

0,6
2
E c
Так как электроемкость С1 уменьшилась быстро, то при последующем переходном
процессе напряжение на нем должно увеличиваться, поэтому для того чтобы сумма
напряжений на С1 и С2 оставалась равна E, заряд будет уходить в источник тока, значит,
источник тока будет совершать отрицательную работу.
Для конечного состояния:

3
c
c

3
c
c

C C
2

C
C
1
3
4
C
0



c
1
k
2
k
k
k
н
0
2
2
(
)






E
q
0
W
кк
A
ист
(
E q
0
3
cE

2 4
C E
k
2
3
4
3
8
Закон сохранения энергии
W W
Q
Q W W AА
Задача 3

kkкн
 

мех

kkкн

ист

мех


ист
AА
cE
Ec

6
5
Ec
)
 
9
20
2
E c
 
0, 45
2
E c
2

0,375
cE
2
 
( 0,375 0,6 0,72 0, 45)
E c



2

0, 495
E c
2
В исходном состоянии для схемы рис.3 С1= С2=С, э.д.с. источника тока равна E.
В плоском воздушном конденсаторе С1 с помощью внешней силы пластины очень быстро
cдвинули, уменьшив расстояние между пластинами в 2 раза. Какое количество теплоты
выделится в схеме в последующем переходном процессе?
Решение.
Для начального состояния:
  
с
с

2
CС
oн
с
2
qЕ С
он
 
сЕ W
он

2
 
кн
2

С
1
н
2
сE

сЕ
2
2
При быстром перемещении пластин конденсатора все заряды сохраняются, а
электроемкость первого конденсатора увеличивается в 2 раза. При этом для постоянства
разности потенциалов на источнике тока необходим больший заряд, поэтому в
последующем переходном процессе заряд потечет от источника тока, и источник тока
будет совершать положительную работу. 2
c
сЕ
)
   
qсЕ
c
ок

3
c
2
3
C
oк

сЕ
  
2
C
c
1
к

2
(3
AЕ сЕ
ист
2
3
сЕ
2
W
кк

A
мех
 
2
q
1
н

2
S
oн
d

н
2
2
q
 
1
н
4
Cс
1
 
2 2
Е с
4
2
 
сЕ
4
Так как сила Кулона совершает отрицательную работу, то внешняя сила – положительную
работу при перемещении на расстояние


Q W WА
кк
кн
Задача 4

А
ист


сЕ
мех
2
нd
1
2

cЕ
1,5
 .

2
сЕ
2

0,25
cЕ
2

0,25
cЕ
2
1
01
02
0


                                                               Решение.
Данная задача с ненулевыми начальными условиями и особенность ее в том, что  при
замыкании ключа К суммарный заряд правой пластины конденсатора C1 и левой пластины
конденсатора С2 неравен нулю :
            для согласного включения конденсаторов
q U C U C
0
2
( полярности так, как на рисунке 4). Этот заряд будет сохраняться ( по закону сохранения
электрического заряда) при любых последующих переходных процессах. Так как схема
подключена к источнику тока, то при замыкании ключа К заряды конденсаторов (правых
пластин) изменятся и будут равны после переходного процесса q1 и q2 , а напряжения U1 и
U2.
Эти заряды и напряжения должны соответствовать закону сохранения заряда и
соотношению напряжений при последовательном согласном  включении.
Получаем систему двух уравнений. Если бы конденсатор С2 был включен встречно (по
полярности), то знаки и q2, и U2  изменились бы на противоположные.
1
U U
q
q
2
1



2

E

q
0

q
q
1
2
C C
1
q
q
1

2
2

E

q
0
q C
1
2

(
q
1

q C EC C
0
2
)

1
1








 Находим заряды конденсаторов.
q
1

q
2

EС С q C
1
0
EС С U C U C C
2
02
1
2


EС С q C
2
0
EС С U C U C C
2
01
2

1

1
2

C C
2

1
2

C C
2
1
1
1

2

01

2
1
C C
2
2
01

C C
q p , то есть
0
1
1
2
1

q p    или
0
Из соотношений ясно, что возможны ситуации, когда
конденсаторы в результате переходного процесса могут перезарядиться на
противоположные полярности.
Работа источника тока (для положительного полюса) :
истAЕ q
 
2
1
2
 
q
2
q
2

q
02

Можно показать, что
EC C U C U C C
1
01
1
2


2
02
2

C C
1
  
q
q
2
1
2
2

U C
2
02

EC C U C C U C C
1
01
1
2


02
2
C C
1
1

2
2
Энергия конденсаторов для начального состояния:
W W W
н
1
н


н

2
2
01
С U
1
2

2
02
С U
2
2
Для конечного состояния:
W
k

2
q
2
2
C
2

2
q
1
2
C
1

2
C U
об
2
об
Следует отметить, что
W
k

, так как  при ненулевых начальных условиях
общий заряд неравен зарядам последовательно соединенных конденсаторов.
Определим значение выделившейся теплоты при следующих численных значениях:
C1=c, С2=3с, E= 8 в , U01 =4 в, U02 =2 в.
q
0
q
1
 
q

4
8
  
  
2
3 2
c
c
c

 

3
2
c
11
c
c c
  

3
c
2
c
  
 
4
c
3
3
c
c
c
4
c
14
  
2
c

3
c
q
2
8
c


8
c
 
3
c
4
c

c
2 3
c


15
2
c
3
2
c
Wс
н
W
k

2
с


16
2
11
(
2
 
8 1,5
c


c
)

3 4
с
2

2
c

12
c

A
ист
Q W W Aс
ист
н
к
Задача 5.
15
c
(
2
2
)

2 3
c

121
c
8

75
c
8

24,5
c

14

c
24,5
c

12
c

1,5 2
1



E
U U
  , поэтому заряды ни от источника, ни к источнику не потекут
                                                  Решение.
1. Теплота выделяется только в том случае, когда происходит перераспределение зарядов,
т.е. течет ток. При размыкании ключа это может произойти только от источника тока.
Разность потенциалов между точками А и В при этом не изменяется так как
АВU
(заряды могут перетекать, если потенциал положительного полюса источника тока неравен
потенциалу т.В, а потенциал отрицательного полюса источника неравен потенциалу т.А).
Значит, заряды конденсаторов не изменятся, работа источника тока равна нулю, поэтому
теплота при размыкании ключа выделяться не будет.
2. Неизменность зарядов конденсаторов можно доказать, используя закон сохранения
заряда для средней точки схемы.

Для начального состояния :
 


2
q
1
н
q
23
C
он
q
он

С С С
)
1
3

С С С
1
3
(

2
EC
1


C C C
3
1
2
2
)

(
EС С С
3
1


С С С
1
3
EC C
3



C C C
3
1
1
2
2
q
23

(
C C U
  
U

)
23
23
2
3
 
q
3
н
C U
3
23
Так как при размыкании ключа отключается левая пластина конденсатора С3 от средней
точки, то с ней уходит и ее отрицательный заряд q3н. Поэтому по закону сохранения заряда
для средней точки получим :
q
1

q
2

q
3
н

1
EC C
3


C C C
3
1
2
Решая это уравнение совместно с уравнением для напряжений при последовательном
соединении
U U

1
2
  
E
q
q
2
1
C C
1
2

E
, можно определить q1 и q2
установившиеся после переходного процесса заряды конденсаторов.
Получим
q
1

)

EС С С
3

С С С
1
3
(
1

2
2
, значение которого равно q1н , что означает, что
перераспределения зарядов при размыкании ключа происходить не будет.

file_name: Реш зад -закон сохранения энергии в конденсаторных схемах.doc

intro: Методическое руководство по решению задач по темам электростатика , электроемкость энергия конденсатора. Приведены пять авторских задач с подробными решениями и пояснениями. Методичка предназначена для самостоятельной работы учащихся 10 и 11 классов для подготовки к предметным олимпиадам по физике и итоговой аттестации.


file_name: сложение и вычитание целых чисел 6 класс.docx

description:
Вариант 2.1.
1) +38  38;
2) (+2)  0;
3) 97  (+3);
Вариант 2.2.
1) 17  (36);
2) (97)  3;
3) +9  0;
4) 28  (53);
4) (+98)  (+2);
5) (96)  4;
6) 0  (43);
7) 45  (+45);
8) +13  (72);
5) 46  46;
6) 0  (34);
7) 24  (26);
8) +21  (+21);
9) (+47)  (47);
9) (1)  35;
10) (5)  46;
11) 71  (29);
12) 49  (49).
Вариант 2.4.
1) +44  (44);
2) 26  26;
3) (+1)  0;
4) 82  (18);
5) (11)  (11);
6) 23  (55);
7) +13  (15);
8) 0  (17);
9) (98)  (+2);
10) (+95)  5;
11) 4  (+25);
Вариант 2.3.
1) +23  (51);
2) (+37)  (37);
3) 16  (16);
4) (92)  8;
5) 17  (+17);
6) 96  4;
7) (6)  (+31);
8) +1  0;
9) 0  (25);
10) (+11)  11;
11) 22  (24);
12) 97  (3).
Вариант 2.6.
1) +46  (46);
2) 97  3;
10) (+93)  (7);
11) 39  (39);
12) 33  (33).
Вариант 2.5
1) +29  (32);
2) 0  (9);
3) (+63)  (37);
3) (39)  (+39);
4) 16  (69);
5) (1)  44;
6) 93  (+7);
7) 23  23;
8) (34)  (+34);
9) +4  0;
10) (+25)  (25);
11) 31  (31);
4) 5  45;
5) 0  (33);
6) (41)  (41);
7) (+57)  (43);
8) 92  (+8);
9) +9  0;
10) (+24)  24;
11) 19  (32);

description:
12) 46  46
12) 98  2.
12) 25  (28).
Вариант 2.7.
1) 43  43;
2) (2)  (+49);
3) +5  0;
4) (+77)  (23);
5) 31  (31);
6) 99  1;
7) 0  (19);
8) (12)  (67);
9) +97  (+3);
10) 42  (42);
11) (+14)  (63);
12) 47  47.
Вариант 2.8.
1) +23  (23);
2) 4  42;
3) (+22)  (76);
4) (28)  (48);
5) 6  0;
6) +98  (+2);
7) (+29)  29;
8) 0  (36);
9) 97  (+3);
10) (21)  21;
11) 86  (14);
12) 32  (32).
Вариант 2.9
1) 28  (69);
2) +26  26;
3) 0  (47);
4) (+7)  0;
5) 91  (+9);
6) (48)  48;
7) +14  (17);
8) 11  (11);
9) (4)  (+13);
10) 95  5;
11) (+39)  (39);
12) 58  (42).

description:
Вариант 2.10.
1) +24  (75);
2) 16  (51);
3) (+81)  (19);
4) 38  (38);
5) +96  4;
6) (22)  (22);
7) 3  (+92);
8) (95)  5;
9) 12  (+12);
10) (+13)  13;
11) 0  (15);
12) 7  0.
Вариант 2.11
1) 95  5;
2) (35)  (+35);
3) +3  0;
4) 18  (18);
5) (1)  55;
6) 21  (32);
7) 0  (4);
8) (+16)  (79);
9) 27  (27);
10) +71  (29);
11) (+49)  (+49);
12) 93  7.
Вариант 2.12.
1) +13  (53);
2) (+59)  (41);
3) 18  18;
4) +7  0;
5) 38  (61);
6) (6)  (+47);
7) 98  2;
8) (23)  (23);
9) 0  (16);
10) (+92)  (+8);
11) 11  (11);
12) 42  42.
Вариант 2.13.
1) +31  31;
2) 96  (+4);
3) (11)  (35);
4) 38  38;
5) (+18)  (56);
6) 98  (+2);
7) +51  (49);
8) (12)  (12);
9) (+16)  (16);
10) 6  0;
11) 5  67;
12) 0  (48).
Вариант 2.14.
1) 4  45;
2) +67  (33);
3) (+6)  0;
4) (99)  (+1);
5) 98  2;
6) +44  (44);
7) (+16)  (52);
8) 24  (+24);
9) 41  41;

description:
10) (48)  (48);
11) 23  (51);
12) 0  (28).
Вариант 2.15.
1) 28  28;
2) (3)  (+41);
3) +65  (35);
4) (+1)  0;
5) 25  (25);
6) +96  4;
7) 92  (+8);
8) 0  (12);
9) (32)  (32);
10) 18  (21);
11) (+39)  (51);
12) 15  15.
Вариант 2.16
1) +13  0;
9) (+356)  (569);
10) (172)  172;
11) 957  (43);
12) 139  (687).
Вариант 2.17.
1) +553  (447);
2) (+499)  499;
3) 203  (792);
4) 19  (+636);
5) (309)  309;
6) 255  (255);
7) 0  (241);
8) +987  (+13);
9) (+99)  0;
10) 409  (409);
11) (966)  34;
12) 334  (575).
Вариант 2.18
1) +163  (485);
2) (+379)  (379);
2) (+373)  (373);
3) 118  118;
4) 57  (+321);
5) (959)  41;
6) 137  (137);
7) 0  (396);
8) +932  (+68);
3) 165  165;
4) 921  (+79);
5) 0  (347);
6) +14  0;
7) (137)  (431);
8) 56  288;
9) (428)  (+428);
10) (+878)  (122);
11) 231  (231);
12) 936  64.
Вариант 2.19
1) +238  (238);
2) 76  502;
3) (+199)  (+199);
4) 676  (324);
5) +936  64;
6) 0  (462);
7) (217)  (+217);
8) 128  (328);
9) (981)  19;
10) (+89)  0;
11) 187  (187);
12) 312  (338).
Вариант 2.20.
1) +152  152;
2) 129  (+129);
3) (+911)  89;
4) 149  (149);
5) (238)  (542);
6) +156  (323);
7) (+863)  (137);
8) 97  (+544);
9) 0  (373);

description:
10) (338)  (338);
11) 17  0;
12) 981  19.
Вариант 2.21.
1) +16  0;
2) 942  58;
3) (472)  (+472);
4) (+931)  69;
5) 118  (118);
6) (132)  (331);
7) 122  (+122);
8) 0  (288);
9) +125  (125);
10) (+297)  (332);
11) 61  461;
12) 545  (455).
Вариант 2.22.
1) +49  0;
2) (+934)  66;
3) 76  (+735);
4) (327)  327;
5) 376  (+376);
6) +212  (583);
7) 0  (12);
8) 407  (407);
9) (+906)  (94);
10) (931)  69;
11) 316  (573);
12) 265  (265).
Вариант 2.23
1) +285  (552);
2) (+68)  0;
3) 224  (224);
4) (112)  (847);
5) 82  878;
6) 964  (+36);
7) (183)  183;
8) 936  (+64);
9) +486  (486);
10) (+324)  324;
11) 914  (86);
12) 0  (459).
Вариант 2.24.
1) 24  335;
2) +311  (+311);
3) (+415)  (503);
4) 961  39;
5) (115)  (567);
6) 182  (182);
7) +536  (464);
8) (928)  (+72);
9) 417  417;
10) (+16)  0;
11) 0  (275);
12) 194  (194).
Вариант 2.25
1) 0  (425);
2) +312  (545);
3) 393  (393);
4) (+912)  88;
5) (209)  (+209);
6) 178  178;
7) 435  (438);
8) (989)  (+11);
9) 33  641;
10) +272  (272);
11) (+846)  (154);
12) 53  0.
Вариант 2.26
1) 0  (209);
2) +155  (317);
3) (+61)  0;
4) 291  291;
5) 652  (348);
6) +313  (+313);
7) (+971)  29;
8) (918)  (+82);
9) 322  (322);

description:
10) (36)  598;
11) 366  (366);
12) 241  (411).
Вариант 2.27
1) 162  (553);
2) +52  0;
3) 0  (272);
4) (986)  14;
5) (+106)  (106);
6) 706  (294);
7) 62  (+525);
8) (322)  322;
9) +361  (388);
10) 489  (489);
11) (+435)  (+435);
12) 939  61.
Вариант 2.28.
1) 0  (403);
2) +389  (389);
3) 105  (568);
4) (+15)  0;
5) (236)  236;
6) 565  (435);
7) 24  (+878);
8) (312)  (312);
9) 931  69;
10) +978  (+22);
11) (+356)  356;
12) 104  (541).
Вариант 2.29
1) 214  (439);
2) (908)  92;
3) 0  (493);
4) 15  (+876);
5) +55  0;
6) (+399)  399;
7) 982  (+18);
8) +145  (766);
9) (333)  (333);
10) 455  455;
11) (+293)  (293);
12) 574  (426).
Вариант 2.30
1) 0  (382);
2) 111  111;
3) (92)  (+641);
4) +465  (465);
5) 953  47;
6) (+647)  (353);
7) (204)  (204);
8) 287  (492);
9) 398  (533);
10) +942  (+58);
11) (+146)  146;
12) 54  0.

description:
Название документа ответы (целые).docx
В2.1
1) 0;
2) 2;
3) 94;
4) 25;
5) 100;
6) 43;
7) 90;
8) 85;
9) 94;
10) 51;
В2.2.
1) 19;
2) 100;
3) 9;
4) 96;
5) 92;
6) 34;
7) 50;
8) 0;
9) 36;
10) 100;
В2.3.
1) 74;
2) 74;
3) 0;
4) 100;
5) 34;
6) 92;
7) 37;
8) 1;
9) 25;
10) 0;
В2.4.
1) 88;
2) 52;
3) 1;
4) 100;
5) 0;
6) 32;
7) 28;
8) 17;
В2.5.
1) 61;
2) 9;
3) 100;
4) 53;
5) 45;
6) 100;
7) 0;
8) 68;
9) 100; 10) 90;
9) 4;
11) 29;
10) 50;
В2.6.
1) 92;
2) 100;
3) 78;
4) 50;
5) 33;
6) 0;
7) 100;
8) 84;
9) 9;
0) 0;

description:
11) 100;
12) 0.
11) 0;
12) 66.
11) 2;
12) 100.
12) 0.
В2.7.
1) 86;
2) 51;
3) 5;
4) 100;
5) 62;
6) 100;
7) 19;
8) 55;
9) 94;
10) 0;
11) 77;
12) 0.
В2.13
1) 0;
2) 100;
3) 24;
4) 76;
5) 74;
6) 96;
7) 100;
8) 0;
9) 32;
10) 6;
11) 72;
12) 48.
В2.8
1) 46;
2) 46;
3) 98;
4) 20;
5) 6;
6) 96;
7) 0;
8) 36;
9) 100;
В2.9.
1) 41;
2) 0;
3) 47;
4) 7;
5) 82;
6) 96;
7) 31;
8) 0;
9) 17;
10) 42; 11) 100; 12) 0.
10) 100; 11) 78;
12) 100.
В2.14.
1) 49;
2) 100;
3) 6;
4) 100;
5) 96;
6) 88;
7) 68;
8) 0;
9) 82;
10) 0;
11) 28;
12) 28.
В2.15
1) 56;
2) 44;
3) 100;
4) 1;
5) 50;
6) 92;
7) 100;
8) 12;
9) 0;
10) 3;
11) 90;
12) 0.
1) 0;
12) 96.
В2.11
1) 100;
2) 70;
3) 3;
4) 0;
5) 56;
6) 11;
7) 4;
8) 95;
1) 51; 1
2) 3.
В2.12.
1) 66;
2) 100;
3) 0;
4) 7;
5) 23;
6) 53;
7) 100;
8) 0;
9) 54; 10) 100; 11) 0;
9) 16;
12) 86
10) 84; 11) 22;
12) 84.
В2.18.
1) 648;
2) 746;
3) 0;
4) 1000;
5) 347;
6) 14;
7) 294;
8) 344;
9) 856;
В2.17.
1) 1000;
2) 0;
3) 995;
4) 655;
5) 618;
6) 0;
7) 241;
8) 974;
9) 99;
В2.10.
1) 99;
2) 35;
3) 100;
4) 76;
5) 92;
6) 0;
7) 95;
8) 100;
9) 24;
10) 0;
11) 15;
12) 7.
В2.16.
1) 13;
2) 758;
3) 0;
4) 378;
5) 1000;
6) 0;
7) 396;
8) 864;
9) 925;
10) 344;
10) 818;
10) 1000;
11) 1000; 12) 548.
11) 1000;
12) 241.
11) 0;
12) 872.

description:
В2.19.
1) 476;
2) 578;
3) 0;
4) 1000;
5) 872;
6) 462;
7) 434;
8) 200;
9) 1000;
10) 89;
11) 0;
12) 650.
В2.25.
1) 425;
2) 857;
3) 0;
4) 824;
5) 418;
6) 0;
7) 3;
В2.20.
1) 0;
2) 258;
3) 822;
4) 298;
5) 304;
6) 479;
7) 1000;
8) 641;
9) 373;
10) 0;
11) 17;
12) 1000.
В2.26
1) 209;
2) 472;
3) 61;
4) 582;
5) 1000;
6) 0;
7) 942;
8) 1000;
8) 1000;
9) 674;
10) 544;
11) 1000;
12) 53
9) 0;
10) 634;
11) 732;
12) 170.
В2.21.
1) 16;
2) 1000;
3) 944;
4) 862;
5) 0;
6) 199;
7) 0;
8) 288;
9) 250;
В2.27
1) 391;
2) 52;
3) 272;
4) 1000;
5) 212;
6) 1000;
7) 587;
8) 644;
9) 749;
10) 0;
11) 0;
12) 878
В2.22.
1) 49;
2) 868;
3) 811;
4) 654;
5) 0;
6) 795;
7) 12;
8) 0;
В2.23
1) 837;
2) 68;
3) 0;
4) 735;
5) 960;
6) 928;
7) 366;
В2.24.
1) 359;
2) 0;
3) 918;
4) 922;
5) 452;
6) 0;
7) 1000;
8) 1000;
8) 1000;
9) 1000;
9) 972;
10) 629;
10) 1000; 11) 257;
10) 0;
11) 522;
12) 530.
11) 1000;
12) 1000.
12) 459.
9) 834;
10) 16;
11) 275;
12) 388.
В2.10.
1) 382;
2) 222;
3) 733;
4) 930;
5) 1000;
6) 1000;
7) 0;
8) 779;
9) 135;
В2.29
1) 403;
2) 778;
3) 463;
4) 15;
5) 472;
6) 1000;
7) 902;
8) 0;
В2.30
1) 225;
2) 1000;
3) 493;
4) 891;
5) 55;
6) 0;
7) 964;
8) 911;
9) 1000;
9) 0;
10) 956;
10) 910;
10) 884;
1) 0;
12) 645.
11) 586;
12) 1000.
11) 0;
12) 54.

intro: Надеюсь, что этот тест поможет кому - нибудь организовать проверку усвоения темы "Сложение и вычитание целых чисел"  в 6 классе.  Я старалась включить в тест как можно больше вариантов и заданий, для того, чтобы у детей было больше возможности для самостоятельной работы.

title: Тест по математике на тему "Сложение и вычитание целых чисел" (6 класс)


extracted_text:
Задачи на законы Кирхгофа
Задача 1.
 Дано. Схема (рис. 1), ЭДС источников тока Е1=12 в, E2=2 в , E3=10 в,
внутренние сопротивления этих источников r1=r2=r3=1 ом,
сопротивления резисторов R1=3 ом, R2=1 ом.
Определить силы тока в ветвях.
Решение.
1. Так как в схеме три ветви, значит, неизвестных токов тоже три, и уравнений в системе
должно быть три. Выберем произвольно направления этих токов. Поскольку узлов в схеме
два, значит, уравнений первого закона Кирхгофа будет одно (для узла А), а уравнений
второго закона Кирхгофа  будет два. Направления обходов контуров (штриховые линии)
выбираем тоже произвольно. За направление ЭДС принимается направление от
отрицательного полюса к положительному полюсу, то есть направление перемещения
положительных зарядов внутри источника за счет сторонних сил.
2. Составляем систему уравнений по законам Кирхгофа и решаем методом
последовательной подстановки. Для упрощения  вычислений подставляем численные
значения ЭДС и сопротивлений.
J
J
1
3
E E
2
1
E
E
3


J
J
3
  
 
2
12 2 4
J
J
1
 
 
10 2
J
2
J

J
2

J R J r
1 1
1 1

J r
J R
3 3
2
2

J R
2
2

J r
2 2
0





J r
2 2



J
2
2
1
2
3
2

3
J
J
1

J
)
2
J
1

А J
2
   
J
5 3
2
  
2(
J
8 3(5 3 )
3
1
3 ,
2

J
10 4
1


J
8
3

JА J
1 ,
1
3. Выполним проверку по второму закону Кирхгофа по внешнему контуру.

E E
1
3
12 10 1 1 1 3 2 1
Проверка сходится.

       
2 2
  
J R J r
1 1
3 3

А
3
J r
1 1


1

J
J
1
1
Задача 2 Дано. Схема (рис. 2), ЭДС источников тока Е1=10 в, E2=2 в , E3=8 в,
внутренние сопротивления этих источников r1=r2=r3=1 ом,
сопротивления резисторов R1=5 ом, R2=2 ом.
Определить силы тока в ветвях.
Решение

 .
1. Так как в схеме три ветви, значит, неизвестных токов тоже три, и уравнений в системе
должно быть три.
2. Составляем систему трех уравнений по законам Кирхгофа.
J
1
E
3
E
1



J
3
E
2
J r
1 1


J
0
2


J r
3 3

J R
2
2
J r
3 2

J R
2
2

J R
1 1
J


J
J
1
3
2
  
 
8 2 2
2
J
J
2
 
 
10 6
J
2
J
1
2
3
3
J
6 2(
J
J
5 3
2
5 4(3 2 )
J
3
1 ,
J
A J

  
) 2
J
3
3
1
  

J
J
J
5 3
1

 
J
1
3


2
A




J
1
3
1
2
1
J
2
J
1
  
   
3 2

J
J
J
1
5 4
J
3
3
1
3
J
3

3. Проверка решения по внешнему контуру схемы.

E
E
J R J r
1 1
2
3
1 1
 
8 2 10 1 1 1 1 1 5 1 1
4
Проверка  сходится.
E
1
           
J r
3 2
J r
3 3




4
Задача 3.
 Дано. В схеме  (рис.3) ЭДС источников тока  Е1=11 в, E2=8 в , E3=4 в,
внутренние сопротивления этих источников r1=r2=r3=1 ом,
различные реальные амперметры показывают J1= 1 А , J2 = 2 А.
Определить внутренние сопротивления амперметров.
Решение.
1. В данной схеме заменим реальные амперметры резисторами, сопротивления которых
равны внутренним сопротивлениям этих измерительных приборов.
2. Расставляем направления токов, обходов контуров и направления ЭДС. 2
3. Составляем одно уравнение первого закона Кирхгофа для узла и два уравнения второго
закона Кирхгофа для выделенных контуров.
E
E
J

J r
1 3

J r
3 3
  
J
J R
1
a
1
J R
2
a
J
  
2 1 1(
E
3
E
1
J


J



J r
3 3
)
A


J
2
2
3
2
1
2
1
3
Из первого уравнения Ra1 =2 ом
Из второго уравнения  Rа2 =1 ом.
Задача 4. Мост Уитстона
   Используя законы Кирхгофа, можно рассмотреть принцип действия так называемой
мостовой схемы (мостик Уитстона) для измерения сопротивлений. На рисунке 1 показана
такая схема. Четыре резистора R1 , R2 , R3 , R4 составляют плечи мостовой схемы. В одной
диагонали моста включен гальванометр G, сопротивление которого R5 , а в другой
диагонали источник тока, эдс которого равно Е, а внутреннее сопротивление r.
3
1
5
.
.
.

J
1

J
5

J
 

Jуз А
0
3
 

Jуз В
0
2

 
0
Jуз D
4
В схеме узлов 4, поэтому уравнений первого закона Кирхгофа будет 3 для узлов А, В и D.
J
J
J
Для трех контуров запишем три уравнения второго закона Кирхгофа, приняв направление
их обхода по часовой стрелке за положительное.
J R J R
1 1
2
J R J R
5
1 1
5
J R
J R
5
2
2
5
Jr Eконт ABCMNA
.
J Rконт ABDA
3
J Rконт BCDB
4
 
 
0
 
0






.
.
2
3
4 1

3
4
 
.2
Jур
2
 
Jур
.3
4


J Rур
3


J Rур
4
Таким образом, мы получили систему шести уравнений с шестью неизвестными силами
токов. В общем случае решается система и определяются токи. Схема моста и
соответствующая ей система уравнений по законам Кирхгофа будет значительно проще,
если добиться, чтобы ток в диагонали моста через гальванометр стал  бы равен нулю. Это
можно достичь, например, изменением сопротивления R3 так, чтобы разность потенциалов
на участках цепи АВ и АD были равны. В этом случае изменятся уравнения 2, 3, 5 и 6 :
J
J
3
J R
1 1
J R
2
2
Разделив последние два уравнения друг на друга и учитывая равенства токов, получим:
R
1
R
2
Такую мостовую схему применяют для измерения одного неизвестного сопротивления,
входящего в состав моста. Для определения неизвестного сопротивления R1 достаточно
знать сопротивление R2 и отношение сопротивлений R3 и R4. Поэтому  от схемы рис.1
можно перейти  к схеме рис.2, в которой сопротивления R3 и R4  заменены реостатом (или
реохордом – калиброванная проволока).
R
3
R
4
Перемещая движок реостата или точку D на реохорде, можно установить ток
гальванометра равный нулю.
  
  
R
1
R
3
R
4
.5
.6
R
3
R
4

R
2
L
1
L
2
R
1
L
1
L
2

R
2
Задача 5. Параллельное соединение источников тока.
На рисунке 2 (слева) показано параллельное согласное включение (источники включены в
одном направлении). E1 и Е2 – ЭДС источников тока, r1 и r2 – внутренние сопротивления
этих источников. Воспользуемся вновь признаком эквивалентности источников.
Для определения тока I через сопротивление R в исходной схеме (слева) воспользуемся
законами Кирхгофа. I

I
1
 
I
2
E
1

I r
1 1
  
IR
I
1
E
2

I r
2 2
  
IR
I
2
E IR
1

r
1

r
2
E
2
IR
 
I
E IR E
1
2


r
1
IR

r
2
Выполним преобразования последнего выражения с целью определения тока I.
IR IR
r
r
1
2


E
1
r
1

2
E
r
2
I
I

E
1
r
1
r r

1 2


E
IR
2
r
r
2
1

Rr Rr
1
2

r r
1
2

I

E r
1 2

r r
1 2

E r
2 1

Rr Rr
2
1


  
I
IR
r
2

E r
E r
1 2
2 1

r r
2
1

E r
E r
2 1
1 2

r
r
1
2

r r

1
2

r
r
2
1
R
Для эквивалентной схемы (справа) сила тока равна
I
э

Приравняв токи, получаем:
E
э

E r
1 2
r
1


E r
2 1
r
2
 
r
э
E
э

R r
э

r r
1
2

r
r
2
1

file_name: Реш зад - законы Кирхгофа.doc

intro: Методическое руководство по решению задач по теме постоянный электрический ток и расчет электрических цепей с помощью законов Кирхгофа и Ома. Руководство предназначено для самостоятельной подготовки учащихся 10 и 11 классов к предметным олимпиадам по физике и к итоговой аттестации. Материалы могут быть использованы учителями классов с углубленным изучением физики.

title: Задачи на законы Кирхгофа


extracted_text:
Задачи по магнитным силам
Задача 1 .
Проводник длиной L и массой m , по которому течет ток J  находится в магнитном поле
индукцией В,  вектор которой направлен под углом а  к горизонту. Проводник расположен
горизонтально (на чертеже дан вид спереди). Определить угол отклонения нити от
вертикали.
Решение.



BJL

sin

BJL
На проводник с током в магнитном поле действует сила Ампера, направленная по правилу
левой руки под углом  (90a)  к горизонту вниз.
aF
Кроме того, на проводник массой m действует вниз сила тяжести и сила натяжения нити по
направлению нити.
Так как проводник находится в покое, то ускорение его равно нулю, и результирующая
ur
ur ur
всех действующих сил равна нулю.
 
F mg T

0
x
Выберем направления осей координат и запишем для проводника уравнения второго закона
Ньютона в проекциях на оси координат.

 


sin
)
T
X ma
:



)
sin(90
Y ma
:

T
sin

cos
T
y



cos

mg

Если разделить числитель и знаменатель полученной дроби на
BJL , то получим
cos


cos(90
F
a

 

T
cos
F
a


sin
F
a


mg F
a

sin
F
a


cos

mg F
a
tg





sin

cos
mg BJL
BJL

 tg



tg
mg

cos

BVL

p
 

1
Задача 2
Проводник длиной L и массой m скользит по направляющим в магнитном поле индукцией
В равномерно.  Определить коэффициент трения между проводником и направляющими,
если к направляющим подведено напряжение, создающее ток J в проводнике. Вектор
магнитной индукции перпендикулярен плоскости чертежа.

Решение.
На проводник с током в магнитном поле действует сила Ампера, направленная по правилу
левой руки направо. Проводник начинает скользить по поверхности стола и на него
начинает действовать сила трения. Так как проводник двигается равномерно, значит, по
первому закону Ньютона равнодействующая всех действующих на тело сил равна нулю.
Сила Ампера равна силе трения, а сила тяжести равна силе реакции опоры.
X F
F
Y N mg

BJ L c
)

(
mg


N
(

)
BJ L c

aтр

:
:

 
mg




В этой задаче следует отметить, что эффективная длина проводника (то есть часть
проводника, находящаяся в магнитном поле) равна (LC).
Решение справедливо для L больше С, так как в противном случае сила Ампера будет
равна нулю и движения  и силы трения не будет.
Задача 3.
Три проводника длиной L, по которым текут токи J, J и 2J (направления токов см. на
рисунке), расположены параллельно друг другу, расстояния между ними  а и 2а.
Определить силы Ампера, действующие на каждый проводник. Решение.
На каждый из трех проводников действуют две силы Ампера, так как каждый проводник с
током находится в магнитных полях двух других проводников.
В первом и втором проводниках токи текут в одинаковых направлениях, поэтому
проводники притягиваются друг к другу с силой Ампера. Токи в первом и третьем, а так
же во втором и в третьем проводниках направлены встречно, поэтому проводники
отталкиваются друг от друга. Определим результирующие силы, действующие на каждый
проводник в проекции на ось X.
k J
м
k J J L
м
JL
F
12

F
21

F
23

F
32

F
31

F
13

F
12
F
1

F
13

F
2

F
21

F
23

F
3
 
F
31

3


k
м
L

1 2
a
k J J L
м

2
a

J JL
2
2
2
a
2
a

k J J
k J J
1 3
м
м
a
3
3
a
k J L k
м
a
3
2
J L k
a
k J L k J L
м
3
a
J L
2
a
2
J L
a
 
F
32
2
2
k
м



L
2
м
a

м
2
2
м
2
2
 
L
2
2
6
5
k J
м
3
a
k J
м
2
a
k J
4
м
3
a

 
2
3
k J
м
a
L
L

2
L
Задача 4
Отрицательно  заряженная частица массой m и зарядом q ускоряется из состояния покоя
электрическим полем (напряжение между пластиной и сеткой U). Пролетев ускоряющую
сетку, частица попадает в магнитное поле индукцией В, направленное перпендикулярно
чертежу. Экран расположен на расстоянии L от сетки. Определить точку попадания
частицы в экран (смещение от прямолинейности). Решение.
Под действием электрического поле заряд из состояния покоя ускоряется, при этом по
закону сохранению энергии изменение потенциальной энергии поля равно приобретенной
кинетической энергии заряженного частицы.

q U
2

mV
2
 
V
2
m

q U
Двигающаяся заряженная частица в магнитном поле, если влетает перпендикулярно
индукции магнитного поля, двигается  под действием силы Лоренца по окружности
радиуса R=OC=OA. Сила Лоренца направлена перпендикулярно скорости, поэтому создает
центростремительное ускорение. По второму закону Ньютона получаем:
ma
ц
 
F
л
OD

2
m
V
R
OC CD

2

BVq
 
R
mV
Bq
2

2
R

2
L
x AD OA OD R
 



2
R

2
L

mV
Bq

(
mV
Bq
2
)

2
L


m
Bq
2
Uq
m

2
Uqm
2
2
B q

2
L
Следует заметить, что если радиус траектории частицы будет меньше L (подкоренное
выражение будет меньше нуля), то частица пролетит полуокружность, на экран не попадет,
а вернется к сетке на расстоянии R ниже точки O.
Задача 5.
Отрицательно  заряженная частица массой m и зарядом q со скоростью V перпендикулярно
границе раздела влетает в малую область магнитного поля. Область магнитного поля
представляет собой квадрат со стороной а.
Определить, где  и при каких значениях индукции магнитного поля B частица может
вылететь из области поля, если влетает в поле в середине стороны квадрата? Решение.

Сила Лоренца направлена перпендикулярно скорости, поэтому создает
центростремительное ускорение. Частица полетит по окружности, радиус которой R
определяется из следующих преобразований.
ma
ц
 
F
л
m
2
V
R

BVq
 
R
mV
Bq
Значит, чем больше индукция поля B, тем меньше радиус траектории частицы, то есть тем
сильнее она отклоняется от начального направления. Поэтому возможны три случая: когда
частица из области поля вылетит на участке ОВ, на участке АВ или на участке DA.
После вылета из поля частица будет лететь прямолинейно по направлению касательной к
прежней траектории. Рассмотрим три этих случая.
1. Частица вылетит из области поля на участке ОВ, если диаметр окружности, по которой
она летит, не превышает длины отрезка ОВ.
2
R
   
R
a
2
a
4
mV
Bq
  
B
a
4
mV
4

a q
2. Если радиус кривизны траектории большой, то частица вылетит из области магнитного
поля через сторону DA.
Из прямоугольного треугольника ABM по теореме Пифагора следует: 2

AB
BM
 
AB a
a
2
(
R

a

2
2
a
2

AM
  
BM R
)2
R
R

2
2
2
2
a
   
4
a
2
2
2
a

2
R
R

5
4
a
AM R

  
R
a
Ra
2
Перейдем к неравенству:
mV
Bq
  
B
a
5
4
2
a
  
0
4
a
2

Ra
2
a

4
4
mV
5
aq
3. Если индукция поля будет иметь промежуточные значения между двумя определенными
в предыдущих пунктах граничными значениями, то частица вылетит из области поля через
строну АВ.
mV
4
5
aq
4
mV
aq
p p
B

Задача 6.
Электрон с некоторой скоростью влетает в область действия электрического и магнитного
полей перпендикулярно векторам напряженности электрического поля и индукции
магнитного поля.
Какой должна быть скорость электрона, чтобы в момент попадания  в область полей
действующая на них сила была направлена на восток, если напряженность электрического
поля  равна  300 в/м  и направлена на запад, а индукция магнитного поля равна 1 mTл и
направлена вверх.
Решение.
На отрицательный электрон действует сила Кулона, направленная против вектора
напряженности, и сила Лоренца, направленная  по вектору напряженности (по правилу
левой руки). Поэтому, для того, чтобы электроны отклонялись на восток
 ( на рисунке в плоскости чертежа направо), необходимо

Ff
F
к
л F
k
F
л
 
e E
  
e B V
f

e E e B V
  
V
p
E
B
Подставим численные значения:
Задача 7
p
V
300
0,001

V
p

3 10
5
м
сек
Электрон влетает в однородное магнитное поле индукцией В со скоростью V под
углом  к линиям магнитной индукции. Толщина области с полем равна L. Найти
изменение импульса электрона за время пролета через магнитное поле.
Решение.
Электрон в магнитном поле будет двигаться по спирали радиусом  R и периодом Т. R

mV

sin
Вq

T


2
V
2R


m
Bq
Шаг спирали  (расстояние, пройденное электроном за время, равное периоду)
h V

cos

 
T V
cos


2
m

Bq
C течением времени горизонтальная составляющая скорости электрона при  движении по
спирали  (в проекции на горизонтальную плоскость   по окружности) поворачивается на
угол .

В направлении магнитного поля скорость и импульс не изменяются, поэтому необходимо
определить изменение импульса только в направлении, перпендикулярной магнитной
ur uur uur
индукции. Из рисунка определяем
 
p
p
1
p
2

 
p


2

sin
12
p
p m V mV 
2
 

sin


p
1
  угол поворота перпендикулярной  составляющей  импульса (электрон может
совершить не полный оборот), поэтому

x
L
h




2

2
L
h


BqL
cos
mV
 
p
2
mV
sin


sin(
2
Задача 8

BqL
cos
mV
)
 Электрон влетает в однородное магнитное поле  со скоростью V под  углом  к линиям
магнитной индукции. В точке А .  При каком значении  индукции магнитного поля
электрон попадет в точку  С,  расположенную на расстоянии L  от точки А вдоль линий
поля? Заряд и масса электрона известны.
Решение.
Электрон в магнитном поле будет двигаться по спирали радиусом  R .
F m a
л
цс
  
BqV m
   
R
x
Период обращения электрона
mV




T

2
R


sin
V

R
2
V
x

2

sin

V
2
V
x
RВq
mV
sin
Bq

sin

 
2
m
Bq
 Шаг спирали  (расстояние, пройденное электроном за время, равное периоду)
 
h V T V

y
cos
h L
  
B V
cos
cos


2
m

Bq

 
T V

2
m

Lq
Задача 9
В центр циклотрона, радиус которого R , а постоянное знакопеременное  напряжение
между дуантами равно U, с нулевой начальной скоростью пускают  положительное ядро
зарядом q и массой m. Какой должна быть индукция магнитного поля, направленная
перпендикулярно плоскости дуантов, для того чтобы ядро покинуло ускоритель, совершив
n оборотов? Каков должен быть период знакопеременного напряжения?

Решение.
Между дуантами циклотрона подается знакопеременное напряжение U. Положительный
заряд (ядро) помещенное в центр циклотрона ускоряется электрическим полем, так как на
него действует сила Кулона. При этом работа силы Кулона увеличивает кинетическую
энергию заряда.
A U q
к
 

2
mV
2

В магнитное поле на заряд будет действовать сила Лоренца, направленная по правилу
левой руки перпендикулярно скорости. Любая сила, перпендикулярная скорости создает центростремительное ускорение, то есть заряд будет двигаться по окружности.  При этом
скорость по модулю будет постоянной. Радиус траектории :
R

mV
qB

Пролетев полуокружность через время  t=T/2, ядро вновь  попадает в электрическое
поле, полярность которого в этот момент изменяется на противоположное. При этом вновь
работа силы Кулона увеличивает кинетическую энергию ядра на такую же величину. То
есть за каждый оборот ядро получает энергию дважды, а за n оборотов получит энергию
2nA. После каждого прохождения ускоряющего напряжения радиус траектории
увеличивается и в предельном конечном состоянии будет равен R.

2
nUq

2

V
к
 
mV
к
2
m nUq
2
qB
m
nUqm
qB

mV
к
qB
2
R

B

4
nUq
m
2
qB


nUqm
Период обращения должен быть равен:

m qR
Unqm

2
m
qB

2
R
V

2

2



T
q


mR
Unqm
Период знакопеременного напряжения должен быть таким же.
Задача 10
Металлический образец в форме параллелепипеда со сторонами a х a х b перемещается в
магнитном поле индукцией В со скоростью V . Магнитное поле индукцией В направленно
перпендикулярно граням. Определить напряжение между гранями параллелепипеда и
плотность электрических зарядов на этих гранях (Эффект Холла). Решение.
При движении проводника в магнитном поле на заряды проводника будет действовать сила
Лоренца. Под действием этой силы свободные положительные заряды будут смещаться на
грань C и там скапливаться (в действительности в проводниках двигаются свободные
электроны). При этом создается разность потенциалов U между гранью C и
противоположной ей гранью. Между зарядами на этих гранях будет действовать сила
Кулона, направленная встречно силе Лоренца.
E q BVq
   

Движение зарядов к грани С будет происходить до тех пор, пока силы Кулона и Лоренца не
сравняются.
F
F
к
л
E BV
E – напряженность электрического поля между гранями.
Определим напряжение между гранями
U E a BVa
Напряженность между двумя пластинами ( из теоремы Гаусса) равна:

BV

0
  
 
   

0

0
E
E
,   поверхностная плотность заряда и электрическая постоянная, соответственно.
0

file_name: Реш зад-магнитные силы.doc

intro: Методическое руководство по решению задач по темам электромагнетизм, сила Ампера и сила Лоренца. Руководство предназначено для самостоятельной подготовки учащихся 10 и 11 классов к предметным олимпиадам по физике и к итоговой аттестации. В методичке даны подробные примеры решения задач с полными комментариями.

title: Задачи по магнитным силам


extracted_text:
Математика 5 класс.
Тема раздела: «Все действия в пределах 1000 (Повторение)»
Задачи   раздела:  формирование   и   отработка   навыков   сложения,   вычитания,
умножения   и   деления     чисел   в   пределах   1   000   ,   текстовых   задач,   развитие
мышления,   творческой   активности,   интереса   к   предмету,   создание     ситуации
успеха.
(Личностно – ориентированная
технология. Дифференцированный
подход.)
Интегрированный урок – презентация по
математике  № 194
 Тема урока: Сложение и вычитание в пределах 1000.  Река Кубань.
Цель урока:
Создавая условия для развития закрепления умений и навыков в сложении
 способствовать   формированию  кругозора   и
и   вычитании   чисел
познавательных   интересов   на   основе   краеведческих   знаний,   активизации
словарного   запаса   и   развитие   речемыслительной   деятельности  и
воспитанию бережного отношения к природе.

Задачи урока
  Создать условия для развития:
1)
2)
по предмету математика: умений и навыков правильно складывать и
вычитать числа в пределах 1000;
по   предмету   природоведение:   расширение   краеведческих   знаний
учащихся по водным ресурсам Кубани;
  способствовать формированию:
1)
2)
по   предмету   математика:   через   занимательные   упражнения
содействовать поднятию интереса детей к математике;
по   предмету   природоведение:   познавательных   интересов   на   основе
изучения природы Краснодарского края; развивать речемыслительную
деятельность;
  Способствовать воспитанию: 1)
2)
по предмету математика: познавательной активности;
по   предмету   природоведение:   чувства   бережного   отношения   к
природе.
Используемый УМК:
• Мультимедийный проектор
• Компьютер
• Мультимедийные слайды
• Карточки с индивидуальным заданием
• Картасхема водоемов Краснодарского края для каждого ученика
• Математика.   Учебник   для   5   класса   специальных   (коррекционных)
образовательных   учреждений  VIII  вида.  Авторы   М.Н.   Перова,   Г.М.
Капустина. Москва. «Просвещение» 2004 год
К уроку готовится презентация в программе Microsoft Office Power Point 2007
Структура урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет:
III. Закрепление опорных знаний обучающихся:
1) Решение примера на слайде.
2) Сообщение учащегося.
3) Самостоятельная работа по карточкам с проверкой в классе.
4) Работа с учебником
IV. Физкультминутка.
V. Отработка письменных и устных вычислений.
VI. Домашнее задание.
VII. Итог урока.
VIII. Самооценка.
IX. Оценка деятельности детей.
Ход урока.
Вводная часть.
Сядьте поудобнее, закройте глаза, сделайте 3 глубоких вдоха и выдоха:
раз, два, три. С каждым вздохом вы чувствуете, что становитесь все легче и легче,
как будто вы парите в воздухе.
Представьте себе, что сейчас самый главный урок. Скажите себе: «Я со
всем справлюсь, я все смогу, я постараюсь».
Потянитесь, немного напрягите свое тело и откройте глаза.
Рассказ первый: о реке Кубань (слайд) Кубань – самая южная из крупнейших рек Российской Федерации. Она
вершит   свой   без   малого   тысячекилометровый   путь   по   просторам
Ставропольского и Краснодарского краёв, до самого Азовского моря.
Кубань   играет   центральную   роль   в   физикогеографическом
районировании  Большого   Кавказа.   Все   воды,   стекающие   с   северных   склонов
Западного   Кавказа,   принадлежат   бассейну  Кубани,   представляющему   собой
монолитный   географический   регион,   единую   геологическую   провинцию   и,   что
немаловажно, целостный ландшафтный ансамбль.
Верховье   ее,   питаясь   десятками   малых   и   больших   рек   (притоками),
напоминает ветвистое, голубое, сверкающее дерево, которое все разрастается и
разрастается, переходя в мощное среднее течение с избытком горной воды.
В дельте (устье) реки образовались, по давним подсчетам, 350 лиманов и,
начиная   от   Краснодара,   тянутся   стоверстные   плавни.   Известный   исследователь
нашей главной реки Данилевский еще в 60е годы прошлого века говорил, что
лиманы составляют "самую характерную черту Кубанской дельты".
Глядя   на   мутные   воды   равнинной   Кубани,   трудно   поверить,   что   эта
степная на большем своём протяжении река берёт начало (исток реки) на склонах
одной из красивейших и интереснейших вершин мира.
А знаете ли вы, где именно находится исток (Слайд)
Математическая   разминка.   (Слайд).
 Мною   заранее   были
подготовлены карточки, на которых с одной стороны написан ответ примера, а с
другой – буква. Решив пример, учащийся на учительском столе выбирает карточку
с ответом и, с помощью магнита, крепит на доске буквой вверх.
Давайте проверим, правильно ли решены примеры. (Слайд).
Кто мне скажет, что называют устьем реки?   Давайте посмотрим, как оно
выглядит на картинке. (Слайд)
Работа с картойсхемой водоемов Краснодарского края.   Перед
каждым учащимся лежит картасхема водоемов. Вначале обращаю внимание детей,
сколько   голубого   цвета   на   карте,   повторяем,   что   обозначает   голубой   цвет
географической карты.
 Ребята, найдите, пожалуйста, на карте главную реку Краснодарского края.
 Как она называется? (река Кубань)
 Какие реки края вы еще можете назвать?
 Какие из них впадают в р. Кубань?
 Как называются реки, впадающие в другую реку?  (Притоки)
 Сколько таких рек у Кубани? (Много)
Устный счет. (Слайд) Рассказ второй: о крупных городах Кубани. (Слайд).
Люди облюбовали наш край еще в древние времена. Какие только
племена   не   обитали   здесь   в   древности.   На   территории   края   были   построены
античные   города   древних   греков  и  синдов,  затем  поселились   хазары,  в  X  веке
сложилось   древнерусское   Тмутараканское   княжество.   С  XVIII  года   земли   по
берегам   реки   Кубани   стали   российскими.   В   1793   году   стал   строится
административный   центр   войска   черноморских   казаков   –   город   Екатеринодар.
После   революции   1917   года   и   гражданской   войны   город   переименовывается   в
город Краснодар и становится центром Краснодарского края. Сейчас это красивый
современный город со множеством достопримечательностей.
Не менее красив и знаменит еще один город Кубани – это город
герой Новороссийск. Расположен он на берегу Цемесской бухты Чёрного моря.
Основан в 1838 году как военное укрепление, с 1839 года назван Новороссийском.
Нынешний   Новороссийск   –   крупный   индустриальный   центр   Кубани,   центр
цементной промышленности. Это крупнейший порт   России по вывозу нефтяных
грузов и цемента.
Возникновение   любого   населенного   пункта,   большого   или   маленького,
обязано конкретному человеку. Армавир, отмечающий 3 мая день рождения, не
стал исключением. Благодаря Григорию Христофоровичу Зассу на карте России
появился   населенный  пункт   с  названием   Армавир.  В 19  веке  армяне  начинают
искать   защиты   и   покровительства   России.   К   этому   их   вынуждают   гонения   за
преданность   вере   отцов      христианству   и   стремление   сохранить   свою
национальную   самобытность.   В   1837   году   генерал      лейтенант   Засс
исходатайствовал   им   разрешение   на   обоснование   близ   Прочноокопского
укрепления.   Поселение   получило   название   Армянский   аул.     В   1843   году   по
ходатайству   священника   Ставропольской   церкви   ТерПетроса   Патканяна   аул
стали называть Новый Армавир в честь старой армянской столицы.
Армавир      один   из   наиболее   значимых   административных,
промышленных центров, мощный железнодорожный узел Юга России, это главная
автомагистраль федерального значения Северного Кавказа – ФАД «Кавказ».
Армавир   ворота  на курорты Черноморского  побережья и Северного
  Ведущее   место   в   экономике   занимают   машиностроение,
Кавказа.
металлообработка, химическая, перерабатывающая промышленность.
Рассказ   третий:
 о   Краснодарском   водохранилище,
  как
крупнейшем   искусственном   водоёме   края.  (Слайд).  Краснодарское
водохранилище   –   крупнейшее   на   Северном   Кавказе,   построено   в   1973   году.
После его заполнения водой оно слилось с Тщикским водохранилищем. Основным
назначением   крупнейшего   искусственного   водоема   является:   срезка   пиков
паводков   и   устранение   угрозы   разрушительных   наводнений,   обеспечение   водой
рисовых   оросительных   систем   в   Краснодарском   крае   и   Республике   Адыгея,
осуществление   ряда   мероприятий   по   воспроизводству   ценных   пород   рыбы
Азовского   моря,   улучшению   условий   судоходства   на   реке   Кубани.   Береговая
полоса   водохранилища   предназначена   в   качестве   зоны   отдыха   для   жителей
населенных пунктов, расположенных вокруг него. Рассказ   четвертый:
 о   естественных   водоёмах      наиболее
известных озёрах Краснодарского края. Решение примеров (Слайд)
Работа с учебником. Страница 205. № 76 (1й столбик)
Физкультминутка. (Проводится зарядка для глаз. При этом дети следят
за движениями моих рук, пробегают глазами по карте Краснодарского края
(большого   размера):   обводят   его   границы,   передвигаются   по   руслу   реки
Кубань)
Рассказ   пятый:  о   рыбных   запасах   реки   Кубань.  Разгадывание
кроссворда (Слайд)
А сейчас, мы с вами решим задачу о щуке. Внимание на экран (Слайд):
Работа   по   карточкам.
 Каждому
учащемуся   раздаются
  позволяющими   использовать
индивидуальные   карточки   с   задачами,
дифференцированную работу. Приведу пример трех таких карточек.
Карточка № 1.  Длина р. Ея – 311 км, а р. Бейбус – 243 км. Поставь
вопрос и реши задачу.
Карточка   №   2.  В   Черном   море   водится   всем   известный   дельфин
белобочка. Его длина не превышает 180 см. Вырази это число в дециметрах.
Карточка № 3.  Перед тобой крупные реки Кубани: Белая – 265 км,..
Челбас – 288 км. На сколько р. Белая короче р. Челбас?
Но не только рыбными запасами богата наша река. По ее берегам ведется
разработка месторождений строительного материала – песка. (Слайд)
Наш урок подходит к концу. Давайте вспомним:
1.  Какая река Кубани длиннее всех?
2.  Какие крупные реки Кубани вы можете назвать еще?
3.   Какая рыба, обитающая в Черном море самая большая, а
какая самая маленькая?
4.   Назовите   рыбу   долгожителя,   сколько   лет   она   может
прожить?
5. Как называются числа при сложении?
Слайд  «Запомни»
Мне понравилось, как вы работали  сегодня на уроке. Вам сегодня равных нет.
Желаю новых вам побед.
(Слайд).
Подведение итогов урока. Рефлексия. Домашнее задание.
(Слайд).
Источники информации:
Используемая литература:
1. Математика.   Учебник   для   5   класса   специальных   (коррекционных)
образовательных   учреждений  VIII  вида.  Авторы   М.Н.   Перова,   Г.М.
Капустина. Москва. «Просвещение» 2004 год
2. Сборник   задач   по   «Кубановедению»   на   уроках   математики.
Департамент образования и науки Краснодарского края, ГСКОУ
школаинтернат   ст.   Вознесенской   Краснодарского   края.
Краснодар, 2006 год
3. География Краснодарского края. И.П. Лотышев. Региональное
учебное   пособие   для   учащихся   общеобразовательных   школ.
Краснодар.   «Кубанский   учебник»,   «Печатный   двор   Кубани».
2000 год
4. Тайна   географических   открытий.   География   Краснодарского
края. Г.Т. Чучмай. Краснодар. «Кубанский учебник». 2000 год
5. Занимательное   краеведение.
  В.И.
  Борисов.
  Краснодар.
Кубанское книжное издательство. 2005 год
Адреса в Интернет:
1. Festival.1september.ru
2. www.armawir.ru
3. www.wikipedia.org/wiki/Краснодар.ru

file_name: matematika i kuban.doc

intro: Презентация интегрированного урока математики для 5 класса по теме "Сложение и вычитание в пределах 1000. Река Кубань"

title: Интегрированный урок математики в 5 классе по теме "Сложение и вычитание в пределах 1000. Река Кубань"


extracted_text:
Технологическая карта урока
Преподаватель: Юмадилова Р.X
Предмет: английский язык
УМК:   Spotlight 10
Класс: 10
Тип урока: урок совершенствования навыков чтения, письма, говорения,
Тема
Цель урока
Задачи:
Когнитивные
Операциональные:
Аксиологические:
Чтение. Основы правильного питания. Здоровая и нездоровая пища.
Способы приготовления продуктов.
Формирование коммуникативной компетенции
•
•
•
•
•
•
•
•
•
ввести ЛЕ по теме «Еда. Продукты»;
развивать умения поискового чтения;
развивать умения аудирования с различной стратегией.
развивать у воспитанников способность логически мыслить при применении полученных знаний;
содействовать развитию умений применять полученные знания в нестандартных условиях;
совершенствовать умения применять грамматические знания в письменной и устной речи;
сосредотачивать внимание  на учебной деятельности и предупреждать ошибки по невнимательности
воспитывать осознание ценности образования, уважение к культуре англоязычных стран;
воспитывать осознание ценности собственного здоровья, необходимости правильного питания.
Формируемые УУД
личностные:  формирование   ответственного   отношения   к   учению,   готовности   и   способности,   обучающихся   к
саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.
регулятивные: определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата.
коммуникативные:  использование   речи   для   регуляции   своего   действия;   умение   с   достаточной   полнотой   и
точностью выражать свои мысли.
познавательные:  постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности
при решении проблем творческого и поискового характера, структурирование знаний. Основные понятия
 5 groups of food, cooking methods, names of fruit, vegetables, healthy/unhealthy, food/dish/meal.
Межпредметные связи
aнатомия, физкультура
Формы работы
фронтальная, индивидуальная, групповая.
Ресурсы
основные: проектор, интерактивная доска, презентация;
дополнительные: материал для аудирования Основные этапы организации
учебной деятельности и их цели
1. Оргмомент
Цель: создание учебного настроя на
учебную деятельность
2. Введение в тему урока
(этап целеполагания и мотивации,
постановки проблемного вопроса)
Цель: подведение воспитанников к
формулированию темы и постановке
задач урока.
Составление плана урока.
3. Основной этап урока:
Цель:
 формирование  и
совершенствование навыков
говорения, чтения и аудирования;
контроль сформированности
навыков и умений;
изучение нового материала;
обобщение материала;
закрепление нового материала.




4. Заключительный этап
а) Рефлексия
Цель: соотнесение поставленных задач с
достигнутыми результатами.
б) Объяснение домашнего задания
Цель: снятие трудностей выполнения
домашнего задания.
в) Оценивание
Содержание педагогического взаимодействия
Планируемые результаты
Деятельность учителя
Создает рабочий настрой. Принимает
рапорт дежурного, здоровается.
Деятельность воспитанников
Настраиваются на учебную
деятельность, приветствуют учителя.
Просит выдвинуть предположение о теме
урока. Предлагает определить способы
работы на уроке, сформулировать цели.
Регулирует работу воспитанников.
Выдвигают предположение о теме урока.
Коллективно обсуждают задачи урока.
Формирование мотивации изучения
иностранного языка
Организует работу с основными
понятиями урока. Предлагает разобрать
разницу между словами “food/dish/meal”.
Предлагает познакомиться с 5 основными
группами продуктов.
Организует групповую работу по
сопоставлению продуктов и
содержащихся в них компонентов.
Представляет основные способы
приготовления продуктов и предлагает
воспитанникам высказать свое мнение по
поводу их предпочтений.
Организует и контролирует
индивидуальную работу по аудированию и
чтению с последующей групповой
проверкой.
Взаимодействуют с преподавателем,
высказывают свои предположения о
разнице между словами “food/dish/meal”.
Самостоятельно применяют данные
слова в текстах и речи.
Знакомятся с 5 основными группами
продуктов. Работают с названиями
продуктов и высказывают свои
предположения по поводу
содержащихся в них компонентов.
Высказывают свои предпочтения в
способах приготовления различных
продуктов.
Выполняют задание по аудированию и
чтению.
Bыполняют задание по аудированию и
устной речи.
Проводит рефлексию.
Обобщают знание об изученном
материале. Слушают друг друга,
высказывают свое мнение.
Объясняет домашнее задание.
Слушают, задают вопросы.
Просит оценить результаты работы
Анализируют и оценивают результаты
Владение иностранным языком как
средством общения  в говорении,
чтении, аудировании, письме.
Развитие коммуникативной
компетенции, включая умение
взаимодействия с окружающими,
выполняя различные социальные роли
Осознание возможностей
самореализации средствами
иностранного языка.
Развитие умения планировать и
оценивать свое речевое и неречевое
поведение.
Осуществление регулятивных
действий самонаблюдения,
самоконтроля, самооценки в процессе Цель: аргументирование оценок
воспитанников
воспитанников.
своей деятельности.
коммуникативной деятельности

file_name: технологическая карта урока.doc

intro:
Технологическая карта  урока составлена для 10 класса, к учебнику "Spotlight". Тип урока: урок совершенствования навыков чтения, письма, говорения.Тема урока - основы правильного питания. Здоровая и нездоровая пища. Способы приготовления продуктов. Определены задачи,
формируемые УУД, основные этапы организации учебной деятельности и их цели,содержание педагогического взаимодействия и планируемые результаты.

title: Технологическая карта урока по английскому языку по теме "Еда и здоровье"


extracted_text:
Практическое занятие
 для студентов колледжа
по учебной дисциплине «Математика»
Тема:  Нахождение точек перегиба и направлений выпуклости, асимптот графика
функции.  Исследование функции по общей схеме.
 Цель: Формировать  усвоение знаний и освоений умений  в нахождении    точек
перегиба и направлений выпуклости, асимптот графика функции и
исследования  функции по общей схеме.
1. Повторить:
1. Определение, виды и алгоритм нахождения направлений выпуклости.
2. Определение, нахождение и вычисление координат точек перегиба.
      3. Определение, изображение, формулы  и  нахождение асимптот графика.
Асимптотой   данной   функции   называется   прямая   к   которой   неограниченно
приближается график функции при удалении точки графика в бесконечность (или
x
, или оба   )
, или
y
Асимптоты бывают вертикальные, наклонные и горизонтальные .
x   является вертикальной асимптотой
a
y 

xf
, если
lim

a
x
0

xf
 
Прямая
1)
y
или
lim

a
x
0
 

xf
1

x
2
a
x
Пример:
y


x

x
 y
,2

3

3
Выведем формулу для нахождения коэффициента  k  и  b
2)
Для наклонной асимптоты характерно
lim

x

)1(0

xf
kx
b






Разделим на  x
kx

x
k

b
x
b


0



0



lim


x


lim


x
k

lim

x




xf
x

xf
x

xf
x


Считая, что  k  уже найдено, найдем свободный коэффициент  b  из (1)
b

lim

x


xf


kx Если обе формулы дают числа, то наклонная асимптота существует и
y

kx
b
Если хотя бы один из этих приделов равен бесконечности или не существует, то
наклонных асимптот нет.
Пример:
y

xe
5
2
x
2
x
k

lim

x
b


lim

x
2
x
5
x
5


x
e



x
e


5
x

x
e
x


2



lim
2


x
 5

x
2
Ответ:
y
2  x
5
Замечание: При
  асимптота
x
 формулы для асимптот те же.
Пример: Для предыдущей функции найти асимптоты при
x
.
k

lim

x

x
e
2
x

5
x

lim

x



2

5
x

x
e
x



Ответ: асимптоты нет.
y
y
2  x
5
Примечание: 1) График функции может пересекать асимптоту и
даже в бесконечном множестве точек.
x
принадлежит вид
y
2) Если

b
ax

xf
 b

lim

x
 (горизонтальная асимптота)
 и  b  число, то тогда асимптота существует и
4. Алгоритм исследования  функции по общей схеме:
    1.Найти область определения функции
2.Найти тоски разрыва функции и её односторонние пределы в этих точках
3.Выяснить является функция четной, нечетной или периодической.
4.Найти   точки   пересечения   графика   функции   с   осями   координат   и   интервалы
знакопостоянства функции
5.Найти асимптоты графика функции:
а) вертикальные
б) горизонтальные
в) наклонные
5.Найти точки экстремума и интервалы возрастания и убывания функции
6.Найти еще несколько точек графика функции, исходя из её уравнения.
5. Построение графика функции.
2. Выполнить задания и сравнить свои решения с образцами приведенных решений.
Выработать алгоритмы решений в следующих примерах: Пример 1. Исследовать на выпуклость и перегиб функцию:
y

12
x
3

24
x
2

12
x
1.
y
y


36 2
x
72
x


48
48
x


12

324
x

2

0
y

3
x
02
2
3

x
2.
3.
    y   не существует





2
3
y пт
.
.
 f


2
3





12




2
3
3





2

2
3
2



2
3



5

48
9
1
3
Ответ:
y

при
x
 

;

2
3



y

при
x




2
3

;



..пт



2
3
4;
4
9




Пример 2.Найти асимптоты функции:
y

x
1
xe
2
.
Очевидно, что функция не определена при
0x
.
lim

00
x
Отсюда получаем, что
lim

00
x






1
2
x
1
2
x
x

e
x

e



0



0




e

,
 

e
Следовательно,
0x
 – вертикальная асимптота.
Теперь найдем наклонные асимптоты.
k

lim

x


xf
x

lim

x





1

1
2
x
e
x






101
b


lim

x

xf



kx



lim


x
1
2
x
x

e

x



1
2
x

lim
e

x
0

1
e Следовательно,
y
1x
 – наклонная асимптота при
x
.
Пример 3.   Исследовать на монотонность, найти экстремумы и построить
эскиз графика функции:
)(
xf
Сначала находим
xf 

.
3

x
4
x
4
.


xf

23
x

3
x
.
Затем находим критические точки.



xf

x
3
x
0

0
2
3
x
1
,0
x
2

3
x
xf 

xf


3, 
–
–3
0

0,3
+
0
0

,0
+
убывает min
возраст
возраста
возрастае
ает
ет
т
Отсюда   следует,   что   функция   возрастает   при
x



,3
,   убывает   при 3, x



75,6;3 
. Точка
 – min.
Пример4.Найти   промежутки   выпуклости   и   точки   перегиба   функции:
)(
xf

x
4
3
2
x

12
x
2

5
x

2
.
Чтобы   найти   промежутки   выпуклости   и   точки   перегиба,   найдем   вторую
производную функции.


xf

3
4
x

2
6
x

24
x

5
.
f
f


x

12 2
x

12
x

24
.


x
0

x
1
x
f 
x

xf

,2
x
2

1
.

2, 
–
вогнутая
–2
0

1,2
–
1
0

,1
+
перег
иб
выпукл
ая
переги
б
вогнута
я
Отсюда следует, что функция
выпуклая при
0,2x

,
вогнутая при
x

2,
,0



. Точки 

,2 
36
, 
,1 
12
 – точки перегиба.
  Пример   5.  Провести   полное   исследование   свойств   и   построить   эскиз
графика функции
)(
xf

2
x

x
2
.
Решение.
1) Область определения функции:
x

2 ;
 ;2



.
2) Функция не является четной или нечетной, так как
f
(
3) Теперь найдем точки пересечения с осями:
а) с оx: 
0;0
, б) с oy 
0;0
.
4) Теперь найдем асимптоты.

x
)
x
x
2

.
2

lim

02
x
а)
lim

02
x
2
2
x

x

x
x
2
2

;

А значит,
2x
 является вертикальной асимптотой.
б) Теперь найдем наклонные асимптоты
k

lim

x
y
x

lim

x
x

x
2

1
lim

x



2
x

x
2

x



b

lim
(

x
y

kx
)


lim

x
2
x

2
x

2
Отсюда следует, что
y
2x
 является наклонной асимптотой при
x
.
5) Теперь найдем критические точки 2

y

xx


x
2

1


x

2
2
2

2
x

x


4
x
 2
2
0

y

x
,0
1
x
2

4
y не существует при
2x
.

2
x


4
x


6)
y

2

2
x



2

2
x
4

2
2
x


4
x



x
8

 3
2
0y
y  не существует при
2x
0;

x
y +
y 
–
возрастае
y
т
выпуклая
0
0
–

2;0
2

4;2
–
–
Не сущ.
Не сущ.
–
+
4
0
+
max
убывает
убывает
min

0 y
0

выпуклая
не сущ.
вогнутая

4 y
8


;4
+
+
возрастае
т
вогнутая
Эскиз графика функции
)(
xf

2
x

x
2 3. Контрольные задания: Выполняются по вариантам:
Вариант
1
2
3
4
5
1.Вопросы
для
контроля
(см. ниже
таблицы)
1
2
3
4
5
2.Упражнения
(см. ниже
таблицы) ,
задания,
столбик
А
Б
С
А
С
3.Дополнительные
задания (см. ниже
таблицы).
Выполнить задания
№1,5
№2,4
№3,5
№1,4
№2,3
Вопросы для контроля
1. Дайте определение   выпуклости  функции. Приведите пример.
2. Дайте формулировку асимптоты функции. Приведите примеры.
3. Записать основные формулы для нахождения асимптот функции. Пример.
4. Дайте определение нахождения точки перегиба. Приведите пример.
5. Поясните, что понимается под исследованием функции  на примере
)(
xf
Упражнения:
1. Выполнить задания из таблицы:
2

x
3
x
4
. А
Б
1
y

ln
1
1


x
x
        у,?
y 
arctg
x
a
    у,?
С

22
y 
arccos x
   у,?
2 у = х3 – 5х2  9х + 11,
у = х3 – 4х2  9х + 12,
у = х3 – 6х2  5х + 13,
выпуклость?
выпуклость?
выпуклость?
Найти асимтоты:
Найти асимптоты:
Найти  асимптоты:
3
 y =
х
1
12


х
4
у
1
х
3 ,  у,?
y =
х
3х
у

ln



2x



1

 у,?
       y =
х
х
2
1
x ln
x
у =
 у,?
Построить график функции:
Построить график функции:
Построить график функции:
5
у = х4 – 5х2  11
у = х3 – 5х2  12
у = 2х4 – 5х2  1
2. Выполнить задания:
Задание № 1.  Вторая производная функции y=arcctg 2x в точке x=1 имеет вид...
  Варианты ответов: А) 16/25        Б) 16/25    В) 25/16         Г) 25/16
Задание № 2.  Дифференциал функции y=
2
t

1
2
t
 имеет вид...
   Варианты ответов:    А)
2
1(

2
t
1*)

2
t
*
dt
   Б)
2
3
2
1(

t
2
)
*
dt
   В)
2
3
2
1(

t
2
)
*
dt
 Задание № 3. Угловой коэффициент касательной к графику функции
y= 2x *arc cos
2
х

*2
х
2 
4

Варианты ответов:  А) 2   Б) 0   В) 4   Г) 3
Задание № 4. Точкой max функции y=x39x2+24x12
 Варианты ответов:    А) 1    Б) 0    В) 2    Г) 1
Задание № 5. Абсциссой точки перегиба графика функции y=x+
3
5 x
2 Варианты ответов:   А) 2    Б) 6    В) 6     Г) 0
4. Задание на дом: Решить задания из своего варианта практического занятия.
5. Критерии оценивания:
            Обоснование оценивания
          Все задания выполнены правильно
Правильно выполнены любые не менее 80% заданий
Оценка
«Отлично»
«Хорошо»
«Удовлетворительно»
Правильно выполнены любые не менее 66% заданий
«Неудовлетворительно»           Правильно выполнено менее 66% заданий
Подготовила: Кондратьева Евдокия Андреевна, преподаватель высшей
квалификационной категории ГБПОУ «ЮжноУральский многопрофильный
колледж»

file_name: 2017 Пз №4 Выпукл, т.перегиба и  выпукл.2 курс.doc

intro: Практическое занятие подготовлено для студентов колледжа. Даны теоретическая и практическая части занятия, которые имеют задания для контроля и критерии оценивания. Нахождение точек перегиба, видов выпуклости и асимптот функции входят в общую схему исследования функции для построения графика. Такие занятия увлекают студентов углубленно заниматься математикой.Файл содержит подробное описание практического занятия по указанной теме.

title: Практическое занятие по математике на тему: "Нахождение точек перегиба, выпуклости, асимптот функции. Исследование функции по общей схеме"


extracted_text:
Практическое занятие
для студентов колледжа
по учебной дисциплине «Математика»
«Вычисление   площадей поверхностей и объемов геометрических тел»
1. Цель занятия:
сформировать   умения   распознавать   геометрические   фигуры   на   чертежах,
моделях и в реальном мире; применять изученные свойства геометрических
фигур, формул для решения геометрических задач и задач с практическим
содержанием.
2. Дидактическое оснащение  практического занятия:
1) учебник для повторения теории по теме занятия [1];
2) задания для тренировочной работы;
3) билеты для самостоятельной работы;
4) таблица, основные формулы по теме;
5) компьютер,   мультимедийный   проектор,   информация   из   электронно
методического комплекса [2].
3. Время проведения: 45 минут.
4.  Поверхности и объемы геометрических тел. Основные формулы.
Название
геометрического
Площадь боковой
поверхности
Площадь поверхности
тела
Призма
Цилиндр
Правильная
пирамида
Sбок =
Pперпенд.сеч∗l
Sбок  =
Сосн∗l=2πRl
Sбок  =
Росн∗hбок
1
2
S=Sбок+2Sосн
Объем
V=Sосн * H
S=Sбок+2Sосн=2πR(l+R)
V=πR2∗H
бок+¿hосн
h¿
осн=¿ 1
2Росн¿
S=¿Sбок+S¿
V=1
3
Sосн∗H
Конус
Sбок=1
2
Соснl=πRl S=Sбок+Sосн=πR(l+R)
Шар (сфера)
S=4πR2=πD2
V=1
3
V= 4
3
Sосн∗H
πR3 5.Задания для тренировочной работы по теме «Многогранники и круглые
тела» на вычисление   площадей поверхностей и объемов геометрических
тел:
Объёмы и площади поверхностей геометрических тел
1 Основание прямой призмы – треугольник, у которого стороны, равные 5
см и 6 см, образуют угол 300, её боковое ребро равно 4 см. Найдите объём
призмы.
2 Участок   в   форме   правильного   треугольника   со   стороной   6   м   нужно
укрыть слоем торфа толщиной (в среднем) 0,6 см. Сколько килограммов
торфа потребуется для этого (плотность торфа 0,4×103 кг/м3).
3 Найдите вместимость аквариума, если длина его равна 0,8 м, ширина – 0,5
м, а высота – 0,4 м.
4 Сколько   куб.   метров   земли   вынули   при   рытье   канавы   длиной   15   м   с
поперечным сечением в форме равнобедренной трапеции, если глубина
канавы 1 м, ширина нижней части 1,2 м, верхней 2 м.
5 Найдите   объём   правильной   треугольной   пирамиды,   у   которой   сторона
основания 8 см, а боковая грань наклонена к плоскости основания под
углом 300.
6 Сторона снования правильной четырёхугольной пирамиды равна
см,
3
2
а боковое ребро 5 см. Найдите объем пирамиды.
7 Осевое   сечение   цилиндра   –   прямоугольник   со   сторонами   12   и   26   см.
Найдите  объем   цилиндра,  если   его   высота –  меньшая  сторона   осевого
сечения.
8 Прямоугольник   с   боковой   стороной   14   и   основанием   10   является
разверткой боковой поверхности цилиндра. Найдите объем цилиндра.
9 Свинцовая труба с толщиной стенок 4 мм имеет внутренний диаметр 13
мм. Найдите массу 2,5 м этой трубы (плотность свинца 11,4 г/см3).
10 Осевым сечением конуса является треугольник со сторонами 40, 40 и 48.
Найдите объем конуса.
11 Образующая   конуса   наклонена   к   плоскости   основания   под   углом   600,
радиус основания – 3 см. Найдите его объем.
12 Куча песка имеет форму конуса, длина окружности основания которого
равна 25 м, а образующая – 5 м. Сколько машин, вмещающих 1,5 м3 песка,
потребуется для её перевозки?
13 Сечение шара плоскостью, отстоящей от его центра на расстоянии 8 см,
имеет радиус 6 см. Найдите объем шара.
14 Требуется переплавить в один шар два чугунных шара с диаметрами 25 и
35 см. Найдите диаметр нового шара.
15 Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, стороны
основания   которого   5   и   12   м,   а   диагональ   наклонена   к   плоскости
основания под углом 450. 16 Основания прямой треугольной призмы – прямоугольный треугольник с
катетами   8   и   6   м,   ее   боковое   ребро   12   м.   Найдите   площадь   полной
поверхности призмы.
17 Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды 10 м, высота
– 12 м. Найдите площадь боковой поверхности.
18 Сторона   основания     правильной   четырёхугольной   пирамиды   6   м,   а
боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 450. Найдите
площадь поверхности пирамиды.
19 Стороны прямоугольника 4 и 5 см. Найдите площадь полной поверхности
цилиндра, полученного при вращении прямоугольника вокруг его меньшей
стороны.
20 Прямоугольник, диагональ которого равна 18 см и наклонена к основанию
под  углом 300, является   осевым  сечением  цилиндра. Найдите  площадь
полной поверхности цилиндра.
21 Сколько   жести   идёт   на   один   погонный   метр   водосточной   трубы
диаметром 250 мм, если на швы расходуется 8 % материала?
22 Образующая конуса равна 6 м, а угол между нею и плоскостью основания
равен 600. Найдите площадь полной поверхности конуса.
23 Конусообразная   палатка   высотой   3,5   м   и   диаметром   основания   4   м
покрыта парусиной. Сколько парусины пошло на палатку?
24 Шар   радиусом   0,1   м   имеет   заряд   0,01   Кл.   Найдите   величину   заряда,
приходящегося на единицу поверхности шара, если весь заряд равномерно
распределен на ней.
6. Варианты заданий для самостоятельной работы:
Билет № 1
1. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 5 см, а сторона
основания равна 6 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
2. Площадь сечения шара плоскостью равна 20  м2, а расстояние от центра
шара до секущей плоскости равно 4 м. Найдите объем шара.
Билет № 2
1. Основание пирамиды – прямоугольный треугольник, катет которого равен
40 м, а гипотенуза равна 41 м. Высота пирамиды равна 20 м. Найдите объем
пирамиды.
2. На окружностях оснований цилиндра отмечены точки А  и  В так, что  АВ =
10 м, а угол между прямой АВ и плоскостью основания цилиндра равен 30°.
Расстояние от точки А до центра основания, содержащего точку В, равно 13
м. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра. Билет № 3
1.   Высота   правильной   четырехугольной   пирамиды   равна   4   см,   а   апофема
образует   с   высотой   угол   в   45°.   Найдите   площадь   боковой   поверхности
пирамиды.
2. Развертка боковой поверхности цилиндра – квадрат со стороной, равной 2
м. Найдите объем цилиндра.
Билет № 4
1. Все ребра правильной треугольной пирамиды равны 4 см. Найдите объем
такой пирамиды.
2. Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 60°, а
расстояние от центра основания до образующей равно
 м. Найдите площадь
3
боковой поверхности конуса.
Билет № 5
1. Площадь полной поверхности куба равна 24 см2. Найдите его объем.
2. На сфере расположены точки  А,  В и  С так,  что  АВ = 6 м,  ВС = 8 м,  АС =
10м. Расстояние от центра сферы до плоскости  АВС  равно 12 м. Найдите
площадь сферы.
 Билет № 6
1. Прямоугольник, стороны которого равны 2 см и 5 см, вращается вокруг
меньшей стороны. Найдите объем тела вращения.
2.   Боковые   ребра   правильной   четырехугольной   пирамиды   равны   13   см,   а
диагональ   основания   равна
  см.   Найдите   площадь   поверхности
10
2
пирамиды.
 Билет № 7
1.   Радиус   основания   цилиндра   равен   6   м,   а   расстояние   от   центра   одного
основания   до   точки   окружности   второго   основания   равно   10   м.   Найдите
площадь боковой поверхности цилиндра.
2.  Сторона   основания   правильной  четырехугольной  пирамиды  равна
м,
25
боковое ребро равно 13 м. Найдите объем пирамиды. Билет № 8
1. Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 2 см и 3 см, а
диагональ равна 7 см. Найдите площадь полной поверхности прямоугольного
параллелепипеда.
2. Найдите объем правильного тетраэдра, ребро которого равно 6 м.
Билет № 9
1. Прямоугольный треугольник, катет которого равен 4 м, а гипотенуза равна
5 м, вращается вокруг большего катета. Найдите объем тела вращения.
2. Боковое ребро правильной четырехугольной призмы  АВСDA1B1C1D1  равно
  м,   а   сторона   основания   равна   6   м.   Вычислите   площадь   поверхности
36
пирамиды.
Билет № 10
1. Высота конуса равна 8 см, а радиус основания равен 6 см. Найдите площадь
боковой поверхности конуса.
2.   Стороны  АВ  и  AD  основания   прямоугольного   параллелепипеда
АВСDA1B1C1D1 равны 6 м и 8 м, угол между диагональю АС1 параллелепипеда
и плоскостью основания равен 45°. Найдите синус угла между прямой АС1 и
плоскостью АВВ1  и объем параллелепипеда.
Билет № 11
1. Диагональ куба равна
32
 м. Найдите площадь его полной поверхности.
2. На расстоянии 9 см от центра шара проведено сечение, длина окружности
которого равна 24 см. Найдите объем шара.
Билет № 12
1. Образующая конуса равна 13 м, а радиус основания равен 5 м. Найдите
объем конуса.
2. Площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды равна 27
дм2,   а   периметр   основания   равен   18   дм.   Найдите   высоту   пирамиды   и   ее
площадь поверхности.
Билет № 13 1. Высота конуса равна 6 м, а диаметр основания равен 12 м. Найдите угол
между   образующей   конуса   и   плоскостью   его   основания.   Вычислить   объем
конуса.
2.   Концы   бокового   ребра   правильной   треугольной   призмы   удалены   от
 м. Найдите
противолежащей этому ребру стороны основания на
 м и
32
34
площадь боковой поверхности призмы.
Билет № 14
1. Образующая конуса равна 12 см и наклонена к плоскости основания под
углом 30°. Найдите объем конуса.
2. Высота правильной  треугольной пирамиды равна 6 см, а боковое ребро
наклонено к плоскости основания под углом 60°. Найдите площадь боковой
поверхности пирамиды.
Билет № 15
1. Секущая плоскость проведена на расстоянии 6 см от центра шара. Радиус
сечения равен 8 см. Найдите объем шара.
2. Четыре ребра прямоугольного параллелепипеда АВСDА1В1С1D1 равны
36
м   каждое,   а   остальные   ребра   равны
  м   каждое.   Найдите   угол   между
23
прямыми А1С и В1D и вычислить площадь поверхности параллелепипеда.
Билет № 16
1.  Найдите   объем   правильной   четырехугольной   пирамиды,  высота   которой
равна 4 см, а диагональ основания равна
 см.
26
2. Площадь сечения шара плоскостью равна 16 м2, а площадь параллельного
ему   сечения,   проходящего   через   центр   шара,   равна   25м2.   Найдите
расстояние между плоскостями сечений и вычислить площадь поверхности
шара.
Билет № 17
1. Секущая плоскость проведена на расстоянии 6 см от центра шара. Радиус
сечения равен 8 см. Найдите объем шара. 2.   Основание   прямой   призмы   –   ромб   с   высотой   2   дм.   Площадь   боковой
поверхности призмы равна 96 дм2, а площадь полной поверхности равна 128
дм2. Найдите высоту призмы.
Билет № 18
1. Ребра прямоугольного параллелепипеда равны 3 м, 4 м и 12 м. Найдите
сумму длин всех диагоналей параллелепипеда и объем параллелепипеда.
2. Секущая плоскость проведена на расстоянии 6 см от центра шара. Радиус
сечения равен 8 см. Найдите площадь поверхности шара.
Билет № 19
1.   Сторона   основания   правильной   шестиугольной   пирамиды   равна   3   м,   а
боковое ребро равно 6 м. Найдите угол наклона бокового ребра пирамиды к
плоскости ее основания и объем пирамиды.
2. Хорда основания цилиндра равна 32 см и удалена от центров его оснований
на 12 см и 13 см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
Билет № 20
1.   Высота   правильной   четырехугольной   пирамиды   равна   4   см,   а   апофема
образует   с   высотой   угол   45°.   Найдите   площадь   боковой   поверхности
пирамиды.
2. Площадь боковой поверхности конуса равна 60  м2, а радиус основания
равен 6 м. Найдите расстояние от центра основания до образующей конуса и
объем конуса.
Билет № 21
1. Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник, катеты которого
равны 5 м и 12 м, боковое ребро призмы равно 10 м. Найдите площадь полной
поверхности призмы.
2. Расстояние от центра основания конуса до середины образующей равно 4
см,   а   угол   наклона   образующей   конуса   к   плоскости   основания   равен   60°.
Найдите площадь осевого сечения конуса и его объем.
Билет № 22
1. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см, а
апофема   образует   с   плоскостью   основания   угол   в   60°.   Найдите   площадь
полной поверхности пирамиды. 2.   Угол   между   диагональю  АС1  прямоугольного   параллелепипеда
АВСDА1В1С1D1 и плоскостью основания АВСD равен 30°, а диагональ боковой
грани  DС1  наклонена   к   плоскости   основания   под   углом   45°.   Высота
параллелепипеда равна 3 см. Найдите его объем.
Билет № 23
1.  Стороны   основания   прямоугольного   параллелепипеда   равны  6  м  и  8  м,
боковое ребро равно 10 м. Найдите угол между диагональю параллелепипеда
и плоскостью его основания, и вычислить его объем.
2. Секущая плоскость проведена на расстоянии 6 см от центра шара. Радиус
сечения равен 8 см. Найдите площадь поверхности  шара.
Билет № 24
1. Основание прямой призмы АВСА1В1С1 – треугольник АВС, в котором угол
C  =   90°,  АС  =   3  см,  ВС  =   4   см.  Найдите   расстояние   от   прямой  СС1  до
плоскости грани АВВ1А1  и объем призмы.
2. Радиус основания конуса равен 5 м, а тангенс угла наклона образующей к
плоскости основания равен 2,4. Найдите площадь полной поверхности конуса.
Билет № 25
1. Площадь сферы равна 100  м2. Расстояние от центра сферы до секущей
плоскости равно 4 м. Найдите радиус сечения площадь поверхности сферы.
2. Основание пирамиды – ромб, диагонали которого равны 30 см и 40 см.
Высоты   боковых   граней,   проведенные   из   вершины   пирамиды,   образуют   с
высотой пирамиды углы, равные 30°. Найдите объем пирамиды.
7. Критерии оценивания:
Оценка
«Отлично»
«Хорошо»
«Удовлетворительно»
«Неудовлетворительно»
            Обоснование оценивания
          Все задания выполнены правильно
Правильно выполнены любые не менее 80% заданий
Правильно выполнены любые не менее 66% заданий
          Правильно выполнено менее 66% заданий
8. Литература:
Для студентов
1.Башмаков М.И. Математика: учебник для учреждений нач. и сред.   проф.
образования   /М.И.Башмаков.   –   8е   изд.,   стер.   –   М.:   Издательский   центр
«Академия», 2015. – 256 с. 2.Башмаков М.И. Математика: Электронный учеб. метод. комплекс для студ.
учреждений сред. проф. образования/М.И.Башмаков. – 2е изд., М., 2015.
Для преподавателей
1.Башмаков М.И. Математика: кн. для преподавателя: методическое пособие.
/М.И.Башмаков. – 8е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия»,  – М.,
2014.
2.Башмаков М.И., Цыганов Ш.И. Методическое пособие для подготовки к
ЕГЭ/М.И.Башмаков. – 5е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», –
М., 2015.
Интернет  ресурсы
 fcior.edu.ru
(Информационные,   тренировочные   и   контрольные
1.www.
материалы).
2.www. schoolcollection.edu.ru (Единая коллекция цифровых образовательных
ресурсов).
3.Сайт ЮжноУральского многопрофильного колледжа – http://www.suvc.ru/,
учебный   портал   колледжа   АСУ  ProCollege,   электронный   курс   УД
«Математика» ЮК. ПСО (01, 02).
Подготовила: Кондратьева Евдокия Андреевна, преподаватель высшей
квалификационной категории ГБПОУ «ЮжноУральский многопрофильный
колледж»

file_name: ее 2017 П з 10 пов и объем геом тел.docx

intro: Практическое занятие содержит тексты заданий для тренировки по  теме, контроля и критерии оценивания. Занятие снабжено таблицей основных формул. Разнообразных характер текста задач позволяет студентам увлеченно заниматься математикой. Занятие снабжено домашним заданием, вытекающее из текста задач практического занятия. Решение задач позволяет решать их несколькими способами.Файл содержит полный текст проведения практического занятия по теме.

title: Практическое занятие по математике на тему "Вычисление площадей поверхностей и объемов геометрических тел" (для студентов 1 курса колледжа)