extracted_text:
Предмет: геометрия
Класс: 7
Профиль: общеобразовательный
УМК: учебник «Геометрия 79» авт. Л.С. Атанасян
Тема урока

Тип урока: комбинированный урок
 : «Признаки параллельных прямых»
Цели:
1. Закрепить знания учащимися видов углов, образованных в результате
пересечения двух прямых секущей; изучить признаки параллельности
прямых; формирование умений анализировать изученный материал и
навыков применения его для решения задач; показать значимость
изучаемых понятий; закрепить навыков решения задач на применение
признаков параллельности прямых;
2. развитие познавательной активности и самостоятельности получения
знаний;
3. воспитание интереса к предмету, самостоятельности.
Оборудование: мультимедийный проектор, экран
Ход урока
I. Организационный момент.
2. Изучение нового материала.
Вспомним, что две прямые параллельны, если они не пересекаются.
(слайд 3)
                                                        b
                                          a Давайте рассмотрим 2 параллельные прямые, которые будет пересекать
третья. При этом образуется 8 углов.(слайд 4)
                                                       b
                                          a               3    1                    с
                                               5                4    2
                                          7        6
                                              8
с – секущая
3. накрест лежащие углы:
1 и 8
2 и 7
3 и 6
4 и 5
4. односторонние углы: (слайд 5)
3 и 5
4 и 6
1 и 7
2 и 8
5. соответственные углы: (слайд 6)
1 и 5
2 и 6
3 и 7
4 и 8
Задание 1.(устно, с места) (слайд 7)
1. Назовите пару односторонних углов.
2. Назовите угол, который образует с углом САВ пару односторонних
углов.
3. Назовите пару накрест лежащих углов.
4. Назовите угол, который образует с углом САВ пару накрест
лежащих углов.
5. Назовите пару соответственных углов С                                     D
                        А                             В
                         G                          F
Признак 1.(слайд 8)
Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы
равны, то прямые параллельны.
а                              А                     Дано: а и b – прямые
                        1                                                    с  секущая
                                                                   1 = 2
b                   2                                          Доказать: а   ‖ b
                  В
                   c
Доказательство :
 Случай 1.(слайд 9)
Угол 1 и 2 по 90°. По теореме о двух прямых, перпендикулярных
третьей, а   ‖ b
а                А
                   1
          b                     2
                                 В
                   c
Случай 2.(слайд 10)
а             H               А
                      1
               О
b              2
           В       H1
               c
1. Точка О – середина отрезка АВ, то есть АО = ОВ.
2. Из точки О проведем перпендикуляр ОН к а.
3. На прямой b от точки В отложим отрезок ВН1=АН. 4. 1 = 2 по условию.
5. Соединим точки О и Н1.
∆АНО = ∆ВН1О по двум сторонам (АО=ВО, ВН1=АН) и углу между
ними (1=2).
6. Из равенства треугольников следует, что углы АОН и ВОН1 равны.
7. Из пункта 6 следует, что точки Н1, О и Н лежат на одной прямой.
8. Из равенства треугольников следует, что углы ОН1В = ОН1В = 90°,
так как ОН1В – прямой по построению.
9. Получаем, что а и b перпендикулярны НН1. По теореме о двух
прямых, перпендикулярных третьей, а   ‖ b.
Признак 2. (слайд 11)
Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних
углов равна 180°, то прямые параллельны.
Признак 3.
Если при пересечении прямых секущей соответственные углы равны, то
прямые параллельны.
(доказательства самостоятельно дома)
Задание 2.(устно, с места) (слайд 12)
Докажите, что прямые параллельны.
а)             а                               1
                                                                              1 = 2

                b
                                       2
б)             а                               1                  (слайд 13)
                                                   100°

                b
                                         80°
3. Закрепление. (слайд 14)
№187, № 192
Решаем задачи у доски с проверкой учителем в ходе решения. 4. Подведение итогов.
5. Домашнее задание.
§1, вопросы 16.№188, №193

file_name: Признаки параллельности прямых.docx

title: Конспект и презентация к уроку математики "Признаки параллельных прямых". 7 класс


extracted_text:
КВН      « Математика – царица всех
наук»
Ведущий1.   Есть о математике молва
                     Что она в порядок ум приводит
                      Потому хорошие слова
                      Часто говорят о ней в народе.
Ведущий2. Ты им. математика, даешь
                    Для победы трудностей закалку,
                     Учится с тобою молодежь,
                     Развивать и волю и смекалку.
Ведущий1.И за то что в творческом труде
                   Выручаешь в трудные моменты
                  Мы сегодня искренне тебе
                  Посылаем гром аплодисментов!
Ведущий2.  Друзья! На КВН веселый
                   Мы снова в гости к вам пришли.
                  Мы очень ждали этой встречи
                И постарались как могли!
I.ПРЕДСТАВЛЕНИЕ КОМАНД.(выход, название
,девиз, приветствия жюри, болельщикам, соперникам)
II.РАЗМИНКА.
Командам поочередно задаются вопросы.
Петух стоя на одной ноге весит 5 кг, сколько весит петух, стоя на
двух ногах?
 В семье у каждого из шести братьев есть по сестре. Сколько всего
детей в семье7
 В каком случае верно равенство 19+15 =10?
 Сколько горошин войдут в стакан?
Сколько лет рыбачил старик в сказке  Пушкина?
Сколько получится, если от наибольшего трехзначного числа
отнять наибольшее двузначное?
 В каком месяце 28 дней?
Чему равно произведение чисел от 5 до 5?
Знаки с помощью которых записываем числа?
 Луч, делящий угол пополам?.
3.Конкурс «Продолжи мои слова»
 отрезок – это часть прямой….
 Биссектриса – это …
если  числитель  больше знаменателя, то это …..
 число в нулевой степени…..
 при перемене мест слагаемых…
 произведение  п множителей …..
 площадь прямоугольника равна…
 функция – это зависимость…
 по другому переменная   х называется…
 Площадь квадрата равна…
Чтобы найти скорость  надо…
 Произведение отрицательных чисел равно..
чтобы сложить два числа с разными знаками…
  при переносе из одной части равенства в другую…
 квадрат любого отрицательного числа …
III. БЫСТРО РЕШИ.
а) Команды получают задания на карточках.
б) быстро отвечай:
(назвать математический термин на определенную букву).
IY.ВОПРОСЫ БОЛЕЛЬЩИКАМ. 1.Разделить 5 яблок между 5 девочками .но так чтобы 1 яблоко
осталось в корзине(одна берет яблоко вместе с корзиной)
2.1 яйцо варится 5 минут. Сколько минут будут варится 3
яйца(5минут).
3.Что произошло 31 февраля?(такого дня не бывает).
4.У семерых братьев по одной сестре. Много ли сестер?(одна).
5.Хозяйка несла в корзине 100 яиц, а дно упало?(ни одного).
6.Может ли дождь идти 2 дня подряд? (нет, между ними будет
ночь)
7.Почему в поездах стоп – кран красным цветом. а в самолете –
синим? ( в самолете его нет)
8.Какая фигура называется квадратом?.
9.Чему равен 1% от рубля? (1 копейка).
10. Чему равно  ¼ часа? (15 минут).
Y. ДАЛЛЬШЕ,ДАЛЬШЕ.
1.Что требует доказательство?( теорема).
2.Что такое градус? ( градусная мера угла).
3.Перпендикулярные прямые – это (проведены под углом в 90
градусов).
4.Результат сложения (сумма).
5.Половина диаметра (радиус).
6.Равенство двух отношений  (пропорция).
7.Сумма углов в треугольнике(180 градусов0.
8.Сотая часть числа(процент).
9.Действие .обратное делению(умножение).
10.Числа.которые делятся на 2(четные).
11.Чем измеряются углы?(транспортиром).
12.Когда произведение равно 0(когда один из множителей равен
нулю).
13.Угол, на который поворачивается солдат по команде «кругом»?
(360 градусов).
14. равенство. содержащее переменную?(уравнение).
15.Что больше 2дм или23см? 16.Что меньше 0,5 или 2/5(2/5).
17.Что является графиком линейной функции?(прямая)
18.сколько секунд в часе(3600).
19.Сколько нулей в миллиарде?(9).
20.Наибольшее четырехзначное число.
YI. КОНКУРС КАПИТАНОВ.
1. Отгадать слово:
АОСНВМТКО.
БИЬИЛУНДК
2.Кто больше назовет математических терминов на букву  П.
3.Сколько получится, если из наименьшего четырехзначного числа
вычесть наибольшее двузначное и затем вычесть наименьшее
однозначное?(1000991).
Сколько получится, если сложить числа наименьшее двузначное,
наименьшее трехзначное, четырехзначное? (10+100+100=1110)
YII.ЦЕПОЧКА ПРИМЕРОВ.
14* (7)                                                      23 29
?    :  (2)                                                       ?   (13)
?       2                                                            ? * (17)
?  :  17                                                            ?   3
ПОДВЕДЕНИЕ   ИТОГОВ.

intro:
Внеклассное мероприятие КВН " Математика - царица всех наук" для учащихся 5-6 классов
Для  развития интереса к предмету "Математика", можно использовать при проведении недели математики, а также на уроках занимательной математики.Ведущий1.   Есть о математике молва
                     Что она в порядок ум приводит
                      Потому хорошие слова
                      Часто говорят о ней в народе.

Ведущий2. Ты им. математика, даешь
                    Для победы трудностей закалку,
                     Учится с тобою молодежь,
                     Развивать и волю и смекалку

математика

group: Дисциплины

title: Внеклассное мероприятие КВН " Математика - царица всех гаук"


extracted_text:
Урок по теме: «Сложение и вычитание десятичных дробей»
Тип урока: урок обобщающего повторения и систематизации знаний.
Цель:
Закрепить правила сложения и вычитания десятичных дробей, продолжить отработку
вычислительных навыков с десятичными дробями; расширить кругозор учащихся,
повысить информационную культуру учащихся.  Развивать познавательную активность,
положительную мотивацию к предмету, потребность к самообразованию.
Ход урока:
I .Организационный момент.
СЛАЙД1
1. Тема нашего урока «Сложение и вычитание десятичных дробей». На данном уроке мы
вспомним  что такое десятичная  дробь, как сравниваются десятичные дроби, как нужно
складывать, вычитать десятичные  дроби, а также закрепим умения и навыки решения
уравнений и  текстовых задач.
 А посвятим мы  наш урок звездам и созвездиям. Именно десятичные дроби помогут нам
сегодня узнать мифы и легенды о звездном небе.
2. Устная работа.
Фронтальный опрос:
Что такое десятичная дробь?
Правило сложения и вычитания десятичной дроби.
1)Сравните:  3,21 и 3,021;     5,175 и 5,32;     44,6 и 44,600;   0,4 и 0,123;   5,67 и 8,3.
2) Решите уравнение:
Х+ 1,2 = 4,5           у – 6,9 = 11,1        23,1 + с = 1,7          44,1 – а = 5,02
3)Восстановить цифры
  3,*5*                                         3,*5*
+*,4*2                         Ответ:  +*,4*2
  4,187                                         4,187
  **,5*
  0,**
  18,54                          Ответ:   _ 18 ,58
                                                       0,04
                                                     18,54
3. Выполнение упражнений.
Сегодня мы станем немного ближе к звездам. Узнаем  мифы и легенды о созвездиях. Знаете
ли вы, что такое звезда, созвездие?  (Звезд   чаще всего звездой называют небесное тело, в
котором идут в данный момент термоядерные реакции. Звёзды представляют собой
массивные светящиеся газовые (плазменные) шары.
аа Созвездия — в современной астрономии участки, на которые разделена небесная сфера
для удобства ориентирования на звёздном небе. В древности созвездиями назывались
характерные фигуры, образуемые яркими звёздами.)
1)Выполним первое задание и узнаем название первого созвездия, которое принадлежит к
самым большим созвездиям на небесной сфере. Оно находится высоко над горизонтом и
лучше всего наблюдается по ночам с августа до октября.  Ясной и безлунной ночью в этом
созвездии видны около ста звезд, но только пять из них ярче третьей звездной величины.
1. Округлите дроби до десятых и расположите их в порядке  убывания:
 0,3691; 0,8318; 0,9704; 8,2501, 8,44
( 0,3 б;  8,4 п;  0,8 – а;   0,4 – с;   0,9 – в;   1,0 – г;   8,3 – е.)
ПЕГАС.
Крылатый конь Пегас стал символом поэтического творческого вдохновения. Каждую
весну и лето на склонах поросшего густыми лесами Геликона, там, где таинственно журчат
священные воды Иппокрены, на высоком Парнасе около кристально чистых вод
Кастальского ключа бог Аполлон предводительствует танцами девяти муз. Прекрасные и
вечно юные музы, дочери Зевса и богини памяти Мнемозины, были постоянными
спутницами Аполлона. Он аккомпанировал их песням на своей золотой лире, и от этих
песен качались горы. Закачалась и гора Геликон, но бог Посейдон приказал, чтобы она была
тотчас же успокоена. И одним ударом копыта Пегас прекратил качание горы Геликон. На
том месте, где Пегас ударил копытом, пробился источник Иппокрены (источник коня)
источник муз  вдохновительниц и покровительниц поэзии, искусств и науки. Музы пели и
танцевали и на вершине Парнаса, у подножия которого находился волшебный Кастальский
ключ. Тому, кто имел счастье пить воду из этого ключа, музы дарили поэтическое
вдохновение и творческие силы, не оставлявшие человека в течение всей его жизни. Но
добраться до этого источника можно было только с помощью крылатого коня Пегаса. Так,
выражение "оседлать Пегаса" стало символом творческих сил и вдохновения.
2) Звезды этого созвездия когдато были частью созвездия «Скорпиона». В настоящее
время созвездие отделилось и расположено над горизонтом в самой высокой точке.
Именно 20 веков назад известная всем точка осеннего равноденствия находилась в этом
созвездии. В ясную ночь невооруженным глазом видны в созвездии до 50 мерцающих ярких
звезд.
2. Выполните действия:
(47,28 – 34,98) + (55,02 + 34,98) – 50,24.
( 102,3 – с;   90,9 – а;   12,3 – в;    52,06 – ы;    90 – е;      52,16 – к)
ВЕСЫ
Древнегреческая легенда связывает Весы с Фемидой  справедливой богиней правосудия,
Богом всех Богов  Зевсом и их общей дочерью Астреей (Дике). Согласно легенде, дочь
любила бродить по Земле и при этом взвешивать с помощью весов поступки каждого
человека, как справедливые, так и несправедливые. Олицетворяя символ равенства Добра и
Зла, созвездие возвещает о наступлении осеннего равноденствия.
Физкультминутка (1 мин).
РАЗ – подняться, потянуться!
ДВА – согнуться, разогнуться!
ТРИ – в ладоши три хлопка,
головою три кивка.
На ЧЕТЫРЕ – руки шире, ПЯТЬ – руками помахать,
ШЕСТЬ – за парту тихо сесть.
3)Это созвездие является зодиакальным. В самой высокой точке над горизонтом его лучше
всего наблюдать по ночам в марте и апреле.  Ясной и безлунной ночью в созвездии Льва
невооруженным глазом можно видеть около 70 звезд, но в основном это слабые звезды.
Соединенные мысленно линиями самые яркие звезды образуют характерную
геометрическую фигуру созвездия  сильно удлиненный неправильный шестиугольник.    В
созвездии имеется много интересных двойных звезд, переменных звезд и галактик, но их
можно наблюдать только в мощные телескопы.
3.  Решить уравнение:
а) (х 18,2) + 3,8 = 15,6;           Ответ: х = 30
б) 34,2 – (17,9 – у) = 22;          Ответ: у = 5,7
в) с + 16,23 – 15,8 = 7,1.          Ответ: с = 6,67
( 0,2 – о;    6,67 – в;   30 – л;   30,1 – а;    5,7  е ).
ЛЕВ.
    Созвездие Льва известно людям с давних времен. Имя ему дали еще египтяне в далекой
древности. Они связывали его не с легендами и не с мифологией, а с повторяющимися
сезонными явлениями.
    В Древнем Египте, когда по ночам в марте и апреле высоко над горизонтом, почти в
самом зените, начинали блестеть звезды созведия Льва, наступал период ужасной жары.
Высыхала даже плодородная долина Нила, почва трескалась изза невыносимого зноя. В
это время по ночам слышалось страшное рычание львов, скитавшихся по пустыне в
поисках добычи. Никто не смел туда выходить. Пустыня превращалась в царство львов.
Так повторялось из года в год, и поэтому древние египтяне назвали ту часть звездного
неба, которую они видели в это время, именем Льва. Так на звездном небе появился царь
зверей Лев.
    Согласно преданиям, под знаком этого созвездия должны были рождаться великие цари.
Поэтому самая яркая звезда созвездия Льва и была названа Регул (от латинского rex
царь).
4. Домашнее задание.
5. Итог урока.
Учитель анализирует работу учащихся, подводит итоги урока.

file_name: слож. и вычит. дес др..doc

title: Презентация и конспект к уроку математики "Сложение и вычитание десятичных дроей". 5 класс


extracted_text:
Урок по теме: «Прямая и обратная пропорциональные зависимости»
Тип урока: урок обобщающего повторения и систематизации знаний.
Цель:
Закрепить навык решения задач на прямую и обратную пропорциональную зависимость;
развивать  интерес к предмету; послушать сообщения учеников об исторических сведениях;
осуществить контроль знаний с помощью самостоятельной работы.
Ход урока:
I .Организационный момент.
СЛАЙД1
Тема нашего урока «Прямая и обратная пропорциональные зависимости». На данном уроке мы
будем решать задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости.
Каждый из вас должен уметь правильно, быстро и рационально решать такие задачи.
2. Актуализация знаний.
СЛАЙД 2
1)    Верна ли пропорция:
а)  2 : 5 = 16 : 40;      б)  7 : 2,1 = 2 : 0,6;      в)  4 : 12 = 14 : 4,2
Вопросы к классу:
Что называется пропорцией?
Как можно проверить равенство этих отношений?
Основное свойство пропорции?
СЛАЙД 3
2)   Какие числа надо вставить в «окошки», чтобы получить верную пропорцию
а)  33 : 6=  : 2;       б)    45 :  = 15 : 3;    в)   :  = 24 : 6;   г)   :  =  : 5.
СЛАЙД 4
3)  Составьте верную пропорцию из чисел 10, 12, 6 и 5.
СЛАЙД 5
4) Повторим алгоритм решения задач на прямую
 и обратную пропорциональные зависимости:
• неизвестное число обозначить буквой х
• записать условие задачи
• установить вид зависимости между величинами
• прямую пропорциональную зависимость
 обозначить одинаково направленными
 стрелками, а обратную пропорциональную
 зависимость – противоположно направленными
 стрелками.
• записать пропорцию
• найти её неизвестный член.
3. Историческая справка
СЛАЙД 6
 Слово пропорция происходит от латинского слова  proportion, означающее вообще
соразмерность, выровненность частей (определенное соотношение частей между собой). В
древности учение о пропорциях было в большом почёте у пифагорейцев. С пропорциями они
связывали мысли о порядке и красоте в природе, о созвучных аккордах в музыке и гармонии во
вселенной. Некоторые виды пропорций они называли музыкальными или гармоническими.






 Еще в глубокой древности человеком было обнаружено, что все явления в природе связаны
друг с другом, что все пребывает в непрерывном движении, изменении, и, будучи выражено
числом, обнаруживает удивительные закономерности.
СЛАЙД 7 (музыкальная релаксация)
Пифагорейцы и их последователи всему сущему в мире искали числовое выражение. Ими было
обнаружено; что математические пропорции лежат в основе музыки (отношение длины струны
к высоте тона, отношения между интервалами, соотношение звуков в аккордах, дающих
гармоническое звучание). Пифагорейцы пытались математически обосновать идею единства
мира, утверждали, что а основе мироздания лежат симметричные геометрические формы.
Пифагорейцы искали математическое обоснование красоте.
СЛАЙД 8
 Вслед за пифагорейцами средневековый ученый Августин назвал красоту "числовым
равенством". Философсхоласт Бонавентура писал: "Красоты и наслаждения нет без
пропорциональности, пропорциональность же прежде всего существует в числах. Необходимо,
чтобы все поддавалось счислению". Об использовании пропорции в искусстве Леонардо да
Винчи писал в своем трактате о живописи: "Живописец воплощает в форме пропорции те же
таящиеся в природе закономерности, которые в форме числового закона по знает ученый".
Пропорциями пользовались при решении разных задач и в древности и в средние века.
Определенные типы задач и теперь легко и быстро решаются при помощи пропорций.
Пропорции и пропорциональность применялись и применяются не только в математике, но и в
архитектуре, искусстве. Пропорциональность в архитектуре и искусстве означает соблюдение
определенных соотношений между размерами разных частей здания, фигуры, скульптуры или
другого произведения искусств. Пропорциональность в таких случаях является условием
правильного и красивого построения и изображения.
4.     Решение задач ( На доске и в тетрадях)
1) За 55 киловаттчасов электроэнергии уплатили 2,2 руб. Сколько следует уплатить за 75
киловаттчасов электроэнергии?
2) На изготовление 800 тетрадей требуется 68,8 кг бумаги. Сколько бумаги нужно для
изготовления 1 200 тетрадей?
3) Некоторый груз предполагали перевезти на 5 полуторатонных машинах за 6,4 часа. За
сколько часов перевезут этот груз 3 двухтонные  машины?
5.     Проверочная самостоятельная работа ( после выполнения учащиеся сдают тетради
учителю на проверку)
Вариант 1
1.     Найдите неизвестный член пропорции:
а) 7,2 : 2,4 =0,9 : х;  б)  250 : у = 625:25.
2.      При ежедневном расходе 3,6 т угля имеющихся запасов хватит на 45 дней. На сколько
дней хватит запасов угля, если ежедневно расходовать по 2,4 т?
3.     Раздели число 490 на две части в отношении 2:5.
 Вариант 2
1.     Решите пропорцию:
а) х : 3,9 = 0,2 : 0,6;  б) 9 : 189 = у : 210.
2.     15 рабочих закончили отделку квартир в новом доме за 24 дня. За сколько дней выполнили
бы эту работу 18 рабочих?
3.    Раздели число 720 на  части в отношении 3:5.

6.  Домашнее задание. 7.  Итог урока.

file_name: матем 6.doc

description: 7.  Итог урока.

title: Конспект и презентация к уроку математики «Прямая и обратная пропорциональные зависимости»