extracted_text:
Муниципальное  бюджетное общеобразовательное учреждение
 «Колюбакинская СОШ»

                                                                                Утверждаю:
                                                                                Директор МБОУ
                                                                                «Колюбакинская СОШ»
                                                                                Т.А. Щербакова____________
                                                                                (подпись)
                                                                           29 августа 2018 года
Рабочая программа
по геометрии в 9Б  классе
2 часа в неделю, 68 часов в год
(базовый уровень)

Учитель: Сокол Л.И., учитель математики
высшей квалификационной категории

1 2018 – 2019 учебный год

2 Пояснительная записка
Рабочая     программа   по   геометрии     9   класса   составлена   на   основе   федерального
компонента   государственного   стандарта   основного   общего   образования.
  Она
конкретизирует   содержание   предметных   тем   образовательного   стандарта,   даёт
распределение учебных часов по разделам курса,   и реализуется на основе следующих
документов:
1) Учебное издание « Рабочие программы общеобразовательных учреждений: Геометрия.
79 класс» / Сост. Т.А. Бурмистрова.  М.: Просвещение, 2014.
2) Стандарт основного общего образования по математике /Математика в школе. – 2004. –
3)
№4, – с.4.
  Учебник:   Атанасян   Л.С.,   Бутузов   В.Ф.   и   др.   Геометрия,   7–9:   учебник   для
общеобразовательных учреждений. –  М.: Просвещение, 2016.
4) Учебного плана МБОУ «Колюбакинская СОШ»  на 20182019 учебный год.
5)
  При составлении данной рабочей программы использовались дополнительно учебно
методическое пособие «Рабочие программы по геометрии 7 11 классы» / составитель
Гаврилова Н.Ф. – М.: «Вако»  2012г
6) Технологические карты уроков геометрии в 9м классе под редакцией Г.Ю. Ковтуна.,
издательство «Учитель», 2014.
       Данная программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по
разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и
дает примерное распределение учебных  часов по разделам курса.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационнометодическая
функция   позволяет   всем   участникам
образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии
обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационнопланирующая  функция   предусматривает   выделение   этапов
обучения,   структурирование   учебного   материала,   определение   его   количественных   и
качественных   характеристик   на   каждом   из   этапов,   в   том   числе   для   содержательного
наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Структура документа
Рабочая программа включает следующие разделы: пояснительная записка, основное
содержание, примерное планирование распределения часов по разделам программы,
требования к уровню подготовки учащихся данного класса, тематическое планирование
учебного материала, поурочное планирование, примерные контрольные работы, учебное и
учебнометодическое обеспечение для учащихся и учителя.
             Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:
Изучение математики в основной школе  направлено на достижение следующих целей:
1 . В направлении личностного развития:
 Развитие логического и критического мышления, культуры речи,
способности к умственному  эксперименту;
 формирование у учащихся интеллектуальной честности  и объективности,
способности   к   преодолению   мыслительных   стереотипов,   вытекающих   из   обыденного
опыта;
 воспитания качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность,
способность принимать самостоятельные решения;
 формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современ
ном информационном  обществе;
3  развитие интереса к математическому творчеству и математических
способностей;
2. В  метапредметном   направлении:
 формирование представлений о математике как  части общечеловеческой
культуры личности, о значимости математики как к части общечеловеческой культуры,
играющей особую роль в общественном развитии;
 формирование  общих способов интеллектуальной деятельности,
характерных  для математики  и являющихся основой  познавательной культуры, значимой
для различных сфер человеческой деятельности;
 ясности и точности мысли, интуиции,  элементов алгоритмической,
пространственных представлений.
3. В  предметном   направлении:
 овладение математическими знаниями и  умениями, необходимыми для
продолжения в старшей школе или иных ОУ, изучения смежных дисциплин, применения в
повседневной жизни;
 создание фундамента для математического развития, формирования
механизма мышления, характерных для математической  деятельности.
 формирование представлений об идеях и методах геометрии как
универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
     На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных
умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее
знаний, таким образом, решаются следующие задачи:
 введение терминологии и отработка ее грамотного использования;
 развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших
геометрических конфигураций;
 совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как
опоры при решении задач;
 формирование умения решать задачи на вычисление геометрических величин,
применяя изученные свойства фигур и формулы;
 отработка навыков решения простейших на построение с помощью циркуля и
линейки;
 совершенствование навыков решения задач на доказательство;
 расширение знаний учащихся о треугольниках.
Рабочая   программа незначительно отличается от авторской  и рабочей программы
под   редакцией   Т.А.   Бурмистровой   по   содержанию   тем   образовательного   стандарта   и
рекомендуемой последовательности тем учебного курса.
Таблица тематического распределения количества часов:
Классы
9 класс
Основные темы  программы
Авторская
программа
Рабочая
программа
Повторение курса 8 класса
Векторы
Метод координат
0
8
10
2
8
10
4 Соотношения между сторонами и углами
треугольника. Скалярное произведение
векторов.
 Длина  окружности и площадь круга.
Движения
Начальные сведения из стереометрии
Об аксиомах планиметрии
Повторение курса 79 классов
11
12
8
8
2
9
Итого:
68
11
12
8
8
1
8
68
Требования к подготовке учащихся по предмету в рабочей программе на базовом уровне
полностью совпадают с требованиями  авторской программы.
Результаты изучения учебного предмета (личностные,
метапредметные, предметные)
В качестве основного результата образования выступает овладение набором
универсальных учебных действий, позволяющих ставить и решать важнейшие жизненные и
профессиональные задачи.
ФГОС устанавливает требования к трем группам результатов освоения обучающимися
основной образовательной программы ООО: личностным, метапредметным и предметным.
В  соответствии  ФГОС  ООО  выделяются  три  группы  универсальных  учебных
действий: регулятивные, познавательные, коммуникативные.
Личностными результатами изучения предмета являются следующие качества:
   независимость и критичность мышления;
   воля и настойчивость в достижении цели.
Средством достижения этих результатов является:
   система заданий учебников;
   представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу
минимакса;
   использование  совокупности  технологий,  ориентированных  на  развитие
самостоятельности и критичности мышления: технология проблемного диалога,
технология продуктивного чтения, технология оценивания.
Метапредметными результатами изучения курса являются
Регулятивные УУД:
  самостоятельно  обнаруживать  и  формулировать  проблему  в  классной  и
индивидуальной учебной деятельности;
–  выдвигать  версии  решения  проблемы,  осознавать  конечный  результат,  выбирать
средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;
–  составлять  (индивидуально  или  в  группе)  план  решения  проблемы  (выполнения
проекта);
– подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;
 работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать
наряду  с  основными  и  дополнительные  средства  (справочная  литература,  сложные
5 приборы, компьютер);
– планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;
–  работать  по  самостоятельно  составленному  плану,  сверяясь  с  ним  и  с  целью
деятельности,  исправляя  ошибки,  используя  самостоятельно  подобранные  средства  (в
том числе и Интернет);
– свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя
из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;
– в ходе представления проекта давать оценку его результатам;
– самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить
способы выхода из ситуации неуспеха;
–  уметь  оценить  степень  успешности  своей  индивидуальной  образовательной
деятельности;
–  давать  оценку  своим  личностным  качествам  и  чертам  характера  («каков  я»),
определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо
сделать»).
Средством формирования регулятивных УУД служат технология проблемного диалога
на
этапе  изучения  нового  материала  и  технология  оценивания  образовательных
достижений (учебных успехов).
Познавательные УУД:
– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
– осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая
основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию
путём дихотомического деления (на основе отрицания);
–  строить  логически  обоснованное  рассуждение,  включающее  установление
причинноследственных связей;
– создавать математические модели;
–  составлять  тезисы,  различные  виды  планов  (простых,  сложных  и  т.п.).
Преобразовывать информацию из  одного  вида  в другой  (таблицу  в  текст, диаграмму  и
пр.);
– вычитывать все уровни текстовой информации.
–  уметь  определять  возможные  источники  необходимых  сведений,  производить
поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.
– понимая позицию другого  человека, различать  в  его речи: мнение  (точку  зрения),
доказательство  (аргументы),    факты;    гипотезы  ,  аксиомы,  теории.  Для  этого
самостоятельно  использовать  различные  виды  чтения  (изучающее,  просмотровое,
ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.
–  самому  создавать  источники  информации  разного  типа  и  для  разных  аудиторий,
соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;
–  уметь  использовать  компьютерные  и  коммуникационные  технологии  как
инструмент  для  достижения  своих  целей.  Уметь  выбирать  адекватные  задаче
инструментальные программноаппаратные средства и сервисы.
Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего
продуктивные  задания  учебника,  позволяющие  продвигаться  по  всем  шести  линиям
развития.
1я ЛР – Использование математических знаний для решения различных математических
задач и оценки полученных результатов.
2я ЛР – Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.
3я  ЛР  –  Совокупность  умений  по  работе  с  информацией,  в  том  числе  и  с
6 различными математическими текстами.
4я ЛР – Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных
процессов и явлений.
5я ЛР – Независимость и критичность мышления.
6я ЛР – Воля и настойчивость в достижении цели.
Коммуникативные УУД:
 самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие
цели, договариваться друг с другом и т.д.);
– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать
ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
– понимая  позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения),
доказательство (аргументы), факты ; гипотезы, аксиомы, теории;
– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных
позиций.
Средством    формирования  коммуникативных  УУД  служат  технология  проблемного
диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в малых
группах, также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения.
Предметные результаты
 Выпускник научится в 79 классах (для использования в повседневной жизни и
обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)
Геометрические фигуры
•   Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;
•   извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в
явном виде;
•   применять  для  решения  задач  геометрические  факты,  если  условия  их
применения заданы в явной форме;
•   решать  задачи  на  нахождение  геометрических  величин  по  образцам  или
алгоритмам.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
•   использовать  свойства  геометрических  фигур  для  решения  типовых  задач,
возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.
Измерения и вычисления
•   Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов
для измерений длин и углов;
•   применять  формулы  периметра,  площади  и  объема,  площади  поверхности
отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;
•   применять  теорему  Пифагора,  базовые  тригонометрические  соотношения  для
вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
•   вычислять  расстояния  на  местности  в  стандартных  ситуациях,  площади  в
простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.
Геометрические построения
•   Изображать  типовые  плоские  фигуры  и  фигуры  в  пространстве  от  руки  и  с
помощью инструментов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
•  выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.
Геометрические преобразования
7 •   Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
•   распознавать движение объектов в окружающем мире;
•   распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.
Векторы и координаты на плоскости
•   Оперировать на базовом уровне понятиями вектор, сумма векторов, произведение
вектора на число, координаты на плоскости;
•   определять приближенно координаты точки по ее изображению на координатной
плоскости.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
•   использовать  векторы  для  решения  простейших  задач  на  определение  скорости
относительного движения.
Выпускник получит возможность научиться в 79 классах для обеспечения
возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном
уровнях
Геометрические фигуры
•   Оперировать понятиями геометрических фигур;
•   извлекать,  интерпретировать  и  преобразовывать  информацию  о
геометрических фигурах, представленную на чертежах;
•   применять  геометрические  факты  для  решения  задач,  в  том  числе,
предполагающих несколько шагов решения;
•   формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;
•   доказывать геометрические утверждения;
•   владеть  стандартной  классификацией  плоских  фигур  (треугольников  и
четырехугольников).
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
•   использовать свойства геометрических фигур для решения  задач практического
характера и задач из смежных дисциплин.
Отношения
•   Оперировать  понятиями:  равенство  фигур,  равные  фигуры,  равенство
треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между
прямыми, перпендикуляр,  наклонная,  проекция,  подобие  фигур,  подобные  фигуры,
подобные треугольники;
•   применять  теорему  Фалеса  и  теорему  о  пропорциональных  отрезках  при
решении задач;
•   характеризовать  взаимное  расположение  прямой  и  окружности,  двух
окружностей.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
•   использовать отношения для решения задач, возникающих в реальной жизни.
Измерения и вычисления
•   Оперировать  представлениями  о  длине,  площади,  объеме  как  величинами.
Применять  теорему  Пифагора,  формулы  площади,  объема  при  решении
многошаговых задач,  в  которых  не  все  данные  представлены  явно,  а требуют
вычислений,  оперировать более широким  количеством формул  длины,  площади, бъема,
вычислять  характеристики комбинаций  фигур  (окружностей  и  многоугольников)
вычислять  расстояния  между фигурами,  применять  тригонометрические  формулы  для
вычислений  в  более  сложных случая, проводить вычисления на основе равновеликости
и равносоставленности;
•   проводить простые вычисления на объемных телах;
8 •   формулировать задачи на вычисление длин, площадей и объемов и решать их.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
•   проводить вычисления на местности;
применять  формулы  при  вычислениях  в  смежных  учебных  предметах,  в
окружающей действительности.
Геометрические построения
•   Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;
•   свободно оперировать чертежными инструментами в несложных случаях,
•   выполнять  построения  треугольников,  применять  отдельные  методы
построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений;
•   изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью простейших
компьютерных инструментов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
•   выполнять  простейшие  построения  на  местности,  необходимые  в  реальной
жизни;
•   оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.
Преобразования
•   Оперировать понятием движения и преобразования подобия, владеть приемами
построения  фигур  с  использованием  движений  и  преобразований  подобия,  применять
полученные  знания  и  опыт  построений  в  смежных  предметах  и  в  реальных
ситуациях окружающего мира;
•   строить  фигуру,  подобную  данной,  пользоваться  свойствами  подобия  для
обоснования свойств фигур;
•   применять свойства движений для проведения простейших обоснований свойств
фигур.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
•   применять  свойства  движений  и  применять  подобие  для  построений  и
вычислений.
Векторы и координаты на плоскости
•   Оперировать  понятиями  вектор,  сумма,  разность  векторов,  произведение
вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение векторов, координат на
плоскости, координаты вектора;
•   выполнять  действия  над  векторами  (сложение,  вычитание,  умножение  на
число),  вычислять  скалярное  произведение,  определять  в  простейших  случаях  угол
между векторами,  выполнять  разложение  вектора  на  составляющие,  применять
полученные знания  в  физике,  пользоваться  формулой  вычисления  расстояния  между
точками  по известным координатам, использовать уравнения фигур для решения задач;
•   применять  векторы  и  координаты  для  решения  геометрических  задач  на
вычисление длин, углов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
•   использовать  понятия  векторов  и  координат  для  решения  задач  по  физике,
географии и другим учебным предметам.
История математики
•   Характеризовать  вклад  выдающихся  математиков  в  развитие  математики  и
иных научных областей;
•   понимать роль математики в развитии России.
Методы математики
•   Используя  изученные  методы,  проводить  доказательство,  выполнять
опровержение;
9 •   выбирать  изученные  методы  и  их  комбинации  для  решения  математических
задач;
•   использовать  математические  знания  для  описания  закономерностей  в
окружающей действительности и произведениях искусства;
•   применять простейшие программные средства и электроннокоммуникационные
системы при решении математических задач.
Место предмета в учебном плане
В рабочей программе  на изучение предмета отводится 2 часа в неделю, итого 68 часов в
год. Рабочая программа представляет  собой базовый уровень.
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.
Для проведения контрольных работ используются дидактические материалы А.П.Ершова
«Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для  9 класса», М., «Илекса», 2013.
 1. Контрольная работа № 1:  «Векторы. Метод координат ».
2. Контрольная работа № 2: «Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Скалярное произведение  векторов ».
3. Контрольная работа №  3: «Длина  окружности и площадь круга».
4. Контрольная работа № 4: «Движения ».
 5. Контрольная работа № 5: «Итоговая работа».
Для проведения   тестов используются дидактические материалы Б.Г. Зив. Дидактические
материалы по геометрии для  9 класса. – М. Просвещение, 2009 и
Все итоговые тесты  и практическая работа  в теме «Повторение»:
 1. Тест № 1  «Параллельные прямые».
 2. Тест № 2 «Треугольники».
 3. Тест № 3 «Подобные треугольники».
 4. Тест № 4 «Площади плоских фигур ».
 5. Тест № 5  «Многоугольники».
 6. Тест № 6 «Теоремы Пифагора, синуса и косинуса».
Общая характеристика учебного предмета и его межпредметные связи.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, она
необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых
умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития
пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического
воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления
и формирование понятия доказательства.
Предмет геометрия в 9м классе в своем содержании и его реализации, предполагает
тесные межпредметные связи с такими предметами, как: черчение, алгебра, физика,
история, изо, информатика.
Учет особенностей обучающихся данного класса.
Обучающиеся в  данного классах психологически готовы к восприятию геометрического
материала на том уровне, который предложен рабочей программой.
Программа третьего года обучения геометрии обучающимися  данных классов усвоена  в
основном на  удовлетворительном уровне, но  45% обучающихся  имеют всетаки серьезные
проблемы при обучении геометрии. У этих учащихся очень слабая память, рассеянное
внимание, доказать теорему для них просто проблема номер 1, решить задачу первого
уровня сложности могут решить только с помощью учителя.  Навык применения теории в
решении задач особенно важен при изучении геометрии в 9 классе. Систематизировать и
10 обобщить материал геометрии за 79 класс будет нелегко учителю в данном классе, т.к.
дети могут воспринять геометрическую информацию в малых дозах.
Особенности организации  учебного процесса по предмету:
В   данном   классе  ведущими   методами   обучения  предмету   являются:   объяснительно
иллюстративный,   репродуктивный,   используется   проблемный   и     частичнопоисковый
методы.
На уроках 9Б  классе используются  элементы следующих технологий: деятельностный
подход, личностно  ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем,
ИКТ, опережающее обучение,  коллективное обучение, дифференцированное обучение.
Преобладающие   формы  организации   учебной   работы   учащихся:   фронтальная,
индивидуальная, парная, реже групповая.
Основные  виды контроля
Основными видами контроля являются  вводный, текущий, тематический, рубежный,
итоговый. Эти виды контроля осуществляются через проведение самостоятельных
работ, математических диктантов, устных зачетов, контрольных тематических и
итоговых работ,  а также  кратковременных диагностических работ.
Используемый  учебно  методический комплект
 Геометрия: учеб, для 7 9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.].
— М.: Просвещение, 2016.
Зив Б.Г., Мейер В.М. Дидактические  материалы по геометрии для 9 кл. . — М.:
Просвещение, 2018.


 Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия: Рабочая
тетрадь для 9 класса. М.: Просвещение, 2013.
 М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 7  9 классах: Методические
рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2013 год
Это   учебный   комплект   полностью   отражает   содержание   предложенной   рабочей
программой на базовом уровне.
Учебно-тематический план
№ по
порядку
Тема
Количество
часов,
отведенное на
изучение темы
1.
1.
2.
3.
1.
2.
3.
4.
Вводное повторение  (2 часа)
Глава № 9. Векторы (8 часов)
Понятие вектора
Сложение и вычитание векторов
Умножение вектора на число. Применение векторов к
решению задач.
Глава № 10. Метод координат. (10 часов)
Координаты вектора
Простейшие задачи в координатах
Уравнения окружности и прямой
Решение задач
11
2
2
3
3
2
2
3
2 5.
1.
2.
3.
4.
6.
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
Контрольная работа № 1
1
Глава № 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное
произведение  векторов. (11 часов)
Синус, косинус и тангенс угла
Соотношения между сторонами и углами
треугольника
Скалярное произведение векторов
Решение задач
Контрольная работа № 2
Глава № 12. Длина  окружности и площадь круга. (12 часов)
Правильные многоугольники
Длина окружности и площадь круга
Решение задач
Контрольная работа № 3
Глава № 13. Движения  (8 часов)
Понятие движения
Параллельный перенос и поворот
Решение задач
Контрольная работа № 4
Глава № 14. Начальные сведения из стереометрии (8 часов)
Многогранники
Тела и поверхности вращения
3
4
2
1
1
4
4
3
1
3
3
1
1
4
4
1
1
1
1
1
1
1
1.
2.
                     Приложение. Об аксиомах стереометрии  (2 часа)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Повторение курса планиметрии   (7часов)
Повторение: «Треугольники»
Повторение: «Треугольники».
Повторение: «Окружность».
Повторение: «Окружность».
Повторение: «Четырёхугольники. Многоугольники».
Итоговая контрольная работа № 5 в виде теста
Обобщающий урок
Итого: 68 часов
 Распределение учебных часов по разделам программы
Вводное повторение –2 часа.
Векторы  8 часов.
Метод координат – 10 часов.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
– 11 часов.
Длина окружности и площадь круга – 12 часов
Движения – 8 часов
Начальные сведения из стереометрии – 8 часов
Об аксиомах планиметрии – 2 часа
Повторение курса планиметрии – 7 часов.
Итого 68 часов
В каждом разделе уделяется внимание привитию навыкам самостоятельной работы.
12 С  одержание курса
Содержание программы соответствует  обязательному минимуму содержания образования
и имеет большую практическую направленность
Векторы. Метод координат.
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в
координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Основная цель: научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными
отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием
векторов и метода координат при решении геометрических задач.
Особенности изучения нового материала: Вектор определяется как направленный отрезок и
действия над векторами вводятся так, как это принято в физике. Основное внимание следует
уделить выработке умений выполнять операции над векторами. На примерах показывается, как
векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется
эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя
точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым
дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
УУД:
Личностные: Формирование стартовой мотивации к изучению и закреплению нового материала.
Формирование положительного отношения к учению, познавательной деятельности, желания
приобретать новые, умения, совершенствовать имеющиеся. Формирование навыков
анализа, творческой инициативности и активности. Формирование целевых установок учебной
деятельности. Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков
выполнения творческого задания.
Коммуникативные: Адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации
своей позиции. Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать
решение
и делать выбор. Планировать общие способы работы. С достаточной полнотой и точностью
выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Устанавливать и
сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. Уметь с
помощью вопросов добывать недостающую информацию. обмениваться знаниями между
членами группы для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: Вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения
эталона. Составлять план и последовательность действий реального действия и его продукта.
Предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда
будет результат?»). Сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном,
обнаруживать отклонения и отличия от эталона. Проектировать маршрут преодоления
затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.
Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что
еще неизвестно. Принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных
действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования
познавательной задачи.
Познавательные: Строить логические цепи рассуждений. Выделять количественные
характеристики объектов, заданные словами. Создавать структуру взаимосвязей смысловых
единиц текста. Сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам;
выявлять сходства и различия объектов. Выбирать смысловые единицы текста и устанавливать
отношения между ними. Восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем
переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для
решения задачи информации. Устанавливать причинноследственные связи.
Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение
векторов.
13 Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов  от 0о
до 180; приведение к острому углу. Основное тригонометрическое тождество. Формулы,
связывающие синус, косинус, тангенс и котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и
теорема синусов, примеры их применения для вычисления элементов треугольника.
Основная цель: развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении
геометрических задач
Особенности изучения нового материала: Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с
помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится
еще одна формула площади треугольника. Скалярное произведение векторов вводится как в
физике. Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении
геометрических задач. Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в
применении тригонометрических задач.
УУД:
Личностные: Формирование стартовой мотивации к изучению и закреплению нового материала.
Формирование положительного отношения к учению, познавательной деятельности, желания
приобретать новые, умения, совершенствовать имеющиеся. Формирование навыков
анализа, творческой инициативности и активности. Формирование целевых установок учебной
деятельности. Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков
выполнения творческого задания. Формирование устойчивой мотивации к проблемнопоисковой
деятельности. Формирование навыков организации анализа своей деятельности.
Коммуникативные: Адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации
своей позиции. Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать
решение
и делать выбор. Планировать общие способы работы. С достаточной полнотой и точностью
выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Устанавливать и
сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. Уметь с
помощью вопросов добывать недостающую информацию. Обмениваться знаниями между
членами группы для принятия эффективных совместных решений. Развивать умение
интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками
и взрослыми. Интересоваться чужим мнением и высказывать свое. Демонстрировать
способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания.
Регулятивные: Вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения
эталона. Составлять план и последовательность действий реального действия и его продукта.
Предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда
будет результат?»). Сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном,
обнаруживать отклонения и отличия от эталона. Проектировать маршрут преодоления
затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.
Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что
еще неизвестно. Принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных
действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования
познавательной задачи.
Осознавать самого себя как движущую силу своего научения, свою способность к мобилизации сил
и энергии, волевому усилию — к выбору в ситуации мотивационного конфликта, к преодолению
препятствий.
Познавательные: Строить логические цепи рассуждений. Выделять количественные
характеристики объектов, заданные словами. Создавать структуру взаимосвязей смысловых
единиц текста. Сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам;
выявлять сходства и различия объектов. Выбирать смысловые единицы текста и устанавливать
отношения между ними. Восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем
переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для
решения задачи информации. Устанавливать причинноследственные связи. Выбирать знаково
14 символические средства для построения модели. Выбирать вид графической модели, адекватной
выделенным смысловым единицам. Выделять объекты и процессы с точки зрения целого и
частей. Выделять формальную структуру задачи.
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.
Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.
Окружность и круг
Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Вписанные и описанные окружности
правильного многоугольника.
Основная цель: расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины
окружности и площади круга и формулы для их вычисления.
Особенности изучения нового материала: Дается определение правильного многоугольника, и
рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и
вписанной в него. Решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2n
угольника, если дан правильный nугольник. Выводятся формулы длины окружности и площади
круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении
числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к
длине этой окружности, а площадь – к площади круга, ограниченного окружностью.
УУД:
Личностные: Формирование стартовой мотивации к изучению и закреплению нового материала.
Формирование положительного отношения к учению, познавательной деятельности, желания
приобретать новые, умения, совершенствовать имеющиеся. Формирование навыков
анализа, творческой инициативности и активности. Формирование целевых установок учебной
деятельности. Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков
выполнения творческого задания. Формирование устойчивой мотивации к проблемнопоисковой
деятельности. Формирование навыков организации анализа своей деятельности. Формировани
е желания осваивать новые виды деятельности, участвоватьв творческом, созидательном
процессе.
Коммуникативные: Адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации
своей позиции. Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать
решение
и делать выбор. Планировать общие способы работы. С достаточной полнотой и точностью
выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Устанавливать и
сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. Уметь с
помощью вопросов добывать недостающую информацию. Обмениваться знаниями между
членами группы для принятия эффективных совместных решений. Развивать умение
интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками
и взрослыми. Интересоваться чужим мнением и высказывать свое. Демонстрировать
способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания.
Регулировать
собственную деятельность посредством письменной речи. Уметь переводить конфликтную
ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий.
Регулятивные: Вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения
эталона. Составлять план и последовательность действий реального действия и его продукта.
Предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда
будет результат?»). Сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном,
обнаруживать отклонения и отличия от эталона. Проектировать маршрут преодоления
затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.
Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что
еще неизвестно. Принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных
действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования
познавательной задачи.
15 Осознавать самого себя как движущую силу своего научения, свою способность к мобилизации сил
и энергии, волевому усилию — к выбору в ситуации мотивационного конфликта, к преодолению
препятствий. Оценивать достигнутый результат. Определять последовательность
промежуточных целей с учетом конечного результата.
Познавательные: Строить логические цепи рассуждений. Выделять количественные
характеристики объектов, заданные словами. Создавать структуру взаимосвязей смысловых
единиц текста. Сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам;
выявлять сходства и различия объектов. Выбирать смысловые единицы текста и устанавливать
отношения между ними. Восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем
переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для
решения задачи информации. Устанавливать причинноследственные связи. Выбирать знаково
символические средства для построения модели. Выбирать вид графической модели, адекватной
выделенным смысловым единицам. Выделять объекты и процессы с точки зрения целого и
частей. Выделять формальную структуру задачи. Выбирать, сопоставлять и
обосновывать способы решения задачи. Уметь выбирать обобщенные стратегии
решения задачи.
Измерение геометрических величин.
Длина ломаной, периметр многоугольника. Длина окружности, число; длина дуги.
Соответствие между величиной угла и длиной окружности. Площадь круга и сектора. Связь
между площадями подобных фигур. Объем тела. Формулы объема параллелепипеда, куба,
пирамиды, цилиндра, шара, конуса.
Построение с помощью циркуля  и линейки.
Задачи на построение правильных многоугольников.
Аксиомы планиметрии.
Беседа об аксиомах геометрии.
Основная цель: дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и
аксиоматическом методе.
Особенности изучения нового материала: В данной теме рассказывается о различных системах
аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.
УУД:
Личностные: Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности.
Формирование целевых установок учебной деятельности. Формирование навыков составления
алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания.
Коммуникативные: Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать
решение и делать выбор. Планировать общие способы работы. С достаточной полнотой и
точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать
выбор.
Регулятивные: Предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать
на вопрос «когда будет результат?»). Сличать способ и результат своих действий с заданным
эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. Проектировать маршрут
преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы
сотрудничества. Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и
усвоено, и того, что еще неизвестно. Принимать познавательную цель, сохранять ее при
выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять
требования познавательной задачи.
Познавательные: Строить логические цепи рассуждений. Выделять количественные
характеристики объектов, заданные словами. Создавать структуру взаимосвязей смысловых
единиц текста. Сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам;
выявлять сходства и различия объектов. Выбирать смысловые единицы текста и устанавливать
отношения между ними.
16 Начальные сведения стереометрии.
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед,
пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус,
сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.
Основная цель: дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве;
познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и
объемов тел.
Особенности изучения нового материала: Рассмотрение простейших многогранников, а также
тел и  поверхностей вращения проводится на основе наглядных представлений, без привлечения
аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе
принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса
получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без
обоснования.
УУД:
Личностные: Формирование стартовой мотивации к изучению и закреплению нового материала.
Формирование положительного отношения к учению, познавательной деятельности, желания
приобретать новые, умения, совершенствовать имеющиеся. Формирование навыков
анализа, творческой инициативности и активности. Формирование целевых установок учебной
деятельности. Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков
выполнения творческого задания. Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию.
Коммуникативные: Адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации
своей позиции. Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать
решение
и делать выбор. Планировать общие способы работы. С достаточной полнотой и точностью
выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Устанавливать и
сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. Уметь с
помощью вопросов добывать недостающую информацию. обмениваться знаниями между
членами группы для принятия эффективных совместных решений. Описывать содержание
совершаемых действий с целью ориентации предметнопрактической или иной деятельности.
Описывать содер
жание совершаемых действий с целью ориентации предметнопрактической или иной
деятельности.
Регулятивные: Вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения
эталона. Составлять план и последовательность действий реального действия и его продукта.
Предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда
будет результат?»). Сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном,
обнаруживать отклонения и отличия от эталона. Проектировать маршрут преодоления
затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.
Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что
еще неизвестно. Принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных
действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования
познавательной задачи. Определять последовательность промежуточных целей с учетом
конечного результата.
Познавательные: Строить логические цепи рассуждений. Выделять количественные
характеристики объектов, заданные словами. Создавать структуру взаимосвязей смысловых
единиц текста. Сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам;
выявлять сходства и различия объектов. Выбирать смысловые единицы текста и устанавливать
отношения между ними. Восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем
переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для
решения задачи информации. Устанавливать причинноследственные связи. Выделять и форму
лировать проблему.
17 Движения.
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный
перенос. Поворот. Наложения и движения.
Основная цель: познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными
видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.
Особенности изучения нового материала: Движение плоскости вводится как отображение
плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов
движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков,
треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. Понятие
наложения относится к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и
движения являются эквивалентными. Изучение доказательства не является обязательным, но
следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
УУД:
Личностные: Формирование стартовой мотивации к изучению и закреплению нового материала.
Формирование положительного отношения к учению, познавательной деятельности, желания
приобретать новые, умения, совершенствовать имеющиеся. Формирование навыков
анализа, творческой инициативности и активности. Формирование целевых установок учебной
деятельности. Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков
выполнения творческого задания. Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию.
Формирование желания осваивать новые виды деятельности, участвовать в
творческом, созидательном процессе. Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.
Коммуникативные: Адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации
своей позиции. Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать
решение
и делать выбор. Планировать общие способы работы. С достаточной полнотой и точностью
выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Устанавливать и
сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. Уметь с
помощью вопросов добывать недостающую информацию. обмениваться знаниями между
членами группы для принятия эффективных совместных решений. Вступать в диалог,
участвовать в коллективном обсуждении проблем.
Регулятивные: Вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения
эталона. Составлять план и последовательность действий реального действия и его продукта.
Предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда
будет результат?»). Сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном,
обнаруживать отклонения и отличия от эталона. Проектировать маршрут преодоления
затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.
Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что
еще неизвестно. Принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных
действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования
познавательной задачи.
Познавательные: Строить логические цепи рассуждений. Выделять количественные
характеристики объектов, заданные словами. Создавать структуру взаимосвязей смысловых
единиц текста. Сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам;
выявлять сходства и различия объектов. Выбирать смысловые единицы текста и устанавливать
отношения между ними. Восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем
переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для
решения задачи информации. Устанавливать причинноследственные связи. Выбирать основания
и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов. Составлять целое из частей,
самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты.
18 Требования  к  уровню  подготовки
учащихся
 Результаты обучения
Результаты обучения представлены в требованиях к уровню подготовки и задают систему
итоговых результатов обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 7
класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации
ученика за курс 9 класса.  Эти требования сконструированы по трем компонентам: знать,
уметь, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни.
 Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения курса учащиеся должны:
знать:

основные понятия и определения геометрических фигур по программе;
 формулировки аксиом планиметрии, основных теорем и их следствий;

возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного
            расположения;
уметь:









пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач;
решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные
осуществлять преобразование фигур;
свойства фигур и формулы;
решать задачи на вычисление геометрических величин, опираясь на изученные
свойства   фигур   и   отношений   между   ними,   применяя   дополнительные   построения,
алгебраический аппарат и соображения симметрии;

проводить доказательные рассуждения, при решении задач, используя известные
теоремы и обнаруживая возможности их применения;



решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
владеть алгоритмами решения основных задач на построение; проводить операции
над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов):
для углов от 0о  до 180о  определять значения тригонометрических функций по заданным
значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из
них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаной , дуг окружности,
площадей основных геометрических фигур, составленных из них;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни  для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин
(используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, циркуль, угольник,
транспортир);
владения практическими навыками использования геометрических инструментов
для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;
19 
владение практическими навыками использования геометрических инструментов
для изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов.
Условные  обозначения
УИНМ   урок изучения нового материала
КУ         комбинированный урок
УК         урок контроля
УЗ          урок закрепления
УП         урок повторения
УР         урок рефлексии
СР         самостоятельная работа
КР         контрольная работа
ТО         теоретический опрос
ТТ         теоретический тест
МД        математический диктант
УЗ         урок зачет
ОСУ     обучающая самостоятельная работа
Количество часов по четвертям:
1 четверть –  17  часов
2 четверть –  14 часов
3 четверть –  22 часов
4 четверть –  15 часов

 Итого за год с учетом каникул – 68 часов
Календарно тематическое планирование
Тема урока
№
ур
о-
ка
Всег
часо
о
в
Характеристи
ка основных
деятельности
ученика ( на
видов
уровне
учебных
действий)
сроки
изучения
по
плану
факт
ичес
ки
1
Повторение
 Повторение: четырёхугольники,
теорема Пифагора.
2
1
Выполнять  задачи  из
разделов  курса  VIII
класса,  используя
теорию: теорема
2 неделя
сентября
20 2
3
4
5
6
7
8
9
 Повторение: окружность,
вписанный угол.
Векторы
Понятие вектора.
Откладывание вектора от данной
точки.
 Сложение и вычитание векторов.
Сумма нескольких векторов,
вычитание векторов.
Умножение вектора на число
Применение векторов к решению
задач.
Средняя линия трапеции.
10
 Решение задач на среднюю линию
трапеции.
11
Метод координат
Разложение вектора по двум
неколлинеарным  векторам
12 Координаты вектора
13 Простейшие задачи в координатах.
14 Простейшие задачи в координатах.
15 Уравнение окружности.
16 Уравнение окружности. Решение
задач.
17 Уравнение прямой
18
19
Решение задач
Решение задач
1
8
1
1
1
1
1
1
1
1
10
1
1
1
1
1
1
1
1
1
21
Пифагора,  свойство
средней  линии
треугольника,  формулы
вычисления площади
треугольника; свойства,
признаки
параллелограмма,
ромба, прямоугольника.
Поиск необходимой
информации в учебной и
справочной литературе.
Формулировать
определения  и
иллюстрировать
понятия  вектора,  его
длины, коллинеарных и
равных векторов;
мотивировать введение
понятий
и  действий,  связанных
с  векторами,
соответствующими
примерами,
относящимися к
физическим векторным
величинам; применять
векторы и
действия над ними при
решении
геометрических задач.
Осознание
возможностей и роли
математики в познании
окружающего мира,
понимание математики
как части
общечеловеческой
культуры.
Проверка хода и
результата выполнения
математического
задания, обнаружение и
исправление ошибок.
Объяснять
иллюстрировать
понятия   прямоугольной
системы координат,
координат
  точки
координат
выводить
использовать  при
решении
формулы
середины
длины  вектора,
между
расстояния

точками,
двумя

уравнения окружности и
прямой.
Проверка
 хода   и
результата   выполнения
математического
задач
  координат
  отрезка,
и

  и
  вектора;
и

2 неделя
сентября
3 неделя
сентября
3 неделя
сентября
4 неделя
сентября
4 неделя
сентября
5 неделя
сентября
5 неделя
сентября
1 неделя
октября
1 неделя
октября
2 неделя
октября
2 неделя
октября
3 неделя
октября
3 неделя
октября
4 неделя
октября
4 неделя
октября
2 неделя
ноября
2 неделя
ноября
3 неделя
ноября 20 Контрольная работа № 1 по
теме: «Векторы. Метод
координат»
Соотношения между сторонами
и углами треугольника.
Скалярное произведение
векторов.
Синус, косинус, тангенс, котангенс
угла
Синус, косинус, тангенс, котангенс
угла
Синус, косинус, тангенс, котангенс
угла
Теорема о площади треугольника
Теоремы синусов и косинусов
Решение треугольников
Решение треугольников.
Измерительные работы.
21
22
23
24
25
26
27
28 Угол между векторами. Скаляр
29
ное произведение векторов.
Скалярное произведение в коор
динатах. Свойства скалярного
произведения векторов.
Решение задач
30
31 Контрольная работа № 2 по
теме: «Соотношения между
сторонами и углами
треугольника. Скалярное
произведение  векторов».
 Длина  окружности и площадь
круга.
32 Правильный многоугольник.
Окружность, описанная около
правильного многоугольника.
1
11
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
12
1
22
3 неделя
ноября
4 неделя
ноября
4 неделя
ноября
5 неделя
ноября
5 неделя
ноября
2 неделя
декабря
2 неделя
декабря
3 неделя
декабря
3 неделя
декабря
4 неделя
декабря
4 неделя
декабря
5 неделя
декабря

и
задания,   обнаружение   и
исправление ошибок.
Осознание
возможностей и роли
математики в познании
окружающего мира,
понимание математики
как части
общечеловеческой
культуры.
Моделирование
различных
ситуаций,
воспроизводящих   смысл
арифметических
действий,
математических
отношений
зависимостей,
характеризующих
реальные процессы.
Формулировать и
иллюстрировать
определения синуса,
косинуса, тангенса
и котангенса  углов от 0
до 180°;  выводить
основное
тригонометрическое
тождество и формулы
приведения;
формулировать и
доказывать  теоремы
синусов  и  косинусов,
применять  их  при
решении  треугольников;
объяснять,  как
используются
тригонометрические
формулы  в
измерительных  работах
на  местности;
формулировать
определения  угла
между векторами и
скалярного
произведения векторов;
выводить формулу
скалярного
произведения  через
координаты  векторов;
формулировать  и
обосновывать
утверждение  о
свойствах  скалярного
произведения;
использовать скалярное
произведение векторов
при решении задач.
Формулировать
определение
5 неделя
декабря 33 Правильный многоугольник.
Окружность, вписанная в
правильный многоугольник.
34 Формулы вычисления площади
правильного многоугольника, его
стороны и радиуса вписанной
окружности
35 Построение правильных
многоугольников.
Длина окружности.
36
37
Длина окружности. Решение задач.
38 Площадь круга.
39 Площадь кругового сектора.
40
41
42
Решение задач.
Решение задач
Решение задач. Подготовка к
контрольной работе.
43 Контрольная работа № 3 по
теме: «Длина  окружности и
площадь круга»
Движения
44 Отображение плоскости на себя.
45
46
Понятие движения.
Свойства движений.
Решение задач по теме: «Осевая и
центральная симметрии»
47 Параллельный перенос.
48 Поворот.
49
50
Решение задач по теме:
«Параллельный перенос.
Поворот».
Решение задач по теме:
«Движение».
правильного
многоугольника;
формулировать  и
доказывать  теоремы
об  окружностях,
описанной  около
правильного
многоугольника  и
вписанной  в  него;
выводить
 использовать
формулы  для
вычисления  площади
правильного
многоугольника,  его
стороны  и  радиуса
вписанной  окружности;
решать
задачи  на  построение
правильных
многоугольников;
объяснять  понятия
длины окружности и
площади круга;
выводить формулы
для вычисления
длины  окружности  и
длины  дуги,  площади
круга  и  площади
кругового
сектора; применять эти
формулы при решении
задач.
Проверка хода и
результата выполнения
математического
задания, обнаружение и
исправление ошибок.
Выполнение измерений
в учебных и реальных
ситуациях, установление
изменений,
происходящих с
математическими
объектами.
Объяснять, что такое
отображение плоскости
на себя и в каком случае
оно
называется движением
плоскости; объяснять,
что такое осевая
симметрия,
центральная  симметрия,
параллельный перенос и
поворот;
обосновывать,
что эти отображения
плоскости на себя
являются движениями;
объяснять,
2 неделя
января
2  неделя
января
3  неделя
января
3  неделя
января
4  неделя
января
4  неделя
января
5  неделя
января
1  неделя
февраля
2  неделя
февраля
2  неделя
февраля
3  неделя
февраля
3  неделя
февраля
4  неделя
февраля
4  неделя
февраля
5 неделя
февраля
1 неделя
марта
2 неделя
марта
2 неделя
марта
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
8
1
1
1
1
1
1
1
23 51 Контрольная работа № 4 по
теме: « Движения»
Начальные сведения
стереометрии.
52 Предмет стереометрии.
Многогранник.
53 Призма. Параллелепипед.
54 Объём тела. Свойства
прямоугольного параллелепипеда.
55 Пирамида
56 Цилиндр
57 Конус
58
59
Сфера, шар
Решение задач по теме: «Тела
вращения»
Приложение. Об аксиомах
стереометрии
60 Аксиомы планиметрии
61 Аксиомы планиметрии
Повторение
62 Повторение: «Треугольники».
63 Повторение: «Подобие
треугольников».
64 Повторение: «Окружность».
65 Повторение: «Окружность».
какова  связь  между
движениями  и
наложениями;
иллюстрировать
основные  виды
движений,  в  том  числе
с  помощью
компьютерных
программ
Применять изученные
способы действий для
решения задач в
типовых и поисковых
ситуациях.
Контролировать
правильность и полноту
выполнения изученных
способов действий.
Выявлять причину
ошибки и
корректировать ее,
оценивать свою
работу.Строить новые
алгоритмы на основе
известных на примере
построения известных
алгоритмов.Фиксировать
последовательность
действий на первом шаге
учебной деятельности и
проводить самооценку
этого умения на основе
применения
эталона.Определять
функцию учителя в
учебной деятельности, и
оценивать свое умение
это делать (на основе
применения
эталона).Применять
правила поведения
ученика на уроке в
зависимости от функций
учителя, и оценивать
свое умение это делать
(на основе применения
эталона).
Обобщить полученные
знания об аксиомах.
Формулировать и
классифицировать
аксиомы планиметрии.
Решать  задачи  на
построение,
доказательство  и
вычисления
Моделировать условие
задачи с помощью
чертежа или рисунка,
проводить
3 неделя
марта
3 неделя
марта
4 неделя
марта
4 неделя
марта
1 неделя
апреля
2 неделя
апреля
2 неделя
апреля
3 неделя
апреля
3 неделя
апреля
4 неделя
апреля
4 неделя
апреля
5 неделя
апреля
2 неделя
мая
3 неделя
мая
3 неделя
мая
1
8
1
1
1
1
1
1
1
1
2
1
1
7
1
1
1
1
24 66 Повторение: «Четырёхугольники.
Многоугольники».
67 Итоговая контрольная работа
№ 5 .
68  Обобщающий урок
1
1
1
4 неделя
мая
4 неделя
мая
5 неделя
мая
дополнительные
построения  в  ходе
решения.  Выделять  на
чертеже
конфигурации,
необходимые  для
проведения
обоснований
логических
шагов  решения.
Использовать
формулы  для
обоснования
доказательных
рассуждений в ходе
решения.
Интерпретировать
полученный результат и
сопоставлять его с
условием задачи.
Учебное и учебнометодическое обеспечение
Для учащихся:
1. Геометрия, 7–9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, 2016 год
2. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. – М. Просвещение,
2018.
3. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.:
Просвещение, 2013.
4. Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А. Геометрия: Рабочая тетрадь для 9 класса. М.:
Просвещение, 2013 год.
6. А.П.Ершова  «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии  для  9
класса», М., «Илекса», 2015.
7. АтанасянЛ.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия: Рабочая тетрадь
для 7 класса. М.: Просвещение, 2013
Для учителя:
1. М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 7  9 классах: Методические
рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2013 год.
2. Геометрия, 7–9: Учебник  для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, 2016
год.
3. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. – М. Просвещение, 2018
год.
4. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. Задачи по геометрии для учащихся 7 11 классов – М:
Просвещение,2013 год.
5. Алтынов П.И. Геометрия, 79 классы. Тесты: Учебнометодическое пособие.
М.:Дрофа,2000 год.
6. Технологические карты уроков по учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др.,
издательство «Учитель»
25 7. А.П.Ершова   «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для   9
класса», М., «Илекса», 2015.
8. Звавич Л.И.. Новые контрольные и проверочные работы по геометрии. 711 классы.
М.:Аквариум, 2013.
9. АтанасянЛ.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия: Рабочая тетрадь
для 7 класса. М.: Просвещение, 2013
10. Технологические карты уроков к учебнику Л.С. Атаасяна, Е.Ф. Бутузова, С.Б.
Кадомцева, И.И. Юдиной, издательство «Учитель», 2014 год.
Электронные учебные пособия
 1. Интерактивная математика. 59 класс. Электронное учебное пособие для основной
школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.
2. Математика. Практикум. 511 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа»,
ООО «ДОС», 2003.
    Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование
информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:
 Министерство образования РФ:
     http://www.ed.gov.ru/;
     http://www.edu.ru/
 Тестирование online: 5  11 классы:
     http://www.kokch.kts.ru/cdo/
 Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое:
     http://www.proshkolu.ru/
     http://www.uchportal.ru/
     http://mega.km.ru
 Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия:

сайты «Энциклопедий », например:
     http://www.rubricon.ru/;
     http://www.encyclopedia.ru
«Согласовано»                                                                                «Согласовано»
Протокол методического                                                 Заместитель директора по    УВР
объединения  учителей                                                     ____________     /Косякова И.В./
естественнонаучного цикла                                                                 29 августа 2018 года
от 29.08.2018 г. № 1.
Руководитель ШМО
естественнонаучного цикла
 ____________/Гущина С.В./
29 августа 2018 года
26 27

file_name: Рабочая программа по геометрии -9-б  класс- 2018-2019.doc

description:
2018 – 2019 учебный год

2

intro: Данная программа представлена пояснительной запиской. Содержание учебного материала разработано с учетом УУД. Программа рассчитана на 2 часа в неделю. Тематическое и календарное плаанирования, список используемой литературы для учителя и учащихся. В календарно-тематическом планировании представлена характеристика основных видов деятельности ученика ( на уровне учебных действий).Данная программа представлена пояснительной запиской. Содержание учебного материала разработано с учетом УУД. Программа рассчитана на 2 часа в неделю. Тематическое и календарное плаанирования, список используемой литературы для учителя и учащихся. В календарно-тематическом планировании представлена характеристика основных видов деятельности ученика ( на уровне учебных действий).

title: Рабочая программа по геометрии, 9 класс, автор учебника Л.С.Атанасян