extracted_text:
Планконспект урока географии  в 6 классе на тему
«Форма, размеры и движение Земли»
Дата ________
(Технологическая карта изучения темы)
Тема
Цель
Задачи
Основное содержание темы,
термины и понятия
Планируемые  результаты
Форма, размеры и движение Земли
Сформировать   знания   о   форме   и   размерах   Земли   и   об   их   влиянии   на   жизнь   планеты,   пространственного   мышления   о
шарообразности планеты.
   обучающие: углубить знания  о планете Земля;
 развивающие: развитие познавательных интересов учащихся, умения работать в группе с учебником, дополнитель
литературой и ресурсами ЭОР;
    воспитательные:  воспитание патриотизма, любви и уважения к своей малой Родине
общения при работе в парах.
Форма, размеры и движение Земли. Суточное вращение Земли вокруг своей оси и годовое вращение вокруг Солнца, их главные
следствия. Эллипсоид, геоид, природные циклы и ритмы, глобус, экватор, полюс.
личностные
метапредметные
осознание ценностей географического
знания, как важнейшего компонента на
учной картины мира; формирование ком
муникативной компетентности в общении;
осознание уникальности своей малой
Родины, ее места в общей картине мира.
умение организовывать свою дея
тельность, определять её цели и
задачи, умение вести самостоя
тельный поиск, анализ, отбор ин
формации, умение взаимодейство
вать с людьми и работать в коллек
тиве; высказывать суждения, под
тверждая их фактами; владение
элементарными практическими
умениями работы с учебником для
исследования;
Универсальные учебные
действия:
Межпредметные связи
Формы работы
Ресурсы
№ п/п
Личностные:  осознать необходимость изучения окружающего мира.
Регулятивные: принимать и формулировать учебную проблему.
Коммуникативные: умение общаться и взаимодействовать друг с другом.
Познавательные:  анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления, выявлять причины и следствия
простых явлений.
Общеучебные: выделение и структурирование  необходимой информации.
Логические: выделение методов (анализ), синтез, подведение под понятие,  выдвижение гипотез и их обоснование.
Коммуникативные:
Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с партнёрами.
 Умение вступать в диалог и участвовать в коллективном обсуждении проблемы, аргументировать свою позицию.
История, математика
коллективная, групповая, работа в парах
Глобус, мультимедийная установка, персональный компьютер с выходом в интернет, презентация, учебник География  6 класс,
Домогацких Е. М., Алексеевский Н. И.
Структура и ход урока
учителя
Деятельность Приветствие учащихся, проверка готовности учся к уроку.
Приветствие учителя, готовность к уроку.
Организационный этап
Этап 1. Актуализация опор
ных знаний по теме «Форма
и размеры Земли»
Этап 2. Формирование темы
урока
Этап 3. Целеполагания
Этап 4. «Открытие» нового
знания
Вспомните: Какие космические тела образуют Солнечную
систему?
Как представляли Землю в древности?
Когда появились первые предположения о том, что Земля – это
шар?
Кто и как впервые доказал, что Земля – это шар?
Кто и когда окончательно и практически доказал шаро
образность Земли?
Что нам неизвестно о Земле?
Побуждает  учащихся     на  создание проблемной ситуации:
А что вам известно о форме и размерах Земли?
1. «Третий лишний» (задания на экране, отвечают на листочках)
 Меркурий, Сатурн, Земля
 Марс, Земля, Венера
 Земля, Солнце, Сириус
2. Выберите верное утверждение:
А) Солнце по размерам равно Земле.
Б) Земля – третья по счету планета от Солнца.
В) Солнечную систему образуют Земля и Солнце.
 (Ученики должны   пояснить свой   критерий   выбора,   т.е.
обосновать свой выбор. Учитель подводит к определению новой
темы урока.
 Какую форму имеют планеты Солнечной системы?
 Как они различаются по размерам?
Предлагает сформулировать тему урока и её корректирует
Объявление темы урока (появляется на экране).
Подводящий   диалог для   формулирования   учениками   целей
урока.
Предоставляет   «конфликтный»   материал,
 соз
даёт готовность к предстоящей деятельности.     (Почему при
удалении   от   причала   у   корабля   сначала   исчезает   на   линии
горизонта корпус, а потом мачта, а при возвращении домой
сначала появляется мачта, а потом корпус?)
Форма Земли (ЭОР №1) – Цель, часть 1
Предлагает задания на «новое» знание.
Побуждает учащихся к теоретическому объяснению фактов.
 найти  в тексте учебника и узнать информацию о том, как в
древности люди представляли форму Земли,  Доказательства
шарообразности Земли (ЭОР №1) – часть 2
 определить по рис. 31, с. 31 размеры Земли?
 Кто впервые рассчитал размеры Земли?
Стимулирует активное   участие   всех   детей   к   практической
части   для   выполнения   задания:   «Рассчитаем   разницу   между
экваториальным и полярным радиусом».
Форма и размеры Земли (ЭОР №1) – часть 3
   Можем   ли   мы   по   этим   данным   доказать,   что   земля   —   не
идеальный шар, а сплюснута у полюсов?
Форма и размеры Земли (ЭОР №1)  справочник
 Форма Земли показана на ее уменьшенной модели — шаре,
которая называется глобусом.
Вспоминают
Определяют
Вступают
Объясняют и
Цель появляется на экране и
Узнают,   запоминают,   сравнивают,   анализируют,   де
вывод (П, Р, К)
Работают с учебником
передают своими словами
Сравнивают, анализируют, объясняют, обсуж
Практикум:
ответы   записывают   в   тетрадь,   делают   рисунок   и
формулируют вывод
рассматривают
размеры Земли
Записывают  Когда и кем был создан первый глобус? Один из первых
глобусов в Европе?
Работа с глобусом.
 Что на нем изображено.
 Найдем масштаб и определим во сколько раз уменьшено
изображение на глобусе. Запишем в тетрадь.
Р.К. 1 группа. Определите расстояние по глобусу от г.
Ставрополя до Северного полюса,
2 группа. Определите расстояние от г. Ставрополя до экватора.
Далее рассматриваем глобус.
Загадка:
Арифметический я знак,
В задачнике меня найдешь
Во многих строчках
Лишь «о» ты вставишь, зная как,
Как я географическая точка (плюс — полюс)
Найти эти точки на глобусе. Дать определение.
К какому месту можно подойти только с юга, только с севера?
Мы видим линию посередине. Как называется эта линия? Что
такое экватор? (определение на экране) Даем определение по
формуле (понятие = родовое слово + существенные признаки)
Земля – планета Солнечной системы. Орбитальное
движение Земли и его следствия. (ЭОР №2)
Объясняет орбитальное движение Земли и его следствия.
Физ. минутка
Предлагает задания на «новое»  знание,  побуждает учащихся
к   теоретическому   объяснению   фактов,   противоречий   между
ними.
Задача: Расположите героев задачи по мере возрастания
расстояния от центра Земли.
Поспорили   бурильщикнефтяник,   аквалангист,   полярник   и
пингвин – кто ближе к центру Земли? Аквалангист говорит: «Я
сяду в батискаф и спущусь в Марианскую впадину, её глубина
11 000 м и окажусь ближе к центру Земли». Полярник говорит:
«Я   приеду   на   северный   полюс   и   буду   ближе   всех   к   центру
Земли». Бурильщик, работающий в Западной Сибири», говорит:
«Я   пробурю  скважину   глубиной   14  км  и   буду  ближе  всех   к
центру Земли». Пингвин, ничего не говорит, он просто живёт в
Антарктиде. (Известно, что высота материка Антарктида 3 км +
высота ледникового щита 34 км).
Стимулирует   активное   участие   всех   детей в   поисковой
деятельности при дискуссии по вопросу «Какова роль формы и
размеров Земли в жизни планеты?»
Предлагает ученикам рассказать о   результатах   выполнения
работы.
Какое   доказательство   шарообразности   Земли   наиболее
убедительное?   Какие   показатели   характеризуют   размеры
Земли?   Назовите   величины   этих   показателей?   Следствия
суточного движения Земли? Следствия вращения Земли вокруг
Солнца? Какую же форму имеет наша Земля?
Выставляет оценки за работу на уроке
Рассматривают глобус.
Объясняют, анализируют, формулируют.
Вычисляют и обсуждают в группах,
Дают развернутый ответ, обобщают информацию.
Отгадывают загадку
Дают определение
Учащиеся сами дают определения
Слушают учителя, вступают с ним в диалог
Обсуждают
ально, обосновывают
мнением других
Объясняют, анализируют, формулируют (
Дают развернутый ответ, обобщают информацию
Записывают
1. Форма Земли – несколько сплюснутый у полюсов шар
(геоид).
 2. Площадь 510 млн. км
окружность (40 076 км).
3. Земля удерживает воду и воздух.
4. Солнечные лучи падают под разным углом изза
шарообразной формы.
Этап 5. Учебные действия по
реализации плана.
Применение нового знания.
Этап 6. Рефлексия
(итог урока) Этап 6. Домашнее задание
Комментирует д/з: §4, с.3435 вопросы, тест,  повторить тему
«Планеты Солнечной системы»
Примечание: (Л)  личностные УУД; (Р)  регулятивные УУД; (П)  познавательные УУД; (К)
коммуникативные УУД
5. Происходит смена природных условий от экватора к
полюсам.
Определяют степень продвижения к
Записывают домашнее задание
ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР
Приложение
№
1
2
Название ресурса
Тип, вид
ресурса
Форма и размеры Земли
Земля – планета Солнечной
системы. Орбитальное движение
Земли и его следствия. И1
И
И
Форма предъявления
информации (иллюстрация,
презентация, видеофрагменты,
тест, модель и т.д.)
Иллюстрация, текст
модели, иллюстрации, текст
Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР
http://fcior.edu.ru/card/22630/formairazmeryzemlisospecialnymi
vozmozhnostyamidlyaslabovidyashih.html
http://fcior.edu.ru/card/7575/zemlyaplanetasolnechnoysistemy
orbitalnoedvizheniezemliiegosledstviyai1.html

file_name: конспект.docx

intro:
Тема	Форма, размеры и движение Земли
Цель  	Сформировать знания о форме и размерах Земли и об их влиянии на жизнь планеты, пространственного мышления о шарообразности планеты.
Задачи	-   обучающие: углубить знания  о планете Земля;
- развивающие: развитие познавательных интересов учащихся, умения работать в группе с учебником, дополнитель¬ной литературой и ресурсами ЭОР;
-   воспитательные: воспитание патриотизма, любви и уважения к своей малой Родине;  формирование культуры общения при работе в парах.конспект

title: План-конспект урока "Форма, размеры и движение Земли" 6 класс


extracted_text:
Технологическая карта  урока географического краеведения  в 6 классе с учетом требований ФГОС.
Экскурсия в природный комплекс.
Предмет: географическое краеведение
Цель:  формирование учебнопознавательной и коммуникативной компетенций учащихся при изучении
природных комплексов
Задачи:1. Научить различать природные комплексы.
               2. Формировать умение устанавливать причинно следственные связи между образованием
природных комплексов
                 3. Формировать умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблемы
через организацию работы в группах сменного состава
1 Тема урока: Экскурсия в природный комплекс.
2
 Базовый учебник: «Географическое краеведение Саратовской области. Автор учебника:
Макарцева Л.В.
      Планируемые результаты:
Личностные: понимать существование разных мнений и подходов к решению проблемы, корректно
отстаивать свою позицию, вести диалог на основе взаимного уважения.
Метапредметные: планировать учебную деятельность при изучении темы, аргументировать свою точку
зрения, владеть устной и письменной речью, строить монологическое высказывание. Высказывать
суждения, подтверждая их фактами. Владеть элементарными практическими умениями работы с
учебником для исследования.
Предметные:  знать термин – природный комплекс, называть виды природных комплексов. Сравнивать
природные комплексы.
      Универсальные учебные действия:
Личностные: осознать необходимость изучения окружающего мира.
Регулятивные: планировать свою деятельность под руководством учителя, оценивать работу
одноклассников, работать в соответствии с поставленной задачей, сравнивать полученные результаты с
ожидаемыми.
Познавательные: извлекать информацию об исторических личностях, внёсших вклад в историю
географии, делать анализ и отбор информации, добывать новые знания из источников ЭОР,
перерабатывать информацию для получения необходимого результата.
Коммуникативные: умение общаться и взаимодействовать друг с другом.
      Тип урока: открытие новых знаний.
       Формы работы учащихся: индивидуальная, групповая, в парах.
      Техническое оборудование: мультимедиа, атласы, учебник.
Структура и ход урока.
№  Название
этапа
урока
Деятельность учителя
Деятельность
ученика
Личностные результаты
Предметные
результаты 1
2
Организац
ионный
этап.
Проверка
домашнего
задания
Приветствует учащихся.
Проверяет наличие учебных
инструментов и материалов для
работы на уроке.
Прозвенел уже звонок,
Начинаем наш урок.
Я желаю вам, ребята, Все работы
выполнять
И, желательно на пять.
Задаёт вопросы к классу,
проверяет номенклатуру.
По географии Саратовской
области.
3
Актуализа
ция
темы
Демонстрация  презентации
. Что такое комплекс?
Формулируют
правила поведения
на уроке и
аргументируют их.
Активно   включаться   в
общение
  построение
осознанное
речевого   высказывания   в
устной форме
Формирование
системы   знаний   о
Солнечной системе
Формирование
умений
умозаключения
Формирование
умений   работы   с
текстом учебника
Демонстрируют
знания по
пройденному
материалу
Демонстрируют
знания.
Формулируют
название темы
урока (Р)

Развитие   мотивов   учебной
деятельности
наиболее
Выбор
эффективных
способов
решения задач в зависимости
от   конкретных   условий   и
умение   их   применять   в
различных
жизненных
ситуациях

к
навыков
Формирование

коммуникативной
компетентности
Готовность
самообразованию
Поиск

необходимой информации
Осознанное
  построение
речевого   высказывания   в
устной форме
выделение
и Обучающиеся
формулируют
тему и цели урока
4
Формулир
ование
темы урока
и
постановка
целей
Обобщает и корректирует ответы
учащихся. На востоке существует
интересная и поучительная притча.
Однажды 3х слепых мудрецов
подвели к слону и спросили: «Что
это такое?» Один обхватил руками
ногу гиганта и ответил: «Это
колонна!» Другой взялся за хобот
и испугался: «Это же змея!»
Третий, ощупав хвост,
провозгласил: «Это верёвка!»
Никто из мудрецов так и не понял,
что перед ними огромный слон,
поскольку каждый из них
рассматривал и пытался узнать
только отдельную его часть. Даже
обменявшись полученными
впечатлениями, они не смогли бы
«сложить» вместе верёвку, змею и
колонну и дать правильный ответ.
Так как нельзя узнать слона по
отдельным его частям, так нельзя
понять и устройство окружающего
нас мира, изучая его по частям.
Рассматривая и изучая
окружающее пространство, мы
формируем знания о ландшафте,
отдельных его компонентах.
Что такое ландшафт? Применение умений и
знаний
выполнении   учебных
и
познавательных

задач

к
и
Готовность
самообразованию
саморазвитию
Формирование
умений
давать   аргументированный
ответ

Формирование
коммуникативной
компетентности
Умения   не
создавать
конфликтов   и   находить
выходы из спорных ситуаций
Формирование
умений
самостоятельной работы.
навыков

Работают с
текстом учебника,
запоминают
названия ПК.
оценивают их
распространение(Р
), анализируют
предстоящую
деятельность. (П)
Решают проблему,
демонстрируя
знания (К)
Обобщают и
формулирую
понятия (Р)
Узнают
интересные факты
о Саратовской
области
4
Изучение
нового
материала
1 . Беседа с элементами
самостоятельной деятельности
Что такое ландшафт?
Какие компоненты составляют
ландшафт?
С чего начинается формирование
ландшафта?
Когда сформировался ландшафт
Саратовской области?
Каков современный ландшафт
края?
Все природные компоненты
взаимосвязаны, т. е. соприкасаются
и влияют друг на друга. Вспомните
о взаимосвязи рельефа и климата.
(Горы задерживают осадки, на
южных склонах раньше тает снег.
Ливни и талые воды образуют
овраги, ветер образует дюны,
барханы и т. д.)
— Как климат и рельеф влияют на
воды? (Избыточное увлажнение
приводит к образованию болот,
густой речной сети, а рельеф
влияет на котловины озер,
скорость и направление течения
рек.)
— Приведите примеры влияния
климата на почвы. (В разных
климатических поясах различные
виды почв. Черноземы поглощают
больше солнечных лучей, чем
другие типы почв, сильнее
прогреваются и нагревают воздух.)
Какие природные комплексы
можно выделить на Земле?
Самый крупный ПТК —
географическая оболочка (состоит
из гидросферы, биосферы, верхней
части литосферы и тропосферы)
(глобальный)
Самые мелкие ПТК (локальные)
называются фациями — это
неделимые, однородные природные
комплексы: луг, болото.
Региональные ПТК –природные
зоны,области.
— Приведите примеры Формирование
образа жизни
здорового
Играют,
демонстрируя
свои творческие
таланты и знания
по новой теме. (К)
Выполняют
практикум
Саморегуляция,
самооценивание

Построение   речевого
высказывания
устной форме
5
Физминутк
а
«Игра «ДаНет».
Антропогенный ландшафт –
топаем
Природный ландшафт – хловаем в
ладоши.
Река, лесостепь, поле
подсолнечника, фонтан,
лесопосадка, родник, Хвалынские
горы, аэродром, озеро Калач,
Медведица, ул. Чернышевского,
пришкольный участок
6
Практикум Предлагает выполнить задание
Определить горные породы по
образцам.
Описание природных комплексов
по плану.
Природные комплексы: 1 группа –
ПК суши, 2группа – ПК водных
объектов
3 группа – антропогенные ПК.
Отвечают на вопросы.
— Что такое ПТК? (ПТК
(природнотерриториальный
комплекс) — это закономерное
сочетание взаимосвязанных
компонентов природы на
определенной территории.)
— Назовите самый крупный ПТК
Земли? (Самый крупный ПТК
Земли — географическая
оболочка.)
— Назовите компоненты
географической оболочки.
(Географическая оболочка состоит
из биосферы, гидросферы, верхней
части литосферы и тропосферы.)
В природных комплексах
компоненты взаимосвязаны,
взаимодействуют друг с другом,
обмениваясь веществом и
энергией. Как этот обмен
осуществляется? (Обмен
веществом и энергией
осуществляется в виде
круговоротов воды, минеральных и
органических веществ. 7
8

Рефлексия
Составить «Синквэйн» по теме
Учитель выставляет оценки, с
комментариями.
 Домашнее
задание
Комментирует
Д/з   §1213   Вопросы   и   задания
после
параграфа.
Рассуждение
учеников (Л),
выявление
причинно
следственных
связей(Р).
Формулируют
ответ, применяя
полученные знания
(Р).
Записывают
домашнее задание
Мотивация   на   обучение,
саморегуляция
Использование
умений   и   знаний   при
выполнении задании
Мотивация   на   обучение,
саморегуляция
Использование
умений   и   знаний   при
выполнении задании

file_name: конспект.docx

intro:
Технологическая карта  урока географического краеведения  в 6 классе с учетом требований ФГОС. Экскурсия в природный комплекс.
Предмет: географическое краеведение
Цель:  формирование учебно-познавательной и коммуникативной компетенций учащихся при изучении природных комплексов
Задачи:1. Научить различать природные комплексы.
               2. Формировать умение устанавливать причинно- следственные связи между образованием природных комплексов
                 3. Формировать умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблемы через организацию работы в группах сменного состава
1.	Тема урока: Экскурсия в природный комплекс.
2.	 Базовый учебник: «Географическое краеведение Саратовской области. Автор учебника: Макарцева Л.В.
      Планируемые результаты:
Личностные: понимать существование разных мнений и подходов к решению проблемы, корректно отстаивать свою позицию, вести диалог на основе взаимного уважения.Технологическая карта урока "Экскурсия в природный комплекс" 6 класс

география

group: Дисциплины


extracted_text:
Л.Ю. Кодынева
                     Новгородский государственный университет им. Я.Мудрого
МЕТОД ПРОЕКТОВ В ПРЕПОДАВАНИИ ЛИТЕРАТУРЫ.
В данной статье обозначается актуальность проектной деятельности учащихся как на уроке литературы, так
и во внеурочной деятельности. Памятные литературные даты, юбилеи книг, поэты и писатели, связавшие своё
творчество с Новгородской землёй – темы проектной деятельности подростков. Сообщение о творчестве
поэта или писателя, презентация книги или художественного произведения, написание сочинений или эссе –
основные   виды   информационной   и   творческой   деятельности   учащихся.   Отдельные   продукты   проектной
деятельности подростки представляют на муниципальный конкурс «Время читать – время творить».
Ключевые слова: метод проектов, автор проекта, литературные даты и юбилеи, творческий продукт.
        В статье представлен метод проектов как основа в работе по развитию
читательского кругозора, любви к чтению русской и зарубежной классической
литературы  учащихся 89 классов. Работа над реализацией монопредметного
коллективного литературного творческого долгосрочного проекта (в течение
20172018 учебного года) рассматривается как особая деятельность, ведущая
за   собой   литературное   развитие   подростков,   столь   необходимое   для
воспитания знающего и мыслящего читателя. Целью данного долгосрочного
проекта   является   некоторое   изменение   ситуации   с   чтением   произведений
классической литературы. Значение чтения в образовании подростков велико
ещё и потому, что по требованиям ФГОС выпускники школ выполняют эссе, в
котором   необходимо   свободно   владеть   знанием   текстов   художественных
произведений,   уметь   раскрывать   нравственные   проблемы   художественного
словесного творчества, рассматривать авторскую позицию.   И в настоящее
время актуальны слова французского философа  17 века Френсиса Бекона:
«Человек   перестаёт   мыслить,   когда   он   перестаёт   читать.   Чтение   делает
человека знающим». [1: c.153]
                   Важным вопросом в подростковой интеллектуальной и творческой
деятельности является вопрос «что сделать»?   В литературных творческих
долгосрочных проектах участвуют три стороны: ученик, учитель, родители.
«Благодаря посредникувзрослому замысел подростка некоторым чудесным образом оказывается реализованным. Без помощи педагога проектирование
вырождается в конфликтное поведение». [2: с.69] Посредник – это не учитель,
не тот, кто учит. Он осуществляет  авторское действие, которое не может
быть   спланированным   заранее,   ему   нельзя   научить,   как   нельзя   научить
детской игре, а можно лишь пройти с подростком весь путь от замысла до его
реализации,   можно   жить   и   мыслить   в   рамках   литературного   проекта,
«погрузить»   подростков   в   мир   проектов   под   названием:   «Литературный
календарь   –   20172018»,   «Книгиюбиляры   –   20172018».   Учитель   в   роли
автора проекта, посредника между огромным миром литературных юбилеев и
читателемподростком   в   беседах   со   школьным   библиотекарем   определяет
перечень   писателей   и   поэтов,   а   также   произведенийюбиляров   20172018
учебного года. Автор проекта сообщает о литературном чтении   родителям
подростков   и   распределяет   конкретные   задания   для   учащихся   в   ходе
реализации долгосрочного литературного проекта, целью которого является
разнообразное,   свободное   и   более   подробное   знакомство   с   творчеством
русских   и   зарубежных   классиков,   включённых   в   школьную   программу,   а
также   чтение   и   перечитывание   уже   известных   классических   произведений.
Эта   деятельность   воспитывает   уважительное   отношение   к   книге   как
общественно значимому явлению, пережившему столетия. Тема литературных
юбилеев   оптимальна   для   творческого   долгосрочного   проекта,   потому   что
метод   проектов   всегда  ориентирован  на самостоятельную деятельность
обучающихся   –   индивидуальную,   парную,   групповую,   направленную   на
решение   научной,   личностно   и   социально     значимой   проблемы.   А   также
проект должен иметь результат – самостоятельно оформленный продукт. Для
реализации литературного проекта авторпосредник ориентирует подростков
на создание слайдшоу «Литературные юбилеи – 20172018», «Книгиюбиляры
– 20172018». Например, 200летие писателя, поэта и драматурга 19 века А.Н. Толстого,   который   написал   драму   «Посадник»,   посвящённую   событиям
древнерусской истории Великого Новгорода.
Проектная деятельность содержит несколько этапов:
1. Подготовительный (мотивация)
2. Информационный (планирование)
3. Деятельностный (сбор материала)
4. Деятельностный (оформление результатов)
5. Презентационный (презентация продукта)
6. Рефлексивный (оценка и самооценка процесса и результата)
               Этапы работы над проектом являются основой для любой темы,
которую избирает автор проекта, мы же в реализации литературных проектов
наполняем  их  конкретной   информацией   о  творческой   биографии  поэтов   и
писателей,   проблематике   их   творчества   и   содержании   художественных
произведений.   В   результате   проектной   деятельности   как   особой   формы
существенных   изменений   рождается   продукт   проекта,   который   изменяет
ситуацию   в   сфере   читательских   интересов   подростков.   Время   проекта
исчисляется от момента завершения, оно не идёт, а истекает. Автор проекта
регулирует соотношение жёстких временных рамок работы над творческим
заданием   и   выделением   дополнительного   времени.   Литературный   проект
объединяет время уроков русского языка и литературы, а также внеурочные
занятия. Проектирование связано с личной ответственность всех участников
проекта (учитель, ученики, родители), с признанием авторства, с готовностью
принимать поздравления и исправлять отмеченные недостатки. Автор проекта
придерживается следующих критериев оценки:
• творческая составляющая (нестандартность и оригинальность решений),
• теоретическая грамотность и научный кругозор,
• качество подобранных источников,
• качество использования источников, • самостоятельность, логичность, последовательность и обоснованность
суждений,
• грамотность оформления результатов работы,
• качество презентации проекта,
• общественная значимость,
• потенциал возможного продолжения исследования.
               Следовательно, активное внедрение в практику литературного
проектирования имеет важное воспитательное значение. Для обсуждения
на завершающем этапе работы возможны отзывы о прочитанных книгах,
анализ исторических событий и тематики творчества писателей и поэтов.
На всех этапах работы необходимо помнить слова философа И.А. Ильина:
«По чтению можно узнавать и определять человека. Ибо каждый из нас
есть то, что он читает, и каждый человек есть то, как он читает».
                                      Литература
1. Введение в философию. Ч.1, ред. Фролов И.Т. – М.: Издательство
политической литературы, 1990.
2. Поливанова К.Н. Проектная деятельность школьников.   М.:
«Просвещение», 2011.

file_name: Метод проектов в преподавании литературы в школе.doc

intro: В статье рассматривается метод проектов в преподавании литературы. Описаны виды проектной деятельности, её роль в воспитании творческого и вдумчивого читателя. Предложены темы проектной деятельности, посвящённые памятным датам литературного календаря. Особое внимание уделяется краеведческому материалу, который воспитывает любознательность, патриотические чувства. Проект также предполагает интеграцию знаний.Метод проектов в преподавании литературы. Научно-методическая статья.


extracted_text:
ТЕМА УРОКА: «ОСНОВНЫЕ ЧЕЛОВЕЧЕСКИЕ РАСЫ»
ЦЕЛИ: познавательные – учащиеся должны знать
1) о влиянии условий окружающей среды на человечество;
2) понятия «раса», «антропология», «расизм»;
3) что на нашей планете Земля проживают представители трех основных рас: европеоидной,
негроидной, монголоидной;
4) об общих наследственных признаках: цвет кожи, волос, глаз, разрезе глаз и строении век, форме
головы и скелета;
5) показывать по физической карте полушарий районы распространения человеческих рас;
развивающие – учащиеся должны уметь
1) делать выводы о едином происхождении человеческих рас на основании знаний, полученных на
уроке;
2) сравнивать представителей трех основных рас по внешним признакам: цвет кожи, волос, глаз,
разрезе глаз и строении век, форме головы;
воспитательные
1) формирование у учащихся представления о равенстве всех человеческих рас и толерантности по
отношению к их представителям.
ОБОРУДОВАНИЕ:
1) физическая карта полушарий, настенная;
2) мультимедийный проектор для демонстрации слайдов с изображением представителей
различных рас;
3) атлас.
ТИП УРОКА: изучения и первичного закрепления знаний.
ПЛАН УРОКА
1. Актуализирующая беседа с мотивацией
2. Беседа по содержанию нового материала
3. Заполнение таблицы
4. Закрепление изученного материала
5. Пояснение по ДЗ
Деятельность учителя
2 мин
15 мин
12 мин
8 мин
3 мин
Деятельность
учащихся
Отвечают на вопросы
№
I
II
Организационный момент.
Беседа с мотивацией
 Кто знает, сколько национальностей проживает в нашем городе?
 По внешним признакам мы можем отличить людей разных национальностей?
 Какими качествами должны обладать люди в городе Сочи, чтобы наш был
безопасным, привлекательным для туристов из разных стран?
Актуализация знаний
 Каких животных считают предками человека?
 Какой вид человека первым появился на Земле?
 Кто такие неандертальцы и кроманьонцы?
 Кто из предков современного человека начал пользоваться огнем и
использовать пещеры для жилья?
 Кто из древних людей приручил древних животных?
 Что вы можете рассказать о современном человеке?
 Какие физические признаки имеет современный человек?
 Посмотрите, ребята, какие люди населяют нашу планету. Вы,  наверное, не раз
слышали фразу «Все люди – братья и сестры». Согласны ли вы с этим
высказыванием? Какие внешние признаки объединяют родственников?
Отвечают на вопросы:
«Люди, состоящие в родственных
отношениях, имеют
одинаковые внешние
признаки – цвет кожи
волос, глаз и т.д.»
Ребята записывают
определения в тетрадь
Учащиеся соглашаются
с тем, что все люди на
Земле имеют общее
происхождение, и
поэтому человечество
– единый
биологический вид
(вывод записать в
тетрадь).
Определение
записывают в тетрадь
СЛАЙД № 1 (тема урока)
III Беседа по содержанию нового материала
 Сегодня на уроке мы попытаемся разгадать тайну происхождения людей на
Земле, попытаемся познакомиться с различными людьми, населяющими нашу
планету. Познакомимся с человеческими расами.
 Древние люди пытались както объяснить историю своего появления на
Земле. Так сложились мифы о происхождении людей от животных, о
сотворении людей богами или фантастическими героями.
 Вопросами, связанными с происхождением и развитием человека,
занимается наука антропология (от греческого «антропос»  человек и
«логос»  учение).
СЛАЙД №2 (Ступени развития человека)
Австралопитек – Человек умелый – Питекантроп (человек прямоходящий) –
неандерталец – кроманьонец (Homo sapiens – человек разумный)
 Какие выводы можно сделать?
СЛАЙД № 3 (люди с разными внешними признаками)
 Как мы видим на экране – люди не одинаковы по внешнему виду   по цвету
кожи, волос, глаз, по форме черепа, лица. Все эти различия появились очень
давно, когда на земле было мало людей. Цвет кожи и другие внешние признаки,
которыми одна группа людей отличается от другой, называют расовыми
признаками. Они передаются из поколения в поколение, от родителей к их
детям.
Одним из разделов антропологии является расоведение – наука, изучающая
человеческие расы.
СЛАЙД № 4 (определение)
Расы – это исторически сложившиеся группы людей с общими наследственными
физическими признаками: цветом кожи, глаз, волос, разрезом глаз и строением
век, формой головы и скелета.
 Как появился термин «раса», точно не установлено. Возможно от арабского
слова «рас»  голова, начало, корень. А может от итальянского “razza” – племя;
от французского слова, обозначающего род, племя, порода.
 Легенда о возникновении людей разных рас.
«Североамериканские   индейцы,   увидев   бледнолицых   (так   они   называли
европейцев)   и   завезенных   ими   в   Новый   Свет   из   Африки   темнокожих   рабов,
объяснили причину их появления так. Однажды боги вылепили фигурки людей из
глины и положили их в печь обжигать. После обжига они приобрели кирпично
красный оттенок – это были индейцы. В следующий раз боги заболтались и забыли вовремя вынуть фигурки из печи. Те обуглились и стали черны, как   головешки.
Так   возникли   негры.   А   потом   уже   боги,   боясь   пережечь   глиняные   статуэтки,
вынули   их   раньше   времени,   и   они   получились   бледнорозового   цвета.   Так
появились европейцы».
 Существует целый ряд классификаций рас. Первая из них была принята в
конце 17 века. Российские антропологи довольно согласованно выделяют
три крупнейшие группировки. Это большие расы, или расы первого
порядка: негроидная, европеоидная, монголоидная. Человек
разумный(Xomo sapiens) появился на Земле приблизительно 30 – 40 тыс.
лет назад в Африке и Юго – Западной Азии. Постепенно люди расселились
по другим материкам земного шара. Первыми были заселены материки
Евразия и Африка. Затем древние люди проникли в  Северную и Южную
Америку и Австралию. Не был заселен лишь материк Антарктида. Люди
жили в разных природных условиях и постепенно изменялись. Именно этот
период, по мнению ученых, и начали складываться расы.
 Как вы объясните, что представители разных рас имеют существенные
различия во внешнем облике? Что же способствовало формированию рас?
 По мнению ученых, многие расовые признаки возникли случайно на
ранних этапах развития человека. Некоторые из них помогли людям
приспособиться к условиям окружающей среды и в ходе естественного
отбора закрепились в генах и начали передаваться из поколения в
поколение.
 Пользуясь параграфом № 51 заполнить таблицу
Заполнение таблицы
Раса
Европеоидная
Негроидная
Монголоидная
РАСЫ ЗЕМЛИ

Внешние признаки
Светлая кожа, светлые глаза,
узкий нос, тонкие губы,
прямые или волнистые
волосы, у мужчин волосы на
лице (усы или борода)
 Темная кожа, темные глаза,
жесткие курчавые волосы,
широкие губы и широкий
приплюснутый нос с
большими ноздрями
  Желтоватый цвет кожи,
черные прямые волосы,
широкое лицо, выступающие
скулы, узкие глаза
Районы проживания
Европа, Северная
Африка, ЮгоЗападная
Азия, Северная и
Южная Америка
Африка, Северная и
Южная Америка,
Австралия
Азия, Америка
Учащиеся высказывают
предположения, что
отдельные группы
людей, находясь в очень
разных природных
условиях, приобретали
отличия во внешнем
облике.
Учащиеся заполняют
таблицу в тетрадях
Европеоидная раса
СЛАЙД № 5
К Европеоидной расе относятся: русские, перуанцы, венгры, датчане,
арабы, индийцы, французы, греки. Большинство народов Евразии относится
к этой расе. Признаки данной расы: светлая кожа, светлые глаза, узкий нос.
Учащиеся высказывают
предположения о
влиянии природных
условий на внешние  Какие причины могли повлиять на формирование таких признаков
европеоидной расы?
Люди этой расы изначально обитали в умеренном поясе освещенности. Их
кожа стала светлой, так как не нуждалась в большом количестве пигмента,
защищающего от ультрафиолетовых лучей. Нос жителей холодных
регионов узкий и сильно выступающий. Такой нос замедляет вдыхание
холодного воздуха и согревает его.
Европеоидов можно разделить на две главные группы: южную  со смуглой
кожей, преимущественно с темными глазами и волосами, и северную  со
светлой кожей, серыми глазами, прямыми светлыми волосами, прямым
носом и тонкими губами.
К северной ветви относится коренное население Англии, Ирландии,
Исландии, Скандинавских стран, Финляндии, Восточной Прибалтики,
северных и центральных районов европейской части России, Франции,
частично Бельгии, Германии, Польши, Украины, Белоруссии.
Южный европеоид немного ниже ростом, у него черные волосы, черные
глаза, кожа оливкового цвета и припухлые губы. К этой ветви относится
население Испании, Португалии, Южной Италии, Южной Франции,
Албании, Греции, Балканских стран, Румынии, стран Закавказья, Египта,
арабских стран Передней Азии, Ирана, Афганистана, Пакистана.
 Назовите способы защиты светлокожих людей от прямых солнечных
лучей?
СЛАЙД № 6 – районы распространения
Негроидная раса
СЛАЙД № 7
К этой расе относятся негры, австралийцы  аборигены, пигмеи, бушмены,
папуасы. Признаки данной расы: темная кожа, темные глаза, жесткие
курчавые волосы, широкий нос, толстые губы.
 Что повлияло на внешние признаки негроидной расы?
Негроиды тысячелетиями существовали в приэкваториальных районах
Африки, Австралии. Их темная кожа и темные глаза содержат много
пигмента, который защищает их от обжигающих солнечных лучей. Жесткие
курчавые волосы предохраняют голову от солнца.
СЛАЙД № 8 – районы распространения
Монголоидная раса
СЛАЙД № 9
К монголоидной расе относятся: буряты, вьетнамцы, индейцы, китайцы,
корейцы, тибетцы, японцы. Признаки данной расы: желтоватый цвет кожи,
прямые черные волосы, узкий разрез глаз, выступающие скулы.
 Почему представители монголоидной расы реже болеют конъюнктивитом
признаки европеоидной
расы.
Учащиеся называют
головной убор, одежда
светлых тонов,
желательно из хлопка,
солнцезащитные очки.
Учащиеся высказывают
предположения о
влиянии природных
условий.
Учащиеся
предполагают, что
узкий разрез глаз,
защищает от попадания
пыли.
Очки, носовой платок,
при попадании пыли в
глаза промыть – воспалением глаз?
проточной водой.
Монголоиды изначально обитали на открытых пространствах с суровыми
ветрами. От слепящих пыльных и снежных бурь их разрез глаз постепенно
стал уже, появилась дополнительная складка на веках – эпикантус.
Выступающие скулы и особое строение глаз монголоидов защищают их
глаза от попадания пыли и снега во время бурь.
СЛАЙД № 10 – районы распространения
 Как людям европеоидной расы защитить глаза при сильном ветре с
пылью?
 Кроме трех основных рас есть еще смешанные расы. В Южной Америке
проживают метисы (потомки монголоидов и европеоидов), мулаты (потомки
негров и европеоидов), самбо (потомки монголоидов и негров).
 Как вы думаете, все ли телесные наследственные особенности людей могут
считаться расовыми? (например, осанка, мускулатура, интеллектуальные черты)
Расизм – «система, утверждающая превосходство одной расовой группы над
другими».
 Как вы считаете, справедливо ли деление на «высшие» и «низшие расы»?
Представители какой расы доказывают, что все расы между собой равны, что
человечество – это единый биологический вид.
 Одним из противников расизма был русский этнограф Николай Николаевич
МиклухоМаклай.
III Закрепление
они различаются.
1. Перечислите основные человеческие расы и назовите их признаки, по которым
2. Что повлияло на формирование человеческих рас?
3. Назовите районы распространения основных рас.
4. Что общего у всех рас мира?
5. Приведите как можно больше доказательств того, что человечество – единый
биологический вид.
Выполнить задания на закрепление нового материала.
д/з Параграф – 51, вопросы 13 на стр. 158
Учащиеся делают
вывод, что данные
признаки не являются
расовыми и зависят от
внешних условий
(качества питания,
занятия спортом,
воспитания и т.д.)
Учащиеся соглашаются
с ошибочностью теории
на деление людей на
«низшие» и «высшие»
расы, так как
представители
смешанных рас
доказывают, что все
люди между собой
равны, независимо от
внешних признаков
Учащиеся отвечают на
вопросы

file_name: конспект.docx

intro:
ТЕМА УРОКА: «ОСНОВНЫЕ ЧЕЛОВЕЧЕСКИЕ РАСЫ»

ЦЕЛИ: познавательные – учащиеся должны знать
1)	о влиянии условий окружающей среды на человечество;
2)	понятия «раса», «антропология», «расизм»;
3)	что на нашей планете Земля проживают представители трех основных рас: европеоидной, негроидной, монголоидной;
4)	об общих наследственных признаках: цвет кожи, волос, глаз, разрезе глаз и строении век, форме головы и скелета;
5)	показывать по физической карте полушарий районы распространения человеческих рас;
развивающие – учащиеся должны уметь
1)	делать выводы о едином происхождении человеческих рас на основании знаний, полученных на уроке;
2)	сравнивать представителей трех основных рас по внешним признакам: цвет кожи, волос, глаз, разрезе глаз и строении век, форме головы;
воспитательные
1) формирование у учащихся представления о равенстве всех человеческих рас и толерантности по отношению к их представителям.конспект

title: Конспект урока "Основные человеческие расы" 6 класс


extracted_text:
Проекты
уроков сквозной программы
 «Элементы логики, статистики.
Комбинаторика и теория вероятностей»
в 5ом классе Тема 1
Перебор возможных вариантов (уроки 1 4)
Урок 1. Комбинаторные задачи
1) Ознакомить обучающихся с содержанием курса комбинаторики;
2) Способствовать   формированию   первоначальных   навыков   решения   комбинаторных
задач с помощью перебора возможных вариантов.
Цель урока:
I.
II.
Организационный момент.
Новый материал.
Ход урока.
Обучающимся предлагается старинная задача «Волк, козел и капуста»:
Крестьянину нужно перевезти через реку волка, козла и капусту. Лодка так мала, что в
ней кроме крестьянина может поместиться или только волк, или только козел,  или только
капуста.  Но если  оставить  волка  с  козлом,  то волк  его  съест,  а  если  оставить  козла  с
капустой, то будет съедена капуста. Как быть крестьянину?
Решение: Сначала нужно перевезти козла. Затем крестьянин возвращается и берет волка,
которого перевозит на другой берег и там оставляет, но везет обратно на первый берег
козла. Здесь он оставляет его и перевозит к волку капусту. А затем, возвращаясь, перевозит
козла.
Головоломки  типа этой задачи называются  комбинаторными.  В них требуется путем
взаимной перестановки элементов расположить   их в соответствии с условием  задачи в
определенном порядке. Сегодня мы приступаем к изучению нового раздела математики –
комбинаторики.
Определение обучающиеся записывают в тетрадь:
Комбинаторика – это раздел математики, в котором исследуются  и решаются задачи
выбора элементов из исходного множества и расположения их в некоторой комбинации,
составляемой по заданным правилам.
Исходное множество обычно считается конечным, состоящим из n различных элементов,
либо из  n1 одинаковых  элементов первого типа, n2   второго, ……..,   nк – к  го типа, при
этом n1+ n2+ ……nк = n
Примеры
1. Множество а, в, с, d, е  состоит из n=5 различных элементов (букв).
2. Множество 1,3,3,5,1,1,7,5,5,5, состоит из n1=3 цифр 1, n2=2 цифр 3, n3=4 цифр 5, n4=1
цифры 7, всего n = n1+ n2+ n3+ n4= 3+2+4+1 элементов, среди которых не все различны.
Центральное   место   в   элементарной   комбинаторике   занимают   так   называемые
перечислительные задачи. При их решении указывается метод перебора всех возможных
вариантов   построения   комбинаций   того   или   иного   вида,   либо   определяется   число   то   и
другое.
Перечисление вариантов (полный перебор) осуществляется с помощью:
1) таблиц;
2) графов (деревьев). Этот метод решения комбинаторных задач мы рассмотрим позже; 3) задания алгоритма, обеспечивающего получение всех возможных вариантов.
Для   простейших   комбинаторных   задач   формулы   для   подсчета   числа   возможных
комбинаций получаются с помощью двух основных правил комбинаторики.
Обучающиеся записывают в тетради:
I. Правило   суммы  (правило   сложения).   Если   элемент   А   выбран   к1  способами,   а
элемент   В   другими   к2  способами,   причем   выборы   А   и   В   являются   взаимно
исключающими,   то   выбор   «либо   А,   либо   В»   может   быть   осуществлен   к1  +   к2
способами.
Пример:   Из   множества   1,2,3,4,5,6,7   (n=7)  выбрать   четную   цифру   можно   к1=2
разными   способами   (2   или   4),   а   выбрать   разными   нечетную   цифру   к2=5
способами. Тогда выбор четной или нечетной цифры может быть осуществлен к1
+ к2  = 2 + 5 = 7 различными способами.
II. Правило произведения (правило умножения). Если элемент А может быть выбран
к1   способами, и после каждого из таких выборов элемент В может быть выбран  к2
способами,  то выбор «А и В» может быть осуществлен   к1 * к2  способами.
 : Сколькими способами можно из множества 1,2,3,4,5,6,7  (n=7) выбрать
Пример

два   элемента   так,   чтобы   образовать   из   них   четное,   двухзначное   число   без
повторения цифр?
Решение: Сначала берем четную цифру, которую поставим в разряд единиц. Это
можно сделать к1=2 способами (2 или 4); после этого выбираем цифру в разряд
десятков к2=6 способов (любая из оставшихся цифр); всего можно составить к1 *
к2  = 2*6=12 четных двухзначных чисел без повторения цифр.
Обучающимся можно предложить назвать эти числа перед разбором решения по
правилу произведения.
Ответ: 12,32,42,52,52,72,
            14,24,34,54,64,74.
III. Закрепление изученного материала
Решить задачи:
1. Сколько различных  трехзначных  чисел  без повторения  цифр можно составить  из
цифр 1,2,3,4,5,6?
Решение:  Считаем   элементами   исходного   множества   цифры   (n=6),   а   местами
комбинации – разряды составляемого числа (m=3). Выбираем элементы на каждое
место поочередно; всего можно составить 6*5*4=120 различных чисел.
2. Двое размещаются в пустом четырехместном купе; каждый выбирает себе место.
Сколькими способами они могут это сделать?
Решение:  Мест четыре. Элементами считаем двух пассажиров.  Удобнее выбирать
места для элементов: для первого пассажира можно выбрать любое из четырех мест в
купе;   а   для   второго   –   любое   из   трех   оставшихся,   всего   есть   4*3=12   вариантов
выбора.
IV.Подведение итогов
   Вопросы:
 С каким разделом математики мы познакомились?
 Что является основой изучения комбинаторики?
 Назовите основные правила комбинаторики. Прочтите их по тетради.
V.  Домашнее задание.
Определение комбинаторики, правила комбинаторики выучить наизусть.
1 уровень Решить задачу: Сколько есть четырехзначных чисел, в записи которых две цифры 1 и по
одной цифре 2 и 3?
Решение:
В данном случае элементы – цифры (n=4), а места – разряды составляемого числа (m=4).
Будем выбирать места для элементов 2 и 3, а два оставшихся места заполним единицами;
общее число вариантов: 4*3*1=12.
2 уровень
 Решить задачу 1 уровня
 Составить и решить по одной задаче на правила сложения и произведения.
Урок 2. Комбинаторные задачи
1. Закрепление теоретического материала;
2. Способствовать   совершенствованию   навыков   решения   комбинаторных   задач   по
правилу произведения.
Цель урока:
I. Организационный момент.
II. Актуализация знаний обучающихся
     а) Теоретический опрос:
Ход урока
Дайте определение комбинаторики
Сформулируйте правила сложения и умножения, применяемые при решении


комбинаторных задач.
б) Проверить решение домашней задачи (решение заготовлено на доске).
3. Собрать тетради на проверку у обучающихся, выполнивших задание 2 уровня.
4.   Фронтальная   работа   –   решение   задач   с   помощью   перебора   возможных   вариантов
(устно). Полученные ответы записывают в заранее заготовленный квадрат (на доске),
разделенный на 9 квадратиков, начиная с верхнего левого по горизонтали.
а) Сколько двухбуквенных слов можно составить, используя буквы ы, т, в?
Ответ: Два слова: ты, вы.
б) В магазине продают кепки трех цветов: белые (б), красные (к) и синие (с). Кира
и Лена покупают по одной кепке. Сколько существует различных вариантов покупок
для этих девочек? Перечислите их.
Решение:
Кира   и   Лена   могут   купить   кепки   одинаковых   цветов,   т.е.   возможен   выбор   с
повторением. Порядок выбора также важен и должен учитываться, так как выбор
пары  «белая  –  красная»   означает,  что  белая  –  Кире,   а  красная  –  Лене,   а  выбор
«Красная – белая» означает, что красная – Кире, а белая – Лене.
Организуем выбор из ряда белые (б), красные (к), синие (с) следующим образом.
На   первое   место   выбираем   поочередно   один   из   цветов,   каждый   раз   начиная   с
первого:
бб    кб     сб
бк    кк     ск
бс    кс     сс
цифры могут повторяться?
Ответ: Четыре числа.
Ответ: 9 вариантов.
в) Сколько двухзначных чисел можно записать с помощь цифр 8 и 9, в которых г) В урне 4 красных шарика и 3 синих. Наугад выбирают один шарик. Сколькими
способами может быть осуществлен выбор красного или синего шарика?
Ответ:  7 способов.
Вопрос: Каким правилом пользовались при решении задачи?
Ответ: Правило сложения.
д) Сколько четырехзначных четных чисел, меньших 5200, можно составить из
цифр 1,2,3,5, в которых цифры повторять не могут? Перечислите все варианты.
Решение:  1352, 1532, 3152, 3512, 5132
Ответ: Пять вариантов
е) Имеются помидоры (п), огурцы (о), лук (л). Сколько различных салатов можно
приготовить, если в каждый из них должны входить в равных долях 2 различных вида
овощей?
Ответ: 3 вида салатов. 1) п,о,
                                                 2) п,л;
                                                 3) о,л.
ж) Ашот (А), Марат (М) и Сергей (С) могут занять 1е, 2е и 3е призовые места в
соревнованиях. Перечислить все возможные последовательности из имен мальчиков,
где   порядковый   номер   в   последовательности   соответствует   занятому   мальчиком
месту в соревнованиях. Подсчитать их количество.
Решение: Способы расположения юношей на призовых местах будут отличаться
только   порядком   их   расположения   (перестановки).   Сначала   выбираем   одного   на
первое место, а двух других меняем местами, потом берем на первое место другого,
и т.д.:
 АМС             МАС            САМ
 АСМ             МСА            СМА
Ответ:  6 вариантов.
з) Сколько подарочных наборов можно составить из одного предмета?
Ответ: Один.
и)   Перечислить   все   возможные   варианты   разложения   по   двум   вазам   одного
яблока (я), одной груши (г), одного апельсина (а).
Решение:   Переберем   варианты   заполнения   первой   вазы;   все,   что   останется,
поместим во вторую.
Номер варианта
Первая ваза
Вторая ваза
Ответ: 8 вариантов.
1

я, г, а
2
я
г, а
3
г
я, а
4
а
я, г
5
я, г
а
6
я, а
г
7
г, а
я
8
я, г, а

А теперь посмотрите внимательно на заполненный квадрат.
4
3
8
2
7
6
9
5
1
Вопрос: Что в нем особенного?
Ответ:  Если   внимательно   присмотреться   к   цифрам   от   1   до   9,   расположенным   в
клетках квадрата, то можно заметить следующую закономерность: сумма цифр в каждом
горизонтальном ряду, в каждом вертикальном ряду и по каждой из диагоналей одна и та же
– 15.
Такой   квадрат   и   все   квадраты,   обладающие   аналогичным   свойством,   получили
название магических.
Историческая справка Составлением магических квадратов увлекались еще несколько тысячелетий назад в
Древнем Китае. Задачи на составление магических квадратов и аналогичных им получили
название   комбинаторных.   Полного   описания   всех   возможных   магических   квадратов   не
получено и до сего времени.
Магических   квадратов   2*2   не   существует.   Квадрат   3*3   –   единственный   с
увеличением   числа   клеток   квадрата   быстро   растет   количество   возможных   магических
квадратов. Так, например, различных магических квадратов 4*4 уже 880, а для размера 5*5
их количество приближается к четверти миллиона.
 Комбинаторные задачи возникали и в связи с такими играми,  как шашки, шахматы,
домино, карты и т.д. Комбинаторика стала наукой лишь в  XVII  веке – в период, когда
возникла теория вероятностей.
Первым рассматривал комбинаторику как самостоятельную ветвь науки немецкий
философ и математик Готфрид Вильгельм Лейбниц (16461716), опубликовавший   в 1666
году работу «Об искусстве комбинаторики», в которой впервые появляется сам термин
«комбинаторный».   Замечательные   достижения   в   области   комбинаторики   принадлежит
крупнейшему швейцарскому математику XVIII века Леонарду Эйлеру (1707 – 1783).
Комбинаторными   задачами   интересовались   и   математики,
  занимавшиеся
составлением   и   разгадыванием   шифров,   изучением   древних   письменностей.   Теперь
комбинаторика   находит   приложения   во   многих   областях   науки:   в   биологии,   где   она
применяется для изучения состава белков и ДНК, в химии, механике сложных сооружений и
т.д.
В 1970 – 1980 годах комбинаторика добилась новых успехов.
В частности, было доказано, что любую карту можно раскрасить в четыре цвета так,
чтобы никакие две страны, имеющие общую границу, не были окрашены в один и тот же
цвет.
Прекрасным   наглядным   пособием   по   комбинаторике   служит   кубик   Рубика,
изобретенный в 1975 году преподавателем архитектуры из Будапешта Эрне Рубиком для
развития   пространственного   воображения   у   студентов.   Существовали   даже   чемпионаты
мира по скоростной сборке кубика Рубика. Лучшее время в 1982 году составило всего 22,95
секунды.
III. Самостоятельная   работа   обучающего   характера   (с   оказанием   индивидуальной
дифференцируемой помощи).
В соревнованиях по футболу участвовало  12 команд. Каждая команда провела с
каждой из остальных по одной игре на своем поле и по одной игре на поле соперника.
Сколько всего игр было сыграно?
Вариант 1
Решение:  Порядок выбора  пары имеет  значение.  Для каждой  игры  принимающую
команду   можно   выбрать   12   способами,   а   команду   гостей   11   способами;   по   правилу
произведения общее количество игр равно 12*11=132
Ответ: 132 игры
Вариант 2
При  встрече  8  человек   обменялись  рукопожатиями.  Сколько   всего  было  сделано
рукопожатий?
Решение: Порядок выбора не имеет значения: если Иванов пожимает руку Петрову,
то   одновременно   и   Петров   поджимает   руку   Иванову,   поэтому   общее   количество
рукопожатий (пар) равно (7*8)/2=28
Ответ: 28 рукопожатий. IV. Подведение итогов
V. Домашнее задание
Решите задачу: Перечислить все трехзначные числа, в записи которых используются
цифры 0,1 и 2, при условии, что:
1) все цифры в числах различны;
2) цифры в числах могут повторяться.
Решение: На первом месте не может стоять ноль.
1.
2.
Если  все   цифры  должны  быть   различны:  выбираем   первой   единицу;   на
второе место можно выбрать одну из оставшихся цифр: 0 или 2; на третье место ставим
последнюю   оставшуюся:   102;   120.   Аналогично   при   первой   двойке:   201;   210.   Всего
получаем  4 разных числа.
Если   цифры   в   числах   могут   повторяться,   то,   рассуждая   аналогично,
получаем:
             100    110    120
 101   111     121
 102   112     122
                                                                               200    210    220
 201    211    221
 202    212    222
Всего получаем 18 различных чисел.
Ответ:    1) 4 числа;  2) 18 чисел
Урок 3 Дерево возможных вариантов
1. Способствовать   формированию   первоначальных   навыков   решения   задач
Цель урока:
комбинаторики с помощью графов.
2. Ознакомить обучающихся с деревом вариантов как средстве организации полного
перебора.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Проверка домашнего задания
III. Новый материал.
Обучающимся предлагается задача: У Левы 2 конверта: обычный и авиа, и 3 марки:
прямоугольная, квадратная и треугольная. Сколькими способами он может выбрать конверт
и марку, чтобы отправить письмо?
Решение: С помощью перебора возможных вариантов получаем ответ 6.
Далее учитель предлагает удобный способ решения таких задач, при котором трудно
пропустить какуюлибо возможность – построение фигуры, состоящей из точек и отрезков,
их соединяющих:
О
Т
К
П
Письмо
А
Т
К
П
Данная фигура в комбинаторике называется графом Граф – это конечная совокупность точек, называемых вершинами; некоторые из них
соединены  друг  с  другом  отрезками,  называемыми  ребрами.   Типичным  примером   графа
является   сеть железнодорожных дорог на географической карте (географическую карту
необходимо   повесить   на   доску).   Кружочки   обозначают   станции        вершины   графа,   а
соединяющие их пути – ребра.
Историческая справка
Впервые   основы теории графов появились в работе Л. Эйлера, где он описывал
решения головоломок и математических развлекательных задач. Широкое развитие теория
графов получился с 50х годов 20 века в связи со становлением кибернетики и развитием
вычислительной техники.
IV. Закрепление нового материала
1) Решите   задачу  с   помощью   графа   (на   доске   с   помощью   учителя):   Ужасные
грабители Кнопка и скрепка решили украсть из сейфа золотой ключик Буратино.
Для того, чтобы открыть замок входной двери, им нужно подобрать двухзначный
код. Причем известно, что дверь запирает Буратино, который знает пока еще
только 4 цифры: 1, 2, 3, 4.  Сколько вариантов  придется перебрать Кнопке и
скрепке, чтобы проникнуть в дом?
Решение:
1

1

2
3
4
1
1
КОД
3
3
4
4
4
2
2
2
Вторая ячейка
Ответ: 16 вариантов.
3
1
2
3
4
2)
Решите задачу самостоятельно с последующей проверкой на доске:
В кафе предлагают два первых блюда: борщ, рассольник, а также четыре вторых
блюда: гуляш, котлеты, сосиски, пельмени. Укажите все обеды из двух блюд, которые
может заказать посетитель. Постройте дерево возможных вариантов.
Решение:
ОБЕДЫ
Борщ
Гуляш
Котлеты
Пельмени
Сосиски
Рассольник
Гуляш
Котлеты
Пельмени
Сосиски Ответ: 8 разных обедов из двух блюд.
V. Подведение итогов
VI. Домашнее задание.
Определение графа наизусть знать.
Решите задачу:
1 уровень
При   встрече   каждый   из   друзей   пожал   другому   руку   (каждый   пожал   каждому).
Сколько рукопожатий было сделано, или друзей было четверо?
Решение:  Построим  полный граф.
1                             2
3                            4
Ответ: Возможно 6 рукопожатий.
2 уровень
Перечислить все возможные варианты обедов из трех блюд (одного первого,  одного
второго и одного третьего блюда), если в меню столовой имеются два первых блюда: щи (щ)
и борщ (б), три вторых блюда: рыба (р), гуляш (г) и плов (п); два третьих:  компот (к) и чай
(ч).
Решение: Нарисуем граф – дерево:
Первое
блюдо                                     блюдо                                     блюдо                                     обедов
Второе
Третье

Варианты

Компот Рыба
Гуляш
Плов
Рыба
Гуляш
Рыба
Чай
Чай
Компот
Чай
Компот
Чай
Компот
Чай
Компот
Чай
Компот
Чай
Борщ
Обеды
Щи
БРК         ЩРК
БРЧ         ЩРЧ
БГК         ЩГК
БГЧ         ЩГЧ
БПК        ЩПК
БПЧ        ЩПЧ
Ответ:  12 вариантов.
Урок 4. Дерево возможных вариантов
Цель урока
1.
Способствовать

совершенствованию
навыков

решения
комбинаторных задач с помощью графов
I. Организационный момент
II. Проверка домашнего задания
Ход урока.
III. Актуализация знаний обучающихся
а) Устная работа.
Что называется графом?
По   окончании   деловой   встречи   специалисты   обменялись   визитными   карточками
(каждый вручил свою карточку каждому). Сколько всего визитных карточек было роздано, если   во   встрече   участвовали:   1)   3   человека;   2)   4   человека?   Постройте   на   доске
соответствующие графы.
Решение:               1
a)

            3 ребра, 6 стрелок
2
3
 Ответ: Передано 6 визитных карточек
b)
   1                        2          6 ребер, 12 стрелок
   3                        4
 Ответ: Передано 12 визитных карточек
c)
 Решение задачи: Руководство некоторой страны решило сделать
свой государственный флаг таким: на одноцветном прямоугольном фоне в одном из углов
помещается   круг   другого   цвета.   Цвета   решено   выбрать   из   трех   возможных:   красный,
желтый, зеленый.
 Сколько вариантов такого флага существует?
 Сколько из них флагов с кругом в верхнем правом углу?
 Сколько флагов не желтого прямоугольного фона?
 Сколько красных флагов с кругами в нижних углах?
Решение: 1) Дерево возможных вариантов флагов.
     Красный                                         Желтый       Выбор цвета фона                        Зеленый

ФЛАГИ
  1  2   3   4                                         1     2   3  4     Выбор угла для круга                   1    2   3    4
Ж З  Ж З Ж З Ж З                      Ж З   Ж З  Ж З  Ж З Выбор  цвета                Ж З  Ж З Ж З  Ж
З
                                                                                круга
 4 флага (на левом ответвлении половина вариантов)
Всего возможно 24 разных вариантов флага.
2)  6 флагов (одна четвертая часть);
3) 16 флагов (левое и правое ответвления дерева);
4)
Ответ:   1) дерево с тремя уровнями, 24 вариантами;
              2)  6;
              3)  16;
              4)   4.
IV. Проверочная работа
Вариант 1
1. Решите задачу, используя правило произведения:
Сколько существует способов занять 1е, 2е и 3е места на чемпионате по футболу,
в котором участвуют 10 команд?
Решение: На первое место можно поставить любую из 10 команд, на второе – любую
из 9 оставшихся, на третье – любую из 8 оставшихся, на третье – любую из 8 оставшихся; по
правилу произведения общее число способов равно 10*9*8=720 Ответ: 720 способов.
2. Маше на день рождения подарили три букета цветов: из роз (р), астр (а), и гвоздик
(г).  В доме было две вазы: хрустальная (х) и керамическая (к). Маша пробовала установить
каждый   букет   в   каждую   вазу.   Перечислить   все   полученные   сочетания   букета   с   вазой.
Построить граф – дерево.
Решение:                     Ваза                  Цветы
Хрустальная ваза
Варианты
Керамическая ваза
Полученные сочетания:          ХР                   КР
ХА                  КА
ХГ                   КГ
Ответ:   6 сочетаний.
Розы
Астры
Гвоздики
Розы
Астры
Гвоздики
Вариант 2
1.Решите задачу, используя правило произведения:
У Светланы 3 юбки и 5 кофт, удачно сочетающихся по цвету. Сколько различных
комбинаций из юбок и кофт имеется у Светланы?
Решение:   Юбку   можно выбрать 3 способами, после этого кофту – 5 способами;
всего 3*5=15 различных комбинаций из юбок и кофт.
Ответ:  15 комбинаций.
2. В каждую из трех ваз: хрустальную (х), керамическую  (к) и стеклянную (с) –
пробуют поставить по одному из двух имеющихся букетов цветов: из роз (р) и гвоздик (г).
Перечислить все возможные варианты установки каждого букета в вазу. Построить граф –
дерево.
Решение:                                  Ваза                                 Цветы
Розы Хрустальная ваза
Варианты
Керамическая ваза
Стеклянная ваза
Гвоздики
Розы
Гвоздики
Розы
Гвоздики
Варианты установки букетов:           ХР         КР          СР
          ХГ         КГ          СГ
Ответ:  6 вариантов.
V. Домашнее задание.
Придумать текст комбинаторной задачи и построить для ее условия граф – дерево.
Тема 2
Случайные события (уроки 56)
Урок 5. Возможные и невозможные события.
1.
2.
Цель урока:
Ознакомить обучающихся с понятием «случайное событие» и их
видами (возможные и невозможные, достоверные);
Способствовать   формированию   первоначальных   навыков
решения комбинаторных задач по данной теме.
Ход урока
I. Анализ проверочной работы.
II. Новый материал.
Многие явления в природе, технике, экономике и в других областях носят случайный
характер, то есть невозможно точно предсказать результаты того или иного эксперимента.
Исследованием случайных событий и вероятностью их наступления занимается еще один
раздел математики – теория вероятностей.
Теория вероятностей – наука о вычислении вероятностей случайных событий.
Примечание 1:       По ходу объяснения нового материала определения основных понятий
обучающиеся   записывают   в   тетради   или   специально   заведенные
словарики математических терминов.
Интуитивное   понятие   вероятности   существовало   всегда.   Вспомните   русские
пословицы: «Бабушке на двое сказала» (предполагается, что имеются два равновероятных исхода); «Семь раз отмерь – один раз отрежь» (предполагается, что при одном измерении
имеется   вероятность   ошибиться).   В  этом   случае   решения   принимаются   на   интуитивном
уровне – числовых оценок вероятности нет. Для решения многих встречающихся в жизни
задач требуются численные значения тех или иных вероятностей.
Первые   численные   оценки   вероятностей   были   получены   в   области   азартных   игр.
Французский   математик   Пьер  Берма   (16011665),   французский   математик   Блез   Паскаль
(16321662)   и   математик   Х.   Гюйгенс   (16291695)   ввели   понятия   вероятности   и
математического ожидания в той или иной игре. Их формулы и расчеты помогали игрокам
выигрывать. Их работы продолжили швейцарский математик Якоб Бернулли (16541705),
английский математик Муавр (16671754), П.С. Лаплас (1769 – 1827), немецкий математик
Карл Фридрих Гаусс (17771855), С.Д. Пуассон (17811840).
Большой вклад в развитие теории вероятности внесли такие русские ученые как В.Я.
Буняковский (18041889) – первый в Росси курс по теории вероятностей, П.Л. Чебышев
(18211889), А.А. Марков (18561922), А.М. Ляпунов (18571918), А.Я. Хинчин (18941959),
А.Н. Колмогоров (19031987).
Примечание 2.  Фамилии ученых – математиков целесообразно выписать на доску.
Формулы и законы теории вероятностей нашли применение в вопросах страхования,
строительстве   телефонных   станций,   вопросах   статистики   и   экономики.   Грамотное
управление отраслями государства и крупных хозяйственных объектов также предполагает
знание формул и законов теории вероятностей.
Рассмотрим основные понятия теории вероятности.
Событие – это результат опыта.
Случайное   событие  –   событие,   которое   может   произойти   или   не   произойти   в
результате эксперимента.
Достоверное событие – событие, которое в данном опыте произойти не может.
Например, бросается игральная кость. События – выпадает значение, меньшее 10,
достоверное. Событие – выпадает значение 0 – невозможное. События – выпадает значение,
меньшее или равное 5, или значение, большее 5 и меньшее или равно 10, равновероятные.
Равновероятные (равновозможные) события  – события, шансы происхождения
которых одинаковые.
III. Закрепление нового материала.
1.Для каждого из описанных событий определите, каким оно является:
Из 25 обучающихся класса двое справляют день рождения 30
a.
января;
b.
февраля;
c. Из списка журнала 5го класса случайно выбран один ученик, этому ученику больше
Из 25 обучающихся класса двое справляют день рождения 30
двух лет;
d. Бросается   игральный   кубик,   у   которого   2   грани   окрашены   в   красный   цвет,   а
остальные – в желтый. События – «выпала желтая грань» и «выпала красная грань»
Ответы:
 Случайное,   оно   может   произойти,   а   может   и   не   произойти   (все   зависит   от
состава группы из 25 обучающихся);
 Невозможное, поскольку даты 30 февраля не существует;
 Достоверное, так как каждый ученик 5го класса старше двух лет;
 Выпадение каждой из шести граней при бросании кубика равновозможно. Если
2 грани красные, а 4 грани желтые, то событие «выпала красная грань имеет меньше   шансов   появления,   чем   событие   «выпала   желтая   грань»      события
неравновозможные.
2.Перечислите все события, которые могут произойти в результате:
 Подбрасывания 1 монеты;
 Подбрасывания игрального кубика;
 Из полной колоды карт вынимается одна карта.
Ответы:

 На верхней грани 1, или 2, или 3, или 4, или 5, или 6 (n=6);
 Выпадает одна из 36 карт (n=36);
«Герб» или «Решка» (n=2);
IV. Подведение итогов
Повторить   определения   основных   понятий,   придумать   собственные   примеры,
характеризующие то или иное событие.
V.Домашнее задание
1.Основные понятия теории вероятности наизусть.
2.Решить задачу: В мешке лежат 10 шаров: 3 синих, 3 белых и 4 красных. Охарактеризуйте
следующие события:
 Из мешка вынули 4 шара, и все они синие;
 Из мешка вынули 4 шара, и все они красные;
 Из мешка вынули 4 шара, и среди них не оказалось шара черного цвета.
Решение:
 Невозможное, так как в мешке только 3 синих шара;

Случайное может произойти, может и не произойти;
Невозможное, так как в мешке лежат шары только трех разных цветов;
Достоверное, так как в мешке нет шаров черного цвета.


Урок 6. Достоверные, невозможные и случайные события.
Цель урока:
1. Способствовать   совершенствованию   навыков   в   определении   видов   событий   в
конкретных условиях упражнений и задач;
2. Способствовать   формированию   нахождения   вероятности   случайных   событий   в
простейший случаях.
Ход урока
I.
II.
Организационный момент
Проверка  решения   домашней   задачи, повторение формулировок  основных
понятий теории вероятности.
Актуализация знаний обучающихся
III.
Проверочный тест с последующей проверкой (через копировальную бумагу)
Охарактеризуйте события:
1. Бросают две игральные кости. На первый кости выпало 3 очка, а на второй – 5
очков.
2. Бросают две игральные кости. Сумма выпавших на двух костях очков равна 1.
3. Бросают две игральные кости. Сумма выпавших на двух костях очков равна 13.
4. Бросают две игральные кости. На обеих костях выпало по 3 очка. 5. Бросают две игральные кости. Сумма очков на двух костях меньше 15.
6. В мешке 36 шариков: 18 красного цвета и 18 синего цвета. События    «Вынут
шарик красного цвета» и «вынут шарик синего цвета».
               Ответы:  а) Равновозможные;
                                         б) Неравновозможные.
7. В мешке 99 бочонков (от 1 до 99). События – «вынут бочонок с четным числом» и
«вынут бочонок с числом, оканчивающимся цифрой 0».
               Ответы: а) Равновозможные;
                                        б) Неравновозможные.
Ответы к вопросам 15: а) Невозможное; б) Достоверное; в) Случайное.
Ответы к тесту:1в, 2а, 3а, 4в, 5б, 6а, 7б
IV.
Формирование навыков и умений обучающихся.
Вопросы:   1)Подбрасывают монету. Каков шанс (вероятность) выпадения орла при одном
бросании.
Ответ: ½.
2)Таня   забыла   последнюю   цифру   номера   телефона   подруги   и   набрала   ее
наугад. Какова вероятность того, что Таня попала к своей подруге?
Ответ:   Из n событий (10 цифр) одно верное. Вероятность равна 1/10.
3) На   экзамене   25   билетов.   Какова   вероятность   того,   что   взятый   наугад
учеником билет имеет однозначный номер?
Ответ:   Число билетов  n=25. Билетов с однозначным номером 9 (одна цифра от 1 до 9).
Вероятность равна 9/25.
V.
VI.
Подведение итогов
Домашнее задание
1 уровень
Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадает: 1) 1 очко;
2) более 3 очков?
Решение:  Всего событий 6.
 Выпадение 1 очка – 1 исход;
 Вероятность равна 1/6;
 Выпадение более 3 очков – 3 исхода (цифры 4,5,6). Вероятность равна 3/6.
2 уровень
Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что произведение выпавших
на костях очков равно: 1)  5;  2)  12.
Решение: Общее число исходов при бросании двух игральных костей  36: 1 и 1, 1 и 2,
1 и 3, 1 и 4, 1 и 5, 1 и 6, 2 и 1, и т.д.
1) Произведение очков равно 5 – 2 исхода: 1 и 5, 5 и 1. Вероятность равна 2/36
2) Произведение равно 12 – 4 варианта: 2 и 6, 3 и 4, 4 и 3, 6 и 2. Вероятность равна 4/36.
Тема 3.
Множества и комбинаторика (уроки 79)
Урок 7. Множество. Элемент множества подмножество
Цель урока: I. Сформулировать   на   интуитивном   уровне   начальные   понятия   о   множестве   и
подмножестве.
Ход урока
I.
II.
III.
 Организационный момент
Проверка домашнего  задания.
Совершенствование навыков и умений обучающихся.
Обучающимся   предлагается   кодированные   упражнения:   полученные   ответы
соответствуют определенной букве. В результате верного решения получается слово.
1.
Перечислить   все   трехзначные   числа,   в   записи   которых
встречаются только цифры 1 и 2. Сколько таких чисел?
    Решение: 111, 112, 122, 211, 212, 221, 222.
    Всего 8 чисел.
2.
Сколько рукопожатий было сделано?
Встретились   5   друзей.   Каждый   пожал   руку   каждому.
                  1
5                                      2

                        4                 3
    В графе 10 ребер; возможно 10 рукопожатий.
3. В клетки квадратной таблицы 2*2 произвольно ставят крестики и нолики. Сколькими
способами  можно заполнить эту таблицу?
         Решение:  Для заполнения первой  клетки  есть 2 способа  (крестик  или  нолик);  для
заполнения каждой последующей – тоже 2 способа; общее число способов заполнить
таблицу по правилу произведения равно 2*2*2*2=16.
4. Из трех стаканов сока – ананасового (а), брусничного (б), виноградного (в) – Иван решил
последовательно выпить два. Сколькими вариантами можно это сделать?
     Решение: Возможны варианты: аб, ба, ва, ав, бв, вб. Всего 6 вариантов.
5. Двухзначное число составили из цифр 0, 1, 2, 3, 4. Какова вероятность того, что это число
четное?
         Решение:  В разряд десятков двухзначного числа можно поставить любую из данных
цифр, кроме 0; всего 4 варианта. В разряд единиц можно поставить любую из 5 данных
цифр. Получим n = 4*5=20 вариантов всего. Четное число оканчивается цифрой 0,2,4 – 3
варианта. При этом первая – любая, кроме 0. Вероятность равна 12/20.
6. Студент не выучил один билет при подготовке к экзамену из 25. Какова вероятность того,
что ему достанется на экзамене невыученный билет?
Ответ: 1/25.
7. На клумбе распустились цветы трех видов. Сколькими способами можно сделать букет
из трех цветов, если цветов первого вида всего 7, второго вида 4, третьего вида – 3?
      Решение: По правилу произведения общее число способов  равно 7*4*3=84.
8. Сколько различных по комплектации парфюмерных наборов из двух предметов можно
составить, если в наличии имеются одинаковые флаконы одеколона и одинаковые куски
мыла? Решение: Возможны следующие варианты наборов: одеколон, одеколон;
    одеколон, мыло; мыло, мыло. Всего 3 набора.
9. Сколькими способами можно выбрать из множества 7 синих, 3 желтых и 6 красных
шаров синий, желтый или красный шар?
Решение: По правилу суммы получим 7+3+6=16 способов.
Вопрос: Какое слово получили в процессе решения задач?
Ответы
Соответствующая
буква алфавита
16
О
4
А
1/25
С
20
Е
3
В
8
М
24/25
К
10
Н
94
Р
6
7
84
И Ж Т
IV. Изучение нового материала.
Получили слово «Множество». Давайте разберем, что в математике понимается под
множеством.
В обычной жизни мы употребляем это слово: множество людей, множество книг,
множество денег и т.д.
В   математике   –   это   одно   из   основных   понятий,   используемое   почти   во   всех   ее
разделах.
Множество – это совокупность, набор каких – либо предметов (объектов). Одним
из создателей теории множеств был немецкий математик Георг Кантор (18451918). По его
словам  «множество   есть   многое,   мыслимое  нами   как   единое».  Множества   обычно
обозначают большими буквами латинского алфавита: А, В, С, ….
Предметы, составляющие множество, называются его элементами.
Множество,   не   содержащее   ни   одного   элемента,   называется  пустым.  Примером
пустого множества можно считать все слова, которые начинаются с мягкого знака.
Множества,  состоящие из конечного числа элементов, называются  конечными,  а
остальные множества –  бесконечными.  Например, множество китов в океане конечно, а
множество натуральных чисел бесконечно.
Приведите примеры конечных и бесконечных множеств.
Если А и В два множества, то запись А=В означает, что они состоят из одних и тех
же   элементов.   Если   каждый   элемент   множества   А   является   в   то   же   время   элементом
многочлена В, то говорят, что А – подмножество в В. Каждое непустое множество имеет
по крайней мере два  подмножества: пустое множество и само множество А.
Приведу примеры подмножеств:
1. Обучающиеся вашего класса есть подмножество всех учеников нашей школы;
2. Множество всех квадратов есть подмножество всех прямоугольников;
3. Множество всех кошек есть подмножество всех домашних животных.
Приведите свои примеры подмножеств.
V. Закрепление нового материала.
1. Назовите элементы множества натуральных чисел, делящихся на 10 и меньших 100.
    Ответ: 10, 20, 30, 40 , 50, 60, 70, 80, 90.
2. Сколько элементов содержит множество натуральных двузначных чисел?
     Ответ: 90.
3. Перечислите элементы подмножества двузначных натуральных чисел, делящихся на
20, множества всех натуральных двузначных чисел. Ответ: 20, 40, 60, 80.
VI. Подведение итогов.
VII. Домашнее задание.
1. Подготовить сообщение о Г. Канторе (устно или письменно). 2. Придумать примеры конечных, бесконечных множеств, подмножеств.
Урок 8. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.
Ввести понятия объединения и пересечения множеств;
Способствовать   формированию   навыков   и   умений   нахождения   и   пересечения
Цель урока:
множеств;
Способствовать   формированию   навыков   решения   простейших   задач   с   помощью
диаграмм Эйлера.
Ход урока
Организационный момент
Актуализация знаний обучающихся.
Фронтальный опрос:
1. ».
2. Что называется элементом множества?
3. Какие виды множеств вы знаете? Приведите примеры.
4. Что называется подмножеством? Приведите примеры.
5. Кто был одним из создателей теории множеств?
6. Послушать сообщение о немецком математике Г. Канторе.
Изучение нового материала.
Пример: Множество А: 1, 3, 4, 5.
Множество В: 4, 5, 6, 7, 8.
Множество С: 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
1.
2.
3.
IV.
V.
VI.
Вопрос: Что вы можете сказать об элементах множества С?
Ответ: Множество С содержит все элементы из множества А и все элементы из множества
В.
Определение:  Объединением С множеств А и В называется множество, состоящее из всех
элементов, принадлежащих множеству А или множеству В.
Элементы, одновременно принадлежащие множеству А и множеству В, зачисляются
в   объединение   С   только   один   раз.   То   есть,   в   объединение   входят   все   элементы,
принадлежащие   хотя   бы   одному   из   множеств.   Объединение   часто   называется   суммой.
Объединение трех или более множеств определяется аналогично.
1)
Приведу примеры:
Обозначим через А множество точек треугольника  МNК, а через В – множество
точек треугольника РНО. Тогда их объединением будет множество точек фигуры,
ограниченной жирной линией (учитель показывает на доске рисунок.

                                                            N                  Н

                                           М

                                                       Р                                                   О 2)
Пусть А – множество девочек вашего класса, а В – множество мальчиков вашего
класса.  Тогда  объединением  множеств  А и В является  множество  всех  учеников
вашего класса.
Приведите свои примеры.
Запишем множество Д: 4, 5.
Вопрос: Что это за множество?
Ответ: Оно содержит одинаковые элементы множеств А и В.
Определение:  Пересечением С двух множеств А и В называется множество, состоящее из
элементов, принадлежащих множеств А и множеству В одновременно.
Иными   словами,   пересечение   образовано   всеми   общими   элементами   данных
множеств. Аналогично определяется пересечение трех или более множеств.
 Приведу примеры:
1. Пусть А – множество мальчиков всей школы, В – множество учеников вашего класса.
Тогда их пересечение будет множество мальчиков вашего класса.
2. Пересечением множества  всех натуральных  чисел и всех четырех чисел является
множество четных чисел.
Приведите свои примеры
Пересечение и объединение множеств наглядно можно проиллюстрировать с помощью
диаграмм Эйлера.
Диаграмма   Эйлера   –   это   замкнутая   линия.   Внутри   которой   расположены   элементы
данного множества, а снаружи – элементы, не принадлежащие этому множеству.
Например, нарисуем диаграммы Эйлера к предыдущей задаче (на доске).
1
3


А



6
7
8

   В
1
3


А



6
7
8
   В

Объединение                                                    Пересечение
VII.
Закрепление изученного материала.
Чему   равны   объединение   и   пересечение   следующих   множеств?   Изобразите   их   с
помощью диаграмм Эйлера.
1. Множество А: ½; 1/3; ¼; 1/5.
     Множество В: 0,2; 0,63; 0,5; 0,72; 1.
2. Множество А: 10, 12, 20, 24, 30, 33.
Множество В: числа, делящиеся на 3.
3. Множество А: домашние животные.
Множество В: все животные.
VIII.
IX.
Подведение итогов.
Домашнее задание. Изобразить с помощью диаграммы Эйлера пересечение и объединение трех множеств
А, В и С.
Множество А: 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9.
Множество В: ½; 1/3; ¼; 1/5.
Множество С: 0,31; 0,50; 0,63; 0,75.
Урок 9. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.
1.
Способствовать совершенствованию нахождения объединений и  пересечений
Цель урока:
данных  множеств.
I.
II. Проверка домашнего задания.
III. Актуализация знаний обучающихся.
Ход урока
  Организационный момент
1. Что называется пересечением двух множеств?
2. Что называется объединением двух  множеств?
3. Дайте определение понятию «диаграмма Эйлера».
4. Придумайте   множества   А,   В,   С,   пересечением   которых   является   множество
состоящее из чисел 15, 100, 2.
5. Что является объединением следующих множеств?
А – множество натуральных чисел;
В – множество четных чисел;
С – множество чисел, кратных 3.
IV. Решение задач (самостоятельно с последующей проверкой).
1. Чему равно пересечение множеств А и В? Множество А – все птицы, множество В –
домашние птицы, множество С: ворона, курица, дятел, сорока, индюк.
2. Чему равно объединение множеств, состоящих из корней следующих уравнений: а)
2х + 4х – 15 = 45; б) 2 (х – 6) + 21 = 15.
3. Найдите пересечение множеств А и В. Множество А: 10, 12, 16, 18, 20. Множество В:
корни уравнения – 15 *(2х – 10) – 20 = 40
Ответ: пустое множество.
V. Подведение итогов
VI. Домашнее задание.
Составить кроссворд из понятий, входящих в изучение темы: «Элементы комбинаторики,
логики и теории вероятностей».

Урок 10. Повторительнообобщающий урок по теме: «Элементы
комбинаторики, логики и теории вероятностей».
Обобщить и систематизировать знания и умения по данной теме;
Способствовать развитию смекалки, логического мышления.
Цель урока:
1.
2.
I. Организационный момент
II. Собрать домашнее задания для проверки.
Ход урока. III. Актуализация знаний обучающихся
На доске записана одна из основных формул, которую должен знать и помнить каждый
ученик. Хотите   ее знать? Первый множитель вы узнаете, если разгадаете кроссворд. Это
слово получится в выделенной строчке.
По вертикали:
1. Раздел математики, в котором исследуются и решаются задачи выбора элементов из
исходного  множества  и  расположения   их  в некоторой  комбинации,  составляемой   по
заданным правилам.
2. Исход в эксперименте, обладающий заранее указанным свойством.
3. Событие, которое может произойти,  а может не произойти.
4. Событие, которое обязательно происходит при каждом проведении эксперимента.
5. Одно из основных правил комбинаторики.
6. Одно из основных правил комбинаторики.
7. Решите задачу: Сколько среди двузначных чисел, составленных из цифр 1, 3, 5, 7, 9 –
кратных 5?
8. Совокупность, набор каких – либо предметов.
9. Множество, в котором нет ни одного элемента.
10.   Множество,   состоящее   из   элементов,   принадлежащих   множеств   А   и   множеству   В
одновременно.
1
6
5
10
8
4
9
11
2
3
7
Итак, первое слово в неизвестной формуле – способности (3 по горизонтали).
IV. Дидактическая игра (дифференцированная)
Класс делится на три группы по трем   уровням знаний. Каждой группе предлагается
карточка математического лото. Группа решает задачи (на карточках), ответ накладывают
на карточку лото, на обратной стороне квадратика с ответом соответствующая буква. В
результате получается слово. Задания записаны на карточке лото. 1 уровень
Определите, каким является событие?
Появление 17 очков при
бросании трех игральных
костей
В пустыне Сахара
температура воздуха – 320С
ниже нуля
Выплата 10 рублей четырьмя
купюрами
В одном килограмме  1000
граммов
При бросании монеты «герб»
или «решка»
Из 15 шаров в мешке вынули
наугад один. События –
«вынут шар с четным
числом» и «вынут шар с
числом, меньшим 5»
а
е
и
з
н
Достоверные  Неравновозможные
Равновозможные
Случайное Невозможное
2 уровень
В ателье на выбор 5
пар брюк, 6
камзолов, 3 шляпы, 2
пары сапог. Сколько
различных
карнавальных
костюмов можно
составить из этих
предметов?
Сколько подарочных
наборов можно
составить из двух
предметов: одной
вазы и одной ветки
сирени?
На плоскости 10
точек, никакие три из
них не лежат на
одной прямой. Три
покрасили в рыжий
цвет, три – в черный.
Сколько можно
провести отрезков с
рыжими концами?
Сколькими
способами Петя и
Вова могут занять 2
места за одной
двухместной партой?
Сколько различных
правильных фраз
можно составить,
изменяя порядок
слов в предложении
«Я пошел гулять?»
Имеются 3 предмета:
карандаш, тетрадь и
линейка. Сколькими
способами из этих
принадлежностей
можно выбрать одни
предмет?
Сколькими
способами могут
быть заняты 1е, 2е,
3е места на
соревнованиях, в
которых участвовало
5 человек (по одному
человеку на место)?
У жителей планеты х
три буквы: А, О, Х.
Слова состоят не
более чем из трех
букв (буква в слове
может повторяться).
Какое наибольшее
количество слов
может быть в
словаре жителей
этой планеты? Т
180
Р
60
И
39
Н
2
Е
3
П
6
3 уровень
С помощью
цифр 8 и 9
записать все
возможные
двузначные
числа, в
которых
цифры могут
повторяться.
Сколько таких
чисел
получилось?
Перечислить
все
двузначные
числа, в
записи
которых
используются
только  цифры
8, 9 и 0, если
цифры в
числах   могут
повторяться.
Сколько таких
чисел
получилось?
Сколько
двузначных
чисел
можно
составить
из цифр 2,
3, 4, если
одинаковых
цифр в
числах не
должно
быть?
В двух урнах
находятся по
пять шаров 5
различных
цветов: белого,
синего,
красного,
желтого,
зеленого. Из
каждой урны
одновременно
вынимают по
одному шару.
Охарактеризуйте
событие –
вынуты 2 шара,
причем каждый
оказался
окрашенным в
один из
В двух урнах
находятся по
пять шаров 5
различных
цветов:
белого, синего,
красного,
желтого,
зеленого. Из
каждой урны
одновременно
вынимают по
одному шару.
Охарактеризу
йте событие –
вынуты
черный и
белый шары.
Охарактери
зуйте
события.
Вы открыли
книгу на
любой
страницы и
прочитали
первое
попавшееся
существите
льное.
Оказалось,
что в
написание
выбранного
слова есть
гласная
буква.
Охаракте
ризуйте
события.
Вы
открыли
книгу на
любой
страницы
и
прочитал
и первое
попавшее
ся
существи
тельное.
Оказалось
, что в
написании
выбранно
го слова следующих
цветов: белый,
синий, красный,
желтый, зеленый
Из коробки
содержащей 8
мелков
различных
цветов, Гена и
Таня берут по
одному мелку.
Сколько
существует
различных
вариантов
такого выбора
двух мелков?
Сколько
существует
различных
двузначных
чисел, записи
которых
можно
использовать
цифры 1, 2, 3,
4, 5, 6, если
цифры в числе
должны быть
различными?
Сколькими
способами
могут
встать в
очередь в
билетную
кассу 3
человека?
Сколько
трехзначны
х чисел
можно
составить
из цифр 0,
1, 2, если
все цифры
в числах
различны?
есть
мягкий
знак?
Брошены
две
игральные
кости.
Какова
вероятнос
ть того,
что на
обеих
костях
6не
выпало
два
одинаков
ых числа
очков?
Какова
вероятность
того, что при
одном
бросании
игральной
кости
выпадает не 6
очков?
Мама решила
сварить
компот из
фруктов двух
видов.
Сколько
различных  (по
сочетанию
видов
фруктов)
вариантов
компотов
может сварить
мама, если у
неё имеется 7
видов
фруктов?
Е
Случайное
С
4
Л
21
Т
6
О
30
А
Достоверной
Ь
5/6
Н
56
Р
Невозможное
V. Подведение итогов
Итак,   получились   следующие   слова:   знания,   старательность   и   терпение.   Прочные
знания   –   это   результат   произведения   способностей,   старательности   и   терпения.   Но   в
математике   есть   еще   одно  правило:   если   хотя  бы   один   из   множителей   равен   0,   то   все
произведение равно 0.
Сегодня на уроке вы доказали, что у вас есть способности, которые необходимо
развивать дальше, старательность и терпение. Я надеюсь, что и после изучения этой темы вы
овладели прочными знаниями. Приложение к уроку 8
Из автобиографии Георга Кантора
Георг   Кантор  –   один   из   величайших   математиков   нового   времени.
Созданием   теории   множеств   он   во   многом   определил   лицо   современной
математики.
Георг   Кантор   родился   2   марта   1845   года   в   Петербурге   в   семье
немецкого коммерсанта, который занимался экспортом товаров из России в
Германию. Мать Кантора М. Бём происходило из семьи известных венских
музыкантов.   Отмечают,   что   музыкальная   культура   с   детства   оказала
влияние на формирование личности будущего ученого. Семья Кантора была
тесно  связана  с Россией:  здесь   проживали многие   их  родственники.   Дядя
матери,   известный   прогрессивный   юрист   Димитрий   Мейер,   был
профессором Казанского университета. Начальную школу Кантор посещал
ещё   в   Петербурге.   Затем   семья   возвращается   в   Германию,   в   западный
немецкий   город   Дармштадт,   где   мальчик   оканчивает   реальное   училище,
получив как в школе, так и дома прекрасное и очень широкое образование: он   владел   несколькими   иностранными   языками,   был   замечательным
знатоком древних языков – латыни и греческого. Знание языков открыло ему
доступ   к   трудам   мыслителей   прошлого   –   классической   античности   и
средневековья.   Это   обстоятельство   сыграло   немало   важную   роль   при
становлении теории множеств: Г. Кантор был знаком со всеми тонкостями в
рассуждениях о понятии бесконечности в трудах математиков и философов
прошлых веков.
Математике Кантор учился в 60х годах в Берлинском университете
под руководством знаменитого аналитика К. Вейерштрасса (18151897). Это
была эпоха критического переосмысления начал анализа бесконечно малых.
Под грозными ударами критики основ математического анализа в трудах К.
Вейерштрасса   и   Р.   Дедекинда   (18311916)   началась   перестройка   всей
математической   науки,   приобретшей   постепенно   своё   современное   лицо.
Созданием   теории   множеств   Г.   Кантор   внёс   сюда,   возможно,   самый
существенный вклад.

file_name: проекты сквозной программы по комбинаторике.doc

intro: Разработка содержит полные планы уроков по комбинаторике и теории вероятности для учащихся 5 класса. В разработке содержится 10 планов-конспектов уроков с использованием дидактических игр, занимательного материала, дополнительного исторического материала. В планах уроков подобраны задачи с решением. Разработка может быть использована также для повторения в 6 классе.

title: Проекты  уроков сквозной программы  «Элементы логики, статистики. Комбинаторика и теория вероятностей»  в 5-ом классе


extracted_text:
Тема  урока:  «Материки  и  океаны.  Части  Мирового  океана»
Урок  географии  в  6  классе
Учебно – воспитательные  цели:
1. Объяснять  понятия:  «Мировой  океан»,  «море»,  «залив»,  «пролив»,  «остров»,  «полуостров»,
«архипелаг»,  «материки».
2. Продолжить  формирование  работы  с  картами  атласа.
3. Называть  и  показывать  океаны,  моря,  заливы,  проливы,  острова,  полуострова,  архипелаги.
4. Развивать  интерес  к  предмету
Оборудование:  физическая  карта  мира  и  России,  глобус,  контурные  карты,  компьютер.
Ход  урока
І. Организационный  момент.
ΙІ. Изучение  нового  материала.
( Изучение  этой  темы  проводится  в  форме  беседы.  Во  время  беседы  дети  делают  краткие  записи
в  тетради  и  выполняют  задания  на  контурной  карте).
      Суша  занимает  менее  1∕3  поверхности  Земли,  которую  правильнее  было  бы  назвать  «Планетой
Океан».
Слайды  «Части  Мирового  океана»
Водная  поверхность  планеты  разделена  на  4  океана:  Атлантический, Индийский,  Тихий  и
Северный  Ледовитый.  (Некоторые  ученые  выделяют  на  земле  пятый  океан    Южный.)  Границы
между  океанами  проведены  условно.  Мировой  океан    основная  часть  гидросферы,  непрерывная,
но  не  сплошная  оболочка  Земли,  окружающая  материки  и  острова.
Части  Мирового  океана  разделяются  участками  суши.  Давайте  с  ними  познакомимся.                 Это
материки,  полуострова,   острова  и    архипелаги.
     Материки   огромные  участки  суши,  со  всех  сторон  или  почти  со  всех  сторон  окруженные
водой.
    Какие  материки  вы  знаете?  Покажите  их  на  карте.
    Какие  материки  окружены  водой  со  всех  сторон?
     Какие  материки  окружены  водой  не  со  всех  сторон?
А  знаете  ли  вы  материки?   Продолжите  предложения:
«Самый  большой  материк    это……………………………..» ;
«Самый  маленький  материк    это………………………….» ;
«Самый  жаркий  материк    это…………………………………» ;
«Самый  холодный  материк    это…………………………….» .
     Кроме  материков,  участками  суши  являются  полуострова.  Полуостров    это  часть  суши,
окруженная  с  3 – х  сторон  водой. Например:  Аравийский  полуостров,  Скандинавский,  Таймыр,
Камчатка,  Индостан,  Индокитай,  Лабрадор,  Калифорния,  Флорида.
Найдите  на  карте  перечисленные  полуострова.
Также  участками  суши  являются  острова.  Остров    это  часть  суши,  окруженная  со  всех  сторон
водой.  Например:  Гренландия,  Исландия,  Великобритания,  Мадагаскар,  Сахалин,  Новая  Зеландия,
Тасмания.
Острова  по  происхождению  делятся:
Материковые (самые                Вулканические (ре                       Коралловые (характерны   для
крупные, располага                  зультат  извержения                     жаркого  пояса)
ются  на  подводной                  подводных  вулканов )
окраине  материков)
Найдите  на  карте  перечисленные  острова.
В  океане  встречаются  архипелаги.  Архипелаг – это  группа  островов,  находящихся  близко  друг  от
друга.
Архипелаг
Рядом,  рядом  острова, Не  один,  даже  не  два,
А  десятки,  сотни  сотен.
Жить  в  соседстве  им  охотней.
Все  родные,  как   никак.
Значит ,  здесь  архипелаг.
Найдите  на  карте  Большие  Антильские,  Гавайские,  Японские  архипелаги.
Во  всех  океанах  есть  моря.  Они  составляют  10%  Мирового  океана.  Море    это  часть  океана,
более  или  менее  обособленная  островами,  полуостровами  или  подводными  возвышенностями.
Моря  бывают  внутренними и  окраинными.  Внутренние  моря    это  моря,  далеко  вдающиеся  в
материк (Средиземное  море).  Окраинные  моря    это  моря,  расположенные  по  окраинам  материков
(Карское  море). Моря  относятся  к  бассейнам  океанов.
Моря  Тихого  океана:  Берингово,  Охотское,  Японское,  Восточно – Китайское,  Южно – Китайское  и
др.
Моря  Атлантического  океана:  Балтийское,  Черное,  Средиземное,  Норвежское  и  др.
Моря  Северного  Ледовитого  океана:  Баренцево,  Карское,  Лаптевых,  Восточно – Сибирское.
Моря  Индийского  океана:  Красное,  Аравийское.
Залив    это  часть  океана  (моря),  вдающаяся  в  сушу,  но  свободно  сообщающаяся  с  океаном
(морем).
 Найдите  на  карте  в  атласе  заливы:  Гвинейский,  Бенгальский,  Гудзонов,  Мексиканский,
Персидский.
Пролив    сравнительно  неширокое  водное  пространство,  ограниченное  с  двух  сторон  берегами
материков  или  островов.
  Найдите  на  карте  проливы:  Дрейка,  Магелланов,  Гибралтарский,  Берингов.
Практическая  работа.  Определение  географического  положения  моря.
План
1. Название
2. Географическое  положение:
а) в  Мировом  океане;
б) относительно  других  объектов.
Состав  действий
1.
 Назвать  и  показать  море;  определить,
к  какому  океану  относится,  как
отделено  от  него.
2. Определить:
а) в  какой  части  океана,  между  какими
меридианами  и  параллелями  находится,
протяженность;
б) какой  частью  омывает  берега  каких
материков,  островов;  какими  проливами
соединено  с  океанами  и  морями.

Используя  карты  атласа,  определите  море,  ближайшее  к  вашему  населенному  пункту.  Определите
направление  и  измерьте  расстояние  с  помощью  масштаба.
ІІІ.  Итог  урока.
Что  вы  узнали  нового  на  уроке?
 Как  вы  оцениваете  свою  работу  на  уроке?
ІV.  Домашнее  задание. §17.  Вопросы  и  задания  стр.94.  На  контурных  картах  обозначить  части
Мирового  океана

file_name: конспект.docx

intro:
Урок  географии  в  6  классе
Тема  урока:  «Материки  и  океаны.  Части  Мирового  океана»
Учебно – воспитательные  цели:
1.	Объяснять  понятия:  «Мировой  океан»,  «море»,  «залив»,  «пролив»,  «остров»,  «полуостров»,  «архипелаг»,  «материки».
2.	Продолжить  формирование  работы  с  картами  атласа.
3.	Называть  и  показывать  океаны,  моря,  заливы,  проливы,  острова,  полуострова,  архипелаги.
4.	Развивать  интерес  к  предметуконспект

title: Конспект урока "Материки и океаны. Части Мирового океана" 6 класс