extracted_text:
Пояснительная записка

      Рабочая   программа   по   математике   разработана   в   соответствии   с   требованиями   Федерального   компонента   Государственного
образовательного   стандарта  основного  общего   образования   по   математике,  примерной   программы   основного   общего   образования   по
математике,   федерального   перечня   учебников,   рекомендованных   или   допущенных   к   использованию   в   образовательном   процессе   в
образовательных учреждениях, базисного учебного плана, авторского тематического планирования учебного материала и требований к
результатам  общего  образования,  представленных  в Федеральном  образовательном  государственном  стандарте  общего  образования,  с
учетом учебного плана Муниципального бюджетного  общеобразовательного учреждения  лицей №3 города  Батайска.
   Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 6 классов и составлена на основе следующих документов:
1. Программы. Математика. 56 классы / авт.сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М. Мнемозина, 2014. – 64 с.
2. Стандарт основного общего образования по математике
3. На основе образовательной программы МБОУ лицея №3 на 2017 2018 учебный год.
Программа   соответствует   учебнику   «Математика.   6   класс»   образовательных   учреждений   /   И.И.   Зубарева,   А.Г.   Мордкович.   –   М.
Мнемозина, 2014 г.
Рабочая программа предназначена для работы по УМК:
И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. Математика 6. Учебник 2014 год Мнемозина
Е.Е. Тульчинская, Математика 6. Блицопрос
Е.Е. Тульчинская, Математика 56. Тесты
И.И. Зубарева и др. Математика 6. Самостоятельные работы
И.И. Зубарева, И.П. Лепешонкова. Математика 6 (тетради для контрольных работ в 2х частях)
В.Г. Гамбарин, И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн. Математика. Мультимедийные пособия.
И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. Математика 56 классы. Методическое пособие для учителя
   Согласно учебному плану на изучение математики в 6 классе  отводится  170 часов в год ( 5 часов в неделю)
Запланировано уроков: 170
 контрольных работ – 8
 количество лабораторных и других видов практических работ    нет.
 Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год. •
Овладение   системой   математических   знаний   и   умений,   необходимых   для   применения   в   практической   деятельности,   изучения
смежных дисциплин, продолжения образования;
Целью изучения курса математики в 6 классе является:
•
интеллектуальное   развитие,   формирование   качеств   личности,   необходимых   человеку   для   полноценной   жизни   в   современном
обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления,
элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования
воспитание   культуры   личности,   отношения   к   математике   как   к   части   общечеловеческой   культуры,   формирование   понимания
значимости математики для научнотехнического прогресса.
явлений и процессов;
•
•
Задачи обучения:
•
•
•
Приобретение математических знаний и умений;
Овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;
Освоение   компетенций   (учебнопознавательной,   коммуникативной,   рефлексивной,   личностного   саморазвития,   информационно
технологической, ценностносмысловой);
Построение образовательного процесса с учетом индивидуальных возрастных, психологических особенностей обучающихся.
•
    Достижение вышеуказанных целей осуществляется в процессе формирования следующих компетенций.
• Учебнопознавательной (постановка цели и организация ее достижения, умение пояснить свою цель; организация планирования, анализа,
рефлексии,   самооценки   своей   учебнопознавательной   деятельности;   постановка   вопросов   к   наблюдаемым   фактам,   поиск   причины
явлений, обозначение своего понимания или непонимания по отношению к изучаемой проблеме; постановка познавательной задачи и
выдвижение   гипотезы;   выбор   условий   проведения   наблюдения   или   опыта;   выбор   необходимого   оборудования,   владение
измерительными   навыками,   работа  с  инструкциями;  использование   элементов  вероятностных   и  статистических  методов   познания;
описание   результатов,   формулирование   выводов;   устное   и   письменное   выступление   о   результатах   своего   исследования   с
использованием компьютерных средств и технологий: текстовые  и графические редакторы, презентации);
• Коммуникативной (умение работать в группе, готовность к речевому взаимодействию и взаимопониманию);
•
• Личностного   саморазвития   (овладение   способами   деятельности   в   соответствии   с   собственными   интересами   и   возможностями,
Рефлексивной (способность и готовность к самооценке, самоконтролю и самокоррекции);
обеспечивающими физическое, духовное и интеллектуальное саморазвитие, эмоциональную саморегуляцию и самоподдержку);
• Информационнотехнологической   (умение   ориентироваться,   самостоятельно   искать,   анализировать,   производить   отбор,
преобразовывать   и   осуществлять   перенос   информации   и   знаний   при   помощи   реальных   технических   объектов   и   информационных
технологий);
• Ценностносмысловой     (способность   видеть   и   понимать   окружающий   мир,   ориентироваться   в   нем,   осознавать   свою   роль   и
предназначение, уметь выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и поступков, принимать решения). Планируемые результаты освоения учебного предмета
     В результате освоения курса математики 6 класса учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками.
    Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:
•
Развитие умений ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной  речи, понимать смысл поставленной задачи;
•
Креативность   мышления,   общекультурное   и   интеллектуальное   развитие,   инициатива,   находчивость,   активность   при   решении
математических задач;
•
•
Формирование готовности к саморазвитию, дальнейшему обучению;
Выстраивать   конструкции   (устные   и   письменные)   с   использованием   математической   терминологии   и   символики,   выдвигать
аргументацию, выполнять перевод текстов с обыденного языка на математический и обратно;
•
Стремление к самоконтролю процесса и результата деятельности;
•
Способность   к   эмоциональному   восприятию   математических   понятий,   логических   рассуждений,   способов   решения   задач,
рассматриваемых проблем.
Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
Самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;
Выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать  в случае необходимости) конечный результат, выбирать
•
•
средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
•
•
Составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнение проекта);
Разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными  и десятичными
дробями, положительными и отрицательными числами;
•
Сверять,   работая   по   плану,   свои   действия   с   целью   и   при   необходимости   исправлять   ошибки   самостоятельно   (в   том   числе   и
корректировать план); •
•
Совершенствовать в диалоге с учителем самостоятельно выбранные критерии оценки.
Познавательные УУД:
Формировать     представление   о   математической   науке   как   сфере   человеческой   деятельности,   о   ее   значимости   в   развитии
цивилизации;
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
теории);
Проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
Осуществлять расширенный поиск  информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;
Определять возможные источники необходимых сведений, анализировать найденную информацию и оценивать ее достоверность;
Использовать компьютерные и коммуникационные технологии для достижения своих целей;
Создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
Анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
Давать определения понятиям.
         Коммуникативные УУД:
Самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
В дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;
Учиться критично относится к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;
Понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы,
•
Уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций. Предметным результатом изучения курса является сформированность  следующих        умений.
Предметная область «Арифметика»
•
Выполнять   устно   арифметические   действия:   сложение   и   вычитание   двузначных   чисел   и   десятичных   дробей   с   двумя   знаками,
умножение   однозначных   чисел   на   двузначные,   арифметические   операции   с   обыкновенными   дробями   с   однозначным   знаменателем   и
числителем;
•
Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях
обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;
•
Сравнивать   рациональные   числа,   выполнять   арифметические   действия   с   рациональными   числами,   находить   значения   числовых
выражений (целых и дробных), используя письменные вычисления;
•
•
другие;
Округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;
Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы измерения в
•
Обладать знаниями о связи между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, путь; производительность,
время работы, работа);
•
•
Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношениями и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.
Использовать  приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Решение несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов,
калькулятора;
•
Устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов; •
Интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и
явлений.
Предметная область «Элементы алгебры»
• Переводить условия задачи на математический язык;
• Использовать методы работы с математическими моделями;
• Выполнять алгебраические преобразования целых выражений и применять их для решения учебных математических задач и задач,
возникающих в смежных учебных дисциплинах;
• Осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
• Определять координаты точки на координатной прямой;
• Изображать числа точками на  координатной прямой;
• Определять координаты точки на плоскости, строить точки с заданными координатами;
• Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и
выполнять соответствующие вычисления;
• Решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним;
• Решать текстовые задачи алгебраическим методом.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.
Предметная область «Элементы геометрии»
Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
Распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
•
•
• •
тела;
•
•
•
Изображать геометрические фигуры, распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные
В простейших случаях строить развертки пространственных тел;
Вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур (тел) по формулам.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Решения   несложных   геометрических   задач,   связанных   с   нахождением   изученных   геометрических   величин   (используя   при
необходимости справочники и технические средства);
•
Построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Предметная область «Элементы вероятности и статистики»
•
Воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер
многих реальных зависимостей;
•
Решать удобным для себя способом (в том числе с помощью таблиц и графиков) комбинаторные задачи: на перестановку из трех
элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 35 элементов;
•
•
•
Строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы;
Производить подсчет вероятностей в простейших случаях;
Осуществлять перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• Сравнения и анализа разного рода информации, представленной в виде диаграмм, графиков. Повторение за курс 5ого класса(4 ч).
Содержание учебного предмета
Повторить материал, пройденный в курсе 5ого класса.
Основная цель:
повторить арифметические  действия с десятичными дробями;
вспомнить умения и навыки по решению уравнений;
повторить решение задач на части, на движение;
повторить понятие «процент», решение задач на проценты.
•
•
•
•
Положительные и отрицательные числа. Координаты(60 ч).
Целые   числа:   положительные,   отрицательные   и   нуль.   Модуль   (абсолютная   величина)   числа.   Сравнение   рациональных   чисел.
Арифметические действия с рациональными числами.
Числовые   выражения,   порядок   действий   в   них,   использование   скобок.   Законы   арифметических   действий:   переместительный,
сочетательный, распределительный.
Поворот, осевая и центральная симметрии. Координаты, координатная плоскость. Числовые промежутки.
Основная цель:
выработать навыка чтения и  записи отрицательных чисел;
навыки по сравнению отрицательных чисел,  положительных и отрицательных чисел;
умение складывать,  вычитать, умножать и делить положительные и отрицательные числа;
арифметические действия с отрицательными числами;
•
•
•
• •
•
•
знакомство с понятием абсолютная величина числа;
знакомство с  геометрическими   преобразованиями:   поворотом, осевой и центральной симметриями;
навыки по нахождению координат числа на координатной плоскости.
Преобразование буквенных выражений( 35ч).
Упрощение выражений, раскрытие скобок (простейшие случаи). Алгоритм решения уравнения переносом слагаемых из одной части
уравнения в другую.
Решение текстовых задач алгебраическим методом (выделение трёх различных этапов математического моделирования).
Решение двух основных задач на дроби.
Наглядные представления об окружности, круге, шаре, сфере.
Основная цель:
отработка умений и навыков по упрощению алгебраических выражений (сложение и вычитание одночленов);
умение раскрытия скобок;
развитие навыков по решению уравнений переносом слагаемых из одной части уравнения в другую;
знакомство учащихся с решением текстовых задач алгебраическим способом;
навыки по решению двух типов задач на дроби;
знакомство с геометрическими фигурами: окружность, круг, шар, сфера.
•
•
•
•
•
•
Делимость натуральных чисел(30ч).
Делители и кратные. Делимость произведения, суммы и разности  чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные
числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.
Основная цель:
знакомство с понятиями делители и кратные;
отработка умений и навыков по признакам делимости;
умение раскладывать числа на простые множители;
навыки по нахождению наименьшего общего кратного и наибольшего общего делителя.
•
•
•
•
Математика вокруг нас(29ч).
Отношения двух чисел. Пропорциональность величин. Решение задач с помощью пропорции. Первые представления о вероятности.
Благоприятные и неблагоприятные исходы. Подсчёт вероятности события в простейших случаях.
Основная цель:
знакомство с понятиями: отношение чисел, пропорциональность величин;
• •
•
•
умение решать задачи с помощью пропорций;
знакомство с понятием «вероятность», с подсчётом вероятности;
отработка умений и навыков по решению задач различного типа.
Повторение.(12ч).
Основная  цель –  обобщение   и   систематизация   знаний   тем   курса   математики   за   6   класс   с   решением   задач   повышенной   сложности;
формирование понимания  возможности  использования  приобретенных знаний и  умений  в практической  деятельности  и повседневной
жизни.
Содержание учебного курса.
1. Делимость чисел.
    Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5, и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа.   Разложение
на простые множители. Наибольший общий делитель, Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.
 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
 Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с
разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.
 3. Умножение и деление обыкновенных дробей.
 Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление.
Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.
 4. Отношения и пропорции.
 Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.
 5. Положительные и отрицательные числа.
 Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.
  6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
 Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.
  7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.
 Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.
 8. Решение уравнений. Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.
  9. Координаты на плоскости.
 Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.
10. Повторение. Решение задач.
Планируемые результаты изучения учебного предмета, курса
В ходе преподавания математики в 6 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и
умений   следует   обращать   внимание   на   то,   чтобы   они   овладевали   умениями   общеучебного   характера,  разнообразными   способами
деятельности, приобретали опыт:
Рациональные числа.
Ученик научится:
•
•
•
•
•
•
понимать особенности десятичной системы счисления;
владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
 сравнивать и упорядочивать рациональные  числа;
 выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений;
 использовать понятия и умения, связанные пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических
задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.
Ученик получит возможность:
•
•
•
познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Действительные числа
Ученик научится:
•
  использовать начальные представления о множестве действительных чисел.
Ученик получит возможность:
развить   представление   о   числе   и   числовых   системах   от   натуральных   до   действительных   чисел;   о   роли   вычислений   в
•
человеческой практике;
•
развить и углубить знания о десятичных чисел (периодические и непериодические дроби).
Измерения, приближения, оценки
Ученик научится:
•
  использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Ученик получит возможность:
•
понять,   что   числовые   данные,   которые   используются   для   характеристики   объектов   окружающего   мира,   являются
преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно
судить о погрешности приближения.
Наглядная геометрия
Ученик научится:
•
•
•
•
•
•
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Ученик получит возможность:
научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах. Планируемые   результаты   деятельности
  Положительные и отрицательные числа
Глава 1. Положительные и отрицательные числа. Координаты.
выполнять поворот фигуры на определенный угол
строить симметричные точки, фигуры
определять координаты точек
изображать точки на координатном луче
понимать, как потребности практики привели мат. науку к необходимости расширения понятия числа  ориентироваться на
 Обучающийся научится:
•
•
•
•
•
координатной прямой
•
•
•
определять модуль числа
сравнивать рациональные числа
строить параллельные прямые Обучающийся получит возможность научиться:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
определять центр симметрии фигур окружающей среды
устанавливать целевые приоритеты
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры;
изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи, осуществлять преобразование фигур;
владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур
принимать решения в проблемной ситуации
умению анализировать, сравнивать, классифицировать, обобщать.
задавать уточняющие вопросы; высказывать суждения, подтверждать
устанавливать причинноследственные связи, аналогии.
находить значения числовых выражений с помощью координатной прямой записывать
выражение в виде суммы положительных и отрицательных чисел
применять правило вычисления значения алгебраической суммы
находить расстояние между двумя точками (длину отрезка)
читать геометрическую модель числового промежутка,
определять вид числового промежутка,
изображать числовой промежуток.
 Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.,

Обучающийся научится:
•
•
•
•
•
•
•
 Обучающийся получит возможность научиться:
•
•
•
•
•
. Умножение и деление чисел. Координатная плоскость.
 Обучающийся научится:
•
•
планировать свою работу
сравнивать эти результаты с намеченными в начале работы,
выявлять причины отклонений и намечать пути их устранения в дальнейшей работе
умению анализировать общие итоги работы
применять правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел
находить и отмечать на координатной плоскости точку по еѐ координатам выполнять действия умножения и деления с обыкновенными дробями
решать комбинаторные задачи
•
•
 Обучающийся получит возможность научиться:
устанавливать причинноследственные связи
•
задавать уточняющие вопросы
•
•
классифицировать и обобщать материал
планировать свою работу
•
•
высказывать суждения ,
Глава 2.    Преобразование буквенных выражений
находить значения числовых выражений со скобками
упрощать выражения, приводя подобные слагаемые и вынося общий множитель за скобки
применять алгоритм решения уравнений
решать задачи методом составления уравнений
Решение уравнений и задач на составление уравнений , используя правила раскрытия скобок.
 Обучающийся научится:
•
•
•
•
Обучающийся получит возможность научиться:
•
•
•
•
•
ставить учебную задачу,
участвовать в учебном диалоге
анализировать, сравнивать, классифицировать, обобщать
высказывать суждения, подтверждать их фактами
умение задавать уточняющие вопросы
Задачи на части. Окружность. Круг. Шар. Сфера. Две основные задачи на дроби
 Обучающийся научится:
•
•
•
•
•
решать две основные задачи на дроби, задачи на проценты
применять формулы длины окружности через диаметр и через радиус;
определять длину , радиус, диаметр окружности
формулу площади круга;
вычислять площадь круга, зная его радиус; определять радиус круга, зная его площадь
определять объем шара, площадь сферы
•
•
Обучающийся получит возможность научиться:
проверять умение использовать математические формулы для решения математических и практических задач
вступать в учебное общение,
организовывать свою работу в малых группах,
владеть приемами и навыками учебного сотрудничества.
•
•
•
•

Глава 3 . Делимость натуральных чисел
использовать понятия :числитель, знаменатель, множители, четные и нечетные числа
применять формулы четного и нечетного числа
применять признаки делимости  сокращать дроби
 Делимость натуральных чисел
Обучающийся научится:
•
•
•
Обучающийся получит возможность научиться:
•
•
•
•
сравнивать полученные результаты
проводить аналогии
классифицировать, обобщать материал
высказывать суждения
Простые числа. Разложение числа на простые множители.
Обучающийся научится:
•
•
•
•
•
•
•
•
работать с таблицей простых чисел,
раскладывать числа на простые множители, используя признаки делимости.
приводить дроби к наименьшему общему знаменателю,
сравнивать обыкновенные дроби приводя к общему знаменателю
составлять, читать пропорцию;
Умению решать пропорции,
составлять пропорции по условию задачи и решать задачи с помощью пропорции
читать диаграммы, •
•
•
составлять диаграммы,
анализировать построенную диаграмму
определять вид пропорциональности (прямо пропорциональна либо обратно пропорциональна либо не пропорциональна0
Обучающийся получит возможность научиться:
•
•
•
анализировать, сравнивать, классифицировать, обобщать
планировать свою работу,
четко ставить систему задач, вычленять среди них главные, избирать рациональные способы решения, быстро вносить коррективы в
свою работу
•
•
•
вступать в учебное общение
оценивать свою деятельность и деятельность других
задавать уточняющие вопросы, аргументировать, доказывать
Глава 4. Математика вокруг нас
 Пропорциональности величин. Отношение двух чисел Диаграммы Первое знакомство с понятием «вероятности» Первое
знакомство с подсчетом вероятности
 Обучающийся научится:
•
•
•
•
определять, пропорциональны или обратно пропорциональны величины,о которых идет речь в условии задачи,
записывать краткое условие,
составлять уравнение через пропорцию и решать задачи
решать задачи изученных видов: две основные задачи на дроби, задачи на проценты, задачи на составление уравнений, решение задач
с помощью пропорций
•
•
•
•
•
•
объяснять допущенные ошибки и уметь их исправлять
охарактеризовать событие,
оценить событие словами «стопроцентная вероятность», «нулевая вероятность», «мало вероятно», «достаточно вероятно»
применять формулу для вычисления вероятности
переходить от одной формы записи чисел к другой,
представлять десятичную дробь в виде обыкновенной, обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде
процентов,
решать текстовые задачи.
•
Обучающийся получит возможность научиться:
•
устанавливать причинноследственные связи, аналогии избирать рациональные способы решения,
владеть приемами и навыками учебного сотрудничества
задавать уточняющие вопросы
оценивать свою деятельность и деятельность других
выполнять работу по несложному алгоритму
пользоваться исследовательскими умениями (постановка задач, выработка гипотезы, выбор методов решения, доказательство,
классифицировать материал,
умение планировать свою работу при решении задач,
высказывать суждения, подтверждать их фактами
доводить начатую работу до конца
пользоваться исследовательскими умениями (постановка задач, выработка гипотезы, выбор методов решения, доказательство,
•
•
•
•
•
•
проверка)
•
•
•
•
•
проверка)
Информационно  методическое обеспечение
Асмолов А.Г. Системнодеятельностный подход к разработке стандартов нового поколения. М.: Педагогика, 2009.
Гамбарин В.Г., Зубарева И.И. Сборники задач и упражнений по математике для 6 класса. М.: Мнемозина, 2012.
Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Книга для чтения учащимися 5—6 классов. М.: Просвещение,
Зубарева И.И, Мордкович А.Г.  Программы. Математика 5—6 классы. Алгебра 7—9 классы. Алгебра и начала анализа 10—11
•
•
•
2009.
•
классы. М: Мнемозина, 2011.
Мнемозина, 2014.
•
•
•
Зубарева И.И. Математика. 6 класс: Электронное сопровождение к УМК. CD для ученика. М.: Мнемозина, 2015.
Зубарева И.И. Математика. 5, 6 классы (в 2х частях): Рабочие тетради. М.: Мнемозина, 2014.
Зубарева И.И. Милъштеш М.С., Гамбарин В.Г. Математика. 6 класс: Электронное сопровождение к УМК: CD для учителя. М.: •
•
•
2015.
•
•
Зубарева И.И., Лепешонкова И.И. Математика. 6 класс: Тетрадь для контрольных работ (в двух частях). М.: Мнемозина, 2015.
Зубарева И.И., Милъштейн М.С., Шанцева М.Н. Математика. 6 класс: Самостоятельные работы. М.: Мнемозина, 2012.
Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика. 6 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина,
Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика. 5—6 классы: Методическое пособие для учителя. М.: Мнемозина, 2008.
Концепция   Федеральных   государственных   образовательных   стандартов   общего   образования   /   Под   ред.   AM.   Кондакова,   А.А.
Кузнецова. М.: Просвещение, 2008.
•
•
•
http://mon.gov.ru/dok/akt/659 HYPERLINK "http://mon.gov.ru/dok/akt/6591"1
Мардахаева Е.Л. Занятия математического кружка 6 класс. М.: Мнемозина, 2012.
Национальная   образовательная   инициатива   «Наша   новая   школа»:
  Режим   доступа:
Постановление   Главного   государственного   санитарного   врача   РФ   от   29.12.2010  №  189   «Санитарно   эпидемиологические
Приказ Министерства образования и науки РФ от 24.11.2011 № МД 1552/03 «Рекомендации по оснащению общеобразовательных
учреждений   учебным   и   учебнолабораторным   оборудованием,   необходимым   для   реализации   ФГОС   основного   общего   образования,
организации проектной деятельности, моделирования и технического творчества обучающихся».
требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (СанПиН 2.4.2.262110).
  [Электронный   документ].
•
•
•
•
Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа. М.: Просвещение, 2011.
Приоритетный национальный проект «Обря зование»: [Электронный документ]. Режим доступ http://mon.gov.ru/pro/pnpo
Система гигиенических требований к услог: ям реализации основной образовательной програм1 а основного общего образования:
[Электронный z кумент]. Режим доступа: http://standart.edu.ru
•
•
•
Тульчинская ЕЕ. Математика. Тесты 56 клав сы. М.: Мнемозина, 2011.
Тульчинская ЕЕ. Математика. 5 класс: Блиг_ опрос. М.: Мнемозина, 2010.
Федеральная целевая программа развития : разования на 2011—2015 гг.: [Электронный докумегг Режим доступа: http HYPERLINK
"http://mon.gov.ru/press/news/8286"://   HYPERLINK   "http://mon.gov.ru/press/news/8286"mon   HYPERLINK   "http://mon.gov.ru/press/news/8286".
HYPERLINK
  HYPERLINK
"http://mon.gov.ru/press/news/8286"ru HYPERLINK "http://mon.gov.ru/press/news/8286"/ HYPERLINK "http://mon.gov.ru/press/news/8286"press
HYPERLINK
  HYPERLINK
"http://mon.gov.ru/press/news/8286"/8286
"http://mon.gov.ru/press/news/8286"news
"http://mon.gov.ru/press/news/8286"gov
"http://mon.gov.ru/press/news/8286"/
"http://mon.gov.ru/press/news/8286".
  HYPERLINK
  HYPERLINK
•
•
•
Федеральный государственный образоватег г ный стандарт основного общего образования. М.: П; свещение, 2010.
Федеральный закон от 29.12.2012 № 273С «Об образовании в Российской Федерации».
Формирование универсальных учебных дейг вий в основной школе: от действия к мысли. Систе заданий. Пособие для учителя / Под
ред. А.Г. Асмолоа М.: Просвещение, 2010.
•
Фундаментальное ядро содержания общего oбразования / Под ред. В.В. Козлова, А.М. Кондаке: М.: Просвещение, 2011. Общая характеристика учебного предмета
Данный   курс   создан   на   основе   личностно   ориентированных,   деятельностно   ориентированных   и   культурно   ориентированных
принципов, сформулированных в стандарте 2го поколения, основной целью которого   является формирование функционально грамотной
личности, готовой к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе, владеющей системой математических
знаний и умений, позволяющих применять эти знания для решения практических жизненных задач, руководствуясь при этом идейно
нравственными,   культурными   и   этическими   принципами,   нормами   поведения,   которые   формируются   в   ходе   учебновоспитательного
процесса. При разработке рабочей программы были учтены основные идеи и положения Программы формирования и развития  учебных
универсальных действий  (познавательных, регулятивных, коммуникативных) для основного общего образования, которые нашли свое
отражение в формулировках метапредметных и личностных результатов.
В курсе математики 6 класса можно выделить следующие основные содержательные
линии: арифметика, элементы алгебры, вероятность и статистика, наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включаются две
дополнительные   методологические   темы:  множества   и   математика   в   историческом   развитии,   что   связано   с   реализацией   целей
общеинтеллектуальногои   общекультурного   развития   учащихся.   Содержание   каждой   из   этих   тем   разворачивается   в   содержательно
методологическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия – «Математика»  служит цели
овладения учащимся некоторыми элементами универсального математического языка, вторая – «Математика в историческом развитии»
способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.
Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения
учащимся математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления,
формированию   умения   пользоваться   алгоритмами,   способствует   развитию   умений   планировать   и   осуществлять   деятельность,
направленную на решение различных задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.
Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом
языке,   показывая   применение   букв   для   обозначения   чисел   и   записи   свойств   арифметических   действий,   а   также   для   нахождения
неизвестных компонентов арифметических действий.
Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся
первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы правильной геометрической речи, развивает
образное мышление и пространственные представления.
Линия  «Вероятность   и   статистика»     обязательный   компонент   школьного   образования,   усиливающий   его   прикладное   и
практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащегося функциональной грамотности – умения
воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих
реальных   зависимостей,   производить   простейшие   вероятностные   расчеты.   Изучение   основ   комбинаторики   позволит   учащимся
осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных заданиях. При изучении
статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание
роли статистики как источника социально значимой информации, закладываются основы вероятностного мышления.
Программа составлена с учетом принципа преемственности между основными ступенями  обучения: начальной, основной и полной
средней школой.
В Федеральном базисном образовательном плане на изучение математики в 6 классе отводится 5 часов в неделю, всего  170 часов.
Описание места учебного предмета в учебном плане Содержание программы
                   Положительные и отрицательные числа. Координаты.  Поворот, центральная и осевая симметрия. Параллельность прямых.
Координатная   прямая   и   координатная   плоскость.   Положительные   и   отрицательные   числа.   Модуль   числа.   Противоположные   числа.
Сравнение чисел. Числовые выражения, содержащие знаки «+» и « «. Алгебраическая сумма и ее свойства. Правило вычисления значения
алгебраической суммы двух чисел. Числовые промежутки. Умножение и деление положительных  и отрицательных чисел, обыкновенных
дробей. Правило умножения для комбинаторных задач.
Основная цель:
•
•
•
•
•
•
•
выработать навыка чтения и  записи отрицательных чисел;
навыки по сравнению отрицательных чисел,  положительных и отрицательных чисел;
умение складывать,  вычитать, умножать и делить положительные и отрицательные числа;
арифметические действия с отрицательными числами;
знакомство с понятием абсолютная величина числа;
знакомство с  геометрическими   преобразованиями:   поворотом, осевой и центральной симметриями;
навыки по нахождению координат числа на координатной плоскости.
Преобразование буквенных выражений. Раскрытие скобок. Упрощение выражений. Решение уравнений. Решение задач с помощью
уравнений. Основные задачи на дроби. Окружность. Длина окружности и площадь круга. Шар и сфера.
Основная цель:
отработка умений и навыков по упрощению алгебраических выражений (сложение и вычитание одночленов);
умение раскрытия скобок;
развитие навыков по решению уравнений переносом слагаемых из одной части уравнения в другую;
знакомство учащихся с решением текстовых задач алгебраическим способом;
навыки по решению двух типов задач на дроби;
знакомство с геометрическими фигурами: окружность, круг, шар, сфера.
•
•
•
•
•
•
Делимость натуральных чисел. Делители и кратные. Делимость произведения, суммы и разности чисел. Признаки делимости на 2;
3; 4; 5; 9; 10; 25. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее
кратное. Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение.
Основная цель:
знакомство с понятиями делители и кратные;
• •
•
•
отработка умений и навыков по признакам делимости;
умение раскладывать числа на простые множители;
навыки по нахождению наименьшего общего кратного и наибольшего общего делителя.
Математика вокруг нас. Отношение двух чисел. Диаграммы. Пропорциональность величин. Решение задач с помощью пропорций.
Знакомство с вероятностью и ее подсчетом.
Основная цель:
знакомство с понятиями: отношение чисел, пропорциональность величин;
умение решать задачи с помощью пропорций;
знакомство с понятием «вероятность», с подсчётом вероятности;
отработка умений и навыков по решению задач различного типа.
•
•
•
•
Итоговое повторение.
Основная  цель –  обобщение   и   систематизация   знаний   тем   курса   математики   за   6   класс   с   решением   задач   повышенной   сложности;
формирование понимания  возможности  использования  приобретенных знаний и  умений  в практической  деятельности  и повседневной
жизни.
                   Распределение учебных часов по разделам программы
Количество часов, отводимых на изучение каждой темы, и количество контрольных работ по данной теме.
Наименование разделов и тем
Колво
часов
Колво
контрольных работ
Положительные и отрицательные числа. Координаты 63
38
Преобразование буквенных выражений
32
Делимость натуральных чисел
Математика вокруг нас
30
7
Итоговое повторение
170
Общее количество часов
Резерв
5
3
2
2
1
1
9 Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета
Ценностные   ориентиры   изучения   предмета   «Математика»   в   целом   ограничиваются   ценностью   истины,   однако   данный   курс
предлагает   как   расширение   содержания   предмета   (компетентностные   задачи,   где   математическое   содержание   интегрировано   с
историческим и филологическим содержанием параллельных предметных курсов), так и совокупность методик и технологий (в том числе и
проектной),   позволяющих   заниматься   всесторонним   формированием   личности   учащихся   средствами   предмета   «Математика»   и,   как
следствие, расширить набор ценностных ориентиров.
Ценность истины – это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания.
Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию.
Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.
Ценность свободы  как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной
нормами и правилами поведения в обществе.
Ценность гражданственности – осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства.
Ценность патриотизма  – одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России, народу, в осознанном
желании служить Отечеству.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
ответственное   отношение   к   учению,   готовность   и   способность   обучающихся   к   саморазвитию   и   самообразованию   на   основе
мотивации к обучению и познанию;
первичная   сформированность   коммуникативной   компетентности   в   общении   и   сотрудничестве   со   сверстниками,   старшими   и
младшими в образовательной, учебноисследовательской, творческой и других видах деятельности;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать
аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития значимости
для развития цивилизации;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении арифметических задач;
•
•
•
•
•
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
•
• формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
метапредметные:
Регулятивные УУД:
самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;
выдвигать  версии   решения  проблемы,  осознавать  (и   интерпретировать  в  случае  необходимости)  конечный  результат,  выбирать
средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно;
в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.
Познавательные УУД:
проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;
осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
давать определения понятиям.
Коммуникативные УУД:
самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;
учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;
понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы,
теории);
предметные: предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.
Предметная область «Арифметика»
выполнять   устно   арифметические   действия:   сложение   и   вычитание   двузначных   чисел   и   десятичных   дробей   с   двумя   знаками;
умножение   однозначных   чисел,   однозначного   на   двузначное   число;   деление   на   однозначное   число,   десятичной   дроби   с   двумя
знаками на однозначное число;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях
обыкновенную – в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь – в виде процентов;
находить значения числовых выражений, содержащих целые числа и десятичные дроби;
округлять целые и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы измерения в •
другие;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с дробями и процентами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
•
•
•
решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов,
калькулятора;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации   результатов   решения   задач   с   учетом   ограничений,   связанных   с   реальными   свойствами   рассматриваемых
процессов и явлений.
Предметная область «Алгебра»
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
переводить условия задачи на математический язык;
использовать методы работы с простейшими математическими моделями;
осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
изображать числа точками на координатном луче;
определять координаты точки на координатном луче;
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и
выполнять соответствующие вычисления;
решать текстовые задачи алгебраическим методом.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
•
выполнения расчетов по формулам, составление формул, выражающих зависимости между реальными величинами;
Предметная область «Геометрия»
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать и изображать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
распознавать на чертежах, моделях, и в окружающей обстановке основные пространственные тела;
в простейших случаях строить развертки пространственных тел;
вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур по формулам;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
•
•
решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин;
построение геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
                                           Содержание учебного предмета.
1. Делимость чисел.
 Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5, и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель, Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.
 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
 Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей
с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.
 3. Умножение и деление обыкновенных дробей.
  Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа.
Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.
 4. Отношения и пропорции.
 Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.
 5. Положительные и отрицательные числа.
 Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.
  6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
 Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.
  7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.
 Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.
 8. Решение уравнений.
 Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.
  9. Координаты на плоскости.
 Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.
10. Повторение. Решение задач.

                              Требования к уровню подготовки учащихся
     В результате освоения курса математики 6 класса учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками.
    Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:
•
Развитие умений ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной  речи, понимать смысл поставленной
задачи;
• Креативность мышления, общекультурное и интеллектуальное развитие, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
• Формирование готовности к саморазвитию, дальнейшему обучению;
• Выстраивать конструкции (устные и письменные) с использованием математической терминологии и символики, выдвигать
аргументацию, выполнять перевод текстов с обыденного языка на математический и обратно;
• Стремление к самоконтролю процесса и результата деятельности;
• Способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач,
рассматриваемых проблем.
    Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
• Самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;
• Выдвигать   версии   решения   проблемы,   осознавать   (и   интерпретировать   в   случае   необходимости)   конечный   результат,
выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
• Составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнение проекта);
•
Разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными   и
десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
• Сверять, работая по плану, свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и
корректировать план);
• Совершенствовать в диалоге с учителем самостоятельно выбранные критерии оценки.
Познавательные УУД:
•
Формировать     представление   о   математической   науке   как   сфере   человеческой   деятельности,   о   ее   значимости   в   развитии
цивилизации;
•
Проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя; •
•
•
•
•
•
•
Осуществлять расширенный поиск  информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;
Определять возможные источники необходимых сведений, анализировать найденную информацию и оценивать ее достоверность;
Использовать компьютерные и коммуникационные технологии для достижения своих целей;
Создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
Анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
Давать определения понятиям.
         Коммуникативные УУД:
• Самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и
т.д.);
• В дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;
• Учиться критично относится к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;
• Понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы,
аксиомы, теории);
• Уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
       Предметным результатом изучения курса является сформированность  следующих        умений.
Предметная область «Арифметика»
• Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками,
умножение   однозначных   чисел   на   двузначные,   арифметические   операции   с   обыкновенными   дробями   с   однозначным
знаменателем и числителем;
• Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;
• Сравнивать   рациональные   числа,   выполнять   арифметические   действия   с   рациональными   числами,   находить   значения
числовых выражений (целых и дробных), используя письменные вычисления;
• Округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;
• Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы измерения
в другие;
• Обладать   знаниями   о   связи   между   группами   величин   (цена,   количество,   стоимость;   скорость,   время,   путь;
производительность, время работы, работа);
•
•
Решать   текстовые   задачи,   включая   задачи,   связанные   с   отношениями   и   с   пропорциональностью   величин,   дробями   и
процентами.
Использовать  приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Решение   несложных   практических   расчетных   задач,   в   том   числе   с   использованием   при   необходимости   справочных
материалов, калькулятора;
• Устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
• Интерпретации   результатов   решения   задач   с   учетом   ограничений,   связанных   с   реальными   свойствами   рассматриваемых
процессов и явлений.
Предметная область «Элементы алгебры»
• Переводить условия задачи на математический язык;
• Использовать методы работы с математическими моделями;
• Выполнять алгебраические преобразования целых выражений и применять их для решения учебных математических задач и
задач, возникающих в смежных учебных дисциплинах;
• Осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; • Определять координаты точки на координатной прямой;
• Изображать числа точками на  координатной прямой;
• Определять координаты точки на плоскости, строить точки с заданными координатами;
• Составлять   буквенные   выражения   и   формулы   по   условиям   задач;   осуществлять   в   выражениях   и   формулах   числовые
подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
Решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним;
Решать текстовые задачи алгебраическим методом.
•
•
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• Выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.
Предметная область «Элементы геометрии»
• Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
•
Распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• Изображать   геометрические   фигуры,   распознавать   на   чертежах,   моделях   и   в   окружающей   обстановке   основные
пространственные тела;
• В простейших случаях строить развертки пространственных тел;
• Вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур (тел) по формулам.
•
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при
необходимости справочники и технические средства);
• Построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир). Предметная область «Элементы вероятности и статистики»
• Воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный
характер многих реальных зависимостей;
•
Решать удобным для себя способом (в том числе с помощью таблиц и графиков) комбинаторные задачи: на перестановку из
трех элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 35 элементов;
• Строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы;
• Производить подсчет вероятностей в простейших случаях;
• Осуществлять перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• Сравнения и анализа разного рода информации, представленной в виде диаграмм, графиков. Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:
В направлении личностного развития:
1) умение записывать ход решения по образцу;
2) умение замечать в устной речи других учащихся неграмотно сформулированные мысли;
3) умение приводить примеры  математических фактов;
4) дополнение и исправление ответа других учащихся, предлагать свои способы решения задач, решать простейшие творческие задания;
5) умение выполнять пошаговый контроль, взаимоконтроль результата учебной математической деятельности;
6) способность сопереживать радость, удовольствие от верно решенной задачи;
В метапредметном направлении:
1)  первоначальные представления о необходимости применения математических моделей при решении задач;
2) умение подбирать примеры из жизни  в соответствии с математической задачей;
3) умение   находить   в   указанных   источниках   информацию,   необходимую   для   решения   математических   проблем,   и   представлять   ее   в
понятной форме; умение воспринимать задачи с неполными и избыточными условиями;
4)  умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации
математических фактов, понятий;
5) умение принимать выдвинутую гипотезу, соглашаться или не согся с ней;
6) умение воспринимать  различные стратегии решения задач, применять индуктивные способы рассуждения; 7) понимание сущности алгоритма,  умение действовать по готовому алгоритму;
8) умение принимать готовую цель на уровне учебной задачи;
9) умение принимать готовый план деятельности, направленной на решение задач исследовательского характера;
 В предметном направлении:
1)   представление об основных изучаемых понятиях: число (натуральное и дробное),   геометрическая фигура (плоская и объемная),
уравнение;
2)  умение работать с математическим текстом (анализировать и осмысливать текст),  точно и грамотно выражать свои мысли в устной речи
с   применением   математической   терминологии   и   символики,   различать   основную   и   дополнительную   информацию,   выделять   видовые
отличия группе предметов (понятий);
3)       развитие представлений о числе и числовых системах (десятичные и др), овладение навыками   устных и письменных вычислений;
4)   первоначальное   овладение   символьным   языком   алгебры   (запись   законов   арифметических   действий),     приемами   выполнения
тождественных преобразований выражений, решения уравнений;
5) умение работать с простейшими формулами;
6)  умение использовать название и смысл геометрических фигур для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных
представлений и изобразительных умений (изображение плоских и простейших пространственных фигур от руки, с помощью линейки и
циркуля), развитие глазомера;
7) применение простейших свойств плоских фигур при распознавании, для решения геометрических задач;
8)   умение измерять длины отрезков, величины углов, находить периметр любой плоской фигуры,  площадь квадрата и прямоугольника,
объем куба и прямоугольного параллелепипеда;
9) умение применять математические знания при простейших практических и лабораторных работ.
Образовательные технологии и формы работы
Планируется использование следующих педагогических технологий в преподавании предмета:
– технологии полного усвоения;
– технологии обучения на основе решения задач;
– технологии обучения на основе схематичных и знаковых моделей;
– технологии проблемного обучения.
Доминирующей технологией обучения является гуманитарноориентированная технология. Также используются:
•
•
•
•
задачная технология (введение задач с жизненнопрактическим содержанием в образовательный процесс);
технология проблемного обучения (авторы А. М. Матюшкин, И. Я. Ленер, М. И. Махмутов);
технология поэтапного формирования знаний (автор П. Я. Гальперин);
технология «имитационные игры»; •
•
технология опорных схем (автор В. Ф. Шаталов);
элементы технологии дифференцированного обучения;
Система контроля складывается из следующих компонентов:
• Математические диктанты. В математических диктантах оцениваются не только знания ученика,  но и умение его работать на слух и за
ограниченное время. Оценки выставляются на усмотрение учителя и ученика.
• Тесты предложены двух видов: на установление истинности утверждений и на выбор правильного ответа. Первые проверяют умение
пятиклассников   обосновывать   или   опровергать   утверждения.   Такие   тесты   позволяют   акцентировать   внимание   школьников   на
формулировках определений, свойств, законов и др. математических предложений, а также развивают точность, логичность и строгость
их математической речи. На их выполнение отводится от 3 до 5 минут.
Тесты второго вида (с выбором ответа из трех или четырех вариантов) проверяют владение устными вычислительными приемами,
усвоение  материала каждого пункта, в той последовательности, в которой он там представлен. Тесты содержат по 10 вопросов, их
можно предлагать целиком или частями, в зависимости от объема пройденного материала к моменту проведения. На выполнение
каждого задания теста отводится около 1 минуты.
• Самостоятельные работы содержат от 4 до 6 заданий и рассчитаны примерно на 1520 минут. Оцениваются по желанию учащихся.
• Для итогового повторения составлены итоговые зачеты.
• Контрольные работы составлены по крупным блокам материала или главам учебника, есть итоговая контрольная работа. В каждой работе
по 56 заданий, первые три из них соответствуют уровню обязательной подготовки, последние задания более продвинутые по уровню
сложности. На выполнение контрольной работы отводится 4045 минут.
Рекомендации по оценке знаний, умений и навыков учащихся по математике.
Требования к уровню усвоения дисциплины.
Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания, умения и навыки учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.
•
Содержание   и   объем   материала,   подлежащего   проверке,   определяется   программой.   При   проверке   усвоения   материала   нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
•
•
Основными формами проверки знаний и умений, учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.
Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.
    Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в
программе.       К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении
основных знаний и умений или об отсутствии знаний, которые   в программе не считаются основными. Недочетами также считаются:
погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения: неаккуратная запись,
небрежное выполнение чертежа.
•
Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.
       Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все
необходимые теоретические факты  и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются
последовательностью и аккуратностью.
Решение   задачи   считается   безупречным,   если   правильно   выбран   способ   решения,   само   решение   сопровождается   необходимыми
объяснениями, верно, выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано
решение.
•
 Оценка ответа учащихся при устном и письменном опросе производится по пятибалльной системе.
•
   Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о
высоком   математическом   развитии   учащегося,   за   решение   более   сложной   задачи   или   ответ   на   более   сложный   вопрос,   предложенные
учащемуся дополнительно после выполнения им задания.
•
 Итоговые отметки (за тему, четверть, курс) выставляются по состоянию знаний на конец этапа обучения   с учетом текущих отметок. Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
Оценка устных ответов учащихся.
•
•
•
•
•
•
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил   материал   грамотным   языком   в   определенной   логической   последовательности,   точно   используя   математическую
терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал   умение   иллюстрировать   теоретические   положения   конкретными   примерами,   применять   их   в   новой   ситуации   при
выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость использованных при
ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.
Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию
учителя.
Ответ оценивается отметкой «4»,  если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из
недостатков:
•
•
•
•
•
•
в   изложении   допущены   небольшие   пробелы,   не   исказившие   математического   содержания   ответа,   исправленные   по   замечанию
учителя.
допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко
исправил по замечанию учителя.
Отметка «3»  ставится в следующих случаях:
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы
умения,   достаточные   для   дальнейшего   усвоения   программного   материала   (определенные   «Требованиями   к   математической
подготовке учащихся»).
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах,
выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился   с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания
обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков. •
•
•
•
•
•
•
•
Отметка «2»  ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в
выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Оценка письменных контрольных работ учащихся.
Отметка «5»  ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью.
в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания
учебного материала);
Отметка «4» ставится, если:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись
специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или дватри недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным
объектом проверки);
Отметка «3» ставится, если:
допущены более одной ошибки или более двух трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными
умениями по проверяемой тем
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.
«5»  90100%
«4»  7580%
«3»  6070%
«2»  50% и менее.
                                                  Устно (по карточкам)
Тесты «5»  правильные ответы на все вопросы.
«4»  на основной вопрос ответ верный, но на дополнительные не ответил или допустил ошибку.
«3»  затруднился, дал не полный ответ, отвечал на дополнительные вопросы.
«2»  не знает ответ и на дополнительные вопросы отвечает с трудом.
                   Планируемые результаты изучения учебного предмета, курса
В ходе преподавания математики в 6 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и
умений   следует   обращать   внимание   на   то,   чтобы   они   овладевали   умениями   общеучебного   характера,  разнообразными   способами
деятельности, приобретали опыт:
 Рациональные числа.
Ученик научится:
•
•
•
•
•
•
понимать особенности десятичной системы счисления;
владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
 сравнивать и упорядочивать рациональные  числа;
 выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений;
 использовать понятия и умения, связанные пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических
задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.
Ученик получит возможность:
познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая
•
•
•
подходящий для ситуации способ.
Действительные числа
Ученик научится:
•
  использовать начальные представления о множестве действительных чисел.
Ученик получит возможность:
развить   представление   о   числе   и   числовых   системах   от   натуральных   до   действительных   чисел;   о   роли   вычислений   в
•
человеческой практике;
•
развить и углубить знания о десятичных чисел (периодические и непериодические дроби). Измерения, приближения, оценки
Ученик научится:
•
  использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Ученик получит возможность:
понять,   что   числовые   данные,   которые   используются   для   характеристики   объектов   окружающего   мира,   являются
•
преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно
судить о погрешности приближения.
Наглядная геометрия
Ученик научится:
•
•
•
•
•
•
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Ученик получит возможность:
научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.
Информация об   изменениях.
 В классе обучается ребенок с задержкой психического развития. Недостаточность внимания, памяти, логического мышления, пространственной ориентировки, быстрая утомляемость отрицательно влияют
на усвоение математических понятий, в связи с этим при рассмотрении курса математики 6 класса мною внесены изменения в объем
теоретических   сведений.   Некоторый   материал   программы   дается   без   доказательств,   только   в   виде   формул   и   алгоритмов   или
ознакомительно для обзорного изучения, некоторые темы в связи со сложностью изложения и понимания были исключены.
Учитывая   нарушение   процессов   запоминания   и   сохранения   информатизации   у   детей   с   ЗПР,   придется   некоторые     темы     изучать
ознакомительно с опорой на наглядность.
Снизив объем запоминаемой информации, для учащихся с ЗПР целесообразно более широко ввести употребление опорных схем, памяток,
алгоритмов.
 Данные изменения откорректированы в направлении разгрузки курса по содержанию, т.е. предполагается изучение материала в несколько
облегченном варианте, однако не опускается ниже государственного уровня обязательных требований.
Индивидуальные  коррекционные занятия   направлены на достижение следующих целей:
• формирование обще интеллектуальных умений
•
развитие речи, внимания, памяти, воображения, навыков планирования собственной деятельности, навыков контроля и отчета,
развитие интуиции, логики
овладения умениями сравнивать и обобщать предметы и явления, анализировать правильность выбора решения
развитие личной сферы
создание условий для развития математических умений с учетом индивидуальных особенностей обучающихся
•
• формирование учебной мотивации
•
•
• формирование пространственных представлений, развитие сенсорной координации
•
•
• формирование эмоциональной стабильности в поведении и речи обучающихся
•
повторение и систематизация курса математики
совершенствование вычислительной культуры обучающихся, умения работать с алгоритмом, формулой
воспитание позитивного эмоциональноценностного отношения к предмету, познавательной деятельности, стремления
совершенствовать свои знания
корректировка индивидуальных пробелов в знаниях, корректировка недостаточно или неправильно сформировавшихся отдельных
навыков
• Список  литературы
Асмолов А.Г. Системнодеятельностный подход к разработке стандартов нового поколения. М.: Педагогика, 2009.
Гамбарин В.Г., Зубарева И.И. Сборники задач и упражнений по математике для 6 класса. М.: Мнемозина, 2012.
Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Книга для чтения учащимися 5—6 классов. М.: Просвещение,

Зубарева И.И, Мордкович А.Г.  Программы. Математика 5—6 классы. Алгебра 7—9 классы. Алгебра и начала анализа 10—11
Зубарева И.И., Лепешонкова И.И. Математика. 6 класс: Тетрадь для контрольных работ (в двух частях). М.: Мнемозина, 2015.
Зубарева И.И., Милъштейн М.С., Шанцева М.Н. Математика. 6 класс: Самостоятельные работы. М.: Мнемозина, 2012.
Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика. 6 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина,
Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика. 5—6 классы: Методическое пособие для учителя. М.: Мнемозина, 2008.
Концепция   Федеральных   государственных   образовательных   стандартов   общего   образования   /   Под   ред.   AM.   Кондакова,   А.А.
Кузнецова. М.: Просвещение, 2008.
http://mon.gov.ru/dok/akt/659 HYPERLINK "http://mon.gov.ru/dok/akt/6591"1
Мардахаева Е.Л. Занятия математического кружка 6 класс. М.: Мнемозина, 2012.
Национальная   образовательная   инициатива   «Наша   новая   школа»:
  Режим   доступа:
Постановление   Главного   государственного   санитарного   врача   РФ   от   29.12.2010  №  189   «Санитарно   эпидемиологические
Приказ Министерства образования и науки РФ от 24.11.2011 № МД 1552/03 «Рекомендации по оснащению общеобразовательных
учреждений учебным и учебнолабораторным оборудованием, необходимым для реализации ФГОС основного общего образования, организации
проектной деятельности, моделирования и технического творчества обучающихся».
требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (СанПиН 2.4.2.262110).
  [Электронный   документ].
классы. М: Мнемозина, 2011.
Мнемозина, 2011.
•
•
•
Зубарева И.И. Математика. 6 класс: Электронное сопровождение к УМК. CD для ученика. М.: Мнемозина, 2015.
Зубарева И.И. Математика. 5, 6 классы (в 2х частях): Рабочие тетради. М.: Мнемозина, 2012.
Зубарева И.И. Милъштеш М.С., Гамбарин В.Г. Математика. 6 класс: Электронное сопровождение к УМК: CD для учителя. М.:
•
•
•
•
2009.
•
•
•
2015.
•
•
•
•
•
• Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа. М.: Просвещение, 2011.
Приоритетный национальный проект «Обря зование»: [Электронный документ]. Режим доступ http://mon.gov.ru/pro/pnpo
Система гигиенических требований к услог: ям реализации основной образовательной програм1 а основного общего образования:
[Электронный z кумент]. Режим доступа: http://standart.edu.ru
•
•
•
•
•
•
Тульчинская ЕЕ. Математика. Тесты 56 клав сы. М.: Мнемозина, 2011.
Тульчинская ЕЕ. Математика. 5 класс: Блиг_ опрос. М.: Мнемозина, 2010.
Федеральная целевая программа развития : разования на 2011—2015 гг.: [Электронный докумегг Режим доступа: http HYPERLINK
"http://mon.gov.ru/press/news/8286"://   HYPERLINK   "http://mon.gov.ru/press/news/8286"mon   HYPERLINK   "http://mon.gov.ru/press/news/8286".
HYPERLINK
HYPERLINK
"http://mon.gov.ru/press/news/8286"ru   HYPERLINK   "http://mon.gov.ru/press/news/8286"/   HYPERLINK   "http://mon.gov.ru/press/news/8286"press
HYPERLINK
HYPERLINK
"http://mon.gov.ru/press/news/8286"/8286
"http://mon.gov.ru/press/news/8286"news
"http://mon.gov.ru/press/news/8286"gov
"http://mon.gov.ru/press/news/8286"/
"http://mon.gov.ru/press/news/8286".
HYPERLINK

HYPERLINK

•
•
•
Федеральный государственный образоватег г ный стандарт основного общего образования. М.: П; свещение, 2010.
Федеральный закон от 29.12.2012 № 273С «Об образовании в Российской Федерации».
Формирование универсальных учебных дейг вий в основной школе: от действия к мысли. Систе заданий. Пособие для учителя / Под
ред. А.Г. Асмолоа М.: Просвещение, 2010.
•
Фундаментальное ядро содержания общего oбразования / Под ред. В.В. Козлова, А.М. Кондаке: М.: Просвещение, 2011.
Основное содержание предмета математики в 6 классе.
• Повторение за курс 5ого класса(10 ч).
Повторить материал, пройденный в курсе 5ого класса.
Основная цель:
повторить арифметические  действия с десятичными дробями;
вспомнить умения и навыки по решению уравнений;
повторить решение задач на части, на движение;
повторить понятие «процент», решение задач на проценты.
•
•
•
• • Положительные и отрицательные числа. Координаты(58 ч).
Целые   числа:   положительные,   отрицательные   и   нуль.   Модуль   (абсолютная   величина)   числа.   Сравнение   рациональных   чисел.
Арифметические действия с рациональными числами.
Числовые   выражения,   порядок   действий   в   них,   использование   скобок.   Законы   арифметических   действий:   переместительный,
сочетательный, распределительный.
Поворот, осевая и центральная симметрии. Координаты, координатная плоскость. Числовые промежутки.
Основная цель:
выработать навыка чтения и  записи отрицательных чисел;
навыки по сравнению отрицательных чисел,  положительных и отрицательных чисел;
умение складывать,  вычитать, умножать и делить положительные и отрицательные числа;
арифметические действия с отрицательными числами;
знакомство с понятием абсолютная величина числа;
знакомство с  геометрическими   преобразованиями:   поворотом, осевой и центральной симметриями;
навыки по нахождению координат числа на координатной плоскости.
•
•
•
•
•
•
•
• Преобразование буквенных выражений(31ч).
Упрощение выражений, раскрытие скобок (простейшие случаи). Алгоритм решения уравнения переносом слагаемых из одной части
уравнения в другую.
 Решение текстовых задач алгебраическим методом (выделение трёх различных этапов математического моделирования).
Решение двух основных задач на дроби.
Наглядные представления об окружности, круге, шаре, сфере.
Основная цель: •
•
•
•
•
•
отработка умений и навыков по упрощению алгебраических выражений (сложение и вычитание одночленов);
умение раскрытия скобок;
развитие навыков по решению уравнений переносом слагаемых из одной части уравнения в другую;
 знакомство учащихся с решением текстовых задач алгебраическим способом;
навыки по решению двух типов задач на дроби;
знакомство с геометрическими фигурами: окружность, круг, шар, сфера.
4.Делимость натуральных чисел(33ч).
Делители и кратные. Делимость произведения, суммы и разности  чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные
числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.
Основная цель:
знакомство с понятиями делители и кратные;
отработка умений и навыков по признакам делимости;
умение раскладывать числа на простые множители;
навыки по нахождению наименьшего общего кратного и наибольшего общего делителя.
•
•
•
•
5.Математика вокруг нас(28ч).
Отношения двух чисел. Пропорциональность величин. Решение задач с помощью пропорции. Первые представления о вероятности.
Благоприятные и неблагоприятные исходы. Подсчёт вероятности события в простейших случаях.
Основная цель:
знакомство с понятиями: отношение чисел, пропорциональность величин;
умение решать задачи с помощью пропорций;
знакомство с понятием «вероятность», с подсчётом вероятности;
•
•
• •
отработка умений и навыков по решению задач различного типа.
6.Повторение.(10ч).
Основная  цель –  обобщение   и   систематизация   знаний   тем   курса   математики   за   6   класс   с   решением   задач   повышенной   сложности;
формирование понимания  возможности  использования  приобретенных знаний и  умений  в практической  деятельности  и повседневной
жизни.

file_name: Пояснительная записка  6 м.doc

intro: Краткое описание рабочей программы по математике 6 класс.   В рабочую программу вошли следующие разделы: пояснительная записка к рабочей программе  по математике 6 класс, цели изучения курса математики, планируемые результаты освоения учебного предмета, планируемые   результаты   деятельности,  содержание учебного предмета, информационно - методическое обеспечение

title: рабочая программа по математике 6 класс


extracted_text:
Решать задачи интересно
Математику любят в основном те ученики, которые умеют решать задачи. От того, насколько прочно
усвоены способы и методы решения, во многом зависит успех дальнейшего обучения математике. Научив
детей решать задачи, учитель начальных классов существенно развивает у младшего школьника логическое
мышление.
При этом учителю приходится уделять большое внимание усвоению детьми терминологии, выработке у
них умения видеть в задаче данные и искомое число. Решая задачи, учащиеся зачастую подходят к ним
формально,   не   задумываются   над   содержанием,   не   улавливают   сущности   поставленного   вопроса.   Как
выработать у младших школьников целостное представление о задаче?
В моем классе 27 учеников, большинство  среднего интеллектуального уровня развития. Поразмышляв, я
стала использовать при обучении решению задач схематические рисунки. Теперь на уроках математики мы
задачу «рисуем». Так детям с бедным воображением легче представить себе ситуацию, о которой говорится в
задаче, а вместе с тем яснее становится и выбор действия. Интерес к задаче заметно повышается, дети
начинают   чувствовать   себя   увереннее.   Рисование   графической   схемы   заставляет   ученика   внимательнее
читать текст задачи, побуждает к самостоятельному поиску решения. Основная трудность заключается в
переходе от текста к математической модели. Для этого необходимо абстрагировать описываемую в задаче
ситуацию,   выделить   в   ней   существенные   признаки   и   составить   схематический   рисунок.   Это   умение
вырабатывается у детей постепенно в результате много численных упражнений. Таким образом, в сознании у
детей происходит переход от конкретного текста задачи к условному, а затем и к абстрактному мышлению.
Представлю некоторые приемы работы на конкретных примерах.
1. В коробке было 15 конфет. Лена взяла 6 конфет, Петя  7. Сколько конфет осталось в коробке?
Обращаюсь к детям:
 Давайте «нарисуем» задачу. Установим целое и части:
15 конфет  это целое,
6 конфет и 7 конфет  это части.
Количество конфет, оставшихся в коробке,  это тоже часть целого.
-
Рисуем стрелки, чтоб яснее показать, что конфет в коробке становится меньше. Решаем задачу двумя
способами:
1) 15  6  7
2) 15  (6 + 7)
2. В магазине в одном ящике было 20 кг печенья, в другом  15 кг. Мама купила 4 кг. Сколько килограммов
печенья осталось в ящиках?
Опять устанавливаем целое и части.
20 кг
15 кг
1)
Задача имеет несколько решений.
 Из какого ящика маме взвесили печенье?  Из первого ящика: (20  4) + 15.
2)
20 кг
15 кг
 А теперь из какого ящика маме взвесили печенье?
 Из второго ящика:  20 + (15  4).
3)

А если печенье брали и из первого, и из второго ящика?
 Тогда должно получиться такое решение: (20 + 15)  4.
Большое внимание необходимо уделять решению простых задач на деление по содержанию и на равные
части. Например:
3. 24 яблока положили в 3 ведра поровну. Сколько яблок в каждом ведре?
24:3=8 (яб.)
Проверяем решение задачи  «кладем» яблоки в ведра
8 * 3 = 24 (яб.)
4.  В книге 35 страниц. Маша прочитала ее за 5 дней, читая каждый день поровну. Сколько страниц читала Маша
каждый день? 35 : 5 =7 (стр.)
Дети младшего школьного возраста часто путают задачи на деление на равные части и по содержанию. В
этом случае схематический рисунок оказывает большую помощь.
5. Лена сорвала 15 цветов и поставила в вазы по 5 цветов. Сколько потребовалось ваз?
15 : 5 =  3 (в.)
5 . 3 = 15 (ц.)
Во 2м классе мы уже решаем более сложные задачи.
6. Таня сорвала 15 слив, Лена  14 слив. После того как они раздали сливы 4 малышам поровну, у них осталось 5 слив.
Сколько слив получил каждый малыш?
15 + 4) 5 : 4 = 6 (с.) [(15 + 14)  5] : 4 = 6 (с.)
Действия в выражениях заключаем в овалы, чтобы детей не путали скобки. Целое всегда берем в овал. В
задачах такого вида, где известно целое, ставим знак «минус».
7. В одной бочке было 12 ведер воды, в другой  в 2 раза больше. Для полива грядок папа с мамой взяли по 4 ведра
воды, а сын с дочерью по 3 ведра. Сколько ведер воды осталось в бочках?
(12 + 12

 2)  4 . 2  3 2
Решение задачи другим способом: 112 + 12 .2  4 .2 + 3 .2
Эта задача имеет несколько способов решения. Схему решения составляем коллективно.
■
) + 12  2     и т.д.
 2  3~2
(12
   4
Пользуясь наглядносхематическими приемами, дети начинают более осознанно решать задачи с буквенны
ми данными. Например:
8.  На одной полке стояло а книг, на другой  Ь книг С первой полки сняли х книг, а со второй  у книг Сколько книг
осталось на этих полках?
Часто по предложенным схематическим рисункам дети составляют задачи сами, записывают решения:
У папы было а рублей.  Он купил стол за с рублей.   На остальные деньги купил 4 одинаковых стула.  Сколько рублей
стоит стул?
Схема постепенно усложняется:
2)
Сравниваем схемы и находим, изменилось:
22  3
 4 = 10 (м)
■ Составление   схематических   рисунков   также   оказывает   большую   помощь   при   решении   задач   на
пропорциональную   зависимость.   Обращение   к   рисунку   помогает   учащимся   осознать   смысл   действий
умножения и деления. При решении таких задач необходимо, чтобы у учащихся были сформированы четкие
представления о характере взаимосвязей, которые могут быть установлены между рассматриваемыми ве
личинами. Среди составных задач на пропорциональную зависимость особое место отводится задачам на
нахождение четвертого пропорционального. Например:
11. В 3 одинаковых ящиках 21 кг груш. Сколько килограммов груш в 5 таких ящиках?
Сделаем схематический рисунок. Устанавливаем с детьми, что задача состоит их двух частей. Рисуем
ящики. Из первой схемы сразу видно, что неизвестно, сколько весит один ящик с грушами. Ставим на ящиках
вопросительные знаки.
1) 21 : 3 = 7 (кг)  масса 1 ящика груш
2) 7  5 = 35 (кг)  масса 5 ящиков груш
После выполнения 1го действия на второй схеме записываем на ящиках: 7 кг. Теперь отчетливо видно, что
масса всех ящиков с грушами одинакова, значит, берем по 7 кг 5 раз.
Усвоив решение задач такого вида, дети в дальнейшем не испытывают затруднений в решении задач с
буквенными данными.
Таким образом, путем составления схематических рисунков я прививаю детям интерес к математике,
развиваю их логическое мышление, речь, творческую фантазию. В конечном итоге у детей вырабатывается
чувство уверенности в себе.

Смирнова Валентина Владимировна    Чувашская Республика, Моргаушский
район, МБОУ «Моргаушская СОШ»

file_name: Решать задачи интересно.docx

intro: Методическая разработка по математике на тему "Решать задачи интересно" (начальная школа) . Данная методическая разработка помогает выработать у младших школьников целостное представление о задаче.  Схематическое рисование задачи позволяет лучше понять содержание задачи слабоуспевающим учащимся. А их в классе иногда бывает немало.Методическая разработка по математике на тему "Решать задачи интересно" (начальная школа) . Данная методическая разработка помогает выработать у младших школьников целостное представление о задаче.  Схематическое рисование задачи позволяет лучше понять содержание задачи слабоуспевающим учащимся. А их в классе иногда бывает немало.

математика

group: Дисциплины

title: Решать задачи интересно


extracted_text:
Мектебі:
Мұғалімнің
 атыжөні:
Тақырыбы:
Күні, айы:
Сыныбы
Оқу
бағдарламасына
сәйкес оқу
мақсаты
Сабақ  мақсаты
№20 орта мектеплицейі
Доскабулова Куралай Омаровна
«Тәні саудың жаны сау» тарауын  қайталау
08.02.18.
2А, 2 Б
Сабаққа қатысқан оқушылар саны: Сабаққа қатыспаған оқушылар саны:
2.3.2.1. Шағын мәтіндегі жиі қолданылатын сөздерден құрастырылған қарапайым
фразалардың/сөйлемдердің мағынасын түсіну.
2.4.1.1. Тақырыпқа байланысты керекті сөздер, сызбалар, суреттерді қолданып,
постер/мәтін құрастыру.
Барлық оқушылар:
Тақырыпқа байланысты сөздер мен сөзтіркестерді біледі.
Оқушылардың басым бөлігі:
Тақырып төңірегінде сөйлемдер құра алады,  қойылған сұрақтарға жауап бере
алады.
Кейбір оқушылар:
Тақырыпқа байланысты өз ойларын еркін жеткізе алады.
Ресурстар
Киім, дене
мүшелері,
шырындард
ың
суреттері
Сабақтың
кезеңдері
Сабақтың
басы
(23 минут)
Сабақтың
ортасы
(437 минут)
Сабақтың барысы
Жоспарланған жұмыс
(МК) Оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру. Сабақтың басталуына
жағымды ықпал ететін көңілкүй қалыптастыру.
      Ойға толсын санамыз,
      Бестік болсын бағамыз.
      Баласындай бір үйдің
      Тату болсын арамыз.
Сабақ  мақсатымен таныстыру.
Топқа бөліну.(қима суреттер арқылы)
Мұғалім оқушыларға сурет бөліктерін таратады. Оқушылар сол
бөліктерден сурет жинап, топқа бөлінеді.
1топДене мүшелерінің суреті
2топКиімдердің суреті
3топШырындардың суреті
1. Үй тапсырмасын тексеру
Мұғалім оқушылардың назарын жинаған суреттеріне аударады.
Ал енді, балалар, суреттерің бойынша менің сұрақтарыма жауап
беріңдер.
1топ сұрақтары:
 Дене мүшелерін атаңдар.
 Адамда неше құлақ (көз, мұрын, аяқ, бас) бар?
 Саусақтар қалай аталады?
2топ сұрақтары:
 Қандай киімдерді білесіңдер?
 Қыз бала не киеді?
 Ұл бала не киеді?
 Қыста қалай киіну керек?
3топ сұрақтары:
 Суретте не бейнеленген?
 Алма шырыны қандай?
 Анар шырыны қандай? Тамаша, балалар! Барлығыңыз өте жақсы жауап бердіңдер!
2. Тыңдалым.
Мәтінмен жұмыс.
         Мұғалім мәтінді оқиды. Оқушылар мәтінді тыңдап, мәтін бойынша
сұрақтарға жауап береді.
          Қыста балалар далада ойнайды. Күн суық. Олар тоңбайды. Балалар
қалың күртеше, баскиім, жылы етік, киеді, мойынорағыш байлайды.
          Қыста жылы киіну керек.
Мәтін бойынша сұрақтар:
 Қыста балалар қайда ойнайды?
 Күн қандай?
 Олар тоңама?
 Балалар не киеді?
 Күртешелері қандай?
 Етіктері қандай?
 Қыста қалай киіну керек?
Постер құру.
Балалар, қазір біз постер жасаймыз.(Топтық жұмыс)
1топ. Ұл баланың киімін таңдайды.
2топ. Қыз балаға киім таңдайды.
3топ. Қысқы киімдерді таңдайды.
Әр топ  А3 парағына өз топтарына берілген тапсырмаға сәйкес киім
түрлерін жапсырады.
(Үш шапалақ)
Жазылым
Балалар, неге біз қыста жылы киінеміз?
Ауырмау үшін.
Жақсы, ал ауырмау үшін біз не ішеміз?
Шырын.
Қандай шырындарды білесіңдер?
Алма, анар, сәбіз, қызынық шырындарын.
Балалар, тақтаға қарап, суреттердің орнына қажетті сөздерді қойып,
сөйлемдерді жазыңдар.(Жеке жұмыс)
шырыны тәтті. Мен
 шырынын ішемін.
 шырыны пайдалы.
шырыны  дәмді.
Сонымен, балалар,шырындар қандай?
Пайдалы.
Сергіту сәті.
Балалар, шаршаған шығарсыңдар? Кәне, шамалы демалайық!
 (Мұғалім «Көңілді күн» сергітуін қосады. Оқушылар билейді.)
 Ал,енді балалар, мына жұлдыздардығы әріптерді пайдаланып сөздер
құрып айтыңдар.
Ы
А
н
Р
с
Қ
Б
Ә і
Ш
Л
М
З
Сәбіз, шырын, қызанақ, анар, алма.
Оқушылар ауызшы тапқан сөздерімен сөз тіркестерін, сөйлемдер құрады.
Аталған сөздерді тәуелдейді.
 (От шашу)
 Сабақты қорытындылау: «Дұрыс па, бұрыс па?» ойыны.
Қыста жылы киіну керек.
Адамда үш құлақ бар.
Сәбіз шырыны пайдалы.
Белдемшені ұлдар киеді.
Қыста баскиім кимеймін.
Анар шырыны қызыл түсті.
(Үш шапалақ)

Сабақты қорытындылау мақсатында мұғалім оқушыларға «Кері
байланыс» парақшаларын береді. Оқушылар парақшаларға өз белгілерін
қояды.
Оқушының аты:
№ Сұрақтар
Бас, саусақ,
құлақ,
мұрын
Баскиім,
шалбар,
жейде, етік
Алма,
анар,
алмұрт,
шие
Сабақтың
соңы
3840 минут
1
2
Киімдерді көрсет
Дене мүшелерін
көрсет
3 Шырындар неден
жасалады?
Қосымша ақпарат
Қорытындылау
Қорытынды бағалау
Ең жақсы өткен екі нәрсе не?
1:
2:
Қандай екі нәрсе сабақты жақсартар еді?
1:
2:

file_name: План урока.docx

intro: Разработка открытого урока по казахскому языку по теме "Тәні саудың жаны сау" тақырыбын қайталау во 2 "Б" классе средней школы-лицея №20 города Актобе (Казахстан) по программе обновленного содержания образования, который был проведен в рамках недели кафедры "Казахского языка и литературы"

title: Открытый урок по казахскому языку во 2 классе


extracted_text:
Психология для родителей.
КОНСУЛЬТАЦИЯ ДЛЯ РОДИТЕЛЕЙ
«Адаптация детей раннего возраста к условиям ДОУ»
Поступление в дошкольное образовательное учреждение важный этап в жизни
ребёнка, который изменяет почти все условия жизни малыша: режим дня, длительное
отсутствие родителей, новые требования к поведению ребёнка, постоянный контакт
со сверстниками, незнакомое помещение, другой стиль общения. Все эти изменения
создают для ребёнка стрессовую ситуацию и обрушиваются на него одновременно.
Капризы, страхи, отказ от еды, частые болезни – с такими трудностями сталкиваются
родители   малыша   в   связи   с   тем,   что   он   переходит   из   семейной   среды   в   среду
дошкольного учреждения.
Ребёнку   необходимо   адаптироваться   к   условиям   дошкольного   учреждения.
Адаптация — это приспособление организма к новой обстановке.
Привыкание   к   садику   должно   происходить   постепенно:   сначала   оставляете
ребенка в детском саду на час  два, потом до обеда или до тихого часа, затем, на
целый день.
Начав   посещать   садик,   ребёнок   должен   уяснить,   что   посещать   дошкольное
учреждение   необходимо   каждый   будний   день.   В   течение   12   месяцев   малыш
привыкает к тому, что ему постоянно нужно посещать детский сад.
Во время периода адаптации, не следует наказывать малыша за его капризы,
необходимо   как   чаще  обнимать  ребёнка   и  говорить,  как   вы   его   любите.  Забирая
малыша из детского сада домой, не нужно сразу бросаться выполнять домашние дела.
Следует побыть с ребёнком вдвоем, поиграть или почитать вместе.
Виды адаптации.
Каждый   ребёнок   переживает   период   адаптации   индивидуально.   Некоторые
малыши   привыкают   к   новому   режиму   за   пару   недель   и   при   этом   отлично   себя
чувствуют,   их   аппетит   в   течение   всего   периода   адаптации   сохраняется.   Другие
малыши тяжело переносят адаптацию, они находятся в подавленном состоянии, при
этом   аппетит   отсутствует.   Плохой   аппетит   у   таких   малышей   может   быть   и   в
домашних условиях.
Выделяют три степени тяжести адаптации ребенка к садику: легкая, средняя, и
тяжелая.   При   установлении   степени   тяжести   адаптации   ребёнка   к   условиям
дошкольного учреждения рассматривают сон, аппетит и эмоции малыша.
Период длительности адаптации зависит от уровня развития малыша, его умения
общаться.   Адаптационный   период   может   продолжаться   от   нескольких   дней   до
нескольких месяцев.
Завершение периода адаптации.
Период адаптации можно считать законченным в том случае, когда у ребёнка
нормализовался аппетит; малыш быстро засыпает и вовремя просыпается, играет.
Воспитатели и родители малыша совместными усилиями должны помочь
ребенку   войти   в   жизнь   дошкольного   учреждения. Для   этого   необходима
подготовительная   работа   в   семье.   Единые   требования   к   поведению   ребенка   в дошкольном учреждении и в семье составляют важное условие, способное облегчить
адаптационный период.
     Материал подготовлен педагогомпсихологом – Е. М. Бондарь

file_name: Консультация для родителей «Адаптация детей раннего возраста к условиям ДОУ».doc

intro: В консультации для родителей «Адаптация детей раннего возраста к условиям ДОУ» говорится о том, что поступление в дошкольное образовательное учреждение важный этап в жизни ребёнка, который изменяет почти все условия жизни малыша: режим дня, длительное отсутствие родителей, новые требования к поведению ребёнка, постоянный контакт со сверстниками, незнакомое помещение, другой стиль общения.В консультации для родителей «Адаптация детей раннего возраста к условиям ДОУ» говорится о том, что поступление в дошкольное образовательное учреждение важный этап в жизни ребёнка, который изменяет почти все условия жизни малыша: режим дня, длительное отсутствие родителей, новые требования к поведению ребёнка, постоянный контакт со сверстниками, незнакомое помещение, другой стиль общения.

родителям

group: Педагогика