extracted_text:
Тема урока «Понятие многогранника». Начиная изучать стереометрию, мы
говорили, что все геометрические тела делятся на два больших класса: тела
вращения и многогранники, с некоторыми многогранниками мы с вами уже
знакомы. Этот урок открывает раздел, в котором мы познакомимся с другими
многогранниками, но прежде давайте вспомним основные понятия, связанные с
многогранниками.
Конспект урока "Понятие многогранника"

Материал урока.
Начиная изучать стереометрию, мы говорили, что все геометрические тела
делятся на два больших класса тела вращения и многогранники, с некоторыми
многогранниками мы с вами уже знакомы. Напомним, какие фигуры мы назвали
тетраэдром и параллелепипедом. Мы уже с вами познакомились со свойствами
этих фигур.
Сегодняшний наш урок открывает раздел, в котором мы познакомимся с другими
многогранниками, но прежде давайте вспомним основные понятия, связанные с
многогранниками.
Многогранник представляет собой геометрическое тело, ограниченное
конечным числом плоских многоугольников, любые два смежные из которых не
лежат в одной плоскости.
Многогранник – это поверхность, составленная из многоугольников и
ограничивающая некоторое геометрическое тело.
Это тело также называется многогранником.
Обратим внимание, из чего состоит поверхность многогранника. Давайте
рассмотрим, например, прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Как уже говорилось ранее, поверхность прямоугольного параллелепипеда
состоит из шести прямоугольников. Т.е. его поверхность составлена из шести
многоугольников. Назовем их: ABCD, A1B1C1D1, AA1B1B, DD1C1C, AA1D1D и BB1C1C.
Многоугольники, из которых составлен многогранник, называют
его гранями. Заметим, что никакие две соседние грани многогранника не лежат
в одной плоскости.
Стороны граней: AB, BC, CD, AD, A1B1, B1C1, C1D1, A1D1, AA1, DD1, BB1 и
CC1 называются ребрами многогранника. А концы ребер: A, B, C, D, A1, B1, C1,
D1– вершинами многогранника.
Отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани, например,
A1C – называется диагональю многогранника. В данном случае, диагональ
прямоугольного параллелепипеда.
Плоскость, по обе стороны от которой имеются точки многогранника,
называется секущей плоскостью, а общая часть многогранника и секущей
плоскости – сечением многогранника. Многогранники, также как и многоугольники бывают выпуклыми и невыпуклыми.
Так, если провести плоскость, например, через грань DD1C1C, то весь
многогранник будет лежать по одну сторону от этой плоскости. Аналогично, если
провести плоскости и через остальные его грани, многогранник всегда будет
расположен по одну сторону от этих плоскостей. Такой многогранник называется
выпуклым.
Определение. Многогранник называется выпуклым, если он лежит по одну
сторону от плоскости каждой своей грани.
Если это условие не выполняется, т.е. многогранник лежит по разные стороны
хотя бы от одной плоскости, проходящей через грань, то многогранник
называется невыпуклым.
Легко заметить, что все грани выпуклого многогранника являются выпуклыми
многоугольниками. Отметим, что в выпуклом многограннике сумма всех плоских
углов при каждой его вершине меньше 360°.
Пояснить это утверждение нетрудно. Возьмем многогранник и разрежем его
вдоль ребер и все его грани с общей вершиной А развернуты так, что они
оказались расположенными в одной плоскости α. Очевидно, что сумма всех
плоских улов при вершине А меньше 360°.
А теперь давайте немного окунемся в историю. Огромный вклад в развитии математики в целом и геометрии в частности внесли
философские школы, в которых происходит постепенный переход от
практической к теоретической геометрии.
Одной из самых первых и самых известных геометрических школ
была пифагорейская, она существовала в VI-V вв. до нашей эры. Названа она была
в честь своего основателя древнегреческого ученого Пифагора.
Пифагорейцы использовали правильные многогранники для философских теорий.
Так огню они придавали форму тетраэдра (пирамиды), земле – форму гексаэдра
(куба), воздуху – форму октаэдра (фигуры, которая образована восьмью
равносторонними треугольниками), воде – форму икосаэдра (фигуры, которая
образована двадцатью равносторонними треугольниками). По их мнению вся
вселенная имеет форму додекаэдра (фигуры, которая состоит из двенадцати
правильных пятиугольников).
Нетрудно заметить, что названия многогранников тоже имеют древнегреческое
происхождение. Первая часть названия показывает количество граней из которых
состоит фигура, а слово эдр произошло от древнегреческого слова «эдра» - грань. Но математикой в целом и геометрией в частности интересовались не только
ученые. Существует так называемое математическое искусство Эшера.
Голландский художник Мориц Корнилис Эшер, родившийся в 1898 году в
Леувардене создал уникальные и очаровательные работы, в которых
использованы или показаны широкий круг математических идей.
Правильные геометрические тела — многогранники — имели особое очарование
для Эшера. Во многих его работах многогранники являются главной фигурой и в
еще большем количестве работ они встречаются в качестве вспомогательных
элементов. Существует лишь пять правильных многогранников, то есть таких тел, все грани
которых состоят из одинаковых правильных многоугольников. Они еще
называются телами  Платона. Это — тетраэдр, гранями которого являются
четыре правильных треугольника, куб с шестью квадратными гранями, октаэдр,
имеющий восемь треугольных граней, додекаэдр, гранями которого являются
двенадцать правильных пятиугольников, и икосаэдр с двадцатью треугольными
гранями. На гравюре «Четыре тела» Эшер изобразил пересечение основных
правильных многогранников, расположенных на одной оси симметрии, кроме
этого многогранники выглядят полупрозрачными, и сквозь любой из них можно
увидеть остальные.
Помимо правильных многогранников существуют так
называемые полуправильные многогранники. Это выпуклые многогранники,
которые, не являясь правильными, имеют их некоторые признаки, например: все
грани равны, все грани являются правильными многоугольниками. К таким фигурам относятся например кубоэктаэдр – фигура, гранями которой являются
восемь правильных треугольников и шесть квадратов, или, например, курносый
додекаэдр – фигура, которая состоит из восьмидесяти правильных треугольников
и двенадцати правильных пятиугольников. Подобных многогранников существует
двадцать шесть.
Закончить наш сегодняшний урок хочется словами советского математика Лазаря
Ароновича Люстерника «Теория многогранников, в частности выпуклых
многогранников,— одна из самых увлекательных глав геометрии».

file_name: Понятие многогранника.docx

title: Конспект урока "Понятие многогранника"


extracted_text:
Когда мы изучали тему «Параллелепипед», мы говорили, что если все боковые ребра
параллелепипеда перпендикулярны к плоскостям его оснований, т. е. боковые грани –
прямоугольники, то такой параллелепипед называется прямым. Если же и основаниями прямого
параллелепипеда служат прямоугольники, то такой параллелепипед называется прямоугольным.
На этом уроке мы познакомимся с прямоугольным параллелепипедом поближе. Введем такое
понятие, как «измерения прямоугольного параллелепипеда», рассмотрим свойства прямоугольного
параллелепипеда.
Конспект урока "Прямоугольный параллелепипед"

Материал урока.
Прежде чем приступить к изучению нового материала, давайте вспомним, какую
фигуру мы назвали параллелепипедом, основные свойства параллелепипеда.
Напомним, что параллелепипедом мы назвали поверхность, составленную из двух
равных параллелограммов ABCD и A1B1C1D1 и четырех параллелограммов ABB1A1,
BCC1B1, CDD1C1, DAA1D1.
Повторим свойства параллелепипеда. Противоположные грани параллелепипеда
параллельны и равны. Например, в параллелепипеде, который показан на
рисунке грань ABCD равна и параллельна грани A1B1C1D1, грань AA1B1B равна и
параллельна грани DD1C1D, грань AA1D1D равна и параллельна грани BB1C1C.
Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой
пополам.
Эти свойства мы уже доказывали.
Когда мы изучали тему «Параллелепипед», мы говорили, что, если все боковые
ребра параллелепипеда перпендикулярны к плоскостям его оснований, т. е.
боковые грани – прямоугольники, то такой параллелепипед называется прямым.
Если же и основаниями прямого параллелепипеда служат прямоугольники, то
такой параллелепипед называется прямоугольным.
Сегодня на уроке мы познакомимся с прямоугольным параллелепипедом
поближе. Форму прямоугольного параллелепипеда  имеют многие предметы.
 Давайте посмотрим на рисунок.
Основаниями этого прямоугольного параллелепипеда служат прямоугольники
ABCD и A1B1C1D1, боковые рёбра AA1, BB1, CC1, DD1 перпендикулярны к основаниям.
То есть можно записать, что AA1 перпендикулярно AB, то есть боковая грань
AA1B1B – прямоугольник. Аналогично, можно показать, что все боковые грани
прямоугольного параллелепипеда являются прямоугольниками. Таким образом,
мы обосновали свойство прямоугольного параллелепипеда.
Сформулируем его. В прямоугольном параллелепипеде все шесть граней –
прямоугольники.
Полуплоскости, в которых расположены смежные грани параллелепипеда,
образуют двугранные углы, которые называютсядвугранными углами
параллелепипеда.
Рассмотрим, например, двугранный угол с ребром AB, то есть двугранный угол
между плоскостями ABB1 и ABC. По другому этот угол можно записать так: угол A1ABD.
Возьмем на ребре AB, например, точку А. AA1 – перпендикуляр к ребру AB в
плоскости ABB1, АD– перпендикуляр к ребру АB в плоскости ABC. Значит, угол A1AD
– линейный угол двугранного угла. Это прямой угол, значит, двугранный угол при
ребре AB – прямой.
Аналогично доказывается, что любые двугранные углы прямоугольного
параллелепипеда прямые. Это утверждение является еще одним свойством
прямоугольного параллелепипеда.
Длины трех ребер, имеющих общую вершину, назовем измерениями
прямоугольного параллелепипеда. Например, у параллелепипеда, который
изображен на рисунке в качестве измерений можно взять длины ребер AB, АD и
AA1.

Понятно, что если мы говорим, например, о размерах коробки, которая имеет
форму прямоугольного параллелепипеда, то мы вместо слова измерения
используем слова: длина, ширина и высота. Давайте вспомним, что в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме
квадратов смежных сторон. Длины смежных сторон можно назвать измерениями
прямоугольника. Тогда это утверждение можно переформулировать так: квадрат
диагонали прямоугольника равен сумме квадратов двух его измерений.
Аналогичным свойством обладает и прямоугольный параллелепипед.
Сформулируем теорему. Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда
равен сумме квадратов трех его измерений.
Пусть дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Тогда нам надо
доказать, что, например,
 .
Доказательство.
Поскольку параллелепипед прямоугольный, то ребро CC1 перпендикулярно к
основанию ABCD. А, значит, угол ACC1 – прямой.
Рассмотрим треугольник ACC1. Это прямоугольный треугольник, значит, по
теореме Пифагора можно записать, что
AC – диагональ прямоугольника ABCD. Значит, по свойству диагоналей
.
прямоугольника можно записать, что
. Кроме того, мы знаем,
что ребро CC1 равно AA1. Тогда подставив все в выражение для
, получим,
что
. Что и требовалось доказать.
Теперь давайте сформулируем и докажем следствие из этой теоремы.
Диагонали прямоугольного параллелепипеда равны.
Это следствие легко доказать, если мы посмотрим на доказательство теоремы.
Мы могли взять вместо диагонали AC1, например, диагональ CA1 или диагонали
BD1 или DB1, но мы бы получили то же самое выражение.
Если мы обозначим измерения прямоугольного параллелепипеда буквами a, b, c,
тогда можно записать, что
.
Если все измерения прямоугольного параллелепипеда равны, то такой
прямоугольный параллелепипед называется кубом.
Поскольку все измерения куба равны, значит, все грани куба – квадраты.
Решим несколько задач.
Задача. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны
длины диагоналей прямоугольного параллелепипеда.
Решение.
. Найти
Воспользуемся следствием из теоремы и запишем, что все диагонали
прямоугольного параллелепипеда равны.
Теперь применим теорему и запишем, что диагонали равны корню квадратному из
суммы квадратов измерений прямоугольного параллелепипеда. Поскольку мы знаем, что все диагонали параллелепипеда равны, при решении
задач мы будем изображать только одну диагональ параллелепипеда, если
условие задачи не потребует изобразить больше диагоналей.
Ответ.
Решим еще одну задачу.
Задача. В прямоугольном параллелепипеде измерения равны
,
Найти диагональ параллелепипеда и синус угла между диагональю
параллелепипеда и плоскостью его основания.
Решение.
,
.
Ответ.
;
.
А теперь давайте решим одну задачу, которую очень часто решают люди,
которые делают ремонт.
Задача. Измерения комнаты равны
потолка, и стен комнаты.
Решение.
,
,
. Подсчитать площадь пола, Каждая из граней прямоугольного параллелепипеда – прямоугольник. Для того,
чтобы найти площадь каждой грани, достаточно перемножить соответствующие
измерения каждого прямоугольника.
Ответ. 20м2; 15 м2; 12 м2
Решим еще одну задачу.
Задача. Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна
, а два измерения
равны соответственно
параллелепипеда.
Решение.
 и
. Найти третье измерение прямоугольного
Запишем формулу, связывающую квадрат диагонали прямоугольного
параллелепипеда и квадраты измерений прямоугольного параллелепипеда.
(Очевидно, что измерение прямоугольного параллелепипеда не может быть
отрицательным числом). Ответ. 4
Решим еще одну задачу.
Задача. Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна
,
,
Решение.
. Найти третье измерение прямоугольного параллелепипеда.
Ответ. 8
Решим еще одну задачу.
Задача. Измерения параллелепипеда равны
,
,
. На ребре

прямоугольного параллелепипеда, изображенного на рисунке, дана точка

такая, что отношение
. На ребре
 отмечена точка
 так,
что
отрезка
Решение.
. На отрезке
 отмечена точка
, которая является серединой
. Найти длину отрезка
. Сначала построим плоскость, в которой будет лежать отрезок МК. Для этого
достаточно из точки Е опустить перпендикуляр на грань ABCD. Получим точку E1.
Тогда в плоскости EE1C и будет лежать искомый отрезок КМ.
Найдем длину отрезка KC1.Рассмотрим треугольник EB1C1.
Теперь из треугольника MKC1 определим МК.
Подведем итоги урока.
Сегодня на уроке мы повторили определение параллелепипеда, повторили
основные свойства параллелепипеда. Дали определение прямоугольному
параллелепипеду, измерениям прямоугольного параллелепипеда, рассмотрели
свойства прямоугольного параллелепипеда. Решили несколько задач.

file_name: Прямоугольный параллелепипед.docx

математика

group: Дисциплины


extracted_text:
На этом уроке мы познакомимся с таким понятием, как двугранный угол. А также узнаем о том,
как определить линейный угол рассматриваемой геометрической фигуры. А также убедимся, что
градусной мерой двугранного угла называется градусная мера его линейного угла и что все линейные
углы двугранного угла равны между собой.
Конспект урока "Двугранный угол"

Вопросы занятия:
·                   введем понятие двугранного угла;
·                   узнаем о том, как определить линейный угол рассматриваемой
геометрической фигуры.
Материал урока.
Для начала давайте вспомним, что понимали под углом в планиметрии.
Итак, углом на плоскости мы называлигеометрическую фигуру, образованную
двумя лучами, исходящими из одной точки.
В стереометрии наряду с такими углами рассматривается еще один вид углов,
которые называют двугранными углами. Но прежде чем мы введем понятие
двугранного угла, давайте вспомним одну из аксиом планиметрии: «любая
прямая, проведенная в данной плоскости, разделяет эту плоскость на две
полуплоскости».
Пусть есть прямая а, которая лежит в некоторой плоскости. Тогда можно указать
две части этой плоскости, каждая из которых вместе с прямой а называется
полуплоскостью.
Прямая а называется границей для каждой из полуплоскостей. В отличие от
планиметрии, в пространстве две полуплоскости с общей границей прямой а,
могут не лежать в одной плоскости. Давайте представим себе, что мы перегнули плоскость по прямой а так, что две
полуплоскости с границей а оказались уже не лежащими в одной плоскости.
Полученная фигура и есть двугранный угол.
Определение. Двугранным углом называется фигура, образованная прямой а и
двумя полуплоскостями с общей границей а, не принадлежащими одной
плоскости.
Полуплоскости, образующие двугранный угол, называются его гранями. У
двугранного угла две грани, отсюда и название – двугранный угол.
Прямая а – общая граница полуплоскостей – называется ребром двугранного
угла.
Двугранный угол, ребро которого есть прямая AB, а гранями являются
полуплоскости α и β, обозначают так
буквы в обозначении – это ребро данного двугранного угла.
. Обратите внимание, две средние
Или, если двугранный угол с ребром AB, на разных гранях которого отмечены
точки C и D, то двугранный угол называютCABD.
В обыденной жизни мы часто встречаемся с предметами, имеющими форму
двугранного угла. Представление о двугранном угле нам дают: полураскрытая
книга, открытый ноутбук,  двускатная крыша здания, стена комнаты совместно с
полом и т.д.
Напомню, что углы на плоскости измеряются в градусах.
Для измерения двугранного угла вводится понятие линейного угла. Пусть точка
О лежит на ребре l двугранного угла. В каждой грани из этой точки проведем лучи ОА и ОB перпендикулярно к ребру l. Угол АОB, сторонами которого служат
лучи ОА и ОB, называется линейным углом данного двугранного угла.
Определение. Линейным углом двугранного угла называется угол, сторонами
которого являются лучи с общим началом на ребре двугранного угла, которые
проведены в его гранях перпендикулярно ребру.
На рисунке вы видите изображение линейного угла AOB двугранного угла с
ребром l. Так как ОА перпендикулярно l  и ОB перпендикулярно l, то плоскость, в
которой лежат лучи ОА и ОB, перпендикулярна к прямой l. Таким образом,
плоскость линейного угла перпендикулярна к ребру двугранного угла.
Очевидно, двугранный угол имеет бесконечное множество линейных углов.
Верно следующее утверждение: все линейные углы двугранного угла равны
между собой.
Докажем это утверждение.
Рассмотрим два линейных угла А О Б и А один О один Б один двугранного
угла,ребро которого эль. Лучи ОА и О один А один лежат в одной грани и
перпендикулярны ребру эль. Следовательно, они параллельны. Аналогично и
лучи ОБ и О один Б один лежат в одной грани и перпендикулярны ребру эль.
Значит, они параллельны. Отложим на лучах ОА и О1A1 равные отрезки OM и O1M1 соответственно, а на лучах
ОB и O1B1 – равные отрезки ON и O1N1соответственно.
Так как OM равно O1M1 и OM параллельно O1M1, то четырехугольник OMM1O1 –
параллелограмм. Тогда ОО1 равно MM1 и OO1 параллельно MM1 по свойствам
параллелограмма.
Так как ON равно O1N1 и ON параллельно O1N1, то четырехугольник ONN1O1 –
параллелограмм. Тогда OO1 равно NN1 и OO1параллельно NN1 по свойствам
параллелограмма. Отсюда, OO1 равно NN1 и OO1 параллельно NN1.
Видим, что тогда MM1 равно NN1 и MM1 один параллельно NN1, т.е.
четырехугольник NMM1N1 – параллелограмм. Следовательно, NM равно N1M1.
Рассмотрим треугольники OMN и O1M1N1. Они равны по трем сторонам. Отсюда
следует, что угол MON равен углу M1O1N1. А значит, и угол АОB равен углу
A1O1B1. Что и требовалось доказать.
Это утверждение можно доказать и быстрее. Достаточно было при рассмотрении
линейных углов AOB и  A1O1B1 заметить, что так как лучи ОА и O1A1 лежат в одной
грани и перпендикулярны к прямой OO1, то они параллельны, а, значит
сонаправлены. Точно также лучи ОB и O1B1 лежат в одной грани и
перпендикулярны к прямой OO1, следовательно они параллельны, и, значит
сонаправлены. Отсюда вытекает, что угол A1O1B1 равен углу AOB (как углы с
сонаправленными сторонами). Что и требовалось доказать.
Определение. Градусной мерой двугранного угла называется градусная мера
его линейного угла.
Это говорит о том, что, сколько градусов содержится в линейном угле, столько же
градусов содержится в его двугранном угле. На рисунке вы видите изображение двугранного угла, градусная мера которого
равна 50°. Обычно говорят коротко: «Двугранный угол равен 50°».
Различают следующие виды двугранных углов.
Двугранный угол называется прямым, если его линейный угол равен 90°.
Двугранный угол называется острым, если его линейный угол острый, т.е. < 90°
(расположен в промежутке от 0 до 90 градусов).
Двугранный угол называется тупым, если его линейный угол тупой, т.е. > 90°
(расположен в промежутке от 90 до 180 градусов).
Если грани двугранного угла лежат в одной плоскости, то он
называется развернутым.
В дальнейшем под двугранным углом будем понимать всегда тот, линейный угол
φ которого удовлетворяет условию 0°<φ<180°.
Рассмотрим примеры.
Пусть ABCDA1B1C1D1 – прямоугольный параллелепипед. Тогда угол ADD1 является
линейным углом двугранного угла, ребро которого есть прямая DC, а его грани –
полуплоскости, в которых лежат прямоугольники ABCD и DCC1D1, так как АD перпендикулярно DC и DD1 перпендикулярно DC. Угол ADD1 – прямой,
следовательно, указанный двугранный угол – прямой.
Двугранным углом при ребре пирамиды называется двугранный угол, ребро
которого содержит ребро пирамиды. А грани двугранного угла содержат грани
пирамиды, которые пересекаются по данному ребру пирамиды.
Пусть DABC – правильная треугольная пирамида, а точка О – середина ребра АC.
Прямая DО перпендикулярна прямой АС. Так как медиана в равностороннем треугольнике ABC является и высотой. Прямая
BО также перпендикулярна прямой АС. Так как медиана в равнобедренном
треугольнике DAC является и высотой. Значит, угол DOB есть линейный угол
двугранного угла DACB, ребро которого – прямая AC, а гранями являются
полуплоскости, содержащие треугольники ABC и DAC.
Подведем итоги урока. На этом уроке мы познакомились с понятием двугранного
угла. Узнали, что двугранным углом называется фигура, образованная прямой а и
двумя полуплоскостями с общей границей а, не принадлежащими одной
плоскости. Ввели понятие линейного угла: линейным углом двугранного угла
называется угол, сторонами которого являются лучи с общим началом на ребре
двугранного угла, которые проведены в его гранях перпендикулярно ребру. А
также убедились, что градусной мерой двугранного угла называется градусная
мера его линейного угла и, что все линейные углы двугранного угла равны между
собой.

file_name: Двугранный угол.docx

title: Конспект урока "Двугранный угол"


extracted_text:
Сценарий визитки команды ЮИД МБУ ДО «ЦДТ» г.Заринска
Выход под гимн ЮИД
Показательное выступление с жезлами.
Вступление:
Оля: Легко на сердце от правил дорожных,
Кто знает их, всегда выход найдёт,
И кто по правилам в жизни шагает
Тот никогда и нигде не пропадёт.
Даша:   Здравствуйте!
Даниил: Здравствуйте!
Татьяна Викторовна: Здравствуйте!
Паша: Вас приветствует команда юных инспекторов дорожного движения «Позитив»
Центра детского творчества города Заринска.
Татьяна Викторовна: Чтоб опасность избежать,
Нужно правила все знать.
Учим правила мы вместе все,
Соблюдаем их везде!
Агитируем детей,
Учить правила скорей!
Даниил: А инспектор нам узнать помогает,
О чём законы дороги гласят.
За безопасность он отвечает
Юных граждан и взрослых ребят.
Даша: Поэтому мы на нашей мобильной площадке
Проводим занятия, конкурсы и весёлые мероприятия. Ведь играя, мы запоминаем
А если запомнили, мы соблюдаем
Вместе: ПРАВИЛА ДОРОЖНОГО ДВИЖЕНИЯ!
Паша: Правила знаем мы не только по книгам,
Вождение транспорта всё нам по силам
И как пешеходы мы их соблюдаем
За это водители нас уважают.
Оля: А чтобы правила лучше запомнили
Игры по станциям мы разработали
И смоделировали условия на дороге
Приблизив к реальным – так лучше запомним!
Даниил: Для девчонок и мальчишек
По ПДД мы знания донесем.
Мы  за безопасное движение
Вместе: И  город свой не подведём.
Т.В.: А мы сейчас проверим!
Что такое ПДД?
Оля: Это свод Дорожных правил
Мы о них теперь всё знаем.
Т.В. Кто следит за ПДД?
Даша: Офицер ГИБДД
Он накажет – кто нарушит Он подскажет если нужно
Всем поможет офицер ГИБДД.
Т.В. Для чего нам ПДД?
Паша:  Это ясно знают все
Чтоб порядок на дороге
Соблюдался всеми строго.
Оля: Вот так на позитиве мы учим ПДД
И перекрёстка не боимся – уверены в себе.
Даниил: Желаем всем ребятам с ПДД дружить
И долго, долго,  долго на белом свете жить.
Т.В.: Инспекторов по пропаганде безопасности дорожного движения
Поздравляем с Юбилейной датою!
И пусть вам 85
Оля: Вы вечно молоды душою
Вам надо на посту стоять
Возьмите вы и нас с собою.
Т.В.: И выступление своё завершая,
Ещё раз со сцены мы напомним
Будьте внимательны,
Будьте бдительны
Вместе: Все пешеходы, пассажиры и водители!
Уход под гимн ЮИД

file_name: Легко на сердце от правил дорожных.docx

intro: Сценарий выступления команды Юных Инспекторов Дорожного Движения Центра детского творчества, как отчёт о работе мобильной площадки. Это выступление было на 3 минуты на очном конкурсе по работе учебно-методических центров по обучению детей основам безопасности дорожного движения. Дети успешно защитили честь своего города и центра.Сценарий выступления расписан по ролям.

доп. образование детей

group: Другое

title: Легко на сердце от правил дорожных


extracted_text:
На этом уроке учащиеся узнают, как находить расстояние от точки до плоскости, расстояние
между двумя параллельными плоскостями, расстояние между прямой и параллельной ей
плоскостью, а также расстояние между скрещивающимися прямыми.
Конспект урока "Расстояние от точки до плоскости"

Вопросы занятия:
·                   расстояние от точки до плоскости;
·                   расстояние между параллельными плоскостями;
·                   расстояние между прямой и параллельной ей плоскостью;
·                   расстояние между скрещивающимися прямыми.
Материал урока.
Вы уже знаете, что расстоянием от точки до прямой называют длину
перпендикуляра проведённого из данной точки к данной прямой. Ведь длина
этого перпендикуляра наименьшая среди длин всевозможных отрезков,
проведённых из данной точки к данной прямой.
Рассмотрим случай точки и плоскости.
Понятно, что если точка лежит в плоскости, то расстояние между ними равно
нулю. Что же на счет случая, когда точка не лежит в плоскости?
Итак, точку с плоскостью можно соединить различными способами. Но среди всех
возможных проведённых отрезков можно выделить один особенный. Тот, который
перпендикулярен к данной плоскости.
Давайте рассмотрим отрезок перпендикулярный к плоскости и любой из
оставшихся.
Если соединить точки пересечения данных отрезков с плоскостью, то тем самым
получим треугольник, причём он будет являться прямоугольным. Действительно, если прямая перпендикулярна к плоскости, то она
перпендикулярна к любой прямой из этой плоскости.
Введём несколько новых понятий.
Запомните, отрезок AH называют перпендикуляром, проведённым из точки А к
плоскости α, а точку H — основанием перпендикуляра.
Отрезок AM называю наклонной к плоскости, а точку M — основанием
наклонной.
Отрезок HM называют проекцией наклонной на плоскость α.
Понятно, что гипотенуза всегда длиннее любого из катетов. Тогда можем сделать
вывод, что перпендикуляр, проведённый из данной точки к плоскости, меньше
любой наклонной, проведённой из той же точки к этой плоскости.
Тем самым можно утверждать, что расстоянием от точки А до плоскости α
является длина перпендикуляра, проведённого из точки А к плоскости α.
Основываясь на этом определении, получим несколько замечаний. Первым
рассмотрим расстояние между параллельными плоскостями.
Рассмотрим параллельные плоскости α и β. В плоскости α отметим две
произвольные точки А и B. И проведём перпендикуляры из этих точек к плоскости
β. Мы получили отрезки AA1 и BB1. Каждый из них перпендикулярен плоскости β, а
значит, АА1 параллельно BB1.
Вам уже известно, что отрезки параллельных прямых, заключенных между
параллельными плоскостями, равны.
Можно сказать, что если две плоскости параллельны, то все точки одной
плоскости равноудалены от другой плоскости.
Запишем замечание. Расстояние от произвольной точки одной из параллельных
плоскостей до другой плоскости называется расстоянием между параллельными
плоскостями.
Хорошим примером может служить расстояние между плоскостями пола и
потолка комнаты. Все точки потолка находятся на одинаковом расстоянии от
пола, это расстояние и является высотой комнаты. Рассмотрим следующий случай, расстояние между прямой и параллельной ей
плоскостью.
В данном случае на прямой нужно выбрать некоторую точку и провести
перпендикуляр к плоскости. Ведь понятно, что все точки прямой равноудалены от
данной плоскости.
Таким образом, можем записать, что расстояние от произвольной точки прямой
до плоскости называется расстоянием между прямой и параллельной ей
плоскостью.
Нам осталось рассмотреть две скрещивающиеся прямые. Ранее уже было
доказано, что через одну из скрещивающихся прямых можно провести плоскость
параллельную другой прямой и притом только одну. А определение расстояния
между прямой и плоскостью нам уже известно.
Тогда можно сказать, что расстояние между одной из скрещивающихся прямых и
плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой, называется
расстоянием между скрещивающимися прямыми.
Решим несколько задач. Доказательство.
Что и требовалось доказать.
Решим ещё одну задачу.
Задача.
плоскости
.
 перпендикуляр к плоскости ,
 наклонные к
,
 см. Найти расстояние между основаниями наклонных.
Решение.
Ответ. 3 см.
Подведём итоги нашего урока.
Сегодня мы ввели такие понятия, как «перпендикуляр к плоскости», «наклонная к
плоскости», «основание перпендикуляра» и «основание наклонной», а также
«проекция наклонной на плоскость».
В ходе решения задач мы доказали, что: если наклонные равны, то равны и их
проекции; если проекции наклонных равны, то равны и наклонные; если
наклонные не равны, то большая наклонная имеет большую проекцию.
Также мы сформулировали определение понятия расстояния от точки до
плоскости. Расстоянием от точки А до плоскости α является длина перпендикуляра,
проведённого из точки А к плоскости α.
Опираясь на это определение, мы сделали следующие замечания.
Расстояние от произвольной точки одной из параллельных плоскостей до другой
плоскости называется расстоянием между параллельными плоскостями.
Расстояние от произвольной точки прямой до плоскости называется расстоянием
между прямой и параллельной ей плоскостью.
Расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей
через другую прямую параллельно первой, называется расстоянием между
скрещивающимися прямыми.
Все определения и утверждения, с которыми вы познакомились на этом уроке,
очень пригодятся в дальнейшем изучении стереометрии.

file_name: Расстояние от точки до плоскости.docx

intro:
На этом уроке учащиеся узнают, как находить расстояние от точки до плоскости, расстояние между двумя параллельными плоскостями, расстояние между прямой и параллельной ей плоскостью, а также расстояние между скрещивающимися прямыми.Вы уже знаете, что расстоянием от точки до прямой называют длину перпендикуляра проведённого из данной точки к данной прямой. Ведь длина этого перпендикуляра наименьшая среди длин всевозможных отрезков, проведённых из данной точки к данной прямой.
Рассмотрим случай точки и плоскости.


extracted_text:
Контрольная работа по русскому языку для 10 – 11 классов
 Спишите,   расставляя   знаки   препинания.   Объясните   наличие   или   отсутствие
1.
запятой   на   стыке   двух   подчинительных   союзов   и   на   стыке   сочинительного   и
подчинительного союзов.
1) В доме к моему немалому удивлению было тихо и если бы не яркий огонь в окошке то
можно было бы подумать что там уже все спят (Абрамов). 2) Когдато Бунин сказал мне
что если бы он был очень богат то не стал бы жить на одном месте заводить хозяйство
квартиру библиотеку гардероб а путешествовал бы по всему земному шару (Катаев). 3)
Пока доехал домой посидел дома прошло два часа так что когда я вышел уже было светло
(Л. Толстой). 4) Полная луна плыла по ясному безоблачному небу и по мере того как свет
месяца становился ярче наши тени делались короче и чернее (Арсеньев). 5) Есть на нашей
реке такие глубокие и укромные места что когда проберешься через спутанные лесные
заросли и присядешь около самой воды почувствуешь себя в обособленном отгороженном
от остального земного пространства мире (Солоухин).
2.  В   каком   варианте   ответа   правильно   указаны   все   цифры,   на   месте   которых   в
предложении должны стоять запятые?
А)Вечером на веранде мы стали разбирать книги (1) среди (2) которых были любимые мною
произведения Дюма, Грина, Скотта (3) а также (4) труды по философии и искусству.
1) 1, 2, 3
2) 1, 2, 3, 4
3) 1, 3
4) 2, 3
Б)Ровно в третий день после моего рождения (1) в который мне минуло десять лет (2) и в
который я получил такие чудесные подарки, в семь часов утра, Карл Иванович разбудил
меня (3) ударив над самой моей головой хлопушкой.
1) 1
2) 1, 2
3) 1, 2, 3
4) 1, 3
В)Все   возы   (1)   потому   (2)   что   на   них   лежали   тюки   с   шерстью   (3)   казались   (4)   очень
высокими и пухлыми.
1) 1, 2, 3
2) 1, 2, 3, 4
3) 1, 3
4) 1, 3, 4 Г)Многие путешественники (1) после долгого похода (2) во время (3) которого они бывают
лишены многих удобств (4) испытывают приятное чувство отдыха в городской квартире.
1) 2, 4
2) 1, 2, 3, 4
3) 1, 2, 3
4) 1, 3, 4
Д)   В   каком   варианте   ответа   правильно   указаны   все   цифры,   на   месте   которых   в
предложении должны стоять запятые?
Буду работать (1) пока у меня пальцы смогут держать перо (2) и пока не остановится
сердце (3) переполненное ощущением жизни.
1) 1, 2, 3
2) 1, 2
3) 1, 3
4) 2, 3
3 . В каком случае на месте пропуска нужна запятая?
1. В то время__как мы собирались на рыбалку, отец с матерью еще спали.
2. Капитан   рассчитывал,   что__если   бомбы   разорвутся,   то   они   его   не   зацепят
осколками.
3. Бедный отец насилу решился спросить у дьячка__была ли она у обедни.
4. Родник, вода__которого так пришлась мне по вкусу, был в глубине леса.
5. Я решил, что__хотя ты и не принимал участия в разговоре, мы единомышленники.
6. По мере того__как приближалось время отъезда, мне становилось все грустнее.
7. Он решил, что__если его ждут такие мучения, то лучше умереть.
8. В   лесу   было   тихо,
  несмотря   на   то__что   солнце   уже   поднялось.
 4.  В каком случае на месте пропуска не нужна запятая?
1. Он проснулся первый и не сразу сообразил__где он.
2. Я  понял,  что__если не  пойти  по пути  наименьшего  сопротивления,  то добиться
можно многого.
 Не знаю__похож ли он на мать, но действительно красив.
3.
4. Мы не знали__в какую сторону идти, и в нерешительности остановились.
5. С тех пор как я расстался с деревней__это раздолье не переставало сниться мне.
6. Подъезжая к месту сражения, я понял, что__если проявить упорство, победа будет
7.
за нами.
  Музыканты проявили огромное упорство, особенно__когда пришлось отстаивать
программу концерта.
8. Через день он позвонил по телефону и спросил__получил ли я книгу.
5. В каком предложении пропущены две запятые (знаки препинания не расставлены)? 1)   Неожиданно   я   увидел   кабана   так   близко   что   пока   я   снимал   ружье   от   него   и   след
простыл.
2) Мы прекрасно понимали что если у нас было бы две жизни то их не хватило бы нам.
3)   Егорушка   оглядывался   и   не   понимал   откуда   эта   странная   песня.
4) Не знаю успеем ли мы приехать на вокзал.
  В   каком   предложении   пропущены   три   запятые   (знаки   препинания   не
6.
расставлены)?

что
1) Мы узнали что когда берешь грибы лучше их срезать ножом нежели выдирать с корнем
потому
разрушается.
2) Растение живет и размножается под землей так что если вы увидите стайку ландышей в
лесу   нужно   иметь
  в   виду   что   вы   видите   одно   растение.
3)   Им   не   было   никакого   дела   слушают   ли   их   и   смотрят   ли   на   них   люди.
4) Известно что если поэт живет в ладу со своим родным языком силы его удесятеряются.
грибница

7.  В каком предложении допущена пунктуационная ошибка?
  вскрикнув   от   радости,
1. Никитин продолжал думать о том, как он вернется в Петербург, как встретит его на
вокзале   Манюся   и,
  бросится   на   шею.
2. Он решил, что не оставит ее, не изменит своего решения жениться на ней, если только
она сама захочет этого.
3. Волчице казалось, будто за деревьями в потемках стоят люди, и гдето за лесом воет
собака.
4. Везде, где не было мостовой, вдруг зазеленела трава.
5.  Он верил, что душа родная соединиться с ним должна.
6.   Теперь особенно было заметно, как он высок ростом, подтянут и широк в плечах.
7.
  где   сидела   девушка.
8. Князь Андрей подошел, погладил ее по голове и спросил отдохнула ли она от дороги.
  Чаще   всего   я   возвращался,
  конечно,
  туда,
8. Укажите все цифры, обозначающие запятые между частями сложноподчинённого
предложения.
А) Вечер был так хорош, (1) что чай унесли, (2) а мы остались на террасе, (3) и разговор
был так занимателен для меня, (4) что я не заметила, (5) как понемногу затихли вокруг нас
людские звуки. (Л. Толстой)
1) 1, 4
2) 1, 2, 4
3) 1, 4, 5
4) 3, 4, 5
Б) Акакия Акакиевича заставили выпить два бокала, (1) после которых он почувствовал,
(2) что в комнате сделалось веселее, (3) однако ж никак не мог позабыть, (4) что уже
двенадцать часов (5) и что давно пора домой. (Н.В. Гоголь) 1) 1, 4
2) 1, 2, 4
3) 1, 4, 5
4) 3, 4, 5
9.
 Поставьте

необходимые

знаки

препинания.
1.   В   другой   газете   объявили   что   я   собою   весьма   неблагообразен   и   что   портреты   мои
слишком льстивы (Пушкин)
2. Все знали что приехала барыня и что Капитон пустил её и что она теперь в детской (Л.
Толстой).
3.   Необозримое   блестяще:жёлтое   поле   замыкалось   только   с   одной   стороны   высоким
синеющим лесом который тогда казался мне самым отдалённым, таинственным местом за
которым или кончается свет или начинаются необитаемые страны (Л. Толстой).
  4.  Сколько  раз оставя  тихонько скучную и  пышную гостиную  она уходила  плакать в
бедной своей комнате где стояли ширмы оклеенные обоями комод зеркальце и крашеная
кровать и где сальная свеча темно горела в медном шандале (Пушкин).
5. Один путешественник пишет что изо всех азиатских городов в одном Арзруме нашёл он
башенные часы и те были испорчены (Пушкин).
 6. Я помню как мы бежали по полю как жужжали пули как падали отрываемые ими ветки
как мы пробирались сквозь кусты боярышника (Гаршин).
7. Был конец сентября месяца и тот год когда кончились все войны и транспорт начал
восстанавливаться (Платонов).
 8. Оказалось что на свете жил хороший народ и лучшие люди не жалели себя (Платонов).
9.   Встретили   мы   на   пути   деревеньку   где   живут   те   что   пашут   землю   сеют   хлеб   садят
картошку капусту свёклу или в садах и огородах работают (Гайдар).
10. Да знаешь ли ты что когда я гневаюсь то даже мех на моей мантии и тот встаёт дыбом
(Шварц).
11.   Однако   если,   с   одной   стороны,   Петруша   Гринёв   напоминает   Митрофана   из
«Недоросля» то, с другой, он похож и на Дубровского (Лотман).
12. В разговоре с царём Пушкин держался исключительно смело и на прямой вопрос прямо
ответил что если бы 14 декабря он был в Петербурге то находился бы в рядах восставших
(Лотман).
13. Мы знаем что когда человека считают чужим или не таким как все то его дразнят над
ним смеются его не принимают играть его даже иногда колотят (Петрушевская). 14. В этом удивительном городе было так устроено что как только гденибудь загоралась
первая робкая лампочка в неё сразу стреляли (Петрушевская).
15. Мама не раз повторяла мне что если я чтонибудь обещал так должен держать слово.
16. Я почувствовал как трудно мне будет в одиннадцатом классе потому что хотя учебный
год ещё только начался но на меня уже свалилась колоссальная нагрузка и в школе, и на
подготовительных курсах.
17. А когда наступила осень стало заметно что природа погрустнела.
 18. Я очень сержусь на тебя за то что ты отпустил Шарика с поводка. Потому что где же я
теперь найду его?

file_name: контрольная работа по русскому языку.docx

intro: При изучении темы "Запятая в сложном предложении" учащиеся нередко сталкиваются с определенными трудностями: постановка запятой  на стыке двух союзов,  в СП, осложненных причастными и деепричастными оборотами,  однородными членами.  Отработка навыка постановки запятой целесообразна на каждом занятии, итогом которых станет конторольная работа. Задания данной контрольной работы направлены на проверку знаний, умений и навыков по теме "Пунктуация в простом и сложном предложении".  Материалы контрольной можно использовать выборочно при изучении отдельных тем в 9 классе.

title: Контрольная работа по русскому языку для обучающихся 10 - 11 - х классов


extracted_text:
Законодательный процесс, нормотворчество, в Республике Карелия.
Под   нормотворчеством,   созданию   закона   в   Республике   Карелия,
понимается порядок подготовки, принятия, опубликования и его вступления
в силу.   Правотворчество является завершающим этапом по формированию
права   и   означает   закрепление   определенных   норм   в   законе.   Процесс
правотворчества   постоянно   подвергается   воздействию   определенных
факторов и изменений в экономике, политике, общественной и социальной
жизни.
Уровень   качества   подготовки,   а   в   последующем   и   эффективности
закона,   зависит   от   того,   насколько   точно   были   учтены   все   влияющие   на
законодательный процесс факторы. Насколько максимально близко участники
законодательного процесса отреагировали на объективную действительность.
В   российской   и   зарубежной   юридической   литературе,   как   правило,
отмечается   четыре   стадии   законодательного   процесса:  законодательная
инициатива,   обсуждение   законопроекта,   принятие,   утверждение   и   его
официальное обнародование.
В   соответствии   с   Конституцией   Республики   Карелия   право
законодательной   инициативы   принадлежит   депутатам   Законодательного
Собрания   Республики   Карелия,  Главе   Республики   Карелия,  Правительству
Республики   Карелия,   представительным   органам   и   главам   муниципальных
образований,   прокурору   Республики   Карелия.   Правом   законодательной
инициативы обладают также региональные (республиканские) общественные
организации   и   региональные   отделения   (организации,
  комитеты)
общероссийских общественных организаций в лице их высших руководящих
органов. Право законодательной инициативы принадлежит Конституционному
Суду Республики Карелия по вопросам его ведения. Право законодательной
инициативы принадлежит Центральной избирательной комиссии Республики
Карелия по вопросам выборного законодательства.
Законопроект,
  представленный   субъектами   законодательной
инициативы,   может   быть   разработан   как   новый   или   подразумевающий
изменение в уже действующий на территории Республики Карелия закон.

1 Субъект   законодательной   инициативы   может   поручить   подготовку
законопроекта подведомственным ему органам, организациям или привлечь к
его   подготовке   иные   органы,   а   также   на   договорной   основе   научные
учреждения,   образовательные   учреждения   высшего   профессионального
образования,  отдельных  ученых,  экспертов,  специалистов   и  их  коллективы
или объявить конкурс на лучший проект.
В текст законопроекта должны быть включены положения о сроке и
порядке   вступления   закона   в   силу.   Если   это   требуется,   о   признании
утратившими силу, отмене или о приостановлении действия ранее принятых
нормативных   правовых   актов   или   их   отдельных   положений   в   связи   с
принятием предлагаемого нормативного правового акта.
Законодательные   инициативы   могут   опубликовываться   в   средствах
  информационно
массовой   информации   и   размещаться
телекоммуникационной сети "Интернет" для их обсуждения. Законопроекты
по   наиболее   актуальным   вопросам   социальноэкономического   развития
Республики Карелия могут обсуждаться с представителями общественности.
Поступившие предложения и замечания рассматриваются нормотворческим
органом при доработке проекта нормативного правового акта.
в
Подготовленный   проект   вносится   субъектами   законодательной
инициативы в Законодательное Собрание Республики Карелия с приложением
пояснительной записки, в которой содержатся:
1) обоснование необходимости принятия проекта;
2)   место   проекта   в   системе   действующего   законодательства,
соответствие его Конституции Российской Федерации, федеральным законам,
Конституции Республики Карелия, законам Республики Карелия;
3)   перечень   нормативных   правовых   актов,   подлежащих   признанию
утратившими   силу,   отмене,   изменению   в   связи   с   принятием   данного
нормативного правового акта;
4) предложения о разработке нормативных правовых актов, принятие
которых необходимо для реализации данного нормативного правового акта;
5) финансовоэкономическое обоснование  в случае внесения проекта,
реализация   которого   потребует   дополнительных   финансовых   или
материальных затрат;
2 6)   перечень   органов   и   лиц,   являющихся   инициаторами   разработки
проекта, лиц и организаций, принимавших участие в его подготовке;
7)   указание   на   отсутствие   в   проекте   нормативного   правового   акта
коррупциогенных факторов.
В   случае   внесения   законопроекта   Главой   Республики   Карелия,
Правительством   Республики   Карелия   одновременно   с   проектом   закона
Республики   Карелия   субъект   права   законодательной   инициативы
представляет   в   Законодательное   Собрание   Республики   Карелия   проект
нормативного правового акта, принятие которого необходимо для реализации
предлагаемого проекта закона Республики Карелия.
В   случае   внесения   Главой   Республики   Карелия,   Правительством
Республики   Карелия   проекта   закона   Республики   Карелия,   требующего
проведения   оценки   регулирующего   воздействия,   одновременно   с   проектом
закона   Республики   Карелия   субъект   права   законодательной   инициативы
представляет в Законодательное Собрание Республики Карелия заключение
об   оценке   регулирующего   воздействия   предлагаемого   проекта   закона
Республики Карелия.
В случае внесения в Законодательное Собрание Республики Карелия в
порядке   законодательной   инициативы   депутатами   Законодательного
Собрания   Республики   Карелия,   представительными   органами   и   главами
муниципальных   образований,
  прокурором   Республики   Карелия,
региональными   (республиканскими)   общественными   организациями   и
региональными   отделениями   (организациями,   комитетами)   общероссийских
общественных организаций в лице их высших руководящих органов проекта
закона Республики Карелия, требующего проведения оценки регулирующего
воздействия, одновременно с проектом закона Республики Карелия субъект
права законодательной инициативы представляет в Законодательное Собрание
Республики   Карелия   аналитическую   записку   для   проведения   оценки
регулирующего   воздействия   предлагаемого   проекта   закона   Республики
Карелия.
Аналитическая записка должна содержать следующие сведения:
1) наименование проекта закона Республики Карелия;
3 2) предполагаемую дату вступления в силу проекта закона Республики
Карелия;
3)   краткое   описание   проблемы,   на   решение   которой   направлено
предлагаемое правовое регулирование (далее  проблема), в том числе:
а) социальные группы, заинтересованные в решении проблемы (если есть
возможность  их количественную оценку);
б)   характеристику   негативных   эффектов,   возникающих   в   связи   с
наличием проблемы (если есть возможность  их количественную оценку);
в) причины возникновения проблемы и факторы, поддерживающие ее
существование;
4) оценку влияния предлагаемого правового регулирования на расходы
(доходы) бюджета Республики Карелия;
5) ожидаемые изменения прав и обязанностей потенциальных адресатов
предлагаемого   правового   регулирования,   оценку   влияния   указанного
регулирования на их расходы (доходы);
6) ожидаемые результаты предлагаемого правового регулирования;
7) дополнительную информацию (при наличии).
 В случае если законопроект представлен в Законодательное Собрание
Республики Карелия с нарушением требований, установленных федеральными
законами, Конституцией Республики Карелия, Законом Республики Карелия
«О нормативных правовых актах Республики Карелия», он возвращается с
мотивированным обоснованием субъекту законодательной инициативы.
В   случае   если   законопроект,   представленный   на   рассмотрение   в
Законодательное   Собрание   Республики   Карелия,
  соответствует
предъявленным   требованиям,   он   поступает   на   рассмотрение   и   обсуждение
рабочих   органов   –   Комитетов   Законодательного   Собрания   Республики
Карелия.
Порядок   принятия   законов   Республики   Карелия,   требования,
  и   процедура   их   внесения   в
предъявляемые   к   законопроектам,
Законодательное Собрание Республики Карелия, а также порядок принятия
постановлений   Законодательного   Собрания   Республики   Карелия
4 устанавливаются   федеральными   законами,   Конституцией   Республики
Карелия, Регламентом Законодательного Собрания Республики Карелия.
Законопроекты   о   введении   или   отмене   налогов,  освобождении   от   их
уплаты, об изменении финансовых обязательств Республики Карелия, другие
законопроекты, предусматривающие расходы, покрываемые за счет средств
бюджета Республики Карелия, рассматриваются Законодательным Собранием
Республики Карелия по представлению Главы Республики Карелия либо при
наличии его заключения.
Заключение   Главы   Республики   Карелия   представляется   в
Законодательное Собрание Республики Карелия в письменном виде в срок,
установленный Конституцией Республики Карелия.
Проекты законов Республики Карелия, а также планы законопроектной
работы   направляются   Законодательным   Собранием   Республики   Карелия
Главе Республики Карелия.
Рассмотрение законопроектов Законодательным Собранием Республики
Карелия осуществляется не менее чем в двух чтениях.
Рассмотрение   проектов   Конституции   Республики   Карелия,   проектов
законов о внесении изменений в Конституцию Республики Карелия, а также
проектов законов, регламентирующих деятельность Конституционного Суда
Республики   Карелия,   на   одном   заседании   Законодательного   Собрания
Республики Карелия более чем в одном чтении не допускается.
Датой принятия закона Республики Карелия является день принятия
закона   в   окончательном   чтении   Законодательным   Собранием   Республики
Карелия, который направляется на подписание Главе Республики Карелия.
  учрежденном   для   обнародования
Законы Республики Карелия подлежат официальному опубликованию.
Официальным   опубликованием   нормативного   правового   акта   считается
первая   публикация   его   полного   текста   в   печатном   средстве   массовой
информации,
(официального
опубликования) правовых актов органов государственной власти Республики
Карелия,   иной   официальной   информации   или   первое   размещение
(опубликование) на "Официальном интернетпортале правовой информации"
(www.pravo.gov.ru).   Датой   официального   опубликования   нормативного
правового   акта   считается   дата   первой   публикации   его   полного   текста   в
5 официальном   периодическом   или   сетевом   издании.   Официальными
периодическими изданиями в Республике Карелия являются газета "Карелия"
и "Собрание законодательства Республики Карелия".
Официальным текстом нормативного правового акта является полный
текст   нормативного   правового   акта,   опубликованный   в   официальном
периодическом   или   сетевом   издании.   Официальным   текстом   нормативного
правового   акта   также   является   текст   нормативного   правового   акта,
размещенный в банке данных правовых актов Республики Карелия, входящем
в   состав   интегрированного   полнотекстового   банка   правовой   информации
"Законодательство   России".   При   публикации   закона   Республики   Карелия
указываются   наименование   закона,   дата   его   принятия   Законодательным
Собранием Республики Карелия, должностное лицо, его подписавшее, место и
дата его подписания, номер.
Законы Республики Карелия вступают в силу со дня их официального
опубликования, если иное не установлено законодательством.
В соответствии с федеральным законодательством в целях обеспечения
верховенства Конституции Российской Федерации и федеральных законов в
Российской   Федерации,   реализации   конституционного   права   граждан   на
получение   достоверной   информации   о   нормативных   правовых   актах
Республики Карелия Глава Республики Карелия обеспечивает направление в
Министерство   юстиции   Российской   Федерации   через   его   территориальный
орган   копий   нормативных   правовых   актов   Республики   Карелия   в
семидневный срок после дня первого официального опубликования названных
актов, а также сведений об источниках их официального опубликования для
включения   этих   актов   в   федеральный   регистр   и   проведения   правовой
экспертизы.
Копии   нормативных   правовых   актов   Республики   Карелия,   а   также
сведения   об   источниках   официального   опубликования   названных   актов
представляются   в   Министерство   юстиции   Российской   Федерации   в
электронном   виде   в   порядке,   определяемом   Правительством   Российской
Федерации.
Нормативный правовой акт действует бессрочно, если в самом акте или
акте о введении его в действие не оговорено иное.
6 Срок действия нормативного правового акта может быть ограничен для
всего   акта   или   его   отдельных   положений.   До   истечения   срока   действия
нормативного правового акта орган, принявший акт, может принять решение о
продлении   действия   акта,   его   отдельных   положений   на   новый   срок   или   о
придании   акту   бессрочного   характера   в   порядке,   предусмотренном
настоящим Законом для принятия соответствующего нормативного правового
акта.
Орган,
  принявший   нормативный   правовой   акт,
  либо   иной
уполномоченный   на   то   орган   может   принять   решение   о   приостановлении
действия этого акта либо его отдельных положений.
Официальные разъяснения по применению нормативных правовых актов
могут даваться органом, принявшим этот акт, либо иным уполномоченным на
то органом.
7

file_name: Законодательный процесс на примере Зканонодательного Собрания Республики Карелия.docx


extracted_text:
Уже стало привычным, что действия над векторами в пространстве выполняются так же, как и
на плоскости (за исключением сложения нескольких векторов). На этом уроке аналогично тому,
как это было на плоскости, вводится определение произведения вектора на число.
Конспект урока "Умножение вектора на число"

Материал урока.
Вам уже знакомы правило треугольника, правило параллелограмма и правило
многоугольника сложения векторов.
Чтобы сложить неколлинеарные векторы
от некоторой точки А отложить вектор
отложить вектор
, равный вектору
 и
двух векторов
.
 и
, равный вектору
 по правилу треугольника, нужно
. Далее от точки B
. Вектор
 является вектором суммы
Для сложения этих же векторов можно использовать правило параллелограмма.
При этом нужно отложить от произвольной точки А векторы
векторам
вектор
 соответственно, и построить на них параллелограмм ABCD. Тогда
 и
равен сумме векторов
, равные
 и
 и
.
Для сложения нескольких векторов применяют правило многоугольника. При
этом от некоторой точки последовательно откладывают векторы друг за другом,
и вектором их суммы является вектор, проведённый от начала первого вектора к
концу последнего. Причём полученный многоугольник может быть не только
плоским, но и пространственным.
Также вы владеете двумя способами построения вектора разности.
Можно от некоторой точки О отложить векторы
При этом вектором их разности будет вектор
вектора-вычитаемого к концу вектора-уменьшаемого.
 и
, равные векторам
 и
.
, направленный от конца Так же, пользуясь теоремой о разности двух векторов, разность векторов
можно представить в виде суммы вектора
 и вектора, противоположного
вектору
.
 и

Тогда, отложив от некоторой точки О вектор
— вектор
, равный вектору «-  », по правилу треугольника получим вектор
Он является вектором суммы вектора
И, соответственно, вектором разности векторов
 и
.
 и вектора, противоположного вектору
, равный вектору
, а от точки А
.
.
Как и на плоскости в пространстве вектор можно умножать на число. На этом-то
уроке мы и поговорим об умножении вектора на число в пространстве.
Рассмотрим пример, который поможет нам вспомнить, что представляет собой
произведение вектора на число.
Парусник дрейфует прямолинейно с одной и той же скоростью, а один из
лайнеров движется в попутном направлении со скоростью в пять раз большей.
Второй лайнер движется им на встречу, то есть в противоположном направлении,
с той же скоростью, что и первый лайнер. Если изобразить скорость парусника вектором
движущегося в попутном направлении, нужно изобразить в виде
сонаправленного вектора, длина которого в пять раз больше. И выразить эту
скорость можно через скорость
, то скорость первого лайнера,
 умножением на 5.
Вектор скорости второго лайнера должен иметь такую же длину, как и вектор
скорости первого лайнера, но он должен быть ему противоположно
направленным. Значит, его можно выразить через вектор
 умножением на -5.
 на число k называется
, длина которого равна произведению модуля числа k и длины
Определение. Произведением ненулевого вектора
такой вектор
данного вектора
 и
противоположно направлены, если k<0.
Произведение числа k на вектор
плоскости.
. Причем векторы
 сонаправлены, если k
, и
 в пространстве обозначают так же как и на
Имеют место такие следствия из определения.
Действительно, по определению длина этого вектора равна произведению длины
вектора
 на 0, то есть равна 0. Значит, получаем нулевой вектор.
Вторым следствием из определения является то, что ненулевой вектор
коллинеарен вектору, заданному произведением данного вектора   на число k.
Ведь, если k≥0, то полученный вектор сонаправлен вектору
противоположно направлен ему. Но в каждом из этих случаев они будут
коллинеарны.
, а если k<0, то он
Свойства умножения вектора на число, известные нам из планиметрии, имеют
место и для векторов в пространстве.Напомним их.
Чтобы умножить вектор
 сначала
умножить на число l, а затем на число k. Этот закон называют сочетательным,
и его можно проиллюстрировать так.
 на произведение чисел k и l, можно вектор Вторым свойством запишем, что произведение вектора
равно сумме произведений «вектора
Это первый распределительный закон.
 на число k» и «вектора
 на сумму чисел k и l
 на число l».
Запишем второй распределительный закон.
Произведение суммы векторов
«вектора
 и
 на число k» и «вектора
 на число k равно сумме произведений
 на число k».
Стоит также напомнить, что эти свойства позволяют выполнять преобразования в
выражениях, содержащих суммы, разности векторов и произведения векторов на
числа, так же как и в числовых выражениях.
Упростим следующие выражения.
Выполним задание, где рассмотрим куб ABCDA1B1C1D1, диагонали которого
пересекаются в точке О. Для каждого из равенств нужно найти такое число k,
чтобы равенства были верными.
Рассмотрим первое равенство,
.
Для наглядности, изобразим каждый из данных векторов. Рассмотрим грань ABCD, которая является квадратом, так как перед нами куб.
Это значит, что стороны AB и CD параллельны и равны.
Рассмотрим следующее равенство
. Изобразим векторы
 и
.
Понятно, что диагонали куба точкой пересечения делятся пополам.
Рассмотрим последнее равенство
. Изобразим векторы
 и
.
Так мы с вами нашли значение числа k для каждого из равенств.
Выполним ещё одно задание.
Задача.
соответственно.
 параллелограмм. Точки
 и
 середины сторон
 и

 произвольная точка пространства. Выразить:
а)
 через
                                             б)
 через
Решение.
Обратимся к пункту А. Обратим своё внимание на пункт Б. Подведём итоги нашего урока.
Сегодня мы сформулировали определение произведения вектора на число в
пространстве, которое ничем не отличается от аналогичного определения для
векторов на плоскости.
Произведением ненулевого вектора
длина которого равна произведению модуля числа k и длины данного вектора
Причем векторы
 сонаправлены, если k≥0, и противоположно направлены,
если k<0.
 на число k называется такой вектор
 и
,
.
Мы вспомнили свойства умножения вектора на число, известные нам из
планиметрии, которые имеют место и для векторов в пространстве.
А также отметили, что, как и на плоскости, в пространстве любой ненулевой
вектор пространства можно представить в виде произведения коллинеарного ему
вектора на некоторое число k.
Все эти знания мы применили при выполнении заданий уже не на плоскости, а в
пределах пространства.

file_name: Умножение вектора на число.docx

description: Обратим своё внимание на пункт Б.

intro: Уже стало привычным, что действия над векторами в пространстве выполняются так же, как и на плоскости (за исключением сложения нескольких векторов). На этом уроке аналогично тому, как это было на плоскости, вводится определение произведения вектора на число.Вам уже знакомы правило треугольника, правило параллелограмма и правило многоугольника сложения векторов.


extracted_text:
Понятие вектора известно ещё из курса планиметрии. Но при изучении стереометрии векторы
рассматриваются уже не на плоскости, а в пространстве. Понятие вектора, определение
коллинеарных (сонаправленных и противоположно направленных) векторов в пространстве
вводится аналогично тому, как это делали на плоскости. В ходе решения задач учащиеся смогут в
этом убедиться.
Конспект урока "Понятие вектора"

Материал урока.
Вы уже знакомы с векторами из курса планиметрии. Но, так как мы приступили к
изучению стереометрии, то теперь из плоскости выходим в пространство. Сразу
стоит отметить, что понятие вектора в пространстве вводится также как и на
плоскости.
Отрезок, для которого указано, какой из его концов является началом, а какой —
концом, называется вектором. При этомнаправление отрезка указывается
стрелкой.
Есть два способа обозначения векторов: двумя заглавными латинскими
буквами со стрелкой над ними, где первая буква указывает на начало вектора, а
вторая на конец; а так же одной строчной латинской буквой со стрелкой над ней.
Любая точка пространства также является вектором. Такой вектор называют
нулевым. Так как у него начало совпадает с концом, то он не имеет конкретного
направления.
В данном случае изображен нулевой вектор ММ.
Длина ненулевого вектора АB равна длине отрезка АB. А длина нулевого вектора
всегда равна нулю. Точно также как и на плоскости, векторы, лежащие на одной прямой или на
параллельных прямых, называют коллинеарными. При этом нулевой вектор
коллинеарен любому вектору.
Если коллинеарные векторы имеют одинаковое направление, то их
называют сонаправленными.
Если же векторы имеют противоположные направления, то их
называют противоположно направленными.

Из-за того что нулевой вектор не имеет определённого направления, он является
сонаправленным с любым вектором.
В данном случае сонаправленными будут
сонаправлен каждому из данных векторов.
 и
. А также нулевой вектор будет
Сонаправленность векторов обозначают таким символом  ↑↑.
 и
Противоположно направленными в нашем случае будут
Противоположно направленные векторы обозначают таким символом ↑↓.
, а также
 и
.
Выполним задание. ABCDA1B1C1D1 — параллелепипед, в котором точки М и K
середины сторон B1C1 и A1D1соответственно.
Среди векторов, изображённых на рисунке, нам предстоит найти пары
сонаправленных и противоположно направленных векторов. Итак, перед нами параллелепипед. А это значит, что все грани данного
многогранника являются параллелограммами. И рёбра AA1, BB1, CC1 и
DD1 параллельны. А на них изображены векторы
сомнений, что они коллинеарны. И так как они направлены в противоположные
стороны, то являются противоположно направленными.
Так же параллельными будут ребра AD, BC, A1D1 и B1C1. Среди векторов,
проведённых на этих рёбрах, сонаправленными будут

Вектор
 будет противоположно направленным к векторам
. Не вызывает
 и
 и
,
.
 и
Параллельными также будут рёбра AB, CD, A1B1 и C1D1. На них изображены
векторы
Среди четырёх оставшихся векторов коллинеарными будут только векторы
и
. По рисунку понятно, что они противоположно направлены.
. Они же будут и сонаправленными.

Так мы с вами нашли 4 пары сонаправленных векторов и 5 пар противоположно
направленных векторов.
Задача.
и
.
 тетраэдр. Точки
,
 и
 являются серединами сторон
,

,
, а
. Определить длины векторов: а)
б)
,
,
,
,
,
,
,
,
;
,
.
Решение.
Запишем ответ.
Выполним последнее задание.
Задача. Измерения прямоугольного параллелепипеда
равны соответственно 8 см, 9 см и 12 см. Найти длины векторов:
а)
,
,
; б)
,
,
.
Решение.
Ответ. 12 см, 8 см, 9 см; 15 см,
Подведём итоги нашего урока.
Сегодня, основываясь на знаниях о векторах из курса планиметрии, мы ввели
понятие вектора в пространстве.
 см, 17 см.
Отрезок, для которого указано, какой из его концов является началом, а какой —
концом, называется вектором. Любая точка плоскости также является вектором,
нулевым вектором.
Длина ненулевого вектора  AB равна длине отрезка AB. Длина нулевого вектора
равна нулю.
Векторы, лежащие на одной прямой или на параллельных прямых, называют
коллинеарными. При этом, если они одинаково направлены, то их называют сонаправленными. Если же коллинеарные векторы противоположно направлены,
то их называют противоположно направленными.
Все эти знания мы с вами смогли применить при решении задач.

file_name: Понятие вектора.docx

title: Конспект урока "Понятие вектора"


extracted_text:
В этом уроке мы повторим, какие же многогранники называются правильными, рассмотрим
элементы симметрии правильных многогранников, попробуем их подсчитать.
Конспект урока "Элементы симметрии правильных многогранников"

Материал урока.
Давайте еще раз вспомним, какие многогранники называются правильными.
Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани – равные
правильные многоугольники и в каждой его вершине сходится одно и то же число
ребер.
Существует только пять правильных многогранников: правильный тетраэдр,
правильный гексаэдр или куб, правильный октаэдр, правильный икосаэдр,
правильный додекаэдр.
Теперь вспомним, основные виды симметрии: центральная – симметрия
относительно точки, осевая – симметрия относительно прямой, зеркальная –
симметрия относительно плоскости.
Еще вспомним, что элементами симметрии многогранника называют центр
симметрии, ось симметрии, плоскость симметрии.
На сегодняшнем уроке мы попробуем подсчитать, сколько элементов симметрии
есть у каждого из правильных многогранников.
Начнем мы с правильного тетраэдра.
У правильного тетраэдра нет центра симметрии.
Осью симметрии правильного тетраэдра является прямая, проходящая через
середину двух противоположных ребер. То есть правильный тетраэдр имеет три
оси симметрии.
Плоскостью симметрии правильного тетраэдра будет плоскость, проходящая
через ребро, перпендикулярно к противоположному ребру. То есть правильный
тетраэдр имеет шесть плоскостей симметрии. Теперь перейдем к кубу или правильному гексаэдру.
Центром симметрии куба является точка пересечения его диагоналей.
Осями симметрии будут прямые, которые проходят через центры
противоположных граней или середины противоположных ребер. Поскольку
грани гексаэдра – квадраты, значит, оси симметрии будут проходить через точки
пересечения диагоналей противоположных граней. То есть у куба девять осей
симметрии. Все оси симметрии проходят через центр симметрии. Проводя через каждые две оси симметрии плоскость, мы получим плоскость
симметрии куба. То есть у куба девять плоскостей симметрии.

Теперь давайте перейдем к правильному октаэдру.
Но начнем мы не с центра симметрии, а с осей симметрии. Осями симметрии
правильного октаэдра будут прямые, которые проходят через противоположные
вершины октаэдра и прямые, которые проходят через середины
противоположных ребер. То есть у октаэдра девять осей симметрии. Точка пересечения осей симметрии октаэдра будет центром симметрии.
Плоскостями симметрии октаэдра будут плоскости, которые проходят через
каждые четыре вершины октаэдра. Таких плоскостей три. И плоскости, которые
проходят через две вершины, не лежащие в одной грани, и середины
противоположных ребер. Таких плоскостей шесть. То есть у правильного
октаэдра девять плоскостей симметрии.

Теперь давайте рассмотрим правильный додекаэдр.
Осями симметрии додекаэдра будут прямые, проходящие через середины
противоположных параллельных ребер. Их пятнадцать. То есть у правильного
додекаэдра пятнадцать осей симметрии. Центром симметрии правильного додекаэдра будет точка пересечения всех осей
симметрии.
Плоскости, проходящие в каждой грани через вершину и середину
противолежащего ребра будут плоскостями симметрии.
Таких плоскостей пятнадцать. То есть у правильного додекаэдра пятнадцать
плоскостей симметрии.
Теперь перейдем к правильному икосаэдру.
Осями симметрии правильного икосаэдра являются прямые, которые проходят
через середины противолежащих параллельных ребер. Таких прямых пятнадцать.
То есть у правильного икосаэдра пятнадцать осей симметрии. Центром симметрии правильного икосаэдра является точка пересечения всех
осей симметрии.
Плоскости симметрии правильного икосаэдра проходят через четыре вершины,
которые лежат в одной плоскости, и середины противоположных ребер. Таких
плоскостей пятнадцать. То есть у правильного икосаэдра пятнадцать плоскостей
симметрии.
Подведем итоги урока. Сегодня на уроке, мы рассмотрели элементы симметрии
правильных многогранников.

file_name: Элементы симметрии правильных многогранников.docx

intro:
В этом уроке мы повторим, какие же многогранники называются правильными, рассмотрим элементы симметрии правильных многогранников, попробуем их подсчитатьДавайте еще раз вспомним, какие многогранники называются правильными.
Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани – равные правильные многоугольники и в каждой его вершине сходится одно и то же число ребер.


extracted_text:
Тема урока «Симметрия в пространстве». Симметрия – один из законов, обеспечивающих
гармонию вселенной. Именно о симметрии мы сегодня и поговорим. Мы вспомним, какие фигуры мы
называли симметричными относительно прямой и точки. Дадим новые определения таким
симметриям. Введем понятие симметрии относительно плоскости.
Конспект урока "Симметрия в пространстве"

Материал урока.
Начать наш сегодняшний урок хочется словами немецкого математика Германа
Вейля: «Симметрия, как бы широко или узко мы не понимали это слово, есть
идея, с помощью которой человек пытался объяснить и создать порядок, красоту
и совершенство».
Симметрия – один из законов, обеспечивающих гармонию вселенной. Именно о
симметрии мы сегодня и поговорим.
Слово симметрия происходит от древнегреческих
слов «сим» – совместно и «метрио» – измеряю.
Это понятие для нас уже знакомое – в планиметрии мы уже говорили о
центральной и осевой симметриях. Давайте вспомним, что фигура называется
симметричной относительно прямой a, если для каждой точки фигуры
симметричная ей точка относительно прямой a также принадлежит этой фигуре.
Прямая a называется осью симметрии фигуры. Про такую фигуру говорят, что
она обладает осевой симметрией.
Давайте приведем примеры таких фигур из жизни и геометрии. Например,
бабочка обладает осью симметрии. У бабочки крылья симметричны относительно
брюшка, кленовый лист симметричен относительно одной из центральных жилок.
Вообще в нашей жизни очень много примеров осевой симметрии. В геометрии к
фигурам с осевой симметрией относятся: прямоугольник, равнобедренный
треугольник, ромб и другие.
Напомним, что фигура называется симметричной относительно точки О, если для
каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также
принадлежит этой фигуре. Точка О называется центром симметрии фигуры. Примерами центрально симметричных фигур можно назвать некоторые цветы. В
геометрии яркими примерами центрально симметричных фигур являются
окружность (центр симметрии – центр окружности) и параллелограмм (центром
симметрии является точка пересечения диагоналей).
В стереометрии мы будем говорить о симметрии относительно точки, прямой и
плоскости.
Точки А и A1 называются симметричными относительно точки О, если О –
середина отрезка AA1. Точка О называетсяцентром симметрии. Точка О
считается симметричной сама себе.
Точки А и А1 называются симметричными относительно прямой a, если прямая
a проходит через середину отрезка AA1 и перпендикулярна к этому отрезку.
Прямая  a называется осью симметрии. Каждая точка прямой А считается
симметричной самой себе. Точки А и A1 называются симметричными относительно плоскости α, если
плоскость α проходит через середину отрезка AA1 и перпендикулярна к этому
отрезку. Плоскость α называется плоскостью симметрии.
Каждая точка плоскости α считается симметричной самой себе.
Теперь давайте введем понятия центра, оси и плоскости симметрии фигуры.
Точка, прямая или плоскость называется соответственно центром, осью или
плоскостью симметрии фигуры, если каждая точка фигуры симметрична
относительно нее некоторой точке той же фигуры. Если фигура имеет центр, ось или плоскость симметрии, то, говорят, что она обладает центральной, осевой
или зеркальной симметрией.
Например, если рассмотреть прямоугольный параллелепипед, то у него есть
центр симметрии – точка пересечения диагоналей параллелепипеда, ось
симметрии, и плоскости симметрии.
Фигура может иметь один или несколько центров симметрии, осей симметрии,
плоскостей симметрии. Есть фигуры, которые имеют бесконечно много центров, осей или плоскостей
симметрии. Простейшими такими фигурами будут плоскость и прямая.
Но есть фигуры, у которых нет ни центров, ни осей ни плоскостей симметрии.
Например, произвольная призма и пирамида, если они не являются прямыми или
правильными не имеют ни осей, ни центров, ни плоскостей симметрии.
В таких случаях говорят об асимметрии. Термин асимметрия обозначает
отсутствие симметрии.
В жизни очень много примеров симметрии: в архитектуре, быту, биологии.
Почти все кристаллы, которые встречаются в природе, имеют центр, ось и
плоскость симметрии. В геометрии центр, ось и плоскость симметрии многогранника
называются элементами симметрии этого многогранника.
Но природа загадала очень много загадок. Например, зачем она дублировала
некоторые части в наших организмах: ноги, руки, некоторые внутренние органы.
Глядя на лицо человека, можно предположить, что наши лица симметричны, но
на самом деле человек асимметричен.
Компьютерные программы сегодня предоставляют широкую возможность
убедится в этом. Например, если взять правую половину лица, отразить ее
зеркально и составить из получившихся частей целое лицо, потом проделать
такую же операцию с левой половиной лица, то лица получатся абсолютно
разные. Почему так происходит? Никто не даст вам точного ответа. Как не
ответят вам на вопрос: почему на лице глаза парные, а нос и рот нет. Это загадки
природы.
Выполним несколько практических заданий.
Задача. Даны три точки
 и
относительно середины отрезка
Построение:
,
. Построить точку, симметричную точке

. Задача. Какие из букв
Решение:
,
,
,
,
 имеют центр симметрии?
Решим еще одну задачу.
Задача. Даны две точки
точка
Построение:
 и
, симметричные относительно некоторой прямой, и
. Построить точку, симметричную точке
 относительно той же прямой. Задача. Какие из букв
Решение:
, Б, Г, Е имеют ось симметрии?
Подведем итоги урока:
Сегодня на уроке мы рассмотрели симметрию относительно точки, прямой и
плоскости.

file_name: Симметрия в пространстве.docx


extracted_text:
Дорога и дошкольник. Профилактика детского
дорожнотранспортного травматизма — проблема
всего общества.

К   теме   безопасности   детей   на   городских   улицах
приходится   возвращаться   постоянно.   Среди   всех
участников   дорожного   движения   –   водителей,
пешеходов,   пассажиров   –   самым   подвижным   и
непредсказуемым   участником   дорожного   движения   является   ребенок.
Участие  в ДТП – всегда большое  несчастье  для родственников  и близких
пострадавших, особенно ребенка. Это трагедия и для взрослых. Даже если
ребенок   просто   получил   травмы,   пусть   и   легкие,   но   морально
психологическое потрясение, которое он испытал при этом, травмирует его на
всю жизнь.
Из общего количества пострадавших детей подавляющее большинство – дети
дошкольного и младшего школьного возраста. Дети дошкольного возраста не
разбираются в дорожных знаках, правилах дорожного движения, в разметке
дорог,   в   возможностях   транспортных   средств.   Они   не   обладают
способностью   взрослых   и   детей   старшего   возраста   оценивать   скорость   и
расстояние.   Им   трудно   определить,   с   какой   стороны   поступают   звуковые
сигналы. Ребенку все интересно на улице, и он стремиться туда, не понимая
еще, что неожиданно появится на проезжей части транспортное средство или
перебежит дорогу на близком расстоянии от проходящего транспорта – это
большая опасность. Приводит к этому незнание элементарных основ правил
дорожного движения, безучастное отношение взрослых к поведению детей
на проезжей части.
Несчастных   случаев   на   дорогах   будет   меньше,   если   взрослые   не   оставят
ребенка  без присмотра на улице или во дворе дома. Вовремя полученные
знания о поведении ребенка на улице сохранят ему здоровье и жизнь.
Актуальность   и   важность   профилактики   дорожнотранспортного
травматизма   обозначена   в   новых   Федеральных   Государственных
Требованиях   к   структуре   основной   общеобразовательной   программы   ДОУ
(приказ   Министерства   образования   и   науки   Российской   Федерации   от   23
ноября   2009   г.   №   655).   Согласно   которым   основная   общеобразовательная
программа   каждого   дошкольного   учреждения   содержит   образовательную
область «Безопасность». Одной из задач данной образовательной области
является   передача   детям   знаний   о   правилах   безопасности   дорожного
движения в качестве пешехода и пассажира транспортного средства.
Одна из главных задач по профилактике детского дорожнотранспортного
травматизма      формирование   у   детей   навыков   осознанного   безопасного
поведения на улицах города. Это комплексная работа, которая тесно связана
1 между педагогом и родителем.  Таким образом, единство требований семьи и
детского   сада   обеспечит   практическое   применение,   и   соблюдение   детьми
правил дорожного движения.
Несколько советов родителям:
1.   Дисциплина   на   улице   –   залог   безопасности   пешеходов,   докажите   это
ребенку   на   собственном   примере.   По   дороге   в   детский   сад   или   из   него
проводите беседы с детьми о безопасном поведении на дорогах города.
2. Яркая одежда помогает водителю увидеть ребенка, а блеклая  затрудняет
видение. Чтобы ребенка легче было увидеть на улице, его надо одевать в
одежду   неоновых   цветов   с   отражающими   полосками   или   специальными
отражателями.
3. Ребенку трудно разглядеть, что делается на улице, если на глаза надвинут
капюшон или обзор закрывает зонт.
4. Учите его быть осторожным и внимательным на улицах и дорогах никогда
не перебегать дорогу перед близко идущим транспортом и в неустановленном
месте.
5. Учите его переходить дорогу только по пешеходным дорожкам на зеленый
сигнал светофора.
6.   Никогда  в  присутствии   ребенка   сами   не   нарушайте   правила   дорожного
движения.
7. Никогда не оставляйте ребенка одного на улице в многолюдном месте.
8. Дети должны знать: свое полное имя, фамилию, адрес, номер телефона,
телефон соседей или близких людей.
9.  Помните, что   перевозить   ребенка   в автомобиле  можно   лишь  на заднем
сидении и в специальном кресле! РЕБЕНОК – ГЛАВНЫЙ ПАССАЖИР!
10.   Безопасность   вашего   ребенка   зависит   от   ВАС.   Берегите   жизнь   и
здоровье ребенка – они бесценны!
2 Пристегните
ребёнка!
Любой родитель заботится о
безопасности своего чада, однако многие, к сожалению, не считают
детское  авто-кресло обязательной покупкой. Часто водители
думают, что безопасность его и пассажиров зависит только от него и
если он профессионально водит и соблюдает правила дорожного
движения, то ничего не случится. Но нельзя забывать о том, что
встречаются участники дорожного  движения  по вине которых
происходят дорожно-транспортные происшествия.
Статистика свидетельствует о том, что очень много  детей погибают
в дорожно-транспортных происшествиях вовсе не под колесами
автомобилей, а на сиденье авто в качестве пассажира. И это
результат игнорирования элементарных правил безопасности, о
соблюдении которых должны позаботиться беспечные взрослые.
Ребенку в машине необходимо создать
все условия
Вспомните, когда вы в последний раз
видели в салоне автомобиля ребенка,
который  был  бы  пристегнут по всем
правилам? Уверены, что вы чаще
3 видите детишек, которые, находясь в автомобиле, предоставлены
самим себе.
Согласно Правилам дорожного движения, которые действуют на территории
России, ребенок до 12 лет должен быть пристегнут ремнями безопасности «с
использованием специальных удерживающих устройств соответствующих
весу и росту ребенка, или иных средств, позволяющих пристегнуть ребенка с
помощью ремней безопасности».
Очень сложно сходу понять, что имеется в виду под «иными средствами». Но давайте
забудем о ПДД и просто позаботимся о безопасности своих детей, исходя из
совсем иных соображений – нашей любви и заботы о подрастающем
поколении.
Для всех благоразумных водителей: РЕБЕНОК ДОЛЖЕН БЫТЬ
ОБЯЗАТЕЛЬНО ПРИСТЕГНУТ специальными детскими удерживающими
устройствами  как на заднем, так и на переднем сиденье
Из закона
Статья 12.23 часть 1: Нарушение правил перевозки людей, за исключением
случаев, предусмотренных частью 2 настоящей статьи,  влечет наложение
административного штрафа в размере 3.000 тысяч рублей.
ПДД 22.9: Перевозка детей допускается при условии обеспечения их
безопасности с учетом особенностей конструкции транспортного средства.
Перевозка  детей до 12летнего возраста в транспортных средствах,
оборудованных ремнями безопасности, должна осуществляться с
использованием специальных детских удерживающих устройств,
соответствующих весу и росту ребенка, или иных средств, позволяющих
пристегнуть ребенка с помощью ремней безопасности, предусмотренных
конструкцией транспортного средства, а на переднем сиденье легкового
автомобиля  только с использованием специальных детских удерживающих
устройств.
Запрещается перевозить детей до 12летнего возраста на заднем сиденье
мотоцикла.
Пояснения:
Под иными средствами, позволяющими пристегнуть ребенка,
подразумеваются любые удерживающие устройства, вплоть до
собственноручно изготовленных и соответствующих весу и росту ребенка.
4 Любая конструкция транспортного средства предусматривает такую
возможность. Не существует таких автомобилей, в которых  не возможно
обеспечить крепление удерживающих устройств.
Часто приходится видеть, что ребенок едет, удобно устроившись на руках у
родителей. Именно такая перевозка считается самой опасной.
Принципиальная необходимость использования специального
удерживающего устройства для детей обусловлена тем, что при резком
торможении (ударе) со скоростью в 50 км/ч вес ребенка возрастает
примерно в 30 раз. В этот момент удержать маленького от резкого удара о
переднее сиденье или ветровое стекло практически невозможно. Кроме того,
если взрослый держит ребенка на руках, в этом случае способен раздавить
его своим весом.
Почему до 12 лет? Применяемые штатные ремни безопасности не подходят
для детей, поскольку рассчитаны на пассажиров ростом от 150 см. Если
пристегнуть ребенка ими, как взрослого, то диагональная часть ремня,
проходящая у взрослого через плечо, у ребенка неизбежно попадет в область
шеи или головы, что при резком торможении приведет к серьезным травмам
или гибели.
Современной маме. Ребенок в автомобиле.
Наши дети становятся пассажирами буквально с
первых дней жизни Ездить с ребенком в машине
— удобно. И должно быть еще и безопасно. Ведь
большинство   аварий   c   участием   маленьких
пассажиров   происходят   в   недальних   поездках
при   средней   скорости   движения   всего   40   км   в
час. Безопасность — забота родителей.
Сегодня   уже   никого   не   надо   агитировать   за
использование детских кресел в автомобиле.
Наши дети становятся пассажирами буквально с первых дней жизни, и для их
безопасности   требуются   особые   условия.   Так,   автолюльки   для   самых
маленьких разрабатываются с тем расчетом, чтобы в момент автокатастрофы
ее   спинка   поглощала   большую   часть   удара   и   равномерно   распределяла
оставшуюся   силу   толчка.   Также   детское   кресло   фиксирует   шею   ребенка,
защищает от повреждений спинного мозга и травм шейного отдела.
5 Другая   важная   особенность   детского   автокресла   —   возможность
регулирования положения малыша (безопасный угол  приблизительно 45 °) .
"Против течения"
Если расположить кресло вертикально, это может стать главной причиной
травм,   так   как   при   аварии   голова   ребенка   резко   наклонится   вперед   и
перекроет дыхательные пути.
Малыши в возрасте до года путешествуют в автомобилях "против течения",
сидя против направления движения. Это объясняется тем, что у маленького
ребенка относительно большая и тяжелая голова при очень слабых шейных
мышцах.   Поэтому   даже   в   случае   резкого   торможения   в   положении   лицом
вперед он может получить травму шейного отдела позвоночника, вплоть до
летального исхода.
Считается, что начиная с одного года и при весе 10 кг ребенок уже может
ездить в кресле, располагаясь по направлению движения. Но исследования
американских ученых свидетельствуют о том, что и в возрасте от 1 до 2 лет
карапузы имеют гораздо больше шансов избежать серьезных повреждений
при автокатастрофе, если будут находиться  в автокресле, расположенном
против движения.
Ошибки
Размещение ребенка на переднем сиденье.
Сила удара подушки безопасности может нанести серьезные повреждения
ребенку   или   даже   привести   к   летальному   исходу.   Пристегните   ребенка   в
самом   безопасном   месте   автомобиля   —   на   заднем   сиденье   по   центру.
Изучение уровня травматизма детей в автокатастрофах (Детская больница
Филадельфии, выявило, что риск ребенка получить травму
в левой стороне заднего ряда составляет 31%, по центру — 28% и с правой
стороны — 41%. Также специалистам удалось установить зависимость этого
риска от возраста ребенка —
если у детей до 1 года вероятность увечий составляет 39%, то по достижении
3летнего возраста она снижается до 18%.
Вместе с тем, независимо от положения,
6 на заднем сиденье ребенку находиться гораздо безопаснее, чем на переднем.
Даже если он находится на руках у взрослого. При столкновении автомобиля
с   неподвижным   объектом   на   скорости   50   километров   в   час   вес   ребенка
мгновенно увеличивается в 33 раза. Удержать такой груз в руках не способен
ни   один   родитель.   А   если   взрослый   еще   и   не   пристегнут   ремнем
безопасности, то он обрушивается на ребенка массой в несколько тонн.
Неправильное использование ремней.
При установке автокресла — переноски внимательно следите за тем, чтобы
не   перепутать   ремни   и   не   расположить   диагональный   ремень   на   месте
поясного и наоборот, это очень опасно.
Иногда в машине не хватает длины ремня, и родители решают, что достаточно
использовать   только   поясную   часть   ремня.   Так   делать   нельзя.   Решение
проблемы — заменить в автосервисе ремни на более длинные.
Кресло   не   должно   "гулять",   оно   должно   быть   закреплено   очень   плотно,
допустимый люфт — не более 2 сантиметров.
Не   пробуйте   прижимать   автокресло   спинкой   переднего   сиденья,   как
советуют "народные умельцы", при аварии она может сломаться, что вряд ли
пойдет на пользу ребенку в кресле.
Слабо затянутые ремни.
В   момент   пристегивания   ребенка   затягивайте   ремни   как   можно   туже,   не
перекручивайте  их. Максимальный зазор между фиксирующими ремнями и
ребенком — не шире двух пальцев. В другом случае, если ребенок может
свободно двигаться, он подвержен огромному риску при аварии, так как в
момент автокатастрофы его тело может сильно податься вперед, тем самым
привести к серьезным травмам спины.
Высокое расположение ремня безопасности.
Ремни безопасности должны быть расположены ниже уровня плеча ребенка,
любое   другое   расположение   может   привести   к   серьезным   травмам   и
повреждениям в момент аварии.
Кстати.
Вы   не   сможете   достаточно   плотно   и   комфортно   закрепить   ремни,   если
ребенок в люльке обложен подушками. Оденьте ребенка в комбинезон или
укутайте пледом, в соответствии с погодой.
Лицом вперед
7 В возрасте около двух лет, скорее всего, ваш ребенок перерастет автокресло
для   самых   маленьких   (автолюльку)   и   будет   готов   к   путешествиям   в
автокресле   по   направлению   движения.   Большое   различие   между   этими
креслами заключается в системе фиксации.
Также в этом виде автокресел имеется главный фиксатор, который позволяет
плотно   закрепить   сиденье   на   месте.   Главный   фиксирующий   штырь   может
располагаться   где   угодно,   в   зависимости   от   модели   вашего   автомобиля.
Когда   ваш   ребенок   находится   в   автокресле   (по   направлению   движения,
убедитесь, что ремни безопасности находятся выше уровня плеч, это поможет
предотвратить резкие рывки вперед в момент автокатастрофы.
Использование   детских   автокресел   на   70%   сокращает
смертность детей в авариях и на 60% — уровень травм.

Опасные ремни безопасности
Многие родители, которые не знакомы с
правилами перевозки детей в
автотранспорте, пристегивают своих
отпрысков при помощи штатных ремней
безопасности, а это недопустимо. Мало
того – очень и очень опасно. Все дело в том,
что ремень в этом случае охватывает бедро
и шею ребенка. Если прибегнуть к
сравнению, то вы попросту пытаетесь обуть своего малолетнего
ребенка в сандалики 45-го размера.
8 «Ребенок в движущемся автомобиле не должен быть
предоставлен самому себе»
Взрослые нередко сажают детишек себе на руки, будучи уверенными
в том, что так малышу ничего не угрожает. Однако тут действует
правило, из которого не может быть никаких исключений: ребенок в
обязательном порядке должен быть пристегнут, как, впрочем, и
каждый, кто находится в салоне движущегося автомобиля. Всегда
нужно помнить, что при столкновении даже на скорости 50 км/ч
инерция увеличивает массу тела в десятки раз, и ребенок может
быть попросту раздавлен весом того, у кого на руках он находится.
Посему делаем вывод, что единственный способ обеспечить
безопасность ребенка в автомобиле – это использовать специальные
удерживающие устройства.
Простые правила несложных удерживающих устройств:
Сразу же нужно отметить, что специализированные автомобильные
удерживающие устройства бывают 2-х типов:
● адаптеры для штатных ремней безопасности;
● автомобильные детские кресла.
Вызовем «на ковер» первый тип удерживающих устройств –
адаптеры. Для российского рынка этот продукт является новинкой.
В рекламных проспектах говорится, что адаптеры способны
обеспечить правильное функционирование штатных ремней
безопасности при перевозке детей от четырех лет. Иными словами,
специальные мягкие накладки призваны превратить
предназначенный для взрослых ремень безопасности в детский.
Но если вы спросите, насколько оправдано использование таких
устройств на практике, то, скорее всего, вам никто не даст четкий
ответ на этот вопрос. Даже производитель. Это очень важно понять,
если вы решили доверить жизнь вашего малыша адаптеру. Можно
было бы говорить об адаптерах и более уверенно, но уж слишком
много в этом уравнении невоспроизводимых величин и переменных,
как то способ крепления накладок, рост и вес ребенка, высота
расположения штатных ремней безопасности и т. д.
ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ
Специализированные испытания показали, что адаптеры штатных ремней
безопасности небезопасны и могут нанести ребенку серьезные повреждения.
9 Именно поэтому в 2012 году на территории Евросоюза продажа таких
устройств запрещена законом.
Автомобильные детские кресла:
Если при выборе автомобильного кресла для своего ребенка вы
будете руководствоваться европейскими нормами безопасности, то
можете быть уверены в том, что все у вас будет хорошо. Ниже мы
приводим таблицу, в которой указаны группы удерживающих
устройств в соотношении с весом и примерным возрастом ребенка.
Вес
Примерный возраст
Способ установки
с рождения до
перпендикулярно ходу
кресла
движения
спиной по ходу
движения
спиной по ходу
лицом по ходу
движения
лицом по ходу
движения
кг
кг
Группа
менее 13
с рождения до 1
Группа
от 2,5 до
с рождения до 4
ребенка
полугода
года
лет
Тип
кресла
Группа
ребенка
менее 10
0
0+
0-I
II
III
18 кг
Группа I от 9 до 18
от 15 до
Группа
кг
Группа
от 22 до
25 кг
36 кг

с 1 года до 4 лет
с 3 до 7 лет

Как минимум до года ребенок, которого перевозят в автомобиле,
должен быть расположен спиной по ходу движения. Объясняется это
тем, что несформировавшиеся мышцы малыша еще очень слабы для
тяжелой головы, и в результате резкого торможения ребенок,
который сидит лицом вперед, может запросто получить серьезную
травму шейного отдела позвоночника. При этом голова малыша ни в
коем случае не должна находиться выше края автомобильного
кресла.
ВНИМАНИЕ!
Если конструкцией автомобиля предусмотрено наличие подушки
безопасности для пассажиров, тогда на время транспортировки ребенка ее
необходимо отключить. Иначе в момент срабатывания airbag может
травмировать ребенка. Если отключить подушку безопасности не
10 представляется возможным, то перевозка детей в удерживающем устройстве
на переднем пассажирском сиденье строго запрещена.
При покупке автомобильного детского кресла убедитесь в том, что
оно подходит конкретно к вашему автомобилю. К примеру, штатные
ремни безопасности, при помощи которых осуществляется
крепление автолюльки, могут оказаться слишком короткими.
Автокресла должны быть предусмотрены для детей разного
возраста.
Детское удерживающее устройство должно быть изготовлено из
специальных материалов, отличающихся повышенной прочностью:
ударопрочного пластика или алюминиевого профиля. Все
соединения должны быть максимально надежными, а сама
конструкция кресла должна «дышать» и обеспечивать естественную
вентиляцию.
Лучше, если в пути ребенок будет играть мягкой игрушкой
Так как ребенок в авто-люльке сидит или лежит практически
11 неподвижно, то желательно, чтобы беспрерывная поездка не
затягивалась дольше, чем на полтора часа. Более длительная
поездка может стать причиной онемения или перегрева спины и ног.
В том случае, если поездка обещает быть более продолжительной,
сделайте перерыв, проветритесь и поиграйте с малышом, проверив,
сохранилось ли «статус-кво» в памперсе.
Альтернативные" средства
К "альтернативным" средствам обеспечения безопасности
детей   в   автомобиле   можно   отнести   следующие
приспособления:
1. Адаптеры,

изменяющие
положение
автомобильного   ремня   так,   чтобы   он   не
проходил   по   шее  ребенка.   Очень   серьезный
недостаток   такого   адаптера   заключается   в
том, что вместе с плечевым ремнем меняется и
положение поясного ремня: он перемещается
в   область   живота,   и   в   случае   рывка   при
аварии сильнейшая нагрузка придется не на
тазовые кости, как положено, а на мягкий живот, что

чревато
органов.
О краш тестах данных нет.
внутренних

травмами

2. Автомобильные   жилеты   безопасности.   Изменяют
положение   автомобильного   ремня   так,   чтобы   он
проходил через плечо и область таза. В нашей стране в
свободной продаже пока не представлены
О краштестах данных нет.
3. Т.н.   "детское   удерживающее   устройство   SafeSit".
Изменяет   положение   автомобильного   ремня   так,   чтобы
исключить   подныривание   под   ремень,   располагает
ремень   на   плече   ребенка,
  а   не   на   шее.
О краштестах данных нет.
Безусловно, такие приспособления – это лучше, чем совсем ничего, но также
очевидно,   что   перечисленные "альтернативные"   средства не   могут   служить
12 полноценной альтернативой нормальному а/к, уступая ему как по комфорту,
так и по безопасности.
В качестве заключения хотелось бы остановиться на "средствах",  которые
многие родители считают альтернативой креслу, но на самом деле таковыми
не   являющиеся   –   диванные   подушки,   толстые   книги   и   пр.   На   различных
форумах   в   обсуждениях   автокресел   часто   высказывается   мнение,   что
подушка,   подложенная   под   пристегнутого   ремнем   ребенка   вполне   может
заменить если не кресло, то бустер.
На самом деле это смертельно опасно. При аварии ничем не закрепленная
подушка (в отличие от бустера, удерживаемого ремнем) просто вылетит из
под ребенка, увлекая за собой нижнюю часть его тела. В результате ремни
окажутся   на   шее   и   животе,   что   чревато   не   только   тяжелыми,   но   и
смертельными травмами.
13

file_name: дорога и дошкольник.docx

intro:
К теме безопасности детей на городских улицах приходится возвращаться постоянно. Среди всех участников дорожного движения – водителей, пешеходов, пассажиров – самым подвижным и непредсказуемым участником дорожного движения является ребенок. Участие в ДТП – всегда большое несчастье для родственников и близких пострадавших, особенно ребенка. Это трагедия и для взрослых. Даже если ребенок просто получил травмы, пусть и легкие, но морально-психологическое потрясение, которое он испытал при этом, травмирует его на всю жизнь.
Из общего количества пострадавших детей подавляющее большинство – дети дошкольного и младшего школьного возраста. Дети дошкольного возраста не разбираются в дорожных знаках, правилах дорожного движения, в разметке дорог, в возможностях транспортных средств. Они не обладают способностью взрослых и детей старшего возраста оценивать скорость и расстояние. Им трудно определить, с какой стороны поступают звуковые сигналы. Ребенку все интересно на улице, и он стремиться туда, не понимая еще, что неожиданно появится на проезжей части транспортное средство или перебежит дорогу на близком расстоянии от проходящего транспорта – это большая опасность. Приводит к этому незнание элементарных основ правил дорожного движения, безучастное отношение взрослых к поведению детей на проезжей части.

title: Дорога и дошкольник