extracted_text:
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
Иркутской области
«Иркутский техникум транспорта и строительства»
Утверждаю:
Директор ГБПОУ ИО ИТТриС
________________Т.Н. Ломакина
«____»_________________2016г.
КОНТРОТЛЬНООЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия
по специальности среднего профессионального образования
23.02.01 Организация перевозок и управление на транспорте (автомобильном)

 Квалификация:  техник
Форма обучения: очная
Нормативный срок обучения: 3 года 10 месяцев
 на базе основного общего образования Иркутск, 2016

Разработчик: Котлярова Анастасия Сергеевна, преподаватель первой квалификационной
категории
2 Рассмотрена и одобрена на заседании
ДЦК общеобразовательной подготовки по направлению
техника и технологии автомобильного транспорта
Протокол №___ от _____________ 2016   г.
Председатель ДЦК  ______________Л.П. Карнаухова
3 Содержание
1. Общие положения……………………………………………………..
2. Результаты освоения дисциплины, подлежащие проверки………..
3. Перечень контрольных работ для текущего контроля……………...
4. Контрольнооценочные материалы для текущего контроля
4.1 Повторение школьного курса математики, входной срез…...
4.2. Функции и графики………………………………………….…
4.3.Тригонометрические функции………………………………....
4.4. Тригонометрические уравнения…………………………….…
4.5.Показательная и логарифмическая функции……………….…
4.6. Координаты и векторы…………………………………………
4.7. Производная функции……………..…………………………...
4.8. Площади тел вращения    ………………..….…………….……
5. Контрольнооценочные материалы для промежуточного контроля
5.1. Экзамен 1 семестр……………..……………………………….
5.2. Экзамен 2 семестр…………….……………….……………….
6. Литература…………………………………………………………….
4
4
6
7
8
12
16
18
20
21
23
25
33
43
4 1. Общие положения
Контрольнооценочные   средства   (КОС)   предназначены   для   контроля   и   оценки
образовательных   достижений   обучающихся,   освоивших   программу   учебной   дисциплины
«Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия».
КОС   включает   контрольные   материалы   для   проведения   текущей   аттестации   в
форме   контрольных   работ,   промежуточной   аттестации   в   форме   экзамена   (письменной
экзаменационной контрольной работы).
КОС  разработан   на основании положений:
   рабочей   программы   учебной   дисциплины   «Математика:   алгебра   и   начала
математического   анализа;   геометрия»     по   специальности   23.02.01  Организация
перевозок и управление на транспорте (автомобильном);
 рабочего учебного плана специальности.
2. Результаты освоения дисциплины, подлежащие проверки
В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:
У1  выполнять   арифметические   действия   над   числами,   сочетая   устные   и   письменные
приемы;   находить   приближенные   значения   величин   и   погрешности   вычислений
(абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
У2  находить   значения   корня,   степени,   логарифма,   тригонометрических   выражений   на
основе   определения,   используя   при   необходимости   инструментальные   средства;
пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
У3  выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами
степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
У4  для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие  степени,
  используя   при
радикалы,
необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
  логарифмы   и   тригонометрические   функции,
У5  вычислять   значение   функции   по   заданному   значению   аргумента   при   различных
способах задания функции;
У6  определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
У7  строить   графики   изученных   функций,   иллюстрировать   по   графику   свойства
элементарных   функций;   использовать   понятие   функции   для   описания   и   анализа
зависимостей величин;
У8 для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их
графически, интерпретации графиков
У9 находить производные элементарных функций;
У10 использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
У11  применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи
прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
У12 вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного
интеграла;
У13 решения прикладных задач, в том числе социальноэкономических и физических, на
наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
5 У14  решать   рациональные,   показательные,   логарифмические,   тригонометрические
уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства
и системы;
У15 использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
У16  изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с
двумя неизвестными;
У17 составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в
текстовых (в том числе прикладных) задачах.
У18 для построения и исследования простейших математических моделей.
У19  решать   простейшие   комбинаторные   задачи   методом   перебора,   а   также   с
использованием известных формул;
У20  вычислять  в простейших  случаях  вероятности  событий  на основе подсчета  числа
исходов;
У21 для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
У22 анализа информации статистического характера.
У23  распознавать   на   чертежах   и   моделях   пространственные   формы;   соотносить
трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
У24  описывать   взаимное   расположение   прямых   и   плоскостей   в   пространстве,
аргументировать свои;
У25  анализировать   в   простейших   случаях   взаимное   расположение   объектов   в
пространстве;
У26 изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям
задач;
У27  строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды.
У28  решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение
геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
У29  использовать   при   решении   стереометрических   задач   планиметрические   факты   и
методы;
У30 проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
У31  для   исследования   (моделирования)   несложных   практических   ситуаций   на   основе
изученных формул и свойств фигур, вычисления объемов и площадей поверхностей
пространственных   тел   при   решении   практических   задач,   используя   при
необходимости справочники и вычислительные устройства.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:
З1 значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
широту   и   в   то   же   время   ограниченность   применения   математических   методов   к
анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
З2 значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и
развития   математической   науки;   историю   развития   понятия   числа,   создания
математического анализа, возникновения и развития геометрии;
З3  универсальный   характер   законов   логики   математических   рассуждений,   их
применимость во всех областях человеческой деятельности;
З4 вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
6 И освоить составляющие общие компетенции учебной деятельности
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять
к ней устойчивый интерес;
ОК 2. Организовывать   собственную   деятельность,   выбирать   типовые   методы   и   способы
выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество;
ОК   3.  Принимать   решения   в   стандартных   и   нестандартных   ситуациях   и   нести   за   них
ответственность;
ОК   4.  Осуществлять   поиск   и   использование   информации,   необходимой
  для
эффективного   выполнения   профессиональных   задач,   профессионального   и   личностного
развития.
ОК 5. Использовать информационнокоммуникационные технологии  в  профессиональной
деятельности;
ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством,
потребителями;
ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных),  результат
выполнения заданий.
ОК 8.  Самостоятельно   определять   задачи   профессионального   и   личностного   развития,
заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК   9.  Ориентироваться   в   условиях   частой   смене   технологий   в   профессиональной
деятельности.
ОК 10. Исполнять   воинскую   обязанность,   в   том   числе   с   применением   полученных
профессиональных знаний (для юношей).
3. Перечень контрольных работ для текущего контроля
№
Контрольная работа
Колво
часов
1
2
3
4
5
6
7
8
Повторение школьного курса
математики, входной срез
Функции и графики
Тригонометрические функции
Тригонометрические уравнения
Показательная и логарифмическая
функции
Координаты и векторы
Производная функции
Площади тел вращения
2
2
2
2
2
2
2
2
Результаты освоения учебной
дисциплины, подлежащие
проверки
У1, , У2, , У5, У31, У30, У
15
У5, У6, У7, У8
У1, , У2, , У5, У31, У30, У
14
У2, У3, У4, У5, У6, У7, У
8, У14, У15, У16
У2, У3, У4, У5, У6, У7, У
8, У14, У15, У16
У25, У30
У5, У8, У9, У10, У11, У13
У25, У26, У28, У29, У30
7 4. Контрольнооценочные материалы для текущего контроля
4.1 Повторение школьного курса математики, входной срез
Назначение: КОМ предназначен для оценки результатов освоения учебной дисциплины
Форма: контрольная работа
Количество вариантов:  4
Критерии оценивания контрольной работы
Процент результативности
(правильных ответов)
86100
6685
5065
Качественная оценка индивидуальных
образовательных достижений
балл
(отметка)
вербальный аналог
5
4
3
2
отлично
хорошо
удовлетворительно
неудовлетворительно
менее 50
1 вариант


x
x
2
4
2
1. Сократите дробь: а)
;
1. Сократите дробь: а)
2 вариант

9

3
x
x
2
;
2
x
б)

1

x
2

x
1
2
x
б)

1

x
2

x
1
2. Упростите выражение:
2
x
4
x

y
2
2
xy

16

x
2. Упростите выражение:
2
x
2

y
x
y


x
1
3. Решите уравнения:
а)
2
x

253
x
; б)
x
2
3
x


4
2

3
3. Решите уравнения:
2
а)
2
x

31
x
; б)
4. Решите систему линейных уравнений:
4. Решите систему линейных уравнений:
y



а)
2
x
x


1
y
2

1

x

2


2
x
5. Решите уравнения:
;  б)

3

4
3
y
y
4
1
x

33
2

x
x
2
а)

;  б)

01
x
2
6. Решите неравенство:
2
7. Решите систему неравенств:



8. Решите неравенство:

2
x
2

x
5
x
2
x
4
1
x
x
2
x

5
3 вариант
x

4
0
y
2
4
а)



x
x
2
y
;  б)


3




5. Решите уравнения:
x
3
 x
;  б)
а)
0
4
x
2

x
3
1

x
1

2

2
1


1
3

x
4
y
y
x
2

5
2
x
2
x

x
2
x
6. Решите неравенство:
1
7. решите систему неравенств:



8. Решите неравенство:

31
x

4
2
x
x
2
2
 x
2
x
4 вариант

03
1. Сократите дробь:


6
x

3
x
;   б)
4
2
x
x


а)
x
2
2
9
1. Сократите дробь:

x
16
4
x
x
;   б)


а)
x
2
2
4
4


x
2
8 2. Упростите выражение:
3
2
x
y


1
4

2
y

x
1

x
2
2. Упростите выражение:
2
xy

12
x

2
x
xy

1
3. Решите уравнения:
x

32
4
x
; б)
а)
x
1

3

1
x
4
3. Решите уравнения:
x
2

5
; б)
а)
5
2
x
x

 x
3
5
2

4
4. Решите систему линейных уравнений:
4. Решите систему линейных уравнений:
а)
2
x

x

2

1
2
y
y



;   б)




x
3
x
y
2
y

2

3
2
x
а)
 x
;  б)
1
x
x


01
5. Решите уравнения:
x
5
4

6. Решите  неравенство:
7. Решите систему неравенств:



8. Решите неравенство:

21
x

33
x
x
x
1
2
 x
x

2
31
x

1
2

0
а)



y
y
x
x
3
2

0

5





5. Решите уравнения:
;   б)
x
2
2
x
y
3
y
4

2

1
2

1
2
x

x
x
x
4
0
а)
;  б)
 x
2

x
3
6. Решите неравенство:
2
7. Решите систему неравенств:



8. Решите неравенство:

4

3
5
x
x
x

2 2
x
2
1
2
x
 x
3

01
4.2 Функции и графики
Назначение:  КОМ предназначен для оценки результатов освоения учебной дисциплины
«Математика»
Форма: контрольная работа
Количество вариантов: 28
Критерии оценивания контрольной работы
Процент результативности
(правильных ответов)
86100
6685
5065
менее 50
Качественная оценка индивидуальных
образовательных достижений
балл
(отметка)
вербальный аналог
5
4
3
2
отлично
хорошо
удовлетворительно
неудовлетворительно
Вариант 1
Вариант 2
С помощью преобразования графиков
соответствующих функций постройте
С помощью преобразования графиков
соответствующих функций постройте
график   функции
y

Укажите:
1

x
4

4
.
график   функции
1 
x
         а) область определения;
y
3
. Укажите:
9 а) область определения;
         б) область значений;
         в) промежутки монотонности;
         г) точки экстремума;
         д) экстремумы;
        е) наибольшее и наименьшее значение.

Вариант 3
         б) область значений;
         в) промежутки монотонности;
         г) точки экстремума;
         д) экстремумы;
         е) наибольшее и наименьшее значение.
Вариант 4
С помощью преобразования графиков
соответствующих функций постройте
1. С помощью преобразования графиков
соответствующих функций постройте
y
x
4

. Укажите:
график   функции
1 

1
         а) область определения;
         б) область значений;
         в) промежутки монотонности;
         г) точки экстремума;
         д) экстремумы;
        е) наибольшее и наименьшее значение.
Вариант 5


y
.
(x
21
)

2
С помощью преобразования графиков
соответствующих функций постройте
график   функции
Укажите:
         а) область определения;
         б) область значений;
         в) промежутки монотонности;
         г) точки экстремума;
         д) экстремумы;
        е) наибольшее и наименьшее значение.
график   функции

y

1

1
x

2
.
Укажите:
         а) область определения;
         б) область значений;
         в) промежутки монотонности;
         г) точки экстремума;
         д) экстремумы;
         е) наибольшее и наименьшее значение.
Вариант 6
С помощью преобразования графиков
соответствующих функций постройте
1


1
. Укажите:
график   функции

y

x
3
         а) область определения;
         б) область значений;
         в) промежутки монотонности;
         г) точки экстремума;
         д) экстремумы;
         е) наибольшее и наименьшее значение.
Вариант 7
Вариант 8
С помощью преобразования графиков
соответствующих функций постройте
С помощью преобразования графиков
соответствующих функций постройте
график   функции

y

2
. Укажите:
график   функции
y

. Укажите:
1

x
1
1
x
      а) область определения;
      б) область значений;
      в) промежутки монотонности;
      г) точки экстремума;
      д) экстремумы;
      е) наибольшее и наименьшее значение.
         а) область определения;
         б) область значений;
         в) промежутки монотонности;
         г) точки экстремума;
         д) экстремумы;
         е) наибольшее и наименьшее значение.
Вариант 9
С помощью преобразования графиков
соответствующих функций постройте
график   функции
1 

1
         а) область определения;

x
y
3
. Укажите:
Вариант 10
С помощью преобразования графиков
соответствующих функций постройте
график   функции
Укажите:
         а) область определения;

2 
(x
 .
3
3
y
)

10 б) область значений;
         в) промежутки монотонности;
         г) точки экстремума;
         д) экстремумы;
      е) наибольшее и наименьшее значение.
Вариант 11
)
y
3
.
2 2 

(x
С помощью преобразования графиков
соответствующих функций постройте
график   функции
Укажите:
         а) область определения;
         б) область значений;
         в) промежутки монотонности;
         г) точки экстремума;
         д) экстремумы;
        е) наибольшее и наименьшее значение.
Вариант 13
С помощью преобразования графиков
соответствующих функций постройте
график   функции
y

1 

2
x
    3
.
Укажите:
         а) область определения;
         б) область значений;
         в) промежутки монотонности;
         г) точки экстремума;
         д) экстремумы;
        е) наибольшее и наименьшее значение.
Вариант 15

)
y
2
1
(x
2 
.

С помощью преобразования графиков
соответствующих функций постройте
график   функции
Укажите:
         а) область определения;
         б) область значений;
         в) промежутки монотонности;
         г) точки экстремума;
         д) экстремумы;
        е) наибольшее и наименьшее значение.
Вариант 17
С помощью преобразования графиков
соответствующих функций постройте
график   функции
y
2
 . Укажите:
1 
x
         а) область определения;
         б) область значений;
         в) промежутки монотонности;
         б) область значений;
         в) промежутки монотонности;
         г) точки экстремума;
         д) экстремумы;
         е) наибольшее и наименьшее значение.
Вариант 12
С помощью преобразования графиков
соответствующих функций постройте
график   функции
y
    3
. Укажите:
1 
x
         а) область определения;
         б) область значений;
         в) промежутки монотонности;
         г) точки экстремума;
         д) экстремумы;
     е) наибольшее и наименьшее значение.
Вариант 14
y
2

(x
С помощью преобразования графиков
соответствующих функций постройте
5 2 
график   функции
)
         а) область определения;
         б) область значений;
         в) промежутки монотонности;
         г) точки экстремума;
         д) экстремумы;
         е) наибольшее и наименьшее значение.
. Укажите:
Вариант 16
С помощью преобразования графиков
соответствующих функций постройте
график   функции
y

Укажите:
1 

1
x
2
  .
         а) область определения;
         б) область значений;
         в) промежутки монотонности;
         г) точки экстремума;
         д) экстремумы;
         е) наибольшее и наименьшее значение.
Вариант 18
2. С помощью преобразования графиков
соответствующих функций постройте
график   функции
Укажите:

21
)
(x
2
.
y

         а) область определения;
         б) область значений;
         в) промежутки монотонности;
11 г) точки экстремума;
         д) экстремумы;
        е) наибольшее и наименьшее значение.
         г) точки экстремума;
         д) экстремумы;
         е) наибольшее и наименьшее значение.
Вариант 19
Вариант 20
С помощью преобразования графиков
соответствующих функций постройте
С помощью преобразования графиков
соответствующих функций постройте
график   функции
y
3
 . Укажите:
график   функции
y


3
. Укажите:
         а) область определения;
         б) область значений;
         в) промежутки монотонности;
         г) точки экстремума;
         д) экстремумы;
        е) наибольшее и наименьшее значение.
         а) область определения;
         б) область значений;
         в) промежутки монотонности;
         г) точки экстремума;
         д) экстремумы;
         е) наибольшее и наименьшее значение.
1 
x
1

x
2
Вариант 21
Вариант 22
y
3
 .
21
)

(x
С помощью преобразования графиков
соответствующих функций постройте
график   функции
Укажите:
         а) область определения;
         б) область значений;
         в) промежутки монотонности;
         г) точки экстремума;
         д) экстремумы;
        е) наибольшее и наименьшее значение.

y

 .
(x
22
)

5
С помощью преобразования графиков
соответствующих функций постройте
график   функции
Укажите:
         а) область определения;
         б) область значений;
         в) промежутки монотонности;
         г) точки экстремума;
         д) экстремумы;
         е) наибольшее и наименьшее значение.
Вариант 23
Вариант 24
С помощью преобразования графиков
соответствующих функций постройте
С помощью преобразования графиков
соответствующих функций постройте
. Укажите:
x
y
3

график   функции
1 

1
         а) область определения;
         б) область значений;
         в) промежутки монотонности;
         г) точки экстремума;
         д) экстремумы;
      е) наибольшее и наименьшее значение.
1 
x
график   функции
y
4
  . Укажите:
         а) область определения;
         б) область значений;
         в) промежутки монотонности;
         г) точки экстремума;
         д) экстремумы;
         е) наибольшее и наименьшее значение.
Вариант 25
Вариант 26
С помощью преобразования графиков
соответствующих функций постройте
С помощью преобразования графиков
соответствующих функций постройте
12 график   функции
y

 . Укажите:
график   функции
y

1

x
1
         а) область определения;
         б) область значений;
         в) промежутки монотонности;
         г) точки экстремума;
         д) экстремумы;
        е) наибольшее и наименьшее значение
Укажите:
         а) область определения;
         б) область значений;
         в) промежутки монотонности;
         г) точки экстремума;
         д) экстремумы;
1 

1
x
    3
.
.
Вариант 27
С помощью преобразования графиков
соответствующих функций постройте
1


. Укажите:
график   функции
y

x
2
         а) область определения;
         б) область значений;
         в) промежутки монотонности;
         г) точки экстремума;
         д) экстремумы;
        е) наибольшее и наименьшее значение.
     е) наибольшее и наименьшее значение.
Вариант 28
y
2

(x
5 2 
С помощью преобразования графиков
соответствующих функций постройте
график   функции
)
         а) область определения;
         б) область значений;
         в) промежутки монотонности;
         г) точки экстремума;
         д) экстремумы;
         е) наибольшее и наименьшее значение.
. Укажите:
4.3 Тригонометрические функции
Назначение:  КОМ предназначен для оценки результатов освоения учебной дисциплины
«Математика»
Форма: тестирование
Количество вариантов:  4
Критерии оценивания контрольной работы
Процент результативности
(правильных ответов)
86100
6685
5065
менее 50
Качественная оценка индивидуальных
образовательных достижений
балл
(отметка)
вербальный аналог
5
4
3
2
отлично
хорошо
удовлетворительно
неудовлетворительно
1 вариант
1.  Найдите значение выражения:
sin2
60


cos
1)
132

;
2)
13 
;

45

tg
90
3) 3 ;
4) 0
13 1) +
2. Сравните с нулем выражения:
2)   +

3
3. Вычислите:

4
 


cos
tg

6
2
2
sin
ctg

;
195
3) + +
359

.
4) +  +
120

;
cos
ctg
 



2



3) 6 ;
4) 0



33 
;
1)12 ;
2)
sin
4. Упростите выражение:
1)

cos
;
2
2)





cos


3

2

;
2
ctg

cos








5. Упростите выражение:
1) 0 ;
sin
2)


cos
;
2
cos

ctg
3) 2
sin
;
4)

sin
2

1
3)

sin
2
;
4) 2
sin
6. Упростите выражение:
1)
sin
 cos


;
sin2
15

7. Вычислите:
1)
3 ;
2
8. Вычислите:
1)
2 ;
2
cos

7
4

2


cos


cos
2
;
2ctg

2
sin
sin

2)

cos
15
1
4
2)
;
2)

2
2
;
9. Представив
6
1)
;
2 
4

105 как

60 

45
6 
4
, вычислите
2
;
2)
3) 2tg
;
4)
5,0 сtg
2
3) 3 ;
3)
3 ;
3
4)
1
2
4) 0
sin
3)

105
6 
4
2
;
4)
6
2 
2
10. Дано:
sin

1)
6
7
;
3
5
, где


2)
3
3
5
3
2
;
. Найдите 2tg
.
3)
1 ;
5
7
4)
3
3
7
2 вариант
1. Найдите значение выражения:
2) 5,0 ;
1) 5,2 ;
sin5

30
 ctg
45
cos
180



35
3)
2
;

125
3)   +
;
tg
80
2. Сравните с нулем выражения:
2)  + +
1) +  +
sin
187

;
cos
3. Вычислите:
sin5
 



2



4
cos
sin30


3
2

cos
2 
6
1)
3
2 ;
4
2)
4
1
4
;
3)
4
3
4
;
4) 5,1
4)  +
4)
1
3
4
14 sin

tg








3
2

3
2










3)
ctg
2
;
4) 2
ctg

cos

3)
2
cos
;
4)
sin
 cos
2


3)
tg
2
;
4)

ctg
2
 4. Упростите выражение:



tg



cos


1) 2
tg
;
2)
tg
2
;
5. Упростите выражение:
1)

sin
;
6. Упростите выражение:
1) 2
;
ctg

cos
2


sin
cos
2) sin
;

2


1
sin


2
cos
1
2) 2
;
tg
7. Вычислите:
cos
2

8

2
sin

8
1)
22
;
2) 2 ;
8. Вычислите:
cos
150

1)
3 ;
2
2)
1
2
;
3)
2 ;
2
3)

3
2
;
4) 0
4)
1
2
4)
6
2 
2
9. Представив
6
1)
2 
4
15 как

45 
;
2)
, вычислите
2
;

30
6 
4
cos
3)
15
6 
4
2
;
10. Дано:
cos

1)
1
1
10
;
5
13
, где

2


. Найдите  2ctg
2)

119
120
;
3)
1
1
119
;
4)
119
120
1. Найдите значение выражения:
1)

3
2
;
2)
3 вариант

60

cos
60

3)

90
ctg
3 ;
2
sin2
3  ;
1
2
2. Сравните с нулем выражения:
2) + +
1)  +
sin
300

;
cos

105
3)   +
;
tg
70
3. Вычислите:
sin3





sin402
tg





2



cos
1)
4
1
4
;
2)
3
3
4
;
2 
3
1
4 ;
4
3)
4) 0
4) +
4)
1
3
4
15 4. Упростите выражение:
1)
1
sin2
;

sin



3

3
1
2




2)1;
sin


sin



2



3)


1
sin2
;
4) 0
5. Упростите выражение:
1) 1
;
 ctg

sin
2)1;

cos


1
3) 0 ;
4) нет реш.
6. Упростите выражение:
1)
tg2
;

cos
sin


1
2) ctg ;

1
sin


cos

3)
ctg2
;
4)1
7. Вычислите:
1)1;
sin2
45



cos
45
2) 0 ;
3) 1
;
4) 2

2
3
8. Вычислите:
sin
1)
3 ;
2
2)1;
3) 0 ;
9. Представив
2
1)
6 
4
75 как

45 
;
2)

30
6 
4
2
;
, вычислите
sin
3)
75
2 
4
6
;
4)

3
2
4)
6
2 
2

4
5
cos
10. Дано:
7
25
1)
;
. Вычислите
cos
2
2)
7
25
;
3)
4
15
;
4)
4
15
4 вариант
1. Найдите значение выражения:
2) 5 ;
1) 3 ;
sin2
90

 tg
cos


45
3) 0 ;
270

2. Сравните с нулем выражение:
2) +
1)   +
sin
25
;
cos
ctg
105


;
210
3)  +
4) 4
4) +  +

4

3. Вычислите:
4
cos
2
1)
2
3
4
4. Упростите выражение:
1) tg ;
5. Упростите выражение:
2

3
2
sin
2)




tg
3
4
3) 0
4)1
1



sin

cos

cos

sin
2

cos

cos
1
2)

;
 tg

sin
3)


1
2
cos
;
4) sin
16 1) 2
sin
;
2)

sin
2
;
3)
cos
;
2
4)

cos
2
6. Упростите выражение:
1)

sin
2
;
2
sin2




cos
sin
1
2) 2


2
;
7. Вычислите:
cos
2
1)
3 ;
2

12

2
sin

12
2)
1
2
;
8. Вычислите:
sin
300


sin
2

3)
cos
;
2
4)

cos
2
3)
2 ;
2
4)

3
2
1)

3
2
;
9. Представьте
15 как
 2)
3 ;
2
45 

1
1)

3

13
;
2)
1

30

13

3
;
 и вычислите
3)
1
2
;
15tg


13
13
3)
4)
1
2
4)
13
13


;
10. Дано:
sin  ,


3
5

2
;
2)
25
24
. Найти  2sin
.
3)
24
25
 ;
4)

25
24
1)
24
25
;
4.4 Тригонометрические уравнения и неравенства
Назначение:  КОМ предназначен для оценки результатов освоения учебной дисциплины
«Математика»
Форма: контрольная работа
Количество вариантов:  4
Критерии оценивания контрольной работы
Процент результативности
(правильных ответов)
86100
6685
5065
менее 50
Качественная оценка индивидуальных
образовательных достижений
балл
(отметка)
вербальный аналог
5
4
3
2
отлично
хорошо
удовлетворительно
неудовлетворительно
1 вариант
17 1. Решите уравнения:
а)
sin x
1
2
;
б)
cos x
3
2
2
;
в)
ctg
2 x
2
;
г)
tg
x





3


1

2. Решите уравнение, сделав подстановку:
а)

0
sin2
sin5
3
x
x

;
2
б)
2
tgx
 ctgx
2

5
3. Решите уравнение методом разложения на множители:

а)
x
2sin3
7sin
sin5

б)

0
x
x
;
sin
x

0
4. Решите уравнение, используя однородность:
а)
cos
sin

0
3
x
x

;
б)
2
sin
x

sin3
x

cos
x

2
cos
2
x

0
2 вариант
1. Решите уравнения:
а)
cos x
3
2
;
б)
sin x
2
2
2
;
в)
tg
2
x
3
;
г)
ctg
 

x


3



3
2. Решите уравнение, сделав подстановку:
а)

0
sin5
cos

4
2
x
x
;
2
б)
3
tgx
 ctgx
3

8
3. Решите уравнение, методом разложения на множители:

а)
2sin4
5cos
cos

б)
7
0
x
x
x

;
cos
x

0
4. Решите уравнение, используя однородность:
а)
cos
sin

0
x
x

;
б)
sin3
2
x

sin4
x

cos
x

2
cos
x

0
3 вариант
1. Решите уравнения:
а)
sin
x
3
2
;
б)
cos x
2
1
2
;
в)
ctg
3 x
1
3
;
г)
tg
 

x


4



1
2. Решите уравнение, сделав подстановку:
а)

sin2
sin 2
0
3
x
x

;
б)
tg
2
x
 tgx
2

3
0
3. Решите уравнение методом разложения на множители:
а)
x
5sin 
3cos
cos

б)
0
x
x

;
sin
x
4. Решите уравнение, используя однородность:
а)
2sin 
x
sin2
2
x
;
б)
sin
x

3
3
cos
x

0
1. Решите уравнения:
а)
cos x
2
2
;
б)
2sin x
3
2
;
в)
tg
3 x
0
;
4 вариант
г)
ctg
x





6


3

18 2. Решите уравнение, сделав подстановку:
а)

sin3
cos

0
2
x
x
;
2
б)
1

tg
2 
x
2
tgx
3. Решите уравнение методом разложения на множители:
а)
x
2sin 
cos
cos

б)
2
x
x
;
sin2
x
4. Решите уравнение, используя однородность:
а)
sin
x

1
2
cos
x

0
;
б)
sin4
2
x

sin2
x

cos
x

1
4.5 Показательная и логарифмическая функции
Назначение: КОМ предназначен для оценки результатов освоения учебной дисциплины
Форма: контрольная работа
Количество вариантов:  6
Критерии оценивания контрольной работы
Процент результативности
(правильных ответов)
86100
6685
5065
менее 50
Качественная оценка индивидуальных
образовательных достижений
балл
(отметка)
вербальный аналог
5
4
3
2
отлично
хорошо
удовлетворительно
неудовлетворительно
1. Вычислить: а)
1
3
7
2
3

7



3



;  б)
9

17

9

17
Вариант № 1
7
2. Решить уравнения:


x
112
log2 x
32
2 3
x
а)
б)
2
4
x

3
а)
x
3
3. Решить неравенства:
 1

5
8
log
log 5,0
x
2






4. Вычислить:
log
5
2
б)
15

4
log
3
81
.
2
1. Вычислить: а)

6




6
3
5

4
Вариант № 2

6
;  б)
3
52

5

3
52

5
1
5
5




2. Решить уравнения:
19

file_name: ОПУТ_КОСЫ_математика_2016.doc

intro: Контрольно оценочные средства по дисциплине "Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия" для обучающихся по специальности Организация и управления на транспорте(автомобильном). Контрольные работы, зачетные работы и экзаменационные работы, представленные в разработке соответствуют рабочей программе по дисциплине. Для каждой работы указаны критерии оценивая.

математика

group: Дисциплины

title: КОС по дисциплине "Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия" СПО


extracted_text:
Современные подходы к изучению семьи как социальнопедагогического
феномена.
Психология семьи — относительно молодая отрасль психологического
знания, находящаяся в стадии своего становления. Анализ подходов изучения
семьи представлен в виде таблицы: Табл.1 Ученые(авторы)
А.Г.Харчев
З.Я. Янкова
М.К.Панкратов
М.С.
Мацковский
И.В.Бестужев
Лада,
С.И.Голод,
А.Б.Орлов,
А.И.Антонов,
В.М. Медков.
Э.Гиденс,
К.Витек
Подход
Функциональный  Семья анализируется с точки зрения
Основные положения
ее функции или социальных
потребностей которым она служит.
Среди основных функций семьи
выступает социализация семьи.
Наблюдается взаимосвязь между
экономическими условиями
жизнедеятельности общества и
характером функций исполняемых
семьей и их иерархией.
Системно –
структурный
Социологический
(инновационный )
подход
Подробному анализу подвергаются
такие понятия как внутренняя
семейная структура ,качество
брака,потребность в
детях,успешность воспитания,
нравственные отношения,сейная
власть и лидерство. В данном
подхлде выдвигается тезис о «
кризисе российской семьи»
угрожающем самому существованию
человеческого рода, о том что
возвращение к нормальному
функционированию семьи
фактически невозможно.
Сторонники данного подхода
сравнивают семейную структуру в
разных обществах по 6 параметрам:
форме семьи, форме брака, образцу
распределения власти , выбору
партнера ,местожительства.
Центральное место уделяется
интересам самой семьи ,оценивая
как естественные и исторически
обусловленные все те важные
процессы  , котрые в ней
происходят. Выделяют 4 типа семей:
гармоничные, распадающиеся, уже
распавшиеся, неполные.

file_name: Документ Microsoft Word.docx

description: Табл.1

intro: Психология семьи – относительно молодая отрасль психологического знания, которая базируется на богатейшей практике семейной психотерапии, опыте психологической помощи семье, теориях воспитания, а также практике психологического консультирования родителей по актуальным в современном обществе вопросам детско-родительских отношений. Представление о современном состоянии данной отрасли психологического знания, как в теоретическом, так и в практическом плане.

психологическая работа

group: Педагогика

title: Современные подходы к изучению семьи как социально-педагогического  феномена