extracted_text:
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
по выполнению практических  работ по дисциплине
«Вычислительная техника»
Часть I

Подготовила:
преподаватель Информатики и ИКТ
Белева Л.Ф. Ход работы:
1.Познакомиться с теоретическим материалом
2. В тетрадях для практических работ выполнить задания, которые указаны в
работе.
Содержание отчёта:
1. Название и цель работы.
3. Представить решение задачи согласно заданию.
4. Ответы на контрольные вопросы. Практическая работа №1.
Тема: Представление информации в различных системах счисления.
Цель работы: Изучить методы перевода целых чисел из десятичной системы
счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы
счисления и обратно.
 Задание 1.
Составить в тетради таблицу соответствия систем счисления от 0 до 30.
Десятичная
Двоичная Восьмеричная Шестнадцатеричная
0
1
2
3
4
…
30
0
1
10
11
100
…
11110
0
1
2
3
4
…
36
0
1
2
3
4
…
1Е
Задание 2.
Перевести   числа   в   двоичную,   восьмеричную   и   шестнадцатеричную
сиcтемы:7110, 24010, 12510.
Задание 3.
Переведите двоичную дробь в десятичную: a)  11,001;  b)   110,11; c)  100,011.
Задание 4.
Переведите  число  в десятичное: a)  36,748;   b)   20,48 ; c)  3B,45D16 ;  A3,216.
Задание 5.
  Дано  а=D716,  b=3318.   Какое   из   чисел  c,   записанных   в   двоичной   системе,
отвечает условию a+1
(Хобр+Yобр) =0,0001010
                         Хдоп= 0,0001111
                         Yдоп = 1,1111011
                                  10,0001010
Единица переноса  отбрасывается
(X+Y) доп = 0,0001010
Так как результат сложения является кодом положительного числа (знаку
плюс (+) соответствует 0 в знаковом разряде), то (X + Y)обр=(X + Y)доп = (X +
Y)пр.
б) X=101, Y=111.
Сложим числа, пользуясь: правилами
двоичной
арифметики
       Х=  101
       Y=   111
X+Y= 1100
обратным кодом
дополнительным кодом
              Хобр= 1,1111010
              Yобр= 1,1111000
                     11,1110010
                                  I> +1
    (X+Y) обр = 1,1110011
                               Хдоп= 1,1111011
                               Yдоп = 1.1111001
                                        11,1110100
Единица   переноса отбрасывается
(X+Y) доп = 1,1110100
Так как сумма является кодом отрицательного числа (знак 1), то необходимо
перевести результаты в прямой код:
a.
b.
из обратного кода:     (X+Y) обр = 1,1110011=> (X + Y)пр = 1,0001100;
из дополнительного кода: (X+Y) доп = 1,1110100=> (X + Y)пр =
= 1,0001011 + 0,0000001, (Х+ Y)пр = 1,0001100.
Получили X + Y = 1100, результат совпадает с суммой, полученной по
правилам двоичной арифметики.
Модифицированные обратный и дополнительный коды
Переполнение   разрядной   сетки   может   привести   к   переносу   единицы   в
знаковый разряд, что приведет к неправильному результату. Положительное
число,   получившееся   в   результате   арифметической   операции,   может
восприниматься как отрицательное, так как в знаковом разряде появится «1»,
и наоборот. Например:
       Х= 0,1011110
       Y= 0,1101100
X + Y= 1,1001010
Х  и  Y  —  коды положительных  чисел, но в процессе сложения в знаковом
разряде   появилась   «1»,   что   означает   код   отрицательного   числа.   Чтобы
распознать   переполнение   разрядной   сетки,   вводятся   модифицированные
коды.
Модифицированный   обратный   код  характеризуется   тем,   что   под   знак
числа   отводится   не   один,   а   два   разряда.   Форма   записи   чисел   в
модифицированном обратном коде выглядит следующим образом: для положительного числа  Х = Хп Хп1 ... Х2 Х1 Х0 ... => Xмод
c.
1...Х2Х1Х0 ;
d.
X
( X  — обозначение логической операции отрицания «не X», если
для отрицательного числа  Х = Хп Хп1 ... Х2 Х1 Х0 ... => Xмод
n1...  X
1  X
2  X
0 ;
обр = 00,ХпХп
обр = 00, X
n
Х =  0, то  X  =1;  Х =  1,    X  =  0 ) .
В модифицированных обратном и дополнительном кодах под знак числа
отводится не один, а два разряда: «00» соответствует знаку «плюс», «11» —
знаку «минус». Любая другая комбинация («01» или «10»), получившаяся в
знаковых разрядах, является признаком переполнения разрядной сетки.
Сложение чисел в модифицированных кодах ничем, не отличается от
сложения в обычных обратном и дополнительном кодах.
Пример 2.
Даны два числа: Х= 101001 и Y = 11010. Сложить их в дополнительном и
модифицированном дополнительном кодах.
Обычная запись
Обратный код
Модифицированный
обратный код
Дополнительный код
Модифицированный
дополнительный код
Задание 1.
Х= + 0101011
Xобр=0,0101011
Xмод
обр =00,101011
Xдоп = 0,0101011
Xмод
доп =00,101011
Y= 0011110
Yобр=1,1100001
Xмод
обр = 11,100001
Xдоп = 1,1100010
Xмод
обр =11,100010
Записать число в прямом, обратном и дополнительном кодах:
a) 11010;
–11101;
–101001;
d)
b)
c)
–1001110.
Задание 2. Выполните   сложение   в   обратном   и   дополнительном   кодах.   Результат
переведите   в   прямой   код.   Полученный   результат   проверьте,   используя
правила двоичной арифметики.
 X= 11010;
a)
          Y= –10011;
X= 110100;
b)
          Y= –100110;
X= 110100;
c)c)
           Y= –101101;
X= 101001;
d)
           Y= –111011;
X= 1110101;
e)
           Y= –1001010;
X= 1101010;
f)f)
           Y= –101010.
Задание 3.
Измените число Y, добавив в конец числа две единицы «11». Сложите
полученные числа в модифицированном обратном и модифицированном
дополнительном кодах. Результат переведите в прямой код. Выполните
проверку сложения, используя правила двоичной арифметики.
a)
b)
X= 10010;
           Y= –1001;
d)
X= 10110;
 X= 101010;
            Y= –10110;
e)
 X= 110110;
c)
X= 1000100;
           Y= –111101;
f)
X= 110100;
           Y= –1101;
Задание 5.
Сложите числа X и Y в модифицированном обратном и модифицированном
           Y= –110011.
            Y= –11110;
дополнительном восьмиразрядных кодах. При обнаружении переполнения
увеличьте число разрядов в кодах и повторите суммирование. Результат
переведите в прямой код. Полученный результат проверьте, используя
правила двоичной арифметики:
а) Х= 1101101;     b) Х= 111101;
    Y= 110101;            Y=111001;
     c) Х= 111010;
   Y= 1100111;
d) Х= 11001;        e) Х= 10101;
    Y=100011;           Y= 111010;
     f) X=1101;
       Y = 111011.
Контрольные вопросы
1) Что понимают под прямым кодом числа ?
2) Как образуется обратный код целого положительного числа? 3) Как образуется обратный код целого отрицательного числа?
4) Каков алгоритм сложения чисел в прямом коде?
5) Каков алгоритм сложения чисел в обратном коде?
Практическая работа №6.
Тема: Формы представления чисел в ЭВМ.
Цель работы: Изучение основных типов данных с плавающей точкой,
принятых стандартов и их представление в современных ЭВМ.
Задание  1.
Представить вещественное число 1) 0,005089; 2) 1234,0456;  3) 341234,157  в
нормализованной   форме   с   плавающей   точкой   в   десятичной   системе
счисления.
Задание  2.
 Представьте следующие числа со знаком в двухбайтовой разрядной сетке в
формате с фиксированной точкой. a)+2510,2510;
b)+3110,3110.
Задание  3.
Получить   шестнадцатеричную   форму   внутреннего   представления
отрицательного числа 123,125 в формате с плавающей точкой в 4х байтовой
ячейке.
Задание  4.
Представьте следующие числа без знака в формате с фиксированной точкой в
однобайтовой разрядной сетке:
а)1510;
b)3010.
Задание  5.
Представьте следующие числа со знаком в двухбайтовой разрядной сетке в
формате с фиксированной точкой.
а)+1510,1510;
b)+3010,3010.
Задание  6.
Представьте   следующие   числа   в   формате   с   плавающей   точкой   и
нормализованной мантиссой:
а) 0,00128910;
c) 0,010112;
b) 987,230110;
d) 1101,0112.
e) 45,5110;
f) 11011,01012.
Практическая работа №7.
Тема: Арифметические действия с  числами  с плавающей запятой.
Цель работы: Изучение основных типов данных с плавающей точкой,
принятых стандартов и их представление в современных ЭВМ.
К   началу   выполнения   арифметического   действия  операнды   операции
помещаются в соответствующие регистры АЛУ.
1. Сложение и вычитание нормализованных чисел.
Сначала   производится   подготовительная   операция,
выравниванием порядков.
  называемая В   процессе   выравнивания   порядков   мантисса   числа   с  меньшим
порядком  сдвигается в своем регистре  вправо  на количество разрядов,
равное разности порядков операндов.
После каждого сдвига порядок увеличивается на единицу, а освободившиеся
старшие разряды заполняются нулями. В результате выравнивания порядков
одноименные   разряды   чисел   оказываются   расположенными   в
соответствующих   разрядах   обоих   регистров,   после   чего  мантиссы
складываются или вычитаются.
В случае необходимости полученный результат нормализуется путем сдвига
мантиссы результата влево.
Нормализацией   называется   выбор   такого   значения   порядка,   при   котором
старший разряд мантиссы имеет значение 1. При нормализации возможны две
ситуации: − результат меньше 1/2, то есть старшие разряды мантиссы нулевые.
Если при этом результат представлен в прямом коде, мантисса сдвигается
влево до тех пор, пока первая значащая 1 не окажется в старшем разряде.
Если   же   результат   представлен   в   обратном   или   дополнительном   коде
(отрицательный), производится сдвиг влево до появления в старшем разряде
первого значащего нуля. При каждом сдвиге значение порядка уменьшается
на 1;  −  результат больше 1, то есть разрядная сетка переполнена. В этом
случае   мантисса   сдвигается   вправо   на   один   разряд   с   одновременным
увеличением порядка на 1.
Правила выполнения основных арифметических операций справедливы для
чисел любой позиционной системы счисления.
Примеры
1) Сложить десятичные нормализованные числа 0,536∙106 и 0,284∙103.
Разность   порядков   слагаемых   здесь   равна   трём   (63=3),   поэтому   перед
сложением мантисса второго числа сдвигается на три разряда вправо:
0,536       ∙106
+
0,000284 ∙106
0,536284 ∙106 2) Сложить двоичные нормализованные числа 0,11011∙210     и 0,10111∙2–1.
Разность   порядков   слагаемых   здесь   равна   трем   (102+12=112=310),   поэтому
перед сложением мантисса второго числа сдвигается на три разряда вправо:
0,11011      ∙210
+
0,00010111∙210
0,11101111∙210
3) Сложить   шестнадцатеричные   нормализованные   числа   0,1В5∙163

    и
0,34Е∙16–1.
Разность порядков слагаемых здесь равна четырём (316+116=416=410), поэтому
перед   сложением   мантисса   второго   числа   сдвигается   на   четыре   разряда
вправо:
0,1В5        ∙163
+
0,000034Е∙163
0,1В5034Е∙163
4) Выполнить   вычитание   двоичных   нормализованных   чисел   0,10101∙210  и
0,11101∙21.
Разность порядков уменьшаемого и вычитаемого здесь равна единице (102
12=12=110), поэтому перед вычитанием мантисса второго числа сдвигается на
один разряд вправо:
-
0,10101  ∙210
0,011101∙210
0,001101∙210
Результат получился  не нормализованным, поэтому его  мантисса сдвигается
влево   на   два   разряда  с   соответствующим   уменьшением   порядка   на   две
единицы: 0,1101∙20.
5) Выполнить   вычитание   восьмеричных   нормализованных   чисел   0,125∙83  и
0,32∙82 .
  Разность   порядков   уменьшаемого   и   вычитаемого   здесь   равна   пяти
(38+28=58=510),   поэтому   перед   вычитанием   мантисса   второго   числа
сдвигается на пять разрядов вправо:
-
0,125         ∙83
0,0000032 ∙83
0,0147746 ∙83 Результат получился  не нормализованным, поэтому его  мантисса сдвигается
влево   на   один   разряд  с   соответствующим   уменьшением   порядка   на   одну
единицу: 0,147746 ∙82.
 2.Умножение и деление нормализованных чисел.
Для получения результата в данном случае производятся следующие
действия, причем не важно, какое из двух данных чисел больше.
1. Мантиссы перемножаются или одна делится на другую;
2. Порядки при умножении складываются, а при делении вычитаются;
3. При необходимости мантисса результата нормализуется.
Примеры:
1)Выполнить умножение двоичных нормализованных чисел:
(0,11101 . 2101) . (0,1001 . 211) = (0,11101 . 0,1001) . 2(101+11) = 0,100000101 . 21000.
2)Выполнить умножение восьмеричных нормализованных чисел:
(0,765 . 84) . (0,537 . 85) = (0,765 . 0,537) . 8(4+5) = 0,527353 . 811.
3) Выполнить умножение шестнадцатеричных нормализованных чисел:
(0,А25 . 167) . (0,6С . 169) = (0,А25 . 0,6С) . 16(7+9) = 0,4479С . 1610.
4)Выполнить деление двоичных нормализованных чисел:
(0,100000101 . 21000) : (0,1001 . 211) = (0,100000101 : 0,1001) . 2(100011)  = 0,11101 .
2101
5)Выполнить деление восьмеричных нормализованных чисел:
(0,527353 . 811) : (0,537 . 85) = (0,527353 : 0,537) . 8(115) = 0,765 . 84
6)Выполнить деление шестнадцатеричных нормализованных чисел:
(0,4479С . 1610) : (0,6С . 169) = (0, 4479С : 0,6С) . 16(109) = 0,А25 . 167
Практическая работа №8.
Тема: Арифметические действия над числами в различных системах
счисления. Цель работы: Изучить правила сложения, вычитания, умножения и деления в
позиционных системах счисления (на примере восьмеричной и
шестнадцатеричной систем счисления).
  Задание 1.
Выпишите целые числа, принадлежащие следующим
числовым промежуткам:
a)  [128;  208] в восьмеричной системе;
b) [2316;  3016] в шестнадцатеричной системе.
Задание 2.
Выполнить арифметические операции в 8й  и16й  СС:
AF16 + 9716 = 14616;
678 + 238 = 1128;
 AF16 – 9716 = 1816;
 678 – 238 = 448;
 678 ∙  238 = 20258;
 AF16 ∙  9716 = 673916;
5A16 : 1E16 = 316;
 748 : 248 = 38;
e)
f)
g)
h)
a)
b)
c)
d)
Задание 3.
l)
m)
n)
o)
Выполнить арифметические операции в 8й  и16й  СС:
6EF516 : 5F16 = 12B16;
248 ∙ 168 = 4308;
24E16 ∙ 1216 = 297C;
6238 ∙ 418 = 317638;
A,516 ∙ 2,B16 = 1B,B716;
528 : 38 = 168;
3138 : 78 = 358;
2508 : 168 = 148;
15528 : 238 = 568;
5E816 : 1216 = 5416;
63C16 : 3916 = 1C16;
a) 458 + 368 = 1038;
b) 2748 + 768 = 3728;
c) 5218 + 3778 = 11208;
d) 3816 + 2516 = 5D16;
e) 78C16 + 9B16 = 82716;
f) B8C416 + F9D16 = C86116;
g) F4716 + D9816 = 1CDF16;
h) 14358 – 7468 = 4678;
i) 2358 – 718 = 1448;
j) A516 – 1916 = 8C16;
k) 9A2316 – ABC16 = 8F6716;
p)
q)
r)
s)
t)
u)
v)
Задание 4.
a)
4 3128 + 2 7278;
Выполните действия:
c)
3145 + 2325;
b)
379В16 + 2 DЕ516; d)
g)
j)
m)
6 7148 – 3 5058;
e) А 25616 – 9Е816;
7 0А916∙  13816;
h)
6657 ∙  437;
5 2508 : 768;
k) А 17816 : 10216;
f)
i)
l)
2 4315 – 1 3025;
426 ∙ 316;
404 4015 : 1135;
1 011 101 001,1012 + 10 111 011,011(2) + 1 110 100,111(2).
Задание 6.
Выполните действия:
a)
b)
c)
d)
ABC,F16+123,416=
 563,716+ED,416=
111,916+FF,116=
 AC7,3164B8,416=
e)
f)
g)
h)
745,18+123,78=
 563,78+10,48=
 125,68+37,38=
 234,58*218=
Контрольные вопросы
1. Сформулировать
  правила   сложения,   вычитания   и   умножения
восьмеричных, шестнадцатеричных чисел.
2. Составьте   таблицы   сложения   и   умножения   в   троичной   и   пятеричной
системе счисления.
Практическая работа №9. Контрольная работа №1.
Вариант 1.
Задание 1.
Перевести   число   в   двоичную,   восьмеричную   и   шестнадцатеричную
сиcтемы:7110.
Задание 2.
Переведите   данное   число   в   десятичной   системе   счисления   в   двоичную,
восьмеричную, а затем в шестнадцатеричную систему счисления: 53,2510;
Задание 3.
Выполнить перевод правильных дробей из десятичной системы счисления в
двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления: 0,2310
Задание 4.
Перевести числа в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления:
1010001001011;
b)
1011001,101111;
a)

Задание 5.
 а) 110011011
 + 11100001
;  b) 10111
 – 10011
;  c) 1111
 ∙ 101
.
2
2
2
2
2
2
Задание 6.
Записать число в прямом, обратном и дополнительном кодах:
a) 11010;
–11101.
b)
Задание 7.
Выполните сложение в обратном и дополнительном кодах.
a) X= 11010;               Y= –
b)
10011. Задание  8.
Получить   шестнадцатеричную   форму   внутреннего   представления
отрицательного числа 163,25 в формате с плавающей точкой в 4х байтовой
ячейке.
Вариант 2.
Задание 1.
Перевести   число   в   двоичную,   восьмеричную   и   шестнадцатеричную
сиcтемы:5610.
Задание 2.
Переведите   данное   число   в   десятичной   системе   счисления   в   двоичную,
восьмеричную, а затем в шестнадцатеричную систему счисления: 66,2410;
Задание 3.
Выполнить перевод правильных дробей из десятичной системы счисления в
двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления: 0,3810
Задание 4.
Перевести числа в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления:
a) 1010001001011;

b)
1011001,101111;
Задание 5.
Выполните действия:
а) 11111101011
 + 1110000111
; b) 11111
 – 10011
; c) 10011
 ∙ 101
.
2
2
2
2
2
2
Задание 6.
Записать число в прямом, обратном и дополнительном кодах:
a) 11010;
–11101;
b)
Задание 7. Выполните сложение в обратном и дополнительном кодах.
a) X= 11010; Y= –10011;
Задание  8.
Получить   шестнадцатеричную   форму   внутреннего   представления
отрицательного числа 233,5 в формате с плавающей точкой в 4х байтовой
ячейке.
Практическая работа №10.
Тема: Построение таблиц истинности для различных функций.
Цель работы:  овладеть навыками  записи таблицы истинности для заданных
логических выражений.
Задание 1.
Укажите, в каких случаях высказывание истинно, а в каких ложно:
Составим таблицу истинности данного высказывания.
(xy)  (x z).
(x   y) (x   z) (x   y)  (x  
X
1
1
1
0
0
0
0
1
Y
1
1
0
1
1
0
0
0
Z
1
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
0
Высказывание истинно при комбинациях  x, y, z = 1, 1, 1; 1, 1, 0; 1, 0, 1;
в остальных случаях высказывание ложно.
Задание 2.
Являются ли эквивалентными следующие высказывания:
(x (y|z) и (x  y) (x  z);
Составим таблицы истинности для каждого высказывания.
x
y
z
y|z x(y| x  y x  z (x  y) (x 1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
0
0
0
1
0
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
Значения x и y в пятом и восьмом столбцах не совпадают, следовательно,
данные высказывания не являются эквивалентными.
Задание 3.
Для формулы A  (B   B

C
) построить таблицу истинности алгебраически и
с использованием электронных таблиц.
Задание 4.
Доказать с помощью таблицы истинности Дистрибутивные законы:
X (Y Z)  (X Y)(X Z);
X (Y Z)  (X Y)(X Z);
Доказать с помощью таблицы истинности Идемпотентные законы:
X  X  X; X  X X;
Доказать с помощью таблицы истинности Законы Де Моргана:
(XY)XY ;
(XY)  XY.
Задание 5.
  Построить   таблицу   истинности   алгебраически   и   с   использованием
электронных таблиц, для следующих логических выражений: 1. F=(X Y ) Z
2. F=XY Z
3. F= X Y  Z
4. F=  (XY) (Y X)
((XY)(ZX))
5. F=
6. F= A  B C   D
7. F= (A B)
8. F= A B  D.
(Z Y)
( B A B)
Контрольные вопросы
1. Что такое высказывание?
2.Перечислить  основные логические операции.
3. Что такое таблица истинности?
4. Сформулировать правила заполнения таблицы истинности.
Практическая работа №11.
Тема: Упрощение формул логики с помощью равносильных
преобразований.
Цель работы: Научиться использовать законы алгебры логики для упрощения
логических формул.
Пример  1.
Упростить формулу (А + В)  ∙  (А + С).
Решение:
Раскроем скобки: (А + В) ∙ (А + С) = A ∙ A + A ∙ C + B ∙ A + B ∙ C;
По закону идемпотентности A ∙ A =A, следовательно,
A ∙ A + A ∙ C + B ∙ A + B ∙ C = A + A ∙ C + B ∙ A + B ∙ C.
В высказываниях А и А ∙ C вынесем за скобки А и используя свойство
А + 1 = 1,  получим  A + A ∙ C + B ∙ A + B ∙ C = A ∙ (1 + C) + B ∙
A + B ∙ C = A + B ∙ A + B ∙ C;
Аналогично предыдущему пункту вынесем за скобки высказывание
А∙ A + B ∙ A + B ∙ C = A ∙ (1 + B) + B ∙ C = A + B ∙ C.
Таким образом, мы доказали закон дистрибутивности . Пример  2.
Упростить   формулу   AB   + B ,
  BC+C ,   AC+BC   так,   чтобы   в
полученных формулах не содержалось отрицания сложных высказываний.
Решение:
X = AB+B=A+B+B=A+B  ;
Y = BC+C=(B+C)C=C  ;
AС+BC=A+C+BC=A+C  .
  какое   логическое   выражение   равносильно
Пример  3.
Укажите,
выражению A∙ (B+C).
1)   A  +  B +   C 2) A+  B +  C 3) A∙B∙  C 4) A∙ B ∙C
Решение:
1 по формуле де Моргана, получим

CBA
(
:

CBACBA
BB 
CBA
2 по закону  двойного отрицания,  получим
)
3 таким образом, правильный ответ – 3 .
Пример 4.
Требуется найти все решения уравнения ((B+C)∙A)→(A∙C+D)=0.
Решение:
Первый способ
Импликация равна нулю только тогда, когда первое выражение равно 1, а
второе  0. Поэтому исходное уравнение сразу разбивается на два
((B+C)∙A)=1 ;
Первое уравнение с помощью закона де Моргана можно преобразовать к виду
B∙C∙A=1 , откуда сразу следует, что все три сомножителя должны быть
(A∙C+D)=0 . равны 1. Это значит, что A = 1, B = 0 и C = 0. Кроме того, из второго урав
нения следует, что D = 0.
Решение найдено, причем оно единственное.
Второй способ
Заменяя импликацию по формуле A→B=(A+B)
; получаем
((B+C)∙A)+A∙C+D=0 .
Используем закон де Моргана и закон поглощения B+C+A+D=¿ 0.
)∙
)∙C
b A + B
c B∙ A
dA∙ B
c ( A  +  B
Для того чтобы логическая сумма была равна нулю, каждое слагаемое должно
быть равно нулю, поэтому A = 1, B = C = D = 0 .
Задание 1.
1 Какое логическое выражение равносильно выражению  ( A∙B )∙  C ?
d A ∙ B ∙
a A +  B  +b ( A +  B
2 Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению  (A∙B)?
a A +  B
3 Какое логическое выражение равносильно выражению  (А+B) ?
a A + B
d A ∙B
4 Какое логическое выражение эквивалентно выражению  (A+B) ∙C ?
a  (A +  B ) +
5 Какое логическое выражение эквивалентно выражению A∙ (B∙C)  ?
a A∙B∙C
6 Какое логическое выражение эквивалентно выражению ¬(A + B)∙  C ?
a  (A + B)∙  C b (A∙B)∙C
c ( A ∙ B )∙ d(A + B)∙C
7 Какое логическое выражение эквивалентно выражению ¬(A +  B )∙ C
c (A →  B )+
b A  +  B  +
c A∙(B + C)
b A∙B
c A +  B
b A∙B∙C
C
C
d (А+B)∙ C
d(A +  B )∙
C
? a A + B∙C
b ¬(A∙B)∙C
c ¬(A + C) +
Задание 2.
B
d¬(A
C)∙B
 +
Упростите логические выражения:
6. A∙B+ ´B+ ´A∙B
7.
( ´A+B)∙´C∙(C+A∙´B)
´A∙´C+A∙B+ ´A∙C+A∙´B
1. A∙B∙´A   ∙B+B
(A+B)∙( ´A∙´B)
2.
3. A+A∙B+A∙C
4. A+ ´A∙B+ ´A∙C
5. A∙(A+B+C)
 (Ответ: 1 – B , 2 –   A∙´B+B∙´A , 3–   A , 4 –  A+B+C , 5 –  A , 6 – 1, 7 – 0, 8 –
1, 9 –  A  )
8.
9. A∙( ´B∙´C+B∙C)+A∙(B∙´C+ ´B∙C)
Задание 3.
Упростите логические выражения:
B+C
¿
1.
A∙¿
(A+B)+(A+B)+A∙B
2.
3. A+(A+B)+ ´A∙B
(A+ ´B+ ´C)
(A+B)∙A∙´B
4.
5.
6. A+B∙´C+(A+B+C)
(A+B+C)∙(A∙B)+C
7.
8. A∙(C+B)+(A+B)∙C+A∙C
(A+B)∙( ´A+B)∙(A+B)
9.
(Ответ: 1  A∙B∙C , 2   A+B , 3 – 1, 4  A∙B∙C , 5 – 0, 6 –  A+B+C , 7 –  A+B+C ,
8   A∙C , 9   A∙B )
Задание 4.
(A→C)∙C
(A→B)+(A→B)+A∙B
1.
2.
3. A+(A→B)+(A+B)
Упростите логические выражения:
(A→(B→C)
(A→B)∙(A→B)
4.
5.
6. A+B∙C+(A→B∙C)
 (Ответ: 1 – 0, 2 –
´A+B , 3– 1, 4
´A∙B∙C , 5 – 0, 6 –  A+ ´B+C  ) Задание 5.
Решите уравнения:
1. A+B+(B→(C+D))=0
2.
3.
(A→C)+B∙A+D=0
(A+C)→(B+C+D)=0
4.
5.
6.
(A→C)+B∙C∙A+D=0
((B+C)∙A)→((A+C)+D)=0
(A→C)∙(A→C)∙(A→(C∙B∙D))=1
Задание 6.
(Ответ: 1 – 0100, 2– 1001, 3 – 0100, 4– 1110, 5 – 1100, 6 – 0011)
((A∨B)⋅(A∨B))∨A∨B=A∨B
Проверить равносильность двумя способами: построив таблицу истинности и
упростив левую и правую части.
1. A⋅B∨A⋅B⋅C∨B⋅A⋅C∨A⋅C=A
2.
3. A⋅B⋅C∨A⋅B⋅C∨A⋅B⋅C∨A⋅B⋅C=C
4.
5.
6.
7.
(A⋅B∨A⋅B⋅C∨B⋅C∨C)⋅(C∨A⋅C∨A⋅B⋅C)=C
(B⋅C∨A⋅B⋅C∨A⋅C)⋅(A⋅B∨C∨A⋅C)=A⋅((B⋅C)∨(B⋅C))
(A⋅B∨A⋅B⋅C∨B⋅A⋅C)⋅(A⋅B⋅C∨A⋅B⋅C∨A⋅B⋅C)=A⋅B⋅C
(A⋅B∨B⋅C)⋅(A⋅B∨A⋅C∨B⋅C)⋅B⋅C∨A⋅B⋅C=B⋅C∨A⋅B⋅C
Задание 7.
Упростить логические формулы:
X∨X∙Y∨Y
X∙Y∨X∙Y∙Z¿∙¿ )
1. (
2. ( A∨B¿∙(A∨B)∨A∙B
4. ( A∨B¿∙(A∨B)∨A∙B
5. ( (A⋅B)⋅(B∨C)⋅(A∨B⋅C)
3. (
X∨X∙Y∨Y
X∙Y∨X∙Y∙Z¿∙¿ )
6.
X⋅Y∨¿
X
¿
¿
Практическая работа №12.
Тема:  Дизъюнктивные и конъюнктивные нормальные формы представления
логических функций. Цель   работы: овладеть   навыками
(конъюнктивной) нормальной формы функции алгебры логики.
  Если   логическая   функция   представлена   логическими   умножением
составления   дизъюнктивной
(конъюнкцией), сложением (дизъюнкцией) и отрицанием (инверсией), то такую
форму   еѐ   представления   называют  нормальной.   Нормальная   форма
называется  дизъюнктивной   нормальной   формой  (ДНФ),   если   она
содержит конечное число конъюнкций некоторых логических переменных и
их инверсий, соединѐнных операцией дизъюнкции.
Например: X Y  Z  Y Z X Y Z
Конъюнктивной   нормальной   формой  (КНФ)   называется   нормальная
форма,   состоящая   из   конечного   числа   дизъюнкций   некоторых   логических
переменных и их инверсий, соединѐнных операцией конъюнкции.
Например: X Y Z X Y Z
Задание 1.
Приведите данные формулы равносильными преобразованиями к ДНФ:
1.
3.
5.
7.
((X↔Y)∨Z)∧Y
((X→Y)→Z)→X
(X↔Z)→(X∧Y)
((X↔Y)∨Z)∧Y
9. ((
X∧Y
¿→Y¿¿→(X∧Z)
(X↔Y)∧(X∨Z)
(X∧Y)∨(Z→Y)

(Z∧Y)∨((Z→Y)∧X)
11.
13.
15.
17. X→(Y↔Z)
19.
((Z→Y)∨X)→X
Задание 2.
(X∨(Y↔Z))
(Y∧X)∨(Z↔Y)
2.
4.
6.
8. X∧(Y↔Z)
10.
(X↔Y)∨(Y∧Z)
(X∨(Y→Z))→X
(X∧Y)∨((X→Y)∧Z)
12. Y→(X↔Z)
14.
16.
18.
20.
(X∧Y)∨(Z→Y)
(X↔Y)∧(Y∨Z)
(Y∧Z)∨(X→Z) Приведите данные формулы равносильными преобразованиями к КНФ:
((X↔Y)∨Z)∧Y;
1.
3. ((
5. ((
X∧Y
¿→Y¿¿→(X∧Z)
X∧Y
¿→Y¿¿→(X∧Z)
(X∧Z)∨(Y→Z)
(X↔Y)∧(X∨Z)2
((X→Y)→Z)→X
(Z∧Y)∨((Z→Y)∧X);
X↔Z
X∧Y
¿
¿
7.
9.
11.
13.
15.
17.
19.
2.
(X∧Y)∨(Z→Y);
4. X∧(Y↔Z)
6. X(Y↔Z)
8. Y→(X↔Z)
10. X∨(Y↔Z)
12.(
X∧Y
Z→Y
¿∨(¿)
(X↔Y)∨(Y∧Z)
14.
16. Y∧Z∨(X↔Z)
((Z→Y)∨X)→X;
(Y∧X)∨(Z↔Y);
18.
(X∨(Y→Z))→X
Y↔X
Y∧Z
¿
20.
¿
Контрольные вопросы:
1. Что такое ДНФ?
2. Правила построения ДНФ.
3. Что такое КНФ?
4. Правила построения КНФ. Практическая работа №13.
Тема: Совершенная дизъюнктивная нормальная форма.
Цель   работы:  овладеть   навыками  составления   СДНФ   функций   алгебры
логики.
Задание 1:
Найдите СДНФ для данной формулы c помощью таблицы истинности:
1.
3.
5.
(Y∧X);
(X→Y)↔
((X∧Y)→X)↔
((X∧Y)→X)↔
(X↓Y);
(X∨Y);
(Z∨Y)→(ZX);
(X∨Y)∧Y)→X;
(X∧Y) (X∧Z);
2.
4.
6.
Задание 2:
Применяя равносильные преобразования, найдите СДНФ для данной
формулы:
(X∧Z)∨(Y→Z)
((X↓Y)→Z)⊕Y¿
(X↔Y)⋁(Y∧Z)
(A⇒B)⟺(B⋀A)
1. (( X↔Y¿⋁Z¿⋀Y
3.
5.
7.
9.
11.
13.
15.
17.
19.
(Z∨Y)→(Z⊕X)
(X∧Z)∨(Y↔Z)
(X∨Y)→(Z⊕X)
((Z→Y)∨X)→X
(X∨(Y→Z))→X
(A⋀B→A)↔(A⋁B)
(X∧Y)∨(Z→Y)
(Z∧Y)∨((Z→Y)⋀X)
(Y∧X)∨(Z↔Y)
((X→Y)→Z)→X
(A∧B)⇒A¿⟺(A↓B)
(X↔Y)∧(X∧Z)
((A∨B)∧B)⇒A
(Z→X)↔(Y|X)
(X↔Y)→(X∨Z)
2.
4.
6.
8.
10.
12.
14.
16.
18.
20.
Задание 2:
Найдите СКНФ для данной формулы c помощью таблицы истинности: 1.
(A∧B)⇒A¿⟺(A↓B)
3.
(A∧B)⇒A¿⟺(A∨B)
(Z∨Y)→(Z⊕X)
(X∧Z)∨(Y→Z)
5.
7.
(X∧Y)∨(Z→Y)
(X↔Z)→(X∧Y)
((X↔Y)∨Z)∧Y
((X∧Y)→Y)→(X∧Z)
2.
4.
6.
8.
1. Что такое СДНФ?
Контрольные вопросы:
Практическая работа №14.
Тема: Упрощение функции и построение таблиц истинности.
Цель работы: научится применять загоны логики для упрощения логических
выражений.
Теоремы алгебры логики
0=1
1.
2. x+0=x
3. x+1=1
x+x=x
x+x=1
1=0
x∙1=x
x∙0=0
x∙x=x
x∙x=0
Свойства констант
Законыидемпотентност
Законисключительнноготретьего
´x=x
x+y=y+x
x+x∙y=x
x+x∙y=x+y
иЗаконнепротиворечия
Закондвойногоотрицания
Законыкоммутативности
x∙y=y∙x
x∙(x+y)=x
x∙(x+y)=x∙y Правила БлейкаПорецкого
x∙y=x+y
Законыпоглощения
ЗаконыдеМоргана
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
x+y
¿
¿
¿
(x+y)+z=x+(y+z)x+y+z
(x∙y)∙z=x∙(y∙z)=x∙y∙z
12. x+y∙z=(x+y)∙(x+z)
Законыассоциативности
Законыдистрибутивности x∙(y+z)=x∙y+x∙z
Пример 1. Упростить логическую функцию F(x1,x1,x3) и построить таблицу истинности.
F(x1, x2, x3)= x3∙(
´x2∙x1+ ´x3 ).
Решение.
F(x1,x2,x3)= x3∙(
´x2∙x1+ ´x3 ) =
{10} = x3∙(
´x2∙x1∙ ´x3 ) =
{11и6}
 = x3∙
´x2∙x1 ∙x3 =
{4и7}
´x1∙x2 ∙x3
 =
Таблица истинности
F(0,0,0) =
´0∙0 ∙0= 1∙0 = 0
F(0,0,1) =
´0∙0 ∙1= 1∙1 = 1
F(0,1,0) =
´0∙1 ∙0= 1 ⋅ 0 = 0
F(0,1,1) =
´0∙1 ∙1= 1∙1 = 1
F(1,0,0) =
´1∙0 ∙0= 1∙0 = 0
F(1,0,1) =
´1∙0 ∙1= 1∙1 = 1
F(1,1,0) =
´1∙1 ∙0= 0∙0 = 0
F(1,1,1) =
´1∙0 ∙1= 0∙1 = 0
X2
0
0
1
1
0
0
1
1
X1
0
0
0
0
1
1
1
1
X3
0
1
0
1
0
1
0
1
F(x1,x2,x3)= x1∙x2+
F
0
1
0
1
0
1
0
0
´x2 +
Задача.  Упростить   логическую   функцию
F(x1,x1,x3) и построить таблицу истинности.
 1.
´x1 ∙x3 F(x1,x2,x3)= x1∙
´x2 ∙x3+x1+x2+
´x3
F(x1,x2,x3)=
´x1 +x3+
´x1∙x2
F(x1,x2,x3)= x1+x2∙(x1+x3∙
´x2 )
F(x1,x2,x3)= x1+
´x2 +x3∙(x1+
´x3 )
F(x1,x2,x3)= x1+x2+
´x3 ∙(
´x1 +x2)
F(x1,x2,x3)=
´x1 +x2+x3+x1+x2∙x3
F(x1,x2,x3)= x1+x2+x1∙x3+
´x1∙x2
2.
3.
 4.
5.
6.
7.
8.
9. F(x1,x2,x3)= (x1+x3)∙x1∙
´x2 +
´x1
F(x1,x2,x3)= x1∙x2∙
´x3 +x1+x2
10.
Практическая работа №15.
Тема: Построение логического выражения  по таблице истинности.
Цель работы: формировать навыки построения таблиц истинности и работы
со сложными логическими выражениями.
 В задачах данного раздела требуется по заданной таблице истинности
построить логическое выражение и упростить его.
Задача 1.
х1
х2
х3
F
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
0
0 1
1
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
1
1
Решение.
1. Выбираем строки, в которых F=1, и строим для них минтермы.
Строка 1:  х1   х2   х3 ; строка 2:
´х1   х2  х3; строка 3: х1х2х3.
2. Объединяем минтермы.
F (х1,х2,х3) =
´х1х2х3  +  х1   х2  х3+ х1х2х3.
3. Упрощаем логическое выражение.
F  (х1,х2,х3) =
´х1х2х3  +   х1   х2  х3+ х1х2х3 =
{12}
 =
х3
¿
´х1х2¿  +
х3) + х1 х2 х3 =
{5и2}
  =   х1   х2   +         х1х2х3 = 10 = ( х1+х2 ) +
х1х2х3.
Задача 2.
Решение.
х1
0
0
0
0
1
1
1
1
х2
0
0
1
1
0
0
1
1
х3
0
1
0
1
0
1
0
1
F
0
0
0
1
1
1
1
0
1. Выбираем строки, в которых F=1, и строим для них минтермы.
Строка 4:  х1  х2х3; строка 5: х1 х2х3 ; строка 6: х1 х2 х3; строка 7:
х1х2 х3 .
2. Объединяем минтермы.
F (х1,х2,х3) = х1  х2х3+ х1 х2х3 + х1 х2 х3+ х1х2 х3 .
3.Упрощаем логическое выражение. F (х1,х2,х3) = х1  х2х3+ х1 х2х3 + х1 х2 х3+ х1х2 х3 =
{7}
 = х1
х2х3+ х1 х2х3 + х1 х2 х3+ х1х2 х3  = {12}
 = х1  х2х3 + х1 х3 (
х2  +х2) + х1 х2 х3 =
{5и2}
 =  х1  х2х3 + х1 х3  + х1 х2 х3=
{12} =  х1  х2х3 + х1( х3  + х2 х3)=
{7} = х1х2х3 +х1( х3  + х3 х2
) =
{9} = х1х2х3+ х1( х3  + х2 ) =
{10и7} =  х1 х2х3 + х1 х2   х3
.

Задача 3.
Решение.
х1
0
0
0
0
1
1
1
1
х2
0
0
1
1
0
0
1
1
х3
0
1
0
1
0
1
0
1
F
1
1
1
0
0
1
0
0
1.Выбираем строки, в которых F =1, и строим для них минтермы.
Строка 1:
´x1
´x2 ´x3 ; строка 2:
´x1
´x2  x3; строка 3:
´x1  x2
´x3 ;
строка 6: x1
´x2  x3.
2.Объединяем минтермы.
F (x1,x2,x3) = :
´x1
´x2 ´x3  +
´x1
´x2  x3 +
´x1  x2 x3 + x1
´x2  x3.
3.Упрощаем логическое выражение.
´x1
F (x1,x2,x3) =
´x1
´x2 ´x3  +
´x2  x3 +
´x1  x2
´x3  + x1x2x3 =
{12}
 =
´x1
´x2  (
´x3  + x3) +
´x1  x2
´x3  + x1
´x2  x3 =
{5и2}
 =
´x1
´x2  +
´x1  x2
´x3  + x1
´x2  x3 =
{4}
 =
´x1
´x2  +
´x1  x2
´x3  +
´x1
´x2  + x1
´x2  x3 =
{12}
 =
´x1 (
´x2+ ´x2  x3) +
´x2 ( ´x1+¿ x1x3) =
{9} =
´x1 (
´x2+ ´x3 ) +
´x2 (
´x1+x3 ) =
{12}= ´x1
´x2  +
´x1
´x3  +
´x2
´x1  +
´x2 x3 =
{7и4}
´x1
´x2 +
´x1
 =
´x3  +
´x2 x3 =
{12}
´x1 (
´x2+ ´x3 ) +
´x2 x3 =
 =
{10}=¿
´x1 ´x2 ´x3  +
´x2  x3 =
{10}
 = (
´x1+ ´x2 ´x3 )=
´x2  x3.
Задача 4.
Решение.
x1
0
0
0
0
1
1
1
1
x2
0
0
1
1
0
0
1
1
x3
0
1
0
1
0
1
0
1
F
1
0
0
0
0
1
1
1
1. Выбираем строки, в которых F =1, и строим для них минтермы.
´x2  x3; строка 7: x1 x2
´x2 ´x3 ; строка 6: x1
Строка 1:
´x1
´x3 ; строка
8: x1x2x3.
2.Объединяем минтермы.
F (x1,x2,x3) = :
´x1
´x2 ´x3  + x1
´x2  x3+ x1 x2
´x3  + x1x2x3.
3.Упрощаем логическое выражение.
´x2 ´x3  + x1
F (x1,x2,x3) =
´x1
´x2  x3+ x1 x2
´x3  + x1x2x3=
{12}
 =
´x1
´x2 ´x3  + x1
´x2  x3 +
´x1
´x2  (
´x3  + x3) =
{5и2}
´x1
 =
´x2 ´x3  + x1
´x2  x3 + x1x2 =
{12}
 =
´x1
´x2 ´x3  + x1(
´x2  x3+ x2)=
{9}
 =
´x1
´x2 ´x3   +  x1(x2+x3) =
{10}
 = (
´x1  +
´x2  +
´x3 ) +
x1(x2+x3)
.
Задача 5.
По заданной таблице истинности построить логическое выражение и упростить его. x1
0
0
0
0
1
1
1
1
x2
0
0
1
1
0
0
1
1
x3
0
1
0
1
0
1
0
1
F
1
1
1
1
0
0
0
1
x1
x2
x3
F
Задача 6.
По заданной таблице
логическое выражение и
Практическая работа
истинности построить
упростить его.
№16.
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
0
0
1
0
Тема: Построение схем
устройств.
Цель работы: научиться
аналитические выражения по табличному значению функции, строить схемы
цифровых логических
составлять
из элементарных логических элементов по заданному аналитическому
выражению функции.
Алгоритм построение логических схем.
1. Определить число логических переменных.
2. Определить количество базовых логических операций и их порядок.
3. Изобразить для каждой логической операции соответствующий ей вентиль.
4. Соединить вентили в порядке выполнения логических операций.
Пример 1.
Постройте   логическую   схему,   соответствующую   логическому   выражению
F=X ∙ Y v (Yv X). Вычислить значения выражения для X=1, Y=0.
Переменных две: X и Y; Логических операций три: &
∙
¿  ) и две v.
Схему строим слева направо в соответствии с порядком логических операций:
&
0
1
1
1
0 1
0
0
Рисунок 1
Пример 2.
Построить функциональную схему, соответствующую функции:
F(X,Y,Z)= X∙(Y+Z)
Решение.
X
1
Y+Z
X Y Z
X∙(Y+Z)
&
Рисунок 2
Пример 3.
Проведите   анализ   логического   устройства:   по   функциональной   схеме
составьте структурную формулу, упростите ее, если это возможно.
1
&
&
Рисунок 3
А   B
Решение.
1. Составим  логическую функцию   (А+В ¿∙ (А ∙В )
2. Упростим логическую функцию (с помощью законов алгебры логики).
(А+В)∙(А ∙В )=( А+В)∙ В ∙А=((А∙ В )+(В∙ В ))∙А= (А∙ В )∙А= А∙ В .
3. Проверим справедливость логических преобразований.
Для этого составим таблицу истинности. Значения таблиц истинности А∙ В и (А+В)∙(А∙ В ) равны,   что доказывает
справедливость логических преобразований.
А
0
0
1
1
В
0
1
0
1
А+В
0
1
1
1
В
1
0
1
0
А∙ В
(А+В)∙(А∙
0
0
1
0
)
0
0
1
0

4. По   полученной   логической
составим
функции

функциональную схему (рис.4).
&
А   B
Рисунок 4
Задача 1. Построить  логическую  схему,  соответствующую  логическому
выражению:
a. F = A∨B∙ C
b. F = A ∨B∙C
c. F = X∙Y∨  Z
F = A∙B∨  C
F =  X∙ Y∨ Z
F =  X ∙Y∨ Z
d.
e.
f.
Задача 2. Построить  логическую  схему,  соответствующую  логическому
выражению и найти значение данного логического выражения:
a.
b.
c.
d.
e.
Задача 3.
F = (X ∨ Y)∙(Z ∨ Y); если X = 1; Y = 0; Z = 1
F = (X∙Y)∨(Z ∨ Y); если X = 1; Y = 1; Z = 0
F = (A ∨ B)∙(C∙B); если A = 1; B = 1; C = 0
F = (X∙Y)∨(Z ∙ Y); если X = 0; Y = 0; Z = 0
F = (A∙B)∙(C∨B); если A = 0; B = 1; C = 1
Построить  логическую  схему,  соответствующую  логическому выражению:
a. F =  (A∙B)  ∨(
b. F =  (X∙Y)  ∨ ( B∙C
¿¿
Z∙X
¿¿
c. F =  (A∨B)∙ (
d. F =  (A∨C) ∙(
A∙C
¿ ¿
B∙C
¿ ¿
e. F =  (X∙Y) ∙(
f. F =  (A∨B)
 ∙(
X∨Z
¿¿
Задача 4.
A∨D
¿¿
Построить  логическую  схему,  соответствующую  логическому выражению и
найти значение данного логического выражения:
a. F = ( A ∙B ∨ C)∙ (C∙B) ; если A = 0; B = 0; C = 0
b. F = (X ∨  Y )∙( Z ∨ Y)∨X; если X = 1; Y = 1; Z = 1
c. F = ( X∨Y )∙( Z ∨  Y )∙X; если X = 0; Y = 1; Z = 1
d. F = (A∨ (A∙B)∙(C∨B); если A = 1; B = 1; C = 1
e. F = (X∙ Y )∨Z ∨  (Z∨Y);  если X = 1; Y = 0; Z = 0
Задача 5.
Упростить выражение  и построить логическую схему:
a. F= (A∙ (C∨B)¿ ∨ C ∙ A )
b. F = (A ∨  B )∨(C ∙ B∙A )
c. F=  (A∙B) ∙ (A ∨ B) ∙ C¿
e. F = ( A∙   C   ∨ ( A∨B )
d. F=(A∙(A∨B))∙(C∨B)
f. F = ( A∙B ) ∨ ( B∨C )
∨A
g. F =  X ∙( Y∨X
¿¿
i. F = A ∙ B ∨C∨  ( A∨B
¿¿
Задача 6.
h. F = ( A∙B ) ∨ ( A∙B )
j. F = (X ∨ Z)∙(X ∨   Z ) ∙
Y
Записать логическую функцию, описывающую состояние логической схемы.
Составить таблицу истинности.
Схема 1.
Схема 2.
Схема 3. &
Х1
Х2
Х3
1
X1
X2
X3
X4
&
1
1
Схема 5.
A
B
C
Схема 6.
Х1
Х2
Схема 7.
X1
X2
X3
&
X4
&
&
&
1
1
1
&
&
1 Операция с константами
Идемпотенция
ПРИЛОЖЕНИЕ 1.
Законы алгебры логики
0& 
0
A
A
1&
A
0 A
0
A 1
A
&
AAA
AAA 
A
 0
A
11 A
A
 0
A
11 A
AAA

AAA

Склеивание
BA
)&(

BA
)&(

B
(
BA

(&)
BA

)

B
(
BA

)
(
BA

)
B
(
BA


()
BA
)
B
Поглощение
A
(&
BA

)

A
A

BA
)&(

A
Закон тождества
Закон непротиворечив

BAA
(
А=А
)
 (
A
A

(
BA

)
A
A
& A
0
)
0AA
Закон иск.третьего
1 AA
 (
)
1 AA
Закон двойного отрицания
AA 
Законы Моргана
BABA
&
BABA

BABA
&

BABA Правило коммутативности
BBA
& 
&
A

ABBA
ABBA

ABBA

Правило ассоциативности
&)&(
BA
AC

)&(&
CB
(
BA

)

AC
(
CB

)
(

CBACBA
(
)
)
(
ACBA


)
(
CB

)
Правило дистрибутивности
)&(
BA

)&(
CA

A
(&
CB

)
(
BA

(&)
CA

)

A
)&(
CB
(
BA

)
(
CA

CBA
(
)
)
(
BA


()
CA
A
)
(

CB
)
Правила Блейка
Порецкого
A
(&
BA

)

BA
&
A

BA
)&(

BA
BAA

BA
(
)
A

(
BA

BA
)
Упрощение логических выражений:
 Можно заменить операции
,
,



 на их выражения через И, ИЛИ и НЕ:

ВАВАВА
;
А

ВАВ
  =
BA
А

А(В
B()В

)A
  =
)BA()BA(


  =

ВАВА
  =

BABA
ПРИЛОЖЕНИЕ 2.
Признаки делимости чисел
Для   проверки   того,   является   данное   число   составным   или   нет,   требуется   выполнить
достаточно большое количество делений его на меньшие числа. Для некоторых делителей
существуют признаки, позволяющие установить делимость на них без выполнения самого
деления значительно проще. Такие признаки называются признаками делимости.
Для каждой позиционной системы счисления формулируются свои признаки деления на то
или иное число.
Признаки делимости чисел в десятичной системе счисления
В десятичной системе счисления число делится 















на 2, если на 2 делится число единиц его последнего разряда;
на 3, если сумма его цифр делится на 3;
на 9, если сумма его цифр делится на 9;
на 5, если его последняя цифра 0 или 5;
на 10, если число единиц младшего разряда равна 0;
на 4, если две последние его цифры образуют число, делящееся на 4;
на 8, если три последние цифры его образуют число, делящееся на 8;
на 6, если число делится и на 2 и на 3;
на   11,   если   сумма   цифр,   занимающих   нечетные   места,   либо   равна   сумме   цифр,
занимающих четные места, либо разнится от нее на число, делящееся на 11.
Признаки делимости чисел в двенадцатеричной системе счисления
В двенадцатеричной системе счисления число делится
на 2, если его последняя цифра делится на 2;
на 3, если его последняя цифра делится на 3;
на 4, если его последняя цифра делится на 4;
на 6, если его последняя цифра делится на 6;
на 8, если две последние цифры его образуют число, делящееся на 8;
на 9, если две последние цифры его образуют число, делящееся на 9;
на 11, если сумма его цифр делится на 11.
Признаки делимости чисел в системах счисления с основанием 2S
(т.е. четным основанием)
В системе счисления с основанием 2S (т.е. четным основанием) число делится



на 2, если его последняя цифра четная или нуль.
Признаки делимости в системах счисления с основанием 2S+1
(т.е. нечетным основанием)
В системах счисления с основанием 2S+1 (т.е. нечетным основанием) число делится
на 2, если сумма его цифр будет числом четным.
Признаки делимости чисел в системах счисления с основанием S
(S – любое число)
В системе счисления с основанием S (где S – любое число) число делится
на S1, если сумма его цифр делится на S1.
ПРИЛОЖЕНИЕ 3.
Таблицы сложения (+) и умножения (х) для систем счисления
с основанием S = 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 16
S = 2
0
0
0
1
0
1
×
0
1 S = 3
1
1
2
10
+ 0
0 0
1 1
2 2
S = 2
0
0
1
1
S = 4
1
2
10
0
2
1
0
S = 4
1
1
2
1
2
+
0
× 0 1
1
0 0 0
1 0 1
2 0 2
2
2
3 0 3
10
+ 0
11
0 0
1 1
2 2
3
3 3 10
S = 3
0
1
0
0
1
0
0
2
2
0
2
11
×
0
3
1
0
2
3
12
21
3
3
10
11
12
2
2
3
1
0
1
1
+ 0
0 0
1 1
2 2
3 3
4 4
S = 5
4
3
2
4
3
2
10
4
3
10 11
4
10 11 12
11 12 13
1
1
2
3
4
1
0
S = 5
2
0
2
4
× 0 1
4
3
0 0 0
0
0
1 0 1
3
4
2 0 2
11 13
3 0 3 11 14 22
4 0 4 13 22 31
S = 6
4
3
2
1
4
3
2
1
5
4
3
2
5
10
4
3
10 11
5
4
5
10 11 12
10 11 12 13
5
5
10
11
12
13
14
S = 6
1
0
1
2
3
4
0
4
5
3
2
0
0
0
3
5
2
4
10 12 14
10 13 20 23
0
0
1
2
3
4
5
0
0
0
0
0
+
0
1
2
3
4
5
×
0
1
2
3 4
5
0
0
4
5
12 20 24 32
14 23 32 41
+ 0
0 0
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
1
1
2
3
4
5
6
1
0
× 0 1
0 0 0
1 0 1
2 0 2
3 0 3
4 0 4
5 0 5
6 0 6
S = 7
6
5
4
3
2
6
5
4
3
2
6
10
5
4
3
6
10 11
5
4
10 11 12
6
5
6
10 11 12 13
10 11 12 13 14
11 12 13 14 15
5
0
5
S = 7
3
6
4
0
0
0
3
4
6
6
11 13 15
12 15 21 24
15 22 26 33
21 26 34 42
24 33 42 51
2
0
2
4
6
1
1
1
3
1
5
S = 8
5
6
4
3
2
1
5
6
4
3
2
1
6
7
5
4
3
2
7
10
6
5
4
3
7
10 11
6
5
4
7
10 11 12
6
5
10 11 12 13
7
6
7
10 11 12 13 14
10 11 12 13 14 15
7
7
10
11
12
13
14
15
16
S = 8
1
0
1
2
3
4
5
6
6
0
6
5
0
5
7
4
3
2
0
0
0
0
4
7
3
2
6
10 12 14 16
4
11 14 17 22 25
6
10 14 20 24 30 34
12 17 24 31 36 43
14 22 30 36 44 52
+
0
1
2
3
4
5
6
7
×
0
1
2
3
4
5
6
0
0
1
2
3
4
5
6
7
0
0
0
0
0
0
0
0 7
0
7
16 25 34 43 52 61
S = 9
8
6
7
8
8
4
5
6
7
5
7
8
5
6
7
6
7
4
5
3
4
2
3
+ 0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 0 1
8
1 1 2
1
0
2 2 3
1
1
3 3 4
1
2
4 4 5
1
3
5 5 6
1
4
6 6 7
1
5
7 7 8
1
6
8 8 1
1
0
7
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
0
1
1
1
2
1
3
1
0
1
1
1
2
1
0
1
1
6
7
8
8
S = 9
0
4
8
0
3
6
× 0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 0 0 0
0
1 0 1 2
8
2 0 2 4
1
7
3 0 3 6
2
6
4 0 4 8
3
5
5 0 5 1
4
1
4
6 0 6 1
5
3
3
7 0 7 1
6
5
2
8 0 8 1
7
7
1
0
5
1
1
1
6
2
2
2
7
3
3
3
8
4
4
0
6
1
3
2
0
2
6
3
3
4
0
4
6
5
3
0
7
1
5
2
3
3
1
3
8
4
6
5
4
6
2
1
0
1
3
1
6
2
0
2
3
2
6
1
3
1
7
2
2
2
6
3
1
3
5
6
6
7
8
9
A B
5
5
6
7
8
9
A B
4
4
5
6
7
8
9
A B
3
3
4
5
6
7
8
9
A B
2
2
3
4
5
6
7
8
9
A B
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 A B
+
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A A B
C D E
C D E
F
10
11
12
13
C D E
F
10
11
12
C D E
F
10
11
C D E
F
10
C D E
F
S = 16
8
7
8
7
8
9
9
A B
A B
A
9
A
9
A B
C
C D
C D E
F
10
11
12
13
14
B
B
C
D
E
F
10
11
12
13
14
15
C
C
D
E
F
10
11
12
13
14
15
16
D
D
E
F
10
11
12
13
14
15
16
17
E
E
F
10
11
12
13
14
15
16
17
18
F
F
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19 B B C D E
F
C C D E
D D E
F
10
11
10
F
E E
F F
10
11
12
F
10
11
12
13
10
11
12
13
14
11
12
13
14
15
12
13
14
15
16
13
14
15
16
17
14
15
16
17
18
15
16
17
18
19
19
1A
18
17
16
19
1A 1B
18
17
1A 1B 1C
19
18
19
1A 1B 1C 1D
1A 1B 1C 1D 1E
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
×
0
0
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
A 0 A
B 0 B
C 0 C
D 0 D
E 0
E
F
F 0
4
3
2
0
0
0
4
3
2
8
6
4
C
9
6
10
C
8
14
F
A
18
12
C
1C
15
E
18
20
10
1B 24
12
28
1E
14
21
2C
16
30
18
24
34
1A 27
1C 2A
38
3C
2D
1E
S = 16
5
8
7
6
0
0
0
0
5
8
7
6
A
10
E
C
F
15
18
12
14
1C 20
18
19
28
23
1E
1E
30
24
2A
23
2A 31
38
28
40
38
30
2D
48
36
3F
50
3C 46
32
37
42
4D
58
54
3C 48
60
5B 68
4E
41
46
54
62
70
78
69
4B 5A
C
B
A
9
0
0
0
0
C
B
A
9
18
16
12
14
24
21
1B 1E
2C 30
28
24
32
2D
37
3C 42
36
3F
46
4D
58
50
48
63
5A
51
6E
5A
64
63
6E
79
84
6C 78
82
75
8F
7E
8C 9A
96
87
F
E
D
0
0
0
E
F
D
1C 1E
1A
2A
2D
27
3C
38
34
4B
46
3C 41
5A
4E
48
54
5B 62
54
69
78
70
60
68
7E
6C 75
87
8C 96
82
78
84
8F
9A
A5
90
9C A8 B4
9C A9 B6 C3
A8 B6 C4
D2
E1
D2
A5 B4 C3
ПРИЛОЖЕНИЕ 4.
Логическая операция
Таблица истинности
Отрицание
х
1
0
x
0
1
Конъюнкцией  двух высказываний  х  и  y  называется высказывание, истинное тогда и только
тогда, когда истинны оба высказываниях и y. х
1
1
0
0
y
1
0
1
0
x|y
0
1
1
1
хy
1
0
0
0
хy
1
1
1
0
y
1
0
1
0
y
1
0
1
0
х
1
1
0
0
х
1
1
0
0
Дизъюнкцией  двух высказываний  х  и  y  называется высказывание, ложное тогда и
только тогда, когда оба высказывания х и y ложны.
Импликацией  двух высказываний  х  и  y  называется высказывание, ложное тогда и
только тогда, когда высказывание х истинно, а y – ложно. Импликация обозначается:
хy  (читается:   «х  влечет  y»   или   «из  х  следует  y»).   Высказывание  х  называется
посылкой импликации, а высказывание y – следствием.
х
1
х
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
0
х
y
1
y
0
1
1
0
0
1
y
0
1
0
1
0
хy
хy
1
0
1
1
0
1
0
хy
1
0
1
1
0
Эквиваленцией (эквивалентностью) двух высказываний х и y называется
высказывание,   истинное   тогда   и   только   тогда,   когда   истинности
высказываний  х  и  y  совпадают. Эквиваленция  обозначается:  хy, или
хy (читается: «х эквивалентно y» или «х тогда и только тогда, когда y»).
Сложением   по   модулю   два
исключающим «ИЛИ», строгой дизъюнкцией) двух высказываний  х  и  y  называется высказывание,
(альтернативной   дизъюнкцией,   логическим   сложением,
истинное тогда и только тогда, когда оба высказывания х и y принимают разные значения.
Стрелка Пирса  –  это   отрицание   дизъюнкции.   Она   обозначается  x y↓ .  Читается   «ни  x,   ни  y».
х
1
1
0
0
y
1
0
1
0
хy
0
0
0
1
Введена в рассмотрение Чарльзом Пирсом (Сharles Peirce) в 1880 – 1881 г.г.
Штрих Шеффера  –  это отрицание конъюнкции. Введена в рассмотрение Генри
Шеффером в 1913 г. (в отдельных источниках именуется как Пунктир Чулкова).
Литература: 1.
Келим Ю. М. Вычислительная техника: Учебное пособие для студентов
среднего   профессионального   образования.   –   М.:   Издательский   центр
«Академия», 2005. – 384 с.
2.
3.
http://www.studfiles.ru
Яснева Г.Г.  Информатика и образование ,  №12001.

file_name: МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ.docx

description:
Практическая работа №1.
Тема: Представление информации в различных системах счисления.
Цель работы: Изучить методы перевода целых чисел из десятичной системы
счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы
счисления и обратно.
 Задание 1.
Составить в тетради таблицу соответствия систем счисления от 0 до 30.
Десятичная
Двоичная Восьмеричная Шестнадцатеричная
0
1
2
3
4
…
30
0
1
10
11
100
…
11110
0
1
2
3
4
…
36
0
1
2
3
4
…
1Е
Задание 2.
Перевести   числа   в   двоичную,   восьмеричную   и   шестнадцатеричную
сиcтемы:7110, 24010, 12510.
Задание 3.
Переведите двоичную дробь в десятичную: a)  11,001;  b)   110,11; c)  100,011.
Задание 4.
Переведите  число  в десятичное: a)  36,748;   b)   20,48 ; c)  3B,45D16 ;  A3,216.
Задание 5.
  Дано  а=D716,  b=3318.   Какое   из   чисел  c,   записанных   в   двоичной   системе,
отвечает условию a<c<b?
1) 11011001
3) С = 101010112
4) С = 101011002
Задание 6.
В  саду 100q фруктовых   деревьев.  Из  них  33q яблони, 22q груши, 16q слив  и
5q вишен. В какой системе счисления посчитаны деревья?
Решение.
По условию 33q + 22q + 16q + 5q + = 100q.
Воспользуемся развернутой формой записи чисел:

description:
(3*q1 + 3*q0) + (2*q1 + 2*q0) + (1*q1 + 6*q0) + 5*q0 = 1*q2 + 0*q1 + 0*q0;
3q + 3 + 2q + 2 + q + 6 + 5 = q2;
q2  q = 8. Проверку выполните самостоятельно.– 6q – 16 = 0
Ответ: 8.
Задание 7.
В системе счисления с некоторым основанием число 12 записывается как 110.
Укажите это основание.
Задание 8.
Один человек имел 100 монет. Он поровну разделил их между двумя своими
детьми.   Каждому досталось   по   11   монет   и   одна   осталась лишней.   Какая
система счисления использовалась, и сколько было монет?
Задание 9.
Чему равно х, если выполнено равенство 25х + 183х = 126х?
Если таких значений х несколько, перечислите их через запятую в порядке
возрастания.
Контрольные вопросы
1. Что такое система счисления?
2. Что такое основание системы счисления?
3. Что такое непозиционная система счисления?
4. Что такое позиционная система счисления?
5. Из каких знаков состоит алфавит десятичной и двоичной систем?
6. Как можно записать число в позиционной системе счисления?
7. В чем же преимущество у шестнадцатеричной системы счисления в
отличии от других?

description:
Практическая работа №2.
Тема:   Перевод   дробных   чисел   из   десятичной   системы   счисления   в
двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.
Цель   работы: Изучить   методы   перевода   дробных   чисел   из   десятичной
системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы
счисления и обратно.
Задание 1.
Переведите   десятичную   дробь   в   дробь   системы   счисления   (двоичную,
восьмеричную,   шестнадцатеричную)   с   точность   до   указанного   количества
знаков после запятой:
a)
b)
0,75; два знака
0,2;  три знака
c)
d)
0,9; четыре знака
0,45; три знака
Задание 2.
Переведите   данное   число   в   десятичной   системе   счисления   в   двоичную,
восьмеричную, а затем в шестнадцатеричную систему счисления:
a)
b)
153,2510;
3,510;
Задание 3.
c)
d)
98,4510;
712,510.
Выполнить перевод правильных дробей из десятичной системы счисления в
двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления:
0,2510
0,5210
0,7310
0,9110
0,12510
0,5610
0,7610
0,9310
0,3410
0,5910
0,7910
0,9410
0,3710
0,6110
0,8210
0,9510
0,3910
0,6210
0,8410
0,9610
0,4110
0,6310
0,8510
0,9910
Контрольные вопросы

description:
1.  Сформулировать алгоритм перевода правильной  дроби с основанием p в
дробь с основанием q.
Практическая работа №3.
Тема: Перевод чисел из системы счисления с основанием 2 в систему
счисления с основанием 2n .
Цель работы: Изучить методы перевода чисел из двоичной системы
счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления и
наоборот.
Задание 1.
Перевести числа в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления:
1010001001011;
1011001,101111;
a)
b)

Задание 2.
Переведите   восьмеричные и шестнадцатеричные числа в двоичную систему
1010,00100101;
110001,000100;
c)
d)
a)
b)
1110,01010001;
110100,1111001.
счисления:
a)
b)
266 8;
266 1 6;
c)
d)
1270 8;
10,23 8;
e )
f)
2A19 1 6;
10,23 1 6.
Задание 3.
Чему равна сумма чисел 718 и 5416?
a)   2158;
b)
1058;
c)
10001012;
d)
1458.
Задание 4.
 Вычислите выражения:
a)    (11111012 + AF16) / 368;   b)   1258 + 111012 x A216  14178.
Задание 5.
Дано   А = 2478,   B = A916.   Какое   из   чисел   C,   записанных   в   двоичной   системе,

description:
отвечает условию A < C < B ?
1) С = 101010002
2) С = 101010102
3) С = 101010112
4) С = 101011002
Контрольные вопросы
1. Сформулируйте   алгоритмы   перевода   двоичных   чисел   в   8ричную,   16
ричную системы счислений.
Практическая работа №4.
Тема: Арифметические операции в двоичной системе  счисления.
Цель работы: Изучить правила двоичной арифметики, указать ее недостатки
и преимущества использования в вычислительной технике.
Задание 1.
Сложить два числа в двоичной системе счисления. Результат проверить при
помощи  десятичной системы счисления.
a)
b)
110110+ 1011010;
1011101+ 1000100;
c)
d)
10011,01+ 1001,101;
1010101+ 1010000.
Задание 2.
Выполнить вычитание двух чисел в двоичной системе счисления. Результат
проверить при помощи  десятичной системы счисления.
a)
101010,10111
100100,01;
c)
d)
1110011 – 101100;
1001011 101000.
Задание 3.
 Выполнить умножение двух чисел в двоичной системе счисления. Результат
проверить при помощи  десятичной системы счисления.
a)
b)
101∙101;
1110∙1010;
c)
d)
1011∙1001;
1100∙1011.
Задание 4.
 Выполнить деление в двоичной системе счисления.
a) 100111000: 11000 = 1101;
b) 111111000: 101010 = 1100.

description:
Задание 5.
 Выполните сложение и проверьте ответы:
a)
110110;
b)
c)
101011   +   1011   =
101 + 11 = 1000;
10110   +101   =
101001010;
d)
101100=1000111;
1110011

–
1001011
e)
101000=100011;
f)
10101   +   10011   =
Задание 6.
 Выполните вычитание и проверьте ответы:
101000.
a)
b)
c)
100 – 1 = 11;
10101 – 110 =  1111;
10000 – 101 =  1011;
d)
e)
f)
10101 – 1010 = 1011;
10111 – 1011 = 1100;
10101– 101=10000.
Задание 7.
Выполните умножение и проверьте ответы:
a)
101 ∙  11 = 1111;
d)
1101 ∙  101 = 1000001;
1001 ∙  11 = 11011;
10101 ∙  1011 = 11100111;
b)
c)
Задание 8.
Выполните  деление  и проверьте ответы:
e)
f)
1101 ∙  1001 = 1110101;
101 . 110 = 1001110.
a)
b)
1111 : 101 = 11;
1111 : 11 = 101;
c)
d)
11100111 : 1011  = 10101;
111111 : 111 = 1001.
Задание 9.
 Чему равна сумма чисел 348 и 4616?
1) 1028
2) 1428
3) 17A16
Контрольные вопросы

description:
1. Сформулировать  правила  сложения, вычитания и умножения двоичных
чисел.
Практическая работа №5.

Тема: Основы машинной арифметики с двоичными числами.
Цель
 формами представления числовой информации в вычислительных  машинах,
изучение алгоритмов перевода чисел в прямой, обратный и дополнительные
работы: ознакомление
основными
способами

с

коды.
Пример 1.
Сложить X и Y в обратном и дополнительном кодах: а) Х= 1111 и Y= 101.
Сложим числа, пользуясь:
правилами
двоичной
арифметики
Х=      1111
Y=       101
Х+Y= 1010
дополнительным кодом
обратным кодом
           Хобр = 0,0001111
           Yобр=  1,1111010
                   10,0001001
                              I >+1
(Хобр+Yобр) =0,0001010
                         Хдоп= 0,0001111
                         Yдоп = 1,1111011
                                  10,0001010
Единица переноса  отбрасывается
(X+Y) доп = 0,0001010
Так как результат сложения является кодом положительного числа (знаку
плюс (+) соответствует 0 в знаковом разряде), то (X + Y)обр=(X + Y)доп = (X +
Y)пр.
б) X=101, Y=111.
Сложим числа, пользуясь:

intro:
Методические указания к выполнению практических  работ по дисциплине «Вычислительная техника».
Данная методическая разработка  предназначена для учащихся старших классов общеобразовательных школ и  для студентов колледжей.   Методические указания  могут  быть использованы  для самостоятельной  работы  студентов.
Методические указания созданы в помощь для работы на занятиях, подготовке к практическим работам.


extracted_text:
Глава 3. Методические рекомендации по обучению работе в графических
редакторах в курсе технологии
3.1. Планирование изучения компьютерной графики
Цели изучения компьютерной графики:
Формирование   у   школьника   информационной   деятельности  на
основе использования программ компьютерной графики, средств мобильной
связи,   развитие   умений   применения   информационнокоммуникационных
технологий  (ИКТ)  в  учебной  и   познавательной   деятельности   при   изучении
информатики, технологии и других предметов.
Формирование   элементов   компьютерной   грамотности:   умения
работать с графическими объектами (выбирать, перемещать, удалять), умения
работать   с   меню,   читать   интерфейс   программы,   умения   пользоваться
дополнительными устройствам компьютера (мышью, клавиатурой)ю
Формирование   медиаграмотности:   способности   анализировать   и
создавать   медиатексты,  понимания   контекст   медиа,  передачи   сообщений   в
различных формах.
Развитие  универсальных учебных действий:
 Умение представлять, анализировать и интерпретировать данные
 Приобретение   первоначальных   представлений   о   компьютерной
грамотности
 Овладение   элементарными   практическими   умениями   и   навыками   в
специфических формах художественной деятельности, базирующихся
  элементы
на   ИКТ
(цифровая   фотография,
  видеозапись,
мультипликации и пр.)
 Умение   работать   в   информационной   среде   начального   общего
образования   (в   том   числе   с   учебными   моделями)   в   соответствии   с содержанием конкретного учебного предмета.
Место изучения темы «Компьютерная графика»
1. В рамках урочного компонента в предметной области «Технология» 3
класс 3 четверть
2. В рамках урочного компонента в предметной области «Математика и
информатика» 3 класс 3 четверть
3. В   рамках   внеурочного   компонента   «Информатика»   и   в   форме
дополнительного   образования   по   выбору   школьников   3   класс   3
четверть
4. В   рамках   внеурочного   компонента   Изобразительное   искусство   и
технология / кружок «Компьютерное конструирование и рисование»
Содержание обучения по теме «Компьютерная графика»
Содержание   обучения   ориентировано   на   содержание   учебника
Информатика 3 класс (авторы Могилев А. В., Цветкова М. С.):
Перечень изучаемых понятий: графическая информация, графический
редактор,  главное  меню  редактора,  панель  инструментов, палитра,  область
рисования,   рабочее   поле   редактора,   полоса   прокрутки   и   бегунки,   Кисть,
Карандаш, Распылитель, Заливка, Пипетка, Ластик, коллаж, Линия, Эллипс,
масштаб, Лупа, фрагменты рисунка, конструирование.
Предметные требования к результатам обучения
В результате изучения темы обучающийся будет:
          Знать:
– что такое графическая информация;
– графические   редакторы   и   основные   инструменты   графических
редакторов;
– что такое палитра и панель инструментов;
– основы конструирования рисунков.
Уметь: – пользовать меню редактора;
– работать с панелью инструментов;
– пользоваться такими инструментами, как Кисть, Карандаш, Линия,
Заливка, Ластик, Пипетка, Овал, Распылитель, Лупа и т.д.;
– вырезать и вставлять фрагменты рисунка;
– создавать коллаж.
Получит возможность:
– использовать   для   изображения   на   компьютере   альтернативное   ПО
(KolourPaint)
– обмениваться изображениями с помощью технологий WiFi;
– применять графические редакторы онлайн.
Таблица 2
Тематическое планирование темы «Компьютерная графика»
Тема урока
Номер
урока
Парагра
ф
учебника
Электронные ресурсы,
ПО   для   проведения
уроков
1
2
3
4
5
6
7
8
Графическая информация и графический
редактор.
Меню графического редактора
Меню «Палитра»
Сохранение, загрузка и печать
изображения
Инструменты графического редактора
Конструирование изображения: работа с
фрагментами
Рисование   в   графическом   редакторе
Online
Итоговое занятие
17
18
19
20
21
22
24
KolourPaint
KolourPaint
KolourPaint
KolourPaint
KolourPaint
KolourPaint
Paint Online
3.2. Поурочные рекомендации обучения школьников работе в растровом
графическом редакторе
Требования к результатам обучения:
– приобретение   умений   представлять,   анализировать   и   интерпретировать
данные; – приобретение первоначальных умений в области компьютерной грамотности.
– овладение   элементарными   практическими   умениями   и   навыками   в
специфических формах художественной деятельности, базирующихся на ИКТ
(цифровая фотография, видеозапись, элементы мультипликации и пр.);
– приобретение   первоначальных   знаний   о   правилах   создания   предметной   и
информационной   среды   и   умений   применять   их   для   выполнения   учебно
познавательных и проектных художественноконструкторских задач.
Решаемые учебные задачи:
– формирование
  ИКТкомпетентности   учащихся,
  отраженной   в
метапредметных результатах обучения в начальной школе;
– освоение   основ   предметного   знания   и   практической   деятельности,
заложенных в предметные результаты по технологии в рамках предметной
области «Обработка графической информации»;
– получение   опыта   самостоятельной   информационной   деятельности   как
личностный   результат   обучения   с   учетом   практики   применения   ИКТ   в
исследовательских, конструкторских и проектных заданиях с охватом всех
предметных областей начальной школы.
Планконспект урока по информатике №1
Тема урока: «Графическая информация и графический редактор KolourPaint»
Класс: 3
Тип урока: открытие новых знаний
Формы работы обучающихся: индивидуальная, фронтальная
Оборудование и пособия: мультимедиа проектор, компьютер, интерактивная
доска, карточки с вопросами для проверки теоретической подготовки
Цели урока:
 познакомить   учащихся   с   понятием   графическая   информация   и
понятием графического редактора;  развить   представление     о   возможностях   обработки   информации   на
компьютере   по   теме:   «Знакомство   с     графической   информацией   и
графическим редактором KolourPaint»;
 развивать компьютерную грамотность
 проконтролировать   уровень   усвоения   программного   материала   на
практике.
Задачи урока:
Образовательная:
 освоить  и закрепить знания учащихся по теме урока.
Развивающая:
 развитие интеллекта и формирование устойчивого интереса к предмету.
Воспитательная:
 формирование   навыков   делового   взаимодействия,   воспитание   чувства
сплоченности и коллективизма.
Организационный момент:
Учащиеся   15   минут   слушают   новый   материал.   После   этого   садятся   за
компьютеры,   визуально   знакомятся   с   графическим   редактором,   получают
задание, нарисовать рисунок и раскрасить его.
План урока:
№
Этап
а
1
2
3
4
5
Содержание этапа Вид деятельности
Организационный
этап
Познавательный
этап
Вступительное слово учителя.
Объяснение нового материала.
15 мин.
Время
5 мин.
Практическое
задание
Выполнение практического задания в
редакторе KolourPaint.
Демонстрация
Знакомство с Редактором
Домашняя работа Инструктаж по выполнению
10 мин.
10 мин.
 3 мин. 6
Подведение итогов
Выставление оценок, обсуждение
пройденной темы
Ход урока:
5 мин.
1.Организационный этап
Вступительное   слово   учителя.  Здравствуйте   ребята!   Отметим
присутствующих   на   нашем   уроке   и   приступим   к   занятию.   Сегодня   мы
рассмотрим теоретический материал, затем будем применять его на практике.
Закрепим   материал   на   основе   домашнего   задания.   Давайте   попробуем
разобраться, что такое графическая информация и графический редактор.
2. Познавательный этап
Объяснение нового материала.  С самого нашего детства наш глаз
радует   большая   цветовая   гамма.   Вы   любите   рисовать.   Чем   мы   рисуем?
(карандашами,   маркерами,   мелками,   красками)   Мы   можем   рисовать   чем
угодно. Рисовать  значит создавать графическую информацию. Вернемся в
прошлые века, как люди могли передавать информацию? (рисовать на стенах)
На сегодняшний день появился новый способ  рисовать на компьютере. Этот
Способ называется графическим редактором. Наше зрение взаимодействует с
графикой каждый день.   Попробуем привести примеры графики   из жизни.
Как вы думаете, ребята, что это может быть? (мультфильмы, кинофильмы,
реклама, клипы). Что бы представить графику в информатике, пользуются
различными компьютерными редакторами.
Графический   редактор       это   программа,   предназначенная   для
создания   картинок,   поздравительных   открыток,   рекламных   объявлений,
приглашений,   иллюстраций   к   докладам   и   других   изображений.   Иными
сломами   графический   редактор   –   это   программа,   предназначенная   для
рисования и обработки изображений.
Рассмотрим   один   из   графических   редакторов   –  KolourPaint.   На
протяжении нескольких уроков, мы буем работать в нем. Познакомимся с
данным редактором поближе. Физкультминутка.
Мы потопаем ногами, мы похлопаем руками,
Покиваем головой, верх посмотрим над собой.
Руки вверх мы поднимаем, а теперь их опускаем.
Кулачки сейчас сожмем, и опять писать начнем.
3. Демонстрация работы в графическом редакторе.
1. Как запустить редактор? Нажимаем на меню компьютера «Пуск»
, ищем
в панели инструментов «Стандартные параметры Windows»
. Выбираем «графический редактор KolourPaint»

.   Либо   на   рабочем   столе   найти
пиктограмму
2. Появляется окно редактора.
, щелкнуть по ней два раза левой кнопкой мыши.
Рис. 24. Рабочие окно графического редактора KolourPaint
3.Как открыть в Kolourpaint документ?
Нажимаем на меню «Файл»
, находим иконку «Открыть»
, ищем на
компьютере нужный файл, загружаем. Теперь   перейдем   к   практической   работе,   прошу   вас   пройти   в
компьютерный класс.
4. Как сохранить нашу работу? «Файл», сохранить как. Даем название нашему
файлы, Сохраняем.
4. Практическое задание.
Итак, ребята садимся за компьютеры, они уже включены. Ваше задание
будет   раскрасить   рисунок   разноцветными   цветами   (гусеницу).   Запустим
графический редактор  KolourPaint. Для  начала загрузим   раскраску  в  наш
редактор.
Рис. 25. Раскраска гусеницы в KolourPaint
Используя на панели инструментов «Заливка», раскрашиваем гусеницу,
выбираем разную цветовую гамму на «Палитре».
Сохраняем нашу работу. Практическая работа закончена.
5. Получение домашнего задания.
Изучать параграф 17, ответить на вопросы, сделать задания.
5. Подведение итогов.
 С какой программой познакомились на уроке? Для чего она предназначена? Что научились делать в графическом редакторе?
Удовлетворены ли вы своей работой?
С каким настроением вы работали на уроке?
Что было на уроке самым запоминающимся? Было ли вам уютно на уроке?
Где пригодятся Вам полученные знания?
Что же такое «графический редактор»?
Где он может использоваться?
Что представляет в жизни графика?
Ребята, вы большие молодцы!!! Наш урок закончен, спасибо за вашу
проделанную работу. Можете идти отдыхать. До свидания!
Планконспект урока по информатике №2
Тема: «Меню графического редактора».
Класс: 3
Тип урока: комбинированный
Формы работы обучающихся: индивидуальная, групповая, коллективная
Оборудование и пособия: мультимедиа проектор, компьютер, интерактивная
доска,   карточки   с   вопросами   для   проверки   теоретической   подготовки,
презентация
Цели урока:
 научить учеников пользоваться графическим редактором;
 развивать логическое и критическое мышление и память учащихся;

воспитывать   самостоятельность   в   выполнении   упражнений   на
компьютере.
Задачи урока:
Образовательная:
 повторить и закрепить знания по данной теме
Развивающая:  развивать   учебнопознавательную   деятельность   учащихся,   логическое
мышление,  навыки работы на компьютере.
Воспитательная:

воспитывать бережное отношение к технике, информационную культуру
учащихся.
План урока:
№
этапа
1
2
3
4
5
Содержание этапа
Вид деятельности
Время
Организационный этап
Познавательный
этап.Знакомство с новыми
функциями редактора
Усвоение материала на
практике
Информация о домашнем
задании
Подведение итогов
Вступительное слово учителя. 5 мин.
Узнать меню графического
редактора
Выполнение практического
задания в графическом
редакторе KolourPaint.
Инструктаж по его
выполнению
Подсчет результатов.
Награждение победителей.
15 мин.
20 мин.
2 мин.
3 мин.
1. Организационный момент.
Ход урока:
Вступительное   слово   учителя.  Здравствуйте,   ребята!   На   прошлом
уроке   мы   познакомились   с   графической   информацией   и   графическим
редактором  KolourPaint.   Основными   понятиями   компьютерной   графики.
Провели   практическую   работу   на   создание   и   сохранения   свой   раскраски.
Было задано домашние задание, для начала мы его проверим. Вы должны были
ознакомиться с 17 параграфом, ответить на вопросы и выполнить задания. У
кого   возникли   какие   либо   сложности?   Хорошо,   переходим   к   новому
материалу.
2. Познавательный этап.
Знакомство с новыми функциями редактора.
Исходя из прошлого урока было изучено много нового материала, мы
научились заходить в редактор  KolourPaint, добавлять документ в редактор, раскрашивать,   рисовать,   сохранять.   Сегодня   мы   будем   учиться   всем
возможностям редактора. Вспомним, с какими инструментами и строковым
меню мы уже знакомы? (панель инструментов: заливка и палитра). Ребята это
далеко   не   все.   Познакомимся   с   составными   частями   окна   редактора
KolourPaint.
Рис. 26. Панель графического редактора KolourPaint
Основную   часть   окна   составляет   рабочая   область,   или   область
рисования      прямоугольная   область   на   экране,   предназначенная   для
расположения   рисунка.   Размеры   области   рисования   можно   задавать   и
изменять. Это мы уже знаем с вами.
1. Первая строка  строка заголовка и кнопки  минимизации  (закрыть,
развернуть, свернуть).
2. Вторая строка –  строка  Меню.  (Команды  Меню: «Файл», «Правка»
для   копирования,   вставки   и   перемещения   изображений,   «Отменить»,
«Очистить» и др.)
3.   Слева   от   рабочей   области   –   Панель   инструментов.
 Набор инструментов  содержит инструменты для рисования и выполнения операций
над рисунком. Выбор инструмента осуществляется щелчком мыши.
4.  В   нижней   части   экрана  –   палитра,   с   помощью   которой   можно
выбирать цвет для рисования и цвет фона, а также шаблон заливки, доступные
для рисования в выбранном режиме
5. И в самом низу  строка состояния.
Основные элементы окна ГР Kolour Paint
Ребята,   в   своих   опорных   конспектах   подпишите   основные   элементы
окна ГР Kolour Paint, которые вам еще не известны.
Рис. 26. Панель  инструментов графического редактора KolourPaint
Сегодня мы более подробно рассмотрим инструменты художника.
 На уроках рисования вы  пользовались карандашами и красками, ластиком.
Похожие инструменты есть и в графическом редакторе.
( Запуск программы  KolourPaint) С помощью инструмента «перо» и «кисть» можно рисовать
произвольные линии, точки и др.Инструмент «заливка» – используется для
закраски замкнутой области. Его выбирают, устанавливают курсор в
выбранную область и выполняют щелчок (левой или правой кнопкой
мыши).Инструмент «распылитель»  имитирует разбрызгивание краски из
баллона.Инструменты «ластик» и «очистка цвета»– применяют для
устранения ошибок. Изображение стирается протягиванием.
Если вы выполнили действие, результат, которого вам не понравился, то
вы его можете отменить: ПРАВКА  ОТМЕНИТЬ.
Если результат вашего творчества пришелся не по душе, то вы можете
очистить всю рабочую область: ФАЙЛОЧИСТИТЬ.
С остальными инструментами графического редактора более подробно
мы познакомимся на следующих занятиях.
Физкультминутка.
В нашем классе, на уроке. Появились две сороки.
Стали дружно стрекотать. Как нам это показать?
Надо ручки нам согнуть, правым глазом подморгнуть,
Быстро пальчики сжимаем, словно ротик открываем!
(Ритмическое сжимание и разжимание пальцев обеих рук).
3. Усвоение материла на практике.
Выполнение   практического   задания   в   графическом   редакторе
KolourPaint.
Запускаем   графический   редактор  Kolour   Paint.   На   боковой   панели
находим вкладку ПРИЛОЖЕНИЯ, Затем – ВСЕ ПРИЛОЖЕНИЯ  Графика
Kolour Paint. Примените на практике рассмотренные инструменты.
А сейчас я вам предлагаю стать настоящими художниками, но не просто
художниками, а художниками мультипликаторами! Я думаю, что многие из
вас знают, что для того чтобы создать одну серию мультфильма, требуется
создать десятки тысяч иллюстраций. Наша задача  создать один рисунок в среде  ГР Kolour Paint, используя рассмотренные инструменты.
Открываем файл ПЕРСОНАЖИ, который находится в домашней папке.
Вначале   закрасьте   по   образцу,   используя   инструмент   заливка,   затем
можете   проявить   фантазию   и   при   помощи   других   инструментов   добавить
детали. Создадим собственный рисунок. Используя все новые символы панели
инструментов. Нарисовать рисунок. К концу урока все получат за эту работу
оценку.
Ваше, сегодняшние задание, задать фон своему рисунку. Нарисовать: солнце,
облака и воздушного змея. Приступим к этому.
1. Использую «панель инструментов» зададим фон цвета неба (голубой)
с помощью значка
.
2.   Нажмем   на   инструмент   «Круг»
,   нарисуем   солнце   и   облака.
Нарисуем   лучи,   зададим   их   инструментом   «Линия»
.   Укажем   цветовую
гамму для солнца (красный, желтый.), для облаков (голубой).
  3.   Нарисуем   разноцветного,   бумажного   змея.   Воспользуемся
инструментом «Прямоугольник»
. При этом не забывая его раскрашивать
цветами   радуги.   Начнем   с   хвоста,   прямоугольник   должен   быть   самым
маленьким. Далее мы будем делать наложения друг на друга. Когда дойдем
до большого прямоугольника сделаем нашему змею лицо, так же используя
инструмент «прямоугольник».
4. На этом наше практическое занятие подходит к концу. Сохраняем
нашу работу. Применив к этому «Строку меню», файл, сохранить. Рис. 25. Практическое задание в KolourPaint
4. Информация о домашнем задании.
Прочитать параграф 18, ответить на контрольные вопросы и задания.
Провести исследование по данной тематике.
5. Подведение итогов.
Что такое графический редактор?  Для чего нужна панель
инструментов? Какие команды нужно использовать для сохранения работы?
Сегодня мы познакомились с основными элементами окна графического
редактора KolourPaint. Узнали новые инструменты панели . Закрепили весь
материал на практике. Спасибо за внимание, до свидания!
Планконспект урока по информатике №3
Тема: «Меню палитра».
Класс: 3
Тип урока: комбинированный
Формы работы обучающихся: индивидуальная, коллективная
Оборудование и пособия: мультимедиа проектор, компьютер, интерактивная
доска,   карточки   с   вопросами   для   проверки   теоретической   подготовки,
презентация Цели урока:
 научить учеников меню палитра;
 развивать логическое и критическое мышление и память учащихся;

воспитывать   самостоятельность   в   выполнении   упражнений   на
компьютере.
Задачи урока:
Образовательная:
 повторить и закрепить знания по данной теме
Развивающая:
 развивать   учебнопознавательную   деятельность   учащихся,   логическое
мышление,  навыки работы на компьютере.
Воспитательная:

воспитывать бережное отношение к технике, информационную культуру
учащихся.
План урока:
№
этапа
1
2
3
4
5
Содержание этапа
Вид деятельности
Время
Организационный этап
Вступительное слово учителя. 5 мин.
Познавательный этап.
Знакомство с меню «Палитра»
Закрепление материала на
практике
Информация о домашнем
задании
Подведение итогов
Узнать меню графического
редактора
Выполнение практического
задания в графическом
редакторе KolourPaint.
Инструктаж по его
выполнению
Подсчет результатов.
Награждение победителей.
15 мин.
20 мин.
2 мин.
3 мин.
1. Организационный момент.
Ход урока:
Вступительное   слово   учителя.  Ребята,   доброе   утро!   На   прошлом
уроке   мы   освоили   меню   графического   редактора.   Сегодня   перейдем   к подробному описанию  цвета.  Что значит  для  вас цвет?  Это чувствовать  и
видеть цветовые гамму, наблюдать за природой. Познакомимся с палитрой в
нашем редакторе.
2. Познавательный этап. Знакомство с меню «Палитра».
Ребята, давайте поговорим о цвете. Цвет – это инструмент рисования.
Рисунки,   которые   мы   видим,   создаем,   они   строятся   из   различных   цветов.
Разберемся, как это работает на компьютере.
В   графическом   редакторе  KolourPaint,   цвета   можно   задавать   при
помощи «Палитры». Она находится под областью рисования. Палитра – это
большая цветовая гамма.
Рис. 26. Меню «палитра» в KolourPaint
Друзья, приведите мне примеры из жизни где можно использовать «Палитру»?
(рисование   радуги   на   уроке).   Поговорим   о   том,   как   работать   с   основным
фоновым цветом? Что ими закрашивают? Для этого перейдем к практике,
прошу Вас пройти в компьютерный класс.
Физкультминутка.
Мы старались, мы писали и немножечко устали,
Вверх поднимем наши ручки и дотянемся до тучки,
Уходи от нас скорей, не пугай ты нас — детей.
Вот к нам солнышко пришло, стало весело, светло.
3. Закрепление материала на практике.
Запускаем   графический   редактор.   Изначально   у   нас   идет   белый
стандартный   фон.   Зададим   фон,   который   вам   по   душе.   Как   это   сделать?
Нажимаем на левую кнопку мыши на выбранный вами цвет в палитре. Теперь
чтобы, установить цвет нажмем на правую кнопки мыши на соответствующем . Мы
цвете палитры. На палитре слева показаны основные цвета
выбрали фоновый цвет, но цвет области при этом не изменился. Этим мы
займемся на последующих уроках.
Следуя из этого, теперь каждый индивидуально поработает с палитрой.
Ваше задание на сегодня:
– задать фон на рабочей платформе;
– нарисовать радугу, используя «палитру» и «пастель».
Рис. 27.Радуга нарисованная с помощью Меню «палитра» в KolourPaint
Если рисунок тебе не понравился, не расстраивайтесь. Его всегда можно
изменить.
4. Домашние задание.
Ознакомиться   с   параграфом   19.   Ответить   на   вопросы.   Сделать
практическую работу по созданию божий коровки.
5. Подведение итогов.
Что   мы   сегодня   научились   делать?   Что   такое   цвет   и   палитра?   Как
задается основной и фоновые цвета?
Вы сегодня узнали много нового и интересного. Урок подошел к концу! Всего доброго!
Планконспект урока по информатике №4
Тема: «Сохранение, загрузка и печать изображений».
Класс: 3
Тип урока: открытие новых знаний
Формы работы обучающихся: индивидуальная, фронтальная
Оборудование и пособия: мультимедиа проектор, компьютер, интерактивная
доска,   карточки   с   вопросами   для   проверки   теоретической   подготовки,
презентация
Цели урока:
 научить учеников загружать и печатать изображения;
 развивать логическое и критическое мышление и память учащихся;

воспитывать   самостоятельность   в   выполнении   упражнений   на
компьютере.
Задачи урока:
Образовательная:
 освоить  и закрепить знания по данной теме
Развивающая:
 развивать   учебнопознавательную   деятельность   учащихся,   логическое
мышление,  навыки работы на компьютере.
Воспитательная:

воспитывать бережное отношение к технике, информационную культуру
учащихся.
План урока:
№
этапа
1
Содержание этапа
Вид деятельности
Время
Организационный этап
Вступительное слово учителя.
5 мин. 2
3
4
5
Познавательный этап
Усвоение материала на
практике
Информация о домашнем
задании
Подведение итогов
10 мин.
Научиться печатать, сохранять,
загружать изображения
Выполнение практического
задания в графическом
редакторе KolourPaint.
Инструктаж по его выполнению 2 мин.
25 мин.
Подсчет результатов.
Награждение победителей.
Ход урока:
  3 мин.
1. Организационный момент.
Вступительное   слово   учителя.  Здравствуйте,   дети!   Сегодня   нас   ждет
большое путешествие. Летом вы ездите отдыхать с родителями. Бывает ли у
вас такое, вы видите, что то замечательное и захотели это сфотографировать.
Приехав домой, вам нужно это распечатать, но вы никогда этого не делали.
Как это сделать? Наше занятие мы посветим сохранению, загрузке и печати
изображения. Попробуем разобраться в этом.
2.Познавательный этап.
Вспомним,  что  в оперативной  памяти  программы  и данные  хранятся
только во время работы компьютера. Изображения, которые мы создаем в
графическом редакторе, нужно сохранять в долговременной памяти: на диске
или   флешпамяти.   Вернемся   к   прошлым   урокам   и   вспомним,   что   следует
сделать для сохранения изображения в редакторе. (Файл, сохранить как, имя
файла, сохранить) Файл будет сохранен в «Мои рисунки». При следующей
твоей работе в графическом редакторе ты сможете «Загрузить» сохраненный
файл с диска или флешпамяти. А так же распечатать свое изображение.
Вы должны понимать, что сохранять изображения можно в различных
форматах. Освоим это на практике.
Физкультминутка.
Мы писали, мы писали, наши пальчики устали.
А теперь мы отдохнем на зарядочку пойдем. (Дети встают и под мультик делают зарядку.)
3. Практическая работа.
Нарисовать   домик,   дерево,   землю,   небо,   солнце.   Используя   все
инструменты редактора. Сохранить в различных форматах.
Рис. 27. Выполнение практического задания в KolourPaint
4.Домашние задание.
Прочитать параграф 20, сделать практическую работу дома. Загрузить
свою любимую фотографию в редактор KolourPaint и сохранить в различных
форматах.
5. Подведение итогов.  Мы прошли новый материл, закрепили все на
практике.
Ребята   что   нового   вы   сегодня   узнали?   Где   хранятся   файлы?   Чем
отличается загрузка и сохранение изображения?
Наш урок закончился, все свободны. До свидания! Планконспект урока по информатике №5
Тема: «Инструменты графического редактора».
Класс: 3
Тип урока: комбинированный
Формы работы обучающихся: индивидуальная, групповая
Оборудование и пособия: мультимедиа проектор, компьютер, интерактивная
доска.
Цели урока:
 научить   учеников   пользоваться   инструментами   графического
редактора;
 развивать логическое и критическое мышление и память учащихся;

воспитывать   самостоятельность   в   выполнении   упражнений   на
компьютере.
Задачи урока:
Образовательная:
 повторить и закрепить знания по данной теме
Развивающая:
 развивать   учебнопознавательную   деятельность   учащихся,   логическое
мышление,  навыки работы на компьютере.
Воспитательная:

воспитывать бережное отношение к технике, информационную культуру
учащихся.
План урока:
Содержание этапа
Вид деятельности
Время
№
этапа
1
Организационный этап
2
Познавательный этап
Вступительное слово учителя. 5 мин.
Работа с инструментами
редактора.
10 мин. 3
4
5
Усвоение материала на
практике
Информация о домашнем
задании
Подведение итогов
Выполнение практического
задания в графическом
редакторе KolourPaint.
25 мин.
Инструктаж по его выполнению 2 мин.
Подсчет результатов.
Награждение победителей.
3 мин.
1. Организационный момент.
Ход урока:
Вступительное   слово   учителя.  Ребята,   здравствуйте!   Я   вам   желаю
плодотворно потрудиться. Мыслите, работайте, при этом относитесь, друг к
другу   всегда   подоброму.   Сегодня   попробуем   перейти   к   новому   этапу.
Попробуем   научиться   нарисовать   пошагово   пингвина.   Но   для   начала
вспомним прошлый материал.
2.Познавательный этап. На  столах у вас лежат карточки с вопросами,
нужно ответить на все вопросы. Делаем самопроверку, меняемся с соседом по
парте листиками и начинаем проверять. Отлично можно переходить к новому
материалу.
Основные   понятия   рассматриваемые   на   уроке:
графическая
информация,   графический   редактор,   главное   меню   редактора,   панель
инструментов, палитра, область рисования, рабочее поле редактора, полоса
прокрутки и бегунки, кисть, карандаш, распылитель, заливка, пипетка, ластик,
линия, эллипс, масштаб, лупа.
Краткое содержание урока
Форма   урока   в   виде   беседы   с   постановкой   проблемных   вопросов,
обобщения   позволяет   учащимся   самим   делать   выводы,   так   же     благодаря
выбранной форме урок даёт опыт групповой интеллектуальной деятельности,
становиться источником востребуемых культурой поведенческих привычек и
навыков общения, интеллектуального взаимодействия.
На   уроке   присутствуют   разнообразные   формы   познавательной деятельности   учащихся:
Формируется умение отбирать и анализировать информацию.
  фронтальная,
  групповая,
  индивидуальная.
Название темы изначально не формулировалось мной, а сформировалась
в результате беседы.
На протяжении всего урока осуществлялся промежуточный  контроль
учебных  достижений  школьников. Задания  выбраны  с учётом  возможности
учащихся.
На   уроке   активно   используются   информационные     технологии.   Как
инструмент   обучения   информационные   технологии   выступают   сразу   в
нескольких   качествах:   визуализации   изучаемых   явлений,   технической
поддержки, создание яркой воспитательной ситуации.
Так как большая часть урока проходит в высоком темпе с активным
использованием   ИКТ,   на   уроке   используются   здоровьесберегающие
  физкультминутка   для
технологии:
  проведена   физкультминутка,

расслабления  глаз, регулярно осуществляется смена рода деятельности
По   окончании   урока   подведены   итоги,   акцентировано
  внимание
учащихся на ключевых моментах. Проведена рефлексия.
Практика   показала,   что   структура   и   форма   урока   эффективна   для
решения поставленных задач.
3. Усвоение материала на практике.
Задача   –   создать   один   рисунок   «пингвин»   в   среде   ГР Kolour   Paint,
используя рассмотренные инструменты (Заливка, перо, кисть, распылитель,
ластик).
На каждом компьютере открыт ГР Kolour Paint, с иллюстрацией.
Нужно закрасить картинку по образцу, используя инструмент заливка,
затем можно добавить детали к изображению. На выполнение работы дается
1012 мин. Приступаем к работе.
Постановка задачи: нарисовать пингвина. Этапы работы:
– построение изображения с помощью инструментов круг, многоугольник;
– применение команд трансформирования объекта;
– применение операций объединение, пересечение, дублирование;
– настройка и применение градиентной заливки;
– применение фильтров.
Ход работы
1. На Панели инструментов выберите инструмент Рисовать круги, эллипсы и
дуги [F5].
2. Удерживая кнопку Ctrl нарисуйте круг – голову будущего пингвина.
Примечание. Для изменения размера объекта или его перемещения, поворота,
наклона надо:
– выделить   объект   инструментом Выделять   и   трансформировать
объекты [F1];
– вокруг объекта появляется пунктирный  прямоугольник со стрелками
масштабирования, которые позволяют изменить размер объекта;
– второй щелчок изменяет стрелки на стрелки вращения и наклона.
3. На панели свойств задайте параметры объекта: обводка – черная (4),
цвет заливки – нет (3), непрозрачность – 100 (5).
Примечание:
– в Палитре   цветов щелкните   левой   кнопкой   мыши   на   квадратике   с крестиком (1), если заливка не нужна, или по цвету (2) – для закрашивания
объекта; результат выбора – (3);
– для изменения обводки щелкните правой кнопкой мыши на квадратике с
крестиком (1), если контур не нужен, или по цвету (2);
– для изменения непрозрачности измените число рядом с надписью Н: (0
– полностью прозрачный, 100– непрозрачный).
4. Нарисуйте туловище пингвина.
5. Выровняйте голову и туловище по центру:
– выделите   оба   эллипса   инструментом Выделять   и   трансформировать
объекты [F1];
– выполните   команду   из   верхнего   меню Объект ––> Выровнять   и
расставить ––>   в   появившемся   справа   одноименном   докере
выбрать Центрировать на вертикальной оси.
6. Объединим два объекта в один. Для этого:
– выделите оба эллипса инструментом;
– выполните команду из верхнего меню Контур ––> Сумма.
7. Внутри построенного контура нарисуйте два эллипса, выровняйте их
по вертикальной оси, а затем объедините в один.
8. Выровняйте внешний и внутренний контур по вертикальной оси. 9. Для внутреннего контура установите цвет заливки и контура – белый.
10. Для внешнего контура установите цвет заливки и контура – черный.
11. Нарисуйте один глаз:
– на Панели инструментов выберите инструмент  Рисовать круги, эллипсы
и дуги [F5];
– не   снимая   выделения,   выберите   инструмент Редактировать   узлы
контура… [F2];
– сдвиньте появившейся круглый маркер вверх, чтобы появился зазор в
овале.
12. Продублируйте глаз: выделите глаз инструментом , в контекстном
меню выберите команду Дублировать, а затем разместите дубликат на одном
уровне с первым глазом.
13.   Вне   пингвина   нарисуйте   одно   крыло:   нарисуйте   две   окружности
примерно   одного   размера   и   наложите   их   друг   на   друга,   как   показано   на
рисунке   (рис.   6а).   Выделите   обе   окружности   инструментом   и   выполните
команду из верхнего меню Контур ––> Пересечение.
14.   Установите   цвет   заливки   – черный,   для   контура   – белый.
Продублируйте крыло и отразите его горизонтально.
16. Разместите крылья на пингвине. 17. Нарисуйте пингвину нос. Для этого:
– на Панели   инструментов выберите   инструмент   (1) Рисовать   звезды   и
многоугольники [*];
– на

ленте

сверху
Правильный

многоугольник,

установите
а

не

параметры:
звезда (2);
Углы: 3 (3);
– нарисуйте   нос   нужного   размера   (цвет   заливки   – красный,   контура
– черный).
18. Нарисуйте пингвину одну лапку. Для этого:
– на Панели   инструментов выберите   инструмент  Рисовать   звезды   и
многоугольники [*];
– на ленте сверху установите параметры:
Правильный многоугольник, а не звезда;
19. Продублируйте лапку и отразите ее относительно вертикальной оси.
20. Разместите лапки на рисунке. При необходимости измените порядок
следования объектов. Пингвин готов!
4. Получение домашнего задания.
Прочитать   параграф   21,   ознакомиться   со   всеми   понятиями,   ответить   на
вопросы.   На   основе   созданного   образа,   создайте   новогоднюю   открытку,
обложку книги, плакат или рекламную листовку. (Творческое задание).
5. Подведение итогов.
Урок закончился и мы узнали много нового. Научились рисовать поэтапно
пингвина. Познали инструменты графического редактора. Всем спасибо, до
свидания!
Планконспект урока по информатике №6
Тема: «Конструирование изображения: работа с фрагментами».
Класс: 3
Тип урока: комбинированный
Формы работы обучающихся: индивидуальная, групповая
Оборудование и пособия: мультимедиа проектор, компьютер, интерактивная
доска.
Цели урока:



научить   учеников   пользоваться   инструментами   графического
редактора;
развивать   логическое   и   критическое   мышление   и   память
учащихся;
воспитывать   самостоятельность   в   выполнении   упражнений   на
компьютере. Задачи урока:
Образовательная:
 повторить и закрепить знания по данной теме
Развивающая:

развивать   учебнопознавательную   деятельность   учащихся,
логическое мышление, навыки работы на компьютере.
Воспитательная:

воспитывать   бережное   отношение   к   технике,   информационную
культуру учащихся.
План урока
№
этапа
1
2
3
4
5
Содержание этапа
Вид деятельности
Организационный этап
Познавательный этап
Усвоение материала на
практике
Информация о домашнем
задании
Подведение итогов
Вступительное слово
учителя.
Работа с инструментами
редактора.
Нарисовать цветок в
KolourPaint.
Инструктаж по его
выполнению
Подсчет результатов.
Награждение победителей.
Время
5 мин.
10 мин.
25 мин.
2 мин.
3 мин.
Ход урока
1.Организационный этап.
Ребята,   здравствуйте!   На   прошлом   уроке   мы   прошли   «Инструменты
графического редактора». Мы начали в редакторе, нужно было нарисовать
пингвина. Сегодня предлагаю вам побыть в роли конструктора. Создать свой
проект. Вы должны понимать, что рисунки можно делать из отдельных частей.
Разберемся в этом более подробно.
2.Познавательный этап.
Каждый рисунок имеет разные частички, они называются фрагментом
рисунка. Непосредственно их можно составлять самим либо брать из других иллюстрация. Так же фрагменты могут быть целыми рисунками, их можно
найти в коллекциях. Как на жестком диске, так и на дисках CD и DVD.
Вводится   новое   понятие,   как   конструирование.   Попробуем   в   нем
разобраться? Если мы создаем рисунок из различных частей , то это и есть
конструирование. Приведите примеры конструирования из жизни? (мозаика)
Оно дает возможность создавать рисунки по выбранной тематике. Возьмем
картинку,   попробуем   создать   из   отдельных   фрагментов..   Мультфильмы,
которые   приносят   на   удовольствие,   именно   делаются   так.   Перейдем   к
практическому заданию.
3.Практическое задание.
Ваше задание на сегодня сконструировать из частей цветик семицветик.
Используя различные фигуры, линии, палитру, заливку.
Рис.28. Создание практической работы "Цветик семицветик" в KolourPaint
4.Домашние задание.
Ознакомиться с параграфом 23, ответить на вопросы, сделать задания.
Сделать рисунок конструктор, на основе практического задания на уроке.
5.Подведение итогов.
Сегодня   мы   научились   конструировать,   разобрали,   где   конструктор
может применяться. Что же такое конструктор? Как делают мультфильмы? Спасибо за внимание, наш урок подошел к концу, всего доброго!
3.3. Поурочные рекомендации обучения школьников работе в
графическом редакторе Paint Online
Планконспект урока по информатике №7
Тема: урокигра   «Отгадайка» по теме «Рисование в графическом редакторе
Paint Online».
Класс: 3
Тип урока: комбинированный
Формы работы обучающихся: индивидуальная, групповая, коллективная
Оборудование и пособия: мультимедиа проектор, компьютер, интерактивная
доска,   карточки   с   вопросами   для   проверки   теоретической   подготовки,
презентация
Цель урока:
познакомить учащихся с инструментами графического редактора Paint Online,
сформировать навыки работы в среде графического редактора.
Задачи урока:
Образовательные:






изучение графического редактора Paint Online.
формирование знаний и умений применить теоретические знания на практике.
Развивающие:
развитие образного логического мышления и познавательных процессов
развитие познавательного интереса;
формирование творческих способностей.
Воспитательные:
повышение мотивации учащихся за счет игровых технологий. 

воспитание   дружелюбного   отношения   друг   другу,   умение   работать   в
коллективе
привитие эстетического вкуса, любви к прекрасному.
Вид: практическая деятельность, беседа, игра
План урока:
№
этапа
1
2
3
4
5
6
Содержание этапа
Вид деятельности
Время
Организационный этап
Познавательная игра.
Введение нового
материала
Практика
Домашние задание
Подведение итогов
Вступительное слово учителя. 3 мин.
Отгадайка.
7 мин.
Знакомство с новым
матрериалом.
Выполнение работы на
компьютере.
Пояснения.
Подсчет результатов.
Награждение победителей.
Ход урока:
5 мин.
10 мин.
15 мин.
  5 мин.
1. Организационный момент.
Вступительное   слово   учителя.  Предлагаю   начать   занятие   с   хорошего
настроения! Здравствуйте,   Присаживайтесь.   Сегодня   у   нас   с   вами   будет
познавательная игра «Отгадайка».
Когдато   давнымдавно   в   сказочном   городе N на   улице   Творчества   и
Геометрических Фигур жили удивительные герои, а какие – вы узнаете, когда
найдете ответы на загадки?
Переходим к нашей игре.
2. Познавательная игра «Отгадайка».
Вот встретились как то наши герои на конкурсе Мастерства, и давай
хвалится, кто из них лучше: Карандаш спорил с кисточками, что он самый
главный инструмент художника, им художник делает первый набросок.
Кисточки утверждали, что только они прокрашивают и рисуют мелкие
детали тонкими кисточками, а широкими большие участки. Прямоугольники спорили с овалами: «Сегодня маленькие школьники,
возьмутся за прямоугольники, построим мы цветной забор, невиданный  до
этих пор».
Овалы отвечали: «Нарисуешь забор цветной, но этого же мало: чтобы
ровно рисовать воспользуйся овалом.»
И   так   бы   они   спорили,  если   бы   не   услышал   их   Художник,   который
проходил мимо. Художник жил в волшебной стране разноцветных чудес и
открытий.   В   этой   стране   жили   все   инструменты,   они   жили   дружно   и
счастливо,   помогали   делать   мир   ярким   и   насыщенным.   Наш   художник
предложил героям совершить путешествие в эту страну, чтобы выяснить, кто
же   самый   главный   инструмент   художника,   каким   инструментом   рисовать
лучше, какую правильно выбрать краску и т.д. Итак, им там понравилось, что
они остались жить в ней и радовать наш мир многообразием красок. А вы
ребята хотите познать красоту и чудеса этой страны?
Сегодня   мы   познакомимся   с   этой   волшебной   страной,   которая
называется  компьютерная   графика.   Что   такое графика?   (рисунок,   пейзаж,
портрет, мозаика, витраж и т.д). Вот для того, чтобы вы умели рисовать и
получать красивые рисунки на компьютере и разработаны программы. Как вы
думаете   как   они  называются?  Такие  программы  называются   графическими
 Графический   редактор –   программа   предназначенная   для
редакторами,
рисования   и   обработки   изображений. Мы   рассмотрим   графический
редактор Paint ,с   помощью   которого   мы   будем   учиться   рисовать,
познакомимся   со   всеми   инструментами      объектами,   научимся   выбирать
правильные цвета.
3. Введение нового материала
Откроем Paint по ссылке https://paintonline.ru/.
После   запуска   программы   на   экране   компьютера   открывается   его   окно,
основные элементы которого вы видите на слайде. Скажите,   на   чем   художник   может   нарисовать   картину?   (На   листе,
холсте,   картоне,   на   стене,   асфальте). В   графическом   редакторе   наш   лист
заменяет белое рабочее поле.
Сверху  –   Панель   инструментов. Набор   инструментов  содержит
инструменты   для   рисования   и   выполнения   операций   над   рисунком.  Выбор
инструмента осуществляется щелчком левой кнопки мыши. Познакомимся с
инструментами графического редактора.
Сегодня мы более подробно рассмотрим инструменты художника.
На   уроках   рисования   вы   пользовались   карандашами   и   красками,
ластиком. Похожие инструменты есть и в графическом редакторе.
С   помощью   инструмента «перо»   и   «кисть» можно   рисовать
произвольные линии, точки и др.
Инструмент «распылитель»    имитирует   разбрызгивание   краски   из
баллона.
Инструменты «ластик» и «очистка цвета» – применяют для устранения
ошибок. Изображение стирается протягиванием.
Инструмент «заливка». Он   предназначается   для   окрашивания   в
однотонный   цвет,   какого   либо   фрагмента   нашего   рисунка.  Чтобы   выбрать
данный инструмент нам нужно щелкнуть по значку «Заливка».
Физкультминутка.
Мы старались, мы писали и немножечко устали,
Вверх поднимем наши ручки и дотянемся до тучки, Уходи от нас скорей, не пугай ты нас — детей.
Вот к нам солнышко пришло, стало весело, светло.
4. Практическое задание.
А сейчас я вам предлагаю стать настоящими художниками в волшебной
стране   разноцветных   чудес   и   открытий,   но   не   просто   художниками,   а
художниками мультипликаторами! Я думаю, что многие из вас знают, что для
того   чтобы   создать   одну   серию   мультфильма,   требуется   создать   десятки
тысяч   иллюстраций.   Наша   задача      создать   один   рисунок   в   среде   Paint,
используя   рассмотренные   инструменты   (Какие?   Заливка,   перо,   кисть,
распылитель, ластик)
Ваша   задача:   закрасьте   картинку   по   образцу,   используя   инструмент
заливка, затем можете проявить фантазию и при помощи других инструментов
добавить   детали   к   изображению. На   выполнение   работы   у   вас   1012
мин. Приступаем к работе.
Оценивание! Присвоено звание «Художник»
5.Домашние задание.
Прочить параграф 24, ответить на вопросы.
6. Подведение итогов.
С   какой   программой   познакомились   на   занятии?   Для   чего   она
предназначена?
Из каких элементов состоит окно графического редактора?
Что научились делать в графическом редакторе? Какой инструмент, с
вашей точки зрения, самый важный в ГР?
Удовлетворены ли вы своей работой?
С каким настроением вы работали?
Понравилось ли вам занятие?
Занятие окончено. Спасибо за работу!
Планконспект урока по информатике №8 Тема урока: «Итоговое занятие»
Класс: 3
Тип урока: повторение и усвоение пройденного материала
Формы работы обучающихся: индивидуальная
Оборудование и пособия: мультимедиа проектор, компьютер, интерактивная
доска, карточки с вопросами для проверки теоретической подготовки
Цели урока:

закрепить представление   о возможностях обработки информации на
компьютере по все пройденным темам.
 развивать компьютерную грамотность
 проконтролировать   уровень   усвоения   программного   материала   на
практике.
Задачи урока:
Образовательная:
 освоить  и закрепить знания учащихся по теме урока.
Развивающая:
 развитие интеллекта и формирование устойчивого интереса к предмету.
Воспитательная:
 формирование   навыков   делового   взаимодействия,   воспитание   чувства
сплоченности и коллективизма.
План урока:
№
этапа
1
2
3
4
Содержание этапа
Вид деятельности
Время
Организационный этап
Контроль пройденного
материала
Практическая часть
Подведение итогов
Вступительное слово учителя. 5 мин.
Контрольная работа
20 мин.
Создание проекта в
графическом редакторе.
Подсчет результатов.
Награждение победителей.
20 мин.
5 мин. 1. Организационный момент.
Ход Урока:
Вступительное слово учителя.  Здравствуйте, ребята! На протяжении всего
этапа,   когда   мы   изучали   графические   редакторы,   было   получено   много
познавательной   информации.   Был   ряд   практических   заданий,   научились
пользоваться редактором KolourPaint и Paint Online. Предлагая закрепить все
наши   знания   и   умения.   Сейчас   у   нас   с   вами   будет   контрольная   работа   и
практическая часть, сосредоточьтесь, вы все знаете, все умеете! Приступим.
2. Контроль пройденного материала. Вы получаете контрольную
работу в виде теста и заданий, прошу читать задания внимательно. На партах
только ручка, больше ничего не потребуется. Подписываем имя и фамилию,
класс. Приступаем к работе.
1. Одной из основных функций графического редактора является:
А) ввод изображений;
Б) хранение кода изображения;
В) создание изображений;
Г) просмотр и вывод содержимого видеопамяти.
2. Графическая информация это?
3. Кнопки панели инструментов, палитра, рабочее поле, меню образуют:
а) полный набор графических примитивов графического редактора;
б) среду графического редактора;
в) перечень режимов работы графического редактора;
г) набор команд, которыми можно воспользоваться при работе с
графическим редактором.
4. Как сохранять, загружать  изображения. (приведите примеры)
5. Чем отличается графические редакторы KolourPaint и Paint Onlime.
3.Практическая часть.
Создать рисунок  своей мечты в одном из редакторов, используя
навыки, приобретенные на предыдущих уроках. Практическая часть – один из составляющих компонентов оценки, постарайтесь раскрыть свою фантазию.
4.Подведение итогов.
Наше путешествие по графическим редакторам подходит к концу, я
надеюсь, вы приобрели различные навыки, которые вы  будете применять в
жизни.
Контрольные работы будет проверены, на следующим, уроке вы узнаете
свои оценки. Всего доброго! Идите отдыхать!
Выводы по 3 главе
В данной главе было разработано тематическое планирование. Написаны
конспекты по всей тематике. Практические занятия к каждому уроку.

file_name: Методические рекомендации по обучению Демина А.А..docx

intro: В данном материале представлено тематическое планирование изучения компьютерной графики. Рассмотрены предметные требования к результатам обучения. Разработаны поурочные рекомендации обучения школьников работе в растровом графическом редакторе в виде подробных конспектов уроков с практическими заданиями. Так же разработаны учебные задачи по данному материалу.

информатика

group: Дисциплины