extracted_text:
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 32»
 городского округа город Стерлитамак Республики Башкортостан
Рассмотрено
Согласовано
Утверждаю
на заседании методического
объединения учителей
математики, физики и
информатики
Руководитель ШМО
_________ О.А.Журенкова
 протокол №____
от «____» августа 2017 г.
Заместитель директора
Директор МАОУ «СОШ № 32»
________ В. Е. Гайсина
________     З.Я.Ишбаев
«_____» августа 2017г.
Приказ о введении в действие
№      от «     » августа 2017 г.
Рабочая программа
по предмету «Геометрия»
7 класс (б)
на 20172018 учебный год
Программа учебного предмета «Математика» составлена на основе авторской
программы «Математика: программы: 511 классы» / А.Г.Мерзляк,
В.Б.Полонский, М.С.Якир и др  М.: ВентанаГраф, 2014

                                            Составитель: Журенкова  Ольга  Александровна 2017 г
      Планируемые результаты освоения учебного предмета «Геометрия»
      В результате изучения курса геометрии в 7 классе ученик научится:
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и
пространственные геометрические фигуры (точка, прямая, отрезок, луч, угол,
треугольник, окружность, шар, сфера, параллелепипед, пирамида и др.);
распознавать виды углов, виды треугольников;
определять по чертежу фигуры её параметры (длина отрезка, градусная мера угла,
элементы треугольника, периметр треугольника и т.д.);
распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной
пирамиды, цилиндра и конуса;
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их
взаимного расположения;
распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их
конфигурации;
находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную
меру углов от 00 до 1800, применяя определения, свойства и признаки фигур и их
элементов, отношения фигур (равенство, сравнение);
решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и
отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
решать простейшие задачи на построение, применяя основные алгоритмы
построения с помощью циркуля и линейки;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
















получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
углубления и развития представлений о плоских и пространственных
геометрических фигурах (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник,
окружность, шар, сфера, параллелепипед, призма и др.);
применения понятия развертки для выполнения практических расчетов;
овладения методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от
противного, методом перебора вариантов;
приобретения опыта применения алгебраического аппарата при решении
геометрических задач;
овладения традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и
линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
приобретения опыта исследования свойств планиметрических фигур с помощью
компьютерных программ.
Личностные, метапредметные и предметные результаты
освоения содержания курса геометрии.
            Изучение   курса   геометрии   по   данной   программе   способствует   формированию   у
учащихся   личностных,
  метапредметных   и   предметных   результатов   обучения,
соответствующих   требованиям   федерального   государственного   стандарта   основного
общего образования.
 В направлении личностного развития:
           1)   развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к
умственному эксперименту; 2)  формирование   у   учащихся   интеллектуальной   честности   и   объективности,

способности   к   преодолению   мыслительных   стереотипов,   вытекающих   из   обыденного
опыта;
3)   формирование   качеств   мышления,   необходимых   для   адаптации   в   современном
информационном обществе;
      4) развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
В метапредметном направлении:
      1) формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о
значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
           2) развитие представлений о математике как форме описания и методе познания
действительности,   создание   условий   для   приобретения   первоначального   опыта
математического моделирования;
       3) формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для
математики   и   являющихся   основой   познавательной   культуры,   значимой   для   различных
сфер человеческой деятельности.
В предметном направлении:
1) овладение   геометрическим   языком,   умение   использовать   его   для   описания
предметов   окружающего   мира;   развитие   пространственных   представлений   и
изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
2) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на
наглядном   уровне   —   о   простейших   пространственных   телах,   умение   применять
систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
3) умение   измерять   длины   отрезков,   величины   углов,   использовать   формулы   для
нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
4) умение   применять   изученные   понятия,   результаты,   методы   для   решения   задач
практического   характера   и   задач   из   смежных   дисциплин   с   использованием   при
необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
                        Содержание учебного предмета «Геометрия»
Курс   геометрии   в   7   классе   представлен   в   виде   следующих   содержательных   разделов:
«Простейшие геометрические фигуры и их свойства», «Треугольники»,
«Параллельные прямые. Сумма углов треугольника», «Окружность и круг. Геометрические
построения».
   Содержание раздела «Геометрические фигуры» служит базой для дальнейшего изучения
учащимися   геометрии.   Изучение   материала   способствует   формированию   у   учащихся
знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания
реального   мира.   Главная   цель   данного   раздела   –   развить   у   учащихся   воображение   и
логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур и
применения     этих   свойств   для   решении   задач   вычислительного   и   конструктивного
характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции.
Сочетание   наглядности   с   формально   логическим   подходом   является   неотъемлемой
частью геометрических знаний.
        Содержание   раздела   «Измерение   геометрических   величин»  расширяет   и   углубляет
представления   учащихся   об   измерениях   длин   и   углов,   способствует   формированию
практических   навыков,   необходимых   как   при   решении   геометрических   задач,   так   и   в
повседневной жизни.
    Содержание раздела «Треугольники» даёт представление учащимся о том, что признаки
равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии.
Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников – обоснование их равенства с помощью
какогото   признака   –   следствия,   вытекающие   из   равенства   треугольников.   Применение
признаков   равенства   треугольников   при   решении   задач   дает   возможность   постепенно
накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и
применения   признаков   равенства   треугольников   целесообразно   использовать   задачи   с
готовыми чертежами.
       При изучении раздела «Параллельные прямые. Сумма углов треугольника» учащиеся
знакомятся   с     признаками     и   свойствами     параллельных   прямых,   связанные   с   углами,
образованными   при   пересечении   двух   прямых   секущей   (накрест   лежащими,
односторонними, соответственными). Содержание этого раздела широко используется в
дальнейшем   при   изучении   четырехугольников,   подобных   треугольников,   при   решении
задач, а также в курсе стереометрии. В данной теме доказывается одна из важнейших
теорем   геометрии   –   теорема   о   сумме   углов   треугольника.   Она   позволяет   дать
классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а
также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.
Понятие   расстояния   между   параллельными   прямыми   вводится   на   основе   доказанной
предварительно   теореме   о   том,   что   все   точки   каждой   из   двух   параллельных   прямых
равноудалены   от   другой   прямой.   Это   понятие   играет   важную   роль,   в   частности
используется в задачах на построение.
         При изучении раздела «Окружность и круг. Геометрические построения» учащиеся
учатся   решать   основные   задачи   на   построение:   построение   угла,   равного   данному;
построение серединного перпендикуляра данного отрезка; построение прямой, проходящей
через данную точку и перпендикулярной данной прямой; построение биссектрисы данного
угла; построение треугольника по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум
прилежащим   к   ней   углам;   решать   задачи   на   вычисление,   доказательство   и построение;
строить   треугольник   по   трём   сторонам.   При   решении   задач   на   построение   в   7   классе
следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В
отдельных   случаях   можно   провести   устно   анализ   и   доказательство,   а   элементы
исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.
                                      Тематическое планирование
№
урока
115
1632
3348
4965
6668
                                Тема
Количество часов
Простейшие геометрические фигуры и их свойства
Треугольники
Параллельные прямые. Сумма углов треугольника
Окружность и круг. Геометрические построения
Повторение
Итого:
15
18
16
16
3
68 Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 32»
 городского округа город Стерлитамак Республики Башкортостан
Рассмотрено
Согласовано
Утверждаю
на заседании методического
объединения учителей
математики, физики и
информатики
Руководитель ШМО
_________ О.А.Журенкова
 протокол №____
от «____» августа 2017 г.
Заместитель директора
Директор МАОУ «СОШ № 32»
________ В. Е. Гайсина
________     З.Я.Ишбаев
«__   » августа 2017 г.
Приказ о введении в действие
№      от «       » августа 2017 г.
КАЛЕНДАРНОТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Предмет «Геометрия»
Класс   7 б
Учебный год  20172018
            Количество часов всего     68  , 2  часа в неделю
Учебник: Геометрия:7 класс: учебник для учащихся  общеобразовательных
организаций / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М.:Вентана
Граф,2017. Составитель: Журенкова Ольга Александровна,
учитель математики
                                                                2017
Календарнотематическое планирование.
№
урока
Тема урока
Дата
Корректиров
проведения
урока
ка
даты
проведения
 урока
Примечания
Глава 1
Простейшие геометрические фигуры и
их свойства
Точки и прямые
Точки и прямые
Отрезок и его длина
Отрезок и его длина
Отрезок и его длина
Луч. Угол. Измерение углов
Луч. Угол. Измерение углов
Луч. Угол. Измерение углов
Смежные и вертикальные углы
Смежные и вертикальные углы
Смежные и вертикальные углы
Перпендикулярные прямые
Аксиомы
Повторение и систематизация учебного
материала по теме: «Простейшие
геометрические фигуры и их свойства»
Контрольная работа №1 по теме:
«Простейшие геометрические фигуры»
Глава 2
Треугольники
Анализ контрольной работы. Равные
треугольники. Высота, медиана и
биссектриса треугольника
Равные треугольники. Высота, медиана и
биссектриса треугольника
Первый  признак равенства треугольников
Первый  признак равенства треугольников
Второй признак равенства треугольников
Второй признак равенства треугольников
15ч
06.09
07.09
13.09
14.09
20.09
21.09
27.09
28.09
04.10
05.10
12.10
18.10
19.10
25.10
26.10
18ч
01.11
02.11
08.11
09.11
15.11
16.11
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21 22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
Второй признак равенства треугольников
Равнобедренный треугольник
Свойства равнобедренного треугольника
Свойства равнобедренного треугольника
Свойства равнобедренного треугольника
Признаки равнобедренного треугольника
Признаки равнобедренного треугольника
Третий признак равенства треугольников
Третий признак равенства треугольников
Теоремы
Повторение и систематизация учебного
материала по теме:
«Треугольники»
Контрольная работа №2 по теме:
«Треугольники»
Глава 3
Параллельные прямые.
Сумма углов треугольника.
Анализ контрольной работы. Параллельные
прямые
Признаки параллельности прямых
Признаки параллельности прямых
Свойства параллельных прямых
Свойства параллельных прямых
Свойства параллельных прямых
Сумма углов треугольника
Сумма углов треугольника
Сумма углов треугольника
Решение задач по теме:
«Сумма углов треугольника»
Прямоугольный треугольник
Прямоугольный треугольник
Свойства прямоугольного треугольника
Свойства прямоугольного треугольника
Повторение и систематизация учебного
материала по теме:
«Сумма углов треугольника»
Контрольная работа №3 по теме:
«Сумма углов треугольника»
Глава 4
Окружность и круг.
Геометрические построения
Анализ контрольной работы.
Геометрическое место точек
Окружность и круг
Некоторые свойства окружности
Касательная к окружности
Касательная к окружности
29.11
30.11
06.12
07.12
13.12
14.12
20.12
21.12
27.12
28.12
10.01
11.01
16ч
17.01
18.01
24.01
25.01
31.01
01.02
07.02
08.02
14.02
15.02
28.02
01.03
07.03
14.03
15.03
21.03
16ч
22.03
28.03
29.03
04.04
11.04 55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
Описанная и вписанная окружности
Описанная и вписанная окружности
Описанная и вписанная окружности
Задачи на построение
Задачи на построение
Задачи на построение
Метод геометрических мест точек в
задачах на построение
Метод геометрических мест точек в
задачах на построение
Метод геометрических мест точек в
задачах на построение
Повторение и систематизация учебного
материала по теме:
«Окружность и круг»
Контрольная работа №4 по теме:
«Окружность и круг»
Повторение
Анализ контрольной работы. Признаки
равенства треугольников
Признаки параллельности прямых
Свойства прямоугольного треугольника
12.04
18.04
19.04
25.04
26.04
02.05
03.05
10.05
16.05
17.05
23.05
3ч
24.05
30.05
31.05

file_name: 7КЛ ГЕОМ. МЕРЗ.2017.docx

intro:
Курс геометрии в 7 классе представлен в виде следующих содержательных разделов: «Простейшие геометрические фигуры и их свойства», «Треугольники»,
«Параллельные прямые. Сумма углов треугольника», «Окружность и круг. Геометрические  построения».
   Содержание раздела «Геометрические фигуры» служит базой для дальнейшего изучения учащимися геометрии. Изучение материала способствует формированию у учащихся знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания реального мира. Главная цель данного раздела – развить у учащихся воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур и применения  этих свойств для решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности с формально- логическим подходом является неотъемлемой частью геометрических знаний.
    Содержание раздела «Измерение геометрических величин» расширяет и углубляет представления учащихся об измерениях длин и углов, способствует формированию практических навыков, необходимых как при решении геометрических задач, так и в повседневной жизни.

title: Рабочая программа по геометрии 7 класс Мерзляк А.Г.


extracted_text:
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Средняя
общеобразовательная школа № 32»
 городского округа город Стерлитамак Республики Башкортостан
Согласовано
Заместитель директора
________ В.Е.Гайсина
«_____» августа  2016 год
Утверждаю
Директор МАОУ «СОШ № 32»
__________     З.Я.Ишбаев
Приказ о введении в действие
№ ___от  «___» августа 2016года
Рассмотрено
на заседании методического
объединения учителей
математики, физики и
информаики
Руководитель ШМО
_________ Л.Г.Петрова
 протокол №____
от «____» августа 2016 года
Рабочая программа
по предмету «Математика»
 6 класс (б)
на 20162017 учебный год

Рабочая программа составлена на основе « Программы. Математика. 56 классы.
Алгебра. 79 классы. Алгебра и начала математического  анализа. 1011 классы» /
авт. – сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович – М.: Мнемозина, 2011г.
Составитель: Журенкова Ольга Александровна 2016 год
Планируемые результаты освоения  учебного предмета «Математика»
Изучение математики в 6 классах даёт возможность учащимся достичь следующих результатов
в направлении личностного развития:
1) овладение   знаниями   о   важнейших   этапах   развития   математики   (изобретение   десятичной
нумерации,   обыкновенных   дробей,   десятичных   дробей,   положительных   и   отрицательных   чисел;
происхождение геометрии из практических потребностей людей);
1) умение строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики
(устные  и  письменные),  понимать  смысл  поставленной   задачи,  выстраивать  аргументацию,   выполнять
перевод с естественного языка на математический и наоборот;
2) стремление   к  критичности   мышления,   распознаванию   логически   некорректного   высказывания,
различению гипотезы и факта;
3) стремление к самоконтролю процесса и результата учебной математической деятельности;
4)способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений,
способов решения задач, рассматриваемых проблем;
в метапредметном направлении:
1) сформированность первоначальных представлений о математике как универсальном языке науки
и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
1) умение   понимать   и   использовать   математические   средства   наглядности   (схемы,   таблицы,
диаграммы, графики) для иллюстрации содержания сюжетной задачи или интерпретации информации
статистического плана;
2)способность наблюдать, сопоставлять факты, выполнять аналитикосинтетическую деятельность;
умение   выдвигать   гипотезы   при   решении   учебнопознавательных   задач,   понимать   необходимость   их
проверки, обоснования;
3)умение   выстраивать   цепочку   несложных   доказательных   рассуждений,   опираясь   на   изученные
понятия и их свойства;
4)способность   разрабатывать   простейшие   алгоритмы   на   материале   выполнения   действий   с
натуральными числами, обыкновенными  и десятичными дробями, положительными  и отрицательными
числами;
5)понимание необходимости применять приёмы самоконтроля при решении математических задач;
6)стремление продуктивно организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с
учителем   и   сверстниками:   определять   цели,   распределять   функции   и   роли   участников,
взаимодействовать  и  находить   общие   способы  работы;  умение  работать   в  группе,  слушать   партнёра,
формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
7)сформированность   основы   учебной   и   обще   пользовательской   компетентности   в   области
использования информационнокоммуникационных технологий (ИКТкомпетентности);
8)способность   видеть   математическую   задачу   в   других   дисциплинах,   в   окружающей   жизни
(простейшие ситуации);
в предметном направлении:
1)умение   работать   с   математическим   текстом   (структурирование,   извлечение   необходимой
информации),   точно   и   грамотно   выражать   свои   мысли   в   устной   и   письменной   речи,   применяя
математическую   терминологию   и   символику,   использовать   различные   языки   математики   (словесный,
символический, графический); развитие способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
1)владение  базовым  понятийным  аппаратом:  иметь  представление  о  числе,  дроби,  процентах,  об
основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, луч, угол, многоугольник, многогранник,
круг, окружность, шар, сфера, цилиндр, конус), о достоверных, невозможных и случайных событиях;
2) овладение практически значимыми математическими умениями и навыками, их применением к
решению   математических   и   нематематических   задач,   предполагающее   умение:   выполнять   устные,
письменные, инструментальные вычисления; выполнять алгебраические преобразования для упрощения
простейших   буквенных   выражений;   использовать   геометрический   язык   для   описания   предметов
2 окружающего мира; измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения
периметров,   площадей,   объемов   геометрических   фигур;   пользоваться   формулами   площади,   объёма,
пути для вычисления значений неизвестной величины; решать простейшие линейные уравнения.
 Содержание учебного предмета «Математика»
В   ходе   освоения   содержания   математики   учащиеся   получают   возможность   развивать
представления   о   числе   и   роли   вычислений   в   человеческой   практике,   сформировать   навыки
выполнения   устных,   письменных,   инструментальных   вычислений,   развить   вычислительную
культуру.   Курс   строится   на   индуктивной   основе   с   привлечением   элементов   дедуктивных
рассуждений.   Теоретический   материал   курса   излагается   на   наглядноинтуитивном   уровне,
математические методы и законы формулируются в виде правил.
Курс   математики   6   класса   включает   следующие   основные   содержательные   линии:
арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим
в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в
историческом   развитии,   что   связано   с   реализацией   целей   общеинтеллектуального   и
общекультурного развития учащихся. При этом первая линия — «Множества» — служит цели
овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая
—   «Математика   в   историческом   развитии»   —   способствует   созданию   общекультурного,
гуманитарного фона изучения курса.
Содержание   линии   «Арифметика»   служит   фундаментом   для   дальнейшего   изучения
учащимися   математики   и   смежных   дисциплин,   способствует   развитию   не   только
вычислительных   навыков,   но   и   логического   мышления,   формированию   умения   пользоваться
алгоритмами,   способствует   развитию   умений   планировать   и   осуществлять   деятельность,
направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в
повседневной жизни.
Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке,
показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий,
а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.
Содержание   линии   «Наглядная   геометрия»   способствует   формированию   у   учащихся
первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы
формирования   правильной   геометрической   речи,   развивает   образное   мышление   и
пространственные представления.
Линия   «Вероятность   и   статистика»   способствует   формированию   у   учащихся
функциональной   грамотности   —   умения   воспринимать   и   критически   анализировать
информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих
реальных   зависимостей,   производить   простейшие   вероятностные   расчёты.   Изучение   основ
комбинаторики   позволит   учащемуся   выделять   комбинации,   отвечающие   заданным   условиям,
осуществлять   перебор   и   подсчёт   числа   вариантов,   в   том   числе   в   простейших   прикладных
задачах.
При   изучении   статистики   и   вероятности   обогащаются   представления   о   современной
картине   мира   и   методах   его   исследования,   формируется   понимание   роли   статистики   как
источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятност
Положительные и отрицательные числа
  Положительные   и   отрицательные   числа.   Противоположные   числа.   Модуль   числа.
Сравнение   чисел.   Алгебраическая   сумма   и   ее   свойства.   Правило   вычисления   значения
алгебраической   суммы.   Умножение   и   деление   положительных   и   отрицательных   чисел,
обыкновенных   дробей.   Поворот.   Центральная   симметрия,   осевая   симметрия.   Координатная
3 прямая.   Числовые   промежутки.   Координатная   плоскость.   Расстояние   между   точками
координатной прямой. Правило умножения для комбинаторных задач.
Преобразование буквенных выражений
Раскрытие   скобок.   Упрощение   выражений.   Решение   уравнений.   Решение   задач   на
составление уравнений. Нахождение части от целого и целого по его части. Окружность, круг,
шар, сфера. Длина окружности, площадь круга.
Делимость натуральных чисел
Делители   и   кратные.   Делимость   произведения,   суммы   и   разности   чисел.   Признаки
делимости   на   2,3,4,9,10,25.   простые   числа.   Разложение   числа   на   простые   множители.
Наибольший   общий   делитель,   наименьшее   общее   кратное.   Сложение   и   вычитание   дробей   с
разными знаменателями. Взаимнопростые числа. Признак делимости на произведение.
Арифметические действия с рациональными числами. Законы арифметических: действий:
переместительный, сочетательный, распределительный. Числовые выражения порядок действий
в них, использование скобок.
Математика вокруг нас
Отношение   двух   чисел.   Пропорциональность   величин.   Пропорциональная   и   обратно
пропорциональная зависимости. Пропорция, основное свойство пропорции. Решение текстовых
задач с помощью пропорций. Диаграммы.
Повторение
                        Тематическое планирование
№ урока
                                   Тема
162
6399
Положительные и отрицательные числа
Преобразование буквенных выражений
100131
Делимость натуральных чисел
132160
Математика вокруг нас
161170
Повторение
Всего

  Количество
      часов
         62
         37
         32
         29
         10
         170
4 Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 32»
 городского округа город Стерлитамак Республики Башкортостан
Согласовано
Заместитель директора
________В.Е.Гайсина
«_____» августа 2016 года
Утверждаю
Директор МАОУ «СОШ № 32»
________З.Я.Ишбаев
Приказ о введении в действие

№ ___от  «__» августа 2016 года
Рассмотрено
на заседании методического
объединения учителей
математики,физики и
информатики
Руководитель ШМО
________Л.Г.Петрова
протокол №____от
«____»августа 2016 года
КАЛЕНДАРНОТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Предмет  «Математика»
Класс   6б
Учебный год  20162017
               Количество часов всего 170,   5 часов в неделю
Учебник:  Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных
организаций/И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович.  М. : Мнемозина, 2014.
                                                 Составитель: Журенкова Ольга Александровна,
                                                                                учитель математики
5 2016

Календарно  тематическое планирование
№
пп
№
урока  в
пункте
Тема урока
Положительные и отрицательные числа
(62ч)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
Поворот и центральная симметрия
Поворот и центральная симметрия
Поворот и центральная симметрия
Решение задач на поворот и центральную
симметрию
Решение задач на поворот и центральную
симметрию
Решение задач на поворот и центральную
симметрию
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа
Координатная прямая
Координатная прямая
Противоположные числа. Модуль числа
Противоположные числа. Модуль числа
Противоположные числа. Модуль числа
Решение задач на нахождение модуля чисел
Решение задач на нахождение модуля чисел
Сравнение чисел
Сравнение чисел
Сравнение чисел
Решение задач на сравнение чисел
Параллельность прямых
Параллельность прямых
Параллельность прямых
Контрольная работа №1 по теме
«Положительные и отрицательные
числа»
Анализ контрольной работы. Числовые
выражения, содержащие знаки +,
Числовые выражения, содержащие знаки +,
Числовые выражения, содержащие знаки +,
Решение задач на вычисление  числовых
выражений
6
корректи
ровка даты
урока
примечан
ия
дата
проведени
я урока
01.09
01.09
02.09
05.09
06.09
08.09
08.09
09.09
13.09
15.09
15.09
16.09
19.09
20.09
22.09
22.09
23.09
26.09
27.09
29.09
29.09
30.09
03.10
04.10
06.10
06.10
07.10
13.10 29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
Алгебраическая сумма и ее свойства
Алгебраическая сумма и ее свойства
Алгебраическая сумма и ее свойства
Решение задач на свойства алгебраической
суммы
Правило вычисления значения алгебраической
суммы двух чисел
Правило вычисления значения алгебраической
суммы двух чисел
Правило вычисления значения алгебраической
суммы двух чисел
Расстояние между точками координатной
прямой
Расстояние между точками координатной
прямой
Расстояние между точками координатной
прямой
Осевая симметрия
Осевая симметрия
Осевая симметрия
Числовые промежутки
Числовые промежутки
Числовые промежутки
Решение задач на числовые промежутки
Контрольная работа № 2 по теме
 «Вычисление значений алгебраической
суммы»
Анализ контрольной работы. Умножение и
деление положительных и отрицательных чисел
Умножение и деление положительных и
отрицательных чисел
Умножение и деление положительных и
отрицательных чисел
Координаты
Координатная плоскость
Координатная плоскость
Координатная плоскость
Решение задач на координатную плоскость
Решение задач на координатную плоскость
Умножение и деление обыкновенных дробей
Умножение и деление обыкновенных дробей
Умножение и деление обыкновенных дробей
Решение задач на умножение и деление
обыкновенных  дробей
Правило умножения для комбинаторных задач
Правило умножения для комбинаторных задач
Контрольная работа № 3 по теме
 «Умножение и деление обыкновенных
дробей»
7
13.10
14.10
17.10
18.10
20.10
20.10
21.10
24.10
25.10
27.10
27.10
28.10
31.10
01.11
03.11
03.11
07.11
08.11
10.11
10.11
11.11
14.11
15.11
17.11
17.11
18.11
28.11
29.11
01.12
01.12
02.12
05.12
06.12
08.12 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
Преобразование буквенных выражений (37
ч)
Анализ контрольной работы. Раскрытие скобок
Раскрытие скобок
Раскрытие скобок
Решение задач на раскрытие скобок
Решение задач на раскрытие скобок
Решение задач на раскрытие скобок
Упрощение выражений
Упрощение выражений
Упрощение выражений
Решение задач на упрощение выражений
Решение задач на упрощение выражений
Решение задач на упрощение выражений
Решение уравнений
Решение уравнений
Решение уравнений
Решение уравнений
Решение уравнений
Решение уравнений
Решение задач на составление уравнений
Решение задач на составление уравнений
Решение задач на составление уравнений
Решение задач на составление уравнений
Решение задач на составление уравнений
Решение задач на составление уравнений
Контрольная работа № 4 по теме
«Решение уравнений и решение задач
составлением уравнения»
Нахождение части от целого и целого по его
части
Нахождение части от целого и целого по его
части
Нахождение части от целого и целого по его
части
Окружность. Длина окружности
Окружность. Длина окружности
Окружность. Длина окружности
Круг. Площадь круга
Круг. Площадь круга
Круг. Площадь круга
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
29
30
31
32
33
34
35 Шар. Сфера
36 Шар. Сфера
37
Контрольная работа № 5 по теме
«Окружность и круг»
100
1
Делимость натуральных чисел(32 ч)
Анализ контрольной работы. Делители и
кратные
8
08.12
09.12
12.12
13.12
15.12
15.12
16.12
19.12
20.12
22.12
22.12
23.12
26.12
27.12
29.12
29.12
30.12
09.01
10.01
12.01
12.01
13.01
16.01
17.01
19.01
19.01
20.01
23.01
24.01
26.01
26.01
27.01
30.01
31.01
02.02
02.02
03.02
06.02 101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
1
2
3
4
5
6
Делители и кратные
Делители и кратные
Делимость произведения
Делимость произведения
Делимость произведения
Решение задач на делимость произведения
Делимость суммы и разности
Делимость суммы и разности
Делимость суммы и разности
Решение задач на делимость суммы и разности
Признаки делимости на 2,5,10.4 и 25
Признаки делимости на 2,5,10.4 и 25
Признаки делимости на 2,5,10.4 и 25
Решение задач на делимость на 2,5,10,4 и 25
Признаки делимости на 3 и 9
Признаки делимости на 3 и 9
Признаки делимости на 3 и 9
Решение задач на признаки делимости на 3 и 9
Контрольная работа №6 по теме «
Признаки делимости»
Анализ контрольной работы. Простые числа.
Разложение числа на простые множители
 Простые числа. Разложение числа на простые
множители
 Простые числа. Разложение числа на простые
множители
Решение задач на разложение числа на простые
множители
Наибольший общий делитель
Наибольший общий делитель
Наибольший общий делитель
Взаимно простые числа. Признак делимости на
произведение
Взаимно простые числа. Признак делимости на
произведение
Наименьшее общее кратное
Наименьшее общее кратное
Контрольная работа № 7 по теме
 «Наибольший общий делитель ,
наименьшее общее кратное»
Математика вокруг нас (29 ч)
Анализ контрольной работы. Отношение двух
чисел
 Отношение двух чисел
 Отношение двух чисел
Решение задач на отношение двух чисел
Диаграммы
Диаграммы
9
07.02
09.02
09.02
10.02
13.02
14.02
16.02
16.02
17.02
27.02
28.02
02.03
02.03
03.03
06.03
07.03
09.03
09.03
10.03
13.03
14.03
16.03
16.03
17.03
20.03
21.03
23.03
23.03
24.03
27.03
28.03
30.03
30.03
31.03
03.04
04.04
10.04 138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Диаграммы
Решение задач на диаграммы
Пропорциональность величин
Пропорциональность величин
Пропорциональность величин
Решение задач на пропорциональность величин
Решение задач с помощью пропорций
Решение задач с помощью пропорций
Решение задач с помощью пропорций
Решение задач с помощью пропорций
Решение задач с помощью пропорций
Контрольная работа № 8 по теме
«Пропорция»
Анализ контрольной работы. Разные задачи
 Разные задачи
 Разные задачи
 Разные задачи
 Разные задачи
 Разные задачи
 Разные задачи
Первое знакомство с понятием вероятности
Первое знакомство с понятием вероятности
Первое знакомство с подсчетом вероятности
Первое знакомство с подсчетом вероятности
Повторение (10 ч)
Модуль числа
Сложение положительных и отрицательных
чисел
Умножение положительных и отрицательных
чисел
Деление положительных и отрицательных
чисел
Наибольший общий делитель, наименьшее
общее кратное
Итоговая контрольная работа
Отношение двух чисел
Пропорция
Признаки делимости
Признаки делимости
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач
11.04
13.04
13.04
14.04
17.04
18.04
20.04
20.04
21.04
24.04
25.04
27.04
27.04
28.04
29.04
02.05
04.05
04.05
05.05
08.05
11.05
11.05
12.05
15.05
16.05
18.05
18.05
19.05
22.05
23.05
25.05
25.05
26.05
29.05
30.05
10

file_name: 6КЛ МОРДКОВИЧ 2016.doc

intro:
В ходе освоения содержания математики учащиеся получают возможность развивать представления о числе и роли вычислений в человеческой практике, сформировать навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру. Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.
Курс математики 6 класса включает следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. При этом первая линия — «Множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.
Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

математика

group: Дисциплины

title: Рабочая программа по математике 6 класс Мордкович А.Г.


extracted_text:
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
 «Средняя общеобразовательная школа № 32»
 городского округа город Стерлитамак Республики Башкортостан
Согласовано
Заместитель директора
________   В.Е.Гайсина
«_____»_________2016год
Утверждаю
Директор МАОУ «СОШ № 32»
________         З.Я.Ишбаев
Приказ о введении в действие
№       от  «    »               2016года
Рассмотрено
на заседании методического
объединения учителей
математики,  физики и
информатики
Руководитель ШМО
_________ Л.Г.Петрова
 протокол №____
от «____»________2016года
                                                     Рабочая программа
по предмету  «Алгебра»
 9 б  класса
    на 20162017 учебный год

Составитель: Усманова Марина Алексеевна

2016  год

  Рабочая   программа   составлена   в   соответствии   с   федеральным   компонентом
государственных образовательных стандартов общего образования, утвержденным  приказом
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Министерства образования   РФ от 05.03.2004 г. № 1089 «Об утверждении   федерального
компонента   государственных   образовательных   стандартов   начального   общего,   основного
общего   и   среднего   общего   образования»,       примерной   программы   основного     общего
образования ,  учебного плана  и  календарного учебного графика  МАОУ «СОШ № 32» на
20162017 учебный год и на основе «Программы. Математика. 56 классы. Алгебра. 79
классы. Алгебра и начала анализа 1011 классы»/ авторсоставитель И.И. Зубарева, А.Г.
Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011
                                        Общая характеристика учебного предмета
         Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из
математики,   смежных   предметов,   окружающей   реальности.     Одной   из   основных   задач
изучения   алгебры   является   развитие   алгоритмического   мышления,   необходимого   для
освоения   курса   информатики;   овладение   навыками   дедуктивных   рассуждений..   Другой
важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о
функциях   как   важнейшей   математической   модели   для   описания   и   исследования
разнообразных   процессов.   Дидактическая   модель   обучения   и   педагогические   средства
отражают   модернизацию   основ   учебного   процесса,   их   переориентацию   на   достижение
конкретных результатов в виде сформированных умений и навыков учащихся, обобщенных
способов  деятельности.  Особое внимание уделяется познавательной активности учащихся,
их мотивированности к самостоятельной учебной работе.
Учащиеся должны уметь развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить
доказательства   (в   том   числе   от   противного),   объяснять   изученные   положения   на
самостоятельно подобранных конкретных примерах, владеть основными видами публичных
выступлений.   Предполагается   простейшее   использование   учащимися   мультимедийных
ресурсов   и   компьютерных   технологий   для   обработки,   передачи,   систематизации
информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической
деятельности.
                                                           Цели и задачи учебного предмета
изучить   свойства   и   графики   элементарных   функций,   научиться   использовать
функциональнографические   представления   для   описания   и   анализа   реальных
зависимостей;
развитие   вычислительных   и   формальнооперативных   алгебраических   умений   до
уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и
смежных предметов (физика, химия, информатика),
усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического
моделирования прикладных задач,
повторить   и   закрепить   знания,   умения   и   навыки,   полученные   в   58   классах:
вычислительные   навыки,   умения   решать   линейные   уравнения   и   неравенства,   их
системы, умения строить графики функций и др.
изучить   квадратичную   функцию   и   её   график,   решение   квадратных   неравенств
графическим методом и методом интервалов;
научить решать уравнения и их системы разными способами;
изучить   арифметическую   и   геометрическую   прогрессии,   научить   решать   задачи   с
прогрессиями;
ознакомить   со   степенной   функцией,   корнем  nой   степени,   элементами     теории
вероятностей и комбинаторики;








 Ценностные ориентиры содержания учебного предмета.
Исторически   сложились   две   стороны   назначения   математического   образования:
практическая,   необходимая   человеку   в   его   продуктивной   деятельности,   и   духовная,
2 связанная   с   мышлением   человека,   с   овладением   определенным   методом   познания   и
преобразования мира математическим методом.
В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического
стиля   мышления,   проявляющегося   в   определенных   умственных   навыках.   Объекты
математических   умозаключений   и   правила   их   конструирования   вскрывают   механизм
логических   построений,   вырабатывают   умение   формулировать,   обосновывать   и
доказывать   суждения,   тем   самым   развивая   логическое   мышление.   Использование
математического   языка   дает   возможность   развивать   у   учащихся   точную,   экономную,
информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые средства.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры
человека.   Изучение   математики   способствует   эстетическому   воспитанию   человека,
пониманию   красоты   и   изящества   математических   рассуждений,   восприятию
геометрических форм, усвоению идеи симметрии. История развития математического
знания   дает   возможность   пополнить   запас   историконаучных   знаний   учащихся,
сформировать у них представление о математике как части общечеловеческой культуры.
Место учебного предмета в учебном плане.
На изучение предмета «Алгебра» в 9 классе  отведено 102 часа в год  из расчета 3 часа в
неделю.  Основное содержание тематического планирования и его структура совпадает с
содержанием авторской программы
№
Колво часов по
Название глав
Колво часов по
авторской
программе
рабочей
программе
1
2
3
4
5
6
Глава 1. Рациональные неравенства и их
системы
Глава 2. Системы уравнений
Глава 3. Числовые функции
Глава 4. Прогрессии
Глава 5. Элементы комбинаторики, статистики
и теории вероятностей
Обобщающее повторение
Итого
16
15
25
16
12
18
16
15
25
16
12
18
102
102
                                        Содержание учебного предмета
Рациональные неравенства и их системы (16 ч)
Основные понятия:
Линейные и квадратные неравенства (повторение). Рациональное неравенство. Метод
интервалов. Множества и операции над ними. Система неравенств. Решение системы
неравенств.
Основная цель:
формирование представлений о частном и общем решении рациональных неравенств и их
систем, о неравенствах с модулями, о равносильности неравенств;
3 овладение умением совершать равносильные преобразования, решать неравенства методом
интервалов;
расширение и обобщение сведений о рациональных неравенствах и способах их решения:
метод интервалов, метод замены переменной.
Системы уравнений (15 ч)
Основные понятия:
Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения р(х; у) = 0. Равносильные
уравнения с двумя переменными. Формула расстояния между двумя точками координатной
плоскости. График уравнения (х  а)2 + (у  b)2 = r2. Система уравнений с двумя
переменными. Решение системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя
переменными.
Методы решения систем уравнений (метод подстановки, алгебраического сложения,
введения новых переменных). Равносильность систем уравнений. Системы уравнений как
математические модели реальных ситуаций.
Основная цель:
формирование представлений о системе двух рациональных уравнений с двумя
переменными, о рациональном  уравнении с двумя переменными;
овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы
уравнений с двумя переменными;
отработка навыков решения уравнения и системы уравнений различными методами:
графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных.
Числовые функции (25 ч)
Основные понятия:
Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область определения функции.
Естественная область определения функции. Область значений функции. Способы задания
функции (аналитический, графический, табличный, словесный). Свойства функций:
(монотонность, ограниченность, выпуклость, наибольшее и наименьшее значения,
непрерывность. Исследование функций: у = С, у = kx + в, у = kx2,  у=
, у=
=
,
х
,
х
у
к
х
 у = ах2 + bх + с.
Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функции на четность. Графики четной
и нечетной функций. Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.
Степенная функция с отрицательным целым показателем, ее свойства и график. Функция у =
, ее свойства и график.
3 х
      Основная цель:
формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими
являются понятия функции, её области определения, области значения; о различных
способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном;
овладение умением применения четности или нечетности, ограниченности, непрерывности,
монотонности функций;
формирование умений находить наибольшее и наименьшее значение на заданном
промежутке, решая практические задачи;
формирование понимания того, как свойства функций отражаются на поведении графиков
функций.
строить графики степенных функций с любым показателем степени
4 овладение умением решать текстовые задачи, используя свойства арифметической и
сформировать и обосновать ряд свойств арифметической и геометрической прогрессий,
Прогрессии (16ч)
Основные понятия:
Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей
(аналитический, словесный, рекуррентный). Свойства числовых последовательностей.
Арифметическая прогрессия. Формула nго члена. Формула суммы членов конечной
арифметической прогрессии. Характеристическое свойство.
Геометрическая прогрессия. Формула nго члена. Формула суммы членов конечной
геометрической прогрессии. Характеристическое свойство. Прогрессии и банковские
расчеты.
Основная цель:
 формирование преставлений о понятии числовой последовательности, арифметической и
геометрической прогрессиях как частных случаях числовых последовательностей; о трех
способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном;

свести их в одну таблицу;

геометрической прогрессии.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (12 ч)
Основные понятия:
Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки. Группировка
информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представление
информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон
распределения данных. Гистограмма. Числовые характеристики данных измерения (размах,
мода, среднее значение).
Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное). Классическая вероятностная
схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух
событий. Вероятность противоположного события. Статистическая устойчивость.
Статистическая вероятность.
Основная цель:
формирование преставлений о  всевозможных комбинациях, о методах статистической
обработки результатов измерений, полученных при проведении эксперимента, о числовых
характеристиках информации;
овладеть умением решения простейших комбинаторных и вероятностных задач.
Обобщающее повторение (18 ч)
Основная цель: подготовить учащихся к итоговой аттестации.
выполнение преобразований целых и дробных выражений, действия над степенями с
целыми показателями;
выполнение преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
нахождение значений буквенных выражений при заданных значениях букв;
решение линейных и квадратных уравнений, простейших дробнорациональных уравнений;
решение систем двух уравнений первой степени и систем, в которых одно из уравнений –
второй степени;
решение задач методом уравнений;
решение линейных неравенств и их систем, неравенств второй степени, применение
свойств неравенств для оценки значений выражений;
построение и чтение графиков линейной и квадратичной функций, прямой и обратной
пропорциональностей;
   вычисление координат точек пересечения прямых, прямой и параболы, нахождение нулей
5 функций, вычисление координат точек пересечения графиков с осями координат;
интерпретация графиков реальных зависимостей.
                     Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения предмета    учащийся должен: знать/ уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы;
находить   значения   корня   натуральной   степени,   степени   с   рациональным   показателем,
используя при необходимости вычислительные устройства;
пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;
осуществлять   в   выражениях   и   формулах   числовые   подстановки   и   выполнять
соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое;
выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и
алгебраическими дробями;
выполнять   разложение   многочленов   на   множители;   выполнять   тождественные
преобразования рациональных выражений;
применять   свойства   арифметических   квадратов   корней   для   вычисления   значений   и
преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним,
системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать   текстовые   задачи   алгебраическим   методом,   интерпретировать   полученный
результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии;
решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу;
находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при
решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять
таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с
использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические
данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
моделирования   практических   ситуаций   и   исследования   построенных   моделей   с
использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при
исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
                             Литература для учителя:
Алгебра, учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович
6 Алгебра, задачник для 9 класса общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович
А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Тесты по алгебре для 79 классов.  М.: Мнемозина,
2007.
Алгебра     7   –   9.   Методическое   пособие   для   учителя.   /   Мордкович   А.Г.   .   М.:
Мнемозина,2004.
Алгебра, 9 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений
/ Л.А. Александрова: Мнемозина, 2013.
Алгебра,   9   класс.   Самостоятельные   работы   для   учащихся   общеобразовательных
учреждений / Л.А. Александрова: Мнемозина, 2012.
Е. Б. Арутюнян. Математические диктанты для 59 классов.  М.2010 .
Л.Ф. Пичурин. За страницами учебника алгебры.  М.,2010.
М. Б. Волович. Математика. Методическое пособие под ред. А. Г. Мордковича, М.
2009 г.
Артюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. Математические диктанты
для 59 классов. – М, Просвещение,2011.
Кочагина М.Н., Кочагин В.В.. Математика 9 класс. Сборник заданий. –   М: Москва,
2009.
Литература  для учащихся:
Л.В.   Кузнецова   и   др.   Сборник   заданий   для   проведения   письменного     экзамена   по
алгебре  за курс средней школы. 9 класс. – М.: Дрофа, 2007;
С.А. Шестаков Сборник задач для подготовки и проведения письменного экзамена по
алгебре за курс основной школы: 9 класс – М.: АСТ: Астрель, 2006;
Кузнецова   Л.   В.,   Суворова   С.   Б.   Сборник   заданий   для   подготовки   к   итоговой
аттестации в 9 классе. – М., Просвещение», 2007;
Н.П. Кострикина. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 79 классов.
Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной
школы. 9 класс / Л. В. Кузнецова, Е. А. Бунимович, Б. П. Пигарев, С. Б. Суворова. – 7е
изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2004
Интернет  ресурсы:
 ://   www
 .  ed   .  gov
 .  ru   /; http
Министерство образования РФ: http
http
 ://   www
Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http
Путеводитель «В мире науки» для школьников:
http
 ://   www
 /  ru   /
 .  edu
 .  innformika

 .  ru   /  nauka
 /
 .  samara

 .  uic
 .  ssu
 .  ru /;
 ://   teacher
 .  fio
 .  ru

 ://   www

      Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http
 ://   www
Сайты «Энциклопедий», например: http

 ://   mega
 .  km
 .  rubicon

 .  ru
 .  ru   /
Контроль;
текущий контроль в виде проверочных работ и тестов;
тематический контроль в виде  контрольных работ;
итоговый контроль в виде контрольной работы.
7 Календарнотематическое планирование
№
всего
№
урока
Тема
Дата
по плану
проведе
ния
Коррек
тировка
даты
примеча
ние
 Неравенства и  системы
неравенств
Линейные и квадратные неравенства
Линейные и квадратные неравенства
Линейные и квадратные неравенства
Рациональные неравенства
Рациональные неравенства.
Рациональные неравенства
Решение неравенств методом интервалов
Решение неравенств методом интервалов
Множества и операции над ними
Множества и операции над ними
Множества и операции над ними
Системы рациональных неравенств.
Системы рациональных неравенств.
Решение систем рациональных
неравенств
Решение систем рациональных
неравенств
Контрольная работа №1  по теме
 «Рациональные неравенства и их
системы»
Системы уравнений.
Анализ  контрольной  работы. Основные
понятия.
Рациональные уравнения с двумя
переменными
Рациональные уравнения с двумя
переменными
Рациональные уравнения  с двумя
переменными
Методы решения систем уравнений.
Методы решения систем уравнений.
Методы решения систем уравнений.
8
16
15
1.09
5.09
7.09
8.09
14.09
15.09
19.09
21.09
22.09
26.09
28.09
29.09
3.10
5.10
6.10
19.10
13.10
17.10
20.10
24.10
26.10
31.10
2.11
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23 24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
8
9
10
11
12
13
    14
15
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
    19
20
21
Равносильность систем уравнений
Равносильность систем уравнений
 Системы уравнений как математические
модели реальных ситуаций.
Системы уравнений как математические
модели реальных ситуаций.
Системы уравнений как математические
модели реальных ситуаций.
Решение систем уравнений
Решение систем уравнений
Контрольная работа №2  по теме
«Системы  уравнений»
Числовые функции.
Анализ  контрольной  работы.
Определение числовой функции.
 Определение числовой функции.
Область определения, область значений
функции.
Область определения, область значений
функции.
Способы задания функции.
Способы задания функции.
Свойства  функций
Свойства  функций
Свойства  функций
Свойства  функций
Четные и нечетные функции
Четные и нечетные функции.
Четные и нечетные функции.
Контрольная работа №3 по теме
«Свойства функции»
Анализ  контрольной  работы. Степенная
функция с натуральным показателем.
Функции у=хn (n – натуральное число), их
свойства и графики.
Функции у=хn (n – натуральное число), их
свойства и графики.
Функции у=хn (n – натуральное число), их
свойства и графики.
Решение задач  на построение графика
функции у=х n (n – натуральное число)
Степенная функция с отрицательным
целым показателем, ее свойства и график
Функции у=х – n (n – натуральное число),
их свойства и графики.
Функции у=х – n (n – натуральное число),
их свойства и графики.
9
25
3.11
7.11
9.11
10.11
14.11
16.11
17.11
1.12
28.11
30.11
5.12
7.12
8.12
12.12
14.12
15.12
19.12
21.12
22.12
28.12
29.12
26.12
9.01
11.01
12.01
16.01
18.01
19.01
23.01 53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
22
23
24
25
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
2
3
Функция
Функция
Функция
у 
3 х
у 
3 х
у 
3 х
, ее свойства и график.
25.01
, ее свойства и график.
26.01
, ее свойства и график.
30.01
Контрольная работа №4 по теме
«Свойства степенных функций »
Прогрессии.
Анализ  контрольной  работы. Числовые
последовательности.
Числовые последовательности.
Числовые последовательности
Свойства числовых
последовательностей.
Арифметическая прогрессия
Арифметическая прогрессия. Формула п
го члена.
Арифметическая прогрессия .Формула п
го члена
Формула суммы членов арифметической
прогрессии.
Формула суммы членов арифметической
прогрессии.
Геометрическая прогрессия.
Геометрическая прогрессия. Формула п
го члена.
Геометрическая прогрессия. Формула п
го члена .
Формула суммы членов конечной
геометрической прогрессии
Формула суммы членов  конечной
геометрической прогрессии
Прогрессии и банковские расчеты.
Контрольная работа №5 по теме
«Прогрессии»
Элементы комбинаторики,
статистики и теории
вероятности.
Анализ  контрольной  работы.
Комбинаторные задачи.
Комбинаторные задачи.
Комбинаторные задачи.
10
16
12
102
2.02
6.02
8.02
9.02
13.02
15.02
16.02
27.02
1.03
2.03
6.03
9.03
13.03
15.03
16.03
22.03
20.03
23.03
27.03 76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
4
5
6
7
8
9
10
11
     12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Статистика – дизайн информации.
Статистика – дизайн информации.
Статистика – дизайн информации.
Простейшие вероятностные задачи.
Простейшие вероятностные задачи.
Простейшие вероятностные задачи.
Экспериментальные данные и
вероятности событий.
Экспериментальные данные и
вероятности событий.
Контрольная работа № 6 по теме
«Элементы комбинаторики,
статистики и теории вероятности»
Повторение.
Анализ  контрольной  работы. Уравнение
с одной переменной.
Сложение и вычитание алгебраических
дробей с разными знаменателями.
Умножение и деление алгебраических
дробей.
Умножение и деление алгебраических
дробей.
Построение графика функции
.
y

(
xf

l
)
Построение графика функции
y

mxf
)(

.
Построение графика функции
y

xf
(

ml
)
.
18
29.03
30.03
3.04
5.04
10.04
12.04
13.04
17.04
19.04
20.04
24.04
26.04
27.04
3.05
4.05
8.05
Построение графика функции
10.05
.
2ax

y

bx

c
Графическое решение квадратных
уравнений.
Построение графика функции
y 
X
Построение графика функции
y 
X
11.05
15.05
17.05
.
.
11 96
97
98
99
100
101
102
12
13
14
15
16
17
18
Модуль действительного числа.
Модуль действительного числа.
Решение систем линейных уравнений.
Решение систем линейных уравнений.
Арифметическая прогрессия
Арифметическая прогрессия
Геометрическая прогрессия
18.05
22.05
24.05
25.05
12

file_name: 9кл Мордкович 2016.docx

title: Рабочая программа по алгебре 9 класс Мордкович А.Г.


extracted_text:
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 32»
 городского округа город Стерлитамак Республики Башкортостан
Согласовано
Заместитель директора
________ В.Е.Гайсина
«_____» _________2016год
Утверждаю
Директор МАОУ «СОШ № 32»
________                З.Я.Ишбаев
Приказ о введении в действие
№ ___от  «___» августа 2016года
Рассмотрено
на заседании методического
объединения учителей
математики, физики и
информатики
Руководитель ШМО
_________ Л.Г.Петрова
 протокол №____
от «____» _______ 2016 года
Рабочая программа
по предмету «Геометрия»
9  классы (б,в,г)
на 20162017 учебный год

Составитель: Усманова Марина Алексеевна
2016 год. Пояснительная записка
Рабочая программа  составлена в соответствии с федеральным компонентом  государственных
образовательных стандартов общего образования, утвержденным  приказом Министерства
образования  РФ от 05.03.2004 г. № 1089 «Об утверждении  федерального  компонента
государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и
среднего  общего образования»,   примерной программы основного  общего образования ,
учебного плана  и  календарного учебного графика  МАОУ «СОШ № 32» на 20162017
учебный год и на основе « Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 79
классы» / автор  – составитель Т. А. Бурмистрова  М.: Просвещение, 2011г
              Общая характеристика  учебного предмета.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования,
необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых
умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития
пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического
воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического мышления, в
формирование понятия доказательства.
                                    Цели и задачи изучения учебного предмета
• формирование представлений о математики как универсальном языке науки, средстве
моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической
культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной
деятельности;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни,
для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения
образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики
для научнотехнического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
                          Ценностные ориентиры содержания учебного предмета.
  Исторически   сложились   две   стороны   назначения   математического   образования:
практическая, необходимая человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная
с мышлением человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира
математическим методом.
  В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. Для
жизни   в   современном   обществе   важным   является   формирование   математического   стиля
мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. Объекты математических
умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений,
вырабатывают   умение   формулировать,   обосновывать   и   доказывать   суждения,   тем   самым
развивая   логическое   мышление.   Использование   математического   языка   дает   возможность
развивать у учащихся точную, экономную, информативную речь, умение отбирать наиболее
подходящие языковые средства.
 Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.
Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты
и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи
симметрии.   История   развития   математического   знания   дает   возможность   пополнить   запас
историконаучных знаний учащихся, сформировать у них представление о математике как
части общечеловеческой культуры.
2 Место учебного предмета в учебном плане
     На изучение геометрии в 9 классе выделено 68 часов (2 часа в неделю)
 Основное содержание тематического планирования и его структура совпадают с содержанием
авторской программы.
№
1
2
3
4
5
6
7
8
Название главы
Векторы
Метод координат
Соотношения между сторонами и углами
треугольника. Скалярное произведение векторов
Длина окружности и площадь круга
Движения
Начальные сведения из стереометрии
Об аксиомах планиметрии
Повторение. Решение задач
Итого
Колво часов
по авторской
программе
8
10
11
Колво часов
по рабочей
программе
8
10
11
12
8
8
2
9
68
12
8
8
2
9
68
                                                  Содержание учебного предмета
Векторы  (8 ч)
Основные понятия:
Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение
векторов при решении задач.
Метод координат  (10 ч)
Основные понятия:
Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой.
Соотношения между сторонами и углами треугольника  (11 ч)
Основные понятия:
Синус,   косинус,   тангенс   угла.   Соотношения   между   сторонами   и   углами   треугольника.
Скалярное произведение векторов.
Длина окружности и площадь круга  (12 ч)
Основные понятия:
Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга.
Движения (8 ч)
Основные понятия:
Понятие движения. Параллельный перенос и поворот.
Начальные сведения из стереометрии (8 ч)
Основные понятия:
Многогранники. Тела и поверхности вращения.
Об аксиомах планиметрии (2ч)
Повторение. Решение задач  (9ч)
Требования к  уровню подготовки учащихся по предмету
В результате изучения данного курса учащиеся должны
 определения вектора и равных векторов; изображать и обозначать векторы, откладывать от
 Уметь/знать:
данной точки вектор, равный данному.
 объяснить,   как   определяется   сумма   двух   и   более   векторов;   знать   законы   сложения
векторов,   определение   разности   двух   векторов;   знать,   какой   вектор   называется
противоположным   данному;   уметь   строить   сумму   двух   и   более   данных   векторов,
3 уравнениями.
пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность
двух данных векторов.
 какой вектор называется произведением вектора на число; уметь формулировать свойства
умножения вектора на число; знать, какой отрезок называется средней линией трапеции;
уметь формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции.
 формулировки и доказательства леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении
вектора   по   двум   неколлинеарным   векторам,   правила   действий   над   векторами   с
заданными координатами.
 выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат
середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.
 выводить уравнения окружности и прямой; уметь строить окружности и прямые, заданные
 как вводятся синус, косинус и тангенс углов от 0º до 180º; уметь доказывать основное
тригонометрическое тождество; знать формулы для вычисления координат точки.
 доказывать теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов.
 объяснить, что такое угол между векторами; знать определение скалярного произведения
векторов,   условие   перпендикулярности   ненулевых   векторов,   выражение   скалярного
произведения в координатах и его свойства.
 определение   правильного   многоугольника;   знать   и   уметь   доказывать   теоремы   об
окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в
правильный многоугольник; знать формулы для вычисления угла, площади и стороны
правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности; уметь их вывести
и применять при решении задач.
 формулы   длины   окружности   и   дуги   окружности,   площади   круга   и   кругового   сектора;
уметь применять их при решении задач.
 что такое отображение плоскости на себя; знать определение движения плоскости; уметь
доказывать,   что   осевая   и   центральная   симметрии   являются   движениями   и   что   при
движении отрезок отображается на отрезок, а треугольник – на равный ему треугольник.
 что   такое   параллельный   перенос   и   поворот;   доказывать,   что   параллельный   перенос   и
поворот являются движениями плоскости.
 иметь представления о простейших многогранниках, телах и поверхностях в пространстве;
знать формулы для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел.
                                                         Литература для учителя:
 Геометрия, 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф.
Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.: Просвещение, 2010.
 Изучение геометрии в 7 – 9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга
для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков: Просвещение, 2004.
 Дидактические материалы по геометрии для 8 класса / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер:
Просвещение, 2004.
 Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса / А.П.
Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершов: Илекса, 2004.
Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 – 9 классы. Геометрия / Е.М. Рабинович:
Илекса, 2001.
Зив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии. – М.: Просвещение,
2005.
Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский. А.Г. Задачи по геометрии 711. М.:
Просвещение,2000.
Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.Г. Задачи по геометрии для 711 классов. Книга
для учителя. М.: Просвещение, 1997.
 Иченская М. А. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. С. Атанасяна 7




9 классы. – Волгоград: Учитель, 2006.
 Н. Ф. Гаврилова Поурочные разработки по геометрии 8 класс, Москва, «ВАКО», 2005.
4  А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. С. Ершова «Самостоятельные и контрольные
работы по алгебре и геометрии для 8 класса». Разноуровневые дидактические
материалы. М: Илекса, 2002.
Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я., Чинкина М.В.. Геометрия 8 – 11 классы. М.: Дрофа,
2000.
 Медяник А.И.. Контрольные и проверочные работы по геометрии 7 – 11 классы.

Методическое пособие. М.: Дрофа, 1997.
 Крамор В.С. Повторяем и систематизируем школьные курс геометрии. М.:
Просвещение, 1992
Литература для учащихся:
 Кузнецова Л. В., Суворова С. Б. Сборник заданий для подготовки к итоговой
аттестации в 9 классе. – М., Просвещение», 2007;
 Крамор В.С. Повторяем и систематизируем школьные курс геометрии. М.:
Просвещение, 1992;
Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование
информации и материалов следующих Интернет  ресурсов:
http
 /  ru   /
 .  edu
 ://   www
 Министерство образования РФ: http
 Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http
 Путеводитель «В мире науки» для школьников: http
 ://   www
 .  samara

 Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http
 ://   mega

 .  km
 .  ru
 Сайты «Энциклопедий», например: http
 .  ru   /;
 .  rubicon
 ://   www

 .  innformika

 .  ru /; http
 ://   www
 ://   www
 .  uic
 .  ssu
 .  ed   .  gov
 .  ru   /;
 ://   teacher

 .  ru
 .  ru   /  nauka
 /
 .  fio

http
 ://   www
 .  encyclopedia

 .  ru
Контроль.
текущий контроль в виде проверочных работ и тестов,
 тематический контроль в виде контрольных работ,
 итоговый контроль в виде контрольной работы.
5 Календарнотематическое планирование
№
№
урока
урока
пп
Тема урока
Вектор 8ч.
Дата
провед
ения
урока
9б
Корре
ктиров
ка
даты
Дата
провед
ения
урока
9в
Корре
ктиров
ка
даты
Дата
провед
ения
урока
9г
Корре
ктиров
ка
даты
примеч
ание
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
1
2
3
4
5
6
7
8
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
Понятие вектора.
Понятие вектора.
Сложение и вычитание векторов.
Сложение и вычитание векторов.
Сложение и вычитание векторов.
Умножение вектора на число.
Применение векторов к решению
задач.
Умножение вектора на число.
Применение векторов к решению
задач.
Умножение вектора на число.
Применение векторов к решению
задач.
Метод координат 10ч.
Координаты вектора.
Координаты вектора.
Простейшие задачи в
координатах.
Простейшие задачи в
координатах.
Уравнения окружности  и
прямой.
Уравнения окружности  и
прямой.
Уравнения окружности  и
прямой.
Решение задач по теме:
«Векторы»
Решение задач по теме: «Метод
координат»
10 Контрольная работа №1 по
теме: «Векторы»
Соотношения между сторонами
и углами треугольника.
Скалярное произведение
векторов 11ч.
Анализ контрольной работы.
Синус, косинус, тангенс угла
Синус, косинус, тангенс угла
Синус, косинус, тангенс угла
Соотношения между сторонами и
3.09
7.09
10.09
14.09
17.09
21.09
24.09
28.09
1.10
5.10
15.10
19.10
.22.10
26.10
29.10
2.11
5.11
9.11
12.11
16.11
19.11
30.11
6
6.09
6.09
13
13
20
20
27
27
4.10
4.10
18
18
25
25
1.11
1.11
8.11
8.11
15
15
29
29
1.09
5.
8
15
19
22
26
29
3.10
6
13
17
20
24
27
31
3.11
7
10
14
17
28 23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
углами треугольника
Соотношения между сторонами и
углами треугольника
Соотношения между сторонами и
углами треугольника
Соотношения между сторонами и
углами треугольника
Скалярное произведение
векторов.
Скалярное произведение
векторов.
10 Контрольная работа №2 по
теме: «Скалярное произведение
векторов» треугольника»
11 Анализ контрольной работы.
Решение задач по теме:
«Соотношения между сторонами
и углами  треугольника»
Длина окружности и площадь
круга 12ч.
7
8
9
1
2
3
4
5
6
Правильные многоугольники.
Правильные многоугольники.
Правильные многоугольники.
Правильные многоугольники.
Длина окружности и площадь
круга.
Длина окружности и площадь
круга.
Длина окружности и площадь
круга.
Длина окружности и площадь
круга.
Решение задач по теме:
«Правильные многоугольники»
Решение задач по теме: «Длина
окружности и площадь круга»
11 Контрольная работа №3 по
теме: «Длина окружности и
площадь круга»
12 Анализ контрольной работы.
10
Решение задач по теме: «Длина
окружности и площадь круга»
Движения 8ч.
Понятие движения.
Понятие движения.
Понятие движения.
Параллельный перенос и поворот.
Параллельный перенос и поворот.
Параллельный перенос и поворот.
Решение задач по теме:
«Движения»
Контрольная работа №4 по
теме: «Движения»
6.12
6.12
13
13
20
20
27
27
10.01
10.01
17
17
24
24
31
31
7.02
7.02
14
14
28
28
7.03
7.03
14
14
21
1.12
5
8
12
15
22
19
26
29
9.01
12
16
19
23
26
30
2.02
9.02
6.02
13
16
27
2.03
6
9
13
16
3.12
7.12
10.12
14.12
17.12
21.12
24.12
28.12
31.12
11.01
14.01
18.01
21.01
25.01
28.01
1.02
4.02
8.02
11.02
15.02
18.02
1.03
4.03
11.03
15.03
18.03
22.03
7 Начальные сведения из
стереометрии 8ч.
1
Анализ контрольной работы.
Многогранники.
2 Многогранники.
3 Многогранники.
4 Многогранники.
5
6
7
8
Тела и поверхности вращения
Тела и поверхности вращения
Тела и поверхности вращения
Тела и поверхности вращения
Об аксиомах планиметрии 2ч.
Об аксиомах планиметрии.
Об аксиомах планиметрии.
Повторение. Решение задач
Начальные геометрические
сведения.
Треугольники.
Окружность.
Четырехугольники.
Многоугольники.
Площадь.
Подобные треугольники.
Векторы.
Скалярное произведение
векторов.
Параллельный перенос и поворот.
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
1
2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
21
28
28
4.04
4.04
11.04
11.04
18
18
25
25
2.05
2.05
16.05
16.05
23
23
20
23
27
30
3.04
10
13
17
20
24
27
4.05
8.
11
15
18
22
25
25.03
29.03
1.04
5.04
12.04
15.04
19.04
22.04
26.04
29.04
3.05
6.05
10.05
13.05
17.05
20.05
24.05
8

file_name: 9 кл. геометрия  2016.doc

title: Рабочая программа по геометрии 9 класс Атанасян Л.С.


extracted_text:
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 32»
 городского округа город Стерлитамак Республики Башкортостан
Рассмотрено
Согласовано
Утверждаю
Заместитель директора
________ В. Е. Гайсина
«_____» августа 2017г.
Директор МАОУ «СОШ № 32»
________     З.Я.Ишбаев
Приказ о введении в действие
№      от «     » августа 2017 г.
на заседании методического
объединения учителей
математики, физики и
информатики
Руководитель ШМО
_________ О.А.Журенкова
 протокол №____
от «____» августа 2017 г.
                                Рабочая программа
                                  учебного курса
                 «Подготовка к ОГЭ по математике»
                                      в 9 классе
                       на 20172018 учебный год
                                                   Составитель: Журенкова Ольга Александровна 2017 год
                                          Пояснительная записка
Общая характеристика  учебного курса
 Программа курса «Подготовка к ОГЭ по математике», ориентирована на приобретение
определенного опыта решения задач различных типов, позволяет ученику получить
дополнительную подготовку для сдачи экзамена по математике за курс основной школы.
Каждое занятие, а также все они в целом направлены на то, чтобы развить интерес
школьников к предмету, познакомить их с новыми идеями и методами, расширить
представление об изучаемом в основном курсе материале.
Этот курс предлагает учащимся знакомство с математикой как с общекультурной
ценностью, выработкой понимания ими того, что математика является инструментом
познания окружающего мира и самого себя. Если в изучении предметов
естественнонаучного цикла очень важное место занимает эксперимент и именно в процессе
эксперимента и обсуждения его организации и результатов формируются и развиваются
интересы ученика к данному предмету, то в математике эквивалентом эксперимента
является решение задач. Собственно весь курс математики может быть построен и, как
правило, строится на решении различных по степени важности и трудности задач
Данный курс имеет основное назначение – введение открытой, объективной независимой
процедуры оценивания учебных достижений обучающихся, результаты которой будут
способствовать осознанному выбору дальнейшего пути получения образования; развивает
мышление и исследовательские знания обучающихся; формирует базу общих
универсальных приемов и подходов к решению заданий соответствующих типов.
Экзаменационные материалы реализуют современные подходы к построению измерителей,
они обеспечивают более широкие по сравнению с действующим экзаменом
дифференцирующие возможности, ориентированы на сегодняшние требования к уровню
подготовки обучающихся.
Курс направлен на подготовку учащихся к сдаче экзамена по математике в форме ОГЭ.
Основной особенностью этого курса является отработка заданий по всем разделам курса
математики основной школы: арифметике, алгебре, статистике и теории вероятностей,
геометрии
Цели и задачи учебного курса:
 подготовить обучающихся к сдаче экзамена по математике в форме ОГЭ в соответствии с
требованиями, предъявляемыми новыми образовательными стандартами; оказание
индивидуальной и систематической помощи девятикласснику при повторении курса
математики и подготовке к экзаменам.
Задачи курса:
 дать ученику возможность проанализировать свои способности;
 помочь ученику выбрать профиль в дальнейшем обучении в средней школе.
 Повторить, обобщить и углубить знания по алгебре и геометрии за курс основной
общеобразовательной школы;
 Расширить знания по отдельным темам курса «Алгебра 59 » и «Геометрия 79» ;
 Выработать умение пользоваться контрольноизмерительными материалами.
Функции курса:
 ориентация на совершенствование навыков познавательной, организационной
деятельности; компенсация недостатков в обучении математике
Место учебного курса в учебном плане
Курс «Подготовка к ОГЭ по математике» рассчитан на 60 часов (2 часа в неделю) для
работы с учащимися 9 классов. Курс предусматривает повторное рассмотрение
теоретического материала по математике, поэтому имеет большое общеобразовательное
значение, способствует развитию логического мышления, намечает и использует целый ряд
меж предметных связей и направлен в первую очередь на устранение «пробелов» в базовой
составляющей математики систематизацию знаний по основным разделам школьной
программы.
№
1.
2.
3.
4.
Название темы
Алгебраические задания базового уровня
Геометрические задания базового уровня
Реальная математика
Задания повышенного уровня сложности
Общее количество часов
Количество
часов
20
20
8
12
60
Содержание учебного курса:
1.Числа, числовые выражения, проценты Натуральные числа. Арифметические действия с
натуральными числами. Свойства арифметических действий. Делимость натуральных
чисел. Делители и кратные числа. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Деление с остатком.
Простые числа. Разложение натурального числа на простые множители. Нахождение НОК,
НОД. Обыкновенные дроби, действия с обыкновенными дробями. Десятичные дроби,
действия с десятичными дробями. Применение свойств для упрощения выражений.
Тождественно равные выражения. Проценты. Нахождение процентов от числа и числа по
проценту.
2. Буквенные выражения. Выражения с переменными. Тождественные преобразования
выражений с переменными. Значение выражений при известных числовых данных
переменных.
3. Преобразование выражений. Формулы сокращенного умножения. Рациональные дроби
Одночлены и многочлены. Стандартный вид одночлена, многочлена. Коэффициент
одночлена. Степень одночлена, многочлена. Действия с одночленами и многочленами.
Разложение многочлена на множители. Формулы сокращенного умножения. Способы
разложения многочлена на множители. Рациональные дроби и их свойства. Допустимые
значения переменных. Тождество, тождественные преобразования рациональных дробей.
Степень с целым показателем и их свойства. Корень nой степени, степень с рациональным
показателем и их свойства.
4.Уравнения и неравенства Линейные уравнения с одной переменной. Корень уравнения.
Равносильные уравнения. Системы линейных уравнений. Методы решения систем
уравнений: подстановки, метод сложения, графический метод. Квадратные уравнения.
Неполное квадратное уравнение. Теорема Виета о корнях уравнения. Неравенства с одной переменной. Система неравенств. Методы решения неравенств и систем неравенств: метод
интервалов, графический метод.
5. Прогрессии: арифметическая и геометрическая числовые последовательности. Разность
арифметической прогрессии. Формула nого члена арифметической прогрессии. Формула
суммы n членов арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Знаменатель
геометрической прогрессии. Формула nого члена геометрической прогрессии. Формула
суммы n членов геометрической прогрессии. Сумма бесконечной геометрической
прогрессии.
6.Функции и графики. Понятие функции. Функция и аргумент. Область определения
функции. Область значений функции. График функции. Нули функции. Функция,
возрастающая на отрезке.
Функция, убывающая на отрезке. Линейная функция и ее свойства. График линейной
функции. Угловой коэффициент функции. Обратно пропорциональная функция и ее
свойства. Квадратичная функция и ее свойства. График квадратичной функции. Степенная
функция. Четная, нечетная функция. Свойства четной и нечетной степенных функций.
Графики степенных функций. Чтение графиков функций.
7. Текстовые задачи. Текстовые задачи на движение и способы решения. Текстовые задачи
на вычисление объема работы и способы их решений. Текстовые задачи на процентное
содержание веществ в сплавах, смесях и растворах, способы решения .
8. Элементы статистики и теории вероятностей. Среднее арифметическое, размах, мода.
Медиана, как статистическая характеристика. Сбор и группировка статистических данных.
Методы решения комбинаторных задач: перебор возможных вариантов, дерево вариантов,
правило 7умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Начальные сведения из
теории вероятностей. Вероятность случайного события. Сложение и умножение
вероятностей.
9. Треугольники. Высота, медиана, средняя линия треугольника. Равнобедренный и
равносторонний
треугольники. Признаки равенства и подобия треугольников. Решение треугольников.
Сумма углов треугольника. Свойства прямоугольных треугольников. Теорема Пифагора.
Теорема синусов и косинусов. Неравенство треугольников. Площадь треугольника.
10. Многоугольники. Виды многоугольников. Параллелограмм, его свойства и признаки.
Площадь параллелограмма. Ромб, прямоугольник, квадрат. Трапеция. Средняя линия
трапеции. Площадь трапеции. Правильные многоугольники.
11. Окружность. Касательная к окружности и ее свойства. Центральный и вписанный углы.
Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Длина
окружности. Площадь круга.
12. Решение тренировочных вариантов и заданий из открытого банка заданий ОГЭ9
                     Требования к уровню подготовленности учащихся:
учащийся должен знать/ понимать:
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их
применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости;
приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения
понятия числа;
• значение математики как науки;
• значение математики в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в
будущей профессиональной деятельности уметь:
• решать задания, по типу приближенных к заданиям государственной итоговой аттестации
(базовую часть),
иметь опыт (в терминах компетентностей):
• работы в группе, как на занятиях, так и вне,
• работы с информацией, в том числе и получаемой посредством Интернет
Арифметика
уметь
• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и
десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические
операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в
виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты —
в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с
использованием целых степеней десятки;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать
рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с
целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и
с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема;
выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с
пропорциональностью величин, дробями и процентами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни
для:
• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при
необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с
использованием различных приемов;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными
свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Алгебра
уметь
• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в
выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления,
осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну
переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с
алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять
тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и
преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним,
системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы; • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный
результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
изображать множество решений линейного неравенства;
• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с
применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;
находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при
решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни
 для:
• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости
между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных
материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с
использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами,
при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или
ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений,
использовать примеры для иллюстрации и контр примеры для опровержения утверждений;
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;
составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и
с использованием правила умножения;
• вычислять средние значения результатов измерений;
• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические
данные;
• находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности
и повседневной жизни
 для:
• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
• распознавания  логически некорректных рассуждений;
• записи математических утверждений, доказательств;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков,
таблиц; • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с
использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени,
скорости;
• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора
вариантов;
• сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного
события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
• понимания статистических утверждений.
Геометрия
уметь:
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
осуществлять преобразование фигур;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе:
определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить
значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы
и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и
фигур, составленных из них;
решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и
отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и
тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные
теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве
Учебнометодическое обеспечение:
Математика.9й класс. Подготовка к ГИА2014: учебнометодическое пособие/ под
ред. Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова.РостовнаДону:Легион,2013
ГИА 2014. Математика.9й класс. Типовые тестовые
задания/И.В.Ященко,С.А.Шестаков и др.М.:Издательство «Экзамен»,2014
Алгебра:сб. заданий для подготовки к гос. Итоговой аттестации в 9
кл./Л.В.Кузнецова, С.Б, Суворова, Е.А.Буминович и др.М.: Просвещение,2011
М. Л. Галицкий, А.М. Гольдман, Л.И. Звавич. Сборник задач по алгебре. 89 классы:
пособие для учащихся общеобразовательных учреждений.15е изд.М.Просвещение,2010
www.fipi.ru
ege.edu.ru
 larin

alex
 statgrad

https://

 .net
 .org
Контроль:
В процессе освоения учащимися каждого модуля курса предусмотрено проведение
тренировочных   тестов   и   самостоятельных   работ,   позволяющих   проводить   текущий   и
тематический контроль знаний и умений учащихся. В конце изучения курса проводится
итоговая контрольная работа.







1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8. Тренировочные тесты и самостоятельные работы, нацеленные на проверку знаний
основных теоретических сведений, оцениваются   «зачтено» (при условии выполнении не
менее   75%   предложенных   заданий)   или   «не   зачтено».   Итоговая   контрольная   работа
составляется по  материалам  в форме ОГЭ.

                     Календарно математическое планирование
№ №                                 Тема занятия
Дата по
плану
Фактическая
дата
                          Алгебраические задания базового уровня  20 часов
1
2
3
4
5
1 Обыкновенные дроби
2
3
4
5
Линейные и квадратные неравенства
Тождество. Преобразование тождеств
Десятичные дроби
Стандартный вид числа
Квадратный корень. Иррациональные числа
Единицы измерения. Зависимость между
величинами
6 Пропорции
7 Формулы сокращенного умножения
8
9 Исследование функции по графику
1
Линейные и квадратные уравнения
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1 Арифметическая прогрессия
Системы уравнений
Системы неравенств
Степени
Свойства степени
Многочлены
Алгебраические дроби
6
7
8
9
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
Допустимые значения переменной Геометрическая прогрессия
Длина окружности
Уравнение прямой, окружности
3 Параллельные прямые
4 Прямоугольные треугольники
6 Прямоугольник. Ромб. Квадрат
7 Многоугольники
8
Трапеция
9 Признаки подобия треугольников
9
2
0
2
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
2
0
5 Параллелограмм, свойства и признаки
1 Измерение отрезков и углов. Смежные и
вертикальные углы
Треугольник. Признаки равенства треугольников
9
2
0
                          Геометрические задания базового уровня  20 часов
2
1
2
2
2
3
2
4
2
5
2
6
2
7
2
8
2
9
3
0
3
1
3
2
3
3
3
4
3
5
3
6
3
7
3
8
3
9
4
0
                                                 Реальная математика  8 часов
4
1
4
2
Площадь треугольника, четырехугольника
Теорема синусов
Теорема косинусов
Теорема Пифагора
1 Чтение графиков
2 Чтение диаграмм
Решение треугольников
Площадь круга, сектора
Углы, связанные с окружностью
Отрезки, связанные с окружностью
Окружность вписанная и описанная Решение логических задач
Текстовые задачи на практический расчет
Решение задач практической направленности
2 Преобразования алгебраических выражений
1 Преобразования алгебраических выражений
3 Исследование функции и построение графика
4
3
4
4
4
5
4
6
4
7
4
8
                          Задания повышенного уровня сложности  12 часов
4
9
5
0
5
1
5
2
5
3
5
4
5
5
5
6
5
7
5
8
5
9
6
0
4 Исследование функции и построение графика
Решение задач на смеси, растворы и сплавы
Решение задач на смеси, растворы и сплавы
Решение геометрических задач
Решение геометрических задач
3
4
5
6
7
8
5
6
7
8
1
0
1
1
1
2
Задания с параметром
Задания с параметром
9 Уравнения с модулем
Комбинаторика
Вероятностные задачи
Работа с формулой
Уравнения с модулем

file_name: Платные курсы 9кл.docx

title: Программа курсов подготовки к ОГЭ по математике 9 класс