extracted_text:
Содержание
Введение
1.1.Звук и шум , как физическое явление
1.2 Качества звука
1.3 «Шумовое загрязнение»
1.4 Звукотерапия
2.Исследование
2.Результат беседы со школьным фельдшером
2.1 Эксперимент  1: Концентрация внимания
2.2 Эксперимент 2 :Влияние музыки на остроту внимания и физиологические показатели
испытуемых.
2.3 Эксперимент 3:Влияние прослушивания музыки на физиологическое состояние
2.4 Практические опыты по выявлению некоторых функций нашего уха
2.5 Итоги анкетирования
3.Заключение
Приложения Я стала замечать, что после уроков физкультуры, школьной дискотеки учащиеся ведут
себя както подругому: жалуются на головную боль, становятся более раздражительными,
невнимательными. И я стала задумываться: почему? А не шум ли этому причина? И
заинтересовалась: а влияет ли шум на физическое и психическое здоровье человека?
Шум довольно распространен в наши дни. Шум – звук, в котором изменение
акустического давления, воспринимаемое ухом, беспорядочно и повторяется через разные
промежутки времени. Как и все физические явления,  шум имеет и положительные качества и
отрицательные. Человек слушает приятную музыку, чтобы расслабиться, снять усталость,
поднять себе настроение. Отсюда можно сказать, что шум оказывает благотворное влияние на
нас. Но шум имеет много вредных и опасных для человека свойств. Наиболее распространённые
симптомы шумового влияния раздражительность, рассеянность. Шумовое загрязнение
ограничивает продолжительность труда, приводит к преждевременному расстройству и
разрушению слухового аппарата, вызывает у человека различные болезни: тугоухость, глухота,
неврозы, психические расстройства, сердечно сосудистые заболевания (гипертония,
аритмия), нарушения нервной системы. Шум обостряет хронические заболевания.
В связи с этим, возникает вопрос: какое влияние на человека оказывает шум?  Нужно ли
защищать людей от звуковых явлений?
Цель проекта: изучить влияние шума на здоровье человека.
Объект исследования:  шум как звуковое явление.
Предмет исследования: воздействие шума на организм человека.
В соответствии с проблемой, объектом, предметом и целью исследования были поставлены
следующие задачи:
1. Проанализировать научную литературу по проблеме исследования.
2. Выяснить влияние шума на состояние человека.
3. Изучить санитарные нормы шума для жилых помещений и образовательных учреждений и
возможности звукоизоляционных материалов.
4. Разработать здоровьесберегающие рекомендации для учащихся. Гипотеза:  Исследование опирается на предположение о том, что шум и ношение наушников с
громкой музыкой отрицательно влияет как на физическое, так и на психическое здоровье
человека.
Учащиеся могут обезопасить себя от вредного воздействия шума и повысить умственную
работоспособность, если:
получат знания об особенностях звука  и его влиянии на слух человека;
понизят «шумовое загрязнение» на переменах и уроках физкультуры;
внимательно отнесутся к нашим рекомендациям, разработанным в ходе выполнения проекта.
Для  реализации поставленных задач использовался комплекс  методов исследования:
 теоретический анализ научной литературы;
 опытноэкспериментальная работа;
 наблюдение, беседа, анкетирование;
1.1.Звук как физическое явление
Звук как физическое явление представляет собой механическое колебание упругой среды
(воздушной, жидкой и твердой) в диапазоне слышимых частот. Ухо человека воспринимает
колебания с частотой от 16 до 20000 Герц (Гц). Звуковые волны, распространяющиеся в воздухе,
называют воздушным звуком. Колебания звуковых частот, распространяющиеся в твердых телах,
называют структурным звуком или звуковой вибрацией. Волны с частотой меньше 16 Гц
называют инфразвуком, с частотами более 20 кГц – ультразвуком.
Для того чтобы вызвать звуковое ощущение, волны должны обладать некоторой минимальной
интенсивностью, которая называется порогом слышимости. Он бывает различен для разных
людей и сильно зависит от частоты звука. Человеческое ухо наиболее чувствительно к частотам
от 1000 до 6000 Гц.
Следовательно, чтобы вызвать ощущение звука, необходимо выполнить три условия: источник
колебаний должен быть таким, чтобы его частота изменялась в определенном (звуковом)
интервале частот;
среда должна быть упругой;
мощность звуковой волны должна быть      достаточной, чтобы вызвать ощущение звука. 1.2 Качества звука
Первое различимое качество звука – это его громкость. Для разных людей один и тот же звук
может казаться громким и тихим. Но одному и тому же человеку более громкими кажутся те
звуки, у которых амплитуда колебаний звуковой волны больше. Любое изменение громкости
звука вызывается изменением амплитуды колебаний.
Вторым качеством звука является высота его тона. Звук, соответствующий строго определенной
частоте колебаний, называется тоном. Тон звука определяется частотой, с которой изменяется
давление в звуковой волне.  Чем больше частота звука, тем более высоким является тон.
Шум — беспорядочное сочетание различных по силе и частоте звуков. Под бытовым шумом
понимают всякий неприятный, нежелательный звук или совокупность звуков, нарушающих
тишину, оказывающих раздражающее или патологическое воздействие на организм человека.
1.3 «Шумовое загрязнение»
Нами также установлено, что учёные выделяют такое понятие как «шумовое загрязнение»– шум,
воспринимаемый человеком в качестве помехи, один из вариантов физического загрязнения
среды. Единица измерения шумового загрязнения – децибел. Шепот – это 2040 дБ, обычный
разговор – 5070 дБ, транспортный шум оживленной городской магистрали – 120 дБ.
Шумомер это прибор для объективного измерения уровня звука .
Физические характеристики шума
Уровень шума измеряется в единицах звукового давления — децибелах (дБ);
Болевой порог                                                                  160дБ
Ракетный двигатель                                                       140дБ
Громкая музыка                                                               120дБ
Дробильная машина                                                       110дБ
Пресс, метро                                                                     100дБ
Уровень шума, вредный для слуха                                90дБ
Товарный поезд(на расстоянии 33 м)                            80дБ Пылесос (на  расстоянии 3м)                                            70дБ
Автомобильное движение на автостраде                       60дБ
Разговор                                                                              40дБ
Шелест листвы                                                                  10дБ
Громкий разговор в классе                                               60дБ
Хлопанье в ладоши на представлении                           88дБ
«Ура» хором                                                                     100дБ
Девчачий визг                                                                  127дБ
Чрезмерный шум – одна из важнейших проблем. Его вредное воздействие на организм
совершается незаметно. Нарушения в организме обнаруживаются не сразу. К тому же организм
человека против шума практически беззащитен.
С гигиенических позиций  относительно комфортным считается акустический режим при уровне
звука до 60 дБ, для нервной системы вреден шум свыше 60 дБ, а при уровнях выше 80 дБ
начинается область максимального дискомфорта.
1.4. ЗВУКОТЕРАПИЯ
Наукой доказано, что звуки природы, ЗВУКОТЕРАПИЯ, способствует проявлению
вдохновения, творчества и гениальности. В наше время восполнить нехватку общения
с природой можно прослушиванием дисков с записями звуков природы или прекрасной музыки
на фоне звуков природы.
Постоянное прослушивание звуков природы способствует:
        улучшению памяти;
        сон становится более глубоким и спокойным;
        повышается способность к самоисцелению;
        укрепляется иммунная система;
        активируется мыслительная способность;         возрастает способность к изучению иностранных языков;
        развивается уверенность в себе, исчезают страхи;
        улучшается настроение;
        возрастает активность и устойчивость к стрессам.
Звук «У» — способствует вентиляции легких; Звук «А» и «О» — благоприятно воздействует на
организм в целом; Звук «Ю»— благоприятно воздействует на почки, мочевой пузырь, снимает
спазмы; Звук «Е»— убирает негативные эмоции; Звук «Н« — активизирует способность
к творчеству; Звук «В» — воздействует на нервную систему и спинной мозг; Звук «П» —
полезен для сердца и сосудов, снижает давление.
Выделим несколько видов звукотерапии:
1.      Дельфинотерапия (лечение ультразвуком)
2.      Музыка (приятные расслабляющие и стимулирующие мелодии)
3.      Голос (произношение определённых звуков и правильное дыхание)
4.      Словотерапия (приятные слова, заговоры, молитвы)
5.      Рифмотерапия (лечение стихами)
2.Исследование
Мы провели исследование:
Побеседовали с фельдшером школы, инспекторами роты ДПС;
Проанкетировали учащихся 6 классов;
Провели эксперимент о влиянии наушников на различные качества человека у взрослых и детей;
Скачали приложение Шумомер на смартфон, измерили шум в нашей школе на уроках,
переменах и спортивном зале, провели сравнительный анализ в соответствии с нормами 2.1 По данным школьного фельдшера 18% учащихся нашей школы имеют нарушения слуха.
Хотя из данных анкетирования ни 1 из детей не владеет сведениями о состоянии своего слуха.
Что привело нас к выводу, что мы должны обращать внимание на состояние своего слуха и при
малейших нарушениях посещать такого специалиста, как ЛОР.
2.2 Итак, нами проведён эксперимент  1: Концентрация внимания:
Учащимся и взрослым людям было предложено решить примеры без наушников и решить
подобные примеры в наушниках с громкой музыкой. Увидели результат – в наушниках люди
допускают на 30% ошибок больше, потому что музыка отвлекает  от решения примеров.
Концентрация внимания (Решение примеров) Эксперимент 2 :Влияние музыки на остроту внимания и физиологические показатели
испытуемых.
Музыка способствует снятию мышечного напряжения и восприятию внешней информации,
повышает активность человека.
Музыка может снизить и концентрацию внимания. Нами был проведён тест на остроту
внимания .
Чтобы определить остроту внимания, мы просили выполнить тест: сначала в спокойном
состоянии отыскать и назвать цифры по порядку, а затем после прослушать музыку в
наушниках в течение 10 минут. Используется таблица Шульте Приложение 3(рис.1).  Было
дано задание: «Внимательно рассмотрите таблицу и постарайтесь как можно быстрее
отыскать числа по порядку, произнося их вслух. А потом потренируйте своё внимание с
помощью второй таблицы (рис.2 Приложение 2) после прослушивания музыки.»
Результат исследования
До прослушивания музыки концентрация внимания составляла в 5ом классе      32%, в 6ом
классе  40%, в 8ом классе – 40 %. После прослушивания музыки показатели повысились: в 5ом
классе – 25%, в 6ом классе – около 30%, в 8 классе – 32% .Таким образом, мы выявили, что
музыка значительно снижает (в среднем на 810%)остроту внимания у школьников.
2.3 Эксперимент 3:Влияние прослушивания музыки на физиологическое состояние
Для того, чтобы выявить влияние звуков на физиологическое состояние, в частности на
изменение пульса и артериальное давление, проводили следующие исследования.
Приборы: механические часы, прибор для измерения давления (тонометр), наушники
(музыка).
Ход работы.
1.  Измеряем тонометром давление и пульс до прослушивания музыки.
2. Прослушиваем громкую музыку в течение 5 минут.
4. Измеряем давление и пульс после прослушивания музыки.
5.Результат исследования (средние) заносим в таблицу. Артериальное давление
Пульс
Класс
В спокойном
состоянии
После прослу
шивания
В спокойном
состоянии
После прослу
шивания
(в среднем)
84
94
95
музыки
91
101
104
5 класс
6 класс
8 класс
Сделаем выводы: из  таблицы видно, что громкая музыка влияет на физиологическое
состояние человека. В спокойном состоянии артериальное давление и пульс у испытуемых
находился в норме. Артериальное давление составляло от 84 до 104, а частота сердечных
(в среднем)
64
67
81
музыки
78
77
87
сокращений  от 64 до 81.
После 5 минут прослушивания громкой музыки артериальное давление и число сердечных
сокращений у испытуемых увеличилось. Таким образом, звук влияет на физиологическое
состояние подростков, что приводит к головным болям, гиперактивности, неврозам.
2.4 На основании личных исследований представляю вам практические опыты по
    1: Учитель в классе просит одного ученика рассказать стихотворение, а остальных
выявлению некоторых функций нашего уха.
Опыт №

просит громко и активно разговаривать. Ученик начинает рассказывать — сбивается,
начинает заново. Потом забывает текст. Делаем вывод: Данный опыт показывает, что шум,
даже когда он невелик (при уровне 50–60 дБ), создает значительную нагрузку на нервную
    2: В классе один ученик слушает рок музыку в наушниках на всю громкость,
систему человека, оказывая на него психологическое воздействие.
Опыт №

а остальные слушают диск со звуками природы. Ученик, слушающий рок через короткое
время начинает уставать от громкой, басистой музыки, в то время как остальным детям
нравится спокойные звуки природы. Делаем вывод: Данный опыт показывает, что
постоянное воздействие сильного шума может не только отрицательно повлиять на слух, но
и вызвать другие вредные последствия — звон в ушах, головокружение, головную боль,
повышение усталости, а также притупить слух. В то время как тихий шелест листвы,
журчание ручья, птичьи голоса, легкий плеск воды и шум прибоя всегда приятны человеку.
Они успокаивают его, снимают стрессы.
Опыт №

закрывать уши и просят выключить этот звук. Делаю вывод: Данный опыт показывает, что
    3: В классе включается «ультразвук» на несколько секунд. Дети начинают низкие частоты отрицательно воздействуют на психику, вызывают нервные расстройства
    4: Дети в классе поделены на три группы. К уху учащегося подносятся тикающие
и приступы панического страха.
Опыт №

часы и отмеряется расстояние ,на котором тиканье услышано. Расстояние составило
в среднем 10 см. В течение 5 минут одна группа слушает громкую музыку, другая тихую,
а третья находится в тишине. После прослушания мелодии проводится повторное
исследование. У первой группы расстояние сократилось на 4–5 см. У второй на 2 см.
У третьей не было изменений. Делаю вывод: Данный опыт показывает, что воздействие шума
на ухо снижает остроту слуха, а это может привести к глухоте.
2.5 Подведя итоги анкетирования, мы поняли, что среди подростков:

94% обучающихся имеют наушники, не имеют – 6%.


44% из опрошенных детей используют их каждый день, 22%  12 раза в неделю,34%
каждый день.
89%  используют наушники для прослушивания музыки, 11%  для разговора по телефону. 
28%  используют наушники в течение дня меньше 30 минут, 33%  около часа, 11%  2
часа, 11%  3 часа, 17%  более 3 часов.
 На вопрос «Можете ли Вы обойтись без наушников?» 78% ответили «да», 11%  ответили
«нет», 11% ответили «не знаю».
 На вопрос «Как вы считаете, наносят ли вред наушники здоровью человека?»
50% ответили «да», 39%  «нет», 11%  «не знаю».
По результатам анкетирования сделаем выводы: большинство учеников имеют наушники,
используют их каждый день больше 30 минут, большинство не могут обойтись без наушников, и,
к сожалению, половина детей знает, что они наносят вред здоровью человека, а половина  не
знает. Так же, мы побеседовали с инспектором по профилактике ДДТТ ОГИБДД  Кристиной
Ивановой и в результате беседы поняли, что наушники ослабляют наше внимание и в разы
повышают риск  стать участником ДТП. Нашим отрядом ЮИД совместно с сотрудниками
ГИБДД мы проводили эксперимент, брали прохожего, завязывали ему глаза и просили перейти
через дорогу, затем одевали наушники с громкой музыкой и тоже просили перейти, чем доказали
что ощущения практически одинаковы, концентрация внимания снижена до минимума.
Дежурный части МВД при беседе тоже подтвердил  наше предположение о том, что ношение
наушников на дороге значительно повышает риск.
Измерение уровня шума в школе и сравнение с нормами
С помощью шумомера, сравнив шум в классе и спортивном зале, я выяснила, что на уроке в
классе шум не превышает норму , в спортивном зале  при проведении подвижных и спортивных
игр, а тем более, соревновательного характера он выше нормы на 60 дб., а на перемене выше
нормы на 40 ДБ.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Исходя из выше изложенного, можно сделать вывод, что наша гипотеза подтвердилась частично :
как и все физические явления,  шум имеет и положительные качества и отрицательные.
Мы выявили, что наушники отрицательно влияют на слух человека, психические и
психологические процессы.
В ходе проведения исследования я убедилась, что чтобы обезопасить себя от ненужных звуков в
школе, не следует кричать на переменах, включать музыку на полную мощность.
Особенно осторожными нужно быть в спортивном зале, чтобы сохранить физиологическое и
психологическое здоровье учителей физкультуры и свое собственное. На улице нельзя слишком громко включать наушники, т. к. на уличный шум, ставший уже
обыденным, будет накладываться музыка, и тем самым превысит допустимую норму. Также это
отрицательно влияет на безопасность на дороге, увеличивает риск ДТТ..
Полностью оградить себя от шума невозможно, но мы можем сами уменьшить его влияние на
себя и окружающих.
В результате работы мы разработали рекомендации для учащихся и ознакомили с нашей работой
учащихся своего класса, выступили на научнопрактической конференции в школе и планируем
ознакомить сверстников.
Приложение 1
Таблицы Шульта
Рис.1
21
6
19
24
9
12
15
4
2
14
7
17
8
22
11
1
3
25
10
23
20
18
13
5
16 Рис.2
9
14
3
18
8
5
25
21
12
15
11
17
7
6
2
23
19
16
24
10
20
13
1
4
22 Приложение Приложение 3
Анкета
1. Есть ли у Вас наушники?
а). Да; б). Нет.
2. Как часто Вы их используете?
а). редко; б). 12 раза в неделю; в). каждый день.
3. Для каких целей Вы их используете?
а). для прослушивания музыки;
б). для разговора по телефону;
в). для какихто других целей (каких).
4. Сколько времени в течение дня Вы их используете?
а). меньше30 минут;
б). около часа;
в). 2 часа;
г). 3 часа; д). более 3х часов.
5. Можете ли Вы обойтись без наушников?
а). да;
б). нет;
в). не знаю.
6. Как Вы считаете, наносят ли вред наушники здоровью человека?
а). да;
б). нет;
в). не знаю.
Приложение 4 РЕКОМЕНДАЦИИ
Не говорите слишком громко (не кричите) на переменах и спортивном зале.
Не включайте громко телевизор, музыкальные центры.
Не слушайте музыку через наушники продолжительное время, иначе с возрастом вы вынуждены
будете пользоваться слуховыми аппаратами.
На дискотеке постарайтесь находиться подальше от акустических колонок.
Отдыхайте в выходные дни на природе («слушайте тишину»).
При переходе дороги снимайте наушники.
Терпимо относитесь к людям с пониженным слухом.

file_name: Влияние шума на организм человека.doc

description: Приложение

intro:
Текст исследовательской работы "Влияние шума на организм человека".       Цель проекта: изучить влияние шума на здоровье человека.
    Объект исследования:  шум как звуковое явление.
    Предмет исследования: воздействие шума на организм человека.
   В соответствии с проблемой, объектом, предметом и целью исследования были поставлены следующие задачи:
1.	Проанализировать научную литературу по проблеме исследования.
2.	Выяснить влияние шума на состояние человека.
3.	Изучить санитарные нормы шума для жилых помещений и образовательных учреждений и сравнить их с уровнем шума в школе.
4.	Разработать здоровьесберегающие рекомендации для учащихся и провести разъяснительную работу в школе.

title: Исследовательская работа "Влияние шума на организм человека"


extracted_text:
Урок № 17
Личностные
Сформируют  личностную
позицию по историческим
проблемам (причины и
последствия
раздробленности) Смогут
выразить  положительное
отношение к процессу
познания. Смогут применять
исторические знания для
оценивания политических
событий.
 Метапредметные
Смогут  самостоятельно
определять цели и задачи
своей деятельности на
уроке.
Научатся находить
затруднения и пути их
преодоления, определять
понятия, устанавливать
причинноследственные
связи; Научатся находить
информацию в тексте,
преобразовывать текст в
схемы, таблицу; Смогут
формулировать,
аргументировать и
отстаивать своё мнение по
проблеме;
Тема Начало  удельного периода. Княжества Южной Руси.
Цель урока: определение характерных черт и специфических особенностей феодальной
раздробленной Руси в контексте исторического развития.

Предметные
Смогут назвать  причины,
последствия, особенности
феодальной раздробленности
на Руси. Получат
возможность научиться
находить, анализировать,
оценивать содержащуюся в
различных текстовых
источниках информацию,
заполнять таблицу, схему
(причины и последствия
раздробленности),
формулировать и
обосновывать выводы
(почему взаимоотношения
южной Руси и Степи
складывались сложно),
Назвать и показать на карте,
на какие части распалась
Русь(работать с
исторической картой),
Смогут охарактеризовать
типы  управления в
обособившихся княжествах,
 Смогут определить
отношения княжеств с
соседями (составить кластер
Русь и Степь)

Межпредметные и внутрикурсовые связи:  всеобщая история история средних веков
обществознание  политическая сфера.
Тип урока: изучение нового материала.
Учебник И.Л. Андреев, И.Н.Фёдоров «История России с древнейших времен до конца XVI
века, М. , Дорофа, 2016 »
Эпиграф урока: «...значение удельных веков не в них самих, а в их последствиях, в том, что
из них вышло».  В.О. Ключевский Изучение нового материала
Мотивация
I.
Сравним две карты «Русь в период раздробленности 30е гг. XII – первая
треть XIIIв.» и карта «Древнерусское государство в середине X –XI»
(стр53)
?   Что   общего,   в   чем   различие   (единым   цветом      карта   «Древнерусское
государство   в   середине  X  –XI»,   разными   цветами      «Русь   в   период
раздробленности 30е гг. XII – первая треть XIIIв.»
?   Чем   они   отличаются.      территория   древнерусского   государства
увеличилась.  Что этому способствовало, как государство может увеличить
свою территорию? (подчинение соседних государств)  А теперь обратимся
к легенде  карты 1 и 2, что на них обозначает зеленая линия. А как вы
думаете, почему на первой карте она означает «границы Древнерусского
государства»,   а   на   второй   «Общая   граница   русских   княжеств   в   первой
четверти  XIII века».   Как вы  думаете  какое ключевое  слово  мы можем
выделить (слово отличие) Общая.   А теперь давайте обратим внимание на
внутренне   строение   государства,   что   изменилось   здесь?   (появились
внутренние границы). Т.е. у каждого княжества теперь были свои границы.
А зачем нужны границы внутри одного государства.
Уже вторично обращаясь к средневековой истории Руси, вы вполне можете
определить    о каком периоде сегодня пойдет речь, если мы затрагиваем
состояние Руси 1213 веков. (раздробленность)
? Тема урока …..
Тема урока звучит так «Феодальная (удельная) раздробленность Руси
1213 век» Какова цели и задачи урока?
1. Удельный период (политическая раздробленность) на Руси
Б.А. Рыбаков: не раздробленность, а обособление русских земель
«Феодальная   раздробленность   являлась,   как   это   не   парадоксально   на
первый   взгляд,   результатом   не   столько   дифференциации,   сколько
исторической интеграции.».
«Боярство  XIXII  вв. вполне доросло до интеграции в рамках, близких к
древним племенным союзам.».
Что объединяло русских людей (учебник п.1, стр.92)
1. общий язык, общая религия
3) законы Русской правды
4) правящая династия Рюриковичей
5) сохранившаяся в сознании народа идея единства Руси
1097 г –
Любеческий съезд
(решение)
1125правление В.
Мономаха
1132 –смерть
Мстислава
Великого
Феодализм
Феод
Натуральное хоз
во
вече
Вспомните
термин
Раздробленным
называется
государство….
Признаки
феодальной
раздробленности
1. Особенности  феодальной раздробленной Руси в контексте исторического развития.
Удельный период (политическая раздробленность) на Руси
Рассмотрим  схему

Сравните – что общего?  (феодальная раздробленность) Сделаем вывод – закономерный процесс
В чем различие? (началась позже, длилась дольше)
ПОДВЕДЕМ  ИТОГИ: Феодальная раздробленность – это закономерный этап исторического
развития человеческого общества, когда на смену политическому единству приходит раздробление
государства.
Феодальная раздробленность – не явление, а процесс (длительность во времени) начинающий с
Ярослава Мудрого.
Феодальная раздробленность наступила позже, чем в государствах Западной Европы.
2. Причины феодальной раздробленности на Руси
Термины
Вспомним, какие типы обществ существуют (традиционное, инд, постинд). Русь
12 века относится, к какому типу общества, почему (назвать признаки). Как мы
можем назвать тип хозяйства характерный для традиционного общества  –
натуральный.
 Дайте определение понятия «натуральное хозяйство». Натуральное хозяйство
– это один из типов хозяйствования, при котором все производство направлено
на удовлетворение только собственных потребностей производителя. Могло ли
этот тип хозяйства стать ключевой предпосылкой феодальной
раздробленности. Если да, то почему и как.
1. Вспомните, как развивалась внешняя торговля на Руси. С какими странами и
чем торговали славяне?
2. Какое   значение   имел   для   развития   внешней   торговли   путь   «из   варяг   в
греки»?
  3. Как   вы   думаете,   как   в   условиях   натурального   хозяйства   развивалась
торговля между отдельными княжествами?
4. Вспомните причины княжеских усобиц. Почему Владимир Мономах, дважды
имея возможность занять киевский престол после смерти отца, не делал этого?
Учитель   отмечает,   что   с   годами   род   княжеский   умножился   и   определить
старшинство   было   очень   трудно.   В. О. Ключевский   так   писал   об   этом:   «Во
второй половине  XII   в. трудно даже сосчитать по летописи  всех наличных
князей,   и   эти   князья   уже   не   близкие   родственники,   а   большею   частью
троюродные, четвероюродные и бог знает какие братья и племянники. Отсюда
чуть не при каждой перемене в наличном составе княжеского рода рождались
споры. …У Мономаха было восемь сыновей; пятый из них, Вячеслав, раз сказал
шестому,   Юрию   Долгорукому:   «Я   был   уже   бородат,   когда   ты   родился».
Старший   сын   этого   пятого   бородатого   брата,   а   тем   более   первого —
Мстислава,   мог   родиться   прежде   своего   дяди   Юрия   Долгорукого.   Отсюда
возникал вопрос: кто выше на лествице старшинства, младший ли летами дядя
или младший по поколению, но старший возрастом племянник?»
1гр. Задание: Работая с текстом учебника, стр. 92, назовите причины
феодальной раздробленности: 1 экономические; 2 политические; 3
социальные; 4 – внешнеполитические.
2гр.создание кластера «Причины феодальной раздробленности»
Причины феодальной раздробленности:
Экономические:  1. Рост крупного землевладения. 2. Натуральный характер
хозяйства.  3. Развитие ремесел. 4. Рост и усиление городов.
Политические: 1. Княжеские усобицы (за лучшие княжения и территории). 2.
Уменьшение значения Киева как политического центра Руси. 3. Укрепление
позиций местного боярства.
Социальные:  1. Усложнение социальной структуры русского общества: а)
появились крупное боярство, духовенство, торговцы, ремесленники, низы
города, в том числе холопы;   б) зарождалось дворянство, которое должно было
Натуральное
хозяйство
Путь из варяг в
греки
Лествичная
система
Создание
кластера
«Причины
феодальной
раздробленности»
(приложение №1) служить господину в обмен на земельное пожалование;  2. В каждом центре за
местными князьями стояли бояре со своими вассалами, богатая верхушка
городов, церковные иерархи.
Внешнеполитические:       1.   Отсутствие в середине ХII в. серьезной внешней
угрозы.
3. Последствия  феодальной раздробленности?
Обратимся к учебнику на страницу 92 и выделим последствия положительные
и отрицательные.
Последствия:
  (+) подъем хозяйства и культуры отдельных княжеств и земель;
  () дробление княжеств между наследниками;
 () конфликты между князьями и местным боярством;
 () ослабление обороноспособности Руси
Позитивные последствия
1. бурное развитие крестьянского
хозяйства,
 2. освоение новых пахотных земель,
3. расширение и количественное
умножение вотчин, которые для
своего времени стали наиболее
прогрессивной формой ведения
крупного комплексного хозяйства;
4. расцвет ремесла;
5. рост городов;
6. развитие торговли в отдельных
землях; складывание новых
торговых путей;
Отрицательные последствия
1. слабая центральная власть
2. борьба между князьями
3. распад государства на отдельные
княжества и земли
4. слабая обороноспособность Руси
4. Три типа государственности в удельный период
? Государство
?Перечислить по карте основные центры
Учебник стр. 9293 Составить схему правления. Что было общего?
Используя учебник докажите, что в княжествах южной Руси сложился первый
тип государства (монархия с большой ролью боярства)
5. Южная Русь и Степь – изучение самостоятельно, вопросы учебника
1гр.  Составить кластер «Русь и степь»;
2 гр. – работа с документом (приложение № 2)
6. Закрепление
Как Вы поняли эпиграф к нашему уроку?
Рефлексия.
Особенностью   феодальной   раздробленности   на   Руси   было   то,   что   Русь   не
распалась полностью.  Власть великих киевских князей, хоть и ослабевшая, но
она существовала; сохраняла свое влияние общерусская православная церковь,
которая   выступала   за   единство   Руси;   полному   отделению   препятствовала
внешняя опасность со стороны половцев. Таким образом у нас на карте есть
условное обозначение «Общая граница русских княжеств в первой четверти
XIII века».
Ребята хотелось бы услышать ваше мнение о сегодняшнем уроке. Для этого я
предлагаю продолжить одну из фраз.
 сегодня я узнал…
Создание и
заполнение
таблицы
Термины –
государство
Монархия
Республика
Работа с
документом
стр.98
Составить
кластер «Русь и
Степь»
Работа с
документом
д/з § 13, вопросы
и задания.
Дополнительное
задание:
подготовить
сообщение «Князь
Игорь
Святославич
Северский:
история жизни и
образ в  было интересно…
 было трудно…
 я выполнял  задания…
 я понял, что… теперь я могу…
Д/з: § 13, вопросы и задания.
художественной
литературе,
музыке и
изобразительном
искусстве».
Литература:
1. Е.В. Симонова – Методическое пособие «История России с древнейших времен до
XVI века»;
2. В. Ротерштейн – конспект «Феодальная раздробленность на Руси
3.
 О.Н. Мельникова, С.П. Мельников «25 вариантов заданий История ВПР, С.П.,2017.
 Приложение № 1 кластер Причины феодальной раздробленности (примерный)
Рост экономической
мощи отдельных
хозяйств
Трудность
управления
огромной страной
Падение пути
«из варяг в
греки»
Лествиничная
система
княжения
Отсутствие
устойчивых
хозяйственных
связей
Натуральное
хозяйство
ПРИЧИНЫ
РАСПАД РУСИ
на УДЕЛЫ
Падение роли
Киева
Политическая
самостоятельность
местных династий
Экономический и
культурный
расцвет
Приложение № 2 Документ
Прочтите отрывок из исторического источника и ответьте на вопросы.
«Вот   уже   Сула   не   течёт   серебряными   струями   к   городу   Переяславлю,   и   Двина
болотомтечёт у тех грозных полочан под кликами  поганых. Один только Изяслав, сын
Васильков, прозвенел своими острыми мечами о шлемы литовские, поддержал славу деда
чвоего Всеслава, а сам под червлёными щитами на кровавой   траве литовскими   мечами
изрублен. (…) И сказал: Дружину твою, князь,  птицы крыльями  приодели, а звери кровь
полизали». Не было тут ни брата  Брячислава, ни другого _Всеволода, так он один изронил
жемчужную   душу   из   храброго   своего   тела   через   золотое   ожерелье.   Приуныли   голоса,
сникло веселье.  Трубы трубят городенские.
Ярославовы все внуки и Всеславовы! Не вздумайте более стягов своих, вложите в
ножны мечи свои   затупившиеся, ибо потеряли уже дедовскую славу. В   своих распрях
начали вы призывать поганых на землю Русскую, на достояние Всеславово. Изза усобиц
ведь началось насилие от земли Половецкой»
 Задания к документу:
1. Определите к какому из данных событий (процессов) он относится:
А. усобицы между русскими князьями в конце XI_XIIвв.
Б. война Алой и Белой розы В. Установление ордынской зависимости русских земель.
Г. собирание русских земель вокруг Москвы в последней четверти XV  в.
     2. Что говорится в документе о начале раздробленности.
      3. Как связаны  были князья с половцами?

file_name: урок истории в 6 классе Феодальная раздробленность.doc

intro:
Урок  в 6 классе по теме «Феодальная раздробленность».
Цель урока: определение характерных черт и специфических особенностей феодальной раздробленной Руси в контексте исторического развития.
Урок   с применением системно-деятельностного подхода, разработан в соответствии с требованиями ФГОС. На уроке рассматривается начало удельного периода.
Урок будет интересен  учителям истории, особенно начинающим.

история

group: Дисциплины

title: Конспект урока "Начало  удельного периода. Княжества Южной Руси"


extracted_text:
УПРАЖНЕНИЯ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ДЛЯ
КОРРЕКЦИИ
ПРОДОЛЬНОГО И ПОПЕРЕЧНОГО
ПЛОСКОСТОПИЯ
В РАЗЛИЧНЫХ ИСХОДНЫХ
ПОЛОЖЕНИЯХ

Упражнения в ходьбе
•            ходьба на носках;
•            ходьба на наружном своде;
•            ходьба «гусиным шагом»;
•
ходьба   на   носках   в
полуприседе;
•             ходьба   с   поворотом   стоп,
пятками наружу, носками внутрь;
•             ходьба   на   носках   с   высоким
подниманием бедер;
•             ходьба скользящим шагом со
сгибанием пальцев;
•            ходьба по ребристой доске;
•             ходьба   по   гимнастической
палке вдоль и поперек;
•
ходьба   по   наклонной

стоя
плоскости на носках;
•             ходьба   скрестным   шагом   на
наружном крае стопы;
•            танцевальные шаги на носках;
Упражнения в исходном положении
•             приподнимание   на   носках
вместе и попеременно;
•             перекат   с   пятки   на   носок   и
обратно;
•             полуприсед   и   присед   на
носках;
•             полуприсед   и   присед,   пятки
врозь, носки вместе;
•            поднимание пяток, без отрыва
от пола пальцев ног;

присед,
•
стоя

на
гимнастической палке;
Упражнения в исходном положении

сидя
•
сед,
  ноги   параллельно,
приподнимание   пяток   вместе   и
попеременно;
•             сидя,   тыльное   сгибание   стоп
вместе и попеременно;
•            сидя, поднимание пятки одной
ноги и носка другой;
•             сидя,   захват   пальцами   ног
мелких   предметов   и   их
перекладывание;
•            сед потурецки;
•
подгребание
матерчатого коврика;
  пальцами
•             перебрасывание   друг   другу
мячей ногами.
Упражнения в исходном положении

лежа
•            лежа, оттягивание носков;
•
  стопы   на   полу,
разведение   пяток   в   стороны   и
обратно;
лежа,
•             лежа,   ноги   согнуты,   бедра
  стопы   касаются
разведены,

подошвами   друг   друга,
отведение   и   приведение   стоп   в

области   пяток   с   упором   на
переднюю часть стопы;
•             лежа,   круговое   движение
стоп;
•             лежа,   скольжение   стопой   по
голени другой ноги;
•            лежа на животе, отжимание от
пола, ноги на носках;
•             лежа   на   спине,   поднимание
прямых ног, носки на себя;
•
лежа,
  плавание   стилем
«кроль».
Кроме   этого   полезно   летом   чаще
ходить босиком по песку, мелкому гравию,
кататься   на   велосипеде,   зимой   кататься   на
лыжах.   Из   видов   физических   упражнений
рекомендуются
плаванием,
спортивными   играми   с   мячом,   лыжным
спортом.   Уделять   внимание   закаливанию   и
общему двигательному режиму. Воспитывать
навыки   правильной   осанки   и   правильного
положения   стоп   при   ходьбе   и   статических
нагрузках.
занятия Упражнение   «Окно»      стоя   на   полу
разводить и сводить выпрямленные ноги, не
отрывая   ступни   от   пола.
  Упражнение
«Барабанщик»  сидя на полу, согнуть ноги в
коленях,   не   касаясь   пятками   пола,   двигать
ступнями   вверхвниз,   касаясь,   пола   только
пальцами   ног.   В   процессе   выполнения
колени постепенно выпрямляются.
 Упражнение «Хождение на пятках»
ребенок   ходит   на   пятках,   не   касаясь   пола
пальцами и подошвой.
Каждое   упражнение   повторяется
несколько   раз.   Продолжительность   занятий
10минут.   Дыхание   произвольное.   Перед
каждым   упражнением   следует   походить   на
носках,   затем   попрыгать   на   носках   через
скакалку на одной или двух ногах.
предметы   из   одной   кучки   в   другую.
Стараться  не допускать падения  предметов
при переносе.

Упражнение   «Художник»

карандашом,
  зажатым   пальцами   ноги,
рисовать на листе бумаги различные фигуры,
придерживая   лист   бумаги   другой   ногой.
Выполнять   сначала   одной,   затем   другой
ногой.
Упражнение   «Гусеница»      сидя   на
полу   с   согнутыми   коленями   и   пятками,
прижатыми   к   полу.   Сгибая   пальцы   ног
подтягивать пятку вперед к пальцам, затем
пальцы   снова   выпрямляются,   и   движение
повторяется (имитация движения гусеницы).
Передвижение пятки вперед за счет сгибания
и выпрямления пальцев ног продолжается до
тех  пор, пока  пальцы  могут  касаться  пола.
Выполнять двумя ногами одновременно.
   Упражнение «Кораблик»  сидя на
полу с, согнув колени, подошвы ног прижаты
друг   к   другу.
  Постепенно   стараться
выпрямить колени до тех пор, пока пальцы и
пятки   ног   не   будут   прижаты   друг   к   другу
(стараться   придать   ступням   форму
кораблика).
 Упражнение «Серп»  сидя на полу с
согнутыми коленями, поставить подошвы ног
на   пол   (расстояние   между   ними   20   см).
Согнутые   пальцы   ног   сначала   сближаются,
затем разводятся в разные стороны, при этом
пятки   остаются   на   одном   месте.
Упражнение
«Мельница»      сидя   на   полу   с
  описывают
выпрямленными   коленями,
ступнями круги  в двух направлениях.
УПРАЖНЕНИЯ, РЕКОМЕНДУЕМЫЕ  ПРИ
ПЛОСКОСТОПИИ
Упражнение «Каток»  катать вперед
назад мяч, скалку  или  бутылку.  Выполнять
вначале одной, затем другой ногой.
Упражнение   «Разбойник»      сидя   на
полу   с   согнутыми   ногами,   пятки   плотно
прижаты к полу и не отрываются от него в
течение   всего   периода   выполнения
упражнения.
  Движениями   пальцев   ног
стараться подтащить под пятку разложенное
полотенце   (салфетку),   на   котором   лежит
какойлибо   груз   (небольшой   камень   или
книга).   Выполнять   сначала   одной,   затем
другой ногой.
Упражнение «Маляр»  сидя на полу с
вытянутыми   ногами,   колени   выпрямлены.
Большим пальцем одной ноги проводить по
подъему   другой   ноги   по   направлению   от
большого   пальца   к   колену.   Поглаживание
повторяется   34   раза   сначала   одной,   затем
другой ногой.
  Упражнение   «Сборщик»      сидя   на
полу или стоя собирать пальцами одной ноги
различные мелкие предметы, разложенные на
полу (игрушки, шишки, прищепки для белья
и   т.д.),   и   складывать   их   в   кучки.   Другой
ногой   повторить   то   же   самое.   Затем
пальцами ног без помощи рук переложить эти стопы по полу при помощи сгибания и
разгибания   пальцев   ног,   имитируя
движения тела гусеницы.
4. Из   положения   сидя   на   стуле,   ноги
вместе,   ступни   сомкнуты,   следует
развести колени в стороны и, оторвав
пятки от пола, сомкнуть подошвы.
5. Походить 1  2 мину ты на носочках,
потом   30      60   секунд   на   пятках,   на
внутренней   и   на   внешней   стороне
стопы.
6. Стоя, сомкнуть стопы вместе, а потом
развести   как   можно   шире   носки,   а
потом и того же положения развести
как можно шире пятки.
7. Не отрывая стоп от пола выполнить 5
 10 приседаний.
8. Стоя на  одной  ноге,  вторую согнуть
под   прямым   углом   в   колене   и
выполнять   вращательные   движения
голенью, а потом стопой. Сначала по
часовой   стрелке,
  затем   против.
Выполнив   по   4   оборота   в   каждую
сторону   повторить   то   же   самое   с
Упражнения   для   лечения   и
профилактики плоскостопия.
  они   выполняются
Все
босиком.
1. Перенесение   центра   тяжести   на
переднюю часть стопы. Из положения
стоя,   носки   и   пятки   вместе,   спина
прямая,   держась   за   опору   (спинка
стула,   шведская   стенка),   выполнить
подъем на носки, 5  8 секунд и снова
опуститься на стопу.
2. Из   положения   сидя   на   стуле
постараться поднять с пола мячик для
настольного тенниса или иной мелкий
предмет при помощи пальцев ног.
3. «Гусеница».   Из   положения   сидя   на
  широко   расставив   ноги,
стуле,
приближайте   и   отдаляйт   е   от   себя другой   ногой.   9.   Ходьб   а   гусиным
на   место   разбросанные   на   полу
шагом 30  60 секунд, затем столько
же в полуприсяде.
9. Захватив   пальцами   одной   стопы
карандаш походить так 30  40 секунд.
2.
  Формирование   свода   стопы
нуждается   в   постоянной   тренировке,
для этого хорошо подходят босоногие
прогулки
  чтобы
  Желательно,
.
ребенок   хотя   бы   иногда   ходил   по
песку,   траве,   камушкам   и   прочим
неровностям.
  подобные
поверхности   можно   воссоздать.
  Дома
Вместо   тех   же   камешков   подойдет
горох. При этом ребенок может быть
предметы.
13. Круговые движения ступнями наружу
и внутрь.
14. Стоя   на   носочках,
  сводить   и
разводить пятки, не отрывая пальцев
от пола.
15. Захватывать обеими стопами мячик и
приподнимать   его,   удерживая   между
стоп.
16. Поочередно   ходить   на   носках,   на
пятках, на наружных краях стоп.
17. Перекатывание с пятки на носок.
18. Ходить   по   ребристой   поверхности
(массажный коврик, песок, галька).
в носках, но никак не в обуви.
19. Ходьба по бревну, лазанье по канату.
10. Катание по полу ступнями скалки или
небольшого мяча.
11. На пол укладывается салфетка,
которую предлагают смять с помощью
стопы.
12. Ребенку   предлагают

собирать
пальцами ног и перекладывать с места 4. Стоя босиком на ковре, покачиваться
(стол); ноги на ширине плеч. Правой
с пятки на носок в течение 2 минут.
5. Поставить   ноги   на   ширину   плеч,
ступни   –   параллельно;   перекатывать
подошвы   с   наружного   края   на
внутренний 1520 раз.
6. Сесть   на   стул   (стопа   прямая);   ноги
согнуть,   «поджать   под   себя»   и
полностью разогнуть – «выпрямить»
7. В   том   же   и.п.,   держа   ноги   на   весу,
делать   круговые   движения,   вращая
обе ноги в коленных суставах (справа
налево и слева направо) – в каждую
сторону по 10 раз.
8. Встать,
  ноги   поставить   вместе;
опереться   руками   о   спинку   стула;
движения
делать
круговые

сомкнутыми   коленями
(немного
приседая   и   выпрямляясь).   Через   10
  изменить
кругов
  направление
движения   и   повторить   упражнение   в
другую сторону.
9. Встать   левым   боком   к   столу   или
стенке   и   опереться   рукой   о   стенку
ногой   делать   широкие   маховые
движения   вперед   и   назад   –   8   раз.
Затем выполнять махи вправо – 8 раз.
Повторить упражнение другой ногой.
10. И.п.   –   то   же;   широкие   круговые
движения   сначала   одной,   а   затем
другой ногой 8 раз в каждую сторону,
как бы очерчивать носком вытянутой
ноги окружность.
Упражнения для укрепления мышц стопы
№2
1. При исходном положении ноги врозь,
носки «смотрят» внутрь, делайте
попеременные повороты корпуса
вправо и влево с поворотом
соответствующей стопы на наружный
край.
2. Затем несколько минут походите на
носках.
3. Потом такое же время походите на
пятках.
4. Немного походите с поджатыми
пальцами ног.
Комплекс упражнений для укрепления
мышц стопы №1
1. Сесть на стул; стопы поставить на пол
с   упором;   пальцы   ног   приподнять   и
развести   веером,   а   затем   крепко
сжать, спрятать, прижать их к стопе,
после   чего   быстро   расслабить   –   10
раз.
2. Сесть на стул, держа стопы на весу;
сделать   10   круговых   движений
каждой стопой сначала в одну, затем
другую сторону.
3. Ходить   по   комнате   босиком   на
наружном   крае   подошв   в   течение   5
минут. 5. Потом походите с поднятыми
7. Стоя на носках, переминайтесь с ноги
пальцами.
на ногу.
6. Несколько раз в день по 1015 минут
8. Сидя на стуле, как можно выше
ходите на наружных краях стопы, как
«мишка косолапый».
поднимайте поочередно то одну, то
другую выпрямленную ногу. То же
самое делайте обеими ногами вместе.

file_name: Упражнения.docx

intro: Буклеты  "Упражнения для лечения и предупреждения плоскостопия" для использования по теме "Здоровьесбережение" на классных часах,родительских собраниях,уроках физической культуры,биологии и окружающего мира. Также данные буклеты могут использоваться для работы в специальных медицинских группах и для организации на уроке физкультуры освобожденных учащихся.

администрации

group: Педагогика

доп. образование детей

group: Другое

title: Буклеты  "упражнения для лечения и предупреждения плоскостопия"


extracted_text:
Домашние задания: основные виды, организация
домашнего задания.
           В зависимости от уровня класса домашнее задание может быть
уменьшено или увеличено по усмотрению учителя, но оно не должно
превышать треть заданий, выполненных на уроке. По времени занимать не
более 20 минут, некоторые номера можно предлагать только более
подготовленным учащимся, но другие ребята могут их делать, если у них есть
желание.
          Можно предложить ученикам зафиксировать, сколько времени они
тратят на выполнение домашнего задания по математике;
Продумать систему поощрений за дополнительно выполненные номера.
Виды домашней работы:
 индивидуальная домашняя работа;
 ведение словаря математических терминов;
 ведение тетрадей – памяток;
 творческая работа по определенным темам (например, приведите примеры
из жизни, где применяются признаки деления чисел, в чем они нам
помогают. Можно оформить в виде рисунков, чертежей, подобрать
текстовые задачи ,на две недели);
 придумать и решить аналогичную задачу;
 самостоятельное изучение некоторых вопросов;
 решение старинных задач;
 составление ребусов, кроссвордов;
практическая домашняя работа по инструкции;
 творческое задание в виде рассказа (эссе) по высказыванию
Л. Н. Толстого»Человек есть дробь, у которого числитель есть то, что
человек собой представляет, а знаменатель – то, что он о себе думает».
 подбор и оформление занимательных задач;
 придумать сказку;
 подготовка выступлений на 23 мин. об ученыхматематиках,
основоположниках алгебры.

file_name: дом. задания.doc


extracted_text:
Отдел образования молодежной политики и охраны прав детства
администрации муниципального района «Ферзиковский район».
   Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Бронцевская средняя общеобразовательная школа».

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА
Роль, функции и место задач в обучении
математике, их особенности. Методика
обучения решению задач.
Тихонова Е. А.,
учитель математики
                                                        д. Бронцы 2015 год
                                                     Содержание.
I. Введение.                                                                        Стр.
1. Роль задач в усвоении содержания образования, их
функции в  обучении математике.                                 24
2. Задача как объект изучения, состав задачи.
Особенности математических    задач.                          56
3. Основные составляющие умения решать
математические задачи, особенности стандартных и
нестандартных задач.                                                      78
II. Методика организации работы на задачей.            912
1. Отбор и систематизация задач в обучении
математике.                                                                   1316
2. Методика формирования математических
понятий.                                                                         1820
3. Методика работы над текстовой задачей.                2127
III. Заключение.                                                                 28
IV. Литература.                                                                  29  2 –
Введение.
1.   Роль   задач   в   усвоении   содержания   образования,   их   функции   в
обучении математике.
       Основными способами первоначального усвоения информации является
восприятие   сообщаемого   и   запоминание.   Однако   знания   и   умения   только
тогда можно считать усвоенными, когда  ученик умеет их применять, т. е.
решать   задачи,  требующие   их   использования.  Следовательно,  эффективное
усвоение знаний и способов деятельности невозможно без использования в
обучении задач. Кроме того, путем воспроизведения, нельзя передать опыт
творческой деятельности, которой является одним из важнейших элементов
содержания   образования.   Для   того   чтобы   школьники   усвоили   содержание
опыта   творческой   деятельности,   они   должны   оказываться   перед   лицом
субъективно новых для них проблем и проблемных задач, которые им самим
надо решить в процессе поиска.
     Решение задач играет ведущую роль в процессе обучения математике. Во
первых, формирования умения решать задачи является целью обучения, так
как это умение обеспечивает как усвоение знаний и способов деятельности,
так и возможность их применения в практике, в той или иной области науки,
 Вовторых,   решение   задач   является   средством
техники,   производства.
обучения   и   развития,   позволяющим   значительно   повышать   эффективность
овладения   новыми   знаниями,   формирования   интеллектуальных   умений.  В
третьих,  в ряде случаев (например, при типизации математических задач и
способов их решения) задачи являются предметом изучения. Использование
задач как цель, средства и предмета изучения определяет их решающую роль в
обучении математике.
    Под  функцией   задач  в   обучении   следует   понимать   проектируемые

учителем изменения в деятельности и психике учащихся, которые должны
произойти в результате решения ими этих задач.
       Задачи и процессы их решения выполняют в обучении образовательную,
развивающую   и   воспитательную   функции.   Следует   отметить,   что   решение
любой задачи в процессе обучения многофункционально. Однако среди всех
функций может быть выделена ведущая, определившая выбор именно этой
задачи. Нередко, для реализации определенной цели, задачи объединяются в
сери, обеспечивающие оптимальное выполнение этой цели. Таким образом,
первым подходом к классификации задач можно считать разделение задач по
их функциям в процессе обучения. Образовательную (обучающую, познавательную)  функцию  выполняют
задачи, обеспечивающие формирование системы знаний, умений и навыков. К
ним относятся задачи, направленные:
 На формирование понятий и установление связей между различными
понятиями;
 На   формирование   ведущих   идей,   формулировку   и   обоснование
утверждений,   установление   закономерностей,   связей   и   соотношений
между ними, их иерархии;
                                              3
 На формирование новых способов действия.
Развивающая функция математических задач реализуется в процессе их
решения,   когда   для   отыскания   решения   требуется   многократное
использование основных мыслительных операций, эвристических приемов,
целенаправленное осуществление аналитикосинтетической деятельности.
На   этой   основе   формируются   интеллектуальные   умения.   Кроме   того,
процесс решения задачи является основным видом учебной деятельности, в
которой   учащиеся   проявляют   собственное   творчество.
  Решение
нестандартных задач – ведущие средство формирования опыта творческой
деятельности.   Специальные   виды   задач   способствуют   формированию
определенных качеств творческого мышления.
Так развитию гибкости мышления способствуют задачи, которые:
 Допускают несколько способов решения;
 Требующие   конструирования   нового   способа,   вспомогательных
приемов;
 Требуют   необычного   способа   решения   при   внешне   стандартном
содержании;
 Решают известным способом при необычном содержании;
 Требуют обратного хода рассуждений и др.
Для развития критичности мышления полезны задачи:
 С лишними или недостающими данными;
 С   противоречивыми   или   нереальными   данными   или   полученными
результатами.
Целенаправленность  мышления формируется, если процесс решения задачи
требует последовательного анализа (синтеза), отбора необходимых фактов и
свойств позволяющих выполнить требование, преобразования задачи путем ее
разбиения на отдельные подзадачи.
Широту мышления формируют задачи, решаемые с опорой на общие методы
или   алгоритмы,   применительно   к     новым   условиям   (расширяющие   сферу
действия данного метода), либо задачи позволяющие получить метод решения
всех задач данного типа.
Воспитательные функции задачи являются ведущими, если:  Процесс   работы   над   задачей   содержит   все   компоненты   трудовой
деятельности человека;
 Достижение результата требует волевых усилий, умения преодолевать
трудности;
 Информация, содержащаяся в задаче, расширяет кругозор учащихся,
формирует интерес к предмету, их мировоззрение.
  Г.
  Х.
Возможности   реализации   тех   или   иных   функций   в   процессе   работы   над
определенной   задачей   определяется   ее   информационнопознавательной
емкостью.
  Ганаев   характеризует   понятие   информационно
познавательной емкости системы задач. Аналогично, на наш взгляд, можно
                                                 4
охарактеризовать   информационнопознавательную   емкость   отдельно   взятой
задачи.   При   этом   необходимо     учитывать   такие   характеристики   задачи   и
процесса ее решения как:
 Математические   факты,   закономерности,   идеи,   способы   действия,
которые   впервые   (для   учащихся)   появляются   в   процессе   решения
данной задачи, обогащая математическое познание, или используются
решения в качестве теоретической основы;
 Возможности   обобщения   и   переноса   фактов   и   способов   действия,
открытых или используемых в задаче, в другие ситуации;
 Обобщенные   умственные   действия   и   эвристические   операции,
необходимые для решения данной задачи.
  Существуют   различные   подходы   к   классификации   задач,   которые
учитывают, помимо выделенных, и другие функции задач в обучении, их
роль и место в процессе изучения учебного предмета в целом конкретной
темы школьного курса математики. Задачи можно разделять:
 В   соответствии   с   этапами   формирования   знаний   и   умений,   на
которых   они   используются   (актуализация   опорных   знаний,
восприятие   и   усвоение   знаний,   первичное   применение   знаний,
овладение навыками в стандартных условиях, творческий перенос
знаний и навыков в нестандартные условиях, контроль, коррекция и
оценка навыков и умений);
 В     соответствии   с   компонентами   содержания   школьного   курса
математики (понятия, теоремы, способы действия), отражающими
математическую сущность задачи;
 В соответствии с компонентами структуры учебной деятельности
(мотивы и учебные задачи, учебные действия, действия контроля и
оценки);
 В   соответствии   с   существенными   свойствами   самих   задач,
называемых их параметрами и т. д.  5
                 2. Задача как объект изучения, состав задачи. Особенности
математических задач.

           Общепринятого определения понятия «задача» до настоящего времени
нет. Его трактовки различаются в зависимости от науки, в рамках которой
рассматриваются   (логика,   педагогика,   информатика   ид.).   В   самом
обобщенном виде термин «задача» может быть использован для обозначения
ситуации,   характеризуемой   наличием   цели   и   условий   для   ее   достижения.
Задача   ли   «задачная   ситуация»   могут   быть   представлены   в   качестве
некоторой   системы   (множества   взаимосвязанных   элементов),   для   которой
заданы исходное (начальное) и требуемое (конечное) состояния.
      Используя  логикопсихологический подход к определению задачи, Л. М.
Фридман   основным   источником   происхождения   задач   считает   проблемные
ситуации.   Они   возникают   тогда,   когда   субъект   (человек)   в   своей
деятельности,   направленной   на   некоторый   объект,   сталкивается   с
препятствием (преградой). Задача появляется как результат моделирования
проблемной   ситуации.   Поэтому,   в   качестве   рабочего   он   предлагает
следующее   определение:
 задача   –   модель   проблемной   ситуации,
выраженная   с   помощью   знаков   некоторого   естественного   или
искусственного языка.
         Наряду с понятием «задача» рассматривается  и более узкое  понятие
«упражнение».   Упражнение – это вид задачи, характеризующийся тем,
что   прямым   продуктом   решения   задачи   являются   знания,   умения   и
навыки,   приобретенные   решающим   задачу.  По   мнению   Г.   И.   Саранцева
«упражнения   представляют   собой   многоаспектное   явление   в   обучении
математике,
  обладающее   следующими   основными   признаками:
1) быть носителем действий, адекватных содержанию обучения математике;
2)  являться средством  целенаправленного  формирования  знаний,  умений  и
навыков; 3)   быть   способом   организации   и   управления   учебнопознавательной
деятельности
учащихся;
4)   являться   одной   из   форм   реализации   методов   обучения;
5) служить средством связи теории с практикой».  Основным отличием задачи
от упражнения   является то, что задача  включает  субъекта  в проблемную
ситуацию,   результатом   разрешения   которой   является   изменение   в   самой
задачной   ситуации   (отыскание   недостающих   элементов,
  открытие
неизвестных связей и т. п. ).
   Следует отметить, что в методике обучения математике для обозначения и
задач и упражнений чаще используется общий термин «задача».
     Рассматривая состав задачной ситуации или задачи, большинство авторов
выделяют в этом составе следующие элементы:
 Предметная область задачи (ПОЗ) – множество объектов, о которых
идет речь в задаче;
 Отношения, которые связывают элементы предметной области задачи
(ОЭПО);
                                                6
 Требования   задачи   (ТЗ)   –   указание   цели,   того,   что   необходимо
осуществить   (найти,   выполнить,   провести)   в   результате   решения
задачи;
 Оператор   задачи   (ОЗ)   –   совокупность   (последовательность)   тех
действий,   которые   надо   произвести   над   условием   задачи,   чтобы
выполнить ее требование (Оп), а также тех теоретических положений,
которые позволяют обосновать проводимые действия (От).
Первые   два  элемента   характеризуют   условие   задачи,  третий  –   ее
требование, объединение всех трех представлено в формулировке задачи.
Четвертый  элемент   характеризует   решение   задачи,   т.   е.   обеспечивает
переход   от   исходного   состояния   задачной   ситуации   к   конечному,
требуемому.
      Схематически   состав   задачи   можно   проиллюстрировать   следующим
образом: задача
Условие задачи:
ПОЗ; ОЭПО
ОЗ: ОП; ОТ
ТЗ

                                                 7
3.   Основные   составляющие   умения   решать   математические   задачи,
особенности стандартных и нестандартных задач.
         Решить математическую задачу значит найти такую последовательность
общих положений математики (определений, аксиом, теорем, правил, законов,
формул),   применяя   которые   к   условиям   задачи   или   к   их   следствиям,
получают то, что требуется в задаче – ее ответ. Поскольку решение задач
состоит из последовательности шагов, каждый из которых есть применение
некоторого   общего   положения   математики,   поскольку   обязательной
составляющей   умения   решать   задачи   являются   активно   действующие
математические знания.
     Стандартными называют математические задачи, для решения которых в
школьном   курсе   существует,   изучается   и   целенаправленно   усваивается алгоритм,   правило   или   ориентировочная   основа   действий   по   решению,
основанные на изученных понятиях, теоремах, формулах, свойствах и т. д.
  Стандартными являются задачи направленные на:
 Усвоение понятий (это задачи на распознание и выделение следствий);
 Усвоение и прямое применение теорем («одношаговые» задачи);
 Усвоение и применение изучаемых формул;
 Формирование и усвоение новых способов действия (правил, о.о.д.).
  В последнем случае такие задачи являются носителями новой информации и
становятся стандартными   на основе их обобщения (характеристики общего
вида таких задач) и выделения ориентировочной основы действия (правила,
алгоритма) по их решению.
   Для того, чтобы охарактеризовать стандартные задачи необходимо указать
их тип (соответствующий компонент содержания), а также в словесной или
символической форме (в общем виде) их характерные признаки.
Например:
 Неполные квадратные уравнения вида ах2 + с = 0.
 Задачи   на   распознавание   четности   и   нечетности   функции   заданной
формулой.
Умение   решать   стандартные   задачи   предполагает   владение   правилами,
лежащими в основе их решения.
   К нестандартным относятся задачи, для решения которых в школьном нет
готовых правил ил алгоритмов (или эти правила еще неизвестны решающему).
Т. е. задачи, требующие поиска самостоятельного конструирования решения.
Умение решать такие задачи образует более сложный комплекс, включающий:
 Активно действующие математические знания;
 Знания   о   задачах,   сущности   и   структуре   их   решения,   о   специфике
математических задач и методах их решения;
                                             8
 Мыслительные   умения,   как   общие   (сравнение,   обобщение,   анализ,
синтез),   так   и   специфические   умственные   действия   по   решению
стандартных задач;
 Умения   использовать   специальные
  приемы   поиска   решения
нестандартных   задач   (анализ   через   синтез,   разбиение   на   подзадачи,
переформулировка, введение вспомогательных элементов и др.);
 Опыт поисковой творческой деятельности по решению любых задач и
необходимого набора типовых задач. 9
                      Методика организации работы над задачей.
          Умение решать задачи эффективно формируется в процессе обучения
математике, если методика обучения направлена не только на приобретение
математических знаний и опыта по решению задач, но и на интеллектуальное
развитие   учащихся,   на   усвоение   общих   приемов   и   процедур   творческой
деятельности,
  Это   требует
систематической и целенаправленной работы над каждой задачей.
  методов   и   приемов   решения   задач. Очевидно, что всякая задача, в том числе стандартная , до того, как
алгоритм   ее   решения   открыт,   может   быть   отнесена   к   нестандартным.
Деятельность по решению нестандартных математических задач направлена
на поиск возможностей их стандартизации.
                 Процесс решения нестандартной задачи  соответствует основным
характеристикам   интеллектуальной   творческой   деятельности,   структуре
деятельности   по   решению   любой   задачи   и  содержит   следующие   этапы:
анализ   условия   и   требования   задачи;   поиск   способа   решения;
осуществление решения; анализ проведенного решения.
  Проиллюстрируем названные взаимосвязи.
№
Этап деятельности по
решению любой задачи.
этапа
Содержание
интеллектуальной
деятельности.
Процесс
решения
математической
задачи
Анализ условия и
требования задачи.
Поиск способа
решения задачи.
Осуществление
решения.
Анализ
проведенного
решения.
1.
2.
3.
4.
Наблюдение, сравнение,
сопоставление, анализ,
комбинирование, синтез,
перекомпоновка.
Анализ, синтез, аналогия,
обобщение, конкретизация,
классификация, моделирование,
вычисление проблем,
конструирование,
прогнозирование, планирование.
Соотнесение плана с
конкретными условиями,
уточнение, коррекция, проверка
практикой, оценка.
Обобщение, конкретизация,
анализ, синтез, абстрагирование,
типизация, алгоритмизация,
оптимизация.
Анализ проблемной
ситуации, цели, условия и
требования задачи.
Проектирование результата,
планирование действий,
определение средств,
необходимых для его
достижения.
Осуществление
запланированных действий,
внесение необходимых
корректив и дополнений.
Формулировка общего
вывода, выделение
следствий из полученного
решения; оценка
полученного результата и
действий по его
достижению, соотнесение с
исходной ситуацией.
                    Поскольку   в   обучении   важнейшей   целью   является   не   решение
конкретных задач, а формирование умения решать задачи, постольку
                                             10
необходима такая методика организации работы ученика над задачей, которая
обеспечила бы выполнение этой цели. В процессе работы над нестандартной
задачей   учитель   управляет   интеллектуальной   деятельностью   учащихся
посредством   специальной   системы   вопросов   и   указаний.   При   этом   важно,
чтобы учащиеся осознавали сущность и назначение каждого этапа работы над
задачей, каждого используемого метода и приема, учились самоуправлению
своей интеллектуальной деятельностью. Рассмотрим особенности каждого этапа работы над задачей.
1. Анализ условия и требования задачи.
               Назначение данного этапа состоит в выделении предметной области
задачи и отношений элементов предметной области, т. е. в выяснении того,
что дано, известно, как связаны данные элементы, а также того, что требуется
в задаче, к какой области она относится.
             Для организации деятельности учащихся на этапе, полезно предлагать
следующие вопросы и задания:
1) изучите внимательно условие задачи.
2) О каких объектах (процессах) идет речь в задаче?
3) Какие отдельные элементы (величины) можно выделить в условии?
4) Изобразите данные задачи схематически (если это возможно).
5) Какие элементы (значения величин) условия известны, даны?
6) Какие элементы (значения величин) неизвестны?
7) Что требуется в задаче?
8) Как связаны данные и неизвестные?
9) Сравните данную задачу с уже известными, решенными ранее. Что в
условии задачи напоминает известные задачи?
10)
что   в   условии   мешает   отнести   задачу   к   известным   и
применить знакомый метод (правило, алгоритм)?
2. Поиск способа или плана решения задачи.
            Назначение этого этапа состоит в установлении оператора задачи, т. е.
тех теоретических положений, которые могут быть использованы для решения
и   тех   преобразований,   которые   обеспечивают   выполнение   требования.   На
этом этапе сопоставляются условие и требование, выявляются те положения
теории, известные правила, методы, которые к ним могут быть применены,
преобразования,   которые   могут   быть   полезны.   Определяется   вид   задачи,
возможности   преобразования   ее   в   знакомую   задачу   или   разделения   на
отдельные подзадачи.
                  Поиск   способа   решения   может   осуществляться   в   различных

направлениях:   от   условия   к   требованию   (синтетически);   от   требования   к
условию   (аналитически)   или   комбинировано.   При   этом   деятельность
учащихся направляется с помощью вопросов:
1) Какие   выводы   можно   сделать   из   того,   что   дано?   Что   можно
найти (получить), имея данные задачи?
                                             11
2) Откуда   может   следовать,   быть   получено   то,   что   требуется   в
задаче? Что достаточно знать, чтобы получить требуемое?
  Каждый из этих вопросов можно задавать несколько раз, последовательно
преобразуя условие или заключение, либо чередовать вопросы, преобразуя  и условие и заключение. При необходимости следует возвращаться к анализу
условия   задачи,   проверяя,   все   ли   данные   использованы,   все   ли   их   связи
выявлены. В итоге второго этапа намечается план решения.
3. Осуществление решения.
    На этом этапе запланированные действия выполняются и обосновываются,
оформляется   решение.   При   необходимости   проводится   проверка   и
исследование полученного результата.
4. Анализ проведенного решения.
  на   этом   этапе   полученное   решение,   пути   его   поиска   и   открытия,
подвергаются рассмотрению с точки зрения извлечения максимума полезной
информации. Эта информация может касаться как математических фактов,
методов   и   приемов,   так   и   эвристических,   общих   приемов   поисковой
интеллектуальной деятельности.
  На четвертом этапе целесообразно обсудить следующие вопросы:
1) Какую   задачу   мы   решили?   Какой   факт   установили?   Какую
закономерность   (свойство),   способ   действия   открыли?   Как   это
можно   применить,   обобщить   или   конкретизировать?   Можно   ли
отнести задачу к определенному типу?
2) Как была решена задача? Какие математические и эвристические
методы   и   приемы   были   использованы?   Можно   ли   на   основе
последовательности действий по решению данной задачи составить
алгоритм или правило по решению всех задач данного типа и вида?
3) Можно ли решать задачу иначе? Какой подход рациональнее?
       Методика обучения решению стандартных задач   определенного типа
имеет свои особенности и состоит из двух основных частей: стандартизации
задачи и усвоения действий по ее решению. Первая часть строится на основе
использования   основных   этапов   работы   над   нестандартной   задачей,
охарактеризованных   выше,   вторая   –   на   основе   теории   поэтапного
формирования   умственных   действий.   В   целом   такая   методика   состоит   из
следующих этапов:
1. Формулировка задачи.
На   этом   этапе   учащимся   может   быть   предложена   конкретная   задача,
относящаяся к данному типу. Либо в результате мотивации, обосновывается
необходимость   обучения   решению   задач   определенного   типа   и   вида   и
предлагается уже обобщенная задача.
2. Осуществляются такие этапы методики работы над задачей как: анализ
условия   и   требования,   поиск   способа   решения,   осуществление   и
оформление решения.
                                             12 3. Важнейшую   роль   в   методике   обучения   решению   стандартных   задач
играет этап анализа проведенного решения. На этом этапе проводится
стандартизация   задачи.   На   основе   обобщения   выделяются   признаки
присущие   задачам   данного   типа   и   вида,   т.   е.   формулируется
обобщенная   задача.   Далее,   на   основе   анализа   полученного   решения,
обобщаются и выделяются основные действия (шаги), сопоставляются,
и оформляется в виде опоры алгоритм, правило, о. о. д. по решению
задач данного типа.
4. Следующий   этап   направлен   на   усвоение   и   применение   полученного
правила и строится в соответствии с теорией поэтапного формирования
умственных   действий   (этапа   усвоения   и   применения   в   методике
изучения правил и алгоритмов).
  Процесс решения задачи, которая для решающего является стандартной
состоит из следующих этапов:
1) установление типа задачи;
2) воспроизведение   общего   правила   решения   задач   такого   типа   и
сопоставление на этой основе плана действий по решению данной
задачи;
3) применение общего правила к условиям конкретной задачи.
              Обучаясь   решению   стандартных   математических   задач,   учащиеся,
главным   образом,   овладевают   специфическими   действиями,   связанными   с
математическим   содержанием.   При   этом   они   постоянно   упражняются   в
использовании   таких   простейших   познавательных   умений   как   сравнение,
сопоставление, конкретизация. Вместе с тем, обучение решению стандартных
математических   задач   может   являться   основой   для   формирования   таких
сложных   интеллектуальных   умений   как   составление   и   использование
алгоритмов. 13
1.Отбор и систематизация задач в обучении математике.
        Использование задач в обучении математике начинается с их отбора и
систематизации.   Одной   из   важнейших,   с   точки   зрения   отбора   задач   при
изучении темы или конструировании урока, является  классификация задач
по   их   информационнопознавательной   емкости.  При   этом   необходимо
учитывать   такие   характеристики   задачи   и   процесса   ее   решения   как:
1)математические факты, закономерности, идеи, способы действия, которые
впервые   (для   учащихся)   появляются   в   процессе   решения   данной   задачи,
обогащая математическое познание, или используется для решения в качестве
теоретической   основы;   2)   возможности   обобщения   и   переноса   фактов   и
способов действия, открытых или используемых в задаче, в другие ситуации;
3)   обобщенные   умственные   действия   и   эвристические   приемы   и   операции,
необходимые для решения данной задачи.
      Если рассматривать иерархию выделенных характеристик с точки зрения
их значимости для классификации и отбора задач в процессе обучения, то,
 первым
прежде   всего,   должна   быть   учтена   первая.   Таким   образом,
критерием  при   отборе   задач   является   их  направленность  на усвоение
основных   компонентов   содержания   учебного   математического
материала. На этой основе можно выделить следующие группы задач:
 задачи, направленные на формирование понятий;
 задачи на установление связей между различными понятиями;
   задачи,   направленные   на   формирование   ведущих   идей,   установление
закономерностей, формулировку и обоснование утверждений;
 задачи, на установление связей и соотношений между закономерностями и
утверждениями, установление их иерархии;
 задачи, направленные на формирование новых способов действия.

необходимые для отбора при планировании темы  или урока.
   Следующим критерием, после учета математической сущности задачи, ее
направленности   на   усвоение   основных   компонентов   содержания,   является
возможность использовать задачи на определенных этапах изучения этих
компонентов.
 Например,   среди   задач,   направленных   на   формирование
определенного   понятия,   необходимо   выделить   те,   которые   могут   быть
использованы   на   этапе   мотивации,   подготовки   к   введению   определения,
формирования действий по подведению под понятие и т. п. следует отметить,
что классификация по такому основанию не будет строгой, поскольку одна и
та   же   задача   может   оказаться   полезной   на   нескольких   этапах.   Однако
  Такая   классификация   позволяет   выделить   основные   типы   задач, последнее   замечание   не   уменьшает   практической   значимости   выделенного
критерия для систематизации и отбора задач.
         Еще   одним   важным   критерием  выделения  видов   задач,   который
 является   уровень   усвоения   математического
необходимо   учитывать,
содержания, требуемый для решения задач, а также возможности ее
                                                    14
 использования как средства достижения целей обучения и развития учащихся
(вторая   и   третья   характеристики   информационнопознавательной   емкости
задачи). С этой точки зрения можно выделить четыре группы задач.
     К первой группе следует отнести задачи, которые являются носителями
новой информации и используются как средство изучения нового материала.
Это   задачи   двух   видов:   носители   новых   теоретических   знаний   (новые
свойства, зависимости, формулы т. п.) и носители новых способов действия
(задачи, на основе решения которых составляется новый алгоритм, правило,
определяется способ решения целой группы задач).
         Ко   второй   группе  могут   быть   отнесены   задачи,   используемые   как
средство   первичного   усвоения   знаний   и   умений,  требующие   применения
таких обобщенных приемов умственных действий как синтез и анализ. Это
задачи,   требующие   воспроизведения   знаний   и   умений,   а   также   задачи   на
прямое применение знаний и умений в сходных условиях без реконструкции.
 Третья   группа  включает   задачи,   являющиеся   средством   обучения

применению   знаний   и   умений   и   требующие   использования   такого   общего
метода поиска решения как «синтез через анализ». Это задачи на применение
знаний   и     умений   в   измененной   ситуации,  требующей   реконструкции
исходного   материала,   его   преобразования   к   некоторому   «стандартному»
виду. А также задачи на применение комплекса знаний и умений с учетом их
особенностей   и   взаимосвязей,   решение   которых   требует   выбора   способа
решения из нескольких возможных и известных.
    Четвертая группа объединяет задачи, являющиеся средством углубления
и  расширения   знаний   и   умений,  требующие   применения   широкого   спектра
обобщенных приемов умственных действий, такого метода поиска решения
как   «анализ   через   синтез»,   способствующие   развитию   качеств   творческого
мышления. Эта группа задач, завершая цикл учебной деятельности, как бы
смыкается с первой, поскольку это снова задачиносители новой информации.
К этой группе следует отнести задачи, требующие переноса знаний и умений
по теме в новые условия, применения их в практике, в других отраслях
знания, на другом материале, непосредственно не связанном с изучаемым.
К   ней   также   относятся   нестандартные   задачи,   требующие   развития,
обновления   или   преобразования   теоретических   знаний,   конструирования
нового способа или приема решения, задачипроблемы.
         Каждая из рассмотренных групп задач определяет некоторый уровень
изучения темы или ее фрагмента, образующих завершенный цикл   учебной деятельности. Первой группе соответствует  уровень предъявления новой
информации, второй, третий и четвертой – уровни усвоения.

 Рассмотренные   критерии   отбора   и   систематизации   задач   позволяют
определить основные параметры технологии построения и анализа системы
задач по теме.
            Исходным   пунктом   построения   или   оценки   системы   задач   по   теме
являются  цели   ее   изучения   и   учебные   задачи,   которые   обеспечивают   их
выполнение. Содержание учебных задач определяется теми компонентами
                                                 15
 математического содержания (новые понятия, свойства и отношения, новые
способы   действия),   которое   должно   быть   усвоено.   Кроме   содержания
учебных задач, необходимо спланировать последовательность их выполнения.
Далее   выделяют   типы   задач,   соответствующие   основным   компонентам
содержания.
         Группа задач каждого типа формируется на основе отбора различных
видов   задач.   На   уровне   предъявления   новой   информации   должны   быть
представлены   задачи,   вид   которых   соответствует   особенностям   каждого
этапа работы над определенным компонентом содержания. При этом задачи
также   могут   различаться   по   таким   параметрам   как   вид   требования,
логическая структура, степень определенности и некоторым другим.
      На этапах усвоения, применения и углубления новой информации следует
выделять различные уровни задач каждого типа. При этом на каждом уровне
могут использоваться задачи различных видов. Это могут быть циклы задач,
представляющие собой «укрепленное упражнение»: исходная задача, обратная
задача, аналогичная задача, «деформированная» задача, обобщенная задача. А
также задачи, различающиеся по таким параметрам как сложность, трудность,
уровень проблемности.
           При отборе задач к определенному уроку, используя систематизацию
задач по теме, необходимо также учитывать место и функции задач на данном
уроке.   Характеризуя   технологию   отбора   задач   к   уроку,   можно   выделить
следующие действия:
1) конкретизировать те из учебных целей и задач по теме, которые
будут решаться на данном уроке;
2) определить   какой   опорный   материал   должен   быть   на   уроке
проконтролирован   и   актуализирован,   подобрать   задачи   для
контроля и для актуализации, определить форму их предъявления.
3) Определить объем и содержание новой информации, подлежащей
изучению на уроке, соответствующие  ему типы задач. Отобрать задачи – носители, определить методику работы с ними, способы их
оформления в тетрадях.
4) Определить объем и содержание знаний и умений подлежащих на
данном   уроке   усвоению   и   первичному   применению,   сформировать
циклы   задач   различных   видов   соответствующего   уровня,
определить   формы   работы   сними   (устно   или   письменно,   под
руководством   учителя   или   самостоятельно,
  фронтально,
индивидуально, в группах или парах).
                                            16
5) Определить   объем   и   содержание   знаний   и   умений,   подлежащих
совершенствованию   на   данном   уроке.   Подобрать   различные   виды
задач   соответствующих   уровней,   определить   формы   и   способы
организации работы с ними с учетом дифференциации.
6) Определить информацию, подлежащую углублению, расширению и
развитию   на   данном   уроке,   подобрать   задачи   соответствующих
типов и видов, определить методику работы с ними.
7) Определить объем, содержание и уровни предъявления материала
  подобрать   задачи
для   самостоятельной   работы   дома,
соответствующих   типов   и   видов,   определить   формы   работы   с
ними.
8) Определить объем, содержание и уровни контроля усвоения новой
информации. Подобрать задачи соответствующих типов, видов и
уровней,
  определить   способы   организации   контроля   и
самоконтроля. 17
     2.  Методика формирования математических понятий.
         Основная учебная задача при обучении определениям математических
понятий   состоит   в   формировании   логического   действия   по   раскрытию
структуры   определения   и   действий,   адекватных   конкретному   виду
определения.
        Решение этой задачи осуществляется с помощью следующих действий:
 логикоматематический анализ структуры определений разного вида;
 подведения конкретного объекта под определение понятия;
   приведения   примеров   объектов,   принадлежащих   классу   объектов,
характеризуемых определением;
   получение   следствий   из   того   факта,   что   объект   принадлежит   классу
объектов, характеризуемых определением;
 установления связи между новым и изученными понятиями;
 формулировка эквивалентных определений понятия;
 установления эквивалентных определений;
   нахождения   и   исправления   ошибок   в   приведенных   формулировках
определений.

  Методика   изучения   математических   понятий,   реализующая
деятельностный подход в обучении и направления на достижение основной
учебной   задачи   и   формирование   умений   по   выполнению   соответствующих
действий, содержит ряд этапов:

1. Мотивационный.
2. Подготовка к введению определения.
3. Введение определения. 4. Логикоматематический анализ структуры определения.
5. Выполнение действий подведения под понятие.
6. Выполнение   действий   получения   следствий   из   того   факта,   что
конкретный объект обладает признаками некоторого понятия.
7. Установление связей между новым понятием и изученными ранее.
8. Формулировка эквивалентных определений.
9. Контроль и оценивание усвоения понятий учащимися.
Предметные   индивидуальные   особенности   учащихся   при   изучении
понятий.
Этапы   работы   над
понятием.
Мотивация.
Индивидуальные особенности.
Характер   и   направленность   познавательного
интереса.
Тип   мышления,
  тип
восприятия,   сформированность   аналитико
синтетической   деятельности   мышления,
приемов
обобщения,
абстрагирования, механизмов воображения.
  вид   мышления,
сравнения,
Подготовка   к   введению
определения.

Формулировка определения.
Сформированность   аналитикосинтетической
деятельности мышления.
Логикоматематический
анализ

определения.
структуры
Предпочитаемая   форма   восприятия   учебного
материала,   предпочитаемый   вид   наглядности,
сформированность   аналитикосинтетической
деятельности мышления.
Подведение под определения
понятия.
запоминания,
Скорость
  тип   памяти,
сформированность   аналитикосинтетической
деятельности мышления.
Получение следствий.
Сформированность   аналитикосинтетической
деятельности   мышления,
  предпочитаемая
форма восприятия учебного материала.
Установление   связей   между
новым   и   изученными   ранее
понятиями.
Сформированность
сравнения, классификации.

приемов

анализа,
Формулировка
эквивалентных определений.
Сформированность   аналитикосинтетической
деятельности, приема сравнения. Методика работы по формированию понятия
  «взаимно обратные числа».
Мотивация введения понятия.
Для   того   чтобы   учащиеся   увидели,   что   при   решении   задач   из   различных
областей   действительности   им   понадобятся   знания   о   взаимно   обратных
числах,   работу   по   изучению   понятия   можно   начать   с   рассмотрения   таких
задач:
Вычислите: (2/3) *( ¾); (4/5) * 5; (½) * (4/9); (3/8) * 2.
   Сформулируйте   правило   умножения   обыкновенных   дробей,   и   правило
умножения обыкновенной дроби на натуральное число.
Найдите: ¾ от 12; 7/8 от 64.
                                         19
 Сформулируйте правило нахождения дроби от числа.
Решите уравнение: ( ¾)х = 1; 0,8а = 1.
   Что   значит   решить   уравнение?   (найти   такой   корень   уравнения,   при
котором   данное   уравнение   обратится   в   верное   равенство,   т.   е.   найти
такое число при умножении, которого на 0,8 и ¾ получим 1).
 Как называется неизвестная величина?
 Как найти неизвестный множитель?

завершением этапа мотивации является постановка учебной задачи:
 Сегодня на уроке мы познакомимся с новым понятием, которое поможет
нам решить данные уравнения.
  Способ   решения   данных   уравнений   ученикам   неизвестны,   поэтому
                      Подготовка к введению определения.
 Догадайтесь, какое число (слово) нужно вставить вместо вопросительного
знака.
                 Кот           ток
  345           543
                 Сон             ?
                  ?              746
 Попробуйте догадаться, о каких числах мы сегодня будем говорить?
 Найдите произведение: Рот         тор
                                             (2/5)   *     ?
                                             (3/7)   *   (7/3)
                                             (5/9)   *  (9/25)
                                             (31/6) *   (6/31)
 Что интересного вы заметили? Какое произведение лишнее и почему?
 Итак, мы видим, произведение чисел а и в равно 1. Что вы можете сказать о
каждой паре чисел? (они являются обратными друг для друга).
а * в = 1, если а и в – обратные числа или взаимно обратные.
                      Введение определения.
   Попробуйте   самостоятельно   сформулировать   определение   взаимно
обратных чисел.
Опр.  Два   числа,
обратными.
 произведение  которых  равно   1,   называют  взаимно
                    Логический анализ структуры определения.
1. С определением, какого нового понятия мы познакомились?
2. Какое понятие является определяющим для понятия «числа взаимно
обратного данному»?
3. Какому   признаку   должны   удовлетворять   числа,   чтобы   они   были
взаимно обратными?
4. Как записать число, обратное числу а/b?
                                      20
5. Какие условия должны соблюдаться для чисел а и b? (а ≠ 0 и  b ≠ 0).
                  Признак понятия «взаимно обратных чисел».

                   а/b  и b/а – взаимно обратные, если а/b * b/а = 1
                Выполнение действия подведения под определение понятия.
Будут   ли   эти   числа   взаимно   обратными:   3/2   и   2/3;   1,2   и   5/6;   3—и   2   ;
1— и 7/9.
Найдите число обратное данному:12/17 ; 7/8; 91/14; 23/42; 10/37; 1/8; 1; 0.
                   Выполнение действия получения следствий из того факта, что
объект   принадлежит   к   классу   объектов,
  охарактеризованных
определением.
Найдите значение выражений:  3,5 * (5/6) * (6/5);    1,2 * 1 * (7/9). Решите уравнение: (3/4)х = 1;  0,8а = 1; (5/6)х = ¾; (8/3)х = 3/7; (2/3)х = 5/6.
Как решить незнакомое уравнение, используя определение взаимно обратных
чисел?
(5/6)х = ¾
(5/6)х * (6/5) = (3/4) * (6/5)
х = 0,9.
          Контроль и оценка усвоения понятия.
1. Cформулируйте определение понятия «взаимно обратных чисел».
2. Какое условие должно выполняться, чтобы два числа можно было
отнести к понятию «взаимно обратные числа».
3. Правильно ли найдены числа обратные данным: ½ и 2; 3 и 1/3; 5/7
и 7;

                 21
3. Методика работы над текстовой  или алгебраической задачей.
    При   решении   текстовых   задач   четко   прослеживается   схема   применения
математики   к   изучению   действительности,   а   именно   перевод   реальной
ситуации на математический язык.
    Процесс решения задачи включает в себя следующие этапы:
 анализ условия и требования задачи;
    На первом этапе процесса решения задачи происходит осознание условия и
вопроса   задачи.  Для   этого   проводится   первичный   анализ,   чтобы   учащиеся
выделили в тексте задачи условие и вопрос, установили связи между ними.
При необходимости здесь же учащиеся выполняют краткую запись задачи.
   Для этого используются различные формы записи условия текстовой задачи: 1. Словесная.
Пример 1.  Три отряда собирали в саду яблоки. Первый отряд собрал 150 кг,
второй на 18 кг больше первого, а третий на 10 больше, чем второй. Сколько
яблок собрали три отряда вместе?
1 – 150 кг
2  ? на 18 кг больше  }? кг.
3 ? на 10 кг больше
2. Табличная.
Пример 2. Один рабочий изготовил 14 одинаковых деталей за 7часов, а другой
22 такие же детали за 16 часов. Какой из них тратил на изготовление одной
детали больше времени и на сколько?
Первый рабочий
Время   изготовления
одной детали
Время работы Количество
          7 ч.
деталей.
     14 д.
? на сколько
Второй рабочий
3. Схематическая (в виде чертежа).
Пример 3. Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из
двух пунктов, расстояние между которыми 36 км. Скорость первого 10 км/ч,
второго 8 км/ч. Через, сколько часов они встретятся?
          16 ч.
     22 д.
                                               22 10 км/ч
8 км/ч
?
36 км
  Наглядность   представления
  связей   между   величинами   и
  Критерием эффективности краткой записи являются признаки:
1.
соответствующими числовыми данными задачи;
2. Способность ученика самостоятельно воспроизвести условие задачи;
3. Возможность использования краткой записи для поиска решения задачи.
    Краткая запись дает возможность не только хорошо организовать глубокий
и   планомерный   анализ   задачи,   но   и   выступает   хорошим   средством   для
уяснения,   понимания   содержания   задачи,   зависимости   между   данными   и
искомыми, а также для облегчения поиска путей решения задачи.

 поиск способа решения задачи;
По существу поиск решения задачи начинается уже при анализе текста задачи.
  Поиск способа решения может осуществляться по направлению от условия к
требованию   (синтез).   При   этом   цепочка   рассуждений   строится   путем
последовательной постановки вопросов: какие выводы можно сделать, или
что следует из того, что дано? Что можно найти, узнать, имея данные
задачи или, далее, следствия из них?.
  Поиск также может осуществляться в обратном направлении: от требования
к   условию   (анализ).   Цепочка   рассуждений   основана   на   последовательной
постанове вопроса:  что достаточно знать, чтобы выполнить требование
задачи? откуда может следовать, быть получено, то, что требуется?
   Часто эффективным является последовательное развертывание условия, и
заключения, т. е. используется аналитикосинтетический метод.
      Рассмотрим   реализацию   первых   двух   методов   при   решении   задачи   из
примера 2.
                                                 23
1. Аналитический метод поиска решения. О чем спрашивается в задаче?
 Что нужно знать, чтобы ответить на вопрос задачи?
 Что нужно знать, чтобы определить сколько времени тратит 1 рабочий на
производство одной детали?
 Знаем ли мы сколько изготовил деталей 1 рабочий?
Сколько времени он потратил на изготовление 14 деталей?
 Что нужно знать, чтобы определить сколько времени тратит 2 рабочий на
изготовление одной детали?
 Знаем ли мы сколько изготовил деталей 2 рабочий?
 сколько времени он потратил на изготовления 22 деталей?
  Получим схему, по которой составляем план решения:
1) найти время изготовления первым рабочим одной детали.
2) найти время изготовления вторым рабочим одной детали.
3) найти разность полученных величин.

  ?
Время изготовления
одной детали 1
рабочим.
Время изготовления
одной детали 2
рабочим
14
  7
   22
16
2. Синтетический метод поиска решения.
 что известно о количестве деталей изготовленных первым рабочим?
 за сколько часов он их изготовил?
 что можно найти по этим данным?
 что известно о количестве деталей изготовленных вторым рабочим?
 за сколько он изготовил 22 детали?
 что можно узнать  из последних двух данных?
Зная, сколько тратил на изготовление одной детали первый рабочий и сколько
второй, что можно найти?
  В результате поиска получается следующая схема: 24
14
7
22
16
Время
изготовления
одной детали 1
рабочим
Время
изготовления одной
детали 2 рабочим.
?
Затем   одному   из   учащихся   предлагается   составить   план   решения   задачи,
пользуясь схемой разбора, записанной на доске.
 осуществление плана, оформление решения;
На   этом   этапе   выполняются   запланированные   действия,   оформляется
решение.   При   решении   задачи   арифметическим   способом   используются
различные формы записи решения.
        Рассмотрим   возможные   формы   записи   решения   задачи.  текст   которой
приведен в примере 1.
    Запись решения по действиям с вопросами.
1. Сколько яблок собрал второй отряд?
         150 + 18 = 168 (кг)
2. Сколько яблок собрал третий отряд?
         168 + 10 = 178 (кг)
3. Сколько яблок собрали первый и второй отряды вместе?
         150 + 168 = 318 (кг)
4. Сколько яблок собрали три отряда вместе?
        318 + 178 = 496 (кг)
Ответ: 496 кг.
     Запись решения по действиям с пояснениями.
1. 150 + 18 = 168 (кг) – масса яблок, собранная 2м отрядом.
2. 168 + 10 = 178 (кг) – масса яблок, собранная 3м отрядом.
3. 150 + 168 = 318 (кг) – масса яблок, собранная двумя отрядами. 25
4. 318 +  178 = 496 (кг) – масса яблок, собранная тремя отрядами.
Ответ: 496кг.
    Запись решения по действиям без пояснения.
1. 150 + 18 = 168 (кг)
2. 168 + 10 = 178 (кг)
3. 150 + 168 = 318 (кг)
4. 318 + 178 = 496 (кг)
Ответ: три отряда собрали вместе 496 кг.
    Запись решения выражением.
150 + (150 + 18) + ((150 + 18) + 10) = 496 (кг).
Ответ: три отряда собрали вместе 496 кг.
При решении задачи алгебраическим методом может быть использована одна
из трех форм записи решения задач. Рассмотрим оформление  решения задачи
на примере: « В одной кассе кинотеатра продали на 36 билетов больше,
чем в другой. Сколько билетов продали в каждой  кассе, если всего  было
продано   392   билета?»
.   В   качестве   математической   модели   будем
использовать уравнение.
     Записьперечень этапов  составления уравнения.
Во второй кассе продали – х билетов.
В первой кассе продали – (х + 36) билетов.
По условию задачи всего продали 392 билета, откуда
                х + (х + 36) = 392
                х + х + 36 = 392
                2х + 36 = 392
                2х = 392 – 36
                2х = 356
                х = 356 : 2
                х = 178 (б) – во 2 кассе
178 + 36 = 214 (б) – в 1 кассе
Ответ: 178 билетов и 214 билетов.
      Развернутая запись решения.
Пусть во второй кассе продали х билетов, тогда в первой кассе продали (х +
36) билетов. Продано было х + (х + 36) билетов. По условию задачи это же
количество   проданных   билетов   равно   392.   На   основании   того,   количество
проданных билетов в двух кассах представлено двумя выражениями (х + (х +
36) и 392), можно составить уравнение: х + (х + 36) = 392
       х + х + 36 = 392
       2х + 36 = 392
                                                   26
       2х = 392 – 36
       2х = 356
       х = 356 : 2
       х = 178 (б) – во 2 кассе
178 + 36 = 214 (б) в 1 кассе.
Ответ: 178 билетов и 214 билетов.
   Табличная запись решения.
1 касса
2 касса
Количество билетов
            х+ 36
               х
Продано всего
         392
         х + (х + 36) = 392
         х + х + 36 = 392
         2х + 36 = 392
         2х = 392 – 36
         2х = 356
         х = 356 : 2
         х = 178 (б) – во 2 кассе
178 + 36 = 214 (б) – в первой кассе.
Ответ: 178 билетов и 214 билетов.

объяснении заключительного этапа составления уравнения.
      Осуществляя   найденный   план   решения,   следует   убедиться   в   том,   что
полученный   результат   есть   действительно   решение   задачи,   то   есть,   что
требование задачи выполнено.
  Во   всех   записях   внимание   учащихся   должно   быть   сосредоточено   на
 анализ проведенного решения.
Это этап является наиболее важным с точки зрения обучения решению задач,
его цель – оценка полученного результата. Вопервых необходимо оценить:
какую задачу решили. При этом обсуждается: какой факт установлен, какая
закономерность   доказана,   как   это   можно   применить,   обобщить   или
конкретизировать.
 Вовторых, оценивается то, как была решена задача. Какие методы и приемы
были использованы? Как их можно использовать в дальнейшем? Можно ли
применить найденный способ решения к целому классу (типу) задач? Можно
ли решить задачу иначе? Какой подход рациональнее? Рассмотрим пример №1267 (а): Разложить на множители: х8 + х4 + 1.
Оформление решения: х8 + х4 + 1 = ((х4)2 + 2х4 + 1) – х4 = (х4 + 1)2 – х4 = (х4 + х
2 + 1)(х4 – х2 + 1).

 Что   получим,   если   преобразуем   подобным   образом   первый
  Возможно   ли   дальнейшее   разложение   на   множители   полученного
                                                   27
Анализ проведенного решения:
Требование   задачи   выполнено.   Рассмотрим   полученный   результат.   Данный
многочлен   представлен   в   виде   произведения   двух   множителей.   Однако,
доведено   ли   разложение   на   множители   до   конца?   Нельзя   ли   провести
аналогичные   преобразования   с   каждым   из   полученных   сомножителей?
Попытайтесь сделать это.

сомножитель?
(х4 +2 х2 + 1) – х2

выражения?
Да, по формуле разности квадратов.
Что получи, если преобразуем подобным образом второй сомножитель?
(х4 – 2х2 + 1) + х2
Возможно   ли   дальнейшее   разложение   на   множители   полученного
выражения?
Невозможно.
Каким образом, решение задачи может быть продолжено?
(х4 + х2 + 1)(х4 – х2 + 1) ((х2)2 + 2х2 + 1) –  х2)(х4 – х2 + 1) = (х2 + х + 1)(х2 – х +
1)(х4  –   х2  +   1).   Рассмотрим,   какой   прием,   использованный   при   решении
задачи, может быть нам полезен в дальнейшем?
Данный   в   условии   многочлен   удалось   разложить   на   множители   путем
введения вспомогательных членов, позволяющих выделить полный квадрат и
использовать   после   этого   формулу   разности   квадратов.   Этот   прием   нам
удалось применить дважды. 28
                               Заключение.
              Итак,   в   рамках   традиционной   системы   обучения   многие   учителя
предпочитают   сообщать   готовые   знания,   нередко   ориентируя   учащихся   на
механическое   запоминание.   Такое   обучение   на   уроке   обеспечивает   лишь
первоначальное ознакомление учащихся с новым материалом, а его усвоение
осуществляется ими при выполнении домашнего задания.

          Поэтому,   используемая   мной   методика,   позволяет   использовать
возможности для развития личности ученика , активного умственного роста,
глубокого и осмысленного усвоения знаний.
Данная методика позволяет развивать такие особенности обучения, как :
 признание ведущей роли теоретических знаний.   Это предполагает четкую
структуризацию   содержания   предмета,   системность   и   целостность   его
построения с соблюдением принципа доступности в обучении;
   не   преподнесение   учащимся   готовых   знаний,   сколько   организации
умственной   деятельности,   направленной   на   получение   новых   знаний   в
процессе выполнения учебных задач;
   важной   составляющей   метода   является   необходимость   осознания
учащимися процесса обучения. Поэтому деятельность учеников строится так,
чтобы они стали активными субъектами образовательного процесса.
        Развитие   ребенка   происходит   не   только   в   процессе   общения,   но   и   в
процессе его собственной деятельности. 29

  Литература.
1. Дробышева И. В., Дробышев Ю. А. , Малахова Е. И. Теоретические
основы методики обучения математике. Тексты лекций. Часть 1 –
Калуга: КГПУ, 2004. – 130 с.
2. Дробышев Ю. А. , Дробышева И. В. Методические рекомендации к
контрольным   работам   по   методике   преподавания   математики.   –
Калуга: КГПУ им. К. Э. Циолковского, 1997. – 37с.
3. Дробышев Ю. А., Дробышева И. В., Малахова Е. И. Методические
рекомендации   к   контрольным   работам   по   методике   преподавания
математики (3 курс заочного отделения). – Калуга: КГПУ им. К. Э.
Циолковского, 1997. – 78 стр.
4. Урок   математики   в   современной   школе:
  Методические
рекомендации.   Калуга:   Институт   усовершенствования   учителей,
2001. – 68 с. ISBN – 5933360236/

file_name: метадическая разработка.doc