extracted_text:
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«БРОНЦЕВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»
Муниципального района «Ферзиковский район» Калужской области»
«Рассмотрено» на заседании
школьного методического
объединения учителей математики,
физики, информатики МОУ
«Бронцевская средняя
общеобразовательная школа»
__________________/Рыжова Н. А.
«Согласовано»
«Утверждаю»
Заместитель директора по УВР
МОУ «Бронцевская средняя
общеобразовательная школа»
/Курбанова Н. Ю/
Директор МОУ «Бронцевская
средняя общеобразовательная
школа» /Гасанбекова Т. М./
Приказ № _
________________ /Курбанова Н. Ю.
_______________ /Гасанбекова Т. М.
от «25» августа  2016 г.
«26» августа  2016 г.
от «01» сентября  2016 г.
Рабочая программа
 по геометрии
7 – 9 классы
НА 2016 – 2017 УЧЕБНЫЙ ГОД

 УЧИТЕЛЬ:
  Тихонова Елена Анатольевна 2016г. 1. Пояснительная записка.
Рабочая   программа   по   геометрии   составлена   на   основе   Фундаментального   ядра
содержания   общего   образования   и   Требований   к   результатам   освоения   основной
общеобразовательной   программы   основного   общего   образования,   представленных   в
Федеральном   государственном   образовательном   стандарте   общего   образования.   В   ней
также учитываются  основные идеи и  положения  Программы развития  и формирования
универсальных учебных действий для основного общего образования.
Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
В направлении личностного развития:
 • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умствен
ному эксперименту;
 • формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к
преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
•   воспитание   качеств   личности,   обеспечивающих   социальную   мобильность,   способность
принимать самостоятельные решения;
•   формирование   качеств   мышления,   необходимых   для   адаптации   в   современном
информационном обществе;
 • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
В метапредметном направлении:
  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о
значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
  •   развитие   представлений   о   математике   как   форме   описания   и   методе   познания
действительности,   создание   условий   для   приобретения   первоначального   опыта
математического моделирования;
  •   формирование   общих   способов   интеллектуальной   деятельности,   характерных   для
математики   и   являющихся   основой   познавательной   культуры,   значимой   для   различных
сфер человеческой деятельности.
В предметном направлении:
  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения
обучения   в   старшей   школе   или   иных   общеобразовательных   учреждениях,   изучения
смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
•   создание   фундамента   для   развития   математических   способностей   и   механизмов
мышления, формируемых математической деятельностью.
В ходе изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и
навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний.
Таким образом, решаются следующие задачи:
 • введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования;
 • развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических
конфигураций;
• совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при
решении задач;
• формирование умения доказывать равенство данных треугольников; • отработка навыков решения простейших задач на построение с помощью циркуля и
линейки;
  •   формирование   умения   доказывать   параллельность   прямых   с   использованием
соответствующих   признаков,   находить   равные   углы   при   параллельных   прямых,   что
требуется для изучения дальнейшего курса геометрии;
 • расширение знаний учащихся о треугольниках.
2. Общая  характеристика учебного предмета в учебном плане.
Овладение   учащимися   системой   геометрических   знаний   и   умений   необходимо   в
повседневной   жизни   для   изучения   смежных   дисциплин   и   продолжения   образования.
Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что её объектом
являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира.
Геометрическая   подготовка   необходима   для   понимания   принципов   устройства   и
использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей.
Геометрия   является   одним   из   опорных   предметов   основной   школы:   она   обеспечивает
изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно
научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при
обучении   геометрии   способствует   также   усвоению   предметов   гуманитарного   цикла.
Практические   умения   и   навыки   геометрического   характера   необходимы   для   трудовой
деятельности   и   профессиональной   подготовки   школьников.   Развитие   у   учащихся
правильных   представлений   о   сущности   и   происхождении   геометрических   абстракций,
соотношении   реального   и   идеального,   характере   отражения   математической   наукой
явлений   и   процессов   реального   мира,   месте   геометрии   в   системе   наук   и   роли
математического   моделирования   в   научном   познании   и   в   практике   способствует
формированию   научного   мировоззрения   учащихся,   а   также   формированию   качеств
мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
 Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности
развитого   воображения,
  геометрия   развивает   нравственные   черты   личности
(настойчивость,
  самостоятельность,
ответственность,
  критичность   мышления)   и   умение
аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать
самостоятельные решения.
  целеустремлённость,
  трудолюбие,
  творческую   активность,
  дисциплину,
  Геометрия   существенно   расширяет   кругозор   учащихся,   знакомя   их   с   индукцией   и
дедукцией,   обобщением   и   конкретизацией,   анализом   и   синтезом,   классификацией   и
систематизацией,   абстрагированием,   аналогией.   Активное   использование   задач   на   всех
этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.
При   обучении   геометрии   формируются   умения   и   навыки   умственного   труда   —
планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка
результатов. В процессе обучения геометрии школьники должны научиться излагать свои
мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и
грамотного выполнения математических записей. Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления
учащихся. Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в геометрии правила
их   конструирования   способствуют   формированию   умений   обосновывать   и   доказывать
суждения,   приводить   чёткие   определения,   развивают   логическую   интуицию,   кратко   и
наглядно вскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым
геометрия занимает  ведущее место  в формировании научно теоретического мышления
школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты
и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм,
усвоению   понятия   симметрии,   геометрия   вносит   значительный   вклад   в   эстетическое
воспитание   учащихся.   Её   изучение   развивает   воображение   школьников,   существенно
обогащает и развивает их пространственные представления.
В ходе преподавания геометрии в 79 классах, работы над формированием у учащихся
универсальных учебных действий следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали
умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали
опыт:
 • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и
конструирования новых алгоритмов;
• решения разнообразных классов задач из раз личных разделов курса, в том числе задач,
требующих поиска пути и способов решения;
 • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения,
постановки и формулирования новых задач;
  •   ясного,   точного,   грамотного   изложения   своих   мыслей   в   устной   и   письменной   речи,
использования различных языков математики (словесного, символического, графического),
свободного   перехода   с   одного   языка   на   другой   для   иллюстрации,   интерпретации,
аргументации и доказательства;
  •   проведения   доказательных   рассуждений,   аргументации,   выдвижения   гипотез   и   их
обоснования;
•   поиска,   систематизации,   анализа   и   классификации   информации,   использования
разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу,
современные информационные технологии.
3. Описание места учебного предмета в учебном плане.
В соответствии с базисным планом на изучение геометрии в 5 – 9 классах отводится по 2
часа ( по 0.5 час на алгебру и геометрию в 8 классе за счет вариативной части)
Общее количество уроков в неделю с 7 по 9 класс составляет 6  часов (1 полугодие) и 7
часов (2 полугодие):



7 класс – 2 часа в неделю;
8 класс – 2 часа в неделю (1 полугодие) и 3 часа в неделю (2 полугодие) ;
9 класс – 2 часа в неделю. 4. Личностные,   метапредметные   и   предметные   результаты   освоения
содержания курса геометрии 79.
Личностные:
у учащихся будут сформированы:
1) ответственное отношение к учению;
2) готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе
мотивации к обучению и познанию;
3)   умение   ясно,   точно,   грамотно   излагать   свои   мысли   в   устной   и   письменной   речи,
понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры;
4) начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;
5)   экологическая   культура:   ценностное   отношение   к   природному   миру,   готовность
следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;
6) формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов,
задач, решений, рассуждений;
7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
у учащихся могут быть сформированы:
1)   первоначальные   представления   о   математической   науке   как   сфере   человеческой
деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
2)   коммуникативная   компетентность   в   общении   и   сотрудничестве   со   сверстниками   в
образовательной, учебноисследовательской, творческой и других видах деятельности;
3) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания,
отличать гипотезу от факта;
4)   креативность   мышления,   инициативы,   находчивости,   активности   при   решении
арифметических задач.
Метапредметные:
регулятивные
учащиеся научатся:
1) формулировать и удерживать учебную задачу;
2) выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;
3)   планировать   пути   достижения   целей,   осознанно   выбирать   наиболее   эффективные
способы решения учебных и познавательных задач;
4) предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;
5) составлять план и последовательность действий;
6) осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
7) адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её
объективную трудность и собственные возможности её решения;
8) сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения
отклонений и отличий от эталона;
учащиеся получат возможность научиться:
1)определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с
учетом конечного результата.
2) предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач; 3) осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу
действия;
4) выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и
уровень усвоения;
5) концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических
препятствий;
познавательные
учащиеся научатся:
1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;
2) использовать общие приёмы решения задач;
3) применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;
4) осуществлять смысловое чтение;
5) создавать, применять и преобразовывать знаковосимволические средства, модели и
схемы для решения задач;
6) самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных
математических проблем;
7) понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии
с предложенным алгоритмом;
8)   понимать   и   использовать   математические   средства   наглядности   (рисунки,   чертежи,
схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
9)   находить   в   различных   источниках   информацию,   необходимую   для   решения   ма
тематических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в усло
виях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
учащиеся получат возможность научиться:
1)   устанавливать   причинноследственные   связи;   строить   логические   рассуждения,
умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
2)   формировать   учебную   и   общепользовательскую   компетентности   в   области   ис
пользования информационнокоммуникационных технологий (ИКТкомпетентности);
3) видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
4) выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
5)   планировать   и   осуществлять   деятельность,   направленную   на   решение   задач   ис
следовательского характера;
6) выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;
7)   интерпретировать   информацию   (структурировать,   переводить   сплошной   текст   в
таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);
8) оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);
9) устанавливать причинноследственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;
коммуникативные
учащиеся научатся:
1) организовывать   учебное   сотрудничество   и   совместную   деятельность   с   учителем   и
сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;
2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить
общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта ин
тересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;
4) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;
5) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии; 6)   аргументировать   свою   позицию   и   координировать   её   с   позициями   партнёров   в
сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.
Предметные:
учащиеся научатся:
1)   работать   с   геометрическим   текстом   (структурирование,   извлечение   необходимой
информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, при
меняя   математическую   терминологию   и   символику,   использовать   различные   языки
математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить
классификацию;
2)   владеть   базовым   понятийным   аппаратом:   иметь   представление   о   числе,   дроби,   об
основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, круг,
окружность);
3)измерять длины отрезков, величины углов;
4) владеть навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
5) пользоваться изученными геометрическими формулами;
6) пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения
информации;
учащиеся получат возможность научиться:
1)   выполнять   арифметические   преобразования   выражений,   применять   их   для   решения
геометрических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
2) применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных
разделов   курса,   в   том   числе   задач,   не   сводящихся   к   непосредственному   применению
известных алгоритмов;
3) самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для
них   проблем,   а   также   самостоятельно   интерпретировать   результаты   решения   задач   с
учетом  ограничений,  связанных  с  реальными   свойствами   рассматриваемых  процессов   и
явлений;
4) основным способам представления и анализа статистических данных; решать задачи с
помощью перебора возможных вариантов.
5. Содержание обучения .
Начальные геометрические сведения (11 часов)
Геометрия 7 класс.
Простейшие   геометрические   фигуры:   прямая,   точка,   отрезок,   луч,   угол.   Понятие
равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина
отрезка.   Измерение   углов,   градусная   мера   угла.   Смежные   и   вертикальные   углы,   их
свойства. Перпендикулярные прямые.
Основная цель  — систематизировать знания учащихся о простейших геометрических
фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.
В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших
геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения
очевидных или известных из курса математики  1—6 классов геометрических фактов.
Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых
изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме.
Принципиальным моментом данной темы является введение понятия  равенства
геометрических  фигур  на  основе  наглядного
понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим
приложениям геометрических понятий.
Треугольники (18 часов)
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы,
биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи
на построение с помощью циркуля и линейки.
Основная цель  — ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство
треугольников   с   помощью   изученных   признаков;   ввести   новый   класс   задач   —   на
построение с помощью циркуля и линейки.
Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса
геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач
проводится   по   следующей   схеме:   поиск   равных   треугольников   —   обоснование   их
равенства   с   помощью   какогото   признака   —   следствия,   вытекающие   из   равенства
треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает
возможность  постепенно накапливать  опыт  проведения  доказательных  рассуждений.  На
начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно
использовать задачи с готовыми чертежами.
Параллельные прямые (13 часов)
Признаки   параллельности   прямых.   Аксиома   параллельных   прямых.   Свойства
параллельных прямых.
Основная цель — ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых;
дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести
аксиому параллельных прямых.
Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при
пересечении   двух   прямых   секущей   (накрест   лежащими,
  односторонними,
соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников,
подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.
Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 часов)
Сумма углов треугольника.   Соотношение между сторонами  и углами треугольника.
Неравенство   треугольника.   Прямоугольные   треугольники,   их   свойства   и   признаки
равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Построение треугольника по трем элементам.
Основная цель — рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.
В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме
углов   треугольника.   Она   позволяет   дать   классификацию   треугольников   по   углам
(остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и
признаки равенства прямоугольных треугольников. Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной
предварительно   теоремы   о   том,   что   все   точки   каждой   из   двух   параллельных   прямых
равноудалены   от   другой   прямой.   Это   понятие   играет   важную   роль,   в   частности
используется в задачах на построение.
При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением
и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно
анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда,
когда это оговорено условием задачи.
Повторение. Решение задач (6 ч.)
Основная цель. Повторить, закрепить и обобщить основные ЗУН, полученные в 7 классе.
Четырехугольники (18 часов)
Геометрия 8 класс
Многоугольник,   выпуклый   многоугольник,   четырехугольник.   Параллелограмм,   его
свойства   и  признаки.   Трапеция.   Прямоугольник,   ромб,   квадрат,   их   свойства.   Осевая   и
центральная симметрии.
Основная   цель  —   изучить   наиболее   важные   виды   четырехугольников   —
параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах,
обладающих осевой или центральной симметрией.
Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с
помощью   признаков   равенства   треугольников,   поэтому   полезно   их   повторить   в   начале
изучения темы.
Осевая и центральная  симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как
свойства   геометрических   фигур,   в   частности   четырехугольников.   Рассмотрение   этих
понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.
Площадь (18 часов)
Понятие   площади   многоугольника.   Площади   прямоугольника,   параллелограмма,
треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Основная цель  — расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления
учащихся   об   измерении   и   вычислении   площадей;   вывести   формулы   площадей
прямоугольника,   параллелограмма,   треугольника,   трапеции;   доказать   одну   из   главных
теорем геометрии — теорему Пифагора.
Вывод   формул   для   вычисления   площадей   прямоугольника,   параллелограмма,
треугольника,   трапеции   основывается   на   двух   основных   свойствах   площадей,   которые
принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата,
обоснование которой не является обязательным для учащихся.
Нетрадиционной   для   школьного   курса   является   теорема   об   отношении   площадей
треугольников,   имеющих   по   равному   углу.   Она   позволяет   в   дальнейшем   дать   простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ,
обусловленных ранним введением понятия площади.
Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах
для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме
Пифагора.
Подобные треугольники (26 часов)
Подобные   треугольники.   Признаки   подобия   треугольников.   Применение   подобия   к
доказательству   теорем   и   решению   задач.   Синус,   косинус   и   тангенс   острого   угла
прямоугольного треугольника.
Основная   цель   —  ввести   понятие   подобных   треугольников;   рассмотреть   признаки
подобия   треугольников   и   их   применения;   сделать   первый   шаг   в   освоении   учащимися
тригонометрического аппарата геометрии.
Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а
через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.
Признаки   подобия   треугольников   доказываются   с   помощью   теоремы   об   отношении
площадей треугольников, имеющих по равному углу.
На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника,
утверждение   о   точке   пересечения   медиан   треугольника,   а   также   два   утверждения   о
пропорциональных   отрезках   в   прямоугольном   треугольнике.   Дается   представление   о
методе подобия в задачах на построение.
В   заключение   темы   вводятся  элементы   тригонометрии   —  синус,   косинус   и   тангенс
острого угла прямоугольного треугольника.
Окружность (20 часов)
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство
и  признак.  Центральные  и  вписанные  углы.  Четыре  замечательные  точки  треугольника.
Вписанная и описанная окружности.
Основная   цель  —   расширить   сведения   об   окружности,   полученные   учащимися   в   7
классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя
замечательными точками треугольника.
В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений,
связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению
задач.
Утверждения   о   точке   пересечения   биссектрис   треугольника   и   точке   пересечения
серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем
о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке
пересечения   высот   треугольника   (или   их   продолжений)   доказывается   с   помощью
утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.
Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него,
рассматриваются   свойство   сторон   описанного   четырехугольника   и   свойство   углов
вписанного четырехугольника. Повторение. Решение задач (3 часов)
Основная цель. Повторить, закрепить и обобщить основные ЗУН, полученные в 8 классе.

Геометрия 9 класс
Векторы. Метод координат (22 часа)
Понятие  вектора.   Равенство  векторов.   Сложение   и  вычитание  векторов.   Умножение
вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты
вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение
векторов и координат при решении задач.
Основная   цель  —   научить   учащихся   выполнять   действия   над   векторами   как
направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с
использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся
так, как это принято в физике, т. Е. как действия с направленными отрезками. Основное
внимание   должно   быть   уделено   выработке   умений   выполнять   операции   над   векторами
(складывать   векторы   по   правилам   треугольника   и   параллелограмма,   строить   вектор,
равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного
вектора на данное число).
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических
задач.   Демонстрируется   эффективность   применения   формул   для   координат   середины
отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных
геометрических  задачах,  тем  самым  дается  представление  об изучении  геометрических
фигур с помощью методов алгебры.
Соотношения   между   сторонами   и   углами   треугольника.   Скалярное   произведение
векторов (12 часов)
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.
Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Основная цель  — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат
при решении геометрических задач.
Синус   и   косинус   любого   угла   от   0°   до   180°   вводятся   с   помощью   единичной
полуокружности,   доказываются   теоремы   синусов   и   косинусов   и   выводится   еще   одна
формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между
ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.
Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов
на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его
применение при решении геометрических задач.
Основное   внимание   следует   уделить   выработке   прочных   навыков   в   применении
тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
Длина окружности и площадь круга (12 часов) Правильные   многоугольники.
  описанная   около   правильного
многоугольника   и   вписанная   в   него.   Построение   правильных   многоугольников.   Длина
окружности  Площадь круга.
  Окружности,
Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия
длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.
В начале темы дается определение правильного многоугольника, и рассматриваются
теоремы об окружностях, описание около правильного многоугольника и вписанной в него.
С   помощью   описанной   окружности   решаются   задачи   о   построении   правильного
шестиугольника и правильного 2пугольника, если дан правильный пугольник.
Формулы, выражающие сторону правильного многоугольник и радиус вписанной в него
окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины
окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе:
при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в
окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади
круга, ограниченного окружностью.
Движения (12часов)
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии.
Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Основная  цель  — познакомить  учащихся  с  понятие:  движения и  его  свойствами,  с
основными видами движений, с взаимоотношениями наложений и движений.
Движение   плоскости   вводится   как   отображение   плоскости   на   себя,   сохраняющее
расстояние   между   точками.   При   рассмотрении   видов   движений   основное   внимание
уделяется построению образов   точек,   прямых,   отрезков,   треугольников   при   осевой
и центральной симметриях,   параллельном переносе,   поворот. На эффектных примерах
показывается применение движений при решении геометрических задач.
Понятие   наложения   относится   в   данном   курсе   к   числу   основных   понятий.
Доказывается,   что   понятия   наложения   и   движения   являются   эквивалентными:   любое
наложение является движением плоскости и обратно.  Изучение доказательства не являете
обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
Об аксиомах геометрии (2 часа) Беседа об аксиомах геометрии.
Основная цель — дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и
аксиоматическом методе.
В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о
различных способах введения понятия равенства фигур.
Повторение. Решение задач (8 часов)
Основная цель. Повторить, закрепить и обобщить основные ЗУН за основную школу.

6. Описание учебнометодического и материальнотехнического обеспечения
образовательного процесса. 1. Учебник по геометрии 7 – 9 класса. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев
и др. Москва «Просвещение» 2011.
2. Поурочные планы по геометрии. М. Г. Гиярова. Волгоград. 2010.
3. Поурочные разработки по геометрии (дифференцированный подход). 7 класс. Н.
Ф. Гаврилова. Москва «Вако» 2014.
4. Тематическое и поурочное планирование по геометрии. 7 класс. Т. М. Мищенко.
Издательство «Экзамен». Москва 2014.
5. В. А. Гусев, А. И. Медяк. Дидактические материалы по геометрии. 7 класс.
Москва 2015.
6. Н. Б. Мельникова. Тематические зачеты по геометрии 7 – 9 кл. Моск. департамент
образования НПО «Перспектива» 1992.
7. Г. И. Алтынов. Тесты по геометрии 7 – 9 кл. Москва. Издательский дом «Дрофа».
2010.
8. Изучение геометрии в 7 – 9 классах. Москва. «Просвещение». 2010.
9.
 Поурочные разработки по геометрии (дифференцированный подход). 8 класс. Н.
Ф. Гаврилова. Москва «Вако» 2014.
10. Атанасян Л. С. Изучение геометрии в 79 классах: методические рекомендации
для учителя (текст) / Л. С. Атанасян. – М. ; Просвещение, 2012.
11. Звавич Л. И.  Дидактические материалы по геометрии. 8 класс (текст) / Л. И.
Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова.   М. : Просвещение, 2010.
12. Поурочные разработки по геометрии (дифференцированный подход). 9 класс. Н.
Ф. Гаврилова. Москва «Вако» 2014.
13.  Звавич Л. И.  Дидактические материалы по геометрии. 9 класс (текст) / Л. И.
Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова.   М. : Просвещение, 2010.
Материальнотехническое обеспечение:
1. Компьютер
2. Проектор
3. Принтер
4. Устройства вывода звуковой информации
5. Управляемые компьютером устройства
7. Планируемые результаты освоения учебной программы по математике
ГЕОМЕТРИЯ
79 классы
(для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного
продолжения образования на базовом уровне)
Геометрические фигуры
Выпускник научится:
 оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;
 извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном
виде;  применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы
в явной форме;
 решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в
ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.
Отношения
Выпускник научится:
 оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство
треугольников,   параллельность   прямых,   перпендикулярность   прямых,   углы   между   прямыми,
перпендикуляр, наклонная, проекция.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни.
Измерения и вычисления
Выпускник научится:
 выполнять   измерение   длин,   расстояний,   величин   углов,   с   помощью   инструментов   для
измерений длин и углов;
   применять   формулы   периметра,   площади   и   объёма,   площади   поверхности   отдельных
многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;
 применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления
длин, расстояний, площадей в простейших случаях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 вычислять  расстояния  на местности  в стандартных  ситуациях, площади в простейших
случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.
Геометрические построения
Выпускник научится:
 изображать   типовые   плоские   фигуры   и   фигуры   в   пространстве   от  руки   и   с  помощью
инструментов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.
Геометрические преобразования
Выпускник научится:
 строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 распознавать движение объектов в окружающем мире;  распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.
Векторы и координаты на плоскости
Выпускник научится:
 оперировать на базовом уровне понятиями: вектор, сумма векторов, произведение вектора
на число, координаты на плоскости;
   определять   приближённо   координаты   точки   по   её   изображению   на   координатной
плоскости.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 использовать   векторы   для   решения   простейших   задач   на   определение   скорости
относительного движения.
История математики
Выпускник научится:
 описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики
как науки;
 приводить примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и
всемирной историей;
 понимать роль математики в развитии России.
Методы математики
Выпускник научится:
 выбирать подходящий изученный метод для решении изученных типов математических
задач;
 приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и
произведениях искусства.
79 классы
(для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного
продолжения образования на базовом уровне)
Геометрические фигуры
Выпускник получит возможность научиться:
 оперировать понятиями геометрических фигур;
 извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах,
представленную на чертежах;
   применять   геометрические   факты   для   решения   задач,   в   том   числе,   предполагающих
несколько шагов решения;
 формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;
 доказывать геометрические утверждения    владеть   стандартной   классификацией   плоских   фигур   (треугольников   и
четырёхугольников).
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера
и задач из смежных дисциплин.
Отношения
Выпускник получит возможность научиться:
 оперировать   понятиями:   равенство   фигур,   равные   фигуры,   равенство   треугольников,
параллельность   прямых,   перпендикулярность   прямых,   углы   между   прямыми,   перпендикуляр,
наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники;
 применять теорему Фалеса и теорему о пропорциональных отрезках при решении задач;
 характеризовать взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 использовать отношения для решения задач, возникающих в реальной жизни.
Измерения и вычисления
Выпускник получит возможность научиться:
 оперировать   представлениями   о   длине,   площади,   объёме   как   величинами.   Применять
теорему Пифагора, формулы площади, объёма при решении многошаговых задач, в которых не все
данные   представлены   явно,   а   требуют   вычислений,   оперировать   более   широким   количеством
формул длины, площади, объёма, вычислять характеристики комбинаций фигур (окружностей и
многоугольников)   вычислять   расстояния   между   фигурами,   применять   тригонометрические
формулы   для   вычислений   в   более   сложных   случаях,   проводить   вычисления   на   основе
равновеликости и равносоставленности;
 проводить простые вычисления на объёмных телах;
 формулировать задачи на вычисление длин, площадей и объёмов и решать их.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 проводить вычисления на местности;
   применять   формулы   при   вычислениях   в   смежных   учебных   предметах,   в   окружающей
действительности.
Геометрические построения
Выпускник получит возможность научиться:
 изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;
 свободно оперировать чертёжными инструментами в несложных случаях,
 выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем
и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений;
   изображать   типовые   плоские   фигуры   и   объемные   тела   с   помощью   простейших
компьютерных инструментов. В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
 оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.
Преобразования
Выпускник получит возможность научиться:
 оперировать   понятием:   движения   и   преобразования   подобия,   владеть   приёмами
построения фигур с использованием движений и преобразований подобия, применять полученные
знания и опыт построений в смежных предметах и в реальных ситуациях окружающего мира;
 строить фигуру, подобную данной, пользоваться свойствами подобия для обоснования
свойств фигур;
 применять свойства движений для проведения простейших обоснований свойств фигур.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 применять свойства движений и применять подобие для построений и вычислений.
Векторы и координаты на плоскости
Выпускник получит возможность научиться:
 оперировать   понятиями:   вектор,   сумма,   разность   векторов,   произведение   вектора   на
число,   угол   между   векторами,   скалярное   произведение   векторов,   координаты   на   плоскости,
координаты вектора;
   выполнять   действия   над   векторами   (сложение,   вычитание,   умножение   на   число),
вычислять   скалярное   произведение,   определять   в   простейших   случаях   угол   между   векторами,
выполнять   разложение   вектора   на   составляющие,   применять   полученные   знания   в   физике,
пользоваться   формулой   вычисления   расстояния   между   точками   по   известным   координатам,
использовать уравнения фигур для решения задач;
 применять векторы и координаты для решения геометрических задач на вычисление длин,
углов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 использовать понятия векторов и координат для решения задач по физике, географии и
другим учебным предметам/
История математики
Выпускник получит возможность научиться:
 характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных
областей;
 понимать роль математики в развитии России.
Методы математики
Выпускник получит возможность научиться:
 используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;  выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач;
   использовать   математические   знания   для   описания   закономерностей   в   окружающей
действительности и произведениях искусства;
 применять простейшие программные средства и электроннокоммуникационные системы при
решении математических задач.  Закономерности в самостоятельном творчестве. Раздел 5. Календарнотематическое планирование по геометрии 7 класс (68 часов,  при 2 часах в неделю)
Название раздела
программы и количество
часов на раздел.
Гл. 1. Начальные
геометрические сведения
(11 ч.).
№
урока
Тема урока
           Цели.
Вид контроля
Основная цель:
систематизировать знания
учащихся о простейших
геометрических фигурах и их
свойствах; ввести понятие
равенства фигур.
1. 1.
2. 2.
3. 3.
4. 4.
5. 5.
6. 6.
7. 7.
8. 8.
9. 9.
10. 10.
11. 11.
§ 1. Прямая и отрезок.
§ 2. Луч и угол.
§ 3. Сравнение отрезков и
углов.
§ 4. Измерение отрезков.
Решение задач по теме
«Измерение отрезков».
§ 5. Измерение углов.
§ 6. Смежные и
вертикальные углы.
Перпендикулярные прямые.
Решение задач. Подготовка к
контрольной работе.
К. р. № 1 «Нач.
геометрические сведения».
Анализ контрольной работы.
Гл. 2. Треугольники (18
уроков).
Сам. решение задач.
Фронт. опрос.
Сам. решение задач.
Сам. работа.
Разноуровневая сам. работа.
Викторина.
Тест с самопроверкой.
Сам. работа.
Проверочный тест.
Основная цель:

понятие теоремы; выработать
  ввести
Смена варианта. умение доказывать равенство
треугольников с помощью
изученных признаков; ввести
новый класс задач – на
построение с помощью циркуля
и линейки.
12. 1.
13. 2.
14. 3.
15. 4.
16. 5.
17. 6.
18. 7.
19. 8.
20. 9.
21. 10.
§ 1. Треугольник.
Первый признак равенства
треугольников.
Решение задач на
применение первого
признака равенства
треугольников.
§ 2. Медианы, биссектрисы и
высоты треугольника.
Свойства равнобедренного
треугольника.
Решение задач по теме
«Равнобедренный
треугольник».
§ 3. Второй признак
равенства треугольников.
Решение задач на
применение второго
признака равенства
треугольников.
Третий признак равенства
треугольников.
Решение задач на
Обуч. сам. работа.
Фронтальный опрос.
Сам. работа.
Фронтальный опрос.
Творческая сам. работа.
Теоретический опрос.
Фронтальный опрос.
Тест обучающего характера;
сам. работа.
Сам. работа обучающего
характера.
Теоретический опрос; сам. применение признаков
равенства треугольников.
§ 4. Окружность.
Примеры задач на
построение.
Решение задач на
построение.
Решение задач на
построение.
Решение задач на
применение признаков
Решение задач. Подготовка к
контрольной работе.
К. р. № 2 по теме
«Треугольники».
Анализ контрольной работы.
22. 11.
23. 12.
24. 13.
25. 14.
26. 15.
27. 16.
28. 17.
29. 18.
30. 1.
31. 2.
32. 3.
§ 1. Признаки
параллельности прямых.
Признаки параллельности
прямых.
Практические способы
построения параллельных
работа.
Тест обучающего характера.
Практическая работа.
Практическая работа.
Сам. решение задач.
Сам. работа.
Фронтальный опрос.
Смена варианта.
Тест.
Теоретический опрос.
Сам. работа.
Основная цель: ввести одно из
важнейших понятий – понятие
параллельных прямых; дать
первое представление об
аксиомах и аксиоматическом
методе в геометрии; ввести
аксиому параллельных прямых.
Глава 3. Параллельные
прямые (13 ч.). 33. 4.
34. 5.
35. 6.
36. 7.
37. 8.
38. 9.
39. 10.
40. 11.
41. 12.
42. 13.
43. 1.
44. 2.
45. 3.
прямых.
Решение задач по теме
«Признаки параллельности
прямых».
§ 2. Аксиома параллельных
прямых.
Свойства параллельных
прямых.
Свойства параллельных
прямых.
Решение задач по теме
«Параллельные прямые».
Решение задач.
Решение задач.
Подготовка к контрольной
работе.
К. р. № 3 по теме
«Параллельные прямые».
Анализ контрольной работы.
§ 1. Сумма углов
треугольника.
Сумма углов треугольника.
Решение задач.
§ 2. Соотношения между
сторонами и углами
Сам. работа.
Фронтальный опрос.
Тест.
Фронтальный опрос.
Сам. работа.
Сам. работа.
Сам. работа.
Решение задач со
взаимопроверкой.
Смена варианта.
Сам. решение задач.
Устный тест.
Основная цель: рассмотреть
новые интересные и важные
свойства треугольников.
Глава 4. Соотношения
между сторонами и
углами треугольника (20
ч.). 46. 4.
47. 5.
48. 6.
49. 7.
50. 8.
51. 9.
52. 10.
53. 11.
54. 12.
55. 13.
56. 14.
57. 15.
треугольника.
Соотношение между
сторонами и углами
треугольника.
Неравенство треугольника.
Решение задач. Подготовка
к контрольной работе.
К. р. № 4 по теме «Сумма
углов треугольника».
Анализ контрольной работы.
§  3. Прямоугольные
треугольники и некоторые
их свойства.
Решение задач на
применение свойств
прямоугольного
треугольника.
Признаки равенства
прямоугольных
треугольников.
Прямоугольный
треугольник.
§ 4. Расстояние от точки до
прямой. Расстояние между
параллельными прямыми.
Построение треугольника по
трем элементам.
Построение треугольника по
терем элементам.
Сам. работа.
Теоретический опрос.
Сам. решение задач
Смена варианта.
Фронтальный опрос.
Сам. решение задач.
Сам. работа.
Фронтальный опрос.
Практическая работа.
Практическая работа. Повторение (6 уроков).
58. 16.
59. 17.
60. 18.
61. 19.
62. 20.
63. 1.
64. 2.
65. 3.
66. 4.
67. 5.
68. 6.
Построение треугольника по
трем элементам. Решение
задач.
Решение задач на
построение.
Решение задач. Подготовка
к контрольной работе.
К. р. № 5 по теме
«Прямоугольные
треугольники».
Анализ контрольной работы.
Повторение. «Начальные
геометрические сведения».
Повторение. «Признаки
равенства треугольников.
Равнобедренный
треугольник».
Повторение. «Параллельные
прямые»
Повторение. «Соотношение
между сторонами и углами
треугольника».
Повторение. «Задачи на
построение».
К. р. № 6 (итоговая).
Сам. работа.
Сам. решение задач.
Смена варианта.
Игра (проверка теоретический
знаний).
Тест со взаимопроверкой.
Тест.
МД.
Практическая работа. Тематический план по геометрии 8 класс ( 2 часа в неделю 1 полугодие, 3 часа в неделю
2 полугодие;  всего 85 ч.) №
№
№
51.15
61.25
62.26
1
52.16
2
53.17
63.1
3
54.18
55.19
64.2
56.20
4
65.3
57.21
5
66.4
6
58.22
7
67.5
8
Наименование
Наименование
Наименование
раздела
раздела
раздела
программы
программы
программы
Четырехугольни
ки
Параллелограмм
Трапеция
Тема урока
Тема урока
Тема урока
Колво
Колво
Колво
часов
часов
часов
Элементы содержания
Элементы содержания
Элементы содержания
образования
образования
образования
Требования к уровню подготовки
Требования к уровню подготовки
Требования к уровню подготовки
обучающихся
обучающихся
обучающихся
Пропорциональные
Контрольная работа
отрезки в
№ 4 «Применение
Многоугольники
прямоугольном
подобия, соотношения
(определение, свойства,
треугольнике
между сторонами и
формулы площадей).
углами прямоугольного
треугольника».
Измерительные работы
на местности.
Анализ контрольной
Решение задач
работы.
Окружность
Задачи на построение.
Взаимное расположение
прямой и окружности
18
1
1
1
1
1
1
20
1
1
4
Параллелограмм
Задачи на построение
методом подобных
Касательная к
треугольников
окружности
Синус, косинус, тангенс
Признаки
острого угла
параллелограмма
прямоугольного
треугольника.
Решение задач
Значения синуса,
Решение задач
косинуса и тангенса для
углов 30.0, 450, 600 и 900.
Соотношения между
сторонами и углами
прямоугольного
треугольника
Трапеция
Центральный угол.
Теорема Фалеса
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
3
1
1
1
Пропорциональные отрезки в
Средняя линия треугольника;
прямоугольном треугольнике
свойство медианы
многоугольник, элементы
треугольника; соотношения
многоугольника, свойства,
между сторонами и углами
площадь многоугольника
прямоугольного
треугольника.
Задачи на построение
Многоугольники; выпуклые
многоугольники; элементы
многоугольника.
Применение признаков
Взаимное расположение
подобия при решении задач
прямой и окружности
определение
Метод  подобия
параллелограмма, его
Касательная и секущая к
свойства
окружности; точка касания.
Понятие синуса, косинуса,
Признаки параллелограмма
тангенса острого угла;
основное тригонометрическое
тождество.
Касательная и секущая к
Значения синуса, косинуса и
Параллелограмм иго свойства
окружности; равенство
тангенса для углов 30.0, 450,
и признаки
отрезков касательных,
600 и 900.
проведенных из одной точки;
свойство касательной и ее
Решение прямоугольных
признак.
треугольников
Трапеция; средняя линия;
равнобедренная трапеция и ее
Центральные и вписанные
свойства.
углы; градусная мера дуги
окружности.
Теореме Фалеса
знать теоремы о
уметь находить стороны
пропорциональности отрезков в
треугольника по отношению средних
знать свойства основных
прямоугольном треугольнике;
линий и периметру; решать
четырехугольников;
уметь использовать теоремы при
прямоугольные треугольники,
знать формулы площадей;
используя соотношения между
решении задач.
сторонами и углами; находить
уметь строить многоугольники и по
знать этапы построения;
стороны треугольника, используя
чертежу определять их свойства
уметь строить биссектрису, высоту,
свойство точки пересечения медиан.
уметь применять формулу суммы
медиану треугольника; угол, равный
углов выпуклого многоугольника при
данному; прямую, параллельную
нахождении его элементов.
данной.
знать формулу суммы углов
уметь доказывать подобия
Знать случаи взаимного
многоугольника.
треугольников и находить элементы
расположения прямой и окружности;
треугольников, используя признаки
уметь определять взаимное
подобия.
расположение прямой и окружности,
знать определение параллелограмма
 знать метод подобия;
выполнять чертеж по условию задачи.
и его свойства;
уметь применять метод подобия при
знать понятие касательной, точек
уметь распознавать его на чертежах
решении задач на построение.
касания, свойство касательной и ее
среди четырехугольников.
знать понятие  синуса, косинуса,
признак;
знать формулировки свойств и
тангенса острого угла; основное
уметь доказывать теорему о
признаков параллелограмма;
тригонометрическое тождество;
свойстве касательной и ей обратную,
 уметь доказывать, что данный
уметь находить значения одной из
проводить касательную к
четырехугольник является
тригонометрической функции по
окружности.
параллелограммом.
значению другой.
знать взаимное расположение
 знать  значения синуса, косинуса и
знать определение, признаки и
прямой и окружности; формулировку
тангенса для углов 30.0, 450, 600 и 900;
свойства параллелограмма;
свойства касательной о ее
уметь определять значения синуса,
 уметь выполнять чертежи по
перпендикулярности радиусу;
косинуса, тангенса по заданному
условию задачи, находить углы и
формулировку свойства отрезков
значению угла.
стороны параллелограмма, используя
касательных, проведенных из одной
свойства углов и сторон.
точки;
знать соотношения между
уметь находить радиус окружности,
сторонами и углами прямоугольного
проведенной в точку касания, по
треугольника;
знать определение, свойства
касательной и наоборот.
уметь решать прямоугольные
равнобедренной трапеции;
знать понятие градусной меры дуги
треугольники, используя определение
 уметь распознавать трапецию, ее
окружности, понятие центрального
синуса, косинуса, тангенса острого
элементы, виды на чертежах,
угла;
угла.
находить углы и стороны
уметь решать простейшие задачи на Тематическое планирование по геометрии 9 класс (2 часа в неделю, всего
68 часов).
№
Наименован
ие раздела
программы
Вводное
повторение
1
2
Векторы
I
34
57
Кол
во
часо
в
2
1
1
9
2
3
Тема урока
Многоугольни
ки
(определение,
свойства,
формулы
площадей).
Окружность,
элементы
окружности.
Вписанная и
описанная
окружность.
Виды углов.
Понятие
вектора.
Сложение и
вычитание
векторов.
Тип
урока
Элементы содержания
образования
Требования к уровню подготовки
обучающихся
Дом.задание
многоугольник, элементы
многоугольника, свойства,
площадь многоугольника
знать свойства основных
четырехугольников;
знать формулы площадей;
уметь строить многоугольники и по
чертежу определять их свойства
формулы, задания в
тетради
окружность, радиус и
диаметр окружности, центр
вписанной и описанной
окружности, градусная
мера центральных и
вписанных углов
уметь строить вписанные и
описанные окружности;
знать элементы окружности;
различать центральные и вписанные
углы
начертить вписанную
и описанную
окружность вокруг
треугольника
определение вектора, виды
векторов, длина вектора
вектор, операции сложения
и вычитания векторов
уметь изображать, обозначать
вектор, нулевой вектор;
знать виды векторов
уметь практически складывать и
вычитать два вектора, складывать
несколько векторов
п.7678, №739, 741,
746, 747 ,
п.7982, №754, 757,
761, 763г,
765,748,752
КУ
КУ
КУ
УЗИ
М
КУ
УОН
М
УПЗ 8
911
12
II
13
14
15
Метод
координат
№ Наименован
ие раздела
программы
Умножение
вектора на
число.
Решение
задач.
К.р№1
Координаты
вектора.
Решение
задач.
Тема урока
2
3
11
2
У
УОН
М
КУ
УПЗ
У
УЗИ
М
вектор, правило умножения
векторов, средняя линия
трапеции
правило сложения и
вычитания векторов,
правило умножения
векторов
КУ
УОН
М
координаты вектора,
координаты результатов
операций над векторами,
коллинеарные вектора
координаты вектора,
координаты результатов
операций над векторами
Элементы содержания
образования
2
КУ
Тип
урока
Кол
во
часо
в
п.83, 85, №777, 780
п.84, №781, 783,
785
уметь строить произведение
вектора на число;
уметь строить среднюю линию
трапеции
уметь на чертеже показывать
сумму, разность, произведение
векторов;
уметь применять эти правила при
решении задач
уметь применять полученные знания
в комплексе при решении задач на
определение координат вектора, на
определение вектора суммы,
разности, произведения
уметь находить координаты
вектора по его разложению и
наоборот;
уметь определять координаты
результатов сложения, вычитания,
умножения на число
уметь применять знания при
решении задач в комплексе
Требования к уровню подготовки
обучающихся
п.86,87, №912, 914,
919, 921
п.86,87, №923, 925,
926
Дом.задание 16
17
18
19
20
21
22
III
23
25
Простейшие
задачи в
координатах.
Уравнение
окружности.
Уравнение
прямой.
Решение
задач.
Контрольная
работа №2.
Соотношен
ие между
сторонами
и углами
треугольни
ка
Синус,
косинус,
тангенс угла.
2
2
1
1
1
12
3
радиусвектор, координата
вектора, метод координат,
координата середины
отрезка, длина вектора,
расстояние между двумя
точками
уравнение окружности
уравнение прямой
уравнение окружности и
прямой
КУ
УПЗ
У

УЗИ
М
УОН
М
КУ
УПЗ
У
п.88,89, №930, 932,
935, 939, 938, 941,
948, 951
п.91, №961, 963,
966
п.92, №973, 975,
976
ДКР
уметь определять координаты
радиусвектора;
уметь находить координаты
вектора через координаты его
начала и конца;
 уметь вычислять длину вектора по
его координатам, координаты
середины отрезка и расстояние
между двумя точками
знать уравнение окружности;
уметь решать задачи на применение
формулы
знать уравнение прямой;
уметь решать задачи на применение
формулы
знать уравнения окружности и
прямой;
уметь решать задачи
уметь решать простейшие задачи в
координатах;
уметь решать задачи на
составлении уравнений окружности
и прямой
КУ
УОН
М
УЗИ
М
единичная полуокружность,
основное
тригонометрическое
тождество, формулы
приведения
знать определение основных
тригонометрических функций и их
свойства;
уметь решать задачи на применение
формулы для вычисления координат
п.9395, №1013,
1015, 1018, 1019 26
27
№
28
29
33
34
37
38
IV
39
40
Площадь
треугольника.
Теорема
синусов.
Тема урока
Теорема
косинусов.
Решение
треугольников
.
Скалярное
произведение
векторов
Контрольная
работа №3.
Правильные
многоугольни
ки.
Наименован
ие раздела
программы
Длина
окружности
и площадь
круга
точки
1
1
УОН
М
теорема о площади
треугольника, формула
площади
УОСЗ теорема синусов
уметь выводить формулу площади
треугольника;
уметь применять формулу при
решении задач
знать теорему синусов и уметь
решать задачи на её применение
п.96, №1021, 1024
п.97, №1027
Кол
во
часо
в
1
5
4
1
12
1
Тип
урока
Элементы содержания
Требования к уровню подготовки
образования
обучающихся
Дом.задание
КУ
теорема косинусов
теорема синусов, теорема
косинусов
КУ
УЗИ
М
УОН
М
УПЗ
У
знать вывод формулы;
уметь применять формулу при
решении задач
уметь находить все шесть
элементов треугольника по каким
нибудь трем данным элементам,
определяющим треугольник
п.98, №1025(а,б)
п.99, 100, №1025,
1030, 1028
уметь применять теорему синусов и
теорему косинусов в комплексе при
решении задач
КУ
УОСЗ
правильный многоугольник,
вписанная и описанная
окружность
уметь вычислять угол правильного
многоугольника по формуле;
уметь вписывать окружность в
правильный многоугольник и
п.105107, №1081,
1084, 1085 41
44
43
45
46
V
47
48
49
50
53
Движения
Нахождение
сторон
правильного
многоугольни
ка через
радиусы
описанной и
вписанной
окружностей.
Длина
окружности и
площадь
круга.
Контрольная
работа №4.
Понятие
движения.
Симметрия.
Параллельный
перенос.
4
3
1
12
1
2
4
КУ
УПЗ
У
УОН
М
УЗИМ
УПКЗ
У
КУ
УПЗ
У
УОСЗ
УОН
М
КУ
УПЗ
У
КУ
УПЗ
У
описывать
площадь правильного
многоугольника, его
сторона, периметр, радиусы
вписанной и описанной
окружностей
уметь решать задачи на применение
формул зависимости между R, r, an;
уметь строить правильные
многоугольники
п.108, 109, №1087,
1088, 1091, 1094,
1096
длина окружности, площадь
круга, площадь кругового
сектора
знать формулы для вычисления
длины окружности и площади круга;
уметь выводить формулы и решать
задачи на их применение
п.110112, №1102,
1105, 1110, 1114,
1120
уметь решать задачи на
зависимости между R, r, an;
уметь решать задачи, используя
формулы длины окружность,
площади круга и кругового сектора
отображение плоскости на
себя
осевая и центральная
симметрия
параллельный перенос
знать , что является движением
плоскости
знать какое отображение на
плоскости является осевой
симметрией, а какое центральной
знать свойства параллельного
переноса;
уметь строить фигуры при
п.113, 114,
п.114,115, №1149,
1151, 1153
п.116, №1163, 1165 №
54
57
58
59
60
61
63
64
67
Наименован
ие раздела
программы
Тема урока
Поворот.
Кол
во
часо
в
4
Итоговое
повторение
курса
геометрии
8 класса
1
10
3
4
Контрольная
работа №5.
Об аксиомах
планиметрии.
Решение задач
в
координатах.
Теоремы
синусов и
косинусов.
параллельном переносе на вектор
 .
a
Элементы содержания
образования
Требования к уровню подготовки
обучающихся
Дом.задание
поворот
уметь строить фигуры при
повороте на угол  
п.117, №1167, 1169,
1170
уметь строить фигуры при
параллельном переносе и повороте
аксиомы планиметрии
знать все об аксиомах планиметрии
конспект
УОН
М
УОСЗ
Тип
урока
КУ
УОСЗ
УПКЗ
У
УЗИ
М
КУ
УПКЗ
У
КУ
УОСЗ
координаты вектора, метод
координат
теорема синусов, теорема
косинусов
КУ
УПЗ
У
уметь находить координаты
вектора через координаты его
начала и конца;
 уметь вычислять длину вектора по
его координатам, координаты
середины отрезка и расстояние
между двумя точками
 уметь находить все элементы
треугольника по какимнибудь трем
данным элементам, определяющим
п.88,89
п.99,100 68
1
Итоговая
администрати
вная
контрольная
работа.
треугольник
уметь применять все полученные
знания за курс геометрии 9 класса

file_name: 7-9 г.docx

математика

group: Дисциплины


extracted_text:
Педагогический лекторий для родителей
Урок №5             «Кувшин» наших эмоций.
«Разрушительные» и «страдательные» эмоции.
На предыдущих уроках образ «стакана» помогал нам говорить о
переживаниях детей и родителей. Спокойное состояние мы сравнивали с
пустым стаканом, а сильное волнение, обиду, гнев или радость — с полным
или даже переполненным стаканом.
Теперь мы готовы к тому, чтобы лучше разобраться в причинах эмоций. На
этом последнем уроке мы также вспомним и подытожим многое из того, что
проходили раньше. А в заключение снова вернемся к ответам на главный
вопрос родителей: «Что же делать?»
Начнем с самых неприятных эмоций — гнева, злобы, агрессии. Эти чувства
можно назвать разрушительными, так как они разрушают и самого человека
(его психику, здоровье), и его взаимоотношения с другими людьми. Они —
постоянные причины конфликтов, порой, материальных разрушений, даже
войн.
Изобразим снова «сосуд» наших эмоций. Пусть на этот раз он будет иметь
форму кувшина. Поместим гнев, злобу и агрессию в самой верхней его части.
Тут же покажем, как эти эмоции проявляются во внешнем поведении
человека. Это так, к сожалению, знакомые всем обзывания и оскорбления,
ссоры и драки, наказания, действия «назло» и т.п.
Теперь спросим: а отчего возникает гнев? Психологи отвечают на этот вопрос
несколько неожиданно: гнев — чувство вторичное, и происходит он от
переживаний совсем другого рода, таких как боль, страх, обида.
Возьмем несколько примеров из жизни. Один из них мы уже обсуждали: дочь
возвращается домой очень поздно, и мать встречает ее гневным выговором.
Что стоит за этим гневом? Конечно, пережитые страх и беспокойство за дочь.
Ребенок сердится на доктора, который сделал ему укол. Здесь легко увидеть,
как гнев возникает от физической боли. Бывает и так, что мы учим детей
сердиться, когда они больно ушибаются, например, побить «этот противный
стул».
Старший брат постоянно нападает на младшего, которого, как ему кажется,
родители «больше любят». Его агрессия — результат невысказанной боли и
обиды.
Дочь не желает... (делать уроки, мыть посуду, ложиться спать) — и вы
сердитесь. Отчего? Скорее всего, от досады, что ваши воспитательные усилия
остаются безрезультатны.
Итак, мы можем поместить переживания боли, обиды, страха, досады под
чувствами гнева и агрессии, как причины этих разрушительных эмоций (II слой «кувшина»).
Заметим, что все чувства этого второго слоя — страдательные: в них
присутствует большая или меньшая доля страдания. Поэтому их нелегко
высказать, о них обычно умалчивают, их скрывают. Почему? Как правило, из
за боязни унизиться, показаться слабым. Иногда же человек и сам их не очень
осознает («Просто зол, а почему — не знаю!»).
Скрывать чувства обиды и боли часто учат с детства. Наверное, вам не раз
приходилось слышать, как отец наставляет мальчика: «Не реви, лучше
научись давать сдачи!»
Кстати, этот «безобидный», на первый взгляд, совет — начало пути, по
которому, если идти без оглядки, можно дойти до принципа «око за око»!
Потребности — в зоне риска.
Однако вернемся к нашей схеме, и спросим: а отчего возникают
«страдательные» чувства? Психологи дают очень определенный ответ:
причина возникновения боли, страха, обиды — в неудовлетворении
потребностей.
Мы, таким образом, возвращаемся к теме о потребностях человека, в том
числе ребенка.
Каждый человек, независимо от возраста, нуждается в пище, сне, тепле,
физической безопасности и т.п. Это так называемые органические
потребности. Они очевидны, и о них мы не будем сейчас много говорить.
Сосредоточимся на тех, которые связаны с общением, а в широком смысле —
с жизнью человека среди людей.
Вот примерный (далеко не полный) перечень таких потребностей, которые
обычно называют и сами участники наших занятий.
Человеку нужно: чтобы его любили, понимали, признавали, уважали: чтобы он
был комуто нужен и близок: чтобы у него был успех — в делах, учебе, на
работе: чтобы он мог себя реализовать, развивать свои способности,
самосовершенствоваться, уважать себя.
Если в стране нет экономического кризиса или тем более войны, то в среднем
органические потребности более или менее удовлетворяются. А вот
потребности только что перечисленные, всегда находятся в зоне риска!
Человеческое общество, несмотря на тысячелетия своего культурного
развития, не научилось гарантировать психологическое благополучие (не
говоря уже о счастье!) каждому своему члену. Да и задача это сверхсложная.
Ведь счастливость человека зависит от психологического климата той среды,
в которой он растет, живет и работает. И еще — от эмоционального багажа,
накопленного в детстве. А эти климат и багаж зависят от стиля общения, и
прежде всего — родителей с ребенком.
К сожалению, обязательных школ общения у нас еще нет. Они только зарождаются, да и то — на добровольных началах.
Итак, любая потребность из нашего списка может оказаться
неудовлетворенной, и это, как мы уже сказали, приведет к страданию, а
возможно, и к «разрушительным» эмоциям.
Возьмем какойнибудь пример.
Предположим, человеку крупно не везет, одна неудача следует за другой.
Значит, не удовлетворяется его потребность в успехе, признании, может быть,
самоуважении. В результате у него может появиться стойкое разочарование в
своих силах или депрессия, или обида и гнев на «виновников».
И так обстоит дело с любым негативным переживанием: за ним мы всегда
найдем какуюнибудь нереализованную потребность.
Какой я? Самооценка, или чувство самоценности.
Снова обратимся к схеме и посмотрим, есть ли чтонибудь, что лежит ниже
слоя потребностей? Оказывается, есть!
Бывает, при встрече мы спрашиваем друга: «Ну как ты?», «Как жизнь
вообще?», «Ты счастлив?» — и получаем в ответ «Ты ведь знаешь, я —
невезучий», или: «У меня все хорошо, я — в порядке!»
Эти ответы отражают особого рода переживания человека — отношение к
самому себе, заключение о себе.
Понятно, что подобные отношения и заключения могут меняться вместе с
обстоятельствами жизни. В то же время в них есть некий «общий
знаменатель», который делает каждого из нас скорее оптимистом или
пессимистом, больше или меньше верящим в себя, а значит, более или менее
устойчивым к ударам судьбы.
Психологи посвятили много исследований подобным переживаниям себя. Они
называют их поразному: восприятием себя, образом себя, оценкой себя, а
чаще — самооценкой. Пожалуй, наиболее удачное слово придумала
Вирджиния Сатир. Она назвала это сложное и трудно передаваемое чувство
чувством самоценности.
Ученые обнаружили и доказали несколько важных фактов. Вопервых, они
открыли, что самооценка (будем пользоваться этим более привычным словом)
сильно влияет на жизнь и даже судьбу человека. Так, дети с низкой
самооценкой, но вполне способные, хуже учатся, плохо ладят со
сверстниками и учителями, менее успешны потом во взрослой жизни.
Другой важный факт: основа самооценки закладывается очень рано, в самые
первые годы жизни ребенка, и зависит от того, как с ним обращаются
родители. Если они понимают и принимают его, терпимо относятся к его
«недостаткам» и промахам, он вырастает с положительным отношением к себе. Если же ребенка постоянно «воспитывают», критикуют и муштруют,
самооценка его оказывается низкой, ущербной.
Общий закон здесь прост: в детстве мы узнаем о себе только из слов и
отношения к нам близких.
В этом смысле у маленького ребенка нет внутреннего зрения. Его образ себя
строится извне; рано или поздно он начинает видеть себя таким, каким видят
его другие.
Однако в этом процессе ребенок не остается пассивным. Здесь действует еще
один закон всего живого: активно добиваться того, от чего зависит
выживание.
Положительное отношение к себе — основа психологического выживания, и
ребенок постоянно ищет и даже борется за него.
Он ждет от нас подтверждений того, что он — хороший, что его любят, что он
может справляться с посильными (и даже немного более сложными) делами.
Запишем все это как базисные стремления ребенка и вообще всякого человека
(IV слой в нашей схеме).
Давайте посмотрим, как эти стремления обнаруживаются в повседневной
жизни детей.
Вот родитель в запальчивости бросает сыну: «Ты плохой мальчик!», на что
малыш, топая ногой, возражает: «Нет, я холосый!»
Трехлетняя девочка, видя сердитое лицо бабушки, требует «Скажи: зайчик!».
«Зайчик» на домашнем языке означает ласковое: «Ты моя хорошая», и
девочке совершенно необходимо получать это подтверждение любви в
критические моменты.
Что бы ни делал ребенок, ему нужно наше признание его успехов. Каждому
знакомо, как малыш взглядом и всем своим видом (когда еще не умеет
говорить), а потом и прямо словами постоянно просит. «Посмотри, что у меня
получилось!», «Смотри, что я уже умею!». А начиная с 2х летнего возраста у
него уже появляется знаменитое: «Я сам!» — требование признать, что он это
может!
Поместим на дно эмоционального кувшина самую главную «драгоценность»,
данную нам от природы — ощущение энергии жизни. Изобразим ее в виде
«солнышка» и обозначим словами: «Я есмь!» или более патетично: «Это Я,
Господи!»
Вместе с базисными стремлениями оно образует первоначальное, еще мало
оформленное ощущение себя. Это — некоторое чувство внутреннего
благополучия или неблагополучия, которое малыш реально переживает.
Достаточно посмотреть, как он встречает новый день: улыбкой или плачем.
Во власти родителей: что копится в сокоровищнице самооценки?
Дальнейшая судьба этого чувства себя динамична, а порой и драматична. Хотя ребенок с самого рождения борется за свое «солнышко», его силы
ограничены, и чем он меньше, тем больше во власти родителей.
Повторим:
каждым обращением к ребенку — словом, делом, интонацией, жестом,
нахмуренными бровями и даже молчанием мы сообщаем ему не только о себе,
своем состоянии, но и всегда о нем, а часто — в основном о нем.
От повторяющихся знаков приветствия, одобрения, любви и принятия у
ребенка складывается ощущение: «со мной все в порядке», «я — хороший», а
от сигналов осуждения, неудовольствий, критики — ощущение «со мной что
то не так», «я — плохой».
Попробуем навести лупу нашего внимания на переживания малыша в самой
обыденной обстановке.
Для этого приведу рассказ одного детского психолога.
«Приходит ко мне на консультацию отец годовалого ребенка и среди прочего
рассказывает о таком случае. Его 11месячный сын был оставлен в детской
кроватке, рядом с которой находился стол. Малыш както умудрился
перелезть через спинку кровати на стол, где его и застал отец, вошедший в
комнату. Ребенок, покачиваясь на четвереньках, победоносно сиял, а папу
охватил страх. Он подбежал к малышу, резко схватил его, водворил на место
и строго пригрозил пальцем. Ребенок горько заплакал и долго не мог
успокоиться.»
«Я предложил отцу,— продолжает психолог,— попробуйте влезть в кожу
своего сына и представить, что вам 11 месяцев. И вот ты, малыш, впервые в
жизни (!), затратив героические усилия, выбрался из надоевшей кровати на
новую неизведанную территорию. Что бы ты почувствовал?» Отец ответил:
«Радость, гордость, торжество». «А теперь,— продолжал я,— представь себе,
что появляется дорогой тебе человек, твой папа, и ты приглашаешь его
разделить твою радость. Вместо этого он сердито тебя наказывает, и ты
совсем не понимаешь, за что!»
«Боже мой,— сказал отец, схватившись за голову,— что я сделал, бедный
мальчик!»
Этот пример, конечно, не про то, что не надо оберегать ребенка от падения со
стола. Он про то, что, оберегая и воспитывая, мы должны отдавать себе отчет,
какое сообщение о нем мы сейчас ему посылаем.
Наказание ребенок чаще всего воспринимает как сообщение: «Ты плохой!»,
критику ошибок — «Ты не можешь!», игнорирование — «Мне до тебя нет
дела», и даже — «Ты нелюбим».
Душевная копилка ребенка работает непрерывно, и чем он младше, тем
неизгладимое влияние того, что мы в нее бросаем. К счастью, с маленькими
детьми родители более ласковы и внимательны, хотя и с ними не всегда
удается избежать ошибок, как в только что описанном случае. Но по мере взросления ребенка «воспитательная» струна начинает звучать все сильнее, и
порой мы перестаем заботиться о том, что же накапливается в его
«сокровищнице» самооценки: светлые дары нашего тепла, принятия и
одобрения — или тяжкие камни окриков, критики, наказаний.
О том, как поразному складывается жизнь ребенка и потом взрослого в
крайних случаях его принятия и не принятия иллюстрируют следующие два
примера.
Еще раз замечу, что начинать надо именно с выслушивания ребенка. После
того, как он убедится, что вы слышите его проблему, он с гораздо большей
готовностью услышит и вашу, а также примет участие в поисках совместного
решения.
Первый я беру из личного опыта общения с одной замечательной женщиной,
матерью троих детей, с которой мне посчастливилось провести вместе
несколько месяцев. Это был удивительно добрый и щедрый человек. Она
легко делилась всем, что у нее было, находила поводы делать подарки,
помогала людям деньгами и делами. Но больше всего производила
впечатление ее особая душевная щедрость. В моменты уныния или огорчения
другого она всегда находила доброе слово или улыбку, в моменты
напряжения — мудрый выход. В ее присутствии проблемы становились
проще, а атмосфера — человечнее. Этот ее дар очаровывал каждого, кто с ней
соприкасался.
Однажды я прямо спросила ее: «Откуда в тебе столько доброты и щедрости?»
И получила такой ответ: «Все очень просто: еще в животе матери я
совершенно точно знала, что мама меня очень любит и очень ждет. И потом, с
первых дней жизни я тоже всегда знала, что меня очень любят и мама и папа, и
что я им очень дорога. Теперь я просто возвращаю миру то, что получила от
своих родителей».
Излишне говорить о той заботе, которой была окружена в то время уже
престарелая мать моей знакомой.
Другой пример, к сожалению, тоже из реальной жизни. Девочка — подросток
15 лет, отношения с матерью почти разорваны. Проводит дни «по подъездам»,
неизвестно с кем, неизвестно как.
Когда девочке было 45 лет, часто повторялись такие сцены: она подходила к
стене и сильно билась о нее головой. На вопрос матери: «Что ты делаешь?
Перестань!,» — она отвечала: «Нет, буду! Я себя наказываю, потому что
плохая!»
Эта история потрясает. К пяти годам девочка уже не знала, что она хорошая.
Об этом ей могло бы сообщить теплое и приветливое обращение с ней
родителей. Однако, обстановка в семье была куда хуже: отец пил, денег не
хватало, появился второй ребенок... Задерганная мать нередко срывалась на
старшей дочери. Базисное стремление девочки быть «хорошей» заставляло ее
искать пути «исправления» себя. Но она знала только один путь так называемого исправления — наказание, и совсем не знала, что этот путь
безнадежен!
Наказание, а тем более самонаказание ребенка только усугубляет его
ощущение неблагополучия и несчастливости. В результате он в конце концов
приходит к выводу: «Плохой, ну и пусть! И буду плохой!» Это — вызов, за
которым скрывается горечь отчаяния.
Всегда ли мы это отчаяние слышим?
Жизнь показывает, что далеко не всегда. Неблагополучного ребенка
продолжают наказывать, критиковать, а затем и вовсе отвергать в семье и
школе.
Теперь мы можем использовать «кувшин» эмоций, чтобы лучше понять, с
проблемой какого уровня мы имеем дело в каждом отдельном случае.
Одновременно повторим и приведем в систему все наши предыдущие ответы
на вопрос «Что же делать?»
"Уходи, ты плохой".
Как живется в школе детям, которые уже в первых классах получили оценку
«хороших» или «плохих», стало предметом одного исследования.
Психолог регулярно посещал уроки в 12х классах обычной московской
школы. Он молча сидел на задней парте, объяснив учителю, что наблюдает за
поведением детей. В действительности, его интересовало, сколько раз и как
учитель обращается к «отличникам» и «двоечникам» (для этого в каждом
классе было выделено по 34 ученика каждой группы).
Цифры оказались поразительными. Каждый «отличник» получал в день в
среднем по 23 одобрительных замечания, таких как: «Молодец», «Берите с
него пример», «Я знаю, что ты все выучил», «Отлично, как всегда»... и только
12 отрицательных замечания.
У «двоечников» все оказалось наоборот критических замечаний в среднем
было по 25 в день («Опять ты!», «Когда же ты наконец!», «Никуда не
годится!», «Просто не знаю, что с тобой делать!») и только 01
положительных или нейтральных обращений.
Это отношение передавалось детямсоученикам.
Обычно ребята на переменках окружали психолога, охотно с ним беседовали.
Они трогательно выражали свое расположение, стараясь подойти как можно
ближе, прикоснуться, подержаться за его руки, иногда даже деля между собой
его пальцы. Когда же к этому плотному кольцу детей приближался
«двоечник», ребята его прогоняли:
«Уходи, тебе сюда нельзя! Ты плохой!»
Представьте себя на месте такого ребенка: по 25 раз в день вы слышите
только критику в свой адрес от авторитетных и уважаемых людей, и так изо дня в день, из месяца в месяц, из года в год...! А в промежутках вас
отталкивают ваши же сверстники или сослуживцы. Что с вами станет? Как вы
сможете выжить?
Как «выживают» дети, стало ясно, когда исследование было продолжено в
колонии для несовершеннолетних правонарушителей. Оказалось, что из всех
подростков, помещенных в колонию 98% не принимались сверстниками и
учителями, начиная с первых классов школы!
(По материалам диссертационной работы Гинтаса Валицкаса).
Итак, что делать?.
1. Ребенок сердится на маму: «Ты нехорошая, я тебя не люблю!»
Мы уже знаем, что за его гневом скрывается боль, обида и т.п. (I и II слои
нашей схемы). В этом случае лучше всего его активно послушать, угадать и
назвать его «страдательное» чувство.
Что не стоит делать — это осуждать и наказывать его в ответ. Так можно
только усугубить его отрицательное переживание (да и ваше тоже).
Свои воспитывающие слова лучше оставить до того времени, когда
обстановка будет спокойной, а ваш тон — дружелюбным.
2. «Тебе больно»...
Если ребенок открыто страдает от боли, обиды, страха, то активное слушание
— незаменимо. Этот способ прямо предназначен для переживаний из II слоя
нашей схемы.
Если те же чувства испытывает родитель, то лучше всего их высказать в
форме «ясообщения».
Однако при этом важно помнить, что если «стакан» ребенка тоже наполнен,
то его уши могут не услышать вас; сначала стоит выслушать его.
3. Что ему не хватает?
Если недовольство или страдание ребенка повторяются по одному и тому же
поводу, если он постоянно ноет, просит поиграть, почитать; или, наоборот,
постоянно не слушается, дерется, грубит... очень вероятно, что причина — в
неудовлетворении какойто его потребности (III слой схемы). Ему может не
хватать вашего внимания или, наоборот, чувства свободы и
самостоятельности; он может страдать от запущенной учебы или неуспехов в
школе.
В таком случае одного активного слушания недостаточно. Правда, с него
можно начать, но затем постараться понять, что же всетаки не хватает
вашему ребенку. Вы реально поможете ему, если будете больше проводить с ним время, чаще обращать внимание на его занятия или, наоборот,
перестанете контролировать его на каждом шагу.
Выше мы уже обсуждали, что один из очень действенных способов —
создание условий, которые не противоречат, а отвечают потребностям
ребенка.
Он хочет много двигаться — хорошо организовать открытое пространство;
хочет исследовать лужи — можно завести высокие сапоги; хочет рисовать
большие картины — не помешает лишний кусок дешевых обоев.
Напомню, что грести по течению несравненно легче, чем против него.
Понимать потребности ребенка, принимать их и отвечать им своими
действиями — значит активно слушать ребенка в самом широком смысле.
Эта способность развивается у родителей по мере того, как они все больше
практикуют технику активного слушания.
4. «Ты мне дорог, и у тебя все будет хорошо!»
Чем дальше вниз мы продвигаемся по слоям нашей схемы, тем значительнее
влияние на ребенка стиля общения с ним. О том, какой он — хороший,
дорогой, способный, или плохой, никому не нужный, неудачник — он узнает
только от взрослых и прежде всего от родителей.
Если самый глубокий слой — эмоциональное ощущение себя — складывается
из отрицательных переживаний, расстраиваются многие сферы жизни ребенка.
Он становится «трудным» и для себя и для окружающих. Нужны большие
усилия, чтобы в таких случаях помочь ему. Чаще всего, приходится начинать
с помощи родителям, в частности, очень действенным оказывается тренинг,
которому посвящена эта книга.
Чтобы не допускать глубокого, разлада ребенка с самим собой и окружающим
миром, нужно постоянно поддерживать его самооценку или чувство
самоценности.
Давайте еще раз посмотрим, как мы можем это делать.
1. Безусловно принимать его.
2. Активно слушать его переживания, и потребности.
3. Бывать (читать, играть, заниматься) вместе.
4. Не вмешиваться в его занятия, с которыми он справляется.
5. Помогать, когда просит.
6. Поддерживать успехи.
7. Делиться своими чувствами (значит доверять).
8. Конструктивно разрешать конфликты.
9. Использовать в повседневном общении приветливые фразы. Например:
Мне хорошо с тобой.
Я рада тебя видеть.
Хорошо, что ты пришел. Мне нравится, как ты...
Я по тебе соскучилась.
Давай (посидим, поделаем...) вместе.
Ты, конечно, справишься.
Как хорошо, что ты у нас есть.
Ты мой хороший.
10. Обнимать не менее 4х, а лучше по 8 раз в день.
И многое другое, что подскажут вам интуиция и любовь к вашему ребенку,
незамутненные огорчениями, которые, хоть и случаются, но ейБогу, вполне
преодолимы!
                        Удачи вам и душевного благополучия!
Психолог МОБУ Новобурейской СОШ № 1     В.Н. Рухля.

file_name: кувшин наших эмоций.docx

классное руководство

group: Педагогика