extracted_text:
ПЛАНИРОВАНИЕ КУРСА
“Математика”
.
На базе основного общего образования с получением среднего (полного) общего образования
Курс обучения  2 года 10 месяцев
(«Алгебра и начала анализа 1011» авт. Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин и др., изд. с 201314г.
« Геометрия 1011 класс», авт. Л. С. Атанасян и др., изд. от 2014 г»)
№
часа
Тема
1
1
Тема урока
Тип урока
Краткое содержание урока: основные понятия,
Диагнос
повторение
к теме
тика.
Сам.раб.
Курс 1.
ПОВТОРЕНИЕ.  24ч(17/7)
Лекция с
элементами беседы
Основные классы чисел. Операции над ними.
Комбинированный
Сравнение чисел.
Опрос

Основные
классы чисел.
Операции над
ними. 2
3
Сравнение
чисел.
Выражения с
переменными
величинами.
урок
Комбинирован
ный урок
Повторить выражения с переменными величинами,
числовое значение буквенного выражения,
допустимые значения переменных, входящих в
выражения с переменными. Повторить операции над
буквенными выражениями.
Комбинирован
ный урок
Систематизация знаний учащихся о преобразовании
алгебраических выражений (группировка, вынесение
общего множителя и т.д.) Повторить формулы
сокращенного умножения (разность квадратов двух
чисел, (а+в)2 , (а+в)3, (а3+в3)
45 Преобразование
алгебраических
выражений.
Формулы
сокращенного
умножения
6
7
Линейные
уравнения
 Практическая
работа№1
Линейные
неравенства
Комбинирован
ный урок
89
Квадратные
уравнения.
10
11
Квадратные
неравенства
Комбинирован
ный урок
Практическая
работа№2
Комбинирован
ный урок
Практическая
Повторение уравнений с одной переменной. Корень
уравнения. Определение линейного уравнения.
Система линейных уравнений. Примеры уравнений и
систем.
Обобщение, повторение, систематизация знаний
учащихся о неравенствах с одной переменной и их
системах. Изображение  решений на числовой оси с
помощью неравенств и интервалов. Разбор примеров
решения неравенств и систем.
Определение квадратного уравнения. Обобщение и
систематизация знаний учащихся о квадратных
уравнениях, видах и способах решения (полное
квадратное уравнение, уравнения с четным вторым
коэффициентом, приведенное квадратное уравнение,
неполное квадратное уравнение). Зависимость
количества корней уравнения от дискриминанта.
Оформление справочного материала. Решение
уравнений различных видов.
Определение квадратного неравенства. Повторить
решения квадратных неравенств с помощью систем.
Подготовить и отрабатывать алгоритм решения
неравенств методом интервалов. Решение неравенств.
Упражнения
на оценку
как на
доске, так и
в тетради.
Опрос
Упражнения
на оценку
как на
доске, так и
в тетради.
Опрос
Опрос.
Упражнения
на оценку
как на
доске, так и
в тетради.
Тест
Упражнения
на оценку
как на работа№3
12
13
Нелинейные
уравнения и
неравенства
Комбинирован
ный урок
Систематизация знаний учащихся о нелинейных
уравнениях и неравенствах. Решение биквадратных ,
дробно рациональных уравнений, дробно  линейных
неравенств.
14
15
16

17
   18
19
22
 Квадратичная
функция.
Контрольная
работа №1
Анализ
контрольной
работы
Проверка знаний
Урок обобщения
знаний
Проверка знаний и умений обучающихся по теме
Разбор наиболее сложных заданий, исправление
ошибок
Понятие
функции.
Лекция
Повторить определение понятия функций, показать
отличие от выражения, не задающего функцию
(схематически). Привести соответствующие примеры.
Повторить способы задания функции (аналитический,
табличный, графический). Повторить понятие
"аргумент", Д(у), Е(у). Декартова система координат.
Основные
свойства
функции
Линейная
функция
Лекция   беседа
Повторить и восстановить знания учащихся об
основных свойствах функций (Д(у), Е(у) возрастание
убывание, четность  нечетность и др.)
Комбинирован
ный урок
Практическая
работа№4
Лекция.
Комбинирован
ный урок.
Практическая
работа№5
Повторение определения, графика, способа
построения линейной функции. Геометрический смысл
коэффициентов. Закрепление значения о свойствах
функции. Построение и чтение графиков.
Повторение определения квадратичной
функции,алгоритм построения графика,
характеристических точек, свойств функций.
Восстановление навыка построения графиков (а>0,
Обобщение и закрепление умений учащихся строить
а<0) чтение графиков.
графики квадратичной функции и описывать
доске, так и
в тетради.
Упражнения
на оценку
как на
доске, так и
в
тетради.
Работа над
ошибками
Упражнения
на оценку
как на
доске, так и
в тетради.
Опрос.
Опрос.
Оценка
работы в
тетрадях
Упражнения
на оценку
как на
доске, так и
в тетради.
Противоположный вариант Обобщающий
свойства.
Контрольная
работа №2
Урок проверки
знаний
Проверка знаний и умений обучающихся по теме
"Функции и их свойства"
Анализ
контрольной
работы
Урок обобщения
знаний
Разбор наиболее сложных заданий, исправление
ошибок
Степенная функция 11 часов.(8/3)
Степенная
функция.
Лекция
Взаимно
обратные
функции
Комбинирован
ный урок
Равносильные
уравнения и
неравенства
Лекция
Повторить функции у=х, у=х2, у=х3, у=1/х  частные
случаи степенной функции. Подробно рассмотреть
различные случаи в зависимости от показателя
степени р функции у=хр, их графики, свойства (Д(у),
Е(у), возрастание, убывание, четность и нечетность,
участки знакопостоянства функции). Научить
изображать схематически графики степенных
функций, сравнивать значения выражений, находить
Д(у), Е(у), строить графики и читать свойства
функций.
Дать понятие обратимой функции, взаимно обратных
функций. Научить находить функцию, обратную
данной, Д(у) и Е(у), строить графики функций,
обратных данной, проверять являются ли взаимно
обратными функции.
Дать определение равносильные уравнения и
неравенства, понятие постоянных корней. Рассказать
о возможной потере корней. Формировать умение
устанавливать равносильность уравнений,
неравенств, устанавливать какое из двух уравнений
является следствием другого.
Самостояте
льная
работа
Текст
контрольно
й работы
прилагается
Работа над
ошибками
Упражнения
на оценку
как на
доске, так и
в тетради.
Опрос
Конспект, §7, справочник,№132135(чет.),№136137(г)
Упражнения
на оценку
как на
доске, так и
в тетради.
Упражнения
на оценку
как на
доске, так и
в тетради.
23
24
Тема
2
25
26
27 Иррациональные
уравнения
 Комбинирован
ный урок
Практическая
работа№6
Систематизация и обобщение сведений об
иррациональных уравнениях. Дать алгоритм решения
иррациональных уравнений, определение посторонних
корней. Формировать умение решать иррациональные
уравнения. Закрепление вычислительных навыков.
Иррациональные
неравенства
Комбинированннй
урок Практическая
работа№7
Дать алгоритм решения иррациональных
неравенств,формировать умения решать
иррациональные неравенства. Закреплять
полученные по теме навыки и компетенции.
Решение задач
Обобщающий
Обобщить изученный материал
Проверка знаний
(зачёт практическая
работа№8)
Проверить степень усвоения изученного по теме
материала
Показательная и логарифмическая функции.
30 часов (20/10)
Комбинированный
урок
Повторить определения корня nй степени, степени с
рациональным показателем, их свойства.
Систематизировать и обобщить знания и умения
учащихся представлять корни в виде степени с
рациональным показателем и наоборот, находить
значение корней, выражений, упрощать выражения с
корнями и степенями. Обратить внимание учащихся на
значения х, при которых имеет смысл значение n√ f(x)
28
31
32
33
34
35
Тема
3
36
37
38
Заключительный
урок
 Повторение.
Корни.
Степени.
Свойства
Показательная
функция и ее
свойства
Упражнения
на оценку
как на
доске, так и
в тетради.
Упражнения
на оценку
как на
доске, так и
в тетради.
Упражнения
Вопросы,
тест
Упражнения
на оценку
как на
доске, так и
в тетради.
Конспект, §10, справочник,№167169(чёт).
Конспект ,стр.68 «Проверь себя»
Конспект, §45, справочник
Комбинирован
ный урок
Дать определение показательной функции.
Построить графики функции у=2х, у=(1/2)х.
Рассмотреть свойство функций. Довести до сведения
учащихся тот факт (без доказательства), что  свойства
Упражнения
на оценку
как на
Конспект, §11, справочник показательной функции с основанием а >1 аналогичны
свойствам функции у=2х, а с основанием 0<а<1
у=(1/2)х. Научить учащихся изображать схематически
графики функций у=ах  при   а >1 и  0<а<1 и
определять по графику основание функций, находить
функцию с заданным основанием. Сформировать
умения сравнивать числа, выяснять возрастает или
убывает данная функция. Показать использование
показательной функции при описании фактических
Закрепление свойств степени. Рассмотреть
простейшие уравнения,  сводящиеся к видам: аf(x)=
ag(x) . Формировать навыки решения простейших
процессов.
уравнений.
Повторение, закрепление свойств возрастания и
убывания показательной  Повторить изображения
множества чисел с помощью интервалов.
Формировать умение учащихся решать простейшие
показательные неравенства. Повторить метод
интервалов для решения неравенств.
Повторять свойства степеней, простейшие
показательные уравнения. Рассмотреть с учащимися
примеры показательных уравнений (однородных,
уравнений, решаемых вынесением общего множителя
за скобку, заменой переменной). Повторять понятие
равносильности уравнений. Закрепление свойств
возрастания и убывания показательной функции.
Обобщить знания учащихся по решению
показательных уравнений и перенести их на решение
показательных неравенств. Формировать навыки
решения показательных неравенств.
Проверить знания учащихся по теме "Показательная
функция. Решение показательных уравнений и
неравенств."
Дать определение логарифма числа. Научить,
используя знак логарифма, выражать из равенства
доске, так и
в тетради.
Опрос
Опрос.
№№209210,
21421(все чёт.)
№№228239,231
(все чёт.)
конспект, §1112, справочник
Упражнения
на оценку
как на
доске, так и
в тетради.
Опрос
конспект, §1213, справочник
№№211213(все чёт.)
№№217220(все чёт.)
№№232233,236(все чёт.)
§14
№№240242,245(все 2)
Варианты
Конспект, §15, справочник
Простейшие
показательные
уравнения
Комбинирован
ный урок
Практическая
работа№9
Простейшие
показательные
неравенства
Комбинирован
ный урок
Показательные
уравнения,
неравенства и
их системы.
Комбинирован
ный урок
Практическая
работа
 №№10,11
39
40
41;
42;
43;
44;
45
46
Самостоятельна
я работа
Урок проверки
знаний
Комбинирован 47
48
49
50
51
52
53
Логарифмы
ный урок
Свойства
логарифмов
Комбинирован
ный урок
Практическая
работа№12
Логарифмическа
я функция.
Свойства
логарифмическо
й функции
 Простейшие
логарифмически
е уравнения
Комбинирован
ный урок
Практическая
работа№13
Комбинирован
ный урок
аx= в, где а >0 и а =1, переменную х через а и в ,
переходить от равенства х= logaв к равенству аx= в.
Уделить серьезное внимание тому, что выражение
logaв (а >0 ; а =1) имеет смысл только при   в >0. Дать
основные логарифмические тождества. Формировать
умения учащихся вычислять логарифмы, выяснять при
каких значениях х существует логарифм, вычислять
выражения, содержащие логарифмы
Добиваться беглости и безошибочности в вычисление
логарифмов. Дать свойства логарифмов и их
применение при вычислении выражений с
логарифмами. Ввести понятия десятичных и
натуральных логарифмов с целью обоснования
формулы перехода от логарифма к другому
основанию. Вывести следствия этой формулы.
Формировать навыки применения изученных формул
на упражнениях.
Закрепление определения логарифма. Дать
определение логарифмической функции. (введение
понятия обратной функции иллюстрируется на
примере показательной и логарифмической функций).
Построить график логарифмической функции y=log2x,
у=log1/2x. Рассмотреть свойства функции  y=logаx (а
>0 ; а =1). Установить сходство и различия свойств
показательной и логарифмической функции. Научить
устанавливать Д(у)логарифмической функции,
изображать схематически функции  y=logаx  при а >0 ;
а =1, узнавать функцию с заданным основанием не
чертеже, определять по виду графика основание
логарифмической функции  (а >0 ; а =1). Формировать
умения сравнивать  значения выражений и выяснять
возрастает или убывает функция.
Закрепление определения логарифма и
использование определения для решения простейших
логарифмических уравнений вида logаf(x)=b. Дать
теорему, позволяющую решать уравнения вида
logаf(x)=logаg(x) потенциированием. Формировать
алгоритм  и навык решения простейших
логарифмических уравнений. Обратить особое
внимание учащихся на область допустимых значений
Упражнения
на оценку
№№267277(все чёт.)
№№279282(все чёт.)
как на
доске, так и
в тетради.
Опрос, тест  Конспект, §1617, справочник
№№290293(все чёт.)
№№294,297(2),309,311
Конспект, §18, справочник
№№318321,324(все чёт.)
№№325326,328(все чёт)
№№379371,375,378(все чёт)
Упражнения
на оценку
как на
доске, так и
в тетради.
Тест.
Упражнения
на оценку
как на
доске, так и
в тетради.
Опрос. 54
55
57
58
59
61
62
63
Простейшие
логарифмически
е неравенства
Комбинирован ный
урок
логарифмических уравнений.
Повторение и закрепление свойств логарифмической
функции(Д(у),Е(у)). Повторение изображения
множества чисел, пересечения множеств с помощью
интервалов (числовая ось).Формировать умение
учащихся решать простейшие Логарифмические
неравенства.
Решение
логарифмически
х уравнений.
Комбинирован ный
урок Практическая
работа
№№14,15
Самостоятельна
я работа
Проверка знаний
Закрепление, обобщение свойств логарифмов,
формула перехода (и ее свойства).  Формировать и
отрабатывать навыки решения логарифмических
уравнений с применением свойств логарифмов,
формулы перехода, вынесения общего множителя,
замены переменной. Показать примера простейших
систем. Закреплять навыки определения области
допустимых значений логарифмических функций в
уравнениях, отрабатывать понятия следствия и
равносильности.
Проверить степень усвоения учащимися свойств
логарифмов, приемов решения уравнений. Выявить
особо трудные для учащихся части материала.
Решение
логарифмически
х неравенств
логарифмически
х уравнений и
неравенств,
Решение
систем
Комбинирован ный
урок
Практическая
Работа
№№16
Комбинирован ный
урок Практическая
Работа
№№17
Закрепление навыков нахождения области
определения функции, умения решать простейшие
логарифмические уравнения (применение свойств
возрастания и убывания логарифмической функции).
Формировать умения решать более сложные
логарифмические неравенства. Повторение понятия
равносильности.
Проанализировать с учащимися наиболее сложные
части темы "Решение логарифмических уравнений и
неравенств". Сделать обзор упражнений к
контрольной работе. Повторить способы решения
показательных и логарифмических уравнений и
неравенств,систем.
Определить уровень и качество знаний, умений и
№№ 355357(все 2)
№№358361(все 2)
№№362364(все 2) №№365,381(все 2)
Пров. Себя,стр.114
Упражнения
на оценку
как на
доске, так и
в тетради.
Упражнения
на оценку
как на
доске, так и
в тетради.
Опрос.
Варианты
Упражнения
на оценку
как на
доске, так и
в тетради.
Опрос.
 Опрос.
Упражнения
на оценку с
послед.
проверкой
Текст Контрольная
работа №3.
Проверка знаний
навыков учащихся по теме "Показательная и
логарифмическая функции. Решение уравнений и
неравенств."
Заключительный
урок по теме
Обобщающий
Анализ контрольной работы (разобрать типичные
ошибки). Обобщить полученные знания по теме
"Показательная и логарифмическая функции"
Параллельность прямых и плоскостей.
16часов.(13/3)
Лекция
Ознакомить учащихся с содержанием курса
стереометрии. Дать аксиомы о взаимном
расположении точек, прямых и плоскостей в
пространстве.
Комбинированный  Рассмотреть взаимное расположение двух прямых в
64
65
Тема

4
66
67
68
69
70
71
Введение.
Предмет
стереометрии.
Основные
понятия,аксиомы
.
Взаимное
расположение
 прямых
Параллельность
трех прямых
Скрещивающиес
я прямые
Параллельность
прямой и
плоскости
Урок ознакомления
с новым материалом
пространстве. Ввести понятие параллельных и
скрещивающихся прямых. Закрепить эти понятия на
моделях куба, призмы, пирамиды.
Рассмотреть возможные случаи взаимного
расположение прямой и плоскости в пространстве.
Дать определение параллельности прямой и
плоскости. Показать применение признака при
решении задач.
скрещивающихся прямых. Доказать теорему о
параллельности трёх прямых. Формировать навык
применения изученных тем при решении задач.
Комбинированный Закрепление понятий параллельных, пересекающихся,
Комбинированный Ввести определение скрещивающихся прямых. Ввести
формулировку признака и свойств скрещивающихся
Закрепление теоретического материала. Закрепление
навыков решения задач по данной теме.
прямых.
Решение задач Комбинированный
Практическая
работа№18
Конспект, §1520 справочник
Конспект, §1520 , справочник
прилагается
Упражнения
на оценку
как на
доске, так и
в тетради
Проверка
тетрадей
Опрос
Математиче
ский
диктант Углы между
двумя прямыми
Угол между
прямой и
плоскостью.
Комбинированный Ввести формулировку теоремы о равенстве углов с
сонаправленными сторонами. Научить находить угол
между прямыми в пространстве. Формирование
Комбинированный
навыков решения задач.
Повторение признаков подобия треугольников,
теоремы об отношении площадей подобных
треугольников, свойства средней линии треугольника.
Формировать у учащихся навыки применения этого
признака при решении задач.
Свойства
параллельных
плоскостей
Комбинированный
Самостоятельн
ая работа
Тетраэдр
Урок проверки
знаний
Лекциябеседа
Закрепление изученного признака. Рассмотреть
свойства параллельных плоскостей. Формировать
навык применения изученных свойств параллельных
плоскостей при решении задач.
темы, умение применять теорию при решении задач.
Повторить понятия многоугольника в планиметрии.
Ввести понятие тетраэдра. Рассмотреть задачи,
связанные с тетраэдром.
Параллелепипед Комбинированный  Ввести понятие параллелепипеда. Рассмотреть его
свойства 1 и 2. Решать задачи на применение свойств
Задачи на
построение
сечений
Комбинированный
Практическая
работа№19
параллелепипеда.
Обобщение теории по изученной теме в применении к
построению сечений в тетраэдре и параллелепипеде.
Формировании навыков. Решение задач на построение
сечений тетраэдра и параллелепипеда.
Проверить уровень усвоения учащимися данной
Варианты  пп.411
Теорети
ческий
опрос
Ирдиви
дуальная
работа по
готовым
чертежам
Тест
п.11
повторить п.10
№59, №63(а), №64
Опрос
Опрос
карточки
Контрольная
работа №4
Урок проверки
знаний
Проверка знаний, умений, навыков при решении задач.
Проверка умения объяснять смысл решения задач.
Варианты
Анализ
контрольной
работы
Урок
систематизации
знаний.
Работа над ошибками
Варианты
Перпендикулярность прямых и плоскостей .
14 часов. (10/4)
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
Тема

5 82
83
84
85
86
87
88
Перпендикуля
р
ные прямые в
пространстве
Признак
перпендикуляр
ности прямой и
плоскости
Теорема о
прямой,
перпендикуляр
ной к
плоскости
Лекция
Дать определение, лемму. Формировать навыки
решения задач на изученный материал.
П. 15,стр.34
№
Комбинированный
Практическая
Дать определение прямой, перпендикулярной
плоскости, признак перпендикулярности прямой и
работа№20
плоскости. Формировать навык применения
признака перпендикулярности прямой и плоскости к
Опрос
Проверка
тетрадей
П. 16,17
№№
решению задач.
Урок повторения Формировать умение применять данные условия при
решении задач.
Опрос
Проверка
домашних
заданий
П. 18
№№
Решение задач
Закрепление
Обобщить и систематизировать знания учащихся по
Опрос
Перпендикуля
р и наклонная.
Расстояние от
точки до
плоскости.
знаний
теме. Закрепить навык решения задач.
Комбинированный
Ввести понятие расстояния от точки до плоскости,
Практическая
работа№21
наклонной, проекции наклонной на плоскость,
расстояния между параллельными плоскостями,
между пря мой,параллеллной плоскости,между
скрещивающимися прямыми
Конспект.пп 1518
№№
Конспект ,п.19
№139, №141,143
Теорема о трех
перпендикуля
рах
Лекция
Теорема о трёх
перпендикуля
Комбинирован
ный
рах
Дать теорему о трех перпендикулярах. Показать
применение этой теоремы при решении задач.
Формирование навыка в решении задач с
использованием теоремы о трёх перпендикулярах.
Закрепить прямую и обратную теоремы.
Конспект (по п. 20).
№151, №154,.
п.20
№206, №204,
задача в тетради.
Самостоят
ельная
работа (7
минут)
№208 (ВI) 89
90
91
92
93
94
95
Угол между
прямой и
плоскостью
Двугранные
углы
Перпендикуляр
ность
плоскостей
Прямоугольный
параллелепипед
Самостоятель
ная работа
Закрепить и обобщить знания учащихся об угле между
прямой и плоскостью.
Комбинирован
ный
Комбинированный
Ввести понятия двугранного угла и его линейных
углов. Рассмотреть задачи на применение этих
понятий. Формировать конструктивный навык
нахождения угла между плоскостями.
Ввести понятие угла между плоскостями. Дать
определение перпендикулярных плоскостей. Дать
признак перпендикулярности двух плоскостей.
Показать применение этого признака при решении
задач.
ознакомления с
новым материалом
Урок
Практическая
работа№22
Дать определение, свойства прямоугольного
параллелепипеда. Доказать и научить применять
Пространственную теорему Пифагора и её следствие.
Решение задач
Обобщающий
урок
Контрольная
работа №5
Урок проверки
знаний
Подготовить учащихся к контрольной работе. Решать
задачи, близкие по содержанию, включённым в
контрольную работу.
Проверить уровень усвоения знаний учащихся по
изученной теме, навыков решения задач. Выявить
пробелы в знаниях.
Анализ
контрольной
работы.
Обобщающий
урок.
Анализ  контрольной работы, систематизация и
обобщение знаний.
Тема
Тригонометрические функции.
№209 (ВII)
Варианты Конспект п.21.
№473, №475.
Тетради
п.22.
№167, №170. 173
Опрос
Проверка
тетрадей
(выбороч
но)
Опрос
п.23.
№184,185
П.24
№ 187(б),188,
№195.
Опрос
Подготовиться к
контрольной
работе.
Варианты Повторить тему по
конспектам
П.п. 1524,вопр. 1
10 на стр54
Варианты Работа над
ошибками 6
96
Углы и их
применение
9798 Движение точки
по окружности.
Свойства
движения точки
по окружности
99
100
Тригонометриче
ские функции
числового
аргумента.
Определение
тригонометриче
ских функций.
Свойства.
101
Знаки
тригонометриче
ских функций
44часа (30/14)
ный урок
Комбинирован
ный урок
Комбинирован
Лекция  беседа Повторить виды углов, градусную меру угла. Ввести
определение радиана. Научить переводить углы из
градусной меры в радианную и наоборот. Находить
градусную меру углов треугольника, квадрата,
правильного шестиугольника. Научить решать
простейшие упражнения на связь градусной,
радианной мер угла и радиуса, длины дуги
окружности.
Установить соответствие между действительными
числами и точками окружности с помощью поворота
точки окружности. Ввести понятие единичной
окружности. Вырабатывать умение находить
координаты точки, полученной поворотом точки (1;0)
на определенный угол, определять четверть, в
которой расположена точка, получения поворотом
точки (1;0) на определенный угол.
Повторить определение тригонометрических функций
острых углов прямоугольного треугольника. Ввести
определения тригонометрических функций
произвольного числового аргумента(на
тригонометрическом круге). Рассмотреть Д(у) и
Е(у)тригонометрических функций. Привести таблицу
часто встречающихся значений тригонометрических
функций. Научить выполнять упражнения на
вычисление значений тригонометрических выражений
(с использованием знаний тригонометрического круга
и таблицы значений тригонометрических функций)
Закрепление определений тригонометрических
функций, вращения точки по окружности. Научить
определять знаки тригонометрических функций в
Практическая
работа№23
Комбинирован
ный урок

§21,
№№407
408(чёт),415
 §22, справочник
№№417420(чёт)
№№421424(чёт)
Конспект, §23,
справочник
№№430432(чёт)
№№434,435,437
(все 2)
Упражнен
ия на
оценку
как на
доске, так
и в
тетради.
Опрос.
Проверка
дом.
задания в
тетрадях
(выбороч
но)
Опрос.
конспект, §24,
справочник
№№44448(все 102
103
Основные
формулы
тригонометрии
Комбинирован
ный урок
Практическая
работа №24
104
105
Тригонометриче
ские тождества.
Комбинирован
ный урок
зависимости от четверти в которой лежит точка,
полученная поворотом точки (1;0) на некоторый угол
или в которой лежит заданный угол.
Закрепление определений тригонометрических
функций. Установить зависимость между синусом и
косинусом, вывести основное тригонометрическое
тождество. Установить зависимость между тангенсом
и катангенсом, тангенсом и косинусом. Сформировать
умения вычислять по известному значению одной из
тригонометрических функций значение остальных
тригонометрических функций .Закрепление основных
формул тригонометрии.
Определение тождества. Показать способы
доказательства тождеств. Формировать умение
учащихся доказывать тождества (без установления
допустимых значений углов)
106
Синус, косинус,
тангенс углов а
и а
107
108
Формулы
приведения
Комбинирован
ный урок
Закрепление изученного материала (определений,
таблиц, основных формул). Рассмотреть четность и
нечетность тригонометрических функций.
Комбинирован
ный урок
Практическая
работа №25
Обосновать необходимость формул приведения. Дать
вывод формул приведения. Ввести правила, которыми
следует руководствоваться для записи любой из
формул приведения. Формировать умение применять
формулы приведения для вычисления значений
выражений, упрощения выражений., доказательство
несложных тождеств.
Простейшие
Комбинированн Закреплять навыки использования
чёт.)
 §25, справочник
№№458459(2,4)
№№546(2,4)
Опрос.
Проверка
домашнег
о задания
в
тетрадях
(выбороч
но)

§26, справочник
№№465468(все2,4)
№№470(2,6),474(2)
Упражнен
ия на
оценку
как на
доске, так
и в
тетради.
Проверка
тетрадей
(выборочн
о)
Упражнен
ия на
оценку
как на
доске, так
и в
тетради.
Упражнен Конспект, упр в
№№528
530((все2,4),
§27, справочник
№№475476(чёт)
Конспект,справочн.
№№525527(чёт) 109
110
тригонометриче
ские  уравнения
вида :f(x)=0;
f(x)=1; f(x)= 1
ый урок
тригонометрической окружности. Научить решать
простейшие тригонометрические уравнения: sina=1,
sina=1, sina=0, cosa=1, cosa=1, cosa=0 (a=x, a=kx+b)
ия на
оценку
Тест
111
113
Свойства
функций y=cosx,
y=sinx, y=tgx и их
графики
Уроки усвоения
новых знаний.
Практическая
работа
№26
Повторение и расширение знаний учащихся о
свойствах тригонометрических функций (Д(у); Е(у),
корни возрастания, убывания, наибольшее и
наименьшее значения функций). Научить строить
графики функций  y=cosx, y=sinx, y=tgx. Пользуясь
графиком выполнять упражнения на чтение свойств,
сравнение чисел (типа cos П/5, sin П/5)
114
115
Решение
упражнений
Обобщающий
урок
Практическая
работа №27
Закрепление умений строить графики на заданном
отрезке, читать свойства по чертежу.
116
117
Контрольная
работа №6
Урок проверки
знаний
Проверка знаний по теме "Тригонометрические
функции"
Анализ
контрольной
работы
Урок обобщения
знаний
Разбор наиболее сложных заданий, исправление
ошибок
118
119
Формулы
сложения
Комбинирован
ный урок
Практическая
Повторение тригонометрической окружности, связи
тригонометрических функций с координатами точки,
вращающейся по окружности. Ознакомить учащихся с
формулами сложения. Формирование навыков
Опрос
конспект
y=сtgx
Опрос
текст
прилагает
ся
Работа
над
ошибками
Опрос
тест
тет.
№
№591(1,2,5,6),592(2
)
№
№573(1,2,5,6),574(2
)
конспект,справочн
ик
§40,№№710
713(чёт)
§ 41№№723
725(чёт)
§43№№735
737(чёт)
Конспект
№№75976(все2,4)
№№762
763(2),пров.себя
стр228(12)
конспект,
справочник
Повторение,
конспект
 §28, справочник
№№482484(чёт)
№№485
486(чёт),489 работа №28
120
121
Синус, косинус,
тангенс
двойного угла
Комбинирован
ный урок
122
123
124
Синус, косинус,
тангенс
половинного
угла
Сумма и
разность
синусов  Сумма
и разность
косинусов
Комбинирован
ный урок
Комбинированн
ый урок
Практическая
работа №29
125
Самостоятель
ная работа
 Обобщающий,
проверка знаний
применения формул сложения для выполнения
вычислений, упрощения выражений, доказательства
несложных тождеств.
Закрепление умений  использовать формулы
сложения, основные тригонометрические тождества.
Вывести формулы тригонометрических функций
двойных углов. Формировать умения применять
изученные формулы при выполнении вычислений,
упрощении выражений, доказательстве тождеств.
Совершенствовать навыки применения формул
учащимися, закреплять знания уже изученных формул.
Дать формулы синуса, косинуса, тангенса
половинного угла и sina, cosa, tga
Повторение, закрепление формул сложения и навыков
применения их для вывода новых формул. Вывод
формул суммы и разности синусов, суммы и разности
косинусов. Развитие умений учащихся применять
формулы при выполнении вычислений,
преобразований, упрощений выражений и
доказательстве тождеств.
Обобщение, систематизация, проверка усвоения
формул сложения и их следствий. Проверка умений и
навыков учащихся по выполнению вычислений,
упрощений, доказательств с использованием формул
сложения и их следствий
126
127
Уравнение
соs x=a
Комбинирован
ный урок
Практическая
работа №30
Повторение определения косинуса, свойства.
Показать на тригонометрическом круге решение
уравнений соs x=a, количество корней уравнения.
(проиллюстрировать графике функции). Вывести
Опрос,
проверка
тетрадей
конспект, §29,
справочник
№№500501(2,4),
502504(2)
№№507510(2)
Опрос,
проверка
тетрадей
конспект, §30,
справочник
№№514518(2)
Опрос,
проверка
тетрадей
конспект, §32,
справочник
№№538540(чёт)
№№541542(2)
Варианты
(с учетом
уровня
обученнос
ти
учащихся)
Опрос,
проверка
тетрадей
"Проверь себя" стр.
163
§33, справочник
№№570572(чёт)
№№575(2,4), 128
129
Уравнение
 sin x=a
Комбинирован
ный урок
Практическая
работа №31
130
Уравнение tgx=a
Комбинирован
ный урок
Решение
тригонометриче
ских уравнений
131
135
Комбинирован
ный урок
Практическая
работа №32,33
ͼ
понятие арккосинуса числа а, обозначение. Дать
формулу х =+ arccos a + 2Пк, к  z. Показать связь с
простейшими тригонометрическими уравнениями
(cosa=1, cosa=1, cosa=0). Вырабатывать умения
решать уравнения, делать вычисления с арккосинусом.
Повторение определения синуса, свойства. Показать
на тригонометрическом круге решение уравнений sin
x=a, количество корней уравнения.
(проиллюстрировать графике функции). Вывести
понятие арккосинуса числа а, обозначение. Дать
формулу х =(1)к arcsin a + Пк, к z. Показать связь с
простейшими тригонометрическими уравнениями
(sina=1, sina=1, sina=0). Вырабатывать умения решать
уравнения, делать вычисления с арксинусом.
Повторение определения тангинса, свойства.
Показать на тригонометрическом круге решение
уравнений tgx=a, количество корней уравнения.
(проиллюстрировать графике функции). Вывести
понятие арктангенс числа а, обозначение. Дать
формулу х =+ arctg a + Пк, к  z.  Вырабатывать умения
решать уравнения, делать вычисления с арксинусом.
Повторение, закрепление изученных свойств
тригонометрических функций. Совершенствование
умений учащихся решать простейшие уравнения,
использовать свойства арксинуса, арккосинуса,
арктангенса, применять различные формулы и
преобразования тригонометрических выражений.
Рассмотреть примеры решения тригонометрических
уравнений (уравнений, сводящихся к квадратным,
однородным, уравнения вида sin x +всоs x= с
уравнений, решаемых разложением левой части на
ͼ
ͼ
576(2,4,6)
 §34, справочник
№№587,589
591(чёт)
№№593(2,4),
594596(все 2)
§35, справочник
№№612(чёт).613
§36, справочник
№№620622(чёт)
№№623624(чёт)
№№625,668(чёт)
№№626627(чёт)
№№628631(все 2)
Упражнен
ия на
оценку
как на
доске, так
и в
тетради.
Упражнен
ия на
оценку
как на
доске, так
и в
тетради.
Упражнен
ия на
оценку
как на
доске, так
и в
тетради. 136
Решение
уравнений
Проверка
знаний
множители)
Проверить уровень запоминания формул, умение
учащихся решать тригонометрические уравнения,
вычислительные навыки.
Варианты
"Проверь себя" стр.
195
137
138
Примеры
решений
тригонометриче
ских неравенств
Комбинирован
ный урок
Практическая
работа №34
139
Контроль
ная работа №7
Комбинирован
ный урок
Рассмотреть решение простейших неравенств с
помощью тригонометрического круга. Закрепление и
систематизация свойств функций и способов решения
уравнений. (Материал не является обязательным. В
случае необходимости можно не рассматривать
неравенства, а продолжить рассматривать решение
уравнений)
Проверить знания и умения учащихся по теме
"Формулы сложения, их следствия. Решение
тригонометрических уравнений"
140
Тема

7
141
Анализ
контрольной
работы
Урок обобщения
и
систематизации
знаний
Разбор наиболее сложных заданий, исправление
ошибок, обобщение материала.
Итоговое повторение.
7часов. (5/3)
Решение
показательных
уравнений и
неравенств
Практическая
работа  №35
Обобщить знания учащихся по решению
показательных уравнений и неравенств, закрепить
практические умения и навыки .
Упражнен
 §37, справочник
№№649651(чёт)
№№652654(чёт)
конспект,
справочник
Повторение,
конспект
ия на
оценку
как на
доске, так
и в
тетради.
текст
контрольн
ой работы
прилагает
ся
Работа
над
ошибками
Упражнен
ия на
оценку
как на
доске, так 142
Преобразование
логарифми
Обзорный урок
Обобщить и систематизировать умения и  навыки
применения изученных формул на преобразование
логарифмических выражений.
Обзорный урок
Повторить способы решения показательных и
логарифмических уравнений и неравенств, систем.
ческих
выражений
Решение
логарифми
ческих
уравнений и
неравенств
143
144
и в
тетради.
тест
Упражнен
ия на
оценку
как на
доске, так
и в
тетради.
Решение
логарифмически
х уравнений и
неравенств
Самостоятель
ная  работа
Закрепить способы решения показательных и
логарифмических уравнений и неравенств, систем.
Варианты Варианты
(поменять)
145
Решение
тригонометриче
ских уравнений
и неравенств
Практическая
работа  36
Повторить решение тригонометрических уравнений
(уравнений, сводящихся к квадратным, однородным,
уравнения вида sin x +всоs x= с уравнений, решаемых
разложением левой части на множители)
146
Решение
тригонометриче
ских уравнений
и неравенств
Урок обобщения
и
систематизации
знаний
Совершенствовать умения учащихся решать
уравнения и неравенства.
Контрольная
Урок проверки
Проверка знаний по теме «Решение уравнений и 147
работа №8
знаний
неравенств»
Тема
1
1
2
   3
45
6
Производная
Лекция
Производная
Урок усвоения
новых знаний
Производная
степенной
функции
Правила
дифференцирова
ния
Производные
некоторых
элементарных
функций
Комбинирован
ный урок
Практическая
работа №1
Комбинирован
ный урок
Практическая
работа№2
Комбинирован
ный урок
Практическая
Курс 2.
Производная.
17 часов. (12/5)
Введение понятия производной. Историческая
справка. Физический и геометрический смысл
производной.
Упражнения
на доске
§44, справочник
№№777781(чётные)
Дать определения: производной, предела функций,
непрерывной функции. Ввести понятие
дифференцирования. Средняя и мгновенная скорость.
Дать алгоритм вычисления производной
Ввести производные функций у=1/х, у=√х. Обобщить
изученные формулы для вычисления производной
степенной функции у=хп, где пͼR. Дать формулу для
вычисления производной функции у= (кх+в)п.
Формировать навык вычисления производных степенных
функций.
Дать правила дифференцирования суммы,
произведения, частного функций, вынесение общего
множителя за знак производной, производной сложной
функции. Формировать умение обучаюшихся считать
производные функций, определять дифференцируема
ли функция, считать производную в данной точке,
определять при каких значениях х производная функции
равна нулю.
Закрепление производной степенной функции, правил
дифференцирования. Дать производную
показательной, логарифмической и тригонометрической
функций. Составление таблицы производных.
Закрепление навыков вычисления производных
Упражнения
на доске,
в тетрадях.
Упражнения
на оценку
как на
доске, так и
в тетради.
Опрос.
Упражнения
на оценку
как на
доске, так и
в тетради.
Опрос.
Упражнения
на оценку
как на
доске, так и
§44, справочник
№№782783(чётные),
785
§45, справочник
№№790
792,796(чётные)
§46,справочник,
№№803,
805807,809(чётные)
,§46,№№810
811,814,815,818
(чётные)
конспект,§47,
справочник,№№
831836(чётные
№№837841(чётные) 79
10
13
14
15
16
17
Тема
2
18
работа№3
элементарных функций. Продолжить формирование
умений выяснять при каких х значение производной
равно нулю, больше или меньше нуля.
в тетради.
№№844848(чётные)
Геометрический
смысл
производной
Решение задач.
Комбинированный
урок
Практическая
работа №4
Самостоятельная
работа
Повторить графики функций у=кх+в, угловой
коэффициент  k=tg а , где а угол между прямой и
положительным направлением ОХ. Сформулировать в
чем состоит геометрический смысл производной в точке.
Вывести уравнение касательной к графику функции в
данной точке. Формировать умения обучаюшихся
определять к; в; угол а с помощью производной. Научить
составлять уравнение касательной к графику в точке
заданной абсциссой, определять по графику
касательной угловой коэффициент.
Упражнения
на оценку
как на
доске, так и
в тетради.
Опрос.
№№849,873
875(чётные)
конспект,§48,
справочник №№857
859 (чётные)
№№860861(чётные),
863
№№876,877,878
(чётные)
Проверь себя,стр.254
Решение задач
Обощающий
Закреплять умения и навыки, полученные по теме.
Контрольная
работа №1.
Урок проверки
знаний
Анализ
контрольной
работы.
Обобщающий
Установить уровень усвоения материала обучающихся.
Определить задания, вызывающие наибольшее
затруднение
Проанализировать ошибки обучающихся,
классифицировать из. Обобщить знания обучающихся
по теме "Производная"
Решение
различных
видов
§4448,
№№879
(2).881,883(4)
№№
869,870(чётные),
877(1,3)
Текст
упражнений
на оценку.
прилагается §4448, справочник
работа над
ошибками работа над ошибками
Применение производной к исследованию функций
и построению графиков .
15часов.(10/5)
Возрастание и
убывание функций
Лекция
Рассмотреть применение производной к нахождению
промежутков возрастания и убывания функции, дать без
доказательства необходимые условия возрастания и
убывания функций. Теорема Лагранжа. Доказательство
теорем о достаточных условиях возрастания и убывания
Упражнения
на оценку
как на
§49, справочник,
№№900902(чётные) Возрастание и
убывание функций
Комбинирован
ный урок
Практическая
работа №5
Экстремумы
функций
Комбинирован
ный урок
Практическая
работа  №6
Применение
производной к
построению
графиков
функций.
Самостоятельная
работа
Лекция.
Комбинирован
ные уроки
Практическая
работа  №7
Урок проверки
знаний
Практическая
работа  №8
функций. Ввести термин "монотонность функции"
Закрепление условий возрастания и убывания функций.
Формирование умения находить интервалы возрастания
и убывания функций, строить эскизы графиков
непрерывных функций на заданном отрезке [а;в]
доске, так и
в тетради.
Упражнения
на оценку
как на
доске, так и
в тетради.
Опрос.
§49, справочник,
№№ 903906(2ые)
Расширение знаний обучающихся о монотонности
функций. Введение понятий максимума, минимума,
экстремума функции. Теорема Ферма. Ввести понятия
стационарных и критических точек. Необходимое и
достаточное условие возникновения экстремума
(теорема). Формирование умения определять
стационарные и критические точки функции, точки
экстремума и значения функции в этих точках.
Дать алгоритм построения графиков функций.
Закрепление знаний о свойствах функций, о применение
производной к исследованию функций. Формирование и
закрепление навыка построения  графиков функций,
эскизов.
Обобщение и проверка знаний обучающихся о
монотонности и экстремумах функций, навыков
построения графиков
Упражнения
на оценку
как на
доске,так и
в тетради.
Опрос.
Упражнения
на оценку
как на
доске, так и
в тетради.
§50, справочник,
№№ 911,912,914,915
(чётные)
№№918921 (чётные)
§51,справочник,
№2стр269,№4
стр271,924(2 )
№№926928(2ые)
№№926(4),930(2)
№№927(4),931(2),
стр.284 Проверь себя
(13)
Наибольшее и
наименьшее
значения функций
Лекция  беседа
Закрепление знаний обучаюшихся о производной и ее
свойствах. Алгоритм определения наибольшего и
наименьшего значений функции на отрезке [а;в]
Опрос.
конспект,§52,
справочник
№№937939(2ые)
Упражнения
19
20
21
 22
23
24
25
26
27 28
29
30
31
32
Тема
3
Контрольная
работа №2
Урок проверки
знаний
Анализ
контрольной
работы.
33
Понятие вектора в
пространстве
Наибольшее и
наименьшее
значения функций
Комбинирован
ный урок
Закрепление умений определять наибольшее и
наименьшее значения функций на отрезке [а;в].
Формировать умение решать прикладные,
геометрические задачи на определение наибольшего и
наименьшего значения функций.
Решение
упражнений
Комбинирован
ный урок
Закрепление умений решения упражнений по теме.
Подготовить  обучающихся к контрольной работе.
Проверить уровень усвоения обучающимися свойств
производной и умений строить графики с их
применением, находить наибольшее и наименьшее
значения функций.
Обобщить и систематизировать знания обучаюшихся по
теме "Применение производной к исследованию
функций и построению графиков."Проанализировать и
классифицировать ошибки обучающихся.
Векторы. Метод координат. Скалярное
произведение.
27 часов. (19/8).
Дать определения вектора в пространстве, нулевого
вектора, длины ненулевого вектора, коллинеарных
векторов  (сонаправленных и противоположно
направленных), равных векторов.
Показать связь векторов с физическими величинами
(сила, скорость, перемещение и т. д. ) Повторить
теоретические сведения по темам изученным в курсе
планиметрии.
Обобщающий
Урок
ознакомления
с
новым
материалом.
на оценку
как на
доске, так и
в тетради.
Упражнения
на оценку
как на
доске, так и
в тетради.
Опрос.
текст
прилагается
Работа над
ошибками
Фронталь
ный опрос
конспект,§52,
справочник, ,№№941,
943,969
стр. 284 Проверь
себя (45)
§4952
№№ 956960 (2ые)
Повторить
конспект,§4952,
справочник
конспект,§4952
справочник
Глава IV, §1
п.п.3435
№№321,323(б),
326(б,в)
34
Действия над
Комбинирован
Ввести правило сложения двух произвольных
Индиви
§2,п.п.36 векторами.
Сложение и
вычитание век  в
ный урок
векторов . Рассмотреть правила треугольника и
параллелограмма, сложения векторов в пространстве,
законы сложения векторов, два способа построения
разности двух векторов. Формировать умение
применять знания при решении задач.
35
36
Действия над
векторами.
Сумма нескольких
векторов.
Действия над
векторами.
Умножение
вектора на число.
Урок закрепления
изученного
материала.
Комбинирован
ный   урок
Практическая
работа  №9
Дать правило сложения нескольких векторов в
пространстве и его применение при нахождении
векторных сумм, не прибегая к.рисункам. Формировать
умение применять знания при решении задач
Дать правило умножения вектора на число. Повторить
определение коллинеарности  векторов,  свойства
умножения  вектора на число, известные для векторов
на плоскости.
37
Компланарные
векторы.
Комбинирован
ный урок
Ввести понятие  компланарности  векторов. Рассмотреть
произнак компланарности трёх векторов и обратное
утвенрждение.(Повторить теорему о разложении
вектора по двум неколлинеарным векторам.)
Формировать умение применять знания при решении
задач.
дуальная
работа у
доски.
Индиви
дуальная
работа по
карточкам
Индиви
дуальная
работа у
доски.
Индиви
дуальная
работа по
карточкам
Индиви
дуальная
работа у
доски.
Практичес
кая работа
Фронталь
ный опрос.
Проверка
тетрадей.
№№327330
(все б,в)
§2,п.п.37
№№333(б),
335336(б,в)
§2
п.п.38
№№344(б),347(б),
§3,п.39,
№№356
357 .
38
Правило
параллелепипеда.
Комбинирован
ный урок
Ввести правило параллелепипеда, теорему о
разложении вектора по трём некомпланарным
Формировать умение применять знания при решении
векторам .
задач.
Индиви
дуальная
работа у
доски.
§3,п.п. 40,41
№№358(б, в ),
359(б).369(б)
Само
стоятельная
работа
§3,п.п. 40,41
№№362, №364.
§3,п.п. 40,41
№№365, №367.
Индиви
дуальная
работа у
доски.
Текст
прилагается
Глава IV, §13
п.п.3441.
39
40
41
42
43
.
Решение задач
Урок проверки и
коррекции знаний
и умений.
Практическая
работа  №10
Закреплять полученные знания и умения.
Проверить уровень сформированности навыка решения
задач по теме.
.
Решение задач Урок обобщения и
систематизации
знаний.
Закреплять теорему о разложении вектора по трём
некомпланарным векторам. Систематизировать знания
и  умения по теме.
Контрольная
работа  №3
Урок проверки
знаний
Проверить  уровень усвоения материала обучающимися.
Определить задания, вызывающие наибольшее
затруднение .
Анализ
контрольной
работы.
Прямоугольная
система
координат в
пространстве
Обобщить и систематизировать знания обучаюшихся по
теме "
Работа над ошибками
Ввести понятие прямоугольной системы координат.
Научить строить точку, зная её координаты, и
определять координаты точки, построенной в
прямоугольной системе координат
Фронталь
ный опрос
Глава V, §1
П.42
№№501
Обобщающий
Урок
ознакомления с
новым
материалом. 44
45
46
47
48
Урок закрепления
изученного
материала
Ввести понятия координат вектора, радиусвектора.
Научить находить координаты вектора . Решение
Задач №№403,404,407(а.б.ж.и.к.л.),410,408,4012
Координаты
вектора
Координаты
вектора
Связь координат
векторов с
координатами
точек.
Урок проверки
знаний
Практическая
работа  №11
Урок
ознакомления с
новым материалом
Проверить уровень сформированности у обучающихся
понятия «координаты вектора».
Доказать, что координаты любой точки равны
координатам её радиусвектора; научить находить
координаты  вектора, зная координаты его начала и
конца.
Вывести формулы для нахождения координат середины
отрезка, длинны вектора по его координатам,
расстояние между двумя точками. Формировать навык
решения задач по данной теме.
Формировать навык решения задач по данной теме
(координаты середины отрезка, вычисление длины
вектора по его координатам, расстояние между двумя
точками)
Простейшие
задачи в
координатах.
Простейшие
задачи в
координатах
Комбинирован
ный урок.
Практическая
работа  №12
Комбинированный
урок.
§1,п.43, (повторить
п.п.38,39)
№№405,407(г, д, е,
ж. з)
409(в, г, д, з, м,),411.
§1,п.п. 38,39,43
№№491,414
§1,п.44
№№418(б, в)
421
§1,п.45
№№425,429,431
§1,п. 45
№№494,499,500,497
Фронталь
ный опрос
Самостоят.
работа
 (15 мин.)
Практич.
работа
Индиви
дуальная
работа   у
доски.
Индиви
дуальная
работа   по
карточкам
Индиви
дуальная
работа   у
доски. 49
50
51
52
53
54
Решение задач
Угол между
векторами
Практическая
работа 13
Урок
ознакомления с
новым
материалом.
Проверить уровень  сформированности  навыка решения
задач.
Анализ проверочной работы.
Обобщить понятие «угол между векторами»,научить
находить угол между векторами в пространстве.
Скалярное
произведение
векторов
Обобщающий
урок
Проверить навык вычисления углов между векторами,
Обобщить понятие «скалярное произведение векторов».
Вычисление углов
между прямыми и
плоскостями.
Урок закрепления
изученного
материала
Продолжить формировать навык вычисления углов
между векторами, прямыми и плоскостями.
Провероч.
работа
Фронтальн.
опрос
Сам.раб. с
последую
щей
проверкой
ответов.
Диктант
§1,п. 42 45
§2,п. 46
№№441,на
повторение
492,501
§2,п. 4647
№
6
№445(б,г),447,449,50
§2,п. 48
№
№451,453,464(б,в,г)
469(б,в)
Вычисление углов
между прямыми и
плоскостями
Урок закрепления
изученного
материала
Практическая
работа  №14
Продолжить формировать навык вычисления углов
между векторами, прямыми и плоскостями
Проверка
тетрадей.
§2,п. 48
№№455,457
Решение
задач
Урок
применения
знаний и умений.
Проверить навык  сформированности  решения задач на
вычисление угла между прямыми в пространстве, угла
между прямой и плоскостью.
Варианты
В1:№№
509(а),510
(а),513(а)
В2:№№
509(б),510
(б),513(б)
Индиви 55
56
57
58
59
Тема
4
  60
61
Применение
скалярного
произведения к
решению задач
Урок закрепления
изученного
материала
Практическая
работа  №15
Применение
скалярного
произведения к
решению задач
Урок закрепления
изученного
материала
Формировать навык решения задач по данной теме
Формировать навык решения задач по данной теме
дуальная
работа   у
доски.
Индиви
дуальная
работа   у
доски.
Подготовка к
контрольной работе
по конспектам.
Контрольная
работа №4
Урок проверки
знаний
Проверить  уровень усвоения материала обучающимися.
Определить задания, вызывающие наибольшее
затруднение .
Варианты
§12,п.42 48
Обобщающий
Обобщить и систематизировать знания обучаюшихся по
теме « Метод координат. Скалярное произведение».
Работа над ошибками
Анализ
контрольной
работы.
Понятие
многогранника
Лекциябеседа
Многогранники и тела вращения
27 часов.(20/7 )
Повторение сведений о сумме углов треугольника,
свойствах равнобедренных, прямоугольных
треугольников, свойстве катета, лежащего против
угла в 300, об угле между прямой и плоскостью,
двугранных углах. Введение понятия многогранника,
его элементов.
пп.2527.
Вопросы 1,2 к
главе III.
№220, №295(а,б).
Призма.
Площадь
поверхности
Комбинирован
ный
Рассмотреть виды призмы, ввести понятие площади
поверхности призмы. Вывести формулы для
вычисления площади поверхности прямой призмы.
Индивиду
альный и
фронталь
п.27.
вопросы 38 к главе
III. призмы
62
Решение задач
Комбинирован
Повторить определения призмы, её элементов, вывод
Пирамида
ный
Практическая
работа  №16
Комбинирован
ный
формулы площади боковой поверхности призмы.
Формирование навыков решения задач. Развивать
познавательную активность.
Ввести понятие пирамиды. Рассмотреть задачи,
связанные с пирамидой.
ный опрос
Опрос
№229(в,г).
пп.2527.
Вопросы 19 к
главе III.
№236, №238.
п.28.
№243, №240.
63
64
65
66
67
68
69
70
Правильная
пирамида
Комбинирован
ный
Ввести понятие правильной пирамиды. Доказать
теорему о площади боковой поверхности правильной
Проверка
тетрадей
пп.2829.
№255.
пирамиды. Рассмотреть задачи, связанные с
правильной пирамидой.
Решение задач
Обобщающий
Рассмотреть задачи на вычисление площади
поверхности произвольной пирамиды. Проверить
Опрос
п.30.
повторить пп.28,
знания учащихся по теме.
29.
Задача (1)
№239.
Решение
задач
Урок проверки
знаний
(Практическая
работа  №17)
Закрепить навыки решения задач о призмах и
Варианты Противоположные
пирамидах. Провести самостоятельную работу на
вычисление элементов и площади поверхности призмы,
пирамиды.
варианты
Цилиндр
Комбинирован
ный
Ввести понятия цилиндра, элементов цилиндра.
Формировать навык решения задач на нахождение
Проверка
тетрадей
п.53.
№525, №527(а),
Площадь
поверхности
цилиндра
Конус
Урок
объяснения
нового
материала
Урок
элементов цилиндра.
Закрепить знания учащихся о цилиндре. Ввести
формулу площади поверхности цилиндра. Рассмотреть
развёртку цилиндра. Показать решение задач (по
готовым чертежам).
Ввести понятия конуса, элементов конуса.
Опрос
объяснения
Формировать навык решения задач на нахождение
№531.
пп.5354.
№538, №540,
№541.
пп.55, 56.
№547, №551(б,в), 71
72
Площадь
поверхности
конуса
нового
материала
Комбинирован
ный
элементов конуса (по готовым чертежам).
№553.
Ввести понятия площади боковой и полной
поверхности конуса как площади его развёртки. Дать
формулу для вычисления площади боковой
поверхности усеченного конуса. Решение простейших
задач по теме.
Проверка
тетрадей
п.57
№560(б,в), №561,
№563.
73
Усечённый конус
Комбинирован
Закрепление знаний по теме «Конус». Формирование
Таблица
пп.5557.
№564, №569.
Опрос
п.5357.
74
75
76
77
78
79
80
Решение задач
Самостоятель
ная работа
Сфера и шар.
Уравнение
сферы
Взаимное
расположение
сферы и
плоскости
Касательная
плоскость к
сфере
ный
Практическая
работа  №18
Комбинирован
ный
навыка решения задач на нахождение элементов и
площади боковой поверхности конуса, усечённого
конуса.
Повторить определения цилиндра и конуса, их
элементов,формулы площадей. Формирование
навыков решения задач. Развивать познавательную
активность.
Обобщающий
Обобщение, систематизация изученного материала.
Варианты
конспект
Лекция
Комбинирован
ный
Практическая
работа №19
Комбинирован
ный
Выявление вопросов, вызывающих затруднения у
учащихся.
Ввести понятия сферы и шара. Вывести уравнение
сферы. Показать задачи для уяснения определения
сферы, для отработки уравнения сферы.
Рассмотреть взаимное расположение сферы и
плоскости. Дать определение касательной плоскости.
Рассмотреть задачи для иллюстрации взаимного
расположения сферы и плоскости.
Закрепление и систематизация материала о сфере,
взаимном расположении сферы и плоскости. Дать
определение касательной и плоскости, свойства
радиуса, проведённого в точку касания. Формировать
новые решения задач по изучаемой теме.
Опрос
Опрос
пп.58,59.
№574(б,в,г),
№577(б,в).
п.60.
№586, №587.
п.61.
№582, №584,
№585. Комбинирован
ный
Закрепление знаний учащихся. Записать формулу для
вычисления площади сферы. Дать задачи для
Проверка
тетрадей
п.62.
№595, №597.
отработки формулы сферы.
Повторить, систематизировать, обобщить изученный
материал. Рассмотреть задачи, аналогичные задачам
контрольной работы.
Проверить уровень сформированности навыка
решения задач по изученной теме, умения
теоретически обосновывать выкладки. Выявить
наиболее трудные для учащихся вопросы.
Площадь
поверхности
сферы
Решение задач
Обобщающий
Контрольная
работа №5
Уроки проверки
знаний
81
82
83
84
85
86
Тема
5
87
88
89
90
Анализ
контрольной
работы
Обобщающий
Рассмотреть типичные ошибки учащихся. Обобщить
изученный материал. Сделать работу над ошибками.
Первообразная Комбинирован
ные
Правила
нахождения
первообразных.
Комбинирован
ный
Практическая
Понятие первообразной. Интеграл
16 часов. (11/5)
Повторение определение производной,формул
производных      элементарных функций. Дать
определение первообразной,основное свойство
производной. Научить проверять,является ли данная
функция F первообразной для другой заданной функции
f на данном промежутке. Научить находить
первообразную график которой проходит через данную
точку.
Закрепление определения первообразных .Дать
таблицу первообразных,правила интегрирования .
.Научить находить первообразные функции в
случаях,непосредственно сводящихся к применению
Опрос по
вопросам
к главе VI
Варианты
Противоп
оложный
вариант
контроль
ной
работы
Упражнения
на оценку
как на
доске, так и
в тетради.
Опрос.
Упражнения
на оценку
как на
Задачи в тетради
пп.5862.
Работа над
ошибкам
§54
§54
№983984
№985987
№988990
§55
§55 работа  №20
таблицы первообразных и правил интегрирования.
Площадь
криволинейной
трапеции.
Комбинирован
ный
Ввести определение криволинейной трапеции. Дать
формулу вычисления площади криволинейной трапеции.
Дать определение интеграла,формулу  Ньютона
Лейбница.
Научить изображать криволинейную
трапецию,ограниченную заданными кривыми. Научить
находить площадь криволинейной трапеции.
Комбинирован
ный
Практическая
работа  №21
Дать простейшие правила
интегрирования(интегрирование суммы,интегрирования
произведения постоянной на функцию и т. д.)таблицу
первообразных. Научить вычислять интегралы в
случаях,непосредственно сводящихся к применению
таблицы первообразных,правил интегрирования.
91
92
93
94
95
97
Вычисление
интегралов.
Вычисление
площадей с
помощью
интегралов.
Комбинирован
Учащиеся должны знать формулы нахождения площади
ные
Практическая
работа  №22
фигуры
S=  (f(x)g(x))dx и S=  (f(x))dx,
знать, в каких случаях они применяются. Выработать
устойчивый навык нахождения площади фигур,
ограниченных графиками различных функций.
98 Самостоятельная
работа
Урок проверки
знаний
Проверить степень усвоения учащихся материала по
пройденной теме. Выявить типичные ошибки учащихся.
№991(2,4,6,8)
992(2,4)
994(4)
§56
999(2,4)
1000(2,4)
§56
№1001(2)
1003(2,4)
§57
№№
1005(2,4,6)
1006(2,4,6)
1007(2,4)
§57
№
1008(2,4)
1009(2)
1011(1,2,3)
§58
№1014(2,4)
1034(1,3,6)
1035(1,2)
§58,1015(2)
1016(2)
1017(2)
§58 №1022(2,4)
1018(2)1019(2)
§58
№1021(2)
1035(2)
доске, так и
в тетради.
Опрос.
Упражнения
на оценку
как на
доске, так и
в тетради.
Опрос.
Упражнения
на оценку
как на
доске, так и
в тетради.
тест
Упражнения
на оценку
как на
доске, так и
в тетради.
Опрос.
Упражнения
на оценку
по
вариантам в
тетради.
Опрос. 99
100
Применение
интеграла и
производной к
решению
практических
задач
Комбинированный Дать определения дифференциального уравнения,
уравнения гармонического колебания.  Применения
первообразной и интеграла при решении задач по
физике, химии, геометрии. Методы решения простейших
дифференциальных уравнений.
101
Контрольная
работа №6
Урок проверки
знаний
Проверить уровень усвоения обучающимися понятий
первообразной,  интеграла,
умений применять таблицу интегралов и правила
интегрирования при вычислении интегралов, умений
считать площади фигур,
ограниченных   графическими функциями.
Упражнения
на оценку
как на
доске, так и
в тетради.
Опрос.
Упражнения
на оценку
как на
доске, так и
в тетради.
Опрос.
№1025(2)1026
§59
§59
№
1027 (2,4,6)
1028(2.4.6)
Повторение
конспектов
Работа над
ошибками
102
Тема
6
103
104
Анализ
контрольной
работы
Аксиомы
объёма. Объем
прямоугольного
параллеле
пипеда
Объем
прямоугольного
параллеле
пипеда
Обобщающий
Рассмотреть типичные ошибки учащихся. Обобщить
изученный материал. Сделать работу над ошибками.
Противоп
оложный
вариант
контроль
ной
работы
Объёмы  тел
14  часов. (10/4 )
Комбинирован
Ввести понятие объема, аксиомы объёма (по аналогии
Опрос
ный
с понятием площади плоской фигуры). Напомнить
объём куба и прямоугольного параллелепипеда.
Формировать навык решения задач на нахождение
объёма параллелепипеда.
п.64.
№648, 650.
Комбинирован
ный
Ввести понятие объема, аксиомы объёма (по аналогии
с понятием площади плоской фигуры). Напомнить
объём куба и прямоугольного параллелепипеда.
Формировать навык решения задач на нахождение
Опрос
п.64.
№№651,653 Объём прямой
Комбинирован
105
106
призмы,
цилиндра
ный
Вывести формулу для вычисления объёма призмы,
цилиндра. Формировать навык нахождения объёмов
на простейших задачах, задачах по готовым чертежам.
Проверка
тетрадей
(выборочн
пп.65, 66.
№628, №666,
№667.
объёма параллелепипеда.
107
Решение задач
108
109
110
Вычисление
объёмов тел с
помощью
определённого
интеграла
Объем
наклонной
призмы
Объём
пирамиды
111
Объём конуса
Практическая
работа  №24
Комбинирован
ный
Проверить степень усвоения учащихся материала по
пройденной теме. Выявить типичные ошибки учащихся.
Вывести формулу для вычисления объёма призмы,
цилиндра с помощью определённого интеграла.
Формировать навык нахождения объёмов на
простейших задачах, задачах по готовым чертежам.
Комбинирован
Показать, что объём наклонной призмы равен
ный
Лекция
произведению бокового ребра на площадь
перпендикулярного ему сечения. Формировать навык
решения несложных задач.
Дать формулу объёмы пирамиды (без вывода).
Показать простейшие задачи на определение объёмов
пирамиды. Повторить, закрепить знания учащихся о
правильной пирамиде.
о)
Самостоя
тельная
работа
Решение
задач на
доске
Опрос
Комбинирован
ный
Практическая
работа  №25
Дать формулы объёмы пирамиды и конуса (без
вывода). Показать простейшие задачи на определение
Проверка
тетрадей
объёмов пирамиды и конуса.Формировать навык
нахождения объёма конуса. Повторить, закрепить
знания учащихся о конусе, усечённом конусе.
Варианты
п.66.
№683, №735.
пп.6770.
Конспект,
формулы.
№684, №685,
№687.
пп.6770.
Конспект
Вариант I: №701,
№704, №707.
Вариант II: №702,
№703, №706.
112
113
Объём шара и
его частей
Комбинирован
Дать формулы шара и его частей (без вывода). Дать
Ный
понятие шарового сегмента, шарового сектора.
Проверка
тетрадей
пп.71, 72.
№710, №711, Практическая
работа  №26
Формировать навык нахождения объёма шара и его
частей.
114
Решение задач
Обобщающий
(Закрепление ,
систематизация
знаний)
Обобщение и систематизация изученного материала
по теме «Объемы пространственных тел».
Закрепление навыков решения типовых задач по теме.
Подготовка учащихся к контрольной работе.
Контрольная
работа №7
Урок контроля
знаний
Проверить уровень усвоения изученного материала,
степень сформированности навыков решения задач на
Опрос по
вопросам
к главе
VII.
Варианты
№717.
Конспект, задачи в
тетради.
Повторение по
теме
Формулы.
Противопо
ложный вариант
контрольной
работы
§60, справочник,
№№1043,1045,1046,
1049(все 2)
115
116
Тема
7
117
118
119
Анализ
контрольной
работы
Правило
произведения
Перестановки
Размещения
120 Сочетания и их
свойства
Обобщающий
определение объёмов пространственных тел.
Рассмотреть типичные ошибки учащихся. Обобщить
изученный материал. Сделать работу над ошибками.
Комбинаторика
5часов (3/2)
Лекция
Ознакомить с предметом, ввести правило, научить
применять при решении простейших задач.
Комбинирован
ный
Комбинирован
ный
Практическая
работа №27
Комбинирован
Ный
Практическая
Ввести определение, формулы, научить применять при
решении простейших комбинаторных задач.
Опрос
§61, справочник,
№№10631066(все2)
Ввести определение, формулы, научить применять при
решении простейших комбинаторных задач.
Практичес
кая работа
§62, справочник,
№1075,1076(2,4),107
№
7(4)
Ввести определение, формулы, научить применять при
решении простейших комбинаторных задач.
Проверка
§63, справочник,
№№1080(6).1083(2), Ввести определение, формулы, научить применять при
решении простейших комбинаторных задач.
Элементы теории вероятностей
6часов (4/2)
тетрадей
Практ. раб.
Пров.себя
стр.334
1088(2)1090(2)
§64, справочник,
№№1092(6,8),
Пров.себя стр.334
Ознакомить с предметом, дать  понятие о независимости
событий, научить применять при решении простейших
задач.
§§ 65,66, справочник,
№№1119,1121
Научить решать простейшие вероятностные  задачи.
Опрос
Научить решать простейшие вероятностные  задачи. Практ. раб.
Научить решать простейшие вероятностные  задачи.
Практ.
работа
§67,справочник,
№№1125
1126(2,8).1128(2)
§68, справочник,
№№1135
1136(2),1138
§69, справочник,
№№1145(2,4),1147
1148(2)
№№1149(2,4)
121 Бином Ньютона
работа №28
Комбинирован
ный
Тема
8
122
123
Комбинации
События.
событий.
Противополож
ное событие.
Вероятность
событий
Сложение
124
125
126
вероятностей
Независимые
Умножение
вероятностей
127 Статистическая
события.
вероятность
Урок усвоения
новых знаний.
Комбинированный
Комбинированный
Практическая
работа №29
Комбинированный
Практическая
работа №30
Тема
9
128
Случайные
величины
Урок усвоения
новых знаний.
Комбинированный Научить решать простейшие вероятностные  задачи.
Проверка
тетрадей
§70, справочник,
№№11571158(чёт)
Статистика
4 часа (2/2)
Ознакомить с предметом,представлением
данных(таблицы,диаграммы,графики),рассказать о
задачах математической статистики .учить применять
Практическая
работа №31
Проверка
тетрадей
Комбинирован Решение практических задач. Подготовка к контрольной Практическ
при решении простейших задач.
Решение практических задач.
§71,
№№ 11861188(2)
§72,
№№11941197(чёт)
§73,
129
130
Центральные
тенденции.
Меры разброса ный
работе.
ая работа №№12011205(2)
131
Тема
10
132
133
134
135
136
137
Контрольная
работа №8
Урок проверки
знаний
Определить уровень и качество знаний, умений и
навыков учащихся по теме .
Итоговое повторение.
В том числе итоговая контрольная работа4 часа.
21 час. ( 8/13)
Повторить понятие D(y).  Разобрать типовые
экзаменационные упражнения по сборнику заданий
для подготовки и проведения письменного экзамена
за курс средней школы. Повторить метод интервалов.
Систематизация знаний и умений учащихся по
применению метода интервалов при решении
неравенств. Решение экзаменационный упражнений.
Повторить основные  свойства функций, применения
производной для исследования свойств функции.
Сформировать навык чтения функции. По данным в
сборнике экзаменационных задач материалов
графикам.
Закрепление знаний учащегося о свойствах функции.
Сформировать навыки построения графиков
непрерывных функций по заданным свойствам.
Закреплять умения и навыки решения
упражнений по заданиям сборника экзаменационных
материалов
Область
определения
функции
Решение
неравенств
Чтение
графиков.
Производная.
Комбинирован
ный
Практическая
работа №59
Комбинирован
ный
Практическая
работа №32
Комбинирован
ный
Построение
графиков
Комбинирован
ный
Применение
производной к
решению
экзаменацион
ных упражнений
Практическая
работа№33
Проверка
тетрадей
Опрос
Работа
парами,
взаимопро
верка
Опрос по
экз.
вариантам
(варианты
4)
Опрос по
вариантам
экзаменац
ионных
сборнико.
Работа
парами,
взаимопро
верка
В45(1)
В47(1)
В61(1)
Упр в тетр.
В3(1)
В36(1)
В47(1)
В49(1)
N 4.119
В7(4)
В13(4)
В21(4)
В91(4)
В92(4)
В6(4)
В19(4)
В23(4)
В71(4)
В72(4)
Разделы 56 138
Первообразная
Комбинирован
ный
Повторить определение первообразной функции,
таблицу первообразных, правила вычисления
первообразных. Сформировать навык решения
экзаменационных основные  свойства функций,
применения производной для исследования свойств
функции. Сформировать навык чтения функции
Проверить степень усвоения учащихся материала по
пройденной теме. Выявить типичные ошибки учащихся
Опрос по
экзаменац
ионным
вариантам
Сам.
работа
В24(5)
В35(5)
В50(5)
В70(5)
В71(5)
Варианты
Проверка
тетрадей
Опрос
Проверка
тетрадей
В22(5)
В32(5)
В72(5)
№4,56
№4,58
В89(2)
В96(2)
№4.67
№4.90
№4.137
В31(3)
В32(2)
В71(2)
№4.88
№4.93
В14(3)
В46(3)
№4.3
№4.8
№4.10
139
140
141
Решение
упражнений
Урок проверки
знаний
Практическая
работа  №34
Показательная и
логарифмичес
кая функции
Решение
уравнений
Комбинирован
ный
Практическая
работа №35
Обобщающий
Повторить определения, свойства, показательной и
логарифмической функции. Повторить основные
свойства логарифмов, модуль перехода и его
следствия. Сформировать навыки решения типовых
экзаменационных упражнений по теме.
Повторять виды показательных и логарифмических
уравнений, методы их решения (по справочникам
учащихся). Формировать навык решения
экзаменационных уравнений.
142
143
Решение
неравенств
Практическая
работа №36
Сформировать навык решения типовых
экзаменационных показательных и логарифмических
неравенств.
144
145
Тригонометриче
ские формулы
Комбинирован
ный
Повторить формулы тригонометрии (по справочникам
учащегося). Разобрать экзаменационные упражнения
Опрос
на применения формул тригонометрии,
доказательство тождеств. 146
147
148
151
152
Решение
тригонометриче
ских уравнений
Итоговая
контрольная
работа
Анализ
контрольной
работы
Комбинирован
ный
Практическая
работа №37
Проверка
знаний
Рассмотреть типовые тригонометрические уравнения,
систематизировать знание учащегося о
тригонометрических уравнений (использовать записи
в справочниках).
Проверить уровень сформированности умений и
навыков решения экзаменационных  заданий  для
подготовки и проведения письменного экзамена за
курс средней школы
Обобщающий
Рассмотреть типичные ошибки учащихся. Обобщить
изученный материал. Сделать работу над ошибками.
Опрос,
взаимопро
верка
варианты
В21(3)
В7(3)
№4.13
№4.22
№4.39
Сборник
экзаменационных
материалов
Противоположный
вариант
контрольной
работы
Преподаватель                                                                                Розова Т.В.

file_name: 3 Планирование курса.docx

intro:
Планирование прилагается к рабочей программе, составленной на базе основного общего образования с получением среднего (полного) общего образования для ГБПОУ.
Курс обучения  2 года 10 месяцев
Рекомендованные учебники -  «Алгебра и начала анализа 10-11» авт. Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин и др., изд. от 2015г.
« Геометрия 10-11 класс», авт. Л. С. Атанасян и др., изд. от 2015 г»)

title: ПЛАНИРОВАНИЕ КУРСА  “Математика”


extracted_text:
Нові терміни, нові напрямки «нападу та захисту» для звичайного вчителя
інформатики
Сіденко О.М., вчитель інформатики, ЗОШ №21, м. Черкаси
Обфуск ціяаа
 (від лат. obfuscare — затіняти, затемнювати; англ. obfuscate — робити
неочевидним, заплутаним, збивати з пантелику) або заплутування коду — запис
звичайного тексту, або виконуваного програмного коду до виду, який зберігає її
функціональність, але ускладнює аналіз, розуміння алгоритму роботи і модифікації
при декомпіляції.
Обфускація, як неважко здогадатися, здійснюється з метою захисту програмного
коду і алгоритмів, які він реалізує, від чужих очей, які, незважаючи на найсуворіші
заборони розробників, люблять підглядати за тим, що і яким саме чином написане.
Існує декілька різних видів обфускації залежно від того, який саме код доводиться
ховати. Для тих мов програмування, для яких програма представляється прямо у вигляді
початкових текстів, використовуються спеціальні методи, що роблять код не здатним для
читання людиною, але прийнятним для інтерпретатора. Серед них  запис програми в один
рядок, заміна імен змінних і функцій, вставка нічого не значущих коментарів
(приміром як кодують теги вебсторінок). Для обфускації двійкового коду (як для
виконуваних файлів, так і двійкового коду віртуальних машин .NET і Java)
використовуються вже серйозніші методи, у тому числі і шифрування. Проте слід
враховувати, що для двійкового коду обфускація здатна серйозно понизити швидкість
роботи захищених ділянок програми. Тому більші частини коду, як правило, не мають
серйозного криптографічного захисту.
Обфускації може піддаватися не лише програмний код, але й інші види даних :
наприклад, існують спеціалізовані методи обфускації HTML сторінок (особливо
ефективне впровадження сценаріїв JavaScript, які пишуть текст динамічно, і картинок з
текстом). Обфускація HTML сторінок дуже корисна для спамерів, які з її допомогою
обходять спам  фільтри. Окрім захисту, обфускація для деяких мов, що інтерпретуються,
збільшує швидкість виконання програми  правда, це можливо тільки при застосуванні
оптимізуючих обфускаторів.
Якість обфускації
Ефективність: наскільки програма стає нечитабельною.
Стійкість: наскільки складно зламати програму автоматизованими засобами
Якість перетворень здійснюваних в процесі обфускації визначається за допомогою
наступних критеріїв:
1.
2.
деобфускації.
3.
4.
Прозорість: наскільки добре обфусцирований код взаємодіє з початковим кодом.
Вартість: наскільки великий об'єм надмірного коду в обфусцированому додатку.
Але у більшості випадків обфускація має масу побічних ефектів. У особливо
неприємних обставинах обфускатор може зробити програму абсолютно непридатною до
виконання, в менш важких випадках в програмі можуть з'явитися нові помилки. Тому
обфускацію необхідно застосовувати з максимальною обережністю.
Обфускація коду використовується не лише творцями комерційного програмного
забезпечення для відвертання можливості реверс інжинірингу; творці шкідливого коду
також можуть використати обфускацію для того що б сховати свої творіння від
антивірусних сканерів. Кінець кінцем, обидві області використання обфускації мають одну спільну мету  зробити програму незрозумілою для третьої особи. Зрозуміло, різні сфери
застосування використовують свої специфічні особливості. Віруси мають враховувати той
факт, що їх методи обфускації повинні постійно змінюватися, інакше сканер буде здатний
розрізнити його по постійній сигнатурі. Це вносить обмеження за часом і простору.
Комерційне програмне забезпечення ставить на перше місце питання
продуктивності, яке обмежує використання багатьох можливих типів обфускації. У цьому
розділі будуть розглянуті відмінності між типами і прийомами обфускації для
комерційного програмного забезпечення і для захисту шкідливого коду. Насамперед варто
розглянути типи вірусів, які можуть використати прийоми обфускації, далі слід звернути
увагу на перетворення, які використовуються ними для відвертання їх виявлення. І
нарешті, будуть розглянуті можливості прийомів і варіанти їх використання в програмному
забезпеченні.
Для початку приведемо оригінальні значення ключів реєстру OS Windows
Оригінальні значення ключів реєстру Shell, UIHost, Userinit:
HKLM\SOFTWARE\Microsoft\Windows NT\CurrentVersion\Winlogon\Userinit є
«c:\windows\system32\userinit.exe,»
HKLM\SOFTWARE\Microsoft\Windows NT\CurrentVersion\Winlogon\Shell є «explorer.exe»
HKLM\SOFTWARE\Microsoft\Windows NT\CurrentVersion\Winlogon\UIHost є
«logonui.exe»
(для Windows XP, Vista, 7 32 та 64 bit)
Перевірити автозавантаження:
 HKLM\SOFTWARE\Microsoft\Windows\CurrentVersion\Run на наявність там значення, або
назви, що створюється в результаті виконання обфускації, наприклад   "4juyuyuui.exe". За
наявності такого  видалити його.
Приклад:
Вірус може прописати себе наприклад так:
Userinit = C :\WINDOWS\system32\userinit.exe, C:\WINDOWS\system32\gertinw.exe
У цьому прикладі файл gertinw.exe  це 100% вірус. Обов'язково запам'ятайте шлях до
файлу вірусу і видаліть його.
Після чого оновлюємо вікно програми " Autoruns" і контролюємо відповідність внесених
змін : Обов'язково треба видалити сам вірусний файл (у нашому випадку він називається
4juyuyuui.exe). Зазвичай він знаходиться в теці тимчасових файлів користувача.
Просканувати реєстр на наявність інших гілок реєстру зі значенням "4juyuyuui.exe " і
видалити їх.
Щоб максимально спростити ситуацію скажу, що для того, щоб позбавитися від
цього вірусу досить почистити тимчасові теки і зробити Відновлення системи (за умови
якщо воно було включене і не пошкоджене вірусами). Це дасть аналогічний результат і
позбавить Вас від непотрібного колупання в реєстрі.
Коли ми говоримо про процес обфускації, з'являється питання: чи є процес
зворотний йому, який дозволив би зловмисникові повернути найбільш схожий первинний
код програми, тобто код до обфускації? На це питання важко дати однозначну відповідь,
але такий процес існує і називається деобфускація. Але інше не менш важливе питання, це
як його можна реалізувати.
Останнім часом з'явилося багато вірусів які блокують комп'ютер і від імені силових
структур України повідомляють що користувач нібито порушив щось і тепер для
розблокування комп'ютера треба заплатити якусь суму грошей. А хуліган запускає
конструктор антивірусів (яких в Інтернеті повно) складає вірус з готових частин, вставляє
туди свій текст і поширює такий вірус по Інтернету.  Як правило ефективність таких
вірусів наближається до тотальної епідемії, адже вже майже усі антивірусні програми
знайомі з цими блоками з яких складаються віруси і не досить успішно з ними
справляються. Прийоми боротьби в цьому випадку.
Завантажуємо комп’ютер  у безпечному режимі з підтримкою командного рядка, вводимо
команду regedit, відкривається редактор реєстру. там шукаємо HKEY LOCAL
MACHINE/SOFTWARE/Microsoft/WindowsNT/CurrentVersion/Winlogon. Там буде багато
різних написів але нас цікавить тільки Shell і Userinit. Відкриваємо їх і дивимося: параметр
має бути прописаний тільки explorer.exe якщо там написано щось інше то це адреса
розташування вірусу. Тепер ми знаємо де він засів. Прописуємо "explorer.exe" (без лапок).
А в Userinit повинно бути "C:\WINDOWS\system32\userinit.exe,"  (без лапок і обов'язково з
комою на кінці!).
Якщо у вас Shell і Userinit написані правильно то:
Завантажуємо комп’ютер  у безпечному режимі з підтримкою командного рядка, вводимо
команду  msconfig. Запускається Налаштування системи, заходимо в
" автозавантаження" і шукаємо там в другому стовпці (команда).  Вірус він зазвичай
виглядає як С:\user\87656565676.exe. Шукаємо не логічний напис 87656565676.exe  на
кінці рядка.
Можливі варіанти :
C:\Documents and Settings\<ім'я комп'ютера>\Робочий стіл\87656565676.exe
С:\user\87656565676.exe
C:\WINDOWS\system32\87656565676.exe
і тому подібне. Називатися він може по різному.
Прибираємо Галочку у нього і натискаємо " Застосувати" і " ОК".
Запам'ятовуємо або записуємо де знаходиться вірус, наприклад С:\user\87656565676.exe,
Перезавантажуємо і заходимо в звичайний Windows,  коли комп'ютер завантажиться, то
треба зайти за адресою який ми запам'ятали (чи записали) і видалити вірус.
Найбільш популярні місця розміщення файлів, або троянів в  Windows XP є наступні
директорії:
C:\Documents and Settings\Текущий пользователь\Local Settings\Application Data
C:\Documents and Settings\All Users\Local Settings\Application Data C:\Documents and Settings\Текущий пользователь\Local Settings\Temporary Internet Files
C:\Documents and Settings\All Users\Local Settings\Temporary Internet Files
C:\Documents and Settings\Текущий пользователь\Local Settings\Temp
C:\Documents and Settings\All Users\Local Settings\Temp
C:\Windows
C:\Windows\Temp
C:\Windows\System32
C:\Documents and Settings\Текущий пользователь\Главное меню\Программы\Автозагрузка
C:\Documents and Settings\All Users\Главное меню\Программы\Автозагрузка
Якщо стосується автозавантаження то слід шукати в наступних розділах реєстру:
HKEY_CURRENT_USER\Software\Microsoft\Windows\CurrentVersion\Run
HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE\Microsoft\Windows\CurrentVersion\Run
HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE\Microsoft\Windows\CurrentVersion\RunOnce
HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE\Microsoft\Windows\CurrentVersion\RunOnceEx
HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE\Microsoft\Windows\CurrentVersion\RunServices
HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE\Microsoft\Windows NT\CurrentVersion\Winlogon
HKEY_CURRENT_USER\SOFTWARE\Microsoft\Windows NT\CurrentVersion\Winlogon
Параметри: Userinit, UIHost, Shell.
HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE\Microsoft\Windows NT\CurrentVersion\Image File
Execution Options\userinit.exe
HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE\Microsoft\Windows NT\CurrentVersion\Image File
Execution Options\explorer.exe
Якщо шукати в реєстрі Windows важко, то користуються завантажувальними
дисками, здатними допомогти, якщо ваш Windows XP раптом заблокувався. Так
AntiWinLocker  утиліта в автоматичному режимі знайде і видалить троянську програму, а
також відновить пошкоджені файли і системний реєстр. На комерційній основі
AntiWinLocker можна використати і для захисту Windows від блокувальників,
встановивши на комп'ютер.
Для видалення банера за допомогою цієї програми знадобиться мінімум дій :
завантажтеся з AntiWinLockerLiveCD, прийміть ліцензійну угоду і натисніть кнопку

" Старт";
виберіть з меню пункт "Автоматичний запуск";
погодьтеся на пропозицію заміни файлів (якщо буде), відмітивши їх в списку і натиснувши
" Виконати";
після завершення роботи програми запустіть комп'ютер з жорсткого диска  блокування
буде знято.
Література:
Christian Collberg, Clark Thomborson, and Douglas Low. A taxonomy of obfuscating
1.
transformations, July 1997.
Christian   Collberg,   Clark   Thomborson,   and   Douglas   Low.   Manufacturing   cheap,
2.
resilient,   and   stealthy   opaque   constructs.  In   Principles   of   Programming   Languages   1998,
POPL’98, pages 184–196, 1998. Christian   S.   Collberg   and   Clark   Thomborson.   Watermarking,   tamper–proofing,   and
3.
obfuscation — tools for software protection.  In IEEE Transactions on Software Engineering,
volume 28, pages 735–746, August 2002.
Christian S. Collberg, Clark D. Thomborson, and Douglas Low. Breaking abstractions
4.
and unstructuring data structures.  In International Conference on Computer Languages, pages
28–38, 1998.
5.
In IEEE International Workshop on Source Code Analysis and Manipulation, September 2004.
6.
Disassembly, 2003.
7.
Moseley. A multi–faceted defence mechanism against code injection attacks.
8.
Software protection through dynamic code mutation.
9.
10.
resistance: Obstructing static analysis of programs. Technical Report CS–2000–12, 12 2000.
Peter Szor and Peter Ferrie. Hunting for Metamorphic, September 2001.
Chenxi   Wang,   Jonathan   Hill,   John   Knight,   and   Jack   Davidson.   Software   tamper
C. Linn and S. Debray. Obfuscation of Executable Code to Improve Resistance to Static
A. Lakhotia and E. U. Kumar. Abstract stack graph to detect obfuscated calls in binaries.
C. M. Linn, M. Rajagopalan, S. Baker, C. Collberg, S. K. Debray, J. H. Hartman, and P.
M. Madou, B. Anckaert, P. Moseley, S. Debray, B. De Sutter, and K. De Bosschere.

file_name: Обфуска́ція-новий термін.docx

intro:
Обфуска́ція (від лат. obfuscare — затіняти, затемнювати; англ. obfuscate — робити неочевидним, заплутаним, збивати з пантелику) або заплутування коду — запис звичайного тексту, або виконуваного програмного коду до виду, який зберігає її функціональність, але ускладнює аналіз, розуміння алгоритму роботи і модифікації при декомпіляції.
Обфускація, як неважко здогадатися, здійснюється з метою захисту програмного коду і алгоритмів, які він реалізує, від чужих очей, які, незважаючи на найсуворіші заборони розробників, люблять підглядати за тим, що і яким саме чином написане.Файл з розширенням docx

информатика

group: Дисциплины

доп. образование детей

group: Другое


extracted_text:
Ф.И.О.      Абдуллина Луиза Сабировна  г.Екатеринбург  МАОУ СОШ № 163
Класс
Учебный предмет
3 класс
УМК «Школа России»
Русский язык
Тип урока
Урок открытия новых знаний
Тема урока
Цель урока:
Задачи:
Мягкий знак на конце существительных после шипящих
Познакомить с правописанием мягкого знака на конце существительных после шипящих;
Формировать орфографическое умение правильно писать существительные мужского и
женского рода с шипящими на конце;
Развивать внимание, мышление, самостоятельность, умение применять свои знания
Формы организации
деятельности
Парная работа
Групповая работа
Индивидуальная работа
Средства обучения
В.П.Канакина В.Г.Горецкий. Русский язык. Применение ИКТ. Индивидуальные карточки, опоры,
картинки для детей. Предметные планируемые результаты
Метапредметные
результаты
а) познавательные УУД
б) регулятивные УУД
в) коммуникативные УУД
умеет писать мягкий знак на конце существительных после шипящих;
имеет представление о шипящих звуках; знает алгоритм написания
мягкого знака после шипящих; умеет различать орфограммы с шипящими
в разных видах слов.
научится писать мягкий знак на конце существительных после шипящих;
научится создавать алгоритм деятельности при решении проблем;
научится самостоятельно искать способ решения проблемы.
умеет выполнять алгоритм написания мягкого знака на конце
существительных после шипящих; умеет оценивать результат своей
деятельности.
умеет комментировать свои действия;вступает в диалог с учителем и
одноклассниками; умеет сотрудничать со сверстниками в группе, в паре,
ведет диалог.
г) личностные УУД
понимает необходимость доведения начатой работы до конца; осознает
применение знаний в дальнейшей работе.
Личностные планируемые результаты
расширяет познавательные интересы; учебную мотивацию; выражает
желание осваивать новые приемы и действия, достигает положительного
результата труда. ЧАСТЬ 1 Этап урока
Содержание урока
Деятельность учителя
1.Самоопределение
к деятельности(орг
момент)
Мотивация
учащихся к учебной
деятельности
посредством
создания эмоцион.
обстановки.
Прозвенел звонок и смолк,
Начинается урок!
Вы за парты тихо сели,
На меня все посмотрели.
Пожелайте успехов глазами,
И вперед за новыми
знаниями!
Приветствует ребят,
Создает положительный
эмоциональный настрой
на урок
Деятельность
обучающихся
Настраиваются на
работу
Формируемые УУД
Личностные УДД: выражают
положительное отношение к
процессу познания.
Регулятивные УУД: нацеливание
на успешную деятельность
2.Актуализация
знаний.
Актуализировать
учебные знания и
умения,
необходимые для
восприятия нового
материала
Прежде чем открывать
новые знания, мы повторим.
 Словарная работа.
   На экране слова:
Сн…гирь, в..р…бьи, …
льбом, к…ньки, з…ячьи,
мел...чь
Что общего у этих слов?
(ь)
Пропишите эти буквы с
соединениями.
Создает условия для
повторения
правописания мягкого
знака в изученных
орфограммах
Работают со
словами. делят на
группы
Регулятивные УУД:оценивают
результаты своей деятельности
Познавательные УУД: анализ,
аргументация на основе
имеющихся знаний
Коммуникативные УУД:учатся
слушать и слышать собеседника,
вести диалог
Разделите эти слова на две
группы и запишите.
Какие группы у вас
получились?

Какую роль выполняет ь
знак в каждой группе?
Дополните каждую группу
своими словами.  Проверка
Схема опора
Ьпоказатель мягкости
согласных;
Ьразделительный
Педагог показывает
Учащиеся Ч

file_name: Конструкт урока по русскому языку Абдуллиной Л.С..docx

description: ЧАСТЬ 1

description: Ч

intro: Конструкт урока по русскому языку " Мягкий знак на конце существительных после шипящих" в 3 классе по программе "Школа России". Первый урок изучения новых знаний по этой теме.На уроке провожу разные формы работы: групповую, парную, так как эти формы работ вызывают интерес  и повышают мотивацию к учебе.

title: Конструкт урока по русскому языку "Мягкий знак на конце существительных после шипящих"( 3 класс )


extracted_text:
САНКТПЕТЕРБУРГСКОЕ  ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ
ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«КОЛЛЕДЖ ВОДНЫХ РЕСУРСОВ»
 (СПБ. ГБПОУ  «КОЛЛЕДЖ ВОДНЫХ РЕСУРСОВ»)
.
Методическая разработка урока
математики
«Размещения»
Преподаватель: Розова Татьяна Витальевна. СанктПетербург.
Пояснительная записка
Согласно планированию на изучение этой темы отводится всего 1 час. К моменту проведения
урока учащиеся уже знакомы с основными понятиями комбинаторики, они знают правила
сложения и умножения. На предыдущем уроке было введено понятие Перестановки, формула
подсчета числа перестановок, факториал.   В качестве домашнего задания учащиеся решали
задачи   на   применение   формулы   подсчета   перестановок,   составляли   таблицу   значений
факториалов от 1! до 10!.   По желанию было предложено подготовить сообщение на тему
«Интересное о факториале».

  На   последующих   уроках   вводится   понятие   Сочетания   и   формула   подсчета
количества возможных сочетаний.
Тема: «Размещения».
Дата: Проводить на 119 уроке
Курс II
Тип урока: Изучение нового материала
Методы обучения:
1. Наглядные:
 Демонстрация материалов с помощью мультимедиа комплекса
2. Практические задания:
  Письменные ответы по материалам урока.
  Задания  с отложенным результатом.
Цели:
Дидактические (общеобразовательные):
1.Ввести понятие Размещения
2.Сформулировать отличительные признаки размещения
3.Вывести формулу  подсчета количества возможных размещений
      4.Формирование умения решения задач по теме
      5.Формирование  интереса обучающихся  к математике.
6.Обеспечение  познавательной самостоятельности обучающихся.
Развивающие:
       1. Развитие умения анализировать, обобщать и систематизировать знания.
       2. Формирование у учащихся самостоятельности мышления.
 3.Способствование  формированию ключевых компетенций: постановке  вопросов,
4.Развитие умений  использовать источники информации (конспекты, презентацию),
отбирать нужную информацию.
Воспитательные:
1.Активизация познавательной деятельности обучающихся.
      2.Формирование  коммуникативной  культуры: сотрудничество,  работа в группе,
         общение  на протяжении всей общегрупповой деятельности.
2 3.Воспитание чувства ответственности за общий результат при работе в группах
      4.Воспитание взаимопомощи и взаимовыручки.
Оборудование:
 Компьютер
 Экран
 Мультимедийный комплекс
 Презентация.
Формы организации учебной деятельности:
Групповая
 Фронтальная

 Устная.
 Письменная.
Мотивация:
Актуальность темы  урока состоит в формировании потребности обучающихся в знаниях и
умениях .
Ожидаемые результаты:
1. Формирование интереса к предмету.
2. Усвоения знаний в форме решения задач в малых группах
3.   Обеспечение более комфортной обстановки на уроке  для обучающихся .

План урока.
Этапы
урока.
Деятельность
Преподавателя.
Деятельность
Обучающихся.
I.Организационный
момент.
Приветствие.
Проверка явки обучающихся.
Создание эмоционального настроя на
работу.
Определение целей урока.
Приветствие.
Слайд13:
Тема,цели.
Афоризм о
жизни. Конфунций,
Китай.
II.Актуализация
знаний:
Тема   урока   :   Комбинаторика   изучает
основные   комбинации   элементов
конечного   множества.   На   прошлом
уроке   узнали   комбинацию,   которая
  формулу
называется   Перестановки,
  числа
подсчета

возможных
перестановок.
  Задача   на   урок:
познакомиться   еще   с   одним   видом
комбинации,
сформулировать
отличительные     характеристики     этой

3
Активизация
внимания, инициация
беседы, формирование
стремления к комбинации,   ввести   формулу   подсчета
возможных   вариантов   и   научиться   ей
пользоваться.
Опрос у доски:
1.Упростить   форму   записи   выражения
9!10
 (а2)!(а1)а(а+1)
2.Найти значение выражения:
3Решить уравнение:
6!4!/8!
9!10! / 8!11!
Рn : Рn2 = 30
Фронтальная работа:
А)Историческая справка:
В)Решение   задач   предложенных   на
слайде :
1.В меню имеется 4 первых блюда, 3 –
вторых, 2 – десерта. Сколько различных
обедов можно из них составить?
2.В семье 6 человек, а за столом в кухне
6   различных   стульев.   Было   решено
каждый   вечер   перед   ужином
рассаживаться   на   эти     6   стульев   по
новому.   Сколько   дней   члены   семьи
смогут делать это без повторений?
В)Понятие   Перестановки       и   формула
подсчета
Обучащимся предлагается для решения
следующая задача:
А)В   классе,   в   котором   25   учеников,
нужно   выбрать   старосту,   культорга   и
физорга.
Сколькими   способами   это   можно
сделать?   Какое   правило   используется
для подсчета возможных вариантов?
Как подсчитать количество вариантов?
Возможно ли использовать формулу для
перестановок? Почему? Чем отличается
данная комбинация от перестановок?
Вводится   определение   Размещения,
формула   для   подсчета   количества
возможных

  Аm
n,
отличительные
формулируются
признаки рассматриваемой комбинации.
В)Сколькими способами из восьми книг
фантаста   А.Беляева   можно   выбрать
четыре   книги?
  Возможно   ли   эту
комбинацию   рассаматривать
  как
размещения?
размещений

4
сознательному участию
в работе.
Используют
Слайд  4
Слайд 5 – правило
умножения
Слайд6  перестановки,
пояснения
дают
учащиеся

Слайд7, слайды 8,9
Слайд 10
Записывают в тетрадь
Слайд 11
III Введение нового
понятия Как подсчитать количество возможных
вариантов?
Для
количества
выбираемых   элементов   это   удобная
формула,   однако   как   быть   если
осуществляется  выборка   100  или  1000
элементов.
понятие
факториал и попробуем записать это же
выражение с помощью факториала.
Вводится   определение   Размещения,
формула   для   подсчета   количества

возможных
  Аm
n,
формулируются
отличительные
признаки рассматриваемой комбинации.
  Вспомним
размещений
небольшого

IV.Формирование
навыка   использования
формулы:
Слайды 12,13
Слайд14   –   решается
вместе
Слайды 15,16
Работа в группах
Задача1:
  Для   проведения   серии
футбольных   матчей   надо   создать
бригады из трех судей. Сколько бригад
можно   составить,   если   имеется   шесть
судейкандидатов?
 А10
3 = 10*9*8 = 720
Для   самостоятельного   решения   с
последующей проверкой
2.Сколько   трёхзначных   чисел   можно
составить   из   чисел   1,   2,   3,   4   без
повторений?
3.Из   5   членов   команды   «Знатоков»
нужно   выбрать   капитана   и   секретаря.
Сколькими   способами   это   можно
сделать?
4.Сколько   трёхзначных   чисел   можно
составить   из   чисел   1,   2,   3   без
повторений?
Р3 = А3
3 = 3! = 6
5.В соревнованиях участвуют 12
команд. Сколько существует вариантов
распределения призовых (I, II, III) мест?
V.Дополнительный
материал
Историческая справка:
Ученик   Лейбница Якоб   Бернулли
швейцарский   математик
  один   из
основателей   теории   вероятностей   и
комбинаторики.   Он   первым   занимался
Слайд17
Если образуется
экономия времени,
обучающийся
зачитывает
5 историческую справку.
Обучающиеся
отвечают на вопросы
Слайд 18.
Текст домашнего
задания выдаётся
обучающимся в
печатном виде.
Желающие могут взять
текст дополнительных
задач.
изучением   размещений   и   в   1713   г.   в
своей книге "Ars conjectandi" (искусство
предугадывания)   изложил   известные   к
тому   времени   комбинаторные   факты.
Сочинение   состояло   из   4   частей,
комбинаторике была посвящена вторая
часть, в которой содержатся формулы.
Для вывода формул автор использовал
наиболее простые и наглядные методы,
сопровождая   их   многочисленными
таблицами и примерами. В этом труде
Якоб   Бернулли  впервые   употребил
термин   «перестановки»   (permutation)   и
термин   «размещения»   (arrangement)   и
были   изучены   свойства   основных
комбинаций   комбинаторики.   (Термин
«сочетание»   (combination)   впервые
встречается
у Паскаля (1653,
опубликован в 1665 году).  Современная
символика сочетаний была предложена
только в XIX в.

Подведение итогов.
1.Проверка,оценка работы
обучающихся.
2. Отметить наиболее активных
участников урока, самые интересные
вопросы, заданные ребятами  в ходе
занятия.
3. Понравился ли урок?
Решить задачи:
1. Сколько   слов   можно   образовать   из
букв   слова   фрагмент,   если   слова
должны состоять:
(а) из восьми букв,
(б) из семи букв,
(в) из трех букв?
2. Сколькими способами можно
составить трехцветный флаг из полос
разного цвета, если имеются материи из
8 тканей?
3.   Сколько   трехзначных   чисел   можно
составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, если: а)
цифры не повторяются? б) цифры могут
повторяться?
4.   В   классе   10   различных   учебных
предметов   и   5   разных   уроков   в   день.
Сколькими   способами   могут   быть
6
VI.Рефлексия.
VI.Домашнее
задание. распределены уроки в день?
Дополнительные задачи
1. Сколькими способами можно дать клички четырём щенкам, имея набор из семи имён?
2. Сколько существует способов выбора из 13 лиц на пять вакантных должностей?
3. Дано множество чисел {1,2,3,4,5}. Сколько чётных трёхзначных чисел, не содержащих
одинаковых цифр, можно получить?
4. Дано   множество   чисел   {1,2,3,4,5}.   Сколько   трёхзначных   чисел,   не   содержащих
одинаковых цифр и кратных 3 (4,5,6 ….) можно получить?
5. Сколько существует пятизначных чисел, которые одинаково читаются справа налево и
слева направо?
6. Сколько шестизначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,5,6,7,8,9, если каждое
число состоит из трёх четных и трёх нечётных цифр, причём цифры в записи числа не
должны повторяться?
7. Из  двух математиков и восьми экономистов нужно составить  комиссию из  восьми
человек.   Сколькими   способами   это   можно   сделать   при   условии,   что   в   комиссии
должен присутствовать хотя бы один математик?
8. Сколькими   способами   можно   расставить   на   полке   пять   книг   при   условии,   что
определённые две из них должны стоять рядом?
9. Набирая номер телефона, абонент забыл две последние цифры. Сколько различных
вариантов нужно набрать, чтобы дозвониться, если он помнит, что цифры различные и
не нуль?
10. В школьной олимпиаде по биологии оказалось четыре победителя. Однако на
районную олимпиаду можно отправить только двоих. Сколько существует вариантов
выбора этих двух человек?
11. В однокруговом турнире по футболу участвуют 8 команд. Сколько существует
вариантов призовой тройки?
12. В восьмом классе изучается 15 предметов. Сколькими способами можно составить
расписание на среду, если известно, что в этот день должно быть 6 уроков?
13. В финальном забеге на 100 м участвуют 8 спортсменов. Сколько существует вариантов
протокола пробега?
14. В отборочном турнире за 3 путевки на чемпионат мира участвуют 10 команд. Сколько
существует вариантов «счастливой тройки»?
15. На станции 7 запасных путей. Сколькими способами можно расставить на них 4
поезда?
Самоанализ урока
Этот   урок   относится   к   уроку   получения   новых   знаний.   Учащиеся   на   первых   уроках
комбинаторики знакомятся с правилом сложения и умножения. Основываясь на свои знания
учащимся   предлагается   выделить   существенные   признаки   понатия   размещения,   обобщить
способ решения задач на подсчет колличества возможных комбинаций, вывести формулу. При
такой   подстановке   задачи   урока   получается   поддерживать   интерес   учащихся   к   предмету
7 математика,   каждый   из   них   делает   маленькое   открытие.   Организация   усвоения   знаний   в
форме   решения   задач   в   малых   группах   с   последующей   проверкой   обеспечивает   более
комфортную обстановку для обучающихся,   возможность работы в удобном для каждого
темпе. Систематическая  организация работы в группах на уроках позволяет формировать
такие качества личности, как терпимость к одноклассникам, коммутативность, формирует
навыки работы в микроколлективе.
8

file_name: Метод разработка урока.Раздел Комбинаторика.docx

intro: Данный урок является третьим уроком в теме «Комбинаторика» и рассчитан на учащихся II курса («Алгебра и начала математического анализа 10-11», Ш.А.Алимов и др.М.Просвещение, 2016). На уроке использован проблемный метод введения нового понятия - Размещения, вводится формула для подсчета числа возможных размещений, для групповой работы предложен набор задач для первичного закрепления понятия и формулы. В качестве гуманитарной составляющей урока предложена историческая справка по теме.

title: Мтодическая разработка урока по математике "Размещения" 2 курс