extracted_text:
I. Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса.
1 КЛАСС
Личностные результаты
У учащегося будут сформированы:
(cid:159) начальные (элементарные) представления о самостоятельности и личной
ответственности в процессе обучения математике;
(cid:159) начальные представления о математических способах познания мира;
(cid:159) начальные представления о целостности окружающего мира;
(cid:159) понимание смысла выполнения самоконтроля и самооценки результатов
своей учебной деятельности (начальный этап) и того, что успех в учебной
деятельности в значительной мере зависит от самого учащегося;
(cid:159) проявление мотивации учебнопознавательной деятельности и личностного
смысла учения, которые базируются на необходимости постоянного
расширения знаний для решения новых учебных задач и на интересе к
учебному предмету «Математика»;
(cid:159) освоение положительного и позитивного стиля общения со сверстниками и
взрослыми в школе и дома;
(cid:159) понимание и принятие элементарных правил работы в группе: проявление
доброжелательного отношения к сверстникам, стремления прислушиваться к
мнению одноклассников и пр.;
(cid:159) начальные представления об основах гражданской идентичности (через
систему определённых заданий и упражнений);
(cid:159) приобщение к семейным ценностям, понимание необходимости бережного
отношения к природе, к своему здоровью и здоровью других людей.
Учащийся получит возможность для формирования:
(cid:159) основ внутренней позиции ученика с положительным отношением к школе, к
учебной деятельности, а именно: проявления положительного отношения к
учебному предмету «Математика», умения отвечать на вопросы учителя
(учебника), участвовать в беседах и дискуссиях, различных видах
деятельности; осознания сути новой социальной роли ученика, принятия норм
и правил школьной жизни, ответственного отношения к урокам математики
(ежедневно быть готовым к уроку, бережно относиться к учебнику и рабочей
тетради);
(cid:159) учебнопознавательного интереса к новому учебному материалу и способам
решения новых учебных и практических задач;
(cid:159) способности к самооценке результатов своей учебной деятельности.
Метапредметные результаты
РЕГУЛЯТИВНЫЕ
Учащийся научится:
(cid:159) понимать и принимать учебную задачу, поставленную учителем, на разных
этапах обучения; (cid:159) понимать и применять предложенные учителем способы решения учебной
задачи;
(cid:159) принимать план действий для решения несложных учебных задач и следовать
ему;
(cid:159) выполнять под руководством учителя учебные действия в практической и
мыслительной форме;
(cid:159) осознавать результат учебных действий, описывать результаты действий,
используя математическую терминологию;
(cid:159) осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством
учителя.
Учащийся получит возможность научиться:
(cid:159) понимать, принимать и сохранять различные учебнопознавательные задачи;
составлять план действий для решения несложных учебных задач,
проговаривая последовательность выполнения действий;
(cid:159) выделять из темы урока известные знания и умения, определять круг
неизвестного по изучаемой теме;
(cid:159) фиксировать по ходу урока и в конце его
удовлетворённость/неудовлетворённость своей работой на уроке (с помощью
смайликов, разноцветных фишек и прочих средств, предложенных учителем),
адекватно относиться к своим успехам и неуспехам, стремиться к улучшению
результата на основе познавательной и личностной рефлексии.
ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ
Учащийся научится:
(cid:159) понимать и строить простые модели (в форме схематических рисунков)
математических понятий и использовать их при решении текстовых задач;
(cid:159) понимать и толковать условные знаки и символы, используемые в учебнике
для передачи информации (условные обозначения, выделения цветом,
оформление в рамки и пр.);
(cid:159) проводить сравнение объектов с целью выделения их различий, различать
существенные и несущественные признаки;
(cid:159) определять закономерность следования объектов и использовать её для
выполнения задания;
(cid:159) выбирать основания для классификации объектов и проводить их
классификацию (разбиение объектов на группы) по заданному или
установленному признаку;
(cid:159) осуществлять синтез как составление целого из частей;
(cid:159) иметь начальное представление о базовых межпредметных понятиях: числе,
величине, геометрической фигуре;
(cid:159) находить и читать информацию, представленную разными способами
(учебник, справочник, аудио и видеоматериалы и др.);
(cid:159) выделять из предложенного текста (рисунка) информацию по заданному
условию, дополнять ею текст задачи с недостающими данными, составлять по
ней текстовые задачи с разными вопросами и решать их; (cid:159) находить и отбирать из разных источников информацию по заданной теме.
Учащийся получит возможность научиться:
(cid:159) понимать и выполнять несложные обобщения и использовать их для
получения новых знаний;
(cid:159) устанавливать математические отношения между объектами и группами
объектов (практически и мысленно), фиксировать это в устной форме,
используя особенности математической речи (точность и краткость), и на
построенных моделях;
(cid:159) применять полученные знания в изменённых условиях;
(cid:159) объяснять найденные способы действий при решении новых учебных задач и
находить способы их решения (в простейших случаях);
(cid:159) выделять из предложенного текста информацию по заданному условию;
(cid:159) систематизировать собранную в результате расширенного поиска
информацию и представлять её в предложенной форме.
КОММУНИКАТИВНЫЕ
Учащийся научится:
(cid:159) задавать вопросы и отвечать на вопросы партнёра;
(cid:159) воспринимать и обсуждать различные точки зрения и подходы к выполнению
задания, оценивать их;
(cid:159) уважительно вести диалог с товарищами;
(cid:159) принимать участие в работе в паре и в группе с одноклассниками:
определять общие цели работы, намечать способы их достижения,
распределять роли в совместной деятельности, анализировать ход и
результаты проделанной работы под руководством учителя;
(cid:159)  понимать и принимать элементарные правила работы в группе: проявлять
доброжелательное отношение к сверстникам, прислушиваться к мнению
одноклассников и пр.;
(cid:159) осуществлять взаимный контроль и оказывать необходимую взаимную
помощь.
Учащийся получит возможность научиться:
(cid:159) применять математические знания и математическую терминологию при
изложении своего мнения и предлагаемых способов действий;
(cid:159) включаться в диалог с учителем и сверстниками, в коллективное обсуждение
проблем, проявлять инициативу и активность в стремлении высказываться;
(cid:159) слушать партнёра по общению (деятельности), не перебивать, не обрывать на
полуслове, вникать в смысл того, о чём говорит собеседник;
(cid:159) интегрироваться в группу сверстников, проявлять стремление ладить с
собеседниками, не демонстрировать превосходство над другими, вежливо
общаться;
(cid:159) аргументированно выражать своё мнение;
(cid:159) совместно со сверстниками решать задачу групповой работы (работы в паре),
распределять функции в группе (паре) при выполнении заданий, проекта;
(cid:159) оказывать помощь товарищу в случаях затруднения; (cid:159) признавать свои ошибки, озвучивать их, соглашаться, если на ошибки
указывают другие;
(cid:159) употреблять вежливые слова в случае неправоты: «Извини, пожалуйста»,
«Прости, я не хотел тебя обидеть», «Спасибо за замечание, я его обязательно
учту» и др.
Предметные результаты
ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ
Учащийся научится:
(cid:159) считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, движения,
слоги, слова и т. п.) и устанавливать порядковый номер того или иного
предмета при указанном порядке счёта;
(cid:159) читать, записывать, сравнивать (используя знаки сравнения «>», «<», «=»,
термины равенство и неравенство) и упорядочивать числа в пределах 20;
(cid:159) объяснять, как образуются числа в числовом ряду, знать место числа 0;
объяснять, как образуются числа второго десятка из одного десятка и
нескольких единиц и что обозначает каждая цифра в их записи;
(cid:159) выполнять действия нумерационного характера: 15 +1, 18 −1,  10 +6, 12 −10,
14 −4;
(cid:159) распознавать последовательность чисел, составленную по заданному
правилу, устанавливать правило, по которому составлена заданная
последовательность чисел (увеличение
или уменьшение числа на несколько единиц в пределах 20), и продолжать её;
(cid:159) выполнять классификацию чисел по заданному или самостоятельно
установленному признаку;
(cid:159) читать и записывать значения величины длины, используя изученные единицы
измерения этой величины (сантиметр, дециметр) и соотношение между ними:
1 дм =10 см.
Учащийся получит возможность научиться:
(cid:159) вести счёт десятками;
(cid:159) обобщать и распространять свойства натурального ряда чисел на числа,
большие 20.
АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ
Учащийся научится:
(cid:159) понимать смысл арифметических действий сложение и вычитание, отражать
это на схемах и в математических записях с использованием знаков действий
и знака равенства;
(cid:159) выполнять сложение и вычитание, используя общий приём прибавления
(вычитания) по частям; выполнять сложение с применением
переместительного свойства сложения;
(cid:159) выполнять вычитание с использованием знания состава чисел из двух
слагаемых и взаимосвязи между сложением и вычитанием (в пределах 10);
(cid:159) объяснять приём сложения (вычитания) с переходом через разряд в пределах
20. Учащийся получит возможность научиться:
(cid:159) выполнять сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах 20;
(cid:159) называть числа и результат при сложении и вычитании, находить в записи
сложения и вычитания значение неизвестного компонента;
(cid:159) проверять и исправлять выполненные действия.
РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ
Учащийся научится:
(cid:159) решать задачи (в 1 действие), в том числе и задачи практического
содержания;
(cid:159) составлять по серии рисунков рассказ с использованием математических
терминов;
(cid:159) отличать текстовую задачу от рассказа; дополнять текст до задачи, вносить
нужные изменения;
(cid:159) устанавливать зависимость между данными, представленными в задаче, и
искомым, отражать её на моделях, выбирать и объяснять арифметическое
действие для решения задачи;
(cid:159) составлять задачу по рисунку, по схеме, по решению.
Учащийся получит возможность научиться:
(cid:159) составлять различные задачи по предлагаемым схемам и записям решения;
(cid:159) находить несколько способов решения одной и той же задачи и объяснять их;
(cid:159) отмечать изменения в решении при изменении вопроса задачи или её условия
и отмечать изменения в задаче при изменении её решения;
(cid:159) решать задачи в 2 действия;
(cid:159) проверять и исправлять неверное решение задачи.
ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ.
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ
Учащийся научится:
(cid:159) понимать смысл слов (слева, справа, вверху, внизу и др.), описывающих
положение предмета на плоскости и в пространстве, следовать инструкции,
описывающей положение предмета на плоскости;
(cid:159) описывать взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве:
слева, справа, левее, правее; вверху, внизу, выше, ниже; перед, за, между и др.;
(cid:159) находить в окружающем мире предметы (части предметов), имеющие форму
многоугольника (треугольника, четырёхугольника и т. д.), круга;
(cid:159) распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, линии,
прямая, отрезок, луч, ломаная, многоугольник, круг);
(cid:159) находить сходство и различие геометрических фигур (прямая, отрезок, луч).
Учащийся получит возможность научиться:
(cid:159) выделять изученные фигуры в более сложных фигурах (количество отрезков,
которые образуются, если на отрезке поставить одну точку (две точки), не
совпадающие с его концами).
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
Учащийся научится: (cid:159) измерять (с помощью линейки) и записывать длину (предмета, отрезка),
используя изученные единицы длины (сантиметр и дециметр) и соотношения
между ними;
(cid:159) чертить отрезки заданной длины с помощью оцифрованной линейки;
(cid:159) выбирать единицу длины, соответствующую измеряемому предмету.
Учащийся получит возможность научиться:
(cid:159) соотносить и сравнивать величины (например, располагать в порядке
убывания (возрастания) длины: 1 дм, 8 см, 13 см).
РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ
Учащийся научится:
(cid:159) читать небольшие готовые таблицы;
(cid:159) строить несложные цепочки логических рассуждений;
(cid:159) определять верные логические высказывания по отношению к конкретному
рисунку.
Учащийся получит возможность научиться:
(cid:159) определять правило составления несложных таблиц и дополнять их
недостающими элементами;
(cid:159) проводить логические рассуждения, устанавливая отношения между
объектами и формулируя выводы.
2класс
Личностные результаты
У учащегося будут сформированы:
(cid:159) понимание того, что одна и та же математическая модель отражает одни и те
же отношения между различными объектами;
(cid:159) элементарные умения в проведении самоконтроля и самооценки
результатов своей учебной деятельности (поурочно и по результатам изучения
темы);
(cid:159) элементарные умения самостоятельного выполнения работ и осознание
личной ответственности за проделанную работу;
(cid:159)  элементарные правила общения (знание правил общения и их применение);
(cid:159) начальные представления об основах гражданской идентичности (через
систему определённых заданий и упражнений);
(cid:159) уважение семейных ценностей, понимание необходимости бережного
отношения к природе, к своему здоровью и здоровью других людей;
(cid:159) основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения,
понимание необходимости расширения знаний, интерес к освоению новых
знаний и способов действий; положительное отношение к обучению
математике;
(cid:159) понимание причин успеха в учебной деятельности;
(cid:159) умение использовать освоенные математические способы познания для
решения несложных учебных задач.
Учащийся получит возможность для формирования: (cid:159) интереса к отражению математическими способами отношений между
различными объектами окружающего мира;
(cid:159) первичного (на практическом уровне) понимания значения математических
знаний в жизни человека и первоначальных умений решать практические
задачи с использованием математических знаний;
(cid:159) потребности в проведении самоконтроля и в оценке результатов учебной
деятельности.
Метапредметные результаты
РЕГУЛЯТИВНЫЕ
Учащийся научится:
(cid:159) понимать, принимать и сохранять учебную задачу и решать её в
сотрудничестве с учителем в коллективной деятельности;
(cid:159) составлять под руководством учителя план действий для решения учебных
задач;
(cid:159) выполнять план действий и проводить пошаговый контроль его выполнения в
сотрудничестве с учителем и одноклассниками;
(cid:159) в сотрудничестве с учителем находить несколько способов решения учебной
задачи, выбирать наиболее рациональный.
Учащийся получит возможность научиться:
(cid:159) принимать учебную задачу, предлагать возможные способы её решения,
воспринимать и оценивать предложения других учеников по её решению;
(cid:159) оценивать правильность выполнения действий по решению учебной задачи и
вносить необходимые исправления;
(cid:159) выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать
математические термины, символы и знаки;
(cid:159) контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищу в
случаях затруднений.
ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ
Учащийся научится:
(cid:159) строить несложные модели математических понятий и отношений, ситуаций,
описанных в задачах;
(cid:159) описывать результаты учебных действий, используя математические
термины и записи;
(cid:159) понимать, что одна и та же математическая модель отражает одни и те же
отношения между различными объектами;
(cid:159) иметь общее представление о базовых межпредметных понятиях: числе,
величине, геометрической фигуре;
(cid:159) применять полученные знания в изменённых условиях;
(cid:159) осваивать способы решения задач творческого и поискового характера;
(cid:159) выделять из предложенного текста информацию по заданному условию,
дополнять ею текст задачи с недостающими данными, составлять по ней
текстовые задачи с разными вопросами и решать их; (cid:159) осуществлять поиск нужной информации в материале учебника и в других
источниках (книги, аудио и видеоносители, а также Интернет с помощью
взрослых);
(cid:159) представлять собранную в результате расширенного поиска информацию в
разной форме (пересказ, текст, таблица);
(cid:159) устанавливать математические отношения между объектами и группами
объектов (практически и мысленно), фиксировать это в устной форме,
используя особенности математической речи (точность и краткость).
Учащийся получит возможность научиться:
(cid:159) фиксировать математические отношения между объектами и группами
объектов в знаковосимволической форме (на моделях);
(cid:159) осуществлять расширенный поиск нужной информации в различных
источниках, использовать её для решения задач, математических сообщений,
изготовления объектов с использованием свойств геометрических фигур;
(cid:159) анализировать и систематизировать собранную информацию в предложенной
форме (пересказ, текст, таблица);
(cid:159) устанавливать правило, по которому составлена последовательность
объектов, продолжать её или восстанавливать в ней пропущенные объекты;
(cid:159) проводить классификацию объектов по заданному или самостоятельно
найденному признаку;
(cid:159) обосновывать свои суждения, проводить аналогии и делать несложные
обобщения.
КОММУНИКАТИВНЫЕ
Учащийся научится:
(cid:159) строить речевое высказывание в устной форме, использовать
математическую терминологию;
(cid:159) оценивать различные подходы и точки зрения на обсуждаемый вопрос;
(cid:159) уважительно вести диалог с товарищами, стремиться к тому, чтобы
учитывать разные мнения;
(cid:159) принимать активное участие в работе в паре и в группе с одноклассниками:
определять общие цели работы, намечать способы их достижения,
распределять роли в совместной деятельности, анализировать ход и
результаты проделанной работы;
(cid:159) вносить и отстаивать свои предложения по организации совместной работы,
понятные для партнёра по обсуждаемому вопросу;
(cid:159) осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве
необходимую взаимную помощь.
Учащийся получит возможность научиться:
(cid:159) самостоятельно оценивать различные подходы и точки зрения, высказывать
своё мнение, аргументированно его обосновывать;
(cid:159)* контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищу в
случаях затруднения; (cid:159) конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и
сотрудничества.
Предметные результаты
ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ
Учащийся научится:
(cid:159) образовывать, называть, читать, записывать числа от 0 до 100;
(cid:159) сравнивать числа и записывать результат сравнения;
(cid:159) упорядочивать заданные числа;
(cid:159) заменять двузначное число суммой разрядных слагаемых;
(cid:159) выполнять сложение и вычитание вида 30 +5, 35 −5, 35 −30;
(cid:159) устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая
последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц);
продолжать её или восстанавливать пропущенные в ней числа;
(cid:159) группировать числа по заданному или самостоятельно установленному
признаку;
(cid:159) читать и записывать значения величины длины, используя изученные единицы
измерения этой величины (сантиметр, дециметр, метр) и соотношения между
ними: 1 м =100 см; 1 м =10 дм;  1 дм =10 см;
(cid:159) читать и записывать значение величины время, используя изученные единицы
измерения этой величины (час, минута) и соотношение между ними: 1 ч =60
мин; определять по часам время с точностью до минуты;
(cid:159) записывать и использовать соотношение между рублём и копейкой: 1 р. =100
к.
Учащийся получит возможность научиться:
(cid:159) группировать объекты по разным признакам;
(cid:159) самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как длина,
время, в конкретных условиях и объяснять свой выбор.
АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ
Учащийся научится:
(cid:159) воспроизводить по памяти таблицу сложения чисел в пределах 20 и
использовать её при выполнении действий сложение и вычитание;
(cid:159) выполнять сложение и вычитание в пределах 100: в более лёгких случаях
устно, в более сложных — письменно (столбиком);
(cid:159) выполнять проверку сложения и вычитания;
(cid:159) называть и обозначать действия умножение и деление;
(cid:159) использовать термины: уравнение, буквенное выражение;
(cid:159) заменять сумму одинаковых слагаемых произведением и произведение —
суммой одинаковых слагаемых;
(cid:159) умножать 1 и 0 на число; умножать и делить на 10;
(cid:159) читать и записывать числовые выражения в 2 действия;
(cid:159) находить значения числовых выражений в 2 действия, содержащих сложение
и вычитание (со скобками и без скобок); (cid:159) применять переместительное и сочетательное свойства сложения при
вычислениях.
Учащийся получит возможность научиться:
(cid:159) вычислять значение буквенного выражения, содержащего одну букву при
заданном её значении;
(cid:159) решать простые уравнения подбором неизвестного числа;
(cid:159) моделировать действия «умножение» и «деление» с использованием
предметов, схематических рисунков и схематических чертежей;
(cid:159) раскрывать конкретный смысл действий «умножение» и «деление»;
(cid:159) применять переместительное свойство умножения при вычислениях;
(cid:159) называть компоненты и результаты умножения и деления;
(cid:159) устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом умножения;
(cid:159) выполнять умножение и деление с числами 2 и 3.
РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ
Учащийся научится:
(cid:159) решать задачи в 1–2 действия на сложение и вычитание, на разностное
сравнение чисел и задачи в 1 действие, раскрывающие конкретный смысл
действий умножение и деление;
(cid:159) выполнять краткую запись задачи, схематический рисунок;
(cid:159) составлять текстовую задачу по схематическому рисунку, по краткой
записи, по числовому выражению, по решению задачи.
Учащийся получит возможность научиться:
(cid:159) решать задачи с величинами: цена, количество, стоимость.
ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ.
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ
Учащийся научится:
(cid:159) распознавать и называть углы разных видов: прямой, острый, тупой;
(cid:159) распознавать и называть геометрические фигуры: треугольник,
четырёхугольник и др., выделять среди четырёхугольников прямоугольник
(квадрат);
(cid:159) выполнять построение прямоугольника (квадрата) с заданными длинами
сторон на клетчатой разлиновке с использованием линейки;
(cid:159) соотносить реальные объекты с моделями и чертежами треугольника,
прямоугольника (квадрата).
Учащийся получит возможность научиться:
(cid:159) изображать прямоугольник (квадрат) на нелинованной бумаге с
использованием линейки и угольника.
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
Учащийся научится:
(cid:159) читать и записывать значение величины длина, используя изученные единицы
длины и соотношения между ними (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр);
(cid:159) вычислять длину ломаной, состоящей из 3–4 звеньев, и периметр
многоугольника (треугольника, четырёхугольника, пятиугольника). Учащийся получит возможность научиться:
(cid:159) выбирать наиболее подходящие единицы длины в конкретной ситуации;
(cid:159) вычислять периметр прямоугольника (квадрата).
РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ
Учащийся научится:
(cid:159) читать и заполнять таблицы по результатам выполнения задания;
(cid:159) заполнять свободные клетки в несложных таблицах, определяя правило
составления таблиц;
(cid:159) проводить логические рассуждения и делать выводы;
(cid:159) понимать простейшие высказывания с логическими связками: если…, то…;
все; каждый и др., выделяя верные и неверные высказывания.
Учащийся получит возможность:
(cid:159) самостоятельно оформлять в виде таблицы зависимости между величинами:
цена, количество, стоимость;
(cid:159) для формирования общих представлений о построении последовательности
логических рассуждений.
3 класс
Личностные результаты:
У учащегося будут сформированы:
(cid:159) навыки в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной
деятельности;
(cid:159) основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения
математики, интерес, переходящий в потребность к расширению знаний, к
применению поисковых и творческих подходов к выполнению заданий и пр.,
предложенных в учебнике или учителем;
(cid:159) положительное отношение к урокам математики, к учёбе, к школе;
(cid:159) понимание значения математических знаний в собственной жизни;
(cid:159) понимание значения математики в жизни и деятельности человека;
(cid:159) восприятие критериев оценки учебной деятельности и понимание
учительских оценок успешности учебной деятельности;
(cid:159) умение самостоятельно выполнять определённые учителем виды работ
(деятельности), понимая личную ответственность за результат;
(cid:159)  правила общения, навыки сотрудничества в учебной деятельности;
(cid:159)  начальные представления об основах гражданской идентичности (через
систему определённых заданий и упражнений);
(cid:159)  уважение и принятие семейных ценностей, понимание необходимости
бережного отношения к природе, к своему здоровью и здоровью других
людей.
Учащийся получит возможность для формирования:
(cid:159) начальных представлений об универсальности математических способов
познания окружающего мира;
(cid:159) понимания важности математических знаний в жизни человека, при изучении
других школьных дисциплин; (cid:159) навыков проведения самоконтроля и адекватной самооценки результатов
своей учебной деятельности;
(cid:159) интереса к изучению учебного предмета «Математика»:
количественных и пространственных отношений, зависимостей между
объектами, процессами и явлениями окружающего мира и способами их
описания на языке математики, к освоению математических способов
решения познавательных задач.
Метапредметные результаты
РЕГУЛЯТИВНЫЕ
Учащийся научится:
(cid:159) понимать, принимать и сохранять различные учебные задачи; осуществлять
поиск средств для достижения учебной задачи;
(cid:159) находить способ решения учебной задачи и выполнять учебные действия в
устной и письменной форме, использовать математические термины, символы
и знаки;
(cid:159) планировать свои действия в соответствии с поставленной учебной задачей
для её решения;
(cid:159) проводить пошаговый контроль под руководством учителя, а в некоторых
случаях самостоятельно;
(cid:159) выполнять самоконтроль и самооценку результатов своей учебной
деятельности на уроке и по результатам изучения отдельных тем.
Учащийся получит возможность научиться:
(cid:159) самостоятельно планировать и контролировать учебные действия в
соответствии с поставленной целью; находить способ решения учебной
задачи;
(cid:159) адекватно проводить самооценку результатов своей учебной деятельности,
понимать причины неуспеха на том или ином этапе;
(cid:159) самостоятельно делать несложные выводы о математических объектах и их
свойствах;
(cid:159)  контролировать свои действия и соотносить их с поставленными целями и
действиями других участников, работающих в паре, в группе.
ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ
Учащийся научится:
(cid:159) устанавливать математические отношения между объектами, взаимосвязи в
явлениях и процессах и представлять информацию в знаковосимволической и
графической форме, строить модели, отражающие различные отношения
между объектами;
(cid:159) проводить сравнение по одному или нескольким признакам и на этой основе
делать выводы;
(cid:159) устанавливать закономерность следования объектов (чисел, числовых
выражений, равенств, геометрических фигур и др.) и определять недостающие
в ней элементы; (cid:159) выполнять классификацию по нескольким предложенным или
самостоятельно найденным основаниям;
(cid:159) делать выводы по аналогии и проверять эти выводы;
(cid:159) проводить несложные обобщения и использовать математические знания в
расширенной области применения;
(cid:159) понимать базовые межпредметные понятия (число, величина, геометрическая
фигура);
(cid:159) фиксировать математические отношения между объектами и группами
объектов в знаковосимволической форме (на моделях);
(cid:159) полнее использовать свои творческие возможности;
(cid:159) смысловому чтению текстов математического содержания (общие умения) в
соответствии с поставленными целями и задачами;
(cid:159) самостоятельно осуществлять расширенный поиск необходимой информации
в учебнике, в справочнике и в других источниках;
(cid:159) осуществлять расширенный поиск информации и представлять информацию
в предложенной форме.
Учащийся получит возможность научиться:
(cid:159) самостоятельно находить необходимую информацию и использовать
знаковосимволические средства для её представления, для построения
моделей изучаемых объектов и процессов;
(cid:159) осуществлять поиск и выделять необходимую информацию для выполнения
учебных и поисковотворческих заданий.
КОММУНИКАТИВНЫЕ
Учащийся научится:
(cid:159) строить речевое высказывание в устной форме, использовать
математическую терминологию;
(cid:159) понимать различные позиции в подходе к решению учебной задачи, задавать
вопросы для их уточнения, чётко и аргументированно высказывать свои
оценки и предложения;
(cid:159) принимать активное участие в работе в паре и в группе, использовать умение
вести диалог, речевые коммуникативные средства;
(cid:159) принимать участие в обсуждении математических фактов, стратегии
успешной математической игры, высказывать свою позицию;
(cid:159)  знать и применять правила общения, осваивать навыки сотрудничества в
учебной деятельности;
(cid:159) контролировать свои действия при работе в группе и осознавать важность
своевременного и качественного выполнения взятого на себя обязательства
для общего дела.
Учащийся получит возможность научиться:
(cid:159) использовать речевые средства и средства информационных и
коммуникационных технологий при работе в паре, в группе в ходе решения
учебнопознавательных задач, во время участия в проектной деятельности; (cid:159) согласовывать свою позицию с позицией участников по работе в группе, в
паре, признавать возможность существования различных точек зрения,
корректно отстаивать свою позицию;
(cid:159)  контролировать свои действия и соотносить их с поставленными целями и
действиями других участников, работающих в паре, в группе;
(cid:159) конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон.
Предметные результаты
ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ
Учащийся научится:
(cid:159) образовывать, называть, читать, записывать числа от 0 до 1000;
(cid:159) сравнивать трёхзначные числа и записывать результат сравнения,
упорядочивать заданные числа, заменять трёхзначное число суммой
разрядных слагаемых, заменять мелкие единицы счёта крупными и наоборот;
(cid:159) устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая
последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц,
увеличение/уменьшение числа в несколько раз); продолжать её или
восстанавливать пропущенные в ней числа;
(cid:159) группировать числа по заданному или самостоятельно установленному
одному или нескольким признакам;
(cid:159) читать, записывать и сравнивать значения величины площади, используя
изученные единицы измерения этой величины (квадратный сантиметр,
квадратный дециметр, квадратный метр) и соотношения между ними: 1 дм2=
100 см2, 1 м2=100 дм2; переводить одни единицы площади в другие;
(cid:159) читать, записывать и сравнивать значения величины массы, используя
изученные единицы измерения этой величины (килограмм, грамм) и
соотношение между ними: 1 кг =1000 г; переводить мелкие единицы массы в
более крупные, сравнивать и упорядочивать объекты по массе.
Учащийся получит возможность научиться:
(cid:159) классифицировать числа по нескольким основаниям (в более сложных
случаях) и объяснять свои действия;
(cid:159) самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как
площадь, масса, в конкретных условиях и объяснять свой выбор.
АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ
Учащийся научится:
(cid:159) выполнять табличное умножение и деление чисел; выполнять умножение на 1
и на 0, выполнять деление вида a: a, 0 : a;
(cid:159) выполнять вне табличное умножение и деление, в том числе деление с
остатком; выполнять проверку арифметических действий умножение и
деление;
(cid:159) выполнять письменно действия сложение, вычитание, умножение и деление
на однозначное число в пределах 1000;
(cid:159) вычислять значение числового выражения, содержащего 2–3 действия (со
скобками и без скобок). Учащийся получит возможность научиться:
(cid:159) использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;
(cid:159) вычислять значение буквенного выражения при заданных значениях
входящих в него букв;
(cid:159) решать уравнения на основе связи между компонентами и результатами
умножения и деления.
РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ
Учащийся научится:
(cid:159) анализировать задачу, выполнять краткую запись задачи в различных видах: в
таблице, на схематическом рисунке, на схематическом чертеже;
(cid:159) составлять план решения задачи в 2–3 действия, объяснять его и следовать
ему при записи решения задачи;
(cid:159) преобразовывать задачу в новую, изменяя её условие или вопрос;
(cid:159) составлять задачу по краткой записи, по схеме, по её решению;
(cid:159) решать задачи, рассматривающие взаимосвязи: цена, количество, стоимость;
расход материала на 1 предмет, количество предметов, общий расход
материала на все указанные предметы и др.; задачи на увеличение/уменьшение
числа в несколько раз.
Учащийся получит возможность научиться:
(cid:159) сравнивать задачи по сходству и различию отношений между объектами,
рассматриваемых в задачах;
(cid:159) дополнять задачу с недостающими данными возможными числами;
(cid:159) находить разные способы решения одной и той же задачи, сравнивать их и
выбирать наиболее рациональный;
(cid:159) решать задачи на нахождение доли числа и числа по его доле;
(cid:159) решать задачи практического содержания, в том числе задачирасчёты.
ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ.
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ
Учащийся научится:
(cid:159) обозначать геометрические фигуры буквами;
(cid:159) различать круг и окружность;
(cid:159) чертить окружность заданного радиуса с использованием циркуля.
Учащийся получит возможность научиться:
(cid:159) различать треугольники по соотношению длин сторон; по видам углов;
(cid:159) изображать геометрические фигуры (отрезок, прямоугольник) в заданном
масштабе;
(cid:159) читать план участка (комнаты, сада и др.).
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
Учащийся научится:
(cid:159) измерять длину отрезка;
(cid:159) вычислять площадь прямоугольника (квадрата) по заданным длинам его
сторон; (cid:159) выражать площадь объектов в разных единицах площади (квадратный
сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр), используя соотношения
между ними.
Учащийся получит возможность научиться:
(cid:159) выбирать наиболее подходящие единицы площади для конкретной ситуации;
(cid:159) вычислять площадь прямоугольного треугольника, достраивая его до
прямоугольника.
РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ
Учащийся научится:
(cid:159) анализировать готовые таблицы, использовать их для выполнения заданных
действий, для построения вывода;
(cid:159) устанавливать правило, по которому составлена таблица, заполнять таблицу
по установленному правилу недостающими элементами;
(cid:159) самостоятельно оформлять в таблице зависимости между
пропорциональными величинами;
(cid:159) выстраивать цепочку логических рассуждений, делать выводы.
Учащийся получит возможность научиться:
(cid:159) читать несложные готовые таблицы;
(cid:159) понимать высказывания, содержащие логические связки (… и …; если…,
то…; каждый; все и др.), определять, верно или неверно приведённое
высказывание о числах, результатах действиях, геометрических фигурах.
4 класс
Личностные результаты
У учащегося будут сформированы:
(cid:159) основы целостного восприятия окружающего мира и универсальности
математических способов его познания;
(cid:159)  уважительное отношение к иному мнению и культуре;
(cid:159) навыки самоконтроля и самооценки результатов учебной деятельности на
основе выделенных критериев её успешности;
(cid:159)  навыки определения наиболее эффективных способов достижения
результата, освоение начальных форм познавательной и личностной
рефлексии;
(cid:159) положительное отношение к урокам математики, к обучению, к школе;
(cid:159) мотивы учебной деятельности и личностного смысла учения;
(cid:159) интерес к познанию, к новому учебному материалу, к овладению новыми
способами познания, к исследовательской и поисковой деятельности в
области математики;
(cid:159) умения и навыки самостоятельной деятельности, осознание личной
ответственности за её результат;
(cid:159)  навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях,
умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;
(cid:159)  начальные представления об основах гражданской идентичности (через
систему определённых заданий и упражнений); (cid:159)  уважительное отношение к семейным ценностям, к истории страны,
бережное отношение к природе, к культурным ценностям, ориентация на
здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду;
Учащийся получит возможность для формирования:
(cid:159) понимания универсальности математических способов познания
закономерностей окружающего мира, умения выстраивать и преобразовывать
модели его отдельных процессов и явлений;
(cid:159) адекватной оценки результатов своей учебной деятельности на основе
заданных критериев её успешности;
(cid:159) устойчивого интереса к продолжению математического образования, к
расширению возможностей использования математических способов познания
и описания зависимостей в явлениях и процессах окружающего мира, к
решению прикладных задач.
Метапредметные результаты
РЕГУЛЯТИВНЫЕ
Учащийся научится:
(cid:159) принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, искать и
находить средства их достижения;
(cid:159)  определять наиболее эффективные способы достижения результата,
освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии;
(cid:159) планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с
поставленной задачей и условиями её реализации;
(cid:159) воспринимать и понимать причины успеха/неуспеха в учебной деятельности
и способности конструктивно действовать даже в ситуациях неуспеха.
Учащийся получит возможность научиться:
(cid:159) ставить новые учебные задачи под руководством учителя;
(cid:159) находить несколько способов действий при решении учебной задачи,
оценивать их и выбирать наиболее рациональный.
ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ
Учащийся научится:
(cid:159) использовать знаковосимволические средства представления информации
для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения
учебных и практических задач;
(cid:159) представлять информацию в знаковосимволической или графической
форме: самостоятельно выстраивать модели математических понятий,
отношений, взаимосвязей и взаимозависимостей изучаемых объектов и
процессов, схемы решения учебных и практических задач; выделять
существенные характеристики объекта с целью выявления общих
признаков для объектов рассматриваемого вида;
(cid:159) владеть логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения,
классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и
причинноследственных связей, построения рассуждений; (cid:159) владеть базовыми предметными понятиями и межпредметными понятиями
(число, величина, геометрическая фигура), отражающими существенные связи
и отношения между объектами и процессами;
(cid:159) работать в материальной и информационной среде начального общего
образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с
содержанием учебного предмета «Математика», используя абстрактный язык
математики;
(cid:159) использовать способы решения проблем творческого и поискового
характера;
(cid:159) владеть навыками смыслового чтения текстов математического содержания
в соответствии с поставленными целями и задачами;
(cid:159) осуществлять поиск и выделять необходимую информацию для выполнения
учебных и поисковотворческих заданий;
применять метод информационного поиска, в том числе с помощью
компьютерных средств;
(cid:159) читать информацию, представленную в знаковосимволической или
графической форме, и осознанно строить математическое сообщение;
(cid:159) использовать различные способы поиска (в справочных источниках и
открытом учебном информационном пространстве сети Интернет), сбора,
обработки, анализа, организации, передачи информации в соответствии с
коммуникативными и познавательными задачами учебного предмета
«Математика»; представлять информацию в виде таблицы, столбчатой
диаграммы, видео и графических изображений, моделей геометрических
фигур; готовить своё выступление и выступать с аудио и
видеосопровождением.
Учащийся получит возможность научиться:
(cid:159) понимать универсальность математических способов познания
закономерностей окружающего мира, выстраивать и преобразовывать модели
его отдельных процессов и явлений;
(cid:159) выполнять логические операции: сравнение, выявление закономерностей,
классификацию по самостоятельно найденным основаниям — и делать на
этой основе выводы;
(cid:159) устанавливать причинноследственные связи между объектами и явлениями,
проводить аналогии, делать обобщения;
(cid:159) осуществлять расширенный поиск информации в различных источниках;
(cid:159) составлять, записывать и выполнять инструкции (простой алгоритм), план
поиска информации;
(cid:159) распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме
(таблицы и диаграммы);
(cid:159) планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную
информацию с помощью таблиц и диаграмм; (cid:159) интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных
исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и
прогнозы).
КОММУНИКАТИВНЫЕ
Учащийся научится:
(cid:159) строить речевое высказывание в устной форме, использовать
математическую терминологию;
(cid:159) признавать возможность существования различных точек зрения,
согласовывать свою точку зрения с позицией участников, работающих в
группе, в паре, корректно и аргументировано, с использованием
математической терминологии и математических знаний отстаивать свою
позицию;
(cid:159) принимать участие в работе в паре, в группе, использовать речевые средства,
в том числе математическую терминологию, и средства информационных и
коммуникационных технологий для решения коммуникативных и
познавательных задач, в ходе решения учебных задач, проектной
деятельности;
(cid:159) принимать участие в определении общей цели и путей её достижения; уметь
договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности;
(cid:159)  навыкам сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях,
умениям не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;
(cid:159) конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и
сотрудничества.
Учащийся получит возможность научиться:
(cid:159) обмениваться информацией с одноклассниками, работающими в одной
группе;
(cid:159) обосновывать свою позицию и соотносить её с позицией одноклассников,
работающих в одной группе.
Предметные результаты
ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ
Учащийся научится:
(cid:159) образовывать, называть, читать, записывать, сравнивать, упорядочивать
числа от 0 до 1 000 000;
(cid:159) заменять мелкие единицы счёта крупными и наоборот;
(cid:159) устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая
последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц,
увеличение/уменьшение числа в несколько раз); продолжать её или
восстанавливать пропущенные в ней числа;
(cid:159) группировать числа по заданному или самостоятельно установленному
одному или нескольким признакам;
(cid:159) читать, записывать и сравнивать величины (длину, площадь, массу, время,
скорость), используя основные единицы измерения величин (километр, метр,
дециметр, сантиметр, миллиметр; квадратный километр, квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр, квадратный миллиметр; тонна,
центнер, килограмм, грамм; сутки, час, минута, секунда; километров в час,
метров в минуту и др.) и соотношения между ними.
Учащийся получит возможность научиться:
(cid:159) классифицировать числа по нескольким основаниям (в более сложных
случаях) и объяснять свои действия;
(cid:159) самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как
площадь, масса, в конкретных условиях и объяснять свой выбор.
АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ
Учащийся научится:
(cid:159) выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение,
вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное число в пределах
10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов
письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);
(cid:159) выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных,
двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах
100 (в том числе с 0 и числом 1);
(cid:159) выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его
значение;
(cid:159) вычислять значение числового выражения, содержащего 2–3
арифметических действия (со скобками и без скобок).
Учащийся получит возможность научиться:
(cid:159) выполнять действия с величинами;
(cid:159) выполнять проверку правильности вычислений разными способами (с
помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия, на
основе зависимости между компонентами и результатом действия);
(cid:159) использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;
(cid:159) решать уравнения на основе связи между компонентами и результатами
действий сложения и вычитания, умножения и деления;
(cid:159) находить значение буквенного выражения при заданных значениях входящих
в него букв.
РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ
Учащийся научится:
(cid:159) устанавливать зависимости между объектами и величинами,
представленными в задаче, составлять план решения задачи, выбирать и
объяснять выбор действий;
(cid:159) решать арифметическим способом текстовые задачи (в 1– 3 действия) и
задачи, связанные с повседневной жизнью;
(cid:159) оценивать правильность хода решения задачи, вносить исправления,
оценивать реальность ответа на вопрос задачи.
Учащийся получит возможность научиться:
(cid:159) составлять задачу по краткой записи, по заданной схеме, по решению; (cid:159) решать задачи на нахождение: доли величины и величины по значению её
доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть); начала,
продолжительности и конца события; задачи, отражающие процесс
одновременного встречного движения двух объектов и движения в
противоположных направлениях; задачи с величинами, связанными
пропорциональной зависимостью (цена, количество, стоимость); масса одного
предмета, количество предметов, масса всех заданных предметов и др.;
(cid:159) решать задачи в 3–4 действия;
(cid:159) находить разные способы решения задачи.
ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ.
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ
Учащийся научится:
(cid:159) описывать взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве;
(cid:159) распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок,
ломаная, прямой угол; многоугольник, в том числе треугольник,
прямоугольник, квадрат; окружность, круг);
(cid:159) выполнять построение геометрических фигур с заданными размерами
(отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
(cid:159) использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;
(cid:159) распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);
(cid:159) соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
Учащийся научится:
(cid:159) измерять длину отрезка;
(cid:159) вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь
прямоугольника и квадрата;
(cid:159) оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на
глаз).
Учащийся получит возможность научиться:
(cid:159) распознавать, различать и называть геометрические тела: прямоугольный
параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус;
(cid:159) вычислять периметр многоугольника;
(cid:159) находить площадь прямоугольного треугольника;
(cid:159) находить площади фигур путём их разбиения на прямоугольники (квадраты)
и прямоугольные треугольники.
РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ
Учащийся научится:
(cid:159) читать несложные готовые таблицы;
(cid:159) заполнять несложные готовые таблицы;
(cid:159) читать несложные готовые столбчатые диаграммы.
Учащийся получит возможность научиться:
(cid:159) достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму; (cid:159) сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах
несложных таблиц и диаграмм;
(cid:159) понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова (…
и …, если…, то…; верно/неверно, что…; каждый; все; некоторые; не)
II.Содержание учебного предмета
ПОДГОТОВКА К ИЗУЧЕНИЮ ЧИСЕЛ. ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ И
ВРЕМЕННЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ (8 Ч)
1 класс
Учебник математики. Роль математики в жизни людей и общества.
Счёт предметов (с использованием количественных и порядковых
числительных). Сравнение групп предметов.  Отношения «столько же»,
«больше», «меньше», «больше (меньше) на … »
Пространственные и временные представления.
Местоположение предметов, взаимное расположение предметов на плоскости
и в пространстве: выше — ниже, слева — справа, левее — правее,
сверху — снизу, между, за. Направления движения: вверх, вниз, налево,
направо. Временные представления: раньше, позже, сначала, потом.
Проверочная работа
ЧИСЛА ОТ 1 до 10. ЧИСЛО 0   (84 ч)
Нумерация (28 ч)
Цифры и числа 1—5
Названия, обозначение, последовательность чисел.
Прибавление к числу по одному и вычитание из числа по одному. Принцип
построения натурального ряда чисел. Чтение, запись и сравнение чисел. Знаки
«+», «–», «=».
«Странички для любознательных» — задания творческого и поискового
характера: определение закономерностей построения рядов, содержащих
числа, геометрические фигуры, и использование найденных закономерностей
для выполнения заданий; простейшая вычислительная машина, которая
выдаёт число,  следующее при счете сразу после заданного числа.  Длина.
Отношения «длиннее», «короче», «одинаковые по длине»  Точка. Кривая
линия. Прямая линия. Отрезок. Луч. Ломаная линия. Многоугольник  Знаки
«>», «<», «=».  Понятия «равенство», «неравенство»  Состав чисел от 2 до 5
из двух слагаемых.
 Число 10
Цифры и числа 6—9. Число 0.

Состав чисел от 2 до 10 из двух слагаемых.
Названия, обозначение, последовательность чисел. Чтение, запись и сравнение
чисел.
Проект: «Математика вокруг нас. Числа в загадках, пословицах и
поговорках». Сложение и вычитание (56 ч)
 ± 1,
□
Единица длины сантиметр. Измерение отрезков в сантиметрах. Вычерчивание
отрезков заданной длины
Понятия «увеличить на …, уменьшить на …»
«Странички для любознательных» — задания творческого и поискового
характера: определение закономерностей построения таблиц; простейшая
вычислительная машина,  которая работает как оператор, выполняющий
арифметические действия сложение и вычитание; задания с высказываниями,
содержащими логические связки «все», «если…, то…»   Проверочная работа
 ± 2

 □    ± 3
□

Сложение и вычитание вида

Конкретный смысл и названия действий сложение и вычитание.
Названия чисел при сложении (слагаемые, сумма).
Использование этих терминов при чтении записей.
 Сложение и вычитание вида □ + 1, □ – 1, □ + 2, □ – 2. Присчитывание и
отсчитывание по 1, по 2
Задача. Структура задачи (условие, вопрос). Анализ задачи. Запись решения и
ответа задачи. Задачи, раскрывающие смысл арифметических действий
сложение и вычитание.
Составление задач на сложение и вычитание по одному и тому же рисунку, по
схематическому рисунку, по решению.  Решение задач на увеличение
(уменьшение) числа на несколько единиц
Повторение пройденного  «Что узнали. Чему научились»
Сложение и вычитание вида

Приёмы вычислений.
Текстовая задача: дополнение условия недостающими данными или вопросом,
решение задач.
«Странички для любознательных» — задания творческого и поискового
характера: классификация объектов по заданному условию; задания с
высказываниями, содержащими логические связки «все», «если…, то…»,
логические задачи
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»
Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая
форма). Анализ результатов  Повторение пройденного.
 (продолжение)
Сложение и вычитание

Повторение пройденного (вычисления вида ? ± 1, 2, 3; решение текстовых
задач
Сложение и вычитание вида ? ± 4.
Решение задач на разностное сравнение чисел.
Переместительное свойство сложения.
Применение переместительного свойства сложения для случаев вида □ + 5,
□ + 6, □ + 7, □ + 8, □ + 9 «Странички для любознательных» — задания творческого и поискового
характера: построение геометрических фигур по заданным условиям;
логические задачи; задания с высказываниями, содержащими логические
связки «все», «если…, то…»
Повторение пройденного  «Что узнали. Чему научились»
Связь между суммой и слагаемыми
Названия чисел при вычитании (уменьшаемое, вычитаемое, разность).
Использование этих терминов при чтении записей.
Вычитание в случаях вида 6 – □, 7 – □, 8 – □, 9 – □,  10 – □. Состав чисел
6, 7, 8, 9, 10 .
Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания — обобщение
изученного.
Подготовка к решению задач в два действия — решение цепочки задач.
Единица массы — килограмм. Определения массы предметов с помощью
весов, взвешиванием
Единица вместимости литр.
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»   Проверочная работа
«Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форма). Анализ
результатов
ЧИСЛА ОТ 1 ДО 20 (34 ч)
Нумерация (12 ч)
Табличное сложение
Общий приём сложения однозначных чисел с переходом через десяток.
Рассмотрение каждого случая в порядке постепенного увеличения второго
слагаемого (□ + 2, □ + 3, □ + 4, □ + 5, □ + 6, □ + 7, □ + 8, □ + 9). Состав
чисел второго десятка. Таблица сложения.
Нумерация
Числа от 1 до 20. Названия и последовательность чисел.
Образование чисел второго десятка из одного десятка и нескольких единиц.
Запись и чтение чисел второго десятка.
Единица длины дециметр. Соотношение между дециметром и сантиметром
Случаи сложения и вычитания, основанные на знаниях по нумерации: 10 + 7,
17 – 7, 17 – 10.
Текстовые задачи в два действия. План решения задачи. Запись решения .
«Странички для любознательных» — задания творческого и поискового
характера: сравнение массы, длины объектов; построение геометрических
фигур по заданным условиям; простейшие задачи комбинаторного характера.
Повторение пройденного.  «Что узнали. Чему научились»   Контроль и учёт
знаний
ЧИСЛА ОТ 1 ДО 20
Сложение и вычитание (продолжение) (22 ч) «Странички для любознательных» — задания творческого и поискового
характера: логические задачи; задания с продолжением узоров; работа на
вычислительной машине, выполняющей вычисление значения числового
выражения в два действия; цепочки.
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»
Табличное вычитание
 Общие приёмы вычитания с переходом через десяток:
1) приём вычитания по частям (15 – 7 = 15 – 5 – 2);
2) приём, который основывается на знании состава числа и связи между
суммой и слагаемыми
Решение текстовых задач включается в каждый урок.
«Странички для любознательных» — задания творческого и поискового
характера: определение закономерностей в составлении числового ряда;
задачи с недостающими данными; логические задачи
Проект: «Математика вокруг нас. Форма, размер, цвет. Узоры и орнаменты».
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»   Проверочная работа
«Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форма). Анализ
результатов
Итоговое повторение      Проверка знаний
Итоговое повторение     (6 ч)
2 класс
ЧИСЛА ОТ 1 ДО 100 (125 ч)
Нумерация (16 ч)
    числа от 1 до 20
Повторение:

Нумерация
Числа от 1 до 100. Счет десятками. Образование, чтение и запись чисел от 20
до 100. Поместное значение цифр. Однозначные и двузначные числа. Число
100.
Замена двузначного числа суммой разрядных слагаемых. Сложение и
вычитание вида
 30 + 5, 35  5, 35 – 30.
Единицы длины: миллиметр, метр. Таблица единиц длины
Рубль. Копейка. Соотношения между ними.
«Странички для любознательных» — задания творческого и поискового
характера: задачирасчёты; работа на вычислительной машине, которая
меняет цвет вводимых в неё фигур, сохраняя их размер и форму; логические
задачи.
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»   Проверочная
работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форма).
Анализ результатов
Сложение и вычитание (70 ч) Сложение и вычитание
Числовые выражения, содержащие действия сложение и вычитание
Решение и составление задач, обратных заданной, решение задач на
нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого,
неизвестного вычитаемого.
Время. Единицы времени — час, минута. Соотношение между ними.
Длина ломаной. Периметр многоугольника.
Числовое выражение. Порядок выполнения действий в числовых выражениях.
Скобки. Сравнение числовых выражений .
Применение переместительного и сочетательного свойств сложения для
рационализации вычислений.   «Странички для любознательных» — задания
творческого и поискового характера: составление высказываний с
логическими связками «если..., то...», «не все»; задания на сравнение длины,
массы объектов; работа на вычислительной машине, изображённой в виде
графа и выполняющей действия сложение и вычитание .
Проект: «Математика вокруг нас. Узоры на посуде».
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились». Контроль и учёт
знаний.
Устные приёмы сложения и вычитания чисел в пределах 100 .
Устные приёмы сложения и вычитания вида: 36 + 2, 36 + 20, 60 + 18, 36  2, 36
 20, 26 + 4, 30  7, 60  24, 26 + 7, 35 – 8.
Решение задач. Запись решения задачи в виде выражении.
«Страничка для любознательных»  задания творческого и поискового
характера: математические игры.
«Угадай результат», лабиринты с числовыми выражениями; логические
задачи.
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научались» .
Выражения с переменной вида а + 12,  b  15, 48  с.
Уравнение
Проверка сложения вычитанием.
Проверка сложения вычитанием. Проверка вычитания сложением и
вычитанием .
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».
Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая
форма). Анализ результатов .  Контроль и учёт знаний .
 Письменные приёмы сложения и вычитания двузначных чисел без
перехода через десяток
  Сложение и вычитание вида 45 + 23, 5726 .
Угол. Виды углов (прямой, тупой, острый). Прямоугольник. Свойства противоположных сторон прямоугольника.
Квадрат .
Письменные приемы сложения и вычитания двузначных чисел с
переходом через десяток.
Решение текстовых задач.
Сложение и вычитание вида 37+48, 52 – 24 .
«Странички для любознательных» — задания творческого и поискового
характера: выявление закономерностей в построении числовых рядов;
сравнение длин объектов; логические задачи и задачи повышенного уровня
сложности.
Проект: «Оригами». Изготовление различных изделий из заготовок, имеющих
форму квадрата.
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».
Взаимная проверка знаний: «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху».
Работа в паре по тесту «Верно? Неверно?»
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»   Взаимная
проверка знаний: «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху». Работа в
паре по тесту «Верно? Неверно?»
Умножение и деление (18)
Умножение. Конкретный смысл умножения. Связь умножения со сложением.
Знак действия умножения. Названия компонентов и результата умножения.
Приемы умножения 1 и 0. Переместительное свойство умножения.
Текстовые задачи, раскрывающие смысл действия умножение
Периметр прямоугольника
Названия компонентов и результата деления. Задачи, раскрывающие смысл
действия деление
 «Странички для любознательных» — задания творческого и поискового
характера: построение высказываний с логическими связками «если .... то ...»,
«каждый»; составление числовых рядов  по заданной закономерности;
логические задачи и задачи повышенного уровня сложности
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»
Взаимная проверка знаний: «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху».
Работа в паре по тесту «Верно? Неверно?»
  Умножение и деление. Табличное умножение и деление (21ч)
Приём деления, основанный на связи между компонентами и результатом
умножения.
Приём умножения и деления на число 10
Задачи с величинами: цена, количество, стоимость.
Задачи на нахождение третьего слагаемого
между компонентами и результатом умножения
Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая
форма). Анализ результатов Табличное умножение и деление
Умножение числа 2 и на 2. Деление на 2. Умножение числа 3 и на 3. Деление
на 3
«Странички для любознательных» — задания творческого и поискового
характера: построение высказываний с логическими связками «если …. то
…», «каждый», «все»; составление числовых рядов по заданной
закономерности; работа на вычислительной машине; логические задачи
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»
Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая
форма). Анализ результатов
 «Что узнали, чему научились во 2 классе»   Проверка знаний
Итоговое повторение (11 ч)
3 класс
ЧИСЛА ОТ 1 ДО 100 (91 ч)
Сложение и вычитание   (8 ч)
Повторение изученного
Устные и письменные приёмы сложения и вычитания
 Решение уравнений с неизвестным слагаемым на основе взаимосвязи чисел
при сложении. Решение уравнений с неизвестным уменьшаемым, с
неизвестным вычитаемым на основе взаимосвязи чисел при вычитании
 Обозначение геометрических фигур буквами
«Страничка для любознательных»  задания творческого и поискового
характера: сбор , систематизация и представление информации в
табличной форме; определение закономерности, по которой составлены
числовые ряды и ряды геометрических фигур   Повторение пройденного
«Что узнали. Чему научились»
Табличное умножение и деление   (56 ч)
Табличное умножение и деление
Повторение
Связь умножения и деления; таблицы умножения и деления с числами 2 и 3;
чётные и нечётные числа; зависимости между величинами: цена, количество,
стоимость
Порядок выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок
 Зависимости между пропорциональными величинами: масса одного предмета,
количество предметов, масса всех предметов; расход ткани на один предмет,
количество предметов, расход ткани на все предметы
Текстовые задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, на
кратное сравнение чисел   Задачи на нахождение четвертого
пропорционального «Странички для любознательных» — задания творческого и поискового
характера: сбор, систематизация и представление информации в табличной
форме; работа на вычислительной машине; задачи комбинаторного ха
рактера
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»
Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая
форма). Анализ результатов
Таблицы умножения и деления с числами 4, 5, 6, 7. Таблица Пифагора
«Странички для любознательных» — задания творческого и поискового
характера: математические игры «Угадай число», «Одиннадцать палочек»
 Проект: «Математические сказки».
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»   Контроль и учет
знаний
Таблица умножения и деления с числами 8 и 9. Сводная таблица умножения
Площадь. Способы сравнения фигур по площади. Единицы площади:
квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр. Площадь
прямоугольника
Умножение на 1 и на 0. Деление вида а : а, 0 : а при а=0
Текстовые задачи в три действия
 Составление плана действий и определение наиболее эффективных способов
решения задач.
Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр). Вычерчивание окружностей с
использованием циркуля
 Доли (половина, треть, четверть, десятая, сотая). Образование и сравнение
долей. Задачи на нахождение доли числа и числа по его доле  Единицы
времени: год, месяц, сутки
«Странички для любознательных» — задания творческого и поискового
характера: задачирасчёты; изображение предметов на плане комнаты по
описанию их расположения; работа на усложнённой вычислительной
машине; задания, содержащие высказывания с логическими связками «если не
..., то ...», «если ..., то не ...»; деление геометрических фигур на части
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»
Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая
форма). Контроль и учёт знаний   Анализ результатов
Внетабличное умножение и деление (27 ч)
Приёмы умножения для случаев вида 23 4, 4 23
Умножение суммы на число. Приёмы умножения для случаев вида 23 х 4, 4 х
23. Приёмы умножения и деления для случаев вида 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3, 80 : 20
Приёмы деления для случаев вида 78 : 2, 69 : 3
Деление суммы на число. Связь между числами при делении. Проверка
деления Приёмы деления для случаев вида 87 : 29, 66 : 22. Проверка умножения
делением
Выражения с двумя переменными вида а + b, а  b,
а хЬ, c:d (d= 0), вычисление их значений при заданных значениях букв
Решение уравнений на основе связи между компонентами и результатами
умножения и деления
Деление с остатком.   Приемы нахождения частного и остатка. Проверка
деления с остатком
Решение задач на нахождение четвёртого пропорционального
«Странички для любознательных» — задания творческого и поискового
характера: логические задачи; работа на усложнённой вычислительной
машине; задания, содержащие высказывания с логическими связками «если
не ..., то ...», «если не ..., то не ...»
Проект: «Задачирасчёты».
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»
 Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая
форма). Анализ результатов
ЧИСЛА ОТ 1 ДО 1000 (35 ч)
Нумерация (13 ч)
Нумерация
Устная и письменная нумерация. Разряды счётных единиц.
Натуральная последовательность трёхзначных чисел. Увеличение и
уменьшение числа в 10 раз, в 100 раз. Замена трёхзначного числа суммой
разрядных слагаемых. Сравнение трёхзначных чисел. Определение общего
числа единиц (десятков, сотен) в числе
Единицы массы: килограмм, грамм
«Странички для любознательных» — задания творческого и поискового
характера: задачирасчёты; обозначение чисел римскими цифрами
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»   Проверочная работа
«Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форма). Анализ
результатов
Сложение и вычитание (10ч)
Приёмы устных вычислений, в случаях, сводимых к действиям в пределах 100
(900 + 20, 50080, 120x7, 300:6 и др.) (3 ч)
Алгоритмы письменного сложения и вычитания в пределах 1000
Приёмы письменных вычислений: алгоритм письменного сложения, алгоритм
письменного вычитания
Виды треугольников: разносторонний, равнобедренный, равносторонний
«Странички для любознательных» — задания творческого и
поискового характера: логические задачи и задачи повышенного уровня
сложности   Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» Взаимная проверка знаний: «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху».
Работа в паре по тесту «Верно? Неверно ?»
Умножение и деление (12ч)
Приёмы устных вычислений
Приёмы устного умножения и деления
Виды треугольников: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный
Приём письменного умножения и деления на однозначное число
Приём письменного умножения на однозначное число
Приём письменного деления на однозначное число
 Знакомство с калькулятором
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»
Итоговое повторение (10 ч)
Итоговое повторение «Что узнали, чему научились в 3 классе»
Проверка знаний
4 класс
ЧИСЛА ОТ 1 ДО 1 ООО  Повторение  (13ч)
Повторение
Нумерация . Четыре арифметических действия
Знакомство со столбчатыми диаграммами. Чтение и составление столбчатых
диаграмм
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»
Взаимная проверка знаний: «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху».
Работа в паре по тесту «Верно? Неверно ?»
ЧИСЛА, КОТОРЫЕ БОЛЬШЕ 1 ООО (111 ч)
Нумерация (11 ч)
Нумерация
Новая счётная единица — тысяча. Класс единиц и класс тысяч. Чтение и
запись многозначных чисел
слагаемых. Сравнение многозначных чисел.
Представление многозначных чисел в виде суммы  разрядных слагаемых.
Сравнение многозначных чисел. Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100 и 1
000 раз. Выделение в числе общего количества единиц любого разряда. Класс
миллионов. Класс миллиардов.   Проект: «Математика вокруг нас». Создание
математического справочника «Наш город (село)».
Величины (18 ч)
Величины
Единица длины километр. Таблица единиц длины
 Единицы площади: квадратный километр, квадратный миллиметр. Таблица
единиц площади. Определение площади с помощью палетки . Масса. Единицы массы: центнер, тонна. Таблица единиц массы
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»    Время. Единицы
времени: секунда, век. Таблица единиц времени   Решение задач на
определение начала, продолжительности и конца события
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»
Сложение и вычитание (11ч)
Письменные приёмы сложения и вычитания многозначных чисел
Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел
Сложение и вычитание значений величин   Решение задач на увеличение
(уменьшение) числа на несколько единиц, выраженных в косвенной форме.
 «Странички для любознательных» — задания творческого и поискового
характера: логические задачи и задачи повышенного уровня сложности
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»   Проверочная
работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форма).
Анализ результатов
Умножение и деление (71 ч)
Алгоритмы письменного умножения и деления многозначного числа на
однозначное
Алгоритм письменного умножения многозначного числа на однозначное.
Умножение чисел, оканчивающихся нулями  Алгоритм письменного деления
многозначного числа на однозначное
Решение текстовых задач
Повторение пройденного  «Что узнали . Чему научились»
Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая
форма). Анализ результатов
Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние
Скорость. Время. Расстояние. Единицы скорости. Взаимосвязь между
скоростью, временем и расстоянием.  Решение задач с величинами: скорость,
время, расстояние.
Умножение числа на произведение
Умножение числа на произведение. Устные приёмы умножения вида 18 • 20,
25 • 12. Письменные приёмы умножения на числа, оканчивающиеся нулями
«Странички для любознательных» — задания творческого и поискового
характера: логические задачи; задачирасчеты; математические игры
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»
Взаимная проверка знаний: «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху».
Работа в паре по тесту «Верно? Неверно?»
Деление числа на произведение
Устные приёмы деления для случаев вида 600:20,
5 600:800. Деление с остатком на 10, 100, I 000. Письменное деление на числа,
оканчивающиеся нулями Решение задач на одновременное встречное движение, на одновременное
движение в противоположных направлениях .
Проект: «Математика вокруг нас». Составление сборника математических
задач и заданий.
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»
Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая
форма). Анализ результатов
Письменное умножение многозначного числа на двузначное и
трёхзначное число
Умножение числа на сумму. Алгоритм письменного умножения
многозначного числа на двузначное и трёхзначное число
Решение задач на нахождение неизвестного по двум разностям
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»
Контроль и учёт знаний
Письменное деление многозначного числа на двузначное и трёхзначное
число
Алгоритм письменного деления многозначного числа на двузначное и
трёхзначное число
Проверка умножения делением и деления умножением
Куб. Пирамида. Шар. Распознавание и названия геометрических тел: куб, шар,
пирамида.
Куб, пирамида: вершины, грани, рёбра куба (пирамиды).
Развёртка куба. Развёртка пирамиды. Изготовление моделей куба, пирамиды
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»
Итоговое повторение  Контроль и учёт знаний.
Итоговое повторение (12 ч)  III. Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на изучение каждой темы.
Кол
во
часов
8ч
Раздел
Подготовка к
изучению чисел.
Пространственные
и временные
представления
Темы
1 класс
Учебник математики. Роль математики в
жизни людей и общества.
Счёт предметов (с использованием
количественных и порядковых числительных).
Сравнение групп предметов.
Кол
во
часов
5ч
Основные виды деятельности
обучающихся( на основе УУД)
Называть числа в порядке их следования при
счёте.
Отсчитывать из множества предметов заданное
количество (8—10 отдельных предметов).
Сравнивать две группы предметов: объединяя
предметы в пары и опираясь на сравнение чисел в
порядке их следования при счёте; делать вывод, в
каких группах предметов поровну (столько же), в
какой группе предметов больше (меньше) и на
сколько.
Моделировать разнообразные расположения
объектов
на плоскости и в пространстве по их описанию и
описывать расположение объектов с
использованием слов: вверху, внизу, слева, справа,
за.
Упорядочивать события, располагая их в порядке
следования (раньше, позже, ещё позднее).
Отношения «столько же», «больше»,
«меньше», «больше (меньше) на … »
Пространственные и временные
представления
2ч ЧИСЛА ОТ 1 до 10.
ЧИСЛО 0
Нумерация
84ч
28ч
1ч
9ч
Местоположение предметов, взаимное
расположение предметов на плоскости и в
пространстве: выше — ниже, слева — справа,
левее — правее, сверху — снизу, между, за.
Направления движения: вверх, вниз, налево,
направо.
Временные представления: раньше, позже,
сначала, потом.
Проверочная работа
Цифры и числа 1—5
Названия, обозначение, последовательность
чисел.
Прибавление к числу по одному и вычитание
из числа по одному. Принцип построения
натурального ряда чисел.
Чтение, запись и сравнение чисел. Знаки «+»,
«–», «=».
«Странички для
любознательных» — задания творческого и
поискового характера: определение
закономерностей построения рядов,
содержащих числа, геометрические фигуры, и
использование найденных закономерностей
для выполнения заданий; простейшая
вычислительная машина,
которая выдаёт число следующее при счете
сразу после заданного числа
Длина. Отношения «длиннее», «короче»,
«одинаковые по длине»
Точка. Кривая линия. Прямая линия. Отрезок.
Луч. Ломаная линия. Многоугольник
Знаки «>», «<», «=».
Писать цифры. Соотносить цифру и число.
Образовывать следующее число прибавлением 1 к
предыдущему числу или вычитанием 1 из
следующего за ним в ряду чисел.
Выполнять задания творческого и поискового
характера, применять знания и способы действий в
измененных условиях.
Упорядочивать объекты по длине (на глаз,
наложением, с использованием мерок).
Различать и называть прямую линию, кривую,
отрезок, луч, ломаную.
Различать, называть многоугольники
(треугольники, четырехугольники и т. д.).
Строить многоугольники из соответствующего
количества палочек.
Соотносить реальные предметы и их элементы с
изученными геометрическими линиями и фигурами.
Сравнивать любые два числа и записывать
результат сравнения, используя знаки сравнения
«>», «<», «=». Составлять числовые равенства и
неравенства.
Упорядочивать заданные числа. Понятия «равенство», «неравенство»
Состав чисел от 2 до 5 из двух слагаемых.
Составлять из двух чисел числа от 2 до 5 (4 — это
2 и 2; 4 — это 3 и 1).
Цифры и числа 6—9. Число 0. Число 10
Состав чисел от 2 до 10 из двух слагаемых.
Названия, обозначение, последовательность
чисел. Чтение, запись и сравнение чисел.
Проект: «Математика вокруг нас. Числа в
загадках, пословицах и поговорках».
Единица длины сантиметр. Измерение
отрезков в сантиметрах. Вычерчивание
отрезков заданной длины
Понятия «увеличить на …, уменьшить на …»
«Странички для любознательных» —
задания творческого и поискового характера:
определение закономерностей построения
таблиц; простейшая вычислительная
машина,
которая работает как оператор, выполняющий
арифметические действия сложение и
вычитание; задания с высказываниями,
содержащими логические связки «все»,
«если…, то…»
Повторение пройденного. «Что узнали.
Чему научились»
Проверочная работа
□
Сложение и вычитание вида
Конкретный смысл и названия действий
сложение и вычитание.
Названия чисел при сложении (слагаемые,
 ± 1,
□
 ± 2

19ч
16ч
Моделировать действия сложение и вычитание с
помощью предметов (разрезного материала),
рисунков; составлять по рисункам схемы
арифметических действий сложение и вычитание,
Сложение и
вычитание
56ч сумма).
Использование этих терминов при чтении
записей.
 Сложение и вычитание вида □ + 1, □ – 1, □
+ 2, □ – 2. Присчитывание и отсчитывание по
1, по 2
Задача. Структура задачи (условие, вопрос).
Анализ задачи. Запись решения и ответа
задачи.
Задачи, раскрывающие смысл
арифметических действий сложение и
вычитание. Составление задач на сложение и
вычитание по одному и тому же рисунку, по
схематическому рисунку, по
решению
Решение задач на увеличение (уменьшение)
числа на несколько единиц
Повторение пройденного материала.
Сложение и вычитание вида □ ± 3
12ч
записывать по ним числовые равенства.
Читать равенства, используя математическую
терминологию (слагаемые, сумма).
Выполнять сложение и вычитание вида: □ ± 1, □
± 2.
Присчитывать и отсчитывать по 2.
Работать на простейшей вычислительной машине,
используя её рисунок.
Работать в паре при проведении математических
игр: «Домино с картинками», «Лесенка»,
«Круговые примеры».
Выделять задачи из предложенных текстов.
Моделировать с помощью предметов, рисунков,
схематических рисунков и решать задачи,
раскрывающие смысл действий сложение и
вычитание; задачи в одно действие на увеличение
(уменьшение) числа на несколько единиц.
Объяснять и обосновывать действие, выбранное
для решения задачи.
Дополнять условие задачи недостающим данным
или вопросом.
Выполнять сложение ми вычитание вида □ ± 3.
Присчитывать и отсчитывать по 3.
Дополнять условие задачи одним недостающим
данным
Выполнять задания творческого и поискового
характера, применяя знания и способы действий в
изменённых условиях.
Контролировать и оценивать свою работу. Приёмы вычислений
Текстовая задача: дополнение условия
недостающими данными или вопросом,
решение задач.
«Странички для любознательных» —
задания творческого и поискового характера:
классификация объектов по заданному
условию; задания с высказываниями,
содержащими логические связки «все»,
«если…, то…», логические задачи
Повторение пройденного «Что узнали. Чему
научились»
Проверочная работа «Проверим себя и
оценим свои достижения» (тестовая форма).
Анализ результатов
Сложение и вычитание (продолжение)
Повторение пройденного (вычисления вида □
± 1, 2, 3; решение текстовых задач
Сложение и вычитание вида □ ± 4
 Решение задач на разностное сравнение чисел
14ч
Переместительное свойство сложения
Переместительное свойство сложения
Применение переместительного свойства
сложения для случаев вида □ + 5, □ + 6, □ +
7, □ + 8, □ + 9
«Странички для любознательных» —
задания творческого и поискового характера:
построение геометрических фигур по
заданным условиям; логические задачи; задания с высказываниями, содержащими
логические связки «все», «если…, то…»
Повторение пройденного «Что узнали. Чему
научились»
Связь между суммой и слагаемыми
Названия чисел при вычитании (уменьшаемое,
вычитаемое, разность). Использование этих
терминов при чтении записей
Вычитание в случаях вида 6 – □, 7 – □,
8 – □, 9 – □,
10 – □. Состав чисел 6, 7, 8, 9, 10
Таблица сложения и соответствующие случаи
вычитания — обобщение изученного
Подготовка к решению задач в два действия
— решение
цепочки задач
Единица массы — килограмм. Определения
массы предметов с помощью весов,
взвешиванием
Единица вместимости литр
Повторение пройденного «Что узнали. Чему
научились»
Проверочная работа «Проверим себя и
оценим свои достижения» (тестирование)
Нумерация
Числа от 1 до 20. Названия и
последовательность чисел.
Образование чисел второго десятка из одного
десятка и нескольких единиц. Запись и чтение
чисел второго десятка
ЧИСЛА ОТ 1 ДО 20
Нумерация
34 ч
12 ч
14ч
12ч
Образовывать числа второго десятка из одного
десятка и нескольких единиц.
Сравнивать числа в пределах 20, опираясь на
порядок их следования при счёте.
Читать и записывать числа второго десятка,
объясняя, что обозначает каждая цифра в их 22ч
ЧИСЛА ОТ 1 ДО 20
Сложение и
вычитание
(продолжение)
Единица длины дециметр. Соотношение
между дециметром и сантиметром Случаи
сложения и вычитания, основанные на знаниях
по нумерации: 10 + 7, 17 – 7, 17 – 10
Текстовые задачи в два действия. План
решения задачи.
Запись решения
«Странички для любознательных» —
задания творческого и поискового характера:
сравнение массы, длины объектов; построение
геометрических фигур по заданным условиям;
простейшие задачи комбинаторного характера
Повторение пройденного «Что узнали. Чему
научились»
Контроль и учёт знаний
Табличное сложение
Общий приём сложения однозначных чисел с
переходом через десяток. Рассмотрение
каждого случая в порядке постепенного
увеличения второго слагаемого (□ + 2, □ + 3,
□ + 4, □ + 5, □ + 6, □ + 7, □ + 8, □ + 9).
Состав чисел второго десятка. Таблица
«Странички для любознательных» —
задания творческого и поискового характера:
логические задачи; задания с продолжением
узоров; работа на вычислительной машине,
выполняющей вычисление значения числового
выражения в два действия; цепочки
Повторение пройденного «Что узнали. Чему
научились» (1 ч)
11ч
записи.
Переводить одни единицы длины в другие: мелкие
в более крупные и крупные в более мелкие,
используя соотношения между ними.
Выполнять вычисления вида 15 + 1, 16 – 1, 10 + 5,
14 – 4, 18 – 10, основываясь на знаниях по
нумерации.
Составлять план решения задачи в два действия.
Решать задачи в два действия.
Выполнять задания творческого и поискового
характера,
применять знания и способы действий в
измененных условиях
Моделировать приём выполнения действия
сложение с переходом через десяток, используя
предметы, разрезной материал, счётные палочки,
графические схемы.
Выполнять сложение чисел с переходом через
десяток в пределах 20.
Выполнять задания творческого и поискового
характера,
применять знания и способы действий в
изменённых условиях.
Моделировать приёмы выполнения действия
вычитание
с переходом через десяток, используя предметы,
разрезной материал, счётные палочки, графические
схемы.
Выполнять вычитание чисел с переходом через

file_name: математ.docx

intro: Рабочая программа по математике разработана на основе Государственного стандарта ФГОС. Данная программа разработана с учетом письма министерства образования, которое вступило в силу в 2016 году. Все критерии были соблюдены. На основе данной программы учитель сможет составить свое календарно- тематическое планирование.

title: Рабочая программа по математики 1-4 класс по ФГОС


extracted_text:
Занятие 2.
Тема урока:    История дизайна. Симметрия. Асимметрия.
Цели урока:
 организовать   деятельность   учащихся   по   изучению   и   первичному

закреплению понятий симметрии, асимметрии;
создать условия для развития у школьников умения структурировать
информацию;
содействовать   развитию   у   школьников   умений   выделять   главное   в
познавательном объекте.
Опорные понятия:
 симметрия;
 асимметрия;
 дизайн
I.
Ход урока:
Организационная часть. /3 мин/
1. Контроль посещаемости.
2. Проверка готовности к уроку.
II. Изложение нового материала. /20 мин/
На протяжении всей истории развития культуры человек стремился украсить
свою жизнь, сделать красивыми  все  необходимые  ему вещи – одежду, жилище,
посуду, орудия производства.
Любое   промышленное   изделие   имеет   свою   историю,   для   него   характерна
определенная эволюция внешней формы, и мы можем проследить, какие факторы и
как именно влияли на изменение формы, конструкцию и другие свойства той или
иной вещи.
У   разных   изделий   эволюция   формы   протекает   поразному.   У   одних   за
короткий   срок  форма   претерпевает   большие   изменения,  у   других   очень   долгое
время почти не изменяется.
Изделия, функция которых веками остается неизменной, почти не изменяют
свою форму. Это, прежде всего, относится к предметам быта.
В   50е   годы  XIX  века   в   Англии   зародилось   первое   крупное   движение
  возглавляемое   Уильямом
европейской   художественной   промышленности,
Моррисом (1834 – 1896), теоретически и практически разрабатывавшим эстетику
промышленной вещи. Главная задача этой школы конструирования состояла в том,
чтобы удобные и красивые предметы, которыми пользовалась социальная верхушка
буржуазного   общества,   сделать   доступными   широким   массам   и   тем   самым
воспитывать хорошие вкусы.
Моррисом и его единомышленниками владело желание внести элемент красоты в
жизнь   приниженного,   обезличенного   промышленным   однообразием   человека. Однако главная цель достигнута Моррисом не была. Вместо того чтобы создавать
массовое   искусство,   мастерские   производили   дорогие   предметы   обихода   для
богатых. Наиболее ценным в деятельности мастерских Морриса было утверждение
общественной важности прикладного искусства для массового производства.
В   начале  XX  века   деятельность   художников   –   мастеров   прикладного
искусства   ограничивалась   предметами   мебели,  утвари   и   внутреннего   убранства.
Основным   художественным   стилем   того   времени   был   модерн.   Одной   из
характерных   его   черт   была   эклектичность   –   смешение   различных   мотивов:
Ренессанса, готики, искусства Древнего Египта, мусульманского Востока, Японии,
Византии и др.
Определяющую   роль   в   формировании   идейноэстетических   принципов
художественного   конструирования   в   нашей   стране   сыграли   решения   партии   и
правительства 1955 –1957 годов о перестройке проектирования и строительства,
борьбе   с   излишествами   в   архитектуре   и   оборудовании   общественных   зданий,
организации   массового   выпуска   мебельных   и   других   изделий   на
высокоиндустриальной основе.
В настоящее время, создавая новую вещь, художник – конструктор старается
придать ей форму, наиболее соответствующую ее функциям и значению. При этом
она   должна   не   только   хорошо   исполнять   свою   функцию,   но   и   органически   –
формой, цветом, материалом – вписываться в окружающую среду.
Симметрия.
  «Раз, стоя перед черной доской и рисуя на ней мелом разные фигуры, я
вдруг   был   поражен   мыслью:   почему   симметрия   приятна   для   глаз?   Что   такое
симметрия?   Это   врожденное   чувство,   отвечал   я   сам   себе.   На   чем   же   оно
основано?»
                                                                              (Л.Н. Толстой «Отрочество»)
 Почему в природе царит симметрия?
 Почему симметрично все живое – от микроорганизмов до человека?
 Почему симметричное часто ассоциируется с прекрасным?
Господство   симметрии   в   природе,   прежде   всего,   объясняется   силой
тяготения действующей во вселенной.
Если бы единообразие фигур, частей или линий было действительно главной
причиной красоты, то чем правильнее они бы выглядели, тем больше удовольствия
бы доставляли бы глазу. Однако это далеко не соответствует истине, и после того,
как   наше   сознание   однажды   убедилось   в   том,   что   части   могут   соответственно
стоять, двигаться, погружаться, плавать, летать и т.п. без потери равновесия, то
глазу   приятно   увидеть,   как   предмет   сдвигается   или   поворачивается   для   того,
чтобы нарушить это однообразие.
Виды симметрии:
 билатеральная (человек, животные, птицы, бабочки и т.д.)
 поворотная (стройные ели, волшебные снежинки)  переносная (ограды, решетки, лестничные марши, бордюры)

сферическая (морские организмы)
вертикальная (отражение в зеркале воды)
Асимметрия.
«Красота   неправильная»      асимметрия   стала   пробивать   себе   дорогу   в
искусстве, ибо сведение красоты только к симметрии ограничивало богатство ее
внутреннего содержания, лишало красоты жизни.
Симметрия воспринимается нами, как покой, скованность, закономерность,
тогда как асимметрия означает движение, свободу, случайность.
Асимметрия   –   принцип   организации,   который   основывается   на   динамической
уравновешенности элементов, на впечатлении движения их в пределах целого.
В архитектуре примером удивительного сочетания симметрии и асимметрии
является Покровский собор (храм Василия Блаженного) на Красной площади в
Москве.   Симметричные   архитектурные   детали   собора   кружатся   в   своем
асимметричном,   беспорядочном   танце   вокруг   его   центрального   шатра:   они   то
поднимаются,   то   опускаются,   то,   как   бы   набегают   друг   на   друга,   то   отстают,
создавая впечатление радости и праздника.
Вся история искусства, архитектуры, техники подтверждают, что асимметричные
композиции – и простые и сложные – с точки зрения эстетической ценности не
уступают симметричным.
III. Вводный инструктаж. /10 мин/
1. Объяснение целей и ознакомление с ходом выполнения задания.
2. Демонстрация порядка выполнения работы.
3. Обсуждение сложностей, которые могут возникнуть в работе.
IV. Самостоятельная работа учащихся. /35 мин/
Текущий инструктаж:
1. Проверка организации рабочих мест и соблюдение безопасности приемов
труда.
2. Проверка и помощь в преодолении сложностей по ходу работы.
3. Оценка работы.
V.
Заключительный инструктаж. /7 мин/
1. Анализ характерных ошибок, причин их возникновения.
2. Оценка работы учащихся.
3. Домашнее задание.
4. Уборка рабочих мест и помещения /5 мин/.

file_name: История дизайна. Симметрия. Асимметрия.doc

intro:
На протяжении всей истории развития культуры человек стремился укра-сить свою жизнь, сделать красивыми все необходимые ему вещи – одежду, жилище, посуду, орудия производства.
Любое промышленное изделие имеет свою историю, для него характерна определенная эволюция внешней формы, и мы можем проследить, какие факторы и как именно влияли на изменение формы, конструкцию и другие свойства той или иной вещи.План-конспект упрока

МХК

group: Дисциплины

title: План-конспект урока по МХК " История дизайна"


extracted_text:
Содержание тем учебного курса по ИЗО
Занятия 1–2 (2 ч), стр. 4–11 учебника. Изучение  некоторых  видов  монументально
декоративного искусства. Рождение  монументальной живописи.  Выполнение  заданий  на
закрепление полученных знаний в учебнике (стр. 6–7). Что такое фреска. Особенности этой
техники. Выполнение задания на стр. 8 в учебнике. Фрески Джотто, Ф. Грека, А.Рублёва.
Что такое мозаика и витраж. Выполнение заданий на закрепление полученных знаний в
учебнике (стр. 10–11).
Занятие 3 (1 ч), стр. 12–13 учебника. Русская икона. Помимо икон, предложенных в
учебнике, можно рассмотреть  и  другие  иконы  разного  времени  и школ. Выполнение
задания на стр. 13 в учебнике. Желательно проводить это занятие с соответствующим
музыкальным сопровождением.
Занятие 4 (1 ч), стр. 14–15 учебника. Монументальная скульптура. Выполнение задания на
стр.14 в учебнике. Памятники, посвящённые Великой Отечественной войне. Выполнение
задания на стр.15 в учебнике. На этом уроке или во внеурочное время рекомендуется
проведение экскурсии к ближайшему такому памятнику. Желательно проводить это
занятие с соответствующим музыкальным сопровождением.
Занятие 5 (1 ч), стр. 16–19 учебника. Новые виды изобразительного искусства: дизайн и
фотография. Цели и задачи дизайна. Что должен учитывать дизайнер в своей работе.
Выполнение заданий на стр. 16–17 в учебнике. Виды  фотографий.  Художественная
фотография.  Выполнение задания на стр.19 в учебнике.
Занятие 6 (1 ч), стр. 20–21 учебника, стр. 6–7 рабочей тетради. Изучение осенних
пейзажей И. Левитана. Выполнение заданий на стр.  21  в  учебнике.  Закрепление  умения
работать  акварельными  красками: выполнение осеннего пейзажа с натуры или по
воображению (стр. 6–7 рабочей тетради). Желательно проводить это занятие с
соответствующим музыкальным сопровождением и чтением стихов об осени.
Занятие 7 (1  ч),  стр.  22–23  учебника,  стр.  2–3  рабочей тетради. Как передать объём
предмета, работая цветными карандашами.Выполнение  в  процессе  изучения  нового
материала  заданий  на закрепление полученных знаний в рабочей тетради.
Занятия 8–9 (2 ч), стр. 24–25 учебника, стр. 8–11 рабочей тетради. Углубление понятий о
светотени как о способе передачи объёма и формы  предмета  на  плоскости.
Совершенствование  техники штриховки: выполнение заданий в рабочей тетради. Понятие
о рефлексе, падающих тенях и конструкции предмета. Выполнение заданий в
учебнике.
Занятия 10–11 (2  ч),  стр.  26–27  учебника,  стр.  4–5  рабочей тетради. Составление
композиции на заданную тему с использованием опорной  схемы. Выполнение  собственной
композиции  «Летние  зарисовки». Оформление панно подходящей рамкой (рабочая
тетрадь).
Занятия  12–13  (2  ч),  стр.  28–29  учебника,  стр.  12–13  рабочей тетради. Зарисовки
животных. От зарисовок к иллюстрации. Выполнение заданий в учебнике. Нарисовать
животное (по выбору ученика).
Занятие 14 (1 ч), стр. 30–31 учебника, стр. 36–39 рабочей тетради. Занятие  для
любознательных  (самостоятельное  изучение  темы). Изучение  техник  отмывки  и
гризайли.  По  желанию  учащихся можно выполнить в процессе изучения нового материала
задания на закрепление полученных знаний на стр. 30–31 учебника.
Занятия 15–16 (2  ч),  стр.  32–33  учебника,  стр.  14–17  рабочей
тетради. Изучение основных законов композиции на примере «Натюрморта с тыквой» А. Куприна. Выполнение в процессе изучения нового материала заданий в
учебнике и на стр. 14–15 или 16–17 рабочей тетради.
Занятие 17 (2 ч), стр. 34–35 учебника, стр. 28–29 рабочей тетради. Народные  промыслы.
Изучение  особенностей  нижегородской резьбы  по  дереву. Выполнение  в  процессе
изучения  нового материала заданий в учебнике и рабочей тетради.
Занятия 18–19 (2 ч), стр. 36–37, стр. 26–27 рабочей тетради. Что такое линейная
перспектива. Значение точки схода и положения  линии  горизонта.  Выполнение  в
процессе  изучения  нового материала  заданий  в  учебнике  (стр.  37)  и  в  рабочей
тетради  (стр. 26–27). Было бы очень полезно понаблюдать с учениками пер
спективные  сокращения на улице  (уходящая  вдаль  дорога, уменьшающиеся по мере
удаления от зрителя предметы и т. п.). Получение представления о воздушной перспективе.
Занятия 20–21 (2  ч),  стр.  38–39  учебника  и  стр.  30–31  рабочей тетради.
Эти  занятия  проводятся  перед  Днём  Победы.  Изучение  картин советских художников,
посвящённых Великой Отечественной войне. Выполнение заданий на стр. 39 учебника.
Разработка макета альбома Славы. Выполнение каждым учеником своей странички
альбома. Эта страничка может быть посвящена как истории  семьи  учащихся,  так  и
какомуто  эпизоду  из  истории Отечественной войны.
Коллективная работа. Создание классного альбома Славы.
Занятия 22–25 (4 ч), стр. 40–47 и 78 учебника, стр. 42–47, 75–78 рабочей тетради.
Изучение  пропорций  человеческой  фигуры.  Понятие  о  модуле. Выполнение  в процессе
изучения нового материала  заданий на  стр. 40–41 учебника и на стр. 42–43 рабочей
тетради. Коллективная работа. Создание панно «Быстрее, выше, сильнее».
Изучение, как  с помощью пропорций  создаётся  образ  сказочного героя (стр. 78 учебника
и стр. 44–47 рабочей тетради). Выполнение в процессе изучения нового материала заданий
на стр. 40–41 учебника и на стр. 44–47 рабочей тетради.
Коллективная работа. Создание панно «Сказочный мир».
Занятие 26 (1 ч), стр. 42–43 учебника, стр. 32–33 рабочей тетради  Занятие для
любознательных (самостоятельное прочтение текста о китайском  рисунке  кистью). По
желанию  учащихся можно  выполнить в процессе изучения нового материала задания на
закрепление полученных  знаний  на  стр.  43  учебника  и  на  стр.  32–33  рабочей
тетради.
Занятия 27–30 (3–4 ч), стр. 36–37 и 50–51 учебника, стр. 18–23 рабочей тетради.
Занятие для любознательных (самостоятельное прочтение текста о русском народном
театре). Выполнение заданий в рабочей тетради. Коллективная работа: подготовка и
постановка кукольного спектакля по сказке С. Козлова «Снежный цветок».
Занятия 31–32 (2 ч.), стр. 48–49 учебника. Изучение истории Эрмитажа и некоторых
представленных в этом музее шедеврах живописи разных стран.
На  оставшихся  уроках  или  факультативно  можно  выполнить
задания, данные в рабочей тетради.
а) открытки или панно к праздникам (стр. 34–35);
б) дизайнерские проекты:
– настенный календарь на стр. 24–25;
– декоративный фонарь с мотивами русского плетёного орнамен
та на стр. 36–39;
в) шрифтовая композиция на стр. 48–49.

file_name: Содержание тем учебного курса по ИЗО.doc

intro: В процессе обучения детей  в начальной школе решаются важнейшие  задачи образования  (формирование  предметных  и  универсальных  способов  действий, обеспечивающих  возможность продолжения образования в основной школе; воспитание умения учиться – способности к самоорганизации с целью решения учебных задач; индивидуальный прогресс в основных сферах личностного  развития  –  эмоциональной,  познавательной,  саморегуляции). Безусловно, каждый предмет имеет свою специфику. Очень важную роль в процессе развития и воспитания личности играет предмет «Изобразительное  искусство»,  так  как  он  нацелен  на формирование  образного  мышления  и  творческого  потенциала детей, на развитие у них эмоционально-ценностного отношения к миру.

title: Содержание тем по изобразительному искусству