extracted_text:
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая   программа   предмета   «Алгебра»   обязательной   предметной   области
«Математика   и   информатика"   для   основного   общего   образования   разработана   на
основе нормативных документов:
 Об образовании в Российской Федерации: Федеральный закон от 29 декабря 2012
г. № 273ФЗ.
 Об   утверждении   СанПиН   2.4.2.282110   «Санитарноэпидемиологические
требования   к   условиям   и   организации   обучения   в   общеобразовательных
учреждениях»:   постановление   Главного   государственного   санитарного   врача
Российской Федерации от 29 декабря 2010г. № 189, г. Москва; зарегистрировано
в Минюсте РФ 3 марта 2011 г.
 Об   утверждении   федерального   перечня   учебников,
  рекомендованных
(допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных
учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и
имеющих государственную аккредитацию, на 2016/17 учебный год:  Приказ от 31
марта 2014 г. № 253
 Федеральный   государственный   образовательный   стандарт   ООО:   приказ
Минобрнауки России от 17 октября 2010 года № 1897
 Основная   образовательная   программа     основного   общего   образования   МКОУ
Заливинская СОШ
 информационнометодических материалов:
 Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и
других. 79 классы: пособие для учителей общеобразоват.организаций, сост. Н.Г.
МиндюкМ.: Просвещение
 Алгебра.   79   класс:   учеб.   для   общеобразоват.   учреждений     Ю.Н.Макарычев,
Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под ред.С.А.Теляковского. 5е изд.
М.: Просвещение
Планируемые результаты изучения предмета  «Алгебра»
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения
учебного предмета «Алгебра»
7 класс
Личностные УУД
Семиклассник научится:
1.   Осознанию   этнической   принадлежности,  знание   истории,  языка,  культуры   своего
народа,   своего   края,   основ   культурного   наследия   народов   России   и   человечества
(идентичность человека с российской многонациональной культурой, сопричастность
истории народов и государств, находившихся на территории современной России).
2. Осознанному, уважительному и доброжелательному отношению к истории, культуре,
религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира.
3. Развитому моральному сознанию и компетентности в решении моральных проблем на
основе   личностного   выбора,   формированию   нравственных   чувств   и   нравственному
поведению,   осознанному   и   ответственному   отношению   к   собственным   поступкам
(нравственному самосовершенствованию; веротерпимости, уважительному отношению к   религиозным   чувствам,   взглядам   людей   или   их   отсутствию;   пониманию   значения
нравственности, веры и религии в жизни человека, семьи и общества).
4.   Целостному   мировоззрению,   соответствующему   современному   уровню   развития
науки   и   общественной   практики,   учитывающему   социальное,   культурное,   языковое,
духовное многообразие современного мира.
5.   Готовности   и   способности   вести   диалог   с   другими   людьми   и   достигать   в   нем
взаимопонимания   (идентификации   себя   как   полноправного   субъекта   общения,
готовности   к   конструированию   образа   партнера   по   диалогу,   готовности   к
конструированию образа допустимых способов диалога).
6. Участию в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных
компетенций с учетом региональных, этнокультурных, социальных и экономических
особенностей (готовности к участию в процессе упорядочения социальных связей и
отношений, в которые включены и которые формируют сами учащиеся; включенности в
непосредственное гражданское участие, готовности участвовать в жизнедеятельности
подросткового   общественного   объединения,   продуктивно   взаимодействующего   с
социальной средой и социальными институтами).
7.   Ценностям   здорового   и   безопасного   образа   жизни,   правилам   индивидуального   и
коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и
здоровью людей, правилам поведения на транспорте и на дорогах.
8. Основам художественной культуры, как части их общей духовной культуры, как
особого   способа   познания   жизни   и   средства   организации   общения.   Эстетическому
сознанию   через   освоение   художественного   наследия   народов   России   и   мира,
творческой   деятельности   эстетического   характера   (понимать   художественные
произведения, отражающие разные этнокультурные традиции);
9.   Основам   экологической   культуры,   соответствующим   современному   уровню
экологического   мышления,   опыту   экологически   ориентированной   рефлексивно
оценочной   и   практической   деятельности   в   жизненных   ситуациях   (готовности   к
исследованию   природы,   к   занятиям   сельскохозяйственным   трудом,   к   занятиям
туризмом).
Регулятивные УУД
1. Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые
задачи в учебе и познавательной  деятельности, развивать  мотивы и интересы своей
познавательной деятельности.
Семиклассник научится:
• идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;
• формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат;
Семиклассник получит возможность научиться:
• обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая
и обосновывая логическую последовательность шагов.
2.   Умение   самостоятельно   планировать   пути   достижения   целей,   в   том   числе
альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных
и познавательных задач.
Семиклассник научится:
•   обосновывать   и   осуществлять   выбор   наиболее   эффективных   способов   решения
учебных и познавательных задач; •   выстраивать   жизненные   планы   на   краткосрочное   будущее   (заявлять   целевые
ориентиры,   ставить   адекватные   им   задачи   и   предлагать   действия,   указывая   и
обосновывая логическую последовательность шагов);
 планировать   и   корректировать   свою   индивидуальную   образовательную
Семиклассник получит возможность научиться:
• самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели;
•  определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной
задачи и находить средства для их устранения;
•
траекторию.
3.   Умение   соотносить   свои   действия   с   планируемыми   результатами,   осуществлять
контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы
действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия
в соответствии с изменяющейся ситуацией.
Семиклассник научится:
•   систематизировать   (в   том   числе   выбирать   приоритетные)   критерии   планируемых
результатов и оценки своей деятельности;
• находить достаточные средства для выполнения учебных действий в изменяющейся
ситуации и/или при отсутствии планируемого результата;
Семиклассник получит возможность научиться:
•  устанавливать   связь   между   полученными   характеристиками   продукта   и
характеристиками   процесса   деятельности   и   по   завершении   деятельности
предлагать   изменение   характеристик   процесса   для   получения   улучшенных
характеристик продукта.
4.Умение   оценивать   правильность   выполнения   учебной   задачи,   собственные
возможности ее решения.
Семиклассник научится:
•  анализировать   и  обосновывать   применение   соответствующего   инструментария   для
выполнения учебной задачи;
• свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из
цели и имеющихся средств, различая результат и способы действий;
Семиклассник получит возможность научиться:
•  обосновывать достижимость цели выбранным способом на основе оценки своих
внутренних ресурсов и доступных внешних ресурсов;
• анализировать динамику собственных образовательных результатов.
5.Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления
осознанного выбора в учебной и познавательной.
Семиклассник научится:
• принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность;
•   ретроспективно   определять,   какие   действия   по   решению   учебной   задачи   или
параметры   этих   действий   привели   к   получению   имеющегося   продукта   учебной
деятельности;
Семиклассник получит возможность научиться:
•  демонстрировать   приемы   регуляции   психофизиологических/   эмоциональных
состояний   для   достижения   эффекта   успокоения   (устранения   эмоциональной напряженности),  эффекта   восстановления  (ослабления  проявлений   утомления),
эффекта активизации (повышения психофизиологической реактивности).
Познавательные УУД
  возможные   последствия   заданной   причины,
1.   Умение   определять   понятия,   создавать   обобщения,   устанавливать   аналогии,
классифицировать,
  самостоятельно   выбирать   основания   и   критерии   для
классификации,   устанавливать   причинноследственные   связи,   строить   логическое
рассуждение,   умозаключение   (индуктивное,   дедуктивное,   по   аналогии)   и   делать
выводы.
Семиклассник научится:
•   определять   обстоятельства,   которые   предшествовали   возникновению   связи   между
явлениями, из этих обстоятельств выделять определяющие, способные быть причиной
данного явления, выявлять причины и следствия явлений;
• строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных
явлений к общим закономерностям;
• самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и
применять способ проверки достоверности информации;
Семиклассник получит возможность научиться:
•  объяснять   явления,   процессы,   связи   и   отношения,   выявляемые   в   ходе
познавательной и исследовательской деятельности (объяснять с заданной точки
зрения);
• выявлять и называть причины события, явления, в том числе наиболее вероятные
причины,
  самостоятельно
осуществляя причинноследственный анализ;
•
полученными данными.
2. Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы
для решения учебных и познавательных задач.
Семиклассник научится:
•   создавать   вербальные,   вещественные   и   информационные   модели   с   выделением
существенных   характеристик   объекта   для   определения   способа   решения   задачи   в
соответствии с ситуацией;
• преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих данную
предметную область;
• переводить сложную по составу (многоаспектную) информацию из графического или
формализованного (символьного) представления в текстовое, и наоборот;
Семиклассник получит возможность научиться:
• строить доказательство от противного;
•  рефлексировать опыт разработки и реализации учебного проекта, исследования
(теоретического,   эмпирического)   на  основе   предложенной   проблемной   ситуации,
поставленной цели и/или заданных критериев оценки продукта/результата.
3. Смысловое чтение.
Семиклассник научится:
• резюмировать главную идею текста;
 подтверждать   вывод   собственной   аргументацией   или   самостоятельно •   преобразовывать   текст,   «переводя»   его   в   другую   модальность,   интерпретировать
текст   (художественный   и   нехудожественный   –   учебный,   научнопопулярный,
информационный, текст nonfiction);
Семиклассник получит возможность научиться:
• критически оценивать содержание и форму текста.
4.   Формирование   и   развитие   экологического   мышления,   умение   применять   его   в
познавательной,   коммуникативной,   социальной   практике   и   профессиональной
ориентации.
Семиклассник научится:
• распространять экологические знания и участвовать в практических делах по защите
окружающей среды;
Семиклассник получит возможность научиться:
• выражать свое отношение к природе через рисунки, сочинения, модели, проектные
работы.
5.Развитие   мотивации   к   овладению   культурой   активного   использования   словарей   и
других поисковых систем.
Семиклассник научится:
• определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы;
• осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями;
Семиклассник получит возможность научиться:
•
объективизации результатов поиска;
• соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью.
 формировать   множественную   выборку   из   поисковых   источников   для
Коммуникативные УУД
1.   Умение   организовывать   учебное   сотрудничество   и   совместную   деятельность   с
учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение
и   разрешать   конфликты   на   основе   согласования   позиций   и   учета   интересов;
формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.
Семиклассник научится:
• принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи:
аксиомы, теории;
•   определять   свои   действия   и   действия   партнера,   которые   способствовали   или
препятствовали продуктивной коммуникации;
Семиклассник получит возможность научиться:
• корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь
выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом
эквивалентных замен);
•  критически   относиться   к   собственному   мнению,   с   достоинством   признавать
ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
 устранять   в   рамках   диалога   разрывы   в   коммуникации,   обусловленные
•
непониманием/неприятием   со   стороны   собеседника   задачи,   формы   или
содержания диалога.
2.   Умение   осознанно   использовать   речевые   средства   в   соответствии   с   задачей
коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической
контекстной речью.
Семиклассник научится:
•   представлять   в   устной   или   письменной   форме   развернутый   план   собственной
деятельности;
• соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии
с коммуникативной задачей;
• создавать письменные «клишированные» и оригинальные тексты с использованием
необходимых речевых средств;
Семиклассник получит возможность научиться:
•  использовать   вербальные   средства   (средства   логической   связи)   для   выделения
смысловых блоков своего выступления;
•  делать   оценочный   вывод   о   достижении   цели   коммуникации   непосредственно
после завершения коммуникативного контакта и обосновывать его.
12.
информационнокоммуникационных технологий (далее – ИКТ).
Семиклассник научится:
• выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи
своих   мыслей   средствами   естественных   и   формальных   языков   в   соответствии   с
условиями коммуникации;
•   использовать   компьютерные   технологии   (включая   выбор   адекватных   задаче
инструментальных   программноаппаратных   средств   и   сервисов)   для   решения
информационных   и   коммуникационных   учебных   задач,   в   том   числе:   вычисление,
написание писем, сочинений, докладов, рефератов, создание презентаций и др.;
Семиклассник получит возможность научиться:
• использовать информацию с учетом этических и правовых норм;
создавать   информационные   ресурсы   разного   типа   и   для   разных   аудиторий,
соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности
  Формирование   и   развитие   компетентности   в   области   использования
Предметные результаты:
Семиклассник научится:
Элементы теории множеств и математической логики
В повседневной жизни и при изучении других предметов:







использовать графическое представление множеств для описания реальных
процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.
Числа
 Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число,
обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь;
использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;
использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений
и решении несложных задач;
выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
распознавать рациональные числа;
сравнивать числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
оценивать результаты вычислений при решении практических задач; 

выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из
других учебных предметов.
Тождественные преобразования
 Выполнять   несложные   преобразования   для   вычисления   значений   числовых
выражений,   содержащих   степени   с   натуральным   показателем,   степени   с   целым
отрицательным показателем;
 выполнять   несложные   преобразования   целых   выражений:   раскрывать   скобки,
приводить подобные слагаемые;
 использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности,
разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений;
Уравнения и неравенства
 Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство,
уравнение, корень уравнения, решение уравнения;
проверять справедливость числовых равенств и неравенств;
решать системы несложных линейных уравнений;
проверять, является ли данное число решением уравнения;







В повседневной жизни и при изучении других предметов:
составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в
других учебных предметах.
Функции
 находить значение функции по заданному значению аргумента;
 находить   значение   аргумента   по   заданному   значению   функции   в   несложных
ситуациях;
 определять   положение   точки   по   её   координатам,   координаты   точки   по   её
положению на координатной плоскости;
 строить график линейной функции;
 проверять,   является   ли   данный   график   графиком   заданной   функции   (линейной,
квадратичной, обратной пропорциональности);
 определять   приближённые   значения   координат   точки   пересечения   графиков
функций;
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из
других учебных предметов.
Статистика и теория вероятностей
 Иметь представление о статистических характеристиках;

представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков;

читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика;

определять основные статистические характеристики числовых наборов;

иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе
решения прикладной задачи, изучения реального явления;
оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях. Текстовые задачи
 Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
 строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в
 которой   даны   значения   двух   из   трёх   взаимосвязанных   величин,   с   целью   поиска
решения задачи;
 осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от
 условия к требованию или от требования к условию;
 составлять план решения задачи;
 выделять этапы решения задачи;
 интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное
 решение задачи;

знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению
реки;
 решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
 решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три
величины, выделять эти величины и отношения между ними;
 находить   процент   от   числа,   число   по   проценту   от   него,   находить   процентное
снижение или процентное повышение величины;
 решать несложные логические задачи методом рассуждений.
Семиклассник получит возможность научиться:
Тождественные преобразования
 Оперировать   понятиями   степени   с   натуральным   показателем,   степени   с   целым
отрицательным показателем;
 выполнять преобразования целых выражений: действия с одночленами (сложение,
 вычитание,   умножение),   действия   с   многочленами   (сложение,   вычитание,
умножение);
 выполнять разложение многочленов на множители одним из способов: вынесение за
 скобку, группировка, использование формул сокращенного умножения;
 выделять квадрат суммы и разности одночленов;
 раскладывать на множители квадратный трёхчлен;
8классс
Личностные УУД
Восьмиклассник научится:
1. Осознанию  этнической принадлежности, знанию истории, языка, культуры своего
народа, своего края, основам культурного наследия народов России и человечества
(идентичности человека с российской многонациональной культурой, сопричастности
истории   народов   и   государств,   находившихся   на   территории   современной   России);
интериоризации   гуманистических,   демократических   и   традиционных   ценностей
многонационального   российского   общества.
  Осознанному,   уважительному   и
доброжелательному   отношению   к   истории,   культуре,   религии,   традициям,   языкам,
ценностям народов России и народов мира. 2.   Готовности   и   способности   к   осознанному   выбору   и   построению   дальнейшей
индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и
профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов.
3. Развитому моральному сознанию и компетентности в решении моральных проблем на
основе   личностного   выбора,   формированию   нравственных   чувств   и   нравственного
поведения,   осознанного   и   ответственного   отношения   к   собственным   поступкам
(способности   к   нравственному   самосовершенствованию;
  веротерпимости,
уважительному   отношению   к   религиозным   чувствам,   взглядам   людей   или   их
отсутствию; пониманию значения нравственности, веры и религии в жизни человека,
семьи и общества).
4.   Целостному   мировоззрению,   соответствующему   современному   уровню   развития
науки   и   общественной   практики,   учитывающему   социальное,   культурное,   языковое,
духовное многообразие современного мира.
5.   Готовности   и   способности   вести   диалог   с   другими   людьми   и   достигать   в   нем
взаимопонимания   (идентификации   себя   как   полноправного   субъекта   общения,
готовности   к   конструированию   образа   партнера   по   диалогу,   готовности   к
конструированию образа допустимых способов диалога, готовности к конструированию
процесса   диалога   как   конвенционирования   интересов,   процедур,   готовности   и
способности к ведению переговоров).
6. Участию в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных
компетенций с учетом региональных, этнокультурных, социальных и экономических
особенностей   (формированию   готовности   к   участию   в   процессе   упорядочения
социальных   связей   и   отношений,   в   которые   включены   и   которые   формируют   сами
учащиеся;   включенности   в   непосредственное   гражданское   участие,   готовности
участвовать   в   жизнедеятельности   подросткового   общественного   объединения,
продуктивно взаимодействующего с социальной средой и социальными институтами;
идентификации   себя   в   качестве   субъекта   социальных   преобразований,   освоению
компетентностей   в  сфере   организаторской   деятельности;   интериоризации   ценностей
созидательного   отношения   к   окружающей   действительности,  ценностей   социального
творчества,
  ценности   продуктивной   организации   совместной   деятельности,
самореализации   в   группе   и   организации,   ценности   «другого»   как   равноправного
партнера,   формированию   компетенций   анализа,   проектирования,   организации
деятельности,   рефлексии   изменений,   способов   взаимовыгодного   сотрудничества,
способов реализации собственного лидерского потенциала).
7.   Ценностям   здорового   и   безопасного   образа   жизни,   правилам   индивидуального   и
коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и
здоровью людей, правилам поведения на транспорте и на дорогах.
8.   Основам   художественной   культуры   обучающихся   как   части   их   общей   духовной
культуры,   как   особого   способа   познания   жизни   и   средства   организации   общения;
эстетическому, эмоциональноценностному видению окружающего мира; способности к
эмоциональноценностному   освоению   мира,   самовыражению   и   ориентации   в
художественном   и   нравственном   пространстве   культуры;   уважению   к   истории
культуры своего Отечества, выраженной в том числе в понимании красоты человека;
потребности в общении с художественными произведениями, активному отношению к
традициям   художественной   культуры   как   смысловой,   эстетической   и   личностно значимой ценности). Опыту экологически ориентированной рефлексивнооценочной и
практической   деятельности   в   жизненных   ситуациях   (художественноэстетическому
отражению   природы,   к   занятиям   экотуризмом,   к   осуществлению   природоохранной
деятельности.
Регулятивные УУД
1. Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые
задачи в учебе и познавательной  деятельности, развивать  мотивы и интересы своей
познавательной деятельности.
Восьмиклассник научится:
• идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;
Восьмиклассник получит возможность научиться:
• обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая
и обосновывая логическую последовательность шагов.
2.   Умение   самостоятельно   планировать   пути   достижения   целей,   в   том   числе
альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных
и познавательных задач.
Восьмиклассник научится:
•   обосновывать   и   осуществлять   выбор   наиболее   эффективных   способов   решения
учебных и познавательных задач;
•   выстраивать   жизненные   планы   на   краткосрочное   будущее   (заявлять   целевые
ориентиры,   ставить   адекватные   им   задачи   и   предлагать   действия,   указывая   и
обосновывая логическую последовательность шагов);
Восьмиклассник получит возможность научиться:
• самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели;
•  определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной
задачи и находить средства для их устранения;
•
траекторию.
3.   Умение   соотносить   свои   действия   с   планируемыми   результатами,   осуществлять
контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы
действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия
в соответствии с изменяющейся ситуацией.
Восьмиклассник научится:
•   систематизировать   (в   том   числе   выбирать   приоритетные)   критерии   планируемых
результатов и оценки своей деятельности;
• находить достаточные средства для выполнения учебных действий в изменяющейся
ситуации и/или при отсутствии планируемого результата;
Восьмиклассник получит возможность научиться:
•  устанавливать   связь   между   полученными   характеристиками   продукта   и
характеристиками   процесса   деятельности   и   по   завершении   деятельности
предлагать   изменение   характеристик   процесса   для   получения   улучшенных
характеристик продукта.
4.   Умение   оценивать   правильность   выполнения   учебной   задачи,   собственные
возможности ее решения.
Восьмиклассник научится:
 планировать   и   корректировать   свою   индивидуальную   образовательную •  анализировать   и  обосновывать   применение   соответствующего   инструментария   для
выполнения учебной задачи;
• свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из
цели и имеющихся средств, различая результат и способы действий;
Восьмиклассник получит возможность научиться:
•  обосновывать достижимость цели выбранным способом на основе оценки своих
внутренних ресурсов и доступных внешних ресурсов;
• анализировать динамику собственных образовательных результатов.
5. Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления
осознанного выбора в учебной и познавательной.
Восьмиклассник научится:
• принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность;
•   ретроспективно   определять,   какие   действия   по   решению   учебной   задачи   или
параметры   этих   действий   привели   к   получению   имеющегося   продукта   учебной
деятельности;
Восьмиклассник получит возможность научиться:
•  демонстрировать   приемы   регуляции   психофизиологических/   эмоциональных
состояний   для   достижения   эффекта   успокоения   (устранения   эмоциональной
напряженности),  эффекта   восстановления  (ослабления  проявлений   утомления),
эффекта активизации (повышения психофизиологической реактивности).
Познавательные УУД
1.Умение   определять   понятия,   создавать   обобщения,   устанавливать   аналогии,
классифицировать,
  самостоятельно   выбирать   основания   и   критерии   для
классификации,   устанавливать   причинноследственные   связи,   строить   логическое
рассуждение,   умозаключение   (индуктивное,   дедуктивное,   по   аналогии)   и   делать
выводы.
Восьмиклассник научится:
•   определять   обстоятельства,   которые   предшествовали   возникновению   связи   между
явлениями, из этих обстоятельств выделять определяющие, способные быть причиной
данного явления, выявлять причины и следствия явлений;
• строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных
явлений к общим закономерностям;
• самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и
применять способ проверки достоверности информации;
Восьмиклассник получит возможность научиться:
•  объяснять   явления,   процессы,   связи   и   отношения,   выявляемые   в   ходе
познавательной и исследовательской деятельности (объяснять с заданной точки
зрения);
• выявлять и называть причины события, явления, в том числе наиболее вероятные
причины,
  самостоятельно
осуществляя причинноследственный анализ;
•
полученными данными.
 подтверждать   вывод   собственной   аргументацией   или   самостоятельно
  возможные   последствия   заданной   причины, 2.Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы
для решения учебных и познавательных задач.
Восьмиклассник научится:
•   создавать   вербальные,   вещественные   и   информационные   модели   с   выделением
существенных   характеристик   объекта   для   определения   способа   решения   задачи   в
соответствии с ситуацией;
• преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих данную
предметную область;
• переводить сложную по составу (многоаспектную) информацию из графического или
формализованного (символьного) представления в текстовое, и наоборот;
Восьмиклассник получит возможность научиться:
• строить доказательство от противного;
•  рефлексировать опыт разработки и реализации учебного проекта, исследования
(теоретического,   эмпирического)   на  основе   предложенной   проблемной   ситуации,
поставленной цели и/или заданных критериев оценки продукта/результата.
3. Смысловое чтение.
Восьмиклассник научится:
• резюмировать главную идею текста;
•   преобразовывать   текст,   «переводя»   его   в   другую   модальность,   интерпретировать
текст   (художественный   и   нехудожественный   –   учебный,   научнопопулярный,
информационный, текст nonfiction);
Восьмиклассник получит возможность научиться:
• критически оценивать содержание и форму текста.
4.   Формирование   и   развитие   экологического   мышления,   умение   применять   его   в
познавательной,   коммуникативной,   социальной   практике   и   профессиональной
ориентации.
Восьмиклассник научится:
• распространять экологические знания и участвовать в практических делах по защите
окружающей среды;
Восьмиклассник получит возможность научиться:
• выражать свое отношение к природе через рисунки, сочинения, модели, проектные
работы.
5.  Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и
других поисковых систем.
Восьмиклассник научится:
• определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы;
• осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями;
Восьмиклассник получит возможность научиться:
•
объективизации результатов поиска;
• соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью.
 формировать   множественную   выборку   из   поисковых   источников   для
1.Умение   организовывать   учебное   сотрудничество   и   совместную   деятельность   с
учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение
Коммуникативные УУД и   разрешать   конфликты   на   основе   согласования   позиций   и   учета   интересов;
формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.
Восьмиклассник научится:
− принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи:
аксиомы, теории;
−   определять   свои   действия   и   действия   партнера,   которые   способствовали   или
препятствовали продуктивной коммуникации;
− корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь
выдвигать   контраргументы,   перефразировать   свою   мысль   (владение   механизмом
эквивалентных замен);
Восьмиклассник получит возможность научиться:
−  критически   относиться   к   собственному   мнению,   с   достоинством   признавать
ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
−  устранять   в   рамках   диалога   разрывы   в   коммуникации,   обусловленные
непониманием/неприятием   со   стороны   собеседника   задачи,   формы   или
содержания диалога.
2.   Умение   осознанно   использовать   речевые   средства   в   соответствии   с   задачей
коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования
и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической
контекстной речью.
Восьмиклассник научится:
•   представлять   в   устной   или   письменной   форме   развернутый   план   собственной
деятельности;
• соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии
с коммуникативной задачей;
• создавать письменные «клишированные» и оригинальные тексты с использованием
необходимых речевых средств;
Восьмиклассник получит возможность научиться:
•  использовать   вербальные   средства   (средства   логической   связи)   для   выделения
смысловых блоков своего выступления;
•  делать   оценочный   вывод   о   достижении   цели   коммуникации   непосредственно
после завершения коммуникативного контакта и обосновывать его.
3.Формирование и развитие компетентности в области использования информационно
коммуникационных технологий (далее – ИКТ).
Восьмиклассник научится:
• выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи
своих   мыслей   средствами   естественных   и   формальных   языков   в   соответствии   с
условиями коммуникации;
•   использовать   компьютерные   технологии   (включая   выбор   адекватных   задаче
инструментальных   программноаппаратных   средств   и   сервисов)   для   решения
информационных   и   коммуникационных   учебных   задач,   в   том   числе:   вычисление,
написание писем, сочинений, докладов, рефератов, создание презентаций и др.;
Восьмиклассник получит возможность научиться:
• использовать информацию с учетом этических и правовых норм; •  создавать   информационные   ресурсы   разного   типа   и   для   разных   аудиторий,
соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности.
Предметные результаты:
Восьмиклассник научится:
Элементы теории множеств и математической логики
 Оперировать   на   базовом   уровне   понятиями:   множество,   элемент   множества,
подмножество, принадлежность;
задавать множества перечислением их элементов;

 находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях;
 приводить примеры и контрпримеры для подтвержнения своих высказываний
Числа
 Оперировать   на   базовом   уровне   понятиями:   натуральное   число,   целое   число,
обыкновенная   дробь,   десятичная   дробь,   смешанная   дробь,   рациональное   число,
арифметический квадратный корень;
 использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;
 использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и
решении несложных задач;
 выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
 оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа;
 распознавать рациональные и иррациональные числа;
 сравнивать числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
 выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
 составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других
учебных предметов
Тождественные преобразования
 выполнять несложные преобразования дробнолинейных выражений и выражений с
квадратными корнями .
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 понимать смысл записи числа в стандартном виде;
 оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа»
Уравнения и неравенства
 Оперировать   на   базовом   уровне   понятиями:   равенство,   числовое   равенство,
уравнение,   корень   уравнения,   решение   уравнения,   числовое   неравенство,
неравенство, решение неравенства;
 проверять справедливость числовых равенств и неравенств;
 решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным;
 решать системы несложных линейных уравнений, неравенств;
 проверять, является ли данное число решением уравнения (неравенства);
 решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения;
 изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:  составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других
учебных предметах
Текстовые задачи
 Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
 строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в
 которой   даны   значения   двух   из   трёх   взаимосвязанных   величин,   с   целью   поиска
решения задачи;
 осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от
 условия к требованию или от требования к условию;
 составлять план решения задачи;
 выделять этапы решения задачи;
 интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное
 решение задачи;

знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению
реки;
 решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
 решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три
величины, выделять эти величины и отношения между ними;
 находить   процент   от   числа,   число   по   проценту   от   него,   находить   процентное
снижение или процентное повышение величины;
 решать несложные логические задачи методом рассуждений.
Восьмиклассник получит возможность научиться:
Элементы теории множеств и математической логики

Оперировать   понятиями:   определение,
  множество,   характеристики
множества,   элемент   множества,   пустое,   конечное   и   бесконечное   множество,
подмножество, принадлежность, включение, равенство множеств;
 изображать множества и отношение множеств с помощью кругов Эйлера;
определять   принадлежность   элемента   множеству,   объединению   и
пересечению
описания;

высказывания,






множеств;
задавать   множество   с   помощью   перечисления   элементов,   словесного
оперировать   понятиями:
  высказывание,
  истинность   и   ложность
отрицание   высказываний,   операции   над   высказываниями:   и,   или,   не,
условные высказывания (импликации);
строить высказывания, отрицания высказываний.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики;
 использовать   множества,   операции   с   множествами,   их   графическое
представление
 для описания реальных процессов и явлений
Числа
 Оперировать понятиями: множество натуральных чисел, множество целых чисел,  множество   рациональных   чисел,   иррациональное   число,   квадратный   корень,
множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных,
целых, рациональных, действительных чисел;
 понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;
 выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных
 вычислений;
 выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;
 сравнивать рациональные и иррациональные числа;
 представлять рациональное число в виде десятичной дроби
 упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби;
 находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач.
Тождественные преобразования
 Оперировать понятиями степени с целым отрицательным показателем;
 выполнять преобразования целых выражений: действия с одночленами (сложение,
 вычитание,   умножение),   действия   с   многочленами   (сложение,   вычитание,
умножение);
 выполнять   преобразования   выражений,   содержащих   степени   с   целыми
отрицательными   показателями, переходить  от  записи в виде степени  с целым
отрицательным показателем к записи в виде дроби;
 выполнять   преобразования   дробнорациональных   выражений:   сокращение
дробей,
 приведение алгебраических дробей к общему знаменателю, сложение, умножение,
деление алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в натуральную
и целую отрицательную степень;
 выделять   квадрат   суммы   или   разности   двучлена   в   выражениях,   содержащих
квадратные корни;
 выполнять преобразования выражений, содержащих модуль.
 выполнять   преобразования   выражений,   содержащих   степени   с   целыми
отрицательными   показателями, переходить  от  записи в виде степени  с целым
отрицательным показателем к записи в виде дроби;
 выполнять   преобразования   дробнорациональных   выражений:   сокращение
дробей,
 приведение алгебраических дробей к общему знаменателю, сложение, умножение,
деление алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в натуральную
и целую отрицательную степень;
 выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни;
 выделять   квадрат   суммы   или   разности   двучлена   в   выражениях,   содержащих
квадратные корни;
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 предметов   выполнять   преобразования   и   действия   с   числами,   записанными   в
стандартном виде;
 выполнять преобразования алгебраических выражений при решении задач других
учебных предметов 9 класс
Личностные результаты
  Осознанное,
1.   Российская   гражданская   идентичность   (патриотизм,   уважение   к   Отечеству,   к
прошлому и настоящему многонационального народа России, чувство ответственности
и   долга   перед   Родиной,   идентификация   себя   в   качестве   гражданина   России,
субъективная   значимость   использования   русского   языка   и   языков   народов   России,
осознание   и   ощущение   личностной   сопричастности   судьбе   российского   народа).
Осознание   этнической   принадлежности,   знание   истории,   языка,   культуры   своего
народа,   своего   края,   основ   культурного   наследия   народов   России   и   человечества
(идентичность человека с российской многонациональной культурой, сопричастность
истории   народов   и   государств,   находившихся   на   территории   современной   России);
интериоризация   гуманистических,   демократических   и   традиционных   ценностей
многонационального   российского   общества.
  уважительное   и
доброжелательное   отношение   к   истории,   культуре,   религии,   традициям,   языкам,
ценностям народов России и народов мира.
2.   Готовность   и   способность   обучающихся   к   саморазвитию   и   самообразованию   на
основе   мотивации   к   обучению   и   познанию;   готовность   и   способность   осознанному
выбору   и   построению   дальнейшей   индивидуальной   траектории   образования   на   базе
ориентировки   в   мире   профессий   и   профессиональных   предпочтений,   с   учетом
устойчивых познавательных интересов.
3. Развитое моральное сознание и компетентность в решении моральных проблем на
основе   личностного   выбора,   формирование   нравственных   чувств   и   нравственного
поведения,   осознанного   и   ответственного   отношения   к   собственным   поступкам
(способность к нравственному самосовершенствованию; веротерпимость, уважительное
отношение   к   религиозным   чувствам,   взглядам   людей   или   их   отсутствию;   знание
основных   норм   морали,   нравственных,   духовных   идеалов,   хранимых   в   культурных
традициях народов России, готовность на их основе к сознательному самоограничению
в   поступках,   поведении,   расточительном   потребительстве;   сформированность
представлений об основах светской этики, культуры традиционных религий, их роли в
развитии   культуры   и   истории   России   и   человечества,   в   становлении   гражданского
общества и российской государственности; понимание значения нравственности, веры и
религии   в   жизни   человека,   семьи   и   общества).   Сформированность   ответственного
отношения   к   учению;   уважительного   отношения   к   труду,  наличие   опыта   участия   в
социально значимом труде. Осознание значения семьи в жизни человека и общества,
принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам
своей семьи.
4.   Сформированность   целостного   мировоззрения,   соответствующего   современному
уровню   развития   науки   и   общественной   практики,   учитывающего   социальное,
культурное, языковое, духовное многообразие современного мира.
5. Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его
мнению, мировоззрению, культуре, языку,  вере,  гражданской  позиции.  Готовность  и
способность   вести   диалог   с   другими   людьми   и   достигать   в   нем   взаимопонимания
(идентификация   себя   как   полноправного   субъекта   общения,   готовность   к
конструированию образа партнера по диалогу, готовность к конструированию образа
допустимых способов диалога, готовность к конструированию процесса диалога как конвенционирования   интересов,   процедур,   готовность   и   способность   к   ведению
переговоров).   6.   Освоенность   социальных   норм,   правил   поведения,   ролей   и   форм
социальной жизни в группах и сообществах. Участие в школьном самоуправлении и
общественной   жизни   в   пределах   возрастных   компетенций   с   учетом   региональных,
этнокультурных,   социальных   и   экономических   особенностей   (формирование
готовности   к   участию   в   процессе   упорядочения   социальных   связей   и   отношений,  в
которые   включены   и   которые   формируют   сами   учащиеся;   включенность   в
непосредственное гражданское участие, готовность участвовать в жизнедеятельности
подросткового   общественного   объединения,   продуктивно   взаимодействующего   с
социальной   средой   и   социальными   институтами;   идентификация   себя   в   качестве
субъекта   социальных   преобразований,
  освоение   компетентностей   в   сфере
организаторской деятельности; интериоризация ценностей созидательного отношения к
окружающей   действительности,   ценностей   социального   творчества,   ценности
продуктивной   организации   совместной   деятельности,   самореализации   в   группе   и
организации,   ценности   «другого»   как   равноправного   партнера,   формирование
компетенций   анализа,   проектирования,   организации   деятельности,   рефлексии
изменений,   способов   взаимовыгодного   сотрудничества,   способов   реализации
собственного лидерского потенциала).
7. Сформированность ценности здорового и безопасного образа жизни; интериоризация
правил   индивидуального   и   коллективного   безопасного   поведения   в   чрезвычайных
ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на
дорогах.
8.   Развитость   эстетического   сознания   через   освоение   художественного   наследия
народов   России   и   мира,   творческой   деятельности   эстетического   характера
(способность   понимать   художественные   произведения,
  отражающие   разные
этнокультурные   традиции;   сформированность   основ   художественной   культуры
обучающихся как части их общей духовной культуры, как особого способа познания
жизни   и   средства   организации   общения;   эстетическое,   эмоциональноценностное
видение окружающего мира; способность к эмоциональноценностному освоению мира,
самовыражению   и   ориентации   в   художественном   и   нравственном   пространстве
культуры; уважение к истории культуры своего Отечества, выраженной в том числе в
понимании   красоты   человека;   потребность   в   общении   с   художественными
произведениями,
  сформированность   активного   отношения   к   традициям
художественной   культуры   как   смысловой,   эстетической   и   личностнозначимой
ценности).
9. Сформированность основ экологической культуры, соответствующей современному
уровню   экологического   мышления,   наличие   опыта   экологически   ориентированной
рефлексивнооценочной   и   практической   деятельности   в   жизненных   ситуациях
(готовность   к   исследованию   природы,   к   занятиям   сельскохозяйственным   трудом,   к
художественноэстетическому отражению природы, к занятиям туризмом, в том числе
экотуризмом, к осуществлению природоохранной деятельности).
1.Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые
задачи в учебе и познавательной  деятельности, развивать  мотивы и интересы своей
познавательной деятельности.
Регулятивные УУД Обучающийся сможет:
• анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;
• идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;
•   выдвигать   версии   решения   проблемы,   формулировать   гипотезы,   предвосхищать
конечный результат;
•   ставить   цель   деятельности   на   основе   определенной   проблемы   и   существующих
возможностей;
•   формулировать   учебные   задачи   как   шаги   достижения   поставленной   цели
деятельности;
• обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая и
обосновывая логическую последовательность шагов.
2.   Умение   самостоятельно   планировать   пути   достижения   целей,   в   том   числе
альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных
и познавательных задач.
Обучающийся сможет:
•   определять   необходимые   действие(я)   в   соответствии   с   учебной   и   познавательной
задачей и составлять алгоритм их выполнения;
•   обосновывать   и   осуществлять   выбор   наиболее   эффективных   способов   решения
учебных и познавательных задач;
•   определять/находить,   в   том   числе   из   предложенных   вариантов,   условия   для
выполнения учебной и познавательной задачи;
•   выстраивать   жизненные   планы   на   краткосрочное   будущее   (заявлять   целевые
ориентиры,   ставить   адекватные   им   задачи   и   предлагать   действия,   указывая   и
обосновывая логическую последовательность шагов);
• выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для
решения задачи/достижения цели;
• составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования);
• определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи
и находить средства для их устранения;
• описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде технологии
решения практических задач определенного класса;
• планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию.
3.   Умение   соотносить   свои   действия   с   планируемыми   результатами,   осуществлять
контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы
действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия
в соответствии с изменяющейся ситуацией.
Обучающийся сможет:
•   определять   совместно   с   педагогом   и   сверстниками   критерии   планируемых
результатов и критерии оценки своей учебной деятельности;
•   систематизировать   (в   том   числе   выбирать   приоритетные)   критерии   планируемых
результатов и оценки своей деятельности;
•   отбирать   инструменты   для   оценивания   своей   деятельности,   осуществлять
самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований;
•   оценивать   свою   деятельность,   аргументируя   причины   достижения   или   отсутствия
планируемого результата; • находить достаточные средства для выполнения учебных действий в изменяющейся
ситуации и/или при отсутствии планируемого результата;
• работая по своему плану, вносить коррективы в текущую деятельность на основе
анализа   изменений   ситуации   для   получения   запланированных   характеристик
продукта/результата;
•   устанавливать   связь   между   полученными   характеристиками   продукта   и
характеристиками  процесса деятельности  и по завершении  деятельности предлагать
изменение   характеристик   процесса   для   получения   улучшенных   характеристик
продукта;
•   сверять   свои   действия   с   целью   и,   при   необходимости,   исправлять   ошибки
самостоятельно.
4.   Умение   оценивать   правильность   выполнения   учебной   задачи,   собственные
возможности ее решения.
Обучающийся сможет:
• определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;
•  анализировать   и  обосновывать   применение   соответствующего   инструментария   для
выполнения учебной задачи;
• свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из
цели и имеющихся средств, различая результат и способы действий;
•   оценивать   продукт   своей   деятельности   по   заданным   и/или   самостоятельно
определенным критериям в соответствии с целью деятельности;
•   обосновывать   достижимость   цели   выбранным   способом   на   основе   оценки   своих
внутренних ресурсов и доступных внешних ресурсов;
• фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов.
5.Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления
осознанного выбора в учебной и познавательной.
Обучающийся сможет:
• наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и
деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;
•   соотносить   реальные   и   планируемые   результаты   индивидуальной   образовательной
деятельности и делать выводы;
• принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность;
• самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы
выхода из ситуации неуспеха;
•   ретроспективно   определять,   какие   действия   по   решению   учебной   задачи   или
параметры   этих   действий   привели   к   получению   имеющегося   продукта   учебной
деятельности;
•   демонстрировать   приемы   регуляции   психофизиологических/   эмоциональных
состояний   для   достижения   эффекта   успокоения   (устранения   эмоциональной
напряженности),   эффекта   восстановления   (ослабления   проявлений   утомления),
эффекта активизации (повышения психофизиологической реактивности).
Познавательные УУД
1.Умение   определять   понятия,   создавать   обобщения,   устанавливать   аналогии,
классифицировать,
  самостоятельно   выбирать   основания   и   критерии   для
классификации,   устанавливать   причинноследственные   связи,   строить   логическое рассуждение,   умозаключение   (индуктивное,   дедуктивное,   по   аналогии)   и   делать
выводы.
Обучающийся сможет:
• подбирать  слова, соподчиненные ключевому  слову, определяющие  его признаки и
свойства;
• выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и соподчиненных
ему слов;
• выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их
сходство;
• объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать,
классифицировать и обобщать факты и явления;
• выделять явление из общего ряда других явлений;
•   определять   обстоятельства,   которые   предшествовали   возникновению   связи   между
явлениями, из этих обстоятельств выделять определяющие, способные быть причиной
данного явления, выявлять причины и следствия явлений;
• строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных
явлений к общим закономерностям;
• строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом
общие признаки;
• излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;
• самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и
применять способ проверки достоверности информации;
• вербализовать эмоциональное впечатление, оказанное на него источником;
• объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной
и   исследовательской   деятельности   (приводить   объяснение   с   изменением   формы
представления;   объяснять,   детализируя   или   обобщая;   объяснять   с   заданной   точки
зрения);
• выявлять и называть причины события, явления, в том числе возможные /наиболее
вероятные   причины,   возможные   последствия   заданной   причины,   самостоятельно
осуществляя причинноследственный анализ;
• делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения, подтверждать
вывод собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными.
2. Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы
для решения учебных и познавательных задач.
Обучающийся сможет:
• обозначать символом и знаком предмет и/или явление;
• определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные
логические связи с помощью знаков в схеме;
• создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;
• строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;
•   создавать   вербальные,   вещественные   и   информационные   модели   с   выделением
существенных   характеристик   объекта   для   определения   способа   решения   задачи   в
соответствии с ситуацией;
• преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих данную
предметную область; • переводить сложную по составу (многоаспектную) информацию из графического или
формализованного (символьного) представления в текстовое, и наоборот;
•   строить   схему,   алгоритм   действия,   исправлять   или   восстанавливать   неизвестный
ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется
алгоритм;
• строить доказательство: прямое, косвенное, от противного;
•   анализировать/рефлексировать   опыт   разработки   и   реализации   учебного   проекта,
исследования (теоретического, эмпирического) на основе предложенной проблемной
ситуации, поставленной цели и/или заданных критериев оценки продукта/результата.
3.Смысловое чтение.
Обучающийся сможет:
•   находить   в   тексте   требуемую   информацию   (в   соответствии   с   целями   своей
деятельности);
•   ориентироваться   в   содержании   текста,   понимать   целостный   смысл   текста,
структурировать текст;
• устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;
• резюмировать главную идею текста;
•   преобразовывать   текст,   «переводя»   его   в   другую   модальность,   интерпретировать
текст   (художественный   и   нехудожественный   –   учебный,   научнопопулярный,
информационный, текст nonfiction);
• критически оценивать содержание и форму текста.
4.   Формирование   и   развитие   экологического   мышления,   умение   применять   его   в
познавательной,   коммуникативной,   социальной   практике   и   профессиональной
ориентации.
Обучающийся сможет:
• определять свое отношение к природной среде;
•   анализировать   влияние   экологических   факторов   на   среду   обитания   живых
организмов;
• проводить причинный и вероятностный анализ экологических ситуаций;
• прогнозировать изменения ситуации при смене действия одного фактора на действие
другого фактора;
• распространять экологические знания и участвовать в практических делах по защите
окружающей среды;
• выражать свое отношение к природе через рисунки, сочинения, модели, проектные
работы.
5. Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и
других поисковых систем.
Обучающийся сможет:
• определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы;
• осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями;
• формировать множественную выборку из поисковых источников для объективизации
результатов поиска;
• соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью.
Коммуникативные УУД 1.   Умение   организовывать   учебное   сотрудничество   и   совместную   деятельность   с
учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение
и   разрешать   конфликты   на   основе   согласования   позиций   и   учета   интересов;
формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.
Обучающийся сможет:
− определять возможные роли в совместной деятельности;
− играть определенную роль в совместной деятельности;
− принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи:
мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
−   определять   свои   действия   и   действия   партнера,   которые   способствовали   или
препятствовали продуктивной коммуникации;
− строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;
− корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь
выдвигать   контраргументы,   перефразировать   свою   мысль   (владение   механизмом
эквивалентных замен);
−   критически   относиться   к   собственному   мнению,   с   достоинством   признавать
ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
− предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации;
− выделять общую точку зрения в дискуссии;
−   договариваться   о   правилах   и   вопросах   для   обсуждения   в   соответствии   с
поставленной перед группой задачей;
−   организовывать   учебное   взаимодействие   в   группе   (определять   общие   цели,
распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.
−   устранять   в   рамках   диалога   разрывы   в   коммуникации,   обусловленные
непониманием/неприятием   со   стороны   собеседника   задачи,   формы   или   содержания
диалога.
2.   Умение   осознанно   использовать   речевые   средства   в   соответствии   с   задачей
коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования
и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической
контекстной речью.
 Обучающийся сможет:
• определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;
•   отбирать   и   использовать   речевые   средства   в   процессе   коммуникации   с   другими
людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);
•   представлять   в   устной   или   письменной   форме   развернутый   план   собственной
деятельности;
• соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии
с коммуникативной задачей;
• высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в
рамках диалога;
• принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;
• создавать письменные «клишированные» и оригинальные тексты с использованием
необходимых речевых средств;
•   использовать   вербальные   средства   (средства   логической   связи)   для   выделения
смысловых блоков своего выступления; использовать   невербальные   средства   или   наглядные   материалы,
•
подготовленные/отобранные под руководством учителя;
• делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после
завершения коммуникативного контакта и обосновывать его.
3. Формирование и развитие компетентности в области использования информационно
коммуникационных технологий (далее – ИКТ).
Обучающийся сможет:
• целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для
решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;
• выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи
своих   мыслей   средствами   естественных   и   формальных   языков   в   соответствии   с
условиями коммуникации;
• выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель
решения задачи;
•   использовать   компьютерные   технологии   (включая   выбор   адекватных   задаче
инструментальных   программноаппаратных   средств   и   сервисов)   для   решения
информационных   и   коммуникационных   учебных   задач,   в   том   числе:   вычисление,
написание писем, сочинений, докладов, рефератов, создание презентаций и др.;
• использовать информацию с учетом этических и правовых норм;
создавать информационные ресурсы разного типа и для разных аудиторий, соблюдать
информационную гигиену и правила информационной безопасности.
Предметные результаты:
Выпускник  научится:
Элементы теории множеств и математической логики
 Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества,
подмножество, принадлежность;
 задавать множества перечислением их элементов;
 находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях;
 приводить примеры и контрпримеры для подтверждения своих высказываний.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 использовать   графическое   представление   множеств   для   описания   реальных
процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.
Числа
 Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число,
обыкновенная   дробь,   десятичная   дробь,   смешанная   дробь,   рациональное   число,
арифметический квадратный корень;
использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;
использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений






и решении несложных задач;
выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа;
распознавать рациональные и иррациональные числа;
сравнивать числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:

оценивать результаты вычислений при решении практических задач; 

выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из
других учебных предметов.
Тождественные преобразования
 Выполнять   несложные   преобразования   для   вычисления   значений   числовых
выражений,   содержащих   степени   с   натуральным   показателем,   степени   с   целым
отрицательным показателем;
выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки,
приводить подобные слагаемые;
использовать   формулы   сокращенного   умножения   (квадрат   суммы,   квадрат
разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений;
выполнять   несложные   преобразования   дробнолинейных   выражений   и
выражений с квадратными корнями.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
понимать смысл записи числа в стандартном виде;
оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа».
Уравнения и неравенства
 Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство,
уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство, неравенство,
решение неравенства;
проверять справедливость числовых равенств и неравенств;
решать   линейные   неравенства   и   несложные   неравенства,   сводящиеся   к
линейным;















решать системы несложных линейных уравнений, неравенств;
проверять, является ли данное число решением уравнения (неравенства);
решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения;
изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в
других учебных предметах.
Функции
 Находить значение функции по заданному значению аргумента;

находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных
ситуациях;
определять   положение  точки  по   ее  координатам,  координаты   точки   по   ее
положению на координатной плоскости;
по   графику   находить   область   определения,   множество   значений,   нули
функции,   промежутки   знакопостоянства,   промежутки   возрастания   и   убывания,
наибольшее и наименьшее значения функции;
строить график линейной функции;
проверять,   является   ли   данный   график   графиком   заданной   функции


(линейной, квадратичной, обратной пропорциональности);
определять приближенные значения координат точки пересечения графиков
функций; 
оперировать   на   базовом   уровне   понятиями:
  последовательность,
арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;
решать   задачи   на   прогрессии,   в   которых   ответ   может   быть   получен
непосредственным подсчетом без применения формул.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения
их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания,
области положительных и отрицательных значений и т.п.);
использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из
других учебных предметов.
Статистика и теория вероятностей
 Иметь   представление   о   статистических   характеристиках,   вероятности
случайного события, комбинаторных задачах;
решать   простейшие   комбинаторные   задачи   методом   прямого   и
организованного перебора;
представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков;
читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика;
определять основные статистические характеристики числовых наборов;
оценивать вероятность события в простейших случаях;
иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
оценивать количество возможных вариантов методом перебора;
иметь   представление   о   роли   практически   достоверных   и   маловероятных
событий;

сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе
решения прикладной задачи, изучения реального явления;
оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях.
Текстовые задачи
 Решать   несложные   сюжетные   задачи   разных   типов   на   все   арифметические
действия;
строить   модель   условия   задачи   (в   виде   таблицы,   схемы,   рисунка   или
уравнения), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью
поиска решения задачи;
осуществлять   способ   поиска   решения   задачи,   в   котором   рассуждение
строится от условия к требованию или от требования к условию;
составлять план решения задачи;
выделять этапы решения задачи;
интерпретировать   вычислительные   результаты   в   задаче,   исследовать
знать   различие   скоростей   объекта   в   стоячей   воде,   против   течения   и   по




















полученное решение задачи;
течению реки;
решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
решать   задачи   разных   типов   (на   работу,   на   покупки,   на   движение),
связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними; 
находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное
снижение или процентное повышение величины;
решать несложные логические задачи методом рассуждений.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
выдвигать   гипотезы   о  возможных   предельных   значениях  искомых  в  задаче
величин (делать прикидку).
История математики
 Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития
математики как науки;




знать   примеры   математических   открытий   и   их   авторов,   в   связи   с
отечественной и всемирной историей;
понимать роль математики в развитии России.
Методы математики
 Выбирать   подходящий   изученный   метод   для   решения   изученных   типов
математических задач;
 Приводить   примеры   математических   закономерностей   в   окружающей
действительности и произведениях искусства.
Выпускник получит возможность научиться:
Элементы теории множеств и математической логики
 Оперировать   понятиями:   определение,   теорема,   аксиома,   множество,
характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное
множество, подмножество, принадлежность, включение, равенство множеств;
 изображать   множества   и   отношение   множеств   с   помощью   кругов
Эйлера;
 определять   принадлежность   элемента   множеству,   объединению   и
пересечению множеств;
 задавать   множество   с   помощью   перечисления   элементов,   словесного
описания;
 оперировать   понятиями:   высказывание,   истинность   и   ложность
высказывания, отрицание высказываний, операции над высказываниями: и, или, не,
условные высказывания (импликации);
 строить высказывания, отрицания высказываний.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики;
 использовать   множества,   операции   с   множествами,   их   графическое
представление для описания реальных процессов и явлений.
Числа
 Оперировать   понятиями:   множество   натуральных   чисел,   множество
целых чисел, множество рациональных чисел, иррациональное число, квадратный
корень,   множество   действительных   чисел,   геометрическая   интерпретация
натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;
 понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;
 выполнять   вычисления,   в   том   числе   с   использованием   приемов
рациональных вычислений;  выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;
 сравнивать рациональные и иррациональные числа;
 представлять рациональное число в виде десятичной дроби
 упорядочивать   числа,   записанные   в   виде   обыкновенной   и   десятичной
дроби;
 находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 применять правила приближенных вычислений при решении практических
задач и решении задач других учебных предметов;
 выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических
задач, в том числе приближенных вычислений;
 составлять и оценивать числовые выражения при решении практических
задач и задач из других учебных предметов;
 записывать   и   округлять   числовые   значения   реальных   величин   с
использованием разных систем измерения.
Тождественные преобразования
 Оперировать понятиями степени с натуральным показателем, степени с
целым отрицательным показателем;
 выполнять   преобразования   целых   выражений:   действия   с   одночленами
(сложение,   вычитание,   умножение),   действия   с   многочленами   (сложение,
вычитание, умножение);
 выполнять разложение многочленов на множители одним из способов:
вынесение за скобку, группировка, использование формул сокращенного умножения;
 выделять квадрат суммы и разности одночленов;
 раскладывать на множители квадратный   трехчлен;
 выполнять   преобразования   выражений,   содержащих   степени   с   целыми
отрицательными   показателями,   переходить   от   записи   в   виде   степени   с   целым
отрицательным показателем к записи в виде дроби;
 выполнять преобразования дробнорациональных выражений: сокращение
дробей,   приведение   алгебраических   дробей   к   общему   знаменателю,   сложение,
умножение,   деление   алгебраических   дробей,   возведение   алгебраической   дроби   в
натуральную и целую отрицательную степень;
 выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни;
 выделять   квадрат   суммы   или   разности   двучлена   в   выражениях,
содержащих квадратные корни;
 выполнять преобразования выражений, содержащих модуль.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 выполнять   преобразования   и   действия   с   числами,   записанными   в
стандартном виде;
 выполнять преобразования алгебраических выражений при решении задач
других учебных предметов.
Уравнения и неравенства
 Оперировать   понятиями:   уравнение,   неравенство,   корень   уравнения,
решение   неравенства,   равносильные   уравнения,   область   определения   уравнения (неравенства, системы уравнений или неравенств);
 решать линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным с помощью
тождественных преобразований;
 решать   квадратные   уравнения   и   уравнения,   сводимые   к   квадратным   с
помощью тождественных преобразований;
 решать дробнолинейные уравнения;
 решать   простейшие   иррациональные   уравнения   вида

,

f x

a
;

f x



g x

 решать уравнения вида
;
nx
a
 решать   уравнения   способом   разложения   на   множители   и   замены
переменной;
 использовать   метод   интервалов   для   решения   целых   и   дробно
рациональных неравенств;
 решать линейные уравнения и неравенства с параметрами;
 решать несложные квадратные уравнения с параметром;
 решать несложные системы линейных уравнений с параметрами;
 решать несложные уравнения в целых числах.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 составлять и решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, к ним
сводящиеся,   системы   линейных   уравнений,  неравенств   при  решении   задач   других
учебных предметов;
 выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении
линейных и квадратных уравнений и систем линейных уравнений и неравенств при
решении задач других учебных предметов;
 уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства
или системы результат в контексте заданной реальной ситуации или прикладной
задачи.
Функции
 Оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график
функции,   способы   задания   функции,   аргумент   и   значение   функции,   область
определения   и   множество   значений   функции,   нули   функции,   промежутки
знакопостоянства, монотонность функции, четность/нечетность функции;
 строить   графики   линейной,
  квадратичной   функций,
пропорциональности, функции вида:
,
,
y
3
x
y
x
y
3
x
,
y
x
y
 
a
k

x b
  обратной
;
 на примере квадратичной функции, использовать преобразования графика
функции y=f(x) для построения графиков функций
y

af kx b


;


c  составлять уравнения прямой по заданным условиям: проходящей через
две   точки   с   заданными   координатами,   проходящей   через   данную   точку   и
параллельной данной прямой;
 исследовать функцию по ее графику;
 находить   множество   значений,   нули,   промежутки   знакопостоянства,
монотонности квадратичной функции;
 оперировать   понятиями:
  последовательность,
  арифметическая
прогрессия, геометрическая прогрессия;
 решать задачи на арифметическую и геометрическую прогрессию.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по
их характеристикам;
 использовать свойства и график квадратичной функции при решении задач
из других учебных предметов.
Текстовые задачи
 Решать   простые   и   сложные   задачи   разных   типов,   а   также   задачи
повышенной трудности;
 использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач
для построения поисковой схемы и решения задач;
 знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к
условию и от условия к требованию);
 моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф
схемы;
 выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
 уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор
метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если
возможно;
 анализировать затруднения при решении задач;
 выполнять   различные   преобразования   предложенной   задачи,
конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;
 интерпретировать   вычислительные   результаты   в   задаче,   исследовать
полученное решение задачи;
 анализировать   всевозможные   ситуации   взаимного   расположения   двух
объектов   и   изменение   их   характеристик   при   совместном   движении   (скорость,
время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так
и в противоположных направлениях;
 исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по
реке, рассматривать разные системы отсчета;
 решать разнообразные задачи «на части»,
 решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую
основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного
смысла дроби;
 осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих
три   величины   (на   работу,   на  покупки,  на   движение),   выделять   эти   величины  и отношения   между   ними,   применять   их   при   решении   задач,   конструировать
собственные задач указанных типов;
 владеть   основными   методами   решения   задач   на   смеси,   сплавы,
концентрации;
 решать   задачи   на   проценты,   в   том   числе,   сложные   проценты   с
обоснованием, используя разные способы;
 решать   задачи   по   комбинаторике   и   теории   вероятностей   на   основе
использования изученных методов и обосновывать решение;
 решать несложные задачи по математической статистике;
 овладеть   основными   методами   решения   сюжетных   задач:
геометрический,
арифметический,
графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
  перебор   вариантов,
  алгебраический,
 выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче
ситуации,   отличные   от   реальных   (те,   от   которых   абстрагировались),
конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при
решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

 решать   и   конструировать   задачи   на   основе   рассмотрения   реальных
ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;
 решать   задачи   на   движение   по   реке,   рассматривая   разные   системы
отсчета.
Статистика и теория вероятностей
 Оперировать   понятиями:  столбчатые  и   круговые   диаграммы,   таблицы
данных,   среднее   арифметическое,   медиана,   наибольшее   и   наименьшее   значения
выборки,   размах   выборки,   дисперсия   и   стандартное   отклонение,   случайная
изменчивость;
 извлекать   информацию,  представленную   в   таблицах,   на   диаграммах,
графиках;
 составлять таблицы, строить диаграммы и графики на основе данных;
 оперировать   понятиями:   факториал   числа,   перестановки   и   сочетания,
треугольник Паскаля;
 применять правило произведения при решении комбинаторных задач;
 оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание,
элементарное случайное событие (исход), классическое определение вероятности
случайного события, операции над случайными событиями;
 представлять информацию с помощью кругов Эйлера;
 решать   задачи   на   вычисление   вероятности   с   подсчетом   количества
вариантов с помощью комбинаторики.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 извлекать,
  интерпретировать   и   преобразовывать   информацию,
представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства и
характеристики реальных процессов и явлений;
 определять   статистические   характеристики   выборок   по   таблицам,
диаграммам,   графикам,   выполнять   сравнение   в   зависимости   от   цели   решения
задачи;  оценивать вероятность реальных событий и явлений.
Геометрические фигуры
 Оперировать понятиями геометрических фигур;
 извлекать,   интерпретировать   и   преобразовывать   информацию   о
геометрических фигурах, представленную на чертежах;
 применять   геометрические   факты   для   решения   задач,   в   том   числе,
предполагающих несколько шагов решения;
 формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;
 доказывать геометрические утверждения;
 владеть   стандартной   классификацией   плоских   фигур   (треугольников   и
четырехугольников).
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 использовать   свойства   геометрических   фигур   для   решения  задач
практического характера и задач из смежных дисциплин.
Отношения
 Оперировать   понятиями:   равенство   фигур,   равные   фигуры,   равенство
треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между
прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры,
подобные треугольники;
 применять теорему Фалеса и теорему о пропорциональных отрезках при
решении задач;
 характеризовать   взаимное   расположение   прямой   и   окружности,   двух
окружностей.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 использовать   отношения   для   решения   задач,   возникающих   в   реальной
жизни.
Измерения и вычисления
 Оперировать представлениями о длине, площади, объеме как величинами.
Применять   теорему   Пифагора,   формулы   площади,   объема   при   решении
многошаговых   задач,   в   которых   не   все   данные   представлены   явно,   а   требуют
вычислений,   оперировать   более   широким   количеством   формул   длины,   площади,
объема,   вычислять   характеристики   комбинаций   фигур   (окружностей   и
многоугольников)   вычислять   расстояния   между   фигурами,
  применять
тригонометрические   формулы   для   вычислений   в   более   сложных   случаях,
проводить вычисления на основе равновеликости и равносоставленности;
 проводить простые вычисления на объемных телах;
 формулировать задачи на вычисление длин, площадей и объемов и решать
их.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 проводить вычисления на местности;
 применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в
окружающей действительности.
Геометрические построения
 Изображать   геометрические   фигуры   по   текстовому   и   символьному
описанию;  свободно   оперировать   чертежными   инструментами   в   несложных
случаях,
 выполнять   построения   треугольников,   применять   отдельные   методы
построений циркулем и линейкой;
 изображать   типовые   плоские   фигуры   и   объемные   тела   с   помощью
простейших компьютерных инструментов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 выполнять   простейшие   построения   на   местности,   необходимые   в
реальной жизни;
 оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.
Преобразования
 Оперировать   понятием   движения   и   преобразования   подобия,   владеть
приемами построения фигур с использованием движений и преобразований подобия,
применять   полученные   знания   и   опыт   построений   в   смежных   предметах   и   в
реальных ситуациях окружающего мира;
 строить фигуру, подобную данной, пользоваться свойствами подобия для
обоснования свойств фигур;
 применять свойства движений для проведения простейших обоснований
свойств фигур.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 применять свойства движений и применять подобие для построений и
вычислений.
Векторы и координаты на плоскости
 Оперировать понятиями вектор, сумма, разность векторов, произведение
вектора   на   число,   угол   между   векторами,   скалярное   произведение   векторов,
координаты на плоскости, координаты вектора;
 выполнять действия над векторами (сложение, вычитание, умножение
на число), вычислять скалярное произведение, определять в простейших случаях
угол   между   векторами,   выполнять   разложение   вектора   на   составляющие,
применять   полученные   знания   в   физике,   пользоваться   формулой   вычисления
расстояния между точками по известным координатам, использовать уравнения
фигур для решения задач;
 применять векторы и координаты для решения геометрических задач на
вычисление длин, углов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 использовать   понятия   векторов   и   координат   для   решения   задач   по
физике, географии и другим учебным предметам.
История математики
 Характеризовать   вклад   выдающихся   математиков   в   развитие
математики и иных научных областей;
 понимать роль математики в развитии России.
Методы математики
 Используя   изученные   методы,   проводить   доказательство,   выполнять
опровержение;  выбирать   изученные   методы   и   их   комбинации   для   решения
математических задач;
 использовать   математические   знания   для   описания  закономерностей   в
окружающей действительности и произведениях искусства;
 применять   простейшие   программные   средства   и   электронно
коммуникационные системы при решении математических задач.
Место предмета в учебном плане
Рабочая   программа   по   алгебре   для   основного   общего   образования   составлена   из
расчета 315 часов согласно учебному плану на обязательное изучение всех учебных
тем, из расчета 3 ч в неделю с 7 по 9 класс.
Класс
7 класс
8 класс
9 класс
Колво часов в
Колво учебных
неделю
3
3
3
недель
35
36
34
Всего часов за
учебный год
105
108
102
Итого  315 ч
Содержание курса «Алгебра»
7 класс
  Преобразование   выражений.
  Уравнение   с   одной   переменной.
.Выражения, тождества, уравнения. 23 ч.
Выражения.
Статистические характеристики.
2.Функции. 11 ч.
Функции и их графики. Линейная функция.
3.Степень с натуральным показателем. 11 ч.
Степень и её свойства. Одночлены.
4. Многочлены. 18 ч.
Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена. Произведение
многочленов.
5. Формулы сокращённого умножения. 19 ч.
Квадрат   суммы   и   квадрат   разности.   Разность   квадратов.   Сумма   и   разность   кубов.
Преобразование целых выражений.
6. Системы линейных уравнений. 16 ч.
Линейные уравнения с двумя переменными и их системы. Решение систем линейных
уравнений.
7. Итоговое повторение. Решение задач. 7 ч.
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс
алгебры   7 класса).
1. Рациональные дроби. 24 ч.
Рациональные дроби и их свойства. Сумма и разность дробей. Произведение и частное
дробей.
8 класс Арифметический   квадратный   корень.
2. Квадратные корни. 19 ч.
Действительные   числа.
  Свойства
арифметического   квадратного   корня.   Применение   свойств   арифметического
квадратного корня.
3. Квадратные уравнения. 22ч.
Квадратные уравнения и его корни. Дробные рациональные уравнения.
4. Неравенства. 20 ч.
Числовые неравенства и их свойства. Неравенства с одной переменной и их системы.
5. Степень с целым показателем. Элементы статистики. 11 ч.
Степень с целым показателем и её свойства. Элементы статистики.
6. Итоговое повторение.  12 ч.
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс
алгебры   8 класса).
9 класс
1. Квадратичная функция. 22 ч.
Функции и их свойства. Квадратный трехчлен. Квадратичная функция и её график.
Степенная функция. Корень nой степени.
2. Уравнения и неравенства с одной переменной. 14 ч.
Уравнения и с одной переменной. Неравенства с одной переменной.
3. Уравнения и неравенства с двумя переменными. 17 ч.
Уравнения с двумя переменными и их системы.  Нервенства  с двумя переменными и их
системы.
3. Арифметическая и геометрическая прогрессии. 15 ч.
Арифметическая прогрессии. Геометрическая  прогрессии.
4. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. 13 ч.
Элементы комбинаторики. Начальные сведения из теории вероятностей.
5. Итоговое повторение. 21 ч.
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс
алгебры 9 класса).
№ п/п
Тема
Тематическое  планирование
7 класс
Количество
часов по
программе
Количество
часов в рабочей
программе
В том числе,
контрольных
работ
1.
2.
3.
4.
5.
Выражения, тождества,
уравнения
Функции
Степень с натуральным
показателем
Многочлены
Формулы сокращенного
умножения
22
11
11
17
19
23
11
11
18
19
2
1
1
2
2 6.
7.
Системы линейных уравнений
Итоговое повторение
Итого:
16
6
102
16
7
105
1
1
10
№ п/п
Тема
8 класс
Количество
часов по
программе
Количество
часов в рабочей
программе
В том числе,
контрольных
работ
1.
2.
3.
4.
Рациональные дроби
Квадратные корни
Квадратные уравнения
Неравенства
5. Степень с целым показателем.
6.
Элементы статистики
Итоговое повторение
Итого
23
19
21
20
11
8
102
24
19
22
20
11
12
105
2
2
2
2
1
1
10
№ п/п
Тема
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Квадратичная функция
Уравнения и неравенства с
одной переменной
Уравнения и неравенства с
двумя переменными
Арифметическая и
геометрическая прогрессии
Элементы комбинаторики и
теории вероятностей
Итоговое повторение
9 класс
Количество
часов по
программе
Количество
часов в рабочей
программе
В том числе,
контрольных
работ
22
14
17
15
13
21
102
22
14
17
15
13
21
102
2
1
1
2
1
1
8

file_name: ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА к рабочей программе по алгебре 7-9 кл.docx

intro: Рабочая программа по алгебре для 7-9 классов составлена в соответствии с ФГОС. Планируемые результаты разбиты по классам. Авторы учебников для 7-9 кл - Макарычев Ю.Н. и др. Количество часов в 7 кл - 105, в 8 кл -  108, в 9 кл - 102ч

title: Рабочая программа по алгебре 7-9 классы в соответствии с ФГОС