extracted_text:
Муниципальное общеобразовательное  учреждение
средняя общеобразовательная школа №22

ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ  РАБОТА

«ОРНАМЕНТ»

    Руководитель:
   Михайлова Л.Б.

                                                    Выполнил
:
       ученица   8
класса А

Фомичева Анастасия

г.  Иркутск
2010
 г.

Оглавление.
Введение.
1. История возникновения
орнамента
 1.1. История возникновения
орнамента.
1.2.Математическая
составляющая в построении орнамента.
     1.2.1. Центральная
симметрия.
     1.2.2. Осевая симметрия.
     1.2.3. Поворот.
     1.2.4. Параллельный
перенос.
1.3.Виды орнамента и
искусство его создания.
      1.3.1. Виды орнамента.
      1.3.2.Символика
орнамента.
      1.3.3. Искусство
создания орнамента.
2.Исследование особенностей
орнамент в русском народном творчестве.
2.1.Орнамент в русском
народном костюме.
2.2.Оформление орнаментом
изделий декоративно- прикладного творчества.
 3.Заключение.
4.Список литературы.

ВВЕДЕНИЕ
Искусство
орнамента содержит в неявном
виде
наиболее древнюю часть известной
нам
высшей математики.
Г.Вейль
Существует ряд причин, по которым
я решила выбрать для исследовательской работы именно эту тему. Во-первых, она
поможет мне связать воедино знания по геометрии и истории. Мне показалось
интересным проследить и проанализировать способы построения орнаментов, связанные
с национальным колоритом. Увидеть, что красота и декоративность орнамента
связана с точным геометрическим построением. Проследить, как эти узоры нашли
свое отражение в архитектуре  нашего города. Во-вторых, я считаю, что работа
над этой темой поможет мне при дальнейшем обучении. В-третьих, написание
реферата – это хороший опыт исследовательской работы. Эта работа может научить,
как правильно подбирать литературу, выбирать из нее самое главное и
необходимое. Защита реферата – хороший способ научиться выступать на публике,
что тоже очень важно в будущем. При дальнейшей учебе этот опыт поможет мне
лучше справляться с созданием курсовых и дипломных работ. Кроме того, в
современном мире стираются грани между науками, что делает тему моей работы
актуальной, т. к. в моем исследовании прослеживается синтез геометрии, истории,
искусства, национальных традиций. В процессе работы над поставленной темой мне
пришлось пересмотреть большое количество литературы, чтобы найти необходимую
информацию, подобрать примеры, провести исследование.

Цели
исследования:
Изучить типы и методы построения орнаментов, исследовать области их применения.
Задачи
исследования:
  1. Проанализировать и
сравнить  архитектурные и конструктивные особенности орнаментов разных
национальных культур.
  2. Определить характер
композиции и расположение орнамента на украшаемой поверхности.
  3. Рассмотреть способы
построения орнаментов, определить классы симметрий орнаментов.
  4. Определить геометрические
преобразования, положенные в основу сетчатых орнаментов.
  5. Проследить использование
ленточных орнаментов в украшении домов.

Все красивое радует нас. Мы невольно отмечаем про
себя необычный закат, удивительные листья растений, строгие формы кристаллов.
Когда мы рассказываем об удивительном, то мысленно еще раз созерцаем.
Постепенно у нас формируется картина окружающего мира, мы находим общее в
различных предмета. Восхищаясь рукотворной красотой орнаментов,
воплощенных в предметах декоративно-прикладного искусства – коврах, гобеленах,
вышивке, архитектурных постройках,  - я задумалась о роли геометрии в создании
этих произведений.

Орнамент (от
лат. оrnamentum – украшение) – это узор, состоящий из повторяющихся, ритмически
упорядоченных элементов.
Орнамент предназначен для
украшения различных предметов (посуды, мебели, текстильных изделий, оружия) и
архитектурных сооружений. Связанный с поверхностью, которую он украшает и
зрительно организует, орнамент, как правило, выявляет и подчёркивает своим построением,
формой и цветом архитектурные и конструктивные особенности предмета, природную
красоту материала. Основной признак орнамента как средства украшения -
подчиненность образу, форме и назначению украшаемого предмета. Орнамент не
может существовать самостоятельно, вне этого предмета. Часто плоский фон
украшаемой поверхности становится элементом композиции орнамента, подчеркивая
его своим цветом. Мотивы орнамента, могут быть из различных областей и сфер,
например из геометрии, фауны, флоры; они могут быть очертаниями человеческого
тела или окружающих предметов. Мотив, в орнаменте – это его часть, главный его
элемент. Мотив может состоять из одного элемента или из многих, оформленных в
единое целое. Чаще всего мастера сами создавали для своих произведений орнаментальные
мотивы. Зачастую художникам удавалось создавать новые оригинальные образцы
орнаментов, благодаря умелому использованию мотивов и разнообразию приемов варьирования
различных форм. Иногда орнамент может принимать необычные, фантастические формы
и включать в себя изобразительные мотивы. Сочетание орнаментов друг с другом, а
также с материалом и формой предмета, образует декор, который является характерным
для определенного стиля.

ИСТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ
     ОРНАМЕНТА

Люди с незапамятных времен
украшали вещи, которые их окружали в повседневной жизни. Для этого они наносили
на стены своих жилищ, посуду, оружие, на изделия из ткани и кожи разные рисунки
- цветы и листья, животных, людей, геометрические фигуры. Если поверхность была
достаточно большой, то мастера рисовали какой-нибудь один рисунок и многократно
повторяли его, заполняя, таким образом, всю поверхность предмета. Существуют объяснения
для возникновения первых орнаментов. Например, сетка, сплетенная из прутьев, которая
использовалась для переноски не полностью просохшей вазы, оставляла на ней отпечатки
полос. Такие отпечатки затем уже по привычке наносились на такие же блюда и
вазы, не требовавшие для своей переноски сетки. Возможно самый первый орнамент
украсил сосуд, вылепленный из глины, когда до изобретения гончарного круга было
еще далеко. И состоял такой орнамент из ряда простых вмятин, сделанных на
горловине пальцем примерно на равном расстоянии друг от друга. Естественно, эти
вмятины не могли сделать сосуд более удобным в пользовании. Однако они делали
его интереснее (радовали глаз) и, главное, «защищали» от
проникновения через горловину злых духов. Что касается одежды, то узоры –
заклинания располагали на вороте, рукавах, подоле. Так родился орнамент.
Орнамент — один из древнейших
видов изобразительной деятельности человека, в далеком прошлом несший в себе
символический и магический смысл, знаковость, выступая в качестве оберега от
стихии и зла. Древний человек наделял определенными знаками свои представления
об устройстве мира. Например, круг — солнце, квадрат — земля, треугольник —
горы, спираль — развитие, движение и т. д., но они, по всей вероятности, еще не
обладали для предметов декоративными качествами (часто покрывались орнаментом
скрытые от глаз человека части предметов — днища, оборотные стороны украшений).
Но ранние декоративно-орнаментальные элементы могли и не иметь смыслового
значения, а являться лишь отвлеченными знаками, в которых выражали чувство
ритма, формы, порядка, симметрии.
Исследователи орнамента считают,
что он возник уже в верхнепалеолитическую эпоху (15—10 тыс. лет до н. э.).
Основанный на неизобразительной символике, орнамент был почти исключительно геометрическим,
состоящим из строгих форм круга, полукруга, овала, спирали, квадрата, ромба, треугольника,
креста и их различных комбинаций. Использовались в декоре зигзаги, штрихи,
полоски, «елочный» орнамент, плетеночный («веревочный») узор. Постепенно
знаки-символы приобрели орнаментальную выразительность узора, который стал
рассматриваться только как эстетическая ценность. Цель орнамента определилась —
украшать. Но справедливо будет отметить, что из орнаментальных мотивов
появилась пиктография, ранний этап письменности.
В трудах современных
исследователей истории появления, бытования и использования орнамента особое
внимание уделяется мотиву спирали. «Можно предположить, что для древних этот
знак не что иное, как своеобразная всеобъемлющая формула, такая, какой для нас,
например, является эйнштейновская Е = mс2. Из спирали
древние черпали азбуку своих первых абстрактных понятий, и спираль воплощала
основные закономерности природы, их взаимосвязь, логическое мышление,
философию, культуру и мировоззрение древних. ... В 1698 году швейцарский
математик Якоб Бернулли произвел над спиралью... хирургическую операцию: разрезал
ее пополам, через центр, выпрямил получившиеся отрезки и получил некую гармоническую
шкалу, поддающуюся математическому анализу! Так родился знаменитый закон
"Золотого сечения", или, как его называют математики, "Закон
Золотого числа».
Декоративные изобразительные
элементы древнейшего творчества сохранились в традиционном искусстве народов
Африки, Китая, Египта, Японии и др.

ОРНАМЕНТЫ НАРОДОВ МИРА

Каждая эпоха, каждая национальная
культура выработала свою систему орнамента – мотивы, формы, расположения на
украшаемой поверхности. Поэтому часто по орнаменту можно определить, к какому
времени и к какой стране относится то или иное произведение искусства. Каждый
орнамент как человек, чем сложнее рисунок, тем интереснее человек, и если,
читая орнамент, окунаешься в мир прекрасного, то, как интересно можно будет
использовать это в жизни «купаться» в мире прекрасного. Ради этого стоит жить. На протяжении
всей истории искусства можно встретить различные  орнаменты. У каждого народа,
а иногда даже отдельной его части, может быть, свой орнамент.

Древний
Египет.
В орнаментах Древнего
Египта наибольшее распространение нашли растительные мотивы, и среди них
особенно часто встречались листья и цветы лотоса. Египтяне очень любили тайны.
Над загадками их архитектуры и науки и сейчас бьются ученые-египтологи.
Рассматривая орнамент, вам бросаются в глаза нераспустившиеся бутоны. Но,
перевернув его «вверх ногами», орнамент предстанет совсем другим: вы увидите
лотос во всей красе, он широко раскинул свои лепестки.
В орнаменте Древнего Египта  преобладает трансформированный окружающий мир,
наделенный определенными религиозными представлениями и символическими значениями.
В декоре часто использовался цветок лотоса или лепестки лотоса — атрибут богини
Исиды, символ божественной производящей силы природы, возрождающейся жизни, высокой
нравственной чистоты, целомудрия, душевного и физического здоровья, а в заупокойном
культе он считался магическим средством оживления усопших. Этот цветок
олицетворяли с солнцем, а его лепестки — с солнечными лучами. Художники
Древнего Египта соединили изображения с иероглифической системой письма в форму
линейного орнамента. По всей вероятности, линейное расположение орнаментальных
элементов представляло египетскую идею бесконечности жизни. Декорирование
предметов имело и знаковый смысл. Орнамент читался как буквенный текст, потому
что он был основан на использовании общепринятых символов. Например: египетский
крест анх прочитывался жизнь, изображение коленопреклоненной фигурки хех —
вечность и др. Использовали египтяне и геометрический орнамент: прямые,
ломаные, волнообразные линии, шашечный узор, сетки, точки и др. В целом же
египетский декор обладает строгой, утонченной сдержанностью.

Древняя Греция
Величайшая культура античного
мира внесла в искусство декора много новых элементов и композиционных решений.
Одним из важных в орнаменте Древней Греции был ясно выявленный ритм,
построенный на чередовании одинаковых элементов, на основе их равенства между
собой. «Этот орнамент словно бы движется перед зрителем равномерно, постоянно,
в ритме, исполненном поистине космического звучания. Он всегда замкнут в круг —
круг бытия, — обегая фриз здания, тулово сосуда, четырехугольное поле
ткани». Сюжеты орнамента всегда размещены на строго определенном месте.
Декоративные украшения гармонически сочетаются с конструкцией предмета. Один из
излюбленных древнегреческих мотивов — меандр. Как считают, в этом узоре
заложена глубокая идея вечного движения, бесконечного повторения. Художники
Древнего Египта соединили изображения с иероглифической системой письма в форму
линейного орнамента. По всей вероятности, линейное расположение орнаментальных
элементов представляло египетскую идею бесконечности жизни.
Классическими стали
наиболее распространенные древнегреческие орнаменты – меандр и акант. Слово
«меандр» происходит от названия очень извилистой реки в Малой Азии. Ныне она
называется Большой  Мендерес. Орнамент «меандр» как будто повторяет излучины
этой прихотливой реки.

Акант – это род травянистого
растения, распространенного в Средиземноморье. У него большие листья, красиво
изогнутые стебли.

Древний Восток и арабы

Не будет преувеличением сказать,
что нигде орнаментальное искусство не достигло такого расцвета и совершенного
воплощения как на мусульманском Востоке. Для него характерно сочетание
геометрических и растительных мотивов, так как Кораном было запрещено изображение
людей и животных. В искусстве орнамента декоративность приобрела особенно яркие
и своеобразные черты, став основой образного строя живописи и породив
богатейшее искусство узора, обладающего сложным орнаментальным ритмом и часто
повышенной колористической звучностью. В тесных рамках средневекового
мировоззрения художники Востока нашли свой путь воплощения богатства окружавшей
их жизни. Ритмом узора, его «ковровостью», тонкой пластичностью орнаментальных
форм, неповторимой гармонией ярких и чистых красок они выражали большое
эстетическое содержание. Одна из главных черт Восточного орнамента – тотальное
заполнение пространства изображениями растительных элементов. Восходящая в
своей основе к классическим античным мотивам арабеска, получившая
распространение в странах среднего Востока, явилась новым типом орнаментальной
композиции, позволявшей художнику заполнять сложным, плетеным, подобно кружеву,
узором плоскости любого очертания. Первоначально в
арабеске преобладали растительные мотивы. Таким образом, появился новый тип
орнаментальной композиции - «арабеска» ( от ит. arabesko-арабский).
В исламских странах арабеска безраздельно господствует в архитектурном декоре,
украшая как культовые, так и светские постройки.
Формирование
декора и орнамента Древнего Востока связано с искусством Древней Месопотамии
(Шумер, Аккад, Вавилон, Ассирия, Вавилон, Мидия) и Персии. Здесь получили большое
распространение и стали характерными орнитоморфные мотивы («птичий» орнамент),
т. к. Двуречье было богато дичью. Искусство Двуречья создало особый вид
орнаментики, связанный с суровой, военизированной действительностью. В XIV в.
до н. э. возникло Ассирийское царство. Сформировалось самобытное и своеобразное
ассирийское искусство, искусство высочайшего мастерства. Получили
распространение геральдические и эмблематические композиции с фигурами
грифонов, крылатых гениев, вепрей, быков, иногда с человеческими головами (шеду),
лошадей. Часто эти мотивы располагались по сторонам священного Древа жизни,
одного из важнейших элементов искусства Востока. Наиболее распространенным мотивом
в орнаменте была розетка (ромашка, маргаритка). Она имеет вид стилизованной круглой
головки распустившегося цветка, если смотреть на него сверху. По всей
вероятности, розетка, ее круглая форма, воспринималась как символ солнца,
обозначала идею круговорота явлений во Вселенной, как сказано о том в Библии –
«всё возвращается на круги своя».
В истории
средневекового орнамента большая роль отводится искусству арабов, а затем и других
национальностей, исповедующих ислам. Одна из особенностей арабского декора —
«ковровая» орнаментация, в которой узор покрывает всю поверхность предмета или
сооружения по принципу «horreur vacui» (боязнь пустоты). В исламском
декоре почти всегда присутствуют краткие надписи — пословицы,
благопожелательные изречения из ислама, афоризмы и т. д. Из растений чаще всего
встречаются цветы тюльпанов, гвоздик, гиацинтов, амариллисов, побеги вьющихся
растений и др., изображенные в естественном или стилизованном виде. Необычайно
популярными были розы и плоды граната, они символизировали райскую жизнь.
Иран – один из крупнейших древних
центров ковроделия. Иранские ковры известны европейцам с XVI
века. Персидский ковер, который славится красотой цвета и изощренностью
линейного узора, стал самым ярким выражением особенностей декоративного
искусства Ирана. Иранские ткани пользовались мировой известностью. Были
распространены ткани с растительным орнаментом, а также ткани с фигурными
изображениями – целыми композициями, навеянными литературными произведениями.
Здесь были запечатлены подвиги героев, сцены охоты, животные и птицы. В
создании рисунков тканей и ковров, участвовали крупнейшие художники.
В основе рисунка  данного ковра лежит
принцип составления бордюров, а именно, использование различных классов
симметрии.

Русь
Высокого
развития достиг орнамент в средневековой Руси. Для русского орнамента
характерны как геометрические и растительные формы, так и изображения птиц, зверей,
фантастических животных и человеческих фигур. Наиболее ярко русский орнамент
выражен в резьбе по дереву и в вышивке. В плоском орнаменте одним из наиболее
часто используемых мотивов является так называемая плетенка – различного вида
переплетения полосок типа лент, ремней, стеблей цветов.
Русский орнамент противоречив,
как русская душа. В нем вроде бы все просто, много свободного пространства, как
будто на бескрайнем белоснежном поле распустились невиданные цветы. Сначала они
кажутся незатейливыми, но если всмотреться, то не хочется и глаз отводить.
Геометрическая резьба по дереву - один из самых древних и
распространенных видов деревянной орнаментальной резьбы. Выполняется в виде
выемок двух-, трех-, четырехгранной формы, которые в сочетании дают большое
число разнообразных композиций. Орнаментика геометрической резьбы восходит к
древним языческим символам. Например, один из наиболее распространенных
элементов розетка был связан с культом солнца. Розетки и сияния присутствуют во
всех композициях, выполненных в технике трехгранно-выемчатой резьбы.
Геометрическая резьба использовалась в домовом декоре и при украшении различных
предметов домашней утвари.

БУРЯТСКИЙ
ОРНАМЕНТ
Буряты -
монголоязычный народ Сибири, коренной народ Республики Бурятия, некоторых районов
Иркутской области и Агинского Бурятского автономного округа Читинской области.
   Самые
распространенные орнаменты монголоязычных народов - геометрические. Ведущими
мотивами геометрического орнамента являются  "меандр" или "алхан
хээ"-(молоточный орнамент), рисунок стеганого матраса-шердэг-
"шэрэмэл шэрдэгэй хээ", "улзы"-(плетёнка) и сложные
сочетания крестообразного орнамента "хас"-(свастика),круг.
Улзы-"плетенка" - орнамент, символизирующий счастья, благополучия,
долголетие. Круг - имеет свое символическое выражение в культурах всех народов,
так как изначательным кругом служил диск Солнца, и все строилось по этому
образцу и подобию. Древний дохристианский знак колеса - знак солнца.
Растительный орнамент отражает важнейшую ступень в познании мита человеком,
этап осмысления законов прмроды. В глубокой древностибыл открытпервый закон
природы - закон жизни и смерти. Разгадка семантики растительного орнамента
разных народов и эпох убеждает нас в том, что всюду он был иллюстрацией
единства судеб всего живого, растения и человека, смены явлений природы, т.е.
круговорота жизни, ее беспрерывности. Отдельно в этой группе орнаментов
выделяется цветок лотоса, пришедший в искусство бурят, вместе с будизмом.
Изображение этогорастения и его цветка, нередко стилизованное, с древнейших
времен в странах Азии и Северной Африки символизирует собой жизнь и
процветание. Окружающие человека обьекты природы легли в основу природной или
космогоничной группы орнаментов. В эмблеме Бурятии,Монголии - соембо- диск
Солнца и полумесяц - древние прородители многоязычных народов. "Отец наш -
месяц молодой, мать - солнце золотое" - поется в старинных сказаниях.

Америка. Африка
Декоративные
изобразительные элементы древнейшего творчества сохранились в традиционном
искусстве народов Африки, в орнаментах южно-американских индейцев. В их орнаментальных
и декоративных мотивах параллельно сосуществуют реальные и геометрические условно
стилизованные формы. Но и реальную форму художник обычно «геометрически» стилизует.
Часто стилизация и обобщение фигур животных и людей приводит к полной утрате их
внешней узнаваемости и связи с исходным образом. Они воспринимаются просто как
геометрический узор. Возникнув на заре человечества, орнамент эмоционально и
эстетически обогащает многообразие форм и образную структуру каменной и
деревянной резьбы, тканого узора, ювелирных изделий, книжной миниатюры.

   НАРОДНЫЙ ДЕКОРАТИВНЫЙ ОРНАМЕНТ НАРОДОВ АЗИИ
...Если
Азия — материк одной из древнейших культур человечества, то земля монгольская
буквально начинена памятниками этой древней культуры. Стоянки палео- и неолита,
орудия медного, бронзового и железного века, сотни тысяч курганов, писаницы
наскалах, древние городища, укрепления, валы, башни, остатки средневековых
городов и поселений полностью опровергают мнение некоторых западных историков о
том, что Монголия спокон веков была страной номадов, не имевшей оседлых мест. И
если археологические находки из курганов — сассонидские шелковые ткани и т. п.
говорят о давних связях с древним Ираном и другими не менее отдаленными
странами, то исследования, начатые на местах средневековых монгольских городов
нашими археологами, раскрывают еще неизвестные историкам и далеко идущие
культурные связи монголов со многими народами Азии и Европы, а народный
декоративный орнамент до сих пор хранит преемственность старинных связей с
древними культурными народами и, например, звериный стиль украшений из металла,
аппликаций и вышивок, исполненных гобийскими умельцами XIX — начала XX века
поразительно напоминает т. н. звериный «скифский» стиль находок из курганов —
явление не случайное и говорящее о древних традициях монгольского народного
художественного ремесла и преемственности культурных традиций народов
населявших Монголию. Мастера дарханы из поколения в поколение передававшие свое
искусство резьбы, чеканки, художественной вышивки и аппликации передавали
древние традиции, творчески перерабатывали и развивали заимствованные из Индии,
Тибета, Китая и Средней Азии мотивы. При исполнении монументальных художественных
композиций существовало своеобразное разделение труда мастеров. В художественных
вышивках или аппликациях цветным шелком больших образов одни мастера, например,
специализировались только на глазах, так как считалось, что глаза оживляют всю
композицию. Другие мастера специализировались только на исполнении цветов и
растительных мотивов, третьи — на животных, четвертые — только на орнаменте и
т. д. Большое значение придавалось сочетанию цветов, древняя народная символика
которых позволяла мастеру подчеркивать идею его произведения. Одной из
особенностей народного декоративного искусства монголов является широко
развитая символика орнаментов. Украшая, например, затейливой резьбой
монгольский замок для сундука или двери мастер-дархан подбирал орнаменты
выражавшие идею несокрушимости, крепости. Чеканка на стремени языком
символических орнаментов передавала пожелание удачи всаднику, быстроты и
неутомимости коню. Огромное богатство символического орнамента создававшегося
веками позволяло умелому мастеру при украшении любого предмета подбирать соответствующий
его познанию узор или барельеф, носящий пожелание счастья, успеха, здоровья,
расцвета и т. п.
Старинные
большие ковровые пологи, навешивавшиеся над входом могли расшифровываться
каждым, кто знал символику орнамента. Пусть никогда не угаснет огонь очага в
этом доме, а сердца его обитателей да будут чисты, как лепестки лотоса, корнями
уходящего в ил, но чистого от донной грязи! Пусть далеко идет, как звук
раковины дунг, добрая слава об этом доме, где каждый может насладиться
счастьем удовлетворения своих пяти чувств! Пусть счастье будет неразлучно с
обитателями этого дома, а всё злое да не перешагнет его порог! Таков был,
например, язык символов народного орнамента, вытканного на одном старинном
ковровом пологе XIX века. Особенностью почти всех мастеров нашего народного
декоративного орнамента являлась их многосторонность. Почти каждый из них был
резчиком, художником, аппликатором, вышивальщиком и мастером художественного
литья и лепки.

— Если ученый творит, нанизывая в строку буквы, выражающие своими сочетаниями
его мысль, то для нас, погруженных в мир красок и цветов, имеющий как и каждый
завиток орнамента свой смысл — цвета и орнаменты — те же буквы, которыми мы
выражаем наши мысли, — говорили старые дарханы-умельцы, — учись творить, а не
копировать как подмастерье. Украшать вещь надо с умом: чтобы она доставляла
радость и тому, кто ею владеет, и тем, кто на нее смотрит и любуется. А
главное, чтобы украшения всегда напоминали человеку о счастье и добре, делали
его сердце чище. В этом, а не в пестроте суть. Пестра и змея, но она зла. А
человеку и себя и вещи злом украшать не следует. В декоративных орнаментах
можно подметить поразительное сходство многих орнаментов с дошедшими до нас
древними орнаментами в развалинах Кучи и пещерных храмах Дунхуаня, виденных еще
знаменитым танским монахом Сюан-цзаном во время его путешествия в Индию. Века и
тысячи километров отделяют ... от этих прославленных фресок и это сходство
орнаментов и их композиций лишний раз говорит о большой и многовековой преемственности
культурной традиции наших старых мастеров народного декоративного орнамента,
искусству которых должны быть посвящены работы наших искусствоведов.

 Китай
Одна
из древнейших культур - китайская. Уже самые ранние, датированные II тыс. до н.
э., декоративные мотивы состояли из сложных динамичных узоров, которые условным
языком орнамента передавали гармонию и космогоническую панораму мира. Например,
знак инь-ян  (круг, разделенный надвое спиралью) означает нераздельность
мужского и женского начал. Древние китайцы обожествляли природу, животный,
растительный мир и переносили в орнаментику, по их представлениям, характерные
узоры, передающие божественные образы. Главный вклад Китая в мировую культуру
был сделан на протяжении средних веков. Важными элементами стали изображения,
несущие в себе магическую функцию, символику: цикады предвещали урожай, стебли
бамбука олицетворяли стойкость и мудрость, дикая слива (мейхуа) — верную
дружбу, персик — символ бессмертия, плод граната намекал на многочисленное
потомство, цветы пиона — знатность и богатство, зеленая сосна, цепляющаяся
своими корнями за скалы, — долголетие и стойкость к жизненным неурядицам, бык и
баран сулили людям сытость и богатство. Фантастическая маска-зверь тао-тё
(таотэ) соединяет черты тигра, барана, дракона. Одно из ее значений — защита от
злых духов. Цветок и порхающая рядом бабочка — любовь. Представление о
благодати связано с чудовищем-драконом с головой хамелеона, рогами оленя, ушами
быка, хвостом змеи, пятью когтями орла, чешуей рыбы. Это изображение приобретет
значение символа императорского могущества и совершенства.

Япония
Декоративный
китайский стиль стал образцом для японских художников, но они создали свою,
уникальную художественную систему. Надо отметить, что в древности и в Средневековье
Япония практически не знала иностранных нашествий. Это позволило ей создать
определенные традиции, прежде всего связанные с поэтическим отношением к окружающему
пейзажу. Декоративные японские росписи тесно связаны с отношением японцев к
природе, которую они рассматривали как часть единой космологической картины
мира, где все взаимосвязано и иерархически упорядоченно. «Японский живописец,
выбирая тот или иной мотив, стремился не просто воспроизвести его визуальную
достоверность (сосна, кипарис, пион, ирис), но найти способ передать связь его
с чем-то более общим и значительным, как бы подсоединить к восприятию
многовековые слои культурной памяти». В Японии, как и в Китае, мотивы и
элементы орнамента всегда несут в себе тайный смысл или символику: журавль
(цуру) — символ процветания, удачи и долгой жизни, птицы, бабочки и мотыльки,
особенно сидящие на цветах, говорили о любовных переживаниях, пожелании
счастья, редька (дайкон) — символ силы и мощи, апельсин — продолжение рода,
лотос — целомудрие, вишня (сакура) — нежность, бамбук — стойкость и мужество,
мандаринская уточка на скале под деревом — символ супружеского счастья и
верности. Опадающие весной цветы вишни напоминали японцам о недолговечности и
изменчивости нашей жизни, долго цветущие хризантемы – о долголетии.

Орнамент в
западно - европейской культуре
Христианское
искусство западно-европейского Средневековья — один из важнейших периодов в
изобразительном и декоративном искусстве. Религиозная мировоззренческая система
отразилась на декоративной орнаментике, наполнив ее христианской символикой.
Орнамент вобрал в себя декоративные элементы и мотивы Древнего Рима, Византии,
местных племен, в частности кельтов, франков и др. Ощутимо влияние
арабо-мусульманской культуры, привнесенное в западно-европейское искусство
паломниками, странствующими художниками и т.д.

КЛАССИФИКАЦИЯ ОРНАМЕНТОВ

За много лет существования
декоративного искусства сложились разнообразные виды узоров: естественные,
декоративные, геометрические, абстрактные, комплексные и т. д., предметных и
беспредметных мотивов, в него могут входить формы человека, животного мира и
мифологические существа, в орнаменте переплетаются и сочленяются
натуралистические элементы со стилизованными и геометризированными
узорами.

3.1.Виды орнамента.

Орнамент как
самостоятельное художественное произведение не существует, но иногда он может
стать основой формообразования изделия. Орнамент всегда связан с формой, масштабом,
материалом изделия, его практическим назначением и художественно-образным смыслом.
Орнамент способен выразить самые разнообразные ощущения: сдержанность и торжественность,
легкость, изящество и плавность, внутреннее напряжение или спокойствие, свободное
движение. Его эмоциональная выразительность бесконечна. В орнаменте всегда
отражается характер и особенности культуры народа, создавшего его, а также
эпоха, и которую он возник.
Орнамент имеет следующие
особенности:
1. Состоит обычно из
повторяющихся элементов-мотивов, которые являются основой орнамента.
Определенное сочетание мотивов создает художественный образ.
2. Орнамент может
быть повторяющимся (раппортным) и замкнутым (в круге, в квадрате).
Орнамент может быть многоцветным
(полихромным) и одноцветным (монохромным), выполнен на поверхности предмета
выпукло, рельефно или, наоборот, углублен. Классифицируют орнамент, в основном
по его происхождению, назначению и содержанию. Воспользовавшись такой классификацией,
орнамент можно разделить на следующие виды.

Геометрический орнамент
  состоит из точек, линий (прямых, ломаных, зигзагообразных,
  сетчато-пересекающихся), и фигур (кругов, ромбов, многогранников, звезд,
  крестов, спиралей и др). Этот
  орнамент возник путем совмещения технического и символического орнаментов.
  Благодаря такому слиянию двух орнаментов получились более сложные варианты
  изображений, лишенные сюжетного значения. Отказ от сюжета позволил сделать
  акцент на чередовании отдельных природных мотивов. Постепенное развитие
  основных геометрических форм привело к тем формам, которыми пользуется
  современное искусство и которые отличаются особым разнообразием и изяществом
  в произведениях арабо-мавританского и готического декоративного искусства.

Зооморфный
  орнамент включает стилизованные изображения реальных и/или фантастических
  животных (иногда подобный орнамент называют "звериным" стилем).

Антропоморфный орнамент
  в качестве мотивов использует мужские и женские стилизованные фигуры или
  отдельные части тела человека

Растительный
  орнамент. Является самым распространенным орнаментом, после
  геометрического. Для него характерны свои мотивы, которые могут различаться в
  разных странах, в разные времена. Растительный орнамент использует
  разнообразные части растений: листья, цветы, плоды, взятые вместе или по
  отдельности. Это художественная переработка различных форм растительного
  мира, где первоначальные формы, масштабы, цвет изменяются, усиливаются все
  типические особенности растения. Часто эти изменения настолько значительны,
  что первоначальная форма становится неузнаваемой. К наиболее распространенным
  растительным формам относятся:
акант, лотос, папирус, пальмы
  хмель, лавр, виноградная лоза, плющ, дуб.

   Пейзажный орнамент. Главные
  объекты этого орнамента - природные  мотивы: горы, деревья, скалы, водопады,
  иногда встречаются в сочетании с  архитектурными мотивами и элементами
  животного орнамента. Особенно большое развитие получил в
  декоративно-прикладном искусстве Японии и Китая.

Астральный орнамент (от слова
  «астра» - звезда). Основными элементами являются изображение неба, солнца,
  облаков, звезд. Наиболее распространен в Японии и Китае.

Фантастический орнамент. В основе
  этого вида орнамента лежат изображения воображаемого, не существующего.
  Особенное распространение фантастический орнамент с изображением сцен из
  жизни сказочных животных получил в странах Древнего Востока (Египте, Ассирии,
  Китае и Индии). В эпоху средневековья он приобрел особую популярность в связи
  с религиозными запретами (в странах Западной Европы, в Византии эпохи
  иконоборчества, в мусульманских странах Ближнего и Среднего Востока).

Эпиграфический (каллиграфический)
  орнамент. Этот орнамент состоит из отдельных букв или элементов текста.
  Искусство каллиграфии наиболее полно развилось в Китае, Японии, Иране и ряде
  арабских стран, использовалось и в Древней Руси, играя важную роль в декорировании
  различных изделий декоративно-прикладного искусства.

Символический орнамент.
  Формированию символического орнамента способствовала единство природы
  символических изображений произведений орнаментального искусства. Образы
  этого вида орнамента, в основном, представляют собой символы или систему
  символов. Символистический орнамент появился в Древнем Египте и других
  странах Древнего Востока

Технический орнамент.
  Возникновение форм данного орнамента произошло, благодаря трудовой деятельностью
  человека. Например, поверхности предметов из глины, изготовленных на
  гончарном круге, рисунок простейших клеток ткани при выработке ее па
  первобытном ткацком станке, спиралевидные витки, получаемые при плетении
  веревок, и т. п.

3.2. Типы орнамента

Первый тип -
  орнамент в полосе с линейным вертикальным или горизонтальным чередованием
  мотива (ленточный). Сюда относятся фризы, каймы, обрамления, бордюры и т.п.

Второй тип -
  замкнутый орнамент. Он компонуется в прямоугольнике, квадрате или круге
  (розеты). Мотив в нем либо не имеет повтора, либо повторяется с поворотом на
  плоскости (так называемая поворотная симметрия).

Третий тип -
  сетчатый, или раппортный, орнамент. Мотив в нем повторяются и по вертикали, и
  по горизонтали, этот орнамент бесконечен во всех направлениях. Раппорт - минимальная
  площадь, включающая мотив и расстояние до соседнего мотива. Обычно пользуются
  прямоугольным раппортом. Таким образом, выбор раппорта способствует воплощению
  творческого замысла и тесно связан с содержанием композиции, с характером
  мотива

Не всякий узор можно считать
орнаментом. Узор, свободно заполняющий плоскость, таковым не является. По
характеру композиции можно выделить следующие типы орнамента:

Ленточный, имеющий семь разных
  видов симметрии  (фриз, бордюр, кайма),

Орнамент в круге (розетта),
  орнамент в квадрате, или прямоугольнике.

Сетчатый орнамент, (может быть
  много принципиально разных типов сеток, на которых располагаются элементы
  орнамента).

4. Как создают орнамент
По характеру композиции и
расположению на украшаемой поверхности орнамент может быть нескольких видов:
ленточным (его еще называют бордюром), сетчатым и розетчатым.

Ленточные орнаменты:

а) основной элемент орнамента
  переносится в определенном направлении (вдоль прямой) на одно и то же
  расстояние. В этом случае использован параллельный перенос; а прямая называется
  осью переноса.
б) элемент орнамента симметричен
  другому элементу орнамента относительно прямой t, а
  затем эта элементарная ячейка (то есть фигура, за счет параллельного переноса
  которой получается весь орнамент)  параллельно переносится вдоль прямой АВ,
  перпендикулярной t.
в) элементарная ячейка (то есть
  фигура, за счет параллельного переноса которой получается весь орнамент)
  состоит из фигур симметричных друг другу относительно точки (то есть фигуры
  имеющие центр симметрии).

а) осевая симметрия
  относительно горизонтальной прямой, параллельный перенос вдоль этой прямой;
б) осевая
  симметрия относительно вертикальной прямой, осевая симметрия относительно
  горизонтальной прямой, параллельный перенос;
в)
  параллельный перенос с поворотом на 90°. Далее – параллельный перенос;
г) осевая
  симметрия, параллельный перенос с поворотом 90°. Далее – параллельный перенос.

Рассмотрим
ленточные орнаменты – бордюры.  Бордюром называют плоскую геометрическую
фигуру, характеризующуюся векторами ā и nā
(где n – целое число), при которых эта фигура
переходит в себя, но не переходит в себя при параллельных переносах иного вида.
Вектор ā  называют направляющим для бордюров. Другими
словами бордюр – это вид орнамента, периодически повторяющийся
рисунок на длинной ленте.
Простейший бордюр построить очень
просто: достаточно нарисовать какую-нибудь геометрическую фигуру и выполнить
параллельный перенос на заданный вектор влево и вправо вдоль полосы. Такая
«первоначальная фигура» называется фундаментальной областью бордюра.
Бордюры встречаются в разных
местах: в настенных росписях, на лестничных переходах, в архитектуре. Их можно
увидеть в чугунном литье, которое используется в оградах парков, решетках
мостов и набережных.

           Математический
принцип построения бордюров.

Линейные
  орнаменты используют следующие преобразования:
а)
  параллельный перенос;
б)
  зеркальная симметрия с вертикальной осью;
в)
  зеркальная симметрия с горизонтальной осью;
г)
  центральная симметрия.

На практике бордюры встречаются в различных видах. Это может быть настенная роспись,
украшающая стены зданий, галереи,
лестничные переходы. Это может быть чугунное литье, используемое в оградах парков, решетках мостов и набережных.
Это могут быть гипсовые барельефы или керамика.

Всего существует семь типов симметрии бордюров:
1)Любой бордюр обладает
переносной симметрией вдоль своей оси (вдоль оси переноса). В простейшем случае симметрия бордюра полностью
исчерпывается переносной симметрией.
2)Бордюры
могут обладать наряду с переносной также зеркальной симметрией: они
зеркально симметричны относительно
прямой, делящей ленту бордюра пополам в продольном направлении.
3)Бордюры, у которых ось переноса является
осью скользящего отражения.
4)Бордюры, которые имеют поперечные оси
симметрии.
5)Бордюры, которые имеют поворотные
оси 2-го порядка, перпендикулярные к плоскости бордюра.
6)Бордюры, которые основаны на
комбинировании оси скользящего отражения с поворотными осями 2-го порядка, перпендикулярными
к плоскости бордюра.
7)Бордюры, основанные на комбинировании
зеркальных отражений. Такие бордюры имеют наряду с продольной также поперечные оси симметрии; как следствие
возникают поворотные оси 2-го порядка.

Рассмотрим, какие типы симметрии из перечисленных,
присутствуют в следующих орнаментах.

1) Орнаменты «Боковой», «Два крючка» относится к первому типу
  бордюров. Они обладают переносной
  симметрией вдоль своей оси (вдоль оси переноса). Схематически бордюр этого типа показан на схеме 2, где треугольник
  условно обозначает повторяющийся несимметричный
  элемент бордюра.
 (схема 2; рис. 2,3)

        2) Орнаменты, которые
  используются для украшения обуви, обладают наряду с переносной также зеркальной симметрией, то есть относятся
  ко второму типу. Они зеркально симметричны относительно прямой, делящей ленту
  орнамента пополам в продольном направлении. Схематически такой тип орнамента
  показан на схеме 1 и рисунке 1; здесь ось переноса является также осью
  симметрии.
(схема 1; рис.1.)

3) В орнаменте «Стойбище» ось
  переноса является осью скользящего отражения. Поэтому данный орнамент относится
  к третьему типу симметрии бордюров.
(схема 3; рис. 4)

4) Орнаменты
  «Бубенчики» и «Кривая сосна» имеют поперечные оси симметрии, значит, этот
  орнамент относиться к четвертому типу бордюров. Эти оси изображены на схеме
  4, в виде отрезков прямых,
  перпендикулярных к оси переноса.
(схема 4:
  рис. 5 и 6)

5) Орнамент,
  который мы видим на рукоятке ножа, имеет поворотные оси 2-го порядка перпендикулярные к плоскости бордюра, и он
  относится к пятому виду симметрии.
 (схема 5; рис. 7)

6) На схеме 6
  показан шестой тип симметрии бордюров. Данный тип не прослеживается в ненецких орнаментах (схема 6)

7) Орнаменты
  «Мамин узор» и «Стойбище у реки» относятся к седьмому типу симметрии бордюров, так как они основаны на комбинировании
  зеркальных отражений.
(схема 7;
  рис. 8 и 9)

Сетчатый
орнамент
В основе любого орнамента на плоскости лежит одна из сеток,
состоящих из одинаковых параллелограммов, прямоугольников, ромбов, квадратов,
правильных треугольников.  Элементарная ячейка орнамента определяется ячейкой
сетки: косой, прямоугольной, ромбической, квадратной или гексагональной

.
На любой сетке внутри одной
ячейки основной элемент – мотив орнамента – может встретиться несколько раз или
не повториться ни разу. Но чем сложнее устроена элементарная ячейка, тем
оригинальнее и красивее выглядит орнамент. В таком орнаменте можно найти и
поворотную, и переносную, и зеркальную симметрию.

Для построения сетчатого
орнамента выделяют плоскую решетку, в которой одинаковые части повторяются в
определенной геометрической последовательности. Различают пять типов плоских
решеток, каждая из которых определяется двумя векторами ā и b и углом между ними.

Квадратная – a=b, α= 900

Прямоугольная - a≠b, α=900

Гексальная
- a≠b, α=600

Ромбическая
- a=b, α≠900,
α≠60

Косая
- a≠b, α≠900

Вид орнамента
определяется не только структурой его решетки, но и числом элементов его
симметрии. Зная геометрические закономерности,
можно и самим сконструировать интересный орнамент или определить те геометрические преобразования, которые
положены в его основу.
На
рисунке показан прямоугольник ABCD, который
может служить ячейкой орнамента. Тогда каждую сторону прямоугольника и одну
из его средних линий — MN — будем использовать как ось симметрии.
(На рисунке выполнена осевая симметрия относительно только оси СВ.) Таким образом,
орнамент будет содержать пять осей
симметрии.
Чем больше элементов симметрии содержит элементарная ячейка, тем
интереснее и красивее орнамент. Возьмем, например, квадратную ячейку орнамента
на рисунке. Ясно, что каждая прямая,
проходящая через сторону квадрата, а также прямая MN в ячейке ABCD может стать осью симметрии
орнамента. Кроме того, укажем девять точек (А, В, С, D, М, О, N, L, К), вокруг которых можно повернуть ячейку, чтобы
образовать новую ячейку или совместить
старую ячейку саму с собой.
Вокруг указанных точек можно сделать в одном
направлении только два желаемых поворота — на угол в 180° и на угол в
360°. Поэтому точки В, С, D, М, О, N, L, называются центрами поворота осей второго порядка (порядок оси определяется
числом поворотов обеспечивающих совмещение
элементов орнамента). Сами оси упомянутых
поворотов проходят перпендикулярно плоскости орнамента, поэтому на рисунке они не видны. Но две из них специально показаны на пространственном чертеже. Например,
если повернуть ячейку ABCD вокруг
точки С на 180°, то получим ячейку ABCD. Но если ту же ячейку
повернуть на 180° вокруг точки К,
то получим ячейку В В'DC. При поворотах на 360е вокруг точек С,
К и других квадрат ABCD совмещается сам с
собой.

Символическое значение имеет не только отдельно
взятая фигура, но любая композиция, построенная на симметричной сетке. Для
равномерного заполнения поверхности каким-либо отдельным видом фигур, можно
использовать любую из исходных фигур. Симметричная сетка, на которой
развертываются затейливые композиции, дает возможность созерцать «божественное
единство, позволяющее себя в многообразии».

Сетчатый вид орнамента наибольшее
распространение нашел в паркетах и мозаиках.
Византийская
мозаика представляет собой одно из древнейших достижений по созданию
симметричных замощений плоскости. Хотя условие периодичности могло возникнуть
как некоторая независимая задача, практические цели архитектурного оформления
требовали создания орнаментов именно такого типа. Одна или небольшое число плиток одной и той же формы должны были создавать
основной элемент покрытия. Элемент орнамента должен был иметь возможность
неограниченного продолжения, так чтобы, в
конце концов, замостить любую часть плоскости.
Наиболее сильное развитие орнаментальной техники
произошло в мусульманском искусстве. Элементарные ячейки орнаментов сильно
усложнились. Требование периодичности
вынуждало художников проявлять особую изощренность при создании рисунка. Даже
присутствие пятиугольных  и семиугольных элементов  не привело к отступлению от периодической
структуры покрытия. (На рисунках орнамент на мавзолее Шах-и–Зинда в Самарканде,
16 век).  Существовало много различных способов построения правильных
пятиугольников и звезд. Один из них
приведен на рисунке. Это построение пятиугольника постоянным раствором циркуля равным заданной диагонали пятиугольника (метод
Абу Бакра ал-Халика ат-Такджира).
Если обратиться только к геометрическим
особенностям орнаментов, то в мавританском дворце в Альгамбре (Испания)
содержится уникальное собрание различных видов покрытий. Именно здесь был
обнаружен орнамент с симметрией 5-го порядка

Так же, как и в орнаментах Средней Азии, рисунок
создавался с помощью  геометрических построений
пятиугольника . В основе приведенной мозаики лежат всего три элемента (если не
считать формы промежутков между ними). Теперь орнамент создается уже не с
помощью одинаковых плит с одинаковым рисунком, а путем плотной упаковки
нескольких элементов определенной формы. Одно из важных достижений художников
из Альгамбры состояло в экспериментальном доказательстве существования плотной упаковки (и далеко не единственным способом).

Математическая составляющая в работах Эшера

Рассматривая математические
принципы построения орнаментов нельзя не упомянуть работы известного художника
Мориса Корнелиуса Эшера. На первый взгляд, математика и изобразительное
искусство очень удаленные друг от друга дисциплины, первая - аналитическая, вторая - эмоциональная. Однако,
есть много художников, у которых математика находится в центре внимания.
Голландский художник М. К. Эшер (1898-1972) в
некотором роде является отцом математического искусства. Математические идеи
играют центральную роль в большинстве его картин за исключением лишь ранних
работ. При взгляде на любую из «мозаик» мастера у любого человека возникает
подозрение на математическую закономерность. Любопытно, что сам Эшер не мог
похвастаться законченным математическим образованием.
Вот что писал об этом сам
художник: «Я так ни разу и не смог получить хорошей оценки по математике.
Забавно, что я неожиданно оказался связанным с этой наукой. Поверьте, в школе я
был очень плохим учеником. И вот теперь математики используют мои рисунки для
иллюстрации своих книг. Представьте себе, эти ученые люди принимают меня в свою
компанию как потерянного и вновь обретенного брата! Они, кажется, не
подозревают, что математически я абсолютно безграмотен». В этих словах,
наверное, есть доля преувеличения.
С помощью работ Мориса
Эшера можно объяснить такие математические понятия и термины, изучаемые в
школе, как: параллельный перенос, подобие фигур, равновеликие фигуры,
периодичность. А так же некоторые понятия не входящие в школьный курс
математики.
Однако самым интересным с точки зрения математики является
замощение плоскости или мозаики. Замощение — это покрытие всей плоскости неперекрывающимися
фигурами. Вероятно, впервые интерес к замощению возник в связи с построением
мозаик, орнаментов и других узоров. Известно много орнаментов, составленных из
повторяющихся мотивов.

Одно из простейших замощений
можно описать так. Плоскость покрыта параллелограммами, причем все
параллелограммы одинаковы. Любой параллелограмм этого замощения можно получить
из первоначального параллелограмма, сдвигая его на вектор nU ± mV (векторы U и
V определяются ребрами выделенного параллелограмма, n и m — целые числа). Следует
отметить, что все замощение как целое переходит в себя при сдвиге на вектор U
(или V). Это свойство можно взять в качестве определения: именно, периодическим
замощением с периодами U и V назовем такое замощение, которое переходит в себя
при сдвиге на вектор U и на вектор V.

Периодические замощения
могут быть и весьма замысловатыми, некоторые из них очень красивы. Примером
может служить периодическое замощение, придуманное Морисом Эшером («Всадники»).

4.
Орнаменты и координатная плоскость

Для некоторых орнаментов можно
составить уравнение. Можно рассмотреть множество пар действительных чисел (x,
y), для которых f (x, y)=o, где f (x, y) – заданное выражение. Таким образом,
получающаяся  геометрическая фигура описывается уравнением f (x, y)=0.

График функции y=cos X является
линейным орнаментом, так как эта функцию четная (cos (X)= cos (-X)) и
периодична (cos (2П + X)= cos X), а значит, график обладает зеркальной симметрией
относительно оси OY и состоит из одинаковых, повторяющихся частей.

1). Линейные орнаменты
Линейный орнамент получается путём
переносов основной фигуры вдоль оси.

Возьмем за основную фигуру окружность, центром которой является начало
координат:  и перенесем фигуру
вправо на 2 единицы. Уравнение второй окружности будет: . Таким образом можно получить
цепочку окружностей.

Но возможно записать эту цепочку
одним уравнением, если ввести целую часть X:

2) Двумерные орнаменты
Если линейный орнамент представить
в виде основной фигуры, то после серии переносов вдоль оси OY получится
двумерный орнамент.
Значит: «Двумерный орнамент-это
орнамент,  основной фигурой которого является линейный орнамент».

5. ?

Возникнув на заре
человечества, орнамент эмоционально и эстетически обогащает многообразие форм и
образную структуру каменной и деревянной резьбы, тканого узора, ювелирных изделий,
книжной миниатюры. Орнаменты с давних времён использовались людьми для украшения
одежды, посуды, жилищ и храмов.
Большое место орнамент
занял в народном художественном ремесле. Один из крупнейших чешских
исследователей народной культуры Йозеф Выдра выделяет четыре главные функции
орнамента:
 1) конструктивную — она
поддерживает тектонику предмета и влияет на его пространственное восприятие;
2) эксплуатационную — она
облегчает пользование предметом;
3) репрезентационную — она
увеличивает впечатление ценности предмета;
 4) психическую — она
действует на человека своим символизмом и, таким образом, волнует или успокаивает
его. «Орнамент в народном творчестве и народном искусстве был всегда на пользу
делу, и его трактовка, в сущности, соответствует принципам современной эстетики».

На практике бордюры встречаются в разных видах. Это может
быть настенная роспись, украшающая стены зданий, галереи, лестничные переходы.

Это может быть чугунное
литье, используемое в оградах парков, решетках мостов и набережных. Это могут
быть гипсовые барельефы или керамика.
Бордюры, как ленточные
орнаменты, применяют маляры и художники при оформлении комнат, зданий. Для
выполнения этих орнаментов изготавливают трафарет (одну ячейку узора). Трафарет
представляет собой рисунок, вырезанный на листе картона или какого-либо другого
плотного материала. Маляр передвигает трафарет, переворачивая или не переворачивая
его, обводит контур, повторяя рисунок, и получает орнамент. Передвигая трафарет
вправо или влево на расстояние, равное ширине трафарета (такое преобразование
называется параллельным переносом), маляр получает бордюр.
Наклеивание бордюра считается
завершающим этапом работы при оклейке обоями комнаты (квартиры).
Отношение к орнаменту в
разные времена было неоднозначно. Так в XIX столетии он являлся предметом
бурной полемики. В связи с развитием промышленности и применением новых
пластических материалов многие считали, что орнамент утерял свое значение. Но в
настоящее время происходит некоторая реабилитация декора, связанная с
возрождением старинных ремесел, художественных промыслов, с повышенным
интересом к прошлой культуре народов. Кроме того, в наше время рождаются
совершенно новые узоры, создателями и носителями которых становятся различные
пространственные конструкции, узоры на подошвах обуви, шинах колес, современные
пластические материалы и т. д.
Искусством порядка назвал Ю. Герчук орнамент. «...Орнамент
организует вещи нашего практического мира. ...Покрывая функциональные формы,
архитектурные или прикладные, орнамент задает определенные способы их
восприятия, направляет движение взгляда, соотносит целое с его частями...
Орнамент может придать поверхности характер незамкнутого фрагмента, заполняя
его равномерной, допускающей бесконечное развитие сеткой, или же четко ограничить
ее, обведя по краю бордюром. Он может помочь ориентировать предмет, обозначив
его верх и низ, правое и левое направление... Орнамент, подчиненный вещи,
скромно исполняющий почти служебную функцию, тем не менее, разворачивает на ее
поверхности свою собственную художественную тему.

Орнамент в русском народном костюме.
Фрагмент
украшения рукава рубахи

Растительный вид орнамента в
стилизованном русском народном костюме (сарафанный комплекс)

Орнамент в полосе с линейным
вертикальным и горизонтальным чередованием мотива, геометрический вид.

Ленточный орнамент,
геометрический и зооморфный вид.

Рушники и салфетки

Еще в языческих верованиях яйцо
было символом мироздания. В традиции христианства яйцо символизирует
мир и зарождение новой жизни. Орнаменты разные: полосы, звезды, церковная
символика.

Фартуки в народном костюме и фрагменты их отделки.

Ещё одно из ярких проявлений орнамента можно увидеть в
храмах.
 Вместе с христианством
русские иконописцы переняли из Византии традицию покрывать стены храмов не
только сюжетными росписями, но и орнаментами. Со временем узоры стали подлинной
стихией древнерусских мастеров. Они с необычайным художественным вкусом
расписывали плоскости стен, сводов, арок православных церквей, обыгрывая их
пропорции: высоту, ширину, органично помещая в заданные размеры орнаменты. К
XVII в. русская орнаментика достигла своего апогея. Затейливое узорочье и
буйные цветы фресок наравне с иконописью господствуют в церквах Москвы,
Ярославля, Костромы.
Храм
Воскресения Христова (Спас на крови) с его насыщенным ярким орнаментированным
декором является одним из характерных памятником этого направления.
Его
красочные орнаменты занимают значительное место в мозаичном и каменном
убранстве, являясь неотъемлемой частью его оформления. Мозаичные орнаменты в
определенном ритме, чередуясь с иконами, заполняют стены, пилоны, плавно
переходят в изогнутые поверхности арок, сводов, плафонов куполов, дублируя
иконописную программу крестово-купольных храмов.

Природные
орнаменты Байкала

Молодые побеги горноколосника колючего и узоры накипных
лишайников на галечниковом берегу Байкала.

Заросли карликовой
ивы Турчанинова (Salix turczaninovii Laksch.) в высокогорной тундре Байкал
ьского хребта

Лист папоротника страусника

ПО ДЕРЕВЯННОМУ
ИРКУТСКУ
Иркутск обладает самым большим из городов Сибири
разнообразием памятников деревянного зодчества XIX в. Из числа сибирских
городов свое "историческое лицо" сохранили только Иркутск и Тобольск.
В Иркутске можно увидеть колоритные уголки старинной деревянной застройки,
поразительно похожие на почтовые открытки начала века.
 Обычай украшать дом богатой резьбой и узорами пришел из языческих времен.
Считалось, что узоры, как и орнамент, являлись магическими знаками, оберегали,
охраняли дом от вторжения в него злых сил, способствовали процветанию и
обеспечивали хозяину богатый урожай. Зажиточные хозяева украшали свои усадьбы
многоярусными деревянными кружевами. Со временем сибирские мастера все больше
совершенствовали геометрический орнамент, выполнен ный в дереве. Среди ромбов,
квадратов, стреловидных пропильных узоров все чаще стали встречаться
замысловатые завитки, розочки, волюты, остроконечные звезды. Замысловатым
орнаментом стали покрывать стояки ворот и калитки.
 В истории русской домовой резьбы иркутские барочные наличники занимают
особое место. Такого разнообразия и совершенства в исполнении волют не
встретишь ни в каком другом городе Сибири или европейской части России. Волюта
относится к довольно сложному виду высокорельефной домовой резьбы. Она
выполнялась в основном долотом, ножом и стамеской и требовала от резчика
высокого мастерства. Широкая верхняя доска наличника часто украшалась изысканным
орнаментом. Наличники окон и ставни красились в чисто-белый цвет. Все это
придавало деревянным домам особую нарядность.
 Познакомиться с деревянным зодчеством можно рядом с центральными улицами
города. Если от памятника В.И.Ленину пройти около 500
 м по ул. Ленина к Крестовоздвиженской церкви, можно попасть в старые кварталы
Иркутска с характерной деревянной застройкой. Одна из немногих улиц старого
Иркутска, которая не пострадала от пожара 1879
 г. - Тимирязева, а также улицы Подгорная и Лапина рядом с Крестовоздвиженской
церковью. Здесь можно встретить интересные образцы деревянной резьбы карнизов и
наличников домов, дверей и веранд-балконов. Стилизованные изображения листка и
цветка, орнамента из пересекающихся колец, выполненные в тонкой резьбе, до сих
пор можно видеть на наличниках и ставнях старинных домов.
   ДОМ ШУБИНЫХ, Лапина, 23. Это самый старый деревянный дом
Иркутска, сохранившийся до наших дней. Построен предположительно в 1781
 г. Дом ставлен в "обло", т.е. с выпуском концов бревен. Как все
старые дома, он имеет подклет, т.е. низкий первый этаж, который обычно
использовался для хозяйственных нужд. Из-за повышения культурного слоя дом
более чем на метр ушел в землю, и окна подклета сейчас едва поднимаются над
уровнем земли. Дом частично горел и сейчас находится без хозяина. Сохранились
традиционные лучковые ворота с двумя калитками и массивный сибирский
заплот-забор из продольных плах. Первоначально это был бревенчатый сруб из
бревен, фасад дома обшит досками позднее. Дом не имел никакого декора:
архитектуре первоначального этапа застройки Иркутска не было свойственно декорирование
фасада резьбой и волютами.  Деревянные дома чаще строились по образцовым
проектам. Местные мастера значительно перерабатывали типовые проекты, дополняя
их декором барочных завитков-волют. Именно эта особенность деревянного
зодчества составляет одну из самобытных страниц деревянной летописи Иркутска.
 Пройдите несколько кварталов в сторону центрального рынка (одна
трамвайная остановка) по улицам Тимирязева или Подгорной и убедитесь сами в
многообразии украшений фасадов деревянных зданий. На смену рельефной резьбе
в XIX в. приходит резьба пропильная. Пропильная резьба получила свое развитие
благодаря изобретению лобзика. Большая часть сохранившихся домов украшена
пропильным, накладным и рельефным декором, которым украшены не только
наличники, но и буквально все детали фасада: карниз, фриз, угловые лопатки. В
Иркутске сохранились обильно украшенные дома, у которых общая длина пропильного
орнамента превышает 100 м.

Кружевной дом (дом
  Шастиных). Энгельса, 21

 ДОМ ШАСТИНЫХ. Энгельса, 21. Дом построен в конце XIX
в. Дом Шастиных, известный чаще под названием "кружевной дом", относится
к наиболее запоминающимся строениям с деревянным убранством. Обильное
декоративное украшение фасадов, сложные очертания кровли с башенками и фигурными
деревянными столбиками выделяют этот двухэтажный деревянный особняк своей
неповторимостью. В 1999 г. закончена полная реконструкция комплекса деревянных
строений усадьбы Шастиных. Восстановлена деревянная изгородь с монументальными
воротами и дворовые постройки. Особый интерес представляют оконные наличники
главного фасада с уникальной рельефной резьбой. Во вновь отреставрированном
здании размещается представительство Дома Европы.
 УСАДЬБА СУКАЧЕВА. Угол улиц Декабрьских Событий и Советской. Усадьба
построена в конце XIX в. Ансамбль деревянных построек великолепно вписан в сад.
На значительной территории, среди редких деревьев, находятся бывший жилой дом
В.П.Сукачева, здание, где размещалась картинная галерея, коллекция которой
стала основой для Иркутского художественного музея, здание школы для девочек,
которую построил на свои средства и содержал В.П.Сукачев, дома для прислуги,
конюшня. Фасады всех построек богато декорированы пропильной резьбой. Дом, где
жил Владимир Платонович с семьей, не сохранился. Стоял он на том месте, где
сейчас возвышается танк "Иркутский комсомолец".
 В настоящее время на территории усадьбы ведутся реставрационные работы.

Список
используемой литературы:

Л.С. Атанасян «Геометрия 7-9»
     (Москва, 1995г.)
Е.Е. Семенов «За страницами
     учебника геометрии»
Г.Д. Гримм «Пропорции в
     архитектуре»
А.В. Волошинов «Математика и
     искусство» (Москва, 1990г.)
Педоу Д. «Геометрия и
     искусство» (Москва, 1979г.)
http://TMN.FIO.ru/works/80x/311/classif.htm
     «Классификация орнаментов»
Издательский журнал «Квант»:
     «Уравнения орнаментов»- М. И. Бржозовский.
http:// graphfunk.narod.ru/
     «Графики функций».
http://www.LIKT590.ru/projects/Matematika-2007/395/Ornament1.htm.
     «История возникновения орнамента»

Скачано
с www.znanio.ru

file_name: настина работа.doc

alt: Формирование декора и орнамента

alt: КЛАССИФИКАЦИЯ ОРНАМЕНТОВ

alt: Эпиграфический ( каллиграфический ) орнамент

alt: Второй тип - замкнутый орнамент

alt: Гексальная - a ≠ b , α=60 0

alt: Но две из них специ ально показаны на пространственном чертеже

alt: Так же, как и в орнаментах Средней

alt: Кружевной дом (дом Шастиных)

title: Исследовательская работа "Орнаменты"


extracted_text:
Существует ряд причин, по которым я решила выбрать для исследовательской работы
именно эту тему. Вопервых, она поможет мне связать воедино знания по геометрии и
истории. Мне показалось интересным проследить и проанализировать способы построения
орнаментов, связанные с национальным колоритом. Увидеть, что красота и декоративность
орнамента связана с точным геометрическим построением. Проследить, как эти узоры нашли
свое отражение в архитектуре  нашего города. Вовторых, я считаю, что работа над этой
темой поможет мне при дальнейшем обучении. Втретьих, написание реферата – это
хороший опыт исследовательской работы. Эта работа может научить, как правильно
подбирать литературу, выбирать из нее самое главное и необходимое. Защита реферата –
хороший способ научиться выступать на публике, что тоже очень важно в будущем. При
дальнейшей учебе этот опыт поможет мне лучше справляться с созданием курсовых и
дипломных работ. Кроме того, в современном мире стираются грани между науками, что
делает тему моей работы актуальной, т. к. в моем исследовании прослеживается синтез
геометрии, истории, искусства, национальных традиций. В процессе работы над
поставленной темой мне пришлось пересмотреть большое количество литературы, чтобы
найти необходимую информацию, подобрать примеры, провести исследование. (слайд 1)
Цели исследования:
Изучить типы и методы построения орнаментов, исследовать области их применения.
(слайд 2)
Задачи исследования:
  1. Проанализировать и сравнить  архитектурные и конструктивные особенности орнаментов
разных национальных культур.
  2. Определить характер композиции и расположение орнамента на украшаемой
поверхности.
  3. Рассмотреть способы построения орнаментов, определить классы симметрий орнаментов.
  4. Определить геометрические преобразования, положенные в основу сетчатых орнаментов.
  5. Проследить использование ленточных орнаментов в украшении домов.
 (3 слайд)
Все красивое радует нас. Мы невольно отмечаем про себя необычный закат, удивительные
листья растений, строгие формы кристаллов. Когда мы рассказываем об удивительном, то
мысленно еще раз созерцаем. ( 4слайд  7 слайды)
Орнамент (от лат. оrnamentum – украшение) – это узор, состоящий из повторяющихся,
ритмически упорядоченных элементов. (8 слайд)
В работе представлены рассказы:
 об истории возникновения орнамента ( 9слайд – 10 слайд)
 а также об орнаментах народов мира (10 слайд 21 слайд)
Мной проведена классификация и описание видов орнамента (22 слайд), типов орнамента
(23 слайд), практического создания орнаментов на примере бордюров (24слайд)
Рассматривая математические принципы построения орнаментов нельзя не упомянуть
работы известного художника Мориса Корнелиуса Эшера (25слайд с его портретом) С помощью работ Мориса Эшера можно объяснить такие математические понятия и
термины, изучаемые в школе, как: параллельный перенос, подобие фигур, равновеликие
фигуры, периодичность. А так же некоторые понятия не входящие в школьный курс
математики.
Однако самым интересным с точки зрения математики является замощение плоскости или
мозаики. Замощение — это покрытие всей плоскости неперекрывающимися фигурами.
(слайд 26)  Периодические замощения могут быть и весьма замысловатыми, некоторые из
них очень красивы. Предлагаю Вашему вниманию некоторые  «ожившие» работы Эшера.
(27 слайд – 30 слайд)
Также в своей работе я привела примеры орнаментов в системе координат (31 слайд)
И в заключение, я представила области применения орнаментов (32  63 слайд)
(64 слайд) Математика – это не только стройная система законов, теорем и задач, но и
уникальное средство познания красоты. А красота многогранна и многолика. Она выражает
высшую целесообразность устройства мира, подтверждает универсальность математических
закономерностей, которые действуют одинаково эффективно в кристаллах и живых
организмах, в атоме и во Вселенной, в произведениях искусства и научных открытиях.
Поистине:
Во всем царит гармонии закон,
И в мире все суть ритм, аккорд и тон.
Дж. Драйден
 «Спасибо за внимание»  (65 слайд)

математика

group: Дисциплины

title: Исследовательская работа "Орнаменты"


extracted_text:
РАЗРАБОТКА УРОКА
ПО МАТЕМАТИКЕ В 4 КЛАССЕ
С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЭЛЕМЕНТОВ ДИДАКТИЧЕСКОЙ ИГРЫ.
ТЕМА: «ЗАКРЕПЛЕНИЕ УМЕНИЯ РЕШАТЬ ЗАДАЧИ НА ДВИЖЕНИЕ
В ОДНОМ И ПРОТИВОПОЛОЖНОМ НАПРАВЛЕНИЯХ».
Тема: Закрепление умения решать задачи на движение в одном и
противоположном направлениях.
Цель: 1) повторение и закрепление умения решать задачи на
движение;
2) выявление и устранение пробелов в знаниях учащихся по данной
теме;
3) показать разные способы решения этих задач.
Оборудование: «Лента времени» - картина с изображениями разных
видов транспортных средств 15, 19, 20, 21 века; схемы, чертежи и
таблицы к задачам.
Ход урока:
I.  Организационный момент.
II.  Сообщение темы и цели урока.
На прошлых уроках мы с вами узнали, что означают такие величины,
как «СКОРОСТЬ», «ВРЕМЯ», «РАССТОЯНИЕ», научились решать задачи с
этими величинами. Давайте сегодня еще раз вспомним о задачах
подобного типа, ведь с ними людям приходилось сталкиваться с
древнейших времен. Человеческая мысль никогда не стоит на месте.
Человек все время что-то изобретает, придумывает, о чем-то мечтает. И
чем сложнее и разнообразнее были человеческие изобретения, - первая
машина, паровоз, пароход, летательный аппарат, - тем сложнее
становились задачи, которые приходилось людям решать из века в век.
Давайте обратимся к истории нашей Родины –России.
Ничто в истории не исчезает бесследно. Жизнь и дела одних людей
становятся примером для следующих поколений.
Русский народ жил просто и незатейливо. Мужчины охотились в лесах
на диких зверей, ловили в реке рыбу. Женщины занимались домашним
хозяйством. Но иногда людям приходилось решать задачи. Например,
такую: №1.
«Охотник, чтобы уберечь своих овец от хищников, должен
находиться около загона. Подсчитайте, какой хищник доберется
до загона первым, если животные отправились в путь
одновременно? С какой скоростью должен бежать охотник,
чтобы спасти своих овец?»
V
S 9 км
8 км
6 км
8 км
3 км/ч
4 км/ч
3 км/ч
2 км/ч
Тигр
Волк
Рысь
Лиса
1)  9:3=3 (ч)- тигр
2)  8:4=2 (ч)- волк
3)  6:3=2 (ч)- рысь
4)  8:2=4 (ч)- лиса
(Быстрее всех до загона добегут волк и рысь. Чтобы их обогнать,
охотник должен бежать со скоростью 5-6 км/ч).
Перенесемся на несколько веков вперед. 19 век – век правления
великого русского императора Николая I. В это время моря уже
бороздили корабли, построенные Петром I, русские механики отец и
сын Черепановы изобрели первый русский паровоз, а русский
изобретатель построил первый в России электрический автобус.
Естественно, что прежде чем что-то создать, нужно решить массу
задач. Новые изобретения – это всегда новые задачи: № 2.
«Паровоз проехал 64 км за 8 часов. С какой скоростью ехал
паровоз все это время?»
Выберите правильный вариант решения и составьте по нему
уравнение:
V
? км/ч
t
8 ч
S
64 км
I способ:
II способ:
III способ:
64856 (км/ч)
64*8=512 (км/ч)
64:8=8 (км/ч) Х*8=64
Х=64:8
Х=8
8*8=64
64=64
Ответ: скорость паровоза 8 км/ч.
История никогда не стоит на месте, она двигается вперед вместе с
развитием науки, искусства, общества. И вот уже по земле едут
скоростные машины и поезда, по воде плывут быстроходные пароходы
и теплоходы, в небе летают красавцы –самолеты. Это -20 век. Задача
№3.
«Из города в двух противоположных направлениях выехали
одновременно две машины. Одна машина ехала 2 ч со скоростью
60 км/ч, скорость другой за это же время была в 3 раза больше
скорости первой машины. Какое расстояние проехали обе эти
машины вместе?» Составьте алгоритм решения задачи и
выражение к данному алгоритму.
60 км/ч 2 ч? в 3 раза больше

 ? КМ
Алгоритм: S

V 1 * T V 2 * T

V 1 * 3
 S 1 S 2
60 * 3 * 2 + 60 * 2 = 480 (км)
Ответ: расстояние равно 480 км. Однако и в наш скоростной век люди любят путешествовать пешком,
стараются быть как можно ближе к природе. Задача № 4.
«И вы, и я- кругосветные путешественники. Каждый из нас уже
успел обойти вокруг земного шара хотя бы 1 раз. Не верите?
Давайте проверим. Любой человек проходит в день не менее
30.000 шагов, т. е. он находится в движении не менее 5 часов.
– 5 часов – 30 000 часов
 1 день
Зная, что за 1 час человек проходит 5 км, давайте подсчитаем,
сколько км он пройдет за целый день?
1 час – 5 км
5 * 5 = 25 (км) – за 1 день
В году приблизительно 365 дней. Сколько км он пройдет за год?
365 * 25 = 9 025 (км) – за 1 год
Самый малоподвижный человек пройдет за год 8.000 км.
Давайте подсчитаем, сколько ему потребуется лет. Чтобы обойти
весь земной шар?»
Окружность земного шара – 40 000 км
40 000 : 8 000 = 5 (лет)
Мы с вами живем в XXI веке – веке космических путешествий,
невероятных открытий и изобретений. Давайте чуть-чуть обгоним
время и представим себя на месте школьников будущего, которые
решают задачи космического значения. Задача № 5.
«Чтобы стать спутником Земли, ракета должна пролетать в
секунду 8 км, а чтобы улететь в другие галактики, ее скорость
должна увеличиться в 2 раза. Какое расстояние пролетит ракета
с увеличенной скоростью за 53 минуты?»
Проверьте решение задачи, найдите, если есть, ошибку в вычислениях
и исправьте ее:
V
8 км/с
t
53 мин.
S
? км ? в 2 раза больше
1)  8*2=16 (км/с) –скорость ракеты
2)  60*53=3380 (с)- время
3)  3380*16=54080 (км) расстояние
III.  Подведение итогов урока.
- На этом наше занятие закончено. Спасибо всем за работу.
До свидания.

file_name: РАЗРАБОТКА УРОКА.docx


extracted_text:
Краткосрочный план урока по математике  №85
*В контексте тем:
 «Все обо мне», «Моя школа»
Школа:
Дата: «____»____________20___г.
ФИО учителя:
Класс: 1 «____» класс.
Количество присутствующих:
                        отсутствующих:
Тема урока: Сравнение буквенных выражений
Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):
1.2.1.2 находить значения буквенного выражения в одно действие при заданном значении буквы
1.2.1.3 представлять и применять в виде буквенного равенства связи между сложением и
вычитанием: а+b=с, c–a=b, cb=a
1.2.1.4 представлять в виде буквенного равенства свойства 0 при сложении и вычитании: a+0=a;
a0=a
1.2.1.5 сравнивать буквенные, числовые выражения без скобок
Цели урока:
учить сравнивать буквенные выражения, не вычисляя их значения;
закрепить умения находить значения буквенных выражений
Знать: таблицу сложения и вычитания в пределах 10;
сумму и разность круглых десятков в пределах 100.
Уметь: решать простые арифметические задачи в  одно действие на
сложение и вычитание; составлять задачи по рисунку в прямой и
обратной форме;
Воспитывать самостоятельность, интерес к математике, бережное
отношение к живому миру, умение классифицировать птиц по группам.
Ценности, основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»:
казахстанский патриотизм и гражданская ответственность; уважение;
сотрудничество; труд и творчество; открытость; образование в течение
всей жизни.
Учащиеся могут считать в пределах 10 в прямом и обратном порядке.
Критерии успеха
Привитие
ценностей
Предварительные
знания
Этапы
урока
Начало
урока
Запланированная деятельность на уроке
Ресурсы
Ход урока
Приветствие
Повторение  пройденного  материала
Дидактическая игра «Молчанка»
 Я показываю и называю примеры, а вы молча показываете ответы.
3+ 3; 7 1; 5 + 2; 10 – 3; 4+ 4; 9 – 5; 6 + 1; 8 – 5.
 Какое число следует за числом 7?
 Покажите число, предшествующее числу 6?
 Число, стоящее между 6 и 8?
 Сколько десятков в числе 30?
 Самое большое однозначное число.
 Самое маленькое натуральное число.
 Число, больше на 2 числа 7.
Работа в тетради.
 Открыли рабочие тетради.
 Ребята, какое сегодня число? Месяц? Критерии
успеха
Середина
урока
Учебник:
 Какое это число, охарактеризуйте. ( 18 – двузначное, четное,
натуральное) Почему?
 День недели? Какой сегодня день по счёту?
 Число 4.( 4 – однозначное, четное, натуральное)
 Записали красиво число, классная работа.
 Запишите красиво  число 18  всю строчку.
Учащиеся могут считать в пределах 10 в прямом и обратном
порядке.
, Математический диктант.
 Я читаю текст, а вы пиши те  только  ответы.
 1)В 1 классе 10 мальчиков и 20 девочек. Сколько всего детей в
классе?
В кормушке сидели 10 птиц. 3 птички улетели. Сколько птиц
осталось?
Сумма чисел 2и 5;
Разность чисел 8 и 4;
Уменьшаемое 10, вычитаемое 5, найдите разность;
1 слагаемое – 2, 2 слагаемое – 8, найдите сумму,
От 9 вычесть 8
 Читаем ответы.
 У кого ни одной ошибки?
 У кого две?
 Молодцы!
Взаимопроверка.
 Проверим работу у доски.
 Кто не согласен с решением?
Учитель собирает карточки и проверяет правильность
выполнения.
. Возникновение проблемной ситуации.
 Как называются эти записи? ( 5 + 1; 6 – 4)
(Показ карточек с выражениями).
 Правильно, выражение.
 Что такое выражение?
Выражение    это запись, в которой числа соединены знаком
действий.
 Какие это  выражения? Почему?
 Назовите компоненты при сложении и вычитании.
 А как называются эти выражения?
  (У учителя в руках наглядные карты: в + 5; с – 60)
 Почему?
  Найдите значения выражений, если в = 3, 2, 1;   с = 90, 80, 100.
 А теперь придумайте сами любое буквенное  выражение.
 Догадались, о чём мы сегодня с вами будем говорить?
 Сегодня тема нашего урока «СРАВНЕНИЕ БУКВЕННЫХ
ВЫРАЖЕНИЙ».
.Изучение нового материала.
( На доске таблицы, которые дети заполняют, комментируя
свои решения)
 Прочитаем и решим выражения.
 Ребята, какую закономерность вы заметили?
ВЫВОД:  Значение суммы увеличивается при увеличении одного из
слагаемого.
 Что мы можем сказать по второй таблице?( дети по очереди
выходят к доске и заполняют таблицу).
ВЫВОД:
 Уменьшаемое одинаковое, вычитаемое увеличивается,
значение разности уменьшается.
 Правильно, молодцы!
 Что мы можем сказать по третьей таблице?
( Заполнение таблицы детьми с комментированием)
ВЫВОД:
 Уменьшаемое увеличивается, вычитаемое уменьшается,
значение разности уменьшается.
5.Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.
 Открыли учебники на стр 181, задание №2. (  Один ученик
решает  у доски с комментированием, остальные работают в
тетрадях)
Задание № 1 ( у доски)
 Сравните правые и левые стороны.
 Какие числа одинаковые?
 Какой знак поставим?
Сравни не вычисляя: (в тетради)  4+в*5+в     7+с* 7с     8х* 8+х
                                                          у2* у3      а+с*с+а     в+5*в5
Задание 2, продублировав заполнение таблиц в рабочей тетради.
Устный счет.
Учащиеся имеют представление о «натуральных числах»,
Знают число и цифру 1, место числа один на числовой прямой,
умеют писать цифру 1
Дополнительные задания
Дидактическая игра «Плюс или минус »
 Ребята, какое сейчас время года?
 Правильно, сейчас весна.
 Какие приметы весны вы знаете?
 Вспомните, на какие 2 группы делятся птицы?
 Сейчас мы поиграем в игру «Плюс или минус»
На доске размещены слова: воробей, сорока, ласточка, ворона,
грач, соловей, лебедь.
 Вы должны решить выражения  и разделить их на 2 группы:
«плюсы »  в одну группу, минусы   –  в  другую.
 Что вы заметили?
 Какие это птицы?
 В одной группе – зимующие птицы, во второй группе –
перелётные.
 Каких ещё перелётных птиц вы знаете?
 Правильно, поэтому сейчас, когда птицы прилетели из теплого
края  и строят себе гнезда, нельзя трогать их, разорять их гнезда.
Задание:. сначала надо проанализировать правую и левую
части неравенств. Справа буква а, а слева к этому числу
Критерии
успеха
Конец
урока прибавили 3. Следовательно, слева значение выражения будет
больше. Поставим знак «меньше». Наибольшую трудность
вызовет неравенство 5  с * 10  с. Какоето число вычли из 5 и
из 10. Уменьшаемое меньше слева, следовательно, значение
разности будет меньше. Поставим знак «меньше».
. Самостоятельная работа с самопроверкой.
 Решите примеры.
 Поменяйтесь тетрадями и проверьте.
 У кого одна ошибка?
 У кого две ошибки?
 Молодцы!
Физминутка.
1, 2, 3, 4, 5 – вы хотите поиграть?
Бывает без сомненья, разным настроение. Его я буду называть, а
вы попробуйте мимикой показать:1) Ем лимон; 2) Сердитый
дедушка; 3) Получили подарок; 4) Обиделись; 5) Чему – то
удивились; 6) Получили пятёрку.
 Молодцы! Вы прекрасно владеете мимикой!
 Рефлексия учебной деятельности на уроке ( итог).
 О чем мы говорили на уроке? Что узнали нового?
 Чему учились на уроке?
 Что было для вас сегодня самым трудным?
 Что было самым интересным?
 Как работали сегодня на уроке?
 Кто доволен собой, товарищем? (Смайлики)
 Кто чувствовал помощь друга?
 Давайте сами себе поаплодируем.
 Молодцы! Вы очень хорошо поработали, показали, как много вы
знаете. Я вами очень горжусь и всех люблю!
Выставление отметок.
Дифференциация
Каким образом Вы планируете
оказать больше поддержки?
Какие задачи Вы планируете
поставить перед более
способными учащимися?
Здоровье и соблюдение
техники безопасности
Здоровьесберегающие
технологии.
Используемые физминутки
и активные виды
деятельности.
Оценивание
Как Вы планируете
проверить уровень
усвоения материала
учащимися?
Используйте данный
раздел для записи
методов, которые Вы
будете использовать для
оценивания того, чему
учащиеся научились во
время урока. Раз, два, три, четыре, пять –
вышли дети погулять.
(Ходьба на месте.)
Остановились на лугу – я
вперед быстрей бегу.
(Бег на месте.)
Лютики, ромашки, розовые
кашки
Собирал наш первый класс:
вот какой букет у нас!
(Разведение рук в стороны.)
Дополнительные задания
Допиши строки по образцу.
Спросите, изскольких элементов
состоит цифра 1. Выполните
сучащимися пальчиковую
гимнастику.
Предложитепрописать строки с
элементами цифры 1.
Напишитетретью строку,
пошагово комментируя
написаниецифры. Перед
заполнением третьей
строкипокажите образец
написания на доске.Подпиши
число 1 там, где нарисован
одинпредмет. Данное задание
направлено назакрепление
навыков прописи цифры 1.
Учащийсядолжен выбрать
картинку с одним предметов
иподписать её числом 1.
К концу урока учащиеся
научатся:
•
•
выделять из
множества
единичные
предметы;
записывать цифру 1;
• определять, что число 1
обозначает одинпредмет.
Чтобы проверить, как
усвоен
пройденныйматериал,
задайте учащимся вопросы:
• С какого числа
начинается счёт?
• Как называются числа,
которые употребляютсяпри
счёте?
• Что обозначает
число один?
• Какой цифрой
обозначается число
один?

file_name: урок 86.docx

intro:
Тема урока:	Сравнение буквенных выражений
Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):
1.2.1.2 находить значения буквенного выражения в одно действие при заданном значении буквы
1.2.1.3 представлять и применять в виде буквенного равенства связи между сложением и вычитанием: а+b=с, c–a=b, c-b=a
1.2.1.4 представлять в виде буквенного равенства свойства 0 при сложении и вычитании: a+0=a; a-0=a
1.2.1.5 сравнивать буквенные, числовые выражения без скобок
Цели урока:	учить сравнивать буквенные выражения, не вычисляя их значения; закрепить умения находить значения буквенных выражений

title: Краткосрочный план урока по математике  №85 (1 класс)


extracted_text:
Уважаемые родители!
Предлагаю вашему вниманию несколько советов
известного педагога и психолога
Симона Соловейчика,
которым вы можете научить  ваших детей.
 Не отнимай чужого, но и свое не отдавай.
 Попросили   –   дай,   пытаются   отнять   –   старайся
защищаться.
 Не дерись без причины.
 Зовут играть – иди, не зовут – спроси разрешения играть
вместе, это не стыдно.
 Играй честно, не подводи своих товарищей.
 Не дразни никого, не канючь, не выпрашивай ничего.
Два раза ни у кого ничего не проси.
 Не ябедничай и не наговаривай ни на кого.
 Почаще   говори:   давай   дружить,   давай   играть,   давай
вместе пойдем домой.
 ПОМНИ! Ты лучше всех, ты нужнее всех…
Ты   -     неповторимый   для     самого   себя,   родителей,
учителей, друзей!

intro:
Предлагаю вашему вниманию несколько советов
известного педагога и психолога
Симона Соловейчика,
которым вы можете научить  ваших детей.

-     Не отнимай чужого, но и свое не отдавай.
-     Попросили – дай, пытаются отнять – старайся защищаться.
-      Не дерись без причины.
-      Зовут играть – иди, не зовут – спроси разрешения играть вместе, это не стыдно.
-       Играй честно, не подводи своих товарищей.

родителям

group: Педагогика

title: Советы для родителей.


extracted_text:
The   text   describes   the   feelings   of   Soames   and   Irene   after   Bosinney’s   death.
Bosinney’s death affected both greatly but in a different ways.
The 1st part describes Soames’ feelings and reactions. It is written in a dramatic tone.
Irene had left Soames and he still hoped that she would return. The metaphor “to leave
no stone untoned” shows that Soames spared no pain to find her wife he didn’t want his
servant to gossip about the relations with his wife. So he told Bilson that her mistress was at
the sea and he would join at weekend.
After Bosinney’s death Soames found himself in a great difficulty. After his actions
against Bosinney the suspicion fell on him that it was he who was guilty in Bosinney’s death.
He felt it very acutelywhich it shown  by 2 very mighty similies: “to think of which was like
putting a hot iron to his heart…”
What Soames feared most of all, was that people would speak about him, discuss his
actions and blame him of Bosinney’s death.
The metaphor “devourted be a hundred anxieties” shows that he was greatly troubled
by a situations himself and wanted to stop all gossip “would stop their mouths if he could” as
the author puts it.
As ad luck would have it he met George who had never liked Soames. George did not
miss the chance to show his dislike to Soames. Soames read George’s judgment in his eyes.
George held Soames responsible for his death, he did not resist the temptation to add
to   Soames’   suffering   by   a   final   ironical   remark:   “All   flourishing   at   home?   Any   little
Soameses yet?”
The metaphor a parting shot shows that George wanted to hurt Soames in purpose.
This remark made Soames go mad (berserk) two: infaticsimilies suggest it: “With a face as
white as the steps of Jobson’s, and a lip raised as if snarling”.
The   2nd  part   describes   Soames’   returning   home   and   finding   Irene   in.   the   way
Galsworthy describes Irene’s condition after Bosinney’s death can’t but around freat pity in a
reader.
The fact that Irene had nowhere to go and had to return to the hate full house of her
husband   makes   the  situation  still  more  tragic.   Soames  attempted  conversation  with  her
asking “so you’ve come back”, but catch inside of her face realized that she was completely
oblivious of the surround.
The  similie  “as though the blood must have stopped flowing in her veins”, and the
similie “like the great, wide, startled brown eyes of an owl” contributed to it.
The metaphor with that owl is continued “a captive owl … against the wires of a cage”
show that Irene felt herself captured and saw nothing around.
Further on, the author compares her with a wounded animal, stress in the fact in
Bosinney’s death was a great blow her the ruin of her love hopes and expectations.
We can conclude that Bosinney’s death affected negatively both Soames and Irene but
in the different way.

intro: Здесь  произведен подробный  анализ отрывка из романа "Сага о Форсайтах. I Собственник" , отрывок описывающий чувства и ощущения главного героя, мистера Соамаса Форсайта. Текст на английском языке, анализ дан в простой и доступной форме, используется для подготовки анализа данного романа.

title: Анализ отрывка из романа "Сага о Форсайтах. I Собственник"


extracted_text:
Праздник осени в ШРР
Дети входят в зал, садятся на стульчики.
Мы пять раз в ладоши хлопнем
И пять раз ногами топнем,
В гости осень позовем,
Праздник осени начнем.
Дети хлопают и топают.
1.Вот художник, так художник!
Все леса позолотил,
Даже самый сильный дождик
Эту краску не отмыл.
Отгадать загадку просим:
Кто художник этот?..
ДЕТИ (хором): Осень!
Промелькнуло быстро лето,
Пробежало по цветам.
За горами бродит гдето
И без нас скучает там.
Шелестит листва устало.
За окном прохладно стало.
Стало солнышко лениться,
Отдохнуть чутьчуть проситься.
Краски стали золотыми,
Тучи както опустились.
Задаюсь уже вопросом,
Не пришла ли уже осень?
Повязала осень пёстрый фартук
И ведёрки с красками взяла.
Ранним утром, проходя по парку,
Листья позолотой обвела.
Пышным сарафаном
Землю укрывая,
В гости к нам шагает
Осень золотая!
Праздник осени в лесу, И светло, и весело!
Вот какие украшенья
Осень здесь развесила!
Журавли на юг летят.
Здравствуй, здравствуй, осень!
Приходи на праздник к нам,
Оченьочень просим!
Ведущий. Ребята, а давайте позовём к нам на праздник осень. Только где же
ей искать? Давайте отправимся искать осень. А для начала споём песню
(«Что нам осень принесёт»)
 (Входит Осень и Королева Красок.)
Осень. Привет осенний вам, друзья!
Я с радостью сюда пришла.
Несу я урожаи, поля вновь засеваю.
Птиц к югу отправляю, деревья раздеваю.
Но я не касаюсь ёлочек и сосен.
Ведь перед вами – Осень.
           А вы, ребята, обо мне знаете стихи?
Осень подойдёт неслышно, тихо встанет у ворот.
В огороде листик вишни на дорожку упадёт.
Это первая примета, что от нас уходит лето.
Закружила осень рыжие метели,
Золотые листья с клёнов полетели,
Закружился листьев пёстрый хоровод,
Заблестел на лужах первый тонкий лёд.
И запели песни в небе журавли,
Косяками к югу тянутся они.
Кто сказал, что осень – грустная пора,
Сколько ярких красок дарит нам она.
Повязала осень пёстрый фартук
И ведёрки с красками взяла.
Ранним утром, проходя по парку,
Листья позолотой обвела.
Все клёны стали рыжими,
И ни один не дразнится.
Коль всё равно все рыжие, Кому какая разница!
Только ветер налетел,
Сразу сделал много дел:
Тучки в небе разогнал,
Листья с дерева сорвал,
Закружил их высоко,
Разбросал их далеко.
Мы листочки соберем,
С ними танцевать пойдем!
Давайте составим букет из листьев.
(«Падают листья»)
Осень! Славная пора!
Любит осень детвора.
Сливы, груши, виноград –
Всё поспело для ребят.
Ведущий. Осенью собирают богатый урожай. Ребята знают загадки об овощах.
Семьдесят одежек,
И все без застежек.
(кочан капусты)
Сидит красна девица в темнице,
А коса на улице.
(морковь)
Без окон, без дверей,
Полна горница людей.
(огурец)
В огороде вырастаю,
А когда я созреваю,
Варят из меня томат,
В щи кладут и так едят.
(помидор)
На плетне зеленый крюк,
На крюке висит сундук.
В сундуке пять ребят
Смирно рядышком сидят.
Вдруг раскрылся сундук –
Все рассыпались вокруг. (горох)
(Игра «Прилетели…»)

Ведущий. Варенье из вишни какое? (из яблок, слив, бананов, абрикосов, груш)
Игра «Узнай овощ в мешочке»
(Осень садится и плачет)
Осень, осень, что с тобой?
Где же взгляд лучистый твой?
Почему ты плачешь вдруг?
Потускнело всё вокруг.
Осень. Наступила осень, стало скучно очень.
Целый день солнца ждёшь, а приходит серый дождь.
Льёт из чёрной тучи
Целый день солнца ждёшь, а приходит серый дождь.
Ведущий. Что же это происходит: праздник, а осень слёзы льёт? Как сделать,
чтобы Осень не плакала и не грустила?
 (Песня «Здравствуй, Осень!» с игрой «Дождик»)
Строятся в 2 круга, мальчики внутри
 Принесла я вам муки…
  Принесла я гречки…
  Рады ли вы грушам…
  Принесла вам овощей…
  А уж яблоки, как мёд…
  Принесла я мёду…
  Дождику вы рады?..
 Ведущий. Ребята, сможем ли мы полюбить такую осень – холодную и
дождливую?
Ведущий. Давайте расскажем для осени стихотворения, может быть, она
проснётся?
(Осень засыпает)
Кто сказал, что осень – грустная пора?
Радостно по лужам скачет детвора.
Жёлтые листочки по двору кружат,
По стеклу дождинки весело стучат. Осень яблок, осень хлеба
Осень мёду принесла.
Всех богатств нам не счесть,
Целый год мы будем есть.
Деревья все осенним днём красивые такие.
Сейчас мы песенку споём про листья золотые.
За окошком дождь и ветер,
Всё нам нипочём,
Для тебя мы, наша Осень,
Спляшем и споём.
(Песня «Белочки»)
Ведущий. Так что, ребята, вам нравится осень? Тогда давайте прогоним прочь
уныние и грусть!
Хором. Уходите прочь отсюда,
Дети осень не забудут.
Осень очень нам нужна,
Всем нам нравится она.
Осень. Ах, как долго я спала.
Где я? Что я? Поняла…
Вы, друзья, меня спасли,
К вам вернуться помогли.
Неужели, в самом деле
Вам дожди не надоели?
И унынье и ненастье?
Словом, осень?
Дети. Нет.
Ведущий. А не пора ли нам перекусить?
Игра с родителями «Варим борщ, компот»  выбирают нужные продукты из
тех,что лежат на столе.
Чищу овощи для щей – сколько нужно овощей?
Три картошки, две морковки,
Луку полторы головки,
Да петрушки корешок, да капусты кочеток.
(Загадки осени) Праздник осени в лесу,
И светло, и весело!
Вот какие украшенья
Осень здесь развесила!
Стоят, словно свечи, деревья в лесу.
Какойто волшебник нам дарит красу.
Свет тихий струится с вершины небес.
Затих красотой очарованный лес.
Торопится осень закончить дела.
Старательно землю дождём полила.
Про птиц не забыла, на юг проводила,
В полях и садах урожай собрала.
Дарила нам разные фрукты сначала.
Потом нас грибами она угощала.
Арбузами, дынями и виноградом.
Нам нравится осень! Мы осени рады!
Осень: Вот так счастье, друзья!
Благодарна всем вам я!
(Хит сезона «Кузнечик»)  картофель
абрикос
лук
помидор
яблоко
морковь
петрушка
груша
капуста
перец
слива
картофель
абрикос
лук
помидор
яблоко
морковь
петрушка
груша капуста
перец
слива

file_name: Праздник осени в ШРР 2017.doc

description:
капуста
перец
слива

intro: Это мероприятие проводится в Школе раннего развития для детей 6 - 6, 5 лет в конце октября. В конце праздника Осень вручает детям по огромному красивому яблоку. Для песни "Падают, падают листья" родители заранее засушивают 2 больших кленовых листа, для большей сохранности покрывают их лаком для волос.Праздник осени в Школе раннего развития для детей 6 - 6, 5 лет

title: Праздник осени


extracted_text:
Дата
14.05.18
15.05.18
16.05.18
17.05.18
18.05.18
ПЛАН ПРОВЕДЕНИЯ
Мероприятие
Форма
ПРЕДМЕТНОЙ ДЕКАДЫ  ОРКСЭ 3-4 КЛАСС с 14 – 25 мая 2018г.
Ответственные
Класс
Единая
общешкольная
линейка,
посвященная
открытию
предметной
декаде ОРКСЭ.
 Акция «Протяни
руку помощи»
(помощь
престарелым,
ветеранам).
Родительское
собрание
1. Ознакомление
с программой
курсов ОРКСЭ и
модулем
«Светская
этика».
2. Выбор модуля
по курсу ОРКСЭ
(Анкетирование).
Конкурс
рисунков
«Красота
Божьего мира».
Открытый урок
по ОРКСЭ
Линейка
Ермолина Л.П.
Яковлева Л.В.
Помощь
престарелым,
ветеранам
Ермолина Л.П.
Яковлева Л.В.
Родительское
собрание
Яковлева Л.В.
3-4
3-4
3
Анкетирование
Конкурс
рисунков
Ермолина Л.П.
1-4кл
урок
Ермолина Л.П.
4
Количество
участников
38
38
21
67
17 21.05. 18г
22.05.18
23.05.18
24.05.18
25.05.18
«Любовь и
уважение к
Отечеству».
Просмотр
православных
мультфильмов о
житии прп.
Сергия
Радонежского.
«История
возникновения
письменности и
культуры»
Защита проектов
«Золотые нити
православия»,
«Святые
источники
Тюменской
области»,
Круглый стол:
«Духовное
здоровье – залог
здоровья
физического».
Квест – игра: «У
истоков
славянской
письменности»
(ко Дню
славянской
письменности и
культуры)
Просмотр
мультфильмов
Ермолина Л.П.
Яковлева Л.В.
Кл час
Ермолина Л.П.
Кл час
Ермолина Л.П.
Яковлева Л.В.
Беседа
Ермолина Л.П.
Яковлева Л.В.
Игра
Ермолина Л.П.
Яковлева Л.В.
3-4
4
3-4
3-4
3-4
38
17
38
38
38

file_name: План мероприятий.docx

intro:
Дата 	Мероприятие	Форма	Ответственные	Класс 	Количество участников
14.05.18	Единая общешкольная линейка, посвященная открытию предметной декаде ОРКСЭ.
	Линейка 	Ермолина Л.П. Яковлева Л.В.	3-4	38
15.05.18	 Акция «Протяни руку помощи» (помощь престарелым, ветеранам).	Помощь престарелым, ветеранам	Ермолина Л.П. Яковлева Л.В.	3-4	38
16.05.18	Родительское собрание

1. Ознакомление с программой курсов ОРКСЭ и модулем «Светская этика».

2. Выбор модуля по курсу ОРКСЭ (Анкетирование).	Родительское собрание

Анкетирование 	Яковлева Л.В.	3	21
17.05.18	Конкурс рисунков «Красота Божьего мира».	Конкурс рисунков	Ермолина Л.П.	1-4кл	67

title: ПЛАН ПРОВЕДЕНИЯ  ПРЕДМЕТНОЙ ДЕКАДЫ  ОРКСЭ 3-4 КЛАСС с 14 – 25 мая 2018г.


extracted_text:
Творческие задания на уроках музыки.
Филворд.
Задание.
Найдите слова, связанные с музыкой, из оставшихся букв составьте слово.
Слова могут изгибаться как угодно, но по диагонали двигаться нельзя. Одна буква может
быть задействована только один раз.
С  Ю И  М  Ю З
Р  О  П  Р
У  Д  Т  Л  К И  И  М  Е  С
Э  У  А  С  И М Т  А  Н  Н
Т  Р  Е
Г  Н  Ф Р  И  С  Я
В  А  О  И  Р  О Т  О  А  Л
Д  Л  Ь  С  Т  Н И Я Б  Л
Ж Т  С  Х  Р  Е  Т  А  Л А
 А З
Р   О  Б   М  Е  Д  А  Д
Ответ:
С  Ю И  М  Ю З
Р  О  П  Р
У  Д  Т  Л  К И  И  М  Е  С
Э  У  А  С  И М Т  А  Н  Н
Т  Р  Е
Г  Н  Ф Р  И  С  Я
В  А  О  И  Р  О Т  О  А  Л
Д  Л  Ь  С  Т  Н И Я Б  Л
Ж Т  С  Х  Р  Е  Т  А  Л А
 А З
Р   О  Б   М  Е  Д  А  Д
Слово: РИТЕНУТО

file_name: Творческие задания на уроках музыки. Филворд..docx

intro: Творческие задания на уроках искусства, МХК направлены на развитие умения анализировать, классифицировать, У У Д. Учащиеся работают с картинами знаменитых художников, выполняют ребусы, филворды и т.п. Возможно использование на тематических мероприятиях, предметных декадах. Работа предполагается как в парах, так и индивидуально.Творческие задания на уроках музыки. Филворд.