extracted_text:
II. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ
1. Как звали Древнегреческого философа и математика, который первым стал
использовать циркуль? (Фалес)
Чтобы ответить на этот вопрос, выполните задания, в таблице найдите буквы,
соответствующие полученным ответам, составьте слово:
Приложение №2
Постройте ∠ ABC=700, проведите его биссектрису и отложите на ней отрезок BD=3,5 см.
Из точки D опустите перпендикуляр DM на сторону BC.
Найдите:
1) Величину углов, на которые биссектриса  делит угол ABC;      (1 б.) (350)
2) ∠BDM;      (1 б.) (550)
3) Длину стороны DM;       (1 б.) (2см)
4) Длину стороны ВМ;       (1 б.) (3,5 см)
5) Периметр треугольника BDM;     (1 б.) (8,5 см)
6) Площадь треугольника BDM;      (1 б.) (3 см2)
55
А
12 3
М Е
2
Л
8,5
С
35
Ф
Всего: 6 баллов.

file_name: приложение 2.docx

title: Конспект и презетация к уроку математики "Геометрические фигуры"


extracted_text:
I.
ТЕСТ
Субтест № 1. ОСВЕДОМЛЕННОСТЬ
Продолжите предложение, выбрав правильный вариант ответа.
Приложение №1
Приложение №1
1. Угол 950
A — острый угол; B — тупой угол; C — прямой угол.
2. Сторона AD в треугольнике ABC, изображенном на рисунке является…
A — высотой;
B — биссектрисой;
C — основанием .
A
D
B
C
3. Отрезок, проведенный к прямой под углом 900 называется…
A —перпендикуляром; B высотой; C –серединным перпендикуляром.
Итого: 3 балла
1 б.
1 б.
1 б.
Отметьте знаком «√» правильное содержание понятия и знаком «» — неправильное.
Субтест № 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОНЯТИЙ
1.
Геометрическая   фигура    множество   точек   на   поверхности,   образующее   конечное
число линий
2. Остроугольный треугольник – это треугольник, в котором есть острый угол
3.  Перпендикулярные прямые – это прямые, которые пересекаются
4. Угол – это фигура, образованная двумя лучами, имеющими общее начало
1 б.
1 б.
1 б.
1 б.
√

√
Итого: 4 балла.
Обобщите понятия, указав ближайшее родовое понятие
Субтест № 3. ОБОБЩЕНИЕ ПОНЯТИЙ
1.
2.
3.
300
1100
700
550

450
800
450
1–2 б.
1200
950
1–2 б.
Остроугольные
треугольники
Тупые углы
Перпендикулярные
прямые
1–2 б.
Итого: 3–6 баллов. Всего: 1013 баллов.

file_name: приложение 1.docx

description: Всего: 1013 баллов.

математика

group: Дисциплины


extracted_text:
Планконспект урока по математике.
Класс: 5
Учебник: Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений/ И. И.
Зубарева, А. Г. Мордкович. – 9е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2009. – 270 с.: ил.
Тема урока: «Геометрические фигуры».
Тип урока: обобщающий урок
Цели урока:
I.Образовательно–развивающие цели:
1.1. Систематизация, обобщение и углубление знаний и умений учащихся по теме
«Геометрические фигуры»;
1.2.Применение опорных понятий: фигура, угол, треугольник, биссектриса, перпендикуляр;
1.3.Развитие общеучебных умений: оперировать понятиями (определять, формулировать
проблемные вопросы, ответы в виде суждения или умозаключения), сравнивать изучаемые
понятия.
1.4. Развитие специальных умений: строить и измерять углы, определять вид угла, строить
биссектрису угла, определять вид треугольника, находить периметр и площадь
треугольника, проводить  перпендикуляры к прямой и серединные перпендикуляры к
отрезку.
II.Воспитательная цель: воспитывать у учащихся умение слушать друг друга, уважать
мнение других.
Материальнотехническое
и дидактическое обеспечение урока:
карточки   с   тестовыми   заданиями   (Приложение   №1),
карточки с практическим заданием (Приложение №2),
бланки   ответов   (Приложение   №3),   индивидуальные
карточки   с   вопросамипонятиями   и   вопросами
суждениями   (Приложение   №4),
  компьютерная
презентация   к   уроку,   индивидуальные   доски   для
рисования, интерактивная доска. 1. Организационная часть урока (1 мин)
Ход урока:
 Здравствуйте, ребята! Сегодня итоговый урок по теме «Геометрические
фигуры». (слайд 1)
(Выдает   учащимся   раздаточный   материал,   включающий:     карточки   с   тестовыми
заданиями   (Приложение   №1),   карточки   с   практическим   заданием   (Приложение   №2),
бланки ответов (Приложение №3), индивидуальные карточки с вопросамипонятиями и
вопросамисуждениями (Приложение №4), индивидуальные доски для рисования).
(Учащиеся заполняют поле «ФИО, класс» в бланке ответов).
2. Актуализация знаний (2 мин)
  Как сказал древнегреческий философ Саади: “Ученик, который учится без желания
это птица без крыльев”. И мне бы хотелось, чтобы у вас было желание учиться,
узнавать чтото новое, неопознанное не только на сегодняшнем уроке, а всегда и
только в этом случае своими “крыльями” будете “взлетать” все выше и выше.
 Сформулируйте свои цели  на сегодняшний урок.
(Учащиеся формулируют цели урока: повторить и закрепить знания и умения по теме
и т.п).
 заявка на оценку на сегодняшнем уроке следующая:
Заявка на оценку (на доске):
«5»  31 балл и более
«4»   2229 баллов
«3»    1521 баллов
3.Устный счет. (слайд №2)
- Выполните  устно вычисления, результат запишите в бланк ответов и на доске
4 мин
 (слайд №2) 4 мин
для рисования. За каждый правильный ответ – 1 балл. (демонстрирует слайд с
примерами устного счета, проверяет ответы).).
(Учащиеся выполняют  устные вычисления, результат записываю в
730– 180 + 20  5=
 13              2)                              3)                                                      4)
бланк ответов (Приложение 3)  и на доске для рисования, показывают
учителю).
1)  4  13              2)                              3)
1)  4
       + 23
       + 23
        : 15
        : 15

660 : 2 – 60 + 40
 3=
37 + 43
       : 16

  14

4. Выполнение тестовых заданий (6 мин). 1 этап: работа с тестами (Приложение 1)
(Учащиеся работают с тестовыми заданиями, ответы записывают в бланк ответов
(Приложение 3)).
Субтест № 1. ОСВЕДОМЛЕННОСТЬ (за каждый правильный ответ – 1 балл)
Продолжите предложение, выбрав правильный вариант ответа.
Субтест № 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОНЯТИЙ (за каждый правильный ответ – 1
балл)
Отметьте знаком «√» правильное содержание понятия и знаком «» —
неправильное.
Субтест № 3. ОБОБЩЕНИЕ ПОНЯТИЙ (за каждый правильный ответ – 12
балла)
Обобщите понятия, указав ближайшее родовое понятие
2 Этап: обсуждение решения в группах (2 мин)
 Разбейтесь на группы по 4 человека (всего 6 групп). Каждая группа проверяет
только по одному заданию:
1 группа –субтест №1,
2 группа – субтест №2 (1,2 задание),
3 группа  субтест №2 (3,4 задание),
4 группа – субтест №3 (1 задание),
5 группа – субтест №3 (2 задание),
6 группа – субтест №3 (3 задание).
(Учащиеся обсуждают ответы на тестовые задания)
3 этап: Защита ответов (3 мин)
(Представители каждой группы называют ответы на тестовые задания. Все учащиеся
записывают полученные баллы в бланк ответов (Приложение 3)).
Субтест №1: (Слайд 3)
1) Угол 950 тупой угол;
2) Сторона AD в треугольнике ABC, изображенном на рисунке является высотой.
3) Отрезок, проведенный к прямой под углом 900 называется перпендикуляром.
Субтест №2: (Слайд 4)
1) Геометрическая фигура  множество точек на поверхности, образующее конечное число
линий (√)
2) Остроугольный треугольник – это треугольник, в котором есть острый угол ()
3) Перпендикулярные прямые – это прямые, которые пересекаются ()
4) Угол – это фигура, образованная двумя лучами, имеющими общее начало (√)
Субтест №3: (Слайд 5) 1) Остроугольные треугольники
2) Тупые углы
3) Перпендикулярные прямые
4 этап: Вопросы-понятия, вопросы-суждения  к тесту (3 мин)
 Задайте друг другу вопросы понятия по карточке №1 или вопросысуждения по
карточке №2. (Приложение 4) ( по 1б. за вопроспонятие, дополнение, возражение, по 2
б. за вопроссуждение).
Учащиеся задают вопросыпонятия и вопросысуждения, дополняют, возражают:
1) Как доказать, что угол 950 тупой угол?
2) Что называется высотой треугольника?
3) Что понимается под перпендикуляром к прямой?
4) Что такое геометрическая фигура (угол)?
5) Как доказать, что треугольник является остроугольным (тупоугольным)?
6) В каком случае пересекающиеся прямые являются перпендикулярными прямыми?
5. Физкультминутка (1 мин)
Поднимает руки класс - это "раз"
Повернулась голова - это "два"
Руки вниз, вперёд смотри - это "три".
Руки в стороны пошире развернули на "четыре"
С силой их к плечам прижать - это "пять"
Всем ребятам надо сесть - это "шесть".
6. Решение практических упражнений.
1 этап: решение заданий (10 мин)
 Ответьте на вопрос: как звали Древнегреческого философа и математика, который
первым стал использовать циркуль? Чтобы ответить на этот вопрос, выполните
задания (Приложение 2), в таблице найдите буквы, соответствующие полученным
ответам, составьте слово. (Слайд 6)
Постройте ∠ ABC=700, проведите его биссектрису и отложите на ней отрезок BD=3,5  см.
Из точки D опустите перпендикуляр DM на сторону BC.
Найдите:
1) Величину углов, на которые биссектриса  делит угол ABC;      (1 б.)
2) ∠BDM;      (1 б.)
3) Длину стороны DM;       (1 б.)
4) Длину стороны ВМ;       (1 б.)
5) Периметр треугольника BDM;     (1 б.) 6) Площадь треугольника BDM;      (1 б.)
55
А
12 3
М Е
2
Л
8,5 35
Ф
С
(Учащиеся выполняют практическое  задание, ответы записывают в бланк ответов
(Приложение 3)).
Разбейтесь на группы по 4 человека (всего 6 групп). Каждая группа проверяет
2 этап: обсуждение решения в группах (2 мин)
только по одному заданию:
1 группа –задание №1,
2 группа – задание №2,
3 группа  задание №3,
4 группа – задание №4,
5 группа – задание №5,
6 группа –  задание №6
3 этап: защита работ (6 мин)
Представители каждой группы называют ответы на тестовые задания.
 Сравните свои ответы с ответами на доске (демонстрирует на интерактивной доске с
решение задачи (Слайды №710).
 Фалес Милетский древнегреческий мыслитель, родоначальник античной философии
и науки, основатель милетской школы, одной из первых зафиксированных философских
школ. (Слайд №11)
4 этап: Вопросы-понятия, вопросы-суждения  к тесту (3 мин)
 Задайте друг другу вопросы понятия по карточке №1 или вопросысуждения по
карточке №2. (Приложение 4)  ( по 1б. за вопроспонятие, дополнение, возражение, по 2
б. за вопроссуждение).
1)Что называется биссектрисой треугольника (перпендикуляром, периметром треугольника)?
2) Что понимается под перпендикуляром к прямой?
3) Как доказать, что ∠BDM=55 0?
4) Каковы свойства и виды треугольников?
5) Что понимается под площадью треугольника?
7. Итоги, выставление оценок, домашнее задание (2 мин)
Закончить урок мне хочется словами известного российского математика А.И.
Мордковича,   автора   учебника   математики,   по   которому   вы   занимаетесь:   “Кто   с
детских   лет   занимается   математикой,   тот   развивает   внимание,   тренирует   свой
мозг, свою волю, воспитывает в себе настойчивость и упорство в достижении цели”.
Подсчитайте   количество   баллов,   которые   вы   заработали   на   сегодняшнем   уроке.
Поднимите руки, кто получил сегодня оценку «5», «4», «3».
Послушайте домашнее задание (слайд 12):
 Отразить отношения между понятиями с помощью кругов Эйлера:
А – Геометрические фигуры
В Угол С– Прямоугольный треугольник
Д – Острый угол
Е  ∠ ABC=700
(раздает карточки с домашним заданием учащимся).
 Спасибо за урок! (слайд 13)
Используемая литература:
1) Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений/ И. И. Зубарева,
А. Г. Мордкович. – 9е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2009. – 270 с.: ил.

file_name: план-конспект урока.docx


extracted_text:
Приложение №4
Карточка №1
(вопроспонятие)
Карточка №2
(вопроссуждение)
1. Что называется…?
2. Что считается…?
1. Чем объяснить, что…?
2. Как доказать…?
3. Что понимается под…?
3. В каком случае…?
4. Что представляет собой…?
4. Когда…?
5. Что выражает…?
6. Что является…?
7. Что такое…?
5. Каким образом…?
6. В следствие чего…?
7. Почему…?

file_name: приложение4.docx


extracted_text:
ученика_______________________________________________Класс______________________
Ф. И.
Бланк ответов
Приложение №3
              2)            3)            4)
I.
1)
Устный счет (по 1 б.)
 Итого баллов:
II.
Тест
Субтест № 1. ОСВЕДОМЛЕННОСТЬ
3
Итого баллов:
Субтест № 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОНЯТИЙ
3
4
2
2
Субтест № 3. ОБОБЩЕНИЕ ПОНЯТИЙ
ИИтого баллов:
Итого баллов:
II.Практические задания
1
1
1
2
3
Решение:
Как звали Древнегреческого философа и математика, который первым стал использовать
циркуль?
Ответ:
Итого баллов за практическое задание: 1
2
3
4
5
Всего баллов за урок:                         Оценка:

file_name: приложение3.docx

description:
1
2
3
4
5
Всего баллов за урок:                         Оценка:


extracted_text:
ФИО
Место работы
Должность
Предмет
Класс
Тема урока
Базовый учебник
Тема:    «Способы решения логарифмических уравнений».
Учитель математики
Алгебра и начала математического анализа
10
«Способы решения логарифмических уравнений», 2 часа
Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин и др. / М. Просвещение
2014
Цель  урока: повторить знания учащихся о логарифме числа, его свойствах; изучить способы
решения логарифмических уравнений и закрепить их при выполнении упражнений.
Задачи:
 обучающие: повторить определение и основные свойства логарифмов, уметь применять их в
вычислении логарифмов, в решении логарифмических уравнений;
развивающие: формировать умение решать логарифмические уравнения;
воспитательные: воспитывать настойчивость, самостоятельность; прививать интерес к предмету
Тип урока:  урок изучения нового материала.
Необходимое техническое оборудование: компьютер, проектор, экран.
Структура и ход  урока:
Организационный момент.
I.
Учитель.
 Здравствуйте, садитесь!
уравнений», на котором мы познакомимся со способами их решения, используя определение и
свойства логарифмов. (слайд № 1)
II.
Сегодня тема нашего урока «Решение логарифмических
Устная работа.
Закрепление понятия логарифма, повторение его основных свойств и свойств логарифмической
функции:
1. Разминка по теории:
 1. Дайте определение логарифма. (слайд № 2)
 2. От любого ли числа можно найти логарифм?
 3. Какое число может стоять в основании логарифма?
 4.  Функция y=log0,8 x является возрастающей или убывающей?Почему?
 5.  Какие значения может принимать логарифмическая функция?
 6. Какие логарифмы называют десятичными, натуральными?
7. Назовите основные свойства логарифмов. (слайд № 3)
8. Можно ли перейти от одного основания логарифма к другому? Как это сделать? (слайд № 4)
2. Работа по карточка(34 ученика):
Карточка №1:  Вычислить: а) log64 + log69 =
                                               б) log1/336 – log1/312 =
                            Решить уравнение: log5х = 4 log53 – 1/3 log527
Карточка №2:
                           Вычислить: а) log211 – log244 =
                                                б) log1/64 + log1/69 =
                          Решить уравнение: log7х = 2 log75 + 1/2 log736 – 1/3 log7125.
Фронтальный опрос класса (устные упражнения)
 Вычислить: (слайд № 5)
1.
2.
log216
lоg3 √3
6.
7.
log814 + log 832/7
log35  ∙ log53
1 3.
4.
5.
log71
log5 (1/625)
log211   log 244
8. 5 log
 49
5
9. 8 lоg
5  1
8
10. 25 –log
5
10
Сравнить числа: (слайд № 6)
1.
2.
Выяснить  знак выражения log0,83 ∙ log62/3. (слайд № 7)
log½ е и log½ ;π
log2 √5/2 и log2√3/2.
III.
Проверка домашнего задания:
На дом были задания следующие упражнения: №327(неч.), 331(неч.), 333(2) и 390(6). Проверить
ответы к данным заданиям и ответить на вопросы учащихся.
IV.
Изучение нового материала:
Определение: Уравнение, содержащее переменную под знаком логарифма, называется
логарифмическим.
Простейшим примером логарифмического уравнения служит уравнение
  loga х =с (а > 0, а≠ 1)
Способы решения логарифмических уравнений: (слайд № 8)
1. Решение уравнений на основании определения логарифма. (слайд № 9)
loga х = с (а > 0, а≠ 1) имеет решение  х = ас.
На основе определения логарифма решаются уравнения, в которых:
по данным основаниям и числу определяется логарифм,
по данному логарифму и основанию определяется  число,
по данному числу и логарифму определяется основание.



Примеры:
log2 128= х,         log16х = ¾,                 logх 27= 3,
2х= 128,               х =16 ¾   ,                   х3 =27,
2х = 27,                 х =2 3  ,                       х3 = 33   ,
х =7  .                   х = 8.                          х =3.
С классом решить следующие уравнения:
а) log7(3х1)=2 (ответ: х=3 1/3)
б) log2(78х)=2 (ответ: х=3/8).
2. Метод потенцирования. (слайд № 10)
Под потенцированием понимается переход от равенства, содержащего логарифмы, к равенству, не
содержащему их т.е.
 loga f(х) = loga g(х), то f(х) = g(х), при условии, что f(х)>0, g(х)>0 , а > 0, а≠ 1.
Пример:
Решите уравнение
 =
ОДЗ:
3х1>0;                     х>1/3
6х+8>0.
3х1=6х+8
3х=9
х=3
3 >1/3  неверно
Ответ: решений нет.
2 С классом решить следующее уравнение:
lg(х22) = lg х (ответ: х=2)
3. Уравнения, решаемые с помощью применения основного логарифмического тождества. (слайд
№11)
Пример:
Решите уравнение
=log2(6х)
ОДЗ:
6х>0;
х>0;
х≠1;
log2х2>0;
х2>0.
Решение системы: (0;1)
Ụ
 (1;6).
 = log2(6х)
х2 = 6х
х2+х6=0
х=3 не принадлежит ОДЗ.
х=2 принадлежит ОДЗ.
Ответ: х=2
 С классом решить следующее уравнение:
 =
 (ответ: х=1)
4. Метод приведения логарифмов к одному и тому же основанию. (слайд № 12)
Пример:
Решите уравнение  log16х+ log4х+ log2х=7
ОДЗ: х>0
¼ log2х+½ log2х+ log2х=7
7/4 log2х=7
log2х=4
х=16 – принадлежит ОДЗ.
Ответ: х=16.
С классом решить следующее уравнение:
 +
=3 (ответ: х=5/3)
5. Уравнения, решаемые с помощью применения свойств логарифма. (слайд № 13)
Пример:
Решите уравнение  log2 (х +1)    log2 (х 2 ) = 2.
ОДЗ:
х+1>0;
х2>0.         х>1.
3 Воспользуемся формулой преобразования разности логарифмов логарифм частного, получаем   log2
= 2, откуда следует
= 4.
Решив последнее уравнение, находим х = 3, 3>1  верно
Ответ: х = 3.
С классом решить следующие уравнения:
 (х +1) + log5 (х +5) = 1 (ответ: х=0).
а)log5
б)log9( 3712х ) log72х 3   =  1,
3712х >0,                 х< 37/12,
72х >0,                     х< 7/2,                     х< 7/2,
72х≠ 1;                     х≠ 3;                         х≠ 3;
       log9( 3712х ) / log3 (72х )  =  1,
       ½ log3( 3712х ) = log3 (72х ) ,
        log3( 3712х ) = log3 (72х )2 ,
        3712х= 49 28х +4х2  ,
        4х216х +12 =0,
         х24х +3 =0,   Д=19,   х1=1,   х2=3,  3 –посторонний корень .
Ответ: х=1 корень уравнения.
    в) lg(х26х+9)  2lg(х  7) = lg9.
 (х26х+9) >0,     х≠ 3,
 х7 >0;               х  >7;             х  >7.
        lg ((х3)/(х7))2 = lg9
((х3)/(х7))2    = 9,
(х3)/(х7) = 3,                                 (х3)/(х7)=  3 ,
х 3 = 3х 21 ,                                    х 3 = 3х +21,
х =9.                                                       х=6    посторонний корень.
Проверка показывает 9 корень уравнения.
  Ответ : 9
6. Уравнения, решаемые введением новой переменной. (слайд № 14)
 Пример:
Решите уравнение    lg2х  6lgх+5 = 0.
ОДЗ: х>0.
Пусть lgх = р, тогда р26р+5=0.
р1=1, р2=5.
Возвращаемся к замене:
lgх = 1,                                                 lgх =5
х=10, 10>0 – верно                              х=100000, 100000>0 – верно
Ответ: 10, 100000
2 х  + log6 х  +14 = (√16 – х2)2 +х2,
С классом решить следующее уравнение:
   log6
      16 – х2  ≥0  ;       4≤ х ≤ 4;
       х >0 ,                    х >0,                О.Д.З. [ 0,4).
    log6
      log6
      заменим log6 х  = t
2 х  + log6 х  +14 = 16 – х2 +х2,
2 х  + log6 х  2 = 0
4 t 2 + t 2 =0 ;        D = 9 ;      t1 =1 ,  t2 = 2.
 log6 х = 1 , х = 6  посторонний корень .
 log6 х = 2, х = 1/36 , проверка показывает  1/36 является корнем .
                                                Ответ : 1/36.
7. Уравнения, решаемые с помощью разложения на множители. (слайд № 15)
Пример:
Решите уравнение log4(2х1)∙ log4х=2 log4(2х1)
ОДЗ:
 2х1>0;
  х >0.      х>½.
log4(2х1)∙ log4х  2 log4(2х1)=0
log4(2х1)∙(log4х2)=0
log4(2х1)=0    или    log4х2=0
2х1=1                        log4х = 2
х=1                             х=16
1;16 – принадлежат ОДЗ
Ответ: 1;16
С классом решить следующее уравнение:
log3х ∙log3(3х2)= log3(3х2) (ответ: х=1)
8. Метод логарифмирования обеих частей уравнения. (слайд № 16)
Пример:
Решите уравнения

log 
3
x
х
2
x
3
Прологарифмируем обе части  уравнения  по основанию 3.
Получим      log3
=  log3 (3х)
                                               .
получаем :    log3 х2 log3 х   =  log3 (3х),
                      2log3 х log3 х   =  log3 3+ log3 х,
                      2 log3
                      2 log3
заменим log3 х  = р ,     х >0
  2 р 2 + р 2 =0 ;     D = 9 ;   р1 =1 ,  р2 = 1/2
 log3 х  = 1 ,  х=3,
log3 х  = 1/ 2 , х= 1/√3.
2 х    =  log3 х +1,
2 х     log3 х 1=0,
Ответ: 3 ;  1/√3
С классом решить следующее уравнение:
    log2 х   1
х             =   64 (ответ:  х=8 ; х=1/4)
9. Функционально – графический метод. (слайд № 17)
Пример:
Решите уравнения:   log3 х = 12х.
5 Так как функция у= log3 х возрастающая , а функция у =12х убывающая на (0; + ∞ ) то заданное
уравнение на этом интервале имеет один корень.
Построим в одной системе координат графики двух функций: у= log3 х и  у =12х.
При  х=10  заданное уравнение обращается в верное числовое равенство 1=1. Ответ х=10.
С классом решить следующее уравнение:
1√х =ln х (ответ : х=1).
V.
Подведение итогов, рефлексия (раздать кружочки, на которых ребята отмечают свое
настроение рисунком). (слайд № 18,19)
Определить метод решения уравнения:
2
2

log
x
5(
log3

4
log3
x
2
x
log
)1
2
log
3

(
x
3
x
log)2
log9
x
5

log38
log2
x
(
3
27

3

(
x

2
log
4
)2
log
)2

log
(
x

1)3
2
5(
x
3

)3
log
7(
x

)5
3
lg3
xx

lg5
x
VI.

,0
0001
log
1 
x
2
x
2
log2
х

log2
x
2

1
Домашнее задание: 340(1), 393(1), 395(1,3), 1357(1,2), 337(1), 338(1), 339(1)
Литература
1. Рязановский, А.Р. Математика. 5 – 11 кл.: Дополнительные материалы  к уроку математики/
А.Р.Рязановский, Е.А.Зайцев. – 2е изд., стереотип. – М.: Дрофа,2002
2. Математика. Приложение к газете «Первое сентября». 1997. № 1, 10, 46, 48; 1998. № 8, 16,
17, 20, 21, 47.
3. Скоркина, Н.М. Нестандартные формы внеклассной работы. Для средних и старших
классов/ Н.М. Скоркина.  – Волгоград: Учитель, 2004
4. Зив, Б.Г., Гольдич,В.А. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10
класса./Б.Г.Зив, В.А.Гольдич. – 3е изд., исправленное. – СПб.: «ЧеРонаНеве», 2004
5. Алгебра и начала анализа: математика для техникумов/под ред. Г.Н.Яковлева.М.: Наука,
1987
6

title: Конспект и презентация к уроку математики "Способы решения логарифмических уравнений"


extracted_text:
План урока
по учебной дисциплине
 «Математика»,
Тема урока:
«Нахождения наибольшего и наименьшего значения
функции»
План урока
Тема урока:     «Нахождения наибольшего и наименьшего значения функции»
План содержания урока:
1.. Нахождения наибольшего и наименьшего значения функции, непрерывной на отрезке
Знания: о применении производной для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции, непрерывной на отрезке. (2)
Умения: применять производную для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции, непрерывной на отрезке (2)
2. Нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на незамкнутом промежутке.
Знания: о нахождении наибольшего и наименьшего значения функции на незамкнутом промежутке (2)
Умения: применять производную для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на незамкнутом промежутке (2)
3. Задачи на оптимизацию.
Знания: о математической модели решения задач на оптимизацию(2)
Умения: применять математическую модель при решении задач на оптимизацию .(2)
Цели урока: 1. Учебная:
  формирование знаний:

 о применении производной для нахождения наибольшего и наименьшего
значения функции,    непрерывной на отрезке
о нахождении наибольшего и наименьшего значения функции на
незамкнутом промежутке
 о математической модели решения задач на оптимизацию

формирование  умений:
 применять производную для нахождения наибольшего и наименьшего
значения функции, непрерывной на отрезке
 применять производную для нахождения наибольшего и наименьшего
значения функции на незамкнутом промежутке
 применять математическую модель при решении задач на оптимизацию
2. Развивающие: Развитие внимания, памяти, речи; развитие функций мышления (анализ, синтез,
сравнение, классификация, установление причинно – следственных связей, обобщение)
3. Воспитывающие: Воспитание аккуратности, ответственности при выполнении работы,
самостоятельности, интереса к предмету
комбинированный урок
 : 1. Репродуктивный.   2. Информационно – рецептивный.  3 Частично – поисковый.

Тип урока:
Методы обучения

Средства обчения:
 Презентация «Нахождения наибольшего и наименьшего значений функции», плакат, раздаточный
материал.
План урока:
1. Организация группы.(1 мин).
2. Целеполагание и мотивация.(2 мин).
3. Актуализация опорных знаний  (5 мин).
3.1 Работа со схемой 4.
5.
3.2 Устная работа
Работа по теме урока. (13 мин).
Закрепление изученного материала. (20 мин).
5.1. Совместный разбор задачи
5.2. Самостоятельное решение задачи
6. Подведение итогов урока (3 мин.)
7. Домашнее задание (1 мин).
Вре
мя
(мин)
1
2
№
п/п
1.
2.
Содержание и структура
урока
Организация группы.
Целеполагание, мотивация.
может ли функция принимать наибольшее
и наименьшее значения на отрезке?
 в каких точках функция может принимать
наибольшее и наименьшее значения?
Проблемная ситуация.
 может ли функция иметь наибольшее и
наименьшее значения на незамкнутом
промежутке?
Сформулируйте цели нашего урока.
Ход урока:
Деятельность
учителя
Слушает раппорт,
проверяет явку и
готовность обучающихся к
уроку.
Деятельность
обучающихся
Дежурные сообщают об
отсутствующих на уроке.
Слайды
презентации
к уроку
Организует совместное
целеполагание и
мотивацию  на основе
репродуктивного метода.
Пытаются ответить на
поставленные вопросы,
высказывают собственные
суждения, делают выводы.
Слайд 12
Управляет познавательной
деятельностью
обучающихся с помощью
наводящих вопросов.
Уточняет ответы
обучающихся,
и помогает им грамотно
сформулировать тему и
цели урока.
Совместно с
преподавателем
формулируют тему и цели
урока.
Осмысливают и
принимают цели данного
урока. 5
13
Организует актуализацию
опорных знаний
обучающихся группы с
целью повторения
пройденного материала на
основе репродуктивного
метода.
Управляет познавательной
деятельностью
обучающихся, уточняет их
ответы, и помогает им
грамотно сформулировать
информацию – ответы на
поставленные вопросы.
Устно отвечают на
вопросы преподавателя.
Вспоминают,
воспроизводят
и анализируют
ранее изученную
информацию,
отвечая на поставленные
вопросы.
(ОК 2 – организуют
собственную деятельность
исходя из цели и способов
ее достижения,
определенных
руководителем)
Слушают ответы других
обучающихся, дополняют
и уточняют их.
Слайд 34–
задание
Слайд 5
Слайд 67
Организует работу
обучающихся по усвоению
нового материала.
Постановка вопроса –
темы для обсуждения.
Пытаются ответить на
поставленный вопрос,
используя жизненный опыт
и знания, полученные
ранее.
Слайды 8
Воспринимают,
осмысливают
информацию,
устанавливают  причинно
следственные связи.
Применяют операции
сравнения, систематизации
и классификации при
выполнении поставленного
задания.
(ОК 2 – организуют
собственную деятельность
исходя из цели и способов
ее достижения,
определенных
руководителем)
Демонстрации презентации
для иллюстрации
изучаемого материала.
Организация поиска ответа
на поставленное задание с
применением частично –
поискового метода.
Проводит изложение
нового материала в форме
эвристической беседы с
использованием слайдов
презентации.
Слайд 9
Слайды
10
20
Организация поиска ответа
на поставленное задание с
применением частично –
поискового метода.
Организует обсуждение
итогов работы, уточняет и
дополняет ответы
обучающихся.
Под руководством
преподавателя
анализируют информацию,
проводят ее синтез,
сравнивают, делают
выводы. Ведут записи в
тетрадях.
По итогам задачи делают
вывод.
3.
4.
4.1.
4.2
5
5.1
Актуализация опорных знаний.
Учащиеся работают со схемой.
Устные задания обучающимся:
Найти наибольшее значение функции по её
графику  на отрезках [  2; 6]  и [ 0; 4]
Найти наименьшее значение функции по её
графику  на отрезках [  8; 0]  и [  2; 3]
Повторите и озвучьте этапы нахождения
наибольшего и наименьшего значения функции,
непрерывной на отрезке
 Задание обучающимся
Работа парами.  Схема
Найдите наибольшее и наименьшее значение
функции на отрезке.
5;1
у =
Объяснение преподавателя с привлечением
учащихся
 на отрезке 
,19

8
х
х

2
Работа по теме урока.
Понятие о нахождении наибольшего и
наименьшего значения функции на незамкнутом
промежутке.
Задание обучающимся
 Работа с раздаточным материалом
Раздаточный материал.
Отыскание наибольшего и наименьшего значения
непрерывной функции на промежутке.
Случай незамкнутого промежутка.
Простейшие случаи:
1.Если непрерывная функция у = f (х) имеет в
промежутке только одну точку экстремума х0 и
эта точка максимума, то функция в точке х0
принимает наибольшее значение.
2.Если непрерывная функция у = f (х) имеет в
промежутке только одну точку экстремума х0 и
эта точка минимума, то  функция в точке х0
принимает наименьшее значение.
Объяснение преподавателя с привлечением
учащихся
на практике часто приходится решать задачи на
оптимизацию (оптимизация означает
наилучший).
Такие задачи решаются на производстве при
вычислении выпуска наибольшего количества
продукции, при изготовлении тары большей
вместимости, при планировании связи
предприятия с источником сырья так, чтобы
транспортные расходы оказались минимальными
и т. д.
Понятие о математической модели решения
задач на оптимизацию
 задачи на оптимизацию решают по схеме:
1. составление математической модели.
2. работа с моделью.
3. ответ на вопрос задачи.
Закрепление изученного материала.
Совместный разбор задачи.
Карточка
Периметр основание лотка для перевозки хлеба
составляет 260 см.  Каковы должны быть его
стороны, чтобы площадь основания была
наибольшей?
Решение.
р=260.
Р=2(а + в);  2(а + в) = 260;  (а + в) = 130.
Пусть а = х, тогда в = 130 – х.
S = ав;  S = х(130 – х)    х (0;   )
1. Д(S)=R


)
130
2.
3. 130 − 2x = 0;  2х=130;  х = 65.
а = 65;  в = 65
130(
.2
x
S
x
x

2 5.2
7.
2м
S 
< 0
S
>0;    
;65
2см = 0,4

65;0
x = 65. S = 65 65 =4225. maxS при а=в=65.
S = 4225
Ответ: а=в =65см.
Задания обучающимся
Самостоятельный разбор по схеме и оформление
задачи (обучающиеся работают парами)
Площадь основания ротационной печи
камерного типа равна 4 м2. Каковы должны
быть размеры площади основания печи, чтобы
периметр основания был наименьшим?
Решение.
S =4. S = ав; ав = 4.
4
х
Пусть а = х, тогда в =
р = 2(х +
)   х (0;   )
4
х
8
2
х
р= 2 −
1.Д (р)=R, кроме х = 0
= 2;
8
2
х
;2
2х = 4; х = 2.
 р
<0
8
2 −
 = 0;
2
х
 р2;0
< 0;  

х =2. а = 2, в = 2
min р = 2(2+2) =8.
Ответ: а = 2м, в = 2м.
Подведение итогов
урока.
Удалось ли нам достичь поставленных целей
урока?
Что нового вы узнали на уроке?
Какие затруднения у вас были в работе?
8.
Домашнее
задание.
Слайд
1112
Управляет познавательной
деятельностью
обучающихся, оказывает
дозированную помощь
Организует обсуждение
итогов работы, уточняет и
дополняет ответы
обучающихся.
Применяют операции
анализ, синтез, сравнение
при выполнении
поставленного задания.
ОК 6 – работа парами,
эффективное общение с
коллегами.
3
1
Подведение итогов урока в
соответствии с
поставленными целями
урока.
Организует обсуждение
итогов урока, его
результативности.
Сообщение оценок,
поставленных за урок.
§6 п25 стр. 155.
Задача № 317 стр. 159
Участвуют в совместном
подведении итогов,
рефлексия.
Слайд 13

Фиксируют домашнее
задание.
Задают вопросы по
неясным моментам.
Слайд 13

file_name: ПЛАН  УРОКА.doc

title: Конспект и презентация к уроку математики "Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции"


extracted_text:
Схема нахождения наибольшего и наименьшего значения функции,
Раздаточный материал
непрерывной на отрезке
Этапы
1. Найти область определения функции.
2. Найти производную  у
3. Найти на данном отрезке критические
точки, т. е. точки, в которых   у= 0 или не
существует.
5;1
Пример для функции
 на отрезке 

8
,19

х
2
х
у =
D( у) =
0у
.
D ( у)  = R.
у = 0
4. Вычислить значения функции в
критических точках и на концах отрезка.
5. Из вычисленных значений выбрать
наименьшее и наибольшее.
у(   ) =
у(   ) =
у(    ) =
max у(x) = у(  ) =
min у(x) = у(   ) =
__________________________________________________________________________________
Отыскание наибольшего и наименьшего значения непрерывной
 функции на промежутке.
Случай незамкнутого промежутка.
Непрерывная функция на незамкнутом промежутке может иметь и может не иметь
уmax., уmin.
Простейшие случаи:
Если непрерывная функция у = f (х) имеет в промежутке только одну точку
экстремума х0 и если х0 – точка максимума, то f (х0) =  уmax.
Если непрерывная функция у = f (х) имеет в промежутке только одну точку
экстремума х0 и если х0 – точка минимума, то f (х0) = уmin.

file_name: Схема нахождения наибольшего и наименьшего значений функции №2.doc


file_name: Домашнее задание.docx

title: Материалы к уроку математики "Решение простейших тригонометрических уравнений"


file_name: ссылка для 3 и 4 группы теория.doc


extracted_text:
АКТИВНО
УЧАСТВОВА
Л
БЫЛО
ИНТЕРЕСНО
5
4
3
2
УЗНАЛ
НОВОЕ
БЫЛО
ПОНЯТНО

file_name: мишень пр.docx


extracted_text:
Задание       1 группа        cos x = a                                 6 мин
1. Просмотреть флешпрезентацию cos x (теорию),  проанализировать информацию, оформить 1 часть
опорного конспекта.
2. В   опорный   конспект   выписать   общую   формулу   решения   простейшего   тригонометрического
уравнения, формулы для частных случаев.
3. Рассмотреть и оформить в опорном конспекте решение тригонометрических уравнений.
4. Выполнить практическую часть данной презентации.
5. Подготовить защиту своего опорного конспекта (общая формула, частные формулы, три примера).
Задание         2 группа       sin x = a                                  6 мин
1. Просмотреть флешпрезентацию sin x (теорию),  проанализировать информацию, оформить 2 часть
опорного конспекта.
2. В   опорный   конспект   выписать   общую   формулу   решения   простейшего   тригонометрического
уравнения, формулы для частных случаев.
3. Рассмотреть и оформить в опорном конспекте решение тригонометрических уравнений.
4. Выполнить практическую часть данной презентации.
5. Подготовить защиту своего опорного конспекта (общая формула, частные формулы, три примера).
Задание 3 группа        tg x = a                      6 мин
1. Выйти по ссылке http://www.resolventa.ru/spr/trig/equation.htm,   прочитать и проанализировать
информацию соответствующую заданию, оформить 3 часть опорного конспекта.
2. В   опорный   конспект   выписать   общую   формулу   решения   простейшего   тригонометрического
уравнения.
3. Рассмотреть и оформить в опорном конспекте решение тригонометрических уравнений.
4. Выполнить практическую часть флешпрезентации tg x ctg x, пропустив задания ctg x = a
5. Подготовить защиту своего опорного конспекта (общая формула, три примера).
Задание 4 группа        ctg x = a                          6 мин
1. Выйти по ссылке http://www.resolventa.ru/spr/trig/equation.htm,   прочитать и проанализировать
информацию соответствующую заданию, оформить 4 часть опорного конспекта.
2. В   опорный   конспект   выписать   общую   формулу   решения   простейшего   тригонометрического
уравнения.
3. Рассмотреть и оформить в опорном конспекте решение тригонометрических уравнений.
4. Выполнить практическую часть флешпрезентации tg x ctg x, пропустив задания tg x = a
5. Подготовить защиту своего опорного конспекта (общая формула, три примера).

file_name: маршрутный лист.doc


extracted_text:
Оценочный лист
Ф.И. (ученика) ___________________________________________   10 б класс
Дата 25.11. 2013 года
№ п/п
1
2
3
4
5
Критерий
Отметка
Домашнее задание на сайте (либо в тетради)
Теоретический опрос по определениям
Тест «Значение обратных тригонометрических функций»
Поиск информации, ее представление
Тест «Простейшие тригонометрические уравнения»
Итого (средний балл )
Оценочный лист
Ф.И. (ученика) ___________________________________________   10 б класс
Дата 25.11. 2013 года
№ п/п
1
2
3
4
5
Критерий
Отметка
Домашнее задание на сайте (либо в тетради)
Теоретический опрос по определениям
Тест «Значение обратных тригонометрических функций»
Поиск информации, ее представление
Тест «Простейшие тригонометрические уравнения»
Итого (средний балл )

file_name: Оценочный лист.doc


extracted_text:
Районный конкурс
«Мой лучший урок с использованием
цифровых образовательных ресурсов»
Решение простейших тригонометрических уравнений
Конспект открытого урока
по алгебре
                     Технологическая карта урока
Содержание учебного материала
Этапы урока
Деятельность учителя
Деятельность обучающихся
 1.Организационный
этап.  Слайд 1.
Учитель проверяет готовность к уроку.
 « Не делай никогда того, чего не знаешь,
но научись всему, что следует знать»
                                                  Пифагор.
Обучающиеся настраиваются на
урок, приветствуют гостей и друг
друга, быстрое включение в деловой
ритм, установка внимания всего класса.
2.Актуализация
знаний, умений и
навыков.
Сайды 26.
Проверка знаний по теме «Обратные
тригонометрические функции».
Проводит фронтальный опрос учащихся
по теме домашнего задания
Дают устно определения понятиям
arcsina, arccosa, arctga, arcctga.
Выполняют тест «Значения
обратных тригонометрических
функций» с взаимопроверкой и
оценкой результатов.
Формирование УУД
Установление учащимися связи
между учебной деятельностью и ее
мотивом, между результатом учения
и тем, что побуждает к деятельности,
ради чего она осуществляется (К)
Формулируют ответы на вопросы
учителя в устной форме. (П).
Формируют умение слушать партнера
и понимать речь других учащихся
класса (К).
Коррекция знаний обучающихся (Р) 3.Этап подготовки
учащихся к
активному и созна
тельному усвоению
нового материала
Слайд 7, 8.
Видеофрагмент
фильма.
На экране высвечивается тема урока
«Решение простейших
тригонометрических уравнений».
Аналитический способ решения
уравнений.
Выбирают уравнения, те которые не
умеют пока решать.
 Формулируют тему урока «Решение
простейших тригонометрических
уравнений».
Раскрывают подробно, о чем пойдет
речь на уроке.
Просматривают видеофрагмент
фильма «Простейшие
тригонометрические уравнения»  и
формулируют задачи на урок.
Самостоятельное выделение, анализ
и формулирование познавательной
цели и учебной задачи. (П) Развитие
умения формулировать тему и задачи
урока (П). Прогнозирование
результатов (Р). Формирование
умения прогнозировать свою работу.
(Р)
4.Этап усвоения
новых знаний.
Флеш  презентации
Каждая группа получила маршрутный
лист, где указан путь следование.
Согласного данного маршрутного листа
вы проходите весь путь, заполняя план
конспект.
http://school-
Делятся и рассаживаются по группам.
Знакомятся с маршрутным листом.
Выполняют задания по поиску
необходимой информации для
опорного конспекта. Работают с флеш
презентациями.
Заполняют опорный планконспект по
группам.
1.
collection.edu.ru/catalog/res/9d0
8983e-a2c7-455c-b5fd-
fb6ea6c091bd/view/
http://school-
2.
collection.edu.ru/catalog/res/0d9
4ac0b-0762-4d74-a468-
75a0071ea9f0/view/
3.
collection.edu.ru/catalog/res/d05
654ef-fae6-4ca1-8c1e-
5160f82eed23/view/
4. http://www.resolventa.ru/spr/t
http://school-
rig/equation.htm
Обучение работе с источниками
знаний: Интернетресурсами, книгой;
(П)
 формирование умений решения
простейших тригонометрических
уравнений; (П) Выявление,
идентификация проблемы (К)
Самостоятельное создание
алгоритмов деятельности при
решении проблем поискового
характера (Р). Инициативное
сотрудничество в поиске и сборе
информации (К) Сбор информации с групп в единый план
конспект
Защита опорных плановконспектов
представителями каждой группы.
Каждый учащийся формирует опорный
конспект
Формирование умения излагать
материал по плану. (П) Умение с
достаточной полнотой и точностью
выражать свои мысли в соответствии
с задачами и условиями
коммуникации. (К) Умение слушать
партнера (К)
Умение применять полученные
знания в конкретной ситуации.(Р)
Контроль, самооценка, оценка. (Р)
Формирование умения строить
речевые высказывания в соответствии
с поставленными задачами урока. (К)
Оценивают свою деятельность на
уроке (Л)
Формировать умение осуществлять
познавательную и личностную
рефлексию. (Р)
Саморегуляция как способность к
мобилизации сил и энергии, к
волевому усилию (к выбору в
ситуации мотивационного конфликта)
и преодоления препятствий (Р)
Формирование положительной
мотивации, развитие
коммуникативных умений (Р)

Выполняют   электронные   задания   по
простейших
решению
тригонометрических
уравнений
Каждый   учащийся   самостоятельно
проверяет   полученные   знания   и
отрабатывает
  навыки   решения
уравнений в личном кабинете на сайте
http://uztest.ru/quiz

Вспоминают, что изучали на данном
уроке.  Оценивают свою деятельность
и ставя баллы в оценочный лист.
Оставляют пометки на рефлексивной
мишени, высказывают свое мнение по
уроку.
Запись домашнего задания в дневник
Психологический настрой на
окончание урока
5.Этап проверки
понимания
учащимися нового
материала
Слайды 912
6.Этап закрепления
нового материала
Первичная проверка
понимания.
Контроль и
самопроверка
знаний. Слайд 13
7. Подведение
итогов занятий
Консультация, контроль за выполнением
теста в интерактивном кабинете.
Подведем итоги нашего урока
Обсуждение и выставление оценки за
урок. А теперь оцените свою
деятельность на уроке, выведите средний
балл за урок, оценив свою деятельность
на уроке.
8.Рефлексия
Слайд 14
Сделайте «выстрел в рефлексивную
мишень».
 9.Домашнее задание
Слайд 15
Выучить составленный опорный план
конспект, выполнить задание с карточки,
решить №
10.Логическое
завершение урока.
Слайд 16
Вы молодцы!
 Каждый из вас «научился тому, что
следует знать».
Спасибо  за  урок!

file_name: технологическая карта урока.doc


extracted_text:
Районный конкурс
«Мой лучший урок с использованием
цифровых образовательных ресурсов»
Решение простейших тригонометрических уравнений
ПАСПОРТ
Конспект открытого урока
по алгебре
ОТКРЫТОГО УРОКА
1. Класс: 10б
2. Продолжительность: 45 мин
3. Дисциплина: алгебра
4. Тема: Решение простейших тригонометрических уравнений.
5. Тип урока: изучения нового материала.
6. Цель: изучить решение простейших тригонометрических уравнений.
7.
 Задачи:
9.1. Образовательные:
9.1.1.Создать   условия   для   осознанного   понимания   решения   простейших
тригонометрических уравнений;
9.1.2.Вывести формулы решения простейших тригонометрических уравнений;
9.1.3.Сформировать у учащихся первичные умения и навыки его решения.
9.2. Развивающие:
9.2.1. Развивать познавательный интерес учащихся
9.2.2.  Развивать   и   совершенствовать   у   учащихся   умение   применять   знания   в
изменённой ситуации;
9.2.3.Развивать логическое мышление, умение делать выводы и обобщения;
9.2.4.   Развивать
контроля и самоконтроля.
  умения   сравнивать,   систематизировать,   обобщать;   навыки
9.3. Воспитательные:
9.3.1. Формировать научное мировоззрение у учащихся,  культуру математической
речи,
9.3.2. Формировать информационную и  коммуникативную культуру учащихся;
9.3.3.   Формировать   повышение   мотивации   учащихся   за   счет   компьютерных
технологий;
9.3.4.  Формировать   воспитание   дружелюбного   отношения   друг   другу,   умение
работать в коллективе
10.   Планируемый   результат:  формирование   положительной   мотивации,   знания
определения   термина   «тригонометрическое   уравнение»,   запись   формул   решения
простейших тригонометрических уравнений, формирование у учащихся первичные умения и навыки решения простейших тригонометрических уравнений; развитие коммуникативных
умений.
11. Универсальные учебные действия:
11.1. Познавательные УУД:
 Самостоятельное выделение, анализ   и формулирование познавательной цели и
учебной задачи;
 обучение работе с источниками знаний: Интернетресурсами, книгой;
 формулируют ответы на вопросы учителя в устной форме.
 формирование умений решения простейших тригонометрических уравнений;
 формировать умение излагать материал по плану;
 развитие умения формулировать тему и задачи урока.
11.2. Коммуникативные УУД:
 установление обучающимися связи между учебной деятельностью и ее мотивом,
между результатом учения и тем, что побуждает к деятельности, ради чего она
осуществляется;
 инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;
 формируют умение слушать партнера и понимать речь других учащихся класса;
 выявление, идентификация проблемы;
   умение   с   достаточной   полнотой   и   точностью   выражать   свои   мысли   в
соответствии с задачами и условиями коммуникации;
   формирование   умения   строить   речевые   высказывания   в   соответствии   с
поставленными задачами урока;
 умение слушать партнера и понимать речь других учащихся класса.
11.3. Регулятивные УУД:
 прогнозирование, контроль, коррекция, оценка, саморегуляция.
 формирование умение прогнозировать свою работу;
 формировать умение осуществлять познавательную и личностную рефлексию.
11.4. Личностные УУД:
 установление обучающимися связи между учебной деятельностью и ее мотивом,
между результатом учения и тем, что побуждает к деятельности, ради чего она
осуществляется;
 формировать умение проявлять дружелюбность, внимательность, взаимопомощь.
Основой дидактический метод: проблемнопоисковый.
Частые   методы:  метод   эвристической   беседы,   методы   организации   и
  методы   контроля   и
12.
13.
осуществления   учебнопознавательной   деятельности,
самоконтроля за эффективностью учебнопознавательной деятельности.
Формы работы: фронтальная. групповая, индивидуальная.
14.
15.
Дидактические   средства:  мультимедиапроектор,   компьютеры   на   каждого
ученика,   макеты   числовой   окружности   на   координатной   плоскости   у   учащихся,
таблица   значений   тригонометрических   функций   у   учащихся   (составлены   на
предыдущих
  уроках),   презентация   по   теме   «Простейшие   тригонометрические
уравнения».
16.
17.
Программное обеспечение: среда Stratum 2000  приложение для Windows
Список используемых источников:
17.1.
УМК:  Мордкович  А.  Г.  Алгебра  и  начала  математического  анализа.
10   класс.   В   2   ч.   Ч.   1.   Учебник   для   учащихся общеобразовательных
учреждений   /   А.   Г.   Мордкович,   П.   В.   Семенов.   –   6е   изд.,   стер.   –   М.:
Мнемозина, 2009. 18.
17.2.
УМК:  Мордкович  А.  Г.  Алгебра  и  начала  математического  анализа.
10   класс.   В   2   ч.   Ч.   2.   Задачик   для   учащихся общеобразовательных
учреждений   /   А.   Г.   Мордкович,   П.   В.   Семенов.   –   6е   изд.,   стер.   –   М.:
Мнемозина, 2009.

 .  ru   /  catalog
 /  res
Сайт с личным кабинетом учителя http://uztest.ru/quiz
Флешпрезентация cosx = a http
 .  edu
Ссылки на цифровые образовательные ресурсы:
18.1.
18.2.
collection

18.3 Флешпрезентация sinx = a http://schoolcollection.edu.ru/catalog/res/0d94ac0b
07624d74a468a0071ea9f0/view/
18.4. Флешпрезентация tgx = a, ctgx = a http://school
collection.edu.ru/catalog/res/d05654effae64ca18c1e160f82eed23/view/
18.5. Сайт учебного центра «Резольвента»
http://www.resolventa.ru/spr/trig/equation.htm
 c    b  5  fd     b  6  ea   6  c  091
 /9   d  08983
 e    a  2  c  7455
 bd   /  view
 /
 ://   school
  План урока
1.Организационное начало урока.
2.Актуализация знаний, умений и навыков.
2.1. Повторение определений обратных тригонометрических функций.
2.2. Решение теста: Обратные тригонометрические функции».
3. Изучение нового материала.
3.1. Выбор уравнений, требующих новых знаний для решения.
3.2. Просмотр видеофрагмента.
3.3. Работа с флешпрезентациями.
3.4. Работа на сайте http://www.resolventa.ru.
3.5. Защита опорного конспекта.
4. Первичное закрепление знаний.
     4.1. Решение теста «Простейшие тригонометрические уравнения».
5. Подведение итогов.
    5.1. Рефлексия.
    5.2. Домашнее задание.
    5.3. Выставление оценок.
6. Организационное  завершение урока.

file_name: Паспорт урока.doc


extracted_text:
Решение простейших тригонометрических уравнений
(опорный конспект)
1 группа
cos x = a
2 группа          sinx = a
cos a = 1
cos a = 0
cos a =  1
sin a = 1
sin a = 0
sin a =  1
3 группа
tg x = a
4 группа                 ctg
    x   =
 a Примеры решения
простейших тригонометрических функций
              cos x = a
    sinx = a
tg x = a
ctg
    x   =
 a

file_name: шаблоны для конспектов.doc


extracted_text:
Тест « Обратные тригонометрические функции»
Ф.И. ____________________________________________________________________
arcsin
arcsin
arcsin
arcsin
arcsin
arccos
 =
arccos
 =
arccos
 =
arccos
 =
arccos
 =
arctg 1 =
arctg
 =
arcctg
 =
arctg(
 )=
arcctg
 =
Тест « Обратные тригонометрические функции»
Ф.И. ____________________________________________________________________
arcsin
arcsin
arcsin
arcsin
arcsin
arccos
 =
arccos
 =
arccos
 =
arccos
 =
arccos
 =
arctg 1 =
arctg
 =
arcctg
 =
arctg(
 )=
arcctg
 =
Тест « Обратные тригонометрические функции»
Ф.И. ____________________________________________________________________
arcsin
arcsin
arccos
 =
arccos
 =
arctg 1 =
arctg
 = arcsin
arcsin
arcsin
arccos
 =
arccos
 =
arccos
 =
arcctg
 =
arctg(
 )=
arcctg
 =


extracted_text:
Итоговая контрольная работа по алгебре за курс 7 класса
Цель: проверка реализации ГОСО за курс 7 класса:
умение возводить в степень
знание правил возведение в степень
умение упрощать выражение
знание правил раскрытия скобок
знание формул сокращенного умножения
умение выполнять действия над рациональными дробями
умение построить график обратно пропорциональной функции
Вариант1
1.Выполнить действия:
1) х7∙х9
2) х2: х3
3) (х4)5
2.Упростить выражение:
а)4а7с5∙3а∙(15с11)        б) (3b2)(5b+4)
в)9b2(a3b)2
3.Выполнить действия и найти значение,
если х=2,5 и у=5:


х

9
у


(


9
у

х
9
у
х
у
2
у

2
)
1.Выполнить действия:
1) y8∙y10
2)  y19:y7
3) (y3)9
2.Упростить выражение:
а)3а8b9∙4b∙(12a12)     б) (7a3)(8a+5)
в)64a2(8ab)2
3.Выполнить действия и найти значение,
если х=6 и у=1,5:
(
х
х
)
2
у
2

4
х




4

х
Вариант2

у
х
4
у



4.а)Разложить на множители:
 х324+6х24х
б) Преобразовать в многочлен:
1)(2х+3)2    2) (х2)∙(х+2)
 5.Постройте график функции
у
.
4
х
4.а)Разложить на множители:
c42c3 +c22c
б) Преобразовать в многочлен:
1)(3хy)2    2) (y2)∙(х+2)
 5.Постройте график функции
у
.
4
х
Найдите область определения функции.   При
каких значениях х функции принимает
отрицательные значения?
Найдите область определения функции.   При
каких значениях х функции принимает
отрицательные значения? Критерии оценивания:
«5»  2122 балла
«4» 1420 баллов
«3» 713 баллов
«2» 06 баллов
Распределение заданий по содержанию и видам деятельности.
Содержательные линии
Воспроизведение
знаний
Применение
знаний
Интеграция
знаний
Процентное
Соотношение в
тексте
Возведение в степень
№1
Упростить выражение №2
Выполнить действия
над рациональной
дроби
Многочлены
Функция у=к/х
Процентное
соотношение в тексте
40%
20%
20%
20%
20%
20%
100%
№3
№4
40%
№5
20%
Критерии оценивания
Характеристика задания
Проверяемые элементы
№
зада
ния
1
Возведение в степень
1.Умножение степеней с
натуральным показателем
2.Деление степеней с натуральным
показателем
Балл за
выполнение
задания
Балл за
выполнение
проверяемого
элемента
1 балл
1 балл
3 балла 2
Упростить выражения
Выполнить действия над
рациональными дробями
Многочлены
Функция у=к/х
3
4
5
3.Возведение в степень степени
1.Упростить выражение с
степенями
2.Знание формулы сокращенного
умножения
3.Знание правил раскрытие скобок
4.Вычислительные навыки
1.Привести к общему знаменателю
2.Умножение рациональных дробей
3.Формула сокращенного
умножения
4.Подставление значения
5.Вычислительные навыки
1.Вынести общий множитель за
скобку
2.Формулы сокращенного
умножения
3.Скласть подобные слагаемые
4.Вычислительные навыки
1.Составить таблицу х/у
2.Построить график
3.Найти область определения
4.Найти значение х при
отрицательных значениях функции
5.Вычислительные навыки
1 балл
1 балл
1 балл
1 балл
1 балл
1 балл
1 балл
1 балл
1 балл
1 балл
1 балл
4 балла
5 баллов
2 балла
5 баллов
1 балл
1 балл
1 балл
1 балл
1 балл
1 балл
1 балл
5 баллов

intro: Итоговая контрольная работа по алгебре за год. Содержит 5 задания, каждое задание расписана по критериям проверки и соответствует определенным баллам. Задания на темы: возведение в степень, формулы сокращенного умножения, построения графика обратно пропорциональной функции. Оценка за контрольную работу соответствует определенным баллам.

title: Итоговая контрольная работа по алгебре.


extracted_text:
Методическая разработка
урока алгебры в 7 классе
по теме:
«Прямая пропорциональность
и её график».
           Вашему вниманию представлен урок в 7  классе. Учитель работает по программе,
составленной   на   основе   Примерных   программ   основного   общего   образования   и
авторской   программы   для   общеобразовательных   учреждений   Ю.Н.   Макарычев.
Алгебра.79 классы //Сборник программ по алгебре 79 классы. М.Просвещение, 2009
составитель   Т.А.   Бурмистрова.   Программа   соответствует   учебнику   алгебры   Ю.Н.
Макарычев   ,   Н.Г   Миндюк,   К.И.   Нешков.,   С.Б   Суворова.,   под   редакцией   С.А.
Теляковского «Алгебра 7 класс»  (издательство «Просвещение» 2009 год).

                   На изучение темы «Функции» отводится 14 часов, из них 6 часа на   раздел
«Функции и их графики», 3 часа  на раздел «Прямая пропорциональность и её график»
, 4 часа на раздел «Линейная функция и её график» и 1ч К/Р.

ЦЕЛИ:
• Образовательные:
1. Организовать деятельность учащихся по восприятию темы «Прямая
пропорциональность и её график» и первичному закреплению: определения прямой
пропорциональности и построения её графика, формировать навыки грамотного
построения графиков
 2. Создавать условия для создания в памяти учащихся системы опорных знаний и
умений, стимулировать поисковую деятельность
• Развивающие:
1. Развивать аналитико – синтезирующее мышления (способствовать развитию
наблюдательности, умению анализировать, развитие умений классифицировать
факты, делать обобщающие выводы).
2. Развивать абстрактное мышление (развитие умений выделять общие и
существенные признаки, отличать несущественные признаки и отвлекаться от них).
3.       Побуждать учеников к самоконтролю и взаимоконтролю . • Воспитательные:
  Прививать чувство уважения к одноклассникам,  внимание к слову, способствовать
воспитанию самостоятельности, ответственности, аккуратности при построении
чертежей
    Достижение этих целей выполняется с помощью ряда задач:
1. Формирование умения сочетать знания и навыки, которые обеспечивают
успешное выполнение деятельности;
2. Вести работу над развитием связанной речи учащихся, умением ставить и
разрешать проблемы.

Оборудование урока:

  На   уроке   использовались   индивидуальные   карточки   с   заданиями   и
мультимедийный проектор, все факты об Р. Декарте были взяты учителем в  Интернете
с официальных сайтов СМИ и переработаны специально для данного урока с учётом
темы урока, учебник.
Содержание урока:
        Содержание урока соответствует программе и задачам урока.

Тип и структура урока:
      Данный урок  является уроком  освоения новых знаний и навыков ( типы уроков по
В.А. Онищуку), поэтому рационально было   применить элементы исследовательской
деятельности .
Реализация принципов обучения:
      На уроке были реализованы принципы:
 Научности обучения.
 Принцип систематичности  и последовательности  в обучении был осуществлён
при постоянной опоре на ранее изученный материал.
 Сознательность, активность и самостоятельность учащихся достигалась в виде
стимулирования познавательной активности с помощью эффективных приёмов и
средств   наглядности   (таких   как   показ   слайдов,   предоставления   исторических
фактов и сведений из жизни математика и философа Р.Декарте, индивидуальных
печатных листов учащихся.
 На уроке был реализован принцип комфортности.
 Формы и методы обучения:

            Во   время   урока   были   применены   различные   формы     обучения   –   это
индивидуальная   и   фронтальная   работа,   взаимопроверка.   Такие   формы   более
рациональны   для   данного   типа   урока,   так   как   позволяют   ребёнку   развивать
самостоятельность   мышления,   критичность   мысли,   способность   отстаивания   своей
точки зрения, умение сравнивать и делать выводы.
         Основным методом данного урока является частичнопоисковый метод, который
характеризуется  работой учащихся по решению проблемных познавательных задач.
            Физ. минутка представляла собой  одновременно и физические упражнения и
закрепление только что изученного материала. В конце урока целесообразно провести  обобщение проведённой работы на уроке.
Общие результаты урока:
     Считаю, что задачи, поставленные на урок, реализованы, дети применяли знания в
новой ситуации, каждый мог высказать свою точку зрения. Использование наглядности
в виде презентации, индивидуальных печатных листов учащихся  позволяет
мотивировать учащихся на каждом этапе урока и избегать перегрузки и переутомления
учащихся.
Тема урока: «Прямая пропорциональность и ее график»
Дидактическая задача: знакомство с прямой пропорциональностью и построением ее
графика.
Образовательные:
Организовать деятельность учащихся по восприятию темы «Прямая
Цели:
•
1.
пропорциональность и её график» и первичному закреплению: определения прямой
пропорциональности и построения её графика, формировать навыки грамотного
построения графиков
 2.
умений, стимулировать поисковую деятельность
Создавать условия для создания в памяти учащихся системы опорных знаний и
Развивающие:
Развивать аналитико – синтезирующее мышления (способствовать развитию
•
1.
наблюдательности, умению анализировать, развитие умений классифицировать факты,
делать обобщающие выводы).
2.
существенные признаки, отличать несущественные признаки и отвлекаться от них).
3.       Побуждать учеников к самоконтролю и взаимоконтролю
Развивать абстрактное мышление (развитие умений выделять общие и
Воспитательные:
•
  Прививать чувство уважения к одноклассникам,  внимание к слову, способствовать
воспитанию самостоятельности, ответственности, аккуратности при построении
чертежей.
Оборудование: компьютер, презентация, карточки на печатной основе с заданиями на
каждого ученика.
План урока: 1.Организационный момент.
2.Мотивация урока.
3.Актуализация знаний.
4.Изучение нового материала.
5. Закрепление материала.
6. Итог урока.
Ход урока.
1.Организационный момент.
Доброе утро, ребята! Мне бы хотелось начать урок  со следующих слов. (Слайд 1)
Французский  учёный Рене Декарт  однажды заметил: «Мыслю, следовательно
существую ».
Ребята приготовили сообщение о французском учёном Р.Декарте.
Рене Декарт больше известен как великий философ, чем математик. Но именно он
был пионером современной математики, и его заслуги в этой области столь
велики, что он по справедливости входит в число великих математиков
современности.
Сообщение ученика: (Слайд 2)
Родился Декарт родился во Франции, в небольшом городке Лаэ. Отец его был
юристом, мать умерла, когда Рене был 1 год. После окончания коллежа для
сыновей аристократических семейств, он по примеру своего брата стал изучать
правоведение. В 22–летнем возрасте уехал из Франции и в качестве офицера–
добровольца служил в войсках разных военачальников, участвовавших в 13летней
войне. Декарт в своем философском учении развивал идею о всемогуществе
человеческого разума, и поэтому преследовался католической церковью. Желая
найти убежище для спокойной работы по философии и математике, которыми он
интересовался с детства, Декарт в 1629 году поселился в Голландии, где прожил
почти до конца жизни. Все крупные произведения Декарта по философии,
математике, физике, космологии и физиологии написаны им в Голландии.
Математические труды Декарта собраны в его книге „Геометрия" (1637). В
„Геометрии" Декарт дал основы аналитической геометрии и алгебры. Декарт
первый ввел в математику понятие переменной функции. Он обратил внимание на
то, что кривая на плоскости характеризуется уравнением, обладающим тем
свойством, что координаты любой точки, лежащей на этой линии,
удовлетворяют данному уравнению.        Он разделил кривые, заданные
алгебраическим уравнением, на классы в зависимости от наибольшей степени
неизвестной величины в уравнении. Декарт ввел в математику знаки плюс и минус
для обозначения положительных и отрицательных величин, обозначение степени и
знак для обозначения бесконечно большой величины. Для переменных и неизвестных
величин Декарт принял обозначения х, у, z,  а для величин известных и постоянных —a.b.c , как известно, эти обозначения применяются в математике до
сегодняшнего дня. Несмотря на то, что в области аналитической геометрии
Декарт продвинулся не очень далеко, его труды оказали  решающее влияние на
дальнейшее развитие математики. На протяжении 150 лет математика
развивалась путями, предначертанными Декартом.
Давайте следовать совету учёного. Будем активны, внимательны, будем рассуждать,
мыслить и узнавать новое,  ведь знания  пригодятся вам в дальнейшей жизни. А эти
слова(Слайд3 )  Р.Декарта мне хочется предложить как девиз нашего урока :
«Уважение других даёт повод к уважению самого себя».
2.Мотивация.
 Проверим с каким настроением вы пришли на урок. Рисуем на полях смайлик.
Возьмите карточки . Тут так же написаны слова Р.Декарта : « Для того, чтобы
совершенствовать свой ум надо больше рассуждать, чем заучивать». Эти слова будут
для нас руководством в нашей работе.
Задание №1 с математическими терминами, которые мы будем употреблять на уроке.
Исправьте ошибки,  допущенные в написании этих терминов. (Слайд 4)
Поменяйтесь, листочками и проверьте, все ли ошибки исправлены. (Слайд 5) Что вы
заметили? В каком слове нет ошибок? (функция, график)
3.Актуализация знания.
а) С понятием «функция» мы познакомились на предыдущих уроках. Давайте
вспомним основные понятия и определения по этой теме.
С графиками функций мы тоже работали . Какие из слов диктанта мы употребляли при
работе по теме «Графики функций»? Что они обозначают?
На этом слайде определите какая из линий будет графиком функции? (Слайд 6)
а кто скажет о чем мы будем  рассуждать на этом уроке? Какие цели поставим на
урок? (Слайд7 )
на листах  учащихся записать число и  напишем тему урока: «Прямая
пропорциональность и ее график»
Вспомним материал прошлых уроков
Составьте формулы, для решения следующих задач. (Слайд 9,10)
Какие переменные зависимые, независимые? Что от чего зависит?  Какая зависимость?
(Слайд )
Какая из формул отличается от других? (Слайд )
в) Как  можно записать формулы  в общем виде? (Слайд )
y=kx,          y  зависимая переменная
                   x – независимая переменная
                   k – постоянное  число (коэффициент)
Мы записали формулу, а это один из способов задания функции. Прямая
пропорциональная зависимость – функция.
4.Изучение нового материала. Определение. Прямой пропорциональностью называется функция, которую можно
задать формулой у=кх, где х – независимая переменная, а к – некоторое число,
неравное нулю, коэффициент прямой пропорциональности (неизменное отношение
пропорциональных величин)
Прочитаем правило в учебнике на стр.65
Область определения этой функции?  (Множество всех чисел)
Закрепление материала.
выполните задание в листах №4(Слайд )  Распредели формулы на 2 группы в
соответствии с темой урока: (читаем правило в учебнике на стр.65)
у=2х,     у=3х7 ,   у=0,2х,   у= х,    у=х²,    у=х, у=5,8+3х,  у=х,  у=50х,
1 группа:_____________________________________________________
2группа:_____________________________________________________
  подчеркните коэффициент прямой пропорциональности.
Выполняем №298 на стр.68  (устно), я диктую, вы на слух определяете формулу
пр.пропорциональности и жмурите глаза, если не пр.пропорцинальностью, то
вращаете глаза слева на право.
Придумай и запиши 4 формулы функции прямой пропорциональности:
1)у=_________2)у=__________3) у=_________4) у=__________
Изучение нового материала
Каков график этой функции? Хотите узнать?
Мы уже строили в задании№2 график функции, эту функцию мы можем назвать
пр.пропорцинальностью?  Значит мы уже строили график пр.пропорцинальности.
Правило в учебнике на стр. 67.
 посмотрим как будем строить график этой функции  (Слайд)
Закрепление материала.
построим график №7 в листах учащихся (Слайд )
Какую точку мы  будем иметь в любом графике  пр.пропорцинальности?
Работаем по готовым чертежам. (Слайд)
Вывод: графиком является прямая, проходящая через начало координат.
Т.К. график – прямая, то сколько точек необходимо для ее построения? Одна уже
есть (0;0)
Выполняем № 300
Итог урока. Обобщим работу на сегодняшнем уроке (Слайд ) . Всё сделали. Что
запланировали?
Рефлексия. (Слайд)
 Проверить настроение учащихся на конец урока.(смайлик) (Слайд)

file_name: метод. разработкаПрямая пропорциональность и ее график.doc

title: Конспект и презентация к уроку математики "Прямая пропорциональность и её график".


extracted_text:
Рабочий лист учащегося 7»б» класса
Для того, чтобы совершенствовать свой ум
надо больше рассуждать, чем заучивать.
1. Абциса, ардината, оргумент, функция, форула,
коефициент, переменая, точька, график, каордината.
Рене Декарт
2. Выразить зависимость S-пути от времени t при скорости
50 км/ч.
ФОРМУЛА:_______________
ЗАПОЛНИ ТАБЛИЦУ:
t 1
S
2
3
4
 Построй график этой функции
3.
3. *Дана функциональная зависимость p от x, где p- стоимость
товара в рублях по цене 25 р. за килограмм, х- масса товара в
килограммах.
*Дана функциональная зависимость S от a, где  S–площадь
квадрата в м  ,со стороной a м.
*Дана функциональная зависимость Р от a, где Р- периметр
квадрата  в см, a – длина стороны  в см.
* Дана функциональная зависимость С от r, где C-длина
окружности,  r-радиус этой окружности ( π≈ 3,14)
Задайте каждую из этих функций формулой: p=______; S=_______;Р  =_______;C=_______
4.Распредели формулы на 2 группы в соответствии с
темой урока:
у=2х,     у=3х-7 ,   у=-0,2х,   у= 6
5,8+3х,  у=-х,  у=50х,
1
группа:_____________________________________________________
2группа:___________________________________________________
__
13 х,    у=х²,    у=х, у=-
5. №298 на стр.68  (устно)
6. Придумай и запиши 4 формулы функции прямой
пропорциональности:
1)У=_________2)у=__________3) у=_________4) у=__________
7.  у=2х
1
0
Х
у
2
-1
-2

1.
 8.  №300 выполняем построение б) у=-1,5х
Х
у

file_name: лист уч-ся.docx


extracted_text:
Родился Декарт родился во Франции, в небольшом городке Лаэ. Отец его был
юристом, мать умерла, когда Рене был 1 год. После окончания коллежа для
сыновей аристократических семейств, он по примеру своего брата стал
изучать правоведение. В 22–летнем возрасте уехал из Франции и в качестве
офицера–добровольца служил в войсках разных военачальников,
участвовавших в 13летней войне.
Декарт в своем философском учении развивал идею о всемогуществе
человеческого разума, и поэтому преследовался католической церковью.
Желая найти убежище для спокойной работы по философии и математике,
которыми он интересовался с детства, Декарт в 1629 году поселился в
Голландии, где прожил почти до конца жизни.
Все крупные произведения Декарта по философии, математике, физике,
космологии и физиологии написаны им в Голландии.
Математические труды Декарта собраны в его книге „Геометрия" (1637). В
„Геометрии" Декарт дал основы аналитической геометрии и алгебры. Декарт
первый ввел в математику понятие переменной функции. Он обратил
внимание на то, что кривая на плоскости характеризуется уравнением,
обладающим тем свойством, что координаты любой точки, лежащей на этой
линии, удовлетворяют данному уравнению.
  Он разделил кривые, заданные алгебраическим уравнением, на классы в
зависимости от наибольшей степени неизвестной величины в уравнении.
Декарт ввел в математику знаки плюс и минус для обозначения
положительных и отрицательных величин, обозначение степени и знак для
обозначения бесконечно большой величины.
Для переменных и неизвестных величин Декарт принял обозначения х, у, z,  а
для величин известных и постоянных —a.b.c , как известно, эти обозначения
применяются в математике до сегодняшнего дня.
Несмотря на то, что в области аналитической геометрии Декарт продвинулся
не очень далеко, его труды оказали  решающее влияние на дальнейшее
развитие математики. На протяжении 150 лет математика развивалась
путями, предначертанными Декартом.

file_name: р.декарт.docx


extracted_text:
Уважение других
даёт повод
к уважению
самого себя!
  Рене Декарт.


extracted_text:
УРОК  АЛГЕБЫ  В  7 КЛАССЕ
Тема урока: «ПРЯМАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ».
Образовательные:
Организовать деятельность учащихся по восприятию темы «Прямая пропорциональность и её график» и первичному
Создавать условия для создания в памяти учащихся системы опорных знаний и умений, стимулировать поисковую
Цели урока:
•
1.
закреплению: определения прямой пропорциональности и построения её графика, формировать навыки грамотного построения
графиков
 2.
деятельность
•
1.
развитие умений классифицировать факты, делать обобщающие выводы).
2.
признаки и отвлекаться от них).
3.       Побуждать учеников к самоконтролю и взаимоконтролю .
•
  Прививать чувство уважения к одноклассникам,  внимание к слову, способствовать воспитанию самостоятельности,
ответственности, аккуратности при построении чертежей
Развивающие:
Развивать аналитико – синтезирующее мышления (способствовать развитию наблюдательности, умению анализировать,
Развивать абстрактное мышление (развитие умений выделять общие и существенные признаки, отличать несущественные
Воспитательные :
Тип урока: изучение нового материала.
Форма урока: комбинированный.
Формы организации учебной деятельности: фронтальная,  индивидуальная.
Оборудование, наглядность, электронные приложения к уроку:


Компьютер. Мультимедийный проектор.
Анимационный слайдфильм. Презентация Microsoft Power Point. 


№п/
п
1.
2.
3.
4.
5.
Учебник  Ю.Н. Макарычев , Н.Г Миндюк, К.И. Нешков., С.Б Суворова., под редакцией С.А. Теляковского «Алгебра 7 класс»  (издательство
«Просвещение» 2009 год).
Листы с печатной основой для групповой работы.
Чертёжные инструменты
Действия учителя
Действия
ученика
Приветствует учеников Приветствуют
Этап урока
Организационный момент
Историческая справка.
Актуализация знаний.
Подведение учащихся к
самостоятельной формулировке темы
урока и его целей.
Изучение нового материала
(определение прямой
пропорциональности)
Обобщает сообщения
показом слайдов
Предлагает исправить
ошибки в
математических
терминах
Предлагает вспомнить
изученные
функциональные
зависимости, записать
их в виде формул.
Консультация.
Работа по слайдам,
задаёт вопросы.
Задаёт вопросы,
побуждающие учеников
систематизировать
формулы
Ожидаемый
результат
Организация на работу
врем
я
1 мин.
Развитие
познавательного
интереса
Правильное написание
математических
терминов
Вспоминают формулы,
алгоритм построения
графика функции
3 мин.
3мин.
5мин.
учителя,
настраиваются на
работу
Двое учащихся
делают сообщения,
остальные слушают
Исправляют, затем
проверяют как
исправил в своём
листе сосед.
Работают по
индивидуальным
листа.
Сверяются с записью
на слайде
Отвечают на
вопросы, делают
предположения,
обосновывают их.
Работают  по листам
с печатной основой.
Делают анализ
записей. Проверка на
Формулируют тему и его
цели.
2мин.
Правильно группируют
формулы по степени
переменной.
Записать формулу у=кх
3мин. Первичное закрепление формулы
прямой пропорциональности
Подведение к самостоятельной
формулировке определения
функции прямой
пропорциональности
Фронтальная работа по
слайдам. Консультация.
 Изучение нового материала
(график прямой
пропорциональности)
Фронтальная работа по
слайдам
Первичное закрепление  (построение
графика прямой пропорциональности)
Способствует развитию
умений применять
знания при построении
графика.
Подведение итогов
Работа по слайду
6.
7.
8.
9.
10.
Рефлексия
Предлагает
проанализировать свою
работу на уроке
доске.
Пытаются записать
эти формулы в общем
виде
Отвечают на
вопросы, делают
предположения,
обосновывают их.
Находят
определение в
учебнике. Выполняют
задания в инд.листах
Отвечают на
вопросы, делают
предположения,
обосновывают их.
Находят
определение в
учебнике. Выполняют
задания в инд.листах
Строят графики
Работают по
заданию, могут
использовать
материал учебника
Отвечают на
вопросы:
На уроке
Я узнал….
Я научился….
Я могу….
Моё настроение….
Запомнить формулу прямой
пропорциональности
10
мин.
Предполагают, что
график прямой
пропорциональности-
прямая.
3 мин.
Уметь  строить график
прямой
пропорциональности
10мин.
Закрепляют
теоретический материал
3мин.
2мин.

file_name: технологическая карта урока.docx


extracted_text:
У тя ножки басы,
 У тя ножки басы,
Спи, мой мальчик, спи,
             К нам приедут тунгусы.
            К нам приедут тунгусы
       На оленях, на быках,
      На оленях, на быках
         В тунгусятых таракáх.

 Запись и расшифровка: Белобородовой Н.М., 1995 г.
                                                                      Нотация: Белобородовой Н.М., 1996 г.

file_name: Колыбельная песня Спи мой мальчик спи.docx

intro: Колыбельная песня "Спи, мой мальчик, спи" записана Н.М. Белобородовой в Эхирит-Булагатском районе, переложение для детского хора В. Белобородовой, двухголосный вариант. Хормейстеру в работе над песней нреобходимо обратить внимание детей на наставление в миролюбии, мирном соседстве, содружестве с народами других национальностей.

доп. образование детей

group: Другое

title: Колыбельная песня по УП "Хоровой класс" на тему "Местный фольклор" (2 класс)


extracted_text:
Слайд
1
Слайд
2
Слайд
3
Арифметическая и геометрическая прогрессии
алгебра 9 класс
(урок математики с применением ИКТ)
Арифметическая   и   геометрические
прогрессии. Алгебра 9 класс.
Цели урока:
  обобщение   и
Образовательные:

теоретических
систематизация
знаний учащихся по изученной теме;
подготовка к ГИА;
Развивающие:
математического
учащихся   и
навыков.
содействовать
Воспитательные:
воспитанию интереса к математике и
её приложениям.
развитие

мышления
вычислительных

“Арифметическая
Тип урока: урок повторения.
Оборудование:
компьютер,
мультимедийный   проектор,   экран,
карточки
Сегодня   пред   последний   урок   по
главе
и
геометрическая прогрессии”. Перед
вами задача  показать, как вы знаете
формулы   прогрессии   и   умеете   их
применять   при   решении   различных
задач.
На   столах   лежат   задания   к   уроку,
ваша цель внимательно работать на
уроке   и   по   ходу   урока   заполнить
таблицу: Слайд
4
Слайд
5
Слайд
6
Слайд
7
Слайд
8
(шкала
Лист   самооценки.   За   каждый
правильный   ответ   при   опросе   и   за
участие на различных этапах урока
ставьте   один   плюс.   «5»      более   9
плюсов
«4»  от 5 до 8 плюсов
менее   5   плюсов   –   оценку   не
заработал.

может
варьироваться)
Эпиграф урока
«Дороги   не   те

которые откладываются в мозгу, как
  которые
жир,
превращаются
  умственные
мышцы».
(Герберт   Спенсер,
философ)
  дороги   те,
  английский
знания,
в

Вспомните   формулы   по   теме
«Арифметическая и геометрическая
прогрессия»   и   в   тесте   соотнесите
формулу с её описанием.
Нажать   на   прямоугольник   для
запуска   теста.   После   завершения
тестирования закройте окно теста.
За   каждый   верный   ответ   в   Лист
самооценки ставится «+».
Тест.
Если тест не запустится, то на левой
области   экрана   нажмите   правую
кнопку мыши и в меню Adobe  Flash
Player
пункт
«Воспроизвести»
Кнопка завершения работы с тестом
появится через 20 секунд
выберите

Устная работа
какая
Определите
является
последовательность

или
арифметической
геометрической
прогрессией,
найдите, соответственно, разность и
знаменатель,
проверке
повторить определение прогрессий.
• Дайте определение арифметической
при

прогрессии.
• Какой   буквой   обозначают   разность
арифметической прогрессии?
• Что

означает

разность
арифметической прогрессии? • Дайте   определение   геометрической
прогрессии.
• Какой

буквой
знаменатель
прогрессии?

обозначают
геометрической
• Что

означает

разность
геометрической прогрессии?
Слайд
9
Слайд
10
• Какая   прогрессия   называется
возрастающей?
• Какая   прогрессия   называется
убывающей?

выберите
Проверка   ответа   происходит   при
нажатии   на   прямоугольник   со
стрелкой. Нажатие на пустое место
экрана   выводит   «вопросительный
знак»   подсказка   в   соответствии   с
заданием со страниц учебника.
За   каждый   верный   ответ   в   Лист
самооценки ставится «+».
Тест.
Если тест не запустится, то на левой
области   экрана   нажмите   правую
кнопку мыши и в меню Adobe  Flash
Player
пункт
«Воспроизвести»
Нажатие   на   вопросительный   знак
перенаправляет   на   правило   из
учебника
Назад в историю.
На   связь   между   прогрессиями
первым   обратил   внимание   великий
АРХИМЕД (ок. 287–212 гг. до н.э.)
Термин   «прогрессия»   был   введён
римским автором Боэцием (в 6 веке)
и   понимался   в   более   широком
смысле,   как   бесконечная   числовая
последовательность.   В   переводе   с
латинского,
слово   progressio
означает   «движение   вперёд».
Названия   «арифметическая»   и
«геометрическая»   были   перенесены
из   теории   непрерывных   пропорций,
которыми занимались древние греки.
Формула
членов
арифметической   прогрессии   была
доказана   древнегреческим   учёным
Диофантом   (в   3   веке).   Формула
суммы   членов   геометрической
прогрессии   дана   в   книге   Евклида
«Начала» (3 век до н.э.).
суммы Правило   для   нахождения   суммы
членов
произвольной

арифметической
прогрессии
впервые   встречается   в   сочинении
«Книги   абака»   в   1202г.   (Леонардо
Пизанский)
А общее правило для суммирования
любой   конечной   геометрической
прогрессии   встречается   в   книге
Никола   Шюке   «Наука   о   числах»,
увидевшей свет в 1484 году.
Работа у доски.
В   тетрадях   запишите   сегодняшнее
число, тема урока «Арифметическая
и   геометрическая   прогрессия»,
«Классная работа».
Четыре ученика выходят к доске и
решают по одному заданию на свой
выбор. Остальные решают на местах.
Карточки с заданиями прилагаются.
При нажатии на каждое из заданий
откроется слайд с решением задания
(слайды 2528), возврат из которого
происходит   при   нажатии   на
соответствующую кнопку.
За   каждое   верное   решение   и
комментарий   решения   в   Лист
самооценки ставится «+».

(аn)

геометрическая
арифметическая
арифметическая
1)Дано:
прогрессия а1 = 5,    d = 3
Найти: а6 ; а10 ?
2)Дано:
(bn)
прогрессия b1= 5,    q = 3
Найти: b3 ; b5 ?
3)Дано:
(аn)
прогрессия а4 = 11,    d = 2
Найти: а1 ?
4)Дано:

прогрессия b4= 40,    q = 2
Найти: b1 ?
Физкультминутка.
Нажать   на   смайлик   для   начала
физкультминутки.
Продолжение  слайд 33
геометрическая
(bn)

Слайд
11
Слайд
12 Слайд
13
Слайд
14
Слайд
15
Слайд
16
Слайд
17
Цитата часа.
«Умение   решать
задачи   –
практическое   искусство,   подобное
плаванию   или   катанию   на   лыжах,
или игре на фортепиано; научиться
этому   можно   лишь   подражая
избранным   образцам   и   постоянно
тренируясь».
(Дьёрдь
математик)
  швейцарский
  Пойа,

(аn)
 арифметическая
Только   самостоятельно   решая
задачи вы научитесь их решать
Характерное
свойство
арифметической   прогрессии.   При
нажатии   на   «вопросительный   знак»
выводится   правило   из   учебника.
Ученики   должны   записать   образец
решения себе в тетрадь.
Дано:
прогрессия а4=12,5 ;  а6=17,5
Найти: а5 ?
Характерное
свойство
геометрической   прогрессии.   При
нажатии   на   «вопросительный   знак»
выводится   правило   из   учебника.
Ученики   должны   записать   образец
решения себе в тетрадь.
Дано:
прогрессия , bn >0 b4=6;  b6=24
Найти: b5 ?
При   решении   самостоятельной
работы   следует   ответы   на   задания
перенести в бланк ответов №1 ГИА.
Рекомендуется в начале объяснить и
повторить   правила   заполнения
бланка.
геометрическая
(bn)

Самостоятельная работа.
Задания   на   печатных   карточках   у
учащихся.
1) Дано: (аn), а1 =  3, а2 = 4.
Найти: а16 – ?
2) Дано: (bn),  b12  =  32,  b13  =  16.
Найти: q – ?
3) Дано: (аn),  а21  =  44,  а22  =  42.
Найти: d – ? Слайд
18
Слайд
19
4) Дано: (bn),  bп  >  0,  b2  =  4,  b4  =  9.
Найти: b3 – ?
5) Дано: (аn), а1 = 28, а21 = 4.
Найти: d – ?
6) Дано: (bn),  b1=1/2, q = 2. Найти:
b5 – ?
7) Дано: (аn), а7 = 16, а9 = 30. Найти:
а8 – ?
Самостоятельная работа.
По истечении отведённого на работу
времени   учащиеся   обмениваются
бланками   ответов   и   проводят
поверку в соответствии с образцом
на слайде. Каждое верное решение –
«+» в лист самооценки.

встречается

 Химия.
  факты
Интересные
из
применения
практического
арифметической   и   геометрической
прогрессии.
Учащиеся с места читают по одному
факту.
1)
  При   повышении
температуры   по   арифметической
прогрессии   скорость   химических
реакций   растёт   по   геометрической
прогрессии.
2)  Геометрия.  Вписанные   друг   в
друга   правильные   треугольники
образуют
геометрическую
прогрессию.
 Физика.  И   в   физических
3)
процессах
эта
закономерность. Нейтрон, ударяя по
ядру урана, раскалывает его на две
части.   Получаются   два   нейтрона.
Затем два нейтрона, ударяя по двум
ядрам,     раскалывает   их   ещё   на   4
части   и   т.д.   –   это   геометрическая
прогрессия.
 Биология.  Микроорганизмы
4)
размножаются   делением   пополам,
поэтому   при   благоприятных
условиях,
  одинаковый
промежуток   времени   их   число
удваивается.
5)  Экономика.
 Вклады   в   банках
увеличиваются по схемам сложных и
  через Слайд
20
Слайд
21
Слайд
22
–

вклада
  процентов.

  Простые
простых
увеличение
проценты
в
первоначального
арифметической
прогрессии,
сложные   проценты   –   увеличение   в
геометрической прогрессии.
Домашнее   задание.   Из   сборника
ГИА 6.1, 6.2, 6.5, 6.8.
Используя   оценочные   листы,
подводятся итоги работы на уроке.
Объявляются оценки.
Рефлексивный экран.
Обычно   в   конце   урока   подводятся
его   итоги,   обсуждение   того,   что
узнали, и того, как работали – т.е.
каждый   оценивает   свой   вклад   в
достижение   поставленных   в   начале
урока   целей,   свою   активность.
Ребята   по   кругу   высказываются
одним   предложением,
  выбирая
начало  фразы   из   рефлексивного
экрана на доске
сегодня я узнал…
было интересно…
было трудно…
я выполнял задания…
я понял, что…
теперь я могу…
я почувствовал, что…
я приобрёл…
я научился…
у меня получилось …
я смог…
я попробую…
меня удивило…
урок дал мне для жизни…
мне захотелось…
Завершение урока.
Урок сегодня завершён,
Но каждый должен знать:
Познание, упорство, труд
К прогрессу в жизни приведут! Слайд
23
Слайд
24
Урок окончен. Спасибо за урок!
Смена   данного   и   последующих
слайдов происходит автоматически.

  учреждений
Используемые   источники   и
программное обеспечение
Алгебра.   9   класс   :   учеб.   Для
общеобразоват.
/
[Макарычев   Ю.Н.,   Миндюк   Г.Н.,
Нешков К.И., Суворова С.Б.] ; под
ред. Теляковского С.А. – 16е изд. –
М. : Просвещение, 2009. – 271 с. :
ил.
Канина   Г.   В.,   учитель   математики.
Урокпрезентация
«Арифметическая и геометрическая
прогрессия» [Электронный ресурс] –
URL:
http://festival.1september.ru/articles/53
4291/  (27.02.2013).
Мелом   пишут   по   доске   [Звук]   –
URL:
http://zvuki
tut.narod.ru/melom_pishut_po_doske/
Melom_pishut_po_doske.mp3
(28.02.2012).
Пойа   Д.
  [Картинка]   –   URL:
http://www.apm.pt/pic/_polya_5252dff
c9e0eb.jpg   (28.02.2013).
Спенсер   Г.
  [Картинка]   –   URL:
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/
commons/thumb/9/96/Herbert_Spence
r.jpg/389pxHerbert_Spencer.jpg
(28.02.2013).
Шалкина С. В., учитель математики.
Здоровьесберегающие технологии на
уроках   математики   [Электронный
ресурс]
URL:
http://festival.1september.ru/articles/31
1946/  (01.03.2013).
iSpring   Presenter   7      разработка
тестов и преобразование во flash.
MS   PowerPoint   2010      разработка
презентации.

– Слайд
25
Слайд
26
Слайд
27
Слайд
28
Слайд
29

 аn
 . q2 = 5 . 32 = 5 . 9 = 4 5
. q4 = 5 . 34 = 5 . 81 = 405
Работа у доски. Задание 1
1)Дано:   (
)   арифметическая
прогрессия. а1 = 5, d = 3. Найти: а6 ;
а10 ?
Решение:   используя   формулу
а n = а1 + d . (n 1)
а6  = а1  + d . (61) = а1  + 5d = 5 + 5 . 3
= 20
а10  = а1  + d . (101) = а1  + 9d = 5 + 9 .
3 = 32
Ответ: 20; 32.
Работа у доски. Задание 2
2)   Дано:   (  bn  )   геометрическая
прогрессия b1  = 5, q = 3. Найти: b3 ;
b5 ?
Решение:   используя   формулу
bn = b1 q n1
b3 = b1
b5 = b1
Ответ: 45;  405.
Работа у доски. Задание 3
3)   Дано:   (  аn  )   арифметическая
прогрессия  а4  = 11,  d  = 2.     Найти:
а1 ?
Решение:   используя   формулу
аn = а1 + d . (n  1)
а4 = а1 + d . (4  1);
а1= а4  3d = 11  3 . 2 = 5
Ответ: 5.
Работа у доски. Задание 4
4)   Дано:   (  bn  )   геометрическая
прогрессия b4= 40, q = 2. Найти: b1 ?
Решение:
 используя   формулу
bn = b1 q n1
b4 =b1 q41 ;
b1 = b4 : q3 = 40 : 23  = 40 : 8 = 5
Ответ: 5.
а4 = а1 + 3d;
b4 =b1 q3
«Кликните»   на   слайд   для   возврата
на предыдущий слайд.
Определение
прогрессии
арифметической Слайд
30
Слайд
31
Слайд
32
Слайд
33
Слайд
34
«Кликните»   на   слайд   для   возврата
на предыдущий слайд.
Свойство
прогрессии
арифметической

«Кликните»   на   слайд   для   возврата
на предыдущий слайд.
Определение
прогрессии
геометрической

«Кликните»   на   слайд   для   возврата
на предыдущий слайд.
Свойство
прогрессии
геометрической

  не
Гимнастика для глаз, вверхвниз.
Голову   держите   прямо,
запрокидывайте.
Мягко переводите глаза вверх и вниз
4   раза.   Глаза   должны   двигаться
медленно и с равными интервалами.
Не   прилагайте   никаких   усилий,
используйте минимум силы.
Гимнастика   для   глаз,   влево
вправо.
  Двигайте   глазами   из   стороны   в
сторону
максимальной
амплитудой,   не   прилагая   усилий   4
раза.
с Слайд
35
Слайд
36
Слайд
37
Слайд
38
Слайд
39
Гимнастика для глаз, диагональ.
Взгляните   в  левый   верхний   угол,  а
затем   переведите   взгляд   в   правый
нижний.   Повторите   4   раза.   Затем
сделайте 4 раза движение глазами из
правого   верхнего   угла   в   левый
нижний
Гимнастика для глаз, овал.
Двигайте глазами медленно и мягко
по   овалу   в   одну   сторону,   затем   в
другую,   по   4   круга   в   каждом
направлении.
Гимнастика для глаз, восьмёрка.
А   сейчас   глазами   плавно   опишите
горизонтальную   восьмёрку,   или   же
символ
бесконечности,
максимального   размера   в   пределах
лица. В одну сторону 4 раза, а после
чего в другую 4 раза.

Гимнастика для глаз, моргание.
Поморгайте   часточасто,
легко 4 секунды.
Кликнуть на слайде «белок», чтобы
поморгало
  легко
Гимнастика для тела.
Нажмите   на   смайлик   для
возвращения к уроку
Вверх рука и вниз рука.
Потянули их слегка.
Быстро поменяли руки!
Нам сегодня не до скуки.
(Одна прямая рука вверх, другая
вниз, рывком менять руки).
Крутимвертим головой,
Разминаем шею. Стой!
(Вращение головой вправо и влево).
И на месте мы шагаем,
Ноги выше поднимаем. (Ходьба на месте, высоко поднимая
колени).
Потянулись, растянулись
Вверх и в стороны, вперёд.
(Потягивания – руки вверх, в
стороны, вперёд).
И за парты все вернулись –
Вновь урок у нас идёт.
(Садимся за парты).
Нажмите   на   смайлик   для
возвращения к уроку
Возвращение на слайд 13
Слайд
40
Слайд
41 Приложения
Тестирование по формулам арифметической и геометрической прогрессии
Лист самооценки
Формулы
Работа у доски
Самостоятельная работа
Бланк ответов №1 ГИА Арифметическая и геометрическая прогрессии
Настройки
Тип
Всего вопросов
Всего баллов
Проходной балл
Показать вопросы
Перемешивать вопросы
Запрашивать имя пользователя и e-
mail
Показать экран с результатами Если
тест пройден
Показать экран с результатами Если
тест не пройден
Ограничение по времени
Значение
Тест с оценкой
8
80
50%
Все
Да
Нет
0:45:0
Да
Да
Вопрос 1.
Выберите один
правильный ответ,
соответствующий
формуле
(Тип: Одиночный выбор, Баллов: 10, Попыток: 1)
(  )
определение арифметической прогрессии
определение геометрической прогрессии
(  )
формула n-члена арифметической прогрессии
(  )
(  )
формула n-члена геометрической прогрессии
разность арифметической прогрессии
(+)
(  )
знаменатель геометрической прогрессии Вопрос 2.
Выберите один правильный
ответ, соответствующий
формуле
(Тип: Одиночный выбор, Баллов: 10, Попыток: 1)
(  )
определение арифметической прогрессии
определение геометрической прогрессии
(  )
(  )
сумма n-первых членов арифметической прогрессии
сумма n-первых членов геометрической прогрессии
(  )
разность арифметической прогрессии
(  )
(+)
знаменатель геометрической прогрессии
Вопрос 3.
Выберите один
правильный ответ,
соответствующий
формуле
(Тип: Одиночный выбор, Баллов: 10, Попыток: 1)
определение арифметической прогрессии
(+)
определение геометрической прогрессии
(  )
(  )
n-член арифметической прогрессии
n-член геометрической прогрессии
(  )
разность арифметической прогрессии
(  )
(  )
знаменатель геометрической прогрессии Вопрос 4.
Выберите один
правильный ответ,
соответствующий
формуле
(Тип: Одиночный выбор, Баллов: 10, Попыток: 1)
определение арифметической прогрессии
(  )
определение геометрической прогрессии
(+)
(  )
формула n-члена арифметической прогрессии
формула n-члена геометрической прогрессии
(  )
разность арифметической прогрессии
(  )
(  )
знаменатель геометрической прогрессии
Вопрос 5.
Выберите один
правильный ответ,
соответствующий
формуле
(Тип: Одиночный выбор, Баллов: 10, Попыток:
1)
(  )
(  )
(+)
(  )
(  )
(  )
определение арифметической прогрессии
определение геометрической прогрессии
формула n-члена арифметической прогрессии
формула n-члена геометрической прогрессии
сумма n-первых членов арифметической прогрессии
разность арифметической прогрессии Вопрос 6.
Выберите один
правильный ответ,
соответствующий
формуле
(Тип: Одиночный выбор, Баллов: 10, Попыток: 1)
определение арифметической прогрессии
(  )
определение геометрической прогрессии
(  )
(  )
формула n-члена арифметической прогрессии
формула n-члена геометрической прогрессии
(+)
сумма n-первых членов геометрической прогрессии
(  )
(  )
знаменатель геометрической прогрессии
Вопрос 7.
Выберите один
правильный ответ,
соответствующий
формуле
(Тип: Одиночный выбор, Баллов: 10, Попыток:
1)
(  )
(  )
(  )
(  )
(+)
(  )
определение арифметической прогрессии
определение геометрической прогрессии
формула n-члена арифметической прогрессии
формула n-члена геометрической прогрессии
сумма n-первых членов арифметической прогрессии
сумма n-первых членов геометрической прогрессии Вопрос 8.
Выберите один
правильный ответ,
соответствующий
формуле
(Тип: Одиночный выбор, Баллов: 10, Попыток: 1)
определение арифметической прогрессии
(  )
определение геометрической прогрессии
(  )
(  )
формула n-члена арифметической прогрессии
формула n-члена геометрической прогрессии
(  )
сумма n-первых членов арифметической прогрессии
(  )
(+)
сумма n-первых членов геометрической прогрессии
Создано с помощью iSpring QuizMaker  www.ispring.ru Лист самооценки
Этап урока
Оценка
Проверка знаний формул
Устная работа
Работа по карточкам
Самостоятельная
работа
Помощь с места
ИТОГО:
За каждый правильный ответ при опросе и за участие на различных этапах урока ставьте один плюс.
«5»  более 9 плюсов
«4»  от 5 до 8 плюсов
менее 5 плюсов – оценку не заработал
Лист самооценки
Этап урока
Оценка Проверка знаний формул
Устная работа
Работа по карточкам
Самостоятельная
работа
Помощь с места
ИТОГО:
За каждый правильный ответ при опросе и за участие на различных этапах урока ставьте один плюс.
«5»  более 9 плюсов
«4»  от 5 до 8 плюсов менее 5 плюсов – оценку не заработал
Формулы
Арифметическа
Геометрическая
я прогрессия
прогрессия
Определение
a
n
d
a
n
1
 1

a
n
d
a
n
b
n
1
qb
n
b
1
q
n
b
n
Формула
nчлена
Сумма n
первых членов
Характерное
свойство
Формулы
Определение
Формула
nчлена
Сумма n
первых членов
разность арифметической
прогрессии
знаменатель геометрической
прогрессии
an

a
1
(
nd

)1
b
n

n
qb
1
1
a
2 1

Sn

a
n
a
n

nd
(
2
 
2
1
a

)1

n
S
n
)1

n
b
(1

q
1
q

n

1
2
b
n
 
b
n
b
n
1

1
Арифметическа
Геометрическая
я прогрессия
прогрессия
a
n
d
a
n
1
 1

a
n
d
a
n
разность арифметической
прогрессии
an

a
1
(
nd

)1
b
n
1
qb
n
b
1
q
n
b
n
прогрессии
b
n

n
qb
1
1
знаменатель геометрической
a
2 1

Sn


)1

n
nd
(
2
S
n

n
(1
b

q
1
q

)1 Характерное
свойство
a
n

a
n

1
a
n
1
 
2
2
b
n
 
b
n
b
n
1

1 Работа у доски
1)
2)
Дано: (аn) арифметическая прогрессия
а1 = 5,    d = 3
Найти: а6 ; а10 ?
Дано: (bn) геометрическая прогрессия
b1= 5,    q = 3
Найти: b3 ; b5 ?
3)  Дано: (аn) арифметическая прогрессия
а4 = 11,    d = 2
Найти: а1 ?
4)  Дано: (bn) геометрическая прогрессия
b4= 40,    q = 2
Найти: b1 ?
Работа у доски
1)
2)
Дано: (аn) арифметическая прогрессия
а1 = 5,    d = 3
Найти: а6 ; а10 ?
Дано: (bn) геометрическая прогрессия
b1= 5,    q = 3
Найти: b3 ; b5 ?
3)  Дано: (аn) арифметическая прогрессия
а4 = 11,    d = 2
Найти: а1 ?
4)  Дано: (bn) геометрическая прогрессия
b4= 40,    q = 2 Найти: b1 ?
Самостоятельная работа
Решите задания в тетради, ответы перенесите в бланк ответов №1  ГИА
1) Дано: (аn), а1 = – 3, а2 = 4.
Найти: а16 – ?
2) Дано: (bn), b12 = – 32, b13 = – 16.
3) Дано: (аn), а21 = – 44, а22 = – 42.
4) Дано: (bn), bп > 0, b2 = 4, b4 = 9.
5) Дано: (аn), а1 = 28, а21 = 4.
6) Дано: (bn), b1=1/2, q = 2.
7) Дано: (аn), а7 = 16, а9 = 30.
Найти: q – ?
Найти: d – ?
Найти: b3 – ?
Найти: d – ?
Найти: b5 – ?
Найти: а8 – ?
Самостоятельная работа
Решите задания в тетради, ответы перенесите в бланк ответов №1  ГИА
1) Дано: (аn), а1 = – 3, а2 = 4.
Найти: а16 – ?
2) Дано: (bn), b12 = – 32, b13 = – 16.
3) Дано: (аn), а21 = – 44, а22 = – 42.
4) Дано: (bn), bп > 0, b2 = 4, b4 = 9.
5) Дано: (аn), а1 = 28, а21 = 4.
6) Дано: (bn), b1=1/2, q = 2.
7) Дано: (аn), а7 = 16, а9 = 30.
Найти: q – ?
Найти: d – ?
Найти: b3 – ?
Найти: d – ?
Найти: b5 – ?
Найти: а8 – ?

file_name: арифметическая и геометрическая прогрессии.docx

title: Урок математики по теме "Арифметические и геометрические прогрессии"


extracted_text:
УТВЕРЖДАЮ
Директор школы
______________
 «__»_____2016г.
Детальный
анализ
результатов
План воспитательной работы в 6а классе
на 20162017 учебный год
1 полугодие
Мероприятие
Дата
Ответственный Форма
2.09
Иванова В.А.
проведения
Беседа
Инструктаж
23.09
Иванова В.А.
Анкета
28.10
Иванова В.А.
Анкета
Игра
9.12
Бош С.
Тренинг
Иванова В.А.
тестирование
1.09
9.09
Иванова В.А.
Иванова В.А.
Урок,
презентация
Классный час
2.12
Иванова В.А.
Дебаты
15.12
Иванова В.А.
Классный час
30.09
Староста
Иванова В.А.
Конкурс
праздничной
открытки
«Карта класса»
знакомство с
учащимися,
Вводная ТБ для
учащихся
«Расскажи мне о
себе», «Изучение
учебной
мотивации и
отношения к
учебным
предметам»,
«Выявление
уровня
тревожности»
«Едем на
необитаемый
остров».
«Конверт
дружеских
вопросов»
«Как ко мне
относятся?»
Я – патриот
своей страны
«Семь
незыблемых
основ Мәңгілік
Ел»
«Казахстанский
патриотизм –
это…»
«Мы – Большая
страна – Большая
семья»
Любимый
учитель «Самый
классный,
классный»
№ Направления
деятельности
1
Организационные
мероприятия и
аналитико
диагностическая
деятельность
2
Казахстанский
патриотизм и
гражданственнос
ть. Этническая
культура
3
Духовно
нравственная
культура 4
Интеллектуальна
я культура
5
Экономическая
культура
6
Здоровый образ
жизни и
физическая
культура
7
Работа с
родителями
8 Профилактика
религиозного
экстремизма
9 Профилактика
детского
травматизма и
правила
дорожного
движения
 «Что для меня
ценно?»
«Выявление
способов
воздействия
педагогов на
учащихся»
Созвездие
эрудитов
«Звездный час»
«Мы делаем
историю»
Домашнее
хозяйство
Рациональная
покупка
Понятие услуги
Понятие
бюджета:
семейного,
государственного
«Здоровое
питание – залог
здоровья»
«Ударим юмором
по вредным
привычкам»
«Я уколов не
боюсь»
Знакомство с
родителями.
Создание
родительского
комитета
«Первые
проблемы
подросткового
возраста»
«Роль домашнего
задания в
самообразовании
школьника»
«Мировые
религии»
«Религии в
Казахстане»
Правила
дорожного
движения
(повторение)
Движение
транспортных
средств.
Остановочный
7.10
Иванова В.А.
Беседа
23.09
Иванова В.А.
Диагностика
28.10
25.11
23.12
23.09
28.10
25.11
23.12
Иванова В.А.
Игра
Иванова В.А.
Иванова В.А.
Игра
КТД
Иванова В.А.
Беседа
Иванова В.А.
Беседа
Иванова В.А.
Иванова В.А.
Ролевая игра
Деловая игра
16.09
Иванова В.А.
Беседа
21.10
Иванова В.А.
18.11
16.09
Борисовская
С.В.
Иванова В.А.
Конкурс
рисунков
Лекция
Собрание
29.10
Иванова В.А.
Круглый стол
27.12
Иванова В.А.
Встреча с
учителями
предметниками
14.10
11.11
9.09
Иванова В.А.
Беседа
Иванова В.А.
Лекция
Иванова В.А.
Презентация
23.09
Иванова В.А.
Лекция
14.10
Иванова В.А.
Презентация путь
транспортных
средств.
Назначение
номерных,
опознавательных
знаков и
надписей на
транспортных
средствах.
Поведение
учащихся при
дорожно
транспортном
происшествии.
Первая
медицинская
помощь при
различных видах
травм.
Первая  мед.
помощь при
ранениях,
травмах и
несчастных
случаях.
Особенности
оказания первой
медицинской
помощи
пострадавшим,
находящимся без
сознания.
Безопасность
дорожного
движения.
Невыполнение
ДЗ
Посещение семей
учащихся
Поведение
подростков
Выборы в актив
класса
Итоги 1 четверти
Участие в
месячнике
Языков народов
Казахстана
День учителя
Участие в
28.10
Иванова В.А.
Беседа,
практическая
работа
11.11
Иванова В.А.
Памятка
11.11
Борисовская
С.В.
Лекция
практика
9.12
Борисовская
С.В.
Профилакти
ческая беседа
23.12
Иванова В.А.
видео
Иванова В.А.
сентябр
ь
октябрь Иванова В.А.
Профилакти
ческие беседы
встречи
декабрь Иванова В.А.
беседа
14.09
29.10
5.09
3.10
Иванова В.А.
староста
Иванова В.А.
староста
Иванова В.А.
староста
Учителя
предметники
Круглый стол
Презентация
Беседа
Различные
мероприятия
1
0
1
1
1
2
Индивидуальная
работа с
учащимися
Классные
собрания
Участие в
школьных делах
Итоги 2 четверти
29.12
1.10
ноябрь
Ученики
Учителя
Газета
Различные предметных
декадах
День
Независимости
Казахстана
предметники
мероприятия
15.12
Иванова В.А.
Концертная
программа

file_name: Воспитательный план.docx

intro: Воспитательный план составлен согласно Инструктивно-методического письма «Об особенностях организации образовательного процесса в общеобразовательных школах республики Казахстан в 2016-2017 учебном году» Астана 2016. План работы предназначен для учащихся 6 класса. В воспитательном плане добавлено к основным семи блокам еще пять блоков.

title: Воспитательный план на 1 полугодие