extracted_text:
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Иркутской
области
«Иркутский техникум транспорта и строительства»
Утверждаю:
Директор ГБПОУ ИО ИТТриС
________________
«____»_________________2017г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия
по профессии среднего профессионального образования
23.01.03 Автомеханик

 Квалификация:
слесарь по ремонту автомобилей
водитель автомобиля
оператор заправочных станций
Форма обучения: очная
Нормативный срок обучения: 2 года 10 месяцев
 на базе основного общего образования Иркутск, 2017
Рабочая   программа   учебной   дисциплины  разработана   на   основе   Федерального
государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования (далее
– ФГОС СПО) по профессии  23.01.03 Автомеханик,  входящей в состав укрупнённой группы
профессий  Техника  и  технологии  наземного  транспорта,     примерной   программы   учебной
дисциплины Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия, учебного
плана специальности. Является частью ОП образовательной организации.

Разработчик:  Котлярова   Анастасия   Сергеевна,   преподаватель   первой   квалификационной
категории
2 Рассмотрена и одобрена на заседании
ДЦК общеобразовательной подготовки по направлению
техника и технологии автомобильного транспорта
Протокол №___ от _____________ 2017   г.
Председатель ДЦК  ______________Э.Р.Линейцева
3 СОДЕРЖАНИЕ
1. ПАСПОРТ   РАБОЧЕЙ   ПРОГРАММЫ   УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ
2. СТРУКТУРА   И   СОДЕРЖАНИЕ   УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ
3. УСЛОВИЯ   РЕАЛИЗАЦИИ   РАБОЧЕЙ   ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
4. КОНТРОЛЬ   И   ОЦЕНКА   РЕЗУЛЬТАТОВ   ОСВОЕНИЯ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
5. ПЕРЕЧЕНЬ ТЕМ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ ПРОЕКТОВ
стр.
4
7
23
24
26
4 1. ПАСПОРТ  ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия
1.1. Область применения программы
Рабочая   программа   учебной   дисциплины   является   частью   основной   профессиональной
образовательной     программы   образовательного   учреждения   в   соответствии   с   ФГОС   СПО
подготовки квалифицированных рабочих/специалистов среднего звена 23.01.03 Автомеханик.
Программа дисциплины составлена на основании следующих документов:
1. Письма Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и
ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 г. №  06259
2.   Примерной
  программы   учебной
  дисциплины  «Математика:   алгебра   и   начала
математического анализа; геометрия»  для профессиональных  образовательных организаций –
2015г., одобрена Научнометодическим советом Центра профессионального образования ФГАУ
«ФИРО»   и   рекомендована   для   реализации   основной   профессиональной   образовательной
программы   СПО   на   базе   основного   общего   образования   с   получением   среднего   общего
образования, протокол №2 от 26.03.2015
1.2.   Место   дисциплины   в   структуре   основной   профессиональной   образовательной
программы: дисциплина относится к профильным дисциплинам  общеобразовательного цикла.
1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:
Освоение   содержания   учебной   дисциплины   «Математика:   алгебра   и   начала
математического   анализа;   геометрия»   обеспечивает   достижение   студентами   следующих
результатов:
личностных:
 сформированность представлений о математике  как универсальном языке науки, средстве
моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
 понимание значимости математики для научнотехнического прогресса, сформированность
отношения   к   математике   как   к   части   общечеловеческой   культуры   через   знакомство   с
историей развития математики, эволюцией математических идей;
 развитие   логического   мышления,   пространственного   воображения,   алгоритмической
культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной
деятельности, для продолжения образования и самообразования;
 овладение    математическими    знаниями    и    умениями, необходимыми в повседневной
жизни,
  для   освоения   смежных   естественнонаучных   дисциплин   и   дисциплин
профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной
математической подготовки;
 готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей
жизни;   сознательное   отношение   к   непрерывному   образованию   как   условию   успешной
профессиональной и общественной деятельности;
 готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
5  готовность   к   коллективной   работе,   сотрудничеству   со   сверстниками   в   образовательной,
общественно полезной, учебноисследовательской, проектной и других видах деятельности;
 отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных,
общественных, государственных, общенациональных проблем;
метапредметных:
 умение   самостоятельно   определять   цели   деятельности   и   составлять   планы   деятельности;
самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать
все   возможные   ресурсы   для   достижения   поставленных   целей   и   реализации   планов
деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
 умение   продуктивно   общаться   и   взаимодействовать   в   процессе   совместной   деятельности,
учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
 владение навыками познавательной, учебноисследовательской   и проектной деятельности,
навыками   разрешения   проблем;   способность   и   готовность   к   самостоятельному   поиску
методов решения практических задач, применению различных методов познания;
 готовность и способность к самостоятельной информационнопознавательной деятельности,
включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать
и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
 владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения,
использовать адекватные языковые средства;
 владение   навыками   познавательной   рефлексии   как   осознания   совершаемых   действий   и
мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых
познавательных задач и средств их достижения;
 целеустремленность   в   поисках   и   принятии   решений,   сообразительность   и   интуиция,
развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию
мира;
предметных:
 сформированность   представлений   о   математике   как   части   мировой   культуры   и   о   месте
математики   в   современной   цивилизации,   о   способах   описания   на   математическом   языке
явлений реального мира;
 сформированность   представлений   о   математикеческих   понятиях   как   о   важнейших
математических   моделях,   позволяющих   описывать   и   изучать   разные   процессы   и   явления;
понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
 владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить
доказательные рассуждения в ходе решения задач;
 владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных,
степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых
6 компьютерных   программ,   в   том   числе   для   поиска   пути   решения   и   иллюстрации   решения
уравнений и неравенств;
 сформированность   представлений   об   основных   понятиях   математического   анализа   и   их
свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных
знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
 владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их
основных   свойствах;   сформированность   умения   распознавать   на   чертежах,   моделях   и   в
реальном   мире   геометрические   фигуры;   применение   изученных   свойств   геометрических
фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
 сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер,
о статистических  закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной
теории   вероятностей;   умений   находить   и   оценивать   вероятности   наступления   событий   в
простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
 владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
И освоить составляющие общие компетенции учебной деятельности:
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней
устойчивый интерес;
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения,
определенных руководителем;
ОК 3. Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и
коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы;
ОК 4. Осуществлять   поиск   информации,   необходимой   для   эффективного   выполнения
профессиональных задач;
ОК 5. Использовать   информационнокоммуникационные   технологии   в   профессиональной
деятельности;
ОК 6. Работать   в   коллективе   и   команде,   эффективно   общаться   с   коллегами,   руководством,
клиентами;
ОК 7. Исполнять   воинскую   обязанность,   в   том   числе   с   применением   полученных
профессиональных знаний (для юношей).
1.4. Количество часов на освоение программы дисциплины:
максимальной учебной нагрузки студента 428  час., в том числе:


обязательной аудиторной учебной нагрузки студента  285  час.;
самостоятельной работы студента 143  час.
7 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
в том числе:
     контрольные работы
практические занятия
Самостоятельная работа (всего)
в том числе:
Решение задач
Изготовление моделей
Подготовка рефератов
Подготовка опорного конспекта
Создание презентации
Подготовка исследовательского проекта
428
285
18
120
143
50
8
14
9
22
40
Промежуточная аттестация в форме:  зачет(3й семестр, 2 часа),  экзамен(4й семестр)
8 22.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины   Математика: алгебра и начала математического анализа;
геометрия
Наименование
разделов и тем
1

Раздел 1.
Повторение
школьного
курса
математики.

12
34
56
78
910
1112

Раздел 2.
Функции и
графики
1314
9
1 семестр
Содержание учебного материала,  практические работы, самостоятельная работа
2
Содержание учебного материала
Введение.  Математика в различных областях. Математика в науке, технике, экономике,
информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения
математики при освоении профессии.
Развитие понятия о числе. Целые и рациональные числа. Действительные числа. Действия
над числами. Приближенные вычисления. Раскрытие скобок. Формулы сокращенного
выражения.
Степень. Свойства степеней.  Понятие степени. Свойства степеней. Решение задач со
степенями.
ПЗ № 1:Решение уравнений. Виды уравнений и способы их решения. Решение линейных и
квадратных уравнений.
ПЗ № 2:Решение неравенств. Решение неравенств.
Контрольная работа №1, входной срез.
Самостоятельная работа.
СРС 1. Подготовка реферата по выбранной теме: «История развития понятия о числе»,
«Как возникли цифры», «Математика в современном мире», «Правила приближенных
вычислений», «Абсолютная и относительная погрешность».
Содержание учебного материала
Понятие функции. Способы задания функции. Понятие функции, способы задания
функции.
Объем
часов
Уровень
освоения
3
12
2
2
2
2
2
2
5
18
2
4
1,2
1,2 1516
1718
1920
2122
2324
2526
2728
2930

3132
3334
3536
Свойства функции. Свойства функции: область определения, область значения функции,
четность, нечетность, периодичность, монотонность, экстремумы, промежутки
знакопостоянства.  нули функции.
Исследование графика функции. Чтение по графику  свойств: область определения,
область значения функции, четность, нечетность, периодичность, монотонность,
экстремумы, промежутки знакопостоянства.  нули функции.
Виды функций и их графики. Построение графиков различных функций и нахождение их
свойств. Исследование функции  по графику: область определения, область значения,
четность, периодичность, возрастание и убывание, экстремумы функции.
ПЗ № 3:Построение графиков  некоторых элементарных функций. Построение
графиков различных функций. Исследование функции по графику.
Геометрические преобразования графиков функций. Смещение, сжатие, растяжение,
параллельный перенос, отображение.
ПЗ № 4:Преобразования графиков функций. Смещение, сжатие, растяжение,
параллельный перенос, отображение.
ПЗ № 5:Построение графиков  функций с использованием геометрических
преобразований. Построение графиков функций с использованием геометрических
преобразований.
Контрольная работа №2 "Функции и графики"
Самостоятельная работа.
СРС 2. Подготовка презентации «Альбом графиков функций»
Содержание учебного материала
Радианная мера угла. Периодические процессы, период. Углы и их измерение. Число
Радианная мера угла.  Вращательное движение и его свойства.
Единичная  окружность. Единичная окружность. Расположение углов на единичной
окружности.
Тригонометрические функции числового аргумента. Определение синуса, косинуса,
тангенса, котангенса числового аргумента. Периодичность. Знаки тригонометрических
функций. Четность.
. π
2
2
2
2
2
2
2
2

5
55
2
2
2

1,2

Раздел 3.
Основы
тригонометрии.
10 3738
3940
4142
4344
4546
4748
4950
5152
5354
5556
5758
5960
6162
6364
6566
6768
6970
ПЗ № 6:Вычисление значений тригонометрических функций на единичной
окружности. Таблица значений тригонометрических функций.
ПЗ № 7:Формулы приведения. Формулы приведения. Решение задач на преобразование
тригонометрических выражений.
ПЗ № 8:Понижение градусной меры угла с помощью формул приведения.
Основные тригонометрические тождества. Основные тригонометрические тождества.
Доказательства тождеств. Решение задач на доказательство тождеств.
Формулы суммы и разности двух аргументов. Формулы суммы и разности двух
аргументов. Решение задач на преобразование тригонометрических выражений.
ПЗ № 9:Решение задач на преобразование тригонометрических выражений.
ПЗ № 10:Формулы двойного угла. Синус, косинус, тангенс двойного угла. Решение задач
на преобразование тригонометрических выражений.
ПЗ № 11:Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.
Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму.
Функции синус и косинус.  Свойства функций,  графики. Построение графиков функций.
Вычисление значений тригонометрических функций по графику.
Функции тангенс и котангенс. Свойства функций,  графики. Построение графиков
функций. Вычисление значений тригонометрических функций по графику.
ПЗ № 12:Построение графиков простейших тригонометрических функций.
ПЗ № 13:Построение графиков тригонометрических функций с использованием
геометрических преобразований.
Контрольная работа  №3  «Тригонометрические функции».
Арксинус, арккосинус и арктангенс.
Уравнения вида cos x=a. Уравнения вида cos x=a, способы его решения. Решение
простейших тригонометрических уравнений вида cos x=a.
Уравнения вида sin x=a. Уравнения вида sin x=a, способы его решения. Решение
простейших тригонометрических уравнений вида sin x=a.
ПЗ № 14:Решение тригонометрических уравнений.

2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
11 7172
7374
7576
7778
7980
8182
Уравнения вид tg x=a. Уравнения вида tg x=a, ctg x=a и способы их решения. Решение
простейших тригонометрических уравнений вида tg x=a, ctg x=а.
ПЗ № 15:Решение простейших тригонометрических уравнений.
Тригонометрические неравенства вида (sin x>(<)a, cos x>(<)a). Применение алгоритма
для решения неравенств вида sin x>(<)a, cos x>(<)a. Решение тригонометрических
неравенств вида sin x>(<)a, cos x>(<)a.
ПЗ № 16:Решение тригонометрических неравенств.
Тригонометрические неравенства вида (tgx>(<)a, ctgx>(<)a). Применение алгоритма для
решения неравенств вида tg x>(<)a, ctg x>(<)a. Решение тригонометрических неравенств
вида tgx>(<)a, ctgx>(<)a.
ПЗ № 17:Решение тригонометрических неравенств.
838485 Контрольная работа  №4  «Тригонометрические уравнения».

Самостоятельная работа.
СРС 3.1. Создание модели тригонометрической окружности
СРС 3.2. Подготовка опорного конспекта по теме «Методы решения тригонометрических
уравнений и неравенств»
СРС 3.3. Решение задач
СРС. Подготовка исследовательского проекта
2
2
2
2
2
2
3

3
4
8
10
85
35
120

ИТОГО 1 семестр
СРС 1 семестр
ИТОГО 1 семестр

12 Наименование
разделов и тем
1

Раздел 4.
Корни, степени
и логарифмы.

12
34
56
 2 семестр
Содержание учебного материала,  практические работы, самостоятельная работа
2
Содержание учебного материала
Корень nой степени и его свойства. Понятие о арифметическом корне nой степени,
свойства арифметических  корней.
ПЗ № 18:Решение задач с арифметическим корнем.
Иррациональные уравнения. Определение иррациональных уравнений, способы их
решения. Решение иррациональных уравнений.
ПЗ № 19:Решение иррациональных уравнений.
ПЗ № 20:Решение уравнений с иррациональностью.
78
910
1112 ПЗ № 21:Решение систем уравнений
1314
Степень с рациональным  показателем. Понятие о степени числа с Q показателем,
свойства степеней.
Построение графиков показательных функций.
1516 ПЗ № 22:Решение задач со степенями с рациональным показателем.  Решение задач.
1718 ПЗ № 23:Решение задач со степенями.
1920 Показательная функция. Определение, свойства показательной функции, график.
2122 Показательные уравнения. Виды показательных уравнений и способы их решения.
2324 ПЗ № 24:Решение показательных уравнений.
2526 Показательные неравенства. Виды показательных неравенств и способы их решения.
2728 ПЗ № 25:Решение показательных уравнений и неравенств.
2930 Понятие логарифма.  Понятие логарифма числа, основное логарифмическое тождество,
Решение показательных неравенств.
Решение показательных уравнений.
вычисление логарифма. Решение задач на нахождение значения логарифма.
13
Объем
часов
Уровень
освоения
3
44
4
1,2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2 3132
Свойства логарифмов. Свойства логарифмов, формулы перехода. Решение задач  на
применение свойств логарифмов и формул перехода. Определение десятичного и
натурального логарифмов, свойства.
логарифмических функций.
3334 Логарифмическая функция. Определение, свойства, график. Построение графиков
3536 Логарифмические уравнения. Виды уравнений и способы их решения.
3738 Логарифмические неравенства. Виды неравенств и способы их решения.
3940 ПЗ № 26:Решение логарифмических уравнений и неравенств.
4142
4344
Взаимообратные функции.
Контрольная работа №5 «Показательная и логарифмическая функции».
Самостоятельная работа.
СРС 4.1. Подготовка презентации «Методы решения показательных и логарифмических
уравнений и неравенств»
СРС 4.2. Подготовка реферата по выбранной теме: «Из истории логарифмов»,
«Обратимость функций», «Виды иррациональных уравнений».
СРС 4.3. Решение задач
Содержание учебного материала
Аксиомы стереометрии. Предмет стереометрия. Аксиомы стереометрии. Следствия из
аксиом.
Параллельные прямые и плоскости  в пространстве. Параллельные прямые в
пространстве, параллельность 3х прямых, Расчет расстояния между параллельными
прямыми. Параллельность прямой и плоскости. Расчет расстояния между параллельными
прямой и плоскостью.
Взаимное расположение прямых в пространстве. Скрещивающиеся прямые. Углы с
сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.
4950
5152 Параллельность плоскостей. Параллельные плоскости, свойства параллельных
5354 ПЗ № 27:Решение задач.
плоскостей. Расчет расстояния между параллельными плоскостями.
4546
4748
5556
Тетраэдр и параллелепипед. Понятия тетраэдр и параллелепипед. Составляющие: грани,
ребра, вершины. Свойства параллелепипеда.
2
2
2
2
2
2
2

6
4
6
20
2
2
2
2
2
2
1,2

Раздел 5.
Прямые и
плоскости в
пространстве.
14 5758 ПЗ № 28:Задачи на построение сечений. Понятие сечение, секущая плоскость.
Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда.
Перпендикулярность прямой и плоскости. Определение перпендикулярных прямых,
теорема. Признак перпендикулярности прямой и плоскости, свойства. Построение
перпендикулярных прямой  и плоскости. Определение перпендикуляра, наклонной,
проекции наклонной. Теорема о трех перпендикулярах.
5960
6162 ПЗ № 29:Решение задач.
6364 Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности
плоскостей, расстояние между скрещивающимися прямыми.
Самостоятельная работа.
СРС 5. 1. Создание презентации по теме «Плоскости и их проекции»
СРС 5. 2. Изготовление модели двугранного угла
СРС 5.3. Решение задач
Содержание учебного материала
Понятие многогранника. Призма. Понятие многогранника, вершины, ребра, грани.
Определение прямой и наклонной призмы, ее составляющие, чертежи. Площадь
поверхности призмы.

Раздел 6.
Многогранники.
6566
6768 ПЗ № 30:Решение задач
6970
Пирамида. Усеченная пирамида. Определение пирамиды, усеченной пирамиды и их
составляющие, чертежи. Тетраэдр. Площадь поверхности пирамиды.
7172 ПЗ № 31:Решение задач
7374
Правильные многогранники. Симметрия в пространстве, понятие правильного
многогранника, сечение многогранника. Развертка. Выпуклые многогранники. Определение
параллелепипеда, куба и их составляющие, чертежи. Площадь Поверхности куба и
параллелепипеда.
Сечение многогранников, ось симметрии.
7576
7778 ПЗ № 32:Решение задач.
7980
Контрольная работа №6 «Многогранники».

15
2
2
2
2
5
2
6
16
2
2
2
2
2
2
2
2
1,2 Самостоятельная работа.
СРС 6.1. Решение задач
СРС 6.2. Изготовление разверток и моделей правильных многогранников: тетраэдр, куб,
октаэдр, додекаэдр, икосаэдр
СРС . Подготовка исследовательского проекта

ИТОГО 2 семестр
СРС 2 семестр
ИТОГО 2 семестр
6
3
10
80
48
128

16 3й семестр
Содержание учебного материала,  практические работы, самостоятельная работа
2
12
34
56
78
910
1112
Содержание учебного материала
Понятие вектора в пространстве. Определение, координаты вектора. Модуль вектора.
Равенство векторов. Решение задач на нахождение модуля вектора.
Действия с векторами. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Решение задач
на сложение и умножение векторов.
Компланарные векторы. Компланарные векторы. Разложение вектора  по направлениям.
Проекция вектора на ось. Решение задач на разложение вектора по направлениям и
нахождение проекции вектора на ось.
Координаты точки и координаты вектора. Прямоугольная система координат в
пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами
точек.
ПЗ № 33:Решение простейших задач в координатах.
Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. Скалярное произведение
векторов. Решение задач на нахождение угла между векторами и нахождение скалярного
произведения векторов.
1314 ПЗ № 34:Решение задач. Использование координат и векторов при решении
1516 Контрольная работа №7 «Координаты и векторы»
математических и прикладных задач.
Самостоятельная работа.
СРС 7. Подготовка опорного конспекта по теме «Координатный метод решения задач»
Содержание учебного материала
1718 Приращение функции. Определение приращение аргумента, приращение функции.

1920
Определение  производной. Определение производной, алгоритм нахождения производной
по определению. Решение задач на нахождение производной функции по алгоритму.
2122 Правила дифференцирования. Правила дифференцирования: производная суммы,
произведения, частного. Решение задач на нахождение производной.
Объем
часов
Уровень
освоения
3
16
2
2
2
2
2
2
2
2

5
26
2
2
2
4
1,2
1,2

Наименование
разделов и тем
1
Раздел 7.
Координаты и
векторы.

Раздел 8.
Начала
математического
анализа.

17 задач на применение формул производной степенной функции.
Решение задач на применение правил дифференцирования для сложных функций
2324 Производная степенной функции. Формулы производной степенных функций. Решение
2526 Производная сложной функции.  Правила вычисление производной сложной функции.
2728 ПЗ № 35:Вычисление производных. Применение правил дифференцирования и таблицу
2930 ПЗ № 36:Производные тригонометрических функций. Правила дифференцирования
3132 ПЗ № 37:Производные показательной и логарифмической функций. Формулы
производных для вычисления производных элементарных функций.
синуса, косинуса, тангенса, котангенса.
дифференцирования показательной и логарифмической функций. Число е.
Механический и геометрический смысл производной. Мгновенная скорость движения.
Механический смысл производной. Геометрический смысл производной, алгоритм для
написания уравнения касательной к графику функции. Решение задач на применение
геометрического смысла производной.
3334
функции. Критические точки функции, максимумы и минимумы.
3536 Применение производной к исследованию функции. Признак возрастания и убывания
3738 ПЗ № 38:Исследование функции с помощью производной.
3940 Наибольшее и наименьшее значения функции.
4142 Контрольная работа  №8 «Производная функции».
Самостоятельная работа.
СРС 8.1. Подготовка реферата по выбранной теме: "Дифференциал функции", "Из истории
дифференциального исчисления", "Готфрид Вильгельм Лейбниц, вклад в науку".
СРС 8.2. Решение задач
Содержание учебного материала
определение первообразной и ее применение.
4344 Первообразная функции. Определение первообразной и ее применение. Решение задач на
4546 Основное свойство первообразной функции. Теорема. Таблица первообразных функций.
4748 ПЗ № 39:Правила нахождения первообразных.  Правила нахождения первообразных.
Решение задач на нахождение первообразных по формулам.
Решение задач на применение правил нахождения первообразных.
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
7
18
2
2
2

1,2

Раздел 9.
Интеграл и его
применение.
18 4950
Площадь криволинейной трапеции. Определение криволинейной трапеции. Формула
НьютонаЛейбница. Вычисление площадей фигур, ограниченных линиями. Геометрический
смысл интеграла.
5152 ПЗ № 40:Вычисление площади криволинейной трапеции.
5354 Интеграл. Основные правила интегрирования. Интеграл определение. Правила
интегрирования. Решение задач на вычисление интеграла.
ПЗ № 41:Вычисление площади криволинейной трапеции с помощью интеграла.
Решение задач на нахождение площади фигуры ограниченной линиями с помощью
интегралов.
5556
5758 ПЗ № 42:Решение задач.
5960
Зачет
Самостоятельная работа.
СРС 9. Решение задач
СРС. Подготовка исследовательского проекта

ИТОГО 3 семестр
СРС 3 семестр
ИТОГО 3 семестр
2
2
2
2
2
2

6
10
60
33
93

19 4й семестр
Содержание учебного материала,  практические работы, самостоятельная работа
2

12
34
56
78
910
1112
1314

1516

Содержание учебного материала
Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок,
сочетаний. Решение задач на перебор вариантов.
ПЗ № 43:Решение задач комбинаторики.
Элементы теории вероятностей. Событие, виды событий.
Классическое определение вероятности. Вероятность, вероятность события. Решение
задач.
ПЗ № 44:Решение задач.
Сложение и умножение вероятностей.
Элементы математической статистики. Представление данных. Выборка, средене
арифметическое, медианна.
Самостоятельная работа.
СРС 10. Решение задач
Содержание учебного материала
Цилиндр. Конус. Определение цилиндра, его составляющие, чертеж. Площадь поверхности
цилиндра. Решение задач. Определение конуса, усеченного конуса, их составляющие,
чертежи. Площадь поверхности  конуса. Решение задач.
ПЗ № 45:Площадь поверхности тел вращения.
1718
1920 Шар и сфера.  Определение шара, сферы, их составляющие, чертежи. Уравнение сферы.
2122
2324
Площадь  сферы. Решение задач.
ПЗ № 46:Площадь поверхности сферы.
ПЗ № 47:Решение задач
2526
Контрольная работа  №9 «Площади тел вращения».
Объем
часов
Уровень
освоения
4
1,2

1,2

3
14
2
2
2
2
2
2
2

5
12
2
2
2
2
2
2
Наименование
разделов и тем
1

Раздел 10.
Комбинаторика.
Элементы
теории
вероятности.
Раздел 11.
Круглые тела.
Площадь
поверхности.

20 Самостоятельная работа.
СРС 11. Подготовка презентации по теме «Тела вращения в моей профессии»
Содержание учебного материала
Объем призмы и цилиндра. Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда..
Объем прямой призмы. Объем наклонной призмы. Объем цилиндра. Решение задач на
нахождение объема цилиндра.
Объемы многогранников.
Объем пирамиды и конуса. Объем  конуса. Решение задач на  нахождение объема конуса,
усеченного конуса.  Объем пирамиды, усеченной пирамиды. Решение задач на нахождение
объема  пирамиды, усеченной пирамиды.
ПЗ № 48:Решение задач
Объем шара и площадь сферы. Объем шара. Объем шарового сегмента. Площадь сферы.
Решение задач на нахождение площади поверхности сферы и объема  шара.
ПЗ № 49:Объемы тел вращения.
ПЗ № 50:Решение задач на многогранники и тела вращения. Решение задач.
Самостоятельная работа.
СРС 12. Решение задач
СРС. Подготовка исследовательского проекта
Содержание учебного материала
ПЗ № 51:Свойства функции.
ПЗ № 52:Тригонометрические функции и тождества.
ПЗ № 53:Тригонометрические уравнения.
ПЗ № 54:Свойства степеней с рациональным показателем.
1,2
1,2

6
14
2
2
2
2
2
2
2

6
10
20
2
2
2
2

2728
2930
3132
3334
3536
3738
3940
4142
4344
4546
4748

Раздел 12.
Объемы
многогранников
и круглых тел.
Раздел 13.
Повторение.

21 ПЗ № 55:Иррациональные уравнения.
ПЗ № 56:Показательные уравнения.
ПЗ № 57:Логарифмы. Свойства логарифмов.
ПЗ № 58:Логарифмические уравнения.
ПЗ № 59:Производная функции.
ПЗ № 60:Механический смысл производной.
4950
5152
5354
5556
5758
5960

2
2
2
2
2
2

ИТОГО 4 семестр
СРС 4 семестр
ИТОГО 4 семестр
ИТОГО по дисциплине
60
27
87
428

22 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Требования к минимальному материальнотехническому обеспечению
Реализация   учебной   дисциплины   требует   наличия   учебного   кабинета   теоретического
обучения
Оборудование учебного кабинета:
 посадочные  места по количеству обучающихся;
 рабочее место преподавателя;
 стол компьютерный;
 доска меловая (маркерная)
Технические средства обучения:
 компьютер стандартной комплектации.
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень   рекомендуемых   учебных   изданий,   Интернетресурсов,   дополнительной
литературы
Для студентов:
 Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия:
учебник для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих
профессии и специальности СПО. – М.: 2017
 Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия:
Сборник задач профильной направленности: учебное пособие для студентов
профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и
специальности СПО. – М.: 2017
 Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия:
Задачник: учебное пособие для студентов профессиональных образовательных
организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.: 2017
 Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия:
Электронный учеб. метод. комплекс для студентов профессиональных образовательных
организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.: 2017
 Гусев В.А., Григорьев С.Г., Иволгина С.В. Математика: алгебра и начала
математического анализа, геометрия: учебник для студентов профессиональных
образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.:
2017
Для преподавателей:
 Об образовании в Российской Федерации: федер. Закон от 29.12.2012 №273ФЗ (в ред.
Федеральных   законов   от  07.05.2013   №99ФЗ,  от   07.06.2013  №120ФЗ,   от  02.07.2013
№170ФЗ,   от   23.07.2013   №203ФЗ,   от   25.11.2013   №317ФЗ,   от   03.02.2014   №11ФЗ,
03.02.2014 №15ФЗ, от05.05.2014 №84ФЗ, от 27.05.2014 №153ФЗ, от 27.05.2014 №135
ФЗ, от 04.06.2014 №148ФЗ, с изм., внесенными Федеральным законом от 04.06.2014
№145ФЗ, в ред. от 03.07.2016, с изм. от 19.12.2016)
 Приказ Министерства образования и науки РФ от 31 декабря 2015 г. №1578 «о внесении
изменений в федеральный государственный образовательный  стандарт среднего общего
23 образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской
Федерации от 17 мая 2012г. №413»
 Примерная   основная   образовательная   программа   среднего   общего   образования,
одобренная   решением   федерального   учебнометодического   объединения   по   общему
образованию (протокол от 28 июня 2016г. №2/16з)
 Башмаков   М.И.   Математика.   Книга   для   преподавателя.   Методическое   пособие.   –
М.:2013
 Башмаков М.И. Ш.И. Цыганов. Методическое пособие для подготовки к ЕГЭ. – М.:
2014
Дополнительные источники:
 Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М.: 2012
 Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный
уровни). 1011. – М.: 2012
Интернетресурсы
 http://schoolcollection.edu.ru – Электронный учебник «Математика в школе, XXI век».
 http://fcior.edu.ru  информационные, тренировочные и контрольные материалы.
 www.schoolcollection.edu.ru – Единая коллекции Цифровых образовательных ресурсов
24 4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в
процессе проведения практических занятий и самостоятельных работ, а также выполнения
студентами индивидуальных заданий.
Результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные знания)
Формы и методы
контроля и оценки
результатов обучения

Текущий   контроль   в
виде:
практических
занятий,
самостоятельных   работ,
проверочных
работ,
тестов,
  фронтального
опроса,   устного   опроса,
написания   рефератов,
докладов,
  составления
презентаций,
изготовление моделей.
Тематический контроль в
виде
контрольной
работы.

Промежуточный
контроль   по   предмету   в
виде
и

письменного экзамена.
зачета

  степени,
значения   корня,
Умения:
выполнять   арифметические   действия   над   числами,   сочетая
устные   и   письменные   приемы;   сравнивать   числовые
выражения;
находить

  логарифма,
тригонометрических   выражений   на   основе   определения,
используя   при   необходимости   инструментальные   средства;
выполнять   преобразования   выражений,   применяя   формулы,
связанные   со   свойствами   степеней,
  логарифмов,
тригонометрических функций;
вычислять   значение   функции   по   заданному   значению
аргумента   при   различных   способах   задания   функции;
определять   основные   свойства   числовых   функций,
иллюстрировать их на графиках; строить графики изученных
функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных
функций;   использовать   понятие   функции   для   описания   и
анализа зависимостей величин;
находить производные элементарных функций; решать задачи
прикладного   характера   на   нахождение   наибольшего   и
наименьшего
  на   вычисление   углового
коэффициента,   касательной   и   скорости   прямолинейного
движения.
находить   первообразные   элементарных   функций,   вычислять
интегралы, находить площади фигур, ограниченных линиями,
решать задачи прикладного характера;
решать   рациональные,   показательные,   логарифмические,
тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным или
квадратным,   а   также   аналогичные   неравенства   и   системы
уравнений;   использовать   графический   метод   решения
уравнений   и   неравенств;   изображать   на   координатной
плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя
неизвестными;
составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие
неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных)
задачах.
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора,
а   также   с   использованием   известных   формул;  треугольника
Паскаля;   вычислять   коэффициенты   бинома   Ньютона;
вычислять   вероятности   событий   на   основе   подсчета   числа
исходов;
значения,
25 распознавать   на   чертежах   и   моделях   пространственные
формы;   соотносить   трехмерные   объекты   с   их   описаниями,
изображениями; описывать взаимное расположение прямых и
плоскостей   в   пространстве;   анализировать   в   простейших
случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
применять   координатновекторный   метод   для   вычисления
отношений, расстояний и углов
изображать   основные   многогранники   и   круглые   тела;
выполнять   чертежи   по   условиям   задач;
  решать
планиметрические и простейшие стереометрические задачи на
нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей,
объемов); использовать при решении стереометрических задач
планиметрические факты и методы; проводить доказательные
рассуждения в ходе решения задач; находить объемы тел;
26 5. ПЕРЕЧЕНЬ ТЕМ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ ПРОЕКТОВ
Непрерывные дроби
Применение сложных процентов в экономических расчетах
Параллельное проектирование
Средние значения и их применение в статистике
Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве
Сложение гармонических колебаний
Графическое решение уравнений и неравенств
Правильные и полуправильные многогранники
Конические сечения и их применение в технике
Понятие дифференциала и его приложения
Схемы Бернулли повторных испытаний
Исследование уравнений и неравенств с параметром
Замечательные неравенства, их обоснование и применение.
Великие математики и их великие теоремы.
Метод математической индукции и его применение.
Формула для нахождения корней кубического уравнения.
Уравнения четвертой степени и методы их решения.
Великое искусство и жизнь Джероламо Кардано.
Наука о решении уравнений.
Теорема Виета и комбинаторика.
Диофантовы уравнения.
Предыстория математического анализа.
Значение производной в различных областях науки.
Математика в архитектуре.
Платоновы тела.
Симметрия и гармония окружающего мира.
Рациональные алгебраические системы с несколькими переменными.
Иррациональные алгебраические задачи.
Построение числовых систем.
Геометрия Евклида как первая научная система.
Геометрия Лобачевского как пример аксиоматической теории.
Геометрические модели в естествознании.
«Числа не управляют миром, но показывают, как управляется мир» (И.В. Гете)
Число «е» и его тайны.
Производная в экономике и биологии.
Применение показательной и логарифмической функций в экономике.
Случайные события и их математическое описание.
Математические рассуждения и доказательства в математике.
Математическая логика и ее достижения.
Математика на шахматной доске.
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•




























27 






Методы решения показательных уравнений и неравенств. (логарифмических,
иррациональных, тригонометрических)
Методы решения уравнений и неравенств с параметром.
Применение тригонометрии в физике.
Области применения тригонометрии.
Прикладное значение теории графов.
Использование матриц при решении экономических задач.
Разработка логических игр.
28 29

file_name: Автомеханик_ математика_2017.doc

intro: Рабочая программа по дисциплине "Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия"  для профессии начального профессионального образования"Автомеханик". Программа разбита на 4 семестра и рассчитана на два года обучения.  Тематический план рабочей программы разбит по темам, которые соответствуют ФГОС по специальности. После каждого раздела описана самостоятельная работа обучающихся.

математика

group: Дисциплины

title: Рабочая программа по дисциплине "Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия" НПО


extracted_text:
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Иркутской
области
«Иркутский техникум транспорта и строительства»
Утверждаю:
Директор ГБПОУ ИО ИТТриС
________________Т.Н. Ломакина
«____»_________________2017г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия
по специальности среднего профессионального образования
23.02.01 Организация перевозок и управление на транспорте (автомобильном)

 Квалификация:  техник
Форма обучения: очная
Нормативный срок обучения: 3 года 10 месяцев
 на базе основного общего образования Иркутск, 2017
Рабочая   программа   учебной   дисциплины  разработана   на   основе   Федерального
государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования (далее
– ФГОС СПО) по специальности 23.02.01 Организация перевозок и управление на транспорте
(автомобильном),  входящей в состав укрупнённой группы профессий  Техника и технологии
наземного транспорта,   примерной программы учебной дисциплины Математика: алгебра и
начала математического анализа; геометрия, учебного плана специальности. Является частью
ОП образовательной организации.

Разработчик:  Котлярова   Анастасия   Сергеевна,   преподаватель   первой   квалификационной
категории
2 Рассмотрена и одобрена на заседании
ДЦК общеобразовательной подготовки по направлению
техника и технологии автомобильного транспорта
Протокол №___ от _____________ 2017   г.
Председатель ДЦК  ______________Э.Р.Линейцева
3 СОДЕРЖАНИЕ
1. ПАСПОРТ   РАБОЧЕЙ   ПРОГРАММЫ   УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ
2. СТРУКТУРА   И   СОДЕРЖАНИЕ   УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ
3. УСЛОВИЯ   РЕАЛИЗАЦИИ   РАБОЧЕЙ   ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
4. КОНТРОЛЬ   И   ОЦЕНКА   РЕЗУЛЬТАТОВ   ОСВОЕНИЯ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
5. ПЕРЕЧЕНЬ ТЕМ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ ПРОЕКТОВ
стр.
4
7
19
21
23
4 1. ПАСПОРТ  ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия

1.1. Область применения программы
Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной
образовательной     программы   образовательного   учреждения   в   соответствии   с   ФГОС   СПО
подготовки   квалифицированных   рабочих/специалистов  среднего   звена  23.02.01 Организация
перевозок и управление на транспорте (автомобильном).
Программа дисциплины составлена на основании следующих документов:
1. Письма Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и
ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 г. №  06259
2.   Примерной
  программы   учебной
  дисциплины  «Математика:   алгебра   и   начала
математического анализа; геометрия»  для профессиональных  образовательных организаций –
2015г., одобрена Научнометодическим советом Центра профессионального образования ФГАУ
«ФИРО»   и   рекомендована   для   реализации   основной   профессиональной   образовательной
программы   СПО   на   базе   основного   общего   образования   с   получением   среднего   общего
образования, протокол №2 от 26.03.2015
1.2.   Место   дисциплины   в   структуре   основной   профессиональной   образовательной
программы: дисциплина относится к профильным дисциплинам  общеобразовательного цикла.
1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:
Освоение   содержания   учебной   дисциплины   «Математика:   алгебра   и   начала
математического   анализа;   геометрия»   обеспечивает   достижение   студентами   следующих
результатов:
личностных:
 сформированность представлений о математике  как универсальном языке науки, средстве
моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
 понимание значимости математики для научнотехнического прогресса, сформированность
отношения   к   математике   как   к   части   общечеловеческой   культуры   через   знакомство   с
историей развития математики, эволюцией математических идей;
 развитие   логического   мышления,   пространственного   воображения,   алгоритмической
культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной
деятельности, для продолжения образования и самообразования;
 овладение    математическими    знаниями    и    умениями, необходимыми в повседневной
жизни,
  для   освоения   смежных   естественнонаучных   дисциплин   и   дисциплин
профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной
математической подготовки;
 готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей
жизни;   сознательное   отношение   к   непрерывному   образованию   как   условию   успешной
профессиональной и общественной деятельности;
5  готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
 готовность   к   коллективной   работе,   сотрудничеству   со   сверстниками   в   образовательной,
общественно полезной, учебноисследовательской, проектной и других видах деятельности;
 отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных,
общественных, государственных, общенациональных проблем;
метапредметных:
 умение   самостоятельно   определять   цели   деятельности   и   составлять   планы   деятельности;
самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать
все   возможные   ресурсы   для   достижения   поставленных   целей   и   реализации   планов
деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
 умение   продуктивно   общаться   и   взаимодействовать   в   процессе   совместной   деятельности,
учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
 владение навыками познавательной, учебноисследовательской   и проектной деятельности,
навыками   разрешения   проблем;   способность   и   готовность   к   самостоятельному   поиску
методов решения практических задач, применению различных методов познания;
 готовность и способность к самостоятельной информационнопознавательной деятельности,
включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать
и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
 владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения,
использовать адекватные языковые средства;
 владение   навыками   познавательной   рефлексии   как   осознания   совершаемых   действий   и
мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых
познавательных задач и средств их достижения;
 целеустремленность   в   поисках   и   принятии   решений,   сообразительность   и   интуиция,
развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию
мира;
предметных:
 сформированность   представлений   о   математике   как   части   мировой   культуры   и   о   месте
математики   в   современной   цивилизации,   о   способах   описания   на   математическом   языке
явлений реального мира;
 сформированность   представлений   о   математикеческих   понятиях   как   о   важнейших
математических   моделях,   позволяющих   описывать   и   изучать   разные   процессы   и   явления;
понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
 владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить
доказательные рассуждения в ходе решения задач;
6  владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных,
степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых
компьютерных   программ,   в   том   числе   для   поиска   пути   решения   и   иллюстрации   решения
уравнений и неравенств;
 сформированность   представлений   об   основных   понятиях   математического   анализа   и   их
свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных
знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
 владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их
основных   свойствах;   сформированность   умения   распознавать   на   чертежах,   моделях   и   в
реальном   мире   геометрические   фигуры;   применение   изученных   свойств   геометрических
фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
 сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер,
о статистических  закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной
теории   вероятностей;   умений   находить   и   оценивать   вероятности   наступления   событий   в
простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
 владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
И освоить составляющие общие компетенции учебной деятельности:
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней
устойчивый интерес;
ОК 2. Организовывать   собственную   деятельность,   выбирать   типовые   методы   и   способы
выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество;
ОК   3.  Принимать   решения   в   стандартных   и   нестандартных   ситуациях   и   нести   за   них
ответственность;
ОК 4.  Осуществлять поиск и использование информации, необходимой   для   эффективного
выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 5. Использовать   информационнокоммуникационные   технологии     в     профессиональной
деятельности;
ОК 6. Работать   в   коллективе   и   команде,   эффективно   общаться   с   коллегами,   руководством,
потребителями;
ОК 7. Брать   на   себя   ответственность   за   работу   членов   команды   (подчиненных),     результат
выполнения заданий.
ОК   8.  Самостоятельно   определять   задачи   профессионального   и   личностного   развития,
заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смене технологий в профессиональной деятельности.
ОК 10. Исполнять   воинскую   обязанность,   в   том   числе   с   применением   полученных
профессиональных знаний (для юношей).
1.4. Количество часов на освоение программы дисциплины:
максимальной учебной нагрузки студента 351 час., в том числе:
7 

обязательной аудиторной учебной нагрузки студента  234  час.;
самостоятельной работы студента 117  час.
8 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
в том числе:
     контрольные работы
практические занятия
Самостоятельная работа (всего)
в том числе:
Решение задач
Изготовление моделей
Подготовка рефератов
Подготовка опорного конспекта
Создание презентации
Подготовка исследовательского проекта
Промежуточная аттестация в форме:     экзамен(1 и 2 семестр)
351
234
16
140
117
35
7
13
8
19
35
9 22.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины   Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия
1 семестр
Наименование
разделов и тем
1

Раздел 1.
Введение.
Повторение
школьного
курса.

Содержание учебного материала,  практические занятия, самостоятельная работа
2

12
34
56
78
910
1112
1314

Содержание учебного материала
Введение.  Математика в различных областях. Математика в науке, технике, экономике,
информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения
математики при освоении профессии.
ПЗ №1: Развитие понятия о числе. Целые и рациональные числа. Действительные числа.
Действия над числами. Приближенные вычисления. Раскрытие скобок. Формулы
сокращенного выражения.
ПЗ № 2:Степень. Свойства степеней.  Понятие степени. Свойства степеней. Решение задач
со степенями.
ПЗ № 3:Решение уравнений. Виды уравнений и способы их решения. Решение линейных и
квадратных уравнений.
ПЗ № 4:Решение неравенств. Виды неравенств и способы их решения. Решение линейных и
квадратных  неравенств.
Контрольная работа №1, входной срез.
Самостоятельная работа.
СРС 1. Подготовка реферата по выбранной теме: «История развития понятия о числе»,
«Как возникли цифры», «Математика в современном мире», «Правила приближенных
вычислений», «Абсолютная и относительная погрешность».
Содержание учебного материала
Понятие функции. Способы задания функции. Понятие функции, способы задания
функции.
Объем
часов
Уровень
освоения
3
12
2
2
2
2
2
2
5
18
2
4
1, 2
1,2

10 Раздел 2.
Функции и
графики

Раздел 3.
Основы
тригонометрии.
1516
1718
1920
2122
2324
2526
2728
2930

3132
3334
ПЗ №5: Свойства функции. Свойства функции: область определения, область значения
функции, четность, нечетность, периодичность, монотонность, экстремумы, промежутки
знакопостоянства.  нули функции.
ПЗ № 6:Исследование графика функции. Чтение по графику  свойств: область
определения, область значения функции, четность, нечетность, периодичность,
монотонность, экстремумы, промежутки знакопостоянства.  нули функции.
ПЗ № 7:Виды функций и их графики. Построение графиков различных функций и
нахождение их свойств. Исследование функции  по графику: область определения, область
значения, четность, периодичность, возрастание и убывание, экстремумы функции.
ПЗ № 8:Построение графиков  некоторых элементарных функций. Построение
графиков различных функций. Исследование функции по графику.
Геометрические преобразования графиков функций. Смещение, сжатие, растяжение,
параллельный перенос, отображение.
ПЗ № 9:Преобразования графиков функций. Смещение, сжатие, растяжение,
параллельный перенос, отображение.
ПЗ № 10:Построение графиков  функций с использованием геометрических
преобразований. Построение графиков функций с использованием геометрических
преобразований.
Контрольная работа №2 "Функции и графики"
Самостоятельная работа.
СРС 2. Подготовка презентации «Альбом графиков функций»
Содержание учебного материала
Радианная мера угла. Периодические процессы, период. Углы и их измерение. Число
Радианная мера угла.  Вращательное движение и его свойства.
Единичная  окружность. Единичная окружность. Расположение углов на единичной
окружности.
. π
2
2
2
2
2
2
2
2

5
54
2
2

11
1,2 3536
3738
3940
4142
4344
4546
4748
4950
5152
5354
5556
5758
5960
6162
6364
6566
Тригонометрические функции числового аргумента. Определение синуса, косинуса,
тангенса, котангенса числового аргумента. Периодичность. Знаки тригонометрических
функций. Четность.
ПЗ № 11:Вычисление значений тригонометрических функций на единичной
окружности. Таблица значений тригонометрических функций.
ПЗ № 12:Формулы приведения. Формулы приведения. Решение задач на преобразование
тригонометрических выражений.
ПЗ № 13:Понижение градусной меры угла с помощью формул приведения.
ПЗ № 14:Основные тригонометрические тождества. Основные тригонометрические
тождества. Доказательства тождеств. Решение задач на доказательство тождеств.
ПЗ № 15:Формулы суммы и разности двух аргументов. Формулы суммы и разности двух
аргументов. Решение задач на преобразование тригонометрических выражений.
ПЗ № 16:Решение задач на преобразование тригонометрических выражений.
ПЗ № 17:Формулы двойного угла. Синус, косинус, тангенс двойного угла. Решение задач
на преобразование тригонометрических выражений.
ПЗ № 18:Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.
Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму.
Функции синус и косинус.  Свойства функций,  графики. Построение графиков функций.
Вычисление значений тригонометрических функций по графику.
Функции тангенс и котангенс. Свойства функций,  графики. Построение графиков
функций. Вычисление значений тригонометрических функций по графику.
ПЗ № 19:Построение графиков простейших тригонометрических функций.
ПЗ № 20:Построение графиков тригонометрических функций с использованием
геометрических преобразований.
Контрольная работа  №3  «Тригонометрические функции».
Арксинус, арккосинус и арктангенс.
ПЗ № 21:Уравнения вида cos x=a. Уравнения вида cos x=a, способы его решения. Решение
простейших тригонометрических уравнений вида cos x=a.
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2

12 Раздел 4.
Корни, степени
и логарифмы.

6768
6970
7172
7374
7576
7778
7980
8182
8384
8586
8788
8990
9192
9394

ПЗ № 22:Уравнения вида sin x=a. Уравнения вида sin x=a, способы его решения. Решение
простейших тригонометрических уравнений вида sin x=a.
ПЗ № 23:Решение тригонометрических уравнений.
ПЗ № 24 :Уравнения вид tg x=a. Уравнения вида tg x=a, ctg x=a и способы их решения.
Решение простейших тригонометрических уравнений вида tg x=a, ctg x=а.
ПЗ № 25:Решение простейших тригонометрических уравнений.
ПЗ № 26:Тригонометрические неравенства вида (sin x>(<)a, cos x>(<)a). Применение
алгоритма для решения неравенств вида sin x>(<)a, cos x>(<)a. Решение
тригонометрических неравенств вида sin x>(<)a, cos x>(<)a.
ПЗ № 27:Решение тригонометрических неравенств.
ПЗ № 28:Тригонометрические неравенства вида (tgx>(<)a, ctgx>(<)a). Применение
алгоритма для решения неравенств вида tg x>(<)a, ctg x>(<)a. Решение тригонометрических
неравенств вида tgx>(<)a, ctgx>(<)a.
ПЗ № 29:Решение тригонометрических неравенств.
Контрольная работа  №4  «Тригонометрические уравнения».
Самостоятельная работа.
СРС 3.1. Создание модели тригонометрической окружности
СРС 3.2. Подготовка опорного конспекта по теме «Методы решения тригонометрических
уравнений и неравенств»
СРС 3.3. Решение задач
Содержание учебного материала
Корень nой степени и его свойства. Понятие о арифметическом корне nой степени,
свойства арифметических  корней.
ПЗ № 30:Решение задач с арифметическим корнем.
ПЗ № 31:Иррациональные уравнения. Определение иррациональных уравнений, способы
их решения. Решение иррациональных уравнений.
ПЗ № 32:Решение иррациональных уравнений.
ПЗ № 33:Решение уравнений с иррациональностью.
2
2
2
2
2
2
2
2
2

3
4
8
12
2
2
2
2
2
1,2

13 9596
Решение систем уравнений
Самостоятельная работа.
СРС. Подготовка исследовательского проекта

2

15
96
40
136
ИТОГО 1 семестр
СРС 1 семестр
ИТОГО 1 семестр
14 Наименование
разделов и тем
1

Раздел 4. Корни,
степени и
логарифмы.

 2 семестр
Содержание учебного материала,  практические работы, самостоятельная работа
2
Содержание учебного материала
Степень с рациональным  показателем. Понятие о степени числа с Q показателем,
свойства степеней.
ПЗ № 34:Решение задач со степенями с рациональным показателем.  Решение задач.
ПЗ № 35:Решение задач со степенями.
Показательная функция. Определение, свойства показательной функции, график.
Построение графиков показательных функций.
ПЗ № 36:Показательные уравнения. Виды показательных уравнений и способы их
решения. Решение показательных уравнений.
ПЗ № 37:Решение показательных уравнений.
ПЗ № 38:Показательные неравенства. Виды показательных неравенств и способы их
решения. Решение показательных неравенств.
ПЗ № 39:Решение показательных уравнений и неравенств.
Понятие логарифма.  Понятие логарифма числа, основное логарифмическое тождество,
вычисление логарифма. Решение задач на нахождение значения логарифма.
ПЗ № 40:Свойства логарифмов. Свойства логарифмов, формулы перехода. Решение задач
на применение свойств логарифмов и формул перехода. Определение десятичного и
натурального логарифмов, свойства.
Логарифмическая функция. Определение, свойства, график. Построение графиков
логарифмических функций.
ПЗ № 41:Логарифмические уравнения. Виды уравнений и способы их решения.
ПЗ № 42:Логарифмические неравенства. Виды неравенств и способы их решения.
ПЗ № 43:Решение логарифмических уравнений и неравенств.
Взаимообратные функции.
Контрольная работа №5 «Показательная и логарифмическая функции».
12
34
56
78
910
1112
1314
1516
1718
1920
2122
2324
2526
2728
2930
3132
Объем
часов
Уровень
освоения
3
32
4
1,2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2

15 Раздел 5.
Начала
математического
анализа.

3334
3536
3738
3940
4142
4344
4546
4748
4950
5152
Самостоятельная работа.
СРС 4.1. Подготовка презентации «Методы решения показательных и логарифмических
уравнений и неравенств»
СРС 4.2. Подготовка реферата по выбранной теме: «Из истории логарифмов»,
«Обратимость функций», «Виды иррациональных уравнений».
СРС 4.3. Решение задач
Содержание учебного материала
Приращение функции. Определение приращение аргумента, приращение функции.
Определение  производной. Определение производной, алгоритм нахождения производной
по определению. Решение задач на нахождение производной функции по алгоритму.
ПЗ № 53:Правила дифференцирования. Правила дифференцирования: производная
суммы, произведения, частного. Решение задач на нахождение производной.
ПЗ № 54:Производная степенной функции. Формулы производной степенных функций.
Решение задач на применение формул производной степенной функции.
ПЗ № 55:Производная сложной функции.  Правила вычисление производной сложной
функции. Решение задач на применение правил дифференцирования для сложных функций
ПЗ № 56:Вычисление производных. Применение правил дифференцирования и таблицу
производных для вычисления производных элементарных функций.
ПЗ № 57:Производные тригонометрических функций. Правила дифференцирования
синуса, косинуса, тангенса, котангенса.
ПЗ № 58:Производные показательной и логарифмической функций. Формулы
дифференцирования показательной и логарифмической функций. Число е.
Механический и геометрический смысл производной. Мгновенная скорость движения.
Механический смысл производной. Геометрический смысл производной, алгоритм для
написания уравнения касательной к графику функции. Решение задач на применение
геометрического смысла производной.
ПЗ № 59:Применение производной к исследованию функции. Признак возрастания и
убывания функции. Критические точки функции, максимумы и минимумы.

6
4
6
24
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1,2

16 Раздел 6.
Интеграл и его
применение.

5354
5556
5758
5960
6162
6364
6566
6768
6970
ПЗ № 60:Исследование функции с помощью производной.
Контрольная работа  №7 «Производная функции».
Самостоятельная работа.
СРС 5.1. Подготовка реферата по выбранной теме: "Дифференциал функции", "Из истории
дифференциального исчисления", "Готфрид Вильгельм Лейбниц, вклад в науку".
СРС 5.2. Решение задач
Содержание учебного материала
Первообразная функции. Определение первообразной и ее применение. Решение задач на
определение первообразной и ее применение.
Основное свойство первообразной функции. Теорема. Таблица первообразных функций.
Решение задач на нахождение первообразных по формулам.
ПЗ № 61:Правила нахождения первообразных.  Правила нахождения первообразных.
Решение задач на применение правил нахождения первообразных.
ПЗ № 62:Площадь криволинейной трапеции. Определение криволинейной трапеции.
Формула НьютонаЛейбница. Вычисление площадей фигур, ограниченных линиями.
Геометрический смысл интеграла.
ПЗ № 63:Вычисление площади криволинейной трапеции.
ПЗ № 64:Интеграл. Основные правила интегрирования. Интеграл определение. Правила
интегрирования. Решение задач на вычисление интеграла.
ПЗ № 65:Вычисление площади криволинейной трапеции с помощью интеграла.
Решение задач на нахождение площади фигуры ограниченной линиями с помощью
интегралов.
2
2
4
5
14
2
2
2
2
2
2
2
1,2

17 Раздел 7.
Прямые и
плоскости в
пространстве.

7172
7374
7576
7778
7980
8182
8384
8586
8788
8990
Самостоятельная работа.
СРС 6. Решение задач
Содержание учебного материала
Аксиомы стереометрии. Предмет стереометрия. Аксиомы стереометрии. Следствия из
аксиом.
Параллельные прямые и плоскости  в пространстве. Параллельные прямые в
пространстве, параллельность 3х прямых, Расчет расстояния между параллельными
прямыми. Параллельность прямой и плоскости. Расчет расстояния между параллельными
прямой и плоскостью.
Взаимное расположение прямых в пространстве. Скрещивающиеся прямые. Углы с
сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.
Параллельность плоскостей. Параллельные плоскости, свойства параллельных
плоскостей. Расчет расстояния между параллельными плоскостями.
ПЗ № 44:Решение задач.
Тетраэдр и параллелепипед. Понятия тетраэдр и параллелепипед. Составляющие: грани,
ребра, вершины. Свойства параллелепипеда.
ПЗ № 45:Задачи на построение сечений. Понятие сечение, секущая плоскость.
Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда.
Перпендикулярность прямой и плоскости. Определение перпендикулярных прямых,
теорема. Признак перпендикулярности прямой и плоскости, свойства. Построение
перпендикулярных прямой  и плоскости. Определение перпендикуляра, наклонной,
проекции наклонной. Теорема о трех перпендикулярах.
ПЗ № 46:Решение задач.
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности
плоскостей, расстояние между скрещивающимися прямыми.
Самостоятельная работа.
СРС 7. 1. Создание презентации по теме «Плоскости и их проекции»
СРС 7. 2. Изготовление модели двугранного угла

4
20
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
2
1,2

18 СРС 7.3. Решение задач

Раздел 8.
Многогранники.

Раздел 9.
Координаты и
векторы.
9192
9394
9596
Содержание учебного материала
Понятие многогранника. Призма. Понятие многогранника, вершины, ребра, грани.
Определение прямой и наклонной призмы, ее составляющие, чертежи. Площадь
поверхности призмы.
Пирамида. Усеченная пирамида. Определение пирамиды, усеченной пирамиды и их
составляющие, чертежи. Тетраэдр. Площадь поверхности пирамиды.
Правильные многогранники. Симметрия в пространстве, понятие правильного
многогранника, сечение многогранника. Развертка. Выпуклые многогранники. Определение
параллелепипеда, куба и их составляющие, чертежи. Площадь Поверхности куба и
параллелепипеда.
ПЗ № 47:Сечение многогранников, ось симметрии.
9798
99100 ПЗ № 48:Решение задач.
Самостоятельная работа.
СРС 8.1. Решение задач
СРС 8.2. Изготовление разверток и моделей правильных многогранников: тетраэдр, куб,
октаэдр, додекаэдр, икосаэдр
Содержание учебного материала
Равенство векторов. Решение задач на нахождение модуля вектора.
101102 Понятие вектора в пространстве. Определение, координаты вектора. Модуль вектора.
103104 ПЗ № 49:Действия с векторами. Сложение векторов. Умножение вектора на число.
105106 Компланарные векторы. Компланарные векторы. Разложение вектора  по направлениям.
Решение задач на сложение и умножение векторов.
Проекция вектора на ось. Решение задач на разложение вектора по направлениям и
нахождение проекции вектора на ось.
4
10
2
2
2
2
2
4
2
16
2
2
2
1,2
1,2

19 Раздел 10.
Круглые тела.
Площадь
поверхности.
Раздел 11.
Объемы
многогранников
и круглых тел.
107108
Координаты точки и координаты вектора. Прямоугольная система координат в
пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами
точек.
109110 ПЗ № 50:Решение простейших задач в координатах.
111112
ПЗ № 51:Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. Скалярное
произведение векторов. Решение задач на нахождение угла между векторами и нахождение
скалярного произведения векторов.
113114 ПЗ № 52:Решение задач. Использование координат и векторов при решении
115116 Контрольная работа №6 «Координаты и векторы»
математических и прикладных задач.
Самостоятельная работа.
СРС 9. Подготовка опорного конспекта по теме «Координатный метод решения задач»
Содержание учебного материала
Цилиндр. Конус. Определение цилиндра, его составляющие, чертеж. Площадь поверхности
цилиндра. Решение задач. Определение конуса, усеченного конуса, их составляющие,
чертежи. Площадь поверхности  конуса. Решение задач.
117118
119120 ПЗ № 66:Площадь поверхности тел вращения.
121122 Шар и сфера.  Определение шара, сферы, их составляющие, чертежи. Уравнение сферы.
123124 ПЗ № 67:Площадь поверхности сферы.
125126 Контрольная работа  №8 «Площади тел вращения».
Площадь  сферы. Решение задач.
Самостоятельная работа.
СРС 10. Подготовка презентации по теме «Тела вращения в моей профессии»
Содержание учебного материала
Объем призмы и цилиндра. Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда..
Объем прямой призмы. Объем наклонной призмы. Объем цилиндра. Решение задач на
нахождение объема цилиндра.
127128

129130 ПЗ № 68:Объемы многогранников.
2
2
2
2
2

4
10
2
2
2
2
2
4
12
2
2
1,2
1,2

20 131132
Объем пирамиды и конуса. Объем  конуса. Решение задач на  нахождение объема конуса,
усеченного конуса.  Объем пирамиды, усеченной пирамиды. Решение задач на нахождение
объема  пирамиды, усеченной пирамиды.
Объем шара и площадь сферы. Объем шара. Объем шарового сегмента. Площадь сферы.
Решение задач на нахождение площади поверхности сферы и объема  шара.
133134
135136 ПЗ № 69:Объемы тел вращения.
137138 ПЗ № 70:Решение задач на многогранники и тела вращения. Решение задач.
Самостоятельная работа.
СРС 11. Решение задач
СРС. Подготовка исследовательского проекта

ИТОГО 2 семестр
СРС 2 семестр
ИТОГО 2 семестр
ИТОГО за год
2
2
2
2

4
20
138
77
215
351

21 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Требования к минимальному материальнотехническому обеспечению
Реализация   учебной   дисциплины   требует   наличия   учебного   кабинета   теоретического
обучения
Оборудование учебного кабинета:
 посадочные  места по количеству обучающихся;
 рабочее место преподавателя;
 стол компьютерный;
 доска меловая (маркерная)
Технические средства обучения:
 компьютер стандартной комплектации.
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень   рекомендуемых   учебных   изданий,   Интернетресурсов,   дополнительной
литературы
Для студентов:
 Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия:
учебник для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих
профессии и специальности СПО. – М.: 2017
 Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия:
Сборник задач профильной направленности: учебное пособие для студентов
профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и
специальности СПО. – М.: 2017
 Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия:
Задачник: учебное пособие для студентов профессиональных образовательных
организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.: 2017
 Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия:
Электронный учеб. метод. комплекс для студентов профессиональных образовательных
организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.: 2017
 Гусев В.А., Григорьев С.Г., Иволгина С.В. Математика: алгебра и начала
математического анализа, геометрия: учебник для студентов профессиональных
образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.:
2017
Для преподавателей:
 Об образовании в Российской Федерации: федер. Закон от 29.12.2012 №273ФЗ (в ред.
Федеральных   законов   от  07.05.2013   №99ФЗ,  от   07.06.2013  №120ФЗ,   от  02.07.2013
№170ФЗ,   от   23.07.2013   №203ФЗ,   от   25.11.2013   №317ФЗ,   от   03.02.2014   №11ФЗ,
03.02.2014 №15ФЗ, от05.05.2014 №84ФЗ, от 27.05.2014 №153ФЗ, от 27.05.2014 №135
ФЗ, от 04.06.2014 №148ФЗ, с изм., внесенными Федеральным законом от 04.06.2014
№145ФЗ, в ред. от 03.07.2016, с изм. от 19.12.2016)
 Приказ Министерства образования и науки РФ от 31 декабря 2015 г. №1578 «о внесении
изменений в федеральный государственный образовательный  стандарт среднего общего
22 образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской
Федерации от 17 мая 2012г. №413»
 Примерная   основная   образовательная   программа   среднего   общего   образования,
одобренная   решением   федерального   учебнометодического   объединения   по   общему
образованию (протокол от 28 июня 2016г. №2/16з)
 Башмаков   М.И.   Математика.   Книга   для   преподавателя.   Методическое   пособие.   –
М.:2013
 Башмаков М.И. Ш.И. Цыганов. Методическое пособие для подготовки к ЕГЭ. – М.:
2014
Дополнительные источники:
 Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М.: 2012
 Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный
уровни). 1011. – М.: 2012
Интернетресурсы
 http://schoolcollection.edu.ru – Электронный учебник «Математика в школе, XXI век».
 http://fcior.edu.ru  информационные, тренировочные и контрольные материалы.
 www.schoolcollection.edu.ru – Единая коллекции Цифровых образовательных ресурсов
23 4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в
процессе проведения практических занятий и самостоятельных работ, а также выполнения
студентами индивидуальных заданий.
Результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные знания)
Формы и методы
контроля и оценки
результатов обучения
  степени,
значения   корня,
Умения:
выполнять   арифметические   действия   над   числами,   сочетая
устные   и   письменные   приемы;   сравнивать   числовые
выражения;
находить

  логарифма,
тригонометрических   выражений   на   основе   определения,
используя   при   необходимости   инструментальные   средства;
выполнять   преобразования   выражений,   применяя   формулы,
связанные   со   свойствами   степеней,
  логарифмов,
тригонометрических функций;
вычислять   значение   функции   по   заданному   значению
аргумента   при   различных   способах   задания   функции;
определять   основные   свойства   числовых   функций,
иллюстрировать их на графиках; строить графики изученных
функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных
функций;   использовать   понятие   функции   для   описания   и
анализа зависимостей величин;
находить производные элементарных функций; решать задачи
прикладного   характера   на   нахождение   наибольшего   и
наименьшего
  на   вычисление   углового
коэффициента,   касательной   и   скорости   прямолинейного
движения.
находить   первообразные   элементарных   функций,   вычислять
интегралы, находить площади фигур, ограниченных линиями,
решать задачи прикладного характера;
решать   рациональные,   показательные,   логарифмические,
тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным или
квадратным,   а   также   аналогичные   неравенства   и   системы
уравнений;   использовать   графический   метод   решения
уравнений   и   неравенств;   изображать   на   координатной
плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя
неизвестными;
составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие
неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных)
задачах.
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора,
а   также   с   использованием   известных   формул;  треугольника
Паскаля;   вычислять   коэффициенты   бинома   Ньютона;
вычислять   вероятности   событий   на   основе   подсчета   числа
исходов;
значения,

Текущий   контроль   в
виде:
практических
работ,   самостоятельных
работ,
проверочных
работ,
тестов,
фронтального   опроса,
устного
опроса,
написания   рефератов,
докладов,
  составления
презентаций,
изготовление моделей.

Тематический контроль в
виде
контрольной
работы.

Итоговый   контроль   по
предмету
виде
письменного экзамена.
в

24 распознавать   на   чертежах   и   моделях   пространственные
формы;   соотносить   трехмерные   объекты   с   их   описаниями,
изображениями; описывать взаимное расположение прямых и
плоскостей   в   пространстве;   анализировать   в   простейших
случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
применять   координатновекторный   метод   для   вычисления
отношений, расстояний и углов
изображать   основные   многогранники   и   круглые   тела;
выполнять   чертежи   по   условиям   задач;
  решать
планиметрические и простейшие стереометрические задачи на
нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей,
объемов); использовать при решении стереометрических задач
планиметрические факты и методы; проводить доказательные
рассуждения в ходе решения задач; находить объемы тел;
25 5. ПЕРЕЧЕНЬ ТЕМ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ ПРОЕКТОВ
Схемы Бернулли повторных испытаний
Замечательные неравенства, их обоснование и применение.
Великие математики и их великие теоремы.
• Непрерывные дроби
• Применение сложных процентов в экономических расчетах
• Параллельное проектирование
•
Средние значения и их применение в статистике
•
Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве
•
Сложение гармонических колебаний
•
Графическое решение уравнений и неравенств
• Правильные и полуправильные многогранники
•
Конические сечения и их применение в технике
• Понятие дифференциала и его приложения
•
• Исследование уравнений и неравенств с параметром


 Метод математической индукции и его применение.
 Формула для нахождения корней кубического уравнения.
 Уравнения четвертой степени и методы их решения.

 Наука о решении уравнений.

 Диофантовы уравнения.
 Предыстория математического анализа.

 Математика в архитектуре.
 Платоновы тела.
 Симметрия и гармония окружающего мира.

 Иррациональные алгебраические задачи.
 Построение числовых систем.




 Число «е» и его тайны.
 Производная в экономике и биологии.
 Применение показательной и логарифмической функций в экономике.
 Случайные события и их математическое описание.
 Математические рассуждения и доказательства в математике.
 Математическая логика и ее достижения.
 Математика на шахматной доске.
Рациональные алгебраические системы с несколькими переменными.
Великое искусство и жизнь Джероламо Кардано.
Теорема Виета и комбинаторика.
Значение производной в различных областях науки.
Геометрия Евклида как первая научная система.
Геометрия Лобачевского как пример аксиоматической теории.
Геометрические модели в естествознании.
«Числа не управляют миром, но показывают, как управляется мир» (И.В. Гете)
26  Методы решения показательных уравнений и неравенств. (логарифмических,
иррациональных, тригонометрических)
 Методы решения уравнений и неравенств с параметром.
 Применение тригонометрии в физике.
 Области применения тригонометрии.
 Прикладное значение теории графов.
 Использование матриц при решении экономических задач.

Разработка логических игр.
27

file_name: ОПУТ_ математика_2017.doc

intro: Рабочая программа по дисциплине "Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия" для специальностей среднего профессионального образования"Организация и управления на транспорте". Программа разбита на 2 семестра и рассчитана на один год обучения. Тематический план рабочей программы разбит по темам, которые соответствуют ФГОС по специальности. После каждого раздела описана самостоятельная работа обучающихся.

title: Рабочая программа по дисциплине "Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия" СПО


extracted_text:
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
Иркутской области
«Иркутский техникум транспорта и строительства»
Утверждаю:
Директор ГБПОУ ИО ИТТриС
________________Т.Н. Ломакина
«____»_________________2017г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ЕН Математика
по специальности среднего профессионального образования
23.02.01 Организация перевозок и управление на транспорте (автомобильном)

 Квалификация:  техник
Форма обучения: очная
Нормативный срок обучения: 3 года 10 месяцев
 на базе основного общего образования Иркутск, 2017
Рабочая   программа   учебной   дисциплины  разработана   на   основе   Федерального
государственного   образовательного   стандарта   среднего   профессионального   образования
(далее – ФГОС СПО) по специальности 23.02.01 Организация перевозок и управление на
транспорте   (автомобильном),  входящей   в   состав   укрупнённой   группы   профессий
Техника   и   технологии   наземного   транспорта,
  примерной   программы   учебной
дисциплины  ЕН  Математика,   учебного   плана   специальности.  Является   частью   ОП
образовательной организации.

Разработчик: Котлярова Анастасия Сергеевна, преподаватель первой квалификационной
категории
2 Рассмотрена и одобрена на заседании
ДЦК общеобразовательной подготовки по направлению
техника и технологии автомобильного транспорта
Протокол №___ от _____________ 2017   г.
Председатель ДЦК  ______________Э.Р. Линейцева
3 СОДЕРЖАНИЕ
1. ПАСПОРТ   РАБОЧЕЙ   ПРОГРАММЫ   УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ
2. СТРУКТУРА   И   СОДЕРЖАНИЕ   УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ
3. УСЛОВИЯ   РЕАЛИЗАЦИИ   РАБОЧЕЙ   ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
4. КОНТРОЛЬ   И   ОЦЕНКА   РЕЗУЛЬТАТОВ   ОСВОЕНИЯ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
стр.
4
6
12
14
4 1. ПАСПОРТ  ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ЕН  Математика
1.1. Область применения программы
Программа учебной дисциплины Математика  разработана на основе Федерального
государственного   образовательного   стандарта   среднего   профессионального   образования
(далее – ФГОС СПО), примерной основной профессиональной образовательной программы
по  специальности   23.02.01  Организация   перевозок   и   управление   на   транспорте
(автомобильном) и примерной программы учебной дисциплины.
1.2.   Место   дисциплины   в   структуре   основной   профессиональной   образовательной
программы:  дисциплина   «Математика»
  является   естественнонаучной,   входит   в
Математический   и   общий   естественнонаучный   цикл,   формирует   базовые   знания   для
освоения профессионального цикла.
1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
уметь:
 применять математические методы дифференциального и интегрального исчисления
для решения профессиональных задач;
 применять основные положения теории вероятностей и математической статистики в
профессиональной деятельности;
 использовать   приемы   и   методы   математического   синтеза   и   анализа   в   различных
профессиональных ситуациях;
знать:
 основные понятия и методы математическо  логического синтеза и анализа логических
устройств;
 решать прикладные электротехнические задачи методом комплексных чисел.
Содержание   дисциплины   ориентировано   на   подготовку   студентов   к   освоению
профессиональных модулей и овладению профессиональными компетенциями:
ПК 1.3. Оформлять документы, регламентирующие организацию перевозочного процесса.
ПК 2.1. Организовывать работу персонала по планированию и организации перевозочного
состава.
ПК   3.1.   Организовывать   работу   персонала   по   обработке   перевозочных   документов   и
  предоставляемые   транспортными
осуществлению   расчетов   за   услуги,
организациями.
В   процессе   освоения   дисциплины   студент
  должен   овладевать   общими
компетенциями:
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять
к ней устойчивый интерес.
5 ОК   2.   Организовывать   собственную   деятельность,   определять   методы   и   способы
выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК   3.   Решать   проблемы,   оценивать   риски   и   принимать   решения   в   нестандартных
ситуациях.
ОК 4. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и
решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК   5.
  Использовать   информационнокоммуникационные   технологии   для
совершенствования профессиональной деятельности.
ОК 6. Работать в коллективе и команде, обеспечивать ее сплочение, эффективно общаться
с коллегами, руководством, потребителями.
ОК   7.   Ставить   цели,   мотивировать   деятельность   подчиненных,   организовывать   и
контролировать   их   работу   с   принятием   на   себя   ответственности   за   результат
выполнения заданий.
ОК   8.   Самостоятельно   определять   задачи   профессионального   и   личностного   развития,
заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Быть готовым к смене технологий в профессиональной деятельности.
ОК   10.   Исполнять   воинскую   обязанность,   в   том   числе   с   применением   полученных
профессиональных знаний (для юношей).
1.4. Количество часов на освоение  программы учебной дисциплины:
максимальная учебная нагрузки   108 часов, в том числе:
обязательная аудиторная учебная нагрузка  72 часов;
самостоятельной работы  36 часов.
6 2. СТРУКТУРА И  СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
в том числе:
практические занятия
контрольная работа
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
Решение задач
Составление конспекта
Создание презентации
Итоговая аттестация  в форме экзамена
108
72
           40
4
36
18
10
8
7 Наименование
разделов и тем
1
Раздел 1. Введение в анализ
Тема 1.1
Дифференциально
е и интегральное
исчисление

12
34
56
78
910
1112
1314
1516
1718
Предел функции. Функции одной независимой переменной. Предел. Теоремы о
пределах функции. Способы вычисления пределов. Бесконечно малая величина,
бесконечно большая величина.
ПЗ № 1:Вычисления пределов. Вычисление пределов. Раскрытие
неопределенностей. Первый замечательный предел.
ПЗ № 2:Непрерывность функции. Непрерывность функции. Определение
непрерывности функций.
Производная. Исследование функции с помощью производной. Производная,
геометрический смысл. Исследование функции. Построение графиков.
ПЗ № 3:Вычисление производной и исследование функции.
ПЗ № 4:Дифференциал функции. Частные производные.
Неопределенный интеграл. Неопределенный интеграл. Непосредственное
интегрирование. Замена переменной.
ПЗ № 5:Вычисление неопределенных интегралов.
Определенный интеграл. Определенный интеграл. Геометрический смысл
определенного интеграла.
1920
ПЗ № 6:Вычисление определенных интегралов.
2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»
Содержание учебного материала, практические занятия, самостоятельная работа
Объем
часов
Уровень
освоения
2
3
22
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
1,2

8 Тема 1.2
Обыкновенные
дифференциальны
е уравнения

2122

2324
2526
2728
2930
3132
3334
Контрольная работа №1
Самостоятельная работа №1
СРС 1.1. Составить опорный конспект производные высших порядков.
СРС 1.2. Создание презентации "Геометрические приложения определенного
интеграла".
СРС 1.3. Решение задач.

Дифференциальные уравнения первого порядка. Понятие дифференциального
уравнения. Частное и общее решение.
ПЗ № 7:Решение дифференциальных уравнений первого порядка.
Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Задачи
приводящие к дифференциальным уравнениям. Дифференциальные уравнения с
разделяющимися переменными Общие и частные решения.
ПЗ № 8:Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися
переменными.
Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. Однородные
дифференциальные уравнения первого порядка. Линейные однородные уравнения
с постоянными коэффициентами.
ПЗ № 9:Решение дифференциальных однородных уравнений первого
порядка.

Самостоятельная работа №2
СРС 2. Решение задач.
2

4
4
4
12
2
2
2
2
2
2

6
1,2

9 Тема 1.3
Ряды

Тема 1.4
Комплексные
числа.

3536
3738
3940
4142

4344
4546
4748
4950
5152

Числовые ряды. Числовые ряды. Признак сходимости числового ряда по
Даламберу. Разложение подынтегральной функции в ряд.
ПЗ № 10:Определение сходимости рядов по признаку Даламбера.
Разложение функций в ряд  Маклорена.
Степенные ряды Маклорена. Степенные ряды Маклорена. Применение
числовых рядов при решении прикладных задач
ПЗ № 11:Применение рядов  в приближенных вычислениях.
Самостоятельная работа №3
СРС 3. Составление опорного конспекта "Применение степенных рядов к
приближенным вычислениям значений функции".

Комплексные числа. Комплексные числа. Действия над комплексными числами,
заданными в алгебраической форме.
ПЗ № 12: Действия над комплексными числами.
Тригонометрическая форма комплексного числа.
ПЗ № 13:Применение метода комплексных чисел для решения прикладных
задач.
Контрольная работа №2
Самостоятельная работа №4
СРС 4.1. Создание презентации "Решение квадратных уравнений с отрицательным
дискриминантом"
8
2
2
2
2

4
1,2

10
1,2
2
2
2
2
2

4

10 СРС 4.2. Решение задач.
Раздел 2. Основы дискретной математики
Тема 2.1
Множества и его
элементы.
Операции над
множествами
Тема 2.2 Основы
комбинаторики

5354
5556
5758
5960

Множества. Множества и его элементы. Пустое множество, подмножества
некоторого множества.  Операции над множествами: пересечение множеств,
объединение множеств, дополнение множеств.
ПЗ № 14:Элементы математической логики.
ПЗ № 15:Основы комбинаторики. Размещение, перестановки, сочетание.
ПЗ № 16:Решение задач.
Самостоятельная работа №5
СРС 5. Решение задач.

1,2

4
8
2
2
2
2
4
Раздел 3. Основы теории вероятностей и математической статистики
12
1,2
Тема 3.1
Теория
вероятностей.
Математическая
статистика.
6162
6364
6566
6768
6970
Вероятность. Событие. Виды событий. Классическое и статистическое
определения вероятности случайного события. Случайный эксперимент,
элементарные исходы, события. Теоремы сложения и умножения вероятностей
ПЗ № 17:Вычисление вероятности случайного события.
ПЗ № 18:Формула полной вероятности. Формула Бейеса.
ПЗ № 19:Повторные и независимые испытания.
Случайные величины. Случайные величины, законы их распределения и
числовые характеристики. Математическое ожидание и дисперсия.
Среднеквадратичное отклонение.
2
2
2
2
2

11 7172

ПЗ № 20:Случайная величина. Закон распределения.
Самостоятельная работа №6
СРС 6. Составление опорного конспекта "События. Виды событий".

2
2
72
36
108
ИТОГО
СРС
ИТОГО
12 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРИМЕРНОЙ ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Требования к минимальному материальнотехническому обеспечению
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.
Оборудование учебного кабинета:
 посадочные места по количеству обучающихся;
 рабочее место преподавателя;
 учебники по количеству обучающихся;
 таблицы и справочные материалы
 3.2. Информационное обеспечение обучения
Основные источники:
1. Богомолов Н.В. Математика: Учебник для ссузов. М.: Дрофа, 2013.
2.  Богомолов Н.В.  Сборник  задач  по  математике:  Учебное  пособие  для  ссузов. М.:
Дрофа, 2013.
3.   Спирина М.С. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для студ.
учреждений сред. проф. образования / М.С. Спирина, П.А. Спирин. – М.: Издательский
центр «Академия», 2013. – 352 с.
Интернет ресурсы:
1. Единое   окно   доступа   к   образовательным   ресурсам.   Электронная   библиотека
[Электронный ресурс]. — Режим доступа: http://window.edu.ru/window, свободный.
— Загл. с экрана.
2.
3.
  Российская национальная библиотека [Электронный ресурс]. — Режим доступа:
http:// nlr.ru/lawcenter, свободный. — Загл. с экрана.
 Электронные библиотеки России /pdf учебники студентам [Электронный ресурс].—
Режим доступа: http://www.gaudeamus.
Дополнительные источники:
1.
  Матвеев Н.М. Сборник задач и упражнений по обыкновенным дифференциальным
уравнениям: Учебное пособие, 7е изд., доп. СПб.: Издательство «Лань», 2002. –
432 с. – (Учебники для вузов. Специальная литература).
2. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. М.: Наука, 1987.
13 3. Ляшко И.И., Боярчук А.К., Гай Я.Г., Головач Г.П. Справочное пособие по высшей
математике. Т.1: Математический анализ: введение в анализ, производная, интеграл.
– М.: Едиториал УРСС, 2004. – 360 с.
14 4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Контроль   и   оценка   результатов   освоения   учебной   дисциплины   осуществляется
преподавателем   в   процессе   проведения   аудиторных   занятий,   тестирования,   а   также
выполнения обучающимися индивидуальных и групповых заданий, практических работ
Формы и методы контроля и
оценки результатов обучения
Результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные знания)





Умения:
применять математические методы
дифференциального и интегрального
исчисления для решения профессиональных
задач;
применять основные положения теории
вероятностей и математической статистики
в профессиональной деятельности;
использовать приемы и методы
математического синтеза и анализа в
различных профессиональных ситуациях;
Знания:
основные понятия и методы математическо
логического синтеза и анализа логических
устройств;
решать прикладные электротехнические
задачи методом комплексных чисел
Индивидуальный: контроль
выполнения практических работ,
контроль выполнения
индивидуальных творческих заданий.
Комбинированный: индивидуальный
и фронтальный опрос в ходе
аудиторных занятий, контроль
выполнения индивидуальных и
групповых заданий, заслушивание
рефератов.
15

file_name: ЕН математика_ОПУТ_2017.doc

intro: Рабочая программа по дисциплине "ЕН Математика" для обучающихся по специальности Организация перевозок и управления на транспорте (автомобильном). Данный предмет изучают студенты на втором году обучения (элементы высшей математики). Тематический план рабочей программы разбит по темам, которые соответствуют ФГОС по специальности. В конце каждого раздела представлены задания для самостоятельной работы студентов.

title: Рабочая программа по дисциплине "ЕН Математика" СПО


extracted_text:
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ ИРКУТСКОЙ ОБЛАСТИ
ГБПОУ ИО «ИРКУТСКИЙ ТЕХНИКУМ ТРАНСПОРТА И
СТРОИТЕЛЬСТВА»
Методическая разработка
урока по дисциплине: Математика: алгебра и начала
математического анализа; геометрия
на тему:
« Построение графиков простейших тригонометрических
функций»
Разработчик: Котлярова
Анастасия Сергеевна,
преподаватель первой
квалификационной категории Иркутск, 2017 г.
5 Ход игры
I. Организационный момент (разъяснение целей учебной деятельности обучающихся и
правил игры, отбор участников команд и жюри).
Состав:
1. Участники: 4 команды
2. Ведущий: преподаватель  математики
3. Жюри в количестве 3 человек (обучающиеся, которые пропусти занятия)
Правила  проведения игры:
«Разминка» ответить на вопросы, за правильный ответ 1 балл.
«Загадалки» построить график функции. За верно выполненное задание – 10 баллов.
«Объяснялки»  защитить выполненное задание. За правильную и грамотную речь при
защите – 10 баллов.
«Обгонялки»  отгадать задуманное слово. Правильный ответ –2 балла. Отвечает команда,
первая подавшая сигнал. Если ответ неверный, то у другой команды есть право ответа – 1
балл.
II. Игра
1.          «Разминка»
Предлагается командам ответить на вопросы, за правильный ответ 1 – балл.
 Функция называется чётной если ее график……
1. Область определения функции  это –
2.
3. Нули функции это
4. Под непрерывностью функции понимают…..
5. График функции y=sinx называется……
6. Функция y=cosx пересекает ось y в точке ……
7. Какая из функций y=sinx или y=cosx является четной?
8. Наименьший период функции y=cosx  равен …
2.          «Загадалки»
Командам предлагается построить график функции. За верно выполненное задание –
10 баллов.
Приложение 1.
1 команда     y=3sinx−2
2 команда     y=−3sinx
3 команда     y=3cosx+2
4 команда     y=−3cosx
6 3.          «Объяснялки»
Команда выбирает 12 человек для защиты работы. Каждой команде необходимо
защитить выполненное задание. За правильную и грамотную речь при защите – 10 баллов.
4.         «Обгонялки» (дополнительно)
Отгадать задуманное слово. Правильный ответ –2 балла. Отвечает команда, первая
подавшая сигнал. Если ответ неверный, то у другой команды есть право ответа – 1 балл.
1. Двойка.
1. Чёрненькая, хвостатенькая,
Не лает, не кусает,
А из класса в класс не пускает.
2. Цифра.
3. По другому пара.
2. Ноль.
1. Ничего не стоящий, не значащий человек.
2. Ничего, ничто.
3. Цифра та не колобок, а просто он пустой кружок.
3. Циркуль.
1. Сговорились две ноги делать дуги и круги.
2. Чертёжный инструмент.
4. Пирамида.
1. Детская игрушка.
2. Одно из чудес света – гробницы египетских фараонов.
3. Геометрическое тело – многогранник.
5. Круг.
1. Это геометрическая фигура.
2. Она может быть спасательным…
3. Это часть плоскости, ограниченная окружностью.
6. Дробь.
1. Бывает барабанная или пальцами.
2. Отношение двух выражений.
3. Число
 это ….
7. Счёты.
1. На лесенке – стремянке развешаны баранки, щёлк да щёлк, пять да пять, так мы
учимся считать.
2. Ими пользуются в магазине.
3. Простейший калькулятор.
8. Луч.
1. Они доходят до нас от солнца.
7 2. Бывает координатным или числовым.
3. Это часть прямой.
9. Синус.
1. Функция, которая изучается в школе.
2. С ним встречаются при изучении тригонометрии.
3. Её название отличается одной буквой от слова «минус».
10. Градус.
1. Одна шестидесятая его равна 1 минуте.
2. Единица измерения углов.
11. Теорема.
1. Утверждение в математике.
2. С первой мы встречаемся в 7–ом классе.
3. Её надо доказать.
12. Плюс.
1. Такой знак есть на элементах питания.
2. А в математике это знак действия.
3. Это такой крестик, который можно сделать из двух палочек.
13. Квадрат.
1. Это фигура такая, у которой четыре оси симметрии.
2. Его всегда можно сложить из бумаги.
3. Так называется ещё и вторая степень числа.
14. Перемена.
1. Иногда она происходит в жизни человека, и даже несколько раз.
2. Особенно их любят ученики. Они их ждут – не дождутся.
3. И вот звенит звонок и начинается она.
III. Подведение итогов жюри.
Жюри подводит итоги за каждый конкурс в отдельности и за всю игру в целом.
Победителем объявляется команда, набравшая большее количество баллов. Выставление
оценок.
Эталоны ответов приложение 2.
Таблица для жюри приложение 3.
8 Построить график функции.
1 команда.
y=3sinx−2
Приложение 1.
2 команда.
y=−3sinx
3 команда.
y=3cosx+2
4 команда.
y=−3cosx
9 Эталоны ответов.
1 команда.
y=3sinx−2
Приложение 2.
10 2 команда.
y=−3sinx
11 3 команда.
y=3cosx+2
12 4 команда.
y=−3cosx
13 Обгонялки
1. Двойка.
2. Ноль.
3. Циркуль.
4. Пирамида.
5. Круг.
6. Дробь.
7. Счёты.
8. Луч.
9. Синус.
10. Градус.
11. Теорема.
12. Плюс.
13. Квадрат.
14. Перемена.
14 Этапы игры
Разминка
1 балл
Загадалки
10 баллов
Объснялки
10 баллов
Обгонялки
2 (1) балл
Итого
Приложение 3.
Номер
команды
1.
2.
3.
4.
15

file_name: Ход игры.docx

description:
Иркутск, 2017 г.
5

description:
2 команда.
y=−3sinx
11

description:
3 команда.
y=3cosx+2
12

description:
4 команда.
y=−3cosx
13

title: Методическая разработка урока "Построение графиков тригонометрических функций"