id stringlengths 13 39 | conversations listlengths 2 30 |
|---|---|
reasoning_001 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir yarışmada önünüzde 3 kapı var. Birinin arkasında araba, diğer ikisinin arkasında keçi var. 1. kapıyı seçtiniz. Sunucu (arabayı nerede olduğunu bilerek) 3. kapıyı açıp orada keçi olduğunu gösteriyor. Size seçiminizi değiştirme şansı veriyor: 1. kapıda mı yoksa 2. kapıda mı ka... |
reasoning_002 | [
{
"from": "human",
"value": "5 litrelik ve 3 litrelik iki boş bidonunuz var. Musluk sonsuz su kaynağı. Tam olarak 4 litre su elde etmeniz gerekiyor. Bidonlarda ölçüm çizgileri yok. Nasıl yaparsınız?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nKısıtlamalar:\n- 5L ve 3L bidonlar\n- Sadece doldurma, bo... |
reasoning_003 | [
{
"from": "human",
"value": "4 kişi tek bir gece yarısı geçen köprüden geçmeli. Köprüde sadece bir fener var ve en fazla 2 kişi aynı anda geçebilir. Fener her zaman taşınmalı. 4 kişinin hızları: 1 dakika, 2 dakika, 5 dakika ve 10 dakika. İkili geçişler, yavaş olanın hızıyla yapılır. Toplam 17 dakikada herke... |
reasoning_004 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir adada 100 tane mantıklı ve bilge kişi yaşar. Hepsinin alnında bir işaret vardır (siyah veya beyaz), ama kendi alınlarındakini göremezler. Siyah alınlı olanlar geceleri kaçmak zorundadır. Bir gün bir peri gelir ve \"En az birinizin alnında siyah işaret var\" der. Bundan sonra... |
reasoning_005 | [
{
"from": "human",
"value": "Ali, Babası ve Dedesinin yaşları toplamı 126'dır. Ali Babasının yaşına geldiğinde, Babası Dedesinin şu anki yaşına gelmiş olacak. O zaman üçünün yaşları toplamı 186 olacak. Yaşları kaçtır?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nDeğişkenleri tanımlayalım:\n- Ali = a ... |
reasoning_006 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir tren 200 km/saat hızla 300 km giden bir yolun yarısına kadar gider, sonra 100 km/saat hızla geri kalanını gider. Ortalama hızı kaç km/saat olur?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nTuzağa düşme: \"(200 + 100) / 2 = 150 km/saat\" demek YANLIŞ!\nOrtalama hız = ... |
reasoning_007 | [
{
"from": "human",
"value": "İki zar atıldığında toplamlarının 7 olma olasılığı kaçtır?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nİki zar atıldığında toplam olasılık uzayı: 6 × 6 = 36 eşit olasılıklı durum\n\nToplam 7 olan durumlar:\n- (1,6)\n- (2,5)\n- (3,4)\n- (4,3)\n- (5,2)\n- (6,1)\n\n6 durum ... |
reasoning_008 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir adada yalancılar (her zaman yalan söyler) ve doğrucular (her zaman doğru söyler) yaşar. A ve B iki adadanlıdır. A der ki \"B yalancıdır.\" B der ki \"A ve ben aynı türdeniz.\" A ve B'nin türü nedir?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nDurum 1: A doğrucu olsun... |
reasoning_009 | [
{
"from": "human",
"value": "2, 6, 12, 20, 30, ? dizisindeki sonraki sayı nedir?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nFarklara bakalım:\n6-2 = 4\n12-6 = 6\n20-12 = 8\n30-20 = 10\n\nFarklar: 4, 6, 8, 10... artarak gidiyor, +2\nSonraki fark: 12\nSonraki sayı: 30 + 12 = 42\n\nAlternatif pattern:... |
reasoning_010 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir ürünün fiyatına önce %20 zam yapılıyor, sonra yeni fiyatına %20 indirim yapılıyor. Son durumda ilk fiyata göre kazanç mı zarar mı edilir?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nVarsayalım ürün 100 TL olsun (kolay hesaplama için)\n\nÖnce %20 zam:\n100 × 1.20 = 12... |
reasoning_011 | [
{
"from": "human",
"value": "8 kişilik bir gruptan 3 kişilik bir komite kaç farklı şekilde seçilebilir?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nBu bir kombinasyon problemi. Sıralama önemli değil, sadece hangi 3 kişi seçildiği önemli.\n\nC(8,3) = 8! / (3! × (8-3)!)\n= 8! / (3! × 5!)\n= (8 × 7 × 6... |
reasoning_012 | [
{
"from": "human",
"value": "Dikdörtgen prizma şeklindeki bir su tankının taban kenarları 4m ve 5m, yüksekliği 3m'dir. Tank %75 doludur. İçindeki su kaç metreküptür?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nTaban alanı = 4m × 5m = 20 m²\nHacim = Taban alanı × Yükseklik = 20 × 3 = 60 m³\n\nTank %7... |
reasoning_013 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir baba oğlunun şu anki yaşının 3 katı yaşındadır. 10 yıl sonra baba oğlunun yaşının 2 katı olacak. Şu anki yaşları kaçtır?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nDeğişkenler:\n- Oğul = o yaşında\n- Baba = b yaşında\n\nŞu an:\nb = 3o\n\n10 yıl sonra:\n- Oğul: o + 1... |
reasoning_014 | [
{
"from": "human",
"value": "Saat 3:00'te akrep ve yelkovan arasındaki açı kaç derecedir?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nSaat üzerinde:\n- Tam daire: 360°\n- 12 saat var → her saat arası: 360°/12 = 30°\n\n3:00'te:\n- Akrep: 3'te (tam olarak)\n- Yelkovan: 12'de (tam olarak)\n\nAralarında... |
reasoning_015 | [
{
"from": "human",
"value": "1000 TL'yi yıllık %10 basit faizle 3 yıl tutarsanız, toplam ne kadar para olur?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nBasit faiz formülü:\nFaiz = Anapara × Faiz oranı × Süre\n\nFaiz = 1000 × 0.10 × 3 = 300 TL\n\nToplam = Anapara + Faiz = 1000 + 300 = 1300 TL\n\n(Bi... |
reasoning_016 | [
{
"from": "human",
"value": "Standart 52 kartlık bir desteden rastgele bir kart çekildiğinde kupa ası gelme olasılığı kaçtır?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nToplam kart: 52\nİstenen durum: Kupa ası (sadece 1 tane)\n\nOlasılık = İstenen / Toplam = 1/52\n</think>\n\n1/52 olasılıktır.\n\nS... |
reasoning_017 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir sayının %25'i 60'tır. Bu sayının %40'ı kaçtır?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nSayı = x\n%25'i = x × 0.25 = 60\n\nx = 60 / 0.25\nx = 60 × 4\nx = 240\n\nSayı 240'tır.\n\n%40'ı = 240 × 0.40 = 96\n</think>\n\n96'dır.\n\nHesaplama:\n- Sayının %25'i 60 → Sayı ... |
reasoning_018 | [
{
"from": "human",
"value": "3 işçi bir duvarı 4 günde örüyor. 6 işçi aynı duvarı kaç günde örer?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nTers orantı problemi: İşçi sayısı artarsa süre azalır.\n\n3 işçi × 4 gün = 12 işçi-gün (toplam iş)\n\n6 işçi ile:\n12 işçi-gün / 6 işçi = 2 gün\n\nSüre yarıya... |
reasoning_019 | [
{
"from": "human",
"value": "5 kişi bir masaya kaç farklı şekilde oturabilir?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nSıralama önemli, her kişi farklı koltukta oturduğunda farklı durum.\n\n5 kişi için: 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120\n\nMantık:\n- İlk koltuk: 5 seçenek\n- İkinci koltuk: 4 seçenek\n... |
reasoning_020 | [
{
"from": "human",
"value": "(2/3 + 1/4) × (3/5 - 1/10) işleminin sonucu kaçtır?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nParantez içlerini ayrı hesaplayalım.\n\nİlk parantez: 2/3 + 1/4\nEKOK(3,4) = 12\n= 8/12 + 3/12\n= 11/12\n\nİkinci parantez: 3/5 - 1/10\nEKOK(5,10) = 10\n= 6/10 - 1/10\n= 5/10\... |
reasoning_161 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir bakteri her 30 dakikada bir bölünüyor. 100 bakteri ile başlanırsa, 4 saat sonra kaç bakteri olur?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nÜstel büyüme problemi.\n\nVerilen:\n- Başlangıç: 100 bakteri\n- Bölünme süresi: 30 dakika\n- Toplam süre: 4 saat = 240 dakika... |
reasoning_162 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir maden ocağı her yıl üretiminin %20'sini artırıyor. İlk yıl 1000 ton ise 5. yıl kaç ton üretir?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nBileşik büyüme problemi.\n\nVerilen:\n- İlk yıl: 1000 ton\n- Artış oranı: %20 = 0,20\n- Yıl: 5\n\nFormül:\nÜretim = Başlangıç × ... |
reasoning_163 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir radyoaktif elementin yarı ömrü 10 gündür. Başlangıçta 1000 atom varsa, 30 gün sonra kaç atom kalır?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nRadyoaktif bozunma problemi.\n\nVerilen:\n- Yarı ömür (t₁/₂): 10 gün\n- Başlangıç (N₀): 1000 atom\n- Süre: 30 gün\n\nYarı ö... |
reasoning_164 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir su deposu her gün %10'u kadar buharlaşıyor. Depo dolu iken (1000 litre) 5 gün sonra ne kadar su kalır?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nÜstel azalma problemi.\n\nVerilen:\n- Başlangıç: 1000 litre\n- Günlük kayıp: %10 = 0,10\n- Kalan: %90 = 0,90\n- Süre: 5 ... |
reasoning_165 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir şehrin nüfusu her yıl %5 artıyor. Şu an 1 milyon ise, 10 yıl sonra kaç milyon olur?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nBileşik büyüme (nüfus artışı).\n\nVerilen:\n- Başlangıç: 1.000.000\n- Artış oranı: %5 = 0,05\n- Süre: 10 yıl\n\nFormül:\nN = N₀ × (1 + r)^t... |
reasoning_166 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir bilgisayar virüsü her saat enfekte ettiği bilgisayar sayısını 3 katına çıkarıyor. Başlangıçta 10 bilgisayar enfekte ise, 4 saat sonra toplam kaç bilgisayar enfekte olur?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nÜstel büyüme problemi.\n\nVerilen:\n- Başlangıç: 10 b... |
reasoning_167 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir ilacın vücuttaki konsantrasyonu her saat %25 azalıyor. Başlangıçta 100 mg ise, 4 saat sonra kaç mg kalır?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nÜstel azalma problemi (ilaç eliminasyonu).\n\nVerilen:\n- Başlangıç: 100 mg\n- Saatlik azalma: %25 = 0,25\n- Kalan: %... |
reasoning_168 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir ormandaki ağaç sayısı her yıl %8 artıyor ama yangın ve kesinti nedeniyle her yıl 100 ağaç azalıyor. Başlangıçta 1000 ağaç varsa, 3 yıl sonra kaç ağaç kalır?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nBu karmaşık büyüme problemi (üstel artış + sabit azalış).\n\nVeril... |
reasoning_169 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir banka hesabına her ay sonu 500 TL yatırılıyor. Faiz aylık %1 ise, 1 yıl sonunda (12 ay) ne kadar birikir?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nDüzenli ödemeli birikim (annuity) gelecek değer problemi.\n\nVerilen:\n- Aylık yatırım: 500 TL\n- Aylık faiz: %1 = 0,... |
reasoning_170 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir hücre her 2 saatte bir bölünüyor. Başlangıçta 5 hücre varsa, 1 gün (24 saat) sonra kaç hücre olur?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nÜstel büyüme (biyolojik çoğalma).\n\nVerilen:\n- Başlangıç: 5 hücre\n- Bölünme süresi: 2 saat\n- Toplam süre: 24 saat\n\nBöl... |
reasoning_171 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir yatırım %20 düşüyor, sonra %20 yükseliyor. Net değişim yüzde kaçtır?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nArdışık yüzde değişim problemi.\n\nVerilen:\n- İlk değişim: %20 düşüş\n- İkinci değişim: %20 yükseliş\n\nVarsayalım başlangıç 100 TL\n\nAdım 1: %20 düşüş\... |
reasoning_172 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir arabanın değeri her yıl %15 azalıyor. 50.000 TL'ye alınan araba 5 yıl sonra kaç TL değerindedir?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nDeğer kaybı (amortisman) problemi.\n\nVerilen:\n- Başlangıç değeri: 50.000 TL\n- Yıllık değer kaybı: %15 = 0,15\n- Kalan değer... |
reasoning_173 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir şirketin karı her yıl önceki yılın karına göre sırasıyla %10, %20, %30 artıyor. 3 yıllık toplam artış yüzde kaçtır?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nBileşik artış problemi.\n\nVerilen:\nYıl 1: %10 artış\nYıl 2: %20 artış\nYıl 3: %30 artış\n\nToplam çarpan:... |
reasoning_174 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir dalga her 3 saniyede bir kıyıya vuruyor. 1 dakikada kaç dalga vurur?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nBasit oran problemi.\n\nVerilen:\n- Periyot: 3 saniye/dalga\n- Süre: 1 dakika = 60 saniye\n\nDalga sayısı:\nN = 60 / 3 = 20 dalga\n\nDoğrulama:\n\nT = 0: ... |
reasoning_175 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir havlu her gün kullanımdan sonra %50'si kadar kuruma kaybediyor (nem). 5 gün kullanımdan sonra başlangıç neminin yüzde kaçı kalır?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nÜstel azalma problemi.\n\nVerilen:\n- Başlangıç: 100% nem (varsayım)\n- Günlük kayıp: %50 (ka... |
reasoning_176 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir lazer ışını aynaya yansıyınca her yansıma sonrası %10 zayıflıyor. İlk ışın şiddeti 100 birim ise, 5 yansıma sonrası şiddeti kaç birimdir?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nÜstel zayıflama problemi.\n\nVerilen:\n- Başlangıç: 100 birim\n- Yansıma kaybı: %10 (... |
reasoning_177 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir banka hesabından her ay başı 1000 TL çekiliyor. Faiz aylık %2 ise, 6 ay sonra hesapta ne kadar azalma olur (başlangıç 10.000 TL)?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nDüzenli çekimli hesap problemi.\n\nVerilen:\n- Başlangıç: 10.000 TL\n- Aylık çekim: 1.000 TL ... |
reasoning_178 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir su tankı saatte 100 litre dolar, aynı anda delikten 20 litre/saat boşalıyor. 500 litrelik tank kaç saatte dolar?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nNet dolum problemi.\n\nVerilen:\n- Dolum hızı: 100 L/saat\n- Boşalma hızı: 20 L/saat\n- Net dolum: 100 - 20 = ... |
reasoning_179 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir şirketin 3 yıllık büyüme oranları sırasıyla %5, %10, %15. Ortalama yıllık büyüme oranı (CAGR) nedir?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nCAGR (Compound Annual Growth Rate) hesaplama.\n\nVerilen:\nYıl 1: %5\nYıl 2: %10\nYıl 3: %15\n\nToplam çarpan:\n= 1,05 × 1... |
reasoning_180 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir lisans sınavında 80 soru var. Aday doğru cevaba +3, yanlış cevaba -1, boş için 0 puan alıyor. 60 net yapması için (en az) kaç doğru cevap vermelidir?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nSınav puanlama sistemi problemi.\n\nVerilen:\n- Toplam soru: 80\n- Doğru:... |
reasoning_181 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir araba deposu 40 litre benzini var. Her saat gidilen mesafe kadar (litre/km oranı 1/10) benzin tüketiyor. Saatte 60 km giderse, benzin bitene kadar kaç km gidebilir?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nBu biraz farklı bir problem.\n\nVerilen:\n- Başlangıç benz... |
reasoning_182 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir okulda öğrencilerin %30'u matematik, %25'i fizik, %20'si kimya olimpiyatlarına hazırlanıyor. İki branşa birden hazırlananlar matematik-fizik %8, matematik-kimya %6, fizik-kimya %5. üçünü birden hazırlayanlar %2. Hiçbirine hazırlanmayanlar yüzde kaçtır?"
},
{
"from": ... |
reasoning_183 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir yarışma programında 3 kapı var. A kapısında araba (1/3 olasılıkla), B ve C kapılarında keçi. Yarışmacı A'yı seçiyor. Sunucu (keçi olduğunu bilerek) B kapısını açıyor ve keçi olduğunu gösteriyor. Yarışmacıya 100.000 TL karşılığında C kapısına geçme teklifi yapılıyor. Beklenen... |
reasoning_184 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir spor kulübünde futbolcuların %40'ı milli takımda oynuyor. Milli takımda oynayanların %60'ı Avrupa'da, %30'u Asya'da kiralık. Kiralık futbolcuların %20'si hem Avrupa hem Asya'da oynamış. Rastgele seçilen bir milli futbolcunun Avrupa veya Asya'da oynamış olma olasılığı kaçtır?... |
reasoning_185 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir testte her soru için 4 seçenek var. Yanlış cevaplar -0.25 puan, doğru cevaplar +1 puan, boş 0 puan. 80 soruluk testte 50 net yapmak için en az kaç doğru cevap verilmelidir?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nSınav net hesaplama problemi.\n\nVerilen:\n- Doğru... |
reasoning_186 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir yarışmada 5 kapı var. 1 kapıda araba, 4 kapıda keçi. Yarışmacı 1 kapı seçiyor. Sunucu 2 keçi kapısı açıyor. Yarışmacıya değiştirme teklifi veriliyor. 3 kalan kapıdan birini seçebilir. Olasılık avantajı var mı, kaç?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\n5 kapılı... |
reasoning_187 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir deneyde iki bağımsız test yapılıyor. Test A'nın pozitif olma olasılığı %30, Test B'nin pozitif olma olasılığı %40. En az biri pozitif olma olasılığı nedir?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nBağımsız olayların birleşim olasılığı.\n\nVerilen:\nP(A pozitif) = ... |
reasoning_188 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir online sınavda her öğrenciye rastgele 10 soru (toplam 100 soru havuzundan) seçiliyor. İki öğrencinin en az 1 ortak soru alma olasılığı nedir?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nBu hipergeometrik / kombinasyon problemi.\n\nVerilen:\n- Toplam soru havuzu: 100\... |
reasoning_189 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir üniversite sınavında TYT (Temel Yeterlilik Testi) 40 soru, AYT (Alan Yeterlilik Testi) 40 soru. Öğrenci TYT'den 30 net, AYT'den 25 net yapıyor. TYT ağırlık katsayısı 1, AYT katsayısı 2. ÖSYM puanı hesaplamasında (TYT + 2×AYT) formülü kullanılıyor. Ham puanı nedir?"
},
{
... |
reasoning_190 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir fabrika 3 makine kullanıyor. Makine A saatte 10 ürün, B saatte 15, C saatte 20 ürün üretiyor. Makinelerin arıza oranları sırasıyla %10, %15, %20. Rastgele bir saatte fabrikada üretilen bir ürünün sağlam olma olasılığı nedir?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>... |
reasoning_191 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir hazine oyununda 3 sandık var. A: 100.000 TL, B: 50.000 TL, C: 10.000 TL. Yarışmacı C'yi seçiyor. Sunucu B'yi açıp 50.000 TL olduğunu gösteriyor. Yarışmacıya değiştirme hakkı veriliyor. Beklenen değeri arttırmak için değiştirmeli mi?"
},
{
"from": "gpt",
"value": ... |
reasoning_192 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir basketbol turnuvasında 8 takım var. Her takım her takımla bir kez oynuyor. Kazanan 2 puan, kaybeden 0 puan, beraberlik durumunda her biri 1 puan alıyor. Tüm maçlar sonuçlandığında toplam verilen puan kaçtır?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nBu kombinasyon ... |
reasoning_193 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir restoran zincirinde şubelerin günlük ortalama geliri 10.000 TL, standart sapma 2.000 TL. 3 şubenin toplam gelirinin 35.000 TL'den fazla olma olasılığı yaklaşık yüzde kaçtır?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nMerkezi Limit Teoremi / normal dağılım yaklaşımı.... |
reasoning_194 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir kitap 300 sayfa. Bir öğrenci 1. gün 10 sayfa okuyor, her gün bir önceki günden 5 sayfa fazla okuyor. Kaç günde bitirir?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nAritmetik dizi toplamı problemi.\n\nVerilen:\n- Toplam sayfa: 300\n- 1. gün: 10 sayfa\n- Artış: +5 sayf... |
reasoning_195 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir oyun konsolu yarışmada 2 oyun veriliyor. Oyun A'yı geçme olasılığı %40, oyun B'yi geçme olasılığı %50. Her iki oyunu da geçerek büyük ödülü kazanma olasılığı nedir? (Oyunlar bağımsız)"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nBağımsız olayların kesişim olasılığı.\n... |
reasoning_196 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir çiftlikte tavuklar her gün 1 yumurta, ördekler 2 günde 1 yumurta veriyor. 10 tavuk ve 10 ördek varsa, 1 haftada (7 gün) kaç yumurta toplanır?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nÜretim hesaplama.\n\nVerilen:\n- 10 tavuk: günde 1'er yumurta = 10 yumurta/gün\n-... |
reasoning_197 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir boruda su hızı saatte 10 km. Boru çapı 10 cm. 1 saatte borudan geçen su hacmi kaç litre/kilolitre?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nHacimsel akış hesaplama.\n\nVerilen:\n- Hız: v = 10 km/saat = 10.000 m/saat = 2,778 m/saniye (ama saatlik hesap)\n- Çap: d =... |
reasoning_198 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir restoranda garson başlangıçta 100 TL bahşiş alıyor. Her saat bahşiş miktarı %20 artıyor ama her saat sonu 50 TL masraf düşülüyor. 5 saat sonunda bahşiş miktarı kaç TL olur?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nArtış ve sabit azalış problemleri.\n\nVerilen:\n- ... |
reasoning_199 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir sinema salonunda 5 film gösteriliyor. Film A'ya gidenlerin %70'i Film B'yi de izliyor, Film B'ye gidenlerin %50'si Film A'yı da izliyor. İki filmi de izleyen 35 kişi ise, sadece Film A'yı izleyen kaç kişidir?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nBu kümeler ve ... |
reasoning_200 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir yarışmada 4 sandık var. Birinde 1 milyon TL, diğer üçünde 100.000 TL. Yarışmacı 1 sandık seçiyor. Sunucu 2 düşük ödüllü sandık açıyor. Kalan 2 sandıktan birini seçme hakkı veriliyor. Değiştirmek avantajlı mı, ne kadar?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\n4 ka... |
reasoning_021 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir futbolcu 90 dakikalık maçta toplam 12 km koşuyor. Ortalama hızı saatte kaç km'dir?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nVerilen:\n- Mesafe: 12 km\n- Süre: 90 dakika\n\nHız = Mesafe / Süre\n\nÖnce süreyi saate çevirelim:\n90 dakika = 90/60 saat = 1.5 saat\n\nOr... |
reasoning_022 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir bakteri her 20 dakikada bir ikiye bölünüyor. Başlangıçta 1 bakteri varsa, 2 saat sonra kaç bakteri olur?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\n2 saat = 120 dakika\nHer bölünme: 20 dakikada bir\nBölünme sayısı: 120 / 20 = 6 kez\n\nBaşlangıç: 1 bakteri\n1. bölünm... |
reasoning_023 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir dikdörtgenin çevresi 28 cm'dir. Kısa kenarı uzun kenarının 2/3'ü kadarsa, alanı kaç cm²'dir?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nDeğişkenler:\n- Uzun kenar = u\n- Kısa kenar = k\n\nVerilen:\n1. 2(u + k) = 28 (çevre) → u + k = 14\n2. k = (2/3)u\n\n2'yi 1'de ye... |
reasoning_024 | [
{
"from": "human",
"value": "5, 10, 20, 40, 80, ? dizisinde sonraki sayı nedir?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nHer sayı öncekinin 2 katı:\n5 × 2 = 10\n10 × 2 = 20\n20 × 2 = 40\n40 × 2 = 80\n\nSonraki: 80 × 2 = 160\n\nBu geometrik dizi, ortak çarpan (r) = 2\n</think>\n\n160'dır.\n\nPatte... |
reasoning_025 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir kuyu 30 metre derinliktedir. Bir örümcek her günde 3 metre tırmanıyor ama geceleri 1 metre geri kayıyor. Kuyudan kaç günde çıkar?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nHer gün (gündüz + gece) net ilerleme:\n+3 - 1 = +2 metre\n\nAma son gün önemli! Son gün tırma... |
reasoning_026 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir sınıftaki kız öğrencilerin sayısı erkeklerin 2 katıdır. Toplam 36 öğrenci varsa, kaç erkek öğrenci vardır?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nDeğişkenler:\n- Erkek = e\n- Kız = 2e (kızlar erkeklerin 2 katı)\n\nToplam:\ne + 2e = 36\n3e = 36\ne = 12\n\nKız = 2... |
reasoning_027 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir havuz 6 saatte dolar. Boşaltma vanası açılırsa 4 saatte boşalır. Her iki vana da açıkken havuz ne kadar sürede dolar?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nSaatlik kapasiteler:\n- Doldurma: 1/6 havuz/saat\n- Boşaltma: 1/4 havuz/saat\n\nNet dolum:\n1/6 - 1/4\n= ... |
reasoning_028 | [
{
"from": "human",
"value": "1'den 100'e kadar olan sayıların toplamı kaçtır?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nGauss yöntemi:\n1 + 100 = 101\n2 + 99 = 101\n3 + 98 = 101\n...\n50 + 51 = 101\n\nToplam 50 çift var (100 sayı/2)\nHer çift toplamı: 101\n\nToplam = 50 × 101 = 5050\n\nFormül: n(n... |
reasoning_029 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir bakkal 10 TL'ye aldığı bir ürünü 15 TL'ye satıyor. Kar yüzdesi kaçtır?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nMaliyet: 10 TL\nSatış: 15 TL\nKar: 15 - 10 = 5 TL\n\nKar yüzdesi = (Kar / Maliyet) × 100\n= (5/10) × 100\n= 0.5 × 100\n= %50\n\n(Not: Satış fiyatı üzeri... |
reasoning_030 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir üçgenin iç açıları toplamı kaç derecedir?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nGeometri temel kuralı:\nHer üçgenin iç açıları toplamı 180 derecedir.\n\nKanıt (kısa):\nÜçgene bir kenarından paralel çizgi çizilir, iç açıların paralel çizgiyle aynı olduğu gösteri... |
reasoning_031 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir araba A noktasından B noktasına 60 km/saat hızla gidiyor, geri dönüşte 40 km/saat hızla dönüyor. Ortalama hızı kaç km/saat olur?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nMesafe = d olsun (her iki yön de d)\n\nGidiş süresi: d/60\nDönüş süresi: d/40\n\nToplam mesafe... |
reasoning_032 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir kaleye 100 askerin 10 günde yaptığı işi 25 asker kaç günde yapar?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nTers orantı: Daha az asker, daha uzun süre.\n\nToplam iş = 100 asker × 10 gün = 1000 asker-gün\n\n25 asker ile:\n1000 / 25 = 40 gün\n\nKontrol:\n25 × 40 = 10... |
reasoning_033 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir sayının yarısının 3 katı 36'dır. Bu sayı kaçtır?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nSayı = x\n\n\"Yarısının 3 katı 36\":\n(x/2) × 3 = 36\n3x/2 = 36\n3x = 72\nx = 24\n\nKontrol:\n24'ün yarısı = 12\n12'nin 3 katı = 36 ✓\n</think>\n\n24'tür.\n\nHesaplama:\n- (x... |
reasoning_034 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir karenin çevresi 20 cm ise, alanı kaç cm²'dir?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nKarenin 4 eşit kenarı var.\n\nBir kenar = 20 / 4 = 5 cm\n\nAlan = kenar × kenar = 5 × 5 = 25 cm²\n\nKontrol:\nÇevre: 4 × 5 = 20 ✓\nAlan: 5² = 25 ✓\n</think>\n\n25 cm²'dir.\n\nHe... |
reasoning_035 | [
{
"from": "human",
"value": "1'den 50'ye kadar tek sayıların toplamı kaçtır?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\n1'den 50'ye tek sayılar:\n1, 3, 5, 7, ... 49\n\nKaç tane? (49-1)/2 + 1 = 48/2 + 1 = 25 tane\n\nGauss yöntemi:\n1 + 49 = 50\n3 + 47 = 50\n5 + 45 = 50\n...\n\n25 sayı var, ortadaki ... |
reasoning_036 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir fabrika 8 saatte 240 ürün üretiyor. 12 saatte kaç ürün üretir?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nDogr orantı: Daha uzun süre, daha fazla ürün.\n\nSaatlik üretim: 240 / 8 = 30 ürün/saat\n\n12 saatte: 30 × 12 = 360 ürün\n\nYa da oran:\n8/12 = 240/x\n8x = 12 ×... |
reasoning_037 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir üçgenin kenarları 3, 4 ve 5 birimdir. Bu üçgen dik üçgen midir?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nPisagor teoremi kontrolü:\nEn uzun kenar (hipotenüs) 5\n\n5² = 3² + 4²?\n25 = 9 + 16?\n25 = 25? ✓\n\nEvet, Pisagor üçgenidir (3-4-5 üçgeni).\n\nBu dik üçgendir... |
reasoning_038 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir şehirde her pazartesi yağmur yağıyor, her salı güneşli oluyor. Cuma günü hava nasıl olur?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nVerilen bilgi:\n- Her pazartesi yağmur\n- Her salı güneş\n\nCuma günü hakkında bilgi verilmemiş!\n\nBu bilmece mantık sorusu olabilir... |
reasoning_039 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir otobüs 40 yolcu alabiliyor. İlk durakta 15 yolcu indi, 8 yolcu bindi. Kaç yolcu var şimdi?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nSoruda başlangıç yolcu sayısı verilmemiş!\n\n\"Bir otobüs 40 yolcu alabiliyor\" kapasite bilgisi.\nBaşlangıç yolcu sayısı bilinmiyor... |
reasoning_040 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir düzine kaç tanedir?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\n\"Düzine\" (dozen) İngilizce'den gelen bir terim, 12 anlamına gelir.\n\n1 düzine = 12 adet\n\nBu standart bir ölçü birimidir.\n</think>\n\n12 tanedir.\n\n\"Düzine\" (dozen) 12 adet anlamına gelir."
}
] |
reasoning_041 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir kare ile bir dikdörtgenin çevreleri eşit. Dikdörtgenin uzun kenarı 8 cm, kısa kenarı 6 cm. Karenin alanı kaç cm²'dir?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nDikdörtgen çevresi:\n2(8 + 6) = 2(14) = 28 cm\n\nKarenin çevresi de 28 cm (eşit)\n\nKarenin bir kenarı:\n... |
reasoning_042 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir yarışmacı bir koşuyu 30 km/saat hızla yarısını, 20 km/saat hızla diğer yarısını koşuyor. Ortalama hızı kaç km/saat olur?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nBu harmonik ortalama gerektirir, aritmetik ortalama değil.\n\nToplam mesafe = 2d (her yarı d)\n\nİlk y... |
reasoning_043 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir çiftlikte tavuk ve koyunlar var. Toplam 35 baş, 94 ayak var. Kaçar tane vardır?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nTavuk: t (2 ayak)\nKoyun: k (4 ayak)\n\nDenklem sistemi:\n1. t + k = 35 (baş)\n2. 2t + 4k = 94 (ayak)\n\n1'den: t = 35 - k\n\n2'de yerine koyal... |
reasoning_044 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir daire çapı 10 cm ise, çevresi kaç cm'dir? (π=3 alın)"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nÇap = 10 cm\nYarıçap = 10/2 = 5 cm\n\nÇevre = 2πr veya πd\n\nπd = 3 × 10 = 30 cm\n\nYa da:\n2πr = 2 × 3 × 5 = 30 cm\n\nHer iki yöntem de 30 cm.\n</think>\n\n30 cm'dir.\n\... |
reasoning_045 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir öğrenci 5 dersten 3'ünden 80, 2'sinden 90 aldı. Not ortalaması kaçtır?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nAğırlıklı ortalama (ders sayısı eşitse basit ortalama):\n\nToplam not = 3×80 + 2×90\n= 240 + 180\n= 420\n\nDers sayısı = 5\n\nOrtalama = 420 / 5 = 84\n\... |
reasoning_046 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir mektup 5 günde yazılabiliyor. 3 mektup kaç günde yazılır?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nDoğru orantı: Daha fazla mektup, daha fazla zaman (aynı kişi/kişiler yazıyorsa).\n\nVarsayım: Aynı kişi yazıyor, ardışık\n\n1 mektup: 5 gün\n3 mektup: 3 × 5 = 15 gün... |
reasoning_047 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir bakkal 80 TL'ye aldığı ürünü %25 karla satıyor. Satış fiyatı kaç TL'dir?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nMaliyet: 80 TL\nKar oranı: %25\nKar: 80 × 0.25 = 20 TL\n\nSatış fiyatı = Maliyet + Kar\n= 80 + 20\n= 100 TL\n\nYa da:\nSatış = 80 × 1.25 = 100 TL\n\nK... |
reasoning_048 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir küpün bir kenarı 4 cm ise, hacmi kaç cm³'tür?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nKüp hacmi = kenar³\n\nHacim = 4³\n= 4 × 4 × 4\n= 16 × 4\n= 64 cm³\n\nKontrol:\n4×4=16 ✓\n16×4=64 ✓\n</think>\n\n64 cm³'tür.\n\nHesaplama:\n4³ = 4×4×4 = 64 cm³"
}
] |
reasoning_049 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir araba 3 saatte 180 km gidiyor. Aynı hızla 5 saatte kaç km gider?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nÖnce hızı bulalım:\nHız = 180 km / 3 saat = 60 km/saat\n\n5 saatte:\nMesafe = 60 × 5 = 300 km\n\nYa da oran:\n3/5 = 180/x\n3x = 900\nx = 300\n</think>\n\n300 ... |
reasoning_050 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir sayının 3 katının 2 katı 60'tır. Bu sayı kaçtır?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nSayı = x\n\n\"3 katının 2 katı 60\":\n(x × 3) × 2 = 60\n6x = 60\nx = 10\n\nKontrol:\n10'un 3 katı = 30\n30'un 2 katı = 60 ✓\n\nBasitçe:\n3×2 = 6 katı 60\n60/6 = 10\n</think>\... |
reasoning_051 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir sınıfta 24 kız, 18 erkek var. Kızların oranı yüzde kaçtır?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nToplam öğrenci:\n24 + 18 = 42\n\nKız oranı:\n24 / 42 = ?\n\nSadeleştir:\n24/42 = 12/21 = 4/7\n\nYüzde:\n4/7 × 100 = 400/7 ≈ 57.14%\n\nKesirli: %57 1/7 veya yaklaşık... |
reasoning_052 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir saat 4:30'da akrep ile yelkovan arasındaki açı kaç derecedir?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nAkrep hareketi:\n- 1 saat = 30° (360/12)\n- 1 dakika = 0.5° (30/60)\n\nYelkovan:\n- 1 dakika = 6° (360/60)\n\n4:30'da:\n- Yelkovan: 30 × 6° = 180° (6 noktasına g... |
reasoning_053 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir kitap 240 sayfadır. Her gün 20 sayfa okursak kaç günde biter?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nToplam: 240 sayfa\nGünlük: 20 sayfa\n\nGün = 240 / 20 = 12 gün\n\nKontrol:\n12 × 20 = 240 ✓\n</think>\n\n12 günde biter.\n\nHesaplama:\n240 / 20 = 12 gün"
}
] |
reasoning_054 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir ürün %20 indirimle 80 TL'ye satılıyor. İndirimsiz fiyatı kaç TL'dir?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nİndirimli fiyat = İndirimsiz × (1 - 0.20)\n80 = Fiyat × 0.80\nFiyat = 80 / 0.80\nFiyat = 100 TL\n\nKontrol:\n100'nin %20'si = 20 TL indirim\n100 - 20 = 80... |
reasoning_055 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir havuz 2 muslukla 6 saatte dolar. 1 musluk kaç saatte dolar?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nTers orantı:\n2 musluk × 6 saat = 12 musluk-saat (iş)\n\n1 musluk:\n12 / 1 = 12 saat\n\nMantık:\nMusluk sayısı yarıya inince süre 2 katına çıkar.\n\nKontrol:\n2 × ... |
reasoning_056 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir silindirin taban yarıçapı 3 cm, yüksekliği 10 cm. Hacmi kaç cm³'tür? (π=3)"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nSilindir hacmi = Taban alanı × Yükseklik\n= πr² × h\n\nr = 3 cm, h = 10 cm, π = 3\n\nTaban = 3 × 3² = 3 × 9 = 27 cm²\nHacim = 27 × 10 = 270 cm³\n\nK... |
reasoning_057 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir öğrenci 100 soruluk sınavda 75 doğru yapıyor. Başarı yüzdesi kaçtır?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nBaşarı = (Doğru / Toplam) × 100\n= (75 / 100) × 100\n= 75%\n\nBasitçe: 75 doğru / 100 soru = %75\n</think>\n\n%75'tir.\n\nHesaplama:\n75/100 × 100 = %75"
... |
reasoning_058 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir dikdörtgenin alanı 48 cm², bir kenarı 6 cm. Diğer kenarı kaç cm'dir?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nAlan = kenar1 × kenar2\n48 = 6 × k\nk = 48 / 6 = 8 cm\n\nKontrol:\n6 × 8 = 48 ✓\n</think>\n\n8 cm'dir.\n\nHesaplama:\n48 / 6 = 8 cm"
}
] |
reasoning_059 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir bakteri her 30 dakikada bir çoğalıyor. 3 saat sonra kaç katına çıkar?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\n3 saat = 180 dakika\nHer bölünme: 30 dakikada\nBölünme sayısı: 180 / 30 = 6\n\nHer bölünme 2 katına çıkarır:\n2^6 = 64 kat\n\nBaşlangıç 1 ise: 64 bakteri... |
reasoning_060 | [
{
"from": "human",
"value": "Bir kütüphane 5 günde 200 kitap ödünç veriyor. 2 günde kaç kitap verir?"
},
{
"from": "gpt",
"value": "<think>\nGünlük: 200 / 5 = 40 kitap/gün\n\n2 günde: 40 × 2 = 80 kitap\n\nYa da oran:\n5/2 = 200/x\n5x = 400\nx = 80\n\nKontrol:\n40×2=80 ✓\n200/5=40 ✓\n</think>\n\n... |
End of preview. Expand in Data Studio
No dataset card yet
- Downloads last month
- 11