extracted_text:
Лекция №9.
Тема занятия: Функциональные, степенные ряды. Разложение элементарных
функций в ряд Маклорена.
Цель занятия: Научиться разлагать элементарные функции в ряд Маклорена, Фурье.
Пусть   1
2
некотором множестве  Х.
u x u x
( ),
( ),...,
9.1. Функциональные ряды.
u x
n
( ), ...
  последовательность   функций,   определенных   на
Определение.  Ряд вида
( )
u x
1

u x
( )
2

.....

( )
u x
n

.....

 
u x
n

1
n
( ),
               (8)
членами которого являются функции
nu

x
 ,
n N   называется функциональным.
,
Каждому значению   0x
X   соответствует числовой ряд
как сходящимся, так и расходящимся. Если ряд
точкой сходимости функционального ряда  (8).



1
n



1
n
(
u x
n
0
).
     Он может быть
u x
(
0
n
).
  сходится, точка   0x
называется
Множество  D  всех точек сходимости функционального ряда называется его  областью
D   называется
сходимости.   Сходимость   функционального   ряда   в   каждой   точке   0x
поточечной сходимостью.
Определение. Функциональный ряд (8) называется равномерно сходящимся в области  D
0   существует номер    0n ,  не зависящий от    x ,  такой,
( )S x , если для любого
к функции
что
r x
( )
n

( )
S x


( )
u x
2
 
...
( )
u x
n
,
   
( )
S x
n
   nя частичная сумма  ряда,
n n
0
 
x D
,
,
где
( )
S x

S x
( )
n

( )
u x
1
lim ( )
S x
n
n


 сумма ряда.
Теорема

(признак   Вейерштрасса).  Если   члены   ряда
неравенствам
( )
u x
n

a
n
,
 
n N
,
 
x D
и   ряд



n
1
a
n



1
n
u x
( )
n
  удовлетворяют
(
a
n

0)
  сходится,   то
функциональный ряд



n
1
( )
u x
n
  сходится равномерно в области   D .
1 D
Числовой ряд


n

1
a
n
, члены которого удовлетворяют неравенствам теоремы,
называется мажорантой (мажорантным рядом) для функционального ряда  D


( )
u x
n

1
n
мажорируемым  на множестве   D .
, а сам функциональный ряд называется в этом случае
Из признака Вейерштрасса следует, что условие мажорируемости ряда является достаточным
для его равномерной сходимости.
Сформулируем свойства равномерно сходящихся рядов:
1. (О непрерывности суммы функционального ряда)
Если   на   множестве   D   функциональный   ряд   (8)   с   непрерывными   членами   сходится
равномерно, то его сумма
( )S x   непрерывна на  D .
2. (О почленном интегрировании)
Если   функциональный   ряд   (8)   с   непрерывными   членами   сходится   к   функции
( )S x
,a b ,   то   его   можно   почленно   интегрировать   на   любом   отрезке
равномерно   на   отрезке  
, ]
x x
0[
a b
[ , ]

, и справедливо неравенство:
( )
S t dt

x

x
0
x

x
0



k
1
u t dt
k
( )






1
k
x

x
0

u t dt
k
( )

,
причем ряд
x

 

01
k
x

u t dt
k
( )

 сходится равномерно на отрезке 

,a b .
3. (О почленном дифференцировании)
Если   функциональный   ряд   (8)   с   непрерывно   дифференцируемыми   на   отрезке  
,a b

членами сходится к функции
сходится равномерно на 
справедливо неравенство:
( )S x , а ряд



n
1
( )S x  непрерывно дифференцируемая функция, и
,a b , его сумма
 сходится равномерно на 
,a b , то ряд (8)
( )n
u t


'
( )
S x

 

1
n
'
u x
( )
n
.
2





 Определение

 . Степенным рядом по степеням 
x
0
x
 называется ряд вида:
9.2.  Степенные ряды.

x


x
0

a
2

x

2

x
0

...


a
n
x

n

x
0

...




1
n

a
n
x

n
,

x
0
           (9)
, ... ,
a
n
, ...
  действительные числа,  x  пробегает некоторый интервал.
где   0
x a a a
,
1 2
0
,
,
Числа
na
(
n 
1,2, ...)
 называются коэффициентами степенного ряда.
Если   0
x     то получим ряд по степеням  х.
0,
a
0

a x a x
1
2

2

...

n
a x
n

...

 

n
1
n
.
a x
n
                                        (10)
Если степенной ряд
интервале
qх 
0

0


   .

х
0

 
х




1
n

х
0
9.3. Теорема Абеля.
n
   сходится в точке   0
x  , то он сходится абсолютно в
0
a x
n
  и   сходится   равномерно   на   отрезке   D q
   ,   где
x q
Следствие.
  Если   в   точке
x    степенной   ряд
  1 0




1
n
n
a x
n

  расходится,   то   он
расходится во всех точках  x , т. к.

х
х

1
  .

;


;
R


x
R
U
R R

 

 
;
 и расходятся для всех
Таким образом, всегда существует число R > 0 т. к. степенной ряд сходится абсолютно для всех
R  ряд может как
x
сходиться, так и расходиться.
Число   R   называется   радиусом   сходимости,   а   интервал  
степенного ряда.
Для   нахождения   интервала   сходимости   степенного   ряда   используют   достаточные   признаки
сходимости   Даламбера   и   Коши.   Радиус   сходимости   можно   найти   по   одной   из   следующих
формул:
  интервалом   сходимости
. В точках  x
;R R


R

lim
n

n
1
a
n
;
R

lim
n

a
n
a

n
1
.
Пример 1.  Найти интервал и радиус сходимости степенного ряда:
а)
n
2
x

n
3

0
n
;
 b)




1
n


3
n

5
x
n
n
.
3 Решение.
а)



0
n
n
2
x
n
3
 
1
2
x
3

4
x
2
3

... ;

x

u
n

n
2
x
n
3
.
Для   нахождения   интервала   сходимости   воспользуемся   признаком   Коши   и   вычислим
предел
n
u
n

x

lim
n


lim
n

n
n
2
x
n
3

lim
n

2
x
3

2
x
3
.
Ряд сходится, если предел меньше единицы, т.е.
2
x 
3
1.
Решая полученное равенство, найдем интервал сходимости ряда:
 
    
3
3
3
x
x
x
2
3 .
В точках   1,2
x
 
3
x 
1,2
3
  получаем расходящийся ряд
    
1 1 1 ... 1 ... .
Таким   образом,   область   сходимости   степенного   ряда   интервал
сходимости
R 

3.
n


3
n

5
x
n
b)



1
n

x

3


5

2



3
x
2

2 5

3



3
x
3

3 5

... .

  

3; 3

,   радиус
Найдем радиус сходимости данного ряда, для этого воспользуемся формулой
R

lim
n

a
n
a

1
n
;где
a
n

1

5
;
n
n
a
n

1

1
.

 
1 5
n

1

n
Тогда
R

n

1

n

 
1 5
n

5
n
lim
n


lim
n


n

 
1 5
n

5.
Интервал сходимости ряда найдем, решив равенство:
3 5
5
3
x
x
5
          
x
8 .
2
n



1
n
  имеем условно сходящийся  ряд

n

1
В точке    1
х  
  2
,
  а в точке    2
х 
 8


  Таким образом, область сходимости данного ряда есть

1
n
расходящийся гармонический ряд
полуинтервал [ 2; 8)
Замечание.  Из   теоремы   Абеля   и   свойств   равномерной   сходимости   рядов   следует,   что   на
интервале сходимости степенной ряд можно рассматривать как обыкновенный многочлен.
, радиус сходимости  [ 2; 8)
1
n


.
.
9.4. Ряды  Тейлора и Маклорена.
4 


y

,
a b
( )
f x
. Допустим также, что функция
Рассмотрим   некоторую   функцию
x
0
любого порядка. Поставим функции
точки  0x  называется любой интервал, содержащий эту точку 

f

y

f x
0


f


 
x
0
x


x
0

,   определенную   на   интервале   
f x  имеет в окрестности точки  0x
( )
f x
( )

,a b ,   и   пусть
 производные
  в соответствие степенной ряд, (окрестностью

n

f x

f


 
n
!
x
0
 
x

n

x
0

...

f



0
n
x
0
 

x

 
2

x
0

...
x

n
.

x
0
x
0

x
0
2!

n
 
,
 
 
n
!
x
0
  ),
0.
(11)

0! = 1,  n! = 1234  n,      n    N .
Такой ряд называется рядом Тейлора функции
( )
f x  в точке   0x .
Если   0
0
x  , то ряд Тейлор имеет вид:



0
2!


0
1!


0
x



f
f
f
2
x

....


f
n
 
n
!
0

n
x

  
...

n
0
0


f
n
 
n
!
n
x
             (12)
и называется рядом Маклорена.
Радиус   сходимости   ряда   Тейлора   может   быть   равен   нулю   или   отличен   от   нуля.   Причем,   в

f x . Если ряд
последнем случае сумма ряда Тейлора



f x
Тейлора   сходится   к   функции
разложима в ряд Тейлора в окрестности точки   0 x .
Заметим, что частные суммы ряда Тейлора

f x ,   для   которой   он   составлен,   то   говорят,   что

S x может не совпадать с функцией


S
n

x



f x
0


f


 
x
0
x


x
0


f
 

x
0
2!
x

2


....


n
f
 
n
!
x
0
 
x

n

x
0
x
0


f x   в точке   0 x . Если ряд сходится у
представляют собой многочлены Тейлора функции
функции


f x ,  справедливо равенство


P x
n




R x
n


S
n

x



R x
n
 ,
f

k
x

x
0
где

P x
n
n


k
0
формулы Тейлора.
Напомним, что остаточный член формулы Тейлора может быть записан в одном из следующих
видов:
nR x     остаточный   член
    многочлен   Тейлора,
x
0





R x
n


f


n
n
 

1


1 !



x


x
o
n

1,
 
(
x
o
,
x
)
  форма Лагранжа,
5

f x
 

k
 
k
! 
R x
n



n


1
f

x
0
x


x
0
 

 
!
n
x


x
0
n

1

1
 
n

,где 0
     форма Коши.
1
Имеет место необходимый и достаточный признак разложимости функции в ряд Тейлора.
Теорема 1.  Для того, чтобы бесконечно дифференцируемая в окрестности точки    0 x
( )
f x  разлагается в ряд Тейлора в окрестности этой точки, необходимо и достаточно,
функция
чтобы

R x
n


0
lim
n

 
x
(
x
0

R x R

;
),
где
nR x    остаточный член формулы Тейлора,



R x
n



f



k n
k

 

1
x
0


1 !
k


k

1
x


x
0
,
R

0.
;
x


R x R
 
константой М, то ряд Тейлора сходится к функции
Теорема   2.  (Достаточный   признак   разложимости   функции   в   ряд   Тейлора).  Если   для

f x ,     ограничены   одной   и   той   же
0(
x
  все   производные   функции


f x  в интервале  |
х
(
х
Теорема 3.  Если степенной ряд по степеням
  |
х
о
.
R
)


),



х

0
сходится к функции

f x   в

f x   в окрестности этой


окрестности точки    0x ,   то он является рядом Тейлора функции
точки.
Приведем примеры разложения в ряд Маклорена основных элементарных функций:
x
e
  
1
x
2
x
2!

sin
x
 
x
3
x
3!
3
x
3!
 
...
n
x
n
!
 
...



0
n
n
x
n
!
 
x R
.

5
x
5!
  
( 1)
...
n

cos
x
 
1
2
x
2!

4
x
4!
  
( 1)
...
n
2
n
x

2 !
n


...

n

( 1)
...
x
n
2
2



n
1


1 !



0
n

n
1

1
 

  
1
x
n
n


( 1)



0
n
2
n
x

2 !
n

 
x
.
R
n
2
x
n
2

n
1


1 !

 
x
.
R
...

 

( 1)
,
n

n
1

  
x
n
n
1

1



n
0

2 ...
!
n

n

x

  
x
...,

1, 1 .
ln(1

x
)
 
x
  
( 1)
...
  
( 1, 1].
x
3
x
3

1
2

x
2

  
2!

1

x


   
1
x
2
x
 
...
arctg
x
 
x
3
x
3

5
x
5

7
x
7
  
( 1)
...
n

1
x
2
2
n

n
1

1

...
  
( 1, 1].
x
9.5. Методы разложения функций в ряд Тейлора.
Если для какойнибудь функции формально написан ряд Тейлора, то чтобы доказать, что
написанный   ряд  представляет   данную  функцию  нужно,   либо   доказать,  что  остаточный   член
6 стремится к нулю, либо какимнибудь иным способом убедиться, что данный ряд сходится к
данной функции.
Отметим, что для любой элементарной функции существуют числа
интервале  (
a R a R
,


)
  она разлагается в ряд Тейлора.
,a R ,  такие, что в
Рассмотрим некоторые методы разложения функций в ряд Тейлора на примерах.
Пример 2.
( )
f x

1

x
1
,
2
x
0

0.
Решение. Воспользуемся формулой суммы бесконечно убывающей геометрической
прогрессии
S

a
1 ,

q
1
где   1a   первый член прогрессии,   q   знаменатель прогрессии.
x 
Тогда при           1
1
2
1

x
3
x
2
Пример 3.
cos
  
( 1)
...
n

1 2
x
n

...




0
n

( 1)
n
x
2
n
 
1
x
2
4

x
,
x 
0
0.
  
( 1, 1).
x
Решение.  Воспользуемся разложением в ряд Маклорена функции

cos
t
 
1
2
t
2!

4
t
4!
  
( 1)
...
n
2
n
t

2 !
n


...для
   
.
t
,


Подставим
t 
3
x
2
, получим
cos
3
x
2
 
1
2 2
3
x

2 2!

4 4
x
3
4

4!
2
Данное разложение имеет место для всех
  
( 1)
...
n
n
n
2
2
3
n
2
x



2 !
n

x    .
,
2


...для
   
.
t
,


7

file_name: лекция функционал и степ ряды.doc

intro:
Данная лекция содержит тему: Функциональные, степенные ряды. Разложение элементарных функций в ряд Маклорена, Абеля, Тейлора..
Цель занятия: Научиться разлагать элементарные функции в ряд Маклорена, Фурье.
Также рассмотрены примеры по данной теме с подробным решением.
Методы разложения функций в ряд Тейлора и теорема Абеля.

title: Лекция по математике на тему: Функциональные и степенные ряды


extracted_text:
Тема: Ранний Рим. Урок 2. Рим эпохи царей.
Конспект.
Цель:
Выяснить особенности царской власти в Риме.
Задачи:
познакомиться   с   легендой   о   возникновении   Древнего   Рима   и   системой   управления   на
ранних стадиях его развития
развивать умения работать с картой и находить нужную информацию в учебной литературе
и дополнительных источниках
 формировать интерес к изучению истории
Планируемые результаты.
Предметные:



работать с исторической картой, анализировать и обобщать её данные; используя основные
и дополнительные источники, рассказывать о важнейших событиях ранней истории Рима.
Метапредметные УУД:




самостоятельно организовывать учебное взаимодействие на уроке, определять собственное
отношение к явлениям современной жизни, формулировать свою точку зрения, слушать и
слышать друг друга;
с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и
условиями   коммуникации;   самостоятельно   обнаруживать   и   формулировать   учебную
проблему;
выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
давать определения понятий.
Обрести мотивацию к изучению нового материала; осознавать важность изучения истории.
Личностные УУД:

Оборудование: карта «Древний Рим», проектор, мультимедийная презентация.
Тип урока: комбинированный.
Ход урока:
1. Организационный   момент.   Приветствие,   проверка   готовности   обучающихся,   их   рабочих
месть к уроку.
2. Актуализация знаний.
1.Покажите по карте место возникновения Древнего Рима, опишите рельеф местности и
особенности климата.
2. Какие народы были предшественниками римлян? Расскажите об их хозяйстве.
3.   Каковы   особенности   государственного   устройства   этрусков?   Как   называется   форма
правления, когда во главе государства стоит царь?
3. Мотивационноцелевой этап.
Слайд 1.Тема урока: Рим эпохи царей. (записывают тему в тетрадь).
Кто такой царь? (правитель, обладающий всей полнотой власти). Каким образом царь получает
власть? ( по наследству). Вспомните известных вам царе Древнего Востока и, например, Филиппа  II
Македонского? Есть отличия в том как они осуществляли власть? (выслушивает ответы учащихся).
Учитель обобщает ответы учащихся: мы убедились, что монархия в разных странах имела свои
отличия: на Востоке – деспотия, в Элладе – царь обладал большими полномочиями, но при этом
было не принято его обожествлять, граждане полисов были людьми свободными.
Сегодня мы рассмотрим саамы ранний период римской истории – эпоху царей. Как вы думаете,
какова цель нашего урока?
Слайд 2. Обобщает высказывания учащихся. Цель нашего урока – выяснить особенности царской
власти в Риме.
История 5 класс. Гцдзишевская Н.В.МБОУ СШ № 1. г. Вилючинск. Тема: Ранний Рим. Урок 2. Рим эпохи царей.
4. Изучение нового материала.
Слайд 3. План урока:
1. Легенда об основании Рима.
2. Римские цари.
3. Римская гражданская община.
4. Патриции и плебеи.
Слайд 4. Легенда об основании Рима.
Перед вами лента времени. Легендарная дата основания Рима 753 г.до н.э., в 476г. Рим пал под
натиском варварских племен. Посчитайте, сколько лет насчитывает римская история?
753+476= 1229 лет.
Слайд 5.   Древняя легенда связывает начало истории Рима с потомком троянского героя Энея,
сыном   Афродиты  и  троянского  царя,   который  покинув   Малую  Азию,   высадился  на  побережье
Италии, женился на дочери местного этрусского царя. Его потомки правили в городе Альба Лонга.
     Что стало с потомками героя  дальше? Прочитайте краткое изложение легенды  § 45, пункт 1,
стр.118.
   Беседа по содержанию легенды:
Кто такие Нумитор и Рея Сильвия, Ромул и Рем?
Что вы узнали о происхождении Ромула и Рема? (они были божественного происхождения). Что
вас больше всего поразило в легенде?
Слайд   6.   Обобщение   высказываний   учащихся:   в   результате   братоубийства   Ромул   стал   первым
римским царем. За что Ромул убил Рема? Просто ради власти?
  Ромул убил брата Рема за то, что в то время, когда Ромул проводил борозду  границу будущего
города,   с   пропусками   для   трех   (священное   число)   ворот,   Рем   через   эту   городскую   черту
перескакивал, то есть, по понятиям этрусков, совершал святотатство. Такой "перескок" во время
закладки   стен   города   делает   их   уязвимыми   для   врагов.   Своими   прыжками   Рем   подвергал
смертельной опасности жизнь будущих жителей города, в том числе и потомков Ромула. Именно за
это святотатство он и был убит братом. Тит Ливий (римский историк) приводит слова сказанные
Ромулом во время убийства брата: "Так да погибнет всякий, кто перескочит через мои стены!"
    Легенды всегда несут ту или иную долю вымысла. Что подтверждается находками археологов?
Слайд 7. Работа с картой Рима. Что является исторической правдой:

Рим основан в 753г. до н.э. на семи холмах на берегу р.Тибр.

Холм Палатин стал обиталищем Ромула, затем других римских царей и императоров.

На холме Авентин селился простой народ. По преданию здесь был похоронен Рем.

На Капитолии, главном холме, возвели укрепления, храмы главным богам, Форум – главную
площадь Рима.

вскормила волчица, которая и стала символом Рима.
Палантин   стал   обиталищем   Ромула   и   других   царей,   т.к.   по   преданию   именно   там   их
Слайд 8. Римские цари.
Задание: Послушайте рассказ о царях Рима. Определите особенности царской власти.
По преданию, Римом правили семь (священное число) царей. Первый царь  Ромул дал римскому
народу   первые   религиозные   и   политические   установления.   Сами   цари   должны   были   строго
следовать закону.
   После 37 лет правления царь Ромул таинственно исчез, его унес смерч. Римляне обожествили
Ромула под именем Квирина.
История 5 класс. Гцдзишевская Н.В.МБОУ СШ № 1. г. Вилючинск. Тема: Ранний Рим. Урок 2. Рим эпохи царей.
Слайд 9. После долгих поисков царем избрали представителя племени сабинов Нуму Помпилия.
Новый царь стремился смягчить суровые нравы римлян: он прекратил все войны. У римлян был
обычай, когда начиналась война, настежь открывать двери храма двуликого бога Януса. При Нуме в
течение 43 лет эти двери оставались закрытыми.
Слайд   10.  Два   преемника   Нумы   не   продолжили   его   миролюбивых   устремлений.   При   них   был
завоеван город Альба Лонга.
Три   последних   царя   были   этрусками.   При   них   Рим   превратился   из   разбросанного   по   холмам
поселения в единый большой город с храмами, мощеными улицами. Украшалась главная площадь
Рима  Форум.
Слайд 11. Сервий Туллий  шестой римский царь  осуществил преобразования, подобные реформе
Солона в Греции. Он разделил всех римлян на пять групп в соответствии с их имущественным
положением. После этих преобразований большее значение для положения римлян приобрело не
благородство   происхождения,   а   богатство.   Сервий   Тулий   был   убит   последним   римским   царем
Тарквинием.
Слайд 12. Последний римский царь Тарквиний Гордый захватил власть, убив престарелого Сервия
Туллия. Он был жестоким тираном, нарушавшим римские законы. Народ нe захотел терпеть его
злодеяния и восстал против царя. Во главе восставших стоял родственник Тарквиния, которого
звали   Брут.   Народ   изгнал   царя   и,   вдохновленный   Брутом,   дал   клятву   никогда   больше   не
подчиняться власти царей. Это произошло в 510 году до н. э., тогда же была свергнута тирания в
Афинах. В Риме была установлена республика.
В чем особенности царской власти в Риме? Выслушивает ответы учащихся.
Правит
в
соответ
ствии с
римски
ми
законам
и
Избира
ет
римски
й народ
Слайд 13. Схема Царская власть в Риме.

Верховн
Царь

ая
власть:
•военача
льник

•верховн
ый судья
•высшим
жрецом
Слайд 14. 3.Римская гражданская община.
       Республика – «общее дело»  форма государственного устройства Рима, которая включала
демократические черты.
      Римская община была подобна греческому полису. Вспомним устройство греческого полиса.
Кто такие граждане? (Граждане – коренные жители полиса, обладающие правами и обязанностями)
Каковы права и обязанности граждан полиса?
Заполним таблицу.
История 5 класс. Гцдзишевская Н.В.МБОУ СШ № 1. г. Вилючинск. Тема: Ранний Рим. Урок 2. Рим эпохи царей.
Права
Иметь в собственности земельный участок
Принимать участие в работе Народного
собрания
Обязанности
Защищать полис
Быть воином
Слайд 15. Патриции и плебеи.
Граждане Рима были разделены на два сословия: патрициев и плебеев.
Патриции – коренной житель Рима, представитель древнего рода.
Плебеи – население Рима из завоеванных городов и племен.
Слайд 16. Комментарии схемы «Население Рима».
Слайд 17. Домашнее задание:
§ 45, стр. 118119, вопросы к параграфу.
5.Рефлексионнооценочный этап.
Беседа(2 мин) Вспомним цель нашего урока – каковы особенности царской власти в Риме?
 Цари –выборные
 Управляют в соответствии с законами
 Нарушение законов привело к свержению царя и установлению республики.
Наш урок подходит к концу. Выберите 12 предложения из предложенных и закончите их.
сегодня я узнал...
было трудно…
я понял, что…
я научился…
я смог…
было интересно узнать, что…






 меня удивило…
 мне захотелось…
История 5 класс. Гцдзишевская Н.В.МБОУ СШ № 1. г. Вилючинск.

file_name: Урок 2. Рим эпохи царей. Конспект..docx

intro: Рим эпохи царей - урок комбинированного типа.  Цель урока - выяснить особенности царской власти в Риме. В ходе работы обучающиеся анализируют краткое содержание легенды об основании Рима, карту города, схему "Царская власть в Риме". После заполнения таблицы о правах и обязанностях граждан в Древнем Риме, обучающиеся сравнивают форму государственного устройства Рима и Греции.Конспект урока "Рим эпохи царей" разработан по учебнику "История. Древний мир". Уколова В.И.

история

group: Дисциплины

title: Конспект урока по истории на тему " Рим эпохи царей" ( 5 класс, история)


extracted_text:
1 ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА ИЛИ КУРСА
Учащиеся должны знать:
  понятие информации и ее основных свойств;
  основные формы представления информации, назначение языка, кода и кодирование информации;
  способы кодирования в компьютере разного вида информации;
  отличия растрового и векторного изображения в компьютере;
  основные виды информационной деятельности человека;
  роль технических устройств на всех этапах работы человека с информацией;
  основные составляющие схемы передачи информации;
 назначение носителей информации, средства защиты информации;
  понятие информационного процесса;
  понятие информационных технологии и основные этапы ее развития; роль технических средств в информационных процессах;
  понятие объекта управления;
 управляющее воздействие и обратная связь. Замкнутая и разомкнута схемы управления;
  понятие объекта и его свойств;
  понятие параметра и его значений;
 понятие действия объекта;
  иметь представление о среде существования объекта;
 понятие модели объекта; информационной модели;
  почему при создании модели важно определить вначале цель;
 одной из форм представления информационной модели служит таблица;
  понятие системы объектов, значимость и роль цели при изучении системы;
  виды связей и отношений между объектами;
  понятие класса;
 назначение классификации объектов;
  основные классы документов, создаваемых на компьютере;
  основные виды классификации моделей;
  назначение моделирования, основные типы задач моделирования;
  основные этапы моделирования и последовательность их выполнения;
 класс задач, ориентированных на моделирование в графическом редакторе, понятие о геометрической модели,;
  технология работы в среде графического редактора;
  класс задач, ориентированный на моделирование в текстовом процессоре;
  назначение алгоритма, свойства алгоритма, формы представления алгоритма;
  понятие программы и программного обеспечения, отличие программ от алгоритма;
  понятие файла, папки их назначение и параметры, назначение  и структуру графического интерфейса;
 назначение Рабочего стола, Панели задач, Панели управления, технологию обмена данными ОLЕ и через буфер;
 приложение и документ. Роль и назначение прикладной среды.
2   редактирование и форматирование документа. Общая характеристика инструментов прикладной среды;
 возможности графического редактора, особенности растровой и векторной графики;
  создание и  редактирование графических объектов;
  иметь представление о макете текстового документа;
  основные объекты текстовых документов и их параметры;
  технологию создания и редактирования текстового документа;
  технологию форматирования текста;
  назначение табличного процессора, его команд и режимов;
  объекты электронной таблицы и их характеристики;
  типы данных электронной таблицы;
  технология создания, редактирования и форматирования табличного документа;
  правила записи, использования и копирования формулы, функции; типы диаграмм в электронной таблице;
  понятие базы данных и ее основных элементов;
  структуру интерфейса СУБД;
  классификацию и назначение инструментов СУБД;
  технологию создания и редактирования базы данных;
  назначение и роль Интернета в развитии общества;
 назначение программыбраузера и ее управляющих элементов;
  понятие домена и правило образования адреса в Интернете;
  технология поиска информации в Интернете;
технология оформления вебдокументов;
 иметь представление об электронной почте и правилах формирования адреса;
 понятие аппаратного обеспечения  персонального компьютера;
  основные этапы обработки информации;
 назначение и основные характеристики микропроцессора;
 классификацию видов памяти компьютера;
  понятие носителя, устройств внешней памяти;
 понятие форматирования диска;
  характеристику и основной физический принцип организации работы памяти на магнитных носителях;
 характеристику и основной физический принцип организации работы оптической памяти;
  классификацию устройств  ввода и вывода информации;
  назначение драйвера устройств;
  понятие разрешающей способности конкретного устройства ввода;
  основные характеристики мониторов;
  основные характеристики и принцип действия матричных, струйных и лазерных принтеров;
  основные характеристики и виды плоттеров;
  базовую структурную схему компьютера, назначение системного блока и системной платы;
  характеристику системной шины, назначение портов, слотов; принцип открытой архитектуры компьютера;
  классификацию компьютерных каналов связи, назначение сетевых адаптеров и модемов;
  понятие протокола передачи данных;
 что такое высказывание;
  таблица истинности основных логических операций;
3  правила построения таблиц истинности сложных логических выражений;
  что такое логические элементы компьютера и как они используются при проектирования схем.
Календарнотематическое планирование
4 Тема урока, практического
занятия
Страницы и
параграфы
учебника
.
п
п
№

Вид
контроля,
самостояте
льной
работы
Планов
ые
сроки
похожде
ния
Час
ы
учеб
ного
врем
ени
№
16 ч
1.1
Подготовка
к ГИА, ЕГЭ
ЦОР
Примечани
е
информатик
е 2013г.
ЕГЭ 3.1.3
http://metodist.lbz.ru/authors/informatika/3/p
pt8kl.php
П.стр.7179
текущий
У. п. 11.5 стр.
142152
П.стр.7980
текущий
4.4.
5.5.
У. п. 11 стр.
129152
П.стр.7980
комбиниров
анный
6.6.
П.стр.7980
текущий
7.7.
П. раздел
2стр.6580
текущий
8.8.
5
У. п.11.1,
стр.129134
У. п.11.2, 11.3
стр. 134142
П.стр.6670
У. п.11.4, стр.
142152
П.стр.7179
входной
2.2.
текущий
3.3.
Часть 1. Информационная
картина мира
Инструктаж по ТБ,
Место моделирования в
деятельности человека.
Постановка   задачи.   Разработка
модели
 Практическая работа
 № 1 по теме: «Моделирование в
среде графического редактора»
Разработка модели.
Компьютерный эксперимент.
Практическая работа
 № 2 по теме: «Моделирование в
среде графического редактора»
Практическая работа
 № 3 по теме: «Моделирование в
среде графического редактора»
Анализ
результатов

моделирования.
Практическая работа
 № 4 по теме: «Моделирование в
среде графического редактора»
Обобщающий   урок   по   теме:
«Основные
этапы
моделирования»
Практическая работа
 № 5 по теме: «Моделирование в
среде графического редактора»
Практическая работа
 № 6 «Движение ученика от дома
до школы» (в среде графического
редактора).
Практическая работа
 № 7 по теме: «Моделирование в

1
2
3
4
5
6
7
8 СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА
Часть 1. Информационная картина мира  16 ч
Понятие   информации.   Основные   свойства   информации.   Формы  и  язык  представления  информации.   Назначение  и  кодирование   информации.   Понятие   бита.
Основные   единицы   измерения   информации.   Основные   идеи   кодирования   информации.   Понятие   растрового   и   векторного   изображения   в   компьютере.   Понятие   об
информационной деятельности человека и роли в ней различных устройств. Основные виды работ с информацией:   сбор, обработка, передача,   хранение,   поиск, защита.
Понятие  о процессе. Информационные процессы в обществе, в живой природе, технике. Информационные технологии. Персональный компьютер как основное техническое
средство информационной технологии. Понятие объекта управления. Управляющее воздействие и обратная связь. Замкнутая и разомкнута схемы управления.   Понятие
объекта. Свойства и параметры объекта. Действие как характеристика объекта. Среда существования объекта. Представление сведений об объекте в виде таблицы. Понятие
модели. Примеры материальных и нематериальных моделей. Понятие информационной модели. Представление информационной модели объекта в виде таблицы, названиями
граф. Понятие отношений между объектами. Понятие класса объектов. Назначение классификации. Классификация компьютерных документов. Виды классификации моделей.
Инструменты   моделирования   как   основание   классификации   информационных   моделей.   Место   моделирования   в   деятельности   человека.   Этапы   разработки   модели:
информационная   модель,   компьютерная   модель.  Этап  компьютерного  эксперимента:   план,  тестирование,   проведение  исследования.   Анализ   результатов   моделирования.
Представление о моделировании в среде графического редактора. Моделирование геометрических фигур и операций. Моделирование составных документов.
Часть 2. Программное обеспечение информационных технологий  37 ч
Понятие и определение алгоритма, свойства алгоритмов, формы представления алгоритмов.   Исполнитель алгоритма. Понятие программы и программирования.
Классификации и характеристика программного обеспечения.
6 Представление о файле, папке и действия с ними. Основное меню и Панели инструментов. Программа проводник. Графический интерфейс и его объекты. Приложение
и документ. Роль и назначение прикладной среды. Редактирование и форматирование документа. Общая характеристика инструментов прикладной среды. Возможности
графического редактора, особенности растровой и векторной графики;  создание и  редактирование графических объектов. История обработки текстовых документов. Макет
текстового   документа.   Характеристика   текстового   процессора.   Назначение   табличного   процессора.   Данные   электронной   таблицы.   Типовые   действия   над   объектами
электронной таблицы. Правила записи формул и функций. Копирование формул. Представление данных в виде диаграмм в среде табличного документа. Назначение системы
управления базой данных. Инструменты системы управления базой данных для работы с записями, полями, обработка данных, вывода данных. Разработка отчета для вывода
данных. Возможности Интернета. Среда браузера. Поиск информации в сети Интернет. Язык разметки гипертекста. Вебстраница с графическими объектами. Вебстраница с
гиперссылками. Мир электронной почты.
Часть 3 "Техническое обеспечение информационных технологий" 9 ч
Компьютер как средство обработки информации. Роль микропроцессора в структуре компьютера.   Основные характеристики микропроцессора. Понятие памяти
компьютера.   Назначение,   основные   характеристики   и   виды   памяти.   Внутренняя   память:   постоянная,   оперативная,   кэшпамять.   Типы   устройств   внешней   памяти   и   их
характеристики.   Гибкие магнитные диски. Жесткие магнитные диски. Оптические диски. Магнитные ленты. Классификация устройств ввода   информации. Клавиатура.
Манипуляторы. Сенсорные устройства ввода. Устройства сканирования. Устройства распознавания речи. Устройства вывода информации. Классификация  устройств вывода
информации. Мониторы. Принтеры. Плоттеры.  Устройства звукового вывода. Структурная схема компьютера. Системный блок и системная плата. Системная шина. Порты.
Прочие компоненты системного блока. Представление об открытой архитектуре компьютера. Виды компьютерных сетей. Каналы связи для обмена информацией между
компьютерами.  Назначение сетевых адаптеров. Назначение модема. Основные понятия алгебры логики. Понятие высказывания. Логические выражения и логические операции:
НЕ, ИЛИ, И, ЕСЛИ…, ТО…, эквивалентность. Таблица истинности. Составление таблиц истинности. Логические элементы и основные логические устройства компьютера.
Часть 4
Повторение курса информатики и ИКТ за 9 класс  6 ч
7

file_name: Информатика_9испр.docx

intro:
Представляю вашему вниманию рабочую программу "Информатика и ИКТ 9 класс". Программа разработана на основе учебника под редакцией проф. Н. В.  Макарова.
Программа рассчитана на: количество часов всего:  34 ч.;   в неделю –  1 ч.
Количество практических работ: 15 шт.
Количество контрольных работ: 4 шт.Рабочая программа "Информатика и ИКТ 9 класс"


extracted_text:
Лекция №8.
Тема занятия: Ряды. Числовые ряды. Сходимость и расходимость числовых рядов.
Признаки сходимости. Знакопеременные  ряды. Абсолютная и условная сходимость.
Цель занятия: Познакомиться с основными понятиями. Научиться определять сходимость
числовых и функциональных рядов по признаку Даламбера; применять признак Лейбница для
знакопеременных рядов.
8.1.  Числовые   ряды
Если   каждому   натуральному   числу   n N   поставлено   в   соответствие   некоторое
N , то говорят, что задана числовая последовательность.
вполне определенное число  nx
Числовую последовательность обозначают
 
n N
x
n



1 2,
x x
, ..... ,

, .... .
x
n
Число   nx   называют   n м   членом   последовательности,   а   формулу
общего члена последовательности.
Числовую последовательность можно рассматривать как числовую функцию, определенную на
множестве натуральных чисел.
Пусть задана числовая последовательность
 
n N
    формулой
a a
1 2,
, ..... ,
, .... .
( )
f n
a
n
a
n
nx



Определение. Выражение вида
a
1

a
2

.....

a
n

....

                            (1)
n
a
n

1
.
называется числовым рядом, числа     1 2,
a a
(nм)  членом ряда.
Сумма конечного числа  n первых слагаемых числового ряда называется  n й частичной суммой
данного ряда
  членами ряда, а число    na   общим
, .....
, ....
a
n
S
n

a
1

a
2

.....

a
n
.
Таким образом, с каждым рядом связана последовательность частичных сумм  nS

; .... ;






S
3
a
1
a
2
a S
2
;
3
a
1
a
2
a
3
a
3
; .... ;
(2)
S
1
a S
;
1
2
Если   последовательность  
lim n
S
n


S


a
1
n n N
S
   частичных   сумм   ряда   (1)   имеет   конечный   предел
, то ряд называется сходящимся, а число  S  суммой данного ряда:

S
Если  предел последовательности  
S
называется расходящимся.

a
a
1
2
n n N

.....

a
n

.... .
   не существует или равен бесконечности, то ряд
Выражение вида
r
n

a
n

1

a
n

2

.....

 
 
k n
1
a
k
 называется nм остатком ряда   (1).
Для того чтобы ряд (1) сходился необходимо и достаточно, чтобы остаток ряда стремился к
нулю при   n   :
1 r
n
lim
n


0
                                                    (3)
Необходимый признак сходимости ряда. Если ряд
a
n

 сходится, то

1
n
a
lim
n
n


0
                                                    (4)
Заметим, что из выполнения условия (4) не обязательно следует сходимость ряда (1). Но если
условие (4) не выполняется, т. е. предел  na  при  n    не равен нулю или не существует, то
ряд (1) расходится.
Таким образом, можно сформулировать достаточный признак расходимости ряда: Если предел
общего члена ряда не равен нулю или не существует, то ряд расходится.
Пример 1.  Исследовать на сходимость ряд



1
n
n
2
2


5
2
n
.

1
3
n
Решение. Общий член данного ряда
a
n

n
2
2


5
2
n
.

1
3
n
Найдем предел   na  при  n   :
n
2
2


5
2
n
lim
n

3
n

lim
n


1
2

1 5 /
n

1/
3 2 /
n

 
1
3
0.
2
n
Следовательно, данный ряд расходится.
Свойства сходящихся числовых рядов сформулируем в виде теорем:
Теорема 1. Перестановка, отбрасывание или добавление конечного числа членов ряда не
влияет на его сходимость (расходимость.)
Теорема   2.  Если   ряды
 сходятся,   и   их   суммы   равны
S
иa
S ,
b


a
n

n
1
 и



b
n

1
n
a
n

b
n

 также сходится и
соответственно, то ряд



n
1




1
n

a
n

b
n


S
a

S
b
.
Теорема 3.  Если ряд

        сходятся, и его сумма равна  S, то ряд

1
n
a
n



n
1
a
n
также
сходится и



1
n
   
a
S
n
 
0,

R
,
Пример 2.   Рассмотрим ряд, составленный из элементов геометрической прогрессии со
знаменателем
q 
1.
2 Исследовать на сходимость ряд
n

1
aq



1
n
 
a aq aq

2
3

aq

.....

a q
n

...
(
a

0).
Решение. Найдем сумму   n первых членов ряда
S
n
 
a aq aq

2
3

aq

.....

a q
n

1


a

.

1

1
n
q
q
   найдем   предел   n   ой  частной  суммы  при
Учитывая,  что
n
q
 
lim
n

0,

,

q
q
1,

1,
n   :
S
n

lim
n

lim
n


a
n
q

q

1

1
 
 
,
a
 
1
q

1,
q

1.
,
q
Следовательно, данный ряд сходится при
q  , и его сумма равна
1
a
q .
1
При
1q    ряд имеет вид:
a a a
  
...

      а
a
...
a
,
S
n

n
1
 
   
a a a
...
a
1 4 4 2 4 4 3
раз
n
na
.

n
S


n a
lim
n

lim
n

q     получаем ряд:
1
Тогда
При

    поэтому ряд расходится.
,
   
a a a
...
n

1

 

1
a

...

a


 
1
n

1
.



1
n
Данный ряд расходится, так как последовательность частичных сумм:   
не имеет предела.

nS

0,
a
, 0,
a
, ...
Рассмотрим   числовой   ряд

   с   неотрицательными   членами

1
n
a
n
сформулируем достаточные признаки сходимости этого ряда.
,na

 
n N

  и
3



 8.2. Интегральный признак Коши.



   имеют вид

1
n
na
a
n

,

f x   на   промежутке  

f n
то ряд
n N



,
;1 
)

   и

1
n
a
n
Если   неотрицательная,   интегрируемая   функция
монотонно убывает, и члены ряда
несобственный интеграл

f x dx



1
 сходятся или расходятся одновременно.
Пример 3. Исследовать на сходимость обобщенный гармонический ряд



1
n
1

n
,

R
.
Решение. Исследование данного ряда начнем с необходимого признака сходимости:
1
lim
n 
n
 
0,
    
0.
0,
,
Таким   образом,   при
0      данный   ряд   расходится,   т.к.   нарушается   необходимое
условие сходимости.
Пусть
0  .  Рассмотрим
( )
f x
1
x
Функция
f x   монотонно убывает на промежутке   
( )
;1 
)
. Найдем несобственный
интеграл.


1
dx

x

lim
b

b

1
dx

x

lim
b


1
x
 
1
b
1

1

1
 
1
lim
b



1
b

  
1
При
1 



1
dx
x

lim
b

b

1
dx
x

lim ln
b

x
b
1


lim ln
b

b


ln1
 
.

, 0
1
 
1
,
  
1,
 
1.
Следовательно, обобщенный гармонический ряд
расходится при
1  .



n
1
1

x
сходится при
1   и
4





















 8.3. Признак Даламбера (Д ‘Аламбера)
Пусть для ряда



1
n
a
n
(
a
n

0)
  существует предел
a
  l
1
n
lim
a
n
n
,
                                                  (5)
тогда:
1) при  < 1, ряд
2) при  > 1, ряд
a
n

  сходится;

1
n

  расходится;

1
n
a
n
3) при   = 1, вопрос о сходимости данного ряда остается открытым.
Пример 4.  Исследовать на сходимость ряд
1
3
 
4
9
9
27

16
81

...... .
Решение. Общий член данного ряда имеет вид
a 
n
2
n
n
3

.
Тогда,
a 
n
1


 2

1
n

1
n
3
.
  Найдем предел
lim
n

a

1
n
a
n

lim
n




1
n

n
1
3
2
n

3
2

n
n

1
3
lim
n


1

n
2
 
1
3
1.
lim 1
n

2


n
3



1
2

n
1
3

lim
n

2

n
1

Следовательно, данный ряд сходится по признаку Д 'Аламбера.
8.4. Признак сравнения
Если   для   членов   ряда
0

a
n

b
n
,
n
    то:
N
,
n
0




1
n
иn
a


b
n

1
n
справедливо   неравенство
5









 1) из сходимости ряда
b
n
2) из расходимости ряда

  следует сходимость ряда

1
n

  следует расходимость ряда

1
n
a
n

 ;
a
n

1
n

 .
b
n

1
n
 Предельный  признак  сравнения
Пусть даны знакопеременные ряды



n
1
иn
a

 . Если существует конечный и

n
1
b
n
a
отличный от нуля   lim n
n
b
n
,  то оба ряда сходятся или расходятся одновременно.
При   использовании   признаков   сравнения   (III,   IV)   в   каждом   конкретном   случае
необходимо   найти   соответствующий   вспомогательный   ряд,   про   который   точно   известно,
сходится он или нет. В качестве таких рядов, используемых для сравнения, выбирают обычно:
1. Обобщенный гармонический ряд

1
  сходится при

n n

1
1   и расходится при
1  ;
2. Ряд,   из   элементов   геометрической   прогрессии
q    и расходящийся при
1
q  .
1
n

1
,
aq
a

0,
  сходящийся   при



1
n
Пример 5. Исследовать на сходимость ряд


n n

1
1

2
.
n
Решение. Рассмотрим ряд с общим членом
обобщенным гармоническим рядом при
   .
2 1
nb

1
2
n
Найдем
lim
n

a
n
n
b

lim
n

2
n
2

n
n

1,
0 1
  
.
.  Этот ряд сходится, т.к. является
Ряд
na

1

2
n
n
 сходится, так как сходится ряд
nb

1
2
n
.
6 Предельный  признак Коши.
Пусть для ряда



1
n
a
n
,
a
n
  
0,
n N
,
 существует предел
n n
a
 l                                                (6)
.
lim
n

                Тогда
1) при   <  1 ряд
2) при   >  1 ряд
a
n

  сходится;

1
n

  расходится;

1
n
a
n
3) при   =  1 вопрос о сходимости данного ряда остается открытым.
Пример 6. Исследовать сходимость ряда
43
 
2
9
2
3


...

2
n
n

1

n
n
3

...
Решение. Общий член данного ряда имеет вид
2
n
n
. Найдем

n


1
n
3

n
n
lim
n

n n
a

lim
n


lim
n



1
n
3

n
2
n
n



1
3
n
n

1
3
lim 1
n


n
1

n
 
e
3
1.
Следовательно, ряд сходится.
В этом примере был использован второй замечательный предел
n
lim 1
n


1

n
 
e
2,7.... .
Ряды,   содержащие   как   положительные,   так   и   отрицательные   члены,   называются
знакопеременными.   Частным   случаем   знакопеременных   рядов   являются   знакочередующиеся
ряды, т. е. такие ряды, все члены которых поочередно меняют знак.
Знакочередующийся ряд может быть записан так



n
1

n

1


1

a
n
,
a
n

0.
                                          (7)
7





























 Пусть дан знакопеременный ряд
u

  Тогда ряд, составленный из модулей членов
.n

1
n

 , является знакоположительным рядом.

1
n
u
n
данного ряда
Теорема

 . Если сходится ряд

 ,  то сходится и ряд

1
n
u
n



1
n
u
n
Для   знакочередующегося   ряда

теорема (признак Лейбница):



n
1
n

1



1

a
n
,
a
n

0
  имеет   место   следующая

a
n
Если член знакочередующегося ряда (7) удовлетворяет условиям:
a
n
lim
n

1,


0,
 
n N

a
n
;

1.
2.
то ряд  сходится, а его сумма  S  не превосходит первого члена, т.е.

   называется  абсолютно

1
n
Определение.  Если   сходится   ряд
,   то   ряд
u
.
n
S
a
1



1
n

  сходится, а ряд

n
1
u
n
u
n



1
n
u
n
расходится, то ряд

    называется

1
n
u
n
сходящимся. Если ряд
условно сходящимся.
Исследование   знакочередующегося   ряда   на   сходимость   начинают   с   проверки   на
абсолютную   сходимость.   Если   ряд,   составленный   из   модулей   членов   ряда,   расходится,
применяют признак Лейбница.
Пример 7. Исследовать на сходимость ряд



1
n

n

1


1
1

n
.
Решение.  Составим ряд из модулей



1
n
u
n



.

1
n
1
n
Получим гармонический ряд, который расходится. Проверим признак Лейбница:
1.
1
   
...
1
2
1
3
1
n

... ;
2.
lim
n

u
n

lim
n

1
n

0.

Оба условия выполняются, следовательно, ряд сходится условно.
8

file_name: лекция числовые ряды.doc

intro:
Данная лекция содержит материал по теме:  Ряды. Числовые ряды. Сходимость и расходимость числовых рядов. Признаки сходимости. Знакопеременные  ряды. Абсолютная и условная сходимость.
Цель занятия: Познакомиться с основными понятиями. Научиться определять сходимость числовых и функциональных рядов по признаку Даламбера; применять признак Лейбница для знакопеременных рядов.
Также рассмотрены признаки Коши, Даламбера, признак сравнения и признак Лейбница. Есть разобранные примеры.

title: Лекция по математике на тему: Числовые ряды


extracted_text:
Департамент образования, науки и молодежной политики Воронежской области
Государственное бюджетное профессиональное
образовательное учреждение Воронежской области
«Лискинский промышленнотранспортный техникум имени А.К. Лысенко»
(ГБПОУ ВО «ЛПТТ имени А.К. Лысенко»)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО МОДУЛЯ
ПМ.01 Разработка программных модулей программного обеспечения для
компьютерных сетей
название профессионального модуля
по специальности СПО
                09.02.03
        Программирование в компьютерных системах

  код

 название Лиски
Рабочая   программа  профессионального   модуля  разработана   на   основе   Федерального
государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальности среднего
профессионального   образования   (далее   –   СПО)
 09.02.03    Программирование   в
компьютерных   си
 стемах  в   соответствии   с   запросом   потенциальных   работодателей   по

специальности СПО и на основании решения педагогического совета от «27» августа 2015
года, протокол №1.

Организацияразработчик: Государственное бюджетное профессиональное образовательное
учреждение   Воронежской   области

 «Лискинский   промышленнотранспортный   техникум
имени А.К. Лысенко»

 (ГБПОУ ВО «ЛПТТ имени А.К. Лысенко»)
Разработчики:
Петрова Ольга Николаевна, преподаватель;
Ф.И.О., ученая степень, звание, должность
Плотникова Светлана Сергеевна, преподаватель;
Ф.И.О., ученая степень, звание, должность
Программа   рассмотрена   на   заседании   цикловой   комиссии     «Промышленность»   «27»
августа 2015 года, протокол №1.
Председатель ЦК Буйволова Е.И
Программа   одобрена на заседании УМС «27» августа 2015 года, протокол №1.
Заведующий научнометодическим  отделением С.А.Ирхина
2 СОДЕРЖАНИЕ
1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО МОДУЛЯ
2. РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО МОДУЛЯ
3. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО МОДУЛЯ
стр.
4
8
9
РЕАЛИЗАЦИИ
4 УСЛОВИЯ
ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО МОДУЛЯ

РАБОЧЕЙ

ПРОГРАММЫ
22
5. КОНТРОЛЬ
ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО МОДУЛЯ
  И   ОЦЕНКА
РЕЗУЛЬТАТОВ   ОСВОЕНИЯ
24
3 1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО МОДУЛЯ
1.1. Область применения программы
Рабочая   программа   профессионального   модуля   (далее      программа)   –   является
частью программы подготовки специалистов среднего звена (ППССЗ) в соответствии с
ФГОС по специальности СПО  09.02.03 «Программирование в компьютерных системах» в
части   освоения   основного   вида   профессиональной   деятельности   (ВПД):   разработка
программных модулей программного обеспечения для компьютерных систем.
1.2. Цели и задачи модуля – требования к результатам освоения модуля
С   целью   овладения   указанным   видом   профессиональной   деятельности   и
соответствующими   профессиональными   компетенциями   обучающийся   в   ходе   освоения
профессионального модуля должен:
иметь практический опыт:
разработки   алгоритма   поставленной   задачи   и  реализаций   его   средствами
автоматизированного проектирования;
разработки кода программного продукта на основе готовой спецификации на уровне
модуля;
использования инструментальных средств на этапе отладки программного продукта;
проведения тестирования программного модуля по определенному сценарию;
в умении работать с регистром;
в умении учитывать систему прерываний при работе с вычислительной системой;
в осуществлении потокового вводавывода данных;
в   разработке   программных   модулей   с   использованием   динамических   структур
данных;
в создании файла, чтении из файла, умении производить изменения в файле.









уметь:

осуществлять   разработку   кода   программного  модуля   на   современных   языках
программирования;
создавать программу по разработанному алгоритму как отдельный модуль;
выполнять отладку и тестирование программы на уровне модуля;
оформлять документацию на программные средства;
использовать   инструментальные   средства   для  автоматизации   оформления
документации;
работать с регистром;
учитывать систему прерываний при работе с вычислительной системой;
осуществлять потоковый вводвывод данных;
разрабатывать библиотеки подпрограмм;
разрабатывать программные модули с использованием динамических структур
данных;
создавать файл, читать из файла, производить изменения в файле.
4 знать:

основные этапы разработки программного обеспечения;
основные   принципы   технологии   структурного   и  объектноориентированного
программирования;
основные принципы отладки и тестирования программных продуктов;

 методы и средства разработки технической документации;

структуру и основные компоненты вычислительной системы
основные компоненты системы программирования;
структуру и способы описания языков программирования высокого уровня;
правила   использования   библиотеки   подпрограмм   для   проектирования
программного модуля;
устройство  и принцип работы динамических структур данных;
принцип организации файла и специфику работы с файлом.
1.3. Рекомендуемое количество часов на освоение программы профессионального
модуля:
всего – 593 часа, в том числе:
максимальной учебной нагрузки обучающегося – 341 час, включая:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося – 227часов;
самостоятельной работы обучающегося –114 часов;
производственной практики – 252 часа.

5 1.4. Использование часов вариативной части ППССЗ.

е
ы
н
ь
л
е
т
и
н
л
о
п
о
Д
я
и
н
е
м
у

е
ы
н
ь
л
е
т
и
н
л
о
п
о
Д
я
и
н
а
н
з
е
и
н
а
в
о
н
е
м
и
а
н

,
№
ы
м
е
т
о
в
т
с
е
ч
и
л
о
К
в
о
с
а
ч
Работа с
регистром.
Учитывать
систему
МДК.01.01.Системное программирование.
Тема 1.1.
Структура и
основные
компоненты
вычислительной
системы
Знать
структуру и
основные
компоненты
вычислительн
ой системы
работе с
прерываний при
вычислительной
й
ы
н
ь
л
е
т
и
н
л
о
п
о
Д

т
ы
п
о
й
и
к
с
е
ч
и
т
к
а
р
п
Умение
работать с
регистром.
Учитывать
систему
прерываний
при работе с
вычислительн
ой системой.
\
п
п
№

1
2
3
4
системой.
Знать
основные
компоненты
системы
программиров
ания.
Знать
структуру и
способы
описания
языков
программиров
ания высокого
уровня.
Знать правила
использования
библиотеки
подпрограмм
для
проектирован
ия
Осуществлять
потоковый
ввод вывод
данных.
Осуществление
потокового
ввода вывода
данных.
Уметь
разрабатывать
библиотеки
подпрограмм.
Умение
разрабатывать
библиотеки
подпрограмм.
Тема1.2.
Системы
программирован
ия.
Тема 1.4. Языки
программирован
ия  высокого
уровня.
Тема 2.1.
Подпрограммы.

е
и
н
а
в
о
н
с
о
б
О
в
я
и
н
е
ч
ю
л
к
в

Одним из
основных понятий
системного
программирования
является
вычислительная
система
Одним из
основных
 понятий
системного
программиро
вания
 является
 понятие
системы
программирова
ния
Одним из
основных
 понятий
системного
программиро
вания
 является
язык программ
мирования
высокого
уровня.
Набор
подпрограмм
является
обязательной
частью
программного
модуля.
6
12
8
16
14 программного
модуля.
Знать
устройство  и
принцип
работы
динамических
структур
данных
Знать принцип
организации
файла и
специфику
работы с
файлом.
Уметь
разрабатывать
программные
модули с
использование
м
динамических
структур
данных.
Умение
разрабатывать
программные
модули с
использованием
динамических
структур
данных.
Уметь
создавать
файл, читать
из файла,
производить
изменения в
файле
Умение
создавать файл,
читать из файла,
производить
изменения в
файле
5
6
Тема 2.3.
Динамические
структуры
данных.
Тема 2.4. Файлы.
Динамические
структуры
 данных
являются
 одними из
основных
понятий
системного
программирова
ния
16
Файл является
одной из
основных
единиц
18
системного
программи
рования
ИТОГО 84
7 2. РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО МОДУЛЯ
Результатом   освоения   профессионального   модуля   является
 овладение
обучающимися видом профессиональной деятельности: разработкой программных модулей
программного обеспечения для компьютерных систем,  в том числе профессиональными
(ПК) и общими (ОК) компетенциями:
Код
ПК 1.1
ПК 1.2
ПК 1.3
ПК 1.4
ПК 1.5
ПК 1.6
ОК 1
ОК 2
ОК 3
ОК 4
ОК 5
ОК 6
ОК 7
ОК 8
ОК 9
Наименование результата обучения
Выполнять разработку спецификаций отдельных компонент
Осуществлять разработку кода программного продукта на основе
готовых спецификаций на уровне модуля
Выполнять отладку программных модулей с использованием
специализированных программных средств
Выполнять тестирование программных модулей
Осуществлять оптимизацию программного кода модуля
Разрабатывать компоненты проектной и технической документации с
использованием графических языков спецификаций
Понимать сущность и социальную значимость своей будущей
профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
Организовывать собственную деятельность, определять методы и
способы выполнения профессиональных задач, оценивать их
эффективность и качество.
Решать проблемы, оценивать риски и принимать решения в
нестандартных ситуациях.
Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для
постановки и решения профессиональных задач, профессионального и
личностного развития.
Использовать информационнокоммуникационные технологии для
совершенствования профессиональной деятельности.
Работать в коллективе и команде, обеспечивать ее сплочение,
эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
Ставить цели, мотивировать деятельность подчиненных,
организовывать и контролировать их работу с принятием на себя
ответственности за результат выполнения заданий.
Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного
развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать
повышение квалификации.
Быть готовым к смене технологий в профессиональной деятельности
8 3. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО МОДУЛЯ
3.1. Тематический план профессионального модуля
Объем времени, отведенный на освоение
междисциплинарного курса (курсов)
Обязательная аудиторная учебная
нагрузка обучающегося
Самостоятельная
работа
обучающегося
Практика
Производственная
(по профилю
специальности),
часов
в т.ч.
лабораторны
е работы и
практические
занятия,
часов
5
18
Всего,
часов
4
48
64
30
в т.ч.,
курсовая
работа
(проект),
часов
Всего,
часов
в т.ч.,
курсова
я работа
(проект),
часов
8

6

7
24
32
9
42
Коды
профессио
нальных
компетенц
ий
Наименования разделов
профессионального
модуля*
Всего часов
(макс.
учебная
нагрузка и
практики)
3
72
42
96
1
2
МДК.01.01.Системное
программирование.
Раздел 1.  Выполнение
разработки спецификаций
отдельных компонент
Производственная
практика (по профилю
специальности), часов
МДК.01.01.
Раздел 2.  Осуществление
разработки кода
программного продукта на
основе готовых
спецификаций на уровне
ПК 1.1
ПК 1.2
* модуля
Производственная
практика (по профилю
специальности), часов
МДК.01.01.
Раздел 3.  Выполнение
отладки программных
модулей с использованием
специализированных
программных средств
Производственная
практика (по профилю
специальности), часов
МДК.01.02. Прикладное
программирование.
 Раздел 4.  Выполнение
тестирования
программных модулей
Производственная
практика (по профилю
специальности), часов
МДК.01.02.
 Раздел 5. Осуществление
оптимизации
программного кода
модуля
Производственная
практика (по профилю
специальности), часов
МДК.01.02.
 Раздел 6. Разработка
компонент проектной и
технической документации
ПК 1.3
ПК 1.4
ПК 1.5
ПК 1.6
42
30
42
58
42
41
42
44
18
6
42
24
25
14
28
16

12
16
14
16
42
42
42
42
10 с использованием
графических языков
спецификаций
Производственная
практика (по профилю
специальности), часов
Всего:
42
593
227
102

114
42
252
11 3.2. Содержание профессионального модуля (ПМ)
12 Наименование разделов
профессионального модуля
(ПМ), междисциплинарных
курсов (МДК) и тем
Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические
занятия, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект)
Объем
часов
1
2
Раздел 1.   Выполнение разработки спецификаций отдельных компонент.
МДК 01.01. Системное программирование.
Тема 1.1.  Структура и основные
компоненты вычислительной
системы
Содержание: Вычислительная система. Программы и программное обеспечение.
Системное программирование. Регистры. Система прерываний. Регистры буферной
памяти (Cache, КЭШ). Оперативная память. Виртуальная память. Внешние
устройства. Мультипрограммный режим.
Практические занятия:
1. Регистры.
2. Система прерываний.
3. Виртуальная память.
Самостоятельная работа:
Тема 1.2. Системы
программирования.
Тема 1.3. Технология
программирования.
3
65
12
2
5
6
5
6
2
4
24
12
13
по овладению знаниями;
по формированию умений.
Содержание: Системная программа. Прикладная программа. Системное ПО.
Формализация задачи и  разработка алгоритма. ЭВМ   исполнитель алгоритмов.
Самостоятельная работа:
по овладению знаниями.
Содержание: Жизненный цикл ПО. Основные этапы разработки ПО. Модели
жизненного цикла программного средства. Постановка задачи на разработку
программного средства.
Практические занятия:
1. Жизненный цикл ПО.
Самостоятельная работа:
по овладению знаниями;
по формированию умений.





Тема 1.4. Языки
программирования  высокого
уровня.
Содержание: Составление программы на языке программирования. Структура и
способы описания языков программирования высокого уровня. Потоковый ввод
вывод данных. Форматы вывода. Управление символьным выводом на экран.
Логические величины, операции, выражения. Логический оператор присваивания.
Практические занятия:
1. Потоковый вводвывод данных.
2. Управление символьным выводом на экран.
3. Вычисление логических операций.
4. Вычислительная система. Система программирования. 4. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ
ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО МОДУЛЯ
4.1. Требования к минимальному материальнотехническому обеспечению
Реализация   дисциплины   требует   наличия   аудитории:   «Лаборатория  системного   и
прикладного программирования».
Оборудование лаборатории:
- посадочные места по количеству обучающихся;
- рабочее место преподавателя;
- персональные   компьютеры   по   количеству   обучающихся,   объединённые
локальной вычислительной сетью.
- интерактивная доска.
Технические средства обучения:





рабочие места, оснащенные персональными компьютерами, имеющими доступ
в интернет, по количеству обучающихся;
необходимое программное обеспечение;
интерактивная доска;
принтер;
сканер.
Комплект учебнометодической документации:
- презентационный материал;
- учебнометодическая документация.
4.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень   рекомендуемых   учебных   изданий,   Интернетресурсов,   дополнительной
литературы.
Основные источники:
1.
2.
[1] И.Г. Семакин, А. П. Шестаков. Основы алгоритмизации и программирования.
М.: Издательский центр «Академия», 2010.432с.
[2] А. Ю. Молчанов, Системное программное обеспечение: Учебник для вызов, 3е
изд., СПБ.: Питер, 2010. – 400 с.
Дополнительные источники:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
[3] Харт Дж.М.  Системное программирование в среде Windows. 2009.
[4] Рогачев А.Ф. Технология программирования. – Воронеж: Научная книга, 2010.
207с.
[5] Маклафлин Б, «PHP и MySQL», Исчерпывающее руководство. 2е изд. – СПб.:
Питер, 2015. – 544 с
[6]  Антамошкин   О.   А.   Программная   инженерия.   Теория   и   практика:   учебник.
Красноярск: Сиб. федер. унт, 2012.
[7] Биллиг, В.A. Основы объектного программирования на С# (C# 3.0, Visual Studio
2008).
  ИнтернетУниверситет
Информационных Технологий (ИНТУИТ), 2010.
[8]
программирование: практикум /Т.Павловская, Ю.Щупак. СПб.: Питер, 2011.
  Структурное   и   объектноориентированное
  Лаборатория   знаний,
  БИНОМ.
 Павловская,
  Т.
  C/C++.
     М.:
14 7.
8.
9.
[9]  Смирнов, А.А. Прикладное программное обеспечение: учебное пособие.  М.:
Евразийский открытый институт, 2011.
[10]  Снетков,   В.М.   Практикум   прикладного   программирования   на   C#   в   среде
VS.NET   2008.      М.:   ИнтернетУниверситет   Информационных   Технологий
(ИНТУИТ), 2010.
[11]  Федотова,   С.В.   Создание   Windowsприложений   в   среде   Delphi:   учебное
пособие.  М.: СОЛОНПРЕСС, 2010.
ресурс].  Режим доступа: http://citforum.ru/, свободный.
1.  http://aco.ifmo.ru/el_books/applied_programming/.
2. CITForum: Центр информационных технологий: материалы сайта [Электронный
3. CodeNet      все   для   программиста   [Электронный   ресурс].      Режим   доступа:
4. Coding Lessons.ru [Электронный ресурс].  Режим доступа: http://codinglessons.ru/,
http://www.codenet.ru/, свободный.
Интернетресурсы
свободный.
5. Видеокурс   «Уроки   Visual   Studio   С++»   [Электронный   ресурс].      Режим
доступа:http://www.youtube.com/user/visvivatutorials, свободный.
6. Духанов, А.В. Системное и прикладное программное обеспечение [Электронный
ресурс]:   конспект   лекций   /   С.И.   Абрахин,   А.В.   Духанов;   Владим.   гос.   унт.
Владимир:
     Режим   доступа:
http://window.edu.ru/resource/359/77359, свободный.
  Информация   для   студентов   и   преподавателей   [Электронный   ресурс].   Режим
доступа: www.4stud.info, свободный.
  Издво   Владим.
  унта,
7.
  гос.
  2010.
15 5. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ
ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО МОДУЛЯ
Контроль   и   оценка   результатов   освоения   ПМ   осуществляется   преподавателем   в
  промежуточной   аттестации   в   форме
процессе   текущего   (рубежного)   контроля,
дифференцированного зачета, экзамена и экзамена квалификационного.
Требования к результатам
освоения
(должен иметь практический опыт, уметь,
знать)
Таблица №1
Функциональная принадлежность
оценочного средства
Иметь практический опыт
 разработки алгоритма поставленной задачи и
средствами
реализаций
автоматизированного проектирования;
его

- разработки кода программного продукта на
основе   готовой   спецификации   на   уровне
модуля;

использования инструментальных средств
на   этапе
 отладки   программного
продукта;
проведения   тестирования   программного
модуля по определенному сценарию;
- в умении работы с регистром;
- в умении учитывать систему прерываний при
работе с вычислительной системой;

зачет
зачет
зачет
Дифференцированный
по
производственной   практике   (по   профилю
специальности).
ПМ.1.ЭК   Экзамен   квалификационный   по
производственной   практике   (по   профилю
специальности).
Дифференцированный
по
производственной   практике   (по   профилю
специальности).
ПМ.1.ЭК   Экзамен   квалификационный   по
производственной   практике   (по   профилю
специальности).
Дифференцированный
по
производственной   практике   (по   профилю
специальности).
ПМ.1.ЭК   Экзамен   квалификационный   по
производственной   практике   (по   профилю
специальности).
Дифференцированный
по
производственной   практике   (по   профилю
специальности).
ПМ.1.ЭК   Экзамен   квалификационный   по
производственной   практике   (по   профилю
специальности).
по
Дифференцированный
производственной   практике   (по   профилю
специальности).
ПМ.1.ЭК   Экзамен   квалификационный   по
производственной   практике   (по   профилю
специальности).
по
Дифференцированный
производственной   практике   (по   профилю
специальности).
ПМ.1.ЭК   Экзамен   квалификационный   по
16
зачет
зачет
зачет - в   осуществлении   потокового   вводавывода
данных;
- в   разработке   программных   модулей   с
использованием   динамических   структур
данных;
- в создании файла, чтении из файла, умении
производить изменения в файле.

зачет
производственной   практике   (по   профилю
специальности).
Дифференцированный
по
производственной   практике   (по   профилю
специальности).
ПМ.1.ЭК   Экзамен   квалификационный   по
производственной   практике   (по   профилю
специальности).
Дифференцированный
по
производственной   практике   (по   профилю
специальности).
ПМ.1.ЭК   Экзамен   квалификационный   по
производственной   практике   (по   профилю
специальности).
Дифференцированный
по
производственной   практике   (по   профилю
специальности).
ПМ.1.ЭК Экзамен квалификационный по
производственной практике (по профилю
специальности).
зачет
зачет

Уметь

осуществлять
кода
программного  модуля   на   современных
языках программирования;
разработку

Практические   занятия   по   МДК   01.01:
«Подпрограмма – процедура», «Подпрограмма
–   функция»,   «Рекурсивная   подпрограмма»,
«Разработка   программы   с   использованием
модуля»,  «Организация   списка»,   «Реализация
процедур   и   функций   работы   со   списком»,
«Решение   задач   с   использованием   стека»,
«Решение   задач   с   использованием   очереди»,
«Реализация   процедур   и   функций   работы   с
бинарным   деревом»,   «Создание   и   заполнение
внешнего   фала.   Изменение   данных   файла»,
«Разработка   программного   продукта   с
использованием   модуля.
  Динамические
структуры  данных. Файлы».
Практические   занятия  по   МДК   01.02:
«Средства   и   инструменты   разработки
программного   обеспечения»,   «Организация
разработки программного обеспечения группой
программистов».
Лабораторные   работы  по   МДК   01.01:
«Разработка   программного   продукта   с
использованием   подпрограммыпроцедуры»,
«Разработка   программного   продукта   с
использованием   подпрограммы   –   функции»,
«Разработка   программного   продукта   с
использованием   рекурсивной   подпрограммы»,
17
создавать   программу   по   разработанному
алгоритму как отдельный модуль;

 Delphi»,

зачет
«Осуществление
  разработки   кода
программного  модуля   на   современных   языках
программирования»,
  «Подсчет   количества
динамической   памяти   до   реализации
программного продукта модульной структуры с
использованием   динамических   структур,   и
после   выполнения   программы»,   «Работа   с
файлом, как с переменной».
Лабораторные   работы  по   МДК   01.02:
«Настройка   приложения   и   установка   среды
программирования
«Запуск
программы Delphi, обработка исключений».
Экзамен   по   МДК.01.01   Системное
программирование.
Экзамен   по   МДК.01.02   Прикладное
программирование.
Дифференцированный
по
производственной   практике   (по   профилю
специальности).
ПМ.1.ЭК   Экзамен   квалификационный   по
производственной   практике   (по   профилю
специальности).
 по   МДК.01.01:
Практические   занятия
«Регистры»,
прерываний»,
«Виртуальная память», «Жизненный цикл ПО»,
«Потоковый вводвывод данных», «Управление
символьным выводом на экран», «Вычисление
логических   операций»,
  «Вычислительная
система. Система программирования».
Практические   занятия  по   МДК.01.02:
«Создание   модуля   компонента   и   его
тестирование»,   «Характеристика   технологии
тестирования   программных   продуктов»,
«Разработка тестирующей программы на языке
программирования   высокого   уровня   и
оформление соответствующей документации».
Лабораторные   работы  по   МДК.01.01:
«Потоковый   ввод   данных.
  Вычисление
логических   операций.   Символьный   вывод
данных».
Лабораторные   работы  по   МДК.01.02:
«Характеристика инструментальных средств на
 отладки   программного   продукта»,
этапе
«Разработка   программного   продукта,
  с
применением   языка   программирования»,
«Разработка   программного   продукта,
  с
среды   программирования
применением
«Система
18 зачет

занятия:
  модуля»,
Delphi».
Экзамен   по   МДК.01.01   Системное
программирование.
Экзамен   по   МДК.01.02   «Прикладное
программирование».
Дифференцированный
по
производственной   практике   (по   профилю
специальности).
ПМ.1.ЭК   Экзамен   квалификационный   по
производственной   практике   (по   профилю
специальности).
Практические
 «Задачи   и
особенности прикладного программирования»,
«Анализ   языков   программирования»,  «Анализ
алгоритмической и объектноориентированной
декомпозиции», «Отладка модуля программы»,
«Компиляция   программы   и
сборка
исполняемого
«Размещение
программы и данных в памяти», «Разработка и
использование   шаблонов»,   «Характеристика
объектноориентированного
программирования»,  «Перегрузка   функций   и
перегрузка   операторов»,
  «Характеристика
виртуальных функций  и абстрактных базовых
классов»,
множественного
наследования».
Лабораторные
 «Создание
программы с применением очереди на языке С+
+»,   «Создание
  программы   с   применением
стека на языке С++», «Создание  программы с
применением   списка   на   языке   С++»,
«Тестирование программ на языке С++».
Экзамен   по   МДК.01.02   «Прикладное
программирование»
по
Дифференцированный
производственной   практике   (по   профилю
специальности).
ПМ.1.ЭК   Экзамен   квалификационный   по
производственной   практике   (по   профилю
специальности).
Практические занятия:  «Модуль компонента
и   его   тестирование»,
  «Характеристика
технологии   тестирования   программных
продуктов».
работы:
зачет

«Анализ

19

выполнять   отладку   и   тестирование
программы на уровне модуля;

оформлять документацию на программные
средства; зачет
  работы:
 «Разработка
Лабораторные
тестирующей   программы   на
  языке
программирования   высокого   уровня   и
оформление соответствующей документации».
Экзамен   по   МДК.01.02   «Прикладное
программирование»
Дифференцированный
по
производственной   практике   (по   профилю
специальности).
ПМ.1.ЭК   Экзамен   квалификационный   по
производственной   практике   (по   профилю
специальности).
Лабораторные   работы:
 «Характеристика
инструментальных   средств   на   этапе  отладки
программного   продукта»,
  «Разработка
программного продукта, с применением языка
программирования»,
«Разработка
программного продукта, с применением среды
программирования Delphi».
Экзамен   по   МДК.01.02   «Прикладное
программирование»
Дифференцированный
по
производственной   практике   (по   профилю
специальности).
ПМ.1.ЭК   Экзамен   квалификационный   по
производственной   практике   (по   профилю
специальности).
Практические занятия:  «Регистры».
Дифференцированный
по
зачет
производственной   практике   (по   профилю
специальности).
ПМ.1.ЭК Экзамен квалификационный по
производственной практике (по профилю
специальности).
Практические занятия:  «Система
прерываний».
Дифференцированный
по
производственной   практике   (по   профилю
специальности).
ПМ.1.ЭК Экзамен квалификационный по
производственной практике (по профилю
специальности).
Практические   занятия:   «Потоковый   ввод
вывод   данных»,   «Управление   символьным
выводом на экран».
зачет

зачет

20

использовать   инструментальные   средства
для
оформления
документации;
 автоматизации

работать с регистром;

учитывать   систему   прерываний   при
работе с вычислительной системой;

осуществлять   потоковый   ввод      вывод
данных; Лабораторная   работа:   «Потоковый   ввод
данных.   Вычисление   логических   операций.
Символьный вывод данных».
Экзамен   по   МДК.01.01   «Системное
программирование».
Дифференцированный
по
производственной   практике   (по   профилю
специальности).
ПМ.1.ЭК   Экзамен   квалификационный   по
производственной   практике   (по   профилю
специальности).
зачет

зачет

разрабатывать библиотеки подпрограмм; Практические   занятия   по   МДК   01.01:
«Подпрограмма – процедура», «Подпрограмма
–   функция»,   «Рекурсивная   подпрограмма»,
«Разработка   программы   с   использованием
модуля»,  «Организация   списка»,   «Реализация
процедур   и   функций   работы   со   списком»,
«Решение   задач   с   использованием   стека»,
«Решение   задач   с   использованием   очереди»,
«Реализация   процедур   и   функций   работы   с
бинарным деревом».
Экзамен   по   МДК.01.01   «Системное
программирование».
Дифференцированный
по
производственной   практике   (по   профилю
специальности).
ПМ.1.ЭК   Экзамен   квалификационный   по
производственной   практике   (по   профилю
специальности).
  «Создание   и
Практические   занятия:
заполнение внешнего фала. Изменение данных
файла»,  «Динамические   структуры     данных.
Файлы».
Экзамен   по   МДК.01.01   «Системное
программирование»
Дифференцированный
по
производственной   практике   (по   профилю
специальности).
ПМ.1.ЭК   Экзамен   квалификационный   по
производственной   практике   (по   профилю
специальности).
Лабораторные работы: «Работа с файлом, как
с переменной».
Экзамен по МДК.01.01 «Системное
программирование»
разрабатывать   программные   модули   с
использованием   динамических   структур
данных;
создавать   файл,   читать   из   файла,
производить изменения в файле.
зачет

21 зачет
Дифференцированный
по
производственной   практике   (по   профилю
специальности).
ПМ.1.ЭК Экзамен квалификационный по
производственной практике (по профилю
специальности).
Знать

основные этапы разработки программного
обеспечения;

принципы
основные

структурного
ориентированного программирования;
технологии
 объектно
и

основные   принципы   отладки   и
тестирования программных продуктов;
 методы   и   средства   разработки
технической документации;

зачет
разработки
Контрольная   работа
по   МДК.01.01:
«Выполнение   разработки   спецификаций
отдельных компонент».
Экзамен   по   МДК.01.01   Системное
программирование.
Дифференцированный
по
производственной   практике   (по   профилю
специальности).
ПМ.1.ЭК   Экзамен   квалификационный   по
производственной   практике   (по   профилю
специальности).
по   МДК.01.01:
Контрольная   работа
«Осуществление
кода
программного   продукта   на   основе   готовых
спецификаций на уровне модуля».
Дифференцированный зачет по МДК.01.02.
Экзамен   по   МДК.01.01   Системное
программирование.
Экзамен   по   МДК.01.02   Прикладное
программирование.
Дифференцированный
по
производственной   практике   (по   профилю
специальности).
ПМ.1.ЭК   Экзамен   квалификационный   по
производственной   практике   (по   профилю
специальности).
Контрольная   работа
 по   МДК.01.02:
«Выполнение отладки программных модулей с
использованием
специализированных
программных средств».
Дифференцированный зачет  по МДК.01.02
Прикладное программирование.
зачет

Экзамен   по   МДК.01.02   Прикладное
программирование.
Дифференцированный
по
производственной   практике   (по   профилю
специальности).
ПМ.1.ЭК   Экзамен   квалификационный   по
22
зачет
структуру   и   основные   компоненты
вычислительной системы;

основные
программирования;

компоненты
системы

структуру   и   способы   описания   языков
программирования высокого уровня;
производственной   практике   (по   профилю
специальности).
Контрольная   работа
«Выполнение
отдельных компонент»
Экзамен
программирование.
  разработки
по   МДК.01.01:
спецификаций
 по   МДК.01.01   Системное

зачет
Дифференцированный
по
производственной   практике   (по   профилю
специальности).
ПМ.1.ЭК   Экзамен   квалификационный   по
производственной   практике   (по   профилю
специальности).

зачет
разработки
 по   МДК.01.01:
Контрольная   работа
«Осуществление
кода
программного   продукта   на   основе   готовых
спецификаций на уровне модуля».
Контрольная   работа
по   МДК.01.02:
«Осуществление   оптимизации   программного
кода модуля».
Дифференцированный зачет по МДК.01.02.
Экзамен   по   МДК.01.01   Системное
программирование.
Экзамен   по   МДК.01.02   Прикладное
программирование.
Дифференцированный
по
производственной   практике   (по   профилю
специальности).
ПМ.1.ЭК   Экзамен   квалификационный   по
производственной   практике   (по   профилю
специальности).
Контрольная   работа
«Выполнение
отдельных компонент».
Контрольная   работа
по   МДК.01.02:
«Осуществление   оптимизации   программного
кода модуля».
Дифференцированный зачет по МДК.01.02.
Экзамен   по   МДК.01.01   Системное
программирование.
Экзамен   по   МДК.01.02   Прикладное
программирование.
 по   МДК.01.01:
спецификаций
  разработки

Дифференцированный
по
производственной   практике   (по   профилю
23
зачет
правила   использования   библиотеки
подпрограмм   для   проектирования
программного модуля;
специальности).
ПМ.1.ЭК   Экзамен   квалификационный   по
производственной   практике   (по   профилю
специальности).
Контрольная   работа
по   МДК.01.01:
«Осуществление разработки кода программного
продукта на основе готовых спецификаций на
уровне модуля».
Дифференцированный зачет по МДК.01.02.
Экзамен   по   МДК.01.01   Системное
программирование.
Экзамен   по   МДК.01.02   Прикладное
программирование.

зачет
Дифференцированный
по
производственной   практике   (по   профилю
специальности).
ПМ.1.ЭК   Экзамен   квалификационный   по
производственной   практике   (по   профилю
специальности).

устройство
динамических структур данных;
  и   принцип   работы
Контрольная   работа
по   МДК.01.01:
«Осуществление разработки кода программного
продукта на основе готовых спецификаций на
уровне модуля».
Экзамен   по   МДК.01.01   Системное
программирование.

зачет
Дифференцированный
по
производственной   практике   (по   профилю
специальности).
ПМ.1.ЭК   Экзамен   квалификационный   по
производственной   практике   (по   профилю
специальности).

принцип организации файла и специфику
работы с файлом.
Контрольная   работа
 по   МДК.01.01:
«Осуществление разработки кода программного
продукта на основе готовых спецификаций на
уровне модуля».
Экзамен   по   МДК.01.01   Системное
программирование.

зачет
Дифференцированный
по
производственной   практике   (по   профилю
специальности).
ПМ.1.ЭК   Экзамен   квалификационный   по
производственной   практике   (по   профилю

24 Требования к результатам
освоения
(профессиональные  компетенции)
ПК 1.1 Выполнять разработку спецификаций
отдельных компонент
ПК   1.2   Осуществлять   разработку   кода
программного  продукта   на  основе   готовых
спецификаций на уровне модуля
ПК   1.3   Выполнять   отладку   программных
модулей
использованием
специализированных программных средств
с

ПК   1.4   Выполнять
программных модулей
  тестирование
ПК   1.5   Осуществлять   оптимизацию
программного кода модуля
ПК   1.6   Разрабатывать   компоненты
проектной   и   технической   документации   с
использованием
графических   языков
спецификаций.
специальности).
Таблица 2
Функциональная принадлежность
оценочного средства

квалификационный
квалификационный
квалификационный
Дневникотчет по производственной практике
(по профилю специальности).
Зачет   по   производственной   практике   (по
профилю специальности).
Экзамен
по
производственной   практике   (по   профилю
специальности).
Дневникотчет по производственной практике
(по профилю специальности).
Зачет   по   производственной   практике   (по
профилю специальности).
Экзамен
по
производственной   практике   (по   профилю
специальности).
Дневникотчет по производственной практике
(по профилю специальности).
Зачет   по   производственной   практике   (по
профилю специальности).
Экзамен
по
производственной   практике   (по   профилю
специальности).
Дневникотчет по производственной практике
(по профилю специальности).
Зачет   по   производственной   практике   (по
профилю специальности).
Экзамен
по
производственной   практике   (по   профилю
специальности).
Дневникотчет по производственной практике
(по профилю специальности).
Зачет   по   производственной   практике   (по
профилю специальности).
Экзамен
по
производственной   практике   (по   профилю
специальности).
Дневникотчет по производственной практике
(по профилю специальности).
Зачет   по   производственной   практике   (по
профилю специальности).
Экзамен
по
производственной   практике   (по   профилю
25
квалификационный
квалификационный
квалификационный специальности).
Требования к результатам
освоения
(общие компетенции)
ОК 1. Понимать сущность и социальную
значимость своей будущей профессии,
проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2. Организовывать собственную
деятельность, выбирать типовые методы и
способы выполнения профессиональных
задач, оценивать их эффективность и
качество
ОК 3. Принимать решения в стандартных и
нестандартных ситуациях и нести за них
ответственность.
ОК 4. Осуществлять поиск, анализ и оценку
информации, необходимой для постановки и
решения профессиональных задач,
профессионального и личностного развития.
ОК 5. Использовать информационно
коммуникационные технологии в
профессиональной деятельности.
ОК 6. Работать в коллективе и в команде,
обеспечивать ее сплочение, эффективно
общаться с коллегами, руководством,
потребителями.
ОК 7. Брать на себя ответственность за
работу членов команды (подчиненных), за
результат выполнения заданий.
ОК 8. Самостоятельно определять задачи
профессионального и личностного развития,
заниматься самообразованием, осознанно
планировать повышение квалификации.
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой
смены технологий в профессиональной
деятельности
Таблица 3
Формы и методы
сформированности компетенций
Оценка преподавателя в участии студента в
учебных, образовательных, воспитательных
мероприятиях  в рамках специальности.
Наблюдение   за   соблюдением   технологии
изготовления программного продукта.
Наблюдение за поведением в нестандартных и
нештатных ситуациях.
Наблюдение, оценка преподавателем
решения профессиональных задач,
практического задания.
Оценка преподавателем выполнения заданий
самостоятельной работы в поиске и
использовании информации.
Определение преподавателем лидерских
качеств, наблюдение за отношениями внутри
группы. Наблюдение за организацией
коллективной деятельности, общением с
преподавателем и руководителями.
Наблюдение   за   проявлением   лидерских
качеств,   за   самостоятельной   организацией
работы и качеством его выполнения.
Наблюдение   преподавателем   за   процессом
(использование
самообразования
дополнительных
информационных
источников),   за  планированием   студентом
повышения   квалификации
(выполнение
работы повышенной сложности).
Наблюдение за соблюдением действующего
законодательства и обязательных требований
нормативных документов, а также требований
стандартов, технических условий,
обновлением программного обеспечения.

26 27

file_name: Рабочая программа_ПМ.01 Разработка программных модулей_2015.docx

intro:
Рабочая программа профессионального модуля разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальности среднего профессионального образования (далее – СПО) 09.02.03  Программирование в компьютерных системах в соответствии с запросом потенциальных работодателей по специальности СПО и на основании решения педагогического совета.

Организация-разработчик: Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Воронежской области «Лискинский промышленно-транспортный техникум имени А.К. Лысенко» (ГБПОУ ВО «ЛПТТ имени А.К. Лысенко»)
Разработчики:
Плотникова Светлана Сергеевна, преподаватель.Рабочая программа профессионального модуля разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальности среднего профессионального образования (далее – СПО) 09.02.03  Программирование в компьютерных системах в соответствии с запросом потенциальных работодателей по специальности СПО и на основании решения педагогического совета.

Организация-разработчик: Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Воронежской области «Лискинский промышленно-транспортный техникум имени А.К. Лысенко» (ГБПОУ ВО «ЛПТТ имени А.К. Лысенко»)
Разработчики:
Плотникова Светлана Сергеевна, преподаватель.