extracted_text:
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа основного общего образования по математике составлена на основе
 Фундаментального ядра содержания общего образования
 Требований   к   результатам   освоения   основной   общеобразовательной   программы
основного   общего   образования,   представленных   в   Федеральном   государственном
образовательном стандарте общего образования.,
 Примерной программы по учебным предметам. Математика. М.: Просвещение, 2011
 Алгебра.  Сборник   рабочих   программ.   7—9   классы   :   пособие   для   учителей
общеобразоват. организаций / [составитель Т. А. Бурмистрова]. — 2е изд., доп. —
М. : Просвещение, 2014.
 Геометрия.  Сборник   рабочих   программ.   7—9   классы   :   пособие   для   учителей
общеобразов. организаций / [сост.Т. А. Бурмистрова]. — 2е изд., дораб. — М. :
Просвещение, 2014.
Состав учебнометодического комплекта
Учебники   предъявляют   содержание   и   идеологию   курса,   обеспечиваюторганизацию
учебного процесса:
 Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразоват. организаций /[Г. В. Дорофеев, С. Б.
Суворова, Е. А. Бунимович, Л. В. Кузнецова, С. С.Минаева, Л. О. Рослова]. — М.:
Просвещение, с 2013 г.
Для эффективной организации учебного процесса целесообразноиспользовать следующие
пособия,   дополняющие   данные   учебники   иобразующие   с   ними   учебнометодический
комплект:
 Минаева   С.   С.,   Рослова   Л.   О.   Алгебра.   Рабочая   тетрадь.   7   классы.   —М.:
Просвещение, 2009—2014.
 Евстафьева Л. П., Карп А. П. Алгебра. Дидактические материалы. 7, классы. — М.:
Просвещение, 2006—2014.
 Алгебра. Тематические тесты. 7, классы / [Л. В. КузнецоваС. С. Минаева, Л. О.
Рослова, С. Б.Суворова]. — М.: Просвещение,2009—2014.
 Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О. Алгебра. Контрольныеработы. 7—9
классы. — М.: Просвещение, 2008—2014.
 Алгебра. Методические рекомендации. 7 класс / [С. Б. Суворова, Е. А.Бунимович,
Л.  В.  Кузнецова,  С.  С.  Минаева,  Л.   О.  Рослова].   —  М.:Просвещение,   с  2014  г.
(размещено на сайте www.prosv.ru).
Сознательное   овладение   учащимися   системой   алгебраических   знаний   и   умений
необходимо   в   повседневной   жизни   дляизучения   смежных   дисциплин   и   продолжения
образования.
Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что её объектом
являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка
необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники,
восприятия научных и техническихпонятий и идей. Математика является языком науки и
техники.С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы,происходящие в
природе. Алгебра   является   одним   из   опорных   предметов   основнойшколы:   она   обеспечивает
изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно
научногоцикла,   в   частности   к   физике.   Развитие   логического   мышленияучащихся   при
обучении алгебре способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические
умения   и   навыкиалгебраического   характера   необходимы   для   трудовой   и
профессиональной подготовки школьников.
Развитие   у   учащихся   правильных   представлений   о   сущностии   происхождении
алгебраических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения
математической наукой явлений и процессов реального мира, месте алгебры в системе наук
и роли математического моделирования в научномпознании и в практике способствует
формированию научногомировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимыхдля
адаптации в современном информационном обществе.
Требуя   от   учащихся   умственных   и   волевых   усилий,   концентрации   внимания,
активности   развитого   воображения,   алгебра       развивает   нравственные   черты   личности
(настойчивость,   целеустремлённость,   творческую   активность,   самостоятельность,   от
ветственность,   трудолюбие,   дисциплину   и   критичность   мышления)   и   умение
аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать
самостоятельные решения.
Изучение   алгебры,   функций,   вероятности   и   статистики   существенно   расширяет
кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией,
анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией.
Активное   использование   задач   на   всех   этапах  учебного  процесса   развивает   творческие
способности   школьников.   Изучение   алгебры   позволяет   формировать   умения   и   навыки
умственного   труда   —   планирование   своей   работы,   поиск   рациональных   путей   её
выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения алгебры школьники
должны   научиться   излагать   свои   мысли   ясно   и   исчерпывающе,   лаконично   и   ёмко,
приобрести   навыки   чёткого,   аккуратного   и   грамотного   выполнения   математических
записей.
Важнейшей задачей школьного курса алгебры является развитие логического мышления
учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в алгебре правила их
конструирования   способствуют   формированию   умений   обосновывать   и   доказывать
суждения,   приводить   чёткие   определения,   развивают   логическую   интуицию,   кратко   и
наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым
алгебра занимает одно из ведущих мест в формировании научнотеоретического мышления
школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты
и   изящества   математических   рассуждений,   алгебра   вносит   значительный   вклад   в
эстетическое воспитаниеучащихся.
Овладение   учащимися   системой   геометрических   знанийи   умений   необходимо   в
повседневной жизни, для изучениясмежных дисциплин и продолжения образования.
Практическая   значимость   школьного   курса   геометрии   обусловлена   тем,   что   его
объектом   являются   пространственныеформы   и   количественные   отношения
действительного мира.
Геометрическая   подготовка   необходима   для   понимания   принципов   устройства   и
использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математикаявляется языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются
явления и процессы, происходящие в природе.
Геометрия является одним из опорных предметов основнойшколы: она обеспечивает
изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно
научногоцикла,   в   частности   к   физике.   Развитие   логического   мышления   учащихся   при
обучении геометрии способствует усвоениюпредметов гуманитарного цикла. Практические
умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и
профессиональной подготовки школьников.
Развитие   у   учащихся   правильных   представлений   о   сущности   и   происхождении
геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения
математической наукой явлений и процессов реального мира, местегеометрии в системе
наук   и   роли   математического   моделирования   в   научном   познании   и   в   практике
способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию
качеств мышления, необходимых для адаптациив современном информационном обществе.
Требуя   от   учащихся   умственных   и   волевых   усилий,   концентрации   внимания,
активности   развитого   воображения,   геометрия   развивает   нравственные   черты   личности
(настойчивость,целеустремлённость,
активность,
самостоятельность,ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и
умение   аргументированно   отстаивать   свои   взглядыи   убеждения,   а   также   способность
принимать самостоятельныерешения.
творческую

Геометрия   существенно   расширяет   кругозор   учащихся,   знакомя   их   с   индукцией   и
дедукцией,   обобщением   и   конкретизацией,   анализом   и   синтезом,   классификацией   и
систематизацией,   абстрагированием,   аналогией.   Активное   использованиезадач   на   всех
этапах учебного процесса развивает творческиеспособности школьников.
При   обучении   геометрии   формируются   умения   и   навыкиумственного   труда   —
планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка
результатов. В процессе обучения геометрии школьники должнынаучиться излагать свои
мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и
грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей   задачей   школьного   курса   геометрии   являетсяразвитие   логического
мышления   учащихся.   Сами   объекты   геометрических   умозаключений   и   принятые   в
геометрии   правила   их   конструирования   способствуют   формированию   умений
обосновывать   и   доказывать   суждения,   приводить   чёткие   определения,   развивают
логическую интуицию, кратко и наглядновскрывают механизм логических построений и
учат   их   применению.   Тем   самым   геометрия   занимает   ведущее   место   вформировании
научнотеоретического   мышления   школьников.Раскрывая   внутреннюю   гармонию
математики,
  формируя   понимание   красоты   и   изящества   математических
рассуждений,способствуя   восприятию   геометрических   форм,   усвоению   понятия
симметрии, геометрия вносит значительный вклад вэстетическое воспитание учащихся. Её
изучение   развивает   воображение   школьников,   существенно   обогащает   и   развивает
ихпространственные представления. Общая характеристика учебного предмета
В   курсе   алгебры   можно   выделить   следующие   основные   содержательные   линии:
арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание
включены   два   дополнительных   методологических   раздела:   логика   и   множества;
математика   в   историческом   развитии,
  что   связано   с   реализацией   целей
общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из
этих разделов разворачивается в содержательнометодическую линию, пронизывающую все
основные содержательные линии. При этом первая линия — «Логика и множества» —
служит   цели   овладения   учащимися   некоторыми   элементами   универсального
математического   языка,   вторая   —   «Математика   в   историческом   развитии»   —
способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.
Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися
математики,   способствует   развитию   их   логического   мышления,   формированию   умения
пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в
повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными
и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном
числе.
Содержание   линии   «Алгебра»   способствует   формированию   у   учащихся
математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов
и окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для
построения   математических   моделей   процессов   и   явлений   реального   мира.   Развитие
алгоритмического   мышления,   необходимого,   в   частности,   для   освоения   курса
информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами
изучения   алгебры.   Преобразование   символьных   форм   вносит   специфический   вклад   в
развитие   воображения   учащихся,   их   способностей   к   математическому   творчеству.   В
основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.
Содержание   раздела   «Функции»   нацелено   на   получение   школьниками   конкретных
знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования
разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся
умения   использовать   различные   языки   математики   (словесный,   символический,
графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии
цивилизации и культуры.
Раздел   «Вероятность   и   статистика»   —   обязательный   компонент   школьного
образования,   усиливающий   его   прикладное   и   практическое   значение.   Этот   материал
необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности —
умения   воспринимать   и   критически   анализировать   информацию,   представленную   в
различных   формах,   понимать   вероятностный   характер   многих   реальных   зависимостей,
производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит
учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том
числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной
картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника   социально   значимой   информации   и   закладываются   основы   вероятностного
мышления.
В   курсе   условно   можно   выделить   следующие   содержательные   линии:   «Наглядная
геометрия»,
  «Геометрические   фигуры»,«Измерение   геометрических   величин»,
«Координаты»,   «Векторы»,   «Логика   и   множества»,   «Геометрия   в   историческом   раз
витии».
Материал,   относящийся   к   линии   «Наглядная   геометрия»(элементы   наглядной
стереометрии) способствует развитиюпространственных представлений учащихся в рамках
изученияпланиметрии.
Содержание   разделов   «Геометрические   фигуры»   и   «Измерение   геометрических
величин»   нацелено   на   получение   конкретных   знаний   о   геометрической   фигуре   как
важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое
изучение свойств геометрических фигур позволитразвить логическое мышление и показать
применение   этихсвойств   при   решении   задач   вычислительного   и   конструктивного
характера, а также практических.
Материал,   относящийся   к   содержательным   линиям   «Координаты»   и   «Векторы»,   в
значительной степени несёт в себемежпредметные знания, которые находят применение
какв различных математических дисциплинах, так и в смежныхпредметах.
Особенностью   линии   «Логика   и   множества»   является   то,что   представленный   здесь
материал   преимущественно   изучается   при   рассмотрении   различных   вопросов   курса.
Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование
у них умения точно, сжато и ясноизлагать мысли в устной и письменной речи.
Линия   «Геометрия   в   историческом   развитии»   предназначена   для   формирования
представлений   о   геометрии   как   частичеловеческой   культуры,   для   общего   развития
школьников, длясоздания культурноисторической среды обучения.
Место предмета в учебном плане
Базисный учебный (образовательный) план на изучениематематики  в основной школе
отводит 5 учебных часов в неделю из них 3 часа алгебры и 2 часа геометрии . ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОБУЧЕНИЯ
И ОСВОЕНИЮ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной
программы основного общегообразования:
личностные:
1) сформированность ответственного отношения к учению,готовность и способности
обучающихся к саморазвитию исамообразованию на основе мотивации к обучению и по
знанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и
профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной
образовательной траектории с учётом устойчивых познавательныхинтересов;
2) сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню
развития науки и общественной практики;
3) сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со
сверстниками, старшими имладшими, в образовательной, общественно полезной,
учебноисследовательской, творческой и других видах деятельности;
4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры
иконтрпримеры;
5) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах
её развития, о её значимости для развития цивилизации;
6) критичность мышления, умение распознавать логическинекорректные высказывания,
отличать гипотезу от факта;
7) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении
алгебраических задач;
8) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
9) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,
рассуждений.
метапредметные:
1) умение самостоятельно планировать альтернативные путидостижения целей, осознанно
выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2) умение осуществлять контроль по результату и по способудействия на уровне
произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи,
её объективную трудность и собственные возможности её решения;
4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения,
установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований
и критериев, установления родовидовых связей;
5) умение устанавливать причинноследственные связи; строить логическое рассуждение,
умозаключение (индуктивное,дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6) умение создавать, применять и преобразовывать знаковосимволические средства,
модели и схемы для решенияучебных и познавательных задач;
7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем
и сверстниками: определятьцели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать вгруппе: находить общее
решение и разрешать конфликтына основе согласования позиций и учёта интересов;
слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
8) сформированность учебной и общепользовательскойкомпетентности в области
использования информационнокоммуникационных технологий (ИКТкомпетентности);
9) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном
языке науки и техники,о средстве моделирования явлений и процессов;
10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающейжизни;
11) умение находить в различных источниках информацию,необходимую для решения
математических проблем,и представлять её в понятной форме; принимать решение
в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
12) умение понимать и использовать математические средстванаглядности (рисунки,
чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач ипонимать необходимость их
проверки;
14) умение применять индуктивные и дедуктивные способырассуждений, видеть различные
стратегии решения задач;
15) понимание сущности алгоритмических предписаний иумение действовать в
соответствии с предложенным алгоритмом;
16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создаватьалгоритмы для решения
учебных математических проблем;
17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера.
предметные:
Изучение предметной области "Математика и информатика" должно обеспечить:
осознание значения математики и информатики в повседневной жизни человека;
формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах
становления математической науки;
понимание роли информационных процессов в современном мире;
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры,
универсальном   языке   науки,   позволяющем   описывать   и   изучать   реальные   процессы   и
явления.
В   результате   изучения   предметной   области   "Математика   и   информатика"
обучающиеся развивают логическое и математическое мышление, получают представление
о   математических   моделях;   овладевают   математическими   рассуждениями;   учатся
применять математические знания при решении различных задач и оценивать полученные
результаты;   овладевают   умениями   решения   учебных   задач;   развивают   математическую
интуицию; получают представление об основных информационных процессах в реальных
ситуациях. Предметные результаты изучения предметной области "Математика и информатика"
должны отражать:
Математика. Алгебра. Геометрия.:
1)   формирование   представлений   о   математике   как   о   методе   познания
действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления:
осознание роли математики в развитии России и мира;
возможность   привести   примеры   из   отечественной   и   всемирной   истории
математических открытий и их авторов;
2)   развитие   умений   работать   с   учебным   математическим   текстом   (анализировать,
извлекать   необходимую   информацию),   точно   и   грамотно   выражать   свои   мысли   с
применением   математической   терминологии   и   символики,   проводить   классификации,
логические обоснования, доказательства математических утверждений:
оперирование   понятиями:   множество,
  подмножество,
принадлежность,   нахождение   пересечения,   объединения   подмножества   в   простейших
ситуациях;
  элемент   множества,
решение сюжетных задач разных типов на все арифметические действия;
применение   способа   поиска   решения   задачи,   в   котором   рассуждение   строится   от
условия к требованию или от требования к условию;
составление   плана   решения   задачи,   выделение   этапов   ее   решения,   интерпретация
вычислительных результатов в задаче, исследование полученного решения задачи;
нахождение процента от числа, числа по проценту от него, нахождения процентного
отношения двух чисел, нахождения процентного снижения или процентного повышения
величины;
решение логических задач;
3)   развитие   представлений   о   числе   и   числовых   системах   от   натуральных   до
действительных   чисел;   овладение   навыками   устных,   письменных,   инструментальных
вычислений:
оперирование   понятиями:   натуральное   число,   целое   число,   обыкновенная   дробь,
десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, иррациональное число;
использование свойства чисел и законов арифметических  операций с числами при
выполнении вычислений;
использование признаков делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и
решении задач;
выполнение округления чисел в соответствии с правилами;
сравнение чисел;
оценивание значения квадратного корня из положительного целого числа;
4)   овладение   символьным   языком   алгебры,   приемами   выполнения   тождественных
преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем
неравенств;   умения   моделировать   реальные   ситуации   на   языке   алгебры,   исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный
результат:
выполнение   несложных   преобразований   для   вычисления   значений   числовых
выражений,   содержащих   степени   с   натуральным   показателем,   степени   с   целым
отрицательным показателем;
выполнение  несложных  преобразований  целых,  дробно  рациональных   выражений  и
выражений с квадратными корнями; раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые,
использовать формулы сокращенного умножения;
решение линейных и квадратных уравнений и неравенств, уравнений и неравенств,
сводящихся к линейным или квадратным, систем уравнений и неравенств, изображение
решений неравенств и их систем на числовой прямой;
5)   овладение   системой   функциональных   понятий,   развитие   умения   использовать
функциональнографические представления для решения различных математических задач,
для описания и анализа реальных зависимостей:
определение   положения   точки   по   ее   координатам,   координаты   точки   по   ее
положению на плоскости;
нахождение   по   графику   значений   функции,   области   определения,   множества
значений,   нулей   функции,   промежутков   знакопостоянства,   промежутков   возрастания   и
убывания, наибольшего и наименьшего значения функции;
построение графика линейной и квадратичной функций;
оперирование   на   базовом   уровне   понятиями:   последовательность,   арифметическая
прогрессия, геометрическая прогрессия;
использование свойств линейной и квадратичной функций и их графиков при решении
задач из других учебных предметов;
6)   овладение   геометрическим   языком;   развитие   умения   использовать   его   для
описания   предметов   окружающего   мира;   развитие   пространственных   представлений,
изобразительных умений, навыков геометрических построений:
оперирование   понятиями:   фигура,   точка,   отрезок,   прямая,   луч,   ломаная,   угол,
многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и
круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар; изображение изучаемых фигур от руки и с
помощью линейки и циркуля;
выполнение измерения длин, расстояний, величин углов с помощью инструментов для
измерений длин и углов;
7)   формирование   систематических   знаний   о   плоских   фигурах   и   их   свойствах,
представлений   о   простейших   пространственных   телах;   развитие   умений   моделирования
реальных   ситуаций   на   языке   геометрии,   исследования   построенной   модели   с
использованием   геометрических   понятий   и   теорем,   аппарата   алгебры,   решения
геометрических и практических задач: оперирование   на   базовом   уровне   понятиями:   равенство   фигур,   параллельность   и
перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция;
проведение доказательств в геометрии;
оперирование на базовом уровне понятиями: вектор, сумма векторов, произведение
вектора на число, координаты на плоскости;
решение задач на нахождение геометрических величин (длина и расстояние, величина
угла, площадь) по образцам или алгоритмам;
8)   овладение   простейшими   способами   представления   и   анализа   статистических
данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире
и   о   различных   способах   их   изучения,   о   простейших   вероятностных   моделях;   развитие
умений   извлекать   информацию,   представленную   в   таблицах,   на   диаграммах,   графиках,
описывать   и   анализировать   массивы   числовых   данных   с   помощью   подходящих
статистических   характеристик,   использовать   понимание   вероятностных   свойств
окружающих явлений при принятии решений:
формирование   представления   о   статистических   характеристиках,   вероятности
случайного события;
решение простейших комбинаторных задач;
определение основных статистических характеристик числовых наборов;
оценивание и вычисление вероятности события в простейших случаях;
наличие представления о роли практически достоверных и маловероятных событий, о
роли закона больших чисел в массовых явлениях;
умение сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе
решения прикладной задачи, изучения реального явления;
9) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения
задач   практического   характера   и   задач   из   смежных   дисциплин   с   использованием   при
необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой
при практических расчетах:
распознавание верных и неверных высказываний;
оценивание результатов вычислений при решении практических задач;
выполнение сравнения чисел в реальных ситуациях;
использование   числовых   выражений   при   решении   практических   задач   и   задач   из
других учебных предметов;
решение практических задач с применением простейших свойств фигур;
выполнение   простейших   построений   и   измерений   на   местности,   необходимых   в
реальной жизни;
15) для слепых и слабовидящих обучающихся:
владение правилами записи математических формул и специальных знаков рельефно
точечной системы обозначений Л. Брайля; владение тактильноосязательным способом обследования и восприятия рельефных
изображений предметов, контурных изображений геометрических фигур и т.п.;
умение   читать   рельефные   графики   элементарных   функций   на   координатной
плоскости, применять специальные приспособления для рельефного черчения;
владение специальными компьютерными средствами представления и анализа данных
и   умение   использовать   персональные   средства   доступа   с   учетом   двигательных,
речедвигательных и сенсорных нарушений;
умение использовать персональные средства доступа.". ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ
КУРСА АЛГЕБРЫ В 7—9 КЛАССАХ
РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
Выпускник научится:
1) понимать особенности десятичной системы счисления;
2) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости
от конкретной ситуации;
4) сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
5) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы
вычислений, применятькалькулятор;
6) использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами
в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять
несложные практические расчёты.
Выпускник получит возможность:
7) познакомиться с позиционными системами счисленияс основаниями, отличными от 10;
8) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
9) научиться использовать приёмы, рационализирующиевычисления, приобрести привычку
контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА
Выпускник научится:
1) использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
2) владеть понятием квадратного корня, применять егов вычислениях.
Выпускник получит возможность:
3) развить представление о числе и числовых системахот натуральных до действительных
чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
4) развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и
непериодические дроби).
ИЗМЕРЕНИЯ, ПРИБЛИЖЕНИЯ, ОЦЕНКИ
Выпускник научится:
1) использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с
приближёнными значениями величин.
Выпускник получит возможность:
2) понять, что числовые данные, которые используютсядля характеристики объектов
окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи
приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о
погрешности приближения;
3) понять, что погрешность результата вычисленийдолжна быть соизмерима с
погрешностью исходных данных. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ
Выпускник научится:
1) владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи,
содержащие буквенные данные; работать с формулами;
2) выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и
квадратные корни;
3) выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил
действий над многочленамии алгебраическими дробями;
4) выполнять разложение многочленов на множители.
Выпускник получит возможность:
5) научиться выполнять многошаговые преобразованиярациональных выражений, применяя
широкий набор способови приёмов;
6) применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов
курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).
УРАВНЕНИЯ
Выпускник научится:
1) решать основные виды рациональных уравнений с однойпеременной, системы двух
уравнений с двумя переменными;
2) понимать уравнение как важнейшую математическуюмодель для описания и изучения
разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
3) применять графические представления для исследованияуравнений, исследования и
решения систем уравнений с двумяпеременными.
Выпускник получит возможность:
4) овладеть специальными приёмами решения уравненийи систем уравнений; уверенно
применять аппарат уравненийдля решения разнообразных задач из математики,
смежныхпредметов, практики;
5) применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений,
содержащих буквенныекоэффициенты.
НЕРАВЕНСТВА
Выпускник научится:
1) понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства,
свойства числовых неравенств;
2) решать линейные неравенства с одной переменной и ихсистемы; решать квадратные
неравенства с опорой на графические представления;
3) применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.
Выпускник получит возможность научиться:
4) разнообразным приёмам доказательства неравенств;уверенно применять аппарат
неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из
смежныхпредметов, практики;
5) применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств,
содержащих буквенныекоэффициенты.
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ Выпускник научится:
1) понимать и использовать функциональные понятия иязык (термины, символические
обозначения);
2) строить графики элементарных функций; исследоватьсвойства числовых функций на
основе изучения поведения ихграфиков;
3) понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и
явлений окружающего мира,применять функциональный язык для описания и
исследования зависимостей между физическими величинами.
Выпускник получит возможность научиться:
4) проводить исследования, связанные с изучением свойствфункций, в том числе с
использованием компьютера; наоснове графиков изученных функций строить более
сложные графики (кусочнозаданные, с «выколотыми» точкамии т. п.);
5) использовать функциональные представления и свойства функций для решения
математических задач из различных разделов курса.
ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ
Выпускник научится:
1) понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические
обозначения);
2) применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и
аппарат, сформированный приизучении других разделов курса, к решению задач, в том
числес контекстом из реальной жизни.
Выпускник получит возможность научиться:
3) решать комбинированные задачи с применением формул nго члена и суммы первых n
членов арифметическойи геометрической прогрессий, применяя при этом
аппаратуравнений и неравенств;
4) понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального
аргумента; связыватьарифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую —
с экспоненциальным ростом.
ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА
Выпускник научится
Использоватьпростейшие способыпредставления и анализа статистических данных.
Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора
данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ,
представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.
СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ И ВЕРОЯТНОСТЬ
Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.
Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных
экспериментов, в том числе с помощьюкомпьютерного моделирования, интерпретации их
результатов.
КОМБИНАТОРИКА
Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или
комбинаций.
Выпускник получит возможность научиться некоторымспециальным приёмам решения
комбинаторных задач.  ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫИЗУЧЕНИЯ КУРСА ГЕОМЕТРИИ
В 7—9 КЛАССАХ
НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Выпускник научится:
1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и
пространственные геометрические фигуры;
2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды,
цилиндра и конуса;
3) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и
наоборот;
4) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Выпускник получит возможность:
5) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из
прямоугольных параллелепипедов;
6) углубить и развить представления о пространственныхгеометрических фигурах;
7) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ
Выпускник научится:
1) пользоваться языком геометрии для описания предметовокружающего мира и их
взаимного расположения;
2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их
конфигурации;
3) находить значения длин линейных элементов фигур и ихотношения, градусную меру
углов от 0 до 180°, применяяопределения, свойства и признаки фигур и их
элементов,отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный
перенос);
4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии ивыполнять элементарные
операции над функциями углов;
5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученныесвойства фигур и отношений
между ними и применяя изученные методы доказательств;
6) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с
помощью циркуля и линейки;
7) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Выпускник получит возможность:
8) овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от
противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических
мест точек;
9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей
движения при решении геометрических задач;
10) овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и
линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
11) научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и
методом подобия;
12) приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью
компьютерных программ;
13) приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на
плоскости», «Построение отрезков по формуле».
ИЗМЕРЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН Выпускник научится:
1) использовать свойства измерения длин, площадей и угловпри решении задач на
нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной
мерыугла;
2) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины
окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
3) вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций,
кругов и секторов;
4) вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
5) решать задачи на доказательство с использованием формулдлины окружности и длины
дуги окружности, формул площадей фигур;
6) решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин
(используя при необходимости справочники и технические средства).
Выпускник получит возможность:
7) вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников,
параллелограммов, треугольников,круга и сектора;
8) вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и
равносоставленности;
9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей
движения при решениизадач на вычисление площадей многоугольников.
КООРДИНАТЫ
Выпускник научится:
1) вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины
отрезка;
2) использовать координатный метод для изучения свойствпрямых и окружностей.
Выпускник получит возможность:
3) овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;
4) приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев
взаимного расположения окружностей и прямых;
5) приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при
решении задач навычисление и доказательство».
ВЕКТОРЫ
Выпускник научится:
1) оперировать с векторами: находить сумму и разность двухвекторов, заданных
геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;
2) находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и
разности двух и более векторов,координаты произведения вектора на число, применяя
принеобходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;
3) вычислять скалярное произведение векторов, находить уголмежду векторами,
устанавливать перпендикулярность прямых.
Выпускник получит возможность:
4) овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;
5) приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение векторного метода при
решении задач на вычисление и доказательство».  СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
АРИФМЕТИКА
Рациональные числа. Расширение множества натуральных чисел до множества целых.
Множества целых чисел до множества рациональных. Рациональное число как отношение
m/n, гдет — целое число, п — натуральное. Степень с целым показателем.
Действительные   числа.  Квадратный   корень   из   числа.   Корень   третьей   степени.
Запись корней с помощью степени с дробным показателем.
Понятие   об   иррациональном   числе.   Иррациональность   числа   и   несоизмеримость
стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел.
Множество   действительных   чисел;
  представление   действительных   чисел
бесконечными десятичными дробями. Сравнение действительных чисел.
Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые
Измерения,   приближения,   оценки.
 Размеры   объектов  окружающего   мира   (от
элементарных   частиц   до   Вселенной),   длительность   процессов   в   окружающем   мире.
Выделение   множителя   —   степени   десяти   в   записи   числа.   Приближённое   значение
величины, точность приближения. Прикидка и оценка результатов вычислений.
промежутки.
АЛГЕБРА
Алгебраические   выражения.  Буквенные   выражения   (выражения   с   переменными).
Числовое   значение   буквенного  выражения.   Допустимые   значения   переменных.
Подстановка  выражений вместо переменных. Преобразование буквенных  выражений на
основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены и многочлены. Степень
многочлена.   Сложение,   вычитание,   умножение   многочленов.   Формулы   сокращённого
умножения:   квадрат   суммы   и   квадрат   разности.   Формула   разности  квадратов.
Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители.
Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трёхчлен; разложение
квадратного трёхчлена на множители.
Алгебраическая   дробь.   Основное   свойство   алгебраической   дроби.   Сложение,
вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и
её свойства.
Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств.
Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к
преобразованию числовых выражений и вычислениям.
Уравнения.  Уравнение  с  одной  переменной.  Корень  уравнения. Свойства числовых
равенств. Равносильность уравнений.
Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения.
Теорема   Виета.   Решение   уравнений,   сводящихся   к   линейным   и   квадратным.   Примеры
решения  уравнений   третьей   и   четвёртой   степеней.   Решение   дробнорациональных
уравнений.
Уравнение   с   двумя   переменными.   Линейное   уравнение  с   двумя   переменными,
примеры решения уравнений в целых числах.
Система   уравнений   с   двумя   переменными.   Равносильность  систем.   Системы   двух
линейных   уравнений   с   двумя   переменными;   решение   подстановкой   и   сложением.
Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя
переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент
прямой;   условие   параллельности   прямых.   Графики   простейших   нелинейных   уравнений:
парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя
переменными.
Неравенства. Числовые неравенства и их свойства.
Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства
с   одной   переменной.   Квадратные   неравенства.   Системы   неравенств   с   одной
переменной.
ФУНКЦИИ
Основные   понятия.  Зависимости   между   величинами.   Понятие   функции.   Область
определения   и   множество   значений  функции.   Способы   задания   функции.   График
функции.   Свойства   функций,   их   отображение   на   графике.   Примеры   графиков
зависимостей, отражающих реальные процессы. Числовые функции. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные
зависимости,   их   графики   и   свойства.   Линейная   функция,   её   график   и   свойства.
Квадратичная  функция,   её   график   и   свойства.   Степенные   функции   с   натуральными
показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функций у =  √х  , у =
3√х , у
= | х |.
Числовые   последовательности.  Понятие   числовой   последовательности.   Задание
последовательности рекуррентной формулой и формулой пгочлена.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы пгочлена арифметической
и   геометрической   прогрессий,   суммы   первых  пх  членов.   Изображение   членов
арифметической  и   геометрической   прогрессий   точками   координатной   плоскости.
Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.
ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА
Описательная   статистика.
 Представление   данных   в   виде   таблиц,   диаграмм,
графиков.   Случайная   изменчивость.   Статистические   характеристики   набора   данных:
среднее   арифметическое,   медиана,   наибольшее   и   наименьшее   значения,   размах.
Представление о выборочном исследовании.
Случайные   события   и   вероятность.  Понятие   о   случайном   опыте   и   случайном
событии. Частота случайного события.
Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий.
Независимые события. Умножение вероятностей. Достоверные и невозможные события.
Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.
Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное
правило умножения. Перестановки и факториал.
ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА
Теоретикомножественные   понятия.
 Множество,   элемент   множества.   Задание
множеств   перечислением   элементов,   характеристическим   свойством.   Стандартные
обозначения   числовых  множеств.  Пустое  множество  и  его обозначение.  Подмножество.
Объединение и пересечение множеств, разность множеств.
Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.
Элементы логики. Понятие о равносильности, следовании, употребление логических
связок если..., то ..., в том и только в том случае, логические связки и, или.
МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ
История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность
рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные
системы  записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей.
Старинные   системы   мер.   Десятичные   дроби  и   метрическая   система   мер.   Появление
отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.
Зарождение   алгебры   в   недрах   арифметики.   АлХорезми.   Рождение   буквенной
символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней
алгебраических   уравнений,   неразрешимость   в   радикалах   уравнений   степени,   большей
четырёх. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н. X. Абель, Э. Галуа.
Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на
язык   алгебры.   Р.   Декарт   и   П.   Ферма.   Примеры   различных   систем   координат   на
плоскости.
Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа   Фибоначчи.   Задача   о
шахматной доске.
Истоки   теории   вероятностей:   страховое   дело,   азартные  игры.   П.   Ферма   и   Б.
Паскаль. Я. Бернулли. А. Н. Колмогоров. ГЕОМЕТРИЯ
Наглядная геометрия.
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма,
пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры
сечений. Многогранники. Правильныемногогранники. Примеры развёрток многогранников,
цилиндра и конуса.
Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольногопараллелепипеда, куба.
Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая,плоскость. Отрезок, луч. Угол.
Виды углов. Вертикальныеи смежные углы. Биссектриса угла.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о
параллельности и перпендикулярностипрямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой.
Серединныйперпендикуляр к отрезку.
Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы углаи серединного
перпендикуляра к отрезку.
Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линиятреугольника.
Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного
треугольника.Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника.Соотношения
между сторонами и углами треугольника.Сумма углов треугольника. Внешние углы
треугольника.Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобиятреугольников.
Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс,котангенс острого угла прямоугольного
треугольника и угловот 0 до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных
треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус,
косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников:
теоремакосинусов и теорема синусов. Замечательные точки треугольника.
Четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник,
квадрат, ромб, их свойства и признаки.Трапеция, средняя линия трапеции.
Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма угловвыпуклого многоугольника.
Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный
угол, величина вписанного угла. Взаимноерасположение прямой и окружности, двух
окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные иописанные
многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник и описанные окружности
правильного многоугольника.
Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении:
осевая и центральная симметрии,параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии
фигури гомотетии.
Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение:
деление отрезка пополам; построениеугла, равного данному; построение треугольника по
трём сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла;
деление отрезка на n равных частей.
Решение задач на вычисление, доказательство и построениес использованием
свойств изученных фигур.
Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до
прямой. Расстояние между параллельнымипрямыми.Периметр многоугольника.
Длина окружности, число
Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной
; длина дуги окружности.
π
дуги окружности.
Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные иравновеликие фигуры.
Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь
многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношениемежду площадями подобных фигур.Решение задач на вычисление и доказательство с использованием
изученных формул.
Координаты. Уравнение прямой. Координаты серединыотрезка. Формула
расстояния между двумя точками плоскости.Уравнение окружности.
Векторы. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов.Коллинеарные векторы.
Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора
по двумнеколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.
Теоретикомножественные понятия. Множество, элементмножества. Задание
множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Подмножество.
Объединение ипересечение множеств.
Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы.Доказательство.
Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.Понятие
о равносильности, следовании, употребление логических связок если ..., то ..., в том и
только в том случае,логические связки и, или.
Геометрия в историческом развитии. От землемерия к геометрии. Пифагор и его
школа. Фалес. Архимед. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла.
Квадратура круга. Удвоение куба. История числа
Эйлер. Н. И. Лобачевский. История пятого постулата.Изобретение метода координат,
позволяющего переводитьгеометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П.
Ферма.Примеры различных систем координат на плоскости.
. Золотое сечение.«Начала» Евклида. Л.
π ОЦЕНКА  ПРЕДМЕТНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ
Оценка   предметных   результатов   в   ходеразличных   процедур   оценивания:   текущего,
промежуточного и итогового.Оценка предметных результатов представляет собой оценку
достижения   обучающимся   планируемых   результатов   по   отдельным   предметам.Для
описания достижений обучающихся устанавливаются следующие пять уровней.
Высокий уровеньдостижения планируемых результатов, оценка «отлично» (отметка «5»).
Повышенный   уровеньдостижения   планируемых   результатов,   оценка   «хорошо»   (отметка
«4»);
Базовый   уровень   достижений—уровень,   который   демонстрирует   освоение   учебных
действий   с   опорной   системой   знаний   в   рамках   диапазона   (круга)   выделенных   задач.
Овладение   базовым   уровнем   является   достаточнымдля   продолжения   обучения   на
следующей   ступени   образования,   но   не   по   профильному   направлению.   Достижению
базового уровнясоответствуетотметка «удовлетворительно» (отметка «3»).
Пониженный уровеньдостижений, оценка «неудовлетворительно» (отметка «2»);
Низкий уровеньдостижений ,отметка «1»
Оценка письменныхконтрольных работ обучающихся по математике
Контрольная работа по математике имеет следующую структуру:
первая часть ( 23 задания) –базовый материал ( на удовлетворительную оценку);
вторая часть ( 1задание) материал повышенного уровня ( на хорошую оценку);
третья часть ( 1задание) материал высокого уровня ( на отличную оценку)
Ответ оценивается отметкой «5», если:
 работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения
нет пробелов и ошибок;
 в      решении   нет  математических   ошибок   (возможна  одна  неточность,      описка,
которая не является следствием незнания или непонимания   учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
 если  выполнена первая и вторая   часть работы;
 работа выполнена полностью, но допущена 1 грубая или две негрубые ошибки в
первой части;
Отметка «3» ставится, если:выполнена первая часть работы;
 выполнена первая и   вторая часть работы, но допущена 1 грубая или две негрубые
ошибки в первой части;
 работа выполнена полностью, но допущена 2   3 грубые ошибки в первой части; Отметка «2» ставится, если:
 допущены существенные ошибки в первой части,   показавшие, что обучающийся не
обладает обязательными умениями по данной теме в   полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
 работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений
по проверяемой теме
Учитель   может   повысить   отметку   за   оригинальный   ответ   на   вопрос   или   оригинальное
решение   задачи,   которые   свидетельствуют   о   высоком   математическом   развитии
обучающегося;   за   решение   более   сложной   задачи  или   ответ   на  более   сложный   вопрос,
предложенные   обучающемуся   дополнительно   после   выполнения   им   какихлибо   других
заданий.
Оценка устных ответов обучающихсяпо математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
 полно раскрыл содержание    материала в объеме, предусмотренном программой и
учебником;
  грамотным   языком,   точно   используя
математическую   терминологию   и   символику,   в       определенной     логической
последовательности;
  изложил   материал

 правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
 показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в
новой   ситуации при выполнении практического задания;
 продемонстрировал   знание   теории   ранее   изученных   сопутствующих   тем,
сформированность и устойчивость   используемых при ответе умений и навыков;
 отвечал самостоятельно, без наводящих   вопросов учителя;
 возможны одна    две неточности при освещение второстепенных вопросов или в
выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4»,если
 удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из
недостатков:     в   изложении   допущены   небольшие       пробелы,   не   исказившее
математическое содержание ответа;
 допущены   один      два   недочета   при   освещении   основного   содержания   ответа,
исправленные после замечания учителя;
 допущены   ошибка   или   более   двух   недочетов   при   освещении   второстепенных
вопросов или в выкладках, легко исправленные  после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
 неполно раскрыто содержание  материала (содержание изложено фрагментарно, не
всегда   последовательно),   но
  показано   общее   понимание   вопроса   и
продемонстрированы умения, достаточные для   усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической   подготовке учащихся» в настоящей
программе по математике);
 имелись   затруднения   или   допущены   ошибки   в   определении   математической
терминологии,   чертежах,   выкладках,   исправленные   после   нескольких   наводящих
вопросов учителя;
 ученик   не    справился  с   применением   теории  в   новой   ситуации  при  выполнении
практического   задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по
данной теме;
 при   достаточном   знании   теоретического   материала   выявлена   недостаточная
сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
 не раскрыто основное содержание   учебного материала;
 обнаружено   незнание   учеником   большей   или   наиболее   важной   части   учебного
материала;
 допущены   ошибки   в   определении   понятий,   при   использовании   математической
терминологии,   в   рисунках,   чертежах   или   графиках,   в   выкладках,   которые   не
исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки(грубые и
негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:
 незнание   определения   основных   понятий,   законов,   правил,   основных   положений
теории,
 незнание   формул,   общепринятых   символов   обозначений   величин,   единиц   их
измерения;
 незнание наименований единиц измерения;
 неумение выделить в ответе главное;
 неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
 неумение делать выводы и обобщения
 неумение читать и строить графики;
 неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
 потеря корня или сохранение постороннего корня;
 отбрасывание без объяснений одного из них;
 равнозначные им ошибки;
 вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
 логические ошибки.
Кнегрубым ошибкам следует отнести:
 неточность   формулировок,   определений,   понятий,   теорий,   вызванная  неполнотой
охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного
 двух из этих признаков второстепенными; неточность графика;  нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа
(нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
 нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
 не  умение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
 нерациональные приемы вычислений и преобразований;
 небрежное записей, чертежей, схем, графиков.
Оценка вычислительных навыков обучающихся 56 классов.
Вычислительные   навыки   проверяются   в   виде   проверочной   работы   содержащей   устные
примеры   (10   арифметических   действий)   или   45   примером   «столбиком».   Проверочная
работа рассчитана на 10минут.
Ответ оценивается отметкой «5»,если работа выполнена полностью.
Оценка«4» ставится,   если работа выполнена, но допущена 1 грубая или две негрубые
ошибки
Оценка«3»   ставится,если   работа   выполнена,   но   допущена   2   3   грубые   ошибкиили
выполнено 50% работы.
Оценка«2» ставится, еслипри выполнении допущены существенные ошибки показавшие,
что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной темев полной мере.

file_name: рабочая программа основного общего образования по математике 2017-2018.docx

title: Рабочая программа 7 класс по математике


extracted_text:
Тема урока
Сравнение дробей
Вычисления с рациональными числами
Числовые подстановки
Степень с натуральным показателем
Вычисление выражений со степенями
Переход от процентов к десятичной дроби
и обратно
Решение задач на проценты. Нахождение
процента от числа
Решение задач на проценты. Нахождение
числа по его проценту
Статистические характеристики: среднее
арифметическое, мода, размах.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
Применение статистических
характеристик
Вводная контрольная работа
Личностные
результаты обучения
Метопредметные
результаты обучения
Предметные результаты обучения
Дата
по
плану
Дроби и проценты (11 часов).
Умеют осуществлять
контроль по результату
и способу действия на
уровне произвольного
внимания и вносить
необходимые
коррективы. Умеют
адекватно оценивать
правильность или
ошибочность
выполнения учебной
задачи. Умеют
организовывать учебное
сотрудничество и
совместную
деятельность с учителем
и сверстниками
Научиться свободно    переходить от
десятичных   дробей к    обыкновенным,
выполнять все   действия с дробями   и
сравнивать дроби,    находить дес.
эквиваленты или    дес. приближения
обык. дробей.
Запомнить правило    возведения числа    в
степень
 Научиться решать    задачи на проценты,
переходить от дес.   дроби к   процентам и
наоборот.
Получить   первоначальные    умения
статистического    анализа больших
массивов числовых   данных.
Формирование
ответственного
отношения к учению.
Формирование
целостного
мировоззрения,
соответствующего
современному
уровню развития
науки и
общественной
практики. Умеют
ясно, точно, грамотно
излагать свои мысли
в устной и
письменной речи.
Способность к
эмоциональному
восприятию
математических
объектов, задач,
решений,
рассуждений
Основные свойства простейших геометрических фигур (16 часов)
12.
13.
14.
15.
Геометрические фигуры. Точка и
прямая
Отрезок. Измерение отрезков
Полуплоскости
Полупрямая
формирование
стартовой
мотивации к
изучению нового,
формирование
умение самостоятельно определять
цели обучения, ставить и
формулировать новые задачи в учебе и
познавательной деятельности,
развивать мотивы и интересы своей
познавательной деятельности
различать методы познания
окружающего мира по его целям
Знать терминологию, связанную с описанием взаимного
расположения точек и прямых. Уметь изображать и обозначать
точки и прямые на рисунке, применять основные свойства
расположения точек и прямых  при решение задач.
Знать терминологию, связанную с описанием взаимного
расположения точек на прямой; определения отрезка;
формулировки основного свойства. 16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
навыков
составления
алгоритма
выполнения
задания, навыков
выполнения
творческого
задания
(наблюдение, опыт, эксперимент,
моделирование, вычисление),
анализировать результаты
элементарных исследований,
фиксировать их результаты; выявлять
особенности разных объектов в
процессе их изучения, выполнять
учебные задачи, не имеющие
однозначного решения.
Умение организовывать учебное
сотрудничество и совместную
деятельность с учителем и
сверстниками; работать
индивидуально и в группе: находить
общее решение и разрешать
конфликты на основе согласования
позиций и учета интересов;
формулировать, аргументировать и
отстаивать свое мнение.
Угол
Угол
Биссектриса угла
Откладывание отрезков и углов
Откладывание отрезков и углов
Треугольник
Высота, биссектриса и медиана
треугольника
Существование треугольника, равного
данному
Параллельные прямые
Теоремы и доказательства. Аксиомы
Решение задач по теме «Простейшие
геометрические фигуры
Контрольная работа № 2 по теме
«Простейшие геометрические
фигуры»
Иметь представление об измерение отрезков линейкой, различных
единиц длинны; знать формулировку основного свойства
измерения отрезков; уметь применять основное свойство
измерения отрезков при решение несложных задач.
Понимать: что прямая разбивает плоскость на две
полуплоскости; знать расширенные формулировки основного
свойства расположения точек относительно прямой на
плоскости; уметь применять эти знания при решение задач.
Знать определение полупрямой (луча), дополнительных
полупрямых. Уметь изображать, обозначать и распознавать на
рисунке луч, дополнительные полупрямые
Знать определение и обозначение углов, формулировки основных
свойств измерения углов; уметь изображать обозначать и
распознавать на рисунке углы, пользоваться основными свойствами
измерения углов при решение несложных задач.
Уметь пользоваться основными свойствами измерения отрезков и
углов при решении задач; решать геометрические задачи с
помощью уравнений.
Знать определение биссектрисы угла. Уметь решать задачи на
вычисление величин углов.
Знать формулировки основных свойств откладывания отрезков и
углов; уметь откладывать от данной точки на данной полупрямой
отрезок   заданной  длинны;   откладывать   то   данной  полупрямой  в
заданную полуплоскость угол с заданной градусной мерой.
Знать определение треугольника и его элементов.
Знать определение высоты, биссектрисы и медианы треугольника.
Уметь при решении задач понятия медианы, биссектрисы и высоты
треугольника.
Знать определение равных отрезков, равных углов, равных
треугольников; алгоритм построения треугольника, равного
данному; уметь по записи равных треугольников находить пары
равных элементов.
Знать определение параллельных прямых, формулировку
основного свойства параллельных прямых; уметь применять эти
свойства при решении задач.
Понимать, что такое аксиоматический метод построения теории.
Знать структуру теоремы и  принципы доказательства.
Прямая и обратная пропорциональности (8 часов)
Анализ контрольной работы. Зависимости
и формулы
Вычисления по формулам
Прямая пропорциональность
Обратная пропорциональность
Пропорции. Решение задач с помощью
пропорций
Пропорциональное деление
Формирование
ответственного
отношения к учению,
готовности и
способности
обучающихся к
саморазвитию и
самообразованию на
Владение логическими
действиями
определения понятий,
обобщения,
установления аналогий,
классификации на
основе
самостоятельного
Уметь применять все теоретические
знания при решении задач.
Имеют   представления   о   прямой  и
обратной
пропорциональностях
величин;   Знают   понятие     пропорции   и
умеют   использовать   пропорции   при
решении задач. 34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
Решение задач на пропорциональное
деление
Контрольная работа №3 по теме
«Прямая и обратная
пропорциональности».
основе мотивации к
обучению и
познанию.
Формирование
коммуникативной
компетентности в
общении и
сотрудничестве со
сверстниками.
выбора оснований и
критериев, установления
родовидовых связей.
Умеют находить в
различных источниках
информацию,
необходимую для
решения
математических
проблем, и представлять
ее в понятной форме.
Умеют работать с
текстом.
Смежные и вертикальные углы (8 часов)
Смежные углы
Смежные углы
Вертикальные углы
Вертикальные углы
Перпендикулярные прямые.
Доказательство от противного
Метод от противного  как метод
решения задач
Решение задач по теме «Углы»
Контрольная работа № 4 по теме
«Углы»
формирование
навыков
индивидуальной и
коллективной
исследовательской
деятельности,
навыков
сотрудничества со
взрослыми и
сверстниками,
формирование
устойчивой
мотивации к
обучению;
формирование
навыков анализа,
индивидуального и
коллективного
проектирования;
развитие
формировать целевые установки
учебной деятельности,
выстраивать алгоритм действий;
находить и формулировать
учебную проблему; формировать
способность к волевому усилию в
преодолении препятствий;
корректировать деятельность,
вносить изменения в процесс с
учетом возникших трудностей и
ошибок, намечать способы их
устранения.
: уметь осуществлять сравнение и
классификацию по заданным
критериям; уметь осуществлять
выбор наиболее эффективных
способов решения
образовательных задач в
зависимости от конкретных
условий; применять таблицы,
схемы, модели для получения
информации; уметь создавать,
применять и преобразовывать
знаки и символы, модели и схемы
для решения учебных и
Знать определение смежных углов;
формулировку и доказательство теоремы
о сумме смежных углов; уметь строить
угол, смежный с данным, находить
смежные углы на чертеже, решить задачи с
использованием свойства смежных углов.
Знать определение прямого, тупого и
острого углов; формулировки и
доказательства следствий из теоремы о
сумме смежных углов; уметь применять
полученные знания в процессе решения
задач.
Знать определение вертикальных углов,
формулировку и доказательство теоремы
2.2; уметь строить вертикальные углы,
находить вертикальные углы на чертеже,
решать задачи с применением теоремы о
равенстве вертикальных углов.
Знать определение перпендикулярных
прямых, формулировку и доказательство
теоремы 2.3. уметь доказывать, что если в перечислении двух прямых один из углов
прямой, то остальные три угла тоже
прямы; применять метод доказательства
от противного к решению  задач.
Уметь применять полученные
теоретические знания при решении
комплексных задач
Уметь применять все теоретические
знания при решении задач
Сформировано у учащихся
первоначальные представления о языке
алгебры, о буквенном исчислении;
научить выполнять элементарные базовые
преобразования буквенных выражений.
познавательных задач
творческих
способностей через
активные формы
деятельности;
формирование
познавательного
интереса.
Введение в алгебру  (8часов)
Формирование у
учащихся
интеллектуальной
честности и
объективности,
способности к
преодолению
мыслительных
стереотипов,
вытекающих из
обыденного опыта
Формирование
представлений о
математике как части
общечеловеческой
культуры, о
значимости
математики в
развитии цивилизации
и современного
общества.
Умеют находить в
различных источниках
информацию,
необходимую для
решения
математических
проблем, и
представлять ее в
понятной форме.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
Анализ контрольной работы. Буквенная
запись свойств действий над числами
Правила преобразования буквенных
выражений.
Алгебраические суммы
Правило преобразования произведения.
Коэффициент произведения
Правила раскрытия скобок
Раскрытие скобок
Приведение подобных слагаемых.
Числовой коэффициент
50.
Приведение подобных слагаемых
51.
Контрольная работа №5 по теме
«Введение в алгебру».
Признаки равенства треугольников (14 часов) 52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
61.
62.
63.
64.
Первый признак равенства
треугольников
Использование аксиом при
доказательстве теорем
Второй признак равенства
треугольников
Равнобедренный треугольник
Равнобедренный треугольник
Решение задач по теме «Признаки
равенства треугольников»
Обратная теорема
Контрольная работа № 6  по теме
«Признаки равенства
треугольников. Равнобедренный
треугольник»
Свойство медианы равнобедренного
треугольника
Свойство медианы равнобедренного
треугольника
Третий признак равенства треугольников
Третий признак равенства треугольников
Решение задач по теме «Равнобедренный
треугольник»
формирование
навыков
индивидуальной и
коллективной
исследовательской
деятельности,
навыков
сотрудничества со
взрослыми и
сверстниками,
формирование
устойчивой
мотивации к
обучению;
формирование
навыков анализа,
индивидуального и
коллективного
проектирования;
развитие
творческих
способностей через
активные формы
деятельности;
формирование
познавательного
интереса.
формировать целевые установки
учебной деятельности,
выстраивать алгоритм действий;
находить и формулировать
учебную проблему; формировать
способность к волевому усилию в
преодолении препятствий;
корректировать деятельность,
вносить изменения в процесс с
учетом возникших трудностей и
ошибок, намечать способы их
устранения.
уметь осуществлять сравнение и
классификацию по заданным
критериям; уметь осуществлять
выбор наиболее эффективных
способов решения
образовательных задач в
зависимости от конкретных
условий; применять таблицы,
схемы, модели для получения
информации; уметь создавать,
применять и преобразовывать
знаки и символы, модели и схемы
для решения учебных и
познавательных задач.
воспринимать текст с учетом
поставленной учебной задачи,
находить в тексте информацию,
необходимую для ее решения;
формировать навыки учебного
сотрудничества в ходе
индивидуальной и групповой
работы; учиться точно и грамотно
выражать свои мысли.
Знать формулировку первого признака равенства
треугольника. Уметь решать задачи, в которых требуется
равенство треугольников по первому признаку
Знать формулировку и доказательство первого признака
равенства треугольников. Уметь решать задачи, в которых
требуется равенство треугольников по первому признаку.
Знать формулировку и доказательство второго признака
равенства треугольников. Уметь решать задачи, в которых
требуется равенство треугольников по первому и второму
признаку.
Знать определение равнобедренного и равностороннего
треугольников, периметра треугольника , формулировку и
доказательства теоремы об углах при основании
равнобедренного треугольника. Уметь применять
определение и теорему при решении задач.
Уметь применять полученные теоретические знания о
равнобедренном треугольнике при решении задач
Уметь применять полученные теоретические знания при
решении комплексных задач
Знать формулировку и доказательство теоремы,
выражающей признак равнобедренного треугольника.
Уметь применять теорему 3.4  при решении задач,
формулировать теорему  обратную данной. Иметь
представление о прямой и обратной теоремах
Уметь применять все теоретические знания при решении
задач
Знать формулировку и доказательство теоремы о медиане
равнобедренного треугольника, проведенной к основанию.
Уметь применять ее при решении задач.
Уметь применять полученные знания при решении
комбинированных задач с использованием признаков
равенства треугольников и свойств равнобедренного
треугольника.
Знать формулировку и доказательство признака равенства
треугольников по трем сторонам. Уметь применять
указанный признак при решении задач.
Уметь решать задачи комплексного характера с
использованием признаков равенства треугольников и
свойств равнобедренного треугольника.
Уметь решать задачи комплексного характера с
использованием признаков равенства треугольников и
свойств равнобедренного треугольника.
Уметь применять все теоретические знания при решении
задач 65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
Контрольная работа № 7 по теме
«Признаки равенства треугольников»
Уравнения  (11 часов)
Умеют и понимают
использование
математических
средств
наглядности(схемы
идр.)для иллюстрации,
интерпретации,
аргументации.
Знают понятия уравнения и корня
уравнения, некоторые свойства уравнений;
умеют решать несложные линейные
уравнения с одной переменной; начать
обучение решению текстовых задач
алгебраическим способом
Анализ контрольной работы.
Алгебраический способ решения задач
Решение задач алгебраическим способом
Корни уравнения.
Решение уравнений . Правило переноса
слагаемых
Решение уравнений. Приведение
уравнения к виду ах=b
Решение уравнений. Отработка навыков
решения уравнений
Решение задач с помощью уравнений.
Составление уравнения по условию задачи
Решение задач на движение с помощью
уравнений
Решение задач с помощью уравнений
Решение задач с помощью уравнений
Контрольная работа № 8 по теме
«Уравнения»
Развитие
логического и
критического
мышления,
культуры речи,
способности к
умственному
эксперименту.
Формирование
качеств мышления,
необходимых для
адаптации в
современном
информационном
обществе.
Сумма углов треугольника (12 часов)
Параллельность прямых
Углы, образованные при пересечении
двух прямых секущей
Признак параллельности прямых
Свойство углов, образованных при
пересечении параллельных прямых
секущей
Готовность и
способность
обучающихся к
саморазвитию и
самообразованию
на основе
мотивации к
обучению и
познанию;
формировать целевые установки
учебной деятельности,
выстраивать алгоритм действий;
находить и формулировать
учебную проблему; формировать
способность к волевому усилию в
преодолении препятствий;
корректировать деятельность,
вносить изменения в процесс с
учетом возникших трудностей и
ошибок, намечать способы их
устранения.
уметь осуществлять сравнение и
классификацию по заданным
критериям; уметь осуществлять
Знать свойства углов , образованных при пересечении двух
прямых секущей. Уметь по рисунку объяснить какие углы
называются внутренними накрест лежащими, внутренними
односторонними и соответственными,
Знать формулировку и доказательство теоремы 4.2 и
следствий из нее, выражающих признаки параллельности
прямых. Уметь распознавать эти углы при решении задач,
делать вывод о параллельности прямых на основании
признаков параллельности
Знать свойства углов, образованных при пересечении
параллельных прямых секущей. Понимать, что признаки и
свойства параллельных прямых являются примерами
взаимно обратных теорем. 81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
выбор наиболее эффективных
способов решения
образовательных задач в
зависимости от конкретных
условий; применять таблицы,
схемы, модели для получения
информации.
воспринимать текст с учетом
поставленной учебной задачи,
находить в тексте информацию,
необходимую для ее решения;
формировать навыки учебного
сотрудничества в ходе
индивидуальной и групповой
работы; учиться точно и грамотно
выражать свои мысли
Свойство углов, образованных при
пересечении параллельных прямых
секущей
Сумма углов треугольника
Внешние углы треугольника
Внешние углы треугольника
Прямоугольный треугольник
Существование и единственность
перпендикуляра к прямой
Решение задач по теме «Сумма углов
треугольника»
Контрольная работа № 9 по теме
«Сумма углов треугольника»
Координаты и  графики (12 часов)
Анализ контрольной работы. Числовые
промежутки
Множество точек на координатной прямой
Расстояние между точками координатной
прямой
Нахождение длины отрезка и координаты
его середины
Анализ контрольной работы. Множество
точек на координатной плоскости
Множество точек на координатной
плоскости
Графики: у=х, у=х
Графики: у=IхI
Контролируют
процесс и результат
математической
деятельности.
Могут на основе
комбинирования
ранее изученных
алгоритмов и
способов действия
решать нетиповые
задачи, выполняя
продуктивные дей
ствия эвристиче
Умеют использовать
математические
средства
наглядности(графики,
таблицы, схемы )для
иллюстрации,
интерпретации,
аргументации.
Знать формулировку и доказательство теоремы, о сумме
углов треугольника. Уметь применять полученные
сведения при решении задач . Знать формулировку и
доказательство следствия из теоремы о сумме  углов
треугольника. Уметь применять полученные сведения при
решении задач
Знать формулировку и доказательство теоремы, о внешнем
угле треугольника. Уметь применять полученные сведения
при решении задач
Знать формулировку и доказательство следствия из
теоремы о внешнем угле треугольника. Уметь применять
полученные сведения при решении задач
Знать названия сторон прямоугольного треугольника, что
сумма острых углов равна 90, Знать формулировки и
доказательства специальных признаков равенства
прямоугольных треугольников. Уметь по чертежу или
словесным данным сделать заключение о том, какие
стороны прямоугольного треугольника являются катетами
и гипотенузой, применять полученные сведения при
решении задач
Знать определение расстояния от точки до прямой. Уметь
применять это понятие при решении задач.
Знать определение расстояния между параллельными
прямыми. Уметь применять это понятие при решении
задач.
Уметь применять полученные теоретические знания при
решении комплексных задач
Уметь применять все теоретические знания при решении
задач
Умеют работать на координатной прямой
и на координатной плоскости;
познакомились с графиками зависимостей
у=х, у=х2, у=х3,у=׀х׀; сформировались
первоначальные навыки интерпретации
графиков реальных зависимостей. 97.
Графики зависимости у=х2 и у=х3
ского типа.
98.
Еще несколько важных графиков.
99.
Графики вокруг нас
100.
Контрольная работа №10 по теме
«Координаты и  графики"
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
Окружность
Окружность, описанная около
треугольника
Касательная к окружности
Окружность, вписанная в треугольник
Что такое задачи на построение
Построение треугольника с данными
сторонами
Построение угла, равного данному
Построение биссектрисы угла
Деление отрезка пополам
Построение перпендикулярной прямой
Геометрические построения (13 часов)
Готовность и
способность
обучающихся к
саморазвитию и
самообразованию
на основе
мотивации к
обучению и
познанию
:ставить учебную задачу на
основе соотнесения того, что уже
известно и усвоено, и того, что
еще не известно; определять
новый уровень отношения к
самому себе как субъекту
деятельности; формировать
целевые установки учебной
деятельности, выстраивать
алгоритм действий, удерживать
цель деятельности до получения
результата.
уметь выделять существенную
информацию из текстов разных
видов, уметь осуществлять
сравнение и классификацию по
заданным критериям
формировать навыки учебного
сотрудничества в ходе
индивидуальной и групповой
работы, определять цели и
функции участников, способы
взаимодействия; планировать
общие способы работы,
обмениваться знаниями между
членами группы для принятия
эффективных совместных
Знать определение окружности и ее элементов. Уметь
пользоваться этими понятиями при решении задач
Знать определение окружности, описанной около
треугольника, и серединного перпендикуляра к отрезку,
формулировку и доказательство теоремы о центре
описанной окружности, о диаметре, перпендикулярном
хорде. Уметь применять полученные сведения при
решении задач
Знать определение касательной к окружности, свойство
касательной. Иметь представление о внешнем и
внутреннем касании окружностей. Уметь пользоваться
этими понятиями при решении задач.
Знать определение окружности, вписанной в треугольник,
формулировку и доказательство теоремы о центре
вписанной окружности. Уметь пользоваться этими
понятиями при решении задач.
Иметь представление о том, что такое задачи на
построение циркулем и линейкой. Знать алгоритмы
решения задач построения треугольника по трем сторонам,
построение угла, равного данному. Уметь решать задачи на
построение треугольников по двум сторонам и углу между
ними, по стороне и двум углам, по трем сторонам с 111.
112.
Нахождение геометрического места
точек  как метод решения
геометрических задач
Нахождение геометрического места
точек  как метод решения
геометрических задач
113. Контрольная работа №11:
«Геометрические построения»
решений, организовывать и
планировать учебное
сотрудничество, поддерживать
инициативное сотрудничество в
поиске и сборе информации
числовыми или геометрическими заданными условиями.
Знать алгоритмы решения задач на построение
биссектрисы угла, деление отрезка пополам, построение
перпендикулярной прямой.  Уметь решать несложные
задачи на построение с использованием этого алгоритма.
Уметь применять все теоретические знания при решении
задач
Знать что такое геометрическое место точек, какими
фигурами являются геометрические места точек,
равноудаленных от данной точки и от двух данных точек.
Умет решать несложные задачи на построение методом
геометрических мест
Свойства степени с натуральным  показателем.  (10 часов)
Умеют  выполнять действия над
степенями с натуральными
показателями; научились применять
правило умножения при решении
комбинаторных задач.
114.
Анализ контрольной работы. Умножение
степеней с натуральным показателем
115.
Деление степеней с натуральным
показателем
116.
Степень степени
117.
118.
119.
120.
121.
122.
Степень произведения и дроби
Действия со степенями
Решение комбинаторных задач.
Правило умножения.
Решение комбинаторных задач.
Перестановки. Nфакториал.
Перестановки.
Могут привести
примеры, подоб
рать аргументы,
сформулировать
выводы,
могут
осмыслить ошибки
и их устранить.
 Умеют вступать
в речевое общение,
участвовать в
диалоге; работать
по заданному
алгоритму.
Могут договариваться
и приходить к общему
решению совместной
деятельности, в том
числе в ситуации
столкновения
интересов,
осуществлять
итоговый и пошаговый
контроль по
результату, строить
речевое высказывание
в устной
и письменной форме,
использовать поиск
необходимой ин
формации для
выполнения 123.
124.
125.
126.
127.
128.
129.
130.
131.
Контрольная работа №12
 по теме:
 «Свойства степени
 с натуральным
показателем».
Анализ контрольной работы. Одночлены
и многочлены.
Сложение и вычитание многочленов.
Алгебраическая сумма.
Сложение и вычитание многочленов
столбиком.
Умножение одночлена на многочлен.
Упрощение выражений.
Умножение многочлена на многочлен
Правило умножения.
Умножение многочлена на многочлен.
Упрощение выражений.
133. Контрольная работа №  13 по теме:
«Многочлены»
134. Формулы квадрата суммы и квадрата
разности.
Применение формулы квадрата суммы
и квадрата разности.
Упрощение выражений.
135.
136.
137.
138.
Решение уравнений.
Решение задач с помощью уравнений с
учебных заданий с
использованием
учебной литературы
Многочлены  (16 часов)
Объясняют
изученные
положения
на самостоятельно
подобранных
конкретных
примерах;
Могут
аргументировано
отвечать на постав
ленные вопросы,
осмыслить ошибки
и устранить,
контролировать
действие партнера,
учитывать разные
мнения и
стремиться к
координации
различных позиций
в сотрудничестве.
 Умеют проводить
сравнительный
анализ,
сопоставлять,
рассуждать.
Умеют
обосновывать

с
Выработать   умения   выполнять
действия
  многочленами,
применять   формулы   квадрата
суммы   и   квадрата   разности,   куба
суммы   и   куба   разности   для
преобразования   квадрата   и   куба
двучлена в многочлен.
Умеют различать способ
и результат действия,
ориентироваться на
разнообразие способов
решения задач,
использовать поиск
необходимой
информации для
выполнения
учебных заданий с
использованием
учебной литературы.
Умеют
строить речевое
Умеют изобразить
 условие задачи, использованием схем.
139.
Решение задач с помощью уравнений.
140. Контрольная работа №14 по теме:
«Решение задач с помощью
уравнений».
суждения, давать
определения,
приводить
доказательства,
осуществлять
итоговый и
пошаговый
контроль по
результату
составить и решить уравнение.
высказывание в устной
и письменной форме,
владеть
общим приемом
решения задач.
Разложение многочленов на множители. 17часов

  умение
Выработать
выполнять
разложение на множители с помощью
вынесения   общего   множителя   за
скобки   и   способом   группировки,   а
также   с   применением   формул
сокращенного умножения.
141.
142.
143.
144.
145.
Анализ контрольной работы.
Вынесение общего множителя за
скобки.
Разложение на множители. Сокращение
дробей.
Способ группировки
Разложение на множители способом
группировки.
Разложение на множители способом
группировки.
146. Формула разности квадратов.
147. Формула разности квадратов и её
применение.
148. Формула разности квадратов и её
применение.
149. Формула разности и суммы кубов.
150. Формула разности и суммы кубов и её
151.
применение.
Разложение на множители с
применением нескольких способов.
Могут аргументи
ровано отвечать на
вопросы
собеседников;
оформлять решения,
выполнять перенос
ранее усвоенных
способов действий,
воспроизвести
теорию с заданной
степенью
свернутости, на
основе
комбинирования
ранее изученных
алгоритмов и
способов действия
решать нетиповые
задачи, выполняя
продуктивные дей
ствия эвристического
типа.
Умеют вносить
необходимые
коррективы в
действие после его
завершения на основе
его и учета характера
сделанных ошибок,
договариваться и
приходить к общему
решению совместной
деятельности, строить
речевое высказывание
в устной и письменной
форме,
использовать поиск
необходимой ин
формации для
выполнения
учебных заданий с
использованием
учебной литературы.
Могут уверенно
действовать в 152.
Разложение на множители с
применением нескольких способов.
153.
154.
155.
156.
Разложение на множители с
применением нескольких способов.
Упрощение выражений.
Решение уравнений с помощью
разложения на множители.
Решение уравнений с помощью
разложения на множители.
Решение уравнений с помощью
разложения на множители.
157. Контрольная работа №15 по теме:
«Разложение многочленов на
множители».
158.
159.
160.
161.
162.
Анализ контрольной работы.
Относительная частота случайного
события.
Относительная частота случайного
события. Случайные исходы.
Вероятность случайного события.
Вероятность случайного события.
Прогнозы.
Вероятностная шкала.
163. Итоговая административная
контрольная работа.
Анализ контрольной работы.
Решение задач по теме «Простейшие
164.
165.
нетиповой, незнакомой
ситуации,
самостоятельно
исправляя допустимые
при этом ошибки или
неточности.
Частота    и  вероятность. (5часов)
Могут уверенно
действовать в
нетиповой,
незнакомой
ситуации,
самостоятельно
исправляя
допустимые при
этом
ошибки или
неточности
Могут решать
нетиповые задачи,
выполняя
продуктивные
Показать возможность оценивания ве
роятности случайного события по его
частоте.
 Умеют различать спо
соб и результат
действия, ориентиро
ваться на
разнообразие способов
решения задач,
контролировать
действие партнера.
Умеют оценивать
правильность
выполнения действия
на уровне адекватной
Уметь обобщать и систематизировать
знания по основным темам курса матема
тики 7 класса, решать задачи повышенной
сложности действия
эвристического типа.
ретроспективной
оценки
геометрические фигуры»
Решение задач по теме «Углы»
Решение задач по теме «Признаки
равенства треугольников»
Решение задач по теме
«Равнобедренный треугольник»
Решение задач по теме «Сумма углов
треугольника»
Геометрия в природе
Геометрия вокруг нас
166.
167.
168.
169.
170.
171.

file_name: КТП 7 класс  .docx

математика

group: Дисциплины

title: Рабочая программа 7 класс по математике


extracted_text:
Муниципальное бюджетное учреждение дополнительного образования
«ДШИ  Починковского  района»
Курс лекций.
История картин.
ГЕОРГИЙ РЯЖСКИЙ. БИОГРАФИЯ.
История изобразительного искусства.
ДХШ.
Разработчик: преподаватель художественного отделения
                        МБУ ДО «ДШИ      Починковского района»
                        Казакова Инна Викторовна
2017 ГЕОРГИЙ РЯЖСКИЙ. БИОГРАФИЯ.

Георгий Георгиевич Ряжский родился в селе Игнатьеве, бывшего Серпуховского уезда,
Московской губернии, в семье крестьянина. Окончив в Москве городское училище,
Ряжский поступил на Пречистенские вечерние рабочие курсы, где и получил
первоначальное художественное образование. Эти курсы назывались среди художников
народной Академией художеств, так как давали возможность юношам и девушкам из
простого народа стать работниками искусства. Рижский с большой любовью отзывался
о своих первых учителях по искусству А. С. Голубкиной и Н. Н. Комаровском.
В первую мировую войну Рижский был призван в армию и четыре года тянул лямку
солдата. После демобилизации из армии Рижский рос как художник в боевых условиях
гражданской войны, в рядах защитников революции. Он работал в частях Красной
Армии, писал плакаты, оформлял революционные празднества.
Некоторое время Рижский учился в Государственных свободных художественных
мастерских, реорганизованных во Вхутемас; здесь он занимался у Малевича,
формалистическое трюкачество которого было чуждо Рижскому.
В 1923 году Рижский вступил в Ассоциацию художников революционной России
(АХРР; с 1928 г.— АХР: Ассоциация художников революции). Свои цели и задачи
ахрровцы изложили в Декларации, основными пунктами которой были:
«Великая Октябрьская революция, неся освобождение творческим силам народа,
пробудила самосознание народных масс и художников, выразителей духовной жизни
народа. Наш гражданский долг перед человечеством художественнодокументально
запечатлеть величайший момент истории в его революционном порыве.
Мы изобразим сегодняшний день: быт Красной Армии, быт рабочих, крестьянство,
деятелей революции и героев труда. Мы дадим действительную картину событий, а не
абстрактные измышления, дискредитирующие нашу революцию перед лицом
международного пролетариата.
Революционный день, революционный момент — героический день, героический
момент, и мы должны теперь в монументальных формах стиля героического реализма
выявить свои художественные переживания». Наряду с молодыми художниками в
Ассоциацию входили мастера старшего поколения, преимущественно члены
Товарищества передвижников (последняя, 47я выставка Товарищества состоялась в
1923 г.) и Союза русских художников: Н. А. Касаткин, А. Е. Архипов, С. В. Малютин,
В. Н. Бакшеев, К. Ф. Юон, В. К. БялыницкийБируля, В. Н. Мешков. Здесь же работали
более молодые: М. Б. Греков, И. И. Бродский, Б. В. Иогансон, А. М. Герасимов, П. А.
Радимов (последний председатель Товарищества и первый председатель АХРР), Ф. С.
Богородский, Г. Г. Рижский и другие. Ассоциация просуществовала целое
десятилетие(1922—1932). Тогда на фронте изобразительного искусства действовали
самые различные художественные группировки: «Общество станковистов» (ОСТ), «4
искусства», «Бытие», «Маковец», «Общество московских художников» (ОМХ), «Жар
птица», «Новое общество живописцев» (НОЖ), «Крыло», «Цех живописцев» и другие.
Среди этих группировок наибольшей сплоченностью и четкостью идейнотворческих
задач отличалась АХРР, постепенно перетянувшая на свою сторону многих
талантливых художников из других объединений, что усиливало ее влияние на
художественную жизнь страны. Ассоциация, особенно в начальный период ее
существования, подверглась жестоким нападкам со стороны эстетско
формалистических объединений художников. Критиковали и за хроникальнобытовой
характер ахрровских выставок, и за стремление отстоять право на существование
станковой живописи, считавшейся в те времена «принадлежностью буржуазного
искусства», и за агитационнопропагандистскую деятельность, якобы мешающую
художнику поднимать свою живописную культуру, и за «возвращение вспять, к эпохе
разложения передвижничества», как выразился один из критиков в журнале «Советское
искусство» (1926, № 6), пророчествуя скорую гибель ахрровскому направлению.
«Вокруг АХРР кипели страсти врагов и друзей, вспыхивали бурные дискуссии и
скрещивалось оружие в ожесточенных сражениях на страницах печати» (Ф.
Богородский).
В борьбе за идейную платформу Ассоциации, за реализацию ее лозунга «Искусство — в
массы!» активное участие принял и Ряжский. Как художниккоммунист, как
принципиальный общественный деятель, он пользовался большим авторитетом. Его
лучшие произведения, созданные на рубеже двадцатыхтридцатых годов, вошли в
историю советского искусства как исторические документы эпохи.
Более всего талант Рижского проявился в портретном жанре. Основной темой его
творчества стала советская женщина как активный строитель социализма: «Рабфаковка» (1925), «Печатница» (1925), «Делегатка» (1927), «Председательница»
(1928), «Трактористка» и «Учительница» (1933), «Лыжница» (1933) и
«Железнодорожница» (1939) — во всех этих картинахпортретах художник показывает
характер советской женщины, ее активную роль в общественной жизни страны. Среди
работ Ряжского, отражающих типичные и положительные стороны в жизни советской
женщины, исключение представляет портрет ехидной старухи, известный под метким
названием «Ханжа» (1926).
На Восьмой выставке АХРР, открывшейся весной 1927 года в Музее Революции,
Ряжский показал сразу восемь картин, в том числе отличный автопортрет (с трубкой),
«Хавжу» и «Делегатку».
«Пожалуй, именно эти работы положили начало славе Ряженого как выдающегося
портретиста,— пишет художник Ф. С. Богородский, автор знаменитой серии картин о
беспризорниках.— Вспоминаю, как за несколько месяцев до открытия выставки.  Я
навестил своего старого друга... Одна из комнаток его маленькой квартиры
представляла из себя мастерскую. Около белой голландской печи стоял мольберт с
небольшим закрытым холстом.
— Покажи, что тут у тебя? — попросил я Егора.
— Да и показывать не стоит! Ничего не выходит! — отвечал расстроенный Егор.
Однако он отодвинул мольберт, и я увидел почти законченный портрет «Делегатка».
Правда, он тогда так не назывался. Егор писал этот портрет с натурщицы несколько
слащавой наружности.
Портрет мне очень понравился, и я стал уверять Егора, что он идет отлично. Но
Ряжский долго сомневался — выставлять его или нет. В дальнейшем Егор, продолжая
работать над портретом, старался сделать его строже и выразительнее.
На выставке «Делегатку» приметили сразу, и она заслуженно вошла в историю
советского искусства как новый и верный образ советской женщиныобщественницы.
А. Е. Архипов, внимательно следивший за успехами молодежи, неоднократно отмечал
женские портреты Рижского, говоря при этом:
«Я вижу посвоему, да и задачи у меня другие, а Ряжскийто прав. У него женщины
современные».
С отзывом Архипова, создавшего колоритнейшие картины, посвященные рязанским
бабам, перекликаются и отзывы таких авторитетных художников старшего поколения,
как К. Ф. Юон, И. Э. Грабарь. Юон писал в газете «Известия»   «В каждом портрете
Ряжского ярко чувствуется современник. Всегда художественно воздействуют его
четкие краски и мудро обобщенная обработка формы». В 1938 году картины «Делегатка» и «Председательница» удостоились почетной
награды — большой золотой медали на Международной выставке в Париже. До этого
«Делегатка» побывала в Италии — на Международной выставке в Венеции (1928); там
же были показаны и картины: К. Юона— «Взятие Кремля в 1917 году», А. Дейнеки—
«Оборона Петрограда», П. Радимова «Люди в рогожах», П. СоколоваСкаля —
«Таманский поход», Ф. Богородского — «Матросы в засаде», С. Рянгиной
«Красноармейская студия», П. Кончаловского — «Купание красноармейцев», К.
ПетроваВодкина — «Смерть комиссара» и другие работы; на выставке была
представлена графика Ю. Пименова, Г. Верейского, С. Герасимова, а также скульптуры
И. Шадра, В. Мухиной, В. Ватагина.
В целом «большевистское искусство» получило весьма положительную оценку, в том
числе и такую: «Россия — писала одна из итальянских газет,— единственная страна в
мире, которая отразила в современной исторической живописи потрясения последних
десяти лет».

file_name: ГЕОРГИЙ РЯЖСКИЙ. БИОГРАФИЯ..docx

intro: Более всего талант Рижского проявился в портретном жанре. Основной темой его творчества стала советская женщина как активный строитель социализма: «Рабфаковка» (1925), «Печатница» (1925), «Делегатка» (1927), «Председательница» (1928), «Трактористка» и «Учительница» (1933), «Лыжница» (1933) и «Железнодорожница» (1939) — во всех этих картинах-портретах художник показывает характер советской женщины, ее активную роль в общественной жизни страны. Среди работ Ряжского, отражающих типичные и положительные стороны в жизни советской женщины, исключение представляет портрет ехидной старухи, известный под метким названием «Ханжа» (1926).В целом «большевистское искусство» получило весьма положительную оценку, в том числе и такую: «Россия — писала одна из итальянских газет,— единственная страна в мире, которая отразила в современной исторической живописи потрясения последних десяти лет».

доп. образование детей

group: Другое