extracted_text:
МБОУ «Пожеревицкая средняя школа»
УТВЕРЖДАЮ
Директор школы________________  Г.С.Космачкова
Рабочая программа по предмету математика
9 класс
УМК к учебникам: Алгебра. 9 класс. Авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк,
Геометрия 79 классы. Авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина./ М.: Просвещение. 2014.
К.И. Нешков, С. Б. Суворова. Под редакцией  С. А. Теляковского./М.: Просвещение. 2014.
Программа разработана  на основе  примерной «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7 – 9 классы». Составитель:
Т.А. Бурмистрова  и «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7 – 9 классы». Составитель: Т.А.Бурмистрова .
Составитель: учитель  математики
Иванова Антонина Михайловна
2017г. Данная рабочая программа  основного общего образования по математике для 9 класса  разработана в соответствии  с
учётом требований:
 федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования;
 федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к
использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 20172018  учебный год;
  ООП ОУ МБОУ « Пожеревицкая средняя школа»;
  учебного плана  МБОУ « Пожеревицкая средняя школа» на 20172018 учебный год;
 УМК по математике;
 рекомендациями примерной программы основного общего образования по математике. («Программы
общеобразовательных учреждений. Алгебра 7 – 9 классы». Составитель: Т.А.Бурмистрова / М.: Просвещение, 2011г.;
«Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7 – 9 классы». Составитель: Т.А.Бурмистрова / М.:
Просвещение, 2011г.).
Сроки освоения программы: 1 год.                                         Объем учебного времени: 170  часов
Форма обучения: очная.                                                         Режим занятий: 5 часов в неделю (алгебра 3 часа,
                                                                                геометрия 2 часа) Планируемые результаты освоения учебного предмета
Алгебра
уметь:
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые
подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое;
выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями;
выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых
выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных
уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений,
исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений
линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и
суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по
значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем,
неравенств;
описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у =,    у=, у=ах2+bх+с, у= ах2+n  у= а(х
m) 2 ), строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;
нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных
практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь:
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений,
оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для
опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и
графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием
правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами,
процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях,
сопоставления модели с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.
В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения
математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и
выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений
о них, важных для практики; смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры
ошибок, возникающих при идеализации.
Геометрия.
уметь:
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до
180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения
тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины
ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя
дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для
их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости
справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир). В результате освоения учебного предмета «Математика»выпускник  9 класса научится:
знать / понимать
• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и
практических задач;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;
уметь
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, дробями и
процентами;
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств;
находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости
вычислительные устройства;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы,
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции
наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы,  используя при необходимости
справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
уметь:
 пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
 распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
 изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
осуществлять преобразования фигур;
 распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
 в простейших случаях строить сечения и  развертки пространственных тел;
 проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
 вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов); в том числе: для углов от 0 до 180
( определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения
тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины
ломаных, дуг окружности,
площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
 решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя
дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
 проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для
их использования
 решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
 описания реальных ситуаций на языке геометрии;
 расчётов, включающих простейшие тригонометрические формулы; решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
 решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин ( используя при необходимости
справочники и технические средства);
 построений геометрическими инструментами ( линейка, угольник, циркуль, транспортир) СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Алгебра
Глава 1. Свойства функций. Квадратичная функция (22 ч)
Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 +
bх + с, её свойства и график. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.
Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной
функции, сформировать умение решать неравенства вида ах2+ bх + с>0 ; ах2 + bх + с<0, где а0.
В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область
определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем
самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления
функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.
Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о
квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного
трехчлена на множители.
Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах2, её свойств и особенностей графика, а также
других частных видов квадратичной функции – функции у=ах2+n, у=а(хm)2. Эти сведения используются при изучении
свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах2+ bх + с
может быть получен из графика функции у = ах2+ с помощью двух параллельных  переносов. Приёмы построения графика
функции у = ах2 + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей
параболы.
При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания
функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.
Формирование умений решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 ; ах2 + bх + с<0, где а0, осуществляется с опорой на
сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы ее расположение относительно оси Ох).
Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.
Обучающиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=хn  при четном и нечетном натуральном показателе n..
Вводится  понятие корня  nй степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида . Они получают
представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не
требуется.
Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 ч)
Целые уравнения. Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с
помощью систем уравнений второй степени.
Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых с одной переменной, Выработать умение решать
простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью
составления таких систем; выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с
двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.
В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое
обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени.
Обучающиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на
множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других
видов уравнений.
В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в
которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный обучающимся способ подстановки находит здесь
дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.
Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй
степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.
Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С
помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя
переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.
Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач,
решаемых с помощью систем уравнений.
Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 ч)
Цель:Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и
 неравенства с двумя переменными.Текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать умение решать
простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью
составления таких систем.
В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в
которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный обучающимся способ подстановки находит здесь
дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.
Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй
степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами. Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С
помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя
переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.
Определять, является ли пара чисел решением неравенства. Изображать на координатной плоскости множество точек,
задаваемое неравенством. Иллюстрировать на координатной плоскости множество решений системы неравенств.
Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач,
решаемых с помощью систем уравнений.
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии (15ч)
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы nго члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно
убывающая геометрическая прогрессия.
Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «nй член последовательности»,
вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и
используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.
Работа с формулами nго члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет
неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.
Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить
круг предлагаемых задач.
Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 ч)
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность
случайного события. Цель: ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для
подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.
Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и.
подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе
формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний. При изучении данного материала необходимо
обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение
определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.
В данной теме обучающиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное
событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и
классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то,
что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все
исходы являются равновозможными.
Повторение (21 ч)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной
общеобразовательной школы.
Глава 910. Векторы. Метод координат (8 + 10 = 18 ч)
Геометрия Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение
вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения
окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для
применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении
геометрических задач.
Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е.
как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять
операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный
разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число);
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется
эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений
окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении
геометрических фигур с помощью методов алгебры.
Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 ч)
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов
и его применение в геометрических задачах.
Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы
синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольники (половина произведения двух сторон на синус
угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников. Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение для векторов на косинус угла между ними).
Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.
Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при
решении геометрических задач.
Глава 12. Длина окружности и площадь круга (12 ч)
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение
правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и
формулы для их вычисления.
        В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях,
описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о
построении правильного шестиугольника и правильного 2лугольника, если дан правильный лугольник.
        Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус
описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на
интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника,
вписанного в окружность, его пери метр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга,
ограниченного окружностью.
Глава 13. Движения (8 ч)
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот.
Наложения и движения. Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, с
взаимоотношениями наложений и движений.
Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При
рассмотрении видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников
при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается
применение движений при решении геометрических задач.
Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и
движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение
доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
Глава 14. Начальные сведения из стереометрии (8 ч)
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида,
формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для
вычисления их объемов.
Цель: дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными
формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.
Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения
(цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии.
Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления
площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула
площади сферы приводится без обоснования. Об аксиомах геометрии (2 ч)
Беседа об аксиомах геометрии.
Цель: дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.
В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения
понятия равенства фигур.
Повторение. Решение задач (9 ч)
        Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 79 классов.
Тематическое планирование по алгебре
№п/п
Тема урока
Количество
часов
Дата
план
факт
ГЛАВА I. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ. (22 ч)
§1. ФУНКЦИИ И ИХ СВОЙСТВА (5 ч) 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Функция. Область определения и область значений функции
Функция. Область определения и область значений функции
Свойства функций
Свойства функций
Свойства функций
§2. КВАДРАТНЫЙ ТРЕХЧЛЕН. (5 ч)
Квадратный трехчлен и его корни
Квадратный трехчлен и его корни
Разложение квадратного трехчлена на множители
Разложение квадратного трехчлена на множители
Контрольная работа №1 по теме «Функции и их свойства. Квадратный
трехчлен»
§3. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЕ ГРАФИК. (7 ч)
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Функция y=ax2 , ее график и
свойства
Функция y=ax2 , ее график и свойства
Графики функций y=ax2+ n, y=a(xm)2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1 14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
Графики функций y=ax2+ n, y=a(xm)2
Графики функций y=ax2+ n, y=a(xm)2
Построение графика квадратичной функции
Построение графика квадратичной функции
§4. СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ. КОРЕНЬ пой СТЕПЕНИ. (5 ч)
Функция у=хп
Корень пой  степени
Дробнолинейная функция и ее график
Степень с рациональным показателем
Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная функция. Степенная
функция»
ГЛАВА II. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.  (14 ч)
§5. УРАВНЕНИЯ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ. ( 8 ч)
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Целое уравнение и его корни
Целое уравнение и его корни
Целое уравнение и его корни
Дробные рациональные уравнения
Дробные рациональные уравнения
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1 28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
Дробные рациональные уравнения
Дробные рациональные уравнения
Дробные рациональные уравнения
§6. НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ. (6 ч)
Решение неравенств второй степени с одной переменной
Решение неравенств второй степени с одной переменной
Решение неравенств методом интервалов
Решение неравенств методом интервалов
Обобщающий урок по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»
Контрольная работа №3 по теме «Уравнения и неравенства с одной
переменной»
ГЛАВА III. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ. (17 ч)
§7. УРАВНЕНИЕ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ. (12 ч)
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Уравнение с двумя
переменными и его график
Уравнение с двумя переменными и его график
Графический способ решения систем уравнений
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1 40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
Графический способ решения систем уравнений
Графический способ решения систем уравнений
Решение систем уравнений второй степени
Решение систем уравнений второй степени
Решение систем уравнений второй степени
Решение систем уравнений второй степени
Решение задач с помощью уравнений второй степени
Решение задач с помощью уравнений второй степени
Решение задач с помощью уравнений второй степени
§8. НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ. (5ч)
Неравенства с двумя переменными
Неравенства с двумя переменными
Системы неравенств с двумя переменными
Обобщающий урок по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»
Контрольная работа  №4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя
переменными»
ГЛАВА IV. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ  И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ. (15 ч)
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1 §9. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ. (8 ч)
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Последовательности.
Последовательности
Определение   арифметической   прогрессии Формула nго члена арифметической
прогрессии
Определение   арифметической   прогрессии Формула nго члена арифметической
прогрессии
Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии
Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии
Обобщающий урок  по теме «Арифметическая прогрессия»
Контрольная работа №5 по теме «Арифметическая прогрессия»
§10. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ. (7 ч)
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Определение   геометрической
прогрессии. Формула nго  члена  геометрической  прогрессии
Определение   геометрической   прогрессии. Формула nго  члена  геометрической
прогрессии
Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии
Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии
Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1 67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
Обобщающий урок по теме «Геометрическая прогрессия»
Контрольная работа № 6 по теме «Геометрическая прогрессия»
ГЛАВА V. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. (13 ч)
§11. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ. (9 ч)
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Примеры комбинаторных задач
Примеры комбинаторных задач
Перестановки
Перестановки
Размещения
Размещения
Сочетания
Сочетания
Решение задач по теме «Элементы комбинаторики»
§12. НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. (4 ч)
Относительная частота случайного события
Вероятность равновозможных событий
Обобщающий урок по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1 81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
 Контрольная работа №7 по теме «Элементы комбинаторики и теории
вероятностей»
ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ.
РЕШЕНИЕ ТРЕНИРОВОЧНЫХ ЗАДАНИЙ (ПОДГОТОВКА К ГИА) (21 ч)
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Вычисления.
Вычисления.
Тождественные преобразования.
Тождественные преобразования.
Уравнения и системы уравнений.
Уравнения и системы уравнений.
Неравенства.
Неравенства.
Функции.
Функции.
9293
Итоговая контрольная работа №8
94
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Комплексное повторение
основных вопросов курса алгебры. Решение тренировочных заданий (подготовка к
ГИА)
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
1 95
Комплексное повторение основных вопросов курса алгебры. Решение
тренировочных заданий (подготовка к ГИА)
96
97
98
99
100
101
102
Комплексное повторение основных вопросов курса алгебры. Решение
тренировочных заданий (подготовка к ГИА)
Комплексное повторение основных вопросов курса алгебры. Решение
тренировочных заданий (подготовка к ГИА)
Комплексное повторение основных вопросов курса алгебры. Решение
тренировочных заданий (подготовка к ГИА)
Комплексное повторение основных вопросов курса алгебры. Решение
тренировочных заданий (подготовка к ГИА)
Комплексное повторение основных вопросов курса алгебры. Решение
тренировочных заданий (подготовка к ГИА)
Комплексное повторение основных вопросов курса алгебры. Решение
тренировочных заданий (подготовка к ГИА)
Комплексное повторение основных вопросов курса алгебры. Решение
тренировочных заданий (подготовка к ГИА)
Итого: 102ч. Контрольных работ:8
1
1
1
1
1
1
1
1 Тематическое планирование по геометрии
№п/п
Тема урока
Количество
часов
Дата
план
факт
ГЛАВЫ 910. ВЕКТОРЫ. МЕТОД КООРДИНАТ(8ч.+10ч.)
Глава9. Векторы  (8 часов)
1
Понятие вектора . Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки
1 2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Сложение векторов. Законы сложения векторов. Сумма нескольких векторов.
Вычитание векторов
Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов»
Умножение вектора на число
Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. Средняя
линия трапеции
Решение задач по теме «Векторы»
Контрольная работа №1 по теме «Векторы»
Глава 10. Метод координат (10 часов)
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Разложение вектора по двум
неколлинеарным векторам
Координаты вектора
Простейшие задачи в координатах
Простейшие задачи в координатах
Решение задач методом координат
Уравнение окружности
Уравнение прямой
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1 16
17
18
19.
20.
21
22
23
24
25
26
27
28
29
Уравнение окружности и прямой. Решение задач
Обобщающий урок по теме « Метод координат»
Контрольная работа №2 по теме «Метод координат»
Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника (11часов)
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Синус, косинус и тангенс угла.
Синус, косинус и тангенс угла
Теорема о площади треугольника
Теоремы синусов и косинусов
Решение треугольников
Решение треугольников .Измерительные работы
Скалярное произведение векторов
Скалярное произведение в координатах
Применение скалярного произведения векторов при решении задач
Обобщающий урок по теме «Соотношения между сторонами и углами
треугольника. Скалярное произведение векторов.»
Контрольная работа №3 по теме «Соотношения между сторонами и
углами треугольника. Скалярное произведение векторов»
Глава 12. Длина окружности и площадь круга (12 часов)
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1 30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Правильный многоугольник.
Окружность, описанная около правильного многоугольника и  вписанная в
правильный многоугольник
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и
радиуса вписанной окружности
Решение задач по теме «Правильный многоугольник»
Длина окружности
Длина окружности
Площадь круга и кругового сектора
Площадь круга и кругового сектора
Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»
Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»
Обобщающий урок по теме «Длина окружности и площадь круга»
Контрольная работа №4 по теме «Длина окружности и площадь круга»
Глава 13. Движения (8 часов)
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Понятие движения. Свойства
движений
Решение задач по теме «Понятие движения, осевая и центральная симметрия»
Параллельный перенос
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1 45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58.
59
Поворот
Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот»
Решение задач по теме «Движения»
Обобщающий урок по теме «Движения»
Контрольная работа №5 по теме «Движения»
Глава 14.Начальные сведения из стереометрии(8 ч.)
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Предмет стереометрии.
Многогранник.
Призма.
Параллелепипед.
Свойства прямоугольного параллелепипеда.
Объём тела.
Пирамида. Цилиндр.
Конус.
Сфера и шар
Об аксиомах геометрии
Об аксиомах геометрии
Повторение. Решение задач(9 часов)
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1 60
61
62
63
64
65
66
67
68
Начальные геометрические сведения.
Параллельные прямые.
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Треугольники
Окружность
Четырехугольники. Многоугольники.
Векторы. Метод координат. Движения.
Итоговая контрольная работа.
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Решение задач.
Итого: 68ч. Контрольных работ:6
1
1
1
1
1
1
1
1
1

file_name: 9 КЛАСС.docx

intro:
Данная рабочая программа  основного общего образования по математике для 9 класса  разработана в соответствии  с учётом требований:
	федерального ком¬понента Государственного образовательного стандарта основного общего образования;
	федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2017-2018  учебный год;
	 ООП ОУ МБОУ « Пожеревицкая средняя школа»;
	 учебного плана  МБОУ « Пожеревицкая средняя школа» на 2017-2018 учебный год;
	УМК по математике;
	рекомендациями примерной программы основного общего образования по математике. («Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7 – 9 классы». Составитель: Т.А.Бурмистрова / М.: Просвещение, 2011г.; «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7 – 9 классы». Составитель: Т.А.Бурмистрова / М.: Просвещение, 2011г.).

Сроки освоения программы: 1 год.                                         Объем учебного времени: 170  часов
Форма обучения: очная.                                                         Режим занятий: 5 часов в неделю (алгебра- 3 часа,
                                                                                геометрия- 2 часа)

title: Рабочая программа. Математика 9 класс.


extracted_text:
МБОУ «Пожеревицкая средняя школа»
УТВЕРЖДАЮ
Директор школы________________  Г.С.Космачкова
Рабочая программа по предмету математика
10 класс
УМК к учебникам: Алгебра и начала математического анализа. 1011 классы. Авторы: А.Н. колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын, Б.М.
Ивлев, С.И. Шварцбурд /М.: Просвещение. 2012
Геометрия 1011 классы. Авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Л.С. Киселёва,Э.Г. Позняк./М.: Просвещение. 2012.
Программа разработана  на основе  примерной «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 1011 классы».
Составитель:Т.А. Бурмистрова  и «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 1011 классы». Составитель: Т.А.Бурмистрова .
Составитель: учитель  математики
Иванова Антонина Михайловна
2017г. Данная рабочая программа  основного общего образования по математике для 10 класса  разработана в соответствии  с
учётом требований:
федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования;
федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к
использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 201720178 учебный год;
 ООП ОУ МБОУ « Пожеревицкая средняя школа»;
 учебного плана  МБОУ « Пожеревицкая средняя школа» на 20172018 учебный год;
УМК по математике;
рекомендациями примерной программы основного общего образования по математике. («Программы
общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 1011 классы». Составитель:
Т.А.Бурмистрова / М.: Просвещение, 2011г.; «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 1011 классы».
Составитель: Т.А.Бурмистрова / М.: Просвещение, 2011г.).
На изучение предмета «Математика» в 10 классе отводится 175часов  :
алгебра: 105 часов(3 часа в неделю),
геометрия: 70 часов( 2 часа в неделю) Изучение математики в средней школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время
ограниченность применения математических
методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;
историю развития понятия числа,
создания математического анализа; возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой
деятельности;
Предметная область «Алгебра»
Уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя вычислительные устройства;
пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические
функции; вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и
преобразования; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, тригонометрические функции, используя
при необходимости справочные
материалы и простейшие вычислительные устройства;
Предметная область «ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ»
Уметь:
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики
изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику
функции наибольшие и наименьшие
значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:  описания
с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков
Предметная область «НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА»
Уметь:
вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций,
строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического
анализа;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социальноэкономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения,
на нахождение скорости и ускорения
Уметь:
Предметная область «УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА»
решать рациональные уравнения и неравенства, простейшие тригонометрические уравнения, их системы; составлять
уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств, графический метод; изображать на координатной
плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
построения и исследования простейших математических моделей.
Предметная область «ГЕОМЕТРИЯ»
 Уметь:
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями,
изображениями; описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач; строить простейшие сечения куба,
призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов,
площадей); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить
доказательные рассуждения в ходе решения задач;
соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями;
различать и анализировать взаимное расположение фигур;
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и
отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей пространственных тел
и их простейших комбинаций; применять координатновекторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
строить сечения многогранников.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при
необходимости справочники и вычислительные устройства. Содержание учебного предмета
Алгебра и начала математического анализа 10 класс
1. Тригонометрические функции – 50 часов.
Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Тригонометрические функции числового аргумента: синус, косинус и
тангенс. Периодические функции. Свойства и графики тригонометрических функций.
О с н о в н а я   ц е л ь   —   расширить и закрепить знания и умения, связанные с тождественными преобразованиями тригонометрических
выражений; изучить свойства тригонометрических функций и познакомить учащихся с их графиками. Изучение темы начинается с вводного повторения, в ходе которого напоминаются основные формулы тригонометрии, известные из курса
алгебры, и выводятся некоторые новые формулы. От учащихся не требуется точного запоминания всех формул. Предполагается возможность
использования различных справочных материалов: учебника, таблиц, справочников.
Особое   внимание   следует   уделить   работе   с   единичной   окружностью.   Она   становится   основой   для   определения   синуса   и   косинуса
числового аргумента и используется далее для вывода свойств тригонометрических функций и решения тригонометрических уравнений.
Систематизируются   сведения   о   функциях   и   графиках,   вводятся   новые   понятия,   связанные   с   исследованием   функций   (экстремумы,
периодичность), и общая схема исследования функций. В соответствии с этой общей схемой проводится исследование функций синус,
косинус, тангенс и строятся их графики.
2.Тригонометрические уравнения и неравенства 13 часов
Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений и неравенств.
О с н о в н а я   ц е л ь   —  сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения и познакомить с некоторыми приемами
решения тригонометрических уравнений.
Решение простейших тригонометрических уравнений основывается на изученных свойствах тригонометрических функций. При этом
целесообразно  широко  использовать   графические  иллюстрации  с  помощью  единичной   окружности.  Отдельного  внимания   заслуживают
уравнения вида sin х = 1, cos х = 0 и т. п. Их решение нецелесообразно сводить к применению общих формул.
Отработка   какихлибо   специальных   приемов   решения   более   сложных   тригонометрических   уравнений   не   преду   *   сматривается.
Достаточно рассмотреть отдельные примеры решения таких уравнений, подчеркивая общую идею решения: приведение уравнения к виду,
содержащему лишь одну тригонометрическую функцию одного и того же аргумента, с последующей заменой.
Материал, касающийся тригонометрических неравенств и систем уравнений, не является обязательным.
Как и в предыдущей теме, предполагается возможность использования справочных материалов. 3.Производная – 13 часов.
Производная.   Производные   суммы,   произведения  и   частного.  Производная   степенной   функции   с   целым   показателем.   Производные
синуса и косинуса.
О с н о в н а я   ц е л ь   —   ввести понятие производной; научить находить производные функций в случаях, не требующих трудоемких
выкладок.
При введении понятия производной и изучении ее свойств следует опираться на наглядноинтуитивные представления учащихся о
приближении значений функции к некоторому числу, о приближении участка кривой к прямой линии и т. п.
Формирование понятия предела функции, а также умение воспроизводить доказательства какихлибо теорем в данном разделе не
предусматриваются. В качестве примера вывода правил нахождения производных в классе рассматривается только теорема о производной
суммы, все остальные теоремы раздела принимаются без доказательства. Важно отработать достаточно свободное умение применять эти
теоремы в несложных случаях.
В ходе решения задач на применение формулы производной сложной функции можно ограничиться случаем f(kx + Ъ): именно этот
случай необходим далее.
4.Применение производной – 22 часа.
Геометрический и механический смысл производной. Применение производной к построению графиков функций и решению задач на
отыскание наибольшего и наименьшего значений.
О с н о в н а я   ц е л ь   —  ознакомить с простейшими методами дифференциального исчисления и выработать умение применять их для
исследования функций и построения графиков.
Опора на геометрический и механический смысл производной делает интуитивно ясными критерии возрастания и убывания функций,
признаки максимума и минимума. Основное внимание должно быть уделено разнообразным задачам, связанным с использованием производной для исследования функций.
Остальной материал (применение производной к приближенным вычислениям, производная в физике и технике) дается в ознакомительном
плане.
5. Итоговое повторение курса алгебры и начала математического анализа 10 класса 7 часов. Геометрия 10 класс
1. Введение (аксиомы стереометрии и их следствия) (6 часов)
Представление раздела геометрии – стереометрии. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их следствия.
Многогранники: куб, параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, призма, прямая призма, правильная призма, пирамида,
правильная пирамида. Моделирование многогранников из разверток и с помощью геометрического конструктора.
Цель: ознакомить учащихся с основными свойствами и способами задания плоскости на базе групп аксиом
стереометрии и их следствий.
О с н о в н а я   ц е л ь – сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, познакомить с
основными пространственными фигурами и моделированием многогранников.
Особенностью учебника является раннее введение основных пространственных фигур, в том числе, многогранников. Даются
несколько   способов   изготовления   моделей   многогранников   из   разверток   и   геометрического   конструктора.   Моделирование
многогранников служит важным фактором развития пространственных представлений учащихся.
2. Параллельность прямых и плоскостей  (18 часов)
Пересекающиеся,   параллельные   и   скрещивающиеся   прямые   в   пространстве.   Классификация   взаимного   расположения   двух
прямых  в пространстве.  Признак скрещивающихся   прямых.  Параллельность  прямой  и  плоскости  в  пространстве.  Классификация
взаимного   расположения   прямой   и   плоскости.   Признак   параллельности   прямой   и   плоскости.   Параллельность   двух   плоскостей.
Классификация взаимного расположения двух плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Признаки параллельности двух
прямых в пространстве.
Цель: дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.
О с н о в н а я   ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятии параллельности и о взаимном расположении прямых
и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства параллельных прямых и плоскостей, познакомить с понятиями вектора, параллельного переноса, параллельного проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в параллельной
проекции.
В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о параллельных прямых. Большую помощь при иллюстрации
свойств параллельности и при решении задач могут оказать модели многогранников.
Здесь же учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на параллельном проектировании,
получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости. Для углубленного изучения могут
служить задачи на построение сечений многогранников плоскостью.
3. Перпендикулярность прямых и плоскостей (22 часа)
Угол   между   прямыми   в   пространстве.   Перпендикулярность   прямых.   Перпендикулярность   прямой   и   плоскости.   Признак
перпендикулярности   прямой   и   плоскости.   Ортогональное   проектирование.   Перпендикуляр   и   наклонная.   Угол   между   прямой   и
плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного  угла. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности  двух
плоскостей. Расстояние между точками, прямыми и плоскостями.
Цель: дать учащимся систематические знания о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; ввести
понятие углов между прямыми и плоскостями.
О с н о в н а я     ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятиях перпендикулярности прямых и плоскостей в
пространстве,   систематически   изучить   свойства   перпендикулярных   прямых   и   плоскостей,   познакомить   с   понятием   центрального
проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в центральной проекции.
В   данной   теме   обобщаются   известные   из   планиметрии   сведения   о   перпендикулярных   прямых.   Большую   помощь   при
иллюстрации свойств перпендикулярности и при решении задач могут оказать модели многогранников.
В качестве дополнительного материала учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на
центральном проектировании. Они узнают, что центральное проектирование используется не только в геометрии, но и в живописи,
фотографии и т.д., что восприятие человеком окружающих предметов посредством зрения осуществляется по законам центрального
проектирования. Учащиеся получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости в
центральной проекции.
4. Многогранники (13 часов)
Многогранные углы. Выпуклые многогранники и их свойства. Правильные многогранники. Цель: сформировать у учащихся представление об основных видах многогранников и их свойствах; рассмотреть правильные
многогранники.
О с н о в н а я    ц е л ь – познакомить учащихся с понятиями многогранного угла и выпуклого многогранника, рассмотреть
теорему   Эйлера   и   ее   приложения   к   решению   задач,   сформировать   представления   о   правильных,   полуправильных   и   звездчатых
многогранниках, показать проявления многогранников в природе в виде кристаллов.
Среди пространственных фигур особое значение имеют выпуклые фигуры и, в частности, выпуклые многогранники. Теорема
Эйлера   о   числе   вершин,   ребер   и   граней   выпуклого   многогранника   играет   важную   роль   в   различных   областях   математики   и   ее
приложениях.   При   изучении   правильных,   полуправильных   и   звездчатых   многогранников   следует   использовать   модели   этих
многогранников, изготовление которых описано в учебнике, а также графические компьютерные средства. Производная (15 часов)
Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной  ограниченной последовательности.
Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечная геометрическая прогрессия и ее сумма.
Понятие о непрерывности функции
Понятие   о   производной.   Производная   суммы,   разности,   произведения,   частного.   Производные   линейной,   степенной   и
тригонометрических функций. Производная обратной функции и композиции данной функции с линейной.
5.Векторы в пространстве (8 часов)
Векторы в пространстве. Коллинеарные и компланарные векторы. Параллельный перенос. Параллельное проектирование и его
свойства.
Параллельные проекции плоских фигур. Изображение пространственных фигур на плоскости. Сечения многогранников. Исторические
сведения.
Цель: сформировать у учащихся понятие вектора в пространстве; рассмотреть основные операции над векторами.
6. Итоговое повторение курса геометрии 10 класса 3 часа.
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 10 класса). ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
(всего105 часов, в неделю 3 часа)
№п/п
Тема урока
Количество часов
Дата
План
Факт
Тригонометрические функции любого угла (6 ч)
1. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса
2. Нахождение значений выражений
3. Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса
1
1
1 4. Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса
5.
6.
Радианная мера угла
Радианная мера угла
Основные тригонометрические формулы (11ч)
7. Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла
8. Вычисление   значений   синуса,   косинуса,   тангенса,   котангенса   с   применением
тригонометрических тождеств
9. Упрощение
тригонометрических выражений
10. Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений
11. Применение тригонометрических формул к доказательствам
тождеств
12. Упрощение и
нахождение значений тригонометрических  выражений
13. Решение упражнений по теме «Применение тригонометрических формул»
14. Формулы приведения
15. Упрощение выражений с помощью формул приведения
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1 16. Обобщающий урок по теме «Тригонометрические функции любого аргумента»
17. Контрольная работа № 1 по теме: «Тригонометрические функции любого
аргумента»
Формулы сложения и их следствия (9 ч)
    18.
  Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Формулы   сложения. Упрощение и
нахождение значений   выражений
19.
Доказательство тождеств с помощью формул  сложения
20. Формулы двойного угла
21. Упрощение выражений с помощью формул двойного угла
22.
Доказательство тождеств с помощью формул двойного угла
23. Формулы суммы и  разности тригонометрических  функций
24. Преобразования   выражений с помощью формул суммы и  разности тригонометрических
функций.
25. Обобщающий урок по теме «Формулы сложения и их следствия»
26. Контрольная работа №2 по теме  «Формулы сложения и их следствия»
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1 Тригонометрические функции числового аргумента (8 часов)
27.
Синус, косинус, тангенс, котангенс (повторение)
Основные     формулы тригонометрии
28. Формулы приведения
Формулы сложения (повторение)
29. Формулы суммы и разности тригонометрических функций (повторение)
30. Функции  y = sin x,  y = cos x, и их графики
31. Функции  y = tg x,  y = ctg x, , и их графики
32. Построение графиков тригонометрических функций
33. Обобщающий урок по теме «Тригонометрические функции числового аргумента»
34. Контрольная   работа   №3   по   теме
  «Тригонометрические   функции   числового
аргумента»
Основные свойства функций (16 часов)
35. Числовая функция
1
1
1
1
1
1
1
1
1 36.
График   функции, преобразование графиков функций
37. Построение графиков функций
38. Чётные  и  нечётные  функции
39.
Графики функции
40. Периодичность  тригонометрических  функций
41.
42.
Возрастание  и убывание  функций. Экстремумы
Возрастание  и убывание  тригонометрических функций
43. Исследование  функций
44. Исследование  функций
45. Исследование  функций
46.
47.
48.
49.
Свойства  тригонометрических  функций (синуса и косинуса)
Свойства  тригонометрических  функций (тангенса и котангенса)
Гармонические  колебания
Обобщающий урок по теме «Основные свойства функции»
50. Контрольная работа№4 по теме  «Основные свойства функций»
Решение тригонометрических уравнений и неравенств (13 часов)
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1 51. Арксинус, арккосинус, арктангенс
52. Арксинус, арккосинус, арктангенс
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
61.
 Решение уравнений вида cos x = a
Решение уравнений вида  sin x = a., tg x = a
Решение неравенств вида  sin x> a ,sin x< a.
Решение неравенств вида cos x  > a. cos x < a.
 Решение неравенств вида  tg x > a.  tg x < a.
Решение   тригонометрических   уравнений   с   помощью   основных   тригонометрических
формул
Решение  тригонометрических уравнений с помощью формул сложения и  двойного угла
Решение тригонометрических уравнений разложением на множители
Решение систем тригонометрических  уравнений
62. Обобщающий урок по теме: «Решение  тригонометрических  уравнений,   неравенств»
63. Контрольная работа №5 по теме «Тригонометрические уравнения, неравенства»
Производная ( 13 часов)
64. Приращение функции
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1 65. Приращение функции.
66. Понятие о производной
67. Понятие о непрерывности функции и предельном переходе
68. Правила вычисления производных
69.
70.
Решение уравнений вида  f  (x) = 0
Решение неравенств вида f  (x) > 0,   f (x)< 0
71. Правила дифференцирования.
72. Производная сложной функции
73. Производные тригонометрических  функций
74. Производные тригонометрических функций.
75. Обобщающий урок по теме «Производная»
76. Контрольная работа №6  по теме «Производная»

Применения непрерывности и производной (9 часов)
77. Применения непрерывности
78. Метод интервалов
79.
Решение неравенств методом интервалов
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1 80. Касательная к графику функции
81. Уравнение касательной
82. Приближенные вычисления
83. Производная в физике и технике
84. Примеры применения производной
85. Контрольная работа№7 «Применение  непрерывности и производной»
Применения производной к исследованию функции (13 часов)
86. Исследования функции на монотонность и экстремумы
87. Исследования функции на монотонность и экстремумы .
88. Критические точки функции,  максимумы, минимумы
89. Критические точки функции,  максимумы, минимумы
90. Примеры применения производной  к исследованию функции
91. Примеры применения производной  к исследованию функции
92. Примеры применения производной  к исследованию функции
93. Примеры применения производной  к исследованию функции
94. Наибольшее и наименьшее значения  функции
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1 95. Наибольшее и наименьшее значения функции
96. Наибольшее и наименьшее значения  функции
97. Обобщающий урок по теме «Применения производной к исследованию функций»
98. Контрольная работа №8 «Применения производной к исследованию функций»
Итоговое повторение (7 часов)
99. Преобразование тригонометрических выражений.
100. Преобразование тригонометрических выражений.
101. Тригонометрические уравнения, неравенства
102. Тригонометрические уравнения, неравенства
103. Производная. Применение производной.
104 Итоговая контрольная работа №9.
105. Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Решение упражнений.
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Итого: 105 часов.
Контрольных работ: 9.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО ГЕОМЕТРИИ
(всего70 часов, в неделю 2 часа) №п/п
Тема урока
Количество часов
Введение (аксиомы стереометрии и их следствия) 6 часов
Дата
План
Факт
1. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии
2. Некоторые следствия из аксиом
3.
4.
5.
Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий
Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий
Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий
6. Обобщающий урок по теме «Аксиомы стереометрии и их следствия»
Параллельность прямых и плоскостей (18 часов)
7. Параллельные прямые в пространстве
8.
Решение задач по теме:  «Параллельные прямые в пространстве»
9. Параллельность трех прямых
1
1
1
1
1
1
1
1
1 10. Решение задач по теме: «Параллельность трех прямых»
11. Параллельность прямой и плоскости
12. Решение задач по теме: «Параллельность прямой и плоскости»
13. Скрещивающиеся прямые. Признак скрещивающихся прямых
14. Углы с сонаправленными сторонами
15. Угол между прямыми
16. Обобщающий урок по теме: «Параллельность прямых и плоскостей»
17. Контрольная работа №1 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»
18. Анализ  контрольной  работы.  Работа  над ошибками.  Параллельные  плоскости.  Признак
параллельности двух плоскостей
19. Свойства параллельных плоскостей
20. Решение задач по теме: «Свойства параллельных плоскостей»
21. Тетраэдр. Параллелепипед.
22. Задачи на построение сечений
23. Обобщающий урок по теме: «Параллельность плоскостей»
24. Контрольная работа №2 по теме «Параллельность плоскостей»
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1 Перпендикулярность прямых и плоскостей( 22 часа)
25. Перпендикулярные прямые в пространстве
26. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости
27. Признак перпендикулярности прямой и плоскости
28.
Решение задач  с применением признака перпендикулярности прямой и плоскости
29. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости
30.
31.
32.
Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»
Расстояние от точки до плоскости
Решение задач на нахождение расстояния от точки до плоскости
33. Теорема о трех перпендикулярах
34.
35.
Решение задач с применением теоремы о трех перпендикулярах
Закрепление темы «Теорема о трех перпендикулярах
36. Угол между прямой и плоскостью
37.
Решение задач на нахождение угла между прямой и плоскостью
38. Двугранный угол
39. Свойства двугранного угла
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1 40.
Решение задач с применением свойств двугранного угла
41. Обобщающий урок по  теме «Двугранный угол»
42. Признак перпендикулярности двух плоскостей
43.
Решение задач с применением признака перпендикулярности двух плоскостей
44. Прямоугольный параллелепипед
45. Обобщающий урок  по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
46. Контрольная работа №3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
Многогранники (13 часов)
47. Понятие многогранника. Призма.
48. Призма. Решение задач
49. Площадь поверхности призмы
50. Призма. Решение задач
51. Пирамида.
52. Пирамида. Решение задач
53. Правильная пирамида
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1 54.
Решение задач по теме: «Правильная пирамида»
55. Усеченная пирамида.
56.
57.
58.
Решение задач по теме «Усеченная пирамида
Симметрия в пространстве. Понятие правильного  многогранника.
Элементы симметрии правильных  многогранников
59. Контрольнаяработа №4 по теме «Многогранники»
Векторы в пространстве (8 часов)
60. Понятие вектора. Равенство векторов
61.
62.
Вектор. Решение задач
Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.
63. Умножение вектора на число
64. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.
65.
66.
Разложение вектора по трем некомпланарным векторам
Решение задач по теме «Векторы в пространстве»
67. Контрольная работа №5«Векторы в пространстве»
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1 Повторение( 3 часа)
68. Повторение Решение  задач по темам: «Параллельность прямых и плоскостей»,
«Перпендикулярность прямых и плоскостей».
69. Повторение Решение  задач по теме: «Многогранники»
70. Повторение Решение  задач по теме: «Векторы в пространстве»
1
1
1
Итого: 70 часов.
Контрольных работ: 5

file_name: РП матем 10 кл.rtf

intro:
Данная рабочая программа  основного общего образования по математике для 10 класса  разработана в соответствии  с учётом требований:
	федерального ком¬понента Государственного образовательного стандарта основного общего образования;
	федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2017-20178 учебный год;
	 ООП ОУ МБОУ « Пожеревицкая средняя школа»;
	 учебного плана  МБОУ « Пожеревицкая средняя школа» на 2017-2018 учебный год;
	УМК по математике;
	рекомендациями примерной программы основного общего образования по математике. («Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы». Составитель: Т.А.Бурмистрова / М.: Просвещение, 2011г.; «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы». Составитель: Т.А.Бурмистрова / М.: Просвещение, 2011г.).

На изучение предмета «Математика» в 10 классе отводится 175часов  :
алгебра: 105 часов(3 часа в неделю),
геометрия: 70 часов( 2 часа в неделю)

математика

group: Дисциплины

title: Рабочая программа. Математика 10 класс.