extracted_text:
ОБОБЩАЮЩЕЕ ПОВТОРЕНИЕ ПО ГЕОМЕТРИИ В 8 КЛАССЕ (НА
ПРИМЕРЕ ТЕМЫ: "ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ").
Одним   из   важнейших   вопросов,   способствующих   дальнейшему
повышению   успеваемости,   достижению   глубоких   и   прочных   знаний   у
учеников является вопрос о повторении ранее пройденного материала.
Без   прочного   сохранения   приобретенных   знаний,   без   умения
воспроизвести   в   необходимый   момент,   ранее   пройденный   материал,
изучение   нового   материала   всегда   будет   сопряжено   с   большими
трудностями и не дает надлежащего эффекта.
"Обучение нельзя довести до основательности без возможно более
частых и особенно искусно поставленных повторений и упражнений", —
говорил Каменский.
Преподавать   математику,   не   повторяя   повседневно   на   каждом
уроке ранее пройденный материал, это значит — передать, пересказать
учащимся определенную сумму различных законов, теорем, формул и т.
п.   ,   совершенно   не   заботясь   о   том,   насколько   прочно   и   сознательно
освоили   этот   материал   наши   питомцы;   это   значит   не   дать   детям
глубоких и прочных знаний. Работать так, это, по меткому выражению
Ушинского, уподобиться  "пьяному  вознице  с дурно  увязанной  кладью:
он   все   гонит   вперед,   не   оглядываясь   назад,   и   привозит   домой   пустую
телегу, хвастаясь только тем. что сделал большую дорогу".
Ранее   пройденный   материал   должен   служить   фундаментом,   на
который опирается изучение нового материала, который в свою очередь,
должен обогащать и расширять ранее изученные понятия.
"Старое должно подпирать новое, а новое обогащать старое".
Правильно организованное повторение помогает ученику увидеть в
старом нечто новое; помогает установить логические связи между вновь изучаемым материалом и ранее изученным; обогащает память ученика;
расширяет   его   кругозор;   приводит   знания   ученика   в   систему;
дисциплинирует ученика; приучает в нем уменье находить необходимого
для   ответа   на   поставленный   вопрос   материал;   воспитывает   в   ученике
чувство ответственности.
В связи с этим особо важное значение приобретают вопросы:
Что надо повторять? Как повторять? Когда повторять?
Большую   и   серьезную   ошибку   допускает   тот   учитель,   который
побуждает   ученика   повторять   материал   в   том   порядке,   в   котором   он
изучался.   Повторение   в   этом   случае   сводится   и   механическому
воспроизведению в памяти пройденного материала.
Ушинский   воспитывал   против   механического   повторения.   "Нет
никакой   надобности   повторять  выученное в том порядке,  в  каком оно
было   пройдено,   а   напротив,   ещё   полезнее   повторения   случайные,
сводящие выученное в новые комбинации", — говорил он.
Повторение

стать
необходимейшим элементом в преподавании математики, органической
  материала
пройденного
должно

и неотъемлемой частью каждого урока.
Виды повторения.
В  связи  с  этим   мы   различаем   следующие   виды   повторения   ранее
пройденного материала:
1.  Повторение в начале учебного года.
2.
Текущее повторение всего, ранее пройденного:
а) повторение пройденного в связи с изучением нового материала
(сопутствующие повторению);
б) повторение пройденного вне связи с новым материалом. 3.   Tематичеcкoе   повторение   (обобщающее   и   систематизирующее
повторение законченных тем и разделов программы).
4.   Заключительное   повторение   (организуемое   при   окончании
прохождения большого раздела программы или в конце учебного года).
Цели и время повторения тесно связаны и взаимообусловлены и в
свою очередь определяют методы и приемы повторения.
При   планировании   повторения   необходимо   отобрать   материал,
установить   последовательность   и   время   повторения,   распределить
отобранный   материал   по   урокам,   установить   формы   и   методы   для
осуществления   повторения,   разумеется,   надо   учитывать   и   свойство
памяти.
Основные требования к организации повторения должны исходить
из целей повторения, специфики математики как учебного предмета, её
методов.
Первое   требование   к   организации   повторения,   исходящее   из   его
целей,   это   определение   времени:   когда   повторять?   Оно   должно
осуществляться   по   принципу:   "Учить   новое,   повторяя,   и   повторять,
изучая новое" (В. П. Вахтеров).
Это   не   означает,   однако,   что   нельзя   специально   отводить   уроки
для   повторения,   скажем,   для   таких   вопросов   программы,   которые
трудно увязать с текущим материалом.
План   повторения   и   выбор   тем   для   повторения   учитель   должен
составлять   в   каждом   отдельном   случае   на   основании   общих
теоретических   соображений   с   учетом   того,   как   усвоен   учащимся
материал соответствующих разделов.
К   сказанному   добавим   еще   то,   то   характер   урока   в   связи   с
переходом учащихся из одного класса в другой значительно меняется. В старших   классах   существенно   перестраивается   закрепление   и
повторение   учебного   материала.   Увеличивается   объем   фактического
материалами,   выносимого   на   закрепление   и   повторение;   поурочное
закрепление в ряде случаев переходит и тематическое или перерастает в
обобщающее   повторение,   увеличивается   доля   самостоятельности
учащихся при закреплении и повторении.
Второе требование к организации повторения должно отвечать на
вопрос: Что повторять? Исходя из высказываний классиков педагогики,
можно выдвинуть следующие положения при отборе учебного материала
по различным видам повторения:
1. Не следует повторять все ранее пройденное. Нужно выбрать для
повторения   наиболее   важные   вопросы   и   понятия,   вокруг   которых
группируется учебный материал.
2.   Выделять   для   повторения   такие   темы   и   вопросы,   которые   по
трудности своей недостаточно прочно усваиваются.
3.  Выделять   для   повторения   надо   то,  что   необходимо   обобщить,
углубить и систематизировать.
4.     Не   следует   повторять   все   в   одинаковой   степени.   Повторять
основательно   надо   главное   и   трудное.   При   отборе   материала   для
повторения необходимо учитывать степень его связи с вновь изучаемым
материалом.
Третье требование к организации повторения математики должно
отвечать на вопрос, как повторять, т. е. осветить те методы и приемы,
которыми   должно   осуществляться   повторение.   Методы   и   приемы
повторения должны находиться в тесной связи с видами повторения.
При  повторении   необходимо   применять   различные   приемы   и
методы,   сделать   повторение  интересным   путём   внесения,   как   в повторяемый материал, так и в методы изучения некоторых элементов
новизны. Только разнообразие методов повторения может устранить те
противоречие,   которое   возникает   ввиду   отсутствия   желания   у   части
учащихся повторять то, что ими усвоено однажды.
Различные   виды   повторения   тесно   взаимодействуют;
  от
своевременного   и   успешного   проведения   одного   из   видов   повторения,
например,   тематического  или   текущего,   зависит   продолжительность   и
успешность   повторения   другого   вида   —   заключительного   повторения
или повторения в конце года. Перейдём к краткой характеристике видов
повторения.
1. Повторение пройденного в начале года.
При   повторении   в   начале   учебного   года   в   первый   план   должно
выдвигаться повторение тем, имеющих прямую связь с новым учебным
материалом. Новые знания, приобретаемые на уроке, должны опираться
на прочный фундамент уже усвоенных.
При повторении в начале года необходимо наряду с повторением
тем, тесно связанных с новым материалом, повторить и другие разделы,
которые   пока   не   примыкают   к   вновь   изучаемому   материалу.   Здесь
необходимо сочетать обе задачи: провести общее повторение в порядке
обзора основных вопросов  из материала прошлых лет и более глубоко
  непосредственно   связанные   с   очередным
повторить   вопросы,
материалом по программе учебного года.
Само повторение следует проводить как в классе, так и дома. При
решении   вопроса,   какой   материал   должен   быть   повторен   в   классе   и
какой   оставлен   учащимся   для   самостоятельного   повторения   дома,
нужно исходить из особенности материала.  Наиболее трудный материал
повторили в классе, а менее трудный дали на дом для самостоятельной
работы. 2. Текущее повторение пройденного.
Текущее   повторение   в   процессе   изучения   нового   материала   —
весьма   важный   момент   в   системе   повторения.   Оно   помогает
устанавливать   органическую   связь   между   новым   материалом   и   ранее
пройденным.
Текущее   повторение   может   осуществляться   в   связи   с   изучением
нового   материала.   В   этом   случае   повторяется   материал,   естественно
увязывающийся   с   новым   материалом.   Повторение   здесь   входит
составной и неотъемлемой частью во вновь изучаемый материал.
Под руководством учителя ученики на уроке воспроизводят ранее
  В   результате   этого
изученный   ими   необходимый   материал.
доказательство   новой   теоремы   воспринимается   учащимися   легко,   а
дальнейшая   работа   учителя   —   воспроизведение   доказанного   и
упражнения,   обеспечивающие   вторичное   осмысление   теоремы   и   её
закрепление.
Во   втором   случае   все   связи   с   новым   материалом,   когда
повторяемый   материал   не   находит  естественной   увязки   с  новым  и   его
приходится повторять на специальных уроках.
При   текущем   повторении   вопросы   и   упражнения   могут   быть
предложены учащимся из различных разделов программы.
Текущее   повторение   осуществляется   в   процессе   разбора
упражнений,   включается   в   домашнее   задание.   Оно   может   быть
проведено   как   в   начале   или   в   конце   урока,   так   и   во   время   опроса
учащихся.
Текущее   повторение   дополняется   сопутствующим   повторением,
которое нельзя строго планировать на большой период. Сопутствующее
повторение не вносится в календарные  планы, для него не выделяется специальное   время,   но   оно   является   органической   частью   каждого
урока. Сопутствующее повторение зависит от материала, привлекаемого
для   изучения   очередного   вопроса,   от   возможности   установить   связи
между новым и старым, от состояния знаний учащихся в данный момент.
Успех   сопутствующего   повторения   в   значительной   степени
обусловливается   опытом   и   находчивостью   учителя.   Сопутствующим
повторением учитель  по ходу работы устраняет неточности в знаниях,
напоминает вкратце давно пройденное, указывает их связь с новым.
3. Тематическое повторение.
В   процессе   работы   над   математическим   материалом   особенно
большое   значение   приобретает   повторение   каждой   законченной   темы
или целого раздела курса.
При   тематическом   повторении   систематизируются   знания
учащихся   по   теме   на   завершающем   этапе   его   прохождения   или   после
некоторого перерыва.
Для тематического повторения выделяются специальные уроки, на
которых   концентрируется   и   обобщается   материал   одной   какойнибудь
темы.
В процессе работы над темой вопросы, предлагаемые учащимся по
каждому   разделу,   следует   вновь   пересмотреть;   оставить   наиболее
существенные   и   отбросить   более   мелкие.
  Обобщающий   характер
вопросов   при   тематическом   повторении   отображается   и   на   их
количестве.   Учителю   приходится   основной   материал   темы   охватить   в
меньшем числе вопросов.
Повторение   на   уроке   проводится   путём   беседы   с   широким
вовлечением   учащихся   в   эту   беседу.   После   этого   учащиеся   получают
задание   повторить   определённую   тему   и   предупреждаются,   что   будет
проведена контрольная работа. Контрольная   работа   по   теме   должна   включать   все   ее   основные
вопросы.   После   выполнения   контрольной   работы   проводится   разбор
характерных ошибок и организуется повторение для их устранения.
При   тематическом   повторении   полезно   составить   вопросник,   а
затем   логический   план   по   теме   и   завершить   работу   составлением
итоговых   схем.   Таблица   или   схема   экономно   и   наглядно   показывает
общее   для   понятий,   входящих   в   данную   тему,   их   взаимосвязь   в
логической последовательности.
Процесс   составления   таблиц   в   одних   случаях,   подбор   и   запись
примеров   после   анализа   готовой   таблицы   в   других   случаях   является
одновременно   и   формами   письменных   упражнений   при   обобщающем   и
систематизирующем повторении.
Последовательное   изучение   различных   особых   случаев   при
повторении весьма полезно закончить их классификацией, что поможет
учащимся   яснее   различить   отдельные   случаи   и   группировать   их   по
определенному признаку.
4. Заключительное повторение.
Повторение,   проводящееся   на   завершающем   этапе   изучения
основных   вопросов   курса   математики   и   осуществляемое   в   логической
связи с изучением учебного материала по данному разделу или курсу в
целом, будем называть заключительным повторением.
Цели   тематического   повторения   и   заключительного   повторения
аналогичны, материал повторения (отбор существенного) весьма близок,
а приемы повторения в ряде случаев совпадают.
Заключительное повторение учебного материала преследует цели:
1.
  Обозрение   основных   понятий,
  ведущих   идей   курса
соответствующего   учебного   предмета;   напоминания   в   возможно крупных чертах пройденного пути, эволюции понятий, их развития, их
теоретических и практических приложений.
2. Углубления и по возможности расширения знаний учащихся по
основным вопросам курса в процессе повторения.
3.   Некоторой   перестройки   и   иного   подхода   к   ранее   изученному
материалу,   присоединения   к   повторному   материалу   новых   знаний,
допускаемых программой с целью его углубления.
§3. Содержание и методика обобщающего повторения на
примере темы: “Четырехугольники”.
Решением   одной   из   важных   задач   общеобразовательной   и
профессиональной   школы   является
направленности   обучения.  В   этой   связи   важно   выработать   у   учащихся
умение   при   решении   конкретных   вопросов   ориентироваться   на
  прикладной
усиление
существенные свойства объектов и явлений.  Большие возможности для
формирования   такого   умения   имеются   при   изучении   темы
"Четырёхугольники".
Предлагаемый   материал   представляет   большие   возможности   для
организации   разных   форм   коллективной   учебнопознавательской
деятельности
  диалектико–
  формирования
учащихся,

их
материалистического   мировоззрения,   закладывает   фундамент   для
развитая   умения   применять   геометрические   знания   при   решении
вопросов жизненно–практического и производственного характера.
В   качестве   ведущей   идеи   берем   идею   четкого   разграничения
свойств и признаков параллелограмма и его частных видов.
Прежде   всего   нужно   добиться,   чтобы   учащиеся   научились
различать понятия "свойство фигуры" и "признак фигуры". Если дано,
что   фигура   параллелограмм,   и   исходя   из   этой   посылки   доказывают некоторые соотношения между элементами рассматриваемой фигуры, то
каждое из этих соотношений называется свойством  фигуры, о которой
речь идет в условии теоремы.
Например,   теорема:   "У   параллелограмма   противоположные
стороны   равны,   противоположные   углы   равны",   кратко   может   быть
записано так:
Дано:  АВСД – параллелограмм.
Доказать:  1) АВ = СД; АД = ВС
2) Ð А = ÐС; ÐВ = ÐД
Каждое из соотношений (1), (2) заключения теоремы дает свойство
параллелограмма.
В теореме же "Если диагонали четырёхугольника  пересекаются  и
точкой   пересечения   делятся   пополам,   то   этот   четырехугольник   —
параллелограмм"   указаны   соотношения   между   элементами   некоторого
четырехугольника   (АО=ОС,   ВО=ОД)   и   доказывается,   что   при   их
выполнении   четырехугольник   будет   принадлежать   к   классу
параллелограммов (будет являться параллелограммом).   В этом случае
условия (АО=ОС, ВО=ОД) называют признаками параллелограмма, т. к.
при их выполнении мы можем смело утверждать, что четырехугольник,
для   которого   выполняются   эти   условия,
параллелограммом (теорема).
  обязательно   будет
Более   глубокого   и   осознанного   усвоения   понятий   "свойство"   и
"признак" можно добиться, если связать их с понятиями "необходимое
условие", "достаточное условие", "необходимое и достаточное условие".
Сообщаем школьникам, что любая теорема может быть записана в
виде   АÐВ,   где  А   —   условие   теоремы   (что   дано),   а   В   —   заключение
теоремы (что требуется доказать). Если доказана теорема АÐВ, то А является достаточным для В (как
только есть А, то сейчас же будет и В), а В — необходимо для А, из А
неизменно (необходимо) следует В.
Ещё   более   убедительное   обоснование   того,   почему   условие   В
считается необходимым для А, можно дать, если познакомить учащихся
с вопросом о видах теорем и связи между ними. Записываем схему:
(1) АÐВ                  ВÐА (2)
(3) нет А Ð нет В   нет В Ð нет А (4)
Сообщаем,   что   если   утверждение   (1)   назвать   прямым,   то
утверждение   (2)   будет   к   нему   обратным,   утверждение   (3)   —
противоположным   прямому,   а   (4)—противоположно   обратному.   Далее
доказывается,   что   из   справедливости   утверждения   (1)   следует
справедливость утверждения (4) [(1)Ð(4)] и наоборот, т. е. (4)Ð(1).
Сообщается,   что   если   (1)Ð(4),   то   утверждения   называются
эквивалентными.   Аналогично   эквивалентны   утверждения   (2)   и   (3)
[(2)Ð(3)].
Словами   формулу   (1)Ð(4)   можно   расшифровать   так:   если   из
условия А следует (вытекает) условие В, то без в нет и А (из нет в нет
А), иными словами В необходимо для А (без В не будет и А).
А далее сообщаем, что необходимое условие дает нам свойство, а
если   условие   не   только   необходимо,   но   и   достаточно,   то   получаем
признак.
Иными   словами,   чтобы   получить   свойство   В   какогонибудь
объекта   А,  достаточно   доказать   теорему   АÐВ,   а  чтобы   убедиться,  что
рассматриваемое свойство В является признаком, следует ещё доказать
теорему ВÐА (обратную). Вместе с учащимися вспоминаем все свойства параллелограмма и
составляем таблицу.
Дано: АВСД – параллелограмм
Доказать:  1) АВ || СД
2) ВС || АД
3) АВ = СД
4) ВС = АД
5) АО = ОС
6) ВО = ОД
7) ÐА = ÐС
8) ÐВ = ÐД
9) ÐА + ÐВ = 1800
10)
11)
12)
ÐС + ÐВ = 1800
ÐС + ÐД = 1800
ÐА + ÐД = 1800
Обращаем   внимание   на   тот   факт,   что   каждое   из   условий   1–12
вытекает из того, что АВСД — параллелограмм, следовательно, каждое
из   них   является   необходимым   условием   того,   чтобы   четырехугольник
АВСД   был   параллелограммом.   Легко   убедиться,   что   из   каждого   из
условий 1–12 не следует, что АВСД — параллелограмм (например, если
дано, что АВ II СД, что имеем трапецию, ибо ВС || АД).
Таким   образом,   каждое   из   условий   1–12,   взятое   в   отдельности,
признаком параллелограмма не является. Теперь начнём комбинировать
свойства по два (Сколько таких комбинаций будет? Как сосчитать все
комбинации,   чтобы   быть   убеждённым,   что   ни   одна   не   пропущена?).
  что   некоторые   из   комбинаций   дают   признак
Убеждаемся, параллелограмма. Какие из комбинаций по два дают известные уже вам
признаки параллелограмма? [(1, 2), (1, 3), (2, 4), (5, 6)].
В то же время легко видеть, что не каждая из комбинаций по два
дает признак параллелограмма. Например, из того что АВ II СД и ВС =
АД   следует,   что   фигура   АВСД   —   равнобочная   трапеция,   а   не
параллелограмм.
Естественно   встает   вопрос,   сколько   же   всего   признаков   у
параллелограмма?   Для   ответа   на   этот   вопрос   нужно   перебрать   все
возможные   комбинации   и   либо   доказать   полученную   теорему,   либо
привести   пример,   опровергающий   её   (контрпример).   Ясно,   что   эта
работа   на   уроке   проделана   быть   не   может.   Она   может   быть   дана   в
качестве   индивидуальных   заданий   на   дом   хорошо   успевающим
учащимся, или еще лучше, предложена в качестве коллективной работы
кружковцам. Здесь встают интересные вопросы о планировании работы,
о   разделении   труда   при   решении   этой   проблемы,   об   организации
самоконтроля   и   взаимоконтроля,   о   подведении   окончательных   итoгoв,
т.e.
  вопросы,
деятельности.
  возникающие   при   организации   любой   трудовой
Далее   аналогичную   работу   можно   провести   по   выяснению
признаков   прямоугольника   и   ромба.   Но   этой   работе   должно
предшествовать   уточнение   определений   прямоугольника   и   ромба.
Действительно, достаточно потребовать, чтобы у параллелограмма был
один прямой угол, т. к. из условия (АВСД — параллелограмм;  ÐА=900)
следует,   что  ÐВ=900,  ÐС=900,  ÐД=900.   Для   доказательства   этого   факта
достаточно   воспользоваться   известными   свойствами   углов
параллелограмма. Аналогично,   легко   доказать   теорему   (АВСД   —   параллелограмм,
АВ=ВСÐАВ=ВС=СД=АД),   из   которой   следует,   что   ромбом   называется
параллелограмм, у которого две смежные стороны равны.
Можно не менять привычные учащимся избыточные определения,
но   обязательно   подчеркнуть   тот   факт,   что,   чтобы   убедиться,   что
рассматриваемый параллелограмм будет ромбом, достаточно проверить
равенство   двух   смежных   сторон,   а   чтобы   убедиться,   что   он   будет
прямоугольником, достаточно доказать, что один из его углов прямой.
После   этого   отмечаем
особые   свойства   диагоналей
прямоугольника и ромба и опять ставим вопрос, будут ли эти условия
не   только  необходимыми,   но   и   достаточными,   т.   е.   являются   ли   эти
условия   признаками   рассматриваемых   фигур.   Как   это   проверить?
Учащиеся должны сообразить, что для ответа на поставленный  вопрос
следует   сформулировать   и   доказать   теоремы,   обратные   к   теоремам,
выражающим свойства диагоналей прямоугольника и ромба.
Запишем одну из этих теорем.
Дано: АВСД  прямоугольник. Доказать: АС=ВД.
Обратное к этой теореме утверждение записывается так:
Дано: в четырёхугольнике АВСД  АС=ВД .
Доказать: АВСД — прямоугольник.
Легко убедиться, что это утверждение несправедливо. Приведите
примеры, подтверждающие этот факт. Учащиеся могут вспомнить, что
диагонали равны у равнобочной трапеции, или начертить произвольный
четырехугольник   с   равными   диагоналями.   Таким   образом,   мы
убеждаемся,   что   равенство   диагоналей   не   выделяет   прямоугольник   из
класса   четырехугольников   (среди   четырёхугольников   с   равными
диагоналями есть и не являющиеся прямоугольниками). Здесь   учитель   знакомит   учащихся   с   еще   одним   способом
получения   утверждений,   обратных   данному.   Замечает,   что   условие
прямой теоремы может быть разбито на две части.
Дано: 1) АВСД — параллелограмм.
2)ÐА=900.
Доказать: АС = ВД.
Если   теперь   поменять   местами   заключение   и   вторую   часть
условия, то мы получим утверждение:
Дано: АВСД — параллелограмм
АС=ВД.
Доказать: ÐА=900.
Это утверждение легко доказать.  Докажите самостоятельно.
Если   учащиеся   затрудняются,   то   можно   "навести"   их   на   мысль,
обратив внимание, что ÐА + ÐД = 1800 (АВСД — параллелограмм ). Что
осталось теперь доказать? (ÐА=ÐД).
Аналогичную работу проводим с установлением признаков ромба,
основанных   на   свойствах   его   диагоналей.   Вспоминаем   теорему   о
свойствах диагоналей ромба.
Дано: АВСД — ромб.
Доказать: 1) ВД  |  АС;
2) ÐВАС =ÐСАД.
Для этой теоремы можно составить две обратные:
Теорема 1           Теорема 2
Дано: ВД  |  АС         Дано: ÐВАС = ÐСАД
Доказать: АВСД — ромб.     Доказать: АВСД — ромб. Легко   показать,   что   каждая   из   этих   теорем   несправедлива,
приведя хотя бы по одному "контрпримеру";
Интересен   вопрос.   А   как   можно   видоизменить   первый   чертеж
чтобы его можно било использовать одновременно для "опровержения"
и   теоремы   1   и   теоремы   2   (Достаточно   взять   АО=ОС   и   тогда
ÐAВД=ÐДВС.
Используя второй способ образования обратных теорем, с которым
учащиеся ознакомлены при установлении признака прямоугольника.
Имеем:
Прямая теорема: Дано:
АВСД –параллелограмм, АВ = ВС.
Доказать: ВД  |  АС
Обратная теорема:
Дано: АВСД –параллелограмм, ВД  |  АС.
Доказать: АВ=ВС
Вспоминая   уточненное   определение   ромба,
  даем   такую
формулировку  обратной  теоремы: "Если в параллелограмме  диагонали
взаимоперпендикулярны, то этот параллелограмм — ромб". Схема аналитического рассуждения при отыскании доказательства
этой теоремы.
АВСД – ромб
АВСД – параллелограмм
       АВ=ВС
ÐАВО = ÐСВО
ÐАОВ = ÐСОВ
   Ð
ВД  |  АС
АО = ОС
ВО – общая
ÐАОВ = ÐСОВ
АВСД – параллелограмм
   Ð
  ВД  |  АС
Аналогично   формулируем   второй   признак   ромба:   "Если   в
параллелограмме   диагональ   делит   угол   пополам,
  то   этот
параллелограмм   —   ромб".   Аналитическое   рассуждение   проводится
аналогично.
Схематическая запись доказательства
АВСД — параллелограмм ÐАД II ВС Ð (Ð1 = Ð3, Ð1 = Ð2) Ð
ÐÐ2 = Ð3 Ð (АВ=BС, АВСД  параллелограмм) Ð АВСД — ромб.
Обобщая   полученные   результаты,   полезно   обратить   внимание
школьников   на   тот   факт,   что   равенство   диагоналей   не   выделяет
прямоугольник из множества всех четырехугольников, но выделяет его
из   множества   параллелограммов,   и   предложить   им   самостоятельно
сформулировать аналогичные утверждения (их 2!) для ромба.
Для   поверки   того,
  владеют   ли   учащиеся   признаками
параллелограмма, ставим перед ними следующую проблему: Как   сформулировать   признаки   прямоугольника   и   ромба,
основанные   на   свойствах   их   диагоналей,   чтобы   они   выделяли
прямоугольник   и   ромб   из   множества   всех   четырехугольников?
Подсказка,   если   ученики   не   справляются:   условие   АВСД   —
параллелограмм,   каким   требованием   относительно   его   диагоналей
можно заменить.
Получаем признаки:
1.
Если   в   четырехугольнике   диагонали   равны   и   точкой   их
пересечения   делятся   пополам,
параллелограмм.
  то   этот   четырехугольник   —
2.
Если

в

четырехугольнике

диагонали
взаимноперпендикулярны   и   делятся   точкой   пересечения  пополам,   то
этот четырехугольник — параллелограмм.
3.  Признак формулируем аналогично.
Переходя   к   выяснению   признаков   квадрата,   подчеркиваем,   что
квадрат является как частным случаем прямоугольника, так и ромба и
следовательно   обладает   всеми   свойствами   прямоугольника   и   всеми
свойствами   ромба.   Ставится   проблема:   выделить   комбинации   свойств
диагоналей, которые выделяли квадрат из множества прямоугольников,
из   множества   ромбов,   их   множества   параллелограммов,   из   множества
четырехугольников.
Если   ученики   осмыслили   рассмотренный       материал   о   признаках
прямоугольника и ромба, то они легко ответят на поставленные вопросы
и сформулируют следующие признаки квадрата:
Квадратом является:
Прямоугольник с взаимно–перпендикулярными диагоналями,
Прямоугольник, у которого диагональ делит угол пополам. Ромб с равными диагоналями.
Параллелограмм,   у   которого   диагонали   равны   и   взаимно–
перпендикулярны.
Параллелограмм,   у   которого   диагонали   рваны   и   делят   угол
пополам.
Четырехугольник,   у   которого   диагонали   равны,   взаимно–
перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам.
После   этого   можно   перейти   к   решению   задач,   требующих
применения изученных признаков.
Для приведения в систему материала по теме "Параллелограмм и
его   виды”   очень   хороша   задача:   “Определить   вид   четырехугольника,
который получится, если последовательно соединить отрезками прямых
середины сторон произвольного четырехугольника”.
После   доказательства   того   факта,
  что   полученный
четырехугольник   будет   параллелограммом,   ставится   вопрос:   “Каким
должен   быть   исходный   четырехугольник,   чтобы   полученный   оказался
прямоугольником, ромбом, квадратом?”.
В
2) Начертим

произвольный
четырехугольник.
3) Найдём середины сторон и изобразим
схематично   на   чертеже   равенство
отрезков.
4) Соединим

последовательно
полученные точки E, F, M, N.
Вопрос: какой четырехугольник получился?
У   разных   учащихся   ответ   будет   различным:   параллелограмм,
прямоугольник,  ромб,  квадрат. Учитель   обращает внимание  на то, что прямоугольник,   ромб,   квадрат   —   частные   виды   параллелограмма,
поэтому   всем   придется   доказывать,   что   четырехугольник   EFMN   —
параллелограмм.
Дано: АЕ = ЕB, BF=FC, СМ=МД, ДN=NА.
Доказать: EFMN — параллелограмм.
Проводится анализ:
Вопрос: Для того, чтобы доказать, что EFMN — параллелограмм,
что достаточно доказать?
Ответ; параллельность прямых EF и MN, а также ЕN и MF.
Вопрос: Как можно доказать? (или, если не отвечают: Используя
какой признак параллельности прямых можно это доказать?).
Ответ:   Первый   признак   параллельности   прямых   т.к.   в   других
признаках   участвуют   углы,   а   в   условии   задачи   об   углах   ничего   не
сказано.
Вопрос:   В   первом   признаке   параллельности   прямых   говорятся   о
трех прямых. Где взять третью прямую?
Ответ: Соединить точки А и С. Получим два треугольника — АВС
и АДС.
Вопрос: Какое соотношение известно в этих треугольниках? Или:
Чем являются ЕF и MN в ÐАВС и ÐАДС?
Ответ; ЕF является средней линией ÐАВС, ибо АЕ = FВ и ВГ = FC,
а MN является средней линией ÐАДС, т.к. СМ = МД и ДN = NА.
Вопрос: Какой признак средней линии мы знаем?
Ответ:  Средняя линия параллельна основанию.
Вопрос: Какой вывод можно сделать о ЕF и MN?
Ответ:   ЕF   ||   АС   и   МN   ||   АС.   Значит,   по   первому   признаку
параллельности прямых следует, что ЕF || MN. Аналогично доказывается, что ЕN || FM.
Проведем   так   называемый   “взгляд   назад”   и   попробуем   найти
другое решение, более рациональное и короткое.
Вопрос: Как еще можно доказать, что четырехугольник EFMN —
параллелограмм?
Или:   Каким   признаком   параллелограмма   можно   воспользоваться,
чтобы доказать, что четырехугольник EFMN — параллелограмм?
Ответ:   Воспользоваться   признаком   параллелограмма,   который
заключается   в   том,   что   если   в   четырехугольнике   противоположные
стороны   попарно   параллельны   и   равны,   то   этот   четырехугольник   —
параллелограмм. Значит надо доказать,  что EF || MN и EF = MN.
Вопрос:  Параллельность  прямых EF и MN доказывается  так, как
это было сделано выше. Как доказать равенство ЕF и МN? или: Какое
свойство средней линии мы знаем?
Ответ: Так как ЕF — средняя линия   ÐАВС, то ЕF равна половине
основания АС; MN средняя линия АДС и М равна половине основания
АС. Значит ЕF = MN.
Это решение является более рациональным и коротким.
Теперь надо записать решение задачи. Для этого уже используется
синтез.
АЕ = ЕВ
ЕF || AC
BF = FC
EF = 1/2 AC
EF || MN Ð EFMN – парал–
СМ = МД
MN || AC
EF = MN
лелограмм
ДN = NA
MN = 1/2 AC
В   классе   всегда   есть   ученики,   которые   быстро   найдут   решение
этой задачи. Для организации индивидуальной групповой  деятельности
более сильным учащимся можно дать дополнительные задания: Какой   вид   должен   иметь   исходный   четырехугольник,   чтобы
полученный был
а) прямоугольником?
б) ромбом?
в) квадратом?
В   этом   случае   целесообразно   подойти   к   распределению
дифференцированно: наиболее сильным предложить вариант в), средним
— вариант б), остальным — а).
Предлагая   учащимся   задачи   с   избыточной   и   неполной
информацией,     мы   воспитываем   в   них   готовность   к   практической
деятельности.
  Рассматривая   изящное   решение   той   или   иной
математической   задачи,   мы   способствуем   эстетическому   воспитанию
школьников.
Мне   хочется   привести   несколько   примеров   задач,   возникших   из
рассмотрения шарнирной модели четырехугольника.
Убедившись   вместе   со   школьниками   в   подвижности   этой   модели
(не   жёстко   скрепленной   в   вершинах)   учитель   побуждает   их   к   выводу,
что четыре данные стороны не определяют четырехугольник однозначно,
Затем перед учащимися формируется сама задача.
Задача   1.   Имеется   модель   шарнирного   четырехугольника   со
сторонами   определённой   длины.   Каким   способами   можно   придать
“жёсткость”   данной   модели   четырехугольника,   если   его   вершины   не
могут быть закреплены? Ответ обосновать.
В ходе обсуждения этой задачи предлагаются различные варианты
её   решения,   которые   проверяются   опытными   путями,   например,
скрепить   две   вершины   четырехугольника   планкой   по   диагонали,
соединить планкой середины двух противоположных сторон и т. д. Убедившись   на   опыте   в   разумности   сделанных   предложений,
учащихся   приходят   к   необходимости   обосновать  тот   или   иней   способ
“наведения   жесткости”.   С   помощью   учителя   они   приходят   к
возможности   провести   это   обоснование,   переформулировать   задачу   в
виде   соответствующей   задачи   на   построение.   Роли   по   заданным
элементам можно построить единственную фигуру, то её модель будет
жёсткой.
Возможность   сведения   конкретной   задачи,   определённой   на
модели,   к решению абстрактной геометрической задачи на построение
реализует одну из важнейших воспитывающих функций геометрических
задач:   связь   обучения   математике   с   жизнью,   т.е.   показывает   реальное
происхождение математических абстракций.
Учитывая   “свойство   жесткости”   треугольника   первое   из
вышеназванных   решений   обосновывается   достаточно   просто.   Однако
обоснование второго пути решения задачи не столь очевидно. Возникает
уже чисто геометрическая абстрактная задача.
Задача 2. Построить 4х угольник АВСД, зная длину его сторон и
длину отрезка MN, соединяющего середины сторон АВ и ДС.
Допустим,   что   искомый   4х   угольник   АВСД   построен   (рис.   3а).
Выполним   параллельный   перенос   (ДN)   стороны   ДА   и   ||   перенос   (CN)
стороны СВ, теперь из точки исходят 3 отрезка А1N, MN, NВ1 известной
длины.
Нетрудно показать, что точка М является серединой АВ1. В самом
деле, длины отрезков АА1 и ВВ1 равны 1/2ДС, а сами отрезки || ДС.
Поэтому   четырехугольник   А1АВ1В   является   параллелограммом.
Точка  М   —  середина   его   диагонали   АВ.   Поэтому   М   принадлежит
диагонали А1В1 и является ее серединой. Итак, в Ð NA1B1 известны стороны NA1, В1N и заключённая между
ними   медиана.   Для   того,   чтобы   построить   этот   треугольник,   отметим
точку N1, симметрично относительно М. Очевидно,   |АN| = |В1N|.
Треугольник   N1NA1  можно   построить   по   трем   известным
сторонам: |NA1| = |ДА|, |A1N1| = |В1N| = |CB| и |NM1| = 2|NM|.
Теперь   построим   искомый   четырехугольник.   Делим   отрезок   N1N
точкой М на два конгруэнтных отрезка, строим точку В1, симметричную
А1  относительно М. По трем сторонам построим треугольники А1МА и
МВВ1.   Перенеся отрезок А1А на вектор А1N, а отрезок ВВ1  на вектор
В1N,   подучим   все   четыре   вершины   искомого   4х   угольника   АВСД.
Нетрудно показать единственность решения задачи.
Усилению   развивающих   функций
задачи   способствует
последующая   постановка   задачаналогов,   при   решении   которых
используется   некоторый(один   и   тот   же)   прием,   основанный   на
применении   определённого   метода.   Так   как   параллельный   перенос
элементов   фигуры(АС)   приводит   к   построению   вспомогательного
четырехугольника СВВ1Д1 с весьма интересными свойствами.
Например,   4х угольник   ДД1В1В   —   параллелограмм,   стороны
которого   конгруэнтны   диагоналям   4х   угольника   АВСД,   в   углы
конгруэнтны   углами   между   этими   диагоналями;   длины   диагоналей
  соединяющих   середины
ДД1В1В   вдвое   больше   длин   отрезков,
противоположных   сторон   АВСД;   расстояния   от   точки   С   до   вершин
этого   параллелограмма   равны   соответственно   длинам   сторон   4х
угольника АВСД и т.д.
Многие   в   этих   свойств   позволяют   решить   задачи,   аналогичные
исходной, создают условия для распространения определенного приема
на   целый   класс   задач,   способствуя,   т.о.,   формированию   у   учащихся
способностей к обобщению (через анализ). Таковы, например, следующие задачи:
Задача   3.   В   четырехугольнике   АВСД   известны   длина   отрезка   М,
соединяющего середины сторон АВ и СД, длина диагонали АС и длины
сторон АВ, ВС и АД.
Является ли данная фигура жесткой?
Задача 4. Построить  трапецию АВСД  по данным  диагоналям  АС,
ВД, стороне АД и отрезу МN, соединяющему середины её оснований.
Рассмотрение   этого   примера   показывает,   как   достаточно   широко
можно   использовать   обучающие,   развивающие   и   воспитывающие
функции задач в их единстве. В самом деле, в ходе решения этих задач
используются   различные   свойства   геометрических   фигур,   активно
работает   метод   параллельного   переноса   и   прием   построения
вспомогательной   фигуры   с   весьма   интересными   свойствами,   тесно
связанными   со   свойствами   заданной   (искомой)   фигуры   (реализуются
различные развивающие функции), задача легко моделируется (дотекает
  возбуждает   интерес   школьников   (реализуются
опытные   решения),
воспитывающие   функции).   Задача   такова,   что   может   служить
источником   разнообразных   аналогичных   задач,   многие   из   которых   как
показал   опыт,   успешно   составляются   самими   школьниками,   что
способствует формированию у них творческой активности.
Опыт   показывает,   что   успешность   в   реализации   воспитывающих
функций математических задач во многом определяется пробуждением
у учащихся интереса к данной задаче, возникновением у них устойчивой
потребности   в   её   решении,   наличием   интереса   к   самому   процессу
решения задач на основе последнего часто возбуждается и формируется
интерес   учащихся   к   изучению   самой   математики   и   смежных   учебных
дисциплин, интерес к учению в целом. Факторы,   существенно   влияющие   на   формирование   у   учащихся
устойчивого   интереса   к   решению   математических   задач,   весьма
разнообразны.   К   ним,   например,   относится   доступность   предложенной
задачи,   внешняя   или   внутренняя   занимательность   задачи,   осознанная
возможность проявить при этом творческую самостоятельность.

file_name: Обобщающее повторение по геометрии в 8 классе.doc


extracted_text:
ПСИХОЛОГО  ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ
ПОДРОСТКОВОГО ПЕРИОДА.
Возрастные критерии.
В   настоящее   время   наблюдается   усиленный   интерес   учителей
к
психолого–педагогическим
к
проблемам,

математики

психологическим   знаниям.   Этот   интерес   обусловлен   тем,   что   учителя
математики   в   своей   повседневной   практической   деятельности
встречаются  с такими  проблемами, которые можно разрешить  лишь на
основе   психолого–педагогических   знаний,   а   также   при   условии
глубокого психологического осмысления сущности этих проблем.
1. Ученик как объект и субъект процесса обучения.
В   процессе   обучения   математике   непосредственно   участвуют   с
одной стороны — учитель, с другой — ученик. Роли их в этом процессе
представляются, по крайней мере на первый взгляд, достаточно ясными:
учитель   организует,   направляет   и   руководит   процессом   обучения
математике,   а   ученик   должен   учиться,   выполнять   все   требования
учителя.
Вот   как,   например,   определяется   процесс   обучения   в   одном   из
учебников   по   педагогике:   “Обучением   называется   двусторонний
процесс,   состоящий   из   деятельности   учителя,   когда   он   ученикам
  показывает,   заставляет   их   выполнять
объясняет,   рассказывает,
упражнения, исправляет их ошибки и т.д., и из деятельности учеников,
которые   под   руководством   учителя   усваивают   знания   и
соответствующие умения и навыки”.
Основная   роль   учителя   математики   в   современных   условиях   —
это   воспитание   личности   учащихся,   формирование   их   потребностно–
мотивационной   сферы,   воспитание   их   способностей,   нравственных идеалов   и   убеждений.   Обучение   знаниям   умениям   и   навыкам   по
математике   является   составной   частью   этого   воспитания   и   тем
процессом, в котором это воспитание осуществляется.
2.   Возрастные   психологические   особенности   ученика   как
объекта обучения математике.
О   том,   что   надо   учитывать   возрастные   особенности   учащихся,
говорится   всюду,   но   не   всегда   указывается,   что   это   означает,   какие
особенности надо учитывать и как их надо учитывать. Между тем, надо
иметь в виду, что возрастные особенности — это не нечто неизменное и
вечное,   что   присуще   ученикам   определённого   возраста.   Сами   эти
особенности довольно резко меняются со временем. Скажем, возрастные
психологические   особенности   ученика   младшего   школьного   возраста
теперь   и   лет   30   тому   назад   совсем   не   одни   и   те   же.   Точно   также
современный   подросток   весьма   существенно   отличается   от   подростка
довоенных лет.
Рассмотрим
некоторые

психологические

особенности
современного  ученика, имея в виду лишь те его особенности, которые
важно учитывать в процессе обучения математике.
Ученик — это растущий, развивающийся человек. Придя в школу в
семь   лет,   он   заканчивает   её   в   17   лет   вполне   сложившимся   человеком
юношеского   возраста.   За   эти   десять   лет   обучения   ученик   проходит
огромный   путь   физического,   психического   и   социально–нравственного
развития.
Подростковый   возраст   —   это   весьма   сложный,   таящий   в   себе
опасность кризисных  явлений, период в жизни ученика. В этот период
организм   ребёнка
  изменения.
  кардинальные
  претерпевает
Развёртывается процесс полового созревания. С этим процессом связано
возникновение   у   подростка   физического   ощущения   собственной взрослости.   У   него   возникает   представление   о   себе   уже   не   как   о
ребёнке, он стремится быть и считаться взрослым. Отсюда у подростка
возникает   новая   жизненная   позиция   по   отношению   к   себе,   к
окружающим   людям,   к   миру.   Он   становится   социально   активным,
восприимчивым   к   усвоению   норм   ценностей   и   способов   поведения,
которые существуют среди взрослых.
Поэтому период подросткового возраста характерен тем, что здесь
начинается   формирование   морально–нравственных   и   социальных
установок   личности   ученика,   намечается   общая   направленность   этой
личности.
Подросток   стремится   к   активному   общению   со   своими
сверстниками,   и   через   это   общение   он   активно   познаёт   самого   себя,
овладевает   своим   поведением,   ориентируясь   на   образцы   и   идеалы,
почерпнутые из книг, кинофильмов, телевидения.
Подросток   становится   более   независимым   от   взрослых   ещё   и
потому,   что   у   него   возникают   такие   потребности,   которые   он   должен
удовлетворить  только  сам (потребность  в общении  со сверстниками, в
дружбе, в любви). Родители и вообще взрослые при всём их желании не
могут   решить   проблемы,   встающие   перед   подростками   в   связи   с
  между   тем   как
возникновением   у   них   новых   потребностей,
удовлетворение   всех   основных   потребностей   младших   школьников
зависит   в   основном   от   родителей.   Всё   это   зачастую   болезненно
сказывается   на   отношении   учащихся   к   учению.   Вот   как   характеризует
это известный  психолог Н.С. Лейтес: “Дети 12–13 лет в подавляющем
большинстве   своём   относятся   к   учению   в   основном   благодушно:   не
утруждают   себя   излишними   раздумьями,   выполняют   только   уроки   в
пределах   заданного,   часто   находят   поводы   для   развлечения…
Ослабление   связи   с   учителем,   снижение   его   влияния   особенно   дают   о себе   знать   в   недостатках   поведения   учеников   на   уроках.   Теперь
учащихся   не   только   иногда   позволяют   себе   игнорировать   получаемые
замечания,   но   могут   и   активно   им   противостоять.   В   средних   классах
можно   столкнутся   с   изобретательными   шалостями   и   проявлением
самого легкомысленного поведения”.
Общая   картина   работы   учащихся–подростков   на   уроках   по
сравнению   с   младшими   классами   ухудшается.   Ранее   примерные   и
аккуратные   ученики   позволяют   себе   не   выполнять   задания.   Тетради
ведутся   неряшливо.   У   многих   учащихся   меняется   подчерк,   он
становится неразборчивым и небрежным. При решении математических
задач   многие   подростки   не   проявляют   нужной   настойчивости   и
учеников
прилежания.
заинтересовать

  Попытки
учителя

занимательностью   формы   изложения   или   какими–либо   другими
способами зачастую не приносят ожидаемого результата.
В то же время эти же подростки весьма охотно участвуют в работе
различных   кружков,   где,   казалось   бы,   наиболее   трудные   подростки
охотно   выполняют   все   указания   взрослого   руководителя   кружка,   с
интересом и усердием овладевают  теоретическими знаниями, нужными
для выполнения практических работ.
Если   подростковый   возраст   есть   начало   внутреннего   перехода
ученика от положения объекта обучения и воспитания, которым он был
в младшем  школьном  возрасте, к положению субъекта  этого процесса,
то в юношеском возрасте ученик становится (во всяком случае, должен
становиться) уже  подлинным  субъектом  своей  деятельности  в учебно–
воспитательном процессе.
В то же время ученики ещё сохраняют материальную зависимость
от   родителей.   Главным   в   их   жизни   становится   подготовка   к   будущей самостоятельной,   взрослой   жизни,   подготовка   к   труду,   выбор
жизненного пути, профессии.
В   эти   годы   особую   значимость   для   учеников   приобретает
ценностно–ориентационная   деятельность.   Ученик   пытается   произвести
глубокую   самооценку   своей   личности,   своих   способностей.   Растёт   и
развивается   рефлексия,   познавательный   интерес   к   философским
проблемам,
наблюдаемые явления с этой точки зрения.
  юноша   пытается   выяснить   смысл   жизни;   оценить
Особо следует отметить стремление учеников старшего школьного
  к   эмоциональной   и   ценностной
возраста   к   автономии,
самостоятельности,   к   независимости,   к   самоуважению,   между   тем   как
для подростков  характерна зависимость  от группы  своих сверстников.
Подросток весьма податлив влиянию сверстников. Внутренне отойдя от
родителей,   он   ещё   не   пришёл   к   своей   индивидуальности,   которая
обретается   в   юношеском   возрасте.   Если   подростка   волнует   вопрос:
“Неужели я не такой, как все?”, то юношу: “Неужели я такой, как все?”.
Учителю всё это надо иметь в виду и учитывать в своей работе.
3. Мотивация  процесса учения.
Выше мы установили, что ученик в процессе обучения математике
из   объекта   этого   обучения   постепенно   становится   его   субъектом.  Что
это   значит?  В   чём   выражается   различие   между   объектом   и   субъектом
обучения?   Ведь   в   том   и   в   другом   случае   ученик   как–то   учится,
приобретает знания, умения.
Действительно, и когда ученик является лишь объектом обучения
математике,   и   когда   он   становится   субъектом   этого   процесса   он
выполняет   задания   учителя,   решает   задачи,   повторяет   изученный
материал и т.д., т.е. он учится. Все различия между учением ученика в роли объекта и его же учением в роли субъекта состоят в том, ради чего
он это делает.
Человек,   ученик   есть   деятельное   существо.   Он   всегда   что–то
делает,   участвует   в   какой–то   деятельности.   Но   ученик   участвует   во
многих различных деятельностях, совершает разные действия. Для того
чтобы   ученик   эффективно   учился,   он   должен   совершать   не   любые
действия,   а   вполне   определённые.   Встаёт   вопрос:   почему   ученик
совершает именно эти действия, а не другие, что побуждает совершать
эти действия, что направляет и регулирует его деятельность в процессе
обучения? Иными словами, что мотивирует — побуждает и направляет
— деятельность ученика.
Только разобравшись в этом, мы сможем понять, в чём различия
между   объектом   и   субъектом   процесса   обучения.   Кроме   того,   в   этом
надо разобраться ещё и потому, а может быть главным образом потому,
что   учитель   должен   научиться   управлять   деятельностью   учащихся   в
процессе обучения, а для этого он должен формировать у них нужную
мотивацию. Ведь в противном случае, если этого не делать, становится
вполне реальной опасность, о которой говорил В.А.Сухомлинский:
“Все   наши   замыслы,   все   поиски   и   построения   превращаются   в
прах, если нет у учащихся желания учиться.”
Поэтому учитель должен вызвать у учащихся такое желание, а это
значит, что он должен формировать у них соответствующую мотивацию.
Что   такое   мотивация,   как   она   формируется   у   человека?   Под
мотивацией   понимают   обычно   совокупность   побуждений   к
деятельности.
Однако   когда   деятельность   уже   началась,   то   она   имеет
определённую цель. Цель —  это то, чего сознательно хочет достигнуть
человек в результате этой деятельности. Но между целью деятельности и   её   побуждениями   не   всегда   существует   полное   соответствие.   Когда
оно   имеется,   то   говорят,   что   эта   деятельность   имеет   смысл;   в
противном   случае,   когда   цель   деятельности   и   вызвавшие   эту
деятельность побуждения не соответствуют друг другу, то говорят, что
деятельность не имеет смысла, лишена для данного человека смысла.
Например, ученики решают задачу. Цель у них одна — научиться
решать подобные задачи. Побуждения же могут быть самые различные.
Так,   одни   из   них   решают   задачу   потому,   что   привыкли   выполнять
требования  учителя, у них ещё имеется достаточно  стойкая установка
на   выполнение   требований   учителя,   но   некоторые   из   них,   кроме   того,
хотят   получить   хорошую   отметку,   похвалу.   Для   других   главное   —
получить хорошую отметку; третьи решают задачу ещё и потому, что их
интересует   сам   процесс   решения,   он   приносит   эмоциональное
удовольствие; наконец, есть и такие, у которых, кроме перечисленных
побуждений, есть ещё и стремление овладеть общим способом решения
подобных   задач.   Возможно,   что   у   некоторых   учащихся   и   другие
побуждения.
Однако   независимо   от   мотивов,   которые   побуждают   учащихся
решать   задачу,   объективно   эта   деятельность   направлена   на   какие–то
учебные цели, например, на то, чтобы каждый из них научился решать
подобные   задачи.   Заметим,   что   сама   задача   с   психологической   точки
зрения выступает лишь как материал, как средство этой деятельности.
Итак,  ученик  всегда  является  объектом   деятельности  в  процессе
обучения,   а   субъектом   этой   деятельности   он   становится   тогда,   когда
сознательно принимает объективные цели деятельности за свои личные
цели.   Очевидно,   что   в   последнем   случае   обучение   является   наиболее
эффективном,   только   в   этом   случае   учитель   может   легко   и   с
удовольствием полностью осуществить цели и задачи обучения. Учителю   необходимо   стремиться   к   тому,   чтобы   каждый   ученик
становился субъектом  деятельности в процессе  обучения. А для этого
нужно,   чтобы   все   стороны   учебно–воспитательного   процесса,   его
содержание, организация и методы содействовали такому становлению,
были   прямо   направлены   на   воспитание   ученика   —   субъекта   своей
деятельности.   К   описанию   одного   из   путей   построения   процесса
повторения математики мы и переходим.
Повышение уровня обобщённости изучаемых знаний.
В настоящее время школьный курс математики далеко отстаёт от
математики   как   науки   по   уровню   обобщённости   знаний.   Если   в
современной   математике   уровень   обобщённости   очень   высок,   то   в
школьном курсе математики он пока ещё весьма низок. Его повышение
(в   разумных   пределах)   приведёт   к   повышению   информационной
ценности изучаемых знаний, и также к резкому сокращению времени на
их усвоение.
Следует   особо   отметить,   что   только   на   этом   пути   можно
избавиться   от   пресловутой   перегрузки   учащихся,   ибо   общими
понятиями   современный   школьный   курс   математики,   не   только   не
перегружен, но явно не догружен.
Проблема   развития   самостоятельности   мышления   учащихся   в
процессе   обучения   математике   является   острой,   ещё   не   разрешённой
проблемой методики математики.
Анализ характера умственной деятельности учеников на различных
уроках, в разных классах показал, что лишь 15–20% учебного времени
тратится   на   самостоятельную   работу,   чем   старше   класс,   тем
самостоятельных работ меньше. Создаётся   ненормальное   положение:   с   возрастом   учащиеся,
конечно, становятся более способными к самостоятельной работе, а им
предоставляют для этого всё меньше времени.
Если   в   числе   тренировочных   упражнений   преобладают
однотипные,   при   решении   которых   ученик   ограничивается   лишь
получением   ответа   и   сверкой   его   с   готовым   ответом,   то   такие
упражнения   не   направляют   усилия   ученика   на   разрешение   иных
нешаблонных заданий, с чем ему придётся встречаться в жизни.
Знания ученика будут прочными, если они приобретены не одной
памятью, не заучены  механически, а являются  продуктом собственных
размышлений   и   закрепились   в   результате   его   собственной   творческой
деятельности над учебным материалом.
Не   случайно   Леонид   Эйлер   полагал,   что   кроме   описания
результатов  своих исследований, обогативших  науку,  ему  надобно для
общей пользы чистосердечно изложить ещё и процесс искания истины со
всеми его исканиями и затруднениями.
Действующие   учебники   математики   мало,   чем   могут   помочь
развитию   творческих   начал:   в  них   по   меткому  выражению   профессора
Б.В Гнеденко,   спрятаны   все   концы,   дана   уже   готовая   схема,   знания
представлены в статистическом состоянии, в завершённых формах.
Под   обобщением   будем   понимать   распространение,   какого–либо
  от
суждения   от   частого   понятия   к   общему   (например,
“четырёхугольника” до “трапеции, ромба…”).
Суждения   полученные   по   аналогии,   будут   проблематическими   и
подлежат дальнейшему исследованию и доказательству.
Умозаключения   по   аналогии   являются   непременной   составной
частью   творческого   мышления,   так   как   этим   путём   мысль   человека
выходит за пределы известного, пролагая путь к неизвестному. Умственное
должны
подготавливаться  уже в период  школьного  обучения  к роли творчески
развитие

учащихся,

которые

мыслящих активных деятелей, не может быть полноценным, если их не
научат в школе специально применению приёма аналогии.
Простое   применение   аналогии   даёт   упражнение   подобное,
однопорядковое   с   исходным.   От   него   следует   отличать   составление
задачи   обобщением,   когда   новая   задача   оказывается   в   том   или   ином
отношении сложнее исходной.
Процесс обобщения основывается на применении аналогии, но не
сводится полностью к ней.
Применение   обобщения   связано   с   преобразованием   мыслей,   с
умственным   экспериментированием;   оно   есть   одно   из   самых   важных
средств   самообучения,   то   есть,   самостоятельного   расширения   и
углубления имеющихся знаний.
Для   достижения   глубокого   усвоения   нового   понятия,   способа
решения нельзя обходиться задачами одного уровня трудности, а нужно
предложить   обобщённую   задачу,   а   ещё   лучше   дать   учащимся
возможность   самим   обобщить   решённую   задачу,   чтобы   затем   решить
таковую, видоизменяя, если нужно прежний способ.
В   практике   обучения   общее   классное   задание   рассчитано   на
среднего ученика, а для расширения познавательных способностей более
сильных   учащихся   необходимы   дополнительные   задания   по
самостоятельному обобщению и решению составленных задач.
Если,   скажем   готовую   задачу,   решают   все   учащиеся   в   основном
одинаковой   последовательностью   рассуждений,   то   с   обобщением   уже
справляется   не   всякий.   Результат   обобщения   зависит   не   столько   от
суммы   знаний,   примерно   одинаковой   для   всех   учащихся   класса,   а   от умения   комбинировать,   связывать   эти   знания   по–новому,   заглядывать
дальше обычных пределов.
Характер упражнений, выполняемых в классе, должен отразится и
на   характере   контрольных   и   проверочных   работ;   чему   обучают,   то   и
следует проверять.
Всякая   математическая   задача   неисчерпаема   в   своих   связях   с
другими   задачами;   после   решения   задачи   почти   всегда   можно   найти
предмет размышления, найти несколько направлений, в которых удаётся
обобщить   задачу,   и   найти   затем   решение   созданных   таким   образом
новых проблем.
Время и усилия, затраченные на обобщение знаний, окупаются той
большой   экономией   мышления,   в   последующем,   которые   достигаются
благодаря единообразным методам усвоения материала.

file_name: Психолого  педагогические особенности подросткового периода.doc

intro:
Возрастные критерии.
В настоящее время наблюдается усиленный интерес учителей математики к психолого–педагогическим проблемам, к психологическим знаниям. Этот интерес обусловлен тем, что учителя математики в своей повседневной практической деятельности встречаются с такими проблемами, которые можно разрешить лишь на основе психолого–педагогических знаний, а также при условии глубокого психологического осмысления сущности этих проблем.

администрации

group: Педагогика


extracted_text:
РАННЕЕ РАЗВИТИЕ ДЕТЕЙ
     Шестидесятые годы были эпохой нашей веры в светлое будущее. Но среди
самых несбыточных лозунгов был один, в который мы не верили: “догнать и
перегнать Америку!”  Этот призыв стал темой множества  анекдотов.  Когда
мы все же ухитрялись перегнать американцев, это достигалось либо жутким
напряжением   сил   всей   страны,   либо   касалось   тех   областей,   которыми
американцы переставали интересоваться. В какойто момент мы обогнали их
по производству ламповых приемников, рубашек из чистого нейлона и черно
белых телевизоров. Но вот сейчас, на рубеже тысячелетий,   у нас появился
шанс совершить невероятный скачок, далеко обставив Америку в добыче и
производстве драгоценнейшего из металлов, драгоценнее не бывает.
         Нашей школой мы особенно похвастаться не можем. Это понятно всем,
кроме деятелей народного образования, которые держат круговую оборону и
“стоят   насмерть”.   Это   сильная   позиция,   и   она   вызывала   бы   уважение,   не
касайся она наших детей и будущего страны. Потому что вместе со слабой
школой мы потихонечку сползаем на уровень третьеразрядного государства.
Известно, что по математике результаты наших учеников не входят в мировую
двадцатку, не лучше достижения и у Украины, не сильнее – и у Израиля, где
много школьников из бывших советских республик. Мы сдаем свои позиции в
спорте, особенно это заметно по массовым видам (возьмите футбол, хоккей,
легкую атлетику – результаты очень бледные). Еще одна важная проблема –
здоровье   наших   школьников.   Из   ленинградских   призывников   когдато
комплектовались  элитные войска, сейчас это кажется сказкой. Сведения по
стране: сколиоз у 87% учащихся! Да и возможна ли “серьезная” учеба без
испорченного зрения, без искривленного позвоночника?
            Оказывается,   такая   учеба   возможна.   И     “революционный   прорыв”
совершен не педагогом, а врачом. Американский военный врач Гленн Доман в
конце сороковых годов начал заниматься лечением детей с травмами мозга.
Выводы, к которым пришел его институт в Филадельфии, схематично можно
описать   следующим   образом:   стимулируя   один   из   органов   чувств,   можно
добиться резкого усиления активности мозга в целом. Воздействие на зрение
обездвиженных   детей   (их   по   специальной   методике   Домана   учили   читать)
привело к тому, что такие дети постепенно, понемногу начинали двигаться.
Ребенку   демонстрировались   карточки   с   крупно   написанными   словами,   эти
слова громко произносили вслух. Весь урок занимал считанные секунды, но
таких уроков в день было несколько десятков. И многие из этих несчастных
детей,   неподвижных   немых   инвалидов,   которых   считали   безнадежными,
начинали переворачиваться, ползать, вставать, выучивались читать в трипять
лет,  а  более   поздние   тесты   обнаруживали,  что   они   по   развитию   обгоняют
“нормальных” детей! Потрясающе! Систему, разработанную для больных, Доман попробовал применить в
работе со здоровыми детьми. И вот среди этих детей сколиоза не было. Дети
двух, трех, четырех лет начинали читать, превосходно осваивали математику,
становились настоящими эрудитами, но – и это, быть может, самое главное –
были     прекрасно развиты физически. Творческие возможности этих детей
настолько широки, что сам Доман называет их детьми Возрождения.
БАЗОВЫЙ   ВЫВОД   ДОМАНА:   УЧЕБА   ЭФФЕКТИВНА   ТОЛЬКО   В
ПЕРИОД РОСТА МОЗГА. Мозг человека растет до семи – семи с половиной
лет.
БАЗОВЫЙ   ПРИНЦИП   ДОМАНА:   РЕБЕНОК   ДОЛЖЕН   ДВИГАТЬСЯ   С
ПЕРВОГО   ДНЯ   ЖИЗНИ.   Простые   усилия   могут   привести   к   тому,   что   в
первый месяц жизни ребенок будет проползать по несколько метров в день.
Вы спросите, влияет ли ползанье на развитие способностей ребенка? Еще как.
Двух месячный ребенок, который выползает из комнаты,   очень отличается
по развитию мозга от ребенка, который лежит это время в люльке на спине и
пролежит   так   еще   несколько   месяцев.   И   эта   разница   в   уме,   активности,
одаренности будет чувствоваться всю жизнь. Доман, перечисляя известных
выдающихся личностей, которые начали читать в три года, часто повторяет:
“они так рано научились читать, потому что были гениями, или они СТАЛИ
гениями,   потому   что   так   рано   выучились   читать?”   И   это   действительно
серьезный вопрос, а не шутка.
     А НЕ ВРЕДНО ЛИ РЕБЕНКУ РАНО ЧИТАТЬ?
                 Американцы заметили, что масса детей начинает читать, запоминая
слова  на   громадных   рекламных  щитах   вдоль  дорог.  Может,  это   вредно,  и
стоит  запретить   детям  смотреть  в  окно, когда  они  едут  в машине? А  НЕ
ВРЕДНО   ЛИ   РЕБЕНКУ   ПОЛЗАТЬ?   Но   для   чего   же   тогда   природа
“снабдила” новорожденного сильным ползательным рефлексом, спрашивает
Доман.   Может,   логичнее   будет   предположить,   что   ВРЕДНО   спеленывать
ребенка и не давать ему двигаться?
     Система Домана – радостная, светлая, рассчитана она только на желание
самого  маленького  ребенка   двигаться   и  познавать   все  вокруг.  Его   методы
подхвачены во всем цивилизованном мире. Во   многих странах существуют
общества “Раннее развитие”, председатель такого общества в Японии (кстати,
совладелец фирмы “Сони”) написал книгу “После трех уже поздно”, которая
переведена   на   русский.   Существует   уже   несколько   десятков   нобелевских
лауреатов, которые в детстве учились по Доману! Во многих видах спорта
лидирующее положение занимают спортсмены, взявшие в руки ракетку или
мяч, вышедшие на лед или начавшие плавать не позже двух лет. Сотни тысяч
детей   прошли   систему   Домана   и   достигли   уже   всевозможных   степеней   и
рангов.   Разумеется,   педагогический   мир   на   эту   систему   не   перешел,   но
принята   она   с  уважением   повсеместно,  и  успех   ее   в  основном   зависит   от
энтузиазма   родителей.   Во   многих   случаях   эффективность   этой   системы
поразительна,   но   иногда   результаты   –   сравнительно   с   усилиями,   которые прикладывают родители, – могут показаться не очень значительными. Дело в
том, что система чрезвычайно трудоемка и требует полной отдачи родителей.
Ее   очень   трудно   совместить   с   работой,   учебой,   множеством   домашних
обязанностей современной женщины. В течение дня мать должна провести
пятьдесятшестьдесят сверхкоротких уроков по нескольким “предметам” и
еще постоянно работать над созданием учебного материала. Неработающая
американка   со   средним   уровнем   дохода,   имеющая   стиральную   машину,
моющий   пылесос   и   микроволновую   печь,   наверное   может   себе   позволить
такой распорядок дня. В наших широтах это доступно очень немногим.  Даже
богатые   люди   не   находятся   в   привилегированном   положении,   потому   что
гувернеру   и   няньке   эти   занятия   не   поручить,   их   должны   проводить   сами
родители.
         Официальная школа всюду относится к системе Домана без восторга, в
основном потому, что “домановские дети” знают больше значительной части
учителей. А это реальная угроза! БАЗОВЫЙ ПРИНЦИП ДОМАНА: ЧТЕНИЕ
–   ТАКАЯ   ЖЕ   ЕСТЕСТВЕННАЯ   ФУНКЦИЯ   МОЗГА,   КАК   РЕЧЬ.   (А   не
вредно ли ребенку слишком рано говорить?..) Представляете себе, как тяжело
научить ребенка говорить в семь лет! Почти немыслимо. Доман считает, что
учителя,   которые   обучают   чтению   семилетних,   совершают   настоящий
педагогический подвиг. Ведь научить двух и трехлетнего ребенка гораздо
легче. И столь же легко и естественно научится такой маленький ребенок
говорить на иностранных языках,
играть на скрипке, кататься на коньках, он без труда выучит названия всех
столиц в Европе и все виды насекомых, обитающих в Западной Африке, для
него не составит проблемы запомнить, в каком веке происходила война Алой
и   Белой   Розы,   и   какие   страны   участвовали   в   Семилетней   (Столетней,
Тридцатилетней…)   войне.   Он   будет   разбираться   в   живописи,   зоологии,
астрономии, географии, музыке – словом, маленькие дети готовы и способны
освоить любые  области  знаний,  лишь  бы родители  вовремя  начали  с  ними
заниматься.
      Представим же себе, что все семилетки превосходно читают и пишут, а
также говорят на одномдвух иностранных языках, неплохо ориентируются в
отечественной   истории,   знакомы   с   расположением   планет   и   материков,   и
могут   описать   кровеносную   систему   у   птиц.   Университеты   будут
переполнены двенадцатилетними студентами, и мы, может быть, перестанем
страдать от утечки умов. Если же семилетки будут все поголовно виртуозно
обращаться   с   мячом   –   теннисным,   футбольным,   баскетбольным,   блестяще
владеть коньками, клюшкой, ракеткой, делать сальто на бревне и опорный
прыжок,   может быть, тогда у нас будут свои сильные лиги, и спортсмены
перестанут сбегать за границу… И если появятся миллионы одаренных людей,
страна сможет изменить свой облик.
         Но по системе Домана у нас миллион гениев не создать. Это семейные
программы для богатых людей. Но я утверждаю, что в России есть СВОЙ гений, который учит четырехлеток читать за неделю (сравните с двумя годами
работы и тысячами карточек, которые нужны по системе Домана), пятилетки
у него уже все без исключения читают, считают в пределах сотни, и в сотне им
тесно.   Но   еще   важнее:   это   прекрасные,   глубокие   пятилетние   люди,   с
которыми очень интересно. И им самим очень интересно жить и учиться.
       Этот гений объездил уже десятки городов, и от Мурманска до Находки
занимаются по его системе. Затраты копеечные, эффективность невероятная.
Гения зовут ЗАЙЦЕВ.
     Я сам много работал по системе Домана, отношусь к ней с трепетом, пишу
о ней и не собираюсь сбрасывать ее со щитов. Но центральная часть этой
системы – как научить ребенка читать и как научить ребенка математике (так,
кстати, назывались первые бестселлеры Домана) – намного сложнее системы
Зайцева.   Хотя   бы   в   этой   области   МЫ
  ОПЕРЕЖАЕМ
АМЕРИКАНЦЕВ НА  ДЕСЯТИЛЕТИЯ.
  СЕГОДНЯ
      К слову: Зайцев создал обучающие кубики и на английском языке, он по
первой своей специальности является английским филологом. Так что, и мы
можем кое в чем помочь Америке, не только она нам (но это уже материал не
для   отечественных,   а   для   “их”   газет   ).   Созданы   “татарские   кубики”,
“украинские кубики”: ученый видит единицу строения языка не в слоге (как
мы привыкли думать), а в складе. И, пользуясь этими складами (каждый склад
находится на отдельной грани кубика), ребенок начинает составлять слова.
Всетаки   это   чудо,   когда   трехлетний   ребенок   при   тебе   выстраивает   из
кубиков фразу.
     Я уверен, что сам Зайцев не понимает, на чем основан эффект Зайцева. Я
сравниваю это с легендарным автоматом Калашникова – лучшим автоматом
всех времен, который стреляет на снегу и в пустыне, в болоте и на морозе, в
грязи,   где   угодно.   Как   удалось   создать   такую   боевую   технику,   остается
загадкой. Я видел создателя, и он не выглядит безусловным гением. Но Зайцев
считает, что он знает, почему его автомат стреляет.
     Вопервых, в его арсенале “складовый принцип”, это очень важный момент.
Второй   принцип     Зайцева     я   попробую   объяснить   так.   Предположим,   вы
назначены директором на новый завод. Сможете ли вы работать, если вы не
знаете   АБСОЛЮТНО   ТОЧНО,   какое   количество   работников,   техники,
помещений и материалов есть в вашем распоряжении? А ведь классический
школьник   получает   программы   по   любому   предмету   скудными   порциями,
которые ему сцеживают в кормушку! Зайцев же знакомит ребенка сразу со
ВСЕМ  аппаратом, который ему понадобится для чтения и письма, на первом
же   занятии.   Ребенок   быстро   справляется   с   объемом,   который   он   видит
целиком.   А   вот   если   требуется   освоить   огромную   таинственную   страну,
границы   которой   не   видны,   то   знания,   оказывается,   входят   не   глубоко   и
быстро улетучиваются. ПРИНЦИП ДОМАНА, который принял мир: учить читать, предлагая
тысячи готовых слов на карточках, “пока не зачитает”.
     ПРИНЦИП ЗАЙЦЕВА, по которому работают у нас: “писать”, а не читать,
писать складами по таблицам (указкой) или по кубикам, “пока не зачитает”.

        ПРИНЦИП   ДОМАНА:   давать   математику   красными   кружками,
наклееными   на   карточках,   а   не   цифрой.   Ребенок   должен   почувствовать
реальное количество, а не абстрактный значок цифры.
     ЗАЙЦЕВ делает практически то же самое, но дает эти “кружки” в готовых
формах – десятками, и эффект несоизмеримо выше.
         По Зайцеву сегодня работают сотни детских садов, групп, площадок. В
чем, еще раз, суть и новаторство этих занятий. Вся многовековая традиция
педагогики   располагает   материал   в   учебнике   по   принципу:   правило   –
упражнение.   МЕТОД   ЗАЙЦЕВА:   ВЕСЬ   МАТЕРИАЛ,   КОМПАКТНО
ВЫРАЖЕННЫЙ, РАЗМЕСТИТЬ НА СТЕНЕ.
          Материал   считывается   со   стены   взглядом.   Другая   стратегия   работы
преподавателя, учебный материал больше не тонет в ворохе упражнений. Все,
кто   привык   работать   только   по   принципу:   “открыл   параграф,   сделал
упражнение”, начинают чувствовать себя крайне неуютно. До Зайцева никогда
весь материал не был собран в одном месте. Никогда не выполнялся принцип
“от частного – к общему, от общего – к частному”, потому что общего не
существовало. Древней системой преподавания пользоваться больше нельзя:
изменилась жизнь, изменился способ восприятия информации и изменился ее
объем.
      Софья Ковалевская рассказывала, что в ее комнате (ей было одиннадцать
лет) делали ремонт, не хватило обоев, и все стены обклеили лекциями по
дифференциальному   исчислению   Остроградского.   И   она   несколько   лет
прожила, пытаясь в них разобраться. Когда у пятнадцатилетней Ковалевской
появился учитель – сильный математик, он был ошеломлен ее знаниями. Ему
казалось, что всю информацию, который он преподает, Ковалевская уже знает
наперед. Так действует настенный материал, если его давать целиком, а не
порциями в рот по ложке.
         Четырехлетнему ребенку сразу дается счет до сотни, без стопоров, без
порогов,   на   которых   он   будет   спотыкаться.   И   в   сотне   ему   очень   скоро
становится тесно. Пятилетка легко усваивает двоичную систему исчисления.
     Стандартный урок Зайцева продолжается двадцать пять минут в игре. Дети
могут ходить, стоять, лежать на мате, они не портят осанку, они не портят
зрение,   потому   что   смотрят   на   большие   таблицы.   Зайцев   не   упраздняет
систему Домана, работающую во всем мире: используется сама идея раннего
развития.   Параллельно   с   методом   Зайцева,   можно   применять   систему
физического развития по Доману. А эффект от обучения по Зайцеву будет
сказываться даже при крошечных затратах времени в день.
         Разработано учебное пособие “Читай и пой”: дети завороженно поют
склады и русские народные песни, переведенные на таблицы. Разрабатывается   пособие   “Танцуй,   читай   и   пой”.   А   не   вредно   ли
трехлетним детям следить за текстом песен по таблицам? А не вредно ли
детям петь? А не вредно ли им танцевать?..
СИСТЕМА ЗАЙЦЕВА ЯВЛЯЕТСЯ ЕДИНСТВЕННОЙ СУЩЕСТВУЮЩЕЙ
У НАС СИСТЕМОЙ ОБУЧЕНИЯ, КОТОРАЯ ЭФФЕКТИВНО РАБОТАЕТ.
Я не сравниваю с фиктивными методиками “развивающего обучения” (этот
модный   термин   используют   сейчас   очень   многие).   Я   сравниваю   только   с
мировыми стандартами.
Распространение системы – огромно.
    “Здравствуйте, товарищ Зайцев! В апреле мы получили ваш ответ  и
хотели заказать практически все, но случилась большая беда. У нас
сгорел  дом,  сгорело   всевсе.  Вы  наверное   слышали   о  пожарах   на
Дальнем Востоке, одними из тех несчастных оказались и мы.
     Но мыто живы, и нашему ребенку нужно учиться. Кубики, которые
мы сделали сами, уже начинали давать результаты, но, к сожалению,
от них осталась только горстка обгоревших пробок. Поэтому у нас к
вам большая просьба: прислать еще раз кубики по адресу: 626953,
с.Козьмодемьяновка Амурской обл., ул.Комсомольсская 9/1. Правда,
этого   адреса   уже   не   существует,   но   нас   обязательно   найдет   ваше
письмо. Очень ждем, с уважением семья Шульженко. 1 июня 98г.
          Но   ВЕЛИКУЮ   КИТАЙСКУЮ   СТЕНУ,   которая   существует   между
работающей   системой   и   официальной   педагогикой,   проломить   не   удается.
Зайцева травят, с ним борются, распространяют слухи, что “зайцевские дети”
неграмотно пишут. Особенно активно с Зайцевым борются в родном Санкт
Петербурге (нет пророка в своем отечестве), но наш город всегда славился
предельным консерватизмом. Я вспоминаю повесть Марка Твена “Янки при
дворе короля  Артура”.  Есть  там  момент, когда “янки” вызывает  на  дуэль
сразу   всех     рыцарей   английского   королевства.   Дело   в   том,   что   система
Зайцева в известном смысле “вызывает”  нашу школу. Представьте себе, что в
стране развита только  моторная авиация, и появление реактивных самолетов
является угрозой для тех, кто создает моторные самолеты, продает их, умеет
только   на   них   летать,   пишет   по   них   диссертации.   Чтобы   сломать   эту
ситуацию, нужно вмешательство военных или “грозного царя”.
         Ребенок, который с трех лет занимался по Зайцеву, в семь лет может
спокойно идти в пятый класс. Таких детей в течение ближайшей пары лет
могут   появиться   десятки   тысяч,   а   заниматься   с   ними   в   рамках   обычной
школьной   программы   –   невозможно.   Для   них   нужно   разрабатывать
специальные учебные планы и методики. Ведь сегодня в первом классе на
двадцать шестом уроке дается цифра 5, на пятьдесят первом уроке – цифра 8
(вот   она   –   устаревшая   авиация).   И   начинаются   выдумки,   что   реактивные
самолеты плохо летают, что петь в три года вредно. Реальность сегодняшней
школы описана 2 октября 98 года по телевидению министром обороны: “54% призывников имеют физические отклонения”. Я уже писал о 84% сколиоза и
тотальной близорукости, так неужели здоровые призывники менее ценны для
министерства обороны, чем реактивные самолеты.
          Получается   слишком   розовая   картина.   А   в   жизни   она   не   розовая.
Выясняется, что способные дети, которые могут, повзрослев, вывести страну
из тупика, НЕ НУЖНЫ. Прежде всего, они не нужны школе: такие дети не в
состоянии   высидеть   сорока   пяти   минутный   урок,   слушая,   как   в   середине
первого класса читают “мама мыла раму” или от десяти пальто отнимают два.
Но   в   стране   уже   есть   “зайцевские   классы”,   которые   идут   по   мощной
полноценной программе, в такие классы дети переходят целой “зайцевской”
группой   из детского сада. И чаще всего это происходит в провинции. А в
столицах , даже в элитных школах ничего похожего не происходит.
         Есть один резонный вопрос, который требует серьезных раздумий. Что
делать с детьми, которые в семь лет готовы поступать в пятый класс? Вопрос
это  не  легкий, но он решаемый. Существуют   программы  для  таких детей,
существуют   учителя,   только   нужно   их   искать.   В   августовском   номере
“Огонька” была статья о двух сестрах десяти и двенадцати лет, которые сдали
экзамены за среднюю школу и поступили в финансовую академию при Совете
Министров. Подробности их детской учебы восторженный автор опустила, и
мы   воздержимся   от   догадок   и   спекуляций.   Какимто   неведомым   путем
обычная   московская   семья   воспитывает   выдающихся   девочек.   Попробуем
включить этот факт в наши  рассуждения. Вопервых, у Белого Дома намного
больше шансов получить экономических советников десятилетнего возраста,
потому   что   в   Америке   не   борются   с   Доманом.   Вовторых,   две   наши
московские героини в садик и в школу не ходили, потому что школа всетаки
надежно   оберегает   от   проявлений   гениальности.   И     в   мировой   прессе
сообщений о таких детях появляется все больше и больше. Ктото занимается
по ведущим системам раннего развития, ктото из родителей придумывает
свою   систему   и   “попадает   в   масть”,и   это   тоже   отлично.   Когда   районные
методисты   Москвы   или   Петербурга   борются   с   распространением   системы
Зайцева, они ведь не просто конкретного новатора забивают: они упорно не
желают  принимать  идеи раннего развития, давно уже  понятые  и принятые
миром.   А   наш   районный   методист   настаивает   на   прежней   системе,   чтобы
ребенку   в  детском   саду   давали   по   математике   установку,   что   существует
число один: “вот посмотрите, один пальчик”. А если ребенок показывает два
пальчика и говорит “два”, то его поправляют: “не два, а много”. И вот на
такой базе строится наша сегодняшняя школа.
     Можно ли давать “автомат” Зайцева в руки слабым педагогам? В принципе,
это   не   страшно.   Конечно,   хотелось   бы,   чтобы   воспитатель   творчески
относился к тому, что он делает. Это гибкая методика: если ребенок хочет
заниматься математикой, а не русским, к нему нужно прислушаться. Если он понял, то нужно идти дальше, а не топтаться на месте. Но если такой чуткости
у педагога  нет, то  система  Зайцева   всетаки настолько  емкая, что  ученик,
общаясь сам с таблицей и кубиками, будет придумывать или заказывать новые
слова,   приказы,   фразы,   чтоб   не   было   скучно.   Скука   обучения   –   основной
вирус, с которым сражаются все системы раннего развития, Доман и Зайцев
здесь единодушны.
      По правилам британской журналистики во втором абзаце статьи должна
быть определена ее цель. Я   же хочу повторять свою цель в каждом втором
абзаце.   Страна   находится   в   катастрофическом   положении,   испытывая
неостановимую утечку умов, талантов, рук. То, что наш хоккей потерял всех
ведущих   игроков,   и   внутренний   чемпионат   стал   посредственным,   –   это
понимает   каждый   любитель   хоккея.   Вывод   напрашивается   единственный:
нужно   так   изменить   систему   подготовки   юных   игроков,   чтобы   поток
хоккеистовсамородков был неисчерпаем. (По системе Домана, кстати, можно
подготовить   бесконечное   количество   спортсменов   высочайшего   уровня).
Страна потеряла несколько сотен тысяч специалистов в результате всех волн
эмиграции, ведущие ученые во всех областях научной деятельности уезжают
за рубеж зарабатывать деньги. Одновременно катастрофически падает уровень
школьного образования. Чего же можно еще ждать?! Почему во всем мире
существуют тысячи центров раннего развития, а у нас – ни одного? Еще раз:
НИ   ОДНОГО.   А   американцы   относятся   к   проблеме   развития   детей   как   к
проблеме военностратегического значения.
Николай Александрович Зайцев: “
В школе идет   обучение С ГУБЫ УЧИТЕЛЯ   НА УХО УЧЕНИКА,  а
восемьдесят   процентов   информации   ребенок   усваивает   глазом.   Я
тысячи   раз   показываю,   может   быть,   десятки   тысяч.   На   каждом
занятии   с   малышами   мы   пишем   сотни   слов,   а   уже   потом   когдато
объясняю.   Современные   школьные   методики   все   таковы,   что   они
лишают   детей   здоровья   –   вот   главный   предмет   моих   забот.   Не
слащавонесбыточно, а РЕАЛЬНО: ОХРАНЯТЬ ЗДОРОВЬЕ РЕБЕНКА
от бессмысленных перегрузок.”
        Я   пишу   не   “рекламную   статью”:   в   принципе,   большую   часть   пособий
Зайцева  можно изготовить  самому, а не покупать, и даже делать их ярче,
крупнее. Важно только понять “принцип Зайцева”.
    Проблемы со школой тянутся у нас с тридцатых годов, когда категорически
были   запрещены   идеи   раннего   развития   детей.   Мы   уже   давно   выправили
ситуацию   в   биологии,   мы   больше   не   твердим,   что   генетика   является
лженаукой, мы даже стыдимся себя за то, что мы это твердили. Когда мы
будем стыдиться себя за то, что на раннее развитие в стране остается запрет.
Существует еще категория псевдогуманных сомнений, не принесет ли детям
вред эта система. Это напоминает старинную французскую шутку: тюремщик
предлагает   осужденному   на   смерть   глоток   вина   из   бутылки,   но   тот отказывается пить из горлышка, боясь заразных заболеваний. Хуже повешения
заболеваний уже нет, особенно когда до виселицы остались минуты. Страна
развалилась, здоровье детей развалилось, четыре миллиона детей вне школы, а
гуманисты боятся, а  “не будет ли хуже”.
     В военное время хуже бывает.
     В мирное время хуже уже нельзя.

      В поисках возражений многие педагоги стараются защищать честь касты и
школу, а защищать нужно не себя, а детей.
     Но всетаки, если предположить, что существует педагоги, которые ищут
правду, то я предлагаю вариант поисковых вопросов: правда ли, что можно за
неделю   в   возрасте   четыре   года   научиться   читать,   правда   ли,   что   дети,
занимающиеся по системе Зайцева, не страдают близорукостью и сколиозом.
Правда ли, что система Зайцева не только не угнетает детей психически, но и
помогает  в работе  с  аутистами и  часто выправляет  детей с  психическими
отклонениями.  Правда   ли,  что   дети,  которые   научились   рано   читать,  если
продолжать занятия с ними, любят учиться, легко занимаются сами и никогда
не мучаются от безделья и скуки. Правда, что “домановские” дети в четыре
года   легко   бегут   пять   километров,   в   год   легко   плавают,   правда   ли,   что
системе   Домана   больше   тридцати   лет,   и   среди   его   учеников   есть   уже
нобелевские   лауреаты   и   спортсмены   экстракласса   и   так   далее.   Можно
разработать другие вопросы, пытаться отвечать на них  только старайтесь
делать это письменно, и смотрите, к чему вас приведет ваше исследование.
Мы свое исследование провели, мы уверены, что таких детей должно быть
полстраны. Миллионы одаренных детей. Нужно только выпускать кубики и
печатать таблицы со складами и этих детей не сдерживать. Может быть, из
них   можно   будет   сделать   действительно   новых   русских   –   новых   русских
спортсменов, новых русских ученых.
         Нужно найти праздничные слова и кончить статью на мажорной ноте.
Может быть, появится  добрый батюшкацарь и издаст указ: “Чтобы в первый
класс приходили бегло читая и владея всеми действиями в пределах тысячи!”
Или   злой   батюшкацарь,   но   тоже   умный.   И   чтобы   школа   соответствовала
талантливым детям, которых она в свои стены принимает. Институт Домана в
Филадельфии доказал, что самое эффективное обучение происходит в период
роста мозга. По сравнению  с учебой трех   и четырехлетних детей, учить
читать   семилеток   очень   сложно.   Доман   считает,   что   это      настоящий
педагогический   подвиг.   Так   же   сложно   семилетнего   ребенка,   которого
воспитывало семейство волков, обучить человеческой речи. К сожалению, мы
сами – это дети, которых слишком поздно научили разговаривать. Пускай
наших детей ждет другая участь.

file_name: РАННЕЕ РАЗВИТИЕ ДЕТЕЙ.doc

intro: Шестидесятые годы были эпохой нашей веры в светлое будущее. Но среди самых несбыточных лозунгов был один, в который мы не верили: “догнать и перегнать Америку!”  Этот призыв стал темой множества  анекдотов.  Когда  мы все же ухитрялись перегнать американцев, это достигалось либо жутким напряжением сил всей страны, либо касалось тех областей, которыми американцы переставали интересоваться. В какой-то момент мы обогнали их по производству ламповых приемников, рубашек из чистого нейлона и черно-белых телевизоров. Но вот сейчас, на рубеже тысячелетий,  у нас появился шанс совершить невероятный скачок, далеко обставив Америку в добыче и производстве драгоценнейшего из металлов, драгоценнее не бывает.

title: РАННЕЕ РАЗВИТИЕ ДЕТЕЙ


extracted_text:
Технологическая карта урока Музыки в 3 классе
Тема урока: Балет. Что такое балет. П.Чайковский. Балет «Спящая красавица».
Цели: Знакомство с жанром балета. Развитие активного, осознанного восприятия музыки учащимися на основе выявления в ней музыкальных
образов, определения их характера. На примере балета П.И.Чайковского «Спящая красавица» дать понятия о жанре «балет», его строении,
развитии. Развивать музыкальное чутьё на различный характер музыки, развитие внутреннего слуха, вокальных навыков, выработка плавного
певучего звучания, развитие исполнительского мастерства. Вести к стремлению любить музыку, воспитывать культуру слушания.
Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, акустические колонки, доска
Учебник: «Музыка 3 класс»  Критская
Цели урока как планируемые результаты обучения, планируемый уровень достижения целей:
Вид планируемых учебных действий
Предметные
Познавательные
Коммуникативные
Личностные
Регулятивные
Учебные действия
воспроизводить знания
эмоционально   откликнуться   на   музыкальное   произведение   и   выразить   своё   впечатление   в
пластике, пении.
различать контрастность музыкальных тем, сравнивать характер, настроение в музыкальных
произведениях
анализировать информацию,
замечать изменения, происходящие с объектом
решать творческие задачи на уровне импровизаций
аргументировать свою точку зрения
высказывать свою точку зрения участвовать в обсуждении вопросов в коллективе
проявлять интерес, формировать собственное отношение к произведению
составлять комментарий к рисунку
принять на себя роли ученика и слушателя
проявлять интерес к теме
осознавать полноту собственных знаний
определять цели УД (направления своего познания)
планировать деятельность с учётом поставленной цели
действовать в соответствии с поставленной задачей,
отслеживать понимание нового материала,
осуществлять контроль своей образовательной деятельности Этап урока
Время,
мин
Начало
урока
Актуализа
ция
знаний
Изучение
нового
материала
Цель
Проверка
готовности
обучающихся, их
настроя на работу
Приветствует
обучающихся,
проверяет их
готовность к
уроку
Приветствуют
учителя,
проверяют свою
готовность к
уроку
Подведение
детей к
формулированию
темы и
постановке задач
урока.
Составление
плана работы
Подведение
детей к
самостоятельному
выводу  темы
урока
Содержание
учебного
материала
Высказывание
«Настоящий
зритель,
слушатель – это
такой же творец,
как композитор»
Методы и приемы
работы
ФОУ
Д*
Деятельность
учителя
Деятельность
обучающихся
Слайд
ф
Создает
эмоциональный
настрой на урок
Концентрируют свое
внимание.
Знакомство с
программкой,
определение её
назначения  по
смыслу
содержания.
Запись в
тетради.
Смысловое чтение
Г
Слайд
И
Находят в тексте
понятие,
информацию.
Отвечают на
вопросы, составляют
тему урока по схеме,
диктуют.
Запись в тетради
Наблюдение,
проблемная
ситуация.
Задает  вопросы
по содержанию
программки.
Отмечает
степень
вовлеченности
учащихся в
работу на уроке.
Побуждает к
высказыванию. Выбирают способы
изучения  нового
материала
 Отвечают на
вопросы учителя

Слушают
музыкальные
фрагменты,
заполняют таблицу
и высказывают свое
мнение. Определяют
характер  фей...
Анализируют...
Правильно
подбирают ответ, не
произнося вслух
вставленный вопрос.
Побуждает к
высказыванию
своего мнения.
Организует:
обсуждение
способов
решения;
поисковую
работу
обучающихся....
 Предлагает
заполнить
таблицу –
сравнение.
Читает
стихотворение с
заранее
вставленными
по смыслу
вопросами.
Вместо вопросов
ученики сразу
же вслух
произносят
правильную
рифму.
Решение
учебных
задач
Формирование
умения решать
проблемы и
планировать свои
действия по
реализации
намеченного
плана.
Организация
самостоятельной
деятельности
ученика.
Контроль
знаний
обратная
связь
Закрепление
изученного
материала
Формулировка
вопросов.
Характеристика
героев балета
И
Г
Метод  закончи
предложение  «При
каких условиях…..»
Слуховое
восприятие
музыкальных
фрагментов -
Стихотворение -
перевертыш
Г
Расскажи ка мне,
сосед,
Что ты знаешь про
балет?
Там артисты все
молчат, не (что
делают в опере?),
не говорят
Как узнать, что
происходит? Кто
пришёл, а кто
уходит?
Ты (литературное
содержание
оперы ) прочитай,
содержание узнай!
Балет из (с
помощью чего
выражаются
артисты в
балете?) состоит,
из (где
располагается
оркестр?) музыка
звучит!
Что за яма, интересно?
Это яма для
оркестра!
(главный герой
оперы и балета)
танцы исполняют,
кордебалет им
помогает!
Поднять вверх
ленту- эмоцию.
Рефлексия
и
пояснение
домашнег
о задания.
Логически
завершить урок  и
дать возможность
ученику
проанализировать
степень
комфортности на
уроке и степень
достижения цели.
Ленты разного
цвета
Ф
Дает:
комментарий к
домашнему
заданию;
Исполняет песню,
выбирает «цвет
комфортности на
уроке»
ФОУД – форма организации учебной деятельности обучающихся (Ф – фронтальная, И – индивидуальная, П – парная, Г –
групповая).

file_name: Технологическая карта урока балет.docx

intro:
Знакомство с жанром балета. Развитие активного, осознанного восприятия музыки учащимися на основе выявления в ней музыкальных образов, определения их характера. На примере балета П.И.Чайковского «Спящая красавица» дать понятия о жанре «балет», его строении, развитии. Развивать музыкальное чутьё на различный характер музыки, развитие внутреннего слуха, вокальных навыков.
Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

музыка

group: Дисциплины

title: Технологическая карта урока "Балет "Спящая красавица П.И Чайковского" (3класс)