extracted_text:
С параллелепипедом мы уже знакомы. Напомним, что в курсе геометрии базовой школы мы
определяли параллелепипед как четырехугольную призму, основаниями которой являются
параллелограммы. На этом уроке мы дадим немного другое определение параллелограмма.
Повторим основные элементы параллелепипеда, решим несколько задач.
Конспект урока "Параллелепипед"

Материал урока.
Прежде чем приступить к изучению нового материала, давайте
вспомним, какая фигура называется тетраэдром, вспомним элементы
тетраэдра и виды тетраэдра. С параллелепипедом мы уже знакомы. Напомним, что в курсе
геометрии базовой школы мы определяли параллелепипед как
четырехугольную призму, основаниями которой являются
параллелограммы.
Сегодня мы дадим немного другое определение параллелограмма.
Рассмотрим два равных параллелограмма ABCD и A1B1C1D1, которые
расположены в параллельных плоскостях так, что отрезки AA1, BB1, CC1,
DD1параллельны.
Получили четырехугольники ABB1A1, BCC1B1, CDD1C1, DAA1D1. Рассмотрим
один из этих четырехугольников. Например, четырехугольник ABB1A1.
Стороны AA1 и BB1 параллельны по условию. По свойству параллельных
плоскостей стороны AB и A1B1 параллельны. То есть, четырехугольник
ABB1A1 – параллелограмм, аналогично, параллелограммами будут
каждый из четырехугольников BCC1B1, CDD1C1, DAA1D1.
Поверхность, составленная из двух равных параллелограммов ABCD и
A1B1C1D1 и четырех параллелограммов ABB1A1, BCC1B1, CDD1C1,
DAA1D1называется параллелепипедом и обозначается так: ABCDA1B1C1D1
Параллелограммы, из которых составлен параллелепипед,
называются гранями.
На рисунке изображен параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Обратите
внимание, все шесть граней параллелепипеда – параллелограммы. Стороны параллелограммов называются ребрами параллелепипеда,
а их вершины – вершинами параллелепипеда. Две
грани параллелепипеда называются противолежащими, если они не
имеют общего ребра. Например, грани AA1B1B и DD1C1C –
противолежащие.
Грани имеющие общее ребро называются смежными. Например, грани
AA1D1D и DD1C1C – смежные, ребро DD1 у них общее.
Иногда какие-нибудь две противолежащие грани параллелепипеда
выделяются и называются основаниями, тогда остальные грани
– боковыми гранями, а их стороны, соединяющие вершины оснований
параллелепипеда, - его боковыми ребрами. В нашем случае у
параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 грани ABCD и A1B1C1D1– его основания.
Остальные же грани являются боковыми гранями.
Две вершины, которые не принадлежат одной грани,
называютсяпротивоположными.
Отрезок, который соединяет противоположные вершины,
называетсядиагональю параллелепипеда. Соответственно у
параллелепипеда есть четыре диагонали.
То есть, если в качестве оснований выбрать грани ABCDиA1B1C1D1, то
боковыми гранями будут параллелограммы ABB1A1, BCC1B1, CDD1C1,
DAA1D1, а боковыми рёбрами будут отрезки AA1, BB1, CC1, DD1. Мы уже знаем, как изображается параллелепипед. Как и в прочих
пространственных фигурах, невидимые рёбра и другие отрезки
изображаются штриховыми линиями.
Со свойствами параллелепипеда мы уже знакомы. Повторим их еще раз
и докажем с учетом нового определения параллелепипеда.
Первое свойство звучит так: противоположные грани
параллелепипеда параллельны и равны. Сразу отметим, что две
грани параллелепипеда будут параллельны, если их плоскости
параллельны.
Докажем, например, параллельность и равенство граней ABB1A1 и
DCC1D1параллелепипеда ABCDA1B1C1D1. Поскольку эти грани являются
параллелограммами, то можно записать, что AB параллельно DC и
AA1параллельно DD1. То есть две пересекающиеся прямые AB и
AA1 одной грани соответственно параллельны двум пересекающимся
прямым CD и DD1 другой грани. Значит, по признаку параллельности
плоскостей получим, что грани ABB1A1 и DCC1D1 параллельны.
Поскольку все грани параллелепипеда – параллелограммы, то можно
записать, что AB равно DC и AA1равно DD1. По этой же причине стороны
углов A1AB и D1DC соответственно сонаправлены, и, значит, эти углы
равны. Таком, образом мы доказали, что две смежные стороны и угол
между ними параллелограмма ABB1A1соответственно равны двум
смежным сторонам и углу между ними параллелограмма DCC1D1,
поэтому параллелограммы ABB1A1 и DCC1D1 равны. Перейдем ко второму свойству. Диагонали параллелепипеда
пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам.
Доказательство этого утверждения основывается на следующем факте:
если две прямые в пространстве параллельны третьей прямой, то они
параллельны.
Мы знаем, что диагонали параллелограмма пересекаются и точкой
пересечения делятся пополам.
Итак, на экране изображен прямоугольный параллелепипед
ABCDA1B1C1D1. Поскольку грани ABCDи AA1D1D – параллелограммы, то BC
параллельно AD, BC равно AD, A1D1 параллельно AD, A1D1 равно AD. Из
этого следует, что A1D1параллельно BC и A1D1 равно BC. Поэтому
четырехугольник A1D1CB – параллелограмм. А значит, его диагонали A1C
и D1B пересекаются в некоторой точке О и делятся этой точкой
пополам. Заметим, что эти же диагонали A1C и D1B являются также
диагоналями параллелепипеда.
Поскольку грани ABCDиDD1C1C– параллелограммы, то AB параллельно
CD, AB равно CD, C1D1 параллельно CD, C1D1 равно CD. Из этого следует,
что C1D1параллельно AB и C1D1 равно AB. Поэтому четырехугольник
C1D1AB – параллелограмм. И, следовательно, его диагонали C1A и D1B
пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Но серединой
диагонали D1B является точка О. Таким образом, диагонали A1C, D1B и C1A параллелепипеда пересекаются в точке О и делятся этой точкой
пополам.
Поскольку грани ABCDи AA1B1B – параллелограммы, то CD параллельно
AB, CD равно AB, A1B1 параллельно AB, A1B1 равно AB. Из этого следует,
что A1B1 равно CD и A1B1 параллельно CD. Поэтому четырехугольник
A1B1CD – параллелограмм. И, следовательно, его диагонали A1C и B1D
пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Но серединой
диагонали A1C является точка О. Таким образом, все четыре диагонали
A1C, B1D, C1A и D1B параллелепипеда пересекаются в точке О и делятся
этой точкой пополам. Что и требовалось доказать.
Слово параллелепипед происходит от древнегреческих
слов паралелос – параллельный, и епипед – плоскость.
Если все боковые ребра параллелепипеда перпендикулярны к
плоскостям его оснований, т. е. боковые грани – прямоугольники, то
такой параллелепипед называется прямым.
Если параллелепипед не является прямым, то есть если все его
боковые ребра не перпендикулярны к плоскостям оснований, то он
называется наклонным. Если же и основаниями прямого параллелепипеда служат
прямоугольники, то такой параллелепипед
называется прямоугольным.
Параллелепипед очень часто встречается в жизни, практически все
здания имеют форму параллелепипеда. И многие предметы имеют
форму параллелепипеда.
Решим несколько задач.
Задача. Дан параллелепипед
диагональ
Доказательство.
 параллельна
.
. Доказать, что Что и требовалось доказать.
Задача. Сумма всех рёбер параллелепипеда
cм. Найдите каждое ребро параллелепипеда, если
Решение.
 равна

, а
.

Из соотношений выразим длины ребер AB и BB1 через длину ребра BC.
.
, BB1 равно
Получим, что ABравно
У параллелепипеда двенадцать ребер, из них четыре ребра равны
ребру AB, четыре ребра равны ребру BB1, четыре ребра равны ребру BC.
Заменим ребра AB и BB1 и их выражением через ребро BC, получим, что
12BC=120. Тогда получим, что длина ребра BC= 10. Подставим это
значение в формулу для нахождения длин ребер AB и BB1, получим, что
AB= 8, а BB1= 12.
Кратко запишем решение задачи. Подведем итоги урока. Сегодня на уроке мы познакомились с еще
одним пространственнымтелом – параллелепипедом. Познакомились с
элементами параллелепипеда, решили несколько задач по данной
теме.

file_name: параллелепипед.docx

intro: С параллелепипедом мы уже знакомы. Напомним, что в курсе геометрии базовой школы мы определяли параллелепипед как четырехугольную призму, основаниями которой являются параллелограммы. На этом уроке мы дадим немного другое определение параллелограмма. Повторим основные элементы параллелепипеда, решим несколько задач.Прежде чем приступить к изучению нового материала, давайте вспомним, какая фигура называется тетраэдром, вспомним элементы тетраэдра и виды тетраэдра

title: Конспект урока "Параллелепипед"


extracted_text:
Очень часто при решении задач необходимо строить сечение тех или иных пространственных
фигур. В этом видеофрагменте мы введем понятие сечения тетраэдра и параллелепипеда.
Рассмотрим, какие фигуры могут получиться при сечении тетраэдра и параллелепипеда
плоскостью. Разберем задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда.
Конспект урока "Задачи на построение сечений"

Материал урока.
Прежде чем мы приступим к решению задач на построение сечений,
давайте вспомним, какие фигуры называются тетраэдром и
параллелепипедом.
Повторим основные аксиомы стереометрии.
Первая аксиома звучит так: Через любые три точки, не лежащие на
одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.
Вторая аксиома звучит так: Если две точки прямой лежат в плоскости,
то все точки прямой лежат в этой плоскости.
Третья аксиома звучит так: Если две плоскости имеют общую точку, то
они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих
плоскостей.
Очень часто при решении задач необходимо строить сечение тех или
иных пространственных фигур. На уроке мы рассмотрим задачи
на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда.
Прежде всего, давайте уточним, что мы будем понимать под сечением
тетраэдра или параллелепипеда.
Секущей плоскостью тетраэдра или параллелепипеда мы назовем
любую плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного
тетраэдра или параллелепипеда. Секущая плоскость пересекает грани
тетраэдра или параллелепипеда по отрезкам. Многоугольник,
сторонами которого являются эти отрезки, называется сечением
тетраэдра или параллелепипеда. Мы знаем, что у тетраэдра четыре
грани, значит, его сечениями могут быть треугольники или
четырехугольники. У параллелепипеда 6 граней, поэтому его
сечениями могут быть треугольники, четырехугольники, пятиугольники
и шестиугольники. При построении сечений параллелепипеда мы не забываем, что если
две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их
пересечения параллельны.
То есть, если секущая плоскость пересекает две противоположные
грани по каким-то отрезкам, то эти отрезки будут параллельны.

На рисунках нетрудно убедиться в этом. Секущая плоскость пересекает
левую и правую грани по отрезкам AB и CD, а переднюю и заднюю
грани по отрезкам АЕ и BC. Поэтому можно записать, что АB
параллельно CD и АЕ параллельно BC. На втором рисунке АB параллельно ЕD, AF параллельно CD, BC
параллельно EF.
Для построения сечения тетраэдра или параллелепипеда достаточно
построить точки пересечения секущей плоскости с рёбрами
пространственного тела, а после этого соединить каждые две
построенные точки, которые лежат в одной грани.
Перейдем к решению задач.
Сначала рассмотрим задачу, в которой секущей плоскостью тетраэдра
будет треугольник.
Задача. Построить сечение тетраэдра плоскостью, которая проходит
через точки
Построение.
,
,
.

Поскольку каждые две точки лежат в одной грани, значит, секущая
плоскость пересекает грани по прямым МК, НК, МН. Значит,
треугольник МНК – искомое сечение.
Рассмотрим аналогичную задачу для параллелепипеда.
Задача. Построить сечение параллелепипеда плоскостью, которая
проходит через точки
Построение.
,
,
. Решим еще несколько задач.

Задача. Построить сечение тетраэдра плоскостью, которая проходит
через точки
Построение.
, лежащие соответственно на рёбрах
,
,
,
,
.
Теперь давайте вернемся на несколько шагов назад и построим такую
дополнительную точку, которая будет лежать в грани DBC и DAB. Для этого продлим до пересечения прямые EF и DB. Эта точка лежит в
грани DBC, значит, ее можно соединить с точкой К. Обозначим за точку
M точку пересечения этой прямой с ребром BC. Тогда получим, что
секущая плоскость пересекает грань DBC по прямой NK. Точка N лежит
в плоскости ABC, значит, ее можно соединить с точкой F. Значит,
секущая плоскость пересекает грань ABC по прямой FN.
То есть получили, что еще одним вариантом сечения тетраэдра
плоскостью, которая проходит через тоски F, Е, К будет
четырехугольник FEKN.
Задача. Построить сечение прямого параллелепипеда плоскостью,
которая проходит через точки
Построение.
,
,
. Решим еще одну задачу.
Задача. Построить сечения куба плоскостью, проходящей через
точки
,
Построение.
,
. Метод построения сечения, при котором находят след секущей
плоскости на каждой грани, называется методом следов.
Решим еще одну задачу. Задача. Построить сечение прямого параллелепипеда плоскостью,
которая проходит через точки
Построение.
,
,
.
Подведем итоги урока. Сегодня на уроке мы определили, что секущей
плоскостью тетраэдра или параллелепипеда называют любую
плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного
тетраэдра или параллелепипеда.
Показали, что в сечении тетраэдра может получиться треугольник или
четырехугольник.
В сечении параллелепипеда может получиться треугольник,
четырехугольник, пятиугольник или шестиугольник.

file_name: задачи на построение сечений.docx

математика

group: Дисциплины


extracted_text:
В данном уроке мы рассмотрим некоторые из свойств, которыми обладают две параллельные
плоскости в пространстве. А точнее, узнаем, что если две параллельные плоскости пересечены
третьей, то линии их пересечения параллельны. Докажем, что отрезки параллельных прямых,
заключенные между параллельными плоскостями, равны. А также докажем свойство о
существовании единственной плоскости, параллельной данной плоскости и проходящей через точку
вне ее.
Конспект урока "Свойства параллельных плоскостей"

Материал урока.
Для начала давайте вспомним определение параллельных плоскостей и
признак параллельности двух плоскостей. Итак, две плоскости
называютсяпараллельными, если они не пересекаются. Признак
параллельности плоскостей:если две пересекающиеся прямые одной
плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым
другой плоскости, то эти плоскости параллельны.
А теперь рассмотрим свойства параллельных плоскостей.
Первое свойство.Если две параллельные плоскости пересечены
третьей, то линии их пересечения параллельны.
Доказательство. Пусть даны параллельные плоскости α и β. И пусть
дана плоскость γ, которая пересекает плоскости α и β по прямым а и b
соответственно. Докажем, что прямая а параллельна прямой b.
Рассмотрим прямые а и b. Действительно, эти прямые лежат в одной
плоскости γ и не пересекаются. Если бы прямые а и bпересекались, то
их общая точка принадлежала бы плоскостям α и β, чего быть не
может, так как по условию они параллельны. Таким образом, прямые а и b лежат в одной плоскости и не
пересекаются, т.е. прямая а параллельна прямой b.Что и требовалось
доказать.
Наглядным представлением данного свойства служат линии
пересечения пола и потолка со стеной комнаты – эти линии
параллельны.
Второе свойство.Отрезки параллельных прямых, заключенные между
параллельными плоскостями, равны.
Доказательство.Пусть даны параллельные плоскости α и β. И
пустьданы параллельные отрезкиAB и CD, которыележат на
параллельных прямых а и b, расположенных между плоскостями α и β.
Докажем, что отрезок ABравен отрезку CD.
Две параллельные прямые а и b образуют единственную плоскость γ.
Плоскость γ, проходящая через параллельные прямые а и b, пересекает плоскости α и β по прямымAC и BD. По первому свойству, если две
параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения
параллельны, следует, что прямыеAC и BD – параллельны. А, значит,
четырехугольник ABDC – параллелограмм, так как в нем
противолежащие стороны попарно параллельны. По свойству
противоположных сторон параллелограмма, следует, чтоотрезок AB
равен отрезкуCD.Что и требовалось доказать.
Третье свойство.Через точку, не лежащую в данной плоскости,
проходит плоскость, параллельная данной, и притом единственная.
Доказательство. Пусть дана плоскость α и точка M, которая не лежит в
данной плоскости. Проведем в плоскости α две пересекающиеся
прямые а и b. Через точку M проведем прямые а1 и b1, параллельные
прямым а и b соответственно.
Рассмотрим плоскость β, проходящую через прямые а1 и b1. Плоскость β
– искомая, так как она проходит через точку M и по признаку
параллельности двух плоскостей параллельна плоскости α.
Докажем единственность плоскости β. Предположим, что существует
другая плоскость β1, которая проходящая через точку M и параллельна
плоскости α.
Плоскость γ, проходящая через точку М и прямую а, пересекает
плоскости β и β1, так как с каждой из них плоскость гамма имеет общую
точку М.
Следовательно, линии пересеченияl и l1 плоскости гамма с плоскостями
β и β1, проходят через точку М и параллельны прямой а. Получили, что
через точку М, не лежащую на прямой а, проходят две прямые,
параллельные прямой а. А это противоречит теореме о том, что через точкуМ, не лежащей на прямой а, можно провести единственную
прямую, параллельную данной. Значит, наше предположение неверно и
плоскость β единственная. Что и требовалось доказать.
Задача. Даны плоскости
по прямым
Прямая
соответственно. Угол
Решение.
 и
 и пересекает прямые
. Плоскость   пересекает эти плоскости
. Определите чему равен угол
 соответственно, причем
.
 и
 в точках
, прямая
 и

.
  На этом уроке мы рассмотрели некоторые из
Ответ:
Подведем итоги урока.

свойств, которыми обладают две параллельные плоскости в
пространстве. Узнали, что если две параллельные плоскости
пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны. Доказали,
что отрезки параллельных прямых, заключенные между
параллельными плоскостями, равны. А также доказали свойство о
существовании единственнойплоскости, параллельной данной
плоскости и проходящей через точку вне ее.

file_name: Свойства параллельных плоскостей.docx


extracted_text:
На этом уроке вводится определение перпендикулярных прямых в пространстве. А также
доказывается лемма о двух параллельных прямых, перпендикулярных к третьей прямой.
Рассматриваются случаи перпендикулярных прямых, которые пересекаются и скрещиваются.
Конспект урока "Перпендикулярные прямые в пространстве"

Вы уже знакомы с перпендикулярными прямыми на плоскости. Две
пересекающиеся прямые называют перпендикулярными, если они
образуют 4 прямых угла.
Перпендикулярность прямых обозначают так
На этом уроке будем говорить о перпендикулярных прямых в
пространстве.
Две прямые в пространстве называются перпендикулярными,
если угол между ними равен 90°.
Но так как в 10 классе мы приступили к изучению стереометрии и
теперь изучаем свойства фигур в пространстве, то, говоря о
перпендикулярных прямых, будем иметь два случая.
Перпендикулярные прямые в пространстве могут быть не только
пересекающимися, а ещё и скрещивающимися. При этом, угол между скрещивающимися прямыми a и b будем
изображать так
точку, проведём через неё прямые a’ и b’ параллельные прямым a и b
соответственно.
. В некоторой плоскости выбрав удобную нам
Если угол между прямыми a’ и b’ равен 90°, то угол между прямыми a и
b так же прямой. А значит, данные прямые перпендикулярны.
Лемма. Если одна из двух параллельных прямых
перпендикулярна к третьей,
то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой.
Дано:
Доказать:
.
Доказательство.
,
.
1.
2.
3.
,
, ,
4.
5.
Что и требовалось доказать.
Повторим ещё раз. Если одна из двух параллельных прямых
перпендикулярна к третьей, то и другая прямая перпендикулярна к
этой прямой.
Задача. Назвать все рёбра прямоугольного
параллелепипеда
которые перпендикулярны к ребру
,
.
 Решение.

Стоит вспомнить, что все грани прямоугольного параллелепипеда
являются прямоугольниками.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
, так как
 прямоугольник
,
,
, так как
 прямоугольник
, так как
 прямоугольник
,
, 8.
, так как
 прямоугольник
Ответ:
,
Обратите внимание.
,
,
,
,
,
,
.
К точке А на прямой АА1 проведены 2 перпендикуляра, так же как и к
точке А1.
В этом и есть главное отличие перпендикуляра к некоторой точке
прямой на плоскости от перпендикуляра к точке прямой в
пространстве.
Через некоторую точку прямой на плоскости, как вам известно, можно
провести только одну перпендикулярную прямую.
А вот в пространстве таких прямых можно провести бесконечное
множество. Так как бесконечно много плоскостей проходят через
данную прямую и каждая из них содержит ровно один перпендикуляр к
данной точке на данной прямой.
Задача. В тетраэдре
точки
 и
 — середины рёбер

Доказать, что
, если
 и
 соответственно. Доказательство.
.
Рассмотрим
 средняя линия
,
Что и требовалось доказать.
Подведём итоги нашего урока. Сегодня вы познакомились с
определением перпендикулярных прямых в пространстве.
Две прямые в пространстве называются перпендикулярными, если угол
между ними равен 90°.
При этом возможны два случая расположения прямых относительно
друг друга: они могут пересекаться и скрещиваться.
Так же мы записали лемму о том, что, если одна из двух параллельных
прямых перпендикулярна к третьей, то и другая прямая
перпендикулярна к этой прямой.

file_name: перпендикулярные прямые в пространстве.docx

intro: На этом уроке вводится определение перпендикулярных прямых в пространстве. А также доказывается лемма о двух параллельных прямых, перпендикулярных к третьей прямой. Рассматриваются случаи перпендикулярных прямых, которые пересекаются и скрещиваютсяВы уже знакомы с перпендикулярными прямыми на плоскости. Две пересекающиеся прямые называют перпендикулярными, если они образуют 4 прямых угла


extracted_text:
Мастеркласс по лепке скульптуры горного козла.
Автор: Шамсутдинов Рамиль Фарукович, учитель изобразительного
искусства МБОУ СОШ №75 , г. Ульяновск.
Описание: вашему вниманию предлагается МК по лепке скульптуры горного
козла.   Он   рассчитан   на   учителей   начальных   классов,   изобразительного
искусства,
  педагогов
дополнительного образования, творческих людей.
  технологии   общеобразовательных   школ,
Цель: выработка практических навыков лепки скульптуры горного козла.
Задачи:
обучающие: обучить рациональным приемам лепки глиняной скульптуры;
развивающие: развивать практические умения и :навыки по лепке скульптуры
горного козла;
воспитывающие: воспитывать любовь к животному миру, бережного
отношения к природе родного края
Вам понадобятся:
1. Глина
2. Стеки
3. Салфетка 4. Баночка с водой
5. Колонковая кисточка
6. Гуашь
7. Канцелярский нож
Горные козлы прекрасные существа, обладающие прекрасными физическими
данными. Они прекрасные скалолазы, приспособленные к жизни в
труднодоступных горных скалах, склонах обрывов и ущелий, ведущие
достаточно скрытый образ жизни. На открытые пространства они спускаются
очень редко, только изза отсутствия корма в обычных местах обитания.
Оценить альпинистские возможности горного козла фото, предоставленные в
МК, помогут вам без труда. В заснеженных горных просторах.
Самец и самка сибирского козла или козерога (Capra sibirica). Брачный поединок альпийских козлов
Подготовка глины для лепки. Процесс приготовления глины достаточно
трудоемок. Для этого необходимо найти глину, пригодную для лепки.
Необходимым условием является присутствие в составе глины достаточного
количества песка. Принесенную глину размещаем в емкости ( лучше всего в
тазике). Заливаем водой, чтобы сверху оставалась вода до полного
растворения. После получения однородной массы тщательно перемешиваем и
удаляем примеси, это могут быть мелкие камушки, остатки травы, соломки и
т.д. Их необходимо удалять потому, что при высыхании, а в дальнейшем при
обжиге, посторонние примеси, в том числе мелкие камни, травинки дают
трещину, а при обжиге игрушечная скульптура просто разлетается на мелкие
кусочки.
После приобретения глиной однородной сметанообразной массы глину
оставляем для дальнейшего высыхания. Когда глина начнет отвердевать
собираем на небольшие комочки и заворачиваем в полиэтилен, с тем, чтобы
уберечь от высыхания. Из готовой глины достаточно пластичной и податливой
можно слепить любую скульптуру, в том числе обозначенную в нашей теме
МК  скульптуру горного козла.
1 этап: берем кусок глины и формируем путем раскатывания на ладонях необходимую форму цилиндра . Из полученной цилиндрической формы
формируем туловище будущей скульптуры горного козла.
2 этап. Полученный цилиндр с обоих концов с помощью канцелярского ножа
или стеки разрезаем, чуть не доходя до середины. 3 этап: разрезанные части разделяем, дорабатываем до формы ног животного,
получаем подобие скамейки.
4 этап: из другого куска глины чуть меньше предыдущего ,путем
раскатывания на ладонях формируем конус, будущую голову животного и
шеи. Затем их соединяем в единое целое, чтобы получилось туловище с
головой и шеей животного. 5 этап: лепим 2небольшие «морковки», которые впоследствии станут рогами
горного козла.
Небольшие горошины путем расплющивания и вытягивания, превращаем в
уши горного козла. С помощью стеки внутри делаем небольшие углубления с
тем , чтобы уши приобрели более естественную форму.
6 этап: раскатываем шарик, сплющиваем, дорабатываем до бородки животного.
7 этап: получаем небольшой шарик путем раскатывания на ладонях, один
конец заостряем, придавая форму короткого хвостика горного козла.
8 этап: полученные детали смачиваем водой для лучшего соединения
последовательно пристыковывая друг к другу, чтобы получилась скульптура
горного козла.Для прочности используем небольшие горошины при
соединении отдельных деталей, как показано на рисунке. Во время лепки и
после завершения стараемся добиться ровной гладкой поверхности. В этих
целях можно сглаживать влажным пальцем или воспользоваться беличьей или
колонковой кисточкой.
После завершения этапв формирования скульптуры работаем над формой
рогов, чтобы на них более четко вырисовывалась структура делений. Для
этого можно канцелярским ножом или стекой делать небольшие косые
надрезы, дорабатывая их в форму естественных делений. Для оживления ушей
делаем по центру надрезы, слегка прогибая уши наружу и оставляя
естественное углубление внутри. Аккуратно проделываем работу над
бородкой, хвостом и покрытием на туловище и на ногах нашей скульптуры,
чтобы все детали выглядели более естественно и правдоподобно.
Готовую скульптуру при наличии муфельной печи можно после сушки
обжигать. При обжиге она приобретет большую прочность и станет более
легкой по весу. В целях соблюдения техники безопасности муфельная печь
должна находиться в отдельном, хорошо проветриваемом помещении, где
ограничен доступ детей, с розеткой и проводкой с хорошей изоляцией,
выдерживающей напряжение в 380 вольт,.
Процесс обжига, охлаждения выполняется самим руководителем в отсутствие
детей во избежание травм. Обожженную скульптуру вначале можно грунтовать водоэмульсионной
(акриловой) краской, а затем расписать гуашевыми красками.
Расписанные скульптуры будут выглядеть так:
Расписанная игрушка белой краской.
2 вариант росписи скульптуры. http://pedkopilka.ru/blogs/ramilfarukovichshamsutdinov/masterklaspolepke
skulpturygornogokozla.html

file_name: МАСТЕР-КЛАСС ПО ЛЕПКЕ ГОРНОГО КОЗЛА.docx

intro: Данный мастер-класс по лепке скульптуры горного козла может применяться учителями изобразительного искусства, занимающихся по программе Б.М.Неменскогов 6 классе, а также педагогами дополнительного образования на занятиях по внеурочной деятельности,атакже неравнодушными родителями, заинтересованными в творческом развитии своих детей. Мастер-класс содержит полезную дополнительную информацию, качественный иллюстративный материал.

родителям

group: Педагогика

доп. образование детей

group: Другое

title: Мастер-класс по лепке скульптуры горного козла.


extracted_text:
Этот урок знакомит с определением прямой перпендикулярной к плоскости, после чего
рассматриваются примеры решения задач с применением этого определения. Кроме того,
доказываются прямая и обратная теоремы о параллельных прямых, перпендикулярных к
плоскости, которые находят своё применение в решении геометрических задач.
Конспект урока "Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости"

Материал урока.
Вам уже знакомо определение перпендикулярных прямых в
пространстве. Две прямые в пространстве
называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90°. При
этом возможны два случая их расположения относительно друг друга.
Они могут пересекаться и скрещиваться.
Так же мы доказали очень важную лемму о том, что, если одна из двух
параллельных прямых перпендикулярна к третьей, то и другая прямая
перпендикулярна к этой прямой.
Сегодня мы начнём говорить о прямой перпендикулярной к плоскости.
Определение. Прямая называется перпендикулярной к
плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в
этой плоскости.
Перпендикулярность прямой к плоскости обозначают так
говорят, что прямая a перпендикулярна к плоскости α.
. И
Давайте посмотрим на наш рисунок. По определению прямая a должна
быть перпендикулярна к любой прямой плоскости α.
Но ведь в данной плоскости можно провести бесконечное множество
прямых. И мы с вами никак не сможем проверить перпендикулярность
прямой a к каждой из них. Но в этом нам поможет признак перпендикулярности прямой к
плоскости, который мы будем изучать на следующих уроках.
А пока мы владеем только определением, из которого можно получить
такоесвойство: если прямая a перпендикулярна к плоскости α, то она
пересекает эту плоскость.
Действительно, если бы прямая не пересекала плоскость, то она либо
лежала бы в этой плоскости, либо была бы параллельна ей. Ведь
других случаев взаимного расположения прямой и плоскости нет.
Но тогда, для каждого из этих случаев в плоскости α можно найти
прямые не перпендикулярные прямой a. Такими, например, будут
прямые параллельные a. Это противоречит определению. Ведь прямая
перпендикулярна к плоскости, если она перпендикулярна к любой
прямой из этой плоскости.
Тем самым мы убедились в том, что если прямая перпендикулярна к
плоскости, то она её пересекает. А значит, имеет с ней только одну
общую точку.
В качестве примера перпендикулярных прямых к плоскости из жизни,
можно привести линии пересечения стен к плоскости пола. Каждая из
них перпендикулярна к этой плоскости. Также непокосившийся столб электропередач, перпендикулярен к
плоскости земли.
Колонны здания перпендикулярны к плоскости фундамента.
Выполним задание.
,
 и
 лежат на прямой, перпендикулярной к
Задача. Точки
плоскости
а точки
,
являются прямыми?
,
,
 и
 лежат в плоскости
. Какие из данных углов
а)
        б)
       в)
       г)
       д)

Решение. Изобразим плоскость α и прямую a перпендикулярную к ней.
Точки А, М и О лежат на данной прямой. Причём точка О лежит
одновременно и в плоскости α, значит, она и является точкой
пересечения прямой и плоскости.
Ну, а точки B, C и D лежат в плоскости.
Итак, первым рассмотрим угол AOB.
Сторона АО этого угла лежит на прямой a, значит, ОА перпендикулярна
к плоскости α и перпендикулярна к любой прямой этой плоскости, в том
числе и прямой OB. Тогда получаем, что угол АОB равен 90°.
Следующим рассмотрим угол МОC.
Аналогично предыдущему случаю, сторона МО лежит на прямой a и
перпендикулярна к плоскости α, а значит перпендикулярна любой
прямой из этой плоскости, в том числе и прямой OC.
Получаем, что угол МОC равен 90°.
Далее обратим своё внимание на угол DАМ. Допустим, что он прямой. Рассмотрим треугольник АОD.

 Угол АОD равен 90°, так как АО перпендикулярно к плоскости, а значит
перпендикулярно к любой прямой из этой плоскости, в том числе и
прямой ОD.
Тогда мы получаем, что в треугольнике АОD два прямых угла. А такого
быть не может. Тем самым мы получили противоречие, значит, наше
допущение было не верным, и угол DАМ не равен 90°.
Рассмотрим угол DОА.
Сторона ОА перпендикулярна к плоскости α и перпендикулярна к
любой прямой из этой плоскости, в том числе и к прямой ОD. Значит,
угол DОА равен 90°.
И последний угол, который мы рассмотрим, это угол BМО. Допустим, что он прямой.
Рассмотрим треугольник BМО. Угол BОМ равен 90°. Так как сторона МО
перпендикулярна к плоскости α и, соответственно, перпендикулярна к
любой прямой этой плоскости, в том числе и прямой ОB.
Получаем, в данном треугольнике два прямых угла. Мы получили
противоречие. Это значит, что допущение, сделанное нами, не верно, и
угол BМО не равен 90°.

Итак, теперь вы уже имеете представление о прямой
перпендикулярной к плоскости и мы можем записать теорему о
параллельных прямых, перпендикулярных к плоскости.
Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости,
то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости.
Доказательство.
Рассмотрим параллельные прямые a и a1 и плоскость α, к которой
перпендикулярна прямая a.
Нужно доказать, что прямая a1 также перпендикулярна к плоскости α.
Проведём произвольную прямую x в плоскости α. Так как прямая a перпендикулярна к данной плоскости, что она
перпендикулярна по определению к любой прямой из этой плоскости, в
том числе и к прямой x.
Исходя из того, что прямые a и a1 параллельны и a перпендикулярна к
прямой x.
На прошлых уроках мы познакомились с леммой о том, что, если одна
из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей, то и другая
прямая перпендикулярна к этой прямой.
Значит, в нашем случае прямая a1 также перпендикулярна к прямой x.
И какую бы прямую на плоскости мы не взяли в качестве x, последнее
утверждение будет всегда верным. А это значит, что прямая
a1 перпендикулярна к любой прямой плоскости α и соответственно
перпендикулярна к плоскости α.
Что и требовалось доказать.
Также имеет место обратная теорема. Если две прямые
перпендикулярны к плоскости, то они параллельны.
Доказательство.
Рассмотрим прямые a и b, перпендикулярные к плоскости α. Докажем,
что они параллельны. На прямой b произвольно выберем точку М и проведём через неё
прямую b1 так, чтобы она была параллельна прямой a.
Тогда по лемме получаем, что b1 перпендикулярна к плоскости α.
Если прямые b и b1 пересекаются, то через них можно провести
плоскость. Назовём её β.
Плоскости α и β пересекаются по прямой c.
Прямая b перпендикулярна к плоскости α, а прямая c лежит в ней,
значит прямые b и c перпендикулярны.
Прямая b1 также перпендикулярна к плоскости α, а прямая c лежит в
ней, значит прямые b1 и c перпендикулярны.
Так мы получили, что через точку М проходят две прямые, b и b1,
перпендикулярные к прямой c. Как вы уже знаете, это невозможно.
Тогда прямые b и b1 должны совпадать.
Из построений прямая b1 параллельна прямой a. А так как b и
b1 совпадают, то становиться очевидно, что прямая b так же
параллельна прямой a.
Что и требовалось доказать.
Задача.
.
Определить вид четырёхугольника
 и найти его периметр.
 см.
,
 и
Решение. Ответ. ABB1A1 — квадрат, периметр которого равен 21,6 см.
Решим ещё одну задачу.
 пересечения диагоналей квадрата, сторона
Задача. Через точку
которого равна
плоскости квадрата.
Найти расстояния от точки
если
.
, проведена прямая
, перпендикулярная к
 до каждой из вершин квадрата,
Решение.
Итак, в ходе построений мы получили четырёхугольную пирамиду.
ABCD — квадрат. Значит, его диагонали AC и BD равны. Тогда
соответственно и половины диагоналей АО, ОC, BО и ОD также равны.
Отрезок КО перпендикулярен к плоскости квадрата. Это позволяет
записать, что КО перпендикулярен и к прямым AC и BD.
Значит, углы КОА, КОB, КОC и КОD являются прямыми. Рассмотрим прямоугольные треугольники КОА, КОB, КОC и КОD. Они
равны по двум катетам.
Это позволяет сделать ввод о равенстве расстояний от точки К до
каждой из вершин квадрата.
Рассмотрим треугольник ABC и по теореме Пифагора найдём длину
гипотенузы AC, которая является диагональю квадрата. Она равна
.
Соответственно длина половины диагонали равна
.
Тогда из треугольника КОА по теореме Пифагора найдём длину
гипотенузы КА, которая и задаёт расстояние от точки К до вершины А
квадрата.
В ходе вычислений получаем
.
Такой же величиной измеряются и расстояния от точки К до вершин B,
C и D квадрата.
Ответ. Подведём итоги нашего урока. Сегодня мы познакомились с
определением прямой, перпендикулярной к плоскости. Прямая
называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна
к любой прямой, лежащей в этой плоскости.
Также записали свойство. Если прямая А перпендикулярна к плоскости
Альфа, то она пересекает эту плоскость.
Мы доказали, что, если одна из двух параллельных прямых
перпендикулярна к плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к
этой плоскости.
Имеет место также и обратная теорема. Если две прямые
перпендикулярны к плоскости, то они параллельны.
Сведения, полученные на этом уроке, мы применили при решении
задач.

file_name: Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.docx


extracted_text:
В начале изучения курса «Стереометрии» мы говорили, что все геометрические тела делятся на
тела вращения и многогранники. В процессе изучения геометрии в десятом классе мы будем
подробно рассматривать с вами свойства тех или иных фигур. В этом видеофрагменте мы
познакомимся с такой фигурой, как тетраэдр. Познакомимся с основными элементами
тетраэдра. Решим несколько задач по этой теме.
Конспект урока "Тетраэдр"

Материал урока.
В начале изучения курса «Стереометрии» мы говорили, что все
геометрические тела делятся на тела вращения и многогранники. В
процессе изучения геометрии в десятом классе, мы будем подробно
рассматривать с вами свойства тех или иных фигур.
Сегодня мы познакомимся с такой фигурой как тетраэдр. Прежде чем
приступить к изучению пространственной фигуры, давайте вернемся в
планиметрию и вспомним такую фигуру как многоугольник.
Напомню, что многоугольником называется либо замкнутая линия без
самопересечений либо часть плоскости, ограниченная этой линией,
включая ее саму.
Для стереометрии нам естественно подходит второе определение. Это
определение показывает, что каждый многоугольник представляет
собой плоскую поверхность.
Напомним, что простейшим многоугольником является
треугольник. Возьмем треугольник ABC и точку D, которая не лежит в
плоскости треугольника ABC. Соединим точку D с каждой вершиной
треугольника ABC. Таким образом, мы получим три новых треугольника
DAB, DBC, DCA. Тогда фигуру, которая состоит из четырех
треугольников ABC, DAB, DBC, DCA, называют тетраэдром и обозначают
так: DABC. Треугольники, из которых состоит тетраэдр, называются гранями,
стороны этих треугольников называют ребрами, вершины этих
треугольников называютсявершинами тетраэдра.
 Нетрудно посчитать, что тетраэдр имеет четыре грани, 6 ребер и
четыре вершины. Два ребра тетраэдра, которые не имеют общих
вершин, называютсяпротивоположными. Давайте запишем пары
противоположных ребер тетраэдра, который изображен на рисунке.
Это будут ребра AD и BC, BDи AC, CD и AB. Иногда одну из граней
тетраэдра называют основанием, а три другие – боковыми гранями.
Слово тетраэдр произошло от древнегреческих слов теторес – четыре
и эдра – основание или грань.
Если все грани тетраэдра – равносторонние треугольники, то такой
тетраэдр называется правильным. Правильный тетраэдр является
одним из пяти правильных многогранников. Они еще
называются телами Платона. Это —тетраэдр, гранями которого
являются четыре правильных треугольника, куб с шестью квадратными
гранями, октаэдр, имеющий восемь треугольных граней,додекаэдр,
гранями которого являются двенадцать правильных пятиугольников,
и икосаэдр с двадцатью треугольными гранями.
Последователи Пифагорейской философской школы форму тетраэдра
придавали стихии огня. Тетраэдр, все грани которого равные между собой треугольники,
называетсяравногранным тетраэдром.
Если ребра тетраэдра, которые прилегают к одной вершине,
перпендикулярны между собой, то такой тетраэдр
называется прямоугольным.
Тетраэдры обычно изображаются в виде выпуклого или невыпуклого
четырехугольника с диагоналями. При этом штриховыми линиями
изображаются невидимые ребра.
На этом рисунке невидимым является только ребро AC. А на этом рисунке невидимыми являются ребра ЕК, KF, KL.
Тетраэдр образует жёсткую, статически определимую конструкцию.
Тетраэдр, выполненный из стержней, часто используется в качестве
основы для пространственных несущих конструкций пролётов зданий,
перекрытий, балок, ферм, мостов.
Ярким примером тетраэдра является разработанное для Нового
Орлеана «здание-город», которое возвышается на 360 метров,
включает в себя 20000 квартир, суммарная жилая площадь которых
2040000 квадратных метров. Здание использует экологичное
энергоснабжение — энергию ветра, воды и солнца. Кроме квартир в
тетраэдре помещаются коммерческие организации, три отеля,
культурные объекты, школа, больницы и казино. И, учитывая место,
под которое создавался проект, его немаловажная особенность —
способность держаться на плаву. Решим насколько задач.
Задача. Назовите все пары скрещивающихся рёбер тетраэдра
Сколько таких пар рёбер имеет тетраэдр?
Решение.
Напомним, что две прямые называются скрещивающимися, если они не
лежат в одной плоскости.
.
Нетрудно увидеть, что скрещивающимися будут ребра AB и СD, АC и
BD, АD и BC. То есть в тетраэдре есть три пары скрещивающихся ребер. Задача. В тетраэдре

,
,
,
,
данного тетраэдра.
Решение.
,
. Найти рёбра основания

Задача. Пусть точки
Доказать, что прямая
Доказательство.
 и
 – середины рёбер
 и
 параллельна плоскости
 тетраэдра
.
. Что и требовалось доказать.
Подведем итоги урока. Сегодня на уроке мы познакомились с
пространственным многогранником – тетраэдром. Познакомились с
элементами тетраэдра, решили несколько задач по данной теме.

file_name: тетраэдр.docx

title: Конспект урока "Тетраэдр"


extracted_text:
Предмет: Русский язык
Класс:6
Четверть:3
Тема: Контрольный диктант за 3 четверть.
Цели:
Обучающая: проверить уровень подготовки учащихся по орфографии, умение
выбирать правильное написание в морфемах слитное или раздельное написание
частицы не и предлогов с частями речи, правильно писать безударные в корне;
выявить пробелы в усвоении орфографии с целью дальнейшей отработки
соответствующих умений путём включения в упражнения необходимого
дидактического материала.
Развивающая: развивать умения самостоятельно делать выбор, справляться с
дополнительными заданиями.
Воспитательная: воспитывать любовь к природе.
Тип урока: урок контроля.
Оборудование: доска, мел, ручка, тетрадь.
Оформление доски: на доске написать тему урока.
План урока.
1. Организационный момент (1 мин.).
2. Запись диктанта (20 мин.)
3. Выполнение грамматического задания (15 мин.)
4. Подведение итогов (2 мин.).
Текст диктанта.
Растаял последний снег. Земля, еще не прикрытая сочной зеленью, словно стесняется
своей наготы, дышит паром, жадно ловит первые теплые лучи.
Что   это?   Звонкая   трель   разлилась   по   лугам   и   полям,   обволакивая   все   живое   в
невидимые сети. Грачи! Грачи прилетели! И словно хозяева, деловито копошатся в
земле,   ищут   букашек   и   червячков,   звонкой   песнью   сообщают   о   том,   что   весна
наконец наступила!
И так тепло, так хорошо вокруг! Скоро первая травушкамуравушка потянется к
солнцу, деревья нарядятся в пышные одежды, а весь мир — преобразится. Так легко
дышать полной грудью, отдыхая душой после долгой зимы, так привольно...
Совсем   близко   время   прилета   аистов,   время   цветов   и   ласкового   ветерка.
Пробуждается жизнь. Весна пришла!
(105 слов)
Задание
1. Озаглавьте текст.
2. Выполните фонетический разбор слова:


1 вариант  растаял;
2 вариант  стесняется. 1 вариант  отдыхая;
2 вариант  прикрытая.
3. Найдите в тексте пример нераспространенного предложения. Составьте его
схему.
4. Какой частью речи является слово?


5.   Чем   осложнено   предложение   "Так   легко   дышать   полной   грудью,   отдыхая
душой   после   долгой   зимы,   так   привольно..."?   Выполните   его   синтаксический
разбор.
6. Выполните морфологический разбор слова:


7.   Найдите   в   тексте   предложение,   осложненное   причастным   оборотом.
Составьте его схему.

1 вариант  близко;
2 вариант  жадно.

file_name: Документ Microsoft Office Word (4).docx


extracted_text:
ноуРоссийская Федерация
ХантыМансийский автономный округ – Югра
ХXII научнопрактическая конференция
молодых исследователей научносоциального проекта «Шаг в будущее»
Научноисследовательская работа
«Кредиты в современном мире»
Автор:
 Лунгу Станислав Васильевич,
обучающийся 11 Б класса
Руководитель:
Качапкина Галина Николаевна,
 учитель математики,
 МБОУ «СОШ № 3 с углубленным
 изучением отдельных предметов» г. Мегион, 2017 г.
Кредиты в современном мире
Автор: Лунгу Станислав Васильевич
Населенный пункт: ХантыМансийский автономный округ – Югра,  г. Мегион
Учебное заведение:  МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 3 с углубленным
изучением отдельных предметов»
Класс: 11 б класс
АННОТАЦИЯ
Я поставил перед собой цель:  Изучить понятие «Кредиты», повысить финансовую
грамотность в нашем городе,  самостоятельно посетить 4 банка в Мегионе и сравнить
процентные ставки двух основных видов кредитования
Для достижения цели я поставил перед собой три  задачи:
1) Исследовать ресурсы интернет пространства
2) Прочитать книги связанные с финансовой грамотностью
3) Проанализировать информацию о кредитах в банках
4) Провести открытый урок на тему «Кредиты в современном мире» для родителей
обучающихся  МБОУ “СОШ№3…” Исследовательская работа
<Кредиты в современном мире>
Автор: Лунгу Станислав Васильевич
Населенный пункт: ХантыМансийский автономный округ – Югра,  г. Мегион
Учебное заведение:  МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 3 с углубленным
изучением отдельных предметов»
Класс: 11 б
ПЛАН ИССЛЕДОВАНИЯ
  Проблема финансовой не грамотности среди разных слоев населения остается до сих пор.
В том числе проблема выбора кредита на получение желаемого имущества под выгодные
процентные ставки. Особенно это касается молодых совершеннолетних студентов и
граждан в пенсионном возрасте.
  Я поставил перед собой цель:  Изучить понятие «Кредиты», повысить финансовую
грамотность в нашем городе, провести открытый урок на тему «Кредиты в современном
мире» для родителей учеников школы №3,  самостоятельно посетить 4 банка в Мегионе и
сравнить процентные ставки двух основных видов кредитования. Проанализировать всю
добытую информацию и сделать статистику. Сделать выводы и дать рекомендации. Исследовательская работа
<Кредиты в современном мире>
Автор: Лунгу Станислав Васильевич
Населенный пункт: ХантыМансийский автономный округ – Югра,  г. Мегион
Учебное заведение:  МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 3 с углубленным
изучением отдельных предметов»
Класс: 11 б
Чтобы начать исследовательскую работу, начнем с теоретической части, которую я нашел
в интернете.
Кредит – это ссуда, предоставленная кредитором  заемщику под определенные
проценты за пользование деньгами. Кредиты выдаются физическим и юридическим
лицам.
Виды кредитования:
1.Автокредитование
2. Ипотечный кредит
3. Потребительский кредит
4.Банковские карты
Автокредит — кредит для физических лиц, займ на приобретение автомобиля,
выдаваемый в размере от 70 до 100 % от стоимости транспортного средства.
Ипотечное кредитование — долгосрочная ссуда, предоставляемая юридическому
или физическому лицу банками под залог недвижимости: земли, производственных
и жилых зданий, помещений, сооружений.
Самый распространенный вариант использования ипотеки в России  это покупка
физическим лицом квартиры в кредит.
Потребительский кредит — кредит, предоставляемый непосредственно гражданам
для приобретения предметов потребления. Такой кредит берут не только для покупки товаров длительного пользования
(квартиры, мебель, автомобили и т. п.), но и для прочих покупок (мобильные
телефоны, бытовая техника, продукты питания).
Кредитная карта— банковская платёжная карта, предназначенная для совершения
операций, расчёты по которым осуществляются исключительно за счёт денежных
средств, предоставленных банком клиенту в пределах установленного лимита в
соответствии с условиями кредитного договора
Плюсы и минусы брать кредит
Плюсы
Вы используете сегодня то, что
обычным путем смогли бы
получить лишь завтра
Вы фиксируете цену товара
Вы получаете экстренную помощь,
если обстоятельства в жизни
складываются так, что срочно
нужны деньги, а взять их неоткуда
Минусы
Снижается гибкость бюджета
Заемные средства – дорогое
удовольствие
Кредиты демонстрируют мнимую
доступность вещи
При задержке выплат ваша
кредитная история будет
испорчена
Вероятность лишится купленной в
кредит вещи
Итак, перейдем к основной исследовательской части моего проекта.  Я побывал в 4 банках
Мегиона ( Сбербанк, банк Югра, ХантыМансийский банк, Альфабанк), спрашивал у
консультантов  основные статистические данные, а так же определенную процентную
ставку потребительского и ипотечного кредита. Всю подробную информацию я изучил,
проанализировал и составил в виде таблицы, графиков и диаграмм. Статистика
По данным 2016 года в нашем городе 27% есть кредитные обязательства и 73 % россиян
свободны от любых финансовых обременений Продажи
Кредиторы
Свободные от кредита
27%
73%
На диаграмме показано, какие цели получения потребительского кредита у заемщиков.
  Больше всего процентов взятие потребительского кредита среди всех пунктов
составляет ремонт (29,3%), на 2м месте занимает взятие в кредит автомобиль (13,1%) ,
на 3м месте занимают взятие в кредит небольшой недвижимости (гараж) и бытовая
техника (телевизор, печка, холодильник) (5.0%)
В каком банке выгоднее всего брать кредиты?
Сбербанк
Альфабанк
Банк Югра
Процентная
ставка
Ханты
Мансийский
банк Потребительский
кредит
Ипотечный
кредит
13,9%
11,99%
10,4%
11,75%
28%
20%
24,5%
11,75%
  Я побывал в 4 банках Мегиона (Сбербанк, банк Югра, ХантыМансийский банк, Альфа
банк), спрашивал у консультантов процентную ставку двух популярных видов
кредитования – потребительский и ипотечный кредит.  Проанализировав данные можно
заметить, что лучше всего потребительский кредит в Альфабанке (11.99%) , а ипотечный в
Сбербанке (10.4%)
Рекомендации
Одной из задач моего проекта повысить финансовую грамотность в нашем городе. Я
провел открытый урок на тему «Кредиты в современном мире» для родителей учеников
школы №3. В ходе урока я поделился своей научноисследовательской работой, привел
статистические данные и в конце дал рекомендации по поводу выбора выгодного кредита
по приемлемым процентным ставкам.
Совет 1
Объективно оцените свои потребности в потребительском кредите и свои возможности
впоследствии погасить этот потребительский кредит. Не запрашивайте у банка
потребительский кредит большего размера, чем это на самом деле вам требуется для
приобретения товара или услуги. Завышая размер потребительского кредита (на всякий
случай), вы обрекаете себя на дополнительные расходы, связанные с обслуживанием
потребительского кредита.
Совет 2
Решившись на потребительский кредит, обращайтесь в несколько банков одновременно.
Тем самым у вас появятся возможность для выбора наиболее выгодного вам варианта
потребительского кредитования. Предварительно достигнутые с банком договоренности по
потребительскому кредиту всегда фиксируйте на бумаге. Любые обещания банка по
потребительскому кредитованию — просите подтвердить документально.
Совет 3
Расходы на обслуживание потребительского кредита, в основном, зависят от его размера. С
тем чтобы еще больше уменьшить размер потребительского кредита, можно попытаться до его получения внести как можно большую сумму в качестве стартового платежа за
кредитуемый товар или услугу.
Совет 4
В период погашения потребительского кредита перепроверяйте каждое свое действие.
Верьте только документам банка, на которые при необходимости требуйте
дополнительного подтверждения. И, конечно, не откладывайте погашение очередной части
потребительского кредита до последнего момента.
Вывод
Стоит ли брать кредит?
В большинстве случаев кредит не следует брать. Поскольку лучше подождать некоторое
время  и накопить на желанную вещь, чем переплачивать под процентную ставку.
Но кредит будет уместен в том случае:
1) Если денег нет, а нужно чтолибо нужное срочно приобрести.
2) Если кредит берется на развитие своего бизнеса.
3) Если кредитные средства Вы можете надежно инвестировать и заработать на
этом, при условии, что выплаты по кредитам не будут обременительны для
вашего бюджета.
Решив поставленные задачи:
1) Исследовать ресурсы интернет пространства
2) Прочитать книгу Владимира Савенок «Как пережить финансовый кризис»
3) Проанализировать информацию о кредитах в банках
Я достиг своих целей:
4) Изучил понятие «Кредиты», повысить финансовую грамотность в нашем городе,
самостоятельно посетил 4 банка в Мегионе и сравнил процентные ставки двух
основных видов кредитования 5) Я провел открытый урок на тему «Кредиты в современном мире» для родителей
учеников школы №3. В ходе урока я поделился своей научноисследовательской
работой, привел статистические данные и в конце дал рекомендации по поводу
выбора выгодного кредита по приемлемым процентным ставкам.
Литература:
https://alfabank.ru/
http://www.sberbank.ru/ru/person
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D1%82
http://www.tumen.kp.ru/daily/24352/540527/
http://www.ypensioner.ru/rekomendatsiipotentsialnomuzaemshikupotrebitelskogo
kreditakakbratpotrebitelskiykredit

file_name: кредиты НОУ Лунгу.docx

intro:
Презентация. Проблема финансовой не грамотности среди разных слоев населения остается до сих пор. В том числе проблема выбора кредита на получение желаемого имущества под выгодные процентные ставки. Особенно это касается молодых совершеннолетних студентов и граждан в пенсионном возрасте.
Я поставил перед собой цель:  Изучить понятие «Кредиты», повысить финансовую грамотность в нашем городе,  самостоятельно посетить 4 банка в Мегионе и сравнить процентные ставки двух основных видов кредитования.

title: Исследовательская работа «Кредиты в современном мире».. Презентаия к исследовательской работе «Кредиты в современном мире»..


extracted_text:
Профилактика детского дорожно
транспортного травматизма.
      Профилактика   детского   дорожнотранспортного   травматизма   –   проблема   всего
общества. Обучение детей правильному поведению на дорогах  необходимо начинать с
раннего   возраста.   Задача   педагогов   и   родителей   –   воспитать   из   сегодняшних
дошкольников грамотных и дисциплинированных участников дорожного движения.
    Сегодня,   несмотря   на   серьезные   шаги,   предпринимаемые   нашим   государством   в
области   законодательного   регулирования   в   вопросах   обеспечения   безопасности
жизнедеятельности   дошкольников,   на   практике   еще   в   недостаточной   мере
устанавливаются первопричины тяжелых несчастных случаев с детьми, а также низкого
уровня охраны их здоровья и жизни.
    Значительный пласт работы – это профилактика детского дорожнотранспортного
травматизма   и   формирования   у   детей   навыков   безопасного   поведения   на   дорогах.
Возрастающая плотность уличного движения делает дороги все более опасными для
детей   и,   соответственно,   вопросы   профилактики   детского   дорожнотранспортного
травматизма не теряют своей актуальности.
   Детский травматизм в нашей стране в десятки и сотни раз превышающий травматизм
в других странах, требует перестать относиться к обучению безопасному поведению
ребенка   на   дорогах   как   второстепенному   предмету.   Обучение   детей   правилам
безопасного поведения на дорогах в период нахождения ребенка в детском саду, может уменьшить тяжелые последствия и возможность попадания его в ДТП. Единственное,
что может спасти ребенка на дороге,  это вера в запретительные свойства красного
цвете.   Единственный,   кто   может   его   в   этом   убедить,      взрослый   человек.   И
естественным способом – своим примером.
На поведение детей на дороге влияет целый ряд факторов, из которых необходимо
подчеркнуть особую значимость возрастных и физиологических особенностей детей.
  Вопросы воспитания безопасного поведения на улицах и дорогах у детей дошкольного
возраста   являются   составной   частью   всех   современных   комплексных   программ,
реализуемых в ДОУ. Эта работа осуществляется в рамках всех разделов и направлений
общеобразовательной   программы   дошкольного   образования   через:   игру,   воспитание
навыков   поведения,   ознакомление   с   окружающим,   развитие   речи,   художественную
литературу, конструирование, изобразительное искусство, музыкальное творчество.
   Главное цель работы педагогов по профилактике детского дорожного травматизма в
ДОУ – формирование у детей навыков осознанного безопасного поведения на улицах
станицы, города. Она реализуется путем решения нескольких задач:
1.  усвоение   дошкольниками   первоначальных   знаний   о   правилах   безопасного
поведения на улице;
2.  формирование у детей качественно новых двигательных навыков и бдительного
восприятия   окружающей   обстановки.   Ребенок   должен   не   только   правильно
двигаться в соответствии с полученным сигналом или ориентируясь на взрослого,
но   и   уметь   координировать   свои   движения   с   движениями   других   людей   и
перемещением предметов;
3.  развитие   у   детей   способности   к   предвидению   возможной   опасности   в
конкретной   меняющейся   ситуации   и   построению   адекватного   безопасного
поведения.
Содержание   представлений   о   безопасном   поведении   на   улице,   доступное   детям
дошкольного возраста.
Общие представления:
1.  знать имя, фамилию, домашний адрес, телефон;
2.  иметь   представления   об   опасных   ситуациях,   которые   могут   возникнуть   на
улице   и   при   играх   во   дворе   дома;   при   катании   на   велосипеде   (самокате,
роликовых коньках)
         Представления об опасных ситуациях на отдельных участках пешеходной части
улицы:
Знать следующие правила дорожного движения:
1.  переходить улицу только на зеленый свет светофора,
2.  не играть на дороге или около проезжей части,
3.  переходить улицу только по пешеходному переходу,
4.  при   переходе   улицы   сначала   посмотреть   налево,   а   дойдя   до   середины   –
направо,
5.  знать устройство проезжей части,
6.  знать некоторые дорожные знаки для пешеходов и водителей,
7.  знать правила поведения в транспорте,
8.  знать и соблюдать правила поведения во дворе. По   дороге   в   детский   сад   или   из   него   проводите   беседы   с   детьми   о   безопасном
поведении на улице. Дисциплина на улице – залог безопасности пешеходов, докажите
это ребенку на собственном примере.
   Яркая одежда помогает водителю увидеть ребенка, а блеклая  затрудняет  видение.
Ребенку трудно разглядеть, что делается на улице, если на глаза надвинут капюшон или
обзор закрывает зонт.
      Чтобы ребенка легче было увидеть на улице, его надо одевать в одежду неоновых
цветов с отражающими полосками или специальными отражателями.
«РЕБЕНОК И БЕЗОПАСНОСТЬ ДОРОЖНОГО ДВИЖЕНИЯ»
Помните, что перевозить ребенка в автомобиле можно лишь на заднем сидении и в
специальном кресле! РЕБЕНОК – ГЛАВНЫЙ ПАССАЖИР!
   Безопасность вашего ребенка  зависит от ВАС. Берегите жизнь и здоровье ребенка –
они бесценны.
Помните, Вы для ребенка всегда являетесь авторитетом и примером в соблюдении
Правил дорожного движения. Поэтому ребенок ведет себя на дороге точно так же, как
и Вы. В целях профилактики возможных ДТП Вам предлагаются несколько полезных
советов.
 Находясь на улице, не спешите, переходите проезжую часть размеренным шагом.
 Выходя на проезжую часть дороги, прекратите разговаривать  ребенок должен
привыкнуть, что при переходе дороги нужно сосредоточиться.
 Не переходите дорогу на красный или желтый сигнал светофора.
 Переходите дорогу только на зеленый сигнал светофора и в местах,
обозначенных дорожным знаком "Пешеходный переход".
 При высадке из автобуса, троллейбуса, трамвая, такси выходите первыми. В
противном случае ребенок может упасть или побежать на проезжую часть дороги.  Привлекайте ребенка к участию в наблюдениях за обстановкой на дороге:
показывайте ему те автомобили, которые готовятся поворачивать, едут с
большой скоростью и т.д.
 Не выходите с ребенком на проезжую часть изза какихлибо препятствий:
стоящих автомобилей, кустов, не осмотрев предварительно дорогу. Это типичная
ошибка родителей. Нельзя допускать, чтобы дети ее повторяли.
Причины детского дорожнотранспортного
травматизма
 Переход дороги в неустановленном месте, перед близко идущим транспортом
 Игры на проезжей части
 Невнимание к сигналам регулирования движением
 Выход на проезжую часть изза стоящих машин, сооружений, зелёных насаждений
и других препятствий
 Неправильный выбор места перехода дороги при высадке из маршрутного
транспорта
 Незнание правил перехода перекрёстка
 Хождение по проезжей части при наличии тротуара
 Езда на велосипеде по проезжей части, когда нет 14 лет
 Езда на роликах и самокатах по проезжей части
 Психологические причины: Бегство от опасности в потоке движущегося
транспорта, неумение детей наблюдать; невнимательность; неразвитое чувство
опасности, недостаточный надзор взрослых за поведением детей.
 Рекомендации по обучению детей правилам
безопасного поведения на улицах и дорогах
   При выходе из дома, если у подъезда дома есть движение транспорта, обратите на
это внимание ребенка. Вместе с ним посмотрите: не приближается ли транспорт. Если
у подъезда стоят транспортные средства или растут деревья, остановитесь, научите
ребенка осматриваться по сторонам и определять: нет ли опасности приближающегося
транспорта.
   При движении по тротуару придерживайтесь стороны подальше от проезжей части.
Взрослый должен находиться со стороны проезжей части.
   Находясь на улице с дошкольником и младшим школьником, родители должны
крепко держать его за руку.
   Приучите ребенка, идя по тротуару, внимательно наблюдать за выездом машин со
двора.
   Готовясь перейти дорогу, остановитесь, осмотрите проезжую часть со всех сторон.
Развивайте у ребенка наблюдательность за дорогой.
   Показывайте ребенку следующие действия: поворот головы налево, направо для осмотра дороги; разделительную линию, где можно остановиться для пропуска
автомобилей, держа его за руку. Учите ребенка всматриваться вдаль, пропускать
приближающиеся машины.
Памятка для родителей  водителей и
пассажиров
•   Пристегиваться ремнями безопасности необходимо абсолютно всем! В том числе и в
чужом автомобиле, и при езде на короткие расстояния. Если это правило
автоматически выполняется взрослыми, то оно легко войдет у ребёнка в постоянную
привычку,
•   Дети должны сидеть в специальном детском устройстве или занимать самые
безопасные места в автомобиле: середину или правую часть заднего сиденья.
•   Как водитель или пассажир вы  пример для подражания. Не будьте агрессивны по
отношению к другим участникам движения. Если вам чтото не нравится, объясните
конкретно, в чём ошибка других водителей или пешеходов.
•   Во время длительных поездок чаще останавливайтесь. Детям необходимо двигаться.
Поэтому они будут стараться освободиться от ремней безопасности и капризничать. РОДИТЕЛЬВОДИТЕЛЬ, ПОМНИ! ЧЕМ БОЛЬШЕ
СКОРОСТЬ АВТОМОБИЛЯ, ТЕМ СИЛЬНЕЕ УДАР И
СЕРЬЁЗНЕЕ ПОСЛЕДСТВИЯ!
   Малыши дошкольного и младшего школьного возраста не воспринимают опасности
транспорта. Они ещё не знают, что такое боль и смерть. Игрушки и мяч для них гораздо
важнее жизни и здоровья. Отсюда правило: если на дорогу выкатился мяч, обязательно
появится ребёнок. Знай это и заранее притормози.
   Если ребёнок смотрит на автомобиль, это не значит, что он его видит. Увлечённый
своими мыслями, он часто не замечает приближающийся автомобиль. Взрослый, сбитый
машиной, получает "бамперный перелом"  перелом голени. Детям же удар приходится в
живот, грудную клетку и голову. В результате ребенок погибает или получает тяжелые
травмы черепа, разрывы внутренних органов и переломы.
Учите детей наблюдательности на улицах и дорогах!
1. Выходите из дома заблаговременно, чтобы оставался резерв времени. Ребёнок
должен привыкнуть ходить по дороге, не спеша.
2. Не рекомендуется ускорять шаг или бежать вместе с ребёнком на остановку
нужного маршрутного транспорта. Приучите ребенка, что это опасно, лучше
подождать следующего автобуса (троллейбуса) и т.д.
3. При переходе проезжей части, прекращайте разговоры с ребёнком, он должен
привыкнуть, что при переходе нужно не разговаривать, а наблюдать за дорогой,
движением транспорта.
4. Следите за тем, чтобы переходить проезжую часть не наискосок, а прямо, строго
перпендикулярно. Ребёнок должен понимать, что это делается для лучшего
наблюдения за движением транспорта, 5. На остановках маршрутного транспорта держите ребёнка крепко за руку.
Нередки случаи, когда ребёнок вырывается и выбегает на проезжую часть.
6. Переходите проезжую часть только на пешеходных переходах.
7. Наблюдая за приближающимися транспортными средствами, обращайте
внимание ребёнка на то, что за большими машинами (автобус, троллейбус) может
быть опасность: едет легковой автомобиль на большей скорости или мотоцикл.
Поэтому лучше подождать, если нет уверенности, что скрытой опасности нет,
8. Переходите проезжую часть только на зелёный сигнал светофора. Объясняйте
ребёнку, что переходить дорогу на зелёный мигающий сигнал нельзя. Он горит
всего три секунды, можно попасть в ДТП.
9. Помните, что ребёнок обучается движению по улице прежде всего на Вашем
примере, приобретая собственный опыт.
   Дошкольник не понимает опасности, которая подстерегает его на улице. Поэтому
ребенок не должен самостоятельно ходить по улицам и переходить дороги.
   У ребенка другие особенности слуха и зрения.
   Ему сложно определить, с какой стороны исходит звук. Услышав сигнал автомобиля,
он может сделать роковой шаг навстречу опасности.
   Ребёнок не умеет эффективно использовать периферическое зрение и полностью
"выключает" его, когда перебегает дорогу, фокусируясь на какомлибо предмете. Он
считает, что если он видит автомобиль, то водитель тоже его видит и остановится.
   Ребёнок не может определить близко или далеко находится автомобиль, быстро он
едет или медленно.

file_name: профилактика травматизма(1).docx

intro: Профилактика детского дорожно-транспортного травматизма – проблема всего общества. Обучение детей правильному поведению на дорогах  необходимо начинать с раннего возраста. Задача педагогов и родителей – воспитать из сегодняшних дошкольников грамотных и дисциплинированных участников дорожного движения.Сегодня, несмотря на серьезные шаги, предпринимаемые нашим государством в области законодательного регулирования в вопросах обеспечения безопасности жизнедеятельности дошкольников, на практике еще в недостаточной мере устанавливаются первопричины тяжелых несчастных случаев с детьми, а также низкого уровня охраны их здоровья и жизни.

title: Профилактика детского дорожно-транспортного травматизма.


extracted_text:
Контрольная работа (тестирование) по теме «Имя прилагательное» 6 класс (I
вариант)
Теория
1. Имя прилагательное – это часть речи, которая отвечает на вопросы:
а) кто, что;  б) какой, какая, чей;  в) где, куда, зачем.
2. Имя прилагательное в предложении может быть  (найдите неверное утверждение):
а) только подлежащим;  б)  сказуемыми и определениями;  в)  только главными членами;
г) любым членом предложения.
3. Начальная форма имени прилагательного – это (найдите неверное утверждение):
а) мн. число, им. п.; б) мужской род, ед. ч., им. п.;  в) ж. р., ед.ч., им. п.
4. Прилагательные в форме простой превосходной степени имеют суффиксы:
а) –ейш, айш;  б) –онн, енн, чик, щик.
5. Прилагательные в форме простой сравнительной степени:
а) не склоняются;    б) склоняются.
6. По значению и форме прилагательные делятся на (найдите верное утверждение):
а) на качественные;  б) количественные;  в) относительные;   г) притяжательные.
7. Признак предмета по его принадлежности какомулибо человеку или животному
обозначают прилагательные:
а) качественные;  б) относительные;   в) притяжательные.
8. Материал, из которого сделан предмет, обозначают:
 а) качественные;  б) относительные;   в) притяжательные.
9. Называют признаки, обозначающие различные качества предмета, прилагательные:
а) качественные;  б) относительные;   в) притяжательные.
10. Прилагательные какого разряда имеют полную форму:
а) качественные;  б) относительные;   в) притяжательные.
11. Две нн пишется в суффиксах прилагательных (найдите правильное утверждение):
а) – ан;   б) – енн;   в) – ин;   г) – ян.
12. Сложные прилагательные пишутся слитно, если (найдите правильное утверждение):
а) образованы на основе словосочетания;     б) обозначают оттенки цветов;
в) образованы от сложных сущ, которые пишутся через дефис;
г) образованы путем сложения равноправных слов, между которыми можно вставить союз
и.
13. Найдите прилагательное в сложной сравнительной степени:
а) самый быстрый;    б) красивейший;    в) ярче;    г) более легкий.
14. Укажите качественное прилагательное:
а) лисий след;   б) знакомый человек;   в) железная дверь;   г) сестрина книга.
15. Найдите прилагательное, строение которого состоит из приставки, корня, суффикса и
окончания:
а) глубочайший;   б) безбрежный;    в) красивый;    г) крупнейший.
16. В каком из указанных случаев не пишется раздельно?
а) (не) взрачный кустарник;    б) (не) знакомый маршрут;    в) (не) здоровый, а больной
человек;     г) дом (не) большой.
17. Найдите прилагательное, в котором пишется две НН:
а) листве..ый лес;    б) глин..ый сосуд;     в) серебря..ый рубль;    г) ветре..ая погода.
18. Укажите прилагательное с суффиксом ев:
а) плюш..вый;    б) махр..вый;    в) бобр..вый;     г) свинц..вый
19. Найдите прилагательное, которое пишется через дефис:
а) (юго) западный;     б) (древне) русский;      в) (вагоно) ремонтный;                                   г)
(научно) фантастический. Практика
1.Найдите неверное утверждение.
а) Имена прилагательные обозначают признак предмета.
б) Имена прилагательные изменяются по родам, падежам, числа.
в) Имена прилагательные бывают только определениями.
2.В каком варианте ответа окончание –ому? (Буквы пропущены)
а) хорош..  пирога                                   б) о смел.. человеке
в) влажн..  полотенцу                             г) надежн..  врачом
3.Укажите краткое прилагательное.
а) врач     б) похожий           в) горяч                   г) беречь
4. Укажите ошибку в образовании составной формы сравнительной степени.
а) белее    б) самый милый        в) более проще             г)крупнейший
5. Укажите качественное прилагательное.
а) городской    б) мрачный    в) вечерний    г) лебяжий
6.В каком случае НЕ с прилагательным пишется раздельно?
а) (не) лжив     б) (не) взрачный         в) (не) глупый          г) (не) добр, а зол
7. В каком случае НЕ с прилагательным пишется слитно?
а) далеко (не) удачный                         б) (не) обрывистый, а пологий
в) вовсе (не) ленив                                г) (не) строгий
8. В каком случае после шипящего в суффиксе пишется О?
а) еж..вый               б) вещ..вой                в) лиц..вой                  г) пищ..вой
9. Укажите слово, которое является исключением из правила «Одна и две буквы Н в
суффиксах прилагательных».
а) каменный   б) серебряный    в) комариный      г) оловянный
10. В каком слове пишется НН?
а) масля…ое           б) румя..ое            в) деревя…ый              г) ветре…ый
11. В каком слове пишется Н?
а) стекля…ый   б) звери..ый     в) письме…ый      г) соломе…ый
12. Укажите слово с суффиксом – К ?
а) немец..ий    б) белорус..ий      в) украин..ий   г) январ..ий
13. Укажите сложное прилагательное, которое пишется через дефис.
а) (верто) летный         б) (средне) вековый    в) (светло) голубой    г) (бело) бровый
14. Укажите сложное прилагательное, которое пишется слитно.
а) (трех) метровый       б) (темно) коричневый       в) (журнально) газетный
г) (северо) западный
15. Укажите словосочетание, в котором использован эпитет.
а) сильный мороз   б) печальная песня    в) больное сердце      г) летний дождь
Тест по теме «Имя прилагательное» 6 класс (II вариант)
Теория
1. Имя прилагательное – это часть речи, которая обозначает:
а) признак предмета;  б) действие предмета;  в) признак признака.
2. Имя прилагательное изменяется (найдите неверное утверждение):
а) по родам;  б) по временам;  в) по числам;   г) по падежам.
3. Прилагательные могут иметь степени сравнения (найдите неверное утверждение):
а) сопоставительную; б) сравнительную;  в) превосходную.
4. Прилагательные в форме простой сравнительной степени:
а) не изменяются по родам, числам и падежам;  б) изменяются по родам, числам и падежам.
5. Прилагательные в форме простой превосходной степени:
а) не склоняются;    б) склоняются. 6. По значению и форме прилагательные делятся (найдите неверное утверждение):
а) на качественные;  б) количественные;  в) относительные;   г) притяжательные.
7. Признак предмета, который может быть в этом предмете в большей или меньшей
степени, обозначают прилагательные:
а) качественные;  б) относительные;   в) притяжательные.
8. Признак предмета, который не может в предмете быть в большей или меньшей степени,
обозначают:  а) качественные;  б) относительные;   в) притяжательные.
9. Обозначают принадлежность чеголибо лицу или животному прилагательные:
а) качественные;  б) относительные;   в) притяжательные.
10. Прилагательные какого разряда имеют краткую форму:
а) качественные;  б) относительные;   в) притяжательные.
11. Одна н пишется в суффиксах прилагательных (найдите неправильное утверждение):
а) – ан;   б) – енн;   в) – ин;   г) – ян.
12. Сложные прилагательные пишутся через дефис, если (найдите неправильное
утверждение):
а) образованы на основе словосочетания;     б) обозначают оттенки цветов;
в) образованы от сложных сущ, которые пишутся через дефис;
г) образованы путем сложения равноправных слов, между которыми можно вставить союз
и.
13. Найдите прилагательное в простой сравнительной степени:
а) самый быстрый;    б) красивейший;    в) ярче;    г) более легкий.
14. Укажите относительное прилагательное:
а) лисий след;   б) знакомый человек;   в) железная дверь;   г) сестрина книга.
15. Найдите прилагательное, строение которого соответствует схеме:
а) глубочайший;   б) безбрежный;    в) приветливый;    г) крупнейший.
16. В каком из указанных случаев не   приставка?
а) (не) взрачный кустарник;    б) (не) знакомый маршрут;    в) (не) здоровый, а больной
человек;     г) дом (не) большой, а маленький.
17. Найдите прилагательное, в котором пишется одна буква Н:
а) листве..ый лес;    б) глин..ый сосуд;     в) деревя..ый дом;    г) подли..ая правда.
18. Укажите прилагательное с суффиксом ов:
а) плюш..вый;    б) ситц..вый;    в) ключ..вой;     г) свинц..вый
19. Найдите прилагательное, которое пишется слитно:
а) (юго) западный;     б) (ярко) красный;      в) (средне) вековой;                                   г)
(научно) фантастический.
Практика
1.Найдите неверное утверждение.
а) Имена прилагательные отвечают на вопросы какой? чей?
б) Имена прилагательные изменяются только  по родам и числам.
в) Имена прилагательные бывают  определениями и сказуемыми.
2.В каком варианте ответа окончание –ими? (Буквы пропущены)
а) тих…  дню                                          б) крайн..  перилами
в) мирн…   жителями                            г) плакуч… березу
3.Укажите краткое прилагательное.
а) стеречь     б) похож          в) горячий                   г) грач
4. Укажите ошибку в образовании составной формы сравнительной степени.
а) строжайший    б) более взрослый        в) крупнее             г) более грубее
5. Укажите относительное прилагательное.
а) добрый    б) коровий    в) черный    г) деревянный 6.В каком случае НЕ с прилагательным пишется раздельно?
а) (не) лжив     б) (не) взрачный         в) (не) глупый          г) (не) добр, а зол
7. В каком случае НЕ с прилагательным пишется раздельно?
а) (не) вежливый                                 б) (не) обрывистый (берег)
в) вовсе (не) мудр                                г) (не) строгий
8. В каком случае после шипящего в суффиксе пишется Е?
а) песц..вый               б) еж..вый                в) лиц..вой                  г) пунц..вый
9. Укажите слово, которое является исключением из правила «Одна и две буквы Н в
суффиксах прилагательных».
а) ветре..ый   б) серебряный    в) зеле..ый      г) бара..ий
10. В каком слове пишется Н?
а) кожа…ый            б) дли...ый             в) тыкве…ый              г) овчи..ый
11. В каком слове пишется НН?
а) были...ый    б)мыши…ый     в) серебря…ый     г) багря…ый
12. Укажите слово с суффиксом – СК ?
а) турец…ий    б) матрос…ий      в) рез…ий   г) грец…ий
13. Укажите сложное прилагательное, которое пишется слитно.
а) (темно) лиловый       б) (юго) западный   в) (русско) английский    г) (каре) глазый
14. Укажите сложное прилагательное, которое пишется  через  дефис.
а) (черно) глазым      б) (шести) этажный       в) (ярко) красный
г) (широко) плечий
15. Укажите словосочетание, в котором использован эпитет.
а) летучие мыши   б) вчерашний дождь     в) соловьиная песня      г) жемчужные капли
ОТВЕТЫ
1 вариант
Теория
№
1 2
зад.
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
3
б б
б
а
а
б а
в
а в
г
а
б
в
б
а
г
б
б
в
а
а
а
Практика
2
№
зад.
1
в
в
2 вариант
Теория
№
1 2
зад.
3
в
4
в
5
б
6
г
7
г
8
а
9
г
10
11 12
13 14
15
в
б
а
в
а
б
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
а
б
а
а
а б а
б
в
в
а
б
а
в
в
б
б
б
г
в
г
Практика
№
2
зад.
1
б
б
3
б
4
г
5
г
6
г
7
в
8
в
9
а
10
11 12
13 14
15
а
а
б
г
в
г Контрольная работа по теме «Имя прилагательное»
1 вариант
1 задание
Распределите все имена прилагательные из текста по трем группам: Акачественные;
Б относительные; В притяжательные
В одном сказочном городе жили коротышки. Коротышками их называли потому, что они
были очень маленькие. Их город назывался Цветочным городом. Он стоял на берегу ручья,
который называли Огурцовой рекой, потому что по берегам росло много огурцов. За рекой
был большой лес, в котором встречались  лисьи и волчьи следы.  Коротышки делали из
березовой коры красивые лодочки, переплывали через быструю реку и ходили в лес за
ягодами, за грибами, за орехами.
2 задание
Спишите,   обозначая   условия   выбора   слитного   и   раздельного   написания   НЕ   с
именами прилагательными.
(Не)   добрый,   а   злой;   (не)брежный,   (не)взрачный,   (не)счастье,   (не)   счастливый,   (не)
вежественный,  (не)пролазный,  (не) вольный,  (не)лепый,  совсем  (не)добросовестный,  (не)
избежный, (не) уклюжий, (не)счас(?)ный, (не)отложный, (не)замедлительный, (не)насытный,
(не)настье, (не)наглядный, (не)нужный, (не)вежливость, (не)вежлив, а груб; (не)опрятный,
(не)нас(?)ный, (не)приветливый; (не)робкий, а смелый; (не)внимательный, (не)ряшливый.
3 задание
Превратите   сложную   форму   превосходной   степени   прилагательных   в   простую
форму.
Самый хороший (день)
Самый плохой (поступок)
Самый короткий (путь)
4 задание
Исправьте ошибки в употреблении прилагательных.
Зимний снег более ярче весеннего. Он самый лучший ученик в нашем классе. Спортивная
одежда удобна, легка, гигиеничная и прочная.
5 задание
Образуйте краткую форму имен прилагательных.
Шалаш   хороший;   газ   летучий;   ландыш   пахучий;   перец   жгучий;   напиток   шипучий;   снег
скрипучий.
6 задание
Выполните   графический   разбор   предложения   и   морфологический   разбор
выделенных прилагательных.
Обычно   ягоды   собирали   в большую корзину   которую   Винтик   и   Шпунтик   на
газирова(н,нн)ом автомобиле везли в Цветочный город. 2 вариант
1 задание
Распределите все имена прилагательные из текста по трем группам: Акачественные;
Б относительные; В притяжательные
 Коротышки   были   разные.   Одни   из   них   называли   себя   малышами,   другие   малышками.
Малыши всегда ходили либо в длинных брюках навыпуск, либо в коротеньких штанишках,
а   малышки   любили   носить   ситцевые   или   шерстяные   платья   из   пестренькой   материи.
Малыши не любили  возиться со своими  прическами,  поэтому малышовые  волосы были
всегда растрепанными. Малышки, наоборот, любили делать красивые прически, поэтому
малышкины   волосы   были   заплетены   в   косы,   в   некоторые   вплетались   яркие   желтые,
красные, синие ленточки.
2 задание
Спишите,   обозначая   условия   выбора   слитного   и   раздельного   написания   НЕ   с
именами прилагательными.
(Не)брежное письмо, нисколько (не)жаркий день, (не)папин портфель, деревья (не)высокие,
но раскидистые, (не)внимательный, а рассеянный ученик, далеко (не)приятная процедура,
(не)глубокий   колодец,   совсем   (не)строгий   учитель,   перстень   (не)золотой,   далеко
(не)опасный   трюк,   (не)жилая   квартира,   (не)яркое,   но   красивое   платье,   (не)бабушкин
платок, (не)лестные отзывы, никому (не)нужная книга, (не)темная, а лунная ночь.
3 задание
Превратите   сложную   форму   превосходной   степени   прилагательных   в   простую
форму.
Самый красивый (город)
Самый легкий (учебный предмет)
Самая интересная (книга)
4 задание
Исправьте ошибки в употреблении прилагательных.
   Мы выбрали  самую кратчайшую  дорогу. Клубника  слаже  ежевики.  Столовая – самое
оживленнейшее место на перемене.
5 задание
Образуйте краткую форму имен прилагательных.
Дуб могучий; малыш пригожий; поступок вызывающий; ветер свежий; кактус колючий; луч
горячий.
6 задание
Выполните   графический   разбор   предложения   и   морфологический   разбор
выделенных прилагательных.
Они взяли и поставили на автомобиль огромные надувные колеса которые держат машину
на плаву даже с тяжелым грузом Контрольная работа по теме «Имя прилагательное».
Контрольная работа для 6 класса по теме "Имя прилагательное"
проверяет теоретические и практические знания учащихся
об имени прилагательном как части речи, а также орфограммы прилагательных.
Цели и задачи: обобщить и систематизировать знания по важнейшим грамматическим темам
по имени прилагательному.
Цель урока (для учителя): сформировать у учащихся навык самостоятельной работы при
выполнении заданий различных видов, повторить, обобщить и закрепить знания учащихся о
прилагательном как части речи, правописание прилагательных с НЕ, ННН в суффиксах
прилагательных, развить орфографическую зоркость, подготовить учащихся к контрольной
работе.
Ход урока:
Орг. Момент:
Приветствие.
Объявление темы и цели. Мотивация.
Психологический настрой.
Проверка д\з:
Фронтальный опрос по изученным темам – с. 214
Выполнение контрольной работы (задания на карточках лежат
на партах перд учащимися)
Контрольная работа по теме: Имя прилагательное (6 класс)
Списать, вставляя окончания прилагательных. Выделить
окончания, подписать род и падеж.
Образец: Он ехал берегом широкого озера (ср.р., р.п.)
Сквозь прошлогодн.. листву растут высок.. травы.  Молния расколола
соседн.. сосну.  Под син.. небом Латвия цветет.  Земля покрылась
глубок.. снегом.  До поздн.. вечера рыбаки были на Ишиме.  Легк.. тени
дышали на чист.. полу. Ветер подул в соседн.. саду.
1.



2.
3.
1.
2.
Образовать от полного прилагательного 3 кратких
прилагательных (м.р., ж.р. и мн.ч.), выделить окончания.
    .
Образец: старый – стар , стара , стары

Умный – Злой –
Свежий –
Глупый –
Списать текст, вставляя подходящие по смыслу
прилагательные ( см. слова для справок).
На __________ лугу кланяются __________ колокольчики.  Вьется
_________ горошек. Кружатся __________ бабочки.  С цветка на цветок
перелетают ___________ бабочки.
За рекой работает косилка. Колхозники убирают  __________ сено.

Слова для справок:
разноцветный, зеленый.
    душистый, синий, цепкий, золотистый,
 Выполнить морфологический разбор выделенного
прилагательного.
В синем небе тихо проплывают легкие облака.
Оценки на след. уроке
Д\з – повторить имя числительное
Контрольная работа по теме: Имя прилагательное (6 класс)
Списать, вставляя окончания прилагательных. Выделить окончания,
подписать род и падеж.
Образец: Он ехал берегом широкого озера (ср.р., р.п.)
Сквозь прошлогодн.. листву растут высок.. травы.  Молния расколола соседн.. сосну.
 Под син.. небом Латвия цветет.  Земля покрылась глубок.. снегом.  До поздн.. вечера
рыбаки были на Ишиме.  Легк.. тени дышали на чист.. полу. Ветер подул в соседн.. саду.
Образовать от полного прилагательного 3 кратких прилагательных (м.р., ж.р.
и мн.ч.), выделить окончания.
    .
Образец: старый – стар , стара , стары

Умный –
Злой –
Свежий –
Глупый –
Списать текст, вставляя подходящие по смыслу прилагательные ( см. слова
для справок).
На __________ лугу кланяются __________ колокольчики.  Вьется _________ горошек.
Кружатся __________ бабочки.  С цветка на цветок перелетают ___________ бабочки.
За рекой работает косилка. Колхозники убирают  __________ сено.

Слова для справок:
    душистый, синий, цепкий, золотистый, разноцветный, зеленый.
 Выполнить морфологический разбор выделенного прилагательного.
В синем небе тихо проплывают легкие облака.
Контрольная работа по теме: Имя прилагательное (6 класс)
Списать, вставляя окончания прилагательных. Выделить окончания,
подписать род и падеж.
Образец: Он ехал берегом широкого озера (ср.р., р.п.)
3.
4.
4.
5.
1.
2.
3.
4.
1. Сквозь прошлогодн.. листву растут высок.. травы.  Молния расколола соседн.. сосну.
 Под син.. небом Латвия цветет.  Земля покрылась глубок.. снегом.  До поздн.. вечера
рыбаки были на Ишиме.  Легк.. тени дышали на чист.. полу. Ветер подул в соседн.. саду.
Образовать от полного прилагательного 3 кратких прилагательных (м.р., ж.р.
и мн.ч.), выделить окончания.
    .
Образец: старый – стар , стара , стары

Умный –
Злой –
Свежий –
Глупый –
Списать текст, вставляя подходящие по смыслу прилагательные ( см. слова
для справок).
На __________ лугу кланяются __________ колокольчики.  Вьется _________ горошек.
Кружатся __________ бабочки.  С цветка на цветок перелетают ___________ бабочки.
За рекой работает косилка. Колхозники убирают  __________ сено.

Слова для справок:
    душистый, синий, цепкий, золотистый, разноцветный, зеленый.
 Выполнить морфологический разбор выделенного прилагательного.
В синем небе тихо проплывают легкие облака.
Контрольная работа по теме: Имя прилагательное (6 класс)
Списать, вставляя окончания прилагательных. Выделить окончания,
подписать род и падеж.
Образец: Он ехал берегом широкого озера (ср.р., р.п.)
Сквозь прошлогодн.. листву растут высок.. травы.  Молния расколола соседн.. сосну.
 Под син.. небом Латвия цветет.  Земля покрылась глубок.. снегом.  До поздн.. вечера
рыбаки были на Ишиме.  Легк.. тени дышали на чист.. полу. Ветер подул в соседн.. саду.
Образовать от полного прилагательного 3 кратких прилагательных (м.р., ж.р.
и мн.ч.), выделить окончания.
    .
Образец: старый – стар , стара , стары

Умный –
Злой –
Свежий –
Глупый –
Списать текст, вставляя подходящие по смыслу прилагательные ( см. слова
для справок).
На __________ лугу кланяются __________ колокольчики.  Вьется _________ горошек.
Кружатся __________ бабочки.  С цветка на цветок перелетают ___________ бабочки.
За рекой работает косилка. Колхозники убирают  __________ сено.

Слова для справок:
    душистый, синий, цепкий, золотистый, разноцветный, зеленый.
 Выполнить морфологический разбор выделенного прилагательного.
В синем небе тихо проплывают легкие облака
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4. Контрольная работа по теме «Имя прилагательное» /6 класс/
Вариант-1
1. Имя прилагательное- это
2.Вставь окончания прилагательных.
К лучш… другу; с хорош… песней; зимн… стужа; в летн… ночь; в дальн…
походе; о колюч… кустарнике; на горяч… песке; в зимн… ночь.
3. Образуйте краткую форму от следующих прилагательных: плохой;
хороший; снежный; маленький; дорогой.
4. Укажите разряд прилагательных
Красивый плащ, птичий пух, стальной замок, умный юноша, стеклянная
банка, злая собака, березовая роща
5. Образуйте притяжательные прилагательные единственного числа женского
рода от слов: медведь, верблюд, кошка, сестрица.
6. Подбери к существительному кровать три прилагательных разных разрядов
7. Образуйте все возможные формы степени сравнения прилагательных:
быстрый, ужасный
8. Сравните в каком-нибудь отношении данные предметы.
Образец: река и ручей. Река шире ручья.
Золото и серебро – Весна и осень -
9. Разберите по составу крупнейший
10.Слитно или раздельно:
(не)взрачный; (не)добрый, а злой; (не)смелый; далеко (не)трудный;
(не)здоровый, а больной; (не)настный день; (не)внимательный; вовсе
(не)плохой. 11. Слитно или через дефис:
(бледно) голубой;(пяти) этажный; (садово) огородный); (двух)
комнатный; (широко) плечий; (темно) синий; (англо) русский;
12. Вставьте пропущенные буквы
Тума…ое утро, серебря… ое кольцо, ю…ые спортсмены, станцио…ый
смотритель, пружи…ый матрац, листве…ая аллея, оловя…ая ложка.
13. Вставьте пропущенные буквы:
моряц…ий, кавказ…ий, полковниц…ий, рыцар…ий, углич…ий,
низ…ий, черкес…ий, турист…ий, скольз…ий, кадет…ий, рус…ий
14. Выполните морфологический разбор имени прилагательного
В нашем городе построили большую кондитерскую фабрику
15. Исправь ошибки в употреблении прилагательных.
Зимний снег более ярче весеннего.
Он самый лучший ученик в нашем классе.
Спортивная одежда удобна, легка, гигиеничная и прочная.
Контрольная работа по теме «Имя прилагательное» /6 класс/
Вариант-2
1. Имя прилагательное- это
2. Вставь окончания имен прилагательных.
С добр… советом; горяч… песком; в дремуч… лесу; у хорош… друга; в
прозрачн… воздухе; в син… даль; на хмур… небе; о могуч… дубе.
3. Образуйте краткую форму от следующих прилагательных: скучный;
добрый; городской; ужасный; великий.
4. Укажите разряд прилагательных
Добрый взгляд, гусиный клюв, зимний вечер, вчерашняя новость,
холодная погода, дедушкин кабинет, трудное задание
5. Образуйте притяжательные прилагательные единственного числа женского
рода от слов: медведь, верблюд, кошка, сестрица.
6. Подбери к существительному дом три прилагательных разных разрядов
7. Образуйте все возможные формы степени сравнения прилагательных:
опасный, тяжелый
8. Сравните в каком-нибудь отношении данные предметы.
Образец: река и ручей. Река шире ручья.
Час и минута - Лебедь и гусь –
9. Разберите по составу приветливый
10.Слитно или раздельно:
(не)большой, но тяжелый; (не)ряшливый; ничуть (не)страшный;
(не)умный; нисколько (не)маленький; (не)глубокий, а мелкий;
(не)брежный; (не)веселый
11. Слитно или через дефис:
(ярко) зеленый; (северо) восточный; (восьми) летний; (древне) русский;
(юго) западный; (ярко) красный; (трудо) любивый;
12. Вставьте пропущенные буквы
Стари…ые часы, це…ая вещь, телефо…ый номер, ледя…ая горка,
муравьи…ая возня, урага…ый ветер, стекля…ая дверь, ветре…ый день
13. Вставьте пропущенные буквы: турец…ий, рез…ий, матрос…ий, француз…ий, молодец…ий,
белорус…ий, узбек…ий, рыбац…ий, грец…ий, скольз…ий, кадет…ий
14. Выполните морфологический разбор имени прилагательного
В нашей кондитерской выпекают вкуснейшие плюшки.
15. Исправь ошибки в употреблении прилагательных.
Мы выбрали самую кратчайшую дорогу.
Клубника слаже ежевики.
Столовая – самое оживленнейшее место на перемене.
Контрольная работа по теме «Имя прилагательное» 6 КЛАСС
Число_______________________________________________________
Фамилия________________________________________________________
Задание №1.Образуй от имен существительных имена
прилагательные. Образец: малина – малиновый
Виноград ___________________, высота  _______________________, сирень
________________, липа  _________________, роза ________________, мороз
_____________.
Задание №2.Вставь пропущенные буквы. Подчеркни волнистой чертой
прилагательные, обозначь Х слова, с которыми прилагательные связаны.
Укажи род, число.
Жанна увидела в сухой тр_ве б_льшого жука. Пуш_стая белочка
собирает к_дровые ш_шки. На з_леном лугу п_сется маленький
рыжий т_ленок .
Задание №3. Вставь пропущенные буквы, укажи род и падеж имен
прилагательных.
На ночн___ небе сияет кругл___ луна. Ее мягк___ свет з аливает
землю и деревенск___ дома. Ночн__ небо в ясн___ погоду – прекрасн_
зрелище. Можно долго любоваться светл__ луной и ярким__ звездами
. Хорошо смотреть на звездн___ небо летн__ ночью. Задание №4. Выпиши имена прилагательные. Составь словосочетание
прилаг. + существ. И запиши. Определи род прилагательных.
Лес, лесной, лесничий, сад, посадить, садовый, праздничный , праздновать,
говорить, железный, годовой, мостить, мостовой

file_name: Контрольная работа.docx6 кл рус.doc

intro:
Цель урока:
Проверка и тематический контроль ЗУН по теме "Имя прилагательное".Отработка навыков самоконтроля,
 обобщить и систематизировать знания по важнейшим грамматическим темам по имени прилагательному.
Цель урока (для учителя): сформировать у учащихся навык самостоятельной работы при выполнении заданий различных видов, повторить, обобщить и закрепить знания учащихся о прилагательном как части речи.


extracted_text:
В этом уроке мы введем понятие проекции произвольной фигуры. Дадим определение проекции
точки на плоскость. А затем сформулируем представление об угле между прямой и плоскостью.
Конспект урока "Угол между прямой и плоскостью"

Вопросы занятия:
·                   введем понятие проекции произвольной фигуры;
·                   дадим определение проекции точки на плоскость;
·                   сформулируем представление об угле между прямой и плоскостью.
Материал урока.
Напомню, что перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной
плоскости, называется отрезок прямой, перпендикулярной плоскости,
соединяющий данную точку вне плоскости с точкой пересечения этой прямой с
плоскостью.Основанием перпендикуляра называется точка пересечения
перпендикуляра с плоскостью.
Наклонной, проведенной из данной точки к данной плоскости, называется любой
отрезок, соединяющий эту точку с точкой плоскости, который не является
перпендикуляром к плоскости. Основанием наклонной называется точка
пересечения наклонной с плоскостью.
Проекцией наклонной на плоскость, называется отрезок, соединяющий основание
перпендикуляра и основание наклонной.
Перпендикуляр и проекция меньше наклонной, так как катет меньше гипотенузы.
Теперь давайте введем понятие проекции произвольной фигуры.
Определение. Проекцией точки на плоскость (еще ее называют
прямоугольной или ортогональной проекцией) называется основание
перпендикуляра, проведенного из этой точки к плоскости, если точка не лежит в
плоскости, и сама точка, если она лежит в плоскости. Рассмотрим рисунок. Точка M1 – есть проекция точки M на плоскость α. А точка N –
проекция самой точки N на ту же плоскость (точка N принадлежит плоскости α).
Обозначим буквой F какую-нибудь фигуру в пространстве. Понятно, что любая
фигура состоит из точек, в том числе и наша фигура F. Если мы построим
проекции всех точек этой фигуры на плоскость α, то получим фигуру F1, которая
называется проекцией фигуры F на данную плоскость. На экране треугольник
F1 является проекцией треугольника F на плоскость α.
Определение. Проекцией прямой а на неперпендикулярную к ней
плоскость α (или ортогональной проекцией прямой а) является прямая.
Давайте докажем, что проекцией прямой на плоскость, не перпендикулярную к
этой прямой, является прямая.
Доказательство. Пусть дана плоскость альфа. Обозначим произвольную прямую,
не перпендикулярную к плоскости альфа, - буквой а. Из какой-нибудь точки M
прямой а проведем перпендикуляр MH к плоскости α и рассмотрим плоскость β,
проходящую через прямую а и перпендикуляр MH. Плоскости α и β пересекаются по некоторой прямой a1. Докажем, что прямая
a1 является проекцией прямой а на плоскость α.
На прямой а отметим произвольную точку M1 и проведем в плоскости β прямую
M1H1, параллельную прямой MH (H1 – точка пересечения прямых M1H1 и a1). Так как
прямая MH перпендикулярна плоскости α по условию и прямые MH и
M1H1параллельны по построению, то прямая M1H1 перпендикулярна плоскости α,
по теореме о перпендикулярности прямой и плоскости. А, значит, точка
AH1 является проекцией точки M1 на плоскость α. Этим мы доказали, что любая
точка M1 прямой а проектируется в точку, которая лежит на прямой a1. И обратно,
если мы возьмем некоторую точку H1 на прямой a1, то она является проекцией
некоторой точки M1 прямой а. Следовательно, а1 является проекцией прямой а на
плоскость α. Что и требовалось доказать.
Например. Пусть дан куб ABCDA1B1C1D1. Тогда проекцией прямой B1D на плоскость
DD1C1, в которой лежит грань DCC1D1, является прямая DC1. А проекция этой
прямой на плоскость основания куба ABC есть прямая BD. Теперь, используя понятие проекции прямой на плоскость, дадим определение
угла между прямой и плоскостью.
Определение. Углом между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую
и не перпендикулярной к ней, называется угол между прямой и ее проекцией на
плоскость.
Рассмотрим плоскость α и прямую AM. Прямая AH перпендикуляр, а прямая MH –
проекция прямой AM на плоскость α. Тогда угол между прямой АМ и плоскостью
α, есть угол между прямой AМ и ее проекцией MH на плоскость α. Т. е. это угол
AMH, обозначим его φ0.
Если прямая перпендикулярна к плоскости, то она проектируется в точку
пересечения этой прямой с плоскостью. В таком случае угол между прямой и
плоскостью считается равным 90°. Если данная прямая параллельна плоскости, то ее проекцией на плоскость
является прямая, параллельная данной. В этом случае понятие угла между
прямой и плоскостью мы не будем вводить. (Иногда договариваются считать, что
угол между параллельными прямой и плоскостью равен 0°.)
Замечание. Угол между прямой и плоскостью является наименьшим из всех
углов, которые данная прямая образует с прямыми, лежащими в данной
плоскости и проходящими через точку пересечения прямой и плоскости.
Докажем это утверждение. Пусть прямая а пересекает плоскость α в точке О.
Прямая a1 – проекция прямой а на плоскость α. Пусть прямая b – произвольная
прямая, лежащая в плоскости α, проходящая через точку О и не совпадающая с
прямой a1. Обозначим буквой φ0 угол между прямыми а и a1, а буквой φ – угол
между прямыми а и b. Докажем, что угол φ0 < φ.
Если прямые а и b не перпендикулярны, то из точки М, принадлежащей прямой а,
проведем перпендикуляры МА и МB к прямым a1 и b соответственно. Из прямоугольных треугольников MAO и MBO найдем синус угла φ0 и синус угла φ.
, а
. Теперь рассмотрим отношение синуса
Тогда имеем,
угла φ0 к синусу угла φ. Оно равно отношению MA к MB. А так как длина
перпендикуляра MA меньше длины наклонной MB, то отношение синуса угла φ0 к
синусу угла φ меньше 1. Значит, синус угла φ0 меньше синуса угла φ. Отсюда
следует, что угол φ0 меньше угла φ, так как углы φ0 и φ – острые.
Если же прямые а и b перпендикулярны, то угол φ равен 90°, а значит, угол φ
будет больше φ0. Что и требовалось доказать.
Задача. Дан правильный тетраэдр
Найдите косинус угла между прямой
.
 и плоскостью
.
Решение. Ответ.
Подведем итоги урока. На этом уроке мыдали определения проекции точки на
плоскость и проекции прямой на плоскость. Ввели понятие проекции
произвольной фигуры на плоскость. А затем дали определение угла между
прямой и плоскостью.

file_name: Угол между прямой и плоскостью.docx

intro:
В этом уроке мы введем понятие проекции произвольной фигуры. Дадим определение проекции точки на плоскость. А затем сформулируем представление об угле между прямой и плоскостью.введем понятие проекции произвольной фигуры;
•                   дадим определение проекции точки на плоскость;
•                   сформулируем представление об угле между прямой и плоскостью