extracted_text:
Негосударственное образовательное
частное учреждение высшего образования
«Московский финансовопромышленный университет
«Синергия»
Кафедра Высшей математики и естественнонаучных дисциплин
УТВЕРЖДАЮ
Первый проректор,
кандидат экономических наук
___________________
  А.И. Васильев
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ДИСЦИПЛИНЫ
«Основы математического моделирования
социальноэкономических процессов»
Направление подготовки: 38.03.04 Государственное и муниципальное
управление
Профиль подготовки: Эффективное государственное и муниципальное
управление
Квалификация выпускника: бакалавр
Форма обучения: очная
Обсуждено
на заседании кафедры
Высшей математики и
 естественнонаучных дисциплин
«31» августа 2017 г.
Протокол № 1 Составитель(и) программы:
Хамидуллин Р. Я. к.т.н., доцент, зав. кафедрой
Ravgat@yandex.ru
Рейтер К.А. к.ф.н., доцент
Cyrill_reiter@mail.ru
Москва 2017
Содержание
II. Перечень планируемых результатов обучения, соотнесенных с планируемыми
результатами освоения образовательной программы........................................................4
III. Тематический план.........................................................................................................7
IV. Содержание дисциплины.............................................................................................11
V. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины......................16
VI. Перечень основной и дополнительной литературы, необходимой для освоения
дисциплины.........................................................................................................................24
VII. Перечень ресурсов информационнокоммуникационной сети «Интернет»,
необходимой для освоения дисциплины...........................................................................24
VIII. Описание материальнотехнической базы, необходимой для осуществления
образовательного процесса по дисциплине......................................................................25
IX. Перечень информационных технологий, используемых при осуществлении
образовательного процесса по дисциплине......................................................................25
X. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся
по дисциплине.....................................................................................................................26
Рабочая   программа   дисциплины   «Основы   математического
моделирования   социальноэкономических   процессов»   составлена   в
соответствии   с   требованиями   Федерального   Государственного
образовательного стандарта Высшего профессионального образования по
направлению   подготовки   38.03.04   Государственное   и   муниципальное
управление
  утвержденным   приказом
Минобрнауки России от 10 декабря 2014 г. N 1567.
(уровень   бакалавриата),
Место дисциплины в структуре образовательной программы
Настоящая дисциплина включена в учебные планы по программам
подготовки   бакалавров   по   направлению   38.03.04   Государственное   и
муниципальное   управление   входит   в   базовую   часть   как   дисциплина
настоящей программы Б1.Б.12.
Изучение   данной   дисциплины   базируется   на   знаниях,   умениях   и
компетенциях,   полученных   студентами   в   ходе   изучения   дисциплин
«Математика», «Экология» и «Социология».
Основные   положения   дисциплины   «Основы   математического
моделирования   социальноэкономических   процессов»   являются
2 базовыми   теоретическими   и   практическими   основаниями   для   многих
последующих   профильных   дисциплин   подготовки   бакалавра
менеджмента,   в   числе   которых:   «Информационные   технологии   в
государственном   и   муниципальном   управлении»,   «Национальная
безопасность», а также при выполнении научноисследовательских работ
и выпускной квалификационной работы.
Дисциплина изучается на 2 курсе в 3 семестре.
Цели и задачи дисциплины
Цель
 изучения   дисциплины   «Основы   математического
моделирования   социальноэкономических   процессов»  заключается   в
формировании   у   студентов   знаний   о   методах   экономико
математического   моделирования,   определения   научнообоснованных
рекомендаций о путях, средствах и методах повышения действенности и
эффективности экономических процессов.
Задачи дисциплины:
 овладеть основными понятиями современной экономической теории
с точки зрения возможности моделирования социально
экономических процессов;
 выработать практические навыки построения и анализа
теоретических моделей и их приложений в условиях рыночной
экономики;
 освоить основные прикладные модели, описывающими
функционирование моделируемых систем в различных областях
человеческой деятельности.
3 II. Перечень планируемых результатов обучения, соотнесенных с
планируемыми результатами освоения образовательной программы
Процесс   изучения   дисциплины   «Основы   математического
моделирования   социальноэкономических   процессов»   направлен   на
  общепрофессиональных   и   профессиональных
формирование
компетенций,
  предусмотренных   Федеральным   государственным
образовательным   стандартом   высшего   образования   по   направлению
подготовки   38.03.04   Государственное   и   муниципальное   управление
(уровень бакалавриата): ОПК6, ПК5, ПК8, ПК16, ПК26.
4 Формы и методы
обучения,
способствующие
формированию
и развитию
компетенции
Работа на занятиях,
выполнение
домашних заданий,
самостоятельная
работа
Работа на занятиях,
выполнение
домашних заданий,
самостоятельная
работа
Код
компет
енции
ОПК6
ПК5
Результаты
освоения ООП
(содержание
компетенций)
Способность решать
стандартные задачи
профессиональной
деятельности на
основе
информационной и
библиографической
культуры с
применением
информационно
коммуникационных
технологий и с
учетом основных
требований
информационной
безопасности
Умение
разрабатывать
методические и
справочные
материалы по
вопросам
деятельности лиц на
должностях
государственной
гражданской
Российской
Федерации,
государственной
службы субъектов
Российской
Федерации и
муниципальной
службы, лиц
замещающих
государственные
должности
Российской
Федерации,
замещающих
государственные
должности субъектов
Российской
Федерации,
должности
муниципальной
службы,
административные
Перечень планируемых результатов
обучения по дисциплине
Знать (З):
 основные понятия и термины по
математическому моделированию социально
экономических процессов  (З1);
Уметь (У):
 решать стандартные задачи
профессиональной деятельности на основе
информационной и библиографической
культуры (У1);
Владеть (В):
 навыками информационной и
библиографической культуры с применением
информационнокоммуникационных
технологий и с учетом основных требований
информационной безопасности (В1).
Знать (З):
 основные административные процессы и
принципы их регламентации; роли, функции и
задачи современного государственного и
муниципального служащего; принципы
развития и закономерности функционирования
государственной организации и ее отличие от
частной организации (З2);
Уметь (У):
 формулировать определения понятий,
выводы, обосновывать их, опираясь на
теоретический материал; ставить цели и
формулировать задачи, связанные с
реализацией профессиональных функций;
уметь анализировать процесс
функционирования государственной и
муниципальной службы и проводить в
практику основные нормативные акты и
конструктивные теоретические положения по
вопросам развития государственной и
муниципальной службы (У2);
Владеть (В):
 положениями федерального и
регионального законодательства; методами
планирования служебной карьеры; методами
по вопросам деятельности лиц на должностях
государственной гражданской Российской
Федерации, государственной службы
субъектов Российской Федерации и
муниципальной службы (В2).
5 6 III. Тематический план
Контактная работа обучающихся с
преподавателем (по видам учебных занятий)
Активные
занятия
Интерактивные занятия

а
т
о
б
а
р
я
а
н
ь
л
е
т
я
о
т
с
о
м
а
С
я
с
х
и
щ
ю
а
ч
у
б
о
Форма ТКУ
Форма ПА /
балл
и
и
ц
к
е
Л
ы
р
а
н
и
м
е
С

ю
и
н
е
ш
е
р
о
п
ч
а
м
д
у
а
к
з
и
т
к
а
р
П

й
ы
)
н
и
н
и
о
д
и
а
ц
т
а
с
у

с
т
й
и
е
С
к
(
с
с
а
л
к

р
е
т
с
а
М

м
у
к
и
т
к
а
р
п
й
ы
н
р
о
т
а
р
о
б
а
Л
г
н
и
н
е
р
Т

а
р
г
и
я
а
к
с
е
ч
и
т
к
а
д
и
Д
Очная форма
9
9
17
Практическа
я работа / 10
баллов
Доклады и
обсуждение /
10 баллов
Тесты / 5
баллов
9
9
17
Практическа
я работа / 10
баллов
Доклады и
обсуждение /
10 баллов
Тесты / 5
7
Наименование
тем
Тема 1.
Введение в
математические
модели изучения
социально
экономических
явлений
Тема 2.
Математические
модели в
микроэкономике

х
ы
м
е
у
р
и
м
р
о
ф
ы
д
о
К

й
и
ц
н
е
т
е
п
м
о
к
ОПК6
(З1, У1,
В1),
ПК5
(З2, У2,
В2),
ПК8
(З3, У3,
В3),
ПК16
(З4, У4,
В4),
ПК26
(З5, У5,
В5)
ОПК6
(З1, У1,
В1),
ПК5
(З2, У2,
В2),
ПК8 а
т
о
б
а
р
я
а
н
ь
л
е
т
я
о
т
с
о
м
а
С
я
с
х
и
щ
ю
а
ч
у
б
о
Форма ТКУ
Форма ПА /
балл
Контактная работа обучающихся с
преподавателем (по видам учебных занятий)
Активные
занятия
Интерактивные занятия
и
и
ц
к
е
Л
ы
р
а
н
и
м
е
С

ю
и
н
е
ш
е
р
о
п
ч
а
м
д
у
а
к
з
и
т
к
а
р
П

й
ы
)
н
и
н
и
о
д
и
а
ц
т
а
с
у

с
т
й
и
е
С
к
(
с
с
а
л
к

р
е
т
с
а
М

м
у
к
и
т
к
а
р
п
й
ы
н
р
о
т
а
р
о
б
а
Л
г
н
и
н
е
р
Т

а
р
г
и
я
а
к
с
е
ч
и
т
к
а
д
и
Д
Очная форма
10
10
17
баллов
Практическа
я работа / 10
баллов
Доклады и
обсуждение /
10 баллов
Тесты / 5
баллов
8
Наименование
тем
Тема 3.
Математические
модели в
макроэкономике

х
ы
м
е
у
р
и
м
р
о
ф
ы
д
о
К

й
и
ц
н
е
т
е
п
м
о
к
(З3, У3,
В3),
ПК16
(З4, У4,
В4),
ПК26
(З5, У5,
В5)
ОПК6
(З1, У1,
В1),
ПК5
(З2, У2,
В2),
ПК8
(З3, У3,
В3),
ПК16
(З4, У4,
В4),
ПК26
(З5, У5,
В5) а
т
о
б
а
р
я
а
н
ь
л
е
т
я
о
т
с
о
м
а
С
я
с
х
и
щ
ю
а
ч
у
б
о
Форма ТКУ
Форма ПА /
балл
Контактная работа обучающихся с
преподавателем (по видам учебных занятий)
Активные
занятия
Интерактивные занятия
и
и
ц
к
е
Л
ы
р
а
н
и
м
е
С

ю
и
н
е
ш
е
р
о
п
ч
а
м
д
у
а
к
з
и
т
к
а
р
П

й
ы
)
н
и
н
и
о
д
и
а
ц
т
а
с
у

с
т
й
и
е
С
к
(
с
с
а
л
к

р
е
т
с
а
М

м
у
к
и
т
к
а
р
п
й
ы
н
р
о
т
а
р
о
б
а
Л
г
н
и
н
е
р
Т

а
р
г
и
я
а
к
с
е
ч
и
т
к
а
д
и
Д
Очная форма
10
10
17
Практическа
я работа / 10
баллов
Доклады и
обсуждение /
10 баллов
Тесты / 5
баллов
Наименование
тем
Тема 4.
Математические
модели принятия
экономических
решений в
условиях
неопределенности

х
ы
м
е
у
р
и
м
р
о
ф
ы
д
о
К

й
и
ц
н
е
т
е
п
м
о
к
ОПК6
(З1, У1,
В1),
ПК5
(З2, У2,
В2),
ПК8
(З3, У3,
В3),
ПК16
(З4, У4,
В4),
ПК26
(З5, У5,
В5)
Всего:
38
38
Контроль, час
Общая трудоемкость
дисциплины (в часах)
Общая трудоемкость
дисциплины (в зачетных
единицах)
68
100
Зачет с
оценкой
0
144
4
9 10 IV. Содержание дисциплины
Тема 1. Введение в математические модели изучения социально
экономических явлений.
Экономика   как   система   общественных   отношений.   Понятие
социальноэкономической   системы;   экономика   как   система
общественных
 стоимостными
показателями;   соотношение   стоимостных,   информационных   и
энергетических   показателей   в   рамках   экономических,
организационных и технологических процессов.
измеряемых
отношений,

технологических,
системы;
организационных
социальноэкономической

Родоначальники   формализованного   описания   экономики:   А.
Смит,   Ф.   Кенэ,   А.   Курно,   К.   Маркс,   Л.   Вальрас;   взаимосвязь,
взаимозависимость   и   иерархия   проблем   различного   уровня   в
процессе   производства;   качественная   и   количественная   оценка
возникающих связей; основные классы экономикоматематических
моделей,   описывающих   экономические   связи   между   различными
агентами
  примеры
взаимосвязанных
  и
экономических типов проблем: понятие экономической безопасности,
планирование   размещения   предприятий   отрасли   на  долгосрочную
перспективу, принципы построения системы Контроллинга Корпорации.
Общее понятие о экономикоматематических моделях: модели
воспроизводства капитала; модели леонтьевского типа (В. Леонтьев,
Дж.   фон   Нейман,   Д.   Гейл,  М.   Моришима,);  классические   модели
экономического равновесия (Л. Вальрас, К. Эрроу, Ж. Дебре); модели
государственного регулирования экономики: кейнсианские модели,
  модели   эндогенноинвестиционного
монетаристкие   модели;
управления
на
микродинамическом   подходе   моделирования   экономики;   модели
коллективного   поведения   в   экономических   процессах;
моделирование экономических укладов.
экономикой;
основанные
  модели,

Целевой подход при изучении социальноэкономических систем.
Основные понятия целевого подхода при исследовании социально
экономической   системы:   цель,   задача,   проект,   проблема;  понятие
структуризации   проблемы:   структура   проблемы   и   ее   основные
логические элементы, классификация проблем, примеры структуризации
проблем принятия экономических решений.
Классификация   целей   по   признакам:   функциональной
направленности,   временной   области,   месту   в   иерархии   целей,
характеристикам   предметной   области.  Понятие   графа   целей,
11 принципы построения дерева целей, примеры.

управления

Критерии
эффективности
социально
экономических   систем.   Единицы   измерения   целей,   понятие
экономического   критерия   эффективности,   критерии   достижения
целей,  экономические   критерии:   продуктивность,   экономичность,
эффективность, качество, прибыльность, производительность, качество
жизни, макроэкономические показатели.
Системный   подход   при   изучении   социальноэкономических
систем.   Основные   понятия   системного   подхода   при   исследовании
социальноэкономической   системы:   система,   внешняя   среда,
сложная   система   и   ее   свойства,   принципы   системного   анализа
сложных   систем;  основные   компоненты   социальноэкономической
системы.
Система   принятия   экономических   решений.   Фазы   процесса
принятия экономических решений и их характеристика: выявление
проблемы, постановка проблемы, поиск решения проблемы, принятие
решения, исполнение решения, оценка выполненного решения.
Сущность   процесса   моделирования.   Понятие   модели   и
моделирования; этапы процесса моделирования: построение модели,
изучение модели, перенос знаний с модели на оригинал, применение
модели;  основные   типы   моделей   социально   экономических   систем:
макро   и   микроэкономика,   классификация   экономикоматематических
моделей. Классификация математических моделей.
Материальные   и   идеальные   модели;   структурные   и
функциональные   модели;  другие   признаки   классификации   моделей.
Примеры моделей различных типов.
Построение   математических   моделей.   Этапы   построения   и
исследования   математических   моделей;   экзогенные   и   эндогенные
переменные,  переменные   управления,   активные   средства;  примеры
построения математических моделей.
Литература к теме 1:
1. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Основы математики и ее приложения
в   экономическом   образовании:   учебник.   –   М.:   Дело,   2003.   –   688   с.
http://biblioclub.ru
2. Шикин   Е.В.,   Чхартишвили   А.Г.   Математические   методы   и
модели   в   управлении:   учеб.   пособие.   3е   изд.   (Сер.   Классический
университетский учебник). – М.: Дело, 2004. – 440 с. http://biblioclub.ru
Интернетссылки:

12 1. http://fcior.edu.ru

технологическая
Тема 2. Математические модели в микроэкономике.
Математические   модели   анализа   бизнеспроцессов   фирмы.
исследования
Основная
микроэкономического   объекта:   рынок   ресурсов,
  технология
производства,   рынок   сбыта.   Описание   основных   бизнеспроцессов
микроэкономических объектов: задача оптимального планирования,
задача   о   выпуске   комплектной   продукции,   задача   о   диете,   задача   о
раскрое, транспортная задача.

схема

Общая   теория   линейного   программирования.   Постановка
задачи линейного программирования (ЗЛП). Основные определения
(допустимые   решения,   допустимое   множество,   оптимальные
решения). Основные элементы ЗЛП. Формы записи задач линейного
программирования. Геометрическая интерпретация и графический
метод   решения   задач   линейного   программирования.   Основные
свойства   задачи   линейного   программирования.
  Выпуклые
многогранные   множества   и   множество   допустимых   решений:
крайняя   точка   (вершина)   множества,   выпуклость   множества
решений задачи линейного программирования. Опорное (базисное)
решение   задачи   линейного   программирования.   Вырожденность.
Связь   между   опорными   решениями   и   крайними   точками
допустимого   множества.   Теоремы   о   необходимом   и   достаточном
признаке крайней точки. Теорема о достижении оптимального решения
задачи   линейного   программирования   в   крайней   точке   (в   случае   не
единственности в любой выпуклой линейной комбинации крайних точек).
Проблема   решения   задач   линейного   программирования,
симплексный   метод.   Основы   симплексного   метода.   Алгебра
симплексного метода. Общая характеристика симплексного метода
как   метода   направленного   перебора   опорных   планов   задачи
линейного   программирования.   Геометрическая   интерпретация.
Построение опорного плана. Процедура перехода от одного опорного
плана   к   другому   опорному   плану   задачи   линейного
программирования. Симплексная таблица. Направленный переход к
новому   опорному   плану   задачи   линейного   программирования.
Построение симплексной таблицы. Алгоритма симплексного метода.
Вырожденность.   Устранение   зацикливания.
 Методы   отыскания
первоначального   опорного   плана   задачи   линейного   программирования.
Метод   искусственного   базиса.   Применение   компьютеров   для   решения
задач линейного программирования.
13 Теория   двойственности   и   анализ   чувствительности.   Понятие
двойственности.   Взаимно   двойственные   задачи.   Правила   их
построения.   Первая   теорема   двойственности   (о   существовании
оптимальных решений пары двойственных задач). Вторая теорема
двойственности
  Экономическая
интерпретация   двойственных   задач   и   утверждений   теории
двойственности.   Объективно   обусловленные   оценки.  Роль   теории
двойственности   при   анализе   чувствительности.   Приложения   анализа
чувствительности.
равновесия).

(теорема
Методы   целочисленного   программирования   и   сетевого
планирования.  Задача   о   назначениях,   задача   коммивояжера.   Метод
 Метод   ветвей   и   границ.   Понятие   сетевого   графика.
Гомори.
Основные   понятия   и   определения.   Критический   путь.  Резервы
времени выполнения работ.
Методы   динамического   программирования.  Задача   о   рюкзаке.
Рекуррентные соотношения Беллмана.
Литература к теме 2:
1. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Основы математики и ее приложения
в   экономическом   образовании:   учебник.   –   М.:   Дело,   2003.   –   688   с.
http://biblioclub.ru
2. Шикин   Е.В.,   Чхартишвили   А.Г.   Математические   методы   и
модели   в   управлении:   учеб.   пособие.   3е   изд.   (Сер.   Классический
университетский учебник). – М.: Дело, 2004. – 440 с. http://biblioclub.ru
Интернетссылки:

1. http://fcior.edu.ru
Тема 3. Математические модели в макроэкономике.
Модель   Леонтьева.   Общая   схема   модели   межотраслевого
баланса;   основные   предположения   модели   Леонтьева,   модель
национальной экономики, модель международного обмена. Понятие
продуктивности   модели   Леонтьева,   экономическое   содержание
продуктивности   модели,   коэффициенты   прямых,   косвенных   и
полных   затрат.   Коэффициенты   трудовых   затрат,   лимит   по
использованию трудовых ресурсов,  задача оптимизации национальной
экономики при ограниченных трудовых ресурсах.
Основы   теории   неотрицательных   матриц.
  Основные
математические
  определения   и   утверждения   теории
неотрицательных   матриц   и   их   интерпретация:   Собственные
значения   и   собственные   векторы   матрицы   Леонтьева.  Теорема
14 ФробениусаПеррона,   разложимость   технологической   матрицы,   блоки
стран мировой торговой системы.
Моделирование   экономических   отношений   на   языке   теории
графов.   Понятие   графа,   вершины,   дуги,   путь,   длина   пути,
ориентированный   граф,   знаковый   граф,   понятие   импульсного
процесса,   сценарий   развития   импульсного   процесса,   управление
импульсным   процессом,   критерии   эффективности   управления
импульсным   процессом.  Отображение   экономических   показателей   и
связей   между   ними   с   помощью   графов,   интерпретация   импульсного
процесса   на   графах,   примеры   ЭММ   на   графах:   программа   500   дней,
«Киото протокол», «Модель развития региональной экономики».
Литература к теме 3:
1. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Основы математики и ее приложения
в   экономическом   образовании:   учебник.   –   М.:   Дело,   2003.   –   688   с.
http://biblioclub.ru
2. Шикин   Е.В.,   Чхартишвили   А.Г.   Математические   методы   и
модели   в   управлении:   учеб.   пособие.   3е   изд.   (Сер.   Классический
университетский учебник). – М.: Дело, 2004. – 440 с. http://biblioclub.ru
Интернетссылки:

1. http://fcior.edu.ru
Тема   4.   Математические   модели   принятия   экономических
решений в условиях неопределенности.
Обоснование   экономических   решений   в   условиях   конфликта
  Объективная   неопределенность   как   результат
интересов.
самостоятельности   и   деловой   активности   экономических   агентов.
Основные   типы   неопределенности   в   экономике:   вероятностная,
игровая   рефлексивная.   Недостаточная   информированность   как
источник   субъективной   неопределенности.  Рефлексия   как   источник
субъективной неопределенности.
Субъекты   действия   в   социальноэкономической   системе,
контролируемые и неконтролируемые факторы модели, стратегии
поведения субъектов, критерии эффективности субъектов действия.
Экономический способ формирования критериев, критические
состояния   объекта,   последовательное   достижение   частных   целей,
логическое   объединение   критериев,
  обобщенное   логическое
объединение, случайное и неопределенное объединение, элементарные
действия   над   целями,   полнота   системы   элементарных   действий   над
критериями.
15 Основы теории игр. Формальная модель конфликта, игроки и
их   функции   выигрыша,   коалиции   действия,   коалиции   интересов,
ходы и стратегии игроков, исход конфликта. Классификация игр;
матричные   игры:   верхняя   и   нижняя   цена   игры,   седловые   точки,
решение   игры;   существование   седловой   точки   для   выпукло
вогнутых игр; примеры матричных игр; имеющих седловые точки;
доминирование стратегий; решение матричной игры в смешанных
стратегиях;   основная   теорема   матричных   игр;  сведение   поиска
решения   матричной   игры   к   решению   задачи   линейного
программирования.   Геометрическое   решение   матричных   игр.   Примеры
применения теории игр в практике принятия экономических решений.
Литература к теме 4:
1. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Основы математики и ее приложения
в   экономическом   образовании:   учебник.   –   М.:   Дело,   2003.   –   688   с.
http://biblioclub.ru
2. Шикин   Е.В.,   Чхартишвили   А.Г.   Математические   методы   и
модели   в   управлении:   учеб.   пособие.   3е   изд.   (Сер.   Классический
университетский учебник). – М.: Дело, 2004. – 440 с. http://biblioclub.ru
Интернетссылки:

1. http://fcior.edu.ru
V. Методические указания для обучающихся по освоению
дисциплины
В   процессе   изучения   дисциплины   «Основы   математического
моделирования   социальноэкономических   процессов»   используются
такие виды учебной работы, как лекции, семинары, а также различные
виды самостоятельной работы обучающихся по заданию преподавателя.
Методические   указания   для   обучающихся   при   работе   над
конспектом лекций во время проведения лекции
Лекция  –   систематическое,   последовательное,   монологическое
  как   правило,
изложение   преподавателем   учебного   материала,
теоретического характера.
В   процессе   лекций   рекомендуется   вести   конспект,   что   позволит
впоследствии   вспомнить   изученный   учебный   материал,   дополнить
содержание при самостоятельной работе с литературой, подготовиться к
экзамену.
Следует   также   обращать   внимание   на   категории,   формулировки,
16 раскрывающие содержание тех или иных явлений и процессов, научные
выводы   и   практические   рекомендации,   положительный   опыт   в
ораторском искусстве. Желательно оставить в рабочих конспектах поля,
на   которых   делать   пометки   из   рекомендованной   литературы,
дополняющие материал прослушанной лекции, а также подчеркивающие
особую важность тех или иных теоретических положений.
Любая лекция должна иметь логическое завершение, роль которого
выполняет заключение. Выводы по лекции подытоживают размышления
преподавателя   по   учебным   вопросам.   Формулируются   они   кратко   и
лаконично, их целесообразно записывать. В конце лекции, обучающиеся
имеют возможность задать вопросы преподавателю по теме лекции.
Методические   указания   для   обучающихся   при   работе   на
семинаре
Семинары реализуются в соответствии с рабочим учебным планом
при последовательном изучении тем дисциплины.
В   ходе   подготовки   к   семинарам   обучающемуся   рекомендуется
изучить   основную   литературу,   ознакомиться   с   дополнительной
литературой,   новыми   публикациями   в   периодических   изданиях:
журналах,   газетах   и   т.д.   При   этом   следует   учесть   рекомендации
преподавателя и требования учебной программы. Рекомендуется также
дорабатывать   свой   конспект   лекции,   делая   в   нем   соответствующие
записи   из   литературы,
  рекомендованной   преподавателем   и
предусмотренной учебной программой. Следует подготовить тезисы для
выступлений   по   всем   учебным   вопросам,   выносимым   на   семинар.
Готовясь к докладу или реферативному сообщению, обучающийся может
обращаться   за   методической   помощью   к   преподавателю.   Заканчивать
подготовку   следует   составлением   плана   (конспекта)   по   изучаемому
материалу   (вопросу).   Это   позволяет   составить   концентрированное,
сжатое представление по изучаемым вопросам.
В   ходе   семинара   обучающийся   может   выступать   с   заранее
подготовленным докладом. Также он должен проявлять активность при
обсуждении выступлений и докладов согруппников.
Поскольку   активность   обучающегося   на   семинарских   занятиях
является   предметом   контроля   его   продвижения   в   освоении   курса,
подготовка к семинарским занятиям требует ответственного отношения.
Не   допускается   выступление   по   первоисточнику   –   необходимо   иметь
подготовленный   письменный   доклад,   оцениваемый   преподавателем
наряду с устным выступлением. Не допускается также и распределение
вопросов к семинару среди обучающихся группы, в результате которого
отдельный   обучающийся   является   не   готовым   к   конструктивному
обсуждению «не своего» вопроса. Все вопросы к семинару должны быть
17 письменно проработаны каждым обучающимся.
Методические   указания   для   обучающихся   по   подготовке
докладапрезентации
Докладпрезентация  – это официальное сообщение, посвященное
заданной   теме,   которое   может   содержать   описание   состояния   дел   в
какойлибо сфере деятельности или ситуации; взгляд автора на ситуацию
или   проблему,   анализ   и   возможные   пути   решения   проблемы. Если
письменный текст обязан быть правильно построен и оформлен, грамотно
написан   и   удовлетворительно   раскрывать   тему   содержания,   то   для
устного   сообщения   этого   мало.   Устное   выступление   должно   хорошо
восприниматься   на   слух,   то   есть   быть   интересно   поданным   для
аудитории.
Для   подготовки   презентации   необходимо   собрать   и   обработать
начальную информацию.
Последовательность подготовки презентации:
1.   Четко   сформулировать   цель   презентации:   вы   хотите   свою
аудиторию мотивировать, убедить, заразить какойто идеей или просто
формально отчитаться.
2. Определить каков будет формат презентации: живое выступление
(тогда, сколько будет его продолжительность) или электронная рассылка
(каков будет контекст презентации).
3. Отобрать всю содержательную часть для презентации и выстроить
логическую цепочку представления.
4. Определить ключевые моменты в содержании текста и выделить
их.
5. Определить виды визуализации (картинки) для отображения их на
слайдах в соответствии с логикой, целью и спецификой материала.
6. Подобрать дизайн и форматировать слайды (количество картинок
и текста, их расположение, цвет и размер).
7. Проверить визуальное восприятие презентации.
К видам визуализации относятся иллюстрации, образы, диаграммы,
 Иллюстрация  –   представление   реально   существующего
таблицы.
зрительного ряда.

Практические советы по подготовке презентации:
готовьте отдельно: печатный текст, слайды (1015), раздаточный
материал;
 обязательная информация для презентации: тема, фамилия и
инициалы выступающего;
 план сообщения;
18  краткие выводы из всего сказанного;
 список использованных источников.
Доклад – сообщение по заданной теме, с целью внести знания из
дополнительной литературы, систематизировать материл,
проиллюстрировать примерами, развивать навыки самостоятельной
работы с научной литературой, познавательный интерес к научному
познанию.
Тема доклада должна быть согласованна с преподавателем и
соответствовать теме учебного занятия. Материалы при его подготовке,
должны соответствовать научнометодическим требованиям и быть
указаны в докладе. Необходимо соблюдать регламент, оговоренный при
получении задания. Иллюстрации должны быть достаточными, но не
чрезмерными. Работа студента над докладом включает отработку умения
самостоятельно обобщать материал и делать выводы в заключении,
умения ориентироваться в материале и отвечать на дополнительные
вопросы слушателей, отработку навыков ораторства, умения проводить
диспут.
Докладчик должен знать и уметь:
 сообщать новую информацию;
 использовать технические средства; хорошо ориентироваться в
теме всего семинарского занятия;
 дискутировать и быстро отвечать на заданные вопросы; четко
выполнять установленный регламент (не более 10 минут);
 иметь представление о композиционной структуре доклада и др.
Структура выступления.
 Вступление должно содержать:
 название, сообщение основной идеи;
 современную оценку предмета изложения, краткое перечисление
рассматриваемых вопросов;
 живую интересную форму изложения;
 акцентирование   внимания   на   важных   моментах,   оригинальность
подхода.
Основная часть, в которой выступающий должен глубоко раскрыть
суть   затронутой   темы,   обычно   строится   по   принципу   отчета.   Задача
основной   части   –   представить   достаточно   данных   для   того,   чтобы
слушатели   заинтересовались   темой   и   захотели   ознакомиться   с
материалами. При этом логическая структура теоретического блока не
должны даваться без наглядных пособий, аудиовизуальных и визуальных
материалов. Заключение – ясное, четкое обобщение и краткие выводы,
которых всегда ждут слушатели.
19 Методические   указания   для   обучающихся   по   подготовке   и
участию в дискуссии
Дискуссия –   это   целенаправленное   обсуждение   конкретного
вопроса, сопровождающееся, обменом мнениями, идеями между двумя и
более лицами.
Задача дискуссии – обнаружить различия в понимании вопроса и в
споре   установить   истину.   Дискуссии   могут   быть   свободными   и
управляемыми.
К технике управляемой дискуссии относятся: четкое определение
цели,   прогнозирование   реакции   оппонентов,   планирование   своего
поведения,   ограничение   времени   на   выступления   и   их   заданная
очередность.
Групповая   дискуссия.   Для   проведения   такой   дискуссии   все
обучающиеся, присутствующие на практическом занятии, разбиваются на
небольшие   подгруппы,   которые   обсуждают   те   или   иные   вопросы,
входящие в тему занятия.
Обсуждение может организовываться двояко: либо все подгруппы
анализируют   один   и   тот   же   вопрос,   либо   какаято   крупная   тема
разбивается на отдельные задания.
Для проведения дискуссии необходимо:
1.   Выбрать   тему   дискуссии,   ее   может   предложить,   как
преподаватель, так и студенты.
2. Выделить проблематику. Обозначить основные спорные вопросы.
3. Рассмотреть, исторические и современные подходы по выбранной
теме.
4. Подобрать литературу.
5. Выписать тезисы.
6. Проанализировать материал и определить свою точку зрения по
данной проблематике.
Методические   указания   для   обучающихся   по   организации
самостоятельной работы
Самостоятельная   работа   обучающихся   направлена   на
самостоятельное изучение отдельных тем/вопросов учебной дисциплины.
Самостоятельная   работа   является   обязательной   для   каждого
обучающегося, ее объем по дисциплине определяется учебным планом.
При   самостоятельной   работе   обучающиеся   взаимодействуют   с
рекомендованными   материалами   при   минимальном   участии
преподавателя.
Работа с литературой (конспектирование)
20 Самостоятельная   работа   с   учебниками,   учебными   пособиями,
научной,   справочной   и   популярной   литературой,   материалами
периодических изданий и Интернета, статистическими данными является
наиболее   эффективным   методом   получения   знаний,   позволяет
значительно   активизировать   процесс   овладения   информацией,
способствует   более   глубокому   усвоению   изучаемого   материала,
формирует у обучающихся свое отношение к конкретной проблеме.
Изучая материал по учебной книге (учебнику, учебному пособию,
монографии, и др.), следует переходить к следующему вопросу только
после полного уяснения предыдущего, фиксируя выводы и вычисления, в
том   числе   те,   которые   в   учебнике   опущены   или   на   лекции   даны   для
самостоятельного вывода.
Особое внимание обучающийся должен обратить на определение
основных  понятий курса. Надо  подробно  разбирать примеры,  которые
поясняют определения. Полезно составлять опорные конспекты.
Выводы, полученные в результате изучения учебной литературы,
рекомендуется   в   конспекте   выделять,   чтобы   при   перечитывании
материала они лучше запоминались.
При самостоятельном решении задач нужно обосновывать каждый
этап решения, исходя из теоретических положений курса.
Вопросы,   которые   вызывают   у   обучающегося   затруднение   при
подготовке, должны быть заранее сформулированы и озвучены во время
занятий в аудитории для дополнительного разъяснения преподавателем.
Деловая игра  имеет следующую тематику: имитация социально
экономических   процессов   и   их   экономикоматематического
моделирования, осуществляемая в условных ситуациях.
На втором году обучения целесообразно проведение деловых игр в
рамках данной дисциплины, поскольку такой метод позволяет проводить
умственностратегические эксперименты, многосторонне информировать
и   развивать   творческое   мышление,   необходимые   для   экономико
математического моделирования.
В   связи   с   тем,   что   деловая   игра   выступает   как   моделирование,
упрощенное   воспроизведение   реальной   экономической   ситуации   в
игровой форме; способ моделирования систем отношений, характерных
для данного учебного курса, целесообразно проведение деловой игры по
четырем темам курса, а именно по шести составляющим:
 деловая   игра   по   теме   «Постановка   задачи   линейного
программирования»;
 деловая игра по теме «Постановка транспортной задачи»;
 деловая   игра   по   теме   «Антагонистическая   игра   организации   с
конкурентом»;
21  деловая   игра   по   теме   «Биматричная   игра   организации   с
конкурентом»;
 деловая игра по теме «Игра с природой для организации»;
 деловая   игра   по   теме   «Постановка   задачи   динамического
программирования в организации».
Перечень учебнометодического обеспечения для
самостоятельной работы обучающихся по дисциплине
Учебно
методическ
ое
обеспечени
е
Литература
к теме 1
Форма
контроля
Конспект
Наименование темы
Тема 1.
Введение в
математические модели
изучения социально
экономических явлений
Дидактические единицы,
вынесенные на
самостоятельное изучение
Формы
самост.
работы
Работа в
библиотеке.
Конспектиро
вание
Принципы построения системы
Контроллинга Корпорации.
Модели леонтьевского типа (М.
Моришима,); классические
модели экономического
равновесия (Ж. Дебре).
Понятие структуризации
проблемы: структура проблемы
и ее основные логические
элементы, классификация
проблем, примеры
структуризации проблем
принятия экономических
решений.
Понятие графа целей, принципы
построения дерева целей,
примеры.
Экономические критерии:
продуктивность,
экономичность, эффективность,
качество, прибыльность,
производительность, качество
жизни, макроэкономические
показатели.
Основные компоненты
социальноэкономической
системы.
Принятие решения, исполнение
решения, оценка выполненного
решения.
Основные типы моделей
социально экономических
систем: макро и
микроэкономика,
классификация экономико
математических моделей.
Периферийные признаки
22 Наименование темы
Дидактические единицы,
вынесенные на
самостоятельное изучение
Формы
самост.
работы
Учебно
методическ
ое
обеспечени
е
Форма
контроля
Литература
к теме 2
Конспект
Работа в
библиотеке.
Конспектиро
вание
Литература
к теме 3
Конспект
Работа в
библиотеке.
Конспектиро
вание
Тема 2.
Математические модели
в микроэкономике
Тема 3.
Математические модели
в макроэкономике
классификации моделей.
Примеры моделей различных
типов.
Переменные управления,
активные средства.
Задача о выпуске комплектной
продукции, задача о диете,
задача о раскрое, транспортная
задача.
Теорема о достижении
оптимального решения задачи
линейного программирования в
крайней точке (в случае не
единственности в любой
выпуклой линейной комбинации
крайних точек).
Методы отыскания
первоначального опорного
плана задачи линейного
программирования. Метод
искусственного базиса.
Применение компьютеров для
решения задач линейного
программирования.
Роль теории двойственности
при анализе чувствительности.
Приложения анализа
чувствительности.
Задача о назначениях, задача
коммивояжера. Метод Гомори.
Резервы времени выполнения
работ.
Задача о рюкзаке. Рекуррентные
соотношения Беллмана.
Задача оптимизации
национальной экономики при
ограниченных трудовых
ресурсах.
Теорема ФробениусаПеррона,
разложимость технологической
матрицы, блоки стран мировой
торговой системы.
Отображение экономических
показателей и связей между
ними с помощью графов,
интерпретация импульсного
процесса на графах, примеры
ЭММ на графах: программа 500
23 Учебно
методическ
ое
обеспечени
е
Форма
контроля
Литература
к теме 4
Конспект
Наименование темы
Дидактические единицы,
вынесенные на
самостоятельное изучение
Формы
самост.
работы
Работа в
библиотеке.
Конспектиро
вание
Тема 4.
Математические модели
принятия
экономических решений
в условиях
неопределенности
дней, «Киото протокол»,
«Модель развития
региональной экономики».
Рефлексия как источник
субъективной
неопределенности.
Элементарные   действия   над
целями,
  полнота   системы
элементарных   действий   над
критериями.
Сведение поиска решения
матричной игры к решению
задачи линейного
программирования.
Геометрическое решение
матричных игр. Примеры
применения теории игр в
практике принятия
экономических решений.
VI. Перечень основной и дополнительной литературы, необходимой
для освоения дисциплины
Основная литература:
1. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Основы математики и ее приложения
в   экономическом   образовании:   учебник.   –   М.:   Дело,   2003.   –   688   с.
http://biblioclub.ru
2. Шикин   Е.В.,   Чхартишвили   А.Г.   Математические   методы   и
модели   в   управлении:   учеб.   пособие.   3е   изд.   (Сер.   Классический
университетский учебник). – М.: Дело, 2004. – 440 с. http://biblioclub.ru
Дополнительная литература:
1. Исследование операций в экономике: учеб. пособие для вузов /
ред. Н.Ш. Кремер. – М.: ЮНИТИ, 2004. – 407 с. http://biblioclub.ru
2. Палий И.А. Линейное программирование: учеб. пособие. – М.:
ЭКСМО, 2008. – 257 с. http://biblioclub.ru
3. Экономикоматематические   методы   и   прикладные   модели:
учебное пособие. – М.: ЮнитиДана, 2015. – 302 с. http://biblioclub.ru
VII. Перечень ресурсов информационнокоммуникационной сети
«Интернет», необходимой для освоения дисциплины
24 №
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Полное наименование ресурса
Адрес ресурса
Сайт Минобрнауки РФ
Библиотека федерального портала «Российское
образование»
Электронная библиотека МФПУ «Синергия»
Электронная библиотечная система IPRbooks
Президентская библиотека
Федеральный Центр информационных
образовательных ресурсов
Национальная электронная библиотека
Научная электронная библиотека «Elibrary»
Электроннобиблиотечная система «КнигаФонд»
http://mon.gov.ru
http://www.edu.ru
http://www.ebiblio.ru
http://www.iprbookshop.ru
http://www.prlib.ru
http://fcior.edu.ru
http://www.rusneb.ru
http://elibrary.ru
www.knigafund.ru
VIII. Описание материальнотехнической базы, необходимой для
осуществления образовательного процесса по дисциплине
Материальнотехническое обеспечение дисциплины включает в себя:
 учебные   аудитории   для   проведения   занятий   лекционного   типа,
практических   занятий,   групповых   и   индивидуальных   консультаций,
текущего   контроля   и   промежуточной   аттестации.   Мебель   аудиторная
(столы,   стулья,   доска   аудиторная),   стол   преподавателя,   стул
преподавателя, персональный компьютер, мультимедийное оборудование
(проектор, экран), наглядные пособия;
IX. Перечень информационных технологий, используемых при
осуществлении образовательного процесса по дисциплине
Обучающиеся обеспечены доступом к электронной информационно
образовательной среде Университета из любой точки, в которой имеется
доступ к сети «Интернет», как на территории организации, так и вне ее.
При   проведении   образовательного   процесса   по   дисциплине
необходимо   наличие   лицензионного   программного   обеспечения(ПО)
общего назначения Microsoft Office;
 при   проведении   лекций   по   всем   темам   активно   используется
компьютерная   техника   для   демонстрации   слайдов   с   помощью
программного приложения Microsoft Power Point;
 при   проведении   семинарских   занятий   студенты   представляют
презентации,   подготовленные   ими   в   часы   самостоятельной   работы.   с
помощью ППП Microsoft Power Point;
 при самостоятельном  изучении материала по темам и разделам
дисциплины   поиск   дополнительного   учебного   и   научного   материала
25 проводится   с   использованием  ЭБС   «Университетская   библиотека
ONLINE» и рекомендованных сайтов сети Интернет.
X. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной
аттестации обучающихся по дисциплине
Промежуточная
 «Основы
математического   моделирования   социальноэкономических   процессов»
проводится в форме экзамена.
аттестация   по   дисциплине
Перечень компетенций с указанием этапов их формирования в
процессе освоения образовательной программы
Компетенция
ОПК6 Способность
решать стандартные задачи
профессиональной
деятельности на основе
информационной и
библиографической
культуры с применением
информационно
коммуникационных
технологий и с учетом
основных требований
информационной
безопасности
Начальный
этап
Основы
математическог
о моделирования
социально
экономических
процессов
Информационные
технологии в
государственном и
муниципальном
управлении
Завершающий
этап
Демография и
миграционная
политика
Национальная
безопасность
Научно
исследовательская
работа
Преддипломная
практика
Подготовка и
защита выпускной
квалификационной
работы
Основной этап
Маркетинг
территорий
Практика по
получению
первичных
профессиональных
умений и навыков,
в том числе
первичных умений
и навыков научно
исследовательской
деятельности
Практика по
получению
профессиональных
умений и опыта
профессиональной
деятельности (в
том числе
технологическая
практика,
педагогическая
практика)
ПК5 Умение
разрабатывать
методические и
справочные материалы по
вопросам деятельности лиц
на должностях
государственной
гражданской Российской
Федерации,
государственной службы
субъектов Российской
Основы
математическог
о моделирования
социально
экономических
процессов
Правоведение
Статистика
Государственная и
муниципальная
Организация труда
государственных и
служба
Делопроизводство
в государственном
и муниципальном
муниципальных
служащих
Преддипломная
практика
управлении
Национальные
федеративные
отношения
Государственное
26 Федерации и
муниципальной службы,
лиц замещающих
государственные
должности Российской
Федерации, замещающих
государственные
должности субъектов
Российской Федерации,
должности муниципальной
службы, административные
должности в
государственных и
муниципальных
предприятиях и
учреждениях, в научных и
образовательных
организациях,
политических партиях,
общественно
политических,
коммерческих и
некоммерческих
организациях
ПК8 Способность
применять
информационно
коммуникационные
технологии в
профессиональной
деятельности с видением
их взаимосвязей и
перспектив использования
ПК16 Способность
осуществлять
технологическое
обеспечение служебной
деятельности специалистов
(по категориям и группам
должностей
государственной
гражданской службы и
муниципальной службы)
Основы
математическог
о моделирования
социально
экономических
процессов
Информационные
технологии в
государственном и
муниципальном
управлении
Основы
математическог
о моделирования
социально
экономических
процессов
регулирование
экономики
Государственная и
муниципальная
Муниципальное
управление
Этика
государственной и
муниципальной
службы
Научно
исследовательская
работа
Преддипломная
практика
Муниципальное
управление
Организация труда
государственных и
муниципальных
служащих
служба
Национальные
федеративные
отношения
Связь с
общественностью в
органах
государственной
власти и
управления
Делопроизводство
в государственном
и муниципальном
управлении
Практика по
получению
профессиональных
умений и опыта
профессиональной
деятельности (в
том числе
технологическая
практика,
педагогическая
практика)
27 ПК26 Владение
навыками сбора, обработки
информации и участия в
информатизации
деятельности
соответствующих органов
власти и организаций
Основы
математическог
о моделирования
социально
экономических
процессов
Статистика
Организация и
предоставление
государственных и
муниципальных
услуг
Территориальная
организация
населения
Показатели и критерии оценивания на различных этапах
формирования компетенций
В   отношении   компетенции
решать
стандартные   задачи   профессиональной   деятельности   на   основе
информационной   и   библиографической   культуры   с   применением
информационнокоммуникационных   технологий   и   с   учетом   основных
требований информационной безопасности».
 ОПК6
 «Способность
Показатель
оценивания
Пороговый
(удовлетворительно)
Базовый
(хорошо)
Перечень
планируемых
результатов обучения
по дисциплине
Знать:
 основные понятия и
термины по
математическому
моделированию
социальноэкономических
процессов.
Знать:
 основные понятия и
термины по
математическому
моделированию
социальноэкономических
процессов;
Уметь:
 решать стандартные
задачи профессиональной
деятельности на основе
информационной и
библиографической
культуры.
Высокий
(отлично)
Знать:
 основные понятия и
28
Критерий
оценивания
Этап
формирования
Знает:
Основные понятия и
термины по
математическому
моделированию
социально
экономических
процессов.
Знает:
Основные понятия и
термины по
математическому
моделированию
социально
экономических
процессов;
Умеет:
Решать стандартные
задачи
профессиональной
деятельности на основе
информационной и
библиографической
культуры.
Знает:
Основные понятия и
Начальный
Начальный
Начальный Показатель
оценивания
Перечень
планируемых
результатов обучения
по дисциплине
термины по
математическому
моделированию
социальноэкономических
процессов;
Уметь:
 решать стандартные
задачи профессиональной
деятельности на основе
информационной и
библиографической
культуры;
Владеть (В):
навыками
информационной и
библиографической
культуры с применением
информационно
коммуникационных
технологий и с учетом
основных требований
информационной
безопасности.

Критерий
оценивания
Этап
формирования
термины по
математическому
моделированию
социально
экономических
процессов;
Умеет:
Решать стандартные
задачи
профессиональной
деятельности на основе
информационной и
библиографической
культуры;
Владеет:
Навыками
информационной и
библиографической
культуры с применением
информационно
коммуникационных
технологий и с учетом
основных требований
информационной
безопасности.
В   отношении   компетенции
 «Умение   разрабатывать
методические и справочные материалы по вопросам деятельности лиц на
должностях   государственной   гражданской   Российской   Федерации,
государственной   службы   субъектов   Российской   Федерации   и
муниципальной   службы,   лиц   замещающих   государственные   должности
Российской   Федерации,   замещающих   государственные   должности
субъектов   Российской   Федерации,   должности   муниципальной   службы,
административные   должности   в   государственных   и   муниципальных
предприятиях   и   учреждениях,   в   научных   и   образовательных
организациях,
  общественнополитических,
коммерческих и некоммерческих организациях».
  политических   партиях,
 ПК5
29 Показатель
оценивания
Пороговый
(удовлетворительно)
Базовый
(хорошо)
Перечень
планируемых
результатов
обучения по
дисциплине
Знать:
 основные
административные
процессы и принципы
их регламентации;
роли, функции и задачи
современного
государственного и
муниципального
служащего; принципы
развития и
закономерности
функционирования
государственной
организации и ее
отличие от частной
организации;
Уметь:
 формулировать
определения понятий,
выводы, обосновывать
их, опираясь на
теоретический
материал; ставить цели
и формулировать
задачи, связанные с
реализацией
профессиональных
функций.
Знать:
 основные
административные
процессы и принципы
их регламентации;
роли, функции и задачи
современного
государственного и
муниципального
служащего; принципы
развития и
закономерности
функционирования
государственной
организации и ее
отличие от частной
организации;
Уметь:
 формулировать
30
Критерий оценивания
Этап
формирования
Начальный
Начальный
Знает:
Основные
административные
процессы и принципы их
регламентации; роли,
функции и задачи
современного
государственного и
муниципального
служащего; принципы
развития и
закономерности
функционирования
государственной
организации и ее отличие
от частной организации;
Умеет:
Формулировать
определения понятий,
выводы, обосновывать их,
опираясь на
теоретический материал;
ставить цели и
формулировать задачи,
связанные с реализацией
профессиональных
функций.
Знает:
Основные
административные
процессы и принципы их
регламентации; роли,
функции и задачи
современного
государственного и
муниципального
служащего; принципы
развития и
закономерности
функционирования
государственной
организации и ее отличие
от частной организации;
Умеет:
Формулировать Показатель
оценивания
Высокий
(отлично)
Перечень
планируемых
результатов
обучения по
дисциплине
определения понятий,
выводы, обосновывать
их, опираясь на
теоретический
материал; ставить цели
и формулировать
задачи, связанные с
реализацией
профессиональных
функций;
Владеть:
 положениями
федерального и
регионального
законодательства;
методами
планирования
служебной карьеры.
Знать:
 основные
административные
процессы и принципы
их регламентации;
роли, функции и задачи
современного
государственного и
муниципального
служащего; принципы
развития и
закономерности
функционирования
государственной
организации и ее
отличие от частной
организации;
Уметь:
 формулировать
определения понятий,
выводы, обосновывать
их, опираясь на
теоретический
материал; ставить цели
и формулировать
задачи, связанные с
реализацией
профессиональных
функций; уметь
анализировать процесс
31
Критерий оценивания
Этап
формирования
Начальный
определения понятий,
выводы, обосновывать их,
опираясь на
теоретический материал;
ставить цели и
формулировать задачи,
связанные с реализацией
профессиональных
функций;
Владеет:
Положениями
федерального и
регионального
законодательства.
Знает:
Основные
административные
процессы и принципы их
регламентации; роли,
функции и задачи
современного
государственного и
муниципального
служащего; принципы
развития и
закономерности
функционирования
государственной
организации и ее отличие
от частной организации;
Умеет:
Формулировать
определения понятий,
выводы, обосновывать их,
опираясь на
теоретический материал;
ставить цели и
формулировать задачи,
связанные с реализацией
профессиональных
функций; анализировать
процесс
функционирования Показатель
оценивания
Критерий оценивания
Этап
формирования
государственной и
муниципальной службы и
проводить в практику
основные нормативные
акты и конструктивные
теоретические положения
по вопросам развития
государственной и
муниципальной службы;
Владеет:
Положениями
федерального и
регионального
законодательства;
методами планирования
служебной карьеры;
методами по вопросам
деятельности лиц на
должностях
государственной
гражданской Российской
Федерации,
государственной службы
субъектов Российской
Федерации и
муниципальной службы.
Перечень
планируемых
результатов
обучения по
дисциплине
функционирования
государственной и
муниципальной службы
и проводить в
практику основные
нормативные акты и
конструктивные
теоретические
положения по
вопросам развития
государственной и
муниципальной
службы;
Владеть:
 положениями
федерального и
регионального
законодательства;
методами
планирования
служебной карьеры;
методами по вопросам
деятельности лиц на
должностях
государственной
гражданской
Российской Федерации,
государственной
службы субъектов
Российской Федерации
и муниципальной
службы.
В   отношении   компетенции  ПК8  «Способность   применять
информационнокоммуникационные   технологии   в   профессиональной
деятельности с видением их взаимосвязей и перспектив использования».
Показатель
оценивания
Перечень
планируемых
результатов
обучения по
дисциплине
Критерий оценивания
Этап
формирования
Пороговый
(удовлетворительно)
Знать:
 общую
характеристику
Знает:
Общую характеристику
технических средств для
Начальный
32 Показатель
оценивания
Базовый
(хорошо)
Высокий
(отлично)
Перечень
планируемых
результатов
обучения по
дисциплине
технических средств
для реализации
информационных
процессов в
экономических
информационных
системах;
Уметь:
 разрабатывать
компоненты
информационного
обеспечения
информационных
систем управления.
Знать:
 общую
характеристику
технических средств
для реализации
информационных
процессов в
экономических
информационных
системах;
Уметь:
 разрабатывать
компоненты
информационного
обеспечения
информационных
систем управления;
Владеть:
специальной
терминологией.
Знать:
 общую
характеристику
технических средств
для реализации
информационных
процессов в
экономических
информационных
системах;
Уметь:
 разрабатывать
33
Критерий оценивания
Этап
формирования
реализации
информационных
процессов в
экономических
информационных
системах;
Умеет:
Разрабатывать
компоненты
информационного
обеспечения
информационных   систем
управления.
Знает:
Общую характеристику
технических средств для
реализации
информационных
процессов в
экономических
информационных
системах;
Умеет:
Разрабатывать
компоненты
информационного
обеспечения
информационных   систем
управления;
Владеет:
Специальной
терминологией.
Знает:
Общую характеристику
технических средств для
реализации
информационных
процессов в
экономических
информационных
системах;
Умеет:
Разрабатывать
Начальный
Начальный Показатель
оценивания
Перечень
планируемых
результатов
обучения по
дисциплине
компоненты
информационного
обеспечения
информационных
систем управления;
Владеть:
специальной
терминологией;
методами
использования
универсальных и
специализированных
пакетов программ,
включая пакеты
обработки экспертной,
статистической и
межотраслевой
информации на
персональных
компьютерах.
Критерий оценивания
Этап
формирования
компоненты
информационного
обеспечения
информационных   систем
управления;
Владеет:
Специальной
терминологией; методами
использования
универсальных и
специализированных
пакетов программ,
включая пакеты
обработки экспертной,
статистической и
межотраслевой
информации на
персональных
компьютерах.
В   отношении   компетенции  ПК16  «Способность   осуществлять
технологическое обеспечение служебной деятельности специалистов (по
категориям и группам должностей государственной гражданской службы
и муниципальной службы)».
Показатель
оценивания
Пороговый
(удовлетворительно)
Базовый
(хорошо)
Перечень
планируемых
результатов
обучения по
дисциплине
Знать:
 основные проблемы,
связанные с
формированием и
реализацией кадровой
политики на
государственной
(муниципальной)
службе.
Знать:
 основные проблемы,
связанные с
формированием и
34
Критерий оценивания
Этап
формирования
Знает:
Основные проблемы,
связанные с
формированием и
реализацией кадровой
политики на
государственной
(муниципальной) службе.
Знает:
Основные проблемы,
связанные с
формированием и
Начальный
Начальный Показатель
оценивания
Высокий
(отлично)
Перечень
планируемых
результатов
обучения по
дисциплине
реализацией кадровой
политики на
государственной
(муниципальной)
службе;
Уметь:
 применять,
совершенствовать и
участвовать в
разработке
нормативных
документов,
определяющие
процедуры, иерархию,
субординацию и
взаимодействие в
организации и вне ее
(положения,
административные и
должностные
регламенты).
Знать:
 основные проблемы,
связанные с
формированием и
реализацией кадровой
политики на
государственной
(муниципальной)
службе;
Уметь:
 применять,
совершенствовать и
участвовать в
разработке
нормативных
документов,
определяющие
процедуры, иерархию,
субординацию и
взаимодействие в
организации и вне ее
(положения,
административные и
должностные
регламенты);
Владеть:
 инструментами
35
Критерий оценивания
Этап
формирования
Начальный
реализацией кадровой
политики на
государственной
(муниципальной) службе;
Умеет:
Применять,
совершенствовать и
участвовать в разработке
нормативных документов,
определяющие
процедуры, иерархию,
субординацию и
взаимодействие в
организации и вне ее
(положения,
административные и
должностные
регламенты).
Знает:
Основные проблемы,
связанные с
формированием и
реализацией кадровой
политики на
государственной
(муниципальной) службе;
Умеет:
Применять,
совершенствовать и
участвовать в разработке
нормативных документов,
определяющие
процедуры, иерархию,
субординацию и
взаимодействие в
организации и вне ее
(положения,
административные и
должностные
регламенты);
Владеет:
Инструментами развития
сотрудников через оценку Показатель
оценивания
Перечень
планируемых
результатов
обучения по
дисциплине
развития сотрудников
через оценку
результатов их
деятельности и
планирования карьеры,
обеспечения
возможности
повышения
образования и роста.
Критерий оценивания
Этап
формирования
результатов их
деятельности и
планирования карьеры,
обеспечения возможности
повышения образования и
роста.
В   отношении   компетенции  ПК26  «Владение   навыками   сбора,
обработки   информации   и   участия   в   информатизации   деятельности
соответствующих органов власти и организаций».
Показатель
оценивания
Пороговый
(удовлетворительно)
Базовый
(хорошо)
Высокий
(отлично)
Перечень
планируемых
результатов
обучения по
дисциплине
Знать:

системное
программное
обеспечение в
профессиональной
деятельности.
Знать:

системное
программное
обеспечение в
профессиональной
деятельности;
Уметь:
 распознавать
информационные
объекты в сфере
информатизации
деятельности
соответствующих
органов власти и
организаций.
Знать:

системное
программное
обеспечение в
профессиональной
36
Критерий оценивания
Этап
формирования
Начальный
Начальный
Начальный
Знает:
Системное программное
обеспечение в
профессиональной
деятельности.
Знает:
Системное программное
обеспечение в
профессиональной
деятельности;
Умеет:
Распознавать
информационные объекты
в сфере информатизации
деятельности
соответствующих органов
власти и организаций.
Знает:
Системное программное
обеспечение в
профессиональной
деятельности; Показатель
оценивания
Перечень
планируемых
результатов
обучения по
дисциплине
деятельности;
Уметь:
 распознавать
информационные
объекты в сфере
информатизации
деятельности
соответствующих
органов власти и
организаций;
Владеть:
навыками работы с
прикладным и
сервисным
программным
обеспечением.
Критерий оценивания
Этап
формирования
Умеет:
Распознавать
информационные объекты
в сфере информатизации
деятельности
соответствующих органов
власти и организаций;
Владеет:
Навыками работы с
прикладным и сервисным
программным
обеспечением.
Описание показателей и критериев оценивания компетенций на
различных этапах их формирования, описание шкал оценивания
№
п/п
Наименование
оценочного
средства
1.
Тестовые задания
2.
Эссе
Краткая
характеристика
оценочного
средства
Шкала оценки, балл
Критерии
оценивания
компетенции
Текущий контроль успеваемости
Тест состоит из 20
заданий с одним или
несколькими
вариантами
правильного ответа
«67» – верные ответы
составляют более 90% от
общего количества;
«45» – верные ответы
составляют более 80% от
общего количества;
«13» – более 50%
правильных ответов
Умение обучающегося
письменно излагать
суть поставленной
проблемы,
самостоятельно
проводить анализ этой
проблемы с
использованием
«57» – грамотное
использование историко
правовой терминологии,
свободное изложение
рассматриваемой проблемы,
логичность и обоснованность
выводов;
«34» – грамотное
37
ОПК6
(З1, У1, В1),
ПК5
(З2, У2, В2),
ПК8
(З3, У3, В3),
ПК16
(З4, У4, В4),
ПК26
(З5, У5, В5)
ОПК6
(З1, У1, В1),
ПК5
(З2, У2, В2),
ПК8
(З3, У3, В3),
ПК16
(З4, У4, В4), методологического
инструментария
дисциплины, делать
выводы, обобщающие
авторскую позицию по
поставленной
проблеме
Самостоятельная
работа обучающегося,
представляющая собой
публичное
выступление по
представлению
полученных
результатов изучения
темы
3.
Доклад,
сообщение
4.
Семинар
Дискуссия
Включение
обучающихся в
процесс обсуждения
спорного вопроса,
проблемы
5.
Контрольная работа
Два вопроса, при
ответе на которые
необходимо
аргументировать
выбор ответа, и задача
38
использование историко
правовой терминологии,
частично верные суждения в
рамках рассматриваемой
темы, выводы недостаточно
обоснованы;
«12» – грамотное
использование философской
терминологии, способность
видения существующей
проблемы, необоснованность
выводов, неполнота
аргументации собственной
точки зрения
«64» – доклад выполнен в
соответствии с заявленной
темой, презентация легко
читаема и ясна для
понимания, грамотное
использование философской
терминологии, свободное
изложение рассматриваемых
проблем, докладчик
правильно ответил на все
вопросы в ходе дискуссии;
«31» – некорректное
оформление либо отсутствие
презентации, грамотное
использование философской
терминологии, в основном
свободное изложение
рассматриваемых проблем,
докладчик частично
правильно ответил на все
вопросы в ходе дискуссии
«2» – активное участие в
дискуссии, обсуждение 2 и
более выступлений, точка
зрения аргументирована и
обоснована;
«1» – обсуждение 1
выступления, ответы
построены в основном
логично, недостаточная
аргументация
«6» – верные ответы
составляют более 90% от
общего количества;
«53» – верные ответы
составляют 8050% от
общего количества;
«30» – менее 50%
правильных ответов.
ПК26
(З5, У5, В5)
ОПК6
(З1, У1, В1),
ПК5
(З2, У2, В2),
ПК8
(З3, У3, В3),
ПК16
(З4, У4, В4),
ПК26
(З5, У5, В5)
ОПК6
(З1, У1, В1),
ПК5
(З2, У2, В2),
ПК8
(З3, У3, В3),
ПК16
(З4, У4, В4),
ПК26
(З5, У5, В5)
ОПК6
(З1, У1, В1),
ПК5
(З2, У2, В2),
ПК8
(З3, У3, В3),
ПК16
(З4, У4, В4), 6.
Конспект
ПК26
(З5, У5, В5)
ОПК6
(З1, У1, В1),
ПК5
(З2, У2, В2),
ПК8
(З3, У3, В3),
ПК16
(З4, У4, В4),
ПК26
(З5, У5, В5)
Продукт
самостоятельной
работы студента,
представляющий собой
краткое логичное
изложение в
письменном виде
основных идей
исторического
материала, заданного
для самостоятельного
ознакомления и
изучения.
«2» – грамотное, логически
стройное изложение, без
пропусков, основных идей
исторического материала,
заданного для
самостоятельного
ознакомления и изучения.
Материал представляет
единое логическое целое.
«1» – грамотное, не вполне
логически стройное
изложение, с единичными
пропусками, основных идей
исторического материала,
заданного для
самостоятельного
ознакомления и изучения.
«0» – не грамотное,
нелогичное изложение, с
пропусками, основных идей
исторического материала,
заданного для
самостоятельного
ознакомления и изучения.
Материал не представляет
единое логическое целое.
Методические материалы, определяющие процедуры оценивания
знаний, умений, навыков и(или) опыта деятельности,
характеризующих этапы формирования компетенций в процессе
освоения образовательной программы
Форма контроля/
коды оцениваемых
компетенций
Зачет с оценкой /
ОПК6, ПК5, ПК8,
ПК16, ПК26
Процедура оценивания
Шкала и критерии оценки, балл
Зачет с оценкой
представляет собой
выполнение обучающимся
заданий билета,
включающего в себя:
Задание № 1 –
теоретический вопрос на
знание базовых понятий
предметной области
дисциплины (курса), а
также позволяющий
оценить степень владения
обучающимся принципами
предметной области
Выполнение обучающимся заданий
оценивается по следующей балльной шкале:
1:030;
2:030;
3:040 .
 90 и более баллов «Зачтено» (отлично) –
ответ правильный, логически выстроен,
использована профессиональная лексика.
Задание выполнено правильно.
Обучающийся правильно интерпретирует
полученный результат.
 70 и более баллов «Зачтено» (хорошо) –
ответ в целом правильный, логически
выстроен, использована профессиональная
39 лексика.
Ход решения задачи правильный, ответ
неверный. Обучающийся в целом правильно
интерпретирует полученный результат.
 50 и более баллов «Зачтено»
(удовлетворительно) – ответ в основном
правильный, логически выстроен,
использована профессиональная лексика.
Задание выполнено частично.
 Менее 50 баллов «Не зачтено»
(неудовлетворительно) – ответы на
теоретическую часть неправильные или
неполные. Задание не выполнено
дисциплины (курса),
понимание их
особенностей и
взаимосвязи между ними;
Задание № 2 – задание на
анализ ситуации из
предметной области
дисциплины (курса) и
выявление способности
обучающегося выбирать и
применять
соответствующие
принципы и методы
решения практических
проблем, близких к
профессиональной
деятельности;
Задание № 3 – задание на
проверку умений и
навыков, полученных в
результате освоения
дисциплины (курса).
Типовые контрольные задания или иные материалы, необходимые
для процедуры оценивания знаний, умений, навыков и(или) опыта
деятельности, характеризующих этапы формирования
компетенций в процессе освоения образовательной программы
Для   определения   уровня   усвоения   студентами   знаний   в   области
курса   «Основы   математического   моделирования   социально
экономических   процессов»   в   соответствии   с   учебной   программой   в
процессе аттестации используются следующие формы работ:
Перечень примерных контрольных вопросов и заданий для
самостоятельной работы:
Тема 1. Введение в математические модели изучения социально
экономических явлений
1. Экономика как система общественных отношений
2. Родоначальники формализованного описания экономики
3. Общее понятие об экономикоматематических моделях.
4. Целевой подход при изучении социальноэкономических систем.
5. Системный подход при изучении социальноэкономических систем.
6. Сущность процесса моделирования.
40 Тема 2. Математические модели в микроэкономике
1. Математические модели анализа бизнеспроцессов фирмы.
2. Общая теория линейного программирования.
3. Проблема решения задач линейного программирования, симплексный
метод.
4. Теория двойственности и анализ чувствительности.
5. Методы целочисленного программирования и сетевого планирования.
6. Методы динамического программирования.
Тема 3. Математические модели в макроэкономике
1. Модель Леонтьева.
2. Основы теории неотрицательных матриц.
3. Моделирование экономических отношений на языке теории графов.
Тема 4. Математические модели принятия экономических
решений в условиях неопределенности
1. Обоснование экономических решений в условиях конфликта
интересов.
2. Субъекты действия в социальноэкономической системе.
3. Экономический способ формирования критериев.
4. Основы теории игр.
Перечень примерных практических задач для работы на
семинарском занятии:
Вопросы на семинарском (практическом) занятии №1
«Задачи линейного программирования: решение в MS Excel»:
1. Каковы основные этапы решения задач ЛП в MS Excel?
2. Каков вид и способы задания формул для целевой ячейки и ячеек
левых частей ограничений?
3. В чем смысл использования символа «$» в формулах MS Excel?
4. В чем различие использования в формулах MS Excel символов «;»  и
«:»?
5. Почему при вводе формул в ячейки целевой функции и левых частей
ограничений в них отображаются нулевые значения?
41 6. Каким образом в MS Excel задается направление оптимизации целевой
функции?
7. Какие ячейки экранной формы выполняют иллюстративную функцию,
а какие необходимы для решения задачи?
8. Как наглядно отобразить в экранной форме ячейки, используемые в
конкретной формуле, с целью проверки ее правильности?
9. Поясните общий порядок работы с окном «Поиск решения».
10. Каким образом можно изменять, добавлять, удалять ограничения в
окне «Поиск решения»?
11.   Какие   сообщения   выдаются   в   MS   Excel   в   случаях:   успешного
решения   задачи   ЛП;   несовместности   системы   ограничений   задачи;
неограниченности целевой функции?
12. Объясните смысл параметров, задаваемых в окне «Параметры поиска
решения».
13. Каковы особенности решения в MS Excel целочисленных задач ЛП?
14. Каковы особенности решения в MS Excel двухиндексных задач ЛП?
15.   Каковы   особенности   решения   в   MS   Excel   задач   ЛП   с   булевыми
переменными?
Вопросы на семинарском (практическом) занятии №2
«Транспортная задача: решение в MS Excel»:
1. Какова постановка стандартной ТЗ?
2. Запишите математическую модель ТЗ.
3. Перечислите исходные и искомые параметры модели ТЗ.
4. Какова суть каждого из этапов построения модели ТЗ?
5. Раскройте понятие сбалансированности ТЗ.
6. Что такое фиктивные и запрещающие тарифы?
7. В каком соотношении должны находиться величины фиктивных и
запрещающих тарифов при необходимости их одновременного
использования в транспортной модели?
Вопросы на семинарском (практическом) занятии №3
«Задача о назначениях»:
1. Какова постановка задачи о назначениях?
2. В чем отличие модели задачи о назначениях от модели ТЗ?
3. Каковы исходные и искомые параметры задачи о назначениях?
4. Запишите математическую модель задачи о назначениях.
5.   Как   записать   модель   задачи   о   назначениях,   подразумевающую
максимизацию целевой функции?
6.   Каким   образом   в   модели   задачи   о   назначениях   можно   запретить
конкретное назначение?
42 7.   В   чем   особенности   процесса   приведения   задачи   о   назначениях   к
сбалансированному виду?
8.  Поясните   модель   задачи   о   назначениях,  построенную   по   заданному
варианту.
Вопросы на семинарском (практическом) занятии №4
«Решение матричных игр в чистых стратегиях»:
1. Как записать игру с нулевой суммой в виде платёжной матрицы?
2. Что такое нижняя цена игры?
3. Что такое верхняя цена игры?
4. Что такое оптимальная чистая стратегия?
5. При каких условиях существует оптимальная чистая стратегия?
«Решение матричных игр в смешанных стратегиях»:
1.   Существует   ли   решение   матричной   игры,   нижняя   цена   которой   не
равна верхней? Как называется такая игра?
2.   Что   такое   смешанная   стратегия   игрока?   Что   такое   активная
стратегия?
3. Что такое цена матричной игры со смешанным расширением и в каком
интервале она находится?
4.   Каким   будет   значение   выигрыша   в   матричной   игре,   если   один   из
игроков придерживается своей оптимальной смешанной стратегии?
5. Что такое решение матричной игры со смешанным расширением?
6.   Какими   методами   решается   матричная   игра   со   смешанным
расширением?
7.   Сформулируйте   математическую   запись   задачи   определения
оптимальной смешанной стратегии в матричной игре для каждого игрока.
8. Как определить значение цены игры и вероятности выбора стратегий
игроков по результатам решения задачи?
Вопросы на семинарском (практическом) занятии №5
«Принятие решения в условиях риска и неопределённости»:
1.   Что   такое   игра   «с   природой»?   Как   называется   игрок   в   игре   «с
природой»? Является ли игра «с природой» игрой с нулевой суммой?
2.   От   чего   зависит   выбор   критерия   принятия   решения   в   игре   «с
природой»?
3.   По   каким   критериям   принятия   решения   определяется   наиболее
выгодная   стратегия   ЛПР   в   ситуации,   когда   известны   вероятности
состояний окружающей среды?
4. Какие критерии принятия решения применяются в случае отсутствия
информации о вероятностях состояний окружающей среды?
43 5.   Какие   критерии   принятия   решения   используются   в   условиях
значительного риска потери выигрыша?
6.   Какие   критерии   принятия   решения   используются   в   условиях
необходимости получения минимально гарантированного выигрыша?
7.   Какие   критерии   принятия   решения   используются   в   условиях
недостоверности   информации   о   вероятностях   состояний   окружающей
среды?
8.   Что   такое   критерий   азартного   игрока?   В   каких   случаях   он
применяется?
9. Что такое коэффициент пессимизма? Как он определяется?
10.   Что   такое   матрица   рисков?   Как   рассчитываются   коэффициенты
матрицы рисков?
11. Приведите примеры решения игр «с природой» в задачах реальной
экономики.
Вопросы на семинарском (практическом) занятии №6
«Задачи динамического программирования»:
  В   чем   заключаются   особенности   математической   модели
1. Как формулируется задача динамического программирования и в чем
ее отличие от задач линейного программирования?
2.
динамического программирования?
3. Что лежит в основе метода динамического программирования?
4.   Сформулируйте   задачу   определения   кратчайших   расстояний   по
заданной сети.
5. На сколько этапов разбивается задача?
6. Сколько шагов содержится в каждом этапе и в чем суть этапа и шага?
Вопросы на семинарском (практическом) занятии №7
«Модель межотраслевого баланса»:
1.   В   чем   суть   балансового   метода   исследования   социально
экономических систем?
2. Поясните принципиальную схему межотраслевого баланса и раскройте
экономическое содержание ее разделов.
3. Опишите экономикоматематическую модель межотраслевого баланса
и поясните смысл входящих в нее элементов.
4. Что называют:
 матрицей прямых затрат;
 вектором валового выпуска;
 вектором конечного продукта;
 матрицей полных затрат?
44 5. Дайте определение коэффициентов прямых и полных материальных
затрат и укажите способы их вычисления.
Примерный перечень вопросов по деловой игре
1. Какова экономическая интерпретация переменных задачи линейного
программирования на рассматриваемом производственном предприятии?
2.   Каким   способом   были   смоделированы   отношения   с   другими
участниками деловой игры в процессе постановки транспортной задачи?
3.   Какова   экономическая   интерпретация   переменных   транспортной
задачи на рассматриваемом предприятии?
4.   Каким   способом   были   смоделированы   отношения   с   другими
участниками деловой игры в процессе постановки матрицы теории игр?
5. Какова экономическая интерпретация переменных теоретикоигровой
матрицы «Антагонистическая игра» на рассматриваемом предприятии?
6. Какова экономическая интерпретация переменных теоретикоигровой
матрицы «Биматричная игра» на рассматриваемом предприятии?
7.   Что   выступает   противником   в   «Игре   с   природой»   для
рассматриваемого предприятия?
8. Какова экономическая интерпретация переменных теоретикоигровой
матрицы «Игра с природой» на рассматриваемом предприятии?
9.   Каков   экономический   смысл   построенной   схемы   для   задачи
динамического программирования?
Примерные тестовые задания:
Вопрос 1. Моделирование – это метод
1.1. Практического или теоретического опосредованного оперирования
объектом,   в   ходе   которого   исследуется   непосредственно   не   сам
интересующий нас объект, а некоторая промежуточная вспомогательная
система (естественная или искусственная)
1.2. Упрощенного анализа реальных процессов
1.3. Совокупность практических приемов исследования свойств реальных
систем
Вопрос   2.   Основной   недостаток   в   использовании   описательных
(вербальных или словесных) моделей экономики – это:
2.1.   Невозможность   использования   количественных   статистических
данных.
2.2.
качественных
соотношений.
2.3. Неоднозначность понимания привычных терминов различными
  Невозможность   последующей   формализации   установленных
45 Основной   недостаток   метода   математического
исследователями   и,   как   следствие,   затруднения   в   освоении   модели
новыми людьми.
Вопрос   3.
моделирования – это:
3.1. Неразработанность математического аппарата.
3.2.   Возможность   сильных   искажений   реальных   проблем,   связанных   с
привнесением в проблему моделей, неадекватных изучаемой реальности.
3.3. Невозможность получения точных аналитических решений сложных
реальных проблем.
Вопрос   4.   Если   оказывается,   что   модель   не   в   полной   мере
соответствует реальным процессам – то:
4.1. Производится разбиение системы на составные части.
4.2. Принимается решение о переформулировке или доработке модели и
происходит возврат к первому шагу процесса моделирования.
4.3. Принимается решение об отказе от моделирования.
Вопрос 5. Моделирование обычно начинают:
5.1. С концептуального анализа
5.2. С составления уравнений.
5.3. С графического анализа.
Вопрос 6. Предмодельный анализ обычно включает:
6.1. Определение целевой функции экономической системы.
6.2.   Качественный   анализ   объектов,   задач,   явлений,   процессов
экономической системы и ее параметров.
6.3.   Формализованное   описание   структуры   связей   и   отношений   в
моделируемой системе.
Вопрос 7. Система (при математическом моделировании) – это:
7.1. Процесс с данными объектами, свойствами и связями
7.2.   Динамическая   модель   экономической   системы   в   условиях
взаимодействия с внешней средой
7.3. Целостное описание поведения экономического субъекта
Вопрос 8. Объект изучения в математическом моделировании – это:
8.1. Рассматриваемый экономический субъект
8.2.   Те   компоненты   реальности,   которые   содержат   совокупность
проблем, подлежащих исследованию
8.3. Те свойства и стороны экономического объекта, которые наиболее
выпукло отражают реальные проблемы
Вопрос   9.   Предмет   изучения   в   математическом   моделировании   –
это:
9.1. Рассматриваемый экономический субъект
9.2.   Те   компоненты   реальности,   которые   содержат   совокупность
проблем, подлежащих исследованию
9.3. Те свойства и стороны экономического объекта, которые наиболее
выпукло отражают реальные проблемы
46 Вопрос   10.   Цели   экономического   моделирования   состоят   в
использовании моделей для:
10.1.   Описания   экономических   систем   и   процессов;   для   получения
количественных   оценок   их   состояния,   для   анализа   и   прогнозирования
этих   процессов   и   для   обеспечения   возможностей   интерпретации
результатов моделирования специалистами в данной предметной области
10.2. Принятия управленческих решений
10.3. Исследования свойств реальной системы
10.4. Повышения квалификации в предметной области экономики
  Для   моделирования   взаимосвязей   макро   и
Вопрос   11.
микроэкономических показателей используются следующие (типовые)
экономические функции:
11.1. Детерминированные и стохастические функции.
11.2. Линейные и нелинейные функции нескольких переменных.
11.3.   Производственные,   инвестиционные,   спроса   и   потребления,
занятости, полезности, общих затрат.
11.4.   Регрессионные,   параметры   которых   оцениваются   по   данным
экономической статистики.
Вопрос 12. Математическая модель экономического объекта – это:
12.1. Набор уравнений и неравенств.
12.2. Описание алгоритмов, пригодное для программирования на ЭВМ.
12.3.   Его   упрощенный   образ,   представленный   с   помощью   различных
математических терминов: уравнений, неравенств, логических отношений
и графиков.
12.4. Формализованное представление основных экономических законов.
Вопрос   13.   К   числу   основных   элементов   математической   модели
обычно относят:
13.1. Детерминированные и стохастические функции.
13.2. Линейные и нелинейные функции нескольких переменных.
13.3.
потребления, занятости, полезности, общих затрат.
13.4. Регрессионные модели, параметры которых оцениваются по данным
экономической статистики.
Вопрос 14. Микроэкономические модели описывают:
14.1.   Поведение   различных   экономических   объектов   в   условиях
равновесия.
14.2.   Поведение   отдельных   экономических   единиц   (производителей   и
потребителей), их взаимодействие на рынках, а также основные факторы
производства и общие закономерности формирования цен на товары и
услуги.
14.3. Динамические зависимости между экономическими переменными.
Вопрос 15. Макроэкономические модели описывают:
  производственные,
  Функции:
  инвестиционные,
  спроса   и
47 Содержательный   анализ   проблемы   и   математическое
15.1.   Поведение   различных   экономических   объектов   в   условиях
равновесия.
15.2. Динамические зависимости между экономическими переменными.
15.3. Экономику, как единое целое, связывая между собой укрупненные,
материальные и финансовые переменные: ВНП, потребление, инвестиции,
занятость, процентную ставку, количество денег и другие переменные,
например, демографические
Вопрос 16. Последовательными этапами моделирования являются:
16.1. Составление экономических уравнений и оценка их параметров.
16.2. Содержательный анализ проблемы и графическое моделирование.
16.3.
моделирование полученных зависимостей.
16.4. Описание, оценка, анализ, прогнозирование и интерпретация.
Вопрос   17.   Суть   принципа   рациональности   в   математической
экономике состоит в:
17.1. Максимизации результата при заданных средствах.
17.2. Минимизации затрат на получение некоторого заданного результата.
17.3. Рациональном расходовании ограниченных ресурсов.
17.4. Все вышеперечисленные варианты ответов верны.
17.5.   Только   при   максимизации   результата   при   заданных   средствах   и
минимизации затрат на получение некоторого заданного результата.
Вопрос 18. Функция отраслевого предложения некоторого продукта
определяется как:
18.1.   Сумма   функций   предложения   всех   фирм,   производящих   данный
продукт.
18.2.   Средняя   из   функций   предложения   всех   фирм,   производящих
данный продукт.
18.3. Максимальная из функций предложения всех фирм, производящих
данный продукт.
18.4. Минимальная из функций предложения всех фирм, производящих
данный продукт.
Вопрос 19. Рынок товаров и услуг находится в равновесном состоянии,
если:
19.1. Спрос равен предложению.
19.2. Цена равна издержкам плюс прибыль.
19.3. Уровень технологии меняется постепенно.
19.4. Объем предложения равен объему спроса.
Вопрос 20. Кардиналистская (количественная) концепция полезности
означает, что:
20.1. Потребитель минимизирует свои расходы на приобретение благ.
20.2. Потребитель так расходует свой бюджет, чтобы получить максимум
полезности от совокупности приобретенных благ.
48 20.3. Количество благ каждого вида, приобретенных индивидуумом, не
может превышать рациональные нормы потребления по этим благам.
20.4. Полезность каждого блага может быть измерена количественно.
Вопрос 21. Суть закона спроса состоит в том, что:
21.1. Цена на благо повышается при повышении спроса на него.
21.2.   Объем   спроса   на   благо   находится   в   прямой   зависимости   от
величины бюджета потребителя, и в обратной зависимости от его цены.
21.3.   В   первую   очередь   потребитель   удовлетворяет   свои   жизненные
потребности.
21.4. Ни одно из вышеприведенных утверждений не является верным.
Вопрос 22. Если предложение и спрос на товар возрастают, то:
22.1. Цена повысится.
22.2. Цена понизится.
22.3. Цена останется стабильной.
22.4. Ни одно из вышеприведенных утверждений не является верным.
Вопрос   23.   Если   два   товара   взаимозаменяемы,   то   рост   цены   на
первый вызовет:
23.1. Падение спроса на второй товар.
23.2. Рост спроса на второй товар.
23.3. Увеличение объема спроса на второй товар.
23.4. Падение величины спроса на второй товар.
Вопрос 24. Если уменьшение цены на 5% приводит с снижению объема
предложения на 8%, то данное предложение по отношению к цене:
24.1. Неэластично.
24.2. Единичной эластичности.
24.3. Эластично.
24.4. Абсолютно эластично.
24.5. Абсолютно неэластично.
Вопрос 25. Неэластичный спрос означает, что:
25.1. Рост цены на 1% приводит к сокращению величины спроса менее,
чем на 1%.
25.2. Рост цены на 1% приводит к сокращению величины спроса более,
чем на
1%.
25.3. Любое изменение цены не приводит к изменению общей выручки.
25.4. Рост цены на 1% не влияет на величину спроса.
25.5. Ни одно из утверждений не является верным.
Вопрос 26. Коэффициент эластичности спроса по цене равен:
26.1. Уменьшению цены, деленному на увеличение объема спроса.
26.2. Изменению общей выручки (в %), деленному на увеличение объема
спроса
(в %).
26.3. Уменьшению общей выручки (в %), деленному на увеличение цены
49 (в %).
26.4. Изменению объема спроса (в %), деленному на изменение цены (в
%).
26.5. Ни одному из приведенных показателей.
Типовые задания для проведения итоговой аттестации обучающихся
Задания 1 типа.
Теоретические вопросы на знание базовых понятий предметной
области дисциплины:
1. Экономика как общественная сфера деятельности.
2. Понятие социальноэкономической системы.
3. Соотношение стоимостных, информационных и энергетических
показателей в рамках экономических, организационных и
технологических процессов.
4. Родоначальники формализованного описания экономики.
5. Основные модели экономической теории.
6. Системный подход при изучении социальноэкономических систем.
7. Целевой подход при изучении социальноэкономических систем.
8. Структура проблемы и ее основные логические элементы.
9. Классификация и методы анализа проблем принятия экономических
решений.
10. Сущность процесса моделирования.
11. Классификация целей экономических систем.
12. Графы целей и способы их построения.
13. Методы свертки показателей экономической эффективности.
14. Критерии эффективности экономического управления СЭС.
15. Основная технологическая схема исследования
микроэкономического объекта.
16. Задача оптимального планирования.
17. Задача о выпуске комплектной продукции.
18. Задача о диете.
19. Задача о раскрое.
20. Транспортная задача.
21. Основные элементы ЗЛП. Формы записи задач линейного
программирования.
22. Геометрическая интерпретация и графический метод решения задач
линейного программирования.
23. Симплексметод решения ЗЛП
50 24. Понятие двойственности. Взаимно двойственные задачи. Правила их
построения.
25. Теоремы двойственности и их экономическая интерпретация.
26. Задача о назначениях, задача коммивояжера. Метод Гомори. Метод
ветвей и границ. Примеры.
27. Понятие сетевого графика. Основные понятия и определения.
Критический путь. Резервы времени выполнения работ. Примеры.
28. Задача о рюкзаке. Рекуррентные соотношения Беллмана. Примеры
решения задач.
29. Схема межотраслевого баланса.
30. Продуктивность модели Леонтьева.
31. Моделирование использования трудовых ресурсов в модели
Леонтьева.
32. Основные понятия и утверждения теории неотрицательных матриц.
33. Сценарное исследование макроэкономических объектов на языке
ориентированных графов.
34. Моделирование программы «500 дней».
35. Моделирование программы «Киото протокол».
36. Моделирование развития региональной экономики.
37. Обоснование экономических решений в условиях конфликта
интересов.
38. Основные понятия теории игр.
39. Примеры моделирования конфликтных ситуаций в экономике.
40. Модель производства продукции в условиях конкуренции.
41. Типы неопределенности в экономике. Примеры.
42. Методы свертки показателей эффективности.
43. Формальная модель конфликта и классификация игр. Примеры.
44. Матричные игры.
Задания 2 типа.
Теоретические вопросы, позволяющие оценить степень владения
обучающимся   принципами   предметной   области   дисциплины,
понимание их особенностей и взаимосвязи между ними:
1. Место и роль математических методов и моделей при принятии
управленческих решений.
2. Постановка задач, которые допускают применение методов линейного
программирования.
3. Понятие оптимальности. Критерий оптимальности. Возможность
решения задач с различными целевыми функциями на одной и той же
области допустимых решений.
51 4. Функция цели и типы уравненийограничений задачи линейного
программирования при определения оптимального плана. Условные
обозначения, принятые для математической формулировки задач
линейного программирования.
5. Графический метод решения задач линейного программирования.
Область допустимых решений. Случаи множества равноценных
оптимальных планов.
6. Краткая характеристика симплексного метода линейного
программирования. Геометрическая интерпретация симплексного
метода.
7. Этапы вычислений симплексным методом. Приведение неравенств к
каноническому виду.
8. Правила составления исходной матрицы и первого (опорного,
базисного) плана.
9. Правила нахождения коэффициентов новой симплексной таблицы.
Оценка оптимальности плана при решении задач на максимум и минимум
целевой функции.
10. Двойственная задача линейного программирования. Характеристика
основных соотношений оптимальных планов двойственной пары.
11. Двойственные задачи линейного программирования. Основные
теоремы двойственных задач и их экономический смысл.
12. Типы уравненийограничений задачи при решении задач
целочисленного программирования.
13. Графический метод решения задач целочисленного
программирования. Область допустимых решений. Случаи множества
равноценных оптимальных планов.
14. Основные этапы решения целочисленных задач методом Р.Гомори,
области применения этого класса задач в экономике.
15. Целочисленное программирование. Характеристика класса задач, для
которых имеет смысл только целочисленное решение. Решение
целочисленных задач методом ветвей и границ.
16. Транспортная задача линейного программирования. Метод
потенциалов. Класс задач, решаемых этим методом. Математическая
модель закрытой транспортной задачи.
17. Выбор наиболее эффективного пути улучшения плана при решении
закрытой транспортной задачи методом потенциалов. Характеристика
задач, решаемых этим методом.
18. Математическая модель открытой транспортной задачи. Условный
потребитель (получатель). Характеристика задач, решаемых этим
методом.
52 19. Вырождение плана и его преодоление при решении транспортной
задачи методом потенциалов. Этапы решения транспортной задачи
методом потенциалов.
20. Признаки оптимальности плана транспортной задачи при решении ее
методом потенциалов. Расчет опорного (базисного) плана транспортной
задачи методом «северозападного угла».
21. Расчет опорного (базисного) плана транспортной задачи методом
минимальных тарифов. Формулы расчета потенциалов занятых клеток и
расчета оценок свободных клеток матрицы транспортной задачи.
22. Характеристика задачи о назначениях. Методы нахождения
оптимального решения.
23. Основные проблемы, цели и задачи теории систем массового
обслуживания. Классификация СМО.
24. Системы массового обслуживания с неограниченным ожиданием.
25. Задачи анализа эффективности СМО с отказами. Характеристика
графа состояний.
26. Задачи анализа эффективности СМО с ожиданием (очередью).
Характеристика графа состояний и интенсивностей потоков событий.
СМО с ограниченной и неограниченной очередью.
27. Общая задача нелинейного программирования. Нахождение
локального экстремума функции многих переменных.
28. Нахождение условного экстремума функции многих переменных.
Метод множителей Лагранжа.
29. Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной
функции многих переменных в замкнутой ограниченной области.
30. Градиентные методы безусловной оптимизации.
31. Постановка задачи выпуклого программирования.
32. Задачи выпуклого программирования. Условия КунаТаккера.
33. Динамическое программирование. Характеристика метода. Общий
принцип оптимальности Р.Беллмана.
34. Динамическое программирование. Преимущества и недостатки
метода в сравнении с другими оптимизационными методами. Основные
этапы решения задач этим методом.
35. Основные рекуррентные соотношения динамического
программирования, и их экономический смысл. Области применения
метода.
36. Проблема принятия решений в условиях антагонистического
конфликта.
53 37. Основные понятия и определения теории игр. Классификация игр по
ключевым признакам. Игры с нулевой суммой. Чистые стратегии
игроков.
38. Матрица выигрышей (платежная матрица игры). Нижняя и верхняя
цена игры. Максиминные и минимаксные стратегии игроков. Игры с
седловой точкой и решение подобных игр.
39. Смешанные стратегии игроков. Геометрическая интерпретация.
Оптимальные смешанные стратегии.
40. Сведение антагонистической игры к паре взаимных задач линейного
программирования.
41. Математическое представление позиционной игры. Дерево игры.
Нормализация позиционной игры.
42. Позиционные игры с полной информацией.
43. Позиционные игры с неполной информацией.
44. Принятие решения в условиях неопределенности. Понятие
оптимальной стратегии в задаче принятия решения.
45. Игры с «природой». Критерий Лапласа. Критерий Вальде.
46. Критерии выбора оптимальной стратегии. Критерий максимума.
Критерий Гурвица.
47. Критерии выбора оптимальной стратегии. Критерий Севиджа и
гипотезы, на которых он основан.
48. Определение оптимальной стратегии при известном векторе
вероятностей состояний природы.
49. Статистические методы получения экспертных оценок.
50. Получение экспертных оценок. Понятие шкалы. Способы измерения
объектов.
51. Получение экспертных оценок методом Дельфи.
52. Оценка согласованности между ранжировками экспертов с помощью
коэффициента ранговой корреляции и коэффициента конкордации.
Задания 3 типа.
Задания на анализ ситуации из предметной области дисциплины
и   выявление   способности   обучаемых   выбирать   и   применять
соответствующие   принципы   и   методы   решения   практических
проблем, близких к профессиональной деятельности:
Задание 1. Издательство обнаружило, что при цене р1 руб. оно смогло
продать 1000 экземпляров книги в неделю, а после повышения цены до р1
+ р3 руб. – 800 экземпляров. Определить экономическую
целесообразность первого повышения цены на книгу, оптимальную цену
54 книги, при которой недельная выручка от ее продажи будет
максимальной и величину этой выручки предполагая: а) линейность
функции спроса на книгу от ее цены; б) линейность функции
эластичности спроса на книгу от ее цены.
Задание 2. Найти величины х, при которых эластичность линейной
функции y = – px + 5p3 будет равна –1;0 и 1.
Задание 3. Найти выражение для экономической функции y(х), если ее
эластичность задается формулой Ex (y) = – 2p2 x + 0,1p3 .
Задание 4. Показать, что для произвольной функции спроса по цене Q =
Q(P) максимум выручки R = P х Q(P) будет достигаться всегда при том
значении цены, при котором эластичность спроса по цене равна –1. Для
этого выписать необходимое условие оптимальности dP/dR = 0 и
преобразовать его так, чтобы в левой части оказалось выражение для
эластичности EP(Q)
Задание 5. Пусть производственная функция задается формулой Q =
⅓ ⅓
L K . Найдите функцию общих затрат, а затем, из условия
максимизации прибыли – функцию предложения по цене, если rL = p3, rK
= p1.
Задание 6. Для функции полезности U = Q1+p / 1Q2+p 2 получить
аналитические выражения для функции спроса на благо Q1D , рассчитать
коэффициент прямой эластичности спроса по цене E1Q1 и
коэффициенты перекрестной эластичности спроса по цене E2Q1.
Считать, что бюджет ограничен М денежными единицами.
Задание 7. При заданных функции отраслевого спроса на благо QD = 200
– p1P, функции общих затрат производства TC = 5p2 + p3Q + Q2 и
производственной функции Q = 2p3K определить цены и объемы выпуска
блага, обеспечивающие максимизацию: а) выручки; б) прибыли; в) нормы
прибыли.
55

file_name: РПД Основы математического моделирования социально-экономических процессов ВПО.docx

intro: Рабочая программа дисциплины «Основы математического моделирования социально-экономических процессов» составлена в соответствии с требованиями Федерального Государственного образовательного стандарта Высшего профессионального образования по направлению подготовки 38.03.04 Государственное и муниципальное управление (уровень бакалавриата), утвержденным приказом Минобрнауки России от 10 декабря 2014 г. N 1567.

title: РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ «Основы математического моделирования социально-экономических процессов»