extracted_text:
Муниципальное
бюджетное образовательное учреждение
«Средняя
общеобразовательная школа № 86 г. Челябинска»

РАССМОТРЕНО
СОГЛАСОВАНО                                                УТВЕРЖДАЮ
НА
ЗАСЕДАНИИ МО           ЗАМ.ДИРЕКТОРА ПО УВР                    ДИРЕКТОР МБОУ «СОШ
№ 86  Г.ЧЕЛЯБИНСКА»
УЧИТЕЛЕЙ
_____________ Н.В.КОНОВАЛОВА         ________________ О.Г.ХЕЙЛИК
ЕСТЕСТВЕННО-
«27» августа   2015 г                                приказ № 204-О от 29.08.2015г
МАТЕМАТИЧЕСКИХ

ДИСЦИПЛИН
ПРОТОКОЛ
№ _1_
от
«__26___»_августа_2015

Внесены изменения: приказ №248-О от
29.08.2016 г.

Рабочая  программа
учебного предмета «МАТЕМАТИКА»
(предметная
область «Математика и информатика»)
для 5 – 9 классов

Разработчики: С.Н.Верховых, учитель
математики,
 высшая квалификационная категория,
Л.А.Агеева, учитель математики,
высшая квалификационная категория,
Н.В.Васильева, учитель математики,
высшая квалификационная категория

Челябинск – 2015

I.       Планируемые
результаты изучения учебного предмета
Выпускник научится в 5-6
классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности
успешного продолжения образования на базовом уровне)
·      Оперировать на базовом уровне[1]
понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;
·      задавать множества перечислением их элементов;
·      находить пересечение, объединение, подмножество в простейших
ситуациях
В
повседневной жизни и при изучении других предметов:
·
распознавать
логически некорректные высказывания
Числа
·      Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое
число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное
число;
·      использовать свойства чисел и правила действий с рациональными
числами при выполнении вычислений;
·      использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении
вычислений и решении несложных задач;
·      выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
·      сравнивать рациональные числа.
В
повседневной жизни и при изучении других предметов:
·      оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
·      выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
·      составлять числовые выражения при решении практических задач и
задач из других учебных предметов
Статистика
и теория вероятностей
·
Представлять
данные в виде таблиц, диаграмм,
·
читать
информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы,.
Текстовые
задачи
·      Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические
действия;
·      строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в
которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска
решения задачи;
·      осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение
строится от условия к требованию или от требования к условию;
·      составлять план решения задачи;
·      выделять этапы решения задачи;
·      интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать
полученное решение задачи;
·      знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и
по течению реки;
·      решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
·      решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение),
связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;
·      находить процент от числа, число по проценту от него, находить
процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное
повышение величины;
·      решать несложные логические задачи методом рассуждений.
В
повседневной жизни и при изучении других предметов:
·
выдвигать
гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче  (делать
прикидку)
Наглядная
геометрия
Геометрические
фигуры
·
Оперировать
на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч,
ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и
квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать
изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
·
решать практические задачи с применением
простейших свойств фигур.
Измерения
и вычисления
·
выполнять
измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений
длин и углов;
·
вычислять
площади прямоугольников.
В
повседневной жизни и при изучении других предметов:
·
вычислять
расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;
·
выполнять
простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни
История
математики
·
описывать
отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как
науки;
·
знать
примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и
всемирной историей
Выпускник
получит возможность научиться в 5-6 классах (для обеспечения возможности
успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях)
Элементы
теории множеств и математической логики
·
Оперировать[2]
понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое,
конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,
·
определять принадлежность элемента
множеству, объединению и пересечению множеств;
задавать
множество с помощью перечисления элементов, словесного описания
В
повседневной жизни и при изучении других предметов:
·
распознавать
логически некорректные высказывания;
·
строить
цепочки умозаключений на основе использования правил логики
Числа
·
Оперировать понятиями: натуральное число,
множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная
дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество
рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых,
рациональных;
·
понимать и объяснять смысл позиционной
записи натурального числа;
·
выполнять вычисления, в том числе с
использованием приёмов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы
выполнения действий;
·
использовать признаки делимости на 2, 4, 8,
5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и
решении задач, обосновывать признаки делимости;
·
выполнять округление рациональных чисел с
заданной точностью;
·
упорядочивать числа, записанные в виде
обыкновенных и десятичных дробей;
·
находить НОД и НОК чисел и использовать их
при решении задач.
·
оперировать понятием модуль числа,
геометрическая интерпретация модуля числа.
В
повседневной жизни и при изучении других предметов:
·
применять
правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач
других учебных предметов;
·
выполнять
сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе
приближенных вычислений;
·
составлять
числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и
задач из других учебных предметов;
Уравнения
и неравенства Этого в содержании нет
·
Оперировать
понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение
уравнения, числовое неравенство
Статистика
и теория вероятностей
·
Оперировать понятиями: столбчатые и круговые
диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,
·
извлекать,
информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;
·
составлять
таблицы, строить диаграммы на основе данных.
В
повседневной жизни и при изучении других предметов:
·
извлекать, интерпретировать и преобразовывать
информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и
характеристики реальных процессов и явлений
Текстовые
задачи
·
Решать простые и сложные задачи разных
типов, а также задачи повышенной трудности;
·
использовать разные краткие записи как
модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;
·
знать и применять оба способа поиска решения
задач (от требования к условию и от условия к требованию);
·
моделировать рассуждения при поиске решения
задач с помощью граф-схемы;
·
выделять этапы решения задачи и содержание
каждого этапа;
·
интерпретировать вычислительные результаты в
задаче, исследовать полученное решение задачи;
·
анализировать всевозможные ситуации
взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при
совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение
двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;
·
исследовать всевозможные ситуации при
решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;
·
решать разнообразные задачи «на части»,
·
решать
и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на
нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;
·
осознавать
и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на
работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними,
применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных
типов.
В
повседневной жизни и при изучении других предметов:
·
выделять
при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от
реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с
учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации,
учитывать плотность вещества;
·
решать
и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не
требуется точный вычислительный результат;
·
решать
задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета
Наглядная
геометрия
Геометрические
фигуры
·
Оперировать понятиями фигура, точка,
отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и
четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный
параллелепипед, куб, призма, шар, пирамида, цилиндр, конус;
·
извлекать, интерпретировать и
преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах
·
изображать изучаемые фигуры от руки и с
помощью линейки, циркуля, компьютерных инструментов.
В
повседневной жизни и при изучении других предметов:
·
решать практические задачи с применением
простейших свойств фигур
Измерения
и вычисления
·
выполнять
измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений
длин и углов;
·
вычислять
площади прямоугольников, квадратов, объёмы прямоугольных параллелепипедов,
кубов.
В
повседневной жизни и при изучении других предметов:
·
вычислять расстояния на местности в
стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объёмы комнат;
·
выполнять простейшие построения на
местности, необходимые в реальной жизни;
·
оценивать размеры реальных объектов
окружающего мира
История
математики
·
Характеризовать вклад выдающихся математиков
в развитие математики и иных научных областей

Выпускник
научится в 7-9 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения
возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)
Элементы
теории множеств и математической логики
·
Оперировать на базовом уровне[3] понятиями:
множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;
·
задавать множества перечислением их элементов;
·      находить пересечение, объединение, подмножество в простейших
ситуациях;
·      оперировать на базовом уровне понятиями: определение, аксиома,
теорема, доказательство;
·      приводить примеры и контрпримеры для подтвержнения своих
высказываний
В
повседневной жизни и при изучении других предметов:
·
использовать
графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений,
при решении задач других учебных предметов
Числа
·
Оперировать на базовом уровне понятиями:
натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная
дробь, рациональное число, арифметический квадратный корень;
·
использовать свойства чисел и правила действий
при выполнении вычислений;
·
использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9,
10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;
·
выполнять округление рациональных чисел в
соответствии с правилами;
·
оценивать значение квадратного корня из
положительного целого числа;
·
распознавать рациональные и иррациональные
числа;
·
сравнивать числа.
В
повседневной жизни и при изучении других предметов:
·
оценивать результаты вычислений при решении
практических задач;
·
выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
·
составлять числовые выражения при решении
практических задач и задач из других учебных предметов
Тождественные
преобразования
·
Выполнять несложные преобразования для
вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным
показателем, степени с целым отрицательным показателем;
·
выполнять несложные преобразования целых
выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;
·
использовать формулы сокращенного умножения
(квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений
значений выражений;
·
выполнять несложные преобразования
дробно-линейных выражений и выражений с квадратными корнями .
В
повседневной жизни и при изучении других предметов:
·
понимать смысл записи числа в стандартном виде;

·
оперировать на базовом уровне понятием
«стандартная запись числа»
Уравнения
и неравенства
·
Оперировать
на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень
уравнения, решение уравнения, числовое неравенство, неравенство, решение
неравенства;
·
проверять
справедливость числовых равенств и неравенств;
·
решать
линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным;
·
решать
системы несложных линейных уравнений, неравенств;
·
проверять,
является ли данное число решением уравнения (неравенства);
·
решать
квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения;
·
изображать
решения неравенств и их систем на числовой прямой.
В
повседневной жизни и при изучении других предметов:
·
составлять и решать линейные уравнения при
решении задач, возникающих в других учебных предметах
Функции
·
находить
значение функции по заданному значению аргумента;
·
находить
значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;
·
определять
положение точки по её координатам, координаты точки по её положению на
координатной плоскости;
·
по
графику находить область определения, множество значений, нули функции,
промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и
наименьшее значения функции;
·
строить
график линейной функции;
·
проверять,
является ли данный график графиком заданной функции (линейной, квадратичной,
обратной пропорциональности);
·
определять
приближённые значения координат точки пересечения графиков функций;
·
оперировать
на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия,
геометрическая прогрессия;
·
решать задачи на прогрессии, в которых ответ
может быть получен непосредственным подсчётом без применения формул.
В
повседневной жизни и при изучении других предметов:
·
использовать графики реальных процессов и
зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения,
промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных
значений и т.п.);
·
использовать свойства линейной функции и ее
график при решении задач из других учебных предметов
Статистика
и теория вероятностей поставить после текстовых задач, как с содержании.
·
Иметь
представление о статистических характеристиках, вероятности случайного события,
комбинаторных задачах;
·
решать
простейшие комбинаторные задачи методом прямого и организованного перебора;
·
представлять
данные в виде таблиц, диаграмм, графиков;
·
читать
информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика;
·
определять
основные статистические
характеристики числовых наборов;
·
оценивать
вероятность события в простейших случаях;
·
иметь
представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях.
В
повседневной жизни и при изучении других предметов:
·
оценивать количество возможных вариантов
методом перебора;
·
иметь представление о роли практически
достоверных и маловероятных событий;
·
сравнивать основные статистические
характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения
реального явления;
·
оценивать
вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях
Текстовые
задачи
·
Решать несложные сюжетные задачи разных типов
на все арифметические действия;
·
строить модель условия задачи (в виде таблицы,
схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трёх
взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
·
осуществлять способ поиска решения задачи, в
котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к
условию;
·
составлять план решения задачи;
·
выделять этапы решения задачи;
·
интерпретировать вычислительные результаты в
задаче, исследовать полученное решение задачи;
·
знать различие скоростей объекта в стоячей
воде, против течения и по течению реки;
·
решать задачи на нахождение части числа и числа
по его части;
·
решать задачи разных типов (на работу, на
покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и
отношения между ними;
·
находить процент от числа, число по проценту от
него, находить процентное снижение или процентное повышение величины;
·
решать несложные логические задачи методом
рассуждений.
В
повседневной жизни и при изучении других предметов:
·
выдвигать
гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать
прикидку)
Геометрические
фигуры
·
Оперировать
на базовом уровне понятиями геометрических фигур;
·
извлекать
информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;
·
применять
для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в
явной форме;
·
решать
задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.
В повседневной
жизни и при изучении других предметов:
·
использовать
свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в
ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания
Отношения
·
Оперировать
на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство
треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между
прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция.
В повседневной
жизни и при изучении других предметов:
·
использовать отношения для решения простейших
задач, возникающих в реальной жизни
Измерения
и вычисления
·
Выполнять
измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений
длин и углов;
·
применять
формулы периметра, площади и объёма, площади поверхности отдельных
многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;
·
применять
теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин,
расстояний, площадей в простейших случаях.
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
·
вычислять
расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях,
применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни
Геометрические
построения
·
Изображать
типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью
инструментов.
В повседневной
жизни и при изучении других предметов:
·
выполнять
простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни
Геометрические
преобразования
·
Строить
фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
·
распознавать
движение объектов в окружающем мире;
·
распознавать
симметричные фигуры в окружающем мире
Векторы
и координаты на плоскости
·
Оперировать
на базовом уровне понятиями вектор, сумма векторов, произведение вектора
на число, координаты на плоскости;
·
определять
приближённо координаты точки по её изображению на координатной плоскости.
В повседневной
жизни и при изучении других предметов:
·
использовать
векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного
движения
История
математики
·
Описывать
отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как
науки;
·
знать
примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и
всемирной историей;
·
понимать
роль математики в развитии России
Методы
математики
·
Выбирать
подходящий изученный метод для решении изученных типов математических задач;
·
Приводить
примеры математических закономерностей в окружающей действительности и
произведениях искусства.

Выпускник получит возможность научиться в 7-9 классах
для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и
углублённом уровнях
Элементы
теории множеств и математической логики
·
Оперировать[4]
понятиями: определение, теорема, аксиома, множество, характеристики множества,
элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество,
принадлежность, включение, равенство множеств;
·
изображать множества и отношение множеств с
помощью кругов Эйлера;
·
определять принадлежность элемента множеству,
объединению и пересечению множеств;
·
задавать множество с помощью перечисления
элементов, словесного описания;
·
оперировать понятиями: высказывание,
истинность и ложность высказывания, отрицание высказываний, операции над
высказываниями: и, или, не, условные высказывания (импликации);
·
строить высказывания, отрицания
высказываний.
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
·
строить
цепочки умозаключений на основе использования правил логики;
·
использовать
множества, операции с множествами, их графическое представление для описания
реальных процессов и явлений
Числа
·
Оперировать понятиями: множество натуральных
чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, иррациональное
число, квадратный корень, множество действительных чиселло, геометрическая
интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;
·
понимать и объяснять смысл позиционной
записи натурального числа;
·
выполнять вычисления, в том числе с
использованием приёмов рациональных вычислений;
·
выполнять округление рациональных чисел с
заданной точностью;
·
сравнивать рациональные и иррациональные
числа;
·
представлять рациональное число в виде
десятичной дроби
·
упорядочивать числа, записанные в виде
обыкновенной и десятичной дроби;
·
находить НОД и НОК чисел и использовать их
при решении задач.
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
·
применять
правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач
других учебных предметов;
·
выполнять
сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе
приближенных вычислений;
·
составлять
и оценивать числовые выражения при решении практических задач и задач из других
учебных предметов;
·
записывать
и округлять числовые значения реальных величин с использованием разных систем
измерения
Тождественные
преобразования
·
Оперировать
понятиями степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным
показателем;
·
выполнять
преобразования целых выражений: действия с одночленами (сложение, вычитание,
умножение), действия с многочленами (сложение, вычитание, умножение);
·
выполнять
разложение многочленов на множители одним из способов: вынесение за скобку,
группировка, использование формул сокращенного умножения;
·
выделять
квадрат суммы и разности одночленов;
·
раскладывать
на множители квадратный   трёхчлен;
·
выполнять
преобразования выражений, содержащих степени с целыми отрицательными
показателями, переходить от записи в виде степени с целым отрицательным
показателем к записи в виде дроби;
·
выполнять
преобразования дробно-рациональных выражений: сокращение дробей, приведение
алгебраических дробей к общему знаменателю, сложение, умножение, деление
алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в натуральную и целую
отрицательную степень;
·
выполнять
преобразования выражений, содержащих квадратные корни;
·
выделять
квадрат суммы или разности двучлена в выражениях, содержащих квадратные корни;
·
выполнять
преобразования выражений, содержащих модуль.
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
·
выполнять
преобразования и действия с числами, записанными в стандартном виде;
·
выполнять
преобразования алгебраических выражений при решении задач других учебных
предметов
Уравнения
и неравенства
·
Оперировать
понятиями: уравнение, неравенство, корень уравнения, решение неравенства,
равносильные уравнения, область определения уравнения (неравенства, системы
уравнений или неравенств);
·
решать
линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным с помощью тождественных
преобразований;
·
решать
квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным с помощью тождественных
преобразований;
·
решать
дробно-линейные уравнения;
·
решать
простейшие иррациональные уравнения вида , ;
·
решать
уравнения вида ;
·
решать
уравнения способом разложения на множители и замены переменной;
·
использовать
метод интервалов для решения целых и дробно-рациональных неравенств;
·
решать
линейные уравнения и неравенства с параметрами;
·
решать
несложные квадратные уравнения с параметром;
·
решать
несложные системы линейных уравнений с параметрами;
·
решать
несложные уравнения в целых числах.
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
·
составлять
и решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, к ним сводящиеся, системы
линейных уравнений, неравенств при решении задач других учебных предметов;
·
выполнять
оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении линейных и квадратных
уравнений и систем линейных уравнений и неравенств при решении задач других
учебных предметов;
·
выбирать
соответствующие уравнения, неравенства или их системы, для составления
математической модели заданной реальной ситуации или прикладной задачи;
·
уметь
интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы
результат в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи
Функции
·
Оперировать
понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания
функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значений
функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность функции,
чётность/нечётность функции;
·
строить
графики линейной, квадратичной функций, обратной пропорциональности, функции
вида: , ,
, ;
·
на
примере квадратичной функции, использовать преобразования графика функции y=f(x) для
построения графиков функций ;
·
составлять
уравнения прямой по заданным условиям: проходящей через две точки с заданными
координатами, проходящей через данную точку и параллельной данной прямой;
·
исследовать
функцию по её графику;
·
находить
множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, монотонности
квадратичной функции;
·
оперировать
понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая
прогрессия;
·
решать
задачи на арифметическую и геометрическую прогрессию.
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
·
иллюстрировать
с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам;
·
использовать
свойства и график квадратичной функции при решении задач из других учебных
предметов
Текстовые
задачи
·
Решать простые и сложные задачи разных
типов, а также задачи повышенной трудности;
·
использовать разные краткие записи как
модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;
·
различать
модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения
несложной задачи разные модели текста задачи;
·
знать и применять оба способа поиска решения
задач (от требования к условию и от условия к требованию);
·
моделировать рассуждения при поиске решения
задач с помощью граф-схемы;
·
выделять этапы решения задачи и содержание
каждого этапа;
·
уметь выбирать оптимальный метод решения
задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные
решения задачи, если возможно;
·
анализировать затруднения при решении задач;
·
выполнять различные преобразования
предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе
обратные;
·
интерпретировать вычислительные результаты в
задаче, исследовать полученное решение задачи;
·
анализировать всевозможные ситуации
взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при
совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение
двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;
·
исследовать всевозможные ситуации при
решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;
·
решать разнообразные задачи «на части»,
·
решать
и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на
нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;
·
осознавать
и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на
работу, на покупки, на движение). выделять эти величины и отношения между ними,
применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных
типов;
·
владеть основными методами решения задач на
смеси, сплавы, концентрации;
·
решать задачи на проценты, в том числе,
сложные проценты с обоснованием, используя разные способы;
·
решать логические задачи разными способами,
в том числе, с двумя блоками и с тремя блоками данных с помощью таблиц;
·
решать задачи по комбинаторике и теории
вероятностей на основе использования изученных методов и обосновывать решение;
·
решать несложные задачи по математической
статистике;
·
овладеть основными методами решения сюжетных
задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов, геометрический,
графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях.
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
·
выделять
при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от
реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с
учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации,
учитывать плотность вещества;
·
решать
и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не
требуется точный вычислительный результат;
·
решать
задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета
Статистика
и теория вероятностей
·
Оперировать понятиями: столбчатые и круговые
диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и
наименьшее значения выборки, размах выборки, дисперсия и стандартное
отклонение, случайная изменчивость;
·
извлекать
информацию, представленную в таблицах, на диаграммах,
графиках;
·
составлять
таблицы, строить диаграммы и графики на основе данных;
·
оперировать понятиями: факториал числа,
перестановки и сочетания, треугольник Паскаля;
·
применять правило произведения при решении
комбинаторных задач;
·
оперировать понятиями: случайный опыт,
случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие (исход),
классическое определение вероятности случайного события, операции над
случайными событиями;
·
представлять информацию с помощью кругов
Эйлера;
·
решать задачи на вычисление вероятности с
подсчетом количества вариантов с помощью комбинаторики.
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
·
извлекать, интерпретировать и
преобразовывать информацию, представленную в
таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства и характеристики
реальных процессов и явлений;
·
определять статистические характеристики
выборок по таблицам, диаграммам, графикам, выполнять сравнение в зависимости от
цели решения задачи;
·
оценивать
вероятность реальных событий и явлений.
Геометрические
фигуры
·
Оперировать понятиями геометрических фигур;
·
извлекать, интерпретировать и
преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на
чертежах;
·
применять геометрические факты для решения
задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;
·
формулировать в простейших случаях свойства
и признаки фигур;
·
доказывать геометрические утверждения
·
владеть стандартной классификацией плоских
фигур (треугольников и четырёхугольников).
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
·
использовать свойства геометрических фигур
для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин
Отношения
·
Оперировать понятиями: равенство фигур,
равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность
прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур,
подобные фигуры, подобные треугольники;
·
применять теорему Фалеса и теорему о
пропорциональных отрезках при решении задач;
·
характеризовать взаимное расположение прямой
и окружности, двух окружностей.
В повседневной
жизни и при изучении других предметов:
·
использовать отношения для решения задач,
возникающих в реальной жизни
Измерения
и вычисления
·
Оперировать представлениями о длине,
площади, объёме как величинами. Применять теорему Пифагора, формулы площади,
объёма при решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены
явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул длины,
площади, объёма, вычислять характеристики комбинаций фигур (окружностей и
многоугольников) вычислять расстояния между фигурами, применять
тригонометрические формулы для вычислений в более сложных случаях, проводить
вычисления на основе равновеликости и равносоставленности;
·
проводить простые вычисления на объёмных
телах;
·
формулировать задачи на вычисление длин,
площадей и объёмов и решать их. В содержании есть ещё и теорема синусов и
косинусов. Либо там убрать . либо здесь добавить
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
·
проводить вычисления на местности;
·
применять формулы при вычислениях в смежных
учебных предметах, в окружающей действительности
Геометрические
построения
·
Изображать геометрические фигуры по
текстовому и символьному описанию;
·
свободно оперировать чертёжными
инструментами в несложных случаях,
·
выполнять построения треугольников,
применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить
простейшие исследования числа решений;
·
изображать типовые плоские фигуры и объемные
тела с помощью простейших компьютерных инструментов.
В повседневной
жизни и при изучении других предметов:
·
выполнять простейшие построения на
местности, необходимые в реальной жизни;
·
оценивать размеры реальных объектов
окружающего мира
Преобразования
·
Оперировать
понятием движения и преобразования подобия, владеть приёмами построения фигур с
использованием движений и преобразований подобия, применять полученные знания и
опыт построений в смежных предметах и в реальных ситуациях окружающего мира;
·
строить
фигуру, подобную данной, пользоваться свойствами подобия для обоснования
свойств фигур;
·
применять
свойства движений для проведения простейших обоснований свойств фигур.
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
·
применять
свойства движений и применять подобие для построений и вычислений
Векторы
и координаты на плоскости
·
Оперировать понятиями вектор, сумма,
разность векторов, произведение вектора на число, угол между векторами,
скалярное произведение векторов, координаты на плоскости, координаты вектора;
·
выполнять действия над векторами (сложение,
вычитание, умножение на число), вычислять скалярное произведение, определять в
простейших случаях угол между векторами, выполнять разложение вектора на
составляющие, применять полученные знания в физике, пользоваться формулой
вычисления расстояния между точками по известным координатам, использовать
уравнения фигур для решения задач;
·
применять векторы и координаты для решения
геометрических задач на вычисление длин, углов.
В повседневной
жизни и при изучении других предметов:
·
использовать понятия векторов и координат
для решения задач по физике, географии и другим учебным предметам
История
математики
·
Характеризовать
вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;
·
понимать
роль математики в развитии России
Методы
математики
·
Используя
изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;
·
Выбирать
изученные методы и их комбинации для решения математических задач;
·
использовать
математические знания для описания закономерностей в окружающей
действительности и произведениях искусства;
·
применять
простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при
решении математических задач.
Выпускник
получит возможность научиться в 7-9 классах для успешного продолжения
образования на углублённом уровне
Элементы
теории множеств и математической логики
·
Свободно оперировать[5] понятиями:
множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и
бесконечное множество, подмножество, принадлежность, включение, равенство
множеств, способы задание множества;
·
задавать множества разными способами;
·
проверять выполнение характеристического
свойства множества;
·
свободно оперировать понятиями: высказывание,
истинность и ложность высказывания, сложные и простые высказывания, отрицание
высказываний;, истинность и ложность утверждения и его отрицания, операции над
высказываниями: и, или, не. Условные высказывания (импликации);
·
строить высказывания с использованием законов
алгебры высказываний.
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
·
строить
рассуждения на основе использования правил логики;
·
использовать
множества, операции с множествами, их графическое представление для описания
реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов
Числа
·
Свободно оперировать понятиями: натуральное
число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел,
обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число,
множество рациональных чисел, иррациональное число, корень степени n,
действительное число, множество действительных чисел, геометрическая
интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;
·
понимать и объяснять разницу между позиционной
и непозиционной системами записи чисел;
·
переводить числа из одной системы записи
(системы счисления) в другую;
·
доказывать и использовать признаки делимости на
2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11 суммы и произведения чисел при выполнении
вычислений и решении задач;
·
выполнять округление рациональных и
иррациональных чисел с заданной точностью;
·
сравнивать действительные числа разными
способами;
·
упорядочивать числа, записанные в виде
обыкновенной и десятичной дроби, числа, записанные с использованием
арифметического квадратного корня, корней степени больше 2;
·
находить НОД и НОК чисел разными способами и
использовать их при решении задач;
·
выполнять вычисления и преобразования
выражений, содержащих действительные числа, в том числе корни натуральных
степеней.
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
·
выполнять
и объяснять результаты сравнения результатов вычислений при решении
практических задач, в том числе приближенных вычислений, используя разные
способы сравнений;
·
записывать,
сравнивать, округлять числовые данные реальных величин с использованием разных
систем измерения;
·
составлять
и оценивать разными способами числовые выражения при решении практических задач
и задач из других учебных предметов
Тождественные
преобразования
·
Свободно
оперировать понятиями степени с целым и дробным показателем;
·
выполнять
доказательство свойств степени с целыми и дробными показателями;
·
оперировать
понятиями «одночлен», «многочлен», «многочлен с одной переменной», «многочлен с
несколькими переменными», коэффициенты многочлена, «стандартная запись
многочлена», степень одночлена и многочлена;
·
свободно
владеть приемами преобразования целых и дробно-рациональных выражений;
·
выполнять
разложение многочленов на множители разными способами, с использованием
комбинаций различных приёмов;
·
использовать
теорему Виета и теорему, обратную теореме Виета, для поиска корней квадратного
трёхчлена и для решения задач, в том числе задач с параметрами на основе
квадратного трёхчлена;
·
выполнять
деление многочлена на многочлен с остатком;
·
доказывать
свойства квадратных корней и корней степени n;
·
выполнять
преобразования выражений, содержащих квадратные корни, корни степени n;
·
свободно
оперировать понятиями «тождество», «тождество на множестве», «тождественное
преобразование»;
·
выполнять
различные преобразования выражений, содержащих модули.
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
·
выполнять
преобразования и действия с буквенными выражениями, числовые коэффициенты
которых записаны в стандартном виде;
·
выполнять
преобразования рациональных выражений при решении задач других учебных
предметов;
·
выполнять
проверку правдоподобия физических и химических формул на основе сравнения
размерностей и валентностей
Уравнения
и неравенства
·
Свободно оперировать понятиями: уравнение,
неравенство, равносильные уравнения и неравенства, уравнение, являющееся
следствием другого уравнения, уравнения, равносильные на множестве, равносильные
преобразования уравнений;
·
решать
разные виды уравнений и неравенств и их систем, в том числе некоторые уравнения
3 и 4 степеней, дробно-рациональные и иррациональные;
·
знать
теорему Виета для уравнений степени выше второй;
·
понимать
смысл теорем о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений и уметь
их доказывать;
·
владеть
разными методами решения уравнений, неравенств и их систем, уметь выбирать
метод решения и обосновывать свой выбор;
·
использовать
метод интервалов для решения неравенств, в том числе дробно-рациональных и
включающих в себя иррациональные выражения;
·
решать
алгебраические уравнения и неравенства и их системы с параметрами
алгебраическим и графическим методами;
·
владеть
разными методами доказательства неравенств;
·
решать
уравнения в целых числах;
·
изображать
множества на плоскости, задаваемые уравнениями, неравенствами и их системами.
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
·
составлять
и решать уравнения, неравенства, их системы при решении задач других учебных
предметов;
·
выполнять
оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении различных уравнений,
неравенств и их систем при решении задач других учебных предметов
·
составлять
и решать уравнения и неравенства с параметрами при решении задач других учебных
предметов;
·
составлять
уравнение, неравенство или их систему, описывающие реальную ситуацию или
прикладную задачу, интерпретировать полученные результаты
Функции
·
Свободно
оперировать понятиями: зависимость, функциональная зависимость, зависимая и
независимая переменные, функция, способы задания функции, аргумент и значение
функции, область определения и множество значения функции, нули функции,
промежутки знакопостоянства, монотонность функции, наибольшее и наименьшее
значения, чётность/нечётность функции, периодичность функции, график функции,
вертикальная, горизонтальная, наклонная асимптоты; график зависимости, не
являющейся функцией,
·
строить
графики функций: линейной, квадратичной, дробно-линейной, степенной при разных
значениях показателя степени, ;
·
использовать
преобразования графика функции  для построения
графиков функций ;
·
анализировать
свойства функций и вид графика в зависимости от параметров;
·
свободно
оперировать понятиями: последовательность, ограниченная последовательность,
монотонно возрастающая (убывающая) последовательность, предел
последовательности, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия,
характеристическое свойство арифметической (геометрической) прогрессии;
·
использовать
метод математической индукции для вывода формул, доказательства равенств и
неравенств, решения задач на делимость;
·
исследовать
последовательности, заданные рекуррентно;
·
решать
комбинированные задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии.
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
·
конструировать
и исследовать функции, соответствующие реальным процессам и явлениям,
интерпретировать полученные результаты в соответствии со спецификой
исследуемого процесса или явления;
·
использовать
графики зависимостей для исследования реальных процессов и явлений;
·
конструировать
и исследовать функции при решении задач других учебных предметов,
интерпретировать полученные результаты в соответствии со спецификой учебного
предмета
Статистика
и теория вероятностей после задач
·
Свободно оперировать понятиями: столбчатые и
круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, медиана, наибольшее
и наименьшее значения выборки, размах выборки, дисперсия и стандартное
отклонение, случайная изменчивость;
·
выбирать наиболее удобный способ представления
информации, адекватный её свойствам и целям анализа;
·
вычислять числовые характеристики выборки;
·
свободно оперировать понятиями: факториал
числа, перестановки, сочетания и размещения, треугольник Паскаля;
·
свободно оперировать понятиями: случайный опыт,
случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие (исход),
классическое определение вероятности случайного события, операции над
случайными событиями, основные комбинаторные формулы;
·
свободно оперировать понятиями: случайный опыт,
случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие (исход),
классическое определение вероятности случайного события, операции над
случайными событиями, основные комбинаторные формулы;
·
знать примеры случайных величин, и вычислять их
статистические характеристики;
·
использовать
формулы комбинаторики при решении комбинаторных задач;
·
решать
задачи на вычисление вероятности в том числе с использованием формул.
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
·
представлять
информацию о реальных процессах и явлениях способом, адекватным её свойствам и
цели исследования;
·
анализировать
и сравнивать статистические характеристики выборок, полученных в процессе решения
прикладной задачи, изучения реального явления, решения задачи из других учебных
предметов;
·
оценивать
вероятность реальных событий и явлений в различных ситуациях
Текстовые
задачи
·
Решать
простые и сложные задачи, а также задачи повышенной трудности и выделять их
математическую основу;
·
распознавать
разные виды и типы задач;
·
использовать
разные краткие записи как модели текстов сложных задач и задач повышенной
сложности для построения поисковой схемы и решения задач, выбирать оптимальную
для рассматриваемой в задаче ситуации модель текста задачи;
·
различать
модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения
сложных задач разные модели текста задачи;
·
знать
и применять три способа поиска решения задач (от требования к условию и от
условия к требованию, комбинированный);
·
моделировать
рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
·
выделять
этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
·
уметь
выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода,
рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;
·
анализировать
затруднения при решении задач;
·
выполнять
различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из
данной, в том числе обратные;
·
интерпретировать
вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
·
изменять
условие задач (количественные или качественные данные), исследовать измененное
преобразованное;
·
анализировать
всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их
характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние).при решение
задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных
направлениях, конструировать новые ситуации на основе изменения условий задачи
при движении по реке;
·
исследовать
всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать
разные системы отсчёта;
·
решать
разнообразные задачи «на части»;
·
решать
и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на
нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;
·
объяснять
идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на
покупки, на движение). выделять эти величины и отношения между ними, применять
их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов;
·
владеть основными методами решения задач на
смеси, сплавы, концентрации, использовать их в новых ситуациях по отношению к
изученным в процессе обучения;
·
 решать
задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с обоснованием, используя
разные способы;
·
решать
логические задачи разными способами, в том числе, с двумя блоками и с тремя
блоками данных с помощью таблиц;
·
решать
задачи по комбинаторике и теории вероятностей на основе использования изученных
методов и обосновывать решение;
·
решать
несложные задачи по математической статистике;
·
овладеть
основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический,
перебор вариантов, геометрический, графический, применять их в новых по
сравнению с изученными ситуациях.
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
·
конструировать
новые для данной задачи задачные ситуации с учётом реальных характеристик, в
частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;
решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в
которых не требуется точный вычислительный результат;
·
решать
задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчёта;
·
конструировать
задачные ситуации, приближенные к реальной действительности
Геометрические
фигуры
·
Свободно
оперировать геометрическими понятиями при решении задач и проведении
математических рассуждений;
·
самостоятельно
формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых
свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их,
обобщать или конкретизировать результаты на новые классы фигур, проводить в
несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям;
·
исследовать чертежи, включая комбинации фигур,
извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на
чертежах;
·
решать задачи геометрического содержания, в том
числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять
необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать
возможность применения теорем и формул для решения задач;
·
формулировать и доказывать геометрические
утверждения.
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
·
составлять
с использованием свойств геометрических фигур математические модели для решения задач практического
характера и задач из смежных дисциплин, исследовать полученные модели и интерпретировать
результат
Отношения
·
Владеть понятием отношения как метапредметным;
·
свободно оперировать понятиями: равенство
фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых,
перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная,
проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники;
·
использовать свойства подобия и равенства фигур
при решении задач.
В повседневной
жизни и при изучении других предметов:
·
использовать отношения для построения и
исследования математических моделей объектов реальной жизни
Измерения
и вычисления
·
Свободно оперировать понятиями длина, площадь,
объём, величина угла как величинами, использовать равновеликость и
равносоставленность при решении задач на вычисление, самостоятельно получать и
использовать формулы для вычислений площадей и объёмов фигур, свободно
оперировать широким набором формул на вычисление при решении сложных задач, в
том числе и задач на вычисление в комбинациях окружности и треугольника,
окружности и четырёхугольника, а также с применением тригонометрии;
·
самостоятельно формулировать гипотезы и
проверять их достоверность.
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
·
свободно оперировать формулами при решении
задач в других учебных предметах и при проведении необходимых вычислений в
реальной жизни
Геометрические
построения
·
Оперировать
понятием набора элементов, определяющих геометрическую фигуру,
·
владеть
набором методов построений циркулем и линейкой;
·
проводить
анализ и реализовывать этапы решения задач на построение.
В повседневной
жизни и при изучении других предметов:
·
выполнять
построения на местности;
·
оценивать
размеры реальных объектов окружающего мира
Преобразования
·
Оперировать движениями и преобразованиями как
метапредметными понятиями;
·
оперировать понятием движения и преобразования
подобия для обоснований, свободно владеть приемами построения фигур с помощью
движений и преобразования подобия, а также комбинациями движений, движений и
преобразований;
·
использовать свойства движений и преобразований
для проведения обоснования и доказательства утверждений в геометрии и других
учебных предметах;
o    пользоваться свойствами движений и преобразований при решении
задач.
В повседневной
жизни и при изучении других предметов:
·
применять свойства движений и применять подобие
для построений и вычислений
Векторы
и координаты на плоскости
·
Свободно оперировать понятиями вектор, сумма,
разность векторов, произведение вектора на число, скалярное произведение
векторов, координаты на плоскости, координаты вектора;
·
Владеть векторным и координатным методом на
плоскости для решения задач на вычисление и доказательства;
·
выполнять с помощью векторов и координат
доказательство известных ему геометрических фактов (свойства средних линий,
теорем о замечательных точках и т.п.) и получать новые свойства известных
фигур;
·
использовать уравнения фигур для решения задач
и самостоятельно составлять уравнения отдельных плоских фигур.
В повседневной
жизни и при изучении других предметов:
·
использовать понятия векторов и координат для
решения задач по физике, географии и другим учебным предметам
История
математики
·
Понимать математику как строго организованную
систему научных знаний, в частности владеть представлениями об аксиоматическом
построении геометрии и первичными представлениями о неевклидовых геометриях;
·
рассматривать
математику в контексте истории развития цивилизации и истории развития науки,
понимать роль математики в развитии России
Методы
математики
·
Владеть
знаниями о различных методах обоснования и опровержения математических
утверждений и самостоятельно применять их;
·
владеть
навыками анализа условия задачи и определения подходящих для решения задач
изученных методов или их комбинаций;
·
характеризовать
произведения искусства с учётом математических закономерностей в природе,
использовать математические закономерности в самостоятельном творчестве.

II. Содержание курса
Cодержание
курсов математики 5–6 классов, алгебры и геометрии 7–9 классов объединено как в
исторически сложившиеся линии (числовая, алгебраическая, геометрическая,
функциональная и др.), так и в относительно новые (стохастическая линия,
«реальная математика»). Отдельно представлены линия сюжетных задач,
историческая линия.
Элементы теории множеств и математической логики
Согласно ФГОС
основного общего образования в курс математики введен раздел «Логика», который
не предполагает дополнительных часов на изучении и встраивается в различные
темы курсов математики и информатики и предваряется ознакомлением с элементами
теории множеств.
Множества и
отношения между ними
Множество, характеристическое
свойство множества, элемент множества, пустое, конечное, бесконечное
множество. Подмножество. Отношение принадлежности, включения, равенства.
Элементы множества, способы задания множеств, распознавание подмножеств и
элементов подмножеств с использованием кругов Эйлера.
Операции над
множествами
Пересечение и
объединение множеств. Разность множеств, дополнение множества, Интерпретация
операций над множествами с помощью кругов Эйлера.
Элементы логики
Определение.
Утверждения. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного.
Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.
Высказывания
Истинность и
ложность высказывания. Сложные и простые высказывания. Операции над
высказываниями с использованием логических связок: и, или, не. Условные
высказывания (импликации).
Содержание курса математики в 5–6 классах
Натуральные
числа и нуль
Натуральный ряд
чисел и его свойства
Натуральное число,
множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел
точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении
задач.
Запись и чтение
натуральных чисел
Различие между
цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение
цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными
единицами, чтение и запись натуральных чисел.
Округление
натуральных чисел
Необходимость
округления. Правило округления натуральных чисел.
Сравнение
натуральных чисел, сравнение с числом 0
Понятие о
сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулём,
математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.
Действия с
натуральными числами
Сложение и
вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы
и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и
вычитания.
Умножение и
деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение
в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного
действия.
Переместительный и
сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения
относительно сложения, обоснование алгоритмов выполнения арифметических
действий.
Степень с
натуральным показателем
Запись числа в
виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих
степень, вычисление значений выражений, содержащих степень.
Числовые выражения
Числовое выражение
и его значение, порядок выполнения действий.
Деление с остатком
Деление с остатком
на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические
задачи на деление с остатком.
Свойства и
признаки делимости
Свойство делимости
суммы (разности) на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Признаки
делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости. Решение
практических задач с применением признаков делимости.
Разложение числа
на простые множители
Простые и
составные числа, решето Эратосфена.
Разложение
натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество
делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная
теорема арифметики.
Алгебраические
выражения
Использование букв
для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения,
применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий,
преобразование алгебраических выражений.
Делители и кратные
Делитель и его
свойства, общий делитель двух  более чисел, наибольший общий делитель, взаимно
простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. Кратное и его свойства,
общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения
наименьшего общего кратного.
Дроби
Обыкновенные дроби
Доля, часть,
дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и
неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число).
Запись
натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование
смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.
Приведение дробей
к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.
Сложение и
вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей.
Арифметические
действия со смешанными дробями.
Арифметические
действия с дробными числами.
Способы
рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.
Десятичные дроби
Целая и дробная
части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные.
Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление
десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Преобразование
обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные
десятичные дроби.
Отношение двух
чисел
Масштаб на плане и
карте. Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и отношений
при решении задач.
Среднее
арифметическое чисел
Среднее
арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на
числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего
арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел.
Проценты
Понятие процента.
Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение
отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами.
Диаграммы
Столбчатые и
круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм
по числовым данным.
Рациональные
числа
Положительные и
отрицательные числа
Изображение чисел
на числовой (координатной) прямой. Сравнение чисел. Модуль числа,
геометрическая интерпретация модуля числа. Действия с положительными и
отрицательными числами. Множество целых чисел.
Понятие о
рациональном числе.
Первичное представление о множестве рациональных чисел. Действия с рациональными
числами.
Решение
текстовых задач
Единицы измерений: длины, площади,
объёма, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой
величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние;
производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.
Задачи на все
арифметические действия
Решение текстовых
задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей,
других средств представления данных при решении задачи.
Задачи на
движение, работу и покупки
 Решение несложных
задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение
по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную работу.
Применение дробей при решении задач.
Задачи на части,
доли, проценты
Решение задач на нахождение
части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение
пропорций при решении задач.
Логические задачи
Решение несложных
логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.
Основные методы
решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.
Наглядная геометрия
Фигуры в
окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник,
прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные
многоугольники. Изображение основных геометрических фигур. Взаимное
расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина
отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины.
Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью
транспортира.
Периметр
многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь
прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой
бумаге. Равновеликие фигуры.
Наглядные
представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма,
пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры
сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток
многогранников, цилиндра и конуса.
Понятие объема;
единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.
Понятие о
равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение
симметричных фигур.
Решение
практических задач с применением простейших свойств фигур.
История математики
Появление цифр,
букв, иероглифов в процессе счёта и распределения продуктов на Древнем Ближнем
Востоке. Связь с Неолитической революцией.
Рождение
шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел.
Рождение и
развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа. Решето
Эратосфена.
Появление нуля и
отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта. Почему ?
Дроби в Вавилоне,
Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные
дроби и метрическая система мер.  Л. Магницкий.
Содержание курса математики в 7–9 классах
Алгебра
Числа
Рациональные числа
Множество
рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Действия с рациональными числами.
Представление рационального числа десятичной дробью.
Иррациональные
числа
Понятие
иррационального числа. Распознавание иррациональных чисел. Примеры
доказательств в алгебре. Иррациональность числа .
Применение в геометрии. Сравнение иррациональных чисел. Множество
действительных чисел.
Тождественные
преобразования
Числовые и
буквенные выражения
Выражение с
переменной. Значение выражения. Подстановка выражений вместо переменных.
Целые выражения
Степень с
натуральным показателем и её свойства. Преобразования выражений, содержащих
степени с натуральным показателем.
Одночлен,
многочлен. Действия с одночленами и многочленами (сложение, вычитание,
умножение). Формулы сокращённого умножения: разность квадратов, квадрат суммы и
разности. Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя
за скобки, группировка, применение формул сокращённого умножения.
Квадратный трёхчлен, разложение квадратного трёхчлена на множители.
Дробно-рациональные
выражения
Степень с целым
показателем. Преобразование дробно-линейных выражений: сложение, умножение,
деление. Алгебраическая дробь. Допустимые значения переменных в
дробно-рациональных выражениях. Сокращение алгебраических дробей.
Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. Действия с
алгебраическими дробями: сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в
степень.
Преобразование
выражений, содержащих знак модуля.
Квадратные корни
Арифметический
квадратный корень. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни: умножение,
деление, вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак
корня.
Уравнения
и неравенства
Равенства
Числовое
равенство. Свойства числовых равенств. Равенство с переменной.
Уравнения
Понятие уравнения
и корня уравнения. Представление о равносильности уравнений. Область
определения уравнения (область допустимых значений переменной).
Линейное уравнение
и его корни
Решение линейных
уравнений. Линейное уравнение с параметром. Количество корней линейного
уравнения. Решение линейных уравнений с параметром.
Квадратное
уравнение и его корни
Квадратные
уравнения. Неполные квадратные уравнения. Дискриминант квадратного уравнения.
Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Теорема, обратная
теореме Виета. Решение квадратных уравнений: использование формулы
для нахождения корней, графический метод решения, разложение на множители,
подбор корней с использованием теоремы Виета. Количество корней
квадратного уравнения в зависимости от его дискриминанта. Биквадратные
уравнения. Уравнения, сводимые к линейным и квадратным. Квадратные уравнения с
параметром.
Дробно-рациональные
уравнения
Решение простейших
дробно-линейных уравнений. Решение дробно-рациональных уравнений.
Методы решения
уравнений: методы равносильных преобразований, метод замены переменной,
графический метод. Использование свойств функций при решении уравнений.
Простейшие
иррациональные уравнения вида , .
Уравнения вида .Уравнения в
целых числах.
Системы уравнений
Уравнение с двумя
переменными. Линейное уравнение с двумя переменными. Прямая как графическая
интерпретация линейного уравнения с двумя переменными.
Понятие системы
уравнений. Решение системы уравнений.
Методы решения
систем линейных уравнений с двумя переменными: графический метод, метод
сложения, метод подстановки.
Системы линейных
уравнений с параметром.
Неравенства
Числовые
неравенства. Свойства числовых неравенств. Проверка справедливости неравенств
при заданных значениях переменных.
Неравенство с
переменной. Строгие и нестрогие неравенства. Область определения неравенства
(область допустимых значений переменной).
Решение линейных
неравенств.
Квадратное
неравенство и его решения. Решение квадратных неравенств: использование
свойств и графика квадратичной функции, метод интервалов. Запись решения
квадратного неравенства.
Решение целых и
дробно-рациональных неравенств методом интервалов.
Системы неравенств
Системы неравенств
с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной: линейных, квадратных.
Изображение решения системы неравенств на числовой прямой. Запись решения
системы неравенств.
Функции
Понятие функции
Декартовы
координаты на плоскости. Формирование представлений о метапредметном понятии
«координаты». Способы задания функций: аналитический, графический, табличный.
График функции. Примеры функций, получаемых в процессе исследования различных
реальных процессов и решения задач. Значение функции в точке. Свойства функций:
область определения, множество значений, нули, промежутки знакопостоянства,
чётность/нечётность, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и
наименьшее значения. Исследование функции по её графику.
Представление об
асимптотах.

Непрерывность
функции. Кусочно заданные функции.
Линейная функция
Свойства и график
линейной функции. Угловой коэффициент прямой. Расположение графика линейной
функции в зависимости от её углового коэффициента и свободного члена. Нахождение
коэффициентов линейной функции по заданным условиям: прохождение прямой через
две точки с заданными координатами, прохождение прямой через данную точку и
параллельной данной прямой.
Квадратичная
функция
Свойства и график
квадратичной функции (парабола). Построение графика квадратичной функции по
точкам. Нахождение нулей квадратичной функции, множества значений,
промежутков знакопостоянства, промежутков монотонности.
Обратная
пропорциональность
Свойства функции . Гипербола.
Графики функций. Преобразование
графика функции  для построения графиков
функций вида .
Графики функций , , , .
Последовательности
и прогрессии
Числовая последовательность.
Примеры числовых последовательностей. Бесконечные последовательности.
Арифметическая прогрессия и её свойства. Геометрическая прогрессия. Формула
общего члена и суммы n первых членов арифметической и
геометрической прогрессий. Сходящаяся геометрическая прогрессия.
Решение
текстовых задач
Задачи на все
арифметические действия
Решение текстовых
задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей,
других средств представления данных при решении задачи.
Задачи на
движение, работу и покупки
Анализ возможных
ситуаций взаимного расположения объектов при их движении, соотношения объёмов
выполняемых работ при совместной работе.
Задачи на части,
доли, проценты
Решение задач на
нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли.
Применение пропорций при решении задач.
Логические задачи
Решение логических
задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.
Основные методы
решения текстовых задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов. Первичные
представления о других методах решения задач (геометрические и графические
методы).
Статистика и
теория вероятностей
Статистика
Табличное и
графическое представление данных, столбчатые и круговые диаграммы, графики,
применение диаграмм и графиков для описания зависимостей реальных величин,
извлечение информации из таблиц, диаграмм и графиков. Описательные
статистические показатели числовых наборов: среднее арифметическое, медиана,
наибольшее и наименьшее значения. Меры рассеивания: размах, дисперсия и стандартное
отклонение.
Случайная
изменчивость. Изменчивость при измерениях. Решающие правила. Закономерности
в изменчивых величинах.
Случайные события
Случайные опыты
(эксперименты), элементарные случайные события (исходы). Вероятности
элементарных событий. События в случайных экспериментах и благоприятствующие
элементарные события. Вероятности случайных событий. Опыты с равновозможными
элементарными событиями. Классические вероятностные опыты с использованием
монет, кубиков. Представление событий с помощью диаграмм Эйлера. Противоположные
события, объединение и пересечение событий. Правило сложения вероятностей. Случайный
выбор. Представление эксперимента в виде дерева. Независимые
события. Умножение вероятностей независимых событий. Последовательные
независимые испытания. Представление о независимых событиях в жизни.
Элементы
комбинаторики
Правило умножения,
перестановки, факториал числа. Сочетания и число сочетаний. Формула числа
сочетаний. Треугольник Паскаля. Опыты с большим числом равновозможных элементарных
событий. Вычисление вероятностей в опытах с применением комбинаторных формул.
Испытания Бернулли. Успех и неудача. Вероятности событий в серии испытаний
Бернулли.
Случайные величины
Знакомство со
случайными величинами на примерах конечных дискретных случайных величин.
Распределение вероятностей. Математическое ожидание. Свойства математического
ожидания. Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей. Применение
закона больших чисел в социологии, страховании, в здравоохранении, обеспечении
безопасности населения в чрезвычайных ситуациях.
Геометрия
Геометрические
фигуры
Фигуры в геометрии
и в окружающем мире
Геометрическая
фигура. Формирование представлений о метапредметном понятии «фигура».
Точка, линия,
отрезок, прямая, луч, ломаная, плоскость, угол, биссектриса угла и её свойства,
виды углов, многоугольники, круг.
Осевая симметрия
геометрических фигур. Центральная симметрия геометрических фигур.
Многоугольники
Многоугольник, его
элементы и его свойства. Распознавание некоторых многоугольников. Выпуклые и
невыпуклые многоугольники. Правильные многоугольники.
Треугольники.
Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренный
треугольник, его свойства и признаки. Равносторонний треугольник.
Прямоугольный, остроугольный, тупоугольный треугольники. Внешние углы
треугольника. Неравенство треугольника.
Четырёхугольники.
Параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция, равнобедренная
трапеция. Свойства и признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата.

Окружность, круг
Их элементы и
свойства; центральные и вписанные углы. Касательная и секущая к
окружности, их свойства. Вписанные и описанные окружности для
треугольников, четырёхугольников, правильных многоугольников.
Геометрические
фигуры в пространстве (объёмные тела)
Многогранник и его
элементы. Названия многогранников с разным положением и количеством граней. Первичные
представления о пирамиде, параллелепипеде, призме, сфере, шаре, цилиндре,
конусе, их элементах и простейших свойствах.
Отношения
Равенство фигур
Свойства равных
треугольников. Признаки равенства треугольников.
Параллельность
прямых
Признаки и
свойства параллельных прямых. Аксиома параллельности Евклида. Теорема
Фалеса.
Перпендикулярные
прямые
Прямой угол.
Перпендикуляр к прямой. Наклонная, проекция. Серединный перпендикуляр к
отрезку. Свойства
и признаки перпендикулярности.
Подобие
Пропорциональные
отрезки, подобие фигур. Подобные треугольники. Признаки подобия.
Взаимное
расположение
прямой и окружности, двух окружностей.
Измерения
и вычисления
Величины
Понятие величины.
Длина. Измерение длины. Единицы измерения длины. Величина угла. Градусная мера
угла.
Понятие о площади
плоской фигуры и её свойствах. Измерение площадей. Единицы измерения площади.
Представление об
объёме и его свойствах. Измерение объёма. Единицы измерения объёмов.
Измерения и
вычисления
Инструменты для
измерений и построений; измерение и вычисление углов, длин (расстояний),
площадей. Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольнике Тригонометрические
функции тупого угла. Вычисление элементов треугольников с использованием
тригонометрических соотношений. Формулы площади треугольника, параллелограмма и
его частных видов, формулы длины окружности и площади круга. Сравнение и
вычисление площадей. Теорема Пифагора. Теорема синусов. Теорема косинусов.
Расстояния
Расстояние между
точками. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между фигурами.
Геометрические
построения
Геометрические
построения для иллюстрации свойств геометрических фигур.
 Инструменты для
построений: циркуль, линейка, угольник. Простейшие построения циркулем и
линейкой: построение биссектрисы угла, перпендикуляра к прямой, угла, равного
данному,
Построение
треугольников по трём сторонам, двум сторонам и углу между ними, стороне и двум
прилежащим к ней углам.
Деление отрезка в
данном отношении.
Геометрические
преобразования
Преобразования
Понятие
преобразования. Представление о метапредметном понятии «преобразование». Подобие.
Движения
Осевая и
центральная симметрия, поворот и параллельный перенос. Комбинации
движений на плоскости и их свойства.
Векторы
и координаты на плоскости
Векторы
Понятие вектора,
действия над векторами, использование векторов в физике, разложение
вектора на составляющие, скалярное произведение.
Координаты
Основные понятия, координаты
вектора, расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Уравнения
фигур.
Применение
векторов и координат для решения простейших геометрических задач.
История
математики
Возникновение
математики как науки, этапы её развития. Основные разделы математики.
Выдающиеся математики и их вклад в развитие науки.
Бесконечность
множества простых чисел. Числа и длины отрезков. Рациональные числа.
Потребность в иррациональных числах. Школа Пифагора
Зарождение алгебры
в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П.Ферма, Ф.
Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических
уравнений степеней, больших четырёх. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н.Х. Абель,
Э.Галуа.
Появление метода
координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры.
Появление графиков функций. Р. Декарт, П. Ферма. Примеры различных систем
координат.
Задача Леонардо
Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске.
Сходимость геометрической прогрессии.
Истоки теории
вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма, Б.Паскаль, Я. Бернулли,
А.Н.Колмогоров.
От земледелия к
геометрии. Пифагор и его школа. Фалес, Архимед. Платон и Аристотель. Построение
правильных многоугольников. Триссекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба.
История числа π. Золотое сечение. «Начала»
Евклида. Л Эйлер, Н.И.Лобачевский. История пятого постулата.
Геометрия и
искусство. Геометрические закономерности окружающего мира.
Астрономия и
геометрия. Что и как узнали Анаксагор, Эратосфен и Аристарх о размерах Луны,
Земли и Солнца. Расстояния от Земли до Луны и Солнца. Измерение расстояния от
Земли до Марса.
Роль российских
учёных в развитии математики: Л.Эйлер. Н.И.Лобачевский, П.Л.Чебышев, С.
Ковалевская, А.Н.Колмогоров.
Математика в
развитии России: Петр I, школа математических и навигацких
наук, развитие российского флота, А.Н.Крылов. Космическая программа и
М.В.Келдыш.

Содержание курса математики в 7-9 классах (углублённый
уровень)
Алгебра
Числа
Рациональные числа
Сравнение рациональных
чисел. Действия с рациональными числами. Конечные и бесконечные десятичные
дроби. Представление рационального числа в виде десятичной дроби.
Иррациональные
числа
Понятие
иррационального числа. Распознавание иррациональных чисел. Действия с иррациональными
числами. Свойства действий с иррациональными числами. Сравнение иррациональных
чисел. Множество действительных чисел.
Представления о
расширениях числовых множеств.
Тождественные
преобразования
Числовые и
буквенные выражения
Выражение с
переменной. Значение выражения. Подстановка выражений вместо переменных.
Законы
арифметических действий. Преобразования числовых выражений, содержащих степени
с натуральным и целым показателем.
Многочлены
Одночлен, степень
одночлена. Действия с одночленами. Многочлен, степень многочлена. Значения
многочлена. Действия с многочленами: сложение, вычитание, умножение, деление.
Преобразование целого выражения в многочлен. Формулы сокращённого умножения:
разность квадратов, квадрат суммы и разности. Формулы преобразования суммы и
разности кубов, куб суммы и разности. Разложение многочленов на множители:
вынесение общего множителя за скобки, группировка, использование формул
сокращённого умножения. Многочлены с одной переменной. Стандартный вид
многочлена с одной переменной.
Квадратный
трёхчлен.
Корни квадратного трёхчлена. Разложение на множители квадратного трёхчлена.
Теорема Виета. Теорема, обратная теореме Виета. Выделение полного квадрата.
Разложение на множители способом выделения полного квадрата.
Понятие тождества
Тождественное
преобразование. Представление о тождестве на множестве.
Дробно-рациональные
выражения
Алгебраическая
дробь. Преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем.
Допустимые значения переменных в дробно-рациональных выражениях. Сокращение
алгебраических дробей. Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю.
Действия с алгебраическими дробями: сложение, умножение, деление.
Преобразование
выражений, содержащих знак модуля.
Иррациональные
выражения
Арифметический
квадратный корень. Допустимые значения переменных в выражениях, содержащих
арифметические квадратные корни. Преобразование выражений, содержащих
квадратные корни.
Корни n-ых
степеней. Допустимые значения переменных в выражениях, содержащих корни n-ых
степеней. Преобразование выражений, содержащих корни n-ых степеней.
Степень с
рациональным показателем. Преобразование выражений, содержащих степень с
рациональным показателем.
Уравнения
Равенства
Числовое
равенство. Свойства числовых равенств. Равенство с переменной.
Уравнения
Понятие уравнения
и корня уравнения. Представление о равносильности уравнений и
уравнениях-следствиях.
Представление о
равносильности на множестве. Равносильные преобразования уравнений.
Методы решения
уравнений
Методы
равносильных преобразований, метод замены переменной, графический метод.
Использование свойств функций при решении уравнений, использование теоремы
Виета для уравнений степени выше 2.
Линейное уравнение
и его корни
Решение линейных
уравнений. Количество корней линейного уравнения. Линейное уравнение с
параметром.
Квадратное
уравнение и его корни
Дискриминант
квадратного уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Количество
действительных корней квадратного уравнения. Решение квадратных уравнений:
графический метод решения, использование формулы для нахождения корней,
разложение на множители, подбор корней с использованием теоремы Виета.
Биквадратные уравнения. Уравнения, сводимые к линейным и квадратным. Квадратное
уравнение с параметром. Решение простейших квадратных уравнений с параметрами.
Решение некоторых типов уравнений 3 и 4 степени.
Дробно-рациональные
уравнения
Решение
дробно-рациональных уравнений.
Простейшие
иррациональные уравнения вида: ;
 и их решение. Решение иррациональных
уравнений вида .
Системы
уравнений
Уравнение с двумя
переменными. Решение уравнений в целых числах. Линейное уравнение с двумя
переменными. Графическая интерпретация линейного уравнения с двумя переменными.

Представление о
графической интерпретации произвольного уравнения с двумя переменными: линии на
плоскости.
Понятие системы
уравнений. Решение систем уравнений.
Представление о
равносильности систем уравнений.
Методы решения
систем линейных уравнений с двумя переменными графический метод, метод
сложения, метод подстановки. Количество решений системы линейных уравнений.
Система линейных уравнений с параметром.
Системы нелинейных
уравнений. Методы решения систем нелинейных уравнений. Метод деления, метод
замены переменных. Однородные системы.
Неравенства
Числовые
неравенства. Свойства числовых неравенств. Проверка справедливости неравенств
при заданных значениях переменных.
Неравенство с
переменной. Строгие и нестрогие неравенства. Доказательство неравенств.
Неравенства о средних для двух чисел.
Понятие о решении
неравенства. Множество решений неравенства.
Представление о
равносильности неравенств.
Линейное
неравенство и множества его решений. Решение линейных неравенств. Линейное
неравенство с параметром.
Квадратное
неравенство и его решения. Решение квадратных неравенств: использование свойств
и графика квадратичной функции, метод интервалов. Запись решения квадратного
неравенства.
Квадратное
неравенство с параметром и его решение.
Простейшие
иррациональные неравенства вида: ; ; .
Обобщённый метод
интервалов для решения неравенств.
Системы
неравенств
Системы неравенств
с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной: линейных,
квадратных, дробно-рациональных, иррациональных. Изображение решения системы
неравенств на числовой прямой. Запись решения системы неравенств.
Неравенство с
двумя переменными. Представление о решении линейного неравенства с двумя
переменными. Графическая интерпретация неравенства с двумя переменными.
Графический метод решения систем неравенств с двумя переменными.
Функции
Понятие
зависимости
Прямоугольная
система координат. Формирование представлений о метапредметном понятии
«координаты». График зависимости.
Функция
Способы задания
функций: аналитический, графический, табличный. График функции. Примеры
функций, получаемых в процессе исследования различных процессов и решения
задач. Значение функции в точке. Свойства функций: область определения,
множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, чётность/нечётность,
возрастание и убывание, промежутки монотонности, наибольшее и наименьшее
значение, периодичность. Исследование функции по её графику.
Линейная функция
Свойства, график.
Угловой коэффициент прямой. Расположение графика линейной функции в зависимости
от её коэффициентов.
Квадратичная
функция
Свойства.
Парабола. Построение графика квадратичной функции. Положение графика
квадратичной функции в зависимости от её коэффициентов. Использование свойств
квадратичной функции для решения задач.
Обратная
пропорциональность
Свойства функции . Гипербола. Представление об асимптотах.
Степенная функция
с показателем
3
Свойства.
Кубическая парабола.
Функции , , .
Их
свойства и графики. Степенная функция с показателем степени больше 3.
Преобразование
графиков функций: параллельный перенос, симметрия, растяжение/сжатие,
отражение.
Представление о
взаимно обратных функциях.
Непрерывность
функции и точки разрыва функций. Кусочно заданные функции.
Последовательности
и прогрессии
Числовая
последовательность. Примеры. Бесконечные последовательности. Арифметическая
прогрессия и её свойства. Геометрическая прогрессия. Суммирование первых членов
арифметической и геометрической прогрессий. Сходящаяся геометрическая
прогрессия. Сумма сходящейся геометрической прогрессии. Гармонический ряд.
Расходимость гармонического ряда.
Метод
математической индукции, его применение для вывода формул, доказательства
равенств и неравенств, решения задач на делимость.
Решение текстовых задач
Задачи на все
арифметические действия
Решение текстовых
задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других
средств представления данных при решении задачи.
Решение задач на
движение, работу, покупки
Анализ возможных
ситуаций взаимного расположения объектов при их движении, соотношения объёмов
выполняемых работ при совместной работе.
Решение задач на
нахождение части числа и числа по его части
Решение задач на
проценты, доли,
применение пропорций при решении задач.
Логические задачи
Решение логических
задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.
Основные методы
решения задач
Арифметический,
алгебраический, перебор вариантов. Первичные представления о других методах
решения задач (геометрические и графические методы).
Статистика и
теория вероятностей
Статистика
Табличное и
графическое представление данных, столбчатые и круговые диаграммы, извлечение
нужной информации. Диаграммы рассеивания. Описательные статистические
показатели: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения
числового набора. Отклонение. Случайные выбросы. Меры рассеивания: размах,
дисперсия и стандартное отклонение. Свойства среднего арифметического и
дисперсии. Случайная изменчивость. Изменчивость при измерениях. Решающие
правила. Закономерности в изменчивых величинах.
Случайные опыты и
случайные события
Случайные опыты
(эксперименты), элементарные случайные события (исходы). Вероятности
элементарных событий. События в случайных экспериментах и благоприятствующие
элементарные события. Вероятности случайных событий. Опыты с равновозможными
элементарными событиями. Классические вероятностные опыты с использованием
монет, кубиков. Представление событий с помощью диаграмм Эйлера.
Противоположные события, объединение и пересечение событий. Правило сложения
вероятностей. Случайный выбор. Независимые события. Последовательные
независимые испытания. Представление эксперимента в виде дерева, умножение
вероятностей. Испытания до первого успеха. Условная вероятность. Формула полной
вероятности.
Элементы
комбинаторики и испытания Бернулли
Правило умножения,
перестановки, факториал. Сочетания и число сочетаний. Треугольник Паскаля и
бином Ньютона. Опыты с большим числом равновозможных элементарных событий.
Вычисление вероятностей в опытах с применением элементов комбинаторики.
Испытания Бернулли. Успех и неудача. Вероятности событий в серии испытаний
Бернулли.
Геометрическая
вероятность
Случайный выбор
точки из фигуры на плоскости, отрезка и дуги окружности. Случайный выбор числа
из числового отрезка.
Случайные величины
Дискретная
случайная величина и распределение вероятностей. Равномерное дискретное
распределение. Геометрическое распределение вероятностей. Распределение
Бернулли. Биномиальное распределение. Независимые случайные величины. Сложение,
умножение случайных величин. Математическое ожидание и его свойства. Дисперсия
и стандартное отклонение случайной величины; свойства дисперсии. Дисперсия
числа успехов в серии испытаний Бернулли. Понятие о законе больших чисел.
Измерение вероятностей и точность измерения. Применение закона больших чисел в
социологии, страховании, в здравоохранении, обеспечении безопасности населения
в чрезвычайных ситуациях.
Геометрия
Геометрические
фигуры
Фигуры в геометрии
и в окружающем мире
Геометрическая
фигура. Внутренняя, внешняя области фигуры, граница. Линии и области на
плоскости. Выпуклая и невыпуклая фигуры. Плоская и неплоская фигуры.
Выделение свойств
объектов. Формирование представлений о метапредметном понятии «фигура». Точка,
отрезок, прямая, луч, ломаная, плоскость, угол, биссектриса угла и её свойства,
виды углов, многоугольники, окружность и круг.
Осевая симметрия
геометрических фигур. Центральная симметрия геометрических фигур.
Многоугольники
Многоугольник, его
элементы и его свойства. Правильные многоугольники. Выпуклые и невыпуклые
многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.
Треугольник. Сумма
углов треугольника. Равнобедренный треугольник, свойства и признаки.
Равносторонний треугольник. Медианы, биссектрисы, высоты треугольников.
Замечательные точки в треугольнике. Неравенство треугольника.
Четырёхугольники.
Параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция. Свойства и признаки
параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата. Теорема Вариньона.
Окружность, круг
Их элементы и
свойства. Хорды и секущие, их свойства. Касательные и их свойства. Центральные
и вписанные углы. Вписанные и описанные окружности для треугольников. Вписанные
и описанные окружности для четырёхугольников. Вневписанные окружности.
Радикальная ось.
Фигуры в
пространстве (объемные тела)
Многогранник и его
элементы. Названия многогранников с разным положением и количеством граней.
Первичные представления о пирамидах, параллелепипедах, призмах, сфере, шаре,
цилиндре, конусе, их элементах и простейших свойствах.
Отношения
Равенство фигур
Свойства и признаки
равенства треугольников. Дополнительные признаки равенства треугольников.
Признаки равенства параллелограммов.
Параллельность
прямых
Признаки и
свойства параллельных прямых. Аксиома параллельности Евклида. Первичные
представления о неевклидовых геометриях. Теорема Фалеса.
Перпендикулярные прямые
Прямой угол.
Перпендикуляр к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку. Свойства и
признаки перпендикулярности прямых. Наклонные, проекции, их свойства.
Подобие
Пропорциональные
отрезки, подобие фигур. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников.
Отношение площадей подобных фигур.
Взаимное
расположение
прямой и окружности, двух окружностей.
Измерения и вычисления
Величины
Понятие величины.
Длина. Измерение длины. Единцы измерения длины.
Величина угла.
Градусная мера угла. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного
треугольника.
Понятие о площади
плоской фигуры и её свойствах. Измерение площадей. Единицы измерения площади.
Представление об
объёме пространственной фигуры и его свойствах. Измерение объёма. Единицы
измерения объёмов.
Измерения и
вычисления
Инструменты для
измерений и построений; измерение и вычисление углов, длин (расстояний),
площадей, вычисление элементов треугольников с использованием
тригонометрических соотношений. Площади. Формулы площади треугольника,
параллелограмма и его частных видов, трапеции, формула Герона, формула площади
выпуклого четырёхугольника, формулы длины окружности и площади круга. Площадь
кругового сектора, кругового сегмента. Площадь правильного многоугольника.
Теорема Пифагора.
Пифагоровы тройки. Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике.
Тригонометрические функции тупого угла.
Теорема косинусов.
Теорема синусов.
Решение
треугольников. Вычисление углов. Вычисление высоты, медианы и биссектрисы
треугольника. Ортотреугольник. Теорема Птолемея. Теорема Менелая. Теорема Чевы.
Расстояния
Расстояние между
точками. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между фигурами.
Равновеликие и
равносоставленные фигуры.
Свойства (аксиомы)
длины отрезка, величины угла, площади и объёма фигуры.
Геометрические
построения
Геометрические
построения для иллюстрации свойств геометрических фигур.
Инструменты для
построений. Циркуль, линейка.
Простейшие
построения циркулем и линейкой: построение биссектрисы угла, перпендикуляра к
прямой, угла, равного данному.
Построение
треугольников по трём сторонам, двум сторонам и углу между ними, стороне и двум
прилежащим к ней углам, по другим элементам.
Деление отрезка в
данном отношении.
Основные методы
решения задач на построение (метод геометрических мест точек, метод
параллельного переноса, метод симметрии, метод подобия).
Этапы решения
задач на построение.
Геометрические
преобразования
Преобразования
Представление о
межпредметном понятии «преобразование». Преобразования в математике (в
арифметике, алгебре, геометрические преобразования).
Движения
Осевая и
центральная симметрии, поворот и параллельный перенос. Комбинации движений на
плоскости и их свойства.
Подобие как
преобразование
Гомотетия. Геометрические
преобразования как средство доказательства утверждений и решения задач.
Векторы и координаты на плоскости
Векторы
Понятие вектора,
действия над векторами, коллинеарные векторы, векторный базис, разложение
вектора по базисным векторам. Единственность разложения векторов по базису,
скалярное произведение и его свойства, использование векторов в физике.
Координаты
Основные понятия,
координаты вектора, расстояние между точками. Координаты середины отрезка.
Уравнения фигур.
Применение
векторов и координат для решения геометрических задач.
Аффинная система
координат. Радиус-векторы точек. Центроид системы точек.
История математики
Возникновение
математики как науки, этапы её развития. Основные разделы математики.
Выдающиеся математики и их вклад в развитие науки.
Бесконечность
множества простых чисел. Числа и длины отрезков. Рациональные числа.
Потребность в иррациональных числах. Школа Пифагора
Зарождение алгебры
в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П.Ферма, Ф.
Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических
уравнений степеней, больших четырёх. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н.Х. Абель,
Э.Галуа.
Появление метода
координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры.
Появление графиков функций. Р. Декарт, П. Ферма. Примеры различных координат.
Задача Леонардо
Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске.
Сходимость геометрической прогрессии.
Истоки теории
вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма, Б.Паскаль, Я. Бернулли,
А.Н.Колмогоров.
От земледелия к геометрии.
Пифагор и его школа. Фалес, Архимед. Платон и Аристотель. Построение правильных
многоугольников. Триссекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История
числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида.
Л Эйлер, Н.И.Лобачевский. История пятого постулата.
Геометрия и
искусство. Геометрические закономерности окружающего мира.
Астрономия и
геометрия. Что и как узнали Анаксагор, Эратосфен и Аристарх о размерах Луны,
Земли и Солнца. Расстояния от Земли до Луны и Солнца. Измерение расстояния от
Земли до Марса.
Роль российских
учёных в развитии математики: Л.Эйлер. Н.И.Лобачевский, П.Л.Чебышев, С.
Ковалевская, А.Н.Колмогоров.
Математика в
развитии России: Петр I, школа математических и навигацких
наук, развитие российского флота, А.Н.Крылов. Космическая программа и
М.В.Келдыш.

III. Тематическое планирование учебного
предмета «Математика»

Содержание
  учебного предмета

Тема раздела
  (количество часов)

Математика 5
  класс

Натуральные
  числа (45 ч)

1.Десятичная система счисления
2.Числовые и буквенные выражения
3.Язык геометрических рисунков
4. Прямая, отрезок, луч
5.Сравнение отрезков. Длина отрезка.
6. Ломаная
7. Координатный луч
8. Контрольная работа № 1
9. Округление натуральных чисел
10.Прикидка результата действия
11.Вычисления с многозначными числами
12.Контрольная работа № 2
13.Прямоугольник
14.Формулы
15.Законы арифметических действий
16.Уравнения
17.Упрощение выражений
18.Математический язык
19.Математическая модель
20.Контрольная работа № 3

3
3
3
2
2
2
3
1
2
3
5
1
2
2
2
1
3
2
2
1

Обыкновенные дроби
  (35 ч)

1.Деление с остатком
2. Обыкновенные дроби
3.Отыскание части от целого и целого по
  его части
4.Основное свойство дроби.
5.Правильные и неправильные дроби.
  Смешанные числа.
6. Окружность и круг
7. Контрольная
  работа № 4
8. Сложение и
  вычитание обыкновенных дробей
9.Сложение и
  вычитание смешанных чисел
10. Умножение и
  деление обыкновенной дроби на натуральное число
11. Контрольная работа № 5

3
2
3
4
4

3
1
5
5
4

1

Геометрические фигуры (23 ч)

1.Определение угла. Развернутый угол
2.Сравнение углов наложением
3. Измерение углов
4. Биссектриса угла
5. Треугольник
6. Площадь треугольника
7. Свойство углов треугольника
8. Расстояние между точками.
 Масштаб
9. Расстояние от точки до прямой.
  Перпендикулярные прямые
10. Серединный перпендикуляр
11. Свойство биссектрисы углов
12.Контрольная работа № 6

2
1
2
2
3
2
2
2

2

2
2
1

Десятичные дроби
  (35ч)

1.Понятие десятичной дроби. Чтение и
  запись десятичных дробей
2. Умножение и деление десятичной дроби
  на 10, 100, 1000 и т.д.
3. Перевод единиц в другие единицы
  измерения
4. Сравнение десятичных дробей
5. Сложение и вычитание десятичных
  дробей
6. Контрольная работа № 7
7. Умножение десятичных дробей
8. Степень числа
9. Среднее арифметическое. Деление
  десятичной дроби на натуральное число
10.Деление десятичной дроби на
  десятичную дробь
11. Контрольная работа № 8
12. Понятие процента
13. Задачи на проценты
14. Микрокалькулятор

1

2

2
3
5
1
4
2
3

5
1
2
4

Геометрические
  тела. (11 ч)

1.Прямоугольный параллелепипед
2.Развертка прямоугольного
  параллелепипеда
3.Объем прямоугольного параллелепипеда
4. Контрольная работа № 9

2
4
4
1

Введение в вероятность (4 ч)

1.Достоверные, невозможные и случайные
  события
2.Комбинаторные задачи

2
2

Повторение. Решение
  задач. Итоговые контрольные работы (17 ч)

Математика 6 класс

Содержание
  учебного предмета

Тема раздела
  (количество часов)

Положительные и
  отрицательные числа (60 ч)

1.Поворот и центральная симметрия
2.Положительные и
  отрицательные числа. Координатная прямая
3. Модуль числа. Противоположные числа
4. Сравнение чисел
5. Параллельность прямых
6. Контрольная работа №1
7. Числовые выражения, содержащие знаки
  «+» и «-»
8. Алгебраическая сумма и ее свойства
9. Правило вычисления значения
  алгебраической суммы двух чисел
10. Расстояние
  между точками координатной прямой
11. Осевая симметрия
12. Числовые промежутки
13. Контрольная работа № 2
14. Умножение и деление положительных и
  отрицательных чисел
15. Координаты
16. Координатная плоскость
17. Умножение и деление обыкновенных
  дробей
18. Правило умножения для комбинаторных
  задач
19. Контрольная работа № 3

6
4

4
4
4
1
4
4
4

3
2
3
1
3

1
4
4
3
1

Преобразование буквенных выражений  (24 ч)

1.Раскрытие скобок
2.Упрощение выражений
3. Решение уравнений
4.Решение задач на составление уравнений
5. Контрольная работа № 4
6. Нахождение части от целого и целого
  по его части
7.Окружность. Длина окружности
8. Круг. Площадь круга
9. Шар. Сфера
10. Контрольная работа № 5

4
6

1
4

3
3
2
1

Делимость
  натуральных чисел. (30 ч)

1.Делители и кратные
2. Делимость произведения
3. Делимость суммы и разности чисел
4. Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и
  25
5. Признаки делимости на 3 и 9
6. Контрольная работа № 6
7. Простые числа. Разложение числа на
  простые множители
8.Наибольший общий делитель
9. Взаимно простые числа. Признак
  делимости на произведение. Наименьшее общее кратное
10. Контрольная работа № 7

3
4
4
4

4
1
3

2
4
1

Математика вокруг нас. (29 ч)

1.Отношение двух чисел
2. Диаграммы
3. Пропорциональность величин
4. Решение задач с помощью пропорций
5.Контрольная работа № 8
6. Разные задачи
7.Первое знакомство с понятием
  «вероятность»
8.Первое знакомство с подсчетом
  вероятности

4
4
4
5
1
7
2
2

Повторение. Решение задач. итоговые
  контрольные работы

7

Итоговое повторение курса 5-6 классов.
  Контрольная работа

20

Алгебра 7

Содержание учебного предмета

Тема раздела (количество часов)

Выражения,
  тождества, уравнения (26 ч)

1.
  Выражения
2.
  Преобразование выражений Контрольная работа № 1
3
  Уравнения с одной переменной
4
  Статистические характеристики Контрольная работа № 2

5
6
1
9
4
1

Функции  (18 ч)

1.Функции
  и их графики
2.
  Линейная функция
Контрольная
  работа № 3

7
10
1

Степень с
  натуральным показателем (18 ч)

1.Степень
  и её свойства
2.
  Одночлены
Контрольная
  работа № 4

10
7
1

Многочлены (23 ч)

1.Сумма
  и разность многочленов 10 2.Произведение одночлена и многочлена
Контрольная
  работа № 5
3.Произведение
  многочленов
Контрольная работа № 6

4
7
2
10
1

Формулы сокращенного умножения (23 ч)

1.Квадрат
  суммы и квадрат разности
2.Разность
  квадратов. Сумма и разность кубов
Контрольная
  работа № 7
3.Преобразование
  целых выражений Контрольная работа № 81.

6
6

1
9
1

Системы линейных уравнений (17 ч)

1.Линейные
  уравнения с двумя переменными и их системы
2.Решение
  систем линейных уравнений
Контрольная
  работа № 91.

6

10
1

Повторение   (11 ч)

Итоговый
  зачёт
Итоговая контрольная работа

1
2

8 класс

Содержание учебного предмета

Тема раздела (количество часов)

Рациональные
  дроби (30 ч)

1.Рациональные
  дроби и их свойства
2.
  Сумма и разность дробей
Контрольная
  работа № 1
3.
  Произведение и частное дробей
Контрольная работа № 2

5
8
1
15
1

Квадратные корни (25 ч)

1.Действительные
  числа
2.Арифметический
  квадратный корень
3.Свойства
  арифметического квадратного корня
Контрольная
  работа № 3
4.Применение
  свойств арифметического квадратного корня
Контрольная
  работа № 41.

3
6
4

1

10

1

Квадратные уравнения (30 ч)

1.Квадратное
  уравнение и его корни Контрольная работа № 5
2.Дробные
  рациональные уравнения
Контрольная
  работа № 6

16
1
12
1

Неравенства (24 ч)

1.Числовые
  неравенства и их свойства Контрольная работа № 7
2.Неравенства
  с одной переменной и
их
  системы
Контрольная работа № 8

9
1
13

1

Степень с целым показателем. Элементы статистики (13 ч)

1.Степень
  с целым показателем и её
свойства
Контрольная
  работа № 9 1 1
2.Элементы статистики

8

1
4

Повторение (14 ч)

Итоговый
  зачёт
Итоговая контрольная работа

1
2

9 класс

Содержание
  учебного предмета

Тема раздела
  (количество часов)

Квадратичная
  функция (29 ч)

1.Функции
  и их свойства
2.
  Квадратный трёхчлен
Контрольная
  работа № 1
3.
  Квадратичная функция и её график
4.
  Степенная функция. Корень n-й степени
Контрольная
  работа № 2

7
5
1
11
4

1

Уравнения
  и неравенства с одной переменной (20 ч)

1.Уравнения с одной переменной
2. Неравенства с одной переменной
Контрольная работа № 3

12
7
1

Уравнения
  и неравенства с двумя переменными (24 ч)

1.Уравнения
  с двумя переменными и их
системы
2.Неравенства
  с двумя переменными
и
  их системы
Контрольная
  работа № 4

16

7

1

Арифметическая и
  геометрическая прогрессии (17 ч)

1.Арифметическая
  прогрессия
Контрольная
  работа № 5 2.Геометрическая прогрессия
Контрольная
  работа № 6

8
1
7
1

Элементы
  комбинаторики и теории вероятностей (17 ч)

1.Элементы
  комбинаторики
2.
  Начальные сведения из теории вероятностей
Контрольная
  работа № 7

11
5

1

Повторение (29
  ч)

Итоговая
  контрольная работа

2

Геометрия 7 класс

Содержание учебного предмета

Тема раздела (количество часов)

Начальные
  геометрические сведения (7 ч)

1.Прямая и отрезок. Луч и угол.
2.Сравение отрезков и углов.
3.Измерение отрезков. Измерение углов.
4.Перпендикулярные прямые.
5.Решение задач
Контрольная работа № 1

1
1
2
1
1
1

Треугольники (14
  ч)

1.Первый признак равенства
  треугольников.
2. Высоты, медианы и  биссектрисы
  треугольника.
3.Второй и третий признаки равенства
  треугольников.
4.Задачи на построение.
5.Решение задач.
Контрольная работа № 2

3

3

3

2
2
1

Параллельные
  прямые (9 ч)

1.Признаки параллельности двух прямых
2.Аксиома параллельных прямых
3.Решение задач.
Контрольная работа № 3

3
3
2
1

Соотношения
  между сторонами и углами треугольника (16 ч)

1.Сумма углов треугольника
2. Соотношения между сторонами и углами
  треугольника
Контрольная работа № 4
3.Прямоугольные треугольники.
4.Построение треугольника по трем
  элементам.
5.Решение задач.
Контрольная работа № 5

2
3

1
4
2

3
1

Повторение.
  Решение задач (6 ч)

8 класс

Содержание
  учебного предмета

Тема раздела
  (количество часов)

Площадь (14 ч)

1.Площадь
  многоугольника
2.
  Площади параллелограмма, треугольника и трапеции
3.
  Теорема Пифагора
4.Решение
  задач
Контрольная работа № 2

2
6

3
2
1

Подобные
  треугольники (19 ч)

1.Определение подобных треугольников
2. Признаки подобия треугольников
Контрольная работа № 3
3. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
4. Соотношения между сторонами
и углами прямоугольного треугольника
 Контрольная работа № 4

2
5
1
7

3

1

Глава
  VIII. Окружность (17 ч)

1.Касательная
  к окружности
2.
  Центральные и вписанные углы
3.
  Четыре замечательные точки треугольника
4.
  Вписанная и описанная окружности
5.Решение
  задач
Контрольная работа № 5

3
4
3

4
2
1

Повторение.
  Решение задач

6

9 класс

Содержание учебного предмета

Тема раздела (количество часов)

Векторы (8 ч)

1.Понятие
  вектора
2.
  Сложение и вычитание векторов
3.
  Умножение вектора на число.
Применение
  векторов к решению
задач

2
3
3

Метод координат
  (10 ч)

1.Координаты
  вектора
2.
  Простейшие задачи в координатах
3.
  Уравнения окружности и прямой
4.Решение
  задач
Контрольная работа № 1

2
2
3
2
1

Соотношения
  между сторонами и углами треугольника.
Скалярное
  произведение векторов (11 ч)

1.Синус,
  косинус, тангенс, котангенс угла
2.
  Соотношения между сторонами
и
  углами треугольника
3.
  Скалярное произведение векторов
4.Решение
  задач
Контрольная работа № 2

3
4

2
1
1

Длина окружности
  и площадь круга (12 ч)

1.Правильные
  многоугольники
2.Длина
  окружности и площадь круга
3.Решение
  задач
Контрольная
  работа № 3

4
4
3
1

Движения (8 ч)

1.Понятие
  движения
2.
  Параллельный перенос и поворот
3.Решение
  задач
 Контрольная
  работа № 4

3
3
1
1

Начальные
  сведения из стереометрии (8 ч)

1.Многогранники
2.Тела
  и поверхности вращения

4
4

Об
  аксиомах планиметрии

2

Повторение.
  Решение задач

9

5 класс 2016-2017
учебный год

№
  п/п

Дата
  проведения урока

Тема
  урока

Планируемые
  результаты (в соответствии с ФГОС)

Реализация
  национальных, региональных и этнокультурных особенностей

корректировка

По
  плану

фактически

Предметные

Метапредметные

личностные

Глава I. НАТУРАЛЬНЫЕ
  ЧИСЛА (47 ч)

1

Десятичная
  система счисления

Формирование представлений учащихся
о математике как о
методе
  познания действительности

Коммуникативные: развить у учащихся представление
  о месте математики в системе наук. Регулятивные: формировать целевые
  установки учебной деятельности.
Познавательные: различать методы
  познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент,
  моделирование, вычисление)

Формирование стартовой
мотивации к изучению нового

2

Десятичная
  система счисления

Научиться читать, записывать числа натурального ряда
  и
 ноль с помощью
арабских цифр и в простейших случаях с помощью
  римских цифр

Коммуникативные: развивать умение
точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать
  свою точку зрения в процессе дискуссии.
Регулятивные: определять новый
  уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: анализировать
  результаты элементарных исследований, фиксировать их результаты

Формирование устойчивой мотивации к изучению и
  закреплению нового

3

Десятичная
  система счисления

Научиться называть предшествующее, последующее
  число, числа, расположенные между двумя данными натуральными числами

Коммуникативные: формировать коммуникативные
  действия, направленные
 на структурирование информации по данной теме.
Регулятивные: определять
  последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата,
  составлять план последовательности действий.
Познавательные: выявлять особенности
  (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания

Формирование навыков
составления алгоритма выполнения задания, навыков

выполнения творческого задания

фронтальная

4

Числовые
  и буквенные выражения

Научиться различать числовые и буквенные выражения,
  находить значения числовых выражений

Коммуникативные: формировать навыки учебного
  сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: определять
  последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата,
  составлять план последовательности действий.
Познавательные: сопоставлять
  характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять
  сходства и различия объектов

Формирование навыков анализа, индивидуального и
  коллективного проектирования

письменная

5

Числовые
  и буквенные выражения

Научиться составлять числовое (буквенное) выражение
  по тексту задачи, объяснять смысл данного выражения, опираясь на текст
  задачи

Коммуникативные: воспринимать текст с
  учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию,
  необходимую для ее решения.
Регулятивные: самостоятельно находить
  и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: выполнять учебные
  задачи, не имеющие однозначного решения

Формирование навыка осознанного выбора наиболее
  эффективного способа решения

индивидуальная

6

Числовые
  и буквенные выражения

Обобщить знания, умения по теме «Числовые и буквенные
  выражения»

Коммуникативные: управлять своим
  поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: осознавать самого себя
  как движущую силу своего научения, формировать способность к мобилизации сил
  и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного
  конфликта и к преодолению препятствий.
Познавательные: произвольно и
  осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

письменная

7

Язык
  геометрических рисунков

Научиться правильно обозначать точки,
  отрезки, прямые на чертежах

Коммуникативные: способствовать
  формированию научного мировоззрения.
Регулятивные: оценивать
  весомость приводимых доказательств и рассуждений.
Познавательные: осуществлять
  расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки,
  образовательного пространства родного края

Формирование познавательного интереса к
  изучению нового

фронтальная

8

Язык
  геометрических рисунков

Научиться выполнять геометрические
  рисунки по описанию

Коммуникативные: развивать
  умение обмениваться знаниями между членами класса для принятия эффективных
  совместных решений.
Регулятивные: определять
  последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата,
  составлять план последовательности действий.
Познавательные: выявлять
  особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения

Формирование интереса к
  творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели,
  образца

индивидуальная

9

Язык
  геометрических рисунков

Научиться различать прямые, отрезки,
  треугольники, прямоугольники на чертежах и описывать варианты взаимного
  расположения прямых и отрезков

Коммуникативные: определять
  цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы
  работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных
  совместных решений.
Регулятивные: формировать
  целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность
  необходимых операций. Познавательные: осуществлять сравнение и
  классификацию по заданным критериям

Формирование навыков сотрудничества со
  взрослыми и сверстниками

фронтальная

10

Прямая.
Отрезок.
Луч

Научиться правильно обозначать,
  называть прямые, отрезки, лучи на чертежах; находить и обозначать точки их
  пересечения (если таковые имеются)

Коммуникативные: слушать других,
  пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку
  зрения.
Регулятивные: проводить
  контроль в форме сравнения способа действия и его результат с заданным
  эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесения необходимых
  коррективов.
Познавательные: выделять
  существенную информацию из текстов разных видов

Развитие творческих способностей
  через активные формы деятельности

фронтальная

11

Прямая.
Отрезок.
Луч

Научиться делать рисунки по описанию
  взаимного расположения отрезков, лучей и прямых

Коммуникативные: выслушивать
  мнение членов команды не перебивая; принимать коллективное решение.
Регулятивные: прогнозировать
  результат и уровень усвоения материала; определять новый уровень отношения к
  самому себе как к субъекту деятельности.
Познавательные: формировать
  основы смыслового чтения научных и познавательных текстов

Формирование познавательного
  интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

фронтальная

12

Сравнение
  отрезков. Длина отрезка.

Ввести определение равных
  отрезков, соотношение длин равных отрезков, обозначение равных отрезков
  на чертежах. Научиться применять полученные знания и
  умения при решении задач

Коммуникативные: организовывать
  и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками .
Регулятивные: определять
  последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата,
  составлять план последовательности действий.
 Познавательные: уметь
  устанавливать причинно-следственные связи

Формирование устойчивой мотивации к
  изучению и закреплению нового

фронтальная

13

Сравнение
  отрезков. Длина отрезка

Научиться переводить одни единицы
  измерения длины в другие, записывать числовые и буквенные выражения для нахождения
  длины всего отрезка, если известны длины его частей

Коммуникативные: учиться
  критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность
  своего мнения (если оно таково) и корректировать его.
Регулятивные: сравнивать
  способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения
  отклонений от эталона и внесения необходимых коррективов. Познавательные: владеть общим
  приемом решения учебных задач

Формирование мотивации к самосовершенствованию

письменная

14

Ломаная

Научиться различать понятия
  линии, отрезка, ломаной; правильно обозначать и называть ломаную, находить
  длину данной ломаной

Коммуникативные: воспринимать
  текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию,
  необходимую для ее решения.
Регулятивные: определять
  новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: осуществлять
  выбор наиболее эффективных способов решения задач

Формирование навыков индивидуальной
  и коллективной исследовательской деятельности

фронтальная

15

Ломаная

Научиться различать замкнутые,
  незамкнутые, самопересекающиеся ломаные; строить указанные ломаные по описанию.
  Составлять числовое или буквенное выражение для нахождения длины ломаной

Коммуникативные: управлять
  своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: осознавать
  уровень и качество усвоения знаний и умений.
Познавательные: выявлять
  особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их
  рассматривания

Формирование способности к
  волевому усилию в преодолении трудностей

письменная

16

Координатный
  луч

Научиться отличать координатный луч от
  обычного луча, строить точки с указанными координатами на координатном
  луче, выбрав удобный единичный отрезок, находить координаты имеющихся точек

Коммуникативные: организовывать
  и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять
  последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата,
  составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь
  осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных
  признаков

Формирование навыков анализа

фронтальная

17

Координатный
  луч

Систематизировать знания и умения учащихся
  по теме «Координатный луч, прямая, отрезок, ломаная»

Коммуникативные: формировать
  коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по
  данной теме. Регулятивные: находить и
  формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: уметь
  осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных
  задач в зависимости от конкретных условий

Формирование устойчивой мотивации
  к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану

письменная

18

Контрольная
  работа № 1 по теме «Сравнение натуральных чисел, прямая, отрезок, ломаная,
  координатный луч»

Научиться воспроизводить приобретенные
  знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять
  своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать
  способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в
  ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.
Познавательные:
  ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование навыков самоанализа
  и самоконтроля

письменная

19

Резервный
  урок. Решение задач

Расширить представления о
  практическом применении математики

Коммуникативные: учиться критично
  относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего
  мнения (если оно таково) и корректировать его.
Регулятивные: сравнивать
  способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения
  отклонений от эталона внесения необходимых коррективов.
Познавательные: произвольно и
  осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование мотивации к самосовершенствованию

фронтальная

20

Округление
  натуральных чисел

Вывести правило округления натуральных
  чисел и научиться применять его в практической деятельности

Коммуникативные: уметь
  выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные
  решения.
Регулятивные: находить и
  формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: уметь строить
  рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении,
  свойствах и связях

Формирование устойчивой мотивации к
  обучению на основе алгоритма выполнения задачи

фронтальная

21

Округление натуральных чисел

Совершенствовать знания и умения учащихся
  по теме «Округление натуральных чисел»

Коммуникативные: развивать
  умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в
  процессе дискуссии. Регулятивные: формировать
  целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: уметь
  осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных
  признаков

Формирование навыков анализа, индивидуального
  и коллективного проектирования

письменная

22

Прикидка результата
действия

Научиться определять старший разряд
  суммы, разности, произведения и частного двух чисел и применять полученные
  знания и умения для проверки правильности вычислений

Коммуникативные: уметь находить
  в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Регулятивные: составлять
  план и последовательность действий, формировать способность к волевому
  усилию в преодолении препятствий.
Познавательные: уметь выделять
  существенную информацию из текстов разных видов

Формирование устойчивой мотивации к изучению
  и закреплению нового

фронтальная

23

Прикидка результата
действия

Научиться осуществлять прикидку
  результата действия
при изменении одного из компонентов в
  несколько раз

Коммуникативные: уметь с
  достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с
  задачами и условиями коммуникации.
Регулятивные: определять
  новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: произвольно и
  осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков индивидуальной
  и коллективной исследовательской деятельности

индивидуальная

24

Прикидка результата
действия

Научиться применять
  прикидку результата действия при решении текстовых задач

Коммуникативные: формировать
  навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: сравнивать
  способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения
  отклонений от эталона внесения необходимых коррективов.
Познавательные: уметь
  строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении,
  свойствах и связях

Формирование устойчивой мотивации к
  обучению

письменная

25

Вычисления
  с многозначными числами

Вспомнить алгоритм сложения
  и вычитания многозначных чисел и научиться применять его при решении
  примеров и задач

Коммуникативные: определять
  цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы
  работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных
  совместных решений.
Регулятивные: формировать
  целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность
  необходимых операций (алгоритм действий).
Познавательные: уметь
  выделять существенную информацию из текстов разных видов

Формирование устойчивой мотивации к
  обучению на основе алгоритма выполнения задачи

фронтальная

26

Вычисления
  с многозначными числами

Вспомнить алгоритм
  умножения многозначных чисел и научиться применять
 его при решении примеров и
  задач

Коммуникативные: формировать
  навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: формировать
  целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность
  необходимых операций (алгоритм действий).
Познавательные: применять
  схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные
  связи

Формирование навыка осознанного
  выбора наиболее эффективного способа решения

фронтальная

27

Вычисления
  с многозначными числами

Вспомнить алгоритм деления многозначных
  чисел и научиться применять его при решении примеров и задач

Коммуникативные: уметь с
  достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с
  задачами и условиями коммуникации.
Регулятивные: удерживать
  цель деятельности до получения ее результата.
Познавательные: владеть
  общим приемом решения учебных задач

Формирование навыков самоанализа
  и самоконтроля

письменная

28

Вычисления
  с многозначными числами

Систематизировать знания и
  умения учащихся по теме «Вычисления с многозначными числами»

Коммуникативные: формировать
  коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по
  данной теме. Регулятивные: осознавать
  уровень и качество усвоения знаний и умений.
Познавательные: уметь
  осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных
  задач в зависимости от конкретных условий

Формирование познавательного
  интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

индивидуальная

29

Контрольная
  работа №2 по теме «Округление чисел, вычисления с многозначными числами»

Научиться воспроизводить
  приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять
  своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать
  способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации
  мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.
Познавательные:
  ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование навыков самоанализа
  и самоконтроля

письменная

30

Резервный
  урок. Решение задач

Научиться применять приобретенные
  знания, умения, навыки для решения практических задач

Коммуникативные: учиться
  критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность
  своего мнения (если оно таково) и корректировать его.
Регулятивные: находить и
  формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: уметь
  осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных
  признаков

Формирование мотивации к самосовершенствованию

фронтальная

31

Прямоугольник

Научиться составлять числовые и
  буквенные выражения для нахождения площади фигур, составленных из двух или
  нескольких прямоугольников

Коммуникативные: развивать
  умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в
  процессе дискуссии. Регулятивные: формировать
  целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: учиться
  основам смыслового чтения научных и познавательных текстов

Формирование навыков анализа, индивидуального
  и коллективного проектирования

фронтальная

32

Прямоугольник

Научиться различать равные
  фигуры и равновеликие (имеющие равную площадь) фигуры, научиться приводить
  соответствующие примеры и
контрпримеры

Коммуникативные: формировать
  навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: определять
  последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата,
  составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь
  осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование устойчивой мотивации к
  изучению и закреплению нового

фронтальная

33

Формулы

Научиться записывать
  формулы площади и периметра прямоугольника, формулу пути и применять их при
  решении задач

Коммуникативные: уметь
  находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.
Регулятивные: определять
  новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: произвольно
  и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков сотрудничества со
  взрослыми и сверстниками

фронтальная

34

Формулы

Научиться составлять формулы по тексту
  задачи и находить неизвестные компоненты из формул

Коммуникативные: формировать
  коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по
  данной теме. Регулятивные: прогнозировать
  результат и уровень усвоения материала; определять новый уровень отношения к
  самому себе как к субъекту деятельности.
Познавательные: уметь
  строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении,
  свойствах и связях

Формирование способности к
  волевому усилию в преодолении трудностей

письменная

35

Законы
арифметических
действий

Научиться записывать законы
  математических действий с помощью формул и давать словесную формулировку
  закона

Коммуникативные: развивать
  умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных
  совместных решений.
Регулятивные: планировать
  свое действие в соответствии с поставленной задачей. Познавательные: уметь
  выделять существенную информацию из текстов разных видов

Формирование познавательного
  интереса

фронтальная

36

Законы
 арифметических
действий

Научиться применять законы
  математических действий при решении примеров и задач

Коммуникативные: способствовать
  формированию научного мировоззрения. Регулятивные: оценивать
  весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: выявлять
  особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения

Формирование и развитие творческих
  способностей через активные формы деятельности

индивидуальная

37

Уравнения

Овладеть приемами решения уравнений

Коммуникативные: определять
  цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы
  работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных
  совместных решений.
Регулятивные: находить и
  формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: создавать и
  преобразовывать модели и схемы для решения задач

Формирование навыков анализа,
  творческой инициативности и активности

фронтальная

38

Уравнения

Совершенствовать навыки
  решения уравнений.

Коммуникативные: уметь
  выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные
  решения.
Регулятивные: ставить
  учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и
  того, что еще неизвестно.
Познавательные: уметь
  строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении,
  свойствах и связях

Формирование навыков сотрудничества со
  взрослыми и сверстниками

фронтальная

39

Упрощение
  выражений

Научиться определять коэффициент в
  выражениях, упрощать буквенные выражения с применением распределительного
  закона

Коммуникативные: формировать
  навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: формировать
  способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в
  ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: учиться
  основам смыслового чтения научных и познавательных текстов

Формирование навыков составления
  алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

фронтальная

40

Упрощение
  выражений

Научиться выносить общий
  множитель за скобки, применяя распределительный закон умножения

Коммуникативные:
  воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте
  информацию, необходимую для ее решения.
Регулятивные: удерживать
  цель деятельности до получения ее результата.
Познавательные: уметь
  осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных
  задач в зависимости от конкретных условий

Формирование навыка осознанного
  выбора наиболее эффективного способа решения

фронтальная

41

Упрощение
  выражений

Научиться применять упрощение
  выражений для нахождения значения буквенного выражения, при решении уравнений

Коммуникативные:
  организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и
  сверстниками.
Регулятивные:
  корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших
  трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.
Познавательные: уметь
  осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных
  признаков

Формирование навыков анализа, индивидуального
  и коллективного проектирования

письменная

42

Упрощение
  выражений

Систематизировать знания и умения
  учащихся по теме «Упрощение выражений»

Коммуникативные:
  воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте
  информацию, необходимую для решения.
Регулятивные: осознавать
  уровень и качество усвоения знаний и умений.
Познавательные: владеть
  общим приемом решения учебных задач

Формирование познавательного
  интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

фронтальная

43

Математический
язык

Научиться записывать
  числовые выражения по их словесной формулировке, называть компоненты в выражениях

Коммуникативные: слушать
  других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою
  точку зрения.
Регулятивные: определять
  последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять
  план последовательности действий.
Познавательные: выделять
  существенную информацию из текстов разных видов

Формирование и развитие
  творческих способностей через активные формы деятельности

фронтальная

44

Математический
язык

Развивать умения извлекать
  необходимую информацию из математических текстов для составления
  числового или буквенного выражения

Коммуникативные: уметь с
  достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с
  задачами и условиями коммуникации.
Регулятивные: искать и
  выделять необходимую информацию.
Познавательные: применять
  схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные
  связи

Формирование навыков сотрудничества со
  взрослыми и сверстниками

фронтальная

45

Математическая
модель

Систематизировать знания и умения
  учащихся по теме «Выражения»

Коммуникативные: формировать
  коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по
  данной теме. Регулятивные: уметь
  прогнозировать результат и уровень усвоения знаний.
Познавательные: выявлять
  особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их
  рассматривания

Формирование познавательного
  интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

индивидуальная

46

Контрольная работа № 3 по теме «Уравнения, упрощение выражений»

Научиться воспроизводить
  приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять
  своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать
  способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в
  ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные:
  ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование навыков самоанализа
  и самоконтроля

письменная

47

Резервный
  урок. Решение задач

Научиться применять приобретенные
  знания, умения, навыки для решения практических задач

Коммуникативные: учиться
  критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность
  своего мнения (если оно таково) и корректировать его.
Регулятивные: сравнивать
  способ действия и его результат с заданным эталоном с
целью обнаружения отклонений от эталона
  внесения необходимых коррективов.
Познавательные: применять
  схемы,
модели для получения информации,
  устанавливать причинно-следственные связи

Формирование мотивации к самосовершенствованию

фронтальная

ГЛАВА II. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ (35 ч)

48

Деление с
  остатком

Научиться называть компоненты деления с остатком,
  выполнять деление с остатком в столбик р и устно

Коммуникативные:
  воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте
  информацию, необходимую для ее решения.
Регулятивные: формировать
  целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов
  разных видов

Формирование устойчивой мотивации к
  обучению на основе алгоритма выполнения задачи

фронтальная

49

Деление
  с остатком

Научиться выражать делимое
  через неполное частное, делитель и остаток, находить
 остаток от деления суммы и
  разности двух чисел,
если известны остатки данных
  чисел

Коммуникативные: формировать
  навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: находить и
  формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: уметь
  строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении,
  свойствах и связях

Формирование навыков индивидуальной
  и коллективной исследовательской деятельности

фронтальная

50

Деление
  с остатком

Научиться применять деление с остатком
  для решения задач

Коммуникативные:
  способствовать формированию научного мировоззрения.
Регулятивные: составлять
  план и последовательность действий, формировать способность к волевому
  усилию в преодолении препятствий.
Познавательные: владеть
  общим приемом решения учебных задач

Формирование устойчивой мотивации к
  обучению

письменная

51

Обыкновенные
дроби

Научиться записывать частное в виде
  дроби, правильно читать и записывать обыкновенные дроби, называть их
  числитель и знаменатель

Коммуникативные:
  организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: удерживать
  цель деятельности до получения ее результата.
Познавательные: уметь осуществлять
  сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование навыков анализа, индивидуального
  и коллективного проектирования

фронтальная

52

Обыкновенные
дроби

Освоить два способа получения дроби и
  научиться применять их при решении задач. Вспомнить правила сравнения дробей
  с одинаковыми числителями (знаменателями) и научиться правильно их
  применять

Коммуникативные: уметь точно
  и грамотно выражать свои мысли.
Регулятивные: формировать
  целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: уметь
  осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных
  задач в зависимости от конкретных условий

Формирование навыка осознанного
  выбора наиболее эффективного способа решения

индивидуальная

53

Отыскание
  части от целого и целого по его части

Вывести алгоритм нахождения части от
  целого и научиться применять его при решении задач

Коммуникативные:
  воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте
  информацию, необходимую для ее решения.
Регулятивные: определять
  последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата,
  составлять план последовательности действий.
Познавательные: применять
  таблицы, схемы, модели для получения информации

Формирование устойчивой мотивации к
  обучению на основе алгоритма выполнения задачи

фронтальная

54

Отыскание
  части от целого и целого по его части

Вывести алгоритм нахождения целого по
  его части и научиться применять его при решении задач

Коммуникативные: уметь с достаточной
  полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и
  условиями коммуникации.
Регулятивные: определять
  новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: строить
  рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении,
  свойствах и связях

Формирование навыков сотрудничества со
  взрослыми и сверстниками

фронтальная

55

Отыскание
  части от целого и целого по его части

Научиться классифицировать
  задачи на части по методу их решения

Коммуникативные: формировать
  коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по
  данной теме. Регулятивные:
  корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших
  трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.
Познавательные: произвольно
  и осознанно владеть общим приемом решения задач; осуществлять поиск
  необходимой информации для выполнения учебных заданий

Формирование и развитие творческих
  способностей через активные формы деятельности

письменная

56

Основное свойство
дроби

Вывести основное свойство дроби,
  научиться записывать его в буквенном виде и познакомиться с его
  применением

Коммуникативные: определять
  цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы
  работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных
  совместных решений.
Регулятивные: определять
  последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата,
  составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь
  выделять существенную информацию из текстов разных видов

Формирование навыков составления
  алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

фронтальная

57

Основное свойство
дроби

Научиться применять
  основное свойство дроби для сокращения дробей

Коммуникативные:
  поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.
Регулятивные: находить и
  формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные:
  осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных
  признаков

Формирование устойчивой мотивации к
  изучению и закреплению нового

письменная

58

Основное свойство
дроби

Вывести алгоритм приведения дробей к
  общему знаменателю и научиться применять его для сравнения дробей, решения
  задач

Коммуникативные:
  воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте
  информацию, необходимую для ее решения.
Регулятивные: формировать
  целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: сопоставлять
  характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять
  сходства и различия объектов

Формирование устойчивой мотивации к
  обучению на основе алгоритма выполнения задачи

индивидуальная

59

Основное свойство
дроби

Систематизировать умения и навыки
  учащихся по теме «Основное свойство дроби»

Коммуникативные: формировать
  коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по
  данной теме. Регулятивные: находить и
  формулировать учебную проблему', составлять план выполнения работы.
Познавательные:
  устанавливать причинно- следственные связи и зависимости между объектами

Формирование познавательного
  интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

письменная

60

Правильные
  и неправильные дроби. Смешанные числа

Научиться различать правильные и
  неправильные дроби, изображать правильные и неправильные дроби на
  координатном луче, сравнивать их с единицей

Коммуникативные: уметь с
  достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с
  задачами и условиями коммуникации.
Регулятивные: оценивать
  весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные:
  классифицировать объекты, устанавливать причинно-следственные связи

Формирование познавательного
  интереса

фронтальная

61

Правильные
  и неправильные дроби. Смешанные числа

Научиться выделять целую
  часть из неправильной дроби, записывать смешанное число в виде неправильной
  дроби

Коммуникативные: формировать навыки учебного
  сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: формировать целевые
  установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых
  операций (алгоритм действий).
Познавательные: владеть общим приемом решения
  учебных задач

Формирование навыков анализа, индивидуального
  и коллективного проектирования

фронтальная

62

Правильные
  и неправильные дроби. Смешанные числа

Систематизировать знания и умения
  учащихся по теме «Правильные и неправильные дроби»

Коммуникативные: формировать коммуникативные
  действия, направленные на структурирование информации по данной теме.
Регулятивные: определять новый уровень отношения
  к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: осуществлять выбор наиболее
  эффективных способов решения задач

Формирование мотивации к самосовершенствованию

письменная

63

Окружность
  и круг

Научиться строить окружность (круг) с
  помощью циркуля, различать окружность и круг, на рисунках показывать и
  называть радиус, диаметр окружности

Коммуникативные: учиться критично относиться
  к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если
  оно таково)и корректировать его.
Регулятивные: планировать свое действие в
  соответствии с поставленной задачей. Познавательные:
  учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов

Формирование устойчивого интереса к
  творческой деятельности, проявления креативных способностей

фронтальная

64

Окружность
  и круг

Научиться применять математическую
  терминологию и символьный язык при решении задач, связанных с окружностью и
  кругом

Коммуникативные: способствовать формированию
  научного мировоззрения.
Регулятивные: определять новый уровень отношения
  к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: сопоставлять характеристики
  объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия
  объектов

Формирование навыков самоанализа
  и самоконтроля

письменная

65

Окружность
  и круг

Систематизировать знания и умения
  учащихся по теме «Окружность и круг»

Коммуникативные: формировать коммуникативные
  действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения знаний и
  умений.
Познавательные: воспроизводить по памяти
  информацию, необходимую для решения учебной задачи

Формирование познавательного
  интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

индивидуальная

66

Контрольная
  работа №4 по теме «Деление и дроби»

Научиться воспроизводить приобретенные
  знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением
  (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать способность к
  мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации
  мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные:
  ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование навыков самоанализа
  и самоконтроля

письменная

67

Резервный
  урок. Решение задач

Научиться применять приобретенные
  знания, умения, навыки для решения практических задач

Коммуникативные: учиться критично относиться
  к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если
  оно таково)и корректировать его.
Регулятивные: сравнивать способ действия
  и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона
  и внесения необходимых коррективов. Познавательные:
  осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных
  задач в зависимости от конкретных условий

Формирование целостного восприятия
  окружающего мира

фронтальная

68

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

Научиться складывать и вычитать
  дроби с одинаковым знаменателем и применять эти умения
при решении задач

Коммуникативные: организовывать и планировать
  учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: удерживать цель
  деятельности до получения ее результата.
Познавательные: уметь выделять существенную
  информацию из текстов разных видов

Формирование целостного восприятия
  окружающего мира

фронтальная

69

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

Вывести алгоритм сложения
  (вычитания) дробей с разными знаменателями и научиться применять его.

Коммуникативные: формировать навыки учебного
  сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: определять
  последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата,
  составлять план последовательности действий.
Познавательные: строить логические цепочки
  рассуждений

Формирование навыка осознанного
  выбора наиболее эффективного способа решения

фронтальная

70

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

Совершенствовать навыки сложения
  и вычитания дробей с разными знаменателями

Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию,
  необходимую для решения задачи. Регулятивные:
  формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм
  действий.
Познавательные: осуществлять выбор наиболее
  эффективных способов решения задач

Формирование устойчивой мотивации к
  обучению на основе алгоритма выполнения задачи

письменная

71

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

Научиться применять сложение и
  вычитание дробей при решении уравнений и текстовых задач.

Коммуникативные: способствовать формированию
  научного мировоззрения. Регулятивные: определять новый
  уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: уметь строить рассуждения в
  форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование устойчивой мотивации
  к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану

индивидуальная

72

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

Обобщить приобретенные знания и
  умения и навыки по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Коммуникативные: формировать коммуникативные
  действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и
  энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к
  преодолению препятствий. Познавательные:
  ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование мотивации к самосовершенствованию

письменная

73

Сложение и вычитание смешанных чисел

Вывести алгоритм смешанных чисел
  и научиться применять его.

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой
  и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
Регулятивные: формировать целевые
  установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: осуществлять анализ
  объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование устойчивой мотивации к
  обучению на основе алгоритма выполнения задачи

фронтальная

74

Сложение
  и
вычитание смешанных чисел

Научиться вычитать дробь из целого
  числа, составить алгоритм вычитания смешанных чисел и научиться применять
  его

Коммуникативные: формировать навыки учебного
  сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: находить и формулировать
  учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: строить рассуждения в форме
  связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование навыков индивидуальной
  и коллективной исследовательской деятельности

фронтальная

75

Сложение и вычитание смешанных чисел

Научиться переводить более мелкие
  единицы измерения в более крупные с использованием обыкновенных дробей и
  смешанных чисел и выполнять действия с ними

Коммуникативные: развивать умение точно и
  грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе
  дискуссии. Регулятивные: определять последовательность
  промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план
  последовательности действий.
Познавательные: осуществлять выбор наиболее
  эффективных способов решения задач

Формирование навыков составления
  алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

письменная

76

Сложение и вычитание смешанных чисел

Научиться применять сложение и
  вычитание смешанных чисел при решении уравнений и текстовых задач

Коммуникативные: формировать навыки учебного
  сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: определять новый уровень отношения
  к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные
  связи

Формирование навыков сотрудничества со
  взрослыми и сверстниками

фронтальная

77

Сложение и вычитание смешанных чисел

Систематизировать знания и умения
  учащихся по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Коммуникативные: формировать коммуникативные
  действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения знаний и
  умений.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие
  способов решения задач

Развитие творческих способностей
  через активные формы деятельности

письменная

78

Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число

Вывести алгоритм умножения обыкновенных
  дробей на натуральное число и научиться применять его

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом
  поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее
  решения.
Регулятивные: ставить учебную задачу на
  основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще
  неизвестно. Познавательные: вычитывать все уровни текстовой
  информации

Формирование устойчивой мотивации к
  обучению на основе алгоритма выполнения задачи

фронтальная

79

Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число

Вывести алгоритм деления дроби на
  натуральное число и научиться применять его при решении уравнений и
  текстовых задач

Коммуникативные: организовывать и планировать
  учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять
  последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата,
  составлять план последовательности действий.
Познавательные: приводить примеры в качестве
  доказательства выдвигаемых положений

Формирование устойчивой мотивации
  к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану

письменная

80

Умножение и деление обыкновенной

Систематизировать знания и умения
  учащихся по теме «Умно- жение к деление обыкновенных дробей на натуральное
  число»

Коммуникативные: формировать коммуникативные
  действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: прогнозировать результат и уро-вень усвоения
  материала; определять новый уровень отношения к самому себе как к субъекту
  деятельности.
Познавательные: уметь осуществлять выбор
  наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от
  конкретных условий

Формирование познавательного интереса к
  изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

индивидуальная

81

Контрольная работа №5 по теме
  «Арифметические действия с обыкновенными дробями»

Научиться воспроизводить приобретенные
  знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением
  (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать способность к
  мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации
  мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные:
  ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование способности к
  волевому усилию в преодолении трудностей

письменная

82

Резервный урок. Решение задач

Научиться применять приобретенные
  знания, умения, навыки для решения практических задач

Коммуникативные: учиться критично относиться
  к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если
  оно таково) и корректировать его.
Регулятивные: корректировать
  деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и
  ошибок, намечать способы их устранения.
Познавательные: устанавливать причинно-
  следственные связи и зависимости между объектами

Формирование навыков самоанализа
  и самоконтроля

фронтальная

ГЛАВА III. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ (23 ч)

83

Определение угла. Развернутый
  угол

Ввести понятие угла.
  Научиться распознавать углы на чертежах, правильно их обозначать, называть
  вершины, стороны углов

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом
  поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее
  решения.
Регулятивные: ставить учебную задачу на
  основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще
  неизвестно. Познавательные: уметь выделять существенную
  информацию из текстов разных видов

Формирование навыков анализа,
  творческой инициативности и активности

фронтальная

84

Определение угла. Развернутый
  угол

Ввести понятия
  дополнительных лучей, развернутого угла. Научиться строить рисунки к задачам
  по описанию взаимного расположения геометрических фигур

Коммуникативные: формировать навыки учебного
  сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: планировать свое действие в
  соответствии с поставленной задачей. Познавательные:
  учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов

Формирование навыков индивидуальной
  и коллективной исследовательской деятельности

фронтальная

85

Сравнение углов наложением

Ввести понятие равных фигур.
  Научиться сравнивать углы наложением и применять полученные умения при
  решении задач

Коммуникативные: определять цели и функции
  участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы;
  обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных
  совместных решений. Регулятивные: определять новый
  уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: уметь осуществлять сравнение
  и классификацию по заданным критериям

Формирование навыков сотрудничества со
  взрослыми и сверстниками

устная

86

Измерение углов

Научиться измерять градусную меру углов
  на чертеже с помощью транспортира, различать острые, прямые, тупые углы

Коммуникативные: организовывать и планировать
  учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: формировать целевые
  установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: учиться основам смыслового
  чтения научных и познавательных текстов

Формирование навыков анализа,
  творческой инициативности и активности

фронтальная

87

Измерение углов

Научиться строить углы по
  заданной градусной мере

Коммуникативные: организовывать и планировать
  учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: формировать целевые
  установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: учиться основам смыслового
  чтения научных и познавательных текстов

Формирование устойчивой мотивации
  к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану

индивидуальная

88

Биссектриса угла

Ввести определение биссектрисы угла и
  научиться применять его для решения задач на построение и вычисление углов

Коммуникативные: формировать навыки учебного
  сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: удерживать цель
  деятельности до получения ее результата.
Познавательные: владеть общим приемом решения
  учебных задач

Формирование навыков индивидуальной
  и коллективной исследовательской деятельности

фронтальная

89

Треугольник

Научиться работать с
  чертежными угольниками и с их помощью строить углы в 90°, 120°, 135°

Коммуникативные: развивать умение обмениваться
  знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: находить и формулировать
  учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: устанавливать причинно-
  следственные связи и зависимости между объектами

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной
  деятельности по самостоятельно составленному плану

индивидуальная

90

Треугольник

Ввести понятие треугольника. Научиться
  различать на чертеже прямоугольный, тупоугольный и остроугольный треугольники,
  правильно называть, строить и находить периметр треугольников

Коммуникативные: поддерживать инициативное
  сотрудничество в поиске и сборе информации.
Регулятивные: формировать целевые
  установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых
  операций (алгоритм действий.)
Познавательные: анализировать результаты
  элементарных исследований, фиксировать их результаты

Формирование навыков составления
  алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

индивидуальная

91

Треугольник

Научиться составлять числовые и
  буквенные выражения для нахождения периметра треугольника, познакомиться с
  неравенством треугольника и научиться применять его при решении задач

Коммуникативные: способствовать формированию
  научного мировоззрения. Регулятивные: определять новый
  уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: уметь строить рассуждения в
  форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование способности к волевому усилию
  в преодолении трудностей

письменная

92

Площадь треугольника

Повторить формулу для нахождения
  площади прямоугольника и на ее основе вывести формулу для нахождения
  площади прямоугольного треугольника. Научиться применять ее при решении задач

Коммуникативные: управлять своим поведением
  (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: осознавать уровень и
  качество усвоения знаний и умений.
Познавательные: осуществлять выбор наиболее
  эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от
  конкретных условий

Формирование навыков анализа, индивидуального
  и коллективного проектирования

фронтальная

93

Площадь треугольника

Вывести формулу для вычисления площади
  треугольника. Научиться применять ее для решения задач

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой
  и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
Регулятивные: самостоятельно выделять и
  формулировать познавательную цель. Познавательные:
  сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько
  объектов, имеющих общие свойства

Формирование навыка осознанного
  выбора наиболее эффективного способа решения

фронтальная

94

Свойство углов треугольника

Установить свойство острых
  углов прямоугольного треугольника, вывести свойство углов произвольного
  треугольника. Научиться применять его при решении задач

Коммуникативные: способствовать формированию
  научного мировоззрения.
Регулятивные: планировать свое действие в
  соответствии с поставленной задачей. Познавательные:
  анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их результаты

Формирование и развитие
  творческих способностей через активные формы деятельности

индивидуальная

95

Свойство углов треугольника

Совершенствовать навыки
  решения задач на построение и вычисления с применением свойства углов
  треугольника

Коммуникативные: формировать коммуникативные
  действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения
  в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их
  устранения.
Познавательные: осуществлять выбор наиболее
  эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от
  конкретных условий

Формирование навыков самоанализа
  и самоконтроля

письменная

96

Расстояние между двумя
  точками. Масштаб

Ввести понятие масштаба, расстояния
  между точками. Научиться применять эти понятия при решении текстовых задач

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой
  и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
Регулятивные: формировать целевые
  установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых
  операций (алгоритм действий).
Познавательные: уметь выделять существенную
  информацию из текстов разных видов

Формирование познавательного интереса к
  изучению нового

фронтальная

97

Расстояние между двумя
  точками. Масштаб

Научиться различать понятия длина маршрута и расстояние между
  точками и применять их при решении текстовых задач

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой
  и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации. Регулятивные: определять последовательность промежуточных
  целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности
  действий.
Познавательные: уметь осуществлять сравнение
  и классификацию по заданным критериям

Формирование навыка осознанного
  выбора наиболее эффективного способа решения

индивидуальная

98

Расстояние от точки до
  прямой. Перпендикулярные прямые

Ввести понятие перпендикулярных прямых.
  Научиться распознавать перпендикулярные прямые на чертежах, строить их с
  помощью чертежного угольника

Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию,
  необходимую для решения задачи.
Регулятивные: ставить учебную задачу на
  основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще
  неизвестно. Познавательные: сравнивать различные объекты:
  выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства

Формирование устойчивой мотивации
  к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану

фронтальная

99

Расстояние от точки до
  прямой. Перпендикулярные прямые

Ввести понятие расстояния от точки до
  прямой. Научиться строить с помощью чертежного угольника перпендикулярную
  прямую, проходящую через данную точку, и применять указанные навыки при
  решении задач

Коммуникативные: формировать навыки учебного
  сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: определять
  последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата,
  составлять план последовательности действий.
Познавательные: применять схемы, модели для
  получения информации, устанавливать причинно-следственные связи

Формирование устойчивой мотивации к
  обучению на основе алгоритма выполнения задачи

индивидуальная

100

Серединный
перпендикуляр

Ввести понятие серединного перпендикуляра
  к отрезку. Научиться строить серединный перпендикуляр к данному отрезку

Коммуникативные: способствовать формированию
  научного мировоззрения.
Регулятивные: определять новый уровень отношения
  к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: воспроизводить по памяти
  информацию, необходимую для решения учебной задачи

Формирование навыков анализа, индивидуального
  и коллективного проектирования

фронтальная

101

Серединный
перпендикуляр

Вывести свойство точек
  серединного перпендикуляра к отрезку. Научиться применять его при решении
  задач

Коммуникативные: развивать умение обмениваться
  знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: оценивать весомость приводимых
  доказательств и рассуждений. Познавательные:
  анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их результаты

Формирование устойчивого
  интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей

устная

102

Свойство биссектрисы
  угла

Повторить определение
  биссектрисы угла. Вывести свойство точек биссектрисы угла. Научиться применять
  его при решении задач

Коммуникативные: управлять своим поведением
  (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: корректировать
  деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и
  ошибок, намечать способы их устранения.
Познавательные: осуществлять анализ
  объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование способности к волевому усилию
  в преодолении трудностей

письменная

103

Свойство биссектрисы угла

Систематизировать знания и умения учащихся
  по теме «Г еометрические фигуры»

Коммуникативные: формировать коммуникативные
  действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения знаний и
  умений.
Познавательные: воспроизводить по памяти
  информацию, необходимую для решения учебной задачи

Формирование познавательного интереса к
  изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

индивидуальная

104

Контрольная
 работа 6 по теме «Геометрические
  фигуры»

Научиться воспроизводить приобретенные
  знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением
  (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать способность к
  мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации
  мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные:
  ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование навыков самоанализа
  и самоконтроля

письменная

105

Резервный урок. Решение задач

Научиться применять приобретенные
  знания, умения, навыки для решения практических задач

Коммуникативные: учиться критично относиться
  к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если
  оно таково) и корректировать его.
Регулятивные: сравнивать способ действия
  и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона
  и внесения необходимых коррективов. Познавательные:
  владеть общим приемом решения учебных задач

Формирование навыка осознанного
  выбора наиболее эффективного способа решения

фронтальная

ГЛАВА IV. ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ (37 ч)

106

Понятие десятичной дроби. Чтение и запись
  десятичных дробей

Развивать представления о числе,
  овладеть навыком чтения и записи десятичных дробей. Научиться представлять
  десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную
  в виде десятичной

Коммуникативные: организовывать и планировать
  учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: самостоятельно выделять и
  формулировать познавательную цель. Познавательные:
  выделять существенную информацию из текстов разных видов

Формирование целостного восприятия
  окружающего мира

фронтальная

107

Умножение и деление десятичной дроби
  на 10, 100, 1000 и т. д.

Вывести правило умножения и деления
  десятичной дроби на 10,100, 1000 и т. д.

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой
  и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
Регулятивные: формировать целевые
  установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых
  операций (алгоритм действий).
Познавательные: формировать умение выделять
  закономерность

Формирование навыков анализа, индивидуального
  и коллективного проектирования

фронтальная

108

Умножение и деление десятичной дроби
  на 10,100, 1000 и т. д.

Научиться применять
  умножение и деление десятичных дробей на 10,100,1000 и т. д. при решении
  уравнений и текстовых задач

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом
  поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее
  решения.
Регулятивные: находить и формулировать
  учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: осуществлять анализ
  объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование устойчивой мотивации к
  обучению

индивидуальная

109

Перевод величин из одних единиц
  измерения в другие

Научиться применять умножение и деление
  десятичных дробей на 10,100,1000 и т. д. для перевода величин из одних
  единиц измерения в другие

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение
  членов команды не перебивая, принимать коллективные решения.
Регулятивные: удерживать цель
  деятельности до получения ее результата.
Познавательные: уметь устанавливать
  аналогии

Формирование навыков индивидуальной и
  коллективной исследовательской деятельности

письменная

110

Перевод величин из одних единиц
  измерения в другие

Научиться переводить
  площадь из одних единиц измерения в другие и применять полученные навыки
  при решении задач

Коммуникативные: развивать умение точно и
  грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения.
Регулятивные: формировать целевые
  установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: применять таблицы, схемы,
  модели для получения информации

Формирование устойчивой мотивации
  к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану

111

Сравнение десятичных дробей

Вывести правило сравнения десятичных
  дробей. Научиться применять его

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом
  поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее
  решения.
Регулятивные: находить и формулировать
  учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: сопоставлять характеристики
  объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия
  объектов

Формирование устойчивой мотивации к
  обучению на основе алгоритма выполнения задачи

112

Сравнение десятичных дробей

Повторить правила округления
  натуральных чисел. Вывести правила округления десятичных дробей. Научиться
  применять их при решении задач

Коммуникативные: формировать навыки учебного
  сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: находить и формулировать
  учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: воспроизводить по памяти
  информацию, необходимую для решения учебной задачи

Формирование навыков сотрудничества
  со взрослыми и сверстниками

113

Сравнение десятичных дробей

Систематизировать знания и умения
  учащихся по теме «Сравнение десятичных дробей»

Коммуникативные: слушать других, пытаться
  принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.
Регулятивные: осознавать уровень и
  качество усвоения знаний и умений.
Познавательные: уметь осуществлять выбор
  наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от
  конкретных условий

Формирование познавательного
  интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

114

Сложение и вычитание десятичных дробей

Составить алгоритм сложения и вычитания
  десятичных дробей. Научиться применять его

Коммуникативные: способствовать формированию
  научного мировоззрения.
Регулятивные: формировать целевые
  установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: уметь строить рассуждения в
  форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование устойчивой мотивации
  к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану

115

Сложение и вычитание десятичных дробей

Научиться находить
  расстояние между точками координатного луча с дробными координатами

Коммуникативные: формировать навыки учебного
  сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: определять
  последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата,
  составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ
  объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование навыков индивидуальной
  и коллективной исследовательской деятельности

116

Сложение и вычитание десятичных дробей

Научиться применять
  сложение и вычитание десятичных дробей при решении уравнений и текстовых
  задач

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом
  поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее
  решения.
Регулятивные: формировать способность к
  мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации
  мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.
Познавательные: владеть общим приемом решения
  учебных задач

Формирование навыков самоанализа
  и самоконтроля

117

Сложение и вычитание десятичных дробей

Систематизировать знания и
  умения учащихся по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»

Коммуникативные: формировать коммуникативные
  действия, направленные на структурирование информации по данной теме.
Регулятивные: осознавать уровень и качество
  усвоения результата.
Познавательные: осуществлять выбор наиболее
  эффективных способов решения задач

Формирование познавательного
  интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

118

Контрольная работа №7 по теме «Сложение
  и вычитание десятичных дробей»

Научиться воспроизводить приобретенные
  знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением
  (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать способность к
  мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации
  мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие
  способов решения задач

Формирование способности к
  волевому усилию в преодолении трудностей

119

Резервный урок. Решение задач

Научиться применять приобретенные
  знания, умения, навыки для решения практических задач

Коммуникативные: учиться критично относиться
  к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если
  оно таково) и корректировать его.
Регулятивные: корректировать
  деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и
  ошибок, намечать способы их устранения.
Познавательные: уметь выделять существенную
  информацию из задания текстов разных видов

Формирование навыка осознанного
  выбора наиболее эффективного способа решения

120

Умножение десятичных дробей

Составить алгоритм
  умножения десятичных дробей. Научиться применять его

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом
  поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее
  решения.
Регулятивные: формировать целевые
  установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых
  операций (алгоритм действий).
Познавательные: анализировать результаты
  элементарных исследований, фиксировать их результаты

Формирование навыков индивидуальной
  и коллективной исследовательской деятельности

121

Умножение десятичных дробей

Научиться применять законы
  арифметических действий для рационализации вычислений с десятичными
  дробями

Коммуникативные: формировать навыки учебного
  сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: оценивать весомость приводимых
  доказательств и рассуждений. Познавательные: уметь
  осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных
  задач в зависимости от конкретных условий

Формирование навыков составления
  алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого

122

Умножение десятичных дробей

Научиться применять
  умножение десятичных дробей при решении уравнений и текстовых задач

Коммуникативные: организовывать и планировать
  учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками .
Регулятивные: формировать целевые
  установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых
  операций (алгоритм действий).
Познавательные: владеть общим приемом решения
  учебных задач

Формирование навыков индивидуальной
  и коллективной исследовательской деятельности

123

Умножение десятичных дробей

Систематизировать знания и умения
  учащихся по теме «Умножение десятичных дробей»

Коммуникативные: формировать коммуникативные
  действия, направленные на структурирование информации по данной теме.
 Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как
  субъекту деятельности.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие
  способов решения задач

Формирование навыка осознанного
  выбора наиболее эффективного способа решения

124

Степень числа

Ввести понятие степени
  числа. Научиться правильно называть основание и показатель степени,
  вычислять степень данного числа

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой
  и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
Регулятивные: ставить учебную задачу на
  основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще
  неизвестно. Познавательные: уметь
  выделять существенную информацию из текстов разных видов

Формирование устойчивой мотивации к
  обучению на основе алгоритма выполнения задачи

125

Степень числа

Научиться правильно
  называть, записывать и находить значения выражений, содержащих степень

Коммуникативные: формировать навыки учебного
  сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: удерживать цель деятельности
  до получения ее результата.
Познавательные: уметь осуществлять анализ
  объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование устойчивой мотивации к
  обучению

126

Среднее арифметическое.
  Деление десятичной дроби на натуральное число

Познакомиться с понятием
  среднего арифметического. Вывести алгоритм деления десятичной дроби на
  натуральное число. Научиться применять его

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение
  членов команды, не перебивая, принимать коллективные решения.
Регулятивные: формировать целевые
  установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых
  операций (алгоритм действий).
Познавательные: учиться основам смыслового
  чтения научных и познавательных текстов

Формирование устойчивой мотивации к
  обучению на основе алгоритма выполнения задачи

127

Среднее арифметическое.
  Деление десятичной дроби на натуральное число

Научиться применять деление десятичных
  дробей на натуральное число при решении задач на нахождение среднего
  арифметического, средней скорости

Коммуникативные: организовывать и планировать
  учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять
  последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата,
  составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь строить рассуждения в
  форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование навыков составления
  алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

128

Среднее арифметическое.
Деление десятичной дроби на
  натуральное число

Научиться применять деление десятичных
  дробей на натуральное число при решении уравнений и текстовых задач

Коммуникативные: слушать других, пытаться
  принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.
Регулятивные: осознавать уровень и
  качество усвоения знаний и умений.
Познавательные: владеть общим приемом решения
  учебных задач

Формирование устойчивого и деятельности,
проявления
креативных
способностей нтереса к творческой

129

Деление десятичной дроби на десятичную
  дробь

Составить алгоритм деления десятичных
  дробей. Научиться применять его

Коммуникативные: развивать умение точно и
  грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе
  дискуссии.
 Регулятивные:
  ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено,
  и того, что еще неизвестно. Познавательные: уметь
  устанавливать аналогии

Формирование навыков составления
  алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

130

Деление десятичной дроби на десятичную
  дробь

Научиться применять деление десятичных
  дробей для нахождения значения числового выражения

Коммуникативные: формировать навыки учебного
  сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: формировать целевые
  установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: произвольно и осознанно
  владеть общим приемом решения задач

Формирование устойчивой мотивации к
  обучению на основе алгоритма выполнения задачи

131

Деление десятичной дроби на десятичную
  дробь

Научиться применять деление десятичных
  дробей при решении уравнений и текстовых задач

Коммуникативные: организовывать и планировать
  учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками .
Регулятивные: планировать свое действие в
  соответствии с поставленной задачей. Познавательные:
  уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

Формирование навыков анализа,
  творческой инициативности и активности

132

Деление десятичной дроби на десятичную
  дробь

Систематизировать знания и умения
  учащихся по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

Коммуникативные: формировать коммуникативные
  действия, направленные на структурирование информации по данной теме.
Регулятивные: осознавать уровень и
  качество усвоения знаний и умений.
Познавательные: осуществлять выбор наиболее
  эффективных способов решения задач

Формирование познавательного
  интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

133

Контрольная работа №8 по теме «Умножение
  и деление десятичных дробей»

Научиться воспроизводить приобретенные
  знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением
  (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать способность к
  мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие
  способов решения задач

Формирование способности к волевому усилию
  в преодолении трудностей

134

Резервный урок. Решение задач

Научиться применять приобретенные
  знания, умения, навыки для решения практических задач

Коммуникативные: учиться критично относиться
  к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если
  оно таково) и корректировать его.
Регулятивные: корректировать
  деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и
  ошибок, намечать способы их устранения.
Познавательные: уметь осуществлять анализ
  объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование навыков анализа,
  творческой инициативности и активности

135

Понятие процента

Познакомиться с понятием процента.
  Научиться правильно определять по тексту задачи величину, которую принимают
  за 100%

Коммуникативные: поддерживать инициативное
  сотрудничество в поиске и сборе информации.
Регулятивные: находить и формулировать
  учебную проблему, составить план выполнения работы.
Познавательные: уметь выделять существенную
  информацию из текстов разных видов

Формирование интереса к
  творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели,
  образца

136

Понятие процента

Научиться применять понятие
  процента для решения простейших текстовых задач, научиться переводить
  проценты в дробь и обращать дробь в проценты

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение
  членов команды не перебивая, принимать коллективное решение.
Регулятивные: планировать свое действие в
  соответствии с поставленной задачей. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об
  объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование навыков
  анализа, индивидуального и коллективного проектирования

137

Задачи на проценты

Научиться решать задачи на нахождение
  процентов от числа

Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию,
  необходимую для решения задачи.
 Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом
  конечного результата, составлять план последовательности действий.
Познавательные: применять схемы, модели для
  получения информации, устанавливать причинно-следственные связи

Формирование навыков составления
  алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

138

Задачи на проценты

Научиться решать задачи на нахождение
  числа по его процентам

Коммуникативные: формировать навыки учебного
  сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: оценивать весомость приводимых
  доказательств и рассуждений. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об
  объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование устойчивого
  интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей

139

Задачи на проценты

Научиться решать
  комбинированные задачи на проценты

Коммуникативные: способствовать формированию
  научного мировоззрения Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности,
  выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).
Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных
  способов решения задач

Формирование навыков индивидуальной и
  коллективной исследовательской деятельности

140

Задачи на проценты

Систематизировать знания и умения
  учащихся по теме «Проценты»

Коммуникативные: управлять своим поведением
  (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: осознавать уровень и
  качество усвоения знаний и умений.
Познавательные: произвольно и осознанно
  владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков самоанализа
  и самоконтроля

141

Микрокалькулятор

Развивать навыки
инструментальных
вычислений

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой
  и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
Регулятивные: находить и формулировать
  учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: владеть общим приемом решения
  учебных задач

Формирование устойчивой мотивации к
  обучению

142

Микрокалькулятор

Совершенствовать навыки инструментальных
  вычислений

Коммуникативные: определять цели и функции
  участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы;
  обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных
  совместных решений. Регулятивные: удерживать цель
  деятельности до получения ее результата.
Познавательные: анализировать результаты
  элементарных исследований, фиксировать их результаты

Формирование познавательного
  интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

ГЛАВА V. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ТЕЛА (11 ч)

143

Прямоугольный
параллелепипед

Научиться распознавать прямоугольные
  параллелепипеды среди окружающих нас предметов, изображать прямоугольный
  параллелепипед (куб), правильно называть ребра, грани, вершины параллелепипеда
  (куба)

Коммуникативные: развивать умение обмениваться
  знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: ставить учебную задачу на
  основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще
  неизвестно. Познавательные: сравнивать различные объекты:
  выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства

Формирование устойчивой мотивации к
  изучению и закреплению нового

144

Развертка прямоугольного
параллелепипеда

Научиться строить геодезические линии
  между двумя точками на поверхности прямоугольного параллелепипеда (куба)

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом
  поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее
  решения.
Регулятивные: формировать целевые
  установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых
  операций (алгоритм действий).
Познавательные: уметь строить рассуждения в
  форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование навыков составления
  алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

145

Развертка прямоугольного
параллелепипеда

Научиться на рисунках
  находить развертку прямоугольного параллелепипеда и соотносить ее с самим
  параллелепипедом

Коммуникативные: организовывать и планировать
  учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: оценивать весомость приводимых
  доказательств и рассуждений. Познавательные: уметь
  осуществлять синтез как составление целого из частей

Формирование навыков индивидуальной
  и коллективной исследовательской деятельности

146

Развертка прямоугольного
параллелепипеда

Ввести понятие площади поверхности
  прямоугольного параллелепипеда. Научиться вычислять площадь поверхности и
  применять указанные навыки при решении задач

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом
  поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее
  решения.
Регулятивные: находить и формулировать
  учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: уметь осуществлять выбор
  наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от
  конкретных условий

Формирование навыка осознанного
  выбора наиболее эффективного способа решения

147

Развертка прямоугольного
параллелепипеда

Научиться сравнивать длины
  пространственных ломаных и решать другие задачи, свя- занные с пространственными
  ломаными на поверхности куба

Коммуникативные: слушать других, пытаться
  принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.
Регулятивные: ставить учебную задачу на
  основе соотнесения того, что уже известно и усвое- но, и того, что еще
  неизвестно. Познавательные: владеть общим приемом решения
  учебных задач

Формирование способности к
  волевому усилию в преодолении трудностей

148

Объем прямоугольного
  параллелепипеда

Вывести формулу для вычисления объема
  прямоугольного параллелепипеда. Научиться применять ее для решения задач

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение
  членов команды не перебивая, принимать коллективные решения.
Регулятивные: находить и формулировать
  учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: уметь строить рассуждения в
  форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование навыков составления
  алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

149

Объем прямоугольного параллелепипеда

Научиться переводить одни
  единицы измерения объемов в другие и применять полученные навыки при
  решении задач

Коммуникативные: формировать навыки учебного
  сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: определять новый уровень отношения
  к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: воспроизводить по памяти
  информацию, необходимую для решения учебной задачи.

Формирование навыков анализа,
  творческой инициативности и активности

150

Объем прямоугольного
  параллелепипеда

Совершенствовать навыки
  решения задач на вычисление объема и площади поверхности прямоугольного
  параллелепипеда

Коммуникативные: управлять своим поведением
  (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать способность к
  мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации
  мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.
 Познавательные:
  ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование устойчивого интереса к
  творческой деятельности, проявления креативных способностей

151

Объем прямоугольного
  параллелепипеда

Систематизировать знания и умения
  учащихся по теме «Геометрические тела»

Коммуникативные: формировать коммуникативные
  действия, направленные на структурирование информации по данной теме.
Регулятивные: осознавать уровень и
  качество усвоения знаний и умений.
Познавательные: осуществлять выбор наиболее
  эффективных способов решения задач

Формирование познавательного
  интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

152

Контрольная работа №9 по
  теме «Геометрические тела»

Научиться воспроизводить приобретенные
  знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением
  (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать способность к
  мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации
  мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие
  способов решения задач

Формирование навыков самоанализа
  и самоконтроля

153

Резервный урок. Решение
  задач

Научиться применять приобретенные
  знания, умения, навыки для решения практических задач

Коммуникативные: учиться критично относиться
  к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если
  оно таково) и корректировать его.
Регулятивные: корректировать
  деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и
  ошибок, намечать способы их устранения.
Познавательные: уметь выделять существенную
  информацию из текстов разных видов

Формирование навыка осознанного
  выбора наиболее эффективного способа решения

ГЛАВА VI. ВВЕДЕНИЕ В ВЕРОЯТНОСТЬ (4 ч)

154

Достоверные, невозможные и случайные
  события

Научиться различать достоверные,
  невозможные и случайные события в задачах

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой
  и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
Регулятивные: формировать целевые
  установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: сравнивать различные объекты:
  выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства

Формирование навыков анализа, индивидуального
  и коллективного проектирования

155

Достоверные, невозможные и случайные
  события

Научиться приводить примеры
  достоверных, невозможных и случайных событий исходя из практического опыта

Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию,
  необходимую для решения задачи. Регулятивные: оценивать
  весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные:
  приводить примеры в качестве доказательства выдвигаемых положений

Формирование и развитие творческих
  способностей через активные формы деятельности

156

Комбинаторные задачи

Научиться решать комбинаторные задачи на
  построение дерева возможных вариантов

Коммуникативные: развивать умение точно и
  грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе
  дискуссии. Регулятивные: определять новый уровень отношения
  к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: выполнять учебные задачи,
  не имеющие однозначного решения

Формирование навыков составления
  алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

157

Комбинаторные задачи

Совершенствовать навыки решения
  комбинаторных задач

Коммуникативные: организовывать и планировать
  учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять
  последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата,
  составлять план последовательности действий.
Познавательные: сопоставлять характеристики
  объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия
  объектов

Формирование устойчивой мотивации к
  обучению

ПОВТОРЕНИ (13 ч)

158

Арифметические действия с натуральными
  числами

Повторить понятия
  натурального числа, класса, разряда. Уметь применять основные свойства
  действий для решения примеров, уравнений и текстовых задач в натуральных
  числах

Коммуникативные: определять цели и функции
  участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы;
  обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных
  совместных решений. Регулятивные: формировать целевые
  установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: воспроизводить по памяти
  информацию, необходимую для решения учебной задачи

Формирование навыков сотрудничества со
  взрослыми и сверстниками

159

Решение
арифметических
задач

Повторить основные типы задач, решаемых
  арифметическим способом

Коммуникативные: развивать умение обмениваться
  знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: находить и формулировать
  учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: уметь осуществлять выбор
  наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от
  конкретных условий

Формирование интереса к творческой
  деятельности на основе составленного плана, проекта, модели, образца

160

Упрощение выражений

Повторить применение
  свойств сложения, вычитания и умножения для упрощения выражений и решения
  уравнений

Коммуникативные: формировать коммуникативные
  действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения
  в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их
  устранения.
Познавательные: уметь осуществлять анализ
  объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование мотивации к самосовершенствованию

161

Сложение и вычитание обыкновенных
  дробей и смешанных чисел

Повторить алгоритм сложения и вычитания
  обыкновенных дробей и смешанных чисел и применение его при решении примеров
  и текстовых задач

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой
  и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
Регулятивные: определять новый уровень отношения
  к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: произвольно и осознанно
  владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков
  анализа, индивидуального и коллективного проектирования

162

Умножение и деление обыкновенных
  дробей на натуральное число

Повторить алгоритм умножения и деления
  обыкновенных дробей на натуральное число и применение его при решении
  задач

Коммуникативные: формировать навыки учебного
  сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: удерживать цель
  деятельности до получения ее результата.
Познавательные: применять схемы, модели для
  получения информации, устанавливать причинно-следственные связи

Формирование навыков индивидуальной и
  коллективной исследовательской деятельности

 163

Сравнение, сложение и вычитание десятичных
  дробей

Повторить алгоритм сравнения, сложения,
  вычитания десятичных дробей, свойства сложения и вычитания и их применение
  к решению задач

Коммуникативные: формировать навыки учебного
  сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: формировать целевые
  установки учебной деятельности, выстраивать последовательности необходимых
  операций (алгоритм действий).
Познавательные: уметь осуществлять выбор
  наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от
  конкретных условий

Формирование навыка осознанного
  выбора наиболее эффективного способа решения

164

Умножение и деление десятичных
  дробей

Повторить алгоритм умножения, (деления)
  десятичных дробей, свойства умножения, деления и их применение к решению
  задач

Коммуникативные: способствовать формированию
  научного мировоззрения.
Регулятивные: формировать целевые
  установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: владеть общим приемом решения
  учебных задач

Формирование мотивации к самосовершенствованию

165

Арифметические действия с
  десятичными дробями

Систематизировать знания, умения
  учащихся по теме «Арифметические действия с десятичными дробями» и применять
  их к решению уравнений и задач

Коммуникативные: формировать коммуникативные
  действия, направленные на структурирование информации по данной теме.
 Регулятивные:
  формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию —
  выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.
Познавательные: учиться основам смыслового
  чтения научных и познавательных текстов

Формирование навыка осознанного выбора
  наиболее эффективного способа решения

166

Проценты

Повторить понятия процента, перевод
  процентов в десятичную дробь и обращение десятичной дроби в проценты

Коммуникативные: развивать умение обмениваться
  знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: формировать целевые
  установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых
  операций (алгоритм действий).
Познавательные: уметь строить рассуждения в
  форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование устойчивой мотивации к
  обучению

167

Решение задач на проценты

Систематизировать знания
  учащихся по основным типам задач на проценты и методам их решения

Коммуникативные: формировать коммуникативные
  действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения знаний и
  умений.
Познавательные: осуществлять выбор наиболее
  эффективных способов решения задач

Формирование навыков анализа, индивидуального
  и коллективного проектирования

168

Контрольная работа
 № 10 (итоговая)

Научиться воспроизводить приобретенные
  знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением
  (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать способность к
  мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации
  мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие
  способов решения задач

Формирование способности к
  волевому усилию в преодолении трудностей

169

Урок-практикум

Проанализировать допущенные в
  контрольной работе ошибки, провести работу по их предупреждению

Коммуникативные: учиться критично относиться
  к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если
  оно таково) и корректировать его.
Регулятивные: корректировать
  деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и
  ошибок, намечать способы их устранения.
Познавательные: уметь осуществлять анализ
  объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование мотивации к самосовершенствованию

170

171

172

173

174

175

Обобщающий урок

Научиться проводить диагностику учебных
  достижений

Коммуникативные: способствовать формированию
  научного мировоззрения. Регулятивные: оценивать
  весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные:
  владеть общим приемом решения учебных задач

Формирование целостного восприятия
  окружающего мира

фронтальная

Календарно-тематическое
планирование. Математика 6 класс.
(И.И.Зубарева,
А.Г.Мордкович)

№
урока

Дата
  проведения

Тема
  урока

Планируемые результаты

Реализация национальных,
  региональных и этнокультурных особенностей

Корректировка

план

факт

Предметные

Метапредметные
УУД

Личностные
УУД

Повторение (3 ч)

1

Десятичные дроби

Напомнить правила  сложения и вычитания десятичных
  дробей, использование переместительного и сочетательного законов при вычислениях.

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом
  поставленной учебной задачи. Регулятивные:
  формировать целевые установки учебной деятельности.
Познавательные: уметь выделять существенную
  информацию из текстов разных видов

Формирование навыков сотрудничества
  с взрослыми и сверстниками Могут излагать  информацию, обосновывая свой
  собственный подход.

2

Обыкновенные дроби

Умение  решать задачи,
  рассматривая дробь как одна или несколько равных долей. Восприятие устной
  речи, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции,
  составление конспекта, приведение и разбор примеров.

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом
  поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения,
  обсуждать полученный результат. Регулятивные:
  формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм
  действий.
Познавательные: уметь выделять существенную
  информацию из текстов разных видов

Формирование навыков сотрудничества
  с взрослыми и сверстниками

3

Геометрические фигуры
  и тела

Напомнить понятия
  геометрических фигур и тел, применение  полученных знаний и умений при
  решении задач

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом
  поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения,
  обсуждать полученный результат. Регулятивные:
  формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм
  действий.
Познавательные: уметь выделять существенную
  информацию из текстов разных видов

Формирование навыков сотрудничества
  с взрослыми и сверстниками

Положительные и отрицательные числа. Координаты (60 ч)

4

Поворот

Внести понятие поворота вокруг
  точки, центра поворота, научиться выполнять поворот геометрических
  фигур вокруг заданной точки на 90° и 180°. Повторить
  правила действий с десятичными дробями

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом
  поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения,
  обсуждать полученный результат. Регулятивные:
  формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм
  действий.
Познавательные: уметь выделять существенную
  информацию из текстов разных видов

Формирование стартовой мотивации
  к изучению нового

5

.

Центральная симметрия

Ввести понятие симметрии относительно
  точки, центрально-симметричных фигур. Научиться распознавать на чертеже
  симметричные точки, центрально-симметричные фигуры. Повторить правила
  сложения и вычитания обыкновенных дробей

Коммуникативные: способствовать формированию
  научного мировоззрения учащихся. Регулятивные:
  обнаружить и сформулировать учебную проблему, составить план выполнения
  работы.
Познавательные: уметь осуществлять анализ
  объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование устойчивого
  интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей

6

Центрально-симметричные
  фигуры. Построение фигур, симметричных относительно точки

Научиться строить точки, симметричные данным, относительно заданной точки.
  Повторить правила перевода десятичной дроби в обыкновенную и обыкновенной в десятичную

Коммуникативные: слушать других, пытаться
  принимать другую точку зрения, быть готовым
  изменить свою.
Регулятивные: планировать решение учебной
  задачи.
Познавательные: уметь строить рассуждения в
  форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование навыков сотрудничества
  с взрослыми и сверстниками

7

Построение фигур,
  симметричных относительно точки

Научиться изображать точки,
  симметричные данным, на координатном луче,
  находить центр симметрии для каждой пары симметричных точеккоординатного луча. Повторить понятие процента

Коммуникативные: формировать коммуникативные
  действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: определять новый уровень отношения к
  самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: уметь устанавливать аналогии

Формирование навыков составления
  алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

8

Изображение
  симметричных точек на координатном луче

Научиться строить фигуры,
  симметричные данным, относительно заданной точки. Повторить понятия случайное, невозможное, достоверное событие

Коммуникативные: организовывать и планировать
  учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Регулятивные: осознавать учащимся уровень и
  качество усвоения результата. Познавательные:
  уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения
  образовательных задач в зависимости от конкретных условий

Формирование устойчивой мотивации
  к изучению и закреплению нового

9

Поворот и центральная
  симметрия

Совершенствовать навыки построения
  фигур, симметричных данным, относительно заданной точки. Научиться
  конструировать орнаменты и паркеты, используя симметрию фигур и рисунков

Коммуникативные: управлять своим поведением
  (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: корректировать деятельность:
  вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать
  способы их устранения.
Познавательные: воспроизводить по памяти
  информацию, необходимую для решения учебной задачи

Формирование навыков самоанализа
  и самоконтроля

10

Координатная прямая

Ввести понятие отрицательного
  числа, координатной прямой, научиться распознавать координатные прямые на
  рисунках и чертежах, определять температуру по показаниям термометра

Коммуникативные: уметь находить в тексте
  информацию, необходимую для решения задачи.
Регулятивные: самостоятельно выделять и
  формулировать познавательную цель. Познавательные:
  учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов

Формирование устойчивой мотивации
  к изучению и закреплению нового

10

Положительные и
  отрицательные числа

Научиться распознавать положительные
  и отрицательные числа, отмечать на координатной прямой точки с заданными
  координатами, определять координаты данных точек

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов
  команды, не перебивая, принимать коллективное решение.
Регулятивные: определять последовательность
  промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.
Познавательные: уметь осуществлять сравнение и
  классификацию по заданным критериям

Формирование навыков анализа,
  творческой инициативности и активности

12

Положительные и
  отрицательные числа

Научиться строить на координатной
  прямой точку, симметричную данной точке, находить центр симметрии двух данных
  точек

Коммуникативные: организовывать и планировать
  учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Регулятивные: оценивать весомость приводимых
  доказательств и рассуждений.
Познавательные: уметь строить рассуждения в
  форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование навыка осознанного
  выбора наиболее эффективного способа решения

13

Координатная прямая и
  положительные числа

Систематизировать знания и умения
  учащихся по теме «Положительные и отрицательные числа, координатная прямая»

Коммуникативные: управлять своим поведением
  (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество
  усвоения результата. Познавательные:
  осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач

Формирование навыков самоанализа
  и самоконтроля

14

Противоположные
  числа. Модуль числа

Ввести понятие модуля числа,
  противоположных чисел, научиться находить модули чисел

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов
  команды, не перебивая, принимать коллективное решение.
Регулятивные: формировать целевые установки
  учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм
  действий).
Познавательные: уметь выделять существенную
  информацию из текстов разных видов

Формирование навыков индивидуальной
  и коллективной исследовательской деятельности

15

Упрощение выражений с
  модулями

Научиться находить число, противоположное
  данному, и записывать его с применением знака «—», объяснять смысл записи
  (—я) и применять полученные умения при решении уравнений и задач

Коммуникативные: организовывать и планировать
  учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Регулятивные: самостоятельно выделять и
  формулировать познавательную цель.
Познавательные: формировать умения выделять
  закономерность

Формирование навыков анализа, индивидуального
  и коллективного проектирования

16

Решение простейших
  уравнений с модулями

Научиться находить корни
  уравнений, содержащих модули чисел

Коммуникативные: формировать коммуникативные
  действия, направленные на структурирование информации по данной теме.
Регулятивные: осознавать учащимся уровень и
  качество усвоения результата. Познавательные:
  произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование познавательного
  интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации

17

Вычисления с модулями

Систематизировать знания и умения
  учащихся по теме «Противоположные числа и модуль»

Коммуникативные: управлять своим поведением
  (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: корректировать деятельность:
  вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать
  способы их устранения.
Познавательные: осуществлять выбор наиболее
  эффективных способов решения задач

Формирование навыков самоанализа
  и самоконтроля

18

Сравнение чисел с
  одинаковыми и разными знаками

Повторить правило сравнения
  положительных чисел. Научиться сравнивать с помощью координатной прямой
  числа с одинаковыми знаками

Коммуникативные: формировать навыки учебного
  сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: определять последовательность
  промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.
Познавательные: уметь строить рассуждения в
  форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование навыков анализа,
  творческой инициативности и активности

19

Сравнение чисел с
  одинаковыми и разными знаками

Вывести правила сравнения рациональных
  чисел и научиться применять их

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом
  поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения,
  обсуждать полученный результат.
Регулятивные:формировать
  целевые установки учебной
  деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм
  действий).
Познавательные: учиться основам смыслового
  чтения научных и познавательных текстов

Формирование навыка осознанного
  выбора наиболее
эффективного способа решения

20

Сравнение чисел.
  Неравенства

Научиться решать в натуральных
  (целых) числах неравенства, содержащие знак модуля

Коммуникативные: определять цели и функции
  участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться
  знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: определять новый уровень отношения
  к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные
  связи

Формирование навыков анализа,
  творческой инициативности и активности

21

Неравенства с
  модулями

Систематизировать знания и умения
  учащихся по теме «Сравнение рациональных чисел, решение неравенств»

Коммуникативные: управлять своим поведением
  (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: осознавать учащимся уровень и
  качество усвоения результата. Познавательные:
  произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков самоанализа
  и самоконтроля

22

Трапеция.
  Параллелограмм. Параллельные прямые

Ввести определение параллельных
  прямых, научиться строить параллельные прямые с помощью чертежного
  угольника и применять полученные навыки при решении задач

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом
  поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения,
  обсуждать полученный результат.
Регулятивные: формировать целевые установки
  учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: учиться основам смыслового
  чтения научных и познавательных текстов

Формирование навыков анализа, индивидуального
  и коллективного проектирования

23

Построение
  параллельных прямых

Научиться распознавать на рисунках
  и чертежах параллельные прямые, отрезки, ввести условные обозначения для
  параллельных прямых и отрезков и научиться правильно их применять

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов
  команды, не перебивая, принимать коллективное решение.
Регулятивные: формировать целеполагание как
  постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и
  усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.
Познавательные: сопоставлять характеристики
  объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия
  объектов

Формирование навыков сотрудничества
  со взрослыми и сверстниками

24

Параллельность прямых

Систематизировать знания и
  умения учащихся по теме «Координатная прямая, модуль числа», подготовиться
  к контрольной работе

Коммуникативные: развивать умение обмениваться
  знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: определять новый уровень отношения
  к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: сопоставлять характеристики
  объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия
  объектов

Формирование познавательного
  интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

25

Контрольная работа по
  теме "Положительные и отрицательные числа"

Научиться применять приобретенные
  знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением
  (контроль, само коррекция, опенка своего действия).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в
  преодолении препятствий.
Познавательные: произвольно и
  осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков самоанализа
  и самоконтроля

26

Сложение и вычитание
  чисел с помощью координатной прямой

Научиться складывать
  числа с помощью координатной прямой

Коммуникативные: уметь находить
  в тексте информацию, необходимую для решения задачи.
Регулятивные: формировать
  целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: уметь выделять
  существенную информацию из текстов разных видов

Формирование
  устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

27

Сложение и вычитание
  чисел с разными знаками

Научиться объяснять
  смысл числовых выражений, содержащих знаки « + «, «—»  с использованием
  понятий долг и прибыль, изменение температуры и пр. и
  применять указанный навык для нахождения значения числовых выражений

Коммуникативные: воспринимать
  текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию,
  необходимую для решения, обсуждать полученный результат.
Регулятивные: контролировать
  в форме сравнения способ действия и его результат с заданным эталоном с
  целью обнаружения отклонений от эталона и вносить необходимые коррективы.
Познавательные: уметь строить
  рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении,
  свойствах и связях

Формирование
  мотивации к самосовершенствованию

28

Числовые выражения,
  содержащие знаки "+" и "-"

Совершенствовать
  навыки нахождения значения выражений, содержащих знаки «+», «—»

Коммуникативные: формировать
  навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: прогнозировать
  результат и уровень усвоения,
Познавательные: применять схемы,
  модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи

Формирование
  навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками

29

Числовые выражения,
  содержащие знаки "+" и "-"

Систематизировать
  знания и умения учащихся по теме «Числовые выражения,
содержащие знаки
«+», «—>>

Коммуникативные: воспринимать
  текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию,
  необходимую для решения.
Регулятивные: осознавать
  учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные:
  владеть общим приемом решения учебных задач

Формирование
  устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных
  способностей

30

Алгебраическая сумма

Ввести понятие алгебраической
  суммы и научиться находить ее значение с применением переместительного и
  сочетательного законов сложения

Коммуникативные: организовывать и планировать
  учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Регулятивные: формировать целевые установки
  учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий, удерживать цель
  деятельности. Познавательные:
  воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи

Формирование устойчивой мотивации
  к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

31

Применение
  переместительного и сочетательного законов для вычисления значения
  алгебраической суммы

Научиться применять
  переместительный и сочетательный законы сложения для положительных и
  отрицательных чисел и применять этот навык для нахождения значения числовых
  выражений

Коммуникативные: развивать умение точно и
  грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе
  дискуссии.
Регулятивные: обнаруживать и формулировать
  учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: уметь строить рассуждения в
  форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование мотивации к
  самосовершенствованию

32

Алгебраическая сумма
  и ее свойства

Научиться представлять сумму
  положительных и отрицательных чисел в виде алгебраической суммы и применять
  этот навык при решении задач

Коммуникативные: способствовать формированию
  научного мировоззрения учащихся.
Регулятивные: определять последовательность
  промежуточных действий с учетом конечного результата.
Познавательные: учиться основам смыслового
  чтения научных текстов

Формирование навыков индивидуальной
  и коллективной исследовательской деятельности

33

Алгебраическая сумма
  и ее свойства

Систематизировать знания и
  умения учащихся по теме «Алгебраическая сумма и ее свойства»

Коммуникативные: формировать коммуникативные
  действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: определять новый уровень
  отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: воспроизводить по памяти
  информацию, необходимую для решения учебной задачи

Формирование познавательного
  интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

34

Правило вычисления
  значения алгебраической суммы двух чисел

Вывести правило вычисления
  значения алгебраической суммы двух чисел с одинаковыми (разными) знаками и
  научиться применять его при нахождении значения числовых выражений

Коммуникативные: определять цели и функции
  участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы, обмениваться
  знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: формировать целевые установки
  учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций
  (алгоритм действий).
Познавательные: учиться основам смыслового
  чтения научных и познавательных текстов

Формирование навыков составления
  алгоритма выполнения задания

35

Алгоритм исследования
  знака алгебраической суммы

Совершенствовать навыки нахождения
  значений числовых и буквенных выражений

Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать
  свои мысли.
Регулятивные: определять последовательность
  промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: уметь строить рассуждения
  в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование познавательного
  интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

36

Рациональный способ
  нахождения алгебраической суммы числовых выражений

Систематизировать
  знания и умения учащихся по теме «Сложение рациональных чисел»

Коммуникативные: управлять своим
  поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: осознавать
  учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: владеть общим
  приемом решения учебных задач

Формирование
  навыков самоанализа и самоконтроля

37

Расстояние между
  точками координатной прямой

Вывести правило
  нахождения расстояния между точками координатной прямой и научиться применять
  его

Коммуникативные: слушать других,
  пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою.
Регулятивные: формировать
  целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: создавать и
  преобразовывать модели и схемы для решения задач

Формирование
  навыков составления алгоритма выполнения задания

38

Нахождение середины
  отрезка по известным координатам концов отрезка

Вывести правило
  нахождения расстояния между точками координатной прямой и научиться применять
  его

Коммуникативные: слушать других,
  пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою.
Регулятивные: формировать
  целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: создавать и
  преобразовывать модели и схемы для решения задач

Формирование
  навыков составления алгоритма выполнения задания

39

Расстояние между
  точками координатной прямой. Формула нахождения расстояния между двумя
  точками

Систематизировать
  знания и умения учащихся по теме «Расстояние между точками координатной
  прямой»

Коммуникативные: формировать
  коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по
  данной теме.
Регулятивные: осознавать
  учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: сопоставлять
  характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять
  сходства и различия объектов

Формирование
  познавательного интереса к изучаемому содержанию

40

Осевая симметрия

Повторить понятие
  центральной симметрии, ввести понятие осевой симметрии, научиться строить
  точки, симметричные данным, относительно заданной прямой

Коммуникативные: развивать
  умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в
  процессе дискуссии.
Регулятивные: формировать
  целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность
  необходимых операций (алгоритм действий).
Познавательные: учиться основам
  смыслового чтения научных и познавательных текстов

Формирование
  навыков составления алгоритма выполнения задания

41

Построение фигур,
  имеющих ось симметрии

Научиться различать
  на рисунках, чертежах, среди окружающих нас предметов фигуры, симметричные
  относительно прямой. Научиться строить фигуры, симметричные данным,
  относительно заданной прямой

Коммуникативные: формировать
  навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: удерживать цель
  деятельности до получения ее результата. Познавательные: уметь
  осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных
  признаков

Формирование
  навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности

42

Осевая симметрия.
  Построение фигур, имеющих ось симметрии

Систематизировать умения и
  навыки по теме «Осевая симметрия»

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и
  точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
Регулятивные: определять новый уровень отношения
  к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: анализировать результаты
  элементарных исследований, фиксировать их

Формирование познавательного
  интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

43

Числовые промежутки.
  Строгие и нестрогие неравенства

Ввести понятие открытого луча,
  луча, отрезка, промежутка, научиться составлять аналитическую модель и
  символьную запись по соответствующей графической модели числового промежутка

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом
  поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения,
  обсуждать полученный результат.
Регулятивные: формировать целевые установки
  учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций
  (алгоритм действий).
Познавательные: уметь выделять существенную
  информацию из текстов разных видов

Формирование устойчивой мотивации
  к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

44

Построение
  геометрической модели промежутка и его символическая запись

Научиться определять вид числового
  промежутка и научиться переходить от одной модели числового промежутка к другой

Коммуникативные: формировать навыки учебного
  сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: определять последовательность
  промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.
Познавательные: применять схемы, модели для
  получения информации, устанавливать причинно-следственные связи

Формирование навыков анализа,
  творческой инициативности и активности

45

Решение простейших
  неравенств с наложением условий

Систематизировать знания и
  умения учащихся по теме «Алгебраическая сумма и ее свойства», подготовиться
  к написанию контрольной работы

Коммуникативные: формировать коммуникативные
  действия, направленные на структурирование информации по данной теме.
Регулятивные: осознавать учащимся уровень и
  качество усвоения результата. Познавательные:
  осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач

Формирование устойчивой мотивации
  к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану

46

Контрольная работа по
  теме "Алгебраические операции с положительными и отрицательными
  числами"

Научиться применять приобретенные
  знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением
  (контроль, само коррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать способность к
  мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.
Познавательные: произвольно и осознанно владеть
  общим приемом решения задач

Формирование навыков самоанализа
  и самоконтроля

47

Правило умножения и
  деления чисел с одинаковыми знаками

Познакомиться с историей становления
  и развития понятия алгебраической суммы, отрицательных чисел. Научиться применять
  приобретенные знания, умения, навыки для решения
практических
задач

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов
  команды, не перебивая, принимать коллективное решение.
Регулятивные: определять новый уровень отношения
  к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: уметь строить рассуждения в
  форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование навыков анализа, индивидуального
  и коллективного проектирования

48

Правило умножения и
  деления чисел с разными знаками

Вывести правило умножения
  положительных и отрицательных чисел и научиться применять его

Коммуникативные: развивать умение точно и
  грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе
  дискуссии.
Регулятивные: формировать целевые установки
  учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: учиться основам смыслового
  чтения научных и познавательных текстов

Формирование познавательного
  интереса

49

Умножение и деление
  положительных и отрицательных чисел

Вывести правило деления рациональных
  чисел и научиться применять его

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом
  поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения,
  обсуждать полученный результат.
Регулятивные: формировать целевые установки
  учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций
  (алгоритм действий).
Познавательные: уметь осуществлять сравнение и
  классификацию по заданным критериям

Формирование устойчивого
  интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей

50

Координаты

Научиться применять умножение и
  деление рациональных чисел при решении уравнений, упрощении выражений

Коммуникативные: способствовать формированию
  научного мировоззрения учащихся.
Регулятивные: определять последовательность
  промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.
Познавательные: осуществлять выбор наиболее
  эффективных способов решения задач

Развитие творческих способностей
  через активные формы деятельности

51

Координатная
  плоскость. Координаты точки на плоскости

Ввести понятие координат на конкретных
  примерах, научиться определять координаты фигур на шахматной доске

Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать
  свои мысли в процессе коллективной работы.
Регулятивные: обнаруживать и формулировать
  учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: применять таблицы, схемы, модели
  для получения информации

Формирование навыков сотрудничества
  со взрослыми и сверстниками

52

Построение точек на
  координатной плоскости

Ввести понятие системы координат
  на плоскости, научиться отмечать точки по заданным координатам и определять
  координаты имеющихся точек

Коммуникативные: формировать навыки учебного
  сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: формировать целевые установки
  учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций
  (алгоритм действий).
Познавательные: уметь выделять существенную
  информацию из текстов разных видов

Формирование устойчивой мотивации
  к обучению

53

Симметрия
  относительно осей координат

Вывести соответствие между координатами
  точки и ее расположением относительно осей координат и научиться применять
  указанную закономерность при решении задач

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и
  точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
Регулятивные: обнаруживать и формулировать
  учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: выявлять особенности (качества,
  признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения

Формирование навыков составления
  алгоритма выполнения задания

54

Построение фигур в
  системе координат. Прямоугольник

Научиться проводить
  простейшие исследования взаимного расположения точек, имеющих одинаковую
  абсциссу (ординату) и применять результаты исследования при решении задач

Коммуникативные: формировать
  коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по
  данной теме.
Регулятивные: определять
  новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: сопоставлять
  характеристики обьектов по одному или нескольким признакам; выявлять
  сходства и различия объектов

Развитие творческих
  способностей через активные формы деятельности

55

Построение фигур в
  системе координат

Научиться
  строить точки и фигуры, симметричные данным, относительно начала координат
  (осей координат), проводить исследование взаимосвязи координат симметричных
  точек и применять его результаты при решении задач

Коммуникативные: формировать
  навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: осознавать
  учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: анализировать
  результаты элементарных исследований, фиксировать их

Формирование
  навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками

56

Правило умножения
  обыкновенных дробей. Правило умножения смешанных чисел

Систематизировать
  знания и умения учащихся по теме «Координатная плоскость*»

Коммуникативные: управлять своим
  поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать
  способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении
  препятствий.
Познавательные: произвольно и
  осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование
  навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

57

Правило деления
  обыкновенных дробей

Вывести правило
  умножения обыкновенных дробей и научиться применять его при решении
  вычислительных примеров

Коммуникативные: организовывать
  и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Регулятивные: формировать
  целеполагание как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что
  уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.
Познавательные: уметь строить
  рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении,
  свойствах и связях

Формирование
  навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

58

Умножение и деление
  обыкновенных дробей

Ввести определение
  взаимно обратных чисел, вывести правило деления обыкновенных дробей и
  научиться применять его при решении арифметических примеров

Коммуникативные: развивать
  умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных
  совместных решений.
Регулятивные: формировать
  целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность
  необходимых операций (алгоритм действий).
Познавательные:строить
  логические цепочки рассуждений

Развитие
  творческих способностей через активные формы деятельности

59

Умножение и деление
  обыкновенных дробей

Научиться применять
  умножение и деление обыкновенных
  дробей при нахождении значений
  числовых и буквенных выражений,
  решении задач

Коммуникативные: формировать
  коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по
  данной теме.
Регулятивные: определять последовательность
  промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.
Познавательные: владеть общим приемом решения
  учебных задач

Формирование
  устойчивой мотивации к индивидуальной
  деятельности по самостоятельно составленному плану

60

Правило умножения для
  комбинаторных задач

Систематизировать знания и
  умения учащихся по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей»

Коммуникативные: управлять своим поведением
  (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: осознавать учащимся уровень и
  качество усвоения результата. Познавательные:
  воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи

Формирование познавательного
  интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

61

Правило умножения для
  комбинаторных задач

Научиться решать комбинаторные
  задачи с помощью логических рассуждений (правила умножения)

Коммуникативные: уметь находить в тексте
  информацию, необходимую для решения задачи.
Регулятивные: оценивать весомость приводимых
  доказательств и рассуждений.
Познавательные: учиться основам смыслового
  чтения научных и познавательных текстов

Формирование навыков анализа,
  творческой инициативности и активности

62

Применение правила
  умножения при решении комбинаторных задач

Совершенствовать навыки решения
  комбинаторных задач с применением правила умножения

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов
  команды, не перебивая, принимать коллективное решения.
Регулятивные: определять последовательность
  промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.
Познавательные: уметь строить рассуждения в
  форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование устойчивого
  интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей

63

Контрольная работа по
  теме "Умножение и деление чисел с разными знаками. Координатная
  плоскость"

Систематизировать знания и
  умения учащихся по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей,
  координатная плоскость», подготовиться к написанию контрольной работы

Коммуникативные: способствовать формированию
  научного мировоззрения учащихся.
Регулятивные: определять новый уровень отношения
  к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие
  способов решения задач

Формирование познавательного
  интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

Преобразование
  буквенных выражений (40 ч)

64

Распределительный
  закон умножения

Научиться применять приобретенные
  знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением
  (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать способность к
  мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.
Познавательные: произвольно и осознанно владеть
  общим приемом решения задач

Формирование навыков самоанализа
  и самоконтроля

65

Правило раскрытия
  скобок

Познакомиться с историей развития
  обыкновенных дробей. Научиться применять приобретенные знания, умения,
  навыки для решения практических задач

Коммуникативные: организовывать и планировать
  учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Регулятивные: осознавать учащимся уровень и
  качество усвоения результата. Познавательные:
  владеть общим приемом решения учебных задач

Формирование мотивации к
  самосовершенствованию

66

Раскрытие скобок

Научиться применять распределительный
  закон умножения для раскрытия скобок в буквенных выражениях

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом
  поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения,
  обсуждать полученный результат.
Регулятивные: формировать целевые установки
  учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций
  (алгоритм действий).
Познавательные: уметь выделять существенную
  информацию из текстов разных видов

Формирование навыков анализа, индивидуального
  и коллективного проектирования

67

Раскрытие скобок

Вывести правило раскрытия
  скобок, перед которыми стоит знак «+», «—», и научиться применять его

Коммуникативные: развивать умение обмениваться
  знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: обнаруживать и формулировать
  учебную проблему, составлять план выполнения работы,
Познавательные: уметь выделять существенную
  информацию из текстов разных видов

Формирование устойчивой мотивации
  к изучению и закреплению нового

68

Решение заданий на применение
  распределительного законаумножения относительно сложения

Совершенствовать навыки раскрытия
  скобок, научиться применять их при решении уравнений и упрощении буквенных
  выражений

Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать
  свои мысли при обсуждении изучаемого материала.
Регулятивные: определять последовательность
  промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.
Познавательные: воспроизводить по памяти
  информацию, необходимую для решения учебной задачи

Формирование навыков анализа,
  творческой инициативности и активности

69

Подобные сланаемые. упрощение
  выражений - раскрытие скобок и приведение подобных слапгаемых

Систематизировать умения и навыки
  учащихся по теме «Раскрытие скобок»

Коммуникативные: управлять своим поведением
  (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: осознавать учащимся уровень и
  качество усвоения результата. Познавательные:
  произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыка осознанного
  выбора наиболее эффективного способа решения

70

Упрощение выражений-раскрытие
  скобок и приведение подобных слагаемых

Внести понятие подобных слагаемых.
  Научиться приводить подобные слагаемые и применять указанные умения при
  упрощении буквенных выражений

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом
  поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения,
  обсуждать полученный результат.
Регулятивные: формировать целевые установки
  учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций
  (алгоритм действий).
Познавательные: уметь выделять существенную
  информацию из текстов разных видов

Формирование навыков анализа, индивидуального
  и коллективного проектирования

71

Раскрытие скобокпри знаках «+» и
  «-»

Совершенствовать навыки упрощения
  буквенных выражений, научиться применять приведение подобных слагаемых при
  решении уравнений

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и
  точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
Регулятивные: удерживать цель деятельности до
  получения ее результата.
Познавательные: уметь осуществлять анализ
  объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование навыков сотрудничества
  со взрослыми и сверстниками

72

Раскрытие скобок при
  знаках "+" и "-", приведение подобных слагаемых (1-й из
  1ч)

Научиться составлять и упрощать
  буквенные выражения при решении текстовых задач

Коммуникативные: формировать навыки учебного
  сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: определять последовательность
  промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.
Познавательные: применять схемы, модели для
  получения информации, устанавливать причинно-следственные связи

Развитие творческих способностей
  через активные формы деятельности

73

Упрощение выражений

Научиться составлять математическую
  модель к задаче в виде буквенного выражения или уравнения и упрощать ее

Коммуникативные: развивать умение точно и
  грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе
  дискуссии.
Регулятивные: осознавать учащимся уровень и
  качество усвоения результата. Познавательные:
  уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его
  строении, свойствах и связях

Формирование устойчивого
  интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей

74

Упрощение выражений

Совершенствовать умения и навыки
  учащихся по составлению уравнений и буквенных выражений к задачам

Коммуникативные: формировать коммуникативные
  действия, направленные на структурирование информации по данной теме.
Регулятивные: корректировать деятельность:
  вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать
  способы их устранения.
Познавательные: уметь осуществлять выбор
  наиболее эффективных способов решения

Формирование устойчивой мотивации
  к изучению и закреплению нового

75

Постоянные и
  переменные величины

Систематизировать умения и навыки
  учащихся по теме «Упрощение выражений»

Коммуникативные: управлять своим поведением
  (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: определять новый уровень
  отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие
  способов решения задач

Формирование познавательного
  интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

76

. Алгоритм решения
  уравнений алгебраическим способом

Ввести понятие переменной и
  постоянной, научиться переносить слагаемые из одной части уравнения в другую

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом
  поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения,
  обсуждать полученный результат.
Регулятивные: оценивать весомость приводимых
  доказательств и рассуждений.
Познавательные: уметь осуществлять сравнение и
  классификацию по заданным критериям

Формирование навыков составления
  алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

77

Решение
  простейших уравнений алгебраическим способом

Познакомиться
с ОСНОВНЫМИ
приемами решения линейных
  уравнений и научиться применять их

Коммуникативные: слушать других, пытаться
  принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою.
Регулятивные: формировать целевые установки
  учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций
  (алгоритм действий).
Познавательные: уметь осуществлять сравнение и
  классификацию по заданным критериям

Формирование мотивации к
  самосовершенствованию. Формирование устойчивой мотивации к обучению

78

Решение уравнений. Решение задач
  на проценты

Научиться решать уравнения, в которых
  применяется раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых

Коммуникативные: развивать умение обмениваться
  знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: определять последовательность
  промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.
Познавательные: владеть общим приемом решения
  учебных задач

Формирование навыков анализа,
  творческой инициативности и активности

79

Решение уравнений

Совершенствовать навыки решения
  линейных уравнений

Коммуникативные: формировать навыки учебного
  сотрудничества в ходе индивидуальной и 1рупповой работы.
Регулятивные: удерживать цель деятельности до
  получения ее результата.
Познавательные: уметь осуществлять выбор
  наиболее эффективных способов решения

Развитие творческих способностей
  через активные формы деятельности

80

. Составление
  математической модели реальной ситуации

Совершенствовать навыки решения
  линейных уравнений с применением различных методов

Коммуникативные: развивать умение обмениваться
  знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: определять новый уровень отношения
  к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: произвольно и осознанно владеть
  общим приемом решения задач

Формирование устойчивой мотивации
  к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

81

Составление
  математической модели реальной ситуации

Систематизировать знания и умения
  учащихся по теме «Решение уравнений»

Коммуникативные: формировать коммуникативные
  действия, направленные на структурирование информации по данной теме.
Регулятивные: осознавать учащимся уровень и
  качество усвоения результата. Познавательные:
  воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи

Формирование познавательного
  интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

82

. Составление
  математической модели реальной ситуации. Работа с математической моделью

Ввести понятие математической
  модели, познакомиться с этапами математического моделирования при решении
  текстовых задач и требованиями к оформлению каждого из этапов

Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать
  свои мысли при обсуждении изучаемого материала.
Регулятивные: формировать целевые установки
  учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: уметь выделять существенную
  информацию из текстов разных видов

Формирование устойчивого
  интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей

83

. Составление
  математической модели реальной ситуации. Работа с математической моделью

Научиться заполнять таблицу для
  составления уравнения по тексту задачи

Коммуникативные: уметь находить в тексте
  информацию, необходимую для решения задачи.
Регулятивные: удерживать цель деятельности до
  получения её результата.
Познавательные: применять схемы, модели для
  получения информации, устанавливать причинно-следственные связи

Формирование навыков составления
  алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

84

Составление задач по
  заданным математическим моделям

Способствовать формированию
  умений и навыков в решении задач на
  составление уравнений

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом
  поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения,
  обсуждать полученный результат.
Регулятивные: формировать
  целеполагание как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что
  уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.
Познавательные: выявлять
  особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения

Формирование навыков анализа,
  индивидуального и коллективного проектирования

85

Составление задач по
  заданным математическим моделям

Научиться решать
  задачи на движение с ПОМОЩЬЮ уравнения

Коммуникативные: формировать
  навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: оценивать
  весомость приводимых доказательств и рассуждений.
Познавательные: создавать и
  преобразовывать модели и схемы для решения задач

Формирование
  навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками

86

Решение задач на составление
  уравнений

Вырабатывать
  навыки решения текстовых задач с помощью уравнения

Коммуникативные: формировать
  коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по
  данной теме.
Регулятивные: определять
  последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата,
  составлять план.
Познавательные: уметь
  устанавливать аналогии

Развитие
  творческих способностей через активные формы деятельности

87

Решение задач на составление
  уравнений

Совершенствовать
  умения и навыки решения текстовых задач с помощью уравнения

Коммуникативные: управлять своим
  поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: осознавать
  учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные:
  воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи

Формирование
  навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

88

Контрольная работа № 4 по теме
  «Решение уравнений»

Научиться применять
  приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим
  поведением (контроль, само коррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать
  способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении
  препятствий.
Познавательные: произвольно и
  осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование
  навыков самоанализа и самоконтроля

89

Нахождение части от целого

Вывести правила
  нахождения числа по его дроби и части от числа, научиться применять их при
  решении задач

Коммуникативные: воспринимать
  текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию,
  необходимую для решения, обсуждать полученный результат.
Регулятивные: формировать
  целеполагание как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что
  уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.
Познавательные: сравнивать
  различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов,
  имеющих общие свойства

Формирование
  устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно
  составленному плану

90

Нахождение части от целого и
  целого по его части

Научиться решать
  задачи на проценты, в том числе задачи с разными процентными базами

Коммуникативные: организовывать
  и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Регулятивные: формировать
  целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: уметь строить
  рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении,
  свойствах и связях

Формирование
  навыков анализа, творческой инициативности и активности

91

Решение двух основных
  задач дроби

Совершенствовать
  навыки решения комбинированных задач на части, проценты

Коммуникативные: управлять своим
  поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: осознавать учащимся
  уровень и качество усвоения результата. Познавательные: произвольно и
  осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование
  мотивации к самосовершенствованию

92

Окружность. Длина окружности

Ввести терминологию,
  связанную с окружностью, 71аучиться применять ее при решении задач. Экспериментальным
  путем получить отношение длины окружности к ее диаметру

Коммуникативные: уметь
  выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное
  решение.
Регулятивные: формировать целеполагание
  как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и
  усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.
Познавательные: уметь выделять
  существенную информацию из текстов разных видов

Формирование
  навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

93

Окружность. Длина окружности

Научиться использовать
  формулу длины окружности при решении задач

Коммуникативные:формировать
  навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: формировать
  целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: владеть общим
  приемом решения учебных задач

Формирование
  интереса к творческой деятельности на основе составленного плана

94

Использование формулы
  длины окружности при решении практических задач

Научиться строить
  центр окружности на чертеже, используя свойство прямого угла или свойство
  серединного перпендикуляра. Познакомиться с понятием правильного многоугольника и применять его при
  решении задач

Коммуникативные: уметь точно и
  грамотно выражать свои мысли при обсуждении изучаемого материала.
Регулятивные: определять
  последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата,
  составлять план.
Познавательные: анализировать
  результаты элементарных исследований, фиксировать их

Развитие
  творческих способностей через активные формы деятельности

95

Круг. Площадь круга

Вывести формулу площади круга и
  научиться применять ее при решении задач

Коммуникативные: организовывать и планировать
  учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Регулятивные: формировать целевые установки
  учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций
  (алгоритм действий).
Познавательные: строить логические цепочки рассуждений

Формирование навыков анализа,
  творческой инициативности и активности

96

Круг. Площадь круга

Научиться решать задачи на нахождение
  площади круга, комбинации фигур

Коммуникативные: формировать навыки учебного
  сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: определять последовательность
  промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.
Познавательные: уметь строить рассуждения в
  форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование
целостного
восприятия
окружающего
мира

97

Использование  площади  круга при
  решении задач

Систематизировать умения и навыки
  учащихся по теме «Длина окружности и площадь круга»

Коммуникативные: формировать коммуникативные
  действия, направленные на структурирование информации по данной теме.
Регулятивные: определять новый уровень отношения
  к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: произвольно и осознанно владеть
  общим приемом решения задач

Формирование познавательного
  интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

98

Шар. Сфера

Ввести терминологию, связанную с
  шаром и сферой, научиться изображать шар и сферу, познакомиться с формулами
  объема шара и площади сферы и научиться применять эти формулы для решения
  простейших задач

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов
  команды, не перебивая, принимать коллективное решение.
Регулятивные: обнаруживать и формулировать
  учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: выявлять особенности (качества,
  признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения

Формирование познавательного
  интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

99

Вычисление объема
  шара о площади сферы по формулам

Систематизировать умения и навыки
  учащихся по теме «Окружность и круг», подготовить к написанию контрольной
  работы

Коммуникативные: формировать навыки учебного
  сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: осознавать учащимся уровень и
  качество усвоения результата. Познавательные:
  осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач

Формирование навыка осознанного
  выбора наиболее эффективного способа решения

100

Контрольная работа № 5 по теме
  «Окружность и круг»

Научиться применять приобретенные
  знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением
  (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать способность к
  мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.
Познавательные: произвольно и осознанно владеть
  общим приемом решения задач

Формирование навыков самоанализа
  и самоконтроля

Делимость
  натуральных чисел (40 ч)

101

Общее кратное двух чисел

Ввести понятие делителя и кратного
  данного числа, наименьшего общего кратного (НОК), научиться находить
  делители и кратные данного числа, НОК двух чисел методом перебора и применять
  эти умения при решении примеров и задач

Коммуникативные: организовывать и планировать
  учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Регулятивные: самостоятельно выделять и
  формулировать познавательную цель.
Познавательные: сопоставлять характеристики
  объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов

Формирование мотивации к изучению
  нового содержания

102

Общий делитель двух чисел

Ввести понятие наибольшего общего
  делителя (НОД) чисел, научиться находить НОД чисел методом перебора и
  применять эти умения при решении примеров и задач

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов
  команды, не перебивая, принимать коллективное решение.
Регулятивные: обнаруживать и формулировать
  учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные
  связи

Формирование навыков анализа, индивидуального
  и коллективного проектирования

103

Делители и кратные

Совершенствовать умения и навыки
  учащихся и нахождении НОД и НОК чисел и применении этих навыков при решении
  задач

Коммуникативные: способствовать формированию
  научного мировоззрения учащихся.
Регулятивные: формировать целевые установки
  учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций
  (алгоритм действий).
Познавательные: строить логические цепочки
  рассуждений

Формирование навыка осознанного
  выбора наиболее эффективного способа решения

104

Применение признака
  делимости произведения чисел при сокращении числовых выражений и решении
  задач

Доказать признак делимости произведения,
  освоить его применение при сокращении дробей

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом
  поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения,
  обсуждать полученный результат.
Регулятивные:
оценивать весомость приводимых
  доказательств и рассуждений.
Познавательные: уметь выделять существенную
  информацию из текстов разных видов

Формирование устойчивого
  интереса к творческой деятельности,
проявления креативных
  способностей

105

Применение признака
  делимости произведения чисел при сокращении числовых выражений и решении
  задач

Научиться применять делимость
  произведения при нахождении частного двух выражений и применять эти умения
  при решении задач

Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать
  свои мысли при обсуждении изучаемого материала.
Регулятивные: обнаруживать и формулировать
  учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные
  связи

Формирование навыков составления
  алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

106

Применение признака
  делимости произведения чисел при сокращении дробей

Совершенствовать умения и навыки
  учащихся в применении признака делимости произведения к решению примеров и
  задач

Коммуникативные: формировать навыки учебного
  сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: определять новый уровень отношения
  к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: владеть общим приемом решения
  учебных задач

Развитие творческих способностей
  через активные формы деятельности

107

Решение задач, связанных с делимостью чисел

Систематизировать умения и навыки
  учащихся по теме «Делимость произведения»

Коммуникативные: управлять своим поведением
  (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: осознавать учащимся уровень и
  качество усвоения результата. Познавательные:
  осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач

Формирование познавательного
  интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

108

Свойства делимости.
  Признак делимости суммы и разности чисел

Познакомиться с признаком делимости
  суммы и разности чисел и научиться применять его при решении задач

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом
  поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения,
  обсуждать полученный результат.
Регулятивные: формировать целеполагание как
  постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и
  усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно. Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и
  познавательных текстов

Формирование навыков анализа,
  творческой инициативности и активности

109

. Применение признака
  суммы и разности чисел при решении уравнений и задач

Научиться находить частное чисел
  с применением признака делимости суммы и разности

Коммуникативные: развивать умение обмениваться
  знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: составлять план и последовательность
  действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении
  препятствий.
Познавательные: сравнивать различные объекты:
  выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства

Формирование навыков составления
  алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

110

Доказательство
  утверждений, используя признаки делимости суммы и разности чисел

Совершенствовать умения и навыки
  учащихся в применении делимости суммы и разности чисел к решению примеров и
  задач

Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать
  свои мысли.
Регулятивные: осознавать учащимся уровень и
  качество усвоения результата. Познавательные:
  уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения

Формирование мотивации к
  самосовершенствованию

111

Признаки делимости на 2; 5; 10; 4
  и 25

Сформулировать признаки делимости
  на 2; 5; 10 и научиться применять
  их для нахождения кратных и делителей данного числа

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом
  поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.
Регулятивные: оценивать весомость приводимых
  доказательств и рассуждений.
Познавательные: выявлять особенности (качества,
  признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения

Формирование устойчивой мотивации
  к обучению

112

Применение признаков
  делимости при решении задач

Вывести признаки делимости на 4 и
  25 и научиться применять юс при решении примеров и задач

Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать
  свои мысли при обсуждении изучаемого материала.
Регулятивные: формировать целевые установки
  учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: уметь выделять существенную
  информацию из текстов разных видов

Формирование навыков индивидуальной
  и коллективной исследовательской деятельности

113

Применение признаков
  делимости при сокращении дробей

Совершенствовать умения и навыки
  учащихся по применению признаков делимости на 2; 5; 10;4и25 к решению примеров и
  задач

Коммуникативные: формировать навыки учебного
  сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: определять последовательность
  промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: уметь строить рассуждения
  в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование навыков анализа,
  творческой инициативности и активности

114

Применение признаков
  делимости при решении уравнений и задач

Систематизировать умения и навыки
  учащихся по теме «Признаки делимости на 2; 5; 10; 4 и 25»

Коммуникативные: формировать коммуникативные
  действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: осознавать учащимся уровень
  и качество усвоения результата. Познавательные:
  осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач

Формирование познавательного
  интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

115

Признаки делимости на 3 и 9

Познакомиться с признаками
  делимости на 3; 9 и применять их для нахождения кратных и делителей данного
  числа

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом
  поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.
Регулятивные: составлять план и последовательность
  действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении
  препятствий.
Познавательные: уметь выделять существенную
  информацию из текстов разных видов

Формирование устойчивой мотивации
  к изучению и закреплению нового

116

Применение признаков
  делимости на 3 и 9 при решении задач и уравнений, сокращение дробей

Научиться применять признаки
  делимости на 3; 9 при сокращении дробей, решении задач

Коммуникативные: уметь находить в тексте
  информацию, необходимую для решения задачи.
Регулятивные: искать и выделять необходимую
  информацию.
Познавательные:уметь осуществлять сравнение и
  классификацию по заданным критериям

Формирование устойчивого
  интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей

117

Применение признаков
  делимости на 3 и 9 при решении задач и уравнений, сокращение дробей

Совершенствовать умения и навыки
  учащихся при решении задач на признаки делимости

Коммуникативные: управлять своим поведением
  (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: корректировать деятельность:
  вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать
  способы их устранения. Познавательные: воспроизводить по памяти
  информацию, необходимую для решения учебной задачи

Формирование мотивации к
  самосовершенствованию

118

Контрольная работа № 6 по теме
  «Признаки делимости»

Научиться применять приобретенные
  знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением
  (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать способность к
  мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно
  владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков самоанализа
  и самоконтроля

119

Простые числа. Разложение числа
  на простые множители

Внести понятие простого и составного
  числа, научиться пользоваться таблицей простых чисел и применять это умение
  при решении задач

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом
  поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения,
  обсуждать полученный результат. Регулятивные:
  оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: учиться основам
  смыслового чтения научных и познавательных текстов

Формирование устойчивой мотивации
  к обучению

120

Простые числа. Разложение числа
  на простые множители

Научиться находить простые числа
  в ряду натуральных чисел, применяя решето Эратосфена, и использовать это умение при решении
  задач

Коммуникативные: формировать навыки учебного
  сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: контролировать в форме сравнения
  способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений
  от эталона и вносить необходимые коррективы.
Познавательные: уметь осуществлять сравнение и
  классификацию по заданным критериям

Развитие творческих способностей
  через активные формы деятельности

121

Простые числа. Разложение числа
  на простые множители

Освоить алгоритм разложения числа
  на простые множители, применяя признаки делимости, и научиться применять
  его при решении задач

Коммуникативные: развивать умение обмениваться
  знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: формировать целевые установки
  учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций
  (алгоритм действий).Познавательные: выявлять особенности (качества,
  признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения

Формирование устойчивой мотивации
  к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

122

Простые числа. Разложение числа
  на простые множители

Систематизировать
  умения и навыки учащихся по теме «Простые и составные числа»

Коммуникативные: управлять своим
  поведением (контроль, самокоррекции, оценка своего действия).
Регулятивные: прогнозировать
  результат и уровень усвоения.
Познавательные: воспроизводить
  по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи

Формирование
  навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

123

Наибольший общий делитель

Вывести алгоритм
  нахождения НОД чисел с использованием разложения на простые множители и научиться
  применять его

Коммуникативные: уметь находитьв тексте информацию,
  необходимую для решении задачи. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности,
  выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).
Познавательные: строить
  логические цепочки рассуждений

Формирование
  навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности

124

Правила нахождения
  наибольшего общего делители с помощью разложения чисел на простые множители

Научиться применять
  НОД чисел при сокращении дробей, решении задач на делимость

Коммуникативные: организовывать
  и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Регулятивные: определять
  последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата,
  составлять план. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений
  об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование
  устойчивой мотивации к изучению и закреплению новою

125

Взаимно простые числа. Признак
  делимости на произведение. Наименьшее общее кратное

Ввести понятие
  взаимно простых чисел, научиться иллюстрировать его на примерах и применять
  полученные умения при решении задач на делимость

Коммуникативные: воспринимать текст
  с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию,
  необходимую для решения, обсуждать полученный результат. Регулятивные: оценивать
  весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: уметь выделять
  существенную информацию из текстов

Формирование
  навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения
  творческого задания

126

Признак делимости на
  произведение взаимно простых чисел. Наименьшее общее кратное

Вывести признак
  делимости на произведение и научиться применять его при нахождении НОК
  чисел, решении задач

Коммуникативные: развивать
  умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных
  совместных решений.
Регулятивные: формировать
  целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность
  необходимых операций (алгоритм действий).
Познавательные: уметь
  устанавливать причинно-следственные связи

Формирование
  познавательного интереса

127

Взаимно простые числа. Признак
  делимости на произведение. Наименьшее общее кратное

Систематизировать
  знания и умения учащихся по теме «Делимость чисел»

Коммуникативные: формировать
  коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по
  данной теме. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения
  результата. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения
  задач

Формирование
  познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и
  систематизации знаний

128

. Правило нахождения
  наименьшего общего кратного двух чисел с помощью разложения этих чисел на
  простые множители

129

Контрольная работа № 7 по теме «Делимость чисел»

Научиться применять приобретенные
  знания, умения и навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением(контроль,
  самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать способность к
  мобилизации сил и энергии, к волевому усилию и преодолению препятствий
Познавательные: произвольно и осознанно владеть
  общим приемом решения задач

Формирование навыков самоанализа
  и самоконтроля

Математика
  вокруг нас (28
  ч)

130

. Пропорция. Основное
  свойство пропорции. Решение пропорций

Ввести понятие отношения,
  научиться находить отношения двух чисел и объектов, что оно показывает

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом
  поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, обсуждать
  полученный результат.
Регулятивные: формировать целевые установки
  учебной деятельности, выстраивать алгоритм действия.
Познавательные: учиться основам смыслового чтения
  научных и познавательных текстов

Формирование навыков анализа,
  индивидуального и коллективного проектирования

131

. Крайние и средние
  величины(члены) пропорции

Ввести понятие пропорции,
  научиться правильно читать пропорцию, называть ее крайние и средние члены,
  составлять пропорцию из заданных отношений

Коммуникативные:  уметь выслушивать мнение членов
  команды, не перебивая, принимать коллективное решение.
Регулятивные:  определять последовательность
  промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.
Познавательные:   формировать умение выделять
  закономерность

Развитие творческих способностей
  через активные формы деятельности

132

Решение задач на
  деление чисел и величин в данном отношении

Вывести основное
свойство пропорции и научиться
применять его при
составлении про-
порций, проверке
истинности про-
порции, решении
задач

Коммуникативные: формировать навыки
учебного сотрудничества в ходе
  индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: оценивать весомость приводимых
  доказательств и рассуждений.
Познавательные: уметь устанавливать
  причинно-следственные связи

Формирование
навыков
  сотрудничества
со
  взрослыми
и сверстниками

133

Отношение двух
  чисел.Пропорциональность

Научиться находить неизвестный
крайний (средний) член пропорции
  и применять
эти навыки при
решении уравнений

Коммуникативные: управлять своим поведением
  (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: корректировать деятельность:
вносить изменения в процесс с
  учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Познавательные:
  сопоставлять характеристики
объектов по одному или нескольким
  признакам, выявлять сходства и различия объектов

Формирование
устойчивой
мотивации
к обучению
на основе алгоритма выполнения
  задачи

134

Диаграммы.Виды диаграмм. Чтение
  диаграмм.

Познакомиться с понятием диаграммы,
  основными видами диаграмм, научиться сравнивать и анализировать информацию,
  представленную в виде диаграммы

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом
  поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения,
  обсуждать полученный результат. Регулятивные:
  искать и выделять необходимую информацию.
Познавательные: применять таблицы, схемы, модели
  для получения информации

Формирование навыков индивидуальной
  и коллективной исследовательской деятельности

135

Построение столбчатых
  и круговых диаграмм

Научиться строить столбчатые,
  круговые, накопительные диаграммы по данным таблиц

Коммуникативные: формировать навыки учебного
  сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: формировать целевые установки
  учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций
  (алгоритм действий).
Познавательные: презентовать подготовленную
  информацию в наглядном и вербальном виде

Формирование навыков анализа,
  творческой инициативности и активности

136

Диаграммы и их чтение

Научиться строить диаграммы с
  помощью компьютерных программ

Коммуникативные: организовывать и планировать
  учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Регулятивные: удерживать цель деятельности до
  получения ее результата. Познавательные:
  создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

Формирование интереса к
  творческой деятельности на основе составленного плана, модели, образца

137

Построение и чтение диаграмм

Систематизировать навыки и
  умения учащихся по теме «Диаграммы»

Коммуникативные: формировать коммуникативные
  действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и
  качество усвоения результата. Познавательные:
  ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование познавательного
  интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

138

Пропорциональность величин.
  Прямо и обратно пропорциональные величины

Ввести понятие пропорциональных
  величин, уметь приводить примеры прямо пропорциональных величин, научиться
  решать задачи с применением пропорциональности

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов
  команды, не перебивая, принимать коллективное решение. Регулятивные: формировать целеполагание как
  постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и
  усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно. Познавательные: учиться основам смыслового
  чтения научных и познавательных текстов

Формирование устойчивой мотивации
  к обучению

139

Прямо пропорциональные и обратно
  пропорциональные величины

Ввести понятие обратно пропорциональных
  величин, научиться отличать прямо пропорциональные величины от обратно пропорциональных
  и применять эти навыки при решении задач

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом
  поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения,
  обсуждать полученный результат. Регулятивные:
  оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: уметь осуществлять сравнение и
  классификацию по заданным критериям

Формирование навыков анализа,
  творческой инициативности и активности

140

Пропорциональность величин

Совершенствовать навыки решения
  задач на прямо и обратно пропорциональные величины

Коммуникативные: способствовать формированию
  научного мировоззрения учащихся. Регулятивные:
  обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения
  работы.
Познавательные: уметь строить рассуждения в
  форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование мотивации к
  самосовершенствованию

141

Решение задач на пропорциональность
  величин

Систематизировать умения и навыки
  по теме «Пропорциональность величин»

Коммуникативные: управлять своим поведением
  (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: осознавать учащимся уровень и
  качество усвоения результата. Познавательные:
  воспроизводить но памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи

Формирование навыка осознанного
  выбора наиболее эффективного способа решения

142

Решение задач с помощью
  пропорций

Научиться решать текстовые задачи
  с прямо пропорциональными величинами с помощью пропорций

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом
  поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения,
  обсуждать полученный результат. Регулятивные:
  формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность
  необходимых операций (алгоритм действий).
Познавательные: уметь выделять существенную
  информацию из текстов разных видов

Формирование навыков составления
  алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

143

Решение задач с помощью
  пропорций

Научиться решать задачи с обратно
  пропорциональными величинами с помощью пропорций

Коммуникативные: уметь находить в тексте
  информацию, необходимую для решения задачи.
Регулятивные: определять последовательность
  промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: строить логические
  цепочки рассуждений

Формирование устойчивого
  интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей

144

Решение текстовых задач с помощью
  пропорций

Научиться решать задачи на проценты
  с помощью пропорций

Коммуникативные: формировать навыки учебного
  сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: формировать целеполагание
  как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и
  усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно. Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки)
  разных объектов в процессе их рассмотрения

Развитие творческих способностей
  через активные формы деятельности

145

Решение с помощью
  пропорций задач геометрического содержания

Совершенствовать навыки решения
  задач с помощью пропорций

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов
  команды, не перебивая, принимать коллективное решение. Регулятивные: определять новый уровень отношения
  к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: осуществлять выбор наиболее
  эффективных способов решения задач

Формирование навыка осознанного
  выбора наиболее эффективного способа решения

146

Решение с помощью
  пропорций задач на проценты

Систематизировать умения и навыки
  учащихся по теме «Пропорциональность величин»

Коммуникативные: формировать коммуникативные
  действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: осознавать учащимся уровень
  и качество усвоения результата. Познавательные:
  ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование познавательного
  интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

147

Контрольная работа № 8 по теме
  «Отношения и пропорции»

Научиться применять
  приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим
  поведением (контроль, сам о коррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать
  способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении
  препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения
  задач

Формирование
  навыков самоанализа и самоконтроля

148

Решение текстовых
  задач разными способами

Научиться решать
  более сложные задачи на пропорции

Коммуникативные: определять цели
  и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы
  работы, обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных
  совместных решений. Регулятивные: формировать целеполагание как постановку учебной задачи на
  основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что
  еще неизвестно. Познавательные: выделять общее и частное, целое и часть, общее и различное
  в изучаемых объектах

Формирование
  устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

149

Решение текстовых
  задач разными способами

Научиться анализировать
  текст задачи и выбирать оптимальный способ ее решения

Коммуникативные: формировать
  навык и учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: искать и
  выделять необходимую информацию.
Познавательные: учиться основам
  смыслового чтения научных и познавательных текстов

Формирование
  навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

150

Решение задач на
  отыскание процентов

Научиться решать
  задачи на движение с помощью уравнения

Коммуникативные: уметь точно и
  грамотно выражать свои мысли.
Регулятивные: определять
  последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата,
  составлять план. Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи

Формирование
  навыков анализа, творческой инициативности и активности

151

Решение задач на
  движение

Научиться решать
  задачи на совместную работу

Коммуникативные: уметь находить
  в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Регулятивные: оценивать весомость приводимых
  доказательств и рассуждений. Познавательные: строить логические цепочки рассуждений

Развитие
  творческих способностей через активные формы деятельности

152

Решение задач на
  отыскание процентов, движение, совместную работу

Научиться решать
  задачи на пропорциональное деление величин

Коммуникативные: организовывать
  и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Регулятивные: удерживать цель
  деятельности до получения ее результата. Познавательные: уметь
  осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование
  навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения
  творческого задания

153

Решение задач на
  отыскание процентов, движение, совместную работу разными способами

Совершенствовать навыки решения
  задач разными способами

Коммуникативные: формировать навыки учебного
  сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: определять новый уровень
  отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные:выявлять особенности (качества,
  признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения

Формирование устойчивого
  интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей

154

Первое знакомство с понятием
  вероятности

Познакомиться с понятием вероятность, научиться оценивать
  вероятность событий разных видов, используя категории «маловероятно», «нулевая
  вероятность», «стопроцентная вероятность», «достаточно вероятно» и т. д.

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом
  поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения,
  обсуждать полученный результат. Регулятивные:
  формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм
  действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ
  объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование устойчивой мотивации
  к изучению и закреплению нового

155

Оценка вероятности
  наступления событий

Научиться оценивать события словами
  «маловероятно», «достаточно вероятно», «стопроцентная вероятность», сравнивать
  события «менее вероятно», «равновероятно»

Коммуникативные: формировать навыки учебного
  сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные:оценивать весомость приводимых
  доказательств и рассуждений. Познавательные:
  строить логические цепочки рассуждений

Формирование познавательного
  интереса

156

. Стопроцентная
  вероятность. Нулевая вероятность. Формула для вычисления вероятности

Ввести формулу для подсчета
  вероятности случайного события и научиться применять ее при решении задач

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов
  команды, не перебивая, принимать коллективное решение.
Регулятивные: определять последовательность
  промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.
Познавательные: учиться основам смыслового
  чтения научных и познавательных текстов

Формирование навыков анализа,
  творческой инициативности и активности

157

Формула для
  вычисления вероятности

Совершенствовать навыки решения
  задач на подсчет и сравнение вероятностей случайных событий

Коммуникативные: способствовать формированию
  научного мировоззрения учащихся.
Регулятивные: осознавать учащимся уровень и
  качество усвоения результата. Познавательные:
  уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его
  строении, свойствах и связях

Развитие творческих способностей
  через активные формы деятельности

Повторение (18 ч)

158

Действия с положительными
  и отрицательными числами

Повторить правила выполнения
  арифметических действий с рациональными числами

Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать
  свои мысли н процессе коллективной работы.Регулятивные: контролировать
  в форме сравнения способ действия и его результат с заданным эталоном с
  целью обнаружения отклонений от эталона и вносить необходимые коррективы.
Познавательные: выявлять
  особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения

Формирование навыка осознанного
  выбора наиболее эффективного способа решения

159

Действия с
  положительными и отрицательными числами

Повторить основные
  виды преобразований буквенных выражений и их применение

Коммуникативные: формировать
  коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по
  данной теме. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения
  ее результата.
Познавательные: осуществлять
  выбор наиболее эффективных способов решения задач

Формирование
  мотивации к самосовершенствованию

160

Действия с
  положительными и отрицательными числами

Повторить основные
  виды преобразований буквенных выражений и их применение

Коммуникативные: формировать
  коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по
  данной теме. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения
  ее результата.
Познавательные: осуществлять
  выбор наиболее эффективных способов решения задач

Формирование
  мотивации к самосовершенствованию

161

упрощение
  выражений

Повторить признаки
  делимости и их применение

Коммуникативные: развивать
  умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в
  процессе дискуссии.
Регулятивные: оценивать
  весомость приводимых доказательств и рассуждений.
Познавательные: уметь строить
  рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении,
  свойствах и связях

Формирование
  навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения
  творческого задания

162

упрощение
  выражений

Повторить признаки
  делимости и их применение

Коммуникативные: развивать
  умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в
  процессе дискуссии.
Регулятивные: оценивать
  весомость приводимых доказательств и рассуждений.
Познавательные: уметь строить
  рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении,
  свойствах и связях

Формирование
  навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения
  творческого задания

163

Решение
  уравнений и задач

Повторить основные
  приемы решения уравнений и задач

Коммуникативные: формировать
  навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: определять
  новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: уметь
  осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения

Формирование
  устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных
  способностей

164

Решение
  уравнений и задач

Повторить основные
  приемы решения уравнений и задач

Коммуникативные: формировать
  навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: определять
  новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: уметь
  осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения

Формирование
  устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных
  способностей

165

. Решение задач с
  помощью уравнений

Повторить основные
  приемы решения уравнений и задач

Коммуникативные: формировать
  навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: определять
  новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: уметь
  осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения

Формирование
  устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных
  способностей

166

. Решение задач с
  помощью уравнений

Повторить основные
  приемы решения уравнений и задач

Коммуникативные: формировать
  навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: определять новый
  уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: уметь
  осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения

Формирование
  устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных
  способностей

167

Делимость натуральных
  чисел

Повторить основные
  приемы решения уравнений и задач

Коммуникативные: формировать
  навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: определять
  новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: уметь
  осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения

Формирование
  устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных
  способностей

168

Делимость натуральных
  чисел

Повторить основные
  приемы решения уравнений и задач

Коммуникативные: формировать
  навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: определять
  новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: уметь
  осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения

Формирование
  устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных
  способностей

169

Наименьшее общее
  кратное. Наибольший общий делитель

Повторить основные
  приемы решения уравнений и задач

Коммуникативные: формировать
  навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: определять
  новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: уметь
  осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения

Формирование
  устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных
  способностей

170

Решение текстовых
  задач на определение вероятности случайных событий

Повторить основные
  приемы решения уравнений и задач

Коммуникативные: формировать
  навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: определять
  новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: уметь
  осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения

Формирование
  устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных
  способностей

171

Решение текстовых
  задач на определение вероятности случайных событий

Повторить основные
  приемы решения уравнений и задач

Коммуникативные: формировать
  навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: определять
  новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: уметь
  осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения

Формирование
  устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных
  способностей

172

Решение комбинаторных
  задач

Повторить основные
  приемы решения уравнений и задач

Коммуникативные: формировать
  навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: определять
  новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: уметь
  осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения

Формирование
  устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных
  способностей

173

Итоговая контрольная работа за
  курс математики 6 класса

Научиться применять
  приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим
  поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать
  способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении
  препятствий.
Познавательные: произвольно и
  осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование
  навыков самоанализа и самоконтроля

174

Анализ контрольной
  работы

Проанализировать
  допущенные в контрольной работе ошибки, провести работу по их предупреждению

Коммуникативные: учиться
  критично, относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность
  своего мнения (если оно таково) и корректировать его.
Регулятивные: осознавать
  самого себя как движущую силу своего научения, формировать способность к
  преодолению препятствий и самокоррекции, уметь выполнять работу над ошибками.
Познавательные: ориентироваться
  на разнообразие способов решения задач

Формирование
  познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и
  систематизации знаний

175

Обобщающий урок

Научиться проводить
  диагностику учебных достижений

Коммуникативные: организовывать
  и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Регулятивные: определять
  новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: произвольно и
  осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование
целостного
восприятия
окружающего
мира

Алгебра 7 класс 2017-2018 учебный год

№
  п/п

Дата
  проведения урока

Тема
  урока

Планируемые
  результаты (в соответствии с ФГОС)

Реализация
  национальных, региональных и этнокультурных особенностей

корректировка

По
  плану

фактически

Предметные

Метапредметные

Личностные

Выражения,
  тождества, уравнения (22 ч)

1

Числовые
  выражения

Познакомиться с
  понятиями числовое выражение, алгебраическое выражение, значение выражения,
  переменная, допустимое и недопустимое значение выражения. Научиться находить
  значение числового выражения при заданных значениях

Формирование
  устойчивой мотивации к изучению нового

(К)-
  представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме;
  уметь (или развивать способность) с помощью вопросов добывать недостающую
  информацию.  (Р)- ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже
  известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; самостоятельно формулировать
  познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. (П)- проводить
  анализ способов решения задач

2

Числовые
  выражения

3

Выражения
  с переменными

Научиться записывать формулы; осуществлять
  в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления,
  составлять и
решать текстовые задачи на сравнение выражений

Формирование
  нравственно-этического оценивания усваиваемого  содержания

(Р)-адекватно
  оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности, искать их
  причины и пути преодоления.
(П)-объяснять
  роль математики в практической деятельности людей; выделять и формулировать
  проблему.
(К)-с
  достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами
  и условиями коммуникации.

4

Выражения
  с переменными

5

Сравнение
значений
выражений

6

Сравнение
значений
выражений

7

Свойства
  действий над числами

Научиться находить
  значения числовых выражений при указанных значениях и с помощью свойств

Формирование устойчивой мотивации к
  самодиагностике

(Р)-вносить
  коррективы  и дополнения в способ своих действий в случае расхождения
  эталона, реального действия и его результата.  (П)-выделять и формулировать
  проблему; строить логические  цепочки рассуждений.
(К)- выражать
  готовность к обсуждению разных точек  зрения и выработке общей (групповой)
  позиции.

8

Свойства
  действий над числами

9

Тождества.
  Тождественные  преобразования выражений

Познакомиться
  с понятиями тождество, тождественные преобразования, тождественно равные
  значения. Научиться применять правило преобразования выражений; доказывать
  тождества и преобразовывать тождественные выражения

Познакомиться с понятиями тождество,
  тождественные преобразования, тождественно равные значения. Научиться
  применять правило преобразования выражений; доказывать тождества и
  преобразовывать тождественные выражения .

(Р)- предвосхищать
  результат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «какой будет результат?»);
  самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии
  с ней.
 (П)-осуществлять
  поиск и выделение необходимой информации; устанавливать аналогии.
(К)- развивать способность с помощью
  вопросов добывать недостающую информацию; слушать и слышать друг друга; понимать
  возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

10

Тождества.
  Тождественные  преобразования выражений

11

Тождества.
  Тождественные  преобразования выражений

12

Тождества.
  Тождественные  преобразования выражений

13

Контрольная
  работа №1 по теме «Выражен ия. Тождества»

Формирование
  у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и
  самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы

Научиться применять
  приобретенные знания, умения, навыки на практике

(Р)- оценивать
  достигнутый результат.
  (П)- выбирать
  наиболее эффективные способы решения задачи
(К)-регулировать
  собственную деятельность посредством письменной речи.

14

Уравнение
и его корни

Познакомиться с
  понятиями уравнение с одной переменной, равносильность уравнений, корень
  уравнения и его свойства. Научиться находить корни уравнения с одной
  неизвестной

Формирование
  целевых установок учебной деятельности

(Р)-осознавать
  правило контроля и успешно использовать его в решении учебной задачи.
 (П)-выбирать
  наиболее эффективные способы решения задач; структурировать знания; заменять
  термины определениями.
(К)-продуктивно
  общаться и взаимодействовать с коллегами по совместной деятельности.

15

Уравнение
и его корни

16

Линейное
уравнение
с
  одной переменной

Научиться выстраивать
  алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной; описывать свойства
  корней уравнений; познакомиться с уравнением вида ах =b; распознавать
  линейные уравнения с одной неизвестной; решать линейные уравнения и
  уравнения, сводящиеся к ним; определять значение коэффициента при переменной.

Формирование
  устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

(Р)-прогнозировать результат и уровень усвоения;

(П)-выбирать обобщенные стратегии
  решения задачи; применять методы информационного поиска, в том числе с
  помощью компьютерных средств; структурировать знания; определять основную и
  второстепенную информацию;
(К)- выражать готовность к обсуждению
  разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции

17

Линейное
уравнение
с
  одной переменной

18

Линейное
уравнение
с
  одной переменной

19

Решение
  задач с помощью уравнений

Познакомиться с
  математической моделью для решения задачи. Научиться составлять
  математическую модель; Научиться решать текстовые задачи алгебраическим
  способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели
  путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать
  результат

Формирование
  нравственно этического оценивания усваиваемого содержания

(Р)-составлять
  план и последовательность действий; вносить коррективы и дополнения в составленные
  планы.  (П)-выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в
  зависимости от конкретных условий; проводить анализ способов решения задач;
  восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования,
  изображать на схеме только существенную информацию; анализировать объект,
  выделяя существенные и несущественные признаки ;
(К)-
  устанавливать рабочие отношения; эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной
  кооперации

20

Решение
  задач с помощью уравнений

21

Решение
  задач с помощью уравнений

22

Среднее
  арифметическое, размах и мода

Познакомиться с
  понятиями среднее арифметическое, размах, мода, упорядоченный ряд. Научиться
  находить среднее арифметическое, размах ряда, моду ряда при решении задач;
  использовать простейшие статистические характеристики: среднее
  арифметическое, размах, моду для анализа ряда данных в несложных ситуациях

Формирование
  познавательного интереса

(Р)-ставить учебную
  задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что
  еще неизвестно; вносить коррективы и дополнения в составленные планы.
(П)-выбирать
  смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними.
  (К)-проявлять уважительное отношение к одноклассникам, внимание к личности другого,
  развивать адекватное межличностное восприятие.

23

Среднее
  арифметическое, размах и мода

24

Медиана
  как статистическая характеристика

Познакомиться с
  понятием медиана числового ряда. Научиться находить медианы  чисел из данных
  таблиц, диаграмм и задач

Формирование
  навыков  анализа, сопоставления,  сравнения

 (Р)-планировать
  про межуточные цели с учетом конечного результата; оценивать качество и
  уровень усвоенного материала.  (П)-осуществлять анализ  объектов с выделением
  существенных  и несущественных признаков;
(К)-проявлять
  уважительное отношение к одноклассникам, внимание к личности другого,
  развивать адекватное межличностное восприятие.

25

Медиана
  как статистическая характеристика

26

Контрольная работа №2 по теме «Уравнен
  ия»

Формирование
  у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль
  изученных понятий: написание контрольной работы

Научиться применять
  приобретенные знания, умения, навыки на практике

(Р)- оценивать
  достигнутый результат.
  (П)- выбирать
  наиболее эффективные способы решения задачи
(К)-регулировать
  собственную деятельность посредством письменной речи.

Функции (11 ч)

27

Что
  такое функция

Познакомиться с
  понятиями аргумент), зависимая переменная (функция), функциональная
  зависимость, функция, область определения, множество значений. Научиться
  использовать формулу для нахождения площади квадрата и применять ее функциональную
  зависимость; вычислять функциональные зависимости графиков реальных ситуаций;
  определять по графикам функций область определения и множество значений

Формирование
  устойчивой мотивации к самостоятельной и коллективной исследовательской деятельности

(Р)- принимать
  познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий,
  регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной
  задачи.
(П)-выводить следствия
  из имеющихся в условии задачи данных; устанавливать причинно-следственные
  связи.
(К)-слышать и
  слушать друг друга, представлять конкретное содержание и сообщать его в
  письменной и устной форме.

28

Вычисление
  значений функции по формуле

Освоить способ задания
  функции - формула. Научиться вычислять значения функции, заданной формулой;
  составлять таблицы значений функции. Научиться находить значения функции по
  графику и по заданной формуле

Формирование
  познавательного интереса, устойчивой мотивации к диагностике и самодиагностике

(Р)- сличать
  свой способ действия с эталоном; вносить коррективы и дополнения в составленные
  планы.
(П)-выдвигать и
  обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки; строить логические
  цепочки рассуждений; заменять термины определениями; выделять обобщенный
  смысл и формальную структуру задачи.
(К)-представлять
  конкретное содержание и сообщать его в письменной форме.

29

Вычисление
  значений функции по формуле

30

Вычисление
  значений функции по формуле

31

График
  функции

Изучить компоненты
  системы координат: абсцисса и ордината, их функциональное значение. Научиться
  составлять таблицы значений; строить графики реальных ситуаций на
  координатной плоскости. Научиться по графику функции находить значение
  функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу.

Формирование
  устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи,
  навыков организации анализа своей деятельности

(Р)-предвосхищать
  временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда
  будет результат?»),
(П)-устанавливать
  причинно-следственные связи; делать выводы; извлекать необходимую информацию
  из прослушанного объяснения учителя, высказываний одноклассников, систематизировать
  собственные знания; читать и слушать, извлекая нужную информацию, находить ее
  в учебнике.
(К)- определять
  цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы
  работы.

32

График
  функции

33

График
  функции

34

Прямая
  пропорциональность и ее график.  Взаимное расположение графиков функций.

Познакомиться с
  понятием прямая пропорциональность (зависимость). Освоить примеры прямых
  зависимостей в реальных ситуациях; расположение графика прямой пропорциональности
  в системе координат. Научиться составлять таблицы значений; строить графики
  прямых пропорциональностей, описывать некоторые свойства. Научиться определять,
  как влияет знак коэффициента k на расположение графика в системе координат,
  где k≠0; составлять таблицы значений; строить графики реальных
  зависимостей; определять знак углового коэффициента

Формирование
  устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

(Р)-предвосхищать
  временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда
  будет результат?»),
(П)-устанавливать
  причинно-следственные связи; делать выводы; извлекать необходимую информацию
  из прослушанного объяснения учителя, высказываний одноклассников, систематизировать
  собственные знания; читать и слушать, извлекая нужную информацию, находить ее
  в учебнике.
(К)- определять
  цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы
  работы.

35

Прямая
  пропорциональность и ее график.  Взаимное расположение графиков функций.

36

Прямая
  пропорциональность и ее график.  Взаимное расположение графиков функций.

37

Прямая
  пропорциональность и ее график.  Взаимное расположение графиков функций.

38

Прямая
  пропорциональность и ее график.  Взаимное расположение графиков функций.

39

Линейная
  функция и ее график

Познакомиться с
  понятиями линейная функция, график линейной функции, угловой коэффициент. Получить
  знания о расположении графика линейной функции в системе координат. Научиться
  составлять таблицы значений; находить значения  линейной функции при заданном
  значении функции; строить графики линейных функций.

Формирование
  устойчивой мотивации к проблемно- поисковой деятельности

(Р)-вносить
  коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона,
  реального действия и его результата.
(П)-выделять и
  формулировать познавательную цель; выражать смысл ситуации различными
  средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)
(К)-осуществлять
  совместное целеполагание и планирование общих способов работы на основе
  прогнозирования.

40

Линейная
  функция и ее график

41

Линейная
  функция и ее график

42

Линейная
  функция и ее график

43

Линейная
  функция и ее график

44

Контрольная работа
  №3 по теме «Функции »

Формирование
  у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль
  изученных понятий: написание контрольной работы

Научиться применять
  приобретенные знания, умения, навыки на практике

(Р)- оценивать
  достигнутый результат.
  (П)- выбирать
  наиболее эффективные способы решения задачи
(К)-регулировать
  собственную деятельность посредством письменной речи.

Степень с
  натуральным показателем (11 ч)

45

Определение сте-
пени с натуральным показателем

Освоить определение
  степени с натуральным показателем; основную операцию - возведение в степень
  числа. Познакомиться с понятиями степень, основание, показатель. Научиться
  формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства
  степени с целым неотрицательным показателем

Формирование
  устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

(Р)-самостоятельно
  формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней;
  использовать различные ресурсы для достижения цели; выбирать успешные стратегии
  в трудных ситуациях.
(П)-анализировать
  условия и требования задачи; самостоятельно создавать алгоритмы деятельности
  при решении проблем  творческого и поискового характера
(К)- продуктивно
  общаться и взаимодействовать с коллегами по совместной деятельности;
  планирование общих способов работы на основе прогнозирования.

46

Определение сте-
пени с натуральным показателем

47

Определение сте-
пени с натуральным показателем

48

Умножение
и
  деление
степеней

Научиться
  использовать принцип умножения и деления степеней с одинаковыми показателями;
  умножать и делить степень на степень; воспроизводить формулировки
  определений, конструировать несложные определения самостоятельно

Формирование
  устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

(Р)-самостоятельно
  формулировать познавательную цель и строить план действия в соответствии с
  ней.  (П)-использовать приобретенные знания и умения в практической
  деятельности и повседневной жизни
(К)-стремиться
  устанавливать доверительные отношения взаимопонимания; использовать
  адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений.

49

Умножение
и
  деление
степеней

50

Умножение
и
  деление
степеней

51

Умножение
и
  деление
степеней

52

Возведение
в степень
произведения и степени

Освоить
  возведение степени числа в степень; принцип произведения степеней. Научиться
  записывать произведения в виде степени; называть основание и показатель; вычислять
  значение степени

Формирование
  навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения

(Р)-оценивать
  достигнутый результат.
(П)-выбирать
  наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных
  условий.
(К)-представлять
  конкретное содержание и сообщать его в письменной форме.

53

Возведение
в степень
произведения и степени

54

Возведение
в степень
произведения и степени

55

Одночлен
и его стандартный вид

Познакомиться с
  понятиями одночлен, стандартный вид одночлена. Научиться приводить одночлены
  к стандартному виду; находить область допустимых значений переменных в
  выражении

Формирование
  познавательного интереса

(Р)-оценивать
  работу; исправлять и объяснять ошибки.
(П)-выделять
  обобщенный смысл и формальную структуру задачи; выводить следствия из
  имеющихся в условии задачи данных
(К)-
  осуществлять совместную деятельность в группах; задавать вопросы с целью
  получения необходимой для решения проблемы информации.

56

Одночлен
и его стандартный вид

57

Умножение
одночленов. Возведение
одночлена
в натуральную степень

Освоить принцип
  умножения одночлена на одночлен. Научиться умножать одночлены; представлять
  одночлены в виде суммы подобных членов

Формирование
  устойчивой мотивации к обучению

(Р)-осознавать
  недостаточность своих знаний; планировать (в сотрудничестве с учителем и
  одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия.  (П)-выделять
  количественные характеристики объектов, заданные словами;
(К)- продуктивно
  общаться и взаимодействовать с коллегами по совместной деятельности

58

Умножение
одночленов. Возведение
одночлена
в натуральную степень

59

Умножение
одночленов. Возведение
одночлена
в натуральную степень

60

Функции
  вида у =х² и у =х³ и их графики

Познакомиться с
  основной квадратичной функцией вида у = х^2 и кубической параболой у =х^3.
  Освоить их свойства и графики. Научиться использовать в своей речи основные
  понятия для изучения функций: парабола, кубическая парабола, вершина
  параболы, ось; составлять таблицы значений; строить и читать графики
  степенных функции; без построения графика определять, принадлежит ли графику
  точка; решать уравнения графическим способом

Формирование
  навыков организации анализа своей деятельности

(Р)-самостоятельно
  обнаруживать и формулировать учебную проблему; определять цель учебной деятельности.

(П)-выделять
  обобщенный смысл и формальную структуру задачи.
(К)- развивать
  умения интегрироваться в группу сверстников  и строить продуктивное взаимодействие
  со сверстниками и взрослыми.

61

Функции
  вида у =х² и у =х³ и их графики

62

Контрольная
  работа №4 по теме «Степень с натуральным показателем»

Формирование
  у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль
  изученных понятий: написание контрольной работы

Научиться применять
  приобретенные знания, умения, навыки на практике

(Р)- оценивать
  достигнутый результат.
  (П)- выбирать
  наиболее эффективные способы решения задачи
(К)-регулировать
  собственную деятельность посредством письменной речи.

Многочлены (17
  ч)

63

Многочлен и его
  стандартный вид

Освоить операцию
  умножения одночлена на многочлен на практике. Научиться умножать одночлен на
  многочлен, используя данную операцию

Формирование
  устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

(Р)-определять
  новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.  (П)-
  применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных
  средств
(К)-
  развивать умение использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой
  проблеме; уметь (или развивать способность) с помощью вопросов добывать
  недостающую  информацию

64

Сложение
  и вычитание многочленов

Освоить операцию
  сложения и вычитания многочленов на практике. Научиться распознавать многочлен,
  понимать возможность разложения на множители, представлять квадратный трехчлен
  в виде произведения линейных множителей

Формирование
  навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

(Р)-оценивать уровень
  владения учебным действием (отвечать на вопрос «что Я не знаю и не умею?»).
  (П)- выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы,
  знаки); выбирать обобщенные стратегии решения задачи.
(К)-
  обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных
  решений, проявлять уважительное отношение к одноклассникам.

65

Сложение
  и вычитание многочленов

66

Сложение
  и вычитание многочленов

67

Умножение
  одночлена на многочлен

Освоить операцию
  умножения одночлена на многочлен на практике. Научиться умножать одночлен на
  многочлен, используя данную операцию.  Научиться умножать одночлен на
  многочлен; решать уравнения с многочленами

Формирование
  навыков самоанализа и самоконтроля,  устойчивой мотивации к обучению на
  основе алгоритма  выполнения задачи

(Р)-ставить учебную
  задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что
  еще неизвестно.
(П)-создавать
  структуру взаимосвязей смысловых единиц текста; извлекать необходимую
  информацию из прослушанных упражнений.
(К)-определять
  цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы
  работы; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии
  с задачами и условиями коммуникации.

68

Умножение
  одночлена на многочлен

69

Умножение
  одночлена на многочлен

70

Умножение
  одночлена на многочлен

71

Вынесение
  общего множителя за скобки

Освоить операцию
  вынесения общего множителя за скобки. Научиться выносить общий множитель за
  скобки; решать текстовые задачи с помощью математического моделирования

Формирование
  навыков самоанализа и самоконтроля,  устойчивой мотивации к изучению и
  закреплению нового

(Р)-осознавать
  качество и уровень усвоения.  (П)-выбирать наиболее эффективные способы
  решения задачи в зависимости от конкретных условий.
(К)- с
  достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами
  и условиями коммуникации.

72

Вынесение
  общего множителя за скобки

73

Вынесение
  общего множителя за скобки

74

Вынесение
  общего множителя за скобки

75

Контрольная
  работа №5 по теме «Сумма и разность многочленов. Многочлены и одночлены»

Формирование
  у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль
  изученных понятий: написание контрольной работы

Научиться применять
  приобретенные знания, умения, навыки на практике

(Р)- оценивать
  достигнутый результат.
  (П)- выбирать
  наиболее эффективные способы решения задачи
(К)-регулировать
  собственную деятельность посредством письменной речи.

76

Умножение
  многочлена на многочлен

Научиться применять
  правило умножения  многочлена на многочлен на практике; приводить многочлены
  к стандартному виду; применять различные формы самоконтроля при выполнении
  преобразований

Формирование
  навыков самоанализа и самоконтроля,  устойчивой мотивации к изучению и
  закреплению нового

Регулятивные:
  прогнозировать результат и уровень усвоения.  Познавательные: выбирать
  обобщенные стратегии решения задачи; применять методы информационного поиска,
  в том числе с помощью компьютерных средств; структурировать знания;
  определять основную и второстепенную информацию

77

Умножение
  многочлена на многочлен

78

Умножение
  многочлена на многочлен

79

Умножение
  многочлена на многочлен

80

Умножение многочлена
  на многочлен

81

Разложение
  многочлена на множители способом группировки

Познакомиться с
  операцией «Способ группировки для разложения многочленов». Научиться применять
  данную операцию на практике.  Освоить способ группировки. Научиться применять
  способ группировки для разложения многочленов на линейные множители

Формирование
  познавательного интереса,  устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

(Р)-формировать
  способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении
  препятствий.
(П)-произвольно
  и осознанно овладевать общим приемом решения задач
(К)-развивать
  умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных
  совместных решений.

82

Разложение
  многочлена на множители способом группировки

83

Разложение
  многочлена на множители способом группировки

84

Разложение
  многочлена на множители способом группировки

85

Контрольная
  работа №6 по теме «Произведение многочленов»

Формирование
  у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль
  изученных понятий: написание контрольной работы

Научиться применять
  приобретенные знания, умения, навыки на практике

(Р)- оценивать
  достигнутый результат.
  (П)- выбирать
  наиболее эффективные способы решения задачи
(К)-регулировать
  собственную деятельность посредством письменной речи.

Формулы
  сокращенного умножения (19 ч)

86

Возведение
  в квадрат суммы и разности двух выражений

Познакомиться с
  основными формулами сокращенного умножения: (а ± b)^2 = = а^2 ± 2аb + b^2 -
  квадрата суммы и квадрата разности. Научиться применять данные формулы при
  решении упражнений
Коммуникативные

Формирование
  устойчивой мотивации к обучению

(Р)-определять
  новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
  (П)-
  анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки
(К)-
  организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и
  сверстниками.

87

Возведение
  в квадрат суммы и разности двух выражений

88

Возведение
в куб суммы и
разности
  двух выражений

Формулы
  сокращенного умножения. Разность кубов и сумма кубов

Формирование
  устойчивого интереса к исследовательской и творческой деятельности

(Р)-ставить учебную задачу на основе соотнесения
  того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; самостоятельно
  формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней; сличать
  свой способ действия с эталоном.
(П)-определять основную и второстепенную
  информацию; выделять количественные характеристики объектов, заданные
  словами
(К)-развивать способность брать на себя
  инициативу в организации совместного действия; устанавливать и сравнивать
  разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор

89

Разложение
  на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

Познакомиться с
  правилами разложения на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата
  разности. Научиться применять формулы сокращенного умножения; анализировать и
  представлять многочлен в виде произведения

Формирование
  устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи,
  навыков самоанализа и самоконтроля

(Р)-формулировать
  познавательную цель и строить действия в соответствии с ней; использовать различные
  ресурсы для достижения цели.
(П)-развивать
  навыки познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и
  мыслительных процессов
(К)-осуществлять
  совместное целеполагание и планирование общих способов работы на основе
  прогнозирования.

90

Разложение
  на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

91

Разложение
  на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

92

Умножение
  разности двух выражений  на их сумму

Научиться применять
  формулу разности квадратов и обратную формулу на практике; представлять многочлен
  в виде произведения; вычислять многочлен по формуле и обратной формуле

Формирование
  устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

(Р)-вносить
  необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения
  эталона, реального действия и его результата.
(П)-выбирать вид
  графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам
(К)-
  воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи; находить в тексте
  информацию, необходимую для решения.

93

Умножение
  разности двух выражений  на их сумму

94

Умножение
  разности двух выражений  на их сумму

95

Разложение
  разности квадратов на множители

Освоить формулу
  разности квадратов  а^2 –b^2 = (а - b)(а + b). Научиться раскладывать на
  линейные множители многочлены с помощью формулы сокращенного умножения -
  разности квадратов

Формирование
  устойчивого интереса к исследовательской и творческой деятельности

(Р)-составлять
  план последовательности действий.
(П)-выделять
  количественные характеристики объектов, заданные словами
(К)-осуществлять
  совместную деятельность в группах; задавать вопросы с целью получения необходимой
  для решения проблемы информации; осуществлять деятельность с учетом конкретных
  учебно-познавательных задач.

96

Разложение
  разности квадратов на множители

97

Разложение
  разности квадратов на множители

98

Разложение
  на множители  суммы и разности кубов

Познакомиться с
  формулами сокращенного умножения суммой и разностью кубов: а^3 + b^3 =  (а +
  b)(а^2 - аb + b^2). Научиться раскладывать на линейные множители многочлены с
  помощью формул сокращенного умножения - разности и суммы кубов

Формирование
  навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого
  задания

(Р)-оценивать уровень
  владения учебным действием (отвечать на вопрос «что Я не знаю и не умею?»).
(П)- выводить
  следствия из имеющихся в условии задачи данных; выбирать основания и критерии
  для сравнения, классификации объектов
(К)-обмениваться
  мнениями, понимать позицию партнера, в том числе и отличную от своей;
  задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные
  мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения.

99

Разложение
  на множители  суммы и разности кубов

100

Разложение
  на множители  суммы и разности кубов

101

Контрольная
  работа №7 по теме «Формул ы сокращенного умножения"

Формирование
  у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль
  изученных понятий: написание контрольной работы

Научиться применять
  приобретенные знания, умения, навыки на практике

(Р)- оценивать
  достигнутый результат.
  (П)- выбирать
  наиболее эффективные способы решения задачи
(К)-регулировать
  собственную деятельность посредством письменной речи.

102

Преобразование
  целого выражения в многочлен

Освоить принцип
  преобразования целого выражения в многочлен. Научиться представлять целые
  выражения в виде многочленов; доказывать справедливость формул сокращенного
  умножения; применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены

Формирование
  умения контролировать процесс  и результат деятельности

(Р)-принимать и
  сохранять познавательную цель, регулировать процесс выполнения учебных действий.

 (П)-устанавливать
  причинно-следственные связи; строить логические цепочки рассуждений
(К)- определять
  цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы
  работы; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии
  с задачами и условиями коммуникации.

103

Преобразование
  целого выражения в многочлен

 104

Преобразование
  целого выражения в многочлен

105

Применение
  различных способов разложения на множители

Освоить все правила
  разложения на множители: метод выделения полного квадрата, вынесение общего
  множителя за скобки, способ группировки, применение формул сокращенного
  умножения. Научиться анализировать и представлять многочлен в виде произведения

Формирование
  устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей

(Р)-принимать
  познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий,
  регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной
  задачи.
(П)-устанавливать
  причинно-следственные связи; выражать смысл ситуации различными средствами
  (рисунки, символы, схемы, знаки)
(К)-
  аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным
  для одноклассников; слушать и слышать друг друга

106

Применение
  различных способов разложения на множители

107

Применение
  различных способов разложения на множители

108

Контрольная
  работа №8 по теме «Преобразование целых выражений»

Формирование
  у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и
  самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы

Научиться применять
  приобретенные знания, умения, навыки на практике

(Р)- оценивать
  достигнутый результат.
  (П)- выбирать
  наиболее эффективные способы решения задачи
(К)-регулировать
  собственную деятельность посредством письменной речи.

Системы линейных
  уравнений (16 ч)

109

Линейное уравнение
  с двумя переменными

Познакомиться с
  понятием линейное уравнение с двумя переменными, решение, уравнения ах + bу =
  с. Научиться находить точку пересечения графиков линейных уравнений без
  построения, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую

Формирование
  устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

(Р)-осознавать
  недостаточность своих знаний; планировать (в сотрудничестве с учителем и
  одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия.  (П)-использовать
  знаково-символические средства, в том числе модели и схемы, для решения
  учебных задач
(К)-устанавливать
  и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать
  выбор.  Регулятивные

 110

Линейное уравнение
  с двумя переменными

111

График линейного
уравнения
с двумя переменными

Освоить алгоритм
  построения на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам;
  решение уравнений с двумя переменными. Научиться определять координаты точек;
  определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя
  переменными; решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение
  с двумя переменными; находить целые решения путем перебора

Формирование
  устойчивой мотивации к обучению

()-самостоятельно
  формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.
(П)-анализировать
  условия и требования задачи
(К)-описывать
  содержание описываемых действий с целью ориентировки в предметно-практической
  или иной деятельности; оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам.

112

График линейного
уравнения
с двумя переменными

113

Системы линейных
  уравнений с двумя переменными

Освоить основные
  понятия о решении систем двух линейных уравнений. Научиться правильно употреблять
  термины: уравнение с двумя переменными, система; понимать их в тексте, в речи
  учителя; понимать формулировку задачи решить систему уравнений с двумя переменными;
  строить графики некоторых уравнений с двумя переменными

Формирование
  устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

(Р)-составлять
  план и последовательность действий; вносить коррективы и дополнения в
  составленные планы.  (П)-ориентироваться на разнообразие способов решения задач
(К)- слушать
  других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою
  точку зрения.

114

Системы линейных
  уравнений с двумя переменными

115

Способ подстановки

Познакомиться с
  понятием способ подстановки при решении системы уравнений; с алгоритмом
  использования способа  подстановки при решении систем уравнений с двумя
  переменными. Научиться решать системы уравнений с двумя переменными способом
  подстановки. Научиться решать системы уравнений способом подстановки

Формирование
  устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

(Р)-вносить
  коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона,
  реального действия и его результата.
(П)-выделять и
  формулировать познавательную цель; выражать смысл ситуации различными средствами
  (рисунки, символы, схемы, знаки)
(К)-
  осуществлять совместное целеполагание и планирование общих способов работы на
  основе прогнозирования.

116

Способ подстановки

117

Способ подстановки

118

Способ сложения

Познакомиться с
  понятием способ сложения при решении системы уравнений. Освоить алгоритм
  использования способа сложения при решении систем уравнений с двумя
  переменными. Научиться решать системы уравнений с двумя переменными способом
  сложения

Формирование
  устойчивой мотивации к проблемнопоисковой деятельности

(Р)-формировать
  целевые установки учебной деятельности; выстраивать последовательность
  необходимых операций.
(П)-произвольно
  и осознанно овладевать общим приемом решения задач
(К)-формировать
  коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной
  теме.

119

Способ сложения

120

Способ сложения

121

Решение задач с
  помощью систем уравнений

Освоить математическую
  модель при решении алгебраических задач с помощью  систем линейных уравнений
  с двумя переменными. Научиться решать текстовые задачи алгебраическим
  способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к
  алгебраической модели путем составления системы уравнений; интерпретировать
  результат

Формирование
  навыков самоанализа и самоконтроля

(Р)- осознавать
  качество и уровень усвоения; оценивать достигнутый результат.
(П)-строить
  логические цепочки рассуждений; выполнять операции со знаками и символами
(К)-описывать
  содержание совершаемых действий.

122

Решение задач с
  помощью систем уравнений

123

Решение задач с
  помощью систем уравнений

124

Решение задач с
  помощью систем уравнений

125

Контрольная
  работа №9 по теме «Системы линейных уравнений и их решения»

Формирование
  у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и
  самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы

Научиться применять
  приобретенные знания, умения, навыки на практике

(Р)- оценивать
  достигнутый результат.
  (П)- выбирать
  наиболее эффективные способы решения задачи
(К)-регулировать
  собственную деятельность посредством письменной речи.

Повторение (6 ч)

126

Функции

Научиться применять
  на практике весь теоретический материал, изученный в курсе алгебры 7 класса.
  Переводить математические символы; составлять математическую модель; строить
  графики элементарных функций и описывать их свойства;
правильно раскладывать
  многочлены на линейные множители с помощью основных операций

Научиться применять
  приобретенные знания, умения, навыки на практике

(Р)-вносить
  необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае
  расхождения эталона, реального действия и его результата.
(П)-осуществлять
  сравнение и классификацию по заданным критериям
(К)-
  аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным
  для оппонентов образом; развивать умения интегрироваться в группу сверстников
  и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми

127

Функции

128

Одночлены.
  Многочлены.

Научиться
  определять степени и показатели; производить арифметические операции над
  преобразованиями одночленов и многочленов;

Научиться применять
  приобретенные знания, умения, навыки на практике

(Р)-вносить
  необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае
  расхождения эталона, реального действия и его результата.
(П)-осуществлять
  сравнение и классификацию по заданным критериям
(К)-
  аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным
  для оппонентов образом; развивать умения интегрироваться в группу сверстников
  и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми

129

Одночлены.
  Многочлены.

130

Формулы сокращенного
  умножения

Научиться решать
  примеры на применение формул сокращенного умножения;

Научиться применять
  приобретенные знания, умения, навыки на практике

(Р)-вносить
  необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае
  расхождения эталона, реального действия и его результата.
(П)-осуществлять
  сравнение и классификацию по заданным критериям
(К)-
  аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным
  для оппонентов образом; развивать умения интегрироваться в группу сверстников
  и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми

131

Формулы сокращенного
  умножения

132

Системы линейных
  уравнений

Научиться решать
  системы двух линейных уравнений с одной и двумя переменными;

Научиться применять
  приобретенные знания, умения, навыки на практике

(Р)-вносить
  необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае
  расхождения эталона, реального действия и его результата.
(П)-осуществлять
  сравнение и классификацию по заданным критериям
(К)-
  аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным
  для оппонентов образом; развивать умения интегрироваться в группу сверстников
  и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми

133

Контрольная
  работа №10 (итоговая)

Научиться применять
  весь теоретический материал, изученный в курсе алгебры 7 класса на практике

Научиться
  применять весь теоретический материал, изученный в курсе алгебры 7 класса на
  практике

(Р)- оценивать
  достигнутый результат.
  (П)- выбирать
  наиболее эффективные способы решения задачи
(К)-регулировать
  собственную деятельность посредством письменной речи.

134

Итоговое повторение

Научиться применять
  весь теоретический материал, изученный в курсе алгебры 7 класса на практике

Научиться
  применять весь теоретический материал, изученный в курсе алгебры 7 класса на
  практике

(Р)- оценивать
  достигнутый результат.
  (П)- выбирать
  наиболее эффективные способы решения задачи
(К)-регулировать
  собственную деятельность посредством письменной речи.

135

Резерв

Научиться применять
  полученные знания, умения и навыки при решении тестовых заданий

Научиться
  применять полученные знания, умения и навыки при решении тестовых заданий

(Р)-ставить учебную
  задaчy на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что
  еще неизвестно.
(П)- выбирать
  наиболее эффективные способы решения задач
(К)-умение
  организации анализа своей деятельности

136

Резерв

Геометрия 7 класс 2017-2018 учебный год

№
  п/п

Дата
  проведения урока

Тема
  урока

Планируемые
  результаты (в соответствии с ФГОС)

Реализация
  национальных, региональных и этнокультурных особенностей

корректировка

По
  плану

фактически

Предметные

Метапредметные

Личностные

Глава
  1.Начальные геометрические сведения (11 ч )

1

Начальные
  геометрические сведения.
Прямая и отрезок

Знание:
– основных понятий темы: прямая, отрезок, граничная
  точка отрезка;
– построения с помощью чертежной линейки прямых и
  отрезков, называние их с помощью принятых условных обозначений;
  – сведений, обобщенных в презентации, о возникновении науки «геометрия».

Умение:
Выражать положительное отношение к процессу познания;
  применять правила делового сотрудничества; оценивать  свою учебную деятельность,
  овладевать азами графической культуры (построение прямых).

(Р)- учитывать правило в
  планировании и контроле способа решения.
(П)- использовать поиск необходимой
  информации для выполнения учебных заданий.
(К)- учитывать разные мнения и
  стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

2

Луч и угол

Знание:
– основных понятий темы: луч,
  начало луча; угол, вершина угла, стороны угла, внутренняя область угла,
  биссектриса угла, равные фигуры
– построения с помощью чертежной
  линейки геометрической фигуры луч, угол
  называния
  их с помощью принятых условных обозначений

Умение: задавать вопросы
  к наблюдаемым фактам, обозначать свое понимание или непонимание изучаемого материала

(Р)- различать способ и результат действия.
(П)- ориентироваться на разнообразие
  способов решения
  задач.
(К)- контролировать действия партнера

3

Сравнение
  отрезков и углов

Знание:
– основных понятий темы: отрезок,
  длина отрезка, часть отрезка, единицы измерения длины (миллиметр, сантиметр,
  метр, километр);
– построения с помощью чертежной
  линейки отрезков, измерения их длины, записи измерения с помощью принятых
  условных обозначений; перехода одной единицы измерения длины в другую,
  нахождения длины отрезка, если известны длины его частей, сравнения углов наложением.

Умение: провести
  сравнение длин отрезков
  и углов
  методом наложения и с помощью измерений, представить результаты своего
  мини-исследования, выбрать необходимое оборудование, овладеть измерительными
  навыками, работать в парах, осуществлять взаимопроверку.

(Р)- различать способ и
  результат действия.
(П)- владеть общим приемом решения
  задач.
(К)- договариваться и приходить
  к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации
  столкновения интересов

4

Измерение
  отрезков

Знание:
– построения с помощью чертежной
  линейки отрезков, измерения их длины, записи измерения с помощью принятых
  условных обозначений; перехода одной единицы измерения длины в другую,
  нахождения длины отрезка, если известны длины его частей.

Умение: провести исследования
  несложных ситуаций
  , представить результаты своего мини-исследования,  овладеть измерительными
  навыками, работать в парах, осуществлять взаимопроверку.

(Р)- различать способ и
  результат действия.
(П)- ориентироваться на разнообразие
  способов решения
  задач.
(К)- контролировать действия партнера

5

Решение
  задач по теме «Измерение отрезков»

Знание:
– построения с помощью чертежной
  линейки отрезков, измерения их длины, записи измерения с помощью принятых
  условных обозначений; перехода одной единицы измерения длины в другую,
  нахождения длины отрезка, если известны длины его частей

Умение: провести исследования
  несложных ситуаций
  , представить результаты своего мини-исследования,  овладеть измерительными
  навыками, работать в парах, осуществлять взаимопроверку.

(Р)- различать способ и
  результат действия.
(П)- ориентироваться на разнообразие
  способов решения
  задач.
(К)- контролировать действия партнера

6

Измерение углов

Знание:
– основных понятий темы:
  градусная мера угла, острые, тупые, прямые, развернутые, смежные,
  вертикальные углы ;
– построения с помощью чертежной линейки углов, измерения их
  величины с помощью транспортира, записи измерения с помощью принятых условных
  обозначений, построения углов заданной величины.

Умение: использовать свойство измерения
  углов при решении задач,  работать в парах, осуществлять взаимопроверку

(Р)- различать способ и
  результат действия.
(П)-владеть общим приемом
  решения
  задач.
(К)- договариваться и приходить
  к общему решению в совместной деятельности

7

Смежные и
  вертикальные углы

Знание: определения
  вида угла, применения свойств смежных и вертикальных углов.

Умение:
  решать
  задачи на использование определений и свойств смежных и вертикальных углов,
  работать в парах, осуществлять взаимопроверку

(Р)- различать способ и
  результат действия.
(П)-владеть общим приемом
  решения
  задач.
(К)- договариваться и приходить
  к общему решению в совместной деятельности

8

Перпендикулярные
  прямые. Построение прямых углов на местности.

Знание:
– основных понятий
  темы: перпендикулярные прямые,
  способы построения перпендикулярных прямых на местности;
– построения с помощью чертежного
  угольника перпендикулярных
  прямых углов, записи факта перпендикулярности прямых с помощью принятых
  условных обозначений.

Умение: переводить текстовую информацию в
  графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи
  с использованием 1–2 алгоритмов, записывать решения с помощью принятых
  условных обозначений.

(Р)- различать способ и
  результат действия.
(П)- использовать поиск необходимой
  информации для выполнения учебных заданий
  с использованием учебной
  литературы.
(К)- контролировать действия партнера

9

Решение задач.
  Подготовка к контрольной работе.

Знание: - основных понятий главы:
- прямая, отрезок, луч, начало луча; угол, вершина угла, стороны
  угла,
- построения с помощью чертежной линейки отрезков, измерения их
  длины,
– построения с помощью чертежной линейки углов, измерения их
  величины с помощью транспортира.

Умение:
решать
  комбинированные задачи с использованием 1–2 алгоритмов, записывать решения с
  помощью принятых условных обозначений.

(Р)- различать способ и
  результат действия.
(П)-владеть общим приемом
  решения
  задач.
(К)- договариваться и приходить
  к общему решению в совместной деятельности

10

Контрольная работа №1
«Начальные
  геометрические сведения. Смежные и вертикальные углы»

Использовать разные приемы проверки правильности выполняемых
  заданий

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) – понимают причины неуспеха,  (П) – делают предположения об
  инф-ции, нужной для решения задач. (К) –критично относятся к своему мнению

11

Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе
  .

Совершенствовать навыки решения задач.

Умение:
   работать
  в парах, осуществлять взаимопроверку

(Р) – понимают причины неуспеха,  (П) – делают предположения об
  инф-ции, нужной для решения задач. (К) –критично относятся к своему мнению

Треугольники (18
  ч)

12

Треугольники

Знание:
– основных понятий темы: треугольник, вершина,
  сторона, угол треугольника, периметр треугольника, равные треугольники,
  соответственные элементы, первый признак равенства треугольников ;
– построения треугольников, проведения измерений его
  элементов, записи результатов измерений, нахождения периметра;
–
  перевода текста (формулировки) первого признака равенства треугольников в
  графический образ, короткой записи, проведения доказательства, применения для
  решения задач на выявление равных треугольников

Умение:

– переводить текстовую информацию в графический образ
  и математическую модель, представлять информацию в сжатом виде – схематичной
  записи формулировки теоремы;
– проводить доказательные рассуждения, понимать
  специфику математического
  языка.

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на
  уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: строить
  речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: контролировать действия партнера

13

Первый
  признак равенства тре-
угольников

14

Решение
  задач на применение первого признака равенства треугольников

15

Медианы,
  биссектрисы и высоты треугольника

Знание:
– основных понятий темы:
  медиана, высота, биссектриса ;
– построения с помощью чертежного угольника и транспортира
  медианы, высоты, биссектрисы прямоугольного треугольника

Умение:
грамотно
  выполнять алгоритмические предписания и инструкции (на примере построения
  медиан, высот, биссектрис треугольника), овладевать азами графической
  культуры.

(Р)-
  оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной
  оценки.
(П)- строить

  речевое высказывание в устной и письменной форме.
(К)- контролировать
  действия партнера

16

Свойства равнобедренного
  треугольника

Знание:
– основных понятий темы: равнобедренный треугольник,
  основание, боковые стороны, равносторонний треугольник ;
– доказательства и применения при решении теоремы о
  свойствах равнобедренного треугольника.

Умение: проводить
  исследования несложных ситуаций
  (сравнение элементов равнобедренного треугольника), формулировать гипотезы
  исследования, понимать необходимость ее проверки, доказательства.

(Р)-
различать способ
  и результат действия.
(П)- владеть
  общим приемом решения задач; ориентироваться на разнообразие способов
  решения
  задач.
(К)- договариваться
  и приходить к общему решению в совместной деятельности; контролировать
  действия
  партнера

17

Решение задач по
  теме «Равнобедренный треугольник

18

Второй признак
  равенства треугольников

Знание:
– основных понятий темы: соответственные элементы,
  второй признак равенства треугольников ;
– перевода текста (формулировки)
  второго признака равенства треугольников в графический образ, короткой
  записи, доказательства, применения для решения задач на выявление равных
  треугольников

Умение:
переводить
  текстовую информацию в графический образ и математическую модель,
  представлять информацию в сжатом виде – схематичной записи формулировки
  теоремы.

(Р)-
  различать способ и результат действия.
(П)- владеть
  общим приемом решения
  задач.
(К)- договариваться
  и приходить к общему решению в совместной деятельности.

19

Решение задач на
  применение второго признака равенства треугольников

20

Третий признак
  равенства треугольников

Знание:
– основных понятий темы: соответственные элементы,
  третий признак равенства треугольников ;
– перевода текста (формулировки) третьего признака
  равенства треугольников в графический образ, короткой записи, доказательства,
  применения для решения задач на выявление равных треугольников.

Умение: переводить
  текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать
  комбинированные задачи с использованием 1–2 алгоритмов, записывать решения с
  помощью принятых условных обозначений.

(Р)-
  различать способ и результат действия.
(П)- владеть
  общим приемом решения
  задач.
(К)- договариваться
  и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в
  ситуации столкновения интересов

21

Решение задач на
  применение второго и третьего признаков равенства треугольников

22

Окружность.
  Примеры задач на построение

Знание:
– основных понятий темы: окружность, центр
  окружности, радиус, диаметр, хорда, дуга окружности;
– построения с помощью
  циркуля окружности заданного радиуса, элементов окружности, называния их
  с помощью принятых условных обозначений

Умение:

– переводить текстовую информацию в графический образ
  и математическую
  модель;
– составлять конспект математического текста, выделять
  главное, формулировать определения по описанию математических объектов.

(Р)-
  оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной
  оценки.
(П)- ориентироваться
  на разнообразие способов решения
  задач.
(К)- учитывать
  разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

23

Примеры
  задач на построение

24

Решение задач на
  построение.

25

Решение задач на
  применение признаков равенства треугольников

Знание:
– основных понятий темы:
  соответственные элементы, первый, второй, третий признаки равенства треугольников
  ;
– перевода текста (формулировки) первого, второго,
  третьего признаков равенства треугольников в графический образ, короткой записи,
  доказательства, применения для решения задач на выявление равных
  треугольников .

Умение:
  переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель,
  решать задачи с использованием комбинирования 1–2 алгоритмов, записывать решения
  с помощью принятых условных обозначений.

(Р)-
  вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе
  учета характера сделанных ошибок.
(П)- проводить
  сравнение и классификацию по заданным критериям.
(К)- учитывать
  разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

 26

Решение
  задач

27

Решение задач.
  Подготовка к контрольной работе

28

Контрольная работа №2
«Треугольники»

Использовать разные приемы проверки правильности выполняемых
  заданий

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) – понимают причины неуспеха,  (П) – делают предположения об
  инф-ции, нужной для решения задач. (К) –критично относятся к своему мнению

29

Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе
  .

Совершенствовать навыки решения задач.

Умение:
   работать
  в парах, осуществлять взаимопроверку

(Р) – понимают причины неуспеха,  (П) – делают предположения об
  инф-ции, нужной для решения задач. (К) –критично относятся к своему мнению

Параллельные
  прямые (13 ч)

30

Признаки
  параллельности двух прямых

Знание:
– основных понятий темы:
  параллельные прямые, секущая, названия углов, образованных при пересечении
  двух прямых секущей ;
– накрест лежащих, односторонних, соответственных
  углов, перевода текста (формулировки) признаков параллельности в графический
  образ .

Умение:
– передавать содержание прослушанного материала
  в сжатом виде (конспект);
– структурировать материал, понимать специфику математического
  языка и работы с математической символикой.

(Р)-
  вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе
  учета характера сделанных ошибок.
(П)- владеть
  общим приемом решения задач.
(К)- договариваться
  и приходить к общему решению в совместной деятельности

31

Признаки
  параллельности двух прямых

32

Практические
  способы построения параллельных прямых

Знание:
– общего способа действий по построению параллельных
  прямых ;
– построения параллельных прямых по выработанному
  алгоритму, записи выполняемых действий с помощью принятых обозначений,
  доказательства параллельности построенных прямых .

Умение:
использовать соответствующие
  инструменты для решения практических задач, точно выполнять инструкции.

(Р)-учитывать
  правило в планировании и  контроле способа решения.
(П)- использовать
  поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий
(К)- учитывать разные мнения и стремиться к координации различных
  позиций в сотрудничестве

33

Решение
  задач по теме «Признаки параллельности прямых»

Знание:
– признаков параллельности прямых и их
  доказательства;
– построения параллельных прямых, способов решения
  задач по теме .

Умение: распределить
  свою работу, оценить уровень владения материалом.

(Р)-
  вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе
  учета характера сделанных ошибок.
(П)- владеть
  общим приемом решения задач.
(К)- договариваться
  и приходить к общему решению в совместной деятельности

34

Аксиома параллельных
  прямых

Знание:
– содержания ключевых понятий: аксиома, аксиоматический
  подход в  геометрии, теорема, обратная к данной, теорема-следствие;
– формулировки аксиомы параллельных прямых,
  следствий из аксиомы параллельных прямых, определения параллельности прямых
  на основе нового признака параллельности, записи решения с помощью принятых
  обозначений.

Умение: работать
  с готовыми графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых
  объектов, проводить классификацию объектов (углов, полученных при пересечении
  двух прямых) по заданным признакам.

Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: владеть общим приемом решения
  задач.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в
  совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

35

Теоремы об
  углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

36

Теоремы об
  углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

37

Решение задач по
  теме «Параллельные прямые»

Знание:
– формулировки аксиомы
  параллельных прямых, следствий из аксиомы параллельных прямых, определения
  параллельности прямых на основе нового признака параллельности, записи
  решения с помощью принятых обозначений.

Умение: распределить
  свою работу, оценить уровень владения материалом.

(Р)-
  вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его
  и учета характера сделанных ошибок.
(П)- владеть
  общим приемом решения задач.
(К)- договариваться и приходить
  к общему решению в совместной деятельности

38

Решение задач по
  теме «Параллельные прямые»

39

Решение задач по
  теме «Параллельные прямые»

40

Решение задач.
  Подготовка к контрольной работе

41

Контрольная работа №3
«Параллельные
  прямые»

Использовать разные приемы проверки правильности выполняемых
  заданий

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) – понимают причины неуспеха,  (П) – делают предположения об
  инф-ции, нужной для решения задач. (К) –критично относятся к своему мнению

42

Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе
  .

Совершенствовать навыки решения задач.

Умение:
   работать
  в парах, осуществлять взаимопроверку

(Р) – понимают причины неуспеха,  (П) – делают предположения об
  инф-ции, нужной для решения задач. (К) –критично относятся к своему мнению

Соотношения
  между сторонами и углами треугольника (20 ч)

43

Сумма углов треугольника

Знание:
– содержания ключевых понятий: внутренний угол
  треугольника, внешний угол треугольника, сумма углов треугольника ;
– теорем о сумме углов треугольника и
  свойстве внешнего угла треугольника, способов их доказательства, алгоритмов
  решения задач на нахождение углов треугольника, записи решения с помощью
  принятых обозначений

Умение: проводить
  исследования несложных ситуаций
  (измерение углов треугольника и вычисление их суммы), формулировать гипотезу
  исследования, понимать необходимость ее проверки, совместно работать в
  группе.

(Р)-учитывать
  правило в планировании и  контроле способа
  решения.
(П)- ориентироваться
  на разнообразие способов решения задач.
(К)- учитывать
  разные мнения и стремиться
  к координации различных позиций в сотрудничестве.

44

Сумма углов треугольника. Решение задач.

45

Соотношение
  между сторонами и углами треугольника

Знание:
– содержания ключевых понятий: угол, противолежащий
  стороне, неравенство треугольников;
– теорем о соотношении между сторонами и углами
  треугольника, их доказательства и способов применения в решении задач, записи
  решения с помощью принятых обозначений.

Умение:
– составлять конспект математического текста,
  выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов;
– осуществлять перевод понятий из печатного
  (текст) в графический образ (чертеж).

(Р)-
  различать способ и результат действия.
(П)- проводить
  сравнение, и классификацию
  по заданным критериям.
(К)- договариваться
  и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в
  ситуации столкновения интересов

46

Соотношение
  между сторонами и углами треугольника

47

Неравенство
  треугольника

48

Решение задач.
  Подготовка к контрольной работе

49

Контрольная работа №4
«Сумма углов треугольника.
  Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Использовать разные приемы проверки
  правильности выполняемых заданий

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) – понимают причины неуспеха,  (П) – делают предположения об
  инф-ции, нужной для решения задач. (К) –критично относятся к своему мнению

50

Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе
  .

Совершенствовать навыки решения задач.

Умение:
   работать
  в парах, осуществлять взаимопроверку

(Р) – понимают причины неуспеха,  (П) – делают предположения об
  инф-ции, нужной для решения задач. (К) –критично относятся к своему мнению

51

Прямоугольные треугольники
  и некоторые их свойства.

Знание:
– основных понятий темы: прямоугольный треугольник,
  катет, гипотенуза, свойство острых углов треугольника, свойство прямоугольного

  треугольника с углом в 30°;
– доказательств свойств прямоугольного треугольника,
  применения их при решении поисковых задач.

Умение: различать
  факт, гипотезу, проводить доказательные рассуждения в ходе решения
  исследовательских задач на выявление соотношений углов прямоугольного
  треугольника.

(Р)-
  вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе
  учета характера сделанных ошибок.
(П)- использовать
  поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий
(К)- контролировать действия партнера

52

Решение задач на
  применение свойств прямоугольных треугольников

53

Признаки
  равенства прямоугольных треугольников

Знание:
– основных понятий темы: прямоугольный треугольник,
  катет, гипотенуза, признаки равенства прямоугольных треугольников ;
– доказательств признаков равенства прямоугольных
  треугольников, способов решения задач на доказательство равенства
  прямоугольных треугольников, записи доказательства с помощью специальной
  символики .

Умение: проводить
  исследования несложных ситуаций
  (сравнение прямоугольных треугольников), представлять результаты своего
  мини-исследования, выбирать соответствующий признак для сравнения, работать в
  группе

(Р)-
  различать способ и результат действия.
(П)- проводить
  сравнение, классификацию по заданным критериям.
(К)- договариваться
  и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в
  ситуации столкновения интересов

54

Прямоугольный треугольник.
  Решение задач.

Знание:
– основных понятий темы: прямоугольный треугольник,
  катет, гипотенуза, признаки равенства прямоугольных треугольников;
–
  доказательств признаков равенства прямоугольных треугольников, способов решения
  задач на доказательство равенства прямоугольных треугольников, записи доказательства
  с помощью специальной символики

Умение: переводить
  текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать
  комбинированные задачи с использованием 2–3 алгоритмов, проводить
  доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач, составлять
  обобщающие таблицы.

(Р)-
  различать способ и результат действия.
(П)- проводить
  сравнение, классификацию по заданным критериям.
(К)- договариваться
  и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в
  ситуации столкновения интересов

55

Расстояние от точки
до прямой.
  Расстояние между параллельными прямыми

Знание:
– основных понятий темы: перпендикуляр, расстояние
  от данной точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми ;
– способов действия по нахождению (построению)
  расстояния от точки до прямой и между параллельными прямыми, записи решения
  с помощью принятых условных обозначений .

Умение:
– составлять конспект математического текста,
  выделять главное, формулировать определения по описанию математических
  объектов;
– осуществлять перевод понятий из текстовой
  формы в графическую.

(Р)-
  различать способ и результат действия.
(П)- проводить
  сравнение, классификацию по заданным критериям.
(К)- договариваться
  и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в
  ситуации столкновения интересов

56

Построение
 треугольника по
  трем элементам

Знание:
– основных понятий темы: треугольник, равный
  данному, признаки равенства треугольников, задача на построение ;
– построения с помощью циркуля и линейки
  треугольника по трем заданным элементам, называния их с помощью принятых
  условных обозначений, доказательства, что построен треугольник, равный заданному
  .

Умение: грамотно выполнять алгоритмические
  пред-писания и инструкции
  (на примере построения
  треугольника по заданным элементам), развивать графическую культуру

(К)- учитывать
  разные мнения и стремиться
  к координации различных позиций в сотрудничестве
(Р)-
  оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной
  оценки.
(П)-использовать
  поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий
  с использованием учебной
  литературы

57

Построение
 треугольника по трем элементам

58

Построение
 треугольника по трем элементам

59

Решение задач на
  построение

60

Решение задач. Подготовка к контрольной
  работе

61

Контрольная работа №5
«Прямоугольный треугольник.
  Построение треугольника по трем элементам»

Использовать разные приемы проверки правильности выполняемых
  заданий

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) – понимают причины неуспеха,  (П) – делают предположения об
  инф-ции, нужной для решения задач. (К) –критично относятся к своему мнению

62

Работа над ошибками,
  допущенными в контрольной работе .

Совершенствовать навыки решения  задач.

Умение:
   работать
  в парах, осуществлять взаимопроверку

(Р) – понимают причины неуспеха,  (П) – делают предположения об
  инф-ции, нужной для решения задач. (К) –критично относятся к своему мнению

Повторение.
  Решение задач (6 ч)

63

Начальные
  геометрические сведения.

Знание:
– основных понятий темы: прямая, луч,
  перпендикулярные прямые, градусная мера угла, острые, тупые, прямые, развернутые,
  смежные, вертикальные углы;
– построения с помощью
  чертежной линейки углов, измерения их величины с помощью транспортира, записи
  измерений с помощью принятых условных обозначений, построения углов заданной
  величины, определения вида угла, применения свойств смежных и вертикальных углов

Умение: проводить
  исследования несложных ситуаций
  (сравнение углов методом наложения и с помощью измерений), представлять
  результаты своего мини-исследования, выбирать необходимое оборудование,
  овладевать измерительными навыками.

(Р)-
  вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе
  учета характера сделанных ошибок.
(П)-владеть
  общим приемом решения задач.
(К)- договариваться
  и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в
  ситуации столкновения интересов

64

Признаки
  равенства треугольников. Равнобедренный треугольник.

Знание:
– основных понятий темы: треугольник равнобедренный,
  прямоугольный, равносторонний треугольник, первый, второй, третий признаки
  равенства треугольников ;
– применения признаков
  равенства треугольников для выявления равных треугольников, определения вида
  данного треугольника, способов решений задач на сумму углов треугольника

Умение:
переводить текстовую
  информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные
  задачи с использованием 1–2 алгоритмов, записывать решения с помощью принятых
  условных обозначений.

(Р)-
  различать способ и результат действия.
(П)- проводить
  сравнение, классификацию по заданным критериям.
(К)- договариваться
  и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе
  в ситуации столкновения интересов

65

Параллельные
  прямые.

Знание:
– основных понятий темы:
  параллельные прямые, секущая, названия углов, образованных при пересечении
  двух прямых секущей;
– накрест лежащих, односторонних, соответственных углов,
  определения параллельности прямых на основе признаков параллельности, записи
  способов решения с помощью принятых обозначений .

Умение: работать
  с готовыми предметными, знаковыми и графическими моделями для описания
  свойств и качеств изучаемых объектов, проводить классификацию объектов
  (параллельные, непараллельные прямые) по заданным признакам.

(Р)-
  оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной
  оценки.
(П)-владеть
  общим приемом решения задач.
(К)- договариваться и приходить к общему решению в совместной
  деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

66

Соотношения
  между сторонами  и углами треугольника

Знание:
– содержания ключевых понятий: угол, противолежащий
  стороне, неравенство треугольников;
– теорем о соотношении между сторонами и углами
  треугольника, их доказательства и способов применения в решении задач, записи
  решения с помощью принятых обозначений.

Умение:
– составлять конспект математического текста,
  выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов;
– осуществлять перевод понятий из печатного (текст) в графический
  образ (чертеж).

(Р)-
  различать способ и результат действия.
(П)- проводить
  сравнение, и классификацию
  по заданным критериям.
(К)- договариваться
  и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в
  ситуации столкновения интересов

67

Задачи на
  построение.

Знание:
– построения с помощью циркуля и линейки
  треугольника по трем заданным элементам, называния их с помощью принятых
  условных обозначений, доказательства, что построен треугольник, равный заданному
  .

Умение: грамотно выполнять алгоритмические
  пред-писания и инструкции
  (на примере построения
  треугольника по заданным элементам), развивать графическую культуру

(К)- учитывать
  разные мнения и стремиться к
  сотрудничеству
(Р)-
  оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной
  оценки.
(П)-использовать
  поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий

68

Итоговая
  контрольная работа

Использовать разные приемы проверки правильности выполняемых
  заданий

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) – понимают причины неуспеха,  (П) – делают предположения об
  инф-ции, нужной для решения задач. (К) –критично относятся к своему мнению

69

Работа над ошибками,
  допущенными в контрольной работе .

Совершенствовать навыки решения  задач.

Умение:
   работать
  в парах, осуществлять взаимопроверку

(Р) – понимают причины неуспеха,  (П) – делают предположения об
  инф-ции, нужной для решения задач. (К) –критично относятся к своему мнению

70

Итоговый урок

Математика 8 класс
2018-2019 учебный год

№
  п/п

Дата
  проведения урока

Тема
  урока

Планируемые
  результаты (в соответствии с ФГОС)

Реализация
  национальных, региональных и этнокультурных особенностей

корректировка

По
  плану

фактически

Предметные

Метапредметные

Личностные

Повторение (8
  часов)

1

Многочлен,
  действия с многочленами ,формулы сокращенного умножения.

Выполнять
  преобразования многочленов, применяя формулы сокращенного умножения: квадрат
  суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности, сумма и разность
  кубов

Коммуникативные:
  выслушивать мнение членов команды, не перебивая .
Регулятивные:
  прогнозировать результат усвоения материала, определять промежуточные
  цели             Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по
  заданным критериям. Уметь анализировать объекты с выделением признаков.

Формирование
  стартовой мотивации к изучению нового, навыка осознанного выбора
  рационального способа решения заданий.

2

Разложение
  многочлена на множители

Выполнять разложение многочлена на множители с помощью комбинированных
  приёмов: вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращённого
  умножения, способ группировки, метод выделения полного квадрата.

Коммуникативные:
  организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и
  одноклассниками.
Регулятивные: находить и
  формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: выбирать
  наиболее эффективные способы решения образовательных задач.

Формирование
  навыков самоанализа и самоконтроля.

 3

Уравнения
  ,решение уравнений разложением на множители.

4

Функции
  и графики. Уравнения с двумя переменными и их графики.

Описывать
  геометрические свойства параболы, линейной функции, находить наибольшее и
  наименьшее значения функций на заданном отрезке, точки пересечения параболы
  с графиком линейной функции

Коммуникативные:
  учиться  критично относиться к своему  мнению, с достоинством признавать
  ошибочность своего мнения.
Регулятивные: осознавать
  уровень и качество усвоения  знаний и  умений. Составлять план и
  последовательность выполнения работы.Познавательные:   уметь выделять
  информацию из текстов разных видов. Произвольно и осознанно владеть общим
  приёмом решения заданий.

Формирование
  навыка сотрудничества с учителем и сверстниками.

5

Системы
  линейных уравнений и методы их решения

Применять
  свойства  степеней при решении задач, отделить основную информацию. Находить степень с натуральным показателем;
Находить степень с нулевым показателем.
Применять свойства степени для упрощения числовых и
  алгебраических выражений.

Коммуникативные:
  управлять своим поведением, уметь полно и точно выражать свои
  мысли.                                     Регулятивные:  сравнивать свой
  способ действий  с  заданным эталоном  для   внесения
  коррективов.Познавательные:  ориентироваться на разнообразие способов решения
  заданий. Уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

Формирование
  устойчивой мотивации к изучению и закреплению   материала.

6

Треугольники.

7

Параллельные прямые.
Соотношения
  между сторонами и углами треугольника.

8

Диагностическая
  (входная)контрольная работа

Научиться
  обобщать и
  систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса;
–
  развернуто обосновывать суждения

Коммуникативные:регулировать собственную
  деятельность посредством письменной речи
Регулятивные:оценивать достигнутый результат
Познавательные:выбирать наиболее эффективные способы решения задачи,

Формирование
  навыка самоанализа и самоконтроля

Дроби (18 ч)

9

Числовые
  дроби и дроби, содержащие переменные

Познакомиться
  с понятиями дробные выражения, числитель и знаменатель алгебраической
  дроби, область допустимых значений. Научиться распознавать рациональные
  дроби; находить области допустимых значений  переменной в дроби Научиться
  находить значения рациональных выражений, допустимые значения переменной;
  определять целые, дробные и рациональные выражения

Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в системе
  наук,  воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте
  информацию, необходимую для ее решения..
Регулятивные:формировать
  целевые установки учебной деятельности, самостоятельно находить и
  формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные:различать методы познания
  окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование,
  вычисление),  выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения

Формирование
  устойчивой мотивации к обучению, навыков организации и анализа своей
  деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности

10

Числовые
  дроби и дроби, содержащие переменные

11

Свойства
  дробей.

 Закрепить
  понятие алгебраической дроби;  развивать умение находить значения
  алгебраических дробей, находить область  допустимых значений для дробей.

Коммуникативные: способствовать
  формированию научного мировоззрения.Регулятивные
  :оценивать
  весомость приводимых доказательств и рассуждений.                    Познавательные:осуществлять расширенный поиск
  информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного
  пространства родного края

Формирование
  навыков анализа, сопоставления, сравнения.

12

Свойства
  дробей.

Закрепить
  умения применять основное свойство алгебраической дроби; проверить умение
  сокращать дроби и приводить их к общему знаменателю.

Коммуникативные: определять
  цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы
  работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных
  совместных решений.
Регулятивные:формировать
  целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность
  необходимых операций.  Познавательные:осуществлять
  сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование
  устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности.

13

Сокращене
  дробей

Закрепить
  умения применять основное свойство алгебраической дроби; проверить умение
  сокращать дроби и приводить их к общему знаменателю

Коммуникативные:управлять своим поведением
  (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные:формировать способность к мобилизации сил и энергии, к
  волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению
  препятствий.
Познавательные:ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование
  навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

14

Сложение
  и вычитание дробей

Познакомиться
  с  правилами сложения и вычитания числовых дробей с одинаковыми
  знаменателями; объяснить правила сложения и вычитания алгебраических дробей с
  одинаковыми знаменателями;

Коммуникативные :организовывать
  и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять
  последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата,
  составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать
  необходимую информацию.

Формирование
  навыков анализа, сопоставления, сравнения

15

Сложение
  и вычитание дробей

  Закрепить правила сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми
  знаменателями; формировать умение выполнять действия сложения и вычитания с
  алгебраическими дробями.

Коммуникативные:проявлять
  готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой)
  позиции
Регулятивные: осознавать
  качество и уровень усвоения
Познавательные: создавать
  структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование
  устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

16

Сложение
  и вычитание дробей

Формировать
  умение выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями.

Коммуникативные :организовывать
  и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять
  последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата,
  составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать
  необходимую информацию.

Формирование
  навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции
  учебной деятельности

17

Представление
  дроби в виде суммы дробей

Формировать
  умение выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями.

Коммуникативные :аргументировать
  свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для
  оппонентов образом.
Регулятивные: оценивать
  достигнутый результат.
Познавательные : создавать
  структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование
  навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

18

Представление
  дроби в виде суммы дробей

Познакомиться
  с алгоритмом сложения и вычитания алгебраических дробей с разными
  знаменателями; развивать умение  выполнять действия с алгебраическими
  дробями; рассмотреть более сложные задания на сложение и вычитание
  алгебраических дробей.

Коммуникативные :уметь слушать и
  слышать друг друга
Регулятивные: определять
  последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата
Познавательные: восстанавливать
  предметную ситуацию, описанную в задаче путем переформулирования, упрощенного
  персказа текста, с выделением только существенной для решения задачи
  информации

Формирование
  устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

19

Умножение
  дробей.

Познакомиться
  с правилами умножения рациональных дробей. Освоить алгоритм умножения дробей,
  упрощая выражения.

Коммуникативные:
  воспринимать текст с учетом поставленной
  учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.
Регулятивные:самостоятельно
  находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: выполнять
  учебные задачи, не имеющие однозначного решения

Формирование
  навыков анализа, сопоставления, сравнения

20

Умножение
  дробей

Закрепить
  правила  умножения алгебраических дробей

Коммуникативные: способствовать
  формированию научного мировоззрения.
Регулятивные :оценивать
  весомость приводимых доказательств и рассуждений.                    Познавательные:осуществлять расширенный поиск
  информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного
  пространства родного края

Формирование
  навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

21

возведение
  дроби в степень

Повторить
  свойства степени и познакомиться с правилами  возведения в степень
  алгебраической дроби

Коммуникативные: определять
  цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы
  работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных
  совместных решений.
Регулятивные:формировать
  целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность
  необходимых операций.  Познавательные:осуществлять
  сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование
  устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

22

возведение
  дроби в степень.

Познакомиться
  с правилами  возведения в степень  алгебраической дроби

Коммуникативные:управлять своим поведением
  (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные:формировать способность к мобилизации сил и энергии, к
  волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению
  препятствий.
Познавательные:ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование
  навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции
  учебной деятельности

23

Деление
  дробей.

 Повторить
  правила  деления числовых дробей;  объяснить правила   деления
  алгебраических дробей.

Коммуникативные :организовывать
  и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять
  последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата,
  составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать
  необходимую информацию.

Формирование
  навыков анализа, сопоставления, сравнения

24

Деление
  дробей

Закрепить
  правила  деления алгебраических дробей;  развивать умения выполнять действия
  с алгебраическими дробями; рассмотреть задания различного уровня сложности.

Коммуникативные:проявлять
  готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой)
  позиции
Регулятивные: осознавать
  качество и уровень усвоения
Познавательные: создавать
  структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование
  целевых установок учебной деятельности

25

Деление
  дробей

Развивать
  умения выполнять действия с алгебраическими дробями; рассмотреть задания
  различного уровня сложности.

Коммуникативные :организовывать
  и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять
  последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата,
  составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать
  необходимую информацию.

Формирование
  устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

26

Деление
  дробей

Развивать
  умения выполнять действия с алгебраическими дробями; рассмотреть задания
  различного уровня сложности.

Коммуникативные:
  воспринимать текст с учетом поставленной
  учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.
Регулятивные:самостоятельно
  находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: выполнять
  учебные задачи, не имеющие однозначного решения

Формирование
  навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

27

Преобразование
  рациональных выражений.

Познакомиться
  с понятиямицелое,дробное, рациональное выражение, рациональная дробь,
  тождество. Научиться преобразовывать рациональные выражения, используя
  все действия с дробями.

Коммуникативные: способствовать
  формированию научного мировоззрения.Регулятивные
  :оценивать
  весомость приводимых доказательств и рассуждений.                    Познавательные:осуществлять расширенный поиск
  информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного
  пространства родного края

Формирование
  навыков анализа, сопоставления, сравнения

28

Преобразование
  рациональных выражений

Научиться
  применять правила преобразования  рациональных выражений; развивать умение
  упрощать выражения, доказывать тождества.

Коммуникативные: определять
  цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы
  работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных
  совместных решений.
Регулятивные:формировать
  целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность
  необходимых операций.  Познавательные:осуществлять
  сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование
  целевых установок учебной деятельности

29

Сложение
  и вычитание дробей с разными знаменателями.

Закрепить
  правила сложения и вычитания алгебраических дробей; формировать умение
  выполнять действия с алгебраическими дробями.

Коммуникативные : регулировать
  собственную деятельность посредством письменной речи
Регулятивные: оценивать
  достигнутый результат
Познавательные: выбирать наиболее
  эффективные способы решения задачи

Формирование
  целевых установок учебной деятельности

30

Решение
  примеров на сложение и вычитание алгебраических дробей

Математический
  марафон

Закрепить
  умение  складывать и вычитать алгебраические дроби с разными знаменателями;
  рассмотреть решение заданий различной сложности с выполнением действий
  сложения и вычитания.

Коммуникативные :планировать общие
  способы работы
Регулятивные: составлять план и
  последовательность действий
Познавательные: выделять
  количественные характеристики объектов, заданные словами

Формирование
  навыков анализа, сопоставления, сравнения

31

Решение
  примеров на сложение и вычитание алгебраических дробей

Повторить
  правила сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями;
  проверить умение уч-ся складывать и вычитать  алгебраические дроби.

Коммуникативные : регулировать
  собственную деятельность посредством письменной речи
Регулятивные: оценивать
  достигнутый результат
Познавательные: выбирать наиболее
  эффективные способы решения задачи

Формирование
  навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции
  учебной деятельности

32

Обобщающий
  урок по теме «Преобразование рациональных выражений»

Повторить
  правила выполнения всех действий с обыкновенными дробями, правила
  преобразования  рациональных выражений, развивать умение упрощать выражения и
  доказывать тождества.

Коммуникативные :организовывать
  и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять
  последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата,
  составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать
  необходимую информацию.

Формирование
  навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции
  учебной деятельности

33

Функция, её свойства и график.

Исследование
  «Красота линий»

Познакомиться
  с понятиями ветвь гиперболы, коэффициент обратной пропорциональности,
  асимптота, симметрия гиперболы; с видом и названием графика функции . Научиться вычислять значения
  функций, заданных формулами; составлять таблицу значений; строить и описывать
  свойства дробно-рациональных функций; применять для построения графика и
  описания свойств асимптоту

Коммуникативные:проявлять
  готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой)
  позиции
Регулятивные: осознавать
  качество и уровень усвоения
Познавательные: создавать
  структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование
  навыков анализа, сопоставления, сравнения

34

Функция, её свойства и график.

Развивать
  умение строить графики известных функций; формировать умение строить  графики
  функций вида. Закрепить знания о
  свойствах функции .

Коммуникативные :организовывать
  и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять
  последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата,
  составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать
  необходимую информацию.

Формирование
  целевых установок учебной деятельности

35

Контрольная
  работа № 1
 по теме
  «Дроби».

Научиться
  применять на практике теоретический материал по теме «Операции с дробями.
  Дробно-рациональная функция»

Коммуникативные:регулировать собственную
  деятельность посредством письменной речи
Регулятивные:оценивать достигнутый результат
Познавательные:выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование
  навыка самоанализа и самоконтроля

Четырехугольники (14 ч)

36

Многоугольники.

 строить
  выпуклый многоугольник;
-знать
  формулу суммы углов выпуклого многоугольника

Коммуникативные:проявлять
  готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой)
  позиции
Регулятивные: осознавать
  качество и уровень усвоения
Познавательные: создавать
  структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование
  навыков анализа, сопоставления, сравнения

37

Многоугольники.
  Решение задач.

совершенствовать
  навыки решения задач

Коммуникативные :планировать общие
  способы работы
Регулятивные: составлять план и
  последовательность действий
Познавательные: выделять
  количественные характеристики объектов, заданные словами

Формирование
  целевых установок учебной деятельности

38

Параллелограмм.
  Свойства параллелограмма.

 доказывать
  свойства параллелограмма;
решать
  задачи

Коммуникативные:проявлять
  готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой)
  позиции
Регулятивные: осознавать
  качество и уровень усвоения
Познавательные: создавать
  структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование
  навыков анализа, сопоставления, сравнения

39

Признаки
  параллелограмма.

 доказывать
  признаки параллелограмма;
решать
  задачи, работа с учебником

Коммуникативные :планировать общие
  способы работы
Регулятивные: составлять план и
  последовательность действий
Познавательные: выделять
  количественные характеристики объектов, заданные словами

Формирование
  целевых установок учебной деятельности

40

Решение
  задач по теме «Параллелограмм»

-совершенствовать
  навыки решения задач

Формирование
  целевых установок учебной деятельности

41

Трапеция.

-знать,
  что называют трапецией;
решать
  задачи на доказательство

Коммуникативные:проявлять
  готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой)
  позиции
Регулятивные: осознавать
  качество и уровень усвоения
Познавательные: создавать
  структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование
  навыков анализа, сопоставления, сравнения

42

Трапеция
  теорема Фалеса

-рассмотреть
  теорему Фалеса, закрепить ее в процессе решения задач

Коммуникативные:проявлять готовность
  к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции
Регулятивные: осознавать
  качество и уровень усвоения
Познавательные: создавать
  структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование
  целевых установок учебной деятельности

43

Задачи
  на построение

-совершенствовать
  навыки решение задач на построение

Коммуникативные :планировать общие
  способы работы
Регулятивные: составлять план и
  последовательность действий
Познавательные: выделять
  количественные характеристики объектов, заданные словами

Формирование
  навыков анализа, сопоставления, сравнения

44

Прямоугольник.

 доказывать
  теоремы и свойства прямоугольника;
 решать
  задачи на их применение;

Коммуникативные:проявлять
  готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой)
  позиции
Регулятивные: осознавать
  качество и уровень усвоения
Познавательные: создавать
  структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование
  навыков анализа, сопоставления, сравнения

45

Ромб и
  квадрат.

 доказывать
  свойства ромба и квадрата;
-уметь
  решать задачи

Коммуникативные :планировать общие
  способы работы
Регулятивные: составлять план и
  последовательность действий
Познавательные: выделять
  количественные характеристики объектов, заданные словами

Формирование
  навыков анализа, сопоставления, сравнения

46

Решение
  задач.

-совершенствовать
  навыки решения задач

Формирование
  целевых установок учебной деятельности

47

Осевая и
  центральная симметрии.

 строить
  симметричные точки;
-уметь
  распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией

Коммуникативные:проявлять
  готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой)
  позиции
Регулятивные: осознавать
  качество и уровень усвоения
Познавательные: создавать
  структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование
  навыков анализа, сопоставления, сравнения

48

Решение
  задач.

-уметь
  решать задачи, опираясь на изученные свойства

Коммуникативные :планировать общие
  способы работы
Регулятивные: составлять план и
  последовательность действий
Познавательные: выделять
  количественные характеристики объектов, заданные словами

Формирование
  целевых установок учебной деятельности

49

Контрольная
  работа №1 по теме «Четырехугольники».

Научиться
  применять на практике теоретический материал по теме «Четырехугольники»

Коммуникативные:регулировать собственную
  деятельность посредством письменной речи
Регулятивные:оценивать достигнутый результат
Познавательные:выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование
  навыка самоанализа и самоконтроля

Квадратные корни ( 25 часов)

50

Рациональные
  числа.

Дать
  понятие рациональных чисел

Коммуникативные: определять
  цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы
  работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных
  совместных решений.
Регулятивные:формировать
  целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность
  необходимых операций.  Познавательные:осуществлять
  сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование
  навыков анализа, сопоставления, сравнения

51

Рациональные
  числа.

Закрепить
  понятие рациональных чисел.

Коммуникативные:управлять своим поведением
  (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные:формировать способность к мобилизации сил и энергии, к
  волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению
  препятствий.
Познавательные:ориентироваться на разнообразие способов решения задач

52

Иррациональные
  числа.

Познакомиться
  с  понятием иррациональных чисел.

Коммуникативные :организовывать
  и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять
  последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата,
  составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать
  необходимую информацию.

Формирование
  навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

53

 Квадратные
  корни. Арифметический квадратный корень.

Познакомиться
  с понятиями арифметический квадратный корень, подкоренное число; с
  символом математики для обозначения нового числа .
  Научиться формулировать определение арифметического квадратного корня;
  извлекать квадратные корни из простых чисел.

Коммуникативные:проявлять
  готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой)
  позиции
Регулятивные: осознавать
  качество и уровень усвоения
Познавательные: создавать
  структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование
  целевых установок учебной деятельности

54

Уравнение
  x2 =а.

Познакомиться
  с  понятием и способом решения  уравнения  x2=а.

Коммуникативные :организовывать
  и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять
  последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата,
  составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать
  необходимую информацию.

Формирование
  навыков анализа, сопоставления, сравнения

55

Уравнение
  x 2=а.

 Закрепить
  способы решения  уравнения  x2=а.

Формирование
  устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

56

Нахождение
  приближённых значений квадратного корня.

Познакомиться
  с некоторыми приближенными значениями иррациональных чисел под корнем.
  Развивать умение  вычислять приближённые значения  квадратного  корня из
  чисел на калькуляторе и с помощью таблицы в учебнике.

Коммуникативные: способствовать
  формированию научного мировоззрения.Регулятивные
  :оценивать
  весомость приводимых доказательств и рассуждений.                    Познавательные:осуществлять расширенный поиск
  информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного
  пространства родного края

Формирование
  целевых установок учебной деятельности

57

Функция .  и  её  график.

Познакомиться
  с основными свойствами и графиком функциии
  показать правила построения  графика  данной  функции;  формировать умение
  строить графики функций вида,и по графику
  определять свойства функций.

Коммуникативные: определять
  цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы
  работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных
  совместных решений.
Регулятивные:формировать
  целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность
  необходимых операций.  Познавательные:осуществлять
  сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование
  навыков анализа, сопоставления, сравнения

58

Функция . Её свойства и график.

Экскурсия
  в «Мир кривых линий»

Повторить
  свойства функции , закрепить
  умение строить график  данной  функции; рассмотреть решение заданий различного
  уровня сложности; развивать умение  строить графики    функций вида  и решать уравнения графическим
  способом.

Коммуникативные:управлять своим поведением
  (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные:формировать способность к мобилизации сил и энергии, к
  волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению
  препятствий.
Познавательные:ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование
  навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции
  учебной деятельности

59

Квадратный
  корень из произведения и дроби.

Рассмотреть
  свойства квадратных корней и показать их применение; формировать умение
  вычислять квадратные корни, используя их свойства.

Коммуникативные :организовывать
  и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять
  последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата,
  составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать
  необходимую информацию.

Формирование
  навыков анализа, сопоставления, сравнения

60

Квадратный
  корень из произведения и дроби.

Научиться
  вычислять квадратные корни, используя их свойства.

Коммуникативные:проявлять
  готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой)
  позиции
Регулятивные: осознавать
  качество и уровень усвоения
Познавательные: создавать
  структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование
  навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

61

Квадратный
  корень из степени.

Повторить
  свойства квадратных корней; развивать умение пользоваться свойствами
  квадратных корней.

Формирование
  устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

62

Квадратный
  корень из степени.

Повторить
  свойства  квадратных корней;  рассмотреть примеры на  преобразование
  различной сложности; развивать умение пользоваться свойствами  квадратных
  корней.

Коммуникативные :организовывать
  и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять
  последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата,
  составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать
  необходимую информацию.

Формирование
  навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции
  учебной деятельности

63

Контрольная
  работа №3  по теме: "Понятие арифметического квадратного корня и его
  свойства".

Научиться
  применять на практике теоретический материал по теме «Понятие арифметического
  квадратного корня и его свойства»

Коммуникативные:регулировать собственную
  деятельность посредством письменной речи
Регулятивные:оценивать достигнутый результат
Познавательные:выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование
  навыка самоанализа и самоконтроля

64

Работа
  над ошибками.
Вынесение
  множителя за знак корня.

Освоить
  операцию вынесения множителя из-под знака корня, преобразование подобных
  членов; рассмотреть примеры на  преобразование различной сложности; развивать
  умение пользоваться свойствами  квадратных корней.

Коммуникативные:проявлять
  готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой)
  позиции
Регулятивные: осознавать
  качество и уровень усвоения
Познавательные: создавать
  структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование
  навыков анализа, сопоставления, сравнения

65

Вынесение
  множителя за знак корня.

Закрепить
  правила вынесения множителя из-под знака корня, преобразование подобных
  членов; рассмотреть примеры на  преобразование различной сложности.

Коммуникативные :организовывать
  и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять
  последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата,
  составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать
  необходимую информацию.

Формирование
  целевых установок учебной деятельности

66

Вынесение
  множителя за знак корня.

Закрепить
  правила вынесения множителя из-под знака корня, преобразование подобных
  членов; рассмотреть примеры на  преобразование различной сложности.

Коммуникативные:
  воспринимать текст с учетом поставленной
  учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.
Регулятивные:самостоятельно
  находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: выполнять
  учебные задачи, не имеющие однозначного решения

Формирование
  навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

67

Внесение
  множителя под знак корня.

Освоить
  алгоритм  внесения множителя под знак корня, преобразование подобных членов;
  рассмотреть примеры на  преобразование различной сложности.

Коммуникативные: способствовать
  формированию научного мировоззрения.Регулятивные
  :оценивать
  весомость приводимых доказательств и рассуждений.                    Познавательные:осуществлять расширенный поиск
  информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного
  пространства родного края

Формирование
  устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

68

Внесение
  множителя под знак корня.

Закрепить
  правила внесения множителя под знак корня, преобразование подобных членов;
  рассмотреть примеры на  преобразование различной сложности.

Коммуникативные: определять
  цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы
  работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных
  совместных решений.
Регулятивные:формировать
  целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность
  необходимых операций.  Познавательные:осуществлять
  сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование
  навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции
  учебной деятельности

69

Преобразование
  выражений, содержащих квадратные корни.

Освоить
  принцип преобразования корней из произведения, дроби и степени, освобождение
  от иррациональности в знаменателе,  рассмотреть примеры на  преобразование
  различной сложности.

Коммуникативные:управлять своим поведением
  (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные:формировать способность к мобилизации сил и энергии, к
  волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению
  препятствий.
Познавательные:ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование
  навыков анализа, сопоставления, сравнения

70

Преобразование
  выражений, содержащих квадратные корни.

Закрепить
  преобразование корней из произведения, дроби и степени, освобождение от
  иррациональности в знаменателе,  рассмотреть примеры на  преобразование
  различной сложности.

Коммуникативные :организовывать
  и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять
  последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата,
  составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать
  необходимую информацию.

Формирование
  навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

71

Преобразование
  выражений, содержащих квадратные корни.

Повторить
  свойства квадратных корней; развивать умение пользоваться свойствами
  квадратных корней.

Коммуникативные:проявлять
  готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой)
  позиции
Регулятивные: осознавать
  качество и уровень усвоения
Познавательные: создавать
  структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование
  устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

72

Преобразование
  выражений, содержащих квадратные корни.

Марафон
  знаний

Повторить
  свойства квадратных корней; развивать умение пользоваться свойствами
  квадратных корней.

Коммуникативные :организовывать
  и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять
  последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата,
  составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать
  необходимую информацию.

Формирование
  навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции
  учебной деятельности

73

Преобразование
  выражений, содержащих квадратные корни.

Обобщить
  знания и умения  по теме свойства квадратных корней.

Коммуникативные :организовывать
  и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять
  последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата,
  составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать
  необходимую информацию.

Формирование
  устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

74

Контрольная
  работа №4 по теме «Свойства квадратных корней»

Научиться
  применять на практике теоретический материал по теме «Свойства квадратных
  корней»

Коммуникативные:регулировать собственную
  деятельность посредством письменной речи
Регулятивные:оценивать достигнутый результат
Познавательные:выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование
  навыка самоанализа и самоконтроля

Площадь (14 ч)

75

 Площадь
  многоугольника.

 -рассмотреть
  основные свойства площадей,
-вывести
  формулу для вычисления площади квадрата.

Коммуникативные:проявлять
  готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой)
  позиции
Регулятивные: осознавать
  качество и уровень усвоения
Познавательные: создавать структуру
  взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование
  навыков анализа, сопоставления, сравнения

76

Площадь
  прямоугольника.

вывести
  формулу площади прямоугольника
 решать
  задачи на применение формулы

Формирование
  навыков анализа, сопоставления, сравнения

77

Площадь
  параллелограмма.

-знать
  формулу площади параллелограмма;
выводить
  формулу площади параллелограмма

Формирование
  навыков анализа, сопоставления, сравнения

78

Площадь
  треугольника.

-знать
  формулу площади треугольника;
 находить
  площадь прямоугольного треугольника;
находить
  площадь треугольника в случае, если равны их высоты или угол

Формирование
  навыков анализа, сопоставления, сравнения

79

Площадь
  треугольника

знать
  формулу площади треугольника;
 находить
  площадь прямоугольного треугольника;
находить
  площадь треугольника в случае, если равны их высоты или угол

Коммуникативные :организовывать
  и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять
  последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата,
  составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать
  необходимую информацию.

Формирование
  устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

80

Площадь
  трапеции.

 доказывать
  формулу вычисления площади трапеции;
решать
  задачи на применение формулы

Коммуникативные:проявлять
  готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой)
  позиции
Регулятивные: осознавать
  качество и уровень усвоения
Познавательные: создавать
  структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование
  навыков анализа, сопоставления, сравнения

81

Решение
  задач на вычисление площадей фигур.

-совершенствовать
  навыки решения задач на вычисление площадей фигур

Коммуникативные :организовывать
  и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять
  последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата,
  составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать
  необходимую информацию.

Формирование
  устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

82

Решение
  задач на нахождение площади

-совершенствовать
  навыки решения задач на вычисление площадей фигур

83

Теорема
  Пифагора.

 доказывать
  теорему Пифагора;
решать
  задачи на нахождение гипотенузы или катета в прямоугольном треугольнике

Коммуникативные:проявлять
  готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой)
  позиции
Регулятивные: осознавать
  качество и уровень усвоения
Познавательные: создавать
  структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование
  навыков анализа, сопоставления, сравнения

84

Теорема,
  обратная теореме Пифагора

доказывать
  теорему, обратную теореме  Пифагора;
решать
  задачи на нахождение гипотенузы или катета в прямоугольном треугольнике

Формирование
  навыков анализа, сопоставления, сравнения

85

Решение
  задач по теме «Теорема Пифагора»

-совершенствовать
  навыки решения задач на применение теоремы Пифагора и теоремы, обратной
  теореме Пифагора

Коммуникативные :организовывать
  и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять
  последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата,
  составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать
  необходимую информацию.

Формирование
  устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

86

Решение
  задач.

 находить
  площадь параллелограмма, треугольника, трапеции по формулам;
 применять
  теорему Пифагора при решении задач

87

Решение
  задач.

находить
  площадь параллелограмма, треугольника, трапеции по формулам;
 применять
  теорему Пифагора при решении задач

88

Контрольная
  работа  №2
 по теме
  «Площади».

Научиться
  применять на практике теоретический материал по теме «Площади»

Коммуникативные:регулировать собственную
  деятельность посредством письменной речи
Регулятивные:оценивать достигнутый результат
Познавательные:выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование
  навыка самоанализа и самоконтроля

Квадратные уравнения (30 ч)

89

Работа
  над ошибками.
Понятие
  квадратного уравнения

Познакомиться
  с понятиями квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение,
  неприведенное квадратное уравнение; освоить правило решения квадратного
  уравнения. Научиться решать простейшие квадратные уравнения способом
  вынесения общего множителя за скобки

Коммуникативные:проявлять
  готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой)
  позиции
Регулятивные: осознавать
  качество и уровень усвоения
Познавательные: создавать
  структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование
  навыков анализа, сопоставления, сравнения

 определять подобные треугольники;

90

Неполные
  квадратные уравнения.

Познакомиться
  с понятиями полное и неполное квадратное уравнение; со способами
  решения неполных квадратных уравнений. Научиться проводить доказательные
  рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня, функциональные
  свойства выражений; решать квадратные уравнения, распознавать квадратные
  уравнения.

Коммуникативные :организовывать
  и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять
  последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата,
  составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать
  необходимую информацию.

Формирование
  навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции
  учебной деятельности

-уметь доказывать теорему об отношении площадей подобных
  треугольников

91

Неполные
  квадратные уравнения.

Рассмотреть
  решение неполных квадратных уравнений различного уровня сложности; развивать
  у уч-ся умение решать  квадратные  уравнения.

Коммуникативные:
  воспринимать текст с учетом поставленной
  учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.
Регулятивные:самостоятельно
  находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: выполнять
  учебные задачи, не имеющие однозначного решения

Формирование
  навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

 доказывать первый признак подобия треугольников;
применять признак при решении задач

92

Неполные
  квадратные уравнения.

Рассмотреть
  решение неполных квадратных уравнений различного уровня сложности; развивать
  у уч-ся умение решать  квадратные  уравнения.

Коммуникативные: способствовать
  формированию научного мировоззрения.Регулятивные
  :оценивать
  весомость приводимых доказательств и рассуждений.                    Познавательные:осуществлять расширенный поиск
  информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного
  пространства родного края

Формирование
  устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

-сформировать у учащихся навыки решения задач на
  применение первого признака подобия треугольников

93

Выделение
  квадрата двучлена

Освоить
  способ решения квадратного уравнения выделением квадрата двучлена. Научиться
  решать квадратные уравнения с помощью данного способа; распознавать
  квадратный трехчлен.

Коммуникативные: определять
  цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы
  работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных
  совместных решений.
Регулятивные:формировать
  целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность
  необходимых операций.  Познавательные:осуществлять
  сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование
  устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

доказывать второй и  признак  подобия треугольников;
  применять признак при решении задач

94

Формулы
  корней квадратного уравнения.

Познакомиться
  со способом решения полных  квадратных  уравнений с использованием  формулы
  корней квадратного уравнения; понятие  дискриминанта квадратного уравнения
  ;формировать умение решать  квадратные  уравнения.

Коммуникативные:управлять своим поведением
  (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные:формировать способность к мобилизации сил и энергии, к
  волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению
  препятствий.
Познавательные:ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование
  навыков анализа, сопоставления, сравнения

-сформировать у учащихся навыки решения задач на
  применение  признаков подобия треугольников

95

Формулы
  корней квадратного уравнения.

Закрепление
  навыков применения формулы. Повторить алгоритм решения полных квадратных
  уравнений, понятие смысл дискриминанта;  развивать умение решать  квадратные
  уравнения.

Коммуникативные :организовывать
  и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять
  последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата,
  составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать
  необходимую информацию.

Формирование
  целевых установок учебной деятельности

-сформировать у учащихся навыки решения задач на
  применение  признаков подобия треугольник

96

Формулы
  корней квадратного уравнения.

Игра
  «Хочу всё знать»

Ввести
  формулы для решения квадратных уравнений с четным вторым коэффициентом;
  развивать  умение решать  квадратные уравнения.

Коммуникативные:проявлять
  готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой)
  позиции
Регулятивные: осознавать
  качество и уровень усвоения
Познавательные: создавать
  структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование
  навыков анализа, творческой инициативности и активности

применять первый, второй, третий признаки в комплексе при
  решении задач

97

Решение
  задач с помощью квадратных уравнений.

Освоить
  математическую модель решения задач на составление квадратного уравнения.
  Научиться решать текстовые задачи на нахождение корней квадратного уравнения.

Коммуникативные :организовывать
  и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять
  последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата,
  составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать
  необходимую информацию.

Формирование
  навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции
  учебной деятельности

98

Решение
  задач с помощью квадратных уравнений.

Научиться
  решать текстовые задачи на нахождение корней квадратного уравнения

Коммуникативные :организовывать
  и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять
  последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата,
  составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать
  необходимую информацию.

Формирование
  устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

99

Решение
  задач с помощью квадратных уравнений.

Научиться
  решать текстовые задачи на нахождение корней квадратного уравнения

Коммуникативные :организовывать
  и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять
  последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата,
  составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать
  необходимую информацию.

Формирование
  навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

100

Решение
  задач с помощью квадратных уравнений.

Научиться
  решать текстовые задачи на нахождение корней квадратного уравнения.

Коммуникативные:
  воспринимать текст с учетом поставленной
  учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.
Регулятивные:самостоятельно
  находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: выполнять
  учебные задачи, не имеющие однозначного решения

Формирование
  целевых установок учебной деятельности

101

Теорема
  Виета.

Повторить
  формулы для решения квадратных уравнений; доказать теорему  Виета, показать
  ее применение; рассмотретьразличные задания на применение теоремы  Виета;
  сформировать умение использовать эту теорему.

Коммуникативные: способствовать
  формированию научного мировоззрения.Регулятивные
  :оценивать
  весомость приводимых доказательств и рассуждений.                    Познавательные:осуществлять расширенный поиск
  информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного
  пространства родного края

Формирование
  навыков анализа, творческой инициативности и активности

102

Теорема
  Виета.

Повторить
  теорему  Виета; объяснить правила разложения многочленов на множители;
  развивать умение решать  квадратные  уравнения различными способами.

Коммуникативные: определять
  цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы
  работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных
  совместных решений.
Регулятивные:формировать
  целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность
  необходимых операций.  Познавательные:осуществлять
  сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование
  навыков анализа, сопоставления, сравнения

103

Теорема
  Виета.

Урок-конференция

Рассмотреть
  различные задания на применение теоремы  Виета; сформировать умение
  использовать эту теорему,  правила разложения многочленов на множители;
  развивать умение решать  квадратные  уравнения различными способами.

Коммуникативные :организовывать
  и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять
  последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата,
  составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать
  необходимую информацию.

Формирование
  навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

104

Теорема
  Виета.

Повторить
  теорему  Виета;  умение использовать эту теорему,  правила разложения
  многочленов на множители;  умение решать  квадратные  уравнения различными
  способами.

Коммуникативные:
  воспринимать текст с учетом поставленной
  учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.
Регулятивные:самостоятельно
  находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: выполнять
  учебные задачи, не имеющие однозначного решения

Формирование
  навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции
  учебной деятельности

105

Контрольная
  работа № 5 по теме: «Квадратные уравнения»

Научиться
  применять на практике теоретический материал по теме «Квадратные уравнения»

Коммуникативные:регулировать собственную
  деятельность посредством письменной речи
Регулятивные:оценивать достигнутый результат
Познавательные:выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование
  навыка самоанализа и самоконтроля

106

Работа
  над ошибками.
Рациональные
  уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Познакомиться
  с понятиями целое, дробное, рациональное выражение, тождество.

Коммуникативные:проявлять
  готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой)
  позиции
Регулятивные: осознавать
  качество и уровень усвоения
Познавательные: создавать
  структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование
  навыков анализа, сопоставления, сравнения

107

Решение
  дробных рациональных уравнений.

Познакомиться
  с понятиемдробное уравнение, с методом решения дробно-рационального
  уравнения – избавление от знаменателя алгебраической дроби. Научиться решать
  дробно-рациональные уравнения методом избавления от знаменателя; делать
  качественную проверку корней.

Коммуникативные :организовывать
  и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять
  последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата,
  составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать
  необходимую информацию.

Формирование
  устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

108

Решение
  дробных рациональных уравнений.

Познакомиться
  с алгоритмом решения дробного рационального уравнения.

Коммуникативные:
  воспринимать текст с учетом поставленной
  учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.
Регулятивные:самостоятельно
  находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: выполнять
  учебные задачи, не имеющие однозначного решения

Формирование
  навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

109

Решение
  дробных рациональных уравнений.

Рассмотреть
  решение уравнений  различной сложности;  выработать умение  решать
  рациональные уравнения

Коммуникативные: способствовать
  формированию научного мировоззрения.Регулятивные
  :оценивать
  весомость приводимых доказательств и рассуждений.                    Познавательные:осуществлять расширенный поиск
  информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного
  пространства родного края

Формирование
  целевых установок учебной деятельности

110

Решение
  дробных рациональных уравнений.

Закрепить
  решение уравнений  различной сложности;  умение  решать рациональные
  уравнения

Коммуникативные: определять
  цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы
  работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных
  совместных решений.
Регулятивные:формировать
  целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность
  необходимых операций.  Познавательные:осуществлять
  сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование
  навыков анализа, творческой инициативности и активности

111

Решение
  дробных рациональных уравнений.

Игра
  «Найди ошибку»

Закрепить
  решение уравнений  различной сложности;  умение  решать рациональные
  уравнения.

Коммуникативные:управлять своим поведением
  (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные:формировать способность к мобилизации сил и энергии, к
  волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению
  препятствий.
Познавательные:ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование
  навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции
  учебной деятельности

112

Решение
  задач с помощью дробных рациональных уравнений.

Освоить
  правило составления математической модели текстовых задач, сводящихся к
  рациональным уравнениям. Научиться решать текстовые задачи с составлением
  математической модели; правильно оформлять решения

Коммуникативные :организовывать
  и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять
  последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата,
  составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать
  необходимую информацию.

Формирование
  навыков анализа, сопоставления, сравнения

113

Решение
  задач с помощью дробных рациональных уравнений.

Освоить
  правила оформления решения задач с помощью рациональных  уравнений.

Коммуникативные:проявлять
  готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой)
  позиции
Регулятивные: осознавать
  качество и уровень усвоения
Познавательные: создавать
  структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование
  устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

114

Решение
  задач с помощью дробных рациональных уравнений.

Научиться
  решать текстовые задачи алгебраическим способом; переходить от словесной
  формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления
  уравнения.

Коммуникативные :организовывать
  и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять
  последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата,
  составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать
  необходимую информацию.

Формирование
  целевых установок учебной деятельности

115

Решение
  задач с помощью дробных рациональных уравнений.

Научиться
  решать текстовые задачи алгебраическим способом; переходить от словесной
  формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления
  уравнения.

Коммуникативные :организовывать
  и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять
  последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата,
  составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать
  необходимую информацию.

Формирование
  навыков анализа, творческой инициативности и активности

116

Решение
  задач с помощью дробных рациональных уравнений.

Игра
  «Аукцион»

Закрепить
  правила оформления решения задач с помощью рациональных  уравнений.

Коммуникативные :организовывать
  и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять
  последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата,
  составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать
  необходимую информацию.

Формирование
  навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

117

Применение
  умений и навыков при решении дробных рациональных уравнений.

Научить
  применять на практике материал по теме «Дробно-рациональные уравнения.
  Текстовые задачи»

Коммуникативные:
  воспринимать текст с учетом поставленной
  учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.
Регулятивные:самостоятельно
  находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: выполнять
  учебные задачи, не имеющие однозначного решения

Формирование
  навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции
  учебной деятельности

118

Контрольная
  работа № 6  по теме «Дробно-рациональные уравнения. Текстовые задачи»

Научить
  применять на практике материал по теме «Дробно-рациональные уравнения.
  Текстовые задачи»

Коммуникативные:регулировать собственную
  деятельность посредством письменной речи
Регулятивные:оценивать достигнутый результат
Познавательные:выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование
  навыка самоанализа и самоконтроля

Треугольники (20 ч)

119

Определение
  подобных треугольников.

 определять
  подобные треугольники;

Коммуникативные:проявлять
  готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой)
  позиции
Регулятивные: осознавать
  качество и уровень усвоения
Познавательные: создавать
  структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование
  навыков анализа, сопоставления, сравнения

120

Отношение
  площадей подобных треугольников

-уметь
  доказывать теорему об отношении площадей подобных треугольников

Коммуникативные: определять
  цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы
  работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных
  совместных решений.
Регулятивные:формировать
  целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность
  необходимых операций.  Познавательные:осуществлять
  сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование
  навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции
  учебной деятельности

121

Первый
  признак подобия треугольников.

 доказывать
  первый признак подобия треугольников;
применять
  признак при решении задач

Коммуникативные:проявлять
  готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой)
  позиции
Регулятивные: осознавать
  качество и уровень усвоения
Познавательные: создавать
  структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование
  навыков анализа, сопоставления, сравнения

122

Решение
  задач на применение первого признака подобия треугольников

-сформировать
  у учащихся навыки решения задач на применение первого признака подобия
  треугольников

Коммуникативные: определять
  цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы
  работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных
  совместных решений.
Регулятивные:формировать
  целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность
  необходимых операций.  Познавательные:осуществлять
  сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование
  навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции
  учебной деятельности

123

Второй и
  третий признаки  подобия треугольников.

доказывать
  второй и  признак  подобия треугольников; применять признак при решении задач

Коммуникативные:проявлять
  готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой)
  позиции
Регулятивные: осознавать
  качество и уровень усвоения
Познавательные: создавать
  структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование
  навыков анализа, сопоставления, сравнения

124

 Решение
  задач на применение  признаков подобия треугольников

-сформировать
  у учащихся навыки решения задач на применение  признаков подобия
  треугольников

Коммуникативные: определять
  цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы
  работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных
  совместных решений.
Регулятивные:формировать
  целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность
  необходимых операций.  Познавательные:осуществлять
  сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование
  навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции
  учебной деятельности

125

Решение
  задач на применение  признаков подобия треугольников

-сформировать
  у учащихся навыки решения задач на применение  признаков подобия треугольник

126

Контрольная
  работа №3              по теме
«Признаки
  подобия треугольников».

применять
  первый, второй, третий признаки в комплексе при решении задач

Формирование
  навыка самоанализа и самоконтроля

127

Средняя
  линия треугольника.

определять
  среднюю линию треугольника;
доказывать
  теорему о средней линии треугольника;
 решать
  задачи, используя теорему о средней линии треугольника

Коммуникативные:проявлять
  готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой)
  позиции
Регулятивные: осознавать
  качество и уровень усвоения
Познавательные: создавать
  структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование
  навыков анализа, сопоставления, сравнения

128

Средняя
  линия треугольника. Свойства медиан треугольника.

совершенствовать
  навыки решения задач на применение теорем о средней линии треугольника и
  свойства медиан треугольника

Коммуникативные: определять
  цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы
  работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных
  совместных решений.
Регулятивные:формировать
  целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность
  необходимых операций.  Познавательные:осуществлять
  сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование
  навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции
  учебной деятельности

129

Пропорциональные
  отрезки

-ввести
  понятие среднего пропорционального( среднего геометрического) двух отрезков

Коммуникативные:проявлять
  готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой)
  позиции
Регулятивные: осознавать
  качество и уровень усвоения
Познавательные: создавать структуру
  взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование
  навыков анализа, сопоставления, сравнения

130

Пропорциональные
  отрезки в прямоугольном треугольнике.

использовать
  утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике при
  решении задач

Коммуникативные: определять
  цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы
  работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных
  совместных решений.
Регулятивные:формировать
  целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность
  необходимых операций.  Познавательные:осуществлять
  сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование
  навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции
  учебной деятельности

131

Измерительные
  работы на местности

-показать
  применение подобия треугольников в измерительных работах на местности

Формирование
  навыков анализа, сопоставления, сравнения

132

Практические
  приложения подобия треугольников.

-совершенствование
  навыков решения задач на применение теории подобия треугольников и
  соотношений между сторонами и углами прям-го тр-ка

Формирование
  навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции
  учебной деятельности

133

Решение
  задач на построение методом подобия треугольников

134

Синус,
  косинус и тангенс острого угла прямоуголь-го треугольника.

определять
  синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника;
-знать
  основное тригонометрическое тождество

Коммуникативные:проявлять
  готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой)
  позиции
Регулятивные: осознавать
  качество и уровень усвоения
Познавательные: создавать
  структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование
  навыков анализа, сопоставления, сравнения

135

Значение
  синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600.

Решать
  задачи применяя  таблицу значений синуса, косинуса и тангенса для углов 300,
  450, 600

Формирование
  навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции
  учебной деятельности

136

Соотношение
  между сторонами и углами прямоу-го треугольника. Решение задач.

применять
  подобия к доказательству теорем и решению задач;
решать
  задачи, используя соотношения между сторонами и углами прямоугольного
  треугольника

Коммуникативные:проявлять
  готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой)
  позиции
Регулятивные: осознавать
  качество и уровень усвоения
Познавательные: создавать
  структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

137

Подготовка
  к контрольной работе

Научиться
  применять на практике теоретический материал по теме «Подобные треугольники»

Коммуникативные:регулировать собственную
  деятельность посредством письменной речи
Регулятивные:оценивать достигнутый результат
Познавательные:выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование
  навыка самоанализа и самоконтроля

138

Контрольная
  работа №4             по теме «Подобные треугольники».

Неравенства (24 ч)

139

Работа
  над ошибками.
Числовые
  неравенства.

Познакомиться
  со способом сравнения неравенств при помощи их разности.

Коммуникативные:проявлять
  готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой)
  позиции
Регулятивные: осознавать
  качество и уровень усвоения
Познавательные: создавать
  структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование
  навыков анализа, сопоставления, сравнения

140

Числовые
  неравенства.

Закрепить
  способ сравнения неравенств при помощи их разности.

Коммуникативные :организовывать
  и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять
  последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата,
  составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать
  необходимую информацию.

Формирование
  навыков анализа, сопоставления, сравнения

141

Свойства
  числовых неравенств.

Ввести
  свойства неравенства; формировать умение сравнивать числа и выражения,
  пользуясь свойствами неравенств

Коммуникативные:
  воспринимать текст с учетом поставленной
  учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.
Регулятивные:самостоятельно
  находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: выполнять
  учебные задачи, не имеющие однозначного решения

Формирование
  устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

142

Свойства
  числовых неравенств.

Научиться
  формулировать свойства числовых неравенств; иллюстрировать их на числовой
  прямой, доказывать неравенства алгебраически

Коммуникативные: способствовать
  формированию научного мировоззрения.Регулятивные
  :оценивать
  весомость приводимых доказательств и рассуждений.                    Познавательные:осуществлять расширенный поиск
  информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного
  пространства родного края

Формирование
  навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

143

Свойства
  числовых неравенств.

Игра
  «Ключи от башни знаний»

Научиться
  формулировать свойства числовых неравенств; иллюстрировать их на числовой
  прямой, доказывать неравенства алгебраически

Коммуникативные: определять
  цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы
  работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных
  совместных решений.
Регулятивные:формировать
  целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность
  необходимых операций.  Познавательные:осуществлять
  сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование
  навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции
  учебной деятельности

144

Сложение
  и умножение числовых неравенств.

Познакомиться
  с правилами сложения  и умножения числовых неравенств.

Коммуникативные:управлять своим поведением
  (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные:формировать способность к мобилизации сил и энергии, к
  волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению
  препятствий.
Познавательные:ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование
  навыков анализа, сопоставления, сравнения

145

Сложение
  и умножение числовых неравенств.

Освоить
  алгоритм умножения неравенства на положительное и отрицательное число.
  Научиться решать числовые неравенства и показывать их схематически на
  числовой прямой.

Коммуникативные :организовывать
  и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять
  последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата,
  составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать
  необходимую информацию.

Формирование
  целевых установок учебной деятельности

146

Сложение
  и умножение числовых неравенств.

Научиться
  решать числовые неравенства и показывать их схематически на числовой прямой.

Коммуникативные:проявлять
  готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой)
  позиции
Регулятивные: осознавать
  качество и уровень усвоения
Познавательные: создавать
  структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование
  навыков анализа, творческой инициативности и активности

147

Погрешность
  и точность приближения.

Игра
  «Крестики-нолики»

Повторить
  понятия приближения с избытком и недостатком, сформировать навык
  преобразования выражений  для оценки погрешности и точности приближения.

Коммуникативные :организовывать
  и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять
  последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата,
  составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать
  необходимую информацию.

Формирование
  навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

148

Контрольная
  работа № 7 по теме: «Числовые неравенства и их свойства»

Научиться
  применять на практике теоретический материал по теме «Числовые неравенства и их
  свойства»

Коммуникативные:регулировать собственную
  деятельность посредством письменной речи
Регулятивные:оценивать достигнутый результат
Познавательные:выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование
  навыка самоанализа и самоконтроля

149

Работа
  над ошибками.
Пересечение
  и объединение множеств.

Познакомиться
  с понятиямиподмножество , пересечение и объединение множеств, с
  принципом кругов Эйлера. Научиться находить объединение и пересечение
  множеств, приводить примеры несложных классификаций.

Коммуникативные:проявлять
  готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой)
  позиции
Регулятивные: осознавать
  качество и уровень усвоения
Познавательные: создавать
  структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование
  навыков анализа, сопоставления, сравнения

150

Пересечение
  и объединение множеств.

Научиться
  находить пересечение и объединение множеств и  числовых промежутков.

Коммуникативные :организовывать
  и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять
  последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата,
  составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать
  необходимую информацию.

Формирование
  целевых установок учебной деятельности

151

Пересечение
  и объединение множеств.

 Закрепить
  умение   находить пересечение и объединение числовых промежутков.

Коммуникативные:
  воспринимать текст с учетом поставленной
  учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.
Регулятивные:самостоятельно
  находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: выполнять
  учебные задачи, не имеющие однозначного решения

Формирование
  навыков анализа, творческой инициативности и активности

152

Числовые
  промежутки.

Познакомиться
  с понятиями числовая прямая, числовой промежуток. Научиться определять вид
  промежутка.

Коммуникативные: способствовать
  формированию научного мировоззрения.Регулятивные
  :оценивать
  весомость приводимых доказательств и рассуждений.                    Познавательные:осуществлять расширенный поиск
  информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного
  пространства родного края

Формирование
  устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

153

Числовые
  промежутки.

Ввести
  правила обозначения , названия и изображения на координатной прямой числовых
  промежутков.

Коммуникативные: определять
  цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы
  работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных
  совместных решений.
Регулятивные:формировать
  целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность
  необходимых операций.  Познавательные:осуществлять
  сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование
  навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

154

Числовые
  промежутки.

Математическое
  лото

Закрепить
  обозначение , название и изображение на координатной прямой числовых промежутков.

Коммуникативные:управлять своим поведением
  (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные:формировать способность к мобилизации сил и энергии, к
  волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению
  препятствий.
Познавательные:ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование
  навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции
  учебной деятельности

155

Решение
  неравенств с одной переменной.

Объяснить
  правила решения и оформления  линейных неравенств; их свойства, формировать
  умение решать линейные неравенства.

Коммуникативные :организовывать
  и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять
  последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата,
  составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать
  необходимую информацию.

Формирование
  навыков анализа, сопоставления, сравнения

Решение
  неравенств с одной переменной.

Формировать
  умение решать линейные неравенства, используя их свойства.

Коммуникативные:проявлять
  готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой)
  позиции
Регулятивные: осознавать
  качество и уровень усвоения
Познавательные: создавать
  структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование
  навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции
  учебной деятельности

156

Решение
  неравенств с одной переменной.

Закрепить
  умение решать линейные неравенства,  используя их свойства.

Коммуникативные :организовывать
  и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять
  последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата,
  составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать
  необходимую информацию.

Формирование
  целевых установок учебной деятельности

157

Решение
  систем  неравенств с одной переменной.

Формировать
  умение решать системы линейных неравенств.

Коммуникативные :организовывать
  и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять
  последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата,
  составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать
  необходимую информацию.

Формирование
  навыков анализа, творческой инициативности и активности

158

Решение
  систем  неравенств с одной переменной.

Закрепить
  умение решать системы линейных неравенств.

Коммуникативные:проявлять
  готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой)
  позиции
Регулятивные: осознавать
  качество и уровень усвоения
Познавательные: создавать
  структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование
  навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

159

Решение
  систем  неравенств с одной переменной.

Брейн-ринг

Повторить
  понятие неравенства, его свойства; развивать умение решать различные
  неравенства. Формировать умение решать двойные  линейные неравенства, системы
  линейных неравенств.

Коммуникативные :организовывать
  и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять
  последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата,
  составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать
  необходимую информацию.

Формирование
  устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

160

Решение
  систем  неравенств с одной переменной.

Научиться
  применять на практике теоретический материал по теме «Неравенства с одной
  переменной и их системы»

Коммуникативные:
  воспринимать текст с
  учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую
  для ее решения.
Регулятивные:самостоятельно
  находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения

Формирование
  навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции
  учебной деятельности

161

Контрольная
  работа № 8 по теме: «Неравенства с одной переменной и их системы»

Научиться
  применять на практике теоретический материал по теме «Неравенства с одной
  переменной и их системы»

Коммуникативные:регулировать собственную
  деятельность посредством письменной речи
Регулятивные:оценивать достигнутый результат
Познавательные:выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование
  навыка самоанализа и самоконтроля

Окружность (16 ч)

162

Взаимное
  расположение прямой и окружности.

-знать
  все взаимные расположения прямой и окружности;
находить
  расстояние от точки до прямой

Коммуникативные:
  воспринимать текст с
  учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую
  для ее решения.
Регулятивные:самостоятельно
  находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения

Формирование
  навыков анализа, сопоставления, сравнения

163

Касательная
  к окружности.

доказывать
  свойство и признак касательной;
-
  определять касательную к окружности;
проводить
  через данную точку окружности касательную к этой окружности
решать
  задачи

Формирование
  навыков анализа, сопоставления, сравнения

164

Касательная
  к окружности
Решение
  задач..

совершенствовать
  навыки решения задач по теме

Формирование
  навыков анализа, сопоставления, сравнения

165

Градусная
  мера дуги окружности

-ввести
  понятие градусной меры дуги окружности, центрального угла;

Коммуникативные:регулировать собственную
  деятельность посредством письменной речи
Регулятивные:оценивать достигнутый результат
Познавательные:выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование
  навыков анализа, сопоставления, сравнения

166

Теорема
  о вписанном угле.

определять
  вписанный угол;
-доказывать
  теорему о вписанном угле и следствия к ней;
-знать в
  каком отношении пересекаются хорды окружности

Формирование
  навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции
  учебной деятельности

167

Теорема
  об отрезках пересекающихся хорд

-рассмотреть
  теорему об отрезках пересекающихся хорд и показать ее применение при решении
  задач

Коммуникативные :организовывать
  и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять
  последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата,
  составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать
  необходимую информацию.

Формирование
  навыка самоанализа и самоконтроля

168

Решение
  задач по теме «Центральные и вписанные углы»

совершенствовать
  навыки решения задач по теме

Формирование
  навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции
  учебной деятельности

169

Свойства
  биссектрисы угла

Ввести
  понятие свойств биссектрисы угла, доказывать указанные теоремы;
решать
  задачи на применение этих теорем

Формирование
  навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции
  учебной деятельности

170

Серединный
  перпендикуляр

Ввести
  понятие серединного перпендикуляра, доказывать указанные теоремы;
решать
  задачи на применение этих теорем

Формирование
  навыка самоанализа и самоконтроля

171

Теорема
  о точке пересечения высот треугольника

Рассмотреть
  теорему о точке пересечения высот треугольника, доказывать указанные теоремы;
решать
  задачи на применение этих теорем

Формирование
  навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции
  учебной деятельности

172

Вписанная
  окружность.

вписывать
  окружность в многоугольник;
доказывать
  теорему о вписанной окружности и свойства;

Коммуникативные:проявлять
  готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой)
  позиции
Регулятивные: осознавать
  качество и уровень усвоения
Познавательные: создавать
  структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование
  навыков анализа, сопоставления, сравнения

173

Свойства
  описанного четырех угольника

совершенствовать
  навыки решения задач по теме

174

Описанная
  окружность.

описывать
  окружность около многоугольника;
доказывать
  теорему об описанной окружности и замечания;
чему
  равна сумма противоположных углов вписанного многоугольника

Формирование
  навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции
  учебной деятельности

175

Свойства
  вписанного четырехугольника

-рассмотреть
  свойства вписанного четырехугольника и показать его применение при решении
  задач

Коммуникативные:проявлять
  готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой)
  позиции
Регулятивные: осознавать
  качество и уровень усвоения
Познавательные: создавать
  структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование
  навыков анализа, сопоставления, сравнения

176

Решение
  задач по теме «Окружность»

определять
  градусную меру центрального и вписанного угла;
решать
  задачи с использованием замечательных точек треугольника;
-знать,
  чему равна сумма противоположных углов вписанного многоугольника

Формирование
  навыков анализа, сопоставления, сравнения

177

Контрольная
  работа №5 по теме «Окружность».

применять
  полученные знания в комплексе

Коммуникативные:регулировать собственную
  деятельность посредством письменной речи
Регулятивные:оценивать достигнутый результат
Познавательные:выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование
  навыка самоанализа и самоконтроля

Степень с целым показателем.
  Элементы статистики (13 часов)

178

Работа
  над ошибками.
Определение
  степени с целым отрицательным показателем.

Познакомиться
  с понятиями степень с отрицательным целым показателем, со свойством
  степени с отрицательным целым показателем. Научиться вычислять значения
  степеней с целым отрицательным показателем, упрощать выражения, используя
  определение степени с отрицательным показателем.

Коммуникативные:проявлять
  готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой)
  позиции
Регулятивные: осознавать
  качество и уровень усвоения
Познавательные: создавать
  структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование
  навыков анализа, сопоставления, сравнения

179

Определение
  степени с целым отрицательным показателем.

Повторить
  правила решения заданий на нахождение  степени с целым отрицательным
  показателем,  условие существования этой степени; рассмотреть примеры
  различной сложности.

Коммуникативные :организовывать
  и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять
  последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата,
  составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать
  необходимую информацию.

Формирование
  устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

180

Определение
  степени с целым отрицательным показателем.

Повторить
  правила решения заданий на нахождение  степени с целым отрицательным
  показателем,  условие существования этой степени; рассмотреть примеры
  различной сложности.

Коммуникативные:
  воспринимать текст с
  учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую
  для ее решения.
Регулятивные:самостоятельно находить и формулировать учебную проблему,
  составлять план выполнения работы.
Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения

Формирование
  навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции
  учебной деятельности

181

Свойства
  степени с целым показателем.

Познакомиться
  со  свойствами степени с целым показателем, формировать умение
  преобразовывать выражения, используя  эти свойства.

Коммуникативные: способствовать
  формированию научного мировоззрения.
Регулятивные :оценивать
  весомость приводимых доказательств и рассуждений.                    Познавательные:осуществлять расширенный поиск
  информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного
  пространства родного края

Формирование
  навыков анализа, сопоставления, сравнения

182

Свойства
  степени с целым показателем.

Научиться
  применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений

Коммуникативные: определять
  цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы
  работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных
  совместных решений.
Регулятивные:формировать
  целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность
  необходимых операций.  Познавательные:осуществлять
  сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование
  навыков анализа, сопоставления, сравнения

183

Свойства
  степени с целым показателем.

Игра
  «Гонки за лидером»

Научиться
  применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений

Коммуникативные:управлять своим поведением
  (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные:формировать способность к мобилизации сил и энергии, к
  волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению
  препятствий.
Познавательные:ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование
  навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

184

Стандартный
  вид числа

Познакомиться
  с правилом записи числа в стандартном  виде, научиться использовать запись
  чисел в стандартном виде для выражения и сопоставления размеров объектов,
  длительности процессов в окружающем мире.

Коммуникативные :организовывать
  и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять
  последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата,
  составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать
  необходимую информацию.

Формирование
  целевых установок учебной деятельности

185

Стандартный
  вид числа

Закрепить
  умение  использовать запись чисел в стандартном виде для выражения и
  сопоставления размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире,
  повторить преобразование  выражений, используя   свойства степени с целым
  показателем.

Коммуникативные:проявлять
  готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой)
  позиции
Регулятивные: осознавать
  качество и уровень усвоения
Познавательные: создавать структуру
  взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование
  навыков анализа, творческой инициативности и активности

186

Контрольная
  работа № 9 по теме: «Степень с целым показателем и ее свойства»

Научиться
  применять на практике теоретический материал по теме «Степень с целым
  показателем и ее свойства»

Коммуникативные:регулировать собственную
  деятельность посредством письменной речи
Регулятивные:оценивать достигнутый результат
Познавательные:выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование
  навыка самоанализа и самоконтроля

187

Работа
  над ошибками.
Сбор и
  группировка статистических данных.

Познакомиться
  с понятиями элементы статики, статистика в сферах деятельности, выборочный
  метод,генеральная совокупность,выборка.

Коммуникативные :организовывать
  и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять
  последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата,
  составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать
  необходимую информацию.

Формирование
  навыков анализа, сопоставления, сравнения

188

Сбор и
  группировка статистических данных.

Научиться
  делать выборочные исследования чисел; делать выборку в представительной
  форме; осуществлять случайную выборку числового ряда данных.

Коммуникативные:
  воспринимать текст с учетом поставленной
  учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.
Регулятивные:самостоятельно
  находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: выполнять
  учебные задачи, не имеющие однозначного решения

Формирование
  устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

189

Наглядное
  представление статистической информации.

Познакомиться
  со способом специфического изображения интервального ряда: гистограмма
  частот. Научиться обрабатывать информацию с помощью интервального ряда и
  таблицы распределения частот; строить интервальный ряд схематично, используя
  гистограмму полученных данных.

Коммуникативные: способствовать
  формированию научного мировоззрения.Регулятивные
  :оценивать
  весомость приводимых доказательств и рассуждений.                    Познавательные:осуществлять расширенный поиск
  информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного
  пространства родного края

Формирование
  устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

190

Наглядное
  представление статистической информации.

Игра
  «Хочу всё знать»

Научиться
  строить интервальный ряд, использовать наглядное представление статистической
  информации в виде столбчатых и круговых диаграмм, полигонов и гистограмм.

Коммуникативные: определять
  цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы
  работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных
  совместных решений.
Регулятивные:формировать
  целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность
  необходимых операций.  Познавательные:осуществлять
  сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование
  навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции
  учебной деятельности

Повторение (17 с)

191

Преобразование
  рациональных выражений.

 Рассмотреть
  решение заданий  на преобразование и упрощение  рациональных выражений ,
  доказательство тождеств различного уровня сложности и проверяющие умения.

Коммуникативные:проявлять
  готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой)
  позиции
Регулятивные: осознавать
  качество и уровень усвоения
Познавательные: создавать
  структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование
  навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

192

Преобразование
  рациональных выражений.

Математический
  бой

Коммуникативные :организовывать
  и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять
  последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата,
  составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать
  необходимую информацию.

Формирование
  навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

193

Решение
  задач на четырехугольники

Закрепить
  изученный материал по теме «Многоугольники . Параллелограмм и трапеция»

Коммуникативные:регулировать собственную
  деятельность посредством письменной речи
Регулятивные:оценивать достигнутый результат
Познавательные:выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование
  навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

194

Решение
  задач на четырехугольники

Закрепить
  изученный материал по теме «Четырехугольники»

Коммуникативные:регулировать собственную
  деятельность посредством письменной речи
Регулятивные:оценивать достигнутый результат
Познавательные:выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование
  навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

195

Квадратные
  корни

Повторить
  определение квадратного корня и модуля

Коммуникативные:регулировать собственную
  деятельность посредством письменной речи
Регулятивные:оценивать достигнутый результат
Познавательные:выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование
  навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

196

Решение
  задач на тему «Площадь»

Знать:
  формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции,
  ромба
Уметь:
  применять изученные формулы при решении задач

Коммуникативные:регулировать собственную
  деятельность посредством письменной речи
Регулятивные:оценивать достигнутый результат
Познавательные:выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование
  навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

197

Решение
  уравнений.

Повторить
  решение рациональных уравнений  различной сложности.

Коммуникативные: способствовать
  формированию научного мировоззрения.
Регулятивные :оценивать
  весомость приводимых доказательств и рассуждений.                    Познавательные:осуществлять расширенный поиск информации
  с использованием ресурсов библиотеки, образовательного пространства родного
  края

Формирование
  навыков анализа, сопоставления, сравнения

198

Обобщающий
  урок по теме  «Применение подобия треугольников. Соотношение между углами и
  сторонами треугольника»

Знать:
  теорию подобия треугольников, соотношения м/у сторонами и углами
  прямоугольного треугольника
Уметь:
  применять теорию подобия треугольников, соотношения м/у сторонами и углами
  прямоугольного треугольника при решении задач, решать геометрические задачи с
  использованием тригонометрии

Коммуникативные: способствовать
  формированию научного мировоззрения.
Регулятивные :оценивать
  весомость приводимых доказательств и рассуждений.                    Познавательные:осуществлять расширенный поиск
  информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного
  пространства родного края

Формирование
  навыков анализа, сопоставления, сравнения

 199

Решение
  неравенств с одной переменной. Решение  систем неравенств с одной переменной

Повторить
  решение неравенств с одной переменной различной сложности.
Повторить
  решение  систем неравенств с одной переменной различной сложности

Коммуникативные: определять
  цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы
  работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных
  совместных решений.
Регулятивные:формировать
  целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность
  необходимых операций.  Познавательные:осуществлять
  сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование
  устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

200

Обобщающий
  урок на тему «Окружность»

Знать:
  формулировки определений и свойств
Уметь:
  решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства

Коммуникативные: способствовать
  формированию научного мировоззрения.
Регулятивные :оценивать
  весомость приводимых доказательств и рассуждений.                    Познавательные:осуществлять расширенный поиск
  информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного
  пространства родного края

Формирование
  навыков анализа, сопоставления, сравнения

201

Применение
  свойств степени с целым показателем

Знать
  определение и св-ва степени с целым
Показателем
Уметь
  находить значение степени, преобразовывать выражения, содержащие степень с
  целым показателем

Коммуникативные: способствовать
  формированию научного мировоззрения.
Регулятивные :оценивать
  весомость приводимых доказательств и рассуждений.                    Познавательные:осуществлять расширенный поиск
  информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного
  пространства родного края

Формирование
  устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

202

Решение
  задач с элементами статистики.

Уметь
  собирать и группировать статистические данные

Коммуникативные: способствовать
  формированию научного мировоззрения.
Регулятивные :оценивать
  весомость приводимых доказательств и рассуждений.                    Познавательные:осуществлять расширенный поиск
  информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного
  пространства родного края

Формирование
  устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

203

Итоговая
  контрольная работа

Научиться
  применять на практике теоретический материал, изученный за курс алгебры 8
  класса

Коммуникативные:регулировать собственную
  деятельность посредством письменной речи
Регулятивные:оценивать достигнутый результат
Познавательные:выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование
  навыка самоанализа и самоконтроля

204

Работа
  над ошибками.

Научиться
  применять на практике теоретический материал, изученный за курс алгебры 8
  класса

Коммуникативные:проявлять
  готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой)
  позиции
Регулятивные: осознавать
  качество и уровень усвоения
Познавательные: создавать
  структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование
  устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

205

Решение
  задач.

«Весёлая
  математика»

Научиться
  применять на практике теоретический материал, изученный за курс алгебры 8
  класса

Коммуникативные :организовывать
  и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять
  последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата,
  составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать
  необходимую информацию.

Формирование
  навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

206

Решение
  задач.

Научиться
  применять на практике теоретический материал, изученный за курс алгебры 8
  класса

Коммуникативные :организовывать
  и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять
  последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата,
  составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать
  необходимую информацию.

Формирование
  устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

2073

Решение
  задач.

Научиться
  применять на практике теоретический материал, изученный за курс алгебры 8
  класса

Коммуникативные :организовывать
  и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять
  последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата,
  составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать
  необходимую информацию.

Формирование
  навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

208

Урок
  обобщающего повторения.

Игра
  «Решай, смекай, отгадывай»

Научиться
  применять на практике теоретический материал, изученный за курс алгебры 8
  класса

Коммуникативные:
  воспринимать текст с
  учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую
  для ее решения.
Регулятивные:самостоятельно находить и формулировать учебную проблему,
  составлять план выполнения работы.
Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения

Формирование
  навыков организации анализа своей деятельности

209

Урок
  обобщающего повторения.

Игра
  «Решай, смекай, отгадывай»

210

Урок
  обобщающего повторения.

Игра
  «Решай, смекай, отгадывай»

Скачано
с www.znanio.ru

[1] Здесь и далее – распознавать конкретные примеры общих понятий по
характерным признакам, выполнять действия в соответствии с определением и
простейшими свойствами понятий, конкретизировать примерами общие понятия.

[2] Здесь и далее – знать определение понятия, уметь пояснять его
смысл, уметь использовать понятие и его свойства при проведении рассуждений,
доказательств, решении задач.

[3] Здесь и далее – распознавать конкретные примеры общих понятий по
характерным признакам, выполнять действия в соответствии с определением и
простейшими свойствами понятий, конкретизировать примерами общие понятия.

[4] Здесь и далее – знать определение понятия, уметь пояснять его
смысл, уметь использовать понятие и его свойства при проведении рассуждений,
доказательств, решении задач.

[5] Здесь и далее – знать определение понятия, знать и уметь
доказывать свойства (признаки, если они есть) понятия, характеризовать связи с
другими понятиями, представляя одно понятие как часть целостного комплекса,
использовать понятие и его свойства при проведении рассуждений, доказательств,
решении задач.

file_name: МАТЕМАТИКА 5-7 кл.doc

alt: В повседневной жизни и при изучении других предметов: · выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались),…

alt: Оперировать на базовом уровне [1] понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность; · задавать множества перечислением их элементов; · находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях;…

alt: Текстовые задачи ·

alt: В повседневной жизни и при изучении других предметов: · строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики; · использовать множества, операции с множествами, их графическое…

alt: В повседневной жизни и при изучении других предметов: · выполнять преобразования и действия с числами, записанными в стандартном виде; · выполнять преобразования алгебраических выражений при…

alt: В повседневной жизни и при изучении других предметов: · иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам; · использовать свойства и график…

alt: Геометрические фигуры ·

alt: Свободно оперировать [1] понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, включение, равенство множеств, способы задание множества; · задавать множества…

alt: Тождественные преобразования ·

alt: В повседневной жизни и при изучении других предметов: · составлять и решать уравнения, неравенства, их системы при решении задач других учебных предметов; · выполнять оценку…

alt: Паскаля; · свободно оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие (исход), классическое определение вероятности случайного события, операции над случайными событиями, основные комбинаторные…

alt: В повседневной жизни и при изучении других предметов: · конструировать новые для данной задачи задачные ситуации с учётом реальных характеристик, в частности, при решении задач…

alt: Отношения · Владеть понятием отношения как метапредметным; · свободно оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,…

alt: Владеть векторным и координатным методом на плоскости для решения задач на вычисление и доказательства; · выполнять с помощью векторов и координат доказательство известных ему геометрических…

alt: Истинность и ложность высказывания

alt: Графики функций . Преобразование графика функции для построения графиков функций вида

alt: Испытания Бернулли. Успех и неудача

alt: Квадратичная функция Свойства

alt: Вероятности элементарных событий

alt: Геометрические фигуры (23 ч) 1

alt: Математика 6 класс Содержание учебного предметаТема раздела (количество часов)

alt: Алгебра 7 Содержание учебного предметаТема раздела (количество часов)

alt: Повторение (11 ч)

alt: Правильные многоугольники 2

alt: Дата проведения урока

alt: Познавательные : выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания

intro: Рабочая программа по математике 5-9 класс по ФГОС включает в себя следующие разделы: планируемые результаты изучения учебного предмет; содержание курса; тематическое планирование учебного предмета «Математика»; календарно-тематическое планирование. Календарно-тематическое планирование составлено по форме;  ,№ п/п	Дата проведения урока (по плану и фактически)	Тема урока	Планируемые результаты (в соответствии с ФГОС) (Предметные 	Метапредметные 	Личностные)	Реализация национальных, региональных и этнокультурных особенностей.

title: Рабочая программа по математике 5-9 класс по ФГОС, авторы Ю.Н.Макарычев и Л.С.Атанасян,